OPTIMIZACIÓN DE PROCESOS Introduciendo la Integración de Procesos para el Control Ambiental en la Currícula de Ingeniería ANÁLISIS PINCH DE REDES PARTE II Creado por: Ana Carolina Hortua Texas.
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OPTIMIZACIÓN DE
PROCESOS
Introduciendo la Integración de Procesos para
el Control Ambiental en la Currícula de
Ingeniería
ANÁLISIS PINCH DE REDES
PARTE II
Creado por:
Ana Carolina Hortua
Texas A&M University
College Station, TX.
PROPÓSITO
El propósito de este módulo es describir los
conceptos básicos y técnicas necesarias en la
aplicación del reciclaje directo como una
estrategia para la optimización del rendimiento de
un proceso.
El reciclaje directo es considerado una estrategia
de bajo costo puesto que las compañías no
requieren invertir una gran cantidad de capital en
equipo
o
tecnologías
para
reducir
significativamente su consumo de recursos frescos
y/o producción de desechos.
ESTRUCTURA DEL
MÓDULO
Este módulo está formado por tres tiers:
Tier I: Conceptos Básicos
Tier II: Aplicación de los Conceptos de
Reciclaje Directo (Caso de Estudio)
Tier III: Problema Open-Ended
TIER I
CONCEPTOS BÁSICOS
DEFINICIONES
INTEGRACIÓN
DE PROCESOS
Es un enfoque holístico del diseño de
procesos y operación que enfatiza la unidad
del proceso y optimiza su diseño y
operación.
OBJETIVO:
Se refiere a la identificación de puntos de
referencia del rendimiento antes del diseño
detallado. En otras palabras, el establecer
un objetivo determina que tanto podemos
presionar el desempeño del proceso sin
especificar como puede esto ser logrado.
DEFINICIONES
RECICLAJE:
Se refiere al uso de una corriente de
proceso (e.g. Una corriente de desecho o
de poco valor) en una unidad de proceso.
SEGREGACIÓN:
Se refiere a evitar el mezclado de
corrientes. La segregación de corrientes
con diferente composición evita la pérdida
innecesaria de la fuerza impulsora de las
corrientes. De esta manera se mejora el
desempeño de las unidades de proceso y
puede permitir que las corrientes sean
recicladas directamente en las unidades.
DEFINICIONES
CARGA FRESCA (F):
(F)
Totalidad
de la
Planta
Corresponde a la cantidad de especies
objetivo en las corrientes entrando al
proceso.
CARGA TERMINAL (T):
Totalidad
de la
Planta
(T)
Corresponde a la carga de especies
objetivo en las corrientes designadas
como corrientes de desecho o como
punto origen de contaminación.
DEFINICIONES
FUENTE:
Una corriente que
especies objetivo.
contiene
las
SINK (DESTINO):
Una unidad/equipo de proceso existente
como reactores, separadores, etc., que
pueden aceptar una fuente.
ESTRATEGIA DE RECICLAJE
Esta es una estrategia importante en la optimización de
un proceso porque a través de esta técnica podemos
determinar el objetivo para el uso mínimo de recursos
frescos (Fmin), reuso máximo de material y mínima
descarga de desechos (Tmin); como resultado de la
reutilización de las corrientes de proceso.
Carga Fresca
Total (F)
DENTRO
Totalidad de
la Planta
Corrientes
de Proceso
Reciclaje Máximo (R)
Fmin = F - R
Tmin = T - R
Red de
Recuperación
Carga Terminal
Total (T)
FUERA
RECICLAJE DIRECTO
RECICLAJE DIRECTO
Esta técnica está basada en la redistribución de las
corrientes de proceso directamente a unidades de
proceso sin la adición de nuevo equipo.
El reciclaje directo debe respetar las restricciones
como velocidad de flujo de alimentación,
composición, etc., para cada unidad de proceso
involucrada en el análisis de reciclaje para así
mantener el mismo nivel de calidad de producto y la
seguridad de operación del proceso.
Por lo tanto, para satisfacer estas restricciones las
corrientes de proceso pueden ser segregadas,
mezcladas y/o distribuidas de varias maneras
dependiendo del caso específico.
REPRESENTACIÓN DEL
RECICLAJE DIRECTO
Fuentes
Fuentes
Segregadas
Sinks
Requisitos de velocidad de flujo
de alimentación y composición
SINK
?
SINK
SINK
RECICLAJE DIRECTO
Las siguientes preguntas de diseño deben ser contestadas para
aplicar la estrategia de reciclaje directo exitosamente:
¿Alguna corriente (fuente) debe ser segregada y dividida?
¿En cuantas fracciones? ¿Cuál debe ser la velocidad de
flujo de cada división?
¿Se deben mezclar corrientes o divisiones de corrientes?
¿En qué medida?
¿Cuál debe ser la alimentación óptima entrando a cada sink?
¿Cuál debe ser su composición?
¿Cuál es la cantidad mínima de recurso fresco usado?
¿Cuál es la descarga mínima de fuentes de proceso no
usadas?
RECICLAJE DIRECTO
Las preguntas de diseño previas pueden ser resueltas con la
aplicación de un procedimiento gráfico llamado Diagrama de
Mapeo Fuente-Sink y Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm).
Sin embargo, antes de describir los métodos arriba mencionados,
es necesario identificar los límites de velocidad de flujo y
composición para la(s) sink(s) que va(n) a aceptar la(s) corriente(s)
reciclada(s).
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
Los límites de velocidad de flujo y composición en las sinks
pueden ser determinados en base a varias consideraciones como:
1.
2.
3.
4.
De Limitaciones físicas (e.g. Velocidad de flujo de
inundación, velocidad de flujo de cauce, composición de
saturación, etc.).
De datos de diseño del fabricante.
De restricciones técnicas (e.g., evitar el escalamiento,
corrosión, explosión, acumulación, etc.)
De datos históricos.
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Ejemplo:
Considera un proceso con un número de fuentes de proceso que
puede ser considerado para reciclaje y reemplazo del material
fresco y/o reducción de la descarga de desechos. Cada fuente, i,
tiene una velocidad de flujo dada, Wi, y una composición
determinada de especies objetivo, yi. Se disponen de servicios
tales como recursos frescos (externos), que pueden ser
comprados para complementar el uso de fuentes de proceso en
sinks. Cada sink, j, requiere una alimentación cuya velocidad de
flujo, Ginj, y una composición de entrada de especie objetivo, zinj,
que debe satisfacer ciertos límites.
Alimentación
Ginj
zinj
Unidad j
Fuente i
Wi
yi
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Como se mencionó en el problema anterior, existen límites de
velocidad de flujo y composición entrante en cada sink. En este
ejemplo, los límites fueron establecidos usando datos históricos y
son descritos como sigue:
Límites de Velocidad de Flujo:
Gmin
j
<
Gin
j<
Gmax
j
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
Gminj y Gmaxj son el límite mínimo y
máximo de velocidad de flujo admisible
a la unidad j
Gmaxj
Gminj
Tiempo
Límites de Composición:
zminj < zinj < zmaxj
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
zminj y zmaxj son el límite mínimo y
máximo de composición admisible a la
unidad j
zmaxj
zminj
Tiempo
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
5.
Propagación de las restricciones:
En algunos casos, las restricciones en una sink j están
basadas en restricciones críticas para otra unidad (j+1). Por
lo tanto, para determinar las restricciones para la unidad j,
es necesario usar un modelo de proceso que relaciona las
entradas a ambas sinks.
Ejemplo:
Restricciones Desconocidas
zminj < zinj < zmaxj
zinj
Unidad j
Restricciones Conocidas
zminj+1 < zinj+1 < zmaxj+1
Unidad j+1
in
z j +1
Del modelo de proceso: zinj = 3zinj+1
0.03 < zinj < 0.04
0.09 < zinj < 0.012
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Para determinar si las corrientes de proceso pueden ser
recicladas directamente a una unidad de proceso o sink
específica se desarrolló una técnica gráfica llamada
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink.
Este diagrama es construido al graficar velocidad de
flujo contra composición para cada especie objetivo. En
el diagrama de mapeo Fuente-Sink las fuentes son
representadas por círculos sombreados mientras que
las sinks son representadas por círculos no
sombreados.
Las restricciones de velocidad de flujo y composición
son, respectivamente, representadas por bandas
horizontales y verticales y la intersección de estas dos
bandas provee una zona de carga y composición
aceptable para el reciclaje. Ver la figura 1.
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Figura 1: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Velocidad
de Flujo
Rango de
composición
aceptable en
la sink "S"
sink
fuente
La fuente “a”
puede ser
reciclada
directamente a
la sink “S”
a
Rango de
velocidad de
flujo
aceptable en
la sink "S"
S
b
Composición
El-Halwagi, 1997
c
Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm
Rules)
Como podemos ver en la Fig. 1, solo la fuente "a" puede ser
directamente reciclada a la sink (s) pero aún tenemos dos
fuentes mas "b" y "c", que contienen la especie objetivo. Por lo
tanto, para crear una corriente mezclada que cumpla con las
restricciones de velocidad de flujo y composición para la sink (s),
las fuentes "a" y "b" serán mezcladas usando las Reglas LeverArm como sigue en la Fig. 2:
Figura 2: Mezclado de las fuentes "a" y "b"
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Fuente
a
Wb
Wa
El-Halwagi, 1997
ya
Composición ys
yb
Reglas Lever-Arm
Como se vio en la Fig. 2, la mezcla resultante de las fuentes "a"
y "b", los cuales tienen una velocidad de flujo Wa y Wb y una
composición ya, yb respectivamente, es una mezcla con una
velocidad de flujo Wa + Wb y una composición objetivo ys. Esta
mezcla resultante cumple con las restricciones para la sink (s).
Al aplicar un balance de materia para las especies objetivo
alrededor de la operación de mezclado obtenemos la siguiente
ecuación:
ys(Wa + Wb) = yaWa + ybWb (1)
De la ecuación (1), obtuvimos:
De manera similar:
Wa
yb - ys
brazo para a
=
=
Wb
ys - ya brazo para b
Wa
arm for a
=
Wa + Wb
Total arm
Brazo para a = yb- ys Brazo para b = ys- ya
Brazo Total = yb- ya
Reglas Lever-Arm
El brazo de palanca para las fuentes y la mezcla resultante son
representadas en la Fig. 3.
Figura 3: Reglas Lever-Arm de mezclado
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Wb
Fuente
a
Wa
ya Brazo para b
Composición
ys
y
Brazo para a b
Brazo Total
El-Halwagi, 1997
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Reglas Lever-Arm para recursos frescos:
Un método efectivo para reducir el consumo de recursos
frescos es mezclando la corriente de recursos frescos con una
corriente de proceso. Pero para determinar cual debe ser la
composición apropiada de la alimentación entrando a la sink
(s), las reglas lever-arm deben ser aplicadas como se muestra
en la Fig. 4:
Velocidad de
Flujo
Figura 4: Reglas Lever-Arm para recursos frescos
Alimentación
a la Sink j
Fuente
a
Vel. de Flujo Fresco usada en sink
Vel. de Flujo Total alimentada
a la sink
Brazo Fresco
Brazo Total
Fresca
Brazo Fresco
Brazo Total
yf
Z alimentación a sink ya
Composición
Vel. de flujo usada en la sink
Vel. de flujo total alimentada
a la sink
y a z alimentaci
ya yF
ón a sink
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
En base a las ecuaciones mostradas en la diapositiva previa,
podemos ver que la velocidad de flujo de los recursos frescos
es minimizado cuando la composición de alimentación
(zalimentación a sink) entrando a la sink (s) es maximizada. Este
análisis nos lleva a la siguiente regla:
Regla de Composición de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con una(s) fuente(s)
de proceso, la composición de la mezcla entrando a la sink
debe ser fijada a un valor que minimice el brazo fresco.
Ejemplo:
Para reducir el consumo de recursos frescos en la sink(s), la fuente
de recursos frescos es mezclada con una corriente de proceso "a"
para obtener una mezcla, la cual satisface los requerimientos de
composición y velocidad de flujo para la(s) sink(s). Las restricciones
de composición para la(s) sink(s) son zmin < zin < zmax.
¿Cuál debe ser la composición de la alimentación entrando a la sink?
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Vel. de Flujo
Figura 6: Regla de Composición de Sink
Sink S
Fresco
?
Vel. de Flujo
Z min
?
?
Z avg
Z max
Sink S
Fuente
a
¿Cuál debe ser la
composición de la
alimentación entrando
a la sink? Zmin, Zavg o
Zmax?
Fuente
a
Al aplicar la regla de
composición de la
sink, la composición
de la alimentación de
entrada debe ser Zmax
porque con ese valor
tenemos
el
brazo
fresco más corto.
Fresco
Brazo fresco
mínimo
Z max
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Cuando hay dos o más fuentes de proceso que pueden ser
reciclados para reducir el consumo de recursos frescos, es
necesario determinar el orden en que deben ser usados.
Vel. de Flujo
Ejemplo:
Supón que tenemos tres fuentes de proceso (a, b y c) que
pueden ser mezcladas con la fuente fresca. ¿Qué fuente debe
ser reciclada primero para minimizar el uso de recursos frescos?
Sink S
Fuente
a?
Fuente
b?
Fuente
c?
Fresco
yF
Z smax
ya
yb
yc
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Para resolver el problema mencionado anteriormente, una regla
de prioridades fue desarrollada usando el concepto de brazo
fresco como sigue:
Vel. de Flujo
Regla de Prioridades de la Fuente: Para minimizar el
consumo de recurso fresco, el reciclaje de las fuentes de proceso
debe ser priorizado para los brazos frescos comenzando con la
fuente que tiene el brazo fresco más corto.
Sink S
Fuente Fuente Fuente
a (1o.) B (2o.) C(3o.)
Fresco
Brazo
fresco
más corto
yF
Z smax y
a
yb
yc
De acuerdo con la
regla de prioridades
de las fuentes, a debe
ser usada primero
hasta
que
esté
completamente
reciclada antes de
usar la fuente b.
Alternativas de Reciclaje
Al usar los conceptos explicados en las estrategias de reciclaje,
podemos fijar el desempeño objetivo de un proceso. Sin embargo,
dependiendo del proceso este objetivo puede ser conseguido para
más de una alternativa de reciclaje, como se muestra en el
siguiente ejemplo:
Ejemplo: Para minimizar la carga terminal descargada del proceso
mostrado abajo, dos diferentes alternativas de reciclaje pueden ser
aplicadas.
Alternativa 1
Proceso antes de Reciclaje
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Fk,1
1
Fk,2
3
Tk,2
Nota: Para generar una estrategia efectiva de
reciclaje, todas las corrientes de reciclaje deben
ser reubicadas a unidades de proceso que
empleen recursos frescos (en nuestro caso: S1 y
S3).
2
Tk,1
Tk,2
Alternativa 2
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Tk,2
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
El Diagrama Pinch de Reciclaje de Material es un método usado
para determinar el rendimiento objetivo de un proceso como
resultado del reciclaje directo sin detallar las estrategias de
reciclaje.
Antes de describir el procedimiento objetivo las siguientes
consideraciones deben ser tomadas en cuenta:
Restricción de Composición para la Sink j:
zminj < zinj < zmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Impurities Entering the Sink j:
Donde Gj es la velocidad de flujo entrando
a la sink j
Constrain on Load:
Msinkj = Gj zinj
0 < Msinkj < Mmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Para aplicar el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material el siguiente
procedimiento debe seguirse:
1.
Clasifica las sinks en orden ascendente de composición
máxima admisible de impurezas.
zmax1 < zmax2 < …. < zmaxj.... < zmaxNSINKS
1.
Clasifica las fuentes en orden ascendente de composición de
impurezas.
y1 < y2 < …. < yi.... < yNSINKS
2.
Grafica la curva sink compuesta. Para generar esta curva cada
sink es representada con una fleche al graficar la carga
máxima de impurezas de cada sink (Msinkj = Gj zinj ) contra su
velocidad de flujo, como se muestra en la Fig. 7.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 7: Representación de Sink
Carga
Msink,max3
S3
Msink,max2
S2
Msink,max1
S1
G1 G3 G2
Velocidad
de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Curva Sink Compuesta (Fig. 8) - es el resultado de la
superposición de las flechas de sink en orden ascendente
comenzando con la sink que tiene la composición más baja de
impurezas (zmaxj).
Figura 8: Curva Sink Compuesta
Carga
Msink,max3
S3
S2
Msink,max2
Msink,max1
S1
G1
G1 +
G2
G1 +
G2 +
G3
Curva de Vel. de
Fuente
flujo
Compuesta
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
4.
Genera la curva de composición de la fuente graficando la
carga de cada fuente (Mfuentei = Wj yi ) contra su velocidad de
flujo. Esta curva versus comienza con la fuente que tiene la
composición mínima y el resto de las fuentes serán
graficadas en orden ascendente usando superposición,
como se muestra en la Fig.9:
Figura 9: Curva de Fuente Compuesta
Carga
Msource3
M source2
Msource1
W1
W2
W3
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Ubicando el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagrama
(Fig. 10a), entonces, la corriente compuesta de fuente es
desplazada horizontalmente hasta que toque la corriente
sink compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 10b).
Figura 10 a : Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 10 b : Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva de
fuente
compuesta
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Identifica los objetivos para Uso mínimo de suministro
fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga Mínima de
Desecho. Estos objetivos son determinados usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material como sigue:
El objetivo de Uso Mínimo de Suministro Fresco es
la velocidad de flujo de la sink bajo la cual no hay
fuentes (fig. 10b).
El objetivo de Reciclaje Directo Máximo es la
región del área solapada de procesos y fuentes
(fig. 10b).
El objetivo de Descarga Mínima de Desecho es la
velocidad de flujo sobre las fuentes donde no hay
sinks. (fig. 10b)
Reglas de Diseño
Para conseguir el objetivo óptimo de Uso mínimo de suministro
fresco y descarga mínima de desecho, las siguientes tres reglas
de diseño son requeridas:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
Figura 11: Transfiriendo flujo a través del punto Pinch.
Carga
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Fresco
Mínimo
Curva de
Fuente
Compuesta
Reciclaje
Desecho
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Reglas de Diseño
Como podemos ver en la Fig. 11, la corriente de sink no toca la
corriente de fuente; este hecho permite que un flujo (α) pasar a
través del punto pinch, lo que causará un incremento en el
consumo de recursos frescos así como en la descarga de desecho
en una cantidad igual a (α). Por lo tanto, esto incrementará el costo
de operación al doble ya que estamos consumiendo más recursos
y produciendo más desechos.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes por abajo del
punto pinch.
3. No se debe usar recursos frescos en ninguna sink por arriba
del punto pinch.
Objetivo de Fresco Impuro
En el caso donde el recurso fresco no es puro, el mismo
procedimiento de fijar objetivo explicado previamente aplica. Sin
embargo, la diferencia principal ahora es que la curva de fuente
compuesta no será localizada en el eje horizontal como se mostró
antes, en lugar de esto será localizada en una línea recta
proveniente del origen. La pendiente de esta línea es la
composición de impurezas en el fresco (yfresco ) Fig.12.
Figure 12: Diagrama Pinch de Material cuando los recursos frescos son impuros
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Ubicación de
Fresco
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Basado en Propiedades
Diagrama Pinch de Reciclaje de
Material en Basado en Propiedades
Como hemos visto hasta ahora, solo hemos considerado
las restricciones de composición y velocidad de flujo para
evaluar el desempeño de la sink; sin embargo, hay muchas
unidades de proceso, especialmente aquellas que trabajan
con solventes, cuyo desempeño está basado en
propiedades como viscosidad, solubilidad, densidad,
volatilidad, etc. Por lo tanto, para aplicar reciclaje directo
como una estrategia de optimización de procesos, un
método de integración de propiedades gráficas fue
desarrollado para rastrear propiedades en vez de
composiciones como se estudió previamente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
en Basado en Propiedades
Antes de describir el procedimiento de fijar un objetivo, considera el
siguiente proceso con:
Un número de sinks Nsinks, que requieren una alimentación
con una velocidad de flujo dada Gj y una propiedad de
entrada, pinj. La alimentación entrando a cada sink debe
satisfacer la siguiente restricción:
Restricción de Propiedades:
pminj < pinj < pmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
(1)
Un número de fuentes Nfuentes, que tienen una velocidad
de flujo dada i, y una propiedad dada, pi. Pueden ser
consideradas para reciclaje para reducir el consumo de
suministro fresco.
Una fuente fresca cuyo valor de propiedad primaria es
pfresca, y éste puede complementar el uso de fuentes de
proceso en las sinks.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Para desarrollar un procedimiento que nos permita determinar el
desempeño objetivo óptimo del proceso indicado antes, las
siguientes reglas deben ser tomadas en cuenta.
1. Regla de Mezclado
La propiedad resultante del mezclado de dos o más corrientes de
fuente será evaluada de acuerdo a la siguiente ecuación:
F * Ψ ( p ) = ΣFi * Ψ( pi ) (2)
i
Donde F es la velocidad de flujo total de la mezcla, la cual es dada
por:
F = ΣFi (3)
i
Y, Ψ( pi ) es el operador de la propiedad de mezclado, el cual
puede ser evaluado de los principios primarios o estimado a través
de métodos empíricos o semi empíricos.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Ejemplo: Considerando la mezcla de dos fuentes líquidas cuyas
velocidades de flujo son F1 y F2, los flujos volumétricos son V1 y V2,
y las densidades son ρ1 y ρ2. Supón que el flujo volumétrico de la
mezcla está dado por V = V1 + V2 (4).
Aplicando la definición de densidad y designando el flujo total de la
mezcla como F, obtenemos:
F = F1 + F2 (5) comparando con la ecuación (2)
ρ ρ 1 ρ2
Podemos definir el operador de densidad de mezclado como:
Ψ( pi ) = 1 (6)
ρi
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Después de que el operador de mezclado es definido, la restricción
de propiedad de la sink (eq. 1) puede ser redefinida como sigue:
Ψminj < Ψinj < Ψmaxj (7)
Y considerando el caso especial donde la fuente fresca tiene un
operador de propiedad mayor que todas las otras corrientes, la
restricción de la sink se reescribe como:
Ψfresh < Ψinj < Ψmaxj (8)
Donde:
Ψfresh = Ψ( pfresco) (9)
Las ecuaciones mostradas arriba nos dan la base para derivar
reglas óptimas para el reciclaje máximo de procesos a sinks, como
se explica en la siguiente diapositiva.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2. Condición Optima de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con material reusado, el
operador de propiedad de entrada a la sink debe ser asignado a su
máximo valor factible, como está descrito en la Fig. 13 usando las
reglas de brazo de palanca (lever-arm rules):
Figura 12: Condición Óptima de Sink
Vel. de Flujo
Fuente
i
Sink j
Gj Fresco
Brazo fresco
Mínimo
Ψfresco
Ψ max
Para minimizar el consumo de
recursos frescos Ψin = Ψ max.
Aplicando la regla de brazo de
palanca:
Ffresco = Ψi - Ψ maxj
Gj
Ψi - Ψ fresh
Ffresco = Brazo fresco para 1
Gj
Brazo total de i a fresco
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3. Regla de Prioridades de Fuente:
El uso de las fuentes de proceso debe ser priorizado comenzando
con la fuente que tiene el valor menor de operador de propiedad y
en orden ascendente del operador de propiedad de las fuentes
(Fig.13).
Figura 13: Regla de Prioridades de Fuente
Vel. de Flujo
Fuente i +1
Fuente i
Sink j
Gj Fresco
Brazo Fresco
para i
Brazo
Fresco
para i+1
Ψ fresco
Ψ max
Ψi
Ψi +1
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
En base a las condiciones óptimas para fuentes y sinks, el
Siguiente procedimiento gráfico de determinación de objetivos
es desarrollado:
Procedimiento de determinación de Objetivos:
1.Clasificar las sinks en orden ascendente de Ψmaxj,
Ψ max1 < Ψ max2 < …. < Ψ maxj.... <Ψ maxNSINKS (10)
y calcular la carga de propiedad máxima admisible (Uj),
para cada sink usando la siguiente ecuación:
Uj= Gj* Ψmaxj
(11)
Donde Gj es la velocidad de flujo requerida para cada
sink.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2.
Crear una curva sink compuesta usando la velocidad de
flujo requerida para cada sink (Gj) y los valores
calculados de las cargas máximas admisibles (Uj), como
se muestra en la Fig.14.
Figura 14: Ubicación de Fresco
Carga
U1 + U2 + U3
U1 + U2
U1
Sink3
S3
S2
Source
Composite
SinkCurve
1
G1
Sink2
Curva Sink
Compuesta
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3.
Evaluar el operador de propiedad de fresco (Ψfresco)
usando la ecuación 9, después una ubicación de la línea
fresca es dibujada comenzando en el origen con una
pendiente de Ψfresco Fig.15.
Figura 15: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades.
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
4.
Calcular el valor del operador de propiedad para cada
fuente (Ψi) y clasificar las fuentes en orden ascendente
(Ψi).
Ψ 1 <Ψ2 < …. < Ψ3.... <Ψi …. <Ψi
NFuentes
(12)
Además, la propiedad de carga de cada fuente (Mi) es
calculada usando la siguiente ecuación.
Mi = Fi * Ψ( pi )
(13)
Donde Fi es la velocidad de flujo y Ψ( pi ) es el operador
de propiedad de cada fuente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Generar la curva de fuente compuesta usando la
velocidad de flujo de cada fuente y los valores calculados
del operador de propiedad Ψi,, como se ve en la Fig. 16.
Figura 16: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades
M1 + M 2
Carga
5.
Source2
Curva de Fuente
Compuesta
M1
Source1
F1
F2
Vel. De
Flujo
Esta curva comienza
con la fuente, la cual
tiene el operador de
propiedad más bajo y
el resto de las fuentes
serán graficadas en
orden
ascendente
usando superposición.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
6.
Colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagama
Fig. 17:
Figura 17: Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
Curva de Fuente
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Localizar el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar la curva de fuente compuesta sobre la línea de
fresco y deslizándola después a la izquierda hasta que la
corriente de fuente compuesta toque la corriente de sink
compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 18).
Figura 18: Diagrama Pinch
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propiedades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Identificar los objetivos de Consumo Mínimo de
Suministro Fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga
Mínima de Desechos. Estos objetivos son determinados
usando el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material, como
se muestra en la Fig.19:
Figura 19: Diagrama Pinch (Determinación de objetivos)
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propieades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Consumo mínimo de
suministro fresco
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Reglas de Diseño:
Las mismas tres reglas explicadas en el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material aplican directamente al Diagrama Pinch
de Reciclaje de Material Basado en Propiedades, y son las
siguientes:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes abajo del punto
pinch.
3.
No se deben usar recursos frescos en ninguna sink por
arriba del punto pinch.
TIER II
Caso de Estudio
Caso de Estudio
Manufactura de Fécula de Tapioca
La fécula de tapioca es obtenida del procesamiento de raíces
tubérculo de la planta mandioca (manioc or cassava). Este proceso
puede ser dividido en cuatro etapas, que son:
1.
Lavado y pelado de las raíces, raspándolas y colando la
pulpa con adición de agua.
2.
Remoción rápida del agua de fruta y reemplazo de la misma
con agua pura para prevenir el deterioro de la pulpa. Esta
etapa incluye sedimentación y lavado de la fécula en
tanques o mesas de reposo.
3.
La remoción de agua por drenado, centrifugación y secado.
4.
Molienda y otras operaciones de acabado.
El proceso de fécula de tapioca es descrito en detalle en la
siguiente hoja de cálculo Fig. 20.
Figura 20: Hoja de cálculo para la Manufactura en una Planta de Fécula de
Tapioca.
Raíces frescas
Agua de desecho
75 ton/hr. (S=0.2%, COD=40)
32 ton/hr. (S=20.)
Lavado y Raspado
Cáscaras
1.19 ton/hr.
(S=7.8%)
Raíces limpias
28 ton/hr. (S=22%)
Molienda
Pulpa
100 ton/hr. (S=15%)
Agua Fresca
15 Ton/hr
Agua
86 ton/hr. (S=13%, COD=196)
Fibra
21ton/hr. (S=15%)
Tamiz 1
Leche de Fécula
114 ton/hr. (S=8%)
Agua fresca
25 Ton/hr
Tamiz 2
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
72 Ton/hr
Agua fresca
8 Ton/hr
Agua
72 ton/hr. (S=0.06%, COD=29)
Separador 1
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
42 Ton/hr
Agua de desecho
5 ton/hr.
(S=0.75%, COD=6.5)
Tamiz 3
Leche de fécula
16 ton/hr. (S=33%)
Separador 2
Leche de fécula
15 ton/hr. (S=34%)
Deshidratación
Tamiz final
Fibra
21ton/hr.
(S=15%)
Fibra
28 ton/hr. (S=18%)
Agua
38 ton/hr.
Prensa
Agua
160 ton/hr. (S=15%,
COD=29)
Fibra
41 ton/hr. (S=10%
COD=205 )
Agua de desecho
87 ton/hr.
Agua de desecho
30 ton/hr. (S=0.07,
COD=8)
Agua evaporada
4 ton/hr.
Secado
Fécula seca
7.43 ton/hr. (S=67%)
Pérdida de agua
0.31 ton/hr. (S=67%)
Caso de Estudio
Como se vio en la Fig. 20, los procesos de lavado, raspado y
molienda no requieren el uso de agua fresca para operar porque
es agua es usada para lavar la suciedad adherida a las raíces
mientras pasan por los procesos mencionados. Después de eso, la
lechada es enviada al proceso de tamizado para separar la fibra y
otras partículas insolubles como proteína, grasa, etc. Entonces las
partículas solubles son removidas con agua en el proceso de
separación.
Por otro lado, el agua descargada de los procesos de tamizado y
separación, tienen un alto contenido de fécula. Por lo tanto, para
recuperar este componente importante aquellas corrientes son
enviadas al “tamiz final”. La corriente resultante del proceso de
tamizado final es rica en fécula y es regresada al proceso de
molienda mientras que la fibra es enviada al proceso de prensado
para recuperar el agua. La pulpa fresca es vendida como alimento
para ganado.
Tomando en cuenta la información dada por el proceso de
manufactura de fécula de tapioca, determina las estrategias de
reciclaje que minimizan el uso de agua fresca.
Caso de Estudio
Solución:
Para resolver el problema antes indicado, se debe seguir el
siguiente procedimiento:
1.
Identificar las unidades de proceso/sinks que consumen agua
fresca y, como podemos ver en la Fig. 20 son: Tamiz 1, Tamiz
2, Separador 1, Tamiz 3 y Separador 2.
2.
Identificar los límites de composición y velocidad de flujo para
cada una de las unidades de proceso mencionadas arriba.
Para determinar estos límites un modelo matemático fue
desarrollado usando las siguientes consideraciones:
Hay dos componentes principales de las raíces de mandioca:
fécula y agua.
Se considera solo un contaminante único: COD (Chemical
Oxygen Demand)
La composición de la pérdida de fécula en el secado es la
misma que en el producto seco.
Caso de Estudio
Como resultado de la aplicación del modelo matemático las
siguientes restricciones de proceso fueron determinadas (Tabla 1):
Tabla 1: Restricciones de Proceso
Unidades
de Proceso
Restricciones de Flujo
(Tons/hr)
Restricciones de Composición
(En base a COD mg/l)
Tamiz 1
15≤ Flujo de alimentación al
tamiz 1 ≤ 20
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 1 ≤ 5
Tamiz 2
25≤ Flujo de alimentación al
tamiz 2 ≤ 33
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 2 ≤ 4
Separador
1
80≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 72
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 1 ≤ 0.00
Tamiz 3
8≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 10
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 3 ≤ 3.5
Separador
2
42≤ Flujo de alimentación al
Separador 2 ≤ 50
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 2 ≤ 0.00
Caso de Estudio
3.
Seleccionar las corrientes de proceso (fuentes) que pueden
ser recicladas a las unidades de proceso elegidas. El criterio
usado para seleccionar las corrientes está basado en el valor
de COD, cantidad de fécula y cantidad de proteína. Este
criterio es aplicado a las cuatro corrientes de agua de
desecho que dejan el proceso como sigue:
La corriente que deja las unidades de lavado y raspado no
puede ser reusada en ninguna unidad debido a su alto
contenido de COD.
El agua descargada del Separador 1 no puede ser reusada
en ninguna unidad excepto en el proceso de lavado debido a
que contiene altos niveles de proteína.
Las corrientes procedentes de la unidad de deshidratación y
del Separador 2 pueden ser consideradas para reciclaje.
Caso de Estudio
4.
Generando el Diagrama de Mapeo Fuente-Sink Fig. 21:
Figura 21: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink para el Caso de Estudio de la
Fécula de Tapioca
80
Separador 1 (S3)
72
70
Flujo, tons/hr
60
50
42
Separador 2 (S4)
40
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para Tamiz 1
Para S1, R1 tiene el brazo fresco de agua más corto
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 1
70
15
6 .5 5
6 . 5 0 . 00
Agua Fresca Usada en S1 = 3.46 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R1 a S1 debe ser:
50
W R1 S 1 15 – 3.46 = 11.54 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
Toda la corriente R1 es usada en S1 (5 tons/hr)
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 1 (continuación)
Para S2, después de usar R1 totalmente, R2 tiene el siguiente brazo más
corto 80
Separador 1 (S3)
72
Aplicando un balance de agua:
70
5*6.5 + W
R
= 15*5
60
Flujo, tons/hr
4.
2
*8 + Agua Fresca en S1* 0.0
S1
W R 2 S 1 5.312 tons/hr
50
Separador 2 (S4)
42
Agua fresca en S1 = 15 – 5 – 5,312 = 4,68 ton/hr
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 2
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 2
70
25
84
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S2 = 12.5 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R2 a S2 debe ser:
50
W R 2 S 2 25 – 12.5 = 12.5 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
12.5 tons/hr de R2 son usadas en S2
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
6
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 3
80
Agua Fresca Usada en S 3
Separador 1 (S3)
72
8
70
8 3 .5
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S3 = 4.5 tons/hr
El Flujo a reciclar de R2 a S3 debe ser:
60
Flujo, tons/hr
4.
W R 2 S 3 8 – 4.5 = 3.5 tons/hr
50
3.5 tons/hr de R2 son usadas en S3
8.7 tons/hr de R2 irán a desecho puesto que
no pueden ser usadas en otra sink,
Separador 2 (S4)
42
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Lever Arm
Rules. Separador 1 y Separador 2 nada
ParaApplying
las unidades
de proceso
puede hacerse para reducir su consumo de agua fresca puesto que
estas sinks no pueden aceptar un flujo de alimentación con
concentración de contaminante.
Solución a la minimización del consumo de agua fresca
R1
5 tons/hr
Tamiz 1
R2
30 tons/hr
Agua Fresca
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Tamiz 3
21.7 tons/hr
Desecho
8.7 tons/hr
Consumo Total de Agua Fresca = 21.7 + 72 + 42 = 135.7 tons/hr
Case
Study
Caso
de Estudio
Solución
Alterna:
4.
Applying
Lever Arm Rules.
R1
5 tons/hr
3 tons/hr
R2
30 tons/hr
Tamiz 1
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Agua Fresca
21.7 tons/hr
4.125 tons/hr
Tamiz 3
Desecho
8.7 tons/hr
El mismo objetivo de consumo mínimo de agua
fresca es alcanzado usando una estrategia de reciclaje diferente
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Lever Arm
Rules.
El mismo
problema
ahora
es resuelto usando el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material. Los datos importantes para las fuentes y las
sinks están resumidos en las Tablas 2 y 3.
Tabla 2 : Datos de Fuentes para el Caso de Estudio de la Fécula de
Tapioca
Fuente
Flujo
Composición de Entrada
(Basada en fracción
(Tons/hr)
másica de COD)
Carga de
Entrada
(Tons/hr)
R1
(Deshidratación 1)
5
0.065
0.325
R2
(Separador 1)
30
0.08
2.4
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 3 : Datos de Sink para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
Sinks
Flujo
(Tons/hr)
Composición Máxima de
Carga de
Entrada (Basada en
Entrada Máxima
fracción másica de COD)
(Tons/hr)
Separador 1
72
0
0
Separador 2
42
0
0
Tamiz 3
8
0.035
0.28
Tamiz 2
25
0.04
1.0
Tamiz 1
15
0.05
0.75
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Leverdados
Arm Rules.
Usando
los datos
en las Tablas 2 y 3, las curvas compuestas
de fuente y sink son construidas como se muestra en las figuras 22
y 23:
Figura 22: Curva de fuente compuesta para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
3.0
2.725
Carga, tons/hr
2.5
2.0
Separador 1
1.5
Curva de
Fuente
Compuesta
1
0.5
0.325
Deshidratación
0
5
10
20
30
35 40
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100
120 130 140
150 160 170
Case
Study
Caso
de Estudio
4. 23:
Applying
Lever
Arm Rules.para el Caso de Estudio de la Fécula
Figura
Curva de
Sink Compuesta
de Tapioca
3.0
Carga, tons/hr
2.5
2.03
2.0
Curva de Sink
Compuesta
1.5
Tamiz 1
1.28
1
Tamiz 2
0.5
Separador 2
0.28
0
10
20
30
Tamiz 3
Separador 1
40
42
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100 120
114
122
130 140
150 160 170
147
162
Caso
de Estudio
Case
Study
A continuación, ambas curvas son colocadas en el mismo diagrama y la
curva
de fuente Lever
compuesta
deslizada horizontalmente hacia la derecha
4. Applying
Arm es
Rules.
hasta que toque la curva de sink compuesta como se muestra en la Fig.
24:
Figura 24: Diagrama Pinch de Reciclaje de Material para el Caso de Estudio de la Fécula
de Tapioca
Desecho = 8.7
3.0
Carga, tons/hr
2.5
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
2.0
1.5
Curva Sink
Compuesta
1
Curva de
Fuente
Compuesta
0.5
Agua Fresca = 135.7
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100 120
Flujo, tons/hr
130 140
135.7
150 160 170 180
162 170.7
Case
Study
Caso de Estudio
4. Applying Lever Arm Rules.
Como se demostró al aplicar las Estrategias de Reciclaje Directo, la
reducción máxima del consumo de agua fresca que puede ser
alcanzada sin el uso de nuevo equipo es de 162 tons/hr a 135.7
tons/hr. El mismo valor objetivo fue conseguido usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material y las Estrategias de
Reciclaje Directo.
Case Study
4.
Applying Lever Arm Rules.
TIER III
Problema Open Ended
Case
Study
Problema Open Ended
4. Applying Lever Arm Rules.
Enunciado del Problema:
Considera el proceso de desengrasado de metal mostrado en la
Fig.25:
Figura 25: Hoja de flujo de la Manufactura de Microelectrónicos
A Quema
Absorbedor
Fondos del
Absorbedor
(combustible de boiler)
A quema
Condensado I
(a disposición de desechos)
4.0 kg/s
Condensado II
(a disposición de desechos)
3.0 kg/s
Aditivos
Orgánicos
Gas de salida
Procesamiento térmico
Regeneración de solvente
y recuperación
T = 515 K
Metal
Desgrasador
Solvente Regenerado
5.0 kg/s
2.0 kg/s
Fresco
Solvent
Acabado
del metal
Metal
Desengrasado
Problema
Open
Ended
Case
Study
En
proceso,
4. este
Applying
Leverun
Armsolvente
Rules. orgánico fresco es usado en el
desgrasador y en el absorbedor. Un procesamiento reactivo térmico y
un sistema de regeneración de solvente es usado para descomponer la
grasa y los aditivos orgánicos y para regenerar el solvente del
desgrasador.
El producto líquido del sistema de regeneración de solvente es reusado
en el desgrasador, mientras que el producto gaseoso es pasado a
través de un condensador, un absorbedor y un quemador. El proceso
produce dos corrientes de condensado: Condensado I de la unidad de
regeneración de solvente y Condensado II del desgrasador. Las dos
corrientes son enviadas a disposición de desechos peligrosos.
Puesto que estas dos corrientes tienen muchas propiedades deseables
que permiten su posible uso en el proceso, se recomienda considerar
su reuso/reciclaje. El absorbedor y el desgrasador son dos sinks de
proceso. Las dos fuentes de proceso satisfacen muchas propiedades
requeridas para la alimentación de las dos sinks. Una propiedad
adicional debe ser examinada; llamada Presión de Vapor de Reid (Reid
Vapor Pressure o RVP), la cual es importante en la caracterización de
la volatilidad, recuperación y regeneración del solvente.
Case
Study
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La regla de mezclado para la presión de vapor (RVP) está dada
por la siguiente expresión:
1 . 44
RVP
Ns
x i RVP i
1 . 44
i 1
La información pertinente con respecto a las sinks en estudio
puede ser observada en la Tabla 5.
Tabla 5 : Velocidades de Flujo y Límites en las propiedades de las Sinks
Sink
Vel. De Flujo
(kg/s)
Límite inferior de
RVP (atm)
Límite superior de RVP
(atm)
Desgrasador
5.0
2.0
3.0
Absorbedor
2.0
2.0
4.0
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La RVP para el Condensado I es una función de la temperatura
de regeneración térmica como sigue:
RVPCondensado I = 0 . 56 e
T 100
175
Donde RVP Condensado I es la RVP del Condensado I en atm y T es
la temperatura del sistema de procesamiento térmico en K. El
rango aceptable de esta temperatura es de 430 a 520 K.
Actualmente, el sistema de procesamiento térmico opera a 515 K
lo que lleva a una RVP de 6.0. Los datos para el Condesado I y el
Condensado II están dados en la Tabla 6.
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 6 : Propiedades de las Fuentes y las Corrientes Frescas de Proceso
Fuentes
Vel. de Flujo (kg/s)
RVP (atm)
Condensado de Proceso I
4.0
6.0
Condensado de Proceso II
3.0
2.5
Solvente Fresco
A ser determinada
2.0
Usando Estrategias de Reciclaje Directo, identifica el objetivo de
consumo mínimo de solvente fresco y descarga mínima de
desechos para este caso de estudio.
4.
Applying Lever Arm Rules.
FIN DEL TIER III
FELICITACIONES
Este es el fin del Módulo 18.
Por favor presenta tu reporte a tu profesor para que
sea evaluado.
REFERENCIAS
4.
Applying Lever Arm Rules.
El-Halwagi, M.M. Pollution Prevention through Process
Integration. Acadamic Press. 1997
Suvit Tia.,
Thongchai
Srinophakun.
Water-Waste
Management of Tapioca Starch Manufacturing Using
Optimization Technique. Science Asia, pp 57-67, February
(2000)
Vasiliki Kazantzi, El-Halwagi M.M. Targeting Material reuse
Via Property Integration. 2005
El-Halwagi, M.M., Garrison GW. Synthesis of waste
interception and allocation networks. AICHEJ, 42:11,3087 99. 1996
Slide 2
OPTIMIZACIÓN DE
PROCESOS
Introduciendo la Integración de Procesos para
el Control Ambiental en la Currícula de
Ingeniería
ANÁLISIS PINCH DE REDES
PARTE II
Creado por:
Ana Carolina Hortua
Texas A&M University
College Station, TX.
PROPÓSITO
El propósito de este módulo es describir los
conceptos básicos y técnicas necesarias en la
aplicación del reciclaje directo como una
estrategia para la optimización del rendimiento de
un proceso.
El reciclaje directo es considerado una estrategia
de bajo costo puesto que las compañías no
requieren invertir una gran cantidad de capital en
equipo
o
tecnologías
para
reducir
significativamente su consumo de recursos frescos
y/o producción de desechos.
ESTRUCTURA DEL
MÓDULO
Este módulo está formado por tres tiers:
Tier I: Conceptos Básicos
Tier II: Aplicación de los Conceptos de
Reciclaje Directo (Caso de Estudio)
Tier III: Problema Open-Ended
TIER I
CONCEPTOS BÁSICOS
DEFINICIONES
INTEGRACIÓN
DE PROCESOS
Es un enfoque holístico del diseño de
procesos y operación que enfatiza la unidad
del proceso y optimiza su diseño y
operación.
OBJETIVO:
Se refiere a la identificación de puntos de
referencia del rendimiento antes del diseño
detallado. En otras palabras, el establecer
un objetivo determina que tanto podemos
presionar el desempeño del proceso sin
especificar como puede esto ser logrado.
DEFINICIONES
RECICLAJE:
Se refiere al uso de una corriente de
proceso (e.g. Una corriente de desecho o
de poco valor) en una unidad de proceso.
SEGREGACIÓN:
Se refiere a evitar el mezclado de
corrientes. La segregación de corrientes
con diferente composición evita la pérdida
innecesaria de la fuerza impulsora de las
corrientes. De esta manera se mejora el
desempeño de las unidades de proceso y
puede permitir que las corrientes sean
recicladas directamente en las unidades.
DEFINICIONES
CARGA FRESCA (F):
(F)
Totalidad
de la
Planta
Corresponde a la cantidad de especies
objetivo en las corrientes entrando al
proceso.
CARGA TERMINAL (T):
Totalidad
de la
Planta
(T)
Corresponde a la carga de especies
objetivo en las corrientes designadas
como corrientes de desecho o como
punto origen de contaminación.
DEFINICIONES
FUENTE:
Una corriente que
especies objetivo.
contiene
las
SINK (DESTINO):
Una unidad/equipo de proceso existente
como reactores, separadores, etc., que
pueden aceptar una fuente.
ESTRATEGIA DE RECICLAJE
Esta es una estrategia importante en la optimización de
un proceso porque a través de esta técnica podemos
determinar el objetivo para el uso mínimo de recursos
frescos (Fmin), reuso máximo de material y mínima
descarga de desechos (Tmin); como resultado de la
reutilización de las corrientes de proceso.
Carga Fresca
Total (F)
DENTRO
Totalidad de
la Planta
Corrientes
de Proceso
Reciclaje Máximo (R)
Fmin = F - R
Tmin = T - R
Red de
Recuperación
Carga Terminal
Total (T)
FUERA
RECICLAJE DIRECTO
RECICLAJE DIRECTO
Esta técnica está basada en la redistribución de las
corrientes de proceso directamente a unidades de
proceso sin la adición de nuevo equipo.
El reciclaje directo debe respetar las restricciones
como velocidad de flujo de alimentación,
composición, etc., para cada unidad de proceso
involucrada en el análisis de reciclaje para así
mantener el mismo nivel de calidad de producto y la
seguridad de operación del proceso.
Por lo tanto, para satisfacer estas restricciones las
corrientes de proceso pueden ser segregadas,
mezcladas y/o distribuidas de varias maneras
dependiendo del caso específico.
REPRESENTACIÓN DEL
RECICLAJE DIRECTO
Fuentes
Fuentes
Segregadas
Sinks
Requisitos de velocidad de flujo
de alimentación y composición
SINK
?
SINK
SINK
RECICLAJE DIRECTO
Las siguientes preguntas de diseño deben ser contestadas para
aplicar la estrategia de reciclaje directo exitosamente:
¿Alguna corriente (fuente) debe ser segregada y dividida?
¿En cuantas fracciones? ¿Cuál debe ser la velocidad de
flujo de cada división?
¿Se deben mezclar corrientes o divisiones de corrientes?
¿En qué medida?
¿Cuál debe ser la alimentación óptima entrando a cada sink?
¿Cuál debe ser su composición?
¿Cuál es la cantidad mínima de recurso fresco usado?
¿Cuál es la descarga mínima de fuentes de proceso no
usadas?
RECICLAJE DIRECTO
Las preguntas de diseño previas pueden ser resueltas con la
aplicación de un procedimiento gráfico llamado Diagrama de
Mapeo Fuente-Sink y Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm).
Sin embargo, antes de describir los métodos arriba mencionados,
es necesario identificar los límites de velocidad de flujo y
composición para la(s) sink(s) que va(n) a aceptar la(s) corriente(s)
reciclada(s).
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
Los límites de velocidad de flujo y composición en las sinks
pueden ser determinados en base a varias consideraciones como:
1.
2.
3.
4.
De Limitaciones físicas (e.g. Velocidad de flujo de
inundación, velocidad de flujo de cauce, composición de
saturación, etc.).
De datos de diseño del fabricante.
De restricciones técnicas (e.g., evitar el escalamiento,
corrosión, explosión, acumulación, etc.)
De datos históricos.
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Ejemplo:
Considera un proceso con un número de fuentes de proceso que
puede ser considerado para reciclaje y reemplazo del material
fresco y/o reducción de la descarga de desechos. Cada fuente, i,
tiene una velocidad de flujo dada, Wi, y una composición
determinada de especies objetivo, yi. Se disponen de servicios
tales como recursos frescos (externos), que pueden ser
comprados para complementar el uso de fuentes de proceso en
sinks. Cada sink, j, requiere una alimentación cuya velocidad de
flujo, Ginj, y una composición de entrada de especie objetivo, zinj,
que debe satisfacer ciertos límites.
Alimentación
Ginj
zinj
Unidad j
Fuente i
Wi
yi
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Como se mencionó en el problema anterior, existen límites de
velocidad de flujo y composición entrante en cada sink. En este
ejemplo, los límites fueron establecidos usando datos históricos y
son descritos como sigue:
Límites de Velocidad de Flujo:
Gmin
j
<
Gin
j<
Gmax
j
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
Gminj y Gmaxj son el límite mínimo y
máximo de velocidad de flujo admisible
a la unidad j
Gmaxj
Gminj
Tiempo
Límites de Composición:
zminj < zinj < zmaxj
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
zminj y zmaxj son el límite mínimo y
máximo de composición admisible a la
unidad j
zmaxj
zminj
Tiempo
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
5.
Propagación de las restricciones:
En algunos casos, las restricciones en una sink j están
basadas en restricciones críticas para otra unidad (j+1). Por
lo tanto, para determinar las restricciones para la unidad j,
es necesario usar un modelo de proceso que relaciona las
entradas a ambas sinks.
Ejemplo:
Restricciones Desconocidas
zminj < zinj < zmaxj
zinj
Unidad j
Restricciones Conocidas
zminj+1 < zinj+1 < zmaxj+1
Unidad j+1
in
z j +1
Del modelo de proceso: zinj = 3zinj+1
0.03 < zinj < 0.04
0.09 < zinj < 0.012
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Para determinar si las corrientes de proceso pueden ser
recicladas directamente a una unidad de proceso o sink
específica se desarrolló una técnica gráfica llamada
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink.
Este diagrama es construido al graficar velocidad de
flujo contra composición para cada especie objetivo. En
el diagrama de mapeo Fuente-Sink las fuentes son
representadas por círculos sombreados mientras que
las sinks son representadas por círculos no
sombreados.
Las restricciones de velocidad de flujo y composición
son, respectivamente, representadas por bandas
horizontales y verticales y la intersección de estas dos
bandas provee una zona de carga y composición
aceptable para el reciclaje. Ver la figura 1.
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Figura 1: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Velocidad
de Flujo
Rango de
composición
aceptable en
la sink "S"
sink
fuente
La fuente “a”
puede ser
reciclada
directamente a
la sink “S”
a
Rango de
velocidad de
flujo
aceptable en
la sink "S"
S
b
Composición
El-Halwagi, 1997
c
Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm
Rules)
Como podemos ver en la Fig. 1, solo la fuente "a" puede ser
directamente reciclada a la sink (s) pero aún tenemos dos
fuentes mas "b" y "c", que contienen la especie objetivo. Por lo
tanto, para crear una corriente mezclada que cumpla con las
restricciones de velocidad de flujo y composición para la sink (s),
las fuentes "a" y "b" serán mezcladas usando las Reglas LeverArm como sigue en la Fig. 2:
Figura 2: Mezclado de las fuentes "a" y "b"
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Fuente
a
Wb
Wa
El-Halwagi, 1997
ya
Composición ys
yb
Reglas Lever-Arm
Como se vio en la Fig. 2, la mezcla resultante de las fuentes "a"
y "b", los cuales tienen una velocidad de flujo Wa y Wb y una
composición ya, yb respectivamente, es una mezcla con una
velocidad de flujo Wa + Wb y una composición objetivo ys. Esta
mezcla resultante cumple con las restricciones para la sink (s).
Al aplicar un balance de materia para las especies objetivo
alrededor de la operación de mezclado obtenemos la siguiente
ecuación:
ys(Wa + Wb) = yaWa + ybWb (1)
De la ecuación (1), obtuvimos:
De manera similar:
Wa
yb - ys
brazo para a
=
=
Wb
ys - ya brazo para b
Wa
arm for a
=
Wa + Wb
Total arm
Brazo para a = yb- ys Brazo para b = ys- ya
Brazo Total = yb- ya
Reglas Lever-Arm
El brazo de palanca para las fuentes y la mezcla resultante son
representadas en la Fig. 3.
Figura 3: Reglas Lever-Arm de mezclado
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Wb
Fuente
a
Wa
ya Brazo para b
Composición
ys
y
Brazo para a b
Brazo Total
El-Halwagi, 1997
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Reglas Lever-Arm para recursos frescos:
Un método efectivo para reducir el consumo de recursos
frescos es mezclando la corriente de recursos frescos con una
corriente de proceso. Pero para determinar cual debe ser la
composición apropiada de la alimentación entrando a la sink
(s), las reglas lever-arm deben ser aplicadas como se muestra
en la Fig. 4:
Velocidad de
Flujo
Figura 4: Reglas Lever-Arm para recursos frescos
Alimentación
a la Sink j
Fuente
a
Vel. de Flujo Fresco usada en sink
Vel. de Flujo Total alimentada
a la sink
Brazo Fresco
Brazo Total
Fresca
Brazo Fresco
Brazo Total
yf
Z alimentación a sink ya
Composición
Vel. de flujo usada en la sink
Vel. de flujo total alimentada
a la sink
y a z alimentaci
ya yF
ón a sink
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
En base a las ecuaciones mostradas en la diapositiva previa,
podemos ver que la velocidad de flujo de los recursos frescos
es minimizado cuando la composición de alimentación
(zalimentación a sink) entrando a la sink (s) es maximizada. Este
análisis nos lleva a la siguiente regla:
Regla de Composición de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con una(s) fuente(s)
de proceso, la composición de la mezcla entrando a la sink
debe ser fijada a un valor que minimice el brazo fresco.
Ejemplo:
Para reducir el consumo de recursos frescos en la sink(s), la fuente
de recursos frescos es mezclada con una corriente de proceso "a"
para obtener una mezcla, la cual satisface los requerimientos de
composición y velocidad de flujo para la(s) sink(s). Las restricciones
de composición para la(s) sink(s) son zmin < zin < zmax.
¿Cuál debe ser la composición de la alimentación entrando a la sink?
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Vel. de Flujo
Figura 6: Regla de Composición de Sink
Sink S
Fresco
?
Vel. de Flujo
Z min
?
?
Z avg
Z max
Sink S
Fuente
a
¿Cuál debe ser la
composición de la
alimentación entrando
a la sink? Zmin, Zavg o
Zmax?
Fuente
a
Al aplicar la regla de
composición de la
sink, la composición
de la alimentación de
entrada debe ser Zmax
porque con ese valor
tenemos
el
brazo
fresco más corto.
Fresco
Brazo fresco
mínimo
Z max
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Cuando hay dos o más fuentes de proceso que pueden ser
reciclados para reducir el consumo de recursos frescos, es
necesario determinar el orden en que deben ser usados.
Vel. de Flujo
Ejemplo:
Supón que tenemos tres fuentes de proceso (a, b y c) que
pueden ser mezcladas con la fuente fresca. ¿Qué fuente debe
ser reciclada primero para minimizar el uso de recursos frescos?
Sink S
Fuente
a?
Fuente
b?
Fuente
c?
Fresco
yF
Z smax
ya
yb
yc
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Para resolver el problema mencionado anteriormente, una regla
de prioridades fue desarrollada usando el concepto de brazo
fresco como sigue:
Vel. de Flujo
Regla de Prioridades de la Fuente: Para minimizar el
consumo de recurso fresco, el reciclaje de las fuentes de proceso
debe ser priorizado para los brazos frescos comenzando con la
fuente que tiene el brazo fresco más corto.
Sink S
Fuente Fuente Fuente
a (1o.) B (2o.) C(3o.)
Fresco
Brazo
fresco
más corto
yF
Z smax y
a
yb
yc
De acuerdo con la
regla de prioridades
de las fuentes, a debe
ser usada primero
hasta
que
esté
completamente
reciclada antes de
usar la fuente b.
Alternativas de Reciclaje
Al usar los conceptos explicados en las estrategias de reciclaje,
podemos fijar el desempeño objetivo de un proceso. Sin embargo,
dependiendo del proceso este objetivo puede ser conseguido para
más de una alternativa de reciclaje, como se muestra en el
siguiente ejemplo:
Ejemplo: Para minimizar la carga terminal descargada del proceso
mostrado abajo, dos diferentes alternativas de reciclaje pueden ser
aplicadas.
Alternativa 1
Proceso antes de Reciclaje
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Fk,1
1
Fk,2
3
Tk,2
Nota: Para generar una estrategia efectiva de
reciclaje, todas las corrientes de reciclaje deben
ser reubicadas a unidades de proceso que
empleen recursos frescos (en nuestro caso: S1 y
S3).
2
Tk,1
Tk,2
Alternativa 2
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Tk,2
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
El Diagrama Pinch de Reciclaje de Material es un método usado
para determinar el rendimiento objetivo de un proceso como
resultado del reciclaje directo sin detallar las estrategias de
reciclaje.
Antes de describir el procedimiento objetivo las siguientes
consideraciones deben ser tomadas en cuenta:
Restricción de Composición para la Sink j:
zminj < zinj < zmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Impurities Entering the Sink j:
Donde Gj es la velocidad de flujo entrando
a la sink j
Constrain on Load:
Msinkj = Gj zinj
0 < Msinkj < Mmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Para aplicar el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material el siguiente
procedimiento debe seguirse:
1.
Clasifica las sinks en orden ascendente de composición
máxima admisible de impurezas.
zmax1 < zmax2 < …. < zmaxj.... < zmaxNSINKS
1.
Clasifica las fuentes en orden ascendente de composición de
impurezas.
y1 < y2 < …. < yi.... < yNSINKS
2.
Grafica la curva sink compuesta. Para generar esta curva cada
sink es representada con una fleche al graficar la carga
máxima de impurezas de cada sink (Msinkj = Gj zinj ) contra su
velocidad de flujo, como se muestra en la Fig. 7.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 7: Representación de Sink
Carga
Msink,max3
S3
Msink,max2
S2
Msink,max1
S1
G1 G3 G2
Velocidad
de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Curva Sink Compuesta (Fig. 8) - es el resultado de la
superposición de las flechas de sink en orden ascendente
comenzando con la sink que tiene la composición más baja de
impurezas (zmaxj).
Figura 8: Curva Sink Compuesta
Carga
Msink,max3
S3
S2
Msink,max2
Msink,max1
S1
G1
G1 +
G2
G1 +
G2 +
G3
Curva de Vel. de
Fuente
flujo
Compuesta
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
4.
Genera la curva de composición de la fuente graficando la
carga de cada fuente (Mfuentei = Wj yi ) contra su velocidad de
flujo. Esta curva versus comienza con la fuente que tiene la
composición mínima y el resto de las fuentes serán
graficadas en orden ascendente usando superposición,
como se muestra en la Fig.9:
Figura 9: Curva de Fuente Compuesta
Carga
Msource3
M source2
Msource1
W1
W2
W3
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Ubicando el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagrama
(Fig. 10a), entonces, la corriente compuesta de fuente es
desplazada horizontalmente hasta que toque la corriente
sink compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 10b).
Figura 10 a : Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 10 b : Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva de
fuente
compuesta
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Identifica los objetivos para Uso mínimo de suministro
fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga Mínima de
Desecho. Estos objetivos son determinados usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material como sigue:
El objetivo de Uso Mínimo de Suministro Fresco es
la velocidad de flujo de la sink bajo la cual no hay
fuentes (fig. 10b).
El objetivo de Reciclaje Directo Máximo es la
región del área solapada de procesos y fuentes
(fig. 10b).
El objetivo de Descarga Mínima de Desecho es la
velocidad de flujo sobre las fuentes donde no hay
sinks. (fig. 10b)
Reglas de Diseño
Para conseguir el objetivo óptimo de Uso mínimo de suministro
fresco y descarga mínima de desecho, las siguientes tres reglas
de diseño son requeridas:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
Figura 11: Transfiriendo flujo a través del punto Pinch.
Carga
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Fresco
Mínimo
Curva de
Fuente
Compuesta
Reciclaje
Desecho
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Reglas de Diseño
Como podemos ver en la Fig. 11, la corriente de sink no toca la
corriente de fuente; este hecho permite que un flujo (α) pasar a
través del punto pinch, lo que causará un incremento en el
consumo de recursos frescos así como en la descarga de desecho
en una cantidad igual a (α). Por lo tanto, esto incrementará el costo
de operación al doble ya que estamos consumiendo más recursos
y produciendo más desechos.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes por abajo del
punto pinch.
3. No se debe usar recursos frescos en ninguna sink por arriba
del punto pinch.
Objetivo de Fresco Impuro
En el caso donde el recurso fresco no es puro, el mismo
procedimiento de fijar objetivo explicado previamente aplica. Sin
embargo, la diferencia principal ahora es que la curva de fuente
compuesta no será localizada en el eje horizontal como se mostró
antes, en lugar de esto será localizada en una línea recta
proveniente del origen. La pendiente de esta línea es la
composición de impurezas en el fresco (yfresco ) Fig.12.
Figure 12: Diagrama Pinch de Material cuando los recursos frescos son impuros
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Ubicación de
Fresco
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Basado en Propiedades
Diagrama Pinch de Reciclaje de
Material en Basado en Propiedades
Como hemos visto hasta ahora, solo hemos considerado
las restricciones de composición y velocidad de flujo para
evaluar el desempeño de la sink; sin embargo, hay muchas
unidades de proceso, especialmente aquellas que trabajan
con solventes, cuyo desempeño está basado en
propiedades como viscosidad, solubilidad, densidad,
volatilidad, etc. Por lo tanto, para aplicar reciclaje directo
como una estrategia de optimización de procesos, un
método de integración de propiedades gráficas fue
desarrollado para rastrear propiedades en vez de
composiciones como se estudió previamente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
en Basado en Propiedades
Antes de describir el procedimiento de fijar un objetivo, considera el
siguiente proceso con:
Un número de sinks Nsinks, que requieren una alimentación
con una velocidad de flujo dada Gj y una propiedad de
entrada, pinj. La alimentación entrando a cada sink debe
satisfacer la siguiente restricción:
Restricción de Propiedades:
pminj < pinj < pmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
(1)
Un número de fuentes Nfuentes, que tienen una velocidad
de flujo dada i, y una propiedad dada, pi. Pueden ser
consideradas para reciclaje para reducir el consumo de
suministro fresco.
Una fuente fresca cuyo valor de propiedad primaria es
pfresca, y éste puede complementar el uso de fuentes de
proceso en las sinks.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Para desarrollar un procedimiento que nos permita determinar el
desempeño objetivo óptimo del proceso indicado antes, las
siguientes reglas deben ser tomadas en cuenta.
1. Regla de Mezclado
La propiedad resultante del mezclado de dos o más corrientes de
fuente será evaluada de acuerdo a la siguiente ecuación:
F * Ψ ( p ) = ΣFi * Ψ( pi ) (2)
i
Donde F es la velocidad de flujo total de la mezcla, la cual es dada
por:
F = ΣFi (3)
i
Y, Ψ( pi ) es el operador de la propiedad de mezclado, el cual
puede ser evaluado de los principios primarios o estimado a través
de métodos empíricos o semi empíricos.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Ejemplo: Considerando la mezcla de dos fuentes líquidas cuyas
velocidades de flujo son F1 y F2, los flujos volumétricos son V1 y V2,
y las densidades son ρ1 y ρ2. Supón que el flujo volumétrico de la
mezcla está dado por V = V1 + V2 (4).
Aplicando la definición de densidad y designando el flujo total de la
mezcla como F, obtenemos:
F = F1 + F2 (5) comparando con la ecuación (2)
ρ ρ 1 ρ2
Podemos definir el operador de densidad de mezclado como:
Ψ( pi ) = 1 (6)
ρi
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Después de que el operador de mezclado es definido, la restricción
de propiedad de la sink (eq. 1) puede ser redefinida como sigue:
Ψminj < Ψinj < Ψmaxj (7)
Y considerando el caso especial donde la fuente fresca tiene un
operador de propiedad mayor que todas las otras corrientes, la
restricción de la sink se reescribe como:
Ψfresh < Ψinj < Ψmaxj (8)
Donde:
Ψfresh = Ψ( pfresco) (9)
Las ecuaciones mostradas arriba nos dan la base para derivar
reglas óptimas para el reciclaje máximo de procesos a sinks, como
se explica en la siguiente diapositiva.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2. Condición Optima de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con material reusado, el
operador de propiedad de entrada a la sink debe ser asignado a su
máximo valor factible, como está descrito en la Fig. 13 usando las
reglas de brazo de palanca (lever-arm rules):
Figura 12: Condición Óptima de Sink
Vel. de Flujo
Fuente
i
Sink j
Gj Fresco
Brazo fresco
Mínimo
Ψfresco
Ψ max
Para minimizar el consumo de
recursos frescos Ψin = Ψ max.
Aplicando la regla de brazo de
palanca:
Ffresco = Ψi - Ψ maxj
Gj
Ψi - Ψ fresh
Ffresco = Brazo fresco para 1
Gj
Brazo total de i a fresco
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3. Regla de Prioridades de Fuente:
El uso de las fuentes de proceso debe ser priorizado comenzando
con la fuente que tiene el valor menor de operador de propiedad y
en orden ascendente del operador de propiedad de las fuentes
(Fig.13).
Figura 13: Regla de Prioridades de Fuente
Vel. de Flujo
Fuente i +1
Fuente i
Sink j
Gj Fresco
Brazo Fresco
para i
Brazo
Fresco
para i+1
Ψ fresco
Ψ max
Ψi
Ψi +1
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
En base a las condiciones óptimas para fuentes y sinks, el
Siguiente procedimiento gráfico de determinación de objetivos
es desarrollado:
Procedimiento de determinación de Objetivos:
1.Clasificar las sinks en orden ascendente de Ψmaxj,
Ψ max1 < Ψ max2 < …. < Ψ maxj.... <Ψ maxNSINKS (10)
y calcular la carga de propiedad máxima admisible (Uj),
para cada sink usando la siguiente ecuación:
Uj= Gj* Ψmaxj
(11)
Donde Gj es la velocidad de flujo requerida para cada
sink.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2.
Crear una curva sink compuesta usando la velocidad de
flujo requerida para cada sink (Gj) y los valores
calculados de las cargas máximas admisibles (Uj), como
se muestra en la Fig.14.
Figura 14: Ubicación de Fresco
Carga
U1 + U2 + U3
U1 + U2
U1
Sink3
S3
S2
Source
Composite
SinkCurve
1
G1
Sink2
Curva Sink
Compuesta
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3.
Evaluar el operador de propiedad de fresco (Ψfresco)
usando la ecuación 9, después una ubicación de la línea
fresca es dibujada comenzando en el origen con una
pendiente de Ψfresco Fig.15.
Figura 15: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades.
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
4.
Calcular el valor del operador de propiedad para cada
fuente (Ψi) y clasificar las fuentes en orden ascendente
(Ψi).
Ψ 1 <Ψ2 < …. < Ψ3.... <Ψi …. <Ψi
NFuentes
(12)
Además, la propiedad de carga de cada fuente (Mi) es
calculada usando la siguiente ecuación.
Mi = Fi * Ψ( pi )
(13)
Donde Fi es la velocidad de flujo y Ψ( pi ) es el operador
de propiedad de cada fuente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Generar la curva de fuente compuesta usando la
velocidad de flujo de cada fuente y los valores calculados
del operador de propiedad Ψi,, como se ve en la Fig. 16.
Figura 16: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades
M1 + M 2
Carga
5.
Source2
Curva de Fuente
Compuesta
M1
Source1
F1
F2
Vel. De
Flujo
Esta curva comienza
con la fuente, la cual
tiene el operador de
propiedad más bajo y
el resto de las fuentes
serán graficadas en
orden
ascendente
usando superposición.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
6.
Colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagama
Fig. 17:
Figura 17: Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
Curva de Fuente
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Localizar el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar la curva de fuente compuesta sobre la línea de
fresco y deslizándola después a la izquierda hasta que la
corriente de fuente compuesta toque la corriente de sink
compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 18).
Figura 18: Diagrama Pinch
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propiedades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Identificar los objetivos de Consumo Mínimo de
Suministro Fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga
Mínima de Desechos. Estos objetivos son determinados
usando el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material, como
se muestra en la Fig.19:
Figura 19: Diagrama Pinch (Determinación de objetivos)
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propieades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Consumo mínimo de
suministro fresco
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Reglas de Diseño:
Las mismas tres reglas explicadas en el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material aplican directamente al Diagrama Pinch
de Reciclaje de Material Basado en Propiedades, y son las
siguientes:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes abajo del punto
pinch.
3.
No se deben usar recursos frescos en ninguna sink por
arriba del punto pinch.
TIER II
Caso de Estudio
Caso de Estudio
Manufactura de Fécula de Tapioca
La fécula de tapioca es obtenida del procesamiento de raíces
tubérculo de la planta mandioca (manioc or cassava). Este proceso
puede ser dividido en cuatro etapas, que son:
1.
Lavado y pelado de las raíces, raspándolas y colando la
pulpa con adición de agua.
2.
Remoción rápida del agua de fruta y reemplazo de la misma
con agua pura para prevenir el deterioro de la pulpa. Esta
etapa incluye sedimentación y lavado de la fécula en
tanques o mesas de reposo.
3.
La remoción de agua por drenado, centrifugación y secado.
4.
Molienda y otras operaciones de acabado.
El proceso de fécula de tapioca es descrito en detalle en la
siguiente hoja de cálculo Fig. 20.
Figura 20: Hoja de cálculo para la Manufactura en una Planta de Fécula de
Tapioca.
Raíces frescas
Agua de desecho
75 ton/hr. (S=0.2%, COD=40)
32 ton/hr. (S=20.)
Lavado y Raspado
Cáscaras
1.19 ton/hr.
(S=7.8%)
Raíces limpias
28 ton/hr. (S=22%)
Molienda
Pulpa
100 ton/hr. (S=15%)
Agua Fresca
15 Ton/hr
Agua
86 ton/hr. (S=13%, COD=196)
Fibra
21ton/hr. (S=15%)
Tamiz 1
Leche de Fécula
114 ton/hr. (S=8%)
Agua fresca
25 Ton/hr
Tamiz 2
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
72 Ton/hr
Agua fresca
8 Ton/hr
Agua
72 ton/hr. (S=0.06%, COD=29)
Separador 1
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
42 Ton/hr
Agua de desecho
5 ton/hr.
(S=0.75%, COD=6.5)
Tamiz 3
Leche de fécula
16 ton/hr. (S=33%)
Separador 2
Leche de fécula
15 ton/hr. (S=34%)
Deshidratación
Tamiz final
Fibra
21ton/hr.
(S=15%)
Fibra
28 ton/hr. (S=18%)
Agua
38 ton/hr.
Prensa
Agua
160 ton/hr. (S=15%,
COD=29)
Fibra
41 ton/hr. (S=10%
COD=205 )
Agua de desecho
87 ton/hr.
Agua de desecho
30 ton/hr. (S=0.07,
COD=8)
Agua evaporada
4 ton/hr.
Secado
Fécula seca
7.43 ton/hr. (S=67%)
Pérdida de agua
0.31 ton/hr. (S=67%)
Caso de Estudio
Como se vio en la Fig. 20, los procesos de lavado, raspado y
molienda no requieren el uso de agua fresca para operar porque
es agua es usada para lavar la suciedad adherida a las raíces
mientras pasan por los procesos mencionados. Después de eso, la
lechada es enviada al proceso de tamizado para separar la fibra y
otras partículas insolubles como proteína, grasa, etc. Entonces las
partículas solubles son removidas con agua en el proceso de
separación.
Por otro lado, el agua descargada de los procesos de tamizado y
separación, tienen un alto contenido de fécula. Por lo tanto, para
recuperar este componente importante aquellas corrientes son
enviadas al “tamiz final”. La corriente resultante del proceso de
tamizado final es rica en fécula y es regresada al proceso de
molienda mientras que la fibra es enviada al proceso de prensado
para recuperar el agua. La pulpa fresca es vendida como alimento
para ganado.
Tomando en cuenta la información dada por el proceso de
manufactura de fécula de tapioca, determina las estrategias de
reciclaje que minimizan el uso de agua fresca.
Caso de Estudio
Solución:
Para resolver el problema antes indicado, se debe seguir el
siguiente procedimiento:
1.
Identificar las unidades de proceso/sinks que consumen agua
fresca y, como podemos ver en la Fig. 20 son: Tamiz 1, Tamiz
2, Separador 1, Tamiz 3 y Separador 2.
2.
Identificar los límites de composición y velocidad de flujo para
cada una de las unidades de proceso mencionadas arriba.
Para determinar estos límites un modelo matemático fue
desarrollado usando las siguientes consideraciones:
Hay dos componentes principales de las raíces de mandioca:
fécula y agua.
Se considera solo un contaminante único: COD (Chemical
Oxygen Demand)
La composición de la pérdida de fécula en el secado es la
misma que en el producto seco.
Caso de Estudio
Como resultado de la aplicación del modelo matemático las
siguientes restricciones de proceso fueron determinadas (Tabla 1):
Tabla 1: Restricciones de Proceso
Unidades
de Proceso
Restricciones de Flujo
(Tons/hr)
Restricciones de Composición
(En base a COD mg/l)
Tamiz 1
15≤ Flujo de alimentación al
tamiz 1 ≤ 20
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 1 ≤ 5
Tamiz 2
25≤ Flujo de alimentación al
tamiz 2 ≤ 33
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 2 ≤ 4
Separador
1
80≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 72
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 1 ≤ 0.00
Tamiz 3
8≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 10
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 3 ≤ 3.5
Separador
2
42≤ Flujo de alimentación al
Separador 2 ≤ 50
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 2 ≤ 0.00
Caso de Estudio
3.
Seleccionar las corrientes de proceso (fuentes) que pueden
ser recicladas a las unidades de proceso elegidas. El criterio
usado para seleccionar las corrientes está basado en el valor
de COD, cantidad de fécula y cantidad de proteína. Este
criterio es aplicado a las cuatro corrientes de agua de
desecho que dejan el proceso como sigue:
La corriente que deja las unidades de lavado y raspado no
puede ser reusada en ninguna unidad debido a su alto
contenido de COD.
El agua descargada del Separador 1 no puede ser reusada
en ninguna unidad excepto en el proceso de lavado debido a
que contiene altos niveles de proteína.
Las corrientes procedentes de la unidad de deshidratación y
del Separador 2 pueden ser consideradas para reciclaje.
Caso de Estudio
4.
Generando el Diagrama de Mapeo Fuente-Sink Fig. 21:
Figura 21: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink para el Caso de Estudio de la
Fécula de Tapioca
80
Separador 1 (S3)
72
70
Flujo, tons/hr
60
50
42
Separador 2 (S4)
40
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para Tamiz 1
Para S1, R1 tiene el brazo fresco de agua más corto
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 1
70
15
6 .5 5
6 . 5 0 . 00
Agua Fresca Usada en S1 = 3.46 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R1 a S1 debe ser:
50
W R1 S 1 15 – 3.46 = 11.54 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
Toda la corriente R1 es usada en S1 (5 tons/hr)
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 1 (continuación)
Para S2, después de usar R1 totalmente, R2 tiene el siguiente brazo más
corto 80
Separador 1 (S3)
72
Aplicando un balance de agua:
70
5*6.5 + W
R
= 15*5
60
Flujo, tons/hr
4.
2
*8 + Agua Fresca en S1* 0.0
S1
W R 2 S 1 5.312 tons/hr
50
Separador 2 (S4)
42
Agua fresca en S1 = 15 – 5 – 5,312 = 4,68 ton/hr
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 2
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 2
70
25
84
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S2 = 12.5 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R2 a S2 debe ser:
50
W R 2 S 2 25 – 12.5 = 12.5 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
12.5 tons/hr de R2 son usadas en S2
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
6
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 3
80
Agua Fresca Usada en S 3
Separador 1 (S3)
72
8
70
8 3 .5
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S3 = 4.5 tons/hr
El Flujo a reciclar de R2 a S3 debe ser:
60
Flujo, tons/hr
4.
W R 2 S 3 8 – 4.5 = 3.5 tons/hr
50
3.5 tons/hr de R2 son usadas en S3
8.7 tons/hr de R2 irán a desecho puesto que
no pueden ser usadas en otra sink,
Separador 2 (S4)
42
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Lever Arm
Rules. Separador 1 y Separador 2 nada
ParaApplying
las unidades
de proceso
puede hacerse para reducir su consumo de agua fresca puesto que
estas sinks no pueden aceptar un flujo de alimentación con
concentración de contaminante.
Solución a la minimización del consumo de agua fresca
R1
5 tons/hr
Tamiz 1
R2
30 tons/hr
Agua Fresca
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Tamiz 3
21.7 tons/hr
Desecho
8.7 tons/hr
Consumo Total de Agua Fresca = 21.7 + 72 + 42 = 135.7 tons/hr
Case
Study
Caso
de Estudio
Solución
Alterna:
4.
Applying
Lever Arm Rules.
R1
5 tons/hr
3 tons/hr
R2
30 tons/hr
Tamiz 1
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Agua Fresca
21.7 tons/hr
4.125 tons/hr
Tamiz 3
Desecho
8.7 tons/hr
El mismo objetivo de consumo mínimo de agua
fresca es alcanzado usando una estrategia de reciclaje diferente
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Lever Arm
Rules.
El mismo
problema
ahora
es resuelto usando el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material. Los datos importantes para las fuentes y las
sinks están resumidos en las Tablas 2 y 3.
Tabla 2 : Datos de Fuentes para el Caso de Estudio de la Fécula de
Tapioca
Fuente
Flujo
Composición de Entrada
(Basada en fracción
(Tons/hr)
másica de COD)
Carga de
Entrada
(Tons/hr)
R1
(Deshidratación 1)
5
0.065
0.325
R2
(Separador 1)
30
0.08
2.4
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 3 : Datos de Sink para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
Sinks
Flujo
(Tons/hr)
Composición Máxima de
Carga de
Entrada (Basada en
Entrada Máxima
fracción másica de COD)
(Tons/hr)
Separador 1
72
0
0
Separador 2
42
0
0
Tamiz 3
8
0.035
0.28
Tamiz 2
25
0.04
1.0
Tamiz 1
15
0.05
0.75
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Leverdados
Arm Rules.
Usando
los datos
en las Tablas 2 y 3, las curvas compuestas
de fuente y sink son construidas como se muestra en las figuras 22
y 23:
Figura 22: Curva de fuente compuesta para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
3.0
2.725
Carga, tons/hr
2.5
2.0
Separador 1
1.5
Curva de
Fuente
Compuesta
1
0.5
0.325
Deshidratación
0
5
10
20
30
35 40
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100
120 130 140
150 160 170
Case
Study
Caso
de Estudio
4. 23:
Applying
Lever
Arm Rules.para el Caso de Estudio de la Fécula
Figura
Curva de
Sink Compuesta
de Tapioca
3.0
Carga, tons/hr
2.5
2.03
2.0
Curva de Sink
Compuesta
1.5
Tamiz 1
1.28
1
Tamiz 2
0.5
Separador 2
0.28
0
10
20
30
Tamiz 3
Separador 1
40
42
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100 120
114
122
130 140
150 160 170
147
162
Caso
de Estudio
Case
Study
A continuación, ambas curvas son colocadas en el mismo diagrama y la
curva
de fuente Lever
compuesta
deslizada horizontalmente hacia la derecha
4. Applying
Arm es
Rules.
hasta que toque la curva de sink compuesta como se muestra en la Fig.
24:
Figura 24: Diagrama Pinch de Reciclaje de Material para el Caso de Estudio de la Fécula
de Tapioca
Desecho = 8.7
3.0
Carga, tons/hr
2.5
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
2.0
1.5
Curva Sink
Compuesta
1
Curva de
Fuente
Compuesta
0.5
Agua Fresca = 135.7
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100 120
Flujo, tons/hr
130 140
135.7
150 160 170 180
162 170.7
Case
Study
Caso de Estudio
4. Applying Lever Arm Rules.
Como se demostró al aplicar las Estrategias de Reciclaje Directo, la
reducción máxima del consumo de agua fresca que puede ser
alcanzada sin el uso de nuevo equipo es de 162 tons/hr a 135.7
tons/hr. El mismo valor objetivo fue conseguido usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material y las Estrategias de
Reciclaje Directo.
Case Study
4.
Applying Lever Arm Rules.
TIER III
Problema Open Ended
Case
Study
Problema Open Ended
4. Applying Lever Arm Rules.
Enunciado del Problema:
Considera el proceso de desengrasado de metal mostrado en la
Fig.25:
Figura 25: Hoja de flujo de la Manufactura de Microelectrónicos
A Quema
Absorbedor
Fondos del
Absorbedor
(combustible de boiler)
A quema
Condensado I
(a disposición de desechos)
4.0 kg/s
Condensado II
(a disposición de desechos)
3.0 kg/s
Aditivos
Orgánicos
Gas de salida
Procesamiento térmico
Regeneración de solvente
y recuperación
T = 515 K
Metal
Desgrasador
Solvente Regenerado
5.0 kg/s
2.0 kg/s
Fresco
Solvent
Acabado
del metal
Metal
Desengrasado
Problema
Open
Ended
Case
Study
En
proceso,
4. este
Applying
Leverun
Armsolvente
Rules. orgánico fresco es usado en el
desgrasador y en el absorbedor. Un procesamiento reactivo térmico y
un sistema de regeneración de solvente es usado para descomponer la
grasa y los aditivos orgánicos y para regenerar el solvente del
desgrasador.
El producto líquido del sistema de regeneración de solvente es reusado
en el desgrasador, mientras que el producto gaseoso es pasado a
través de un condensador, un absorbedor y un quemador. El proceso
produce dos corrientes de condensado: Condensado I de la unidad de
regeneración de solvente y Condensado II del desgrasador. Las dos
corrientes son enviadas a disposición de desechos peligrosos.
Puesto que estas dos corrientes tienen muchas propiedades deseables
que permiten su posible uso en el proceso, se recomienda considerar
su reuso/reciclaje. El absorbedor y el desgrasador son dos sinks de
proceso. Las dos fuentes de proceso satisfacen muchas propiedades
requeridas para la alimentación de las dos sinks. Una propiedad
adicional debe ser examinada; llamada Presión de Vapor de Reid (Reid
Vapor Pressure o RVP), la cual es importante en la caracterización de
la volatilidad, recuperación y regeneración del solvente.
Case
Study
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La regla de mezclado para la presión de vapor (RVP) está dada
por la siguiente expresión:
1 . 44
RVP
Ns
x i RVP i
1 . 44
i 1
La información pertinente con respecto a las sinks en estudio
puede ser observada en la Tabla 5.
Tabla 5 : Velocidades de Flujo y Límites en las propiedades de las Sinks
Sink
Vel. De Flujo
(kg/s)
Límite inferior de
RVP (atm)
Límite superior de RVP
(atm)
Desgrasador
5.0
2.0
3.0
Absorbedor
2.0
2.0
4.0
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La RVP para el Condensado I es una función de la temperatura
de regeneración térmica como sigue:
RVPCondensado I = 0 . 56 e
T 100
175
Donde RVP Condensado I es la RVP del Condensado I en atm y T es
la temperatura del sistema de procesamiento térmico en K. El
rango aceptable de esta temperatura es de 430 a 520 K.
Actualmente, el sistema de procesamiento térmico opera a 515 K
lo que lleva a una RVP de 6.0. Los datos para el Condesado I y el
Condensado II están dados en la Tabla 6.
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 6 : Propiedades de las Fuentes y las Corrientes Frescas de Proceso
Fuentes
Vel. de Flujo (kg/s)
RVP (atm)
Condensado de Proceso I
4.0
6.0
Condensado de Proceso II
3.0
2.5
Solvente Fresco
A ser determinada
2.0
Usando Estrategias de Reciclaje Directo, identifica el objetivo de
consumo mínimo de solvente fresco y descarga mínima de
desechos para este caso de estudio.
4.
Applying Lever Arm Rules.
FIN DEL TIER III
FELICITACIONES
Este es el fin del Módulo 18.
Por favor presenta tu reporte a tu profesor para que
sea evaluado.
REFERENCIAS
4.
Applying Lever Arm Rules.
El-Halwagi, M.M. Pollution Prevention through Process
Integration. Acadamic Press. 1997
Suvit Tia.,
Thongchai
Srinophakun.
Water-Waste
Management of Tapioca Starch Manufacturing Using
Optimization Technique. Science Asia, pp 57-67, February
(2000)
Vasiliki Kazantzi, El-Halwagi M.M. Targeting Material reuse
Via Property Integration. 2005
El-Halwagi, M.M., Garrison GW. Synthesis of waste
interception and allocation networks. AICHEJ, 42:11,3087 99. 1996
Slide 3
OPTIMIZACIÓN DE
PROCESOS
Introduciendo la Integración de Procesos para
el Control Ambiental en la Currícula de
Ingeniería
ANÁLISIS PINCH DE REDES
PARTE II
Creado por:
Ana Carolina Hortua
Texas A&M University
College Station, TX.
PROPÓSITO
El propósito de este módulo es describir los
conceptos básicos y técnicas necesarias en la
aplicación del reciclaje directo como una
estrategia para la optimización del rendimiento de
un proceso.
El reciclaje directo es considerado una estrategia
de bajo costo puesto que las compañías no
requieren invertir una gran cantidad de capital en
equipo
o
tecnologías
para
reducir
significativamente su consumo de recursos frescos
y/o producción de desechos.
ESTRUCTURA DEL
MÓDULO
Este módulo está formado por tres tiers:
Tier I: Conceptos Básicos
Tier II: Aplicación de los Conceptos de
Reciclaje Directo (Caso de Estudio)
Tier III: Problema Open-Ended
TIER I
CONCEPTOS BÁSICOS
DEFINICIONES
INTEGRACIÓN
DE PROCESOS
Es un enfoque holístico del diseño de
procesos y operación que enfatiza la unidad
del proceso y optimiza su diseño y
operación.
OBJETIVO:
Se refiere a la identificación de puntos de
referencia del rendimiento antes del diseño
detallado. En otras palabras, el establecer
un objetivo determina que tanto podemos
presionar el desempeño del proceso sin
especificar como puede esto ser logrado.
DEFINICIONES
RECICLAJE:
Se refiere al uso de una corriente de
proceso (e.g. Una corriente de desecho o
de poco valor) en una unidad de proceso.
SEGREGACIÓN:
Se refiere a evitar el mezclado de
corrientes. La segregación de corrientes
con diferente composición evita la pérdida
innecesaria de la fuerza impulsora de las
corrientes. De esta manera se mejora el
desempeño de las unidades de proceso y
puede permitir que las corrientes sean
recicladas directamente en las unidades.
DEFINICIONES
CARGA FRESCA (F):
(F)
Totalidad
de la
Planta
Corresponde a la cantidad de especies
objetivo en las corrientes entrando al
proceso.
CARGA TERMINAL (T):
Totalidad
de la
Planta
(T)
Corresponde a la carga de especies
objetivo en las corrientes designadas
como corrientes de desecho o como
punto origen de contaminación.
DEFINICIONES
FUENTE:
Una corriente que
especies objetivo.
contiene
las
SINK (DESTINO):
Una unidad/equipo de proceso existente
como reactores, separadores, etc., que
pueden aceptar una fuente.
ESTRATEGIA DE RECICLAJE
Esta es una estrategia importante en la optimización de
un proceso porque a través de esta técnica podemos
determinar el objetivo para el uso mínimo de recursos
frescos (Fmin), reuso máximo de material y mínima
descarga de desechos (Tmin); como resultado de la
reutilización de las corrientes de proceso.
Carga Fresca
Total (F)
DENTRO
Totalidad de
la Planta
Corrientes
de Proceso
Reciclaje Máximo (R)
Fmin = F - R
Tmin = T - R
Red de
Recuperación
Carga Terminal
Total (T)
FUERA
RECICLAJE DIRECTO
RECICLAJE DIRECTO
Esta técnica está basada en la redistribución de las
corrientes de proceso directamente a unidades de
proceso sin la adición de nuevo equipo.
El reciclaje directo debe respetar las restricciones
como velocidad de flujo de alimentación,
composición, etc., para cada unidad de proceso
involucrada en el análisis de reciclaje para así
mantener el mismo nivel de calidad de producto y la
seguridad de operación del proceso.
Por lo tanto, para satisfacer estas restricciones las
corrientes de proceso pueden ser segregadas,
mezcladas y/o distribuidas de varias maneras
dependiendo del caso específico.
REPRESENTACIÓN DEL
RECICLAJE DIRECTO
Fuentes
Fuentes
Segregadas
Sinks
Requisitos de velocidad de flujo
de alimentación y composición
SINK
?
SINK
SINK
RECICLAJE DIRECTO
Las siguientes preguntas de diseño deben ser contestadas para
aplicar la estrategia de reciclaje directo exitosamente:
¿Alguna corriente (fuente) debe ser segregada y dividida?
¿En cuantas fracciones? ¿Cuál debe ser la velocidad de
flujo de cada división?
¿Se deben mezclar corrientes o divisiones de corrientes?
¿En qué medida?
¿Cuál debe ser la alimentación óptima entrando a cada sink?
¿Cuál debe ser su composición?
¿Cuál es la cantidad mínima de recurso fresco usado?
¿Cuál es la descarga mínima de fuentes de proceso no
usadas?
RECICLAJE DIRECTO
Las preguntas de diseño previas pueden ser resueltas con la
aplicación de un procedimiento gráfico llamado Diagrama de
Mapeo Fuente-Sink y Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm).
Sin embargo, antes de describir los métodos arriba mencionados,
es necesario identificar los límites de velocidad de flujo y
composición para la(s) sink(s) que va(n) a aceptar la(s) corriente(s)
reciclada(s).
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
Los límites de velocidad de flujo y composición en las sinks
pueden ser determinados en base a varias consideraciones como:
1.
2.
3.
4.
De Limitaciones físicas (e.g. Velocidad de flujo de
inundación, velocidad de flujo de cauce, composición de
saturación, etc.).
De datos de diseño del fabricante.
De restricciones técnicas (e.g., evitar el escalamiento,
corrosión, explosión, acumulación, etc.)
De datos históricos.
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Ejemplo:
Considera un proceso con un número de fuentes de proceso que
puede ser considerado para reciclaje y reemplazo del material
fresco y/o reducción de la descarga de desechos. Cada fuente, i,
tiene una velocidad de flujo dada, Wi, y una composición
determinada de especies objetivo, yi. Se disponen de servicios
tales como recursos frescos (externos), que pueden ser
comprados para complementar el uso de fuentes de proceso en
sinks. Cada sink, j, requiere una alimentación cuya velocidad de
flujo, Ginj, y una composición de entrada de especie objetivo, zinj,
que debe satisfacer ciertos límites.
Alimentación
Ginj
zinj
Unidad j
Fuente i
Wi
yi
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Como se mencionó en el problema anterior, existen límites de
velocidad de flujo y composición entrante en cada sink. En este
ejemplo, los límites fueron establecidos usando datos históricos y
son descritos como sigue:
Límites de Velocidad de Flujo:
Gmin
j
<
Gin
j<
Gmax
j
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
Gminj y Gmaxj son el límite mínimo y
máximo de velocidad de flujo admisible
a la unidad j
Gmaxj
Gminj
Tiempo
Límites de Composición:
zminj < zinj < zmaxj
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
zminj y zmaxj son el límite mínimo y
máximo de composición admisible a la
unidad j
zmaxj
zminj
Tiempo
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
5.
Propagación de las restricciones:
En algunos casos, las restricciones en una sink j están
basadas en restricciones críticas para otra unidad (j+1). Por
lo tanto, para determinar las restricciones para la unidad j,
es necesario usar un modelo de proceso que relaciona las
entradas a ambas sinks.
Ejemplo:
Restricciones Desconocidas
zminj < zinj < zmaxj
zinj
Unidad j
Restricciones Conocidas
zminj+1 < zinj+1 < zmaxj+1
Unidad j+1
in
z j +1
Del modelo de proceso: zinj = 3zinj+1
0.03 < zinj < 0.04
0.09 < zinj < 0.012
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Para determinar si las corrientes de proceso pueden ser
recicladas directamente a una unidad de proceso o sink
específica se desarrolló una técnica gráfica llamada
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink.
Este diagrama es construido al graficar velocidad de
flujo contra composición para cada especie objetivo. En
el diagrama de mapeo Fuente-Sink las fuentes son
representadas por círculos sombreados mientras que
las sinks son representadas por círculos no
sombreados.
Las restricciones de velocidad de flujo y composición
son, respectivamente, representadas por bandas
horizontales y verticales y la intersección de estas dos
bandas provee una zona de carga y composición
aceptable para el reciclaje. Ver la figura 1.
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Figura 1: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Velocidad
de Flujo
Rango de
composición
aceptable en
la sink "S"
sink
fuente
La fuente “a”
puede ser
reciclada
directamente a
la sink “S”
a
Rango de
velocidad de
flujo
aceptable en
la sink "S"
S
b
Composición
El-Halwagi, 1997
c
Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm
Rules)
Como podemos ver en la Fig. 1, solo la fuente "a" puede ser
directamente reciclada a la sink (s) pero aún tenemos dos
fuentes mas "b" y "c", que contienen la especie objetivo. Por lo
tanto, para crear una corriente mezclada que cumpla con las
restricciones de velocidad de flujo y composición para la sink (s),
las fuentes "a" y "b" serán mezcladas usando las Reglas LeverArm como sigue en la Fig. 2:
Figura 2: Mezclado de las fuentes "a" y "b"
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Fuente
a
Wb
Wa
El-Halwagi, 1997
ya
Composición ys
yb
Reglas Lever-Arm
Como se vio en la Fig. 2, la mezcla resultante de las fuentes "a"
y "b", los cuales tienen una velocidad de flujo Wa y Wb y una
composición ya, yb respectivamente, es una mezcla con una
velocidad de flujo Wa + Wb y una composición objetivo ys. Esta
mezcla resultante cumple con las restricciones para la sink (s).
Al aplicar un balance de materia para las especies objetivo
alrededor de la operación de mezclado obtenemos la siguiente
ecuación:
ys(Wa + Wb) = yaWa + ybWb (1)
De la ecuación (1), obtuvimos:
De manera similar:
Wa
yb - ys
brazo para a
=
=
Wb
ys - ya brazo para b
Wa
arm for a
=
Wa + Wb
Total arm
Brazo para a = yb- ys Brazo para b = ys- ya
Brazo Total = yb- ya
Reglas Lever-Arm
El brazo de palanca para las fuentes y la mezcla resultante son
representadas en la Fig. 3.
Figura 3: Reglas Lever-Arm de mezclado
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Wb
Fuente
a
Wa
ya Brazo para b
Composición
ys
y
Brazo para a b
Brazo Total
El-Halwagi, 1997
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Reglas Lever-Arm para recursos frescos:
Un método efectivo para reducir el consumo de recursos
frescos es mezclando la corriente de recursos frescos con una
corriente de proceso. Pero para determinar cual debe ser la
composición apropiada de la alimentación entrando a la sink
(s), las reglas lever-arm deben ser aplicadas como se muestra
en la Fig. 4:
Velocidad de
Flujo
Figura 4: Reglas Lever-Arm para recursos frescos
Alimentación
a la Sink j
Fuente
a
Vel. de Flujo Fresco usada en sink
Vel. de Flujo Total alimentada
a la sink
Brazo Fresco
Brazo Total
Fresca
Brazo Fresco
Brazo Total
yf
Z alimentación a sink ya
Composición
Vel. de flujo usada en la sink
Vel. de flujo total alimentada
a la sink
y a z alimentaci
ya yF
ón a sink
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
En base a las ecuaciones mostradas en la diapositiva previa,
podemos ver que la velocidad de flujo de los recursos frescos
es minimizado cuando la composición de alimentación
(zalimentación a sink) entrando a la sink (s) es maximizada. Este
análisis nos lleva a la siguiente regla:
Regla de Composición de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con una(s) fuente(s)
de proceso, la composición de la mezcla entrando a la sink
debe ser fijada a un valor que minimice el brazo fresco.
Ejemplo:
Para reducir el consumo de recursos frescos en la sink(s), la fuente
de recursos frescos es mezclada con una corriente de proceso "a"
para obtener una mezcla, la cual satisface los requerimientos de
composición y velocidad de flujo para la(s) sink(s). Las restricciones
de composición para la(s) sink(s) son zmin < zin < zmax.
¿Cuál debe ser la composición de la alimentación entrando a la sink?
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Vel. de Flujo
Figura 6: Regla de Composición de Sink
Sink S
Fresco
?
Vel. de Flujo
Z min
?
?
Z avg
Z max
Sink S
Fuente
a
¿Cuál debe ser la
composición de la
alimentación entrando
a la sink? Zmin, Zavg o
Zmax?
Fuente
a
Al aplicar la regla de
composición de la
sink, la composición
de la alimentación de
entrada debe ser Zmax
porque con ese valor
tenemos
el
brazo
fresco más corto.
Fresco
Brazo fresco
mínimo
Z max
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Cuando hay dos o más fuentes de proceso que pueden ser
reciclados para reducir el consumo de recursos frescos, es
necesario determinar el orden en que deben ser usados.
Vel. de Flujo
Ejemplo:
Supón que tenemos tres fuentes de proceso (a, b y c) que
pueden ser mezcladas con la fuente fresca. ¿Qué fuente debe
ser reciclada primero para minimizar el uso de recursos frescos?
Sink S
Fuente
a?
Fuente
b?
Fuente
c?
Fresco
yF
Z smax
ya
yb
yc
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Para resolver el problema mencionado anteriormente, una regla
de prioridades fue desarrollada usando el concepto de brazo
fresco como sigue:
Vel. de Flujo
Regla de Prioridades de la Fuente: Para minimizar el
consumo de recurso fresco, el reciclaje de las fuentes de proceso
debe ser priorizado para los brazos frescos comenzando con la
fuente que tiene el brazo fresco más corto.
Sink S
Fuente Fuente Fuente
a (1o.) B (2o.) C(3o.)
Fresco
Brazo
fresco
más corto
yF
Z smax y
a
yb
yc
De acuerdo con la
regla de prioridades
de las fuentes, a debe
ser usada primero
hasta
que
esté
completamente
reciclada antes de
usar la fuente b.
Alternativas de Reciclaje
Al usar los conceptos explicados en las estrategias de reciclaje,
podemos fijar el desempeño objetivo de un proceso. Sin embargo,
dependiendo del proceso este objetivo puede ser conseguido para
más de una alternativa de reciclaje, como se muestra en el
siguiente ejemplo:
Ejemplo: Para minimizar la carga terminal descargada del proceso
mostrado abajo, dos diferentes alternativas de reciclaje pueden ser
aplicadas.
Alternativa 1
Proceso antes de Reciclaje
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Fk,1
1
Fk,2
3
Tk,2
Nota: Para generar una estrategia efectiva de
reciclaje, todas las corrientes de reciclaje deben
ser reubicadas a unidades de proceso que
empleen recursos frescos (en nuestro caso: S1 y
S3).
2
Tk,1
Tk,2
Alternativa 2
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Tk,2
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
El Diagrama Pinch de Reciclaje de Material es un método usado
para determinar el rendimiento objetivo de un proceso como
resultado del reciclaje directo sin detallar las estrategias de
reciclaje.
Antes de describir el procedimiento objetivo las siguientes
consideraciones deben ser tomadas en cuenta:
Restricción de Composición para la Sink j:
zminj < zinj < zmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Impurities Entering the Sink j:
Donde Gj es la velocidad de flujo entrando
a la sink j
Constrain on Load:
Msinkj = Gj zinj
0 < Msinkj < Mmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Para aplicar el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material el siguiente
procedimiento debe seguirse:
1.
Clasifica las sinks en orden ascendente de composición
máxima admisible de impurezas.
zmax1 < zmax2 < …. < zmaxj.... < zmaxNSINKS
1.
Clasifica las fuentes en orden ascendente de composición de
impurezas.
y1 < y2 < …. < yi.... < yNSINKS
2.
Grafica la curva sink compuesta. Para generar esta curva cada
sink es representada con una fleche al graficar la carga
máxima de impurezas de cada sink (Msinkj = Gj zinj ) contra su
velocidad de flujo, como se muestra en la Fig. 7.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 7: Representación de Sink
Carga
Msink,max3
S3
Msink,max2
S2
Msink,max1
S1
G1 G3 G2
Velocidad
de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Curva Sink Compuesta (Fig. 8) - es el resultado de la
superposición de las flechas de sink en orden ascendente
comenzando con la sink que tiene la composición más baja de
impurezas (zmaxj).
Figura 8: Curva Sink Compuesta
Carga
Msink,max3
S3
S2
Msink,max2
Msink,max1
S1
G1
G1 +
G2
G1 +
G2 +
G3
Curva de Vel. de
Fuente
flujo
Compuesta
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
4.
Genera la curva de composición de la fuente graficando la
carga de cada fuente (Mfuentei = Wj yi ) contra su velocidad de
flujo. Esta curva versus comienza con la fuente que tiene la
composición mínima y el resto de las fuentes serán
graficadas en orden ascendente usando superposición,
como se muestra en la Fig.9:
Figura 9: Curva de Fuente Compuesta
Carga
Msource3
M source2
Msource1
W1
W2
W3
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Ubicando el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagrama
(Fig. 10a), entonces, la corriente compuesta de fuente es
desplazada horizontalmente hasta que toque la corriente
sink compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 10b).
Figura 10 a : Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 10 b : Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva de
fuente
compuesta
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Identifica los objetivos para Uso mínimo de suministro
fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga Mínima de
Desecho. Estos objetivos son determinados usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material como sigue:
El objetivo de Uso Mínimo de Suministro Fresco es
la velocidad de flujo de la sink bajo la cual no hay
fuentes (fig. 10b).
El objetivo de Reciclaje Directo Máximo es la
región del área solapada de procesos y fuentes
(fig. 10b).
El objetivo de Descarga Mínima de Desecho es la
velocidad de flujo sobre las fuentes donde no hay
sinks. (fig. 10b)
Reglas de Diseño
Para conseguir el objetivo óptimo de Uso mínimo de suministro
fresco y descarga mínima de desecho, las siguientes tres reglas
de diseño son requeridas:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
Figura 11: Transfiriendo flujo a través del punto Pinch.
Carga
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Fresco
Mínimo
Curva de
Fuente
Compuesta
Reciclaje
Desecho
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Reglas de Diseño
Como podemos ver en la Fig. 11, la corriente de sink no toca la
corriente de fuente; este hecho permite que un flujo (α) pasar a
través del punto pinch, lo que causará un incremento en el
consumo de recursos frescos así como en la descarga de desecho
en una cantidad igual a (α). Por lo tanto, esto incrementará el costo
de operación al doble ya que estamos consumiendo más recursos
y produciendo más desechos.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes por abajo del
punto pinch.
3. No se debe usar recursos frescos en ninguna sink por arriba
del punto pinch.
Objetivo de Fresco Impuro
En el caso donde el recurso fresco no es puro, el mismo
procedimiento de fijar objetivo explicado previamente aplica. Sin
embargo, la diferencia principal ahora es que la curva de fuente
compuesta no será localizada en el eje horizontal como se mostró
antes, en lugar de esto será localizada en una línea recta
proveniente del origen. La pendiente de esta línea es la
composición de impurezas en el fresco (yfresco ) Fig.12.
Figure 12: Diagrama Pinch de Material cuando los recursos frescos son impuros
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Ubicación de
Fresco
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Basado en Propiedades
Diagrama Pinch de Reciclaje de
Material en Basado en Propiedades
Como hemos visto hasta ahora, solo hemos considerado
las restricciones de composición y velocidad de flujo para
evaluar el desempeño de la sink; sin embargo, hay muchas
unidades de proceso, especialmente aquellas que trabajan
con solventes, cuyo desempeño está basado en
propiedades como viscosidad, solubilidad, densidad,
volatilidad, etc. Por lo tanto, para aplicar reciclaje directo
como una estrategia de optimización de procesos, un
método de integración de propiedades gráficas fue
desarrollado para rastrear propiedades en vez de
composiciones como se estudió previamente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
en Basado en Propiedades
Antes de describir el procedimiento de fijar un objetivo, considera el
siguiente proceso con:
Un número de sinks Nsinks, que requieren una alimentación
con una velocidad de flujo dada Gj y una propiedad de
entrada, pinj. La alimentación entrando a cada sink debe
satisfacer la siguiente restricción:
Restricción de Propiedades:
pminj < pinj < pmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
(1)
Un número de fuentes Nfuentes, que tienen una velocidad
de flujo dada i, y una propiedad dada, pi. Pueden ser
consideradas para reciclaje para reducir el consumo de
suministro fresco.
Una fuente fresca cuyo valor de propiedad primaria es
pfresca, y éste puede complementar el uso de fuentes de
proceso en las sinks.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Para desarrollar un procedimiento que nos permita determinar el
desempeño objetivo óptimo del proceso indicado antes, las
siguientes reglas deben ser tomadas en cuenta.
1. Regla de Mezclado
La propiedad resultante del mezclado de dos o más corrientes de
fuente será evaluada de acuerdo a la siguiente ecuación:
F * Ψ ( p ) = ΣFi * Ψ( pi ) (2)
i
Donde F es la velocidad de flujo total de la mezcla, la cual es dada
por:
F = ΣFi (3)
i
Y, Ψ( pi ) es el operador de la propiedad de mezclado, el cual
puede ser evaluado de los principios primarios o estimado a través
de métodos empíricos o semi empíricos.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Ejemplo: Considerando la mezcla de dos fuentes líquidas cuyas
velocidades de flujo son F1 y F2, los flujos volumétricos son V1 y V2,
y las densidades son ρ1 y ρ2. Supón que el flujo volumétrico de la
mezcla está dado por V = V1 + V2 (4).
Aplicando la definición de densidad y designando el flujo total de la
mezcla como F, obtenemos:
F = F1 + F2 (5) comparando con la ecuación (2)
ρ ρ 1 ρ2
Podemos definir el operador de densidad de mezclado como:
Ψ( pi ) = 1 (6)
ρi
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Después de que el operador de mezclado es definido, la restricción
de propiedad de la sink (eq. 1) puede ser redefinida como sigue:
Ψminj < Ψinj < Ψmaxj (7)
Y considerando el caso especial donde la fuente fresca tiene un
operador de propiedad mayor que todas las otras corrientes, la
restricción de la sink se reescribe como:
Ψfresh < Ψinj < Ψmaxj (8)
Donde:
Ψfresh = Ψ( pfresco) (9)
Las ecuaciones mostradas arriba nos dan la base para derivar
reglas óptimas para el reciclaje máximo de procesos a sinks, como
se explica en la siguiente diapositiva.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2. Condición Optima de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con material reusado, el
operador de propiedad de entrada a la sink debe ser asignado a su
máximo valor factible, como está descrito en la Fig. 13 usando las
reglas de brazo de palanca (lever-arm rules):
Figura 12: Condición Óptima de Sink
Vel. de Flujo
Fuente
i
Sink j
Gj Fresco
Brazo fresco
Mínimo
Ψfresco
Ψ max
Para minimizar el consumo de
recursos frescos Ψin = Ψ max.
Aplicando la regla de brazo de
palanca:
Ffresco = Ψi - Ψ maxj
Gj
Ψi - Ψ fresh
Ffresco = Brazo fresco para 1
Gj
Brazo total de i a fresco
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3. Regla de Prioridades de Fuente:
El uso de las fuentes de proceso debe ser priorizado comenzando
con la fuente que tiene el valor menor de operador de propiedad y
en orden ascendente del operador de propiedad de las fuentes
(Fig.13).
Figura 13: Regla de Prioridades de Fuente
Vel. de Flujo
Fuente i +1
Fuente i
Sink j
Gj Fresco
Brazo Fresco
para i
Brazo
Fresco
para i+1
Ψ fresco
Ψ max
Ψi
Ψi +1
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
En base a las condiciones óptimas para fuentes y sinks, el
Siguiente procedimiento gráfico de determinación de objetivos
es desarrollado:
Procedimiento de determinación de Objetivos:
1.Clasificar las sinks en orden ascendente de Ψmaxj,
Ψ max1 < Ψ max2 < …. < Ψ maxj.... <Ψ maxNSINKS (10)
y calcular la carga de propiedad máxima admisible (Uj),
para cada sink usando la siguiente ecuación:
Uj= Gj* Ψmaxj
(11)
Donde Gj es la velocidad de flujo requerida para cada
sink.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2.
Crear una curva sink compuesta usando la velocidad de
flujo requerida para cada sink (Gj) y los valores
calculados de las cargas máximas admisibles (Uj), como
se muestra en la Fig.14.
Figura 14: Ubicación de Fresco
Carga
U1 + U2 + U3
U1 + U2
U1
Sink3
S3
S2
Source
Composite
SinkCurve
1
G1
Sink2
Curva Sink
Compuesta
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3.
Evaluar el operador de propiedad de fresco (Ψfresco)
usando la ecuación 9, después una ubicación de la línea
fresca es dibujada comenzando en el origen con una
pendiente de Ψfresco Fig.15.
Figura 15: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades.
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
4.
Calcular el valor del operador de propiedad para cada
fuente (Ψi) y clasificar las fuentes en orden ascendente
(Ψi).
Ψ 1 <Ψ2 < …. < Ψ3.... <Ψi …. <Ψi
NFuentes
(12)
Además, la propiedad de carga de cada fuente (Mi) es
calculada usando la siguiente ecuación.
Mi = Fi * Ψ( pi )
(13)
Donde Fi es la velocidad de flujo y Ψ( pi ) es el operador
de propiedad de cada fuente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Generar la curva de fuente compuesta usando la
velocidad de flujo de cada fuente y los valores calculados
del operador de propiedad Ψi,, como se ve en la Fig. 16.
Figura 16: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades
M1 + M 2
Carga
5.
Source2
Curva de Fuente
Compuesta
M1
Source1
F1
F2
Vel. De
Flujo
Esta curva comienza
con la fuente, la cual
tiene el operador de
propiedad más bajo y
el resto de las fuentes
serán graficadas en
orden
ascendente
usando superposición.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
6.
Colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagama
Fig. 17:
Figura 17: Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
Curva de Fuente
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Localizar el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar la curva de fuente compuesta sobre la línea de
fresco y deslizándola después a la izquierda hasta que la
corriente de fuente compuesta toque la corriente de sink
compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 18).
Figura 18: Diagrama Pinch
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propiedades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Identificar los objetivos de Consumo Mínimo de
Suministro Fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga
Mínima de Desechos. Estos objetivos son determinados
usando el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material, como
se muestra en la Fig.19:
Figura 19: Diagrama Pinch (Determinación de objetivos)
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propieades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Consumo mínimo de
suministro fresco
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Reglas de Diseño:
Las mismas tres reglas explicadas en el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material aplican directamente al Diagrama Pinch
de Reciclaje de Material Basado en Propiedades, y son las
siguientes:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes abajo del punto
pinch.
3.
No se deben usar recursos frescos en ninguna sink por
arriba del punto pinch.
TIER II
Caso de Estudio
Caso de Estudio
Manufactura de Fécula de Tapioca
La fécula de tapioca es obtenida del procesamiento de raíces
tubérculo de la planta mandioca (manioc or cassava). Este proceso
puede ser dividido en cuatro etapas, que son:
1.
Lavado y pelado de las raíces, raspándolas y colando la
pulpa con adición de agua.
2.
Remoción rápida del agua de fruta y reemplazo de la misma
con agua pura para prevenir el deterioro de la pulpa. Esta
etapa incluye sedimentación y lavado de la fécula en
tanques o mesas de reposo.
3.
La remoción de agua por drenado, centrifugación y secado.
4.
Molienda y otras operaciones de acabado.
El proceso de fécula de tapioca es descrito en detalle en la
siguiente hoja de cálculo Fig. 20.
Figura 20: Hoja de cálculo para la Manufactura en una Planta de Fécula de
Tapioca.
Raíces frescas
Agua de desecho
75 ton/hr. (S=0.2%, COD=40)
32 ton/hr. (S=20.)
Lavado y Raspado
Cáscaras
1.19 ton/hr.
(S=7.8%)
Raíces limpias
28 ton/hr. (S=22%)
Molienda
Pulpa
100 ton/hr. (S=15%)
Agua Fresca
15 Ton/hr
Agua
86 ton/hr. (S=13%, COD=196)
Fibra
21ton/hr. (S=15%)
Tamiz 1
Leche de Fécula
114 ton/hr. (S=8%)
Agua fresca
25 Ton/hr
Tamiz 2
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
72 Ton/hr
Agua fresca
8 Ton/hr
Agua
72 ton/hr. (S=0.06%, COD=29)
Separador 1
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
42 Ton/hr
Agua de desecho
5 ton/hr.
(S=0.75%, COD=6.5)
Tamiz 3
Leche de fécula
16 ton/hr. (S=33%)
Separador 2
Leche de fécula
15 ton/hr. (S=34%)
Deshidratación
Tamiz final
Fibra
21ton/hr.
(S=15%)
Fibra
28 ton/hr. (S=18%)
Agua
38 ton/hr.
Prensa
Agua
160 ton/hr. (S=15%,
COD=29)
Fibra
41 ton/hr. (S=10%
COD=205 )
Agua de desecho
87 ton/hr.
Agua de desecho
30 ton/hr. (S=0.07,
COD=8)
Agua evaporada
4 ton/hr.
Secado
Fécula seca
7.43 ton/hr. (S=67%)
Pérdida de agua
0.31 ton/hr. (S=67%)
Caso de Estudio
Como se vio en la Fig. 20, los procesos de lavado, raspado y
molienda no requieren el uso de agua fresca para operar porque
es agua es usada para lavar la suciedad adherida a las raíces
mientras pasan por los procesos mencionados. Después de eso, la
lechada es enviada al proceso de tamizado para separar la fibra y
otras partículas insolubles como proteína, grasa, etc. Entonces las
partículas solubles son removidas con agua en el proceso de
separación.
Por otro lado, el agua descargada de los procesos de tamizado y
separación, tienen un alto contenido de fécula. Por lo tanto, para
recuperar este componente importante aquellas corrientes son
enviadas al “tamiz final”. La corriente resultante del proceso de
tamizado final es rica en fécula y es regresada al proceso de
molienda mientras que la fibra es enviada al proceso de prensado
para recuperar el agua. La pulpa fresca es vendida como alimento
para ganado.
Tomando en cuenta la información dada por el proceso de
manufactura de fécula de tapioca, determina las estrategias de
reciclaje que minimizan el uso de agua fresca.
Caso de Estudio
Solución:
Para resolver el problema antes indicado, se debe seguir el
siguiente procedimiento:
1.
Identificar las unidades de proceso/sinks que consumen agua
fresca y, como podemos ver en la Fig. 20 son: Tamiz 1, Tamiz
2, Separador 1, Tamiz 3 y Separador 2.
2.
Identificar los límites de composición y velocidad de flujo para
cada una de las unidades de proceso mencionadas arriba.
Para determinar estos límites un modelo matemático fue
desarrollado usando las siguientes consideraciones:
Hay dos componentes principales de las raíces de mandioca:
fécula y agua.
Se considera solo un contaminante único: COD (Chemical
Oxygen Demand)
La composición de la pérdida de fécula en el secado es la
misma que en el producto seco.
Caso de Estudio
Como resultado de la aplicación del modelo matemático las
siguientes restricciones de proceso fueron determinadas (Tabla 1):
Tabla 1: Restricciones de Proceso
Unidades
de Proceso
Restricciones de Flujo
(Tons/hr)
Restricciones de Composición
(En base a COD mg/l)
Tamiz 1
15≤ Flujo de alimentación al
tamiz 1 ≤ 20
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 1 ≤ 5
Tamiz 2
25≤ Flujo de alimentación al
tamiz 2 ≤ 33
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 2 ≤ 4
Separador
1
80≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 72
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 1 ≤ 0.00
Tamiz 3
8≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 10
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 3 ≤ 3.5
Separador
2
42≤ Flujo de alimentación al
Separador 2 ≤ 50
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 2 ≤ 0.00
Caso de Estudio
3.
Seleccionar las corrientes de proceso (fuentes) que pueden
ser recicladas a las unidades de proceso elegidas. El criterio
usado para seleccionar las corrientes está basado en el valor
de COD, cantidad de fécula y cantidad de proteína. Este
criterio es aplicado a las cuatro corrientes de agua de
desecho que dejan el proceso como sigue:
La corriente que deja las unidades de lavado y raspado no
puede ser reusada en ninguna unidad debido a su alto
contenido de COD.
El agua descargada del Separador 1 no puede ser reusada
en ninguna unidad excepto en el proceso de lavado debido a
que contiene altos niveles de proteína.
Las corrientes procedentes de la unidad de deshidratación y
del Separador 2 pueden ser consideradas para reciclaje.
Caso de Estudio
4.
Generando el Diagrama de Mapeo Fuente-Sink Fig. 21:
Figura 21: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink para el Caso de Estudio de la
Fécula de Tapioca
80
Separador 1 (S3)
72
70
Flujo, tons/hr
60
50
42
Separador 2 (S4)
40
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para Tamiz 1
Para S1, R1 tiene el brazo fresco de agua más corto
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 1
70
15
6 .5 5
6 . 5 0 . 00
Agua Fresca Usada en S1 = 3.46 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R1 a S1 debe ser:
50
W R1 S 1 15 – 3.46 = 11.54 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
Toda la corriente R1 es usada en S1 (5 tons/hr)
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 1 (continuación)
Para S2, después de usar R1 totalmente, R2 tiene el siguiente brazo más
corto 80
Separador 1 (S3)
72
Aplicando un balance de agua:
70
5*6.5 + W
R
= 15*5
60
Flujo, tons/hr
4.
2
*8 + Agua Fresca en S1* 0.0
S1
W R 2 S 1 5.312 tons/hr
50
Separador 2 (S4)
42
Agua fresca en S1 = 15 – 5 – 5,312 = 4,68 ton/hr
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 2
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 2
70
25
84
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S2 = 12.5 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R2 a S2 debe ser:
50
W R 2 S 2 25 – 12.5 = 12.5 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
12.5 tons/hr de R2 son usadas en S2
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
6
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 3
80
Agua Fresca Usada en S 3
Separador 1 (S3)
72
8
70
8 3 .5
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S3 = 4.5 tons/hr
El Flujo a reciclar de R2 a S3 debe ser:
60
Flujo, tons/hr
4.
W R 2 S 3 8 – 4.5 = 3.5 tons/hr
50
3.5 tons/hr de R2 son usadas en S3
8.7 tons/hr de R2 irán a desecho puesto que
no pueden ser usadas en otra sink,
Separador 2 (S4)
42
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Lever Arm
Rules. Separador 1 y Separador 2 nada
ParaApplying
las unidades
de proceso
puede hacerse para reducir su consumo de agua fresca puesto que
estas sinks no pueden aceptar un flujo de alimentación con
concentración de contaminante.
Solución a la minimización del consumo de agua fresca
R1
5 tons/hr
Tamiz 1
R2
30 tons/hr
Agua Fresca
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Tamiz 3
21.7 tons/hr
Desecho
8.7 tons/hr
Consumo Total de Agua Fresca = 21.7 + 72 + 42 = 135.7 tons/hr
Case
Study
Caso
de Estudio
Solución
Alterna:
4.
Applying
Lever Arm Rules.
R1
5 tons/hr
3 tons/hr
R2
30 tons/hr
Tamiz 1
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Agua Fresca
21.7 tons/hr
4.125 tons/hr
Tamiz 3
Desecho
8.7 tons/hr
El mismo objetivo de consumo mínimo de agua
fresca es alcanzado usando una estrategia de reciclaje diferente
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Lever Arm
Rules.
El mismo
problema
ahora
es resuelto usando el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material. Los datos importantes para las fuentes y las
sinks están resumidos en las Tablas 2 y 3.
Tabla 2 : Datos de Fuentes para el Caso de Estudio de la Fécula de
Tapioca
Fuente
Flujo
Composición de Entrada
(Basada en fracción
(Tons/hr)
másica de COD)
Carga de
Entrada
(Tons/hr)
R1
(Deshidratación 1)
5
0.065
0.325
R2
(Separador 1)
30
0.08
2.4
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 3 : Datos de Sink para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
Sinks
Flujo
(Tons/hr)
Composición Máxima de
Carga de
Entrada (Basada en
Entrada Máxima
fracción másica de COD)
(Tons/hr)
Separador 1
72
0
0
Separador 2
42
0
0
Tamiz 3
8
0.035
0.28
Tamiz 2
25
0.04
1.0
Tamiz 1
15
0.05
0.75
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Leverdados
Arm Rules.
Usando
los datos
en las Tablas 2 y 3, las curvas compuestas
de fuente y sink son construidas como se muestra en las figuras 22
y 23:
Figura 22: Curva de fuente compuesta para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
3.0
2.725
Carga, tons/hr
2.5
2.0
Separador 1
1.5
Curva de
Fuente
Compuesta
1
0.5
0.325
Deshidratación
0
5
10
20
30
35 40
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100
120 130 140
150 160 170
Case
Study
Caso
de Estudio
4. 23:
Applying
Lever
Arm Rules.para el Caso de Estudio de la Fécula
Figura
Curva de
Sink Compuesta
de Tapioca
3.0
Carga, tons/hr
2.5
2.03
2.0
Curva de Sink
Compuesta
1.5
Tamiz 1
1.28
1
Tamiz 2
0.5
Separador 2
0.28
0
10
20
30
Tamiz 3
Separador 1
40
42
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100 120
114
122
130 140
150 160 170
147
162
Caso
de Estudio
Case
Study
A continuación, ambas curvas son colocadas en el mismo diagrama y la
curva
de fuente Lever
compuesta
deslizada horizontalmente hacia la derecha
4. Applying
Arm es
Rules.
hasta que toque la curva de sink compuesta como se muestra en la Fig.
24:
Figura 24: Diagrama Pinch de Reciclaje de Material para el Caso de Estudio de la Fécula
de Tapioca
Desecho = 8.7
3.0
Carga, tons/hr
2.5
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
2.0
1.5
Curva Sink
Compuesta
1
Curva de
Fuente
Compuesta
0.5
Agua Fresca = 135.7
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100 120
Flujo, tons/hr
130 140
135.7
150 160 170 180
162 170.7
Case
Study
Caso de Estudio
4. Applying Lever Arm Rules.
Como se demostró al aplicar las Estrategias de Reciclaje Directo, la
reducción máxima del consumo de agua fresca que puede ser
alcanzada sin el uso de nuevo equipo es de 162 tons/hr a 135.7
tons/hr. El mismo valor objetivo fue conseguido usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material y las Estrategias de
Reciclaje Directo.
Case Study
4.
Applying Lever Arm Rules.
TIER III
Problema Open Ended
Case
Study
Problema Open Ended
4. Applying Lever Arm Rules.
Enunciado del Problema:
Considera el proceso de desengrasado de metal mostrado en la
Fig.25:
Figura 25: Hoja de flujo de la Manufactura de Microelectrónicos
A Quema
Absorbedor
Fondos del
Absorbedor
(combustible de boiler)
A quema
Condensado I
(a disposición de desechos)
4.0 kg/s
Condensado II
(a disposición de desechos)
3.0 kg/s
Aditivos
Orgánicos
Gas de salida
Procesamiento térmico
Regeneración de solvente
y recuperación
T = 515 K
Metal
Desgrasador
Solvente Regenerado
5.0 kg/s
2.0 kg/s
Fresco
Solvent
Acabado
del metal
Metal
Desengrasado
Problema
Open
Ended
Case
Study
En
proceso,
4. este
Applying
Leverun
Armsolvente
Rules. orgánico fresco es usado en el
desgrasador y en el absorbedor. Un procesamiento reactivo térmico y
un sistema de regeneración de solvente es usado para descomponer la
grasa y los aditivos orgánicos y para regenerar el solvente del
desgrasador.
El producto líquido del sistema de regeneración de solvente es reusado
en el desgrasador, mientras que el producto gaseoso es pasado a
través de un condensador, un absorbedor y un quemador. El proceso
produce dos corrientes de condensado: Condensado I de la unidad de
regeneración de solvente y Condensado II del desgrasador. Las dos
corrientes son enviadas a disposición de desechos peligrosos.
Puesto que estas dos corrientes tienen muchas propiedades deseables
que permiten su posible uso en el proceso, se recomienda considerar
su reuso/reciclaje. El absorbedor y el desgrasador son dos sinks de
proceso. Las dos fuentes de proceso satisfacen muchas propiedades
requeridas para la alimentación de las dos sinks. Una propiedad
adicional debe ser examinada; llamada Presión de Vapor de Reid (Reid
Vapor Pressure o RVP), la cual es importante en la caracterización de
la volatilidad, recuperación y regeneración del solvente.
Case
Study
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La regla de mezclado para la presión de vapor (RVP) está dada
por la siguiente expresión:
1 . 44
RVP
Ns
x i RVP i
1 . 44
i 1
La información pertinente con respecto a las sinks en estudio
puede ser observada en la Tabla 5.
Tabla 5 : Velocidades de Flujo y Límites en las propiedades de las Sinks
Sink
Vel. De Flujo
(kg/s)
Límite inferior de
RVP (atm)
Límite superior de RVP
(atm)
Desgrasador
5.0
2.0
3.0
Absorbedor
2.0
2.0
4.0
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La RVP para el Condensado I es una función de la temperatura
de regeneración térmica como sigue:
RVPCondensado I = 0 . 56 e
T 100
175
Donde RVP Condensado I es la RVP del Condensado I en atm y T es
la temperatura del sistema de procesamiento térmico en K. El
rango aceptable de esta temperatura es de 430 a 520 K.
Actualmente, el sistema de procesamiento térmico opera a 515 K
lo que lleva a una RVP de 6.0. Los datos para el Condesado I y el
Condensado II están dados en la Tabla 6.
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 6 : Propiedades de las Fuentes y las Corrientes Frescas de Proceso
Fuentes
Vel. de Flujo (kg/s)
RVP (atm)
Condensado de Proceso I
4.0
6.0
Condensado de Proceso II
3.0
2.5
Solvente Fresco
A ser determinada
2.0
Usando Estrategias de Reciclaje Directo, identifica el objetivo de
consumo mínimo de solvente fresco y descarga mínima de
desechos para este caso de estudio.
4.
Applying Lever Arm Rules.
FIN DEL TIER III
FELICITACIONES
Este es el fin del Módulo 18.
Por favor presenta tu reporte a tu profesor para que
sea evaluado.
REFERENCIAS
4.
Applying Lever Arm Rules.
El-Halwagi, M.M. Pollution Prevention through Process
Integration. Acadamic Press. 1997
Suvit Tia.,
Thongchai
Srinophakun.
Water-Waste
Management of Tapioca Starch Manufacturing Using
Optimization Technique. Science Asia, pp 57-67, February
(2000)
Vasiliki Kazantzi, El-Halwagi M.M. Targeting Material reuse
Via Property Integration. 2005
El-Halwagi, M.M., Garrison GW. Synthesis of waste
interception and allocation networks. AICHEJ, 42:11,3087 99. 1996
Slide 4
OPTIMIZACIÓN DE
PROCESOS
Introduciendo la Integración de Procesos para
el Control Ambiental en la Currícula de
Ingeniería
ANÁLISIS PINCH DE REDES
PARTE II
Creado por:
Ana Carolina Hortua
Texas A&M University
College Station, TX.
PROPÓSITO
El propósito de este módulo es describir los
conceptos básicos y técnicas necesarias en la
aplicación del reciclaje directo como una
estrategia para la optimización del rendimiento de
un proceso.
El reciclaje directo es considerado una estrategia
de bajo costo puesto que las compañías no
requieren invertir una gran cantidad de capital en
equipo
o
tecnologías
para
reducir
significativamente su consumo de recursos frescos
y/o producción de desechos.
ESTRUCTURA DEL
MÓDULO
Este módulo está formado por tres tiers:
Tier I: Conceptos Básicos
Tier II: Aplicación de los Conceptos de
Reciclaje Directo (Caso de Estudio)
Tier III: Problema Open-Ended
TIER I
CONCEPTOS BÁSICOS
DEFINICIONES
INTEGRACIÓN
DE PROCESOS
Es un enfoque holístico del diseño de
procesos y operación que enfatiza la unidad
del proceso y optimiza su diseño y
operación.
OBJETIVO:
Se refiere a la identificación de puntos de
referencia del rendimiento antes del diseño
detallado. En otras palabras, el establecer
un objetivo determina que tanto podemos
presionar el desempeño del proceso sin
especificar como puede esto ser logrado.
DEFINICIONES
RECICLAJE:
Se refiere al uso de una corriente de
proceso (e.g. Una corriente de desecho o
de poco valor) en una unidad de proceso.
SEGREGACIÓN:
Se refiere a evitar el mezclado de
corrientes. La segregación de corrientes
con diferente composición evita la pérdida
innecesaria de la fuerza impulsora de las
corrientes. De esta manera se mejora el
desempeño de las unidades de proceso y
puede permitir que las corrientes sean
recicladas directamente en las unidades.
DEFINICIONES
CARGA FRESCA (F):
(F)
Totalidad
de la
Planta
Corresponde a la cantidad de especies
objetivo en las corrientes entrando al
proceso.
CARGA TERMINAL (T):
Totalidad
de la
Planta
(T)
Corresponde a la carga de especies
objetivo en las corrientes designadas
como corrientes de desecho o como
punto origen de contaminación.
DEFINICIONES
FUENTE:
Una corriente que
especies objetivo.
contiene
las
SINK (DESTINO):
Una unidad/equipo de proceso existente
como reactores, separadores, etc., que
pueden aceptar una fuente.
ESTRATEGIA DE RECICLAJE
Esta es una estrategia importante en la optimización de
un proceso porque a través de esta técnica podemos
determinar el objetivo para el uso mínimo de recursos
frescos (Fmin), reuso máximo de material y mínima
descarga de desechos (Tmin); como resultado de la
reutilización de las corrientes de proceso.
Carga Fresca
Total (F)
DENTRO
Totalidad de
la Planta
Corrientes
de Proceso
Reciclaje Máximo (R)
Fmin = F - R
Tmin = T - R
Red de
Recuperación
Carga Terminal
Total (T)
FUERA
RECICLAJE DIRECTO
RECICLAJE DIRECTO
Esta técnica está basada en la redistribución de las
corrientes de proceso directamente a unidades de
proceso sin la adición de nuevo equipo.
El reciclaje directo debe respetar las restricciones
como velocidad de flujo de alimentación,
composición, etc., para cada unidad de proceso
involucrada en el análisis de reciclaje para así
mantener el mismo nivel de calidad de producto y la
seguridad de operación del proceso.
Por lo tanto, para satisfacer estas restricciones las
corrientes de proceso pueden ser segregadas,
mezcladas y/o distribuidas de varias maneras
dependiendo del caso específico.
REPRESENTACIÓN DEL
RECICLAJE DIRECTO
Fuentes
Fuentes
Segregadas
Sinks
Requisitos de velocidad de flujo
de alimentación y composición
SINK
?
SINK
SINK
RECICLAJE DIRECTO
Las siguientes preguntas de diseño deben ser contestadas para
aplicar la estrategia de reciclaje directo exitosamente:
¿Alguna corriente (fuente) debe ser segregada y dividida?
¿En cuantas fracciones? ¿Cuál debe ser la velocidad de
flujo de cada división?
¿Se deben mezclar corrientes o divisiones de corrientes?
¿En qué medida?
¿Cuál debe ser la alimentación óptima entrando a cada sink?
¿Cuál debe ser su composición?
¿Cuál es la cantidad mínima de recurso fresco usado?
¿Cuál es la descarga mínima de fuentes de proceso no
usadas?
RECICLAJE DIRECTO
Las preguntas de diseño previas pueden ser resueltas con la
aplicación de un procedimiento gráfico llamado Diagrama de
Mapeo Fuente-Sink y Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm).
Sin embargo, antes de describir los métodos arriba mencionados,
es necesario identificar los límites de velocidad de flujo y
composición para la(s) sink(s) que va(n) a aceptar la(s) corriente(s)
reciclada(s).
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
Los límites de velocidad de flujo y composición en las sinks
pueden ser determinados en base a varias consideraciones como:
1.
2.
3.
4.
De Limitaciones físicas (e.g. Velocidad de flujo de
inundación, velocidad de flujo de cauce, composición de
saturación, etc.).
De datos de diseño del fabricante.
De restricciones técnicas (e.g., evitar el escalamiento,
corrosión, explosión, acumulación, etc.)
De datos históricos.
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Ejemplo:
Considera un proceso con un número de fuentes de proceso que
puede ser considerado para reciclaje y reemplazo del material
fresco y/o reducción de la descarga de desechos. Cada fuente, i,
tiene una velocidad de flujo dada, Wi, y una composición
determinada de especies objetivo, yi. Se disponen de servicios
tales como recursos frescos (externos), que pueden ser
comprados para complementar el uso de fuentes de proceso en
sinks. Cada sink, j, requiere una alimentación cuya velocidad de
flujo, Ginj, y una composición de entrada de especie objetivo, zinj,
que debe satisfacer ciertos límites.
Alimentación
Ginj
zinj
Unidad j
Fuente i
Wi
yi
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Como se mencionó en el problema anterior, existen límites de
velocidad de flujo y composición entrante en cada sink. En este
ejemplo, los límites fueron establecidos usando datos históricos y
son descritos como sigue:
Límites de Velocidad de Flujo:
Gmin
j
<
Gin
j<
Gmax
j
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
Gminj y Gmaxj son el límite mínimo y
máximo de velocidad de flujo admisible
a la unidad j
Gmaxj
Gminj
Tiempo
Límites de Composición:
zminj < zinj < zmaxj
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
zminj y zmaxj son el límite mínimo y
máximo de composición admisible a la
unidad j
zmaxj
zminj
Tiempo
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
5.
Propagación de las restricciones:
En algunos casos, las restricciones en una sink j están
basadas en restricciones críticas para otra unidad (j+1). Por
lo tanto, para determinar las restricciones para la unidad j,
es necesario usar un modelo de proceso que relaciona las
entradas a ambas sinks.
Ejemplo:
Restricciones Desconocidas
zminj < zinj < zmaxj
zinj
Unidad j
Restricciones Conocidas
zminj+1 < zinj+1 < zmaxj+1
Unidad j+1
in
z j +1
Del modelo de proceso: zinj = 3zinj+1
0.03 < zinj < 0.04
0.09 < zinj < 0.012
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Para determinar si las corrientes de proceso pueden ser
recicladas directamente a una unidad de proceso o sink
específica se desarrolló una técnica gráfica llamada
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink.
Este diagrama es construido al graficar velocidad de
flujo contra composición para cada especie objetivo. En
el diagrama de mapeo Fuente-Sink las fuentes son
representadas por círculos sombreados mientras que
las sinks son representadas por círculos no
sombreados.
Las restricciones de velocidad de flujo y composición
son, respectivamente, representadas por bandas
horizontales y verticales y la intersección de estas dos
bandas provee una zona de carga y composición
aceptable para el reciclaje. Ver la figura 1.
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Figura 1: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Velocidad
de Flujo
Rango de
composición
aceptable en
la sink "S"
sink
fuente
La fuente “a”
puede ser
reciclada
directamente a
la sink “S”
a
Rango de
velocidad de
flujo
aceptable en
la sink "S"
S
b
Composición
El-Halwagi, 1997
c
Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm
Rules)
Como podemos ver en la Fig. 1, solo la fuente "a" puede ser
directamente reciclada a la sink (s) pero aún tenemos dos
fuentes mas "b" y "c", que contienen la especie objetivo. Por lo
tanto, para crear una corriente mezclada que cumpla con las
restricciones de velocidad de flujo y composición para la sink (s),
las fuentes "a" y "b" serán mezcladas usando las Reglas LeverArm como sigue en la Fig. 2:
Figura 2: Mezclado de las fuentes "a" y "b"
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Fuente
a
Wb
Wa
El-Halwagi, 1997
ya
Composición ys
yb
Reglas Lever-Arm
Como se vio en la Fig. 2, la mezcla resultante de las fuentes "a"
y "b", los cuales tienen una velocidad de flujo Wa y Wb y una
composición ya, yb respectivamente, es una mezcla con una
velocidad de flujo Wa + Wb y una composición objetivo ys. Esta
mezcla resultante cumple con las restricciones para la sink (s).
Al aplicar un balance de materia para las especies objetivo
alrededor de la operación de mezclado obtenemos la siguiente
ecuación:
ys(Wa + Wb) = yaWa + ybWb (1)
De la ecuación (1), obtuvimos:
De manera similar:
Wa
yb - ys
brazo para a
=
=
Wb
ys - ya brazo para b
Wa
arm for a
=
Wa + Wb
Total arm
Brazo para a = yb- ys Brazo para b = ys- ya
Brazo Total = yb- ya
Reglas Lever-Arm
El brazo de palanca para las fuentes y la mezcla resultante son
representadas en la Fig. 3.
Figura 3: Reglas Lever-Arm de mezclado
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Wb
Fuente
a
Wa
ya Brazo para b
Composición
ys
y
Brazo para a b
Brazo Total
El-Halwagi, 1997
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Reglas Lever-Arm para recursos frescos:
Un método efectivo para reducir el consumo de recursos
frescos es mezclando la corriente de recursos frescos con una
corriente de proceso. Pero para determinar cual debe ser la
composición apropiada de la alimentación entrando a la sink
(s), las reglas lever-arm deben ser aplicadas como se muestra
en la Fig. 4:
Velocidad de
Flujo
Figura 4: Reglas Lever-Arm para recursos frescos
Alimentación
a la Sink j
Fuente
a
Vel. de Flujo Fresco usada en sink
Vel. de Flujo Total alimentada
a la sink
Brazo Fresco
Brazo Total
Fresca
Brazo Fresco
Brazo Total
yf
Z alimentación a sink ya
Composición
Vel. de flujo usada en la sink
Vel. de flujo total alimentada
a la sink
y a z alimentaci
ya yF
ón a sink
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
En base a las ecuaciones mostradas en la diapositiva previa,
podemos ver que la velocidad de flujo de los recursos frescos
es minimizado cuando la composición de alimentación
(zalimentación a sink) entrando a la sink (s) es maximizada. Este
análisis nos lleva a la siguiente regla:
Regla de Composición de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con una(s) fuente(s)
de proceso, la composición de la mezcla entrando a la sink
debe ser fijada a un valor que minimice el brazo fresco.
Ejemplo:
Para reducir el consumo de recursos frescos en la sink(s), la fuente
de recursos frescos es mezclada con una corriente de proceso "a"
para obtener una mezcla, la cual satisface los requerimientos de
composición y velocidad de flujo para la(s) sink(s). Las restricciones
de composición para la(s) sink(s) son zmin < zin < zmax.
¿Cuál debe ser la composición de la alimentación entrando a la sink?
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Vel. de Flujo
Figura 6: Regla de Composición de Sink
Sink S
Fresco
?
Vel. de Flujo
Z min
?
?
Z avg
Z max
Sink S
Fuente
a
¿Cuál debe ser la
composición de la
alimentación entrando
a la sink? Zmin, Zavg o
Zmax?
Fuente
a
Al aplicar la regla de
composición de la
sink, la composición
de la alimentación de
entrada debe ser Zmax
porque con ese valor
tenemos
el
brazo
fresco más corto.
Fresco
Brazo fresco
mínimo
Z max
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Cuando hay dos o más fuentes de proceso que pueden ser
reciclados para reducir el consumo de recursos frescos, es
necesario determinar el orden en que deben ser usados.
Vel. de Flujo
Ejemplo:
Supón que tenemos tres fuentes de proceso (a, b y c) que
pueden ser mezcladas con la fuente fresca. ¿Qué fuente debe
ser reciclada primero para minimizar el uso de recursos frescos?
Sink S
Fuente
a?
Fuente
b?
Fuente
c?
Fresco
yF
Z smax
ya
yb
yc
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Para resolver el problema mencionado anteriormente, una regla
de prioridades fue desarrollada usando el concepto de brazo
fresco como sigue:
Vel. de Flujo
Regla de Prioridades de la Fuente: Para minimizar el
consumo de recurso fresco, el reciclaje de las fuentes de proceso
debe ser priorizado para los brazos frescos comenzando con la
fuente que tiene el brazo fresco más corto.
Sink S
Fuente Fuente Fuente
a (1o.) B (2o.) C(3o.)
Fresco
Brazo
fresco
más corto
yF
Z smax y
a
yb
yc
De acuerdo con la
regla de prioridades
de las fuentes, a debe
ser usada primero
hasta
que
esté
completamente
reciclada antes de
usar la fuente b.
Alternativas de Reciclaje
Al usar los conceptos explicados en las estrategias de reciclaje,
podemos fijar el desempeño objetivo de un proceso. Sin embargo,
dependiendo del proceso este objetivo puede ser conseguido para
más de una alternativa de reciclaje, como se muestra en el
siguiente ejemplo:
Ejemplo: Para minimizar la carga terminal descargada del proceso
mostrado abajo, dos diferentes alternativas de reciclaje pueden ser
aplicadas.
Alternativa 1
Proceso antes de Reciclaje
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Fk,1
1
Fk,2
3
Tk,2
Nota: Para generar una estrategia efectiva de
reciclaje, todas las corrientes de reciclaje deben
ser reubicadas a unidades de proceso que
empleen recursos frescos (en nuestro caso: S1 y
S3).
2
Tk,1
Tk,2
Alternativa 2
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Tk,2
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
El Diagrama Pinch de Reciclaje de Material es un método usado
para determinar el rendimiento objetivo de un proceso como
resultado del reciclaje directo sin detallar las estrategias de
reciclaje.
Antes de describir el procedimiento objetivo las siguientes
consideraciones deben ser tomadas en cuenta:
Restricción de Composición para la Sink j:
zminj < zinj < zmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Impurities Entering the Sink j:
Donde Gj es la velocidad de flujo entrando
a la sink j
Constrain on Load:
Msinkj = Gj zinj
0 < Msinkj < Mmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Para aplicar el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material el siguiente
procedimiento debe seguirse:
1.
Clasifica las sinks en orden ascendente de composición
máxima admisible de impurezas.
zmax1 < zmax2 < …. < zmaxj.... < zmaxNSINKS
1.
Clasifica las fuentes en orden ascendente de composición de
impurezas.
y1 < y2 < …. < yi.... < yNSINKS
2.
Grafica la curva sink compuesta. Para generar esta curva cada
sink es representada con una fleche al graficar la carga
máxima de impurezas de cada sink (Msinkj = Gj zinj ) contra su
velocidad de flujo, como se muestra en la Fig. 7.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 7: Representación de Sink
Carga
Msink,max3
S3
Msink,max2
S2
Msink,max1
S1
G1 G3 G2
Velocidad
de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Curva Sink Compuesta (Fig. 8) - es el resultado de la
superposición de las flechas de sink en orden ascendente
comenzando con la sink que tiene la composición más baja de
impurezas (zmaxj).
Figura 8: Curva Sink Compuesta
Carga
Msink,max3
S3
S2
Msink,max2
Msink,max1
S1
G1
G1 +
G2
G1 +
G2 +
G3
Curva de Vel. de
Fuente
flujo
Compuesta
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
4.
Genera la curva de composición de la fuente graficando la
carga de cada fuente (Mfuentei = Wj yi ) contra su velocidad de
flujo. Esta curva versus comienza con la fuente que tiene la
composición mínima y el resto de las fuentes serán
graficadas en orden ascendente usando superposición,
como se muestra en la Fig.9:
Figura 9: Curva de Fuente Compuesta
Carga
Msource3
M source2
Msource1
W1
W2
W3
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Ubicando el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagrama
(Fig. 10a), entonces, la corriente compuesta de fuente es
desplazada horizontalmente hasta que toque la corriente
sink compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 10b).
Figura 10 a : Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 10 b : Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva de
fuente
compuesta
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Identifica los objetivos para Uso mínimo de suministro
fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga Mínima de
Desecho. Estos objetivos son determinados usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material como sigue:
El objetivo de Uso Mínimo de Suministro Fresco es
la velocidad de flujo de la sink bajo la cual no hay
fuentes (fig. 10b).
El objetivo de Reciclaje Directo Máximo es la
región del área solapada de procesos y fuentes
(fig. 10b).
El objetivo de Descarga Mínima de Desecho es la
velocidad de flujo sobre las fuentes donde no hay
sinks. (fig. 10b)
Reglas de Diseño
Para conseguir el objetivo óptimo de Uso mínimo de suministro
fresco y descarga mínima de desecho, las siguientes tres reglas
de diseño son requeridas:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
Figura 11: Transfiriendo flujo a través del punto Pinch.
Carga
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Fresco
Mínimo
Curva de
Fuente
Compuesta
Reciclaje
Desecho
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Reglas de Diseño
Como podemos ver en la Fig. 11, la corriente de sink no toca la
corriente de fuente; este hecho permite que un flujo (α) pasar a
través del punto pinch, lo que causará un incremento en el
consumo de recursos frescos así como en la descarga de desecho
en una cantidad igual a (α). Por lo tanto, esto incrementará el costo
de operación al doble ya que estamos consumiendo más recursos
y produciendo más desechos.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes por abajo del
punto pinch.
3. No se debe usar recursos frescos en ninguna sink por arriba
del punto pinch.
Objetivo de Fresco Impuro
En el caso donde el recurso fresco no es puro, el mismo
procedimiento de fijar objetivo explicado previamente aplica. Sin
embargo, la diferencia principal ahora es que la curva de fuente
compuesta no será localizada en el eje horizontal como se mostró
antes, en lugar de esto será localizada en una línea recta
proveniente del origen. La pendiente de esta línea es la
composición de impurezas en el fresco (yfresco ) Fig.12.
Figure 12: Diagrama Pinch de Material cuando los recursos frescos son impuros
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Ubicación de
Fresco
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Basado en Propiedades
Diagrama Pinch de Reciclaje de
Material en Basado en Propiedades
Como hemos visto hasta ahora, solo hemos considerado
las restricciones de composición y velocidad de flujo para
evaluar el desempeño de la sink; sin embargo, hay muchas
unidades de proceso, especialmente aquellas que trabajan
con solventes, cuyo desempeño está basado en
propiedades como viscosidad, solubilidad, densidad,
volatilidad, etc. Por lo tanto, para aplicar reciclaje directo
como una estrategia de optimización de procesos, un
método de integración de propiedades gráficas fue
desarrollado para rastrear propiedades en vez de
composiciones como se estudió previamente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
en Basado en Propiedades
Antes de describir el procedimiento de fijar un objetivo, considera el
siguiente proceso con:
Un número de sinks Nsinks, que requieren una alimentación
con una velocidad de flujo dada Gj y una propiedad de
entrada, pinj. La alimentación entrando a cada sink debe
satisfacer la siguiente restricción:
Restricción de Propiedades:
pminj < pinj < pmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
(1)
Un número de fuentes Nfuentes, que tienen una velocidad
de flujo dada i, y una propiedad dada, pi. Pueden ser
consideradas para reciclaje para reducir el consumo de
suministro fresco.
Una fuente fresca cuyo valor de propiedad primaria es
pfresca, y éste puede complementar el uso de fuentes de
proceso en las sinks.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Para desarrollar un procedimiento que nos permita determinar el
desempeño objetivo óptimo del proceso indicado antes, las
siguientes reglas deben ser tomadas en cuenta.
1. Regla de Mezclado
La propiedad resultante del mezclado de dos o más corrientes de
fuente será evaluada de acuerdo a la siguiente ecuación:
F * Ψ ( p ) = ΣFi * Ψ( pi ) (2)
i
Donde F es la velocidad de flujo total de la mezcla, la cual es dada
por:
F = ΣFi (3)
i
Y, Ψ( pi ) es el operador de la propiedad de mezclado, el cual
puede ser evaluado de los principios primarios o estimado a través
de métodos empíricos o semi empíricos.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Ejemplo: Considerando la mezcla de dos fuentes líquidas cuyas
velocidades de flujo son F1 y F2, los flujos volumétricos son V1 y V2,
y las densidades son ρ1 y ρ2. Supón que el flujo volumétrico de la
mezcla está dado por V = V1 + V2 (4).
Aplicando la definición de densidad y designando el flujo total de la
mezcla como F, obtenemos:
F = F1 + F2 (5) comparando con la ecuación (2)
ρ ρ 1 ρ2
Podemos definir el operador de densidad de mezclado como:
Ψ( pi ) = 1 (6)
ρi
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Después de que el operador de mezclado es definido, la restricción
de propiedad de la sink (eq. 1) puede ser redefinida como sigue:
Ψminj < Ψinj < Ψmaxj (7)
Y considerando el caso especial donde la fuente fresca tiene un
operador de propiedad mayor que todas las otras corrientes, la
restricción de la sink se reescribe como:
Ψfresh < Ψinj < Ψmaxj (8)
Donde:
Ψfresh = Ψ( pfresco) (9)
Las ecuaciones mostradas arriba nos dan la base para derivar
reglas óptimas para el reciclaje máximo de procesos a sinks, como
se explica en la siguiente diapositiva.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2. Condición Optima de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con material reusado, el
operador de propiedad de entrada a la sink debe ser asignado a su
máximo valor factible, como está descrito en la Fig. 13 usando las
reglas de brazo de palanca (lever-arm rules):
Figura 12: Condición Óptima de Sink
Vel. de Flujo
Fuente
i
Sink j
Gj Fresco
Brazo fresco
Mínimo
Ψfresco
Ψ max
Para minimizar el consumo de
recursos frescos Ψin = Ψ max.
Aplicando la regla de brazo de
palanca:
Ffresco = Ψi - Ψ maxj
Gj
Ψi - Ψ fresh
Ffresco = Brazo fresco para 1
Gj
Brazo total de i a fresco
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3. Regla de Prioridades de Fuente:
El uso de las fuentes de proceso debe ser priorizado comenzando
con la fuente que tiene el valor menor de operador de propiedad y
en orden ascendente del operador de propiedad de las fuentes
(Fig.13).
Figura 13: Regla de Prioridades de Fuente
Vel. de Flujo
Fuente i +1
Fuente i
Sink j
Gj Fresco
Brazo Fresco
para i
Brazo
Fresco
para i+1
Ψ fresco
Ψ max
Ψi
Ψi +1
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
En base a las condiciones óptimas para fuentes y sinks, el
Siguiente procedimiento gráfico de determinación de objetivos
es desarrollado:
Procedimiento de determinación de Objetivos:
1.Clasificar las sinks en orden ascendente de Ψmaxj,
Ψ max1 < Ψ max2 < …. < Ψ maxj.... <Ψ maxNSINKS (10)
y calcular la carga de propiedad máxima admisible (Uj),
para cada sink usando la siguiente ecuación:
Uj= Gj* Ψmaxj
(11)
Donde Gj es la velocidad de flujo requerida para cada
sink.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2.
Crear una curva sink compuesta usando la velocidad de
flujo requerida para cada sink (Gj) y los valores
calculados de las cargas máximas admisibles (Uj), como
se muestra en la Fig.14.
Figura 14: Ubicación de Fresco
Carga
U1 + U2 + U3
U1 + U2
U1
Sink3
S3
S2
Source
Composite
SinkCurve
1
G1
Sink2
Curva Sink
Compuesta
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3.
Evaluar el operador de propiedad de fresco (Ψfresco)
usando la ecuación 9, después una ubicación de la línea
fresca es dibujada comenzando en el origen con una
pendiente de Ψfresco Fig.15.
Figura 15: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades.
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
4.
Calcular el valor del operador de propiedad para cada
fuente (Ψi) y clasificar las fuentes en orden ascendente
(Ψi).
Ψ 1 <Ψ2 < …. < Ψ3.... <Ψi …. <Ψi
NFuentes
(12)
Además, la propiedad de carga de cada fuente (Mi) es
calculada usando la siguiente ecuación.
Mi = Fi * Ψ( pi )
(13)
Donde Fi es la velocidad de flujo y Ψ( pi ) es el operador
de propiedad de cada fuente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Generar la curva de fuente compuesta usando la
velocidad de flujo de cada fuente y los valores calculados
del operador de propiedad Ψi,, como se ve en la Fig. 16.
Figura 16: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades
M1 + M 2
Carga
5.
Source2
Curva de Fuente
Compuesta
M1
Source1
F1
F2
Vel. De
Flujo
Esta curva comienza
con la fuente, la cual
tiene el operador de
propiedad más bajo y
el resto de las fuentes
serán graficadas en
orden
ascendente
usando superposición.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
6.
Colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagama
Fig. 17:
Figura 17: Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
Curva de Fuente
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Localizar el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar la curva de fuente compuesta sobre la línea de
fresco y deslizándola después a la izquierda hasta que la
corriente de fuente compuesta toque la corriente de sink
compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 18).
Figura 18: Diagrama Pinch
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propiedades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Identificar los objetivos de Consumo Mínimo de
Suministro Fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga
Mínima de Desechos. Estos objetivos son determinados
usando el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material, como
se muestra en la Fig.19:
Figura 19: Diagrama Pinch (Determinación de objetivos)
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propieades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Consumo mínimo de
suministro fresco
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Reglas de Diseño:
Las mismas tres reglas explicadas en el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material aplican directamente al Diagrama Pinch
de Reciclaje de Material Basado en Propiedades, y son las
siguientes:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes abajo del punto
pinch.
3.
No se deben usar recursos frescos en ninguna sink por
arriba del punto pinch.
TIER II
Caso de Estudio
Caso de Estudio
Manufactura de Fécula de Tapioca
La fécula de tapioca es obtenida del procesamiento de raíces
tubérculo de la planta mandioca (manioc or cassava). Este proceso
puede ser dividido en cuatro etapas, que son:
1.
Lavado y pelado de las raíces, raspándolas y colando la
pulpa con adición de agua.
2.
Remoción rápida del agua de fruta y reemplazo de la misma
con agua pura para prevenir el deterioro de la pulpa. Esta
etapa incluye sedimentación y lavado de la fécula en
tanques o mesas de reposo.
3.
La remoción de agua por drenado, centrifugación y secado.
4.
Molienda y otras operaciones de acabado.
El proceso de fécula de tapioca es descrito en detalle en la
siguiente hoja de cálculo Fig. 20.
Figura 20: Hoja de cálculo para la Manufactura en una Planta de Fécula de
Tapioca.
Raíces frescas
Agua de desecho
75 ton/hr. (S=0.2%, COD=40)
32 ton/hr. (S=20.)
Lavado y Raspado
Cáscaras
1.19 ton/hr.
(S=7.8%)
Raíces limpias
28 ton/hr. (S=22%)
Molienda
Pulpa
100 ton/hr. (S=15%)
Agua Fresca
15 Ton/hr
Agua
86 ton/hr. (S=13%, COD=196)
Fibra
21ton/hr. (S=15%)
Tamiz 1
Leche de Fécula
114 ton/hr. (S=8%)
Agua fresca
25 Ton/hr
Tamiz 2
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
72 Ton/hr
Agua fresca
8 Ton/hr
Agua
72 ton/hr. (S=0.06%, COD=29)
Separador 1
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
42 Ton/hr
Agua de desecho
5 ton/hr.
(S=0.75%, COD=6.5)
Tamiz 3
Leche de fécula
16 ton/hr. (S=33%)
Separador 2
Leche de fécula
15 ton/hr. (S=34%)
Deshidratación
Tamiz final
Fibra
21ton/hr.
(S=15%)
Fibra
28 ton/hr. (S=18%)
Agua
38 ton/hr.
Prensa
Agua
160 ton/hr. (S=15%,
COD=29)
Fibra
41 ton/hr. (S=10%
COD=205 )
Agua de desecho
87 ton/hr.
Agua de desecho
30 ton/hr. (S=0.07,
COD=8)
Agua evaporada
4 ton/hr.
Secado
Fécula seca
7.43 ton/hr. (S=67%)
Pérdida de agua
0.31 ton/hr. (S=67%)
Caso de Estudio
Como se vio en la Fig. 20, los procesos de lavado, raspado y
molienda no requieren el uso de agua fresca para operar porque
es agua es usada para lavar la suciedad adherida a las raíces
mientras pasan por los procesos mencionados. Después de eso, la
lechada es enviada al proceso de tamizado para separar la fibra y
otras partículas insolubles como proteína, grasa, etc. Entonces las
partículas solubles son removidas con agua en el proceso de
separación.
Por otro lado, el agua descargada de los procesos de tamizado y
separación, tienen un alto contenido de fécula. Por lo tanto, para
recuperar este componente importante aquellas corrientes son
enviadas al “tamiz final”. La corriente resultante del proceso de
tamizado final es rica en fécula y es regresada al proceso de
molienda mientras que la fibra es enviada al proceso de prensado
para recuperar el agua. La pulpa fresca es vendida como alimento
para ganado.
Tomando en cuenta la información dada por el proceso de
manufactura de fécula de tapioca, determina las estrategias de
reciclaje que minimizan el uso de agua fresca.
Caso de Estudio
Solución:
Para resolver el problema antes indicado, se debe seguir el
siguiente procedimiento:
1.
Identificar las unidades de proceso/sinks que consumen agua
fresca y, como podemos ver en la Fig. 20 son: Tamiz 1, Tamiz
2, Separador 1, Tamiz 3 y Separador 2.
2.
Identificar los límites de composición y velocidad de flujo para
cada una de las unidades de proceso mencionadas arriba.
Para determinar estos límites un modelo matemático fue
desarrollado usando las siguientes consideraciones:
Hay dos componentes principales de las raíces de mandioca:
fécula y agua.
Se considera solo un contaminante único: COD (Chemical
Oxygen Demand)
La composición de la pérdida de fécula en el secado es la
misma que en el producto seco.
Caso de Estudio
Como resultado de la aplicación del modelo matemático las
siguientes restricciones de proceso fueron determinadas (Tabla 1):
Tabla 1: Restricciones de Proceso
Unidades
de Proceso
Restricciones de Flujo
(Tons/hr)
Restricciones de Composición
(En base a COD mg/l)
Tamiz 1
15≤ Flujo de alimentación al
tamiz 1 ≤ 20
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 1 ≤ 5
Tamiz 2
25≤ Flujo de alimentación al
tamiz 2 ≤ 33
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 2 ≤ 4
Separador
1
80≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 72
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 1 ≤ 0.00
Tamiz 3
8≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 10
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 3 ≤ 3.5
Separador
2
42≤ Flujo de alimentación al
Separador 2 ≤ 50
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 2 ≤ 0.00
Caso de Estudio
3.
Seleccionar las corrientes de proceso (fuentes) que pueden
ser recicladas a las unidades de proceso elegidas. El criterio
usado para seleccionar las corrientes está basado en el valor
de COD, cantidad de fécula y cantidad de proteína. Este
criterio es aplicado a las cuatro corrientes de agua de
desecho que dejan el proceso como sigue:
La corriente que deja las unidades de lavado y raspado no
puede ser reusada en ninguna unidad debido a su alto
contenido de COD.
El agua descargada del Separador 1 no puede ser reusada
en ninguna unidad excepto en el proceso de lavado debido a
que contiene altos niveles de proteína.
Las corrientes procedentes de la unidad de deshidratación y
del Separador 2 pueden ser consideradas para reciclaje.
Caso de Estudio
4.
Generando el Diagrama de Mapeo Fuente-Sink Fig. 21:
Figura 21: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink para el Caso de Estudio de la
Fécula de Tapioca
80
Separador 1 (S3)
72
70
Flujo, tons/hr
60
50
42
Separador 2 (S4)
40
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para Tamiz 1
Para S1, R1 tiene el brazo fresco de agua más corto
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 1
70
15
6 .5 5
6 . 5 0 . 00
Agua Fresca Usada en S1 = 3.46 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R1 a S1 debe ser:
50
W R1 S 1 15 – 3.46 = 11.54 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
Toda la corriente R1 es usada en S1 (5 tons/hr)
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 1 (continuación)
Para S2, después de usar R1 totalmente, R2 tiene el siguiente brazo más
corto 80
Separador 1 (S3)
72
Aplicando un balance de agua:
70
5*6.5 + W
R
= 15*5
60
Flujo, tons/hr
4.
2
*8 + Agua Fresca en S1* 0.0
S1
W R 2 S 1 5.312 tons/hr
50
Separador 2 (S4)
42
Agua fresca en S1 = 15 – 5 – 5,312 = 4,68 ton/hr
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 2
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 2
70
25
84
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S2 = 12.5 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R2 a S2 debe ser:
50
W R 2 S 2 25 – 12.5 = 12.5 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
12.5 tons/hr de R2 son usadas en S2
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
6
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 3
80
Agua Fresca Usada en S 3
Separador 1 (S3)
72
8
70
8 3 .5
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S3 = 4.5 tons/hr
El Flujo a reciclar de R2 a S3 debe ser:
60
Flujo, tons/hr
4.
W R 2 S 3 8 – 4.5 = 3.5 tons/hr
50
3.5 tons/hr de R2 son usadas en S3
8.7 tons/hr de R2 irán a desecho puesto que
no pueden ser usadas en otra sink,
Separador 2 (S4)
42
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Lever Arm
Rules. Separador 1 y Separador 2 nada
ParaApplying
las unidades
de proceso
puede hacerse para reducir su consumo de agua fresca puesto que
estas sinks no pueden aceptar un flujo de alimentación con
concentración de contaminante.
Solución a la minimización del consumo de agua fresca
R1
5 tons/hr
Tamiz 1
R2
30 tons/hr
Agua Fresca
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Tamiz 3
21.7 tons/hr
Desecho
8.7 tons/hr
Consumo Total de Agua Fresca = 21.7 + 72 + 42 = 135.7 tons/hr
Case
Study
Caso
de Estudio
Solución
Alterna:
4.
Applying
Lever Arm Rules.
R1
5 tons/hr
3 tons/hr
R2
30 tons/hr
Tamiz 1
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Agua Fresca
21.7 tons/hr
4.125 tons/hr
Tamiz 3
Desecho
8.7 tons/hr
El mismo objetivo de consumo mínimo de agua
fresca es alcanzado usando una estrategia de reciclaje diferente
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Lever Arm
Rules.
El mismo
problema
ahora
es resuelto usando el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material. Los datos importantes para las fuentes y las
sinks están resumidos en las Tablas 2 y 3.
Tabla 2 : Datos de Fuentes para el Caso de Estudio de la Fécula de
Tapioca
Fuente
Flujo
Composición de Entrada
(Basada en fracción
(Tons/hr)
másica de COD)
Carga de
Entrada
(Tons/hr)
R1
(Deshidratación 1)
5
0.065
0.325
R2
(Separador 1)
30
0.08
2.4
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 3 : Datos de Sink para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
Sinks
Flujo
(Tons/hr)
Composición Máxima de
Carga de
Entrada (Basada en
Entrada Máxima
fracción másica de COD)
(Tons/hr)
Separador 1
72
0
0
Separador 2
42
0
0
Tamiz 3
8
0.035
0.28
Tamiz 2
25
0.04
1.0
Tamiz 1
15
0.05
0.75
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Leverdados
Arm Rules.
Usando
los datos
en las Tablas 2 y 3, las curvas compuestas
de fuente y sink son construidas como se muestra en las figuras 22
y 23:
Figura 22: Curva de fuente compuesta para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
3.0
2.725
Carga, tons/hr
2.5
2.0
Separador 1
1.5
Curva de
Fuente
Compuesta
1
0.5
0.325
Deshidratación
0
5
10
20
30
35 40
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100
120 130 140
150 160 170
Case
Study
Caso
de Estudio
4. 23:
Applying
Lever
Arm Rules.para el Caso de Estudio de la Fécula
Figura
Curva de
Sink Compuesta
de Tapioca
3.0
Carga, tons/hr
2.5
2.03
2.0
Curva de Sink
Compuesta
1.5
Tamiz 1
1.28
1
Tamiz 2
0.5
Separador 2
0.28
0
10
20
30
Tamiz 3
Separador 1
40
42
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100 120
114
122
130 140
150 160 170
147
162
Caso
de Estudio
Case
Study
A continuación, ambas curvas son colocadas en el mismo diagrama y la
curva
de fuente Lever
compuesta
deslizada horizontalmente hacia la derecha
4. Applying
Arm es
Rules.
hasta que toque la curva de sink compuesta como se muestra en la Fig.
24:
Figura 24: Diagrama Pinch de Reciclaje de Material para el Caso de Estudio de la Fécula
de Tapioca
Desecho = 8.7
3.0
Carga, tons/hr
2.5
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
2.0
1.5
Curva Sink
Compuesta
1
Curva de
Fuente
Compuesta
0.5
Agua Fresca = 135.7
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100 120
Flujo, tons/hr
130 140
135.7
150 160 170 180
162 170.7
Case
Study
Caso de Estudio
4. Applying Lever Arm Rules.
Como se demostró al aplicar las Estrategias de Reciclaje Directo, la
reducción máxima del consumo de agua fresca que puede ser
alcanzada sin el uso de nuevo equipo es de 162 tons/hr a 135.7
tons/hr. El mismo valor objetivo fue conseguido usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material y las Estrategias de
Reciclaje Directo.
Case Study
4.
Applying Lever Arm Rules.
TIER III
Problema Open Ended
Case
Study
Problema Open Ended
4. Applying Lever Arm Rules.
Enunciado del Problema:
Considera el proceso de desengrasado de metal mostrado en la
Fig.25:
Figura 25: Hoja de flujo de la Manufactura de Microelectrónicos
A Quema
Absorbedor
Fondos del
Absorbedor
(combustible de boiler)
A quema
Condensado I
(a disposición de desechos)
4.0 kg/s
Condensado II
(a disposición de desechos)
3.0 kg/s
Aditivos
Orgánicos
Gas de salida
Procesamiento térmico
Regeneración de solvente
y recuperación
T = 515 K
Metal
Desgrasador
Solvente Regenerado
5.0 kg/s
2.0 kg/s
Fresco
Solvent
Acabado
del metal
Metal
Desengrasado
Problema
Open
Ended
Case
Study
En
proceso,
4. este
Applying
Leverun
Armsolvente
Rules. orgánico fresco es usado en el
desgrasador y en el absorbedor. Un procesamiento reactivo térmico y
un sistema de regeneración de solvente es usado para descomponer la
grasa y los aditivos orgánicos y para regenerar el solvente del
desgrasador.
El producto líquido del sistema de regeneración de solvente es reusado
en el desgrasador, mientras que el producto gaseoso es pasado a
través de un condensador, un absorbedor y un quemador. El proceso
produce dos corrientes de condensado: Condensado I de la unidad de
regeneración de solvente y Condensado II del desgrasador. Las dos
corrientes son enviadas a disposición de desechos peligrosos.
Puesto que estas dos corrientes tienen muchas propiedades deseables
que permiten su posible uso en el proceso, se recomienda considerar
su reuso/reciclaje. El absorbedor y el desgrasador son dos sinks de
proceso. Las dos fuentes de proceso satisfacen muchas propiedades
requeridas para la alimentación de las dos sinks. Una propiedad
adicional debe ser examinada; llamada Presión de Vapor de Reid (Reid
Vapor Pressure o RVP), la cual es importante en la caracterización de
la volatilidad, recuperación y regeneración del solvente.
Case
Study
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La regla de mezclado para la presión de vapor (RVP) está dada
por la siguiente expresión:
1 . 44
RVP
Ns
x i RVP i
1 . 44
i 1
La información pertinente con respecto a las sinks en estudio
puede ser observada en la Tabla 5.
Tabla 5 : Velocidades de Flujo y Límites en las propiedades de las Sinks
Sink
Vel. De Flujo
(kg/s)
Límite inferior de
RVP (atm)
Límite superior de RVP
(atm)
Desgrasador
5.0
2.0
3.0
Absorbedor
2.0
2.0
4.0
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La RVP para el Condensado I es una función de la temperatura
de regeneración térmica como sigue:
RVPCondensado I = 0 . 56 e
T 100
175
Donde RVP Condensado I es la RVP del Condensado I en atm y T es
la temperatura del sistema de procesamiento térmico en K. El
rango aceptable de esta temperatura es de 430 a 520 K.
Actualmente, el sistema de procesamiento térmico opera a 515 K
lo que lleva a una RVP de 6.0. Los datos para el Condesado I y el
Condensado II están dados en la Tabla 6.
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 6 : Propiedades de las Fuentes y las Corrientes Frescas de Proceso
Fuentes
Vel. de Flujo (kg/s)
RVP (atm)
Condensado de Proceso I
4.0
6.0
Condensado de Proceso II
3.0
2.5
Solvente Fresco
A ser determinada
2.0
Usando Estrategias de Reciclaje Directo, identifica el objetivo de
consumo mínimo de solvente fresco y descarga mínima de
desechos para este caso de estudio.
4.
Applying Lever Arm Rules.
FIN DEL TIER III
FELICITACIONES
Este es el fin del Módulo 18.
Por favor presenta tu reporte a tu profesor para que
sea evaluado.
REFERENCIAS
4.
Applying Lever Arm Rules.
El-Halwagi, M.M. Pollution Prevention through Process
Integration. Acadamic Press. 1997
Suvit Tia.,
Thongchai
Srinophakun.
Water-Waste
Management of Tapioca Starch Manufacturing Using
Optimization Technique. Science Asia, pp 57-67, February
(2000)
Vasiliki Kazantzi, El-Halwagi M.M. Targeting Material reuse
Via Property Integration. 2005
El-Halwagi, M.M., Garrison GW. Synthesis of waste
interception and allocation networks. AICHEJ, 42:11,3087 99. 1996
Slide 5
OPTIMIZACIÓN DE
PROCESOS
Introduciendo la Integración de Procesos para
el Control Ambiental en la Currícula de
Ingeniería
ANÁLISIS PINCH DE REDES
PARTE II
Creado por:
Ana Carolina Hortua
Texas A&M University
College Station, TX.
PROPÓSITO
El propósito de este módulo es describir los
conceptos básicos y técnicas necesarias en la
aplicación del reciclaje directo como una
estrategia para la optimización del rendimiento de
un proceso.
El reciclaje directo es considerado una estrategia
de bajo costo puesto que las compañías no
requieren invertir una gran cantidad de capital en
equipo
o
tecnologías
para
reducir
significativamente su consumo de recursos frescos
y/o producción de desechos.
ESTRUCTURA DEL
MÓDULO
Este módulo está formado por tres tiers:
Tier I: Conceptos Básicos
Tier II: Aplicación de los Conceptos de
Reciclaje Directo (Caso de Estudio)
Tier III: Problema Open-Ended
TIER I
CONCEPTOS BÁSICOS
DEFINICIONES
INTEGRACIÓN
DE PROCESOS
Es un enfoque holístico del diseño de
procesos y operación que enfatiza la unidad
del proceso y optimiza su diseño y
operación.
OBJETIVO:
Se refiere a la identificación de puntos de
referencia del rendimiento antes del diseño
detallado. En otras palabras, el establecer
un objetivo determina que tanto podemos
presionar el desempeño del proceso sin
especificar como puede esto ser logrado.
DEFINICIONES
RECICLAJE:
Se refiere al uso de una corriente de
proceso (e.g. Una corriente de desecho o
de poco valor) en una unidad de proceso.
SEGREGACIÓN:
Se refiere a evitar el mezclado de
corrientes. La segregación de corrientes
con diferente composición evita la pérdida
innecesaria de la fuerza impulsora de las
corrientes. De esta manera se mejora el
desempeño de las unidades de proceso y
puede permitir que las corrientes sean
recicladas directamente en las unidades.
DEFINICIONES
CARGA FRESCA (F):
(F)
Totalidad
de la
Planta
Corresponde a la cantidad de especies
objetivo en las corrientes entrando al
proceso.
CARGA TERMINAL (T):
Totalidad
de la
Planta
(T)
Corresponde a la carga de especies
objetivo en las corrientes designadas
como corrientes de desecho o como
punto origen de contaminación.
DEFINICIONES
FUENTE:
Una corriente que
especies objetivo.
contiene
las
SINK (DESTINO):
Una unidad/equipo de proceso existente
como reactores, separadores, etc., que
pueden aceptar una fuente.
ESTRATEGIA DE RECICLAJE
Esta es una estrategia importante en la optimización de
un proceso porque a través de esta técnica podemos
determinar el objetivo para el uso mínimo de recursos
frescos (Fmin), reuso máximo de material y mínima
descarga de desechos (Tmin); como resultado de la
reutilización de las corrientes de proceso.
Carga Fresca
Total (F)
DENTRO
Totalidad de
la Planta
Corrientes
de Proceso
Reciclaje Máximo (R)
Fmin = F - R
Tmin = T - R
Red de
Recuperación
Carga Terminal
Total (T)
FUERA
RECICLAJE DIRECTO
RECICLAJE DIRECTO
Esta técnica está basada en la redistribución de las
corrientes de proceso directamente a unidades de
proceso sin la adición de nuevo equipo.
El reciclaje directo debe respetar las restricciones
como velocidad de flujo de alimentación,
composición, etc., para cada unidad de proceso
involucrada en el análisis de reciclaje para así
mantener el mismo nivel de calidad de producto y la
seguridad de operación del proceso.
Por lo tanto, para satisfacer estas restricciones las
corrientes de proceso pueden ser segregadas,
mezcladas y/o distribuidas de varias maneras
dependiendo del caso específico.
REPRESENTACIÓN DEL
RECICLAJE DIRECTO
Fuentes
Fuentes
Segregadas
Sinks
Requisitos de velocidad de flujo
de alimentación y composición
SINK
?
SINK
SINK
RECICLAJE DIRECTO
Las siguientes preguntas de diseño deben ser contestadas para
aplicar la estrategia de reciclaje directo exitosamente:
¿Alguna corriente (fuente) debe ser segregada y dividida?
¿En cuantas fracciones? ¿Cuál debe ser la velocidad de
flujo de cada división?
¿Se deben mezclar corrientes o divisiones de corrientes?
¿En qué medida?
¿Cuál debe ser la alimentación óptima entrando a cada sink?
¿Cuál debe ser su composición?
¿Cuál es la cantidad mínima de recurso fresco usado?
¿Cuál es la descarga mínima de fuentes de proceso no
usadas?
RECICLAJE DIRECTO
Las preguntas de diseño previas pueden ser resueltas con la
aplicación de un procedimiento gráfico llamado Diagrama de
Mapeo Fuente-Sink y Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm).
Sin embargo, antes de describir los métodos arriba mencionados,
es necesario identificar los límites de velocidad de flujo y
composición para la(s) sink(s) que va(n) a aceptar la(s) corriente(s)
reciclada(s).
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
Los límites de velocidad de flujo y composición en las sinks
pueden ser determinados en base a varias consideraciones como:
1.
2.
3.
4.
De Limitaciones físicas (e.g. Velocidad de flujo de
inundación, velocidad de flujo de cauce, composición de
saturación, etc.).
De datos de diseño del fabricante.
De restricciones técnicas (e.g., evitar el escalamiento,
corrosión, explosión, acumulación, etc.)
De datos históricos.
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Ejemplo:
Considera un proceso con un número de fuentes de proceso que
puede ser considerado para reciclaje y reemplazo del material
fresco y/o reducción de la descarga de desechos. Cada fuente, i,
tiene una velocidad de flujo dada, Wi, y una composición
determinada de especies objetivo, yi. Se disponen de servicios
tales como recursos frescos (externos), que pueden ser
comprados para complementar el uso de fuentes de proceso en
sinks. Cada sink, j, requiere una alimentación cuya velocidad de
flujo, Ginj, y una composición de entrada de especie objetivo, zinj,
que debe satisfacer ciertos límites.
Alimentación
Ginj
zinj
Unidad j
Fuente i
Wi
yi
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Como se mencionó en el problema anterior, existen límites de
velocidad de flujo y composición entrante en cada sink. En este
ejemplo, los límites fueron establecidos usando datos históricos y
son descritos como sigue:
Límites de Velocidad de Flujo:
Gmin
j
<
Gin
j<
Gmax
j
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
Gminj y Gmaxj son el límite mínimo y
máximo de velocidad de flujo admisible
a la unidad j
Gmaxj
Gminj
Tiempo
Límites de Composición:
zminj < zinj < zmaxj
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
zminj y zmaxj son el límite mínimo y
máximo de composición admisible a la
unidad j
zmaxj
zminj
Tiempo
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
5.
Propagación de las restricciones:
En algunos casos, las restricciones en una sink j están
basadas en restricciones críticas para otra unidad (j+1). Por
lo tanto, para determinar las restricciones para la unidad j,
es necesario usar un modelo de proceso que relaciona las
entradas a ambas sinks.
Ejemplo:
Restricciones Desconocidas
zminj < zinj < zmaxj
zinj
Unidad j
Restricciones Conocidas
zminj+1 < zinj+1 < zmaxj+1
Unidad j+1
in
z j +1
Del modelo de proceso: zinj = 3zinj+1
0.03 < zinj < 0.04
0.09 < zinj < 0.012
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Para determinar si las corrientes de proceso pueden ser
recicladas directamente a una unidad de proceso o sink
específica se desarrolló una técnica gráfica llamada
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink.
Este diagrama es construido al graficar velocidad de
flujo contra composición para cada especie objetivo. En
el diagrama de mapeo Fuente-Sink las fuentes son
representadas por círculos sombreados mientras que
las sinks son representadas por círculos no
sombreados.
Las restricciones de velocidad de flujo y composición
son, respectivamente, representadas por bandas
horizontales y verticales y la intersección de estas dos
bandas provee una zona de carga y composición
aceptable para el reciclaje. Ver la figura 1.
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Figura 1: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Velocidad
de Flujo
Rango de
composición
aceptable en
la sink "S"
sink
fuente
La fuente “a”
puede ser
reciclada
directamente a
la sink “S”
a
Rango de
velocidad de
flujo
aceptable en
la sink "S"
S
b
Composición
El-Halwagi, 1997
c
Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm
Rules)
Como podemos ver en la Fig. 1, solo la fuente "a" puede ser
directamente reciclada a la sink (s) pero aún tenemos dos
fuentes mas "b" y "c", que contienen la especie objetivo. Por lo
tanto, para crear una corriente mezclada que cumpla con las
restricciones de velocidad de flujo y composición para la sink (s),
las fuentes "a" y "b" serán mezcladas usando las Reglas LeverArm como sigue en la Fig. 2:
Figura 2: Mezclado de las fuentes "a" y "b"
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Fuente
a
Wb
Wa
El-Halwagi, 1997
ya
Composición ys
yb
Reglas Lever-Arm
Como se vio en la Fig. 2, la mezcla resultante de las fuentes "a"
y "b", los cuales tienen una velocidad de flujo Wa y Wb y una
composición ya, yb respectivamente, es una mezcla con una
velocidad de flujo Wa + Wb y una composición objetivo ys. Esta
mezcla resultante cumple con las restricciones para la sink (s).
Al aplicar un balance de materia para las especies objetivo
alrededor de la operación de mezclado obtenemos la siguiente
ecuación:
ys(Wa + Wb) = yaWa + ybWb (1)
De la ecuación (1), obtuvimos:
De manera similar:
Wa
yb - ys
brazo para a
=
=
Wb
ys - ya brazo para b
Wa
arm for a
=
Wa + Wb
Total arm
Brazo para a = yb- ys Brazo para b = ys- ya
Brazo Total = yb- ya
Reglas Lever-Arm
El brazo de palanca para las fuentes y la mezcla resultante son
representadas en la Fig. 3.
Figura 3: Reglas Lever-Arm de mezclado
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Wb
Fuente
a
Wa
ya Brazo para b
Composición
ys
y
Brazo para a b
Brazo Total
El-Halwagi, 1997
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Reglas Lever-Arm para recursos frescos:
Un método efectivo para reducir el consumo de recursos
frescos es mezclando la corriente de recursos frescos con una
corriente de proceso. Pero para determinar cual debe ser la
composición apropiada de la alimentación entrando a la sink
(s), las reglas lever-arm deben ser aplicadas como se muestra
en la Fig. 4:
Velocidad de
Flujo
Figura 4: Reglas Lever-Arm para recursos frescos
Alimentación
a la Sink j
Fuente
a
Vel. de Flujo Fresco usada en sink
Vel. de Flujo Total alimentada
a la sink
Brazo Fresco
Brazo Total
Fresca
Brazo Fresco
Brazo Total
yf
Z alimentación a sink ya
Composición
Vel. de flujo usada en la sink
Vel. de flujo total alimentada
a la sink
y a z alimentaci
ya yF
ón a sink
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
En base a las ecuaciones mostradas en la diapositiva previa,
podemos ver que la velocidad de flujo de los recursos frescos
es minimizado cuando la composición de alimentación
(zalimentación a sink) entrando a la sink (s) es maximizada. Este
análisis nos lleva a la siguiente regla:
Regla de Composición de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con una(s) fuente(s)
de proceso, la composición de la mezcla entrando a la sink
debe ser fijada a un valor que minimice el brazo fresco.
Ejemplo:
Para reducir el consumo de recursos frescos en la sink(s), la fuente
de recursos frescos es mezclada con una corriente de proceso "a"
para obtener una mezcla, la cual satisface los requerimientos de
composición y velocidad de flujo para la(s) sink(s). Las restricciones
de composición para la(s) sink(s) son zmin < zin < zmax.
¿Cuál debe ser la composición de la alimentación entrando a la sink?
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Vel. de Flujo
Figura 6: Regla de Composición de Sink
Sink S
Fresco
?
Vel. de Flujo
Z min
?
?
Z avg
Z max
Sink S
Fuente
a
¿Cuál debe ser la
composición de la
alimentación entrando
a la sink? Zmin, Zavg o
Zmax?
Fuente
a
Al aplicar la regla de
composición de la
sink, la composición
de la alimentación de
entrada debe ser Zmax
porque con ese valor
tenemos
el
brazo
fresco más corto.
Fresco
Brazo fresco
mínimo
Z max
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Cuando hay dos o más fuentes de proceso que pueden ser
reciclados para reducir el consumo de recursos frescos, es
necesario determinar el orden en que deben ser usados.
Vel. de Flujo
Ejemplo:
Supón que tenemos tres fuentes de proceso (a, b y c) que
pueden ser mezcladas con la fuente fresca. ¿Qué fuente debe
ser reciclada primero para minimizar el uso de recursos frescos?
Sink S
Fuente
a?
Fuente
b?
Fuente
c?
Fresco
yF
Z smax
ya
yb
yc
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Para resolver el problema mencionado anteriormente, una regla
de prioridades fue desarrollada usando el concepto de brazo
fresco como sigue:
Vel. de Flujo
Regla de Prioridades de la Fuente: Para minimizar el
consumo de recurso fresco, el reciclaje de las fuentes de proceso
debe ser priorizado para los brazos frescos comenzando con la
fuente que tiene el brazo fresco más corto.
Sink S
Fuente Fuente Fuente
a (1o.) B (2o.) C(3o.)
Fresco
Brazo
fresco
más corto
yF
Z smax y
a
yb
yc
De acuerdo con la
regla de prioridades
de las fuentes, a debe
ser usada primero
hasta
que
esté
completamente
reciclada antes de
usar la fuente b.
Alternativas de Reciclaje
Al usar los conceptos explicados en las estrategias de reciclaje,
podemos fijar el desempeño objetivo de un proceso. Sin embargo,
dependiendo del proceso este objetivo puede ser conseguido para
más de una alternativa de reciclaje, como se muestra en el
siguiente ejemplo:
Ejemplo: Para minimizar la carga terminal descargada del proceso
mostrado abajo, dos diferentes alternativas de reciclaje pueden ser
aplicadas.
Alternativa 1
Proceso antes de Reciclaje
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Fk,1
1
Fk,2
3
Tk,2
Nota: Para generar una estrategia efectiva de
reciclaje, todas las corrientes de reciclaje deben
ser reubicadas a unidades de proceso que
empleen recursos frescos (en nuestro caso: S1 y
S3).
2
Tk,1
Tk,2
Alternativa 2
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Tk,2
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
El Diagrama Pinch de Reciclaje de Material es un método usado
para determinar el rendimiento objetivo de un proceso como
resultado del reciclaje directo sin detallar las estrategias de
reciclaje.
Antes de describir el procedimiento objetivo las siguientes
consideraciones deben ser tomadas en cuenta:
Restricción de Composición para la Sink j:
zminj < zinj < zmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Impurities Entering the Sink j:
Donde Gj es la velocidad de flujo entrando
a la sink j
Constrain on Load:
Msinkj = Gj zinj
0 < Msinkj < Mmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Para aplicar el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material el siguiente
procedimiento debe seguirse:
1.
Clasifica las sinks en orden ascendente de composición
máxima admisible de impurezas.
zmax1 < zmax2 < …. < zmaxj.... < zmaxNSINKS
1.
Clasifica las fuentes en orden ascendente de composición de
impurezas.
y1 < y2 < …. < yi.... < yNSINKS
2.
Grafica la curva sink compuesta. Para generar esta curva cada
sink es representada con una fleche al graficar la carga
máxima de impurezas de cada sink (Msinkj = Gj zinj ) contra su
velocidad de flujo, como se muestra en la Fig. 7.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 7: Representación de Sink
Carga
Msink,max3
S3
Msink,max2
S2
Msink,max1
S1
G1 G3 G2
Velocidad
de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Curva Sink Compuesta (Fig. 8) - es el resultado de la
superposición de las flechas de sink en orden ascendente
comenzando con la sink que tiene la composición más baja de
impurezas (zmaxj).
Figura 8: Curva Sink Compuesta
Carga
Msink,max3
S3
S2
Msink,max2
Msink,max1
S1
G1
G1 +
G2
G1 +
G2 +
G3
Curva de Vel. de
Fuente
flujo
Compuesta
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
4.
Genera la curva de composición de la fuente graficando la
carga de cada fuente (Mfuentei = Wj yi ) contra su velocidad de
flujo. Esta curva versus comienza con la fuente que tiene la
composición mínima y el resto de las fuentes serán
graficadas en orden ascendente usando superposición,
como se muestra en la Fig.9:
Figura 9: Curva de Fuente Compuesta
Carga
Msource3
M source2
Msource1
W1
W2
W3
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Ubicando el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagrama
(Fig. 10a), entonces, la corriente compuesta de fuente es
desplazada horizontalmente hasta que toque la corriente
sink compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 10b).
Figura 10 a : Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 10 b : Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva de
fuente
compuesta
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Identifica los objetivos para Uso mínimo de suministro
fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga Mínima de
Desecho. Estos objetivos son determinados usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material como sigue:
El objetivo de Uso Mínimo de Suministro Fresco es
la velocidad de flujo de la sink bajo la cual no hay
fuentes (fig. 10b).
El objetivo de Reciclaje Directo Máximo es la
región del área solapada de procesos y fuentes
(fig. 10b).
El objetivo de Descarga Mínima de Desecho es la
velocidad de flujo sobre las fuentes donde no hay
sinks. (fig. 10b)
Reglas de Diseño
Para conseguir el objetivo óptimo de Uso mínimo de suministro
fresco y descarga mínima de desecho, las siguientes tres reglas
de diseño son requeridas:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
Figura 11: Transfiriendo flujo a través del punto Pinch.
Carga
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Fresco
Mínimo
Curva de
Fuente
Compuesta
Reciclaje
Desecho
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Reglas de Diseño
Como podemos ver en la Fig. 11, la corriente de sink no toca la
corriente de fuente; este hecho permite que un flujo (α) pasar a
través del punto pinch, lo que causará un incremento en el
consumo de recursos frescos así como en la descarga de desecho
en una cantidad igual a (α). Por lo tanto, esto incrementará el costo
de operación al doble ya que estamos consumiendo más recursos
y produciendo más desechos.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes por abajo del
punto pinch.
3. No se debe usar recursos frescos en ninguna sink por arriba
del punto pinch.
Objetivo de Fresco Impuro
En el caso donde el recurso fresco no es puro, el mismo
procedimiento de fijar objetivo explicado previamente aplica. Sin
embargo, la diferencia principal ahora es que la curva de fuente
compuesta no será localizada en el eje horizontal como se mostró
antes, en lugar de esto será localizada en una línea recta
proveniente del origen. La pendiente de esta línea es la
composición de impurezas en el fresco (yfresco ) Fig.12.
Figure 12: Diagrama Pinch de Material cuando los recursos frescos son impuros
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Ubicación de
Fresco
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Basado en Propiedades
Diagrama Pinch de Reciclaje de
Material en Basado en Propiedades
Como hemos visto hasta ahora, solo hemos considerado
las restricciones de composición y velocidad de flujo para
evaluar el desempeño de la sink; sin embargo, hay muchas
unidades de proceso, especialmente aquellas que trabajan
con solventes, cuyo desempeño está basado en
propiedades como viscosidad, solubilidad, densidad,
volatilidad, etc. Por lo tanto, para aplicar reciclaje directo
como una estrategia de optimización de procesos, un
método de integración de propiedades gráficas fue
desarrollado para rastrear propiedades en vez de
composiciones como se estudió previamente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
en Basado en Propiedades
Antes de describir el procedimiento de fijar un objetivo, considera el
siguiente proceso con:
Un número de sinks Nsinks, que requieren una alimentación
con una velocidad de flujo dada Gj y una propiedad de
entrada, pinj. La alimentación entrando a cada sink debe
satisfacer la siguiente restricción:
Restricción de Propiedades:
pminj < pinj < pmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
(1)
Un número de fuentes Nfuentes, que tienen una velocidad
de flujo dada i, y una propiedad dada, pi. Pueden ser
consideradas para reciclaje para reducir el consumo de
suministro fresco.
Una fuente fresca cuyo valor de propiedad primaria es
pfresca, y éste puede complementar el uso de fuentes de
proceso en las sinks.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Para desarrollar un procedimiento que nos permita determinar el
desempeño objetivo óptimo del proceso indicado antes, las
siguientes reglas deben ser tomadas en cuenta.
1. Regla de Mezclado
La propiedad resultante del mezclado de dos o más corrientes de
fuente será evaluada de acuerdo a la siguiente ecuación:
F * Ψ ( p ) = ΣFi * Ψ( pi ) (2)
i
Donde F es la velocidad de flujo total de la mezcla, la cual es dada
por:
F = ΣFi (3)
i
Y, Ψ( pi ) es el operador de la propiedad de mezclado, el cual
puede ser evaluado de los principios primarios o estimado a través
de métodos empíricos o semi empíricos.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Ejemplo: Considerando la mezcla de dos fuentes líquidas cuyas
velocidades de flujo son F1 y F2, los flujos volumétricos son V1 y V2,
y las densidades son ρ1 y ρ2. Supón que el flujo volumétrico de la
mezcla está dado por V = V1 + V2 (4).
Aplicando la definición de densidad y designando el flujo total de la
mezcla como F, obtenemos:
F = F1 + F2 (5) comparando con la ecuación (2)
ρ ρ 1 ρ2
Podemos definir el operador de densidad de mezclado como:
Ψ( pi ) = 1 (6)
ρi
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Después de que el operador de mezclado es definido, la restricción
de propiedad de la sink (eq. 1) puede ser redefinida como sigue:
Ψminj < Ψinj < Ψmaxj (7)
Y considerando el caso especial donde la fuente fresca tiene un
operador de propiedad mayor que todas las otras corrientes, la
restricción de la sink se reescribe como:
Ψfresh < Ψinj < Ψmaxj (8)
Donde:
Ψfresh = Ψ( pfresco) (9)
Las ecuaciones mostradas arriba nos dan la base para derivar
reglas óptimas para el reciclaje máximo de procesos a sinks, como
se explica en la siguiente diapositiva.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2. Condición Optima de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con material reusado, el
operador de propiedad de entrada a la sink debe ser asignado a su
máximo valor factible, como está descrito en la Fig. 13 usando las
reglas de brazo de palanca (lever-arm rules):
Figura 12: Condición Óptima de Sink
Vel. de Flujo
Fuente
i
Sink j
Gj Fresco
Brazo fresco
Mínimo
Ψfresco
Ψ max
Para minimizar el consumo de
recursos frescos Ψin = Ψ max.
Aplicando la regla de brazo de
palanca:
Ffresco = Ψi - Ψ maxj
Gj
Ψi - Ψ fresh
Ffresco = Brazo fresco para 1
Gj
Brazo total de i a fresco
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3. Regla de Prioridades de Fuente:
El uso de las fuentes de proceso debe ser priorizado comenzando
con la fuente que tiene el valor menor de operador de propiedad y
en orden ascendente del operador de propiedad de las fuentes
(Fig.13).
Figura 13: Regla de Prioridades de Fuente
Vel. de Flujo
Fuente i +1
Fuente i
Sink j
Gj Fresco
Brazo Fresco
para i
Brazo
Fresco
para i+1
Ψ fresco
Ψ max
Ψi
Ψi +1
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
En base a las condiciones óptimas para fuentes y sinks, el
Siguiente procedimiento gráfico de determinación de objetivos
es desarrollado:
Procedimiento de determinación de Objetivos:
1.Clasificar las sinks en orden ascendente de Ψmaxj,
Ψ max1 < Ψ max2 < …. < Ψ maxj.... <Ψ maxNSINKS (10)
y calcular la carga de propiedad máxima admisible (Uj),
para cada sink usando la siguiente ecuación:
Uj= Gj* Ψmaxj
(11)
Donde Gj es la velocidad de flujo requerida para cada
sink.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2.
Crear una curva sink compuesta usando la velocidad de
flujo requerida para cada sink (Gj) y los valores
calculados de las cargas máximas admisibles (Uj), como
se muestra en la Fig.14.
Figura 14: Ubicación de Fresco
Carga
U1 + U2 + U3
U1 + U2
U1
Sink3
S3
S2
Source
Composite
SinkCurve
1
G1
Sink2
Curva Sink
Compuesta
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3.
Evaluar el operador de propiedad de fresco (Ψfresco)
usando la ecuación 9, después una ubicación de la línea
fresca es dibujada comenzando en el origen con una
pendiente de Ψfresco Fig.15.
Figura 15: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades.
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
4.
Calcular el valor del operador de propiedad para cada
fuente (Ψi) y clasificar las fuentes en orden ascendente
(Ψi).
Ψ 1 <Ψ2 < …. < Ψ3.... <Ψi …. <Ψi
NFuentes
(12)
Además, la propiedad de carga de cada fuente (Mi) es
calculada usando la siguiente ecuación.
Mi = Fi * Ψ( pi )
(13)
Donde Fi es la velocidad de flujo y Ψ( pi ) es el operador
de propiedad de cada fuente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Generar la curva de fuente compuesta usando la
velocidad de flujo de cada fuente y los valores calculados
del operador de propiedad Ψi,, como se ve en la Fig. 16.
Figura 16: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades
M1 + M 2
Carga
5.
Source2
Curva de Fuente
Compuesta
M1
Source1
F1
F2
Vel. De
Flujo
Esta curva comienza
con la fuente, la cual
tiene el operador de
propiedad más bajo y
el resto de las fuentes
serán graficadas en
orden
ascendente
usando superposición.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
6.
Colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagama
Fig. 17:
Figura 17: Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
Curva de Fuente
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Localizar el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar la curva de fuente compuesta sobre la línea de
fresco y deslizándola después a la izquierda hasta que la
corriente de fuente compuesta toque la corriente de sink
compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 18).
Figura 18: Diagrama Pinch
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propiedades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Identificar los objetivos de Consumo Mínimo de
Suministro Fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga
Mínima de Desechos. Estos objetivos son determinados
usando el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material, como
se muestra en la Fig.19:
Figura 19: Diagrama Pinch (Determinación de objetivos)
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propieades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Consumo mínimo de
suministro fresco
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Reglas de Diseño:
Las mismas tres reglas explicadas en el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material aplican directamente al Diagrama Pinch
de Reciclaje de Material Basado en Propiedades, y son las
siguientes:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes abajo del punto
pinch.
3.
No se deben usar recursos frescos en ninguna sink por
arriba del punto pinch.
TIER II
Caso de Estudio
Caso de Estudio
Manufactura de Fécula de Tapioca
La fécula de tapioca es obtenida del procesamiento de raíces
tubérculo de la planta mandioca (manioc or cassava). Este proceso
puede ser dividido en cuatro etapas, que son:
1.
Lavado y pelado de las raíces, raspándolas y colando la
pulpa con adición de agua.
2.
Remoción rápida del agua de fruta y reemplazo de la misma
con agua pura para prevenir el deterioro de la pulpa. Esta
etapa incluye sedimentación y lavado de la fécula en
tanques o mesas de reposo.
3.
La remoción de agua por drenado, centrifugación y secado.
4.
Molienda y otras operaciones de acabado.
El proceso de fécula de tapioca es descrito en detalle en la
siguiente hoja de cálculo Fig. 20.
Figura 20: Hoja de cálculo para la Manufactura en una Planta de Fécula de
Tapioca.
Raíces frescas
Agua de desecho
75 ton/hr. (S=0.2%, COD=40)
32 ton/hr. (S=20.)
Lavado y Raspado
Cáscaras
1.19 ton/hr.
(S=7.8%)
Raíces limpias
28 ton/hr. (S=22%)
Molienda
Pulpa
100 ton/hr. (S=15%)
Agua Fresca
15 Ton/hr
Agua
86 ton/hr. (S=13%, COD=196)
Fibra
21ton/hr. (S=15%)
Tamiz 1
Leche de Fécula
114 ton/hr. (S=8%)
Agua fresca
25 Ton/hr
Tamiz 2
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
72 Ton/hr
Agua fresca
8 Ton/hr
Agua
72 ton/hr. (S=0.06%, COD=29)
Separador 1
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
42 Ton/hr
Agua de desecho
5 ton/hr.
(S=0.75%, COD=6.5)
Tamiz 3
Leche de fécula
16 ton/hr. (S=33%)
Separador 2
Leche de fécula
15 ton/hr. (S=34%)
Deshidratación
Tamiz final
Fibra
21ton/hr.
(S=15%)
Fibra
28 ton/hr. (S=18%)
Agua
38 ton/hr.
Prensa
Agua
160 ton/hr. (S=15%,
COD=29)
Fibra
41 ton/hr. (S=10%
COD=205 )
Agua de desecho
87 ton/hr.
Agua de desecho
30 ton/hr. (S=0.07,
COD=8)
Agua evaporada
4 ton/hr.
Secado
Fécula seca
7.43 ton/hr. (S=67%)
Pérdida de agua
0.31 ton/hr. (S=67%)
Caso de Estudio
Como se vio en la Fig. 20, los procesos de lavado, raspado y
molienda no requieren el uso de agua fresca para operar porque
es agua es usada para lavar la suciedad adherida a las raíces
mientras pasan por los procesos mencionados. Después de eso, la
lechada es enviada al proceso de tamizado para separar la fibra y
otras partículas insolubles como proteína, grasa, etc. Entonces las
partículas solubles son removidas con agua en el proceso de
separación.
Por otro lado, el agua descargada de los procesos de tamizado y
separación, tienen un alto contenido de fécula. Por lo tanto, para
recuperar este componente importante aquellas corrientes son
enviadas al “tamiz final”. La corriente resultante del proceso de
tamizado final es rica en fécula y es regresada al proceso de
molienda mientras que la fibra es enviada al proceso de prensado
para recuperar el agua. La pulpa fresca es vendida como alimento
para ganado.
Tomando en cuenta la información dada por el proceso de
manufactura de fécula de tapioca, determina las estrategias de
reciclaje que minimizan el uso de agua fresca.
Caso de Estudio
Solución:
Para resolver el problema antes indicado, se debe seguir el
siguiente procedimiento:
1.
Identificar las unidades de proceso/sinks que consumen agua
fresca y, como podemos ver en la Fig. 20 son: Tamiz 1, Tamiz
2, Separador 1, Tamiz 3 y Separador 2.
2.
Identificar los límites de composición y velocidad de flujo para
cada una de las unidades de proceso mencionadas arriba.
Para determinar estos límites un modelo matemático fue
desarrollado usando las siguientes consideraciones:
Hay dos componentes principales de las raíces de mandioca:
fécula y agua.
Se considera solo un contaminante único: COD (Chemical
Oxygen Demand)
La composición de la pérdida de fécula en el secado es la
misma que en el producto seco.
Caso de Estudio
Como resultado de la aplicación del modelo matemático las
siguientes restricciones de proceso fueron determinadas (Tabla 1):
Tabla 1: Restricciones de Proceso
Unidades
de Proceso
Restricciones de Flujo
(Tons/hr)
Restricciones de Composición
(En base a COD mg/l)
Tamiz 1
15≤ Flujo de alimentación al
tamiz 1 ≤ 20
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 1 ≤ 5
Tamiz 2
25≤ Flujo de alimentación al
tamiz 2 ≤ 33
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 2 ≤ 4
Separador
1
80≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 72
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 1 ≤ 0.00
Tamiz 3
8≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 10
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 3 ≤ 3.5
Separador
2
42≤ Flujo de alimentación al
Separador 2 ≤ 50
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 2 ≤ 0.00
Caso de Estudio
3.
Seleccionar las corrientes de proceso (fuentes) que pueden
ser recicladas a las unidades de proceso elegidas. El criterio
usado para seleccionar las corrientes está basado en el valor
de COD, cantidad de fécula y cantidad de proteína. Este
criterio es aplicado a las cuatro corrientes de agua de
desecho que dejan el proceso como sigue:
La corriente que deja las unidades de lavado y raspado no
puede ser reusada en ninguna unidad debido a su alto
contenido de COD.
El agua descargada del Separador 1 no puede ser reusada
en ninguna unidad excepto en el proceso de lavado debido a
que contiene altos niveles de proteína.
Las corrientes procedentes de la unidad de deshidratación y
del Separador 2 pueden ser consideradas para reciclaje.
Caso de Estudio
4.
Generando el Diagrama de Mapeo Fuente-Sink Fig. 21:
Figura 21: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink para el Caso de Estudio de la
Fécula de Tapioca
80
Separador 1 (S3)
72
70
Flujo, tons/hr
60
50
42
Separador 2 (S4)
40
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para Tamiz 1
Para S1, R1 tiene el brazo fresco de agua más corto
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 1
70
15
6 .5 5
6 . 5 0 . 00
Agua Fresca Usada en S1 = 3.46 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R1 a S1 debe ser:
50
W R1 S 1 15 – 3.46 = 11.54 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
Toda la corriente R1 es usada en S1 (5 tons/hr)
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 1 (continuación)
Para S2, después de usar R1 totalmente, R2 tiene el siguiente brazo más
corto 80
Separador 1 (S3)
72
Aplicando un balance de agua:
70
5*6.5 + W
R
= 15*5
60
Flujo, tons/hr
4.
2
*8 + Agua Fresca en S1* 0.0
S1
W R 2 S 1 5.312 tons/hr
50
Separador 2 (S4)
42
Agua fresca en S1 = 15 – 5 – 5,312 = 4,68 ton/hr
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 2
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 2
70
25
84
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S2 = 12.5 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R2 a S2 debe ser:
50
W R 2 S 2 25 – 12.5 = 12.5 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
12.5 tons/hr de R2 son usadas en S2
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
6
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 3
80
Agua Fresca Usada en S 3
Separador 1 (S3)
72
8
70
8 3 .5
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S3 = 4.5 tons/hr
El Flujo a reciclar de R2 a S3 debe ser:
60
Flujo, tons/hr
4.
W R 2 S 3 8 – 4.5 = 3.5 tons/hr
50
3.5 tons/hr de R2 son usadas en S3
8.7 tons/hr de R2 irán a desecho puesto que
no pueden ser usadas en otra sink,
Separador 2 (S4)
42
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Lever Arm
Rules. Separador 1 y Separador 2 nada
ParaApplying
las unidades
de proceso
puede hacerse para reducir su consumo de agua fresca puesto que
estas sinks no pueden aceptar un flujo de alimentación con
concentración de contaminante.
Solución a la minimización del consumo de agua fresca
R1
5 tons/hr
Tamiz 1
R2
30 tons/hr
Agua Fresca
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Tamiz 3
21.7 tons/hr
Desecho
8.7 tons/hr
Consumo Total de Agua Fresca = 21.7 + 72 + 42 = 135.7 tons/hr
Case
Study
Caso
de Estudio
Solución
Alterna:
4.
Applying
Lever Arm Rules.
R1
5 tons/hr
3 tons/hr
R2
30 tons/hr
Tamiz 1
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Agua Fresca
21.7 tons/hr
4.125 tons/hr
Tamiz 3
Desecho
8.7 tons/hr
El mismo objetivo de consumo mínimo de agua
fresca es alcanzado usando una estrategia de reciclaje diferente
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Lever Arm
Rules.
El mismo
problema
ahora
es resuelto usando el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material. Los datos importantes para las fuentes y las
sinks están resumidos en las Tablas 2 y 3.
Tabla 2 : Datos de Fuentes para el Caso de Estudio de la Fécula de
Tapioca
Fuente
Flujo
Composición de Entrada
(Basada en fracción
(Tons/hr)
másica de COD)
Carga de
Entrada
(Tons/hr)
R1
(Deshidratación 1)
5
0.065
0.325
R2
(Separador 1)
30
0.08
2.4
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 3 : Datos de Sink para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
Sinks
Flujo
(Tons/hr)
Composición Máxima de
Carga de
Entrada (Basada en
Entrada Máxima
fracción másica de COD)
(Tons/hr)
Separador 1
72
0
0
Separador 2
42
0
0
Tamiz 3
8
0.035
0.28
Tamiz 2
25
0.04
1.0
Tamiz 1
15
0.05
0.75
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Leverdados
Arm Rules.
Usando
los datos
en las Tablas 2 y 3, las curvas compuestas
de fuente y sink son construidas como se muestra en las figuras 22
y 23:
Figura 22: Curva de fuente compuesta para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
3.0
2.725
Carga, tons/hr
2.5
2.0
Separador 1
1.5
Curva de
Fuente
Compuesta
1
0.5
0.325
Deshidratación
0
5
10
20
30
35 40
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100
120 130 140
150 160 170
Case
Study
Caso
de Estudio
4. 23:
Applying
Lever
Arm Rules.para el Caso de Estudio de la Fécula
Figura
Curva de
Sink Compuesta
de Tapioca
3.0
Carga, tons/hr
2.5
2.03
2.0
Curva de Sink
Compuesta
1.5
Tamiz 1
1.28
1
Tamiz 2
0.5
Separador 2
0.28
0
10
20
30
Tamiz 3
Separador 1
40
42
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100 120
114
122
130 140
150 160 170
147
162
Caso
de Estudio
Case
Study
A continuación, ambas curvas son colocadas en el mismo diagrama y la
curva
de fuente Lever
compuesta
deslizada horizontalmente hacia la derecha
4. Applying
Arm es
Rules.
hasta que toque la curva de sink compuesta como se muestra en la Fig.
24:
Figura 24: Diagrama Pinch de Reciclaje de Material para el Caso de Estudio de la Fécula
de Tapioca
Desecho = 8.7
3.0
Carga, tons/hr
2.5
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
2.0
1.5
Curva Sink
Compuesta
1
Curva de
Fuente
Compuesta
0.5
Agua Fresca = 135.7
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100 120
Flujo, tons/hr
130 140
135.7
150 160 170 180
162 170.7
Case
Study
Caso de Estudio
4. Applying Lever Arm Rules.
Como se demostró al aplicar las Estrategias de Reciclaje Directo, la
reducción máxima del consumo de agua fresca que puede ser
alcanzada sin el uso de nuevo equipo es de 162 tons/hr a 135.7
tons/hr. El mismo valor objetivo fue conseguido usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material y las Estrategias de
Reciclaje Directo.
Case Study
4.
Applying Lever Arm Rules.
TIER III
Problema Open Ended
Case
Study
Problema Open Ended
4. Applying Lever Arm Rules.
Enunciado del Problema:
Considera el proceso de desengrasado de metal mostrado en la
Fig.25:
Figura 25: Hoja de flujo de la Manufactura de Microelectrónicos
A Quema
Absorbedor
Fondos del
Absorbedor
(combustible de boiler)
A quema
Condensado I
(a disposición de desechos)
4.0 kg/s
Condensado II
(a disposición de desechos)
3.0 kg/s
Aditivos
Orgánicos
Gas de salida
Procesamiento térmico
Regeneración de solvente
y recuperación
T = 515 K
Metal
Desgrasador
Solvente Regenerado
5.0 kg/s
2.0 kg/s
Fresco
Solvent
Acabado
del metal
Metal
Desengrasado
Problema
Open
Ended
Case
Study
En
proceso,
4. este
Applying
Leverun
Armsolvente
Rules. orgánico fresco es usado en el
desgrasador y en el absorbedor. Un procesamiento reactivo térmico y
un sistema de regeneración de solvente es usado para descomponer la
grasa y los aditivos orgánicos y para regenerar el solvente del
desgrasador.
El producto líquido del sistema de regeneración de solvente es reusado
en el desgrasador, mientras que el producto gaseoso es pasado a
través de un condensador, un absorbedor y un quemador. El proceso
produce dos corrientes de condensado: Condensado I de la unidad de
regeneración de solvente y Condensado II del desgrasador. Las dos
corrientes son enviadas a disposición de desechos peligrosos.
Puesto que estas dos corrientes tienen muchas propiedades deseables
que permiten su posible uso en el proceso, se recomienda considerar
su reuso/reciclaje. El absorbedor y el desgrasador son dos sinks de
proceso. Las dos fuentes de proceso satisfacen muchas propiedades
requeridas para la alimentación de las dos sinks. Una propiedad
adicional debe ser examinada; llamada Presión de Vapor de Reid (Reid
Vapor Pressure o RVP), la cual es importante en la caracterización de
la volatilidad, recuperación y regeneración del solvente.
Case
Study
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La regla de mezclado para la presión de vapor (RVP) está dada
por la siguiente expresión:
1 . 44
RVP
Ns
x i RVP i
1 . 44
i 1
La información pertinente con respecto a las sinks en estudio
puede ser observada en la Tabla 5.
Tabla 5 : Velocidades de Flujo y Límites en las propiedades de las Sinks
Sink
Vel. De Flujo
(kg/s)
Límite inferior de
RVP (atm)
Límite superior de RVP
(atm)
Desgrasador
5.0
2.0
3.0
Absorbedor
2.0
2.0
4.0
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La RVP para el Condensado I es una función de la temperatura
de regeneración térmica como sigue:
RVPCondensado I = 0 . 56 e
T 100
175
Donde RVP Condensado I es la RVP del Condensado I en atm y T es
la temperatura del sistema de procesamiento térmico en K. El
rango aceptable de esta temperatura es de 430 a 520 K.
Actualmente, el sistema de procesamiento térmico opera a 515 K
lo que lleva a una RVP de 6.0. Los datos para el Condesado I y el
Condensado II están dados en la Tabla 6.
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 6 : Propiedades de las Fuentes y las Corrientes Frescas de Proceso
Fuentes
Vel. de Flujo (kg/s)
RVP (atm)
Condensado de Proceso I
4.0
6.0
Condensado de Proceso II
3.0
2.5
Solvente Fresco
A ser determinada
2.0
Usando Estrategias de Reciclaje Directo, identifica el objetivo de
consumo mínimo de solvente fresco y descarga mínima de
desechos para este caso de estudio.
4.
Applying Lever Arm Rules.
FIN DEL TIER III
FELICITACIONES
Este es el fin del Módulo 18.
Por favor presenta tu reporte a tu profesor para que
sea evaluado.
REFERENCIAS
4.
Applying Lever Arm Rules.
El-Halwagi, M.M. Pollution Prevention through Process
Integration. Acadamic Press. 1997
Suvit Tia.,
Thongchai
Srinophakun.
Water-Waste
Management of Tapioca Starch Manufacturing Using
Optimization Technique. Science Asia, pp 57-67, February
(2000)
Vasiliki Kazantzi, El-Halwagi M.M. Targeting Material reuse
Via Property Integration. 2005
El-Halwagi, M.M., Garrison GW. Synthesis of waste
interception and allocation networks. AICHEJ, 42:11,3087 99. 1996
Slide 6
OPTIMIZACIÓN DE
PROCESOS
Introduciendo la Integración de Procesos para
el Control Ambiental en la Currícula de
Ingeniería
ANÁLISIS PINCH DE REDES
PARTE II
Creado por:
Ana Carolina Hortua
Texas A&M University
College Station, TX.
PROPÓSITO
El propósito de este módulo es describir los
conceptos básicos y técnicas necesarias en la
aplicación del reciclaje directo como una
estrategia para la optimización del rendimiento de
un proceso.
El reciclaje directo es considerado una estrategia
de bajo costo puesto que las compañías no
requieren invertir una gran cantidad de capital en
equipo
o
tecnologías
para
reducir
significativamente su consumo de recursos frescos
y/o producción de desechos.
ESTRUCTURA DEL
MÓDULO
Este módulo está formado por tres tiers:
Tier I: Conceptos Básicos
Tier II: Aplicación de los Conceptos de
Reciclaje Directo (Caso de Estudio)
Tier III: Problema Open-Ended
TIER I
CONCEPTOS BÁSICOS
DEFINICIONES
INTEGRACIÓN
DE PROCESOS
Es un enfoque holístico del diseño de
procesos y operación que enfatiza la unidad
del proceso y optimiza su diseño y
operación.
OBJETIVO:
Se refiere a la identificación de puntos de
referencia del rendimiento antes del diseño
detallado. En otras palabras, el establecer
un objetivo determina que tanto podemos
presionar el desempeño del proceso sin
especificar como puede esto ser logrado.
DEFINICIONES
RECICLAJE:
Se refiere al uso de una corriente de
proceso (e.g. Una corriente de desecho o
de poco valor) en una unidad de proceso.
SEGREGACIÓN:
Se refiere a evitar el mezclado de
corrientes. La segregación de corrientes
con diferente composición evita la pérdida
innecesaria de la fuerza impulsora de las
corrientes. De esta manera se mejora el
desempeño de las unidades de proceso y
puede permitir que las corrientes sean
recicladas directamente en las unidades.
DEFINICIONES
CARGA FRESCA (F):
(F)
Totalidad
de la
Planta
Corresponde a la cantidad de especies
objetivo en las corrientes entrando al
proceso.
CARGA TERMINAL (T):
Totalidad
de la
Planta
(T)
Corresponde a la carga de especies
objetivo en las corrientes designadas
como corrientes de desecho o como
punto origen de contaminación.
DEFINICIONES
FUENTE:
Una corriente que
especies objetivo.
contiene
las
SINK (DESTINO):
Una unidad/equipo de proceso existente
como reactores, separadores, etc., que
pueden aceptar una fuente.
ESTRATEGIA DE RECICLAJE
Esta es una estrategia importante en la optimización de
un proceso porque a través de esta técnica podemos
determinar el objetivo para el uso mínimo de recursos
frescos (Fmin), reuso máximo de material y mínima
descarga de desechos (Tmin); como resultado de la
reutilización de las corrientes de proceso.
Carga Fresca
Total (F)
DENTRO
Totalidad de
la Planta
Corrientes
de Proceso
Reciclaje Máximo (R)
Fmin = F - R
Tmin = T - R
Red de
Recuperación
Carga Terminal
Total (T)
FUERA
RECICLAJE DIRECTO
RECICLAJE DIRECTO
Esta técnica está basada en la redistribución de las
corrientes de proceso directamente a unidades de
proceso sin la adición de nuevo equipo.
El reciclaje directo debe respetar las restricciones
como velocidad de flujo de alimentación,
composición, etc., para cada unidad de proceso
involucrada en el análisis de reciclaje para así
mantener el mismo nivel de calidad de producto y la
seguridad de operación del proceso.
Por lo tanto, para satisfacer estas restricciones las
corrientes de proceso pueden ser segregadas,
mezcladas y/o distribuidas de varias maneras
dependiendo del caso específico.
REPRESENTACIÓN DEL
RECICLAJE DIRECTO
Fuentes
Fuentes
Segregadas
Sinks
Requisitos de velocidad de flujo
de alimentación y composición
SINK
?
SINK
SINK
RECICLAJE DIRECTO
Las siguientes preguntas de diseño deben ser contestadas para
aplicar la estrategia de reciclaje directo exitosamente:
¿Alguna corriente (fuente) debe ser segregada y dividida?
¿En cuantas fracciones? ¿Cuál debe ser la velocidad de
flujo de cada división?
¿Se deben mezclar corrientes o divisiones de corrientes?
¿En qué medida?
¿Cuál debe ser la alimentación óptima entrando a cada sink?
¿Cuál debe ser su composición?
¿Cuál es la cantidad mínima de recurso fresco usado?
¿Cuál es la descarga mínima de fuentes de proceso no
usadas?
RECICLAJE DIRECTO
Las preguntas de diseño previas pueden ser resueltas con la
aplicación de un procedimiento gráfico llamado Diagrama de
Mapeo Fuente-Sink y Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm).
Sin embargo, antes de describir los métodos arriba mencionados,
es necesario identificar los límites de velocidad de flujo y
composición para la(s) sink(s) que va(n) a aceptar la(s) corriente(s)
reciclada(s).
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
Los límites de velocidad de flujo y composición en las sinks
pueden ser determinados en base a varias consideraciones como:
1.
2.
3.
4.
De Limitaciones físicas (e.g. Velocidad de flujo de
inundación, velocidad de flujo de cauce, composición de
saturación, etc.).
De datos de diseño del fabricante.
De restricciones técnicas (e.g., evitar el escalamiento,
corrosión, explosión, acumulación, etc.)
De datos históricos.
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Ejemplo:
Considera un proceso con un número de fuentes de proceso que
puede ser considerado para reciclaje y reemplazo del material
fresco y/o reducción de la descarga de desechos. Cada fuente, i,
tiene una velocidad de flujo dada, Wi, y una composición
determinada de especies objetivo, yi. Se disponen de servicios
tales como recursos frescos (externos), que pueden ser
comprados para complementar el uso de fuentes de proceso en
sinks. Cada sink, j, requiere una alimentación cuya velocidad de
flujo, Ginj, y una composición de entrada de especie objetivo, zinj,
que debe satisfacer ciertos límites.
Alimentación
Ginj
zinj
Unidad j
Fuente i
Wi
yi
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Como se mencionó en el problema anterior, existen límites de
velocidad de flujo y composición entrante en cada sink. En este
ejemplo, los límites fueron establecidos usando datos históricos y
son descritos como sigue:
Límites de Velocidad de Flujo:
Gmin
j
<
Gin
j<
Gmax
j
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
Gminj y Gmaxj son el límite mínimo y
máximo de velocidad de flujo admisible
a la unidad j
Gmaxj
Gminj
Tiempo
Límites de Composición:
zminj < zinj < zmaxj
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
zminj y zmaxj son el límite mínimo y
máximo de composición admisible a la
unidad j
zmaxj
zminj
Tiempo
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
5.
Propagación de las restricciones:
En algunos casos, las restricciones en una sink j están
basadas en restricciones críticas para otra unidad (j+1). Por
lo tanto, para determinar las restricciones para la unidad j,
es necesario usar un modelo de proceso que relaciona las
entradas a ambas sinks.
Ejemplo:
Restricciones Desconocidas
zminj < zinj < zmaxj
zinj
Unidad j
Restricciones Conocidas
zminj+1 < zinj+1 < zmaxj+1
Unidad j+1
in
z j +1
Del modelo de proceso: zinj = 3zinj+1
0.03 < zinj < 0.04
0.09 < zinj < 0.012
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Para determinar si las corrientes de proceso pueden ser
recicladas directamente a una unidad de proceso o sink
específica se desarrolló una técnica gráfica llamada
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink.
Este diagrama es construido al graficar velocidad de
flujo contra composición para cada especie objetivo. En
el diagrama de mapeo Fuente-Sink las fuentes son
representadas por círculos sombreados mientras que
las sinks son representadas por círculos no
sombreados.
Las restricciones de velocidad de flujo y composición
son, respectivamente, representadas por bandas
horizontales y verticales y la intersección de estas dos
bandas provee una zona de carga y composición
aceptable para el reciclaje. Ver la figura 1.
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Figura 1: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Velocidad
de Flujo
Rango de
composición
aceptable en
la sink "S"
sink
fuente
La fuente “a”
puede ser
reciclada
directamente a
la sink “S”
a
Rango de
velocidad de
flujo
aceptable en
la sink "S"
S
b
Composición
El-Halwagi, 1997
c
Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm
Rules)
Como podemos ver en la Fig. 1, solo la fuente "a" puede ser
directamente reciclada a la sink (s) pero aún tenemos dos
fuentes mas "b" y "c", que contienen la especie objetivo. Por lo
tanto, para crear una corriente mezclada que cumpla con las
restricciones de velocidad de flujo y composición para la sink (s),
las fuentes "a" y "b" serán mezcladas usando las Reglas LeverArm como sigue en la Fig. 2:
Figura 2: Mezclado de las fuentes "a" y "b"
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Fuente
a
Wb
Wa
El-Halwagi, 1997
ya
Composición ys
yb
Reglas Lever-Arm
Como se vio en la Fig. 2, la mezcla resultante de las fuentes "a"
y "b", los cuales tienen una velocidad de flujo Wa y Wb y una
composición ya, yb respectivamente, es una mezcla con una
velocidad de flujo Wa + Wb y una composición objetivo ys. Esta
mezcla resultante cumple con las restricciones para la sink (s).
Al aplicar un balance de materia para las especies objetivo
alrededor de la operación de mezclado obtenemos la siguiente
ecuación:
ys(Wa + Wb) = yaWa + ybWb (1)
De la ecuación (1), obtuvimos:
De manera similar:
Wa
yb - ys
brazo para a
=
=
Wb
ys - ya brazo para b
Wa
arm for a
=
Wa + Wb
Total arm
Brazo para a = yb- ys Brazo para b = ys- ya
Brazo Total = yb- ya
Reglas Lever-Arm
El brazo de palanca para las fuentes y la mezcla resultante son
representadas en la Fig. 3.
Figura 3: Reglas Lever-Arm de mezclado
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Wb
Fuente
a
Wa
ya Brazo para b
Composición
ys
y
Brazo para a b
Brazo Total
El-Halwagi, 1997
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Reglas Lever-Arm para recursos frescos:
Un método efectivo para reducir el consumo de recursos
frescos es mezclando la corriente de recursos frescos con una
corriente de proceso. Pero para determinar cual debe ser la
composición apropiada de la alimentación entrando a la sink
(s), las reglas lever-arm deben ser aplicadas como se muestra
en la Fig. 4:
Velocidad de
Flujo
Figura 4: Reglas Lever-Arm para recursos frescos
Alimentación
a la Sink j
Fuente
a
Vel. de Flujo Fresco usada en sink
Vel. de Flujo Total alimentada
a la sink
Brazo Fresco
Brazo Total
Fresca
Brazo Fresco
Brazo Total
yf
Z alimentación a sink ya
Composición
Vel. de flujo usada en la sink
Vel. de flujo total alimentada
a la sink
y a z alimentaci
ya yF
ón a sink
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
En base a las ecuaciones mostradas en la diapositiva previa,
podemos ver que la velocidad de flujo de los recursos frescos
es minimizado cuando la composición de alimentación
(zalimentación a sink) entrando a la sink (s) es maximizada. Este
análisis nos lleva a la siguiente regla:
Regla de Composición de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con una(s) fuente(s)
de proceso, la composición de la mezcla entrando a la sink
debe ser fijada a un valor que minimice el brazo fresco.
Ejemplo:
Para reducir el consumo de recursos frescos en la sink(s), la fuente
de recursos frescos es mezclada con una corriente de proceso "a"
para obtener una mezcla, la cual satisface los requerimientos de
composición y velocidad de flujo para la(s) sink(s). Las restricciones
de composición para la(s) sink(s) son zmin < zin < zmax.
¿Cuál debe ser la composición de la alimentación entrando a la sink?
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Vel. de Flujo
Figura 6: Regla de Composición de Sink
Sink S
Fresco
?
Vel. de Flujo
Z min
?
?
Z avg
Z max
Sink S
Fuente
a
¿Cuál debe ser la
composición de la
alimentación entrando
a la sink? Zmin, Zavg o
Zmax?
Fuente
a
Al aplicar la regla de
composición de la
sink, la composición
de la alimentación de
entrada debe ser Zmax
porque con ese valor
tenemos
el
brazo
fresco más corto.
Fresco
Brazo fresco
mínimo
Z max
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Cuando hay dos o más fuentes de proceso que pueden ser
reciclados para reducir el consumo de recursos frescos, es
necesario determinar el orden en que deben ser usados.
Vel. de Flujo
Ejemplo:
Supón que tenemos tres fuentes de proceso (a, b y c) que
pueden ser mezcladas con la fuente fresca. ¿Qué fuente debe
ser reciclada primero para minimizar el uso de recursos frescos?
Sink S
Fuente
a?
Fuente
b?
Fuente
c?
Fresco
yF
Z smax
ya
yb
yc
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Para resolver el problema mencionado anteriormente, una regla
de prioridades fue desarrollada usando el concepto de brazo
fresco como sigue:
Vel. de Flujo
Regla de Prioridades de la Fuente: Para minimizar el
consumo de recurso fresco, el reciclaje de las fuentes de proceso
debe ser priorizado para los brazos frescos comenzando con la
fuente que tiene el brazo fresco más corto.
Sink S
Fuente Fuente Fuente
a (1o.) B (2o.) C(3o.)
Fresco
Brazo
fresco
más corto
yF
Z smax y
a
yb
yc
De acuerdo con la
regla de prioridades
de las fuentes, a debe
ser usada primero
hasta
que
esté
completamente
reciclada antes de
usar la fuente b.
Alternativas de Reciclaje
Al usar los conceptos explicados en las estrategias de reciclaje,
podemos fijar el desempeño objetivo de un proceso. Sin embargo,
dependiendo del proceso este objetivo puede ser conseguido para
más de una alternativa de reciclaje, como se muestra en el
siguiente ejemplo:
Ejemplo: Para minimizar la carga terminal descargada del proceso
mostrado abajo, dos diferentes alternativas de reciclaje pueden ser
aplicadas.
Alternativa 1
Proceso antes de Reciclaje
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Fk,1
1
Fk,2
3
Tk,2
Nota: Para generar una estrategia efectiva de
reciclaje, todas las corrientes de reciclaje deben
ser reubicadas a unidades de proceso que
empleen recursos frescos (en nuestro caso: S1 y
S3).
2
Tk,1
Tk,2
Alternativa 2
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Tk,2
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
El Diagrama Pinch de Reciclaje de Material es un método usado
para determinar el rendimiento objetivo de un proceso como
resultado del reciclaje directo sin detallar las estrategias de
reciclaje.
Antes de describir el procedimiento objetivo las siguientes
consideraciones deben ser tomadas en cuenta:
Restricción de Composición para la Sink j:
zminj < zinj < zmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Impurities Entering the Sink j:
Donde Gj es la velocidad de flujo entrando
a la sink j
Constrain on Load:
Msinkj = Gj zinj
0 < Msinkj < Mmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Para aplicar el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material el siguiente
procedimiento debe seguirse:
1.
Clasifica las sinks en orden ascendente de composición
máxima admisible de impurezas.
zmax1 < zmax2 < …. < zmaxj.... < zmaxNSINKS
1.
Clasifica las fuentes en orden ascendente de composición de
impurezas.
y1 < y2 < …. < yi.... < yNSINKS
2.
Grafica la curva sink compuesta. Para generar esta curva cada
sink es representada con una fleche al graficar la carga
máxima de impurezas de cada sink (Msinkj = Gj zinj ) contra su
velocidad de flujo, como se muestra en la Fig. 7.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 7: Representación de Sink
Carga
Msink,max3
S3
Msink,max2
S2
Msink,max1
S1
G1 G3 G2
Velocidad
de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Curva Sink Compuesta (Fig. 8) - es el resultado de la
superposición de las flechas de sink en orden ascendente
comenzando con la sink que tiene la composición más baja de
impurezas (zmaxj).
Figura 8: Curva Sink Compuesta
Carga
Msink,max3
S3
S2
Msink,max2
Msink,max1
S1
G1
G1 +
G2
G1 +
G2 +
G3
Curva de Vel. de
Fuente
flujo
Compuesta
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
4.
Genera la curva de composición de la fuente graficando la
carga de cada fuente (Mfuentei = Wj yi ) contra su velocidad de
flujo. Esta curva versus comienza con la fuente que tiene la
composición mínima y el resto de las fuentes serán
graficadas en orden ascendente usando superposición,
como se muestra en la Fig.9:
Figura 9: Curva de Fuente Compuesta
Carga
Msource3
M source2
Msource1
W1
W2
W3
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Ubicando el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagrama
(Fig. 10a), entonces, la corriente compuesta de fuente es
desplazada horizontalmente hasta que toque la corriente
sink compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 10b).
Figura 10 a : Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 10 b : Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva de
fuente
compuesta
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Identifica los objetivos para Uso mínimo de suministro
fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga Mínima de
Desecho. Estos objetivos son determinados usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material como sigue:
El objetivo de Uso Mínimo de Suministro Fresco es
la velocidad de flujo de la sink bajo la cual no hay
fuentes (fig. 10b).
El objetivo de Reciclaje Directo Máximo es la
región del área solapada de procesos y fuentes
(fig. 10b).
El objetivo de Descarga Mínima de Desecho es la
velocidad de flujo sobre las fuentes donde no hay
sinks. (fig. 10b)
Reglas de Diseño
Para conseguir el objetivo óptimo de Uso mínimo de suministro
fresco y descarga mínima de desecho, las siguientes tres reglas
de diseño son requeridas:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
Figura 11: Transfiriendo flujo a través del punto Pinch.
Carga
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Fresco
Mínimo
Curva de
Fuente
Compuesta
Reciclaje
Desecho
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Reglas de Diseño
Como podemos ver en la Fig. 11, la corriente de sink no toca la
corriente de fuente; este hecho permite que un flujo (α) pasar a
través del punto pinch, lo que causará un incremento en el
consumo de recursos frescos así como en la descarga de desecho
en una cantidad igual a (α). Por lo tanto, esto incrementará el costo
de operación al doble ya que estamos consumiendo más recursos
y produciendo más desechos.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes por abajo del
punto pinch.
3. No se debe usar recursos frescos en ninguna sink por arriba
del punto pinch.
Objetivo de Fresco Impuro
En el caso donde el recurso fresco no es puro, el mismo
procedimiento de fijar objetivo explicado previamente aplica. Sin
embargo, la diferencia principal ahora es que la curva de fuente
compuesta no será localizada en el eje horizontal como se mostró
antes, en lugar de esto será localizada en una línea recta
proveniente del origen. La pendiente de esta línea es la
composición de impurezas en el fresco (yfresco ) Fig.12.
Figure 12: Diagrama Pinch de Material cuando los recursos frescos son impuros
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Ubicación de
Fresco
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Basado en Propiedades
Diagrama Pinch de Reciclaje de
Material en Basado en Propiedades
Como hemos visto hasta ahora, solo hemos considerado
las restricciones de composición y velocidad de flujo para
evaluar el desempeño de la sink; sin embargo, hay muchas
unidades de proceso, especialmente aquellas que trabajan
con solventes, cuyo desempeño está basado en
propiedades como viscosidad, solubilidad, densidad,
volatilidad, etc. Por lo tanto, para aplicar reciclaje directo
como una estrategia de optimización de procesos, un
método de integración de propiedades gráficas fue
desarrollado para rastrear propiedades en vez de
composiciones como se estudió previamente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
en Basado en Propiedades
Antes de describir el procedimiento de fijar un objetivo, considera el
siguiente proceso con:
Un número de sinks Nsinks, que requieren una alimentación
con una velocidad de flujo dada Gj y una propiedad de
entrada, pinj. La alimentación entrando a cada sink debe
satisfacer la siguiente restricción:
Restricción de Propiedades:
pminj < pinj < pmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
(1)
Un número de fuentes Nfuentes, que tienen una velocidad
de flujo dada i, y una propiedad dada, pi. Pueden ser
consideradas para reciclaje para reducir el consumo de
suministro fresco.
Una fuente fresca cuyo valor de propiedad primaria es
pfresca, y éste puede complementar el uso de fuentes de
proceso en las sinks.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Para desarrollar un procedimiento que nos permita determinar el
desempeño objetivo óptimo del proceso indicado antes, las
siguientes reglas deben ser tomadas en cuenta.
1. Regla de Mezclado
La propiedad resultante del mezclado de dos o más corrientes de
fuente será evaluada de acuerdo a la siguiente ecuación:
F * Ψ ( p ) = ΣFi * Ψ( pi ) (2)
i
Donde F es la velocidad de flujo total de la mezcla, la cual es dada
por:
F = ΣFi (3)
i
Y, Ψ( pi ) es el operador de la propiedad de mezclado, el cual
puede ser evaluado de los principios primarios o estimado a través
de métodos empíricos o semi empíricos.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Ejemplo: Considerando la mezcla de dos fuentes líquidas cuyas
velocidades de flujo son F1 y F2, los flujos volumétricos son V1 y V2,
y las densidades son ρ1 y ρ2. Supón que el flujo volumétrico de la
mezcla está dado por V = V1 + V2 (4).
Aplicando la definición de densidad y designando el flujo total de la
mezcla como F, obtenemos:
F = F1 + F2 (5) comparando con la ecuación (2)
ρ ρ 1 ρ2
Podemos definir el operador de densidad de mezclado como:
Ψ( pi ) = 1 (6)
ρi
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Después de que el operador de mezclado es definido, la restricción
de propiedad de la sink (eq. 1) puede ser redefinida como sigue:
Ψminj < Ψinj < Ψmaxj (7)
Y considerando el caso especial donde la fuente fresca tiene un
operador de propiedad mayor que todas las otras corrientes, la
restricción de la sink se reescribe como:
Ψfresh < Ψinj < Ψmaxj (8)
Donde:
Ψfresh = Ψ( pfresco) (9)
Las ecuaciones mostradas arriba nos dan la base para derivar
reglas óptimas para el reciclaje máximo de procesos a sinks, como
se explica en la siguiente diapositiva.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2. Condición Optima de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con material reusado, el
operador de propiedad de entrada a la sink debe ser asignado a su
máximo valor factible, como está descrito en la Fig. 13 usando las
reglas de brazo de palanca (lever-arm rules):
Figura 12: Condición Óptima de Sink
Vel. de Flujo
Fuente
i
Sink j
Gj Fresco
Brazo fresco
Mínimo
Ψfresco
Ψ max
Para minimizar el consumo de
recursos frescos Ψin = Ψ max.
Aplicando la regla de brazo de
palanca:
Ffresco = Ψi - Ψ maxj
Gj
Ψi - Ψ fresh
Ffresco = Brazo fresco para 1
Gj
Brazo total de i a fresco
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3. Regla de Prioridades de Fuente:
El uso de las fuentes de proceso debe ser priorizado comenzando
con la fuente que tiene el valor menor de operador de propiedad y
en orden ascendente del operador de propiedad de las fuentes
(Fig.13).
Figura 13: Regla de Prioridades de Fuente
Vel. de Flujo
Fuente i +1
Fuente i
Sink j
Gj Fresco
Brazo Fresco
para i
Brazo
Fresco
para i+1
Ψ fresco
Ψ max
Ψi
Ψi +1
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
En base a las condiciones óptimas para fuentes y sinks, el
Siguiente procedimiento gráfico de determinación de objetivos
es desarrollado:
Procedimiento de determinación de Objetivos:
1.Clasificar las sinks en orden ascendente de Ψmaxj,
Ψ max1 < Ψ max2 < …. < Ψ maxj.... <Ψ maxNSINKS (10)
y calcular la carga de propiedad máxima admisible (Uj),
para cada sink usando la siguiente ecuación:
Uj= Gj* Ψmaxj
(11)
Donde Gj es la velocidad de flujo requerida para cada
sink.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2.
Crear una curva sink compuesta usando la velocidad de
flujo requerida para cada sink (Gj) y los valores
calculados de las cargas máximas admisibles (Uj), como
se muestra en la Fig.14.
Figura 14: Ubicación de Fresco
Carga
U1 + U2 + U3
U1 + U2
U1
Sink3
S3
S2
Source
Composite
SinkCurve
1
G1
Sink2
Curva Sink
Compuesta
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3.
Evaluar el operador de propiedad de fresco (Ψfresco)
usando la ecuación 9, después una ubicación de la línea
fresca es dibujada comenzando en el origen con una
pendiente de Ψfresco Fig.15.
Figura 15: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades.
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
4.
Calcular el valor del operador de propiedad para cada
fuente (Ψi) y clasificar las fuentes en orden ascendente
(Ψi).
Ψ 1 <Ψ2 < …. < Ψ3.... <Ψi …. <Ψi
NFuentes
(12)
Además, la propiedad de carga de cada fuente (Mi) es
calculada usando la siguiente ecuación.
Mi = Fi * Ψ( pi )
(13)
Donde Fi es la velocidad de flujo y Ψ( pi ) es el operador
de propiedad de cada fuente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Generar la curva de fuente compuesta usando la
velocidad de flujo de cada fuente y los valores calculados
del operador de propiedad Ψi,, como se ve en la Fig. 16.
Figura 16: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades
M1 + M 2
Carga
5.
Source2
Curva de Fuente
Compuesta
M1
Source1
F1
F2
Vel. De
Flujo
Esta curva comienza
con la fuente, la cual
tiene el operador de
propiedad más bajo y
el resto de las fuentes
serán graficadas en
orden
ascendente
usando superposición.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
6.
Colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagama
Fig. 17:
Figura 17: Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
Curva de Fuente
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Localizar el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar la curva de fuente compuesta sobre la línea de
fresco y deslizándola después a la izquierda hasta que la
corriente de fuente compuesta toque la corriente de sink
compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 18).
Figura 18: Diagrama Pinch
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propiedades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Identificar los objetivos de Consumo Mínimo de
Suministro Fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga
Mínima de Desechos. Estos objetivos son determinados
usando el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material, como
se muestra en la Fig.19:
Figura 19: Diagrama Pinch (Determinación de objetivos)
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propieades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Consumo mínimo de
suministro fresco
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Reglas de Diseño:
Las mismas tres reglas explicadas en el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material aplican directamente al Diagrama Pinch
de Reciclaje de Material Basado en Propiedades, y son las
siguientes:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes abajo del punto
pinch.
3.
No se deben usar recursos frescos en ninguna sink por
arriba del punto pinch.
TIER II
Caso de Estudio
Caso de Estudio
Manufactura de Fécula de Tapioca
La fécula de tapioca es obtenida del procesamiento de raíces
tubérculo de la planta mandioca (manioc or cassava). Este proceso
puede ser dividido en cuatro etapas, que son:
1.
Lavado y pelado de las raíces, raspándolas y colando la
pulpa con adición de agua.
2.
Remoción rápida del agua de fruta y reemplazo de la misma
con agua pura para prevenir el deterioro de la pulpa. Esta
etapa incluye sedimentación y lavado de la fécula en
tanques o mesas de reposo.
3.
La remoción de agua por drenado, centrifugación y secado.
4.
Molienda y otras operaciones de acabado.
El proceso de fécula de tapioca es descrito en detalle en la
siguiente hoja de cálculo Fig. 20.
Figura 20: Hoja de cálculo para la Manufactura en una Planta de Fécula de
Tapioca.
Raíces frescas
Agua de desecho
75 ton/hr. (S=0.2%, COD=40)
32 ton/hr. (S=20.)
Lavado y Raspado
Cáscaras
1.19 ton/hr.
(S=7.8%)
Raíces limpias
28 ton/hr. (S=22%)
Molienda
Pulpa
100 ton/hr. (S=15%)
Agua Fresca
15 Ton/hr
Agua
86 ton/hr. (S=13%, COD=196)
Fibra
21ton/hr. (S=15%)
Tamiz 1
Leche de Fécula
114 ton/hr. (S=8%)
Agua fresca
25 Ton/hr
Tamiz 2
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
72 Ton/hr
Agua fresca
8 Ton/hr
Agua
72 ton/hr. (S=0.06%, COD=29)
Separador 1
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
42 Ton/hr
Agua de desecho
5 ton/hr.
(S=0.75%, COD=6.5)
Tamiz 3
Leche de fécula
16 ton/hr. (S=33%)
Separador 2
Leche de fécula
15 ton/hr. (S=34%)
Deshidratación
Tamiz final
Fibra
21ton/hr.
(S=15%)
Fibra
28 ton/hr. (S=18%)
Agua
38 ton/hr.
Prensa
Agua
160 ton/hr. (S=15%,
COD=29)
Fibra
41 ton/hr. (S=10%
COD=205 )
Agua de desecho
87 ton/hr.
Agua de desecho
30 ton/hr. (S=0.07,
COD=8)
Agua evaporada
4 ton/hr.
Secado
Fécula seca
7.43 ton/hr. (S=67%)
Pérdida de agua
0.31 ton/hr. (S=67%)
Caso de Estudio
Como se vio en la Fig. 20, los procesos de lavado, raspado y
molienda no requieren el uso de agua fresca para operar porque
es agua es usada para lavar la suciedad adherida a las raíces
mientras pasan por los procesos mencionados. Después de eso, la
lechada es enviada al proceso de tamizado para separar la fibra y
otras partículas insolubles como proteína, grasa, etc. Entonces las
partículas solubles son removidas con agua en el proceso de
separación.
Por otro lado, el agua descargada de los procesos de tamizado y
separación, tienen un alto contenido de fécula. Por lo tanto, para
recuperar este componente importante aquellas corrientes son
enviadas al “tamiz final”. La corriente resultante del proceso de
tamizado final es rica en fécula y es regresada al proceso de
molienda mientras que la fibra es enviada al proceso de prensado
para recuperar el agua. La pulpa fresca es vendida como alimento
para ganado.
Tomando en cuenta la información dada por el proceso de
manufactura de fécula de tapioca, determina las estrategias de
reciclaje que minimizan el uso de agua fresca.
Caso de Estudio
Solución:
Para resolver el problema antes indicado, se debe seguir el
siguiente procedimiento:
1.
Identificar las unidades de proceso/sinks que consumen agua
fresca y, como podemos ver en la Fig. 20 son: Tamiz 1, Tamiz
2, Separador 1, Tamiz 3 y Separador 2.
2.
Identificar los límites de composición y velocidad de flujo para
cada una de las unidades de proceso mencionadas arriba.
Para determinar estos límites un modelo matemático fue
desarrollado usando las siguientes consideraciones:
Hay dos componentes principales de las raíces de mandioca:
fécula y agua.
Se considera solo un contaminante único: COD (Chemical
Oxygen Demand)
La composición de la pérdida de fécula en el secado es la
misma que en el producto seco.
Caso de Estudio
Como resultado de la aplicación del modelo matemático las
siguientes restricciones de proceso fueron determinadas (Tabla 1):
Tabla 1: Restricciones de Proceso
Unidades
de Proceso
Restricciones de Flujo
(Tons/hr)
Restricciones de Composición
(En base a COD mg/l)
Tamiz 1
15≤ Flujo de alimentación al
tamiz 1 ≤ 20
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 1 ≤ 5
Tamiz 2
25≤ Flujo de alimentación al
tamiz 2 ≤ 33
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 2 ≤ 4
Separador
1
80≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 72
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 1 ≤ 0.00
Tamiz 3
8≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 10
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 3 ≤ 3.5
Separador
2
42≤ Flujo de alimentación al
Separador 2 ≤ 50
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 2 ≤ 0.00
Caso de Estudio
3.
Seleccionar las corrientes de proceso (fuentes) que pueden
ser recicladas a las unidades de proceso elegidas. El criterio
usado para seleccionar las corrientes está basado en el valor
de COD, cantidad de fécula y cantidad de proteína. Este
criterio es aplicado a las cuatro corrientes de agua de
desecho que dejan el proceso como sigue:
La corriente que deja las unidades de lavado y raspado no
puede ser reusada en ninguna unidad debido a su alto
contenido de COD.
El agua descargada del Separador 1 no puede ser reusada
en ninguna unidad excepto en el proceso de lavado debido a
que contiene altos niveles de proteína.
Las corrientes procedentes de la unidad de deshidratación y
del Separador 2 pueden ser consideradas para reciclaje.
Caso de Estudio
4.
Generando el Diagrama de Mapeo Fuente-Sink Fig. 21:
Figura 21: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink para el Caso de Estudio de la
Fécula de Tapioca
80
Separador 1 (S3)
72
70
Flujo, tons/hr
60
50
42
Separador 2 (S4)
40
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para Tamiz 1
Para S1, R1 tiene el brazo fresco de agua más corto
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 1
70
15
6 .5 5
6 . 5 0 . 00
Agua Fresca Usada en S1 = 3.46 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R1 a S1 debe ser:
50
W R1 S 1 15 – 3.46 = 11.54 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
Toda la corriente R1 es usada en S1 (5 tons/hr)
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 1 (continuación)
Para S2, después de usar R1 totalmente, R2 tiene el siguiente brazo más
corto 80
Separador 1 (S3)
72
Aplicando un balance de agua:
70
5*6.5 + W
R
= 15*5
60
Flujo, tons/hr
4.
2
*8 + Agua Fresca en S1* 0.0
S1
W R 2 S 1 5.312 tons/hr
50
Separador 2 (S4)
42
Agua fresca en S1 = 15 – 5 – 5,312 = 4,68 ton/hr
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 2
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 2
70
25
84
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S2 = 12.5 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R2 a S2 debe ser:
50
W R 2 S 2 25 – 12.5 = 12.5 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
12.5 tons/hr de R2 son usadas en S2
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
6
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 3
80
Agua Fresca Usada en S 3
Separador 1 (S3)
72
8
70
8 3 .5
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S3 = 4.5 tons/hr
El Flujo a reciclar de R2 a S3 debe ser:
60
Flujo, tons/hr
4.
W R 2 S 3 8 – 4.5 = 3.5 tons/hr
50
3.5 tons/hr de R2 son usadas en S3
8.7 tons/hr de R2 irán a desecho puesto que
no pueden ser usadas en otra sink,
Separador 2 (S4)
42
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Lever Arm
Rules. Separador 1 y Separador 2 nada
ParaApplying
las unidades
de proceso
puede hacerse para reducir su consumo de agua fresca puesto que
estas sinks no pueden aceptar un flujo de alimentación con
concentración de contaminante.
Solución a la minimización del consumo de agua fresca
R1
5 tons/hr
Tamiz 1
R2
30 tons/hr
Agua Fresca
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Tamiz 3
21.7 tons/hr
Desecho
8.7 tons/hr
Consumo Total de Agua Fresca = 21.7 + 72 + 42 = 135.7 tons/hr
Case
Study
Caso
de Estudio
Solución
Alterna:
4.
Applying
Lever Arm Rules.
R1
5 tons/hr
3 tons/hr
R2
30 tons/hr
Tamiz 1
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Agua Fresca
21.7 tons/hr
4.125 tons/hr
Tamiz 3
Desecho
8.7 tons/hr
El mismo objetivo de consumo mínimo de agua
fresca es alcanzado usando una estrategia de reciclaje diferente
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Lever Arm
Rules.
El mismo
problema
ahora
es resuelto usando el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material. Los datos importantes para las fuentes y las
sinks están resumidos en las Tablas 2 y 3.
Tabla 2 : Datos de Fuentes para el Caso de Estudio de la Fécula de
Tapioca
Fuente
Flujo
Composición de Entrada
(Basada en fracción
(Tons/hr)
másica de COD)
Carga de
Entrada
(Tons/hr)
R1
(Deshidratación 1)
5
0.065
0.325
R2
(Separador 1)
30
0.08
2.4
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 3 : Datos de Sink para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
Sinks
Flujo
(Tons/hr)
Composición Máxima de
Carga de
Entrada (Basada en
Entrada Máxima
fracción másica de COD)
(Tons/hr)
Separador 1
72
0
0
Separador 2
42
0
0
Tamiz 3
8
0.035
0.28
Tamiz 2
25
0.04
1.0
Tamiz 1
15
0.05
0.75
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Leverdados
Arm Rules.
Usando
los datos
en las Tablas 2 y 3, las curvas compuestas
de fuente y sink son construidas como se muestra en las figuras 22
y 23:
Figura 22: Curva de fuente compuesta para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
3.0
2.725
Carga, tons/hr
2.5
2.0
Separador 1
1.5
Curva de
Fuente
Compuesta
1
0.5
0.325
Deshidratación
0
5
10
20
30
35 40
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100
120 130 140
150 160 170
Case
Study
Caso
de Estudio
4. 23:
Applying
Lever
Arm Rules.para el Caso de Estudio de la Fécula
Figura
Curva de
Sink Compuesta
de Tapioca
3.0
Carga, tons/hr
2.5
2.03
2.0
Curva de Sink
Compuesta
1.5
Tamiz 1
1.28
1
Tamiz 2
0.5
Separador 2
0.28
0
10
20
30
Tamiz 3
Separador 1
40
42
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100 120
114
122
130 140
150 160 170
147
162
Caso
de Estudio
Case
Study
A continuación, ambas curvas son colocadas en el mismo diagrama y la
curva
de fuente Lever
compuesta
deslizada horizontalmente hacia la derecha
4. Applying
Arm es
Rules.
hasta que toque la curva de sink compuesta como se muestra en la Fig.
24:
Figura 24: Diagrama Pinch de Reciclaje de Material para el Caso de Estudio de la Fécula
de Tapioca
Desecho = 8.7
3.0
Carga, tons/hr
2.5
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
2.0
1.5
Curva Sink
Compuesta
1
Curva de
Fuente
Compuesta
0.5
Agua Fresca = 135.7
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100 120
Flujo, tons/hr
130 140
135.7
150 160 170 180
162 170.7
Case
Study
Caso de Estudio
4. Applying Lever Arm Rules.
Como se demostró al aplicar las Estrategias de Reciclaje Directo, la
reducción máxima del consumo de agua fresca que puede ser
alcanzada sin el uso de nuevo equipo es de 162 tons/hr a 135.7
tons/hr. El mismo valor objetivo fue conseguido usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material y las Estrategias de
Reciclaje Directo.
Case Study
4.
Applying Lever Arm Rules.
TIER III
Problema Open Ended
Case
Study
Problema Open Ended
4. Applying Lever Arm Rules.
Enunciado del Problema:
Considera el proceso de desengrasado de metal mostrado en la
Fig.25:
Figura 25: Hoja de flujo de la Manufactura de Microelectrónicos
A Quema
Absorbedor
Fondos del
Absorbedor
(combustible de boiler)
A quema
Condensado I
(a disposición de desechos)
4.0 kg/s
Condensado II
(a disposición de desechos)
3.0 kg/s
Aditivos
Orgánicos
Gas de salida
Procesamiento térmico
Regeneración de solvente
y recuperación
T = 515 K
Metal
Desgrasador
Solvente Regenerado
5.0 kg/s
2.0 kg/s
Fresco
Solvent
Acabado
del metal
Metal
Desengrasado
Problema
Open
Ended
Case
Study
En
proceso,
4. este
Applying
Leverun
Armsolvente
Rules. orgánico fresco es usado en el
desgrasador y en el absorbedor. Un procesamiento reactivo térmico y
un sistema de regeneración de solvente es usado para descomponer la
grasa y los aditivos orgánicos y para regenerar el solvente del
desgrasador.
El producto líquido del sistema de regeneración de solvente es reusado
en el desgrasador, mientras que el producto gaseoso es pasado a
través de un condensador, un absorbedor y un quemador. El proceso
produce dos corrientes de condensado: Condensado I de la unidad de
regeneración de solvente y Condensado II del desgrasador. Las dos
corrientes son enviadas a disposición de desechos peligrosos.
Puesto que estas dos corrientes tienen muchas propiedades deseables
que permiten su posible uso en el proceso, se recomienda considerar
su reuso/reciclaje. El absorbedor y el desgrasador son dos sinks de
proceso. Las dos fuentes de proceso satisfacen muchas propiedades
requeridas para la alimentación de las dos sinks. Una propiedad
adicional debe ser examinada; llamada Presión de Vapor de Reid (Reid
Vapor Pressure o RVP), la cual es importante en la caracterización de
la volatilidad, recuperación y regeneración del solvente.
Case
Study
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La regla de mezclado para la presión de vapor (RVP) está dada
por la siguiente expresión:
1 . 44
RVP
Ns
x i RVP i
1 . 44
i 1
La información pertinente con respecto a las sinks en estudio
puede ser observada en la Tabla 5.
Tabla 5 : Velocidades de Flujo y Límites en las propiedades de las Sinks
Sink
Vel. De Flujo
(kg/s)
Límite inferior de
RVP (atm)
Límite superior de RVP
(atm)
Desgrasador
5.0
2.0
3.0
Absorbedor
2.0
2.0
4.0
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La RVP para el Condensado I es una función de la temperatura
de regeneración térmica como sigue:
RVPCondensado I = 0 . 56 e
T 100
175
Donde RVP Condensado I es la RVP del Condensado I en atm y T es
la temperatura del sistema de procesamiento térmico en K. El
rango aceptable de esta temperatura es de 430 a 520 K.
Actualmente, el sistema de procesamiento térmico opera a 515 K
lo que lleva a una RVP de 6.0. Los datos para el Condesado I y el
Condensado II están dados en la Tabla 6.
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 6 : Propiedades de las Fuentes y las Corrientes Frescas de Proceso
Fuentes
Vel. de Flujo (kg/s)
RVP (atm)
Condensado de Proceso I
4.0
6.0
Condensado de Proceso II
3.0
2.5
Solvente Fresco
A ser determinada
2.0
Usando Estrategias de Reciclaje Directo, identifica el objetivo de
consumo mínimo de solvente fresco y descarga mínima de
desechos para este caso de estudio.
4.
Applying Lever Arm Rules.
FIN DEL TIER III
FELICITACIONES
Este es el fin del Módulo 18.
Por favor presenta tu reporte a tu profesor para que
sea evaluado.
REFERENCIAS
4.
Applying Lever Arm Rules.
El-Halwagi, M.M. Pollution Prevention through Process
Integration. Acadamic Press. 1997
Suvit Tia.,
Thongchai
Srinophakun.
Water-Waste
Management of Tapioca Starch Manufacturing Using
Optimization Technique. Science Asia, pp 57-67, February
(2000)
Vasiliki Kazantzi, El-Halwagi M.M. Targeting Material reuse
Via Property Integration. 2005
El-Halwagi, M.M., Garrison GW. Synthesis of waste
interception and allocation networks. AICHEJ, 42:11,3087 99. 1996
Slide 7
OPTIMIZACIÓN DE
PROCESOS
Introduciendo la Integración de Procesos para
el Control Ambiental en la Currícula de
Ingeniería
ANÁLISIS PINCH DE REDES
PARTE II
Creado por:
Ana Carolina Hortua
Texas A&M University
College Station, TX.
PROPÓSITO
El propósito de este módulo es describir los
conceptos básicos y técnicas necesarias en la
aplicación del reciclaje directo como una
estrategia para la optimización del rendimiento de
un proceso.
El reciclaje directo es considerado una estrategia
de bajo costo puesto que las compañías no
requieren invertir una gran cantidad de capital en
equipo
o
tecnologías
para
reducir
significativamente su consumo de recursos frescos
y/o producción de desechos.
ESTRUCTURA DEL
MÓDULO
Este módulo está formado por tres tiers:
Tier I: Conceptos Básicos
Tier II: Aplicación de los Conceptos de
Reciclaje Directo (Caso de Estudio)
Tier III: Problema Open-Ended
TIER I
CONCEPTOS BÁSICOS
DEFINICIONES
INTEGRACIÓN
DE PROCESOS
Es un enfoque holístico del diseño de
procesos y operación que enfatiza la unidad
del proceso y optimiza su diseño y
operación.
OBJETIVO:
Se refiere a la identificación de puntos de
referencia del rendimiento antes del diseño
detallado. En otras palabras, el establecer
un objetivo determina que tanto podemos
presionar el desempeño del proceso sin
especificar como puede esto ser logrado.
DEFINICIONES
RECICLAJE:
Se refiere al uso de una corriente de
proceso (e.g. Una corriente de desecho o
de poco valor) en una unidad de proceso.
SEGREGACIÓN:
Se refiere a evitar el mezclado de
corrientes. La segregación de corrientes
con diferente composición evita la pérdida
innecesaria de la fuerza impulsora de las
corrientes. De esta manera se mejora el
desempeño de las unidades de proceso y
puede permitir que las corrientes sean
recicladas directamente en las unidades.
DEFINICIONES
CARGA FRESCA (F):
(F)
Totalidad
de la
Planta
Corresponde a la cantidad de especies
objetivo en las corrientes entrando al
proceso.
CARGA TERMINAL (T):
Totalidad
de la
Planta
(T)
Corresponde a la carga de especies
objetivo en las corrientes designadas
como corrientes de desecho o como
punto origen de contaminación.
DEFINICIONES
FUENTE:
Una corriente que
especies objetivo.
contiene
las
SINK (DESTINO):
Una unidad/equipo de proceso existente
como reactores, separadores, etc., que
pueden aceptar una fuente.
ESTRATEGIA DE RECICLAJE
Esta es una estrategia importante en la optimización de
un proceso porque a través de esta técnica podemos
determinar el objetivo para el uso mínimo de recursos
frescos (Fmin), reuso máximo de material y mínima
descarga de desechos (Tmin); como resultado de la
reutilización de las corrientes de proceso.
Carga Fresca
Total (F)
DENTRO
Totalidad de
la Planta
Corrientes
de Proceso
Reciclaje Máximo (R)
Fmin = F - R
Tmin = T - R
Red de
Recuperación
Carga Terminal
Total (T)
FUERA
RECICLAJE DIRECTO
RECICLAJE DIRECTO
Esta técnica está basada en la redistribución de las
corrientes de proceso directamente a unidades de
proceso sin la adición de nuevo equipo.
El reciclaje directo debe respetar las restricciones
como velocidad de flujo de alimentación,
composición, etc., para cada unidad de proceso
involucrada en el análisis de reciclaje para así
mantener el mismo nivel de calidad de producto y la
seguridad de operación del proceso.
Por lo tanto, para satisfacer estas restricciones las
corrientes de proceso pueden ser segregadas,
mezcladas y/o distribuidas de varias maneras
dependiendo del caso específico.
REPRESENTACIÓN DEL
RECICLAJE DIRECTO
Fuentes
Fuentes
Segregadas
Sinks
Requisitos de velocidad de flujo
de alimentación y composición
SINK
?
SINK
SINK
RECICLAJE DIRECTO
Las siguientes preguntas de diseño deben ser contestadas para
aplicar la estrategia de reciclaje directo exitosamente:
¿Alguna corriente (fuente) debe ser segregada y dividida?
¿En cuantas fracciones? ¿Cuál debe ser la velocidad de
flujo de cada división?
¿Se deben mezclar corrientes o divisiones de corrientes?
¿En qué medida?
¿Cuál debe ser la alimentación óptima entrando a cada sink?
¿Cuál debe ser su composición?
¿Cuál es la cantidad mínima de recurso fresco usado?
¿Cuál es la descarga mínima de fuentes de proceso no
usadas?
RECICLAJE DIRECTO
Las preguntas de diseño previas pueden ser resueltas con la
aplicación de un procedimiento gráfico llamado Diagrama de
Mapeo Fuente-Sink y Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm).
Sin embargo, antes de describir los métodos arriba mencionados,
es necesario identificar los límites de velocidad de flujo y
composición para la(s) sink(s) que va(n) a aceptar la(s) corriente(s)
reciclada(s).
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
Los límites de velocidad de flujo y composición en las sinks
pueden ser determinados en base a varias consideraciones como:
1.
2.
3.
4.
De Limitaciones físicas (e.g. Velocidad de flujo de
inundación, velocidad de flujo de cauce, composición de
saturación, etc.).
De datos de diseño del fabricante.
De restricciones técnicas (e.g., evitar el escalamiento,
corrosión, explosión, acumulación, etc.)
De datos históricos.
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Ejemplo:
Considera un proceso con un número de fuentes de proceso que
puede ser considerado para reciclaje y reemplazo del material
fresco y/o reducción de la descarga de desechos. Cada fuente, i,
tiene una velocidad de flujo dada, Wi, y una composición
determinada de especies objetivo, yi. Se disponen de servicios
tales como recursos frescos (externos), que pueden ser
comprados para complementar el uso de fuentes de proceso en
sinks. Cada sink, j, requiere una alimentación cuya velocidad de
flujo, Ginj, y una composición de entrada de especie objetivo, zinj,
que debe satisfacer ciertos límites.
Alimentación
Ginj
zinj
Unidad j
Fuente i
Wi
yi
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Como se mencionó en el problema anterior, existen límites de
velocidad de flujo y composición entrante en cada sink. En este
ejemplo, los límites fueron establecidos usando datos históricos y
son descritos como sigue:
Límites de Velocidad de Flujo:
Gmin
j
<
Gin
j<
Gmax
j
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
Gminj y Gmaxj son el límite mínimo y
máximo de velocidad de flujo admisible
a la unidad j
Gmaxj
Gminj
Tiempo
Límites de Composición:
zminj < zinj < zmaxj
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
zminj y zmaxj son el límite mínimo y
máximo de composición admisible a la
unidad j
zmaxj
zminj
Tiempo
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
5.
Propagación de las restricciones:
En algunos casos, las restricciones en una sink j están
basadas en restricciones críticas para otra unidad (j+1). Por
lo tanto, para determinar las restricciones para la unidad j,
es necesario usar un modelo de proceso que relaciona las
entradas a ambas sinks.
Ejemplo:
Restricciones Desconocidas
zminj < zinj < zmaxj
zinj
Unidad j
Restricciones Conocidas
zminj+1 < zinj+1 < zmaxj+1
Unidad j+1
in
z j +1
Del modelo de proceso: zinj = 3zinj+1
0.03 < zinj < 0.04
0.09 < zinj < 0.012
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Para determinar si las corrientes de proceso pueden ser
recicladas directamente a una unidad de proceso o sink
específica se desarrolló una técnica gráfica llamada
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink.
Este diagrama es construido al graficar velocidad de
flujo contra composición para cada especie objetivo. En
el diagrama de mapeo Fuente-Sink las fuentes son
representadas por círculos sombreados mientras que
las sinks son representadas por círculos no
sombreados.
Las restricciones de velocidad de flujo y composición
son, respectivamente, representadas por bandas
horizontales y verticales y la intersección de estas dos
bandas provee una zona de carga y composición
aceptable para el reciclaje. Ver la figura 1.
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Figura 1: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Velocidad
de Flujo
Rango de
composición
aceptable en
la sink "S"
sink
fuente
La fuente “a”
puede ser
reciclada
directamente a
la sink “S”
a
Rango de
velocidad de
flujo
aceptable en
la sink "S"
S
b
Composición
El-Halwagi, 1997
c
Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm
Rules)
Como podemos ver en la Fig. 1, solo la fuente "a" puede ser
directamente reciclada a la sink (s) pero aún tenemos dos
fuentes mas "b" y "c", que contienen la especie objetivo. Por lo
tanto, para crear una corriente mezclada que cumpla con las
restricciones de velocidad de flujo y composición para la sink (s),
las fuentes "a" y "b" serán mezcladas usando las Reglas LeverArm como sigue en la Fig. 2:
Figura 2: Mezclado de las fuentes "a" y "b"
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Fuente
a
Wb
Wa
El-Halwagi, 1997
ya
Composición ys
yb
Reglas Lever-Arm
Como se vio en la Fig. 2, la mezcla resultante de las fuentes "a"
y "b", los cuales tienen una velocidad de flujo Wa y Wb y una
composición ya, yb respectivamente, es una mezcla con una
velocidad de flujo Wa + Wb y una composición objetivo ys. Esta
mezcla resultante cumple con las restricciones para la sink (s).
Al aplicar un balance de materia para las especies objetivo
alrededor de la operación de mezclado obtenemos la siguiente
ecuación:
ys(Wa + Wb) = yaWa + ybWb (1)
De la ecuación (1), obtuvimos:
De manera similar:
Wa
yb - ys
brazo para a
=
=
Wb
ys - ya brazo para b
Wa
arm for a
=
Wa + Wb
Total arm
Brazo para a = yb- ys Brazo para b = ys- ya
Brazo Total = yb- ya
Reglas Lever-Arm
El brazo de palanca para las fuentes y la mezcla resultante son
representadas en la Fig. 3.
Figura 3: Reglas Lever-Arm de mezclado
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Wb
Fuente
a
Wa
ya Brazo para b
Composición
ys
y
Brazo para a b
Brazo Total
El-Halwagi, 1997
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Reglas Lever-Arm para recursos frescos:
Un método efectivo para reducir el consumo de recursos
frescos es mezclando la corriente de recursos frescos con una
corriente de proceso. Pero para determinar cual debe ser la
composición apropiada de la alimentación entrando a la sink
(s), las reglas lever-arm deben ser aplicadas como se muestra
en la Fig. 4:
Velocidad de
Flujo
Figura 4: Reglas Lever-Arm para recursos frescos
Alimentación
a la Sink j
Fuente
a
Vel. de Flujo Fresco usada en sink
Vel. de Flujo Total alimentada
a la sink
Brazo Fresco
Brazo Total
Fresca
Brazo Fresco
Brazo Total
yf
Z alimentación a sink ya
Composición
Vel. de flujo usada en la sink
Vel. de flujo total alimentada
a la sink
y a z alimentaci
ya yF
ón a sink
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
En base a las ecuaciones mostradas en la diapositiva previa,
podemos ver que la velocidad de flujo de los recursos frescos
es minimizado cuando la composición de alimentación
(zalimentación a sink) entrando a la sink (s) es maximizada. Este
análisis nos lleva a la siguiente regla:
Regla de Composición de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con una(s) fuente(s)
de proceso, la composición de la mezcla entrando a la sink
debe ser fijada a un valor que minimice el brazo fresco.
Ejemplo:
Para reducir el consumo de recursos frescos en la sink(s), la fuente
de recursos frescos es mezclada con una corriente de proceso "a"
para obtener una mezcla, la cual satisface los requerimientos de
composición y velocidad de flujo para la(s) sink(s). Las restricciones
de composición para la(s) sink(s) son zmin < zin < zmax.
¿Cuál debe ser la composición de la alimentación entrando a la sink?
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Vel. de Flujo
Figura 6: Regla de Composición de Sink
Sink S
Fresco
?
Vel. de Flujo
Z min
?
?
Z avg
Z max
Sink S
Fuente
a
¿Cuál debe ser la
composición de la
alimentación entrando
a la sink? Zmin, Zavg o
Zmax?
Fuente
a
Al aplicar la regla de
composición de la
sink, la composición
de la alimentación de
entrada debe ser Zmax
porque con ese valor
tenemos
el
brazo
fresco más corto.
Fresco
Brazo fresco
mínimo
Z max
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Cuando hay dos o más fuentes de proceso que pueden ser
reciclados para reducir el consumo de recursos frescos, es
necesario determinar el orden en que deben ser usados.
Vel. de Flujo
Ejemplo:
Supón que tenemos tres fuentes de proceso (a, b y c) que
pueden ser mezcladas con la fuente fresca. ¿Qué fuente debe
ser reciclada primero para minimizar el uso de recursos frescos?
Sink S
Fuente
a?
Fuente
b?
Fuente
c?
Fresco
yF
Z smax
ya
yb
yc
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Para resolver el problema mencionado anteriormente, una regla
de prioridades fue desarrollada usando el concepto de brazo
fresco como sigue:
Vel. de Flujo
Regla de Prioridades de la Fuente: Para minimizar el
consumo de recurso fresco, el reciclaje de las fuentes de proceso
debe ser priorizado para los brazos frescos comenzando con la
fuente que tiene el brazo fresco más corto.
Sink S
Fuente Fuente Fuente
a (1o.) B (2o.) C(3o.)
Fresco
Brazo
fresco
más corto
yF
Z smax y
a
yb
yc
De acuerdo con la
regla de prioridades
de las fuentes, a debe
ser usada primero
hasta
que
esté
completamente
reciclada antes de
usar la fuente b.
Alternativas de Reciclaje
Al usar los conceptos explicados en las estrategias de reciclaje,
podemos fijar el desempeño objetivo de un proceso. Sin embargo,
dependiendo del proceso este objetivo puede ser conseguido para
más de una alternativa de reciclaje, como se muestra en el
siguiente ejemplo:
Ejemplo: Para minimizar la carga terminal descargada del proceso
mostrado abajo, dos diferentes alternativas de reciclaje pueden ser
aplicadas.
Alternativa 1
Proceso antes de Reciclaje
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Fk,1
1
Fk,2
3
Tk,2
Nota: Para generar una estrategia efectiva de
reciclaje, todas las corrientes de reciclaje deben
ser reubicadas a unidades de proceso que
empleen recursos frescos (en nuestro caso: S1 y
S3).
2
Tk,1
Tk,2
Alternativa 2
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Tk,2
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
El Diagrama Pinch de Reciclaje de Material es un método usado
para determinar el rendimiento objetivo de un proceso como
resultado del reciclaje directo sin detallar las estrategias de
reciclaje.
Antes de describir el procedimiento objetivo las siguientes
consideraciones deben ser tomadas en cuenta:
Restricción de Composición para la Sink j:
zminj < zinj < zmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Impurities Entering the Sink j:
Donde Gj es la velocidad de flujo entrando
a la sink j
Constrain on Load:
Msinkj = Gj zinj
0 < Msinkj < Mmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Para aplicar el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material el siguiente
procedimiento debe seguirse:
1.
Clasifica las sinks en orden ascendente de composición
máxima admisible de impurezas.
zmax1 < zmax2 < …. < zmaxj.... < zmaxNSINKS
1.
Clasifica las fuentes en orden ascendente de composición de
impurezas.
y1 < y2 < …. < yi.... < yNSINKS
2.
Grafica la curva sink compuesta. Para generar esta curva cada
sink es representada con una fleche al graficar la carga
máxima de impurezas de cada sink (Msinkj = Gj zinj ) contra su
velocidad de flujo, como se muestra en la Fig. 7.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 7: Representación de Sink
Carga
Msink,max3
S3
Msink,max2
S2
Msink,max1
S1
G1 G3 G2
Velocidad
de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Curva Sink Compuesta (Fig. 8) - es el resultado de la
superposición de las flechas de sink en orden ascendente
comenzando con la sink que tiene la composición más baja de
impurezas (zmaxj).
Figura 8: Curva Sink Compuesta
Carga
Msink,max3
S3
S2
Msink,max2
Msink,max1
S1
G1
G1 +
G2
G1 +
G2 +
G3
Curva de Vel. de
Fuente
flujo
Compuesta
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
4.
Genera la curva de composición de la fuente graficando la
carga de cada fuente (Mfuentei = Wj yi ) contra su velocidad de
flujo. Esta curva versus comienza con la fuente que tiene la
composición mínima y el resto de las fuentes serán
graficadas en orden ascendente usando superposición,
como se muestra en la Fig.9:
Figura 9: Curva de Fuente Compuesta
Carga
Msource3
M source2
Msource1
W1
W2
W3
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Ubicando el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagrama
(Fig. 10a), entonces, la corriente compuesta de fuente es
desplazada horizontalmente hasta que toque la corriente
sink compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 10b).
Figura 10 a : Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 10 b : Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva de
fuente
compuesta
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Identifica los objetivos para Uso mínimo de suministro
fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga Mínima de
Desecho. Estos objetivos son determinados usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material como sigue:
El objetivo de Uso Mínimo de Suministro Fresco es
la velocidad de flujo de la sink bajo la cual no hay
fuentes (fig. 10b).
El objetivo de Reciclaje Directo Máximo es la
región del área solapada de procesos y fuentes
(fig. 10b).
El objetivo de Descarga Mínima de Desecho es la
velocidad de flujo sobre las fuentes donde no hay
sinks. (fig. 10b)
Reglas de Diseño
Para conseguir el objetivo óptimo de Uso mínimo de suministro
fresco y descarga mínima de desecho, las siguientes tres reglas
de diseño son requeridas:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
Figura 11: Transfiriendo flujo a través del punto Pinch.
Carga
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Fresco
Mínimo
Curva de
Fuente
Compuesta
Reciclaje
Desecho
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Reglas de Diseño
Como podemos ver en la Fig. 11, la corriente de sink no toca la
corriente de fuente; este hecho permite que un flujo (α) pasar a
través del punto pinch, lo que causará un incremento en el
consumo de recursos frescos así como en la descarga de desecho
en una cantidad igual a (α). Por lo tanto, esto incrementará el costo
de operación al doble ya que estamos consumiendo más recursos
y produciendo más desechos.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes por abajo del
punto pinch.
3. No se debe usar recursos frescos en ninguna sink por arriba
del punto pinch.
Objetivo de Fresco Impuro
En el caso donde el recurso fresco no es puro, el mismo
procedimiento de fijar objetivo explicado previamente aplica. Sin
embargo, la diferencia principal ahora es que la curva de fuente
compuesta no será localizada en el eje horizontal como se mostró
antes, en lugar de esto será localizada en una línea recta
proveniente del origen. La pendiente de esta línea es la
composición de impurezas en el fresco (yfresco ) Fig.12.
Figure 12: Diagrama Pinch de Material cuando los recursos frescos son impuros
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Ubicación de
Fresco
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Basado en Propiedades
Diagrama Pinch de Reciclaje de
Material en Basado en Propiedades
Como hemos visto hasta ahora, solo hemos considerado
las restricciones de composición y velocidad de flujo para
evaluar el desempeño de la sink; sin embargo, hay muchas
unidades de proceso, especialmente aquellas que trabajan
con solventes, cuyo desempeño está basado en
propiedades como viscosidad, solubilidad, densidad,
volatilidad, etc. Por lo tanto, para aplicar reciclaje directo
como una estrategia de optimización de procesos, un
método de integración de propiedades gráficas fue
desarrollado para rastrear propiedades en vez de
composiciones como se estudió previamente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
en Basado en Propiedades
Antes de describir el procedimiento de fijar un objetivo, considera el
siguiente proceso con:
Un número de sinks Nsinks, que requieren una alimentación
con una velocidad de flujo dada Gj y una propiedad de
entrada, pinj. La alimentación entrando a cada sink debe
satisfacer la siguiente restricción:
Restricción de Propiedades:
pminj < pinj < pmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
(1)
Un número de fuentes Nfuentes, que tienen una velocidad
de flujo dada i, y una propiedad dada, pi. Pueden ser
consideradas para reciclaje para reducir el consumo de
suministro fresco.
Una fuente fresca cuyo valor de propiedad primaria es
pfresca, y éste puede complementar el uso de fuentes de
proceso en las sinks.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Para desarrollar un procedimiento que nos permita determinar el
desempeño objetivo óptimo del proceso indicado antes, las
siguientes reglas deben ser tomadas en cuenta.
1. Regla de Mezclado
La propiedad resultante del mezclado de dos o más corrientes de
fuente será evaluada de acuerdo a la siguiente ecuación:
F * Ψ ( p ) = ΣFi * Ψ( pi ) (2)
i
Donde F es la velocidad de flujo total de la mezcla, la cual es dada
por:
F = ΣFi (3)
i
Y, Ψ( pi ) es el operador de la propiedad de mezclado, el cual
puede ser evaluado de los principios primarios o estimado a través
de métodos empíricos o semi empíricos.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Ejemplo: Considerando la mezcla de dos fuentes líquidas cuyas
velocidades de flujo son F1 y F2, los flujos volumétricos son V1 y V2,
y las densidades son ρ1 y ρ2. Supón que el flujo volumétrico de la
mezcla está dado por V = V1 + V2 (4).
Aplicando la definición de densidad y designando el flujo total de la
mezcla como F, obtenemos:
F = F1 + F2 (5) comparando con la ecuación (2)
ρ ρ 1 ρ2
Podemos definir el operador de densidad de mezclado como:
Ψ( pi ) = 1 (6)
ρi
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Después de que el operador de mezclado es definido, la restricción
de propiedad de la sink (eq. 1) puede ser redefinida como sigue:
Ψminj < Ψinj < Ψmaxj (7)
Y considerando el caso especial donde la fuente fresca tiene un
operador de propiedad mayor que todas las otras corrientes, la
restricción de la sink se reescribe como:
Ψfresh < Ψinj < Ψmaxj (8)
Donde:
Ψfresh = Ψ( pfresco) (9)
Las ecuaciones mostradas arriba nos dan la base para derivar
reglas óptimas para el reciclaje máximo de procesos a sinks, como
se explica en la siguiente diapositiva.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2. Condición Optima de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con material reusado, el
operador de propiedad de entrada a la sink debe ser asignado a su
máximo valor factible, como está descrito en la Fig. 13 usando las
reglas de brazo de palanca (lever-arm rules):
Figura 12: Condición Óptima de Sink
Vel. de Flujo
Fuente
i
Sink j
Gj Fresco
Brazo fresco
Mínimo
Ψfresco
Ψ max
Para minimizar el consumo de
recursos frescos Ψin = Ψ max.
Aplicando la regla de brazo de
palanca:
Ffresco = Ψi - Ψ maxj
Gj
Ψi - Ψ fresh
Ffresco = Brazo fresco para 1
Gj
Brazo total de i a fresco
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3. Regla de Prioridades de Fuente:
El uso de las fuentes de proceso debe ser priorizado comenzando
con la fuente que tiene el valor menor de operador de propiedad y
en orden ascendente del operador de propiedad de las fuentes
(Fig.13).
Figura 13: Regla de Prioridades de Fuente
Vel. de Flujo
Fuente i +1
Fuente i
Sink j
Gj Fresco
Brazo Fresco
para i
Brazo
Fresco
para i+1
Ψ fresco
Ψ max
Ψi
Ψi +1
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
En base a las condiciones óptimas para fuentes y sinks, el
Siguiente procedimiento gráfico de determinación de objetivos
es desarrollado:
Procedimiento de determinación de Objetivos:
1.Clasificar las sinks en orden ascendente de Ψmaxj,
Ψ max1 < Ψ max2 < …. < Ψ maxj.... <Ψ maxNSINKS (10)
y calcular la carga de propiedad máxima admisible (Uj),
para cada sink usando la siguiente ecuación:
Uj= Gj* Ψmaxj
(11)
Donde Gj es la velocidad de flujo requerida para cada
sink.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2.
Crear una curva sink compuesta usando la velocidad de
flujo requerida para cada sink (Gj) y los valores
calculados de las cargas máximas admisibles (Uj), como
se muestra en la Fig.14.
Figura 14: Ubicación de Fresco
Carga
U1 + U2 + U3
U1 + U2
U1
Sink3
S3
S2
Source
Composite
SinkCurve
1
G1
Sink2
Curva Sink
Compuesta
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3.
Evaluar el operador de propiedad de fresco (Ψfresco)
usando la ecuación 9, después una ubicación de la línea
fresca es dibujada comenzando en el origen con una
pendiente de Ψfresco Fig.15.
Figura 15: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades.
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
4.
Calcular el valor del operador de propiedad para cada
fuente (Ψi) y clasificar las fuentes en orden ascendente
(Ψi).
Ψ 1 <Ψ2 < …. < Ψ3.... <Ψi …. <Ψi
NFuentes
(12)
Además, la propiedad de carga de cada fuente (Mi) es
calculada usando la siguiente ecuación.
Mi = Fi * Ψ( pi )
(13)
Donde Fi es la velocidad de flujo y Ψ( pi ) es el operador
de propiedad de cada fuente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Generar la curva de fuente compuesta usando la
velocidad de flujo de cada fuente y los valores calculados
del operador de propiedad Ψi,, como se ve en la Fig. 16.
Figura 16: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades
M1 + M 2
Carga
5.
Source2
Curva de Fuente
Compuesta
M1
Source1
F1
F2
Vel. De
Flujo
Esta curva comienza
con la fuente, la cual
tiene el operador de
propiedad más bajo y
el resto de las fuentes
serán graficadas en
orden
ascendente
usando superposición.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
6.
Colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagama
Fig. 17:
Figura 17: Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
Curva de Fuente
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Localizar el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar la curva de fuente compuesta sobre la línea de
fresco y deslizándola después a la izquierda hasta que la
corriente de fuente compuesta toque la corriente de sink
compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 18).
Figura 18: Diagrama Pinch
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propiedades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Identificar los objetivos de Consumo Mínimo de
Suministro Fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga
Mínima de Desechos. Estos objetivos son determinados
usando el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material, como
se muestra en la Fig.19:
Figura 19: Diagrama Pinch (Determinación de objetivos)
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propieades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Consumo mínimo de
suministro fresco
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Reglas de Diseño:
Las mismas tres reglas explicadas en el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material aplican directamente al Diagrama Pinch
de Reciclaje de Material Basado en Propiedades, y son las
siguientes:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes abajo del punto
pinch.
3.
No se deben usar recursos frescos en ninguna sink por
arriba del punto pinch.
TIER II
Caso de Estudio
Caso de Estudio
Manufactura de Fécula de Tapioca
La fécula de tapioca es obtenida del procesamiento de raíces
tubérculo de la planta mandioca (manioc or cassava). Este proceso
puede ser dividido en cuatro etapas, que son:
1.
Lavado y pelado de las raíces, raspándolas y colando la
pulpa con adición de agua.
2.
Remoción rápida del agua de fruta y reemplazo de la misma
con agua pura para prevenir el deterioro de la pulpa. Esta
etapa incluye sedimentación y lavado de la fécula en
tanques o mesas de reposo.
3.
La remoción de agua por drenado, centrifugación y secado.
4.
Molienda y otras operaciones de acabado.
El proceso de fécula de tapioca es descrito en detalle en la
siguiente hoja de cálculo Fig. 20.
Figura 20: Hoja de cálculo para la Manufactura en una Planta de Fécula de
Tapioca.
Raíces frescas
Agua de desecho
75 ton/hr. (S=0.2%, COD=40)
32 ton/hr. (S=20.)
Lavado y Raspado
Cáscaras
1.19 ton/hr.
(S=7.8%)
Raíces limpias
28 ton/hr. (S=22%)
Molienda
Pulpa
100 ton/hr. (S=15%)
Agua Fresca
15 Ton/hr
Agua
86 ton/hr. (S=13%, COD=196)
Fibra
21ton/hr. (S=15%)
Tamiz 1
Leche de Fécula
114 ton/hr. (S=8%)
Agua fresca
25 Ton/hr
Tamiz 2
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
72 Ton/hr
Agua fresca
8 Ton/hr
Agua
72 ton/hr. (S=0.06%, COD=29)
Separador 1
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
42 Ton/hr
Agua de desecho
5 ton/hr.
(S=0.75%, COD=6.5)
Tamiz 3
Leche de fécula
16 ton/hr. (S=33%)
Separador 2
Leche de fécula
15 ton/hr. (S=34%)
Deshidratación
Tamiz final
Fibra
21ton/hr.
(S=15%)
Fibra
28 ton/hr. (S=18%)
Agua
38 ton/hr.
Prensa
Agua
160 ton/hr. (S=15%,
COD=29)
Fibra
41 ton/hr. (S=10%
COD=205 )
Agua de desecho
87 ton/hr.
Agua de desecho
30 ton/hr. (S=0.07,
COD=8)
Agua evaporada
4 ton/hr.
Secado
Fécula seca
7.43 ton/hr. (S=67%)
Pérdida de agua
0.31 ton/hr. (S=67%)
Caso de Estudio
Como se vio en la Fig. 20, los procesos de lavado, raspado y
molienda no requieren el uso de agua fresca para operar porque
es agua es usada para lavar la suciedad adherida a las raíces
mientras pasan por los procesos mencionados. Después de eso, la
lechada es enviada al proceso de tamizado para separar la fibra y
otras partículas insolubles como proteína, grasa, etc. Entonces las
partículas solubles son removidas con agua en el proceso de
separación.
Por otro lado, el agua descargada de los procesos de tamizado y
separación, tienen un alto contenido de fécula. Por lo tanto, para
recuperar este componente importante aquellas corrientes son
enviadas al “tamiz final”. La corriente resultante del proceso de
tamizado final es rica en fécula y es regresada al proceso de
molienda mientras que la fibra es enviada al proceso de prensado
para recuperar el agua. La pulpa fresca es vendida como alimento
para ganado.
Tomando en cuenta la información dada por el proceso de
manufactura de fécula de tapioca, determina las estrategias de
reciclaje que minimizan el uso de agua fresca.
Caso de Estudio
Solución:
Para resolver el problema antes indicado, se debe seguir el
siguiente procedimiento:
1.
Identificar las unidades de proceso/sinks que consumen agua
fresca y, como podemos ver en la Fig. 20 son: Tamiz 1, Tamiz
2, Separador 1, Tamiz 3 y Separador 2.
2.
Identificar los límites de composición y velocidad de flujo para
cada una de las unidades de proceso mencionadas arriba.
Para determinar estos límites un modelo matemático fue
desarrollado usando las siguientes consideraciones:
Hay dos componentes principales de las raíces de mandioca:
fécula y agua.
Se considera solo un contaminante único: COD (Chemical
Oxygen Demand)
La composición de la pérdida de fécula en el secado es la
misma que en el producto seco.
Caso de Estudio
Como resultado de la aplicación del modelo matemático las
siguientes restricciones de proceso fueron determinadas (Tabla 1):
Tabla 1: Restricciones de Proceso
Unidades
de Proceso
Restricciones de Flujo
(Tons/hr)
Restricciones de Composición
(En base a COD mg/l)
Tamiz 1
15≤ Flujo de alimentación al
tamiz 1 ≤ 20
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 1 ≤ 5
Tamiz 2
25≤ Flujo de alimentación al
tamiz 2 ≤ 33
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 2 ≤ 4
Separador
1
80≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 72
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 1 ≤ 0.00
Tamiz 3
8≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 10
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 3 ≤ 3.5
Separador
2
42≤ Flujo de alimentación al
Separador 2 ≤ 50
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 2 ≤ 0.00
Caso de Estudio
3.
Seleccionar las corrientes de proceso (fuentes) que pueden
ser recicladas a las unidades de proceso elegidas. El criterio
usado para seleccionar las corrientes está basado en el valor
de COD, cantidad de fécula y cantidad de proteína. Este
criterio es aplicado a las cuatro corrientes de agua de
desecho que dejan el proceso como sigue:
La corriente que deja las unidades de lavado y raspado no
puede ser reusada en ninguna unidad debido a su alto
contenido de COD.
El agua descargada del Separador 1 no puede ser reusada
en ninguna unidad excepto en el proceso de lavado debido a
que contiene altos niveles de proteína.
Las corrientes procedentes de la unidad de deshidratación y
del Separador 2 pueden ser consideradas para reciclaje.
Caso de Estudio
4.
Generando el Diagrama de Mapeo Fuente-Sink Fig. 21:
Figura 21: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink para el Caso de Estudio de la
Fécula de Tapioca
80
Separador 1 (S3)
72
70
Flujo, tons/hr
60
50
42
Separador 2 (S4)
40
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para Tamiz 1
Para S1, R1 tiene el brazo fresco de agua más corto
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 1
70
15
6 .5 5
6 . 5 0 . 00
Agua Fresca Usada en S1 = 3.46 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R1 a S1 debe ser:
50
W R1 S 1 15 – 3.46 = 11.54 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
Toda la corriente R1 es usada en S1 (5 tons/hr)
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 1 (continuación)
Para S2, después de usar R1 totalmente, R2 tiene el siguiente brazo más
corto 80
Separador 1 (S3)
72
Aplicando un balance de agua:
70
5*6.5 + W
R
= 15*5
60
Flujo, tons/hr
4.
2
*8 + Agua Fresca en S1* 0.0
S1
W R 2 S 1 5.312 tons/hr
50
Separador 2 (S4)
42
Agua fresca en S1 = 15 – 5 – 5,312 = 4,68 ton/hr
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 2
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 2
70
25
84
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S2 = 12.5 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R2 a S2 debe ser:
50
W R 2 S 2 25 – 12.5 = 12.5 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
12.5 tons/hr de R2 son usadas en S2
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
6
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 3
80
Agua Fresca Usada en S 3
Separador 1 (S3)
72
8
70
8 3 .5
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S3 = 4.5 tons/hr
El Flujo a reciclar de R2 a S3 debe ser:
60
Flujo, tons/hr
4.
W R 2 S 3 8 – 4.5 = 3.5 tons/hr
50
3.5 tons/hr de R2 son usadas en S3
8.7 tons/hr de R2 irán a desecho puesto que
no pueden ser usadas en otra sink,
Separador 2 (S4)
42
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Lever Arm
Rules. Separador 1 y Separador 2 nada
ParaApplying
las unidades
de proceso
puede hacerse para reducir su consumo de agua fresca puesto que
estas sinks no pueden aceptar un flujo de alimentación con
concentración de contaminante.
Solución a la minimización del consumo de agua fresca
R1
5 tons/hr
Tamiz 1
R2
30 tons/hr
Agua Fresca
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Tamiz 3
21.7 tons/hr
Desecho
8.7 tons/hr
Consumo Total de Agua Fresca = 21.7 + 72 + 42 = 135.7 tons/hr
Case
Study
Caso
de Estudio
Solución
Alterna:
4.
Applying
Lever Arm Rules.
R1
5 tons/hr
3 tons/hr
R2
30 tons/hr
Tamiz 1
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Agua Fresca
21.7 tons/hr
4.125 tons/hr
Tamiz 3
Desecho
8.7 tons/hr
El mismo objetivo de consumo mínimo de agua
fresca es alcanzado usando una estrategia de reciclaje diferente
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Lever Arm
Rules.
El mismo
problema
ahora
es resuelto usando el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material. Los datos importantes para las fuentes y las
sinks están resumidos en las Tablas 2 y 3.
Tabla 2 : Datos de Fuentes para el Caso de Estudio de la Fécula de
Tapioca
Fuente
Flujo
Composición de Entrada
(Basada en fracción
(Tons/hr)
másica de COD)
Carga de
Entrada
(Tons/hr)
R1
(Deshidratación 1)
5
0.065
0.325
R2
(Separador 1)
30
0.08
2.4
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 3 : Datos de Sink para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
Sinks
Flujo
(Tons/hr)
Composición Máxima de
Carga de
Entrada (Basada en
Entrada Máxima
fracción másica de COD)
(Tons/hr)
Separador 1
72
0
0
Separador 2
42
0
0
Tamiz 3
8
0.035
0.28
Tamiz 2
25
0.04
1.0
Tamiz 1
15
0.05
0.75
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Leverdados
Arm Rules.
Usando
los datos
en las Tablas 2 y 3, las curvas compuestas
de fuente y sink son construidas como se muestra en las figuras 22
y 23:
Figura 22: Curva de fuente compuesta para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
3.0
2.725
Carga, tons/hr
2.5
2.0
Separador 1
1.5
Curva de
Fuente
Compuesta
1
0.5
0.325
Deshidratación
0
5
10
20
30
35 40
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100
120 130 140
150 160 170
Case
Study
Caso
de Estudio
4. 23:
Applying
Lever
Arm Rules.para el Caso de Estudio de la Fécula
Figura
Curva de
Sink Compuesta
de Tapioca
3.0
Carga, tons/hr
2.5
2.03
2.0
Curva de Sink
Compuesta
1.5
Tamiz 1
1.28
1
Tamiz 2
0.5
Separador 2
0.28
0
10
20
30
Tamiz 3
Separador 1
40
42
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100 120
114
122
130 140
150 160 170
147
162
Caso
de Estudio
Case
Study
A continuación, ambas curvas son colocadas en el mismo diagrama y la
curva
de fuente Lever
compuesta
deslizada horizontalmente hacia la derecha
4. Applying
Arm es
Rules.
hasta que toque la curva de sink compuesta como se muestra en la Fig.
24:
Figura 24: Diagrama Pinch de Reciclaje de Material para el Caso de Estudio de la Fécula
de Tapioca
Desecho = 8.7
3.0
Carga, tons/hr
2.5
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
2.0
1.5
Curva Sink
Compuesta
1
Curva de
Fuente
Compuesta
0.5
Agua Fresca = 135.7
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100 120
Flujo, tons/hr
130 140
135.7
150 160 170 180
162 170.7
Case
Study
Caso de Estudio
4. Applying Lever Arm Rules.
Como se demostró al aplicar las Estrategias de Reciclaje Directo, la
reducción máxima del consumo de agua fresca que puede ser
alcanzada sin el uso de nuevo equipo es de 162 tons/hr a 135.7
tons/hr. El mismo valor objetivo fue conseguido usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material y las Estrategias de
Reciclaje Directo.
Case Study
4.
Applying Lever Arm Rules.
TIER III
Problema Open Ended
Case
Study
Problema Open Ended
4. Applying Lever Arm Rules.
Enunciado del Problema:
Considera el proceso de desengrasado de metal mostrado en la
Fig.25:
Figura 25: Hoja de flujo de la Manufactura de Microelectrónicos
A Quema
Absorbedor
Fondos del
Absorbedor
(combustible de boiler)
A quema
Condensado I
(a disposición de desechos)
4.0 kg/s
Condensado II
(a disposición de desechos)
3.0 kg/s
Aditivos
Orgánicos
Gas de salida
Procesamiento térmico
Regeneración de solvente
y recuperación
T = 515 K
Metal
Desgrasador
Solvente Regenerado
5.0 kg/s
2.0 kg/s
Fresco
Solvent
Acabado
del metal
Metal
Desengrasado
Problema
Open
Ended
Case
Study
En
proceso,
4. este
Applying
Leverun
Armsolvente
Rules. orgánico fresco es usado en el
desgrasador y en el absorbedor. Un procesamiento reactivo térmico y
un sistema de regeneración de solvente es usado para descomponer la
grasa y los aditivos orgánicos y para regenerar el solvente del
desgrasador.
El producto líquido del sistema de regeneración de solvente es reusado
en el desgrasador, mientras que el producto gaseoso es pasado a
través de un condensador, un absorbedor y un quemador. El proceso
produce dos corrientes de condensado: Condensado I de la unidad de
regeneración de solvente y Condensado II del desgrasador. Las dos
corrientes son enviadas a disposición de desechos peligrosos.
Puesto que estas dos corrientes tienen muchas propiedades deseables
que permiten su posible uso en el proceso, se recomienda considerar
su reuso/reciclaje. El absorbedor y el desgrasador son dos sinks de
proceso. Las dos fuentes de proceso satisfacen muchas propiedades
requeridas para la alimentación de las dos sinks. Una propiedad
adicional debe ser examinada; llamada Presión de Vapor de Reid (Reid
Vapor Pressure o RVP), la cual es importante en la caracterización de
la volatilidad, recuperación y regeneración del solvente.
Case
Study
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La regla de mezclado para la presión de vapor (RVP) está dada
por la siguiente expresión:
1 . 44
RVP
Ns
x i RVP i
1 . 44
i 1
La información pertinente con respecto a las sinks en estudio
puede ser observada en la Tabla 5.
Tabla 5 : Velocidades de Flujo y Límites en las propiedades de las Sinks
Sink
Vel. De Flujo
(kg/s)
Límite inferior de
RVP (atm)
Límite superior de RVP
(atm)
Desgrasador
5.0
2.0
3.0
Absorbedor
2.0
2.0
4.0
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La RVP para el Condensado I es una función de la temperatura
de regeneración térmica como sigue:
RVPCondensado I = 0 . 56 e
T 100
175
Donde RVP Condensado I es la RVP del Condensado I en atm y T es
la temperatura del sistema de procesamiento térmico en K. El
rango aceptable de esta temperatura es de 430 a 520 K.
Actualmente, el sistema de procesamiento térmico opera a 515 K
lo que lleva a una RVP de 6.0. Los datos para el Condesado I y el
Condensado II están dados en la Tabla 6.
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 6 : Propiedades de las Fuentes y las Corrientes Frescas de Proceso
Fuentes
Vel. de Flujo (kg/s)
RVP (atm)
Condensado de Proceso I
4.0
6.0
Condensado de Proceso II
3.0
2.5
Solvente Fresco
A ser determinada
2.0
Usando Estrategias de Reciclaje Directo, identifica el objetivo de
consumo mínimo de solvente fresco y descarga mínima de
desechos para este caso de estudio.
4.
Applying Lever Arm Rules.
FIN DEL TIER III
FELICITACIONES
Este es el fin del Módulo 18.
Por favor presenta tu reporte a tu profesor para que
sea evaluado.
REFERENCIAS
4.
Applying Lever Arm Rules.
El-Halwagi, M.M. Pollution Prevention through Process
Integration. Acadamic Press. 1997
Suvit Tia.,
Thongchai
Srinophakun.
Water-Waste
Management of Tapioca Starch Manufacturing Using
Optimization Technique. Science Asia, pp 57-67, February
(2000)
Vasiliki Kazantzi, El-Halwagi M.M. Targeting Material reuse
Via Property Integration. 2005
El-Halwagi, M.M., Garrison GW. Synthesis of waste
interception and allocation networks. AICHEJ, 42:11,3087 99. 1996
Slide 8
OPTIMIZACIÓN DE
PROCESOS
Introduciendo la Integración de Procesos para
el Control Ambiental en la Currícula de
Ingeniería
ANÁLISIS PINCH DE REDES
PARTE II
Creado por:
Ana Carolina Hortua
Texas A&M University
College Station, TX.
PROPÓSITO
El propósito de este módulo es describir los
conceptos básicos y técnicas necesarias en la
aplicación del reciclaje directo como una
estrategia para la optimización del rendimiento de
un proceso.
El reciclaje directo es considerado una estrategia
de bajo costo puesto que las compañías no
requieren invertir una gran cantidad de capital en
equipo
o
tecnologías
para
reducir
significativamente su consumo de recursos frescos
y/o producción de desechos.
ESTRUCTURA DEL
MÓDULO
Este módulo está formado por tres tiers:
Tier I: Conceptos Básicos
Tier II: Aplicación de los Conceptos de
Reciclaje Directo (Caso de Estudio)
Tier III: Problema Open-Ended
TIER I
CONCEPTOS BÁSICOS
DEFINICIONES
INTEGRACIÓN
DE PROCESOS
Es un enfoque holístico del diseño de
procesos y operación que enfatiza la unidad
del proceso y optimiza su diseño y
operación.
OBJETIVO:
Se refiere a la identificación de puntos de
referencia del rendimiento antes del diseño
detallado. En otras palabras, el establecer
un objetivo determina que tanto podemos
presionar el desempeño del proceso sin
especificar como puede esto ser logrado.
DEFINICIONES
RECICLAJE:
Se refiere al uso de una corriente de
proceso (e.g. Una corriente de desecho o
de poco valor) en una unidad de proceso.
SEGREGACIÓN:
Se refiere a evitar el mezclado de
corrientes. La segregación de corrientes
con diferente composición evita la pérdida
innecesaria de la fuerza impulsora de las
corrientes. De esta manera se mejora el
desempeño de las unidades de proceso y
puede permitir que las corrientes sean
recicladas directamente en las unidades.
DEFINICIONES
CARGA FRESCA (F):
(F)
Totalidad
de la
Planta
Corresponde a la cantidad de especies
objetivo en las corrientes entrando al
proceso.
CARGA TERMINAL (T):
Totalidad
de la
Planta
(T)
Corresponde a la carga de especies
objetivo en las corrientes designadas
como corrientes de desecho o como
punto origen de contaminación.
DEFINICIONES
FUENTE:
Una corriente que
especies objetivo.
contiene
las
SINK (DESTINO):
Una unidad/equipo de proceso existente
como reactores, separadores, etc., que
pueden aceptar una fuente.
ESTRATEGIA DE RECICLAJE
Esta es una estrategia importante en la optimización de
un proceso porque a través de esta técnica podemos
determinar el objetivo para el uso mínimo de recursos
frescos (Fmin), reuso máximo de material y mínima
descarga de desechos (Tmin); como resultado de la
reutilización de las corrientes de proceso.
Carga Fresca
Total (F)
DENTRO
Totalidad de
la Planta
Corrientes
de Proceso
Reciclaje Máximo (R)
Fmin = F - R
Tmin = T - R
Red de
Recuperación
Carga Terminal
Total (T)
FUERA
RECICLAJE DIRECTO
RECICLAJE DIRECTO
Esta técnica está basada en la redistribución de las
corrientes de proceso directamente a unidades de
proceso sin la adición de nuevo equipo.
El reciclaje directo debe respetar las restricciones
como velocidad de flujo de alimentación,
composición, etc., para cada unidad de proceso
involucrada en el análisis de reciclaje para así
mantener el mismo nivel de calidad de producto y la
seguridad de operación del proceso.
Por lo tanto, para satisfacer estas restricciones las
corrientes de proceso pueden ser segregadas,
mezcladas y/o distribuidas de varias maneras
dependiendo del caso específico.
REPRESENTACIÓN DEL
RECICLAJE DIRECTO
Fuentes
Fuentes
Segregadas
Sinks
Requisitos de velocidad de flujo
de alimentación y composición
SINK
?
SINK
SINK
RECICLAJE DIRECTO
Las siguientes preguntas de diseño deben ser contestadas para
aplicar la estrategia de reciclaje directo exitosamente:
¿Alguna corriente (fuente) debe ser segregada y dividida?
¿En cuantas fracciones? ¿Cuál debe ser la velocidad de
flujo de cada división?
¿Se deben mezclar corrientes o divisiones de corrientes?
¿En qué medida?
¿Cuál debe ser la alimentación óptima entrando a cada sink?
¿Cuál debe ser su composición?
¿Cuál es la cantidad mínima de recurso fresco usado?
¿Cuál es la descarga mínima de fuentes de proceso no
usadas?
RECICLAJE DIRECTO
Las preguntas de diseño previas pueden ser resueltas con la
aplicación de un procedimiento gráfico llamado Diagrama de
Mapeo Fuente-Sink y Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm).
Sin embargo, antes de describir los métodos arriba mencionados,
es necesario identificar los límites de velocidad de flujo y
composición para la(s) sink(s) que va(n) a aceptar la(s) corriente(s)
reciclada(s).
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
Los límites de velocidad de flujo y composición en las sinks
pueden ser determinados en base a varias consideraciones como:
1.
2.
3.
4.
De Limitaciones físicas (e.g. Velocidad de flujo de
inundación, velocidad de flujo de cauce, composición de
saturación, etc.).
De datos de diseño del fabricante.
De restricciones técnicas (e.g., evitar el escalamiento,
corrosión, explosión, acumulación, etc.)
De datos históricos.
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Ejemplo:
Considera un proceso con un número de fuentes de proceso que
puede ser considerado para reciclaje y reemplazo del material
fresco y/o reducción de la descarga de desechos. Cada fuente, i,
tiene una velocidad de flujo dada, Wi, y una composición
determinada de especies objetivo, yi. Se disponen de servicios
tales como recursos frescos (externos), que pueden ser
comprados para complementar el uso de fuentes de proceso en
sinks. Cada sink, j, requiere una alimentación cuya velocidad de
flujo, Ginj, y una composición de entrada de especie objetivo, zinj,
que debe satisfacer ciertos límites.
Alimentación
Ginj
zinj
Unidad j
Fuente i
Wi
yi
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Como se mencionó en el problema anterior, existen límites de
velocidad de flujo y composición entrante en cada sink. En este
ejemplo, los límites fueron establecidos usando datos históricos y
son descritos como sigue:
Límites de Velocidad de Flujo:
Gmin
j
<
Gin
j<
Gmax
j
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
Gminj y Gmaxj son el límite mínimo y
máximo de velocidad de flujo admisible
a la unidad j
Gmaxj
Gminj
Tiempo
Límites de Composición:
zminj < zinj < zmaxj
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
zminj y zmaxj son el límite mínimo y
máximo de composición admisible a la
unidad j
zmaxj
zminj
Tiempo
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
5.
Propagación de las restricciones:
En algunos casos, las restricciones en una sink j están
basadas en restricciones críticas para otra unidad (j+1). Por
lo tanto, para determinar las restricciones para la unidad j,
es necesario usar un modelo de proceso que relaciona las
entradas a ambas sinks.
Ejemplo:
Restricciones Desconocidas
zminj < zinj < zmaxj
zinj
Unidad j
Restricciones Conocidas
zminj+1 < zinj+1 < zmaxj+1
Unidad j+1
in
z j +1
Del modelo de proceso: zinj = 3zinj+1
0.03 < zinj < 0.04
0.09 < zinj < 0.012
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Para determinar si las corrientes de proceso pueden ser
recicladas directamente a una unidad de proceso o sink
específica se desarrolló una técnica gráfica llamada
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink.
Este diagrama es construido al graficar velocidad de
flujo contra composición para cada especie objetivo. En
el diagrama de mapeo Fuente-Sink las fuentes son
representadas por círculos sombreados mientras que
las sinks son representadas por círculos no
sombreados.
Las restricciones de velocidad de flujo y composición
son, respectivamente, representadas por bandas
horizontales y verticales y la intersección de estas dos
bandas provee una zona de carga y composición
aceptable para el reciclaje. Ver la figura 1.
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Figura 1: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Velocidad
de Flujo
Rango de
composición
aceptable en
la sink "S"
sink
fuente
La fuente “a”
puede ser
reciclada
directamente a
la sink “S”
a
Rango de
velocidad de
flujo
aceptable en
la sink "S"
S
b
Composición
El-Halwagi, 1997
c
Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm
Rules)
Como podemos ver en la Fig. 1, solo la fuente "a" puede ser
directamente reciclada a la sink (s) pero aún tenemos dos
fuentes mas "b" y "c", que contienen la especie objetivo. Por lo
tanto, para crear una corriente mezclada que cumpla con las
restricciones de velocidad de flujo y composición para la sink (s),
las fuentes "a" y "b" serán mezcladas usando las Reglas LeverArm como sigue en la Fig. 2:
Figura 2: Mezclado de las fuentes "a" y "b"
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Fuente
a
Wb
Wa
El-Halwagi, 1997
ya
Composición ys
yb
Reglas Lever-Arm
Como se vio en la Fig. 2, la mezcla resultante de las fuentes "a"
y "b", los cuales tienen una velocidad de flujo Wa y Wb y una
composición ya, yb respectivamente, es una mezcla con una
velocidad de flujo Wa + Wb y una composición objetivo ys. Esta
mezcla resultante cumple con las restricciones para la sink (s).
Al aplicar un balance de materia para las especies objetivo
alrededor de la operación de mezclado obtenemos la siguiente
ecuación:
ys(Wa + Wb) = yaWa + ybWb (1)
De la ecuación (1), obtuvimos:
De manera similar:
Wa
yb - ys
brazo para a
=
=
Wb
ys - ya brazo para b
Wa
arm for a
=
Wa + Wb
Total arm
Brazo para a = yb- ys Brazo para b = ys- ya
Brazo Total = yb- ya
Reglas Lever-Arm
El brazo de palanca para las fuentes y la mezcla resultante son
representadas en la Fig. 3.
Figura 3: Reglas Lever-Arm de mezclado
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Wb
Fuente
a
Wa
ya Brazo para b
Composición
ys
y
Brazo para a b
Brazo Total
El-Halwagi, 1997
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Reglas Lever-Arm para recursos frescos:
Un método efectivo para reducir el consumo de recursos
frescos es mezclando la corriente de recursos frescos con una
corriente de proceso. Pero para determinar cual debe ser la
composición apropiada de la alimentación entrando a la sink
(s), las reglas lever-arm deben ser aplicadas como se muestra
en la Fig. 4:
Velocidad de
Flujo
Figura 4: Reglas Lever-Arm para recursos frescos
Alimentación
a la Sink j
Fuente
a
Vel. de Flujo Fresco usada en sink
Vel. de Flujo Total alimentada
a la sink
Brazo Fresco
Brazo Total
Fresca
Brazo Fresco
Brazo Total
yf
Z alimentación a sink ya
Composición
Vel. de flujo usada en la sink
Vel. de flujo total alimentada
a la sink
y a z alimentaci
ya yF
ón a sink
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
En base a las ecuaciones mostradas en la diapositiva previa,
podemos ver que la velocidad de flujo de los recursos frescos
es minimizado cuando la composición de alimentación
(zalimentación a sink) entrando a la sink (s) es maximizada. Este
análisis nos lleva a la siguiente regla:
Regla de Composición de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con una(s) fuente(s)
de proceso, la composición de la mezcla entrando a la sink
debe ser fijada a un valor que minimice el brazo fresco.
Ejemplo:
Para reducir el consumo de recursos frescos en la sink(s), la fuente
de recursos frescos es mezclada con una corriente de proceso "a"
para obtener una mezcla, la cual satisface los requerimientos de
composición y velocidad de flujo para la(s) sink(s). Las restricciones
de composición para la(s) sink(s) son zmin < zin < zmax.
¿Cuál debe ser la composición de la alimentación entrando a la sink?
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Vel. de Flujo
Figura 6: Regla de Composición de Sink
Sink S
Fresco
?
Vel. de Flujo
Z min
?
?
Z avg
Z max
Sink S
Fuente
a
¿Cuál debe ser la
composición de la
alimentación entrando
a la sink? Zmin, Zavg o
Zmax?
Fuente
a
Al aplicar la regla de
composición de la
sink, la composición
de la alimentación de
entrada debe ser Zmax
porque con ese valor
tenemos
el
brazo
fresco más corto.
Fresco
Brazo fresco
mínimo
Z max
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Cuando hay dos o más fuentes de proceso que pueden ser
reciclados para reducir el consumo de recursos frescos, es
necesario determinar el orden en que deben ser usados.
Vel. de Flujo
Ejemplo:
Supón que tenemos tres fuentes de proceso (a, b y c) que
pueden ser mezcladas con la fuente fresca. ¿Qué fuente debe
ser reciclada primero para minimizar el uso de recursos frescos?
Sink S
Fuente
a?
Fuente
b?
Fuente
c?
Fresco
yF
Z smax
ya
yb
yc
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Para resolver el problema mencionado anteriormente, una regla
de prioridades fue desarrollada usando el concepto de brazo
fresco como sigue:
Vel. de Flujo
Regla de Prioridades de la Fuente: Para minimizar el
consumo de recurso fresco, el reciclaje de las fuentes de proceso
debe ser priorizado para los brazos frescos comenzando con la
fuente que tiene el brazo fresco más corto.
Sink S
Fuente Fuente Fuente
a (1o.) B (2o.) C(3o.)
Fresco
Brazo
fresco
más corto
yF
Z smax y
a
yb
yc
De acuerdo con la
regla de prioridades
de las fuentes, a debe
ser usada primero
hasta
que
esté
completamente
reciclada antes de
usar la fuente b.
Alternativas de Reciclaje
Al usar los conceptos explicados en las estrategias de reciclaje,
podemos fijar el desempeño objetivo de un proceso. Sin embargo,
dependiendo del proceso este objetivo puede ser conseguido para
más de una alternativa de reciclaje, como se muestra en el
siguiente ejemplo:
Ejemplo: Para minimizar la carga terminal descargada del proceso
mostrado abajo, dos diferentes alternativas de reciclaje pueden ser
aplicadas.
Alternativa 1
Proceso antes de Reciclaje
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Fk,1
1
Fk,2
3
Tk,2
Nota: Para generar una estrategia efectiva de
reciclaje, todas las corrientes de reciclaje deben
ser reubicadas a unidades de proceso que
empleen recursos frescos (en nuestro caso: S1 y
S3).
2
Tk,1
Tk,2
Alternativa 2
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Tk,2
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
El Diagrama Pinch de Reciclaje de Material es un método usado
para determinar el rendimiento objetivo de un proceso como
resultado del reciclaje directo sin detallar las estrategias de
reciclaje.
Antes de describir el procedimiento objetivo las siguientes
consideraciones deben ser tomadas en cuenta:
Restricción de Composición para la Sink j:
zminj < zinj < zmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Impurities Entering the Sink j:
Donde Gj es la velocidad de flujo entrando
a la sink j
Constrain on Load:
Msinkj = Gj zinj
0 < Msinkj < Mmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Para aplicar el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material el siguiente
procedimiento debe seguirse:
1.
Clasifica las sinks en orden ascendente de composición
máxima admisible de impurezas.
zmax1 < zmax2 < …. < zmaxj.... < zmaxNSINKS
1.
Clasifica las fuentes en orden ascendente de composición de
impurezas.
y1 < y2 < …. < yi.... < yNSINKS
2.
Grafica la curva sink compuesta. Para generar esta curva cada
sink es representada con una fleche al graficar la carga
máxima de impurezas de cada sink (Msinkj = Gj zinj ) contra su
velocidad de flujo, como se muestra en la Fig. 7.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 7: Representación de Sink
Carga
Msink,max3
S3
Msink,max2
S2
Msink,max1
S1
G1 G3 G2
Velocidad
de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Curva Sink Compuesta (Fig. 8) - es el resultado de la
superposición de las flechas de sink en orden ascendente
comenzando con la sink que tiene la composición más baja de
impurezas (zmaxj).
Figura 8: Curva Sink Compuesta
Carga
Msink,max3
S3
S2
Msink,max2
Msink,max1
S1
G1
G1 +
G2
G1 +
G2 +
G3
Curva de Vel. de
Fuente
flujo
Compuesta
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
4.
Genera la curva de composición de la fuente graficando la
carga de cada fuente (Mfuentei = Wj yi ) contra su velocidad de
flujo. Esta curva versus comienza con la fuente que tiene la
composición mínima y el resto de las fuentes serán
graficadas en orden ascendente usando superposición,
como se muestra en la Fig.9:
Figura 9: Curva de Fuente Compuesta
Carga
Msource3
M source2
Msource1
W1
W2
W3
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Ubicando el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagrama
(Fig. 10a), entonces, la corriente compuesta de fuente es
desplazada horizontalmente hasta que toque la corriente
sink compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 10b).
Figura 10 a : Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 10 b : Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva de
fuente
compuesta
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Identifica los objetivos para Uso mínimo de suministro
fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga Mínima de
Desecho. Estos objetivos son determinados usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material como sigue:
El objetivo de Uso Mínimo de Suministro Fresco es
la velocidad de flujo de la sink bajo la cual no hay
fuentes (fig. 10b).
El objetivo de Reciclaje Directo Máximo es la
región del área solapada de procesos y fuentes
(fig. 10b).
El objetivo de Descarga Mínima de Desecho es la
velocidad de flujo sobre las fuentes donde no hay
sinks. (fig. 10b)
Reglas de Diseño
Para conseguir el objetivo óptimo de Uso mínimo de suministro
fresco y descarga mínima de desecho, las siguientes tres reglas
de diseño son requeridas:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
Figura 11: Transfiriendo flujo a través del punto Pinch.
Carga
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Fresco
Mínimo
Curva de
Fuente
Compuesta
Reciclaje
Desecho
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Reglas de Diseño
Como podemos ver en la Fig. 11, la corriente de sink no toca la
corriente de fuente; este hecho permite que un flujo (α) pasar a
través del punto pinch, lo que causará un incremento en el
consumo de recursos frescos así como en la descarga de desecho
en una cantidad igual a (α). Por lo tanto, esto incrementará el costo
de operación al doble ya que estamos consumiendo más recursos
y produciendo más desechos.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes por abajo del
punto pinch.
3. No se debe usar recursos frescos en ninguna sink por arriba
del punto pinch.
Objetivo de Fresco Impuro
En el caso donde el recurso fresco no es puro, el mismo
procedimiento de fijar objetivo explicado previamente aplica. Sin
embargo, la diferencia principal ahora es que la curva de fuente
compuesta no será localizada en el eje horizontal como se mostró
antes, en lugar de esto será localizada en una línea recta
proveniente del origen. La pendiente de esta línea es la
composición de impurezas en el fresco (yfresco ) Fig.12.
Figure 12: Diagrama Pinch de Material cuando los recursos frescos son impuros
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Ubicación de
Fresco
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Basado en Propiedades
Diagrama Pinch de Reciclaje de
Material en Basado en Propiedades
Como hemos visto hasta ahora, solo hemos considerado
las restricciones de composición y velocidad de flujo para
evaluar el desempeño de la sink; sin embargo, hay muchas
unidades de proceso, especialmente aquellas que trabajan
con solventes, cuyo desempeño está basado en
propiedades como viscosidad, solubilidad, densidad,
volatilidad, etc. Por lo tanto, para aplicar reciclaje directo
como una estrategia de optimización de procesos, un
método de integración de propiedades gráficas fue
desarrollado para rastrear propiedades en vez de
composiciones como se estudió previamente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
en Basado en Propiedades
Antes de describir el procedimiento de fijar un objetivo, considera el
siguiente proceso con:
Un número de sinks Nsinks, que requieren una alimentación
con una velocidad de flujo dada Gj y una propiedad de
entrada, pinj. La alimentación entrando a cada sink debe
satisfacer la siguiente restricción:
Restricción de Propiedades:
pminj < pinj < pmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
(1)
Un número de fuentes Nfuentes, que tienen una velocidad
de flujo dada i, y una propiedad dada, pi. Pueden ser
consideradas para reciclaje para reducir el consumo de
suministro fresco.
Una fuente fresca cuyo valor de propiedad primaria es
pfresca, y éste puede complementar el uso de fuentes de
proceso en las sinks.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Para desarrollar un procedimiento que nos permita determinar el
desempeño objetivo óptimo del proceso indicado antes, las
siguientes reglas deben ser tomadas en cuenta.
1. Regla de Mezclado
La propiedad resultante del mezclado de dos o más corrientes de
fuente será evaluada de acuerdo a la siguiente ecuación:
F * Ψ ( p ) = ΣFi * Ψ( pi ) (2)
i
Donde F es la velocidad de flujo total de la mezcla, la cual es dada
por:
F = ΣFi (3)
i
Y, Ψ( pi ) es el operador de la propiedad de mezclado, el cual
puede ser evaluado de los principios primarios o estimado a través
de métodos empíricos o semi empíricos.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Ejemplo: Considerando la mezcla de dos fuentes líquidas cuyas
velocidades de flujo son F1 y F2, los flujos volumétricos son V1 y V2,
y las densidades son ρ1 y ρ2. Supón que el flujo volumétrico de la
mezcla está dado por V = V1 + V2 (4).
Aplicando la definición de densidad y designando el flujo total de la
mezcla como F, obtenemos:
F = F1 + F2 (5) comparando con la ecuación (2)
ρ ρ 1 ρ2
Podemos definir el operador de densidad de mezclado como:
Ψ( pi ) = 1 (6)
ρi
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Después de que el operador de mezclado es definido, la restricción
de propiedad de la sink (eq. 1) puede ser redefinida como sigue:
Ψminj < Ψinj < Ψmaxj (7)
Y considerando el caso especial donde la fuente fresca tiene un
operador de propiedad mayor que todas las otras corrientes, la
restricción de la sink se reescribe como:
Ψfresh < Ψinj < Ψmaxj (8)
Donde:
Ψfresh = Ψ( pfresco) (9)
Las ecuaciones mostradas arriba nos dan la base para derivar
reglas óptimas para el reciclaje máximo de procesos a sinks, como
se explica en la siguiente diapositiva.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2. Condición Optima de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con material reusado, el
operador de propiedad de entrada a la sink debe ser asignado a su
máximo valor factible, como está descrito en la Fig. 13 usando las
reglas de brazo de palanca (lever-arm rules):
Figura 12: Condición Óptima de Sink
Vel. de Flujo
Fuente
i
Sink j
Gj Fresco
Brazo fresco
Mínimo
Ψfresco
Ψ max
Para minimizar el consumo de
recursos frescos Ψin = Ψ max.
Aplicando la regla de brazo de
palanca:
Ffresco = Ψi - Ψ maxj
Gj
Ψi - Ψ fresh
Ffresco = Brazo fresco para 1
Gj
Brazo total de i a fresco
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3. Regla de Prioridades de Fuente:
El uso de las fuentes de proceso debe ser priorizado comenzando
con la fuente que tiene el valor menor de operador de propiedad y
en orden ascendente del operador de propiedad de las fuentes
(Fig.13).
Figura 13: Regla de Prioridades de Fuente
Vel. de Flujo
Fuente i +1
Fuente i
Sink j
Gj Fresco
Brazo Fresco
para i
Brazo
Fresco
para i+1
Ψ fresco
Ψ max
Ψi
Ψi +1
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
En base a las condiciones óptimas para fuentes y sinks, el
Siguiente procedimiento gráfico de determinación de objetivos
es desarrollado:
Procedimiento de determinación de Objetivos:
1.Clasificar las sinks en orden ascendente de Ψmaxj,
Ψ max1 < Ψ max2 < …. < Ψ maxj.... <Ψ maxNSINKS (10)
y calcular la carga de propiedad máxima admisible (Uj),
para cada sink usando la siguiente ecuación:
Uj= Gj* Ψmaxj
(11)
Donde Gj es la velocidad de flujo requerida para cada
sink.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2.
Crear una curva sink compuesta usando la velocidad de
flujo requerida para cada sink (Gj) y los valores
calculados de las cargas máximas admisibles (Uj), como
se muestra en la Fig.14.
Figura 14: Ubicación de Fresco
Carga
U1 + U2 + U3
U1 + U2
U1
Sink3
S3
S2
Source
Composite
SinkCurve
1
G1
Sink2
Curva Sink
Compuesta
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3.
Evaluar el operador de propiedad de fresco (Ψfresco)
usando la ecuación 9, después una ubicación de la línea
fresca es dibujada comenzando en el origen con una
pendiente de Ψfresco Fig.15.
Figura 15: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades.
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
4.
Calcular el valor del operador de propiedad para cada
fuente (Ψi) y clasificar las fuentes en orden ascendente
(Ψi).
Ψ 1 <Ψ2 < …. < Ψ3.... <Ψi …. <Ψi
NFuentes
(12)
Además, la propiedad de carga de cada fuente (Mi) es
calculada usando la siguiente ecuación.
Mi = Fi * Ψ( pi )
(13)
Donde Fi es la velocidad de flujo y Ψ( pi ) es el operador
de propiedad de cada fuente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Generar la curva de fuente compuesta usando la
velocidad de flujo de cada fuente y los valores calculados
del operador de propiedad Ψi,, como se ve en la Fig. 16.
Figura 16: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades
M1 + M 2
Carga
5.
Source2
Curva de Fuente
Compuesta
M1
Source1
F1
F2
Vel. De
Flujo
Esta curva comienza
con la fuente, la cual
tiene el operador de
propiedad más bajo y
el resto de las fuentes
serán graficadas en
orden
ascendente
usando superposición.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
6.
Colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagama
Fig. 17:
Figura 17: Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
Curva de Fuente
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Localizar el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar la curva de fuente compuesta sobre la línea de
fresco y deslizándola después a la izquierda hasta que la
corriente de fuente compuesta toque la corriente de sink
compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 18).
Figura 18: Diagrama Pinch
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propiedades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Identificar los objetivos de Consumo Mínimo de
Suministro Fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga
Mínima de Desechos. Estos objetivos son determinados
usando el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material, como
se muestra en la Fig.19:
Figura 19: Diagrama Pinch (Determinación de objetivos)
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propieades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Consumo mínimo de
suministro fresco
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Reglas de Diseño:
Las mismas tres reglas explicadas en el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material aplican directamente al Diagrama Pinch
de Reciclaje de Material Basado en Propiedades, y son las
siguientes:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes abajo del punto
pinch.
3.
No se deben usar recursos frescos en ninguna sink por
arriba del punto pinch.
TIER II
Caso de Estudio
Caso de Estudio
Manufactura de Fécula de Tapioca
La fécula de tapioca es obtenida del procesamiento de raíces
tubérculo de la planta mandioca (manioc or cassava). Este proceso
puede ser dividido en cuatro etapas, que son:
1.
Lavado y pelado de las raíces, raspándolas y colando la
pulpa con adición de agua.
2.
Remoción rápida del agua de fruta y reemplazo de la misma
con agua pura para prevenir el deterioro de la pulpa. Esta
etapa incluye sedimentación y lavado de la fécula en
tanques o mesas de reposo.
3.
La remoción de agua por drenado, centrifugación y secado.
4.
Molienda y otras operaciones de acabado.
El proceso de fécula de tapioca es descrito en detalle en la
siguiente hoja de cálculo Fig. 20.
Figura 20: Hoja de cálculo para la Manufactura en una Planta de Fécula de
Tapioca.
Raíces frescas
Agua de desecho
75 ton/hr. (S=0.2%, COD=40)
32 ton/hr. (S=20.)
Lavado y Raspado
Cáscaras
1.19 ton/hr.
(S=7.8%)
Raíces limpias
28 ton/hr. (S=22%)
Molienda
Pulpa
100 ton/hr. (S=15%)
Agua Fresca
15 Ton/hr
Agua
86 ton/hr. (S=13%, COD=196)
Fibra
21ton/hr. (S=15%)
Tamiz 1
Leche de Fécula
114 ton/hr. (S=8%)
Agua fresca
25 Ton/hr
Tamiz 2
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
72 Ton/hr
Agua fresca
8 Ton/hr
Agua
72 ton/hr. (S=0.06%, COD=29)
Separador 1
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
42 Ton/hr
Agua de desecho
5 ton/hr.
(S=0.75%, COD=6.5)
Tamiz 3
Leche de fécula
16 ton/hr. (S=33%)
Separador 2
Leche de fécula
15 ton/hr. (S=34%)
Deshidratación
Tamiz final
Fibra
21ton/hr.
(S=15%)
Fibra
28 ton/hr. (S=18%)
Agua
38 ton/hr.
Prensa
Agua
160 ton/hr. (S=15%,
COD=29)
Fibra
41 ton/hr. (S=10%
COD=205 )
Agua de desecho
87 ton/hr.
Agua de desecho
30 ton/hr. (S=0.07,
COD=8)
Agua evaporada
4 ton/hr.
Secado
Fécula seca
7.43 ton/hr. (S=67%)
Pérdida de agua
0.31 ton/hr. (S=67%)
Caso de Estudio
Como se vio en la Fig. 20, los procesos de lavado, raspado y
molienda no requieren el uso de agua fresca para operar porque
es agua es usada para lavar la suciedad adherida a las raíces
mientras pasan por los procesos mencionados. Después de eso, la
lechada es enviada al proceso de tamizado para separar la fibra y
otras partículas insolubles como proteína, grasa, etc. Entonces las
partículas solubles son removidas con agua en el proceso de
separación.
Por otro lado, el agua descargada de los procesos de tamizado y
separación, tienen un alto contenido de fécula. Por lo tanto, para
recuperar este componente importante aquellas corrientes son
enviadas al “tamiz final”. La corriente resultante del proceso de
tamizado final es rica en fécula y es regresada al proceso de
molienda mientras que la fibra es enviada al proceso de prensado
para recuperar el agua. La pulpa fresca es vendida como alimento
para ganado.
Tomando en cuenta la información dada por el proceso de
manufactura de fécula de tapioca, determina las estrategias de
reciclaje que minimizan el uso de agua fresca.
Caso de Estudio
Solución:
Para resolver el problema antes indicado, se debe seguir el
siguiente procedimiento:
1.
Identificar las unidades de proceso/sinks que consumen agua
fresca y, como podemos ver en la Fig. 20 son: Tamiz 1, Tamiz
2, Separador 1, Tamiz 3 y Separador 2.
2.
Identificar los límites de composición y velocidad de flujo para
cada una de las unidades de proceso mencionadas arriba.
Para determinar estos límites un modelo matemático fue
desarrollado usando las siguientes consideraciones:
Hay dos componentes principales de las raíces de mandioca:
fécula y agua.
Se considera solo un contaminante único: COD (Chemical
Oxygen Demand)
La composición de la pérdida de fécula en el secado es la
misma que en el producto seco.
Caso de Estudio
Como resultado de la aplicación del modelo matemático las
siguientes restricciones de proceso fueron determinadas (Tabla 1):
Tabla 1: Restricciones de Proceso
Unidades
de Proceso
Restricciones de Flujo
(Tons/hr)
Restricciones de Composición
(En base a COD mg/l)
Tamiz 1
15≤ Flujo de alimentación al
tamiz 1 ≤ 20
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 1 ≤ 5
Tamiz 2
25≤ Flujo de alimentación al
tamiz 2 ≤ 33
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 2 ≤ 4
Separador
1
80≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 72
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 1 ≤ 0.00
Tamiz 3
8≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 10
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 3 ≤ 3.5
Separador
2
42≤ Flujo de alimentación al
Separador 2 ≤ 50
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 2 ≤ 0.00
Caso de Estudio
3.
Seleccionar las corrientes de proceso (fuentes) que pueden
ser recicladas a las unidades de proceso elegidas. El criterio
usado para seleccionar las corrientes está basado en el valor
de COD, cantidad de fécula y cantidad de proteína. Este
criterio es aplicado a las cuatro corrientes de agua de
desecho que dejan el proceso como sigue:
La corriente que deja las unidades de lavado y raspado no
puede ser reusada en ninguna unidad debido a su alto
contenido de COD.
El agua descargada del Separador 1 no puede ser reusada
en ninguna unidad excepto en el proceso de lavado debido a
que contiene altos niveles de proteína.
Las corrientes procedentes de la unidad de deshidratación y
del Separador 2 pueden ser consideradas para reciclaje.
Caso de Estudio
4.
Generando el Diagrama de Mapeo Fuente-Sink Fig. 21:
Figura 21: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink para el Caso de Estudio de la
Fécula de Tapioca
80
Separador 1 (S3)
72
70
Flujo, tons/hr
60
50
42
Separador 2 (S4)
40
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para Tamiz 1
Para S1, R1 tiene el brazo fresco de agua más corto
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 1
70
15
6 .5 5
6 . 5 0 . 00
Agua Fresca Usada en S1 = 3.46 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R1 a S1 debe ser:
50
W R1 S 1 15 – 3.46 = 11.54 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
Toda la corriente R1 es usada en S1 (5 tons/hr)
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 1 (continuación)
Para S2, después de usar R1 totalmente, R2 tiene el siguiente brazo más
corto 80
Separador 1 (S3)
72
Aplicando un balance de agua:
70
5*6.5 + W
R
= 15*5
60
Flujo, tons/hr
4.
2
*8 + Agua Fresca en S1* 0.0
S1
W R 2 S 1 5.312 tons/hr
50
Separador 2 (S4)
42
Agua fresca en S1 = 15 – 5 – 5,312 = 4,68 ton/hr
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 2
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 2
70
25
84
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S2 = 12.5 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R2 a S2 debe ser:
50
W R 2 S 2 25 – 12.5 = 12.5 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
12.5 tons/hr de R2 son usadas en S2
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
6
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 3
80
Agua Fresca Usada en S 3
Separador 1 (S3)
72
8
70
8 3 .5
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S3 = 4.5 tons/hr
El Flujo a reciclar de R2 a S3 debe ser:
60
Flujo, tons/hr
4.
W R 2 S 3 8 – 4.5 = 3.5 tons/hr
50
3.5 tons/hr de R2 son usadas en S3
8.7 tons/hr de R2 irán a desecho puesto que
no pueden ser usadas en otra sink,
Separador 2 (S4)
42
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Lever Arm
Rules. Separador 1 y Separador 2 nada
ParaApplying
las unidades
de proceso
puede hacerse para reducir su consumo de agua fresca puesto que
estas sinks no pueden aceptar un flujo de alimentación con
concentración de contaminante.
Solución a la minimización del consumo de agua fresca
R1
5 tons/hr
Tamiz 1
R2
30 tons/hr
Agua Fresca
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Tamiz 3
21.7 tons/hr
Desecho
8.7 tons/hr
Consumo Total de Agua Fresca = 21.7 + 72 + 42 = 135.7 tons/hr
Case
Study
Caso
de Estudio
Solución
Alterna:
4.
Applying
Lever Arm Rules.
R1
5 tons/hr
3 tons/hr
R2
30 tons/hr
Tamiz 1
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Agua Fresca
21.7 tons/hr
4.125 tons/hr
Tamiz 3
Desecho
8.7 tons/hr
El mismo objetivo de consumo mínimo de agua
fresca es alcanzado usando una estrategia de reciclaje diferente
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Lever Arm
Rules.
El mismo
problema
ahora
es resuelto usando el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material. Los datos importantes para las fuentes y las
sinks están resumidos en las Tablas 2 y 3.
Tabla 2 : Datos de Fuentes para el Caso de Estudio de la Fécula de
Tapioca
Fuente
Flujo
Composición de Entrada
(Basada en fracción
(Tons/hr)
másica de COD)
Carga de
Entrada
(Tons/hr)
R1
(Deshidratación 1)
5
0.065
0.325
R2
(Separador 1)
30
0.08
2.4
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 3 : Datos de Sink para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
Sinks
Flujo
(Tons/hr)
Composición Máxima de
Carga de
Entrada (Basada en
Entrada Máxima
fracción másica de COD)
(Tons/hr)
Separador 1
72
0
0
Separador 2
42
0
0
Tamiz 3
8
0.035
0.28
Tamiz 2
25
0.04
1.0
Tamiz 1
15
0.05
0.75
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Leverdados
Arm Rules.
Usando
los datos
en las Tablas 2 y 3, las curvas compuestas
de fuente y sink son construidas como se muestra en las figuras 22
y 23:
Figura 22: Curva de fuente compuesta para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
3.0
2.725
Carga, tons/hr
2.5
2.0
Separador 1
1.5
Curva de
Fuente
Compuesta
1
0.5
0.325
Deshidratación
0
5
10
20
30
35 40
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100
120 130 140
150 160 170
Case
Study
Caso
de Estudio
4. 23:
Applying
Lever
Arm Rules.para el Caso de Estudio de la Fécula
Figura
Curva de
Sink Compuesta
de Tapioca
3.0
Carga, tons/hr
2.5
2.03
2.0
Curva de Sink
Compuesta
1.5
Tamiz 1
1.28
1
Tamiz 2
0.5
Separador 2
0.28
0
10
20
30
Tamiz 3
Separador 1
40
42
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100 120
114
122
130 140
150 160 170
147
162
Caso
de Estudio
Case
Study
A continuación, ambas curvas son colocadas en el mismo diagrama y la
curva
de fuente Lever
compuesta
deslizada horizontalmente hacia la derecha
4. Applying
Arm es
Rules.
hasta que toque la curva de sink compuesta como se muestra en la Fig.
24:
Figura 24: Diagrama Pinch de Reciclaje de Material para el Caso de Estudio de la Fécula
de Tapioca
Desecho = 8.7
3.0
Carga, tons/hr
2.5
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
2.0
1.5
Curva Sink
Compuesta
1
Curva de
Fuente
Compuesta
0.5
Agua Fresca = 135.7
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100 120
Flujo, tons/hr
130 140
135.7
150 160 170 180
162 170.7
Case
Study
Caso de Estudio
4. Applying Lever Arm Rules.
Como se demostró al aplicar las Estrategias de Reciclaje Directo, la
reducción máxima del consumo de agua fresca que puede ser
alcanzada sin el uso de nuevo equipo es de 162 tons/hr a 135.7
tons/hr. El mismo valor objetivo fue conseguido usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material y las Estrategias de
Reciclaje Directo.
Case Study
4.
Applying Lever Arm Rules.
TIER III
Problema Open Ended
Case
Study
Problema Open Ended
4. Applying Lever Arm Rules.
Enunciado del Problema:
Considera el proceso de desengrasado de metal mostrado en la
Fig.25:
Figura 25: Hoja de flujo de la Manufactura de Microelectrónicos
A Quema
Absorbedor
Fondos del
Absorbedor
(combustible de boiler)
A quema
Condensado I
(a disposición de desechos)
4.0 kg/s
Condensado II
(a disposición de desechos)
3.0 kg/s
Aditivos
Orgánicos
Gas de salida
Procesamiento térmico
Regeneración de solvente
y recuperación
T = 515 K
Metal
Desgrasador
Solvente Regenerado
5.0 kg/s
2.0 kg/s
Fresco
Solvent
Acabado
del metal
Metal
Desengrasado
Problema
Open
Ended
Case
Study
En
proceso,
4. este
Applying
Leverun
Armsolvente
Rules. orgánico fresco es usado en el
desgrasador y en el absorbedor. Un procesamiento reactivo térmico y
un sistema de regeneración de solvente es usado para descomponer la
grasa y los aditivos orgánicos y para regenerar el solvente del
desgrasador.
El producto líquido del sistema de regeneración de solvente es reusado
en el desgrasador, mientras que el producto gaseoso es pasado a
través de un condensador, un absorbedor y un quemador. El proceso
produce dos corrientes de condensado: Condensado I de la unidad de
regeneración de solvente y Condensado II del desgrasador. Las dos
corrientes son enviadas a disposición de desechos peligrosos.
Puesto que estas dos corrientes tienen muchas propiedades deseables
que permiten su posible uso en el proceso, se recomienda considerar
su reuso/reciclaje. El absorbedor y el desgrasador son dos sinks de
proceso. Las dos fuentes de proceso satisfacen muchas propiedades
requeridas para la alimentación de las dos sinks. Una propiedad
adicional debe ser examinada; llamada Presión de Vapor de Reid (Reid
Vapor Pressure o RVP), la cual es importante en la caracterización de
la volatilidad, recuperación y regeneración del solvente.
Case
Study
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La regla de mezclado para la presión de vapor (RVP) está dada
por la siguiente expresión:
1 . 44
RVP
Ns
x i RVP i
1 . 44
i 1
La información pertinente con respecto a las sinks en estudio
puede ser observada en la Tabla 5.
Tabla 5 : Velocidades de Flujo y Límites en las propiedades de las Sinks
Sink
Vel. De Flujo
(kg/s)
Límite inferior de
RVP (atm)
Límite superior de RVP
(atm)
Desgrasador
5.0
2.0
3.0
Absorbedor
2.0
2.0
4.0
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La RVP para el Condensado I es una función de la temperatura
de regeneración térmica como sigue:
RVPCondensado I = 0 . 56 e
T 100
175
Donde RVP Condensado I es la RVP del Condensado I en atm y T es
la temperatura del sistema de procesamiento térmico en K. El
rango aceptable de esta temperatura es de 430 a 520 K.
Actualmente, el sistema de procesamiento térmico opera a 515 K
lo que lleva a una RVP de 6.0. Los datos para el Condesado I y el
Condensado II están dados en la Tabla 6.
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 6 : Propiedades de las Fuentes y las Corrientes Frescas de Proceso
Fuentes
Vel. de Flujo (kg/s)
RVP (atm)
Condensado de Proceso I
4.0
6.0
Condensado de Proceso II
3.0
2.5
Solvente Fresco
A ser determinada
2.0
Usando Estrategias de Reciclaje Directo, identifica el objetivo de
consumo mínimo de solvente fresco y descarga mínima de
desechos para este caso de estudio.
4.
Applying Lever Arm Rules.
FIN DEL TIER III
FELICITACIONES
Este es el fin del Módulo 18.
Por favor presenta tu reporte a tu profesor para que
sea evaluado.
REFERENCIAS
4.
Applying Lever Arm Rules.
El-Halwagi, M.M. Pollution Prevention through Process
Integration. Acadamic Press. 1997
Suvit Tia.,
Thongchai
Srinophakun.
Water-Waste
Management of Tapioca Starch Manufacturing Using
Optimization Technique. Science Asia, pp 57-67, February
(2000)
Vasiliki Kazantzi, El-Halwagi M.M. Targeting Material reuse
Via Property Integration. 2005
El-Halwagi, M.M., Garrison GW. Synthesis of waste
interception and allocation networks. AICHEJ, 42:11,3087 99. 1996
Slide 9
OPTIMIZACIÓN DE
PROCESOS
Introduciendo la Integración de Procesos para
el Control Ambiental en la Currícula de
Ingeniería
ANÁLISIS PINCH DE REDES
PARTE II
Creado por:
Ana Carolina Hortua
Texas A&M University
College Station, TX.
PROPÓSITO
El propósito de este módulo es describir los
conceptos básicos y técnicas necesarias en la
aplicación del reciclaje directo como una
estrategia para la optimización del rendimiento de
un proceso.
El reciclaje directo es considerado una estrategia
de bajo costo puesto que las compañías no
requieren invertir una gran cantidad de capital en
equipo
o
tecnologías
para
reducir
significativamente su consumo de recursos frescos
y/o producción de desechos.
ESTRUCTURA DEL
MÓDULO
Este módulo está formado por tres tiers:
Tier I: Conceptos Básicos
Tier II: Aplicación de los Conceptos de
Reciclaje Directo (Caso de Estudio)
Tier III: Problema Open-Ended
TIER I
CONCEPTOS BÁSICOS
DEFINICIONES
INTEGRACIÓN
DE PROCESOS
Es un enfoque holístico del diseño de
procesos y operación que enfatiza la unidad
del proceso y optimiza su diseño y
operación.
OBJETIVO:
Se refiere a la identificación de puntos de
referencia del rendimiento antes del diseño
detallado. En otras palabras, el establecer
un objetivo determina que tanto podemos
presionar el desempeño del proceso sin
especificar como puede esto ser logrado.
DEFINICIONES
RECICLAJE:
Se refiere al uso de una corriente de
proceso (e.g. Una corriente de desecho o
de poco valor) en una unidad de proceso.
SEGREGACIÓN:
Se refiere a evitar el mezclado de
corrientes. La segregación de corrientes
con diferente composición evita la pérdida
innecesaria de la fuerza impulsora de las
corrientes. De esta manera se mejora el
desempeño de las unidades de proceso y
puede permitir que las corrientes sean
recicladas directamente en las unidades.
DEFINICIONES
CARGA FRESCA (F):
(F)
Totalidad
de la
Planta
Corresponde a la cantidad de especies
objetivo en las corrientes entrando al
proceso.
CARGA TERMINAL (T):
Totalidad
de la
Planta
(T)
Corresponde a la carga de especies
objetivo en las corrientes designadas
como corrientes de desecho o como
punto origen de contaminación.
DEFINICIONES
FUENTE:
Una corriente que
especies objetivo.
contiene
las
SINK (DESTINO):
Una unidad/equipo de proceso existente
como reactores, separadores, etc., que
pueden aceptar una fuente.
ESTRATEGIA DE RECICLAJE
Esta es una estrategia importante en la optimización de
un proceso porque a través de esta técnica podemos
determinar el objetivo para el uso mínimo de recursos
frescos (Fmin), reuso máximo de material y mínima
descarga de desechos (Tmin); como resultado de la
reutilización de las corrientes de proceso.
Carga Fresca
Total (F)
DENTRO
Totalidad de
la Planta
Corrientes
de Proceso
Reciclaje Máximo (R)
Fmin = F - R
Tmin = T - R
Red de
Recuperación
Carga Terminal
Total (T)
FUERA
RECICLAJE DIRECTO
RECICLAJE DIRECTO
Esta técnica está basada en la redistribución de las
corrientes de proceso directamente a unidades de
proceso sin la adición de nuevo equipo.
El reciclaje directo debe respetar las restricciones
como velocidad de flujo de alimentación,
composición, etc., para cada unidad de proceso
involucrada en el análisis de reciclaje para así
mantener el mismo nivel de calidad de producto y la
seguridad de operación del proceso.
Por lo tanto, para satisfacer estas restricciones las
corrientes de proceso pueden ser segregadas,
mezcladas y/o distribuidas de varias maneras
dependiendo del caso específico.
REPRESENTACIÓN DEL
RECICLAJE DIRECTO
Fuentes
Fuentes
Segregadas
Sinks
Requisitos de velocidad de flujo
de alimentación y composición
SINK
?
SINK
SINK
RECICLAJE DIRECTO
Las siguientes preguntas de diseño deben ser contestadas para
aplicar la estrategia de reciclaje directo exitosamente:
¿Alguna corriente (fuente) debe ser segregada y dividida?
¿En cuantas fracciones? ¿Cuál debe ser la velocidad de
flujo de cada división?
¿Se deben mezclar corrientes o divisiones de corrientes?
¿En qué medida?
¿Cuál debe ser la alimentación óptima entrando a cada sink?
¿Cuál debe ser su composición?
¿Cuál es la cantidad mínima de recurso fresco usado?
¿Cuál es la descarga mínima de fuentes de proceso no
usadas?
RECICLAJE DIRECTO
Las preguntas de diseño previas pueden ser resueltas con la
aplicación de un procedimiento gráfico llamado Diagrama de
Mapeo Fuente-Sink y Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm).
Sin embargo, antes de describir los métodos arriba mencionados,
es necesario identificar los límites de velocidad de flujo y
composición para la(s) sink(s) que va(n) a aceptar la(s) corriente(s)
reciclada(s).
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
Los límites de velocidad de flujo y composición en las sinks
pueden ser determinados en base a varias consideraciones como:
1.
2.
3.
4.
De Limitaciones físicas (e.g. Velocidad de flujo de
inundación, velocidad de flujo de cauce, composición de
saturación, etc.).
De datos de diseño del fabricante.
De restricciones técnicas (e.g., evitar el escalamiento,
corrosión, explosión, acumulación, etc.)
De datos históricos.
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Ejemplo:
Considera un proceso con un número de fuentes de proceso que
puede ser considerado para reciclaje y reemplazo del material
fresco y/o reducción de la descarga de desechos. Cada fuente, i,
tiene una velocidad de flujo dada, Wi, y una composición
determinada de especies objetivo, yi. Se disponen de servicios
tales como recursos frescos (externos), que pueden ser
comprados para complementar el uso de fuentes de proceso en
sinks. Cada sink, j, requiere una alimentación cuya velocidad de
flujo, Ginj, y una composición de entrada de especie objetivo, zinj,
que debe satisfacer ciertos límites.
Alimentación
Ginj
zinj
Unidad j
Fuente i
Wi
yi
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Como se mencionó en el problema anterior, existen límites de
velocidad de flujo y composición entrante en cada sink. En este
ejemplo, los límites fueron establecidos usando datos históricos y
son descritos como sigue:
Límites de Velocidad de Flujo:
Gmin
j
<
Gin
j<
Gmax
j
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
Gminj y Gmaxj son el límite mínimo y
máximo de velocidad de flujo admisible
a la unidad j
Gmaxj
Gminj
Tiempo
Límites de Composición:
zminj < zinj < zmaxj
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
zminj y zmaxj son el límite mínimo y
máximo de composición admisible a la
unidad j
zmaxj
zminj
Tiempo
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
5.
Propagación de las restricciones:
En algunos casos, las restricciones en una sink j están
basadas en restricciones críticas para otra unidad (j+1). Por
lo tanto, para determinar las restricciones para la unidad j,
es necesario usar un modelo de proceso que relaciona las
entradas a ambas sinks.
Ejemplo:
Restricciones Desconocidas
zminj < zinj < zmaxj
zinj
Unidad j
Restricciones Conocidas
zminj+1 < zinj+1 < zmaxj+1
Unidad j+1
in
z j +1
Del modelo de proceso: zinj = 3zinj+1
0.03 < zinj < 0.04
0.09 < zinj < 0.012
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Para determinar si las corrientes de proceso pueden ser
recicladas directamente a una unidad de proceso o sink
específica se desarrolló una técnica gráfica llamada
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink.
Este diagrama es construido al graficar velocidad de
flujo contra composición para cada especie objetivo. En
el diagrama de mapeo Fuente-Sink las fuentes son
representadas por círculos sombreados mientras que
las sinks son representadas por círculos no
sombreados.
Las restricciones de velocidad de flujo y composición
son, respectivamente, representadas por bandas
horizontales y verticales y la intersección de estas dos
bandas provee una zona de carga y composición
aceptable para el reciclaje. Ver la figura 1.
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Figura 1: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Velocidad
de Flujo
Rango de
composición
aceptable en
la sink "S"
sink
fuente
La fuente “a”
puede ser
reciclada
directamente a
la sink “S”
a
Rango de
velocidad de
flujo
aceptable en
la sink "S"
S
b
Composición
El-Halwagi, 1997
c
Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm
Rules)
Como podemos ver en la Fig. 1, solo la fuente "a" puede ser
directamente reciclada a la sink (s) pero aún tenemos dos
fuentes mas "b" y "c", que contienen la especie objetivo. Por lo
tanto, para crear una corriente mezclada que cumpla con las
restricciones de velocidad de flujo y composición para la sink (s),
las fuentes "a" y "b" serán mezcladas usando las Reglas LeverArm como sigue en la Fig. 2:
Figura 2: Mezclado de las fuentes "a" y "b"
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Fuente
a
Wb
Wa
El-Halwagi, 1997
ya
Composición ys
yb
Reglas Lever-Arm
Como se vio en la Fig. 2, la mezcla resultante de las fuentes "a"
y "b", los cuales tienen una velocidad de flujo Wa y Wb y una
composición ya, yb respectivamente, es una mezcla con una
velocidad de flujo Wa + Wb y una composición objetivo ys. Esta
mezcla resultante cumple con las restricciones para la sink (s).
Al aplicar un balance de materia para las especies objetivo
alrededor de la operación de mezclado obtenemos la siguiente
ecuación:
ys(Wa + Wb) = yaWa + ybWb (1)
De la ecuación (1), obtuvimos:
De manera similar:
Wa
yb - ys
brazo para a
=
=
Wb
ys - ya brazo para b
Wa
arm for a
=
Wa + Wb
Total arm
Brazo para a = yb- ys Brazo para b = ys- ya
Brazo Total = yb- ya
Reglas Lever-Arm
El brazo de palanca para las fuentes y la mezcla resultante son
representadas en la Fig. 3.
Figura 3: Reglas Lever-Arm de mezclado
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Wb
Fuente
a
Wa
ya Brazo para b
Composición
ys
y
Brazo para a b
Brazo Total
El-Halwagi, 1997
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Reglas Lever-Arm para recursos frescos:
Un método efectivo para reducir el consumo de recursos
frescos es mezclando la corriente de recursos frescos con una
corriente de proceso. Pero para determinar cual debe ser la
composición apropiada de la alimentación entrando a la sink
(s), las reglas lever-arm deben ser aplicadas como se muestra
en la Fig. 4:
Velocidad de
Flujo
Figura 4: Reglas Lever-Arm para recursos frescos
Alimentación
a la Sink j
Fuente
a
Vel. de Flujo Fresco usada en sink
Vel. de Flujo Total alimentada
a la sink
Brazo Fresco
Brazo Total
Fresca
Brazo Fresco
Brazo Total
yf
Z alimentación a sink ya
Composición
Vel. de flujo usada en la sink
Vel. de flujo total alimentada
a la sink
y a z alimentaci
ya yF
ón a sink
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
En base a las ecuaciones mostradas en la diapositiva previa,
podemos ver que la velocidad de flujo de los recursos frescos
es minimizado cuando la composición de alimentación
(zalimentación a sink) entrando a la sink (s) es maximizada. Este
análisis nos lleva a la siguiente regla:
Regla de Composición de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con una(s) fuente(s)
de proceso, la composición de la mezcla entrando a la sink
debe ser fijada a un valor que minimice el brazo fresco.
Ejemplo:
Para reducir el consumo de recursos frescos en la sink(s), la fuente
de recursos frescos es mezclada con una corriente de proceso "a"
para obtener una mezcla, la cual satisface los requerimientos de
composición y velocidad de flujo para la(s) sink(s). Las restricciones
de composición para la(s) sink(s) son zmin < zin < zmax.
¿Cuál debe ser la composición de la alimentación entrando a la sink?
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Vel. de Flujo
Figura 6: Regla de Composición de Sink
Sink S
Fresco
?
Vel. de Flujo
Z min
?
?
Z avg
Z max
Sink S
Fuente
a
¿Cuál debe ser la
composición de la
alimentación entrando
a la sink? Zmin, Zavg o
Zmax?
Fuente
a
Al aplicar la regla de
composición de la
sink, la composición
de la alimentación de
entrada debe ser Zmax
porque con ese valor
tenemos
el
brazo
fresco más corto.
Fresco
Brazo fresco
mínimo
Z max
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Cuando hay dos o más fuentes de proceso que pueden ser
reciclados para reducir el consumo de recursos frescos, es
necesario determinar el orden en que deben ser usados.
Vel. de Flujo
Ejemplo:
Supón que tenemos tres fuentes de proceso (a, b y c) que
pueden ser mezcladas con la fuente fresca. ¿Qué fuente debe
ser reciclada primero para minimizar el uso de recursos frescos?
Sink S
Fuente
a?
Fuente
b?
Fuente
c?
Fresco
yF
Z smax
ya
yb
yc
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Para resolver el problema mencionado anteriormente, una regla
de prioridades fue desarrollada usando el concepto de brazo
fresco como sigue:
Vel. de Flujo
Regla de Prioridades de la Fuente: Para minimizar el
consumo de recurso fresco, el reciclaje de las fuentes de proceso
debe ser priorizado para los brazos frescos comenzando con la
fuente que tiene el brazo fresco más corto.
Sink S
Fuente Fuente Fuente
a (1o.) B (2o.) C(3o.)
Fresco
Brazo
fresco
más corto
yF
Z smax y
a
yb
yc
De acuerdo con la
regla de prioridades
de las fuentes, a debe
ser usada primero
hasta
que
esté
completamente
reciclada antes de
usar la fuente b.
Alternativas de Reciclaje
Al usar los conceptos explicados en las estrategias de reciclaje,
podemos fijar el desempeño objetivo de un proceso. Sin embargo,
dependiendo del proceso este objetivo puede ser conseguido para
más de una alternativa de reciclaje, como se muestra en el
siguiente ejemplo:
Ejemplo: Para minimizar la carga terminal descargada del proceso
mostrado abajo, dos diferentes alternativas de reciclaje pueden ser
aplicadas.
Alternativa 1
Proceso antes de Reciclaje
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Fk,1
1
Fk,2
3
Tk,2
Nota: Para generar una estrategia efectiva de
reciclaje, todas las corrientes de reciclaje deben
ser reubicadas a unidades de proceso que
empleen recursos frescos (en nuestro caso: S1 y
S3).
2
Tk,1
Tk,2
Alternativa 2
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Tk,2
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
El Diagrama Pinch de Reciclaje de Material es un método usado
para determinar el rendimiento objetivo de un proceso como
resultado del reciclaje directo sin detallar las estrategias de
reciclaje.
Antes de describir el procedimiento objetivo las siguientes
consideraciones deben ser tomadas en cuenta:
Restricción de Composición para la Sink j:
zminj < zinj < zmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Impurities Entering the Sink j:
Donde Gj es la velocidad de flujo entrando
a la sink j
Constrain on Load:
Msinkj = Gj zinj
0 < Msinkj < Mmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Para aplicar el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material el siguiente
procedimiento debe seguirse:
1.
Clasifica las sinks en orden ascendente de composición
máxima admisible de impurezas.
zmax1 < zmax2 < …. < zmaxj.... < zmaxNSINKS
1.
Clasifica las fuentes en orden ascendente de composición de
impurezas.
y1 < y2 < …. < yi.... < yNSINKS
2.
Grafica la curva sink compuesta. Para generar esta curva cada
sink es representada con una fleche al graficar la carga
máxima de impurezas de cada sink (Msinkj = Gj zinj ) contra su
velocidad de flujo, como se muestra en la Fig. 7.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 7: Representación de Sink
Carga
Msink,max3
S3
Msink,max2
S2
Msink,max1
S1
G1 G3 G2
Velocidad
de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Curva Sink Compuesta (Fig. 8) - es el resultado de la
superposición de las flechas de sink en orden ascendente
comenzando con la sink que tiene la composición más baja de
impurezas (zmaxj).
Figura 8: Curva Sink Compuesta
Carga
Msink,max3
S3
S2
Msink,max2
Msink,max1
S1
G1
G1 +
G2
G1 +
G2 +
G3
Curva de Vel. de
Fuente
flujo
Compuesta
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
4.
Genera la curva de composición de la fuente graficando la
carga de cada fuente (Mfuentei = Wj yi ) contra su velocidad de
flujo. Esta curva versus comienza con la fuente que tiene la
composición mínima y el resto de las fuentes serán
graficadas en orden ascendente usando superposición,
como se muestra en la Fig.9:
Figura 9: Curva de Fuente Compuesta
Carga
Msource3
M source2
Msource1
W1
W2
W3
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Ubicando el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagrama
(Fig. 10a), entonces, la corriente compuesta de fuente es
desplazada horizontalmente hasta que toque la corriente
sink compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 10b).
Figura 10 a : Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 10 b : Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva de
fuente
compuesta
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Identifica los objetivos para Uso mínimo de suministro
fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga Mínima de
Desecho. Estos objetivos son determinados usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material como sigue:
El objetivo de Uso Mínimo de Suministro Fresco es
la velocidad de flujo de la sink bajo la cual no hay
fuentes (fig. 10b).
El objetivo de Reciclaje Directo Máximo es la
región del área solapada de procesos y fuentes
(fig. 10b).
El objetivo de Descarga Mínima de Desecho es la
velocidad de flujo sobre las fuentes donde no hay
sinks. (fig. 10b)
Reglas de Diseño
Para conseguir el objetivo óptimo de Uso mínimo de suministro
fresco y descarga mínima de desecho, las siguientes tres reglas
de diseño son requeridas:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
Figura 11: Transfiriendo flujo a través del punto Pinch.
Carga
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Fresco
Mínimo
Curva de
Fuente
Compuesta
Reciclaje
Desecho
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Reglas de Diseño
Como podemos ver en la Fig. 11, la corriente de sink no toca la
corriente de fuente; este hecho permite que un flujo (α) pasar a
través del punto pinch, lo que causará un incremento en el
consumo de recursos frescos así como en la descarga de desecho
en una cantidad igual a (α). Por lo tanto, esto incrementará el costo
de operación al doble ya que estamos consumiendo más recursos
y produciendo más desechos.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes por abajo del
punto pinch.
3. No se debe usar recursos frescos en ninguna sink por arriba
del punto pinch.
Objetivo de Fresco Impuro
En el caso donde el recurso fresco no es puro, el mismo
procedimiento de fijar objetivo explicado previamente aplica. Sin
embargo, la diferencia principal ahora es que la curva de fuente
compuesta no será localizada en el eje horizontal como se mostró
antes, en lugar de esto será localizada en una línea recta
proveniente del origen. La pendiente de esta línea es la
composición de impurezas en el fresco (yfresco ) Fig.12.
Figure 12: Diagrama Pinch de Material cuando los recursos frescos son impuros
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Ubicación de
Fresco
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Basado en Propiedades
Diagrama Pinch de Reciclaje de
Material en Basado en Propiedades
Como hemos visto hasta ahora, solo hemos considerado
las restricciones de composición y velocidad de flujo para
evaluar el desempeño de la sink; sin embargo, hay muchas
unidades de proceso, especialmente aquellas que trabajan
con solventes, cuyo desempeño está basado en
propiedades como viscosidad, solubilidad, densidad,
volatilidad, etc. Por lo tanto, para aplicar reciclaje directo
como una estrategia de optimización de procesos, un
método de integración de propiedades gráficas fue
desarrollado para rastrear propiedades en vez de
composiciones como se estudió previamente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
en Basado en Propiedades
Antes de describir el procedimiento de fijar un objetivo, considera el
siguiente proceso con:
Un número de sinks Nsinks, que requieren una alimentación
con una velocidad de flujo dada Gj y una propiedad de
entrada, pinj. La alimentación entrando a cada sink debe
satisfacer la siguiente restricción:
Restricción de Propiedades:
pminj < pinj < pmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
(1)
Un número de fuentes Nfuentes, que tienen una velocidad
de flujo dada i, y una propiedad dada, pi. Pueden ser
consideradas para reciclaje para reducir el consumo de
suministro fresco.
Una fuente fresca cuyo valor de propiedad primaria es
pfresca, y éste puede complementar el uso de fuentes de
proceso en las sinks.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Para desarrollar un procedimiento que nos permita determinar el
desempeño objetivo óptimo del proceso indicado antes, las
siguientes reglas deben ser tomadas en cuenta.
1. Regla de Mezclado
La propiedad resultante del mezclado de dos o más corrientes de
fuente será evaluada de acuerdo a la siguiente ecuación:
F * Ψ ( p ) = ΣFi * Ψ( pi ) (2)
i
Donde F es la velocidad de flujo total de la mezcla, la cual es dada
por:
F = ΣFi (3)
i
Y, Ψ( pi ) es el operador de la propiedad de mezclado, el cual
puede ser evaluado de los principios primarios o estimado a través
de métodos empíricos o semi empíricos.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Ejemplo: Considerando la mezcla de dos fuentes líquidas cuyas
velocidades de flujo son F1 y F2, los flujos volumétricos son V1 y V2,
y las densidades son ρ1 y ρ2. Supón que el flujo volumétrico de la
mezcla está dado por V = V1 + V2 (4).
Aplicando la definición de densidad y designando el flujo total de la
mezcla como F, obtenemos:
F = F1 + F2 (5) comparando con la ecuación (2)
ρ ρ 1 ρ2
Podemos definir el operador de densidad de mezclado como:
Ψ( pi ) = 1 (6)
ρi
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Después de que el operador de mezclado es definido, la restricción
de propiedad de la sink (eq. 1) puede ser redefinida como sigue:
Ψminj < Ψinj < Ψmaxj (7)
Y considerando el caso especial donde la fuente fresca tiene un
operador de propiedad mayor que todas las otras corrientes, la
restricción de la sink se reescribe como:
Ψfresh < Ψinj < Ψmaxj (8)
Donde:
Ψfresh = Ψ( pfresco) (9)
Las ecuaciones mostradas arriba nos dan la base para derivar
reglas óptimas para el reciclaje máximo de procesos a sinks, como
se explica en la siguiente diapositiva.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2. Condición Optima de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con material reusado, el
operador de propiedad de entrada a la sink debe ser asignado a su
máximo valor factible, como está descrito en la Fig. 13 usando las
reglas de brazo de palanca (lever-arm rules):
Figura 12: Condición Óptima de Sink
Vel. de Flujo
Fuente
i
Sink j
Gj Fresco
Brazo fresco
Mínimo
Ψfresco
Ψ max
Para minimizar el consumo de
recursos frescos Ψin = Ψ max.
Aplicando la regla de brazo de
palanca:
Ffresco = Ψi - Ψ maxj
Gj
Ψi - Ψ fresh
Ffresco = Brazo fresco para 1
Gj
Brazo total de i a fresco
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3. Regla de Prioridades de Fuente:
El uso de las fuentes de proceso debe ser priorizado comenzando
con la fuente que tiene el valor menor de operador de propiedad y
en orden ascendente del operador de propiedad de las fuentes
(Fig.13).
Figura 13: Regla de Prioridades de Fuente
Vel. de Flujo
Fuente i +1
Fuente i
Sink j
Gj Fresco
Brazo Fresco
para i
Brazo
Fresco
para i+1
Ψ fresco
Ψ max
Ψi
Ψi +1
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
En base a las condiciones óptimas para fuentes y sinks, el
Siguiente procedimiento gráfico de determinación de objetivos
es desarrollado:
Procedimiento de determinación de Objetivos:
1.Clasificar las sinks en orden ascendente de Ψmaxj,
Ψ max1 < Ψ max2 < …. < Ψ maxj.... <Ψ maxNSINKS (10)
y calcular la carga de propiedad máxima admisible (Uj),
para cada sink usando la siguiente ecuación:
Uj= Gj* Ψmaxj
(11)
Donde Gj es la velocidad de flujo requerida para cada
sink.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2.
Crear una curva sink compuesta usando la velocidad de
flujo requerida para cada sink (Gj) y los valores
calculados de las cargas máximas admisibles (Uj), como
se muestra en la Fig.14.
Figura 14: Ubicación de Fresco
Carga
U1 + U2 + U3
U1 + U2
U1
Sink3
S3
S2
Source
Composite
SinkCurve
1
G1
Sink2
Curva Sink
Compuesta
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3.
Evaluar el operador de propiedad de fresco (Ψfresco)
usando la ecuación 9, después una ubicación de la línea
fresca es dibujada comenzando en el origen con una
pendiente de Ψfresco Fig.15.
Figura 15: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades.
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
4.
Calcular el valor del operador de propiedad para cada
fuente (Ψi) y clasificar las fuentes en orden ascendente
(Ψi).
Ψ 1 <Ψ2 < …. < Ψ3.... <Ψi …. <Ψi
NFuentes
(12)
Además, la propiedad de carga de cada fuente (Mi) es
calculada usando la siguiente ecuación.
Mi = Fi * Ψ( pi )
(13)
Donde Fi es la velocidad de flujo y Ψ( pi ) es el operador
de propiedad de cada fuente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Generar la curva de fuente compuesta usando la
velocidad de flujo de cada fuente y los valores calculados
del operador de propiedad Ψi,, como se ve en la Fig. 16.
Figura 16: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades
M1 + M 2
Carga
5.
Source2
Curva de Fuente
Compuesta
M1
Source1
F1
F2
Vel. De
Flujo
Esta curva comienza
con la fuente, la cual
tiene el operador de
propiedad más bajo y
el resto de las fuentes
serán graficadas en
orden
ascendente
usando superposición.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
6.
Colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagama
Fig. 17:
Figura 17: Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
Curva de Fuente
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Localizar el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar la curva de fuente compuesta sobre la línea de
fresco y deslizándola después a la izquierda hasta que la
corriente de fuente compuesta toque la corriente de sink
compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 18).
Figura 18: Diagrama Pinch
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propiedades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Identificar los objetivos de Consumo Mínimo de
Suministro Fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga
Mínima de Desechos. Estos objetivos son determinados
usando el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material, como
se muestra en la Fig.19:
Figura 19: Diagrama Pinch (Determinación de objetivos)
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propieades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Consumo mínimo de
suministro fresco
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Reglas de Diseño:
Las mismas tres reglas explicadas en el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material aplican directamente al Diagrama Pinch
de Reciclaje de Material Basado en Propiedades, y son las
siguientes:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes abajo del punto
pinch.
3.
No se deben usar recursos frescos en ninguna sink por
arriba del punto pinch.
TIER II
Caso de Estudio
Caso de Estudio
Manufactura de Fécula de Tapioca
La fécula de tapioca es obtenida del procesamiento de raíces
tubérculo de la planta mandioca (manioc or cassava). Este proceso
puede ser dividido en cuatro etapas, que son:
1.
Lavado y pelado de las raíces, raspándolas y colando la
pulpa con adición de agua.
2.
Remoción rápida del agua de fruta y reemplazo de la misma
con agua pura para prevenir el deterioro de la pulpa. Esta
etapa incluye sedimentación y lavado de la fécula en
tanques o mesas de reposo.
3.
La remoción de agua por drenado, centrifugación y secado.
4.
Molienda y otras operaciones de acabado.
El proceso de fécula de tapioca es descrito en detalle en la
siguiente hoja de cálculo Fig. 20.
Figura 20: Hoja de cálculo para la Manufactura en una Planta de Fécula de
Tapioca.
Raíces frescas
Agua de desecho
75 ton/hr. (S=0.2%, COD=40)
32 ton/hr. (S=20.)
Lavado y Raspado
Cáscaras
1.19 ton/hr.
(S=7.8%)
Raíces limpias
28 ton/hr. (S=22%)
Molienda
Pulpa
100 ton/hr. (S=15%)
Agua Fresca
15 Ton/hr
Agua
86 ton/hr. (S=13%, COD=196)
Fibra
21ton/hr. (S=15%)
Tamiz 1
Leche de Fécula
114 ton/hr. (S=8%)
Agua fresca
25 Ton/hr
Tamiz 2
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
72 Ton/hr
Agua fresca
8 Ton/hr
Agua
72 ton/hr. (S=0.06%, COD=29)
Separador 1
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
42 Ton/hr
Agua de desecho
5 ton/hr.
(S=0.75%, COD=6.5)
Tamiz 3
Leche de fécula
16 ton/hr. (S=33%)
Separador 2
Leche de fécula
15 ton/hr. (S=34%)
Deshidratación
Tamiz final
Fibra
21ton/hr.
(S=15%)
Fibra
28 ton/hr. (S=18%)
Agua
38 ton/hr.
Prensa
Agua
160 ton/hr. (S=15%,
COD=29)
Fibra
41 ton/hr. (S=10%
COD=205 )
Agua de desecho
87 ton/hr.
Agua de desecho
30 ton/hr. (S=0.07,
COD=8)
Agua evaporada
4 ton/hr.
Secado
Fécula seca
7.43 ton/hr. (S=67%)
Pérdida de agua
0.31 ton/hr. (S=67%)
Caso de Estudio
Como se vio en la Fig. 20, los procesos de lavado, raspado y
molienda no requieren el uso de agua fresca para operar porque
es agua es usada para lavar la suciedad adherida a las raíces
mientras pasan por los procesos mencionados. Después de eso, la
lechada es enviada al proceso de tamizado para separar la fibra y
otras partículas insolubles como proteína, grasa, etc. Entonces las
partículas solubles son removidas con agua en el proceso de
separación.
Por otro lado, el agua descargada de los procesos de tamizado y
separación, tienen un alto contenido de fécula. Por lo tanto, para
recuperar este componente importante aquellas corrientes son
enviadas al “tamiz final”. La corriente resultante del proceso de
tamizado final es rica en fécula y es regresada al proceso de
molienda mientras que la fibra es enviada al proceso de prensado
para recuperar el agua. La pulpa fresca es vendida como alimento
para ganado.
Tomando en cuenta la información dada por el proceso de
manufactura de fécula de tapioca, determina las estrategias de
reciclaje que minimizan el uso de agua fresca.
Caso de Estudio
Solución:
Para resolver el problema antes indicado, se debe seguir el
siguiente procedimiento:
1.
Identificar las unidades de proceso/sinks que consumen agua
fresca y, como podemos ver en la Fig. 20 son: Tamiz 1, Tamiz
2, Separador 1, Tamiz 3 y Separador 2.
2.
Identificar los límites de composición y velocidad de flujo para
cada una de las unidades de proceso mencionadas arriba.
Para determinar estos límites un modelo matemático fue
desarrollado usando las siguientes consideraciones:
Hay dos componentes principales de las raíces de mandioca:
fécula y agua.
Se considera solo un contaminante único: COD (Chemical
Oxygen Demand)
La composición de la pérdida de fécula en el secado es la
misma que en el producto seco.
Caso de Estudio
Como resultado de la aplicación del modelo matemático las
siguientes restricciones de proceso fueron determinadas (Tabla 1):
Tabla 1: Restricciones de Proceso
Unidades
de Proceso
Restricciones de Flujo
(Tons/hr)
Restricciones de Composición
(En base a COD mg/l)
Tamiz 1
15≤ Flujo de alimentación al
tamiz 1 ≤ 20
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 1 ≤ 5
Tamiz 2
25≤ Flujo de alimentación al
tamiz 2 ≤ 33
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 2 ≤ 4
Separador
1
80≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 72
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 1 ≤ 0.00
Tamiz 3
8≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 10
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 3 ≤ 3.5
Separador
2
42≤ Flujo de alimentación al
Separador 2 ≤ 50
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 2 ≤ 0.00
Caso de Estudio
3.
Seleccionar las corrientes de proceso (fuentes) que pueden
ser recicladas a las unidades de proceso elegidas. El criterio
usado para seleccionar las corrientes está basado en el valor
de COD, cantidad de fécula y cantidad de proteína. Este
criterio es aplicado a las cuatro corrientes de agua de
desecho que dejan el proceso como sigue:
La corriente que deja las unidades de lavado y raspado no
puede ser reusada en ninguna unidad debido a su alto
contenido de COD.
El agua descargada del Separador 1 no puede ser reusada
en ninguna unidad excepto en el proceso de lavado debido a
que contiene altos niveles de proteína.
Las corrientes procedentes de la unidad de deshidratación y
del Separador 2 pueden ser consideradas para reciclaje.
Caso de Estudio
4.
Generando el Diagrama de Mapeo Fuente-Sink Fig. 21:
Figura 21: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink para el Caso de Estudio de la
Fécula de Tapioca
80
Separador 1 (S3)
72
70
Flujo, tons/hr
60
50
42
Separador 2 (S4)
40
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para Tamiz 1
Para S1, R1 tiene el brazo fresco de agua más corto
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 1
70
15
6 .5 5
6 . 5 0 . 00
Agua Fresca Usada en S1 = 3.46 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R1 a S1 debe ser:
50
W R1 S 1 15 – 3.46 = 11.54 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
Toda la corriente R1 es usada en S1 (5 tons/hr)
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 1 (continuación)
Para S2, después de usar R1 totalmente, R2 tiene el siguiente brazo más
corto 80
Separador 1 (S3)
72
Aplicando un balance de agua:
70
5*6.5 + W
R
= 15*5
60
Flujo, tons/hr
4.
2
*8 + Agua Fresca en S1* 0.0
S1
W R 2 S 1 5.312 tons/hr
50
Separador 2 (S4)
42
Agua fresca en S1 = 15 – 5 – 5,312 = 4,68 ton/hr
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 2
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 2
70
25
84
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S2 = 12.5 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R2 a S2 debe ser:
50
W R 2 S 2 25 – 12.5 = 12.5 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
12.5 tons/hr de R2 son usadas en S2
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
6
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 3
80
Agua Fresca Usada en S 3
Separador 1 (S3)
72
8
70
8 3 .5
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S3 = 4.5 tons/hr
El Flujo a reciclar de R2 a S3 debe ser:
60
Flujo, tons/hr
4.
W R 2 S 3 8 – 4.5 = 3.5 tons/hr
50
3.5 tons/hr de R2 son usadas en S3
8.7 tons/hr de R2 irán a desecho puesto que
no pueden ser usadas en otra sink,
Separador 2 (S4)
42
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Lever Arm
Rules. Separador 1 y Separador 2 nada
ParaApplying
las unidades
de proceso
puede hacerse para reducir su consumo de agua fresca puesto que
estas sinks no pueden aceptar un flujo de alimentación con
concentración de contaminante.
Solución a la minimización del consumo de agua fresca
R1
5 tons/hr
Tamiz 1
R2
30 tons/hr
Agua Fresca
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Tamiz 3
21.7 tons/hr
Desecho
8.7 tons/hr
Consumo Total de Agua Fresca = 21.7 + 72 + 42 = 135.7 tons/hr
Case
Study
Caso
de Estudio
Solución
Alterna:
4.
Applying
Lever Arm Rules.
R1
5 tons/hr
3 tons/hr
R2
30 tons/hr
Tamiz 1
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Agua Fresca
21.7 tons/hr
4.125 tons/hr
Tamiz 3
Desecho
8.7 tons/hr
El mismo objetivo de consumo mínimo de agua
fresca es alcanzado usando una estrategia de reciclaje diferente
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Lever Arm
Rules.
El mismo
problema
ahora
es resuelto usando el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material. Los datos importantes para las fuentes y las
sinks están resumidos en las Tablas 2 y 3.
Tabla 2 : Datos de Fuentes para el Caso de Estudio de la Fécula de
Tapioca
Fuente
Flujo
Composición de Entrada
(Basada en fracción
(Tons/hr)
másica de COD)
Carga de
Entrada
(Tons/hr)
R1
(Deshidratación 1)
5
0.065
0.325
R2
(Separador 1)
30
0.08
2.4
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 3 : Datos de Sink para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
Sinks
Flujo
(Tons/hr)
Composición Máxima de
Carga de
Entrada (Basada en
Entrada Máxima
fracción másica de COD)
(Tons/hr)
Separador 1
72
0
0
Separador 2
42
0
0
Tamiz 3
8
0.035
0.28
Tamiz 2
25
0.04
1.0
Tamiz 1
15
0.05
0.75
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Leverdados
Arm Rules.
Usando
los datos
en las Tablas 2 y 3, las curvas compuestas
de fuente y sink son construidas como se muestra en las figuras 22
y 23:
Figura 22: Curva de fuente compuesta para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
3.0
2.725
Carga, tons/hr
2.5
2.0
Separador 1
1.5
Curva de
Fuente
Compuesta
1
0.5
0.325
Deshidratación
0
5
10
20
30
35 40
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100
120 130 140
150 160 170
Case
Study
Caso
de Estudio
4. 23:
Applying
Lever
Arm Rules.para el Caso de Estudio de la Fécula
Figura
Curva de
Sink Compuesta
de Tapioca
3.0
Carga, tons/hr
2.5
2.03
2.0
Curva de Sink
Compuesta
1.5
Tamiz 1
1.28
1
Tamiz 2
0.5
Separador 2
0.28
0
10
20
30
Tamiz 3
Separador 1
40
42
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100 120
114
122
130 140
150 160 170
147
162
Caso
de Estudio
Case
Study
A continuación, ambas curvas son colocadas en el mismo diagrama y la
curva
de fuente Lever
compuesta
deslizada horizontalmente hacia la derecha
4. Applying
Arm es
Rules.
hasta que toque la curva de sink compuesta como se muestra en la Fig.
24:
Figura 24: Diagrama Pinch de Reciclaje de Material para el Caso de Estudio de la Fécula
de Tapioca
Desecho = 8.7
3.0
Carga, tons/hr
2.5
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
2.0
1.5
Curva Sink
Compuesta
1
Curva de
Fuente
Compuesta
0.5
Agua Fresca = 135.7
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100 120
Flujo, tons/hr
130 140
135.7
150 160 170 180
162 170.7
Case
Study
Caso de Estudio
4. Applying Lever Arm Rules.
Como se demostró al aplicar las Estrategias de Reciclaje Directo, la
reducción máxima del consumo de agua fresca que puede ser
alcanzada sin el uso de nuevo equipo es de 162 tons/hr a 135.7
tons/hr. El mismo valor objetivo fue conseguido usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material y las Estrategias de
Reciclaje Directo.
Case Study
4.
Applying Lever Arm Rules.
TIER III
Problema Open Ended
Case
Study
Problema Open Ended
4. Applying Lever Arm Rules.
Enunciado del Problema:
Considera el proceso de desengrasado de metal mostrado en la
Fig.25:
Figura 25: Hoja de flujo de la Manufactura de Microelectrónicos
A Quema
Absorbedor
Fondos del
Absorbedor
(combustible de boiler)
A quema
Condensado I
(a disposición de desechos)
4.0 kg/s
Condensado II
(a disposición de desechos)
3.0 kg/s
Aditivos
Orgánicos
Gas de salida
Procesamiento térmico
Regeneración de solvente
y recuperación
T = 515 K
Metal
Desgrasador
Solvente Regenerado
5.0 kg/s
2.0 kg/s
Fresco
Solvent
Acabado
del metal
Metal
Desengrasado
Problema
Open
Ended
Case
Study
En
proceso,
4. este
Applying
Leverun
Armsolvente
Rules. orgánico fresco es usado en el
desgrasador y en el absorbedor. Un procesamiento reactivo térmico y
un sistema de regeneración de solvente es usado para descomponer la
grasa y los aditivos orgánicos y para regenerar el solvente del
desgrasador.
El producto líquido del sistema de regeneración de solvente es reusado
en el desgrasador, mientras que el producto gaseoso es pasado a
través de un condensador, un absorbedor y un quemador. El proceso
produce dos corrientes de condensado: Condensado I de la unidad de
regeneración de solvente y Condensado II del desgrasador. Las dos
corrientes son enviadas a disposición de desechos peligrosos.
Puesto que estas dos corrientes tienen muchas propiedades deseables
que permiten su posible uso en el proceso, se recomienda considerar
su reuso/reciclaje. El absorbedor y el desgrasador son dos sinks de
proceso. Las dos fuentes de proceso satisfacen muchas propiedades
requeridas para la alimentación de las dos sinks. Una propiedad
adicional debe ser examinada; llamada Presión de Vapor de Reid (Reid
Vapor Pressure o RVP), la cual es importante en la caracterización de
la volatilidad, recuperación y regeneración del solvente.
Case
Study
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La regla de mezclado para la presión de vapor (RVP) está dada
por la siguiente expresión:
1 . 44
RVP
Ns
x i RVP i
1 . 44
i 1
La información pertinente con respecto a las sinks en estudio
puede ser observada en la Tabla 5.
Tabla 5 : Velocidades de Flujo y Límites en las propiedades de las Sinks
Sink
Vel. De Flujo
(kg/s)
Límite inferior de
RVP (atm)
Límite superior de RVP
(atm)
Desgrasador
5.0
2.0
3.0
Absorbedor
2.0
2.0
4.0
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La RVP para el Condensado I es una función de la temperatura
de regeneración térmica como sigue:
RVPCondensado I = 0 . 56 e
T 100
175
Donde RVP Condensado I es la RVP del Condensado I en atm y T es
la temperatura del sistema de procesamiento térmico en K. El
rango aceptable de esta temperatura es de 430 a 520 K.
Actualmente, el sistema de procesamiento térmico opera a 515 K
lo que lleva a una RVP de 6.0. Los datos para el Condesado I y el
Condensado II están dados en la Tabla 6.
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 6 : Propiedades de las Fuentes y las Corrientes Frescas de Proceso
Fuentes
Vel. de Flujo (kg/s)
RVP (atm)
Condensado de Proceso I
4.0
6.0
Condensado de Proceso II
3.0
2.5
Solvente Fresco
A ser determinada
2.0
Usando Estrategias de Reciclaje Directo, identifica el objetivo de
consumo mínimo de solvente fresco y descarga mínima de
desechos para este caso de estudio.
4.
Applying Lever Arm Rules.
FIN DEL TIER III
FELICITACIONES
Este es el fin del Módulo 18.
Por favor presenta tu reporte a tu profesor para que
sea evaluado.
REFERENCIAS
4.
Applying Lever Arm Rules.
El-Halwagi, M.M. Pollution Prevention through Process
Integration. Acadamic Press. 1997
Suvit Tia.,
Thongchai
Srinophakun.
Water-Waste
Management of Tapioca Starch Manufacturing Using
Optimization Technique. Science Asia, pp 57-67, February
(2000)
Vasiliki Kazantzi, El-Halwagi M.M. Targeting Material reuse
Via Property Integration. 2005
El-Halwagi, M.M., Garrison GW. Synthesis of waste
interception and allocation networks. AICHEJ, 42:11,3087 99. 1996
Slide 10
OPTIMIZACIÓN DE
PROCESOS
Introduciendo la Integración de Procesos para
el Control Ambiental en la Currícula de
Ingeniería
ANÁLISIS PINCH DE REDES
PARTE II
Creado por:
Ana Carolina Hortua
Texas A&M University
College Station, TX.
PROPÓSITO
El propósito de este módulo es describir los
conceptos básicos y técnicas necesarias en la
aplicación del reciclaje directo como una
estrategia para la optimización del rendimiento de
un proceso.
El reciclaje directo es considerado una estrategia
de bajo costo puesto que las compañías no
requieren invertir una gran cantidad de capital en
equipo
o
tecnologías
para
reducir
significativamente su consumo de recursos frescos
y/o producción de desechos.
ESTRUCTURA DEL
MÓDULO
Este módulo está formado por tres tiers:
Tier I: Conceptos Básicos
Tier II: Aplicación de los Conceptos de
Reciclaje Directo (Caso de Estudio)
Tier III: Problema Open-Ended
TIER I
CONCEPTOS BÁSICOS
DEFINICIONES
INTEGRACIÓN
DE PROCESOS
Es un enfoque holístico del diseño de
procesos y operación que enfatiza la unidad
del proceso y optimiza su diseño y
operación.
OBJETIVO:
Se refiere a la identificación de puntos de
referencia del rendimiento antes del diseño
detallado. En otras palabras, el establecer
un objetivo determina que tanto podemos
presionar el desempeño del proceso sin
especificar como puede esto ser logrado.
DEFINICIONES
RECICLAJE:
Se refiere al uso de una corriente de
proceso (e.g. Una corriente de desecho o
de poco valor) en una unidad de proceso.
SEGREGACIÓN:
Se refiere a evitar el mezclado de
corrientes. La segregación de corrientes
con diferente composición evita la pérdida
innecesaria de la fuerza impulsora de las
corrientes. De esta manera se mejora el
desempeño de las unidades de proceso y
puede permitir que las corrientes sean
recicladas directamente en las unidades.
DEFINICIONES
CARGA FRESCA (F):
(F)
Totalidad
de la
Planta
Corresponde a la cantidad de especies
objetivo en las corrientes entrando al
proceso.
CARGA TERMINAL (T):
Totalidad
de la
Planta
(T)
Corresponde a la carga de especies
objetivo en las corrientes designadas
como corrientes de desecho o como
punto origen de contaminación.
DEFINICIONES
FUENTE:
Una corriente que
especies objetivo.
contiene
las
SINK (DESTINO):
Una unidad/equipo de proceso existente
como reactores, separadores, etc., que
pueden aceptar una fuente.
ESTRATEGIA DE RECICLAJE
Esta es una estrategia importante en la optimización de
un proceso porque a través de esta técnica podemos
determinar el objetivo para el uso mínimo de recursos
frescos (Fmin), reuso máximo de material y mínima
descarga de desechos (Tmin); como resultado de la
reutilización de las corrientes de proceso.
Carga Fresca
Total (F)
DENTRO
Totalidad de
la Planta
Corrientes
de Proceso
Reciclaje Máximo (R)
Fmin = F - R
Tmin = T - R
Red de
Recuperación
Carga Terminal
Total (T)
FUERA
RECICLAJE DIRECTO
RECICLAJE DIRECTO
Esta técnica está basada en la redistribución de las
corrientes de proceso directamente a unidades de
proceso sin la adición de nuevo equipo.
El reciclaje directo debe respetar las restricciones
como velocidad de flujo de alimentación,
composición, etc., para cada unidad de proceso
involucrada en el análisis de reciclaje para así
mantener el mismo nivel de calidad de producto y la
seguridad de operación del proceso.
Por lo tanto, para satisfacer estas restricciones las
corrientes de proceso pueden ser segregadas,
mezcladas y/o distribuidas de varias maneras
dependiendo del caso específico.
REPRESENTACIÓN DEL
RECICLAJE DIRECTO
Fuentes
Fuentes
Segregadas
Sinks
Requisitos de velocidad de flujo
de alimentación y composición
SINK
?
SINK
SINK
RECICLAJE DIRECTO
Las siguientes preguntas de diseño deben ser contestadas para
aplicar la estrategia de reciclaje directo exitosamente:
¿Alguna corriente (fuente) debe ser segregada y dividida?
¿En cuantas fracciones? ¿Cuál debe ser la velocidad de
flujo de cada división?
¿Se deben mezclar corrientes o divisiones de corrientes?
¿En qué medida?
¿Cuál debe ser la alimentación óptima entrando a cada sink?
¿Cuál debe ser su composición?
¿Cuál es la cantidad mínima de recurso fresco usado?
¿Cuál es la descarga mínima de fuentes de proceso no
usadas?
RECICLAJE DIRECTO
Las preguntas de diseño previas pueden ser resueltas con la
aplicación de un procedimiento gráfico llamado Diagrama de
Mapeo Fuente-Sink y Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm).
Sin embargo, antes de describir los métodos arriba mencionados,
es necesario identificar los límites de velocidad de flujo y
composición para la(s) sink(s) que va(n) a aceptar la(s) corriente(s)
reciclada(s).
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
Los límites de velocidad de flujo y composición en las sinks
pueden ser determinados en base a varias consideraciones como:
1.
2.
3.
4.
De Limitaciones físicas (e.g. Velocidad de flujo de
inundación, velocidad de flujo de cauce, composición de
saturación, etc.).
De datos de diseño del fabricante.
De restricciones técnicas (e.g., evitar el escalamiento,
corrosión, explosión, acumulación, etc.)
De datos históricos.
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Ejemplo:
Considera un proceso con un número de fuentes de proceso que
puede ser considerado para reciclaje y reemplazo del material
fresco y/o reducción de la descarga de desechos. Cada fuente, i,
tiene una velocidad de flujo dada, Wi, y una composición
determinada de especies objetivo, yi. Se disponen de servicios
tales como recursos frescos (externos), que pueden ser
comprados para complementar el uso de fuentes de proceso en
sinks. Cada sink, j, requiere una alimentación cuya velocidad de
flujo, Ginj, y una composición de entrada de especie objetivo, zinj,
que debe satisfacer ciertos límites.
Alimentación
Ginj
zinj
Unidad j
Fuente i
Wi
yi
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Como se mencionó en el problema anterior, existen límites de
velocidad de flujo y composición entrante en cada sink. En este
ejemplo, los límites fueron establecidos usando datos históricos y
son descritos como sigue:
Límites de Velocidad de Flujo:
Gmin
j
<
Gin
j<
Gmax
j
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
Gminj y Gmaxj son el límite mínimo y
máximo de velocidad de flujo admisible
a la unidad j
Gmaxj
Gminj
Tiempo
Límites de Composición:
zminj < zinj < zmaxj
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
zminj y zmaxj son el límite mínimo y
máximo de composición admisible a la
unidad j
zmaxj
zminj
Tiempo
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
5.
Propagación de las restricciones:
En algunos casos, las restricciones en una sink j están
basadas en restricciones críticas para otra unidad (j+1). Por
lo tanto, para determinar las restricciones para la unidad j,
es necesario usar un modelo de proceso que relaciona las
entradas a ambas sinks.
Ejemplo:
Restricciones Desconocidas
zminj < zinj < zmaxj
zinj
Unidad j
Restricciones Conocidas
zminj+1 < zinj+1 < zmaxj+1
Unidad j+1
in
z j +1
Del modelo de proceso: zinj = 3zinj+1
0.03 < zinj < 0.04
0.09 < zinj < 0.012
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Para determinar si las corrientes de proceso pueden ser
recicladas directamente a una unidad de proceso o sink
específica se desarrolló una técnica gráfica llamada
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink.
Este diagrama es construido al graficar velocidad de
flujo contra composición para cada especie objetivo. En
el diagrama de mapeo Fuente-Sink las fuentes son
representadas por círculos sombreados mientras que
las sinks son representadas por círculos no
sombreados.
Las restricciones de velocidad de flujo y composición
son, respectivamente, representadas por bandas
horizontales y verticales y la intersección de estas dos
bandas provee una zona de carga y composición
aceptable para el reciclaje. Ver la figura 1.
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Figura 1: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Velocidad
de Flujo
Rango de
composición
aceptable en
la sink "S"
sink
fuente
La fuente “a”
puede ser
reciclada
directamente a
la sink “S”
a
Rango de
velocidad de
flujo
aceptable en
la sink "S"
S
b
Composición
El-Halwagi, 1997
c
Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm
Rules)
Como podemos ver en la Fig. 1, solo la fuente "a" puede ser
directamente reciclada a la sink (s) pero aún tenemos dos
fuentes mas "b" y "c", que contienen la especie objetivo. Por lo
tanto, para crear una corriente mezclada que cumpla con las
restricciones de velocidad de flujo y composición para la sink (s),
las fuentes "a" y "b" serán mezcladas usando las Reglas LeverArm como sigue en la Fig. 2:
Figura 2: Mezclado de las fuentes "a" y "b"
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Fuente
a
Wb
Wa
El-Halwagi, 1997
ya
Composición ys
yb
Reglas Lever-Arm
Como se vio en la Fig. 2, la mezcla resultante de las fuentes "a"
y "b", los cuales tienen una velocidad de flujo Wa y Wb y una
composición ya, yb respectivamente, es una mezcla con una
velocidad de flujo Wa + Wb y una composición objetivo ys. Esta
mezcla resultante cumple con las restricciones para la sink (s).
Al aplicar un balance de materia para las especies objetivo
alrededor de la operación de mezclado obtenemos la siguiente
ecuación:
ys(Wa + Wb) = yaWa + ybWb (1)
De la ecuación (1), obtuvimos:
De manera similar:
Wa
yb - ys
brazo para a
=
=
Wb
ys - ya brazo para b
Wa
arm for a
=
Wa + Wb
Total arm
Brazo para a = yb- ys Brazo para b = ys- ya
Brazo Total = yb- ya
Reglas Lever-Arm
El brazo de palanca para las fuentes y la mezcla resultante son
representadas en la Fig. 3.
Figura 3: Reglas Lever-Arm de mezclado
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Wb
Fuente
a
Wa
ya Brazo para b
Composición
ys
y
Brazo para a b
Brazo Total
El-Halwagi, 1997
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Reglas Lever-Arm para recursos frescos:
Un método efectivo para reducir el consumo de recursos
frescos es mezclando la corriente de recursos frescos con una
corriente de proceso. Pero para determinar cual debe ser la
composición apropiada de la alimentación entrando a la sink
(s), las reglas lever-arm deben ser aplicadas como se muestra
en la Fig. 4:
Velocidad de
Flujo
Figura 4: Reglas Lever-Arm para recursos frescos
Alimentación
a la Sink j
Fuente
a
Vel. de Flujo Fresco usada en sink
Vel. de Flujo Total alimentada
a la sink
Brazo Fresco
Brazo Total
Fresca
Brazo Fresco
Brazo Total
yf
Z alimentación a sink ya
Composición
Vel. de flujo usada en la sink
Vel. de flujo total alimentada
a la sink
y a z alimentaci
ya yF
ón a sink
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
En base a las ecuaciones mostradas en la diapositiva previa,
podemos ver que la velocidad de flujo de los recursos frescos
es minimizado cuando la composición de alimentación
(zalimentación a sink) entrando a la sink (s) es maximizada. Este
análisis nos lleva a la siguiente regla:
Regla de Composición de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con una(s) fuente(s)
de proceso, la composición de la mezcla entrando a la sink
debe ser fijada a un valor que minimice el brazo fresco.
Ejemplo:
Para reducir el consumo de recursos frescos en la sink(s), la fuente
de recursos frescos es mezclada con una corriente de proceso "a"
para obtener una mezcla, la cual satisface los requerimientos de
composición y velocidad de flujo para la(s) sink(s). Las restricciones
de composición para la(s) sink(s) son zmin < zin < zmax.
¿Cuál debe ser la composición de la alimentación entrando a la sink?
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Vel. de Flujo
Figura 6: Regla de Composición de Sink
Sink S
Fresco
?
Vel. de Flujo
Z min
?
?
Z avg
Z max
Sink S
Fuente
a
¿Cuál debe ser la
composición de la
alimentación entrando
a la sink? Zmin, Zavg o
Zmax?
Fuente
a
Al aplicar la regla de
composición de la
sink, la composición
de la alimentación de
entrada debe ser Zmax
porque con ese valor
tenemos
el
brazo
fresco más corto.
Fresco
Brazo fresco
mínimo
Z max
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Cuando hay dos o más fuentes de proceso que pueden ser
reciclados para reducir el consumo de recursos frescos, es
necesario determinar el orden en que deben ser usados.
Vel. de Flujo
Ejemplo:
Supón que tenemos tres fuentes de proceso (a, b y c) que
pueden ser mezcladas con la fuente fresca. ¿Qué fuente debe
ser reciclada primero para minimizar el uso de recursos frescos?
Sink S
Fuente
a?
Fuente
b?
Fuente
c?
Fresco
yF
Z smax
ya
yb
yc
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Para resolver el problema mencionado anteriormente, una regla
de prioridades fue desarrollada usando el concepto de brazo
fresco como sigue:
Vel. de Flujo
Regla de Prioridades de la Fuente: Para minimizar el
consumo de recurso fresco, el reciclaje de las fuentes de proceso
debe ser priorizado para los brazos frescos comenzando con la
fuente que tiene el brazo fresco más corto.
Sink S
Fuente Fuente Fuente
a (1o.) B (2o.) C(3o.)
Fresco
Brazo
fresco
más corto
yF
Z smax y
a
yb
yc
De acuerdo con la
regla de prioridades
de las fuentes, a debe
ser usada primero
hasta
que
esté
completamente
reciclada antes de
usar la fuente b.
Alternativas de Reciclaje
Al usar los conceptos explicados en las estrategias de reciclaje,
podemos fijar el desempeño objetivo de un proceso. Sin embargo,
dependiendo del proceso este objetivo puede ser conseguido para
más de una alternativa de reciclaje, como se muestra en el
siguiente ejemplo:
Ejemplo: Para minimizar la carga terminal descargada del proceso
mostrado abajo, dos diferentes alternativas de reciclaje pueden ser
aplicadas.
Alternativa 1
Proceso antes de Reciclaje
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Fk,1
1
Fk,2
3
Tk,2
Nota: Para generar una estrategia efectiva de
reciclaje, todas las corrientes de reciclaje deben
ser reubicadas a unidades de proceso que
empleen recursos frescos (en nuestro caso: S1 y
S3).
2
Tk,1
Tk,2
Alternativa 2
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Tk,2
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
El Diagrama Pinch de Reciclaje de Material es un método usado
para determinar el rendimiento objetivo de un proceso como
resultado del reciclaje directo sin detallar las estrategias de
reciclaje.
Antes de describir el procedimiento objetivo las siguientes
consideraciones deben ser tomadas en cuenta:
Restricción de Composición para la Sink j:
zminj < zinj < zmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Impurities Entering the Sink j:
Donde Gj es la velocidad de flujo entrando
a la sink j
Constrain on Load:
Msinkj = Gj zinj
0 < Msinkj < Mmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Para aplicar el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material el siguiente
procedimiento debe seguirse:
1.
Clasifica las sinks en orden ascendente de composición
máxima admisible de impurezas.
zmax1 < zmax2 < …. < zmaxj.... < zmaxNSINKS
1.
Clasifica las fuentes en orden ascendente de composición de
impurezas.
y1 < y2 < …. < yi.... < yNSINKS
2.
Grafica la curva sink compuesta. Para generar esta curva cada
sink es representada con una fleche al graficar la carga
máxima de impurezas de cada sink (Msinkj = Gj zinj ) contra su
velocidad de flujo, como se muestra en la Fig. 7.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 7: Representación de Sink
Carga
Msink,max3
S3
Msink,max2
S2
Msink,max1
S1
G1 G3 G2
Velocidad
de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Curva Sink Compuesta (Fig. 8) - es el resultado de la
superposición de las flechas de sink en orden ascendente
comenzando con la sink que tiene la composición más baja de
impurezas (zmaxj).
Figura 8: Curva Sink Compuesta
Carga
Msink,max3
S3
S2
Msink,max2
Msink,max1
S1
G1
G1 +
G2
G1 +
G2 +
G3
Curva de Vel. de
Fuente
flujo
Compuesta
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
4.
Genera la curva de composición de la fuente graficando la
carga de cada fuente (Mfuentei = Wj yi ) contra su velocidad de
flujo. Esta curva versus comienza con la fuente que tiene la
composición mínima y el resto de las fuentes serán
graficadas en orden ascendente usando superposición,
como se muestra en la Fig.9:
Figura 9: Curva de Fuente Compuesta
Carga
Msource3
M source2
Msource1
W1
W2
W3
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Ubicando el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagrama
(Fig. 10a), entonces, la corriente compuesta de fuente es
desplazada horizontalmente hasta que toque la corriente
sink compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 10b).
Figura 10 a : Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 10 b : Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva de
fuente
compuesta
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Identifica los objetivos para Uso mínimo de suministro
fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga Mínima de
Desecho. Estos objetivos son determinados usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material como sigue:
El objetivo de Uso Mínimo de Suministro Fresco es
la velocidad de flujo de la sink bajo la cual no hay
fuentes (fig. 10b).
El objetivo de Reciclaje Directo Máximo es la
región del área solapada de procesos y fuentes
(fig. 10b).
El objetivo de Descarga Mínima de Desecho es la
velocidad de flujo sobre las fuentes donde no hay
sinks. (fig. 10b)
Reglas de Diseño
Para conseguir el objetivo óptimo de Uso mínimo de suministro
fresco y descarga mínima de desecho, las siguientes tres reglas
de diseño son requeridas:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
Figura 11: Transfiriendo flujo a través del punto Pinch.
Carga
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Fresco
Mínimo
Curva de
Fuente
Compuesta
Reciclaje
Desecho
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Reglas de Diseño
Como podemos ver en la Fig. 11, la corriente de sink no toca la
corriente de fuente; este hecho permite que un flujo (α) pasar a
través del punto pinch, lo que causará un incremento en el
consumo de recursos frescos así como en la descarga de desecho
en una cantidad igual a (α). Por lo tanto, esto incrementará el costo
de operación al doble ya que estamos consumiendo más recursos
y produciendo más desechos.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes por abajo del
punto pinch.
3. No se debe usar recursos frescos en ninguna sink por arriba
del punto pinch.
Objetivo de Fresco Impuro
En el caso donde el recurso fresco no es puro, el mismo
procedimiento de fijar objetivo explicado previamente aplica. Sin
embargo, la diferencia principal ahora es que la curva de fuente
compuesta no será localizada en el eje horizontal como se mostró
antes, en lugar de esto será localizada en una línea recta
proveniente del origen. La pendiente de esta línea es la
composición de impurezas en el fresco (yfresco ) Fig.12.
Figure 12: Diagrama Pinch de Material cuando los recursos frescos son impuros
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Ubicación de
Fresco
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Basado en Propiedades
Diagrama Pinch de Reciclaje de
Material en Basado en Propiedades
Como hemos visto hasta ahora, solo hemos considerado
las restricciones de composición y velocidad de flujo para
evaluar el desempeño de la sink; sin embargo, hay muchas
unidades de proceso, especialmente aquellas que trabajan
con solventes, cuyo desempeño está basado en
propiedades como viscosidad, solubilidad, densidad,
volatilidad, etc. Por lo tanto, para aplicar reciclaje directo
como una estrategia de optimización de procesos, un
método de integración de propiedades gráficas fue
desarrollado para rastrear propiedades en vez de
composiciones como se estudió previamente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
en Basado en Propiedades
Antes de describir el procedimiento de fijar un objetivo, considera el
siguiente proceso con:
Un número de sinks Nsinks, que requieren una alimentación
con una velocidad de flujo dada Gj y una propiedad de
entrada, pinj. La alimentación entrando a cada sink debe
satisfacer la siguiente restricción:
Restricción de Propiedades:
pminj < pinj < pmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
(1)
Un número de fuentes Nfuentes, que tienen una velocidad
de flujo dada i, y una propiedad dada, pi. Pueden ser
consideradas para reciclaje para reducir el consumo de
suministro fresco.
Una fuente fresca cuyo valor de propiedad primaria es
pfresca, y éste puede complementar el uso de fuentes de
proceso en las sinks.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Para desarrollar un procedimiento que nos permita determinar el
desempeño objetivo óptimo del proceso indicado antes, las
siguientes reglas deben ser tomadas en cuenta.
1. Regla de Mezclado
La propiedad resultante del mezclado de dos o más corrientes de
fuente será evaluada de acuerdo a la siguiente ecuación:
F * Ψ ( p ) = ΣFi * Ψ( pi ) (2)
i
Donde F es la velocidad de flujo total de la mezcla, la cual es dada
por:
F = ΣFi (3)
i
Y, Ψ( pi ) es el operador de la propiedad de mezclado, el cual
puede ser evaluado de los principios primarios o estimado a través
de métodos empíricos o semi empíricos.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Ejemplo: Considerando la mezcla de dos fuentes líquidas cuyas
velocidades de flujo son F1 y F2, los flujos volumétricos son V1 y V2,
y las densidades son ρ1 y ρ2. Supón que el flujo volumétrico de la
mezcla está dado por V = V1 + V2 (4).
Aplicando la definición de densidad y designando el flujo total de la
mezcla como F, obtenemos:
F = F1 + F2 (5) comparando con la ecuación (2)
ρ ρ 1 ρ2
Podemos definir el operador de densidad de mezclado como:
Ψ( pi ) = 1 (6)
ρi
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Después de que el operador de mezclado es definido, la restricción
de propiedad de la sink (eq. 1) puede ser redefinida como sigue:
Ψminj < Ψinj < Ψmaxj (7)
Y considerando el caso especial donde la fuente fresca tiene un
operador de propiedad mayor que todas las otras corrientes, la
restricción de la sink se reescribe como:
Ψfresh < Ψinj < Ψmaxj (8)
Donde:
Ψfresh = Ψ( pfresco) (9)
Las ecuaciones mostradas arriba nos dan la base para derivar
reglas óptimas para el reciclaje máximo de procesos a sinks, como
se explica en la siguiente diapositiva.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2. Condición Optima de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con material reusado, el
operador de propiedad de entrada a la sink debe ser asignado a su
máximo valor factible, como está descrito en la Fig. 13 usando las
reglas de brazo de palanca (lever-arm rules):
Figura 12: Condición Óptima de Sink
Vel. de Flujo
Fuente
i
Sink j
Gj Fresco
Brazo fresco
Mínimo
Ψfresco
Ψ max
Para minimizar el consumo de
recursos frescos Ψin = Ψ max.
Aplicando la regla de brazo de
palanca:
Ffresco = Ψi - Ψ maxj
Gj
Ψi - Ψ fresh
Ffresco = Brazo fresco para 1
Gj
Brazo total de i a fresco
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3. Regla de Prioridades de Fuente:
El uso de las fuentes de proceso debe ser priorizado comenzando
con la fuente que tiene el valor menor de operador de propiedad y
en orden ascendente del operador de propiedad de las fuentes
(Fig.13).
Figura 13: Regla de Prioridades de Fuente
Vel. de Flujo
Fuente i +1
Fuente i
Sink j
Gj Fresco
Brazo Fresco
para i
Brazo
Fresco
para i+1
Ψ fresco
Ψ max
Ψi
Ψi +1
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
En base a las condiciones óptimas para fuentes y sinks, el
Siguiente procedimiento gráfico de determinación de objetivos
es desarrollado:
Procedimiento de determinación de Objetivos:
1.Clasificar las sinks en orden ascendente de Ψmaxj,
Ψ max1 < Ψ max2 < …. < Ψ maxj.... <Ψ maxNSINKS (10)
y calcular la carga de propiedad máxima admisible (Uj),
para cada sink usando la siguiente ecuación:
Uj= Gj* Ψmaxj
(11)
Donde Gj es la velocidad de flujo requerida para cada
sink.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2.
Crear una curva sink compuesta usando la velocidad de
flujo requerida para cada sink (Gj) y los valores
calculados de las cargas máximas admisibles (Uj), como
se muestra en la Fig.14.
Figura 14: Ubicación de Fresco
Carga
U1 + U2 + U3
U1 + U2
U1
Sink3
S3
S2
Source
Composite
SinkCurve
1
G1
Sink2
Curva Sink
Compuesta
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3.
Evaluar el operador de propiedad de fresco (Ψfresco)
usando la ecuación 9, después una ubicación de la línea
fresca es dibujada comenzando en el origen con una
pendiente de Ψfresco Fig.15.
Figura 15: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades.
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
4.
Calcular el valor del operador de propiedad para cada
fuente (Ψi) y clasificar las fuentes en orden ascendente
(Ψi).
Ψ 1 <Ψ2 < …. < Ψ3.... <Ψi …. <Ψi
NFuentes
(12)
Además, la propiedad de carga de cada fuente (Mi) es
calculada usando la siguiente ecuación.
Mi = Fi * Ψ( pi )
(13)
Donde Fi es la velocidad de flujo y Ψ( pi ) es el operador
de propiedad de cada fuente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Generar la curva de fuente compuesta usando la
velocidad de flujo de cada fuente y los valores calculados
del operador de propiedad Ψi,, como se ve en la Fig. 16.
Figura 16: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades
M1 + M 2
Carga
5.
Source2
Curva de Fuente
Compuesta
M1
Source1
F1
F2
Vel. De
Flujo
Esta curva comienza
con la fuente, la cual
tiene el operador de
propiedad más bajo y
el resto de las fuentes
serán graficadas en
orden
ascendente
usando superposición.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
6.
Colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagama
Fig. 17:
Figura 17: Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
Curva de Fuente
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Localizar el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar la curva de fuente compuesta sobre la línea de
fresco y deslizándola después a la izquierda hasta que la
corriente de fuente compuesta toque la corriente de sink
compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 18).
Figura 18: Diagrama Pinch
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propiedades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Identificar los objetivos de Consumo Mínimo de
Suministro Fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga
Mínima de Desechos. Estos objetivos son determinados
usando el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material, como
se muestra en la Fig.19:
Figura 19: Diagrama Pinch (Determinación de objetivos)
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propieades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Consumo mínimo de
suministro fresco
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Reglas de Diseño:
Las mismas tres reglas explicadas en el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material aplican directamente al Diagrama Pinch
de Reciclaje de Material Basado en Propiedades, y son las
siguientes:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes abajo del punto
pinch.
3.
No se deben usar recursos frescos en ninguna sink por
arriba del punto pinch.
TIER II
Caso de Estudio
Caso de Estudio
Manufactura de Fécula de Tapioca
La fécula de tapioca es obtenida del procesamiento de raíces
tubérculo de la planta mandioca (manioc or cassava). Este proceso
puede ser dividido en cuatro etapas, que son:
1.
Lavado y pelado de las raíces, raspándolas y colando la
pulpa con adición de agua.
2.
Remoción rápida del agua de fruta y reemplazo de la misma
con agua pura para prevenir el deterioro de la pulpa. Esta
etapa incluye sedimentación y lavado de la fécula en
tanques o mesas de reposo.
3.
La remoción de agua por drenado, centrifugación y secado.
4.
Molienda y otras operaciones de acabado.
El proceso de fécula de tapioca es descrito en detalle en la
siguiente hoja de cálculo Fig. 20.
Figura 20: Hoja de cálculo para la Manufactura en una Planta de Fécula de
Tapioca.
Raíces frescas
Agua de desecho
75 ton/hr. (S=0.2%, COD=40)
32 ton/hr. (S=20.)
Lavado y Raspado
Cáscaras
1.19 ton/hr.
(S=7.8%)
Raíces limpias
28 ton/hr. (S=22%)
Molienda
Pulpa
100 ton/hr. (S=15%)
Agua Fresca
15 Ton/hr
Agua
86 ton/hr. (S=13%, COD=196)
Fibra
21ton/hr. (S=15%)
Tamiz 1
Leche de Fécula
114 ton/hr. (S=8%)
Agua fresca
25 Ton/hr
Tamiz 2
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
72 Ton/hr
Agua fresca
8 Ton/hr
Agua
72 ton/hr. (S=0.06%, COD=29)
Separador 1
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
42 Ton/hr
Agua de desecho
5 ton/hr.
(S=0.75%, COD=6.5)
Tamiz 3
Leche de fécula
16 ton/hr. (S=33%)
Separador 2
Leche de fécula
15 ton/hr. (S=34%)
Deshidratación
Tamiz final
Fibra
21ton/hr.
(S=15%)
Fibra
28 ton/hr. (S=18%)
Agua
38 ton/hr.
Prensa
Agua
160 ton/hr. (S=15%,
COD=29)
Fibra
41 ton/hr. (S=10%
COD=205 )
Agua de desecho
87 ton/hr.
Agua de desecho
30 ton/hr. (S=0.07,
COD=8)
Agua evaporada
4 ton/hr.
Secado
Fécula seca
7.43 ton/hr. (S=67%)
Pérdida de agua
0.31 ton/hr. (S=67%)
Caso de Estudio
Como se vio en la Fig. 20, los procesos de lavado, raspado y
molienda no requieren el uso de agua fresca para operar porque
es agua es usada para lavar la suciedad adherida a las raíces
mientras pasan por los procesos mencionados. Después de eso, la
lechada es enviada al proceso de tamizado para separar la fibra y
otras partículas insolubles como proteína, grasa, etc. Entonces las
partículas solubles son removidas con agua en el proceso de
separación.
Por otro lado, el agua descargada de los procesos de tamizado y
separación, tienen un alto contenido de fécula. Por lo tanto, para
recuperar este componente importante aquellas corrientes son
enviadas al “tamiz final”. La corriente resultante del proceso de
tamizado final es rica en fécula y es regresada al proceso de
molienda mientras que la fibra es enviada al proceso de prensado
para recuperar el agua. La pulpa fresca es vendida como alimento
para ganado.
Tomando en cuenta la información dada por el proceso de
manufactura de fécula de tapioca, determina las estrategias de
reciclaje que minimizan el uso de agua fresca.
Caso de Estudio
Solución:
Para resolver el problema antes indicado, se debe seguir el
siguiente procedimiento:
1.
Identificar las unidades de proceso/sinks que consumen agua
fresca y, como podemos ver en la Fig. 20 son: Tamiz 1, Tamiz
2, Separador 1, Tamiz 3 y Separador 2.
2.
Identificar los límites de composición y velocidad de flujo para
cada una de las unidades de proceso mencionadas arriba.
Para determinar estos límites un modelo matemático fue
desarrollado usando las siguientes consideraciones:
Hay dos componentes principales de las raíces de mandioca:
fécula y agua.
Se considera solo un contaminante único: COD (Chemical
Oxygen Demand)
La composición de la pérdida de fécula en el secado es la
misma que en el producto seco.
Caso de Estudio
Como resultado de la aplicación del modelo matemático las
siguientes restricciones de proceso fueron determinadas (Tabla 1):
Tabla 1: Restricciones de Proceso
Unidades
de Proceso
Restricciones de Flujo
(Tons/hr)
Restricciones de Composición
(En base a COD mg/l)
Tamiz 1
15≤ Flujo de alimentación al
tamiz 1 ≤ 20
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 1 ≤ 5
Tamiz 2
25≤ Flujo de alimentación al
tamiz 2 ≤ 33
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 2 ≤ 4
Separador
1
80≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 72
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 1 ≤ 0.00
Tamiz 3
8≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 10
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 3 ≤ 3.5
Separador
2
42≤ Flujo de alimentación al
Separador 2 ≤ 50
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 2 ≤ 0.00
Caso de Estudio
3.
Seleccionar las corrientes de proceso (fuentes) que pueden
ser recicladas a las unidades de proceso elegidas. El criterio
usado para seleccionar las corrientes está basado en el valor
de COD, cantidad de fécula y cantidad de proteína. Este
criterio es aplicado a las cuatro corrientes de agua de
desecho que dejan el proceso como sigue:
La corriente que deja las unidades de lavado y raspado no
puede ser reusada en ninguna unidad debido a su alto
contenido de COD.
El agua descargada del Separador 1 no puede ser reusada
en ninguna unidad excepto en el proceso de lavado debido a
que contiene altos niveles de proteína.
Las corrientes procedentes de la unidad de deshidratación y
del Separador 2 pueden ser consideradas para reciclaje.
Caso de Estudio
4.
Generando el Diagrama de Mapeo Fuente-Sink Fig. 21:
Figura 21: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink para el Caso de Estudio de la
Fécula de Tapioca
80
Separador 1 (S3)
72
70
Flujo, tons/hr
60
50
42
Separador 2 (S4)
40
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para Tamiz 1
Para S1, R1 tiene el brazo fresco de agua más corto
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 1
70
15
6 .5 5
6 . 5 0 . 00
Agua Fresca Usada en S1 = 3.46 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R1 a S1 debe ser:
50
W R1 S 1 15 – 3.46 = 11.54 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
Toda la corriente R1 es usada en S1 (5 tons/hr)
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 1 (continuación)
Para S2, después de usar R1 totalmente, R2 tiene el siguiente brazo más
corto 80
Separador 1 (S3)
72
Aplicando un balance de agua:
70
5*6.5 + W
R
= 15*5
60
Flujo, tons/hr
4.
2
*8 + Agua Fresca en S1* 0.0
S1
W R 2 S 1 5.312 tons/hr
50
Separador 2 (S4)
42
Agua fresca en S1 = 15 – 5 – 5,312 = 4,68 ton/hr
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 2
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 2
70
25
84
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S2 = 12.5 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R2 a S2 debe ser:
50
W R 2 S 2 25 – 12.5 = 12.5 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
12.5 tons/hr de R2 son usadas en S2
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
6
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 3
80
Agua Fresca Usada en S 3
Separador 1 (S3)
72
8
70
8 3 .5
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S3 = 4.5 tons/hr
El Flujo a reciclar de R2 a S3 debe ser:
60
Flujo, tons/hr
4.
W R 2 S 3 8 – 4.5 = 3.5 tons/hr
50
3.5 tons/hr de R2 son usadas en S3
8.7 tons/hr de R2 irán a desecho puesto que
no pueden ser usadas en otra sink,
Separador 2 (S4)
42
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Lever Arm
Rules. Separador 1 y Separador 2 nada
ParaApplying
las unidades
de proceso
puede hacerse para reducir su consumo de agua fresca puesto que
estas sinks no pueden aceptar un flujo de alimentación con
concentración de contaminante.
Solución a la minimización del consumo de agua fresca
R1
5 tons/hr
Tamiz 1
R2
30 tons/hr
Agua Fresca
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Tamiz 3
21.7 tons/hr
Desecho
8.7 tons/hr
Consumo Total de Agua Fresca = 21.7 + 72 + 42 = 135.7 tons/hr
Case
Study
Caso
de Estudio
Solución
Alterna:
4.
Applying
Lever Arm Rules.
R1
5 tons/hr
3 tons/hr
R2
30 tons/hr
Tamiz 1
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Agua Fresca
21.7 tons/hr
4.125 tons/hr
Tamiz 3
Desecho
8.7 tons/hr
El mismo objetivo de consumo mínimo de agua
fresca es alcanzado usando una estrategia de reciclaje diferente
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Lever Arm
Rules.
El mismo
problema
ahora
es resuelto usando el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material. Los datos importantes para las fuentes y las
sinks están resumidos en las Tablas 2 y 3.
Tabla 2 : Datos de Fuentes para el Caso de Estudio de la Fécula de
Tapioca
Fuente
Flujo
Composición de Entrada
(Basada en fracción
(Tons/hr)
másica de COD)
Carga de
Entrada
(Tons/hr)
R1
(Deshidratación 1)
5
0.065
0.325
R2
(Separador 1)
30
0.08
2.4
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 3 : Datos de Sink para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
Sinks
Flujo
(Tons/hr)
Composición Máxima de
Carga de
Entrada (Basada en
Entrada Máxima
fracción másica de COD)
(Tons/hr)
Separador 1
72
0
0
Separador 2
42
0
0
Tamiz 3
8
0.035
0.28
Tamiz 2
25
0.04
1.0
Tamiz 1
15
0.05
0.75
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Leverdados
Arm Rules.
Usando
los datos
en las Tablas 2 y 3, las curvas compuestas
de fuente y sink son construidas como se muestra en las figuras 22
y 23:
Figura 22: Curva de fuente compuesta para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
3.0
2.725
Carga, tons/hr
2.5
2.0
Separador 1
1.5
Curva de
Fuente
Compuesta
1
0.5
0.325
Deshidratación
0
5
10
20
30
35 40
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100
120 130 140
150 160 170
Case
Study
Caso
de Estudio
4. 23:
Applying
Lever
Arm Rules.para el Caso de Estudio de la Fécula
Figura
Curva de
Sink Compuesta
de Tapioca
3.0
Carga, tons/hr
2.5
2.03
2.0
Curva de Sink
Compuesta
1.5
Tamiz 1
1.28
1
Tamiz 2
0.5
Separador 2
0.28
0
10
20
30
Tamiz 3
Separador 1
40
42
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100 120
114
122
130 140
150 160 170
147
162
Caso
de Estudio
Case
Study
A continuación, ambas curvas son colocadas en el mismo diagrama y la
curva
de fuente Lever
compuesta
deslizada horizontalmente hacia la derecha
4. Applying
Arm es
Rules.
hasta que toque la curva de sink compuesta como se muestra en la Fig.
24:
Figura 24: Diagrama Pinch de Reciclaje de Material para el Caso de Estudio de la Fécula
de Tapioca
Desecho = 8.7
3.0
Carga, tons/hr
2.5
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
2.0
1.5
Curva Sink
Compuesta
1
Curva de
Fuente
Compuesta
0.5
Agua Fresca = 135.7
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100 120
Flujo, tons/hr
130 140
135.7
150 160 170 180
162 170.7
Case
Study
Caso de Estudio
4. Applying Lever Arm Rules.
Como se demostró al aplicar las Estrategias de Reciclaje Directo, la
reducción máxima del consumo de agua fresca que puede ser
alcanzada sin el uso de nuevo equipo es de 162 tons/hr a 135.7
tons/hr. El mismo valor objetivo fue conseguido usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material y las Estrategias de
Reciclaje Directo.
Case Study
4.
Applying Lever Arm Rules.
TIER III
Problema Open Ended
Case
Study
Problema Open Ended
4. Applying Lever Arm Rules.
Enunciado del Problema:
Considera el proceso de desengrasado de metal mostrado en la
Fig.25:
Figura 25: Hoja de flujo de la Manufactura de Microelectrónicos
A Quema
Absorbedor
Fondos del
Absorbedor
(combustible de boiler)
A quema
Condensado I
(a disposición de desechos)
4.0 kg/s
Condensado II
(a disposición de desechos)
3.0 kg/s
Aditivos
Orgánicos
Gas de salida
Procesamiento térmico
Regeneración de solvente
y recuperación
T = 515 K
Metal
Desgrasador
Solvente Regenerado
5.0 kg/s
2.0 kg/s
Fresco
Solvent
Acabado
del metal
Metal
Desengrasado
Problema
Open
Ended
Case
Study
En
proceso,
4. este
Applying
Leverun
Armsolvente
Rules. orgánico fresco es usado en el
desgrasador y en el absorbedor. Un procesamiento reactivo térmico y
un sistema de regeneración de solvente es usado para descomponer la
grasa y los aditivos orgánicos y para regenerar el solvente del
desgrasador.
El producto líquido del sistema de regeneración de solvente es reusado
en el desgrasador, mientras que el producto gaseoso es pasado a
través de un condensador, un absorbedor y un quemador. El proceso
produce dos corrientes de condensado: Condensado I de la unidad de
regeneración de solvente y Condensado II del desgrasador. Las dos
corrientes son enviadas a disposición de desechos peligrosos.
Puesto que estas dos corrientes tienen muchas propiedades deseables
que permiten su posible uso en el proceso, se recomienda considerar
su reuso/reciclaje. El absorbedor y el desgrasador son dos sinks de
proceso. Las dos fuentes de proceso satisfacen muchas propiedades
requeridas para la alimentación de las dos sinks. Una propiedad
adicional debe ser examinada; llamada Presión de Vapor de Reid (Reid
Vapor Pressure o RVP), la cual es importante en la caracterización de
la volatilidad, recuperación y regeneración del solvente.
Case
Study
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La regla de mezclado para la presión de vapor (RVP) está dada
por la siguiente expresión:
1 . 44
RVP
Ns
x i RVP i
1 . 44
i 1
La información pertinente con respecto a las sinks en estudio
puede ser observada en la Tabla 5.
Tabla 5 : Velocidades de Flujo y Límites en las propiedades de las Sinks
Sink
Vel. De Flujo
(kg/s)
Límite inferior de
RVP (atm)
Límite superior de RVP
(atm)
Desgrasador
5.0
2.0
3.0
Absorbedor
2.0
2.0
4.0
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La RVP para el Condensado I es una función de la temperatura
de regeneración térmica como sigue:
RVPCondensado I = 0 . 56 e
T 100
175
Donde RVP Condensado I es la RVP del Condensado I en atm y T es
la temperatura del sistema de procesamiento térmico en K. El
rango aceptable de esta temperatura es de 430 a 520 K.
Actualmente, el sistema de procesamiento térmico opera a 515 K
lo que lleva a una RVP de 6.0. Los datos para el Condesado I y el
Condensado II están dados en la Tabla 6.
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 6 : Propiedades de las Fuentes y las Corrientes Frescas de Proceso
Fuentes
Vel. de Flujo (kg/s)
RVP (atm)
Condensado de Proceso I
4.0
6.0
Condensado de Proceso II
3.0
2.5
Solvente Fresco
A ser determinada
2.0
Usando Estrategias de Reciclaje Directo, identifica el objetivo de
consumo mínimo de solvente fresco y descarga mínima de
desechos para este caso de estudio.
4.
Applying Lever Arm Rules.
FIN DEL TIER III
FELICITACIONES
Este es el fin del Módulo 18.
Por favor presenta tu reporte a tu profesor para que
sea evaluado.
REFERENCIAS
4.
Applying Lever Arm Rules.
El-Halwagi, M.M. Pollution Prevention through Process
Integration. Acadamic Press. 1997
Suvit Tia.,
Thongchai
Srinophakun.
Water-Waste
Management of Tapioca Starch Manufacturing Using
Optimization Technique. Science Asia, pp 57-67, February
(2000)
Vasiliki Kazantzi, El-Halwagi M.M. Targeting Material reuse
Via Property Integration. 2005
El-Halwagi, M.M., Garrison GW. Synthesis of waste
interception and allocation networks. AICHEJ, 42:11,3087 99. 1996
Slide 11
OPTIMIZACIÓN DE
PROCESOS
Introduciendo la Integración de Procesos para
el Control Ambiental en la Currícula de
Ingeniería
ANÁLISIS PINCH DE REDES
PARTE II
Creado por:
Ana Carolina Hortua
Texas A&M University
College Station, TX.
PROPÓSITO
El propósito de este módulo es describir los
conceptos básicos y técnicas necesarias en la
aplicación del reciclaje directo como una
estrategia para la optimización del rendimiento de
un proceso.
El reciclaje directo es considerado una estrategia
de bajo costo puesto que las compañías no
requieren invertir una gran cantidad de capital en
equipo
o
tecnologías
para
reducir
significativamente su consumo de recursos frescos
y/o producción de desechos.
ESTRUCTURA DEL
MÓDULO
Este módulo está formado por tres tiers:
Tier I: Conceptos Básicos
Tier II: Aplicación de los Conceptos de
Reciclaje Directo (Caso de Estudio)
Tier III: Problema Open-Ended
TIER I
CONCEPTOS BÁSICOS
DEFINICIONES
INTEGRACIÓN
DE PROCESOS
Es un enfoque holístico del diseño de
procesos y operación que enfatiza la unidad
del proceso y optimiza su diseño y
operación.
OBJETIVO:
Se refiere a la identificación de puntos de
referencia del rendimiento antes del diseño
detallado. En otras palabras, el establecer
un objetivo determina que tanto podemos
presionar el desempeño del proceso sin
especificar como puede esto ser logrado.
DEFINICIONES
RECICLAJE:
Se refiere al uso de una corriente de
proceso (e.g. Una corriente de desecho o
de poco valor) en una unidad de proceso.
SEGREGACIÓN:
Se refiere a evitar el mezclado de
corrientes. La segregación de corrientes
con diferente composición evita la pérdida
innecesaria de la fuerza impulsora de las
corrientes. De esta manera se mejora el
desempeño de las unidades de proceso y
puede permitir que las corrientes sean
recicladas directamente en las unidades.
DEFINICIONES
CARGA FRESCA (F):
(F)
Totalidad
de la
Planta
Corresponde a la cantidad de especies
objetivo en las corrientes entrando al
proceso.
CARGA TERMINAL (T):
Totalidad
de la
Planta
(T)
Corresponde a la carga de especies
objetivo en las corrientes designadas
como corrientes de desecho o como
punto origen de contaminación.
DEFINICIONES
FUENTE:
Una corriente que
especies objetivo.
contiene
las
SINK (DESTINO):
Una unidad/equipo de proceso existente
como reactores, separadores, etc., que
pueden aceptar una fuente.
ESTRATEGIA DE RECICLAJE
Esta es una estrategia importante en la optimización de
un proceso porque a través de esta técnica podemos
determinar el objetivo para el uso mínimo de recursos
frescos (Fmin), reuso máximo de material y mínima
descarga de desechos (Tmin); como resultado de la
reutilización de las corrientes de proceso.
Carga Fresca
Total (F)
DENTRO
Totalidad de
la Planta
Corrientes
de Proceso
Reciclaje Máximo (R)
Fmin = F - R
Tmin = T - R
Red de
Recuperación
Carga Terminal
Total (T)
FUERA
RECICLAJE DIRECTO
RECICLAJE DIRECTO
Esta técnica está basada en la redistribución de las
corrientes de proceso directamente a unidades de
proceso sin la adición de nuevo equipo.
El reciclaje directo debe respetar las restricciones
como velocidad de flujo de alimentación,
composición, etc., para cada unidad de proceso
involucrada en el análisis de reciclaje para así
mantener el mismo nivel de calidad de producto y la
seguridad de operación del proceso.
Por lo tanto, para satisfacer estas restricciones las
corrientes de proceso pueden ser segregadas,
mezcladas y/o distribuidas de varias maneras
dependiendo del caso específico.
REPRESENTACIÓN DEL
RECICLAJE DIRECTO
Fuentes
Fuentes
Segregadas
Sinks
Requisitos de velocidad de flujo
de alimentación y composición
SINK
?
SINK
SINK
RECICLAJE DIRECTO
Las siguientes preguntas de diseño deben ser contestadas para
aplicar la estrategia de reciclaje directo exitosamente:
¿Alguna corriente (fuente) debe ser segregada y dividida?
¿En cuantas fracciones? ¿Cuál debe ser la velocidad de
flujo de cada división?
¿Se deben mezclar corrientes o divisiones de corrientes?
¿En qué medida?
¿Cuál debe ser la alimentación óptima entrando a cada sink?
¿Cuál debe ser su composición?
¿Cuál es la cantidad mínima de recurso fresco usado?
¿Cuál es la descarga mínima de fuentes de proceso no
usadas?
RECICLAJE DIRECTO
Las preguntas de diseño previas pueden ser resueltas con la
aplicación de un procedimiento gráfico llamado Diagrama de
Mapeo Fuente-Sink y Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm).
Sin embargo, antes de describir los métodos arriba mencionados,
es necesario identificar los límites de velocidad de flujo y
composición para la(s) sink(s) que va(n) a aceptar la(s) corriente(s)
reciclada(s).
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
Los límites de velocidad de flujo y composición en las sinks
pueden ser determinados en base a varias consideraciones como:
1.
2.
3.
4.
De Limitaciones físicas (e.g. Velocidad de flujo de
inundación, velocidad de flujo de cauce, composición de
saturación, etc.).
De datos de diseño del fabricante.
De restricciones técnicas (e.g., evitar el escalamiento,
corrosión, explosión, acumulación, etc.)
De datos históricos.
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Ejemplo:
Considera un proceso con un número de fuentes de proceso que
puede ser considerado para reciclaje y reemplazo del material
fresco y/o reducción de la descarga de desechos. Cada fuente, i,
tiene una velocidad de flujo dada, Wi, y una composición
determinada de especies objetivo, yi. Se disponen de servicios
tales como recursos frescos (externos), que pueden ser
comprados para complementar el uso de fuentes de proceso en
sinks. Cada sink, j, requiere una alimentación cuya velocidad de
flujo, Ginj, y una composición de entrada de especie objetivo, zinj,
que debe satisfacer ciertos límites.
Alimentación
Ginj
zinj
Unidad j
Fuente i
Wi
yi
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Como se mencionó en el problema anterior, existen límites de
velocidad de flujo y composición entrante en cada sink. En este
ejemplo, los límites fueron establecidos usando datos históricos y
son descritos como sigue:
Límites de Velocidad de Flujo:
Gmin
j
<
Gin
j<
Gmax
j
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
Gminj y Gmaxj son el límite mínimo y
máximo de velocidad de flujo admisible
a la unidad j
Gmaxj
Gminj
Tiempo
Límites de Composición:
zminj < zinj < zmaxj
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
zminj y zmaxj son el límite mínimo y
máximo de composición admisible a la
unidad j
zmaxj
zminj
Tiempo
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
5.
Propagación de las restricciones:
En algunos casos, las restricciones en una sink j están
basadas en restricciones críticas para otra unidad (j+1). Por
lo tanto, para determinar las restricciones para la unidad j,
es necesario usar un modelo de proceso que relaciona las
entradas a ambas sinks.
Ejemplo:
Restricciones Desconocidas
zminj < zinj < zmaxj
zinj
Unidad j
Restricciones Conocidas
zminj+1 < zinj+1 < zmaxj+1
Unidad j+1
in
z j +1
Del modelo de proceso: zinj = 3zinj+1
0.03 < zinj < 0.04
0.09 < zinj < 0.012
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Para determinar si las corrientes de proceso pueden ser
recicladas directamente a una unidad de proceso o sink
específica se desarrolló una técnica gráfica llamada
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink.
Este diagrama es construido al graficar velocidad de
flujo contra composición para cada especie objetivo. En
el diagrama de mapeo Fuente-Sink las fuentes son
representadas por círculos sombreados mientras que
las sinks son representadas por círculos no
sombreados.
Las restricciones de velocidad de flujo y composición
son, respectivamente, representadas por bandas
horizontales y verticales y la intersección de estas dos
bandas provee una zona de carga y composición
aceptable para el reciclaje. Ver la figura 1.
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Figura 1: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Velocidad
de Flujo
Rango de
composición
aceptable en
la sink "S"
sink
fuente
La fuente “a”
puede ser
reciclada
directamente a
la sink “S”
a
Rango de
velocidad de
flujo
aceptable en
la sink "S"
S
b
Composición
El-Halwagi, 1997
c
Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm
Rules)
Como podemos ver en la Fig. 1, solo la fuente "a" puede ser
directamente reciclada a la sink (s) pero aún tenemos dos
fuentes mas "b" y "c", que contienen la especie objetivo. Por lo
tanto, para crear una corriente mezclada que cumpla con las
restricciones de velocidad de flujo y composición para la sink (s),
las fuentes "a" y "b" serán mezcladas usando las Reglas LeverArm como sigue en la Fig. 2:
Figura 2: Mezclado de las fuentes "a" y "b"
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Fuente
a
Wb
Wa
El-Halwagi, 1997
ya
Composición ys
yb
Reglas Lever-Arm
Como se vio en la Fig. 2, la mezcla resultante de las fuentes "a"
y "b", los cuales tienen una velocidad de flujo Wa y Wb y una
composición ya, yb respectivamente, es una mezcla con una
velocidad de flujo Wa + Wb y una composición objetivo ys. Esta
mezcla resultante cumple con las restricciones para la sink (s).
Al aplicar un balance de materia para las especies objetivo
alrededor de la operación de mezclado obtenemos la siguiente
ecuación:
ys(Wa + Wb) = yaWa + ybWb (1)
De la ecuación (1), obtuvimos:
De manera similar:
Wa
yb - ys
brazo para a
=
=
Wb
ys - ya brazo para b
Wa
arm for a
=
Wa + Wb
Total arm
Brazo para a = yb- ys Brazo para b = ys- ya
Brazo Total = yb- ya
Reglas Lever-Arm
El brazo de palanca para las fuentes y la mezcla resultante son
representadas en la Fig. 3.
Figura 3: Reglas Lever-Arm de mezclado
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Wb
Fuente
a
Wa
ya Brazo para b
Composición
ys
y
Brazo para a b
Brazo Total
El-Halwagi, 1997
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Reglas Lever-Arm para recursos frescos:
Un método efectivo para reducir el consumo de recursos
frescos es mezclando la corriente de recursos frescos con una
corriente de proceso. Pero para determinar cual debe ser la
composición apropiada de la alimentación entrando a la sink
(s), las reglas lever-arm deben ser aplicadas como se muestra
en la Fig. 4:
Velocidad de
Flujo
Figura 4: Reglas Lever-Arm para recursos frescos
Alimentación
a la Sink j
Fuente
a
Vel. de Flujo Fresco usada en sink
Vel. de Flujo Total alimentada
a la sink
Brazo Fresco
Brazo Total
Fresca
Brazo Fresco
Brazo Total
yf
Z alimentación a sink ya
Composición
Vel. de flujo usada en la sink
Vel. de flujo total alimentada
a la sink
y a z alimentaci
ya yF
ón a sink
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
En base a las ecuaciones mostradas en la diapositiva previa,
podemos ver que la velocidad de flujo de los recursos frescos
es minimizado cuando la composición de alimentación
(zalimentación a sink) entrando a la sink (s) es maximizada. Este
análisis nos lleva a la siguiente regla:
Regla de Composición de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con una(s) fuente(s)
de proceso, la composición de la mezcla entrando a la sink
debe ser fijada a un valor que minimice el brazo fresco.
Ejemplo:
Para reducir el consumo de recursos frescos en la sink(s), la fuente
de recursos frescos es mezclada con una corriente de proceso "a"
para obtener una mezcla, la cual satisface los requerimientos de
composición y velocidad de flujo para la(s) sink(s). Las restricciones
de composición para la(s) sink(s) son zmin < zin < zmax.
¿Cuál debe ser la composición de la alimentación entrando a la sink?
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Vel. de Flujo
Figura 6: Regla de Composición de Sink
Sink S
Fresco
?
Vel. de Flujo
Z min
?
?
Z avg
Z max
Sink S
Fuente
a
¿Cuál debe ser la
composición de la
alimentación entrando
a la sink? Zmin, Zavg o
Zmax?
Fuente
a
Al aplicar la regla de
composición de la
sink, la composición
de la alimentación de
entrada debe ser Zmax
porque con ese valor
tenemos
el
brazo
fresco más corto.
Fresco
Brazo fresco
mínimo
Z max
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Cuando hay dos o más fuentes de proceso que pueden ser
reciclados para reducir el consumo de recursos frescos, es
necesario determinar el orden en que deben ser usados.
Vel. de Flujo
Ejemplo:
Supón que tenemos tres fuentes de proceso (a, b y c) que
pueden ser mezcladas con la fuente fresca. ¿Qué fuente debe
ser reciclada primero para minimizar el uso de recursos frescos?
Sink S
Fuente
a?
Fuente
b?
Fuente
c?
Fresco
yF
Z smax
ya
yb
yc
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Para resolver el problema mencionado anteriormente, una regla
de prioridades fue desarrollada usando el concepto de brazo
fresco como sigue:
Vel. de Flujo
Regla de Prioridades de la Fuente: Para minimizar el
consumo de recurso fresco, el reciclaje de las fuentes de proceso
debe ser priorizado para los brazos frescos comenzando con la
fuente que tiene el brazo fresco más corto.
Sink S
Fuente Fuente Fuente
a (1o.) B (2o.) C(3o.)
Fresco
Brazo
fresco
más corto
yF
Z smax y
a
yb
yc
De acuerdo con la
regla de prioridades
de las fuentes, a debe
ser usada primero
hasta
que
esté
completamente
reciclada antes de
usar la fuente b.
Alternativas de Reciclaje
Al usar los conceptos explicados en las estrategias de reciclaje,
podemos fijar el desempeño objetivo de un proceso. Sin embargo,
dependiendo del proceso este objetivo puede ser conseguido para
más de una alternativa de reciclaje, como se muestra en el
siguiente ejemplo:
Ejemplo: Para minimizar la carga terminal descargada del proceso
mostrado abajo, dos diferentes alternativas de reciclaje pueden ser
aplicadas.
Alternativa 1
Proceso antes de Reciclaje
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Fk,1
1
Fk,2
3
Tk,2
Nota: Para generar una estrategia efectiva de
reciclaje, todas las corrientes de reciclaje deben
ser reubicadas a unidades de proceso que
empleen recursos frescos (en nuestro caso: S1 y
S3).
2
Tk,1
Tk,2
Alternativa 2
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Tk,2
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
El Diagrama Pinch de Reciclaje de Material es un método usado
para determinar el rendimiento objetivo de un proceso como
resultado del reciclaje directo sin detallar las estrategias de
reciclaje.
Antes de describir el procedimiento objetivo las siguientes
consideraciones deben ser tomadas en cuenta:
Restricción de Composición para la Sink j:
zminj < zinj < zmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Impurities Entering the Sink j:
Donde Gj es la velocidad de flujo entrando
a la sink j
Constrain on Load:
Msinkj = Gj zinj
0 < Msinkj < Mmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Para aplicar el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material el siguiente
procedimiento debe seguirse:
1.
Clasifica las sinks en orden ascendente de composición
máxima admisible de impurezas.
zmax1 < zmax2 < …. < zmaxj.... < zmaxNSINKS
1.
Clasifica las fuentes en orden ascendente de composición de
impurezas.
y1 < y2 < …. < yi.... < yNSINKS
2.
Grafica la curva sink compuesta. Para generar esta curva cada
sink es representada con una fleche al graficar la carga
máxima de impurezas de cada sink (Msinkj = Gj zinj ) contra su
velocidad de flujo, como se muestra en la Fig. 7.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 7: Representación de Sink
Carga
Msink,max3
S3
Msink,max2
S2
Msink,max1
S1
G1 G3 G2
Velocidad
de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Curva Sink Compuesta (Fig. 8) - es el resultado de la
superposición de las flechas de sink en orden ascendente
comenzando con la sink que tiene la composición más baja de
impurezas (zmaxj).
Figura 8: Curva Sink Compuesta
Carga
Msink,max3
S3
S2
Msink,max2
Msink,max1
S1
G1
G1 +
G2
G1 +
G2 +
G3
Curva de Vel. de
Fuente
flujo
Compuesta
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
4.
Genera la curva de composición de la fuente graficando la
carga de cada fuente (Mfuentei = Wj yi ) contra su velocidad de
flujo. Esta curva versus comienza con la fuente que tiene la
composición mínima y el resto de las fuentes serán
graficadas en orden ascendente usando superposición,
como se muestra en la Fig.9:
Figura 9: Curva de Fuente Compuesta
Carga
Msource3
M source2
Msource1
W1
W2
W3
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Ubicando el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagrama
(Fig. 10a), entonces, la corriente compuesta de fuente es
desplazada horizontalmente hasta que toque la corriente
sink compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 10b).
Figura 10 a : Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 10 b : Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva de
fuente
compuesta
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Identifica los objetivos para Uso mínimo de suministro
fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga Mínima de
Desecho. Estos objetivos son determinados usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material como sigue:
El objetivo de Uso Mínimo de Suministro Fresco es
la velocidad de flujo de la sink bajo la cual no hay
fuentes (fig. 10b).
El objetivo de Reciclaje Directo Máximo es la
región del área solapada de procesos y fuentes
(fig. 10b).
El objetivo de Descarga Mínima de Desecho es la
velocidad de flujo sobre las fuentes donde no hay
sinks. (fig. 10b)
Reglas de Diseño
Para conseguir el objetivo óptimo de Uso mínimo de suministro
fresco y descarga mínima de desecho, las siguientes tres reglas
de diseño son requeridas:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
Figura 11: Transfiriendo flujo a través del punto Pinch.
Carga
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Fresco
Mínimo
Curva de
Fuente
Compuesta
Reciclaje
Desecho
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Reglas de Diseño
Como podemos ver en la Fig. 11, la corriente de sink no toca la
corriente de fuente; este hecho permite que un flujo (α) pasar a
través del punto pinch, lo que causará un incremento en el
consumo de recursos frescos así como en la descarga de desecho
en una cantidad igual a (α). Por lo tanto, esto incrementará el costo
de operación al doble ya que estamos consumiendo más recursos
y produciendo más desechos.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes por abajo del
punto pinch.
3. No se debe usar recursos frescos en ninguna sink por arriba
del punto pinch.
Objetivo de Fresco Impuro
En el caso donde el recurso fresco no es puro, el mismo
procedimiento de fijar objetivo explicado previamente aplica. Sin
embargo, la diferencia principal ahora es que la curva de fuente
compuesta no será localizada en el eje horizontal como se mostró
antes, en lugar de esto será localizada en una línea recta
proveniente del origen. La pendiente de esta línea es la
composición de impurezas en el fresco (yfresco ) Fig.12.
Figure 12: Diagrama Pinch de Material cuando los recursos frescos son impuros
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Ubicación de
Fresco
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Basado en Propiedades
Diagrama Pinch de Reciclaje de
Material en Basado en Propiedades
Como hemos visto hasta ahora, solo hemos considerado
las restricciones de composición y velocidad de flujo para
evaluar el desempeño de la sink; sin embargo, hay muchas
unidades de proceso, especialmente aquellas que trabajan
con solventes, cuyo desempeño está basado en
propiedades como viscosidad, solubilidad, densidad,
volatilidad, etc. Por lo tanto, para aplicar reciclaje directo
como una estrategia de optimización de procesos, un
método de integración de propiedades gráficas fue
desarrollado para rastrear propiedades en vez de
composiciones como se estudió previamente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
en Basado en Propiedades
Antes de describir el procedimiento de fijar un objetivo, considera el
siguiente proceso con:
Un número de sinks Nsinks, que requieren una alimentación
con una velocidad de flujo dada Gj y una propiedad de
entrada, pinj. La alimentación entrando a cada sink debe
satisfacer la siguiente restricción:
Restricción de Propiedades:
pminj < pinj < pmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
(1)
Un número de fuentes Nfuentes, que tienen una velocidad
de flujo dada i, y una propiedad dada, pi. Pueden ser
consideradas para reciclaje para reducir el consumo de
suministro fresco.
Una fuente fresca cuyo valor de propiedad primaria es
pfresca, y éste puede complementar el uso de fuentes de
proceso en las sinks.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Para desarrollar un procedimiento que nos permita determinar el
desempeño objetivo óptimo del proceso indicado antes, las
siguientes reglas deben ser tomadas en cuenta.
1. Regla de Mezclado
La propiedad resultante del mezclado de dos o más corrientes de
fuente será evaluada de acuerdo a la siguiente ecuación:
F * Ψ ( p ) = ΣFi * Ψ( pi ) (2)
i
Donde F es la velocidad de flujo total de la mezcla, la cual es dada
por:
F = ΣFi (3)
i
Y, Ψ( pi ) es el operador de la propiedad de mezclado, el cual
puede ser evaluado de los principios primarios o estimado a través
de métodos empíricos o semi empíricos.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Ejemplo: Considerando la mezcla de dos fuentes líquidas cuyas
velocidades de flujo son F1 y F2, los flujos volumétricos son V1 y V2,
y las densidades son ρ1 y ρ2. Supón que el flujo volumétrico de la
mezcla está dado por V = V1 + V2 (4).
Aplicando la definición de densidad y designando el flujo total de la
mezcla como F, obtenemos:
F = F1 + F2 (5) comparando con la ecuación (2)
ρ ρ 1 ρ2
Podemos definir el operador de densidad de mezclado como:
Ψ( pi ) = 1 (6)
ρi
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Después de que el operador de mezclado es definido, la restricción
de propiedad de la sink (eq. 1) puede ser redefinida como sigue:
Ψminj < Ψinj < Ψmaxj (7)
Y considerando el caso especial donde la fuente fresca tiene un
operador de propiedad mayor que todas las otras corrientes, la
restricción de la sink se reescribe como:
Ψfresh < Ψinj < Ψmaxj (8)
Donde:
Ψfresh = Ψ( pfresco) (9)
Las ecuaciones mostradas arriba nos dan la base para derivar
reglas óptimas para el reciclaje máximo de procesos a sinks, como
se explica en la siguiente diapositiva.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2. Condición Optima de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con material reusado, el
operador de propiedad de entrada a la sink debe ser asignado a su
máximo valor factible, como está descrito en la Fig. 13 usando las
reglas de brazo de palanca (lever-arm rules):
Figura 12: Condición Óptima de Sink
Vel. de Flujo
Fuente
i
Sink j
Gj Fresco
Brazo fresco
Mínimo
Ψfresco
Ψ max
Para minimizar el consumo de
recursos frescos Ψin = Ψ max.
Aplicando la regla de brazo de
palanca:
Ffresco = Ψi - Ψ maxj
Gj
Ψi - Ψ fresh
Ffresco = Brazo fresco para 1
Gj
Brazo total de i a fresco
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3. Regla de Prioridades de Fuente:
El uso de las fuentes de proceso debe ser priorizado comenzando
con la fuente que tiene el valor menor de operador de propiedad y
en orden ascendente del operador de propiedad de las fuentes
(Fig.13).
Figura 13: Regla de Prioridades de Fuente
Vel. de Flujo
Fuente i +1
Fuente i
Sink j
Gj Fresco
Brazo Fresco
para i
Brazo
Fresco
para i+1
Ψ fresco
Ψ max
Ψi
Ψi +1
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
En base a las condiciones óptimas para fuentes y sinks, el
Siguiente procedimiento gráfico de determinación de objetivos
es desarrollado:
Procedimiento de determinación de Objetivos:
1.Clasificar las sinks en orden ascendente de Ψmaxj,
Ψ max1 < Ψ max2 < …. < Ψ maxj.... <Ψ maxNSINKS (10)
y calcular la carga de propiedad máxima admisible (Uj),
para cada sink usando la siguiente ecuación:
Uj= Gj* Ψmaxj
(11)
Donde Gj es la velocidad de flujo requerida para cada
sink.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2.
Crear una curva sink compuesta usando la velocidad de
flujo requerida para cada sink (Gj) y los valores
calculados de las cargas máximas admisibles (Uj), como
se muestra en la Fig.14.
Figura 14: Ubicación de Fresco
Carga
U1 + U2 + U3
U1 + U2
U1
Sink3
S3
S2
Source
Composite
SinkCurve
1
G1
Sink2
Curva Sink
Compuesta
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3.
Evaluar el operador de propiedad de fresco (Ψfresco)
usando la ecuación 9, después una ubicación de la línea
fresca es dibujada comenzando en el origen con una
pendiente de Ψfresco Fig.15.
Figura 15: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades.
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
4.
Calcular el valor del operador de propiedad para cada
fuente (Ψi) y clasificar las fuentes en orden ascendente
(Ψi).
Ψ 1 <Ψ2 < …. < Ψ3.... <Ψi …. <Ψi
NFuentes
(12)
Además, la propiedad de carga de cada fuente (Mi) es
calculada usando la siguiente ecuación.
Mi = Fi * Ψ( pi )
(13)
Donde Fi es la velocidad de flujo y Ψ( pi ) es el operador
de propiedad de cada fuente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Generar la curva de fuente compuesta usando la
velocidad de flujo de cada fuente y los valores calculados
del operador de propiedad Ψi,, como se ve en la Fig. 16.
Figura 16: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades
M1 + M 2
Carga
5.
Source2
Curva de Fuente
Compuesta
M1
Source1
F1
F2
Vel. De
Flujo
Esta curva comienza
con la fuente, la cual
tiene el operador de
propiedad más bajo y
el resto de las fuentes
serán graficadas en
orden
ascendente
usando superposición.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
6.
Colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagama
Fig. 17:
Figura 17: Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
Curva de Fuente
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Localizar el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar la curva de fuente compuesta sobre la línea de
fresco y deslizándola después a la izquierda hasta que la
corriente de fuente compuesta toque la corriente de sink
compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 18).
Figura 18: Diagrama Pinch
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propiedades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Identificar los objetivos de Consumo Mínimo de
Suministro Fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga
Mínima de Desechos. Estos objetivos son determinados
usando el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material, como
se muestra en la Fig.19:
Figura 19: Diagrama Pinch (Determinación de objetivos)
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propieades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Consumo mínimo de
suministro fresco
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Reglas de Diseño:
Las mismas tres reglas explicadas en el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material aplican directamente al Diagrama Pinch
de Reciclaje de Material Basado en Propiedades, y son las
siguientes:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes abajo del punto
pinch.
3.
No se deben usar recursos frescos en ninguna sink por
arriba del punto pinch.
TIER II
Caso de Estudio
Caso de Estudio
Manufactura de Fécula de Tapioca
La fécula de tapioca es obtenida del procesamiento de raíces
tubérculo de la planta mandioca (manioc or cassava). Este proceso
puede ser dividido en cuatro etapas, que son:
1.
Lavado y pelado de las raíces, raspándolas y colando la
pulpa con adición de agua.
2.
Remoción rápida del agua de fruta y reemplazo de la misma
con agua pura para prevenir el deterioro de la pulpa. Esta
etapa incluye sedimentación y lavado de la fécula en
tanques o mesas de reposo.
3.
La remoción de agua por drenado, centrifugación y secado.
4.
Molienda y otras operaciones de acabado.
El proceso de fécula de tapioca es descrito en detalle en la
siguiente hoja de cálculo Fig. 20.
Figura 20: Hoja de cálculo para la Manufactura en una Planta de Fécula de
Tapioca.
Raíces frescas
Agua de desecho
75 ton/hr. (S=0.2%, COD=40)
32 ton/hr. (S=20.)
Lavado y Raspado
Cáscaras
1.19 ton/hr.
(S=7.8%)
Raíces limpias
28 ton/hr. (S=22%)
Molienda
Pulpa
100 ton/hr. (S=15%)
Agua Fresca
15 Ton/hr
Agua
86 ton/hr. (S=13%, COD=196)
Fibra
21ton/hr. (S=15%)
Tamiz 1
Leche de Fécula
114 ton/hr. (S=8%)
Agua fresca
25 Ton/hr
Tamiz 2
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
72 Ton/hr
Agua fresca
8 Ton/hr
Agua
72 ton/hr. (S=0.06%, COD=29)
Separador 1
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
42 Ton/hr
Agua de desecho
5 ton/hr.
(S=0.75%, COD=6.5)
Tamiz 3
Leche de fécula
16 ton/hr. (S=33%)
Separador 2
Leche de fécula
15 ton/hr. (S=34%)
Deshidratación
Tamiz final
Fibra
21ton/hr.
(S=15%)
Fibra
28 ton/hr. (S=18%)
Agua
38 ton/hr.
Prensa
Agua
160 ton/hr. (S=15%,
COD=29)
Fibra
41 ton/hr. (S=10%
COD=205 )
Agua de desecho
87 ton/hr.
Agua de desecho
30 ton/hr. (S=0.07,
COD=8)
Agua evaporada
4 ton/hr.
Secado
Fécula seca
7.43 ton/hr. (S=67%)
Pérdida de agua
0.31 ton/hr. (S=67%)
Caso de Estudio
Como se vio en la Fig. 20, los procesos de lavado, raspado y
molienda no requieren el uso de agua fresca para operar porque
es agua es usada para lavar la suciedad adherida a las raíces
mientras pasan por los procesos mencionados. Después de eso, la
lechada es enviada al proceso de tamizado para separar la fibra y
otras partículas insolubles como proteína, grasa, etc. Entonces las
partículas solubles son removidas con agua en el proceso de
separación.
Por otro lado, el agua descargada de los procesos de tamizado y
separación, tienen un alto contenido de fécula. Por lo tanto, para
recuperar este componente importante aquellas corrientes son
enviadas al “tamiz final”. La corriente resultante del proceso de
tamizado final es rica en fécula y es regresada al proceso de
molienda mientras que la fibra es enviada al proceso de prensado
para recuperar el agua. La pulpa fresca es vendida como alimento
para ganado.
Tomando en cuenta la información dada por el proceso de
manufactura de fécula de tapioca, determina las estrategias de
reciclaje que minimizan el uso de agua fresca.
Caso de Estudio
Solución:
Para resolver el problema antes indicado, se debe seguir el
siguiente procedimiento:
1.
Identificar las unidades de proceso/sinks que consumen agua
fresca y, como podemos ver en la Fig. 20 son: Tamiz 1, Tamiz
2, Separador 1, Tamiz 3 y Separador 2.
2.
Identificar los límites de composición y velocidad de flujo para
cada una de las unidades de proceso mencionadas arriba.
Para determinar estos límites un modelo matemático fue
desarrollado usando las siguientes consideraciones:
Hay dos componentes principales de las raíces de mandioca:
fécula y agua.
Se considera solo un contaminante único: COD (Chemical
Oxygen Demand)
La composición de la pérdida de fécula en el secado es la
misma que en el producto seco.
Caso de Estudio
Como resultado de la aplicación del modelo matemático las
siguientes restricciones de proceso fueron determinadas (Tabla 1):
Tabla 1: Restricciones de Proceso
Unidades
de Proceso
Restricciones de Flujo
(Tons/hr)
Restricciones de Composición
(En base a COD mg/l)
Tamiz 1
15≤ Flujo de alimentación al
tamiz 1 ≤ 20
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 1 ≤ 5
Tamiz 2
25≤ Flujo de alimentación al
tamiz 2 ≤ 33
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 2 ≤ 4
Separador
1
80≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 72
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 1 ≤ 0.00
Tamiz 3
8≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 10
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 3 ≤ 3.5
Separador
2
42≤ Flujo de alimentación al
Separador 2 ≤ 50
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 2 ≤ 0.00
Caso de Estudio
3.
Seleccionar las corrientes de proceso (fuentes) que pueden
ser recicladas a las unidades de proceso elegidas. El criterio
usado para seleccionar las corrientes está basado en el valor
de COD, cantidad de fécula y cantidad de proteína. Este
criterio es aplicado a las cuatro corrientes de agua de
desecho que dejan el proceso como sigue:
La corriente que deja las unidades de lavado y raspado no
puede ser reusada en ninguna unidad debido a su alto
contenido de COD.
El agua descargada del Separador 1 no puede ser reusada
en ninguna unidad excepto en el proceso de lavado debido a
que contiene altos niveles de proteína.
Las corrientes procedentes de la unidad de deshidratación y
del Separador 2 pueden ser consideradas para reciclaje.
Caso de Estudio
4.
Generando el Diagrama de Mapeo Fuente-Sink Fig. 21:
Figura 21: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink para el Caso de Estudio de la
Fécula de Tapioca
80
Separador 1 (S3)
72
70
Flujo, tons/hr
60
50
42
Separador 2 (S4)
40
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para Tamiz 1
Para S1, R1 tiene el brazo fresco de agua más corto
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 1
70
15
6 .5 5
6 . 5 0 . 00
Agua Fresca Usada en S1 = 3.46 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R1 a S1 debe ser:
50
W R1 S 1 15 – 3.46 = 11.54 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
Toda la corriente R1 es usada en S1 (5 tons/hr)
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 1 (continuación)
Para S2, después de usar R1 totalmente, R2 tiene el siguiente brazo más
corto 80
Separador 1 (S3)
72
Aplicando un balance de agua:
70
5*6.5 + W
R
= 15*5
60
Flujo, tons/hr
4.
2
*8 + Agua Fresca en S1* 0.0
S1
W R 2 S 1 5.312 tons/hr
50
Separador 2 (S4)
42
Agua fresca en S1 = 15 – 5 – 5,312 = 4,68 ton/hr
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 2
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 2
70
25
84
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S2 = 12.5 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R2 a S2 debe ser:
50
W R 2 S 2 25 – 12.5 = 12.5 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
12.5 tons/hr de R2 son usadas en S2
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
6
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 3
80
Agua Fresca Usada en S 3
Separador 1 (S3)
72
8
70
8 3 .5
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S3 = 4.5 tons/hr
El Flujo a reciclar de R2 a S3 debe ser:
60
Flujo, tons/hr
4.
W R 2 S 3 8 – 4.5 = 3.5 tons/hr
50
3.5 tons/hr de R2 son usadas en S3
8.7 tons/hr de R2 irán a desecho puesto que
no pueden ser usadas en otra sink,
Separador 2 (S4)
42
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Lever Arm
Rules. Separador 1 y Separador 2 nada
ParaApplying
las unidades
de proceso
puede hacerse para reducir su consumo de agua fresca puesto que
estas sinks no pueden aceptar un flujo de alimentación con
concentración de contaminante.
Solución a la minimización del consumo de agua fresca
R1
5 tons/hr
Tamiz 1
R2
30 tons/hr
Agua Fresca
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Tamiz 3
21.7 tons/hr
Desecho
8.7 tons/hr
Consumo Total de Agua Fresca = 21.7 + 72 + 42 = 135.7 tons/hr
Case
Study
Caso
de Estudio
Solución
Alterna:
4.
Applying
Lever Arm Rules.
R1
5 tons/hr
3 tons/hr
R2
30 tons/hr
Tamiz 1
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Agua Fresca
21.7 tons/hr
4.125 tons/hr
Tamiz 3
Desecho
8.7 tons/hr
El mismo objetivo de consumo mínimo de agua
fresca es alcanzado usando una estrategia de reciclaje diferente
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Lever Arm
Rules.
El mismo
problema
ahora
es resuelto usando el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material. Los datos importantes para las fuentes y las
sinks están resumidos en las Tablas 2 y 3.
Tabla 2 : Datos de Fuentes para el Caso de Estudio de la Fécula de
Tapioca
Fuente
Flujo
Composición de Entrada
(Basada en fracción
(Tons/hr)
másica de COD)
Carga de
Entrada
(Tons/hr)
R1
(Deshidratación 1)
5
0.065
0.325
R2
(Separador 1)
30
0.08
2.4
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 3 : Datos de Sink para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
Sinks
Flujo
(Tons/hr)
Composición Máxima de
Carga de
Entrada (Basada en
Entrada Máxima
fracción másica de COD)
(Tons/hr)
Separador 1
72
0
0
Separador 2
42
0
0
Tamiz 3
8
0.035
0.28
Tamiz 2
25
0.04
1.0
Tamiz 1
15
0.05
0.75
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Leverdados
Arm Rules.
Usando
los datos
en las Tablas 2 y 3, las curvas compuestas
de fuente y sink son construidas como se muestra en las figuras 22
y 23:
Figura 22: Curva de fuente compuesta para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
3.0
2.725
Carga, tons/hr
2.5
2.0
Separador 1
1.5
Curva de
Fuente
Compuesta
1
0.5
0.325
Deshidratación
0
5
10
20
30
35 40
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100
120 130 140
150 160 170
Case
Study
Caso
de Estudio
4. 23:
Applying
Lever
Arm Rules.para el Caso de Estudio de la Fécula
Figura
Curva de
Sink Compuesta
de Tapioca
3.0
Carga, tons/hr
2.5
2.03
2.0
Curva de Sink
Compuesta
1.5
Tamiz 1
1.28
1
Tamiz 2
0.5
Separador 2
0.28
0
10
20
30
Tamiz 3
Separador 1
40
42
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100 120
114
122
130 140
150 160 170
147
162
Caso
de Estudio
Case
Study
A continuación, ambas curvas son colocadas en el mismo diagrama y la
curva
de fuente Lever
compuesta
deslizada horizontalmente hacia la derecha
4. Applying
Arm es
Rules.
hasta que toque la curva de sink compuesta como se muestra en la Fig.
24:
Figura 24: Diagrama Pinch de Reciclaje de Material para el Caso de Estudio de la Fécula
de Tapioca
Desecho = 8.7
3.0
Carga, tons/hr
2.5
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
2.0
1.5
Curva Sink
Compuesta
1
Curva de
Fuente
Compuesta
0.5
Agua Fresca = 135.7
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100 120
Flujo, tons/hr
130 140
135.7
150 160 170 180
162 170.7
Case
Study
Caso de Estudio
4. Applying Lever Arm Rules.
Como se demostró al aplicar las Estrategias de Reciclaje Directo, la
reducción máxima del consumo de agua fresca que puede ser
alcanzada sin el uso de nuevo equipo es de 162 tons/hr a 135.7
tons/hr. El mismo valor objetivo fue conseguido usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material y las Estrategias de
Reciclaje Directo.
Case Study
4.
Applying Lever Arm Rules.
TIER III
Problema Open Ended
Case
Study
Problema Open Ended
4. Applying Lever Arm Rules.
Enunciado del Problema:
Considera el proceso de desengrasado de metal mostrado en la
Fig.25:
Figura 25: Hoja de flujo de la Manufactura de Microelectrónicos
A Quema
Absorbedor
Fondos del
Absorbedor
(combustible de boiler)
A quema
Condensado I
(a disposición de desechos)
4.0 kg/s
Condensado II
(a disposición de desechos)
3.0 kg/s
Aditivos
Orgánicos
Gas de salida
Procesamiento térmico
Regeneración de solvente
y recuperación
T = 515 K
Metal
Desgrasador
Solvente Regenerado
5.0 kg/s
2.0 kg/s
Fresco
Solvent
Acabado
del metal
Metal
Desengrasado
Problema
Open
Ended
Case
Study
En
proceso,
4. este
Applying
Leverun
Armsolvente
Rules. orgánico fresco es usado en el
desgrasador y en el absorbedor. Un procesamiento reactivo térmico y
un sistema de regeneración de solvente es usado para descomponer la
grasa y los aditivos orgánicos y para regenerar el solvente del
desgrasador.
El producto líquido del sistema de regeneración de solvente es reusado
en el desgrasador, mientras que el producto gaseoso es pasado a
través de un condensador, un absorbedor y un quemador. El proceso
produce dos corrientes de condensado: Condensado I de la unidad de
regeneración de solvente y Condensado II del desgrasador. Las dos
corrientes son enviadas a disposición de desechos peligrosos.
Puesto que estas dos corrientes tienen muchas propiedades deseables
que permiten su posible uso en el proceso, se recomienda considerar
su reuso/reciclaje. El absorbedor y el desgrasador son dos sinks de
proceso. Las dos fuentes de proceso satisfacen muchas propiedades
requeridas para la alimentación de las dos sinks. Una propiedad
adicional debe ser examinada; llamada Presión de Vapor de Reid (Reid
Vapor Pressure o RVP), la cual es importante en la caracterización de
la volatilidad, recuperación y regeneración del solvente.
Case
Study
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La regla de mezclado para la presión de vapor (RVP) está dada
por la siguiente expresión:
1 . 44
RVP
Ns
x i RVP i
1 . 44
i 1
La información pertinente con respecto a las sinks en estudio
puede ser observada en la Tabla 5.
Tabla 5 : Velocidades de Flujo y Límites en las propiedades de las Sinks
Sink
Vel. De Flujo
(kg/s)
Límite inferior de
RVP (atm)
Límite superior de RVP
(atm)
Desgrasador
5.0
2.0
3.0
Absorbedor
2.0
2.0
4.0
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La RVP para el Condensado I es una función de la temperatura
de regeneración térmica como sigue:
RVPCondensado I = 0 . 56 e
T 100
175
Donde RVP Condensado I es la RVP del Condensado I en atm y T es
la temperatura del sistema de procesamiento térmico en K. El
rango aceptable de esta temperatura es de 430 a 520 K.
Actualmente, el sistema de procesamiento térmico opera a 515 K
lo que lleva a una RVP de 6.0. Los datos para el Condesado I y el
Condensado II están dados en la Tabla 6.
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 6 : Propiedades de las Fuentes y las Corrientes Frescas de Proceso
Fuentes
Vel. de Flujo (kg/s)
RVP (atm)
Condensado de Proceso I
4.0
6.0
Condensado de Proceso II
3.0
2.5
Solvente Fresco
A ser determinada
2.0
Usando Estrategias de Reciclaje Directo, identifica el objetivo de
consumo mínimo de solvente fresco y descarga mínima de
desechos para este caso de estudio.
4.
Applying Lever Arm Rules.
FIN DEL TIER III
FELICITACIONES
Este es el fin del Módulo 18.
Por favor presenta tu reporte a tu profesor para que
sea evaluado.
REFERENCIAS
4.
Applying Lever Arm Rules.
El-Halwagi, M.M. Pollution Prevention through Process
Integration. Acadamic Press. 1997
Suvit Tia.,
Thongchai
Srinophakun.
Water-Waste
Management of Tapioca Starch Manufacturing Using
Optimization Technique. Science Asia, pp 57-67, February
(2000)
Vasiliki Kazantzi, El-Halwagi M.M. Targeting Material reuse
Via Property Integration. 2005
El-Halwagi, M.M., Garrison GW. Synthesis of waste
interception and allocation networks. AICHEJ, 42:11,3087 99. 1996
Slide 12
OPTIMIZACIÓN DE
PROCESOS
Introduciendo la Integración de Procesos para
el Control Ambiental en la Currícula de
Ingeniería
ANÁLISIS PINCH DE REDES
PARTE II
Creado por:
Ana Carolina Hortua
Texas A&M University
College Station, TX.
PROPÓSITO
El propósito de este módulo es describir los
conceptos básicos y técnicas necesarias en la
aplicación del reciclaje directo como una
estrategia para la optimización del rendimiento de
un proceso.
El reciclaje directo es considerado una estrategia
de bajo costo puesto que las compañías no
requieren invertir una gran cantidad de capital en
equipo
o
tecnologías
para
reducir
significativamente su consumo de recursos frescos
y/o producción de desechos.
ESTRUCTURA DEL
MÓDULO
Este módulo está formado por tres tiers:
Tier I: Conceptos Básicos
Tier II: Aplicación de los Conceptos de
Reciclaje Directo (Caso de Estudio)
Tier III: Problema Open-Ended
TIER I
CONCEPTOS BÁSICOS
DEFINICIONES
INTEGRACIÓN
DE PROCESOS
Es un enfoque holístico del diseño de
procesos y operación que enfatiza la unidad
del proceso y optimiza su diseño y
operación.
OBJETIVO:
Se refiere a la identificación de puntos de
referencia del rendimiento antes del diseño
detallado. En otras palabras, el establecer
un objetivo determina que tanto podemos
presionar el desempeño del proceso sin
especificar como puede esto ser logrado.
DEFINICIONES
RECICLAJE:
Se refiere al uso de una corriente de
proceso (e.g. Una corriente de desecho o
de poco valor) en una unidad de proceso.
SEGREGACIÓN:
Se refiere a evitar el mezclado de
corrientes. La segregación de corrientes
con diferente composición evita la pérdida
innecesaria de la fuerza impulsora de las
corrientes. De esta manera se mejora el
desempeño de las unidades de proceso y
puede permitir que las corrientes sean
recicladas directamente en las unidades.
DEFINICIONES
CARGA FRESCA (F):
(F)
Totalidad
de la
Planta
Corresponde a la cantidad de especies
objetivo en las corrientes entrando al
proceso.
CARGA TERMINAL (T):
Totalidad
de la
Planta
(T)
Corresponde a la carga de especies
objetivo en las corrientes designadas
como corrientes de desecho o como
punto origen de contaminación.
DEFINICIONES
FUENTE:
Una corriente que
especies objetivo.
contiene
las
SINK (DESTINO):
Una unidad/equipo de proceso existente
como reactores, separadores, etc., que
pueden aceptar una fuente.
ESTRATEGIA DE RECICLAJE
Esta es una estrategia importante en la optimización de
un proceso porque a través de esta técnica podemos
determinar el objetivo para el uso mínimo de recursos
frescos (Fmin), reuso máximo de material y mínima
descarga de desechos (Tmin); como resultado de la
reutilización de las corrientes de proceso.
Carga Fresca
Total (F)
DENTRO
Totalidad de
la Planta
Corrientes
de Proceso
Reciclaje Máximo (R)
Fmin = F - R
Tmin = T - R
Red de
Recuperación
Carga Terminal
Total (T)
FUERA
RECICLAJE DIRECTO
RECICLAJE DIRECTO
Esta técnica está basada en la redistribución de las
corrientes de proceso directamente a unidades de
proceso sin la adición de nuevo equipo.
El reciclaje directo debe respetar las restricciones
como velocidad de flujo de alimentación,
composición, etc., para cada unidad de proceso
involucrada en el análisis de reciclaje para así
mantener el mismo nivel de calidad de producto y la
seguridad de operación del proceso.
Por lo tanto, para satisfacer estas restricciones las
corrientes de proceso pueden ser segregadas,
mezcladas y/o distribuidas de varias maneras
dependiendo del caso específico.
REPRESENTACIÓN DEL
RECICLAJE DIRECTO
Fuentes
Fuentes
Segregadas
Sinks
Requisitos de velocidad de flujo
de alimentación y composición
SINK
?
SINK
SINK
RECICLAJE DIRECTO
Las siguientes preguntas de diseño deben ser contestadas para
aplicar la estrategia de reciclaje directo exitosamente:
¿Alguna corriente (fuente) debe ser segregada y dividida?
¿En cuantas fracciones? ¿Cuál debe ser la velocidad de
flujo de cada división?
¿Se deben mezclar corrientes o divisiones de corrientes?
¿En qué medida?
¿Cuál debe ser la alimentación óptima entrando a cada sink?
¿Cuál debe ser su composición?
¿Cuál es la cantidad mínima de recurso fresco usado?
¿Cuál es la descarga mínima de fuentes de proceso no
usadas?
RECICLAJE DIRECTO
Las preguntas de diseño previas pueden ser resueltas con la
aplicación de un procedimiento gráfico llamado Diagrama de
Mapeo Fuente-Sink y Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm).
Sin embargo, antes de describir los métodos arriba mencionados,
es necesario identificar los límites de velocidad de flujo y
composición para la(s) sink(s) que va(n) a aceptar la(s) corriente(s)
reciclada(s).
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
Los límites de velocidad de flujo y composición en las sinks
pueden ser determinados en base a varias consideraciones como:
1.
2.
3.
4.
De Limitaciones físicas (e.g. Velocidad de flujo de
inundación, velocidad de flujo de cauce, composición de
saturación, etc.).
De datos de diseño del fabricante.
De restricciones técnicas (e.g., evitar el escalamiento,
corrosión, explosión, acumulación, etc.)
De datos históricos.
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Ejemplo:
Considera un proceso con un número de fuentes de proceso que
puede ser considerado para reciclaje y reemplazo del material
fresco y/o reducción de la descarga de desechos. Cada fuente, i,
tiene una velocidad de flujo dada, Wi, y una composición
determinada de especies objetivo, yi. Se disponen de servicios
tales como recursos frescos (externos), que pueden ser
comprados para complementar el uso de fuentes de proceso en
sinks. Cada sink, j, requiere una alimentación cuya velocidad de
flujo, Ginj, y una composición de entrada de especie objetivo, zinj,
que debe satisfacer ciertos límites.
Alimentación
Ginj
zinj
Unidad j
Fuente i
Wi
yi
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Como se mencionó en el problema anterior, existen límites de
velocidad de flujo y composición entrante en cada sink. En este
ejemplo, los límites fueron establecidos usando datos históricos y
son descritos como sigue:
Límites de Velocidad de Flujo:
Gmin
j
<
Gin
j<
Gmax
j
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
Gminj y Gmaxj son el límite mínimo y
máximo de velocidad de flujo admisible
a la unidad j
Gmaxj
Gminj
Tiempo
Límites de Composición:
zminj < zinj < zmaxj
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
zminj y zmaxj son el límite mínimo y
máximo de composición admisible a la
unidad j
zmaxj
zminj
Tiempo
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
5.
Propagación de las restricciones:
En algunos casos, las restricciones en una sink j están
basadas en restricciones críticas para otra unidad (j+1). Por
lo tanto, para determinar las restricciones para la unidad j,
es necesario usar un modelo de proceso que relaciona las
entradas a ambas sinks.
Ejemplo:
Restricciones Desconocidas
zminj < zinj < zmaxj
zinj
Unidad j
Restricciones Conocidas
zminj+1 < zinj+1 < zmaxj+1
Unidad j+1
in
z j +1
Del modelo de proceso: zinj = 3zinj+1
0.03 < zinj < 0.04
0.09 < zinj < 0.012
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Para determinar si las corrientes de proceso pueden ser
recicladas directamente a una unidad de proceso o sink
específica se desarrolló una técnica gráfica llamada
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink.
Este diagrama es construido al graficar velocidad de
flujo contra composición para cada especie objetivo. En
el diagrama de mapeo Fuente-Sink las fuentes son
representadas por círculos sombreados mientras que
las sinks son representadas por círculos no
sombreados.
Las restricciones de velocidad de flujo y composición
son, respectivamente, representadas por bandas
horizontales y verticales y la intersección de estas dos
bandas provee una zona de carga y composición
aceptable para el reciclaje. Ver la figura 1.
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Figura 1: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Velocidad
de Flujo
Rango de
composición
aceptable en
la sink "S"
sink
fuente
La fuente “a”
puede ser
reciclada
directamente a
la sink “S”
a
Rango de
velocidad de
flujo
aceptable en
la sink "S"
S
b
Composición
El-Halwagi, 1997
c
Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm
Rules)
Como podemos ver en la Fig. 1, solo la fuente "a" puede ser
directamente reciclada a la sink (s) pero aún tenemos dos
fuentes mas "b" y "c", que contienen la especie objetivo. Por lo
tanto, para crear una corriente mezclada que cumpla con las
restricciones de velocidad de flujo y composición para la sink (s),
las fuentes "a" y "b" serán mezcladas usando las Reglas LeverArm como sigue en la Fig. 2:
Figura 2: Mezclado de las fuentes "a" y "b"
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Fuente
a
Wb
Wa
El-Halwagi, 1997
ya
Composición ys
yb
Reglas Lever-Arm
Como se vio en la Fig. 2, la mezcla resultante de las fuentes "a"
y "b", los cuales tienen una velocidad de flujo Wa y Wb y una
composición ya, yb respectivamente, es una mezcla con una
velocidad de flujo Wa + Wb y una composición objetivo ys. Esta
mezcla resultante cumple con las restricciones para la sink (s).
Al aplicar un balance de materia para las especies objetivo
alrededor de la operación de mezclado obtenemos la siguiente
ecuación:
ys(Wa + Wb) = yaWa + ybWb (1)
De la ecuación (1), obtuvimos:
De manera similar:
Wa
yb - ys
brazo para a
=
=
Wb
ys - ya brazo para b
Wa
arm for a
=
Wa + Wb
Total arm
Brazo para a = yb- ys Brazo para b = ys- ya
Brazo Total = yb- ya
Reglas Lever-Arm
El brazo de palanca para las fuentes y la mezcla resultante son
representadas en la Fig. 3.
Figura 3: Reglas Lever-Arm de mezclado
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Wb
Fuente
a
Wa
ya Brazo para b
Composición
ys
y
Brazo para a b
Brazo Total
El-Halwagi, 1997
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Reglas Lever-Arm para recursos frescos:
Un método efectivo para reducir el consumo de recursos
frescos es mezclando la corriente de recursos frescos con una
corriente de proceso. Pero para determinar cual debe ser la
composición apropiada de la alimentación entrando a la sink
(s), las reglas lever-arm deben ser aplicadas como se muestra
en la Fig. 4:
Velocidad de
Flujo
Figura 4: Reglas Lever-Arm para recursos frescos
Alimentación
a la Sink j
Fuente
a
Vel. de Flujo Fresco usada en sink
Vel. de Flujo Total alimentada
a la sink
Brazo Fresco
Brazo Total
Fresca
Brazo Fresco
Brazo Total
yf
Z alimentación a sink ya
Composición
Vel. de flujo usada en la sink
Vel. de flujo total alimentada
a la sink
y a z alimentaci
ya yF
ón a sink
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
En base a las ecuaciones mostradas en la diapositiva previa,
podemos ver que la velocidad de flujo de los recursos frescos
es minimizado cuando la composición de alimentación
(zalimentación a sink) entrando a la sink (s) es maximizada. Este
análisis nos lleva a la siguiente regla:
Regla de Composición de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con una(s) fuente(s)
de proceso, la composición de la mezcla entrando a la sink
debe ser fijada a un valor que minimice el brazo fresco.
Ejemplo:
Para reducir el consumo de recursos frescos en la sink(s), la fuente
de recursos frescos es mezclada con una corriente de proceso "a"
para obtener una mezcla, la cual satisface los requerimientos de
composición y velocidad de flujo para la(s) sink(s). Las restricciones
de composición para la(s) sink(s) son zmin < zin < zmax.
¿Cuál debe ser la composición de la alimentación entrando a la sink?
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Vel. de Flujo
Figura 6: Regla de Composición de Sink
Sink S
Fresco
?
Vel. de Flujo
Z min
?
?
Z avg
Z max
Sink S
Fuente
a
¿Cuál debe ser la
composición de la
alimentación entrando
a la sink? Zmin, Zavg o
Zmax?
Fuente
a
Al aplicar la regla de
composición de la
sink, la composición
de la alimentación de
entrada debe ser Zmax
porque con ese valor
tenemos
el
brazo
fresco más corto.
Fresco
Brazo fresco
mínimo
Z max
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Cuando hay dos o más fuentes de proceso que pueden ser
reciclados para reducir el consumo de recursos frescos, es
necesario determinar el orden en que deben ser usados.
Vel. de Flujo
Ejemplo:
Supón que tenemos tres fuentes de proceso (a, b y c) que
pueden ser mezcladas con la fuente fresca. ¿Qué fuente debe
ser reciclada primero para minimizar el uso de recursos frescos?
Sink S
Fuente
a?
Fuente
b?
Fuente
c?
Fresco
yF
Z smax
ya
yb
yc
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Para resolver el problema mencionado anteriormente, una regla
de prioridades fue desarrollada usando el concepto de brazo
fresco como sigue:
Vel. de Flujo
Regla de Prioridades de la Fuente: Para minimizar el
consumo de recurso fresco, el reciclaje de las fuentes de proceso
debe ser priorizado para los brazos frescos comenzando con la
fuente que tiene el brazo fresco más corto.
Sink S
Fuente Fuente Fuente
a (1o.) B (2o.) C(3o.)
Fresco
Brazo
fresco
más corto
yF
Z smax y
a
yb
yc
De acuerdo con la
regla de prioridades
de las fuentes, a debe
ser usada primero
hasta
que
esté
completamente
reciclada antes de
usar la fuente b.
Alternativas de Reciclaje
Al usar los conceptos explicados en las estrategias de reciclaje,
podemos fijar el desempeño objetivo de un proceso. Sin embargo,
dependiendo del proceso este objetivo puede ser conseguido para
más de una alternativa de reciclaje, como se muestra en el
siguiente ejemplo:
Ejemplo: Para minimizar la carga terminal descargada del proceso
mostrado abajo, dos diferentes alternativas de reciclaje pueden ser
aplicadas.
Alternativa 1
Proceso antes de Reciclaje
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Fk,1
1
Fk,2
3
Tk,2
Nota: Para generar una estrategia efectiva de
reciclaje, todas las corrientes de reciclaje deben
ser reubicadas a unidades de proceso que
empleen recursos frescos (en nuestro caso: S1 y
S3).
2
Tk,1
Tk,2
Alternativa 2
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Tk,2
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
El Diagrama Pinch de Reciclaje de Material es un método usado
para determinar el rendimiento objetivo de un proceso como
resultado del reciclaje directo sin detallar las estrategias de
reciclaje.
Antes de describir el procedimiento objetivo las siguientes
consideraciones deben ser tomadas en cuenta:
Restricción de Composición para la Sink j:
zminj < zinj < zmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Impurities Entering the Sink j:
Donde Gj es la velocidad de flujo entrando
a la sink j
Constrain on Load:
Msinkj = Gj zinj
0 < Msinkj < Mmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Para aplicar el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material el siguiente
procedimiento debe seguirse:
1.
Clasifica las sinks en orden ascendente de composición
máxima admisible de impurezas.
zmax1 < zmax2 < …. < zmaxj.... < zmaxNSINKS
1.
Clasifica las fuentes en orden ascendente de composición de
impurezas.
y1 < y2 < …. < yi.... < yNSINKS
2.
Grafica la curva sink compuesta. Para generar esta curva cada
sink es representada con una fleche al graficar la carga
máxima de impurezas de cada sink (Msinkj = Gj zinj ) contra su
velocidad de flujo, como se muestra en la Fig. 7.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 7: Representación de Sink
Carga
Msink,max3
S3
Msink,max2
S2
Msink,max1
S1
G1 G3 G2
Velocidad
de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Curva Sink Compuesta (Fig. 8) - es el resultado de la
superposición de las flechas de sink en orden ascendente
comenzando con la sink que tiene la composición más baja de
impurezas (zmaxj).
Figura 8: Curva Sink Compuesta
Carga
Msink,max3
S3
S2
Msink,max2
Msink,max1
S1
G1
G1 +
G2
G1 +
G2 +
G3
Curva de Vel. de
Fuente
flujo
Compuesta
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
4.
Genera la curva de composición de la fuente graficando la
carga de cada fuente (Mfuentei = Wj yi ) contra su velocidad de
flujo. Esta curva versus comienza con la fuente que tiene la
composición mínima y el resto de las fuentes serán
graficadas en orden ascendente usando superposición,
como se muestra en la Fig.9:
Figura 9: Curva de Fuente Compuesta
Carga
Msource3
M source2
Msource1
W1
W2
W3
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Ubicando el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagrama
(Fig. 10a), entonces, la corriente compuesta de fuente es
desplazada horizontalmente hasta que toque la corriente
sink compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 10b).
Figura 10 a : Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 10 b : Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva de
fuente
compuesta
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Identifica los objetivos para Uso mínimo de suministro
fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga Mínima de
Desecho. Estos objetivos son determinados usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material como sigue:
El objetivo de Uso Mínimo de Suministro Fresco es
la velocidad de flujo de la sink bajo la cual no hay
fuentes (fig. 10b).
El objetivo de Reciclaje Directo Máximo es la
región del área solapada de procesos y fuentes
(fig. 10b).
El objetivo de Descarga Mínima de Desecho es la
velocidad de flujo sobre las fuentes donde no hay
sinks. (fig. 10b)
Reglas de Diseño
Para conseguir el objetivo óptimo de Uso mínimo de suministro
fresco y descarga mínima de desecho, las siguientes tres reglas
de diseño son requeridas:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
Figura 11: Transfiriendo flujo a través del punto Pinch.
Carga
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Fresco
Mínimo
Curva de
Fuente
Compuesta
Reciclaje
Desecho
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Reglas de Diseño
Como podemos ver en la Fig. 11, la corriente de sink no toca la
corriente de fuente; este hecho permite que un flujo (α) pasar a
través del punto pinch, lo que causará un incremento en el
consumo de recursos frescos así como en la descarga de desecho
en una cantidad igual a (α). Por lo tanto, esto incrementará el costo
de operación al doble ya que estamos consumiendo más recursos
y produciendo más desechos.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes por abajo del
punto pinch.
3. No se debe usar recursos frescos en ninguna sink por arriba
del punto pinch.
Objetivo de Fresco Impuro
En el caso donde el recurso fresco no es puro, el mismo
procedimiento de fijar objetivo explicado previamente aplica. Sin
embargo, la diferencia principal ahora es que la curva de fuente
compuesta no será localizada en el eje horizontal como se mostró
antes, en lugar de esto será localizada en una línea recta
proveniente del origen. La pendiente de esta línea es la
composición de impurezas en el fresco (yfresco ) Fig.12.
Figure 12: Diagrama Pinch de Material cuando los recursos frescos son impuros
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Ubicación de
Fresco
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Basado en Propiedades
Diagrama Pinch de Reciclaje de
Material en Basado en Propiedades
Como hemos visto hasta ahora, solo hemos considerado
las restricciones de composición y velocidad de flujo para
evaluar el desempeño de la sink; sin embargo, hay muchas
unidades de proceso, especialmente aquellas que trabajan
con solventes, cuyo desempeño está basado en
propiedades como viscosidad, solubilidad, densidad,
volatilidad, etc. Por lo tanto, para aplicar reciclaje directo
como una estrategia de optimización de procesos, un
método de integración de propiedades gráficas fue
desarrollado para rastrear propiedades en vez de
composiciones como se estudió previamente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
en Basado en Propiedades
Antes de describir el procedimiento de fijar un objetivo, considera el
siguiente proceso con:
Un número de sinks Nsinks, que requieren una alimentación
con una velocidad de flujo dada Gj y una propiedad de
entrada, pinj. La alimentación entrando a cada sink debe
satisfacer la siguiente restricción:
Restricción de Propiedades:
pminj < pinj < pmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
(1)
Un número de fuentes Nfuentes, que tienen una velocidad
de flujo dada i, y una propiedad dada, pi. Pueden ser
consideradas para reciclaje para reducir el consumo de
suministro fresco.
Una fuente fresca cuyo valor de propiedad primaria es
pfresca, y éste puede complementar el uso de fuentes de
proceso en las sinks.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Para desarrollar un procedimiento que nos permita determinar el
desempeño objetivo óptimo del proceso indicado antes, las
siguientes reglas deben ser tomadas en cuenta.
1. Regla de Mezclado
La propiedad resultante del mezclado de dos o más corrientes de
fuente será evaluada de acuerdo a la siguiente ecuación:
F * Ψ ( p ) = ΣFi * Ψ( pi ) (2)
i
Donde F es la velocidad de flujo total de la mezcla, la cual es dada
por:
F = ΣFi (3)
i
Y, Ψ( pi ) es el operador de la propiedad de mezclado, el cual
puede ser evaluado de los principios primarios o estimado a través
de métodos empíricos o semi empíricos.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Ejemplo: Considerando la mezcla de dos fuentes líquidas cuyas
velocidades de flujo son F1 y F2, los flujos volumétricos son V1 y V2,
y las densidades son ρ1 y ρ2. Supón que el flujo volumétrico de la
mezcla está dado por V = V1 + V2 (4).
Aplicando la definición de densidad y designando el flujo total de la
mezcla como F, obtenemos:
F = F1 + F2 (5) comparando con la ecuación (2)
ρ ρ 1 ρ2
Podemos definir el operador de densidad de mezclado como:
Ψ( pi ) = 1 (6)
ρi
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Después de que el operador de mezclado es definido, la restricción
de propiedad de la sink (eq. 1) puede ser redefinida como sigue:
Ψminj < Ψinj < Ψmaxj (7)
Y considerando el caso especial donde la fuente fresca tiene un
operador de propiedad mayor que todas las otras corrientes, la
restricción de la sink se reescribe como:
Ψfresh < Ψinj < Ψmaxj (8)
Donde:
Ψfresh = Ψ( pfresco) (9)
Las ecuaciones mostradas arriba nos dan la base para derivar
reglas óptimas para el reciclaje máximo de procesos a sinks, como
se explica en la siguiente diapositiva.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2. Condición Optima de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con material reusado, el
operador de propiedad de entrada a la sink debe ser asignado a su
máximo valor factible, como está descrito en la Fig. 13 usando las
reglas de brazo de palanca (lever-arm rules):
Figura 12: Condición Óptima de Sink
Vel. de Flujo
Fuente
i
Sink j
Gj Fresco
Brazo fresco
Mínimo
Ψfresco
Ψ max
Para minimizar el consumo de
recursos frescos Ψin = Ψ max.
Aplicando la regla de brazo de
palanca:
Ffresco = Ψi - Ψ maxj
Gj
Ψi - Ψ fresh
Ffresco = Brazo fresco para 1
Gj
Brazo total de i a fresco
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3. Regla de Prioridades de Fuente:
El uso de las fuentes de proceso debe ser priorizado comenzando
con la fuente que tiene el valor menor de operador de propiedad y
en orden ascendente del operador de propiedad de las fuentes
(Fig.13).
Figura 13: Regla de Prioridades de Fuente
Vel. de Flujo
Fuente i +1
Fuente i
Sink j
Gj Fresco
Brazo Fresco
para i
Brazo
Fresco
para i+1
Ψ fresco
Ψ max
Ψi
Ψi +1
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
En base a las condiciones óptimas para fuentes y sinks, el
Siguiente procedimiento gráfico de determinación de objetivos
es desarrollado:
Procedimiento de determinación de Objetivos:
1.Clasificar las sinks en orden ascendente de Ψmaxj,
Ψ max1 < Ψ max2 < …. < Ψ maxj.... <Ψ maxNSINKS (10)
y calcular la carga de propiedad máxima admisible (Uj),
para cada sink usando la siguiente ecuación:
Uj= Gj* Ψmaxj
(11)
Donde Gj es la velocidad de flujo requerida para cada
sink.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2.
Crear una curva sink compuesta usando la velocidad de
flujo requerida para cada sink (Gj) y los valores
calculados de las cargas máximas admisibles (Uj), como
se muestra en la Fig.14.
Figura 14: Ubicación de Fresco
Carga
U1 + U2 + U3
U1 + U2
U1
Sink3
S3
S2
Source
Composite
SinkCurve
1
G1
Sink2
Curva Sink
Compuesta
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3.
Evaluar el operador de propiedad de fresco (Ψfresco)
usando la ecuación 9, después una ubicación de la línea
fresca es dibujada comenzando en el origen con una
pendiente de Ψfresco Fig.15.
Figura 15: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades.
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
4.
Calcular el valor del operador de propiedad para cada
fuente (Ψi) y clasificar las fuentes en orden ascendente
(Ψi).
Ψ 1 <Ψ2 < …. < Ψ3.... <Ψi …. <Ψi
NFuentes
(12)
Además, la propiedad de carga de cada fuente (Mi) es
calculada usando la siguiente ecuación.
Mi = Fi * Ψ( pi )
(13)
Donde Fi es la velocidad de flujo y Ψ( pi ) es el operador
de propiedad de cada fuente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Generar la curva de fuente compuesta usando la
velocidad de flujo de cada fuente y los valores calculados
del operador de propiedad Ψi,, como se ve en la Fig. 16.
Figura 16: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades
M1 + M 2
Carga
5.
Source2
Curva de Fuente
Compuesta
M1
Source1
F1
F2
Vel. De
Flujo
Esta curva comienza
con la fuente, la cual
tiene el operador de
propiedad más bajo y
el resto de las fuentes
serán graficadas en
orden
ascendente
usando superposición.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
6.
Colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagama
Fig. 17:
Figura 17: Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
Curva de Fuente
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Localizar el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar la curva de fuente compuesta sobre la línea de
fresco y deslizándola después a la izquierda hasta que la
corriente de fuente compuesta toque la corriente de sink
compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 18).
Figura 18: Diagrama Pinch
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propiedades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Identificar los objetivos de Consumo Mínimo de
Suministro Fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga
Mínima de Desechos. Estos objetivos son determinados
usando el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material, como
se muestra en la Fig.19:
Figura 19: Diagrama Pinch (Determinación de objetivos)
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propieades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Consumo mínimo de
suministro fresco
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Reglas de Diseño:
Las mismas tres reglas explicadas en el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material aplican directamente al Diagrama Pinch
de Reciclaje de Material Basado en Propiedades, y son las
siguientes:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes abajo del punto
pinch.
3.
No se deben usar recursos frescos en ninguna sink por
arriba del punto pinch.
TIER II
Caso de Estudio
Caso de Estudio
Manufactura de Fécula de Tapioca
La fécula de tapioca es obtenida del procesamiento de raíces
tubérculo de la planta mandioca (manioc or cassava). Este proceso
puede ser dividido en cuatro etapas, que son:
1.
Lavado y pelado de las raíces, raspándolas y colando la
pulpa con adición de agua.
2.
Remoción rápida del agua de fruta y reemplazo de la misma
con agua pura para prevenir el deterioro de la pulpa. Esta
etapa incluye sedimentación y lavado de la fécula en
tanques o mesas de reposo.
3.
La remoción de agua por drenado, centrifugación y secado.
4.
Molienda y otras operaciones de acabado.
El proceso de fécula de tapioca es descrito en detalle en la
siguiente hoja de cálculo Fig. 20.
Figura 20: Hoja de cálculo para la Manufactura en una Planta de Fécula de
Tapioca.
Raíces frescas
Agua de desecho
75 ton/hr. (S=0.2%, COD=40)
32 ton/hr. (S=20.)
Lavado y Raspado
Cáscaras
1.19 ton/hr.
(S=7.8%)
Raíces limpias
28 ton/hr. (S=22%)
Molienda
Pulpa
100 ton/hr. (S=15%)
Agua Fresca
15 Ton/hr
Agua
86 ton/hr. (S=13%, COD=196)
Fibra
21ton/hr. (S=15%)
Tamiz 1
Leche de Fécula
114 ton/hr. (S=8%)
Agua fresca
25 Ton/hr
Tamiz 2
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
72 Ton/hr
Agua fresca
8 Ton/hr
Agua
72 ton/hr. (S=0.06%, COD=29)
Separador 1
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
42 Ton/hr
Agua de desecho
5 ton/hr.
(S=0.75%, COD=6.5)
Tamiz 3
Leche de fécula
16 ton/hr. (S=33%)
Separador 2
Leche de fécula
15 ton/hr. (S=34%)
Deshidratación
Tamiz final
Fibra
21ton/hr.
(S=15%)
Fibra
28 ton/hr. (S=18%)
Agua
38 ton/hr.
Prensa
Agua
160 ton/hr. (S=15%,
COD=29)
Fibra
41 ton/hr. (S=10%
COD=205 )
Agua de desecho
87 ton/hr.
Agua de desecho
30 ton/hr. (S=0.07,
COD=8)
Agua evaporada
4 ton/hr.
Secado
Fécula seca
7.43 ton/hr. (S=67%)
Pérdida de agua
0.31 ton/hr. (S=67%)
Caso de Estudio
Como se vio en la Fig. 20, los procesos de lavado, raspado y
molienda no requieren el uso de agua fresca para operar porque
es agua es usada para lavar la suciedad adherida a las raíces
mientras pasan por los procesos mencionados. Después de eso, la
lechada es enviada al proceso de tamizado para separar la fibra y
otras partículas insolubles como proteína, grasa, etc. Entonces las
partículas solubles son removidas con agua en el proceso de
separación.
Por otro lado, el agua descargada de los procesos de tamizado y
separación, tienen un alto contenido de fécula. Por lo tanto, para
recuperar este componente importante aquellas corrientes son
enviadas al “tamiz final”. La corriente resultante del proceso de
tamizado final es rica en fécula y es regresada al proceso de
molienda mientras que la fibra es enviada al proceso de prensado
para recuperar el agua. La pulpa fresca es vendida como alimento
para ganado.
Tomando en cuenta la información dada por el proceso de
manufactura de fécula de tapioca, determina las estrategias de
reciclaje que minimizan el uso de agua fresca.
Caso de Estudio
Solución:
Para resolver el problema antes indicado, se debe seguir el
siguiente procedimiento:
1.
Identificar las unidades de proceso/sinks que consumen agua
fresca y, como podemos ver en la Fig. 20 son: Tamiz 1, Tamiz
2, Separador 1, Tamiz 3 y Separador 2.
2.
Identificar los límites de composición y velocidad de flujo para
cada una de las unidades de proceso mencionadas arriba.
Para determinar estos límites un modelo matemático fue
desarrollado usando las siguientes consideraciones:
Hay dos componentes principales de las raíces de mandioca:
fécula y agua.
Se considera solo un contaminante único: COD (Chemical
Oxygen Demand)
La composición de la pérdida de fécula en el secado es la
misma que en el producto seco.
Caso de Estudio
Como resultado de la aplicación del modelo matemático las
siguientes restricciones de proceso fueron determinadas (Tabla 1):
Tabla 1: Restricciones de Proceso
Unidades
de Proceso
Restricciones de Flujo
(Tons/hr)
Restricciones de Composición
(En base a COD mg/l)
Tamiz 1
15≤ Flujo de alimentación al
tamiz 1 ≤ 20
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 1 ≤ 5
Tamiz 2
25≤ Flujo de alimentación al
tamiz 2 ≤ 33
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 2 ≤ 4
Separador
1
80≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 72
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 1 ≤ 0.00
Tamiz 3
8≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 10
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 3 ≤ 3.5
Separador
2
42≤ Flujo de alimentación al
Separador 2 ≤ 50
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 2 ≤ 0.00
Caso de Estudio
3.
Seleccionar las corrientes de proceso (fuentes) que pueden
ser recicladas a las unidades de proceso elegidas. El criterio
usado para seleccionar las corrientes está basado en el valor
de COD, cantidad de fécula y cantidad de proteína. Este
criterio es aplicado a las cuatro corrientes de agua de
desecho que dejan el proceso como sigue:
La corriente que deja las unidades de lavado y raspado no
puede ser reusada en ninguna unidad debido a su alto
contenido de COD.
El agua descargada del Separador 1 no puede ser reusada
en ninguna unidad excepto en el proceso de lavado debido a
que contiene altos niveles de proteína.
Las corrientes procedentes de la unidad de deshidratación y
del Separador 2 pueden ser consideradas para reciclaje.
Caso de Estudio
4.
Generando el Diagrama de Mapeo Fuente-Sink Fig. 21:
Figura 21: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink para el Caso de Estudio de la
Fécula de Tapioca
80
Separador 1 (S3)
72
70
Flujo, tons/hr
60
50
42
Separador 2 (S4)
40
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para Tamiz 1
Para S1, R1 tiene el brazo fresco de agua más corto
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 1
70
15
6 .5 5
6 . 5 0 . 00
Agua Fresca Usada en S1 = 3.46 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R1 a S1 debe ser:
50
W R1 S 1 15 – 3.46 = 11.54 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
Toda la corriente R1 es usada en S1 (5 tons/hr)
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 1 (continuación)
Para S2, después de usar R1 totalmente, R2 tiene el siguiente brazo más
corto 80
Separador 1 (S3)
72
Aplicando un balance de agua:
70
5*6.5 + W
R
= 15*5
60
Flujo, tons/hr
4.
2
*8 + Agua Fresca en S1* 0.0
S1
W R 2 S 1 5.312 tons/hr
50
Separador 2 (S4)
42
Agua fresca en S1 = 15 – 5 – 5,312 = 4,68 ton/hr
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 2
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 2
70
25
84
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S2 = 12.5 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R2 a S2 debe ser:
50
W R 2 S 2 25 – 12.5 = 12.5 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
12.5 tons/hr de R2 son usadas en S2
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
6
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 3
80
Agua Fresca Usada en S 3
Separador 1 (S3)
72
8
70
8 3 .5
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S3 = 4.5 tons/hr
El Flujo a reciclar de R2 a S3 debe ser:
60
Flujo, tons/hr
4.
W R 2 S 3 8 – 4.5 = 3.5 tons/hr
50
3.5 tons/hr de R2 son usadas en S3
8.7 tons/hr de R2 irán a desecho puesto que
no pueden ser usadas en otra sink,
Separador 2 (S4)
42
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Lever Arm
Rules. Separador 1 y Separador 2 nada
ParaApplying
las unidades
de proceso
puede hacerse para reducir su consumo de agua fresca puesto que
estas sinks no pueden aceptar un flujo de alimentación con
concentración de contaminante.
Solución a la minimización del consumo de agua fresca
R1
5 tons/hr
Tamiz 1
R2
30 tons/hr
Agua Fresca
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Tamiz 3
21.7 tons/hr
Desecho
8.7 tons/hr
Consumo Total de Agua Fresca = 21.7 + 72 + 42 = 135.7 tons/hr
Case
Study
Caso
de Estudio
Solución
Alterna:
4.
Applying
Lever Arm Rules.
R1
5 tons/hr
3 tons/hr
R2
30 tons/hr
Tamiz 1
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Agua Fresca
21.7 tons/hr
4.125 tons/hr
Tamiz 3
Desecho
8.7 tons/hr
El mismo objetivo de consumo mínimo de agua
fresca es alcanzado usando una estrategia de reciclaje diferente
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Lever Arm
Rules.
El mismo
problema
ahora
es resuelto usando el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material. Los datos importantes para las fuentes y las
sinks están resumidos en las Tablas 2 y 3.
Tabla 2 : Datos de Fuentes para el Caso de Estudio de la Fécula de
Tapioca
Fuente
Flujo
Composición de Entrada
(Basada en fracción
(Tons/hr)
másica de COD)
Carga de
Entrada
(Tons/hr)
R1
(Deshidratación 1)
5
0.065
0.325
R2
(Separador 1)
30
0.08
2.4
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 3 : Datos de Sink para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
Sinks
Flujo
(Tons/hr)
Composición Máxima de
Carga de
Entrada (Basada en
Entrada Máxima
fracción másica de COD)
(Tons/hr)
Separador 1
72
0
0
Separador 2
42
0
0
Tamiz 3
8
0.035
0.28
Tamiz 2
25
0.04
1.0
Tamiz 1
15
0.05
0.75
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Leverdados
Arm Rules.
Usando
los datos
en las Tablas 2 y 3, las curvas compuestas
de fuente y sink son construidas como se muestra en las figuras 22
y 23:
Figura 22: Curva de fuente compuesta para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
3.0
2.725
Carga, tons/hr
2.5
2.0
Separador 1
1.5
Curva de
Fuente
Compuesta
1
0.5
0.325
Deshidratación
0
5
10
20
30
35 40
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100
120 130 140
150 160 170
Case
Study
Caso
de Estudio
4. 23:
Applying
Lever
Arm Rules.para el Caso de Estudio de la Fécula
Figura
Curva de
Sink Compuesta
de Tapioca
3.0
Carga, tons/hr
2.5
2.03
2.0
Curva de Sink
Compuesta
1.5
Tamiz 1
1.28
1
Tamiz 2
0.5
Separador 2
0.28
0
10
20
30
Tamiz 3
Separador 1
40
42
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100 120
114
122
130 140
150 160 170
147
162
Caso
de Estudio
Case
Study
A continuación, ambas curvas son colocadas en el mismo diagrama y la
curva
de fuente Lever
compuesta
deslizada horizontalmente hacia la derecha
4. Applying
Arm es
Rules.
hasta que toque la curva de sink compuesta como se muestra en la Fig.
24:
Figura 24: Diagrama Pinch de Reciclaje de Material para el Caso de Estudio de la Fécula
de Tapioca
Desecho = 8.7
3.0
Carga, tons/hr
2.5
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
2.0
1.5
Curva Sink
Compuesta
1
Curva de
Fuente
Compuesta
0.5
Agua Fresca = 135.7
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100 120
Flujo, tons/hr
130 140
135.7
150 160 170 180
162 170.7
Case
Study
Caso de Estudio
4. Applying Lever Arm Rules.
Como se demostró al aplicar las Estrategias de Reciclaje Directo, la
reducción máxima del consumo de agua fresca que puede ser
alcanzada sin el uso de nuevo equipo es de 162 tons/hr a 135.7
tons/hr. El mismo valor objetivo fue conseguido usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material y las Estrategias de
Reciclaje Directo.
Case Study
4.
Applying Lever Arm Rules.
TIER III
Problema Open Ended
Case
Study
Problema Open Ended
4. Applying Lever Arm Rules.
Enunciado del Problema:
Considera el proceso de desengrasado de metal mostrado en la
Fig.25:
Figura 25: Hoja de flujo de la Manufactura de Microelectrónicos
A Quema
Absorbedor
Fondos del
Absorbedor
(combustible de boiler)
A quema
Condensado I
(a disposición de desechos)
4.0 kg/s
Condensado II
(a disposición de desechos)
3.0 kg/s
Aditivos
Orgánicos
Gas de salida
Procesamiento térmico
Regeneración de solvente
y recuperación
T = 515 K
Metal
Desgrasador
Solvente Regenerado
5.0 kg/s
2.0 kg/s
Fresco
Solvent
Acabado
del metal
Metal
Desengrasado
Problema
Open
Ended
Case
Study
En
proceso,
4. este
Applying
Leverun
Armsolvente
Rules. orgánico fresco es usado en el
desgrasador y en el absorbedor. Un procesamiento reactivo térmico y
un sistema de regeneración de solvente es usado para descomponer la
grasa y los aditivos orgánicos y para regenerar el solvente del
desgrasador.
El producto líquido del sistema de regeneración de solvente es reusado
en el desgrasador, mientras que el producto gaseoso es pasado a
través de un condensador, un absorbedor y un quemador. El proceso
produce dos corrientes de condensado: Condensado I de la unidad de
regeneración de solvente y Condensado II del desgrasador. Las dos
corrientes son enviadas a disposición de desechos peligrosos.
Puesto que estas dos corrientes tienen muchas propiedades deseables
que permiten su posible uso en el proceso, se recomienda considerar
su reuso/reciclaje. El absorbedor y el desgrasador son dos sinks de
proceso. Las dos fuentes de proceso satisfacen muchas propiedades
requeridas para la alimentación de las dos sinks. Una propiedad
adicional debe ser examinada; llamada Presión de Vapor de Reid (Reid
Vapor Pressure o RVP), la cual es importante en la caracterización de
la volatilidad, recuperación y regeneración del solvente.
Case
Study
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La regla de mezclado para la presión de vapor (RVP) está dada
por la siguiente expresión:
1 . 44
RVP
Ns
x i RVP i
1 . 44
i 1
La información pertinente con respecto a las sinks en estudio
puede ser observada en la Tabla 5.
Tabla 5 : Velocidades de Flujo y Límites en las propiedades de las Sinks
Sink
Vel. De Flujo
(kg/s)
Límite inferior de
RVP (atm)
Límite superior de RVP
(atm)
Desgrasador
5.0
2.0
3.0
Absorbedor
2.0
2.0
4.0
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La RVP para el Condensado I es una función de la temperatura
de regeneración térmica como sigue:
RVPCondensado I = 0 . 56 e
T 100
175
Donde RVP Condensado I es la RVP del Condensado I en atm y T es
la temperatura del sistema de procesamiento térmico en K. El
rango aceptable de esta temperatura es de 430 a 520 K.
Actualmente, el sistema de procesamiento térmico opera a 515 K
lo que lleva a una RVP de 6.0. Los datos para el Condesado I y el
Condensado II están dados en la Tabla 6.
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 6 : Propiedades de las Fuentes y las Corrientes Frescas de Proceso
Fuentes
Vel. de Flujo (kg/s)
RVP (atm)
Condensado de Proceso I
4.0
6.0
Condensado de Proceso II
3.0
2.5
Solvente Fresco
A ser determinada
2.0
Usando Estrategias de Reciclaje Directo, identifica el objetivo de
consumo mínimo de solvente fresco y descarga mínima de
desechos para este caso de estudio.
4.
Applying Lever Arm Rules.
FIN DEL TIER III
FELICITACIONES
Este es el fin del Módulo 18.
Por favor presenta tu reporte a tu profesor para que
sea evaluado.
REFERENCIAS
4.
Applying Lever Arm Rules.
El-Halwagi, M.M. Pollution Prevention through Process
Integration. Acadamic Press. 1997
Suvit Tia.,
Thongchai
Srinophakun.
Water-Waste
Management of Tapioca Starch Manufacturing Using
Optimization Technique. Science Asia, pp 57-67, February
(2000)
Vasiliki Kazantzi, El-Halwagi M.M. Targeting Material reuse
Via Property Integration. 2005
El-Halwagi, M.M., Garrison GW. Synthesis of waste
interception and allocation networks. AICHEJ, 42:11,3087 99. 1996
Slide 13
OPTIMIZACIÓN DE
PROCESOS
Introduciendo la Integración de Procesos para
el Control Ambiental en la Currícula de
Ingeniería
ANÁLISIS PINCH DE REDES
PARTE II
Creado por:
Ana Carolina Hortua
Texas A&M University
College Station, TX.
PROPÓSITO
El propósito de este módulo es describir los
conceptos básicos y técnicas necesarias en la
aplicación del reciclaje directo como una
estrategia para la optimización del rendimiento de
un proceso.
El reciclaje directo es considerado una estrategia
de bajo costo puesto que las compañías no
requieren invertir una gran cantidad de capital en
equipo
o
tecnologías
para
reducir
significativamente su consumo de recursos frescos
y/o producción de desechos.
ESTRUCTURA DEL
MÓDULO
Este módulo está formado por tres tiers:
Tier I: Conceptos Básicos
Tier II: Aplicación de los Conceptos de
Reciclaje Directo (Caso de Estudio)
Tier III: Problema Open-Ended
TIER I
CONCEPTOS BÁSICOS
DEFINICIONES
INTEGRACIÓN
DE PROCESOS
Es un enfoque holístico del diseño de
procesos y operación que enfatiza la unidad
del proceso y optimiza su diseño y
operación.
OBJETIVO:
Se refiere a la identificación de puntos de
referencia del rendimiento antes del diseño
detallado. En otras palabras, el establecer
un objetivo determina que tanto podemos
presionar el desempeño del proceso sin
especificar como puede esto ser logrado.
DEFINICIONES
RECICLAJE:
Se refiere al uso de una corriente de
proceso (e.g. Una corriente de desecho o
de poco valor) en una unidad de proceso.
SEGREGACIÓN:
Se refiere a evitar el mezclado de
corrientes. La segregación de corrientes
con diferente composición evita la pérdida
innecesaria de la fuerza impulsora de las
corrientes. De esta manera se mejora el
desempeño de las unidades de proceso y
puede permitir que las corrientes sean
recicladas directamente en las unidades.
DEFINICIONES
CARGA FRESCA (F):
(F)
Totalidad
de la
Planta
Corresponde a la cantidad de especies
objetivo en las corrientes entrando al
proceso.
CARGA TERMINAL (T):
Totalidad
de la
Planta
(T)
Corresponde a la carga de especies
objetivo en las corrientes designadas
como corrientes de desecho o como
punto origen de contaminación.
DEFINICIONES
FUENTE:
Una corriente que
especies objetivo.
contiene
las
SINK (DESTINO):
Una unidad/equipo de proceso existente
como reactores, separadores, etc., que
pueden aceptar una fuente.
ESTRATEGIA DE RECICLAJE
Esta es una estrategia importante en la optimización de
un proceso porque a través de esta técnica podemos
determinar el objetivo para el uso mínimo de recursos
frescos (Fmin), reuso máximo de material y mínima
descarga de desechos (Tmin); como resultado de la
reutilización de las corrientes de proceso.
Carga Fresca
Total (F)
DENTRO
Totalidad de
la Planta
Corrientes
de Proceso
Reciclaje Máximo (R)
Fmin = F - R
Tmin = T - R
Red de
Recuperación
Carga Terminal
Total (T)
FUERA
RECICLAJE DIRECTO
RECICLAJE DIRECTO
Esta técnica está basada en la redistribución de las
corrientes de proceso directamente a unidades de
proceso sin la adición de nuevo equipo.
El reciclaje directo debe respetar las restricciones
como velocidad de flujo de alimentación,
composición, etc., para cada unidad de proceso
involucrada en el análisis de reciclaje para así
mantener el mismo nivel de calidad de producto y la
seguridad de operación del proceso.
Por lo tanto, para satisfacer estas restricciones las
corrientes de proceso pueden ser segregadas,
mezcladas y/o distribuidas de varias maneras
dependiendo del caso específico.
REPRESENTACIÓN DEL
RECICLAJE DIRECTO
Fuentes
Fuentes
Segregadas
Sinks
Requisitos de velocidad de flujo
de alimentación y composición
SINK
?
SINK
SINK
RECICLAJE DIRECTO
Las siguientes preguntas de diseño deben ser contestadas para
aplicar la estrategia de reciclaje directo exitosamente:
¿Alguna corriente (fuente) debe ser segregada y dividida?
¿En cuantas fracciones? ¿Cuál debe ser la velocidad de
flujo de cada división?
¿Se deben mezclar corrientes o divisiones de corrientes?
¿En qué medida?
¿Cuál debe ser la alimentación óptima entrando a cada sink?
¿Cuál debe ser su composición?
¿Cuál es la cantidad mínima de recurso fresco usado?
¿Cuál es la descarga mínima de fuentes de proceso no
usadas?
RECICLAJE DIRECTO
Las preguntas de diseño previas pueden ser resueltas con la
aplicación de un procedimiento gráfico llamado Diagrama de
Mapeo Fuente-Sink y Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm).
Sin embargo, antes de describir los métodos arriba mencionados,
es necesario identificar los límites de velocidad de flujo y
composición para la(s) sink(s) que va(n) a aceptar la(s) corriente(s)
reciclada(s).
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
Los límites de velocidad de flujo y composición en las sinks
pueden ser determinados en base a varias consideraciones como:
1.
2.
3.
4.
De Limitaciones físicas (e.g. Velocidad de flujo de
inundación, velocidad de flujo de cauce, composición de
saturación, etc.).
De datos de diseño del fabricante.
De restricciones técnicas (e.g., evitar el escalamiento,
corrosión, explosión, acumulación, etc.)
De datos históricos.
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Ejemplo:
Considera un proceso con un número de fuentes de proceso que
puede ser considerado para reciclaje y reemplazo del material
fresco y/o reducción de la descarga de desechos. Cada fuente, i,
tiene una velocidad de flujo dada, Wi, y una composición
determinada de especies objetivo, yi. Se disponen de servicios
tales como recursos frescos (externos), que pueden ser
comprados para complementar el uso de fuentes de proceso en
sinks. Cada sink, j, requiere una alimentación cuya velocidad de
flujo, Ginj, y una composición de entrada de especie objetivo, zinj,
que debe satisfacer ciertos límites.
Alimentación
Ginj
zinj
Unidad j
Fuente i
Wi
yi
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Como se mencionó en el problema anterior, existen límites de
velocidad de flujo y composición entrante en cada sink. En este
ejemplo, los límites fueron establecidos usando datos históricos y
son descritos como sigue:
Límites de Velocidad de Flujo:
Gmin
j
<
Gin
j<
Gmax
j
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
Gminj y Gmaxj son el límite mínimo y
máximo de velocidad de flujo admisible
a la unidad j
Gmaxj
Gminj
Tiempo
Límites de Composición:
zminj < zinj < zmaxj
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
zminj y zmaxj son el límite mínimo y
máximo de composición admisible a la
unidad j
zmaxj
zminj
Tiempo
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
5.
Propagación de las restricciones:
En algunos casos, las restricciones en una sink j están
basadas en restricciones críticas para otra unidad (j+1). Por
lo tanto, para determinar las restricciones para la unidad j,
es necesario usar un modelo de proceso que relaciona las
entradas a ambas sinks.
Ejemplo:
Restricciones Desconocidas
zminj < zinj < zmaxj
zinj
Unidad j
Restricciones Conocidas
zminj+1 < zinj+1 < zmaxj+1
Unidad j+1
in
z j +1
Del modelo de proceso: zinj = 3zinj+1
0.03 < zinj < 0.04
0.09 < zinj < 0.012
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Para determinar si las corrientes de proceso pueden ser
recicladas directamente a una unidad de proceso o sink
específica se desarrolló una técnica gráfica llamada
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink.
Este diagrama es construido al graficar velocidad de
flujo contra composición para cada especie objetivo. En
el diagrama de mapeo Fuente-Sink las fuentes son
representadas por círculos sombreados mientras que
las sinks son representadas por círculos no
sombreados.
Las restricciones de velocidad de flujo y composición
son, respectivamente, representadas por bandas
horizontales y verticales y la intersección de estas dos
bandas provee una zona de carga y composición
aceptable para el reciclaje. Ver la figura 1.
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Figura 1: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Velocidad
de Flujo
Rango de
composición
aceptable en
la sink "S"
sink
fuente
La fuente “a”
puede ser
reciclada
directamente a
la sink “S”
a
Rango de
velocidad de
flujo
aceptable en
la sink "S"
S
b
Composición
El-Halwagi, 1997
c
Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm
Rules)
Como podemos ver en la Fig. 1, solo la fuente "a" puede ser
directamente reciclada a la sink (s) pero aún tenemos dos
fuentes mas "b" y "c", que contienen la especie objetivo. Por lo
tanto, para crear una corriente mezclada que cumpla con las
restricciones de velocidad de flujo y composición para la sink (s),
las fuentes "a" y "b" serán mezcladas usando las Reglas LeverArm como sigue en la Fig. 2:
Figura 2: Mezclado de las fuentes "a" y "b"
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Fuente
a
Wb
Wa
El-Halwagi, 1997
ya
Composición ys
yb
Reglas Lever-Arm
Como se vio en la Fig. 2, la mezcla resultante de las fuentes "a"
y "b", los cuales tienen una velocidad de flujo Wa y Wb y una
composición ya, yb respectivamente, es una mezcla con una
velocidad de flujo Wa + Wb y una composición objetivo ys. Esta
mezcla resultante cumple con las restricciones para la sink (s).
Al aplicar un balance de materia para las especies objetivo
alrededor de la operación de mezclado obtenemos la siguiente
ecuación:
ys(Wa + Wb) = yaWa + ybWb (1)
De la ecuación (1), obtuvimos:
De manera similar:
Wa
yb - ys
brazo para a
=
=
Wb
ys - ya brazo para b
Wa
arm for a
=
Wa + Wb
Total arm
Brazo para a = yb- ys Brazo para b = ys- ya
Brazo Total = yb- ya
Reglas Lever-Arm
El brazo de palanca para las fuentes y la mezcla resultante son
representadas en la Fig. 3.
Figura 3: Reglas Lever-Arm de mezclado
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Wb
Fuente
a
Wa
ya Brazo para b
Composición
ys
y
Brazo para a b
Brazo Total
El-Halwagi, 1997
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Reglas Lever-Arm para recursos frescos:
Un método efectivo para reducir el consumo de recursos
frescos es mezclando la corriente de recursos frescos con una
corriente de proceso. Pero para determinar cual debe ser la
composición apropiada de la alimentación entrando a la sink
(s), las reglas lever-arm deben ser aplicadas como se muestra
en la Fig. 4:
Velocidad de
Flujo
Figura 4: Reglas Lever-Arm para recursos frescos
Alimentación
a la Sink j
Fuente
a
Vel. de Flujo Fresco usada en sink
Vel. de Flujo Total alimentada
a la sink
Brazo Fresco
Brazo Total
Fresca
Brazo Fresco
Brazo Total
yf
Z alimentación a sink ya
Composición
Vel. de flujo usada en la sink
Vel. de flujo total alimentada
a la sink
y a z alimentaci
ya yF
ón a sink
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
En base a las ecuaciones mostradas en la diapositiva previa,
podemos ver que la velocidad de flujo de los recursos frescos
es minimizado cuando la composición de alimentación
(zalimentación a sink) entrando a la sink (s) es maximizada. Este
análisis nos lleva a la siguiente regla:
Regla de Composición de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con una(s) fuente(s)
de proceso, la composición de la mezcla entrando a la sink
debe ser fijada a un valor que minimice el brazo fresco.
Ejemplo:
Para reducir el consumo de recursos frescos en la sink(s), la fuente
de recursos frescos es mezclada con una corriente de proceso "a"
para obtener una mezcla, la cual satisface los requerimientos de
composición y velocidad de flujo para la(s) sink(s). Las restricciones
de composición para la(s) sink(s) son zmin < zin < zmax.
¿Cuál debe ser la composición de la alimentación entrando a la sink?
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Vel. de Flujo
Figura 6: Regla de Composición de Sink
Sink S
Fresco
?
Vel. de Flujo
Z min
?
?
Z avg
Z max
Sink S
Fuente
a
¿Cuál debe ser la
composición de la
alimentación entrando
a la sink? Zmin, Zavg o
Zmax?
Fuente
a
Al aplicar la regla de
composición de la
sink, la composición
de la alimentación de
entrada debe ser Zmax
porque con ese valor
tenemos
el
brazo
fresco más corto.
Fresco
Brazo fresco
mínimo
Z max
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Cuando hay dos o más fuentes de proceso que pueden ser
reciclados para reducir el consumo de recursos frescos, es
necesario determinar el orden en que deben ser usados.
Vel. de Flujo
Ejemplo:
Supón que tenemos tres fuentes de proceso (a, b y c) que
pueden ser mezcladas con la fuente fresca. ¿Qué fuente debe
ser reciclada primero para minimizar el uso de recursos frescos?
Sink S
Fuente
a?
Fuente
b?
Fuente
c?
Fresco
yF
Z smax
ya
yb
yc
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Para resolver el problema mencionado anteriormente, una regla
de prioridades fue desarrollada usando el concepto de brazo
fresco como sigue:
Vel. de Flujo
Regla de Prioridades de la Fuente: Para minimizar el
consumo de recurso fresco, el reciclaje de las fuentes de proceso
debe ser priorizado para los brazos frescos comenzando con la
fuente que tiene el brazo fresco más corto.
Sink S
Fuente Fuente Fuente
a (1o.) B (2o.) C(3o.)
Fresco
Brazo
fresco
más corto
yF
Z smax y
a
yb
yc
De acuerdo con la
regla de prioridades
de las fuentes, a debe
ser usada primero
hasta
que
esté
completamente
reciclada antes de
usar la fuente b.
Alternativas de Reciclaje
Al usar los conceptos explicados en las estrategias de reciclaje,
podemos fijar el desempeño objetivo de un proceso. Sin embargo,
dependiendo del proceso este objetivo puede ser conseguido para
más de una alternativa de reciclaje, como se muestra en el
siguiente ejemplo:
Ejemplo: Para minimizar la carga terminal descargada del proceso
mostrado abajo, dos diferentes alternativas de reciclaje pueden ser
aplicadas.
Alternativa 1
Proceso antes de Reciclaje
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Fk,1
1
Fk,2
3
Tk,2
Nota: Para generar una estrategia efectiva de
reciclaje, todas las corrientes de reciclaje deben
ser reubicadas a unidades de proceso que
empleen recursos frescos (en nuestro caso: S1 y
S3).
2
Tk,1
Tk,2
Alternativa 2
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Tk,2
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
El Diagrama Pinch de Reciclaje de Material es un método usado
para determinar el rendimiento objetivo de un proceso como
resultado del reciclaje directo sin detallar las estrategias de
reciclaje.
Antes de describir el procedimiento objetivo las siguientes
consideraciones deben ser tomadas en cuenta:
Restricción de Composición para la Sink j:
zminj < zinj < zmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Impurities Entering the Sink j:
Donde Gj es la velocidad de flujo entrando
a la sink j
Constrain on Load:
Msinkj = Gj zinj
0 < Msinkj < Mmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Para aplicar el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material el siguiente
procedimiento debe seguirse:
1.
Clasifica las sinks en orden ascendente de composición
máxima admisible de impurezas.
zmax1 < zmax2 < …. < zmaxj.... < zmaxNSINKS
1.
Clasifica las fuentes en orden ascendente de composición de
impurezas.
y1 < y2 < …. < yi.... < yNSINKS
2.
Grafica la curva sink compuesta. Para generar esta curva cada
sink es representada con una fleche al graficar la carga
máxima de impurezas de cada sink (Msinkj = Gj zinj ) contra su
velocidad de flujo, como se muestra en la Fig. 7.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 7: Representación de Sink
Carga
Msink,max3
S3
Msink,max2
S2
Msink,max1
S1
G1 G3 G2
Velocidad
de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Curva Sink Compuesta (Fig. 8) - es el resultado de la
superposición de las flechas de sink en orden ascendente
comenzando con la sink que tiene la composición más baja de
impurezas (zmaxj).
Figura 8: Curva Sink Compuesta
Carga
Msink,max3
S3
S2
Msink,max2
Msink,max1
S1
G1
G1 +
G2
G1 +
G2 +
G3
Curva de Vel. de
Fuente
flujo
Compuesta
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
4.
Genera la curva de composición de la fuente graficando la
carga de cada fuente (Mfuentei = Wj yi ) contra su velocidad de
flujo. Esta curva versus comienza con la fuente que tiene la
composición mínima y el resto de las fuentes serán
graficadas en orden ascendente usando superposición,
como se muestra en la Fig.9:
Figura 9: Curva de Fuente Compuesta
Carga
Msource3
M source2
Msource1
W1
W2
W3
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Ubicando el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagrama
(Fig. 10a), entonces, la corriente compuesta de fuente es
desplazada horizontalmente hasta que toque la corriente
sink compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 10b).
Figura 10 a : Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 10 b : Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva de
fuente
compuesta
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Identifica los objetivos para Uso mínimo de suministro
fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga Mínima de
Desecho. Estos objetivos son determinados usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material como sigue:
El objetivo de Uso Mínimo de Suministro Fresco es
la velocidad de flujo de la sink bajo la cual no hay
fuentes (fig. 10b).
El objetivo de Reciclaje Directo Máximo es la
región del área solapada de procesos y fuentes
(fig. 10b).
El objetivo de Descarga Mínima de Desecho es la
velocidad de flujo sobre las fuentes donde no hay
sinks. (fig. 10b)
Reglas de Diseño
Para conseguir el objetivo óptimo de Uso mínimo de suministro
fresco y descarga mínima de desecho, las siguientes tres reglas
de diseño son requeridas:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
Figura 11: Transfiriendo flujo a través del punto Pinch.
Carga
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Fresco
Mínimo
Curva de
Fuente
Compuesta
Reciclaje
Desecho
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Reglas de Diseño
Como podemos ver en la Fig. 11, la corriente de sink no toca la
corriente de fuente; este hecho permite que un flujo (α) pasar a
través del punto pinch, lo que causará un incremento en el
consumo de recursos frescos así como en la descarga de desecho
en una cantidad igual a (α). Por lo tanto, esto incrementará el costo
de operación al doble ya que estamos consumiendo más recursos
y produciendo más desechos.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes por abajo del
punto pinch.
3. No se debe usar recursos frescos en ninguna sink por arriba
del punto pinch.
Objetivo de Fresco Impuro
En el caso donde el recurso fresco no es puro, el mismo
procedimiento de fijar objetivo explicado previamente aplica. Sin
embargo, la diferencia principal ahora es que la curva de fuente
compuesta no será localizada en el eje horizontal como se mostró
antes, en lugar de esto será localizada en una línea recta
proveniente del origen. La pendiente de esta línea es la
composición de impurezas en el fresco (yfresco ) Fig.12.
Figure 12: Diagrama Pinch de Material cuando los recursos frescos son impuros
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Ubicación de
Fresco
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Basado en Propiedades
Diagrama Pinch de Reciclaje de
Material en Basado en Propiedades
Como hemos visto hasta ahora, solo hemos considerado
las restricciones de composición y velocidad de flujo para
evaluar el desempeño de la sink; sin embargo, hay muchas
unidades de proceso, especialmente aquellas que trabajan
con solventes, cuyo desempeño está basado en
propiedades como viscosidad, solubilidad, densidad,
volatilidad, etc. Por lo tanto, para aplicar reciclaje directo
como una estrategia de optimización de procesos, un
método de integración de propiedades gráficas fue
desarrollado para rastrear propiedades en vez de
composiciones como se estudió previamente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
en Basado en Propiedades
Antes de describir el procedimiento de fijar un objetivo, considera el
siguiente proceso con:
Un número de sinks Nsinks, que requieren una alimentación
con una velocidad de flujo dada Gj y una propiedad de
entrada, pinj. La alimentación entrando a cada sink debe
satisfacer la siguiente restricción:
Restricción de Propiedades:
pminj < pinj < pmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
(1)
Un número de fuentes Nfuentes, que tienen una velocidad
de flujo dada i, y una propiedad dada, pi. Pueden ser
consideradas para reciclaje para reducir el consumo de
suministro fresco.
Una fuente fresca cuyo valor de propiedad primaria es
pfresca, y éste puede complementar el uso de fuentes de
proceso en las sinks.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Para desarrollar un procedimiento que nos permita determinar el
desempeño objetivo óptimo del proceso indicado antes, las
siguientes reglas deben ser tomadas en cuenta.
1. Regla de Mezclado
La propiedad resultante del mezclado de dos o más corrientes de
fuente será evaluada de acuerdo a la siguiente ecuación:
F * Ψ ( p ) = ΣFi * Ψ( pi ) (2)
i
Donde F es la velocidad de flujo total de la mezcla, la cual es dada
por:
F = ΣFi (3)
i
Y, Ψ( pi ) es el operador de la propiedad de mezclado, el cual
puede ser evaluado de los principios primarios o estimado a través
de métodos empíricos o semi empíricos.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Ejemplo: Considerando la mezcla de dos fuentes líquidas cuyas
velocidades de flujo son F1 y F2, los flujos volumétricos son V1 y V2,
y las densidades son ρ1 y ρ2. Supón que el flujo volumétrico de la
mezcla está dado por V = V1 + V2 (4).
Aplicando la definición de densidad y designando el flujo total de la
mezcla como F, obtenemos:
F = F1 + F2 (5) comparando con la ecuación (2)
ρ ρ 1 ρ2
Podemos definir el operador de densidad de mezclado como:
Ψ( pi ) = 1 (6)
ρi
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Después de que el operador de mezclado es definido, la restricción
de propiedad de la sink (eq. 1) puede ser redefinida como sigue:
Ψminj < Ψinj < Ψmaxj (7)
Y considerando el caso especial donde la fuente fresca tiene un
operador de propiedad mayor que todas las otras corrientes, la
restricción de la sink se reescribe como:
Ψfresh < Ψinj < Ψmaxj (8)
Donde:
Ψfresh = Ψ( pfresco) (9)
Las ecuaciones mostradas arriba nos dan la base para derivar
reglas óptimas para el reciclaje máximo de procesos a sinks, como
se explica en la siguiente diapositiva.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2. Condición Optima de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con material reusado, el
operador de propiedad de entrada a la sink debe ser asignado a su
máximo valor factible, como está descrito en la Fig. 13 usando las
reglas de brazo de palanca (lever-arm rules):
Figura 12: Condición Óptima de Sink
Vel. de Flujo
Fuente
i
Sink j
Gj Fresco
Brazo fresco
Mínimo
Ψfresco
Ψ max
Para minimizar el consumo de
recursos frescos Ψin = Ψ max.
Aplicando la regla de brazo de
palanca:
Ffresco = Ψi - Ψ maxj
Gj
Ψi - Ψ fresh
Ffresco = Brazo fresco para 1
Gj
Brazo total de i a fresco
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3. Regla de Prioridades de Fuente:
El uso de las fuentes de proceso debe ser priorizado comenzando
con la fuente que tiene el valor menor de operador de propiedad y
en orden ascendente del operador de propiedad de las fuentes
(Fig.13).
Figura 13: Regla de Prioridades de Fuente
Vel. de Flujo
Fuente i +1
Fuente i
Sink j
Gj Fresco
Brazo Fresco
para i
Brazo
Fresco
para i+1
Ψ fresco
Ψ max
Ψi
Ψi +1
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
En base a las condiciones óptimas para fuentes y sinks, el
Siguiente procedimiento gráfico de determinación de objetivos
es desarrollado:
Procedimiento de determinación de Objetivos:
1.Clasificar las sinks en orden ascendente de Ψmaxj,
Ψ max1 < Ψ max2 < …. < Ψ maxj.... <Ψ maxNSINKS (10)
y calcular la carga de propiedad máxima admisible (Uj),
para cada sink usando la siguiente ecuación:
Uj= Gj* Ψmaxj
(11)
Donde Gj es la velocidad de flujo requerida para cada
sink.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2.
Crear una curva sink compuesta usando la velocidad de
flujo requerida para cada sink (Gj) y los valores
calculados de las cargas máximas admisibles (Uj), como
se muestra en la Fig.14.
Figura 14: Ubicación de Fresco
Carga
U1 + U2 + U3
U1 + U2
U1
Sink3
S3
S2
Source
Composite
SinkCurve
1
G1
Sink2
Curva Sink
Compuesta
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3.
Evaluar el operador de propiedad de fresco (Ψfresco)
usando la ecuación 9, después una ubicación de la línea
fresca es dibujada comenzando en el origen con una
pendiente de Ψfresco Fig.15.
Figura 15: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades.
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
4.
Calcular el valor del operador de propiedad para cada
fuente (Ψi) y clasificar las fuentes en orden ascendente
(Ψi).
Ψ 1 <Ψ2 < …. < Ψ3.... <Ψi …. <Ψi
NFuentes
(12)
Además, la propiedad de carga de cada fuente (Mi) es
calculada usando la siguiente ecuación.
Mi = Fi * Ψ( pi )
(13)
Donde Fi es la velocidad de flujo y Ψ( pi ) es el operador
de propiedad de cada fuente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Generar la curva de fuente compuesta usando la
velocidad de flujo de cada fuente y los valores calculados
del operador de propiedad Ψi,, como se ve en la Fig. 16.
Figura 16: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades
M1 + M 2
Carga
5.
Source2
Curva de Fuente
Compuesta
M1
Source1
F1
F2
Vel. De
Flujo
Esta curva comienza
con la fuente, la cual
tiene el operador de
propiedad más bajo y
el resto de las fuentes
serán graficadas en
orden
ascendente
usando superposición.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
6.
Colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagama
Fig. 17:
Figura 17: Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
Curva de Fuente
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Localizar el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar la curva de fuente compuesta sobre la línea de
fresco y deslizándola después a la izquierda hasta que la
corriente de fuente compuesta toque la corriente de sink
compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 18).
Figura 18: Diagrama Pinch
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propiedades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Identificar los objetivos de Consumo Mínimo de
Suministro Fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga
Mínima de Desechos. Estos objetivos son determinados
usando el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material, como
se muestra en la Fig.19:
Figura 19: Diagrama Pinch (Determinación de objetivos)
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propieades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Consumo mínimo de
suministro fresco
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Reglas de Diseño:
Las mismas tres reglas explicadas en el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material aplican directamente al Diagrama Pinch
de Reciclaje de Material Basado en Propiedades, y son las
siguientes:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes abajo del punto
pinch.
3.
No se deben usar recursos frescos en ninguna sink por
arriba del punto pinch.
TIER II
Caso de Estudio
Caso de Estudio
Manufactura de Fécula de Tapioca
La fécula de tapioca es obtenida del procesamiento de raíces
tubérculo de la planta mandioca (manioc or cassava). Este proceso
puede ser dividido en cuatro etapas, que son:
1.
Lavado y pelado de las raíces, raspándolas y colando la
pulpa con adición de agua.
2.
Remoción rápida del agua de fruta y reemplazo de la misma
con agua pura para prevenir el deterioro de la pulpa. Esta
etapa incluye sedimentación y lavado de la fécula en
tanques o mesas de reposo.
3.
La remoción de agua por drenado, centrifugación y secado.
4.
Molienda y otras operaciones de acabado.
El proceso de fécula de tapioca es descrito en detalle en la
siguiente hoja de cálculo Fig. 20.
Figura 20: Hoja de cálculo para la Manufactura en una Planta de Fécula de
Tapioca.
Raíces frescas
Agua de desecho
75 ton/hr. (S=0.2%, COD=40)
32 ton/hr. (S=20.)
Lavado y Raspado
Cáscaras
1.19 ton/hr.
(S=7.8%)
Raíces limpias
28 ton/hr. (S=22%)
Molienda
Pulpa
100 ton/hr. (S=15%)
Agua Fresca
15 Ton/hr
Agua
86 ton/hr. (S=13%, COD=196)
Fibra
21ton/hr. (S=15%)
Tamiz 1
Leche de Fécula
114 ton/hr. (S=8%)
Agua fresca
25 Ton/hr
Tamiz 2
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
72 Ton/hr
Agua fresca
8 Ton/hr
Agua
72 ton/hr. (S=0.06%, COD=29)
Separador 1
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
42 Ton/hr
Agua de desecho
5 ton/hr.
(S=0.75%, COD=6.5)
Tamiz 3
Leche de fécula
16 ton/hr. (S=33%)
Separador 2
Leche de fécula
15 ton/hr. (S=34%)
Deshidratación
Tamiz final
Fibra
21ton/hr.
(S=15%)
Fibra
28 ton/hr. (S=18%)
Agua
38 ton/hr.
Prensa
Agua
160 ton/hr. (S=15%,
COD=29)
Fibra
41 ton/hr. (S=10%
COD=205 )
Agua de desecho
87 ton/hr.
Agua de desecho
30 ton/hr. (S=0.07,
COD=8)
Agua evaporada
4 ton/hr.
Secado
Fécula seca
7.43 ton/hr. (S=67%)
Pérdida de agua
0.31 ton/hr. (S=67%)
Caso de Estudio
Como se vio en la Fig. 20, los procesos de lavado, raspado y
molienda no requieren el uso de agua fresca para operar porque
es agua es usada para lavar la suciedad adherida a las raíces
mientras pasan por los procesos mencionados. Después de eso, la
lechada es enviada al proceso de tamizado para separar la fibra y
otras partículas insolubles como proteína, grasa, etc. Entonces las
partículas solubles son removidas con agua en el proceso de
separación.
Por otro lado, el agua descargada de los procesos de tamizado y
separación, tienen un alto contenido de fécula. Por lo tanto, para
recuperar este componente importante aquellas corrientes son
enviadas al “tamiz final”. La corriente resultante del proceso de
tamizado final es rica en fécula y es regresada al proceso de
molienda mientras que la fibra es enviada al proceso de prensado
para recuperar el agua. La pulpa fresca es vendida como alimento
para ganado.
Tomando en cuenta la información dada por el proceso de
manufactura de fécula de tapioca, determina las estrategias de
reciclaje que minimizan el uso de agua fresca.
Caso de Estudio
Solución:
Para resolver el problema antes indicado, se debe seguir el
siguiente procedimiento:
1.
Identificar las unidades de proceso/sinks que consumen agua
fresca y, como podemos ver en la Fig. 20 son: Tamiz 1, Tamiz
2, Separador 1, Tamiz 3 y Separador 2.
2.
Identificar los límites de composición y velocidad de flujo para
cada una de las unidades de proceso mencionadas arriba.
Para determinar estos límites un modelo matemático fue
desarrollado usando las siguientes consideraciones:
Hay dos componentes principales de las raíces de mandioca:
fécula y agua.
Se considera solo un contaminante único: COD (Chemical
Oxygen Demand)
La composición de la pérdida de fécula en el secado es la
misma que en el producto seco.
Caso de Estudio
Como resultado de la aplicación del modelo matemático las
siguientes restricciones de proceso fueron determinadas (Tabla 1):
Tabla 1: Restricciones de Proceso
Unidades
de Proceso
Restricciones de Flujo
(Tons/hr)
Restricciones de Composición
(En base a COD mg/l)
Tamiz 1
15≤ Flujo de alimentación al
tamiz 1 ≤ 20
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 1 ≤ 5
Tamiz 2
25≤ Flujo de alimentación al
tamiz 2 ≤ 33
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 2 ≤ 4
Separador
1
80≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 72
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 1 ≤ 0.00
Tamiz 3
8≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 10
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 3 ≤ 3.5
Separador
2
42≤ Flujo de alimentación al
Separador 2 ≤ 50
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 2 ≤ 0.00
Caso de Estudio
3.
Seleccionar las corrientes de proceso (fuentes) que pueden
ser recicladas a las unidades de proceso elegidas. El criterio
usado para seleccionar las corrientes está basado en el valor
de COD, cantidad de fécula y cantidad de proteína. Este
criterio es aplicado a las cuatro corrientes de agua de
desecho que dejan el proceso como sigue:
La corriente que deja las unidades de lavado y raspado no
puede ser reusada en ninguna unidad debido a su alto
contenido de COD.
El agua descargada del Separador 1 no puede ser reusada
en ninguna unidad excepto en el proceso de lavado debido a
que contiene altos niveles de proteína.
Las corrientes procedentes de la unidad de deshidratación y
del Separador 2 pueden ser consideradas para reciclaje.
Caso de Estudio
4.
Generando el Diagrama de Mapeo Fuente-Sink Fig. 21:
Figura 21: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink para el Caso de Estudio de la
Fécula de Tapioca
80
Separador 1 (S3)
72
70
Flujo, tons/hr
60
50
42
Separador 2 (S4)
40
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para Tamiz 1
Para S1, R1 tiene el brazo fresco de agua más corto
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 1
70
15
6 .5 5
6 . 5 0 . 00
Agua Fresca Usada en S1 = 3.46 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R1 a S1 debe ser:
50
W R1 S 1 15 – 3.46 = 11.54 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
Toda la corriente R1 es usada en S1 (5 tons/hr)
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 1 (continuación)
Para S2, después de usar R1 totalmente, R2 tiene el siguiente brazo más
corto 80
Separador 1 (S3)
72
Aplicando un balance de agua:
70
5*6.5 + W
R
= 15*5
60
Flujo, tons/hr
4.
2
*8 + Agua Fresca en S1* 0.0
S1
W R 2 S 1 5.312 tons/hr
50
Separador 2 (S4)
42
Agua fresca en S1 = 15 – 5 – 5,312 = 4,68 ton/hr
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 2
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 2
70
25
84
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S2 = 12.5 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R2 a S2 debe ser:
50
W R 2 S 2 25 – 12.5 = 12.5 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
12.5 tons/hr de R2 son usadas en S2
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
6
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 3
80
Agua Fresca Usada en S 3
Separador 1 (S3)
72
8
70
8 3 .5
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S3 = 4.5 tons/hr
El Flujo a reciclar de R2 a S3 debe ser:
60
Flujo, tons/hr
4.
W R 2 S 3 8 – 4.5 = 3.5 tons/hr
50
3.5 tons/hr de R2 son usadas en S3
8.7 tons/hr de R2 irán a desecho puesto que
no pueden ser usadas en otra sink,
Separador 2 (S4)
42
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Lever Arm
Rules. Separador 1 y Separador 2 nada
ParaApplying
las unidades
de proceso
puede hacerse para reducir su consumo de agua fresca puesto que
estas sinks no pueden aceptar un flujo de alimentación con
concentración de contaminante.
Solución a la minimización del consumo de agua fresca
R1
5 tons/hr
Tamiz 1
R2
30 tons/hr
Agua Fresca
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Tamiz 3
21.7 tons/hr
Desecho
8.7 tons/hr
Consumo Total de Agua Fresca = 21.7 + 72 + 42 = 135.7 tons/hr
Case
Study
Caso
de Estudio
Solución
Alterna:
4.
Applying
Lever Arm Rules.
R1
5 tons/hr
3 tons/hr
R2
30 tons/hr
Tamiz 1
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Agua Fresca
21.7 tons/hr
4.125 tons/hr
Tamiz 3
Desecho
8.7 tons/hr
El mismo objetivo de consumo mínimo de agua
fresca es alcanzado usando una estrategia de reciclaje diferente
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Lever Arm
Rules.
El mismo
problema
ahora
es resuelto usando el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material. Los datos importantes para las fuentes y las
sinks están resumidos en las Tablas 2 y 3.
Tabla 2 : Datos de Fuentes para el Caso de Estudio de la Fécula de
Tapioca
Fuente
Flujo
Composición de Entrada
(Basada en fracción
(Tons/hr)
másica de COD)
Carga de
Entrada
(Tons/hr)
R1
(Deshidratación 1)
5
0.065
0.325
R2
(Separador 1)
30
0.08
2.4
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 3 : Datos de Sink para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
Sinks
Flujo
(Tons/hr)
Composición Máxima de
Carga de
Entrada (Basada en
Entrada Máxima
fracción másica de COD)
(Tons/hr)
Separador 1
72
0
0
Separador 2
42
0
0
Tamiz 3
8
0.035
0.28
Tamiz 2
25
0.04
1.0
Tamiz 1
15
0.05
0.75
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Leverdados
Arm Rules.
Usando
los datos
en las Tablas 2 y 3, las curvas compuestas
de fuente y sink son construidas como se muestra en las figuras 22
y 23:
Figura 22: Curva de fuente compuesta para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
3.0
2.725
Carga, tons/hr
2.5
2.0
Separador 1
1.5
Curva de
Fuente
Compuesta
1
0.5
0.325
Deshidratación
0
5
10
20
30
35 40
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100
120 130 140
150 160 170
Case
Study
Caso
de Estudio
4. 23:
Applying
Lever
Arm Rules.para el Caso de Estudio de la Fécula
Figura
Curva de
Sink Compuesta
de Tapioca
3.0
Carga, tons/hr
2.5
2.03
2.0
Curva de Sink
Compuesta
1.5
Tamiz 1
1.28
1
Tamiz 2
0.5
Separador 2
0.28
0
10
20
30
Tamiz 3
Separador 1
40
42
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100 120
114
122
130 140
150 160 170
147
162
Caso
de Estudio
Case
Study
A continuación, ambas curvas son colocadas en el mismo diagrama y la
curva
de fuente Lever
compuesta
deslizada horizontalmente hacia la derecha
4. Applying
Arm es
Rules.
hasta que toque la curva de sink compuesta como se muestra en la Fig.
24:
Figura 24: Diagrama Pinch de Reciclaje de Material para el Caso de Estudio de la Fécula
de Tapioca
Desecho = 8.7
3.0
Carga, tons/hr
2.5
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
2.0
1.5
Curva Sink
Compuesta
1
Curva de
Fuente
Compuesta
0.5
Agua Fresca = 135.7
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100 120
Flujo, tons/hr
130 140
135.7
150 160 170 180
162 170.7
Case
Study
Caso de Estudio
4. Applying Lever Arm Rules.
Como se demostró al aplicar las Estrategias de Reciclaje Directo, la
reducción máxima del consumo de agua fresca que puede ser
alcanzada sin el uso de nuevo equipo es de 162 tons/hr a 135.7
tons/hr. El mismo valor objetivo fue conseguido usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material y las Estrategias de
Reciclaje Directo.
Case Study
4.
Applying Lever Arm Rules.
TIER III
Problema Open Ended
Case
Study
Problema Open Ended
4. Applying Lever Arm Rules.
Enunciado del Problema:
Considera el proceso de desengrasado de metal mostrado en la
Fig.25:
Figura 25: Hoja de flujo de la Manufactura de Microelectrónicos
A Quema
Absorbedor
Fondos del
Absorbedor
(combustible de boiler)
A quema
Condensado I
(a disposición de desechos)
4.0 kg/s
Condensado II
(a disposición de desechos)
3.0 kg/s
Aditivos
Orgánicos
Gas de salida
Procesamiento térmico
Regeneración de solvente
y recuperación
T = 515 K
Metal
Desgrasador
Solvente Regenerado
5.0 kg/s
2.0 kg/s
Fresco
Solvent
Acabado
del metal
Metal
Desengrasado
Problema
Open
Ended
Case
Study
En
proceso,
4. este
Applying
Leverun
Armsolvente
Rules. orgánico fresco es usado en el
desgrasador y en el absorbedor. Un procesamiento reactivo térmico y
un sistema de regeneración de solvente es usado para descomponer la
grasa y los aditivos orgánicos y para regenerar el solvente del
desgrasador.
El producto líquido del sistema de regeneración de solvente es reusado
en el desgrasador, mientras que el producto gaseoso es pasado a
través de un condensador, un absorbedor y un quemador. El proceso
produce dos corrientes de condensado: Condensado I de la unidad de
regeneración de solvente y Condensado II del desgrasador. Las dos
corrientes son enviadas a disposición de desechos peligrosos.
Puesto que estas dos corrientes tienen muchas propiedades deseables
que permiten su posible uso en el proceso, se recomienda considerar
su reuso/reciclaje. El absorbedor y el desgrasador son dos sinks de
proceso. Las dos fuentes de proceso satisfacen muchas propiedades
requeridas para la alimentación de las dos sinks. Una propiedad
adicional debe ser examinada; llamada Presión de Vapor de Reid (Reid
Vapor Pressure o RVP), la cual es importante en la caracterización de
la volatilidad, recuperación y regeneración del solvente.
Case
Study
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La regla de mezclado para la presión de vapor (RVP) está dada
por la siguiente expresión:
1 . 44
RVP
Ns
x i RVP i
1 . 44
i 1
La información pertinente con respecto a las sinks en estudio
puede ser observada en la Tabla 5.
Tabla 5 : Velocidades de Flujo y Límites en las propiedades de las Sinks
Sink
Vel. De Flujo
(kg/s)
Límite inferior de
RVP (atm)
Límite superior de RVP
(atm)
Desgrasador
5.0
2.0
3.0
Absorbedor
2.0
2.0
4.0
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La RVP para el Condensado I es una función de la temperatura
de regeneración térmica como sigue:
RVPCondensado I = 0 . 56 e
T 100
175
Donde RVP Condensado I es la RVP del Condensado I en atm y T es
la temperatura del sistema de procesamiento térmico en K. El
rango aceptable de esta temperatura es de 430 a 520 K.
Actualmente, el sistema de procesamiento térmico opera a 515 K
lo que lleva a una RVP de 6.0. Los datos para el Condesado I y el
Condensado II están dados en la Tabla 6.
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 6 : Propiedades de las Fuentes y las Corrientes Frescas de Proceso
Fuentes
Vel. de Flujo (kg/s)
RVP (atm)
Condensado de Proceso I
4.0
6.0
Condensado de Proceso II
3.0
2.5
Solvente Fresco
A ser determinada
2.0
Usando Estrategias de Reciclaje Directo, identifica el objetivo de
consumo mínimo de solvente fresco y descarga mínima de
desechos para este caso de estudio.
4.
Applying Lever Arm Rules.
FIN DEL TIER III
FELICITACIONES
Este es el fin del Módulo 18.
Por favor presenta tu reporte a tu profesor para que
sea evaluado.
REFERENCIAS
4.
Applying Lever Arm Rules.
El-Halwagi, M.M. Pollution Prevention through Process
Integration. Acadamic Press. 1997
Suvit Tia.,
Thongchai
Srinophakun.
Water-Waste
Management of Tapioca Starch Manufacturing Using
Optimization Technique. Science Asia, pp 57-67, February
(2000)
Vasiliki Kazantzi, El-Halwagi M.M. Targeting Material reuse
Via Property Integration. 2005
El-Halwagi, M.M., Garrison GW. Synthesis of waste
interception and allocation networks. AICHEJ, 42:11,3087 99. 1996
Slide 14
OPTIMIZACIÓN DE
PROCESOS
Introduciendo la Integración de Procesos para
el Control Ambiental en la Currícula de
Ingeniería
ANÁLISIS PINCH DE REDES
PARTE II
Creado por:
Ana Carolina Hortua
Texas A&M University
College Station, TX.
PROPÓSITO
El propósito de este módulo es describir los
conceptos básicos y técnicas necesarias en la
aplicación del reciclaje directo como una
estrategia para la optimización del rendimiento de
un proceso.
El reciclaje directo es considerado una estrategia
de bajo costo puesto que las compañías no
requieren invertir una gran cantidad de capital en
equipo
o
tecnologías
para
reducir
significativamente su consumo de recursos frescos
y/o producción de desechos.
ESTRUCTURA DEL
MÓDULO
Este módulo está formado por tres tiers:
Tier I: Conceptos Básicos
Tier II: Aplicación de los Conceptos de
Reciclaje Directo (Caso de Estudio)
Tier III: Problema Open-Ended
TIER I
CONCEPTOS BÁSICOS
DEFINICIONES
INTEGRACIÓN
DE PROCESOS
Es un enfoque holístico del diseño de
procesos y operación que enfatiza la unidad
del proceso y optimiza su diseño y
operación.
OBJETIVO:
Se refiere a la identificación de puntos de
referencia del rendimiento antes del diseño
detallado. En otras palabras, el establecer
un objetivo determina que tanto podemos
presionar el desempeño del proceso sin
especificar como puede esto ser logrado.
DEFINICIONES
RECICLAJE:
Se refiere al uso de una corriente de
proceso (e.g. Una corriente de desecho o
de poco valor) en una unidad de proceso.
SEGREGACIÓN:
Se refiere a evitar el mezclado de
corrientes. La segregación de corrientes
con diferente composición evita la pérdida
innecesaria de la fuerza impulsora de las
corrientes. De esta manera se mejora el
desempeño de las unidades de proceso y
puede permitir que las corrientes sean
recicladas directamente en las unidades.
DEFINICIONES
CARGA FRESCA (F):
(F)
Totalidad
de la
Planta
Corresponde a la cantidad de especies
objetivo en las corrientes entrando al
proceso.
CARGA TERMINAL (T):
Totalidad
de la
Planta
(T)
Corresponde a la carga de especies
objetivo en las corrientes designadas
como corrientes de desecho o como
punto origen de contaminación.
DEFINICIONES
FUENTE:
Una corriente que
especies objetivo.
contiene
las
SINK (DESTINO):
Una unidad/equipo de proceso existente
como reactores, separadores, etc., que
pueden aceptar una fuente.
ESTRATEGIA DE RECICLAJE
Esta es una estrategia importante en la optimización de
un proceso porque a través de esta técnica podemos
determinar el objetivo para el uso mínimo de recursos
frescos (Fmin), reuso máximo de material y mínima
descarga de desechos (Tmin); como resultado de la
reutilización de las corrientes de proceso.
Carga Fresca
Total (F)
DENTRO
Totalidad de
la Planta
Corrientes
de Proceso
Reciclaje Máximo (R)
Fmin = F - R
Tmin = T - R
Red de
Recuperación
Carga Terminal
Total (T)
FUERA
RECICLAJE DIRECTO
RECICLAJE DIRECTO
Esta técnica está basada en la redistribución de las
corrientes de proceso directamente a unidades de
proceso sin la adición de nuevo equipo.
El reciclaje directo debe respetar las restricciones
como velocidad de flujo de alimentación,
composición, etc., para cada unidad de proceso
involucrada en el análisis de reciclaje para así
mantener el mismo nivel de calidad de producto y la
seguridad de operación del proceso.
Por lo tanto, para satisfacer estas restricciones las
corrientes de proceso pueden ser segregadas,
mezcladas y/o distribuidas de varias maneras
dependiendo del caso específico.
REPRESENTACIÓN DEL
RECICLAJE DIRECTO
Fuentes
Fuentes
Segregadas
Sinks
Requisitos de velocidad de flujo
de alimentación y composición
SINK
?
SINK
SINK
RECICLAJE DIRECTO
Las siguientes preguntas de diseño deben ser contestadas para
aplicar la estrategia de reciclaje directo exitosamente:
¿Alguna corriente (fuente) debe ser segregada y dividida?
¿En cuantas fracciones? ¿Cuál debe ser la velocidad de
flujo de cada división?
¿Se deben mezclar corrientes o divisiones de corrientes?
¿En qué medida?
¿Cuál debe ser la alimentación óptima entrando a cada sink?
¿Cuál debe ser su composición?
¿Cuál es la cantidad mínima de recurso fresco usado?
¿Cuál es la descarga mínima de fuentes de proceso no
usadas?
RECICLAJE DIRECTO
Las preguntas de diseño previas pueden ser resueltas con la
aplicación de un procedimiento gráfico llamado Diagrama de
Mapeo Fuente-Sink y Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm).
Sin embargo, antes de describir los métodos arriba mencionados,
es necesario identificar los límites de velocidad de flujo y
composición para la(s) sink(s) que va(n) a aceptar la(s) corriente(s)
reciclada(s).
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
Los límites de velocidad de flujo y composición en las sinks
pueden ser determinados en base a varias consideraciones como:
1.
2.
3.
4.
De Limitaciones físicas (e.g. Velocidad de flujo de
inundación, velocidad de flujo de cauce, composición de
saturación, etc.).
De datos de diseño del fabricante.
De restricciones técnicas (e.g., evitar el escalamiento,
corrosión, explosión, acumulación, etc.)
De datos históricos.
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Ejemplo:
Considera un proceso con un número de fuentes de proceso que
puede ser considerado para reciclaje y reemplazo del material
fresco y/o reducción de la descarga de desechos. Cada fuente, i,
tiene una velocidad de flujo dada, Wi, y una composición
determinada de especies objetivo, yi. Se disponen de servicios
tales como recursos frescos (externos), que pueden ser
comprados para complementar el uso de fuentes de proceso en
sinks. Cada sink, j, requiere una alimentación cuya velocidad de
flujo, Ginj, y una composición de entrada de especie objetivo, zinj,
que debe satisfacer ciertos límites.
Alimentación
Ginj
zinj
Unidad j
Fuente i
Wi
yi
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Como se mencionó en el problema anterior, existen límites de
velocidad de flujo y composición entrante en cada sink. En este
ejemplo, los límites fueron establecidos usando datos históricos y
son descritos como sigue:
Límites de Velocidad de Flujo:
Gmin
j
<
Gin
j<
Gmax
j
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
Gminj y Gmaxj son el límite mínimo y
máximo de velocidad de flujo admisible
a la unidad j
Gmaxj
Gminj
Tiempo
Límites de Composición:
zminj < zinj < zmaxj
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
zminj y zmaxj son el límite mínimo y
máximo de composición admisible a la
unidad j
zmaxj
zminj
Tiempo
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
5.
Propagación de las restricciones:
En algunos casos, las restricciones en una sink j están
basadas en restricciones críticas para otra unidad (j+1). Por
lo tanto, para determinar las restricciones para la unidad j,
es necesario usar un modelo de proceso que relaciona las
entradas a ambas sinks.
Ejemplo:
Restricciones Desconocidas
zminj < zinj < zmaxj
zinj
Unidad j
Restricciones Conocidas
zminj+1 < zinj+1 < zmaxj+1
Unidad j+1
in
z j +1
Del modelo de proceso: zinj = 3zinj+1
0.03 < zinj < 0.04
0.09 < zinj < 0.012
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Para determinar si las corrientes de proceso pueden ser
recicladas directamente a una unidad de proceso o sink
específica se desarrolló una técnica gráfica llamada
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink.
Este diagrama es construido al graficar velocidad de
flujo contra composición para cada especie objetivo. En
el diagrama de mapeo Fuente-Sink las fuentes son
representadas por círculos sombreados mientras que
las sinks son representadas por círculos no
sombreados.
Las restricciones de velocidad de flujo y composición
son, respectivamente, representadas por bandas
horizontales y verticales y la intersección de estas dos
bandas provee una zona de carga y composición
aceptable para el reciclaje. Ver la figura 1.
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Figura 1: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Velocidad
de Flujo
Rango de
composición
aceptable en
la sink "S"
sink
fuente
La fuente “a”
puede ser
reciclada
directamente a
la sink “S”
a
Rango de
velocidad de
flujo
aceptable en
la sink "S"
S
b
Composición
El-Halwagi, 1997
c
Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm
Rules)
Como podemos ver en la Fig. 1, solo la fuente "a" puede ser
directamente reciclada a la sink (s) pero aún tenemos dos
fuentes mas "b" y "c", que contienen la especie objetivo. Por lo
tanto, para crear una corriente mezclada que cumpla con las
restricciones de velocidad de flujo y composición para la sink (s),
las fuentes "a" y "b" serán mezcladas usando las Reglas LeverArm como sigue en la Fig. 2:
Figura 2: Mezclado de las fuentes "a" y "b"
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Fuente
a
Wb
Wa
El-Halwagi, 1997
ya
Composición ys
yb
Reglas Lever-Arm
Como se vio en la Fig. 2, la mezcla resultante de las fuentes "a"
y "b", los cuales tienen una velocidad de flujo Wa y Wb y una
composición ya, yb respectivamente, es una mezcla con una
velocidad de flujo Wa + Wb y una composición objetivo ys. Esta
mezcla resultante cumple con las restricciones para la sink (s).
Al aplicar un balance de materia para las especies objetivo
alrededor de la operación de mezclado obtenemos la siguiente
ecuación:
ys(Wa + Wb) = yaWa + ybWb (1)
De la ecuación (1), obtuvimos:
De manera similar:
Wa
yb - ys
brazo para a
=
=
Wb
ys - ya brazo para b
Wa
arm for a
=
Wa + Wb
Total arm
Brazo para a = yb- ys Brazo para b = ys- ya
Brazo Total = yb- ya
Reglas Lever-Arm
El brazo de palanca para las fuentes y la mezcla resultante son
representadas en la Fig. 3.
Figura 3: Reglas Lever-Arm de mezclado
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Wb
Fuente
a
Wa
ya Brazo para b
Composición
ys
y
Brazo para a b
Brazo Total
El-Halwagi, 1997
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Reglas Lever-Arm para recursos frescos:
Un método efectivo para reducir el consumo de recursos
frescos es mezclando la corriente de recursos frescos con una
corriente de proceso. Pero para determinar cual debe ser la
composición apropiada de la alimentación entrando a la sink
(s), las reglas lever-arm deben ser aplicadas como se muestra
en la Fig. 4:
Velocidad de
Flujo
Figura 4: Reglas Lever-Arm para recursos frescos
Alimentación
a la Sink j
Fuente
a
Vel. de Flujo Fresco usada en sink
Vel. de Flujo Total alimentada
a la sink
Brazo Fresco
Brazo Total
Fresca
Brazo Fresco
Brazo Total
yf
Z alimentación a sink ya
Composición
Vel. de flujo usada en la sink
Vel. de flujo total alimentada
a la sink
y a z alimentaci
ya yF
ón a sink
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
En base a las ecuaciones mostradas en la diapositiva previa,
podemos ver que la velocidad de flujo de los recursos frescos
es minimizado cuando la composición de alimentación
(zalimentación a sink) entrando a la sink (s) es maximizada. Este
análisis nos lleva a la siguiente regla:
Regla de Composición de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con una(s) fuente(s)
de proceso, la composición de la mezcla entrando a la sink
debe ser fijada a un valor que minimice el brazo fresco.
Ejemplo:
Para reducir el consumo de recursos frescos en la sink(s), la fuente
de recursos frescos es mezclada con una corriente de proceso "a"
para obtener una mezcla, la cual satisface los requerimientos de
composición y velocidad de flujo para la(s) sink(s). Las restricciones
de composición para la(s) sink(s) son zmin < zin < zmax.
¿Cuál debe ser la composición de la alimentación entrando a la sink?
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Vel. de Flujo
Figura 6: Regla de Composición de Sink
Sink S
Fresco
?
Vel. de Flujo
Z min
?
?
Z avg
Z max
Sink S
Fuente
a
¿Cuál debe ser la
composición de la
alimentación entrando
a la sink? Zmin, Zavg o
Zmax?
Fuente
a
Al aplicar la regla de
composición de la
sink, la composición
de la alimentación de
entrada debe ser Zmax
porque con ese valor
tenemos
el
brazo
fresco más corto.
Fresco
Brazo fresco
mínimo
Z max
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Cuando hay dos o más fuentes de proceso que pueden ser
reciclados para reducir el consumo de recursos frescos, es
necesario determinar el orden en que deben ser usados.
Vel. de Flujo
Ejemplo:
Supón que tenemos tres fuentes de proceso (a, b y c) que
pueden ser mezcladas con la fuente fresca. ¿Qué fuente debe
ser reciclada primero para minimizar el uso de recursos frescos?
Sink S
Fuente
a?
Fuente
b?
Fuente
c?
Fresco
yF
Z smax
ya
yb
yc
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Para resolver el problema mencionado anteriormente, una regla
de prioridades fue desarrollada usando el concepto de brazo
fresco como sigue:
Vel. de Flujo
Regla de Prioridades de la Fuente: Para minimizar el
consumo de recurso fresco, el reciclaje de las fuentes de proceso
debe ser priorizado para los brazos frescos comenzando con la
fuente que tiene el brazo fresco más corto.
Sink S
Fuente Fuente Fuente
a (1o.) B (2o.) C(3o.)
Fresco
Brazo
fresco
más corto
yF
Z smax y
a
yb
yc
De acuerdo con la
regla de prioridades
de las fuentes, a debe
ser usada primero
hasta
que
esté
completamente
reciclada antes de
usar la fuente b.
Alternativas de Reciclaje
Al usar los conceptos explicados en las estrategias de reciclaje,
podemos fijar el desempeño objetivo de un proceso. Sin embargo,
dependiendo del proceso este objetivo puede ser conseguido para
más de una alternativa de reciclaje, como se muestra en el
siguiente ejemplo:
Ejemplo: Para minimizar la carga terminal descargada del proceso
mostrado abajo, dos diferentes alternativas de reciclaje pueden ser
aplicadas.
Alternativa 1
Proceso antes de Reciclaje
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Fk,1
1
Fk,2
3
Tk,2
Nota: Para generar una estrategia efectiva de
reciclaje, todas las corrientes de reciclaje deben
ser reubicadas a unidades de proceso que
empleen recursos frescos (en nuestro caso: S1 y
S3).
2
Tk,1
Tk,2
Alternativa 2
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Tk,2
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
El Diagrama Pinch de Reciclaje de Material es un método usado
para determinar el rendimiento objetivo de un proceso como
resultado del reciclaje directo sin detallar las estrategias de
reciclaje.
Antes de describir el procedimiento objetivo las siguientes
consideraciones deben ser tomadas en cuenta:
Restricción de Composición para la Sink j:
zminj < zinj < zmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Impurities Entering the Sink j:
Donde Gj es la velocidad de flujo entrando
a la sink j
Constrain on Load:
Msinkj = Gj zinj
0 < Msinkj < Mmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Para aplicar el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material el siguiente
procedimiento debe seguirse:
1.
Clasifica las sinks en orden ascendente de composición
máxima admisible de impurezas.
zmax1 < zmax2 < …. < zmaxj.... < zmaxNSINKS
1.
Clasifica las fuentes en orden ascendente de composición de
impurezas.
y1 < y2 < …. < yi.... < yNSINKS
2.
Grafica la curva sink compuesta. Para generar esta curva cada
sink es representada con una fleche al graficar la carga
máxima de impurezas de cada sink (Msinkj = Gj zinj ) contra su
velocidad de flujo, como se muestra en la Fig. 7.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 7: Representación de Sink
Carga
Msink,max3
S3
Msink,max2
S2
Msink,max1
S1
G1 G3 G2
Velocidad
de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Curva Sink Compuesta (Fig. 8) - es el resultado de la
superposición de las flechas de sink en orden ascendente
comenzando con la sink que tiene la composición más baja de
impurezas (zmaxj).
Figura 8: Curva Sink Compuesta
Carga
Msink,max3
S3
S2
Msink,max2
Msink,max1
S1
G1
G1 +
G2
G1 +
G2 +
G3
Curva de Vel. de
Fuente
flujo
Compuesta
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
4.
Genera la curva de composición de la fuente graficando la
carga de cada fuente (Mfuentei = Wj yi ) contra su velocidad de
flujo. Esta curva versus comienza con la fuente que tiene la
composición mínima y el resto de las fuentes serán
graficadas en orden ascendente usando superposición,
como se muestra en la Fig.9:
Figura 9: Curva de Fuente Compuesta
Carga
Msource3
M source2
Msource1
W1
W2
W3
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Ubicando el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagrama
(Fig. 10a), entonces, la corriente compuesta de fuente es
desplazada horizontalmente hasta que toque la corriente
sink compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 10b).
Figura 10 a : Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 10 b : Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva de
fuente
compuesta
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Identifica los objetivos para Uso mínimo de suministro
fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga Mínima de
Desecho. Estos objetivos son determinados usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material como sigue:
El objetivo de Uso Mínimo de Suministro Fresco es
la velocidad de flujo de la sink bajo la cual no hay
fuentes (fig. 10b).
El objetivo de Reciclaje Directo Máximo es la
región del área solapada de procesos y fuentes
(fig. 10b).
El objetivo de Descarga Mínima de Desecho es la
velocidad de flujo sobre las fuentes donde no hay
sinks. (fig. 10b)
Reglas de Diseño
Para conseguir el objetivo óptimo de Uso mínimo de suministro
fresco y descarga mínima de desecho, las siguientes tres reglas
de diseño son requeridas:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
Figura 11: Transfiriendo flujo a través del punto Pinch.
Carga
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Fresco
Mínimo
Curva de
Fuente
Compuesta
Reciclaje
Desecho
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Reglas de Diseño
Como podemos ver en la Fig. 11, la corriente de sink no toca la
corriente de fuente; este hecho permite que un flujo (α) pasar a
través del punto pinch, lo que causará un incremento en el
consumo de recursos frescos así como en la descarga de desecho
en una cantidad igual a (α). Por lo tanto, esto incrementará el costo
de operación al doble ya que estamos consumiendo más recursos
y produciendo más desechos.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes por abajo del
punto pinch.
3. No se debe usar recursos frescos en ninguna sink por arriba
del punto pinch.
Objetivo de Fresco Impuro
En el caso donde el recurso fresco no es puro, el mismo
procedimiento de fijar objetivo explicado previamente aplica. Sin
embargo, la diferencia principal ahora es que la curva de fuente
compuesta no será localizada en el eje horizontal como se mostró
antes, en lugar de esto será localizada en una línea recta
proveniente del origen. La pendiente de esta línea es la
composición de impurezas en el fresco (yfresco ) Fig.12.
Figure 12: Diagrama Pinch de Material cuando los recursos frescos son impuros
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Ubicación de
Fresco
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Basado en Propiedades
Diagrama Pinch de Reciclaje de
Material en Basado en Propiedades
Como hemos visto hasta ahora, solo hemos considerado
las restricciones de composición y velocidad de flujo para
evaluar el desempeño de la sink; sin embargo, hay muchas
unidades de proceso, especialmente aquellas que trabajan
con solventes, cuyo desempeño está basado en
propiedades como viscosidad, solubilidad, densidad,
volatilidad, etc. Por lo tanto, para aplicar reciclaje directo
como una estrategia de optimización de procesos, un
método de integración de propiedades gráficas fue
desarrollado para rastrear propiedades en vez de
composiciones como se estudió previamente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
en Basado en Propiedades
Antes de describir el procedimiento de fijar un objetivo, considera el
siguiente proceso con:
Un número de sinks Nsinks, que requieren una alimentación
con una velocidad de flujo dada Gj y una propiedad de
entrada, pinj. La alimentación entrando a cada sink debe
satisfacer la siguiente restricción:
Restricción de Propiedades:
pminj < pinj < pmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
(1)
Un número de fuentes Nfuentes, que tienen una velocidad
de flujo dada i, y una propiedad dada, pi. Pueden ser
consideradas para reciclaje para reducir el consumo de
suministro fresco.
Una fuente fresca cuyo valor de propiedad primaria es
pfresca, y éste puede complementar el uso de fuentes de
proceso en las sinks.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Para desarrollar un procedimiento que nos permita determinar el
desempeño objetivo óptimo del proceso indicado antes, las
siguientes reglas deben ser tomadas en cuenta.
1. Regla de Mezclado
La propiedad resultante del mezclado de dos o más corrientes de
fuente será evaluada de acuerdo a la siguiente ecuación:
F * Ψ ( p ) = ΣFi * Ψ( pi ) (2)
i
Donde F es la velocidad de flujo total de la mezcla, la cual es dada
por:
F = ΣFi (3)
i
Y, Ψ( pi ) es el operador de la propiedad de mezclado, el cual
puede ser evaluado de los principios primarios o estimado a través
de métodos empíricos o semi empíricos.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Ejemplo: Considerando la mezcla de dos fuentes líquidas cuyas
velocidades de flujo son F1 y F2, los flujos volumétricos son V1 y V2,
y las densidades son ρ1 y ρ2. Supón que el flujo volumétrico de la
mezcla está dado por V = V1 + V2 (4).
Aplicando la definición de densidad y designando el flujo total de la
mezcla como F, obtenemos:
F = F1 + F2 (5) comparando con la ecuación (2)
ρ ρ 1 ρ2
Podemos definir el operador de densidad de mezclado como:
Ψ( pi ) = 1 (6)
ρi
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Después de que el operador de mezclado es definido, la restricción
de propiedad de la sink (eq. 1) puede ser redefinida como sigue:
Ψminj < Ψinj < Ψmaxj (7)
Y considerando el caso especial donde la fuente fresca tiene un
operador de propiedad mayor que todas las otras corrientes, la
restricción de la sink se reescribe como:
Ψfresh < Ψinj < Ψmaxj (8)
Donde:
Ψfresh = Ψ( pfresco) (9)
Las ecuaciones mostradas arriba nos dan la base para derivar
reglas óptimas para el reciclaje máximo de procesos a sinks, como
se explica en la siguiente diapositiva.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2. Condición Optima de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con material reusado, el
operador de propiedad de entrada a la sink debe ser asignado a su
máximo valor factible, como está descrito en la Fig. 13 usando las
reglas de brazo de palanca (lever-arm rules):
Figura 12: Condición Óptima de Sink
Vel. de Flujo
Fuente
i
Sink j
Gj Fresco
Brazo fresco
Mínimo
Ψfresco
Ψ max
Para minimizar el consumo de
recursos frescos Ψin = Ψ max.
Aplicando la regla de brazo de
palanca:
Ffresco = Ψi - Ψ maxj
Gj
Ψi - Ψ fresh
Ffresco = Brazo fresco para 1
Gj
Brazo total de i a fresco
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3. Regla de Prioridades de Fuente:
El uso de las fuentes de proceso debe ser priorizado comenzando
con la fuente que tiene el valor menor de operador de propiedad y
en orden ascendente del operador de propiedad de las fuentes
(Fig.13).
Figura 13: Regla de Prioridades de Fuente
Vel. de Flujo
Fuente i +1
Fuente i
Sink j
Gj Fresco
Brazo Fresco
para i
Brazo
Fresco
para i+1
Ψ fresco
Ψ max
Ψi
Ψi +1
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
En base a las condiciones óptimas para fuentes y sinks, el
Siguiente procedimiento gráfico de determinación de objetivos
es desarrollado:
Procedimiento de determinación de Objetivos:
1.Clasificar las sinks en orden ascendente de Ψmaxj,
Ψ max1 < Ψ max2 < …. < Ψ maxj.... <Ψ maxNSINKS (10)
y calcular la carga de propiedad máxima admisible (Uj),
para cada sink usando la siguiente ecuación:
Uj= Gj* Ψmaxj
(11)
Donde Gj es la velocidad de flujo requerida para cada
sink.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2.
Crear una curva sink compuesta usando la velocidad de
flujo requerida para cada sink (Gj) y los valores
calculados de las cargas máximas admisibles (Uj), como
se muestra en la Fig.14.
Figura 14: Ubicación de Fresco
Carga
U1 + U2 + U3
U1 + U2
U1
Sink3
S3
S2
Source
Composite
SinkCurve
1
G1
Sink2
Curva Sink
Compuesta
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3.
Evaluar el operador de propiedad de fresco (Ψfresco)
usando la ecuación 9, después una ubicación de la línea
fresca es dibujada comenzando en el origen con una
pendiente de Ψfresco Fig.15.
Figura 15: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades.
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
4.
Calcular el valor del operador de propiedad para cada
fuente (Ψi) y clasificar las fuentes en orden ascendente
(Ψi).
Ψ 1 <Ψ2 < …. < Ψ3.... <Ψi …. <Ψi
NFuentes
(12)
Además, la propiedad de carga de cada fuente (Mi) es
calculada usando la siguiente ecuación.
Mi = Fi * Ψ( pi )
(13)
Donde Fi es la velocidad de flujo y Ψ( pi ) es el operador
de propiedad de cada fuente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Generar la curva de fuente compuesta usando la
velocidad de flujo de cada fuente y los valores calculados
del operador de propiedad Ψi,, como se ve en la Fig. 16.
Figura 16: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades
M1 + M 2
Carga
5.
Source2
Curva de Fuente
Compuesta
M1
Source1
F1
F2
Vel. De
Flujo
Esta curva comienza
con la fuente, la cual
tiene el operador de
propiedad más bajo y
el resto de las fuentes
serán graficadas en
orden
ascendente
usando superposición.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
6.
Colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagama
Fig. 17:
Figura 17: Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
Curva de Fuente
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Localizar el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar la curva de fuente compuesta sobre la línea de
fresco y deslizándola después a la izquierda hasta que la
corriente de fuente compuesta toque la corriente de sink
compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 18).
Figura 18: Diagrama Pinch
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propiedades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Identificar los objetivos de Consumo Mínimo de
Suministro Fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga
Mínima de Desechos. Estos objetivos son determinados
usando el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material, como
se muestra en la Fig.19:
Figura 19: Diagrama Pinch (Determinación de objetivos)
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propieades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Consumo mínimo de
suministro fresco
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Reglas de Diseño:
Las mismas tres reglas explicadas en el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material aplican directamente al Diagrama Pinch
de Reciclaje de Material Basado en Propiedades, y son las
siguientes:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes abajo del punto
pinch.
3.
No se deben usar recursos frescos en ninguna sink por
arriba del punto pinch.
TIER II
Caso de Estudio
Caso de Estudio
Manufactura de Fécula de Tapioca
La fécula de tapioca es obtenida del procesamiento de raíces
tubérculo de la planta mandioca (manioc or cassava). Este proceso
puede ser dividido en cuatro etapas, que son:
1.
Lavado y pelado de las raíces, raspándolas y colando la
pulpa con adición de agua.
2.
Remoción rápida del agua de fruta y reemplazo de la misma
con agua pura para prevenir el deterioro de la pulpa. Esta
etapa incluye sedimentación y lavado de la fécula en
tanques o mesas de reposo.
3.
La remoción de agua por drenado, centrifugación y secado.
4.
Molienda y otras operaciones de acabado.
El proceso de fécula de tapioca es descrito en detalle en la
siguiente hoja de cálculo Fig. 20.
Figura 20: Hoja de cálculo para la Manufactura en una Planta de Fécula de
Tapioca.
Raíces frescas
Agua de desecho
75 ton/hr. (S=0.2%, COD=40)
32 ton/hr. (S=20.)
Lavado y Raspado
Cáscaras
1.19 ton/hr.
(S=7.8%)
Raíces limpias
28 ton/hr. (S=22%)
Molienda
Pulpa
100 ton/hr. (S=15%)
Agua Fresca
15 Ton/hr
Agua
86 ton/hr. (S=13%, COD=196)
Fibra
21ton/hr. (S=15%)
Tamiz 1
Leche de Fécula
114 ton/hr. (S=8%)
Agua fresca
25 Ton/hr
Tamiz 2
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
72 Ton/hr
Agua fresca
8 Ton/hr
Agua
72 ton/hr. (S=0.06%, COD=29)
Separador 1
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
42 Ton/hr
Agua de desecho
5 ton/hr.
(S=0.75%, COD=6.5)
Tamiz 3
Leche de fécula
16 ton/hr. (S=33%)
Separador 2
Leche de fécula
15 ton/hr. (S=34%)
Deshidratación
Tamiz final
Fibra
21ton/hr.
(S=15%)
Fibra
28 ton/hr. (S=18%)
Agua
38 ton/hr.
Prensa
Agua
160 ton/hr. (S=15%,
COD=29)
Fibra
41 ton/hr. (S=10%
COD=205 )
Agua de desecho
87 ton/hr.
Agua de desecho
30 ton/hr. (S=0.07,
COD=8)
Agua evaporada
4 ton/hr.
Secado
Fécula seca
7.43 ton/hr. (S=67%)
Pérdida de agua
0.31 ton/hr. (S=67%)
Caso de Estudio
Como se vio en la Fig. 20, los procesos de lavado, raspado y
molienda no requieren el uso de agua fresca para operar porque
es agua es usada para lavar la suciedad adherida a las raíces
mientras pasan por los procesos mencionados. Después de eso, la
lechada es enviada al proceso de tamizado para separar la fibra y
otras partículas insolubles como proteína, grasa, etc. Entonces las
partículas solubles son removidas con agua en el proceso de
separación.
Por otro lado, el agua descargada de los procesos de tamizado y
separación, tienen un alto contenido de fécula. Por lo tanto, para
recuperar este componente importante aquellas corrientes son
enviadas al “tamiz final”. La corriente resultante del proceso de
tamizado final es rica en fécula y es regresada al proceso de
molienda mientras que la fibra es enviada al proceso de prensado
para recuperar el agua. La pulpa fresca es vendida como alimento
para ganado.
Tomando en cuenta la información dada por el proceso de
manufactura de fécula de tapioca, determina las estrategias de
reciclaje que minimizan el uso de agua fresca.
Caso de Estudio
Solución:
Para resolver el problema antes indicado, se debe seguir el
siguiente procedimiento:
1.
Identificar las unidades de proceso/sinks que consumen agua
fresca y, como podemos ver en la Fig. 20 son: Tamiz 1, Tamiz
2, Separador 1, Tamiz 3 y Separador 2.
2.
Identificar los límites de composición y velocidad de flujo para
cada una de las unidades de proceso mencionadas arriba.
Para determinar estos límites un modelo matemático fue
desarrollado usando las siguientes consideraciones:
Hay dos componentes principales de las raíces de mandioca:
fécula y agua.
Se considera solo un contaminante único: COD (Chemical
Oxygen Demand)
La composición de la pérdida de fécula en el secado es la
misma que en el producto seco.
Caso de Estudio
Como resultado de la aplicación del modelo matemático las
siguientes restricciones de proceso fueron determinadas (Tabla 1):
Tabla 1: Restricciones de Proceso
Unidades
de Proceso
Restricciones de Flujo
(Tons/hr)
Restricciones de Composición
(En base a COD mg/l)
Tamiz 1
15≤ Flujo de alimentación al
tamiz 1 ≤ 20
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 1 ≤ 5
Tamiz 2
25≤ Flujo de alimentación al
tamiz 2 ≤ 33
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 2 ≤ 4
Separador
1
80≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 72
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 1 ≤ 0.00
Tamiz 3
8≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 10
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 3 ≤ 3.5
Separador
2
42≤ Flujo de alimentación al
Separador 2 ≤ 50
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 2 ≤ 0.00
Caso de Estudio
3.
Seleccionar las corrientes de proceso (fuentes) que pueden
ser recicladas a las unidades de proceso elegidas. El criterio
usado para seleccionar las corrientes está basado en el valor
de COD, cantidad de fécula y cantidad de proteína. Este
criterio es aplicado a las cuatro corrientes de agua de
desecho que dejan el proceso como sigue:
La corriente que deja las unidades de lavado y raspado no
puede ser reusada en ninguna unidad debido a su alto
contenido de COD.
El agua descargada del Separador 1 no puede ser reusada
en ninguna unidad excepto en el proceso de lavado debido a
que contiene altos niveles de proteína.
Las corrientes procedentes de la unidad de deshidratación y
del Separador 2 pueden ser consideradas para reciclaje.
Caso de Estudio
4.
Generando el Diagrama de Mapeo Fuente-Sink Fig. 21:
Figura 21: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink para el Caso de Estudio de la
Fécula de Tapioca
80
Separador 1 (S3)
72
70
Flujo, tons/hr
60
50
42
Separador 2 (S4)
40
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para Tamiz 1
Para S1, R1 tiene el brazo fresco de agua más corto
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 1
70
15
6 .5 5
6 . 5 0 . 00
Agua Fresca Usada en S1 = 3.46 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R1 a S1 debe ser:
50
W R1 S 1 15 – 3.46 = 11.54 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
Toda la corriente R1 es usada en S1 (5 tons/hr)
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 1 (continuación)
Para S2, después de usar R1 totalmente, R2 tiene el siguiente brazo más
corto 80
Separador 1 (S3)
72
Aplicando un balance de agua:
70
5*6.5 + W
R
= 15*5
60
Flujo, tons/hr
4.
2
*8 + Agua Fresca en S1* 0.0
S1
W R 2 S 1 5.312 tons/hr
50
Separador 2 (S4)
42
Agua fresca en S1 = 15 – 5 – 5,312 = 4,68 ton/hr
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 2
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 2
70
25
84
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S2 = 12.5 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R2 a S2 debe ser:
50
W R 2 S 2 25 – 12.5 = 12.5 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
12.5 tons/hr de R2 son usadas en S2
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
6
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 3
80
Agua Fresca Usada en S 3
Separador 1 (S3)
72
8
70
8 3 .5
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S3 = 4.5 tons/hr
El Flujo a reciclar de R2 a S3 debe ser:
60
Flujo, tons/hr
4.
W R 2 S 3 8 – 4.5 = 3.5 tons/hr
50
3.5 tons/hr de R2 son usadas en S3
8.7 tons/hr de R2 irán a desecho puesto que
no pueden ser usadas en otra sink,
Separador 2 (S4)
42
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Lever Arm
Rules. Separador 1 y Separador 2 nada
ParaApplying
las unidades
de proceso
puede hacerse para reducir su consumo de agua fresca puesto que
estas sinks no pueden aceptar un flujo de alimentación con
concentración de contaminante.
Solución a la minimización del consumo de agua fresca
R1
5 tons/hr
Tamiz 1
R2
30 tons/hr
Agua Fresca
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Tamiz 3
21.7 tons/hr
Desecho
8.7 tons/hr
Consumo Total de Agua Fresca = 21.7 + 72 + 42 = 135.7 tons/hr
Case
Study
Caso
de Estudio
Solución
Alterna:
4.
Applying
Lever Arm Rules.
R1
5 tons/hr
3 tons/hr
R2
30 tons/hr
Tamiz 1
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Agua Fresca
21.7 tons/hr
4.125 tons/hr
Tamiz 3
Desecho
8.7 tons/hr
El mismo objetivo de consumo mínimo de agua
fresca es alcanzado usando una estrategia de reciclaje diferente
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Lever Arm
Rules.
El mismo
problema
ahora
es resuelto usando el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material. Los datos importantes para las fuentes y las
sinks están resumidos en las Tablas 2 y 3.
Tabla 2 : Datos de Fuentes para el Caso de Estudio de la Fécula de
Tapioca
Fuente
Flujo
Composición de Entrada
(Basada en fracción
(Tons/hr)
másica de COD)
Carga de
Entrada
(Tons/hr)
R1
(Deshidratación 1)
5
0.065
0.325
R2
(Separador 1)
30
0.08
2.4
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 3 : Datos de Sink para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
Sinks
Flujo
(Tons/hr)
Composición Máxima de
Carga de
Entrada (Basada en
Entrada Máxima
fracción másica de COD)
(Tons/hr)
Separador 1
72
0
0
Separador 2
42
0
0
Tamiz 3
8
0.035
0.28
Tamiz 2
25
0.04
1.0
Tamiz 1
15
0.05
0.75
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Leverdados
Arm Rules.
Usando
los datos
en las Tablas 2 y 3, las curvas compuestas
de fuente y sink son construidas como se muestra en las figuras 22
y 23:
Figura 22: Curva de fuente compuesta para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
3.0
2.725
Carga, tons/hr
2.5
2.0
Separador 1
1.5
Curva de
Fuente
Compuesta
1
0.5
0.325
Deshidratación
0
5
10
20
30
35 40
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100
120 130 140
150 160 170
Case
Study
Caso
de Estudio
4. 23:
Applying
Lever
Arm Rules.para el Caso de Estudio de la Fécula
Figura
Curva de
Sink Compuesta
de Tapioca
3.0
Carga, tons/hr
2.5
2.03
2.0
Curva de Sink
Compuesta
1.5
Tamiz 1
1.28
1
Tamiz 2
0.5
Separador 2
0.28
0
10
20
30
Tamiz 3
Separador 1
40
42
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100 120
114
122
130 140
150 160 170
147
162
Caso
de Estudio
Case
Study
A continuación, ambas curvas son colocadas en el mismo diagrama y la
curva
de fuente Lever
compuesta
deslizada horizontalmente hacia la derecha
4. Applying
Arm es
Rules.
hasta que toque la curva de sink compuesta como se muestra en la Fig.
24:
Figura 24: Diagrama Pinch de Reciclaje de Material para el Caso de Estudio de la Fécula
de Tapioca
Desecho = 8.7
3.0
Carga, tons/hr
2.5
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
2.0
1.5
Curva Sink
Compuesta
1
Curva de
Fuente
Compuesta
0.5
Agua Fresca = 135.7
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100 120
Flujo, tons/hr
130 140
135.7
150 160 170 180
162 170.7
Case
Study
Caso de Estudio
4. Applying Lever Arm Rules.
Como se demostró al aplicar las Estrategias de Reciclaje Directo, la
reducción máxima del consumo de agua fresca que puede ser
alcanzada sin el uso de nuevo equipo es de 162 tons/hr a 135.7
tons/hr. El mismo valor objetivo fue conseguido usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material y las Estrategias de
Reciclaje Directo.
Case Study
4.
Applying Lever Arm Rules.
TIER III
Problema Open Ended
Case
Study
Problema Open Ended
4. Applying Lever Arm Rules.
Enunciado del Problema:
Considera el proceso de desengrasado de metal mostrado en la
Fig.25:
Figura 25: Hoja de flujo de la Manufactura de Microelectrónicos
A Quema
Absorbedor
Fondos del
Absorbedor
(combustible de boiler)
A quema
Condensado I
(a disposición de desechos)
4.0 kg/s
Condensado II
(a disposición de desechos)
3.0 kg/s
Aditivos
Orgánicos
Gas de salida
Procesamiento térmico
Regeneración de solvente
y recuperación
T = 515 K
Metal
Desgrasador
Solvente Regenerado
5.0 kg/s
2.0 kg/s
Fresco
Solvent
Acabado
del metal
Metal
Desengrasado
Problema
Open
Ended
Case
Study
En
proceso,
4. este
Applying
Leverun
Armsolvente
Rules. orgánico fresco es usado en el
desgrasador y en el absorbedor. Un procesamiento reactivo térmico y
un sistema de regeneración de solvente es usado para descomponer la
grasa y los aditivos orgánicos y para regenerar el solvente del
desgrasador.
El producto líquido del sistema de regeneración de solvente es reusado
en el desgrasador, mientras que el producto gaseoso es pasado a
través de un condensador, un absorbedor y un quemador. El proceso
produce dos corrientes de condensado: Condensado I de la unidad de
regeneración de solvente y Condensado II del desgrasador. Las dos
corrientes son enviadas a disposición de desechos peligrosos.
Puesto que estas dos corrientes tienen muchas propiedades deseables
que permiten su posible uso en el proceso, se recomienda considerar
su reuso/reciclaje. El absorbedor y el desgrasador son dos sinks de
proceso. Las dos fuentes de proceso satisfacen muchas propiedades
requeridas para la alimentación de las dos sinks. Una propiedad
adicional debe ser examinada; llamada Presión de Vapor de Reid (Reid
Vapor Pressure o RVP), la cual es importante en la caracterización de
la volatilidad, recuperación y regeneración del solvente.
Case
Study
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La regla de mezclado para la presión de vapor (RVP) está dada
por la siguiente expresión:
1 . 44
RVP
Ns
x i RVP i
1 . 44
i 1
La información pertinente con respecto a las sinks en estudio
puede ser observada en la Tabla 5.
Tabla 5 : Velocidades de Flujo y Límites en las propiedades de las Sinks
Sink
Vel. De Flujo
(kg/s)
Límite inferior de
RVP (atm)
Límite superior de RVP
(atm)
Desgrasador
5.0
2.0
3.0
Absorbedor
2.0
2.0
4.0
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La RVP para el Condensado I es una función de la temperatura
de regeneración térmica como sigue:
RVPCondensado I = 0 . 56 e
T 100
175
Donde RVP Condensado I es la RVP del Condensado I en atm y T es
la temperatura del sistema de procesamiento térmico en K. El
rango aceptable de esta temperatura es de 430 a 520 K.
Actualmente, el sistema de procesamiento térmico opera a 515 K
lo que lleva a una RVP de 6.0. Los datos para el Condesado I y el
Condensado II están dados en la Tabla 6.
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 6 : Propiedades de las Fuentes y las Corrientes Frescas de Proceso
Fuentes
Vel. de Flujo (kg/s)
RVP (atm)
Condensado de Proceso I
4.0
6.0
Condensado de Proceso II
3.0
2.5
Solvente Fresco
A ser determinada
2.0
Usando Estrategias de Reciclaje Directo, identifica el objetivo de
consumo mínimo de solvente fresco y descarga mínima de
desechos para este caso de estudio.
4.
Applying Lever Arm Rules.
FIN DEL TIER III
FELICITACIONES
Este es el fin del Módulo 18.
Por favor presenta tu reporte a tu profesor para que
sea evaluado.
REFERENCIAS
4.
Applying Lever Arm Rules.
El-Halwagi, M.M. Pollution Prevention through Process
Integration. Acadamic Press. 1997
Suvit Tia.,
Thongchai
Srinophakun.
Water-Waste
Management of Tapioca Starch Manufacturing Using
Optimization Technique. Science Asia, pp 57-67, February
(2000)
Vasiliki Kazantzi, El-Halwagi M.M. Targeting Material reuse
Via Property Integration. 2005
El-Halwagi, M.M., Garrison GW. Synthesis of waste
interception and allocation networks. AICHEJ, 42:11,3087 99. 1996
Slide 15
OPTIMIZACIÓN DE
PROCESOS
Introduciendo la Integración de Procesos para
el Control Ambiental en la Currícula de
Ingeniería
ANÁLISIS PINCH DE REDES
PARTE II
Creado por:
Ana Carolina Hortua
Texas A&M University
College Station, TX.
PROPÓSITO
El propósito de este módulo es describir los
conceptos básicos y técnicas necesarias en la
aplicación del reciclaje directo como una
estrategia para la optimización del rendimiento de
un proceso.
El reciclaje directo es considerado una estrategia
de bajo costo puesto que las compañías no
requieren invertir una gran cantidad de capital en
equipo
o
tecnologías
para
reducir
significativamente su consumo de recursos frescos
y/o producción de desechos.
ESTRUCTURA DEL
MÓDULO
Este módulo está formado por tres tiers:
Tier I: Conceptos Básicos
Tier II: Aplicación de los Conceptos de
Reciclaje Directo (Caso de Estudio)
Tier III: Problema Open-Ended
TIER I
CONCEPTOS BÁSICOS
DEFINICIONES
INTEGRACIÓN
DE PROCESOS
Es un enfoque holístico del diseño de
procesos y operación que enfatiza la unidad
del proceso y optimiza su diseño y
operación.
OBJETIVO:
Se refiere a la identificación de puntos de
referencia del rendimiento antes del diseño
detallado. En otras palabras, el establecer
un objetivo determina que tanto podemos
presionar el desempeño del proceso sin
especificar como puede esto ser logrado.
DEFINICIONES
RECICLAJE:
Se refiere al uso de una corriente de
proceso (e.g. Una corriente de desecho o
de poco valor) en una unidad de proceso.
SEGREGACIÓN:
Se refiere a evitar el mezclado de
corrientes. La segregación de corrientes
con diferente composición evita la pérdida
innecesaria de la fuerza impulsora de las
corrientes. De esta manera se mejora el
desempeño de las unidades de proceso y
puede permitir que las corrientes sean
recicladas directamente en las unidades.
DEFINICIONES
CARGA FRESCA (F):
(F)
Totalidad
de la
Planta
Corresponde a la cantidad de especies
objetivo en las corrientes entrando al
proceso.
CARGA TERMINAL (T):
Totalidad
de la
Planta
(T)
Corresponde a la carga de especies
objetivo en las corrientes designadas
como corrientes de desecho o como
punto origen de contaminación.
DEFINICIONES
FUENTE:
Una corriente que
especies objetivo.
contiene
las
SINK (DESTINO):
Una unidad/equipo de proceso existente
como reactores, separadores, etc., que
pueden aceptar una fuente.
ESTRATEGIA DE RECICLAJE
Esta es una estrategia importante en la optimización de
un proceso porque a través de esta técnica podemos
determinar el objetivo para el uso mínimo de recursos
frescos (Fmin), reuso máximo de material y mínima
descarga de desechos (Tmin); como resultado de la
reutilización de las corrientes de proceso.
Carga Fresca
Total (F)
DENTRO
Totalidad de
la Planta
Corrientes
de Proceso
Reciclaje Máximo (R)
Fmin = F - R
Tmin = T - R
Red de
Recuperación
Carga Terminal
Total (T)
FUERA
RECICLAJE DIRECTO
RECICLAJE DIRECTO
Esta técnica está basada en la redistribución de las
corrientes de proceso directamente a unidades de
proceso sin la adición de nuevo equipo.
El reciclaje directo debe respetar las restricciones
como velocidad de flujo de alimentación,
composición, etc., para cada unidad de proceso
involucrada en el análisis de reciclaje para así
mantener el mismo nivel de calidad de producto y la
seguridad de operación del proceso.
Por lo tanto, para satisfacer estas restricciones las
corrientes de proceso pueden ser segregadas,
mezcladas y/o distribuidas de varias maneras
dependiendo del caso específico.
REPRESENTACIÓN DEL
RECICLAJE DIRECTO
Fuentes
Fuentes
Segregadas
Sinks
Requisitos de velocidad de flujo
de alimentación y composición
SINK
?
SINK
SINK
RECICLAJE DIRECTO
Las siguientes preguntas de diseño deben ser contestadas para
aplicar la estrategia de reciclaje directo exitosamente:
¿Alguna corriente (fuente) debe ser segregada y dividida?
¿En cuantas fracciones? ¿Cuál debe ser la velocidad de
flujo de cada división?
¿Se deben mezclar corrientes o divisiones de corrientes?
¿En qué medida?
¿Cuál debe ser la alimentación óptima entrando a cada sink?
¿Cuál debe ser su composición?
¿Cuál es la cantidad mínima de recurso fresco usado?
¿Cuál es la descarga mínima de fuentes de proceso no
usadas?
RECICLAJE DIRECTO
Las preguntas de diseño previas pueden ser resueltas con la
aplicación de un procedimiento gráfico llamado Diagrama de
Mapeo Fuente-Sink y Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm).
Sin embargo, antes de describir los métodos arriba mencionados,
es necesario identificar los límites de velocidad de flujo y
composición para la(s) sink(s) que va(n) a aceptar la(s) corriente(s)
reciclada(s).
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
Los límites de velocidad de flujo y composición en las sinks
pueden ser determinados en base a varias consideraciones como:
1.
2.
3.
4.
De Limitaciones físicas (e.g. Velocidad de flujo de
inundación, velocidad de flujo de cauce, composición de
saturación, etc.).
De datos de diseño del fabricante.
De restricciones técnicas (e.g., evitar el escalamiento,
corrosión, explosión, acumulación, etc.)
De datos históricos.
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Ejemplo:
Considera un proceso con un número de fuentes de proceso que
puede ser considerado para reciclaje y reemplazo del material
fresco y/o reducción de la descarga de desechos. Cada fuente, i,
tiene una velocidad de flujo dada, Wi, y una composición
determinada de especies objetivo, yi. Se disponen de servicios
tales como recursos frescos (externos), que pueden ser
comprados para complementar el uso de fuentes de proceso en
sinks. Cada sink, j, requiere una alimentación cuya velocidad de
flujo, Ginj, y una composición de entrada de especie objetivo, zinj,
que debe satisfacer ciertos límites.
Alimentación
Ginj
zinj
Unidad j
Fuente i
Wi
yi
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Como se mencionó en el problema anterior, existen límites de
velocidad de flujo y composición entrante en cada sink. En este
ejemplo, los límites fueron establecidos usando datos históricos y
son descritos como sigue:
Límites de Velocidad de Flujo:
Gmin
j
<
Gin
j<
Gmax
j
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
Gminj y Gmaxj son el límite mínimo y
máximo de velocidad de flujo admisible
a la unidad j
Gmaxj
Gminj
Tiempo
Límites de Composición:
zminj < zinj < zmaxj
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
zminj y zmaxj son el límite mínimo y
máximo de composición admisible a la
unidad j
zmaxj
zminj
Tiempo
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
5.
Propagación de las restricciones:
En algunos casos, las restricciones en una sink j están
basadas en restricciones críticas para otra unidad (j+1). Por
lo tanto, para determinar las restricciones para la unidad j,
es necesario usar un modelo de proceso que relaciona las
entradas a ambas sinks.
Ejemplo:
Restricciones Desconocidas
zminj < zinj < zmaxj
zinj
Unidad j
Restricciones Conocidas
zminj+1 < zinj+1 < zmaxj+1
Unidad j+1
in
z j +1
Del modelo de proceso: zinj = 3zinj+1
0.03 < zinj < 0.04
0.09 < zinj < 0.012
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Para determinar si las corrientes de proceso pueden ser
recicladas directamente a una unidad de proceso o sink
específica se desarrolló una técnica gráfica llamada
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink.
Este diagrama es construido al graficar velocidad de
flujo contra composición para cada especie objetivo. En
el diagrama de mapeo Fuente-Sink las fuentes son
representadas por círculos sombreados mientras que
las sinks son representadas por círculos no
sombreados.
Las restricciones de velocidad de flujo y composición
son, respectivamente, representadas por bandas
horizontales y verticales y la intersección de estas dos
bandas provee una zona de carga y composición
aceptable para el reciclaje. Ver la figura 1.
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Figura 1: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Velocidad
de Flujo
Rango de
composición
aceptable en
la sink "S"
sink
fuente
La fuente “a”
puede ser
reciclada
directamente a
la sink “S”
a
Rango de
velocidad de
flujo
aceptable en
la sink "S"
S
b
Composición
El-Halwagi, 1997
c
Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm
Rules)
Como podemos ver en la Fig. 1, solo la fuente "a" puede ser
directamente reciclada a la sink (s) pero aún tenemos dos
fuentes mas "b" y "c", que contienen la especie objetivo. Por lo
tanto, para crear una corriente mezclada que cumpla con las
restricciones de velocidad de flujo y composición para la sink (s),
las fuentes "a" y "b" serán mezcladas usando las Reglas LeverArm como sigue en la Fig. 2:
Figura 2: Mezclado de las fuentes "a" y "b"
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Fuente
a
Wb
Wa
El-Halwagi, 1997
ya
Composición ys
yb
Reglas Lever-Arm
Como se vio en la Fig. 2, la mezcla resultante de las fuentes "a"
y "b", los cuales tienen una velocidad de flujo Wa y Wb y una
composición ya, yb respectivamente, es una mezcla con una
velocidad de flujo Wa + Wb y una composición objetivo ys. Esta
mezcla resultante cumple con las restricciones para la sink (s).
Al aplicar un balance de materia para las especies objetivo
alrededor de la operación de mezclado obtenemos la siguiente
ecuación:
ys(Wa + Wb) = yaWa + ybWb (1)
De la ecuación (1), obtuvimos:
De manera similar:
Wa
yb - ys
brazo para a
=
=
Wb
ys - ya brazo para b
Wa
arm for a
=
Wa + Wb
Total arm
Brazo para a = yb- ys Brazo para b = ys- ya
Brazo Total = yb- ya
Reglas Lever-Arm
El brazo de palanca para las fuentes y la mezcla resultante son
representadas en la Fig. 3.
Figura 3: Reglas Lever-Arm de mezclado
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Wb
Fuente
a
Wa
ya Brazo para b
Composición
ys
y
Brazo para a b
Brazo Total
El-Halwagi, 1997
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Reglas Lever-Arm para recursos frescos:
Un método efectivo para reducir el consumo de recursos
frescos es mezclando la corriente de recursos frescos con una
corriente de proceso. Pero para determinar cual debe ser la
composición apropiada de la alimentación entrando a la sink
(s), las reglas lever-arm deben ser aplicadas como se muestra
en la Fig. 4:
Velocidad de
Flujo
Figura 4: Reglas Lever-Arm para recursos frescos
Alimentación
a la Sink j
Fuente
a
Vel. de Flujo Fresco usada en sink
Vel. de Flujo Total alimentada
a la sink
Brazo Fresco
Brazo Total
Fresca
Brazo Fresco
Brazo Total
yf
Z alimentación a sink ya
Composición
Vel. de flujo usada en la sink
Vel. de flujo total alimentada
a la sink
y a z alimentaci
ya yF
ón a sink
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
En base a las ecuaciones mostradas en la diapositiva previa,
podemos ver que la velocidad de flujo de los recursos frescos
es minimizado cuando la composición de alimentación
(zalimentación a sink) entrando a la sink (s) es maximizada. Este
análisis nos lleva a la siguiente regla:
Regla de Composición de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con una(s) fuente(s)
de proceso, la composición de la mezcla entrando a la sink
debe ser fijada a un valor que minimice el brazo fresco.
Ejemplo:
Para reducir el consumo de recursos frescos en la sink(s), la fuente
de recursos frescos es mezclada con una corriente de proceso "a"
para obtener una mezcla, la cual satisface los requerimientos de
composición y velocidad de flujo para la(s) sink(s). Las restricciones
de composición para la(s) sink(s) son zmin < zin < zmax.
¿Cuál debe ser la composición de la alimentación entrando a la sink?
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Vel. de Flujo
Figura 6: Regla de Composición de Sink
Sink S
Fresco
?
Vel. de Flujo
Z min
?
?
Z avg
Z max
Sink S
Fuente
a
¿Cuál debe ser la
composición de la
alimentación entrando
a la sink? Zmin, Zavg o
Zmax?
Fuente
a
Al aplicar la regla de
composición de la
sink, la composición
de la alimentación de
entrada debe ser Zmax
porque con ese valor
tenemos
el
brazo
fresco más corto.
Fresco
Brazo fresco
mínimo
Z max
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Cuando hay dos o más fuentes de proceso que pueden ser
reciclados para reducir el consumo de recursos frescos, es
necesario determinar el orden en que deben ser usados.
Vel. de Flujo
Ejemplo:
Supón que tenemos tres fuentes de proceso (a, b y c) que
pueden ser mezcladas con la fuente fresca. ¿Qué fuente debe
ser reciclada primero para minimizar el uso de recursos frescos?
Sink S
Fuente
a?
Fuente
b?
Fuente
c?
Fresco
yF
Z smax
ya
yb
yc
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Para resolver el problema mencionado anteriormente, una regla
de prioridades fue desarrollada usando el concepto de brazo
fresco como sigue:
Vel. de Flujo
Regla de Prioridades de la Fuente: Para minimizar el
consumo de recurso fresco, el reciclaje de las fuentes de proceso
debe ser priorizado para los brazos frescos comenzando con la
fuente que tiene el brazo fresco más corto.
Sink S
Fuente Fuente Fuente
a (1o.) B (2o.) C(3o.)
Fresco
Brazo
fresco
más corto
yF
Z smax y
a
yb
yc
De acuerdo con la
regla de prioridades
de las fuentes, a debe
ser usada primero
hasta
que
esté
completamente
reciclada antes de
usar la fuente b.
Alternativas de Reciclaje
Al usar los conceptos explicados en las estrategias de reciclaje,
podemos fijar el desempeño objetivo de un proceso. Sin embargo,
dependiendo del proceso este objetivo puede ser conseguido para
más de una alternativa de reciclaje, como se muestra en el
siguiente ejemplo:
Ejemplo: Para minimizar la carga terminal descargada del proceso
mostrado abajo, dos diferentes alternativas de reciclaje pueden ser
aplicadas.
Alternativa 1
Proceso antes de Reciclaje
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Fk,1
1
Fk,2
3
Tk,2
Nota: Para generar una estrategia efectiva de
reciclaje, todas las corrientes de reciclaje deben
ser reubicadas a unidades de proceso que
empleen recursos frescos (en nuestro caso: S1 y
S3).
2
Tk,1
Tk,2
Alternativa 2
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Tk,2
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
El Diagrama Pinch de Reciclaje de Material es un método usado
para determinar el rendimiento objetivo de un proceso como
resultado del reciclaje directo sin detallar las estrategias de
reciclaje.
Antes de describir el procedimiento objetivo las siguientes
consideraciones deben ser tomadas en cuenta:
Restricción de Composición para la Sink j:
zminj < zinj < zmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Impurities Entering the Sink j:
Donde Gj es la velocidad de flujo entrando
a la sink j
Constrain on Load:
Msinkj = Gj zinj
0 < Msinkj < Mmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Para aplicar el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material el siguiente
procedimiento debe seguirse:
1.
Clasifica las sinks en orden ascendente de composición
máxima admisible de impurezas.
zmax1 < zmax2 < …. < zmaxj.... < zmaxNSINKS
1.
Clasifica las fuentes en orden ascendente de composición de
impurezas.
y1 < y2 < …. < yi.... < yNSINKS
2.
Grafica la curva sink compuesta. Para generar esta curva cada
sink es representada con una fleche al graficar la carga
máxima de impurezas de cada sink (Msinkj = Gj zinj ) contra su
velocidad de flujo, como se muestra en la Fig. 7.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 7: Representación de Sink
Carga
Msink,max3
S3
Msink,max2
S2
Msink,max1
S1
G1 G3 G2
Velocidad
de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Curva Sink Compuesta (Fig. 8) - es el resultado de la
superposición de las flechas de sink en orden ascendente
comenzando con la sink que tiene la composición más baja de
impurezas (zmaxj).
Figura 8: Curva Sink Compuesta
Carga
Msink,max3
S3
S2
Msink,max2
Msink,max1
S1
G1
G1 +
G2
G1 +
G2 +
G3
Curva de Vel. de
Fuente
flujo
Compuesta
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
4.
Genera la curva de composición de la fuente graficando la
carga de cada fuente (Mfuentei = Wj yi ) contra su velocidad de
flujo. Esta curva versus comienza con la fuente que tiene la
composición mínima y el resto de las fuentes serán
graficadas en orden ascendente usando superposición,
como se muestra en la Fig.9:
Figura 9: Curva de Fuente Compuesta
Carga
Msource3
M source2
Msource1
W1
W2
W3
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Ubicando el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagrama
(Fig. 10a), entonces, la corriente compuesta de fuente es
desplazada horizontalmente hasta que toque la corriente
sink compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 10b).
Figura 10 a : Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 10 b : Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva de
fuente
compuesta
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Identifica los objetivos para Uso mínimo de suministro
fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga Mínima de
Desecho. Estos objetivos son determinados usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material como sigue:
El objetivo de Uso Mínimo de Suministro Fresco es
la velocidad de flujo de la sink bajo la cual no hay
fuentes (fig. 10b).
El objetivo de Reciclaje Directo Máximo es la
región del área solapada de procesos y fuentes
(fig. 10b).
El objetivo de Descarga Mínima de Desecho es la
velocidad de flujo sobre las fuentes donde no hay
sinks. (fig. 10b)
Reglas de Diseño
Para conseguir el objetivo óptimo de Uso mínimo de suministro
fresco y descarga mínima de desecho, las siguientes tres reglas
de diseño son requeridas:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
Figura 11: Transfiriendo flujo a través del punto Pinch.
Carga
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Fresco
Mínimo
Curva de
Fuente
Compuesta
Reciclaje
Desecho
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Reglas de Diseño
Como podemos ver en la Fig. 11, la corriente de sink no toca la
corriente de fuente; este hecho permite que un flujo (α) pasar a
través del punto pinch, lo que causará un incremento en el
consumo de recursos frescos así como en la descarga de desecho
en una cantidad igual a (α). Por lo tanto, esto incrementará el costo
de operación al doble ya que estamos consumiendo más recursos
y produciendo más desechos.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes por abajo del
punto pinch.
3. No se debe usar recursos frescos en ninguna sink por arriba
del punto pinch.
Objetivo de Fresco Impuro
En el caso donde el recurso fresco no es puro, el mismo
procedimiento de fijar objetivo explicado previamente aplica. Sin
embargo, la diferencia principal ahora es que la curva de fuente
compuesta no será localizada en el eje horizontal como se mostró
antes, en lugar de esto será localizada en una línea recta
proveniente del origen. La pendiente de esta línea es la
composición de impurezas en el fresco (yfresco ) Fig.12.
Figure 12: Diagrama Pinch de Material cuando los recursos frescos son impuros
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Ubicación de
Fresco
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Basado en Propiedades
Diagrama Pinch de Reciclaje de
Material en Basado en Propiedades
Como hemos visto hasta ahora, solo hemos considerado
las restricciones de composición y velocidad de flujo para
evaluar el desempeño de la sink; sin embargo, hay muchas
unidades de proceso, especialmente aquellas que trabajan
con solventes, cuyo desempeño está basado en
propiedades como viscosidad, solubilidad, densidad,
volatilidad, etc. Por lo tanto, para aplicar reciclaje directo
como una estrategia de optimización de procesos, un
método de integración de propiedades gráficas fue
desarrollado para rastrear propiedades en vez de
composiciones como se estudió previamente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
en Basado en Propiedades
Antes de describir el procedimiento de fijar un objetivo, considera el
siguiente proceso con:
Un número de sinks Nsinks, que requieren una alimentación
con una velocidad de flujo dada Gj y una propiedad de
entrada, pinj. La alimentación entrando a cada sink debe
satisfacer la siguiente restricción:
Restricción de Propiedades:
pminj < pinj < pmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
(1)
Un número de fuentes Nfuentes, que tienen una velocidad
de flujo dada i, y una propiedad dada, pi. Pueden ser
consideradas para reciclaje para reducir el consumo de
suministro fresco.
Una fuente fresca cuyo valor de propiedad primaria es
pfresca, y éste puede complementar el uso de fuentes de
proceso en las sinks.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Para desarrollar un procedimiento que nos permita determinar el
desempeño objetivo óptimo del proceso indicado antes, las
siguientes reglas deben ser tomadas en cuenta.
1. Regla de Mezclado
La propiedad resultante del mezclado de dos o más corrientes de
fuente será evaluada de acuerdo a la siguiente ecuación:
F * Ψ ( p ) = ΣFi * Ψ( pi ) (2)
i
Donde F es la velocidad de flujo total de la mezcla, la cual es dada
por:
F = ΣFi (3)
i
Y, Ψ( pi ) es el operador de la propiedad de mezclado, el cual
puede ser evaluado de los principios primarios o estimado a través
de métodos empíricos o semi empíricos.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Ejemplo: Considerando la mezcla de dos fuentes líquidas cuyas
velocidades de flujo son F1 y F2, los flujos volumétricos son V1 y V2,
y las densidades son ρ1 y ρ2. Supón que el flujo volumétrico de la
mezcla está dado por V = V1 + V2 (4).
Aplicando la definición de densidad y designando el flujo total de la
mezcla como F, obtenemos:
F = F1 + F2 (5) comparando con la ecuación (2)
ρ ρ 1 ρ2
Podemos definir el operador de densidad de mezclado como:
Ψ( pi ) = 1 (6)
ρi
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Después de que el operador de mezclado es definido, la restricción
de propiedad de la sink (eq. 1) puede ser redefinida como sigue:
Ψminj < Ψinj < Ψmaxj (7)
Y considerando el caso especial donde la fuente fresca tiene un
operador de propiedad mayor que todas las otras corrientes, la
restricción de la sink se reescribe como:
Ψfresh < Ψinj < Ψmaxj (8)
Donde:
Ψfresh = Ψ( pfresco) (9)
Las ecuaciones mostradas arriba nos dan la base para derivar
reglas óptimas para el reciclaje máximo de procesos a sinks, como
se explica en la siguiente diapositiva.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2. Condición Optima de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con material reusado, el
operador de propiedad de entrada a la sink debe ser asignado a su
máximo valor factible, como está descrito en la Fig. 13 usando las
reglas de brazo de palanca (lever-arm rules):
Figura 12: Condición Óptima de Sink
Vel. de Flujo
Fuente
i
Sink j
Gj Fresco
Brazo fresco
Mínimo
Ψfresco
Ψ max
Para minimizar el consumo de
recursos frescos Ψin = Ψ max.
Aplicando la regla de brazo de
palanca:
Ffresco = Ψi - Ψ maxj
Gj
Ψi - Ψ fresh
Ffresco = Brazo fresco para 1
Gj
Brazo total de i a fresco
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3. Regla de Prioridades de Fuente:
El uso de las fuentes de proceso debe ser priorizado comenzando
con la fuente que tiene el valor menor de operador de propiedad y
en orden ascendente del operador de propiedad de las fuentes
(Fig.13).
Figura 13: Regla de Prioridades de Fuente
Vel. de Flujo
Fuente i +1
Fuente i
Sink j
Gj Fresco
Brazo Fresco
para i
Brazo
Fresco
para i+1
Ψ fresco
Ψ max
Ψi
Ψi +1
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
En base a las condiciones óptimas para fuentes y sinks, el
Siguiente procedimiento gráfico de determinación de objetivos
es desarrollado:
Procedimiento de determinación de Objetivos:
1.Clasificar las sinks en orden ascendente de Ψmaxj,
Ψ max1 < Ψ max2 < …. < Ψ maxj.... <Ψ maxNSINKS (10)
y calcular la carga de propiedad máxima admisible (Uj),
para cada sink usando la siguiente ecuación:
Uj= Gj* Ψmaxj
(11)
Donde Gj es la velocidad de flujo requerida para cada
sink.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2.
Crear una curva sink compuesta usando la velocidad de
flujo requerida para cada sink (Gj) y los valores
calculados de las cargas máximas admisibles (Uj), como
se muestra en la Fig.14.
Figura 14: Ubicación de Fresco
Carga
U1 + U2 + U3
U1 + U2
U1
Sink3
S3
S2
Source
Composite
SinkCurve
1
G1
Sink2
Curva Sink
Compuesta
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3.
Evaluar el operador de propiedad de fresco (Ψfresco)
usando la ecuación 9, después una ubicación de la línea
fresca es dibujada comenzando en el origen con una
pendiente de Ψfresco Fig.15.
Figura 15: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades.
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
4.
Calcular el valor del operador de propiedad para cada
fuente (Ψi) y clasificar las fuentes en orden ascendente
(Ψi).
Ψ 1 <Ψ2 < …. < Ψ3.... <Ψi …. <Ψi
NFuentes
(12)
Además, la propiedad de carga de cada fuente (Mi) es
calculada usando la siguiente ecuación.
Mi = Fi * Ψ( pi )
(13)
Donde Fi es la velocidad de flujo y Ψ( pi ) es el operador
de propiedad de cada fuente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Generar la curva de fuente compuesta usando la
velocidad de flujo de cada fuente y los valores calculados
del operador de propiedad Ψi,, como se ve en la Fig. 16.
Figura 16: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades
M1 + M 2
Carga
5.
Source2
Curva de Fuente
Compuesta
M1
Source1
F1
F2
Vel. De
Flujo
Esta curva comienza
con la fuente, la cual
tiene el operador de
propiedad más bajo y
el resto de las fuentes
serán graficadas en
orden
ascendente
usando superposición.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
6.
Colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagama
Fig. 17:
Figura 17: Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
Curva de Fuente
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Localizar el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar la curva de fuente compuesta sobre la línea de
fresco y deslizándola después a la izquierda hasta que la
corriente de fuente compuesta toque la corriente de sink
compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 18).
Figura 18: Diagrama Pinch
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propiedades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Identificar los objetivos de Consumo Mínimo de
Suministro Fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga
Mínima de Desechos. Estos objetivos son determinados
usando el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material, como
se muestra en la Fig.19:
Figura 19: Diagrama Pinch (Determinación de objetivos)
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propieades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Consumo mínimo de
suministro fresco
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Reglas de Diseño:
Las mismas tres reglas explicadas en el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material aplican directamente al Diagrama Pinch
de Reciclaje de Material Basado en Propiedades, y son las
siguientes:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes abajo del punto
pinch.
3.
No se deben usar recursos frescos en ninguna sink por
arriba del punto pinch.
TIER II
Caso de Estudio
Caso de Estudio
Manufactura de Fécula de Tapioca
La fécula de tapioca es obtenida del procesamiento de raíces
tubérculo de la planta mandioca (manioc or cassava). Este proceso
puede ser dividido en cuatro etapas, que son:
1.
Lavado y pelado de las raíces, raspándolas y colando la
pulpa con adición de agua.
2.
Remoción rápida del agua de fruta y reemplazo de la misma
con agua pura para prevenir el deterioro de la pulpa. Esta
etapa incluye sedimentación y lavado de la fécula en
tanques o mesas de reposo.
3.
La remoción de agua por drenado, centrifugación y secado.
4.
Molienda y otras operaciones de acabado.
El proceso de fécula de tapioca es descrito en detalle en la
siguiente hoja de cálculo Fig. 20.
Figura 20: Hoja de cálculo para la Manufactura en una Planta de Fécula de
Tapioca.
Raíces frescas
Agua de desecho
75 ton/hr. (S=0.2%, COD=40)
32 ton/hr. (S=20.)
Lavado y Raspado
Cáscaras
1.19 ton/hr.
(S=7.8%)
Raíces limpias
28 ton/hr. (S=22%)
Molienda
Pulpa
100 ton/hr. (S=15%)
Agua Fresca
15 Ton/hr
Agua
86 ton/hr. (S=13%, COD=196)
Fibra
21ton/hr. (S=15%)
Tamiz 1
Leche de Fécula
114 ton/hr. (S=8%)
Agua fresca
25 Ton/hr
Tamiz 2
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
72 Ton/hr
Agua fresca
8 Ton/hr
Agua
72 ton/hr. (S=0.06%, COD=29)
Separador 1
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
42 Ton/hr
Agua de desecho
5 ton/hr.
(S=0.75%, COD=6.5)
Tamiz 3
Leche de fécula
16 ton/hr. (S=33%)
Separador 2
Leche de fécula
15 ton/hr. (S=34%)
Deshidratación
Tamiz final
Fibra
21ton/hr.
(S=15%)
Fibra
28 ton/hr. (S=18%)
Agua
38 ton/hr.
Prensa
Agua
160 ton/hr. (S=15%,
COD=29)
Fibra
41 ton/hr. (S=10%
COD=205 )
Agua de desecho
87 ton/hr.
Agua de desecho
30 ton/hr. (S=0.07,
COD=8)
Agua evaporada
4 ton/hr.
Secado
Fécula seca
7.43 ton/hr. (S=67%)
Pérdida de agua
0.31 ton/hr. (S=67%)
Caso de Estudio
Como se vio en la Fig. 20, los procesos de lavado, raspado y
molienda no requieren el uso de agua fresca para operar porque
es agua es usada para lavar la suciedad adherida a las raíces
mientras pasan por los procesos mencionados. Después de eso, la
lechada es enviada al proceso de tamizado para separar la fibra y
otras partículas insolubles como proteína, grasa, etc. Entonces las
partículas solubles son removidas con agua en el proceso de
separación.
Por otro lado, el agua descargada de los procesos de tamizado y
separación, tienen un alto contenido de fécula. Por lo tanto, para
recuperar este componente importante aquellas corrientes son
enviadas al “tamiz final”. La corriente resultante del proceso de
tamizado final es rica en fécula y es regresada al proceso de
molienda mientras que la fibra es enviada al proceso de prensado
para recuperar el agua. La pulpa fresca es vendida como alimento
para ganado.
Tomando en cuenta la información dada por el proceso de
manufactura de fécula de tapioca, determina las estrategias de
reciclaje que minimizan el uso de agua fresca.
Caso de Estudio
Solución:
Para resolver el problema antes indicado, se debe seguir el
siguiente procedimiento:
1.
Identificar las unidades de proceso/sinks que consumen agua
fresca y, como podemos ver en la Fig. 20 son: Tamiz 1, Tamiz
2, Separador 1, Tamiz 3 y Separador 2.
2.
Identificar los límites de composición y velocidad de flujo para
cada una de las unidades de proceso mencionadas arriba.
Para determinar estos límites un modelo matemático fue
desarrollado usando las siguientes consideraciones:
Hay dos componentes principales de las raíces de mandioca:
fécula y agua.
Se considera solo un contaminante único: COD (Chemical
Oxygen Demand)
La composición de la pérdida de fécula en el secado es la
misma que en el producto seco.
Caso de Estudio
Como resultado de la aplicación del modelo matemático las
siguientes restricciones de proceso fueron determinadas (Tabla 1):
Tabla 1: Restricciones de Proceso
Unidades
de Proceso
Restricciones de Flujo
(Tons/hr)
Restricciones de Composición
(En base a COD mg/l)
Tamiz 1
15≤ Flujo de alimentación al
tamiz 1 ≤ 20
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 1 ≤ 5
Tamiz 2
25≤ Flujo de alimentación al
tamiz 2 ≤ 33
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 2 ≤ 4
Separador
1
80≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 72
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 1 ≤ 0.00
Tamiz 3
8≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 10
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 3 ≤ 3.5
Separador
2
42≤ Flujo de alimentación al
Separador 2 ≤ 50
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 2 ≤ 0.00
Caso de Estudio
3.
Seleccionar las corrientes de proceso (fuentes) que pueden
ser recicladas a las unidades de proceso elegidas. El criterio
usado para seleccionar las corrientes está basado en el valor
de COD, cantidad de fécula y cantidad de proteína. Este
criterio es aplicado a las cuatro corrientes de agua de
desecho que dejan el proceso como sigue:
La corriente que deja las unidades de lavado y raspado no
puede ser reusada en ninguna unidad debido a su alto
contenido de COD.
El agua descargada del Separador 1 no puede ser reusada
en ninguna unidad excepto en el proceso de lavado debido a
que contiene altos niveles de proteína.
Las corrientes procedentes de la unidad de deshidratación y
del Separador 2 pueden ser consideradas para reciclaje.
Caso de Estudio
4.
Generando el Diagrama de Mapeo Fuente-Sink Fig. 21:
Figura 21: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink para el Caso de Estudio de la
Fécula de Tapioca
80
Separador 1 (S3)
72
70
Flujo, tons/hr
60
50
42
Separador 2 (S4)
40
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para Tamiz 1
Para S1, R1 tiene el brazo fresco de agua más corto
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 1
70
15
6 .5 5
6 . 5 0 . 00
Agua Fresca Usada en S1 = 3.46 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R1 a S1 debe ser:
50
W R1 S 1 15 – 3.46 = 11.54 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
Toda la corriente R1 es usada en S1 (5 tons/hr)
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 1 (continuación)
Para S2, después de usar R1 totalmente, R2 tiene el siguiente brazo más
corto 80
Separador 1 (S3)
72
Aplicando un balance de agua:
70
5*6.5 + W
R
= 15*5
60
Flujo, tons/hr
4.
2
*8 + Agua Fresca en S1* 0.0
S1
W R 2 S 1 5.312 tons/hr
50
Separador 2 (S4)
42
Agua fresca en S1 = 15 – 5 – 5,312 = 4,68 ton/hr
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 2
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 2
70
25
84
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S2 = 12.5 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R2 a S2 debe ser:
50
W R 2 S 2 25 – 12.5 = 12.5 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
12.5 tons/hr de R2 son usadas en S2
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
6
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 3
80
Agua Fresca Usada en S 3
Separador 1 (S3)
72
8
70
8 3 .5
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S3 = 4.5 tons/hr
El Flujo a reciclar de R2 a S3 debe ser:
60
Flujo, tons/hr
4.
W R 2 S 3 8 – 4.5 = 3.5 tons/hr
50
3.5 tons/hr de R2 son usadas en S3
8.7 tons/hr de R2 irán a desecho puesto que
no pueden ser usadas en otra sink,
Separador 2 (S4)
42
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Lever Arm
Rules. Separador 1 y Separador 2 nada
ParaApplying
las unidades
de proceso
puede hacerse para reducir su consumo de agua fresca puesto que
estas sinks no pueden aceptar un flujo de alimentación con
concentración de contaminante.
Solución a la minimización del consumo de agua fresca
R1
5 tons/hr
Tamiz 1
R2
30 tons/hr
Agua Fresca
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Tamiz 3
21.7 tons/hr
Desecho
8.7 tons/hr
Consumo Total de Agua Fresca = 21.7 + 72 + 42 = 135.7 tons/hr
Case
Study
Caso
de Estudio
Solución
Alterna:
4.
Applying
Lever Arm Rules.
R1
5 tons/hr
3 tons/hr
R2
30 tons/hr
Tamiz 1
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Agua Fresca
21.7 tons/hr
4.125 tons/hr
Tamiz 3
Desecho
8.7 tons/hr
El mismo objetivo de consumo mínimo de agua
fresca es alcanzado usando una estrategia de reciclaje diferente
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Lever Arm
Rules.
El mismo
problema
ahora
es resuelto usando el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material. Los datos importantes para las fuentes y las
sinks están resumidos en las Tablas 2 y 3.
Tabla 2 : Datos de Fuentes para el Caso de Estudio de la Fécula de
Tapioca
Fuente
Flujo
Composición de Entrada
(Basada en fracción
(Tons/hr)
másica de COD)
Carga de
Entrada
(Tons/hr)
R1
(Deshidratación 1)
5
0.065
0.325
R2
(Separador 1)
30
0.08
2.4
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 3 : Datos de Sink para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
Sinks
Flujo
(Tons/hr)
Composición Máxima de
Carga de
Entrada (Basada en
Entrada Máxima
fracción másica de COD)
(Tons/hr)
Separador 1
72
0
0
Separador 2
42
0
0
Tamiz 3
8
0.035
0.28
Tamiz 2
25
0.04
1.0
Tamiz 1
15
0.05
0.75
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Leverdados
Arm Rules.
Usando
los datos
en las Tablas 2 y 3, las curvas compuestas
de fuente y sink son construidas como se muestra en las figuras 22
y 23:
Figura 22: Curva de fuente compuesta para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
3.0
2.725
Carga, tons/hr
2.5
2.0
Separador 1
1.5
Curva de
Fuente
Compuesta
1
0.5
0.325
Deshidratación
0
5
10
20
30
35 40
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100
120 130 140
150 160 170
Case
Study
Caso
de Estudio
4. 23:
Applying
Lever
Arm Rules.para el Caso de Estudio de la Fécula
Figura
Curva de
Sink Compuesta
de Tapioca
3.0
Carga, tons/hr
2.5
2.03
2.0
Curva de Sink
Compuesta
1.5
Tamiz 1
1.28
1
Tamiz 2
0.5
Separador 2
0.28
0
10
20
30
Tamiz 3
Separador 1
40
42
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100 120
114
122
130 140
150 160 170
147
162
Caso
de Estudio
Case
Study
A continuación, ambas curvas son colocadas en el mismo diagrama y la
curva
de fuente Lever
compuesta
deslizada horizontalmente hacia la derecha
4. Applying
Arm es
Rules.
hasta que toque la curva de sink compuesta como se muestra en la Fig.
24:
Figura 24: Diagrama Pinch de Reciclaje de Material para el Caso de Estudio de la Fécula
de Tapioca
Desecho = 8.7
3.0
Carga, tons/hr
2.5
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
2.0
1.5
Curva Sink
Compuesta
1
Curva de
Fuente
Compuesta
0.5
Agua Fresca = 135.7
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100 120
Flujo, tons/hr
130 140
135.7
150 160 170 180
162 170.7
Case
Study
Caso de Estudio
4. Applying Lever Arm Rules.
Como se demostró al aplicar las Estrategias de Reciclaje Directo, la
reducción máxima del consumo de agua fresca que puede ser
alcanzada sin el uso de nuevo equipo es de 162 tons/hr a 135.7
tons/hr. El mismo valor objetivo fue conseguido usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material y las Estrategias de
Reciclaje Directo.
Case Study
4.
Applying Lever Arm Rules.
TIER III
Problema Open Ended
Case
Study
Problema Open Ended
4. Applying Lever Arm Rules.
Enunciado del Problema:
Considera el proceso de desengrasado de metal mostrado en la
Fig.25:
Figura 25: Hoja de flujo de la Manufactura de Microelectrónicos
A Quema
Absorbedor
Fondos del
Absorbedor
(combustible de boiler)
A quema
Condensado I
(a disposición de desechos)
4.0 kg/s
Condensado II
(a disposición de desechos)
3.0 kg/s
Aditivos
Orgánicos
Gas de salida
Procesamiento térmico
Regeneración de solvente
y recuperación
T = 515 K
Metal
Desgrasador
Solvente Regenerado
5.0 kg/s
2.0 kg/s
Fresco
Solvent
Acabado
del metal
Metal
Desengrasado
Problema
Open
Ended
Case
Study
En
proceso,
4. este
Applying
Leverun
Armsolvente
Rules. orgánico fresco es usado en el
desgrasador y en el absorbedor. Un procesamiento reactivo térmico y
un sistema de regeneración de solvente es usado para descomponer la
grasa y los aditivos orgánicos y para regenerar el solvente del
desgrasador.
El producto líquido del sistema de regeneración de solvente es reusado
en el desgrasador, mientras que el producto gaseoso es pasado a
través de un condensador, un absorbedor y un quemador. El proceso
produce dos corrientes de condensado: Condensado I de la unidad de
regeneración de solvente y Condensado II del desgrasador. Las dos
corrientes son enviadas a disposición de desechos peligrosos.
Puesto que estas dos corrientes tienen muchas propiedades deseables
que permiten su posible uso en el proceso, se recomienda considerar
su reuso/reciclaje. El absorbedor y el desgrasador son dos sinks de
proceso. Las dos fuentes de proceso satisfacen muchas propiedades
requeridas para la alimentación de las dos sinks. Una propiedad
adicional debe ser examinada; llamada Presión de Vapor de Reid (Reid
Vapor Pressure o RVP), la cual es importante en la caracterización de
la volatilidad, recuperación y regeneración del solvente.
Case
Study
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La regla de mezclado para la presión de vapor (RVP) está dada
por la siguiente expresión:
1 . 44
RVP
Ns
x i RVP i
1 . 44
i 1
La información pertinente con respecto a las sinks en estudio
puede ser observada en la Tabla 5.
Tabla 5 : Velocidades de Flujo y Límites en las propiedades de las Sinks
Sink
Vel. De Flujo
(kg/s)
Límite inferior de
RVP (atm)
Límite superior de RVP
(atm)
Desgrasador
5.0
2.0
3.0
Absorbedor
2.0
2.0
4.0
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La RVP para el Condensado I es una función de la temperatura
de regeneración térmica como sigue:
RVPCondensado I = 0 . 56 e
T 100
175
Donde RVP Condensado I es la RVP del Condensado I en atm y T es
la temperatura del sistema de procesamiento térmico en K. El
rango aceptable de esta temperatura es de 430 a 520 K.
Actualmente, el sistema de procesamiento térmico opera a 515 K
lo que lleva a una RVP de 6.0. Los datos para el Condesado I y el
Condensado II están dados en la Tabla 6.
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 6 : Propiedades de las Fuentes y las Corrientes Frescas de Proceso
Fuentes
Vel. de Flujo (kg/s)
RVP (atm)
Condensado de Proceso I
4.0
6.0
Condensado de Proceso II
3.0
2.5
Solvente Fresco
A ser determinada
2.0
Usando Estrategias de Reciclaje Directo, identifica el objetivo de
consumo mínimo de solvente fresco y descarga mínima de
desechos para este caso de estudio.
4.
Applying Lever Arm Rules.
FIN DEL TIER III
FELICITACIONES
Este es el fin del Módulo 18.
Por favor presenta tu reporte a tu profesor para que
sea evaluado.
REFERENCIAS
4.
Applying Lever Arm Rules.
El-Halwagi, M.M. Pollution Prevention through Process
Integration. Acadamic Press. 1997
Suvit Tia.,
Thongchai
Srinophakun.
Water-Waste
Management of Tapioca Starch Manufacturing Using
Optimization Technique. Science Asia, pp 57-67, February
(2000)
Vasiliki Kazantzi, El-Halwagi M.M. Targeting Material reuse
Via Property Integration. 2005
El-Halwagi, M.M., Garrison GW. Synthesis of waste
interception and allocation networks. AICHEJ, 42:11,3087 99. 1996
Slide 16
OPTIMIZACIÓN DE
PROCESOS
Introduciendo la Integración de Procesos para
el Control Ambiental en la Currícula de
Ingeniería
ANÁLISIS PINCH DE REDES
PARTE II
Creado por:
Ana Carolina Hortua
Texas A&M University
College Station, TX.
PROPÓSITO
El propósito de este módulo es describir los
conceptos básicos y técnicas necesarias en la
aplicación del reciclaje directo como una
estrategia para la optimización del rendimiento de
un proceso.
El reciclaje directo es considerado una estrategia
de bajo costo puesto que las compañías no
requieren invertir una gran cantidad de capital en
equipo
o
tecnologías
para
reducir
significativamente su consumo de recursos frescos
y/o producción de desechos.
ESTRUCTURA DEL
MÓDULO
Este módulo está formado por tres tiers:
Tier I: Conceptos Básicos
Tier II: Aplicación de los Conceptos de
Reciclaje Directo (Caso de Estudio)
Tier III: Problema Open-Ended
TIER I
CONCEPTOS BÁSICOS
DEFINICIONES
INTEGRACIÓN
DE PROCESOS
Es un enfoque holístico del diseño de
procesos y operación que enfatiza la unidad
del proceso y optimiza su diseño y
operación.
OBJETIVO:
Se refiere a la identificación de puntos de
referencia del rendimiento antes del diseño
detallado. En otras palabras, el establecer
un objetivo determina que tanto podemos
presionar el desempeño del proceso sin
especificar como puede esto ser logrado.
DEFINICIONES
RECICLAJE:
Se refiere al uso de una corriente de
proceso (e.g. Una corriente de desecho o
de poco valor) en una unidad de proceso.
SEGREGACIÓN:
Se refiere a evitar el mezclado de
corrientes. La segregación de corrientes
con diferente composición evita la pérdida
innecesaria de la fuerza impulsora de las
corrientes. De esta manera se mejora el
desempeño de las unidades de proceso y
puede permitir que las corrientes sean
recicladas directamente en las unidades.
DEFINICIONES
CARGA FRESCA (F):
(F)
Totalidad
de la
Planta
Corresponde a la cantidad de especies
objetivo en las corrientes entrando al
proceso.
CARGA TERMINAL (T):
Totalidad
de la
Planta
(T)
Corresponde a la carga de especies
objetivo en las corrientes designadas
como corrientes de desecho o como
punto origen de contaminación.
DEFINICIONES
FUENTE:
Una corriente que
especies objetivo.
contiene
las
SINK (DESTINO):
Una unidad/equipo de proceso existente
como reactores, separadores, etc., que
pueden aceptar una fuente.
ESTRATEGIA DE RECICLAJE
Esta es una estrategia importante en la optimización de
un proceso porque a través de esta técnica podemos
determinar el objetivo para el uso mínimo de recursos
frescos (Fmin), reuso máximo de material y mínima
descarga de desechos (Tmin); como resultado de la
reutilización de las corrientes de proceso.
Carga Fresca
Total (F)
DENTRO
Totalidad de
la Planta
Corrientes
de Proceso
Reciclaje Máximo (R)
Fmin = F - R
Tmin = T - R
Red de
Recuperación
Carga Terminal
Total (T)
FUERA
RECICLAJE DIRECTO
RECICLAJE DIRECTO
Esta técnica está basada en la redistribución de las
corrientes de proceso directamente a unidades de
proceso sin la adición de nuevo equipo.
El reciclaje directo debe respetar las restricciones
como velocidad de flujo de alimentación,
composición, etc., para cada unidad de proceso
involucrada en el análisis de reciclaje para así
mantener el mismo nivel de calidad de producto y la
seguridad de operación del proceso.
Por lo tanto, para satisfacer estas restricciones las
corrientes de proceso pueden ser segregadas,
mezcladas y/o distribuidas de varias maneras
dependiendo del caso específico.
REPRESENTACIÓN DEL
RECICLAJE DIRECTO
Fuentes
Fuentes
Segregadas
Sinks
Requisitos de velocidad de flujo
de alimentación y composición
SINK
?
SINK
SINK
RECICLAJE DIRECTO
Las siguientes preguntas de diseño deben ser contestadas para
aplicar la estrategia de reciclaje directo exitosamente:
¿Alguna corriente (fuente) debe ser segregada y dividida?
¿En cuantas fracciones? ¿Cuál debe ser la velocidad de
flujo de cada división?
¿Se deben mezclar corrientes o divisiones de corrientes?
¿En qué medida?
¿Cuál debe ser la alimentación óptima entrando a cada sink?
¿Cuál debe ser su composición?
¿Cuál es la cantidad mínima de recurso fresco usado?
¿Cuál es la descarga mínima de fuentes de proceso no
usadas?
RECICLAJE DIRECTO
Las preguntas de diseño previas pueden ser resueltas con la
aplicación de un procedimiento gráfico llamado Diagrama de
Mapeo Fuente-Sink y Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm).
Sin embargo, antes de describir los métodos arriba mencionados,
es necesario identificar los límites de velocidad de flujo y
composición para la(s) sink(s) que va(n) a aceptar la(s) corriente(s)
reciclada(s).
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
Los límites de velocidad de flujo y composición en las sinks
pueden ser determinados en base a varias consideraciones como:
1.
2.
3.
4.
De Limitaciones físicas (e.g. Velocidad de flujo de
inundación, velocidad de flujo de cauce, composición de
saturación, etc.).
De datos de diseño del fabricante.
De restricciones técnicas (e.g., evitar el escalamiento,
corrosión, explosión, acumulación, etc.)
De datos históricos.
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Ejemplo:
Considera un proceso con un número de fuentes de proceso que
puede ser considerado para reciclaje y reemplazo del material
fresco y/o reducción de la descarga de desechos. Cada fuente, i,
tiene una velocidad de flujo dada, Wi, y una composición
determinada de especies objetivo, yi. Se disponen de servicios
tales como recursos frescos (externos), que pueden ser
comprados para complementar el uso de fuentes de proceso en
sinks. Cada sink, j, requiere una alimentación cuya velocidad de
flujo, Ginj, y una composición de entrada de especie objetivo, zinj,
que debe satisfacer ciertos límites.
Alimentación
Ginj
zinj
Unidad j
Fuente i
Wi
yi
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Como se mencionó en el problema anterior, existen límites de
velocidad de flujo y composición entrante en cada sink. En este
ejemplo, los límites fueron establecidos usando datos históricos y
son descritos como sigue:
Límites de Velocidad de Flujo:
Gmin
j
<
Gin
j<
Gmax
j
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
Gminj y Gmaxj son el límite mínimo y
máximo de velocidad de flujo admisible
a la unidad j
Gmaxj
Gminj
Tiempo
Límites de Composición:
zminj < zinj < zmaxj
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
zminj y zmaxj son el límite mínimo y
máximo de composición admisible a la
unidad j
zmaxj
zminj
Tiempo
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
5.
Propagación de las restricciones:
En algunos casos, las restricciones en una sink j están
basadas en restricciones críticas para otra unidad (j+1). Por
lo tanto, para determinar las restricciones para la unidad j,
es necesario usar un modelo de proceso que relaciona las
entradas a ambas sinks.
Ejemplo:
Restricciones Desconocidas
zminj < zinj < zmaxj
zinj
Unidad j
Restricciones Conocidas
zminj+1 < zinj+1 < zmaxj+1
Unidad j+1
in
z j +1
Del modelo de proceso: zinj = 3zinj+1
0.03 < zinj < 0.04
0.09 < zinj < 0.012
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Para determinar si las corrientes de proceso pueden ser
recicladas directamente a una unidad de proceso o sink
específica se desarrolló una técnica gráfica llamada
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink.
Este diagrama es construido al graficar velocidad de
flujo contra composición para cada especie objetivo. En
el diagrama de mapeo Fuente-Sink las fuentes son
representadas por círculos sombreados mientras que
las sinks son representadas por círculos no
sombreados.
Las restricciones de velocidad de flujo y composición
son, respectivamente, representadas por bandas
horizontales y verticales y la intersección de estas dos
bandas provee una zona de carga y composición
aceptable para el reciclaje. Ver la figura 1.
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Figura 1: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Velocidad
de Flujo
Rango de
composición
aceptable en
la sink "S"
sink
fuente
La fuente “a”
puede ser
reciclada
directamente a
la sink “S”
a
Rango de
velocidad de
flujo
aceptable en
la sink "S"
S
b
Composición
El-Halwagi, 1997
c
Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm
Rules)
Como podemos ver en la Fig. 1, solo la fuente "a" puede ser
directamente reciclada a la sink (s) pero aún tenemos dos
fuentes mas "b" y "c", que contienen la especie objetivo. Por lo
tanto, para crear una corriente mezclada que cumpla con las
restricciones de velocidad de flujo y composición para la sink (s),
las fuentes "a" y "b" serán mezcladas usando las Reglas LeverArm como sigue en la Fig. 2:
Figura 2: Mezclado de las fuentes "a" y "b"
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Fuente
a
Wb
Wa
El-Halwagi, 1997
ya
Composición ys
yb
Reglas Lever-Arm
Como se vio en la Fig. 2, la mezcla resultante de las fuentes "a"
y "b", los cuales tienen una velocidad de flujo Wa y Wb y una
composición ya, yb respectivamente, es una mezcla con una
velocidad de flujo Wa + Wb y una composición objetivo ys. Esta
mezcla resultante cumple con las restricciones para la sink (s).
Al aplicar un balance de materia para las especies objetivo
alrededor de la operación de mezclado obtenemos la siguiente
ecuación:
ys(Wa + Wb) = yaWa + ybWb (1)
De la ecuación (1), obtuvimos:
De manera similar:
Wa
yb - ys
brazo para a
=
=
Wb
ys - ya brazo para b
Wa
arm for a
=
Wa + Wb
Total arm
Brazo para a = yb- ys Brazo para b = ys- ya
Brazo Total = yb- ya
Reglas Lever-Arm
El brazo de palanca para las fuentes y la mezcla resultante son
representadas en la Fig. 3.
Figura 3: Reglas Lever-Arm de mezclado
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Wb
Fuente
a
Wa
ya Brazo para b
Composición
ys
y
Brazo para a b
Brazo Total
El-Halwagi, 1997
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Reglas Lever-Arm para recursos frescos:
Un método efectivo para reducir el consumo de recursos
frescos es mezclando la corriente de recursos frescos con una
corriente de proceso. Pero para determinar cual debe ser la
composición apropiada de la alimentación entrando a la sink
(s), las reglas lever-arm deben ser aplicadas como se muestra
en la Fig. 4:
Velocidad de
Flujo
Figura 4: Reglas Lever-Arm para recursos frescos
Alimentación
a la Sink j
Fuente
a
Vel. de Flujo Fresco usada en sink
Vel. de Flujo Total alimentada
a la sink
Brazo Fresco
Brazo Total
Fresca
Brazo Fresco
Brazo Total
yf
Z alimentación a sink ya
Composición
Vel. de flujo usada en la sink
Vel. de flujo total alimentada
a la sink
y a z alimentaci
ya yF
ón a sink
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
En base a las ecuaciones mostradas en la diapositiva previa,
podemos ver que la velocidad de flujo de los recursos frescos
es minimizado cuando la composición de alimentación
(zalimentación a sink) entrando a la sink (s) es maximizada. Este
análisis nos lleva a la siguiente regla:
Regla de Composición de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con una(s) fuente(s)
de proceso, la composición de la mezcla entrando a la sink
debe ser fijada a un valor que minimice el brazo fresco.
Ejemplo:
Para reducir el consumo de recursos frescos en la sink(s), la fuente
de recursos frescos es mezclada con una corriente de proceso "a"
para obtener una mezcla, la cual satisface los requerimientos de
composición y velocidad de flujo para la(s) sink(s). Las restricciones
de composición para la(s) sink(s) son zmin < zin < zmax.
¿Cuál debe ser la composición de la alimentación entrando a la sink?
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Vel. de Flujo
Figura 6: Regla de Composición de Sink
Sink S
Fresco
?
Vel. de Flujo
Z min
?
?
Z avg
Z max
Sink S
Fuente
a
¿Cuál debe ser la
composición de la
alimentación entrando
a la sink? Zmin, Zavg o
Zmax?
Fuente
a
Al aplicar la regla de
composición de la
sink, la composición
de la alimentación de
entrada debe ser Zmax
porque con ese valor
tenemos
el
brazo
fresco más corto.
Fresco
Brazo fresco
mínimo
Z max
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Cuando hay dos o más fuentes de proceso que pueden ser
reciclados para reducir el consumo de recursos frescos, es
necesario determinar el orden en que deben ser usados.
Vel. de Flujo
Ejemplo:
Supón que tenemos tres fuentes de proceso (a, b y c) que
pueden ser mezcladas con la fuente fresca. ¿Qué fuente debe
ser reciclada primero para minimizar el uso de recursos frescos?
Sink S
Fuente
a?
Fuente
b?
Fuente
c?
Fresco
yF
Z smax
ya
yb
yc
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Para resolver el problema mencionado anteriormente, una regla
de prioridades fue desarrollada usando el concepto de brazo
fresco como sigue:
Vel. de Flujo
Regla de Prioridades de la Fuente: Para minimizar el
consumo de recurso fresco, el reciclaje de las fuentes de proceso
debe ser priorizado para los brazos frescos comenzando con la
fuente que tiene el brazo fresco más corto.
Sink S
Fuente Fuente Fuente
a (1o.) B (2o.) C(3o.)
Fresco
Brazo
fresco
más corto
yF
Z smax y
a
yb
yc
De acuerdo con la
regla de prioridades
de las fuentes, a debe
ser usada primero
hasta
que
esté
completamente
reciclada antes de
usar la fuente b.
Alternativas de Reciclaje
Al usar los conceptos explicados en las estrategias de reciclaje,
podemos fijar el desempeño objetivo de un proceso. Sin embargo,
dependiendo del proceso este objetivo puede ser conseguido para
más de una alternativa de reciclaje, como se muestra en el
siguiente ejemplo:
Ejemplo: Para minimizar la carga terminal descargada del proceso
mostrado abajo, dos diferentes alternativas de reciclaje pueden ser
aplicadas.
Alternativa 1
Proceso antes de Reciclaje
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Fk,1
1
Fk,2
3
Tk,2
Nota: Para generar una estrategia efectiva de
reciclaje, todas las corrientes de reciclaje deben
ser reubicadas a unidades de proceso que
empleen recursos frescos (en nuestro caso: S1 y
S3).
2
Tk,1
Tk,2
Alternativa 2
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Tk,2
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
El Diagrama Pinch de Reciclaje de Material es un método usado
para determinar el rendimiento objetivo de un proceso como
resultado del reciclaje directo sin detallar las estrategias de
reciclaje.
Antes de describir el procedimiento objetivo las siguientes
consideraciones deben ser tomadas en cuenta:
Restricción de Composición para la Sink j:
zminj < zinj < zmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Impurities Entering the Sink j:
Donde Gj es la velocidad de flujo entrando
a la sink j
Constrain on Load:
Msinkj = Gj zinj
0 < Msinkj < Mmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Para aplicar el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material el siguiente
procedimiento debe seguirse:
1.
Clasifica las sinks en orden ascendente de composición
máxima admisible de impurezas.
zmax1 < zmax2 < …. < zmaxj.... < zmaxNSINKS
1.
Clasifica las fuentes en orden ascendente de composición de
impurezas.
y1 < y2 < …. < yi.... < yNSINKS
2.
Grafica la curva sink compuesta. Para generar esta curva cada
sink es representada con una fleche al graficar la carga
máxima de impurezas de cada sink (Msinkj = Gj zinj ) contra su
velocidad de flujo, como se muestra en la Fig. 7.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 7: Representación de Sink
Carga
Msink,max3
S3
Msink,max2
S2
Msink,max1
S1
G1 G3 G2
Velocidad
de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Curva Sink Compuesta (Fig. 8) - es el resultado de la
superposición de las flechas de sink en orden ascendente
comenzando con la sink que tiene la composición más baja de
impurezas (zmaxj).
Figura 8: Curva Sink Compuesta
Carga
Msink,max3
S3
S2
Msink,max2
Msink,max1
S1
G1
G1 +
G2
G1 +
G2 +
G3
Curva de Vel. de
Fuente
flujo
Compuesta
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
4.
Genera la curva de composición de la fuente graficando la
carga de cada fuente (Mfuentei = Wj yi ) contra su velocidad de
flujo. Esta curva versus comienza con la fuente que tiene la
composición mínima y el resto de las fuentes serán
graficadas en orden ascendente usando superposición,
como se muestra en la Fig.9:
Figura 9: Curva de Fuente Compuesta
Carga
Msource3
M source2
Msource1
W1
W2
W3
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Ubicando el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagrama
(Fig. 10a), entonces, la corriente compuesta de fuente es
desplazada horizontalmente hasta que toque la corriente
sink compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 10b).
Figura 10 a : Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 10 b : Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva de
fuente
compuesta
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Identifica los objetivos para Uso mínimo de suministro
fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga Mínima de
Desecho. Estos objetivos son determinados usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material como sigue:
El objetivo de Uso Mínimo de Suministro Fresco es
la velocidad de flujo de la sink bajo la cual no hay
fuentes (fig. 10b).
El objetivo de Reciclaje Directo Máximo es la
región del área solapada de procesos y fuentes
(fig. 10b).
El objetivo de Descarga Mínima de Desecho es la
velocidad de flujo sobre las fuentes donde no hay
sinks. (fig. 10b)
Reglas de Diseño
Para conseguir el objetivo óptimo de Uso mínimo de suministro
fresco y descarga mínima de desecho, las siguientes tres reglas
de diseño son requeridas:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
Figura 11: Transfiriendo flujo a través del punto Pinch.
Carga
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Fresco
Mínimo
Curva de
Fuente
Compuesta
Reciclaje
Desecho
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Reglas de Diseño
Como podemos ver en la Fig. 11, la corriente de sink no toca la
corriente de fuente; este hecho permite que un flujo (α) pasar a
través del punto pinch, lo que causará un incremento en el
consumo de recursos frescos así como en la descarga de desecho
en una cantidad igual a (α). Por lo tanto, esto incrementará el costo
de operación al doble ya que estamos consumiendo más recursos
y produciendo más desechos.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes por abajo del
punto pinch.
3. No se debe usar recursos frescos en ninguna sink por arriba
del punto pinch.
Objetivo de Fresco Impuro
En el caso donde el recurso fresco no es puro, el mismo
procedimiento de fijar objetivo explicado previamente aplica. Sin
embargo, la diferencia principal ahora es que la curva de fuente
compuesta no será localizada en el eje horizontal como se mostró
antes, en lugar de esto será localizada en una línea recta
proveniente del origen. La pendiente de esta línea es la
composición de impurezas en el fresco (yfresco ) Fig.12.
Figure 12: Diagrama Pinch de Material cuando los recursos frescos son impuros
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Ubicación de
Fresco
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Basado en Propiedades
Diagrama Pinch de Reciclaje de
Material en Basado en Propiedades
Como hemos visto hasta ahora, solo hemos considerado
las restricciones de composición y velocidad de flujo para
evaluar el desempeño de la sink; sin embargo, hay muchas
unidades de proceso, especialmente aquellas que trabajan
con solventes, cuyo desempeño está basado en
propiedades como viscosidad, solubilidad, densidad,
volatilidad, etc. Por lo tanto, para aplicar reciclaje directo
como una estrategia de optimización de procesos, un
método de integración de propiedades gráficas fue
desarrollado para rastrear propiedades en vez de
composiciones como se estudió previamente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
en Basado en Propiedades
Antes de describir el procedimiento de fijar un objetivo, considera el
siguiente proceso con:
Un número de sinks Nsinks, que requieren una alimentación
con una velocidad de flujo dada Gj y una propiedad de
entrada, pinj. La alimentación entrando a cada sink debe
satisfacer la siguiente restricción:
Restricción de Propiedades:
pminj < pinj < pmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
(1)
Un número de fuentes Nfuentes, que tienen una velocidad
de flujo dada i, y una propiedad dada, pi. Pueden ser
consideradas para reciclaje para reducir el consumo de
suministro fresco.
Una fuente fresca cuyo valor de propiedad primaria es
pfresca, y éste puede complementar el uso de fuentes de
proceso en las sinks.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Para desarrollar un procedimiento que nos permita determinar el
desempeño objetivo óptimo del proceso indicado antes, las
siguientes reglas deben ser tomadas en cuenta.
1. Regla de Mezclado
La propiedad resultante del mezclado de dos o más corrientes de
fuente será evaluada de acuerdo a la siguiente ecuación:
F * Ψ ( p ) = ΣFi * Ψ( pi ) (2)
i
Donde F es la velocidad de flujo total de la mezcla, la cual es dada
por:
F = ΣFi (3)
i
Y, Ψ( pi ) es el operador de la propiedad de mezclado, el cual
puede ser evaluado de los principios primarios o estimado a través
de métodos empíricos o semi empíricos.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Ejemplo: Considerando la mezcla de dos fuentes líquidas cuyas
velocidades de flujo son F1 y F2, los flujos volumétricos son V1 y V2,
y las densidades son ρ1 y ρ2. Supón que el flujo volumétrico de la
mezcla está dado por V = V1 + V2 (4).
Aplicando la definición de densidad y designando el flujo total de la
mezcla como F, obtenemos:
F = F1 + F2 (5) comparando con la ecuación (2)
ρ ρ 1 ρ2
Podemos definir el operador de densidad de mezclado como:
Ψ( pi ) = 1 (6)
ρi
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Después de que el operador de mezclado es definido, la restricción
de propiedad de la sink (eq. 1) puede ser redefinida como sigue:
Ψminj < Ψinj < Ψmaxj (7)
Y considerando el caso especial donde la fuente fresca tiene un
operador de propiedad mayor que todas las otras corrientes, la
restricción de la sink se reescribe como:
Ψfresh < Ψinj < Ψmaxj (8)
Donde:
Ψfresh = Ψ( pfresco) (9)
Las ecuaciones mostradas arriba nos dan la base para derivar
reglas óptimas para el reciclaje máximo de procesos a sinks, como
se explica en la siguiente diapositiva.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2. Condición Optima de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con material reusado, el
operador de propiedad de entrada a la sink debe ser asignado a su
máximo valor factible, como está descrito en la Fig. 13 usando las
reglas de brazo de palanca (lever-arm rules):
Figura 12: Condición Óptima de Sink
Vel. de Flujo
Fuente
i
Sink j
Gj Fresco
Brazo fresco
Mínimo
Ψfresco
Ψ max
Para minimizar el consumo de
recursos frescos Ψin = Ψ max.
Aplicando la regla de brazo de
palanca:
Ffresco = Ψi - Ψ maxj
Gj
Ψi - Ψ fresh
Ffresco = Brazo fresco para 1
Gj
Brazo total de i a fresco
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3. Regla de Prioridades de Fuente:
El uso de las fuentes de proceso debe ser priorizado comenzando
con la fuente que tiene el valor menor de operador de propiedad y
en orden ascendente del operador de propiedad de las fuentes
(Fig.13).
Figura 13: Regla de Prioridades de Fuente
Vel. de Flujo
Fuente i +1
Fuente i
Sink j
Gj Fresco
Brazo Fresco
para i
Brazo
Fresco
para i+1
Ψ fresco
Ψ max
Ψi
Ψi +1
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
En base a las condiciones óptimas para fuentes y sinks, el
Siguiente procedimiento gráfico de determinación de objetivos
es desarrollado:
Procedimiento de determinación de Objetivos:
1.Clasificar las sinks en orden ascendente de Ψmaxj,
Ψ max1 < Ψ max2 < …. < Ψ maxj.... <Ψ maxNSINKS (10)
y calcular la carga de propiedad máxima admisible (Uj),
para cada sink usando la siguiente ecuación:
Uj= Gj* Ψmaxj
(11)
Donde Gj es la velocidad de flujo requerida para cada
sink.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2.
Crear una curva sink compuesta usando la velocidad de
flujo requerida para cada sink (Gj) y los valores
calculados de las cargas máximas admisibles (Uj), como
se muestra en la Fig.14.
Figura 14: Ubicación de Fresco
Carga
U1 + U2 + U3
U1 + U2
U1
Sink3
S3
S2
Source
Composite
SinkCurve
1
G1
Sink2
Curva Sink
Compuesta
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3.
Evaluar el operador de propiedad de fresco (Ψfresco)
usando la ecuación 9, después una ubicación de la línea
fresca es dibujada comenzando en el origen con una
pendiente de Ψfresco Fig.15.
Figura 15: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades.
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
4.
Calcular el valor del operador de propiedad para cada
fuente (Ψi) y clasificar las fuentes en orden ascendente
(Ψi).
Ψ 1 <Ψ2 < …. < Ψ3.... <Ψi …. <Ψi
NFuentes
(12)
Además, la propiedad de carga de cada fuente (Mi) es
calculada usando la siguiente ecuación.
Mi = Fi * Ψ( pi )
(13)
Donde Fi es la velocidad de flujo y Ψ( pi ) es el operador
de propiedad de cada fuente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Generar la curva de fuente compuesta usando la
velocidad de flujo de cada fuente y los valores calculados
del operador de propiedad Ψi,, como se ve en la Fig. 16.
Figura 16: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades
M1 + M 2
Carga
5.
Source2
Curva de Fuente
Compuesta
M1
Source1
F1
F2
Vel. De
Flujo
Esta curva comienza
con la fuente, la cual
tiene el operador de
propiedad más bajo y
el resto de las fuentes
serán graficadas en
orden
ascendente
usando superposición.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
6.
Colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagama
Fig. 17:
Figura 17: Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
Curva de Fuente
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Localizar el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar la curva de fuente compuesta sobre la línea de
fresco y deslizándola después a la izquierda hasta que la
corriente de fuente compuesta toque la corriente de sink
compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 18).
Figura 18: Diagrama Pinch
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propiedades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Identificar los objetivos de Consumo Mínimo de
Suministro Fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga
Mínima de Desechos. Estos objetivos son determinados
usando el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material, como
se muestra en la Fig.19:
Figura 19: Diagrama Pinch (Determinación de objetivos)
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propieades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Consumo mínimo de
suministro fresco
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Reglas de Diseño:
Las mismas tres reglas explicadas en el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material aplican directamente al Diagrama Pinch
de Reciclaje de Material Basado en Propiedades, y son las
siguientes:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes abajo del punto
pinch.
3.
No se deben usar recursos frescos en ninguna sink por
arriba del punto pinch.
TIER II
Caso de Estudio
Caso de Estudio
Manufactura de Fécula de Tapioca
La fécula de tapioca es obtenida del procesamiento de raíces
tubérculo de la planta mandioca (manioc or cassava). Este proceso
puede ser dividido en cuatro etapas, que son:
1.
Lavado y pelado de las raíces, raspándolas y colando la
pulpa con adición de agua.
2.
Remoción rápida del agua de fruta y reemplazo de la misma
con agua pura para prevenir el deterioro de la pulpa. Esta
etapa incluye sedimentación y lavado de la fécula en
tanques o mesas de reposo.
3.
La remoción de agua por drenado, centrifugación y secado.
4.
Molienda y otras operaciones de acabado.
El proceso de fécula de tapioca es descrito en detalle en la
siguiente hoja de cálculo Fig. 20.
Figura 20: Hoja de cálculo para la Manufactura en una Planta de Fécula de
Tapioca.
Raíces frescas
Agua de desecho
75 ton/hr. (S=0.2%, COD=40)
32 ton/hr. (S=20.)
Lavado y Raspado
Cáscaras
1.19 ton/hr.
(S=7.8%)
Raíces limpias
28 ton/hr. (S=22%)
Molienda
Pulpa
100 ton/hr. (S=15%)
Agua Fresca
15 Ton/hr
Agua
86 ton/hr. (S=13%, COD=196)
Fibra
21ton/hr. (S=15%)
Tamiz 1
Leche de Fécula
114 ton/hr. (S=8%)
Agua fresca
25 Ton/hr
Tamiz 2
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
72 Ton/hr
Agua fresca
8 Ton/hr
Agua
72 ton/hr. (S=0.06%, COD=29)
Separador 1
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
42 Ton/hr
Agua de desecho
5 ton/hr.
(S=0.75%, COD=6.5)
Tamiz 3
Leche de fécula
16 ton/hr. (S=33%)
Separador 2
Leche de fécula
15 ton/hr. (S=34%)
Deshidratación
Tamiz final
Fibra
21ton/hr.
(S=15%)
Fibra
28 ton/hr. (S=18%)
Agua
38 ton/hr.
Prensa
Agua
160 ton/hr. (S=15%,
COD=29)
Fibra
41 ton/hr. (S=10%
COD=205 )
Agua de desecho
87 ton/hr.
Agua de desecho
30 ton/hr. (S=0.07,
COD=8)
Agua evaporada
4 ton/hr.
Secado
Fécula seca
7.43 ton/hr. (S=67%)
Pérdida de agua
0.31 ton/hr. (S=67%)
Caso de Estudio
Como se vio en la Fig. 20, los procesos de lavado, raspado y
molienda no requieren el uso de agua fresca para operar porque
es agua es usada para lavar la suciedad adherida a las raíces
mientras pasan por los procesos mencionados. Después de eso, la
lechada es enviada al proceso de tamizado para separar la fibra y
otras partículas insolubles como proteína, grasa, etc. Entonces las
partículas solubles son removidas con agua en el proceso de
separación.
Por otro lado, el agua descargada de los procesos de tamizado y
separación, tienen un alto contenido de fécula. Por lo tanto, para
recuperar este componente importante aquellas corrientes son
enviadas al “tamiz final”. La corriente resultante del proceso de
tamizado final es rica en fécula y es regresada al proceso de
molienda mientras que la fibra es enviada al proceso de prensado
para recuperar el agua. La pulpa fresca es vendida como alimento
para ganado.
Tomando en cuenta la información dada por el proceso de
manufactura de fécula de tapioca, determina las estrategias de
reciclaje que minimizan el uso de agua fresca.
Caso de Estudio
Solución:
Para resolver el problema antes indicado, se debe seguir el
siguiente procedimiento:
1.
Identificar las unidades de proceso/sinks que consumen agua
fresca y, como podemos ver en la Fig. 20 son: Tamiz 1, Tamiz
2, Separador 1, Tamiz 3 y Separador 2.
2.
Identificar los límites de composición y velocidad de flujo para
cada una de las unidades de proceso mencionadas arriba.
Para determinar estos límites un modelo matemático fue
desarrollado usando las siguientes consideraciones:
Hay dos componentes principales de las raíces de mandioca:
fécula y agua.
Se considera solo un contaminante único: COD (Chemical
Oxygen Demand)
La composición de la pérdida de fécula en el secado es la
misma que en el producto seco.
Caso de Estudio
Como resultado de la aplicación del modelo matemático las
siguientes restricciones de proceso fueron determinadas (Tabla 1):
Tabla 1: Restricciones de Proceso
Unidades
de Proceso
Restricciones de Flujo
(Tons/hr)
Restricciones de Composición
(En base a COD mg/l)
Tamiz 1
15≤ Flujo de alimentación al
tamiz 1 ≤ 20
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 1 ≤ 5
Tamiz 2
25≤ Flujo de alimentación al
tamiz 2 ≤ 33
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 2 ≤ 4
Separador
1
80≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 72
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 1 ≤ 0.00
Tamiz 3
8≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 10
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 3 ≤ 3.5
Separador
2
42≤ Flujo de alimentación al
Separador 2 ≤ 50
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 2 ≤ 0.00
Caso de Estudio
3.
Seleccionar las corrientes de proceso (fuentes) que pueden
ser recicladas a las unidades de proceso elegidas. El criterio
usado para seleccionar las corrientes está basado en el valor
de COD, cantidad de fécula y cantidad de proteína. Este
criterio es aplicado a las cuatro corrientes de agua de
desecho que dejan el proceso como sigue:
La corriente que deja las unidades de lavado y raspado no
puede ser reusada en ninguna unidad debido a su alto
contenido de COD.
El agua descargada del Separador 1 no puede ser reusada
en ninguna unidad excepto en el proceso de lavado debido a
que contiene altos niveles de proteína.
Las corrientes procedentes de la unidad de deshidratación y
del Separador 2 pueden ser consideradas para reciclaje.
Caso de Estudio
4.
Generando el Diagrama de Mapeo Fuente-Sink Fig. 21:
Figura 21: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink para el Caso de Estudio de la
Fécula de Tapioca
80
Separador 1 (S3)
72
70
Flujo, tons/hr
60
50
42
Separador 2 (S4)
40
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para Tamiz 1
Para S1, R1 tiene el brazo fresco de agua más corto
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 1
70
15
6 .5 5
6 . 5 0 . 00
Agua Fresca Usada en S1 = 3.46 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R1 a S1 debe ser:
50
W R1 S 1 15 – 3.46 = 11.54 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
Toda la corriente R1 es usada en S1 (5 tons/hr)
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 1 (continuación)
Para S2, después de usar R1 totalmente, R2 tiene el siguiente brazo más
corto 80
Separador 1 (S3)
72
Aplicando un balance de agua:
70
5*6.5 + W
R
= 15*5
60
Flujo, tons/hr
4.
2
*8 + Agua Fresca en S1* 0.0
S1
W R 2 S 1 5.312 tons/hr
50
Separador 2 (S4)
42
Agua fresca en S1 = 15 – 5 – 5,312 = 4,68 ton/hr
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 2
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 2
70
25
84
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S2 = 12.5 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R2 a S2 debe ser:
50
W R 2 S 2 25 – 12.5 = 12.5 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
12.5 tons/hr de R2 son usadas en S2
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
6
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 3
80
Agua Fresca Usada en S 3
Separador 1 (S3)
72
8
70
8 3 .5
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S3 = 4.5 tons/hr
El Flujo a reciclar de R2 a S3 debe ser:
60
Flujo, tons/hr
4.
W R 2 S 3 8 – 4.5 = 3.5 tons/hr
50
3.5 tons/hr de R2 son usadas en S3
8.7 tons/hr de R2 irán a desecho puesto que
no pueden ser usadas en otra sink,
Separador 2 (S4)
42
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Lever Arm
Rules. Separador 1 y Separador 2 nada
ParaApplying
las unidades
de proceso
puede hacerse para reducir su consumo de agua fresca puesto que
estas sinks no pueden aceptar un flujo de alimentación con
concentración de contaminante.
Solución a la minimización del consumo de agua fresca
R1
5 tons/hr
Tamiz 1
R2
30 tons/hr
Agua Fresca
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Tamiz 3
21.7 tons/hr
Desecho
8.7 tons/hr
Consumo Total de Agua Fresca = 21.7 + 72 + 42 = 135.7 tons/hr
Case
Study
Caso
de Estudio
Solución
Alterna:
4.
Applying
Lever Arm Rules.
R1
5 tons/hr
3 tons/hr
R2
30 tons/hr
Tamiz 1
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Agua Fresca
21.7 tons/hr
4.125 tons/hr
Tamiz 3
Desecho
8.7 tons/hr
El mismo objetivo de consumo mínimo de agua
fresca es alcanzado usando una estrategia de reciclaje diferente
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Lever Arm
Rules.
El mismo
problema
ahora
es resuelto usando el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material. Los datos importantes para las fuentes y las
sinks están resumidos en las Tablas 2 y 3.
Tabla 2 : Datos de Fuentes para el Caso de Estudio de la Fécula de
Tapioca
Fuente
Flujo
Composición de Entrada
(Basada en fracción
(Tons/hr)
másica de COD)
Carga de
Entrada
(Tons/hr)
R1
(Deshidratación 1)
5
0.065
0.325
R2
(Separador 1)
30
0.08
2.4
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 3 : Datos de Sink para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
Sinks
Flujo
(Tons/hr)
Composición Máxima de
Carga de
Entrada (Basada en
Entrada Máxima
fracción másica de COD)
(Tons/hr)
Separador 1
72
0
0
Separador 2
42
0
0
Tamiz 3
8
0.035
0.28
Tamiz 2
25
0.04
1.0
Tamiz 1
15
0.05
0.75
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Leverdados
Arm Rules.
Usando
los datos
en las Tablas 2 y 3, las curvas compuestas
de fuente y sink son construidas como se muestra en las figuras 22
y 23:
Figura 22: Curva de fuente compuesta para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
3.0
2.725
Carga, tons/hr
2.5
2.0
Separador 1
1.5
Curva de
Fuente
Compuesta
1
0.5
0.325
Deshidratación
0
5
10
20
30
35 40
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100
120 130 140
150 160 170
Case
Study
Caso
de Estudio
4. 23:
Applying
Lever
Arm Rules.para el Caso de Estudio de la Fécula
Figura
Curva de
Sink Compuesta
de Tapioca
3.0
Carga, tons/hr
2.5
2.03
2.0
Curva de Sink
Compuesta
1.5
Tamiz 1
1.28
1
Tamiz 2
0.5
Separador 2
0.28
0
10
20
30
Tamiz 3
Separador 1
40
42
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100 120
114
122
130 140
150 160 170
147
162
Caso
de Estudio
Case
Study
A continuación, ambas curvas son colocadas en el mismo diagrama y la
curva
de fuente Lever
compuesta
deslizada horizontalmente hacia la derecha
4. Applying
Arm es
Rules.
hasta que toque la curva de sink compuesta como se muestra en la Fig.
24:
Figura 24: Diagrama Pinch de Reciclaje de Material para el Caso de Estudio de la Fécula
de Tapioca
Desecho = 8.7
3.0
Carga, tons/hr
2.5
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
2.0
1.5
Curva Sink
Compuesta
1
Curva de
Fuente
Compuesta
0.5
Agua Fresca = 135.7
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100 120
Flujo, tons/hr
130 140
135.7
150 160 170 180
162 170.7
Case
Study
Caso de Estudio
4. Applying Lever Arm Rules.
Como se demostró al aplicar las Estrategias de Reciclaje Directo, la
reducción máxima del consumo de agua fresca que puede ser
alcanzada sin el uso de nuevo equipo es de 162 tons/hr a 135.7
tons/hr. El mismo valor objetivo fue conseguido usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material y las Estrategias de
Reciclaje Directo.
Case Study
4.
Applying Lever Arm Rules.
TIER III
Problema Open Ended
Case
Study
Problema Open Ended
4. Applying Lever Arm Rules.
Enunciado del Problema:
Considera el proceso de desengrasado de metal mostrado en la
Fig.25:
Figura 25: Hoja de flujo de la Manufactura de Microelectrónicos
A Quema
Absorbedor
Fondos del
Absorbedor
(combustible de boiler)
A quema
Condensado I
(a disposición de desechos)
4.0 kg/s
Condensado II
(a disposición de desechos)
3.0 kg/s
Aditivos
Orgánicos
Gas de salida
Procesamiento térmico
Regeneración de solvente
y recuperación
T = 515 K
Metal
Desgrasador
Solvente Regenerado
5.0 kg/s
2.0 kg/s
Fresco
Solvent
Acabado
del metal
Metal
Desengrasado
Problema
Open
Ended
Case
Study
En
proceso,
4. este
Applying
Leverun
Armsolvente
Rules. orgánico fresco es usado en el
desgrasador y en el absorbedor. Un procesamiento reactivo térmico y
un sistema de regeneración de solvente es usado para descomponer la
grasa y los aditivos orgánicos y para regenerar el solvente del
desgrasador.
El producto líquido del sistema de regeneración de solvente es reusado
en el desgrasador, mientras que el producto gaseoso es pasado a
través de un condensador, un absorbedor y un quemador. El proceso
produce dos corrientes de condensado: Condensado I de la unidad de
regeneración de solvente y Condensado II del desgrasador. Las dos
corrientes son enviadas a disposición de desechos peligrosos.
Puesto que estas dos corrientes tienen muchas propiedades deseables
que permiten su posible uso en el proceso, se recomienda considerar
su reuso/reciclaje. El absorbedor y el desgrasador son dos sinks de
proceso. Las dos fuentes de proceso satisfacen muchas propiedades
requeridas para la alimentación de las dos sinks. Una propiedad
adicional debe ser examinada; llamada Presión de Vapor de Reid (Reid
Vapor Pressure o RVP), la cual es importante en la caracterización de
la volatilidad, recuperación y regeneración del solvente.
Case
Study
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La regla de mezclado para la presión de vapor (RVP) está dada
por la siguiente expresión:
1 . 44
RVP
Ns
x i RVP i
1 . 44
i 1
La información pertinente con respecto a las sinks en estudio
puede ser observada en la Tabla 5.
Tabla 5 : Velocidades de Flujo y Límites en las propiedades de las Sinks
Sink
Vel. De Flujo
(kg/s)
Límite inferior de
RVP (atm)
Límite superior de RVP
(atm)
Desgrasador
5.0
2.0
3.0
Absorbedor
2.0
2.0
4.0
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La RVP para el Condensado I es una función de la temperatura
de regeneración térmica como sigue:
RVPCondensado I = 0 . 56 e
T 100
175
Donde RVP Condensado I es la RVP del Condensado I en atm y T es
la temperatura del sistema de procesamiento térmico en K. El
rango aceptable de esta temperatura es de 430 a 520 K.
Actualmente, el sistema de procesamiento térmico opera a 515 K
lo que lleva a una RVP de 6.0. Los datos para el Condesado I y el
Condensado II están dados en la Tabla 6.
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 6 : Propiedades de las Fuentes y las Corrientes Frescas de Proceso
Fuentes
Vel. de Flujo (kg/s)
RVP (atm)
Condensado de Proceso I
4.0
6.0
Condensado de Proceso II
3.0
2.5
Solvente Fresco
A ser determinada
2.0
Usando Estrategias de Reciclaje Directo, identifica el objetivo de
consumo mínimo de solvente fresco y descarga mínima de
desechos para este caso de estudio.
4.
Applying Lever Arm Rules.
FIN DEL TIER III
FELICITACIONES
Este es el fin del Módulo 18.
Por favor presenta tu reporte a tu profesor para que
sea evaluado.
REFERENCIAS
4.
Applying Lever Arm Rules.
El-Halwagi, M.M. Pollution Prevention through Process
Integration. Acadamic Press. 1997
Suvit Tia.,
Thongchai
Srinophakun.
Water-Waste
Management of Tapioca Starch Manufacturing Using
Optimization Technique. Science Asia, pp 57-67, February
(2000)
Vasiliki Kazantzi, El-Halwagi M.M. Targeting Material reuse
Via Property Integration. 2005
El-Halwagi, M.M., Garrison GW. Synthesis of waste
interception and allocation networks. AICHEJ, 42:11,3087 99. 1996
Slide 17
OPTIMIZACIÓN DE
PROCESOS
Introduciendo la Integración de Procesos para
el Control Ambiental en la Currícula de
Ingeniería
ANÁLISIS PINCH DE REDES
PARTE II
Creado por:
Ana Carolina Hortua
Texas A&M University
College Station, TX.
PROPÓSITO
El propósito de este módulo es describir los
conceptos básicos y técnicas necesarias en la
aplicación del reciclaje directo como una
estrategia para la optimización del rendimiento de
un proceso.
El reciclaje directo es considerado una estrategia
de bajo costo puesto que las compañías no
requieren invertir una gran cantidad de capital en
equipo
o
tecnologías
para
reducir
significativamente su consumo de recursos frescos
y/o producción de desechos.
ESTRUCTURA DEL
MÓDULO
Este módulo está formado por tres tiers:
Tier I: Conceptos Básicos
Tier II: Aplicación de los Conceptos de
Reciclaje Directo (Caso de Estudio)
Tier III: Problema Open-Ended
TIER I
CONCEPTOS BÁSICOS
DEFINICIONES
INTEGRACIÓN
DE PROCESOS
Es un enfoque holístico del diseño de
procesos y operación que enfatiza la unidad
del proceso y optimiza su diseño y
operación.
OBJETIVO:
Se refiere a la identificación de puntos de
referencia del rendimiento antes del diseño
detallado. En otras palabras, el establecer
un objetivo determina que tanto podemos
presionar el desempeño del proceso sin
especificar como puede esto ser logrado.
DEFINICIONES
RECICLAJE:
Se refiere al uso de una corriente de
proceso (e.g. Una corriente de desecho o
de poco valor) en una unidad de proceso.
SEGREGACIÓN:
Se refiere a evitar el mezclado de
corrientes. La segregación de corrientes
con diferente composición evita la pérdida
innecesaria de la fuerza impulsora de las
corrientes. De esta manera se mejora el
desempeño de las unidades de proceso y
puede permitir que las corrientes sean
recicladas directamente en las unidades.
DEFINICIONES
CARGA FRESCA (F):
(F)
Totalidad
de la
Planta
Corresponde a la cantidad de especies
objetivo en las corrientes entrando al
proceso.
CARGA TERMINAL (T):
Totalidad
de la
Planta
(T)
Corresponde a la carga de especies
objetivo en las corrientes designadas
como corrientes de desecho o como
punto origen de contaminación.
DEFINICIONES
FUENTE:
Una corriente que
especies objetivo.
contiene
las
SINK (DESTINO):
Una unidad/equipo de proceso existente
como reactores, separadores, etc., que
pueden aceptar una fuente.
ESTRATEGIA DE RECICLAJE
Esta es una estrategia importante en la optimización de
un proceso porque a través de esta técnica podemos
determinar el objetivo para el uso mínimo de recursos
frescos (Fmin), reuso máximo de material y mínima
descarga de desechos (Tmin); como resultado de la
reutilización de las corrientes de proceso.
Carga Fresca
Total (F)
DENTRO
Totalidad de
la Planta
Corrientes
de Proceso
Reciclaje Máximo (R)
Fmin = F - R
Tmin = T - R
Red de
Recuperación
Carga Terminal
Total (T)
FUERA
RECICLAJE DIRECTO
RECICLAJE DIRECTO
Esta técnica está basada en la redistribución de las
corrientes de proceso directamente a unidades de
proceso sin la adición de nuevo equipo.
El reciclaje directo debe respetar las restricciones
como velocidad de flujo de alimentación,
composición, etc., para cada unidad de proceso
involucrada en el análisis de reciclaje para así
mantener el mismo nivel de calidad de producto y la
seguridad de operación del proceso.
Por lo tanto, para satisfacer estas restricciones las
corrientes de proceso pueden ser segregadas,
mezcladas y/o distribuidas de varias maneras
dependiendo del caso específico.
REPRESENTACIÓN DEL
RECICLAJE DIRECTO
Fuentes
Fuentes
Segregadas
Sinks
Requisitos de velocidad de flujo
de alimentación y composición
SINK
?
SINK
SINK
RECICLAJE DIRECTO
Las siguientes preguntas de diseño deben ser contestadas para
aplicar la estrategia de reciclaje directo exitosamente:
¿Alguna corriente (fuente) debe ser segregada y dividida?
¿En cuantas fracciones? ¿Cuál debe ser la velocidad de
flujo de cada división?
¿Se deben mezclar corrientes o divisiones de corrientes?
¿En qué medida?
¿Cuál debe ser la alimentación óptima entrando a cada sink?
¿Cuál debe ser su composición?
¿Cuál es la cantidad mínima de recurso fresco usado?
¿Cuál es la descarga mínima de fuentes de proceso no
usadas?
RECICLAJE DIRECTO
Las preguntas de diseño previas pueden ser resueltas con la
aplicación de un procedimiento gráfico llamado Diagrama de
Mapeo Fuente-Sink y Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm).
Sin embargo, antes de describir los métodos arriba mencionados,
es necesario identificar los límites de velocidad de flujo y
composición para la(s) sink(s) que va(n) a aceptar la(s) corriente(s)
reciclada(s).
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
Los límites de velocidad de flujo y composición en las sinks
pueden ser determinados en base a varias consideraciones como:
1.
2.
3.
4.
De Limitaciones físicas (e.g. Velocidad de flujo de
inundación, velocidad de flujo de cauce, composición de
saturación, etc.).
De datos de diseño del fabricante.
De restricciones técnicas (e.g., evitar el escalamiento,
corrosión, explosión, acumulación, etc.)
De datos históricos.
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Ejemplo:
Considera un proceso con un número de fuentes de proceso que
puede ser considerado para reciclaje y reemplazo del material
fresco y/o reducción de la descarga de desechos. Cada fuente, i,
tiene una velocidad de flujo dada, Wi, y una composición
determinada de especies objetivo, yi. Se disponen de servicios
tales como recursos frescos (externos), que pueden ser
comprados para complementar el uso de fuentes de proceso en
sinks. Cada sink, j, requiere una alimentación cuya velocidad de
flujo, Ginj, y una composición de entrada de especie objetivo, zinj,
que debe satisfacer ciertos límites.
Alimentación
Ginj
zinj
Unidad j
Fuente i
Wi
yi
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Como se mencionó en el problema anterior, existen límites de
velocidad de flujo y composición entrante en cada sink. En este
ejemplo, los límites fueron establecidos usando datos históricos y
son descritos como sigue:
Límites de Velocidad de Flujo:
Gmin
j
<
Gin
j<
Gmax
j
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
Gminj y Gmaxj son el límite mínimo y
máximo de velocidad de flujo admisible
a la unidad j
Gmaxj
Gminj
Tiempo
Límites de Composición:
zminj < zinj < zmaxj
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
zminj y zmaxj son el límite mínimo y
máximo de composición admisible a la
unidad j
zmaxj
zminj
Tiempo
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
5.
Propagación de las restricciones:
En algunos casos, las restricciones en una sink j están
basadas en restricciones críticas para otra unidad (j+1). Por
lo tanto, para determinar las restricciones para la unidad j,
es necesario usar un modelo de proceso que relaciona las
entradas a ambas sinks.
Ejemplo:
Restricciones Desconocidas
zminj < zinj < zmaxj
zinj
Unidad j
Restricciones Conocidas
zminj+1 < zinj+1 < zmaxj+1
Unidad j+1
in
z j +1
Del modelo de proceso: zinj = 3zinj+1
0.03 < zinj < 0.04
0.09 < zinj < 0.012
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Para determinar si las corrientes de proceso pueden ser
recicladas directamente a una unidad de proceso o sink
específica se desarrolló una técnica gráfica llamada
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink.
Este diagrama es construido al graficar velocidad de
flujo contra composición para cada especie objetivo. En
el diagrama de mapeo Fuente-Sink las fuentes son
representadas por círculos sombreados mientras que
las sinks son representadas por círculos no
sombreados.
Las restricciones de velocidad de flujo y composición
son, respectivamente, representadas por bandas
horizontales y verticales y la intersección de estas dos
bandas provee una zona de carga y composición
aceptable para el reciclaje. Ver la figura 1.
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Figura 1: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Velocidad
de Flujo
Rango de
composición
aceptable en
la sink "S"
sink
fuente
La fuente “a”
puede ser
reciclada
directamente a
la sink “S”
a
Rango de
velocidad de
flujo
aceptable en
la sink "S"
S
b
Composición
El-Halwagi, 1997
c
Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm
Rules)
Como podemos ver en la Fig. 1, solo la fuente "a" puede ser
directamente reciclada a la sink (s) pero aún tenemos dos
fuentes mas "b" y "c", que contienen la especie objetivo. Por lo
tanto, para crear una corriente mezclada que cumpla con las
restricciones de velocidad de flujo y composición para la sink (s),
las fuentes "a" y "b" serán mezcladas usando las Reglas LeverArm como sigue en la Fig. 2:
Figura 2: Mezclado de las fuentes "a" y "b"
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Fuente
a
Wb
Wa
El-Halwagi, 1997
ya
Composición ys
yb
Reglas Lever-Arm
Como se vio en la Fig. 2, la mezcla resultante de las fuentes "a"
y "b", los cuales tienen una velocidad de flujo Wa y Wb y una
composición ya, yb respectivamente, es una mezcla con una
velocidad de flujo Wa + Wb y una composición objetivo ys. Esta
mezcla resultante cumple con las restricciones para la sink (s).
Al aplicar un balance de materia para las especies objetivo
alrededor de la operación de mezclado obtenemos la siguiente
ecuación:
ys(Wa + Wb) = yaWa + ybWb (1)
De la ecuación (1), obtuvimos:
De manera similar:
Wa
yb - ys
brazo para a
=
=
Wb
ys - ya brazo para b
Wa
arm for a
=
Wa + Wb
Total arm
Brazo para a = yb- ys Brazo para b = ys- ya
Brazo Total = yb- ya
Reglas Lever-Arm
El brazo de palanca para las fuentes y la mezcla resultante son
representadas en la Fig. 3.
Figura 3: Reglas Lever-Arm de mezclado
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Wb
Fuente
a
Wa
ya Brazo para b
Composición
ys
y
Brazo para a b
Brazo Total
El-Halwagi, 1997
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Reglas Lever-Arm para recursos frescos:
Un método efectivo para reducir el consumo de recursos
frescos es mezclando la corriente de recursos frescos con una
corriente de proceso. Pero para determinar cual debe ser la
composición apropiada de la alimentación entrando a la sink
(s), las reglas lever-arm deben ser aplicadas como se muestra
en la Fig. 4:
Velocidad de
Flujo
Figura 4: Reglas Lever-Arm para recursos frescos
Alimentación
a la Sink j
Fuente
a
Vel. de Flujo Fresco usada en sink
Vel. de Flujo Total alimentada
a la sink
Brazo Fresco
Brazo Total
Fresca
Brazo Fresco
Brazo Total
yf
Z alimentación a sink ya
Composición
Vel. de flujo usada en la sink
Vel. de flujo total alimentada
a la sink
y a z alimentaci
ya yF
ón a sink
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
En base a las ecuaciones mostradas en la diapositiva previa,
podemos ver que la velocidad de flujo de los recursos frescos
es minimizado cuando la composición de alimentación
(zalimentación a sink) entrando a la sink (s) es maximizada. Este
análisis nos lleva a la siguiente regla:
Regla de Composición de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con una(s) fuente(s)
de proceso, la composición de la mezcla entrando a la sink
debe ser fijada a un valor que minimice el brazo fresco.
Ejemplo:
Para reducir el consumo de recursos frescos en la sink(s), la fuente
de recursos frescos es mezclada con una corriente de proceso "a"
para obtener una mezcla, la cual satisface los requerimientos de
composición y velocidad de flujo para la(s) sink(s). Las restricciones
de composición para la(s) sink(s) son zmin < zin < zmax.
¿Cuál debe ser la composición de la alimentación entrando a la sink?
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Vel. de Flujo
Figura 6: Regla de Composición de Sink
Sink S
Fresco
?
Vel. de Flujo
Z min
?
?
Z avg
Z max
Sink S
Fuente
a
¿Cuál debe ser la
composición de la
alimentación entrando
a la sink? Zmin, Zavg o
Zmax?
Fuente
a
Al aplicar la regla de
composición de la
sink, la composición
de la alimentación de
entrada debe ser Zmax
porque con ese valor
tenemos
el
brazo
fresco más corto.
Fresco
Brazo fresco
mínimo
Z max
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Cuando hay dos o más fuentes de proceso que pueden ser
reciclados para reducir el consumo de recursos frescos, es
necesario determinar el orden en que deben ser usados.
Vel. de Flujo
Ejemplo:
Supón que tenemos tres fuentes de proceso (a, b y c) que
pueden ser mezcladas con la fuente fresca. ¿Qué fuente debe
ser reciclada primero para minimizar el uso de recursos frescos?
Sink S
Fuente
a?
Fuente
b?
Fuente
c?
Fresco
yF
Z smax
ya
yb
yc
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Para resolver el problema mencionado anteriormente, una regla
de prioridades fue desarrollada usando el concepto de brazo
fresco como sigue:
Vel. de Flujo
Regla de Prioridades de la Fuente: Para minimizar el
consumo de recurso fresco, el reciclaje de las fuentes de proceso
debe ser priorizado para los brazos frescos comenzando con la
fuente que tiene el brazo fresco más corto.
Sink S
Fuente Fuente Fuente
a (1o.) B (2o.) C(3o.)
Fresco
Brazo
fresco
más corto
yF
Z smax y
a
yb
yc
De acuerdo con la
regla de prioridades
de las fuentes, a debe
ser usada primero
hasta
que
esté
completamente
reciclada antes de
usar la fuente b.
Alternativas de Reciclaje
Al usar los conceptos explicados en las estrategias de reciclaje,
podemos fijar el desempeño objetivo de un proceso. Sin embargo,
dependiendo del proceso este objetivo puede ser conseguido para
más de una alternativa de reciclaje, como se muestra en el
siguiente ejemplo:
Ejemplo: Para minimizar la carga terminal descargada del proceso
mostrado abajo, dos diferentes alternativas de reciclaje pueden ser
aplicadas.
Alternativa 1
Proceso antes de Reciclaje
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Fk,1
1
Fk,2
3
Tk,2
Nota: Para generar una estrategia efectiva de
reciclaje, todas las corrientes de reciclaje deben
ser reubicadas a unidades de proceso que
empleen recursos frescos (en nuestro caso: S1 y
S3).
2
Tk,1
Tk,2
Alternativa 2
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Tk,2
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
El Diagrama Pinch de Reciclaje de Material es un método usado
para determinar el rendimiento objetivo de un proceso como
resultado del reciclaje directo sin detallar las estrategias de
reciclaje.
Antes de describir el procedimiento objetivo las siguientes
consideraciones deben ser tomadas en cuenta:
Restricción de Composición para la Sink j:
zminj < zinj < zmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Impurities Entering the Sink j:
Donde Gj es la velocidad de flujo entrando
a la sink j
Constrain on Load:
Msinkj = Gj zinj
0 < Msinkj < Mmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Para aplicar el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material el siguiente
procedimiento debe seguirse:
1.
Clasifica las sinks en orden ascendente de composición
máxima admisible de impurezas.
zmax1 < zmax2 < …. < zmaxj.... < zmaxNSINKS
1.
Clasifica las fuentes en orden ascendente de composición de
impurezas.
y1 < y2 < …. < yi.... < yNSINKS
2.
Grafica la curva sink compuesta. Para generar esta curva cada
sink es representada con una fleche al graficar la carga
máxima de impurezas de cada sink (Msinkj = Gj zinj ) contra su
velocidad de flujo, como se muestra en la Fig. 7.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 7: Representación de Sink
Carga
Msink,max3
S3
Msink,max2
S2
Msink,max1
S1
G1 G3 G2
Velocidad
de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Curva Sink Compuesta (Fig. 8) - es el resultado de la
superposición de las flechas de sink en orden ascendente
comenzando con la sink que tiene la composición más baja de
impurezas (zmaxj).
Figura 8: Curva Sink Compuesta
Carga
Msink,max3
S3
S2
Msink,max2
Msink,max1
S1
G1
G1 +
G2
G1 +
G2 +
G3
Curva de Vel. de
Fuente
flujo
Compuesta
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
4.
Genera la curva de composición de la fuente graficando la
carga de cada fuente (Mfuentei = Wj yi ) contra su velocidad de
flujo. Esta curva versus comienza con la fuente que tiene la
composición mínima y el resto de las fuentes serán
graficadas en orden ascendente usando superposición,
como se muestra en la Fig.9:
Figura 9: Curva de Fuente Compuesta
Carga
Msource3
M source2
Msource1
W1
W2
W3
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Ubicando el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagrama
(Fig. 10a), entonces, la corriente compuesta de fuente es
desplazada horizontalmente hasta que toque la corriente
sink compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 10b).
Figura 10 a : Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 10 b : Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva de
fuente
compuesta
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Identifica los objetivos para Uso mínimo de suministro
fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga Mínima de
Desecho. Estos objetivos son determinados usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material como sigue:
El objetivo de Uso Mínimo de Suministro Fresco es
la velocidad de flujo de la sink bajo la cual no hay
fuentes (fig. 10b).
El objetivo de Reciclaje Directo Máximo es la
región del área solapada de procesos y fuentes
(fig. 10b).
El objetivo de Descarga Mínima de Desecho es la
velocidad de flujo sobre las fuentes donde no hay
sinks. (fig. 10b)
Reglas de Diseño
Para conseguir el objetivo óptimo de Uso mínimo de suministro
fresco y descarga mínima de desecho, las siguientes tres reglas
de diseño son requeridas:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
Figura 11: Transfiriendo flujo a través del punto Pinch.
Carga
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Fresco
Mínimo
Curva de
Fuente
Compuesta
Reciclaje
Desecho
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Reglas de Diseño
Como podemos ver en la Fig. 11, la corriente de sink no toca la
corriente de fuente; este hecho permite que un flujo (α) pasar a
través del punto pinch, lo que causará un incremento en el
consumo de recursos frescos así como en la descarga de desecho
en una cantidad igual a (α). Por lo tanto, esto incrementará el costo
de operación al doble ya que estamos consumiendo más recursos
y produciendo más desechos.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes por abajo del
punto pinch.
3. No se debe usar recursos frescos en ninguna sink por arriba
del punto pinch.
Objetivo de Fresco Impuro
En el caso donde el recurso fresco no es puro, el mismo
procedimiento de fijar objetivo explicado previamente aplica. Sin
embargo, la diferencia principal ahora es que la curva de fuente
compuesta no será localizada en el eje horizontal como se mostró
antes, en lugar de esto será localizada en una línea recta
proveniente del origen. La pendiente de esta línea es la
composición de impurezas en el fresco (yfresco ) Fig.12.
Figure 12: Diagrama Pinch de Material cuando los recursos frescos son impuros
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Ubicación de
Fresco
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Basado en Propiedades
Diagrama Pinch de Reciclaje de
Material en Basado en Propiedades
Como hemos visto hasta ahora, solo hemos considerado
las restricciones de composición y velocidad de flujo para
evaluar el desempeño de la sink; sin embargo, hay muchas
unidades de proceso, especialmente aquellas que trabajan
con solventes, cuyo desempeño está basado en
propiedades como viscosidad, solubilidad, densidad,
volatilidad, etc. Por lo tanto, para aplicar reciclaje directo
como una estrategia de optimización de procesos, un
método de integración de propiedades gráficas fue
desarrollado para rastrear propiedades en vez de
composiciones como se estudió previamente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
en Basado en Propiedades
Antes de describir el procedimiento de fijar un objetivo, considera el
siguiente proceso con:
Un número de sinks Nsinks, que requieren una alimentación
con una velocidad de flujo dada Gj y una propiedad de
entrada, pinj. La alimentación entrando a cada sink debe
satisfacer la siguiente restricción:
Restricción de Propiedades:
pminj < pinj < pmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
(1)
Un número de fuentes Nfuentes, que tienen una velocidad
de flujo dada i, y una propiedad dada, pi. Pueden ser
consideradas para reciclaje para reducir el consumo de
suministro fresco.
Una fuente fresca cuyo valor de propiedad primaria es
pfresca, y éste puede complementar el uso de fuentes de
proceso en las sinks.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Para desarrollar un procedimiento que nos permita determinar el
desempeño objetivo óptimo del proceso indicado antes, las
siguientes reglas deben ser tomadas en cuenta.
1. Regla de Mezclado
La propiedad resultante del mezclado de dos o más corrientes de
fuente será evaluada de acuerdo a la siguiente ecuación:
F * Ψ ( p ) = ΣFi * Ψ( pi ) (2)
i
Donde F es la velocidad de flujo total de la mezcla, la cual es dada
por:
F = ΣFi (3)
i
Y, Ψ( pi ) es el operador de la propiedad de mezclado, el cual
puede ser evaluado de los principios primarios o estimado a través
de métodos empíricos o semi empíricos.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Ejemplo: Considerando la mezcla de dos fuentes líquidas cuyas
velocidades de flujo son F1 y F2, los flujos volumétricos son V1 y V2,
y las densidades son ρ1 y ρ2. Supón que el flujo volumétrico de la
mezcla está dado por V = V1 + V2 (4).
Aplicando la definición de densidad y designando el flujo total de la
mezcla como F, obtenemos:
F = F1 + F2 (5) comparando con la ecuación (2)
ρ ρ 1 ρ2
Podemos definir el operador de densidad de mezclado como:
Ψ( pi ) = 1 (6)
ρi
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Después de que el operador de mezclado es definido, la restricción
de propiedad de la sink (eq. 1) puede ser redefinida como sigue:
Ψminj < Ψinj < Ψmaxj (7)
Y considerando el caso especial donde la fuente fresca tiene un
operador de propiedad mayor que todas las otras corrientes, la
restricción de la sink se reescribe como:
Ψfresh < Ψinj < Ψmaxj (8)
Donde:
Ψfresh = Ψ( pfresco) (9)
Las ecuaciones mostradas arriba nos dan la base para derivar
reglas óptimas para el reciclaje máximo de procesos a sinks, como
se explica en la siguiente diapositiva.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2. Condición Optima de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con material reusado, el
operador de propiedad de entrada a la sink debe ser asignado a su
máximo valor factible, como está descrito en la Fig. 13 usando las
reglas de brazo de palanca (lever-arm rules):
Figura 12: Condición Óptima de Sink
Vel. de Flujo
Fuente
i
Sink j
Gj Fresco
Brazo fresco
Mínimo
Ψfresco
Ψ max
Para minimizar el consumo de
recursos frescos Ψin = Ψ max.
Aplicando la regla de brazo de
palanca:
Ffresco = Ψi - Ψ maxj
Gj
Ψi - Ψ fresh
Ffresco = Brazo fresco para 1
Gj
Brazo total de i a fresco
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3. Regla de Prioridades de Fuente:
El uso de las fuentes de proceso debe ser priorizado comenzando
con la fuente que tiene el valor menor de operador de propiedad y
en orden ascendente del operador de propiedad de las fuentes
(Fig.13).
Figura 13: Regla de Prioridades de Fuente
Vel. de Flujo
Fuente i +1
Fuente i
Sink j
Gj Fresco
Brazo Fresco
para i
Brazo
Fresco
para i+1
Ψ fresco
Ψ max
Ψi
Ψi +1
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
En base a las condiciones óptimas para fuentes y sinks, el
Siguiente procedimiento gráfico de determinación de objetivos
es desarrollado:
Procedimiento de determinación de Objetivos:
1.Clasificar las sinks en orden ascendente de Ψmaxj,
Ψ max1 < Ψ max2 < …. < Ψ maxj.... <Ψ maxNSINKS (10)
y calcular la carga de propiedad máxima admisible (Uj),
para cada sink usando la siguiente ecuación:
Uj= Gj* Ψmaxj
(11)
Donde Gj es la velocidad de flujo requerida para cada
sink.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2.
Crear una curva sink compuesta usando la velocidad de
flujo requerida para cada sink (Gj) y los valores
calculados de las cargas máximas admisibles (Uj), como
se muestra en la Fig.14.
Figura 14: Ubicación de Fresco
Carga
U1 + U2 + U3
U1 + U2
U1
Sink3
S3
S2
Source
Composite
SinkCurve
1
G1
Sink2
Curva Sink
Compuesta
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3.
Evaluar el operador de propiedad de fresco (Ψfresco)
usando la ecuación 9, después una ubicación de la línea
fresca es dibujada comenzando en el origen con una
pendiente de Ψfresco Fig.15.
Figura 15: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades.
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
4.
Calcular el valor del operador de propiedad para cada
fuente (Ψi) y clasificar las fuentes en orden ascendente
(Ψi).
Ψ 1 <Ψ2 < …. < Ψ3.... <Ψi …. <Ψi
NFuentes
(12)
Además, la propiedad de carga de cada fuente (Mi) es
calculada usando la siguiente ecuación.
Mi = Fi * Ψ( pi )
(13)
Donde Fi es la velocidad de flujo y Ψ( pi ) es el operador
de propiedad de cada fuente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Generar la curva de fuente compuesta usando la
velocidad de flujo de cada fuente y los valores calculados
del operador de propiedad Ψi,, como se ve en la Fig. 16.
Figura 16: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades
M1 + M 2
Carga
5.
Source2
Curva de Fuente
Compuesta
M1
Source1
F1
F2
Vel. De
Flujo
Esta curva comienza
con la fuente, la cual
tiene el operador de
propiedad más bajo y
el resto de las fuentes
serán graficadas en
orden
ascendente
usando superposición.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
6.
Colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagama
Fig. 17:
Figura 17: Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
Curva de Fuente
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Localizar el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar la curva de fuente compuesta sobre la línea de
fresco y deslizándola después a la izquierda hasta que la
corriente de fuente compuesta toque la corriente de sink
compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 18).
Figura 18: Diagrama Pinch
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propiedades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Identificar los objetivos de Consumo Mínimo de
Suministro Fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga
Mínima de Desechos. Estos objetivos son determinados
usando el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material, como
se muestra en la Fig.19:
Figura 19: Diagrama Pinch (Determinación de objetivos)
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propieades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Consumo mínimo de
suministro fresco
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Reglas de Diseño:
Las mismas tres reglas explicadas en el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material aplican directamente al Diagrama Pinch
de Reciclaje de Material Basado en Propiedades, y son las
siguientes:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes abajo del punto
pinch.
3.
No se deben usar recursos frescos en ninguna sink por
arriba del punto pinch.
TIER II
Caso de Estudio
Caso de Estudio
Manufactura de Fécula de Tapioca
La fécula de tapioca es obtenida del procesamiento de raíces
tubérculo de la planta mandioca (manioc or cassava). Este proceso
puede ser dividido en cuatro etapas, que son:
1.
Lavado y pelado de las raíces, raspándolas y colando la
pulpa con adición de agua.
2.
Remoción rápida del agua de fruta y reemplazo de la misma
con agua pura para prevenir el deterioro de la pulpa. Esta
etapa incluye sedimentación y lavado de la fécula en
tanques o mesas de reposo.
3.
La remoción de agua por drenado, centrifugación y secado.
4.
Molienda y otras operaciones de acabado.
El proceso de fécula de tapioca es descrito en detalle en la
siguiente hoja de cálculo Fig. 20.
Figura 20: Hoja de cálculo para la Manufactura en una Planta de Fécula de
Tapioca.
Raíces frescas
Agua de desecho
75 ton/hr. (S=0.2%, COD=40)
32 ton/hr. (S=20.)
Lavado y Raspado
Cáscaras
1.19 ton/hr.
(S=7.8%)
Raíces limpias
28 ton/hr. (S=22%)
Molienda
Pulpa
100 ton/hr. (S=15%)
Agua Fresca
15 Ton/hr
Agua
86 ton/hr. (S=13%, COD=196)
Fibra
21ton/hr. (S=15%)
Tamiz 1
Leche de Fécula
114 ton/hr. (S=8%)
Agua fresca
25 Ton/hr
Tamiz 2
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
72 Ton/hr
Agua fresca
8 Ton/hr
Agua
72 ton/hr. (S=0.06%, COD=29)
Separador 1
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
42 Ton/hr
Agua de desecho
5 ton/hr.
(S=0.75%, COD=6.5)
Tamiz 3
Leche de fécula
16 ton/hr. (S=33%)
Separador 2
Leche de fécula
15 ton/hr. (S=34%)
Deshidratación
Tamiz final
Fibra
21ton/hr.
(S=15%)
Fibra
28 ton/hr. (S=18%)
Agua
38 ton/hr.
Prensa
Agua
160 ton/hr. (S=15%,
COD=29)
Fibra
41 ton/hr. (S=10%
COD=205 )
Agua de desecho
87 ton/hr.
Agua de desecho
30 ton/hr. (S=0.07,
COD=8)
Agua evaporada
4 ton/hr.
Secado
Fécula seca
7.43 ton/hr. (S=67%)
Pérdida de agua
0.31 ton/hr. (S=67%)
Caso de Estudio
Como se vio en la Fig. 20, los procesos de lavado, raspado y
molienda no requieren el uso de agua fresca para operar porque
es agua es usada para lavar la suciedad adherida a las raíces
mientras pasan por los procesos mencionados. Después de eso, la
lechada es enviada al proceso de tamizado para separar la fibra y
otras partículas insolubles como proteína, grasa, etc. Entonces las
partículas solubles son removidas con agua en el proceso de
separación.
Por otro lado, el agua descargada de los procesos de tamizado y
separación, tienen un alto contenido de fécula. Por lo tanto, para
recuperar este componente importante aquellas corrientes son
enviadas al “tamiz final”. La corriente resultante del proceso de
tamizado final es rica en fécula y es regresada al proceso de
molienda mientras que la fibra es enviada al proceso de prensado
para recuperar el agua. La pulpa fresca es vendida como alimento
para ganado.
Tomando en cuenta la información dada por el proceso de
manufactura de fécula de tapioca, determina las estrategias de
reciclaje que minimizan el uso de agua fresca.
Caso de Estudio
Solución:
Para resolver el problema antes indicado, se debe seguir el
siguiente procedimiento:
1.
Identificar las unidades de proceso/sinks que consumen agua
fresca y, como podemos ver en la Fig. 20 son: Tamiz 1, Tamiz
2, Separador 1, Tamiz 3 y Separador 2.
2.
Identificar los límites de composición y velocidad de flujo para
cada una de las unidades de proceso mencionadas arriba.
Para determinar estos límites un modelo matemático fue
desarrollado usando las siguientes consideraciones:
Hay dos componentes principales de las raíces de mandioca:
fécula y agua.
Se considera solo un contaminante único: COD (Chemical
Oxygen Demand)
La composición de la pérdida de fécula en el secado es la
misma que en el producto seco.
Caso de Estudio
Como resultado de la aplicación del modelo matemático las
siguientes restricciones de proceso fueron determinadas (Tabla 1):
Tabla 1: Restricciones de Proceso
Unidades
de Proceso
Restricciones de Flujo
(Tons/hr)
Restricciones de Composición
(En base a COD mg/l)
Tamiz 1
15≤ Flujo de alimentación al
tamiz 1 ≤ 20
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 1 ≤ 5
Tamiz 2
25≤ Flujo de alimentación al
tamiz 2 ≤ 33
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 2 ≤ 4
Separador
1
80≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 72
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 1 ≤ 0.00
Tamiz 3
8≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 10
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 3 ≤ 3.5
Separador
2
42≤ Flujo de alimentación al
Separador 2 ≤ 50
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 2 ≤ 0.00
Caso de Estudio
3.
Seleccionar las corrientes de proceso (fuentes) que pueden
ser recicladas a las unidades de proceso elegidas. El criterio
usado para seleccionar las corrientes está basado en el valor
de COD, cantidad de fécula y cantidad de proteína. Este
criterio es aplicado a las cuatro corrientes de agua de
desecho que dejan el proceso como sigue:
La corriente que deja las unidades de lavado y raspado no
puede ser reusada en ninguna unidad debido a su alto
contenido de COD.
El agua descargada del Separador 1 no puede ser reusada
en ninguna unidad excepto en el proceso de lavado debido a
que contiene altos niveles de proteína.
Las corrientes procedentes de la unidad de deshidratación y
del Separador 2 pueden ser consideradas para reciclaje.
Caso de Estudio
4.
Generando el Diagrama de Mapeo Fuente-Sink Fig. 21:
Figura 21: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink para el Caso de Estudio de la
Fécula de Tapioca
80
Separador 1 (S3)
72
70
Flujo, tons/hr
60
50
42
Separador 2 (S4)
40
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para Tamiz 1
Para S1, R1 tiene el brazo fresco de agua más corto
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 1
70
15
6 .5 5
6 . 5 0 . 00
Agua Fresca Usada en S1 = 3.46 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R1 a S1 debe ser:
50
W R1 S 1 15 – 3.46 = 11.54 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
Toda la corriente R1 es usada en S1 (5 tons/hr)
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 1 (continuación)
Para S2, después de usar R1 totalmente, R2 tiene el siguiente brazo más
corto 80
Separador 1 (S3)
72
Aplicando un balance de agua:
70
5*6.5 + W
R
= 15*5
60
Flujo, tons/hr
4.
2
*8 + Agua Fresca en S1* 0.0
S1
W R 2 S 1 5.312 tons/hr
50
Separador 2 (S4)
42
Agua fresca en S1 = 15 – 5 – 5,312 = 4,68 ton/hr
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 2
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 2
70
25
84
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S2 = 12.5 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R2 a S2 debe ser:
50
W R 2 S 2 25 – 12.5 = 12.5 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
12.5 tons/hr de R2 son usadas en S2
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
6
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 3
80
Agua Fresca Usada en S 3
Separador 1 (S3)
72
8
70
8 3 .5
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S3 = 4.5 tons/hr
El Flujo a reciclar de R2 a S3 debe ser:
60
Flujo, tons/hr
4.
W R 2 S 3 8 – 4.5 = 3.5 tons/hr
50
3.5 tons/hr de R2 son usadas en S3
8.7 tons/hr de R2 irán a desecho puesto que
no pueden ser usadas en otra sink,
Separador 2 (S4)
42
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Lever Arm
Rules. Separador 1 y Separador 2 nada
ParaApplying
las unidades
de proceso
puede hacerse para reducir su consumo de agua fresca puesto que
estas sinks no pueden aceptar un flujo de alimentación con
concentración de contaminante.
Solución a la minimización del consumo de agua fresca
R1
5 tons/hr
Tamiz 1
R2
30 tons/hr
Agua Fresca
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Tamiz 3
21.7 tons/hr
Desecho
8.7 tons/hr
Consumo Total de Agua Fresca = 21.7 + 72 + 42 = 135.7 tons/hr
Case
Study
Caso
de Estudio
Solución
Alterna:
4.
Applying
Lever Arm Rules.
R1
5 tons/hr
3 tons/hr
R2
30 tons/hr
Tamiz 1
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Agua Fresca
21.7 tons/hr
4.125 tons/hr
Tamiz 3
Desecho
8.7 tons/hr
El mismo objetivo de consumo mínimo de agua
fresca es alcanzado usando una estrategia de reciclaje diferente
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Lever Arm
Rules.
El mismo
problema
ahora
es resuelto usando el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material. Los datos importantes para las fuentes y las
sinks están resumidos en las Tablas 2 y 3.
Tabla 2 : Datos de Fuentes para el Caso de Estudio de la Fécula de
Tapioca
Fuente
Flujo
Composición de Entrada
(Basada en fracción
(Tons/hr)
másica de COD)
Carga de
Entrada
(Tons/hr)
R1
(Deshidratación 1)
5
0.065
0.325
R2
(Separador 1)
30
0.08
2.4
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 3 : Datos de Sink para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
Sinks
Flujo
(Tons/hr)
Composición Máxima de
Carga de
Entrada (Basada en
Entrada Máxima
fracción másica de COD)
(Tons/hr)
Separador 1
72
0
0
Separador 2
42
0
0
Tamiz 3
8
0.035
0.28
Tamiz 2
25
0.04
1.0
Tamiz 1
15
0.05
0.75
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Leverdados
Arm Rules.
Usando
los datos
en las Tablas 2 y 3, las curvas compuestas
de fuente y sink son construidas como se muestra en las figuras 22
y 23:
Figura 22: Curva de fuente compuesta para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
3.0
2.725
Carga, tons/hr
2.5
2.0
Separador 1
1.5
Curva de
Fuente
Compuesta
1
0.5
0.325
Deshidratación
0
5
10
20
30
35 40
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100
120 130 140
150 160 170
Case
Study
Caso
de Estudio
4. 23:
Applying
Lever
Arm Rules.para el Caso de Estudio de la Fécula
Figura
Curva de
Sink Compuesta
de Tapioca
3.0
Carga, tons/hr
2.5
2.03
2.0
Curva de Sink
Compuesta
1.5
Tamiz 1
1.28
1
Tamiz 2
0.5
Separador 2
0.28
0
10
20
30
Tamiz 3
Separador 1
40
42
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100 120
114
122
130 140
150 160 170
147
162
Caso
de Estudio
Case
Study
A continuación, ambas curvas son colocadas en el mismo diagrama y la
curva
de fuente Lever
compuesta
deslizada horizontalmente hacia la derecha
4. Applying
Arm es
Rules.
hasta que toque la curva de sink compuesta como se muestra en la Fig.
24:
Figura 24: Diagrama Pinch de Reciclaje de Material para el Caso de Estudio de la Fécula
de Tapioca
Desecho = 8.7
3.0
Carga, tons/hr
2.5
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
2.0
1.5
Curva Sink
Compuesta
1
Curva de
Fuente
Compuesta
0.5
Agua Fresca = 135.7
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100 120
Flujo, tons/hr
130 140
135.7
150 160 170 180
162 170.7
Case
Study
Caso de Estudio
4. Applying Lever Arm Rules.
Como se demostró al aplicar las Estrategias de Reciclaje Directo, la
reducción máxima del consumo de agua fresca que puede ser
alcanzada sin el uso de nuevo equipo es de 162 tons/hr a 135.7
tons/hr. El mismo valor objetivo fue conseguido usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material y las Estrategias de
Reciclaje Directo.
Case Study
4.
Applying Lever Arm Rules.
TIER III
Problema Open Ended
Case
Study
Problema Open Ended
4. Applying Lever Arm Rules.
Enunciado del Problema:
Considera el proceso de desengrasado de metal mostrado en la
Fig.25:
Figura 25: Hoja de flujo de la Manufactura de Microelectrónicos
A Quema
Absorbedor
Fondos del
Absorbedor
(combustible de boiler)
A quema
Condensado I
(a disposición de desechos)
4.0 kg/s
Condensado II
(a disposición de desechos)
3.0 kg/s
Aditivos
Orgánicos
Gas de salida
Procesamiento térmico
Regeneración de solvente
y recuperación
T = 515 K
Metal
Desgrasador
Solvente Regenerado
5.0 kg/s
2.0 kg/s
Fresco
Solvent
Acabado
del metal
Metal
Desengrasado
Problema
Open
Ended
Case
Study
En
proceso,
4. este
Applying
Leverun
Armsolvente
Rules. orgánico fresco es usado en el
desgrasador y en el absorbedor. Un procesamiento reactivo térmico y
un sistema de regeneración de solvente es usado para descomponer la
grasa y los aditivos orgánicos y para regenerar el solvente del
desgrasador.
El producto líquido del sistema de regeneración de solvente es reusado
en el desgrasador, mientras que el producto gaseoso es pasado a
través de un condensador, un absorbedor y un quemador. El proceso
produce dos corrientes de condensado: Condensado I de la unidad de
regeneración de solvente y Condensado II del desgrasador. Las dos
corrientes son enviadas a disposición de desechos peligrosos.
Puesto que estas dos corrientes tienen muchas propiedades deseables
que permiten su posible uso en el proceso, se recomienda considerar
su reuso/reciclaje. El absorbedor y el desgrasador son dos sinks de
proceso. Las dos fuentes de proceso satisfacen muchas propiedades
requeridas para la alimentación de las dos sinks. Una propiedad
adicional debe ser examinada; llamada Presión de Vapor de Reid (Reid
Vapor Pressure o RVP), la cual es importante en la caracterización de
la volatilidad, recuperación y regeneración del solvente.
Case
Study
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La regla de mezclado para la presión de vapor (RVP) está dada
por la siguiente expresión:
1 . 44
RVP
Ns
x i RVP i
1 . 44
i 1
La información pertinente con respecto a las sinks en estudio
puede ser observada en la Tabla 5.
Tabla 5 : Velocidades de Flujo y Límites en las propiedades de las Sinks
Sink
Vel. De Flujo
(kg/s)
Límite inferior de
RVP (atm)
Límite superior de RVP
(atm)
Desgrasador
5.0
2.0
3.0
Absorbedor
2.0
2.0
4.0
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La RVP para el Condensado I es una función de la temperatura
de regeneración térmica como sigue:
RVPCondensado I = 0 . 56 e
T 100
175
Donde RVP Condensado I es la RVP del Condensado I en atm y T es
la temperatura del sistema de procesamiento térmico en K. El
rango aceptable de esta temperatura es de 430 a 520 K.
Actualmente, el sistema de procesamiento térmico opera a 515 K
lo que lleva a una RVP de 6.0. Los datos para el Condesado I y el
Condensado II están dados en la Tabla 6.
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 6 : Propiedades de las Fuentes y las Corrientes Frescas de Proceso
Fuentes
Vel. de Flujo (kg/s)
RVP (atm)
Condensado de Proceso I
4.0
6.0
Condensado de Proceso II
3.0
2.5
Solvente Fresco
A ser determinada
2.0
Usando Estrategias de Reciclaje Directo, identifica el objetivo de
consumo mínimo de solvente fresco y descarga mínima de
desechos para este caso de estudio.
4.
Applying Lever Arm Rules.
FIN DEL TIER III
FELICITACIONES
Este es el fin del Módulo 18.
Por favor presenta tu reporte a tu profesor para que
sea evaluado.
REFERENCIAS
4.
Applying Lever Arm Rules.
El-Halwagi, M.M. Pollution Prevention through Process
Integration. Acadamic Press. 1997
Suvit Tia.,
Thongchai
Srinophakun.
Water-Waste
Management of Tapioca Starch Manufacturing Using
Optimization Technique. Science Asia, pp 57-67, February
(2000)
Vasiliki Kazantzi, El-Halwagi M.M. Targeting Material reuse
Via Property Integration. 2005
El-Halwagi, M.M., Garrison GW. Synthesis of waste
interception and allocation networks. AICHEJ, 42:11,3087 99. 1996
Slide 18
OPTIMIZACIÓN DE
PROCESOS
Introduciendo la Integración de Procesos para
el Control Ambiental en la Currícula de
Ingeniería
ANÁLISIS PINCH DE REDES
PARTE II
Creado por:
Ana Carolina Hortua
Texas A&M University
College Station, TX.
PROPÓSITO
El propósito de este módulo es describir los
conceptos básicos y técnicas necesarias en la
aplicación del reciclaje directo como una
estrategia para la optimización del rendimiento de
un proceso.
El reciclaje directo es considerado una estrategia
de bajo costo puesto que las compañías no
requieren invertir una gran cantidad de capital en
equipo
o
tecnologías
para
reducir
significativamente su consumo de recursos frescos
y/o producción de desechos.
ESTRUCTURA DEL
MÓDULO
Este módulo está formado por tres tiers:
Tier I: Conceptos Básicos
Tier II: Aplicación de los Conceptos de
Reciclaje Directo (Caso de Estudio)
Tier III: Problema Open-Ended
TIER I
CONCEPTOS BÁSICOS
DEFINICIONES
INTEGRACIÓN
DE PROCESOS
Es un enfoque holístico del diseño de
procesos y operación que enfatiza la unidad
del proceso y optimiza su diseño y
operación.
OBJETIVO:
Se refiere a la identificación de puntos de
referencia del rendimiento antes del diseño
detallado. En otras palabras, el establecer
un objetivo determina que tanto podemos
presionar el desempeño del proceso sin
especificar como puede esto ser logrado.
DEFINICIONES
RECICLAJE:
Se refiere al uso de una corriente de
proceso (e.g. Una corriente de desecho o
de poco valor) en una unidad de proceso.
SEGREGACIÓN:
Se refiere a evitar el mezclado de
corrientes. La segregación de corrientes
con diferente composición evita la pérdida
innecesaria de la fuerza impulsora de las
corrientes. De esta manera se mejora el
desempeño de las unidades de proceso y
puede permitir que las corrientes sean
recicladas directamente en las unidades.
DEFINICIONES
CARGA FRESCA (F):
(F)
Totalidad
de la
Planta
Corresponde a la cantidad de especies
objetivo en las corrientes entrando al
proceso.
CARGA TERMINAL (T):
Totalidad
de la
Planta
(T)
Corresponde a la carga de especies
objetivo en las corrientes designadas
como corrientes de desecho o como
punto origen de contaminación.
DEFINICIONES
FUENTE:
Una corriente que
especies objetivo.
contiene
las
SINK (DESTINO):
Una unidad/equipo de proceso existente
como reactores, separadores, etc., que
pueden aceptar una fuente.
ESTRATEGIA DE RECICLAJE
Esta es una estrategia importante en la optimización de
un proceso porque a través de esta técnica podemos
determinar el objetivo para el uso mínimo de recursos
frescos (Fmin), reuso máximo de material y mínima
descarga de desechos (Tmin); como resultado de la
reutilización de las corrientes de proceso.
Carga Fresca
Total (F)
DENTRO
Totalidad de
la Planta
Corrientes
de Proceso
Reciclaje Máximo (R)
Fmin = F - R
Tmin = T - R
Red de
Recuperación
Carga Terminal
Total (T)
FUERA
RECICLAJE DIRECTO
RECICLAJE DIRECTO
Esta técnica está basada en la redistribución de las
corrientes de proceso directamente a unidades de
proceso sin la adición de nuevo equipo.
El reciclaje directo debe respetar las restricciones
como velocidad de flujo de alimentación,
composición, etc., para cada unidad de proceso
involucrada en el análisis de reciclaje para así
mantener el mismo nivel de calidad de producto y la
seguridad de operación del proceso.
Por lo tanto, para satisfacer estas restricciones las
corrientes de proceso pueden ser segregadas,
mezcladas y/o distribuidas de varias maneras
dependiendo del caso específico.
REPRESENTACIÓN DEL
RECICLAJE DIRECTO
Fuentes
Fuentes
Segregadas
Sinks
Requisitos de velocidad de flujo
de alimentación y composición
SINK
?
SINK
SINK
RECICLAJE DIRECTO
Las siguientes preguntas de diseño deben ser contestadas para
aplicar la estrategia de reciclaje directo exitosamente:
¿Alguna corriente (fuente) debe ser segregada y dividida?
¿En cuantas fracciones? ¿Cuál debe ser la velocidad de
flujo de cada división?
¿Se deben mezclar corrientes o divisiones de corrientes?
¿En qué medida?
¿Cuál debe ser la alimentación óptima entrando a cada sink?
¿Cuál debe ser su composición?
¿Cuál es la cantidad mínima de recurso fresco usado?
¿Cuál es la descarga mínima de fuentes de proceso no
usadas?
RECICLAJE DIRECTO
Las preguntas de diseño previas pueden ser resueltas con la
aplicación de un procedimiento gráfico llamado Diagrama de
Mapeo Fuente-Sink y Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm).
Sin embargo, antes de describir los métodos arriba mencionados,
es necesario identificar los límites de velocidad de flujo y
composición para la(s) sink(s) que va(n) a aceptar la(s) corriente(s)
reciclada(s).
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
Los límites de velocidad de flujo y composición en las sinks
pueden ser determinados en base a varias consideraciones como:
1.
2.
3.
4.
De Limitaciones físicas (e.g. Velocidad de flujo de
inundación, velocidad de flujo de cauce, composición de
saturación, etc.).
De datos de diseño del fabricante.
De restricciones técnicas (e.g., evitar el escalamiento,
corrosión, explosión, acumulación, etc.)
De datos históricos.
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Ejemplo:
Considera un proceso con un número de fuentes de proceso que
puede ser considerado para reciclaje y reemplazo del material
fresco y/o reducción de la descarga de desechos. Cada fuente, i,
tiene una velocidad de flujo dada, Wi, y una composición
determinada de especies objetivo, yi. Se disponen de servicios
tales como recursos frescos (externos), que pueden ser
comprados para complementar el uso de fuentes de proceso en
sinks. Cada sink, j, requiere una alimentación cuya velocidad de
flujo, Ginj, y una composición de entrada de especie objetivo, zinj,
que debe satisfacer ciertos límites.
Alimentación
Ginj
zinj
Unidad j
Fuente i
Wi
yi
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Como se mencionó en el problema anterior, existen límites de
velocidad de flujo y composición entrante en cada sink. En este
ejemplo, los límites fueron establecidos usando datos históricos y
son descritos como sigue:
Límites de Velocidad de Flujo:
Gmin
j
<
Gin
j<
Gmax
j
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
Gminj y Gmaxj son el límite mínimo y
máximo de velocidad de flujo admisible
a la unidad j
Gmaxj
Gminj
Tiempo
Límites de Composición:
zminj < zinj < zmaxj
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
zminj y zmaxj son el límite mínimo y
máximo de composición admisible a la
unidad j
zmaxj
zminj
Tiempo
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
5.
Propagación de las restricciones:
En algunos casos, las restricciones en una sink j están
basadas en restricciones críticas para otra unidad (j+1). Por
lo tanto, para determinar las restricciones para la unidad j,
es necesario usar un modelo de proceso que relaciona las
entradas a ambas sinks.
Ejemplo:
Restricciones Desconocidas
zminj < zinj < zmaxj
zinj
Unidad j
Restricciones Conocidas
zminj+1 < zinj+1 < zmaxj+1
Unidad j+1
in
z j +1
Del modelo de proceso: zinj = 3zinj+1
0.03 < zinj < 0.04
0.09 < zinj < 0.012
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Para determinar si las corrientes de proceso pueden ser
recicladas directamente a una unidad de proceso o sink
específica se desarrolló una técnica gráfica llamada
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink.
Este diagrama es construido al graficar velocidad de
flujo contra composición para cada especie objetivo. En
el diagrama de mapeo Fuente-Sink las fuentes son
representadas por círculos sombreados mientras que
las sinks son representadas por círculos no
sombreados.
Las restricciones de velocidad de flujo y composición
son, respectivamente, representadas por bandas
horizontales y verticales y la intersección de estas dos
bandas provee una zona de carga y composición
aceptable para el reciclaje. Ver la figura 1.
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Figura 1: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Velocidad
de Flujo
Rango de
composición
aceptable en
la sink "S"
sink
fuente
La fuente “a”
puede ser
reciclada
directamente a
la sink “S”
a
Rango de
velocidad de
flujo
aceptable en
la sink "S"
S
b
Composición
El-Halwagi, 1997
c
Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm
Rules)
Como podemos ver en la Fig. 1, solo la fuente "a" puede ser
directamente reciclada a la sink (s) pero aún tenemos dos
fuentes mas "b" y "c", que contienen la especie objetivo. Por lo
tanto, para crear una corriente mezclada que cumpla con las
restricciones de velocidad de flujo y composición para la sink (s),
las fuentes "a" y "b" serán mezcladas usando las Reglas LeverArm como sigue en la Fig. 2:
Figura 2: Mezclado de las fuentes "a" y "b"
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Fuente
a
Wb
Wa
El-Halwagi, 1997
ya
Composición ys
yb
Reglas Lever-Arm
Como se vio en la Fig. 2, la mezcla resultante de las fuentes "a"
y "b", los cuales tienen una velocidad de flujo Wa y Wb y una
composición ya, yb respectivamente, es una mezcla con una
velocidad de flujo Wa + Wb y una composición objetivo ys. Esta
mezcla resultante cumple con las restricciones para la sink (s).
Al aplicar un balance de materia para las especies objetivo
alrededor de la operación de mezclado obtenemos la siguiente
ecuación:
ys(Wa + Wb) = yaWa + ybWb (1)
De la ecuación (1), obtuvimos:
De manera similar:
Wa
yb - ys
brazo para a
=
=
Wb
ys - ya brazo para b
Wa
arm for a
=
Wa + Wb
Total arm
Brazo para a = yb- ys Brazo para b = ys- ya
Brazo Total = yb- ya
Reglas Lever-Arm
El brazo de palanca para las fuentes y la mezcla resultante son
representadas en la Fig. 3.
Figura 3: Reglas Lever-Arm de mezclado
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Wb
Fuente
a
Wa
ya Brazo para b
Composición
ys
y
Brazo para a b
Brazo Total
El-Halwagi, 1997
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Reglas Lever-Arm para recursos frescos:
Un método efectivo para reducir el consumo de recursos
frescos es mezclando la corriente de recursos frescos con una
corriente de proceso. Pero para determinar cual debe ser la
composición apropiada de la alimentación entrando a la sink
(s), las reglas lever-arm deben ser aplicadas como se muestra
en la Fig. 4:
Velocidad de
Flujo
Figura 4: Reglas Lever-Arm para recursos frescos
Alimentación
a la Sink j
Fuente
a
Vel. de Flujo Fresco usada en sink
Vel. de Flujo Total alimentada
a la sink
Brazo Fresco
Brazo Total
Fresca
Brazo Fresco
Brazo Total
yf
Z alimentación a sink ya
Composición
Vel. de flujo usada en la sink
Vel. de flujo total alimentada
a la sink
y a z alimentaci
ya yF
ón a sink
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
En base a las ecuaciones mostradas en la diapositiva previa,
podemos ver que la velocidad de flujo de los recursos frescos
es minimizado cuando la composición de alimentación
(zalimentación a sink) entrando a la sink (s) es maximizada. Este
análisis nos lleva a la siguiente regla:
Regla de Composición de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con una(s) fuente(s)
de proceso, la composición de la mezcla entrando a la sink
debe ser fijada a un valor que minimice el brazo fresco.
Ejemplo:
Para reducir el consumo de recursos frescos en la sink(s), la fuente
de recursos frescos es mezclada con una corriente de proceso "a"
para obtener una mezcla, la cual satisface los requerimientos de
composición y velocidad de flujo para la(s) sink(s). Las restricciones
de composición para la(s) sink(s) son zmin < zin < zmax.
¿Cuál debe ser la composición de la alimentación entrando a la sink?
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Vel. de Flujo
Figura 6: Regla de Composición de Sink
Sink S
Fresco
?
Vel. de Flujo
Z min
?
?
Z avg
Z max
Sink S
Fuente
a
¿Cuál debe ser la
composición de la
alimentación entrando
a la sink? Zmin, Zavg o
Zmax?
Fuente
a
Al aplicar la regla de
composición de la
sink, la composición
de la alimentación de
entrada debe ser Zmax
porque con ese valor
tenemos
el
brazo
fresco más corto.
Fresco
Brazo fresco
mínimo
Z max
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Cuando hay dos o más fuentes de proceso que pueden ser
reciclados para reducir el consumo de recursos frescos, es
necesario determinar el orden en que deben ser usados.
Vel. de Flujo
Ejemplo:
Supón que tenemos tres fuentes de proceso (a, b y c) que
pueden ser mezcladas con la fuente fresca. ¿Qué fuente debe
ser reciclada primero para minimizar el uso de recursos frescos?
Sink S
Fuente
a?
Fuente
b?
Fuente
c?
Fresco
yF
Z smax
ya
yb
yc
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Para resolver el problema mencionado anteriormente, una regla
de prioridades fue desarrollada usando el concepto de brazo
fresco como sigue:
Vel. de Flujo
Regla de Prioridades de la Fuente: Para minimizar el
consumo de recurso fresco, el reciclaje de las fuentes de proceso
debe ser priorizado para los brazos frescos comenzando con la
fuente que tiene el brazo fresco más corto.
Sink S
Fuente Fuente Fuente
a (1o.) B (2o.) C(3o.)
Fresco
Brazo
fresco
más corto
yF
Z smax y
a
yb
yc
De acuerdo con la
regla de prioridades
de las fuentes, a debe
ser usada primero
hasta
que
esté
completamente
reciclada antes de
usar la fuente b.
Alternativas de Reciclaje
Al usar los conceptos explicados en las estrategias de reciclaje,
podemos fijar el desempeño objetivo de un proceso. Sin embargo,
dependiendo del proceso este objetivo puede ser conseguido para
más de una alternativa de reciclaje, como se muestra en el
siguiente ejemplo:
Ejemplo: Para minimizar la carga terminal descargada del proceso
mostrado abajo, dos diferentes alternativas de reciclaje pueden ser
aplicadas.
Alternativa 1
Proceso antes de Reciclaje
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Fk,1
1
Fk,2
3
Tk,2
Nota: Para generar una estrategia efectiva de
reciclaje, todas las corrientes de reciclaje deben
ser reubicadas a unidades de proceso que
empleen recursos frescos (en nuestro caso: S1 y
S3).
2
Tk,1
Tk,2
Alternativa 2
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Tk,2
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
El Diagrama Pinch de Reciclaje de Material es un método usado
para determinar el rendimiento objetivo de un proceso como
resultado del reciclaje directo sin detallar las estrategias de
reciclaje.
Antes de describir el procedimiento objetivo las siguientes
consideraciones deben ser tomadas en cuenta:
Restricción de Composición para la Sink j:
zminj < zinj < zmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Impurities Entering the Sink j:
Donde Gj es la velocidad de flujo entrando
a la sink j
Constrain on Load:
Msinkj = Gj zinj
0 < Msinkj < Mmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Para aplicar el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material el siguiente
procedimiento debe seguirse:
1.
Clasifica las sinks en orden ascendente de composición
máxima admisible de impurezas.
zmax1 < zmax2 < …. < zmaxj.... < zmaxNSINKS
1.
Clasifica las fuentes en orden ascendente de composición de
impurezas.
y1 < y2 < …. < yi.... < yNSINKS
2.
Grafica la curva sink compuesta. Para generar esta curva cada
sink es representada con una fleche al graficar la carga
máxima de impurezas de cada sink (Msinkj = Gj zinj ) contra su
velocidad de flujo, como se muestra en la Fig. 7.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 7: Representación de Sink
Carga
Msink,max3
S3
Msink,max2
S2
Msink,max1
S1
G1 G3 G2
Velocidad
de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Curva Sink Compuesta (Fig. 8) - es el resultado de la
superposición de las flechas de sink en orden ascendente
comenzando con la sink que tiene la composición más baja de
impurezas (zmaxj).
Figura 8: Curva Sink Compuesta
Carga
Msink,max3
S3
S2
Msink,max2
Msink,max1
S1
G1
G1 +
G2
G1 +
G2 +
G3
Curva de Vel. de
Fuente
flujo
Compuesta
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
4.
Genera la curva de composición de la fuente graficando la
carga de cada fuente (Mfuentei = Wj yi ) contra su velocidad de
flujo. Esta curva versus comienza con la fuente que tiene la
composición mínima y el resto de las fuentes serán
graficadas en orden ascendente usando superposición,
como se muestra en la Fig.9:
Figura 9: Curva de Fuente Compuesta
Carga
Msource3
M source2
Msource1
W1
W2
W3
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Ubicando el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagrama
(Fig. 10a), entonces, la corriente compuesta de fuente es
desplazada horizontalmente hasta que toque la corriente
sink compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 10b).
Figura 10 a : Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 10 b : Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva de
fuente
compuesta
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Identifica los objetivos para Uso mínimo de suministro
fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga Mínima de
Desecho. Estos objetivos son determinados usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material como sigue:
El objetivo de Uso Mínimo de Suministro Fresco es
la velocidad de flujo de la sink bajo la cual no hay
fuentes (fig. 10b).
El objetivo de Reciclaje Directo Máximo es la
región del área solapada de procesos y fuentes
(fig. 10b).
El objetivo de Descarga Mínima de Desecho es la
velocidad de flujo sobre las fuentes donde no hay
sinks. (fig. 10b)
Reglas de Diseño
Para conseguir el objetivo óptimo de Uso mínimo de suministro
fresco y descarga mínima de desecho, las siguientes tres reglas
de diseño son requeridas:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
Figura 11: Transfiriendo flujo a través del punto Pinch.
Carga
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Fresco
Mínimo
Curva de
Fuente
Compuesta
Reciclaje
Desecho
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Reglas de Diseño
Como podemos ver en la Fig. 11, la corriente de sink no toca la
corriente de fuente; este hecho permite que un flujo (α) pasar a
través del punto pinch, lo que causará un incremento en el
consumo de recursos frescos así como en la descarga de desecho
en una cantidad igual a (α). Por lo tanto, esto incrementará el costo
de operación al doble ya que estamos consumiendo más recursos
y produciendo más desechos.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes por abajo del
punto pinch.
3. No se debe usar recursos frescos en ninguna sink por arriba
del punto pinch.
Objetivo de Fresco Impuro
En el caso donde el recurso fresco no es puro, el mismo
procedimiento de fijar objetivo explicado previamente aplica. Sin
embargo, la diferencia principal ahora es que la curva de fuente
compuesta no será localizada en el eje horizontal como se mostró
antes, en lugar de esto será localizada en una línea recta
proveniente del origen. La pendiente de esta línea es la
composición de impurezas en el fresco (yfresco ) Fig.12.
Figure 12: Diagrama Pinch de Material cuando los recursos frescos son impuros
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Ubicación de
Fresco
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Basado en Propiedades
Diagrama Pinch de Reciclaje de
Material en Basado en Propiedades
Como hemos visto hasta ahora, solo hemos considerado
las restricciones de composición y velocidad de flujo para
evaluar el desempeño de la sink; sin embargo, hay muchas
unidades de proceso, especialmente aquellas que trabajan
con solventes, cuyo desempeño está basado en
propiedades como viscosidad, solubilidad, densidad,
volatilidad, etc. Por lo tanto, para aplicar reciclaje directo
como una estrategia de optimización de procesos, un
método de integración de propiedades gráficas fue
desarrollado para rastrear propiedades en vez de
composiciones como se estudió previamente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
en Basado en Propiedades
Antes de describir el procedimiento de fijar un objetivo, considera el
siguiente proceso con:
Un número de sinks Nsinks, que requieren una alimentación
con una velocidad de flujo dada Gj y una propiedad de
entrada, pinj. La alimentación entrando a cada sink debe
satisfacer la siguiente restricción:
Restricción de Propiedades:
pminj < pinj < pmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
(1)
Un número de fuentes Nfuentes, que tienen una velocidad
de flujo dada i, y una propiedad dada, pi. Pueden ser
consideradas para reciclaje para reducir el consumo de
suministro fresco.
Una fuente fresca cuyo valor de propiedad primaria es
pfresca, y éste puede complementar el uso de fuentes de
proceso en las sinks.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Para desarrollar un procedimiento que nos permita determinar el
desempeño objetivo óptimo del proceso indicado antes, las
siguientes reglas deben ser tomadas en cuenta.
1. Regla de Mezclado
La propiedad resultante del mezclado de dos o más corrientes de
fuente será evaluada de acuerdo a la siguiente ecuación:
F * Ψ ( p ) = ΣFi * Ψ( pi ) (2)
i
Donde F es la velocidad de flujo total de la mezcla, la cual es dada
por:
F = ΣFi (3)
i
Y, Ψ( pi ) es el operador de la propiedad de mezclado, el cual
puede ser evaluado de los principios primarios o estimado a través
de métodos empíricos o semi empíricos.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Ejemplo: Considerando la mezcla de dos fuentes líquidas cuyas
velocidades de flujo son F1 y F2, los flujos volumétricos son V1 y V2,
y las densidades son ρ1 y ρ2. Supón que el flujo volumétrico de la
mezcla está dado por V = V1 + V2 (4).
Aplicando la definición de densidad y designando el flujo total de la
mezcla como F, obtenemos:
F = F1 + F2 (5) comparando con la ecuación (2)
ρ ρ 1 ρ2
Podemos definir el operador de densidad de mezclado como:
Ψ( pi ) = 1 (6)
ρi
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Después de que el operador de mezclado es definido, la restricción
de propiedad de la sink (eq. 1) puede ser redefinida como sigue:
Ψminj < Ψinj < Ψmaxj (7)
Y considerando el caso especial donde la fuente fresca tiene un
operador de propiedad mayor que todas las otras corrientes, la
restricción de la sink se reescribe como:
Ψfresh < Ψinj < Ψmaxj (8)
Donde:
Ψfresh = Ψ( pfresco) (9)
Las ecuaciones mostradas arriba nos dan la base para derivar
reglas óptimas para el reciclaje máximo de procesos a sinks, como
se explica en la siguiente diapositiva.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2. Condición Optima de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con material reusado, el
operador de propiedad de entrada a la sink debe ser asignado a su
máximo valor factible, como está descrito en la Fig. 13 usando las
reglas de brazo de palanca (lever-arm rules):
Figura 12: Condición Óptima de Sink
Vel. de Flujo
Fuente
i
Sink j
Gj Fresco
Brazo fresco
Mínimo
Ψfresco
Ψ max
Para minimizar el consumo de
recursos frescos Ψin = Ψ max.
Aplicando la regla de brazo de
palanca:
Ffresco = Ψi - Ψ maxj
Gj
Ψi - Ψ fresh
Ffresco = Brazo fresco para 1
Gj
Brazo total de i a fresco
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3. Regla de Prioridades de Fuente:
El uso de las fuentes de proceso debe ser priorizado comenzando
con la fuente que tiene el valor menor de operador de propiedad y
en orden ascendente del operador de propiedad de las fuentes
(Fig.13).
Figura 13: Regla de Prioridades de Fuente
Vel. de Flujo
Fuente i +1
Fuente i
Sink j
Gj Fresco
Brazo Fresco
para i
Brazo
Fresco
para i+1
Ψ fresco
Ψ max
Ψi
Ψi +1
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
En base a las condiciones óptimas para fuentes y sinks, el
Siguiente procedimiento gráfico de determinación de objetivos
es desarrollado:
Procedimiento de determinación de Objetivos:
1.Clasificar las sinks en orden ascendente de Ψmaxj,
Ψ max1 < Ψ max2 < …. < Ψ maxj.... <Ψ maxNSINKS (10)
y calcular la carga de propiedad máxima admisible (Uj),
para cada sink usando la siguiente ecuación:
Uj= Gj* Ψmaxj
(11)
Donde Gj es la velocidad de flujo requerida para cada
sink.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2.
Crear una curva sink compuesta usando la velocidad de
flujo requerida para cada sink (Gj) y los valores
calculados de las cargas máximas admisibles (Uj), como
se muestra en la Fig.14.
Figura 14: Ubicación de Fresco
Carga
U1 + U2 + U3
U1 + U2
U1
Sink3
S3
S2
Source
Composite
SinkCurve
1
G1
Sink2
Curva Sink
Compuesta
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3.
Evaluar el operador de propiedad de fresco (Ψfresco)
usando la ecuación 9, después una ubicación de la línea
fresca es dibujada comenzando en el origen con una
pendiente de Ψfresco Fig.15.
Figura 15: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades.
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
4.
Calcular el valor del operador de propiedad para cada
fuente (Ψi) y clasificar las fuentes en orden ascendente
(Ψi).
Ψ 1 <Ψ2 < …. < Ψ3.... <Ψi …. <Ψi
NFuentes
(12)
Además, la propiedad de carga de cada fuente (Mi) es
calculada usando la siguiente ecuación.
Mi = Fi * Ψ( pi )
(13)
Donde Fi es la velocidad de flujo y Ψ( pi ) es el operador
de propiedad de cada fuente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Generar la curva de fuente compuesta usando la
velocidad de flujo de cada fuente y los valores calculados
del operador de propiedad Ψi,, como se ve en la Fig. 16.
Figura 16: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades
M1 + M 2
Carga
5.
Source2
Curva de Fuente
Compuesta
M1
Source1
F1
F2
Vel. De
Flujo
Esta curva comienza
con la fuente, la cual
tiene el operador de
propiedad más bajo y
el resto de las fuentes
serán graficadas en
orden
ascendente
usando superposición.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
6.
Colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagama
Fig. 17:
Figura 17: Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
Curva de Fuente
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Localizar el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar la curva de fuente compuesta sobre la línea de
fresco y deslizándola después a la izquierda hasta que la
corriente de fuente compuesta toque la corriente de sink
compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 18).
Figura 18: Diagrama Pinch
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propiedades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Identificar los objetivos de Consumo Mínimo de
Suministro Fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga
Mínima de Desechos. Estos objetivos son determinados
usando el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material, como
se muestra en la Fig.19:
Figura 19: Diagrama Pinch (Determinación de objetivos)
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propieades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Consumo mínimo de
suministro fresco
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Reglas de Diseño:
Las mismas tres reglas explicadas en el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material aplican directamente al Diagrama Pinch
de Reciclaje de Material Basado en Propiedades, y son las
siguientes:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes abajo del punto
pinch.
3.
No se deben usar recursos frescos en ninguna sink por
arriba del punto pinch.
TIER II
Caso de Estudio
Caso de Estudio
Manufactura de Fécula de Tapioca
La fécula de tapioca es obtenida del procesamiento de raíces
tubérculo de la planta mandioca (manioc or cassava). Este proceso
puede ser dividido en cuatro etapas, que son:
1.
Lavado y pelado de las raíces, raspándolas y colando la
pulpa con adición de agua.
2.
Remoción rápida del agua de fruta y reemplazo de la misma
con agua pura para prevenir el deterioro de la pulpa. Esta
etapa incluye sedimentación y lavado de la fécula en
tanques o mesas de reposo.
3.
La remoción de agua por drenado, centrifugación y secado.
4.
Molienda y otras operaciones de acabado.
El proceso de fécula de tapioca es descrito en detalle en la
siguiente hoja de cálculo Fig. 20.
Figura 20: Hoja de cálculo para la Manufactura en una Planta de Fécula de
Tapioca.
Raíces frescas
Agua de desecho
75 ton/hr. (S=0.2%, COD=40)
32 ton/hr. (S=20.)
Lavado y Raspado
Cáscaras
1.19 ton/hr.
(S=7.8%)
Raíces limpias
28 ton/hr. (S=22%)
Molienda
Pulpa
100 ton/hr. (S=15%)
Agua Fresca
15 Ton/hr
Agua
86 ton/hr. (S=13%, COD=196)
Fibra
21ton/hr. (S=15%)
Tamiz 1
Leche de Fécula
114 ton/hr. (S=8%)
Agua fresca
25 Ton/hr
Tamiz 2
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
72 Ton/hr
Agua fresca
8 Ton/hr
Agua
72 ton/hr. (S=0.06%, COD=29)
Separador 1
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
42 Ton/hr
Agua de desecho
5 ton/hr.
(S=0.75%, COD=6.5)
Tamiz 3
Leche de fécula
16 ton/hr. (S=33%)
Separador 2
Leche de fécula
15 ton/hr. (S=34%)
Deshidratación
Tamiz final
Fibra
21ton/hr.
(S=15%)
Fibra
28 ton/hr. (S=18%)
Agua
38 ton/hr.
Prensa
Agua
160 ton/hr. (S=15%,
COD=29)
Fibra
41 ton/hr. (S=10%
COD=205 )
Agua de desecho
87 ton/hr.
Agua de desecho
30 ton/hr. (S=0.07,
COD=8)
Agua evaporada
4 ton/hr.
Secado
Fécula seca
7.43 ton/hr. (S=67%)
Pérdida de agua
0.31 ton/hr. (S=67%)
Caso de Estudio
Como se vio en la Fig. 20, los procesos de lavado, raspado y
molienda no requieren el uso de agua fresca para operar porque
es agua es usada para lavar la suciedad adherida a las raíces
mientras pasan por los procesos mencionados. Después de eso, la
lechada es enviada al proceso de tamizado para separar la fibra y
otras partículas insolubles como proteína, grasa, etc. Entonces las
partículas solubles son removidas con agua en el proceso de
separación.
Por otro lado, el agua descargada de los procesos de tamizado y
separación, tienen un alto contenido de fécula. Por lo tanto, para
recuperar este componente importante aquellas corrientes son
enviadas al “tamiz final”. La corriente resultante del proceso de
tamizado final es rica en fécula y es regresada al proceso de
molienda mientras que la fibra es enviada al proceso de prensado
para recuperar el agua. La pulpa fresca es vendida como alimento
para ganado.
Tomando en cuenta la información dada por el proceso de
manufactura de fécula de tapioca, determina las estrategias de
reciclaje que minimizan el uso de agua fresca.
Caso de Estudio
Solución:
Para resolver el problema antes indicado, se debe seguir el
siguiente procedimiento:
1.
Identificar las unidades de proceso/sinks que consumen agua
fresca y, como podemos ver en la Fig. 20 son: Tamiz 1, Tamiz
2, Separador 1, Tamiz 3 y Separador 2.
2.
Identificar los límites de composición y velocidad de flujo para
cada una de las unidades de proceso mencionadas arriba.
Para determinar estos límites un modelo matemático fue
desarrollado usando las siguientes consideraciones:
Hay dos componentes principales de las raíces de mandioca:
fécula y agua.
Se considera solo un contaminante único: COD (Chemical
Oxygen Demand)
La composición de la pérdida de fécula en el secado es la
misma que en el producto seco.
Caso de Estudio
Como resultado de la aplicación del modelo matemático las
siguientes restricciones de proceso fueron determinadas (Tabla 1):
Tabla 1: Restricciones de Proceso
Unidades
de Proceso
Restricciones de Flujo
(Tons/hr)
Restricciones de Composición
(En base a COD mg/l)
Tamiz 1
15≤ Flujo de alimentación al
tamiz 1 ≤ 20
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 1 ≤ 5
Tamiz 2
25≤ Flujo de alimentación al
tamiz 2 ≤ 33
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 2 ≤ 4
Separador
1
80≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 72
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 1 ≤ 0.00
Tamiz 3
8≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 10
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 3 ≤ 3.5
Separador
2
42≤ Flujo de alimentación al
Separador 2 ≤ 50
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 2 ≤ 0.00
Caso de Estudio
3.
Seleccionar las corrientes de proceso (fuentes) que pueden
ser recicladas a las unidades de proceso elegidas. El criterio
usado para seleccionar las corrientes está basado en el valor
de COD, cantidad de fécula y cantidad de proteína. Este
criterio es aplicado a las cuatro corrientes de agua de
desecho que dejan el proceso como sigue:
La corriente que deja las unidades de lavado y raspado no
puede ser reusada en ninguna unidad debido a su alto
contenido de COD.
El agua descargada del Separador 1 no puede ser reusada
en ninguna unidad excepto en el proceso de lavado debido a
que contiene altos niveles de proteína.
Las corrientes procedentes de la unidad de deshidratación y
del Separador 2 pueden ser consideradas para reciclaje.
Caso de Estudio
4.
Generando el Diagrama de Mapeo Fuente-Sink Fig. 21:
Figura 21: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink para el Caso de Estudio de la
Fécula de Tapioca
80
Separador 1 (S3)
72
70
Flujo, tons/hr
60
50
42
Separador 2 (S4)
40
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para Tamiz 1
Para S1, R1 tiene el brazo fresco de agua más corto
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 1
70
15
6 .5 5
6 . 5 0 . 00
Agua Fresca Usada en S1 = 3.46 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R1 a S1 debe ser:
50
W R1 S 1 15 – 3.46 = 11.54 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
Toda la corriente R1 es usada en S1 (5 tons/hr)
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 1 (continuación)
Para S2, después de usar R1 totalmente, R2 tiene el siguiente brazo más
corto 80
Separador 1 (S3)
72
Aplicando un balance de agua:
70
5*6.5 + W
R
= 15*5
60
Flujo, tons/hr
4.
2
*8 + Agua Fresca en S1* 0.0
S1
W R 2 S 1 5.312 tons/hr
50
Separador 2 (S4)
42
Agua fresca en S1 = 15 – 5 – 5,312 = 4,68 ton/hr
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 2
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 2
70
25
84
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S2 = 12.5 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R2 a S2 debe ser:
50
W R 2 S 2 25 – 12.5 = 12.5 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
12.5 tons/hr de R2 son usadas en S2
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
6
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 3
80
Agua Fresca Usada en S 3
Separador 1 (S3)
72
8
70
8 3 .5
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S3 = 4.5 tons/hr
El Flujo a reciclar de R2 a S3 debe ser:
60
Flujo, tons/hr
4.
W R 2 S 3 8 – 4.5 = 3.5 tons/hr
50
3.5 tons/hr de R2 son usadas en S3
8.7 tons/hr de R2 irán a desecho puesto que
no pueden ser usadas en otra sink,
Separador 2 (S4)
42
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Lever Arm
Rules. Separador 1 y Separador 2 nada
ParaApplying
las unidades
de proceso
puede hacerse para reducir su consumo de agua fresca puesto que
estas sinks no pueden aceptar un flujo de alimentación con
concentración de contaminante.
Solución a la minimización del consumo de agua fresca
R1
5 tons/hr
Tamiz 1
R2
30 tons/hr
Agua Fresca
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Tamiz 3
21.7 tons/hr
Desecho
8.7 tons/hr
Consumo Total de Agua Fresca = 21.7 + 72 + 42 = 135.7 tons/hr
Case
Study
Caso
de Estudio
Solución
Alterna:
4.
Applying
Lever Arm Rules.
R1
5 tons/hr
3 tons/hr
R2
30 tons/hr
Tamiz 1
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Agua Fresca
21.7 tons/hr
4.125 tons/hr
Tamiz 3
Desecho
8.7 tons/hr
El mismo objetivo de consumo mínimo de agua
fresca es alcanzado usando una estrategia de reciclaje diferente
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Lever Arm
Rules.
El mismo
problema
ahora
es resuelto usando el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material. Los datos importantes para las fuentes y las
sinks están resumidos en las Tablas 2 y 3.
Tabla 2 : Datos de Fuentes para el Caso de Estudio de la Fécula de
Tapioca
Fuente
Flujo
Composición de Entrada
(Basada en fracción
(Tons/hr)
másica de COD)
Carga de
Entrada
(Tons/hr)
R1
(Deshidratación 1)
5
0.065
0.325
R2
(Separador 1)
30
0.08
2.4
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 3 : Datos de Sink para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
Sinks
Flujo
(Tons/hr)
Composición Máxima de
Carga de
Entrada (Basada en
Entrada Máxima
fracción másica de COD)
(Tons/hr)
Separador 1
72
0
0
Separador 2
42
0
0
Tamiz 3
8
0.035
0.28
Tamiz 2
25
0.04
1.0
Tamiz 1
15
0.05
0.75
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Leverdados
Arm Rules.
Usando
los datos
en las Tablas 2 y 3, las curvas compuestas
de fuente y sink son construidas como se muestra en las figuras 22
y 23:
Figura 22: Curva de fuente compuesta para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
3.0
2.725
Carga, tons/hr
2.5
2.0
Separador 1
1.5
Curva de
Fuente
Compuesta
1
0.5
0.325
Deshidratación
0
5
10
20
30
35 40
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100
120 130 140
150 160 170
Case
Study
Caso
de Estudio
4. 23:
Applying
Lever
Arm Rules.para el Caso de Estudio de la Fécula
Figura
Curva de
Sink Compuesta
de Tapioca
3.0
Carga, tons/hr
2.5
2.03
2.0
Curva de Sink
Compuesta
1.5
Tamiz 1
1.28
1
Tamiz 2
0.5
Separador 2
0.28
0
10
20
30
Tamiz 3
Separador 1
40
42
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100 120
114
122
130 140
150 160 170
147
162
Caso
de Estudio
Case
Study
A continuación, ambas curvas son colocadas en el mismo diagrama y la
curva
de fuente Lever
compuesta
deslizada horizontalmente hacia la derecha
4. Applying
Arm es
Rules.
hasta que toque la curva de sink compuesta como se muestra en la Fig.
24:
Figura 24: Diagrama Pinch de Reciclaje de Material para el Caso de Estudio de la Fécula
de Tapioca
Desecho = 8.7
3.0
Carga, tons/hr
2.5
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
2.0
1.5
Curva Sink
Compuesta
1
Curva de
Fuente
Compuesta
0.5
Agua Fresca = 135.7
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100 120
Flujo, tons/hr
130 140
135.7
150 160 170 180
162 170.7
Case
Study
Caso de Estudio
4. Applying Lever Arm Rules.
Como se demostró al aplicar las Estrategias de Reciclaje Directo, la
reducción máxima del consumo de agua fresca que puede ser
alcanzada sin el uso de nuevo equipo es de 162 tons/hr a 135.7
tons/hr. El mismo valor objetivo fue conseguido usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material y las Estrategias de
Reciclaje Directo.
Case Study
4.
Applying Lever Arm Rules.
TIER III
Problema Open Ended
Case
Study
Problema Open Ended
4. Applying Lever Arm Rules.
Enunciado del Problema:
Considera el proceso de desengrasado de metal mostrado en la
Fig.25:
Figura 25: Hoja de flujo de la Manufactura de Microelectrónicos
A Quema
Absorbedor
Fondos del
Absorbedor
(combustible de boiler)
A quema
Condensado I
(a disposición de desechos)
4.0 kg/s
Condensado II
(a disposición de desechos)
3.0 kg/s
Aditivos
Orgánicos
Gas de salida
Procesamiento térmico
Regeneración de solvente
y recuperación
T = 515 K
Metal
Desgrasador
Solvente Regenerado
5.0 kg/s
2.0 kg/s
Fresco
Solvent
Acabado
del metal
Metal
Desengrasado
Problema
Open
Ended
Case
Study
En
proceso,
4. este
Applying
Leverun
Armsolvente
Rules. orgánico fresco es usado en el
desgrasador y en el absorbedor. Un procesamiento reactivo térmico y
un sistema de regeneración de solvente es usado para descomponer la
grasa y los aditivos orgánicos y para regenerar el solvente del
desgrasador.
El producto líquido del sistema de regeneración de solvente es reusado
en el desgrasador, mientras que el producto gaseoso es pasado a
través de un condensador, un absorbedor y un quemador. El proceso
produce dos corrientes de condensado: Condensado I de la unidad de
regeneración de solvente y Condensado II del desgrasador. Las dos
corrientes son enviadas a disposición de desechos peligrosos.
Puesto que estas dos corrientes tienen muchas propiedades deseables
que permiten su posible uso en el proceso, se recomienda considerar
su reuso/reciclaje. El absorbedor y el desgrasador son dos sinks de
proceso. Las dos fuentes de proceso satisfacen muchas propiedades
requeridas para la alimentación de las dos sinks. Una propiedad
adicional debe ser examinada; llamada Presión de Vapor de Reid (Reid
Vapor Pressure o RVP), la cual es importante en la caracterización de
la volatilidad, recuperación y regeneración del solvente.
Case
Study
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La regla de mezclado para la presión de vapor (RVP) está dada
por la siguiente expresión:
1 . 44
RVP
Ns
x i RVP i
1 . 44
i 1
La información pertinente con respecto a las sinks en estudio
puede ser observada en la Tabla 5.
Tabla 5 : Velocidades de Flujo y Límites en las propiedades de las Sinks
Sink
Vel. De Flujo
(kg/s)
Límite inferior de
RVP (atm)
Límite superior de RVP
(atm)
Desgrasador
5.0
2.0
3.0
Absorbedor
2.0
2.0
4.0
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La RVP para el Condensado I es una función de la temperatura
de regeneración térmica como sigue:
RVPCondensado I = 0 . 56 e
T 100
175
Donde RVP Condensado I es la RVP del Condensado I en atm y T es
la temperatura del sistema de procesamiento térmico en K. El
rango aceptable de esta temperatura es de 430 a 520 K.
Actualmente, el sistema de procesamiento térmico opera a 515 K
lo que lleva a una RVP de 6.0. Los datos para el Condesado I y el
Condensado II están dados en la Tabla 6.
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 6 : Propiedades de las Fuentes y las Corrientes Frescas de Proceso
Fuentes
Vel. de Flujo (kg/s)
RVP (atm)
Condensado de Proceso I
4.0
6.0
Condensado de Proceso II
3.0
2.5
Solvente Fresco
A ser determinada
2.0
Usando Estrategias de Reciclaje Directo, identifica el objetivo de
consumo mínimo de solvente fresco y descarga mínima de
desechos para este caso de estudio.
4.
Applying Lever Arm Rules.
FIN DEL TIER III
FELICITACIONES
Este es el fin del Módulo 18.
Por favor presenta tu reporte a tu profesor para que
sea evaluado.
REFERENCIAS
4.
Applying Lever Arm Rules.
El-Halwagi, M.M. Pollution Prevention through Process
Integration. Acadamic Press. 1997
Suvit Tia.,
Thongchai
Srinophakun.
Water-Waste
Management of Tapioca Starch Manufacturing Using
Optimization Technique. Science Asia, pp 57-67, February
(2000)
Vasiliki Kazantzi, El-Halwagi M.M. Targeting Material reuse
Via Property Integration. 2005
El-Halwagi, M.M., Garrison GW. Synthesis of waste
interception and allocation networks. AICHEJ, 42:11,3087 99. 1996
Slide 19
OPTIMIZACIÓN DE
PROCESOS
Introduciendo la Integración de Procesos para
el Control Ambiental en la Currícula de
Ingeniería
ANÁLISIS PINCH DE REDES
PARTE II
Creado por:
Ana Carolina Hortua
Texas A&M University
College Station, TX.
PROPÓSITO
El propósito de este módulo es describir los
conceptos básicos y técnicas necesarias en la
aplicación del reciclaje directo como una
estrategia para la optimización del rendimiento de
un proceso.
El reciclaje directo es considerado una estrategia
de bajo costo puesto que las compañías no
requieren invertir una gran cantidad de capital en
equipo
o
tecnologías
para
reducir
significativamente su consumo de recursos frescos
y/o producción de desechos.
ESTRUCTURA DEL
MÓDULO
Este módulo está formado por tres tiers:
Tier I: Conceptos Básicos
Tier II: Aplicación de los Conceptos de
Reciclaje Directo (Caso de Estudio)
Tier III: Problema Open-Ended
TIER I
CONCEPTOS BÁSICOS
DEFINICIONES
INTEGRACIÓN
DE PROCESOS
Es un enfoque holístico del diseño de
procesos y operación que enfatiza la unidad
del proceso y optimiza su diseño y
operación.
OBJETIVO:
Se refiere a la identificación de puntos de
referencia del rendimiento antes del diseño
detallado. En otras palabras, el establecer
un objetivo determina que tanto podemos
presionar el desempeño del proceso sin
especificar como puede esto ser logrado.
DEFINICIONES
RECICLAJE:
Se refiere al uso de una corriente de
proceso (e.g. Una corriente de desecho o
de poco valor) en una unidad de proceso.
SEGREGACIÓN:
Se refiere a evitar el mezclado de
corrientes. La segregación de corrientes
con diferente composición evita la pérdida
innecesaria de la fuerza impulsora de las
corrientes. De esta manera se mejora el
desempeño de las unidades de proceso y
puede permitir que las corrientes sean
recicladas directamente en las unidades.
DEFINICIONES
CARGA FRESCA (F):
(F)
Totalidad
de la
Planta
Corresponde a la cantidad de especies
objetivo en las corrientes entrando al
proceso.
CARGA TERMINAL (T):
Totalidad
de la
Planta
(T)
Corresponde a la carga de especies
objetivo en las corrientes designadas
como corrientes de desecho o como
punto origen de contaminación.
DEFINICIONES
FUENTE:
Una corriente que
especies objetivo.
contiene
las
SINK (DESTINO):
Una unidad/equipo de proceso existente
como reactores, separadores, etc., que
pueden aceptar una fuente.
ESTRATEGIA DE RECICLAJE
Esta es una estrategia importante en la optimización de
un proceso porque a través de esta técnica podemos
determinar el objetivo para el uso mínimo de recursos
frescos (Fmin), reuso máximo de material y mínima
descarga de desechos (Tmin); como resultado de la
reutilización de las corrientes de proceso.
Carga Fresca
Total (F)
DENTRO
Totalidad de
la Planta
Corrientes
de Proceso
Reciclaje Máximo (R)
Fmin = F - R
Tmin = T - R
Red de
Recuperación
Carga Terminal
Total (T)
FUERA
RECICLAJE DIRECTO
RECICLAJE DIRECTO
Esta técnica está basada en la redistribución de las
corrientes de proceso directamente a unidades de
proceso sin la adición de nuevo equipo.
El reciclaje directo debe respetar las restricciones
como velocidad de flujo de alimentación,
composición, etc., para cada unidad de proceso
involucrada en el análisis de reciclaje para así
mantener el mismo nivel de calidad de producto y la
seguridad de operación del proceso.
Por lo tanto, para satisfacer estas restricciones las
corrientes de proceso pueden ser segregadas,
mezcladas y/o distribuidas de varias maneras
dependiendo del caso específico.
REPRESENTACIÓN DEL
RECICLAJE DIRECTO
Fuentes
Fuentes
Segregadas
Sinks
Requisitos de velocidad de flujo
de alimentación y composición
SINK
?
SINK
SINK
RECICLAJE DIRECTO
Las siguientes preguntas de diseño deben ser contestadas para
aplicar la estrategia de reciclaje directo exitosamente:
¿Alguna corriente (fuente) debe ser segregada y dividida?
¿En cuantas fracciones? ¿Cuál debe ser la velocidad de
flujo de cada división?
¿Se deben mezclar corrientes o divisiones de corrientes?
¿En qué medida?
¿Cuál debe ser la alimentación óptima entrando a cada sink?
¿Cuál debe ser su composición?
¿Cuál es la cantidad mínima de recurso fresco usado?
¿Cuál es la descarga mínima de fuentes de proceso no
usadas?
RECICLAJE DIRECTO
Las preguntas de diseño previas pueden ser resueltas con la
aplicación de un procedimiento gráfico llamado Diagrama de
Mapeo Fuente-Sink y Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm).
Sin embargo, antes de describir los métodos arriba mencionados,
es necesario identificar los límites de velocidad de flujo y
composición para la(s) sink(s) que va(n) a aceptar la(s) corriente(s)
reciclada(s).
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
Los límites de velocidad de flujo y composición en las sinks
pueden ser determinados en base a varias consideraciones como:
1.
2.
3.
4.
De Limitaciones físicas (e.g. Velocidad de flujo de
inundación, velocidad de flujo de cauce, composición de
saturación, etc.).
De datos de diseño del fabricante.
De restricciones técnicas (e.g., evitar el escalamiento,
corrosión, explosión, acumulación, etc.)
De datos históricos.
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Ejemplo:
Considera un proceso con un número de fuentes de proceso que
puede ser considerado para reciclaje y reemplazo del material
fresco y/o reducción de la descarga de desechos. Cada fuente, i,
tiene una velocidad de flujo dada, Wi, y una composición
determinada de especies objetivo, yi. Se disponen de servicios
tales como recursos frescos (externos), que pueden ser
comprados para complementar el uso de fuentes de proceso en
sinks. Cada sink, j, requiere una alimentación cuya velocidad de
flujo, Ginj, y una composición de entrada de especie objetivo, zinj,
que debe satisfacer ciertos límites.
Alimentación
Ginj
zinj
Unidad j
Fuente i
Wi
yi
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Como se mencionó en el problema anterior, existen límites de
velocidad de flujo y composición entrante en cada sink. En este
ejemplo, los límites fueron establecidos usando datos históricos y
son descritos como sigue:
Límites de Velocidad de Flujo:
Gmin
j
<
Gin
j<
Gmax
j
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
Gminj y Gmaxj son el límite mínimo y
máximo de velocidad de flujo admisible
a la unidad j
Gmaxj
Gminj
Tiempo
Límites de Composición:
zminj < zinj < zmaxj
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
zminj y zmaxj son el límite mínimo y
máximo de composición admisible a la
unidad j
zmaxj
zminj
Tiempo
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
5.
Propagación de las restricciones:
En algunos casos, las restricciones en una sink j están
basadas en restricciones críticas para otra unidad (j+1). Por
lo tanto, para determinar las restricciones para la unidad j,
es necesario usar un modelo de proceso que relaciona las
entradas a ambas sinks.
Ejemplo:
Restricciones Desconocidas
zminj < zinj < zmaxj
zinj
Unidad j
Restricciones Conocidas
zminj+1 < zinj+1 < zmaxj+1
Unidad j+1
in
z j +1
Del modelo de proceso: zinj = 3zinj+1
0.03 < zinj < 0.04
0.09 < zinj < 0.012
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Para determinar si las corrientes de proceso pueden ser
recicladas directamente a una unidad de proceso o sink
específica se desarrolló una técnica gráfica llamada
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink.
Este diagrama es construido al graficar velocidad de
flujo contra composición para cada especie objetivo. En
el diagrama de mapeo Fuente-Sink las fuentes son
representadas por círculos sombreados mientras que
las sinks son representadas por círculos no
sombreados.
Las restricciones de velocidad de flujo y composición
son, respectivamente, representadas por bandas
horizontales y verticales y la intersección de estas dos
bandas provee una zona de carga y composición
aceptable para el reciclaje. Ver la figura 1.
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Figura 1: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Velocidad
de Flujo
Rango de
composición
aceptable en
la sink "S"
sink
fuente
La fuente “a”
puede ser
reciclada
directamente a
la sink “S”
a
Rango de
velocidad de
flujo
aceptable en
la sink "S"
S
b
Composición
El-Halwagi, 1997
c
Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm
Rules)
Como podemos ver en la Fig. 1, solo la fuente "a" puede ser
directamente reciclada a la sink (s) pero aún tenemos dos
fuentes mas "b" y "c", que contienen la especie objetivo. Por lo
tanto, para crear una corriente mezclada que cumpla con las
restricciones de velocidad de flujo y composición para la sink (s),
las fuentes "a" y "b" serán mezcladas usando las Reglas LeverArm como sigue en la Fig. 2:
Figura 2: Mezclado de las fuentes "a" y "b"
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Fuente
a
Wb
Wa
El-Halwagi, 1997
ya
Composición ys
yb
Reglas Lever-Arm
Como se vio en la Fig. 2, la mezcla resultante de las fuentes "a"
y "b", los cuales tienen una velocidad de flujo Wa y Wb y una
composición ya, yb respectivamente, es una mezcla con una
velocidad de flujo Wa + Wb y una composición objetivo ys. Esta
mezcla resultante cumple con las restricciones para la sink (s).
Al aplicar un balance de materia para las especies objetivo
alrededor de la operación de mezclado obtenemos la siguiente
ecuación:
ys(Wa + Wb) = yaWa + ybWb (1)
De la ecuación (1), obtuvimos:
De manera similar:
Wa
yb - ys
brazo para a
=
=
Wb
ys - ya brazo para b
Wa
arm for a
=
Wa + Wb
Total arm
Brazo para a = yb- ys Brazo para b = ys- ya
Brazo Total = yb- ya
Reglas Lever-Arm
El brazo de palanca para las fuentes y la mezcla resultante son
representadas en la Fig. 3.
Figura 3: Reglas Lever-Arm de mezclado
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Wb
Fuente
a
Wa
ya Brazo para b
Composición
ys
y
Brazo para a b
Brazo Total
El-Halwagi, 1997
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Reglas Lever-Arm para recursos frescos:
Un método efectivo para reducir el consumo de recursos
frescos es mezclando la corriente de recursos frescos con una
corriente de proceso. Pero para determinar cual debe ser la
composición apropiada de la alimentación entrando a la sink
(s), las reglas lever-arm deben ser aplicadas como se muestra
en la Fig. 4:
Velocidad de
Flujo
Figura 4: Reglas Lever-Arm para recursos frescos
Alimentación
a la Sink j
Fuente
a
Vel. de Flujo Fresco usada en sink
Vel. de Flujo Total alimentada
a la sink
Brazo Fresco
Brazo Total
Fresca
Brazo Fresco
Brazo Total
yf
Z alimentación a sink ya
Composición
Vel. de flujo usada en la sink
Vel. de flujo total alimentada
a la sink
y a z alimentaci
ya yF
ón a sink
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
En base a las ecuaciones mostradas en la diapositiva previa,
podemos ver que la velocidad de flujo de los recursos frescos
es minimizado cuando la composición de alimentación
(zalimentación a sink) entrando a la sink (s) es maximizada. Este
análisis nos lleva a la siguiente regla:
Regla de Composición de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con una(s) fuente(s)
de proceso, la composición de la mezcla entrando a la sink
debe ser fijada a un valor que minimice el brazo fresco.
Ejemplo:
Para reducir el consumo de recursos frescos en la sink(s), la fuente
de recursos frescos es mezclada con una corriente de proceso "a"
para obtener una mezcla, la cual satisface los requerimientos de
composición y velocidad de flujo para la(s) sink(s). Las restricciones
de composición para la(s) sink(s) son zmin < zin < zmax.
¿Cuál debe ser la composición de la alimentación entrando a la sink?
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Vel. de Flujo
Figura 6: Regla de Composición de Sink
Sink S
Fresco
?
Vel. de Flujo
Z min
?
?
Z avg
Z max
Sink S
Fuente
a
¿Cuál debe ser la
composición de la
alimentación entrando
a la sink? Zmin, Zavg o
Zmax?
Fuente
a
Al aplicar la regla de
composición de la
sink, la composición
de la alimentación de
entrada debe ser Zmax
porque con ese valor
tenemos
el
brazo
fresco más corto.
Fresco
Brazo fresco
mínimo
Z max
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Cuando hay dos o más fuentes de proceso que pueden ser
reciclados para reducir el consumo de recursos frescos, es
necesario determinar el orden en que deben ser usados.
Vel. de Flujo
Ejemplo:
Supón que tenemos tres fuentes de proceso (a, b y c) que
pueden ser mezcladas con la fuente fresca. ¿Qué fuente debe
ser reciclada primero para minimizar el uso de recursos frescos?
Sink S
Fuente
a?
Fuente
b?
Fuente
c?
Fresco
yF
Z smax
ya
yb
yc
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Para resolver el problema mencionado anteriormente, una regla
de prioridades fue desarrollada usando el concepto de brazo
fresco como sigue:
Vel. de Flujo
Regla de Prioridades de la Fuente: Para minimizar el
consumo de recurso fresco, el reciclaje de las fuentes de proceso
debe ser priorizado para los brazos frescos comenzando con la
fuente que tiene el brazo fresco más corto.
Sink S
Fuente Fuente Fuente
a (1o.) B (2o.) C(3o.)
Fresco
Brazo
fresco
más corto
yF
Z smax y
a
yb
yc
De acuerdo con la
regla de prioridades
de las fuentes, a debe
ser usada primero
hasta
que
esté
completamente
reciclada antes de
usar la fuente b.
Alternativas de Reciclaje
Al usar los conceptos explicados en las estrategias de reciclaje,
podemos fijar el desempeño objetivo de un proceso. Sin embargo,
dependiendo del proceso este objetivo puede ser conseguido para
más de una alternativa de reciclaje, como se muestra en el
siguiente ejemplo:
Ejemplo: Para minimizar la carga terminal descargada del proceso
mostrado abajo, dos diferentes alternativas de reciclaje pueden ser
aplicadas.
Alternativa 1
Proceso antes de Reciclaje
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Fk,1
1
Fk,2
3
Tk,2
Nota: Para generar una estrategia efectiva de
reciclaje, todas las corrientes de reciclaje deben
ser reubicadas a unidades de proceso que
empleen recursos frescos (en nuestro caso: S1 y
S3).
2
Tk,1
Tk,2
Alternativa 2
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Tk,2
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
El Diagrama Pinch de Reciclaje de Material es un método usado
para determinar el rendimiento objetivo de un proceso como
resultado del reciclaje directo sin detallar las estrategias de
reciclaje.
Antes de describir el procedimiento objetivo las siguientes
consideraciones deben ser tomadas en cuenta:
Restricción de Composición para la Sink j:
zminj < zinj < zmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Impurities Entering the Sink j:
Donde Gj es la velocidad de flujo entrando
a la sink j
Constrain on Load:
Msinkj = Gj zinj
0 < Msinkj < Mmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Para aplicar el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material el siguiente
procedimiento debe seguirse:
1.
Clasifica las sinks en orden ascendente de composición
máxima admisible de impurezas.
zmax1 < zmax2 < …. < zmaxj.... < zmaxNSINKS
1.
Clasifica las fuentes en orden ascendente de composición de
impurezas.
y1 < y2 < …. < yi.... < yNSINKS
2.
Grafica la curva sink compuesta. Para generar esta curva cada
sink es representada con una fleche al graficar la carga
máxima de impurezas de cada sink (Msinkj = Gj zinj ) contra su
velocidad de flujo, como se muestra en la Fig. 7.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 7: Representación de Sink
Carga
Msink,max3
S3
Msink,max2
S2
Msink,max1
S1
G1 G3 G2
Velocidad
de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Curva Sink Compuesta (Fig. 8) - es el resultado de la
superposición de las flechas de sink en orden ascendente
comenzando con la sink que tiene la composición más baja de
impurezas (zmaxj).
Figura 8: Curva Sink Compuesta
Carga
Msink,max3
S3
S2
Msink,max2
Msink,max1
S1
G1
G1 +
G2
G1 +
G2 +
G3
Curva de Vel. de
Fuente
flujo
Compuesta
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
4.
Genera la curva de composición de la fuente graficando la
carga de cada fuente (Mfuentei = Wj yi ) contra su velocidad de
flujo. Esta curva versus comienza con la fuente que tiene la
composición mínima y el resto de las fuentes serán
graficadas en orden ascendente usando superposición,
como se muestra en la Fig.9:
Figura 9: Curva de Fuente Compuesta
Carga
Msource3
M source2
Msource1
W1
W2
W3
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Ubicando el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagrama
(Fig. 10a), entonces, la corriente compuesta de fuente es
desplazada horizontalmente hasta que toque la corriente
sink compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 10b).
Figura 10 a : Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 10 b : Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva de
fuente
compuesta
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Identifica los objetivos para Uso mínimo de suministro
fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga Mínima de
Desecho. Estos objetivos son determinados usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material como sigue:
El objetivo de Uso Mínimo de Suministro Fresco es
la velocidad de flujo de la sink bajo la cual no hay
fuentes (fig. 10b).
El objetivo de Reciclaje Directo Máximo es la
región del área solapada de procesos y fuentes
(fig. 10b).
El objetivo de Descarga Mínima de Desecho es la
velocidad de flujo sobre las fuentes donde no hay
sinks. (fig. 10b)
Reglas de Diseño
Para conseguir el objetivo óptimo de Uso mínimo de suministro
fresco y descarga mínima de desecho, las siguientes tres reglas
de diseño son requeridas:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
Figura 11: Transfiriendo flujo a través del punto Pinch.
Carga
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Fresco
Mínimo
Curva de
Fuente
Compuesta
Reciclaje
Desecho
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Reglas de Diseño
Como podemos ver en la Fig. 11, la corriente de sink no toca la
corriente de fuente; este hecho permite que un flujo (α) pasar a
través del punto pinch, lo que causará un incremento en el
consumo de recursos frescos así como en la descarga de desecho
en una cantidad igual a (α). Por lo tanto, esto incrementará el costo
de operación al doble ya que estamos consumiendo más recursos
y produciendo más desechos.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes por abajo del
punto pinch.
3. No se debe usar recursos frescos en ninguna sink por arriba
del punto pinch.
Objetivo de Fresco Impuro
En el caso donde el recurso fresco no es puro, el mismo
procedimiento de fijar objetivo explicado previamente aplica. Sin
embargo, la diferencia principal ahora es que la curva de fuente
compuesta no será localizada en el eje horizontal como se mostró
antes, en lugar de esto será localizada en una línea recta
proveniente del origen. La pendiente de esta línea es la
composición de impurezas en el fresco (yfresco ) Fig.12.
Figure 12: Diagrama Pinch de Material cuando los recursos frescos son impuros
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Ubicación de
Fresco
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Basado en Propiedades
Diagrama Pinch de Reciclaje de
Material en Basado en Propiedades
Como hemos visto hasta ahora, solo hemos considerado
las restricciones de composición y velocidad de flujo para
evaluar el desempeño de la sink; sin embargo, hay muchas
unidades de proceso, especialmente aquellas que trabajan
con solventes, cuyo desempeño está basado en
propiedades como viscosidad, solubilidad, densidad,
volatilidad, etc. Por lo tanto, para aplicar reciclaje directo
como una estrategia de optimización de procesos, un
método de integración de propiedades gráficas fue
desarrollado para rastrear propiedades en vez de
composiciones como se estudió previamente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
en Basado en Propiedades
Antes de describir el procedimiento de fijar un objetivo, considera el
siguiente proceso con:
Un número de sinks Nsinks, que requieren una alimentación
con una velocidad de flujo dada Gj y una propiedad de
entrada, pinj. La alimentación entrando a cada sink debe
satisfacer la siguiente restricción:
Restricción de Propiedades:
pminj < pinj < pmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
(1)
Un número de fuentes Nfuentes, que tienen una velocidad
de flujo dada i, y una propiedad dada, pi. Pueden ser
consideradas para reciclaje para reducir el consumo de
suministro fresco.
Una fuente fresca cuyo valor de propiedad primaria es
pfresca, y éste puede complementar el uso de fuentes de
proceso en las sinks.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Para desarrollar un procedimiento que nos permita determinar el
desempeño objetivo óptimo del proceso indicado antes, las
siguientes reglas deben ser tomadas en cuenta.
1. Regla de Mezclado
La propiedad resultante del mezclado de dos o más corrientes de
fuente será evaluada de acuerdo a la siguiente ecuación:
F * Ψ ( p ) = ΣFi * Ψ( pi ) (2)
i
Donde F es la velocidad de flujo total de la mezcla, la cual es dada
por:
F = ΣFi (3)
i
Y, Ψ( pi ) es el operador de la propiedad de mezclado, el cual
puede ser evaluado de los principios primarios o estimado a través
de métodos empíricos o semi empíricos.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Ejemplo: Considerando la mezcla de dos fuentes líquidas cuyas
velocidades de flujo son F1 y F2, los flujos volumétricos son V1 y V2,
y las densidades son ρ1 y ρ2. Supón que el flujo volumétrico de la
mezcla está dado por V = V1 + V2 (4).
Aplicando la definición de densidad y designando el flujo total de la
mezcla como F, obtenemos:
F = F1 + F2 (5) comparando con la ecuación (2)
ρ ρ 1 ρ2
Podemos definir el operador de densidad de mezclado como:
Ψ( pi ) = 1 (6)
ρi
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Después de que el operador de mezclado es definido, la restricción
de propiedad de la sink (eq. 1) puede ser redefinida como sigue:
Ψminj < Ψinj < Ψmaxj (7)
Y considerando el caso especial donde la fuente fresca tiene un
operador de propiedad mayor que todas las otras corrientes, la
restricción de la sink se reescribe como:
Ψfresh < Ψinj < Ψmaxj (8)
Donde:
Ψfresh = Ψ( pfresco) (9)
Las ecuaciones mostradas arriba nos dan la base para derivar
reglas óptimas para el reciclaje máximo de procesos a sinks, como
se explica en la siguiente diapositiva.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2. Condición Optima de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con material reusado, el
operador de propiedad de entrada a la sink debe ser asignado a su
máximo valor factible, como está descrito en la Fig. 13 usando las
reglas de brazo de palanca (lever-arm rules):
Figura 12: Condición Óptima de Sink
Vel. de Flujo
Fuente
i
Sink j
Gj Fresco
Brazo fresco
Mínimo
Ψfresco
Ψ max
Para minimizar el consumo de
recursos frescos Ψin = Ψ max.
Aplicando la regla de brazo de
palanca:
Ffresco = Ψi - Ψ maxj
Gj
Ψi - Ψ fresh
Ffresco = Brazo fresco para 1
Gj
Brazo total de i a fresco
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3. Regla de Prioridades de Fuente:
El uso de las fuentes de proceso debe ser priorizado comenzando
con la fuente que tiene el valor menor de operador de propiedad y
en orden ascendente del operador de propiedad de las fuentes
(Fig.13).
Figura 13: Regla de Prioridades de Fuente
Vel. de Flujo
Fuente i +1
Fuente i
Sink j
Gj Fresco
Brazo Fresco
para i
Brazo
Fresco
para i+1
Ψ fresco
Ψ max
Ψi
Ψi +1
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
En base a las condiciones óptimas para fuentes y sinks, el
Siguiente procedimiento gráfico de determinación de objetivos
es desarrollado:
Procedimiento de determinación de Objetivos:
1.Clasificar las sinks en orden ascendente de Ψmaxj,
Ψ max1 < Ψ max2 < …. < Ψ maxj.... <Ψ maxNSINKS (10)
y calcular la carga de propiedad máxima admisible (Uj),
para cada sink usando la siguiente ecuación:
Uj= Gj* Ψmaxj
(11)
Donde Gj es la velocidad de flujo requerida para cada
sink.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2.
Crear una curva sink compuesta usando la velocidad de
flujo requerida para cada sink (Gj) y los valores
calculados de las cargas máximas admisibles (Uj), como
se muestra en la Fig.14.
Figura 14: Ubicación de Fresco
Carga
U1 + U2 + U3
U1 + U2
U1
Sink3
S3
S2
Source
Composite
SinkCurve
1
G1
Sink2
Curva Sink
Compuesta
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3.
Evaluar el operador de propiedad de fresco (Ψfresco)
usando la ecuación 9, después una ubicación de la línea
fresca es dibujada comenzando en el origen con una
pendiente de Ψfresco Fig.15.
Figura 15: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades.
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
4.
Calcular el valor del operador de propiedad para cada
fuente (Ψi) y clasificar las fuentes en orden ascendente
(Ψi).
Ψ 1 <Ψ2 < …. < Ψ3.... <Ψi …. <Ψi
NFuentes
(12)
Además, la propiedad de carga de cada fuente (Mi) es
calculada usando la siguiente ecuación.
Mi = Fi * Ψ( pi )
(13)
Donde Fi es la velocidad de flujo y Ψ( pi ) es el operador
de propiedad de cada fuente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Generar la curva de fuente compuesta usando la
velocidad de flujo de cada fuente y los valores calculados
del operador de propiedad Ψi,, como se ve en la Fig. 16.
Figura 16: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades
M1 + M 2
Carga
5.
Source2
Curva de Fuente
Compuesta
M1
Source1
F1
F2
Vel. De
Flujo
Esta curva comienza
con la fuente, la cual
tiene el operador de
propiedad más bajo y
el resto de las fuentes
serán graficadas en
orden
ascendente
usando superposición.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
6.
Colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagama
Fig. 17:
Figura 17: Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
Curva de Fuente
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Localizar el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar la curva de fuente compuesta sobre la línea de
fresco y deslizándola después a la izquierda hasta que la
corriente de fuente compuesta toque la corriente de sink
compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 18).
Figura 18: Diagrama Pinch
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propiedades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Identificar los objetivos de Consumo Mínimo de
Suministro Fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga
Mínima de Desechos. Estos objetivos son determinados
usando el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material, como
se muestra en la Fig.19:
Figura 19: Diagrama Pinch (Determinación de objetivos)
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propieades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Consumo mínimo de
suministro fresco
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Reglas de Diseño:
Las mismas tres reglas explicadas en el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material aplican directamente al Diagrama Pinch
de Reciclaje de Material Basado en Propiedades, y son las
siguientes:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes abajo del punto
pinch.
3.
No se deben usar recursos frescos en ninguna sink por
arriba del punto pinch.
TIER II
Caso de Estudio
Caso de Estudio
Manufactura de Fécula de Tapioca
La fécula de tapioca es obtenida del procesamiento de raíces
tubérculo de la planta mandioca (manioc or cassava). Este proceso
puede ser dividido en cuatro etapas, que son:
1.
Lavado y pelado de las raíces, raspándolas y colando la
pulpa con adición de agua.
2.
Remoción rápida del agua de fruta y reemplazo de la misma
con agua pura para prevenir el deterioro de la pulpa. Esta
etapa incluye sedimentación y lavado de la fécula en
tanques o mesas de reposo.
3.
La remoción de agua por drenado, centrifugación y secado.
4.
Molienda y otras operaciones de acabado.
El proceso de fécula de tapioca es descrito en detalle en la
siguiente hoja de cálculo Fig. 20.
Figura 20: Hoja de cálculo para la Manufactura en una Planta de Fécula de
Tapioca.
Raíces frescas
Agua de desecho
75 ton/hr. (S=0.2%, COD=40)
32 ton/hr. (S=20.)
Lavado y Raspado
Cáscaras
1.19 ton/hr.
(S=7.8%)
Raíces limpias
28 ton/hr. (S=22%)
Molienda
Pulpa
100 ton/hr. (S=15%)
Agua Fresca
15 Ton/hr
Agua
86 ton/hr. (S=13%, COD=196)
Fibra
21ton/hr. (S=15%)
Tamiz 1
Leche de Fécula
114 ton/hr. (S=8%)
Agua fresca
25 Ton/hr
Tamiz 2
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
72 Ton/hr
Agua fresca
8 Ton/hr
Agua
72 ton/hr. (S=0.06%, COD=29)
Separador 1
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
42 Ton/hr
Agua de desecho
5 ton/hr.
(S=0.75%, COD=6.5)
Tamiz 3
Leche de fécula
16 ton/hr. (S=33%)
Separador 2
Leche de fécula
15 ton/hr. (S=34%)
Deshidratación
Tamiz final
Fibra
21ton/hr.
(S=15%)
Fibra
28 ton/hr. (S=18%)
Agua
38 ton/hr.
Prensa
Agua
160 ton/hr. (S=15%,
COD=29)
Fibra
41 ton/hr. (S=10%
COD=205 )
Agua de desecho
87 ton/hr.
Agua de desecho
30 ton/hr. (S=0.07,
COD=8)
Agua evaporada
4 ton/hr.
Secado
Fécula seca
7.43 ton/hr. (S=67%)
Pérdida de agua
0.31 ton/hr. (S=67%)
Caso de Estudio
Como se vio en la Fig. 20, los procesos de lavado, raspado y
molienda no requieren el uso de agua fresca para operar porque
es agua es usada para lavar la suciedad adherida a las raíces
mientras pasan por los procesos mencionados. Después de eso, la
lechada es enviada al proceso de tamizado para separar la fibra y
otras partículas insolubles como proteína, grasa, etc. Entonces las
partículas solubles son removidas con agua en el proceso de
separación.
Por otro lado, el agua descargada de los procesos de tamizado y
separación, tienen un alto contenido de fécula. Por lo tanto, para
recuperar este componente importante aquellas corrientes son
enviadas al “tamiz final”. La corriente resultante del proceso de
tamizado final es rica en fécula y es regresada al proceso de
molienda mientras que la fibra es enviada al proceso de prensado
para recuperar el agua. La pulpa fresca es vendida como alimento
para ganado.
Tomando en cuenta la información dada por el proceso de
manufactura de fécula de tapioca, determina las estrategias de
reciclaje que minimizan el uso de agua fresca.
Caso de Estudio
Solución:
Para resolver el problema antes indicado, se debe seguir el
siguiente procedimiento:
1.
Identificar las unidades de proceso/sinks que consumen agua
fresca y, como podemos ver en la Fig. 20 son: Tamiz 1, Tamiz
2, Separador 1, Tamiz 3 y Separador 2.
2.
Identificar los límites de composición y velocidad de flujo para
cada una de las unidades de proceso mencionadas arriba.
Para determinar estos límites un modelo matemático fue
desarrollado usando las siguientes consideraciones:
Hay dos componentes principales de las raíces de mandioca:
fécula y agua.
Se considera solo un contaminante único: COD (Chemical
Oxygen Demand)
La composición de la pérdida de fécula en el secado es la
misma que en el producto seco.
Caso de Estudio
Como resultado de la aplicación del modelo matemático las
siguientes restricciones de proceso fueron determinadas (Tabla 1):
Tabla 1: Restricciones de Proceso
Unidades
de Proceso
Restricciones de Flujo
(Tons/hr)
Restricciones de Composición
(En base a COD mg/l)
Tamiz 1
15≤ Flujo de alimentación al
tamiz 1 ≤ 20
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 1 ≤ 5
Tamiz 2
25≤ Flujo de alimentación al
tamiz 2 ≤ 33
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 2 ≤ 4
Separador
1
80≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 72
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 1 ≤ 0.00
Tamiz 3
8≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 10
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 3 ≤ 3.5
Separador
2
42≤ Flujo de alimentación al
Separador 2 ≤ 50
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 2 ≤ 0.00
Caso de Estudio
3.
Seleccionar las corrientes de proceso (fuentes) que pueden
ser recicladas a las unidades de proceso elegidas. El criterio
usado para seleccionar las corrientes está basado en el valor
de COD, cantidad de fécula y cantidad de proteína. Este
criterio es aplicado a las cuatro corrientes de agua de
desecho que dejan el proceso como sigue:
La corriente que deja las unidades de lavado y raspado no
puede ser reusada en ninguna unidad debido a su alto
contenido de COD.
El agua descargada del Separador 1 no puede ser reusada
en ninguna unidad excepto en el proceso de lavado debido a
que contiene altos niveles de proteína.
Las corrientes procedentes de la unidad de deshidratación y
del Separador 2 pueden ser consideradas para reciclaje.
Caso de Estudio
4.
Generando el Diagrama de Mapeo Fuente-Sink Fig. 21:
Figura 21: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink para el Caso de Estudio de la
Fécula de Tapioca
80
Separador 1 (S3)
72
70
Flujo, tons/hr
60
50
42
Separador 2 (S4)
40
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para Tamiz 1
Para S1, R1 tiene el brazo fresco de agua más corto
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 1
70
15
6 .5 5
6 . 5 0 . 00
Agua Fresca Usada en S1 = 3.46 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R1 a S1 debe ser:
50
W R1 S 1 15 – 3.46 = 11.54 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
Toda la corriente R1 es usada en S1 (5 tons/hr)
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 1 (continuación)
Para S2, después de usar R1 totalmente, R2 tiene el siguiente brazo más
corto 80
Separador 1 (S3)
72
Aplicando un balance de agua:
70
5*6.5 + W
R
= 15*5
60
Flujo, tons/hr
4.
2
*8 + Agua Fresca en S1* 0.0
S1
W R 2 S 1 5.312 tons/hr
50
Separador 2 (S4)
42
Agua fresca en S1 = 15 – 5 – 5,312 = 4,68 ton/hr
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 2
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 2
70
25
84
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S2 = 12.5 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R2 a S2 debe ser:
50
W R 2 S 2 25 – 12.5 = 12.5 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
12.5 tons/hr de R2 son usadas en S2
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
6
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 3
80
Agua Fresca Usada en S 3
Separador 1 (S3)
72
8
70
8 3 .5
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S3 = 4.5 tons/hr
El Flujo a reciclar de R2 a S3 debe ser:
60
Flujo, tons/hr
4.
W R 2 S 3 8 – 4.5 = 3.5 tons/hr
50
3.5 tons/hr de R2 son usadas en S3
8.7 tons/hr de R2 irán a desecho puesto que
no pueden ser usadas en otra sink,
Separador 2 (S4)
42
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Lever Arm
Rules. Separador 1 y Separador 2 nada
ParaApplying
las unidades
de proceso
puede hacerse para reducir su consumo de agua fresca puesto que
estas sinks no pueden aceptar un flujo de alimentación con
concentración de contaminante.
Solución a la minimización del consumo de agua fresca
R1
5 tons/hr
Tamiz 1
R2
30 tons/hr
Agua Fresca
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Tamiz 3
21.7 tons/hr
Desecho
8.7 tons/hr
Consumo Total de Agua Fresca = 21.7 + 72 + 42 = 135.7 tons/hr
Case
Study
Caso
de Estudio
Solución
Alterna:
4.
Applying
Lever Arm Rules.
R1
5 tons/hr
3 tons/hr
R2
30 tons/hr
Tamiz 1
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Agua Fresca
21.7 tons/hr
4.125 tons/hr
Tamiz 3
Desecho
8.7 tons/hr
El mismo objetivo de consumo mínimo de agua
fresca es alcanzado usando una estrategia de reciclaje diferente
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Lever Arm
Rules.
El mismo
problema
ahora
es resuelto usando el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material. Los datos importantes para las fuentes y las
sinks están resumidos en las Tablas 2 y 3.
Tabla 2 : Datos de Fuentes para el Caso de Estudio de la Fécula de
Tapioca
Fuente
Flujo
Composición de Entrada
(Basada en fracción
(Tons/hr)
másica de COD)
Carga de
Entrada
(Tons/hr)
R1
(Deshidratación 1)
5
0.065
0.325
R2
(Separador 1)
30
0.08
2.4
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 3 : Datos de Sink para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
Sinks
Flujo
(Tons/hr)
Composición Máxima de
Carga de
Entrada (Basada en
Entrada Máxima
fracción másica de COD)
(Tons/hr)
Separador 1
72
0
0
Separador 2
42
0
0
Tamiz 3
8
0.035
0.28
Tamiz 2
25
0.04
1.0
Tamiz 1
15
0.05
0.75
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Leverdados
Arm Rules.
Usando
los datos
en las Tablas 2 y 3, las curvas compuestas
de fuente y sink son construidas como se muestra en las figuras 22
y 23:
Figura 22: Curva de fuente compuesta para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
3.0
2.725
Carga, tons/hr
2.5
2.0
Separador 1
1.5
Curva de
Fuente
Compuesta
1
0.5
0.325
Deshidratación
0
5
10
20
30
35 40
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100
120 130 140
150 160 170
Case
Study
Caso
de Estudio
4. 23:
Applying
Lever
Arm Rules.para el Caso de Estudio de la Fécula
Figura
Curva de
Sink Compuesta
de Tapioca
3.0
Carga, tons/hr
2.5
2.03
2.0
Curva de Sink
Compuesta
1.5
Tamiz 1
1.28
1
Tamiz 2
0.5
Separador 2
0.28
0
10
20
30
Tamiz 3
Separador 1
40
42
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100 120
114
122
130 140
150 160 170
147
162
Caso
de Estudio
Case
Study
A continuación, ambas curvas son colocadas en el mismo diagrama y la
curva
de fuente Lever
compuesta
deslizada horizontalmente hacia la derecha
4. Applying
Arm es
Rules.
hasta que toque la curva de sink compuesta como se muestra en la Fig.
24:
Figura 24: Diagrama Pinch de Reciclaje de Material para el Caso de Estudio de la Fécula
de Tapioca
Desecho = 8.7
3.0
Carga, tons/hr
2.5
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
2.0
1.5
Curva Sink
Compuesta
1
Curva de
Fuente
Compuesta
0.5
Agua Fresca = 135.7
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100 120
Flujo, tons/hr
130 140
135.7
150 160 170 180
162 170.7
Case
Study
Caso de Estudio
4. Applying Lever Arm Rules.
Como se demostró al aplicar las Estrategias de Reciclaje Directo, la
reducción máxima del consumo de agua fresca que puede ser
alcanzada sin el uso de nuevo equipo es de 162 tons/hr a 135.7
tons/hr. El mismo valor objetivo fue conseguido usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material y las Estrategias de
Reciclaje Directo.
Case Study
4.
Applying Lever Arm Rules.
TIER III
Problema Open Ended
Case
Study
Problema Open Ended
4. Applying Lever Arm Rules.
Enunciado del Problema:
Considera el proceso de desengrasado de metal mostrado en la
Fig.25:
Figura 25: Hoja de flujo de la Manufactura de Microelectrónicos
A Quema
Absorbedor
Fondos del
Absorbedor
(combustible de boiler)
A quema
Condensado I
(a disposición de desechos)
4.0 kg/s
Condensado II
(a disposición de desechos)
3.0 kg/s
Aditivos
Orgánicos
Gas de salida
Procesamiento térmico
Regeneración de solvente
y recuperación
T = 515 K
Metal
Desgrasador
Solvente Regenerado
5.0 kg/s
2.0 kg/s
Fresco
Solvent
Acabado
del metal
Metal
Desengrasado
Problema
Open
Ended
Case
Study
En
proceso,
4. este
Applying
Leverun
Armsolvente
Rules. orgánico fresco es usado en el
desgrasador y en el absorbedor. Un procesamiento reactivo térmico y
un sistema de regeneración de solvente es usado para descomponer la
grasa y los aditivos orgánicos y para regenerar el solvente del
desgrasador.
El producto líquido del sistema de regeneración de solvente es reusado
en el desgrasador, mientras que el producto gaseoso es pasado a
través de un condensador, un absorbedor y un quemador. El proceso
produce dos corrientes de condensado: Condensado I de la unidad de
regeneración de solvente y Condensado II del desgrasador. Las dos
corrientes son enviadas a disposición de desechos peligrosos.
Puesto que estas dos corrientes tienen muchas propiedades deseables
que permiten su posible uso en el proceso, se recomienda considerar
su reuso/reciclaje. El absorbedor y el desgrasador son dos sinks de
proceso. Las dos fuentes de proceso satisfacen muchas propiedades
requeridas para la alimentación de las dos sinks. Una propiedad
adicional debe ser examinada; llamada Presión de Vapor de Reid (Reid
Vapor Pressure o RVP), la cual es importante en la caracterización de
la volatilidad, recuperación y regeneración del solvente.
Case
Study
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La regla de mezclado para la presión de vapor (RVP) está dada
por la siguiente expresión:
1 . 44
RVP
Ns
x i RVP i
1 . 44
i 1
La información pertinente con respecto a las sinks en estudio
puede ser observada en la Tabla 5.
Tabla 5 : Velocidades de Flujo y Límites en las propiedades de las Sinks
Sink
Vel. De Flujo
(kg/s)
Límite inferior de
RVP (atm)
Límite superior de RVP
(atm)
Desgrasador
5.0
2.0
3.0
Absorbedor
2.0
2.0
4.0
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La RVP para el Condensado I es una función de la temperatura
de regeneración térmica como sigue:
RVPCondensado I = 0 . 56 e
T 100
175
Donde RVP Condensado I es la RVP del Condensado I en atm y T es
la temperatura del sistema de procesamiento térmico en K. El
rango aceptable de esta temperatura es de 430 a 520 K.
Actualmente, el sistema de procesamiento térmico opera a 515 K
lo que lleva a una RVP de 6.0. Los datos para el Condesado I y el
Condensado II están dados en la Tabla 6.
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 6 : Propiedades de las Fuentes y las Corrientes Frescas de Proceso
Fuentes
Vel. de Flujo (kg/s)
RVP (atm)
Condensado de Proceso I
4.0
6.0
Condensado de Proceso II
3.0
2.5
Solvente Fresco
A ser determinada
2.0
Usando Estrategias de Reciclaje Directo, identifica el objetivo de
consumo mínimo de solvente fresco y descarga mínima de
desechos para este caso de estudio.
4.
Applying Lever Arm Rules.
FIN DEL TIER III
FELICITACIONES
Este es el fin del Módulo 18.
Por favor presenta tu reporte a tu profesor para que
sea evaluado.
REFERENCIAS
4.
Applying Lever Arm Rules.
El-Halwagi, M.M. Pollution Prevention through Process
Integration. Acadamic Press. 1997
Suvit Tia.,
Thongchai
Srinophakun.
Water-Waste
Management of Tapioca Starch Manufacturing Using
Optimization Technique. Science Asia, pp 57-67, February
(2000)
Vasiliki Kazantzi, El-Halwagi M.M. Targeting Material reuse
Via Property Integration. 2005
El-Halwagi, M.M., Garrison GW. Synthesis of waste
interception and allocation networks. AICHEJ, 42:11,3087 99. 1996
Slide 20
OPTIMIZACIÓN DE
PROCESOS
Introduciendo la Integración de Procesos para
el Control Ambiental en la Currícula de
Ingeniería
ANÁLISIS PINCH DE REDES
PARTE II
Creado por:
Ana Carolina Hortua
Texas A&M University
College Station, TX.
PROPÓSITO
El propósito de este módulo es describir los
conceptos básicos y técnicas necesarias en la
aplicación del reciclaje directo como una
estrategia para la optimización del rendimiento de
un proceso.
El reciclaje directo es considerado una estrategia
de bajo costo puesto que las compañías no
requieren invertir una gran cantidad de capital en
equipo
o
tecnologías
para
reducir
significativamente su consumo de recursos frescos
y/o producción de desechos.
ESTRUCTURA DEL
MÓDULO
Este módulo está formado por tres tiers:
Tier I: Conceptos Básicos
Tier II: Aplicación de los Conceptos de
Reciclaje Directo (Caso de Estudio)
Tier III: Problema Open-Ended
TIER I
CONCEPTOS BÁSICOS
DEFINICIONES
INTEGRACIÓN
DE PROCESOS
Es un enfoque holístico del diseño de
procesos y operación que enfatiza la unidad
del proceso y optimiza su diseño y
operación.
OBJETIVO:
Se refiere a la identificación de puntos de
referencia del rendimiento antes del diseño
detallado. En otras palabras, el establecer
un objetivo determina que tanto podemos
presionar el desempeño del proceso sin
especificar como puede esto ser logrado.
DEFINICIONES
RECICLAJE:
Se refiere al uso de una corriente de
proceso (e.g. Una corriente de desecho o
de poco valor) en una unidad de proceso.
SEGREGACIÓN:
Se refiere a evitar el mezclado de
corrientes. La segregación de corrientes
con diferente composición evita la pérdida
innecesaria de la fuerza impulsora de las
corrientes. De esta manera se mejora el
desempeño de las unidades de proceso y
puede permitir que las corrientes sean
recicladas directamente en las unidades.
DEFINICIONES
CARGA FRESCA (F):
(F)
Totalidad
de la
Planta
Corresponde a la cantidad de especies
objetivo en las corrientes entrando al
proceso.
CARGA TERMINAL (T):
Totalidad
de la
Planta
(T)
Corresponde a la carga de especies
objetivo en las corrientes designadas
como corrientes de desecho o como
punto origen de contaminación.
DEFINICIONES
FUENTE:
Una corriente que
especies objetivo.
contiene
las
SINK (DESTINO):
Una unidad/equipo de proceso existente
como reactores, separadores, etc., que
pueden aceptar una fuente.
ESTRATEGIA DE RECICLAJE
Esta es una estrategia importante en la optimización de
un proceso porque a través de esta técnica podemos
determinar el objetivo para el uso mínimo de recursos
frescos (Fmin), reuso máximo de material y mínima
descarga de desechos (Tmin); como resultado de la
reutilización de las corrientes de proceso.
Carga Fresca
Total (F)
DENTRO
Totalidad de
la Planta
Corrientes
de Proceso
Reciclaje Máximo (R)
Fmin = F - R
Tmin = T - R
Red de
Recuperación
Carga Terminal
Total (T)
FUERA
RECICLAJE DIRECTO
RECICLAJE DIRECTO
Esta técnica está basada en la redistribución de las
corrientes de proceso directamente a unidades de
proceso sin la adición de nuevo equipo.
El reciclaje directo debe respetar las restricciones
como velocidad de flujo de alimentación,
composición, etc., para cada unidad de proceso
involucrada en el análisis de reciclaje para así
mantener el mismo nivel de calidad de producto y la
seguridad de operación del proceso.
Por lo tanto, para satisfacer estas restricciones las
corrientes de proceso pueden ser segregadas,
mezcladas y/o distribuidas de varias maneras
dependiendo del caso específico.
REPRESENTACIÓN DEL
RECICLAJE DIRECTO
Fuentes
Fuentes
Segregadas
Sinks
Requisitos de velocidad de flujo
de alimentación y composición
SINK
?
SINK
SINK
RECICLAJE DIRECTO
Las siguientes preguntas de diseño deben ser contestadas para
aplicar la estrategia de reciclaje directo exitosamente:
¿Alguna corriente (fuente) debe ser segregada y dividida?
¿En cuantas fracciones? ¿Cuál debe ser la velocidad de
flujo de cada división?
¿Se deben mezclar corrientes o divisiones de corrientes?
¿En qué medida?
¿Cuál debe ser la alimentación óptima entrando a cada sink?
¿Cuál debe ser su composición?
¿Cuál es la cantidad mínima de recurso fresco usado?
¿Cuál es la descarga mínima de fuentes de proceso no
usadas?
RECICLAJE DIRECTO
Las preguntas de diseño previas pueden ser resueltas con la
aplicación de un procedimiento gráfico llamado Diagrama de
Mapeo Fuente-Sink y Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm).
Sin embargo, antes de describir los métodos arriba mencionados,
es necesario identificar los límites de velocidad de flujo y
composición para la(s) sink(s) que va(n) a aceptar la(s) corriente(s)
reciclada(s).
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
Los límites de velocidad de flujo y composición en las sinks
pueden ser determinados en base a varias consideraciones como:
1.
2.
3.
4.
De Limitaciones físicas (e.g. Velocidad de flujo de
inundación, velocidad de flujo de cauce, composición de
saturación, etc.).
De datos de diseño del fabricante.
De restricciones técnicas (e.g., evitar el escalamiento,
corrosión, explosión, acumulación, etc.)
De datos históricos.
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Ejemplo:
Considera un proceso con un número de fuentes de proceso que
puede ser considerado para reciclaje y reemplazo del material
fresco y/o reducción de la descarga de desechos. Cada fuente, i,
tiene una velocidad de flujo dada, Wi, y una composición
determinada de especies objetivo, yi. Se disponen de servicios
tales como recursos frescos (externos), que pueden ser
comprados para complementar el uso de fuentes de proceso en
sinks. Cada sink, j, requiere una alimentación cuya velocidad de
flujo, Ginj, y una composición de entrada de especie objetivo, zinj,
que debe satisfacer ciertos límites.
Alimentación
Ginj
zinj
Unidad j
Fuente i
Wi
yi
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Como se mencionó en el problema anterior, existen límites de
velocidad de flujo y composición entrante en cada sink. En este
ejemplo, los límites fueron establecidos usando datos históricos y
son descritos como sigue:
Límites de Velocidad de Flujo:
Gmin
j
<
Gin
j<
Gmax
j
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
Gminj y Gmaxj son el límite mínimo y
máximo de velocidad de flujo admisible
a la unidad j
Gmaxj
Gminj
Tiempo
Límites de Composición:
zminj < zinj < zmaxj
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
zminj y zmaxj son el límite mínimo y
máximo de composición admisible a la
unidad j
zmaxj
zminj
Tiempo
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
5.
Propagación de las restricciones:
En algunos casos, las restricciones en una sink j están
basadas en restricciones críticas para otra unidad (j+1). Por
lo tanto, para determinar las restricciones para la unidad j,
es necesario usar un modelo de proceso que relaciona las
entradas a ambas sinks.
Ejemplo:
Restricciones Desconocidas
zminj < zinj < zmaxj
zinj
Unidad j
Restricciones Conocidas
zminj+1 < zinj+1 < zmaxj+1
Unidad j+1
in
z j +1
Del modelo de proceso: zinj = 3zinj+1
0.03 < zinj < 0.04
0.09 < zinj < 0.012
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Para determinar si las corrientes de proceso pueden ser
recicladas directamente a una unidad de proceso o sink
específica se desarrolló una técnica gráfica llamada
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink.
Este diagrama es construido al graficar velocidad de
flujo contra composición para cada especie objetivo. En
el diagrama de mapeo Fuente-Sink las fuentes son
representadas por círculos sombreados mientras que
las sinks son representadas por círculos no
sombreados.
Las restricciones de velocidad de flujo y composición
son, respectivamente, representadas por bandas
horizontales y verticales y la intersección de estas dos
bandas provee una zona de carga y composición
aceptable para el reciclaje. Ver la figura 1.
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Figura 1: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Velocidad
de Flujo
Rango de
composición
aceptable en
la sink "S"
sink
fuente
La fuente “a”
puede ser
reciclada
directamente a
la sink “S”
a
Rango de
velocidad de
flujo
aceptable en
la sink "S"
S
b
Composición
El-Halwagi, 1997
c
Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm
Rules)
Como podemos ver en la Fig. 1, solo la fuente "a" puede ser
directamente reciclada a la sink (s) pero aún tenemos dos
fuentes mas "b" y "c", que contienen la especie objetivo. Por lo
tanto, para crear una corriente mezclada que cumpla con las
restricciones de velocidad de flujo y composición para la sink (s),
las fuentes "a" y "b" serán mezcladas usando las Reglas LeverArm como sigue en la Fig. 2:
Figura 2: Mezclado de las fuentes "a" y "b"
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Fuente
a
Wb
Wa
El-Halwagi, 1997
ya
Composición ys
yb
Reglas Lever-Arm
Como se vio en la Fig. 2, la mezcla resultante de las fuentes "a"
y "b", los cuales tienen una velocidad de flujo Wa y Wb y una
composición ya, yb respectivamente, es una mezcla con una
velocidad de flujo Wa + Wb y una composición objetivo ys. Esta
mezcla resultante cumple con las restricciones para la sink (s).
Al aplicar un balance de materia para las especies objetivo
alrededor de la operación de mezclado obtenemos la siguiente
ecuación:
ys(Wa + Wb) = yaWa + ybWb (1)
De la ecuación (1), obtuvimos:
De manera similar:
Wa
yb - ys
brazo para a
=
=
Wb
ys - ya brazo para b
Wa
arm for a
=
Wa + Wb
Total arm
Brazo para a = yb- ys Brazo para b = ys- ya
Brazo Total = yb- ya
Reglas Lever-Arm
El brazo de palanca para las fuentes y la mezcla resultante son
representadas en la Fig. 3.
Figura 3: Reglas Lever-Arm de mezclado
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Wb
Fuente
a
Wa
ya Brazo para b
Composición
ys
y
Brazo para a b
Brazo Total
El-Halwagi, 1997
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Reglas Lever-Arm para recursos frescos:
Un método efectivo para reducir el consumo de recursos
frescos es mezclando la corriente de recursos frescos con una
corriente de proceso. Pero para determinar cual debe ser la
composición apropiada de la alimentación entrando a la sink
(s), las reglas lever-arm deben ser aplicadas como se muestra
en la Fig. 4:
Velocidad de
Flujo
Figura 4: Reglas Lever-Arm para recursos frescos
Alimentación
a la Sink j
Fuente
a
Vel. de Flujo Fresco usada en sink
Vel. de Flujo Total alimentada
a la sink
Brazo Fresco
Brazo Total
Fresca
Brazo Fresco
Brazo Total
yf
Z alimentación a sink ya
Composición
Vel. de flujo usada en la sink
Vel. de flujo total alimentada
a la sink
y a z alimentaci
ya yF
ón a sink
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
En base a las ecuaciones mostradas en la diapositiva previa,
podemos ver que la velocidad de flujo de los recursos frescos
es minimizado cuando la composición de alimentación
(zalimentación a sink) entrando a la sink (s) es maximizada. Este
análisis nos lleva a la siguiente regla:
Regla de Composición de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con una(s) fuente(s)
de proceso, la composición de la mezcla entrando a la sink
debe ser fijada a un valor que minimice el brazo fresco.
Ejemplo:
Para reducir el consumo de recursos frescos en la sink(s), la fuente
de recursos frescos es mezclada con una corriente de proceso "a"
para obtener una mezcla, la cual satisface los requerimientos de
composición y velocidad de flujo para la(s) sink(s). Las restricciones
de composición para la(s) sink(s) son zmin < zin < zmax.
¿Cuál debe ser la composición de la alimentación entrando a la sink?
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Vel. de Flujo
Figura 6: Regla de Composición de Sink
Sink S
Fresco
?
Vel. de Flujo
Z min
?
?
Z avg
Z max
Sink S
Fuente
a
¿Cuál debe ser la
composición de la
alimentación entrando
a la sink? Zmin, Zavg o
Zmax?
Fuente
a
Al aplicar la regla de
composición de la
sink, la composición
de la alimentación de
entrada debe ser Zmax
porque con ese valor
tenemos
el
brazo
fresco más corto.
Fresco
Brazo fresco
mínimo
Z max
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Cuando hay dos o más fuentes de proceso que pueden ser
reciclados para reducir el consumo de recursos frescos, es
necesario determinar el orden en que deben ser usados.
Vel. de Flujo
Ejemplo:
Supón que tenemos tres fuentes de proceso (a, b y c) que
pueden ser mezcladas con la fuente fresca. ¿Qué fuente debe
ser reciclada primero para minimizar el uso de recursos frescos?
Sink S
Fuente
a?
Fuente
b?
Fuente
c?
Fresco
yF
Z smax
ya
yb
yc
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Para resolver el problema mencionado anteriormente, una regla
de prioridades fue desarrollada usando el concepto de brazo
fresco como sigue:
Vel. de Flujo
Regla de Prioridades de la Fuente: Para minimizar el
consumo de recurso fresco, el reciclaje de las fuentes de proceso
debe ser priorizado para los brazos frescos comenzando con la
fuente que tiene el brazo fresco más corto.
Sink S
Fuente Fuente Fuente
a (1o.) B (2o.) C(3o.)
Fresco
Brazo
fresco
más corto
yF
Z smax y
a
yb
yc
De acuerdo con la
regla de prioridades
de las fuentes, a debe
ser usada primero
hasta
que
esté
completamente
reciclada antes de
usar la fuente b.
Alternativas de Reciclaje
Al usar los conceptos explicados en las estrategias de reciclaje,
podemos fijar el desempeño objetivo de un proceso. Sin embargo,
dependiendo del proceso este objetivo puede ser conseguido para
más de una alternativa de reciclaje, como se muestra en el
siguiente ejemplo:
Ejemplo: Para minimizar la carga terminal descargada del proceso
mostrado abajo, dos diferentes alternativas de reciclaje pueden ser
aplicadas.
Alternativa 1
Proceso antes de Reciclaje
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Fk,1
1
Fk,2
3
Tk,2
Nota: Para generar una estrategia efectiva de
reciclaje, todas las corrientes de reciclaje deben
ser reubicadas a unidades de proceso que
empleen recursos frescos (en nuestro caso: S1 y
S3).
2
Tk,1
Tk,2
Alternativa 2
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Tk,2
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
El Diagrama Pinch de Reciclaje de Material es un método usado
para determinar el rendimiento objetivo de un proceso como
resultado del reciclaje directo sin detallar las estrategias de
reciclaje.
Antes de describir el procedimiento objetivo las siguientes
consideraciones deben ser tomadas en cuenta:
Restricción de Composición para la Sink j:
zminj < zinj < zmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Impurities Entering the Sink j:
Donde Gj es la velocidad de flujo entrando
a la sink j
Constrain on Load:
Msinkj = Gj zinj
0 < Msinkj < Mmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Para aplicar el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material el siguiente
procedimiento debe seguirse:
1.
Clasifica las sinks en orden ascendente de composición
máxima admisible de impurezas.
zmax1 < zmax2 < …. < zmaxj.... < zmaxNSINKS
1.
Clasifica las fuentes en orden ascendente de composición de
impurezas.
y1 < y2 < …. < yi.... < yNSINKS
2.
Grafica la curva sink compuesta. Para generar esta curva cada
sink es representada con una fleche al graficar la carga
máxima de impurezas de cada sink (Msinkj = Gj zinj ) contra su
velocidad de flujo, como se muestra en la Fig. 7.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 7: Representación de Sink
Carga
Msink,max3
S3
Msink,max2
S2
Msink,max1
S1
G1 G3 G2
Velocidad
de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Curva Sink Compuesta (Fig. 8) - es el resultado de la
superposición de las flechas de sink en orden ascendente
comenzando con la sink que tiene la composición más baja de
impurezas (zmaxj).
Figura 8: Curva Sink Compuesta
Carga
Msink,max3
S3
S2
Msink,max2
Msink,max1
S1
G1
G1 +
G2
G1 +
G2 +
G3
Curva de Vel. de
Fuente
flujo
Compuesta
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
4.
Genera la curva de composición de la fuente graficando la
carga de cada fuente (Mfuentei = Wj yi ) contra su velocidad de
flujo. Esta curva versus comienza con la fuente que tiene la
composición mínima y el resto de las fuentes serán
graficadas en orden ascendente usando superposición,
como se muestra en la Fig.9:
Figura 9: Curva de Fuente Compuesta
Carga
Msource3
M source2
Msource1
W1
W2
W3
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Ubicando el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagrama
(Fig. 10a), entonces, la corriente compuesta de fuente es
desplazada horizontalmente hasta que toque la corriente
sink compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 10b).
Figura 10 a : Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 10 b : Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva de
fuente
compuesta
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Identifica los objetivos para Uso mínimo de suministro
fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga Mínima de
Desecho. Estos objetivos son determinados usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material como sigue:
El objetivo de Uso Mínimo de Suministro Fresco es
la velocidad de flujo de la sink bajo la cual no hay
fuentes (fig. 10b).
El objetivo de Reciclaje Directo Máximo es la
región del área solapada de procesos y fuentes
(fig. 10b).
El objetivo de Descarga Mínima de Desecho es la
velocidad de flujo sobre las fuentes donde no hay
sinks. (fig. 10b)
Reglas de Diseño
Para conseguir el objetivo óptimo de Uso mínimo de suministro
fresco y descarga mínima de desecho, las siguientes tres reglas
de diseño son requeridas:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
Figura 11: Transfiriendo flujo a través del punto Pinch.
Carga
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Fresco
Mínimo
Curva de
Fuente
Compuesta
Reciclaje
Desecho
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Reglas de Diseño
Como podemos ver en la Fig. 11, la corriente de sink no toca la
corriente de fuente; este hecho permite que un flujo (α) pasar a
través del punto pinch, lo que causará un incremento en el
consumo de recursos frescos así como en la descarga de desecho
en una cantidad igual a (α). Por lo tanto, esto incrementará el costo
de operación al doble ya que estamos consumiendo más recursos
y produciendo más desechos.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes por abajo del
punto pinch.
3. No se debe usar recursos frescos en ninguna sink por arriba
del punto pinch.
Objetivo de Fresco Impuro
En el caso donde el recurso fresco no es puro, el mismo
procedimiento de fijar objetivo explicado previamente aplica. Sin
embargo, la diferencia principal ahora es que la curva de fuente
compuesta no será localizada en el eje horizontal como se mostró
antes, en lugar de esto será localizada en una línea recta
proveniente del origen. La pendiente de esta línea es la
composición de impurezas en el fresco (yfresco ) Fig.12.
Figure 12: Diagrama Pinch de Material cuando los recursos frescos son impuros
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Ubicación de
Fresco
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Basado en Propiedades
Diagrama Pinch de Reciclaje de
Material en Basado en Propiedades
Como hemos visto hasta ahora, solo hemos considerado
las restricciones de composición y velocidad de flujo para
evaluar el desempeño de la sink; sin embargo, hay muchas
unidades de proceso, especialmente aquellas que trabajan
con solventes, cuyo desempeño está basado en
propiedades como viscosidad, solubilidad, densidad,
volatilidad, etc. Por lo tanto, para aplicar reciclaje directo
como una estrategia de optimización de procesos, un
método de integración de propiedades gráficas fue
desarrollado para rastrear propiedades en vez de
composiciones como se estudió previamente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
en Basado en Propiedades
Antes de describir el procedimiento de fijar un objetivo, considera el
siguiente proceso con:
Un número de sinks Nsinks, que requieren una alimentación
con una velocidad de flujo dada Gj y una propiedad de
entrada, pinj. La alimentación entrando a cada sink debe
satisfacer la siguiente restricción:
Restricción de Propiedades:
pminj < pinj < pmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
(1)
Un número de fuentes Nfuentes, que tienen una velocidad
de flujo dada i, y una propiedad dada, pi. Pueden ser
consideradas para reciclaje para reducir el consumo de
suministro fresco.
Una fuente fresca cuyo valor de propiedad primaria es
pfresca, y éste puede complementar el uso de fuentes de
proceso en las sinks.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Para desarrollar un procedimiento que nos permita determinar el
desempeño objetivo óptimo del proceso indicado antes, las
siguientes reglas deben ser tomadas en cuenta.
1. Regla de Mezclado
La propiedad resultante del mezclado de dos o más corrientes de
fuente será evaluada de acuerdo a la siguiente ecuación:
F * Ψ ( p ) = ΣFi * Ψ( pi ) (2)
i
Donde F es la velocidad de flujo total de la mezcla, la cual es dada
por:
F = ΣFi (3)
i
Y, Ψ( pi ) es el operador de la propiedad de mezclado, el cual
puede ser evaluado de los principios primarios o estimado a través
de métodos empíricos o semi empíricos.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Ejemplo: Considerando la mezcla de dos fuentes líquidas cuyas
velocidades de flujo son F1 y F2, los flujos volumétricos son V1 y V2,
y las densidades son ρ1 y ρ2. Supón que el flujo volumétrico de la
mezcla está dado por V = V1 + V2 (4).
Aplicando la definición de densidad y designando el flujo total de la
mezcla como F, obtenemos:
F = F1 + F2 (5) comparando con la ecuación (2)
ρ ρ 1 ρ2
Podemos definir el operador de densidad de mezclado como:
Ψ( pi ) = 1 (6)
ρi
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Después de que el operador de mezclado es definido, la restricción
de propiedad de la sink (eq. 1) puede ser redefinida como sigue:
Ψminj < Ψinj < Ψmaxj (7)
Y considerando el caso especial donde la fuente fresca tiene un
operador de propiedad mayor que todas las otras corrientes, la
restricción de la sink se reescribe como:
Ψfresh < Ψinj < Ψmaxj (8)
Donde:
Ψfresh = Ψ( pfresco) (9)
Las ecuaciones mostradas arriba nos dan la base para derivar
reglas óptimas para el reciclaje máximo de procesos a sinks, como
se explica en la siguiente diapositiva.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2. Condición Optima de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con material reusado, el
operador de propiedad de entrada a la sink debe ser asignado a su
máximo valor factible, como está descrito en la Fig. 13 usando las
reglas de brazo de palanca (lever-arm rules):
Figura 12: Condición Óptima de Sink
Vel. de Flujo
Fuente
i
Sink j
Gj Fresco
Brazo fresco
Mínimo
Ψfresco
Ψ max
Para minimizar el consumo de
recursos frescos Ψin = Ψ max.
Aplicando la regla de brazo de
palanca:
Ffresco = Ψi - Ψ maxj
Gj
Ψi - Ψ fresh
Ffresco = Brazo fresco para 1
Gj
Brazo total de i a fresco
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3. Regla de Prioridades de Fuente:
El uso de las fuentes de proceso debe ser priorizado comenzando
con la fuente que tiene el valor menor de operador de propiedad y
en orden ascendente del operador de propiedad de las fuentes
(Fig.13).
Figura 13: Regla de Prioridades de Fuente
Vel. de Flujo
Fuente i +1
Fuente i
Sink j
Gj Fresco
Brazo Fresco
para i
Brazo
Fresco
para i+1
Ψ fresco
Ψ max
Ψi
Ψi +1
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
En base a las condiciones óptimas para fuentes y sinks, el
Siguiente procedimiento gráfico de determinación de objetivos
es desarrollado:
Procedimiento de determinación de Objetivos:
1.Clasificar las sinks en orden ascendente de Ψmaxj,
Ψ max1 < Ψ max2 < …. < Ψ maxj.... <Ψ maxNSINKS (10)
y calcular la carga de propiedad máxima admisible (Uj),
para cada sink usando la siguiente ecuación:
Uj= Gj* Ψmaxj
(11)
Donde Gj es la velocidad de flujo requerida para cada
sink.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2.
Crear una curva sink compuesta usando la velocidad de
flujo requerida para cada sink (Gj) y los valores
calculados de las cargas máximas admisibles (Uj), como
se muestra en la Fig.14.
Figura 14: Ubicación de Fresco
Carga
U1 + U2 + U3
U1 + U2
U1
Sink3
S3
S2
Source
Composite
SinkCurve
1
G1
Sink2
Curva Sink
Compuesta
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3.
Evaluar el operador de propiedad de fresco (Ψfresco)
usando la ecuación 9, después una ubicación de la línea
fresca es dibujada comenzando en el origen con una
pendiente de Ψfresco Fig.15.
Figura 15: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades.
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
4.
Calcular el valor del operador de propiedad para cada
fuente (Ψi) y clasificar las fuentes en orden ascendente
(Ψi).
Ψ 1 <Ψ2 < …. < Ψ3.... <Ψi …. <Ψi
NFuentes
(12)
Además, la propiedad de carga de cada fuente (Mi) es
calculada usando la siguiente ecuación.
Mi = Fi * Ψ( pi )
(13)
Donde Fi es la velocidad de flujo y Ψ( pi ) es el operador
de propiedad de cada fuente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Generar la curva de fuente compuesta usando la
velocidad de flujo de cada fuente y los valores calculados
del operador de propiedad Ψi,, como se ve en la Fig. 16.
Figura 16: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades
M1 + M 2
Carga
5.
Source2
Curva de Fuente
Compuesta
M1
Source1
F1
F2
Vel. De
Flujo
Esta curva comienza
con la fuente, la cual
tiene el operador de
propiedad más bajo y
el resto de las fuentes
serán graficadas en
orden
ascendente
usando superposición.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
6.
Colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagama
Fig. 17:
Figura 17: Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
Curva de Fuente
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Localizar el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar la curva de fuente compuesta sobre la línea de
fresco y deslizándola después a la izquierda hasta que la
corriente de fuente compuesta toque la corriente de sink
compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 18).
Figura 18: Diagrama Pinch
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propiedades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Identificar los objetivos de Consumo Mínimo de
Suministro Fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga
Mínima de Desechos. Estos objetivos son determinados
usando el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material, como
se muestra en la Fig.19:
Figura 19: Diagrama Pinch (Determinación de objetivos)
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propieades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Consumo mínimo de
suministro fresco
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Reglas de Diseño:
Las mismas tres reglas explicadas en el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material aplican directamente al Diagrama Pinch
de Reciclaje de Material Basado en Propiedades, y son las
siguientes:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes abajo del punto
pinch.
3.
No se deben usar recursos frescos en ninguna sink por
arriba del punto pinch.
TIER II
Caso de Estudio
Caso de Estudio
Manufactura de Fécula de Tapioca
La fécula de tapioca es obtenida del procesamiento de raíces
tubérculo de la planta mandioca (manioc or cassava). Este proceso
puede ser dividido en cuatro etapas, que son:
1.
Lavado y pelado de las raíces, raspándolas y colando la
pulpa con adición de agua.
2.
Remoción rápida del agua de fruta y reemplazo de la misma
con agua pura para prevenir el deterioro de la pulpa. Esta
etapa incluye sedimentación y lavado de la fécula en
tanques o mesas de reposo.
3.
La remoción de agua por drenado, centrifugación y secado.
4.
Molienda y otras operaciones de acabado.
El proceso de fécula de tapioca es descrito en detalle en la
siguiente hoja de cálculo Fig. 20.
Figura 20: Hoja de cálculo para la Manufactura en una Planta de Fécula de
Tapioca.
Raíces frescas
Agua de desecho
75 ton/hr. (S=0.2%, COD=40)
32 ton/hr. (S=20.)
Lavado y Raspado
Cáscaras
1.19 ton/hr.
(S=7.8%)
Raíces limpias
28 ton/hr. (S=22%)
Molienda
Pulpa
100 ton/hr. (S=15%)
Agua Fresca
15 Ton/hr
Agua
86 ton/hr. (S=13%, COD=196)
Fibra
21ton/hr. (S=15%)
Tamiz 1
Leche de Fécula
114 ton/hr. (S=8%)
Agua fresca
25 Ton/hr
Tamiz 2
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
72 Ton/hr
Agua fresca
8 Ton/hr
Agua
72 ton/hr. (S=0.06%, COD=29)
Separador 1
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
42 Ton/hr
Agua de desecho
5 ton/hr.
(S=0.75%, COD=6.5)
Tamiz 3
Leche de fécula
16 ton/hr. (S=33%)
Separador 2
Leche de fécula
15 ton/hr. (S=34%)
Deshidratación
Tamiz final
Fibra
21ton/hr.
(S=15%)
Fibra
28 ton/hr. (S=18%)
Agua
38 ton/hr.
Prensa
Agua
160 ton/hr. (S=15%,
COD=29)
Fibra
41 ton/hr. (S=10%
COD=205 )
Agua de desecho
87 ton/hr.
Agua de desecho
30 ton/hr. (S=0.07,
COD=8)
Agua evaporada
4 ton/hr.
Secado
Fécula seca
7.43 ton/hr. (S=67%)
Pérdida de agua
0.31 ton/hr. (S=67%)
Caso de Estudio
Como se vio en la Fig. 20, los procesos de lavado, raspado y
molienda no requieren el uso de agua fresca para operar porque
es agua es usada para lavar la suciedad adherida a las raíces
mientras pasan por los procesos mencionados. Después de eso, la
lechada es enviada al proceso de tamizado para separar la fibra y
otras partículas insolubles como proteína, grasa, etc. Entonces las
partículas solubles son removidas con agua en el proceso de
separación.
Por otro lado, el agua descargada de los procesos de tamizado y
separación, tienen un alto contenido de fécula. Por lo tanto, para
recuperar este componente importante aquellas corrientes son
enviadas al “tamiz final”. La corriente resultante del proceso de
tamizado final es rica en fécula y es regresada al proceso de
molienda mientras que la fibra es enviada al proceso de prensado
para recuperar el agua. La pulpa fresca es vendida como alimento
para ganado.
Tomando en cuenta la información dada por el proceso de
manufactura de fécula de tapioca, determina las estrategias de
reciclaje que minimizan el uso de agua fresca.
Caso de Estudio
Solución:
Para resolver el problema antes indicado, se debe seguir el
siguiente procedimiento:
1.
Identificar las unidades de proceso/sinks que consumen agua
fresca y, como podemos ver en la Fig. 20 son: Tamiz 1, Tamiz
2, Separador 1, Tamiz 3 y Separador 2.
2.
Identificar los límites de composición y velocidad de flujo para
cada una de las unidades de proceso mencionadas arriba.
Para determinar estos límites un modelo matemático fue
desarrollado usando las siguientes consideraciones:
Hay dos componentes principales de las raíces de mandioca:
fécula y agua.
Se considera solo un contaminante único: COD (Chemical
Oxygen Demand)
La composición de la pérdida de fécula en el secado es la
misma que en el producto seco.
Caso de Estudio
Como resultado de la aplicación del modelo matemático las
siguientes restricciones de proceso fueron determinadas (Tabla 1):
Tabla 1: Restricciones de Proceso
Unidades
de Proceso
Restricciones de Flujo
(Tons/hr)
Restricciones de Composición
(En base a COD mg/l)
Tamiz 1
15≤ Flujo de alimentación al
tamiz 1 ≤ 20
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 1 ≤ 5
Tamiz 2
25≤ Flujo de alimentación al
tamiz 2 ≤ 33
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 2 ≤ 4
Separador
1
80≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 72
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 1 ≤ 0.00
Tamiz 3
8≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 10
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 3 ≤ 3.5
Separador
2
42≤ Flujo de alimentación al
Separador 2 ≤ 50
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 2 ≤ 0.00
Caso de Estudio
3.
Seleccionar las corrientes de proceso (fuentes) que pueden
ser recicladas a las unidades de proceso elegidas. El criterio
usado para seleccionar las corrientes está basado en el valor
de COD, cantidad de fécula y cantidad de proteína. Este
criterio es aplicado a las cuatro corrientes de agua de
desecho que dejan el proceso como sigue:
La corriente que deja las unidades de lavado y raspado no
puede ser reusada en ninguna unidad debido a su alto
contenido de COD.
El agua descargada del Separador 1 no puede ser reusada
en ninguna unidad excepto en el proceso de lavado debido a
que contiene altos niveles de proteína.
Las corrientes procedentes de la unidad de deshidratación y
del Separador 2 pueden ser consideradas para reciclaje.
Caso de Estudio
4.
Generando el Diagrama de Mapeo Fuente-Sink Fig. 21:
Figura 21: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink para el Caso de Estudio de la
Fécula de Tapioca
80
Separador 1 (S3)
72
70
Flujo, tons/hr
60
50
42
Separador 2 (S4)
40
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para Tamiz 1
Para S1, R1 tiene el brazo fresco de agua más corto
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 1
70
15
6 .5 5
6 . 5 0 . 00
Agua Fresca Usada en S1 = 3.46 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R1 a S1 debe ser:
50
W R1 S 1 15 – 3.46 = 11.54 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
Toda la corriente R1 es usada en S1 (5 tons/hr)
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 1 (continuación)
Para S2, después de usar R1 totalmente, R2 tiene el siguiente brazo más
corto 80
Separador 1 (S3)
72
Aplicando un balance de agua:
70
5*6.5 + W
R
= 15*5
60
Flujo, tons/hr
4.
2
*8 + Agua Fresca en S1* 0.0
S1
W R 2 S 1 5.312 tons/hr
50
Separador 2 (S4)
42
Agua fresca en S1 = 15 – 5 – 5,312 = 4,68 ton/hr
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 2
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 2
70
25
84
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S2 = 12.5 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R2 a S2 debe ser:
50
W R 2 S 2 25 – 12.5 = 12.5 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
12.5 tons/hr de R2 son usadas en S2
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
6
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 3
80
Agua Fresca Usada en S 3
Separador 1 (S3)
72
8
70
8 3 .5
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S3 = 4.5 tons/hr
El Flujo a reciclar de R2 a S3 debe ser:
60
Flujo, tons/hr
4.
W R 2 S 3 8 – 4.5 = 3.5 tons/hr
50
3.5 tons/hr de R2 son usadas en S3
8.7 tons/hr de R2 irán a desecho puesto que
no pueden ser usadas en otra sink,
Separador 2 (S4)
42
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Lever Arm
Rules. Separador 1 y Separador 2 nada
ParaApplying
las unidades
de proceso
puede hacerse para reducir su consumo de agua fresca puesto que
estas sinks no pueden aceptar un flujo de alimentación con
concentración de contaminante.
Solución a la minimización del consumo de agua fresca
R1
5 tons/hr
Tamiz 1
R2
30 tons/hr
Agua Fresca
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Tamiz 3
21.7 tons/hr
Desecho
8.7 tons/hr
Consumo Total de Agua Fresca = 21.7 + 72 + 42 = 135.7 tons/hr
Case
Study
Caso
de Estudio
Solución
Alterna:
4.
Applying
Lever Arm Rules.
R1
5 tons/hr
3 tons/hr
R2
30 tons/hr
Tamiz 1
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Agua Fresca
21.7 tons/hr
4.125 tons/hr
Tamiz 3
Desecho
8.7 tons/hr
El mismo objetivo de consumo mínimo de agua
fresca es alcanzado usando una estrategia de reciclaje diferente
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Lever Arm
Rules.
El mismo
problema
ahora
es resuelto usando el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material. Los datos importantes para las fuentes y las
sinks están resumidos en las Tablas 2 y 3.
Tabla 2 : Datos de Fuentes para el Caso de Estudio de la Fécula de
Tapioca
Fuente
Flujo
Composición de Entrada
(Basada en fracción
(Tons/hr)
másica de COD)
Carga de
Entrada
(Tons/hr)
R1
(Deshidratación 1)
5
0.065
0.325
R2
(Separador 1)
30
0.08
2.4
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 3 : Datos de Sink para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
Sinks
Flujo
(Tons/hr)
Composición Máxima de
Carga de
Entrada (Basada en
Entrada Máxima
fracción másica de COD)
(Tons/hr)
Separador 1
72
0
0
Separador 2
42
0
0
Tamiz 3
8
0.035
0.28
Tamiz 2
25
0.04
1.0
Tamiz 1
15
0.05
0.75
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Leverdados
Arm Rules.
Usando
los datos
en las Tablas 2 y 3, las curvas compuestas
de fuente y sink son construidas como se muestra en las figuras 22
y 23:
Figura 22: Curva de fuente compuesta para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
3.0
2.725
Carga, tons/hr
2.5
2.0
Separador 1
1.5
Curva de
Fuente
Compuesta
1
0.5
0.325
Deshidratación
0
5
10
20
30
35 40
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100
120 130 140
150 160 170
Case
Study
Caso
de Estudio
4. 23:
Applying
Lever
Arm Rules.para el Caso de Estudio de la Fécula
Figura
Curva de
Sink Compuesta
de Tapioca
3.0
Carga, tons/hr
2.5
2.03
2.0
Curva de Sink
Compuesta
1.5
Tamiz 1
1.28
1
Tamiz 2
0.5
Separador 2
0.28
0
10
20
30
Tamiz 3
Separador 1
40
42
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100 120
114
122
130 140
150 160 170
147
162
Caso
de Estudio
Case
Study
A continuación, ambas curvas son colocadas en el mismo diagrama y la
curva
de fuente Lever
compuesta
deslizada horizontalmente hacia la derecha
4. Applying
Arm es
Rules.
hasta que toque la curva de sink compuesta como se muestra en la Fig.
24:
Figura 24: Diagrama Pinch de Reciclaje de Material para el Caso de Estudio de la Fécula
de Tapioca
Desecho = 8.7
3.0
Carga, tons/hr
2.5
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
2.0
1.5
Curva Sink
Compuesta
1
Curva de
Fuente
Compuesta
0.5
Agua Fresca = 135.7
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100 120
Flujo, tons/hr
130 140
135.7
150 160 170 180
162 170.7
Case
Study
Caso de Estudio
4. Applying Lever Arm Rules.
Como se demostró al aplicar las Estrategias de Reciclaje Directo, la
reducción máxima del consumo de agua fresca que puede ser
alcanzada sin el uso de nuevo equipo es de 162 tons/hr a 135.7
tons/hr. El mismo valor objetivo fue conseguido usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material y las Estrategias de
Reciclaje Directo.
Case Study
4.
Applying Lever Arm Rules.
TIER III
Problema Open Ended
Case
Study
Problema Open Ended
4. Applying Lever Arm Rules.
Enunciado del Problema:
Considera el proceso de desengrasado de metal mostrado en la
Fig.25:
Figura 25: Hoja de flujo de la Manufactura de Microelectrónicos
A Quema
Absorbedor
Fondos del
Absorbedor
(combustible de boiler)
A quema
Condensado I
(a disposición de desechos)
4.0 kg/s
Condensado II
(a disposición de desechos)
3.0 kg/s
Aditivos
Orgánicos
Gas de salida
Procesamiento térmico
Regeneración de solvente
y recuperación
T = 515 K
Metal
Desgrasador
Solvente Regenerado
5.0 kg/s
2.0 kg/s
Fresco
Solvent
Acabado
del metal
Metal
Desengrasado
Problema
Open
Ended
Case
Study
En
proceso,
4. este
Applying
Leverun
Armsolvente
Rules. orgánico fresco es usado en el
desgrasador y en el absorbedor. Un procesamiento reactivo térmico y
un sistema de regeneración de solvente es usado para descomponer la
grasa y los aditivos orgánicos y para regenerar el solvente del
desgrasador.
El producto líquido del sistema de regeneración de solvente es reusado
en el desgrasador, mientras que el producto gaseoso es pasado a
través de un condensador, un absorbedor y un quemador. El proceso
produce dos corrientes de condensado: Condensado I de la unidad de
regeneración de solvente y Condensado II del desgrasador. Las dos
corrientes son enviadas a disposición de desechos peligrosos.
Puesto que estas dos corrientes tienen muchas propiedades deseables
que permiten su posible uso en el proceso, se recomienda considerar
su reuso/reciclaje. El absorbedor y el desgrasador son dos sinks de
proceso. Las dos fuentes de proceso satisfacen muchas propiedades
requeridas para la alimentación de las dos sinks. Una propiedad
adicional debe ser examinada; llamada Presión de Vapor de Reid (Reid
Vapor Pressure o RVP), la cual es importante en la caracterización de
la volatilidad, recuperación y regeneración del solvente.
Case
Study
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La regla de mezclado para la presión de vapor (RVP) está dada
por la siguiente expresión:
1 . 44
RVP
Ns
x i RVP i
1 . 44
i 1
La información pertinente con respecto a las sinks en estudio
puede ser observada en la Tabla 5.
Tabla 5 : Velocidades de Flujo y Límites en las propiedades de las Sinks
Sink
Vel. De Flujo
(kg/s)
Límite inferior de
RVP (atm)
Límite superior de RVP
(atm)
Desgrasador
5.0
2.0
3.0
Absorbedor
2.0
2.0
4.0
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La RVP para el Condensado I es una función de la temperatura
de regeneración térmica como sigue:
RVPCondensado I = 0 . 56 e
T 100
175
Donde RVP Condensado I es la RVP del Condensado I en atm y T es
la temperatura del sistema de procesamiento térmico en K. El
rango aceptable de esta temperatura es de 430 a 520 K.
Actualmente, el sistema de procesamiento térmico opera a 515 K
lo que lleva a una RVP de 6.0. Los datos para el Condesado I y el
Condensado II están dados en la Tabla 6.
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 6 : Propiedades de las Fuentes y las Corrientes Frescas de Proceso
Fuentes
Vel. de Flujo (kg/s)
RVP (atm)
Condensado de Proceso I
4.0
6.0
Condensado de Proceso II
3.0
2.5
Solvente Fresco
A ser determinada
2.0
Usando Estrategias de Reciclaje Directo, identifica el objetivo de
consumo mínimo de solvente fresco y descarga mínima de
desechos para este caso de estudio.
4.
Applying Lever Arm Rules.
FIN DEL TIER III
FELICITACIONES
Este es el fin del Módulo 18.
Por favor presenta tu reporte a tu profesor para que
sea evaluado.
REFERENCIAS
4.
Applying Lever Arm Rules.
El-Halwagi, M.M. Pollution Prevention through Process
Integration. Acadamic Press. 1997
Suvit Tia.,
Thongchai
Srinophakun.
Water-Waste
Management of Tapioca Starch Manufacturing Using
Optimization Technique. Science Asia, pp 57-67, February
(2000)
Vasiliki Kazantzi, El-Halwagi M.M. Targeting Material reuse
Via Property Integration. 2005
El-Halwagi, M.M., Garrison GW. Synthesis of waste
interception and allocation networks. AICHEJ, 42:11,3087 99. 1996
Slide 21
OPTIMIZACIÓN DE
PROCESOS
Introduciendo la Integración de Procesos para
el Control Ambiental en la Currícula de
Ingeniería
ANÁLISIS PINCH DE REDES
PARTE II
Creado por:
Ana Carolina Hortua
Texas A&M University
College Station, TX.
PROPÓSITO
El propósito de este módulo es describir los
conceptos básicos y técnicas necesarias en la
aplicación del reciclaje directo como una
estrategia para la optimización del rendimiento de
un proceso.
El reciclaje directo es considerado una estrategia
de bajo costo puesto que las compañías no
requieren invertir una gran cantidad de capital en
equipo
o
tecnologías
para
reducir
significativamente su consumo de recursos frescos
y/o producción de desechos.
ESTRUCTURA DEL
MÓDULO
Este módulo está formado por tres tiers:
Tier I: Conceptos Básicos
Tier II: Aplicación de los Conceptos de
Reciclaje Directo (Caso de Estudio)
Tier III: Problema Open-Ended
TIER I
CONCEPTOS BÁSICOS
DEFINICIONES
INTEGRACIÓN
DE PROCESOS
Es un enfoque holístico del diseño de
procesos y operación que enfatiza la unidad
del proceso y optimiza su diseño y
operación.
OBJETIVO:
Se refiere a la identificación de puntos de
referencia del rendimiento antes del diseño
detallado. En otras palabras, el establecer
un objetivo determina que tanto podemos
presionar el desempeño del proceso sin
especificar como puede esto ser logrado.
DEFINICIONES
RECICLAJE:
Se refiere al uso de una corriente de
proceso (e.g. Una corriente de desecho o
de poco valor) en una unidad de proceso.
SEGREGACIÓN:
Se refiere a evitar el mezclado de
corrientes. La segregación de corrientes
con diferente composición evita la pérdida
innecesaria de la fuerza impulsora de las
corrientes. De esta manera se mejora el
desempeño de las unidades de proceso y
puede permitir que las corrientes sean
recicladas directamente en las unidades.
DEFINICIONES
CARGA FRESCA (F):
(F)
Totalidad
de la
Planta
Corresponde a la cantidad de especies
objetivo en las corrientes entrando al
proceso.
CARGA TERMINAL (T):
Totalidad
de la
Planta
(T)
Corresponde a la carga de especies
objetivo en las corrientes designadas
como corrientes de desecho o como
punto origen de contaminación.
DEFINICIONES
FUENTE:
Una corriente que
especies objetivo.
contiene
las
SINK (DESTINO):
Una unidad/equipo de proceso existente
como reactores, separadores, etc., que
pueden aceptar una fuente.
ESTRATEGIA DE RECICLAJE
Esta es una estrategia importante en la optimización de
un proceso porque a través de esta técnica podemos
determinar el objetivo para el uso mínimo de recursos
frescos (Fmin), reuso máximo de material y mínima
descarga de desechos (Tmin); como resultado de la
reutilización de las corrientes de proceso.
Carga Fresca
Total (F)
DENTRO
Totalidad de
la Planta
Corrientes
de Proceso
Reciclaje Máximo (R)
Fmin = F - R
Tmin = T - R
Red de
Recuperación
Carga Terminal
Total (T)
FUERA
RECICLAJE DIRECTO
RECICLAJE DIRECTO
Esta técnica está basada en la redistribución de las
corrientes de proceso directamente a unidades de
proceso sin la adición de nuevo equipo.
El reciclaje directo debe respetar las restricciones
como velocidad de flujo de alimentación,
composición, etc., para cada unidad de proceso
involucrada en el análisis de reciclaje para así
mantener el mismo nivel de calidad de producto y la
seguridad de operación del proceso.
Por lo tanto, para satisfacer estas restricciones las
corrientes de proceso pueden ser segregadas,
mezcladas y/o distribuidas de varias maneras
dependiendo del caso específico.
REPRESENTACIÓN DEL
RECICLAJE DIRECTO
Fuentes
Fuentes
Segregadas
Sinks
Requisitos de velocidad de flujo
de alimentación y composición
SINK
?
SINK
SINK
RECICLAJE DIRECTO
Las siguientes preguntas de diseño deben ser contestadas para
aplicar la estrategia de reciclaje directo exitosamente:
¿Alguna corriente (fuente) debe ser segregada y dividida?
¿En cuantas fracciones? ¿Cuál debe ser la velocidad de
flujo de cada división?
¿Se deben mezclar corrientes o divisiones de corrientes?
¿En qué medida?
¿Cuál debe ser la alimentación óptima entrando a cada sink?
¿Cuál debe ser su composición?
¿Cuál es la cantidad mínima de recurso fresco usado?
¿Cuál es la descarga mínima de fuentes de proceso no
usadas?
RECICLAJE DIRECTO
Las preguntas de diseño previas pueden ser resueltas con la
aplicación de un procedimiento gráfico llamado Diagrama de
Mapeo Fuente-Sink y Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm).
Sin embargo, antes de describir los métodos arriba mencionados,
es necesario identificar los límites de velocidad de flujo y
composición para la(s) sink(s) que va(n) a aceptar la(s) corriente(s)
reciclada(s).
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
Los límites de velocidad de flujo y composición en las sinks
pueden ser determinados en base a varias consideraciones como:
1.
2.
3.
4.
De Limitaciones físicas (e.g. Velocidad de flujo de
inundación, velocidad de flujo de cauce, composición de
saturación, etc.).
De datos de diseño del fabricante.
De restricciones técnicas (e.g., evitar el escalamiento,
corrosión, explosión, acumulación, etc.)
De datos históricos.
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Ejemplo:
Considera un proceso con un número de fuentes de proceso que
puede ser considerado para reciclaje y reemplazo del material
fresco y/o reducción de la descarga de desechos. Cada fuente, i,
tiene una velocidad de flujo dada, Wi, y una composición
determinada de especies objetivo, yi. Se disponen de servicios
tales como recursos frescos (externos), que pueden ser
comprados para complementar el uso de fuentes de proceso en
sinks. Cada sink, j, requiere una alimentación cuya velocidad de
flujo, Ginj, y una composición de entrada de especie objetivo, zinj,
que debe satisfacer ciertos límites.
Alimentación
Ginj
zinj
Unidad j
Fuente i
Wi
yi
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Como se mencionó en el problema anterior, existen límites de
velocidad de flujo y composición entrante en cada sink. En este
ejemplo, los límites fueron establecidos usando datos históricos y
son descritos como sigue:
Límites de Velocidad de Flujo:
Gmin
j
<
Gin
j<
Gmax
j
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
Gminj y Gmaxj son el límite mínimo y
máximo de velocidad de flujo admisible
a la unidad j
Gmaxj
Gminj
Tiempo
Límites de Composición:
zminj < zinj < zmaxj
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
zminj y zmaxj son el límite mínimo y
máximo de composición admisible a la
unidad j
zmaxj
zminj
Tiempo
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
5.
Propagación de las restricciones:
En algunos casos, las restricciones en una sink j están
basadas en restricciones críticas para otra unidad (j+1). Por
lo tanto, para determinar las restricciones para la unidad j,
es necesario usar un modelo de proceso que relaciona las
entradas a ambas sinks.
Ejemplo:
Restricciones Desconocidas
zminj < zinj < zmaxj
zinj
Unidad j
Restricciones Conocidas
zminj+1 < zinj+1 < zmaxj+1
Unidad j+1
in
z j +1
Del modelo de proceso: zinj = 3zinj+1
0.03 < zinj < 0.04
0.09 < zinj < 0.012
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Para determinar si las corrientes de proceso pueden ser
recicladas directamente a una unidad de proceso o sink
específica se desarrolló una técnica gráfica llamada
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink.
Este diagrama es construido al graficar velocidad de
flujo contra composición para cada especie objetivo. En
el diagrama de mapeo Fuente-Sink las fuentes son
representadas por círculos sombreados mientras que
las sinks son representadas por círculos no
sombreados.
Las restricciones de velocidad de flujo y composición
son, respectivamente, representadas por bandas
horizontales y verticales y la intersección de estas dos
bandas provee una zona de carga y composición
aceptable para el reciclaje. Ver la figura 1.
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Figura 1: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Velocidad
de Flujo
Rango de
composición
aceptable en
la sink "S"
sink
fuente
La fuente “a”
puede ser
reciclada
directamente a
la sink “S”
a
Rango de
velocidad de
flujo
aceptable en
la sink "S"
S
b
Composición
El-Halwagi, 1997
c
Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm
Rules)
Como podemos ver en la Fig. 1, solo la fuente "a" puede ser
directamente reciclada a la sink (s) pero aún tenemos dos
fuentes mas "b" y "c", que contienen la especie objetivo. Por lo
tanto, para crear una corriente mezclada que cumpla con las
restricciones de velocidad de flujo y composición para la sink (s),
las fuentes "a" y "b" serán mezcladas usando las Reglas LeverArm como sigue en la Fig. 2:
Figura 2: Mezclado de las fuentes "a" y "b"
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Fuente
a
Wb
Wa
El-Halwagi, 1997
ya
Composición ys
yb
Reglas Lever-Arm
Como se vio en la Fig. 2, la mezcla resultante de las fuentes "a"
y "b", los cuales tienen una velocidad de flujo Wa y Wb y una
composición ya, yb respectivamente, es una mezcla con una
velocidad de flujo Wa + Wb y una composición objetivo ys. Esta
mezcla resultante cumple con las restricciones para la sink (s).
Al aplicar un balance de materia para las especies objetivo
alrededor de la operación de mezclado obtenemos la siguiente
ecuación:
ys(Wa + Wb) = yaWa + ybWb (1)
De la ecuación (1), obtuvimos:
De manera similar:
Wa
yb - ys
brazo para a
=
=
Wb
ys - ya brazo para b
Wa
arm for a
=
Wa + Wb
Total arm
Brazo para a = yb- ys Brazo para b = ys- ya
Brazo Total = yb- ya
Reglas Lever-Arm
El brazo de palanca para las fuentes y la mezcla resultante son
representadas en la Fig. 3.
Figura 3: Reglas Lever-Arm de mezclado
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Wb
Fuente
a
Wa
ya Brazo para b
Composición
ys
y
Brazo para a b
Brazo Total
El-Halwagi, 1997
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Reglas Lever-Arm para recursos frescos:
Un método efectivo para reducir el consumo de recursos
frescos es mezclando la corriente de recursos frescos con una
corriente de proceso. Pero para determinar cual debe ser la
composición apropiada de la alimentación entrando a la sink
(s), las reglas lever-arm deben ser aplicadas como se muestra
en la Fig. 4:
Velocidad de
Flujo
Figura 4: Reglas Lever-Arm para recursos frescos
Alimentación
a la Sink j
Fuente
a
Vel. de Flujo Fresco usada en sink
Vel. de Flujo Total alimentada
a la sink
Brazo Fresco
Brazo Total
Fresca
Brazo Fresco
Brazo Total
yf
Z alimentación a sink ya
Composición
Vel. de flujo usada en la sink
Vel. de flujo total alimentada
a la sink
y a z alimentaci
ya yF
ón a sink
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
En base a las ecuaciones mostradas en la diapositiva previa,
podemos ver que la velocidad de flujo de los recursos frescos
es minimizado cuando la composición de alimentación
(zalimentación a sink) entrando a la sink (s) es maximizada. Este
análisis nos lleva a la siguiente regla:
Regla de Composición de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con una(s) fuente(s)
de proceso, la composición de la mezcla entrando a la sink
debe ser fijada a un valor que minimice el brazo fresco.
Ejemplo:
Para reducir el consumo de recursos frescos en la sink(s), la fuente
de recursos frescos es mezclada con una corriente de proceso "a"
para obtener una mezcla, la cual satisface los requerimientos de
composición y velocidad de flujo para la(s) sink(s). Las restricciones
de composición para la(s) sink(s) son zmin < zin < zmax.
¿Cuál debe ser la composición de la alimentación entrando a la sink?
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Vel. de Flujo
Figura 6: Regla de Composición de Sink
Sink S
Fresco
?
Vel. de Flujo
Z min
?
?
Z avg
Z max
Sink S
Fuente
a
¿Cuál debe ser la
composición de la
alimentación entrando
a la sink? Zmin, Zavg o
Zmax?
Fuente
a
Al aplicar la regla de
composición de la
sink, la composición
de la alimentación de
entrada debe ser Zmax
porque con ese valor
tenemos
el
brazo
fresco más corto.
Fresco
Brazo fresco
mínimo
Z max
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Cuando hay dos o más fuentes de proceso que pueden ser
reciclados para reducir el consumo de recursos frescos, es
necesario determinar el orden en que deben ser usados.
Vel. de Flujo
Ejemplo:
Supón que tenemos tres fuentes de proceso (a, b y c) que
pueden ser mezcladas con la fuente fresca. ¿Qué fuente debe
ser reciclada primero para minimizar el uso de recursos frescos?
Sink S
Fuente
a?
Fuente
b?
Fuente
c?
Fresco
yF
Z smax
ya
yb
yc
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Para resolver el problema mencionado anteriormente, una regla
de prioridades fue desarrollada usando el concepto de brazo
fresco como sigue:
Vel. de Flujo
Regla de Prioridades de la Fuente: Para minimizar el
consumo de recurso fresco, el reciclaje de las fuentes de proceso
debe ser priorizado para los brazos frescos comenzando con la
fuente que tiene el brazo fresco más corto.
Sink S
Fuente Fuente Fuente
a (1o.) B (2o.) C(3o.)
Fresco
Brazo
fresco
más corto
yF
Z smax y
a
yb
yc
De acuerdo con la
regla de prioridades
de las fuentes, a debe
ser usada primero
hasta
que
esté
completamente
reciclada antes de
usar la fuente b.
Alternativas de Reciclaje
Al usar los conceptos explicados en las estrategias de reciclaje,
podemos fijar el desempeño objetivo de un proceso. Sin embargo,
dependiendo del proceso este objetivo puede ser conseguido para
más de una alternativa de reciclaje, como se muestra en el
siguiente ejemplo:
Ejemplo: Para minimizar la carga terminal descargada del proceso
mostrado abajo, dos diferentes alternativas de reciclaje pueden ser
aplicadas.
Alternativa 1
Proceso antes de Reciclaje
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Fk,1
1
Fk,2
3
Tk,2
Nota: Para generar una estrategia efectiva de
reciclaje, todas las corrientes de reciclaje deben
ser reubicadas a unidades de proceso que
empleen recursos frescos (en nuestro caso: S1 y
S3).
2
Tk,1
Tk,2
Alternativa 2
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Tk,2
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
El Diagrama Pinch de Reciclaje de Material es un método usado
para determinar el rendimiento objetivo de un proceso como
resultado del reciclaje directo sin detallar las estrategias de
reciclaje.
Antes de describir el procedimiento objetivo las siguientes
consideraciones deben ser tomadas en cuenta:
Restricción de Composición para la Sink j:
zminj < zinj < zmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Impurities Entering the Sink j:
Donde Gj es la velocidad de flujo entrando
a la sink j
Constrain on Load:
Msinkj = Gj zinj
0 < Msinkj < Mmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Para aplicar el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material el siguiente
procedimiento debe seguirse:
1.
Clasifica las sinks en orden ascendente de composición
máxima admisible de impurezas.
zmax1 < zmax2 < …. < zmaxj.... < zmaxNSINKS
1.
Clasifica las fuentes en orden ascendente de composición de
impurezas.
y1 < y2 < …. < yi.... < yNSINKS
2.
Grafica la curva sink compuesta. Para generar esta curva cada
sink es representada con una fleche al graficar la carga
máxima de impurezas de cada sink (Msinkj = Gj zinj ) contra su
velocidad de flujo, como se muestra en la Fig. 7.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 7: Representación de Sink
Carga
Msink,max3
S3
Msink,max2
S2
Msink,max1
S1
G1 G3 G2
Velocidad
de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Curva Sink Compuesta (Fig. 8) - es el resultado de la
superposición de las flechas de sink en orden ascendente
comenzando con la sink que tiene la composición más baja de
impurezas (zmaxj).
Figura 8: Curva Sink Compuesta
Carga
Msink,max3
S3
S2
Msink,max2
Msink,max1
S1
G1
G1 +
G2
G1 +
G2 +
G3
Curva de Vel. de
Fuente
flujo
Compuesta
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
4.
Genera la curva de composición de la fuente graficando la
carga de cada fuente (Mfuentei = Wj yi ) contra su velocidad de
flujo. Esta curva versus comienza con la fuente que tiene la
composición mínima y el resto de las fuentes serán
graficadas en orden ascendente usando superposición,
como se muestra en la Fig.9:
Figura 9: Curva de Fuente Compuesta
Carga
Msource3
M source2
Msource1
W1
W2
W3
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Ubicando el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagrama
(Fig. 10a), entonces, la corriente compuesta de fuente es
desplazada horizontalmente hasta que toque la corriente
sink compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 10b).
Figura 10 a : Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 10 b : Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva de
fuente
compuesta
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Identifica los objetivos para Uso mínimo de suministro
fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga Mínima de
Desecho. Estos objetivos son determinados usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material como sigue:
El objetivo de Uso Mínimo de Suministro Fresco es
la velocidad de flujo de la sink bajo la cual no hay
fuentes (fig. 10b).
El objetivo de Reciclaje Directo Máximo es la
región del área solapada de procesos y fuentes
(fig. 10b).
El objetivo de Descarga Mínima de Desecho es la
velocidad de flujo sobre las fuentes donde no hay
sinks. (fig. 10b)
Reglas de Diseño
Para conseguir el objetivo óptimo de Uso mínimo de suministro
fresco y descarga mínima de desecho, las siguientes tres reglas
de diseño son requeridas:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
Figura 11: Transfiriendo flujo a través del punto Pinch.
Carga
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Fresco
Mínimo
Curva de
Fuente
Compuesta
Reciclaje
Desecho
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Reglas de Diseño
Como podemos ver en la Fig. 11, la corriente de sink no toca la
corriente de fuente; este hecho permite que un flujo (α) pasar a
través del punto pinch, lo que causará un incremento en el
consumo de recursos frescos así como en la descarga de desecho
en una cantidad igual a (α). Por lo tanto, esto incrementará el costo
de operación al doble ya que estamos consumiendo más recursos
y produciendo más desechos.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes por abajo del
punto pinch.
3. No se debe usar recursos frescos en ninguna sink por arriba
del punto pinch.
Objetivo de Fresco Impuro
En el caso donde el recurso fresco no es puro, el mismo
procedimiento de fijar objetivo explicado previamente aplica. Sin
embargo, la diferencia principal ahora es que la curva de fuente
compuesta no será localizada en el eje horizontal como se mostró
antes, en lugar de esto será localizada en una línea recta
proveniente del origen. La pendiente de esta línea es la
composición de impurezas en el fresco (yfresco ) Fig.12.
Figure 12: Diagrama Pinch de Material cuando los recursos frescos son impuros
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Ubicación de
Fresco
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Basado en Propiedades
Diagrama Pinch de Reciclaje de
Material en Basado en Propiedades
Como hemos visto hasta ahora, solo hemos considerado
las restricciones de composición y velocidad de flujo para
evaluar el desempeño de la sink; sin embargo, hay muchas
unidades de proceso, especialmente aquellas que trabajan
con solventes, cuyo desempeño está basado en
propiedades como viscosidad, solubilidad, densidad,
volatilidad, etc. Por lo tanto, para aplicar reciclaje directo
como una estrategia de optimización de procesos, un
método de integración de propiedades gráficas fue
desarrollado para rastrear propiedades en vez de
composiciones como se estudió previamente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
en Basado en Propiedades
Antes de describir el procedimiento de fijar un objetivo, considera el
siguiente proceso con:
Un número de sinks Nsinks, que requieren una alimentación
con una velocidad de flujo dada Gj y una propiedad de
entrada, pinj. La alimentación entrando a cada sink debe
satisfacer la siguiente restricción:
Restricción de Propiedades:
pminj < pinj < pmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
(1)
Un número de fuentes Nfuentes, que tienen una velocidad
de flujo dada i, y una propiedad dada, pi. Pueden ser
consideradas para reciclaje para reducir el consumo de
suministro fresco.
Una fuente fresca cuyo valor de propiedad primaria es
pfresca, y éste puede complementar el uso de fuentes de
proceso en las sinks.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Para desarrollar un procedimiento que nos permita determinar el
desempeño objetivo óptimo del proceso indicado antes, las
siguientes reglas deben ser tomadas en cuenta.
1. Regla de Mezclado
La propiedad resultante del mezclado de dos o más corrientes de
fuente será evaluada de acuerdo a la siguiente ecuación:
F * Ψ ( p ) = ΣFi * Ψ( pi ) (2)
i
Donde F es la velocidad de flujo total de la mezcla, la cual es dada
por:
F = ΣFi (3)
i
Y, Ψ( pi ) es el operador de la propiedad de mezclado, el cual
puede ser evaluado de los principios primarios o estimado a través
de métodos empíricos o semi empíricos.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Ejemplo: Considerando la mezcla de dos fuentes líquidas cuyas
velocidades de flujo son F1 y F2, los flujos volumétricos son V1 y V2,
y las densidades son ρ1 y ρ2. Supón que el flujo volumétrico de la
mezcla está dado por V = V1 + V2 (4).
Aplicando la definición de densidad y designando el flujo total de la
mezcla como F, obtenemos:
F = F1 + F2 (5) comparando con la ecuación (2)
ρ ρ 1 ρ2
Podemos definir el operador de densidad de mezclado como:
Ψ( pi ) = 1 (6)
ρi
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Después de que el operador de mezclado es definido, la restricción
de propiedad de la sink (eq. 1) puede ser redefinida como sigue:
Ψminj < Ψinj < Ψmaxj (7)
Y considerando el caso especial donde la fuente fresca tiene un
operador de propiedad mayor que todas las otras corrientes, la
restricción de la sink se reescribe como:
Ψfresh < Ψinj < Ψmaxj (8)
Donde:
Ψfresh = Ψ( pfresco) (9)
Las ecuaciones mostradas arriba nos dan la base para derivar
reglas óptimas para el reciclaje máximo de procesos a sinks, como
se explica en la siguiente diapositiva.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2. Condición Optima de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con material reusado, el
operador de propiedad de entrada a la sink debe ser asignado a su
máximo valor factible, como está descrito en la Fig. 13 usando las
reglas de brazo de palanca (lever-arm rules):
Figura 12: Condición Óptima de Sink
Vel. de Flujo
Fuente
i
Sink j
Gj Fresco
Brazo fresco
Mínimo
Ψfresco
Ψ max
Para minimizar el consumo de
recursos frescos Ψin = Ψ max.
Aplicando la regla de brazo de
palanca:
Ffresco = Ψi - Ψ maxj
Gj
Ψi - Ψ fresh
Ffresco = Brazo fresco para 1
Gj
Brazo total de i a fresco
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3. Regla de Prioridades de Fuente:
El uso de las fuentes de proceso debe ser priorizado comenzando
con la fuente que tiene el valor menor de operador de propiedad y
en orden ascendente del operador de propiedad de las fuentes
(Fig.13).
Figura 13: Regla de Prioridades de Fuente
Vel. de Flujo
Fuente i +1
Fuente i
Sink j
Gj Fresco
Brazo Fresco
para i
Brazo
Fresco
para i+1
Ψ fresco
Ψ max
Ψi
Ψi +1
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
En base a las condiciones óptimas para fuentes y sinks, el
Siguiente procedimiento gráfico de determinación de objetivos
es desarrollado:
Procedimiento de determinación de Objetivos:
1.Clasificar las sinks en orden ascendente de Ψmaxj,
Ψ max1 < Ψ max2 < …. < Ψ maxj.... <Ψ maxNSINKS (10)
y calcular la carga de propiedad máxima admisible (Uj),
para cada sink usando la siguiente ecuación:
Uj= Gj* Ψmaxj
(11)
Donde Gj es la velocidad de flujo requerida para cada
sink.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2.
Crear una curva sink compuesta usando la velocidad de
flujo requerida para cada sink (Gj) y los valores
calculados de las cargas máximas admisibles (Uj), como
se muestra en la Fig.14.
Figura 14: Ubicación de Fresco
Carga
U1 + U2 + U3
U1 + U2
U1
Sink3
S3
S2
Source
Composite
SinkCurve
1
G1
Sink2
Curva Sink
Compuesta
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3.
Evaluar el operador de propiedad de fresco (Ψfresco)
usando la ecuación 9, después una ubicación de la línea
fresca es dibujada comenzando en el origen con una
pendiente de Ψfresco Fig.15.
Figura 15: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades.
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
4.
Calcular el valor del operador de propiedad para cada
fuente (Ψi) y clasificar las fuentes en orden ascendente
(Ψi).
Ψ 1 <Ψ2 < …. < Ψ3.... <Ψi …. <Ψi
NFuentes
(12)
Además, la propiedad de carga de cada fuente (Mi) es
calculada usando la siguiente ecuación.
Mi = Fi * Ψ( pi )
(13)
Donde Fi es la velocidad de flujo y Ψ( pi ) es el operador
de propiedad de cada fuente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Generar la curva de fuente compuesta usando la
velocidad de flujo de cada fuente y los valores calculados
del operador de propiedad Ψi,, como se ve en la Fig. 16.
Figura 16: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades
M1 + M 2
Carga
5.
Source2
Curva de Fuente
Compuesta
M1
Source1
F1
F2
Vel. De
Flujo
Esta curva comienza
con la fuente, la cual
tiene el operador de
propiedad más bajo y
el resto de las fuentes
serán graficadas en
orden
ascendente
usando superposición.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
6.
Colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagama
Fig. 17:
Figura 17: Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
Curva de Fuente
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Localizar el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar la curva de fuente compuesta sobre la línea de
fresco y deslizándola después a la izquierda hasta que la
corriente de fuente compuesta toque la corriente de sink
compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 18).
Figura 18: Diagrama Pinch
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propiedades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Identificar los objetivos de Consumo Mínimo de
Suministro Fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga
Mínima de Desechos. Estos objetivos son determinados
usando el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material, como
se muestra en la Fig.19:
Figura 19: Diagrama Pinch (Determinación de objetivos)
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propieades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Consumo mínimo de
suministro fresco
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Reglas de Diseño:
Las mismas tres reglas explicadas en el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material aplican directamente al Diagrama Pinch
de Reciclaje de Material Basado en Propiedades, y son las
siguientes:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes abajo del punto
pinch.
3.
No se deben usar recursos frescos en ninguna sink por
arriba del punto pinch.
TIER II
Caso de Estudio
Caso de Estudio
Manufactura de Fécula de Tapioca
La fécula de tapioca es obtenida del procesamiento de raíces
tubérculo de la planta mandioca (manioc or cassava). Este proceso
puede ser dividido en cuatro etapas, que son:
1.
Lavado y pelado de las raíces, raspándolas y colando la
pulpa con adición de agua.
2.
Remoción rápida del agua de fruta y reemplazo de la misma
con agua pura para prevenir el deterioro de la pulpa. Esta
etapa incluye sedimentación y lavado de la fécula en
tanques o mesas de reposo.
3.
La remoción de agua por drenado, centrifugación y secado.
4.
Molienda y otras operaciones de acabado.
El proceso de fécula de tapioca es descrito en detalle en la
siguiente hoja de cálculo Fig. 20.
Figura 20: Hoja de cálculo para la Manufactura en una Planta de Fécula de
Tapioca.
Raíces frescas
Agua de desecho
75 ton/hr. (S=0.2%, COD=40)
32 ton/hr. (S=20.)
Lavado y Raspado
Cáscaras
1.19 ton/hr.
(S=7.8%)
Raíces limpias
28 ton/hr. (S=22%)
Molienda
Pulpa
100 ton/hr. (S=15%)
Agua Fresca
15 Ton/hr
Agua
86 ton/hr. (S=13%, COD=196)
Fibra
21ton/hr. (S=15%)
Tamiz 1
Leche de Fécula
114 ton/hr. (S=8%)
Agua fresca
25 Ton/hr
Tamiz 2
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
72 Ton/hr
Agua fresca
8 Ton/hr
Agua
72 ton/hr. (S=0.06%, COD=29)
Separador 1
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
42 Ton/hr
Agua de desecho
5 ton/hr.
(S=0.75%, COD=6.5)
Tamiz 3
Leche de fécula
16 ton/hr. (S=33%)
Separador 2
Leche de fécula
15 ton/hr. (S=34%)
Deshidratación
Tamiz final
Fibra
21ton/hr.
(S=15%)
Fibra
28 ton/hr. (S=18%)
Agua
38 ton/hr.
Prensa
Agua
160 ton/hr. (S=15%,
COD=29)
Fibra
41 ton/hr. (S=10%
COD=205 )
Agua de desecho
87 ton/hr.
Agua de desecho
30 ton/hr. (S=0.07,
COD=8)
Agua evaporada
4 ton/hr.
Secado
Fécula seca
7.43 ton/hr. (S=67%)
Pérdida de agua
0.31 ton/hr. (S=67%)
Caso de Estudio
Como se vio en la Fig. 20, los procesos de lavado, raspado y
molienda no requieren el uso de agua fresca para operar porque
es agua es usada para lavar la suciedad adherida a las raíces
mientras pasan por los procesos mencionados. Después de eso, la
lechada es enviada al proceso de tamizado para separar la fibra y
otras partículas insolubles como proteína, grasa, etc. Entonces las
partículas solubles son removidas con agua en el proceso de
separación.
Por otro lado, el agua descargada de los procesos de tamizado y
separación, tienen un alto contenido de fécula. Por lo tanto, para
recuperar este componente importante aquellas corrientes son
enviadas al “tamiz final”. La corriente resultante del proceso de
tamizado final es rica en fécula y es regresada al proceso de
molienda mientras que la fibra es enviada al proceso de prensado
para recuperar el agua. La pulpa fresca es vendida como alimento
para ganado.
Tomando en cuenta la información dada por el proceso de
manufactura de fécula de tapioca, determina las estrategias de
reciclaje que minimizan el uso de agua fresca.
Caso de Estudio
Solución:
Para resolver el problema antes indicado, se debe seguir el
siguiente procedimiento:
1.
Identificar las unidades de proceso/sinks que consumen agua
fresca y, como podemos ver en la Fig. 20 son: Tamiz 1, Tamiz
2, Separador 1, Tamiz 3 y Separador 2.
2.
Identificar los límites de composición y velocidad de flujo para
cada una de las unidades de proceso mencionadas arriba.
Para determinar estos límites un modelo matemático fue
desarrollado usando las siguientes consideraciones:
Hay dos componentes principales de las raíces de mandioca:
fécula y agua.
Se considera solo un contaminante único: COD (Chemical
Oxygen Demand)
La composición de la pérdida de fécula en el secado es la
misma que en el producto seco.
Caso de Estudio
Como resultado de la aplicación del modelo matemático las
siguientes restricciones de proceso fueron determinadas (Tabla 1):
Tabla 1: Restricciones de Proceso
Unidades
de Proceso
Restricciones de Flujo
(Tons/hr)
Restricciones de Composición
(En base a COD mg/l)
Tamiz 1
15≤ Flujo de alimentación al
tamiz 1 ≤ 20
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 1 ≤ 5
Tamiz 2
25≤ Flujo de alimentación al
tamiz 2 ≤ 33
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 2 ≤ 4
Separador
1
80≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 72
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 1 ≤ 0.00
Tamiz 3
8≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 10
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 3 ≤ 3.5
Separador
2
42≤ Flujo de alimentación al
Separador 2 ≤ 50
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 2 ≤ 0.00
Caso de Estudio
3.
Seleccionar las corrientes de proceso (fuentes) que pueden
ser recicladas a las unidades de proceso elegidas. El criterio
usado para seleccionar las corrientes está basado en el valor
de COD, cantidad de fécula y cantidad de proteína. Este
criterio es aplicado a las cuatro corrientes de agua de
desecho que dejan el proceso como sigue:
La corriente que deja las unidades de lavado y raspado no
puede ser reusada en ninguna unidad debido a su alto
contenido de COD.
El agua descargada del Separador 1 no puede ser reusada
en ninguna unidad excepto en el proceso de lavado debido a
que contiene altos niveles de proteína.
Las corrientes procedentes de la unidad de deshidratación y
del Separador 2 pueden ser consideradas para reciclaje.
Caso de Estudio
4.
Generando el Diagrama de Mapeo Fuente-Sink Fig. 21:
Figura 21: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink para el Caso de Estudio de la
Fécula de Tapioca
80
Separador 1 (S3)
72
70
Flujo, tons/hr
60
50
42
Separador 2 (S4)
40
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para Tamiz 1
Para S1, R1 tiene el brazo fresco de agua más corto
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 1
70
15
6 .5 5
6 . 5 0 . 00
Agua Fresca Usada en S1 = 3.46 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R1 a S1 debe ser:
50
W R1 S 1 15 – 3.46 = 11.54 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
Toda la corriente R1 es usada en S1 (5 tons/hr)
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 1 (continuación)
Para S2, después de usar R1 totalmente, R2 tiene el siguiente brazo más
corto 80
Separador 1 (S3)
72
Aplicando un balance de agua:
70
5*6.5 + W
R
= 15*5
60
Flujo, tons/hr
4.
2
*8 + Agua Fresca en S1* 0.0
S1
W R 2 S 1 5.312 tons/hr
50
Separador 2 (S4)
42
Agua fresca en S1 = 15 – 5 – 5,312 = 4,68 ton/hr
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 2
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 2
70
25
84
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S2 = 12.5 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R2 a S2 debe ser:
50
W R 2 S 2 25 – 12.5 = 12.5 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
12.5 tons/hr de R2 son usadas en S2
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
6
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 3
80
Agua Fresca Usada en S 3
Separador 1 (S3)
72
8
70
8 3 .5
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S3 = 4.5 tons/hr
El Flujo a reciclar de R2 a S3 debe ser:
60
Flujo, tons/hr
4.
W R 2 S 3 8 – 4.5 = 3.5 tons/hr
50
3.5 tons/hr de R2 son usadas en S3
8.7 tons/hr de R2 irán a desecho puesto que
no pueden ser usadas en otra sink,
Separador 2 (S4)
42
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Lever Arm
Rules. Separador 1 y Separador 2 nada
ParaApplying
las unidades
de proceso
puede hacerse para reducir su consumo de agua fresca puesto que
estas sinks no pueden aceptar un flujo de alimentación con
concentración de contaminante.
Solución a la minimización del consumo de agua fresca
R1
5 tons/hr
Tamiz 1
R2
30 tons/hr
Agua Fresca
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Tamiz 3
21.7 tons/hr
Desecho
8.7 tons/hr
Consumo Total de Agua Fresca = 21.7 + 72 + 42 = 135.7 tons/hr
Case
Study
Caso
de Estudio
Solución
Alterna:
4.
Applying
Lever Arm Rules.
R1
5 tons/hr
3 tons/hr
R2
30 tons/hr
Tamiz 1
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Agua Fresca
21.7 tons/hr
4.125 tons/hr
Tamiz 3
Desecho
8.7 tons/hr
El mismo objetivo de consumo mínimo de agua
fresca es alcanzado usando una estrategia de reciclaje diferente
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Lever Arm
Rules.
El mismo
problema
ahora
es resuelto usando el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material. Los datos importantes para las fuentes y las
sinks están resumidos en las Tablas 2 y 3.
Tabla 2 : Datos de Fuentes para el Caso de Estudio de la Fécula de
Tapioca
Fuente
Flujo
Composición de Entrada
(Basada en fracción
(Tons/hr)
másica de COD)
Carga de
Entrada
(Tons/hr)
R1
(Deshidratación 1)
5
0.065
0.325
R2
(Separador 1)
30
0.08
2.4
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 3 : Datos de Sink para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
Sinks
Flujo
(Tons/hr)
Composición Máxima de
Carga de
Entrada (Basada en
Entrada Máxima
fracción másica de COD)
(Tons/hr)
Separador 1
72
0
0
Separador 2
42
0
0
Tamiz 3
8
0.035
0.28
Tamiz 2
25
0.04
1.0
Tamiz 1
15
0.05
0.75
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Leverdados
Arm Rules.
Usando
los datos
en las Tablas 2 y 3, las curvas compuestas
de fuente y sink son construidas como se muestra en las figuras 22
y 23:
Figura 22: Curva de fuente compuesta para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
3.0
2.725
Carga, tons/hr
2.5
2.0
Separador 1
1.5
Curva de
Fuente
Compuesta
1
0.5
0.325
Deshidratación
0
5
10
20
30
35 40
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100
120 130 140
150 160 170
Case
Study
Caso
de Estudio
4. 23:
Applying
Lever
Arm Rules.para el Caso de Estudio de la Fécula
Figura
Curva de
Sink Compuesta
de Tapioca
3.0
Carga, tons/hr
2.5
2.03
2.0
Curva de Sink
Compuesta
1.5
Tamiz 1
1.28
1
Tamiz 2
0.5
Separador 2
0.28
0
10
20
30
Tamiz 3
Separador 1
40
42
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100 120
114
122
130 140
150 160 170
147
162
Caso
de Estudio
Case
Study
A continuación, ambas curvas son colocadas en el mismo diagrama y la
curva
de fuente Lever
compuesta
deslizada horizontalmente hacia la derecha
4. Applying
Arm es
Rules.
hasta que toque la curva de sink compuesta como se muestra en la Fig.
24:
Figura 24: Diagrama Pinch de Reciclaje de Material para el Caso de Estudio de la Fécula
de Tapioca
Desecho = 8.7
3.0
Carga, tons/hr
2.5
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
2.0
1.5
Curva Sink
Compuesta
1
Curva de
Fuente
Compuesta
0.5
Agua Fresca = 135.7
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100 120
Flujo, tons/hr
130 140
135.7
150 160 170 180
162 170.7
Case
Study
Caso de Estudio
4. Applying Lever Arm Rules.
Como se demostró al aplicar las Estrategias de Reciclaje Directo, la
reducción máxima del consumo de agua fresca que puede ser
alcanzada sin el uso de nuevo equipo es de 162 tons/hr a 135.7
tons/hr. El mismo valor objetivo fue conseguido usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material y las Estrategias de
Reciclaje Directo.
Case Study
4.
Applying Lever Arm Rules.
TIER III
Problema Open Ended
Case
Study
Problema Open Ended
4. Applying Lever Arm Rules.
Enunciado del Problema:
Considera el proceso de desengrasado de metal mostrado en la
Fig.25:
Figura 25: Hoja de flujo de la Manufactura de Microelectrónicos
A Quema
Absorbedor
Fondos del
Absorbedor
(combustible de boiler)
A quema
Condensado I
(a disposición de desechos)
4.0 kg/s
Condensado II
(a disposición de desechos)
3.0 kg/s
Aditivos
Orgánicos
Gas de salida
Procesamiento térmico
Regeneración de solvente
y recuperación
T = 515 K
Metal
Desgrasador
Solvente Regenerado
5.0 kg/s
2.0 kg/s
Fresco
Solvent
Acabado
del metal
Metal
Desengrasado
Problema
Open
Ended
Case
Study
En
proceso,
4. este
Applying
Leverun
Armsolvente
Rules. orgánico fresco es usado en el
desgrasador y en el absorbedor. Un procesamiento reactivo térmico y
un sistema de regeneración de solvente es usado para descomponer la
grasa y los aditivos orgánicos y para regenerar el solvente del
desgrasador.
El producto líquido del sistema de regeneración de solvente es reusado
en el desgrasador, mientras que el producto gaseoso es pasado a
través de un condensador, un absorbedor y un quemador. El proceso
produce dos corrientes de condensado: Condensado I de la unidad de
regeneración de solvente y Condensado II del desgrasador. Las dos
corrientes son enviadas a disposición de desechos peligrosos.
Puesto que estas dos corrientes tienen muchas propiedades deseables
que permiten su posible uso en el proceso, se recomienda considerar
su reuso/reciclaje. El absorbedor y el desgrasador son dos sinks de
proceso. Las dos fuentes de proceso satisfacen muchas propiedades
requeridas para la alimentación de las dos sinks. Una propiedad
adicional debe ser examinada; llamada Presión de Vapor de Reid (Reid
Vapor Pressure o RVP), la cual es importante en la caracterización de
la volatilidad, recuperación y regeneración del solvente.
Case
Study
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La regla de mezclado para la presión de vapor (RVP) está dada
por la siguiente expresión:
1 . 44
RVP
Ns
x i RVP i
1 . 44
i 1
La información pertinente con respecto a las sinks en estudio
puede ser observada en la Tabla 5.
Tabla 5 : Velocidades de Flujo y Límites en las propiedades de las Sinks
Sink
Vel. De Flujo
(kg/s)
Límite inferior de
RVP (atm)
Límite superior de RVP
(atm)
Desgrasador
5.0
2.0
3.0
Absorbedor
2.0
2.0
4.0
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La RVP para el Condensado I es una función de la temperatura
de regeneración térmica como sigue:
RVPCondensado I = 0 . 56 e
T 100
175
Donde RVP Condensado I es la RVP del Condensado I en atm y T es
la temperatura del sistema de procesamiento térmico en K. El
rango aceptable de esta temperatura es de 430 a 520 K.
Actualmente, el sistema de procesamiento térmico opera a 515 K
lo que lleva a una RVP de 6.0. Los datos para el Condesado I y el
Condensado II están dados en la Tabla 6.
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 6 : Propiedades de las Fuentes y las Corrientes Frescas de Proceso
Fuentes
Vel. de Flujo (kg/s)
RVP (atm)
Condensado de Proceso I
4.0
6.0
Condensado de Proceso II
3.0
2.5
Solvente Fresco
A ser determinada
2.0
Usando Estrategias de Reciclaje Directo, identifica el objetivo de
consumo mínimo de solvente fresco y descarga mínima de
desechos para este caso de estudio.
4.
Applying Lever Arm Rules.
FIN DEL TIER III
FELICITACIONES
Este es el fin del Módulo 18.
Por favor presenta tu reporte a tu profesor para que
sea evaluado.
REFERENCIAS
4.
Applying Lever Arm Rules.
El-Halwagi, M.M. Pollution Prevention through Process
Integration. Acadamic Press. 1997
Suvit Tia.,
Thongchai
Srinophakun.
Water-Waste
Management of Tapioca Starch Manufacturing Using
Optimization Technique. Science Asia, pp 57-67, February
(2000)
Vasiliki Kazantzi, El-Halwagi M.M. Targeting Material reuse
Via Property Integration. 2005
El-Halwagi, M.M., Garrison GW. Synthesis of waste
interception and allocation networks. AICHEJ, 42:11,3087 99. 1996
Slide 22
OPTIMIZACIÓN DE
PROCESOS
Introduciendo la Integración de Procesos para
el Control Ambiental en la Currícula de
Ingeniería
ANÁLISIS PINCH DE REDES
PARTE II
Creado por:
Ana Carolina Hortua
Texas A&M University
College Station, TX.
PROPÓSITO
El propósito de este módulo es describir los
conceptos básicos y técnicas necesarias en la
aplicación del reciclaje directo como una
estrategia para la optimización del rendimiento de
un proceso.
El reciclaje directo es considerado una estrategia
de bajo costo puesto que las compañías no
requieren invertir una gran cantidad de capital en
equipo
o
tecnologías
para
reducir
significativamente su consumo de recursos frescos
y/o producción de desechos.
ESTRUCTURA DEL
MÓDULO
Este módulo está formado por tres tiers:
Tier I: Conceptos Básicos
Tier II: Aplicación de los Conceptos de
Reciclaje Directo (Caso de Estudio)
Tier III: Problema Open-Ended
TIER I
CONCEPTOS BÁSICOS
DEFINICIONES
INTEGRACIÓN
DE PROCESOS
Es un enfoque holístico del diseño de
procesos y operación que enfatiza la unidad
del proceso y optimiza su diseño y
operación.
OBJETIVO:
Se refiere a la identificación de puntos de
referencia del rendimiento antes del diseño
detallado. En otras palabras, el establecer
un objetivo determina que tanto podemos
presionar el desempeño del proceso sin
especificar como puede esto ser logrado.
DEFINICIONES
RECICLAJE:
Se refiere al uso de una corriente de
proceso (e.g. Una corriente de desecho o
de poco valor) en una unidad de proceso.
SEGREGACIÓN:
Se refiere a evitar el mezclado de
corrientes. La segregación de corrientes
con diferente composición evita la pérdida
innecesaria de la fuerza impulsora de las
corrientes. De esta manera se mejora el
desempeño de las unidades de proceso y
puede permitir que las corrientes sean
recicladas directamente en las unidades.
DEFINICIONES
CARGA FRESCA (F):
(F)
Totalidad
de la
Planta
Corresponde a la cantidad de especies
objetivo en las corrientes entrando al
proceso.
CARGA TERMINAL (T):
Totalidad
de la
Planta
(T)
Corresponde a la carga de especies
objetivo en las corrientes designadas
como corrientes de desecho o como
punto origen de contaminación.
DEFINICIONES
FUENTE:
Una corriente que
especies objetivo.
contiene
las
SINK (DESTINO):
Una unidad/equipo de proceso existente
como reactores, separadores, etc., que
pueden aceptar una fuente.
ESTRATEGIA DE RECICLAJE
Esta es una estrategia importante en la optimización de
un proceso porque a través de esta técnica podemos
determinar el objetivo para el uso mínimo de recursos
frescos (Fmin), reuso máximo de material y mínima
descarga de desechos (Tmin); como resultado de la
reutilización de las corrientes de proceso.
Carga Fresca
Total (F)
DENTRO
Totalidad de
la Planta
Corrientes
de Proceso
Reciclaje Máximo (R)
Fmin = F - R
Tmin = T - R
Red de
Recuperación
Carga Terminal
Total (T)
FUERA
RECICLAJE DIRECTO
RECICLAJE DIRECTO
Esta técnica está basada en la redistribución de las
corrientes de proceso directamente a unidades de
proceso sin la adición de nuevo equipo.
El reciclaje directo debe respetar las restricciones
como velocidad de flujo de alimentación,
composición, etc., para cada unidad de proceso
involucrada en el análisis de reciclaje para así
mantener el mismo nivel de calidad de producto y la
seguridad de operación del proceso.
Por lo tanto, para satisfacer estas restricciones las
corrientes de proceso pueden ser segregadas,
mezcladas y/o distribuidas de varias maneras
dependiendo del caso específico.
REPRESENTACIÓN DEL
RECICLAJE DIRECTO
Fuentes
Fuentes
Segregadas
Sinks
Requisitos de velocidad de flujo
de alimentación y composición
SINK
?
SINK
SINK
RECICLAJE DIRECTO
Las siguientes preguntas de diseño deben ser contestadas para
aplicar la estrategia de reciclaje directo exitosamente:
¿Alguna corriente (fuente) debe ser segregada y dividida?
¿En cuantas fracciones? ¿Cuál debe ser la velocidad de
flujo de cada división?
¿Se deben mezclar corrientes o divisiones de corrientes?
¿En qué medida?
¿Cuál debe ser la alimentación óptima entrando a cada sink?
¿Cuál debe ser su composición?
¿Cuál es la cantidad mínima de recurso fresco usado?
¿Cuál es la descarga mínima de fuentes de proceso no
usadas?
RECICLAJE DIRECTO
Las preguntas de diseño previas pueden ser resueltas con la
aplicación de un procedimiento gráfico llamado Diagrama de
Mapeo Fuente-Sink y Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm).
Sin embargo, antes de describir los métodos arriba mencionados,
es necesario identificar los límites de velocidad de flujo y
composición para la(s) sink(s) que va(n) a aceptar la(s) corriente(s)
reciclada(s).
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
Los límites de velocidad de flujo y composición en las sinks
pueden ser determinados en base a varias consideraciones como:
1.
2.
3.
4.
De Limitaciones físicas (e.g. Velocidad de flujo de
inundación, velocidad de flujo de cauce, composición de
saturación, etc.).
De datos de diseño del fabricante.
De restricciones técnicas (e.g., evitar el escalamiento,
corrosión, explosión, acumulación, etc.)
De datos históricos.
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Ejemplo:
Considera un proceso con un número de fuentes de proceso que
puede ser considerado para reciclaje y reemplazo del material
fresco y/o reducción de la descarga de desechos. Cada fuente, i,
tiene una velocidad de flujo dada, Wi, y una composición
determinada de especies objetivo, yi. Se disponen de servicios
tales como recursos frescos (externos), que pueden ser
comprados para complementar el uso de fuentes de proceso en
sinks. Cada sink, j, requiere una alimentación cuya velocidad de
flujo, Ginj, y una composición de entrada de especie objetivo, zinj,
que debe satisfacer ciertos límites.
Alimentación
Ginj
zinj
Unidad j
Fuente i
Wi
yi
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Como se mencionó en el problema anterior, existen límites de
velocidad de flujo y composición entrante en cada sink. En este
ejemplo, los límites fueron establecidos usando datos históricos y
son descritos como sigue:
Límites de Velocidad de Flujo:
Gmin
j
<
Gin
j<
Gmax
j
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
Gminj y Gmaxj son el límite mínimo y
máximo de velocidad de flujo admisible
a la unidad j
Gmaxj
Gminj
Tiempo
Límites de Composición:
zminj < zinj < zmaxj
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
zminj y zmaxj son el límite mínimo y
máximo de composición admisible a la
unidad j
zmaxj
zminj
Tiempo
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
5.
Propagación de las restricciones:
En algunos casos, las restricciones en una sink j están
basadas en restricciones críticas para otra unidad (j+1). Por
lo tanto, para determinar las restricciones para la unidad j,
es necesario usar un modelo de proceso que relaciona las
entradas a ambas sinks.
Ejemplo:
Restricciones Desconocidas
zminj < zinj < zmaxj
zinj
Unidad j
Restricciones Conocidas
zminj+1 < zinj+1 < zmaxj+1
Unidad j+1
in
z j +1
Del modelo de proceso: zinj = 3zinj+1
0.03 < zinj < 0.04
0.09 < zinj < 0.012
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Para determinar si las corrientes de proceso pueden ser
recicladas directamente a una unidad de proceso o sink
específica se desarrolló una técnica gráfica llamada
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink.
Este diagrama es construido al graficar velocidad de
flujo contra composición para cada especie objetivo. En
el diagrama de mapeo Fuente-Sink las fuentes son
representadas por círculos sombreados mientras que
las sinks son representadas por círculos no
sombreados.
Las restricciones de velocidad de flujo y composición
son, respectivamente, representadas por bandas
horizontales y verticales y la intersección de estas dos
bandas provee una zona de carga y composición
aceptable para el reciclaje. Ver la figura 1.
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Figura 1: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Velocidad
de Flujo
Rango de
composición
aceptable en
la sink "S"
sink
fuente
La fuente “a”
puede ser
reciclada
directamente a
la sink “S”
a
Rango de
velocidad de
flujo
aceptable en
la sink "S"
S
b
Composición
El-Halwagi, 1997
c
Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm
Rules)
Como podemos ver en la Fig. 1, solo la fuente "a" puede ser
directamente reciclada a la sink (s) pero aún tenemos dos
fuentes mas "b" y "c", que contienen la especie objetivo. Por lo
tanto, para crear una corriente mezclada que cumpla con las
restricciones de velocidad de flujo y composición para la sink (s),
las fuentes "a" y "b" serán mezcladas usando las Reglas LeverArm como sigue en la Fig. 2:
Figura 2: Mezclado de las fuentes "a" y "b"
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Fuente
a
Wb
Wa
El-Halwagi, 1997
ya
Composición ys
yb
Reglas Lever-Arm
Como se vio en la Fig. 2, la mezcla resultante de las fuentes "a"
y "b", los cuales tienen una velocidad de flujo Wa y Wb y una
composición ya, yb respectivamente, es una mezcla con una
velocidad de flujo Wa + Wb y una composición objetivo ys. Esta
mezcla resultante cumple con las restricciones para la sink (s).
Al aplicar un balance de materia para las especies objetivo
alrededor de la operación de mezclado obtenemos la siguiente
ecuación:
ys(Wa + Wb) = yaWa + ybWb (1)
De la ecuación (1), obtuvimos:
De manera similar:
Wa
yb - ys
brazo para a
=
=
Wb
ys - ya brazo para b
Wa
arm for a
=
Wa + Wb
Total arm
Brazo para a = yb- ys Brazo para b = ys- ya
Brazo Total = yb- ya
Reglas Lever-Arm
El brazo de palanca para las fuentes y la mezcla resultante son
representadas en la Fig. 3.
Figura 3: Reglas Lever-Arm de mezclado
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Wb
Fuente
a
Wa
ya Brazo para b
Composición
ys
y
Brazo para a b
Brazo Total
El-Halwagi, 1997
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Reglas Lever-Arm para recursos frescos:
Un método efectivo para reducir el consumo de recursos
frescos es mezclando la corriente de recursos frescos con una
corriente de proceso. Pero para determinar cual debe ser la
composición apropiada de la alimentación entrando a la sink
(s), las reglas lever-arm deben ser aplicadas como se muestra
en la Fig. 4:
Velocidad de
Flujo
Figura 4: Reglas Lever-Arm para recursos frescos
Alimentación
a la Sink j
Fuente
a
Vel. de Flujo Fresco usada en sink
Vel. de Flujo Total alimentada
a la sink
Brazo Fresco
Brazo Total
Fresca
Brazo Fresco
Brazo Total
yf
Z alimentación a sink ya
Composición
Vel. de flujo usada en la sink
Vel. de flujo total alimentada
a la sink
y a z alimentaci
ya yF
ón a sink
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
En base a las ecuaciones mostradas en la diapositiva previa,
podemos ver que la velocidad de flujo de los recursos frescos
es minimizado cuando la composición de alimentación
(zalimentación a sink) entrando a la sink (s) es maximizada. Este
análisis nos lleva a la siguiente regla:
Regla de Composición de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con una(s) fuente(s)
de proceso, la composición de la mezcla entrando a la sink
debe ser fijada a un valor que minimice el brazo fresco.
Ejemplo:
Para reducir el consumo de recursos frescos en la sink(s), la fuente
de recursos frescos es mezclada con una corriente de proceso "a"
para obtener una mezcla, la cual satisface los requerimientos de
composición y velocidad de flujo para la(s) sink(s). Las restricciones
de composición para la(s) sink(s) son zmin < zin < zmax.
¿Cuál debe ser la composición de la alimentación entrando a la sink?
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Vel. de Flujo
Figura 6: Regla de Composición de Sink
Sink S
Fresco
?
Vel. de Flujo
Z min
?
?
Z avg
Z max
Sink S
Fuente
a
¿Cuál debe ser la
composición de la
alimentación entrando
a la sink? Zmin, Zavg o
Zmax?
Fuente
a
Al aplicar la regla de
composición de la
sink, la composición
de la alimentación de
entrada debe ser Zmax
porque con ese valor
tenemos
el
brazo
fresco más corto.
Fresco
Brazo fresco
mínimo
Z max
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Cuando hay dos o más fuentes de proceso que pueden ser
reciclados para reducir el consumo de recursos frescos, es
necesario determinar el orden en que deben ser usados.
Vel. de Flujo
Ejemplo:
Supón que tenemos tres fuentes de proceso (a, b y c) que
pueden ser mezcladas con la fuente fresca. ¿Qué fuente debe
ser reciclada primero para minimizar el uso de recursos frescos?
Sink S
Fuente
a?
Fuente
b?
Fuente
c?
Fresco
yF
Z smax
ya
yb
yc
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Para resolver el problema mencionado anteriormente, una regla
de prioridades fue desarrollada usando el concepto de brazo
fresco como sigue:
Vel. de Flujo
Regla de Prioridades de la Fuente: Para minimizar el
consumo de recurso fresco, el reciclaje de las fuentes de proceso
debe ser priorizado para los brazos frescos comenzando con la
fuente que tiene el brazo fresco más corto.
Sink S
Fuente Fuente Fuente
a (1o.) B (2o.) C(3o.)
Fresco
Brazo
fresco
más corto
yF
Z smax y
a
yb
yc
De acuerdo con la
regla de prioridades
de las fuentes, a debe
ser usada primero
hasta
que
esté
completamente
reciclada antes de
usar la fuente b.
Alternativas de Reciclaje
Al usar los conceptos explicados en las estrategias de reciclaje,
podemos fijar el desempeño objetivo de un proceso. Sin embargo,
dependiendo del proceso este objetivo puede ser conseguido para
más de una alternativa de reciclaje, como se muestra en el
siguiente ejemplo:
Ejemplo: Para minimizar la carga terminal descargada del proceso
mostrado abajo, dos diferentes alternativas de reciclaje pueden ser
aplicadas.
Alternativa 1
Proceso antes de Reciclaje
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Fk,1
1
Fk,2
3
Tk,2
Nota: Para generar una estrategia efectiva de
reciclaje, todas las corrientes de reciclaje deben
ser reubicadas a unidades de proceso que
empleen recursos frescos (en nuestro caso: S1 y
S3).
2
Tk,1
Tk,2
Alternativa 2
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Tk,2
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
El Diagrama Pinch de Reciclaje de Material es un método usado
para determinar el rendimiento objetivo de un proceso como
resultado del reciclaje directo sin detallar las estrategias de
reciclaje.
Antes de describir el procedimiento objetivo las siguientes
consideraciones deben ser tomadas en cuenta:
Restricción de Composición para la Sink j:
zminj < zinj < zmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Impurities Entering the Sink j:
Donde Gj es la velocidad de flujo entrando
a la sink j
Constrain on Load:
Msinkj = Gj zinj
0 < Msinkj < Mmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Para aplicar el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material el siguiente
procedimiento debe seguirse:
1.
Clasifica las sinks en orden ascendente de composición
máxima admisible de impurezas.
zmax1 < zmax2 < …. < zmaxj.... < zmaxNSINKS
1.
Clasifica las fuentes en orden ascendente de composición de
impurezas.
y1 < y2 < …. < yi.... < yNSINKS
2.
Grafica la curva sink compuesta. Para generar esta curva cada
sink es representada con una fleche al graficar la carga
máxima de impurezas de cada sink (Msinkj = Gj zinj ) contra su
velocidad de flujo, como se muestra en la Fig. 7.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 7: Representación de Sink
Carga
Msink,max3
S3
Msink,max2
S2
Msink,max1
S1
G1 G3 G2
Velocidad
de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Curva Sink Compuesta (Fig. 8) - es el resultado de la
superposición de las flechas de sink en orden ascendente
comenzando con la sink que tiene la composición más baja de
impurezas (zmaxj).
Figura 8: Curva Sink Compuesta
Carga
Msink,max3
S3
S2
Msink,max2
Msink,max1
S1
G1
G1 +
G2
G1 +
G2 +
G3
Curva de Vel. de
Fuente
flujo
Compuesta
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
4.
Genera la curva de composición de la fuente graficando la
carga de cada fuente (Mfuentei = Wj yi ) contra su velocidad de
flujo. Esta curva versus comienza con la fuente que tiene la
composición mínima y el resto de las fuentes serán
graficadas en orden ascendente usando superposición,
como se muestra en la Fig.9:
Figura 9: Curva de Fuente Compuesta
Carga
Msource3
M source2
Msource1
W1
W2
W3
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Ubicando el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagrama
(Fig. 10a), entonces, la corriente compuesta de fuente es
desplazada horizontalmente hasta que toque la corriente
sink compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 10b).
Figura 10 a : Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 10 b : Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva de
fuente
compuesta
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Identifica los objetivos para Uso mínimo de suministro
fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga Mínima de
Desecho. Estos objetivos son determinados usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material como sigue:
El objetivo de Uso Mínimo de Suministro Fresco es
la velocidad de flujo de la sink bajo la cual no hay
fuentes (fig. 10b).
El objetivo de Reciclaje Directo Máximo es la
región del área solapada de procesos y fuentes
(fig. 10b).
El objetivo de Descarga Mínima de Desecho es la
velocidad de flujo sobre las fuentes donde no hay
sinks. (fig. 10b)
Reglas de Diseño
Para conseguir el objetivo óptimo de Uso mínimo de suministro
fresco y descarga mínima de desecho, las siguientes tres reglas
de diseño son requeridas:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
Figura 11: Transfiriendo flujo a través del punto Pinch.
Carga
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Fresco
Mínimo
Curva de
Fuente
Compuesta
Reciclaje
Desecho
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Reglas de Diseño
Como podemos ver en la Fig. 11, la corriente de sink no toca la
corriente de fuente; este hecho permite que un flujo (α) pasar a
través del punto pinch, lo que causará un incremento en el
consumo de recursos frescos así como en la descarga de desecho
en una cantidad igual a (α). Por lo tanto, esto incrementará el costo
de operación al doble ya que estamos consumiendo más recursos
y produciendo más desechos.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes por abajo del
punto pinch.
3. No se debe usar recursos frescos en ninguna sink por arriba
del punto pinch.
Objetivo de Fresco Impuro
En el caso donde el recurso fresco no es puro, el mismo
procedimiento de fijar objetivo explicado previamente aplica. Sin
embargo, la diferencia principal ahora es que la curva de fuente
compuesta no será localizada en el eje horizontal como se mostró
antes, en lugar de esto será localizada en una línea recta
proveniente del origen. La pendiente de esta línea es la
composición de impurezas en el fresco (yfresco ) Fig.12.
Figure 12: Diagrama Pinch de Material cuando los recursos frescos son impuros
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Ubicación de
Fresco
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Basado en Propiedades
Diagrama Pinch de Reciclaje de
Material en Basado en Propiedades
Como hemos visto hasta ahora, solo hemos considerado
las restricciones de composición y velocidad de flujo para
evaluar el desempeño de la sink; sin embargo, hay muchas
unidades de proceso, especialmente aquellas que trabajan
con solventes, cuyo desempeño está basado en
propiedades como viscosidad, solubilidad, densidad,
volatilidad, etc. Por lo tanto, para aplicar reciclaje directo
como una estrategia de optimización de procesos, un
método de integración de propiedades gráficas fue
desarrollado para rastrear propiedades en vez de
composiciones como se estudió previamente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
en Basado en Propiedades
Antes de describir el procedimiento de fijar un objetivo, considera el
siguiente proceso con:
Un número de sinks Nsinks, que requieren una alimentación
con una velocidad de flujo dada Gj y una propiedad de
entrada, pinj. La alimentación entrando a cada sink debe
satisfacer la siguiente restricción:
Restricción de Propiedades:
pminj < pinj < pmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
(1)
Un número de fuentes Nfuentes, que tienen una velocidad
de flujo dada i, y una propiedad dada, pi. Pueden ser
consideradas para reciclaje para reducir el consumo de
suministro fresco.
Una fuente fresca cuyo valor de propiedad primaria es
pfresca, y éste puede complementar el uso de fuentes de
proceso en las sinks.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Para desarrollar un procedimiento que nos permita determinar el
desempeño objetivo óptimo del proceso indicado antes, las
siguientes reglas deben ser tomadas en cuenta.
1. Regla de Mezclado
La propiedad resultante del mezclado de dos o más corrientes de
fuente será evaluada de acuerdo a la siguiente ecuación:
F * Ψ ( p ) = ΣFi * Ψ( pi ) (2)
i
Donde F es la velocidad de flujo total de la mezcla, la cual es dada
por:
F = ΣFi (3)
i
Y, Ψ( pi ) es el operador de la propiedad de mezclado, el cual
puede ser evaluado de los principios primarios o estimado a través
de métodos empíricos o semi empíricos.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Ejemplo: Considerando la mezcla de dos fuentes líquidas cuyas
velocidades de flujo son F1 y F2, los flujos volumétricos son V1 y V2,
y las densidades son ρ1 y ρ2. Supón que el flujo volumétrico de la
mezcla está dado por V = V1 + V2 (4).
Aplicando la definición de densidad y designando el flujo total de la
mezcla como F, obtenemos:
F = F1 + F2 (5) comparando con la ecuación (2)
ρ ρ 1 ρ2
Podemos definir el operador de densidad de mezclado como:
Ψ( pi ) = 1 (6)
ρi
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Después de que el operador de mezclado es definido, la restricción
de propiedad de la sink (eq. 1) puede ser redefinida como sigue:
Ψminj < Ψinj < Ψmaxj (7)
Y considerando el caso especial donde la fuente fresca tiene un
operador de propiedad mayor que todas las otras corrientes, la
restricción de la sink se reescribe como:
Ψfresh < Ψinj < Ψmaxj (8)
Donde:
Ψfresh = Ψ( pfresco) (9)
Las ecuaciones mostradas arriba nos dan la base para derivar
reglas óptimas para el reciclaje máximo de procesos a sinks, como
se explica en la siguiente diapositiva.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2. Condición Optima de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con material reusado, el
operador de propiedad de entrada a la sink debe ser asignado a su
máximo valor factible, como está descrito en la Fig. 13 usando las
reglas de brazo de palanca (lever-arm rules):
Figura 12: Condición Óptima de Sink
Vel. de Flujo
Fuente
i
Sink j
Gj Fresco
Brazo fresco
Mínimo
Ψfresco
Ψ max
Para minimizar el consumo de
recursos frescos Ψin = Ψ max.
Aplicando la regla de brazo de
palanca:
Ffresco = Ψi - Ψ maxj
Gj
Ψi - Ψ fresh
Ffresco = Brazo fresco para 1
Gj
Brazo total de i a fresco
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3. Regla de Prioridades de Fuente:
El uso de las fuentes de proceso debe ser priorizado comenzando
con la fuente que tiene el valor menor de operador de propiedad y
en orden ascendente del operador de propiedad de las fuentes
(Fig.13).
Figura 13: Regla de Prioridades de Fuente
Vel. de Flujo
Fuente i +1
Fuente i
Sink j
Gj Fresco
Brazo Fresco
para i
Brazo
Fresco
para i+1
Ψ fresco
Ψ max
Ψi
Ψi +1
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
En base a las condiciones óptimas para fuentes y sinks, el
Siguiente procedimiento gráfico de determinación de objetivos
es desarrollado:
Procedimiento de determinación de Objetivos:
1.Clasificar las sinks en orden ascendente de Ψmaxj,
Ψ max1 < Ψ max2 < …. < Ψ maxj.... <Ψ maxNSINKS (10)
y calcular la carga de propiedad máxima admisible (Uj),
para cada sink usando la siguiente ecuación:
Uj= Gj* Ψmaxj
(11)
Donde Gj es la velocidad de flujo requerida para cada
sink.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2.
Crear una curva sink compuesta usando la velocidad de
flujo requerida para cada sink (Gj) y los valores
calculados de las cargas máximas admisibles (Uj), como
se muestra en la Fig.14.
Figura 14: Ubicación de Fresco
Carga
U1 + U2 + U3
U1 + U2
U1
Sink3
S3
S2
Source
Composite
SinkCurve
1
G1
Sink2
Curva Sink
Compuesta
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3.
Evaluar el operador de propiedad de fresco (Ψfresco)
usando la ecuación 9, después una ubicación de la línea
fresca es dibujada comenzando en el origen con una
pendiente de Ψfresco Fig.15.
Figura 15: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades.
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
4.
Calcular el valor del operador de propiedad para cada
fuente (Ψi) y clasificar las fuentes en orden ascendente
(Ψi).
Ψ 1 <Ψ2 < …. < Ψ3.... <Ψi …. <Ψi
NFuentes
(12)
Además, la propiedad de carga de cada fuente (Mi) es
calculada usando la siguiente ecuación.
Mi = Fi * Ψ( pi )
(13)
Donde Fi es la velocidad de flujo y Ψ( pi ) es el operador
de propiedad de cada fuente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Generar la curva de fuente compuesta usando la
velocidad de flujo de cada fuente y los valores calculados
del operador de propiedad Ψi,, como se ve en la Fig. 16.
Figura 16: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades
M1 + M 2
Carga
5.
Source2
Curva de Fuente
Compuesta
M1
Source1
F1
F2
Vel. De
Flujo
Esta curva comienza
con la fuente, la cual
tiene el operador de
propiedad más bajo y
el resto de las fuentes
serán graficadas en
orden
ascendente
usando superposición.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
6.
Colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagama
Fig. 17:
Figura 17: Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
Curva de Fuente
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Localizar el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar la curva de fuente compuesta sobre la línea de
fresco y deslizándola después a la izquierda hasta que la
corriente de fuente compuesta toque la corriente de sink
compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 18).
Figura 18: Diagrama Pinch
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propiedades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Identificar los objetivos de Consumo Mínimo de
Suministro Fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga
Mínima de Desechos. Estos objetivos son determinados
usando el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material, como
se muestra en la Fig.19:
Figura 19: Diagrama Pinch (Determinación de objetivos)
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propieades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Consumo mínimo de
suministro fresco
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Reglas de Diseño:
Las mismas tres reglas explicadas en el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material aplican directamente al Diagrama Pinch
de Reciclaje de Material Basado en Propiedades, y son las
siguientes:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes abajo del punto
pinch.
3.
No se deben usar recursos frescos en ninguna sink por
arriba del punto pinch.
TIER II
Caso de Estudio
Caso de Estudio
Manufactura de Fécula de Tapioca
La fécula de tapioca es obtenida del procesamiento de raíces
tubérculo de la planta mandioca (manioc or cassava). Este proceso
puede ser dividido en cuatro etapas, que son:
1.
Lavado y pelado de las raíces, raspándolas y colando la
pulpa con adición de agua.
2.
Remoción rápida del agua de fruta y reemplazo de la misma
con agua pura para prevenir el deterioro de la pulpa. Esta
etapa incluye sedimentación y lavado de la fécula en
tanques o mesas de reposo.
3.
La remoción de agua por drenado, centrifugación y secado.
4.
Molienda y otras operaciones de acabado.
El proceso de fécula de tapioca es descrito en detalle en la
siguiente hoja de cálculo Fig. 20.
Figura 20: Hoja de cálculo para la Manufactura en una Planta de Fécula de
Tapioca.
Raíces frescas
Agua de desecho
75 ton/hr. (S=0.2%, COD=40)
32 ton/hr. (S=20.)
Lavado y Raspado
Cáscaras
1.19 ton/hr.
(S=7.8%)
Raíces limpias
28 ton/hr. (S=22%)
Molienda
Pulpa
100 ton/hr. (S=15%)
Agua Fresca
15 Ton/hr
Agua
86 ton/hr. (S=13%, COD=196)
Fibra
21ton/hr. (S=15%)
Tamiz 1
Leche de Fécula
114 ton/hr. (S=8%)
Agua fresca
25 Ton/hr
Tamiz 2
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
72 Ton/hr
Agua fresca
8 Ton/hr
Agua
72 ton/hr. (S=0.06%, COD=29)
Separador 1
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
42 Ton/hr
Agua de desecho
5 ton/hr.
(S=0.75%, COD=6.5)
Tamiz 3
Leche de fécula
16 ton/hr. (S=33%)
Separador 2
Leche de fécula
15 ton/hr. (S=34%)
Deshidratación
Tamiz final
Fibra
21ton/hr.
(S=15%)
Fibra
28 ton/hr. (S=18%)
Agua
38 ton/hr.
Prensa
Agua
160 ton/hr. (S=15%,
COD=29)
Fibra
41 ton/hr. (S=10%
COD=205 )
Agua de desecho
87 ton/hr.
Agua de desecho
30 ton/hr. (S=0.07,
COD=8)
Agua evaporada
4 ton/hr.
Secado
Fécula seca
7.43 ton/hr. (S=67%)
Pérdida de agua
0.31 ton/hr. (S=67%)
Caso de Estudio
Como se vio en la Fig. 20, los procesos de lavado, raspado y
molienda no requieren el uso de agua fresca para operar porque
es agua es usada para lavar la suciedad adherida a las raíces
mientras pasan por los procesos mencionados. Después de eso, la
lechada es enviada al proceso de tamizado para separar la fibra y
otras partículas insolubles como proteína, grasa, etc. Entonces las
partículas solubles son removidas con agua en el proceso de
separación.
Por otro lado, el agua descargada de los procesos de tamizado y
separación, tienen un alto contenido de fécula. Por lo tanto, para
recuperar este componente importante aquellas corrientes son
enviadas al “tamiz final”. La corriente resultante del proceso de
tamizado final es rica en fécula y es regresada al proceso de
molienda mientras que la fibra es enviada al proceso de prensado
para recuperar el agua. La pulpa fresca es vendida como alimento
para ganado.
Tomando en cuenta la información dada por el proceso de
manufactura de fécula de tapioca, determina las estrategias de
reciclaje que minimizan el uso de agua fresca.
Caso de Estudio
Solución:
Para resolver el problema antes indicado, se debe seguir el
siguiente procedimiento:
1.
Identificar las unidades de proceso/sinks que consumen agua
fresca y, como podemos ver en la Fig. 20 son: Tamiz 1, Tamiz
2, Separador 1, Tamiz 3 y Separador 2.
2.
Identificar los límites de composición y velocidad de flujo para
cada una de las unidades de proceso mencionadas arriba.
Para determinar estos límites un modelo matemático fue
desarrollado usando las siguientes consideraciones:
Hay dos componentes principales de las raíces de mandioca:
fécula y agua.
Se considera solo un contaminante único: COD (Chemical
Oxygen Demand)
La composición de la pérdida de fécula en el secado es la
misma que en el producto seco.
Caso de Estudio
Como resultado de la aplicación del modelo matemático las
siguientes restricciones de proceso fueron determinadas (Tabla 1):
Tabla 1: Restricciones de Proceso
Unidades
de Proceso
Restricciones de Flujo
(Tons/hr)
Restricciones de Composición
(En base a COD mg/l)
Tamiz 1
15≤ Flujo de alimentación al
tamiz 1 ≤ 20
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 1 ≤ 5
Tamiz 2
25≤ Flujo de alimentación al
tamiz 2 ≤ 33
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 2 ≤ 4
Separador
1
80≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 72
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 1 ≤ 0.00
Tamiz 3
8≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 10
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 3 ≤ 3.5
Separador
2
42≤ Flujo de alimentación al
Separador 2 ≤ 50
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 2 ≤ 0.00
Caso de Estudio
3.
Seleccionar las corrientes de proceso (fuentes) que pueden
ser recicladas a las unidades de proceso elegidas. El criterio
usado para seleccionar las corrientes está basado en el valor
de COD, cantidad de fécula y cantidad de proteína. Este
criterio es aplicado a las cuatro corrientes de agua de
desecho que dejan el proceso como sigue:
La corriente que deja las unidades de lavado y raspado no
puede ser reusada en ninguna unidad debido a su alto
contenido de COD.
El agua descargada del Separador 1 no puede ser reusada
en ninguna unidad excepto en el proceso de lavado debido a
que contiene altos niveles de proteína.
Las corrientes procedentes de la unidad de deshidratación y
del Separador 2 pueden ser consideradas para reciclaje.
Caso de Estudio
4.
Generando el Diagrama de Mapeo Fuente-Sink Fig. 21:
Figura 21: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink para el Caso de Estudio de la
Fécula de Tapioca
80
Separador 1 (S3)
72
70
Flujo, tons/hr
60
50
42
Separador 2 (S4)
40
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para Tamiz 1
Para S1, R1 tiene el brazo fresco de agua más corto
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 1
70
15
6 .5 5
6 . 5 0 . 00
Agua Fresca Usada en S1 = 3.46 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R1 a S1 debe ser:
50
W R1 S 1 15 – 3.46 = 11.54 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
Toda la corriente R1 es usada en S1 (5 tons/hr)
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 1 (continuación)
Para S2, después de usar R1 totalmente, R2 tiene el siguiente brazo más
corto 80
Separador 1 (S3)
72
Aplicando un balance de agua:
70
5*6.5 + W
R
= 15*5
60
Flujo, tons/hr
4.
2
*8 + Agua Fresca en S1* 0.0
S1
W R 2 S 1 5.312 tons/hr
50
Separador 2 (S4)
42
Agua fresca en S1 = 15 – 5 – 5,312 = 4,68 ton/hr
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 2
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 2
70
25
84
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S2 = 12.5 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R2 a S2 debe ser:
50
W R 2 S 2 25 – 12.5 = 12.5 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
12.5 tons/hr de R2 son usadas en S2
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
6
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 3
80
Agua Fresca Usada en S 3
Separador 1 (S3)
72
8
70
8 3 .5
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S3 = 4.5 tons/hr
El Flujo a reciclar de R2 a S3 debe ser:
60
Flujo, tons/hr
4.
W R 2 S 3 8 – 4.5 = 3.5 tons/hr
50
3.5 tons/hr de R2 son usadas en S3
8.7 tons/hr de R2 irán a desecho puesto que
no pueden ser usadas en otra sink,
Separador 2 (S4)
42
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Lever Arm
Rules. Separador 1 y Separador 2 nada
ParaApplying
las unidades
de proceso
puede hacerse para reducir su consumo de agua fresca puesto que
estas sinks no pueden aceptar un flujo de alimentación con
concentración de contaminante.
Solución a la minimización del consumo de agua fresca
R1
5 tons/hr
Tamiz 1
R2
30 tons/hr
Agua Fresca
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Tamiz 3
21.7 tons/hr
Desecho
8.7 tons/hr
Consumo Total de Agua Fresca = 21.7 + 72 + 42 = 135.7 tons/hr
Case
Study
Caso
de Estudio
Solución
Alterna:
4.
Applying
Lever Arm Rules.
R1
5 tons/hr
3 tons/hr
R2
30 tons/hr
Tamiz 1
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Agua Fresca
21.7 tons/hr
4.125 tons/hr
Tamiz 3
Desecho
8.7 tons/hr
El mismo objetivo de consumo mínimo de agua
fresca es alcanzado usando una estrategia de reciclaje diferente
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Lever Arm
Rules.
El mismo
problema
ahora
es resuelto usando el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material. Los datos importantes para las fuentes y las
sinks están resumidos en las Tablas 2 y 3.
Tabla 2 : Datos de Fuentes para el Caso de Estudio de la Fécula de
Tapioca
Fuente
Flujo
Composición de Entrada
(Basada en fracción
(Tons/hr)
másica de COD)
Carga de
Entrada
(Tons/hr)
R1
(Deshidratación 1)
5
0.065
0.325
R2
(Separador 1)
30
0.08
2.4
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 3 : Datos de Sink para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
Sinks
Flujo
(Tons/hr)
Composición Máxima de
Carga de
Entrada (Basada en
Entrada Máxima
fracción másica de COD)
(Tons/hr)
Separador 1
72
0
0
Separador 2
42
0
0
Tamiz 3
8
0.035
0.28
Tamiz 2
25
0.04
1.0
Tamiz 1
15
0.05
0.75
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Leverdados
Arm Rules.
Usando
los datos
en las Tablas 2 y 3, las curvas compuestas
de fuente y sink son construidas como se muestra en las figuras 22
y 23:
Figura 22: Curva de fuente compuesta para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
3.0
2.725
Carga, tons/hr
2.5
2.0
Separador 1
1.5
Curva de
Fuente
Compuesta
1
0.5
0.325
Deshidratación
0
5
10
20
30
35 40
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100
120 130 140
150 160 170
Case
Study
Caso
de Estudio
4. 23:
Applying
Lever
Arm Rules.para el Caso de Estudio de la Fécula
Figura
Curva de
Sink Compuesta
de Tapioca
3.0
Carga, tons/hr
2.5
2.03
2.0
Curva de Sink
Compuesta
1.5
Tamiz 1
1.28
1
Tamiz 2
0.5
Separador 2
0.28
0
10
20
30
Tamiz 3
Separador 1
40
42
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100 120
114
122
130 140
150 160 170
147
162
Caso
de Estudio
Case
Study
A continuación, ambas curvas son colocadas en el mismo diagrama y la
curva
de fuente Lever
compuesta
deslizada horizontalmente hacia la derecha
4. Applying
Arm es
Rules.
hasta que toque la curva de sink compuesta como se muestra en la Fig.
24:
Figura 24: Diagrama Pinch de Reciclaje de Material para el Caso de Estudio de la Fécula
de Tapioca
Desecho = 8.7
3.0
Carga, tons/hr
2.5
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
2.0
1.5
Curva Sink
Compuesta
1
Curva de
Fuente
Compuesta
0.5
Agua Fresca = 135.7
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100 120
Flujo, tons/hr
130 140
135.7
150 160 170 180
162 170.7
Case
Study
Caso de Estudio
4. Applying Lever Arm Rules.
Como se demostró al aplicar las Estrategias de Reciclaje Directo, la
reducción máxima del consumo de agua fresca que puede ser
alcanzada sin el uso de nuevo equipo es de 162 tons/hr a 135.7
tons/hr. El mismo valor objetivo fue conseguido usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material y las Estrategias de
Reciclaje Directo.
Case Study
4.
Applying Lever Arm Rules.
TIER III
Problema Open Ended
Case
Study
Problema Open Ended
4. Applying Lever Arm Rules.
Enunciado del Problema:
Considera el proceso de desengrasado de metal mostrado en la
Fig.25:
Figura 25: Hoja de flujo de la Manufactura de Microelectrónicos
A Quema
Absorbedor
Fondos del
Absorbedor
(combustible de boiler)
A quema
Condensado I
(a disposición de desechos)
4.0 kg/s
Condensado II
(a disposición de desechos)
3.0 kg/s
Aditivos
Orgánicos
Gas de salida
Procesamiento térmico
Regeneración de solvente
y recuperación
T = 515 K
Metal
Desgrasador
Solvente Regenerado
5.0 kg/s
2.0 kg/s
Fresco
Solvent
Acabado
del metal
Metal
Desengrasado
Problema
Open
Ended
Case
Study
En
proceso,
4. este
Applying
Leverun
Armsolvente
Rules. orgánico fresco es usado en el
desgrasador y en el absorbedor. Un procesamiento reactivo térmico y
un sistema de regeneración de solvente es usado para descomponer la
grasa y los aditivos orgánicos y para regenerar el solvente del
desgrasador.
El producto líquido del sistema de regeneración de solvente es reusado
en el desgrasador, mientras que el producto gaseoso es pasado a
través de un condensador, un absorbedor y un quemador. El proceso
produce dos corrientes de condensado: Condensado I de la unidad de
regeneración de solvente y Condensado II del desgrasador. Las dos
corrientes son enviadas a disposición de desechos peligrosos.
Puesto que estas dos corrientes tienen muchas propiedades deseables
que permiten su posible uso en el proceso, se recomienda considerar
su reuso/reciclaje. El absorbedor y el desgrasador son dos sinks de
proceso. Las dos fuentes de proceso satisfacen muchas propiedades
requeridas para la alimentación de las dos sinks. Una propiedad
adicional debe ser examinada; llamada Presión de Vapor de Reid (Reid
Vapor Pressure o RVP), la cual es importante en la caracterización de
la volatilidad, recuperación y regeneración del solvente.
Case
Study
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La regla de mezclado para la presión de vapor (RVP) está dada
por la siguiente expresión:
1 . 44
RVP
Ns
x i RVP i
1 . 44
i 1
La información pertinente con respecto a las sinks en estudio
puede ser observada en la Tabla 5.
Tabla 5 : Velocidades de Flujo y Límites en las propiedades de las Sinks
Sink
Vel. De Flujo
(kg/s)
Límite inferior de
RVP (atm)
Límite superior de RVP
(atm)
Desgrasador
5.0
2.0
3.0
Absorbedor
2.0
2.0
4.0
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La RVP para el Condensado I es una función de la temperatura
de regeneración térmica como sigue:
RVPCondensado I = 0 . 56 e
T 100
175
Donde RVP Condensado I es la RVP del Condensado I en atm y T es
la temperatura del sistema de procesamiento térmico en K. El
rango aceptable de esta temperatura es de 430 a 520 K.
Actualmente, el sistema de procesamiento térmico opera a 515 K
lo que lleva a una RVP de 6.0. Los datos para el Condesado I y el
Condensado II están dados en la Tabla 6.
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 6 : Propiedades de las Fuentes y las Corrientes Frescas de Proceso
Fuentes
Vel. de Flujo (kg/s)
RVP (atm)
Condensado de Proceso I
4.0
6.0
Condensado de Proceso II
3.0
2.5
Solvente Fresco
A ser determinada
2.0
Usando Estrategias de Reciclaje Directo, identifica el objetivo de
consumo mínimo de solvente fresco y descarga mínima de
desechos para este caso de estudio.
4.
Applying Lever Arm Rules.
FIN DEL TIER III
FELICITACIONES
Este es el fin del Módulo 18.
Por favor presenta tu reporte a tu profesor para que
sea evaluado.
REFERENCIAS
4.
Applying Lever Arm Rules.
El-Halwagi, M.M. Pollution Prevention through Process
Integration. Acadamic Press. 1997
Suvit Tia.,
Thongchai
Srinophakun.
Water-Waste
Management of Tapioca Starch Manufacturing Using
Optimization Technique. Science Asia, pp 57-67, February
(2000)
Vasiliki Kazantzi, El-Halwagi M.M. Targeting Material reuse
Via Property Integration. 2005
El-Halwagi, M.M., Garrison GW. Synthesis of waste
interception and allocation networks. AICHEJ, 42:11,3087 99. 1996
Slide 23
OPTIMIZACIÓN DE
PROCESOS
Introduciendo la Integración de Procesos para
el Control Ambiental en la Currícula de
Ingeniería
ANÁLISIS PINCH DE REDES
PARTE II
Creado por:
Ana Carolina Hortua
Texas A&M University
College Station, TX.
PROPÓSITO
El propósito de este módulo es describir los
conceptos básicos y técnicas necesarias en la
aplicación del reciclaje directo como una
estrategia para la optimización del rendimiento de
un proceso.
El reciclaje directo es considerado una estrategia
de bajo costo puesto que las compañías no
requieren invertir una gran cantidad de capital en
equipo
o
tecnologías
para
reducir
significativamente su consumo de recursos frescos
y/o producción de desechos.
ESTRUCTURA DEL
MÓDULO
Este módulo está formado por tres tiers:
Tier I: Conceptos Básicos
Tier II: Aplicación de los Conceptos de
Reciclaje Directo (Caso de Estudio)
Tier III: Problema Open-Ended
TIER I
CONCEPTOS BÁSICOS
DEFINICIONES
INTEGRACIÓN
DE PROCESOS
Es un enfoque holístico del diseño de
procesos y operación que enfatiza la unidad
del proceso y optimiza su diseño y
operación.
OBJETIVO:
Se refiere a la identificación de puntos de
referencia del rendimiento antes del diseño
detallado. En otras palabras, el establecer
un objetivo determina que tanto podemos
presionar el desempeño del proceso sin
especificar como puede esto ser logrado.
DEFINICIONES
RECICLAJE:
Se refiere al uso de una corriente de
proceso (e.g. Una corriente de desecho o
de poco valor) en una unidad de proceso.
SEGREGACIÓN:
Se refiere a evitar el mezclado de
corrientes. La segregación de corrientes
con diferente composición evita la pérdida
innecesaria de la fuerza impulsora de las
corrientes. De esta manera se mejora el
desempeño de las unidades de proceso y
puede permitir que las corrientes sean
recicladas directamente en las unidades.
DEFINICIONES
CARGA FRESCA (F):
(F)
Totalidad
de la
Planta
Corresponde a la cantidad de especies
objetivo en las corrientes entrando al
proceso.
CARGA TERMINAL (T):
Totalidad
de la
Planta
(T)
Corresponde a la carga de especies
objetivo en las corrientes designadas
como corrientes de desecho o como
punto origen de contaminación.
DEFINICIONES
FUENTE:
Una corriente que
especies objetivo.
contiene
las
SINK (DESTINO):
Una unidad/equipo de proceso existente
como reactores, separadores, etc., que
pueden aceptar una fuente.
ESTRATEGIA DE RECICLAJE
Esta es una estrategia importante en la optimización de
un proceso porque a través de esta técnica podemos
determinar el objetivo para el uso mínimo de recursos
frescos (Fmin), reuso máximo de material y mínima
descarga de desechos (Tmin); como resultado de la
reutilización de las corrientes de proceso.
Carga Fresca
Total (F)
DENTRO
Totalidad de
la Planta
Corrientes
de Proceso
Reciclaje Máximo (R)
Fmin = F - R
Tmin = T - R
Red de
Recuperación
Carga Terminal
Total (T)
FUERA
RECICLAJE DIRECTO
RECICLAJE DIRECTO
Esta técnica está basada en la redistribución de las
corrientes de proceso directamente a unidades de
proceso sin la adición de nuevo equipo.
El reciclaje directo debe respetar las restricciones
como velocidad de flujo de alimentación,
composición, etc., para cada unidad de proceso
involucrada en el análisis de reciclaje para así
mantener el mismo nivel de calidad de producto y la
seguridad de operación del proceso.
Por lo tanto, para satisfacer estas restricciones las
corrientes de proceso pueden ser segregadas,
mezcladas y/o distribuidas de varias maneras
dependiendo del caso específico.
REPRESENTACIÓN DEL
RECICLAJE DIRECTO
Fuentes
Fuentes
Segregadas
Sinks
Requisitos de velocidad de flujo
de alimentación y composición
SINK
?
SINK
SINK
RECICLAJE DIRECTO
Las siguientes preguntas de diseño deben ser contestadas para
aplicar la estrategia de reciclaje directo exitosamente:
¿Alguna corriente (fuente) debe ser segregada y dividida?
¿En cuantas fracciones? ¿Cuál debe ser la velocidad de
flujo de cada división?
¿Se deben mezclar corrientes o divisiones de corrientes?
¿En qué medida?
¿Cuál debe ser la alimentación óptima entrando a cada sink?
¿Cuál debe ser su composición?
¿Cuál es la cantidad mínima de recurso fresco usado?
¿Cuál es la descarga mínima de fuentes de proceso no
usadas?
RECICLAJE DIRECTO
Las preguntas de diseño previas pueden ser resueltas con la
aplicación de un procedimiento gráfico llamado Diagrama de
Mapeo Fuente-Sink y Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm).
Sin embargo, antes de describir los métodos arriba mencionados,
es necesario identificar los límites de velocidad de flujo y
composición para la(s) sink(s) que va(n) a aceptar la(s) corriente(s)
reciclada(s).
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
Los límites de velocidad de flujo y composición en las sinks
pueden ser determinados en base a varias consideraciones como:
1.
2.
3.
4.
De Limitaciones físicas (e.g. Velocidad de flujo de
inundación, velocidad de flujo de cauce, composición de
saturación, etc.).
De datos de diseño del fabricante.
De restricciones técnicas (e.g., evitar el escalamiento,
corrosión, explosión, acumulación, etc.)
De datos históricos.
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Ejemplo:
Considera un proceso con un número de fuentes de proceso que
puede ser considerado para reciclaje y reemplazo del material
fresco y/o reducción de la descarga de desechos. Cada fuente, i,
tiene una velocidad de flujo dada, Wi, y una composición
determinada de especies objetivo, yi. Se disponen de servicios
tales como recursos frescos (externos), que pueden ser
comprados para complementar el uso de fuentes de proceso en
sinks. Cada sink, j, requiere una alimentación cuya velocidad de
flujo, Ginj, y una composición de entrada de especie objetivo, zinj,
que debe satisfacer ciertos límites.
Alimentación
Ginj
zinj
Unidad j
Fuente i
Wi
yi
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Como se mencionó en el problema anterior, existen límites de
velocidad de flujo y composición entrante en cada sink. En este
ejemplo, los límites fueron establecidos usando datos históricos y
son descritos como sigue:
Límites de Velocidad de Flujo:
Gmin
j
<
Gin
j<
Gmax
j
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
Gminj y Gmaxj son el límite mínimo y
máximo de velocidad de flujo admisible
a la unidad j
Gmaxj
Gminj
Tiempo
Límites de Composición:
zminj < zinj < zmaxj
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
zminj y zmaxj son el límite mínimo y
máximo de composición admisible a la
unidad j
zmaxj
zminj
Tiempo
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
5.
Propagación de las restricciones:
En algunos casos, las restricciones en una sink j están
basadas en restricciones críticas para otra unidad (j+1). Por
lo tanto, para determinar las restricciones para la unidad j,
es necesario usar un modelo de proceso que relaciona las
entradas a ambas sinks.
Ejemplo:
Restricciones Desconocidas
zminj < zinj < zmaxj
zinj
Unidad j
Restricciones Conocidas
zminj+1 < zinj+1 < zmaxj+1
Unidad j+1
in
z j +1
Del modelo de proceso: zinj = 3zinj+1
0.03 < zinj < 0.04
0.09 < zinj < 0.012
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Para determinar si las corrientes de proceso pueden ser
recicladas directamente a una unidad de proceso o sink
específica se desarrolló una técnica gráfica llamada
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink.
Este diagrama es construido al graficar velocidad de
flujo contra composición para cada especie objetivo. En
el diagrama de mapeo Fuente-Sink las fuentes son
representadas por círculos sombreados mientras que
las sinks son representadas por círculos no
sombreados.
Las restricciones de velocidad de flujo y composición
son, respectivamente, representadas por bandas
horizontales y verticales y la intersección de estas dos
bandas provee una zona de carga y composición
aceptable para el reciclaje. Ver la figura 1.
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Figura 1: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Velocidad
de Flujo
Rango de
composición
aceptable en
la sink "S"
sink
fuente
La fuente “a”
puede ser
reciclada
directamente a
la sink “S”
a
Rango de
velocidad de
flujo
aceptable en
la sink "S"
S
b
Composición
El-Halwagi, 1997
c
Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm
Rules)
Como podemos ver en la Fig. 1, solo la fuente "a" puede ser
directamente reciclada a la sink (s) pero aún tenemos dos
fuentes mas "b" y "c", que contienen la especie objetivo. Por lo
tanto, para crear una corriente mezclada que cumpla con las
restricciones de velocidad de flujo y composición para la sink (s),
las fuentes "a" y "b" serán mezcladas usando las Reglas LeverArm como sigue en la Fig. 2:
Figura 2: Mezclado de las fuentes "a" y "b"
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Fuente
a
Wb
Wa
El-Halwagi, 1997
ya
Composición ys
yb
Reglas Lever-Arm
Como se vio en la Fig. 2, la mezcla resultante de las fuentes "a"
y "b", los cuales tienen una velocidad de flujo Wa y Wb y una
composición ya, yb respectivamente, es una mezcla con una
velocidad de flujo Wa + Wb y una composición objetivo ys. Esta
mezcla resultante cumple con las restricciones para la sink (s).
Al aplicar un balance de materia para las especies objetivo
alrededor de la operación de mezclado obtenemos la siguiente
ecuación:
ys(Wa + Wb) = yaWa + ybWb (1)
De la ecuación (1), obtuvimos:
De manera similar:
Wa
yb - ys
brazo para a
=
=
Wb
ys - ya brazo para b
Wa
arm for a
=
Wa + Wb
Total arm
Brazo para a = yb- ys Brazo para b = ys- ya
Brazo Total = yb- ya
Reglas Lever-Arm
El brazo de palanca para las fuentes y la mezcla resultante son
representadas en la Fig. 3.
Figura 3: Reglas Lever-Arm de mezclado
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Wb
Fuente
a
Wa
ya Brazo para b
Composición
ys
y
Brazo para a b
Brazo Total
El-Halwagi, 1997
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Reglas Lever-Arm para recursos frescos:
Un método efectivo para reducir el consumo de recursos
frescos es mezclando la corriente de recursos frescos con una
corriente de proceso. Pero para determinar cual debe ser la
composición apropiada de la alimentación entrando a la sink
(s), las reglas lever-arm deben ser aplicadas como se muestra
en la Fig. 4:
Velocidad de
Flujo
Figura 4: Reglas Lever-Arm para recursos frescos
Alimentación
a la Sink j
Fuente
a
Vel. de Flujo Fresco usada en sink
Vel. de Flujo Total alimentada
a la sink
Brazo Fresco
Brazo Total
Fresca
Brazo Fresco
Brazo Total
yf
Z alimentación a sink ya
Composición
Vel. de flujo usada en la sink
Vel. de flujo total alimentada
a la sink
y a z alimentaci
ya yF
ón a sink
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
En base a las ecuaciones mostradas en la diapositiva previa,
podemos ver que la velocidad de flujo de los recursos frescos
es minimizado cuando la composición de alimentación
(zalimentación a sink) entrando a la sink (s) es maximizada. Este
análisis nos lleva a la siguiente regla:
Regla de Composición de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con una(s) fuente(s)
de proceso, la composición de la mezcla entrando a la sink
debe ser fijada a un valor que minimice el brazo fresco.
Ejemplo:
Para reducir el consumo de recursos frescos en la sink(s), la fuente
de recursos frescos es mezclada con una corriente de proceso "a"
para obtener una mezcla, la cual satisface los requerimientos de
composición y velocidad de flujo para la(s) sink(s). Las restricciones
de composición para la(s) sink(s) son zmin < zin < zmax.
¿Cuál debe ser la composición de la alimentación entrando a la sink?
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Vel. de Flujo
Figura 6: Regla de Composición de Sink
Sink S
Fresco
?
Vel. de Flujo
Z min
?
?
Z avg
Z max
Sink S
Fuente
a
¿Cuál debe ser la
composición de la
alimentación entrando
a la sink? Zmin, Zavg o
Zmax?
Fuente
a
Al aplicar la regla de
composición de la
sink, la composición
de la alimentación de
entrada debe ser Zmax
porque con ese valor
tenemos
el
brazo
fresco más corto.
Fresco
Brazo fresco
mínimo
Z max
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Cuando hay dos o más fuentes de proceso que pueden ser
reciclados para reducir el consumo de recursos frescos, es
necesario determinar el orden en que deben ser usados.
Vel. de Flujo
Ejemplo:
Supón que tenemos tres fuentes de proceso (a, b y c) que
pueden ser mezcladas con la fuente fresca. ¿Qué fuente debe
ser reciclada primero para minimizar el uso de recursos frescos?
Sink S
Fuente
a?
Fuente
b?
Fuente
c?
Fresco
yF
Z smax
ya
yb
yc
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Para resolver el problema mencionado anteriormente, una regla
de prioridades fue desarrollada usando el concepto de brazo
fresco como sigue:
Vel. de Flujo
Regla de Prioridades de la Fuente: Para minimizar el
consumo de recurso fresco, el reciclaje de las fuentes de proceso
debe ser priorizado para los brazos frescos comenzando con la
fuente que tiene el brazo fresco más corto.
Sink S
Fuente Fuente Fuente
a (1o.) B (2o.) C(3o.)
Fresco
Brazo
fresco
más corto
yF
Z smax y
a
yb
yc
De acuerdo con la
regla de prioridades
de las fuentes, a debe
ser usada primero
hasta
que
esté
completamente
reciclada antes de
usar la fuente b.
Alternativas de Reciclaje
Al usar los conceptos explicados en las estrategias de reciclaje,
podemos fijar el desempeño objetivo de un proceso. Sin embargo,
dependiendo del proceso este objetivo puede ser conseguido para
más de una alternativa de reciclaje, como se muestra en el
siguiente ejemplo:
Ejemplo: Para minimizar la carga terminal descargada del proceso
mostrado abajo, dos diferentes alternativas de reciclaje pueden ser
aplicadas.
Alternativa 1
Proceso antes de Reciclaje
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Fk,1
1
Fk,2
3
Tk,2
Nota: Para generar una estrategia efectiva de
reciclaje, todas las corrientes de reciclaje deben
ser reubicadas a unidades de proceso que
empleen recursos frescos (en nuestro caso: S1 y
S3).
2
Tk,1
Tk,2
Alternativa 2
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Tk,2
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
El Diagrama Pinch de Reciclaje de Material es un método usado
para determinar el rendimiento objetivo de un proceso como
resultado del reciclaje directo sin detallar las estrategias de
reciclaje.
Antes de describir el procedimiento objetivo las siguientes
consideraciones deben ser tomadas en cuenta:
Restricción de Composición para la Sink j:
zminj < zinj < zmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Impurities Entering the Sink j:
Donde Gj es la velocidad de flujo entrando
a la sink j
Constrain on Load:
Msinkj = Gj zinj
0 < Msinkj < Mmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Para aplicar el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material el siguiente
procedimiento debe seguirse:
1.
Clasifica las sinks en orden ascendente de composición
máxima admisible de impurezas.
zmax1 < zmax2 < …. < zmaxj.... < zmaxNSINKS
1.
Clasifica las fuentes en orden ascendente de composición de
impurezas.
y1 < y2 < …. < yi.... < yNSINKS
2.
Grafica la curva sink compuesta. Para generar esta curva cada
sink es representada con una fleche al graficar la carga
máxima de impurezas de cada sink (Msinkj = Gj zinj ) contra su
velocidad de flujo, como se muestra en la Fig. 7.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 7: Representación de Sink
Carga
Msink,max3
S3
Msink,max2
S2
Msink,max1
S1
G1 G3 G2
Velocidad
de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Curva Sink Compuesta (Fig. 8) - es el resultado de la
superposición de las flechas de sink en orden ascendente
comenzando con la sink que tiene la composición más baja de
impurezas (zmaxj).
Figura 8: Curva Sink Compuesta
Carga
Msink,max3
S3
S2
Msink,max2
Msink,max1
S1
G1
G1 +
G2
G1 +
G2 +
G3
Curva de Vel. de
Fuente
flujo
Compuesta
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
4.
Genera la curva de composición de la fuente graficando la
carga de cada fuente (Mfuentei = Wj yi ) contra su velocidad de
flujo. Esta curva versus comienza con la fuente que tiene la
composición mínima y el resto de las fuentes serán
graficadas en orden ascendente usando superposición,
como se muestra en la Fig.9:
Figura 9: Curva de Fuente Compuesta
Carga
Msource3
M source2
Msource1
W1
W2
W3
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Ubicando el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagrama
(Fig. 10a), entonces, la corriente compuesta de fuente es
desplazada horizontalmente hasta que toque la corriente
sink compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 10b).
Figura 10 a : Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 10 b : Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva de
fuente
compuesta
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Identifica los objetivos para Uso mínimo de suministro
fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga Mínima de
Desecho. Estos objetivos son determinados usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material como sigue:
El objetivo de Uso Mínimo de Suministro Fresco es
la velocidad de flujo de la sink bajo la cual no hay
fuentes (fig. 10b).
El objetivo de Reciclaje Directo Máximo es la
región del área solapada de procesos y fuentes
(fig. 10b).
El objetivo de Descarga Mínima de Desecho es la
velocidad de flujo sobre las fuentes donde no hay
sinks. (fig. 10b)
Reglas de Diseño
Para conseguir el objetivo óptimo de Uso mínimo de suministro
fresco y descarga mínima de desecho, las siguientes tres reglas
de diseño son requeridas:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
Figura 11: Transfiriendo flujo a través del punto Pinch.
Carga
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Fresco
Mínimo
Curva de
Fuente
Compuesta
Reciclaje
Desecho
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Reglas de Diseño
Como podemos ver en la Fig. 11, la corriente de sink no toca la
corriente de fuente; este hecho permite que un flujo (α) pasar a
través del punto pinch, lo que causará un incremento en el
consumo de recursos frescos así como en la descarga de desecho
en una cantidad igual a (α). Por lo tanto, esto incrementará el costo
de operación al doble ya que estamos consumiendo más recursos
y produciendo más desechos.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes por abajo del
punto pinch.
3. No se debe usar recursos frescos en ninguna sink por arriba
del punto pinch.
Objetivo de Fresco Impuro
En el caso donde el recurso fresco no es puro, el mismo
procedimiento de fijar objetivo explicado previamente aplica. Sin
embargo, la diferencia principal ahora es que la curva de fuente
compuesta no será localizada en el eje horizontal como se mostró
antes, en lugar de esto será localizada en una línea recta
proveniente del origen. La pendiente de esta línea es la
composición de impurezas en el fresco (yfresco ) Fig.12.
Figure 12: Diagrama Pinch de Material cuando los recursos frescos son impuros
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Ubicación de
Fresco
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Basado en Propiedades
Diagrama Pinch de Reciclaje de
Material en Basado en Propiedades
Como hemos visto hasta ahora, solo hemos considerado
las restricciones de composición y velocidad de flujo para
evaluar el desempeño de la sink; sin embargo, hay muchas
unidades de proceso, especialmente aquellas que trabajan
con solventes, cuyo desempeño está basado en
propiedades como viscosidad, solubilidad, densidad,
volatilidad, etc. Por lo tanto, para aplicar reciclaje directo
como una estrategia de optimización de procesos, un
método de integración de propiedades gráficas fue
desarrollado para rastrear propiedades en vez de
composiciones como se estudió previamente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
en Basado en Propiedades
Antes de describir el procedimiento de fijar un objetivo, considera el
siguiente proceso con:
Un número de sinks Nsinks, que requieren una alimentación
con una velocidad de flujo dada Gj y una propiedad de
entrada, pinj. La alimentación entrando a cada sink debe
satisfacer la siguiente restricción:
Restricción de Propiedades:
pminj < pinj < pmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
(1)
Un número de fuentes Nfuentes, que tienen una velocidad
de flujo dada i, y una propiedad dada, pi. Pueden ser
consideradas para reciclaje para reducir el consumo de
suministro fresco.
Una fuente fresca cuyo valor de propiedad primaria es
pfresca, y éste puede complementar el uso de fuentes de
proceso en las sinks.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Para desarrollar un procedimiento que nos permita determinar el
desempeño objetivo óptimo del proceso indicado antes, las
siguientes reglas deben ser tomadas en cuenta.
1. Regla de Mezclado
La propiedad resultante del mezclado de dos o más corrientes de
fuente será evaluada de acuerdo a la siguiente ecuación:
F * Ψ ( p ) = ΣFi * Ψ( pi ) (2)
i
Donde F es la velocidad de flujo total de la mezcla, la cual es dada
por:
F = ΣFi (3)
i
Y, Ψ( pi ) es el operador de la propiedad de mezclado, el cual
puede ser evaluado de los principios primarios o estimado a través
de métodos empíricos o semi empíricos.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Ejemplo: Considerando la mezcla de dos fuentes líquidas cuyas
velocidades de flujo son F1 y F2, los flujos volumétricos son V1 y V2,
y las densidades son ρ1 y ρ2. Supón que el flujo volumétrico de la
mezcla está dado por V = V1 + V2 (4).
Aplicando la definición de densidad y designando el flujo total de la
mezcla como F, obtenemos:
F = F1 + F2 (5) comparando con la ecuación (2)
ρ ρ 1 ρ2
Podemos definir el operador de densidad de mezclado como:
Ψ( pi ) = 1 (6)
ρi
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Después de que el operador de mezclado es definido, la restricción
de propiedad de la sink (eq. 1) puede ser redefinida como sigue:
Ψminj < Ψinj < Ψmaxj (7)
Y considerando el caso especial donde la fuente fresca tiene un
operador de propiedad mayor que todas las otras corrientes, la
restricción de la sink se reescribe como:
Ψfresh < Ψinj < Ψmaxj (8)
Donde:
Ψfresh = Ψ( pfresco) (9)
Las ecuaciones mostradas arriba nos dan la base para derivar
reglas óptimas para el reciclaje máximo de procesos a sinks, como
se explica en la siguiente diapositiva.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2. Condición Optima de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con material reusado, el
operador de propiedad de entrada a la sink debe ser asignado a su
máximo valor factible, como está descrito en la Fig. 13 usando las
reglas de brazo de palanca (lever-arm rules):
Figura 12: Condición Óptima de Sink
Vel. de Flujo
Fuente
i
Sink j
Gj Fresco
Brazo fresco
Mínimo
Ψfresco
Ψ max
Para minimizar el consumo de
recursos frescos Ψin = Ψ max.
Aplicando la regla de brazo de
palanca:
Ffresco = Ψi - Ψ maxj
Gj
Ψi - Ψ fresh
Ffresco = Brazo fresco para 1
Gj
Brazo total de i a fresco
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3. Regla de Prioridades de Fuente:
El uso de las fuentes de proceso debe ser priorizado comenzando
con la fuente que tiene el valor menor de operador de propiedad y
en orden ascendente del operador de propiedad de las fuentes
(Fig.13).
Figura 13: Regla de Prioridades de Fuente
Vel. de Flujo
Fuente i +1
Fuente i
Sink j
Gj Fresco
Brazo Fresco
para i
Brazo
Fresco
para i+1
Ψ fresco
Ψ max
Ψi
Ψi +1
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
En base a las condiciones óptimas para fuentes y sinks, el
Siguiente procedimiento gráfico de determinación de objetivos
es desarrollado:
Procedimiento de determinación de Objetivos:
1.Clasificar las sinks en orden ascendente de Ψmaxj,
Ψ max1 < Ψ max2 < …. < Ψ maxj.... <Ψ maxNSINKS (10)
y calcular la carga de propiedad máxima admisible (Uj),
para cada sink usando la siguiente ecuación:
Uj= Gj* Ψmaxj
(11)
Donde Gj es la velocidad de flujo requerida para cada
sink.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2.
Crear una curva sink compuesta usando la velocidad de
flujo requerida para cada sink (Gj) y los valores
calculados de las cargas máximas admisibles (Uj), como
se muestra en la Fig.14.
Figura 14: Ubicación de Fresco
Carga
U1 + U2 + U3
U1 + U2
U1
Sink3
S3
S2
Source
Composite
SinkCurve
1
G1
Sink2
Curva Sink
Compuesta
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3.
Evaluar el operador de propiedad de fresco (Ψfresco)
usando la ecuación 9, después una ubicación de la línea
fresca es dibujada comenzando en el origen con una
pendiente de Ψfresco Fig.15.
Figura 15: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades.
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
4.
Calcular el valor del operador de propiedad para cada
fuente (Ψi) y clasificar las fuentes en orden ascendente
(Ψi).
Ψ 1 <Ψ2 < …. < Ψ3.... <Ψi …. <Ψi
NFuentes
(12)
Además, la propiedad de carga de cada fuente (Mi) es
calculada usando la siguiente ecuación.
Mi = Fi * Ψ( pi )
(13)
Donde Fi es la velocidad de flujo y Ψ( pi ) es el operador
de propiedad de cada fuente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Generar la curva de fuente compuesta usando la
velocidad de flujo de cada fuente y los valores calculados
del operador de propiedad Ψi,, como se ve en la Fig. 16.
Figura 16: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades
M1 + M 2
Carga
5.
Source2
Curva de Fuente
Compuesta
M1
Source1
F1
F2
Vel. De
Flujo
Esta curva comienza
con la fuente, la cual
tiene el operador de
propiedad más bajo y
el resto de las fuentes
serán graficadas en
orden
ascendente
usando superposición.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
6.
Colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagama
Fig. 17:
Figura 17: Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
Curva de Fuente
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Localizar el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar la curva de fuente compuesta sobre la línea de
fresco y deslizándola después a la izquierda hasta que la
corriente de fuente compuesta toque la corriente de sink
compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 18).
Figura 18: Diagrama Pinch
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propiedades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Identificar los objetivos de Consumo Mínimo de
Suministro Fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga
Mínima de Desechos. Estos objetivos son determinados
usando el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material, como
se muestra en la Fig.19:
Figura 19: Diagrama Pinch (Determinación de objetivos)
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propieades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Consumo mínimo de
suministro fresco
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Reglas de Diseño:
Las mismas tres reglas explicadas en el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material aplican directamente al Diagrama Pinch
de Reciclaje de Material Basado en Propiedades, y son las
siguientes:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes abajo del punto
pinch.
3.
No se deben usar recursos frescos en ninguna sink por
arriba del punto pinch.
TIER II
Caso de Estudio
Caso de Estudio
Manufactura de Fécula de Tapioca
La fécula de tapioca es obtenida del procesamiento de raíces
tubérculo de la planta mandioca (manioc or cassava). Este proceso
puede ser dividido en cuatro etapas, que son:
1.
Lavado y pelado de las raíces, raspándolas y colando la
pulpa con adición de agua.
2.
Remoción rápida del agua de fruta y reemplazo de la misma
con agua pura para prevenir el deterioro de la pulpa. Esta
etapa incluye sedimentación y lavado de la fécula en
tanques o mesas de reposo.
3.
La remoción de agua por drenado, centrifugación y secado.
4.
Molienda y otras operaciones de acabado.
El proceso de fécula de tapioca es descrito en detalle en la
siguiente hoja de cálculo Fig. 20.
Figura 20: Hoja de cálculo para la Manufactura en una Planta de Fécula de
Tapioca.
Raíces frescas
Agua de desecho
75 ton/hr. (S=0.2%, COD=40)
32 ton/hr. (S=20.)
Lavado y Raspado
Cáscaras
1.19 ton/hr.
(S=7.8%)
Raíces limpias
28 ton/hr. (S=22%)
Molienda
Pulpa
100 ton/hr. (S=15%)
Agua Fresca
15 Ton/hr
Agua
86 ton/hr. (S=13%, COD=196)
Fibra
21ton/hr. (S=15%)
Tamiz 1
Leche de Fécula
114 ton/hr. (S=8%)
Agua fresca
25 Ton/hr
Tamiz 2
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
72 Ton/hr
Agua fresca
8 Ton/hr
Agua
72 ton/hr. (S=0.06%, COD=29)
Separador 1
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
42 Ton/hr
Agua de desecho
5 ton/hr.
(S=0.75%, COD=6.5)
Tamiz 3
Leche de fécula
16 ton/hr. (S=33%)
Separador 2
Leche de fécula
15 ton/hr. (S=34%)
Deshidratación
Tamiz final
Fibra
21ton/hr.
(S=15%)
Fibra
28 ton/hr. (S=18%)
Agua
38 ton/hr.
Prensa
Agua
160 ton/hr. (S=15%,
COD=29)
Fibra
41 ton/hr. (S=10%
COD=205 )
Agua de desecho
87 ton/hr.
Agua de desecho
30 ton/hr. (S=0.07,
COD=8)
Agua evaporada
4 ton/hr.
Secado
Fécula seca
7.43 ton/hr. (S=67%)
Pérdida de agua
0.31 ton/hr. (S=67%)
Caso de Estudio
Como se vio en la Fig. 20, los procesos de lavado, raspado y
molienda no requieren el uso de agua fresca para operar porque
es agua es usada para lavar la suciedad adherida a las raíces
mientras pasan por los procesos mencionados. Después de eso, la
lechada es enviada al proceso de tamizado para separar la fibra y
otras partículas insolubles como proteína, grasa, etc. Entonces las
partículas solubles son removidas con agua en el proceso de
separación.
Por otro lado, el agua descargada de los procesos de tamizado y
separación, tienen un alto contenido de fécula. Por lo tanto, para
recuperar este componente importante aquellas corrientes son
enviadas al “tamiz final”. La corriente resultante del proceso de
tamizado final es rica en fécula y es regresada al proceso de
molienda mientras que la fibra es enviada al proceso de prensado
para recuperar el agua. La pulpa fresca es vendida como alimento
para ganado.
Tomando en cuenta la información dada por el proceso de
manufactura de fécula de tapioca, determina las estrategias de
reciclaje que minimizan el uso de agua fresca.
Caso de Estudio
Solución:
Para resolver el problema antes indicado, se debe seguir el
siguiente procedimiento:
1.
Identificar las unidades de proceso/sinks que consumen agua
fresca y, como podemos ver en la Fig. 20 son: Tamiz 1, Tamiz
2, Separador 1, Tamiz 3 y Separador 2.
2.
Identificar los límites de composición y velocidad de flujo para
cada una de las unidades de proceso mencionadas arriba.
Para determinar estos límites un modelo matemático fue
desarrollado usando las siguientes consideraciones:
Hay dos componentes principales de las raíces de mandioca:
fécula y agua.
Se considera solo un contaminante único: COD (Chemical
Oxygen Demand)
La composición de la pérdida de fécula en el secado es la
misma que en el producto seco.
Caso de Estudio
Como resultado de la aplicación del modelo matemático las
siguientes restricciones de proceso fueron determinadas (Tabla 1):
Tabla 1: Restricciones de Proceso
Unidades
de Proceso
Restricciones de Flujo
(Tons/hr)
Restricciones de Composición
(En base a COD mg/l)
Tamiz 1
15≤ Flujo de alimentación al
tamiz 1 ≤ 20
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 1 ≤ 5
Tamiz 2
25≤ Flujo de alimentación al
tamiz 2 ≤ 33
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 2 ≤ 4
Separador
1
80≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 72
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 1 ≤ 0.00
Tamiz 3
8≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 10
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 3 ≤ 3.5
Separador
2
42≤ Flujo de alimentación al
Separador 2 ≤ 50
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 2 ≤ 0.00
Caso de Estudio
3.
Seleccionar las corrientes de proceso (fuentes) que pueden
ser recicladas a las unidades de proceso elegidas. El criterio
usado para seleccionar las corrientes está basado en el valor
de COD, cantidad de fécula y cantidad de proteína. Este
criterio es aplicado a las cuatro corrientes de agua de
desecho que dejan el proceso como sigue:
La corriente que deja las unidades de lavado y raspado no
puede ser reusada en ninguna unidad debido a su alto
contenido de COD.
El agua descargada del Separador 1 no puede ser reusada
en ninguna unidad excepto en el proceso de lavado debido a
que contiene altos niveles de proteína.
Las corrientes procedentes de la unidad de deshidratación y
del Separador 2 pueden ser consideradas para reciclaje.
Caso de Estudio
4.
Generando el Diagrama de Mapeo Fuente-Sink Fig. 21:
Figura 21: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink para el Caso de Estudio de la
Fécula de Tapioca
80
Separador 1 (S3)
72
70
Flujo, tons/hr
60
50
42
Separador 2 (S4)
40
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para Tamiz 1
Para S1, R1 tiene el brazo fresco de agua más corto
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 1
70
15
6 .5 5
6 . 5 0 . 00
Agua Fresca Usada en S1 = 3.46 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R1 a S1 debe ser:
50
W R1 S 1 15 – 3.46 = 11.54 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
Toda la corriente R1 es usada en S1 (5 tons/hr)
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 1 (continuación)
Para S2, después de usar R1 totalmente, R2 tiene el siguiente brazo más
corto 80
Separador 1 (S3)
72
Aplicando un balance de agua:
70
5*6.5 + W
R
= 15*5
60
Flujo, tons/hr
4.
2
*8 + Agua Fresca en S1* 0.0
S1
W R 2 S 1 5.312 tons/hr
50
Separador 2 (S4)
42
Agua fresca en S1 = 15 – 5 – 5,312 = 4,68 ton/hr
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 2
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 2
70
25
84
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S2 = 12.5 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R2 a S2 debe ser:
50
W R 2 S 2 25 – 12.5 = 12.5 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
12.5 tons/hr de R2 son usadas en S2
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
6
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 3
80
Agua Fresca Usada en S 3
Separador 1 (S3)
72
8
70
8 3 .5
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S3 = 4.5 tons/hr
El Flujo a reciclar de R2 a S3 debe ser:
60
Flujo, tons/hr
4.
W R 2 S 3 8 – 4.5 = 3.5 tons/hr
50
3.5 tons/hr de R2 son usadas en S3
8.7 tons/hr de R2 irán a desecho puesto que
no pueden ser usadas en otra sink,
Separador 2 (S4)
42
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Lever Arm
Rules. Separador 1 y Separador 2 nada
ParaApplying
las unidades
de proceso
puede hacerse para reducir su consumo de agua fresca puesto que
estas sinks no pueden aceptar un flujo de alimentación con
concentración de contaminante.
Solución a la minimización del consumo de agua fresca
R1
5 tons/hr
Tamiz 1
R2
30 tons/hr
Agua Fresca
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Tamiz 3
21.7 tons/hr
Desecho
8.7 tons/hr
Consumo Total de Agua Fresca = 21.7 + 72 + 42 = 135.7 tons/hr
Case
Study
Caso
de Estudio
Solución
Alterna:
4.
Applying
Lever Arm Rules.
R1
5 tons/hr
3 tons/hr
R2
30 tons/hr
Tamiz 1
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Agua Fresca
21.7 tons/hr
4.125 tons/hr
Tamiz 3
Desecho
8.7 tons/hr
El mismo objetivo de consumo mínimo de agua
fresca es alcanzado usando una estrategia de reciclaje diferente
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Lever Arm
Rules.
El mismo
problema
ahora
es resuelto usando el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material. Los datos importantes para las fuentes y las
sinks están resumidos en las Tablas 2 y 3.
Tabla 2 : Datos de Fuentes para el Caso de Estudio de la Fécula de
Tapioca
Fuente
Flujo
Composición de Entrada
(Basada en fracción
(Tons/hr)
másica de COD)
Carga de
Entrada
(Tons/hr)
R1
(Deshidratación 1)
5
0.065
0.325
R2
(Separador 1)
30
0.08
2.4
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 3 : Datos de Sink para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
Sinks
Flujo
(Tons/hr)
Composición Máxima de
Carga de
Entrada (Basada en
Entrada Máxima
fracción másica de COD)
(Tons/hr)
Separador 1
72
0
0
Separador 2
42
0
0
Tamiz 3
8
0.035
0.28
Tamiz 2
25
0.04
1.0
Tamiz 1
15
0.05
0.75
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Leverdados
Arm Rules.
Usando
los datos
en las Tablas 2 y 3, las curvas compuestas
de fuente y sink son construidas como se muestra en las figuras 22
y 23:
Figura 22: Curva de fuente compuesta para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
3.0
2.725
Carga, tons/hr
2.5
2.0
Separador 1
1.5
Curva de
Fuente
Compuesta
1
0.5
0.325
Deshidratación
0
5
10
20
30
35 40
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100
120 130 140
150 160 170
Case
Study
Caso
de Estudio
4. 23:
Applying
Lever
Arm Rules.para el Caso de Estudio de la Fécula
Figura
Curva de
Sink Compuesta
de Tapioca
3.0
Carga, tons/hr
2.5
2.03
2.0
Curva de Sink
Compuesta
1.5
Tamiz 1
1.28
1
Tamiz 2
0.5
Separador 2
0.28
0
10
20
30
Tamiz 3
Separador 1
40
42
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100 120
114
122
130 140
150 160 170
147
162
Caso
de Estudio
Case
Study
A continuación, ambas curvas son colocadas en el mismo diagrama y la
curva
de fuente Lever
compuesta
deslizada horizontalmente hacia la derecha
4. Applying
Arm es
Rules.
hasta que toque la curva de sink compuesta como se muestra en la Fig.
24:
Figura 24: Diagrama Pinch de Reciclaje de Material para el Caso de Estudio de la Fécula
de Tapioca
Desecho = 8.7
3.0
Carga, tons/hr
2.5
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
2.0
1.5
Curva Sink
Compuesta
1
Curva de
Fuente
Compuesta
0.5
Agua Fresca = 135.7
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100 120
Flujo, tons/hr
130 140
135.7
150 160 170 180
162 170.7
Case
Study
Caso de Estudio
4. Applying Lever Arm Rules.
Como se demostró al aplicar las Estrategias de Reciclaje Directo, la
reducción máxima del consumo de agua fresca que puede ser
alcanzada sin el uso de nuevo equipo es de 162 tons/hr a 135.7
tons/hr. El mismo valor objetivo fue conseguido usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material y las Estrategias de
Reciclaje Directo.
Case Study
4.
Applying Lever Arm Rules.
TIER III
Problema Open Ended
Case
Study
Problema Open Ended
4. Applying Lever Arm Rules.
Enunciado del Problema:
Considera el proceso de desengrasado de metal mostrado en la
Fig.25:
Figura 25: Hoja de flujo de la Manufactura de Microelectrónicos
A Quema
Absorbedor
Fondos del
Absorbedor
(combustible de boiler)
A quema
Condensado I
(a disposición de desechos)
4.0 kg/s
Condensado II
(a disposición de desechos)
3.0 kg/s
Aditivos
Orgánicos
Gas de salida
Procesamiento térmico
Regeneración de solvente
y recuperación
T = 515 K
Metal
Desgrasador
Solvente Regenerado
5.0 kg/s
2.0 kg/s
Fresco
Solvent
Acabado
del metal
Metal
Desengrasado
Problema
Open
Ended
Case
Study
En
proceso,
4. este
Applying
Leverun
Armsolvente
Rules. orgánico fresco es usado en el
desgrasador y en el absorbedor. Un procesamiento reactivo térmico y
un sistema de regeneración de solvente es usado para descomponer la
grasa y los aditivos orgánicos y para regenerar el solvente del
desgrasador.
El producto líquido del sistema de regeneración de solvente es reusado
en el desgrasador, mientras que el producto gaseoso es pasado a
través de un condensador, un absorbedor y un quemador. El proceso
produce dos corrientes de condensado: Condensado I de la unidad de
regeneración de solvente y Condensado II del desgrasador. Las dos
corrientes son enviadas a disposición de desechos peligrosos.
Puesto que estas dos corrientes tienen muchas propiedades deseables
que permiten su posible uso en el proceso, se recomienda considerar
su reuso/reciclaje. El absorbedor y el desgrasador son dos sinks de
proceso. Las dos fuentes de proceso satisfacen muchas propiedades
requeridas para la alimentación de las dos sinks. Una propiedad
adicional debe ser examinada; llamada Presión de Vapor de Reid (Reid
Vapor Pressure o RVP), la cual es importante en la caracterización de
la volatilidad, recuperación y regeneración del solvente.
Case
Study
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La regla de mezclado para la presión de vapor (RVP) está dada
por la siguiente expresión:
1 . 44
RVP
Ns
x i RVP i
1 . 44
i 1
La información pertinente con respecto a las sinks en estudio
puede ser observada en la Tabla 5.
Tabla 5 : Velocidades de Flujo y Límites en las propiedades de las Sinks
Sink
Vel. De Flujo
(kg/s)
Límite inferior de
RVP (atm)
Límite superior de RVP
(atm)
Desgrasador
5.0
2.0
3.0
Absorbedor
2.0
2.0
4.0
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La RVP para el Condensado I es una función de la temperatura
de regeneración térmica como sigue:
RVPCondensado I = 0 . 56 e
T 100
175
Donde RVP Condensado I es la RVP del Condensado I en atm y T es
la temperatura del sistema de procesamiento térmico en K. El
rango aceptable de esta temperatura es de 430 a 520 K.
Actualmente, el sistema de procesamiento térmico opera a 515 K
lo que lleva a una RVP de 6.0. Los datos para el Condesado I y el
Condensado II están dados en la Tabla 6.
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 6 : Propiedades de las Fuentes y las Corrientes Frescas de Proceso
Fuentes
Vel. de Flujo (kg/s)
RVP (atm)
Condensado de Proceso I
4.0
6.0
Condensado de Proceso II
3.0
2.5
Solvente Fresco
A ser determinada
2.0
Usando Estrategias de Reciclaje Directo, identifica el objetivo de
consumo mínimo de solvente fresco y descarga mínima de
desechos para este caso de estudio.
4.
Applying Lever Arm Rules.
FIN DEL TIER III
FELICITACIONES
Este es el fin del Módulo 18.
Por favor presenta tu reporte a tu profesor para que
sea evaluado.
REFERENCIAS
4.
Applying Lever Arm Rules.
El-Halwagi, M.M. Pollution Prevention through Process
Integration. Acadamic Press. 1997
Suvit Tia.,
Thongchai
Srinophakun.
Water-Waste
Management of Tapioca Starch Manufacturing Using
Optimization Technique. Science Asia, pp 57-67, February
(2000)
Vasiliki Kazantzi, El-Halwagi M.M. Targeting Material reuse
Via Property Integration. 2005
El-Halwagi, M.M., Garrison GW. Synthesis of waste
interception and allocation networks. AICHEJ, 42:11,3087 99. 1996
Slide 24
OPTIMIZACIÓN DE
PROCESOS
Introduciendo la Integración de Procesos para
el Control Ambiental en la Currícula de
Ingeniería
ANÁLISIS PINCH DE REDES
PARTE II
Creado por:
Ana Carolina Hortua
Texas A&M University
College Station, TX.
PROPÓSITO
El propósito de este módulo es describir los
conceptos básicos y técnicas necesarias en la
aplicación del reciclaje directo como una
estrategia para la optimización del rendimiento de
un proceso.
El reciclaje directo es considerado una estrategia
de bajo costo puesto que las compañías no
requieren invertir una gran cantidad de capital en
equipo
o
tecnologías
para
reducir
significativamente su consumo de recursos frescos
y/o producción de desechos.
ESTRUCTURA DEL
MÓDULO
Este módulo está formado por tres tiers:
Tier I: Conceptos Básicos
Tier II: Aplicación de los Conceptos de
Reciclaje Directo (Caso de Estudio)
Tier III: Problema Open-Ended
TIER I
CONCEPTOS BÁSICOS
DEFINICIONES
INTEGRACIÓN
DE PROCESOS
Es un enfoque holístico del diseño de
procesos y operación que enfatiza la unidad
del proceso y optimiza su diseño y
operación.
OBJETIVO:
Se refiere a la identificación de puntos de
referencia del rendimiento antes del diseño
detallado. En otras palabras, el establecer
un objetivo determina que tanto podemos
presionar el desempeño del proceso sin
especificar como puede esto ser logrado.
DEFINICIONES
RECICLAJE:
Se refiere al uso de una corriente de
proceso (e.g. Una corriente de desecho o
de poco valor) en una unidad de proceso.
SEGREGACIÓN:
Se refiere a evitar el mezclado de
corrientes. La segregación de corrientes
con diferente composición evita la pérdida
innecesaria de la fuerza impulsora de las
corrientes. De esta manera se mejora el
desempeño de las unidades de proceso y
puede permitir que las corrientes sean
recicladas directamente en las unidades.
DEFINICIONES
CARGA FRESCA (F):
(F)
Totalidad
de la
Planta
Corresponde a la cantidad de especies
objetivo en las corrientes entrando al
proceso.
CARGA TERMINAL (T):
Totalidad
de la
Planta
(T)
Corresponde a la carga de especies
objetivo en las corrientes designadas
como corrientes de desecho o como
punto origen de contaminación.
DEFINICIONES
FUENTE:
Una corriente que
especies objetivo.
contiene
las
SINK (DESTINO):
Una unidad/equipo de proceso existente
como reactores, separadores, etc., que
pueden aceptar una fuente.
ESTRATEGIA DE RECICLAJE
Esta es una estrategia importante en la optimización de
un proceso porque a través de esta técnica podemos
determinar el objetivo para el uso mínimo de recursos
frescos (Fmin), reuso máximo de material y mínima
descarga de desechos (Tmin); como resultado de la
reutilización de las corrientes de proceso.
Carga Fresca
Total (F)
DENTRO
Totalidad de
la Planta
Corrientes
de Proceso
Reciclaje Máximo (R)
Fmin = F - R
Tmin = T - R
Red de
Recuperación
Carga Terminal
Total (T)
FUERA
RECICLAJE DIRECTO
RECICLAJE DIRECTO
Esta técnica está basada en la redistribución de las
corrientes de proceso directamente a unidades de
proceso sin la adición de nuevo equipo.
El reciclaje directo debe respetar las restricciones
como velocidad de flujo de alimentación,
composición, etc., para cada unidad de proceso
involucrada en el análisis de reciclaje para así
mantener el mismo nivel de calidad de producto y la
seguridad de operación del proceso.
Por lo tanto, para satisfacer estas restricciones las
corrientes de proceso pueden ser segregadas,
mezcladas y/o distribuidas de varias maneras
dependiendo del caso específico.
REPRESENTACIÓN DEL
RECICLAJE DIRECTO
Fuentes
Fuentes
Segregadas
Sinks
Requisitos de velocidad de flujo
de alimentación y composición
SINK
?
SINK
SINK
RECICLAJE DIRECTO
Las siguientes preguntas de diseño deben ser contestadas para
aplicar la estrategia de reciclaje directo exitosamente:
¿Alguna corriente (fuente) debe ser segregada y dividida?
¿En cuantas fracciones? ¿Cuál debe ser la velocidad de
flujo de cada división?
¿Se deben mezclar corrientes o divisiones de corrientes?
¿En qué medida?
¿Cuál debe ser la alimentación óptima entrando a cada sink?
¿Cuál debe ser su composición?
¿Cuál es la cantidad mínima de recurso fresco usado?
¿Cuál es la descarga mínima de fuentes de proceso no
usadas?
RECICLAJE DIRECTO
Las preguntas de diseño previas pueden ser resueltas con la
aplicación de un procedimiento gráfico llamado Diagrama de
Mapeo Fuente-Sink y Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm).
Sin embargo, antes de describir los métodos arriba mencionados,
es necesario identificar los límites de velocidad de flujo y
composición para la(s) sink(s) que va(n) a aceptar la(s) corriente(s)
reciclada(s).
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
Los límites de velocidad de flujo y composición en las sinks
pueden ser determinados en base a varias consideraciones como:
1.
2.
3.
4.
De Limitaciones físicas (e.g. Velocidad de flujo de
inundación, velocidad de flujo de cauce, composición de
saturación, etc.).
De datos de diseño del fabricante.
De restricciones técnicas (e.g., evitar el escalamiento,
corrosión, explosión, acumulación, etc.)
De datos históricos.
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Ejemplo:
Considera un proceso con un número de fuentes de proceso que
puede ser considerado para reciclaje y reemplazo del material
fresco y/o reducción de la descarga de desechos. Cada fuente, i,
tiene una velocidad de flujo dada, Wi, y una composición
determinada de especies objetivo, yi. Se disponen de servicios
tales como recursos frescos (externos), que pueden ser
comprados para complementar el uso de fuentes de proceso en
sinks. Cada sink, j, requiere una alimentación cuya velocidad de
flujo, Ginj, y una composición de entrada de especie objetivo, zinj,
que debe satisfacer ciertos límites.
Alimentación
Ginj
zinj
Unidad j
Fuente i
Wi
yi
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Como se mencionó en el problema anterior, existen límites de
velocidad de flujo y composición entrante en cada sink. En este
ejemplo, los límites fueron establecidos usando datos históricos y
son descritos como sigue:
Límites de Velocidad de Flujo:
Gmin
j
<
Gin
j<
Gmax
j
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
Gminj y Gmaxj son el límite mínimo y
máximo de velocidad de flujo admisible
a la unidad j
Gmaxj
Gminj
Tiempo
Límites de Composición:
zminj < zinj < zmaxj
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
zminj y zmaxj son el límite mínimo y
máximo de composición admisible a la
unidad j
zmaxj
zminj
Tiempo
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
5.
Propagación de las restricciones:
En algunos casos, las restricciones en una sink j están
basadas en restricciones críticas para otra unidad (j+1). Por
lo tanto, para determinar las restricciones para la unidad j,
es necesario usar un modelo de proceso que relaciona las
entradas a ambas sinks.
Ejemplo:
Restricciones Desconocidas
zminj < zinj < zmaxj
zinj
Unidad j
Restricciones Conocidas
zminj+1 < zinj+1 < zmaxj+1
Unidad j+1
in
z j +1
Del modelo de proceso: zinj = 3zinj+1
0.03 < zinj < 0.04
0.09 < zinj < 0.012
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Para determinar si las corrientes de proceso pueden ser
recicladas directamente a una unidad de proceso o sink
específica se desarrolló una técnica gráfica llamada
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink.
Este diagrama es construido al graficar velocidad de
flujo contra composición para cada especie objetivo. En
el diagrama de mapeo Fuente-Sink las fuentes son
representadas por círculos sombreados mientras que
las sinks son representadas por círculos no
sombreados.
Las restricciones de velocidad de flujo y composición
son, respectivamente, representadas por bandas
horizontales y verticales y la intersección de estas dos
bandas provee una zona de carga y composición
aceptable para el reciclaje. Ver la figura 1.
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Figura 1: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Velocidad
de Flujo
Rango de
composición
aceptable en
la sink "S"
sink
fuente
La fuente “a”
puede ser
reciclada
directamente a
la sink “S”
a
Rango de
velocidad de
flujo
aceptable en
la sink "S"
S
b
Composición
El-Halwagi, 1997
c
Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm
Rules)
Como podemos ver en la Fig. 1, solo la fuente "a" puede ser
directamente reciclada a la sink (s) pero aún tenemos dos
fuentes mas "b" y "c", que contienen la especie objetivo. Por lo
tanto, para crear una corriente mezclada que cumpla con las
restricciones de velocidad de flujo y composición para la sink (s),
las fuentes "a" y "b" serán mezcladas usando las Reglas LeverArm como sigue en la Fig. 2:
Figura 2: Mezclado de las fuentes "a" y "b"
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Fuente
a
Wb
Wa
El-Halwagi, 1997
ya
Composición ys
yb
Reglas Lever-Arm
Como se vio en la Fig. 2, la mezcla resultante de las fuentes "a"
y "b", los cuales tienen una velocidad de flujo Wa y Wb y una
composición ya, yb respectivamente, es una mezcla con una
velocidad de flujo Wa + Wb y una composición objetivo ys. Esta
mezcla resultante cumple con las restricciones para la sink (s).
Al aplicar un balance de materia para las especies objetivo
alrededor de la operación de mezclado obtenemos la siguiente
ecuación:
ys(Wa + Wb) = yaWa + ybWb (1)
De la ecuación (1), obtuvimos:
De manera similar:
Wa
yb - ys
brazo para a
=
=
Wb
ys - ya brazo para b
Wa
arm for a
=
Wa + Wb
Total arm
Brazo para a = yb- ys Brazo para b = ys- ya
Brazo Total = yb- ya
Reglas Lever-Arm
El brazo de palanca para las fuentes y la mezcla resultante son
representadas en la Fig. 3.
Figura 3: Reglas Lever-Arm de mezclado
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Wb
Fuente
a
Wa
ya Brazo para b
Composición
ys
y
Brazo para a b
Brazo Total
El-Halwagi, 1997
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Reglas Lever-Arm para recursos frescos:
Un método efectivo para reducir el consumo de recursos
frescos es mezclando la corriente de recursos frescos con una
corriente de proceso. Pero para determinar cual debe ser la
composición apropiada de la alimentación entrando a la sink
(s), las reglas lever-arm deben ser aplicadas como se muestra
en la Fig. 4:
Velocidad de
Flujo
Figura 4: Reglas Lever-Arm para recursos frescos
Alimentación
a la Sink j
Fuente
a
Vel. de Flujo Fresco usada en sink
Vel. de Flujo Total alimentada
a la sink
Brazo Fresco
Brazo Total
Fresca
Brazo Fresco
Brazo Total
yf
Z alimentación a sink ya
Composición
Vel. de flujo usada en la sink
Vel. de flujo total alimentada
a la sink
y a z alimentaci
ya yF
ón a sink
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
En base a las ecuaciones mostradas en la diapositiva previa,
podemos ver que la velocidad de flujo de los recursos frescos
es minimizado cuando la composición de alimentación
(zalimentación a sink) entrando a la sink (s) es maximizada. Este
análisis nos lleva a la siguiente regla:
Regla de Composición de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con una(s) fuente(s)
de proceso, la composición de la mezcla entrando a la sink
debe ser fijada a un valor que minimice el brazo fresco.
Ejemplo:
Para reducir el consumo de recursos frescos en la sink(s), la fuente
de recursos frescos es mezclada con una corriente de proceso "a"
para obtener una mezcla, la cual satisface los requerimientos de
composición y velocidad de flujo para la(s) sink(s). Las restricciones
de composición para la(s) sink(s) son zmin < zin < zmax.
¿Cuál debe ser la composición de la alimentación entrando a la sink?
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Vel. de Flujo
Figura 6: Regla de Composición de Sink
Sink S
Fresco
?
Vel. de Flujo
Z min
?
?
Z avg
Z max
Sink S
Fuente
a
¿Cuál debe ser la
composición de la
alimentación entrando
a la sink? Zmin, Zavg o
Zmax?
Fuente
a
Al aplicar la regla de
composición de la
sink, la composición
de la alimentación de
entrada debe ser Zmax
porque con ese valor
tenemos
el
brazo
fresco más corto.
Fresco
Brazo fresco
mínimo
Z max
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Cuando hay dos o más fuentes de proceso que pueden ser
reciclados para reducir el consumo de recursos frescos, es
necesario determinar el orden en que deben ser usados.
Vel. de Flujo
Ejemplo:
Supón que tenemos tres fuentes de proceso (a, b y c) que
pueden ser mezcladas con la fuente fresca. ¿Qué fuente debe
ser reciclada primero para minimizar el uso de recursos frescos?
Sink S
Fuente
a?
Fuente
b?
Fuente
c?
Fresco
yF
Z smax
ya
yb
yc
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Para resolver el problema mencionado anteriormente, una regla
de prioridades fue desarrollada usando el concepto de brazo
fresco como sigue:
Vel. de Flujo
Regla de Prioridades de la Fuente: Para minimizar el
consumo de recurso fresco, el reciclaje de las fuentes de proceso
debe ser priorizado para los brazos frescos comenzando con la
fuente que tiene el brazo fresco más corto.
Sink S
Fuente Fuente Fuente
a (1o.) B (2o.) C(3o.)
Fresco
Brazo
fresco
más corto
yF
Z smax y
a
yb
yc
De acuerdo con la
regla de prioridades
de las fuentes, a debe
ser usada primero
hasta
que
esté
completamente
reciclada antes de
usar la fuente b.
Alternativas de Reciclaje
Al usar los conceptos explicados en las estrategias de reciclaje,
podemos fijar el desempeño objetivo de un proceso. Sin embargo,
dependiendo del proceso este objetivo puede ser conseguido para
más de una alternativa de reciclaje, como se muestra en el
siguiente ejemplo:
Ejemplo: Para minimizar la carga terminal descargada del proceso
mostrado abajo, dos diferentes alternativas de reciclaje pueden ser
aplicadas.
Alternativa 1
Proceso antes de Reciclaje
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Fk,1
1
Fk,2
3
Tk,2
Nota: Para generar una estrategia efectiva de
reciclaje, todas las corrientes de reciclaje deben
ser reubicadas a unidades de proceso que
empleen recursos frescos (en nuestro caso: S1 y
S3).
2
Tk,1
Tk,2
Alternativa 2
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Tk,2
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
El Diagrama Pinch de Reciclaje de Material es un método usado
para determinar el rendimiento objetivo de un proceso como
resultado del reciclaje directo sin detallar las estrategias de
reciclaje.
Antes de describir el procedimiento objetivo las siguientes
consideraciones deben ser tomadas en cuenta:
Restricción de Composición para la Sink j:
zminj < zinj < zmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Impurities Entering the Sink j:
Donde Gj es la velocidad de flujo entrando
a la sink j
Constrain on Load:
Msinkj = Gj zinj
0 < Msinkj < Mmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Para aplicar el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material el siguiente
procedimiento debe seguirse:
1.
Clasifica las sinks en orden ascendente de composición
máxima admisible de impurezas.
zmax1 < zmax2 < …. < zmaxj.... < zmaxNSINKS
1.
Clasifica las fuentes en orden ascendente de composición de
impurezas.
y1 < y2 < …. < yi.... < yNSINKS
2.
Grafica la curva sink compuesta. Para generar esta curva cada
sink es representada con una fleche al graficar la carga
máxima de impurezas de cada sink (Msinkj = Gj zinj ) contra su
velocidad de flujo, como se muestra en la Fig. 7.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 7: Representación de Sink
Carga
Msink,max3
S3
Msink,max2
S2
Msink,max1
S1
G1 G3 G2
Velocidad
de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Curva Sink Compuesta (Fig. 8) - es el resultado de la
superposición de las flechas de sink en orden ascendente
comenzando con la sink que tiene la composición más baja de
impurezas (zmaxj).
Figura 8: Curva Sink Compuesta
Carga
Msink,max3
S3
S2
Msink,max2
Msink,max1
S1
G1
G1 +
G2
G1 +
G2 +
G3
Curva de Vel. de
Fuente
flujo
Compuesta
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
4.
Genera la curva de composición de la fuente graficando la
carga de cada fuente (Mfuentei = Wj yi ) contra su velocidad de
flujo. Esta curva versus comienza con la fuente que tiene la
composición mínima y el resto de las fuentes serán
graficadas en orden ascendente usando superposición,
como se muestra en la Fig.9:
Figura 9: Curva de Fuente Compuesta
Carga
Msource3
M source2
Msource1
W1
W2
W3
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Ubicando el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagrama
(Fig. 10a), entonces, la corriente compuesta de fuente es
desplazada horizontalmente hasta que toque la corriente
sink compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 10b).
Figura 10 a : Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 10 b : Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva de
fuente
compuesta
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Identifica los objetivos para Uso mínimo de suministro
fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga Mínima de
Desecho. Estos objetivos son determinados usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material como sigue:
El objetivo de Uso Mínimo de Suministro Fresco es
la velocidad de flujo de la sink bajo la cual no hay
fuentes (fig. 10b).
El objetivo de Reciclaje Directo Máximo es la
región del área solapada de procesos y fuentes
(fig. 10b).
El objetivo de Descarga Mínima de Desecho es la
velocidad de flujo sobre las fuentes donde no hay
sinks. (fig. 10b)
Reglas de Diseño
Para conseguir el objetivo óptimo de Uso mínimo de suministro
fresco y descarga mínima de desecho, las siguientes tres reglas
de diseño son requeridas:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
Figura 11: Transfiriendo flujo a través del punto Pinch.
Carga
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Fresco
Mínimo
Curva de
Fuente
Compuesta
Reciclaje
Desecho
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Reglas de Diseño
Como podemos ver en la Fig. 11, la corriente de sink no toca la
corriente de fuente; este hecho permite que un flujo (α) pasar a
través del punto pinch, lo que causará un incremento en el
consumo de recursos frescos así como en la descarga de desecho
en una cantidad igual a (α). Por lo tanto, esto incrementará el costo
de operación al doble ya que estamos consumiendo más recursos
y produciendo más desechos.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes por abajo del
punto pinch.
3. No se debe usar recursos frescos en ninguna sink por arriba
del punto pinch.
Objetivo de Fresco Impuro
En el caso donde el recurso fresco no es puro, el mismo
procedimiento de fijar objetivo explicado previamente aplica. Sin
embargo, la diferencia principal ahora es que la curva de fuente
compuesta no será localizada en el eje horizontal como se mostró
antes, en lugar de esto será localizada en una línea recta
proveniente del origen. La pendiente de esta línea es la
composición de impurezas en el fresco (yfresco ) Fig.12.
Figure 12: Diagrama Pinch de Material cuando los recursos frescos son impuros
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Ubicación de
Fresco
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Basado en Propiedades
Diagrama Pinch de Reciclaje de
Material en Basado en Propiedades
Como hemos visto hasta ahora, solo hemos considerado
las restricciones de composición y velocidad de flujo para
evaluar el desempeño de la sink; sin embargo, hay muchas
unidades de proceso, especialmente aquellas que trabajan
con solventes, cuyo desempeño está basado en
propiedades como viscosidad, solubilidad, densidad,
volatilidad, etc. Por lo tanto, para aplicar reciclaje directo
como una estrategia de optimización de procesos, un
método de integración de propiedades gráficas fue
desarrollado para rastrear propiedades en vez de
composiciones como se estudió previamente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
en Basado en Propiedades
Antes de describir el procedimiento de fijar un objetivo, considera el
siguiente proceso con:
Un número de sinks Nsinks, que requieren una alimentación
con una velocidad de flujo dada Gj y una propiedad de
entrada, pinj. La alimentación entrando a cada sink debe
satisfacer la siguiente restricción:
Restricción de Propiedades:
pminj < pinj < pmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
(1)
Un número de fuentes Nfuentes, que tienen una velocidad
de flujo dada i, y una propiedad dada, pi. Pueden ser
consideradas para reciclaje para reducir el consumo de
suministro fresco.
Una fuente fresca cuyo valor de propiedad primaria es
pfresca, y éste puede complementar el uso de fuentes de
proceso en las sinks.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Para desarrollar un procedimiento que nos permita determinar el
desempeño objetivo óptimo del proceso indicado antes, las
siguientes reglas deben ser tomadas en cuenta.
1. Regla de Mezclado
La propiedad resultante del mezclado de dos o más corrientes de
fuente será evaluada de acuerdo a la siguiente ecuación:
F * Ψ ( p ) = ΣFi * Ψ( pi ) (2)
i
Donde F es la velocidad de flujo total de la mezcla, la cual es dada
por:
F = ΣFi (3)
i
Y, Ψ( pi ) es el operador de la propiedad de mezclado, el cual
puede ser evaluado de los principios primarios o estimado a través
de métodos empíricos o semi empíricos.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Ejemplo: Considerando la mezcla de dos fuentes líquidas cuyas
velocidades de flujo son F1 y F2, los flujos volumétricos son V1 y V2,
y las densidades son ρ1 y ρ2. Supón que el flujo volumétrico de la
mezcla está dado por V = V1 + V2 (4).
Aplicando la definición de densidad y designando el flujo total de la
mezcla como F, obtenemos:
F = F1 + F2 (5) comparando con la ecuación (2)
ρ ρ 1 ρ2
Podemos definir el operador de densidad de mezclado como:
Ψ( pi ) = 1 (6)
ρi
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Después de que el operador de mezclado es definido, la restricción
de propiedad de la sink (eq. 1) puede ser redefinida como sigue:
Ψminj < Ψinj < Ψmaxj (7)
Y considerando el caso especial donde la fuente fresca tiene un
operador de propiedad mayor que todas las otras corrientes, la
restricción de la sink se reescribe como:
Ψfresh < Ψinj < Ψmaxj (8)
Donde:
Ψfresh = Ψ( pfresco) (9)
Las ecuaciones mostradas arriba nos dan la base para derivar
reglas óptimas para el reciclaje máximo de procesos a sinks, como
se explica en la siguiente diapositiva.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2. Condición Optima de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con material reusado, el
operador de propiedad de entrada a la sink debe ser asignado a su
máximo valor factible, como está descrito en la Fig. 13 usando las
reglas de brazo de palanca (lever-arm rules):
Figura 12: Condición Óptima de Sink
Vel. de Flujo
Fuente
i
Sink j
Gj Fresco
Brazo fresco
Mínimo
Ψfresco
Ψ max
Para minimizar el consumo de
recursos frescos Ψin = Ψ max.
Aplicando la regla de brazo de
palanca:
Ffresco = Ψi - Ψ maxj
Gj
Ψi - Ψ fresh
Ffresco = Brazo fresco para 1
Gj
Brazo total de i a fresco
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3. Regla de Prioridades de Fuente:
El uso de las fuentes de proceso debe ser priorizado comenzando
con la fuente que tiene el valor menor de operador de propiedad y
en orden ascendente del operador de propiedad de las fuentes
(Fig.13).
Figura 13: Regla de Prioridades de Fuente
Vel. de Flujo
Fuente i +1
Fuente i
Sink j
Gj Fresco
Brazo Fresco
para i
Brazo
Fresco
para i+1
Ψ fresco
Ψ max
Ψi
Ψi +1
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
En base a las condiciones óptimas para fuentes y sinks, el
Siguiente procedimiento gráfico de determinación de objetivos
es desarrollado:
Procedimiento de determinación de Objetivos:
1.Clasificar las sinks en orden ascendente de Ψmaxj,
Ψ max1 < Ψ max2 < …. < Ψ maxj.... <Ψ maxNSINKS (10)
y calcular la carga de propiedad máxima admisible (Uj),
para cada sink usando la siguiente ecuación:
Uj= Gj* Ψmaxj
(11)
Donde Gj es la velocidad de flujo requerida para cada
sink.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2.
Crear una curva sink compuesta usando la velocidad de
flujo requerida para cada sink (Gj) y los valores
calculados de las cargas máximas admisibles (Uj), como
se muestra en la Fig.14.
Figura 14: Ubicación de Fresco
Carga
U1 + U2 + U3
U1 + U2
U1
Sink3
S3
S2
Source
Composite
SinkCurve
1
G1
Sink2
Curva Sink
Compuesta
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3.
Evaluar el operador de propiedad de fresco (Ψfresco)
usando la ecuación 9, después una ubicación de la línea
fresca es dibujada comenzando en el origen con una
pendiente de Ψfresco Fig.15.
Figura 15: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades.
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
4.
Calcular el valor del operador de propiedad para cada
fuente (Ψi) y clasificar las fuentes en orden ascendente
(Ψi).
Ψ 1 <Ψ2 < …. < Ψ3.... <Ψi …. <Ψi
NFuentes
(12)
Además, la propiedad de carga de cada fuente (Mi) es
calculada usando la siguiente ecuación.
Mi = Fi * Ψ( pi )
(13)
Donde Fi es la velocidad de flujo y Ψ( pi ) es el operador
de propiedad de cada fuente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Generar la curva de fuente compuesta usando la
velocidad de flujo de cada fuente y los valores calculados
del operador de propiedad Ψi,, como se ve en la Fig. 16.
Figura 16: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades
M1 + M 2
Carga
5.
Source2
Curva de Fuente
Compuesta
M1
Source1
F1
F2
Vel. De
Flujo
Esta curva comienza
con la fuente, la cual
tiene el operador de
propiedad más bajo y
el resto de las fuentes
serán graficadas en
orden
ascendente
usando superposición.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
6.
Colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagama
Fig. 17:
Figura 17: Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
Curva de Fuente
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Localizar el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar la curva de fuente compuesta sobre la línea de
fresco y deslizándola después a la izquierda hasta que la
corriente de fuente compuesta toque la corriente de sink
compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 18).
Figura 18: Diagrama Pinch
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propiedades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Identificar los objetivos de Consumo Mínimo de
Suministro Fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga
Mínima de Desechos. Estos objetivos son determinados
usando el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material, como
se muestra en la Fig.19:
Figura 19: Diagrama Pinch (Determinación de objetivos)
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propieades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Consumo mínimo de
suministro fresco
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Reglas de Diseño:
Las mismas tres reglas explicadas en el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material aplican directamente al Diagrama Pinch
de Reciclaje de Material Basado en Propiedades, y son las
siguientes:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes abajo del punto
pinch.
3.
No se deben usar recursos frescos en ninguna sink por
arriba del punto pinch.
TIER II
Caso de Estudio
Caso de Estudio
Manufactura de Fécula de Tapioca
La fécula de tapioca es obtenida del procesamiento de raíces
tubérculo de la planta mandioca (manioc or cassava). Este proceso
puede ser dividido en cuatro etapas, que son:
1.
Lavado y pelado de las raíces, raspándolas y colando la
pulpa con adición de agua.
2.
Remoción rápida del agua de fruta y reemplazo de la misma
con agua pura para prevenir el deterioro de la pulpa. Esta
etapa incluye sedimentación y lavado de la fécula en
tanques o mesas de reposo.
3.
La remoción de agua por drenado, centrifugación y secado.
4.
Molienda y otras operaciones de acabado.
El proceso de fécula de tapioca es descrito en detalle en la
siguiente hoja de cálculo Fig. 20.
Figura 20: Hoja de cálculo para la Manufactura en una Planta de Fécula de
Tapioca.
Raíces frescas
Agua de desecho
75 ton/hr. (S=0.2%, COD=40)
32 ton/hr. (S=20.)
Lavado y Raspado
Cáscaras
1.19 ton/hr.
(S=7.8%)
Raíces limpias
28 ton/hr. (S=22%)
Molienda
Pulpa
100 ton/hr. (S=15%)
Agua Fresca
15 Ton/hr
Agua
86 ton/hr. (S=13%, COD=196)
Fibra
21ton/hr. (S=15%)
Tamiz 1
Leche de Fécula
114 ton/hr. (S=8%)
Agua fresca
25 Ton/hr
Tamiz 2
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
72 Ton/hr
Agua fresca
8 Ton/hr
Agua
72 ton/hr. (S=0.06%, COD=29)
Separador 1
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
42 Ton/hr
Agua de desecho
5 ton/hr.
(S=0.75%, COD=6.5)
Tamiz 3
Leche de fécula
16 ton/hr. (S=33%)
Separador 2
Leche de fécula
15 ton/hr. (S=34%)
Deshidratación
Tamiz final
Fibra
21ton/hr.
(S=15%)
Fibra
28 ton/hr. (S=18%)
Agua
38 ton/hr.
Prensa
Agua
160 ton/hr. (S=15%,
COD=29)
Fibra
41 ton/hr. (S=10%
COD=205 )
Agua de desecho
87 ton/hr.
Agua de desecho
30 ton/hr. (S=0.07,
COD=8)
Agua evaporada
4 ton/hr.
Secado
Fécula seca
7.43 ton/hr. (S=67%)
Pérdida de agua
0.31 ton/hr. (S=67%)
Caso de Estudio
Como se vio en la Fig. 20, los procesos de lavado, raspado y
molienda no requieren el uso de agua fresca para operar porque
es agua es usada para lavar la suciedad adherida a las raíces
mientras pasan por los procesos mencionados. Después de eso, la
lechada es enviada al proceso de tamizado para separar la fibra y
otras partículas insolubles como proteína, grasa, etc. Entonces las
partículas solubles son removidas con agua en el proceso de
separación.
Por otro lado, el agua descargada de los procesos de tamizado y
separación, tienen un alto contenido de fécula. Por lo tanto, para
recuperar este componente importante aquellas corrientes son
enviadas al “tamiz final”. La corriente resultante del proceso de
tamizado final es rica en fécula y es regresada al proceso de
molienda mientras que la fibra es enviada al proceso de prensado
para recuperar el agua. La pulpa fresca es vendida como alimento
para ganado.
Tomando en cuenta la información dada por el proceso de
manufactura de fécula de tapioca, determina las estrategias de
reciclaje que minimizan el uso de agua fresca.
Caso de Estudio
Solución:
Para resolver el problema antes indicado, se debe seguir el
siguiente procedimiento:
1.
Identificar las unidades de proceso/sinks que consumen agua
fresca y, como podemos ver en la Fig. 20 son: Tamiz 1, Tamiz
2, Separador 1, Tamiz 3 y Separador 2.
2.
Identificar los límites de composición y velocidad de flujo para
cada una de las unidades de proceso mencionadas arriba.
Para determinar estos límites un modelo matemático fue
desarrollado usando las siguientes consideraciones:
Hay dos componentes principales de las raíces de mandioca:
fécula y agua.
Se considera solo un contaminante único: COD (Chemical
Oxygen Demand)
La composición de la pérdida de fécula en el secado es la
misma que en el producto seco.
Caso de Estudio
Como resultado de la aplicación del modelo matemático las
siguientes restricciones de proceso fueron determinadas (Tabla 1):
Tabla 1: Restricciones de Proceso
Unidades
de Proceso
Restricciones de Flujo
(Tons/hr)
Restricciones de Composición
(En base a COD mg/l)
Tamiz 1
15≤ Flujo de alimentación al
tamiz 1 ≤ 20
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 1 ≤ 5
Tamiz 2
25≤ Flujo de alimentación al
tamiz 2 ≤ 33
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 2 ≤ 4
Separador
1
80≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 72
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 1 ≤ 0.00
Tamiz 3
8≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 10
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 3 ≤ 3.5
Separador
2
42≤ Flujo de alimentación al
Separador 2 ≤ 50
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 2 ≤ 0.00
Caso de Estudio
3.
Seleccionar las corrientes de proceso (fuentes) que pueden
ser recicladas a las unidades de proceso elegidas. El criterio
usado para seleccionar las corrientes está basado en el valor
de COD, cantidad de fécula y cantidad de proteína. Este
criterio es aplicado a las cuatro corrientes de agua de
desecho que dejan el proceso como sigue:
La corriente que deja las unidades de lavado y raspado no
puede ser reusada en ninguna unidad debido a su alto
contenido de COD.
El agua descargada del Separador 1 no puede ser reusada
en ninguna unidad excepto en el proceso de lavado debido a
que contiene altos niveles de proteína.
Las corrientes procedentes de la unidad de deshidratación y
del Separador 2 pueden ser consideradas para reciclaje.
Caso de Estudio
4.
Generando el Diagrama de Mapeo Fuente-Sink Fig. 21:
Figura 21: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink para el Caso de Estudio de la
Fécula de Tapioca
80
Separador 1 (S3)
72
70
Flujo, tons/hr
60
50
42
Separador 2 (S4)
40
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para Tamiz 1
Para S1, R1 tiene el brazo fresco de agua más corto
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 1
70
15
6 .5 5
6 . 5 0 . 00
Agua Fresca Usada en S1 = 3.46 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R1 a S1 debe ser:
50
W R1 S 1 15 – 3.46 = 11.54 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
Toda la corriente R1 es usada en S1 (5 tons/hr)
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 1 (continuación)
Para S2, después de usar R1 totalmente, R2 tiene el siguiente brazo más
corto 80
Separador 1 (S3)
72
Aplicando un balance de agua:
70
5*6.5 + W
R
= 15*5
60
Flujo, tons/hr
4.
2
*8 + Agua Fresca en S1* 0.0
S1
W R 2 S 1 5.312 tons/hr
50
Separador 2 (S4)
42
Agua fresca en S1 = 15 – 5 – 5,312 = 4,68 ton/hr
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 2
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 2
70
25
84
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S2 = 12.5 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R2 a S2 debe ser:
50
W R 2 S 2 25 – 12.5 = 12.5 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
12.5 tons/hr de R2 son usadas en S2
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
6
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 3
80
Agua Fresca Usada en S 3
Separador 1 (S3)
72
8
70
8 3 .5
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S3 = 4.5 tons/hr
El Flujo a reciclar de R2 a S3 debe ser:
60
Flujo, tons/hr
4.
W R 2 S 3 8 – 4.5 = 3.5 tons/hr
50
3.5 tons/hr de R2 son usadas en S3
8.7 tons/hr de R2 irán a desecho puesto que
no pueden ser usadas en otra sink,
Separador 2 (S4)
42
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Lever Arm
Rules. Separador 1 y Separador 2 nada
ParaApplying
las unidades
de proceso
puede hacerse para reducir su consumo de agua fresca puesto que
estas sinks no pueden aceptar un flujo de alimentación con
concentración de contaminante.
Solución a la minimización del consumo de agua fresca
R1
5 tons/hr
Tamiz 1
R2
30 tons/hr
Agua Fresca
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Tamiz 3
21.7 tons/hr
Desecho
8.7 tons/hr
Consumo Total de Agua Fresca = 21.7 + 72 + 42 = 135.7 tons/hr
Case
Study
Caso
de Estudio
Solución
Alterna:
4.
Applying
Lever Arm Rules.
R1
5 tons/hr
3 tons/hr
R2
30 tons/hr
Tamiz 1
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Agua Fresca
21.7 tons/hr
4.125 tons/hr
Tamiz 3
Desecho
8.7 tons/hr
El mismo objetivo de consumo mínimo de agua
fresca es alcanzado usando una estrategia de reciclaje diferente
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Lever Arm
Rules.
El mismo
problema
ahora
es resuelto usando el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material. Los datos importantes para las fuentes y las
sinks están resumidos en las Tablas 2 y 3.
Tabla 2 : Datos de Fuentes para el Caso de Estudio de la Fécula de
Tapioca
Fuente
Flujo
Composición de Entrada
(Basada en fracción
(Tons/hr)
másica de COD)
Carga de
Entrada
(Tons/hr)
R1
(Deshidratación 1)
5
0.065
0.325
R2
(Separador 1)
30
0.08
2.4
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 3 : Datos de Sink para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
Sinks
Flujo
(Tons/hr)
Composición Máxima de
Carga de
Entrada (Basada en
Entrada Máxima
fracción másica de COD)
(Tons/hr)
Separador 1
72
0
0
Separador 2
42
0
0
Tamiz 3
8
0.035
0.28
Tamiz 2
25
0.04
1.0
Tamiz 1
15
0.05
0.75
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Leverdados
Arm Rules.
Usando
los datos
en las Tablas 2 y 3, las curvas compuestas
de fuente y sink son construidas como se muestra en las figuras 22
y 23:
Figura 22: Curva de fuente compuesta para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
3.0
2.725
Carga, tons/hr
2.5
2.0
Separador 1
1.5
Curva de
Fuente
Compuesta
1
0.5
0.325
Deshidratación
0
5
10
20
30
35 40
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100
120 130 140
150 160 170
Case
Study
Caso
de Estudio
4. 23:
Applying
Lever
Arm Rules.para el Caso de Estudio de la Fécula
Figura
Curva de
Sink Compuesta
de Tapioca
3.0
Carga, tons/hr
2.5
2.03
2.0
Curva de Sink
Compuesta
1.5
Tamiz 1
1.28
1
Tamiz 2
0.5
Separador 2
0.28
0
10
20
30
Tamiz 3
Separador 1
40
42
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100 120
114
122
130 140
150 160 170
147
162
Caso
de Estudio
Case
Study
A continuación, ambas curvas son colocadas en el mismo diagrama y la
curva
de fuente Lever
compuesta
deslizada horizontalmente hacia la derecha
4. Applying
Arm es
Rules.
hasta que toque la curva de sink compuesta como se muestra en la Fig.
24:
Figura 24: Diagrama Pinch de Reciclaje de Material para el Caso de Estudio de la Fécula
de Tapioca
Desecho = 8.7
3.0
Carga, tons/hr
2.5
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
2.0
1.5
Curva Sink
Compuesta
1
Curva de
Fuente
Compuesta
0.5
Agua Fresca = 135.7
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100 120
Flujo, tons/hr
130 140
135.7
150 160 170 180
162 170.7
Case
Study
Caso de Estudio
4. Applying Lever Arm Rules.
Como se demostró al aplicar las Estrategias de Reciclaje Directo, la
reducción máxima del consumo de agua fresca que puede ser
alcanzada sin el uso de nuevo equipo es de 162 tons/hr a 135.7
tons/hr. El mismo valor objetivo fue conseguido usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material y las Estrategias de
Reciclaje Directo.
Case Study
4.
Applying Lever Arm Rules.
TIER III
Problema Open Ended
Case
Study
Problema Open Ended
4. Applying Lever Arm Rules.
Enunciado del Problema:
Considera el proceso de desengrasado de metal mostrado en la
Fig.25:
Figura 25: Hoja de flujo de la Manufactura de Microelectrónicos
A Quema
Absorbedor
Fondos del
Absorbedor
(combustible de boiler)
A quema
Condensado I
(a disposición de desechos)
4.0 kg/s
Condensado II
(a disposición de desechos)
3.0 kg/s
Aditivos
Orgánicos
Gas de salida
Procesamiento térmico
Regeneración de solvente
y recuperación
T = 515 K
Metal
Desgrasador
Solvente Regenerado
5.0 kg/s
2.0 kg/s
Fresco
Solvent
Acabado
del metal
Metal
Desengrasado
Problema
Open
Ended
Case
Study
En
proceso,
4. este
Applying
Leverun
Armsolvente
Rules. orgánico fresco es usado en el
desgrasador y en el absorbedor. Un procesamiento reactivo térmico y
un sistema de regeneración de solvente es usado para descomponer la
grasa y los aditivos orgánicos y para regenerar el solvente del
desgrasador.
El producto líquido del sistema de regeneración de solvente es reusado
en el desgrasador, mientras que el producto gaseoso es pasado a
través de un condensador, un absorbedor y un quemador. El proceso
produce dos corrientes de condensado: Condensado I de la unidad de
regeneración de solvente y Condensado II del desgrasador. Las dos
corrientes son enviadas a disposición de desechos peligrosos.
Puesto que estas dos corrientes tienen muchas propiedades deseables
que permiten su posible uso en el proceso, se recomienda considerar
su reuso/reciclaje. El absorbedor y el desgrasador son dos sinks de
proceso. Las dos fuentes de proceso satisfacen muchas propiedades
requeridas para la alimentación de las dos sinks. Una propiedad
adicional debe ser examinada; llamada Presión de Vapor de Reid (Reid
Vapor Pressure o RVP), la cual es importante en la caracterización de
la volatilidad, recuperación y regeneración del solvente.
Case
Study
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La regla de mezclado para la presión de vapor (RVP) está dada
por la siguiente expresión:
1 . 44
RVP
Ns
x i RVP i
1 . 44
i 1
La información pertinente con respecto a las sinks en estudio
puede ser observada en la Tabla 5.
Tabla 5 : Velocidades de Flujo y Límites en las propiedades de las Sinks
Sink
Vel. De Flujo
(kg/s)
Límite inferior de
RVP (atm)
Límite superior de RVP
(atm)
Desgrasador
5.0
2.0
3.0
Absorbedor
2.0
2.0
4.0
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La RVP para el Condensado I es una función de la temperatura
de regeneración térmica como sigue:
RVPCondensado I = 0 . 56 e
T 100
175
Donde RVP Condensado I es la RVP del Condensado I en atm y T es
la temperatura del sistema de procesamiento térmico en K. El
rango aceptable de esta temperatura es de 430 a 520 K.
Actualmente, el sistema de procesamiento térmico opera a 515 K
lo que lleva a una RVP de 6.0. Los datos para el Condesado I y el
Condensado II están dados en la Tabla 6.
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 6 : Propiedades de las Fuentes y las Corrientes Frescas de Proceso
Fuentes
Vel. de Flujo (kg/s)
RVP (atm)
Condensado de Proceso I
4.0
6.0
Condensado de Proceso II
3.0
2.5
Solvente Fresco
A ser determinada
2.0
Usando Estrategias de Reciclaje Directo, identifica el objetivo de
consumo mínimo de solvente fresco y descarga mínima de
desechos para este caso de estudio.
4.
Applying Lever Arm Rules.
FIN DEL TIER III
FELICITACIONES
Este es el fin del Módulo 18.
Por favor presenta tu reporte a tu profesor para que
sea evaluado.
REFERENCIAS
4.
Applying Lever Arm Rules.
El-Halwagi, M.M. Pollution Prevention through Process
Integration. Acadamic Press. 1997
Suvit Tia.,
Thongchai
Srinophakun.
Water-Waste
Management of Tapioca Starch Manufacturing Using
Optimization Technique. Science Asia, pp 57-67, February
(2000)
Vasiliki Kazantzi, El-Halwagi M.M. Targeting Material reuse
Via Property Integration. 2005
El-Halwagi, M.M., Garrison GW. Synthesis of waste
interception and allocation networks. AICHEJ, 42:11,3087 99. 1996
Slide 25
OPTIMIZACIÓN DE
PROCESOS
Introduciendo la Integración de Procesos para
el Control Ambiental en la Currícula de
Ingeniería
ANÁLISIS PINCH DE REDES
PARTE II
Creado por:
Ana Carolina Hortua
Texas A&M University
College Station, TX.
PROPÓSITO
El propósito de este módulo es describir los
conceptos básicos y técnicas necesarias en la
aplicación del reciclaje directo como una
estrategia para la optimización del rendimiento de
un proceso.
El reciclaje directo es considerado una estrategia
de bajo costo puesto que las compañías no
requieren invertir una gran cantidad de capital en
equipo
o
tecnologías
para
reducir
significativamente su consumo de recursos frescos
y/o producción de desechos.
ESTRUCTURA DEL
MÓDULO
Este módulo está formado por tres tiers:
Tier I: Conceptos Básicos
Tier II: Aplicación de los Conceptos de
Reciclaje Directo (Caso de Estudio)
Tier III: Problema Open-Ended
TIER I
CONCEPTOS BÁSICOS
DEFINICIONES
INTEGRACIÓN
DE PROCESOS
Es un enfoque holístico del diseño de
procesos y operación que enfatiza la unidad
del proceso y optimiza su diseño y
operación.
OBJETIVO:
Se refiere a la identificación de puntos de
referencia del rendimiento antes del diseño
detallado. En otras palabras, el establecer
un objetivo determina que tanto podemos
presionar el desempeño del proceso sin
especificar como puede esto ser logrado.
DEFINICIONES
RECICLAJE:
Se refiere al uso de una corriente de
proceso (e.g. Una corriente de desecho o
de poco valor) en una unidad de proceso.
SEGREGACIÓN:
Se refiere a evitar el mezclado de
corrientes. La segregación de corrientes
con diferente composición evita la pérdida
innecesaria de la fuerza impulsora de las
corrientes. De esta manera se mejora el
desempeño de las unidades de proceso y
puede permitir que las corrientes sean
recicladas directamente en las unidades.
DEFINICIONES
CARGA FRESCA (F):
(F)
Totalidad
de la
Planta
Corresponde a la cantidad de especies
objetivo en las corrientes entrando al
proceso.
CARGA TERMINAL (T):
Totalidad
de la
Planta
(T)
Corresponde a la carga de especies
objetivo en las corrientes designadas
como corrientes de desecho o como
punto origen de contaminación.
DEFINICIONES
FUENTE:
Una corriente que
especies objetivo.
contiene
las
SINK (DESTINO):
Una unidad/equipo de proceso existente
como reactores, separadores, etc., que
pueden aceptar una fuente.
ESTRATEGIA DE RECICLAJE
Esta es una estrategia importante en la optimización de
un proceso porque a través de esta técnica podemos
determinar el objetivo para el uso mínimo de recursos
frescos (Fmin), reuso máximo de material y mínima
descarga de desechos (Tmin); como resultado de la
reutilización de las corrientes de proceso.
Carga Fresca
Total (F)
DENTRO
Totalidad de
la Planta
Corrientes
de Proceso
Reciclaje Máximo (R)
Fmin = F - R
Tmin = T - R
Red de
Recuperación
Carga Terminal
Total (T)
FUERA
RECICLAJE DIRECTO
RECICLAJE DIRECTO
Esta técnica está basada en la redistribución de las
corrientes de proceso directamente a unidades de
proceso sin la adición de nuevo equipo.
El reciclaje directo debe respetar las restricciones
como velocidad de flujo de alimentación,
composición, etc., para cada unidad de proceso
involucrada en el análisis de reciclaje para así
mantener el mismo nivel de calidad de producto y la
seguridad de operación del proceso.
Por lo tanto, para satisfacer estas restricciones las
corrientes de proceso pueden ser segregadas,
mezcladas y/o distribuidas de varias maneras
dependiendo del caso específico.
REPRESENTACIÓN DEL
RECICLAJE DIRECTO
Fuentes
Fuentes
Segregadas
Sinks
Requisitos de velocidad de flujo
de alimentación y composición
SINK
?
SINK
SINK
RECICLAJE DIRECTO
Las siguientes preguntas de diseño deben ser contestadas para
aplicar la estrategia de reciclaje directo exitosamente:
¿Alguna corriente (fuente) debe ser segregada y dividida?
¿En cuantas fracciones? ¿Cuál debe ser la velocidad de
flujo de cada división?
¿Se deben mezclar corrientes o divisiones de corrientes?
¿En qué medida?
¿Cuál debe ser la alimentación óptima entrando a cada sink?
¿Cuál debe ser su composición?
¿Cuál es la cantidad mínima de recurso fresco usado?
¿Cuál es la descarga mínima de fuentes de proceso no
usadas?
RECICLAJE DIRECTO
Las preguntas de diseño previas pueden ser resueltas con la
aplicación de un procedimiento gráfico llamado Diagrama de
Mapeo Fuente-Sink y Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm).
Sin embargo, antes de describir los métodos arriba mencionados,
es necesario identificar los límites de velocidad de flujo y
composición para la(s) sink(s) que va(n) a aceptar la(s) corriente(s)
reciclada(s).
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
Los límites de velocidad de flujo y composición en las sinks
pueden ser determinados en base a varias consideraciones como:
1.
2.
3.
4.
De Limitaciones físicas (e.g. Velocidad de flujo de
inundación, velocidad de flujo de cauce, composición de
saturación, etc.).
De datos de diseño del fabricante.
De restricciones técnicas (e.g., evitar el escalamiento,
corrosión, explosión, acumulación, etc.)
De datos históricos.
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Ejemplo:
Considera un proceso con un número de fuentes de proceso que
puede ser considerado para reciclaje y reemplazo del material
fresco y/o reducción de la descarga de desechos. Cada fuente, i,
tiene una velocidad de flujo dada, Wi, y una composición
determinada de especies objetivo, yi. Se disponen de servicios
tales como recursos frescos (externos), que pueden ser
comprados para complementar el uso de fuentes de proceso en
sinks. Cada sink, j, requiere una alimentación cuya velocidad de
flujo, Ginj, y una composición de entrada de especie objetivo, zinj,
que debe satisfacer ciertos límites.
Alimentación
Ginj
zinj
Unidad j
Fuente i
Wi
yi
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Como se mencionó en el problema anterior, existen límites de
velocidad de flujo y composición entrante en cada sink. En este
ejemplo, los límites fueron establecidos usando datos históricos y
son descritos como sigue:
Límites de Velocidad de Flujo:
Gmin
j
<
Gin
j<
Gmax
j
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
Gminj y Gmaxj son el límite mínimo y
máximo de velocidad de flujo admisible
a la unidad j
Gmaxj
Gminj
Tiempo
Límites de Composición:
zminj < zinj < zmaxj
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
zminj y zmaxj son el límite mínimo y
máximo de composición admisible a la
unidad j
zmaxj
zminj
Tiempo
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
5.
Propagación de las restricciones:
En algunos casos, las restricciones en una sink j están
basadas en restricciones críticas para otra unidad (j+1). Por
lo tanto, para determinar las restricciones para la unidad j,
es necesario usar un modelo de proceso que relaciona las
entradas a ambas sinks.
Ejemplo:
Restricciones Desconocidas
zminj < zinj < zmaxj
zinj
Unidad j
Restricciones Conocidas
zminj+1 < zinj+1 < zmaxj+1
Unidad j+1
in
z j +1
Del modelo de proceso: zinj = 3zinj+1
0.03 < zinj < 0.04
0.09 < zinj < 0.012
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Para determinar si las corrientes de proceso pueden ser
recicladas directamente a una unidad de proceso o sink
específica se desarrolló una técnica gráfica llamada
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink.
Este diagrama es construido al graficar velocidad de
flujo contra composición para cada especie objetivo. En
el diagrama de mapeo Fuente-Sink las fuentes son
representadas por círculos sombreados mientras que
las sinks son representadas por círculos no
sombreados.
Las restricciones de velocidad de flujo y composición
son, respectivamente, representadas por bandas
horizontales y verticales y la intersección de estas dos
bandas provee una zona de carga y composición
aceptable para el reciclaje. Ver la figura 1.
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Figura 1: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Velocidad
de Flujo
Rango de
composición
aceptable en
la sink "S"
sink
fuente
La fuente “a”
puede ser
reciclada
directamente a
la sink “S”
a
Rango de
velocidad de
flujo
aceptable en
la sink "S"
S
b
Composición
El-Halwagi, 1997
c
Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm
Rules)
Como podemos ver en la Fig. 1, solo la fuente "a" puede ser
directamente reciclada a la sink (s) pero aún tenemos dos
fuentes mas "b" y "c", que contienen la especie objetivo. Por lo
tanto, para crear una corriente mezclada que cumpla con las
restricciones de velocidad de flujo y composición para la sink (s),
las fuentes "a" y "b" serán mezcladas usando las Reglas LeverArm como sigue en la Fig. 2:
Figura 2: Mezclado de las fuentes "a" y "b"
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Fuente
a
Wb
Wa
El-Halwagi, 1997
ya
Composición ys
yb
Reglas Lever-Arm
Como se vio en la Fig. 2, la mezcla resultante de las fuentes "a"
y "b", los cuales tienen una velocidad de flujo Wa y Wb y una
composición ya, yb respectivamente, es una mezcla con una
velocidad de flujo Wa + Wb y una composición objetivo ys. Esta
mezcla resultante cumple con las restricciones para la sink (s).
Al aplicar un balance de materia para las especies objetivo
alrededor de la operación de mezclado obtenemos la siguiente
ecuación:
ys(Wa + Wb) = yaWa + ybWb (1)
De la ecuación (1), obtuvimos:
De manera similar:
Wa
yb - ys
brazo para a
=
=
Wb
ys - ya brazo para b
Wa
arm for a
=
Wa + Wb
Total arm
Brazo para a = yb- ys Brazo para b = ys- ya
Brazo Total = yb- ya
Reglas Lever-Arm
El brazo de palanca para las fuentes y la mezcla resultante son
representadas en la Fig. 3.
Figura 3: Reglas Lever-Arm de mezclado
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Wb
Fuente
a
Wa
ya Brazo para b
Composición
ys
y
Brazo para a b
Brazo Total
El-Halwagi, 1997
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Reglas Lever-Arm para recursos frescos:
Un método efectivo para reducir el consumo de recursos
frescos es mezclando la corriente de recursos frescos con una
corriente de proceso. Pero para determinar cual debe ser la
composición apropiada de la alimentación entrando a la sink
(s), las reglas lever-arm deben ser aplicadas como se muestra
en la Fig. 4:
Velocidad de
Flujo
Figura 4: Reglas Lever-Arm para recursos frescos
Alimentación
a la Sink j
Fuente
a
Vel. de Flujo Fresco usada en sink
Vel. de Flujo Total alimentada
a la sink
Brazo Fresco
Brazo Total
Fresca
Brazo Fresco
Brazo Total
yf
Z alimentación a sink ya
Composición
Vel. de flujo usada en la sink
Vel. de flujo total alimentada
a la sink
y a z alimentaci
ya yF
ón a sink
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
En base a las ecuaciones mostradas en la diapositiva previa,
podemos ver que la velocidad de flujo de los recursos frescos
es minimizado cuando la composición de alimentación
(zalimentación a sink) entrando a la sink (s) es maximizada. Este
análisis nos lleva a la siguiente regla:
Regla de Composición de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con una(s) fuente(s)
de proceso, la composición de la mezcla entrando a la sink
debe ser fijada a un valor que minimice el brazo fresco.
Ejemplo:
Para reducir el consumo de recursos frescos en la sink(s), la fuente
de recursos frescos es mezclada con una corriente de proceso "a"
para obtener una mezcla, la cual satisface los requerimientos de
composición y velocidad de flujo para la(s) sink(s). Las restricciones
de composición para la(s) sink(s) son zmin < zin < zmax.
¿Cuál debe ser la composición de la alimentación entrando a la sink?
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Vel. de Flujo
Figura 6: Regla de Composición de Sink
Sink S
Fresco
?
Vel. de Flujo
Z min
?
?
Z avg
Z max
Sink S
Fuente
a
¿Cuál debe ser la
composición de la
alimentación entrando
a la sink? Zmin, Zavg o
Zmax?
Fuente
a
Al aplicar la regla de
composición de la
sink, la composición
de la alimentación de
entrada debe ser Zmax
porque con ese valor
tenemos
el
brazo
fresco más corto.
Fresco
Brazo fresco
mínimo
Z max
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Cuando hay dos o más fuentes de proceso que pueden ser
reciclados para reducir el consumo de recursos frescos, es
necesario determinar el orden en que deben ser usados.
Vel. de Flujo
Ejemplo:
Supón que tenemos tres fuentes de proceso (a, b y c) que
pueden ser mezcladas con la fuente fresca. ¿Qué fuente debe
ser reciclada primero para minimizar el uso de recursos frescos?
Sink S
Fuente
a?
Fuente
b?
Fuente
c?
Fresco
yF
Z smax
ya
yb
yc
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Para resolver el problema mencionado anteriormente, una regla
de prioridades fue desarrollada usando el concepto de brazo
fresco como sigue:
Vel. de Flujo
Regla de Prioridades de la Fuente: Para minimizar el
consumo de recurso fresco, el reciclaje de las fuentes de proceso
debe ser priorizado para los brazos frescos comenzando con la
fuente que tiene el brazo fresco más corto.
Sink S
Fuente Fuente Fuente
a (1o.) B (2o.) C(3o.)
Fresco
Brazo
fresco
más corto
yF
Z smax y
a
yb
yc
De acuerdo con la
regla de prioridades
de las fuentes, a debe
ser usada primero
hasta
que
esté
completamente
reciclada antes de
usar la fuente b.
Alternativas de Reciclaje
Al usar los conceptos explicados en las estrategias de reciclaje,
podemos fijar el desempeño objetivo de un proceso. Sin embargo,
dependiendo del proceso este objetivo puede ser conseguido para
más de una alternativa de reciclaje, como se muestra en el
siguiente ejemplo:
Ejemplo: Para minimizar la carga terminal descargada del proceso
mostrado abajo, dos diferentes alternativas de reciclaje pueden ser
aplicadas.
Alternativa 1
Proceso antes de Reciclaje
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Fk,1
1
Fk,2
3
Tk,2
Nota: Para generar una estrategia efectiva de
reciclaje, todas las corrientes de reciclaje deben
ser reubicadas a unidades de proceso que
empleen recursos frescos (en nuestro caso: S1 y
S3).
2
Tk,1
Tk,2
Alternativa 2
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Tk,2
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
El Diagrama Pinch de Reciclaje de Material es un método usado
para determinar el rendimiento objetivo de un proceso como
resultado del reciclaje directo sin detallar las estrategias de
reciclaje.
Antes de describir el procedimiento objetivo las siguientes
consideraciones deben ser tomadas en cuenta:
Restricción de Composición para la Sink j:
zminj < zinj < zmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Impurities Entering the Sink j:
Donde Gj es la velocidad de flujo entrando
a la sink j
Constrain on Load:
Msinkj = Gj zinj
0 < Msinkj < Mmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Para aplicar el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material el siguiente
procedimiento debe seguirse:
1.
Clasifica las sinks en orden ascendente de composición
máxima admisible de impurezas.
zmax1 < zmax2 < …. < zmaxj.... < zmaxNSINKS
1.
Clasifica las fuentes en orden ascendente de composición de
impurezas.
y1 < y2 < …. < yi.... < yNSINKS
2.
Grafica la curva sink compuesta. Para generar esta curva cada
sink es representada con una fleche al graficar la carga
máxima de impurezas de cada sink (Msinkj = Gj zinj ) contra su
velocidad de flujo, como se muestra en la Fig. 7.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 7: Representación de Sink
Carga
Msink,max3
S3
Msink,max2
S2
Msink,max1
S1
G1 G3 G2
Velocidad
de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Curva Sink Compuesta (Fig. 8) - es el resultado de la
superposición de las flechas de sink en orden ascendente
comenzando con la sink que tiene la composición más baja de
impurezas (zmaxj).
Figura 8: Curva Sink Compuesta
Carga
Msink,max3
S3
S2
Msink,max2
Msink,max1
S1
G1
G1 +
G2
G1 +
G2 +
G3
Curva de Vel. de
Fuente
flujo
Compuesta
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
4.
Genera la curva de composición de la fuente graficando la
carga de cada fuente (Mfuentei = Wj yi ) contra su velocidad de
flujo. Esta curva versus comienza con la fuente que tiene la
composición mínima y el resto de las fuentes serán
graficadas en orden ascendente usando superposición,
como se muestra en la Fig.9:
Figura 9: Curva de Fuente Compuesta
Carga
Msource3
M source2
Msource1
W1
W2
W3
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Ubicando el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagrama
(Fig. 10a), entonces, la corriente compuesta de fuente es
desplazada horizontalmente hasta que toque la corriente
sink compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 10b).
Figura 10 a : Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 10 b : Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva de
fuente
compuesta
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Identifica los objetivos para Uso mínimo de suministro
fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga Mínima de
Desecho. Estos objetivos son determinados usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material como sigue:
El objetivo de Uso Mínimo de Suministro Fresco es
la velocidad de flujo de la sink bajo la cual no hay
fuentes (fig. 10b).
El objetivo de Reciclaje Directo Máximo es la
región del área solapada de procesos y fuentes
(fig. 10b).
El objetivo de Descarga Mínima de Desecho es la
velocidad de flujo sobre las fuentes donde no hay
sinks. (fig. 10b)
Reglas de Diseño
Para conseguir el objetivo óptimo de Uso mínimo de suministro
fresco y descarga mínima de desecho, las siguientes tres reglas
de diseño son requeridas:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
Figura 11: Transfiriendo flujo a través del punto Pinch.
Carga
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Fresco
Mínimo
Curva de
Fuente
Compuesta
Reciclaje
Desecho
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Reglas de Diseño
Como podemos ver en la Fig. 11, la corriente de sink no toca la
corriente de fuente; este hecho permite que un flujo (α) pasar a
través del punto pinch, lo que causará un incremento en el
consumo de recursos frescos así como en la descarga de desecho
en una cantidad igual a (α). Por lo tanto, esto incrementará el costo
de operación al doble ya que estamos consumiendo más recursos
y produciendo más desechos.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes por abajo del
punto pinch.
3. No se debe usar recursos frescos en ninguna sink por arriba
del punto pinch.
Objetivo de Fresco Impuro
En el caso donde el recurso fresco no es puro, el mismo
procedimiento de fijar objetivo explicado previamente aplica. Sin
embargo, la diferencia principal ahora es que la curva de fuente
compuesta no será localizada en el eje horizontal como se mostró
antes, en lugar de esto será localizada en una línea recta
proveniente del origen. La pendiente de esta línea es la
composición de impurezas en el fresco (yfresco ) Fig.12.
Figure 12: Diagrama Pinch de Material cuando los recursos frescos son impuros
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Ubicación de
Fresco
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Basado en Propiedades
Diagrama Pinch de Reciclaje de
Material en Basado en Propiedades
Como hemos visto hasta ahora, solo hemos considerado
las restricciones de composición y velocidad de flujo para
evaluar el desempeño de la sink; sin embargo, hay muchas
unidades de proceso, especialmente aquellas que trabajan
con solventes, cuyo desempeño está basado en
propiedades como viscosidad, solubilidad, densidad,
volatilidad, etc. Por lo tanto, para aplicar reciclaje directo
como una estrategia de optimización de procesos, un
método de integración de propiedades gráficas fue
desarrollado para rastrear propiedades en vez de
composiciones como se estudió previamente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
en Basado en Propiedades
Antes de describir el procedimiento de fijar un objetivo, considera el
siguiente proceso con:
Un número de sinks Nsinks, que requieren una alimentación
con una velocidad de flujo dada Gj y una propiedad de
entrada, pinj. La alimentación entrando a cada sink debe
satisfacer la siguiente restricción:
Restricción de Propiedades:
pminj < pinj < pmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
(1)
Un número de fuentes Nfuentes, que tienen una velocidad
de flujo dada i, y una propiedad dada, pi. Pueden ser
consideradas para reciclaje para reducir el consumo de
suministro fresco.
Una fuente fresca cuyo valor de propiedad primaria es
pfresca, y éste puede complementar el uso de fuentes de
proceso en las sinks.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Para desarrollar un procedimiento que nos permita determinar el
desempeño objetivo óptimo del proceso indicado antes, las
siguientes reglas deben ser tomadas en cuenta.
1. Regla de Mezclado
La propiedad resultante del mezclado de dos o más corrientes de
fuente será evaluada de acuerdo a la siguiente ecuación:
F * Ψ ( p ) = ΣFi * Ψ( pi ) (2)
i
Donde F es la velocidad de flujo total de la mezcla, la cual es dada
por:
F = ΣFi (3)
i
Y, Ψ( pi ) es el operador de la propiedad de mezclado, el cual
puede ser evaluado de los principios primarios o estimado a través
de métodos empíricos o semi empíricos.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Ejemplo: Considerando la mezcla de dos fuentes líquidas cuyas
velocidades de flujo son F1 y F2, los flujos volumétricos son V1 y V2,
y las densidades son ρ1 y ρ2. Supón que el flujo volumétrico de la
mezcla está dado por V = V1 + V2 (4).
Aplicando la definición de densidad y designando el flujo total de la
mezcla como F, obtenemos:
F = F1 + F2 (5) comparando con la ecuación (2)
ρ ρ 1 ρ2
Podemos definir el operador de densidad de mezclado como:
Ψ( pi ) = 1 (6)
ρi
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Después de que el operador de mezclado es definido, la restricción
de propiedad de la sink (eq. 1) puede ser redefinida como sigue:
Ψminj < Ψinj < Ψmaxj (7)
Y considerando el caso especial donde la fuente fresca tiene un
operador de propiedad mayor que todas las otras corrientes, la
restricción de la sink se reescribe como:
Ψfresh < Ψinj < Ψmaxj (8)
Donde:
Ψfresh = Ψ( pfresco) (9)
Las ecuaciones mostradas arriba nos dan la base para derivar
reglas óptimas para el reciclaje máximo de procesos a sinks, como
se explica en la siguiente diapositiva.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2. Condición Optima de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con material reusado, el
operador de propiedad de entrada a la sink debe ser asignado a su
máximo valor factible, como está descrito en la Fig. 13 usando las
reglas de brazo de palanca (lever-arm rules):
Figura 12: Condición Óptima de Sink
Vel. de Flujo
Fuente
i
Sink j
Gj Fresco
Brazo fresco
Mínimo
Ψfresco
Ψ max
Para minimizar el consumo de
recursos frescos Ψin = Ψ max.
Aplicando la regla de brazo de
palanca:
Ffresco = Ψi - Ψ maxj
Gj
Ψi - Ψ fresh
Ffresco = Brazo fresco para 1
Gj
Brazo total de i a fresco
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3. Regla de Prioridades de Fuente:
El uso de las fuentes de proceso debe ser priorizado comenzando
con la fuente que tiene el valor menor de operador de propiedad y
en orden ascendente del operador de propiedad de las fuentes
(Fig.13).
Figura 13: Regla de Prioridades de Fuente
Vel. de Flujo
Fuente i +1
Fuente i
Sink j
Gj Fresco
Brazo Fresco
para i
Brazo
Fresco
para i+1
Ψ fresco
Ψ max
Ψi
Ψi +1
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
En base a las condiciones óptimas para fuentes y sinks, el
Siguiente procedimiento gráfico de determinación de objetivos
es desarrollado:
Procedimiento de determinación de Objetivos:
1.Clasificar las sinks en orden ascendente de Ψmaxj,
Ψ max1 < Ψ max2 < …. < Ψ maxj.... <Ψ maxNSINKS (10)
y calcular la carga de propiedad máxima admisible (Uj),
para cada sink usando la siguiente ecuación:
Uj= Gj* Ψmaxj
(11)
Donde Gj es la velocidad de flujo requerida para cada
sink.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2.
Crear una curva sink compuesta usando la velocidad de
flujo requerida para cada sink (Gj) y los valores
calculados de las cargas máximas admisibles (Uj), como
se muestra en la Fig.14.
Figura 14: Ubicación de Fresco
Carga
U1 + U2 + U3
U1 + U2
U1
Sink3
S3
S2
Source
Composite
SinkCurve
1
G1
Sink2
Curva Sink
Compuesta
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3.
Evaluar el operador de propiedad de fresco (Ψfresco)
usando la ecuación 9, después una ubicación de la línea
fresca es dibujada comenzando en el origen con una
pendiente de Ψfresco Fig.15.
Figura 15: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades.
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
4.
Calcular el valor del operador de propiedad para cada
fuente (Ψi) y clasificar las fuentes en orden ascendente
(Ψi).
Ψ 1 <Ψ2 < …. < Ψ3.... <Ψi …. <Ψi
NFuentes
(12)
Además, la propiedad de carga de cada fuente (Mi) es
calculada usando la siguiente ecuación.
Mi = Fi * Ψ( pi )
(13)
Donde Fi es la velocidad de flujo y Ψ( pi ) es el operador
de propiedad de cada fuente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Generar la curva de fuente compuesta usando la
velocidad de flujo de cada fuente y los valores calculados
del operador de propiedad Ψi,, como se ve en la Fig. 16.
Figura 16: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades
M1 + M 2
Carga
5.
Source2
Curva de Fuente
Compuesta
M1
Source1
F1
F2
Vel. De
Flujo
Esta curva comienza
con la fuente, la cual
tiene el operador de
propiedad más bajo y
el resto de las fuentes
serán graficadas en
orden
ascendente
usando superposición.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
6.
Colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagama
Fig. 17:
Figura 17: Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
Curva de Fuente
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Localizar el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar la curva de fuente compuesta sobre la línea de
fresco y deslizándola después a la izquierda hasta que la
corriente de fuente compuesta toque la corriente de sink
compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 18).
Figura 18: Diagrama Pinch
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propiedades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Identificar los objetivos de Consumo Mínimo de
Suministro Fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga
Mínima de Desechos. Estos objetivos son determinados
usando el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material, como
se muestra en la Fig.19:
Figura 19: Diagrama Pinch (Determinación de objetivos)
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propieades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Consumo mínimo de
suministro fresco
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Reglas de Diseño:
Las mismas tres reglas explicadas en el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material aplican directamente al Diagrama Pinch
de Reciclaje de Material Basado en Propiedades, y son las
siguientes:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes abajo del punto
pinch.
3.
No se deben usar recursos frescos en ninguna sink por
arriba del punto pinch.
TIER II
Caso de Estudio
Caso de Estudio
Manufactura de Fécula de Tapioca
La fécula de tapioca es obtenida del procesamiento de raíces
tubérculo de la planta mandioca (manioc or cassava). Este proceso
puede ser dividido en cuatro etapas, que son:
1.
Lavado y pelado de las raíces, raspándolas y colando la
pulpa con adición de agua.
2.
Remoción rápida del agua de fruta y reemplazo de la misma
con agua pura para prevenir el deterioro de la pulpa. Esta
etapa incluye sedimentación y lavado de la fécula en
tanques o mesas de reposo.
3.
La remoción de agua por drenado, centrifugación y secado.
4.
Molienda y otras operaciones de acabado.
El proceso de fécula de tapioca es descrito en detalle en la
siguiente hoja de cálculo Fig. 20.
Figura 20: Hoja de cálculo para la Manufactura en una Planta de Fécula de
Tapioca.
Raíces frescas
Agua de desecho
75 ton/hr. (S=0.2%, COD=40)
32 ton/hr. (S=20.)
Lavado y Raspado
Cáscaras
1.19 ton/hr.
(S=7.8%)
Raíces limpias
28 ton/hr. (S=22%)
Molienda
Pulpa
100 ton/hr. (S=15%)
Agua Fresca
15 Ton/hr
Agua
86 ton/hr. (S=13%, COD=196)
Fibra
21ton/hr. (S=15%)
Tamiz 1
Leche de Fécula
114 ton/hr. (S=8%)
Agua fresca
25 Ton/hr
Tamiz 2
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
72 Ton/hr
Agua fresca
8 Ton/hr
Agua
72 ton/hr. (S=0.06%, COD=29)
Separador 1
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
42 Ton/hr
Agua de desecho
5 ton/hr.
(S=0.75%, COD=6.5)
Tamiz 3
Leche de fécula
16 ton/hr. (S=33%)
Separador 2
Leche de fécula
15 ton/hr. (S=34%)
Deshidratación
Tamiz final
Fibra
21ton/hr.
(S=15%)
Fibra
28 ton/hr. (S=18%)
Agua
38 ton/hr.
Prensa
Agua
160 ton/hr. (S=15%,
COD=29)
Fibra
41 ton/hr. (S=10%
COD=205 )
Agua de desecho
87 ton/hr.
Agua de desecho
30 ton/hr. (S=0.07,
COD=8)
Agua evaporada
4 ton/hr.
Secado
Fécula seca
7.43 ton/hr. (S=67%)
Pérdida de agua
0.31 ton/hr. (S=67%)
Caso de Estudio
Como se vio en la Fig. 20, los procesos de lavado, raspado y
molienda no requieren el uso de agua fresca para operar porque
es agua es usada para lavar la suciedad adherida a las raíces
mientras pasan por los procesos mencionados. Después de eso, la
lechada es enviada al proceso de tamizado para separar la fibra y
otras partículas insolubles como proteína, grasa, etc. Entonces las
partículas solubles son removidas con agua en el proceso de
separación.
Por otro lado, el agua descargada de los procesos de tamizado y
separación, tienen un alto contenido de fécula. Por lo tanto, para
recuperar este componente importante aquellas corrientes son
enviadas al “tamiz final”. La corriente resultante del proceso de
tamizado final es rica en fécula y es regresada al proceso de
molienda mientras que la fibra es enviada al proceso de prensado
para recuperar el agua. La pulpa fresca es vendida como alimento
para ganado.
Tomando en cuenta la información dada por el proceso de
manufactura de fécula de tapioca, determina las estrategias de
reciclaje que minimizan el uso de agua fresca.
Caso de Estudio
Solución:
Para resolver el problema antes indicado, se debe seguir el
siguiente procedimiento:
1.
Identificar las unidades de proceso/sinks que consumen agua
fresca y, como podemos ver en la Fig. 20 son: Tamiz 1, Tamiz
2, Separador 1, Tamiz 3 y Separador 2.
2.
Identificar los límites de composición y velocidad de flujo para
cada una de las unidades de proceso mencionadas arriba.
Para determinar estos límites un modelo matemático fue
desarrollado usando las siguientes consideraciones:
Hay dos componentes principales de las raíces de mandioca:
fécula y agua.
Se considera solo un contaminante único: COD (Chemical
Oxygen Demand)
La composición de la pérdida de fécula en el secado es la
misma que en el producto seco.
Caso de Estudio
Como resultado de la aplicación del modelo matemático las
siguientes restricciones de proceso fueron determinadas (Tabla 1):
Tabla 1: Restricciones de Proceso
Unidades
de Proceso
Restricciones de Flujo
(Tons/hr)
Restricciones de Composición
(En base a COD mg/l)
Tamiz 1
15≤ Flujo de alimentación al
tamiz 1 ≤ 20
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 1 ≤ 5
Tamiz 2
25≤ Flujo de alimentación al
tamiz 2 ≤ 33
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 2 ≤ 4
Separador
1
80≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 72
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 1 ≤ 0.00
Tamiz 3
8≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 10
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 3 ≤ 3.5
Separador
2
42≤ Flujo de alimentación al
Separador 2 ≤ 50
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 2 ≤ 0.00
Caso de Estudio
3.
Seleccionar las corrientes de proceso (fuentes) que pueden
ser recicladas a las unidades de proceso elegidas. El criterio
usado para seleccionar las corrientes está basado en el valor
de COD, cantidad de fécula y cantidad de proteína. Este
criterio es aplicado a las cuatro corrientes de agua de
desecho que dejan el proceso como sigue:
La corriente que deja las unidades de lavado y raspado no
puede ser reusada en ninguna unidad debido a su alto
contenido de COD.
El agua descargada del Separador 1 no puede ser reusada
en ninguna unidad excepto en el proceso de lavado debido a
que contiene altos niveles de proteína.
Las corrientes procedentes de la unidad de deshidratación y
del Separador 2 pueden ser consideradas para reciclaje.
Caso de Estudio
4.
Generando el Diagrama de Mapeo Fuente-Sink Fig. 21:
Figura 21: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink para el Caso de Estudio de la
Fécula de Tapioca
80
Separador 1 (S3)
72
70
Flujo, tons/hr
60
50
42
Separador 2 (S4)
40
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para Tamiz 1
Para S1, R1 tiene el brazo fresco de agua más corto
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 1
70
15
6 .5 5
6 . 5 0 . 00
Agua Fresca Usada en S1 = 3.46 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R1 a S1 debe ser:
50
W R1 S 1 15 – 3.46 = 11.54 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
Toda la corriente R1 es usada en S1 (5 tons/hr)
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 1 (continuación)
Para S2, después de usar R1 totalmente, R2 tiene el siguiente brazo más
corto 80
Separador 1 (S3)
72
Aplicando un balance de agua:
70
5*6.5 + W
R
= 15*5
60
Flujo, tons/hr
4.
2
*8 + Agua Fresca en S1* 0.0
S1
W R 2 S 1 5.312 tons/hr
50
Separador 2 (S4)
42
Agua fresca en S1 = 15 – 5 – 5,312 = 4,68 ton/hr
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 2
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 2
70
25
84
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S2 = 12.5 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R2 a S2 debe ser:
50
W R 2 S 2 25 – 12.5 = 12.5 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
12.5 tons/hr de R2 son usadas en S2
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
6
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 3
80
Agua Fresca Usada en S 3
Separador 1 (S3)
72
8
70
8 3 .5
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S3 = 4.5 tons/hr
El Flujo a reciclar de R2 a S3 debe ser:
60
Flujo, tons/hr
4.
W R 2 S 3 8 – 4.5 = 3.5 tons/hr
50
3.5 tons/hr de R2 son usadas en S3
8.7 tons/hr de R2 irán a desecho puesto que
no pueden ser usadas en otra sink,
Separador 2 (S4)
42
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Lever Arm
Rules. Separador 1 y Separador 2 nada
ParaApplying
las unidades
de proceso
puede hacerse para reducir su consumo de agua fresca puesto que
estas sinks no pueden aceptar un flujo de alimentación con
concentración de contaminante.
Solución a la minimización del consumo de agua fresca
R1
5 tons/hr
Tamiz 1
R2
30 tons/hr
Agua Fresca
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Tamiz 3
21.7 tons/hr
Desecho
8.7 tons/hr
Consumo Total de Agua Fresca = 21.7 + 72 + 42 = 135.7 tons/hr
Case
Study
Caso
de Estudio
Solución
Alterna:
4.
Applying
Lever Arm Rules.
R1
5 tons/hr
3 tons/hr
R2
30 tons/hr
Tamiz 1
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Agua Fresca
21.7 tons/hr
4.125 tons/hr
Tamiz 3
Desecho
8.7 tons/hr
El mismo objetivo de consumo mínimo de agua
fresca es alcanzado usando una estrategia de reciclaje diferente
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Lever Arm
Rules.
El mismo
problema
ahora
es resuelto usando el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material. Los datos importantes para las fuentes y las
sinks están resumidos en las Tablas 2 y 3.
Tabla 2 : Datos de Fuentes para el Caso de Estudio de la Fécula de
Tapioca
Fuente
Flujo
Composición de Entrada
(Basada en fracción
(Tons/hr)
másica de COD)
Carga de
Entrada
(Tons/hr)
R1
(Deshidratación 1)
5
0.065
0.325
R2
(Separador 1)
30
0.08
2.4
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 3 : Datos de Sink para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
Sinks
Flujo
(Tons/hr)
Composición Máxima de
Carga de
Entrada (Basada en
Entrada Máxima
fracción másica de COD)
(Tons/hr)
Separador 1
72
0
0
Separador 2
42
0
0
Tamiz 3
8
0.035
0.28
Tamiz 2
25
0.04
1.0
Tamiz 1
15
0.05
0.75
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Leverdados
Arm Rules.
Usando
los datos
en las Tablas 2 y 3, las curvas compuestas
de fuente y sink son construidas como se muestra en las figuras 22
y 23:
Figura 22: Curva de fuente compuesta para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
3.0
2.725
Carga, tons/hr
2.5
2.0
Separador 1
1.5
Curva de
Fuente
Compuesta
1
0.5
0.325
Deshidratación
0
5
10
20
30
35 40
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100
120 130 140
150 160 170
Case
Study
Caso
de Estudio
4. 23:
Applying
Lever
Arm Rules.para el Caso de Estudio de la Fécula
Figura
Curva de
Sink Compuesta
de Tapioca
3.0
Carga, tons/hr
2.5
2.03
2.0
Curva de Sink
Compuesta
1.5
Tamiz 1
1.28
1
Tamiz 2
0.5
Separador 2
0.28
0
10
20
30
Tamiz 3
Separador 1
40
42
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100 120
114
122
130 140
150 160 170
147
162
Caso
de Estudio
Case
Study
A continuación, ambas curvas son colocadas en el mismo diagrama y la
curva
de fuente Lever
compuesta
deslizada horizontalmente hacia la derecha
4. Applying
Arm es
Rules.
hasta que toque la curva de sink compuesta como se muestra en la Fig.
24:
Figura 24: Diagrama Pinch de Reciclaje de Material para el Caso de Estudio de la Fécula
de Tapioca
Desecho = 8.7
3.0
Carga, tons/hr
2.5
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
2.0
1.5
Curva Sink
Compuesta
1
Curva de
Fuente
Compuesta
0.5
Agua Fresca = 135.7
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100 120
Flujo, tons/hr
130 140
135.7
150 160 170 180
162 170.7
Case
Study
Caso de Estudio
4. Applying Lever Arm Rules.
Como se demostró al aplicar las Estrategias de Reciclaje Directo, la
reducción máxima del consumo de agua fresca que puede ser
alcanzada sin el uso de nuevo equipo es de 162 tons/hr a 135.7
tons/hr. El mismo valor objetivo fue conseguido usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material y las Estrategias de
Reciclaje Directo.
Case Study
4.
Applying Lever Arm Rules.
TIER III
Problema Open Ended
Case
Study
Problema Open Ended
4. Applying Lever Arm Rules.
Enunciado del Problema:
Considera el proceso de desengrasado de metal mostrado en la
Fig.25:
Figura 25: Hoja de flujo de la Manufactura de Microelectrónicos
A Quema
Absorbedor
Fondos del
Absorbedor
(combustible de boiler)
A quema
Condensado I
(a disposición de desechos)
4.0 kg/s
Condensado II
(a disposición de desechos)
3.0 kg/s
Aditivos
Orgánicos
Gas de salida
Procesamiento térmico
Regeneración de solvente
y recuperación
T = 515 K
Metal
Desgrasador
Solvente Regenerado
5.0 kg/s
2.0 kg/s
Fresco
Solvent
Acabado
del metal
Metal
Desengrasado
Problema
Open
Ended
Case
Study
En
proceso,
4. este
Applying
Leverun
Armsolvente
Rules. orgánico fresco es usado en el
desgrasador y en el absorbedor. Un procesamiento reactivo térmico y
un sistema de regeneración de solvente es usado para descomponer la
grasa y los aditivos orgánicos y para regenerar el solvente del
desgrasador.
El producto líquido del sistema de regeneración de solvente es reusado
en el desgrasador, mientras que el producto gaseoso es pasado a
través de un condensador, un absorbedor y un quemador. El proceso
produce dos corrientes de condensado: Condensado I de la unidad de
regeneración de solvente y Condensado II del desgrasador. Las dos
corrientes son enviadas a disposición de desechos peligrosos.
Puesto que estas dos corrientes tienen muchas propiedades deseables
que permiten su posible uso en el proceso, se recomienda considerar
su reuso/reciclaje. El absorbedor y el desgrasador son dos sinks de
proceso. Las dos fuentes de proceso satisfacen muchas propiedades
requeridas para la alimentación de las dos sinks. Una propiedad
adicional debe ser examinada; llamada Presión de Vapor de Reid (Reid
Vapor Pressure o RVP), la cual es importante en la caracterización de
la volatilidad, recuperación y regeneración del solvente.
Case
Study
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La regla de mezclado para la presión de vapor (RVP) está dada
por la siguiente expresión:
1 . 44
RVP
Ns
x i RVP i
1 . 44
i 1
La información pertinente con respecto a las sinks en estudio
puede ser observada en la Tabla 5.
Tabla 5 : Velocidades de Flujo y Límites en las propiedades de las Sinks
Sink
Vel. De Flujo
(kg/s)
Límite inferior de
RVP (atm)
Límite superior de RVP
(atm)
Desgrasador
5.0
2.0
3.0
Absorbedor
2.0
2.0
4.0
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La RVP para el Condensado I es una función de la temperatura
de regeneración térmica como sigue:
RVPCondensado I = 0 . 56 e
T 100
175
Donde RVP Condensado I es la RVP del Condensado I en atm y T es
la temperatura del sistema de procesamiento térmico en K. El
rango aceptable de esta temperatura es de 430 a 520 K.
Actualmente, el sistema de procesamiento térmico opera a 515 K
lo que lleva a una RVP de 6.0. Los datos para el Condesado I y el
Condensado II están dados en la Tabla 6.
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 6 : Propiedades de las Fuentes y las Corrientes Frescas de Proceso
Fuentes
Vel. de Flujo (kg/s)
RVP (atm)
Condensado de Proceso I
4.0
6.0
Condensado de Proceso II
3.0
2.5
Solvente Fresco
A ser determinada
2.0
Usando Estrategias de Reciclaje Directo, identifica el objetivo de
consumo mínimo de solvente fresco y descarga mínima de
desechos para este caso de estudio.
4.
Applying Lever Arm Rules.
FIN DEL TIER III
FELICITACIONES
Este es el fin del Módulo 18.
Por favor presenta tu reporte a tu profesor para que
sea evaluado.
REFERENCIAS
4.
Applying Lever Arm Rules.
El-Halwagi, M.M. Pollution Prevention through Process
Integration. Acadamic Press. 1997
Suvit Tia.,
Thongchai
Srinophakun.
Water-Waste
Management of Tapioca Starch Manufacturing Using
Optimization Technique. Science Asia, pp 57-67, February
(2000)
Vasiliki Kazantzi, El-Halwagi M.M. Targeting Material reuse
Via Property Integration. 2005
El-Halwagi, M.M., Garrison GW. Synthesis of waste
interception and allocation networks. AICHEJ, 42:11,3087 99. 1996
Slide 26
OPTIMIZACIÓN DE
PROCESOS
Introduciendo la Integración de Procesos para
el Control Ambiental en la Currícula de
Ingeniería
ANÁLISIS PINCH DE REDES
PARTE II
Creado por:
Ana Carolina Hortua
Texas A&M University
College Station, TX.
PROPÓSITO
El propósito de este módulo es describir los
conceptos básicos y técnicas necesarias en la
aplicación del reciclaje directo como una
estrategia para la optimización del rendimiento de
un proceso.
El reciclaje directo es considerado una estrategia
de bajo costo puesto que las compañías no
requieren invertir una gran cantidad de capital en
equipo
o
tecnologías
para
reducir
significativamente su consumo de recursos frescos
y/o producción de desechos.
ESTRUCTURA DEL
MÓDULO
Este módulo está formado por tres tiers:
Tier I: Conceptos Básicos
Tier II: Aplicación de los Conceptos de
Reciclaje Directo (Caso de Estudio)
Tier III: Problema Open-Ended
TIER I
CONCEPTOS BÁSICOS
DEFINICIONES
INTEGRACIÓN
DE PROCESOS
Es un enfoque holístico del diseño de
procesos y operación que enfatiza la unidad
del proceso y optimiza su diseño y
operación.
OBJETIVO:
Se refiere a la identificación de puntos de
referencia del rendimiento antes del diseño
detallado. En otras palabras, el establecer
un objetivo determina que tanto podemos
presionar el desempeño del proceso sin
especificar como puede esto ser logrado.
DEFINICIONES
RECICLAJE:
Se refiere al uso de una corriente de
proceso (e.g. Una corriente de desecho o
de poco valor) en una unidad de proceso.
SEGREGACIÓN:
Se refiere a evitar el mezclado de
corrientes. La segregación de corrientes
con diferente composición evita la pérdida
innecesaria de la fuerza impulsora de las
corrientes. De esta manera se mejora el
desempeño de las unidades de proceso y
puede permitir que las corrientes sean
recicladas directamente en las unidades.
DEFINICIONES
CARGA FRESCA (F):
(F)
Totalidad
de la
Planta
Corresponde a la cantidad de especies
objetivo en las corrientes entrando al
proceso.
CARGA TERMINAL (T):
Totalidad
de la
Planta
(T)
Corresponde a la carga de especies
objetivo en las corrientes designadas
como corrientes de desecho o como
punto origen de contaminación.
DEFINICIONES
FUENTE:
Una corriente que
especies objetivo.
contiene
las
SINK (DESTINO):
Una unidad/equipo de proceso existente
como reactores, separadores, etc., que
pueden aceptar una fuente.
ESTRATEGIA DE RECICLAJE
Esta es una estrategia importante en la optimización de
un proceso porque a través de esta técnica podemos
determinar el objetivo para el uso mínimo de recursos
frescos (Fmin), reuso máximo de material y mínima
descarga de desechos (Tmin); como resultado de la
reutilización de las corrientes de proceso.
Carga Fresca
Total (F)
DENTRO
Totalidad de
la Planta
Corrientes
de Proceso
Reciclaje Máximo (R)
Fmin = F - R
Tmin = T - R
Red de
Recuperación
Carga Terminal
Total (T)
FUERA
RECICLAJE DIRECTO
RECICLAJE DIRECTO
Esta técnica está basada en la redistribución de las
corrientes de proceso directamente a unidades de
proceso sin la adición de nuevo equipo.
El reciclaje directo debe respetar las restricciones
como velocidad de flujo de alimentación,
composición, etc., para cada unidad de proceso
involucrada en el análisis de reciclaje para así
mantener el mismo nivel de calidad de producto y la
seguridad de operación del proceso.
Por lo tanto, para satisfacer estas restricciones las
corrientes de proceso pueden ser segregadas,
mezcladas y/o distribuidas de varias maneras
dependiendo del caso específico.
REPRESENTACIÓN DEL
RECICLAJE DIRECTO
Fuentes
Fuentes
Segregadas
Sinks
Requisitos de velocidad de flujo
de alimentación y composición
SINK
?
SINK
SINK
RECICLAJE DIRECTO
Las siguientes preguntas de diseño deben ser contestadas para
aplicar la estrategia de reciclaje directo exitosamente:
¿Alguna corriente (fuente) debe ser segregada y dividida?
¿En cuantas fracciones? ¿Cuál debe ser la velocidad de
flujo de cada división?
¿Se deben mezclar corrientes o divisiones de corrientes?
¿En qué medida?
¿Cuál debe ser la alimentación óptima entrando a cada sink?
¿Cuál debe ser su composición?
¿Cuál es la cantidad mínima de recurso fresco usado?
¿Cuál es la descarga mínima de fuentes de proceso no
usadas?
RECICLAJE DIRECTO
Las preguntas de diseño previas pueden ser resueltas con la
aplicación de un procedimiento gráfico llamado Diagrama de
Mapeo Fuente-Sink y Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm).
Sin embargo, antes de describir los métodos arriba mencionados,
es necesario identificar los límites de velocidad de flujo y
composición para la(s) sink(s) que va(n) a aceptar la(s) corriente(s)
reciclada(s).
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
Los límites de velocidad de flujo y composición en las sinks
pueden ser determinados en base a varias consideraciones como:
1.
2.
3.
4.
De Limitaciones físicas (e.g. Velocidad de flujo de
inundación, velocidad de flujo de cauce, composición de
saturación, etc.).
De datos de diseño del fabricante.
De restricciones técnicas (e.g., evitar el escalamiento,
corrosión, explosión, acumulación, etc.)
De datos históricos.
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Ejemplo:
Considera un proceso con un número de fuentes de proceso que
puede ser considerado para reciclaje y reemplazo del material
fresco y/o reducción de la descarga de desechos. Cada fuente, i,
tiene una velocidad de flujo dada, Wi, y una composición
determinada de especies objetivo, yi. Se disponen de servicios
tales como recursos frescos (externos), que pueden ser
comprados para complementar el uso de fuentes de proceso en
sinks. Cada sink, j, requiere una alimentación cuya velocidad de
flujo, Ginj, y una composición de entrada de especie objetivo, zinj,
que debe satisfacer ciertos límites.
Alimentación
Ginj
zinj
Unidad j
Fuente i
Wi
yi
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Como se mencionó en el problema anterior, existen límites de
velocidad de flujo y composición entrante en cada sink. En este
ejemplo, los límites fueron establecidos usando datos históricos y
son descritos como sigue:
Límites de Velocidad de Flujo:
Gmin
j
<
Gin
j<
Gmax
j
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
Gminj y Gmaxj son el límite mínimo y
máximo de velocidad de flujo admisible
a la unidad j
Gmaxj
Gminj
Tiempo
Límites de Composición:
zminj < zinj < zmaxj
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
zminj y zmaxj son el límite mínimo y
máximo de composición admisible a la
unidad j
zmaxj
zminj
Tiempo
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
5.
Propagación de las restricciones:
En algunos casos, las restricciones en una sink j están
basadas en restricciones críticas para otra unidad (j+1). Por
lo tanto, para determinar las restricciones para la unidad j,
es necesario usar un modelo de proceso que relaciona las
entradas a ambas sinks.
Ejemplo:
Restricciones Desconocidas
zminj < zinj < zmaxj
zinj
Unidad j
Restricciones Conocidas
zminj+1 < zinj+1 < zmaxj+1
Unidad j+1
in
z j +1
Del modelo de proceso: zinj = 3zinj+1
0.03 < zinj < 0.04
0.09 < zinj < 0.012
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Para determinar si las corrientes de proceso pueden ser
recicladas directamente a una unidad de proceso o sink
específica se desarrolló una técnica gráfica llamada
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink.
Este diagrama es construido al graficar velocidad de
flujo contra composición para cada especie objetivo. En
el diagrama de mapeo Fuente-Sink las fuentes son
representadas por círculos sombreados mientras que
las sinks son representadas por círculos no
sombreados.
Las restricciones de velocidad de flujo y composición
son, respectivamente, representadas por bandas
horizontales y verticales y la intersección de estas dos
bandas provee una zona de carga y composición
aceptable para el reciclaje. Ver la figura 1.
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Figura 1: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Velocidad
de Flujo
Rango de
composición
aceptable en
la sink "S"
sink
fuente
La fuente “a”
puede ser
reciclada
directamente a
la sink “S”
a
Rango de
velocidad de
flujo
aceptable en
la sink "S"
S
b
Composición
El-Halwagi, 1997
c
Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm
Rules)
Como podemos ver en la Fig. 1, solo la fuente "a" puede ser
directamente reciclada a la sink (s) pero aún tenemos dos
fuentes mas "b" y "c", que contienen la especie objetivo. Por lo
tanto, para crear una corriente mezclada que cumpla con las
restricciones de velocidad de flujo y composición para la sink (s),
las fuentes "a" y "b" serán mezcladas usando las Reglas LeverArm como sigue en la Fig. 2:
Figura 2: Mezclado de las fuentes "a" y "b"
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Fuente
a
Wb
Wa
El-Halwagi, 1997
ya
Composición ys
yb
Reglas Lever-Arm
Como se vio en la Fig. 2, la mezcla resultante de las fuentes "a"
y "b", los cuales tienen una velocidad de flujo Wa y Wb y una
composición ya, yb respectivamente, es una mezcla con una
velocidad de flujo Wa + Wb y una composición objetivo ys. Esta
mezcla resultante cumple con las restricciones para la sink (s).
Al aplicar un balance de materia para las especies objetivo
alrededor de la operación de mezclado obtenemos la siguiente
ecuación:
ys(Wa + Wb) = yaWa + ybWb (1)
De la ecuación (1), obtuvimos:
De manera similar:
Wa
yb - ys
brazo para a
=
=
Wb
ys - ya brazo para b
Wa
arm for a
=
Wa + Wb
Total arm
Brazo para a = yb- ys Brazo para b = ys- ya
Brazo Total = yb- ya
Reglas Lever-Arm
El brazo de palanca para las fuentes y la mezcla resultante son
representadas en la Fig. 3.
Figura 3: Reglas Lever-Arm de mezclado
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Wb
Fuente
a
Wa
ya Brazo para b
Composición
ys
y
Brazo para a b
Brazo Total
El-Halwagi, 1997
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Reglas Lever-Arm para recursos frescos:
Un método efectivo para reducir el consumo de recursos
frescos es mezclando la corriente de recursos frescos con una
corriente de proceso. Pero para determinar cual debe ser la
composición apropiada de la alimentación entrando a la sink
(s), las reglas lever-arm deben ser aplicadas como se muestra
en la Fig. 4:
Velocidad de
Flujo
Figura 4: Reglas Lever-Arm para recursos frescos
Alimentación
a la Sink j
Fuente
a
Vel. de Flujo Fresco usada en sink
Vel. de Flujo Total alimentada
a la sink
Brazo Fresco
Brazo Total
Fresca
Brazo Fresco
Brazo Total
yf
Z alimentación a sink ya
Composición
Vel. de flujo usada en la sink
Vel. de flujo total alimentada
a la sink
y a z alimentaci
ya yF
ón a sink
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
En base a las ecuaciones mostradas en la diapositiva previa,
podemos ver que la velocidad de flujo de los recursos frescos
es minimizado cuando la composición de alimentación
(zalimentación a sink) entrando a la sink (s) es maximizada. Este
análisis nos lleva a la siguiente regla:
Regla de Composición de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con una(s) fuente(s)
de proceso, la composición de la mezcla entrando a la sink
debe ser fijada a un valor que minimice el brazo fresco.
Ejemplo:
Para reducir el consumo de recursos frescos en la sink(s), la fuente
de recursos frescos es mezclada con una corriente de proceso "a"
para obtener una mezcla, la cual satisface los requerimientos de
composición y velocidad de flujo para la(s) sink(s). Las restricciones
de composición para la(s) sink(s) son zmin < zin < zmax.
¿Cuál debe ser la composición de la alimentación entrando a la sink?
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Vel. de Flujo
Figura 6: Regla de Composición de Sink
Sink S
Fresco
?
Vel. de Flujo
Z min
?
?
Z avg
Z max
Sink S
Fuente
a
¿Cuál debe ser la
composición de la
alimentación entrando
a la sink? Zmin, Zavg o
Zmax?
Fuente
a
Al aplicar la regla de
composición de la
sink, la composición
de la alimentación de
entrada debe ser Zmax
porque con ese valor
tenemos
el
brazo
fresco más corto.
Fresco
Brazo fresco
mínimo
Z max
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Cuando hay dos o más fuentes de proceso que pueden ser
reciclados para reducir el consumo de recursos frescos, es
necesario determinar el orden en que deben ser usados.
Vel. de Flujo
Ejemplo:
Supón que tenemos tres fuentes de proceso (a, b y c) que
pueden ser mezcladas con la fuente fresca. ¿Qué fuente debe
ser reciclada primero para minimizar el uso de recursos frescos?
Sink S
Fuente
a?
Fuente
b?
Fuente
c?
Fresco
yF
Z smax
ya
yb
yc
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Para resolver el problema mencionado anteriormente, una regla
de prioridades fue desarrollada usando el concepto de brazo
fresco como sigue:
Vel. de Flujo
Regla de Prioridades de la Fuente: Para minimizar el
consumo de recurso fresco, el reciclaje de las fuentes de proceso
debe ser priorizado para los brazos frescos comenzando con la
fuente que tiene el brazo fresco más corto.
Sink S
Fuente Fuente Fuente
a (1o.) B (2o.) C(3o.)
Fresco
Brazo
fresco
más corto
yF
Z smax y
a
yb
yc
De acuerdo con la
regla de prioridades
de las fuentes, a debe
ser usada primero
hasta
que
esté
completamente
reciclada antes de
usar la fuente b.
Alternativas de Reciclaje
Al usar los conceptos explicados en las estrategias de reciclaje,
podemos fijar el desempeño objetivo de un proceso. Sin embargo,
dependiendo del proceso este objetivo puede ser conseguido para
más de una alternativa de reciclaje, como se muestra en el
siguiente ejemplo:
Ejemplo: Para minimizar la carga terminal descargada del proceso
mostrado abajo, dos diferentes alternativas de reciclaje pueden ser
aplicadas.
Alternativa 1
Proceso antes de Reciclaje
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Fk,1
1
Fk,2
3
Tk,2
Nota: Para generar una estrategia efectiva de
reciclaje, todas las corrientes de reciclaje deben
ser reubicadas a unidades de proceso que
empleen recursos frescos (en nuestro caso: S1 y
S3).
2
Tk,1
Tk,2
Alternativa 2
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Tk,2
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
El Diagrama Pinch de Reciclaje de Material es un método usado
para determinar el rendimiento objetivo de un proceso como
resultado del reciclaje directo sin detallar las estrategias de
reciclaje.
Antes de describir el procedimiento objetivo las siguientes
consideraciones deben ser tomadas en cuenta:
Restricción de Composición para la Sink j:
zminj < zinj < zmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Impurities Entering the Sink j:
Donde Gj es la velocidad de flujo entrando
a la sink j
Constrain on Load:
Msinkj = Gj zinj
0 < Msinkj < Mmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Para aplicar el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material el siguiente
procedimiento debe seguirse:
1.
Clasifica las sinks en orden ascendente de composición
máxima admisible de impurezas.
zmax1 < zmax2 < …. < zmaxj.... < zmaxNSINKS
1.
Clasifica las fuentes en orden ascendente de composición de
impurezas.
y1 < y2 < …. < yi.... < yNSINKS
2.
Grafica la curva sink compuesta. Para generar esta curva cada
sink es representada con una fleche al graficar la carga
máxima de impurezas de cada sink (Msinkj = Gj zinj ) contra su
velocidad de flujo, como se muestra en la Fig. 7.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 7: Representación de Sink
Carga
Msink,max3
S3
Msink,max2
S2
Msink,max1
S1
G1 G3 G2
Velocidad
de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Curva Sink Compuesta (Fig. 8) - es el resultado de la
superposición de las flechas de sink en orden ascendente
comenzando con la sink que tiene la composición más baja de
impurezas (zmaxj).
Figura 8: Curva Sink Compuesta
Carga
Msink,max3
S3
S2
Msink,max2
Msink,max1
S1
G1
G1 +
G2
G1 +
G2 +
G3
Curva de Vel. de
Fuente
flujo
Compuesta
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
4.
Genera la curva de composición de la fuente graficando la
carga de cada fuente (Mfuentei = Wj yi ) contra su velocidad de
flujo. Esta curva versus comienza con la fuente que tiene la
composición mínima y el resto de las fuentes serán
graficadas en orden ascendente usando superposición,
como se muestra en la Fig.9:
Figura 9: Curva de Fuente Compuesta
Carga
Msource3
M source2
Msource1
W1
W2
W3
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Ubicando el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagrama
(Fig. 10a), entonces, la corriente compuesta de fuente es
desplazada horizontalmente hasta que toque la corriente
sink compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 10b).
Figura 10 a : Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 10 b : Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva de
fuente
compuesta
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Identifica los objetivos para Uso mínimo de suministro
fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga Mínima de
Desecho. Estos objetivos son determinados usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material como sigue:
El objetivo de Uso Mínimo de Suministro Fresco es
la velocidad de flujo de la sink bajo la cual no hay
fuentes (fig. 10b).
El objetivo de Reciclaje Directo Máximo es la
región del área solapada de procesos y fuentes
(fig. 10b).
El objetivo de Descarga Mínima de Desecho es la
velocidad de flujo sobre las fuentes donde no hay
sinks. (fig. 10b)
Reglas de Diseño
Para conseguir el objetivo óptimo de Uso mínimo de suministro
fresco y descarga mínima de desecho, las siguientes tres reglas
de diseño son requeridas:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
Figura 11: Transfiriendo flujo a través del punto Pinch.
Carga
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Fresco
Mínimo
Curva de
Fuente
Compuesta
Reciclaje
Desecho
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Reglas de Diseño
Como podemos ver en la Fig. 11, la corriente de sink no toca la
corriente de fuente; este hecho permite que un flujo (α) pasar a
través del punto pinch, lo que causará un incremento en el
consumo de recursos frescos así como en la descarga de desecho
en una cantidad igual a (α). Por lo tanto, esto incrementará el costo
de operación al doble ya que estamos consumiendo más recursos
y produciendo más desechos.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes por abajo del
punto pinch.
3. No se debe usar recursos frescos en ninguna sink por arriba
del punto pinch.
Objetivo de Fresco Impuro
En el caso donde el recurso fresco no es puro, el mismo
procedimiento de fijar objetivo explicado previamente aplica. Sin
embargo, la diferencia principal ahora es que la curva de fuente
compuesta no será localizada en el eje horizontal como se mostró
antes, en lugar de esto será localizada en una línea recta
proveniente del origen. La pendiente de esta línea es la
composición de impurezas en el fresco (yfresco ) Fig.12.
Figure 12: Diagrama Pinch de Material cuando los recursos frescos son impuros
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Ubicación de
Fresco
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Basado en Propiedades
Diagrama Pinch de Reciclaje de
Material en Basado en Propiedades
Como hemos visto hasta ahora, solo hemos considerado
las restricciones de composición y velocidad de flujo para
evaluar el desempeño de la sink; sin embargo, hay muchas
unidades de proceso, especialmente aquellas que trabajan
con solventes, cuyo desempeño está basado en
propiedades como viscosidad, solubilidad, densidad,
volatilidad, etc. Por lo tanto, para aplicar reciclaje directo
como una estrategia de optimización de procesos, un
método de integración de propiedades gráficas fue
desarrollado para rastrear propiedades en vez de
composiciones como se estudió previamente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
en Basado en Propiedades
Antes de describir el procedimiento de fijar un objetivo, considera el
siguiente proceso con:
Un número de sinks Nsinks, que requieren una alimentación
con una velocidad de flujo dada Gj y una propiedad de
entrada, pinj. La alimentación entrando a cada sink debe
satisfacer la siguiente restricción:
Restricción de Propiedades:
pminj < pinj < pmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
(1)
Un número de fuentes Nfuentes, que tienen una velocidad
de flujo dada i, y una propiedad dada, pi. Pueden ser
consideradas para reciclaje para reducir el consumo de
suministro fresco.
Una fuente fresca cuyo valor de propiedad primaria es
pfresca, y éste puede complementar el uso de fuentes de
proceso en las sinks.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Para desarrollar un procedimiento que nos permita determinar el
desempeño objetivo óptimo del proceso indicado antes, las
siguientes reglas deben ser tomadas en cuenta.
1. Regla de Mezclado
La propiedad resultante del mezclado de dos o más corrientes de
fuente será evaluada de acuerdo a la siguiente ecuación:
F * Ψ ( p ) = ΣFi * Ψ( pi ) (2)
i
Donde F es la velocidad de flujo total de la mezcla, la cual es dada
por:
F = ΣFi (3)
i
Y, Ψ( pi ) es el operador de la propiedad de mezclado, el cual
puede ser evaluado de los principios primarios o estimado a través
de métodos empíricos o semi empíricos.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Ejemplo: Considerando la mezcla de dos fuentes líquidas cuyas
velocidades de flujo son F1 y F2, los flujos volumétricos son V1 y V2,
y las densidades son ρ1 y ρ2. Supón que el flujo volumétrico de la
mezcla está dado por V = V1 + V2 (4).
Aplicando la definición de densidad y designando el flujo total de la
mezcla como F, obtenemos:
F = F1 + F2 (5) comparando con la ecuación (2)
ρ ρ 1 ρ2
Podemos definir el operador de densidad de mezclado como:
Ψ( pi ) = 1 (6)
ρi
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Después de que el operador de mezclado es definido, la restricción
de propiedad de la sink (eq. 1) puede ser redefinida como sigue:
Ψminj < Ψinj < Ψmaxj (7)
Y considerando el caso especial donde la fuente fresca tiene un
operador de propiedad mayor que todas las otras corrientes, la
restricción de la sink se reescribe como:
Ψfresh < Ψinj < Ψmaxj (8)
Donde:
Ψfresh = Ψ( pfresco) (9)
Las ecuaciones mostradas arriba nos dan la base para derivar
reglas óptimas para el reciclaje máximo de procesos a sinks, como
se explica en la siguiente diapositiva.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2. Condición Optima de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con material reusado, el
operador de propiedad de entrada a la sink debe ser asignado a su
máximo valor factible, como está descrito en la Fig. 13 usando las
reglas de brazo de palanca (lever-arm rules):
Figura 12: Condición Óptima de Sink
Vel. de Flujo
Fuente
i
Sink j
Gj Fresco
Brazo fresco
Mínimo
Ψfresco
Ψ max
Para minimizar el consumo de
recursos frescos Ψin = Ψ max.
Aplicando la regla de brazo de
palanca:
Ffresco = Ψi - Ψ maxj
Gj
Ψi - Ψ fresh
Ffresco = Brazo fresco para 1
Gj
Brazo total de i a fresco
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3. Regla de Prioridades de Fuente:
El uso de las fuentes de proceso debe ser priorizado comenzando
con la fuente que tiene el valor menor de operador de propiedad y
en orden ascendente del operador de propiedad de las fuentes
(Fig.13).
Figura 13: Regla de Prioridades de Fuente
Vel. de Flujo
Fuente i +1
Fuente i
Sink j
Gj Fresco
Brazo Fresco
para i
Brazo
Fresco
para i+1
Ψ fresco
Ψ max
Ψi
Ψi +1
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
En base a las condiciones óptimas para fuentes y sinks, el
Siguiente procedimiento gráfico de determinación de objetivos
es desarrollado:
Procedimiento de determinación de Objetivos:
1.Clasificar las sinks en orden ascendente de Ψmaxj,
Ψ max1 < Ψ max2 < …. < Ψ maxj.... <Ψ maxNSINKS (10)
y calcular la carga de propiedad máxima admisible (Uj),
para cada sink usando la siguiente ecuación:
Uj= Gj* Ψmaxj
(11)
Donde Gj es la velocidad de flujo requerida para cada
sink.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2.
Crear una curva sink compuesta usando la velocidad de
flujo requerida para cada sink (Gj) y los valores
calculados de las cargas máximas admisibles (Uj), como
se muestra en la Fig.14.
Figura 14: Ubicación de Fresco
Carga
U1 + U2 + U3
U1 + U2
U1
Sink3
S3
S2
Source
Composite
SinkCurve
1
G1
Sink2
Curva Sink
Compuesta
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3.
Evaluar el operador de propiedad de fresco (Ψfresco)
usando la ecuación 9, después una ubicación de la línea
fresca es dibujada comenzando en el origen con una
pendiente de Ψfresco Fig.15.
Figura 15: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades.
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
4.
Calcular el valor del operador de propiedad para cada
fuente (Ψi) y clasificar las fuentes en orden ascendente
(Ψi).
Ψ 1 <Ψ2 < …. < Ψ3.... <Ψi …. <Ψi
NFuentes
(12)
Además, la propiedad de carga de cada fuente (Mi) es
calculada usando la siguiente ecuación.
Mi = Fi * Ψ( pi )
(13)
Donde Fi es la velocidad de flujo y Ψ( pi ) es el operador
de propiedad de cada fuente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Generar la curva de fuente compuesta usando la
velocidad de flujo de cada fuente y los valores calculados
del operador de propiedad Ψi,, como se ve en la Fig. 16.
Figura 16: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades
M1 + M 2
Carga
5.
Source2
Curva de Fuente
Compuesta
M1
Source1
F1
F2
Vel. De
Flujo
Esta curva comienza
con la fuente, la cual
tiene el operador de
propiedad más bajo y
el resto de las fuentes
serán graficadas en
orden
ascendente
usando superposición.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
6.
Colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagama
Fig. 17:
Figura 17: Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
Curva de Fuente
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Localizar el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar la curva de fuente compuesta sobre la línea de
fresco y deslizándola después a la izquierda hasta que la
corriente de fuente compuesta toque la corriente de sink
compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 18).
Figura 18: Diagrama Pinch
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propiedades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Identificar los objetivos de Consumo Mínimo de
Suministro Fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga
Mínima de Desechos. Estos objetivos son determinados
usando el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material, como
se muestra en la Fig.19:
Figura 19: Diagrama Pinch (Determinación de objetivos)
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propieades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Consumo mínimo de
suministro fresco
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Reglas de Diseño:
Las mismas tres reglas explicadas en el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material aplican directamente al Diagrama Pinch
de Reciclaje de Material Basado en Propiedades, y son las
siguientes:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes abajo del punto
pinch.
3.
No se deben usar recursos frescos en ninguna sink por
arriba del punto pinch.
TIER II
Caso de Estudio
Caso de Estudio
Manufactura de Fécula de Tapioca
La fécula de tapioca es obtenida del procesamiento de raíces
tubérculo de la planta mandioca (manioc or cassava). Este proceso
puede ser dividido en cuatro etapas, que son:
1.
Lavado y pelado de las raíces, raspándolas y colando la
pulpa con adición de agua.
2.
Remoción rápida del agua de fruta y reemplazo de la misma
con agua pura para prevenir el deterioro de la pulpa. Esta
etapa incluye sedimentación y lavado de la fécula en
tanques o mesas de reposo.
3.
La remoción de agua por drenado, centrifugación y secado.
4.
Molienda y otras operaciones de acabado.
El proceso de fécula de tapioca es descrito en detalle en la
siguiente hoja de cálculo Fig. 20.
Figura 20: Hoja de cálculo para la Manufactura en una Planta de Fécula de
Tapioca.
Raíces frescas
Agua de desecho
75 ton/hr. (S=0.2%, COD=40)
32 ton/hr. (S=20.)
Lavado y Raspado
Cáscaras
1.19 ton/hr.
(S=7.8%)
Raíces limpias
28 ton/hr. (S=22%)
Molienda
Pulpa
100 ton/hr. (S=15%)
Agua Fresca
15 Ton/hr
Agua
86 ton/hr. (S=13%, COD=196)
Fibra
21ton/hr. (S=15%)
Tamiz 1
Leche de Fécula
114 ton/hr. (S=8%)
Agua fresca
25 Ton/hr
Tamiz 2
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
72 Ton/hr
Agua fresca
8 Ton/hr
Agua
72 ton/hr. (S=0.06%, COD=29)
Separador 1
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
42 Ton/hr
Agua de desecho
5 ton/hr.
(S=0.75%, COD=6.5)
Tamiz 3
Leche de fécula
16 ton/hr. (S=33%)
Separador 2
Leche de fécula
15 ton/hr. (S=34%)
Deshidratación
Tamiz final
Fibra
21ton/hr.
(S=15%)
Fibra
28 ton/hr. (S=18%)
Agua
38 ton/hr.
Prensa
Agua
160 ton/hr. (S=15%,
COD=29)
Fibra
41 ton/hr. (S=10%
COD=205 )
Agua de desecho
87 ton/hr.
Agua de desecho
30 ton/hr. (S=0.07,
COD=8)
Agua evaporada
4 ton/hr.
Secado
Fécula seca
7.43 ton/hr. (S=67%)
Pérdida de agua
0.31 ton/hr. (S=67%)
Caso de Estudio
Como se vio en la Fig. 20, los procesos de lavado, raspado y
molienda no requieren el uso de agua fresca para operar porque
es agua es usada para lavar la suciedad adherida a las raíces
mientras pasan por los procesos mencionados. Después de eso, la
lechada es enviada al proceso de tamizado para separar la fibra y
otras partículas insolubles como proteína, grasa, etc. Entonces las
partículas solubles son removidas con agua en el proceso de
separación.
Por otro lado, el agua descargada de los procesos de tamizado y
separación, tienen un alto contenido de fécula. Por lo tanto, para
recuperar este componente importante aquellas corrientes son
enviadas al “tamiz final”. La corriente resultante del proceso de
tamizado final es rica en fécula y es regresada al proceso de
molienda mientras que la fibra es enviada al proceso de prensado
para recuperar el agua. La pulpa fresca es vendida como alimento
para ganado.
Tomando en cuenta la información dada por el proceso de
manufactura de fécula de tapioca, determina las estrategias de
reciclaje que minimizan el uso de agua fresca.
Caso de Estudio
Solución:
Para resolver el problema antes indicado, se debe seguir el
siguiente procedimiento:
1.
Identificar las unidades de proceso/sinks que consumen agua
fresca y, como podemos ver en la Fig. 20 son: Tamiz 1, Tamiz
2, Separador 1, Tamiz 3 y Separador 2.
2.
Identificar los límites de composición y velocidad de flujo para
cada una de las unidades de proceso mencionadas arriba.
Para determinar estos límites un modelo matemático fue
desarrollado usando las siguientes consideraciones:
Hay dos componentes principales de las raíces de mandioca:
fécula y agua.
Se considera solo un contaminante único: COD (Chemical
Oxygen Demand)
La composición de la pérdida de fécula en el secado es la
misma que en el producto seco.
Caso de Estudio
Como resultado de la aplicación del modelo matemático las
siguientes restricciones de proceso fueron determinadas (Tabla 1):
Tabla 1: Restricciones de Proceso
Unidades
de Proceso
Restricciones de Flujo
(Tons/hr)
Restricciones de Composición
(En base a COD mg/l)
Tamiz 1
15≤ Flujo de alimentación al
tamiz 1 ≤ 20
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 1 ≤ 5
Tamiz 2
25≤ Flujo de alimentación al
tamiz 2 ≤ 33
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 2 ≤ 4
Separador
1
80≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 72
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 1 ≤ 0.00
Tamiz 3
8≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 10
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 3 ≤ 3.5
Separador
2
42≤ Flujo de alimentación al
Separador 2 ≤ 50
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 2 ≤ 0.00
Caso de Estudio
3.
Seleccionar las corrientes de proceso (fuentes) que pueden
ser recicladas a las unidades de proceso elegidas. El criterio
usado para seleccionar las corrientes está basado en el valor
de COD, cantidad de fécula y cantidad de proteína. Este
criterio es aplicado a las cuatro corrientes de agua de
desecho que dejan el proceso como sigue:
La corriente que deja las unidades de lavado y raspado no
puede ser reusada en ninguna unidad debido a su alto
contenido de COD.
El agua descargada del Separador 1 no puede ser reusada
en ninguna unidad excepto en el proceso de lavado debido a
que contiene altos niveles de proteína.
Las corrientes procedentes de la unidad de deshidratación y
del Separador 2 pueden ser consideradas para reciclaje.
Caso de Estudio
4.
Generando el Diagrama de Mapeo Fuente-Sink Fig. 21:
Figura 21: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink para el Caso de Estudio de la
Fécula de Tapioca
80
Separador 1 (S3)
72
70
Flujo, tons/hr
60
50
42
Separador 2 (S4)
40
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para Tamiz 1
Para S1, R1 tiene el brazo fresco de agua más corto
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 1
70
15
6 .5 5
6 . 5 0 . 00
Agua Fresca Usada en S1 = 3.46 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R1 a S1 debe ser:
50
W R1 S 1 15 – 3.46 = 11.54 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
Toda la corriente R1 es usada en S1 (5 tons/hr)
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 1 (continuación)
Para S2, después de usar R1 totalmente, R2 tiene el siguiente brazo más
corto 80
Separador 1 (S3)
72
Aplicando un balance de agua:
70
5*6.5 + W
R
= 15*5
60
Flujo, tons/hr
4.
2
*8 + Agua Fresca en S1* 0.0
S1
W R 2 S 1 5.312 tons/hr
50
Separador 2 (S4)
42
Agua fresca en S1 = 15 – 5 – 5,312 = 4,68 ton/hr
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 2
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 2
70
25
84
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S2 = 12.5 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R2 a S2 debe ser:
50
W R 2 S 2 25 – 12.5 = 12.5 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
12.5 tons/hr de R2 son usadas en S2
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
6
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 3
80
Agua Fresca Usada en S 3
Separador 1 (S3)
72
8
70
8 3 .5
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S3 = 4.5 tons/hr
El Flujo a reciclar de R2 a S3 debe ser:
60
Flujo, tons/hr
4.
W R 2 S 3 8 – 4.5 = 3.5 tons/hr
50
3.5 tons/hr de R2 son usadas en S3
8.7 tons/hr de R2 irán a desecho puesto que
no pueden ser usadas en otra sink,
Separador 2 (S4)
42
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Lever Arm
Rules. Separador 1 y Separador 2 nada
ParaApplying
las unidades
de proceso
puede hacerse para reducir su consumo de agua fresca puesto que
estas sinks no pueden aceptar un flujo de alimentación con
concentración de contaminante.
Solución a la minimización del consumo de agua fresca
R1
5 tons/hr
Tamiz 1
R2
30 tons/hr
Agua Fresca
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Tamiz 3
21.7 tons/hr
Desecho
8.7 tons/hr
Consumo Total de Agua Fresca = 21.7 + 72 + 42 = 135.7 tons/hr
Case
Study
Caso
de Estudio
Solución
Alterna:
4.
Applying
Lever Arm Rules.
R1
5 tons/hr
3 tons/hr
R2
30 tons/hr
Tamiz 1
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Agua Fresca
21.7 tons/hr
4.125 tons/hr
Tamiz 3
Desecho
8.7 tons/hr
El mismo objetivo de consumo mínimo de agua
fresca es alcanzado usando una estrategia de reciclaje diferente
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Lever Arm
Rules.
El mismo
problema
ahora
es resuelto usando el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material. Los datos importantes para las fuentes y las
sinks están resumidos en las Tablas 2 y 3.
Tabla 2 : Datos de Fuentes para el Caso de Estudio de la Fécula de
Tapioca
Fuente
Flujo
Composición de Entrada
(Basada en fracción
(Tons/hr)
másica de COD)
Carga de
Entrada
(Tons/hr)
R1
(Deshidratación 1)
5
0.065
0.325
R2
(Separador 1)
30
0.08
2.4
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 3 : Datos de Sink para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
Sinks
Flujo
(Tons/hr)
Composición Máxima de
Carga de
Entrada (Basada en
Entrada Máxima
fracción másica de COD)
(Tons/hr)
Separador 1
72
0
0
Separador 2
42
0
0
Tamiz 3
8
0.035
0.28
Tamiz 2
25
0.04
1.0
Tamiz 1
15
0.05
0.75
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Leverdados
Arm Rules.
Usando
los datos
en las Tablas 2 y 3, las curvas compuestas
de fuente y sink son construidas como se muestra en las figuras 22
y 23:
Figura 22: Curva de fuente compuesta para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
3.0
2.725
Carga, tons/hr
2.5
2.0
Separador 1
1.5
Curva de
Fuente
Compuesta
1
0.5
0.325
Deshidratación
0
5
10
20
30
35 40
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100
120 130 140
150 160 170
Case
Study
Caso
de Estudio
4. 23:
Applying
Lever
Arm Rules.para el Caso de Estudio de la Fécula
Figura
Curva de
Sink Compuesta
de Tapioca
3.0
Carga, tons/hr
2.5
2.03
2.0
Curva de Sink
Compuesta
1.5
Tamiz 1
1.28
1
Tamiz 2
0.5
Separador 2
0.28
0
10
20
30
Tamiz 3
Separador 1
40
42
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100 120
114
122
130 140
150 160 170
147
162
Caso
de Estudio
Case
Study
A continuación, ambas curvas son colocadas en el mismo diagrama y la
curva
de fuente Lever
compuesta
deslizada horizontalmente hacia la derecha
4. Applying
Arm es
Rules.
hasta que toque la curva de sink compuesta como se muestra en la Fig.
24:
Figura 24: Diagrama Pinch de Reciclaje de Material para el Caso de Estudio de la Fécula
de Tapioca
Desecho = 8.7
3.0
Carga, tons/hr
2.5
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
2.0
1.5
Curva Sink
Compuesta
1
Curva de
Fuente
Compuesta
0.5
Agua Fresca = 135.7
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100 120
Flujo, tons/hr
130 140
135.7
150 160 170 180
162 170.7
Case
Study
Caso de Estudio
4. Applying Lever Arm Rules.
Como se demostró al aplicar las Estrategias de Reciclaje Directo, la
reducción máxima del consumo de agua fresca que puede ser
alcanzada sin el uso de nuevo equipo es de 162 tons/hr a 135.7
tons/hr. El mismo valor objetivo fue conseguido usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material y las Estrategias de
Reciclaje Directo.
Case Study
4.
Applying Lever Arm Rules.
TIER III
Problema Open Ended
Case
Study
Problema Open Ended
4. Applying Lever Arm Rules.
Enunciado del Problema:
Considera el proceso de desengrasado de metal mostrado en la
Fig.25:
Figura 25: Hoja de flujo de la Manufactura de Microelectrónicos
A Quema
Absorbedor
Fondos del
Absorbedor
(combustible de boiler)
A quema
Condensado I
(a disposición de desechos)
4.0 kg/s
Condensado II
(a disposición de desechos)
3.0 kg/s
Aditivos
Orgánicos
Gas de salida
Procesamiento térmico
Regeneración de solvente
y recuperación
T = 515 K
Metal
Desgrasador
Solvente Regenerado
5.0 kg/s
2.0 kg/s
Fresco
Solvent
Acabado
del metal
Metal
Desengrasado
Problema
Open
Ended
Case
Study
En
proceso,
4. este
Applying
Leverun
Armsolvente
Rules. orgánico fresco es usado en el
desgrasador y en el absorbedor. Un procesamiento reactivo térmico y
un sistema de regeneración de solvente es usado para descomponer la
grasa y los aditivos orgánicos y para regenerar el solvente del
desgrasador.
El producto líquido del sistema de regeneración de solvente es reusado
en el desgrasador, mientras que el producto gaseoso es pasado a
través de un condensador, un absorbedor y un quemador. El proceso
produce dos corrientes de condensado: Condensado I de la unidad de
regeneración de solvente y Condensado II del desgrasador. Las dos
corrientes son enviadas a disposición de desechos peligrosos.
Puesto que estas dos corrientes tienen muchas propiedades deseables
que permiten su posible uso en el proceso, se recomienda considerar
su reuso/reciclaje. El absorbedor y el desgrasador son dos sinks de
proceso. Las dos fuentes de proceso satisfacen muchas propiedades
requeridas para la alimentación de las dos sinks. Una propiedad
adicional debe ser examinada; llamada Presión de Vapor de Reid (Reid
Vapor Pressure o RVP), la cual es importante en la caracterización de
la volatilidad, recuperación y regeneración del solvente.
Case
Study
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La regla de mezclado para la presión de vapor (RVP) está dada
por la siguiente expresión:
1 . 44
RVP
Ns
x i RVP i
1 . 44
i 1
La información pertinente con respecto a las sinks en estudio
puede ser observada en la Tabla 5.
Tabla 5 : Velocidades de Flujo y Límites en las propiedades de las Sinks
Sink
Vel. De Flujo
(kg/s)
Límite inferior de
RVP (atm)
Límite superior de RVP
(atm)
Desgrasador
5.0
2.0
3.0
Absorbedor
2.0
2.0
4.0
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La RVP para el Condensado I es una función de la temperatura
de regeneración térmica como sigue:
RVPCondensado I = 0 . 56 e
T 100
175
Donde RVP Condensado I es la RVP del Condensado I en atm y T es
la temperatura del sistema de procesamiento térmico en K. El
rango aceptable de esta temperatura es de 430 a 520 K.
Actualmente, el sistema de procesamiento térmico opera a 515 K
lo que lleva a una RVP de 6.0. Los datos para el Condesado I y el
Condensado II están dados en la Tabla 6.
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 6 : Propiedades de las Fuentes y las Corrientes Frescas de Proceso
Fuentes
Vel. de Flujo (kg/s)
RVP (atm)
Condensado de Proceso I
4.0
6.0
Condensado de Proceso II
3.0
2.5
Solvente Fresco
A ser determinada
2.0
Usando Estrategias de Reciclaje Directo, identifica el objetivo de
consumo mínimo de solvente fresco y descarga mínima de
desechos para este caso de estudio.
4.
Applying Lever Arm Rules.
FIN DEL TIER III
FELICITACIONES
Este es el fin del Módulo 18.
Por favor presenta tu reporte a tu profesor para que
sea evaluado.
REFERENCIAS
4.
Applying Lever Arm Rules.
El-Halwagi, M.M. Pollution Prevention through Process
Integration. Acadamic Press. 1997
Suvit Tia.,
Thongchai
Srinophakun.
Water-Waste
Management of Tapioca Starch Manufacturing Using
Optimization Technique. Science Asia, pp 57-67, February
(2000)
Vasiliki Kazantzi, El-Halwagi M.M. Targeting Material reuse
Via Property Integration. 2005
El-Halwagi, M.M., Garrison GW. Synthesis of waste
interception and allocation networks. AICHEJ, 42:11,3087 99. 1996
Slide 27
OPTIMIZACIÓN DE
PROCESOS
Introduciendo la Integración de Procesos para
el Control Ambiental en la Currícula de
Ingeniería
ANÁLISIS PINCH DE REDES
PARTE II
Creado por:
Ana Carolina Hortua
Texas A&M University
College Station, TX.
PROPÓSITO
El propósito de este módulo es describir los
conceptos básicos y técnicas necesarias en la
aplicación del reciclaje directo como una
estrategia para la optimización del rendimiento de
un proceso.
El reciclaje directo es considerado una estrategia
de bajo costo puesto que las compañías no
requieren invertir una gran cantidad de capital en
equipo
o
tecnologías
para
reducir
significativamente su consumo de recursos frescos
y/o producción de desechos.
ESTRUCTURA DEL
MÓDULO
Este módulo está formado por tres tiers:
Tier I: Conceptos Básicos
Tier II: Aplicación de los Conceptos de
Reciclaje Directo (Caso de Estudio)
Tier III: Problema Open-Ended
TIER I
CONCEPTOS BÁSICOS
DEFINICIONES
INTEGRACIÓN
DE PROCESOS
Es un enfoque holístico del diseño de
procesos y operación que enfatiza la unidad
del proceso y optimiza su diseño y
operación.
OBJETIVO:
Se refiere a la identificación de puntos de
referencia del rendimiento antes del diseño
detallado. En otras palabras, el establecer
un objetivo determina que tanto podemos
presionar el desempeño del proceso sin
especificar como puede esto ser logrado.
DEFINICIONES
RECICLAJE:
Se refiere al uso de una corriente de
proceso (e.g. Una corriente de desecho o
de poco valor) en una unidad de proceso.
SEGREGACIÓN:
Se refiere a evitar el mezclado de
corrientes. La segregación de corrientes
con diferente composición evita la pérdida
innecesaria de la fuerza impulsora de las
corrientes. De esta manera se mejora el
desempeño de las unidades de proceso y
puede permitir que las corrientes sean
recicladas directamente en las unidades.
DEFINICIONES
CARGA FRESCA (F):
(F)
Totalidad
de la
Planta
Corresponde a la cantidad de especies
objetivo en las corrientes entrando al
proceso.
CARGA TERMINAL (T):
Totalidad
de la
Planta
(T)
Corresponde a la carga de especies
objetivo en las corrientes designadas
como corrientes de desecho o como
punto origen de contaminación.
DEFINICIONES
FUENTE:
Una corriente que
especies objetivo.
contiene
las
SINK (DESTINO):
Una unidad/equipo de proceso existente
como reactores, separadores, etc., que
pueden aceptar una fuente.
ESTRATEGIA DE RECICLAJE
Esta es una estrategia importante en la optimización de
un proceso porque a través de esta técnica podemos
determinar el objetivo para el uso mínimo de recursos
frescos (Fmin), reuso máximo de material y mínima
descarga de desechos (Tmin); como resultado de la
reutilización de las corrientes de proceso.
Carga Fresca
Total (F)
DENTRO
Totalidad de
la Planta
Corrientes
de Proceso
Reciclaje Máximo (R)
Fmin = F - R
Tmin = T - R
Red de
Recuperación
Carga Terminal
Total (T)
FUERA
RECICLAJE DIRECTO
RECICLAJE DIRECTO
Esta técnica está basada en la redistribución de las
corrientes de proceso directamente a unidades de
proceso sin la adición de nuevo equipo.
El reciclaje directo debe respetar las restricciones
como velocidad de flujo de alimentación,
composición, etc., para cada unidad de proceso
involucrada en el análisis de reciclaje para así
mantener el mismo nivel de calidad de producto y la
seguridad de operación del proceso.
Por lo tanto, para satisfacer estas restricciones las
corrientes de proceso pueden ser segregadas,
mezcladas y/o distribuidas de varias maneras
dependiendo del caso específico.
REPRESENTACIÓN DEL
RECICLAJE DIRECTO
Fuentes
Fuentes
Segregadas
Sinks
Requisitos de velocidad de flujo
de alimentación y composición
SINK
?
SINK
SINK
RECICLAJE DIRECTO
Las siguientes preguntas de diseño deben ser contestadas para
aplicar la estrategia de reciclaje directo exitosamente:
¿Alguna corriente (fuente) debe ser segregada y dividida?
¿En cuantas fracciones? ¿Cuál debe ser la velocidad de
flujo de cada división?
¿Se deben mezclar corrientes o divisiones de corrientes?
¿En qué medida?
¿Cuál debe ser la alimentación óptima entrando a cada sink?
¿Cuál debe ser su composición?
¿Cuál es la cantidad mínima de recurso fresco usado?
¿Cuál es la descarga mínima de fuentes de proceso no
usadas?
RECICLAJE DIRECTO
Las preguntas de diseño previas pueden ser resueltas con la
aplicación de un procedimiento gráfico llamado Diagrama de
Mapeo Fuente-Sink y Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm).
Sin embargo, antes de describir los métodos arriba mencionados,
es necesario identificar los límites de velocidad de flujo y
composición para la(s) sink(s) que va(n) a aceptar la(s) corriente(s)
reciclada(s).
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
Los límites de velocidad de flujo y composición en las sinks
pueden ser determinados en base a varias consideraciones como:
1.
2.
3.
4.
De Limitaciones físicas (e.g. Velocidad de flujo de
inundación, velocidad de flujo de cauce, composición de
saturación, etc.).
De datos de diseño del fabricante.
De restricciones técnicas (e.g., evitar el escalamiento,
corrosión, explosión, acumulación, etc.)
De datos históricos.
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Ejemplo:
Considera un proceso con un número de fuentes de proceso que
puede ser considerado para reciclaje y reemplazo del material
fresco y/o reducción de la descarga de desechos. Cada fuente, i,
tiene una velocidad de flujo dada, Wi, y una composición
determinada de especies objetivo, yi. Se disponen de servicios
tales como recursos frescos (externos), que pueden ser
comprados para complementar el uso de fuentes de proceso en
sinks. Cada sink, j, requiere una alimentación cuya velocidad de
flujo, Ginj, y una composición de entrada de especie objetivo, zinj,
que debe satisfacer ciertos límites.
Alimentación
Ginj
zinj
Unidad j
Fuente i
Wi
yi
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Como se mencionó en el problema anterior, existen límites de
velocidad de flujo y composición entrante en cada sink. En este
ejemplo, los límites fueron establecidos usando datos históricos y
son descritos como sigue:
Límites de Velocidad de Flujo:
Gmin
j
<
Gin
j<
Gmax
j
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
Gminj y Gmaxj son el límite mínimo y
máximo de velocidad de flujo admisible
a la unidad j
Gmaxj
Gminj
Tiempo
Límites de Composición:
zminj < zinj < zmaxj
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
zminj y zmaxj son el límite mínimo y
máximo de composición admisible a la
unidad j
zmaxj
zminj
Tiempo
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
5.
Propagación de las restricciones:
En algunos casos, las restricciones en una sink j están
basadas en restricciones críticas para otra unidad (j+1). Por
lo tanto, para determinar las restricciones para la unidad j,
es necesario usar un modelo de proceso que relaciona las
entradas a ambas sinks.
Ejemplo:
Restricciones Desconocidas
zminj < zinj < zmaxj
zinj
Unidad j
Restricciones Conocidas
zminj+1 < zinj+1 < zmaxj+1
Unidad j+1
in
z j +1
Del modelo de proceso: zinj = 3zinj+1
0.03 < zinj < 0.04
0.09 < zinj < 0.012
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Para determinar si las corrientes de proceso pueden ser
recicladas directamente a una unidad de proceso o sink
específica se desarrolló una técnica gráfica llamada
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink.
Este diagrama es construido al graficar velocidad de
flujo contra composición para cada especie objetivo. En
el diagrama de mapeo Fuente-Sink las fuentes son
representadas por círculos sombreados mientras que
las sinks son representadas por círculos no
sombreados.
Las restricciones de velocidad de flujo y composición
son, respectivamente, representadas por bandas
horizontales y verticales y la intersección de estas dos
bandas provee una zona de carga y composición
aceptable para el reciclaje. Ver la figura 1.
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Figura 1: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Velocidad
de Flujo
Rango de
composición
aceptable en
la sink "S"
sink
fuente
La fuente “a”
puede ser
reciclada
directamente a
la sink “S”
a
Rango de
velocidad de
flujo
aceptable en
la sink "S"
S
b
Composición
El-Halwagi, 1997
c
Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm
Rules)
Como podemos ver en la Fig. 1, solo la fuente "a" puede ser
directamente reciclada a la sink (s) pero aún tenemos dos
fuentes mas "b" y "c", que contienen la especie objetivo. Por lo
tanto, para crear una corriente mezclada que cumpla con las
restricciones de velocidad de flujo y composición para la sink (s),
las fuentes "a" y "b" serán mezcladas usando las Reglas LeverArm como sigue en la Fig. 2:
Figura 2: Mezclado de las fuentes "a" y "b"
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Fuente
a
Wb
Wa
El-Halwagi, 1997
ya
Composición ys
yb
Reglas Lever-Arm
Como se vio en la Fig. 2, la mezcla resultante de las fuentes "a"
y "b", los cuales tienen una velocidad de flujo Wa y Wb y una
composición ya, yb respectivamente, es una mezcla con una
velocidad de flujo Wa + Wb y una composición objetivo ys. Esta
mezcla resultante cumple con las restricciones para la sink (s).
Al aplicar un balance de materia para las especies objetivo
alrededor de la operación de mezclado obtenemos la siguiente
ecuación:
ys(Wa + Wb) = yaWa + ybWb (1)
De la ecuación (1), obtuvimos:
De manera similar:
Wa
yb - ys
brazo para a
=
=
Wb
ys - ya brazo para b
Wa
arm for a
=
Wa + Wb
Total arm
Brazo para a = yb- ys Brazo para b = ys- ya
Brazo Total = yb- ya
Reglas Lever-Arm
El brazo de palanca para las fuentes y la mezcla resultante son
representadas en la Fig. 3.
Figura 3: Reglas Lever-Arm de mezclado
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Wb
Fuente
a
Wa
ya Brazo para b
Composición
ys
y
Brazo para a b
Brazo Total
El-Halwagi, 1997
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Reglas Lever-Arm para recursos frescos:
Un método efectivo para reducir el consumo de recursos
frescos es mezclando la corriente de recursos frescos con una
corriente de proceso. Pero para determinar cual debe ser la
composición apropiada de la alimentación entrando a la sink
(s), las reglas lever-arm deben ser aplicadas como se muestra
en la Fig. 4:
Velocidad de
Flujo
Figura 4: Reglas Lever-Arm para recursos frescos
Alimentación
a la Sink j
Fuente
a
Vel. de Flujo Fresco usada en sink
Vel. de Flujo Total alimentada
a la sink
Brazo Fresco
Brazo Total
Fresca
Brazo Fresco
Brazo Total
yf
Z alimentación a sink ya
Composición
Vel. de flujo usada en la sink
Vel. de flujo total alimentada
a la sink
y a z alimentaci
ya yF
ón a sink
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
En base a las ecuaciones mostradas en la diapositiva previa,
podemos ver que la velocidad de flujo de los recursos frescos
es minimizado cuando la composición de alimentación
(zalimentación a sink) entrando a la sink (s) es maximizada. Este
análisis nos lleva a la siguiente regla:
Regla de Composición de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con una(s) fuente(s)
de proceso, la composición de la mezcla entrando a la sink
debe ser fijada a un valor que minimice el brazo fresco.
Ejemplo:
Para reducir el consumo de recursos frescos en la sink(s), la fuente
de recursos frescos es mezclada con una corriente de proceso "a"
para obtener una mezcla, la cual satisface los requerimientos de
composición y velocidad de flujo para la(s) sink(s). Las restricciones
de composición para la(s) sink(s) son zmin < zin < zmax.
¿Cuál debe ser la composición de la alimentación entrando a la sink?
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Vel. de Flujo
Figura 6: Regla de Composición de Sink
Sink S
Fresco
?
Vel. de Flujo
Z min
?
?
Z avg
Z max
Sink S
Fuente
a
¿Cuál debe ser la
composición de la
alimentación entrando
a la sink? Zmin, Zavg o
Zmax?
Fuente
a
Al aplicar la regla de
composición de la
sink, la composición
de la alimentación de
entrada debe ser Zmax
porque con ese valor
tenemos
el
brazo
fresco más corto.
Fresco
Brazo fresco
mínimo
Z max
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Cuando hay dos o más fuentes de proceso que pueden ser
reciclados para reducir el consumo de recursos frescos, es
necesario determinar el orden en que deben ser usados.
Vel. de Flujo
Ejemplo:
Supón que tenemos tres fuentes de proceso (a, b y c) que
pueden ser mezcladas con la fuente fresca. ¿Qué fuente debe
ser reciclada primero para minimizar el uso de recursos frescos?
Sink S
Fuente
a?
Fuente
b?
Fuente
c?
Fresco
yF
Z smax
ya
yb
yc
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Para resolver el problema mencionado anteriormente, una regla
de prioridades fue desarrollada usando el concepto de brazo
fresco como sigue:
Vel. de Flujo
Regla de Prioridades de la Fuente: Para minimizar el
consumo de recurso fresco, el reciclaje de las fuentes de proceso
debe ser priorizado para los brazos frescos comenzando con la
fuente que tiene el brazo fresco más corto.
Sink S
Fuente Fuente Fuente
a (1o.) B (2o.) C(3o.)
Fresco
Brazo
fresco
más corto
yF
Z smax y
a
yb
yc
De acuerdo con la
regla de prioridades
de las fuentes, a debe
ser usada primero
hasta
que
esté
completamente
reciclada antes de
usar la fuente b.
Alternativas de Reciclaje
Al usar los conceptos explicados en las estrategias de reciclaje,
podemos fijar el desempeño objetivo de un proceso. Sin embargo,
dependiendo del proceso este objetivo puede ser conseguido para
más de una alternativa de reciclaje, como se muestra en el
siguiente ejemplo:
Ejemplo: Para minimizar la carga terminal descargada del proceso
mostrado abajo, dos diferentes alternativas de reciclaje pueden ser
aplicadas.
Alternativa 1
Proceso antes de Reciclaje
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Fk,1
1
Fk,2
3
Tk,2
Nota: Para generar una estrategia efectiva de
reciclaje, todas las corrientes de reciclaje deben
ser reubicadas a unidades de proceso que
empleen recursos frescos (en nuestro caso: S1 y
S3).
2
Tk,1
Tk,2
Alternativa 2
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Tk,2
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
El Diagrama Pinch de Reciclaje de Material es un método usado
para determinar el rendimiento objetivo de un proceso como
resultado del reciclaje directo sin detallar las estrategias de
reciclaje.
Antes de describir el procedimiento objetivo las siguientes
consideraciones deben ser tomadas en cuenta:
Restricción de Composición para la Sink j:
zminj < zinj < zmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Impurities Entering the Sink j:
Donde Gj es la velocidad de flujo entrando
a la sink j
Constrain on Load:
Msinkj = Gj zinj
0 < Msinkj < Mmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Para aplicar el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material el siguiente
procedimiento debe seguirse:
1.
Clasifica las sinks en orden ascendente de composición
máxima admisible de impurezas.
zmax1 < zmax2 < …. < zmaxj.... < zmaxNSINKS
1.
Clasifica las fuentes en orden ascendente de composición de
impurezas.
y1 < y2 < …. < yi.... < yNSINKS
2.
Grafica la curva sink compuesta. Para generar esta curva cada
sink es representada con una fleche al graficar la carga
máxima de impurezas de cada sink (Msinkj = Gj zinj ) contra su
velocidad de flujo, como se muestra en la Fig. 7.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 7: Representación de Sink
Carga
Msink,max3
S3
Msink,max2
S2
Msink,max1
S1
G1 G3 G2
Velocidad
de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Curva Sink Compuesta (Fig. 8) - es el resultado de la
superposición de las flechas de sink en orden ascendente
comenzando con la sink que tiene la composición más baja de
impurezas (zmaxj).
Figura 8: Curva Sink Compuesta
Carga
Msink,max3
S3
S2
Msink,max2
Msink,max1
S1
G1
G1 +
G2
G1 +
G2 +
G3
Curva de Vel. de
Fuente
flujo
Compuesta
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
4.
Genera la curva de composición de la fuente graficando la
carga de cada fuente (Mfuentei = Wj yi ) contra su velocidad de
flujo. Esta curva versus comienza con la fuente que tiene la
composición mínima y el resto de las fuentes serán
graficadas en orden ascendente usando superposición,
como se muestra en la Fig.9:
Figura 9: Curva de Fuente Compuesta
Carga
Msource3
M source2
Msource1
W1
W2
W3
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Ubicando el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagrama
(Fig. 10a), entonces, la corriente compuesta de fuente es
desplazada horizontalmente hasta que toque la corriente
sink compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 10b).
Figura 10 a : Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 10 b : Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva de
fuente
compuesta
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Identifica los objetivos para Uso mínimo de suministro
fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga Mínima de
Desecho. Estos objetivos son determinados usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material como sigue:
El objetivo de Uso Mínimo de Suministro Fresco es
la velocidad de flujo de la sink bajo la cual no hay
fuentes (fig. 10b).
El objetivo de Reciclaje Directo Máximo es la
región del área solapada de procesos y fuentes
(fig. 10b).
El objetivo de Descarga Mínima de Desecho es la
velocidad de flujo sobre las fuentes donde no hay
sinks. (fig. 10b)
Reglas de Diseño
Para conseguir el objetivo óptimo de Uso mínimo de suministro
fresco y descarga mínima de desecho, las siguientes tres reglas
de diseño son requeridas:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
Figura 11: Transfiriendo flujo a través del punto Pinch.
Carga
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Fresco
Mínimo
Curva de
Fuente
Compuesta
Reciclaje
Desecho
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Reglas de Diseño
Como podemos ver en la Fig. 11, la corriente de sink no toca la
corriente de fuente; este hecho permite que un flujo (α) pasar a
través del punto pinch, lo que causará un incremento en el
consumo de recursos frescos así como en la descarga de desecho
en una cantidad igual a (α). Por lo tanto, esto incrementará el costo
de operación al doble ya que estamos consumiendo más recursos
y produciendo más desechos.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes por abajo del
punto pinch.
3. No se debe usar recursos frescos en ninguna sink por arriba
del punto pinch.
Objetivo de Fresco Impuro
En el caso donde el recurso fresco no es puro, el mismo
procedimiento de fijar objetivo explicado previamente aplica. Sin
embargo, la diferencia principal ahora es que la curva de fuente
compuesta no será localizada en el eje horizontal como se mostró
antes, en lugar de esto será localizada en una línea recta
proveniente del origen. La pendiente de esta línea es la
composición de impurezas en el fresco (yfresco ) Fig.12.
Figure 12: Diagrama Pinch de Material cuando los recursos frescos son impuros
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Ubicación de
Fresco
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Basado en Propiedades
Diagrama Pinch de Reciclaje de
Material en Basado en Propiedades
Como hemos visto hasta ahora, solo hemos considerado
las restricciones de composición y velocidad de flujo para
evaluar el desempeño de la sink; sin embargo, hay muchas
unidades de proceso, especialmente aquellas que trabajan
con solventes, cuyo desempeño está basado en
propiedades como viscosidad, solubilidad, densidad,
volatilidad, etc. Por lo tanto, para aplicar reciclaje directo
como una estrategia de optimización de procesos, un
método de integración de propiedades gráficas fue
desarrollado para rastrear propiedades en vez de
composiciones como se estudió previamente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
en Basado en Propiedades
Antes de describir el procedimiento de fijar un objetivo, considera el
siguiente proceso con:
Un número de sinks Nsinks, que requieren una alimentación
con una velocidad de flujo dada Gj y una propiedad de
entrada, pinj. La alimentación entrando a cada sink debe
satisfacer la siguiente restricción:
Restricción de Propiedades:
pminj < pinj < pmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
(1)
Un número de fuentes Nfuentes, que tienen una velocidad
de flujo dada i, y una propiedad dada, pi. Pueden ser
consideradas para reciclaje para reducir el consumo de
suministro fresco.
Una fuente fresca cuyo valor de propiedad primaria es
pfresca, y éste puede complementar el uso de fuentes de
proceso en las sinks.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Para desarrollar un procedimiento que nos permita determinar el
desempeño objetivo óptimo del proceso indicado antes, las
siguientes reglas deben ser tomadas en cuenta.
1. Regla de Mezclado
La propiedad resultante del mezclado de dos o más corrientes de
fuente será evaluada de acuerdo a la siguiente ecuación:
F * Ψ ( p ) = ΣFi * Ψ( pi ) (2)
i
Donde F es la velocidad de flujo total de la mezcla, la cual es dada
por:
F = ΣFi (3)
i
Y, Ψ( pi ) es el operador de la propiedad de mezclado, el cual
puede ser evaluado de los principios primarios o estimado a través
de métodos empíricos o semi empíricos.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Ejemplo: Considerando la mezcla de dos fuentes líquidas cuyas
velocidades de flujo son F1 y F2, los flujos volumétricos son V1 y V2,
y las densidades son ρ1 y ρ2. Supón que el flujo volumétrico de la
mezcla está dado por V = V1 + V2 (4).
Aplicando la definición de densidad y designando el flujo total de la
mezcla como F, obtenemos:
F = F1 + F2 (5) comparando con la ecuación (2)
ρ ρ 1 ρ2
Podemos definir el operador de densidad de mezclado como:
Ψ( pi ) = 1 (6)
ρi
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Después de que el operador de mezclado es definido, la restricción
de propiedad de la sink (eq. 1) puede ser redefinida como sigue:
Ψminj < Ψinj < Ψmaxj (7)
Y considerando el caso especial donde la fuente fresca tiene un
operador de propiedad mayor que todas las otras corrientes, la
restricción de la sink se reescribe como:
Ψfresh < Ψinj < Ψmaxj (8)
Donde:
Ψfresh = Ψ( pfresco) (9)
Las ecuaciones mostradas arriba nos dan la base para derivar
reglas óptimas para el reciclaje máximo de procesos a sinks, como
se explica en la siguiente diapositiva.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2. Condición Optima de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con material reusado, el
operador de propiedad de entrada a la sink debe ser asignado a su
máximo valor factible, como está descrito en la Fig. 13 usando las
reglas de brazo de palanca (lever-arm rules):
Figura 12: Condición Óptima de Sink
Vel. de Flujo
Fuente
i
Sink j
Gj Fresco
Brazo fresco
Mínimo
Ψfresco
Ψ max
Para minimizar el consumo de
recursos frescos Ψin = Ψ max.
Aplicando la regla de brazo de
palanca:
Ffresco = Ψi - Ψ maxj
Gj
Ψi - Ψ fresh
Ffresco = Brazo fresco para 1
Gj
Brazo total de i a fresco
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3. Regla de Prioridades de Fuente:
El uso de las fuentes de proceso debe ser priorizado comenzando
con la fuente que tiene el valor menor de operador de propiedad y
en orden ascendente del operador de propiedad de las fuentes
(Fig.13).
Figura 13: Regla de Prioridades de Fuente
Vel. de Flujo
Fuente i +1
Fuente i
Sink j
Gj Fresco
Brazo Fresco
para i
Brazo
Fresco
para i+1
Ψ fresco
Ψ max
Ψi
Ψi +1
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
En base a las condiciones óptimas para fuentes y sinks, el
Siguiente procedimiento gráfico de determinación de objetivos
es desarrollado:
Procedimiento de determinación de Objetivos:
1.Clasificar las sinks en orden ascendente de Ψmaxj,
Ψ max1 < Ψ max2 < …. < Ψ maxj.... <Ψ maxNSINKS (10)
y calcular la carga de propiedad máxima admisible (Uj),
para cada sink usando la siguiente ecuación:
Uj= Gj* Ψmaxj
(11)
Donde Gj es la velocidad de flujo requerida para cada
sink.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2.
Crear una curva sink compuesta usando la velocidad de
flujo requerida para cada sink (Gj) y los valores
calculados de las cargas máximas admisibles (Uj), como
se muestra en la Fig.14.
Figura 14: Ubicación de Fresco
Carga
U1 + U2 + U3
U1 + U2
U1
Sink3
S3
S2
Source
Composite
SinkCurve
1
G1
Sink2
Curva Sink
Compuesta
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3.
Evaluar el operador de propiedad de fresco (Ψfresco)
usando la ecuación 9, después una ubicación de la línea
fresca es dibujada comenzando en el origen con una
pendiente de Ψfresco Fig.15.
Figura 15: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades.
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
4.
Calcular el valor del operador de propiedad para cada
fuente (Ψi) y clasificar las fuentes en orden ascendente
(Ψi).
Ψ 1 <Ψ2 < …. < Ψ3.... <Ψi …. <Ψi
NFuentes
(12)
Además, la propiedad de carga de cada fuente (Mi) es
calculada usando la siguiente ecuación.
Mi = Fi * Ψ( pi )
(13)
Donde Fi es la velocidad de flujo y Ψ( pi ) es el operador
de propiedad de cada fuente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Generar la curva de fuente compuesta usando la
velocidad de flujo de cada fuente y los valores calculados
del operador de propiedad Ψi,, como se ve en la Fig. 16.
Figura 16: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades
M1 + M 2
Carga
5.
Source2
Curva de Fuente
Compuesta
M1
Source1
F1
F2
Vel. De
Flujo
Esta curva comienza
con la fuente, la cual
tiene el operador de
propiedad más bajo y
el resto de las fuentes
serán graficadas en
orden
ascendente
usando superposición.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
6.
Colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagama
Fig. 17:
Figura 17: Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
Curva de Fuente
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Localizar el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar la curva de fuente compuesta sobre la línea de
fresco y deslizándola después a la izquierda hasta que la
corriente de fuente compuesta toque la corriente de sink
compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 18).
Figura 18: Diagrama Pinch
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propiedades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Identificar los objetivos de Consumo Mínimo de
Suministro Fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga
Mínima de Desechos. Estos objetivos son determinados
usando el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material, como
se muestra en la Fig.19:
Figura 19: Diagrama Pinch (Determinación de objetivos)
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propieades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Consumo mínimo de
suministro fresco
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Reglas de Diseño:
Las mismas tres reglas explicadas en el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material aplican directamente al Diagrama Pinch
de Reciclaje de Material Basado en Propiedades, y son las
siguientes:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes abajo del punto
pinch.
3.
No se deben usar recursos frescos en ninguna sink por
arriba del punto pinch.
TIER II
Caso de Estudio
Caso de Estudio
Manufactura de Fécula de Tapioca
La fécula de tapioca es obtenida del procesamiento de raíces
tubérculo de la planta mandioca (manioc or cassava). Este proceso
puede ser dividido en cuatro etapas, que son:
1.
Lavado y pelado de las raíces, raspándolas y colando la
pulpa con adición de agua.
2.
Remoción rápida del agua de fruta y reemplazo de la misma
con agua pura para prevenir el deterioro de la pulpa. Esta
etapa incluye sedimentación y lavado de la fécula en
tanques o mesas de reposo.
3.
La remoción de agua por drenado, centrifugación y secado.
4.
Molienda y otras operaciones de acabado.
El proceso de fécula de tapioca es descrito en detalle en la
siguiente hoja de cálculo Fig. 20.
Figura 20: Hoja de cálculo para la Manufactura en una Planta de Fécula de
Tapioca.
Raíces frescas
Agua de desecho
75 ton/hr. (S=0.2%, COD=40)
32 ton/hr. (S=20.)
Lavado y Raspado
Cáscaras
1.19 ton/hr.
(S=7.8%)
Raíces limpias
28 ton/hr. (S=22%)
Molienda
Pulpa
100 ton/hr. (S=15%)
Agua Fresca
15 Ton/hr
Agua
86 ton/hr. (S=13%, COD=196)
Fibra
21ton/hr. (S=15%)
Tamiz 1
Leche de Fécula
114 ton/hr. (S=8%)
Agua fresca
25 Ton/hr
Tamiz 2
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
72 Ton/hr
Agua fresca
8 Ton/hr
Agua
72 ton/hr. (S=0.06%, COD=29)
Separador 1
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
42 Ton/hr
Agua de desecho
5 ton/hr.
(S=0.75%, COD=6.5)
Tamiz 3
Leche de fécula
16 ton/hr. (S=33%)
Separador 2
Leche de fécula
15 ton/hr. (S=34%)
Deshidratación
Tamiz final
Fibra
21ton/hr.
(S=15%)
Fibra
28 ton/hr. (S=18%)
Agua
38 ton/hr.
Prensa
Agua
160 ton/hr. (S=15%,
COD=29)
Fibra
41 ton/hr. (S=10%
COD=205 )
Agua de desecho
87 ton/hr.
Agua de desecho
30 ton/hr. (S=0.07,
COD=8)
Agua evaporada
4 ton/hr.
Secado
Fécula seca
7.43 ton/hr. (S=67%)
Pérdida de agua
0.31 ton/hr. (S=67%)
Caso de Estudio
Como se vio en la Fig. 20, los procesos de lavado, raspado y
molienda no requieren el uso de agua fresca para operar porque
es agua es usada para lavar la suciedad adherida a las raíces
mientras pasan por los procesos mencionados. Después de eso, la
lechada es enviada al proceso de tamizado para separar la fibra y
otras partículas insolubles como proteína, grasa, etc. Entonces las
partículas solubles son removidas con agua en el proceso de
separación.
Por otro lado, el agua descargada de los procesos de tamizado y
separación, tienen un alto contenido de fécula. Por lo tanto, para
recuperar este componente importante aquellas corrientes son
enviadas al “tamiz final”. La corriente resultante del proceso de
tamizado final es rica en fécula y es regresada al proceso de
molienda mientras que la fibra es enviada al proceso de prensado
para recuperar el agua. La pulpa fresca es vendida como alimento
para ganado.
Tomando en cuenta la información dada por el proceso de
manufactura de fécula de tapioca, determina las estrategias de
reciclaje que minimizan el uso de agua fresca.
Caso de Estudio
Solución:
Para resolver el problema antes indicado, se debe seguir el
siguiente procedimiento:
1.
Identificar las unidades de proceso/sinks que consumen agua
fresca y, como podemos ver en la Fig. 20 son: Tamiz 1, Tamiz
2, Separador 1, Tamiz 3 y Separador 2.
2.
Identificar los límites de composición y velocidad de flujo para
cada una de las unidades de proceso mencionadas arriba.
Para determinar estos límites un modelo matemático fue
desarrollado usando las siguientes consideraciones:
Hay dos componentes principales de las raíces de mandioca:
fécula y agua.
Se considera solo un contaminante único: COD (Chemical
Oxygen Demand)
La composición de la pérdida de fécula en el secado es la
misma que en el producto seco.
Caso de Estudio
Como resultado de la aplicación del modelo matemático las
siguientes restricciones de proceso fueron determinadas (Tabla 1):
Tabla 1: Restricciones de Proceso
Unidades
de Proceso
Restricciones de Flujo
(Tons/hr)
Restricciones de Composición
(En base a COD mg/l)
Tamiz 1
15≤ Flujo de alimentación al
tamiz 1 ≤ 20
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 1 ≤ 5
Tamiz 2
25≤ Flujo de alimentación al
tamiz 2 ≤ 33
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 2 ≤ 4
Separador
1
80≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 72
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 1 ≤ 0.00
Tamiz 3
8≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 10
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 3 ≤ 3.5
Separador
2
42≤ Flujo de alimentación al
Separador 2 ≤ 50
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 2 ≤ 0.00
Caso de Estudio
3.
Seleccionar las corrientes de proceso (fuentes) que pueden
ser recicladas a las unidades de proceso elegidas. El criterio
usado para seleccionar las corrientes está basado en el valor
de COD, cantidad de fécula y cantidad de proteína. Este
criterio es aplicado a las cuatro corrientes de agua de
desecho que dejan el proceso como sigue:
La corriente que deja las unidades de lavado y raspado no
puede ser reusada en ninguna unidad debido a su alto
contenido de COD.
El agua descargada del Separador 1 no puede ser reusada
en ninguna unidad excepto en el proceso de lavado debido a
que contiene altos niveles de proteína.
Las corrientes procedentes de la unidad de deshidratación y
del Separador 2 pueden ser consideradas para reciclaje.
Caso de Estudio
4.
Generando el Diagrama de Mapeo Fuente-Sink Fig. 21:
Figura 21: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink para el Caso de Estudio de la
Fécula de Tapioca
80
Separador 1 (S3)
72
70
Flujo, tons/hr
60
50
42
Separador 2 (S4)
40
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para Tamiz 1
Para S1, R1 tiene el brazo fresco de agua más corto
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 1
70
15
6 .5 5
6 . 5 0 . 00
Agua Fresca Usada en S1 = 3.46 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R1 a S1 debe ser:
50
W R1 S 1 15 – 3.46 = 11.54 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
Toda la corriente R1 es usada en S1 (5 tons/hr)
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 1 (continuación)
Para S2, después de usar R1 totalmente, R2 tiene el siguiente brazo más
corto 80
Separador 1 (S3)
72
Aplicando un balance de agua:
70
5*6.5 + W
R
= 15*5
60
Flujo, tons/hr
4.
2
*8 + Agua Fresca en S1* 0.0
S1
W R 2 S 1 5.312 tons/hr
50
Separador 2 (S4)
42
Agua fresca en S1 = 15 – 5 – 5,312 = 4,68 ton/hr
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 2
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 2
70
25
84
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S2 = 12.5 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R2 a S2 debe ser:
50
W R 2 S 2 25 – 12.5 = 12.5 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
12.5 tons/hr de R2 son usadas en S2
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
6
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 3
80
Agua Fresca Usada en S 3
Separador 1 (S3)
72
8
70
8 3 .5
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S3 = 4.5 tons/hr
El Flujo a reciclar de R2 a S3 debe ser:
60
Flujo, tons/hr
4.
W R 2 S 3 8 – 4.5 = 3.5 tons/hr
50
3.5 tons/hr de R2 son usadas en S3
8.7 tons/hr de R2 irán a desecho puesto que
no pueden ser usadas en otra sink,
Separador 2 (S4)
42
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Lever Arm
Rules. Separador 1 y Separador 2 nada
ParaApplying
las unidades
de proceso
puede hacerse para reducir su consumo de agua fresca puesto que
estas sinks no pueden aceptar un flujo de alimentación con
concentración de contaminante.
Solución a la minimización del consumo de agua fresca
R1
5 tons/hr
Tamiz 1
R2
30 tons/hr
Agua Fresca
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Tamiz 3
21.7 tons/hr
Desecho
8.7 tons/hr
Consumo Total de Agua Fresca = 21.7 + 72 + 42 = 135.7 tons/hr
Case
Study
Caso
de Estudio
Solución
Alterna:
4.
Applying
Lever Arm Rules.
R1
5 tons/hr
3 tons/hr
R2
30 tons/hr
Tamiz 1
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Agua Fresca
21.7 tons/hr
4.125 tons/hr
Tamiz 3
Desecho
8.7 tons/hr
El mismo objetivo de consumo mínimo de agua
fresca es alcanzado usando una estrategia de reciclaje diferente
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Lever Arm
Rules.
El mismo
problema
ahora
es resuelto usando el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material. Los datos importantes para las fuentes y las
sinks están resumidos en las Tablas 2 y 3.
Tabla 2 : Datos de Fuentes para el Caso de Estudio de la Fécula de
Tapioca
Fuente
Flujo
Composición de Entrada
(Basada en fracción
(Tons/hr)
másica de COD)
Carga de
Entrada
(Tons/hr)
R1
(Deshidratación 1)
5
0.065
0.325
R2
(Separador 1)
30
0.08
2.4
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 3 : Datos de Sink para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
Sinks
Flujo
(Tons/hr)
Composición Máxima de
Carga de
Entrada (Basada en
Entrada Máxima
fracción másica de COD)
(Tons/hr)
Separador 1
72
0
0
Separador 2
42
0
0
Tamiz 3
8
0.035
0.28
Tamiz 2
25
0.04
1.0
Tamiz 1
15
0.05
0.75
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Leverdados
Arm Rules.
Usando
los datos
en las Tablas 2 y 3, las curvas compuestas
de fuente y sink son construidas como se muestra en las figuras 22
y 23:
Figura 22: Curva de fuente compuesta para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
3.0
2.725
Carga, tons/hr
2.5
2.0
Separador 1
1.5
Curva de
Fuente
Compuesta
1
0.5
0.325
Deshidratación
0
5
10
20
30
35 40
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100
120 130 140
150 160 170
Case
Study
Caso
de Estudio
4. 23:
Applying
Lever
Arm Rules.para el Caso de Estudio de la Fécula
Figura
Curva de
Sink Compuesta
de Tapioca
3.0
Carga, tons/hr
2.5
2.03
2.0
Curva de Sink
Compuesta
1.5
Tamiz 1
1.28
1
Tamiz 2
0.5
Separador 2
0.28
0
10
20
30
Tamiz 3
Separador 1
40
42
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100 120
114
122
130 140
150 160 170
147
162
Caso
de Estudio
Case
Study
A continuación, ambas curvas son colocadas en el mismo diagrama y la
curva
de fuente Lever
compuesta
deslizada horizontalmente hacia la derecha
4. Applying
Arm es
Rules.
hasta que toque la curva de sink compuesta como se muestra en la Fig.
24:
Figura 24: Diagrama Pinch de Reciclaje de Material para el Caso de Estudio de la Fécula
de Tapioca
Desecho = 8.7
3.0
Carga, tons/hr
2.5
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
2.0
1.5
Curva Sink
Compuesta
1
Curva de
Fuente
Compuesta
0.5
Agua Fresca = 135.7
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100 120
Flujo, tons/hr
130 140
135.7
150 160 170 180
162 170.7
Case
Study
Caso de Estudio
4. Applying Lever Arm Rules.
Como se demostró al aplicar las Estrategias de Reciclaje Directo, la
reducción máxima del consumo de agua fresca que puede ser
alcanzada sin el uso de nuevo equipo es de 162 tons/hr a 135.7
tons/hr. El mismo valor objetivo fue conseguido usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material y las Estrategias de
Reciclaje Directo.
Case Study
4.
Applying Lever Arm Rules.
TIER III
Problema Open Ended
Case
Study
Problema Open Ended
4. Applying Lever Arm Rules.
Enunciado del Problema:
Considera el proceso de desengrasado de metal mostrado en la
Fig.25:
Figura 25: Hoja de flujo de la Manufactura de Microelectrónicos
A Quema
Absorbedor
Fondos del
Absorbedor
(combustible de boiler)
A quema
Condensado I
(a disposición de desechos)
4.0 kg/s
Condensado II
(a disposición de desechos)
3.0 kg/s
Aditivos
Orgánicos
Gas de salida
Procesamiento térmico
Regeneración de solvente
y recuperación
T = 515 K
Metal
Desgrasador
Solvente Regenerado
5.0 kg/s
2.0 kg/s
Fresco
Solvent
Acabado
del metal
Metal
Desengrasado
Problema
Open
Ended
Case
Study
En
proceso,
4. este
Applying
Leverun
Armsolvente
Rules. orgánico fresco es usado en el
desgrasador y en el absorbedor. Un procesamiento reactivo térmico y
un sistema de regeneración de solvente es usado para descomponer la
grasa y los aditivos orgánicos y para regenerar el solvente del
desgrasador.
El producto líquido del sistema de regeneración de solvente es reusado
en el desgrasador, mientras que el producto gaseoso es pasado a
través de un condensador, un absorbedor y un quemador. El proceso
produce dos corrientes de condensado: Condensado I de la unidad de
regeneración de solvente y Condensado II del desgrasador. Las dos
corrientes son enviadas a disposición de desechos peligrosos.
Puesto que estas dos corrientes tienen muchas propiedades deseables
que permiten su posible uso en el proceso, se recomienda considerar
su reuso/reciclaje. El absorbedor y el desgrasador son dos sinks de
proceso. Las dos fuentes de proceso satisfacen muchas propiedades
requeridas para la alimentación de las dos sinks. Una propiedad
adicional debe ser examinada; llamada Presión de Vapor de Reid (Reid
Vapor Pressure o RVP), la cual es importante en la caracterización de
la volatilidad, recuperación y regeneración del solvente.
Case
Study
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La regla de mezclado para la presión de vapor (RVP) está dada
por la siguiente expresión:
1 . 44
RVP
Ns
x i RVP i
1 . 44
i 1
La información pertinente con respecto a las sinks en estudio
puede ser observada en la Tabla 5.
Tabla 5 : Velocidades de Flujo y Límites en las propiedades de las Sinks
Sink
Vel. De Flujo
(kg/s)
Límite inferior de
RVP (atm)
Límite superior de RVP
(atm)
Desgrasador
5.0
2.0
3.0
Absorbedor
2.0
2.0
4.0
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La RVP para el Condensado I es una función de la temperatura
de regeneración térmica como sigue:
RVPCondensado I = 0 . 56 e
T 100
175
Donde RVP Condensado I es la RVP del Condensado I en atm y T es
la temperatura del sistema de procesamiento térmico en K. El
rango aceptable de esta temperatura es de 430 a 520 K.
Actualmente, el sistema de procesamiento térmico opera a 515 K
lo que lleva a una RVP de 6.0. Los datos para el Condesado I y el
Condensado II están dados en la Tabla 6.
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 6 : Propiedades de las Fuentes y las Corrientes Frescas de Proceso
Fuentes
Vel. de Flujo (kg/s)
RVP (atm)
Condensado de Proceso I
4.0
6.0
Condensado de Proceso II
3.0
2.5
Solvente Fresco
A ser determinada
2.0
Usando Estrategias de Reciclaje Directo, identifica el objetivo de
consumo mínimo de solvente fresco y descarga mínima de
desechos para este caso de estudio.
4.
Applying Lever Arm Rules.
FIN DEL TIER III
FELICITACIONES
Este es el fin del Módulo 18.
Por favor presenta tu reporte a tu profesor para que
sea evaluado.
REFERENCIAS
4.
Applying Lever Arm Rules.
El-Halwagi, M.M. Pollution Prevention through Process
Integration. Acadamic Press. 1997
Suvit Tia.,
Thongchai
Srinophakun.
Water-Waste
Management of Tapioca Starch Manufacturing Using
Optimization Technique. Science Asia, pp 57-67, February
(2000)
Vasiliki Kazantzi, El-Halwagi M.M. Targeting Material reuse
Via Property Integration. 2005
El-Halwagi, M.M., Garrison GW. Synthesis of waste
interception and allocation networks. AICHEJ, 42:11,3087 99. 1996
Slide 28
OPTIMIZACIÓN DE
PROCESOS
Introduciendo la Integración de Procesos para
el Control Ambiental en la Currícula de
Ingeniería
ANÁLISIS PINCH DE REDES
PARTE II
Creado por:
Ana Carolina Hortua
Texas A&M University
College Station, TX.
PROPÓSITO
El propósito de este módulo es describir los
conceptos básicos y técnicas necesarias en la
aplicación del reciclaje directo como una
estrategia para la optimización del rendimiento de
un proceso.
El reciclaje directo es considerado una estrategia
de bajo costo puesto que las compañías no
requieren invertir una gran cantidad de capital en
equipo
o
tecnologías
para
reducir
significativamente su consumo de recursos frescos
y/o producción de desechos.
ESTRUCTURA DEL
MÓDULO
Este módulo está formado por tres tiers:
Tier I: Conceptos Básicos
Tier II: Aplicación de los Conceptos de
Reciclaje Directo (Caso de Estudio)
Tier III: Problema Open-Ended
TIER I
CONCEPTOS BÁSICOS
DEFINICIONES
INTEGRACIÓN
DE PROCESOS
Es un enfoque holístico del diseño de
procesos y operación que enfatiza la unidad
del proceso y optimiza su diseño y
operación.
OBJETIVO:
Se refiere a la identificación de puntos de
referencia del rendimiento antes del diseño
detallado. En otras palabras, el establecer
un objetivo determina que tanto podemos
presionar el desempeño del proceso sin
especificar como puede esto ser logrado.
DEFINICIONES
RECICLAJE:
Se refiere al uso de una corriente de
proceso (e.g. Una corriente de desecho o
de poco valor) en una unidad de proceso.
SEGREGACIÓN:
Se refiere a evitar el mezclado de
corrientes. La segregación de corrientes
con diferente composición evita la pérdida
innecesaria de la fuerza impulsora de las
corrientes. De esta manera se mejora el
desempeño de las unidades de proceso y
puede permitir que las corrientes sean
recicladas directamente en las unidades.
DEFINICIONES
CARGA FRESCA (F):
(F)
Totalidad
de la
Planta
Corresponde a la cantidad de especies
objetivo en las corrientes entrando al
proceso.
CARGA TERMINAL (T):
Totalidad
de la
Planta
(T)
Corresponde a la carga de especies
objetivo en las corrientes designadas
como corrientes de desecho o como
punto origen de contaminación.
DEFINICIONES
FUENTE:
Una corriente que
especies objetivo.
contiene
las
SINK (DESTINO):
Una unidad/equipo de proceso existente
como reactores, separadores, etc., que
pueden aceptar una fuente.
ESTRATEGIA DE RECICLAJE
Esta es una estrategia importante en la optimización de
un proceso porque a través de esta técnica podemos
determinar el objetivo para el uso mínimo de recursos
frescos (Fmin), reuso máximo de material y mínima
descarga de desechos (Tmin); como resultado de la
reutilización de las corrientes de proceso.
Carga Fresca
Total (F)
DENTRO
Totalidad de
la Planta
Corrientes
de Proceso
Reciclaje Máximo (R)
Fmin = F - R
Tmin = T - R
Red de
Recuperación
Carga Terminal
Total (T)
FUERA
RECICLAJE DIRECTO
RECICLAJE DIRECTO
Esta técnica está basada en la redistribución de las
corrientes de proceso directamente a unidades de
proceso sin la adición de nuevo equipo.
El reciclaje directo debe respetar las restricciones
como velocidad de flujo de alimentación,
composición, etc., para cada unidad de proceso
involucrada en el análisis de reciclaje para así
mantener el mismo nivel de calidad de producto y la
seguridad de operación del proceso.
Por lo tanto, para satisfacer estas restricciones las
corrientes de proceso pueden ser segregadas,
mezcladas y/o distribuidas de varias maneras
dependiendo del caso específico.
REPRESENTACIÓN DEL
RECICLAJE DIRECTO
Fuentes
Fuentes
Segregadas
Sinks
Requisitos de velocidad de flujo
de alimentación y composición
SINK
?
SINK
SINK
RECICLAJE DIRECTO
Las siguientes preguntas de diseño deben ser contestadas para
aplicar la estrategia de reciclaje directo exitosamente:
¿Alguna corriente (fuente) debe ser segregada y dividida?
¿En cuantas fracciones? ¿Cuál debe ser la velocidad de
flujo de cada división?
¿Se deben mezclar corrientes o divisiones de corrientes?
¿En qué medida?
¿Cuál debe ser la alimentación óptima entrando a cada sink?
¿Cuál debe ser su composición?
¿Cuál es la cantidad mínima de recurso fresco usado?
¿Cuál es la descarga mínima de fuentes de proceso no
usadas?
RECICLAJE DIRECTO
Las preguntas de diseño previas pueden ser resueltas con la
aplicación de un procedimiento gráfico llamado Diagrama de
Mapeo Fuente-Sink y Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm).
Sin embargo, antes de describir los métodos arriba mencionados,
es necesario identificar los límites de velocidad de flujo y
composición para la(s) sink(s) que va(n) a aceptar la(s) corriente(s)
reciclada(s).
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
Los límites de velocidad de flujo y composición en las sinks
pueden ser determinados en base a varias consideraciones como:
1.
2.
3.
4.
De Limitaciones físicas (e.g. Velocidad de flujo de
inundación, velocidad de flujo de cauce, composición de
saturación, etc.).
De datos de diseño del fabricante.
De restricciones técnicas (e.g., evitar el escalamiento,
corrosión, explosión, acumulación, etc.)
De datos históricos.
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Ejemplo:
Considera un proceso con un número de fuentes de proceso que
puede ser considerado para reciclaje y reemplazo del material
fresco y/o reducción de la descarga de desechos. Cada fuente, i,
tiene una velocidad de flujo dada, Wi, y una composición
determinada de especies objetivo, yi. Se disponen de servicios
tales como recursos frescos (externos), que pueden ser
comprados para complementar el uso de fuentes de proceso en
sinks. Cada sink, j, requiere una alimentación cuya velocidad de
flujo, Ginj, y una composición de entrada de especie objetivo, zinj,
que debe satisfacer ciertos límites.
Alimentación
Ginj
zinj
Unidad j
Fuente i
Wi
yi
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Como se mencionó en el problema anterior, existen límites de
velocidad de flujo y composición entrante en cada sink. En este
ejemplo, los límites fueron establecidos usando datos históricos y
son descritos como sigue:
Límites de Velocidad de Flujo:
Gmin
j
<
Gin
j<
Gmax
j
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
Gminj y Gmaxj son el límite mínimo y
máximo de velocidad de flujo admisible
a la unidad j
Gmaxj
Gminj
Tiempo
Límites de Composición:
zminj < zinj < zmaxj
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
zminj y zmaxj son el límite mínimo y
máximo de composición admisible a la
unidad j
zmaxj
zminj
Tiempo
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
5.
Propagación de las restricciones:
En algunos casos, las restricciones en una sink j están
basadas en restricciones críticas para otra unidad (j+1). Por
lo tanto, para determinar las restricciones para la unidad j,
es necesario usar un modelo de proceso que relaciona las
entradas a ambas sinks.
Ejemplo:
Restricciones Desconocidas
zminj < zinj < zmaxj
zinj
Unidad j
Restricciones Conocidas
zminj+1 < zinj+1 < zmaxj+1
Unidad j+1
in
z j +1
Del modelo de proceso: zinj = 3zinj+1
0.03 < zinj < 0.04
0.09 < zinj < 0.012
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Para determinar si las corrientes de proceso pueden ser
recicladas directamente a una unidad de proceso o sink
específica se desarrolló una técnica gráfica llamada
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink.
Este diagrama es construido al graficar velocidad de
flujo contra composición para cada especie objetivo. En
el diagrama de mapeo Fuente-Sink las fuentes son
representadas por círculos sombreados mientras que
las sinks son representadas por círculos no
sombreados.
Las restricciones de velocidad de flujo y composición
son, respectivamente, representadas por bandas
horizontales y verticales y la intersección de estas dos
bandas provee una zona de carga y composición
aceptable para el reciclaje. Ver la figura 1.
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Figura 1: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Velocidad
de Flujo
Rango de
composición
aceptable en
la sink "S"
sink
fuente
La fuente “a”
puede ser
reciclada
directamente a
la sink “S”
a
Rango de
velocidad de
flujo
aceptable en
la sink "S"
S
b
Composición
El-Halwagi, 1997
c
Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm
Rules)
Como podemos ver en la Fig. 1, solo la fuente "a" puede ser
directamente reciclada a la sink (s) pero aún tenemos dos
fuentes mas "b" y "c", que contienen la especie objetivo. Por lo
tanto, para crear una corriente mezclada que cumpla con las
restricciones de velocidad de flujo y composición para la sink (s),
las fuentes "a" y "b" serán mezcladas usando las Reglas LeverArm como sigue en la Fig. 2:
Figura 2: Mezclado de las fuentes "a" y "b"
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Fuente
a
Wb
Wa
El-Halwagi, 1997
ya
Composición ys
yb
Reglas Lever-Arm
Como se vio en la Fig. 2, la mezcla resultante de las fuentes "a"
y "b", los cuales tienen una velocidad de flujo Wa y Wb y una
composición ya, yb respectivamente, es una mezcla con una
velocidad de flujo Wa + Wb y una composición objetivo ys. Esta
mezcla resultante cumple con las restricciones para la sink (s).
Al aplicar un balance de materia para las especies objetivo
alrededor de la operación de mezclado obtenemos la siguiente
ecuación:
ys(Wa + Wb) = yaWa + ybWb (1)
De la ecuación (1), obtuvimos:
De manera similar:
Wa
yb - ys
brazo para a
=
=
Wb
ys - ya brazo para b
Wa
arm for a
=
Wa + Wb
Total arm
Brazo para a = yb- ys Brazo para b = ys- ya
Brazo Total = yb- ya
Reglas Lever-Arm
El brazo de palanca para las fuentes y la mezcla resultante son
representadas en la Fig. 3.
Figura 3: Reglas Lever-Arm de mezclado
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Wb
Fuente
a
Wa
ya Brazo para b
Composición
ys
y
Brazo para a b
Brazo Total
El-Halwagi, 1997
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Reglas Lever-Arm para recursos frescos:
Un método efectivo para reducir el consumo de recursos
frescos es mezclando la corriente de recursos frescos con una
corriente de proceso. Pero para determinar cual debe ser la
composición apropiada de la alimentación entrando a la sink
(s), las reglas lever-arm deben ser aplicadas como se muestra
en la Fig. 4:
Velocidad de
Flujo
Figura 4: Reglas Lever-Arm para recursos frescos
Alimentación
a la Sink j
Fuente
a
Vel. de Flujo Fresco usada en sink
Vel. de Flujo Total alimentada
a la sink
Brazo Fresco
Brazo Total
Fresca
Brazo Fresco
Brazo Total
yf
Z alimentación a sink ya
Composición
Vel. de flujo usada en la sink
Vel. de flujo total alimentada
a la sink
y a z alimentaci
ya yF
ón a sink
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
En base a las ecuaciones mostradas en la diapositiva previa,
podemos ver que la velocidad de flujo de los recursos frescos
es minimizado cuando la composición de alimentación
(zalimentación a sink) entrando a la sink (s) es maximizada. Este
análisis nos lleva a la siguiente regla:
Regla de Composición de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con una(s) fuente(s)
de proceso, la composición de la mezcla entrando a la sink
debe ser fijada a un valor que minimice el brazo fresco.
Ejemplo:
Para reducir el consumo de recursos frescos en la sink(s), la fuente
de recursos frescos es mezclada con una corriente de proceso "a"
para obtener una mezcla, la cual satisface los requerimientos de
composición y velocidad de flujo para la(s) sink(s). Las restricciones
de composición para la(s) sink(s) son zmin < zin < zmax.
¿Cuál debe ser la composición de la alimentación entrando a la sink?
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Vel. de Flujo
Figura 6: Regla de Composición de Sink
Sink S
Fresco
?
Vel. de Flujo
Z min
?
?
Z avg
Z max
Sink S
Fuente
a
¿Cuál debe ser la
composición de la
alimentación entrando
a la sink? Zmin, Zavg o
Zmax?
Fuente
a
Al aplicar la regla de
composición de la
sink, la composición
de la alimentación de
entrada debe ser Zmax
porque con ese valor
tenemos
el
brazo
fresco más corto.
Fresco
Brazo fresco
mínimo
Z max
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Cuando hay dos o más fuentes de proceso que pueden ser
reciclados para reducir el consumo de recursos frescos, es
necesario determinar el orden en que deben ser usados.
Vel. de Flujo
Ejemplo:
Supón que tenemos tres fuentes de proceso (a, b y c) que
pueden ser mezcladas con la fuente fresca. ¿Qué fuente debe
ser reciclada primero para minimizar el uso de recursos frescos?
Sink S
Fuente
a?
Fuente
b?
Fuente
c?
Fresco
yF
Z smax
ya
yb
yc
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Para resolver el problema mencionado anteriormente, una regla
de prioridades fue desarrollada usando el concepto de brazo
fresco como sigue:
Vel. de Flujo
Regla de Prioridades de la Fuente: Para minimizar el
consumo de recurso fresco, el reciclaje de las fuentes de proceso
debe ser priorizado para los brazos frescos comenzando con la
fuente que tiene el brazo fresco más corto.
Sink S
Fuente Fuente Fuente
a (1o.) B (2o.) C(3o.)
Fresco
Brazo
fresco
más corto
yF
Z smax y
a
yb
yc
De acuerdo con la
regla de prioridades
de las fuentes, a debe
ser usada primero
hasta
que
esté
completamente
reciclada antes de
usar la fuente b.
Alternativas de Reciclaje
Al usar los conceptos explicados en las estrategias de reciclaje,
podemos fijar el desempeño objetivo de un proceso. Sin embargo,
dependiendo del proceso este objetivo puede ser conseguido para
más de una alternativa de reciclaje, como se muestra en el
siguiente ejemplo:
Ejemplo: Para minimizar la carga terminal descargada del proceso
mostrado abajo, dos diferentes alternativas de reciclaje pueden ser
aplicadas.
Alternativa 1
Proceso antes de Reciclaje
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Fk,1
1
Fk,2
3
Tk,2
Nota: Para generar una estrategia efectiva de
reciclaje, todas las corrientes de reciclaje deben
ser reubicadas a unidades de proceso que
empleen recursos frescos (en nuestro caso: S1 y
S3).
2
Tk,1
Tk,2
Alternativa 2
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Tk,2
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
El Diagrama Pinch de Reciclaje de Material es un método usado
para determinar el rendimiento objetivo de un proceso como
resultado del reciclaje directo sin detallar las estrategias de
reciclaje.
Antes de describir el procedimiento objetivo las siguientes
consideraciones deben ser tomadas en cuenta:
Restricción de Composición para la Sink j:
zminj < zinj < zmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Impurities Entering the Sink j:
Donde Gj es la velocidad de flujo entrando
a la sink j
Constrain on Load:
Msinkj = Gj zinj
0 < Msinkj < Mmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Para aplicar el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material el siguiente
procedimiento debe seguirse:
1.
Clasifica las sinks en orden ascendente de composición
máxima admisible de impurezas.
zmax1 < zmax2 < …. < zmaxj.... < zmaxNSINKS
1.
Clasifica las fuentes en orden ascendente de composición de
impurezas.
y1 < y2 < …. < yi.... < yNSINKS
2.
Grafica la curva sink compuesta. Para generar esta curva cada
sink es representada con una fleche al graficar la carga
máxima de impurezas de cada sink (Msinkj = Gj zinj ) contra su
velocidad de flujo, como se muestra en la Fig. 7.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 7: Representación de Sink
Carga
Msink,max3
S3
Msink,max2
S2
Msink,max1
S1
G1 G3 G2
Velocidad
de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Curva Sink Compuesta (Fig. 8) - es el resultado de la
superposición de las flechas de sink en orden ascendente
comenzando con la sink que tiene la composición más baja de
impurezas (zmaxj).
Figura 8: Curva Sink Compuesta
Carga
Msink,max3
S3
S2
Msink,max2
Msink,max1
S1
G1
G1 +
G2
G1 +
G2 +
G3
Curva de Vel. de
Fuente
flujo
Compuesta
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
4.
Genera la curva de composición de la fuente graficando la
carga de cada fuente (Mfuentei = Wj yi ) contra su velocidad de
flujo. Esta curva versus comienza con la fuente que tiene la
composición mínima y el resto de las fuentes serán
graficadas en orden ascendente usando superposición,
como se muestra en la Fig.9:
Figura 9: Curva de Fuente Compuesta
Carga
Msource3
M source2
Msource1
W1
W2
W3
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Ubicando el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagrama
(Fig. 10a), entonces, la corriente compuesta de fuente es
desplazada horizontalmente hasta que toque la corriente
sink compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 10b).
Figura 10 a : Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 10 b : Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva de
fuente
compuesta
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Identifica los objetivos para Uso mínimo de suministro
fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga Mínima de
Desecho. Estos objetivos son determinados usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material como sigue:
El objetivo de Uso Mínimo de Suministro Fresco es
la velocidad de flujo de la sink bajo la cual no hay
fuentes (fig. 10b).
El objetivo de Reciclaje Directo Máximo es la
región del área solapada de procesos y fuentes
(fig. 10b).
El objetivo de Descarga Mínima de Desecho es la
velocidad de flujo sobre las fuentes donde no hay
sinks. (fig. 10b)
Reglas de Diseño
Para conseguir el objetivo óptimo de Uso mínimo de suministro
fresco y descarga mínima de desecho, las siguientes tres reglas
de diseño son requeridas:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
Figura 11: Transfiriendo flujo a través del punto Pinch.
Carga
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Fresco
Mínimo
Curva de
Fuente
Compuesta
Reciclaje
Desecho
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Reglas de Diseño
Como podemos ver en la Fig. 11, la corriente de sink no toca la
corriente de fuente; este hecho permite que un flujo (α) pasar a
través del punto pinch, lo que causará un incremento en el
consumo de recursos frescos así como en la descarga de desecho
en una cantidad igual a (α). Por lo tanto, esto incrementará el costo
de operación al doble ya que estamos consumiendo más recursos
y produciendo más desechos.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes por abajo del
punto pinch.
3. No se debe usar recursos frescos en ninguna sink por arriba
del punto pinch.
Objetivo de Fresco Impuro
En el caso donde el recurso fresco no es puro, el mismo
procedimiento de fijar objetivo explicado previamente aplica. Sin
embargo, la diferencia principal ahora es que la curva de fuente
compuesta no será localizada en el eje horizontal como se mostró
antes, en lugar de esto será localizada en una línea recta
proveniente del origen. La pendiente de esta línea es la
composición de impurezas en el fresco (yfresco ) Fig.12.
Figure 12: Diagrama Pinch de Material cuando los recursos frescos son impuros
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Ubicación de
Fresco
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Basado en Propiedades
Diagrama Pinch de Reciclaje de
Material en Basado en Propiedades
Como hemos visto hasta ahora, solo hemos considerado
las restricciones de composición y velocidad de flujo para
evaluar el desempeño de la sink; sin embargo, hay muchas
unidades de proceso, especialmente aquellas que trabajan
con solventes, cuyo desempeño está basado en
propiedades como viscosidad, solubilidad, densidad,
volatilidad, etc. Por lo tanto, para aplicar reciclaje directo
como una estrategia de optimización de procesos, un
método de integración de propiedades gráficas fue
desarrollado para rastrear propiedades en vez de
composiciones como se estudió previamente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
en Basado en Propiedades
Antes de describir el procedimiento de fijar un objetivo, considera el
siguiente proceso con:
Un número de sinks Nsinks, que requieren una alimentación
con una velocidad de flujo dada Gj y una propiedad de
entrada, pinj. La alimentación entrando a cada sink debe
satisfacer la siguiente restricción:
Restricción de Propiedades:
pminj < pinj < pmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
(1)
Un número de fuentes Nfuentes, que tienen una velocidad
de flujo dada i, y una propiedad dada, pi. Pueden ser
consideradas para reciclaje para reducir el consumo de
suministro fresco.
Una fuente fresca cuyo valor de propiedad primaria es
pfresca, y éste puede complementar el uso de fuentes de
proceso en las sinks.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Para desarrollar un procedimiento que nos permita determinar el
desempeño objetivo óptimo del proceso indicado antes, las
siguientes reglas deben ser tomadas en cuenta.
1. Regla de Mezclado
La propiedad resultante del mezclado de dos o más corrientes de
fuente será evaluada de acuerdo a la siguiente ecuación:
F * Ψ ( p ) = ΣFi * Ψ( pi ) (2)
i
Donde F es la velocidad de flujo total de la mezcla, la cual es dada
por:
F = ΣFi (3)
i
Y, Ψ( pi ) es el operador de la propiedad de mezclado, el cual
puede ser evaluado de los principios primarios o estimado a través
de métodos empíricos o semi empíricos.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Ejemplo: Considerando la mezcla de dos fuentes líquidas cuyas
velocidades de flujo son F1 y F2, los flujos volumétricos son V1 y V2,
y las densidades son ρ1 y ρ2. Supón que el flujo volumétrico de la
mezcla está dado por V = V1 + V2 (4).
Aplicando la definición de densidad y designando el flujo total de la
mezcla como F, obtenemos:
F = F1 + F2 (5) comparando con la ecuación (2)
ρ ρ 1 ρ2
Podemos definir el operador de densidad de mezclado como:
Ψ( pi ) = 1 (6)
ρi
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Después de que el operador de mezclado es definido, la restricción
de propiedad de la sink (eq. 1) puede ser redefinida como sigue:
Ψminj < Ψinj < Ψmaxj (7)
Y considerando el caso especial donde la fuente fresca tiene un
operador de propiedad mayor que todas las otras corrientes, la
restricción de la sink se reescribe como:
Ψfresh < Ψinj < Ψmaxj (8)
Donde:
Ψfresh = Ψ( pfresco) (9)
Las ecuaciones mostradas arriba nos dan la base para derivar
reglas óptimas para el reciclaje máximo de procesos a sinks, como
se explica en la siguiente diapositiva.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2. Condición Optima de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con material reusado, el
operador de propiedad de entrada a la sink debe ser asignado a su
máximo valor factible, como está descrito en la Fig. 13 usando las
reglas de brazo de palanca (lever-arm rules):
Figura 12: Condición Óptima de Sink
Vel. de Flujo
Fuente
i
Sink j
Gj Fresco
Brazo fresco
Mínimo
Ψfresco
Ψ max
Para minimizar el consumo de
recursos frescos Ψin = Ψ max.
Aplicando la regla de brazo de
palanca:
Ffresco = Ψi - Ψ maxj
Gj
Ψi - Ψ fresh
Ffresco = Brazo fresco para 1
Gj
Brazo total de i a fresco
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3. Regla de Prioridades de Fuente:
El uso de las fuentes de proceso debe ser priorizado comenzando
con la fuente que tiene el valor menor de operador de propiedad y
en orden ascendente del operador de propiedad de las fuentes
(Fig.13).
Figura 13: Regla de Prioridades de Fuente
Vel. de Flujo
Fuente i +1
Fuente i
Sink j
Gj Fresco
Brazo Fresco
para i
Brazo
Fresco
para i+1
Ψ fresco
Ψ max
Ψi
Ψi +1
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
En base a las condiciones óptimas para fuentes y sinks, el
Siguiente procedimiento gráfico de determinación de objetivos
es desarrollado:
Procedimiento de determinación de Objetivos:
1.Clasificar las sinks en orden ascendente de Ψmaxj,
Ψ max1 < Ψ max2 < …. < Ψ maxj.... <Ψ maxNSINKS (10)
y calcular la carga de propiedad máxima admisible (Uj),
para cada sink usando la siguiente ecuación:
Uj= Gj* Ψmaxj
(11)
Donde Gj es la velocidad de flujo requerida para cada
sink.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2.
Crear una curva sink compuesta usando la velocidad de
flujo requerida para cada sink (Gj) y los valores
calculados de las cargas máximas admisibles (Uj), como
se muestra en la Fig.14.
Figura 14: Ubicación de Fresco
Carga
U1 + U2 + U3
U1 + U2
U1
Sink3
S3
S2
Source
Composite
SinkCurve
1
G1
Sink2
Curva Sink
Compuesta
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3.
Evaluar el operador de propiedad de fresco (Ψfresco)
usando la ecuación 9, después una ubicación de la línea
fresca es dibujada comenzando en el origen con una
pendiente de Ψfresco Fig.15.
Figura 15: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades.
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
4.
Calcular el valor del operador de propiedad para cada
fuente (Ψi) y clasificar las fuentes en orden ascendente
(Ψi).
Ψ 1 <Ψ2 < …. < Ψ3.... <Ψi …. <Ψi
NFuentes
(12)
Además, la propiedad de carga de cada fuente (Mi) es
calculada usando la siguiente ecuación.
Mi = Fi * Ψ( pi )
(13)
Donde Fi es la velocidad de flujo y Ψ( pi ) es el operador
de propiedad de cada fuente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Generar la curva de fuente compuesta usando la
velocidad de flujo de cada fuente y los valores calculados
del operador de propiedad Ψi,, como se ve en la Fig. 16.
Figura 16: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades
M1 + M 2
Carga
5.
Source2
Curva de Fuente
Compuesta
M1
Source1
F1
F2
Vel. De
Flujo
Esta curva comienza
con la fuente, la cual
tiene el operador de
propiedad más bajo y
el resto de las fuentes
serán graficadas en
orden
ascendente
usando superposición.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
6.
Colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagama
Fig. 17:
Figura 17: Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
Curva de Fuente
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Localizar el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar la curva de fuente compuesta sobre la línea de
fresco y deslizándola después a la izquierda hasta que la
corriente de fuente compuesta toque la corriente de sink
compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 18).
Figura 18: Diagrama Pinch
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propiedades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Identificar los objetivos de Consumo Mínimo de
Suministro Fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga
Mínima de Desechos. Estos objetivos son determinados
usando el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material, como
se muestra en la Fig.19:
Figura 19: Diagrama Pinch (Determinación de objetivos)
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propieades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Consumo mínimo de
suministro fresco
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Reglas de Diseño:
Las mismas tres reglas explicadas en el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material aplican directamente al Diagrama Pinch
de Reciclaje de Material Basado en Propiedades, y son las
siguientes:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes abajo del punto
pinch.
3.
No se deben usar recursos frescos en ninguna sink por
arriba del punto pinch.
TIER II
Caso de Estudio
Caso de Estudio
Manufactura de Fécula de Tapioca
La fécula de tapioca es obtenida del procesamiento de raíces
tubérculo de la planta mandioca (manioc or cassava). Este proceso
puede ser dividido en cuatro etapas, que son:
1.
Lavado y pelado de las raíces, raspándolas y colando la
pulpa con adición de agua.
2.
Remoción rápida del agua de fruta y reemplazo de la misma
con agua pura para prevenir el deterioro de la pulpa. Esta
etapa incluye sedimentación y lavado de la fécula en
tanques o mesas de reposo.
3.
La remoción de agua por drenado, centrifugación y secado.
4.
Molienda y otras operaciones de acabado.
El proceso de fécula de tapioca es descrito en detalle en la
siguiente hoja de cálculo Fig. 20.
Figura 20: Hoja de cálculo para la Manufactura en una Planta de Fécula de
Tapioca.
Raíces frescas
Agua de desecho
75 ton/hr. (S=0.2%, COD=40)
32 ton/hr. (S=20.)
Lavado y Raspado
Cáscaras
1.19 ton/hr.
(S=7.8%)
Raíces limpias
28 ton/hr. (S=22%)
Molienda
Pulpa
100 ton/hr. (S=15%)
Agua Fresca
15 Ton/hr
Agua
86 ton/hr. (S=13%, COD=196)
Fibra
21ton/hr. (S=15%)
Tamiz 1
Leche de Fécula
114 ton/hr. (S=8%)
Agua fresca
25 Ton/hr
Tamiz 2
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
72 Ton/hr
Agua fresca
8 Ton/hr
Agua
72 ton/hr. (S=0.06%, COD=29)
Separador 1
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
42 Ton/hr
Agua de desecho
5 ton/hr.
(S=0.75%, COD=6.5)
Tamiz 3
Leche de fécula
16 ton/hr. (S=33%)
Separador 2
Leche de fécula
15 ton/hr. (S=34%)
Deshidratación
Tamiz final
Fibra
21ton/hr.
(S=15%)
Fibra
28 ton/hr. (S=18%)
Agua
38 ton/hr.
Prensa
Agua
160 ton/hr. (S=15%,
COD=29)
Fibra
41 ton/hr. (S=10%
COD=205 )
Agua de desecho
87 ton/hr.
Agua de desecho
30 ton/hr. (S=0.07,
COD=8)
Agua evaporada
4 ton/hr.
Secado
Fécula seca
7.43 ton/hr. (S=67%)
Pérdida de agua
0.31 ton/hr. (S=67%)
Caso de Estudio
Como se vio en la Fig. 20, los procesos de lavado, raspado y
molienda no requieren el uso de agua fresca para operar porque
es agua es usada para lavar la suciedad adherida a las raíces
mientras pasan por los procesos mencionados. Después de eso, la
lechada es enviada al proceso de tamizado para separar la fibra y
otras partículas insolubles como proteína, grasa, etc. Entonces las
partículas solubles son removidas con agua en el proceso de
separación.
Por otro lado, el agua descargada de los procesos de tamizado y
separación, tienen un alto contenido de fécula. Por lo tanto, para
recuperar este componente importante aquellas corrientes son
enviadas al “tamiz final”. La corriente resultante del proceso de
tamizado final es rica en fécula y es regresada al proceso de
molienda mientras que la fibra es enviada al proceso de prensado
para recuperar el agua. La pulpa fresca es vendida como alimento
para ganado.
Tomando en cuenta la información dada por el proceso de
manufactura de fécula de tapioca, determina las estrategias de
reciclaje que minimizan el uso de agua fresca.
Caso de Estudio
Solución:
Para resolver el problema antes indicado, se debe seguir el
siguiente procedimiento:
1.
Identificar las unidades de proceso/sinks que consumen agua
fresca y, como podemos ver en la Fig. 20 son: Tamiz 1, Tamiz
2, Separador 1, Tamiz 3 y Separador 2.
2.
Identificar los límites de composición y velocidad de flujo para
cada una de las unidades de proceso mencionadas arriba.
Para determinar estos límites un modelo matemático fue
desarrollado usando las siguientes consideraciones:
Hay dos componentes principales de las raíces de mandioca:
fécula y agua.
Se considera solo un contaminante único: COD (Chemical
Oxygen Demand)
La composición de la pérdida de fécula en el secado es la
misma que en el producto seco.
Caso de Estudio
Como resultado de la aplicación del modelo matemático las
siguientes restricciones de proceso fueron determinadas (Tabla 1):
Tabla 1: Restricciones de Proceso
Unidades
de Proceso
Restricciones de Flujo
(Tons/hr)
Restricciones de Composición
(En base a COD mg/l)
Tamiz 1
15≤ Flujo de alimentación al
tamiz 1 ≤ 20
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 1 ≤ 5
Tamiz 2
25≤ Flujo de alimentación al
tamiz 2 ≤ 33
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 2 ≤ 4
Separador
1
80≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 72
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 1 ≤ 0.00
Tamiz 3
8≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 10
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 3 ≤ 3.5
Separador
2
42≤ Flujo de alimentación al
Separador 2 ≤ 50
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 2 ≤ 0.00
Caso de Estudio
3.
Seleccionar las corrientes de proceso (fuentes) que pueden
ser recicladas a las unidades de proceso elegidas. El criterio
usado para seleccionar las corrientes está basado en el valor
de COD, cantidad de fécula y cantidad de proteína. Este
criterio es aplicado a las cuatro corrientes de agua de
desecho que dejan el proceso como sigue:
La corriente que deja las unidades de lavado y raspado no
puede ser reusada en ninguna unidad debido a su alto
contenido de COD.
El agua descargada del Separador 1 no puede ser reusada
en ninguna unidad excepto en el proceso de lavado debido a
que contiene altos niveles de proteína.
Las corrientes procedentes de la unidad de deshidratación y
del Separador 2 pueden ser consideradas para reciclaje.
Caso de Estudio
4.
Generando el Diagrama de Mapeo Fuente-Sink Fig. 21:
Figura 21: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink para el Caso de Estudio de la
Fécula de Tapioca
80
Separador 1 (S3)
72
70
Flujo, tons/hr
60
50
42
Separador 2 (S4)
40
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para Tamiz 1
Para S1, R1 tiene el brazo fresco de agua más corto
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 1
70
15
6 .5 5
6 . 5 0 . 00
Agua Fresca Usada en S1 = 3.46 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R1 a S1 debe ser:
50
W R1 S 1 15 – 3.46 = 11.54 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
Toda la corriente R1 es usada en S1 (5 tons/hr)
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 1 (continuación)
Para S2, después de usar R1 totalmente, R2 tiene el siguiente brazo más
corto 80
Separador 1 (S3)
72
Aplicando un balance de agua:
70
5*6.5 + W
R
= 15*5
60
Flujo, tons/hr
4.
2
*8 + Agua Fresca en S1* 0.0
S1
W R 2 S 1 5.312 tons/hr
50
Separador 2 (S4)
42
Agua fresca en S1 = 15 – 5 – 5,312 = 4,68 ton/hr
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 2
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 2
70
25
84
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S2 = 12.5 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R2 a S2 debe ser:
50
W R 2 S 2 25 – 12.5 = 12.5 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
12.5 tons/hr de R2 son usadas en S2
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
6
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 3
80
Agua Fresca Usada en S 3
Separador 1 (S3)
72
8
70
8 3 .5
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S3 = 4.5 tons/hr
El Flujo a reciclar de R2 a S3 debe ser:
60
Flujo, tons/hr
4.
W R 2 S 3 8 – 4.5 = 3.5 tons/hr
50
3.5 tons/hr de R2 son usadas en S3
8.7 tons/hr de R2 irán a desecho puesto que
no pueden ser usadas en otra sink,
Separador 2 (S4)
42
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Lever Arm
Rules. Separador 1 y Separador 2 nada
ParaApplying
las unidades
de proceso
puede hacerse para reducir su consumo de agua fresca puesto que
estas sinks no pueden aceptar un flujo de alimentación con
concentración de contaminante.
Solución a la minimización del consumo de agua fresca
R1
5 tons/hr
Tamiz 1
R2
30 tons/hr
Agua Fresca
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Tamiz 3
21.7 tons/hr
Desecho
8.7 tons/hr
Consumo Total de Agua Fresca = 21.7 + 72 + 42 = 135.7 tons/hr
Case
Study
Caso
de Estudio
Solución
Alterna:
4.
Applying
Lever Arm Rules.
R1
5 tons/hr
3 tons/hr
R2
30 tons/hr
Tamiz 1
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Agua Fresca
21.7 tons/hr
4.125 tons/hr
Tamiz 3
Desecho
8.7 tons/hr
El mismo objetivo de consumo mínimo de agua
fresca es alcanzado usando una estrategia de reciclaje diferente
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Lever Arm
Rules.
El mismo
problema
ahora
es resuelto usando el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material. Los datos importantes para las fuentes y las
sinks están resumidos en las Tablas 2 y 3.
Tabla 2 : Datos de Fuentes para el Caso de Estudio de la Fécula de
Tapioca
Fuente
Flujo
Composición de Entrada
(Basada en fracción
(Tons/hr)
másica de COD)
Carga de
Entrada
(Tons/hr)
R1
(Deshidratación 1)
5
0.065
0.325
R2
(Separador 1)
30
0.08
2.4
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 3 : Datos de Sink para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
Sinks
Flujo
(Tons/hr)
Composición Máxima de
Carga de
Entrada (Basada en
Entrada Máxima
fracción másica de COD)
(Tons/hr)
Separador 1
72
0
0
Separador 2
42
0
0
Tamiz 3
8
0.035
0.28
Tamiz 2
25
0.04
1.0
Tamiz 1
15
0.05
0.75
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Leverdados
Arm Rules.
Usando
los datos
en las Tablas 2 y 3, las curvas compuestas
de fuente y sink son construidas como se muestra en las figuras 22
y 23:
Figura 22: Curva de fuente compuesta para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
3.0
2.725
Carga, tons/hr
2.5
2.0
Separador 1
1.5
Curva de
Fuente
Compuesta
1
0.5
0.325
Deshidratación
0
5
10
20
30
35 40
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100
120 130 140
150 160 170
Case
Study
Caso
de Estudio
4. 23:
Applying
Lever
Arm Rules.para el Caso de Estudio de la Fécula
Figura
Curva de
Sink Compuesta
de Tapioca
3.0
Carga, tons/hr
2.5
2.03
2.0
Curva de Sink
Compuesta
1.5
Tamiz 1
1.28
1
Tamiz 2
0.5
Separador 2
0.28
0
10
20
30
Tamiz 3
Separador 1
40
42
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100 120
114
122
130 140
150 160 170
147
162
Caso
de Estudio
Case
Study
A continuación, ambas curvas son colocadas en el mismo diagrama y la
curva
de fuente Lever
compuesta
deslizada horizontalmente hacia la derecha
4. Applying
Arm es
Rules.
hasta que toque la curva de sink compuesta como se muestra en la Fig.
24:
Figura 24: Diagrama Pinch de Reciclaje de Material para el Caso de Estudio de la Fécula
de Tapioca
Desecho = 8.7
3.0
Carga, tons/hr
2.5
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
2.0
1.5
Curva Sink
Compuesta
1
Curva de
Fuente
Compuesta
0.5
Agua Fresca = 135.7
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100 120
Flujo, tons/hr
130 140
135.7
150 160 170 180
162 170.7
Case
Study
Caso de Estudio
4. Applying Lever Arm Rules.
Como se demostró al aplicar las Estrategias de Reciclaje Directo, la
reducción máxima del consumo de agua fresca que puede ser
alcanzada sin el uso de nuevo equipo es de 162 tons/hr a 135.7
tons/hr. El mismo valor objetivo fue conseguido usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material y las Estrategias de
Reciclaje Directo.
Case Study
4.
Applying Lever Arm Rules.
TIER III
Problema Open Ended
Case
Study
Problema Open Ended
4. Applying Lever Arm Rules.
Enunciado del Problema:
Considera el proceso de desengrasado de metal mostrado en la
Fig.25:
Figura 25: Hoja de flujo de la Manufactura de Microelectrónicos
A Quema
Absorbedor
Fondos del
Absorbedor
(combustible de boiler)
A quema
Condensado I
(a disposición de desechos)
4.0 kg/s
Condensado II
(a disposición de desechos)
3.0 kg/s
Aditivos
Orgánicos
Gas de salida
Procesamiento térmico
Regeneración de solvente
y recuperación
T = 515 K
Metal
Desgrasador
Solvente Regenerado
5.0 kg/s
2.0 kg/s
Fresco
Solvent
Acabado
del metal
Metal
Desengrasado
Problema
Open
Ended
Case
Study
En
proceso,
4. este
Applying
Leverun
Armsolvente
Rules. orgánico fresco es usado en el
desgrasador y en el absorbedor. Un procesamiento reactivo térmico y
un sistema de regeneración de solvente es usado para descomponer la
grasa y los aditivos orgánicos y para regenerar el solvente del
desgrasador.
El producto líquido del sistema de regeneración de solvente es reusado
en el desgrasador, mientras que el producto gaseoso es pasado a
través de un condensador, un absorbedor y un quemador. El proceso
produce dos corrientes de condensado: Condensado I de la unidad de
regeneración de solvente y Condensado II del desgrasador. Las dos
corrientes son enviadas a disposición de desechos peligrosos.
Puesto que estas dos corrientes tienen muchas propiedades deseables
que permiten su posible uso en el proceso, se recomienda considerar
su reuso/reciclaje. El absorbedor y el desgrasador son dos sinks de
proceso. Las dos fuentes de proceso satisfacen muchas propiedades
requeridas para la alimentación de las dos sinks. Una propiedad
adicional debe ser examinada; llamada Presión de Vapor de Reid (Reid
Vapor Pressure o RVP), la cual es importante en la caracterización de
la volatilidad, recuperación y regeneración del solvente.
Case
Study
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La regla de mezclado para la presión de vapor (RVP) está dada
por la siguiente expresión:
1 . 44
RVP
Ns
x i RVP i
1 . 44
i 1
La información pertinente con respecto a las sinks en estudio
puede ser observada en la Tabla 5.
Tabla 5 : Velocidades de Flujo y Límites en las propiedades de las Sinks
Sink
Vel. De Flujo
(kg/s)
Límite inferior de
RVP (atm)
Límite superior de RVP
(atm)
Desgrasador
5.0
2.0
3.0
Absorbedor
2.0
2.0
4.0
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La RVP para el Condensado I es una función de la temperatura
de regeneración térmica como sigue:
RVPCondensado I = 0 . 56 e
T 100
175
Donde RVP Condensado I es la RVP del Condensado I en atm y T es
la temperatura del sistema de procesamiento térmico en K. El
rango aceptable de esta temperatura es de 430 a 520 K.
Actualmente, el sistema de procesamiento térmico opera a 515 K
lo que lleva a una RVP de 6.0. Los datos para el Condesado I y el
Condensado II están dados en la Tabla 6.
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 6 : Propiedades de las Fuentes y las Corrientes Frescas de Proceso
Fuentes
Vel. de Flujo (kg/s)
RVP (atm)
Condensado de Proceso I
4.0
6.0
Condensado de Proceso II
3.0
2.5
Solvente Fresco
A ser determinada
2.0
Usando Estrategias de Reciclaje Directo, identifica el objetivo de
consumo mínimo de solvente fresco y descarga mínima de
desechos para este caso de estudio.
4.
Applying Lever Arm Rules.
FIN DEL TIER III
FELICITACIONES
Este es el fin del Módulo 18.
Por favor presenta tu reporte a tu profesor para que
sea evaluado.
REFERENCIAS
4.
Applying Lever Arm Rules.
El-Halwagi, M.M. Pollution Prevention through Process
Integration. Acadamic Press. 1997
Suvit Tia.,
Thongchai
Srinophakun.
Water-Waste
Management of Tapioca Starch Manufacturing Using
Optimization Technique. Science Asia, pp 57-67, February
(2000)
Vasiliki Kazantzi, El-Halwagi M.M. Targeting Material reuse
Via Property Integration. 2005
El-Halwagi, M.M., Garrison GW. Synthesis of waste
interception and allocation networks. AICHEJ, 42:11,3087 99. 1996
Slide 29
OPTIMIZACIÓN DE
PROCESOS
Introduciendo la Integración de Procesos para
el Control Ambiental en la Currícula de
Ingeniería
ANÁLISIS PINCH DE REDES
PARTE II
Creado por:
Ana Carolina Hortua
Texas A&M University
College Station, TX.
PROPÓSITO
El propósito de este módulo es describir los
conceptos básicos y técnicas necesarias en la
aplicación del reciclaje directo como una
estrategia para la optimización del rendimiento de
un proceso.
El reciclaje directo es considerado una estrategia
de bajo costo puesto que las compañías no
requieren invertir una gran cantidad de capital en
equipo
o
tecnologías
para
reducir
significativamente su consumo de recursos frescos
y/o producción de desechos.
ESTRUCTURA DEL
MÓDULO
Este módulo está formado por tres tiers:
Tier I: Conceptos Básicos
Tier II: Aplicación de los Conceptos de
Reciclaje Directo (Caso de Estudio)
Tier III: Problema Open-Ended
TIER I
CONCEPTOS BÁSICOS
DEFINICIONES
INTEGRACIÓN
DE PROCESOS
Es un enfoque holístico del diseño de
procesos y operación que enfatiza la unidad
del proceso y optimiza su diseño y
operación.
OBJETIVO:
Se refiere a la identificación de puntos de
referencia del rendimiento antes del diseño
detallado. En otras palabras, el establecer
un objetivo determina que tanto podemos
presionar el desempeño del proceso sin
especificar como puede esto ser logrado.
DEFINICIONES
RECICLAJE:
Se refiere al uso de una corriente de
proceso (e.g. Una corriente de desecho o
de poco valor) en una unidad de proceso.
SEGREGACIÓN:
Se refiere a evitar el mezclado de
corrientes. La segregación de corrientes
con diferente composición evita la pérdida
innecesaria de la fuerza impulsora de las
corrientes. De esta manera se mejora el
desempeño de las unidades de proceso y
puede permitir que las corrientes sean
recicladas directamente en las unidades.
DEFINICIONES
CARGA FRESCA (F):
(F)
Totalidad
de la
Planta
Corresponde a la cantidad de especies
objetivo en las corrientes entrando al
proceso.
CARGA TERMINAL (T):
Totalidad
de la
Planta
(T)
Corresponde a la carga de especies
objetivo en las corrientes designadas
como corrientes de desecho o como
punto origen de contaminación.
DEFINICIONES
FUENTE:
Una corriente que
especies objetivo.
contiene
las
SINK (DESTINO):
Una unidad/equipo de proceso existente
como reactores, separadores, etc., que
pueden aceptar una fuente.
ESTRATEGIA DE RECICLAJE
Esta es una estrategia importante en la optimización de
un proceso porque a través de esta técnica podemos
determinar el objetivo para el uso mínimo de recursos
frescos (Fmin), reuso máximo de material y mínima
descarga de desechos (Tmin); como resultado de la
reutilización de las corrientes de proceso.
Carga Fresca
Total (F)
DENTRO
Totalidad de
la Planta
Corrientes
de Proceso
Reciclaje Máximo (R)
Fmin = F - R
Tmin = T - R
Red de
Recuperación
Carga Terminal
Total (T)
FUERA
RECICLAJE DIRECTO
RECICLAJE DIRECTO
Esta técnica está basada en la redistribución de las
corrientes de proceso directamente a unidades de
proceso sin la adición de nuevo equipo.
El reciclaje directo debe respetar las restricciones
como velocidad de flujo de alimentación,
composición, etc., para cada unidad de proceso
involucrada en el análisis de reciclaje para así
mantener el mismo nivel de calidad de producto y la
seguridad de operación del proceso.
Por lo tanto, para satisfacer estas restricciones las
corrientes de proceso pueden ser segregadas,
mezcladas y/o distribuidas de varias maneras
dependiendo del caso específico.
REPRESENTACIÓN DEL
RECICLAJE DIRECTO
Fuentes
Fuentes
Segregadas
Sinks
Requisitos de velocidad de flujo
de alimentación y composición
SINK
?
SINK
SINK
RECICLAJE DIRECTO
Las siguientes preguntas de diseño deben ser contestadas para
aplicar la estrategia de reciclaje directo exitosamente:
¿Alguna corriente (fuente) debe ser segregada y dividida?
¿En cuantas fracciones? ¿Cuál debe ser la velocidad de
flujo de cada división?
¿Se deben mezclar corrientes o divisiones de corrientes?
¿En qué medida?
¿Cuál debe ser la alimentación óptima entrando a cada sink?
¿Cuál debe ser su composición?
¿Cuál es la cantidad mínima de recurso fresco usado?
¿Cuál es la descarga mínima de fuentes de proceso no
usadas?
RECICLAJE DIRECTO
Las preguntas de diseño previas pueden ser resueltas con la
aplicación de un procedimiento gráfico llamado Diagrama de
Mapeo Fuente-Sink y Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm).
Sin embargo, antes de describir los métodos arriba mencionados,
es necesario identificar los límites de velocidad de flujo y
composición para la(s) sink(s) que va(n) a aceptar la(s) corriente(s)
reciclada(s).
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
Los límites de velocidad de flujo y composición en las sinks
pueden ser determinados en base a varias consideraciones como:
1.
2.
3.
4.
De Limitaciones físicas (e.g. Velocidad de flujo de
inundación, velocidad de flujo de cauce, composición de
saturación, etc.).
De datos de diseño del fabricante.
De restricciones técnicas (e.g., evitar el escalamiento,
corrosión, explosión, acumulación, etc.)
De datos históricos.
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Ejemplo:
Considera un proceso con un número de fuentes de proceso que
puede ser considerado para reciclaje y reemplazo del material
fresco y/o reducción de la descarga de desechos. Cada fuente, i,
tiene una velocidad de flujo dada, Wi, y una composición
determinada de especies objetivo, yi. Se disponen de servicios
tales como recursos frescos (externos), que pueden ser
comprados para complementar el uso de fuentes de proceso en
sinks. Cada sink, j, requiere una alimentación cuya velocidad de
flujo, Ginj, y una composición de entrada de especie objetivo, zinj,
que debe satisfacer ciertos límites.
Alimentación
Ginj
zinj
Unidad j
Fuente i
Wi
yi
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Como se mencionó en el problema anterior, existen límites de
velocidad de flujo y composición entrante en cada sink. En este
ejemplo, los límites fueron establecidos usando datos históricos y
son descritos como sigue:
Límites de Velocidad de Flujo:
Gmin
j
<
Gin
j<
Gmax
j
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
Gminj y Gmaxj son el límite mínimo y
máximo de velocidad de flujo admisible
a la unidad j
Gmaxj
Gminj
Tiempo
Límites de Composición:
zminj < zinj < zmaxj
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
zminj y zmaxj son el límite mínimo y
máximo de composición admisible a la
unidad j
zmaxj
zminj
Tiempo
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
5.
Propagación de las restricciones:
En algunos casos, las restricciones en una sink j están
basadas en restricciones críticas para otra unidad (j+1). Por
lo tanto, para determinar las restricciones para la unidad j,
es necesario usar un modelo de proceso que relaciona las
entradas a ambas sinks.
Ejemplo:
Restricciones Desconocidas
zminj < zinj < zmaxj
zinj
Unidad j
Restricciones Conocidas
zminj+1 < zinj+1 < zmaxj+1
Unidad j+1
in
z j +1
Del modelo de proceso: zinj = 3zinj+1
0.03 < zinj < 0.04
0.09 < zinj < 0.012
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Para determinar si las corrientes de proceso pueden ser
recicladas directamente a una unidad de proceso o sink
específica se desarrolló una técnica gráfica llamada
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink.
Este diagrama es construido al graficar velocidad de
flujo contra composición para cada especie objetivo. En
el diagrama de mapeo Fuente-Sink las fuentes son
representadas por círculos sombreados mientras que
las sinks son representadas por círculos no
sombreados.
Las restricciones de velocidad de flujo y composición
son, respectivamente, representadas por bandas
horizontales y verticales y la intersección de estas dos
bandas provee una zona de carga y composición
aceptable para el reciclaje. Ver la figura 1.
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Figura 1: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Velocidad
de Flujo
Rango de
composición
aceptable en
la sink "S"
sink
fuente
La fuente “a”
puede ser
reciclada
directamente a
la sink “S”
a
Rango de
velocidad de
flujo
aceptable en
la sink "S"
S
b
Composición
El-Halwagi, 1997
c
Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm
Rules)
Como podemos ver en la Fig. 1, solo la fuente "a" puede ser
directamente reciclada a la sink (s) pero aún tenemos dos
fuentes mas "b" y "c", que contienen la especie objetivo. Por lo
tanto, para crear una corriente mezclada que cumpla con las
restricciones de velocidad de flujo y composición para la sink (s),
las fuentes "a" y "b" serán mezcladas usando las Reglas LeverArm como sigue en la Fig. 2:
Figura 2: Mezclado de las fuentes "a" y "b"
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Fuente
a
Wb
Wa
El-Halwagi, 1997
ya
Composición ys
yb
Reglas Lever-Arm
Como se vio en la Fig. 2, la mezcla resultante de las fuentes "a"
y "b", los cuales tienen una velocidad de flujo Wa y Wb y una
composición ya, yb respectivamente, es una mezcla con una
velocidad de flujo Wa + Wb y una composición objetivo ys. Esta
mezcla resultante cumple con las restricciones para la sink (s).
Al aplicar un balance de materia para las especies objetivo
alrededor de la operación de mezclado obtenemos la siguiente
ecuación:
ys(Wa + Wb) = yaWa + ybWb (1)
De la ecuación (1), obtuvimos:
De manera similar:
Wa
yb - ys
brazo para a
=
=
Wb
ys - ya brazo para b
Wa
arm for a
=
Wa + Wb
Total arm
Brazo para a = yb- ys Brazo para b = ys- ya
Brazo Total = yb- ya
Reglas Lever-Arm
El brazo de palanca para las fuentes y la mezcla resultante son
representadas en la Fig. 3.
Figura 3: Reglas Lever-Arm de mezclado
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Wb
Fuente
a
Wa
ya Brazo para b
Composición
ys
y
Brazo para a b
Brazo Total
El-Halwagi, 1997
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Reglas Lever-Arm para recursos frescos:
Un método efectivo para reducir el consumo de recursos
frescos es mezclando la corriente de recursos frescos con una
corriente de proceso. Pero para determinar cual debe ser la
composición apropiada de la alimentación entrando a la sink
(s), las reglas lever-arm deben ser aplicadas como se muestra
en la Fig. 4:
Velocidad de
Flujo
Figura 4: Reglas Lever-Arm para recursos frescos
Alimentación
a la Sink j
Fuente
a
Vel. de Flujo Fresco usada en sink
Vel. de Flujo Total alimentada
a la sink
Brazo Fresco
Brazo Total
Fresca
Brazo Fresco
Brazo Total
yf
Z alimentación a sink ya
Composición
Vel. de flujo usada en la sink
Vel. de flujo total alimentada
a la sink
y a z alimentaci
ya yF
ón a sink
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
En base a las ecuaciones mostradas en la diapositiva previa,
podemos ver que la velocidad de flujo de los recursos frescos
es minimizado cuando la composición de alimentación
(zalimentación a sink) entrando a la sink (s) es maximizada. Este
análisis nos lleva a la siguiente regla:
Regla de Composición de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con una(s) fuente(s)
de proceso, la composición de la mezcla entrando a la sink
debe ser fijada a un valor que minimice el brazo fresco.
Ejemplo:
Para reducir el consumo de recursos frescos en la sink(s), la fuente
de recursos frescos es mezclada con una corriente de proceso "a"
para obtener una mezcla, la cual satisface los requerimientos de
composición y velocidad de flujo para la(s) sink(s). Las restricciones
de composición para la(s) sink(s) son zmin < zin < zmax.
¿Cuál debe ser la composición de la alimentación entrando a la sink?
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Vel. de Flujo
Figura 6: Regla de Composición de Sink
Sink S
Fresco
?
Vel. de Flujo
Z min
?
?
Z avg
Z max
Sink S
Fuente
a
¿Cuál debe ser la
composición de la
alimentación entrando
a la sink? Zmin, Zavg o
Zmax?
Fuente
a
Al aplicar la regla de
composición de la
sink, la composición
de la alimentación de
entrada debe ser Zmax
porque con ese valor
tenemos
el
brazo
fresco más corto.
Fresco
Brazo fresco
mínimo
Z max
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Cuando hay dos o más fuentes de proceso que pueden ser
reciclados para reducir el consumo de recursos frescos, es
necesario determinar el orden en que deben ser usados.
Vel. de Flujo
Ejemplo:
Supón que tenemos tres fuentes de proceso (a, b y c) que
pueden ser mezcladas con la fuente fresca. ¿Qué fuente debe
ser reciclada primero para minimizar el uso de recursos frescos?
Sink S
Fuente
a?
Fuente
b?
Fuente
c?
Fresco
yF
Z smax
ya
yb
yc
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Para resolver el problema mencionado anteriormente, una regla
de prioridades fue desarrollada usando el concepto de brazo
fresco como sigue:
Vel. de Flujo
Regla de Prioridades de la Fuente: Para minimizar el
consumo de recurso fresco, el reciclaje de las fuentes de proceso
debe ser priorizado para los brazos frescos comenzando con la
fuente que tiene el brazo fresco más corto.
Sink S
Fuente Fuente Fuente
a (1o.) B (2o.) C(3o.)
Fresco
Brazo
fresco
más corto
yF
Z smax y
a
yb
yc
De acuerdo con la
regla de prioridades
de las fuentes, a debe
ser usada primero
hasta
que
esté
completamente
reciclada antes de
usar la fuente b.
Alternativas de Reciclaje
Al usar los conceptos explicados en las estrategias de reciclaje,
podemos fijar el desempeño objetivo de un proceso. Sin embargo,
dependiendo del proceso este objetivo puede ser conseguido para
más de una alternativa de reciclaje, como se muestra en el
siguiente ejemplo:
Ejemplo: Para minimizar la carga terminal descargada del proceso
mostrado abajo, dos diferentes alternativas de reciclaje pueden ser
aplicadas.
Alternativa 1
Proceso antes de Reciclaje
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Fk,1
1
Fk,2
3
Tk,2
Nota: Para generar una estrategia efectiva de
reciclaje, todas las corrientes de reciclaje deben
ser reubicadas a unidades de proceso que
empleen recursos frescos (en nuestro caso: S1 y
S3).
2
Tk,1
Tk,2
Alternativa 2
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Tk,2
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
El Diagrama Pinch de Reciclaje de Material es un método usado
para determinar el rendimiento objetivo de un proceso como
resultado del reciclaje directo sin detallar las estrategias de
reciclaje.
Antes de describir el procedimiento objetivo las siguientes
consideraciones deben ser tomadas en cuenta:
Restricción de Composición para la Sink j:
zminj < zinj < zmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Impurities Entering the Sink j:
Donde Gj es la velocidad de flujo entrando
a la sink j
Constrain on Load:
Msinkj = Gj zinj
0 < Msinkj < Mmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Para aplicar el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material el siguiente
procedimiento debe seguirse:
1.
Clasifica las sinks en orden ascendente de composición
máxima admisible de impurezas.
zmax1 < zmax2 < …. < zmaxj.... < zmaxNSINKS
1.
Clasifica las fuentes en orden ascendente de composición de
impurezas.
y1 < y2 < …. < yi.... < yNSINKS
2.
Grafica la curva sink compuesta. Para generar esta curva cada
sink es representada con una fleche al graficar la carga
máxima de impurezas de cada sink (Msinkj = Gj zinj ) contra su
velocidad de flujo, como se muestra en la Fig. 7.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 7: Representación de Sink
Carga
Msink,max3
S3
Msink,max2
S2
Msink,max1
S1
G1 G3 G2
Velocidad
de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Curva Sink Compuesta (Fig. 8) - es el resultado de la
superposición de las flechas de sink en orden ascendente
comenzando con la sink que tiene la composición más baja de
impurezas (zmaxj).
Figura 8: Curva Sink Compuesta
Carga
Msink,max3
S3
S2
Msink,max2
Msink,max1
S1
G1
G1 +
G2
G1 +
G2 +
G3
Curva de Vel. de
Fuente
flujo
Compuesta
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
4.
Genera la curva de composición de la fuente graficando la
carga de cada fuente (Mfuentei = Wj yi ) contra su velocidad de
flujo. Esta curva versus comienza con la fuente que tiene la
composición mínima y el resto de las fuentes serán
graficadas en orden ascendente usando superposición,
como se muestra en la Fig.9:
Figura 9: Curva de Fuente Compuesta
Carga
Msource3
M source2
Msource1
W1
W2
W3
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Ubicando el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagrama
(Fig. 10a), entonces, la corriente compuesta de fuente es
desplazada horizontalmente hasta que toque la corriente
sink compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 10b).
Figura 10 a : Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 10 b : Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva de
fuente
compuesta
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Identifica los objetivos para Uso mínimo de suministro
fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga Mínima de
Desecho. Estos objetivos son determinados usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material como sigue:
El objetivo de Uso Mínimo de Suministro Fresco es
la velocidad de flujo de la sink bajo la cual no hay
fuentes (fig. 10b).
El objetivo de Reciclaje Directo Máximo es la
región del área solapada de procesos y fuentes
(fig. 10b).
El objetivo de Descarga Mínima de Desecho es la
velocidad de flujo sobre las fuentes donde no hay
sinks. (fig. 10b)
Reglas de Diseño
Para conseguir el objetivo óptimo de Uso mínimo de suministro
fresco y descarga mínima de desecho, las siguientes tres reglas
de diseño son requeridas:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
Figura 11: Transfiriendo flujo a través del punto Pinch.
Carga
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Fresco
Mínimo
Curva de
Fuente
Compuesta
Reciclaje
Desecho
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Reglas de Diseño
Como podemos ver en la Fig. 11, la corriente de sink no toca la
corriente de fuente; este hecho permite que un flujo (α) pasar a
través del punto pinch, lo que causará un incremento en el
consumo de recursos frescos así como en la descarga de desecho
en una cantidad igual a (α). Por lo tanto, esto incrementará el costo
de operación al doble ya que estamos consumiendo más recursos
y produciendo más desechos.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes por abajo del
punto pinch.
3. No se debe usar recursos frescos en ninguna sink por arriba
del punto pinch.
Objetivo de Fresco Impuro
En el caso donde el recurso fresco no es puro, el mismo
procedimiento de fijar objetivo explicado previamente aplica. Sin
embargo, la diferencia principal ahora es que la curva de fuente
compuesta no será localizada en el eje horizontal como se mostró
antes, en lugar de esto será localizada en una línea recta
proveniente del origen. La pendiente de esta línea es la
composición de impurezas en el fresco (yfresco ) Fig.12.
Figure 12: Diagrama Pinch de Material cuando los recursos frescos son impuros
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Ubicación de
Fresco
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Basado en Propiedades
Diagrama Pinch de Reciclaje de
Material en Basado en Propiedades
Como hemos visto hasta ahora, solo hemos considerado
las restricciones de composición y velocidad de flujo para
evaluar el desempeño de la sink; sin embargo, hay muchas
unidades de proceso, especialmente aquellas que trabajan
con solventes, cuyo desempeño está basado en
propiedades como viscosidad, solubilidad, densidad,
volatilidad, etc. Por lo tanto, para aplicar reciclaje directo
como una estrategia de optimización de procesos, un
método de integración de propiedades gráficas fue
desarrollado para rastrear propiedades en vez de
composiciones como se estudió previamente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
en Basado en Propiedades
Antes de describir el procedimiento de fijar un objetivo, considera el
siguiente proceso con:
Un número de sinks Nsinks, que requieren una alimentación
con una velocidad de flujo dada Gj y una propiedad de
entrada, pinj. La alimentación entrando a cada sink debe
satisfacer la siguiente restricción:
Restricción de Propiedades:
pminj < pinj < pmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
(1)
Un número de fuentes Nfuentes, que tienen una velocidad
de flujo dada i, y una propiedad dada, pi. Pueden ser
consideradas para reciclaje para reducir el consumo de
suministro fresco.
Una fuente fresca cuyo valor de propiedad primaria es
pfresca, y éste puede complementar el uso de fuentes de
proceso en las sinks.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Para desarrollar un procedimiento que nos permita determinar el
desempeño objetivo óptimo del proceso indicado antes, las
siguientes reglas deben ser tomadas en cuenta.
1. Regla de Mezclado
La propiedad resultante del mezclado de dos o más corrientes de
fuente será evaluada de acuerdo a la siguiente ecuación:
F * Ψ ( p ) = ΣFi * Ψ( pi ) (2)
i
Donde F es la velocidad de flujo total de la mezcla, la cual es dada
por:
F = ΣFi (3)
i
Y, Ψ( pi ) es el operador de la propiedad de mezclado, el cual
puede ser evaluado de los principios primarios o estimado a través
de métodos empíricos o semi empíricos.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Ejemplo: Considerando la mezcla de dos fuentes líquidas cuyas
velocidades de flujo son F1 y F2, los flujos volumétricos son V1 y V2,
y las densidades son ρ1 y ρ2. Supón que el flujo volumétrico de la
mezcla está dado por V = V1 + V2 (4).
Aplicando la definición de densidad y designando el flujo total de la
mezcla como F, obtenemos:
F = F1 + F2 (5) comparando con la ecuación (2)
ρ ρ 1 ρ2
Podemos definir el operador de densidad de mezclado como:
Ψ( pi ) = 1 (6)
ρi
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Después de que el operador de mezclado es definido, la restricción
de propiedad de la sink (eq. 1) puede ser redefinida como sigue:
Ψminj < Ψinj < Ψmaxj (7)
Y considerando el caso especial donde la fuente fresca tiene un
operador de propiedad mayor que todas las otras corrientes, la
restricción de la sink se reescribe como:
Ψfresh < Ψinj < Ψmaxj (8)
Donde:
Ψfresh = Ψ( pfresco) (9)
Las ecuaciones mostradas arriba nos dan la base para derivar
reglas óptimas para el reciclaje máximo de procesos a sinks, como
se explica en la siguiente diapositiva.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2. Condición Optima de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con material reusado, el
operador de propiedad de entrada a la sink debe ser asignado a su
máximo valor factible, como está descrito en la Fig. 13 usando las
reglas de brazo de palanca (lever-arm rules):
Figura 12: Condición Óptima de Sink
Vel. de Flujo
Fuente
i
Sink j
Gj Fresco
Brazo fresco
Mínimo
Ψfresco
Ψ max
Para minimizar el consumo de
recursos frescos Ψin = Ψ max.
Aplicando la regla de brazo de
palanca:
Ffresco = Ψi - Ψ maxj
Gj
Ψi - Ψ fresh
Ffresco = Brazo fresco para 1
Gj
Brazo total de i a fresco
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3. Regla de Prioridades de Fuente:
El uso de las fuentes de proceso debe ser priorizado comenzando
con la fuente que tiene el valor menor de operador de propiedad y
en orden ascendente del operador de propiedad de las fuentes
(Fig.13).
Figura 13: Regla de Prioridades de Fuente
Vel. de Flujo
Fuente i +1
Fuente i
Sink j
Gj Fresco
Brazo Fresco
para i
Brazo
Fresco
para i+1
Ψ fresco
Ψ max
Ψi
Ψi +1
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
En base a las condiciones óptimas para fuentes y sinks, el
Siguiente procedimiento gráfico de determinación de objetivos
es desarrollado:
Procedimiento de determinación de Objetivos:
1.Clasificar las sinks en orden ascendente de Ψmaxj,
Ψ max1 < Ψ max2 < …. < Ψ maxj.... <Ψ maxNSINKS (10)
y calcular la carga de propiedad máxima admisible (Uj),
para cada sink usando la siguiente ecuación:
Uj= Gj* Ψmaxj
(11)
Donde Gj es la velocidad de flujo requerida para cada
sink.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2.
Crear una curva sink compuesta usando la velocidad de
flujo requerida para cada sink (Gj) y los valores
calculados de las cargas máximas admisibles (Uj), como
se muestra en la Fig.14.
Figura 14: Ubicación de Fresco
Carga
U1 + U2 + U3
U1 + U2
U1
Sink3
S3
S2
Source
Composite
SinkCurve
1
G1
Sink2
Curva Sink
Compuesta
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3.
Evaluar el operador de propiedad de fresco (Ψfresco)
usando la ecuación 9, después una ubicación de la línea
fresca es dibujada comenzando en el origen con una
pendiente de Ψfresco Fig.15.
Figura 15: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades.
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
4.
Calcular el valor del operador de propiedad para cada
fuente (Ψi) y clasificar las fuentes en orden ascendente
(Ψi).
Ψ 1 <Ψ2 < …. < Ψ3.... <Ψi …. <Ψi
NFuentes
(12)
Además, la propiedad de carga de cada fuente (Mi) es
calculada usando la siguiente ecuación.
Mi = Fi * Ψ( pi )
(13)
Donde Fi es la velocidad de flujo y Ψ( pi ) es el operador
de propiedad de cada fuente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Generar la curva de fuente compuesta usando la
velocidad de flujo de cada fuente y los valores calculados
del operador de propiedad Ψi,, como se ve en la Fig. 16.
Figura 16: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades
M1 + M 2
Carga
5.
Source2
Curva de Fuente
Compuesta
M1
Source1
F1
F2
Vel. De
Flujo
Esta curva comienza
con la fuente, la cual
tiene el operador de
propiedad más bajo y
el resto de las fuentes
serán graficadas en
orden
ascendente
usando superposición.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
6.
Colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagama
Fig. 17:
Figura 17: Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
Curva de Fuente
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Localizar el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar la curva de fuente compuesta sobre la línea de
fresco y deslizándola después a la izquierda hasta que la
corriente de fuente compuesta toque la corriente de sink
compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 18).
Figura 18: Diagrama Pinch
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propiedades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Identificar los objetivos de Consumo Mínimo de
Suministro Fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga
Mínima de Desechos. Estos objetivos son determinados
usando el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material, como
se muestra en la Fig.19:
Figura 19: Diagrama Pinch (Determinación de objetivos)
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propieades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Consumo mínimo de
suministro fresco
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Reglas de Diseño:
Las mismas tres reglas explicadas en el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material aplican directamente al Diagrama Pinch
de Reciclaje de Material Basado en Propiedades, y son las
siguientes:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes abajo del punto
pinch.
3.
No se deben usar recursos frescos en ninguna sink por
arriba del punto pinch.
TIER II
Caso de Estudio
Caso de Estudio
Manufactura de Fécula de Tapioca
La fécula de tapioca es obtenida del procesamiento de raíces
tubérculo de la planta mandioca (manioc or cassava). Este proceso
puede ser dividido en cuatro etapas, que son:
1.
Lavado y pelado de las raíces, raspándolas y colando la
pulpa con adición de agua.
2.
Remoción rápida del agua de fruta y reemplazo de la misma
con agua pura para prevenir el deterioro de la pulpa. Esta
etapa incluye sedimentación y lavado de la fécula en
tanques o mesas de reposo.
3.
La remoción de agua por drenado, centrifugación y secado.
4.
Molienda y otras operaciones de acabado.
El proceso de fécula de tapioca es descrito en detalle en la
siguiente hoja de cálculo Fig. 20.
Figura 20: Hoja de cálculo para la Manufactura en una Planta de Fécula de
Tapioca.
Raíces frescas
Agua de desecho
75 ton/hr. (S=0.2%, COD=40)
32 ton/hr. (S=20.)
Lavado y Raspado
Cáscaras
1.19 ton/hr.
(S=7.8%)
Raíces limpias
28 ton/hr. (S=22%)
Molienda
Pulpa
100 ton/hr. (S=15%)
Agua Fresca
15 Ton/hr
Agua
86 ton/hr. (S=13%, COD=196)
Fibra
21ton/hr. (S=15%)
Tamiz 1
Leche de Fécula
114 ton/hr. (S=8%)
Agua fresca
25 Ton/hr
Tamiz 2
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
72 Ton/hr
Agua fresca
8 Ton/hr
Agua
72 ton/hr. (S=0.06%, COD=29)
Separador 1
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
42 Ton/hr
Agua de desecho
5 ton/hr.
(S=0.75%, COD=6.5)
Tamiz 3
Leche de fécula
16 ton/hr. (S=33%)
Separador 2
Leche de fécula
15 ton/hr. (S=34%)
Deshidratación
Tamiz final
Fibra
21ton/hr.
(S=15%)
Fibra
28 ton/hr. (S=18%)
Agua
38 ton/hr.
Prensa
Agua
160 ton/hr. (S=15%,
COD=29)
Fibra
41 ton/hr. (S=10%
COD=205 )
Agua de desecho
87 ton/hr.
Agua de desecho
30 ton/hr. (S=0.07,
COD=8)
Agua evaporada
4 ton/hr.
Secado
Fécula seca
7.43 ton/hr. (S=67%)
Pérdida de agua
0.31 ton/hr. (S=67%)
Caso de Estudio
Como se vio en la Fig. 20, los procesos de lavado, raspado y
molienda no requieren el uso de agua fresca para operar porque
es agua es usada para lavar la suciedad adherida a las raíces
mientras pasan por los procesos mencionados. Después de eso, la
lechada es enviada al proceso de tamizado para separar la fibra y
otras partículas insolubles como proteína, grasa, etc. Entonces las
partículas solubles son removidas con agua en el proceso de
separación.
Por otro lado, el agua descargada de los procesos de tamizado y
separación, tienen un alto contenido de fécula. Por lo tanto, para
recuperar este componente importante aquellas corrientes son
enviadas al “tamiz final”. La corriente resultante del proceso de
tamizado final es rica en fécula y es regresada al proceso de
molienda mientras que la fibra es enviada al proceso de prensado
para recuperar el agua. La pulpa fresca es vendida como alimento
para ganado.
Tomando en cuenta la información dada por el proceso de
manufactura de fécula de tapioca, determina las estrategias de
reciclaje que minimizan el uso de agua fresca.
Caso de Estudio
Solución:
Para resolver el problema antes indicado, se debe seguir el
siguiente procedimiento:
1.
Identificar las unidades de proceso/sinks que consumen agua
fresca y, como podemos ver en la Fig. 20 son: Tamiz 1, Tamiz
2, Separador 1, Tamiz 3 y Separador 2.
2.
Identificar los límites de composición y velocidad de flujo para
cada una de las unidades de proceso mencionadas arriba.
Para determinar estos límites un modelo matemático fue
desarrollado usando las siguientes consideraciones:
Hay dos componentes principales de las raíces de mandioca:
fécula y agua.
Se considera solo un contaminante único: COD (Chemical
Oxygen Demand)
La composición de la pérdida de fécula en el secado es la
misma que en el producto seco.
Caso de Estudio
Como resultado de la aplicación del modelo matemático las
siguientes restricciones de proceso fueron determinadas (Tabla 1):
Tabla 1: Restricciones de Proceso
Unidades
de Proceso
Restricciones de Flujo
(Tons/hr)
Restricciones de Composición
(En base a COD mg/l)
Tamiz 1
15≤ Flujo de alimentación al
tamiz 1 ≤ 20
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 1 ≤ 5
Tamiz 2
25≤ Flujo de alimentación al
tamiz 2 ≤ 33
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 2 ≤ 4
Separador
1
80≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 72
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 1 ≤ 0.00
Tamiz 3
8≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 10
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 3 ≤ 3.5
Separador
2
42≤ Flujo de alimentación al
Separador 2 ≤ 50
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 2 ≤ 0.00
Caso de Estudio
3.
Seleccionar las corrientes de proceso (fuentes) que pueden
ser recicladas a las unidades de proceso elegidas. El criterio
usado para seleccionar las corrientes está basado en el valor
de COD, cantidad de fécula y cantidad de proteína. Este
criterio es aplicado a las cuatro corrientes de agua de
desecho que dejan el proceso como sigue:
La corriente que deja las unidades de lavado y raspado no
puede ser reusada en ninguna unidad debido a su alto
contenido de COD.
El agua descargada del Separador 1 no puede ser reusada
en ninguna unidad excepto en el proceso de lavado debido a
que contiene altos niveles de proteína.
Las corrientes procedentes de la unidad de deshidratación y
del Separador 2 pueden ser consideradas para reciclaje.
Caso de Estudio
4.
Generando el Diagrama de Mapeo Fuente-Sink Fig. 21:
Figura 21: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink para el Caso de Estudio de la
Fécula de Tapioca
80
Separador 1 (S3)
72
70
Flujo, tons/hr
60
50
42
Separador 2 (S4)
40
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para Tamiz 1
Para S1, R1 tiene el brazo fresco de agua más corto
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 1
70
15
6 .5 5
6 . 5 0 . 00
Agua Fresca Usada en S1 = 3.46 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R1 a S1 debe ser:
50
W R1 S 1 15 – 3.46 = 11.54 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
Toda la corriente R1 es usada en S1 (5 tons/hr)
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 1 (continuación)
Para S2, después de usar R1 totalmente, R2 tiene el siguiente brazo más
corto 80
Separador 1 (S3)
72
Aplicando un balance de agua:
70
5*6.5 + W
R
= 15*5
60
Flujo, tons/hr
4.
2
*8 + Agua Fresca en S1* 0.0
S1
W R 2 S 1 5.312 tons/hr
50
Separador 2 (S4)
42
Agua fresca en S1 = 15 – 5 – 5,312 = 4,68 ton/hr
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 2
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 2
70
25
84
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S2 = 12.5 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R2 a S2 debe ser:
50
W R 2 S 2 25 – 12.5 = 12.5 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
12.5 tons/hr de R2 son usadas en S2
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
6
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 3
80
Agua Fresca Usada en S 3
Separador 1 (S3)
72
8
70
8 3 .5
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S3 = 4.5 tons/hr
El Flujo a reciclar de R2 a S3 debe ser:
60
Flujo, tons/hr
4.
W R 2 S 3 8 – 4.5 = 3.5 tons/hr
50
3.5 tons/hr de R2 son usadas en S3
8.7 tons/hr de R2 irán a desecho puesto que
no pueden ser usadas en otra sink,
Separador 2 (S4)
42
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Lever Arm
Rules. Separador 1 y Separador 2 nada
ParaApplying
las unidades
de proceso
puede hacerse para reducir su consumo de agua fresca puesto que
estas sinks no pueden aceptar un flujo de alimentación con
concentración de contaminante.
Solución a la minimización del consumo de agua fresca
R1
5 tons/hr
Tamiz 1
R2
30 tons/hr
Agua Fresca
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Tamiz 3
21.7 tons/hr
Desecho
8.7 tons/hr
Consumo Total de Agua Fresca = 21.7 + 72 + 42 = 135.7 tons/hr
Case
Study
Caso
de Estudio
Solución
Alterna:
4.
Applying
Lever Arm Rules.
R1
5 tons/hr
3 tons/hr
R2
30 tons/hr
Tamiz 1
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Agua Fresca
21.7 tons/hr
4.125 tons/hr
Tamiz 3
Desecho
8.7 tons/hr
El mismo objetivo de consumo mínimo de agua
fresca es alcanzado usando una estrategia de reciclaje diferente
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Lever Arm
Rules.
El mismo
problema
ahora
es resuelto usando el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material. Los datos importantes para las fuentes y las
sinks están resumidos en las Tablas 2 y 3.
Tabla 2 : Datos de Fuentes para el Caso de Estudio de la Fécula de
Tapioca
Fuente
Flujo
Composición de Entrada
(Basada en fracción
(Tons/hr)
másica de COD)
Carga de
Entrada
(Tons/hr)
R1
(Deshidratación 1)
5
0.065
0.325
R2
(Separador 1)
30
0.08
2.4
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 3 : Datos de Sink para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
Sinks
Flujo
(Tons/hr)
Composición Máxima de
Carga de
Entrada (Basada en
Entrada Máxima
fracción másica de COD)
(Tons/hr)
Separador 1
72
0
0
Separador 2
42
0
0
Tamiz 3
8
0.035
0.28
Tamiz 2
25
0.04
1.0
Tamiz 1
15
0.05
0.75
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Leverdados
Arm Rules.
Usando
los datos
en las Tablas 2 y 3, las curvas compuestas
de fuente y sink son construidas como se muestra en las figuras 22
y 23:
Figura 22: Curva de fuente compuesta para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
3.0
2.725
Carga, tons/hr
2.5
2.0
Separador 1
1.5
Curva de
Fuente
Compuesta
1
0.5
0.325
Deshidratación
0
5
10
20
30
35 40
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100
120 130 140
150 160 170
Case
Study
Caso
de Estudio
4. 23:
Applying
Lever
Arm Rules.para el Caso de Estudio de la Fécula
Figura
Curva de
Sink Compuesta
de Tapioca
3.0
Carga, tons/hr
2.5
2.03
2.0
Curva de Sink
Compuesta
1.5
Tamiz 1
1.28
1
Tamiz 2
0.5
Separador 2
0.28
0
10
20
30
Tamiz 3
Separador 1
40
42
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100 120
114
122
130 140
150 160 170
147
162
Caso
de Estudio
Case
Study
A continuación, ambas curvas son colocadas en el mismo diagrama y la
curva
de fuente Lever
compuesta
deslizada horizontalmente hacia la derecha
4. Applying
Arm es
Rules.
hasta que toque la curva de sink compuesta como se muestra en la Fig.
24:
Figura 24: Diagrama Pinch de Reciclaje de Material para el Caso de Estudio de la Fécula
de Tapioca
Desecho = 8.7
3.0
Carga, tons/hr
2.5
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
2.0
1.5
Curva Sink
Compuesta
1
Curva de
Fuente
Compuesta
0.5
Agua Fresca = 135.7
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100 120
Flujo, tons/hr
130 140
135.7
150 160 170 180
162 170.7
Case
Study
Caso de Estudio
4. Applying Lever Arm Rules.
Como se demostró al aplicar las Estrategias de Reciclaje Directo, la
reducción máxima del consumo de agua fresca que puede ser
alcanzada sin el uso de nuevo equipo es de 162 tons/hr a 135.7
tons/hr. El mismo valor objetivo fue conseguido usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material y las Estrategias de
Reciclaje Directo.
Case Study
4.
Applying Lever Arm Rules.
TIER III
Problema Open Ended
Case
Study
Problema Open Ended
4. Applying Lever Arm Rules.
Enunciado del Problema:
Considera el proceso de desengrasado de metal mostrado en la
Fig.25:
Figura 25: Hoja de flujo de la Manufactura de Microelectrónicos
A Quema
Absorbedor
Fondos del
Absorbedor
(combustible de boiler)
A quema
Condensado I
(a disposición de desechos)
4.0 kg/s
Condensado II
(a disposición de desechos)
3.0 kg/s
Aditivos
Orgánicos
Gas de salida
Procesamiento térmico
Regeneración de solvente
y recuperación
T = 515 K
Metal
Desgrasador
Solvente Regenerado
5.0 kg/s
2.0 kg/s
Fresco
Solvent
Acabado
del metal
Metal
Desengrasado
Problema
Open
Ended
Case
Study
En
proceso,
4. este
Applying
Leverun
Armsolvente
Rules. orgánico fresco es usado en el
desgrasador y en el absorbedor. Un procesamiento reactivo térmico y
un sistema de regeneración de solvente es usado para descomponer la
grasa y los aditivos orgánicos y para regenerar el solvente del
desgrasador.
El producto líquido del sistema de regeneración de solvente es reusado
en el desgrasador, mientras que el producto gaseoso es pasado a
través de un condensador, un absorbedor y un quemador. El proceso
produce dos corrientes de condensado: Condensado I de la unidad de
regeneración de solvente y Condensado II del desgrasador. Las dos
corrientes son enviadas a disposición de desechos peligrosos.
Puesto que estas dos corrientes tienen muchas propiedades deseables
que permiten su posible uso en el proceso, se recomienda considerar
su reuso/reciclaje. El absorbedor y el desgrasador son dos sinks de
proceso. Las dos fuentes de proceso satisfacen muchas propiedades
requeridas para la alimentación de las dos sinks. Una propiedad
adicional debe ser examinada; llamada Presión de Vapor de Reid (Reid
Vapor Pressure o RVP), la cual es importante en la caracterización de
la volatilidad, recuperación y regeneración del solvente.
Case
Study
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La regla de mezclado para la presión de vapor (RVP) está dada
por la siguiente expresión:
1 . 44
RVP
Ns
x i RVP i
1 . 44
i 1
La información pertinente con respecto a las sinks en estudio
puede ser observada en la Tabla 5.
Tabla 5 : Velocidades de Flujo y Límites en las propiedades de las Sinks
Sink
Vel. De Flujo
(kg/s)
Límite inferior de
RVP (atm)
Límite superior de RVP
(atm)
Desgrasador
5.0
2.0
3.0
Absorbedor
2.0
2.0
4.0
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La RVP para el Condensado I es una función de la temperatura
de regeneración térmica como sigue:
RVPCondensado I = 0 . 56 e
T 100
175
Donde RVP Condensado I es la RVP del Condensado I en atm y T es
la temperatura del sistema de procesamiento térmico en K. El
rango aceptable de esta temperatura es de 430 a 520 K.
Actualmente, el sistema de procesamiento térmico opera a 515 K
lo que lleva a una RVP de 6.0. Los datos para el Condesado I y el
Condensado II están dados en la Tabla 6.
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 6 : Propiedades de las Fuentes y las Corrientes Frescas de Proceso
Fuentes
Vel. de Flujo (kg/s)
RVP (atm)
Condensado de Proceso I
4.0
6.0
Condensado de Proceso II
3.0
2.5
Solvente Fresco
A ser determinada
2.0
Usando Estrategias de Reciclaje Directo, identifica el objetivo de
consumo mínimo de solvente fresco y descarga mínima de
desechos para este caso de estudio.
4.
Applying Lever Arm Rules.
FIN DEL TIER III
FELICITACIONES
Este es el fin del Módulo 18.
Por favor presenta tu reporte a tu profesor para que
sea evaluado.
REFERENCIAS
4.
Applying Lever Arm Rules.
El-Halwagi, M.M. Pollution Prevention through Process
Integration. Acadamic Press. 1997
Suvit Tia.,
Thongchai
Srinophakun.
Water-Waste
Management of Tapioca Starch Manufacturing Using
Optimization Technique. Science Asia, pp 57-67, February
(2000)
Vasiliki Kazantzi, El-Halwagi M.M. Targeting Material reuse
Via Property Integration. 2005
El-Halwagi, M.M., Garrison GW. Synthesis of waste
interception and allocation networks. AICHEJ, 42:11,3087 99. 1996
Slide 30
OPTIMIZACIÓN DE
PROCESOS
Introduciendo la Integración de Procesos para
el Control Ambiental en la Currícula de
Ingeniería
ANÁLISIS PINCH DE REDES
PARTE II
Creado por:
Ana Carolina Hortua
Texas A&M University
College Station, TX.
PROPÓSITO
El propósito de este módulo es describir los
conceptos básicos y técnicas necesarias en la
aplicación del reciclaje directo como una
estrategia para la optimización del rendimiento de
un proceso.
El reciclaje directo es considerado una estrategia
de bajo costo puesto que las compañías no
requieren invertir una gran cantidad de capital en
equipo
o
tecnologías
para
reducir
significativamente su consumo de recursos frescos
y/o producción de desechos.
ESTRUCTURA DEL
MÓDULO
Este módulo está formado por tres tiers:
Tier I: Conceptos Básicos
Tier II: Aplicación de los Conceptos de
Reciclaje Directo (Caso de Estudio)
Tier III: Problema Open-Ended
TIER I
CONCEPTOS BÁSICOS
DEFINICIONES
INTEGRACIÓN
DE PROCESOS
Es un enfoque holístico del diseño de
procesos y operación que enfatiza la unidad
del proceso y optimiza su diseño y
operación.
OBJETIVO:
Se refiere a la identificación de puntos de
referencia del rendimiento antes del diseño
detallado. En otras palabras, el establecer
un objetivo determina que tanto podemos
presionar el desempeño del proceso sin
especificar como puede esto ser logrado.
DEFINICIONES
RECICLAJE:
Se refiere al uso de una corriente de
proceso (e.g. Una corriente de desecho o
de poco valor) en una unidad de proceso.
SEGREGACIÓN:
Se refiere a evitar el mezclado de
corrientes. La segregación de corrientes
con diferente composición evita la pérdida
innecesaria de la fuerza impulsora de las
corrientes. De esta manera se mejora el
desempeño de las unidades de proceso y
puede permitir que las corrientes sean
recicladas directamente en las unidades.
DEFINICIONES
CARGA FRESCA (F):
(F)
Totalidad
de la
Planta
Corresponde a la cantidad de especies
objetivo en las corrientes entrando al
proceso.
CARGA TERMINAL (T):
Totalidad
de la
Planta
(T)
Corresponde a la carga de especies
objetivo en las corrientes designadas
como corrientes de desecho o como
punto origen de contaminación.
DEFINICIONES
FUENTE:
Una corriente que
especies objetivo.
contiene
las
SINK (DESTINO):
Una unidad/equipo de proceso existente
como reactores, separadores, etc., que
pueden aceptar una fuente.
ESTRATEGIA DE RECICLAJE
Esta es una estrategia importante en la optimización de
un proceso porque a través de esta técnica podemos
determinar el objetivo para el uso mínimo de recursos
frescos (Fmin), reuso máximo de material y mínima
descarga de desechos (Tmin); como resultado de la
reutilización de las corrientes de proceso.
Carga Fresca
Total (F)
DENTRO
Totalidad de
la Planta
Corrientes
de Proceso
Reciclaje Máximo (R)
Fmin = F - R
Tmin = T - R
Red de
Recuperación
Carga Terminal
Total (T)
FUERA
RECICLAJE DIRECTO
RECICLAJE DIRECTO
Esta técnica está basada en la redistribución de las
corrientes de proceso directamente a unidades de
proceso sin la adición de nuevo equipo.
El reciclaje directo debe respetar las restricciones
como velocidad de flujo de alimentación,
composición, etc., para cada unidad de proceso
involucrada en el análisis de reciclaje para así
mantener el mismo nivel de calidad de producto y la
seguridad de operación del proceso.
Por lo tanto, para satisfacer estas restricciones las
corrientes de proceso pueden ser segregadas,
mezcladas y/o distribuidas de varias maneras
dependiendo del caso específico.
REPRESENTACIÓN DEL
RECICLAJE DIRECTO
Fuentes
Fuentes
Segregadas
Sinks
Requisitos de velocidad de flujo
de alimentación y composición
SINK
?
SINK
SINK
RECICLAJE DIRECTO
Las siguientes preguntas de diseño deben ser contestadas para
aplicar la estrategia de reciclaje directo exitosamente:
¿Alguna corriente (fuente) debe ser segregada y dividida?
¿En cuantas fracciones? ¿Cuál debe ser la velocidad de
flujo de cada división?
¿Se deben mezclar corrientes o divisiones de corrientes?
¿En qué medida?
¿Cuál debe ser la alimentación óptima entrando a cada sink?
¿Cuál debe ser su composición?
¿Cuál es la cantidad mínima de recurso fresco usado?
¿Cuál es la descarga mínima de fuentes de proceso no
usadas?
RECICLAJE DIRECTO
Las preguntas de diseño previas pueden ser resueltas con la
aplicación de un procedimiento gráfico llamado Diagrama de
Mapeo Fuente-Sink y Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm).
Sin embargo, antes de describir los métodos arriba mencionados,
es necesario identificar los límites de velocidad de flujo y
composición para la(s) sink(s) que va(n) a aceptar la(s) corriente(s)
reciclada(s).
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
Los límites de velocidad de flujo y composición en las sinks
pueden ser determinados en base a varias consideraciones como:
1.
2.
3.
4.
De Limitaciones físicas (e.g. Velocidad de flujo de
inundación, velocidad de flujo de cauce, composición de
saturación, etc.).
De datos de diseño del fabricante.
De restricciones técnicas (e.g., evitar el escalamiento,
corrosión, explosión, acumulación, etc.)
De datos históricos.
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Ejemplo:
Considera un proceso con un número de fuentes de proceso que
puede ser considerado para reciclaje y reemplazo del material
fresco y/o reducción de la descarga de desechos. Cada fuente, i,
tiene una velocidad de flujo dada, Wi, y una composición
determinada de especies objetivo, yi. Se disponen de servicios
tales como recursos frescos (externos), que pueden ser
comprados para complementar el uso de fuentes de proceso en
sinks. Cada sink, j, requiere una alimentación cuya velocidad de
flujo, Ginj, y una composición de entrada de especie objetivo, zinj,
que debe satisfacer ciertos límites.
Alimentación
Ginj
zinj
Unidad j
Fuente i
Wi
yi
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Como se mencionó en el problema anterior, existen límites de
velocidad de flujo y composición entrante en cada sink. En este
ejemplo, los límites fueron establecidos usando datos históricos y
son descritos como sigue:
Límites de Velocidad de Flujo:
Gmin
j
<
Gin
j<
Gmax
j
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
Gminj y Gmaxj son el límite mínimo y
máximo de velocidad de flujo admisible
a la unidad j
Gmaxj
Gminj
Tiempo
Límites de Composición:
zminj < zinj < zmaxj
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
zminj y zmaxj son el límite mínimo y
máximo de composición admisible a la
unidad j
zmaxj
zminj
Tiempo
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
5.
Propagación de las restricciones:
En algunos casos, las restricciones en una sink j están
basadas en restricciones críticas para otra unidad (j+1). Por
lo tanto, para determinar las restricciones para la unidad j,
es necesario usar un modelo de proceso que relaciona las
entradas a ambas sinks.
Ejemplo:
Restricciones Desconocidas
zminj < zinj < zmaxj
zinj
Unidad j
Restricciones Conocidas
zminj+1 < zinj+1 < zmaxj+1
Unidad j+1
in
z j +1
Del modelo de proceso: zinj = 3zinj+1
0.03 < zinj < 0.04
0.09 < zinj < 0.012
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Para determinar si las corrientes de proceso pueden ser
recicladas directamente a una unidad de proceso o sink
específica se desarrolló una técnica gráfica llamada
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink.
Este diagrama es construido al graficar velocidad de
flujo contra composición para cada especie objetivo. En
el diagrama de mapeo Fuente-Sink las fuentes son
representadas por círculos sombreados mientras que
las sinks son representadas por círculos no
sombreados.
Las restricciones de velocidad de flujo y composición
son, respectivamente, representadas por bandas
horizontales y verticales y la intersección de estas dos
bandas provee una zona de carga y composición
aceptable para el reciclaje. Ver la figura 1.
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Figura 1: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Velocidad
de Flujo
Rango de
composición
aceptable en
la sink "S"
sink
fuente
La fuente “a”
puede ser
reciclada
directamente a
la sink “S”
a
Rango de
velocidad de
flujo
aceptable en
la sink "S"
S
b
Composición
El-Halwagi, 1997
c
Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm
Rules)
Como podemos ver en la Fig. 1, solo la fuente "a" puede ser
directamente reciclada a la sink (s) pero aún tenemos dos
fuentes mas "b" y "c", que contienen la especie objetivo. Por lo
tanto, para crear una corriente mezclada que cumpla con las
restricciones de velocidad de flujo y composición para la sink (s),
las fuentes "a" y "b" serán mezcladas usando las Reglas LeverArm como sigue en la Fig. 2:
Figura 2: Mezclado de las fuentes "a" y "b"
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Fuente
a
Wb
Wa
El-Halwagi, 1997
ya
Composición ys
yb
Reglas Lever-Arm
Como se vio en la Fig. 2, la mezcla resultante de las fuentes "a"
y "b", los cuales tienen una velocidad de flujo Wa y Wb y una
composición ya, yb respectivamente, es una mezcla con una
velocidad de flujo Wa + Wb y una composición objetivo ys. Esta
mezcla resultante cumple con las restricciones para la sink (s).
Al aplicar un balance de materia para las especies objetivo
alrededor de la operación de mezclado obtenemos la siguiente
ecuación:
ys(Wa + Wb) = yaWa + ybWb (1)
De la ecuación (1), obtuvimos:
De manera similar:
Wa
yb - ys
brazo para a
=
=
Wb
ys - ya brazo para b
Wa
arm for a
=
Wa + Wb
Total arm
Brazo para a = yb- ys Brazo para b = ys- ya
Brazo Total = yb- ya
Reglas Lever-Arm
El brazo de palanca para las fuentes y la mezcla resultante son
representadas en la Fig. 3.
Figura 3: Reglas Lever-Arm de mezclado
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Wb
Fuente
a
Wa
ya Brazo para b
Composición
ys
y
Brazo para a b
Brazo Total
El-Halwagi, 1997
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Reglas Lever-Arm para recursos frescos:
Un método efectivo para reducir el consumo de recursos
frescos es mezclando la corriente de recursos frescos con una
corriente de proceso. Pero para determinar cual debe ser la
composición apropiada de la alimentación entrando a la sink
(s), las reglas lever-arm deben ser aplicadas como se muestra
en la Fig. 4:
Velocidad de
Flujo
Figura 4: Reglas Lever-Arm para recursos frescos
Alimentación
a la Sink j
Fuente
a
Vel. de Flujo Fresco usada en sink
Vel. de Flujo Total alimentada
a la sink
Brazo Fresco
Brazo Total
Fresca
Brazo Fresco
Brazo Total
yf
Z alimentación a sink ya
Composición
Vel. de flujo usada en la sink
Vel. de flujo total alimentada
a la sink
y a z alimentaci
ya yF
ón a sink
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
En base a las ecuaciones mostradas en la diapositiva previa,
podemos ver que la velocidad de flujo de los recursos frescos
es minimizado cuando la composición de alimentación
(zalimentación a sink) entrando a la sink (s) es maximizada. Este
análisis nos lleva a la siguiente regla:
Regla de Composición de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con una(s) fuente(s)
de proceso, la composición de la mezcla entrando a la sink
debe ser fijada a un valor que minimice el brazo fresco.
Ejemplo:
Para reducir el consumo de recursos frescos en la sink(s), la fuente
de recursos frescos es mezclada con una corriente de proceso "a"
para obtener una mezcla, la cual satisface los requerimientos de
composición y velocidad de flujo para la(s) sink(s). Las restricciones
de composición para la(s) sink(s) son zmin < zin < zmax.
¿Cuál debe ser la composición de la alimentación entrando a la sink?
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Vel. de Flujo
Figura 6: Regla de Composición de Sink
Sink S
Fresco
?
Vel. de Flujo
Z min
?
?
Z avg
Z max
Sink S
Fuente
a
¿Cuál debe ser la
composición de la
alimentación entrando
a la sink? Zmin, Zavg o
Zmax?
Fuente
a
Al aplicar la regla de
composición de la
sink, la composición
de la alimentación de
entrada debe ser Zmax
porque con ese valor
tenemos
el
brazo
fresco más corto.
Fresco
Brazo fresco
mínimo
Z max
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Cuando hay dos o más fuentes de proceso que pueden ser
reciclados para reducir el consumo de recursos frescos, es
necesario determinar el orden en que deben ser usados.
Vel. de Flujo
Ejemplo:
Supón que tenemos tres fuentes de proceso (a, b y c) que
pueden ser mezcladas con la fuente fresca. ¿Qué fuente debe
ser reciclada primero para minimizar el uso de recursos frescos?
Sink S
Fuente
a?
Fuente
b?
Fuente
c?
Fresco
yF
Z smax
ya
yb
yc
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Para resolver el problema mencionado anteriormente, una regla
de prioridades fue desarrollada usando el concepto de brazo
fresco como sigue:
Vel. de Flujo
Regla de Prioridades de la Fuente: Para minimizar el
consumo de recurso fresco, el reciclaje de las fuentes de proceso
debe ser priorizado para los brazos frescos comenzando con la
fuente que tiene el brazo fresco más corto.
Sink S
Fuente Fuente Fuente
a (1o.) B (2o.) C(3o.)
Fresco
Brazo
fresco
más corto
yF
Z smax y
a
yb
yc
De acuerdo con la
regla de prioridades
de las fuentes, a debe
ser usada primero
hasta
que
esté
completamente
reciclada antes de
usar la fuente b.
Alternativas de Reciclaje
Al usar los conceptos explicados en las estrategias de reciclaje,
podemos fijar el desempeño objetivo de un proceso. Sin embargo,
dependiendo del proceso este objetivo puede ser conseguido para
más de una alternativa de reciclaje, como se muestra en el
siguiente ejemplo:
Ejemplo: Para minimizar la carga terminal descargada del proceso
mostrado abajo, dos diferentes alternativas de reciclaje pueden ser
aplicadas.
Alternativa 1
Proceso antes de Reciclaje
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Fk,1
1
Fk,2
3
Tk,2
Nota: Para generar una estrategia efectiva de
reciclaje, todas las corrientes de reciclaje deben
ser reubicadas a unidades de proceso que
empleen recursos frescos (en nuestro caso: S1 y
S3).
2
Tk,1
Tk,2
Alternativa 2
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Tk,2
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
El Diagrama Pinch de Reciclaje de Material es un método usado
para determinar el rendimiento objetivo de un proceso como
resultado del reciclaje directo sin detallar las estrategias de
reciclaje.
Antes de describir el procedimiento objetivo las siguientes
consideraciones deben ser tomadas en cuenta:
Restricción de Composición para la Sink j:
zminj < zinj < zmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Impurities Entering the Sink j:
Donde Gj es la velocidad de flujo entrando
a la sink j
Constrain on Load:
Msinkj = Gj zinj
0 < Msinkj < Mmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Para aplicar el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material el siguiente
procedimiento debe seguirse:
1.
Clasifica las sinks en orden ascendente de composición
máxima admisible de impurezas.
zmax1 < zmax2 < …. < zmaxj.... < zmaxNSINKS
1.
Clasifica las fuentes en orden ascendente de composición de
impurezas.
y1 < y2 < …. < yi.... < yNSINKS
2.
Grafica la curva sink compuesta. Para generar esta curva cada
sink es representada con una fleche al graficar la carga
máxima de impurezas de cada sink (Msinkj = Gj zinj ) contra su
velocidad de flujo, como se muestra en la Fig. 7.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 7: Representación de Sink
Carga
Msink,max3
S3
Msink,max2
S2
Msink,max1
S1
G1 G3 G2
Velocidad
de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Curva Sink Compuesta (Fig. 8) - es el resultado de la
superposición de las flechas de sink en orden ascendente
comenzando con la sink que tiene la composición más baja de
impurezas (zmaxj).
Figura 8: Curva Sink Compuesta
Carga
Msink,max3
S3
S2
Msink,max2
Msink,max1
S1
G1
G1 +
G2
G1 +
G2 +
G3
Curva de Vel. de
Fuente
flujo
Compuesta
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
4.
Genera la curva de composición de la fuente graficando la
carga de cada fuente (Mfuentei = Wj yi ) contra su velocidad de
flujo. Esta curva versus comienza con la fuente que tiene la
composición mínima y el resto de las fuentes serán
graficadas en orden ascendente usando superposición,
como se muestra en la Fig.9:
Figura 9: Curva de Fuente Compuesta
Carga
Msource3
M source2
Msource1
W1
W2
W3
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Ubicando el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagrama
(Fig. 10a), entonces, la corriente compuesta de fuente es
desplazada horizontalmente hasta que toque la corriente
sink compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 10b).
Figura 10 a : Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 10 b : Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva de
fuente
compuesta
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Identifica los objetivos para Uso mínimo de suministro
fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga Mínima de
Desecho. Estos objetivos son determinados usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material como sigue:
El objetivo de Uso Mínimo de Suministro Fresco es
la velocidad de flujo de la sink bajo la cual no hay
fuentes (fig. 10b).
El objetivo de Reciclaje Directo Máximo es la
región del área solapada de procesos y fuentes
(fig. 10b).
El objetivo de Descarga Mínima de Desecho es la
velocidad de flujo sobre las fuentes donde no hay
sinks. (fig. 10b)
Reglas de Diseño
Para conseguir el objetivo óptimo de Uso mínimo de suministro
fresco y descarga mínima de desecho, las siguientes tres reglas
de diseño son requeridas:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
Figura 11: Transfiriendo flujo a través del punto Pinch.
Carga
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Fresco
Mínimo
Curva de
Fuente
Compuesta
Reciclaje
Desecho
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Reglas de Diseño
Como podemos ver en la Fig. 11, la corriente de sink no toca la
corriente de fuente; este hecho permite que un flujo (α) pasar a
través del punto pinch, lo que causará un incremento en el
consumo de recursos frescos así como en la descarga de desecho
en una cantidad igual a (α). Por lo tanto, esto incrementará el costo
de operación al doble ya que estamos consumiendo más recursos
y produciendo más desechos.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes por abajo del
punto pinch.
3. No se debe usar recursos frescos en ninguna sink por arriba
del punto pinch.
Objetivo de Fresco Impuro
En el caso donde el recurso fresco no es puro, el mismo
procedimiento de fijar objetivo explicado previamente aplica. Sin
embargo, la diferencia principal ahora es que la curva de fuente
compuesta no será localizada en el eje horizontal como se mostró
antes, en lugar de esto será localizada en una línea recta
proveniente del origen. La pendiente de esta línea es la
composición de impurezas en el fresco (yfresco ) Fig.12.
Figure 12: Diagrama Pinch de Material cuando los recursos frescos son impuros
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Ubicación de
Fresco
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Basado en Propiedades
Diagrama Pinch de Reciclaje de
Material en Basado en Propiedades
Como hemos visto hasta ahora, solo hemos considerado
las restricciones de composición y velocidad de flujo para
evaluar el desempeño de la sink; sin embargo, hay muchas
unidades de proceso, especialmente aquellas que trabajan
con solventes, cuyo desempeño está basado en
propiedades como viscosidad, solubilidad, densidad,
volatilidad, etc. Por lo tanto, para aplicar reciclaje directo
como una estrategia de optimización de procesos, un
método de integración de propiedades gráficas fue
desarrollado para rastrear propiedades en vez de
composiciones como se estudió previamente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
en Basado en Propiedades
Antes de describir el procedimiento de fijar un objetivo, considera el
siguiente proceso con:
Un número de sinks Nsinks, que requieren una alimentación
con una velocidad de flujo dada Gj y una propiedad de
entrada, pinj. La alimentación entrando a cada sink debe
satisfacer la siguiente restricción:
Restricción de Propiedades:
pminj < pinj < pmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
(1)
Un número de fuentes Nfuentes, que tienen una velocidad
de flujo dada i, y una propiedad dada, pi. Pueden ser
consideradas para reciclaje para reducir el consumo de
suministro fresco.
Una fuente fresca cuyo valor de propiedad primaria es
pfresca, y éste puede complementar el uso de fuentes de
proceso en las sinks.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Para desarrollar un procedimiento que nos permita determinar el
desempeño objetivo óptimo del proceso indicado antes, las
siguientes reglas deben ser tomadas en cuenta.
1. Regla de Mezclado
La propiedad resultante del mezclado de dos o más corrientes de
fuente será evaluada de acuerdo a la siguiente ecuación:
F * Ψ ( p ) = ΣFi * Ψ( pi ) (2)
i
Donde F es la velocidad de flujo total de la mezcla, la cual es dada
por:
F = ΣFi (3)
i
Y, Ψ( pi ) es el operador de la propiedad de mezclado, el cual
puede ser evaluado de los principios primarios o estimado a través
de métodos empíricos o semi empíricos.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Ejemplo: Considerando la mezcla de dos fuentes líquidas cuyas
velocidades de flujo son F1 y F2, los flujos volumétricos son V1 y V2,
y las densidades son ρ1 y ρ2. Supón que el flujo volumétrico de la
mezcla está dado por V = V1 + V2 (4).
Aplicando la definición de densidad y designando el flujo total de la
mezcla como F, obtenemos:
F = F1 + F2 (5) comparando con la ecuación (2)
ρ ρ 1 ρ2
Podemos definir el operador de densidad de mezclado como:
Ψ( pi ) = 1 (6)
ρi
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Después de que el operador de mezclado es definido, la restricción
de propiedad de la sink (eq. 1) puede ser redefinida como sigue:
Ψminj < Ψinj < Ψmaxj (7)
Y considerando el caso especial donde la fuente fresca tiene un
operador de propiedad mayor que todas las otras corrientes, la
restricción de la sink se reescribe como:
Ψfresh < Ψinj < Ψmaxj (8)
Donde:
Ψfresh = Ψ( pfresco) (9)
Las ecuaciones mostradas arriba nos dan la base para derivar
reglas óptimas para el reciclaje máximo de procesos a sinks, como
se explica en la siguiente diapositiva.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2. Condición Optima de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con material reusado, el
operador de propiedad de entrada a la sink debe ser asignado a su
máximo valor factible, como está descrito en la Fig. 13 usando las
reglas de brazo de palanca (lever-arm rules):
Figura 12: Condición Óptima de Sink
Vel. de Flujo
Fuente
i
Sink j
Gj Fresco
Brazo fresco
Mínimo
Ψfresco
Ψ max
Para minimizar el consumo de
recursos frescos Ψin = Ψ max.
Aplicando la regla de brazo de
palanca:
Ffresco = Ψi - Ψ maxj
Gj
Ψi - Ψ fresh
Ffresco = Brazo fresco para 1
Gj
Brazo total de i a fresco
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3. Regla de Prioridades de Fuente:
El uso de las fuentes de proceso debe ser priorizado comenzando
con la fuente que tiene el valor menor de operador de propiedad y
en orden ascendente del operador de propiedad de las fuentes
(Fig.13).
Figura 13: Regla de Prioridades de Fuente
Vel. de Flujo
Fuente i +1
Fuente i
Sink j
Gj Fresco
Brazo Fresco
para i
Brazo
Fresco
para i+1
Ψ fresco
Ψ max
Ψi
Ψi +1
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
En base a las condiciones óptimas para fuentes y sinks, el
Siguiente procedimiento gráfico de determinación de objetivos
es desarrollado:
Procedimiento de determinación de Objetivos:
1.Clasificar las sinks en orden ascendente de Ψmaxj,
Ψ max1 < Ψ max2 < …. < Ψ maxj.... <Ψ maxNSINKS (10)
y calcular la carga de propiedad máxima admisible (Uj),
para cada sink usando la siguiente ecuación:
Uj= Gj* Ψmaxj
(11)
Donde Gj es la velocidad de flujo requerida para cada
sink.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2.
Crear una curva sink compuesta usando la velocidad de
flujo requerida para cada sink (Gj) y los valores
calculados de las cargas máximas admisibles (Uj), como
se muestra en la Fig.14.
Figura 14: Ubicación de Fresco
Carga
U1 + U2 + U3
U1 + U2
U1
Sink3
S3
S2
Source
Composite
SinkCurve
1
G1
Sink2
Curva Sink
Compuesta
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3.
Evaluar el operador de propiedad de fresco (Ψfresco)
usando la ecuación 9, después una ubicación de la línea
fresca es dibujada comenzando en el origen con una
pendiente de Ψfresco Fig.15.
Figura 15: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades.
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
4.
Calcular el valor del operador de propiedad para cada
fuente (Ψi) y clasificar las fuentes en orden ascendente
(Ψi).
Ψ 1 <Ψ2 < …. < Ψ3.... <Ψi …. <Ψi
NFuentes
(12)
Además, la propiedad de carga de cada fuente (Mi) es
calculada usando la siguiente ecuación.
Mi = Fi * Ψ( pi )
(13)
Donde Fi es la velocidad de flujo y Ψ( pi ) es el operador
de propiedad de cada fuente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Generar la curva de fuente compuesta usando la
velocidad de flujo de cada fuente y los valores calculados
del operador de propiedad Ψi,, como se ve en la Fig. 16.
Figura 16: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades
M1 + M 2
Carga
5.
Source2
Curva de Fuente
Compuesta
M1
Source1
F1
F2
Vel. De
Flujo
Esta curva comienza
con la fuente, la cual
tiene el operador de
propiedad más bajo y
el resto de las fuentes
serán graficadas en
orden
ascendente
usando superposición.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
6.
Colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagama
Fig. 17:
Figura 17: Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
Curva de Fuente
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Localizar el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar la curva de fuente compuesta sobre la línea de
fresco y deslizándola después a la izquierda hasta que la
corriente de fuente compuesta toque la corriente de sink
compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 18).
Figura 18: Diagrama Pinch
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propiedades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Identificar los objetivos de Consumo Mínimo de
Suministro Fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga
Mínima de Desechos. Estos objetivos son determinados
usando el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material, como
se muestra en la Fig.19:
Figura 19: Diagrama Pinch (Determinación de objetivos)
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propieades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Consumo mínimo de
suministro fresco
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Reglas de Diseño:
Las mismas tres reglas explicadas en el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material aplican directamente al Diagrama Pinch
de Reciclaje de Material Basado en Propiedades, y son las
siguientes:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes abajo del punto
pinch.
3.
No se deben usar recursos frescos en ninguna sink por
arriba del punto pinch.
TIER II
Caso de Estudio
Caso de Estudio
Manufactura de Fécula de Tapioca
La fécula de tapioca es obtenida del procesamiento de raíces
tubérculo de la planta mandioca (manioc or cassava). Este proceso
puede ser dividido en cuatro etapas, que son:
1.
Lavado y pelado de las raíces, raspándolas y colando la
pulpa con adición de agua.
2.
Remoción rápida del agua de fruta y reemplazo de la misma
con agua pura para prevenir el deterioro de la pulpa. Esta
etapa incluye sedimentación y lavado de la fécula en
tanques o mesas de reposo.
3.
La remoción de agua por drenado, centrifugación y secado.
4.
Molienda y otras operaciones de acabado.
El proceso de fécula de tapioca es descrito en detalle en la
siguiente hoja de cálculo Fig. 20.
Figura 20: Hoja de cálculo para la Manufactura en una Planta de Fécula de
Tapioca.
Raíces frescas
Agua de desecho
75 ton/hr. (S=0.2%, COD=40)
32 ton/hr. (S=20.)
Lavado y Raspado
Cáscaras
1.19 ton/hr.
(S=7.8%)
Raíces limpias
28 ton/hr. (S=22%)
Molienda
Pulpa
100 ton/hr. (S=15%)
Agua Fresca
15 Ton/hr
Agua
86 ton/hr. (S=13%, COD=196)
Fibra
21ton/hr. (S=15%)
Tamiz 1
Leche de Fécula
114 ton/hr. (S=8%)
Agua fresca
25 Ton/hr
Tamiz 2
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
72 Ton/hr
Agua fresca
8 Ton/hr
Agua
72 ton/hr. (S=0.06%, COD=29)
Separador 1
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
42 Ton/hr
Agua de desecho
5 ton/hr.
(S=0.75%, COD=6.5)
Tamiz 3
Leche de fécula
16 ton/hr. (S=33%)
Separador 2
Leche de fécula
15 ton/hr. (S=34%)
Deshidratación
Tamiz final
Fibra
21ton/hr.
(S=15%)
Fibra
28 ton/hr. (S=18%)
Agua
38 ton/hr.
Prensa
Agua
160 ton/hr. (S=15%,
COD=29)
Fibra
41 ton/hr. (S=10%
COD=205 )
Agua de desecho
87 ton/hr.
Agua de desecho
30 ton/hr. (S=0.07,
COD=8)
Agua evaporada
4 ton/hr.
Secado
Fécula seca
7.43 ton/hr. (S=67%)
Pérdida de agua
0.31 ton/hr. (S=67%)
Caso de Estudio
Como se vio en la Fig. 20, los procesos de lavado, raspado y
molienda no requieren el uso de agua fresca para operar porque
es agua es usada para lavar la suciedad adherida a las raíces
mientras pasan por los procesos mencionados. Después de eso, la
lechada es enviada al proceso de tamizado para separar la fibra y
otras partículas insolubles como proteína, grasa, etc. Entonces las
partículas solubles son removidas con agua en el proceso de
separación.
Por otro lado, el agua descargada de los procesos de tamizado y
separación, tienen un alto contenido de fécula. Por lo tanto, para
recuperar este componente importante aquellas corrientes son
enviadas al “tamiz final”. La corriente resultante del proceso de
tamizado final es rica en fécula y es regresada al proceso de
molienda mientras que la fibra es enviada al proceso de prensado
para recuperar el agua. La pulpa fresca es vendida como alimento
para ganado.
Tomando en cuenta la información dada por el proceso de
manufactura de fécula de tapioca, determina las estrategias de
reciclaje que minimizan el uso de agua fresca.
Caso de Estudio
Solución:
Para resolver el problema antes indicado, se debe seguir el
siguiente procedimiento:
1.
Identificar las unidades de proceso/sinks que consumen agua
fresca y, como podemos ver en la Fig. 20 son: Tamiz 1, Tamiz
2, Separador 1, Tamiz 3 y Separador 2.
2.
Identificar los límites de composición y velocidad de flujo para
cada una de las unidades de proceso mencionadas arriba.
Para determinar estos límites un modelo matemático fue
desarrollado usando las siguientes consideraciones:
Hay dos componentes principales de las raíces de mandioca:
fécula y agua.
Se considera solo un contaminante único: COD (Chemical
Oxygen Demand)
La composición de la pérdida de fécula en el secado es la
misma que en el producto seco.
Caso de Estudio
Como resultado de la aplicación del modelo matemático las
siguientes restricciones de proceso fueron determinadas (Tabla 1):
Tabla 1: Restricciones de Proceso
Unidades
de Proceso
Restricciones de Flujo
(Tons/hr)
Restricciones de Composición
(En base a COD mg/l)
Tamiz 1
15≤ Flujo de alimentación al
tamiz 1 ≤ 20
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 1 ≤ 5
Tamiz 2
25≤ Flujo de alimentación al
tamiz 2 ≤ 33
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 2 ≤ 4
Separador
1
80≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 72
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 1 ≤ 0.00
Tamiz 3
8≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 10
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 3 ≤ 3.5
Separador
2
42≤ Flujo de alimentación al
Separador 2 ≤ 50
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 2 ≤ 0.00
Caso de Estudio
3.
Seleccionar las corrientes de proceso (fuentes) que pueden
ser recicladas a las unidades de proceso elegidas. El criterio
usado para seleccionar las corrientes está basado en el valor
de COD, cantidad de fécula y cantidad de proteína. Este
criterio es aplicado a las cuatro corrientes de agua de
desecho que dejan el proceso como sigue:
La corriente que deja las unidades de lavado y raspado no
puede ser reusada en ninguna unidad debido a su alto
contenido de COD.
El agua descargada del Separador 1 no puede ser reusada
en ninguna unidad excepto en el proceso de lavado debido a
que contiene altos niveles de proteína.
Las corrientes procedentes de la unidad de deshidratación y
del Separador 2 pueden ser consideradas para reciclaje.
Caso de Estudio
4.
Generando el Diagrama de Mapeo Fuente-Sink Fig. 21:
Figura 21: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink para el Caso de Estudio de la
Fécula de Tapioca
80
Separador 1 (S3)
72
70
Flujo, tons/hr
60
50
42
Separador 2 (S4)
40
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para Tamiz 1
Para S1, R1 tiene el brazo fresco de agua más corto
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 1
70
15
6 .5 5
6 . 5 0 . 00
Agua Fresca Usada en S1 = 3.46 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R1 a S1 debe ser:
50
W R1 S 1 15 – 3.46 = 11.54 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
Toda la corriente R1 es usada en S1 (5 tons/hr)
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 1 (continuación)
Para S2, después de usar R1 totalmente, R2 tiene el siguiente brazo más
corto 80
Separador 1 (S3)
72
Aplicando un balance de agua:
70
5*6.5 + W
R
= 15*5
60
Flujo, tons/hr
4.
2
*8 + Agua Fresca en S1* 0.0
S1
W R 2 S 1 5.312 tons/hr
50
Separador 2 (S4)
42
Agua fresca en S1 = 15 – 5 – 5,312 = 4,68 ton/hr
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 2
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 2
70
25
84
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S2 = 12.5 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R2 a S2 debe ser:
50
W R 2 S 2 25 – 12.5 = 12.5 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
12.5 tons/hr de R2 son usadas en S2
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
6
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 3
80
Agua Fresca Usada en S 3
Separador 1 (S3)
72
8
70
8 3 .5
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S3 = 4.5 tons/hr
El Flujo a reciclar de R2 a S3 debe ser:
60
Flujo, tons/hr
4.
W R 2 S 3 8 – 4.5 = 3.5 tons/hr
50
3.5 tons/hr de R2 son usadas en S3
8.7 tons/hr de R2 irán a desecho puesto que
no pueden ser usadas en otra sink,
Separador 2 (S4)
42
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Lever Arm
Rules. Separador 1 y Separador 2 nada
ParaApplying
las unidades
de proceso
puede hacerse para reducir su consumo de agua fresca puesto que
estas sinks no pueden aceptar un flujo de alimentación con
concentración de contaminante.
Solución a la minimización del consumo de agua fresca
R1
5 tons/hr
Tamiz 1
R2
30 tons/hr
Agua Fresca
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Tamiz 3
21.7 tons/hr
Desecho
8.7 tons/hr
Consumo Total de Agua Fresca = 21.7 + 72 + 42 = 135.7 tons/hr
Case
Study
Caso
de Estudio
Solución
Alterna:
4.
Applying
Lever Arm Rules.
R1
5 tons/hr
3 tons/hr
R2
30 tons/hr
Tamiz 1
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Agua Fresca
21.7 tons/hr
4.125 tons/hr
Tamiz 3
Desecho
8.7 tons/hr
El mismo objetivo de consumo mínimo de agua
fresca es alcanzado usando una estrategia de reciclaje diferente
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Lever Arm
Rules.
El mismo
problema
ahora
es resuelto usando el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material. Los datos importantes para las fuentes y las
sinks están resumidos en las Tablas 2 y 3.
Tabla 2 : Datos de Fuentes para el Caso de Estudio de la Fécula de
Tapioca
Fuente
Flujo
Composición de Entrada
(Basada en fracción
(Tons/hr)
másica de COD)
Carga de
Entrada
(Tons/hr)
R1
(Deshidratación 1)
5
0.065
0.325
R2
(Separador 1)
30
0.08
2.4
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 3 : Datos de Sink para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
Sinks
Flujo
(Tons/hr)
Composición Máxima de
Carga de
Entrada (Basada en
Entrada Máxima
fracción másica de COD)
(Tons/hr)
Separador 1
72
0
0
Separador 2
42
0
0
Tamiz 3
8
0.035
0.28
Tamiz 2
25
0.04
1.0
Tamiz 1
15
0.05
0.75
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Leverdados
Arm Rules.
Usando
los datos
en las Tablas 2 y 3, las curvas compuestas
de fuente y sink son construidas como se muestra en las figuras 22
y 23:
Figura 22: Curva de fuente compuesta para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
3.0
2.725
Carga, tons/hr
2.5
2.0
Separador 1
1.5
Curva de
Fuente
Compuesta
1
0.5
0.325
Deshidratación
0
5
10
20
30
35 40
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100
120 130 140
150 160 170
Case
Study
Caso
de Estudio
4. 23:
Applying
Lever
Arm Rules.para el Caso de Estudio de la Fécula
Figura
Curva de
Sink Compuesta
de Tapioca
3.0
Carga, tons/hr
2.5
2.03
2.0
Curva de Sink
Compuesta
1.5
Tamiz 1
1.28
1
Tamiz 2
0.5
Separador 2
0.28
0
10
20
30
Tamiz 3
Separador 1
40
42
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100 120
114
122
130 140
150 160 170
147
162
Caso
de Estudio
Case
Study
A continuación, ambas curvas son colocadas en el mismo diagrama y la
curva
de fuente Lever
compuesta
deslizada horizontalmente hacia la derecha
4. Applying
Arm es
Rules.
hasta que toque la curva de sink compuesta como se muestra en la Fig.
24:
Figura 24: Diagrama Pinch de Reciclaje de Material para el Caso de Estudio de la Fécula
de Tapioca
Desecho = 8.7
3.0
Carga, tons/hr
2.5
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
2.0
1.5
Curva Sink
Compuesta
1
Curva de
Fuente
Compuesta
0.5
Agua Fresca = 135.7
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100 120
Flujo, tons/hr
130 140
135.7
150 160 170 180
162 170.7
Case
Study
Caso de Estudio
4. Applying Lever Arm Rules.
Como se demostró al aplicar las Estrategias de Reciclaje Directo, la
reducción máxima del consumo de agua fresca que puede ser
alcanzada sin el uso de nuevo equipo es de 162 tons/hr a 135.7
tons/hr. El mismo valor objetivo fue conseguido usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material y las Estrategias de
Reciclaje Directo.
Case Study
4.
Applying Lever Arm Rules.
TIER III
Problema Open Ended
Case
Study
Problema Open Ended
4. Applying Lever Arm Rules.
Enunciado del Problema:
Considera el proceso de desengrasado de metal mostrado en la
Fig.25:
Figura 25: Hoja de flujo de la Manufactura de Microelectrónicos
A Quema
Absorbedor
Fondos del
Absorbedor
(combustible de boiler)
A quema
Condensado I
(a disposición de desechos)
4.0 kg/s
Condensado II
(a disposición de desechos)
3.0 kg/s
Aditivos
Orgánicos
Gas de salida
Procesamiento térmico
Regeneración de solvente
y recuperación
T = 515 K
Metal
Desgrasador
Solvente Regenerado
5.0 kg/s
2.0 kg/s
Fresco
Solvent
Acabado
del metal
Metal
Desengrasado
Problema
Open
Ended
Case
Study
En
proceso,
4. este
Applying
Leverun
Armsolvente
Rules. orgánico fresco es usado en el
desgrasador y en el absorbedor. Un procesamiento reactivo térmico y
un sistema de regeneración de solvente es usado para descomponer la
grasa y los aditivos orgánicos y para regenerar el solvente del
desgrasador.
El producto líquido del sistema de regeneración de solvente es reusado
en el desgrasador, mientras que el producto gaseoso es pasado a
través de un condensador, un absorbedor y un quemador. El proceso
produce dos corrientes de condensado: Condensado I de la unidad de
regeneración de solvente y Condensado II del desgrasador. Las dos
corrientes son enviadas a disposición de desechos peligrosos.
Puesto que estas dos corrientes tienen muchas propiedades deseables
que permiten su posible uso en el proceso, se recomienda considerar
su reuso/reciclaje. El absorbedor y el desgrasador son dos sinks de
proceso. Las dos fuentes de proceso satisfacen muchas propiedades
requeridas para la alimentación de las dos sinks. Una propiedad
adicional debe ser examinada; llamada Presión de Vapor de Reid (Reid
Vapor Pressure o RVP), la cual es importante en la caracterización de
la volatilidad, recuperación y regeneración del solvente.
Case
Study
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La regla de mezclado para la presión de vapor (RVP) está dada
por la siguiente expresión:
1 . 44
RVP
Ns
x i RVP i
1 . 44
i 1
La información pertinente con respecto a las sinks en estudio
puede ser observada en la Tabla 5.
Tabla 5 : Velocidades de Flujo y Límites en las propiedades de las Sinks
Sink
Vel. De Flujo
(kg/s)
Límite inferior de
RVP (atm)
Límite superior de RVP
(atm)
Desgrasador
5.0
2.0
3.0
Absorbedor
2.0
2.0
4.0
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La RVP para el Condensado I es una función de la temperatura
de regeneración térmica como sigue:
RVPCondensado I = 0 . 56 e
T 100
175
Donde RVP Condensado I es la RVP del Condensado I en atm y T es
la temperatura del sistema de procesamiento térmico en K. El
rango aceptable de esta temperatura es de 430 a 520 K.
Actualmente, el sistema de procesamiento térmico opera a 515 K
lo que lleva a una RVP de 6.0. Los datos para el Condesado I y el
Condensado II están dados en la Tabla 6.
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 6 : Propiedades de las Fuentes y las Corrientes Frescas de Proceso
Fuentes
Vel. de Flujo (kg/s)
RVP (atm)
Condensado de Proceso I
4.0
6.0
Condensado de Proceso II
3.0
2.5
Solvente Fresco
A ser determinada
2.0
Usando Estrategias de Reciclaje Directo, identifica el objetivo de
consumo mínimo de solvente fresco y descarga mínima de
desechos para este caso de estudio.
4.
Applying Lever Arm Rules.
FIN DEL TIER III
FELICITACIONES
Este es el fin del Módulo 18.
Por favor presenta tu reporte a tu profesor para que
sea evaluado.
REFERENCIAS
4.
Applying Lever Arm Rules.
El-Halwagi, M.M. Pollution Prevention through Process
Integration. Acadamic Press. 1997
Suvit Tia.,
Thongchai
Srinophakun.
Water-Waste
Management of Tapioca Starch Manufacturing Using
Optimization Technique. Science Asia, pp 57-67, February
(2000)
Vasiliki Kazantzi, El-Halwagi M.M. Targeting Material reuse
Via Property Integration. 2005
El-Halwagi, M.M., Garrison GW. Synthesis of waste
interception and allocation networks. AICHEJ, 42:11,3087 99. 1996
Slide 31
OPTIMIZACIÓN DE
PROCESOS
Introduciendo la Integración de Procesos para
el Control Ambiental en la Currícula de
Ingeniería
ANÁLISIS PINCH DE REDES
PARTE II
Creado por:
Ana Carolina Hortua
Texas A&M University
College Station, TX.
PROPÓSITO
El propósito de este módulo es describir los
conceptos básicos y técnicas necesarias en la
aplicación del reciclaje directo como una
estrategia para la optimización del rendimiento de
un proceso.
El reciclaje directo es considerado una estrategia
de bajo costo puesto que las compañías no
requieren invertir una gran cantidad de capital en
equipo
o
tecnologías
para
reducir
significativamente su consumo de recursos frescos
y/o producción de desechos.
ESTRUCTURA DEL
MÓDULO
Este módulo está formado por tres tiers:
Tier I: Conceptos Básicos
Tier II: Aplicación de los Conceptos de
Reciclaje Directo (Caso de Estudio)
Tier III: Problema Open-Ended
TIER I
CONCEPTOS BÁSICOS
DEFINICIONES
INTEGRACIÓN
DE PROCESOS
Es un enfoque holístico del diseño de
procesos y operación que enfatiza la unidad
del proceso y optimiza su diseño y
operación.
OBJETIVO:
Se refiere a la identificación de puntos de
referencia del rendimiento antes del diseño
detallado. En otras palabras, el establecer
un objetivo determina que tanto podemos
presionar el desempeño del proceso sin
especificar como puede esto ser logrado.
DEFINICIONES
RECICLAJE:
Se refiere al uso de una corriente de
proceso (e.g. Una corriente de desecho o
de poco valor) en una unidad de proceso.
SEGREGACIÓN:
Se refiere a evitar el mezclado de
corrientes. La segregación de corrientes
con diferente composición evita la pérdida
innecesaria de la fuerza impulsora de las
corrientes. De esta manera se mejora el
desempeño de las unidades de proceso y
puede permitir que las corrientes sean
recicladas directamente en las unidades.
DEFINICIONES
CARGA FRESCA (F):
(F)
Totalidad
de la
Planta
Corresponde a la cantidad de especies
objetivo en las corrientes entrando al
proceso.
CARGA TERMINAL (T):
Totalidad
de la
Planta
(T)
Corresponde a la carga de especies
objetivo en las corrientes designadas
como corrientes de desecho o como
punto origen de contaminación.
DEFINICIONES
FUENTE:
Una corriente que
especies objetivo.
contiene
las
SINK (DESTINO):
Una unidad/equipo de proceso existente
como reactores, separadores, etc., que
pueden aceptar una fuente.
ESTRATEGIA DE RECICLAJE
Esta es una estrategia importante en la optimización de
un proceso porque a través de esta técnica podemos
determinar el objetivo para el uso mínimo de recursos
frescos (Fmin), reuso máximo de material y mínima
descarga de desechos (Tmin); como resultado de la
reutilización de las corrientes de proceso.
Carga Fresca
Total (F)
DENTRO
Totalidad de
la Planta
Corrientes
de Proceso
Reciclaje Máximo (R)
Fmin = F - R
Tmin = T - R
Red de
Recuperación
Carga Terminal
Total (T)
FUERA
RECICLAJE DIRECTO
RECICLAJE DIRECTO
Esta técnica está basada en la redistribución de las
corrientes de proceso directamente a unidades de
proceso sin la adición de nuevo equipo.
El reciclaje directo debe respetar las restricciones
como velocidad de flujo de alimentación,
composición, etc., para cada unidad de proceso
involucrada en el análisis de reciclaje para así
mantener el mismo nivel de calidad de producto y la
seguridad de operación del proceso.
Por lo tanto, para satisfacer estas restricciones las
corrientes de proceso pueden ser segregadas,
mezcladas y/o distribuidas de varias maneras
dependiendo del caso específico.
REPRESENTACIÓN DEL
RECICLAJE DIRECTO
Fuentes
Fuentes
Segregadas
Sinks
Requisitos de velocidad de flujo
de alimentación y composición
SINK
?
SINK
SINK
RECICLAJE DIRECTO
Las siguientes preguntas de diseño deben ser contestadas para
aplicar la estrategia de reciclaje directo exitosamente:
¿Alguna corriente (fuente) debe ser segregada y dividida?
¿En cuantas fracciones? ¿Cuál debe ser la velocidad de
flujo de cada división?
¿Se deben mezclar corrientes o divisiones de corrientes?
¿En qué medida?
¿Cuál debe ser la alimentación óptima entrando a cada sink?
¿Cuál debe ser su composición?
¿Cuál es la cantidad mínima de recurso fresco usado?
¿Cuál es la descarga mínima de fuentes de proceso no
usadas?
RECICLAJE DIRECTO
Las preguntas de diseño previas pueden ser resueltas con la
aplicación de un procedimiento gráfico llamado Diagrama de
Mapeo Fuente-Sink y Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm).
Sin embargo, antes de describir los métodos arriba mencionados,
es necesario identificar los límites de velocidad de flujo y
composición para la(s) sink(s) que va(n) a aceptar la(s) corriente(s)
reciclada(s).
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
Los límites de velocidad de flujo y composición en las sinks
pueden ser determinados en base a varias consideraciones como:
1.
2.
3.
4.
De Limitaciones físicas (e.g. Velocidad de flujo de
inundación, velocidad de flujo de cauce, composición de
saturación, etc.).
De datos de diseño del fabricante.
De restricciones técnicas (e.g., evitar el escalamiento,
corrosión, explosión, acumulación, etc.)
De datos históricos.
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Ejemplo:
Considera un proceso con un número de fuentes de proceso que
puede ser considerado para reciclaje y reemplazo del material
fresco y/o reducción de la descarga de desechos. Cada fuente, i,
tiene una velocidad de flujo dada, Wi, y una composición
determinada de especies objetivo, yi. Se disponen de servicios
tales como recursos frescos (externos), que pueden ser
comprados para complementar el uso de fuentes de proceso en
sinks. Cada sink, j, requiere una alimentación cuya velocidad de
flujo, Ginj, y una composición de entrada de especie objetivo, zinj,
que debe satisfacer ciertos límites.
Alimentación
Ginj
zinj
Unidad j
Fuente i
Wi
yi
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Como se mencionó en el problema anterior, existen límites de
velocidad de flujo y composición entrante en cada sink. En este
ejemplo, los límites fueron establecidos usando datos históricos y
son descritos como sigue:
Límites de Velocidad de Flujo:
Gmin
j
<
Gin
j<
Gmax
j
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
Gminj y Gmaxj son el límite mínimo y
máximo de velocidad de flujo admisible
a la unidad j
Gmaxj
Gminj
Tiempo
Límites de Composición:
zminj < zinj < zmaxj
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
zminj y zmaxj son el límite mínimo y
máximo de composición admisible a la
unidad j
zmaxj
zminj
Tiempo
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
5.
Propagación de las restricciones:
En algunos casos, las restricciones en una sink j están
basadas en restricciones críticas para otra unidad (j+1). Por
lo tanto, para determinar las restricciones para la unidad j,
es necesario usar un modelo de proceso que relaciona las
entradas a ambas sinks.
Ejemplo:
Restricciones Desconocidas
zminj < zinj < zmaxj
zinj
Unidad j
Restricciones Conocidas
zminj+1 < zinj+1 < zmaxj+1
Unidad j+1
in
z j +1
Del modelo de proceso: zinj = 3zinj+1
0.03 < zinj < 0.04
0.09 < zinj < 0.012
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Para determinar si las corrientes de proceso pueden ser
recicladas directamente a una unidad de proceso o sink
específica se desarrolló una técnica gráfica llamada
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink.
Este diagrama es construido al graficar velocidad de
flujo contra composición para cada especie objetivo. En
el diagrama de mapeo Fuente-Sink las fuentes son
representadas por círculos sombreados mientras que
las sinks son representadas por círculos no
sombreados.
Las restricciones de velocidad de flujo y composición
son, respectivamente, representadas por bandas
horizontales y verticales y la intersección de estas dos
bandas provee una zona de carga y composición
aceptable para el reciclaje. Ver la figura 1.
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Figura 1: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Velocidad
de Flujo
Rango de
composición
aceptable en
la sink "S"
sink
fuente
La fuente “a”
puede ser
reciclada
directamente a
la sink “S”
a
Rango de
velocidad de
flujo
aceptable en
la sink "S"
S
b
Composición
El-Halwagi, 1997
c
Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm
Rules)
Como podemos ver en la Fig. 1, solo la fuente "a" puede ser
directamente reciclada a la sink (s) pero aún tenemos dos
fuentes mas "b" y "c", que contienen la especie objetivo. Por lo
tanto, para crear una corriente mezclada que cumpla con las
restricciones de velocidad de flujo y composición para la sink (s),
las fuentes "a" y "b" serán mezcladas usando las Reglas LeverArm como sigue en la Fig. 2:
Figura 2: Mezclado de las fuentes "a" y "b"
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Fuente
a
Wb
Wa
El-Halwagi, 1997
ya
Composición ys
yb
Reglas Lever-Arm
Como se vio en la Fig. 2, la mezcla resultante de las fuentes "a"
y "b", los cuales tienen una velocidad de flujo Wa y Wb y una
composición ya, yb respectivamente, es una mezcla con una
velocidad de flujo Wa + Wb y una composición objetivo ys. Esta
mezcla resultante cumple con las restricciones para la sink (s).
Al aplicar un balance de materia para las especies objetivo
alrededor de la operación de mezclado obtenemos la siguiente
ecuación:
ys(Wa + Wb) = yaWa + ybWb (1)
De la ecuación (1), obtuvimos:
De manera similar:
Wa
yb - ys
brazo para a
=
=
Wb
ys - ya brazo para b
Wa
arm for a
=
Wa + Wb
Total arm
Brazo para a = yb- ys Brazo para b = ys- ya
Brazo Total = yb- ya
Reglas Lever-Arm
El brazo de palanca para las fuentes y la mezcla resultante son
representadas en la Fig. 3.
Figura 3: Reglas Lever-Arm de mezclado
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Wb
Fuente
a
Wa
ya Brazo para b
Composición
ys
y
Brazo para a b
Brazo Total
El-Halwagi, 1997
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Reglas Lever-Arm para recursos frescos:
Un método efectivo para reducir el consumo de recursos
frescos es mezclando la corriente de recursos frescos con una
corriente de proceso. Pero para determinar cual debe ser la
composición apropiada de la alimentación entrando a la sink
(s), las reglas lever-arm deben ser aplicadas como se muestra
en la Fig. 4:
Velocidad de
Flujo
Figura 4: Reglas Lever-Arm para recursos frescos
Alimentación
a la Sink j
Fuente
a
Vel. de Flujo Fresco usada en sink
Vel. de Flujo Total alimentada
a la sink
Brazo Fresco
Brazo Total
Fresca
Brazo Fresco
Brazo Total
yf
Z alimentación a sink ya
Composición
Vel. de flujo usada en la sink
Vel. de flujo total alimentada
a la sink
y a z alimentaci
ya yF
ón a sink
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
En base a las ecuaciones mostradas en la diapositiva previa,
podemos ver que la velocidad de flujo de los recursos frescos
es minimizado cuando la composición de alimentación
(zalimentación a sink) entrando a la sink (s) es maximizada. Este
análisis nos lleva a la siguiente regla:
Regla de Composición de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con una(s) fuente(s)
de proceso, la composición de la mezcla entrando a la sink
debe ser fijada a un valor que minimice el brazo fresco.
Ejemplo:
Para reducir el consumo de recursos frescos en la sink(s), la fuente
de recursos frescos es mezclada con una corriente de proceso "a"
para obtener una mezcla, la cual satisface los requerimientos de
composición y velocidad de flujo para la(s) sink(s). Las restricciones
de composición para la(s) sink(s) son zmin < zin < zmax.
¿Cuál debe ser la composición de la alimentación entrando a la sink?
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Vel. de Flujo
Figura 6: Regla de Composición de Sink
Sink S
Fresco
?
Vel. de Flujo
Z min
?
?
Z avg
Z max
Sink S
Fuente
a
¿Cuál debe ser la
composición de la
alimentación entrando
a la sink? Zmin, Zavg o
Zmax?
Fuente
a
Al aplicar la regla de
composición de la
sink, la composición
de la alimentación de
entrada debe ser Zmax
porque con ese valor
tenemos
el
brazo
fresco más corto.
Fresco
Brazo fresco
mínimo
Z max
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Cuando hay dos o más fuentes de proceso que pueden ser
reciclados para reducir el consumo de recursos frescos, es
necesario determinar el orden en que deben ser usados.
Vel. de Flujo
Ejemplo:
Supón que tenemos tres fuentes de proceso (a, b y c) que
pueden ser mezcladas con la fuente fresca. ¿Qué fuente debe
ser reciclada primero para minimizar el uso de recursos frescos?
Sink S
Fuente
a?
Fuente
b?
Fuente
c?
Fresco
yF
Z smax
ya
yb
yc
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Para resolver el problema mencionado anteriormente, una regla
de prioridades fue desarrollada usando el concepto de brazo
fresco como sigue:
Vel. de Flujo
Regla de Prioridades de la Fuente: Para minimizar el
consumo de recurso fresco, el reciclaje de las fuentes de proceso
debe ser priorizado para los brazos frescos comenzando con la
fuente que tiene el brazo fresco más corto.
Sink S
Fuente Fuente Fuente
a (1o.) B (2o.) C(3o.)
Fresco
Brazo
fresco
más corto
yF
Z smax y
a
yb
yc
De acuerdo con la
regla de prioridades
de las fuentes, a debe
ser usada primero
hasta
que
esté
completamente
reciclada antes de
usar la fuente b.
Alternativas de Reciclaje
Al usar los conceptos explicados en las estrategias de reciclaje,
podemos fijar el desempeño objetivo de un proceso. Sin embargo,
dependiendo del proceso este objetivo puede ser conseguido para
más de una alternativa de reciclaje, como se muestra en el
siguiente ejemplo:
Ejemplo: Para minimizar la carga terminal descargada del proceso
mostrado abajo, dos diferentes alternativas de reciclaje pueden ser
aplicadas.
Alternativa 1
Proceso antes de Reciclaje
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Fk,1
1
Fk,2
3
Tk,2
Nota: Para generar una estrategia efectiva de
reciclaje, todas las corrientes de reciclaje deben
ser reubicadas a unidades de proceso que
empleen recursos frescos (en nuestro caso: S1 y
S3).
2
Tk,1
Tk,2
Alternativa 2
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Tk,2
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
El Diagrama Pinch de Reciclaje de Material es un método usado
para determinar el rendimiento objetivo de un proceso como
resultado del reciclaje directo sin detallar las estrategias de
reciclaje.
Antes de describir el procedimiento objetivo las siguientes
consideraciones deben ser tomadas en cuenta:
Restricción de Composición para la Sink j:
zminj < zinj < zmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Impurities Entering the Sink j:
Donde Gj es la velocidad de flujo entrando
a la sink j
Constrain on Load:
Msinkj = Gj zinj
0 < Msinkj < Mmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Para aplicar el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material el siguiente
procedimiento debe seguirse:
1.
Clasifica las sinks en orden ascendente de composición
máxima admisible de impurezas.
zmax1 < zmax2 < …. < zmaxj.... < zmaxNSINKS
1.
Clasifica las fuentes en orden ascendente de composición de
impurezas.
y1 < y2 < …. < yi.... < yNSINKS
2.
Grafica la curva sink compuesta. Para generar esta curva cada
sink es representada con una fleche al graficar la carga
máxima de impurezas de cada sink (Msinkj = Gj zinj ) contra su
velocidad de flujo, como se muestra en la Fig. 7.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 7: Representación de Sink
Carga
Msink,max3
S3
Msink,max2
S2
Msink,max1
S1
G1 G3 G2
Velocidad
de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Curva Sink Compuesta (Fig. 8) - es el resultado de la
superposición de las flechas de sink en orden ascendente
comenzando con la sink que tiene la composición más baja de
impurezas (zmaxj).
Figura 8: Curva Sink Compuesta
Carga
Msink,max3
S3
S2
Msink,max2
Msink,max1
S1
G1
G1 +
G2
G1 +
G2 +
G3
Curva de Vel. de
Fuente
flujo
Compuesta
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
4.
Genera la curva de composición de la fuente graficando la
carga de cada fuente (Mfuentei = Wj yi ) contra su velocidad de
flujo. Esta curva versus comienza con la fuente que tiene la
composición mínima y el resto de las fuentes serán
graficadas en orden ascendente usando superposición,
como se muestra en la Fig.9:
Figura 9: Curva de Fuente Compuesta
Carga
Msource3
M source2
Msource1
W1
W2
W3
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Ubicando el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagrama
(Fig. 10a), entonces, la corriente compuesta de fuente es
desplazada horizontalmente hasta que toque la corriente
sink compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 10b).
Figura 10 a : Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 10 b : Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva de
fuente
compuesta
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Identifica los objetivos para Uso mínimo de suministro
fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga Mínima de
Desecho. Estos objetivos son determinados usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material como sigue:
El objetivo de Uso Mínimo de Suministro Fresco es
la velocidad de flujo de la sink bajo la cual no hay
fuentes (fig. 10b).
El objetivo de Reciclaje Directo Máximo es la
región del área solapada de procesos y fuentes
(fig. 10b).
El objetivo de Descarga Mínima de Desecho es la
velocidad de flujo sobre las fuentes donde no hay
sinks. (fig. 10b)
Reglas de Diseño
Para conseguir el objetivo óptimo de Uso mínimo de suministro
fresco y descarga mínima de desecho, las siguientes tres reglas
de diseño son requeridas:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
Figura 11: Transfiriendo flujo a través del punto Pinch.
Carga
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Fresco
Mínimo
Curva de
Fuente
Compuesta
Reciclaje
Desecho
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Reglas de Diseño
Como podemos ver en la Fig. 11, la corriente de sink no toca la
corriente de fuente; este hecho permite que un flujo (α) pasar a
través del punto pinch, lo que causará un incremento en el
consumo de recursos frescos así como en la descarga de desecho
en una cantidad igual a (α). Por lo tanto, esto incrementará el costo
de operación al doble ya que estamos consumiendo más recursos
y produciendo más desechos.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes por abajo del
punto pinch.
3. No se debe usar recursos frescos en ninguna sink por arriba
del punto pinch.
Objetivo de Fresco Impuro
En el caso donde el recurso fresco no es puro, el mismo
procedimiento de fijar objetivo explicado previamente aplica. Sin
embargo, la diferencia principal ahora es que la curva de fuente
compuesta no será localizada en el eje horizontal como se mostró
antes, en lugar de esto será localizada en una línea recta
proveniente del origen. La pendiente de esta línea es la
composición de impurezas en el fresco (yfresco ) Fig.12.
Figure 12: Diagrama Pinch de Material cuando los recursos frescos son impuros
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Ubicación de
Fresco
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Basado en Propiedades
Diagrama Pinch de Reciclaje de
Material en Basado en Propiedades
Como hemos visto hasta ahora, solo hemos considerado
las restricciones de composición y velocidad de flujo para
evaluar el desempeño de la sink; sin embargo, hay muchas
unidades de proceso, especialmente aquellas que trabajan
con solventes, cuyo desempeño está basado en
propiedades como viscosidad, solubilidad, densidad,
volatilidad, etc. Por lo tanto, para aplicar reciclaje directo
como una estrategia de optimización de procesos, un
método de integración de propiedades gráficas fue
desarrollado para rastrear propiedades en vez de
composiciones como se estudió previamente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
en Basado en Propiedades
Antes de describir el procedimiento de fijar un objetivo, considera el
siguiente proceso con:
Un número de sinks Nsinks, que requieren una alimentación
con una velocidad de flujo dada Gj y una propiedad de
entrada, pinj. La alimentación entrando a cada sink debe
satisfacer la siguiente restricción:
Restricción de Propiedades:
pminj < pinj < pmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
(1)
Un número de fuentes Nfuentes, que tienen una velocidad
de flujo dada i, y una propiedad dada, pi. Pueden ser
consideradas para reciclaje para reducir el consumo de
suministro fresco.
Una fuente fresca cuyo valor de propiedad primaria es
pfresca, y éste puede complementar el uso de fuentes de
proceso en las sinks.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Para desarrollar un procedimiento que nos permita determinar el
desempeño objetivo óptimo del proceso indicado antes, las
siguientes reglas deben ser tomadas en cuenta.
1. Regla de Mezclado
La propiedad resultante del mezclado de dos o más corrientes de
fuente será evaluada de acuerdo a la siguiente ecuación:
F * Ψ ( p ) = ΣFi * Ψ( pi ) (2)
i
Donde F es la velocidad de flujo total de la mezcla, la cual es dada
por:
F = ΣFi (3)
i
Y, Ψ( pi ) es el operador de la propiedad de mezclado, el cual
puede ser evaluado de los principios primarios o estimado a través
de métodos empíricos o semi empíricos.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Ejemplo: Considerando la mezcla de dos fuentes líquidas cuyas
velocidades de flujo son F1 y F2, los flujos volumétricos son V1 y V2,
y las densidades son ρ1 y ρ2. Supón que el flujo volumétrico de la
mezcla está dado por V = V1 + V2 (4).
Aplicando la definición de densidad y designando el flujo total de la
mezcla como F, obtenemos:
F = F1 + F2 (5) comparando con la ecuación (2)
ρ ρ 1 ρ2
Podemos definir el operador de densidad de mezclado como:
Ψ( pi ) = 1 (6)
ρi
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Después de que el operador de mezclado es definido, la restricción
de propiedad de la sink (eq. 1) puede ser redefinida como sigue:
Ψminj < Ψinj < Ψmaxj (7)
Y considerando el caso especial donde la fuente fresca tiene un
operador de propiedad mayor que todas las otras corrientes, la
restricción de la sink se reescribe como:
Ψfresh < Ψinj < Ψmaxj (8)
Donde:
Ψfresh = Ψ( pfresco) (9)
Las ecuaciones mostradas arriba nos dan la base para derivar
reglas óptimas para el reciclaje máximo de procesos a sinks, como
se explica en la siguiente diapositiva.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2. Condición Optima de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con material reusado, el
operador de propiedad de entrada a la sink debe ser asignado a su
máximo valor factible, como está descrito en la Fig. 13 usando las
reglas de brazo de palanca (lever-arm rules):
Figura 12: Condición Óptima de Sink
Vel. de Flujo
Fuente
i
Sink j
Gj Fresco
Brazo fresco
Mínimo
Ψfresco
Ψ max
Para minimizar el consumo de
recursos frescos Ψin = Ψ max.
Aplicando la regla de brazo de
palanca:
Ffresco = Ψi - Ψ maxj
Gj
Ψi - Ψ fresh
Ffresco = Brazo fresco para 1
Gj
Brazo total de i a fresco
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3. Regla de Prioridades de Fuente:
El uso de las fuentes de proceso debe ser priorizado comenzando
con la fuente que tiene el valor menor de operador de propiedad y
en orden ascendente del operador de propiedad de las fuentes
(Fig.13).
Figura 13: Regla de Prioridades de Fuente
Vel. de Flujo
Fuente i +1
Fuente i
Sink j
Gj Fresco
Brazo Fresco
para i
Brazo
Fresco
para i+1
Ψ fresco
Ψ max
Ψi
Ψi +1
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
En base a las condiciones óptimas para fuentes y sinks, el
Siguiente procedimiento gráfico de determinación de objetivos
es desarrollado:
Procedimiento de determinación de Objetivos:
1.Clasificar las sinks en orden ascendente de Ψmaxj,
Ψ max1 < Ψ max2 < …. < Ψ maxj.... <Ψ maxNSINKS (10)
y calcular la carga de propiedad máxima admisible (Uj),
para cada sink usando la siguiente ecuación:
Uj= Gj* Ψmaxj
(11)
Donde Gj es la velocidad de flujo requerida para cada
sink.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2.
Crear una curva sink compuesta usando la velocidad de
flujo requerida para cada sink (Gj) y los valores
calculados de las cargas máximas admisibles (Uj), como
se muestra en la Fig.14.
Figura 14: Ubicación de Fresco
Carga
U1 + U2 + U3
U1 + U2
U1
Sink3
S3
S2
Source
Composite
SinkCurve
1
G1
Sink2
Curva Sink
Compuesta
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3.
Evaluar el operador de propiedad de fresco (Ψfresco)
usando la ecuación 9, después una ubicación de la línea
fresca es dibujada comenzando en el origen con una
pendiente de Ψfresco Fig.15.
Figura 15: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades.
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
4.
Calcular el valor del operador de propiedad para cada
fuente (Ψi) y clasificar las fuentes en orden ascendente
(Ψi).
Ψ 1 <Ψ2 < …. < Ψ3.... <Ψi …. <Ψi
NFuentes
(12)
Además, la propiedad de carga de cada fuente (Mi) es
calculada usando la siguiente ecuación.
Mi = Fi * Ψ( pi )
(13)
Donde Fi es la velocidad de flujo y Ψ( pi ) es el operador
de propiedad de cada fuente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Generar la curva de fuente compuesta usando la
velocidad de flujo de cada fuente y los valores calculados
del operador de propiedad Ψi,, como se ve en la Fig. 16.
Figura 16: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades
M1 + M 2
Carga
5.
Source2
Curva de Fuente
Compuesta
M1
Source1
F1
F2
Vel. De
Flujo
Esta curva comienza
con la fuente, la cual
tiene el operador de
propiedad más bajo y
el resto de las fuentes
serán graficadas en
orden
ascendente
usando superposición.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
6.
Colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagama
Fig. 17:
Figura 17: Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
Curva de Fuente
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Localizar el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar la curva de fuente compuesta sobre la línea de
fresco y deslizándola después a la izquierda hasta que la
corriente de fuente compuesta toque la corriente de sink
compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 18).
Figura 18: Diagrama Pinch
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propiedades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Identificar los objetivos de Consumo Mínimo de
Suministro Fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga
Mínima de Desechos. Estos objetivos son determinados
usando el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material, como
se muestra en la Fig.19:
Figura 19: Diagrama Pinch (Determinación de objetivos)
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propieades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Consumo mínimo de
suministro fresco
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Reglas de Diseño:
Las mismas tres reglas explicadas en el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material aplican directamente al Diagrama Pinch
de Reciclaje de Material Basado en Propiedades, y son las
siguientes:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes abajo del punto
pinch.
3.
No se deben usar recursos frescos en ninguna sink por
arriba del punto pinch.
TIER II
Caso de Estudio
Caso de Estudio
Manufactura de Fécula de Tapioca
La fécula de tapioca es obtenida del procesamiento de raíces
tubérculo de la planta mandioca (manioc or cassava). Este proceso
puede ser dividido en cuatro etapas, que son:
1.
Lavado y pelado de las raíces, raspándolas y colando la
pulpa con adición de agua.
2.
Remoción rápida del agua de fruta y reemplazo de la misma
con agua pura para prevenir el deterioro de la pulpa. Esta
etapa incluye sedimentación y lavado de la fécula en
tanques o mesas de reposo.
3.
La remoción de agua por drenado, centrifugación y secado.
4.
Molienda y otras operaciones de acabado.
El proceso de fécula de tapioca es descrito en detalle en la
siguiente hoja de cálculo Fig. 20.
Figura 20: Hoja de cálculo para la Manufactura en una Planta de Fécula de
Tapioca.
Raíces frescas
Agua de desecho
75 ton/hr. (S=0.2%, COD=40)
32 ton/hr. (S=20.)
Lavado y Raspado
Cáscaras
1.19 ton/hr.
(S=7.8%)
Raíces limpias
28 ton/hr. (S=22%)
Molienda
Pulpa
100 ton/hr. (S=15%)
Agua Fresca
15 Ton/hr
Agua
86 ton/hr. (S=13%, COD=196)
Fibra
21ton/hr. (S=15%)
Tamiz 1
Leche de Fécula
114 ton/hr. (S=8%)
Agua fresca
25 Ton/hr
Tamiz 2
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
72 Ton/hr
Agua fresca
8 Ton/hr
Agua
72 ton/hr. (S=0.06%, COD=29)
Separador 1
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
42 Ton/hr
Agua de desecho
5 ton/hr.
(S=0.75%, COD=6.5)
Tamiz 3
Leche de fécula
16 ton/hr. (S=33%)
Separador 2
Leche de fécula
15 ton/hr. (S=34%)
Deshidratación
Tamiz final
Fibra
21ton/hr.
(S=15%)
Fibra
28 ton/hr. (S=18%)
Agua
38 ton/hr.
Prensa
Agua
160 ton/hr. (S=15%,
COD=29)
Fibra
41 ton/hr. (S=10%
COD=205 )
Agua de desecho
87 ton/hr.
Agua de desecho
30 ton/hr. (S=0.07,
COD=8)
Agua evaporada
4 ton/hr.
Secado
Fécula seca
7.43 ton/hr. (S=67%)
Pérdida de agua
0.31 ton/hr. (S=67%)
Caso de Estudio
Como se vio en la Fig. 20, los procesos de lavado, raspado y
molienda no requieren el uso de agua fresca para operar porque
es agua es usada para lavar la suciedad adherida a las raíces
mientras pasan por los procesos mencionados. Después de eso, la
lechada es enviada al proceso de tamizado para separar la fibra y
otras partículas insolubles como proteína, grasa, etc. Entonces las
partículas solubles son removidas con agua en el proceso de
separación.
Por otro lado, el agua descargada de los procesos de tamizado y
separación, tienen un alto contenido de fécula. Por lo tanto, para
recuperar este componente importante aquellas corrientes son
enviadas al “tamiz final”. La corriente resultante del proceso de
tamizado final es rica en fécula y es regresada al proceso de
molienda mientras que la fibra es enviada al proceso de prensado
para recuperar el agua. La pulpa fresca es vendida como alimento
para ganado.
Tomando en cuenta la información dada por el proceso de
manufactura de fécula de tapioca, determina las estrategias de
reciclaje que minimizan el uso de agua fresca.
Caso de Estudio
Solución:
Para resolver el problema antes indicado, se debe seguir el
siguiente procedimiento:
1.
Identificar las unidades de proceso/sinks que consumen agua
fresca y, como podemos ver en la Fig. 20 son: Tamiz 1, Tamiz
2, Separador 1, Tamiz 3 y Separador 2.
2.
Identificar los límites de composición y velocidad de flujo para
cada una de las unidades de proceso mencionadas arriba.
Para determinar estos límites un modelo matemático fue
desarrollado usando las siguientes consideraciones:
Hay dos componentes principales de las raíces de mandioca:
fécula y agua.
Se considera solo un contaminante único: COD (Chemical
Oxygen Demand)
La composición de la pérdida de fécula en el secado es la
misma que en el producto seco.
Caso de Estudio
Como resultado de la aplicación del modelo matemático las
siguientes restricciones de proceso fueron determinadas (Tabla 1):
Tabla 1: Restricciones de Proceso
Unidades
de Proceso
Restricciones de Flujo
(Tons/hr)
Restricciones de Composición
(En base a COD mg/l)
Tamiz 1
15≤ Flujo de alimentación al
tamiz 1 ≤ 20
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 1 ≤ 5
Tamiz 2
25≤ Flujo de alimentación al
tamiz 2 ≤ 33
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 2 ≤ 4
Separador
1
80≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 72
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 1 ≤ 0.00
Tamiz 3
8≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 10
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 3 ≤ 3.5
Separador
2
42≤ Flujo de alimentación al
Separador 2 ≤ 50
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 2 ≤ 0.00
Caso de Estudio
3.
Seleccionar las corrientes de proceso (fuentes) que pueden
ser recicladas a las unidades de proceso elegidas. El criterio
usado para seleccionar las corrientes está basado en el valor
de COD, cantidad de fécula y cantidad de proteína. Este
criterio es aplicado a las cuatro corrientes de agua de
desecho que dejan el proceso como sigue:
La corriente que deja las unidades de lavado y raspado no
puede ser reusada en ninguna unidad debido a su alto
contenido de COD.
El agua descargada del Separador 1 no puede ser reusada
en ninguna unidad excepto en el proceso de lavado debido a
que contiene altos niveles de proteína.
Las corrientes procedentes de la unidad de deshidratación y
del Separador 2 pueden ser consideradas para reciclaje.
Caso de Estudio
4.
Generando el Diagrama de Mapeo Fuente-Sink Fig. 21:
Figura 21: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink para el Caso de Estudio de la
Fécula de Tapioca
80
Separador 1 (S3)
72
70
Flujo, tons/hr
60
50
42
Separador 2 (S4)
40
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para Tamiz 1
Para S1, R1 tiene el brazo fresco de agua más corto
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 1
70
15
6 .5 5
6 . 5 0 . 00
Agua Fresca Usada en S1 = 3.46 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R1 a S1 debe ser:
50
W R1 S 1 15 – 3.46 = 11.54 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
Toda la corriente R1 es usada en S1 (5 tons/hr)
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 1 (continuación)
Para S2, después de usar R1 totalmente, R2 tiene el siguiente brazo más
corto 80
Separador 1 (S3)
72
Aplicando un balance de agua:
70
5*6.5 + W
R
= 15*5
60
Flujo, tons/hr
4.
2
*8 + Agua Fresca en S1* 0.0
S1
W R 2 S 1 5.312 tons/hr
50
Separador 2 (S4)
42
Agua fresca en S1 = 15 – 5 – 5,312 = 4,68 ton/hr
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 2
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 2
70
25
84
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S2 = 12.5 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R2 a S2 debe ser:
50
W R 2 S 2 25 – 12.5 = 12.5 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
12.5 tons/hr de R2 son usadas en S2
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
6
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 3
80
Agua Fresca Usada en S 3
Separador 1 (S3)
72
8
70
8 3 .5
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S3 = 4.5 tons/hr
El Flujo a reciclar de R2 a S3 debe ser:
60
Flujo, tons/hr
4.
W R 2 S 3 8 – 4.5 = 3.5 tons/hr
50
3.5 tons/hr de R2 son usadas en S3
8.7 tons/hr de R2 irán a desecho puesto que
no pueden ser usadas en otra sink,
Separador 2 (S4)
42
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Lever Arm
Rules. Separador 1 y Separador 2 nada
ParaApplying
las unidades
de proceso
puede hacerse para reducir su consumo de agua fresca puesto que
estas sinks no pueden aceptar un flujo de alimentación con
concentración de contaminante.
Solución a la minimización del consumo de agua fresca
R1
5 tons/hr
Tamiz 1
R2
30 tons/hr
Agua Fresca
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Tamiz 3
21.7 tons/hr
Desecho
8.7 tons/hr
Consumo Total de Agua Fresca = 21.7 + 72 + 42 = 135.7 tons/hr
Case
Study
Caso
de Estudio
Solución
Alterna:
4.
Applying
Lever Arm Rules.
R1
5 tons/hr
3 tons/hr
R2
30 tons/hr
Tamiz 1
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Agua Fresca
21.7 tons/hr
4.125 tons/hr
Tamiz 3
Desecho
8.7 tons/hr
El mismo objetivo de consumo mínimo de agua
fresca es alcanzado usando una estrategia de reciclaje diferente
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Lever Arm
Rules.
El mismo
problema
ahora
es resuelto usando el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material. Los datos importantes para las fuentes y las
sinks están resumidos en las Tablas 2 y 3.
Tabla 2 : Datos de Fuentes para el Caso de Estudio de la Fécula de
Tapioca
Fuente
Flujo
Composición de Entrada
(Basada en fracción
(Tons/hr)
másica de COD)
Carga de
Entrada
(Tons/hr)
R1
(Deshidratación 1)
5
0.065
0.325
R2
(Separador 1)
30
0.08
2.4
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 3 : Datos de Sink para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
Sinks
Flujo
(Tons/hr)
Composición Máxima de
Carga de
Entrada (Basada en
Entrada Máxima
fracción másica de COD)
(Tons/hr)
Separador 1
72
0
0
Separador 2
42
0
0
Tamiz 3
8
0.035
0.28
Tamiz 2
25
0.04
1.0
Tamiz 1
15
0.05
0.75
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Leverdados
Arm Rules.
Usando
los datos
en las Tablas 2 y 3, las curvas compuestas
de fuente y sink son construidas como se muestra en las figuras 22
y 23:
Figura 22: Curva de fuente compuesta para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
3.0
2.725
Carga, tons/hr
2.5
2.0
Separador 1
1.5
Curva de
Fuente
Compuesta
1
0.5
0.325
Deshidratación
0
5
10
20
30
35 40
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100
120 130 140
150 160 170
Case
Study
Caso
de Estudio
4. 23:
Applying
Lever
Arm Rules.para el Caso de Estudio de la Fécula
Figura
Curva de
Sink Compuesta
de Tapioca
3.0
Carga, tons/hr
2.5
2.03
2.0
Curva de Sink
Compuesta
1.5
Tamiz 1
1.28
1
Tamiz 2
0.5
Separador 2
0.28
0
10
20
30
Tamiz 3
Separador 1
40
42
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100 120
114
122
130 140
150 160 170
147
162
Caso
de Estudio
Case
Study
A continuación, ambas curvas son colocadas en el mismo diagrama y la
curva
de fuente Lever
compuesta
deslizada horizontalmente hacia la derecha
4. Applying
Arm es
Rules.
hasta que toque la curva de sink compuesta como se muestra en la Fig.
24:
Figura 24: Diagrama Pinch de Reciclaje de Material para el Caso de Estudio de la Fécula
de Tapioca
Desecho = 8.7
3.0
Carga, tons/hr
2.5
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
2.0
1.5
Curva Sink
Compuesta
1
Curva de
Fuente
Compuesta
0.5
Agua Fresca = 135.7
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100 120
Flujo, tons/hr
130 140
135.7
150 160 170 180
162 170.7
Case
Study
Caso de Estudio
4. Applying Lever Arm Rules.
Como se demostró al aplicar las Estrategias de Reciclaje Directo, la
reducción máxima del consumo de agua fresca que puede ser
alcanzada sin el uso de nuevo equipo es de 162 tons/hr a 135.7
tons/hr. El mismo valor objetivo fue conseguido usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material y las Estrategias de
Reciclaje Directo.
Case Study
4.
Applying Lever Arm Rules.
TIER III
Problema Open Ended
Case
Study
Problema Open Ended
4. Applying Lever Arm Rules.
Enunciado del Problema:
Considera el proceso de desengrasado de metal mostrado en la
Fig.25:
Figura 25: Hoja de flujo de la Manufactura de Microelectrónicos
A Quema
Absorbedor
Fondos del
Absorbedor
(combustible de boiler)
A quema
Condensado I
(a disposición de desechos)
4.0 kg/s
Condensado II
(a disposición de desechos)
3.0 kg/s
Aditivos
Orgánicos
Gas de salida
Procesamiento térmico
Regeneración de solvente
y recuperación
T = 515 K
Metal
Desgrasador
Solvente Regenerado
5.0 kg/s
2.0 kg/s
Fresco
Solvent
Acabado
del metal
Metal
Desengrasado
Problema
Open
Ended
Case
Study
En
proceso,
4. este
Applying
Leverun
Armsolvente
Rules. orgánico fresco es usado en el
desgrasador y en el absorbedor. Un procesamiento reactivo térmico y
un sistema de regeneración de solvente es usado para descomponer la
grasa y los aditivos orgánicos y para regenerar el solvente del
desgrasador.
El producto líquido del sistema de regeneración de solvente es reusado
en el desgrasador, mientras que el producto gaseoso es pasado a
través de un condensador, un absorbedor y un quemador. El proceso
produce dos corrientes de condensado: Condensado I de la unidad de
regeneración de solvente y Condensado II del desgrasador. Las dos
corrientes son enviadas a disposición de desechos peligrosos.
Puesto que estas dos corrientes tienen muchas propiedades deseables
que permiten su posible uso en el proceso, se recomienda considerar
su reuso/reciclaje. El absorbedor y el desgrasador son dos sinks de
proceso. Las dos fuentes de proceso satisfacen muchas propiedades
requeridas para la alimentación de las dos sinks. Una propiedad
adicional debe ser examinada; llamada Presión de Vapor de Reid (Reid
Vapor Pressure o RVP), la cual es importante en la caracterización de
la volatilidad, recuperación y regeneración del solvente.
Case
Study
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La regla de mezclado para la presión de vapor (RVP) está dada
por la siguiente expresión:
1 . 44
RVP
Ns
x i RVP i
1 . 44
i 1
La información pertinente con respecto a las sinks en estudio
puede ser observada en la Tabla 5.
Tabla 5 : Velocidades de Flujo y Límites en las propiedades de las Sinks
Sink
Vel. De Flujo
(kg/s)
Límite inferior de
RVP (atm)
Límite superior de RVP
(atm)
Desgrasador
5.0
2.0
3.0
Absorbedor
2.0
2.0
4.0
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La RVP para el Condensado I es una función de la temperatura
de regeneración térmica como sigue:
RVPCondensado I = 0 . 56 e
T 100
175
Donde RVP Condensado I es la RVP del Condensado I en atm y T es
la temperatura del sistema de procesamiento térmico en K. El
rango aceptable de esta temperatura es de 430 a 520 K.
Actualmente, el sistema de procesamiento térmico opera a 515 K
lo que lleva a una RVP de 6.0. Los datos para el Condesado I y el
Condensado II están dados en la Tabla 6.
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 6 : Propiedades de las Fuentes y las Corrientes Frescas de Proceso
Fuentes
Vel. de Flujo (kg/s)
RVP (atm)
Condensado de Proceso I
4.0
6.0
Condensado de Proceso II
3.0
2.5
Solvente Fresco
A ser determinada
2.0
Usando Estrategias de Reciclaje Directo, identifica el objetivo de
consumo mínimo de solvente fresco y descarga mínima de
desechos para este caso de estudio.
4.
Applying Lever Arm Rules.
FIN DEL TIER III
FELICITACIONES
Este es el fin del Módulo 18.
Por favor presenta tu reporte a tu profesor para que
sea evaluado.
REFERENCIAS
4.
Applying Lever Arm Rules.
El-Halwagi, M.M. Pollution Prevention through Process
Integration. Acadamic Press. 1997
Suvit Tia.,
Thongchai
Srinophakun.
Water-Waste
Management of Tapioca Starch Manufacturing Using
Optimization Technique. Science Asia, pp 57-67, February
(2000)
Vasiliki Kazantzi, El-Halwagi M.M. Targeting Material reuse
Via Property Integration. 2005
El-Halwagi, M.M., Garrison GW. Synthesis of waste
interception and allocation networks. AICHEJ, 42:11,3087 99. 1996
Slide 32
OPTIMIZACIÓN DE
PROCESOS
Introduciendo la Integración de Procesos para
el Control Ambiental en la Currícula de
Ingeniería
ANÁLISIS PINCH DE REDES
PARTE II
Creado por:
Ana Carolina Hortua
Texas A&M University
College Station, TX.
PROPÓSITO
El propósito de este módulo es describir los
conceptos básicos y técnicas necesarias en la
aplicación del reciclaje directo como una
estrategia para la optimización del rendimiento de
un proceso.
El reciclaje directo es considerado una estrategia
de bajo costo puesto que las compañías no
requieren invertir una gran cantidad de capital en
equipo
o
tecnologías
para
reducir
significativamente su consumo de recursos frescos
y/o producción de desechos.
ESTRUCTURA DEL
MÓDULO
Este módulo está formado por tres tiers:
Tier I: Conceptos Básicos
Tier II: Aplicación de los Conceptos de
Reciclaje Directo (Caso de Estudio)
Tier III: Problema Open-Ended
TIER I
CONCEPTOS BÁSICOS
DEFINICIONES
INTEGRACIÓN
DE PROCESOS
Es un enfoque holístico del diseño de
procesos y operación que enfatiza la unidad
del proceso y optimiza su diseño y
operación.
OBJETIVO:
Se refiere a la identificación de puntos de
referencia del rendimiento antes del diseño
detallado. En otras palabras, el establecer
un objetivo determina que tanto podemos
presionar el desempeño del proceso sin
especificar como puede esto ser logrado.
DEFINICIONES
RECICLAJE:
Se refiere al uso de una corriente de
proceso (e.g. Una corriente de desecho o
de poco valor) en una unidad de proceso.
SEGREGACIÓN:
Se refiere a evitar el mezclado de
corrientes. La segregación de corrientes
con diferente composición evita la pérdida
innecesaria de la fuerza impulsora de las
corrientes. De esta manera se mejora el
desempeño de las unidades de proceso y
puede permitir que las corrientes sean
recicladas directamente en las unidades.
DEFINICIONES
CARGA FRESCA (F):
(F)
Totalidad
de la
Planta
Corresponde a la cantidad de especies
objetivo en las corrientes entrando al
proceso.
CARGA TERMINAL (T):
Totalidad
de la
Planta
(T)
Corresponde a la carga de especies
objetivo en las corrientes designadas
como corrientes de desecho o como
punto origen de contaminación.
DEFINICIONES
FUENTE:
Una corriente que
especies objetivo.
contiene
las
SINK (DESTINO):
Una unidad/equipo de proceso existente
como reactores, separadores, etc., que
pueden aceptar una fuente.
ESTRATEGIA DE RECICLAJE
Esta es una estrategia importante en la optimización de
un proceso porque a través de esta técnica podemos
determinar el objetivo para el uso mínimo de recursos
frescos (Fmin), reuso máximo de material y mínima
descarga de desechos (Tmin); como resultado de la
reutilización de las corrientes de proceso.
Carga Fresca
Total (F)
DENTRO
Totalidad de
la Planta
Corrientes
de Proceso
Reciclaje Máximo (R)
Fmin = F - R
Tmin = T - R
Red de
Recuperación
Carga Terminal
Total (T)
FUERA
RECICLAJE DIRECTO
RECICLAJE DIRECTO
Esta técnica está basada en la redistribución de las
corrientes de proceso directamente a unidades de
proceso sin la adición de nuevo equipo.
El reciclaje directo debe respetar las restricciones
como velocidad de flujo de alimentación,
composición, etc., para cada unidad de proceso
involucrada en el análisis de reciclaje para así
mantener el mismo nivel de calidad de producto y la
seguridad de operación del proceso.
Por lo tanto, para satisfacer estas restricciones las
corrientes de proceso pueden ser segregadas,
mezcladas y/o distribuidas de varias maneras
dependiendo del caso específico.
REPRESENTACIÓN DEL
RECICLAJE DIRECTO
Fuentes
Fuentes
Segregadas
Sinks
Requisitos de velocidad de flujo
de alimentación y composición
SINK
?
SINK
SINK
RECICLAJE DIRECTO
Las siguientes preguntas de diseño deben ser contestadas para
aplicar la estrategia de reciclaje directo exitosamente:
¿Alguna corriente (fuente) debe ser segregada y dividida?
¿En cuantas fracciones? ¿Cuál debe ser la velocidad de
flujo de cada división?
¿Se deben mezclar corrientes o divisiones de corrientes?
¿En qué medida?
¿Cuál debe ser la alimentación óptima entrando a cada sink?
¿Cuál debe ser su composición?
¿Cuál es la cantidad mínima de recurso fresco usado?
¿Cuál es la descarga mínima de fuentes de proceso no
usadas?
RECICLAJE DIRECTO
Las preguntas de diseño previas pueden ser resueltas con la
aplicación de un procedimiento gráfico llamado Diagrama de
Mapeo Fuente-Sink y Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm).
Sin embargo, antes de describir los métodos arriba mencionados,
es necesario identificar los límites de velocidad de flujo y
composición para la(s) sink(s) que va(n) a aceptar la(s) corriente(s)
reciclada(s).
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
Los límites de velocidad de flujo y composición en las sinks
pueden ser determinados en base a varias consideraciones como:
1.
2.
3.
4.
De Limitaciones físicas (e.g. Velocidad de flujo de
inundación, velocidad de flujo de cauce, composición de
saturación, etc.).
De datos de diseño del fabricante.
De restricciones técnicas (e.g., evitar el escalamiento,
corrosión, explosión, acumulación, etc.)
De datos históricos.
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Ejemplo:
Considera un proceso con un número de fuentes de proceso que
puede ser considerado para reciclaje y reemplazo del material
fresco y/o reducción de la descarga de desechos. Cada fuente, i,
tiene una velocidad de flujo dada, Wi, y una composición
determinada de especies objetivo, yi. Se disponen de servicios
tales como recursos frescos (externos), que pueden ser
comprados para complementar el uso de fuentes de proceso en
sinks. Cada sink, j, requiere una alimentación cuya velocidad de
flujo, Ginj, y una composición de entrada de especie objetivo, zinj,
que debe satisfacer ciertos límites.
Alimentación
Ginj
zinj
Unidad j
Fuente i
Wi
yi
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Como se mencionó en el problema anterior, existen límites de
velocidad de flujo y composición entrante en cada sink. En este
ejemplo, los límites fueron establecidos usando datos históricos y
son descritos como sigue:
Límites de Velocidad de Flujo:
Gmin
j
<
Gin
j<
Gmax
j
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
Gminj y Gmaxj son el límite mínimo y
máximo de velocidad de flujo admisible
a la unidad j
Gmaxj
Gminj
Tiempo
Límites de Composición:
zminj < zinj < zmaxj
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
zminj y zmaxj son el límite mínimo y
máximo de composición admisible a la
unidad j
zmaxj
zminj
Tiempo
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
5.
Propagación de las restricciones:
En algunos casos, las restricciones en una sink j están
basadas en restricciones críticas para otra unidad (j+1). Por
lo tanto, para determinar las restricciones para la unidad j,
es necesario usar un modelo de proceso que relaciona las
entradas a ambas sinks.
Ejemplo:
Restricciones Desconocidas
zminj < zinj < zmaxj
zinj
Unidad j
Restricciones Conocidas
zminj+1 < zinj+1 < zmaxj+1
Unidad j+1
in
z j +1
Del modelo de proceso: zinj = 3zinj+1
0.03 < zinj < 0.04
0.09 < zinj < 0.012
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Para determinar si las corrientes de proceso pueden ser
recicladas directamente a una unidad de proceso o sink
específica se desarrolló una técnica gráfica llamada
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink.
Este diagrama es construido al graficar velocidad de
flujo contra composición para cada especie objetivo. En
el diagrama de mapeo Fuente-Sink las fuentes son
representadas por círculos sombreados mientras que
las sinks son representadas por círculos no
sombreados.
Las restricciones de velocidad de flujo y composición
son, respectivamente, representadas por bandas
horizontales y verticales y la intersección de estas dos
bandas provee una zona de carga y composición
aceptable para el reciclaje. Ver la figura 1.
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Figura 1: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Velocidad
de Flujo
Rango de
composición
aceptable en
la sink "S"
sink
fuente
La fuente “a”
puede ser
reciclada
directamente a
la sink “S”
a
Rango de
velocidad de
flujo
aceptable en
la sink "S"
S
b
Composición
El-Halwagi, 1997
c
Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm
Rules)
Como podemos ver en la Fig. 1, solo la fuente "a" puede ser
directamente reciclada a la sink (s) pero aún tenemos dos
fuentes mas "b" y "c", que contienen la especie objetivo. Por lo
tanto, para crear una corriente mezclada que cumpla con las
restricciones de velocidad de flujo y composición para la sink (s),
las fuentes "a" y "b" serán mezcladas usando las Reglas LeverArm como sigue en la Fig. 2:
Figura 2: Mezclado de las fuentes "a" y "b"
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Fuente
a
Wb
Wa
El-Halwagi, 1997
ya
Composición ys
yb
Reglas Lever-Arm
Como se vio en la Fig. 2, la mezcla resultante de las fuentes "a"
y "b", los cuales tienen una velocidad de flujo Wa y Wb y una
composición ya, yb respectivamente, es una mezcla con una
velocidad de flujo Wa + Wb y una composición objetivo ys. Esta
mezcla resultante cumple con las restricciones para la sink (s).
Al aplicar un balance de materia para las especies objetivo
alrededor de la operación de mezclado obtenemos la siguiente
ecuación:
ys(Wa + Wb) = yaWa + ybWb (1)
De la ecuación (1), obtuvimos:
De manera similar:
Wa
yb - ys
brazo para a
=
=
Wb
ys - ya brazo para b
Wa
arm for a
=
Wa + Wb
Total arm
Brazo para a = yb- ys Brazo para b = ys- ya
Brazo Total = yb- ya
Reglas Lever-Arm
El brazo de palanca para las fuentes y la mezcla resultante son
representadas en la Fig. 3.
Figura 3: Reglas Lever-Arm de mezclado
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Wb
Fuente
a
Wa
ya Brazo para b
Composición
ys
y
Brazo para a b
Brazo Total
El-Halwagi, 1997
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Reglas Lever-Arm para recursos frescos:
Un método efectivo para reducir el consumo de recursos
frescos es mezclando la corriente de recursos frescos con una
corriente de proceso. Pero para determinar cual debe ser la
composición apropiada de la alimentación entrando a la sink
(s), las reglas lever-arm deben ser aplicadas como se muestra
en la Fig. 4:
Velocidad de
Flujo
Figura 4: Reglas Lever-Arm para recursos frescos
Alimentación
a la Sink j
Fuente
a
Vel. de Flujo Fresco usada en sink
Vel. de Flujo Total alimentada
a la sink
Brazo Fresco
Brazo Total
Fresca
Brazo Fresco
Brazo Total
yf
Z alimentación a sink ya
Composición
Vel. de flujo usada en la sink
Vel. de flujo total alimentada
a la sink
y a z alimentaci
ya yF
ón a sink
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
En base a las ecuaciones mostradas en la diapositiva previa,
podemos ver que la velocidad de flujo de los recursos frescos
es minimizado cuando la composición de alimentación
(zalimentación a sink) entrando a la sink (s) es maximizada. Este
análisis nos lleva a la siguiente regla:
Regla de Composición de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con una(s) fuente(s)
de proceso, la composición de la mezcla entrando a la sink
debe ser fijada a un valor que minimice el brazo fresco.
Ejemplo:
Para reducir el consumo de recursos frescos en la sink(s), la fuente
de recursos frescos es mezclada con una corriente de proceso "a"
para obtener una mezcla, la cual satisface los requerimientos de
composición y velocidad de flujo para la(s) sink(s). Las restricciones
de composición para la(s) sink(s) son zmin < zin < zmax.
¿Cuál debe ser la composición de la alimentación entrando a la sink?
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Vel. de Flujo
Figura 6: Regla de Composición de Sink
Sink S
Fresco
?
Vel. de Flujo
Z min
?
?
Z avg
Z max
Sink S
Fuente
a
¿Cuál debe ser la
composición de la
alimentación entrando
a la sink? Zmin, Zavg o
Zmax?
Fuente
a
Al aplicar la regla de
composición de la
sink, la composición
de la alimentación de
entrada debe ser Zmax
porque con ese valor
tenemos
el
brazo
fresco más corto.
Fresco
Brazo fresco
mínimo
Z max
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Cuando hay dos o más fuentes de proceso que pueden ser
reciclados para reducir el consumo de recursos frescos, es
necesario determinar el orden en que deben ser usados.
Vel. de Flujo
Ejemplo:
Supón que tenemos tres fuentes de proceso (a, b y c) que
pueden ser mezcladas con la fuente fresca. ¿Qué fuente debe
ser reciclada primero para minimizar el uso de recursos frescos?
Sink S
Fuente
a?
Fuente
b?
Fuente
c?
Fresco
yF
Z smax
ya
yb
yc
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Para resolver el problema mencionado anteriormente, una regla
de prioridades fue desarrollada usando el concepto de brazo
fresco como sigue:
Vel. de Flujo
Regla de Prioridades de la Fuente: Para minimizar el
consumo de recurso fresco, el reciclaje de las fuentes de proceso
debe ser priorizado para los brazos frescos comenzando con la
fuente que tiene el brazo fresco más corto.
Sink S
Fuente Fuente Fuente
a (1o.) B (2o.) C(3o.)
Fresco
Brazo
fresco
más corto
yF
Z smax y
a
yb
yc
De acuerdo con la
regla de prioridades
de las fuentes, a debe
ser usada primero
hasta
que
esté
completamente
reciclada antes de
usar la fuente b.
Alternativas de Reciclaje
Al usar los conceptos explicados en las estrategias de reciclaje,
podemos fijar el desempeño objetivo de un proceso. Sin embargo,
dependiendo del proceso este objetivo puede ser conseguido para
más de una alternativa de reciclaje, como se muestra en el
siguiente ejemplo:
Ejemplo: Para minimizar la carga terminal descargada del proceso
mostrado abajo, dos diferentes alternativas de reciclaje pueden ser
aplicadas.
Alternativa 1
Proceso antes de Reciclaje
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Fk,1
1
Fk,2
3
Tk,2
Nota: Para generar una estrategia efectiva de
reciclaje, todas las corrientes de reciclaje deben
ser reubicadas a unidades de proceso que
empleen recursos frescos (en nuestro caso: S1 y
S3).
2
Tk,1
Tk,2
Alternativa 2
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Tk,2
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
El Diagrama Pinch de Reciclaje de Material es un método usado
para determinar el rendimiento objetivo de un proceso como
resultado del reciclaje directo sin detallar las estrategias de
reciclaje.
Antes de describir el procedimiento objetivo las siguientes
consideraciones deben ser tomadas en cuenta:
Restricción de Composición para la Sink j:
zminj < zinj < zmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Impurities Entering the Sink j:
Donde Gj es la velocidad de flujo entrando
a la sink j
Constrain on Load:
Msinkj = Gj zinj
0 < Msinkj < Mmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Para aplicar el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material el siguiente
procedimiento debe seguirse:
1.
Clasifica las sinks en orden ascendente de composición
máxima admisible de impurezas.
zmax1 < zmax2 < …. < zmaxj.... < zmaxNSINKS
1.
Clasifica las fuentes en orden ascendente de composición de
impurezas.
y1 < y2 < …. < yi.... < yNSINKS
2.
Grafica la curva sink compuesta. Para generar esta curva cada
sink es representada con una fleche al graficar la carga
máxima de impurezas de cada sink (Msinkj = Gj zinj ) contra su
velocidad de flujo, como se muestra en la Fig. 7.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 7: Representación de Sink
Carga
Msink,max3
S3
Msink,max2
S2
Msink,max1
S1
G1 G3 G2
Velocidad
de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Curva Sink Compuesta (Fig. 8) - es el resultado de la
superposición de las flechas de sink en orden ascendente
comenzando con la sink que tiene la composición más baja de
impurezas (zmaxj).
Figura 8: Curva Sink Compuesta
Carga
Msink,max3
S3
S2
Msink,max2
Msink,max1
S1
G1
G1 +
G2
G1 +
G2 +
G3
Curva de Vel. de
Fuente
flujo
Compuesta
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
4.
Genera la curva de composición de la fuente graficando la
carga de cada fuente (Mfuentei = Wj yi ) contra su velocidad de
flujo. Esta curva versus comienza con la fuente que tiene la
composición mínima y el resto de las fuentes serán
graficadas en orden ascendente usando superposición,
como se muestra en la Fig.9:
Figura 9: Curva de Fuente Compuesta
Carga
Msource3
M source2
Msource1
W1
W2
W3
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Ubicando el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagrama
(Fig. 10a), entonces, la corriente compuesta de fuente es
desplazada horizontalmente hasta que toque la corriente
sink compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 10b).
Figura 10 a : Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 10 b : Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva de
fuente
compuesta
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Identifica los objetivos para Uso mínimo de suministro
fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga Mínima de
Desecho. Estos objetivos son determinados usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material como sigue:
El objetivo de Uso Mínimo de Suministro Fresco es
la velocidad de flujo de la sink bajo la cual no hay
fuentes (fig. 10b).
El objetivo de Reciclaje Directo Máximo es la
región del área solapada de procesos y fuentes
(fig. 10b).
El objetivo de Descarga Mínima de Desecho es la
velocidad de flujo sobre las fuentes donde no hay
sinks. (fig. 10b)
Reglas de Diseño
Para conseguir el objetivo óptimo de Uso mínimo de suministro
fresco y descarga mínima de desecho, las siguientes tres reglas
de diseño son requeridas:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
Figura 11: Transfiriendo flujo a través del punto Pinch.
Carga
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Fresco
Mínimo
Curva de
Fuente
Compuesta
Reciclaje
Desecho
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Reglas de Diseño
Como podemos ver en la Fig. 11, la corriente de sink no toca la
corriente de fuente; este hecho permite que un flujo (α) pasar a
través del punto pinch, lo que causará un incremento en el
consumo de recursos frescos así como en la descarga de desecho
en una cantidad igual a (α). Por lo tanto, esto incrementará el costo
de operación al doble ya que estamos consumiendo más recursos
y produciendo más desechos.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes por abajo del
punto pinch.
3. No se debe usar recursos frescos en ninguna sink por arriba
del punto pinch.
Objetivo de Fresco Impuro
En el caso donde el recurso fresco no es puro, el mismo
procedimiento de fijar objetivo explicado previamente aplica. Sin
embargo, la diferencia principal ahora es que la curva de fuente
compuesta no será localizada en el eje horizontal como se mostró
antes, en lugar de esto será localizada en una línea recta
proveniente del origen. La pendiente de esta línea es la
composición de impurezas en el fresco (yfresco ) Fig.12.
Figure 12: Diagrama Pinch de Material cuando los recursos frescos son impuros
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Ubicación de
Fresco
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Basado en Propiedades
Diagrama Pinch de Reciclaje de
Material en Basado en Propiedades
Como hemos visto hasta ahora, solo hemos considerado
las restricciones de composición y velocidad de flujo para
evaluar el desempeño de la sink; sin embargo, hay muchas
unidades de proceso, especialmente aquellas que trabajan
con solventes, cuyo desempeño está basado en
propiedades como viscosidad, solubilidad, densidad,
volatilidad, etc. Por lo tanto, para aplicar reciclaje directo
como una estrategia de optimización de procesos, un
método de integración de propiedades gráficas fue
desarrollado para rastrear propiedades en vez de
composiciones como se estudió previamente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
en Basado en Propiedades
Antes de describir el procedimiento de fijar un objetivo, considera el
siguiente proceso con:
Un número de sinks Nsinks, que requieren una alimentación
con una velocidad de flujo dada Gj y una propiedad de
entrada, pinj. La alimentación entrando a cada sink debe
satisfacer la siguiente restricción:
Restricción de Propiedades:
pminj < pinj < pmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
(1)
Un número de fuentes Nfuentes, que tienen una velocidad
de flujo dada i, y una propiedad dada, pi. Pueden ser
consideradas para reciclaje para reducir el consumo de
suministro fresco.
Una fuente fresca cuyo valor de propiedad primaria es
pfresca, y éste puede complementar el uso de fuentes de
proceso en las sinks.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Para desarrollar un procedimiento que nos permita determinar el
desempeño objetivo óptimo del proceso indicado antes, las
siguientes reglas deben ser tomadas en cuenta.
1. Regla de Mezclado
La propiedad resultante del mezclado de dos o más corrientes de
fuente será evaluada de acuerdo a la siguiente ecuación:
F * Ψ ( p ) = ΣFi * Ψ( pi ) (2)
i
Donde F es la velocidad de flujo total de la mezcla, la cual es dada
por:
F = ΣFi (3)
i
Y, Ψ( pi ) es el operador de la propiedad de mezclado, el cual
puede ser evaluado de los principios primarios o estimado a través
de métodos empíricos o semi empíricos.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Ejemplo: Considerando la mezcla de dos fuentes líquidas cuyas
velocidades de flujo son F1 y F2, los flujos volumétricos son V1 y V2,
y las densidades son ρ1 y ρ2. Supón que el flujo volumétrico de la
mezcla está dado por V = V1 + V2 (4).
Aplicando la definición de densidad y designando el flujo total de la
mezcla como F, obtenemos:
F = F1 + F2 (5) comparando con la ecuación (2)
ρ ρ 1 ρ2
Podemos definir el operador de densidad de mezclado como:
Ψ( pi ) = 1 (6)
ρi
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Después de que el operador de mezclado es definido, la restricción
de propiedad de la sink (eq. 1) puede ser redefinida como sigue:
Ψminj < Ψinj < Ψmaxj (7)
Y considerando el caso especial donde la fuente fresca tiene un
operador de propiedad mayor que todas las otras corrientes, la
restricción de la sink se reescribe como:
Ψfresh < Ψinj < Ψmaxj (8)
Donde:
Ψfresh = Ψ( pfresco) (9)
Las ecuaciones mostradas arriba nos dan la base para derivar
reglas óptimas para el reciclaje máximo de procesos a sinks, como
se explica en la siguiente diapositiva.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2. Condición Optima de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con material reusado, el
operador de propiedad de entrada a la sink debe ser asignado a su
máximo valor factible, como está descrito en la Fig. 13 usando las
reglas de brazo de palanca (lever-arm rules):
Figura 12: Condición Óptima de Sink
Vel. de Flujo
Fuente
i
Sink j
Gj Fresco
Brazo fresco
Mínimo
Ψfresco
Ψ max
Para minimizar el consumo de
recursos frescos Ψin = Ψ max.
Aplicando la regla de brazo de
palanca:
Ffresco = Ψi - Ψ maxj
Gj
Ψi - Ψ fresh
Ffresco = Brazo fresco para 1
Gj
Brazo total de i a fresco
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3. Regla de Prioridades de Fuente:
El uso de las fuentes de proceso debe ser priorizado comenzando
con la fuente que tiene el valor menor de operador de propiedad y
en orden ascendente del operador de propiedad de las fuentes
(Fig.13).
Figura 13: Regla de Prioridades de Fuente
Vel. de Flujo
Fuente i +1
Fuente i
Sink j
Gj Fresco
Brazo Fresco
para i
Brazo
Fresco
para i+1
Ψ fresco
Ψ max
Ψi
Ψi +1
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
En base a las condiciones óptimas para fuentes y sinks, el
Siguiente procedimiento gráfico de determinación de objetivos
es desarrollado:
Procedimiento de determinación de Objetivos:
1.Clasificar las sinks en orden ascendente de Ψmaxj,
Ψ max1 < Ψ max2 < …. < Ψ maxj.... <Ψ maxNSINKS (10)
y calcular la carga de propiedad máxima admisible (Uj),
para cada sink usando la siguiente ecuación:
Uj= Gj* Ψmaxj
(11)
Donde Gj es la velocidad de flujo requerida para cada
sink.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2.
Crear una curva sink compuesta usando la velocidad de
flujo requerida para cada sink (Gj) y los valores
calculados de las cargas máximas admisibles (Uj), como
se muestra en la Fig.14.
Figura 14: Ubicación de Fresco
Carga
U1 + U2 + U3
U1 + U2
U1
Sink3
S3
S2
Source
Composite
SinkCurve
1
G1
Sink2
Curva Sink
Compuesta
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3.
Evaluar el operador de propiedad de fresco (Ψfresco)
usando la ecuación 9, después una ubicación de la línea
fresca es dibujada comenzando en el origen con una
pendiente de Ψfresco Fig.15.
Figura 15: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades.
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
4.
Calcular el valor del operador de propiedad para cada
fuente (Ψi) y clasificar las fuentes en orden ascendente
(Ψi).
Ψ 1 <Ψ2 < …. < Ψ3.... <Ψi …. <Ψi
NFuentes
(12)
Además, la propiedad de carga de cada fuente (Mi) es
calculada usando la siguiente ecuación.
Mi = Fi * Ψ( pi )
(13)
Donde Fi es la velocidad de flujo y Ψ( pi ) es el operador
de propiedad de cada fuente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Generar la curva de fuente compuesta usando la
velocidad de flujo de cada fuente y los valores calculados
del operador de propiedad Ψi,, como se ve en la Fig. 16.
Figura 16: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades
M1 + M 2
Carga
5.
Source2
Curva de Fuente
Compuesta
M1
Source1
F1
F2
Vel. De
Flujo
Esta curva comienza
con la fuente, la cual
tiene el operador de
propiedad más bajo y
el resto de las fuentes
serán graficadas en
orden
ascendente
usando superposición.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
6.
Colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagama
Fig. 17:
Figura 17: Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
Curva de Fuente
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Localizar el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar la curva de fuente compuesta sobre la línea de
fresco y deslizándola después a la izquierda hasta que la
corriente de fuente compuesta toque la corriente de sink
compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 18).
Figura 18: Diagrama Pinch
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propiedades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Identificar los objetivos de Consumo Mínimo de
Suministro Fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga
Mínima de Desechos. Estos objetivos son determinados
usando el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material, como
se muestra en la Fig.19:
Figura 19: Diagrama Pinch (Determinación de objetivos)
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propieades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Consumo mínimo de
suministro fresco
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Reglas de Diseño:
Las mismas tres reglas explicadas en el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material aplican directamente al Diagrama Pinch
de Reciclaje de Material Basado en Propiedades, y son las
siguientes:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes abajo del punto
pinch.
3.
No se deben usar recursos frescos en ninguna sink por
arriba del punto pinch.
TIER II
Caso de Estudio
Caso de Estudio
Manufactura de Fécula de Tapioca
La fécula de tapioca es obtenida del procesamiento de raíces
tubérculo de la planta mandioca (manioc or cassava). Este proceso
puede ser dividido en cuatro etapas, que son:
1.
Lavado y pelado de las raíces, raspándolas y colando la
pulpa con adición de agua.
2.
Remoción rápida del agua de fruta y reemplazo de la misma
con agua pura para prevenir el deterioro de la pulpa. Esta
etapa incluye sedimentación y lavado de la fécula en
tanques o mesas de reposo.
3.
La remoción de agua por drenado, centrifugación y secado.
4.
Molienda y otras operaciones de acabado.
El proceso de fécula de tapioca es descrito en detalle en la
siguiente hoja de cálculo Fig. 20.
Figura 20: Hoja de cálculo para la Manufactura en una Planta de Fécula de
Tapioca.
Raíces frescas
Agua de desecho
75 ton/hr. (S=0.2%, COD=40)
32 ton/hr. (S=20.)
Lavado y Raspado
Cáscaras
1.19 ton/hr.
(S=7.8%)
Raíces limpias
28 ton/hr. (S=22%)
Molienda
Pulpa
100 ton/hr. (S=15%)
Agua Fresca
15 Ton/hr
Agua
86 ton/hr. (S=13%, COD=196)
Fibra
21ton/hr. (S=15%)
Tamiz 1
Leche de Fécula
114 ton/hr. (S=8%)
Agua fresca
25 Ton/hr
Tamiz 2
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
72 Ton/hr
Agua fresca
8 Ton/hr
Agua
72 ton/hr. (S=0.06%, COD=29)
Separador 1
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
42 Ton/hr
Agua de desecho
5 ton/hr.
(S=0.75%, COD=6.5)
Tamiz 3
Leche de fécula
16 ton/hr. (S=33%)
Separador 2
Leche de fécula
15 ton/hr. (S=34%)
Deshidratación
Tamiz final
Fibra
21ton/hr.
(S=15%)
Fibra
28 ton/hr. (S=18%)
Agua
38 ton/hr.
Prensa
Agua
160 ton/hr. (S=15%,
COD=29)
Fibra
41 ton/hr. (S=10%
COD=205 )
Agua de desecho
87 ton/hr.
Agua de desecho
30 ton/hr. (S=0.07,
COD=8)
Agua evaporada
4 ton/hr.
Secado
Fécula seca
7.43 ton/hr. (S=67%)
Pérdida de agua
0.31 ton/hr. (S=67%)
Caso de Estudio
Como se vio en la Fig. 20, los procesos de lavado, raspado y
molienda no requieren el uso de agua fresca para operar porque
es agua es usada para lavar la suciedad adherida a las raíces
mientras pasan por los procesos mencionados. Después de eso, la
lechada es enviada al proceso de tamizado para separar la fibra y
otras partículas insolubles como proteína, grasa, etc. Entonces las
partículas solubles son removidas con agua en el proceso de
separación.
Por otro lado, el agua descargada de los procesos de tamizado y
separación, tienen un alto contenido de fécula. Por lo tanto, para
recuperar este componente importante aquellas corrientes son
enviadas al “tamiz final”. La corriente resultante del proceso de
tamizado final es rica en fécula y es regresada al proceso de
molienda mientras que la fibra es enviada al proceso de prensado
para recuperar el agua. La pulpa fresca es vendida como alimento
para ganado.
Tomando en cuenta la información dada por el proceso de
manufactura de fécula de tapioca, determina las estrategias de
reciclaje que minimizan el uso de agua fresca.
Caso de Estudio
Solución:
Para resolver el problema antes indicado, se debe seguir el
siguiente procedimiento:
1.
Identificar las unidades de proceso/sinks que consumen agua
fresca y, como podemos ver en la Fig. 20 son: Tamiz 1, Tamiz
2, Separador 1, Tamiz 3 y Separador 2.
2.
Identificar los límites de composición y velocidad de flujo para
cada una de las unidades de proceso mencionadas arriba.
Para determinar estos límites un modelo matemático fue
desarrollado usando las siguientes consideraciones:
Hay dos componentes principales de las raíces de mandioca:
fécula y agua.
Se considera solo un contaminante único: COD (Chemical
Oxygen Demand)
La composición de la pérdida de fécula en el secado es la
misma que en el producto seco.
Caso de Estudio
Como resultado de la aplicación del modelo matemático las
siguientes restricciones de proceso fueron determinadas (Tabla 1):
Tabla 1: Restricciones de Proceso
Unidades
de Proceso
Restricciones de Flujo
(Tons/hr)
Restricciones de Composición
(En base a COD mg/l)
Tamiz 1
15≤ Flujo de alimentación al
tamiz 1 ≤ 20
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 1 ≤ 5
Tamiz 2
25≤ Flujo de alimentación al
tamiz 2 ≤ 33
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 2 ≤ 4
Separador
1
80≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 72
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 1 ≤ 0.00
Tamiz 3
8≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 10
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 3 ≤ 3.5
Separador
2
42≤ Flujo de alimentación al
Separador 2 ≤ 50
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 2 ≤ 0.00
Caso de Estudio
3.
Seleccionar las corrientes de proceso (fuentes) que pueden
ser recicladas a las unidades de proceso elegidas. El criterio
usado para seleccionar las corrientes está basado en el valor
de COD, cantidad de fécula y cantidad de proteína. Este
criterio es aplicado a las cuatro corrientes de agua de
desecho que dejan el proceso como sigue:
La corriente que deja las unidades de lavado y raspado no
puede ser reusada en ninguna unidad debido a su alto
contenido de COD.
El agua descargada del Separador 1 no puede ser reusada
en ninguna unidad excepto en el proceso de lavado debido a
que contiene altos niveles de proteína.
Las corrientes procedentes de la unidad de deshidratación y
del Separador 2 pueden ser consideradas para reciclaje.
Caso de Estudio
4.
Generando el Diagrama de Mapeo Fuente-Sink Fig. 21:
Figura 21: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink para el Caso de Estudio de la
Fécula de Tapioca
80
Separador 1 (S3)
72
70
Flujo, tons/hr
60
50
42
Separador 2 (S4)
40
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para Tamiz 1
Para S1, R1 tiene el brazo fresco de agua más corto
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 1
70
15
6 .5 5
6 . 5 0 . 00
Agua Fresca Usada en S1 = 3.46 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R1 a S1 debe ser:
50
W R1 S 1 15 – 3.46 = 11.54 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
Toda la corriente R1 es usada en S1 (5 tons/hr)
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 1 (continuación)
Para S2, después de usar R1 totalmente, R2 tiene el siguiente brazo más
corto 80
Separador 1 (S3)
72
Aplicando un balance de agua:
70
5*6.5 + W
R
= 15*5
60
Flujo, tons/hr
4.
2
*8 + Agua Fresca en S1* 0.0
S1
W R 2 S 1 5.312 tons/hr
50
Separador 2 (S4)
42
Agua fresca en S1 = 15 – 5 – 5,312 = 4,68 ton/hr
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 2
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 2
70
25
84
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S2 = 12.5 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R2 a S2 debe ser:
50
W R 2 S 2 25 – 12.5 = 12.5 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
12.5 tons/hr de R2 son usadas en S2
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
6
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 3
80
Agua Fresca Usada en S 3
Separador 1 (S3)
72
8
70
8 3 .5
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S3 = 4.5 tons/hr
El Flujo a reciclar de R2 a S3 debe ser:
60
Flujo, tons/hr
4.
W R 2 S 3 8 – 4.5 = 3.5 tons/hr
50
3.5 tons/hr de R2 son usadas en S3
8.7 tons/hr de R2 irán a desecho puesto que
no pueden ser usadas en otra sink,
Separador 2 (S4)
42
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Lever Arm
Rules. Separador 1 y Separador 2 nada
ParaApplying
las unidades
de proceso
puede hacerse para reducir su consumo de agua fresca puesto que
estas sinks no pueden aceptar un flujo de alimentación con
concentración de contaminante.
Solución a la minimización del consumo de agua fresca
R1
5 tons/hr
Tamiz 1
R2
30 tons/hr
Agua Fresca
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Tamiz 3
21.7 tons/hr
Desecho
8.7 tons/hr
Consumo Total de Agua Fresca = 21.7 + 72 + 42 = 135.7 tons/hr
Case
Study
Caso
de Estudio
Solución
Alterna:
4.
Applying
Lever Arm Rules.
R1
5 tons/hr
3 tons/hr
R2
30 tons/hr
Tamiz 1
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Agua Fresca
21.7 tons/hr
4.125 tons/hr
Tamiz 3
Desecho
8.7 tons/hr
El mismo objetivo de consumo mínimo de agua
fresca es alcanzado usando una estrategia de reciclaje diferente
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Lever Arm
Rules.
El mismo
problema
ahora
es resuelto usando el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material. Los datos importantes para las fuentes y las
sinks están resumidos en las Tablas 2 y 3.
Tabla 2 : Datos de Fuentes para el Caso de Estudio de la Fécula de
Tapioca
Fuente
Flujo
Composición de Entrada
(Basada en fracción
(Tons/hr)
másica de COD)
Carga de
Entrada
(Tons/hr)
R1
(Deshidratación 1)
5
0.065
0.325
R2
(Separador 1)
30
0.08
2.4
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 3 : Datos de Sink para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
Sinks
Flujo
(Tons/hr)
Composición Máxima de
Carga de
Entrada (Basada en
Entrada Máxima
fracción másica de COD)
(Tons/hr)
Separador 1
72
0
0
Separador 2
42
0
0
Tamiz 3
8
0.035
0.28
Tamiz 2
25
0.04
1.0
Tamiz 1
15
0.05
0.75
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Leverdados
Arm Rules.
Usando
los datos
en las Tablas 2 y 3, las curvas compuestas
de fuente y sink son construidas como se muestra en las figuras 22
y 23:
Figura 22: Curva de fuente compuesta para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
3.0
2.725
Carga, tons/hr
2.5
2.0
Separador 1
1.5
Curva de
Fuente
Compuesta
1
0.5
0.325
Deshidratación
0
5
10
20
30
35 40
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100
120 130 140
150 160 170
Case
Study
Caso
de Estudio
4. 23:
Applying
Lever
Arm Rules.para el Caso de Estudio de la Fécula
Figura
Curva de
Sink Compuesta
de Tapioca
3.0
Carga, tons/hr
2.5
2.03
2.0
Curva de Sink
Compuesta
1.5
Tamiz 1
1.28
1
Tamiz 2
0.5
Separador 2
0.28
0
10
20
30
Tamiz 3
Separador 1
40
42
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100 120
114
122
130 140
150 160 170
147
162
Caso
de Estudio
Case
Study
A continuación, ambas curvas son colocadas en el mismo diagrama y la
curva
de fuente Lever
compuesta
deslizada horizontalmente hacia la derecha
4. Applying
Arm es
Rules.
hasta que toque la curva de sink compuesta como se muestra en la Fig.
24:
Figura 24: Diagrama Pinch de Reciclaje de Material para el Caso de Estudio de la Fécula
de Tapioca
Desecho = 8.7
3.0
Carga, tons/hr
2.5
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
2.0
1.5
Curva Sink
Compuesta
1
Curva de
Fuente
Compuesta
0.5
Agua Fresca = 135.7
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100 120
Flujo, tons/hr
130 140
135.7
150 160 170 180
162 170.7
Case
Study
Caso de Estudio
4. Applying Lever Arm Rules.
Como se demostró al aplicar las Estrategias de Reciclaje Directo, la
reducción máxima del consumo de agua fresca que puede ser
alcanzada sin el uso de nuevo equipo es de 162 tons/hr a 135.7
tons/hr. El mismo valor objetivo fue conseguido usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material y las Estrategias de
Reciclaje Directo.
Case Study
4.
Applying Lever Arm Rules.
TIER III
Problema Open Ended
Case
Study
Problema Open Ended
4. Applying Lever Arm Rules.
Enunciado del Problema:
Considera el proceso de desengrasado de metal mostrado en la
Fig.25:
Figura 25: Hoja de flujo de la Manufactura de Microelectrónicos
A Quema
Absorbedor
Fondos del
Absorbedor
(combustible de boiler)
A quema
Condensado I
(a disposición de desechos)
4.0 kg/s
Condensado II
(a disposición de desechos)
3.0 kg/s
Aditivos
Orgánicos
Gas de salida
Procesamiento térmico
Regeneración de solvente
y recuperación
T = 515 K
Metal
Desgrasador
Solvente Regenerado
5.0 kg/s
2.0 kg/s
Fresco
Solvent
Acabado
del metal
Metal
Desengrasado
Problema
Open
Ended
Case
Study
En
proceso,
4. este
Applying
Leverun
Armsolvente
Rules. orgánico fresco es usado en el
desgrasador y en el absorbedor. Un procesamiento reactivo térmico y
un sistema de regeneración de solvente es usado para descomponer la
grasa y los aditivos orgánicos y para regenerar el solvente del
desgrasador.
El producto líquido del sistema de regeneración de solvente es reusado
en el desgrasador, mientras que el producto gaseoso es pasado a
través de un condensador, un absorbedor y un quemador. El proceso
produce dos corrientes de condensado: Condensado I de la unidad de
regeneración de solvente y Condensado II del desgrasador. Las dos
corrientes son enviadas a disposición de desechos peligrosos.
Puesto que estas dos corrientes tienen muchas propiedades deseables
que permiten su posible uso en el proceso, se recomienda considerar
su reuso/reciclaje. El absorbedor y el desgrasador son dos sinks de
proceso. Las dos fuentes de proceso satisfacen muchas propiedades
requeridas para la alimentación de las dos sinks. Una propiedad
adicional debe ser examinada; llamada Presión de Vapor de Reid (Reid
Vapor Pressure o RVP), la cual es importante en la caracterización de
la volatilidad, recuperación y regeneración del solvente.
Case
Study
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La regla de mezclado para la presión de vapor (RVP) está dada
por la siguiente expresión:
1 . 44
RVP
Ns
x i RVP i
1 . 44
i 1
La información pertinente con respecto a las sinks en estudio
puede ser observada en la Tabla 5.
Tabla 5 : Velocidades de Flujo y Límites en las propiedades de las Sinks
Sink
Vel. De Flujo
(kg/s)
Límite inferior de
RVP (atm)
Límite superior de RVP
(atm)
Desgrasador
5.0
2.0
3.0
Absorbedor
2.0
2.0
4.0
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La RVP para el Condensado I es una función de la temperatura
de regeneración térmica como sigue:
RVPCondensado I = 0 . 56 e
T 100
175
Donde RVP Condensado I es la RVP del Condensado I en atm y T es
la temperatura del sistema de procesamiento térmico en K. El
rango aceptable de esta temperatura es de 430 a 520 K.
Actualmente, el sistema de procesamiento térmico opera a 515 K
lo que lleva a una RVP de 6.0. Los datos para el Condesado I y el
Condensado II están dados en la Tabla 6.
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 6 : Propiedades de las Fuentes y las Corrientes Frescas de Proceso
Fuentes
Vel. de Flujo (kg/s)
RVP (atm)
Condensado de Proceso I
4.0
6.0
Condensado de Proceso II
3.0
2.5
Solvente Fresco
A ser determinada
2.0
Usando Estrategias de Reciclaje Directo, identifica el objetivo de
consumo mínimo de solvente fresco y descarga mínima de
desechos para este caso de estudio.
4.
Applying Lever Arm Rules.
FIN DEL TIER III
FELICITACIONES
Este es el fin del Módulo 18.
Por favor presenta tu reporte a tu profesor para que
sea evaluado.
REFERENCIAS
4.
Applying Lever Arm Rules.
El-Halwagi, M.M. Pollution Prevention through Process
Integration. Acadamic Press. 1997
Suvit Tia.,
Thongchai
Srinophakun.
Water-Waste
Management of Tapioca Starch Manufacturing Using
Optimization Technique. Science Asia, pp 57-67, February
(2000)
Vasiliki Kazantzi, El-Halwagi M.M. Targeting Material reuse
Via Property Integration. 2005
El-Halwagi, M.M., Garrison GW. Synthesis of waste
interception and allocation networks. AICHEJ, 42:11,3087 99. 1996
Slide 33
OPTIMIZACIÓN DE
PROCESOS
Introduciendo la Integración de Procesos para
el Control Ambiental en la Currícula de
Ingeniería
ANÁLISIS PINCH DE REDES
PARTE II
Creado por:
Ana Carolina Hortua
Texas A&M University
College Station, TX.
PROPÓSITO
El propósito de este módulo es describir los
conceptos básicos y técnicas necesarias en la
aplicación del reciclaje directo como una
estrategia para la optimización del rendimiento de
un proceso.
El reciclaje directo es considerado una estrategia
de bajo costo puesto que las compañías no
requieren invertir una gran cantidad de capital en
equipo
o
tecnologías
para
reducir
significativamente su consumo de recursos frescos
y/o producción de desechos.
ESTRUCTURA DEL
MÓDULO
Este módulo está formado por tres tiers:
Tier I: Conceptos Básicos
Tier II: Aplicación de los Conceptos de
Reciclaje Directo (Caso de Estudio)
Tier III: Problema Open-Ended
TIER I
CONCEPTOS BÁSICOS
DEFINICIONES
INTEGRACIÓN
DE PROCESOS
Es un enfoque holístico del diseño de
procesos y operación que enfatiza la unidad
del proceso y optimiza su diseño y
operación.
OBJETIVO:
Se refiere a la identificación de puntos de
referencia del rendimiento antes del diseño
detallado. En otras palabras, el establecer
un objetivo determina que tanto podemos
presionar el desempeño del proceso sin
especificar como puede esto ser logrado.
DEFINICIONES
RECICLAJE:
Se refiere al uso de una corriente de
proceso (e.g. Una corriente de desecho o
de poco valor) en una unidad de proceso.
SEGREGACIÓN:
Se refiere a evitar el mezclado de
corrientes. La segregación de corrientes
con diferente composición evita la pérdida
innecesaria de la fuerza impulsora de las
corrientes. De esta manera se mejora el
desempeño de las unidades de proceso y
puede permitir que las corrientes sean
recicladas directamente en las unidades.
DEFINICIONES
CARGA FRESCA (F):
(F)
Totalidad
de la
Planta
Corresponde a la cantidad de especies
objetivo en las corrientes entrando al
proceso.
CARGA TERMINAL (T):
Totalidad
de la
Planta
(T)
Corresponde a la carga de especies
objetivo en las corrientes designadas
como corrientes de desecho o como
punto origen de contaminación.
DEFINICIONES
FUENTE:
Una corriente que
especies objetivo.
contiene
las
SINK (DESTINO):
Una unidad/equipo de proceso existente
como reactores, separadores, etc., que
pueden aceptar una fuente.
ESTRATEGIA DE RECICLAJE
Esta es una estrategia importante en la optimización de
un proceso porque a través de esta técnica podemos
determinar el objetivo para el uso mínimo de recursos
frescos (Fmin), reuso máximo de material y mínima
descarga de desechos (Tmin); como resultado de la
reutilización de las corrientes de proceso.
Carga Fresca
Total (F)
DENTRO
Totalidad de
la Planta
Corrientes
de Proceso
Reciclaje Máximo (R)
Fmin = F - R
Tmin = T - R
Red de
Recuperación
Carga Terminal
Total (T)
FUERA
RECICLAJE DIRECTO
RECICLAJE DIRECTO
Esta técnica está basada en la redistribución de las
corrientes de proceso directamente a unidades de
proceso sin la adición de nuevo equipo.
El reciclaje directo debe respetar las restricciones
como velocidad de flujo de alimentación,
composición, etc., para cada unidad de proceso
involucrada en el análisis de reciclaje para así
mantener el mismo nivel de calidad de producto y la
seguridad de operación del proceso.
Por lo tanto, para satisfacer estas restricciones las
corrientes de proceso pueden ser segregadas,
mezcladas y/o distribuidas de varias maneras
dependiendo del caso específico.
REPRESENTACIÓN DEL
RECICLAJE DIRECTO
Fuentes
Fuentes
Segregadas
Sinks
Requisitos de velocidad de flujo
de alimentación y composición
SINK
?
SINK
SINK
RECICLAJE DIRECTO
Las siguientes preguntas de diseño deben ser contestadas para
aplicar la estrategia de reciclaje directo exitosamente:
¿Alguna corriente (fuente) debe ser segregada y dividida?
¿En cuantas fracciones? ¿Cuál debe ser la velocidad de
flujo de cada división?
¿Se deben mezclar corrientes o divisiones de corrientes?
¿En qué medida?
¿Cuál debe ser la alimentación óptima entrando a cada sink?
¿Cuál debe ser su composición?
¿Cuál es la cantidad mínima de recurso fresco usado?
¿Cuál es la descarga mínima de fuentes de proceso no
usadas?
RECICLAJE DIRECTO
Las preguntas de diseño previas pueden ser resueltas con la
aplicación de un procedimiento gráfico llamado Diagrama de
Mapeo Fuente-Sink y Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm).
Sin embargo, antes de describir los métodos arriba mencionados,
es necesario identificar los límites de velocidad de flujo y
composición para la(s) sink(s) que va(n) a aceptar la(s) corriente(s)
reciclada(s).
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
Los límites de velocidad de flujo y composición en las sinks
pueden ser determinados en base a varias consideraciones como:
1.
2.
3.
4.
De Limitaciones físicas (e.g. Velocidad de flujo de
inundación, velocidad de flujo de cauce, composición de
saturación, etc.).
De datos de diseño del fabricante.
De restricciones técnicas (e.g., evitar el escalamiento,
corrosión, explosión, acumulación, etc.)
De datos históricos.
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Ejemplo:
Considera un proceso con un número de fuentes de proceso que
puede ser considerado para reciclaje y reemplazo del material
fresco y/o reducción de la descarga de desechos. Cada fuente, i,
tiene una velocidad de flujo dada, Wi, y una composición
determinada de especies objetivo, yi. Se disponen de servicios
tales como recursos frescos (externos), que pueden ser
comprados para complementar el uso de fuentes de proceso en
sinks. Cada sink, j, requiere una alimentación cuya velocidad de
flujo, Ginj, y una composición de entrada de especie objetivo, zinj,
que debe satisfacer ciertos límites.
Alimentación
Ginj
zinj
Unidad j
Fuente i
Wi
yi
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Como se mencionó en el problema anterior, existen límites de
velocidad de flujo y composición entrante en cada sink. En este
ejemplo, los límites fueron establecidos usando datos históricos y
son descritos como sigue:
Límites de Velocidad de Flujo:
Gmin
j
<
Gin
j<
Gmax
j
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
Gminj y Gmaxj son el límite mínimo y
máximo de velocidad de flujo admisible
a la unidad j
Gmaxj
Gminj
Tiempo
Límites de Composición:
zminj < zinj < zmaxj
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
zminj y zmaxj son el límite mínimo y
máximo de composición admisible a la
unidad j
zmaxj
zminj
Tiempo
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
5.
Propagación de las restricciones:
En algunos casos, las restricciones en una sink j están
basadas en restricciones críticas para otra unidad (j+1). Por
lo tanto, para determinar las restricciones para la unidad j,
es necesario usar un modelo de proceso que relaciona las
entradas a ambas sinks.
Ejemplo:
Restricciones Desconocidas
zminj < zinj < zmaxj
zinj
Unidad j
Restricciones Conocidas
zminj+1 < zinj+1 < zmaxj+1
Unidad j+1
in
z j +1
Del modelo de proceso: zinj = 3zinj+1
0.03 < zinj < 0.04
0.09 < zinj < 0.012
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Para determinar si las corrientes de proceso pueden ser
recicladas directamente a una unidad de proceso o sink
específica se desarrolló una técnica gráfica llamada
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink.
Este diagrama es construido al graficar velocidad de
flujo contra composición para cada especie objetivo. En
el diagrama de mapeo Fuente-Sink las fuentes son
representadas por círculos sombreados mientras que
las sinks son representadas por círculos no
sombreados.
Las restricciones de velocidad de flujo y composición
son, respectivamente, representadas por bandas
horizontales y verticales y la intersección de estas dos
bandas provee una zona de carga y composición
aceptable para el reciclaje. Ver la figura 1.
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Figura 1: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Velocidad
de Flujo
Rango de
composición
aceptable en
la sink "S"
sink
fuente
La fuente “a”
puede ser
reciclada
directamente a
la sink “S”
a
Rango de
velocidad de
flujo
aceptable en
la sink "S"
S
b
Composición
El-Halwagi, 1997
c
Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm
Rules)
Como podemos ver en la Fig. 1, solo la fuente "a" puede ser
directamente reciclada a la sink (s) pero aún tenemos dos
fuentes mas "b" y "c", que contienen la especie objetivo. Por lo
tanto, para crear una corriente mezclada que cumpla con las
restricciones de velocidad de flujo y composición para la sink (s),
las fuentes "a" y "b" serán mezcladas usando las Reglas LeverArm como sigue en la Fig. 2:
Figura 2: Mezclado de las fuentes "a" y "b"
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Fuente
a
Wb
Wa
El-Halwagi, 1997
ya
Composición ys
yb
Reglas Lever-Arm
Como se vio en la Fig. 2, la mezcla resultante de las fuentes "a"
y "b", los cuales tienen una velocidad de flujo Wa y Wb y una
composición ya, yb respectivamente, es una mezcla con una
velocidad de flujo Wa + Wb y una composición objetivo ys. Esta
mezcla resultante cumple con las restricciones para la sink (s).
Al aplicar un balance de materia para las especies objetivo
alrededor de la operación de mezclado obtenemos la siguiente
ecuación:
ys(Wa + Wb) = yaWa + ybWb (1)
De la ecuación (1), obtuvimos:
De manera similar:
Wa
yb - ys
brazo para a
=
=
Wb
ys - ya brazo para b
Wa
arm for a
=
Wa + Wb
Total arm
Brazo para a = yb- ys Brazo para b = ys- ya
Brazo Total = yb- ya
Reglas Lever-Arm
El brazo de palanca para las fuentes y la mezcla resultante son
representadas en la Fig. 3.
Figura 3: Reglas Lever-Arm de mezclado
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Wb
Fuente
a
Wa
ya Brazo para b
Composición
ys
y
Brazo para a b
Brazo Total
El-Halwagi, 1997
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Reglas Lever-Arm para recursos frescos:
Un método efectivo para reducir el consumo de recursos
frescos es mezclando la corriente de recursos frescos con una
corriente de proceso. Pero para determinar cual debe ser la
composición apropiada de la alimentación entrando a la sink
(s), las reglas lever-arm deben ser aplicadas como se muestra
en la Fig. 4:
Velocidad de
Flujo
Figura 4: Reglas Lever-Arm para recursos frescos
Alimentación
a la Sink j
Fuente
a
Vel. de Flujo Fresco usada en sink
Vel. de Flujo Total alimentada
a la sink
Brazo Fresco
Brazo Total
Fresca
Brazo Fresco
Brazo Total
yf
Z alimentación a sink ya
Composición
Vel. de flujo usada en la sink
Vel. de flujo total alimentada
a la sink
y a z alimentaci
ya yF
ón a sink
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
En base a las ecuaciones mostradas en la diapositiva previa,
podemos ver que la velocidad de flujo de los recursos frescos
es minimizado cuando la composición de alimentación
(zalimentación a sink) entrando a la sink (s) es maximizada. Este
análisis nos lleva a la siguiente regla:
Regla de Composición de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con una(s) fuente(s)
de proceso, la composición de la mezcla entrando a la sink
debe ser fijada a un valor que minimice el brazo fresco.
Ejemplo:
Para reducir el consumo de recursos frescos en la sink(s), la fuente
de recursos frescos es mezclada con una corriente de proceso "a"
para obtener una mezcla, la cual satisface los requerimientos de
composición y velocidad de flujo para la(s) sink(s). Las restricciones
de composición para la(s) sink(s) son zmin < zin < zmax.
¿Cuál debe ser la composición de la alimentación entrando a la sink?
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Vel. de Flujo
Figura 6: Regla de Composición de Sink
Sink S
Fresco
?
Vel. de Flujo
Z min
?
?
Z avg
Z max
Sink S
Fuente
a
¿Cuál debe ser la
composición de la
alimentación entrando
a la sink? Zmin, Zavg o
Zmax?
Fuente
a
Al aplicar la regla de
composición de la
sink, la composición
de la alimentación de
entrada debe ser Zmax
porque con ese valor
tenemos
el
brazo
fresco más corto.
Fresco
Brazo fresco
mínimo
Z max
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Cuando hay dos o más fuentes de proceso que pueden ser
reciclados para reducir el consumo de recursos frescos, es
necesario determinar el orden en que deben ser usados.
Vel. de Flujo
Ejemplo:
Supón que tenemos tres fuentes de proceso (a, b y c) que
pueden ser mezcladas con la fuente fresca. ¿Qué fuente debe
ser reciclada primero para minimizar el uso de recursos frescos?
Sink S
Fuente
a?
Fuente
b?
Fuente
c?
Fresco
yF
Z smax
ya
yb
yc
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Para resolver el problema mencionado anteriormente, una regla
de prioridades fue desarrollada usando el concepto de brazo
fresco como sigue:
Vel. de Flujo
Regla de Prioridades de la Fuente: Para minimizar el
consumo de recurso fresco, el reciclaje de las fuentes de proceso
debe ser priorizado para los brazos frescos comenzando con la
fuente que tiene el brazo fresco más corto.
Sink S
Fuente Fuente Fuente
a (1o.) B (2o.) C(3o.)
Fresco
Brazo
fresco
más corto
yF
Z smax y
a
yb
yc
De acuerdo con la
regla de prioridades
de las fuentes, a debe
ser usada primero
hasta
que
esté
completamente
reciclada antes de
usar la fuente b.
Alternativas de Reciclaje
Al usar los conceptos explicados en las estrategias de reciclaje,
podemos fijar el desempeño objetivo de un proceso. Sin embargo,
dependiendo del proceso este objetivo puede ser conseguido para
más de una alternativa de reciclaje, como se muestra en el
siguiente ejemplo:
Ejemplo: Para minimizar la carga terminal descargada del proceso
mostrado abajo, dos diferentes alternativas de reciclaje pueden ser
aplicadas.
Alternativa 1
Proceso antes de Reciclaje
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Fk,1
1
Fk,2
3
Tk,2
Nota: Para generar una estrategia efectiva de
reciclaje, todas las corrientes de reciclaje deben
ser reubicadas a unidades de proceso que
empleen recursos frescos (en nuestro caso: S1 y
S3).
2
Tk,1
Tk,2
Alternativa 2
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Tk,2
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
El Diagrama Pinch de Reciclaje de Material es un método usado
para determinar el rendimiento objetivo de un proceso como
resultado del reciclaje directo sin detallar las estrategias de
reciclaje.
Antes de describir el procedimiento objetivo las siguientes
consideraciones deben ser tomadas en cuenta:
Restricción de Composición para la Sink j:
zminj < zinj < zmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Impurities Entering the Sink j:
Donde Gj es la velocidad de flujo entrando
a la sink j
Constrain on Load:
Msinkj = Gj zinj
0 < Msinkj < Mmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Para aplicar el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material el siguiente
procedimiento debe seguirse:
1.
Clasifica las sinks en orden ascendente de composición
máxima admisible de impurezas.
zmax1 < zmax2 < …. < zmaxj.... < zmaxNSINKS
1.
Clasifica las fuentes en orden ascendente de composición de
impurezas.
y1 < y2 < …. < yi.... < yNSINKS
2.
Grafica la curva sink compuesta. Para generar esta curva cada
sink es representada con una fleche al graficar la carga
máxima de impurezas de cada sink (Msinkj = Gj zinj ) contra su
velocidad de flujo, como se muestra en la Fig. 7.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 7: Representación de Sink
Carga
Msink,max3
S3
Msink,max2
S2
Msink,max1
S1
G1 G3 G2
Velocidad
de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Curva Sink Compuesta (Fig. 8) - es el resultado de la
superposición de las flechas de sink en orden ascendente
comenzando con la sink que tiene la composición más baja de
impurezas (zmaxj).
Figura 8: Curva Sink Compuesta
Carga
Msink,max3
S3
S2
Msink,max2
Msink,max1
S1
G1
G1 +
G2
G1 +
G2 +
G3
Curva de Vel. de
Fuente
flujo
Compuesta
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
4.
Genera la curva de composición de la fuente graficando la
carga de cada fuente (Mfuentei = Wj yi ) contra su velocidad de
flujo. Esta curva versus comienza con la fuente que tiene la
composición mínima y el resto de las fuentes serán
graficadas en orden ascendente usando superposición,
como se muestra en la Fig.9:
Figura 9: Curva de Fuente Compuesta
Carga
Msource3
M source2
Msource1
W1
W2
W3
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Ubicando el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagrama
(Fig. 10a), entonces, la corriente compuesta de fuente es
desplazada horizontalmente hasta que toque la corriente
sink compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 10b).
Figura 10 a : Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 10 b : Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva de
fuente
compuesta
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Identifica los objetivos para Uso mínimo de suministro
fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga Mínima de
Desecho. Estos objetivos son determinados usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material como sigue:
El objetivo de Uso Mínimo de Suministro Fresco es
la velocidad de flujo de la sink bajo la cual no hay
fuentes (fig. 10b).
El objetivo de Reciclaje Directo Máximo es la
región del área solapada de procesos y fuentes
(fig. 10b).
El objetivo de Descarga Mínima de Desecho es la
velocidad de flujo sobre las fuentes donde no hay
sinks. (fig. 10b)
Reglas de Diseño
Para conseguir el objetivo óptimo de Uso mínimo de suministro
fresco y descarga mínima de desecho, las siguientes tres reglas
de diseño son requeridas:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
Figura 11: Transfiriendo flujo a través del punto Pinch.
Carga
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Fresco
Mínimo
Curva de
Fuente
Compuesta
Reciclaje
Desecho
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Reglas de Diseño
Como podemos ver en la Fig. 11, la corriente de sink no toca la
corriente de fuente; este hecho permite que un flujo (α) pasar a
través del punto pinch, lo que causará un incremento en el
consumo de recursos frescos así como en la descarga de desecho
en una cantidad igual a (α). Por lo tanto, esto incrementará el costo
de operación al doble ya que estamos consumiendo más recursos
y produciendo más desechos.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes por abajo del
punto pinch.
3. No se debe usar recursos frescos en ninguna sink por arriba
del punto pinch.
Objetivo de Fresco Impuro
En el caso donde el recurso fresco no es puro, el mismo
procedimiento de fijar objetivo explicado previamente aplica. Sin
embargo, la diferencia principal ahora es que la curva de fuente
compuesta no será localizada en el eje horizontal como se mostró
antes, en lugar de esto será localizada en una línea recta
proveniente del origen. La pendiente de esta línea es la
composición de impurezas en el fresco (yfresco ) Fig.12.
Figure 12: Diagrama Pinch de Material cuando los recursos frescos son impuros
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Ubicación de
Fresco
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Basado en Propiedades
Diagrama Pinch de Reciclaje de
Material en Basado en Propiedades
Como hemos visto hasta ahora, solo hemos considerado
las restricciones de composición y velocidad de flujo para
evaluar el desempeño de la sink; sin embargo, hay muchas
unidades de proceso, especialmente aquellas que trabajan
con solventes, cuyo desempeño está basado en
propiedades como viscosidad, solubilidad, densidad,
volatilidad, etc. Por lo tanto, para aplicar reciclaje directo
como una estrategia de optimización de procesos, un
método de integración de propiedades gráficas fue
desarrollado para rastrear propiedades en vez de
composiciones como se estudió previamente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
en Basado en Propiedades
Antes de describir el procedimiento de fijar un objetivo, considera el
siguiente proceso con:
Un número de sinks Nsinks, que requieren una alimentación
con una velocidad de flujo dada Gj y una propiedad de
entrada, pinj. La alimentación entrando a cada sink debe
satisfacer la siguiente restricción:
Restricción de Propiedades:
pminj < pinj < pmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
(1)
Un número de fuentes Nfuentes, que tienen una velocidad
de flujo dada i, y una propiedad dada, pi. Pueden ser
consideradas para reciclaje para reducir el consumo de
suministro fresco.
Una fuente fresca cuyo valor de propiedad primaria es
pfresca, y éste puede complementar el uso de fuentes de
proceso en las sinks.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Para desarrollar un procedimiento que nos permita determinar el
desempeño objetivo óptimo del proceso indicado antes, las
siguientes reglas deben ser tomadas en cuenta.
1. Regla de Mezclado
La propiedad resultante del mezclado de dos o más corrientes de
fuente será evaluada de acuerdo a la siguiente ecuación:
F * Ψ ( p ) = ΣFi * Ψ( pi ) (2)
i
Donde F es la velocidad de flujo total de la mezcla, la cual es dada
por:
F = ΣFi (3)
i
Y, Ψ( pi ) es el operador de la propiedad de mezclado, el cual
puede ser evaluado de los principios primarios o estimado a través
de métodos empíricos o semi empíricos.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Ejemplo: Considerando la mezcla de dos fuentes líquidas cuyas
velocidades de flujo son F1 y F2, los flujos volumétricos son V1 y V2,
y las densidades son ρ1 y ρ2. Supón que el flujo volumétrico de la
mezcla está dado por V = V1 + V2 (4).
Aplicando la definición de densidad y designando el flujo total de la
mezcla como F, obtenemos:
F = F1 + F2 (5) comparando con la ecuación (2)
ρ ρ 1 ρ2
Podemos definir el operador de densidad de mezclado como:
Ψ( pi ) = 1 (6)
ρi
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Después de que el operador de mezclado es definido, la restricción
de propiedad de la sink (eq. 1) puede ser redefinida como sigue:
Ψminj < Ψinj < Ψmaxj (7)
Y considerando el caso especial donde la fuente fresca tiene un
operador de propiedad mayor que todas las otras corrientes, la
restricción de la sink se reescribe como:
Ψfresh < Ψinj < Ψmaxj (8)
Donde:
Ψfresh = Ψ( pfresco) (9)
Las ecuaciones mostradas arriba nos dan la base para derivar
reglas óptimas para el reciclaje máximo de procesos a sinks, como
se explica en la siguiente diapositiva.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2. Condición Optima de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con material reusado, el
operador de propiedad de entrada a la sink debe ser asignado a su
máximo valor factible, como está descrito en la Fig. 13 usando las
reglas de brazo de palanca (lever-arm rules):
Figura 12: Condición Óptima de Sink
Vel. de Flujo
Fuente
i
Sink j
Gj Fresco
Brazo fresco
Mínimo
Ψfresco
Ψ max
Para minimizar el consumo de
recursos frescos Ψin = Ψ max.
Aplicando la regla de brazo de
palanca:
Ffresco = Ψi - Ψ maxj
Gj
Ψi - Ψ fresh
Ffresco = Brazo fresco para 1
Gj
Brazo total de i a fresco
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3. Regla de Prioridades de Fuente:
El uso de las fuentes de proceso debe ser priorizado comenzando
con la fuente que tiene el valor menor de operador de propiedad y
en orden ascendente del operador de propiedad de las fuentes
(Fig.13).
Figura 13: Regla de Prioridades de Fuente
Vel. de Flujo
Fuente i +1
Fuente i
Sink j
Gj Fresco
Brazo Fresco
para i
Brazo
Fresco
para i+1
Ψ fresco
Ψ max
Ψi
Ψi +1
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
En base a las condiciones óptimas para fuentes y sinks, el
Siguiente procedimiento gráfico de determinación de objetivos
es desarrollado:
Procedimiento de determinación de Objetivos:
1.Clasificar las sinks en orden ascendente de Ψmaxj,
Ψ max1 < Ψ max2 < …. < Ψ maxj.... <Ψ maxNSINKS (10)
y calcular la carga de propiedad máxima admisible (Uj),
para cada sink usando la siguiente ecuación:
Uj= Gj* Ψmaxj
(11)
Donde Gj es la velocidad de flujo requerida para cada
sink.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2.
Crear una curva sink compuesta usando la velocidad de
flujo requerida para cada sink (Gj) y los valores
calculados de las cargas máximas admisibles (Uj), como
se muestra en la Fig.14.
Figura 14: Ubicación de Fresco
Carga
U1 + U2 + U3
U1 + U2
U1
Sink3
S3
S2
Source
Composite
SinkCurve
1
G1
Sink2
Curva Sink
Compuesta
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3.
Evaluar el operador de propiedad de fresco (Ψfresco)
usando la ecuación 9, después una ubicación de la línea
fresca es dibujada comenzando en el origen con una
pendiente de Ψfresco Fig.15.
Figura 15: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades.
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
4.
Calcular el valor del operador de propiedad para cada
fuente (Ψi) y clasificar las fuentes en orden ascendente
(Ψi).
Ψ 1 <Ψ2 < …. < Ψ3.... <Ψi …. <Ψi
NFuentes
(12)
Además, la propiedad de carga de cada fuente (Mi) es
calculada usando la siguiente ecuación.
Mi = Fi * Ψ( pi )
(13)
Donde Fi es la velocidad de flujo y Ψ( pi ) es el operador
de propiedad de cada fuente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Generar la curva de fuente compuesta usando la
velocidad de flujo de cada fuente y los valores calculados
del operador de propiedad Ψi,, como se ve en la Fig. 16.
Figura 16: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades
M1 + M 2
Carga
5.
Source2
Curva de Fuente
Compuesta
M1
Source1
F1
F2
Vel. De
Flujo
Esta curva comienza
con la fuente, la cual
tiene el operador de
propiedad más bajo y
el resto de las fuentes
serán graficadas en
orden
ascendente
usando superposición.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
6.
Colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagama
Fig. 17:
Figura 17: Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
Curva de Fuente
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Localizar el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar la curva de fuente compuesta sobre la línea de
fresco y deslizándola después a la izquierda hasta que la
corriente de fuente compuesta toque la corriente de sink
compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 18).
Figura 18: Diagrama Pinch
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propiedades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Identificar los objetivos de Consumo Mínimo de
Suministro Fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga
Mínima de Desechos. Estos objetivos son determinados
usando el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material, como
se muestra en la Fig.19:
Figura 19: Diagrama Pinch (Determinación de objetivos)
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propieades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Consumo mínimo de
suministro fresco
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Reglas de Diseño:
Las mismas tres reglas explicadas en el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material aplican directamente al Diagrama Pinch
de Reciclaje de Material Basado en Propiedades, y son las
siguientes:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes abajo del punto
pinch.
3.
No se deben usar recursos frescos en ninguna sink por
arriba del punto pinch.
TIER II
Caso de Estudio
Caso de Estudio
Manufactura de Fécula de Tapioca
La fécula de tapioca es obtenida del procesamiento de raíces
tubérculo de la planta mandioca (manioc or cassava). Este proceso
puede ser dividido en cuatro etapas, que son:
1.
Lavado y pelado de las raíces, raspándolas y colando la
pulpa con adición de agua.
2.
Remoción rápida del agua de fruta y reemplazo de la misma
con agua pura para prevenir el deterioro de la pulpa. Esta
etapa incluye sedimentación y lavado de la fécula en
tanques o mesas de reposo.
3.
La remoción de agua por drenado, centrifugación y secado.
4.
Molienda y otras operaciones de acabado.
El proceso de fécula de tapioca es descrito en detalle en la
siguiente hoja de cálculo Fig. 20.
Figura 20: Hoja de cálculo para la Manufactura en una Planta de Fécula de
Tapioca.
Raíces frescas
Agua de desecho
75 ton/hr. (S=0.2%, COD=40)
32 ton/hr. (S=20.)
Lavado y Raspado
Cáscaras
1.19 ton/hr.
(S=7.8%)
Raíces limpias
28 ton/hr. (S=22%)
Molienda
Pulpa
100 ton/hr. (S=15%)
Agua Fresca
15 Ton/hr
Agua
86 ton/hr. (S=13%, COD=196)
Fibra
21ton/hr. (S=15%)
Tamiz 1
Leche de Fécula
114 ton/hr. (S=8%)
Agua fresca
25 Ton/hr
Tamiz 2
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
72 Ton/hr
Agua fresca
8 Ton/hr
Agua
72 ton/hr. (S=0.06%, COD=29)
Separador 1
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
42 Ton/hr
Agua de desecho
5 ton/hr.
(S=0.75%, COD=6.5)
Tamiz 3
Leche de fécula
16 ton/hr. (S=33%)
Separador 2
Leche de fécula
15 ton/hr. (S=34%)
Deshidratación
Tamiz final
Fibra
21ton/hr.
(S=15%)
Fibra
28 ton/hr. (S=18%)
Agua
38 ton/hr.
Prensa
Agua
160 ton/hr. (S=15%,
COD=29)
Fibra
41 ton/hr. (S=10%
COD=205 )
Agua de desecho
87 ton/hr.
Agua de desecho
30 ton/hr. (S=0.07,
COD=8)
Agua evaporada
4 ton/hr.
Secado
Fécula seca
7.43 ton/hr. (S=67%)
Pérdida de agua
0.31 ton/hr. (S=67%)
Caso de Estudio
Como se vio en la Fig. 20, los procesos de lavado, raspado y
molienda no requieren el uso de agua fresca para operar porque
es agua es usada para lavar la suciedad adherida a las raíces
mientras pasan por los procesos mencionados. Después de eso, la
lechada es enviada al proceso de tamizado para separar la fibra y
otras partículas insolubles como proteína, grasa, etc. Entonces las
partículas solubles son removidas con agua en el proceso de
separación.
Por otro lado, el agua descargada de los procesos de tamizado y
separación, tienen un alto contenido de fécula. Por lo tanto, para
recuperar este componente importante aquellas corrientes son
enviadas al “tamiz final”. La corriente resultante del proceso de
tamizado final es rica en fécula y es regresada al proceso de
molienda mientras que la fibra es enviada al proceso de prensado
para recuperar el agua. La pulpa fresca es vendida como alimento
para ganado.
Tomando en cuenta la información dada por el proceso de
manufactura de fécula de tapioca, determina las estrategias de
reciclaje que minimizan el uso de agua fresca.
Caso de Estudio
Solución:
Para resolver el problema antes indicado, se debe seguir el
siguiente procedimiento:
1.
Identificar las unidades de proceso/sinks que consumen agua
fresca y, como podemos ver en la Fig. 20 son: Tamiz 1, Tamiz
2, Separador 1, Tamiz 3 y Separador 2.
2.
Identificar los límites de composición y velocidad de flujo para
cada una de las unidades de proceso mencionadas arriba.
Para determinar estos límites un modelo matemático fue
desarrollado usando las siguientes consideraciones:
Hay dos componentes principales de las raíces de mandioca:
fécula y agua.
Se considera solo un contaminante único: COD (Chemical
Oxygen Demand)
La composición de la pérdida de fécula en el secado es la
misma que en el producto seco.
Caso de Estudio
Como resultado de la aplicación del modelo matemático las
siguientes restricciones de proceso fueron determinadas (Tabla 1):
Tabla 1: Restricciones de Proceso
Unidades
de Proceso
Restricciones de Flujo
(Tons/hr)
Restricciones de Composición
(En base a COD mg/l)
Tamiz 1
15≤ Flujo de alimentación al
tamiz 1 ≤ 20
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 1 ≤ 5
Tamiz 2
25≤ Flujo de alimentación al
tamiz 2 ≤ 33
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 2 ≤ 4
Separador
1
80≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 72
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 1 ≤ 0.00
Tamiz 3
8≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 10
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 3 ≤ 3.5
Separador
2
42≤ Flujo de alimentación al
Separador 2 ≤ 50
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 2 ≤ 0.00
Caso de Estudio
3.
Seleccionar las corrientes de proceso (fuentes) que pueden
ser recicladas a las unidades de proceso elegidas. El criterio
usado para seleccionar las corrientes está basado en el valor
de COD, cantidad de fécula y cantidad de proteína. Este
criterio es aplicado a las cuatro corrientes de agua de
desecho que dejan el proceso como sigue:
La corriente que deja las unidades de lavado y raspado no
puede ser reusada en ninguna unidad debido a su alto
contenido de COD.
El agua descargada del Separador 1 no puede ser reusada
en ninguna unidad excepto en el proceso de lavado debido a
que contiene altos niveles de proteína.
Las corrientes procedentes de la unidad de deshidratación y
del Separador 2 pueden ser consideradas para reciclaje.
Caso de Estudio
4.
Generando el Diagrama de Mapeo Fuente-Sink Fig. 21:
Figura 21: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink para el Caso de Estudio de la
Fécula de Tapioca
80
Separador 1 (S3)
72
70
Flujo, tons/hr
60
50
42
Separador 2 (S4)
40
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para Tamiz 1
Para S1, R1 tiene el brazo fresco de agua más corto
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 1
70
15
6 .5 5
6 . 5 0 . 00
Agua Fresca Usada en S1 = 3.46 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R1 a S1 debe ser:
50
W R1 S 1 15 – 3.46 = 11.54 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
Toda la corriente R1 es usada en S1 (5 tons/hr)
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 1 (continuación)
Para S2, después de usar R1 totalmente, R2 tiene el siguiente brazo más
corto 80
Separador 1 (S3)
72
Aplicando un balance de agua:
70
5*6.5 + W
R
= 15*5
60
Flujo, tons/hr
4.
2
*8 + Agua Fresca en S1* 0.0
S1
W R 2 S 1 5.312 tons/hr
50
Separador 2 (S4)
42
Agua fresca en S1 = 15 – 5 – 5,312 = 4,68 ton/hr
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 2
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 2
70
25
84
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S2 = 12.5 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R2 a S2 debe ser:
50
W R 2 S 2 25 – 12.5 = 12.5 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
12.5 tons/hr de R2 son usadas en S2
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
6
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 3
80
Agua Fresca Usada en S 3
Separador 1 (S3)
72
8
70
8 3 .5
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S3 = 4.5 tons/hr
El Flujo a reciclar de R2 a S3 debe ser:
60
Flujo, tons/hr
4.
W R 2 S 3 8 – 4.5 = 3.5 tons/hr
50
3.5 tons/hr de R2 son usadas en S3
8.7 tons/hr de R2 irán a desecho puesto que
no pueden ser usadas en otra sink,
Separador 2 (S4)
42
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Lever Arm
Rules. Separador 1 y Separador 2 nada
ParaApplying
las unidades
de proceso
puede hacerse para reducir su consumo de agua fresca puesto que
estas sinks no pueden aceptar un flujo de alimentación con
concentración de contaminante.
Solución a la minimización del consumo de agua fresca
R1
5 tons/hr
Tamiz 1
R2
30 tons/hr
Agua Fresca
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Tamiz 3
21.7 tons/hr
Desecho
8.7 tons/hr
Consumo Total de Agua Fresca = 21.7 + 72 + 42 = 135.7 tons/hr
Case
Study
Caso
de Estudio
Solución
Alterna:
4.
Applying
Lever Arm Rules.
R1
5 tons/hr
3 tons/hr
R2
30 tons/hr
Tamiz 1
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Agua Fresca
21.7 tons/hr
4.125 tons/hr
Tamiz 3
Desecho
8.7 tons/hr
El mismo objetivo de consumo mínimo de agua
fresca es alcanzado usando una estrategia de reciclaje diferente
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Lever Arm
Rules.
El mismo
problema
ahora
es resuelto usando el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material. Los datos importantes para las fuentes y las
sinks están resumidos en las Tablas 2 y 3.
Tabla 2 : Datos de Fuentes para el Caso de Estudio de la Fécula de
Tapioca
Fuente
Flujo
Composición de Entrada
(Basada en fracción
(Tons/hr)
másica de COD)
Carga de
Entrada
(Tons/hr)
R1
(Deshidratación 1)
5
0.065
0.325
R2
(Separador 1)
30
0.08
2.4
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 3 : Datos de Sink para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
Sinks
Flujo
(Tons/hr)
Composición Máxima de
Carga de
Entrada (Basada en
Entrada Máxima
fracción másica de COD)
(Tons/hr)
Separador 1
72
0
0
Separador 2
42
0
0
Tamiz 3
8
0.035
0.28
Tamiz 2
25
0.04
1.0
Tamiz 1
15
0.05
0.75
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Leverdados
Arm Rules.
Usando
los datos
en las Tablas 2 y 3, las curvas compuestas
de fuente y sink son construidas como se muestra en las figuras 22
y 23:
Figura 22: Curva de fuente compuesta para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
3.0
2.725
Carga, tons/hr
2.5
2.0
Separador 1
1.5
Curva de
Fuente
Compuesta
1
0.5
0.325
Deshidratación
0
5
10
20
30
35 40
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100
120 130 140
150 160 170
Case
Study
Caso
de Estudio
4. 23:
Applying
Lever
Arm Rules.para el Caso de Estudio de la Fécula
Figura
Curva de
Sink Compuesta
de Tapioca
3.0
Carga, tons/hr
2.5
2.03
2.0
Curva de Sink
Compuesta
1.5
Tamiz 1
1.28
1
Tamiz 2
0.5
Separador 2
0.28
0
10
20
30
Tamiz 3
Separador 1
40
42
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100 120
114
122
130 140
150 160 170
147
162
Caso
de Estudio
Case
Study
A continuación, ambas curvas son colocadas en el mismo diagrama y la
curva
de fuente Lever
compuesta
deslizada horizontalmente hacia la derecha
4. Applying
Arm es
Rules.
hasta que toque la curva de sink compuesta como se muestra en la Fig.
24:
Figura 24: Diagrama Pinch de Reciclaje de Material para el Caso de Estudio de la Fécula
de Tapioca
Desecho = 8.7
3.0
Carga, tons/hr
2.5
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
2.0
1.5
Curva Sink
Compuesta
1
Curva de
Fuente
Compuesta
0.5
Agua Fresca = 135.7
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100 120
Flujo, tons/hr
130 140
135.7
150 160 170 180
162 170.7
Case
Study
Caso de Estudio
4. Applying Lever Arm Rules.
Como se demostró al aplicar las Estrategias de Reciclaje Directo, la
reducción máxima del consumo de agua fresca que puede ser
alcanzada sin el uso de nuevo equipo es de 162 tons/hr a 135.7
tons/hr. El mismo valor objetivo fue conseguido usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material y las Estrategias de
Reciclaje Directo.
Case Study
4.
Applying Lever Arm Rules.
TIER III
Problema Open Ended
Case
Study
Problema Open Ended
4. Applying Lever Arm Rules.
Enunciado del Problema:
Considera el proceso de desengrasado de metal mostrado en la
Fig.25:
Figura 25: Hoja de flujo de la Manufactura de Microelectrónicos
A Quema
Absorbedor
Fondos del
Absorbedor
(combustible de boiler)
A quema
Condensado I
(a disposición de desechos)
4.0 kg/s
Condensado II
(a disposición de desechos)
3.0 kg/s
Aditivos
Orgánicos
Gas de salida
Procesamiento térmico
Regeneración de solvente
y recuperación
T = 515 K
Metal
Desgrasador
Solvente Regenerado
5.0 kg/s
2.0 kg/s
Fresco
Solvent
Acabado
del metal
Metal
Desengrasado
Problema
Open
Ended
Case
Study
En
proceso,
4. este
Applying
Leverun
Armsolvente
Rules. orgánico fresco es usado en el
desgrasador y en el absorbedor. Un procesamiento reactivo térmico y
un sistema de regeneración de solvente es usado para descomponer la
grasa y los aditivos orgánicos y para regenerar el solvente del
desgrasador.
El producto líquido del sistema de regeneración de solvente es reusado
en el desgrasador, mientras que el producto gaseoso es pasado a
través de un condensador, un absorbedor y un quemador. El proceso
produce dos corrientes de condensado: Condensado I de la unidad de
regeneración de solvente y Condensado II del desgrasador. Las dos
corrientes son enviadas a disposición de desechos peligrosos.
Puesto que estas dos corrientes tienen muchas propiedades deseables
que permiten su posible uso en el proceso, se recomienda considerar
su reuso/reciclaje. El absorbedor y el desgrasador son dos sinks de
proceso. Las dos fuentes de proceso satisfacen muchas propiedades
requeridas para la alimentación de las dos sinks. Una propiedad
adicional debe ser examinada; llamada Presión de Vapor de Reid (Reid
Vapor Pressure o RVP), la cual es importante en la caracterización de
la volatilidad, recuperación y regeneración del solvente.
Case
Study
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La regla de mezclado para la presión de vapor (RVP) está dada
por la siguiente expresión:
1 . 44
RVP
Ns
x i RVP i
1 . 44
i 1
La información pertinente con respecto a las sinks en estudio
puede ser observada en la Tabla 5.
Tabla 5 : Velocidades de Flujo y Límites en las propiedades de las Sinks
Sink
Vel. De Flujo
(kg/s)
Límite inferior de
RVP (atm)
Límite superior de RVP
(atm)
Desgrasador
5.0
2.0
3.0
Absorbedor
2.0
2.0
4.0
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La RVP para el Condensado I es una función de la temperatura
de regeneración térmica como sigue:
RVPCondensado I = 0 . 56 e
T 100
175
Donde RVP Condensado I es la RVP del Condensado I en atm y T es
la temperatura del sistema de procesamiento térmico en K. El
rango aceptable de esta temperatura es de 430 a 520 K.
Actualmente, el sistema de procesamiento térmico opera a 515 K
lo que lleva a una RVP de 6.0. Los datos para el Condesado I y el
Condensado II están dados en la Tabla 6.
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 6 : Propiedades de las Fuentes y las Corrientes Frescas de Proceso
Fuentes
Vel. de Flujo (kg/s)
RVP (atm)
Condensado de Proceso I
4.0
6.0
Condensado de Proceso II
3.0
2.5
Solvente Fresco
A ser determinada
2.0
Usando Estrategias de Reciclaje Directo, identifica el objetivo de
consumo mínimo de solvente fresco y descarga mínima de
desechos para este caso de estudio.
4.
Applying Lever Arm Rules.
FIN DEL TIER III
FELICITACIONES
Este es el fin del Módulo 18.
Por favor presenta tu reporte a tu profesor para que
sea evaluado.
REFERENCIAS
4.
Applying Lever Arm Rules.
El-Halwagi, M.M. Pollution Prevention through Process
Integration. Acadamic Press. 1997
Suvit Tia.,
Thongchai
Srinophakun.
Water-Waste
Management of Tapioca Starch Manufacturing Using
Optimization Technique. Science Asia, pp 57-67, February
(2000)
Vasiliki Kazantzi, El-Halwagi M.M. Targeting Material reuse
Via Property Integration. 2005
El-Halwagi, M.M., Garrison GW. Synthesis of waste
interception and allocation networks. AICHEJ, 42:11,3087 99. 1996
Slide 34
OPTIMIZACIÓN DE
PROCESOS
Introduciendo la Integración de Procesos para
el Control Ambiental en la Currícula de
Ingeniería
ANÁLISIS PINCH DE REDES
PARTE II
Creado por:
Ana Carolina Hortua
Texas A&M University
College Station, TX.
PROPÓSITO
El propósito de este módulo es describir los
conceptos básicos y técnicas necesarias en la
aplicación del reciclaje directo como una
estrategia para la optimización del rendimiento de
un proceso.
El reciclaje directo es considerado una estrategia
de bajo costo puesto que las compañías no
requieren invertir una gran cantidad de capital en
equipo
o
tecnologías
para
reducir
significativamente su consumo de recursos frescos
y/o producción de desechos.
ESTRUCTURA DEL
MÓDULO
Este módulo está formado por tres tiers:
Tier I: Conceptos Básicos
Tier II: Aplicación de los Conceptos de
Reciclaje Directo (Caso de Estudio)
Tier III: Problema Open-Ended
TIER I
CONCEPTOS BÁSICOS
DEFINICIONES
INTEGRACIÓN
DE PROCESOS
Es un enfoque holístico del diseño de
procesos y operación que enfatiza la unidad
del proceso y optimiza su diseño y
operación.
OBJETIVO:
Se refiere a la identificación de puntos de
referencia del rendimiento antes del diseño
detallado. En otras palabras, el establecer
un objetivo determina que tanto podemos
presionar el desempeño del proceso sin
especificar como puede esto ser logrado.
DEFINICIONES
RECICLAJE:
Se refiere al uso de una corriente de
proceso (e.g. Una corriente de desecho o
de poco valor) en una unidad de proceso.
SEGREGACIÓN:
Se refiere a evitar el mezclado de
corrientes. La segregación de corrientes
con diferente composición evita la pérdida
innecesaria de la fuerza impulsora de las
corrientes. De esta manera se mejora el
desempeño de las unidades de proceso y
puede permitir que las corrientes sean
recicladas directamente en las unidades.
DEFINICIONES
CARGA FRESCA (F):
(F)
Totalidad
de la
Planta
Corresponde a la cantidad de especies
objetivo en las corrientes entrando al
proceso.
CARGA TERMINAL (T):
Totalidad
de la
Planta
(T)
Corresponde a la carga de especies
objetivo en las corrientes designadas
como corrientes de desecho o como
punto origen de contaminación.
DEFINICIONES
FUENTE:
Una corriente que
especies objetivo.
contiene
las
SINK (DESTINO):
Una unidad/equipo de proceso existente
como reactores, separadores, etc., que
pueden aceptar una fuente.
ESTRATEGIA DE RECICLAJE
Esta es una estrategia importante en la optimización de
un proceso porque a través de esta técnica podemos
determinar el objetivo para el uso mínimo de recursos
frescos (Fmin), reuso máximo de material y mínima
descarga de desechos (Tmin); como resultado de la
reutilización de las corrientes de proceso.
Carga Fresca
Total (F)
DENTRO
Totalidad de
la Planta
Corrientes
de Proceso
Reciclaje Máximo (R)
Fmin = F - R
Tmin = T - R
Red de
Recuperación
Carga Terminal
Total (T)
FUERA
RECICLAJE DIRECTO
RECICLAJE DIRECTO
Esta técnica está basada en la redistribución de las
corrientes de proceso directamente a unidades de
proceso sin la adición de nuevo equipo.
El reciclaje directo debe respetar las restricciones
como velocidad de flujo de alimentación,
composición, etc., para cada unidad de proceso
involucrada en el análisis de reciclaje para así
mantener el mismo nivel de calidad de producto y la
seguridad de operación del proceso.
Por lo tanto, para satisfacer estas restricciones las
corrientes de proceso pueden ser segregadas,
mezcladas y/o distribuidas de varias maneras
dependiendo del caso específico.
REPRESENTACIÓN DEL
RECICLAJE DIRECTO
Fuentes
Fuentes
Segregadas
Sinks
Requisitos de velocidad de flujo
de alimentación y composición
SINK
?
SINK
SINK
RECICLAJE DIRECTO
Las siguientes preguntas de diseño deben ser contestadas para
aplicar la estrategia de reciclaje directo exitosamente:
¿Alguna corriente (fuente) debe ser segregada y dividida?
¿En cuantas fracciones? ¿Cuál debe ser la velocidad de
flujo de cada división?
¿Se deben mezclar corrientes o divisiones de corrientes?
¿En qué medida?
¿Cuál debe ser la alimentación óptima entrando a cada sink?
¿Cuál debe ser su composición?
¿Cuál es la cantidad mínima de recurso fresco usado?
¿Cuál es la descarga mínima de fuentes de proceso no
usadas?
RECICLAJE DIRECTO
Las preguntas de diseño previas pueden ser resueltas con la
aplicación de un procedimiento gráfico llamado Diagrama de
Mapeo Fuente-Sink y Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm).
Sin embargo, antes de describir los métodos arriba mencionados,
es necesario identificar los límites de velocidad de flujo y
composición para la(s) sink(s) que va(n) a aceptar la(s) corriente(s)
reciclada(s).
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
Los límites de velocidad de flujo y composición en las sinks
pueden ser determinados en base a varias consideraciones como:
1.
2.
3.
4.
De Limitaciones físicas (e.g. Velocidad de flujo de
inundación, velocidad de flujo de cauce, composición de
saturación, etc.).
De datos de diseño del fabricante.
De restricciones técnicas (e.g., evitar el escalamiento,
corrosión, explosión, acumulación, etc.)
De datos históricos.
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Ejemplo:
Considera un proceso con un número de fuentes de proceso que
puede ser considerado para reciclaje y reemplazo del material
fresco y/o reducción de la descarga de desechos. Cada fuente, i,
tiene una velocidad de flujo dada, Wi, y una composición
determinada de especies objetivo, yi. Se disponen de servicios
tales como recursos frescos (externos), que pueden ser
comprados para complementar el uso de fuentes de proceso en
sinks. Cada sink, j, requiere una alimentación cuya velocidad de
flujo, Ginj, y una composición de entrada de especie objetivo, zinj,
que debe satisfacer ciertos límites.
Alimentación
Ginj
zinj
Unidad j
Fuente i
Wi
yi
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Como se mencionó en el problema anterior, existen límites de
velocidad de flujo y composición entrante en cada sink. En este
ejemplo, los límites fueron establecidos usando datos históricos y
son descritos como sigue:
Límites de Velocidad de Flujo:
Gmin
j
<
Gin
j<
Gmax
j
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
Gminj y Gmaxj son el límite mínimo y
máximo de velocidad de flujo admisible
a la unidad j
Gmaxj
Gminj
Tiempo
Límites de Composición:
zminj < zinj < zmaxj
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
zminj y zmaxj son el límite mínimo y
máximo de composición admisible a la
unidad j
zmaxj
zminj
Tiempo
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
5.
Propagación de las restricciones:
En algunos casos, las restricciones en una sink j están
basadas en restricciones críticas para otra unidad (j+1). Por
lo tanto, para determinar las restricciones para la unidad j,
es necesario usar un modelo de proceso que relaciona las
entradas a ambas sinks.
Ejemplo:
Restricciones Desconocidas
zminj < zinj < zmaxj
zinj
Unidad j
Restricciones Conocidas
zminj+1 < zinj+1 < zmaxj+1
Unidad j+1
in
z j +1
Del modelo de proceso: zinj = 3zinj+1
0.03 < zinj < 0.04
0.09 < zinj < 0.012
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Para determinar si las corrientes de proceso pueden ser
recicladas directamente a una unidad de proceso o sink
específica se desarrolló una técnica gráfica llamada
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink.
Este diagrama es construido al graficar velocidad de
flujo contra composición para cada especie objetivo. En
el diagrama de mapeo Fuente-Sink las fuentes son
representadas por círculos sombreados mientras que
las sinks son representadas por círculos no
sombreados.
Las restricciones de velocidad de flujo y composición
son, respectivamente, representadas por bandas
horizontales y verticales y la intersección de estas dos
bandas provee una zona de carga y composición
aceptable para el reciclaje. Ver la figura 1.
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Figura 1: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Velocidad
de Flujo
Rango de
composición
aceptable en
la sink "S"
sink
fuente
La fuente “a”
puede ser
reciclada
directamente a
la sink “S”
a
Rango de
velocidad de
flujo
aceptable en
la sink "S"
S
b
Composición
El-Halwagi, 1997
c
Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm
Rules)
Como podemos ver en la Fig. 1, solo la fuente "a" puede ser
directamente reciclada a la sink (s) pero aún tenemos dos
fuentes mas "b" y "c", que contienen la especie objetivo. Por lo
tanto, para crear una corriente mezclada que cumpla con las
restricciones de velocidad de flujo y composición para la sink (s),
las fuentes "a" y "b" serán mezcladas usando las Reglas LeverArm como sigue en la Fig. 2:
Figura 2: Mezclado de las fuentes "a" y "b"
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Fuente
a
Wb
Wa
El-Halwagi, 1997
ya
Composición ys
yb
Reglas Lever-Arm
Como se vio en la Fig. 2, la mezcla resultante de las fuentes "a"
y "b", los cuales tienen una velocidad de flujo Wa y Wb y una
composición ya, yb respectivamente, es una mezcla con una
velocidad de flujo Wa + Wb y una composición objetivo ys. Esta
mezcla resultante cumple con las restricciones para la sink (s).
Al aplicar un balance de materia para las especies objetivo
alrededor de la operación de mezclado obtenemos la siguiente
ecuación:
ys(Wa + Wb) = yaWa + ybWb (1)
De la ecuación (1), obtuvimos:
De manera similar:
Wa
yb - ys
brazo para a
=
=
Wb
ys - ya brazo para b
Wa
arm for a
=
Wa + Wb
Total arm
Brazo para a = yb- ys Brazo para b = ys- ya
Brazo Total = yb- ya
Reglas Lever-Arm
El brazo de palanca para las fuentes y la mezcla resultante son
representadas en la Fig. 3.
Figura 3: Reglas Lever-Arm de mezclado
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Wb
Fuente
a
Wa
ya Brazo para b
Composición
ys
y
Brazo para a b
Brazo Total
El-Halwagi, 1997
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Reglas Lever-Arm para recursos frescos:
Un método efectivo para reducir el consumo de recursos
frescos es mezclando la corriente de recursos frescos con una
corriente de proceso. Pero para determinar cual debe ser la
composición apropiada de la alimentación entrando a la sink
(s), las reglas lever-arm deben ser aplicadas como se muestra
en la Fig. 4:
Velocidad de
Flujo
Figura 4: Reglas Lever-Arm para recursos frescos
Alimentación
a la Sink j
Fuente
a
Vel. de Flujo Fresco usada en sink
Vel. de Flujo Total alimentada
a la sink
Brazo Fresco
Brazo Total
Fresca
Brazo Fresco
Brazo Total
yf
Z alimentación a sink ya
Composición
Vel. de flujo usada en la sink
Vel. de flujo total alimentada
a la sink
y a z alimentaci
ya yF
ón a sink
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
En base a las ecuaciones mostradas en la diapositiva previa,
podemos ver que la velocidad de flujo de los recursos frescos
es minimizado cuando la composición de alimentación
(zalimentación a sink) entrando a la sink (s) es maximizada. Este
análisis nos lleva a la siguiente regla:
Regla de Composición de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con una(s) fuente(s)
de proceso, la composición de la mezcla entrando a la sink
debe ser fijada a un valor que minimice el brazo fresco.
Ejemplo:
Para reducir el consumo de recursos frescos en la sink(s), la fuente
de recursos frescos es mezclada con una corriente de proceso "a"
para obtener una mezcla, la cual satisface los requerimientos de
composición y velocidad de flujo para la(s) sink(s). Las restricciones
de composición para la(s) sink(s) son zmin < zin < zmax.
¿Cuál debe ser la composición de la alimentación entrando a la sink?
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Vel. de Flujo
Figura 6: Regla de Composición de Sink
Sink S
Fresco
?
Vel. de Flujo
Z min
?
?
Z avg
Z max
Sink S
Fuente
a
¿Cuál debe ser la
composición de la
alimentación entrando
a la sink? Zmin, Zavg o
Zmax?
Fuente
a
Al aplicar la regla de
composición de la
sink, la composición
de la alimentación de
entrada debe ser Zmax
porque con ese valor
tenemos
el
brazo
fresco más corto.
Fresco
Brazo fresco
mínimo
Z max
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Cuando hay dos o más fuentes de proceso que pueden ser
reciclados para reducir el consumo de recursos frescos, es
necesario determinar el orden en que deben ser usados.
Vel. de Flujo
Ejemplo:
Supón que tenemos tres fuentes de proceso (a, b y c) que
pueden ser mezcladas con la fuente fresca. ¿Qué fuente debe
ser reciclada primero para minimizar el uso de recursos frescos?
Sink S
Fuente
a?
Fuente
b?
Fuente
c?
Fresco
yF
Z smax
ya
yb
yc
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Para resolver el problema mencionado anteriormente, una regla
de prioridades fue desarrollada usando el concepto de brazo
fresco como sigue:
Vel. de Flujo
Regla de Prioridades de la Fuente: Para minimizar el
consumo de recurso fresco, el reciclaje de las fuentes de proceso
debe ser priorizado para los brazos frescos comenzando con la
fuente que tiene el brazo fresco más corto.
Sink S
Fuente Fuente Fuente
a (1o.) B (2o.) C(3o.)
Fresco
Brazo
fresco
más corto
yF
Z smax y
a
yb
yc
De acuerdo con la
regla de prioridades
de las fuentes, a debe
ser usada primero
hasta
que
esté
completamente
reciclada antes de
usar la fuente b.
Alternativas de Reciclaje
Al usar los conceptos explicados en las estrategias de reciclaje,
podemos fijar el desempeño objetivo de un proceso. Sin embargo,
dependiendo del proceso este objetivo puede ser conseguido para
más de una alternativa de reciclaje, como se muestra en el
siguiente ejemplo:
Ejemplo: Para minimizar la carga terminal descargada del proceso
mostrado abajo, dos diferentes alternativas de reciclaje pueden ser
aplicadas.
Alternativa 1
Proceso antes de Reciclaje
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Fk,1
1
Fk,2
3
Tk,2
Nota: Para generar una estrategia efectiva de
reciclaje, todas las corrientes de reciclaje deben
ser reubicadas a unidades de proceso que
empleen recursos frescos (en nuestro caso: S1 y
S3).
2
Tk,1
Tk,2
Alternativa 2
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Tk,2
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
El Diagrama Pinch de Reciclaje de Material es un método usado
para determinar el rendimiento objetivo de un proceso como
resultado del reciclaje directo sin detallar las estrategias de
reciclaje.
Antes de describir el procedimiento objetivo las siguientes
consideraciones deben ser tomadas en cuenta:
Restricción de Composición para la Sink j:
zminj < zinj < zmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Impurities Entering the Sink j:
Donde Gj es la velocidad de flujo entrando
a la sink j
Constrain on Load:
Msinkj = Gj zinj
0 < Msinkj < Mmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Para aplicar el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material el siguiente
procedimiento debe seguirse:
1.
Clasifica las sinks en orden ascendente de composición
máxima admisible de impurezas.
zmax1 < zmax2 < …. < zmaxj.... < zmaxNSINKS
1.
Clasifica las fuentes en orden ascendente de composición de
impurezas.
y1 < y2 < …. < yi.... < yNSINKS
2.
Grafica la curva sink compuesta. Para generar esta curva cada
sink es representada con una fleche al graficar la carga
máxima de impurezas de cada sink (Msinkj = Gj zinj ) contra su
velocidad de flujo, como se muestra en la Fig. 7.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 7: Representación de Sink
Carga
Msink,max3
S3
Msink,max2
S2
Msink,max1
S1
G1 G3 G2
Velocidad
de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Curva Sink Compuesta (Fig. 8) - es el resultado de la
superposición de las flechas de sink en orden ascendente
comenzando con la sink que tiene la composición más baja de
impurezas (zmaxj).
Figura 8: Curva Sink Compuesta
Carga
Msink,max3
S3
S2
Msink,max2
Msink,max1
S1
G1
G1 +
G2
G1 +
G2 +
G3
Curva de Vel. de
Fuente
flujo
Compuesta
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
4.
Genera la curva de composición de la fuente graficando la
carga de cada fuente (Mfuentei = Wj yi ) contra su velocidad de
flujo. Esta curva versus comienza con la fuente que tiene la
composición mínima y el resto de las fuentes serán
graficadas en orden ascendente usando superposición,
como se muestra en la Fig.9:
Figura 9: Curva de Fuente Compuesta
Carga
Msource3
M source2
Msource1
W1
W2
W3
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Ubicando el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagrama
(Fig. 10a), entonces, la corriente compuesta de fuente es
desplazada horizontalmente hasta que toque la corriente
sink compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 10b).
Figura 10 a : Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 10 b : Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva de
fuente
compuesta
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Identifica los objetivos para Uso mínimo de suministro
fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga Mínima de
Desecho. Estos objetivos son determinados usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material como sigue:
El objetivo de Uso Mínimo de Suministro Fresco es
la velocidad de flujo de la sink bajo la cual no hay
fuentes (fig. 10b).
El objetivo de Reciclaje Directo Máximo es la
región del área solapada de procesos y fuentes
(fig. 10b).
El objetivo de Descarga Mínima de Desecho es la
velocidad de flujo sobre las fuentes donde no hay
sinks. (fig. 10b)
Reglas de Diseño
Para conseguir el objetivo óptimo de Uso mínimo de suministro
fresco y descarga mínima de desecho, las siguientes tres reglas
de diseño son requeridas:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
Figura 11: Transfiriendo flujo a través del punto Pinch.
Carga
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Fresco
Mínimo
Curva de
Fuente
Compuesta
Reciclaje
Desecho
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Reglas de Diseño
Como podemos ver en la Fig. 11, la corriente de sink no toca la
corriente de fuente; este hecho permite que un flujo (α) pasar a
través del punto pinch, lo que causará un incremento en el
consumo de recursos frescos así como en la descarga de desecho
en una cantidad igual a (α). Por lo tanto, esto incrementará el costo
de operación al doble ya que estamos consumiendo más recursos
y produciendo más desechos.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes por abajo del
punto pinch.
3. No se debe usar recursos frescos en ninguna sink por arriba
del punto pinch.
Objetivo de Fresco Impuro
En el caso donde el recurso fresco no es puro, el mismo
procedimiento de fijar objetivo explicado previamente aplica. Sin
embargo, la diferencia principal ahora es que la curva de fuente
compuesta no será localizada en el eje horizontal como se mostró
antes, en lugar de esto será localizada en una línea recta
proveniente del origen. La pendiente de esta línea es la
composición de impurezas en el fresco (yfresco ) Fig.12.
Figure 12: Diagrama Pinch de Material cuando los recursos frescos son impuros
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Ubicación de
Fresco
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Basado en Propiedades
Diagrama Pinch de Reciclaje de
Material en Basado en Propiedades
Como hemos visto hasta ahora, solo hemos considerado
las restricciones de composición y velocidad de flujo para
evaluar el desempeño de la sink; sin embargo, hay muchas
unidades de proceso, especialmente aquellas que trabajan
con solventes, cuyo desempeño está basado en
propiedades como viscosidad, solubilidad, densidad,
volatilidad, etc. Por lo tanto, para aplicar reciclaje directo
como una estrategia de optimización de procesos, un
método de integración de propiedades gráficas fue
desarrollado para rastrear propiedades en vez de
composiciones como se estudió previamente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
en Basado en Propiedades
Antes de describir el procedimiento de fijar un objetivo, considera el
siguiente proceso con:
Un número de sinks Nsinks, que requieren una alimentación
con una velocidad de flujo dada Gj y una propiedad de
entrada, pinj. La alimentación entrando a cada sink debe
satisfacer la siguiente restricción:
Restricción de Propiedades:
pminj < pinj < pmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
(1)
Un número de fuentes Nfuentes, que tienen una velocidad
de flujo dada i, y una propiedad dada, pi. Pueden ser
consideradas para reciclaje para reducir el consumo de
suministro fresco.
Una fuente fresca cuyo valor de propiedad primaria es
pfresca, y éste puede complementar el uso de fuentes de
proceso en las sinks.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Para desarrollar un procedimiento que nos permita determinar el
desempeño objetivo óptimo del proceso indicado antes, las
siguientes reglas deben ser tomadas en cuenta.
1. Regla de Mezclado
La propiedad resultante del mezclado de dos o más corrientes de
fuente será evaluada de acuerdo a la siguiente ecuación:
F * Ψ ( p ) = ΣFi * Ψ( pi ) (2)
i
Donde F es la velocidad de flujo total de la mezcla, la cual es dada
por:
F = ΣFi (3)
i
Y, Ψ( pi ) es el operador de la propiedad de mezclado, el cual
puede ser evaluado de los principios primarios o estimado a través
de métodos empíricos o semi empíricos.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Ejemplo: Considerando la mezcla de dos fuentes líquidas cuyas
velocidades de flujo son F1 y F2, los flujos volumétricos son V1 y V2,
y las densidades son ρ1 y ρ2. Supón que el flujo volumétrico de la
mezcla está dado por V = V1 + V2 (4).
Aplicando la definición de densidad y designando el flujo total de la
mezcla como F, obtenemos:
F = F1 + F2 (5) comparando con la ecuación (2)
ρ ρ 1 ρ2
Podemos definir el operador de densidad de mezclado como:
Ψ( pi ) = 1 (6)
ρi
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Después de que el operador de mezclado es definido, la restricción
de propiedad de la sink (eq. 1) puede ser redefinida como sigue:
Ψminj < Ψinj < Ψmaxj (7)
Y considerando el caso especial donde la fuente fresca tiene un
operador de propiedad mayor que todas las otras corrientes, la
restricción de la sink se reescribe como:
Ψfresh < Ψinj < Ψmaxj (8)
Donde:
Ψfresh = Ψ( pfresco) (9)
Las ecuaciones mostradas arriba nos dan la base para derivar
reglas óptimas para el reciclaje máximo de procesos a sinks, como
se explica en la siguiente diapositiva.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2. Condición Optima de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con material reusado, el
operador de propiedad de entrada a la sink debe ser asignado a su
máximo valor factible, como está descrito en la Fig. 13 usando las
reglas de brazo de palanca (lever-arm rules):
Figura 12: Condición Óptima de Sink
Vel. de Flujo
Fuente
i
Sink j
Gj Fresco
Brazo fresco
Mínimo
Ψfresco
Ψ max
Para minimizar el consumo de
recursos frescos Ψin = Ψ max.
Aplicando la regla de brazo de
palanca:
Ffresco = Ψi - Ψ maxj
Gj
Ψi - Ψ fresh
Ffresco = Brazo fresco para 1
Gj
Brazo total de i a fresco
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3. Regla de Prioridades de Fuente:
El uso de las fuentes de proceso debe ser priorizado comenzando
con la fuente que tiene el valor menor de operador de propiedad y
en orden ascendente del operador de propiedad de las fuentes
(Fig.13).
Figura 13: Regla de Prioridades de Fuente
Vel. de Flujo
Fuente i +1
Fuente i
Sink j
Gj Fresco
Brazo Fresco
para i
Brazo
Fresco
para i+1
Ψ fresco
Ψ max
Ψi
Ψi +1
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
En base a las condiciones óptimas para fuentes y sinks, el
Siguiente procedimiento gráfico de determinación de objetivos
es desarrollado:
Procedimiento de determinación de Objetivos:
1.Clasificar las sinks en orden ascendente de Ψmaxj,
Ψ max1 < Ψ max2 < …. < Ψ maxj.... <Ψ maxNSINKS (10)
y calcular la carga de propiedad máxima admisible (Uj),
para cada sink usando la siguiente ecuación:
Uj= Gj* Ψmaxj
(11)
Donde Gj es la velocidad de flujo requerida para cada
sink.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2.
Crear una curva sink compuesta usando la velocidad de
flujo requerida para cada sink (Gj) y los valores
calculados de las cargas máximas admisibles (Uj), como
se muestra en la Fig.14.
Figura 14: Ubicación de Fresco
Carga
U1 + U2 + U3
U1 + U2
U1
Sink3
S3
S2
Source
Composite
SinkCurve
1
G1
Sink2
Curva Sink
Compuesta
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3.
Evaluar el operador de propiedad de fresco (Ψfresco)
usando la ecuación 9, después una ubicación de la línea
fresca es dibujada comenzando en el origen con una
pendiente de Ψfresco Fig.15.
Figura 15: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades.
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
4.
Calcular el valor del operador de propiedad para cada
fuente (Ψi) y clasificar las fuentes en orden ascendente
(Ψi).
Ψ 1 <Ψ2 < …. < Ψ3.... <Ψi …. <Ψi
NFuentes
(12)
Además, la propiedad de carga de cada fuente (Mi) es
calculada usando la siguiente ecuación.
Mi = Fi * Ψ( pi )
(13)
Donde Fi es la velocidad de flujo y Ψ( pi ) es el operador
de propiedad de cada fuente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Generar la curva de fuente compuesta usando la
velocidad de flujo de cada fuente y los valores calculados
del operador de propiedad Ψi,, como se ve en la Fig. 16.
Figura 16: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades
M1 + M 2
Carga
5.
Source2
Curva de Fuente
Compuesta
M1
Source1
F1
F2
Vel. De
Flujo
Esta curva comienza
con la fuente, la cual
tiene el operador de
propiedad más bajo y
el resto de las fuentes
serán graficadas en
orden
ascendente
usando superposición.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
6.
Colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagama
Fig. 17:
Figura 17: Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
Curva de Fuente
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Localizar el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar la curva de fuente compuesta sobre la línea de
fresco y deslizándola después a la izquierda hasta que la
corriente de fuente compuesta toque la corriente de sink
compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 18).
Figura 18: Diagrama Pinch
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propiedades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Identificar los objetivos de Consumo Mínimo de
Suministro Fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga
Mínima de Desechos. Estos objetivos son determinados
usando el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material, como
se muestra en la Fig.19:
Figura 19: Diagrama Pinch (Determinación de objetivos)
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propieades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Consumo mínimo de
suministro fresco
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Reglas de Diseño:
Las mismas tres reglas explicadas en el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material aplican directamente al Diagrama Pinch
de Reciclaje de Material Basado en Propiedades, y son las
siguientes:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes abajo del punto
pinch.
3.
No se deben usar recursos frescos en ninguna sink por
arriba del punto pinch.
TIER II
Caso de Estudio
Caso de Estudio
Manufactura de Fécula de Tapioca
La fécula de tapioca es obtenida del procesamiento de raíces
tubérculo de la planta mandioca (manioc or cassava). Este proceso
puede ser dividido en cuatro etapas, que son:
1.
Lavado y pelado de las raíces, raspándolas y colando la
pulpa con adición de agua.
2.
Remoción rápida del agua de fruta y reemplazo de la misma
con agua pura para prevenir el deterioro de la pulpa. Esta
etapa incluye sedimentación y lavado de la fécula en
tanques o mesas de reposo.
3.
La remoción de agua por drenado, centrifugación y secado.
4.
Molienda y otras operaciones de acabado.
El proceso de fécula de tapioca es descrito en detalle en la
siguiente hoja de cálculo Fig. 20.
Figura 20: Hoja de cálculo para la Manufactura en una Planta de Fécula de
Tapioca.
Raíces frescas
Agua de desecho
75 ton/hr. (S=0.2%, COD=40)
32 ton/hr. (S=20.)
Lavado y Raspado
Cáscaras
1.19 ton/hr.
(S=7.8%)
Raíces limpias
28 ton/hr. (S=22%)
Molienda
Pulpa
100 ton/hr. (S=15%)
Agua Fresca
15 Ton/hr
Agua
86 ton/hr. (S=13%, COD=196)
Fibra
21ton/hr. (S=15%)
Tamiz 1
Leche de Fécula
114 ton/hr. (S=8%)
Agua fresca
25 Ton/hr
Tamiz 2
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
72 Ton/hr
Agua fresca
8 Ton/hr
Agua
72 ton/hr. (S=0.06%, COD=29)
Separador 1
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
42 Ton/hr
Agua de desecho
5 ton/hr.
(S=0.75%, COD=6.5)
Tamiz 3
Leche de fécula
16 ton/hr. (S=33%)
Separador 2
Leche de fécula
15 ton/hr. (S=34%)
Deshidratación
Tamiz final
Fibra
21ton/hr.
(S=15%)
Fibra
28 ton/hr. (S=18%)
Agua
38 ton/hr.
Prensa
Agua
160 ton/hr. (S=15%,
COD=29)
Fibra
41 ton/hr. (S=10%
COD=205 )
Agua de desecho
87 ton/hr.
Agua de desecho
30 ton/hr. (S=0.07,
COD=8)
Agua evaporada
4 ton/hr.
Secado
Fécula seca
7.43 ton/hr. (S=67%)
Pérdida de agua
0.31 ton/hr. (S=67%)
Caso de Estudio
Como se vio en la Fig. 20, los procesos de lavado, raspado y
molienda no requieren el uso de agua fresca para operar porque
es agua es usada para lavar la suciedad adherida a las raíces
mientras pasan por los procesos mencionados. Después de eso, la
lechada es enviada al proceso de tamizado para separar la fibra y
otras partículas insolubles como proteína, grasa, etc. Entonces las
partículas solubles son removidas con agua en el proceso de
separación.
Por otro lado, el agua descargada de los procesos de tamizado y
separación, tienen un alto contenido de fécula. Por lo tanto, para
recuperar este componente importante aquellas corrientes son
enviadas al “tamiz final”. La corriente resultante del proceso de
tamizado final es rica en fécula y es regresada al proceso de
molienda mientras que la fibra es enviada al proceso de prensado
para recuperar el agua. La pulpa fresca es vendida como alimento
para ganado.
Tomando en cuenta la información dada por el proceso de
manufactura de fécula de tapioca, determina las estrategias de
reciclaje que minimizan el uso de agua fresca.
Caso de Estudio
Solución:
Para resolver el problema antes indicado, se debe seguir el
siguiente procedimiento:
1.
Identificar las unidades de proceso/sinks que consumen agua
fresca y, como podemos ver en la Fig. 20 son: Tamiz 1, Tamiz
2, Separador 1, Tamiz 3 y Separador 2.
2.
Identificar los límites de composición y velocidad de flujo para
cada una de las unidades de proceso mencionadas arriba.
Para determinar estos límites un modelo matemático fue
desarrollado usando las siguientes consideraciones:
Hay dos componentes principales de las raíces de mandioca:
fécula y agua.
Se considera solo un contaminante único: COD (Chemical
Oxygen Demand)
La composición de la pérdida de fécula en el secado es la
misma que en el producto seco.
Caso de Estudio
Como resultado de la aplicación del modelo matemático las
siguientes restricciones de proceso fueron determinadas (Tabla 1):
Tabla 1: Restricciones de Proceso
Unidades
de Proceso
Restricciones de Flujo
(Tons/hr)
Restricciones de Composición
(En base a COD mg/l)
Tamiz 1
15≤ Flujo de alimentación al
tamiz 1 ≤ 20
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 1 ≤ 5
Tamiz 2
25≤ Flujo de alimentación al
tamiz 2 ≤ 33
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 2 ≤ 4
Separador
1
80≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 72
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 1 ≤ 0.00
Tamiz 3
8≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 10
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 3 ≤ 3.5
Separador
2
42≤ Flujo de alimentación al
Separador 2 ≤ 50
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 2 ≤ 0.00
Caso de Estudio
3.
Seleccionar las corrientes de proceso (fuentes) que pueden
ser recicladas a las unidades de proceso elegidas. El criterio
usado para seleccionar las corrientes está basado en el valor
de COD, cantidad de fécula y cantidad de proteína. Este
criterio es aplicado a las cuatro corrientes de agua de
desecho que dejan el proceso como sigue:
La corriente que deja las unidades de lavado y raspado no
puede ser reusada en ninguna unidad debido a su alto
contenido de COD.
El agua descargada del Separador 1 no puede ser reusada
en ninguna unidad excepto en el proceso de lavado debido a
que contiene altos niveles de proteína.
Las corrientes procedentes de la unidad de deshidratación y
del Separador 2 pueden ser consideradas para reciclaje.
Caso de Estudio
4.
Generando el Diagrama de Mapeo Fuente-Sink Fig. 21:
Figura 21: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink para el Caso de Estudio de la
Fécula de Tapioca
80
Separador 1 (S3)
72
70
Flujo, tons/hr
60
50
42
Separador 2 (S4)
40
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para Tamiz 1
Para S1, R1 tiene el brazo fresco de agua más corto
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 1
70
15
6 .5 5
6 . 5 0 . 00
Agua Fresca Usada en S1 = 3.46 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R1 a S1 debe ser:
50
W R1 S 1 15 – 3.46 = 11.54 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
Toda la corriente R1 es usada en S1 (5 tons/hr)
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 1 (continuación)
Para S2, después de usar R1 totalmente, R2 tiene el siguiente brazo más
corto 80
Separador 1 (S3)
72
Aplicando un balance de agua:
70
5*6.5 + W
R
= 15*5
60
Flujo, tons/hr
4.
2
*8 + Agua Fresca en S1* 0.0
S1
W R 2 S 1 5.312 tons/hr
50
Separador 2 (S4)
42
Agua fresca en S1 = 15 – 5 – 5,312 = 4,68 ton/hr
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 2
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 2
70
25
84
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S2 = 12.5 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R2 a S2 debe ser:
50
W R 2 S 2 25 – 12.5 = 12.5 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
12.5 tons/hr de R2 son usadas en S2
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
6
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 3
80
Agua Fresca Usada en S 3
Separador 1 (S3)
72
8
70
8 3 .5
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S3 = 4.5 tons/hr
El Flujo a reciclar de R2 a S3 debe ser:
60
Flujo, tons/hr
4.
W R 2 S 3 8 – 4.5 = 3.5 tons/hr
50
3.5 tons/hr de R2 son usadas en S3
8.7 tons/hr de R2 irán a desecho puesto que
no pueden ser usadas en otra sink,
Separador 2 (S4)
42
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Lever Arm
Rules. Separador 1 y Separador 2 nada
ParaApplying
las unidades
de proceso
puede hacerse para reducir su consumo de agua fresca puesto que
estas sinks no pueden aceptar un flujo de alimentación con
concentración de contaminante.
Solución a la minimización del consumo de agua fresca
R1
5 tons/hr
Tamiz 1
R2
30 tons/hr
Agua Fresca
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Tamiz 3
21.7 tons/hr
Desecho
8.7 tons/hr
Consumo Total de Agua Fresca = 21.7 + 72 + 42 = 135.7 tons/hr
Case
Study
Caso
de Estudio
Solución
Alterna:
4.
Applying
Lever Arm Rules.
R1
5 tons/hr
3 tons/hr
R2
30 tons/hr
Tamiz 1
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Agua Fresca
21.7 tons/hr
4.125 tons/hr
Tamiz 3
Desecho
8.7 tons/hr
El mismo objetivo de consumo mínimo de agua
fresca es alcanzado usando una estrategia de reciclaje diferente
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Lever Arm
Rules.
El mismo
problema
ahora
es resuelto usando el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material. Los datos importantes para las fuentes y las
sinks están resumidos en las Tablas 2 y 3.
Tabla 2 : Datos de Fuentes para el Caso de Estudio de la Fécula de
Tapioca
Fuente
Flujo
Composición de Entrada
(Basada en fracción
(Tons/hr)
másica de COD)
Carga de
Entrada
(Tons/hr)
R1
(Deshidratación 1)
5
0.065
0.325
R2
(Separador 1)
30
0.08
2.4
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 3 : Datos de Sink para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
Sinks
Flujo
(Tons/hr)
Composición Máxima de
Carga de
Entrada (Basada en
Entrada Máxima
fracción másica de COD)
(Tons/hr)
Separador 1
72
0
0
Separador 2
42
0
0
Tamiz 3
8
0.035
0.28
Tamiz 2
25
0.04
1.0
Tamiz 1
15
0.05
0.75
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Leverdados
Arm Rules.
Usando
los datos
en las Tablas 2 y 3, las curvas compuestas
de fuente y sink son construidas como se muestra en las figuras 22
y 23:
Figura 22: Curva de fuente compuesta para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
3.0
2.725
Carga, tons/hr
2.5
2.0
Separador 1
1.5
Curva de
Fuente
Compuesta
1
0.5
0.325
Deshidratación
0
5
10
20
30
35 40
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100
120 130 140
150 160 170
Case
Study
Caso
de Estudio
4. 23:
Applying
Lever
Arm Rules.para el Caso de Estudio de la Fécula
Figura
Curva de
Sink Compuesta
de Tapioca
3.0
Carga, tons/hr
2.5
2.03
2.0
Curva de Sink
Compuesta
1.5
Tamiz 1
1.28
1
Tamiz 2
0.5
Separador 2
0.28
0
10
20
30
Tamiz 3
Separador 1
40
42
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100 120
114
122
130 140
150 160 170
147
162
Caso
de Estudio
Case
Study
A continuación, ambas curvas son colocadas en el mismo diagrama y la
curva
de fuente Lever
compuesta
deslizada horizontalmente hacia la derecha
4. Applying
Arm es
Rules.
hasta que toque la curva de sink compuesta como se muestra en la Fig.
24:
Figura 24: Diagrama Pinch de Reciclaje de Material para el Caso de Estudio de la Fécula
de Tapioca
Desecho = 8.7
3.0
Carga, tons/hr
2.5
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
2.0
1.5
Curva Sink
Compuesta
1
Curva de
Fuente
Compuesta
0.5
Agua Fresca = 135.7
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100 120
Flujo, tons/hr
130 140
135.7
150 160 170 180
162 170.7
Case
Study
Caso de Estudio
4. Applying Lever Arm Rules.
Como se demostró al aplicar las Estrategias de Reciclaje Directo, la
reducción máxima del consumo de agua fresca que puede ser
alcanzada sin el uso de nuevo equipo es de 162 tons/hr a 135.7
tons/hr. El mismo valor objetivo fue conseguido usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material y las Estrategias de
Reciclaje Directo.
Case Study
4.
Applying Lever Arm Rules.
TIER III
Problema Open Ended
Case
Study
Problema Open Ended
4. Applying Lever Arm Rules.
Enunciado del Problema:
Considera el proceso de desengrasado de metal mostrado en la
Fig.25:
Figura 25: Hoja de flujo de la Manufactura de Microelectrónicos
A Quema
Absorbedor
Fondos del
Absorbedor
(combustible de boiler)
A quema
Condensado I
(a disposición de desechos)
4.0 kg/s
Condensado II
(a disposición de desechos)
3.0 kg/s
Aditivos
Orgánicos
Gas de salida
Procesamiento térmico
Regeneración de solvente
y recuperación
T = 515 K
Metal
Desgrasador
Solvente Regenerado
5.0 kg/s
2.0 kg/s
Fresco
Solvent
Acabado
del metal
Metal
Desengrasado
Problema
Open
Ended
Case
Study
En
proceso,
4. este
Applying
Leverun
Armsolvente
Rules. orgánico fresco es usado en el
desgrasador y en el absorbedor. Un procesamiento reactivo térmico y
un sistema de regeneración de solvente es usado para descomponer la
grasa y los aditivos orgánicos y para regenerar el solvente del
desgrasador.
El producto líquido del sistema de regeneración de solvente es reusado
en el desgrasador, mientras que el producto gaseoso es pasado a
través de un condensador, un absorbedor y un quemador. El proceso
produce dos corrientes de condensado: Condensado I de la unidad de
regeneración de solvente y Condensado II del desgrasador. Las dos
corrientes son enviadas a disposición de desechos peligrosos.
Puesto que estas dos corrientes tienen muchas propiedades deseables
que permiten su posible uso en el proceso, se recomienda considerar
su reuso/reciclaje. El absorbedor y el desgrasador son dos sinks de
proceso. Las dos fuentes de proceso satisfacen muchas propiedades
requeridas para la alimentación de las dos sinks. Una propiedad
adicional debe ser examinada; llamada Presión de Vapor de Reid (Reid
Vapor Pressure o RVP), la cual es importante en la caracterización de
la volatilidad, recuperación y regeneración del solvente.
Case
Study
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La regla de mezclado para la presión de vapor (RVP) está dada
por la siguiente expresión:
1 . 44
RVP
Ns
x i RVP i
1 . 44
i 1
La información pertinente con respecto a las sinks en estudio
puede ser observada en la Tabla 5.
Tabla 5 : Velocidades de Flujo y Límites en las propiedades de las Sinks
Sink
Vel. De Flujo
(kg/s)
Límite inferior de
RVP (atm)
Límite superior de RVP
(atm)
Desgrasador
5.0
2.0
3.0
Absorbedor
2.0
2.0
4.0
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La RVP para el Condensado I es una función de la temperatura
de regeneración térmica como sigue:
RVPCondensado I = 0 . 56 e
T 100
175
Donde RVP Condensado I es la RVP del Condensado I en atm y T es
la temperatura del sistema de procesamiento térmico en K. El
rango aceptable de esta temperatura es de 430 a 520 K.
Actualmente, el sistema de procesamiento térmico opera a 515 K
lo que lleva a una RVP de 6.0. Los datos para el Condesado I y el
Condensado II están dados en la Tabla 6.
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 6 : Propiedades de las Fuentes y las Corrientes Frescas de Proceso
Fuentes
Vel. de Flujo (kg/s)
RVP (atm)
Condensado de Proceso I
4.0
6.0
Condensado de Proceso II
3.0
2.5
Solvente Fresco
A ser determinada
2.0
Usando Estrategias de Reciclaje Directo, identifica el objetivo de
consumo mínimo de solvente fresco y descarga mínima de
desechos para este caso de estudio.
4.
Applying Lever Arm Rules.
FIN DEL TIER III
FELICITACIONES
Este es el fin del Módulo 18.
Por favor presenta tu reporte a tu profesor para que
sea evaluado.
REFERENCIAS
4.
Applying Lever Arm Rules.
El-Halwagi, M.M. Pollution Prevention through Process
Integration. Acadamic Press. 1997
Suvit Tia.,
Thongchai
Srinophakun.
Water-Waste
Management of Tapioca Starch Manufacturing Using
Optimization Technique. Science Asia, pp 57-67, February
(2000)
Vasiliki Kazantzi, El-Halwagi M.M. Targeting Material reuse
Via Property Integration. 2005
El-Halwagi, M.M., Garrison GW. Synthesis of waste
interception and allocation networks. AICHEJ, 42:11,3087 99. 1996
Slide 35
OPTIMIZACIÓN DE
PROCESOS
Introduciendo la Integración de Procesos para
el Control Ambiental en la Currícula de
Ingeniería
ANÁLISIS PINCH DE REDES
PARTE II
Creado por:
Ana Carolina Hortua
Texas A&M University
College Station, TX.
PROPÓSITO
El propósito de este módulo es describir los
conceptos básicos y técnicas necesarias en la
aplicación del reciclaje directo como una
estrategia para la optimización del rendimiento de
un proceso.
El reciclaje directo es considerado una estrategia
de bajo costo puesto que las compañías no
requieren invertir una gran cantidad de capital en
equipo
o
tecnologías
para
reducir
significativamente su consumo de recursos frescos
y/o producción de desechos.
ESTRUCTURA DEL
MÓDULO
Este módulo está formado por tres tiers:
Tier I: Conceptos Básicos
Tier II: Aplicación de los Conceptos de
Reciclaje Directo (Caso de Estudio)
Tier III: Problema Open-Ended
TIER I
CONCEPTOS BÁSICOS
DEFINICIONES
INTEGRACIÓN
DE PROCESOS
Es un enfoque holístico del diseño de
procesos y operación que enfatiza la unidad
del proceso y optimiza su diseño y
operación.
OBJETIVO:
Se refiere a la identificación de puntos de
referencia del rendimiento antes del diseño
detallado. En otras palabras, el establecer
un objetivo determina que tanto podemos
presionar el desempeño del proceso sin
especificar como puede esto ser logrado.
DEFINICIONES
RECICLAJE:
Se refiere al uso de una corriente de
proceso (e.g. Una corriente de desecho o
de poco valor) en una unidad de proceso.
SEGREGACIÓN:
Se refiere a evitar el mezclado de
corrientes. La segregación de corrientes
con diferente composición evita la pérdida
innecesaria de la fuerza impulsora de las
corrientes. De esta manera se mejora el
desempeño de las unidades de proceso y
puede permitir que las corrientes sean
recicladas directamente en las unidades.
DEFINICIONES
CARGA FRESCA (F):
(F)
Totalidad
de la
Planta
Corresponde a la cantidad de especies
objetivo en las corrientes entrando al
proceso.
CARGA TERMINAL (T):
Totalidad
de la
Planta
(T)
Corresponde a la carga de especies
objetivo en las corrientes designadas
como corrientes de desecho o como
punto origen de contaminación.
DEFINICIONES
FUENTE:
Una corriente que
especies objetivo.
contiene
las
SINK (DESTINO):
Una unidad/equipo de proceso existente
como reactores, separadores, etc., que
pueden aceptar una fuente.
ESTRATEGIA DE RECICLAJE
Esta es una estrategia importante en la optimización de
un proceso porque a través de esta técnica podemos
determinar el objetivo para el uso mínimo de recursos
frescos (Fmin), reuso máximo de material y mínima
descarga de desechos (Tmin); como resultado de la
reutilización de las corrientes de proceso.
Carga Fresca
Total (F)
DENTRO
Totalidad de
la Planta
Corrientes
de Proceso
Reciclaje Máximo (R)
Fmin = F - R
Tmin = T - R
Red de
Recuperación
Carga Terminal
Total (T)
FUERA
RECICLAJE DIRECTO
RECICLAJE DIRECTO
Esta técnica está basada en la redistribución de las
corrientes de proceso directamente a unidades de
proceso sin la adición de nuevo equipo.
El reciclaje directo debe respetar las restricciones
como velocidad de flujo de alimentación,
composición, etc., para cada unidad de proceso
involucrada en el análisis de reciclaje para así
mantener el mismo nivel de calidad de producto y la
seguridad de operación del proceso.
Por lo tanto, para satisfacer estas restricciones las
corrientes de proceso pueden ser segregadas,
mezcladas y/o distribuidas de varias maneras
dependiendo del caso específico.
REPRESENTACIÓN DEL
RECICLAJE DIRECTO
Fuentes
Fuentes
Segregadas
Sinks
Requisitos de velocidad de flujo
de alimentación y composición
SINK
?
SINK
SINK
RECICLAJE DIRECTO
Las siguientes preguntas de diseño deben ser contestadas para
aplicar la estrategia de reciclaje directo exitosamente:
¿Alguna corriente (fuente) debe ser segregada y dividida?
¿En cuantas fracciones? ¿Cuál debe ser la velocidad de
flujo de cada división?
¿Se deben mezclar corrientes o divisiones de corrientes?
¿En qué medida?
¿Cuál debe ser la alimentación óptima entrando a cada sink?
¿Cuál debe ser su composición?
¿Cuál es la cantidad mínima de recurso fresco usado?
¿Cuál es la descarga mínima de fuentes de proceso no
usadas?
RECICLAJE DIRECTO
Las preguntas de diseño previas pueden ser resueltas con la
aplicación de un procedimiento gráfico llamado Diagrama de
Mapeo Fuente-Sink y Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm).
Sin embargo, antes de describir los métodos arriba mencionados,
es necesario identificar los límites de velocidad de flujo y
composición para la(s) sink(s) que va(n) a aceptar la(s) corriente(s)
reciclada(s).
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
Los límites de velocidad de flujo y composición en las sinks
pueden ser determinados en base a varias consideraciones como:
1.
2.
3.
4.
De Limitaciones físicas (e.g. Velocidad de flujo de
inundación, velocidad de flujo de cauce, composición de
saturación, etc.).
De datos de diseño del fabricante.
De restricciones técnicas (e.g., evitar el escalamiento,
corrosión, explosión, acumulación, etc.)
De datos históricos.
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Ejemplo:
Considera un proceso con un número de fuentes de proceso que
puede ser considerado para reciclaje y reemplazo del material
fresco y/o reducción de la descarga de desechos. Cada fuente, i,
tiene una velocidad de flujo dada, Wi, y una composición
determinada de especies objetivo, yi. Se disponen de servicios
tales como recursos frescos (externos), que pueden ser
comprados para complementar el uso de fuentes de proceso en
sinks. Cada sink, j, requiere una alimentación cuya velocidad de
flujo, Ginj, y una composición de entrada de especie objetivo, zinj,
que debe satisfacer ciertos límites.
Alimentación
Ginj
zinj
Unidad j
Fuente i
Wi
yi
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Como se mencionó en el problema anterior, existen límites de
velocidad de flujo y composición entrante en cada sink. En este
ejemplo, los límites fueron establecidos usando datos históricos y
son descritos como sigue:
Límites de Velocidad de Flujo:
Gmin
j
<
Gin
j<
Gmax
j
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
Gminj y Gmaxj son el límite mínimo y
máximo de velocidad de flujo admisible
a la unidad j
Gmaxj
Gminj
Tiempo
Límites de Composición:
zminj < zinj < zmaxj
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
zminj y zmaxj son el límite mínimo y
máximo de composición admisible a la
unidad j
zmaxj
zminj
Tiempo
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
5.
Propagación de las restricciones:
En algunos casos, las restricciones en una sink j están
basadas en restricciones críticas para otra unidad (j+1). Por
lo tanto, para determinar las restricciones para la unidad j,
es necesario usar un modelo de proceso que relaciona las
entradas a ambas sinks.
Ejemplo:
Restricciones Desconocidas
zminj < zinj < zmaxj
zinj
Unidad j
Restricciones Conocidas
zminj+1 < zinj+1 < zmaxj+1
Unidad j+1
in
z j +1
Del modelo de proceso: zinj = 3zinj+1
0.03 < zinj < 0.04
0.09 < zinj < 0.012
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Para determinar si las corrientes de proceso pueden ser
recicladas directamente a una unidad de proceso o sink
específica se desarrolló una técnica gráfica llamada
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink.
Este diagrama es construido al graficar velocidad de
flujo contra composición para cada especie objetivo. En
el diagrama de mapeo Fuente-Sink las fuentes son
representadas por círculos sombreados mientras que
las sinks son representadas por círculos no
sombreados.
Las restricciones de velocidad de flujo y composición
son, respectivamente, representadas por bandas
horizontales y verticales y la intersección de estas dos
bandas provee una zona de carga y composición
aceptable para el reciclaje. Ver la figura 1.
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Figura 1: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Velocidad
de Flujo
Rango de
composición
aceptable en
la sink "S"
sink
fuente
La fuente “a”
puede ser
reciclada
directamente a
la sink “S”
a
Rango de
velocidad de
flujo
aceptable en
la sink "S"
S
b
Composición
El-Halwagi, 1997
c
Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm
Rules)
Como podemos ver en la Fig. 1, solo la fuente "a" puede ser
directamente reciclada a la sink (s) pero aún tenemos dos
fuentes mas "b" y "c", que contienen la especie objetivo. Por lo
tanto, para crear una corriente mezclada que cumpla con las
restricciones de velocidad de flujo y composición para la sink (s),
las fuentes "a" y "b" serán mezcladas usando las Reglas LeverArm como sigue en la Fig. 2:
Figura 2: Mezclado de las fuentes "a" y "b"
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Fuente
a
Wb
Wa
El-Halwagi, 1997
ya
Composición ys
yb
Reglas Lever-Arm
Como se vio en la Fig. 2, la mezcla resultante de las fuentes "a"
y "b", los cuales tienen una velocidad de flujo Wa y Wb y una
composición ya, yb respectivamente, es una mezcla con una
velocidad de flujo Wa + Wb y una composición objetivo ys. Esta
mezcla resultante cumple con las restricciones para la sink (s).
Al aplicar un balance de materia para las especies objetivo
alrededor de la operación de mezclado obtenemos la siguiente
ecuación:
ys(Wa + Wb) = yaWa + ybWb (1)
De la ecuación (1), obtuvimos:
De manera similar:
Wa
yb - ys
brazo para a
=
=
Wb
ys - ya brazo para b
Wa
arm for a
=
Wa + Wb
Total arm
Brazo para a = yb- ys Brazo para b = ys- ya
Brazo Total = yb- ya
Reglas Lever-Arm
El brazo de palanca para las fuentes y la mezcla resultante son
representadas en la Fig. 3.
Figura 3: Reglas Lever-Arm de mezclado
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Wb
Fuente
a
Wa
ya Brazo para b
Composición
ys
y
Brazo para a b
Brazo Total
El-Halwagi, 1997
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Reglas Lever-Arm para recursos frescos:
Un método efectivo para reducir el consumo de recursos
frescos es mezclando la corriente de recursos frescos con una
corriente de proceso. Pero para determinar cual debe ser la
composición apropiada de la alimentación entrando a la sink
(s), las reglas lever-arm deben ser aplicadas como se muestra
en la Fig. 4:
Velocidad de
Flujo
Figura 4: Reglas Lever-Arm para recursos frescos
Alimentación
a la Sink j
Fuente
a
Vel. de Flujo Fresco usada en sink
Vel. de Flujo Total alimentada
a la sink
Brazo Fresco
Brazo Total
Fresca
Brazo Fresco
Brazo Total
yf
Z alimentación a sink ya
Composición
Vel. de flujo usada en la sink
Vel. de flujo total alimentada
a la sink
y a z alimentaci
ya yF
ón a sink
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
En base a las ecuaciones mostradas en la diapositiva previa,
podemos ver que la velocidad de flujo de los recursos frescos
es minimizado cuando la composición de alimentación
(zalimentación a sink) entrando a la sink (s) es maximizada. Este
análisis nos lleva a la siguiente regla:
Regla de Composición de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con una(s) fuente(s)
de proceso, la composición de la mezcla entrando a la sink
debe ser fijada a un valor que minimice el brazo fresco.
Ejemplo:
Para reducir el consumo de recursos frescos en la sink(s), la fuente
de recursos frescos es mezclada con una corriente de proceso "a"
para obtener una mezcla, la cual satisface los requerimientos de
composición y velocidad de flujo para la(s) sink(s). Las restricciones
de composición para la(s) sink(s) son zmin < zin < zmax.
¿Cuál debe ser la composición de la alimentación entrando a la sink?
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Vel. de Flujo
Figura 6: Regla de Composición de Sink
Sink S
Fresco
?
Vel. de Flujo
Z min
?
?
Z avg
Z max
Sink S
Fuente
a
¿Cuál debe ser la
composición de la
alimentación entrando
a la sink? Zmin, Zavg o
Zmax?
Fuente
a
Al aplicar la regla de
composición de la
sink, la composición
de la alimentación de
entrada debe ser Zmax
porque con ese valor
tenemos
el
brazo
fresco más corto.
Fresco
Brazo fresco
mínimo
Z max
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Cuando hay dos o más fuentes de proceso que pueden ser
reciclados para reducir el consumo de recursos frescos, es
necesario determinar el orden en que deben ser usados.
Vel. de Flujo
Ejemplo:
Supón que tenemos tres fuentes de proceso (a, b y c) que
pueden ser mezcladas con la fuente fresca. ¿Qué fuente debe
ser reciclada primero para minimizar el uso de recursos frescos?
Sink S
Fuente
a?
Fuente
b?
Fuente
c?
Fresco
yF
Z smax
ya
yb
yc
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Para resolver el problema mencionado anteriormente, una regla
de prioridades fue desarrollada usando el concepto de brazo
fresco como sigue:
Vel. de Flujo
Regla de Prioridades de la Fuente: Para minimizar el
consumo de recurso fresco, el reciclaje de las fuentes de proceso
debe ser priorizado para los brazos frescos comenzando con la
fuente que tiene el brazo fresco más corto.
Sink S
Fuente Fuente Fuente
a (1o.) B (2o.) C(3o.)
Fresco
Brazo
fresco
más corto
yF
Z smax y
a
yb
yc
De acuerdo con la
regla de prioridades
de las fuentes, a debe
ser usada primero
hasta
que
esté
completamente
reciclada antes de
usar la fuente b.
Alternativas de Reciclaje
Al usar los conceptos explicados en las estrategias de reciclaje,
podemos fijar el desempeño objetivo de un proceso. Sin embargo,
dependiendo del proceso este objetivo puede ser conseguido para
más de una alternativa de reciclaje, como se muestra en el
siguiente ejemplo:
Ejemplo: Para minimizar la carga terminal descargada del proceso
mostrado abajo, dos diferentes alternativas de reciclaje pueden ser
aplicadas.
Alternativa 1
Proceso antes de Reciclaje
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Fk,1
1
Fk,2
3
Tk,2
Nota: Para generar una estrategia efectiva de
reciclaje, todas las corrientes de reciclaje deben
ser reubicadas a unidades de proceso que
empleen recursos frescos (en nuestro caso: S1 y
S3).
2
Tk,1
Tk,2
Alternativa 2
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Tk,2
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
El Diagrama Pinch de Reciclaje de Material es un método usado
para determinar el rendimiento objetivo de un proceso como
resultado del reciclaje directo sin detallar las estrategias de
reciclaje.
Antes de describir el procedimiento objetivo las siguientes
consideraciones deben ser tomadas en cuenta:
Restricción de Composición para la Sink j:
zminj < zinj < zmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Impurities Entering the Sink j:
Donde Gj es la velocidad de flujo entrando
a la sink j
Constrain on Load:
Msinkj = Gj zinj
0 < Msinkj < Mmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Para aplicar el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material el siguiente
procedimiento debe seguirse:
1.
Clasifica las sinks en orden ascendente de composición
máxima admisible de impurezas.
zmax1 < zmax2 < …. < zmaxj.... < zmaxNSINKS
1.
Clasifica las fuentes en orden ascendente de composición de
impurezas.
y1 < y2 < …. < yi.... < yNSINKS
2.
Grafica la curva sink compuesta. Para generar esta curva cada
sink es representada con una fleche al graficar la carga
máxima de impurezas de cada sink (Msinkj = Gj zinj ) contra su
velocidad de flujo, como se muestra en la Fig. 7.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 7: Representación de Sink
Carga
Msink,max3
S3
Msink,max2
S2
Msink,max1
S1
G1 G3 G2
Velocidad
de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Curva Sink Compuesta (Fig. 8) - es el resultado de la
superposición de las flechas de sink en orden ascendente
comenzando con la sink que tiene la composición más baja de
impurezas (zmaxj).
Figura 8: Curva Sink Compuesta
Carga
Msink,max3
S3
S2
Msink,max2
Msink,max1
S1
G1
G1 +
G2
G1 +
G2 +
G3
Curva de Vel. de
Fuente
flujo
Compuesta
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
4.
Genera la curva de composición de la fuente graficando la
carga de cada fuente (Mfuentei = Wj yi ) contra su velocidad de
flujo. Esta curva versus comienza con la fuente que tiene la
composición mínima y el resto de las fuentes serán
graficadas en orden ascendente usando superposición,
como se muestra en la Fig.9:
Figura 9: Curva de Fuente Compuesta
Carga
Msource3
M source2
Msource1
W1
W2
W3
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Ubicando el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagrama
(Fig. 10a), entonces, la corriente compuesta de fuente es
desplazada horizontalmente hasta que toque la corriente
sink compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 10b).
Figura 10 a : Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 10 b : Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva de
fuente
compuesta
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Identifica los objetivos para Uso mínimo de suministro
fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga Mínima de
Desecho. Estos objetivos son determinados usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material como sigue:
El objetivo de Uso Mínimo de Suministro Fresco es
la velocidad de flujo de la sink bajo la cual no hay
fuentes (fig. 10b).
El objetivo de Reciclaje Directo Máximo es la
región del área solapada de procesos y fuentes
(fig. 10b).
El objetivo de Descarga Mínima de Desecho es la
velocidad de flujo sobre las fuentes donde no hay
sinks. (fig. 10b)
Reglas de Diseño
Para conseguir el objetivo óptimo de Uso mínimo de suministro
fresco y descarga mínima de desecho, las siguientes tres reglas
de diseño son requeridas:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
Figura 11: Transfiriendo flujo a través del punto Pinch.
Carga
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Fresco
Mínimo
Curva de
Fuente
Compuesta
Reciclaje
Desecho
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Reglas de Diseño
Como podemos ver en la Fig. 11, la corriente de sink no toca la
corriente de fuente; este hecho permite que un flujo (α) pasar a
través del punto pinch, lo que causará un incremento en el
consumo de recursos frescos así como en la descarga de desecho
en una cantidad igual a (α). Por lo tanto, esto incrementará el costo
de operación al doble ya que estamos consumiendo más recursos
y produciendo más desechos.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes por abajo del
punto pinch.
3. No se debe usar recursos frescos en ninguna sink por arriba
del punto pinch.
Objetivo de Fresco Impuro
En el caso donde el recurso fresco no es puro, el mismo
procedimiento de fijar objetivo explicado previamente aplica. Sin
embargo, la diferencia principal ahora es que la curva de fuente
compuesta no será localizada en el eje horizontal como se mostró
antes, en lugar de esto será localizada en una línea recta
proveniente del origen. La pendiente de esta línea es la
composición de impurezas en el fresco (yfresco ) Fig.12.
Figure 12: Diagrama Pinch de Material cuando los recursos frescos son impuros
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Ubicación de
Fresco
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Basado en Propiedades
Diagrama Pinch de Reciclaje de
Material en Basado en Propiedades
Como hemos visto hasta ahora, solo hemos considerado
las restricciones de composición y velocidad de flujo para
evaluar el desempeño de la sink; sin embargo, hay muchas
unidades de proceso, especialmente aquellas que trabajan
con solventes, cuyo desempeño está basado en
propiedades como viscosidad, solubilidad, densidad,
volatilidad, etc. Por lo tanto, para aplicar reciclaje directo
como una estrategia de optimización de procesos, un
método de integración de propiedades gráficas fue
desarrollado para rastrear propiedades en vez de
composiciones como se estudió previamente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
en Basado en Propiedades
Antes de describir el procedimiento de fijar un objetivo, considera el
siguiente proceso con:
Un número de sinks Nsinks, que requieren una alimentación
con una velocidad de flujo dada Gj y una propiedad de
entrada, pinj. La alimentación entrando a cada sink debe
satisfacer la siguiente restricción:
Restricción de Propiedades:
pminj < pinj < pmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
(1)
Un número de fuentes Nfuentes, que tienen una velocidad
de flujo dada i, y una propiedad dada, pi. Pueden ser
consideradas para reciclaje para reducir el consumo de
suministro fresco.
Una fuente fresca cuyo valor de propiedad primaria es
pfresca, y éste puede complementar el uso de fuentes de
proceso en las sinks.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Para desarrollar un procedimiento que nos permita determinar el
desempeño objetivo óptimo del proceso indicado antes, las
siguientes reglas deben ser tomadas en cuenta.
1. Regla de Mezclado
La propiedad resultante del mezclado de dos o más corrientes de
fuente será evaluada de acuerdo a la siguiente ecuación:
F * Ψ ( p ) = ΣFi * Ψ( pi ) (2)
i
Donde F es la velocidad de flujo total de la mezcla, la cual es dada
por:
F = ΣFi (3)
i
Y, Ψ( pi ) es el operador de la propiedad de mezclado, el cual
puede ser evaluado de los principios primarios o estimado a través
de métodos empíricos o semi empíricos.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Ejemplo: Considerando la mezcla de dos fuentes líquidas cuyas
velocidades de flujo son F1 y F2, los flujos volumétricos son V1 y V2,
y las densidades son ρ1 y ρ2. Supón que el flujo volumétrico de la
mezcla está dado por V = V1 + V2 (4).
Aplicando la definición de densidad y designando el flujo total de la
mezcla como F, obtenemos:
F = F1 + F2 (5) comparando con la ecuación (2)
ρ ρ 1 ρ2
Podemos definir el operador de densidad de mezclado como:
Ψ( pi ) = 1 (6)
ρi
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Después de que el operador de mezclado es definido, la restricción
de propiedad de la sink (eq. 1) puede ser redefinida como sigue:
Ψminj < Ψinj < Ψmaxj (7)
Y considerando el caso especial donde la fuente fresca tiene un
operador de propiedad mayor que todas las otras corrientes, la
restricción de la sink se reescribe como:
Ψfresh < Ψinj < Ψmaxj (8)
Donde:
Ψfresh = Ψ( pfresco) (9)
Las ecuaciones mostradas arriba nos dan la base para derivar
reglas óptimas para el reciclaje máximo de procesos a sinks, como
se explica en la siguiente diapositiva.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2. Condición Optima de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con material reusado, el
operador de propiedad de entrada a la sink debe ser asignado a su
máximo valor factible, como está descrito en la Fig. 13 usando las
reglas de brazo de palanca (lever-arm rules):
Figura 12: Condición Óptima de Sink
Vel. de Flujo
Fuente
i
Sink j
Gj Fresco
Brazo fresco
Mínimo
Ψfresco
Ψ max
Para minimizar el consumo de
recursos frescos Ψin = Ψ max.
Aplicando la regla de brazo de
palanca:
Ffresco = Ψi - Ψ maxj
Gj
Ψi - Ψ fresh
Ffresco = Brazo fresco para 1
Gj
Brazo total de i a fresco
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3. Regla de Prioridades de Fuente:
El uso de las fuentes de proceso debe ser priorizado comenzando
con la fuente que tiene el valor menor de operador de propiedad y
en orden ascendente del operador de propiedad de las fuentes
(Fig.13).
Figura 13: Regla de Prioridades de Fuente
Vel. de Flujo
Fuente i +1
Fuente i
Sink j
Gj Fresco
Brazo Fresco
para i
Brazo
Fresco
para i+1
Ψ fresco
Ψ max
Ψi
Ψi +1
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
En base a las condiciones óptimas para fuentes y sinks, el
Siguiente procedimiento gráfico de determinación de objetivos
es desarrollado:
Procedimiento de determinación de Objetivos:
1.Clasificar las sinks en orden ascendente de Ψmaxj,
Ψ max1 < Ψ max2 < …. < Ψ maxj.... <Ψ maxNSINKS (10)
y calcular la carga de propiedad máxima admisible (Uj),
para cada sink usando la siguiente ecuación:
Uj= Gj* Ψmaxj
(11)
Donde Gj es la velocidad de flujo requerida para cada
sink.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2.
Crear una curva sink compuesta usando la velocidad de
flujo requerida para cada sink (Gj) y los valores
calculados de las cargas máximas admisibles (Uj), como
se muestra en la Fig.14.
Figura 14: Ubicación de Fresco
Carga
U1 + U2 + U3
U1 + U2
U1
Sink3
S3
S2
Source
Composite
SinkCurve
1
G1
Sink2
Curva Sink
Compuesta
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3.
Evaluar el operador de propiedad de fresco (Ψfresco)
usando la ecuación 9, después una ubicación de la línea
fresca es dibujada comenzando en el origen con una
pendiente de Ψfresco Fig.15.
Figura 15: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades.
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
4.
Calcular el valor del operador de propiedad para cada
fuente (Ψi) y clasificar las fuentes en orden ascendente
(Ψi).
Ψ 1 <Ψ2 < …. < Ψ3.... <Ψi …. <Ψi
NFuentes
(12)
Además, la propiedad de carga de cada fuente (Mi) es
calculada usando la siguiente ecuación.
Mi = Fi * Ψ( pi )
(13)
Donde Fi es la velocidad de flujo y Ψ( pi ) es el operador
de propiedad de cada fuente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Generar la curva de fuente compuesta usando la
velocidad de flujo de cada fuente y los valores calculados
del operador de propiedad Ψi,, como se ve en la Fig. 16.
Figura 16: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades
M1 + M 2
Carga
5.
Source2
Curva de Fuente
Compuesta
M1
Source1
F1
F2
Vel. De
Flujo
Esta curva comienza
con la fuente, la cual
tiene el operador de
propiedad más bajo y
el resto de las fuentes
serán graficadas en
orden
ascendente
usando superposición.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
6.
Colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagama
Fig. 17:
Figura 17: Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
Curva de Fuente
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Localizar el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar la curva de fuente compuesta sobre la línea de
fresco y deslizándola después a la izquierda hasta que la
corriente de fuente compuesta toque la corriente de sink
compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 18).
Figura 18: Diagrama Pinch
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propiedades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Identificar los objetivos de Consumo Mínimo de
Suministro Fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga
Mínima de Desechos. Estos objetivos son determinados
usando el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material, como
se muestra en la Fig.19:
Figura 19: Diagrama Pinch (Determinación de objetivos)
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propieades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Consumo mínimo de
suministro fresco
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Reglas de Diseño:
Las mismas tres reglas explicadas en el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material aplican directamente al Diagrama Pinch
de Reciclaje de Material Basado en Propiedades, y son las
siguientes:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes abajo del punto
pinch.
3.
No se deben usar recursos frescos en ninguna sink por
arriba del punto pinch.
TIER II
Caso de Estudio
Caso de Estudio
Manufactura de Fécula de Tapioca
La fécula de tapioca es obtenida del procesamiento de raíces
tubérculo de la planta mandioca (manioc or cassava). Este proceso
puede ser dividido en cuatro etapas, que son:
1.
Lavado y pelado de las raíces, raspándolas y colando la
pulpa con adición de agua.
2.
Remoción rápida del agua de fruta y reemplazo de la misma
con agua pura para prevenir el deterioro de la pulpa. Esta
etapa incluye sedimentación y lavado de la fécula en
tanques o mesas de reposo.
3.
La remoción de agua por drenado, centrifugación y secado.
4.
Molienda y otras operaciones de acabado.
El proceso de fécula de tapioca es descrito en detalle en la
siguiente hoja de cálculo Fig. 20.
Figura 20: Hoja de cálculo para la Manufactura en una Planta de Fécula de
Tapioca.
Raíces frescas
Agua de desecho
75 ton/hr. (S=0.2%, COD=40)
32 ton/hr. (S=20.)
Lavado y Raspado
Cáscaras
1.19 ton/hr.
(S=7.8%)
Raíces limpias
28 ton/hr. (S=22%)
Molienda
Pulpa
100 ton/hr. (S=15%)
Agua Fresca
15 Ton/hr
Agua
86 ton/hr. (S=13%, COD=196)
Fibra
21ton/hr. (S=15%)
Tamiz 1
Leche de Fécula
114 ton/hr. (S=8%)
Agua fresca
25 Ton/hr
Tamiz 2
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
72 Ton/hr
Agua fresca
8 Ton/hr
Agua
72 ton/hr. (S=0.06%, COD=29)
Separador 1
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
42 Ton/hr
Agua de desecho
5 ton/hr.
(S=0.75%, COD=6.5)
Tamiz 3
Leche de fécula
16 ton/hr. (S=33%)
Separador 2
Leche de fécula
15 ton/hr. (S=34%)
Deshidratación
Tamiz final
Fibra
21ton/hr.
(S=15%)
Fibra
28 ton/hr. (S=18%)
Agua
38 ton/hr.
Prensa
Agua
160 ton/hr. (S=15%,
COD=29)
Fibra
41 ton/hr. (S=10%
COD=205 )
Agua de desecho
87 ton/hr.
Agua de desecho
30 ton/hr. (S=0.07,
COD=8)
Agua evaporada
4 ton/hr.
Secado
Fécula seca
7.43 ton/hr. (S=67%)
Pérdida de agua
0.31 ton/hr. (S=67%)
Caso de Estudio
Como se vio en la Fig. 20, los procesos de lavado, raspado y
molienda no requieren el uso de agua fresca para operar porque
es agua es usada para lavar la suciedad adherida a las raíces
mientras pasan por los procesos mencionados. Después de eso, la
lechada es enviada al proceso de tamizado para separar la fibra y
otras partículas insolubles como proteína, grasa, etc. Entonces las
partículas solubles son removidas con agua en el proceso de
separación.
Por otro lado, el agua descargada de los procesos de tamizado y
separación, tienen un alto contenido de fécula. Por lo tanto, para
recuperar este componente importante aquellas corrientes son
enviadas al “tamiz final”. La corriente resultante del proceso de
tamizado final es rica en fécula y es regresada al proceso de
molienda mientras que la fibra es enviada al proceso de prensado
para recuperar el agua. La pulpa fresca es vendida como alimento
para ganado.
Tomando en cuenta la información dada por el proceso de
manufactura de fécula de tapioca, determina las estrategias de
reciclaje que minimizan el uso de agua fresca.
Caso de Estudio
Solución:
Para resolver el problema antes indicado, se debe seguir el
siguiente procedimiento:
1.
Identificar las unidades de proceso/sinks que consumen agua
fresca y, como podemos ver en la Fig. 20 son: Tamiz 1, Tamiz
2, Separador 1, Tamiz 3 y Separador 2.
2.
Identificar los límites de composición y velocidad de flujo para
cada una de las unidades de proceso mencionadas arriba.
Para determinar estos límites un modelo matemático fue
desarrollado usando las siguientes consideraciones:
Hay dos componentes principales de las raíces de mandioca:
fécula y agua.
Se considera solo un contaminante único: COD (Chemical
Oxygen Demand)
La composición de la pérdida de fécula en el secado es la
misma que en el producto seco.
Caso de Estudio
Como resultado de la aplicación del modelo matemático las
siguientes restricciones de proceso fueron determinadas (Tabla 1):
Tabla 1: Restricciones de Proceso
Unidades
de Proceso
Restricciones de Flujo
(Tons/hr)
Restricciones de Composición
(En base a COD mg/l)
Tamiz 1
15≤ Flujo de alimentación al
tamiz 1 ≤ 20
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 1 ≤ 5
Tamiz 2
25≤ Flujo de alimentación al
tamiz 2 ≤ 33
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 2 ≤ 4
Separador
1
80≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 72
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 1 ≤ 0.00
Tamiz 3
8≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 10
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 3 ≤ 3.5
Separador
2
42≤ Flujo de alimentación al
Separador 2 ≤ 50
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 2 ≤ 0.00
Caso de Estudio
3.
Seleccionar las corrientes de proceso (fuentes) que pueden
ser recicladas a las unidades de proceso elegidas. El criterio
usado para seleccionar las corrientes está basado en el valor
de COD, cantidad de fécula y cantidad de proteína. Este
criterio es aplicado a las cuatro corrientes de agua de
desecho que dejan el proceso como sigue:
La corriente que deja las unidades de lavado y raspado no
puede ser reusada en ninguna unidad debido a su alto
contenido de COD.
El agua descargada del Separador 1 no puede ser reusada
en ninguna unidad excepto en el proceso de lavado debido a
que contiene altos niveles de proteína.
Las corrientes procedentes de la unidad de deshidratación y
del Separador 2 pueden ser consideradas para reciclaje.
Caso de Estudio
4.
Generando el Diagrama de Mapeo Fuente-Sink Fig. 21:
Figura 21: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink para el Caso de Estudio de la
Fécula de Tapioca
80
Separador 1 (S3)
72
70
Flujo, tons/hr
60
50
42
Separador 2 (S4)
40
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para Tamiz 1
Para S1, R1 tiene el brazo fresco de agua más corto
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 1
70
15
6 .5 5
6 . 5 0 . 00
Agua Fresca Usada en S1 = 3.46 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R1 a S1 debe ser:
50
W R1 S 1 15 – 3.46 = 11.54 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
Toda la corriente R1 es usada en S1 (5 tons/hr)
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 1 (continuación)
Para S2, después de usar R1 totalmente, R2 tiene el siguiente brazo más
corto 80
Separador 1 (S3)
72
Aplicando un balance de agua:
70
5*6.5 + W
R
= 15*5
60
Flujo, tons/hr
4.
2
*8 + Agua Fresca en S1* 0.0
S1
W R 2 S 1 5.312 tons/hr
50
Separador 2 (S4)
42
Agua fresca en S1 = 15 – 5 – 5,312 = 4,68 ton/hr
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 2
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 2
70
25
84
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S2 = 12.5 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R2 a S2 debe ser:
50
W R 2 S 2 25 – 12.5 = 12.5 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
12.5 tons/hr de R2 son usadas en S2
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
6
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 3
80
Agua Fresca Usada en S 3
Separador 1 (S3)
72
8
70
8 3 .5
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S3 = 4.5 tons/hr
El Flujo a reciclar de R2 a S3 debe ser:
60
Flujo, tons/hr
4.
W R 2 S 3 8 – 4.5 = 3.5 tons/hr
50
3.5 tons/hr de R2 son usadas en S3
8.7 tons/hr de R2 irán a desecho puesto que
no pueden ser usadas en otra sink,
Separador 2 (S4)
42
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Lever Arm
Rules. Separador 1 y Separador 2 nada
ParaApplying
las unidades
de proceso
puede hacerse para reducir su consumo de agua fresca puesto que
estas sinks no pueden aceptar un flujo de alimentación con
concentración de contaminante.
Solución a la minimización del consumo de agua fresca
R1
5 tons/hr
Tamiz 1
R2
30 tons/hr
Agua Fresca
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Tamiz 3
21.7 tons/hr
Desecho
8.7 tons/hr
Consumo Total de Agua Fresca = 21.7 + 72 + 42 = 135.7 tons/hr
Case
Study
Caso
de Estudio
Solución
Alterna:
4.
Applying
Lever Arm Rules.
R1
5 tons/hr
3 tons/hr
R2
30 tons/hr
Tamiz 1
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Agua Fresca
21.7 tons/hr
4.125 tons/hr
Tamiz 3
Desecho
8.7 tons/hr
El mismo objetivo de consumo mínimo de agua
fresca es alcanzado usando una estrategia de reciclaje diferente
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Lever Arm
Rules.
El mismo
problema
ahora
es resuelto usando el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material. Los datos importantes para las fuentes y las
sinks están resumidos en las Tablas 2 y 3.
Tabla 2 : Datos de Fuentes para el Caso de Estudio de la Fécula de
Tapioca
Fuente
Flujo
Composición de Entrada
(Basada en fracción
(Tons/hr)
másica de COD)
Carga de
Entrada
(Tons/hr)
R1
(Deshidratación 1)
5
0.065
0.325
R2
(Separador 1)
30
0.08
2.4
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 3 : Datos de Sink para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
Sinks
Flujo
(Tons/hr)
Composición Máxima de
Carga de
Entrada (Basada en
Entrada Máxima
fracción másica de COD)
(Tons/hr)
Separador 1
72
0
0
Separador 2
42
0
0
Tamiz 3
8
0.035
0.28
Tamiz 2
25
0.04
1.0
Tamiz 1
15
0.05
0.75
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Leverdados
Arm Rules.
Usando
los datos
en las Tablas 2 y 3, las curvas compuestas
de fuente y sink son construidas como se muestra en las figuras 22
y 23:
Figura 22: Curva de fuente compuesta para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
3.0
2.725
Carga, tons/hr
2.5
2.0
Separador 1
1.5
Curva de
Fuente
Compuesta
1
0.5
0.325
Deshidratación
0
5
10
20
30
35 40
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100
120 130 140
150 160 170
Case
Study
Caso
de Estudio
4. 23:
Applying
Lever
Arm Rules.para el Caso de Estudio de la Fécula
Figura
Curva de
Sink Compuesta
de Tapioca
3.0
Carga, tons/hr
2.5
2.03
2.0
Curva de Sink
Compuesta
1.5
Tamiz 1
1.28
1
Tamiz 2
0.5
Separador 2
0.28
0
10
20
30
Tamiz 3
Separador 1
40
42
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100 120
114
122
130 140
150 160 170
147
162
Caso
de Estudio
Case
Study
A continuación, ambas curvas son colocadas en el mismo diagrama y la
curva
de fuente Lever
compuesta
deslizada horizontalmente hacia la derecha
4. Applying
Arm es
Rules.
hasta que toque la curva de sink compuesta como se muestra en la Fig.
24:
Figura 24: Diagrama Pinch de Reciclaje de Material para el Caso de Estudio de la Fécula
de Tapioca
Desecho = 8.7
3.0
Carga, tons/hr
2.5
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
2.0
1.5
Curva Sink
Compuesta
1
Curva de
Fuente
Compuesta
0.5
Agua Fresca = 135.7
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100 120
Flujo, tons/hr
130 140
135.7
150 160 170 180
162 170.7
Case
Study
Caso de Estudio
4. Applying Lever Arm Rules.
Como se demostró al aplicar las Estrategias de Reciclaje Directo, la
reducción máxima del consumo de agua fresca que puede ser
alcanzada sin el uso de nuevo equipo es de 162 tons/hr a 135.7
tons/hr. El mismo valor objetivo fue conseguido usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material y las Estrategias de
Reciclaje Directo.
Case Study
4.
Applying Lever Arm Rules.
TIER III
Problema Open Ended
Case
Study
Problema Open Ended
4. Applying Lever Arm Rules.
Enunciado del Problema:
Considera el proceso de desengrasado de metal mostrado en la
Fig.25:
Figura 25: Hoja de flujo de la Manufactura de Microelectrónicos
A Quema
Absorbedor
Fondos del
Absorbedor
(combustible de boiler)
A quema
Condensado I
(a disposición de desechos)
4.0 kg/s
Condensado II
(a disposición de desechos)
3.0 kg/s
Aditivos
Orgánicos
Gas de salida
Procesamiento térmico
Regeneración de solvente
y recuperación
T = 515 K
Metal
Desgrasador
Solvente Regenerado
5.0 kg/s
2.0 kg/s
Fresco
Solvent
Acabado
del metal
Metal
Desengrasado
Problema
Open
Ended
Case
Study
En
proceso,
4. este
Applying
Leverun
Armsolvente
Rules. orgánico fresco es usado en el
desgrasador y en el absorbedor. Un procesamiento reactivo térmico y
un sistema de regeneración de solvente es usado para descomponer la
grasa y los aditivos orgánicos y para regenerar el solvente del
desgrasador.
El producto líquido del sistema de regeneración de solvente es reusado
en el desgrasador, mientras que el producto gaseoso es pasado a
través de un condensador, un absorbedor y un quemador. El proceso
produce dos corrientes de condensado: Condensado I de la unidad de
regeneración de solvente y Condensado II del desgrasador. Las dos
corrientes son enviadas a disposición de desechos peligrosos.
Puesto que estas dos corrientes tienen muchas propiedades deseables
que permiten su posible uso en el proceso, se recomienda considerar
su reuso/reciclaje. El absorbedor y el desgrasador son dos sinks de
proceso. Las dos fuentes de proceso satisfacen muchas propiedades
requeridas para la alimentación de las dos sinks. Una propiedad
adicional debe ser examinada; llamada Presión de Vapor de Reid (Reid
Vapor Pressure o RVP), la cual es importante en la caracterización de
la volatilidad, recuperación y regeneración del solvente.
Case
Study
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La regla de mezclado para la presión de vapor (RVP) está dada
por la siguiente expresión:
1 . 44
RVP
Ns
x i RVP i
1 . 44
i 1
La información pertinente con respecto a las sinks en estudio
puede ser observada en la Tabla 5.
Tabla 5 : Velocidades de Flujo y Límites en las propiedades de las Sinks
Sink
Vel. De Flujo
(kg/s)
Límite inferior de
RVP (atm)
Límite superior de RVP
(atm)
Desgrasador
5.0
2.0
3.0
Absorbedor
2.0
2.0
4.0
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La RVP para el Condensado I es una función de la temperatura
de regeneración térmica como sigue:
RVPCondensado I = 0 . 56 e
T 100
175
Donde RVP Condensado I es la RVP del Condensado I en atm y T es
la temperatura del sistema de procesamiento térmico en K. El
rango aceptable de esta temperatura es de 430 a 520 K.
Actualmente, el sistema de procesamiento térmico opera a 515 K
lo que lleva a una RVP de 6.0. Los datos para el Condesado I y el
Condensado II están dados en la Tabla 6.
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 6 : Propiedades de las Fuentes y las Corrientes Frescas de Proceso
Fuentes
Vel. de Flujo (kg/s)
RVP (atm)
Condensado de Proceso I
4.0
6.0
Condensado de Proceso II
3.0
2.5
Solvente Fresco
A ser determinada
2.0
Usando Estrategias de Reciclaje Directo, identifica el objetivo de
consumo mínimo de solvente fresco y descarga mínima de
desechos para este caso de estudio.
4.
Applying Lever Arm Rules.
FIN DEL TIER III
FELICITACIONES
Este es el fin del Módulo 18.
Por favor presenta tu reporte a tu profesor para que
sea evaluado.
REFERENCIAS
4.
Applying Lever Arm Rules.
El-Halwagi, M.M. Pollution Prevention through Process
Integration. Acadamic Press. 1997
Suvit Tia.,
Thongchai
Srinophakun.
Water-Waste
Management of Tapioca Starch Manufacturing Using
Optimization Technique. Science Asia, pp 57-67, February
(2000)
Vasiliki Kazantzi, El-Halwagi M.M. Targeting Material reuse
Via Property Integration. 2005
El-Halwagi, M.M., Garrison GW. Synthesis of waste
interception and allocation networks. AICHEJ, 42:11,3087 99. 1996
Slide 36
OPTIMIZACIÓN DE
PROCESOS
Introduciendo la Integración de Procesos para
el Control Ambiental en la Currícula de
Ingeniería
ANÁLISIS PINCH DE REDES
PARTE II
Creado por:
Ana Carolina Hortua
Texas A&M University
College Station, TX.
PROPÓSITO
El propósito de este módulo es describir los
conceptos básicos y técnicas necesarias en la
aplicación del reciclaje directo como una
estrategia para la optimización del rendimiento de
un proceso.
El reciclaje directo es considerado una estrategia
de bajo costo puesto que las compañías no
requieren invertir una gran cantidad de capital en
equipo
o
tecnologías
para
reducir
significativamente su consumo de recursos frescos
y/o producción de desechos.
ESTRUCTURA DEL
MÓDULO
Este módulo está formado por tres tiers:
Tier I: Conceptos Básicos
Tier II: Aplicación de los Conceptos de
Reciclaje Directo (Caso de Estudio)
Tier III: Problema Open-Ended
TIER I
CONCEPTOS BÁSICOS
DEFINICIONES
INTEGRACIÓN
DE PROCESOS
Es un enfoque holístico del diseño de
procesos y operación que enfatiza la unidad
del proceso y optimiza su diseño y
operación.
OBJETIVO:
Se refiere a la identificación de puntos de
referencia del rendimiento antes del diseño
detallado. En otras palabras, el establecer
un objetivo determina que tanto podemos
presionar el desempeño del proceso sin
especificar como puede esto ser logrado.
DEFINICIONES
RECICLAJE:
Se refiere al uso de una corriente de
proceso (e.g. Una corriente de desecho o
de poco valor) en una unidad de proceso.
SEGREGACIÓN:
Se refiere a evitar el mezclado de
corrientes. La segregación de corrientes
con diferente composición evita la pérdida
innecesaria de la fuerza impulsora de las
corrientes. De esta manera se mejora el
desempeño de las unidades de proceso y
puede permitir que las corrientes sean
recicladas directamente en las unidades.
DEFINICIONES
CARGA FRESCA (F):
(F)
Totalidad
de la
Planta
Corresponde a la cantidad de especies
objetivo en las corrientes entrando al
proceso.
CARGA TERMINAL (T):
Totalidad
de la
Planta
(T)
Corresponde a la carga de especies
objetivo en las corrientes designadas
como corrientes de desecho o como
punto origen de contaminación.
DEFINICIONES
FUENTE:
Una corriente que
especies objetivo.
contiene
las
SINK (DESTINO):
Una unidad/equipo de proceso existente
como reactores, separadores, etc., que
pueden aceptar una fuente.
ESTRATEGIA DE RECICLAJE
Esta es una estrategia importante en la optimización de
un proceso porque a través de esta técnica podemos
determinar el objetivo para el uso mínimo de recursos
frescos (Fmin), reuso máximo de material y mínima
descarga de desechos (Tmin); como resultado de la
reutilización de las corrientes de proceso.
Carga Fresca
Total (F)
DENTRO
Totalidad de
la Planta
Corrientes
de Proceso
Reciclaje Máximo (R)
Fmin = F - R
Tmin = T - R
Red de
Recuperación
Carga Terminal
Total (T)
FUERA
RECICLAJE DIRECTO
RECICLAJE DIRECTO
Esta técnica está basada en la redistribución de las
corrientes de proceso directamente a unidades de
proceso sin la adición de nuevo equipo.
El reciclaje directo debe respetar las restricciones
como velocidad de flujo de alimentación,
composición, etc., para cada unidad de proceso
involucrada en el análisis de reciclaje para así
mantener el mismo nivel de calidad de producto y la
seguridad de operación del proceso.
Por lo tanto, para satisfacer estas restricciones las
corrientes de proceso pueden ser segregadas,
mezcladas y/o distribuidas de varias maneras
dependiendo del caso específico.
REPRESENTACIÓN DEL
RECICLAJE DIRECTO
Fuentes
Fuentes
Segregadas
Sinks
Requisitos de velocidad de flujo
de alimentación y composición
SINK
?
SINK
SINK
RECICLAJE DIRECTO
Las siguientes preguntas de diseño deben ser contestadas para
aplicar la estrategia de reciclaje directo exitosamente:
¿Alguna corriente (fuente) debe ser segregada y dividida?
¿En cuantas fracciones? ¿Cuál debe ser la velocidad de
flujo de cada división?
¿Se deben mezclar corrientes o divisiones de corrientes?
¿En qué medida?
¿Cuál debe ser la alimentación óptima entrando a cada sink?
¿Cuál debe ser su composición?
¿Cuál es la cantidad mínima de recurso fresco usado?
¿Cuál es la descarga mínima de fuentes de proceso no
usadas?
RECICLAJE DIRECTO
Las preguntas de diseño previas pueden ser resueltas con la
aplicación de un procedimiento gráfico llamado Diagrama de
Mapeo Fuente-Sink y Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm).
Sin embargo, antes de describir los métodos arriba mencionados,
es necesario identificar los límites de velocidad de flujo y
composición para la(s) sink(s) que va(n) a aceptar la(s) corriente(s)
reciclada(s).
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
Los límites de velocidad de flujo y composición en las sinks
pueden ser determinados en base a varias consideraciones como:
1.
2.
3.
4.
De Limitaciones físicas (e.g. Velocidad de flujo de
inundación, velocidad de flujo de cauce, composición de
saturación, etc.).
De datos de diseño del fabricante.
De restricciones técnicas (e.g., evitar el escalamiento,
corrosión, explosión, acumulación, etc.)
De datos históricos.
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Ejemplo:
Considera un proceso con un número de fuentes de proceso que
puede ser considerado para reciclaje y reemplazo del material
fresco y/o reducción de la descarga de desechos. Cada fuente, i,
tiene una velocidad de flujo dada, Wi, y una composición
determinada de especies objetivo, yi. Se disponen de servicios
tales como recursos frescos (externos), que pueden ser
comprados para complementar el uso de fuentes de proceso en
sinks. Cada sink, j, requiere una alimentación cuya velocidad de
flujo, Ginj, y una composición de entrada de especie objetivo, zinj,
que debe satisfacer ciertos límites.
Alimentación
Ginj
zinj
Unidad j
Fuente i
Wi
yi
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Como se mencionó en el problema anterior, existen límites de
velocidad de flujo y composición entrante en cada sink. En este
ejemplo, los límites fueron establecidos usando datos históricos y
son descritos como sigue:
Límites de Velocidad de Flujo:
Gmin
j
<
Gin
j<
Gmax
j
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
Gminj y Gmaxj son el límite mínimo y
máximo de velocidad de flujo admisible
a la unidad j
Gmaxj
Gminj
Tiempo
Límites de Composición:
zminj < zinj < zmaxj
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
zminj y zmaxj son el límite mínimo y
máximo de composición admisible a la
unidad j
zmaxj
zminj
Tiempo
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
5.
Propagación de las restricciones:
En algunos casos, las restricciones en una sink j están
basadas en restricciones críticas para otra unidad (j+1). Por
lo tanto, para determinar las restricciones para la unidad j,
es necesario usar un modelo de proceso que relaciona las
entradas a ambas sinks.
Ejemplo:
Restricciones Desconocidas
zminj < zinj < zmaxj
zinj
Unidad j
Restricciones Conocidas
zminj+1 < zinj+1 < zmaxj+1
Unidad j+1
in
z j +1
Del modelo de proceso: zinj = 3zinj+1
0.03 < zinj < 0.04
0.09 < zinj < 0.012
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Para determinar si las corrientes de proceso pueden ser
recicladas directamente a una unidad de proceso o sink
específica se desarrolló una técnica gráfica llamada
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink.
Este diagrama es construido al graficar velocidad de
flujo contra composición para cada especie objetivo. En
el diagrama de mapeo Fuente-Sink las fuentes son
representadas por círculos sombreados mientras que
las sinks son representadas por círculos no
sombreados.
Las restricciones de velocidad de flujo y composición
son, respectivamente, representadas por bandas
horizontales y verticales y la intersección de estas dos
bandas provee una zona de carga y composición
aceptable para el reciclaje. Ver la figura 1.
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Figura 1: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Velocidad
de Flujo
Rango de
composición
aceptable en
la sink "S"
sink
fuente
La fuente “a”
puede ser
reciclada
directamente a
la sink “S”
a
Rango de
velocidad de
flujo
aceptable en
la sink "S"
S
b
Composición
El-Halwagi, 1997
c
Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm
Rules)
Como podemos ver en la Fig. 1, solo la fuente "a" puede ser
directamente reciclada a la sink (s) pero aún tenemos dos
fuentes mas "b" y "c", que contienen la especie objetivo. Por lo
tanto, para crear una corriente mezclada que cumpla con las
restricciones de velocidad de flujo y composición para la sink (s),
las fuentes "a" y "b" serán mezcladas usando las Reglas LeverArm como sigue en la Fig. 2:
Figura 2: Mezclado de las fuentes "a" y "b"
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Fuente
a
Wb
Wa
El-Halwagi, 1997
ya
Composición ys
yb
Reglas Lever-Arm
Como se vio en la Fig. 2, la mezcla resultante de las fuentes "a"
y "b", los cuales tienen una velocidad de flujo Wa y Wb y una
composición ya, yb respectivamente, es una mezcla con una
velocidad de flujo Wa + Wb y una composición objetivo ys. Esta
mezcla resultante cumple con las restricciones para la sink (s).
Al aplicar un balance de materia para las especies objetivo
alrededor de la operación de mezclado obtenemos la siguiente
ecuación:
ys(Wa + Wb) = yaWa + ybWb (1)
De la ecuación (1), obtuvimos:
De manera similar:
Wa
yb - ys
brazo para a
=
=
Wb
ys - ya brazo para b
Wa
arm for a
=
Wa + Wb
Total arm
Brazo para a = yb- ys Brazo para b = ys- ya
Brazo Total = yb- ya
Reglas Lever-Arm
El brazo de palanca para las fuentes y la mezcla resultante son
representadas en la Fig. 3.
Figura 3: Reglas Lever-Arm de mezclado
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Wb
Fuente
a
Wa
ya Brazo para b
Composición
ys
y
Brazo para a b
Brazo Total
El-Halwagi, 1997
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Reglas Lever-Arm para recursos frescos:
Un método efectivo para reducir el consumo de recursos
frescos es mezclando la corriente de recursos frescos con una
corriente de proceso. Pero para determinar cual debe ser la
composición apropiada de la alimentación entrando a la sink
(s), las reglas lever-arm deben ser aplicadas como se muestra
en la Fig. 4:
Velocidad de
Flujo
Figura 4: Reglas Lever-Arm para recursos frescos
Alimentación
a la Sink j
Fuente
a
Vel. de Flujo Fresco usada en sink
Vel. de Flujo Total alimentada
a la sink
Brazo Fresco
Brazo Total
Fresca
Brazo Fresco
Brazo Total
yf
Z alimentación a sink ya
Composición
Vel. de flujo usada en la sink
Vel. de flujo total alimentada
a la sink
y a z alimentaci
ya yF
ón a sink
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
En base a las ecuaciones mostradas en la diapositiva previa,
podemos ver que la velocidad de flujo de los recursos frescos
es minimizado cuando la composición de alimentación
(zalimentación a sink) entrando a la sink (s) es maximizada. Este
análisis nos lleva a la siguiente regla:
Regla de Composición de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con una(s) fuente(s)
de proceso, la composición de la mezcla entrando a la sink
debe ser fijada a un valor que minimice el brazo fresco.
Ejemplo:
Para reducir el consumo de recursos frescos en la sink(s), la fuente
de recursos frescos es mezclada con una corriente de proceso "a"
para obtener una mezcla, la cual satisface los requerimientos de
composición y velocidad de flujo para la(s) sink(s). Las restricciones
de composición para la(s) sink(s) son zmin < zin < zmax.
¿Cuál debe ser la composición de la alimentación entrando a la sink?
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Vel. de Flujo
Figura 6: Regla de Composición de Sink
Sink S
Fresco
?
Vel. de Flujo
Z min
?
?
Z avg
Z max
Sink S
Fuente
a
¿Cuál debe ser la
composición de la
alimentación entrando
a la sink? Zmin, Zavg o
Zmax?
Fuente
a
Al aplicar la regla de
composición de la
sink, la composición
de la alimentación de
entrada debe ser Zmax
porque con ese valor
tenemos
el
brazo
fresco más corto.
Fresco
Brazo fresco
mínimo
Z max
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Cuando hay dos o más fuentes de proceso que pueden ser
reciclados para reducir el consumo de recursos frescos, es
necesario determinar el orden en que deben ser usados.
Vel. de Flujo
Ejemplo:
Supón que tenemos tres fuentes de proceso (a, b y c) que
pueden ser mezcladas con la fuente fresca. ¿Qué fuente debe
ser reciclada primero para minimizar el uso de recursos frescos?
Sink S
Fuente
a?
Fuente
b?
Fuente
c?
Fresco
yF
Z smax
ya
yb
yc
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Para resolver el problema mencionado anteriormente, una regla
de prioridades fue desarrollada usando el concepto de brazo
fresco como sigue:
Vel. de Flujo
Regla de Prioridades de la Fuente: Para minimizar el
consumo de recurso fresco, el reciclaje de las fuentes de proceso
debe ser priorizado para los brazos frescos comenzando con la
fuente que tiene el brazo fresco más corto.
Sink S
Fuente Fuente Fuente
a (1o.) B (2o.) C(3o.)
Fresco
Brazo
fresco
más corto
yF
Z smax y
a
yb
yc
De acuerdo con la
regla de prioridades
de las fuentes, a debe
ser usada primero
hasta
que
esté
completamente
reciclada antes de
usar la fuente b.
Alternativas de Reciclaje
Al usar los conceptos explicados en las estrategias de reciclaje,
podemos fijar el desempeño objetivo de un proceso. Sin embargo,
dependiendo del proceso este objetivo puede ser conseguido para
más de una alternativa de reciclaje, como se muestra en el
siguiente ejemplo:
Ejemplo: Para minimizar la carga terminal descargada del proceso
mostrado abajo, dos diferentes alternativas de reciclaje pueden ser
aplicadas.
Alternativa 1
Proceso antes de Reciclaje
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Fk,1
1
Fk,2
3
Tk,2
Nota: Para generar una estrategia efectiva de
reciclaje, todas las corrientes de reciclaje deben
ser reubicadas a unidades de proceso que
empleen recursos frescos (en nuestro caso: S1 y
S3).
2
Tk,1
Tk,2
Alternativa 2
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Tk,2
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
El Diagrama Pinch de Reciclaje de Material es un método usado
para determinar el rendimiento objetivo de un proceso como
resultado del reciclaje directo sin detallar las estrategias de
reciclaje.
Antes de describir el procedimiento objetivo las siguientes
consideraciones deben ser tomadas en cuenta:
Restricción de Composición para la Sink j:
zminj < zinj < zmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Impurities Entering the Sink j:
Donde Gj es la velocidad de flujo entrando
a la sink j
Constrain on Load:
Msinkj = Gj zinj
0 < Msinkj < Mmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Para aplicar el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material el siguiente
procedimiento debe seguirse:
1.
Clasifica las sinks en orden ascendente de composición
máxima admisible de impurezas.
zmax1 < zmax2 < …. < zmaxj.... < zmaxNSINKS
1.
Clasifica las fuentes en orden ascendente de composición de
impurezas.
y1 < y2 < …. < yi.... < yNSINKS
2.
Grafica la curva sink compuesta. Para generar esta curva cada
sink es representada con una fleche al graficar la carga
máxima de impurezas de cada sink (Msinkj = Gj zinj ) contra su
velocidad de flujo, como se muestra en la Fig. 7.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 7: Representación de Sink
Carga
Msink,max3
S3
Msink,max2
S2
Msink,max1
S1
G1 G3 G2
Velocidad
de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Curva Sink Compuesta (Fig. 8) - es el resultado de la
superposición de las flechas de sink en orden ascendente
comenzando con la sink que tiene la composición más baja de
impurezas (zmaxj).
Figura 8: Curva Sink Compuesta
Carga
Msink,max3
S3
S2
Msink,max2
Msink,max1
S1
G1
G1 +
G2
G1 +
G2 +
G3
Curva de Vel. de
Fuente
flujo
Compuesta
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
4.
Genera la curva de composición de la fuente graficando la
carga de cada fuente (Mfuentei = Wj yi ) contra su velocidad de
flujo. Esta curva versus comienza con la fuente que tiene la
composición mínima y el resto de las fuentes serán
graficadas en orden ascendente usando superposición,
como se muestra en la Fig.9:
Figura 9: Curva de Fuente Compuesta
Carga
Msource3
M source2
Msource1
W1
W2
W3
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Ubicando el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagrama
(Fig. 10a), entonces, la corriente compuesta de fuente es
desplazada horizontalmente hasta que toque la corriente
sink compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 10b).
Figura 10 a : Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 10 b : Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva de
fuente
compuesta
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Identifica los objetivos para Uso mínimo de suministro
fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga Mínima de
Desecho. Estos objetivos son determinados usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material como sigue:
El objetivo de Uso Mínimo de Suministro Fresco es
la velocidad de flujo de la sink bajo la cual no hay
fuentes (fig. 10b).
El objetivo de Reciclaje Directo Máximo es la
región del área solapada de procesos y fuentes
(fig. 10b).
El objetivo de Descarga Mínima de Desecho es la
velocidad de flujo sobre las fuentes donde no hay
sinks. (fig. 10b)
Reglas de Diseño
Para conseguir el objetivo óptimo de Uso mínimo de suministro
fresco y descarga mínima de desecho, las siguientes tres reglas
de diseño son requeridas:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
Figura 11: Transfiriendo flujo a través del punto Pinch.
Carga
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Fresco
Mínimo
Curva de
Fuente
Compuesta
Reciclaje
Desecho
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Reglas de Diseño
Como podemos ver en la Fig. 11, la corriente de sink no toca la
corriente de fuente; este hecho permite que un flujo (α) pasar a
través del punto pinch, lo que causará un incremento en el
consumo de recursos frescos así como en la descarga de desecho
en una cantidad igual a (α). Por lo tanto, esto incrementará el costo
de operación al doble ya que estamos consumiendo más recursos
y produciendo más desechos.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes por abajo del
punto pinch.
3. No se debe usar recursos frescos en ninguna sink por arriba
del punto pinch.
Objetivo de Fresco Impuro
En el caso donde el recurso fresco no es puro, el mismo
procedimiento de fijar objetivo explicado previamente aplica. Sin
embargo, la diferencia principal ahora es que la curva de fuente
compuesta no será localizada en el eje horizontal como se mostró
antes, en lugar de esto será localizada en una línea recta
proveniente del origen. La pendiente de esta línea es la
composición de impurezas en el fresco (yfresco ) Fig.12.
Figure 12: Diagrama Pinch de Material cuando los recursos frescos son impuros
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Ubicación de
Fresco
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Basado en Propiedades
Diagrama Pinch de Reciclaje de
Material en Basado en Propiedades
Como hemos visto hasta ahora, solo hemos considerado
las restricciones de composición y velocidad de flujo para
evaluar el desempeño de la sink; sin embargo, hay muchas
unidades de proceso, especialmente aquellas que trabajan
con solventes, cuyo desempeño está basado en
propiedades como viscosidad, solubilidad, densidad,
volatilidad, etc. Por lo tanto, para aplicar reciclaje directo
como una estrategia de optimización de procesos, un
método de integración de propiedades gráficas fue
desarrollado para rastrear propiedades en vez de
composiciones como se estudió previamente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
en Basado en Propiedades
Antes de describir el procedimiento de fijar un objetivo, considera el
siguiente proceso con:
Un número de sinks Nsinks, que requieren una alimentación
con una velocidad de flujo dada Gj y una propiedad de
entrada, pinj. La alimentación entrando a cada sink debe
satisfacer la siguiente restricción:
Restricción de Propiedades:
pminj < pinj < pmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
(1)
Un número de fuentes Nfuentes, que tienen una velocidad
de flujo dada i, y una propiedad dada, pi. Pueden ser
consideradas para reciclaje para reducir el consumo de
suministro fresco.
Una fuente fresca cuyo valor de propiedad primaria es
pfresca, y éste puede complementar el uso de fuentes de
proceso en las sinks.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Para desarrollar un procedimiento que nos permita determinar el
desempeño objetivo óptimo del proceso indicado antes, las
siguientes reglas deben ser tomadas en cuenta.
1. Regla de Mezclado
La propiedad resultante del mezclado de dos o más corrientes de
fuente será evaluada de acuerdo a la siguiente ecuación:
F * Ψ ( p ) = ΣFi * Ψ( pi ) (2)
i
Donde F es la velocidad de flujo total de la mezcla, la cual es dada
por:
F = ΣFi (3)
i
Y, Ψ( pi ) es el operador de la propiedad de mezclado, el cual
puede ser evaluado de los principios primarios o estimado a través
de métodos empíricos o semi empíricos.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Ejemplo: Considerando la mezcla de dos fuentes líquidas cuyas
velocidades de flujo son F1 y F2, los flujos volumétricos son V1 y V2,
y las densidades son ρ1 y ρ2. Supón que el flujo volumétrico de la
mezcla está dado por V = V1 + V2 (4).
Aplicando la definición de densidad y designando el flujo total de la
mezcla como F, obtenemos:
F = F1 + F2 (5) comparando con la ecuación (2)
ρ ρ 1 ρ2
Podemos definir el operador de densidad de mezclado como:
Ψ( pi ) = 1 (6)
ρi
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Después de que el operador de mezclado es definido, la restricción
de propiedad de la sink (eq. 1) puede ser redefinida como sigue:
Ψminj < Ψinj < Ψmaxj (7)
Y considerando el caso especial donde la fuente fresca tiene un
operador de propiedad mayor que todas las otras corrientes, la
restricción de la sink se reescribe como:
Ψfresh < Ψinj < Ψmaxj (8)
Donde:
Ψfresh = Ψ( pfresco) (9)
Las ecuaciones mostradas arriba nos dan la base para derivar
reglas óptimas para el reciclaje máximo de procesos a sinks, como
se explica en la siguiente diapositiva.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2. Condición Optima de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con material reusado, el
operador de propiedad de entrada a la sink debe ser asignado a su
máximo valor factible, como está descrito en la Fig. 13 usando las
reglas de brazo de palanca (lever-arm rules):
Figura 12: Condición Óptima de Sink
Vel. de Flujo
Fuente
i
Sink j
Gj Fresco
Brazo fresco
Mínimo
Ψfresco
Ψ max
Para minimizar el consumo de
recursos frescos Ψin = Ψ max.
Aplicando la regla de brazo de
palanca:
Ffresco = Ψi - Ψ maxj
Gj
Ψi - Ψ fresh
Ffresco = Brazo fresco para 1
Gj
Brazo total de i a fresco
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3. Regla de Prioridades de Fuente:
El uso de las fuentes de proceso debe ser priorizado comenzando
con la fuente que tiene el valor menor de operador de propiedad y
en orden ascendente del operador de propiedad de las fuentes
(Fig.13).
Figura 13: Regla de Prioridades de Fuente
Vel. de Flujo
Fuente i +1
Fuente i
Sink j
Gj Fresco
Brazo Fresco
para i
Brazo
Fresco
para i+1
Ψ fresco
Ψ max
Ψi
Ψi +1
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
En base a las condiciones óptimas para fuentes y sinks, el
Siguiente procedimiento gráfico de determinación de objetivos
es desarrollado:
Procedimiento de determinación de Objetivos:
1.Clasificar las sinks en orden ascendente de Ψmaxj,
Ψ max1 < Ψ max2 < …. < Ψ maxj.... <Ψ maxNSINKS (10)
y calcular la carga de propiedad máxima admisible (Uj),
para cada sink usando la siguiente ecuación:
Uj= Gj* Ψmaxj
(11)
Donde Gj es la velocidad de flujo requerida para cada
sink.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2.
Crear una curva sink compuesta usando la velocidad de
flujo requerida para cada sink (Gj) y los valores
calculados de las cargas máximas admisibles (Uj), como
se muestra en la Fig.14.
Figura 14: Ubicación de Fresco
Carga
U1 + U2 + U3
U1 + U2
U1
Sink3
S3
S2
Source
Composite
SinkCurve
1
G1
Sink2
Curva Sink
Compuesta
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3.
Evaluar el operador de propiedad de fresco (Ψfresco)
usando la ecuación 9, después una ubicación de la línea
fresca es dibujada comenzando en el origen con una
pendiente de Ψfresco Fig.15.
Figura 15: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades.
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
4.
Calcular el valor del operador de propiedad para cada
fuente (Ψi) y clasificar las fuentes en orden ascendente
(Ψi).
Ψ 1 <Ψ2 < …. < Ψ3.... <Ψi …. <Ψi
NFuentes
(12)
Además, la propiedad de carga de cada fuente (Mi) es
calculada usando la siguiente ecuación.
Mi = Fi * Ψ( pi )
(13)
Donde Fi es la velocidad de flujo y Ψ( pi ) es el operador
de propiedad de cada fuente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Generar la curva de fuente compuesta usando la
velocidad de flujo de cada fuente y los valores calculados
del operador de propiedad Ψi,, como se ve en la Fig. 16.
Figura 16: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades
M1 + M 2
Carga
5.
Source2
Curva de Fuente
Compuesta
M1
Source1
F1
F2
Vel. De
Flujo
Esta curva comienza
con la fuente, la cual
tiene el operador de
propiedad más bajo y
el resto de las fuentes
serán graficadas en
orden
ascendente
usando superposición.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
6.
Colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagama
Fig. 17:
Figura 17: Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
Curva de Fuente
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Localizar el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar la curva de fuente compuesta sobre la línea de
fresco y deslizándola después a la izquierda hasta que la
corriente de fuente compuesta toque la corriente de sink
compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 18).
Figura 18: Diagrama Pinch
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propiedades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Identificar los objetivos de Consumo Mínimo de
Suministro Fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga
Mínima de Desechos. Estos objetivos son determinados
usando el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material, como
se muestra en la Fig.19:
Figura 19: Diagrama Pinch (Determinación de objetivos)
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propieades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Consumo mínimo de
suministro fresco
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Reglas de Diseño:
Las mismas tres reglas explicadas en el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material aplican directamente al Diagrama Pinch
de Reciclaje de Material Basado en Propiedades, y son las
siguientes:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes abajo del punto
pinch.
3.
No se deben usar recursos frescos en ninguna sink por
arriba del punto pinch.
TIER II
Caso de Estudio
Caso de Estudio
Manufactura de Fécula de Tapioca
La fécula de tapioca es obtenida del procesamiento de raíces
tubérculo de la planta mandioca (manioc or cassava). Este proceso
puede ser dividido en cuatro etapas, que son:
1.
Lavado y pelado de las raíces, raspándolas y colando la
pulpa con adición de agua.
2.
Remoción rápida del agua de fruta y reemplazo de la misma
con agua pura para prevenir el deterioro de la pulpa. Esta
etapa incluye sedimentación y lavado de la fécula en
tanques o mesas de reposo.
3.
La remoción de agua por drenado, centrifugación y secado.
4.
Molienda y otras operaciones de acabado.
El proceso de fécula de tapioca es descrito en detalle en la
siguiente hoja de cálculo Fig. 20.
Figura 20: Hoja de cálculo para la Manufactura en una Planta de Fécula de
Tapioca.
Raíces frescas
Agua de desecho
75 ton/hr. (S=0.2%, COD=40)
32 ton/hr. (S=20.)
Lavado y Raspado
Cáscaras
1.19 ton/hr.
(S=7.8%)
Raíces limpias
28 ton/hr. (S=22%)
Molienda
Pulpa
100 ton/hr. (S=15%)
Agua Fresca
15 Ton/hr
Agua
86 ton/hr. (S=13%, COD=196)
Fibra
21ton/hr. (S=15%)
Tamiz 1
Leche de Fécula
114 ton/hr. (S=8%)
Agua fresca
25 Ton/hr
Tamiz 2
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
72 Ton/hr
Agua fresca
8 Ton/hr
Agua
72 ton/hr. (S=0.06%, COD=29)
Separador 1
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
42 Ton/hr
Agua de desecho
5 ton/hr.
(S=0.75%, COD=6.5)
Tamiz 3
Leche de fécula
16 ton/hr. (S=33%)
Separador 2
Leche de fécula
15 ton/hr. (S=34%)
Deshidratación
Tamiz final
Fibra
21ton/hr.
(S=15%)
Fibra
28 ton/hr. (S=18%)
Agua
38 ton/hr.
Prensa
Agua
160 ton/hr. (S=15%,
COD=29)
Fibra
41 ton/hr. (S=10%
COD=205 )
Agua de desecho
87 ton/hr.
Agua de desecho
30 ton/hr. (S=0.07,
COD=8)
Agua evaporada
4 ton/hr.
Secado
Fécula seca
7.43 ton/hr. (S=67%)
Pérdida de agua
0.31 ton/hr. (S=67%)
Caso de Estudio
Como se vio en la Fig. 20, los procesos de lavado, raspado y
molienda no requieren el uso de agua fresca para operar porque
es agua es usada para lavar la suciedad adherida a las raíces
mientras pasan por los procesos mencionados. Después de eso, la
lechada es enviada al proceso de tamizado para separar la fibra y
otras partículas insolubles como proteína, grasa, etc. Entonces las
partículas solubles son removidas con agua en el proceso de
separación.
Por otro lado, el agua descargada de los procesos de tamizado y
separación, tienen un alto contenido de fécula. Por lo tanto, para
recuperar este componente importante aquellas corrientes son
enviadas al “tamiz final”. La corriente resultante del proceso de
tamizado final es rica en fécula y es regresada al proceso de
molienda mientras que la fibra es enviada al proceso de prensado
para recuperar el agua. La pulpa fresca es vendida como alimento
para ganado.
Tomando en cuenta la información dada por el proceso de
manufactura de fécula de tapioca, determina las estrategias de
reciclaje que minimizan el uso de agua fresca.
Caso de Estudio
Solución:
Para resolver el problema antes indicado, se debe seguir el
siguiente procedimiento:
1.
Identificar las unidades de proceso/sinks que consumen agua
fresca y, como podemos ver en la Fig. 20 son: Tamiz 1, Tamiz
2, Separador 1, Tamiz 3 y Separador 2.
2.
Identificar los límites de composición y velocidad de flujo para
cada una de las unidades de proceso mencionadas arriba.
Para determinar estos límites un modelo matemático fue
desarrollado usando las siguientes consideraciones:
Hay dos componentes principales de las raíces de mandioca:
fécula y agua.
Se considera solo un contaminante único: COD (Chemical
Oxygen Demand)
La composición de la pérdida de fécula en el secado es la
misma que en el producto seco.
Caso de Estudio
Como resultado de la aplicación del modelo matemático las
siguientes restricciones de proceso fueron determinadas (Tabla 1):
Tabla 1: Restricciones de Proceso
Unidades
de Proceso
Restricciones de Flujo
(Tons/hr)
Restricciones de Composición
(En base a COD mg/l)
Tamiz 1
15≤ Flujo de alimentación al
tamiz 1 ≤ 20
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 1 ≤ 5
Tamiz 2
25≤ Flujo de alimentación al
tamiz 2 ≤ 33
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 2 ≤ 4
Separador
1
80≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 72
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 1 ≤ 0.00
Tamiz 3
8≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 10
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 3 ≤ 3.5
Separador
2
42≤ Flujo de alimentación al
Separador 2 ≤ 50
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 2 ≤ 0.00
Caso de Estudio
3.
Seleccionar las corrientes de proceso (fuentes) que pueden
ser recicladas a las unidades de proceso elegidas. El criterio
usado para seleccionar las corrientes está basado en el valor
de COD, cantidad de fécula y cantidad de proteína. Este
criterio es aplicado a las cuatro corrientes de agua de
desecho que dejan el proceso como sigue:
La corriente que deja las unidades de lavado y raspado no
puede ser reusada en ninguna unidad debido a su alto
contenido de COD.
El agua descargada del Separador 1 no puede ser reusada
en ninguna unidad excepto en el proceso de lavado debido a
que contiene altos niveles de proteína.
Las corrientes procedentes de la unidad de deshidratación y
del Separador 2 pueden ser consideradas para reciclaje.
Caso de Estudio
4.
Generando el Diagrama de Mapeo Fuente-Sink Fig. 21:
Figura 21: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink para el Caso de Estudio de la
Fécula de Tapioca
80
Separador 1 (S3)
72
70
Flujo, tons/hr
60
50
42
Separador 2 (S4)
40
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para Tamiz 1
Para S1, R1 tiene el brazo fresco de agua más corto
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 1
70
15
6 .5 5
6 . 5 0 . 00
Agua Fresca Usada en S1 = 3.46 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R1 a S1 debe ser:
50
W R1 S 1 15 – 3.46 = 11.54 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
Toda la corriente R1 es usada en S1 (5 tons/hr)
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 1 (continuación)
Para S2, después de usar R1 totalmente, R2 tiene el siguiente brazo más
corto 80
Separador 1 (S3)
72
Aplicando un balance de agua:
70
5*6.5 + W
R
= 15*5
60
Flujo, tons/hr
4.
2
*8 + Agua Fresca en S1* 0.0
S1
W R 2 S 1 5.312 tons/hr
50
Separador 2 (S4)
42
Agua fresca en S1 = 15 – 5 – 5,312 = 4,68 ton/hr
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 2
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 2
70
25
84
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S2 = 12.5 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R2 a S2 debe ser:
50
W R 2 S 2 25 – 12.5 = 12.5 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
12.5 tons/hr de R2 son usadas en S2
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
6
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 3
80
Agua Fresca Usada en S 3
Separador 1 (S3)
72
8
70
8 3 .5
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S3 = 4.5 tons/hr
El Flujo a reciclar de R2 a S3 debe ser:
60
Flujo, tons/hr
4.
W R 2 S 3 8 – 4.5 = 3.5 tons/hr
50
3.5 tons/hr de R2 son usadas en S3
8.7 tons/hr de R2 irán a desecho puesto que
no pueden ser usadas en otra sink,
Separador 2 (S4)
42
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Lever Arm
Rules. Separador 1 y Separador 2 nada
ParaApplying
las unidades
de proceso
puede hacerse para reducir su consumo de agua fresca puesto que
estas sinks no pueden aceptar un flujo de alimentación con
concentración de contaminante.
Solución a la minimización del consumo de agua fresca
R1
5 tons/hr
Tamiz 1
R2
30 tons/hr
Agua Fresca
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Tamiz 3
21.7 tons/hr
Desecho
8.7 tons/hr
Consumo Total de Agua Fresca = 21.7 + 72 + 42 = 135.7 tons/hr
Case
Study
Caso
de Estudio
Solución
Alterna:
4.
Applying
Lever Arm Rules.
R1
5 tons/hr
3 tons/hr
R2
30 tons/hr
Tamiz 1
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Agua Fresca
21.7 tons/hr
4.125 tons/hr
Tamiz 3
Desecho
8.7 tons/hr
El mismo objetivo de consumo mínimo de agua
fresca es alcanzado usando una estrategia de reciclaje diferente
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Lever Arm
Rules.
El mismo
problema
ahora
es resuelto usando el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material. Los datos importantes para las fuentes y las
sinks están resumidos en las Tablas 2 y 3.
Tabla 2 : Datos de Fuentes para el Caso de Estudio de la Fécula de
Tapioca
Fuente
Flujo
Composición de Entrada
(Basada en fracción
(Tons/hr)
másica de COD)
Carga de
Entrada
(Tons/hr)
R1
(Deshidratación 1)
5
0.065
0.325
R2
(Separador 1)
30
0.08
2.4
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 3 : Datos de Sink para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
Sinks
Flujo
(Tons/hr)
Composición Máxima de
Carga de
Entrada (Basada en
Entrada Máxima
fracción másica de COD)
(Tons/hr)
Separador 1
72
0
0
Separador 2
42
0
0
Tamiz 3
8
0.035
0.28
Tamiz 2
25
0.04
1.0
Tamiz 1
15
0.05
0.75
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Leverdados
Arm Rules.
Usando
los datos
en las Tablas 2 y 3, las curvas compuestas
de fuente y sink son construidas como se muestra en las figuras 22
y 23:
Figura 22: Curva de fuente compuesta para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
3.0
2.725
Carga, tons/hr
2.5
2.0
Separador 1
1.5
Curva de
Fuente
Compuesta
1
0.5
0.325
Deshidratación
0
5
10
20
30
35 40
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100
120 130 140
150 160 170
Case
Study
Caso
de Estudio
4. 23:
Applying
Lever
Arm Rules.para el Caso de Estudio de la Fécula
Figura
Curva de
Sink Compuesta
de Tapioca
3.0
Carga, tons/hr
2.5
2.03
2.0
Curva de Sink
Compuesta
1.5
Tamiz 1
1.28
1
Tamiz 2
0.5
Separador 2
0.28
0
10
20
30
Tamiz 3
Separador 1
40
42
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100 120
114
122
130 140
150 160 170
147
162
Caso
de Estudio
Case
Study
A continuación, ambas curvas son colocadas en el mismo diagrama y la
curva
de fuente Lever
compuesta
deslizada horizontalmente hacia la derecha
4. Applying
Arm es
Rules.
hasta que toque la curva de sink compuesta como se muestra en la Fig.
24:
Figura 24: Diagrama Pinch de Reciclaje de Material para el Caso de Estudio de la Fécula
de Tapioca
Desecho = 8.7
3.0
Carga, tons/hr
2.5
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
2.0
1.5
Curva Sink
Compuesta
1
Curva de
Fuente
Compuesta
0.5
Agua Fresca = 135.7
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100 120
Flujo, tons/hr
130 140
135.7
150 160 170 180
162 170.7
Case
Study
Caso de Estudio
4. Applying Lever Arm Rules.
Como se demostró al aplicar las Estrategias de Reciclaje Directo, la
reducción máxima del consumo de agua fresca que puede ser
alcanzada sin el uso de nuevo equipo es de 162 tons/hr a 135.7
tons/hr. El mismo valor objetivo fue conseguido usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material y las Estrategias de
Reciclaje Directo.
Case Study
4.
Applying Lever Arm Rules.
TIER III
Problema Open Ended
Case
Study
Problema Open Ended
4. Applying Lever Arm Rules.
Enunciado del Problema:
Considera el proceso de desengrasado de metal mostrado en la
Fig.25:
Figura 25: Hoja de flujo de la Manufactura de Microelectrónicos
A Quema
Absorbedor
Fondos del
Absorbedor
(combustible de boiler)
A quema
Condensado I
(a disposición de desechos)
4.0 kg/s
Condensado II
(a disposición de desechos)
3.0 kg/s
Aditivos
Orgánicos
Gas de salida
Procesamiento térmico
Regeneración de solvente
y recuperación
T = 515 K
Metal
Desgrasador
Solvente Regenerado
5.0 kg/s
2.0 kg/s
Fresco
Solvent
Acabado
del metal
Metal
Desengrasado
Problema
Open
Ended
Case
Study
En
proceso,
4. este
Applying
Leverun
Armsolvente
Rules. orgánico fresco es usado en el
desgrasador y en el absorbedor. Un procesamiento reactivo térmico y
un sistema de regeneración de solvente es usado para descomponer la
grasa y los aditivos orgánicos y para regenerar el solvente del
desgrasador.
El producto líquido del sistema de regeneración de solvente es reusado
en el desgrasador, mientras que el producto gaseoso es pasado a
través de un condensador, un absorbedor y un quemador. El proceso
produce dos corrientes de condensado: Condensado I de la unidad de
regeneración de solvente y Condensado II del desgrasador. Las dos
corrientes son enviadas a disposición de desechos peligrosos.
Puesto que estas dos corrientes tienen muchas propiedades deseables
que permiten su posible uso en el proceso, se recomienda considerar
su reuso/reciclaje. El absorbedor y el desgrasador son dos sinks de
proceso. Las dos fuentes de proceso satisfacen muchas propiedades
requeridas para la alimentación de las dos sinks. Una propiedad
adicional debe ser examinada; llamada Presión de Vapor de Reid (Reid
Vapor Pressure o RVP), la cual es importante en la caracterización de
la volatilidad, recuperación y regeneración del solvente.
Case
Study
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La regla de mezclado para la presión de vapor (RVP) está dada
por la siguiente expresión:
1 . 44
RVP
Ns
x i RVP i
1 . 44
i 1
La información pertinente con respecto a las sinks en estudio
puede ser observada en la Tabla 5.
Tabla 5 : Velocidades de Flujo y Límites en las propiedades de las Sinks
Sink
Vel. De Flujo
(kg/s)
Límite inferior de
RVP (atm)
Límite superior de RVP
(atm)
Desgrasador
5.0
2.0
3.0
Absorbedor
2.0
2.0
4.0
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La RVP para el Condensado I es una función de la temperatura
de regeneración térmica como sigue:
RVPCondensado I = 0 . 56 e
T 100
175
Donde RVP Condensado I es la RVP del Condensado I en atm y T es
la temperatura del sistema de procesamiento térmico en K. El
rango aceptable de esta temperatura es de 430 a 520 K.
Actualmente, el sistema de procesamiento térmico opera a 515 K
lo que lleva a una RVP de 6.0. Los datos para el Condesado I y el
Condensado II están dados en la Tabla 6.
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 6 : Propiedades de las Fuentes y las Corrientes Frescas de Proceso
Fuentes
Vel. de Flujo (kg/s)
RVP (atm)
Condensado de Proceso I
4.0
6.0
Condensado de Proceso II
3.0
2.5
Solvente Fresco
A ser determinada
2.0
Usando Estrategias de Reciclaje Directo, identifica el objetivo de
consumo mínimo de solvente fresco y descarga mínima de
desechos para este caso de estudio.
4.
Applying Lever Arm Rules.
FIN DEL TIER III
FELICITACIONES
Este es el fin del Módulo 18.
Por favor presenta tu reporte a tu profesor para que
sea evaluado.
REFERENCIAS
4.
Applying Lever Arm Rules.
El-Halwagi, M.M. Pollution Prevention through Process
Integration. Acadamic Press. 1997
Suvit Tia.,
Thongchai
Srinophakun.
Water-Waste
Management of Tapioca Starch Manufacturing Using
Optimization Technique. Science Asia, pp 57-67, February
(2000)
Vasiliki Kazantzi, El-Halwagi M.M. Targeting Material reuse
Via Property Integration. 2005
El-Halwagi, M.M., Garrison GW. Synthesis of waste
interception and allocation networks. AICHEJ, 42:11,3087 99. 1996
Slide 37
OPTIMIZACIÓN DE
PROCESOS
Introduciendo la Integración de Procesos para
el Control Ambiental en la Currícula de
Ingeniería
ANÁLISIS PINCH DE REDES
PARTE II
Creado por:
Ana Carolina Hortua
Texas A&M University
College Station, TX.
PROPÓSITO
El propósito de este módulo es describir los
conceptos básicos y técnicas necesarias en la
aplicación del reciclaje directo como una
estrategia para la optimización del rendimiento de
un proceso.
El reciclaje directo es considerado una estrategia
de bajo costo puesto que las compañías no
requieren invertir una gran cantidad de capital en
equipo
o
tecnologías
para
reducir
significativamente su consumo de recursos frescos
y/o producción de desechos.
ESTRUCTURA DEL
MÓDULO
Este módulo está formado por tres tiers:
Tier I: Conceptos Básicos
Tier II: Aplicación de los Conceptos de
Reciclaje Directo (Caso de Estudio)
Tier III: Problema Open-Ended
TIER I
CONCEPTOS BÁSICOS
DEFINICIONES
INTEGRACIÓN
DE PROCESOS
Es un enfoque holístico del diseño de
procesos y operación que enfatiza la unidad
del proceso y optimiza su diseño y
operación.
OBJETIVO:
Se refiere a la identificación de puntos de
referencia del rendimiento antes del diseño
detallado. En otras palabras, el establecer
un objetivo determina que tanto podemos
presionar el desempeño del proceso sin
especificar como puede esto ser logrado.
DEFINICIONES
RECICLAJE:
Se refiere al uso de una corriente de
proceso (e.g. Una corriente de desecho o
de poco valor) en una unidad de proceso.
SEGREGACIÓN:
Se refiere a evitar el mezclado de
corrientes. La segregación de corrientes
con diferente composición evita la pérdida
innecesaria de la fuerza impulsora de las
corrientes. De esta manera se mejora el
desempeño de las unidades de proceso y
puede permitir que las corrientes sean
recicladas directamente en las unidades.
DEFINICIONES
CARGA FRESCA (F):
(F)
Totalidad
de la
Planta
Corresponde a la cantidad de especies
objetivo en las corrientes entrando al
proceso.
CARGA TERMINAL (T):
Totalidad
de la
Planta
(T)
Corresponde a la carga de especies
objetivo en las corrientes designadas
como corrientes de desecho o como
punto origen de contaminación.
DEFINICIONES
FUENTE:
Una corriente que
especies objetivo.
contiene
las
SINK (DESTINO):
Una unidad/equipo de proceso existente
como reactores, separadores, etc., que
pueden aceptar una fuente.
ESTRATEGIA DE RECICLAJE
Esta es una estrategia importante en la optimización de
un proceso porque a través de esta técnica podemos
determinar el objetivo para el uso mínimo de recursos
frescos (Fmin), reuso máximo de material y mínima
descarga de desechos (Tmin); como resultado de la
reutilización de las corrientes de proceso.
Carga Fresca
Total (F)
DENTRO
Totalidad de
la Planta
Corrientes
de Proceso
Reciclaje Máximo (R)
Fmin = F - R
Tmin = T - R
Red de
Recuperación
Carga Terminal
Total (T)
FUERA
RECICLAJE DIRECTO
RECICLAJE DIRECTO
Esta técnica está basada en la redistribución de las
corrientes de proceso directamente a unidades de
proceso sin la adición de nuevo equipo.
El reciclaje directo debe respetar las restricciones
como velocidad de flujo de alimentación,
composición, etc., para cada unidad de proceso
involucrada en el análisis de reciclaje para así
mantener el mismo nivel de calidad de producto y la
seguridad de operación del proceso.
Por lo tanto, para satisfacer estas restricciones las
corrientes de proceso pueden ser segregadas,
mezcladas y/o distribuidas de varias maneras
dependiendo del caso específico.
REPRESENTACIÓN DEL
RECICLAJE DIRECTO
Fuentes
Fuentes
Segregadas
Sinks
Requisitos de velocidad de flujo
de alimentación y composición
SINK
?
SINK
SINK
RECICLAJE DIRECTO
Las siguientes preguntas de diseño deben ser contestadas para
aplicar la estrategia de reciclaje directo exitosamente:
¿Alguna corriente (fuente) debe ser segregada y dividida?
¿En cuantas fracciones? ¿Cuál debe ser la velocidad de
flujo de cada división?
¿Se deben mezclar corrientes o divisiones de corrientes?
¿En qué medida?
¿Cuál debe ser la alimentación óptima entrando a cada sink?
¿Cuál debe ser su composición?
¿Cuál es la cantidad mínima de recurso fresco usado?
¿Cuál es la descarga mínima de fuentes de proceso no
usadas?
RECICLAJE DIRECTO
Las preguntas de diseño previas pueden ser resueltas con la
aplicación de un procedimiento gráfico llamado Diagrama de
Mapeo Fuente-Sink y Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm).
Sin embargo, antes de describir los métodos arriba mencionados,
es necesario identificar los límites de velocidad de flujo y
composición para la(s) sink(s) que va(n) a aceptar la(s) corriente(s)
reciclada(s).
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
Los límites de velocidad de flujo y composición en las sinks
pueden ser determinados en base a varias consideraciones como:
1.
2.
3.
4.
De Limitaciones físicas (e.g. Velocidad de flujo de
inundación, velocidad de flujo de cauce, composición de
saturación, etc.).
De datos de diseño del fabricante.
De restricciones técnicas (e.g., evitar el escalamiento,
corrosión, explosión, acumulación, etc.)
De datos históricos.
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Ejemplo:
Considera un proceso con un número de fuentes de proceso que
puede ser considerado para reciclaje y reemplazo del material
fresco y/o reducción de la descarga de desechos. Cada fuente, i,
tiene una velocidad de flujo dada, Wi, y una composición
determinada de especies objetivo, yi. Se disponen de servicios
tales como recursos frescos (externos), que pueden ser
comprados para complementar el uso de fuentes de proceso en
sinks. Cada sink, j, requiere una alimentación cuya velocidad de
flujo, Ginj, y una composición de entrada de especie objetivo, zinj,
que debe satisfacer ciertos límites.
Alimentación
Ginj
zinj
Unidad j
Fuente i
Wi
yi
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Como se mencionó en el problema anterior, existen límites de
velocidad de flujo y composición entrante en cada sink. En este
ejemplo, los límites fueron establecidos usando datos históricos y
son descritos como sigue:
Límites de Velocidad de Flujo:
Gmin
j
<
Gin
j<
Gmax
j
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
Gminj y Gmaxj son el límite mínimo y
máximo de velocidad de flujo admisible
a la unidad j
Gmaxj
Gminj
Tiempo
Límites de Composición:
zminj < zinj < zmaxj
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
zminj y zmaxj son el límite mínimo y
máximo de composición admisible a la
unidad j
zmaxj
zminj
Tiempo
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
5.
Propagación de las restricciones:
En algunos casos, las restricciones en una sink j están
basadas en restricciones críticas para otra unidad (j+1). Por
lo tanto, para determinar las restricciones para la unidad j,
es necesario usar un modelo de proceso que relaciona las
entradas a ambas sinks.
Ejemplo:
Restricciones Desconocidas
zminj < zinj < zmaxj
zinj
Unidad j
Restricciones Conocidas
zminj+1 < zinj+1 < zmaxj+1
Unidad j+1
in
z j +1
Del modelo de proceso: zinj = 3zinj+1
0.03 < zinj < 0.04
0.09 < zinj < 0.012
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Para determinar si las corrientes de proceso pueden ser
recicladas directamente a una unidad de proceso o sink
específica se desarrolló una técnica gráfica llamada
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink.
Este diagrama es construido al graficar velocidad de
flujo contra composición para cada especie objetivo. En
el diagrama de mapeo Fuente-Sink las fuentes son
representadas por círculos sombreados mientras que
las sinks son representadas por círculos no
sombreados.
Las restricciones de velocidad de flujo y composición
son, respectivamente, representadas por bandas
horizontales y verticales y la intersección de estas dos
bandas provee una zona de carga y composición
aceptable para el reciclaje. Ver la figura 1.
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Figura 1: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Velocidad
de Flujo
Rango de
composición
aceptable en
la sink "S"
sink
fuente
La fuente “a”
puede ser
reciclada
directamente a
la sink “S”
a
Rango de
velocidad de
flujo
aceptable en
la sink "S"
S
b
Composición
El-Halwagi, 1997
c
Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm
Rules)
Como podemos ver en la Fig. 1, solo la fuente "a" puede ser
directamente reciclada a la sink (s) pero aún tenemos dos
fuentes mas "b" y "c", que contienen la especie objetivo. Por lo
tanto, para crear una corriente mezclada que cumpla con las
restricciones de velocidad de flujo y composición para la sink (s),
las fuentes "a" y "b" serán mezcladas usando las Reglas LeverArm como sigue en la Fig. 2:
Figura 2: Mezclado de las fuentes "a" y "b"
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Fuente
a
Wb
Wa
El-Halwagi, 1997
ya
Composición ys
yb
Reglas Lever-Arm
Como se vio en la Fig. 2, la mezcla resultante de las fuentes "a"
y "b", los cuales tienen una velocidad de flujo Wa y Wb y una
composición ya, yb respectivamente, es una mezcla con una
velocidad de flujo Wa + Wb y una composición objetivo ys. Esta
mezcla resultante cumple con las restricciones para la sink (s).
Al aplicar un balance de materia para las especies objetivo
alrededor de la operación de mezclado obtenemos la siguiente
ecuación:
ys(Wa + Wb) = yaWa + ybWb (1)
De la ecuación (1), obtuvimos:
De manera similar:
Wa
yb - ys
brazo para a
=
=
Wb
ys - ya brazo para b
Wa
arm for a
=
Wa + Wb
Total arm
Brazo para a = yb- ys Brazo para b = ys- ya
Brazo Total = yb- ya
Reglas Lever-Arm
El brazo de palanca para las fuentes y la mezcla resultante son
representadas en la Fig. 3.
Figura 3: Reglas Lever-Arm de mezclado
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Wb
Fuente
a
Wa
ya Brazo para b
Composición
ys
y
Brazo para a b
Brazo Total
El-Halwagi, 1997
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Reglas Lever-Arm para recursos frescos:
Un método efectivo para reducir el consumo de recursos
frescos es mezclando la corriente de recursos frescos con una
corriente de proceso. Pero para determinar cual debe ser la
composición apropiada de la alimentación entrando a la sink
(s), las reglas lever-arm deben ser aplicadas como se muestra
en la Fig. 4:
Velocidad de
Flujo
Figura 4: Reglas Lever-Arm para recursos frescos
Alimentación
a la Sink j
Fuente
a
Vel. de Flujo Fresco usada en sink
Vel. de Flujo Total alimentada
a la sink
Brazo Fresco
Brazo Total
Fresca
Brazo Fresco
Brazo Total
yf
Z alimentación a sink ya
Composición
Vel. de flujo usada en la sink
Vel. de flujo total alimentada
a la sink
y a z alimentaci
ya yF
ón a sink
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
En base a las ecuaciones mostradas en la diapositiva previa,
podemos ver que la velocidad de flujo de los recursos frescos
es minimizado cuando la composición de alimentación
(zalimentación a sink) entrando a la sink (s) es maximizada. Este
análisis nos lleva a la siguiente regla:
Regla de Composición de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con una(s) fuente(s)
de proceso, la composición de la mezcla entrando a la sink
debe ser fijada a un valor que minimice el brazo fresco.
Ejemplo:
Para reducir el consumo de recursos frescos en la sink(s), la fuente
de recursos frescos es mezclada con una corriente de proceso "a"
para obtener una mezcla, la cual satisface los requerimientos de
composición y velocidad de flujo para la(s) sink(s). Las restricciones
de composición para la(s) sink(s) son zmin < zin < zmax.
¿Cuál debe ser la composición de la alimentación entrando a la sink?
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Vel. de Flujo
Figura 6: Regla de Composición de Sink
Sink S
Fresco
?
Vel. de Flujo
Z min
?
?
Z avg
Z max
Sink S
Fuente
a
¿Cuál debe ser la
composición de la
alimentación entrando
a la sink? Zmin, Zavg o
Zmax?
Fuente
a
Al aplicar la regla de
composición de la
sink, la composición
de la alimentación de
entrada debe ser Zmax
porque con ese valor
tenemos
el
brazo
fresco más corto.
Fresco
Brazo fresco
mínimo
Z max
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Cuando hay dos o más fuentes de proceso que pueden ser
reciclados para reducir el consumo de recursos frescos, es
necesario determinar el orden en que deben ser usados.
Vel. de Flujo
Ejemplo:
Supón que tenemos tres fuentes de proceso (a, b y c) que
pueden ser mezcladas con la fuente fresca. ¿Qué fuente debe
ser reciclada primero para minimizar el uso de recursos frescos?
Sink S
Fuente
a?
Fuente
b?
Fuente
c?
Fresco
yF
Z smax
ya
yb
yc
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Para resolver el problema mencionado anteriormente, una regla
de prioridades fue desarrollada usando el concepto de brazo
fresco como sigue:
Vel. de Flujo
Regla de Prioridades de la Fuente: Para minimizar el
consumo de recurso fresco, el reciclaje de las fuentes de proceso
debe ser priorizado para los brazos frescos comenzando con la
fuente que tiene el brazo fresco más corto.
Sink S
Fuente Fuente Fuente
a (1o.) B (2o.) C(3o.)
Fresco
Brazo
fresco
más corto
yF
Z smax y
a
yb
yc
De acuerdo con la
regla de prioridades
de las fuentes, a debe
ser usada primero
hasta
que
esté
completamente
reciclada antes de
usar la fuente b.
Alternativas de Reciclaje
Al usar los conceptos explicados en las estrategias de reciclaje,
podemos fijar el desempeño objetivo de un proceso. Sin embargo,
dependiendo del proceso este objetivo puede ser conseguido para
más de una alternativa de reciclaje, como se muestra en el
siguiente ejemplo:
Ejemplo: Para minimizar la carga terminal descargada del proceso
mostrado abajo, dos diferentes alternativas de reciclaje pueden ser
aplicadas.
Alternativa 1
Proceso antes de Reciclaje
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Fk,1
1
Fk,2
3
Tk,2
Nota: Para generar una estrategia efectiva de
reciclaje, todas las corrientes de reciclaje deben
ser reubicadas a unidades de proceso que
empleen recursos frescos (en nuestro caso: S1 y
S3).
2
Tk,1
Tk,2
Alternativa 2
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Tk,2
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
El Diagrama Pinch de Reciclaje de Material es un método usado
para determinar el rendimiento objetivo de un proceso como
resultado del reciclaje directo sin detallar las estrategias de
reciclaje.
Antes de describir el procedimiento objetivo las siguientes
consideraciones deben ser tomadas en cuenta:
Restricción de Composición para la Sink j:
zminj < zinj < zmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Impurities Entering the Sink j:
Donde Gj es la velocidad de flujo entrando
a la sink j
Constrain on Load:
Msinkj = Gj zinj
0 < Msinkj < Mmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Para aplicar el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material el siguiente
procedimiento debe seguirse:
1.
Clasifica las sinks en orden ascendente de composición
máxima admisible de impurezas.
zmax1 < zmax2 < …. < zmaxj.... < zmaxNSINKS
1.
Clasifica las fuentes en orden ascendente de composición de
impurezas.
y1 < y2 < …. < yi.... < yNSINKS
2.
Grafica la curva sink compuesta. Para generar esta curva cada
sink es representada con una fleche al graficar la carga
máxima de impurezas de cada sink (Msinkj = Gj zinj ) contra su
velocidad de flujo, como se muestra en la Fig. 7.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 7: Representación de Sink
Carga
Msink,max3
S3
Msink,max2
S2
Msink,max1
S1
G1 G3 G2
Velocidad
de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Curva Sink Compuesta (Fig. 8) - es el resultado de la
superposición de las flechas de sink en orden ascendente
comenzando con la sink que tiene la composición más baja de
impurezas (zmaxj).
Figura 8: Curva Sink Compuesta
Carga
Msink,max3
S3
S2
Msink,max2
Msink,max1
S1
G1
G1 +
G2
G1 +
G2 +
G3
Curva de Vel. de
Fuente
flujo
Compuesta
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
4.
Genera la curva de composición de la fuente graficando la
carga de cada fuente (Mfuentei = Wj yi ) contra su velocidad de
flujo. Esta curva versus comienza con la fuente que tiene la
composición mínima y el resto de las fuentes serán
graficadas en orden ascendente usando superposición,
como se muestra en la Fig.9:
Figura 9: Curva de Fuente Compuesta
Carga
Msource3
M source2
Msource1
W1
W2
W3
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Ubicando el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagrama
(Fig. 10a), entonces, la corriente compuesta de fuente es
desplazada horizontalmente hasta que toque la corriente
sink compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 10b).
Figura 10 a : Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 10 b : Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva de
fuente
compuesta
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Identifica los objetivos para Uso mínimo de suministro
fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga Mínima de
Desecho. Estos objetivos son determinados usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material como sigue:
El objetivo de Uso Mínimo de Suministro Fresco es
la velocidad de flujo de la sink bajo la cual no hay
fuentes (fig. 10b).
El objetivo de Reciclaje Directo Máximo es la
región del área solapada de procesos y fuentes
(fig. 10b).
El objetivo de Descarga Mínima de Desecho es la
velocidad de flujo sobre las fuentes donde no hay
sinks. (fig. 10b)
Reglas de Diseño
Para conseguir el objetivo óptimo de Uso mínimo de suministro
fresco y descarga mínima de desecho, las siguientes tres reglas
de diseño son requeridas:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
Figura 11: Transfiriendo flujo a través del punto Pinch.
Carga
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Fresco
Mínimo
Curva de
Fuente
Compuesta
Reciclaje
Desecho
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Reglas de Diseño
Como podemos ver en la Fig. 11, la corriente de sink no toca la
corriente de fuente; este hecho permite que un flujo (α) pasar a
través del punto pinch, lo que causará un incremento en el
consumo de recursos frescos así como en la descarga de desecho
en una cantidad igual a (α). Por lo tanto, esto incrementará el costo
de operación al doble ya que estamos consumiendo más recursos
y produciendo más desechos.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes por abajo del
punto pinch.
3. No se debe usar recursos frescos en ninguna sink por arriba
del punto pinch.
Objetivo de Fresco Impuro
En el caso donde el recurso fresco no es puro, el mismo
procedimiento de fijar objetivo explicado previamente aplica. Sin
embargo, la diferencia principal ahora es que la curva de fuente
compuesta no será localizada en el eje horizontal como se mostró
antes, en lugar de esto será localizada en una línea recta
proveniente del origen. La pendiente de esta línea es la
composición de impurezas en el fresco (yfresco ) Fig.12.
Figure 12: Diagrama Pinch de Material cuando los recursos frescos son impuros
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Ubicación de
Fresco
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Basado en Propiedades
Diagrama Pinch de Reciclaje de
Material en Basado en Propiedades
Como hemos visto hasta ahora, solo hemos considerado
las restricciones de composición y velocidad de flujo para
evaluar el desempeño de la sink; sin embargo, hay muchas
unidades de proceso, especialmente aquellas que trabajan
con solventes, cuyo desempeño está basado en
propiedades como viscosidad, solubilidad, densidad,
volatilidad, etc. Por lo tanto, para aplicar reciclaje directo
como una estrategia de optimización de procesos, un
método de integración de propiedades gráficas fue
desarrollado para rastrear propiedades en vez de
composiciones como se estudió previamente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
en Basado en Propiedades
Antes de describir el procedimiento de fijar un objetivo, considera el
siguiente proceso con:
Un número de sinks Nsinks, que requieren una alimentación
con una velocidad de flujo dada Gj y una propiedad de
entrada, pinj. La alimentación entrando a cada sink debe
satisfacer la siguiente restricción:
Restricción de Propiedades:
pminj < pinj < pmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
(1)
Un número de fuentes Nfuentes, que tienen una velocidad
de flujo dada i, y una propiedad dada, pi. Pueden ser
consideradas para reciclaje para reducir el consumo de
suministro fresco.
Una fuente fresca cuyo valor de propiedad primaria es
pfresca, y éste puede complementar el uso de fuentes de
proceso en las sinks.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Para desarrollar un procedimiento que nos permita determinar el
desempeño objetivo óptimo del proceso indicado antes, las
siguientes reglas deben ser tomadas en cuenta.
1. Regla de Mezclado
La propiedad resultante del mezclado de dos o más corrientes de
fuente será evaluada de acuerdo a la siguiente ecuación:
F * Ψ ( p ) = ΣFi * Ψ( pi ) (2)
i
Donde F es la velocidad de flujo total de la mezcla, la cual es dada
por:
F = ΣFi (3)
i
Y, Ψ( pi ) es el operador de la propiedad de mezclado, el cual
puede ser evaluado de los principios primarios o estimado a través
de métodos empíricos o semi empíricos.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Ejemplo: Considerando la mezcla de dos fuentes líquidas cuyas
velocidades de flujo son F1 y F2, los flujos volumétricos son V1 y V2,
y las densidades son ρ1 y ρ2. Supón que el flujo volumétrico de la
mezcla está dado por V = V1 + V2 (4).
Aplicando la definición de densidad y designando el flujo total de la
mezcla como F, obtenemos:
F = F1 + F2 (5) comparando con la ecuación (2)
ρ ρ 1 ρ2
Podemos definir el operador de densidad de mezclado como:
Ψ( pi ) = 1 (6)
ρi
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Después de que el operador de mezclado es definido, la restricción
de propiedad de la sink (eq. 1) puede ser redefinida como sigue:
Ψminj < Ψinj < Ψmaxj (7)
Y considerando el caso especial donde la fuente fresca tiene un
operador de propiedad mayor que todas las otras corrientes, la
restricción de la sink se reescribe como:
Ψfresh < Ψinj < Ψmaxj (8)
Donde:
Ψfresh = Ψ( pfresco) (9)
Las ecuaciones mostradas arriba nos dan la base para derivar
reglas óptimas para el reciclaje máximo de procesos a sinks, como
se explica en la siguiente diapositiva.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2. Condición Optima de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con material reusado, el
operador de propiedad de entrada a la sink debe ser asignado a su
máximo valor factible, como está descrito en la Fig. 13 usando las
reglas de brazo de palanca (lever-arm rules):
Figura 12: Condición Óptima de Sink
Vel. de Flujo
Fuente
i
Sink j
Gj Fresco
Brazo fresco
Mínimo
Ψfresco
Ψ max
Para minimizar el consumo de
recursos frescos Ψin = Ψ max.
Aplicando la regla de brazo de
palanca:
Ffresco = Ψi - Ψ maxj
Gj
Ψi - Ψ fresh
Ffresco = Brazo fresco para 1
Gj
Brazo total de i a fresco
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3. Regla de Prioridades de Fuente:
El uso de las fuentes de proceso debe ser priorizado comenzando
con la fuente que tiene el valor menor de operador de propiedad y
en orden ascendente del operador de propiedad de las fuentes
(Fig.13).
Figura 13: Regla de Prioridades de Fuente
Vel. de Flujo
Fuente i +1
Fuente i
Sink j
Gj Fresco
Brazo Fresco
para i
Brazo
Fresco
para i+1
Ψ fresco
Ψ max
Ψi
Ψi +1
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
En base a las condiciones óptimas para fuentes y sinks, el
Siguiente procedimiento gráfico de determinación de objetivos
es desarrollado:
Procedimiento de determinación de Objetivos:
1.Clasificar las sinks en orden ascendente de Ψmaxj,
Ψ max1 < Ψ max2 < …. < Ψ maxj.... <Ψ maxNSINKS (10)
y calcular la carga de propiedad máxima admisible (Uj),
para cada sink usando la siguiente ecuación:
Uj= Gj* Ψmaxj
(11)
Donde Gj es la velocidad de flujo requerida para cada
sink.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2.
Crear una curva sink compuesta usando la velocidad de
flujo requerida para cada sink (Gj) y los valores
calculados de las cargas máximas admisibles (Uj), como
se muestra en la Fig.14.
Figura 14: Ubicación de Fresco
Carga
U1 + U2 + U3
U1 + U2
U1
Sink3
S3
S2
Source
Composite
SinkCurve
1
G1
Sink2
Curva Sink
Compuesta
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3.
Evaluar el operador de propiedad de fresco (Ψfresco)
usando la ecuación 9, después una ubicación de la línea
fresca es dibujada comenzando en el origen con una
pendiente de Ψfresco Fig.15.
Figura 15: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades.
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
4.
Calcular el valor del operador de propiedad para cada
fuente (Ψi) y clasificar las fuentes en orden ascendente
(Ψi).
Ψ 1 <Ψ2 < …. < Ψ3.... <Ψi …. <Ψi
NFuentes
(12)
Además, la propiedad de carga de cada fuente (Mi) es
calculada usando la siguiente ecuación.
Mi = Fi * Ψ( pi )
(13)
Donde Fi es la velocidad de flujo y Ψ( pi ) es el operador
de propiedad de cada fuente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Generar la curva de fuente compuesta usando la
velocidad de flujo de cada fuente y los valores calculados
del operador de propiedad Ψi,, como se ve en la Fig. 16.
Figura 16: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades
M1 + M 2
Carga
5.
Source2
Curva de Fuente
Compuesta
M1
Source1
F1
F2
Vel. De
Flujo
Esta curva comienza
con la fuente, la cual
tiene el operador de
propiedad más bajo y
el resto de las fuentes
serán graficadas en
orden
ascendente
usando superposición.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
6.
Colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagama
Fig. 17:
Figura 17: Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
Curva de Fuente
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Localizar el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar la curva de fuente compuesta sobre la línea de
fresco y deslizándola después a la izquierda hasta que la
corriente de fuente compuesta toque la corriente de sink
compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 18).
Figura 18: Diagrama Pinch
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propiedades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Identificar los objetivos de Consumo Mínimo de
Suministro Fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga
Mínima de Desechos. Estos objetivos son determinados
usando el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material, como
se muestra en la Fig.19:
Figura 19: Diagrama Pinch (Determinación de objetivos)
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propieades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Consumo mínimo de
suministro fresco
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Reglas de Diseño:
Las mismas tres reglas explicadas en el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material aplican directamente al Diagrama Pinch
de Reciclaje de Material Basado en Propiedades, y son las
siguientes:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes abajo del punto
pinch.
3.
No se deben usar recursos frescos en ninguna sink por
arriba del punto pinch.
TIER II
Caso de Estudio
Caso de Estudio
Manufactura de Fécula de Tapioca
La fécula de tapioca es obtenida del procesamiento de raíces
tubérculo de la planta mandioca (manioc or cassava). Este proceso
puede ser dividido en cuatro etapas, que son:
1.
Lavado y pelado de las raíces, raspándolas y colando la
pulpa con adición de agua.
2.
Remoción rápida del agua de fruta y reemplazo de la misma
con agua pura para prevenir el deterioro de la pulpa. Esta
etapa incluye sedimentación y lavado de la fécula en
tanques o mesas de reposo.
3.
La remoción de agua por drenado, centrifugación y secado.
4.
Molienda y otras operaciones de acabado.
El proceso de fécula de tapioca es descrito en detalle en la
siguiente hoja de cálculo Fig. 20.
Figura 20: Hoja de cálculo para la Manufactura en una Planta de Fécula de
Tapioca.
Raíces frescas
Agua de desecho
75 ton/hr. (S=0.2%, COD=40)
32 ton/hr. (S=20.)
Lavado y Raspado
Cáscaras
1.19 ton/hr.
(S=7.8%)
Raíces limpias
28 ton/hr. (S=22%)
Molienda
Pulpa
100 ton/hr. (S=15%)
Agua Fresca
15 Ton/hr
Agua
86 ton/hr. (S=13%, COD=196)
Fibra
21ton/hr. (S=15%)
Tamiz 1
Leche de Fécula
114 ton/hr. (S=8%)
Agua fresca
25 Ton/hr
Tamiz 2
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
72 Ton/hr
Agua fresca
8 Ton/hr
Agua
72 ton/hr. (S=0.06%, COD=29)
Separador 1
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
42 Ton/hr
Agua de desecho
5 ton/hr.
(S=0.75%, COD=6.5)
Tamiz 3
Leche de fécula
16 ton/hr. (S=33%)
Separador 2
Leche de fécula
15 ton/hr. (S=34%)
Deshidratación
Tamiz final
Fibra
21ton/hr.
(S=15%)
Fibra
28 ton/hr. (S=18%)
Agua
38 ton/hr.
Prensa
Agua
160 ton/hr. (S=15%,
COD=29)
Fibra
41 ton/hr. (S=10%
COD=205 )
Agua de desecho
87 ton/hr.
Agua de desecho
30 ton/hr. (S=0.07,
COD=8)
Agua evaporada
4 ton/hr.
Secado
Fécula seca
7.43 ton/hr. (S=67%)
Pérdida de agua
0.31 ton/hr. (S=67%)
Caso de Estudio
Como se vio en la Fig. 20, los procesos de lavado, raspado y
molienda no requieren el uso de agua fresca para operar porque
es agua es usada para lavar la suciedad adherida a las raíces
mientras pasan por los procesos mencionados. Después de eso, la
lechada es enviada al proceso de tamizado para separar la fibra y
otras partículas insolubles como proteína, grasa, etc. Entonces las
partículas solubles son removidas con agua en el proceso de
separación.
Por otro lado, el agua descargada de los procesos de tamizado y
separación, tienen un alto contenido de fécula. Por lo tanto, para
recuperar este componente importante aquellas corrientes son
enviadas al “tamiz final”. La corriente resultante del proceso de
tamizado final es rica en fécula y es regresada al proceso de
molienda mientras que la fibra es enviada al proceso de prensado
para recuperar el agua. La pulpa fresca es vendida como alimento
para ganado.
Tomando en cuenta la información dada por el proceso de
manufactura de fécula de tapioca, determina las estrategias de
reciclaje que minimizan el uso de agua fresca.
Caso de Estudio
Solución:
Para resolver el problema antes indicado, se debe seguir el
siguiente procedimiento:
1.
Identificar las unidades de proceso/sinks que consumen agua
fresca y, como podemos ver en la Fig. 20 son: Tamiz 1, Tamiz
2, Separador 1, Tamiz 3 y Separador 2.
2.
Identificar los límites de composición y velocidad de flujo para
cada una de las unidades de proceso mencionadas arriba.
Para determinar estos límites un modelo matemático fue
desarrollado usando las siguientes consideraciones:
Hay dos componentes principales de las raíces de mandioca:
fécula y agua.
Se considera solo un contaminante único: COD (Chemical
Oxygen Demand)
La composición de la pérdida de fécula en el secado es la
misma que en el producto seco.
Caso de Estudio
Como resultado de la aplicación del modelo matemático las
siguientes restricciones de proceso fueron determinadas (Tabla 1):
Tabla 1: Restricciones de Proceso
Unidades
de Proceso
Restricciones de Flujo
(Tons/hr)
Restricciones de Composición
(En base a COD mg/l)
Tamiz 1
15≤ Flujo de alimentación al
tamiz 1 ≤ 20
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 1 ≤ 5
Tamiz 2
25≤ Flujo de alimentación al
tamiz 2 ≤ 33
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 2 ≤ 4
Separador
1
80≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 72
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 1 ≤ 0.00
Tamiz 3
8≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 10
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 3 ≤ 3.5
Separador
2
42≤ Flujo de alimentación al
Separador 2 ≤ 50
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 2 ≤ 0.00
Caso de Estudio
3.
Seleccionar las corrientes de proceso (fuentes) que pueden
ser recicladas a las unidades de proceso elegidas. El criterio
usado para seleccionar las corrientes está basado en el valor
de COD, cantidad de fécula y cantidad de proteína. Este
criterio es aplicado a las cuatro corrientes de agua de
desecho que dejan el proceso como sigue:
La corriente que deja las unidades de lavado y raspado no
puede ser reusada en ninguna unidad debido a su alto
contenido de COD.
El agua descargada del Separador 1 no puede ser reusada
en ninguna unidad excepto en el proceso de lavado debido a
que contiene altos niveles de proteína.
Las corrientes procedentes de la unidad de deshidratación y
del Separador 2 pueden ser consideradas para reciclaje.
Caso de Estudio
4.
Generando el Diagrama de Mapeo Fuente-Sink Fig. 21:
Figura 21: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink para el Caso de Estudio de la
Fécula de Tapioca
80
Separador 1 (S3)
72
70
Flujo, tons/hr
60
50
42
Separador 2 (S4)
40
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para Tamiz 1
Para S1, R1 tiene el brazo fresco de agua más corto
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 1
70
15
6 .5 5
6 . 5 0 . 00
Agua Fresca Usada en S1 = 3.46 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R1 a S1 debe ser:
50
W R1 S 1 15 – 3.46 = 11.54 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
Toda la corriente R1 es usada en S1 (5 tons/hr)
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 1 (continuación)
Para S2, después de usar R1 totalmente, R2 tiene el siguiente brazo más
corto 80
Separador 1 (S3)
72
Aplicando un balance de agua:
70
5*6.5 + W
R
= 15*5
60
Flujo, tons/hr
4.
2
*8 + Agua Fresca en S1* 0.0
S1
W R 2 S 1 5.312 tons/hr
50
Separador 2 (S4)
42
Agua fresca en S1 = 15 – 5 – 5,312 = 4,68 ton/hr
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 2
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 2
70
25
84
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S2 = 12.5 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R2 a S2 debe ser:
50
W R 2 S 2 25 – 12.5 = 12.5 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
12.5 tons/hr de R2 son usadas en S2
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
6
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 3
80
Agua Fresca Usada en S 3
Separador 1 (S3)
72
8
70
8 3 .5
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S3 = 4.5 tons/hr
El Flujo a reciclar de R2 a S3 debe ser:
60
Flujo, tons/hr
4.
W R 2 S 3 8 – 4.5 = 3.5 tons/hr
50
3.5 tons/hr de R2 son usadas en S3
8.7 tons/hr de R2 irán a desecho puesto que
no pueden ser usadas en otra sink,
Separador 2 (S4)
42
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Lever Arm
Rules. Separador 1 y Separador 2 nada
ParaApplying
las unidades
de proceso
puede hacerse para reducir su consumo de agua fresca puesto que
estas sinks no pueden aceptar un flujo de alimentación con
concentración de contaminante.
Solución a la minimización del consumo de agua fresca
R1
5 tons/hr
Tamiz 1
R2
30 tons/hr
Agua Fresca
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Tamiz 3
21.7 tons/hr
Desecho
8.7 tons/hr
Consumo Total de Agua Fresca = 21.7 + 72 + 42 = 135.7 tons/hr
Case
Study
Caso
de Estudio
Solución
Alterna:
4.
Applying
Lever Arm Rules.
R1
5 tons/hr
3 tons/hr
R2
30 tons/hr
Tamiz 1
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Agua Fresca
21.7 tons/hr
4.125 tons/hr
Tamiz 3
Desecho
8.7 tons/hr
El mismo objetivo de consumo mínimo de agua
fresca es alcanzado usando una estrategia de reciclaje diferente
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Lever Arm
Rules.
El mismo
problema
ahora
es resuelto usando el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material. Los datos importantes para las fuentes y las
sinks están resumidos en las Tablas 2 y 3.
Tabla 2 : Datos de Fuentes para el Caso de Estudio de la Fécula de
Tapioca
Fuente
Flujo
Composición de Entrada
(Basada en fracción
(Tons/hr)
másica de COD)
Carga de
Entrada
(Tons/hr)
R1
(Deshidratación 1)
5
0.065
0.325
R2
(Separador 1)
30
0.08
2.4
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 3 : Datos de Sink para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
Sinks
Flujo
(Tons/hr)
Composición Máxima de
Carga de
Entrada (Basada en
Entrada Máxima
fracción másica de COD)
(Tons/hr)
Separador 1
72
0
0
Separador 2
42
0
0
Tamiz 3
8
0.035
0.28
Tamiz 2
25
0.04
1.0
Tamiz 1
15
0.05
0.75
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Leverdados
Arm Rules.
Usando
los datos
en las Tablas 2 y 3, las curvas compuestas
de fuente y sink son construidas como se muestra en las figuras 22
y 23:
Figura 22: Curva de fuente compuesta para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
3.0
2.725
Carga, tons/hr
2.5
2.0
Separador 1
1.5
Curva de
Fuente
Compuesta
1
0.5
0.325
Deshidratación
0
5
10
20
30
35 40
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100
120 130 140
150 160 170
Case
Study
Caso
de Estudio
4. 23:
Applying
Lever
Arm Rules.para el Caso de Estudio de la Fécula
Figura
Curva de
Sink Compuesta
de Tapioca
3.0
Carga, tons/hr
2.5
2.03
2.0
Curva de Sink
Compuesta
1.5
Tamiz 1
1.28
1
Tamiz 2
0.5
Separador 2
0.28
0
10
20
30
Tamiz 3
Separador 1
40
42
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100 120
114
122
130 140
150 160 170
147
162
Caso
de Estudio
Case
Study
A continuación, ambas curvas son colocadas en el mismo diagrama y la
curva
de fuente Lever
compuesta
deslizada horizontalmente hacia la derecha
4. Applying
Arm es
Rules.
hasta que toque la curva de sink compuesta como se muestra en la Fig.
24:
Figura 24: Diagrama Pinch de Reciclaje de Material para el Caso de Estudio de la Fécula
de Tapioca
Desecho = 8.7
3.0
Carga, tons/hr
2.5
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
2.0
1.5
Curva Sink
Compuesta
1
Curva de
Fuente
Compuesta
0.5
Agua Fresca = 135.7
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100 120
Flujo, tons/hr
130 140
135.7
150 160 170 180
162 170.7
Case
Study
Caso de Estudio
4. Applying Lever Arm Rules.
Como se demostró al aplicar las Estrategias de Reciclaje Directo, la
reducción máxima del consumo de agua fresca que puede ser
alcanzada sin el uso de nuevo equipo es de 162 tons/hr a 135.7
tons/hr. El mismo valor objetivo fue conseguido usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material y las Estrategias de
Reciclaje Directo.
Case Study
4.
Applying Lever Arm Rules.
TIER III
Problema Open Ended
Case
Study
Problema Open Ended
4. Applying Lever Arm Rules.
Enunciado del Problema:
Considera el proceso de desengrasado de metal mostrado en la
Fig.25:
Figura 25: Hoja de flujo de la Manufactura de Microelectrónicos
A Quema
Absorbedor
Fondos del
Absorbedor
(combustible de boiler)
A quema
Condensado I
(a disposición de desechos)
4.0 kg/s
Condensado II
(a disposición de desechos)
3.0 kg/s
Aditivos
Orgánicos
Gas de salida
Procesamiento térmico
Regeneración de solvente
y recuperación
T = 515 K
Metal
Desgrasador
Solvente Regenerado
5.0 kg/s
2.0 kg/s
Fresco
Solvent
Acabado
del metal
Metal
Desengrasado
Problema
Open
Ended
Case
Study
En
proceso,
4. este
Applying
Leverun
Armsolvente
Rules. orgánico fresco es usado en el
desgrasador y en el absorbedor. Un procesamiento reactivo térmico y
un sistema de regeneración de solvente es usado para descomponer la
grasa y los aditivos orgánicos y para regenerar el solvente del
desgrasador.
El producto líquido del sistema de regeneración de solvente es reusado
en el desgrasador, mientras que el producto gaseoso es pasado a
través de un condensador, un absorbedor y un quemador. El proceso
produce dos corrientes de condensado: Condensado I de la unidad de
regeneración de solvente y Condensado II del desgrasador. Las dos
corrientes son enviadas a disposición de desechos peligrosos.
Puesto que estas dos corrientes tienen muchas propiedades deseables
que permiten su posible uso en el proceso, se recomienda considerar
su reuso/reciclaje. El absorbedor y el desgrasador son dos sinks de
proceso. Las dos fuentes de proceso satisfacen muchas propiedades
requeridas para la alimentación de las dos sinks. Una propiedad
adicional debe ser examinada; llamada Presión de Vapor de Reid (Reid
Vapor Pressure o RVP), la cual es importante en la caracterización de
la volatilidad, recuperación y regeneración del solvente.
Case
Study
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La regla de mezclado para la presión de vapor (RVP) está dada
por la siguiente expresión:
1 . 44
RVP
Ns
x i RVP i
1 . 44
i 1
La información pertinente con respecto a las sinks en estudio
puede ser observada en la Tabla 5.
Tabla 5 : Velocidades de Flujo y Límites en las propiedades de las Sinks
Sink
Vel. De Flujo
(kg/s)
Límite inferior de
RVP (atm)
Límite superior de RVP
(atm)
Desgrasador
5.0
2.0
3.0
Absorbedor
2.0
2.0
4.0
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La RVP para el Condensado I es una función de la temperatura
de regeneración térmica como sigue:
RVPCondensado I = 0 . 56 e
T 100
175
Donde RVP Condensado I es la RVP del Condensado I en atm y T es
la temperatura del sistema de procesamiento térmico en K. El
rango aceptable de esta temperatura es de 430 a 520 K.
Actualmente, el sistema de procesamiento térmico opera a 515 K
lo que lleva a una RVP de 6.0. Los datos para el Condesado I y el
Condensado II están dados en la Tabla 6.
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 6 : Propiedades de las Fuentes y las Corrientes Frescas de Proceso
Fuentes
Vel. de Flujo (kg/s)
RVP (atm)
Condensado de Proceso I
4.0
6.0
Condensado de Proceso II
3.0
2.5
Solvente Fresco
A ser determinada
2.0
Usando Estrategias de Reciclaje Directo, identifica el objetivo de
consumo mínimo de solvente fresco y descarga mínima de
desechos para este caso de estudio.
4.
Applying Lever Arm Rules.
FIN DEL TIER III
FELICITACIONES
Este es el fin del Módulo 18.
Por favor presenta tu reporte a tu profesor para que
sea evaluado.
REFERENCIAS
4.
Applying Lever Arm Rules.
El-Halwagi, M.M. Pollution Prevention through Process
Integration. Acadamic Press. 1997
Suvit Tia.,
Thongchai
Srinophakun.
Water-Waste
Management of Tapioca Starch Manufacturing Using
Optimization Technique. Science Asia, pp 57-67, February
(2000)
Vasiliki Kazantzi, El-Halwagi M.M. Targeting Material reuse
Via Property Integration. 2005
El-Halwagi, M.M., Garrison GW. Synthesis of waste
interception and allocation networks. AICHEJ, 42:11,3087 99. 1996
Slide 38
OPTIMIZACIÓN DE
PROCESOS
Introduciendo la Integración de Procesos para
el Control Ambiental en la Currícula de
Ingeniería
ANÁLISIS PINCH DE REDES
PARTE II
Creado por:
Ana Carolina Hortua
Texas A&M University
College Station, TX.
PROPÓSITO
El propósito de este módulo es describir los
conceptos básicos y técnicas necesarias en la
aplicación del reciclaje directo como una
estrategia para la optimización del rendimiento de
un proceso.
El reciclaje directo es considerado una estrategia
de bajo costo puesto que las compañías no
requieren invertir una gran cantidad de capital en
equipo
o
tecnologías
para
reducir
significativamente su consumo de recursos frescos
y/o producción de desechos.
ESTRUCTURA DEL
MÓDULO
Este módulo está formado por tres tiers:
Tier I: Conceptos Básicos
Tier II: Aplicación de los Conceptos de
Reciclaje Directo (Caso de Estudio)
Tier III: Problema Open-Ended
TIER I
CONCEPTOS BÁSICOS
DEFINICIONES
INTEGRACIÓN
DE PROCESOS
Es un enfoque holístico del diseño de
procesos y operación que enfatiza la unidad
del proceso y optimiza su diseño y
operación.
OBJETIVO:
Se refiere a la identificación de puntos de
referencia del rendimiento antes del diseño
detallado. En otras palabras, el establecer
un objetivo determina que tanto podemos
presionar el desempeño del proceso sin
especificar como puede esto ser logrado.
DEFINICIONES
RECICLAJE:
Se refiere al uso de una corriente de
proceso (e.g. Una corriente de desecho o
de poco valor) en una unidad de proceso.
SEGREGACIÓN:
Se refiere a evitar el mezclado de
corrientes. La segregación de corrientes
con diferente composición evita la pérdida
innecesaria de la fuerza impulsora de las
corrientes. De esta manera se mejora el
desempeño de las unidades de proceso y
puede permitir que las corrientes sean
recicladas directamente en las unidades.
DEFINICIONES
CARGA FRESCA (F):
(F)
Totalidad
de la
Planta
Corresponde a la cantidad de especies
objetivo en las corrientes entrando al
proceso.
CARGA TERMINAL (T):
Totalidad
de la
Planta
(T)
Corresponde a la carga de especies
objetivo en las corrientes designadas
como corrientes de desecho o como
punto origen de contaminación.
DEFINICIONES
FUENTE:
Una corriente que
especies objetivo.
contiene
las
SINK (DESTINO):
Una unidad/equipo de proceso existente
como reactores, separadores, etc., que
pueden aceptar una fuente.
ESTRATEGIA DE RECICLAJE
Esta es una estrategia importante en la optimización de
un proceso porque a través de esta técnica podemos
determinar el objetivo para el uso mínimo de recursos
frescos (Fmin), reuso máximo de material y mínima
descarga de desechos (Tmin); como resultado de la
reutilización de las corrientes de proceso.
Carga Fresca
Total (F)
DENTRO
Totalidad de
la Planta
Corrientes
de Proceso
Reciclaje Máximo (R)
Fmin = F - R
Tmin = T - R
Red de
Recuperación
Carga Terminal
Total (T)
FUERA
RECICLAJE DIRECTO
RECICLAJE DIRECTO
Esta técnica está basada en la redistribución de las
corrientes de proceso directamente a unidades de
proceso sin la adición de nuevo equipo.
El reciclaje directo debe respetar las restricciones
como velocidad de flujo de alimentación,
composición, etc., para cada unidad de proceso
involucrada en el análisis de reciclaje para así
mantener el mismo nivel de calidad de producto y la
seguridad de operación del proceso.
Por lo tanto, para satisfacer estas restricciones las
corrientes de proceso pueden ser segregadas,
mezcladas y/o distribuidas de varias maneras
dependiendo del caso específico.
REPRESENTACIÓN DEL
RECICLAJE DIRECTO
Fuentes
Fuentes
Segregadas
Sinks
Requisitos de velocidad de flujo
de alimentación y composición
SINK
?
SINK
SINK
RECICLAJE DIRECTO
Las siguientes preguntas de diseño deben ser contestadas para
aplicar la estrategia de reciclaje directo exitosamente:
¿Alguna corriente (fuente) debe ser segregada y dividida?
¿En cuantas fracciones? ¿Cuál debe ser la velocidad de
flujo de cada división?
¿Se deben mezclar corrientes o divisiones de corrientes?
¿En qué medida?
¿Cuál debe ser la alimentación óptima entrando a cada sink?
¿Cuál debe ser su composición?
¿Cuál es la cantidad mínima de recurso fresco usado?
¿Cuál es la descarga mínima de fuentes de proceso no
usadas?
RECICLAJE DIRECTO
Las preguntas de diseño previas pueden ser resueltas con la
aplicación de un procedimiento gráfico llamado Diagrama de
Mapeo Fuente-Sink y Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm).
Sin embargo, antes de describir los métodos arriba mencionados,
es necesario identificar los límites de velocidad de flujo y
composición para la(s) sink(s) que va(n) a aceptar la(s) corriente(s)
reciclada(s).
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
Los límites de velocidad de flujo y composición en las sinks
pueden ser determinados en base a varias consideraciones como:
1.
2.
3.
4.
De Limitaciones físicas (e.g. Velocidad de flujo de
inundación, velocidad de flujo de cauce, composición de
saturación, etc.).
De datos de diseño del fabricante.
De restricciones técnicas (e.g., evitar el escalamiento,
corrosión, explosión, acumulación, etc.)
De datos históricos.
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Ejemplo:
Considera un proceso con un número de fuentes de proceso que
puede ser considerado para reciclaje y reemplazo del material
fresco y/o reducción de la descarga de desechos. Cada fuente, i,
tiene una velocidad de flujo dada, Wi, y una composición
determinada de especies objetivo, yi. Se disponen de servicios
tales como recursos frescos (externos), que pueden ser
comprados para complementar el uso de fuentes de proceso en
sinks. Cada sink, j, requiere una alimentación cuya velocidad de
flujo, Ginj, y una composición de entrada de especie objetivo, zinj,
que debe satisfacer ciertos límites.
Alimentación
Ginj
zinj
Unidad j
Fuente i
Wi
yi
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Como se mencionó en el problema anterior, existen límites de
velocidad de flujo y composición entrante en cada sink. En este
ejemplo, los límites fueron establecidos usando datos históricos y
son descritos como sigue:
Límites de Velocidad de Flujo:
Gmin
j
<
Gin
j<
Gmax
j
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
Gminj y Gmaxj son el límite mínimo y
máximo de velocidad de flujo admisible
a la unidad j
Gmaxj
Gminj
Tiempo
Límites de Composición:
zminj < zinj < zmaxj
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
zminj y zmaxj son el límite mínimo y
máximo de composición admisible a la
unidad j
zmaxj
zminj
Tiempo
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
5.
Propagación de las restricciones:
En algunos casos, las restricciones en una sink j están
basadas en restricciones críticas para otra unidad (j+1). Por
lo tanto, para determinar las restricciones para la unidad j,
es necesario usar un modelo de proceso que relaciona las
entradas a ambas sinks.
Ejemplo:
Restricciones Desconocidas
zminj < zinj < zmaxj
zinj
Unidad j
Restricciones Conocidas
zminj+1 < zinj+1 < zmaxj+1
Unidad j+1
in
z j +1
Del modelo de proceso: zinj = 3zinj+1
0.03 < zinj < 0.04
0.09 < zinj < 0.012
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Para determinar si las corrientes de proceso pueden ser
recicladas directamente a una unidad de proceso o sink
específica se desarrolló una técnica gráfica llamada
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink.
Este diagrama es construido al graficar velocidad de
flujo contra composición para cada especie objetivo. En
el diagrama de mapeo Fuente-Sink las fuentes son
representadas por círculos sombreados mientras que
las sinks son representadas por círculos no
sombreados.
Las restricciones de velocidad de flujo y composición
son, respectivamente, representadas por bandas
horizontales y verticales y la intersección de estas dos
bandas provee una zona de carga y composición
aceptable para el reciclaje. Ver la figura 1.
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Figura 1: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Velocidad
de Flujo
Rango de
composición
aceptable en
la sink "S"
sink
fuente
La fuente “a”
puede ser
reciclada
directamente a
la sink “S”
a
Rango de
velocidad de
flujo
aceptable en
la sink "S"
S
b
Composición
El-Halwagi, 1997
c
Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm
Rules)
Como podemos ver en la Fig. 1, solo la fuente "a" puede ser
directamente reciclada a la sink (s) pero aún tenemos dos
fuentes mas "b" y "c", que contienen la especie objetivo. Por lo
tanto, para crear una corriente mezclada que cumpla con las
restricciones de velocidad de flujo y composición para la sink (s),
las fuentes "a" y "b" serán mezcladas usando las Reglas LeverArm como sigue en la Fig. 2:
Figura 2: Mezclado de las fuentes "a" y "b"
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Fuente
a
Wb
Wa
El-Halwagi, 1997
ya
Composición ys
yb
Reglas Lever-Arm
Como se vio en la Fig. 2, la mezcla resultante de las fuentes "a"
y "b", los cuales tienen una velocidad de flujo Wa y Wb y una
composición ya, yb respectivamente, es una mezcla con una
velocidad de flujo Wa + Wb y una composición objetivo ys. Esta
mezcla resultante cumple con las restricciones para la sink (s).
Al aplicar un balance de materia para las especies objetivo
alrededor de la operación de mezclado obtenemos la siguiente
ecuación:
ys(Wa + Wb) = yaWa + ybWb (1)
De la ecuación (1), obtuvimos:
De manera similar:
Wa
yb - ys
brazo para a
=
=
Wb
ys - ya brazo para b
Wa
arm for a
=
Wa + Wb
Total arm
Brazo para a = yb- ys Brazo para b = ys- ya
Brazo Total = yb- ya
Reglas Lever-Arm
El brazo de palanca para las fuentes y la mezcla resultante son
representadas en la Fig. 3.
Figura 3: Reglas Lever-Arm de mezclado
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Wb
Fuente
a
Wa
ya Brazo para b
Composición
ys
y
Brazo para a b
Brazo Total
El-Halwagi, 1997
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Reglas Lever-Arm para recursos frescos:
Un método efectivo para reducir el consumo de recursos
frescos es mezclando la corriente de recursos frescos con una
corriente de proceso. Pero para determinar cual debe ser la
composición apropiada de la alimentación entrando a la sink
(s), las reglas lever-arm deben ser aplicadas como se muestra
en la Fig. 4:
Velocidad de
Flujo
Figura 4: Reglas Lever-Arm para recursos frescos
Alimentación
a la Sink j
Fuente
a
Vel. de Flujo Fresco usada en sink
Vel. de Flujo Total alimentada
a la sink
Brazo Fresco
Brazo Total
Fresca
Brazo Fresco
Brazo Total
yf
Z alimentación a sink ya
Composición
Vel. de flujo usada en la sink
Vel. de flujo total alimentada
a la sink
y a z alimentaci
ya yF
ón a sink
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
En base a las ecuaciones mostradas en la diapositiva previa,
podemos ver que la velocidad de flujo de los recursos frescos
es minimizado cuando la composición de alimentación
(zalimentación a sink) entrando a la sink (s) es maximizada. Este
análisis nos lleva a la siguiente regla:
Regla de Composición de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con una(s) fuente(s)
de proceso, la composición de la mezcla entrando a la sink
debe ser fijada a un valor que minimice el brazo fresco.
Ejemplo:
Para reducir el consumo de recursos frescos en la sink(s), la fuente
de recursos frescos es mezclada con una corriente de proceso "a"
para obtener una mezcla, la cual satisface los requerimientos de
composición y velocidad de flujo para la(s) sink(s). Las restricciones
de composición para la(s) sink(s) son zmin < zin < zmax.
¿Cuál debe ser la composición de la alimentación entrando a la sink?
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Vel. de Flujo
Figura 6: Regla de Composición de Sink
Sink S
Fresco
?
Vel. de Flujo
Z min
?
?
Z avg
Z max
Sink S
Fuente
a
¿Cuál debe ser la
composición de la
alimentación entrando
a la sink? Zmin, Zavg o
Zmax?
Fuente
a
Al aplicar la regla de
composición de la
sink, la composición
de la alimentación de
entrada debe ser Zmax
porque con ese valor
tenemos
el
brazo
fresco más corto.
Fresco
Brazo fresco
mínimo
Z max
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Cuando hay dos o más fuentes de proceso que pueden ser
reciclados para reducir el consumo de recursos frescos, es
necesario determinar el orden en que deben ser usados.
Vel. de Flujo
Ejemplo:
Supón que tenemos tres fuentes de proceso (a, b y c) que
pueden ser mezcladas con la fuente fresca. ¿Qué fuente debe
ser reciclada primero para minimizar el uso de recursos frescos?
Sink S
Fuente
a?
Fuente
b?
Fuente
c?
Fresco
yF
Z smax
ya
yb
yc
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Para resolver el problema mencionado anteriormente, una regla
de prioridades fue desarrollada usando el concepto de brazo
fresco como sigue:
Vel. de Flujo
Regla de Prioridades de la Fuente: Para minimizar el
consumo de recurso fresco, el reciclaje de las fuentes de proceso
debe ser priorizado para los brazos frescos comenzando con la
fuente que tiene el brazo fresco más corto.
Sink S
Fuente Fuente Fuente
a (1o.) B (2o.) C(3o.)
Fresco
Brazo
fresco
más corto
yF
Z smax y
a
yb
yc
De acuerdo con la
regla de prioridades
de las fuentes, a debe
ser usada primero
hasta
que
esté
completamente
reciclada antes de
usar la fuente b.
Alternativas de Reciclaje
Al usar los conceptos explicados en las estrategias de reciclaje,
podemos fijar el desempeño objetivo de un proceso. Sin embargo,
dependiendo del proceso este objetivo puede ser conseguido para
más de una alternativa de reciclaje, como se muestra en el
siguiente ejemplo:
Ejemplo: Para minimizar la carga terminal descargada del proceso
mostrado abajo, dos diferentes alternativas de reciclaje pueden ser
aplicadas.
Alternativa 1
Proceso antes de Reciclaje
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Fk,1
1
Fk,2
3
Tk,2
Nota: Para generar una estrategia efectiva de
reciclaje, todas las corrientes de reciclaje deben
ser reubicadas a unidades de proceso que
empleen recursos frescos (en nuestro caso: S1 y
S3).
2
Tk,1
Tk,2
Alternativa 2
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Tk,2
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
El Diagrama Pinch de Reciclaje de Material es un método usado
para determinar el rendimiento objetivo de un proceso como
resultado del reciclaje directo sin detallar las estrategias de
reciclaje.
Antes de describir el procedimiento objetivo las siguientes
consideraciones deben ser tomadas en cuenta:
Restricción de Composición para la Sink j:
zminj < zinj < zmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Impurities Entering the Sink j:
Donde Gj es la velocidad de flujo entrando
a la sink j
Constrain on Load:
Msinkj = Gj zinj
0 < Msinkj < Mmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Para aplicar el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material el siguiente
procedimiento debe seguirse:
1.
Clasifica las sinks en orden ascendente de composición
máxima admisible de impurezas.
zmax1 < zmax2 < …. < zmaxj.... < zmaxNSINKS
1.
Clasifica las fuentes en orden ascendente de composición de
impurezas.
y1 < y2 < …. < yi.... < yNSINKS
2.
Grafica la curva sink compuesta. Para generar esta curva cada
sink es representada con una fleche al graficar la carga
máxima de impurezas de cada sink (Msinkj = Gj zinj ) contra su
velocidad de flujo, como se muestra en la Fig. 7.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 7: Representación de Sink
Carga
Msink,max3
S3
Msink,max2
S2
Msink,max1
S1
G1 G3 G2
Velocidad
de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Curva Sink Compuesta (Fig. 8) - es el resultado de la
superposición de las flechas de sink en orden ascendente
comenzando con la sink que tiene la composición más baja de
impurezas (zmaxj).
Figura 8: Curva Sink Compuesta
Carga
Msink,max3
S3
S2
Msink,max2
Msink,max1
S1
G1
G1 +
G2
G1 +
G2 +
G3
Curva de Vel. de
Fuente
flujo
Compuesta
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
4.
Genera la curva de composición de la fuente graficando la
carga de cada fuente (Mfuentei = Wj yi ) contra su velocidad de
flujo. Esta curva versus comienza con la fuente que tiene la
composición mínima y el resto de las fuentes serán
graficadas en orden ascendente usando superposición,
como se muestra en la Fig.9:
Figura 9: Curva de Fuente Compuesta
Carga
Msource3
M source2
Msource1
W1
W2
W3
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Ubicando el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagrama
(Fig. 10a), entonces, la corriente compuesta de fuente es
desplazada horizontalmente hasta que toque la corriente
sink compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 10b).
Figura 10 a : Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 10 b : Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva de
fuente
compuesta
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Identifica los objetivos para Uso mínimo de suministro
fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga Mínima de
Desecho. Estos objetivos son determinados usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material como sigue:
El objetivo de Uso Mínimo de Suministro Fresco es
la velocidad de flujo de la sink bajo la cual no hay
fuentes (fig. 10b).
El objetivo de Reciclaje Directo Máximo es la
región del área solapada de procesos y fuentes
(fig. 10b).
El objetivo de Descarga Mínima de Desecho es la
velocidad de flujo sobre las fuentes donde no hay
sinks. (fig. 10b)
Reglas de Diseño
Para conseguir el objetivo óptimo de Uso mínimo de suministro
fresco y descarga mínima de desecho, las siguientes tres reglas
de diseño son requeridas:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
Figura 11: Transfiriendo flujo a través del punto Pinch.
Carga
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Fresco
Mínimo
Curva de
Fuente
Compuesta
Reciclaje
Desecho
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Reglas de Diseño
Como podemos ver en la Fig. 11, la corriente de sink no toca la
corriente de fuente; este hecho permite que un flujo (α) pasar a
través del punto pinch, lo que causará un incremento en el
consumo de recursos frescos así como en la descarga de desecho
en una cantidad igual a (α). Por lo tanto, esto incrementará el costo
de operación al doble ya que estamos consumiendo más recursos
y produciendo más desechos.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes por abajo del
punto pinch.
3. No se debe usar recursos frescos en ninguna sink por arriba
del punto pinch.
Objetivo de Fresco Impuro
En el caso donde el recurso fresco no es puro, el mismo
procedimiento de fijar objetivo explicado previamente aplica. Sin
embargo, la diferencia principal ahora es que la curva de fuente
compuesta no será localizada en el eje horizontal como se mostró
antes, en lugar de esto será localizada en una línea recta
proveniente del origen. La pendiente de esta línea es la
composición de impurezas en el fresco (yfresco ) Fig.12.
Figure 12: Diagrama Pinch de Material cuando los recursos frescos son impuros
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Ubicación de
Fresco
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Basado en Propiedades
Diagrama Pinch de Reciclaje de
Material en Basado en Propiedades
Como hemos visto hasta ahora, solo hemos considerado
las restricciones de composición y velocidad de flujo para
evaluar el desempeño de la sink; sin embargo, hay muchas
unidades de proceso, especialmente aquellas que trabajan
con solventes, cuyo desempeño está basado en
propiedades como viscosidad, solubilidad, densidad,
volatilidad, etc. Por lo tanto, para aplicar reciclaje directo
como una estrategia de optimización de procesos, un
método de integración de propiedades gráficas fue
desarrollado para rastrear propiedades en vez de
composiciones como se estudió previamente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
en Basado en Propiedades
Antes de describir el procedimiento de fijar un objetivo, considera el
siguiente proceso con:
Un número de sinks Nsinks, que requieren una alimentación
con una velocidad de flujo dada Gj y una propiedad de
entrada, pinj. La alimentación entrando a cada sink debe
satisfacer la siguiente restricción:
Restricción de Propiedades:
pminj < pinj < pmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
(1)
Un número de fuentes Nfuentes, que tienen una velocidad
de flujo dada i, y una propiedad dada, pi. Pueden ser
consideradas para reciclaje para reducir el consumo de
suministro fresco.
Una fuente fresca cuyo valor de propiedad primaria es
pfresca, y éste puede complementar el uso de fuentes de
proceso en las sinks.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Para desarrollar un procedimiento que nos permita determinar el
desempeño objetivo óptimo del proceso indicado antes, las
siguientes reglas deben ser tomadas en cuenta.
1. Regla de Mezclado
La propiedad resultante del mezclado de dos o más corrientes de
fuente será evaluada de acuerdo a la siguiente ecuación:
F * Ψ ( p ) = ΣFi * Ψ( pi ) (2)
i
Donde F es la velocidad de flujo total de la mezcla, la cual es dada
por:
F = ΣFi (3)
i
Y, Ψ( pi ) es el operador de la propiedad de mezclado, el cual
puede ser evaluado de los principios primarios o estimado a través
de métodos empíricos o semi empíricos.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Ejemplo: Considerando la mezcla de dos fuentes líquidas cuyas
velocidades de flujo son F1 y F2, los flujos volumétricos son V1 y V2,
y las densidades son ρ1 y ρ2. Supón que el flujo volumétrico de la
mezcla está dado por V = V1 + V2 (4).
Aplicando la definición de densidad y designando el flujo total de la
mezcla como F, obtenemos:
F = F1 + F2 (5) comparando con la ecuación (2)
ρ ρ 1 ρ2
Podemos definir el operador de densidad de mezclado como:
Ψ( pi ) = 1 (6)
ρi
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Después de que el operador de mezclado es definido, la restricción
de propiedad de la sink (eq. 1) puede ser redefinida como sigue:
Ψminj < Ψinj < Ψmaxj (7)
Y considerando el caso especial donde la fuente fresca tiene un
operador de propiedad mayor que todas las otras corrientes, la
restricción de la sink se reescribe como:
Ψfresh < Ψinj < Ψmaxj (8)
Donde:
Ψfresh = Ψ( pfresco) (9)
Las ecuaciones mostradas arriba nos dan la base para derivar
reglas óptimas para el reciclaje máximo de procesos a sinks, como
se explica en la siguiente diapositiva.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2. Condición Optima de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con material reusado, el
operador de propiedad de entrada a la sink debe ser asignado a su
máximo valor factible, como está descrito en la Fig. 13 usando las
reglas de brazo de palanca (lever-arm rules):
Figura 12: Condición Óptima de Sink
Vel. de Flujo
Fuente
i
Sink j
Gj Fresco
Brazo fresco
Mínimo
Ψfresco
Ψ max
Para minimizar el consumo de
recursos frescos Ψin = Ψ max.
Aplicando la regla de brazo de
palanca:
Ffresco = Ψi - Ψ maxj
Gj
Ψi - Ψ fresh
Ffresco = Brazo fresco para 1
Gj
Brazo total de i a fresco
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3. Regla de Prioridades de Fuente:
El uso de las fuentes de proceso debe ser priorizado comenzando
con la fuente que tiene el valor menor de operador de propiedad y
en orden ascendente del operador de propiedad de las fuentes
(Fig.13).
Figura 13: Regla de Prioridades de Fuente
Vel. de Flujo
Fuente i +1
Fuente i
Sink j
Gj Fresco
Brazo Fresco
para i
Brazo
Fresco
para i+1
Ψ fresco
Ψ max
Ψi
Ψi +1
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
En base a las condiciones óptimas para fuentes y sinks, el
Siguiente procedimiento gráfico de determinación de objetivos
es desarrollado:
Procedimiento de determinación de Objetivos:
1.Clasificar las sinks en orden ascendente de Ψmaxj,
Ψ max1 < Ψ max2 < …. < Ψ maxj.... <Ψ maxNSINKS (10)
y calcular la carga de propiedad máxima admisible (Uj),
para cada sink usando la siguiente ecuación:
Uj= Gj* Ψmaxj
(11)
Donde Gj es la velocidad de flujo requerida para cada
sink.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2.
Crear una curva sink compuesta usando la velocidad de
flujo requerida para cada sink (Gj) y los valores
calculados de las cargas máximas admisibles (Uj), como
se muestra en la Fig.14.
Figura 14: Ubicación de Fresco
Carga
U1 + U2 + U3
U1 + U2
U1
Sink3
S3
S2
Source
Composite
SinkCurve
1
G1
Sink2
Curva Sink
Compuesta
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3.
Evaluar el operador de propiedad de fresco (Ψfresco)
usando la ecuación 9, después una ubicación de la línea
fresca es dibujada comenzando en el origen con una
pendiente de Ψfresco Fig.15.
Figura 15: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades.
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
4.
Calcular el valor del operador de propiedad para cada
fuente (Ψi) y clasificar las fuentes en orden ascendente
(Ψi).
Ψ 1 <Ψ2 < …. < Ψ3.... <Ψi …. <Ψi
NFuentes
(12)
Además, la propiedad de carga de cada fuente (Mi) es
calculada usando la siguiente ecuación.
Mi = Fi * Ψ( pi )
(13)
Donde Fi es la velocidad de flujo y Ψ( pi ) es el operador
de propiedad de cada fuente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Generar la curva de fuente compuesta usando la
velocidad de flujo de cada fuente y los valores calculados
del operador de propiedad Ψi,, como se ve en la Fig. 16.
Figura 16: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades
M1 + M 2
Carga
5.
Source2
Curva de Fuente
Compuesta
M1
Source1
F1
F2
Vel. De
Flujo
Esta curva comienza
con la fuente, la cual
tiene el operador de
propiedad más bajo y
el resto de las fuentes
serán graficadas en
orden
ascendente
usando superposición.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
6.
Colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagama
Fig. 17:
Figura 17: Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
Curva de Fuente
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Localizar el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar la curva de fuente compuesta sobre la línea de
fresco y deslizándola después a la izquierda hasta que la
corriente de fuente compuesta toque la corriente de sink
compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 18).
Figura 18: Diagrama Pinch
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propiedades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Identificar los objetivos de Consumo Mínimo de
Suministro Fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga
Mínima de Desechos. Estos objetivos son determinados
usando el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material, como
se muestra en la Fig.19:
Figura 19: Diagrama Pinch (Determinación de objetivos)
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propieades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Consumo mínimo de
suministro fresco
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Reglas de Diseño:
Las mismas tres reglas explicadas en el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material aplican directamente al Diagrama Pinch
de Reciclaje de Material Basado en Propiedades, y son las
siguientes:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes abajo del punto
pinch.
3.
No se deben usar recursos frescos en ninguna sink por
arriba del punto pinch.
TIER II
Caso de Estudio
Caso de Estudio
Manufactura de Fécula de Tapioca
La fécula de tapioca es obtenida del procesamiento de raíces
tubérculo de la planta mandioca (manioc or cassava). Este proceso
puede ser dividido en cuatro etapas, que son:
1.
Lavado y pelado de las raíces, raspándolas y colando la
pulpa con adición de agua.
2.
Remoción rápida del agua de fruta y reemplazo de la misma
con agua pura para prevenir el deterioro de la pulpa. Esta
etapa incluye sedimentación y lavado de la fécula en
tanques o mesas de reposo.
3.
La remoción de agua por drenado, centrifugación y secado.
4.
Molienda y otras operaciones de acabado.
El proceso de fécula de tapioca es descrito en detalle en la
siguiente hoja de cálculo Fig. 20.
Figura 20: Hoja de cálculo para la Manufactura en una Planta de Fécula de
Tapioca.
Raíces frescas
Agua de desecho
75 ton/hr. (S=0.2%, COD=40)
32 ton/hr. (S=20.)
Lavado y Raspado
Cáscaras
1.19 ton/hr.
(S=7.8%)
Raíces limpias
28 ton/hr. (S=22%)
Molienda
Pulpa
100 ton/hr. (S=15%)
Agua Fresca
15 Ton/hr
Agua
86 ton/hr. (S=13%, COD=196)
Fibra
21ton/hr. (S=15%)
Tamiz 1
Leche de Fécula
114 ton/hr. (S=8%)
Agua fresca
25 Ton/hr
Tamiz 2
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
72 Ton/hr
Agua fresca
8 Ton/hr
Agua
72 ton/hr. (S=0.06%, COD=29)
Separador 1
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
42 Ton/hr
Agua de desecho
5 ton/hr.
(S=0.75%, COD=6.5)
Tamiz 3
Leche de fécula
16 ton/hr. (S=33%)
Separador 2
Leche de fécula
15 ton/hr. (S=34%)
Deshidratación
Tamiz final
Fibra
21ton/hr.
(S=15%)
Fibra
28 ton/hr. (S=18%)
Agua
38 ton/hr.
Prensa
Agua
160 ton/hr. (S=15%,
COD=29)
Fibra
41 ton/hr. (S=10%
COD=205 )
Agua de desecho
87 ton/hr.
Agua de desecho
30 ton/hr. (S=0.07,
COD=8)
Agua evaporada
4 ton/hr.
Secado
Fécula seca
7.43 ton/hr. (S=67%)
Pérdida de agua
0.31 ton/hr. (S=67%)
Caso de Estudio
Como se vio en la Fig. 20, los procesos de lavado, raspado y
molienda no requieren el uso de agua fresca para operar porque
es agua es usada para lavar la suciedad adherida a las raíces
mientras pasan por los procesos mencionados. Después de eso, la
lechada es enviada al proceso de tamizado para separar la fibra y
otras partículas insolubles como proteína, grasa, etc. Entonces las
partículas solubles son removidas con agua en el proceso de
separación.
Por otro lado, el agua descargada de los procesos de tamizado y
separación, tienen un alto contenido de fécula. Por lo tanto, para
recuperar este componente importante aquellas corrientes son
enviadas al “tamiz final”. La corriente resultante del proceso de
tamizado final es rica en fécula y es regresada al proceso de
molienda mientras que la fibra es enviada al proceso de prensado
para recuperar el agua. La pulpa fresca es vendida como alimento
para ganado.
Tomando en cuenta la información dada por el proceso de
manufactura de fécula de tapioca, determina las estrategias de
reciclaje que minimizan el uso de agua fresca.
Caso de Estudio
Solución:
Para resolver el problema antes indicado, se debe seguir el
siguiente procedimiento:
1.
Identificar las unidades de proceso/sinks que consumen agua
fresca y, como podemos ver en la Fig. 20 son: Tamiz 1, Tamiz
2, Separador 1, Tamiz 3 y Separador 2.
2.
Identificar los límites de composición y velocidad de flujo para
cada una de las unidades de proceso mencionadas arriba.
Para determinar estos límites un modelo matemático fue
desarrollado usando las siguientes consideraciones:
Hay dos componentes principales de las raíces de mandioca:
fécula y agua.
Se considera solo un contaminante único: COD (Chemical
Oxygen Demand)
La composición de la pérdida de fécula en el secado es la
misma que en el producto seco.
Caso de Estudio
Como resultado de la aplicación del modelo matemático las
siguientes restricciones de proceso fueron determinadas (Tabla 1):
Tabla 1: Restricciones de Proceso
Unidades
de Proceso
Restricciones de Flujo
(Tons/hr)
Restricciones de Composición
(En base a COD mg/l)
Tamiz 1
15≤ Flujo de alimentación al
tamiz 1 ≤ 20
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 1 ≤ 5
Tamiz 2
25≤ Flujo de alimentación al
tamiz 2 ≤ 33
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 2 ≤ 4
Separador
1
80≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 72
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 1 ≤ 0.00
Tamiz 3
8≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 10
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 3 ≤ 3.5
Separador
2
42≤ Flujo de alimentación al
Separador 2 ≤ 50
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 2 ≤ 0.00
Caso de Estudio
3.
Seleccionar las corrientes de proceso (fuentes) que pueden
ser recicladas a las unidades de proceso elegidas. El criterio
usado para seleccionar las corrientes está basado en el valor
de COD, cantidad de fécula y cantidad de proteína. Este
criterio es aplicado a las cuatro corrientes de agua de
desecho que dejan el proceso como sigue:
La corriente que deja las unidades de lavado y raspado no
puede ser reusada en ninguna unidad debido a su alto
contenido de COD.
El agua descargada del Separador 1 no puede ser reusada
en ninguna unidad excepto en el proceso de lavado debido a
que contiene altos niveles de proteína.
Las corrientes procedentes de la unidad de deshidratación y
del Separador 2 pueden ser consideradas para reciclaje.
Caso de Estudio
4.
Generando el Diagrama de Mapeo Fuente-Sink Fig. 21:
Figura 21: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink para el Caso de Estudio de la
Fécula de Tapioca
80
Separador 1 (S3)
72
70
Flujo, tons/hr
60
50
42
Separador 2 (S4)
40
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para Tamiz 1
Para S1, R1 tiene el brazo fresco de agua más corto
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 1
70
15
6 .5 5
6 . 5 0 . 00
Agua Fresca Usada en S1 = 3.46 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R1 a S1 debe ser:
50
W R1 S 1 15 – 3.46 = 11.54 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
Toda la corriente R1 es usada en S1 (5 tons/hr)
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 1 (continuación)
Para S2, después de usar R1 totalmente, R2 tiene el siguiente brazo más
corto 80
Separador 1 (S3)
72
Aplicando un balance de agua:
70
5*6.5 + W
R
= 15*5
60
Flujo, tons/hr
4.
2
*8 + Agua Fresca en S1* 0.0
S1
W R 2 S 1 5.312 tons/hr
50
Separador 2 (S4)
42
Agua fresca en S1 = 15 – 5 – 5,312 = 4,68 ton/hr
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 2
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 2
70
25
84
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S2 = 12.5 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R2 a S2 debe ser:
50
W R 2 S 2 25 – 12.5 = 12.5 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
12.5 tons/hr de R2 son usadas en S2
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
6
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 3
80
Agua Fresca Usada en S 3
Separador 1 (S3)
72
8
70
8 3 .5
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S3 = 4.5 tons/hr
El Flujo a reciclar de R2 a S3 debe ser:
60
Flujo, tons/hr
4.
W R 2 S 3 8 – 4.5 = 3.5 tons/hr
50
3.5 tons/hr de R2 son usadas en S3
8.7 tons/hr de R2 irán a desecho puesto que
no pueden ser usadas en otra sink,
Separador 2 (S4)
42
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Lever Arm
Rules. Separador 1 y Separador 2 nada
ParaApplying
las unidades
de proceso
puede hacerse para reducir su consumo de agua fresca puesto que
estas sinks no pueden aceptar un flujo de alimentación con
concentración de contaminante.
Solución a la minimización del consumo de agua fresca
R1
5 tons/hr
Tamiz 1
R2
30 tons/hr
Agua Fresca
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Tamiz 3
21.7 tons/hr
Desecho
8.7 tons/hr
Consumo Total de Agua Fresca = 21.7 + 72 + 42 = 135.7 tons/hr
Case
Study
Caso
de Estudio
Solución
Alterna:
4.
Applying
Lever Arm Rules.
R1
5 tons/hr
3 tons/hr
R2
30 tons/hr
Tamiz 1
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Agua Fresca
21.7 tons/hr
4.125 tons/hr
Tamiz 3
Desecho
8.7 tons/hr
El mismo objetivo de consumo mínimo de agua
fresca es alcanzado usando una estrategia de reciclaje diferente
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Lever Arm
Rules.
El mismo
problema
ahora
es resuelto usando el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material. Los datos importantes para las fuentes y las
sinks están resumidos en las Tablas 2 y 3.
Tabla 2 : Datos de Fuentes para el Caso de Estudio de la Fécula de
Tapioca
Fuente
Flujo
Composición de Entrada
(Basada en fracción
(Tons/hr)
másica de COD)
Carga de
Entrada
(Tons/hr)
R1
(Deshidratación 1)
5
0.065
0.325
R2
(Separador 1)
30
0.08
2.4
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 3 : Datos de Sink para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
Sinks
Flujo
(Tons/hr)
Composición Máxima de
Carga de
Entrada (Basada en
Entrada Máxima
fracción másica de COD)
(Tons/hr)
Separador 1
72
0
0
Separador 2
42
0
0
Tamiz 3
8
0.035
0.28
Tamiz 2
25
0.04
1.0
Tamiz 1
15
0.05
0.75
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Leverdados
Arm Rules.
Usando
los datos
en las Tablas 2 y 3, las curvas compuestas
de fuente y sink son construidas como se muestra en las figuras 22
y 23:
Figura 22: Curva de fuente compuesta para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
3.0
2.725
Carga, tons/hr
2.5
2.0
Separador 1
1.5
Curva de
Fuente
Compuesta
1
0.5
0.325
Deshidratación
0
5
10
20
30
35 40
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100
120 130 140
150 160 170
Case
Study
Caso
de Estudio
4. 23:
Applying
Lever
Arm Rules.para el Caso de Estudio de la Fécula
Figura
Curva de
Sink Compuesta
de Tapioca
3.0
Carga, tons/hr
2.5
2.03
2.0
Curva de Sink
Compuesta
1.5
Tamiz 1
1.28
1
Tamiz 2
0.5
Separador 2
0.28
0
10
20
30
Tamiz 3
Separador 1
40
42
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100 120
114
122
130 140
150 160 170
147
162
Caso
de Estudio
Case
Study
A continuación, ambas curvas son colocadas en el mismo diagrama y la
curva
de fuente Lever
compuesta
deslizada horizontalmente hacia la derecha
4. Applying
Arm es
Rules.
hasta que toque la curva de sink compuesta como se muestra en la Fig.
24:
Figura 24: Diagrama Pinch de Reciclaje de Material para el Caso de Estudio de la Fécula
de Tapioca
Desecho = 8.7
3.0
Carga, tons/hr
2.5
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
2.0
1.5
Curva Sink
Compuesta
1
Curva de
Fuente
Compuesta
0.5
Agua Fresca = 135.7
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100 120
Flujo, tons/hr
130 140
135.7
150 160 170 180
162 170.7
Case
Study
Caso de Estudio
4. Applying Lever Arm Rules.
Como se demostró al aplicar las Estrategias de Reciclaje Directo, la
reducción máxima del consumo de agua fresca que puede ser
alcanzada sin el uso de nuevo equipo es de 162 tons/hr a 135.7
tons/hr. El mismo valor objetivo fue conseguido usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material y las Estrategias de
Reciclaje Directo.
Case Study
4.
Applying Lever Arm Rules.
TIER III
Problema Open Ended
Case
Study
Problema Open Ended
4. Applying Lever Arm Rules.
Enunciado del Problema:
Considera el proceso de desengrasado de metal mostrado en la
Fig.25:
Figura 25: Hoja de flujo de la Manufactura de Microelectrónicos
A Quema
Absorbedor
Fondos del
Absorbedor
(combustible de boiler)
A quema
Condensado I
(a disposición de desechos)
4.0 kg/s
Condensado II
(a disposición de desechos)
3.0 kg/s
Aditivos
Orgánicos
Gas de salida
Procesamiento térmico
Regeneración de solvente
y recuperación
T = 515 K
Metal
Desgrasador
Solvente Regenerado
5.0 kg/s
2.0 kg/s
Fresco
Solvent
Acabado
del metal
Metal
Desengrasado
Problema
Open
Ended
Case
Study
En
proceso,
4. este
Applying
Leverun
Armsolvente
Rules. orgánico fresco es usado en el
desgrasador y en el absorbedor. Un procesamiento reactivo térmico y
un sistema de regeneración de solvente es usado para descomponer la
grasa y los aditivos orgánicos y para regenerar el solvente del
desgrasador.
El producto líquido del sistema de regeneración de solvente es reusado
en el desgrasador, mientras que el producto gaseoso es pasado a
través de un condensador, un absorbedor y un quemador. El proceso
produce dos corrientes de condensado: Condensado I de la unidad de
regeneración de solvente y Condensado II del desgrasador. Las dos
corrientes son enviadas a disposición de desechos peligrosos.
Puesto que estas dos corrientes tienen muchas propiedades deseables
que permiten su posible uso en el proceso, se recomienda considerar
su reuso/reciclaje. El absorbedor y el desgrasador son dos sinks de
proceso. Las dos fuentes de proceso satisfacen muchas propiedades
requeridas para la alimentación de las dos sinks. Una propiedad
adicional debe ser examinada; llamada Presión de Vapor de Reid (Reid
Vapor Pressure o RVP), la cual es importante en la caracterización de
la volatilidad, recuperación y regeneración del solvente.
Case
Study
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La regla de mezclado para la presión de vapor (RVP) está dada
por la siguiente expresión:
1 . 44
RVP
Ns
x i RVP i
1 . 44
i 1
La información pertinente con respecto a las sinks en estudio
puede ser observada en la Tabla 5.
Tabla 5 : Velocidades de Flujo y Límites en las propiedades de las Sinks
Sink
Vel. De Flujo
(kg/s)
Límite inferior de
RVP (atm)
Límite superior de RVP
(atm)
Desgrasador
5.0
2.0
3.0
Absorbedor
2.0
2.0
4.0
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La RVP para el Condensado I es una función de la temperatura
de regeneración térmica como sigue:
RVPCondensado I = 0 . 56 e
T 100
175
Donde RVP Condensado I es la RVP del Condensado I en atm y T es
la temperatura del sistema de procesamiento térmico en K. El
rango aceptable de esta temperatura es de 430 a 520 K.
Actualmente, el sistema de procesamiento térmico opera a 515 K
lo que lleva a una RVP de 6.0. Los datos para el Condesado I y el
Condensado II están dados en la Tabla 6.
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 6 : Propiedades de las Fuentes y las Corrientes Frescas de Proceso
Fuentes
Vel. de Flujo (kg/s)
RVP (atm)
Condensado de Proceso I
4.0
6.0
Condensado de Proceso II
3.0
2.5
Solvente Fresco
A ser determinada
2.0
Usando Estrategias de Reciclaje Directo, identifica el objetivo de
consumo mínimo de solvente fresco y descarga mínima de
desechos para este caso de estudio.
4.
Applying Lever Arm Rules.
FIN DEL TIER III
FELICITACIONES
Este es el fin del Módulo 18.
Por favor presenta tu reporte a tu profesor para que
sea evaluado.
REFERENCIAS
4.
Applying Lever Arm Rules.
El-Halwagi, M.M. Pollution Prevention through Process
Integration. Acadamic Press. 1997
Suvit Tia.,
Thongchai
Srinophakun.
Water-Waste
Management of Tapioca Starch Manufacturing Using
Optimization Technique. Science Asia, pp 57-67, February
(2000)
Vasiliki Kazantzi, El-Halwagi M.M. Targeting Material reuse
Via Property Integration. 2005
El-Halwagi, M.M., Garrison GW. Synthesis of waste
interception and allocation networks. AICHEJ, 42:11,3087 99. 1996
Slide 39
OPTIMIZACIÓN DE
PROCESOS
Introduciendo la Integración de Procesos para
el Control Ambiental en la Currícula de
Ingeniería
ANÁLISIS PINCH DE REDES
PARTE II
Creado por:
Ana Carolina Hortua
Texas A&M University
College Station, TX.
PROPÓSITO
El propósito de este módulo es describir los
conceptos básicos y técnicas necesarias en la
aplicación del reciclaje directo como una
estrategia para la optimización del rendimiento de
un proceso.
El reciclaje directo es considerado una estrategia
de bajo costo puesto que las compañías no
requieren invertir una gran cantidad de capital en
equipo
o
tecnologías
para
reducir
significativamente su consumo de recursos frescos
y/o producción de desechos.
ESTRUCTURA DEL
MÓDULO
Este módulo está formado por tres tiers:
Tier I: Conceptos Básicos
Tier II: Aplicación de los Conceptos de
Reciclaje Directo (Caso de Estudio)
Tier III: Problema Open-Ended
TIER I
CONCEPTOS BÁSICOS
DEFINICIONES
INTEGRACIÓN
DE PROCESOS
Es un enfoque holístico del diseño de
procesos y operación que enfatiza la unidad
del proceso y optimiza su diseño y
operación.
OBJETIVO:
Se refiere a la identificación de puntos de
referencia del rendimiento antes del diseño
detallado. En otras palabras, el establecer
un objetivo determina que tanto podemos
presionar el desempeño del proceso sin
especificar como puede esto ser logrado.
DEFINICIONES
RECICLAJE:
Se refiere al uso de una corriente de
proceso (e.g. Una corriente de desecho o
de poco valor) en una unidad de proceso.
SEGREGACIÓN:
Se refiere a evitar el mezclado de
corrientes. La segregación de corrientes
con diferente composición evita la pérdida
innecesaria de la fuerza impulsora de las
corrientes. De esta manera se mejora el
desempeño de las unidades de proceso y
puede permitir que las corrientes sean
recicladas directamente en las unidades.
DEFINICIONES
CARGA FRESCA (F):
(F)
Totalidad
de la
Planta
Corresponde a la cantidad de especies
objetivo en las corrientes entrando al
proceso.
CARGA TERMINAL (T):
Totalidad
de la
Planta
(T)
Corresponde a la carga de especies
objetivo en las corrientes designadas
como corrientes de desecho o como
punto origen de contaminación.
DEFINICIONES
FUENTE:
Una corriente que
especies objetivo.
contiene
las
SINK (DESTINO):
Una unidad/equipo de proceso existente
como reactores, separadores, etc., que
pueden aceptar una fuente.
ESTRATEGIA DE RECICLAJE
Esta es una estrategia importante en la optimización de
un proceso porque a través de esta técnica podemos
determinar el objetivo para el uso mínimo de recursos
frescos (Fmin), reuso máximo de material y mínima
descarga de desechos (Tmin); como resultado de la
reutilización de las corrientes de proceso.
Carga Fresca
Total (F)
DENTRO
Totalidad de
la Planta
Corrientes
de Proceso
Reciclaje Máximo (R)
Fmin = F - R
Tmin = T - R
Red de
Recuperación
Carga Terminal
Total (T)
FUERA
RECICLAJE DIRECTO
RECICLAJE DIRECTO
Esta técnica está basada en la redistribución de las
corrientes de proceso directamente a unidades de
proceso sin la adición de nuevo equipo.
El reciclaje directo debe respetar las restricciones
como velocidad de flujo de alimentación,
composición, etc., para cada unidad de proceso
involucrada en el análisis de reciclaje para así
mantener el mismo nivel de calidad de producto y la
seguridad de operación del proceso.
Por lo tanto, para satisfacer estas restricciones las
corrientes de proceso pueden ser segregadas,
mezcladas y/o distribuidas de varias maneras
dependiendo del caso específico.
REPRESENTACIÓN DEL
RECICLAJE DIRECTO
Fuentes
Fuentes
Segregadas
Sinks
Requisitos de velocidad de flujo
de alimentación y composición
SINK
?
SINK
SINK
RECICLAJE DIRECTO
Las siguientes preguntas de diseño deben ser contestadas para
aplicar la estrategia de reciclaje directo exitosamente:
¿Alguna corriente (fuente) debe ser segregada y dividida?
¿En cuantas fracciones? ¿Cuál debe ser la velocidad de
flujo de cada división?
¿Se deben mezclar corrientes o divisiones de corrientes?
¿En qué medida?
¿Cuál debe ser la alimentación óptima entrando a cada sink?
¿Cuál debe ser su composición?
¿Cuál es la cantidad mínima de recurso fresco usado?
¿Cuál es la descarga mínima de fuentes de proceso no
usadas?
RECICLAJE DIRECTO
Las preguntas de diseño previas pueden ser resueltas con la
aplicación de un procedimiento gráfico llamado Diagrama de
Mapeo Fuente-Sink y Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm).
Sin embargo, antes de describir los métodos arriba mencionados,
es necesario identificar los límites de velocidad de flujo y
composición para la(s) sink(s) que va(n) a aceptar la(s) corriente(s)
reciclada(s).
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
Los límites de velocidad de flujo y composición en las sinks
pueden ser determinados en base a varias consideraciones como:
1.
2.
3.
4.
De Limitaciones físicas (e.g. Velocidad de flujo de
inundación, velocidad de flujo de cauce, composición de
saturación, etc.).
De datos de diseño del fabricante.
De restricciones técnicas (e.g., evitar el escalamiento,
corrosión, explosión, acumulación, etc.)
De datos históricos.
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Ejemplo:
Considera un proceso con un número de fuentes de proceso que
puede ser considerado para reciclaje y reemplazo del material
fresco y/o reducción de la descarga de desechos. Cada fuente, i,
tiene una velocidad de flujo dada, Wi, y una composición
determinada de especies objetivo, yi. Se disponen de servicios
tales como recursos frescos (externos), que pueden ser
comprados para complementar el uso de fuentes de proceso en
sinks. Cada sink, j, requiere una alimentación cuya velocidad de
flujo, Ginj, y una composición de entrada de especie objetivo, zinj,
que debe satisfacer ciertos límites.
Alimentación
Ginj
zinj
Unidad j
Fuente i
Wi
yi
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Como se mencionó en el problema anterior, existen límites de
velocidad de flujo y composición entrante en cada sink. En este
ejemplo, los límites fueron establecidos usando datos históricos y
son descritos como sigue:
Límites de Velocidad de Flujo:
Gmin
j
<
Gin
j<
Gmax
j
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
Gminj y Gmaxj son el límite mínimo y
máximo de velocidad de flujo admisible
a la unidad j
Gmaxj
Gminj
Tiempo
Límites de Composición:
zminj < zinj < zmaxj
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
zminj y zmaxj son el límite mínimo y
máximo de composición admisible a la
unidad j
zmaxj
zminj
Tiempo
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
5.
Propagación de las restricciones:
En algunos casos, las restricciones en una sink j están
basadas en restricciones críticas para otra unidad (j+1). Por
lo tanto, para determinar las restricciones para la unidad j,
es necesario usar un modelo de proceso que relaciona las
entradas a ambas sinks.
Ejemplo:
Restricciones Desconocidas
zminj < zinj < zmaxj
zinj
Unidad j
Restricciones Conocidas
zminj+1 < zinj+1 < zmaxj+1
Unidad j+1
in
z j +1
Del modelo de proceso: zinj = 3zinj+1
0.03 < zinj < 0.04
0.09 < zinj < 0.012
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Para determinar si las corrientes de proceso pueden ser
recicladas directamente a una unidad de proceso o sink
específica se desarrolló una técnica gráfica llamada
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink.
Este diagrama es construido al graficar velocidad de
flujo contra composición para cada especie objetivo. En
el diagrama de mapeo Fuente-Sink las fuentes son
representadas por círculos sombreados mientras que
las sinks son representadas por círculos no
sombreados.
Las restricciones de velocidad de flujo y composición
son, respectivamente, representadas por bandas
horizontales y verticales y la intersección de estas dos
bandas provee una zona de carga y composición
aceptable para el reciclaje. Ver la figura 1.
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Figura 1: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Velocidad
de Flujo
Rango de
composición
aceptable en
la sink "S"
sink
fuente
La fuente “a”
puede ser
reciclada
directamente a
la sink “S”
a
Rango de
velocidad de
flujo
aceptable en
la sink "S"
S
b
Composición
El-Halwagi, 1997
c
Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm
Rules)
Como podemos ver en la Fig. 1, solo la fuente "a" puede ser
directamente reciclada a la sink (s) pero aún tenemos dos
fuentes mas "b" y "c", que contienen la especie objetivo. Por lo
tanto, para crear una corriente mezclada que cumpla con las
restricciones de velocidad de flujo y composición para la sink (s),
las fuentes "a" y "b" serán mezcladas usando las Reglas LeverArm como sigue en la Fig. 2:
Figura 2: Mezclado de las fuentes "a" y "b"
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Fuente
a
Wb
Wa
El-Halwagi, 1997
ya
Composición ys
yb
Reglas Lever-Arm
Como se vio en la Fig. 2, la mezcla resultante de las fuentes "a"
y "b", los cuales tienen una velocidad de flujo Wa y Wb y una
composición ya, yb respectivamente, es una mezcla con una
velocidad de flujo Wa + Wb y una composición objetivo ys. Esta
mezcla resultante cumple con las restricciones para la sink (s).
Al aplicar un balance de materia para las especies objetivo
alrededor de la operación de mezclado obtenemos la siguiente
ecuación:
ys(Wa + Wb) = yaWa + ybWb (1)
De la ecuación (1), obtuvimos:
De manera similar:
Wa
yb - ys
brazo para a
=
=
Wb
ys - ya brazo para b
Wa
arm for a
=
Wa + Wb
Total arm
Brazo para a = yb- ys Brazo para b = ys- ya
Brazo Total = yb- ya
Reglas Lever-Arm
El brazo de palanca para las fuentes y la mezcla resultante son
representadas en la Fig. 3.
Figura 3: Reglas Lever-Arm de mezclado
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Wb
Fuente
a
Wa
ya Brazo para b
Composición
ys
y
Brazo para a b
Brazo Total
El-Halwagi, 1997
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Reglas Lever-Arm para recursos frescos:
Un método efectivo para reducir el consumo de recursos
frescos es mezclando la corriente de recursos frescos con una
corriente de proceso. Pero para determinar cual debe ser la
composición apropiada de la alimentación entrando a la sink
(s), las reglas lever-arm deben ser aplicadas como se muestra
en la Fig. 4:
Velocidad de
Flujo
Figura 4: Reglas Lever-Arm para recursos frescos
Alimentación
a la Sink j
Fuente
a
Vel. de Flujo Fresco usada en sink
Vel. de Flujo Total alimentada
a la sink
Brazo Fresco
Brazo Total
Fresca
Brazo Fresco
Brazo Total
yf
Z alimentación a sink ya
Composición
Vel. de flujo usada en la sink
Vel. de flujo total alimentada
a la sink
y a z alimentaci
ya yF
ón a sink
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
En base a las ecuaciones mostradas en la diapositiva previa,
podemos ver que la velocidad de flujo de los recursos frescos
es minimizado cuando la composición de alimentación
(zalimentación a sink) entrando a la sink (s) es maximizada. Este
análisis nos lleva a la siguiente regla:
Regla de Composición de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con una(s) fuente(s)
de proceso, la composición de la mezcla entrando a la sink
debe ser fijada a un valor que minimice el brazo fresco.
Ejemplo:
Para reducir el consumo de recursos frescos en la sink(s), la fuente
de recursos frescos es mezclada con una corriente de proceso "a"
para obtener una mezcla, la cual satisface los requerimientos de
composición y velocidad de flujo para la(s) sink(s). Las restricciones
de composición para la(s) sink(s) son zmin < zin < zmax.
¿Cuál debe ser la composición de la alimentación entrando a la sink?
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Vel. de Flujo
Figura 6: Regla de Composición de Sink
Sink S
Fresco
?
Vel. de Flujo
Z min
?
?
Z avg
Z max
Sink S
Fuente
a
¿Cuál debe ser la
composición de la
alimentación entrando
a la sink? Zmin, Zavg o
Zmax?
Fuente
a
Al aplicar la regla de
composición de la
sink, la composición
de la alimentación de
entrada debe ser Zmax
porque con ese valor
tenemos
el
brazo
fresco más corto.
Fresco
Brazo fresco
mínimo
Z max
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Cuando hay dos o más fuentes de proceso que pueden ser
reciclados para reducir el consumo de recursos frescos, es
necesario determinar el orden en que deben ser usados.
Vel. de Flujo
Ejemplo:
Supón que tenemos tres fuentes de proceso (a, b y c) que
pueden ser mezcladas con la fuente fresca. ¿Qué fuente debe
ser reciclada primero para minimizar el uso de recursos frescos?
Sink S
Fuente
a?
Fuente
b?
Fuente
c?
Fresco
yF
Z smax
ya
yb
yc
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Para resolver el problema mencionado anteriormente, una regla
de prioridades fue desarrollada usando el concepto de brazo
fresco como sigue:
Vel. de Flujo
Regla de Prioridades de la Fuente: Para minimizar el
consumo de recurso fresco, el reciclaje de las fuentes de proceso
debe ser priorizado para los brazos frescos comenzando con la
fuente que tiene el brazo fresco más corto.
Sink S
Fuente Fuente Fuente
a (1o.) B (2o.) C(3o.)
Fresco
Brazo
fresco
más corto
yF
Z smax y
a
yb
yc
De acuerdo con la
regla de prioridades
de las fuentes, a debe
ser usada primero
hasta
que
esté
completamente
reciclada antes de
usar la fuente b.
Alternativas de Reciclaje
Al usar los conceptos explicados en las estrategias de reciclaje,
podemos fijar el desempeño objetivo de un proceso. Sin embargo,
dependiendo del proceso este objetivo puede ser conseguido para
más de una alternativa de reciclaje, como se muestra en el
siguiente ejemplo:
Ejemplo: Para minimizar la carga terminal descargada del proceso
mostrado abajo, dos diferentes alternativas de reciclaje pueden ser
aplicadas.
Alternativa 1
Proceso antes de Reciclaje
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Fk,1
1
Fk,2
3
Tk,2
Nota: Para generar una estrategia efectiva de
reciclaje, todas las corrientes de reciclaje deben
ser reubicadas a unidades de proceso que
empleen recursos frescos (en nuestro caso: S1 y
S3).
2
Tk,1
Tk,2
Alternativa 2
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Tk,2
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
El Diagrama Pinch de Reciclaje de Material es un método usado
para determinar el rendimiento objetivo de un proceso como
resultado del reciclaje directo sin detallar las estrategias de
reciclaje.
Antes de describir el procedimiento objetivo las siguientes
consideraciones deben ser tomadas en cuenta:
Restricción de Composición para la Sink j:
zminj < zinj < zmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Impurities Entering the Sink j:
Donde Gj es la velocidad de flujo entrando
a la sink j
Constrain on Load:
Msinkj = Gj zinj
0 < Msinkj < Mmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Para aplicar el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material el siguiente
procedimiento debe seguirse:
1.
Clasifica las sinks en orden ascendente de composición
máxima admisible de impurezas.
zmax1 < zmax2 < …. < zmaxj.... < zmaxNSINKS
1.
Clasifica las fuentes en orden ascendente de composición de
impurezas.
y1 < y2 < …. < yi.... < yNSINKS
2.
Grafica la curva sink compuesta. Para generar esta curva cada
sink es representada con una fleche al graficar la carga
máxima de impurezas de cada sink (Msinkj = Gj zinj ) contra su
velocidad de flujo, como se muestra en la Fig. 7.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 7: Representación de Sink
Carga
Msink,max3
S3
Msink,max2
S2
Msink,max1
S1
G1 G3 G2
Velocidad
de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Curva Sink Compuesta (Fig. 8) - es el resultado de la
superposición de las flechas de sink en orden ascendente
comenzando con la sink que tiene la composición más baja de
impurezas (zmaxj).
Figura 8: Curva Sink Compuesta
Carga
Msink,max3
S3
S2
Msink,max2
Msink,max1
S1
G1
G1 +
G2
G1 +
G2 +
G3
Curva de Vel. de
Fuente
flujo
Compuesta
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
4.
Genera la curva de composición de la fuente graficando la
carga de cada fuente (Mfuentei = Wj yi ) contra su velocidad de
flujo. Esta curva versus comienza con la fuente que tiene la
composición mínima y el resto de las fuentes serán
graficadas en orden ascendente usando superposición,
como se muestra en la Fig.9:
Figura 9: Curva de Fuente Compuesta
Carga
Msource3
M source2
Msource1
W1
W2
W3
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Ubicando el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagrama
(Fig. 10a), entonces, la corriente compuesta de fuente es
desplazada horizontalmente hasta que toque la corriente
sink compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 10b).
Figura 10 a : Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 10 b : Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva de
fuente
compuesta
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Identifica los objetivos para Uso mínimo de suministro
fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga Mínima de
Desecho. Estos objetivos son determinados usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material como sigue:
El objetivo de Uso Mínimo de Suministro Fresco es
la velocidad de flujo de la sink bajo la cual no hay
fuentes (fig. 10b).
El objetivo de Reciclaje Directo Máximo es la
región del área solapada de procesos y fuentes
(fig. 10b).
El objetivo de Descarga Mínima de Desecho es la
velocidad de flujo sobre las fuentes donde no hay
sinks. (fig. 10b)
Reglas de Diseño
Para conseguir el objetivo óptimo de Uso mínimo de suministro
fresco y descarga mínima de desecho, las siguientes tres reglas
de diseño son requeridas:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
Figura 11: Transfiriendo flujo a través del punto Pinch.
Carga
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Fresco
Mínimo
Curva de
Fuente
Compuesta
Reciclaje
Desecho
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Reglas de Diseño
Como podemos ver en la Fig. 11, la corriente de sink no toca la
corriente de fuente; este hecho permite que un flujo (α) pasar a
través del punto pinch, lo que causará un incremento en el
consumo de recursos frescos así como en la descarga de desecho
en una cantidad igual a (α). Por lo tanto, esto incrementará el costo
de operación al doble ya que estamos consumiendo más recursos
y produciendo más desechos.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes por abajo del
punto pinch.
3. No se debe usar recursos frescos en ninguna sink por arriba
del punto pinch.
Objetivo de Fresco Impuro
En el caso donde el recurso fresco no es puro, el mismo
procedimiento de fijar objetivo explicado previamente aplica. Sin
embargo, la diferencia principal ahora es que la curva de fuente
compuesta no será localizada en el eje horizontal como se mostró
antes, en lugar de esto será localizada en una línea recta
proveniente del origen. La pendiente de esta línea es la
composición de impurezas en el fresco (yfresco ) Fig.12.
Figure 12: Diagrama Pinch de Material cuando los recursos frescos son impuros
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Ubicación de
Fresco
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Basado en Propiedades
Diagrama Pinch de Reciclaje de
Material en Basado en Propiedades
Como hemos visto hasta ahora, solo hemos considerado
las restricciones de composición y velocidad de flujo para
evaluar el desempeño de la sink; sin embargo, hay muchas
unidades de proceso, especialmente aquellas que trabajan
con solventes, cuyo desempeño está basado en
propiedades como viscosidad, solubilidad, densidad,
volatilidad, etc. Por lo tanto, para aplicar reciclaje directo
como una estrategia de optimización de procesos, un
método de integración de propiedades gráficas fue
desarrollado para rastrear propiedades en vez de
composiciones como se estudió previamente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
en Basado en Propiedades
Antes de describir el procedimiento de fijar un objetivo, considera el
siguiente proceso con:
Un número de sinks Nsinks, que requieren una alimentación
con una velocidad de flujo dada Gj y una propiedad de
entrada, pinj. La alimentación entrando a cada sink debe
satisfacer la siguiente restricción:
Restricción de Propiedades:
pminj < pinj < pmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
(1)
Un número de fuentes Nfuentes, que tienen una velocidad
de flujo dada i, y una propiedad dada, pi. Pueden ser
consideradas para reciclaje para reducir el consumo de
suministro fresco.
Una fuente fresca cuyo valor de propiedad primaria es
pfresca, y éste puede complementar el uso de fuentes de
proceso en las sinks.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Para desarrollar un procedimiento que nos permita determinar el
desempeño objetivo óptimo del proceso indicado antes, las
siguientes reglas deben ser tomadas en cuenta.
1. Regla de Mezclado
La propiedad resultante del mezclado de dos o más corrientes de
fuente será evaluada de acuerdo a la siguiente ecuación:
F * Ψ ( p ) = ΣFi * Ψ( pi ) (2)
i
Donde F es la velocidad de flujo total de la mezcla, la cual es dada
por:
F = ΣFi (3)
i
Y, Ψ( pi ) es el operador de la propiedad de mezclado, el cual
puede ser evaluado de los principios primarios o estimado a través
de métodos empíricos o semi empíricos.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Ejemplo: Considerando la mezcla de dos fuentes líquidas cuyas
velocidades de flujo son F1 y F2, los flujos volumétricos son V1 y V2,
y las densidades son ρ1 y ρ2. Supón que el flujo volumétrico de la
mezcla está dado por V = V1 + V2 (4).
Aplicando la definición de densidad y designando el flujo total de la
mezcla como F, obtenemos:
F = F1 + F2 (5) comparando con la ecuación (2)
ρ ρ 1 ρ2
Podemos definir el operador de densidad de mezclado como:
Ψ( pi ) = 1 (6)
ρi
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Después de que el operador de mezclado es definido, la restricción
de propiedad de la sink (eq. 1) puede ser redefinida como sigue:
Ψminj < Ψinj < Ψmaxj (7)
Y considerando el caso especial donde la fuente fresca tiene un
operador de propiedad mayor que todas las otras corrientes, la
restricción de la sink se reescribe como:
Ψfresh < Ψinj < Ψmaxj (8)
Donde:
Ψfresh = Ψ( pfresco) (9)
Las ecuaciones mostradas arriba nos dan la base para derivar
reglas óptimas para el reciclaje máximo de procesos a sinks, como
se explica en la siguiente diapositiva.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2. Condición Optima de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con material reusado, el
operador de propiedad de entrada a la sink debe ser asignado a su
máximo valor factible, como está descrito en la Fig. 13 usando las
reglas de brazo de palanca (lever-arm rules):
Figura 12: Condición Óptima de Sink
Vel. de Flujo
Fuente
i
Sink j
Gj Fresco
Brazo fresco
Mínimo
Ψfresco
Ψ max
Para minimizar el consumo de
recursos frescos Ψin = Ψ max.
Aplicando la regla de brazo de
palanca:
Ffresco = Ψi - Ψ maxj
Gj
Ψi - Ψ fresh
Ffresco = Brazo fresco para 1
Gj
Brazo total de i a fresco
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3. Regla de Prioridades de Fuente:
El uso de las fuentes de proceso debe ser priorizado comenzando
con la fuente que tiene el valor menor de operador de propiedad y
en orden ascendente del operador de propiedad de las fuentes
(Fig.13).
Figura 13: Regla de Prioridades de Fuente
Vel. de Flujo
Fuente i +1
Fuente i
Sink j
Gj Fresco
Brazo Fresco
para i
Brazo
Fresco
para i+1
Ψ fresco
Ψ max
Ψi
Ψi +1
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
En base a las condiciones óptimas para fuentes y sinks, el
Siguiente procedimiento gráfico de determinación de objetivos
es desarrollado:
Procedimiento de determinación de Objetivos:
1.Clasificar las sinks en orden ascendente de Ψmaxj,
Ψ max1 < Ψ max2 < …. < Ψ maxj.... <Ψ maxNSINKS (10)
y calcular la carga de propiedad máxima admisible (Uj),
para cada sink usando la siguiente ecuación:
Uj= Gj* Ψmaxj
(11)
Donde Gj es la velocidad de flujo requerida para cada
sink.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2.
Crear una curva sink compuesta usando la velocidad de
flujo requerida para cada sink (Gj) y los valores
calculados de las cargas máximas admisibles (Uj), como
se muestra en la Fig.14.
Figura 14: Ubicación de Fresco
Carga
U1 + U2 + U3
U1 + U2
U1
Sink3
S3
S2
Source
Composite
SinkCurve
1
G1
Sink2
Curva Sink
Compuesta
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3.
Evaluar el operador de propiedad de fresco (Ψfresco)
usando la ecuación 9, después una ubicación de la línea
fresca es dibujada comenzando en el origen con una
pendiente de Ψfresco Fig.15.
Figura 15: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades.
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
4.
Calcular el valor del operador de propiedad para cada
fuente (Ψi) y clasificar las fuentes en orden ascendente
(Ψi).
Ψ 1 <Ψ2 < …. < Ψ3.... <Ψi …. <Ψi
NFuentes
(12)
Además, la propiedad de carga de cada fuente (Mi) es
calculada usando la siguiente ecuación.
Mi = Fi * Ψ( pi )
(13)
Donde Fi es la velocidad de flujo y Ψ( pi ) es el operador
de propiedad de cada fuente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Generar la curva de fuente compuesta usando la
velocidad de flujo de cada fuente y los valores calculados
del operador de propiedad Ψi,, como se ve en la Fig. 16.
Figura 16: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades
M1 + M 2
Carga
5.
Source2
Curva de Fuente
Compuesta
M1
Source1
F1
F2
Vel. De
Flujo
Esta curva comienza
con la fuente, la cual
tiene el operador de
propiedad más bajo y
el resto de las fuentes
serán graficadas en
orden
ascendente
usando superposición.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
6.
Colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagama
Fig. 17:
Figura 17: Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
Curva de Fuente
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Localizar el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar la curva de fuente compuesta sobre la línea de
fresco y deslizándola después a la izquierda hasta que la
corriente de fuente compuesta toque la corriente de sink
compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 18).
Figura 18: Diagrama Pinch
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propiedades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Identificar los objetivos de Consumo Mínimo de
Suministro Fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga
Mínima de Desechos. Estos objetivos son determinados
usando el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material, como
se muestra en la Fig.19:
Figura 19: Diagrama Pinch (Determinación de objetivos)
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propieades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Consumo mínimo de
suministro fresco
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Reglas de Diseño:
Las mismas tres reglas explicadas en el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material aplican directamente al Diagrama Pinch
de Reciclaje de Material Basado en Propiedades, y son las
siguientes:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes abajo del punto
pinch.
3.
No se deben usar recursos frescos en ninguna sink por
arriba del punto pinch.
TIER II
Caso de Estudio
Caso de Estudio
Manufactura de Fécula de Tapioca
La fécula de tapioca es obtenida del procesamiento de raíces
tubérculo de la planta mandioca (manioc or cassava). Este proceso
puede ser dividido en cuatro etapas, que son:
1.
Lavado y pelado de las raíces, raspándolas y colando la
pulpa con adición de agua.
2.
Remoción rápida del agua de fruta y reemplazo de la misma
con agua pura para prevenir el deterioro de la pulpa. Esta
etapa incluye sedimentación y lavado de la fécula en
tanques o mesas de reposo.
3.
La remoción de agua por drenado, centrifugación y secado.
4.
Molienda y otras operaciones de acabado.
El proceso de fécula de tapioca es descrito en detalle en la
siguiente hoja de cálculo Fig. 20.
Figura 20: Hoja de cálculo para la Manufactura en una Planta de Fécula de
Tapioca.
Raíces frescas
Agua de desecho
75 ton/hr. (S=0.2%, COD=40)
32 ton/hr. (S=20.)
Lavado y Raspado
Cáscaras
1.19 ton/hr.
(S=7.8%)
Raíces limpias
28 ton/hr. (S=22%)
Molienda
Pulpa
100 ton/hr. (S=15%)
Agua Fresca
15 Ton/hr
Agua
86 ton/hr. (S=13%, COD=196)
Fibra
21ton/hr. (S=15%)
Tamiz 1
Leche de Fécula
114 ton/hr. (S=8%)
Agua fresca
25 Ton/hr
Tamiz 2
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
72 Ton/hr
Agua fresca
8 Ton/hr
Agua
72 ton/hr. (S=0.06%, COD=29)
Separador 1
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
42 Ton/hr
Agua de desecho
5 ton/hr.
(S=0.75%, COD=6.5)
Tamiz 3
Leche de fécula
16 ton/hr. (S=33%)
Separador 2
Leche de fécula
15 ton/hr. (S=34%)
Deshidratación
Tamiz final
Fibra
21ton/hr.
(S=15%)
Fibra
28 ton/hr. (S=18%)
Agua
38 ton/hr.
Prensa
Agua
160 ton/hr. (S=15%,
COD=29)
Fibra
41 ton/hr. (S=10%
COD=205 )
Agua de desecho
87 ton/hr.
Agua de desecho
30 ton/hr. (S=0.07,
COD=8)
Agua evaporada
4 ton/hr.
Secado
Fécula seca
7.43 ton/hr. (S=67%)
Pérdida de agua
0.31 ton/hr. (S=67%)
Caso de Estudio
Como se vio en la Fig. 20, los procesos de lavado, raspado y
molienda no requieren el uso de agua fresca para operar porque
es agua es usada para lavar la suciedad adherida a las raíces
mientras pasan por los procesos mencionados. Después de eso, la
lechada es enviada al proceso de tamizado para separar la fibra y
otras partículas insolubles como proteína, grasa, etc. Entonces las
partículas solubles son removidas con agua en el proceso de
separación.
Por otro lado, el agua descargada de los procesos de tamizado y
separación, tienen un alto contenido de fécula. Por lo tanto, para
recuperar este componente importante aquellas corrientes son
enviadas al “tamiz final”. La corriente resultante del proceso de
tamizado final es rica en fécula y es regresada al proceso de
molienda mientras que la fibra es enviada al proceso de prensado
para recuperar el agua. La pulpa fresca es vendida como alimento
para ganado.
Tomando en cuenta la información dada por el proceso de
manufactura de fécula de tapioca, determina las estrategias de
reciclaje que minimizan el uso de agua fresca.
Caso de Estudio
Solución:
Para resolver el problema antes indicado, se debe seguir el
siguiente procedimiento:
1.
Identificar las unidades de proceso/sinks que consumen agua
fresca y, como podemos ver en la Fig. 20 son: Tamiz 1, Tamiz
2, Separador 1, Tamiz 3 y Separador 2.
2.
Identificar los límites de composición y velocidad de flujo para
cada una de las unidades de proceso mencionadas arriba.
Para determinar estos límites un modelo matemático fue
desarrollado usando las siguientes consideraciones:
Hay dos componentes principales de las raíces de mandioca:
fécula y agua.
Se considera solo un contaminante único: COD (Chemical
Oxygen Demand)
La composición de la pérdida de fécula en el secado es la
misma que en el producto seco.
Caso de Estudio
Como resultado de la aplicación del modelo matemático las
siguientes restricciones de proceso fueron determinadas (Tabla 1):
Tabla 1: Restricciones de Proceso
Unidades
de Proceso
Restricciones de Flujo
(Tons/hr)
Restricciones de Composición
(En base a COD mg/l)
Tamiz 1
15≤ Flujo de alimentación al
tamiz 1 ≤ 20
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 1 ≤ 5
Tamiz 2
25≤ Flujo de alimentación al
tamiz 2 ≤ 33
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 2 ≤ 4
Separador
1
80≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 72
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 1 ≤ 0.00
Tamiz 3
8≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 10
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 3 ≤ 3.5
Separador
2
42≤ Flujo de alimentación al
Separador 2 ≤ 50
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 2 ≤ 0.00
Caso de Estudio
3.
Seleccionar las corrientes de proceso (fuentes) que pueden
ser recicladas a las unidades de proceso elegidas. El criterio
usado para seleccionar las corrientes está basado en el valor
de COD, cantidad de fécula y cantidad de proteína. Este
criterio es aplicado a las cuatro corrientes de agua de
desecho que dejan el proceso como sigue:
La corriente que deja las unidades de lavado y raspado no
puede ser reusada en ninguna unidad debido a su alto
contenido de COD.
El agua descargada del Separador 1 no puede ser reusada
en ninguna unidad excepto en el proceso de lavado debido a
que contiene altos niveles de proteína.
Las corrientes procedentes de la unidad de deshidratación y
del Separador 2 pueden ser consideradas para reciclaje.
Caso de Estudio
4.
Generando el Diagrama de Mapeo Fuente-Sink Fig. 21:
Figura 21: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink para el Caso de Estudio de la
Fécula de Tapioca
80
Separador 1 (S3)
72
70
Flujo, tons/hr
60
50
42
Separador 2 (S4)
40
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para Tamiz 1
Para S1, R1 tiene el brazo fresco de agua más corto
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 1
70
15
6 .5 5
6 . 5 0 . 00
Agua Fresca Usada en S1 = 3.46 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R1 a S1 debe ser:
50
W R1 S 1 15 – 3.46 = 11.54 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
Toda la corriente R1 es usada en S1 (5 tons/hr)
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 1 (continuación)
Para S2, después de usar R1 totalmente, R2 tiene el siguiente brazo más
corto 80
Separador 1 (S3)
72
Aplicando un balance de agua:
70
5*6.5 + W
R
= 15*5
60
Flujo, tons/hr
4.
2
*8 + Agua Fresca en S1* 0.0
S1
W R 2 S 1 5.312 tons/hr
50
Separador 2 (S4)
42
Agua fresca en S1 = 15 – 5 – 5,312 = 4,68 ton/hr
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 2
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 2
70
25
84
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S2 = 12.5 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R2 a S2 debe ser:
50
W R 2 S 2 25 – 12.5 = 12.5 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
12.5 tons/hr de R2 son usadas en S2
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
6
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 3
80
Agua Fresca Usada en S 3
Separador 1 (S3)
72
8
70
8 3 .5
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S3 = 4.5 tons/hr
El Flujo a reciclar de R2 a S3 debe ser:
60
Flujo, tons/hr
4.
W R 2 S 3 8 – 4.5 = 3.5 tons/hr
50
3.5 tons/hr de R2 son usadas en S3
8.7 tons/hr de R2 irán a desecho puesto que
no pueden ser usadas en otra sink,
Separador 2 (S4)
42
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Lever Arm
Rules. Separador 1 y Separador 2 nada
ParaApplying
las unidades
de proceso
puede hacerse para reducir su consumo de agua fresca puesto que
estas sinks no pueden aceptar un flujo de alimentación con
concentración de contaminante.
Solución a la minimización del consumo de agua fresca
R1
5 tons/hr
Tamiz 1
R2
30 tons/hr
Agua Fresca
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Tamiz 3
21.7 tons/hr
Desecho
8.7 tons/hr
Consumo Total de Agua Fresca = 21.7 + 72 + 42 = 135.7 tons/hr
Case
Study
Caso
de Estudio
Solución
Alterna:
4.
Applying
Lever Arm Rules.
R1
5 tons/hr
3 tons/hr
R2
30 tons/hr
Tamiz 1
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Agua Fresca
21.7 tons/hr
4.125 tons/hr
Tamiz 3
Desecho
8.7 tons/hr
El mismo objetivo de consumo mínimo de agua
fresca es alcanzado usando una estrategia de reciclaje diferente
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Lever Arm
Rules.
El mismo
problema
ahora
es resuelto usando el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material. Los datos importantes para las fuentes y las
sinks están resumidos en las Tablas 2 y 3.
Tabla 2 : Datos de Fuentes para el Caso de Estudio de la Fécula de
Tapioca
Fuente
Flujo
Composición de Entrada
(Basada en fracción
(Tons/hr)
másica de COD)
Carga de
Entrada
(Tons/hr)
R1
(Deshidratación 1)
5
0.065
0.325
R2
(Separador 1)
30
0.08
2.4
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 3 : Datos de Sink para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
Sinks
Flujo
(Tons/hr)
Composición Máxima de
Carga de
Entrada (Basada en
Entrada Máxima
fracción másica de COD)
(Tons/hr)
Separador 1
72
0
0
Separador 2
42
0
0
Tamiz 3
8
0.035
0.28
Tamiz 2
25
0.04
1.0
Tamiz 1
15
0.05
0.75
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Leverdados
Arm Rules.
Usando
los datos
en las Tablas 2 y 3, las curvas compuestas
de fuente y sink son construidas como se muestra en las figuras 22
y 23:
Figura 22: Curva de fuente compuesta para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
3.0
2.725
Carga, tons/hr
2.5
2.0
Separador 1
1.5
Curva de
Fuente
Compuesta
1
0.5
0.325
Deshidratación
0
5
10
20
30
35 40
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100
120 130 140
150 160 170
Case
Study
Caso
de Estudio
4. 23:
Applying
Lever
Arm Rules.para el Caso de Estudio de la Fécula
Figura
Curva de
Sink Compuesta
de Tapioca
3.0
Carga, tons/hr
2.5
2.03
2.0
Curva de Sink
Compuesta
1.5
Tamiz 1
1.28
1
Tamiz 2
0.5
Separador 2
0.28
0
10
20
30
Tamiz 3
Separador 1
40
42
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100 120
114
122
130 140
150 160 170
147
162
Caso
de Estudio
Case
Study
A continuación, ambas curvas son colocadas en el mismo diagrama y la
curva
de fuente Lever
compuesta
deslizada horizontalmente hacia la derecha
4. Applying
Arm es
Rules.
hasta que toque la curva de sink compuesta como se muestra en la Fig.
24:
Figura 24: Diagrama Pinch de Reciclaje de Material para el Caso de Estudio de la Fécula
de Tapioca
Desecho = 8.7
3.0
Carga, tons/hr
2.5
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
2.0
1.5
Curva Sink
Compuesta
1
Curva de
Fuente
Compuesta
0.5
Agua Fresca = 135.7
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100 120
Flujo, tons/hr
130 140
135.7
150 160 170 180
162 170.7
Case
Study
Caso de Estudio
4. Applying Lever Arm Rules.
Como se demostró al aplicar las Estrategias de Reciclaje Directo, la
reducción máxima del consumo de agua fresca que puede ser
alcanzada sin el uso de nuevo equipo es de 162 tons/hr a 135.7
tons/hr. El mismo valor objetivo fue conseguido usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material y las Estrategias de
Reciclaje Directo.
Case Study
4.
Applying Lever Arm Rules.
TIER III
Problema Open Ended
Case
Study
Problema Open Ended
4. Applying Lever Arm Rules.
Enunciado del Problema:
Considera el proceso de desengrasado de metal mostrado en la
Fig.25:
Figura 25: Hoja de flujo de la Manufactura de Microelectrónicos
A Quema
Absorbedor
Fondos del
Absorbedor
(combustible de boiler)
A quema
Condensado I
(a disposición de desechos)
4.0 kg/s
Condensado II
(a disposición de desechos)
3.0 kg/s
Aditivos
Orgánicos
Gas de salida
Procesamiento térmico
Regeneración de solvente
y recuperación
T = 515 K
Metal
Desgrasador
Solvente Regenerado
5.0 kg/s
2.0 kg/s
Fresco
Solvent
Acabado
del metal
Metal
Desengrasado
Problema
Open
Ended
Case
Study
En
proceso,
4. este
Applying
Leverun
Armsolvente
Rules. orgánico fresco es usado en el
desgrasador y en el absorbedor. Un procesamiento reactivo térmico y
un sistema de regeneración de solvente es usado para descomponer la
grasa y los aditivos orgánicos y para regenerar el solvente del
desgrasador.
El producto líquido del sistema de regeneración de solvente es reusado
en el desgrasador, mientras que el producto gaseoso es pasado a
través de un condensador, un absorbedor y un quemador. El proceso
produce dos corrientes de condensado: Condensado I de la unidad de
regeneración de solvente y Condensado II del desgrasador. Las dos
corrientes son enviadas a disposición de desechos peligrosos.
Puesto que estas dos corrientes tienen muchas propiedades deseables
que permiten su posible uso en el proceso, se recomienda considerar
su reuso/reciclaje. El absorbedor y el desgrasador son dos sinks de
proceso. Las dos fuentes de proceso satisfacen muchas propiedades
requeridas para la alimentación de las dos sinks. Una propiedad
adicional debe ser examinada; llamada Presión de Vapor de Reid (Reid
Vapor Pressure o RVP), la cual es importante en la caracterización de
la volatilidad, recuperación y regeneración del solvente.
Case
Study
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La regla de mezclado para la presión de vapor (RVP) está dada
por la siguiente expresión:
1 . 44
RVP
Ns
x i RVP i
1 . 44
i 1
La información pertinente con respecto a las sinks en estudio
puede ser observada en la Tabla 5.
Tabla 5 : Velocidades de Flujo y Límites en las propiedades de las Sinks
Sink
Vel. De Flujo
(kg/s)
Límite inferior de
RVP (atm)
Límite superior de RVP
(atm)
Desgrasador
5.0
2.0
3.0
Absorbedor
2.0
2.0
4.0
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La RVP para el Condensado I es una función de la temperatura
de regeneración térmica como sigue:
RVPCondensado I = 0 . 56 e
T 100
175
Donde RVP Condensado I es la RVP del Condensado I en atm y T es
la temperatura del sistema de procesamiento térmico en K. El
rango aceptable de esta temperatura es de 430 a 520 K.
Actualmente, el sistema de procesamiento térmico opera a 515 K
lo que lleva a una RVP de 6.0. Los datos para el Condesado I y el
Condensado II están dados en la Tabla 6.
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 6 : Propiedades de las Fuentes y las Corrientes Frescas de Proceso
Fuentes
Vel. de Flujo (kg/s)
RVP (atm)
Condensado de Proceso I
4.0
6.0
Condensado de Proceso II
3.0
2.5
Solvente Fresco
A ser determinada
2.0
Usando Estrategias de Reciclaje Directo, identifica el objetivo de
consumo mínimo de solvente fresco y descarga mínima de
desechos para este caso de estudio.
4.
Applying Lever Arm Rules.
FIN DEL TIER III
FELICITACIONES
Este es el fin del Módulo 18.
Por favor presenta tu reporte a tu profesor para que
sea evaluado.
REFERENCIAS
4.
Applying Lever Arm Rules.
El-Halwagi, M.M. Pollution Prevention through Process
Integration. Acadamic Press. 1997
Suvit Tia.,
Thongchai
Srinophakun.
Water-Waste
Management of Tapioca Starch Manufacturing Using
Optimization Technique. Science Asia, pp 57-67, February
(2000)
Vasiliki Kazantzi, El-Halwagi M.M. Targeting Material reuse
Via Property Integration. 2005
El-Halwagi, M.M., Garrison GW. Synthesis of waste
interception and allocation networks. AICHEJ, 42:11,3087 99. 1996
Slide 40
OPTIMIZACIÓN DE
PROCESOS
Introduciendo la Integración de Procesos para
el Control Ambiental en la Currícula de
Ingeniería
ANÁLISIS PINCH DE REDES
PARTE II
Creado por:
Ana Carolina Hortua
Texas A&M University
College Station, TX.
PROPÓSITO
El propósito de este módulo es describir los
conceptos básicos y técnicas necesarias en la
aplicación del reciclaje directo como una
estrategia para la optimización del rendimiento de
un proceso.
El reciclaje directo es considerado una estrategia
de bajo costo puesto que las compañías no
requieren invertir una gran cantidad de capital en
equipo
o
tecnologías
para
reducir
significativamente su consumo de recursos frescos
y/o producción de desechos.
ESTRUCTURA DEL
MÓDULO
Este módulo está formado por tres tiers:
Tier I: Conceptos Básicos
Tier II: Aplicación de los Conceptos de
Reciclaje Directo (Caso de Estudio)
Tier III: Problema Open-Ended
TIER I
CONCEPTOS BÁSICOS
DEFINICIONES
INTEGRACIÓN
DE PROCESOS
Es un enfoque holístico del diseño de
procesos y operación que enfatiza la unidad
del proceso y optimiza su diseño y
operación.
OBJETIVO:
Se refiere a la identificación de puntos de
referencia del rendimiento antes del diseño
detallado. En otras palabras, el establecer
un objetivo determina que tanto podemos
presionar el desempeño del proceso sin
especificar como puede esto ser logrado.
DEFINICIONES
RECICLAJE:
Se refiere al uso de una corriente de
proceso (e.g. Una corriente de desecho o
de poco valor) en una unidad de proceso.
SEGREGACIÓN:
Se refiere a evitar el mezclado de
corrientes. La segregación de corrientes
con diferente composición evita la pérdida
innecesaria de la fuerza impulsora de las
corrientes. De esta manera se mejora el
desempeño de las unidades de proceso y
puede permitir que las corrientes sean
recicladas directamente en las unidades.
DEFINICIONES
CARGA FRESCA (F):
(F)
Totalidad
de la
Planta
Corresponde a la cantidad de especies
objetivo en las corrientes entrando al
proceso.
CARGA TERMINAL (T):
Totalidad
de la
Planta
(T)
Corresponde a la carga de especies
objetivo en las corrientes designadas
como corrientes de desecho o como
punto origen de contaminación.
DEFINICIONES
FUENTE:
Una corriente que
especies objetivo.
contiene
las
SINK (DESTINO):
Una unidad/equipo de proceso existente
como reactores, separadores, etc., que
pueden aceptar una fuente.
ESTRATEGIA DE RECICLAJE
Esta es una estrategia importante en la optimización de
un proceso porque a través de esta técnica podemos
determinar el objetivo para el uso mínimo de recursos
frescos (Fmin), reuso máximo de material y mínima
descarga de desechos (Tmin); como resultado de la
reutilización de las corrientes de proceso.
Carga Fresca
Total (F)
DENTRO
Totalidad de
la Planta
Corrientes
de Proceso
Reciclaje Máximo (R)
Fmin = F - R
Tmin = T - R
Red de
Recuperación
Carga Terminal
Total (T)
FUERA
RECICLAJE DIRECTO
RECICLAJE DIRECTO
Esta técnica está basada en la redistribución de las
corrientes de proceso directamente a unidades de
proceso sin la adición de nuevo equipo.
El reciclaje directo debe respetar las restricciones
como velocidad de flujo de alimentación,
composición, etc., para cada unidad de proceso
involucrada en el análisis de reciclaje para así
mantener el mismo nivel de calidad de producto y la
seguridad de operación del proceso.
Por lo tanto, para satisfacer estas restricciones las
corrientes de proceso pueden ser segregadas,
mezcladas y/o distribuidas de varias maneras
dependiendo del caso específico.
REPRESENTACIÓN DEL
RECICLAJE DIRECTO
Fuentes
Fuentes
Segregadas
Sinks
Requisitos de velocidad de flujo
de alimentación y composición
SINK
?
SINK
SINK
RECICLAJE DIRECTO
Las siguientes preguntas de diseño deben ser contestadas para
aplicar la estrategia de reciclaje directo exitosamente:
¿Alguna corriente (fuente) debe ser segregada y dividida?
¿En cuantas fracciones? ¿Cuál debe ser la velocidad de
flujo de cada división?
¿Se deben mezclar corrientes o divisiones de corrientes?
¿En qué medida?
¿Cuál debe ser la alimentación óptima entrando a cada sink?
¿Cuál debe ser su composición?
¿Cuál es la cantidad mínima de recurso fresco usado?
¿Cuál es la descarga mínima de fuentes de proceso no
usadas?
RECICLAJE DIRECTO
Las preguntas de diseño previas pueden ser resueltas con la
aplicación de un procedimiento gráfico llamado Diagrama de
Mapeo Fuente-Sink y Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm).
Sin embargo, antes de describir los métodos arriba mencionados,
es necesario identificar los límites de velocidad de flujo y
composición para la(s) sink(s) que va(n) a aceptar la(s) corriente(s)
reciclada(s).
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
Los límites de velocidad de flujo y composición en las sinks
pueden ser determinados en base a varias consideraciones como:
1.
2.
3.
4.
De Limitaciones físicas (e.g. Velocidad de flujo de
inundación, velocidad de flujo de cauce, composición de
saturación, etc.).
De datos de diseño del fabricante.
De restricciones técnicas (e.g., evitar el escalamiento,
corrosión, explosión, acumulación, etc.)
De datos históricos.
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Ejemplo:
Considera un proceso con un número de fuentes de proceso que
puede ser considerado para reciclaje y reemplazo del material
fresco y/o reducción de la descarga de desechos. Cada fuente, i,
tiene una velocidad de flujo dada, Wi, y una composición
determinada de especies objetivo, yi. Se disponen de servicios
tales como recursos frescos (externos), que pueden ser
comprados para complementar el uso de fuentes de proceso en
sinks. Cada sink, j, requiere una alimentación cuya velocidad de
flujo, Ginj, y una composición de entrada de especie objetivo, zinj,
que debe satisfacer ciertos límites.
Alimentación
Ginj
zinj
Unidad j
Fuente i
Wi
yi
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Como se mencionó en el problema anterior, existen límites de
velocidad de flujo y composición entrante en cada sink. En este
ejemplo, los límites fueron establecidos usando datos históricos y
son descritos como sigue:
Límites de Velocidad de Flujo:
Gmin
j
<
Gin
j<
Gmax
j
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
Gminj y Gmaxj son el límite mínimo y
máximo de velocidad de flujo admisible
a la unidad j
Gmaxj
Gminj
Tiempo
Límites de Composición:
zminj < zinj < zmaxj
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
zminj y zmaxj son el límite mínimo y
máximo de composición admisible a la
unidad j
zmaxj
zminj
Tiempo
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
5.
Propagación de las restricciones:
En algunos casos, las restricciones en una sink j están
basadas en restricciones críticas para otra unidad (j+1). Por
lo tanto, para determinar las restricciones para la unidad j,
es necesario usar un modelo de proceso que relaciona las
entradas a ambas sinks.
Ejemplo:
Restricciones Desconocidas
zminj < zinj < zmaxj
zinj
Unidad j
Restricciones Conocidas
zminj+1 < zinj+1 < zmaxj+1
Unidad j+1
in
z j +1
Del modelo de proceso: zinj = 3zinj+1
0.03 < zinj < 0.04
0.09 < zinj < 0.012
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Para determinar si las corrientes de proceso pueden ser
recicladas directamente a una unidad de proceso o sink
específica se desarrolló una técnica gráfica llamada
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink.
Este diagrama es construido al graficar velocidad de
flujo contra composición para cada especie objetivo. En
el diagrama de mapeo Fuente-Sink las fuentes son
representadas por círculos sombreados mientras que
las sinks son representadas por círculos no
sombreados.
Las restricciones de velocidad de flujo y composición
son, respectivamente, representadas por bandas
horizontales y verticales y la intersección de estas dos
bandas provee una zona de carga y composición
aceptable para el reciclaje. Ver la figura 1.
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Figura 1: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Velocidad
de Flujo
Rango de
composición
aceptable en
la sink "S"
sink
fuente
La fuente “a”
puede ser
reciclada
directamente a
la sink “S”
a
Rango de
velocidad de
flujo
aceptable en
la sink "S"
S
b
Composición
El-Halwagi, 1997
c
Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm
Rules)
Como podemos ver en la Fig. 1, solo la fuente "a" puede ser
directamente reciclada a la sink (s) pero aún tenemos dos
fuentes mas "b" y "c", que contienen la especie objetivo. Por lo
tanto, para crear una corriente mezclada que cumpla con las
restricciones de velocidad de flujo y composición para la sink (s),
las fuentes "a" y "b" serán mezcladas usando las Reglas LeverArm como sigue en la Fig. 2:
Figura 2: Mezclado de las fuentes "a" y "b"
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Fuente
a
Wb
Wa
El-Halwagi, 1997
ya
Composición ys
yb
Reglas Lever-Arm
Como se vio en la Fig. 2, la mezcla resultante de las fuentes "a"
y "b", los cuales tienen una velocidad de flujo Wa y Wb y una
composición ya, yb respectivamente, es una mezcla con una
velocidad de flujo Wa + Wb y una composición objetivo ys. Esta
mezcla resultante cumple con las restricciones para la sink (s).
Al aplicar un balance de materia para las especies objetivo
alrededor de la operación de mezclado obtenemos la siguiente
ecuación:
ys(Wa + Wb) = yaWa + ybWb (1)
De la ecuación (1), obtuvimos:
De manera similar:
Wa
yb - ys
brazo para a
=
=
Wb
ys - ya brazo para b
Wa
arm for a
=
Wa + Wb
Total arm
Brazo para a = yb- ys Brazo para b = ys- ya
Brazo Total = yb- ya
Reglas Lever-Arm
El brazo de palanca para las fuentes y la mezcla resultante son
representadas en la Fig. 3.
Figura 3: Reglas Lever-Arm de mezclado
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Wb
Fuente
a
Wa
ya Brazo para b
Composición
ys
y
Brazo para a b
Brazo Total
El-Halwagi, 1997
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Reglas Lever-Arm para recursos frescos:
Un método efectivo para reducir el consumo de recursos
frescos es mezclando la corriente de recursos frescos con una
corriente de proceso. Pero para determinar cual debe ser la
composición apropiada de la alimentación entrando a la sink
(s), las reglas lever-arm deben ser aplicadas como se muestra
en la Fig. 4:
Velocidad de
Flujo
Figura 4: Reglas Lever-Arm para recursos frescos
Alimentación
a la Sink j
Fuente
a
Vel. de Flujo Fresco usada en sink
Vel. de Flujo Total alimentada
a la sink
Brazo Fresco
Brazo Total
Fresca
Brazo Fresco
Brazo Total
yf
Z alimentación a sink ya
Composición
Vel. de flujo usada en la sink
Vel. de flujo total alimentada
a la sink
y a z alimentaci
ya yF
ón a sink
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
En base a las ecuaciones mostradas en la diapositiva previa,
podemos ver que la velocidad de flujo de los recursos frescos
es minimizado cuando la composición de alimentación
(zalimentación a sink) entrando a la sink (s) es maximizada. Este
análisis nos lleva a la siguiente regla:
Regla de Composición de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con una(s) fuente(s)
de proceso, la composición de la mezcla entrando a la sink
debe ser fijada a un valor que minimice el brazo fresco.
Ejemplo:
Para reducir el consumo de recursos frescos en la sink(s), la fuente
de recursos frescos es mezclada con una corriente de proceso "a"
para obtener una mezcla, la cual satisface los requerimientos de
composición y velocidad de flujo para la(s) sink(s). Las restricciones
de composición para la(s) sink(s) son zmin < zin < zmax.
¿Cuál debe ser la composición de la alimentación entrando a la sink?
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Vel. de Flujo
Figura 6: Regla de Composición de Sink
Sink S
Fresco
?
Vel. de Flujo
Z min
?
?
Z avg
Z max
Sink S
Fuente
a
¿Cuál debe ser la
composición de la
alimentación entrando
a la sink? Zmin, Zavg o
Zmax?
Fuente
a
Al aplicar la regla de
composición de la
sink, la composición
de la alimentación de
entrada debe ser Zmax
porque con ese valor
tenemos
el
brazo
fresco más corto.
Fresco
Brazo fresco
mínimo
Z max
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Cuando hay dos o más fuentes de proceso que pueden ser
reciclados para reducir el consumo de recursos frescos, es
necesario determinar el orden en que deben ser usados.
Vel. de Flujo
Ejemplo:
Supón que tenemos tres fuentes de proceso (a, b y c) que
pueden ser mezcladas con la fuente fresca. ¿Qué fuente debe
ser reciclada primero para minimizar el uso de recursos frescos?
Sink S
Fuente
a?
Fuente
b?
Fuente
c?
Fresco
yF
Z smax
ya
yb
yc
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Para resolver el problema mencionado anteriormente, una regla
de prioridades fue desarrollada usando el concepto de brazo
fresco como sigue:
Vel. de Flujo
Regla de Prioridades de la Fuente: Para minimizar el
consumo de recurso fresco, el reciclaje de las fuentes de proceso
debe ser priorizado para los brazos frescos comenzando con la
fuente que tiene el brazo fresco más corto.
Sink S
Fuente Fuente Fuente
a (1o.) B (2o.) C(3o.)
Fresco
Brazo
fresco
más corto
yF
Z smax y
a
yb
yc
De acuerdo con la
regla de prioridades
de las fuentes, a debe
ser usada primero
hasta
que
esté
completamente
reciclada antes de
usar la fuente b.
Alternativas de Reciclaje
Al usar los conceptos explicados en las estrategias de reciclaje,
podemos fijar el desempeño objetivo de un proceso. Sin embargo,
dependiendo del proceso este objetivo puede ser conseguido para
más de una alternativa de reciclaje, como se muestra en el
siguiente ejemplo:
Ejemplo: Para minimizar la carga terminal descargada del proceso
mostrado abajo, dos diferentes alternativas de reciclaje pueden ser
aplicadas.
Alternativa 1
Proceso antes de Reciclaje
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Fk,1
1
Fk,2
3
Tk,2
Nota: Para generar una estrategia efectiva de
reciclaje, todas las corrientes de reciclaje deben
ser reubicadas a unidades de proceso que
empleen recursos frescos (en nuestro caso: S1 y
S3).
2
Tk,1
Tk,2
Alternativa 2
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Tk,2
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
El Diagrama Pinch de Reciclaje de Material es un método usado
para determinar el rendimiento objetivo de un proceso como
resultado del reciclaje directo sin detallar las estrategias de
reciclaje.
Antes de describir el procedimiento objetivo las siguientes
consideraciones deben ser tomadas en cuenta:
Restricción de Composición para la Sink j:
zminj < zinj < zmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Impurities Entering the Sink j:
Donde Gj es la velocidad de flujo entrando
a la sink j
Constrain on Load:
Msinkj = Gj zinj
0 < Msinkj < Mmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Para aplicar el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material el siguiente
procedimiento debe seguirse:
1.
Clasifica las sinks en orden ascendente de composición
máxima admisible de impurezas.
zmax1 < zmax2 < …. < zmaxj.... < zmaxNSINKS
1.
Clasifica las fuentes en orden ascendente de composición de
impurezas.
y1 < y2 < …. < yi.... < yNSINKS
2.
Grafica la curva sink compuesta. Para generar esta curva cada
sink es representada con una fleche al graficar la carga
máxima de impurezas de cada sink (Msinkj = Gj zinj ) contra su
velocidad de flujo, como se muestra en la Fig. 7.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 7: Representación de Sink
Carga
Msink,max3
S3
Msink,max2
S2
Msink,max1
S1
G1 G3 G2
Velocidad
de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Curva Sink Compuesta (Fig. 8) - es el resultado de la
superposición de las flechas de sink en orden ascendente
comenzando con la sink que tiene la composición más baja de
impurezas (zmaxj).
Figura 8: Curva Sink Compuesta
Carga
Msink,max3
S3
S2
Msink,max2
Msink,max1
S1
G1
G1 +
G2
G1 +
G2 +
G3
Curva de Vel. de
Fuente
flujo
Compuesta
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
4.
Genera la curva de composición de la fuente graficando la
carga de cada fuente (Mfuentei = Wj yi ) contra su velocidad de
flujo. Esta curva versus comienza con la fuente que tiene la
composición mínima y el resto de las fuentes serán
graficadas en orden ascendente usando superposición,
como se muestra en la Fig.9:
Figura 9: Curva de Fuente Compuesta
Carga
Msource3
M source2
Msource1
W1
W2
W3
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Ubicando el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagrama
(Fig. 10a), entonces, la corriente compuesta de fuente es
desplazada horizontalmente hasta que toque la corriente
sink compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 10b).
Figura 10 a : Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 10 b : Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva de
fuente
compuesta
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Identifica los objetivos para Uso mínimo de suministro
fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga Mínima de
Desecho. Estos objetivos son determinados usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material como sigue:
El objetivo de Uso Mínimo de Suministro Fresco es
la velocidad de flujo de la sink bajo la cual no hay
fuentes (fig. 10b).
El objetivo de Reciclaje Directo Máximo es la
región del área solapada de procesos y fuentes
(fig. 10b).
El objetivo de Descarga Mínima de Desecho es la
velocidad de flujo sobre las fuentes donde no hay
sinks. (fig. 10b)
Reglas de Diseño
Para conseguir el objetivo óptimo de Uso mínimo de suministro
fresco y descarga mínima de desecho, las siguientes tres reglas
de diseño son requeridas:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
Figura 11: Transfiriendo flujo a través del punto Pinch.
Carga
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Fresco
Mínimo
Curva de
Fuente
Compuesta
Reciclaje
Desecho
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Reglas de Diseño
Como podemos ver en la Fig. 11, la corriente de sink no toca la
corriente de fuente; este hecho permite que un flujo (α) pasar a
través del punto pinch, lo que causará un incremento en el
consumo de recursos frescos así como en la descarga de desecho
en una cantidad igual a (α). Por lo tanto, esto incrementará el costo
de operación al doble ya que estamos consumiendo más recursos
y produciendo más desechos.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes por abajo del
punto pinch.
3. No se debe usar recursos frescos en ninguna sink por arriba
del punto pinch.
Objetivo de Fresco Impuro
En el caso donde el recurso fresco no es puro, el mismo
procedimiento de fijar objetivo explicado previamente aplica. Sin
embargo, la diferencia principal ahora es que la curva de fuente
compuesta no será localizada en el eje horizontal como se mostró
antes, en lugar de esto será localizada en una línea recta
proveniente del origen. La pendiente de esta línea es la
composición de impurezas en el fresco (yfresco ) Fig.12.
Figure 12: Diagrama Pinch de Material cuando los recursos frescos son impuros
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Ubicación de
Fresco
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Basado en Propiedades
Diagrama Pinch de Reciclaje de
Material en Basado en Propiedades
Como hemos visto hasta ahora, solo hemos considerado
las restricciones de composición y velocidad de flujo para
evaluar el desempeño de la sink; sin embargo, hay muchas
unidades de proceso, especialmente aquellas que trabajan
con solventes, cuyo desempeño está basado en
propiedades como viscosidad, solubilidad, densidad,
volatilidad, etc. Por lo tanto, para aplicar reciclaje directo
como una estrategia de optimización de procesos, un
método de integración de propiedades gráficas fue
desarrollado para rastrear propiedades en vez de
composiciones como se estudió previamente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
en Basado en Propiedades
Antes de describir el procedimiento de fijar un objetivo, considera el
siguiente proceso con:
Un número de sinks Nsinks, que requieren una alimentación
con una velocidad de flujo dada Gj y una propiedad de
entrada, pinj. La alimentación entrando a cada sink debe
satisfacer la siguiente restricción:
Restricción de Propiedades:
pminj < pinj < pmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
(1)
Un número de fuentes Nfuentes, que tienen una velocidad
de flujo dada i, y una propiedad dada, pi. Pueden ser
consideradas para reciclaje para reducir el consumo de
suministro fresco.
Una fuente fresca cuyo valor de propiedad primaria es
pfresca, y éste puede complementar el uso de fuentes de
proceso en las sinks.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Para desarrollar un procedimiento que nos permita determinar el
desempeño objetivo óptimo del proceso indicado antes, las
siguientes reglas deben ser tomadas en cuenta.
1. Regla de Mezclado
La propiedad resultante del mezclado de dos o más corrientes de
fuente será evaluada de acuerdo a la siguiente ecuación:
F * Ψ ( p ) = ΣFi * Ψ( pi ) (2)
i
Donde F es la velocidad de flujo total de la mezcla, la cual es dada
por:
F = ΣFi (3)
i
Y, Ψ( pi ) es el operador de la propiedad de mezclado, el cual
puede ser evaluado de los principios primarios o estimado a través
de métodos empíricos o semi empíricos.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Ejemplo: Considerando la mezcla de dos fuentes líquidas cuyas
velocidades de flujo son F1 y F2, los flujos volumétricos son V1 y V2,
y las densidades son ρ1 y ρ2. Supón que el flujo volumétrico de la
mezcla está dado por V = V1 + V2 (4).
Aplicando la definición de densidad y designando el flujo total de la
mezcla como F, obtenemos:
F = F1 + F2 (5) comparando con la ecuación (2)
ρ ρ 1 ρ2
Podemos definir el operador de densidad de mezclado como:
Ψ( pi ) = 1 (6)
ρi
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Después de que el operador de mezclado es definido, la restricción
de propiedad de la sink (eq. 1) puede ser redefinida como sigue:
Ψminj < Ψinj < Ψmaxj (7)
Y considerando el caso especial donde la fuente fresca tiene un
operador de propiedad mayor que todas las otras corrientes, la
restricción de la sink se reescribe como:
Ψfresh < Ψinj < Ψmaxj (8)
Donde:
Ψfresh = Ψ( pfresco) (9)
Las ecuaciones mostradas arriba nos dan la base para derivar
reglas óptimas para el reciclaje máximo de procesos a sinks, como
se explica en la siguiente diapositiva.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2. Condición Optima de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con material reusado, el
operador de propiedad de entrada a la sink debe ser asignado a su
máximo valor factible, como está descrito en la Fig. 13 usando las
reglas de brazo de palanca (lever-arm rules):
Figura 12: Condición Óptima de Sink
Vel. de Flujo
Fuente
i
Sink j
Gj Fresco
Brazo fresco
Mínimo
Ψfresco
Ψ max
Para minimizar el consumo de
recursos frescos Ψin = Ψ max.
Aplicando la regla de brazo de
palanca:
Ffresco = Ψi - Ψ maxj
Gj
Ψi - Ψ fresh
Ffresco = Brazo fresco para 1
Gj
Brazo total de i a fresco
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3. Regla de Prioridades de Fuente:
El uso de las fuentes de proceso debe ser priorizado comenzando
con la fuente que tiene el valor menor de operador de propiedad y
en orden ascendente del operador de propiedad de las fuentes
(Fig.13).
Figura 13: Regla de Prioridades de Fuente
Vel. de Flujo
Fuente i +1
Fuente i
Sink j
Gj Fresco
Brazo Fresco
para i
Brazo
Fresco
para i+1
Ψ fresco
Ψ max
Ψi
Ψi +1
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
En base a las condiciones óptimas para fuentes y sinks, el
Siguiente procedimiento gráfico de determinación de objetivos
es desarrollado:
Procedimiento de determinación de Objetivos:
1.Clasificar las sinks en orden ascendente de Ψmaxj,
Ψ max1 < Ψ max2 < …. < Ψ maxj.... <Ψ maxNSINKS (10)
y calcular la carga de propiedad máxima admisible (Uj),
para cada sink usando la siguiente ecuación:
Uj= Gj* Ψmaxj
(11)
Donde Gj es la velocidad de flujo requerida para cada
sink.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2.
Crear una curva sink compuesta usando la velocidad de
flujo requerida para cada sink (Gj) y los valores
calculados de las cargas máximas admisibles (Uj), como
se muestra en la Fig.14.
Figura 14: Ubicación de Fresco
Carga
U1 + U2 + U3
U1 + U2
U1
Sink3
S3
S2
Source
Composite
SinkCurve
1
G1
Sink2
Curva Sink
Compuesta
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3.
Evaluar el operador de propiedad de fresco (Ψfresco)
usando la ecuación 9, después una ubicación de la línea
fresca es dibujada comenzando en el origen con una
pendiente de Ψfresco Fig.15.
Figura 15: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades.
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
4.
Calcular el valor del operador de propiedad para cada
fuente (Ψi) y clasificar las fuentes en orden ascendente
(Ψi).
Ψ 1 <Ψ2 < …. < Ψ3.... <Ψi …. <Ψi
NFuentes
(12)
Además, la propiedad de carga de cada fuente (Mi) es
calculada usando la siguiente ecuación.
Mi = Fi * Ψ( pi )
(13)
Donde Fi es la velocidad de flujo y Ψ( pi ) es el operador
de propiedad de cada fuente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Generar la curva de fuente compuesta usando la
velocidad de flujo de cada fuente y los valores calculados
del operador de propiedad Ψi,, como se ve en la Fig. 16.
Figura 16: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades
M1 + M 2
Carga
5.
Source2
Curva de Fuente
Compuesta
M1
Source1
F1
F2
Vel. De
Flujo
Esta curva comienza
con la fuente, la cual
tiene el operador de
propiedad más bajo y
el resto de las fuentes
serán graficadas en
orden
ascendente
usando superposición.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
6.
Colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagama
Fig. 17:
Figura 17: Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
Curva de Fuente
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Localizar el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar la curva de fuente compuesta sobre la línea de
fresco y deslizándola después a la izquierda hasta que la
corriente de fuente compuesta toque la corriente de sink
compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 18).
Figura 18: Diagrama Pinch
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propiedades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Identificar los objetivos de Consumo Mínimo de
Suministro Fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga
Mínima de Desechos. Estos objetivos son determinados
usando el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material, como
se muestra en la Fig.19:
Figura 19: Diagrama Pinch (Determinación de objetivos)
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propieades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Consumo mínimo de
suministro fresco
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Reglas de Diseño:
Las mismas tres reglas explicadas en el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material aplican directamente al Diagrama Pinch
de Reciclaje de Material Basado en Propiedades, y son las
siguientes:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes abajo del punto
pinch.
3.
No se deben usar recursos frescos en ninguna sink por
arriba del punto pinch.
TIER II
Caso de Estudio
Caso de Estudio
Manufactura de Fécula de Tapioca
La fécula de tapioca es obtenida del procesamiento de raíces
tubérculo de la planta mandioca (manioc or cassava). Este proceso
puede ser dividido en cuatro etapas, que son:
1.
Lavado y pelado de las raíces, raspándolas y colando la
pulpa con adición de agua.
2.
Remoción rápida del agua de fruta y reemplazo de la misma
con agua pura para prevenir el deterioro de la pulpa. Esta
etapa incluye sedimentación y lavado de la fécula en
tanques o mesas de reposo.
3.
La remoción de agua por drenado, centrifugación y secado.
4.
Molienda y otras operaciones de acabado.
El proceso de fécula de tapioca es descrito en detalle en la
siguiente hoja de cálculo Fig. 20.
Figura 20: Hoja de cálculo para la Manufactura en una Planta de Fécula de
Tapioca.
Raíces frescas
Agua de desecho
75 ton/hr. (S=0.2%, COD=40)
32 ton/hr. (S=20.)
Lavado y Raspado
Cáscaras
1.19 ton/hr.
(S=7.8%)
Raíces limpias
28 ton/hr. (S=22%)
Molienda
Pulpa
100 ton/hr. (S=15%)
Agua Fresca
15 Ton/hr
Agua
86 ton/hr. (S=13%, COD=196)
Fibra
21ton/hr. (S=15%)
Tamiz 1
Leche de Fécula
114 ton/hr. (S=8%)
Agua fresca
25 Ton/hr
Tamiz 2
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
72 Ton/hr
Agua fresca
8 Ton/hr
Agua
72 ton/hr. (S=0.06%, COD=29)
Separador 1
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
42 Ton/hr
Agua de desecho
5 ton/hr.
(S=0.75%, COD=6.5)
Tamiz 3
Leche de fécula
16 ton/hr. (S=33%)
Separador 2
Leche de fécula
15 ton/hr. (S=34%)
Deshidratación
Tamiz final
Fibra
21ton/hr.
(S=15%)
Fibra
28 ton/hr. (S=18%)
Agua
38 ton/hr.
Prensa
Agua
160 ton/hr. (S=15%,
COD=29)
Fibra
41 ton/hr. (S=10%
COD=205 )
Agua de desecho
87 ton/hr.
Agua de desecho
30 ton/hr. (S=0.07,
COD=8)
Agua evaporada
4 ton/hr.
Secado
Fécula seca
7.43 ton/hr. (S=67%)
Pérdida de agua
0.31 ton/hr. (S=67%)
Caso de Estudio
Como se vio en la Fig. 20, los procesos de lavado, raspado y
molienda no requieren el uso de agua fresca para operar porque
es agua es usada para lavar la suciedad adherida a las raíces
mientras pasan por los procesos mencionados. Después de eso, la
lechada es enviada al proceso de tamizado para separar la fibra y
otras partículas insolubles como proteína, grasa, etc. Entonces las
partículas solubles son removidas con agua en el proceso de
separación.
Por otro lado, el agua descargada de los procesos de tamizado y
separación, tienen un alto contenido de fécula. Por lo tanto, para
recuperar este componente importante aquellas corrientes son
enviadas al “tamiz final”. La corriente resultante del proceso de
tamizado final es rica en fécula y es regresada al proceso de
molienda mientras que la fibra es enviada al proceso de prensado
para recuperar el agua. La pulpa fresca es vendida como alimento
para ganado.
Tomando en cuenta la información dada por el proceso de
manufactura de fécula de tapioca, determina las estrategias de
reciclaje que minimizan el uso de agua fresca.
Caso de Estudio
Solución:
Para resolver el problema antes indicado, se debe seguir el
siguiente procedimiento:
1.
Identificar las unidades de proceso/sinks que consumen agua
fresca y, como podemos ver en la Fig. 20 son: Tamiz 1, Tamiz
2, Separador 1, Tamiz 3 y Separador 2.
2.
Identificar los límites de composición y velocidad de flujo para
cada una de las unidades de proceso mencionadas arriba.
Para determinar estos límites un modelo matemático fue
desarrollado usando las siguientes consideraciones:
Hay dos componentes principales de las raíces de mandioca:
fécula y agua.
Se considera solo un contaminante único: COD (Chemical
Oxygen Demand)
La composición de la pérdida de fécula en el secado es la
misma que en el producto seco.
Caso de Estudio
Como resultado de la aplicación del modelo matemático las
siguientes restricciones de proceso fueron determinadas (Tabla 1):
Tabla 1: Restricciones de Proceso
Unidades
de Proceso
Restricciones de Flujo
(Tons/hr)
Restricciones de Composición
(En base a COD mg/l)
Tamiz 1
15≤ Flujo de alimentación al
tamiz 1 ≤ 20
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 1 ≤ 5
Tamiz 2
25≤ Flujo de alimentación al
tamiz 2 ≤ 33
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 2 ≤ 4
Separador
1
80≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 72
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 1 ≤ 0.00
Tamiz 3
8≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 10
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 3 ≤ 3.5
Separador
2
42≤ Flujo de alimentación al
Separador 2 ≤ 50
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 2 ≤ 0.00
Caso de Estudio
3.
Seleccionar las corrientes de proceso (fuentes) que pueden
ser recicladas a las unidades de proceso elegidas. El criterio
usado para seleccionar las corrientes está basado en el valor
de COD, cantidad de fécula y cantidad de proteína. Este
criterio es aplicado a las cuatro corrientes de agua de
desecho que dejan el proceso como sigue:
La corriente que deja las unidades de lavado y raspado no
puede ser reusada en ninguna unidad debido a su alto
contenido de COD.
El agua descargada del Separador 1 no puede ser reusada
en ninguna unidad excepto en el proceso de lavado debido a
que contiene altos niveles de proteína.
Las corrientes procedentes de la unidad de deshidratación y
del Separador 2 pueden ser consideradas para reciclaje.
Caso de Estudio
4.
Generando el Diagrama de Mapeo Fuente-Sink Fig. 21:
Figura 21: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink para el Caso de Estudio de la
Fécula de Tapioca
80
Separador 1 (S3)
72
70
Flujo, tons/hr
60
50
42
Separador 2 (S4)
40
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para Tamiz 1
Para S1, R1 tiene el brazo fresco de agua más corto
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 1
70
15
6 .5 5
6 . 5 0 . 00
Agua Fresca Usada en S1 = 3.46 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R1 a S1 debe ser:
50
W R1 S 1 15 – 3.46 = 11.54 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
Toda la corriente R1 es usada en S1 (5 tons/hr)
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 1 (continuación)
Para S2, después de usar R1 totalmente, R2 tiene el siguiente brazo más
corto 80
Separador 1 (S3)
72
Aplicando un balance de agua:
70
5*6.5 + W
R
= 15*5
60
Flujo, tons/hr
4.
2
*8 + Agua Fresca en S1* 0.0
S1
W R 2 S 1 5.312 tons/hr
50
Separador 2 (S4)
42
Agua fresca en S1 = 15 – 5 – 5,312 = 4,68 ton/hr
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 2
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 2
70
25
84
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S2 = 12.5 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R2 a S2 debe ser:
50
W R 2 S 2 25 – 12.5 = 12.5 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
12.5 tons/hr de R2 son usadas en S2
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
6
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 3
80
Agua Fresca Usada en S 3
Separador 1 (S3)
72
8
70
8 3 .5
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S3 = 4.5 tons/hr
El Flujo a reciclar de R2 a S3 debe ser:
60
Flujo, tons/hr
4.
W R 2 S 3 8 – 4.5 = 3.5 tons/hr
50
3.5 tons/hr de R2 son usadas en S3
8.7 tons/hr de R2 irán a desecho puesto que
no pueden ser usadas en otra sink,
Separador 2 (S4)
42
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Lever Arm
Rules. Separador 1 y Separador 2 nada
ParaApplying
las unidades
de proceso
puede hacerse para reducir su consumo de agua fresca puesto que
estas sinks no pueden aceptar un flujo de alimentación con
concentración de contaminante.
Solución a la minimización del consumo de agua fresca
R1
5 tons/hr
Tamiz 1
R2
30 tons/hr
Agua Fresca
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Tamiz 3
21.7 tons/hr
Desecho
8.7 tons/hr
Consumo Total de Agua Fresca = 21.7 + 72 + 42 = 135.7 tons/hr
Case
Study
Caso
de Estudio
Solución
Alterna:
4.
Applying
Lever Arm Rules.
R1
5 tons/hr
3 tons/hr
R2
30 tons/hr
Tamiz 1
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Agua Fresca
21.7 tons/hr
4.125 tons/hr
Tamiz 3
Desecho
8.7 tons/hr
El mismo objetivo de consumo mínimo de agua
fresca es alcanzado usando una estrategia de reciclaje diferente
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Lever Arm
Rules.
El mismo
problema
ahora
es resuelto usando el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material. Los datos importantes para las fuentes y las
sinks están resumidos en las Tablas 2 y 3.
Tabla 2 : Datos de Fuentes para el Caso de Estudio de la Fécula de
Tapioca
Fuente
Flujo
Composición de Entrada
(Basada en fracción
(Tons/hr)
másica de COD)
Carga de
Entrada
(Tons/hr)
R1
(Deshidratación 1)
5
0.065
0.325
R2
(Separador 1)
30
0.08
2.4
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 3 : Datos de Sink para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
Sinks
Flujo
(Tons/hr)
Composición Máxima de
Carga de
Entrada (Basada en
Entrada Máxima
fracción másica de COD)
(Tons/hr)
Separador 1
72
0
0
Separador 2
42
0
0
Tamiz 3
8
0.035
0.28
Tamiz 2
25
0.04
1.0
Tamiz 1
15
0.05
0.75
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Leverdados
Arm Rules.
Usando
los datos
en las Tablas 2 y 3, las curvas compuestas
de fuente y sink son construidas como se muestra en las figuras 22
y 23:
Figura 22: Curva de fuente compuesta para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
3.0
2.725
Carga, tons/hr
2.5
2.0
Separador 1
1.5
Curva de
Fuente
Compuesta
1
0.5
0.325
Deshidratación
0
5
10
20
30
35 40
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100
120 130 140
150 160 170
Case
Study
Caso
de Estudio
4. 23:
Applying
Lever
Arm Rules.para el Caso de Estudio de la Fécula
Figura
Curva de
Sink Compuesta
de Tapioca
3.0
Carga, tons/hr
2.5
2.03
2.0
Curva de Sink
Compuesta
1.5
Tamiz 1
1.28
1
Tamiz 2
0.5
Separador 2
0.28
0
10
20
30
Tamiz 3
Separador 1
40
42
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100 120
114
122
130 140
150 160 170
147
162
Caso
de Estudio
Case
Study
A continuación, ambas curvas son colocadas en el mismo diagrama y la
curva
de fuente Lever
compuesta
deslizada horizontalmente hacia la derecha
4. Applying
Arm es
Rules.
hasta que toque la curva de sink compuesta como se muestra en la Fig.
24:
Figura 24: Diagrama Pinch de Reciclaje de Material para el Caso de Estudio de la Fécula
de Tapioca
Desecho = 8.7
3.0
Carga, tons/hr
2.5
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
2.0
1.5
Curva Sink
Compuesta
1
Curva de
Fuente
Compuesta
0.5
Agua Fresca = 135.7
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100 120
Flujo, tons/hr
130 140
135.7
150 160 170 180
162 170.7
Case
Study
Caso de Estudio
4. Applying Lever Arm Rules.
Como se demostró al aplicar las Estrategias de Reciclaje Directo, la
reducción máxima del consumo de agua fresca que puede ser
alcanzada sin el uso de nuevo equipo es de 162 tons/hr a 135.7
tons/hr. El mismo valor objetivo fue conseguido usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material y las Estrategias de
Reciclaje Directo.
Case Study
4.
Applying Lever Arm Rules.
TIER III
Problema Open Ended
Case
Study
Problema Open Ended
4. Applying Lever Arm Rules.
Enunciado del Problema:
Considera el proceso de desengrasado de metal mostrado en la
Fig.25:
Figura 25: Hoja de flujo de la Manufactura de Microelectrónicos
A Quema
Absorbedor
Fondos del
Absorbedor
(combustible de boiler)
A quema
Condensado I
(a disposición de desechos)
4.0 kg/s
Condensado II
(a disposición de desechos)
3.0 kg/s
Aditivos
Orgánicos
Gas de salida
Procesamiento térmico
Regeneración de solvente
y recuperación
T = 515 K
Metal
Desgrasador
Solvente Regenerado
5.0 kg/s
2.0 kg/s
Fresco
Solvent
Acabado
del metal
Metal
Desengrasado
Problema
Open
Ended
Case
Study
En
proceso,
4. este
Applying
Leverun
Armsolvente
Rules. orgánico fresco es usado en el
desgrasador y en el absorbedor. Un procesamiento reactivo térmico y
un sistema de regeneración de solvente es usado para descomponer la
grasa y los aditivos orgánicos y para regenerar el solvente del
desgrasador.
El producto líquido del sistema de regeneración de solvente es reusado
en el desgrasador, mientras que el producto gaseoso es pasado a
través de un condensador, un absorbedor y un quemador. El proceso
produce dos corrientes de condensado: Condensado I de la unidad de
regeneración de solvente y Condensado II del desgrasador. Las dos
corrientes son enviadas a disposición de desechos peligrosos.
Puesto que estas dos corrientes tienen muchas propiedades deseables
que permiten su posible uso en el proceso, se recomienda considerar
su reuso/reciclaje. El absorbedor y el desgrasador son dos sinks de
proceso. Las dos fuentes de proceso satisfacen muchas propiedades
requeridas para la alimentación de las dos sinks. Una propiedad
adicional debe ser examinada; llamada Presión de Vapor de Reid (Reid
Vapor Pressure o RVP), la cual es importante en la caracterización de
la volatilidad, recuperación y regeneración del solvente.
Case
Study
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La regla de mezclado para la presión de vapor (RVP) está dada
por la siguiente expresión:
1 . 44
RVP
Ns
x i RVP i
1 . 44
i 1
La información pertinente con respecto a las sinks en estudio
puede ser observada en la Tabla 5.
Tabla 5 : Velocidades de Flujo y Límites en las propiedades de las Sinks
Sink
Vel. De Flujo
(kg/s)
Límite inferior de
RVP (atm)
Límite superior de RVP
(atm)
Desgrasador
5.0
2.0
3.0
Absorbedor
2.0
2.0
4.0
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La RVP para el Condensado I es una función de la temperatura
de regeneración térmica como sigue:
RVPCondensado I = 0 . 56 e
T 100
175
Donde RVP Condensado I es la RVP del Condensado I en atm y T es
la temperatura del sistema de procesamiento térmico en K. El
rango aceptable de esta temperatura es de 430 a 520 K.
Actualmente, el sistema de procesamiento térmico opera a 515 K
lo que lleva a una RVP de 6.0. Los datos para el Condesado I y el
Condensado II están dados en la Tabla 6.
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 6 : Propiedades de las Fuentes y las Corrientes Frescas de Proceso
Fuentes
Vel. de Flujo (kg/s)
RVP (atm)
Condensado de Proceso I
4.0
6.0
Condensado de Proceso II
3.0
2.5
Solvente Fresco
A ser determinada
2.0
Usando Estrategias de Reciclaje Directo, identifica el objetivo de
consumo mínimo de solvente fresco y descarga mínima de
desechos para este caso de estudio.
4.
Applying Lever Arm Rules.
FIN DEL TIER III
FELICITACIONES
Este es el fin del Módulo 18.
Por favor presenta tu reporte a tu profesor para que
sea evaluado.
REFERENCIAS
4.
Applying Lever Arm Rules.
El-Halwagi, M.M. Pollution Prevention through Process
Integration. Acadamic Press. 1997
Suvit Tia.,
Thongchai
Srinophakun.
Water-Waste
Management of Tapioca Starch Manufacturing Using
Optimization Technique. Science Asia, pp 57-67, February
(2000)
Vasiliki Kazantzi, El-Halwagi M.M. Targeting Material reuse
Via Property Integration. 2005
El-Halwagi, M.M., Garrison GW. Synthesis of waste
interception and allocation networks. AICHEJ, 42:11,3087 99. 1996
Slide 41
OPTIMIZACIÓN DE
PROCESOS
Introduciendo la Integración de Procesos para
el Control Ambiental en la Currícula de
Ingeniería
ANÁLISIS PINCH DE REDES
PARTE II
Creado por:
Ana Carolina Hortua
Texas A&M University
College Station, TX.
PROPÓSITO
El propósito de este módulo es describir los
conceptos básicos y técnicas necesarias en la
aplicación del reciclaje directo como una
estrategia para la optimización del rendimiento de
un proceso.
El reciclaje directo es considerado una estrategia
de bajo costo puesto que las compañías no
requieren invertir una gran cantidad de capital en
equipo
o
tecnologías
para
reducir
significativamente su consumo de recursos frescos
y/o producción de desechos.
ESTRUCTURA DEL
MÓDULO
Este módulo está formado por tres tiers:
Tier I: Conceptos Básicos
Tier II: Aplicación de los Conceptos de
Reciclaje Directo (Caso de Estudio)
Tier III: Problema Open-Ended
TIER I
CONCEPTOS BÁSICOS
DEFINICIONES
INTEGRACIÓN
DE PROCESOS
Es un enfoque holístico del diseño de
procesos y operación que enfatiza la unidad
del proceso y optimiza su diseño y
operación.
OBJETIVO:
Se refiere a la identificación de puntos de
referencia del rendimiento antes del diseño
detallado. En otras palabras, el establecer
un objetivo determina que tanto podemos
presionar el desempeño del proceso sin
especificar como puede esto ser logrado.
DEFINICIONES
RECICLAJE:
Se refiere al uso de una corriente de
proceso (e.g. Una corriente de desecho o
de poco valor) en una unidad de proceso.
SEGREGACIÓN:
Se refiere a evitar el mezclado de
corrientes. La segregación de corrientes
con diferente composición evita la pérdida
innecesaria de la fuerza impulsora de las
corrientes. De esta manera se mejora el
desempeño de las unidades de proceso y
puede permitir que las corrientes sean
recicladas directamente en las unidades.
DEFINICIONES
CARGA FRESCA (F):
(F)
Totalidad
de la
Planta
Corresponde a la cantidad de especies
objetivo en las corrientes entrando al
proceso.
CARGA TERMINAL (T):
Totalidad
de la
Planta
(T)
Corresponde a la carga de especies
objetivo en las corrientes designadas
como corrientes de desecho o como
punto origen de contaminación.
DEFINICIONES
FUENTE:
Una corriente que
especies objetivo.
contiene
las
SINK (DESTINO):
Una unidad/equipo de proceso existente
como reactores, separadores, etc., que
pueden aceptar una fuente.
ESTRATEGIA DE RECICLAJE
Esta es una estrategia importante en la optimización de
un proceso porque a través de esta técnica podemos
determinar el objetivo para el uso mínimo de recursos
frescos (Fmin), reuso máximo de material y mínima
descarga de desechos (Tmin); como resultado de la
reutilización de las corrientes de proceso.
Carga Fresca
Total (F)
DENTRO
Totalidad de
la Planta
Corrientes
de Proceso
Reciclaje Máximo (R)
Fmin = F - R
Tmin = T - R
Red de
Recuperación
Carga Terminal
Total (T)
FUERA
RECICLAJE DIRECTO
RECICLAJE DIRECTO
Esta técnica está basada en la redistribución de las
corrientes de proceso directamente a unidades de
proceso sin la adición de nuevo equipo.
El reciclaje directo debe respetar las restricciones
como velocidad de flujo de alimentación,
composición, etc., para cada unidad de proceso
involucrada en el análisis de reciclaje para así
mantener el mismo nivel de calidad de producto y la
seguridad de operación del proceso.
Por lo tanto, para satisfacer estas restricciones las
corrientes de proceso pueden ser segregadas,
mezcladas y/o distribuidas de varias maneras
dependiendo del caso específico.
REPRESENTACIÓN DEL
RECICLAJE DIRECTO
Fuentes
Fuentes
Segregadas
Sinks
Requisitos de velocidad de flujo
de alimentación y composición
SINK
?
SINK
SINK
RECICLAJE DIRECTO
Las siguientes preguntas de diseño deben ser contestadas para
aplicar la estrategia de reciclaje directo exitosamente:
¿Alguna corriente (fuente) debe ser segregada y dividida?
¿En cuantas fracciones? ¿Cuál debe ser la velocidad de
flujo de cada división?
¿Se deben mezclar corrientes o divisiones de corrientes?
¿En qué medida?
¿Cuál debe ser la alimentación óptima entrando a cada sink?
¿Cuál debe ser su composición?
¿Cuál es la cantidad mínima de recurso fresco usado?
¿Cuál es la descarga mínima de fuentes de proceso no
usadas?
RECICLAJE DIRECTO
Las preguntas de diseño previas pueden ser resueltas con la
aplicación de un procedimiento gráfico llamado Diagrama de
Mapeo Fuente-Sink y Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm).
Sin embargo, antes de describir los métodos arriba mencionados,
es necesario identificar los límites de velocidad de flujo y
composición para la(s) sink(s) que va(n) a aceptar la(s) corriente(s)
reciclada(s).
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
Los límites de velocidad de flujo y composición en las sinks
pueden ser determinados en base a varias consideraciones como:
1.
2.
3.
4.
De Limitaciones físicas (e.g. Velocidad de flujo de
inundación, velocidad de flujo de cauce, composición de
saturación, etc.).
De datos de diseño del fabricante.
De restricciones técnicas (e.g., evitar el escalamiento,
corrosión, explosión, acumulación, etc.)
De datos históricos.
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Ejemplo:
Considera un proceso con un número de fuentes de proceso que
puede ser considerado para reciclaje y reemplazo del material
fresco y/o reducción de la descarga de desechos. Cada fuente, i,
tiene una velocidad de flujo dada, Wi, y una composición
determinada de especies objetivo, yi. Se disponen de servicios
tales como recursos frescos (externos), que pueden ser
comprados para complementar el uso de fuentes de proceso en
sinks. Cada sink, j, requiere una alimentación cuya velocidad de
flujo, Ginj, y una composición de entrada de especie objetivo, zinj,
que debe satisfacer ciertos límites.
Alimentación
Ginj
zinj
Unidad j
Fuente i
Wi
yi
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Como se mencionó en el problema anterior, existen límites de
velocidad de flujo y composición entrante en cada sink. En este
ejemplo, los límites fueron establecidos usando datos históricos y
son descritos como sigue:
Límites de Velocidad de Flujo:
Gmin
j
<
Gin
j<
Gmax
j
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
Gminj y Gmaxj son el límite mínimo y
máximo de velocidad de flujo admisible
a la unidad j
Gmaxj
Gminj
Tiempo
Límites de Composición:
zminj < zinj < zmaxj
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
zminj y zmaxj son el límite mínimo y
máximo de composición admisible a la
unidad j
zmaxj
zminj
Tiempo
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
5.
Propagación de las restricciones:
En algunos casos, las restricciones en una sink j están
basadas en restricciones críticas para otra unidad (j+1). Por
lo tanto, para determinar las restricciones para la unidad j,
es necesario usar un modelo de proceso que relaciona las
entradas a ambas sinks.
Ejemplo:
Restricciones Desconocidas
zminj < zinj < zmaxj
zinj
Unidad j
Restricciones Conocidas
zminj+1 < zinj+1 < zmaxj+1
Unidad j+1
in
z j +1
Del modelo de proceso: zinj = 3zinj+1
0.03 < zinj < 0.04
0.09 < zinj < 0.012
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Para determinar si las corrientes de proceso pueden ser
recicladas directamente a una unidad de proceso o sink
específica se desarrolló una técnica gráfica llamada
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink.
Este diagrama es construido al graficar velocidad de
flujo contra composición para cada especie objetivo. En
el diagrama de mapeo Fuente-Sink las fuentes son
representadas por círculos sombreados mientras que
las sinks son representadas por círculos no
sombreados.
Las restricciones de velocidad de flujo y composición
son, respectivamente, representadas por bandas
horizontales y verticales y la intersección de estas dos
bandas provee una zona de carga y composición
aceptable para el reciclaje. Ver la figura 1.
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Figura 1: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Velocidad
de Flujo
Rango de
composición
aceptable en
la sink "S"
sink
fuente
La fuente “a”
puede ser
reciclada
directamente a
la sink “S”
a
Rango de
velocidad de
flujo
aceptable en
la sink "S"
S
b
Composición
El-Halwagi, 1997
c
Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm
Rules)
Como podemos ver en la Fig. 1, solo la fuente "a" puede ser
directamente reciclada a la sink (s) pero aún tenemos dos
fuentes mas "b" y "c", que contienen la especie objetivo. Por lo
tanto, para crear una corriente mezclada que cumpla con las
restricciones de velocidad de flujo y composición para la sink (s),
las fuentes "a" y "b" serán mezcladas usando las Reglas LeverArm como sigue en la Fig. 2:
Figura 2: Mezclado de las fuentes "a" y "b"
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Fuente
a
Wb
Wa
El-Halwagi, 1997
ya
Composición ys
yb
Reglas Lever-Arm
Como se vio en la Fig. 2, la mezcla resultante de las fuentes "a"
y "b", los cuales tienen una velocidad de flujo Wa y Wb y una
composición ya, yb respectivamente, es una mezcla con una
velocidad de flujo Wa + Wb y una composición objetivo ys. Esta
mezcla resultante cumple con las restricciones para la sink (s).
Al aplicar un balance de materia para las especies objetivo
alrededor de la operación de mezclado obtenemos la siguiente
ecuación:
ys(Wa + Wb) = yaWa + ybWb (1)
De la ecuación (1), obtuvimos:
De manera similar:
Wa
yb - ys
brazo para a
=
=
Wb
ys - ya brazo para b
Wa
arm for a
=
Wa + Wb
Total arm
Brazo para a = yb- ys Brazo para b = ys- ya
Brazo Total = yb- ya
Reglas Lever-Arm
El brazo de palanca para las fuentes y la mezcla resultante son
representadas en la Fig. 3.
Figura 3: Reglas Lever-Arm de mezclado
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Wb
Fuente
a
Wa
ya Brazo para b
Composición
ys
y
Brazo para a b
Brazo Total
El-Halwagi, 1997
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Reglas Lever-Arm para recursos frescos:
Un método efectivo para reducir el consumo de recursos
frescos es mezclando la corriente de recursos frescos con una
corriente de proceso. Pero para determinar cual debe ser la
composición apropiada de la alimentación entrando a la sink
(s), las reglas lever-arm deben ser aplicadas como se muestra
en la Fig. 4:
Velocidad de
Flujo
Figura 4: Reglas Lever-Arm para recursos frescos
Alimentación
a la Sink j
Fuente
a
Vel. de Flujo Fresco usada en sink
Vel. de Flujo Total alimentada
a la sink
Brazo Fresco
Brazo Total
Fresca
Brazo Fresco
Brazo Total
yf
Z alimentación a sink ya
Composición
Vel. de flujo usada en la sink
Vel. de flujo total alimentada
a la sink
y a z alimentaci
ya yF
ón a sink
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
En base a las ecuaciones mostradas en la diapositiva previa,
podemos ver que la velocidad de flujo de los recursos frescos
es minimizado cuando la composición de alimentación
(zalimentación a sink) entrando a la sink (s) es maximizada. Este
análisis nos lleva a la siguiente regla:
Regla de Composición de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con una(s) fuente(s)
de proceso, la composición de la mezcla entrando a la sink
debe ser fijada a un valor que minimice el brazo fresco.
Ejemplo:
Para reducir el consumo de recursos frescos en la sink(s), la fuente
de recursos frescos es mezclada con una corriente de proceso "a"
para obtener una mezcla, la cual satisface los requerimientos de
composición y velocidad de flujo para la(s) sink(s). Las restricciones
de composición para la(s) sink(s) son zmin < zin < zmax.
¿Cuál debe ser la composición de la alimentación entrando a la sink?
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Vel. de Flujo
Figura 6: Regla de Composición de Sink
Sink S
Fresco
?
Vel. de Flujo
Z min
?
?
Z avg
Z max
Sink S
Fuente
a
¿Cuál debe ser la
composición de la
alimentación entrando
a la sink? Zmin, Zavg o
Zmax?
Fuente
a
Al aplicar la regla de
composición de la
sink, la composición
de la alimentación de
entrada debe ser Zmax
porque con ese valor
tenemos
el
brazo
fresco más corto.
Fresco
Brazo fresco
mínimo
Z max
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Cuando hay dos o más fuentes de proceso que pueden ser
reciclados para reducir el consumo de recursos frescos, es
necesario determinar el orden en que deben ser usados.
Vel. de Flujo
Ejemplo:
Supón que tenemos tres fuentes de proceso (a, b y c) que
pueden ser mezcladas con la fuente fresca. ¿Qué fuente debe
ser reciclada primero para minimizar el uso de recursos frescos?
Sink S
Fuente
a?
Fuente
b?
Fuente
c?
Fresco
yF
Z smax
ya
yb
yc
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Para resolver el problema mencionado anteriormente, una regla
de prioridades fue desarrollada usando el concepto de brazo
fresco como sigue:
Vel. de Flujo
Regla de Prioridades de la Fuente: Para minimizar el
consumo de recurso fresco, el reciclaje de las fuentes de proceso
debe ser priorizado para los brazos frescos comenzando con la
fuente que tiene el brazo fresco más corto.
Sink S
Fuente Fuente Fuente
a (1o.) B (2o.) C(3o.)
Fresco
Brazo
fresco
más corto
yF
Z smax y
a
yb
yc
De acuerdo con la
regla de prioridades
de las fuentes, a debe
ser usada primero
hasta
que
esté
completamente
reciclada antes de
usar la fuente b.
Alternativas de Reciclaje
Al usar los conceptos explicados en las estrategias de reciclaje,
podemos fijar el desempeño objetivo de un proceso. Sin embargo,
dependiendo del proceso este objetivo puede ser conseguido para
más de una alternativa de reciclaje, como se muestra en el
siguiente ejemplo:
Ejemplo: Para minimizar la carga terminal descargada del proceso
mostrado abajo, dos diferentes alternativas de reciclaje pueden ser
aplicadas.
Alternativa 1
Proceso antes de Reciclaje
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Fk,1
1
Fk,2
3
Tk,2
Nota: Para generar una estrategia efectiva de
reciclaje, todas las corrientes de reciclaje deben
ser reubicadas a unidades de proceso que
empleen recursos frescos (en nuestro caso: S1 y
S3).
2
Tk,1
Tk,2
Alternativa 2
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Tk,2
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
El Diagrama Pinch de Reciclaje de Material es un método usado
para determinar el rendimiento objetivo de un proceso como
resultado del reciclaje directo sin detallar las estrategias de
reciclaje.
Antes de describir el procedimiento objetivo las siguientes
consideraciones deben ser tomadas en cuenta:
Restricción de Composición para la Sink j:
zminj < zinj < zmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Impurities Entering the Sink j:
Donde Gj es la velocidad de flujo entrando
a la sink j
Constrain on Load:
Msinkj = Gj zinj
0 < Msinkj < Mmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Para aplicar el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material el siguiente
procedimiento debe seguirse:
1.
Clasifica las sinks en orden ascendente de composición
máxima admisible de impurezas.
zmax1 < zmax2 < …. < zmaxj.... < zmaxNSINKS
1.
Clasifica las fuentes en orden ascendente de composición de
impurezas.
y1 < y2 < …. < yi.... < yNSINKS
2.
Grafica la curva sink compuesta. Para generar esta curva cada
sink es representada con una fleche al graficar la carga
máxima de impurezas de cada sink (Msinkj = Gj zinj ) contra su
velocidad de flujo, como se muestra en la Fig. 7.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 7: Representación de Sink
Carga
Msink,max3
S3
Msink,max2
S2
Msink,max1
S1
G1 G3 G2
Velocidad
de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Curva Sink Compuesta (Fig. 8) - es el resultado de la
superposición de las flechas de sink en orden ascendente
comenzando con la sink que tiene la composición más baja de
impurezas (zmaxj).
Figura 8: Curva Sink Compuesta
Carga
Msink,max3
S3
S2
Msink,max2
Msink,max1
S1
G1
G1 +
G2
G1 +
G2 +
G3
Curva de Vel. de
Fuente
flujo
Compuesta
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
4.
Genera la curva de composición de la fuente graficando la
carga de cada fuente (Mfuentei = Wj yi ) contra su velocidad de
flujo. Esta curva versus comienza con la fuente que tiene la
composición mínima y el resto de las fuentes serán
graficadas en orden ascendente usando superposición,
como se muestra en la Fig.9:
Figura 9: Curva de Fuente Compuesta
Carga
Msource3
M source2
Msource1
W1
W2
W3
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Ubicando el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagrama
(Fig. 10a), entonces, la corriente compuesta de fuente es
desplazada horizontalmente hasta que toque la corriente
sink compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 10b).
Figura 10 a : Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 10 b : Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva de
fuente
compuesta
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Identifica los objetivos para Uso mínimo de suministro
fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga Mínima de
Desecho. Estos objetivos son determinados usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material como sigue:
El objetivo de Uso Mínimo de Suministro Fresco es
la velocidad de flujo de la sink bajo la cual no hay
fuentes (fig. 10b).
El objetivo de Reciclaje Directo Máximo es la
región del área solapada de procesos y fuentes
(fig. 10b).
El objetivo de Descarga Mínima de Desecho es la
velocidad de flujo sobre las fuentes donde no hay
sinks. (fig. 10b)
Reglas de Diseño
Para conseguir el objetivo óptimo de Uso mínimo de suministro
fresco y descarga mínima de desecho, las siguientes tres reglas
de diseño son requeridas:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
Figura 11: Transfiriendo flujo a través del punto Pinch.
Carga
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Fresco
Mínimo
Curva de
Fuente
Compuesta
Reciclaje
Desecho
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Reglas de Diseño
Como podemos ver en la Fig. 11, la corriente de sink no toca la
corriente de fuente; este hecho permite que un flujo (α) pasar a
través del punto pinch, lo que causará un incremento en el
consumo de recursos frescos así como en la descarga de desecho
en una cantidad igual a (α). Por lo tanto, esto incrementará el costo
de operación al doble ya que estamos consumiendo más recursos
y produciendo más desechos.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes por abajo del
punto pinch.
3. No se debe usar recursos frescos en ninguna sink por arriba
del punto pinch.
Objetivo de Fresco Impuro
En el caso donde el recurso fresco no es puro, el mismo
procedimiento de fijar objetivo explicado previamente aplica. Sin
embargo, la diferencia principal ahora es que la curva de fuente
compuesta no será localizada en el eje horizontal como se mostró
antes, en lugar de esto será localizada en una línea recta
proveniente del origen. La pendiente de esta línea es la
composición de impurezas en el fresco (yfresco ) Fig.12.
Figure 12: Diagrama Pinch de Material cuando los recursos frescos son impuros
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Ubicación de
Fresco
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Basado en Propiedades
Diagrama Pinch de Reciclaje de
Material en Basado en Propiedades
Como hemos visto hasta ahora, solo hemos considerado
las restricciones de composición y velocidad de flujo para
evaluar el desempeño de la sink; sin embargo, hay muchas
unidades de proceso, especialmente aquellas que trabajan
con solventes, cuyo desempeño está basado en
propiedades como viscosidad, solubilidad, densidad,
volatilidad, etc. Por lo tanto, para aplicar reciclaje directo
como una estrategia de optimización de procesos, un
método de integración de propiedades gráficas fue
desarrollado para rastrear propiedades en vez de
composiciones como se estudió previamente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
en Basado en Propiedades
Antes de describir el procedimiento de fijar un objetivo, considera el
siguiente proceso con:
Un número de sinks Nsinks, que requieren una alimentación
con una velocidad de flujo dada Gj y una propiedad de
entrada, pinj. La alimentación entrando a cada sink debe
satisfacer la siguiente restricción:
Restricción de Propiedades:
pminj < pinj < pmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
(1)
Un número de fuentes Nfuentes, que tienen una velocidad
de flujo dada i, y una propiedad dada, pi. Pueden ser
consideradas para reciclaje para reducir el consumo de
suministro fresco.
Una fuente fresca cuyo valor de propiedad primaria es
pfresca, y éste puede complementar el uso de fuentes de
proceso en las sinks.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Para desarrollar un procedimiento que nos permita determinar el
desempeño objetivo óptimo del proceso indicado antes, las
siguientes reglas deben ser tomadas en cuenta.
1. Regla de Mezclado
La propiedad resultante del mezclado de dos o más corrientes de
fuente será evaluada de acuerdo a la siguiente ecuación:
F * Ψ ( p ) = ΣFi * Ψ( pi ) (2)
i
Donde F es la velocidad de flujo total de la mezcla, la cual es dada
por:
F = ΣFi (3)
i
Y, Ψ( pi ) es el operador de la propiedad de mezclado, el cual
puede ser evaluado de los principios primarios o estimado a través
de métodos empíricos o semi empíricos.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Ejemplo: Considerando la mezcla de dos fuentes líquidas cuyas
velocidades de flujo son F1 y F2, los flujos volumétricos son V1 y V2,
y las densidades son ρ1 y ρ2. Supón que el flujo volumétrico de la
mezcla está dado por V = V1 + V2 (4).
Aplicando la definición de densidad y designando el flujo total de la
mezcla como F, obtenemos:
F = F1 + F2 (5) comparando con la ecuación (2)
ρ ρ 1 ρ2
Podemos definir el operador de densidad de mezclado como:
Ψ( pi ) = 1 (6)
ρi
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Después de que el operador de mezclado es definido, la restricción
de propiedad de la sink (eq. 1) puede ser redefinida como sigue:
Ψminj < Ψinj < Ψmaxj (7)
Y considerando el caso especial donde la fuente fresca tiene un
operador de propiedad mayor que todas las otras corrientes, la
restricción de la sink se reescribe como:
Ψfresh < Ψinj < Ψmaxj (8)
Donde:
Ψfresh = Ψ( pfresco) (9)
Las ecuaciones mostradas arriba nos dan la base para derivar
reglas óptimas para el reciclaje máximo de procesos a sinks, como
se explica en la siguiente diapositiva.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2. Condición Optima de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con material reusado, el
operador de propiedad de entrada a la sink debe ser asignado a su
máximo valor factible, como está descrito en la Fig. 13 usando las
reglas de brazo de palanca (lever-arm rules):
Figura 12: Condición Óptima de Sink
Vel. de Flujo
Fuente
i
Sink j
Gj Fresco
Brazo fresco
Mínimo
Ψfresco
Ψ max
Para minimizar el consumo de
recursos frescos Ψin = Ψ max.
Aplicando la regla de brazo de
palanca:
Ffresco = Ψi - Ψ maxj
Gj
Ψi - Ψ fresh
Ffresco = Brazo fresco para 1
Gj
Brazo total de i a fresco
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3. Regla de Prioridades de Fuente:
El uso de las fuentes de proceso debe ser priorizado comenzando
con la fuente que tiene el valor menor de operador de propiedad y
en orden ascendente del operador de propiedad de las fuentes
(Fig.13).
Figura 13: Regla de Prioridades de Fuente
Vel. de Flujo
Fuente i +1
Fuente i
Sink j
Gj Fresco
Brazo Fresco
para i
Brazo
Fresco
para i+1
Ψ fresco
Ψ max
Ψi
Ψi +1
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
En base a las condiciones óptimas para fuentes y sinks, el
Siguiente procedimiento gráfico de determinación de objetivos
es desarrollado:
Procedimiento de determinación de Objetivos:
1.Clasificar las sinks en orden ascendente de Ψmaxj,
Ψ max1 < Ψ max2 < …. < Ψ maxj.... <Ψ maxNSINKS (10)
y calcular la carga de propiedad máxima admisible (Uj),
para cada sink usando la siguiente ecuación:
Uj= Gj* Ψmaxj
(11)
Donde Gj es la velocidad de flujo requerida para cada
sink.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2.
Crear una curva sink compuesta usando la velocidad de
flujo requerida para cada sink (Gj) y los valores
calculados de las cargas máximas admisibles (Uj), como
se muestra en la Fig.14.
Figura 14: Ubicación de Fresco
Carga
U1 + U2 + U3
U1 + U2
U1
Sink3
S3
S2
Source
Composite
SinkCurve
1
G1
Sink2
Curva Sink
Compuesta
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3.
Evaluar el operador de propiedad de fresco (Ψfresco)
usando la ecuación 9, después una ubicación de la línea
fresca es dibujada comenzando en el origen con una
pendiente de Ψfresco Fig.15.
Figura 15: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades.
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
4.
Calcular el valor del operador de propiedad para cada
fuente (Ψi) y clasificar las fuentes en orden ascendente
(Ψi).
Ψ 1 <Ψ2 < …. < Ψ3.... <Ψi …. <Ψi
NFuentes
(12)
Además, la propiedad de carga de cada fuente (Mi) es
calculada usando la siguiente ecuación.
Mi = Fi * Ψ( pi )
(13)
Donde Fi es la velocidad de flujo y Ψ( pi ) es el operador
de propiedad de cada fuente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Generar la curva de fuente compuesta usando la
velocidad de flujo de cada fuente y los valores calculados
del operador de propiedad Ψi,, como se ve en la Fig. 16.
Figura 16: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades
M1 + M 2
Carga
5.
Source2
Curva de Fuente
Compuesta
M1
Source1
F1
F2
Vel. De
Flujo
Esta curva comienza
con la fuente, la cual
tiene el operador de
propiedad más bajo y
el resto de las fuentes
serán graficadas en
orden
ascendente
usando superposición.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
6.
Colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagama
Fig. 17:
Figura 17: Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
Curva de Fuente
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Localizar el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar la curva de fuente compuesta sobre la línea de
fresco y deslizándola después a la izquierda hasta que la
corriente de fuente compuesta toque la corriente de sink
compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 18).
Figura 18: Diagrama Pinch
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propiedades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Identificar los objetivos de Consumo Mínimo de
Suministro Fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga
Mínima de Desechos. Estos objetivos son determinados
usando el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material, como
se muestra en la Fig.19:
Figura 19: Diagrama Pinch (Determinación de objetivos)
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propieades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Consumo mínimo de
suministro fresco
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Reglas de Diseño:
Las mismas tres reglas explicadas en el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material aplican directamente al Diagrama Pinch
de Reciclaje de Material Basado en Propiedades, y son las
siguientes:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes abajo del punto
pinch.
3.
No se deben usar recursos frescos en ninguna sink por
arriba del punto pinch.
TIER II
Caso de Estudio
Caso de Estudio
Manufactura de Fécula de Tapioca
La fécula de tapioca es obtenida del procesamiento de raíces
tubérculo de la planta mandioca (manioc or cassava). Este proceso
puede ser dividido en cuatro etapas, que son:
1.
Lavado y pelado de las raíces, raspándolas y colando la
pulpa con adición de agua.
2.
Remoción rápida del agua de fruta y reemplazo de la misma
con agua pura para prevenir el deterioro de la pulpa. Esta
etapa incluye sedimentación y lavado de la fécula en
tanques o mesas de reposo.
3.
La remoción de agua por drenado, centrifugación y secado.
4.
Molienda y otras operaciones de acabado.
El proceso de fécula de tapioca es descrito en detalle en la
siguiente hoja de cálculo Fig. 20.
Figura 20: Hoja de cálculo para la Manufactura en una Planta de Fécula de
Tapioca.
Raíces frescas
Agua de desecho
75 ton/hr. (S=0.2%, COD=40)
32 ton/hr. (S=20.)
Lavado y Raspado
Cáscaras
1.19 ton/hr.
(S=7.8%)
Raíces limpias
28 ton/hr. (S=22%)
Molienda
Pulpa
100 ton/hr. (S=15%)
Agua Fresca
15 Ton/hr
Agua
86 ton/hr. (S=13%, COD=196)
Fibra
21ton/hr. (S=15%)
Tamiz 1
Leche de Fécula
114 ton/hr. (S=8%)
Agua fresca
25 Ton/hr
Tamiz 2
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
72 Ton/hr
Agua fresca
8 Ton/hr
Agua
72 ton/hr. (S=0.06%, COD=29)
Separador 1
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
42 Ton/hr
Agua de desecho
5 ton/hr.
(S=0.75%, COD=6.5)
Tamiz 3
Leche de fécula
16 ton/hr. (S=33%)
Separador 2
Leche de fécula
15 ton/hr. (S=34%)
Deshidratación
Tamiz final
Fibra
21ton/hr.
(S=15%)
Fibra
28 ton/hr. (S=18%)
Agua
38 ton/hr.
Prensa
Agua
160 ton/hr. (S=15%,
COD=29)
Fibra
41 ton/hr. (S=10%
COD=205 )
Agua de desecho
87 ton/hr.
Agua de desecho
30 ton/hr. (S=0.07,
COD=8)
Agua evaporada
4 ton/hr.
Secado
Fécula seca
7.43 ton/hr. (S=67%)
Pérdida de agua
0.31 ton/hr. (S=67%)
Caso de Estudio
Como se vio en la Fig. 20, los procesos de lavado, raspado y
molienda no requieren el uso de agua fresca para operar porque
es agua es usada para lavar la suciedad adherida a las raíces
mientras pasan por los procesos mencionados. Después de eso, la
lechada es enviada al proceso de tamizado para separar la fibra y
otras partículas insolubles como proteína, grasa, etc. Entonces las
partículas solubles son removidas con agua en el proceso de
separación.
Por otro lado, el agua descargada de los procesos de tamizado y
separación, tienen un alto contenido de fécula. Por lo tanto, para
recuperar este componente importante aquellas corrientes son
enviadas al “tamiz final”. La corriente resultante del proceso de
tamizado final es rica en fécula y es regresada al proceso de
molienda mientras que la fibra es enviada al proceso de prensado
para recuperar el agua. La pulpa fresca es vendida como alimento
para ganado.
Tomando en cuenta la información dada por el proceso de
manufactura de fécula de tapioca, determina las estrategias de
reciclaje que minimizan el uso de agua fresca.
Caso de Estudio
Solución:
Para resolver el problema antes indicado, se debe seguir el
siguiente procedimiento:
1.
Identificar las unidades de proceso/sinks que consumen agua
fresca y, como podemos ver en la Fig. 20 son: Tamiz 1, Tamiz
2, Separador 1, Tamiz 3 y Separador 2.
2.
Identificar los límites de composición y velocidad de flujo para
cada una de las unidades de proceso mencionadas arriba.
Para determinar estos límites un modelo matemático fue
desarrollado usando las siguientes consideraciones:
Hay dos componentes principales de las raíces de mandioca:
fécula y agua.
Se considera solo un contaminante único: COD (Chemical
Oxygen Demand)
La composición de la pérdida de fécula en el secado es la
misma que en el producto seco.
Caso de Estudio
Como resultado de la aplicación del modelo matemático las
siguientes restricciones de proceso fueron determinadas (Tabla 1):
Tabla 1: Restricciones de Proceso
Unidades
de Proceso
Restricciones de Flujo
(Tons/hr)
Restricciones de Composición
(En base a COD mg/l)
Tamiz 1
15≤ Flujo de alimentación al
tamiz 1 ≤ 20
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 1 ≤ 5
Tamiz 2
25≤ Flujo de alimentación al
tamiz 2 ≤ 33
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 2 ≤ 4
Separador
1
80≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 72
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 1 ≤ 0.00
Tamiz 3
8≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 10
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 3 ≤ 3.5
Separador
2
42≤ Flujo de alimentación al
Separador 2 ≤ 50
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 2 ≤ 0.00
Caso de Estudio
3.
Seleccionar las corrientes de proceso (fuentes) que pueden
ser recicladas a las unidades de proceso elegidas. El criterio
usado para seleccionar las corrientes está basado en el valor
de COD, cantidad de fécula y cantidad de proteína. Este
criterio es aplicado a las cuatro corrientes de agua de
desecho que dejan el proceso como sigue:
La corriente que deja las unidades de lavado y raspado no
puede ser reusada en ninguna unidad debido a su alto
contenido de COD.
El agua descargada del Separador 1 no puede ser reusada
en ninguna unidad excepto en el proceso de lavado debido a
que contiene altos niveles de proteína.
Las corrientes procedentes de la unidad de deshidratación y
del Separador 2 pueden ser consideradas para reciclaje.
Caso de Estudio
4.
Generando el Diagrama de Mapeo Fuente-Sink Fig. 21:
Figura 21: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink para el Caso de Estudio de la
Fécula de Tapioca
80
Separador 1 (S3)
72
70
Flujo, tons/hr
60
50
42
Separador 2 (S4)
40
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para Tamiz 1
Para S1, R1 tiene el brazo fresco de agua más corto
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 1
70
15
6 .5 5
6 . 5 0 . 00
Agua Fresca Usada en S1 = 3.46 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R1 a S1 debe ser:
50
W R1 S 1 15 – 3.46 = 11.54 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
Toda la corriente R1 es usada en S1 (5 tons/hr)
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 1 (continuación)
Para S2, después de usar R1 totalmente, R2 tiene el siguiente brazo más
corto 80
Separador 1 (S3)
72
Aplicando un balance de agua:
70
5*6.5 + W
R
= 15*5
60
Flujo, tons/hr
4.
2
*8 + Agua Fresca en S1* 0.0
S1
W R 2 S 1 5.312 tons/hr
50
Separador 2 (S4)
42
Agua fresca en S1 = 15 – 5 – 5,312 = 4,68 ton/hr
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 2
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 2
70
25
84
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S2 = 12.5 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R2 a S2 debe ser:
50
W R 2 S 2 25 – 12.5 = 12.5 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
12.5 tons/hr de R2 son usadas en S2
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
6
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 3
80
Agua Fresca Usada en S 3
Separador 1 (S3)
72
8
70
8 3 .5
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S3 = 4.5 tons/hr
El Flujo a reciclar de R2 a S3 debe ser:
60
Flujo, tons/hr
4.
W R 2 S 3 8 – 4.5 = 3.5 tons/hr
50
3.5 tons/hr de R2 son usadas en S3
8.7 tons/hr de R2 irán a desecho puesto que
no pueden ser usadas en otra sink,
Separador 2 (S4)
42
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Lever Arm
Rules. Separador 1 y Separador 2 nada
ParaApplying
las unidades
de proceso
puede hacerse para reducir su consumo de agua fresca puesto que
estas sinks no pueden aceptar un flujo de alimentación con
concentración de contaminante.
Solución a la minimización del consumo de agua fresca
R1
5 tons/hr
Tamiz 1
R2
30 tons/hr
Agua Fresca
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Tamiz 3
21.7 tons/hr
Desecho
8.7 tons/hr
Consumo Total de Agua Fresca = 21.7 + 72 + 42 = 135.7 tons/hr
Case
Study
Caso
de Estudio
Solución
Alterna:
4.
Applying
Lever Arm Rules.
R1
5 tons/hr
3 tons/hr
R2
30 tons/hr
Tamiz 1
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Agua Fresca
21.7 tons/hr
4.125 tons/hr
Tamiz 3
Desecho
8.7 tons/hr
El mismo objetivo de consumo mínimo de agua
fresca es alcanzado usando una estrategia de reciclaje diferente
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Lever Arm
Rules.
El mismo
problema
ahora
es resuelto usando el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material. Los datos importantes para las fuentes y las
sinks están resumidos en las Tablas 2 y 3.
Tabla 2 : Datos de Fuentes para el Caso de Estudio de la Fécula de
Tapioca
Fuente
Flujo
Composición de Entrada
(Basada en fracción
(Tons/hr)
másica de COD)
Carga de
Entrada
(Tons/hr)
R1
(Deshidratación 1)
5
0.065
0.325
R2
(Separador 1)
30
0.08
2.4
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 3 : Datos de Sink para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
Sinks
Flujo
(Tons/hr)
Composición Máxima de
Carga de
Entrada (Basada en
Entrada Máxima
fracción másica de COD)
(Tons/hr)
Separador 1
72
0
0
Separador 2
42
0
0
Tamiz 3
8
0.035
0.28
Tamiz 2
25
0.04
1.0
Tamiz 1
15
0.05
0.75
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Leverdados
Arm Rules.
Usando
los datos
en las Tablas 2 y 3, las curvas compuestas
de fuente y sink son construidas como se muestra en las figuras 22
y 23:
Figura 22: Curva de fuente compuesta para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
3.0
2.725
Carga, tons/hr
2.5
2.0
Separador 1
1.5
Curva de
Fuente
Compuesta
1
0.5
0.325
Deshidratación
0
5
10
20
30
35 40
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100
120 130 140
150 160 170
Case
Study
Caso
de Estudio
4. 23:
Applying
Lever
Arm Rules.para el Caso de Estudio de la Fécula
Figura
Curva de
Sink Compuesta
de Tapioca
3.0
Carga, tons/hr
2.5
2.03
2.0
Curva de Sink
Compuesta
1.5
Tamiz 1
1.28
1
Tamiz 2
0.5
Separador 2
0.28
0
10
20
30
Tamiz 3
Separador 1
40
42
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100 120
114
122
130 140
150 160 170
147
162
Caso
de Estudio
Case
Study
A continuación, ambas curvas son colocadas en el mismo diagrama y la
curva
de fuente Lever
compuesta
deslizada horizontalmente hacia la derecha
4. Applying
Arm es
Rules.
hasta que toque la curva de sink compuesta como se muestra en la Fig.
24:
Figura 24: Diagrama Pinch de Reciclaje de Material para el Caso de Estudio de la Fécula
de Tapioca
Desecho = 8.7
3.0
Carga, tons/hr
2.5
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
2.0
1.5
Curva Sink
Compuesta
1
Curva de
Fuente
Compuesta
0.5
Agua Fresca = 135.7
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100 120
Flujo, tons/hr
130 140
135.7
150 160 170 180
162 170.7
Case
Study
Caso de Estudio
4. Applying Lever Arm Rules.
Como se demostró al aplicar las Estrategias de Reciclaje Directo, la
reducción máxima del consumo de agua fresca que puede ser
alcanzada sin el uso de nuevo equipo es de 162 tons/hr a 135.7
tons/hr. El mismo valor objetivo fue conseguido usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material y las Estrategias de
Reciclaje Directo.
Case Study
4.
Applying Lever Arm Rules.
TIER III
Problema Open Ended
Case
Study
Problema Open Ended
4. Applying Lever Arm Rules.
Enunciado del Problema:
Considera el proceso de desengrasado de metal mostrado en la
Fig.25:
Figura 25: Hoja de flujo de la Manufactura de Microelectrónicos
A Quema
Absorbedor
Fondos del
Absorbedor
(combustible de boiler)
A quema
Condensado I
(a disposición de desechos)
4.0 kg/s
Condensado II
(a disposición de desechos)
3.0 kg/s
Aditivos
Orgánicos
Gas de salida
Procesamiento térmico
Regeneración de solvente
y recuperación
T = 515 K
Metal
Desgrasador
Solvente Regenerado
5.0 kg/s
2.0 kg/s
Fresco
Solvent
Acabado
del metal
Metal
Desengrasado
Problema
Open
Ended
Case
Study
En
proceso,
4. este
Applying
Leverun
Armsolvente
Rules. orgánico fresco es usado en el
desgrasador y en el absorbedor. Un procesamiento reactivo térmico y
un sistema de regeneración de solvente es usado para descomponer la
grasa y los aditivos orgánicos y para regenerar el solvente del
desgrasador.
El producto líquido del sistema de regeneración de solvente es reusado
en el desgrasador, mientras que el producto gaseoso es pasado a
través de un condensador, un absorbedor y un quemador. El proceso
produce dos corrientes de condensado: Condensado I de la unidad de
regeneración de solvente y Condensado II del desgrasador. Las dos
corrientes son enviadas a disposición de desechos peligrosos.
Puesto que estas dos corrientes tienen muchas propiedades deseables
que permiten su posible uso en el proceso, se recomienda considerar
su reuso/reciclaje. El absorbedor y el desgrasador son dos sinks de
proceso. Las dos fuentes de proceso satisfacen muchas propiedades
requeridas para la alimentación de las dos sinks. Una propiedad
adicional debe ser examinada; llamada Presión de Vapor de Reid (Reid
Vapor Pressure o RVP), la cual es importante en la caracterización de
la volatilidad, recuperación y regeneración del solvente.
Case
Study
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La regla de mezclado para la presión de vapor (RVP) está dada
por la siguiente expresión:
1 . 44
RVP
Ns
x i RVP i
1 . 44
i 1
La información pertinente con respecto a las sinks en estudio
puede ser observada en la Tabla 5.
Tabla 5 : Velocidades de Flujo y Límites en las propiedades de las Sinks
Sink
Vel. De Flujo
(kg/s)
Límite inferior de
RVP (atm)
Límite superior de RVP
(atm)
Desgrasador
5.0
2.0
3.0
Absorbedor
2.0
2.0
4.0
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La RVP para el Condensado I es una función de la temperatura
de regeneración térmica como sigue:
RVPCondensado I = 0 . 56 e
T 100
175
Donde RVP Condensado I es la RVP del Condensado I en atm y T es
la temperatura del sistema de procesamiento térmico en K. El
rango aceptable de esta temperatura es de 430 a 520 K.
Actualmente, el sistema de procesamiento térmico opera a 515 K
lo que lleva a una RVP de 6.0. Los datos para el Condesado I y el
Condensado II están dados en la Tabla 6.
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 6 : Propiedades de las Fuentes y las Corrientes Frescas de Proceso
Fuentes
Vel. de Flujo (kg/s)
RVP (atm)
Condensado de Proceso I
4.0
6.0
Condensado de Proceso II
3.0
2.5
Solvente Fresco
A ser determinada
2.0
Usando Estrategias de Reciclaje Directo, identifica el objetivo de
consumo mínimo de solvente fresco y descarga mínima de
desechos para este caso de estudio.
4.
Applying Lever Arm Rules.
FIN DEL TIER III
FELICITACIONES
Este es el fin del Módulo 18.
Por favor presenta tu reporte a tu profesor para que
sea evaluado.
REFERENCIAS
4.
Applying Lever Arm Rules.
El-Halwagi, M.M. Pollution Prevention through Process
Integration. Acadamic Press. 1997
Suvit Tia.,
Thongchai
Srinophakun.
Water-Waste
Management of Tapioca Starch Manufacturing Using
Optimization Technique. Science Asia, pp 57-67, February
(2000)
Vasiliki Kazantzi, El-Halwagi M.M. Targeting Material reuse
Via Property Integration. 2005
El-Halwagi, M.M., Garrison GW. Synthesis of waste
interception and allocation networks. AICHEJ, 42:11,3087 99. 1996
Slide 42
OPTIMIZACIÓN DE
PROCESOS
Introduciendo la Integración de Procesos para
el Control Ambiental en la Currícula de
Ingeniería
ANÁLISIS PINCH DE REDES
PARTE II
Creado por:
Ana Carolina Hortua
Texas A&M University
College Station, TX.
PROPÓSITO
El propósito de este módulo es describir los
conceptos básicos y técnicas necesarias en la
aplicación del reciclaje directo como una
estrategia para la optimización del rendimiento de
un proceso.
El reciclaje directo es considerado una estrategia
de bajo costo puesto que las compañías no
requieren invertir una gran cantidad de capital en
equipo
o
tecnologías
para
reducir
significativamente su consumo de recursos frescos
y/o producción de desechos.
ESTRUCTURA DEL
MÓDULO
Este módulo está formado por tres tiers:
Tier I: Conceptos Básicos
Tier II: Aplicación de los Conceptos de
Reciclaje Directo (Caso de Estudio)
Tier III: Problema Open-Ended
TIER I
CONCEPTOS BÁSICOS
DEFINICIONES
INTEGRACIÓN
DE PROCESOS
Es un enfoque holístico del diseño de
procesos y operación que enfatiza la unidad
del proceso y optimiza su diseño y
operación.
OBJETIVO:
Se refiere a la identificación de puntos de
referencia del rendimiento antes del diseño
detallado. En otras palabras, el establecer
un objetivo determina que tanto podemos
presionar el desempeño del proceso sin
especificar como puede esto ser logrado.
DEFINICIONES
RECICLAJE:
Se refiere al uso de una corriente de
proceso (e.g. Una corriente de desecho o
de poco valor) en una unidad de proceso.
SEGREGACIÓN:
Se refiere a evitar el mezclado de
corrientes. La segregación de corrientes
con diferente composición evita la pérdida
innecesaria de la fuerza impulsora de las
corrientes. De esta manera se mejora el
desempeño de las unidades de proceso y
puede permitir que las corrientes sean
recicladas directamente en las unidades.
DEFINICIONES
CARGA FRESCA (F):
(F)
Totalidad
de la
Planta
Corresponde a la cantidad de especies
objetivo en las corrientes entrando al
proceso.
CARGA TERMINAL (T):
Totalidad
de la
Planta
(T)
Corresponde a la carga de especies
objetivo en las corrientes designadas
como corrientes de desecho o como
punto origen de contaminación.
DEFINICIONES
FUENTE:
Una corriente que
especies objetivo.
contiene
las
SINK (DESTINO):
Una unidad/equipo de proceso existente
como reactores, separadores, etc., que
pueden aceptar una fuente.
ESTRATEGIA DE RECICLAJE
Esta es una estrategia importante en la optimización de
un proceso porque a través de esta técnica podemos
determinar el objetivo para el uso mínimo de recursos
frescos (Fmin), reuso máximo de material y mínima
descarga de desechos (Tmin); como resultado de la
reutilización de las corrientes de proceso.
Carga Fresca
Total (F)
DENTRO
Totalidad de
la Planta
Corrientes
de Proceso
Reciclaje Máximo (R)
Fmin = F - R
Tmin = T - R
Red de
Recuperación
Carga Terminal
Total (T)
FUERA
RECICLAJE DIRECTO
RECICLAJE DIRECTO
Esta técnica está basada en la redistribución de las
corrientes de proceso directamente a unidades de
proceso sin la adición de nuevo equipo.
El reciclaje directo debe respetar las restricciones
como velocidad de flujo de alimentación,
composición, etc., para cada unidad de proceso
involucrada en el análisis de reciclaje para así
mantener el mismo nivel de calidad de producto y la
seguridad de operación del proceso.
Por lo tanto, para satisfacer estas restricciones las
corrientes de proceso pueden ser segregadas,
mezcladas y/o distribuidas de varias maneras
dependiendo del caso específico.
REPRESENTACIÓN DEL
RECICLAJE DIRECTO
Fuentes
Fuentes
Segregadas
Sinks
Requisitos de velocidad de flujo
de alimentación y composición
SINK
?
SINK
SINK
RECICLAJE DIRECTO
Las siguientes preguntas de diseño deben ser contestadas para
aplicar la estrategia de reciclaje directo exitosamente:
¿Alguna corriente (fuente) debe ser segregada y dividida?
¿En cuantas fracciones? ¿Cuál debe ser la velocidad de
flujo de cada división?
¿Se deben mezclar corrientes o divisiones de corrientes?
¿En qué medida?
¿Cuál debe ser la alimentación óptima entrando a cada sink?
¿Cuál debe ser su composición?
¿Cuál es la cantidad mínima de recurso fresco usado?
¿Cuál es la descarga mínima de fuentes de proceso no
usadas?
RECICLAJE DIRECTO
Las preguntas de diseño previas pueden ser resueltas con la
aplicación de un procedimiento gráfico llamado Diagrama de
Mapeo Fuente-Sink y Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm).
Sin embargo, antes de describir los métodos arriba mencionados,
es necesario identificar los límites de velocidad de flujo y
composición para la(s) sink(s) que va(n) a aceptar la(s) corriente(s)
reciclada(s).
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
Los límites de velocidad de flujo y composición en las sinks
pueden ser determinados en base a varias consideraciones como:
1.
2.
3.
4.
De Limitaciones físicas (e.g. Velocidad de flujo de
inundación, velocidad de flujo de cauce, composición de
saturación, etc.).
De datos de diseño del fabricante.
De restricciones técnicas (e.g., evitar el escalamiento,
corrosión, explosión, acumulación, etc.)
De datos históricos.
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Ejemplo:
Considera un proceso con un número de fuentes de proceso que
puede ser considerado para reciclaje y reemplazo del material
fresco y/o reducción de la descarga de desechos. Cada fuente, i,
tiene una velocidad de flujo dada, Wi, y una composición
determinada de especies objetivo, yi. Se disponen de servicios
tales como recursos frescos (externos), que pueden ser
comprados para complementar el uso de fuentes de proceso en
sinks. Cada sink, j, requiere una alimentación cuya velocidad de
flujo, Ginj, y una composición de entrada de especie objetivo, zinj,
que debe satisfacer ciertos límites.
Alimentación
Ginj
zinj
Unidad j
Fuente i
Wi
yi
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Como se mencionó en el problema anterior, existen límites de
velocidad de flujo y composición entrante en cada sink. En este
ejemplo, los límites fueron establecidos usando datos históricos y
son descritos como sigue:
Límites de Velocidad de Flujo:
Gmin
j
<
Gin
j<
Gmax
j
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
Gminj y Gmaxj son el límite mínimo y
máximo de velocidad de flujo admisible
a la unidad j
Gmaxj
Gminj
Tiempo
Límites de Composición:
zminj < zinj < zmaxj
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
zminj y zmaxj son el límite mínimo y
máximo de composición admisible a la
unidad j
zmaxj
zminj
Tiempo
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
5.
Propagación de las restricciones:
En algunos casos, las restricciones en una sink j están
basadas en restricciones críticas para otra unidad (j+1). Por
lo tanto, para determinar las restricciones para la unidad j,
es necesario usar un modelo de proceso que relaciona las
entradas a ambas sinks.
Ejemplo:
Restricciones Desconocidas
zminj < zinj < zmaxj
zinj
Unidad j
Restricciones Conocidas
zminj+1 < zinj+1 < zmaxj+1
Unidad j+1
in
z j +1
Del modelo de proceso: zinj = 3zinj+1
0.03 < zinj < 0.04
0.09 < zinj < 0.012
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Para determinar si las corrientes de proceso pueden ser
recicladas directamente a una unidad de proceso o sink
específica se desarrolló una técnica gráfica llamada
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink.
Este diagrama es construido al graficar velocidad de
flujo contra composición para cada especie objetivo. En
el diagrama de mapeo Fuente-Sink las fuentes son
representadas por círculos sombreados mientras que
las sinks son representadas por círculos no
sombreados.
Las restricciones de velocidad de flujo y composición
son, respectivamente, representadas por bandas
horizontales y verticales y la intersección de estas dos
bandas provee una zona de carga y composición
aceptable para el reciclaje. Ver la figura 1.
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Figura 1: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Velocidad
de Flujo
Rango de
composición
aceptable en
la sink "S"
sink
fuente
La fuente “a”
puede ser
reciclada
directamente a
la sink “S”
a
Rango de
velocidad de
flujo
aceptable en
la sink "S"
S
b
Composición
El-Halwagi, 1997
c
Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm
Rules)
Como podemos ver en la Fig. 1, solo la fuente "a" puede ser
directamente reciclada a la sink (s) pero aún tenemos dos
fuentes mas "b" y "c", que contienen la especie objetivo. Por lo
tanto, para crear una corriente mezclada que cumpla con las
restricciones de velocidad de flujo y composición para la sink (s),
las fuentes "a" y "b" serán mezcladas usando las Reglas LeverArm como sigue en la Fig. 2:
Figura 2: Mezclado de las fuentes "a" y "b"
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Fuente
a
Wb
Wa
El-Halwagi, 1997
ya
Composición ys
yb
Reglas Lever-Arm
Como se vio en la Fig. 2, la mezcla resultante de las fuentes "a"
y "b", los cuales tienen una velocidad de flujo Wa y Wb y una
composición ya, yb respectivamente, es una mezcla con una
velocidad de flujo Wa + Wb y una composición objetivo ys. Esta
mezcla resultante cumple con las restricciones para la sink (s).
Al aplicar un balance de materia para las especies objetivo
alrededor de la operación de mezclado obtenemos la siguiente
ecuación:
ys(Wa + Wb) = yaWa + ybWb (1)
De la ecuación (1), obtuvimos:
De manera similar:
Wa
yb - ys
brazo para a
=
=
Wb
ys - ya brazo para b
Wa
arm for a
=
Wa + Wb
Total arm
Brazo para a = yb- ys Brazo para b = ys- ya
Brazo Total = yb- ya
Reglas Lever-Arm
El brazo de palanca para las fuentes y la mezcla resultante son
representadas en la Fig. 3.
Figura 3: Reglas Lever-Arm de mezclado
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Wb
Fuente
a
Wa
ya Brazo para b
Composición
ys
y
Brazo para a b
Brazo Total
El-Halwagi, 1997
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Reglas Lever-Arm para recursos frescos:
Un método efectivo para reducir el consumo de recursos
frescos es mezclando la corriente de recursos frescos con una
corriente de proceso. Pero para determinar cual debe ser la
composición apropiada de la alimentación entrando a la sink
(s), las reglas lever-arm deben ser aplicadas como se muestra
en la Fig. 4:
Velocidad de
Flujo
Figura 4: Reglas Lever-Arm para recursos frescos
Alimentación
a la Sink j
Fuente
a
Vel. de Flujo Fresco usada en sink
Vel. de Flujo Total alimentada
a la sink
Brazo Fresco
Brazo Total
Fresca
Brazo Fresco
Brazo Total
yf
Z alimentación a sink ya
Composición
Vel. de flujo usada en la sink
Vel. de flujo total alimentada
a la sink
y a z alimentaci
ya yF
ón a sink
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
En base a las ecuaciones mostradas en la diapositiva previa,
podemos ver que la velocidad de flujo de los recursos frescos
es minimizado cuando la composición de alimentación
(zalimentación a sink) entrando a la sink (s) es maximizada. Este
análisis nos lleva a la siguiente regla:
Regla de Composición de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con una(s) fuente(s)
de proceso, la composición de la mezcla entrando a la sink
debe ser fijada a un valor que minimice el brazo fresco.
Ejemplo:
Para reducir el consumo de recursos frescos en la sink(s), la fuente
de recursos frescos es mezclada con una corriente de proceso "a"
para obtener una mezcla, la cual satisface los requerimientos de
composición y velocidad de flujo para la(s) sink(s). Las restricciones
de composición para la(s) sink(s) son zmin < zin < zmax.
¿Cuál debe ser la composición de la alimentación entrando a la sink?
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Vel. de Flujo
Figura 6: Regla de Composición de Sink
Sink S
Fresco
?
Vel. de Flujo
Z min
?
?
Z avg
Z max
Sink S
Fuente
a
¿Cuál debe ser la
composición de la
alimentación entrando
a la sink? Zmin, Zavg o
Zmax?
Fuente
a
Al aplicar la regla de
composición de la
sink, la composición
de la alimentación de
entrada debe ser Zmax
porque con ese valor
tenemos
el
brazo
fresco más corto.
Fresco
Brazo fresco
mínimo
Z max
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Cuando hay dos o más fuentes de proceso que pueden ser
reciclados para reducir el consumo de recursos frescos, es
necesario determinar el orden en que deben ser usados.
Vel. de Flujo
Ejemplo:
Supón que tenemos tres fuentes de proceso (a, b y c) que
pueden ser mezcladas con la fuente fresca. ¿Qué fuente debe
ser reciclada primero para minimizar el uso de recursos frescos?
Sink S
Fuente
a?
Fuente
b?
Fuente
c?
Fresco
yF
Z smax
ya
yb
yc
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Para resolver el problema mencionado anteriormente, una regla
de prioridades fue desarrollada usando el concepto de brazo
fresco como sigue:
Vel. de Flujo
Regla de Prioridades de la Fuente: Para minimizar el
consumo de recurso fresco, el reciclaje de las fuentes de proceso
debe ser priorizado para los brazos frescos comenzando con la
fuente que tiene el brazo fresco más corto.
Sink S
Fuente Fuente Fuente
a (1o.) B (2o.) C(3o.)
Fresco
Brazo
fresco
más corto
yF
Z smax y
a
yb
yc
De acuerdo con la
regla de prioridades
de las fuentes, a debe
ser usada primero
hasta
que
esté
completamente
reciclada antes de
usar la fuente b.
Alternativas de Reciclaje
Al usar los conceptos explicados en las estrategias de reciclaje,
podemos fijar el desempeño objetivo de un proceso. Sin embargo,
dependiendo del proceso este objetivo puede ser conseguido para
más de una alternativa de reciclaje, como se muestra en el
siguiente ejemplo:
Ejemplo: Para minimizar la carga terminal descargada del proceso
mostrado abajo, dos diferentes alternativas de reciclaje pueden ser
aplicadas.
Alternativa 1
Proceso antes de Reciclaje
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Fk,1
1
Fk,2
3
Tk,2
Nota: Para generar una estrategia efectiva de
reciclaje, todas las corrientes de reciclaje deben
ser reubicadas a unidades de proceso que
empleen recursos frescos (en nuestro caso: S1 y
S3).
2
Tk,1
Tk,2
Alternativa 2
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Tk,2
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
El Diagrama Pinch de Reciclaje de Material es un método usado
para determinar el rendimiento objetivo de un proceso como
resultado del reciclaje directo sin detallar las estrategias de
reciclaje.
Antes de describir el procedimiento objetivo las siguientes
consideraciones deben ser tomadas en cuenta:
Restricción de Composición para la Sink j:
zminj < zinj < zmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Impurities Entering the Sink j:
Donde Gj es la velocidad de flujo entrando
a la sink j
Constrain on Load:
Msinkj = Gj zinj
0 < Msinkj < Mmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Para aplicar el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material el siguiente
procedimiento debe seguirse:
1.
Clasifica las sinks en orden ascendente de composición
máxima admisible de impurezas.
zmax1 < zmax2 < …. < zmaxj.... < zmaxNSINKS
1.
Clasifica las fuentes en orden ascendente de composición de
impurezas.
y1 < y2 < …. < yi.... < yNSINKS
2.
Grafica la curva sink compuesta. Para generar esta curva cada
sink es representada con una fleche al graficar la carga
máxima de impurezas de cada sink (Msinkj = Gj zinj ) contra su
velocidad de flujo, como se muestra en la Fig. 7.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 7: Representación de Sink
Carga
Msink,max3
S3
Msink,max2
S2
Msink,max1
S1
G1 G3 G2
Velocidad
de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Curva Sink Compuesta (Fig. 8) - es el resultado de la
superposición de las flechas de sink en orden ascendente
comenzando con la sink que tiene la composición más baja de
impurezas (zmaxj).
Figura 8: Curva Sink Compuesta
Carga
Msink,max3
S3
S2
Msink,max2
Msink,max1
S1
G1
G1 +
G2
G1 +
G2 +
G3
Curva de Vel. de
Fuente
flujo
Compuesta
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
4.
Genera la curva de composición de la fuente graficando la
carga de cada fuente (Mfuentei = Wj yi ) contra su velocidad de
flujo. Esta curva versus comienza con la fuente que tiene la
composición mínima y el resto de las fuentes serán
graficadas en orden ascendente usando superposición,
como se muestra en la Fig.9:
Figura 9: Curva de Fuente Compuesta
Carga
Msource3
M source2
Msource1
W1
W2
W3
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Ubicando el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagrama
(Fig. 10a), entonces, la corriente compuesta de fuente es
desplazada horizontalmente hasta que toque la corriente
sink compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 10b).
Figura 10 a : Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 10 b : Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva de
fuente
compuesta
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Identifica los objetivos para Uso mínimo de suministro
fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga Mínima de
Desecho. Estos objetivos son determinados usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material como sigue:
El objetivo de Uso Mínimo de Suministro Fresco es
la velocidad de flujo de la sink bajo la cual no hay
fuentes (fig. 10b).
El objetivo de Reciclaje Directo Máximo es la
región del área solapada de procesos y fuentes
(fig. 10b).
El objetivo de Descarga Mínima de Desecho es la
velocidad de flujo sobre las fuentes donde no hay
sinks. (fig. 10b)
Reglas de Diseño
Para conseguir el objetivo óptimo de Uso mínimo de suministro
fresco y descarga mínima de desecho, las siguientes tres reglas
de diseño son requeridas:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
Figura 11: Transfiriendo flujo a través del punto Pinch.
Carga
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Fresco
Mínimo
Curva de
Fuente
Compuesta
Reciclaje
Desecho
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Reglas de Diseño
Como podemos ver en la Fig. 11, la corriente de sink no toca la
corriente de fuente; este hecho permite que un flujo (α) pasar a
través del punto pinch, lo que causará un incremento en el
consumo de recursos frescos así como en la descarga de desecho
en una cantidad igual a (α). Por lo tanto, esto incrementará el costo
de operación al doble ya que estamos consumiendo más recursos
y produciendo más desechos.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes por abajo del
punto pinch.
3. No se debe usar recursos frescos en ninguna sink por arriba
del punto pinch.
Objetivo de Fresco Impuro
En el caso donde el recurso fresco no es puro, el mismo
procedimiento de fijar objetivo explicado previamente aplica. Sin
embargo, la diferencia principal ahora es que la curva de fuente
compuesta no será localizada en el eje horizontal como se mostró
antes, en lugar de esto será localizada en una línea recta
proveniente del origen. La pendiente de esta línea es la
composición de impurezas en el fresco (yfresco ) Fig.12.
Figure 12: Diagrama Pinch de Material cuando los recursos frescos son impuros
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Ubicación de
Fresco
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Basado en Propiedades
Diagrama Pinch de Reciclaje de
Material en Basado en Propiedades
Como hemos visto hasta ahora, solo hemos considerado
las restricciones de composición y velocidad de flujo para
evaluar el desempeño de la sink; sin embargo, hay muchas
unidades de proceso, especialmente aquellas que trabajan
con solventes, cuyo desempeño está basado en
propiedades como viscosidad, solubilidad, densidad,
volatilidad, etc. Por lo tanto, para aplicar reciclaje directo
como una estrategia de optimización de procesos, un
método de integración de propiedades gráficas fue
desarrollado para rastrear propiedades en vez de
composiciones como se estudió previamente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
en Basado en Propiedades
Antes de describir el procedimiento de fijar un objetivo, considera el
siguiente proceso con:
Un número de sinks Nsinks, que requieren una alimentación
con una velocidad de flujo dada Gj y una propiedad de
entrada, pinj. La alimentación entrando a cada sink debe
satisfacer la siguiente restricción:
Restricción de Propiedades:
pminj < pinj < pmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
(1)
Un número de fuentes Nfuentes, que tienen una velocidad
de flujo dada i, y una propiedad dada, pi. Pueden ser
consideradas para reciclaje para reducir el consumo de
suministro fresco.
Una fuente fresca cuyo valor de propiedad primaria es
pfresca, y éste puede complementar el uso de fuentes de
proceso en las sinks.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Para desarrollar un procedimiento que nos permita determinar el
desempeño objetivo óptimo del proceso indicado antes, las
siguientes reglas deben ser tomadas en cuenta.
1. Regla de Mezclado
La propiedad resultante del mezclado de dos o más corrientes de
fuente será evaluada de acuerdo a la siguiente ecuación:
F * Ψ ( p ) = ΣFi * Ψ( pi ) (2)
i
Donde F es la velocidad de flujo total de la mezcla, la cual es dada
por:
F = ΣFi (3)
i
Y, Ψ( pi ) es el operador de la propiedad de mezclado, el cual
puede ser evaluado de los principios primarios o estimado a través
de métodos empíricos o semi empíricos.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Ejemplo: Considerando la mezcla de dos fuentes líquidas cuyas
velocidades de flujo son F1 y F2, los flujos volumétricos son V1 y V2,
y las densidades son ρ1 y ρ2. Supón que el flujo volumétrico de la
mezcla está dado por V = V1 + V2 (4).
Aplicando la definición de densidad y designando el flujo total de la
mezcla como F, obtenemos:
F = F1 + F2 (5) comparando con la ecuación (2)
ρ ρ 1 ρ2
Podemos definir el operador de densidad de mezclado como:
Ψ( pi ) = 1 (6)
ρi
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Después de que el operador de mezclado es definido, la restricción
de propiedad de la sink (eq. 1) puede ser redefinida como sigue:
Ψminj < Ψinj < Ψmaxj (7)
Y considerando el caso especial donde la fuente fresca tiene un
operador de propiedad mayor que todas las otras corrientes, la
restricción de la sink se reescribe como:
Ψfresh < Ψinj < Ψmaxj (8)
Donde:
Ψfresh = Ψ( pfresco) (9)
Las ecuaciones mostradas arriba nos dan la base para derivar
reglas óptimas para el reciclaje máximo de procesos a sinks, como
se explica en la siguiente diapositiva.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2. Condición Optima de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con material reusado, el
operador de propiedad de entrada a la sink debe ser asignado a su
máximo valor factible, como está descrito en la Fig. 13 usando las
reglas de brazo de palanca (lever-arm rules):
Figura 12: Condición Óptima de Sink
Vel. de Flujo
Fuente
i
Sink j
Gj Fresco
Brazo fresco
Mínimo
Ψfresco
Ψ max
Para minimizar el consumo de
recursos frescos Ψin = Ψ max.
Aplicando la regla de brazo de
palanca:
Ffresco = Ψi - Ψ maxj
Gj
Ψi - Ψ fresh
Ffresco = Brazo fresco para 1
Gj
Brazo total de i a fresco
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3. Regla de Prioridades de Fuente:
El uso de las fuentes de proceso debe ser priorizado comenzando
con la fuente que tiene el valor menor de operador de propiedad y
en orden ascendente del operador de propiedad de las fuentes
(Fig.13).
Figura 13: Regla de Prioridades de Fuente
Vel. de Flujo
Fuente i +1
Fuente i
Sink j
Gj Fresco
Brazo Fresco
para i
Brazo
Fresco
para i+1
Ψ fresco
Ψ max
Ψi
Ψi +1
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
En base a las condiciones óptimas para fuentes y sinks, el
Siguiente procedimiento gráfico de determinación de objetivos
es desarrollado:
Procedimiento de determinación de Objetivos:
1.Clasificar las sinks en orden ascendente de Ψmaxj,
Ψ max1 < Ψ max2 < …. < Ψ maxj.... <Ψ maxNSINKS (10)
y calcular la carga de propiedad máxima admisible (Uj),
para cada sink usando la siguiente ecuación:
Uj= Gj* Ψmaxj
(11)
Donde Gj es la velocidad de flujo requerida para cada
sink.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2.
Crear una curva sink compuesta usando la velocidad de
flujo requerida para cada sink (Gj) y los valores
calculados de las cargas máximas admisibles (Uj), como
se muestra en la Fig.14.
Figura 14: Ubicación de Fresco
Carga
U1 + U2 + U3
U1 + U2
U1
Sink3
S3
S2
Source
Composite
SinkCurve
1
G1
Sink2
Curva Sink
Compuesta
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3.
Evaluar el operador de propiedad de fresco (Ψfresco)
usando la ecuación 9, después una ubicación de la línea
fresca es dibujada comenzando en el origen con una
pendiente de Ψfresco Fig.15.
Figura 15: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades.
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
4.
Calcular el valor del operador de propiedad para cada
fuente (Ψi) y clasificar las fuentes en orden ascendente
(Ψi).
Ψ 1 <Ψ2 < …. < Ψ3.... <Ψi …. <Ψi
NFuentes
(12)
Además, la propiedad de carga de cada fuente (Mi) es
calculada usando la siguiente ecuación.
Mi = Fi * Ψ( pi )
(13)
Donde Fi es la velocidad de flujo y Ψ( pi ) es el operador
de propiedad de cada fuente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Generar la curva de fuente compuesta usando la
velocidad de flujo de cada fuente y los valores calculados
del operador de propiedad Ψi,, como se ve en la Fig. 16.
Figura 16: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades
M1 + M 2
Carga
5.
Source2
Curva de Fuente
Compuesta
M1
Source1
F1
F2
Vel. De
Flujo
Esta curva comienza
con la fuente, la cual
tiene el operador de
propiedad más bajo y
el resto de las fuentes
serán graficadas en
orden
ascendente
usando superposición.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
6.
Colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagama
Fig. 17:
Figura 17: Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
Curva de Fuente
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Localizar el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar la curva de fuente compuesta sobre la línea de
fresco y deslizándola después a la izquierda hasta que la
corriente de fuente compuesta toque la corriente de sink
compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 18).
Figura 18: Diagrama Pinch
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propiedades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Identificar los objetivos de Consumo Mínimo de
Suministro Fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga
Mínima de Desechos. Estos objetivos son determinados
usando el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material, como
se muestra en la Fig.19:
Figura 19: Diagrama Pinch (Determinación de objetivos)
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propieades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Consumo mínimo de
suministro fresco
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Reglas de Diseño:
Las mismas tres reglas explicadas en el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material aplican directamente al Diagrama Pinch
de Reciclaje de Material Basado en Propiedades, y son las
siguientes:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes abajo del punto
pinch.
3.
No se deben usar recursos frescos en ninguna sink por
arriba del punto pinch.
TIER II
Caso de Estudio
Caso de Estudio
Manufactura de Fécula de Tapioca
La fécula de tapioca es obtenida del procesamiento de raíces
tubérculo de la planta mandioca (manioc or cassava). Este proceso
puede ser dividido en cuatro etapas, que son:
1.
Lavado y pelado de las raíces, raspándolas y colando la
pulpa con adición de agua.
2.
Remoción rápida del agua de fruta y reemplazo de la misma
con agua pura para prevenir el deterioro de la pulpa. Esta
etapa incluye sedimentación y lavado de la fécula en
tanques o mesas de reposo.
3.
La remoción de agua por drenado, centrifugación y secado.
4.
Molienda y otras operaciones de acabado.
El proceso de fécula de tapioca es descrito en detalle en la
siguiente hoja de cálculo Fig. 20.
Figura 20: Hoja de cálculo para la Manufactura en una Planta de Fécula de
Tapioca.
Raíces frescas
Agua de desecho
75 ton/hr. (S=0.2%, COD=40)
32 ton/hr. (S=20.)
Lavado y Raspado
Cáscaras
1.19 ton/hr.
(S=7.8%)
Raíces limpias
28 ton/hr. (S=22%)
Molienda
Pulpa
100 ton/hr. (S=15%)
Agua Fresca
15 Ton/hr
Agua
86 ton/hr. (S=13%, COD=196)
Fibra
21ton/hr. (S=15%)
Tamiz 1
Leche de Fécula
114 ton/hr. (S=8%)
Agua fresca
25 Ton/hr
Tamiz 2
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
72 Ton/hr
Agua fresca
8 Ton/hr
Agua
72 ton/hr. (S=0.06%, COD=29)
Separador 1
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
42 Ton/hr
Agua de desecho
5 ton/hr.
(S=0.75%, COD=6.5)
Tamiz 3
Leche de fécula
16 ton/hr. (S=33%)
Separador 2
Leche de fécula
15 ton/hr. (S=34%)
Deshidratación
Tamiz final
Fibra
21ton/hr.
(S=15%)
Fibra
28 ton/hr. (S=18%)
Agua
38 ton/hr.
Prensa
Agua
160 ton/hr. (S=15%,
COD=29)
Fibra
41 ton/hr. (S=10%
COD=205 )
Agua de desecho
87 ton/hr.
Agua de desecho
30 ton/hr. (S=0.07,
COD=8)
Agua evaporada
4 ton/hr.
Secado
Fécula seca
7.43 ton/hr. (S=67%)
Pérdida de agua
0.31 ton/hr. (S=67%)
Caso de Estudio
Como se vio en la Fig. 20, los procesos de lavado, raspado y
molienda no requieren el uso de agua fresca para operar porque
es agua es usada para lavar la suciedad adherida a las raíces
mientras pasan por los procesos mencionados. Después de eso, la
lechada es enviada al proceso de tamizado para separar la fibra y
otras partículas insolubles como proteína, grasa, etc. Entonces las
partículas solubles son removidas con agua en el proceso de
separación.
Por otro lado, el agua descargada de los procesos de tamizado y
separación, tienen un alto contenido de fécula. Por lo tanto, para
recuperar este componente importante aquellas corrientes son
enviadas al “tamiz final”. La corriente resultante del proceso de
tamizado final es rica en fécula y es regresada al proceso de
molienda mientras que la fibra es enviada al proceso de prensado
para recuperar el agua. La pulpa fresca es vendida como alimento
para ganado.
Tomando en cuenta la información dada por el proceso de
manufactura de fécula de tapioca, determina las estrategias de
reciclaje que minimizan el uso de agua fresca.
Caso de Estudio
Solución:
Para resolver el problema antes indicado, se debe seguir el
siguiente procedimiento:
1.
Identificar las unidades de proceso/sinks que consumen agua
fresca y, como podemos ver en la Fig. 20 son: Tamiz 1, Tamiz
2, Separador 1, Tamiz 3 y Separador 2.
2.
Identificar los límites de composición y velocidad de flujo para
cada una de las unidades de proceso mencionadas arriba.
Para determinar estos límites un modelo matemático fue
desarrollado usando las siguientes consideraciones:
Hay dos componentes principales de las raíces de mandioca:
fécula y agua.
Se considera solo un contaminante único: COD (Chemical
Oxygen Demand)
La composición de la pérdida de fécula en el secado es la
misma que en el producto seco.
Caso de Estudio
Como resultado de la aplicación del modelo matemático las
siguientes restricciones de proceso fueron determinadas (Tabla 1):
Tabla 1: Restricciones de Proceso
Unidades
de Proceso
Restricciones de Flujo
(Tons/hr)
Restricciones de Composición
(En base a COD mg/l)
Tamiz 1
15≤ Flujo de alimentación al
tamiz 1 ≤ 20
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 1 ≤ 5
Tamiz 2
25≤ Flujo de alimentación al
tamiz 2 ≤ 33
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 2 ≤ 4
Separador
1
80≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 72
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 1 ≤ 0.00
Tamiz 3
8≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 10
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 3 ≤ 3.5
Separador
2
42≤ Flujo de alimentación al
Separador 2 ≤ 50
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 2 ≤ 0.00
Caso de Estudio
3.
Seleccionar las corrientes de proceso (fuentes) que pueden
ser recicladas a las unidades de proceso elegidas. El criterio
usado para seleccionar las corrientes está basado en el valor
de COD, cantidad de fécula y cantidad de proteína. Este
criterio es aplicado a las cuatro corrientes de agua de
desecho que dejan el proceso como sigue:
La corriente que deja las unidades de lavado y raspado no
puede ser reusada en ninguna unidad debido a su alto
contenido de COD.
El agua descargada del Separador 1 no puede ser reusada
en ninguna unidad excepto en el proceso de lavado debido a
que contiene altos niveles de proteína.
Las corrientes procedentes de la unidad de deshidratación y
del Separador 2 pueden ser consideradas para reciclaje.
Caso de Estudio
4.
Generando el Diagrama de Mapeo Fuente-Sink Fig. 21:
Figura 21: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink para el Caso de Estudio de la
Fécula de Tapioca
80
Separador 1 (S3)
72
70
Flujo, tons/hr
60
50
42
Separador 2 (S4)
40
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para Tamiz 1
Para S1, R1 tiene el brazo fresco de agua más corto
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 1
70
15
6 .5 5
6 . 5 0 . 00
Agua Fresca Usada en S1 = 3.46 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R1 a S1 debe ser:
50
W R1 S 1 15 – 3.46 = 11.54 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
Toda la corriente R1 es usada en S1 (5 tons/hr)
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 1 (continuación)
Para S2, después de usar R1 totalmente, R2 tiene el siguiente brazo más
corto 80
Separador 1 (S3)
72
Aplicando un balance de agua:
70
5*6.5 + W
R
= 15*5
60
Flujo, tons/hr
4.
2
*8 + Agua Fresca en S1* 0.0
S1
W R 2 S 1 5.312 tons/hr
50
Separador 2 (S4)
42
Agua fresca en S1 = 15 – 5 – 5,312 = 4,68 ton/hr
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 2
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 2
70
25
84
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S2 = 12.5 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R2 a S2 debe ser:
50
W R 2 S 2 25 – 12.5 = 12.5 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
12.5 tons/hr de R2 son usadas en S2
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
6
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 3
80
Agua Fresca Usada en S 3
Separador 1 (S3)
72
8
70
8 3 .5
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S3 = 4.5 tons/hr
El Flujo a reciclar de R2 a S3 debe ser:
60
Flujo, tons/hr
4.
W R 2 S 3 8 – 4.5 = 3.5 tons/hr
50
3.5 tons/hr de R2 son usadas en S3
8.7 tons/hr de R2 irán a desecho puesto que
no pueden ser usadas en otra sink,
Separador 2 (S4)
42
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Lever Arm
Rules. Separador 1 y Separador 2 nada
ParaApplying
las unidades
de proceso
puede hacerse para reducir su consumo de agua fresca puesto que
estas sinks no pueden aceptar un flujo de alimentación con
concentración de contaminante.
Solución a la minimización del consumo de agua fresca
R1
5 tons/hr
Tamiz 1
R2
30 tons/hr
Agua Fresca
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Tamiz 3
21.7 tons/hr
Desecho
8.7 tons/hr
Consumo Total de Agua Fresca = 21.7 + 72 + 42 = 135.7 tons/hr
Case
Study
Caso
de Estudio
Solución
Alterna:
4.
Applying
Lever Arm Rules.
R1
5 tons/hr
3 tons/hr
R2
30 tons/hr
Tamiz 1
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Agua Fresca
21.7 tons/hr
4.125 tons/hr
Tamiz 3
Desecho
8.7 tons/hr
El mismo objetivo de consumo mínimo de agua
fresca es alcanzado usando una estrategia de reciclaje diferente
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Lever Arm
Rules.
El mismo
problema
ahora
es resuelto usando el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material. Los datos importantes para las fuentes y las
sinks están resumidos en las Tablas 2 y 3.
Tabla 2 : Datos de Fuentes para el Caso de Estudio de la Fécula de
Tapioca
Fuente
Flujo
Composición de Entrada
(Basada en fracción
(Tons/hr)
másica de COD)
Carga de
Entrada
(Tons/hr)
R1
(Deshidratación 1)
5
0.065
0.325
R2
(Separador 1)
30
0.08
2.4
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 3 : Datos de Sink para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
Sinks
Flujo
(Tons/hr)
Composición Máxima de
Carga de
Entrada (Basada en
Entrada Máxima
fracción másica de COD)
(Tons/hr)
Separador 1
72
0
0
Separador 2
42
0
0
Tamiz 3
8
0.035
0.28
Tamiz 2
25
0.04
1.0
Tamiz 1
15
0.05
0.75
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Leverdados
Arm Rules.
Usando
los datos
en las Tablas 2 y 3, las curvas compuestas
de fuente y sink son construidas como se muestra en las figuras 22
y 23:
Figura 22: Curva de fuente compuesta para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
3.0
2.725
Carga, tons/hr
2.5
2.0
Separador 1
1.5
Curva de
Fuente
Compuesta
1
0.5
0.325
Deshidratación
0
5
10
20
30
35 40
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100
120 130 140
150 160 170
Case
Study
Caso
de Estudio
4. 23:
Applying
Lever
Arm Rules.para el Caso de Estudio de la Fécula
Figura
Curva de
Sink Compuesta
de Tapioca
3.0
Carga, tons/hr
2.5
2.03
2.0
Curva de Sink
Compuesta
1.5
Tamiz 1
1.28
1
Tamiz 2
0.5
Separador 2
0.28
0
10
20
30
Tamiz 3
Separador 1
40
42
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100 120
114
122
130 140
150 160 170
147
162
Caso
de Estudio
Case
Study
A continuación, ambas curvas son colocadas en el mismo diagrama y la
curva
de fuente Lever
compuesta
deslizada horizontalmente hacia la derecha
4. Applying
Arm es
Rules.
hasta que toque la curva de sink compuesta como se muestra en la Fig.
24:
Figura 24: Diagrama Pinch de Reciclaje de Material para el Caso de Estudio de la Fécula
de Tapioca
Desecho = 8.7
3.0
Carga, tons/hr
2.5
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
2.0
1.5
Curva Sink
Compuesta
1
Curva de
Fuente
Compuesta
0.5
Agua Fresca = 135.7
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100 120
Flujo, tons/hr
130 140
135.7
150 160 170 180
162 170.7
Case
Study
Caso de Estudio
4. Applying Lever Arm Rules.
Como se demostró al aplicar las Estrategias de Reciclaje Directo, la
reducción máxima del consumo de agua fresca que puede ser
alcanzada sin el uso de nuevo equipo es de 162 tons/hr a 135.7
tons/hr. El mismo valor objetivo fue conseguido usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material y las Estrategias de
Reciclaje Directo.
Case Study
4.
Applying Lever Arm Rules.
TIER III
Problema Open Ended
Case
Study
Problema Open Ended
4. Applying Lever Arm Rules.
Enunciado del Problema:
Considera el proceso de desengrasado de metal mostrado en la
Fig.25:
Figura 25: Hoja de flujo de la Manufactura de Microelectrónicos
A Quema
Absorbedor
Fondos del
Absorbedor
(combustible de boiler)
A quema
Condensado I
(a disposición de desechos)
4.0 kg/s
Condensado II
(a disposición de desechos)
3.0 kg/s
Aditivos
Orgánicos
Gas de salida
Procesamiento térmico
Regeneración de solvente
y recuperación
T = 515 K
Metal
Desgrasador
Solvente Regenerado
5.0 kg/s
2.0 kg/s
Fresco
Solvent
Acabado
del metal
Metal
Desengrasado
Problema
Open
Ended
Case
Study
En
proceso,
4. este
Applying
Leverun
Armsolvente
Rules. orgánico fresco es usado en el
desgrasador y en el absorbedor. Un procesamiento reactivo térmico y
un sistema de regeneración de solvente es usado para descomponer la
grasa y los aditivos orgánicos y para regenerar el solvente del
desgrasador.
El producto líquido del sistema de regeneración de solvente es reusado
en el desgrasador, mientras que el producto gaseoso es pasado a
través de un condensador, un absorbedor y un quemador. El proceso
produce dos corrientes de condensado: Condensado I de la unidad de
regeneración de solvente y Condensado II del desgrasador. Las dos
corrientes son enviadas a disposición de desechos peligrosos.
Puesto que estas dos corrientes tienen muchas propiedades deseables
que permiten su posible uso en el proceso, se recomienda considerar
su reuso/reciclaje. El absorbedor y el desgrasador son dos sinks de
proceso. Las dos fuentes de proceso satisfacen muchas propiedades
requeridas para la alimentación de las dos sinks. Una propiedad
adicional debe ser examinada; llamada Presión de Vapor de Reid (Reid
Vapor Pressure o RVP), la cual es importante en la caracterización de
la volatilidad, recuperación y regeneración del solvente.
Case
Study
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La regla de mezclado para la presión de vapor (RVP) está dada
por la siguiente expresión:
1 . 44
RVP
Ns
x i RVP i
1 . 44
i 1
La información pertinente con respecto a las sinks en estudio
puede ser observada en la Tabla 5.
Tabla 5 : Velocidades de Flujo y Límites en las propiedades de las Sinks
Sink
Vel. De Flujo
(kg/s)
Límite inferior de
RVP (atm)
Límite superior de RVP
(atm)
Desgrasador
5.0
2.0
3.0
Absorbedor
2.0
2.0
4.0
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La RVP para el Condensado I es una función de la temperatura
de regeneración térmica como sigue:
RVPCondensado I = 0 . 56 e
T 100
175
Donde RVP Condensado I es la RVP del Condensado I en atm y T es
la temperatura del sistema de procesamiento térmico en K. El
rango aceptable de esta temperatura es de 430 a 520 K.
Actualmente, el sistema de procesamiento térmico opera a 515 K
lo que lleva a una RVP de 6.0. Los datos para el Condesado I y el
Condensado II están dados en la Tabla 6.
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 6 : Propiedades de las Fuentes y las Corrientes Frescas de Proceso
Fuentes
Vel. de Flujo (kg/s)
RVP (atm)
Condensado de Proceso I
4.0
6.0
Condensado de Proceso II
3.0
2.5
Solvente Fresco
A ser determinada
2.0
Usando Estrategias de Reciclaje Directo, identifica el objetivo de
consumo mínimo de solvente fresco y descarga mínima de
desechos para este caso de estudio.
4.
Applying Lever Arm Rules.
FIN DEL TIER III
FELICITACIONES
Este es el fin del Módulo 18.
Por favor presenta tu reporte a tu profesor para que
sea evaluado.
REFERENCIAS
4.
Applying Lever Arm Rules.
El-Halwagi, M.M. Pollution Prevention through Process
Integration. Acadamic Press. 1997
Suvit Tia.,
Thongchai
Srinophakun.
Water-Waste
Management of Tapioca Starch Manufacturing Using
Optimization Technique. Science Asia, pp 57-67, February
(2000)
Vasiliki Kazantzi, El-Halwagi M.M. Targeting Material reuse
Via Property Integration. 2005
El-Halwagi, M.M., Garrison GW. Synthesis of waste
interception and allocation networks. AICHEJ, 42:11,3087 99. 1996
Slide 43
OPTIMIZACIÓN DE
PROCESOS
Introduciendo la Integración de Procesos para
el Control Ambiental en la Currícula de
Ingeniería
ANÁLISIS PINCH DE REDES
PARTE II
Creado por:
Ana Carolina Hortua
Texas A&M University
College Station, TX.
PROPÓSITO
El propósito de este módulo es describir los
conceptos básicos y técnicas necesarias en la
aplicación del reciclaje directo como una
estrategia para la optimización del rendimiento de
un proceso.
El reciclaje directo es considerado una estrategia
de bajo costo puesto que las compañías no
requieren invertir una gran cantidad de capital en
equipo
o
tecnologías
para
reducir
significativamente su consumo de recursos frescos
y/o producción de desechos.
ESTRUCTURA DEL
MÓDULO
Este módulo está formado por tres tiers:
Tier I: Conceptos Básicos
Tier II: Aplicación de los Conceptos de
Reciclaje Directo (Caso de Estudio)
Tier III: Problema Open-Ended
TIER I
CONCEPTOS BÁSICOS
DEFINICIONES
INTEGRACIÓN
DE PROCESOS
Es un enfoque holístico del diseño de
procesos y operación que enfatiza la unidad
del proceso y optimiza su diseño y
operación.
OBJETIVO:
Se refiere a la identificación de puntos de
referencia del rendimiento antes del diseño
detallado. En otras palabras, el establecer
un objetivo determina que tanto podemos
presionar el desempeño del proceso sin
especificar como puede esto ser logrado.
DEFINICIONES
RECICLAJE:
Se refiere al uso de una corriente de
proceso (e.g. Una corriente de desecho o
de poco valor) en una unidad de proceso.
SEGREGACIÓN:
Se refiere a evitar el mezclado de
corrientes. La segregación de corrientes
con diferente composición evita la pérdida
innecesaria de la fuerza impulsora de las
corrientes. De esta manera se mejora el
desempeño de las unidades de proceso y
puede permitir que las corrientes sean
recicladas directamente en las unidades.
DEFINICIONES
CARGA FRESCA (F):
(F)
Totalidad
de la
Planta
Corresponde a la cantidad de especies
objetivo en las corrientes entrando al
proceso.
CARGA TERMINAL (T):
Totalidad
de la
Planta
(T)
Corresponde a la carga de especies
objetivo en las corrientes designadas
como corrientes de desecho o como
punto origen de contaminación.
DEFINICIONES
FUENTE:
Una corriente que
especies objetivo.
contiene
las
SINK (DESTINO):
Una unidad/equipo de proceso existente
como reactores, separadores, etc., que
pueden aceptar una fuente.
ESTRATEGIA DE RECICLAJE
Esta es una estrategia importante en la optimización de
un proceso porque a través de esta técnica podemos
determinar el objetivo para el uso mínimo de recursos
frescos (Fmin), reuso máximo de material y mínima
descarga de desechos (Tmin); como resultado de la
reutilización de las corrientes de proceso.
Carga Fresca
Total (F)
DENTRO
Totalidad de
la Planta
Corrientes
de Proceso
Reciclaje Máximo (R)
Fmin = F - R
Tmin = T - R
Red de
Recuperación
Carga Terminal
Total (T)
FUERA
RECICLAJE DIRECTO
RECICLAJE DIRECTO
Esta técnica está basada en la redistribución de las
corrientes de proceso directamente a unidades de
proceso sin la adición de nuevo equipo.
El reciclaje directo debe respetar las restricciones
como velocidad de flujo de alimentación,
composición, etc., para cada unidad de proceso
involucrada en el análisis de reciclaje para así
mantener el mismo nivel de calidad de producto y la
seguridad de operación del proceso.
Por lo tanto, para satisfacer estas restricciones las
corrientes de proceso pueden ser segregadas,
mezcladas y/o distribuidas de varias maneras
dependiendo del caso específico.
REPRESENTACIÓN DEL
RECICLAJE DIRECTO
Fuentes
Fuentes
Segregadas
Sinks
Requisitos de velocidad de flujo
de alimentación y composición
SINK
?
SINK
SINK
RECICLAJE DIRECTO
Las siguientes preguntas de diseño deben ser contestadas para
aplicar la estrategia de reciclaje directo exitosamente:
¿Alguna corriente (fuente) debe ser segregada y dividida?
¿En cuantas fracciones? ¿Cuál debe ser la velocidad de
flujo de cada división?
¿Se deben mezclar corrientes o divisiones de corrientes?
¿En qué medida?
¿Cuál debe ser la alimentación óptima entrando a cada sink?
¿Cuál debe ser su composición?
¿Cuál es la cantidad mínima de recurso fresco usado?
¿Cuál es la descarga mínima de fuentes de proceso no
usadas?
RECICLAJE DIRECTO
Las preguntas de diseño previas pueden ser resueltas con la
aplicación de un procedimiento gráfico llamado Diagrama de
Mapeo Fuente-Sink y Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm).
Sin embargo, antes de describir los métodos arriba mencionados,
es necesario identificar los límites de velocidad de flujo y
composición para la(s) sink(s) que va(n) a aceptar la(s) corriente(s)
reciclada(s).
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
Los límites de velocidad de flujo y composición en las sinks
pueden ser determinados en base a varias consideraciones como:
1.
2.
3.
4.
De Limitaciones físicas (e.g. Velocidad de flujo de
inundación, velocidad de flujo de cauce, composición de
saturación, etc.).
De datos de diseño del fabricante.
De restricciones técnicas (e.g., evitar el escalamiento,
corrosión, explosión, acumulación, etc.)
De datos históricos.
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Ejemplo:
Considera un proceso con un número de fuentes de proceso que
puede ser considerado para reciclaje y reemplazo del material
fresco y/o reducción de la descarga de desechos. Cada fuente, i,
tiene una velocidad de flujo dada, Wi, y una composición
determinada de especies objetivo, yi. Se disponen de servicios
tales como recursos frescos (externos), que pueden ser
comprados para complementar el uso de fuentes de proceso en
sinks. Cada sink, j, requiere una alimentación cuya velocidad de
flujo, Ginj, y una composición de entrada de especie objetivo, zinj,
que debe satisfacer ciertos límites.
Alimentación
Ginj
zinj
Unidad j
Fuente i
Wi
yi
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Como se mencionó en el problema anterior, existen límites de
velocidad de flujo y composición entrante en cada sink. En este
ejemplo, los límites fueron establecidos usando datos históricos y
son descritos como sigue:
Límites de Velocidad de Flujo:
Gmin
j
<
Gin
j<
Gmax
j
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
Gminj y Gmaxj son el límite mínimo y
máximo de velocidad de flujo admisible
a la unidad j
Gmaxj
Gminj
Tiempo
Límites de Composición:
zminj < zinj < zmaxj
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
zminj y zmaxj son el límite mínimo y
máximo de composición admisible a la
unidad j
zmaxj
zminj
Tiempo
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
5.
Propagación de las restricciones:
En algunos casos, las restricciones en una sink j están
basadas en restricciones críticas para otra unidad (j+1). Por
lo tanto, para determinar las restricciones para la unidad j,
es necesario usar un modelo de proceso que relaciona las
entradas a ambas sinks.
Ejemplo:
Restricciones Desconocidas
zminj < zinj < zmaxj
zinj
Unidad j
Restricciones Conocidas
zminj+1 < zinj+1 < zmaxj+1
Unidad j+1
in
z j +1
Del modelo de proceso: zinj = 3zinj+1
0.03 < zinj < 0.04
0.09 < zinj < 0.012
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Para determinar si las corrientes de proceso pueden ser
recicladas directamente a una unidad de proceso o sink
específica se desarrolló una técnica gráfica llamada
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink.
Este diagrama es construido al graficar velocidad de
flujo contra composición para cada especie objetivo. En
el diagrama de mapeo Fuente-Sink las fuentes son
representadas por círculos sombreados mientras que
las sinks son representadas por círculos no
sombreados.
Las restricciones de velocidad de flujo y composición
son, respectivamente, representadas por bandas
horizontales y verticales y la intersección de estas dos
bandas provee una zona de carga y composición
aceptable para el reciclaje. Ver la figura 1.
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Figura 1: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Velocidad
de Flujo
Rango de
composición
aceptable en
la sink "S"
sink
fuente
La fuente “a”
puede ser
reciclada
directamente a
la sink “S”
a
Rango de
velocidad de
flujo
aceptable en
la sink "S"
S
b
Composición
El-Halwagi, 1997
c
Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm
Rules)
Como podemos ver en la Fig. 1, solo la fuente "a" puede ser
directamente reciclada a la sink (s) pero aún tenemos dos
fuentes mas "b" y "c", que contienen la especie objetivo. Por lo
tanto, para crear una corriente mezclada que cumpla con las
restricciones de velocidad de flujo y composición para la sink (s),
las fuentes "a" y "b" serán mezcladas usando las Reglas LeverArm como sigue en la Fig. 2:
Figura 2: Mezclado de las fuentes "a" y "b"
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Fuente
a
Wb
Wa
El-Halwagi, 1997
ya
Composición ys
yb
Reglas Lever-Arm
Como se vio en la Fig. 2, la mezcla resultante de las fuentes "a"
y "b", los cuales tienen una velocidad de flujo Wa y Wb y una
composición ya, yb respectivamente, es una mezcla con una
velocidad de flujo Wa + Wb y una composición objetivo ys. Esta
mezcla resultante cumple con las restricciones para la sink (s).
Al aplicar un balance de materia para las especies objetivo
alrededor de la operación de mezclado obtenemos la siguiente
ecuación:
ys(Wa + Wb) = yaWa + ybWb (1)
De la ecuación (1), obtuvimos:
De manera similar:
Wa
yb - ys
brazo para a
=
=
Wb
ys - ya brazo para b
Wa
arm for a
=
Wa + Wb
Total arm
Brazo para a = yb- ys Brazo para b = ys- ya
Brazo Total = yb- ya
Reglas Lever-Arm
El brazo de palanca para las fuentes y la mezcla resultante son
representadas en la Fig. 3.
Figura 3: Reglas Lever-Arm de mezclado
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Wb
Fuente
a
Wa
ya Brazo para b
Composición
ys
y
Brazo para a b
Brazo Total
El-Halwagi, 1997
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Reglas Lever-Arm para recursos frescos:
Un método efectivo para reducir el consumo de recursos
frescos es mezclando la corriente de recursos frescos con una
corriente de proceso. Pero para determinar cual debe ser la
composición apropiada de la alimentación entrando a la sink
(s), las reglas lever-arm deben ser aplicadas como se muestra
en la Fig. 4:
Velocidad de
Flujo
Figura 4: Reglas Lever-Arm para recursos frescos
Alimentación
a la Sink j
Fuente
a
Vel. de Flujo Fresco usada en sink
Vel. de Flujo Total alimentada
a la sink
Brazo Fresco
Brazo Total
Fresca
Brazo Fresco
Brazo Total
yf
Z alimentación a sink ya
Composición
Vel. de flujo usada en la sink
Vel. de flujo total alimentada
a la sink
y a z alimentaci
ya yF
ón a sink
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
En base a las ecuaciones mostradas en la diapositiva previa,
podemos ver que la velocidad de flujo de los recursos frescos
es minimizado cuando la composición de alimentación
(zalimentación a sink) entrando a la sink (s) es maximizada. Este
análisis nos lleva a la siguiente regla:
Regla de Composición de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con una(s) fuente(s)
de proceso, la composición de la mezcla entrando a la sink
debe ser fijada a un valor que minimice el brazo fresco.
Ejemplo:
Para reducir el consumo de recursos frescos en la sink(s), la fuente
de recursos frescos es mezclada con una corriente de proceso "a"
para obtener una mezcla, la cual satisface los requerimientos de
composición y velocidad de flujo para la(s) sink(s). Las restricciones
de composición para la(s) sink(s) son zmin < zin < zmax.
¿Cuál debe ser la composición de la alimentación entrando a la sink?
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Vel. de Flujo
Figura 6: Regla de Composición de Sink
Sink S
Fresco
?
Vel. de Flujo
Z min
?
?
Z avg
Z max
Sink S
Fuente
a
¿Cuál debe ser la
composición de la
alimentación entrando
a la sink? Zmin, Zavg o
Zmax?
Fuente
a
Al aplicar la regla de
composición de la
sink, la composición
de la alimentación de
entrada debe ser Zmax
porque con ese valor
tenemos
el
brazo
fresco más corto.
Fresco
Brazo fresco
mínimo
Z max
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Cuando hay dos o más fuentes de proceso que pueden ser
reciclados para reducir el consumo de recursos frescos, es
necesario determinar el orden en que deben ser usados.
Vel. de Flujo
Ejemplo:
Supón que tenemos tres fuentes de proceso (a, b y c) que
pueden ser mezcladas con la fuente fresca. ¿Qué fuente debe
ser reciclada primero para minimizar el uso de recursos frescos?
Sink S
Fuente
a?
Fuente
b?
Fuente
c?
Fresco
yF
Z smax
ya
yb
yc
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Para resolver el problema mencionado anteriormente, una regla
de prioridades fue desarrollada usando el concepto de brazo
fresco como sigue:
Vel. de Flujo
Regla de Prioridades de la Fuente: Para minimizar el
consumo de recurso fresco, el reciclaje de las fuentes de proceso
debe ser priorizado para los brazos frescos comenzando con la
fuente que tiene el brazo fresco más corto.
Sink S
Fuente Fuente Fuente
a (1o.) B (2o.) C(3o.)
Fresco
Brazo
fresco
más corto
yF
Z smax y
a
yb
yc
De acuerdo con la
regla de prioridades
de las fuentes, a debe
ser usada primero
hasta
que
esté
completamente
reciclada antes de
usar la fuente b.
Alternativas de Reciclaje
Al usar los conceptos explicados en las estrategias de reciclaje,
podemos fijar el desempeño objetivo de un proceso. Sin embargo,
dependiendo del proceso este objetivo puede ser conseguido para
más de una alternativa de reciclaje, como se muestra en el
siguiente ejemplo:
Ejemplo: Para minimizar la carga terminal descargada del proceso
mostrado abajo, dos diferentes alternativas de reciclaje pueden ser
aplicadas.
Alternativa 1
Proceso antes de Reciclaje
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Fk,1
1
Fk,2
3
Tk,2
Nota: Para generar una estrategia efectiva de
reciclaje, todas las corrientes de reciclaje deben
ser reubicadas a unidades de proceso que
empleen recursos frescos (en nuestro caso: S1 y
S3).
2
Tk,1
Tk,2
Alternativa 2
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Tk,2
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
El Diagrama Pinch de Reciclaje de Material es un método usado
para determinar el rendimiento objetivo de un proceso como
resultado del reciclaje directo sin detallar las estrategias de
reciclaje.
Antes de describir el procedimiento objetivo las siguientes
consideraciones deben ser tomadas en cuenta:
Restricción de Composición para la Sink j:
zminj < zinj < zmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Impurities Entering the Sink j:
Donde Gj es la velocidad de flujo entrando
a la sink j
Constrain on Load:
Msinkj = Gj zinj
0 < Msinkj < Mmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Para aplicar el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material el siguiente
procedimiento debe seguirse:
1.
Clasifica las sinks en orden ascendente de composición
máxima admisible de impurezas.
zmax1 < zmax2 < …. < zmaxj.... < zmaxNSINKS
1.
Clasifica las fuentes en orden ascendente de composición de
impurezas.
y1 < y2 < …. < yi.... < yNSINKS
2.
Grafica la curva sink compuesta. Para generar esta curva cada
sink es representada con una fleche al graficar la carga
máxima de impurezas de cada sink (Msinkj = Gj zinj ) contra su
velocidad de flujo, como se muestra en la Fig. 7.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 7: Representación de Sink
Carga
Msink,max3
S3
Msink,max2
S2
Msink,max1
S1
G1 G3 G2
Velocidad
de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Curva Sink Compuesta (Fig. 8) - es el resultado de la
superposición de las flechas de sink en orden ascendente
comenzando con la sink que tiene la composición más baja de
impurezas (zmaxj).
Figura 8: Curva Sink Compuesta
Carga
Msink,max3
S3
S2
Msink,max2
Msink,max1
S1
G1
G1 +
G2
G1 +
G2 +
G3
Curva de Vel. de
Fuente
flujo
Compuesta
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
4.
Genera la curva de composición de la fuente graficando la
carga de cada fuente (Mfuentei = Wj yi ) contra su velocidad de
flujo. Esta curva versus comienza con la fuente que tiene la
composición mínima y el resto de las fuentes serán
graficadas en orden ascendente usando superposición,
como se muestra en la Fig.9:
Figura 9: Curva de Fuente Compuesta
Carga
Msource3
M source2
Msource1
W1
W2
W3
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Ubicando el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagrama
(Fig. 10a), entonces, la corriente compuesta de fuente es
desplazada horizontalmente hasta que toque la corriente
sink compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 10b).
Figura 10 a : Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 10 b : Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva de
fuente
compuesta
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Identifica los objetivos para Uso mínimo de suministro
fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga Mínima de
Desecho. Estos objetivos son determinados usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material como sigue:
El objetivo de Uso Mínimo de Suministro Fresco es
la velocidad de flujo de la sink bajo la cual no hay
fuentes (fig. 10b).
El objetivo de Reciclaje Directo Máximo es la
región del área solapada de procesos y fuentes
(fig. 10b).
El objetivo de Descarga Mínima de Desecho es la
velocidad de flujo sobre las fuentes donde no hay
sinks. (fig. 10b)
Reglas de Diseño
Para conseguir el objetivo óptimo de Uso mínimo de suministro
fresco y descarga mínima de desecho, las siguientes tres reglas
de diseño son requeridas:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
Figura 11: Transfiriendo flujo a través del punto Pinch.
Carga
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Fresco
Mínimo
Curva de
Fuente
Compuesta
Reciclaje
Desecho
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Reglas de Diseño
Como podemos ver en la Fig. 11, la corriente de sink no toca la
corriente de fuente; este hecho permite que un flujo (α) pasar a
través del punto pinch, lo que causará un incremento en el
consumo de recursos frescos así como en la descarga de desecho
en una cantidad igual a (α). Por lo tanto, esto incrementará el costo
de operación al doble ya que estamos consumiendo más recursos
y produciendo más desechos.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes por abajo del
punto pinch.
3. No se debe usar recursos frescos en ninguna sink por arriba
del punto pinch.
Objetivo de Fresco Impuro
En el caso donde el recurso fresco no es puro, el mismo
procedimiento de fijar objetivo explicado previamente aplica. Sin
embargo, la diferencia principal ahora es que la curva de fuente
compuesta no será localizada en el eje horizontal como se mostró
antes, en lugar de esto será localizada en una línea recta
proveniente del origen. La pendiente de esta línea es la
composición de impurezas en el fresco (yfresco ) Fig.12.
Figure 12: Diagrama Pinch de Material cuando los recursos frescos son impuros
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Ubicación de
Fresco
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Basado en Propiedades
Diagrama Pinch de Reciclaje de
Material en Basado en Propiedades
Como hemos visto hasta ahora, solo hemos considerado
las restricciones de composición y velocidad de flujo para
evaluar el desempeño de la sink; sin embargo, hay muchas
unidades de proceso, especialmente aquellas que trabajan
con solventes, cuyo desempeño está basado en
propiedades como viscosidad, solubilidad, densidad,
volatilidad, etc. Por lo tanto, para aplicar reciclaje directo
como una estrategia de optimización de procesos, un
método de integración de propiedades gráficas fue
desarrollado para rastrear propiedades en vez de
composiciones como se estudió previamente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
en Basado en Propiedades
Antes de describir el procedimiento de fijar un objetivo, considera el
siguiente proceso con:
Un número de sinks Nsinks, que requieren una alimentación
con una velocidad de flujo dada Gj y una propiedad de
entrada, pinj. La alimentación entrando a cada sink debe
satisfacer la siguiente restricción:
Restricción de Propiedades:
pminj < pinj < pmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
(1)
Un número de fuentes Nfuentes, que tienen una velocidad
de flujo dada i, y una propiedad dada, pi. Pueden ser
consideradas para reciclaje para reducir el consumo de
suministro fresco.
Una fuente fresca cuyo valor de propiedad primaria es
pfresca, y éste puede complementar el uso de fuentes de
proceso en las sinks.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Para desarrollar un procedimiento que nos permita determinar el
desempeño objetivo óptimo del proceso indicado antes, las
siguientes reglas deben ser tomadas en cuenta.
1. Regla de Mezclado
La propiedad resultante del mezclado de dos o más corrientes de
fuente será evaluada de acuerdo a la siguiente ecuación:
F * Ψ ( p ) = ΣFi * Ψ( pi ) (2)
i
Donde F es la velocidad de flujo total de la mezcla, la cual es dada
por:
F = ΣFi (3)
i
Y, Ψ( pi ) es el operador de la propiedad de mezclado, el cual
puede ser evaluado de los principios primarios o estimado a través
de métodos empíricos o semi empíricos.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Ejemplo: Considerando la mezcla de dos fuentes líquidas cuyas
velocidades de flujo son F1 y F2, los flujos volumétricos son V1 y V2,
y las densidades son ρ1 y ρ2. Supón que el flujo volumétrico de la
mezcla está dado por V = V1 + V2 (4).
Aplicando la definición de densidad y designando el flujo total de la
mezcla como F, obtenemos:
F = F1 + F2 (5) comparando con la ecuación (2)
ρ ρ 1 ρ2
Podemos definir el operador de densidad de mezclado como:
Ψ( pi ) = 1 (6)
ρi
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Después de que el operador de mezclado es definido, la restricción
de propiedad de la sink (eq. 1) puede ser redefinida como sigue:
Ψminj < Ψinj < Ψmaxj (7)
Y considerando el caso especial donde la fuente fresca tiene un
operador de propiedad mayor que todas las otras corrientes, la
restricción de la sink se reescribe como:
Ψfresh < Ψinj < Ψmaxj (8)
Donde:
Ψfresh = Ψ( pfresco) (9)
Las ecuaciones mostradas arriba nos dan la base para derivar
reglas óptimas para el reciclaje máximo de procesos a sinks, como
se explica en la siguiente diapositiva.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2. Condición Optima de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con material reusado, el
operador de propiedad de entrada a la sink debe ser asignado a su
máximo valor factible, como está descrito en la Fig. 13 usando las
reglas de brazo de palanca (lever-arm rules):
Figura 12: Condición Óptima de Sink
Vel. de Flujo
Fuente
i
Sink j
Gj Fresco
Brazo fresco
Mínimo
Ψfresco
Ψ max
Para minimizar el consumo de
recursos frescos Ψin = Ψ max.
Aplicando la regla de brazo de
palanca:
Ffresco = Ψi - Ψ maxj
Gj
Ψi - Ψ fresh
Ffresco = Brazo fresco para 1
Gj
Brazo total de i a fresco
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3. Regla de Prioridades de Fuente:
El uso de las fuentes de proceso debe ser priorizado comenzando
con la fuente que tiene el valor menor de operador de propiedad y
en orden ascendente del operador de propiedad de las fuentes
(Fig.13).
Figura 13: Regla de Prioridades de Fuente
Vel. de Flujo
Fuente i +1
Fuente i
Sink j
Gj Fresco
Brazo Fresco
para i
Brazo
Fresco
para i+1
Ψ fresco
Ψ max
Ψi
Ψi +1
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
En base a las condiciones óptimas para fuentes y sinks, el
Siguiente procedimiento gráfico de determinación de objetivos
es desarrollado:
Procedimiento de determinación de Objetivos:
1.Clasificar las sinks en orden ascendente de Ψmaxj,
Ψ max1 < Ψ max2 < …. < Ψ maxj.... <Ψ maxNSINKS (10)
y calcular la carga de propiedad máxima admisible (Uj),
para cada sink usando la siguiente ecuación:
Uj= Gj* Ψmaxj
(11)
Donde Gj es la velocidad de flujo requerida para cada
sink.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2.
Crear una curva sink compuesta usando la velocidad de
flujo requerida para cada sink (Gj) y los valores
calculados de las cargas máximas admisibles (Uj), como
se muestra en la Fig.14.
Figura 14: Ubicación de Fresco
Carga
U1 + U2 + U3
U1 + U2
U1
Sink3
S3
S2
Source
Composite
SinkCurve
1
G1
Sink2
Curva Sink
Compuesta
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3.
Evaluar el operador de propiedad de fresco (Ψfresco)
usando la ecuación 9, después una ubicación de la línea
fresca es dibujada comenzando en el origen con una
pendiente de Ψfresco Fig.15.
Figura 15: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades.
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
4.
Calcular el valor del operador de propiedad para cada
fuente (Ψi) y clasificar las fuentes en orden ascendente
(Ψi).
Ψ 1 <Ψ2 < …. < Ψ3.... <Ψi …. <Ψi
NFuentes
(12)
Además, la propiedad de carga de cada fuente (Mi) es
calculada usando la siguiente ecuación.
Mi = Fi * Ψ( pi )
(13)
Donde Fi es la velocidad de flujo y Ψ( pi ) es el operador
de propiedad de cada fuente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Generar la curva de fuente compuesta usando la
velocidad de flujo de cada fuente y los valores calculados
del operador de propiedad Ψi,, como se ve en la Fig. 16.
Figura 16: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades
M1 + M 2
Carga
5.
Source2
Curva de Fuente
Compuesta
M1
Source1
F1
F2
Vel. De
Flujo
Esta curva comienza
con la fuente, la cual
tiene el operador de
propiedad más bajo y
el resto de las fuentes
serán graficadas en
orden
ascendente
usando superposición.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
6.
Colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagama
Fig. 17:
Figura 17: Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
Curva de Fuente
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Localizar el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar la curva de fuente compuesta sobre la línea de
fresco y deslizándola después a la izquierda hasta que la
corriente de fuente compuesta toque la corriente de sink
compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 18).
Figura 18: Diagrama Pinch
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propiedades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Identificar los objetivos de Consumo Mínimo de
Suministro Fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga
Mínima de Desechos. Estos objetivos son determinados
usando el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material, como
se muestra en la Fig.19:
Figura 19: Diagrama Pinch (Determinación de objetivos)
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propieades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Consumo mínimo de
suministro fresco
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Reglas de Diseño:
Las mismas tres reglas explicadas en el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material aplican directamente al Diagrama Pinch
de Reciclaje de Material Basado en Propiedades, y son las
siguientes:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes abajo del punto
pinch.
3.
No se deben usar recursos frescos en ninguna sink por
arriba del punto pinch.
TIER II
Caso de Estudio
Caso de Estudio
Manufactura de Fécula de Tapioca
La fécula de tapioca es obtenida del procesamiento de raíces
tubérculo de la planta mandioca (manioc or cassava). Este proceso
puede ser dividido en cuatro etapas, que son:
1.
Lavado y pelado de las raíces, raspándolas y colando la
pulpa con adición de agua.
2.
Remoción rápida del agua de fruta y reemplazo de la misma
con agua pura para prevenir el deterioro de la pulpa. Esta
etapa incluye sedimentación y lavado de la fécula en
tanques o mesas de reposo.
3.
La remoción de agua por drenado, centrifugación y secado.
4.
Molienda y otras operaciones de acabado.
El proceso de fécula de tapioca es descrito en detalle en la
siguiente hoja de cálculo Fig. 20.
Figura 20: Hoja de cálculo para la Manufactura en una Planta de Fécula de
Tapioca.
Raíces frescas
Agua de desecho
75 ton/hr. (S=0.2%, COD=40)
32 ton/hr. (S=20.)
Lavado y Raspado
Cáscaras
1.19 ton/hr.
(S=7.8%)
Raíces limpias
28 ton/hr. (S=22%)
Molienda
Pulpa
100 ton/hr. (S=15%)
Agua Fresca
15 Ton/hr
Agua
86 ton/hr. (S=13%, COD=196)
Fibra
21ton/hr. (S=15%)
Tamiz 1
Leche de Fécula
114 ton/hr. (S=8%)
Agua fresca
25 Ton/hr
Tamiz 2
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
72 Ton/hr
Agua fresca
8 Ton/hr
Agua
72 ton/hr. (S=0.06%, COD=29)
Separador 1
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
42 Ton/hr
Agua de desecho
5 ton/hr.
(S=0.75%, COD=6.5)
Tamiz 3
Leche de fécula
16 ton/hr. (S=33%)
Separador 2
Leche de fécula
15 ton/hr. (S=34%)
Deshidratación
Tamiz final
Fibra
21ton/hr.
(S=15%)
Fibra
28 ton/hr. (S=18%)
Agua
38 ton/hr.
Prensa
Agua
160 ton/hr. (S=15%,
COD=29)
Fibra
41 ton/hr. (S=10%
COD=205 )
Agua de desecho
87 ton/hr.
Agua de desecho
30 ton/hr. (S=0.07,
COD=8)
Agua evaporada
4 ton/hr.
Secado
Fécula seca
7.43 ton/hr. (S=67%)
Pérdida de agua
0.31 ton/hr. (S=67%)
Caso de Estudio
Como se vio en la Fig. 20, los procesos de lavado, raspado y
molienda no requieren el uso de agua fresca para operar porque
es agua es usada para lavar la suciedad adherida a las raíces
mientras pasan por los procesos mencionados. Después de eso, la
lechada es enviada al proceso de tamizado para separar la fibra y
otras partículas insolubles como proteína, grasa, etc. Entonces las
partículas solubles son removidas con agua en el proceso de
separación.
Por otro lado, el agua descargada de los procesos de tamizado y
separación, tienen un alto contenido de fécula. Por lo tanto, para
recuperar este componente importante aquellas corrientes son
enviadas al “tamiz final”. La corriente resultante del proceso de
tamizado final es rica en fécula y es regresada al proceso de
molienda mientras que la fibra es enviada al proceso de prensado
para recuperar el agua. La pulpa fresca es vendida como alimento
para ganado.
Tomando en cuenta la información dada por el proceso de
manufactura de fécula de tapioca, determina las estrategias de
reciclaje que minimizan el uso de agua fresca.
Caso de Estudio
Solución:
Para resolver el problema antes indicado, se debe seguir el
siguiente procedimiento:
1.
Identificar las unidades de proceso/sinks que consumen agua
fresca y, como podemos ver en la Fig. 20 son: Tamiz 1, Tamiz
2, Separador 1, Tamiz 3 y Separador 2.
2.
Identificar los límites de composición y velocidad de flujo para
cada una de las unidades de proceso mencionadas arriba.
Para determinar estos límites un modelo matemático fue
desarrollado usando las siguientes consideraciones:
Hay dos componentes principales de las raíces de mandioca:
fécula y agua.
Se considera solo un contaminante único: COD (Chemical
Oxygen Demand)
La composición de la pérdida de fécula en el secado es la
misma que en el producto seco.
Caso de Estudio
Como resultado de la aplicación del modelo matemático las
siguientes restricciones de proceso fueron determinadas (Tabla 1):
Tabla 1: Restricciones de Proceso
Unidades
de Proceso
Restricciones de Flujo
(Tons/hr)
Restricciones de Composición
(En base a COD mg/l)
Tamiz 1
15≤ Flujo de alimentación al
tamiz 1 ≤ 20
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 1 ≤ 5
Tamiz 2
25≤ Flujo de alimentación al
tamiz 2 ≤ 33
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 2 ≤ 4
Separador
1
80≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 72
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 1 ≤ 0.00
Tamiz 3
8≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 10
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 3 ≤ 3.5
Separador
2
42≤ Flujo de alimentación al
Separador 2 ≤ 50
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 2 ≤ 0.00
Caso de Estudio
3.
Seleccionar las corrientes de proceso (fuentes) que pueden
ser recicladas a las unidades de proceso elegidas. El criterio
usado para seleccionar las corrientes está basado en el valor
de COD, cantidad de fécula y cantidad de proteína. Este
criterio es aplicado a las cuatro corrientes de agua de
desecho que dejan el proceso como sigue:
La corriente que deja las unidades de lavado y raspado no
puede ser reusada en ninguna unidad debido a su alto
contenido de COD.
El agua descargada del Separador 1 no puede ser reusada
en ninguna unidad excepto en el proceso de lavado debido a
que contiene altos niveles de proteína.
Las corrientes procedentes de la unidad de deshidratación y
del Separador 2 pueden ser consideradas para reciclaje.
Caso de Estudio
4.
Generando el Diagrama de Mapeo Fuente-Sink Fig. 21:
Figura 21: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink para el Caso de Estudio de la
Fécula de Tapioca
80
Separador 1 (S3)
72
70
Flujo, tons/hr
60
50
42
Separador 2 (S4)
40
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para Tamiz 1
Para S1, R1 tiene el brazo fresco de agua más corto
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 1
70
15
6 .5 5
6 . 5 0 . 00
Agua Fresca Usada en S1 = 3.46 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R1 a S1 debe ser:
50
W R1 S 1 15 – 3.46 = 11.54 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
Toda la corriente R1 es usada en S1 (5 tons/hr)
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 1 (continuación)
Para S2, después de usar R1 totalmente, R2 tiene el siguiente brazo más
corto 80
Separador 1 (S3)
72
Aplicando un balance de agua:
70
5*6.5 + W
R
= 15*5
60
Flujo, tons/hr
4.
2
*8 + Agua Fresca en S1* 0.0
S1
W R 2 S 1 5.312 tons/hr
50
Separador 2 (S4)
42
Agua fresca en S1 = 15 – 5 – 5,312 = 4,68 ton/hr
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 2
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 2
70
25
84
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S2 = 12.5 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R2 a S2 debe ser:
50
W R 2 S 2 25 – 12.5 = 12.5 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
12.5 tons/hr de R2 son usadas en S2
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
6
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 3
80
Agua Fresca Usada en S 3
Separador 1 (S3)
72
8
70
8 3 .5
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S3 = 4.5 tons/hr
El Flujo a reciclar de R2 a S3 debe ser:
60
Flujo, tons/hr
4.
W R 2 S 3 8 – 4.5 = 3.5 tons/hr
50
3.5 tons/hr de R2 son usadas en S3
8.7 tons/hr de R2 irán a desecho puesto que
no pueden ser usadas en otra sink,
Separador 2 (S4)
42
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Lever Arm
Rules. Separador 1 y Separador 2 nada
ParaApplying
las unidades
de proceso
puede hacerse para reducir su consumo de agua fresca puesto que
estas sinks no pueden aceptar un flujo de alimentación con
concentración de contaminante.
Solución a la minimización del consumo de agua fresca
R1
5 tons/hr
Tamiz 1
R2
30 tons/hr
Agua Fresca
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Tamiz 3
21.7 tons/hr
Desecho
8.7 tons/hr
Consumo Total de Agua Fresca = 21.7 + 72 + 42 = 135.7 tons/hr
Case
Study
Caso
de Estudio
Solución
Alterna:
4.
Applying
Lever Arm Rules.
R1
5 tons/hr
3 tons/hr
R2
30 tons/hr
Tamiz 1
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Agua Fresca
21.7 tons/hr
4.125 tons/hr
Tamiz 3
Desecho
8.7 tons/hr
El mismo objetivo de consumo mínimo de agua
fresca es alcanzado usando una estrategia de reciclaje diferente
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Lever Arm
Rules.
El mismo
problema
ahora
es resuelto usando el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material. Los datos importantes para las fuentes y las
sinks están resumidos en las Tablas 2 y 3.
Tabla 2 : Datos de Fuentes para el Caso de Estudio de la Fécula de
Tapioca
Fuente
Flujo
Composición de Entrada
(Basada en fracción
(Tons/hr)
másica de COD)
Carga de
Entrada
(Tons/hr)
R1
(Deshidratación 1)
5
0.065
0.325
R2
(Separador 1)
30
0.08
2.4
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 3 : Datos de Sink para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
Sinks
Flujo
(Tons/hr)
Composición Máxima de
Carga de
Entrada (Basada en
Entrada Máxima
fracción másica de COD)
(Tons/hr)
Separador 1
72
0
0
Separador 2
42
0
0
Tamiz 3
8
0.035
0.28
Tamiz 2
25
0.04
1.0
Tamiz 1
15
0.05
0.75
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Leverdados
Arm Rules.
Usando
los datos
en las Tablas 2 y 3, las curvas compuestas
de fuente y sink son construidas como se muestra en las figuras 22
y 23:
Figura 22: Curva de fuente compuesta para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
3.0
2.725
Carga, tons/hr
2.5
2.0
Separador 1
1.5
Curva de
Fuente
Compuesta
1
0.5
0.325
Deshidratación
0
5
10
20
30
35 40
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100
120 130 140
150 160 170
Case
Study
Caso
de Estudio
4. 23:
Applying
Lever
Arm Rules.para el Caso de Estudio de la Fécula
Figura
Curva de
Sink Compuesta
de Tapioca
3.0
Carga, tons/hr
2.5
2.03
2.0
Curva de Sink
Compuesta
1.5
Tamiz 1
1.28
1
Tamiz 2
0.5
Separador 2
0.28
0
10
20
30
Tamiz 3
Separador 1
40
42
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100 120
114
122
130 140
150 160 170
147
162
Caso
de Estudio
Case
Study
A continuación, ambas curvas son colocadas en el mismo diagrama y la
curva
de fuente Lever
compuesta
deslizada horizontalmente hacia la derecha
4. Applying
Arm es
Rules.
hasta que toque la curva de sink compuesta como se muestra en la Fig.
24:
Figura 24: Diagrama Pinch de Reciclaje de Material para el Caso de Estudio de la Fécula
de Tapioca
Desecho = 8.7
3.0
Carga, tons/hr
2.5
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
2.0
1.5
Curva Sink
Compuesta
1
Curva de
Fuente
Compuesta
0.5
Agua Fresca = 135.7
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100 120
Flujo, tons/hr
130 140
135.7
150 160 170 180
162 170.7
Case
Study
Caso de Estudio
4. Applying Lever Arm Rules.
Como se demostró al aplicar las Estrategias de Reciclaje Directo, la
reducción máxima del consumo de agua fresca que puede ser
alcanzada sin el uso de nuevo equipo es de 162 tons/hr a 135.7
tons/hr. El mismo valor objetivo fue conseguido usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material y las Estrategias de
Reciclaje Directo.
Case Study
4.
Applying Lever Arm Rules.
TIER III
Problema Open Ended
Case
Study
Problema Open Ended
4. Applying Lever Arm Rules.
Enunciado del Problema:
Considera el proceso de desengrasado de metal mostrado en la
Fig.25:
Figura 25: Hoja de flujo de la Manufactura de Microelectrónicos
A Quema
Absorbedor
Fondos del
Absorbedor
(combustible de boiler)
A quema
Condensado I
(a disposición de desechos)
4.0 kg/s
Condensado II
(a disposición de desechos)
3.0 kg/s
Aditivos
Orgánicos
Gas de salida
Procesamiento térmico
Regeneración de solvente
y recuperación
T = 515 K
Metal
Desgrasador
Solvente Regenerado
5.0 kg/s
2.0 kg/s
Fresco
Solvent
Acabado
del metal
Metal
Desengrasado
Problema
Open
Ended
Case
Study
En
proceso,
4. este
Applying
Leverun
Armsolvente
Rules. orgánico fresco es usado en el
desgrasador y en el absorbedor. Un procesamiento reactivo térmico y
un sistema de regeneración de solvente es usado para descomponer la
grasa y los aditivos orgánicos y para regenerar el solvente del
desgrasador.
El producto líquido del sistema de regeneración de solvente es reusado
en el desgrasador, mientras que el producto gaseoso es pasado a
través de un condensador, un absorbedor y un quemador. El proceso
produce dos corrientes de condensado: Condensado I de la unidad de
regeneración de solvente y Condensado II del desgrasador. Las dos
corrientes son enviadas a disposición de desechos peligrosos.
Puesto que estas dos corrientes tienen muchas propiedades deseables
que permiten su posible uso en el proceso, se recomienda considerar
su reuso/reciclaje. El absorbedor y el desgrasador son dos sinks de
proceso. Las dos fuentes de proceso satisfacen muchas propiedades
requeridas para la alimentación de las dos sinks. Una propiedad
adicional debe ser examinada; llamada Presión de Vapor de Reid (Reid
Vapor Pressure o RVP), la cual es importante en la caracterización de
la volatilidad, recuperación y regeneración del solvente.
Case
Study
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La regla de mezclado para la presión de vapor (RVP) está dada
por la siguiente expresión:
1 . 44
RVP
Ns
x i RVP i
1 . 44
i 1
La información pertinente con respecto a las sinks en estudio
puede ser observada en la Tabla 5.
Tabla 5 : Velocidades de Flujo y Límites en las propiedades de las Sinks
Sink
Vel. De Flujo
(kg/s)
Límite inferior de
RVP (atm)
Límite superior de RVP
(atm)
Desgrasador
5.0
2.0
3.0
Absorbedor
2.0
2.0
4.0
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La RVP para el Condensado I es una función de la temperatura
de regeneración térmica como sigue:
RVPCondensado I = 0 . 56 e
T 100
175
Donde RVP Condensado I es la RVP del Condensado I en atm y T es
la temperatura del sistema de procesamiento térmico en K. El
rango aceptable de esta temperatura es de 430 a 520 K.
Actualmente, el sistema de procesamiento térmico opera a 515 K
lo que lleva a una RVP de 6.0. Los datos para el Condesado I y el
Condensado II están dados en la Tabla 6.
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 6 : Propiedades de las Fuentes y las Corrientes Frescas de Proceso
Fuentes
Vel. de Flujo (kg/s)
RVP (atm)
Condensado de Proceso I
4.0
6.0
Condensado de Proceso II
3.0
2.5
Solvente Fresco
A ser determinada
2.0
Usando Estrategias de Reciclaje Directo, identifica el objetivo de
consumo mínimo de solvente fresco y descarga mínima de
desechos para este caso de estudio.
4.
Applying Lever Arm Rules.
FIN DEL TIER III
FELICITACIONES
Este es el fin del Módulo 18.
Por favor presenta tu reporte a tu profesor para que
sea evaluado.
REFERENCIAS
4.
Applying Lever Arm Rules.
El-Halwagi, M.M. Pollution Prevention through Process
Integration. Acadamic Press. 1997
Suvit Tia.,
Thongchai
Srinophakun.
Water-Waste
Management of Tapioca Starch Manufacturing Using
Optimization Technique. Science Asia, pp 57-67, February
(2000)
Vasiliki Kazantzi, El-Halwagi M.M. Targeting Material reuse
Via Property Integration. 2005
El-Halwagi, M.M., Garrison GW. Synthesis of waste
interception and allocation networks. AICHEJ, 42:11,3087 99. 1996
Slide 44
OPTIMIZACIÓN DE
PROCESOS
Introduciendo la Integración de Procesos para
el Control Ambiental en la Currícula de
Ingeniería
ANÁLISIS PINCH DE REDES
PARTE II
Creado por:
Ana Carolina Hortua
Texas A&M University
College Station, TX.
PROPÓSITO
El propósito de este módulo es describir los
conceptos básicos y técnicas necesarias en la
aplicación del reciclaje directo como una
estrategia para la optimización del rendimiento de
un proceso.
El reciclaje directo es considerado una estrategia
de bajo costo puesto que las compañías no
requieren invertir una gran cantidad de capital en
equipo
o
tecnologías
para
reducir
significativamente su consumo de recursos frescos
y/o producción de desechos.
ESTRUCTURA DEL
MÓDULO
Este módulo está formado por tres tiers:
Tier I: Conceptos Básicos
Tier II: Aplicación de los Conceptos de
Reciclaje Directo (Caso de Estudio)
Tier III: Problema Open-Ended
TIER I
CONCEPTOS BÁSICOS
DEFINICIONES
INTEGRACIÓN
DE PROCESOS
Es un enfoque holístico del diseño de
procesos y operación que enfatiza la unidad
del proceso y optimiza su diseño y
operación.
OBJETIVO:
Se refiere a la identificación de puntos de
referencia del rendimiento antes del diseño
detallado. En otras palabras, el establecer
un objetivo determina que tanto podemos
presionar el desempeño del proceso sin
especificar como puede esto ser logrado.
DEFINICIONES
RECICLAJE:
Se refiere al uso de una corriente de
proceso (e.g. Una corriente de desecho o
de poco valor) en una unidad de proceso.
SEGREGACIÓN:
Se refiere a evitar el mezclado de
corrientes. La segregación de corrientes
con diferente composición evita la pérdida
innecesaria de la fuerza impulsora de las
corrientes. De esta manera se mejora el
desempeño de las unidades de proceso y
puede permitir que las corrientes sean
recicladas directamente en las unidades.
DEFINICIONES
CARGA FRESCA (F):
(F)
Totalidad
de la
Planta
Corresponde a la cantidad de especies
objetivo en las corrientes entrando al
proceso.
CARGA TERMINAL (T):
Totalidad
de la
Planta
(T)
Corresponde a la carga de especies
objetivo en las corrientes designadas
como corrientes de desecho o como
punto origen de contaminación.
DEFINICIONES
FUENTE:
Una corriente que
especies objetivo.
contiene
las
SINK (DESTINO):
Una unidad/equipo de proceso existente
como reactores, separadores, etc., que
pueden aceptar una fuente.
ESTRATEGIA DE RECICLAJE
Esta es una estrategia importante en la optimización de
un proceso porque a través de esta técnica podemos
determinar el objetivo para el uso mínimo de recursos
frescos (Fmin), reuso máximo de material y mínima
descarga de desechos (Tmin); como resultado de la
reutilización de las corrientes de proceso.
Carga Fresca
Total (F)
DENTRO
Totalidad de
la Planta
Corrientes
de Proceso
Reciclaje Máximo (R)
Fmin = F - R
Tmin = T - R
Red de
Recuperación
Carga Terminal
Total (T)
FUERA
RECICLAJE DIRECTO
RECICLAJE DIRECTO
Esta técnica está basada en la redistribución de las
corrientes de proceso directamente a unidades de
proceso sin la adición de nuevo equipo.
El reciclaje directo debe respetar las restricciones
como velocidad de flujo de alimentación,
composición, etc., para cada unidad de proceso
involucrada en el análisis de reciclaje para así
mantener el mismo nivel de calidad de producto y la
seguridad de operación del proceso.
Por lo tanto, para satisfacer estas restricciones las
corrientes de proceso pueden ser segregadas,
mezcladas y/o distribuidas de varias maneras
dependiendo del caso específico.
REPRESENTACIÓN DEL
RECICLAJE DIRECTO
Fuentes
Fuentes
Segregadas
Sinks
Requisitos de velocidad de flujo
de alimentación y composición
SINK
?
SINK
SINK
RECICLAJE DIRECTO
Las siguientes preguntas de diseño deben ser contestadas para
aplicar la estrategia de reciclaje directo exitosamente:
¿Alguna corriente (fuente) debe ser segregada y dividida?
¿En cuantas fracciones? ¿Cuál debe ser la velocidad de
flujo de cada división?
¿Se deben mezclar corrientes o divisiones de corrientes?
¿En qué medida?
¿Cuál debe ser la alimentación óptima entrando a cada sink?
¿Cuál debe ser su composición?
¿Cuál es la cantidad mínima de recurso fresco usado?
¿Cuál es la descarga mínima de fuentes de proceso no
usadas?
RECICLAJE DIRECTO
Las preguntas de diseño previas pueden ser resueltas con la
aplicación de un procedimiento gráfico llamado Diagrama de
Mapeo Fuente-Sink y Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm).
Sin embargo, antes de describir los métodos arriba mencionados,
es necesario identificar los límites de velocidad de flujo y
composición para la(s) sink(s) que va(n) a aceptar la(s) corriente(s)
reciclada(s).
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
Los límites de velocidad de flujo y composición en las sinks
pueden ser determinados en base a varias consideraciones como:
1.
2.
3.
4.
De Limitaciones físicas (e.g. Velocidad de flujo de
inundación, velocidad de flujo de cauce, composición de
saturación, etc.).
De datos de diseño del fabricante.
De restricciones técnicas (e.g., evitar el escalamiento,
corrosión, explosión, acumulación, etc.)
De datos históricos.
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Ejemplo:
Considera un proceso con un número de fuentes de proceso que
puede ser considerado para reciclaje y reemplazo del material
fresco y/o reducción de la descarga de desechos. Cada fuente, i,
tiene una velocidad de flujo dada, Wi, y una composición
determinada de especies objetivo, yi. Se disponen de servicios
tales como recursos frescos (externos), que pueden ser
comprados para complementar el uso de fuentes de proceso en
sinks. Cada sink, j, requiere una alimentación cuya velocidad de
flujo, Ginj, y una composición de entrada de especie objetivo, zinj,
que debe satisfacer ciertos límites.
Alimentación
Ginj
zinj
Unidad j
Fuente i
Wi
yi
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Como se mencionó en el problema anterior, existen límites de
velocidad de flujo y composición entrante en cada sink. En este
ejemplo, los límites fueron establecidos usando datos históricos y
son descritos como sigue:
Límites de Velocidad de Flujo:
Gmin
j
<
Gin
j<
Gmax
j
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
Gminj y Gmaxj son el límite mínimo y
máximo de velocidad de flujo admisible
a la unidad j
Gmaxj
Gminj
Tiempo
Límites de Composición:
zminj < zinj < zmaxj
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
zminj y zmaxj son el límite mínimo y
máximo de composición admisible a la
unidad j
zmaxj
zminj
Tiempo
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
5.
Propagación de las restricciones:
En algunos casos, las restricciones en una sink j están
basadas en restricciones críticas para otra unidad (j+1). Por
lo tanto, para determinar las restricciones para la unidad j,
es necesario usar un modelo de proceso que relaciona las
entradas a ambas sinks.
Ejemplo:
Restricciones Desconocidas
zminj < zinj < zmaxj
zinj
Unidad j
Restricciones Conocidas
zminj+1 < zinj+1 < zmaxj+1
Unidad j+1
in
z j +1
Del modelo de proceso: zinj = 3zinj+1
0.03 < zinj < 0.04
0.09 < zinj < 0.012
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Para determinar si las corrientes de proceso pueden ser
recicladas directamente a una unidad de proceso o sink
específica se desarrolló una técnica gráfica llamada
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink.
Este diagrama es construido al graficar velocidad de
flujo contra composición para cada especie objetivo. En
el diagrama de mapeo Fuente-Sink las fuentes son
representadas por círculos sombreados mientras que
las sinks son representadas por círculos no
sombreados.
Las restricciones de velocidad de flujo y composición
son, respectivamente, representadas por bandas
horizontales y verticales y la intersección de estas dos
bandas provee una zona de carga y composición
aceptable para el reciclaje. Ver la figura 1.
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Figura 1: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Velocidad
de Flujo
Rango de
composición
aceptable en
la sink "S"
sink
fuente
La fuente “a”
puede ser
reciclada
directamente a
la sink “S”
a
Rango de
velocidad de
flujo
aceptable en
la sink "S"
S
b
Composición
El-Halwagi, 1997
c
Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm
Rules)
Como podemos ver en la Fig. 1, solo la fuente "a" puede ser
directamente reciclada a la sink (s) pero aún tenemos dos
fuentes mas "b" y "c", que contienen la especie objetivo. Por lo
tanto, para crear una corriente mezclada que cumpla con las
restricciones de velocidad de flujo y composición para la sink (s),
las fuentes "a" y "b" serán mezcladas usando las Reglas LeverArm como sigue en la Fig. 2:
Figura 2: Mezclado de las fuentes "a" y "b"
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Fuente
a
Wb
Wa
El-Halwagi, 1997
ya
Composición ys
yb
Reglas Lever-Arm
Como se vio en la Fig. 2, la mezcla resultante de las fuentes "a"
y "b", los cuales tienen una velocidad de flujo Wa y Wb y una
composición ya, yb respectivamente, es una mezcla con una
velocidad de flujo Wa + Wb y una composición objetivo ys. Esta
mezcla resultante cumple con las restricciones para la sink (s).
Al aplicar un balance de materia para las especies objetivo
alrededor de la operación de mezclado obtenemos la siguiente
ecuación:
ys(Wa + Wb) = yaWa + ybWb (1)
De la ecuación (1), obtuvimos:
De manera similar:
Wa
yb - ys
brazo para a
=
=
Wb
ys - ya brazo para b
Wa
arm for a
=
Wa + Wb
Total arm
Brazo para a = yb- ys Brazo para b = ys- ya
Brazo Total = yb- ya
Reglas Lever-Arm
El brazo de palanca para las fuentes y la mezcla resultante son
representadas en la Fig. 3.
Figura 3: Reglas Lever-Arm de mezclado
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Wb
Fuente
a
Wa
ya Brazo para b
Composición
ys
y
Brazo para a b
Brazo Total
El-Halwagi, 1997
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Reglas Lever-Arm para recursos frescos:
Un método efectivo para reducir el consumo de recursos
frescos es mezclando la corriente de recursos frescos con una
corriente de proceso. Pero para determinar cual debe ser la
composición apropiada de la alimentación entrando a la sink
(s), las reglas lever-arm deben ser aplicadas como se muestra
en la Fig. 4:
Velocidad de
Flujo
Figura 4: Reglas Lever-Arm para recursos frescos
Alimentación
a la Sink j
Fuente
a
Vel. de Flujo Fresco usada en sink
Vel. de Flujo Total alimentada
a la sink
Brazo Fresco
Brazo Total
Fresca
Brazo Fresco
Brazo Total
yf
Z alimentación a sink ya
Composición
Vel. de flujo usada en la sink
Vel. de flujo total alimentada
a la sink
y a z alimentaci
ya yF
ón a sink
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
En base a las ecuaciones mostradas en la diapositiva previa,
podemos ver que la velocidad de flujo de los recursos frescos
es minimizado cuando la composición de alimentación
(zalimentación a sink) entrando a la sink (s) es maximizada. Este
análisis nos lleva a la siguiente regla:
Regla de Composición de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con una(s) fuente(s)
de proceso, la composición de la mezcla entrando a la sink
debe ser fijada a un valor que minimice el brazo fresco.
Ejemplo:
Para reducir el consumo de recursos frescos en la sink(s), la fuente
de recursos frescos es mezclada con una corriente de proceso "a"
para obtener una mezcla, la cual satisface los requerimientos de
composición y velocidad de flujo para la(s) sink(s). Las restricciones
de composición para la(s) sink(s) son zmin < zin < zmax.
¿Cuál debe ser la composición de la alimentación entrando a la sink?
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Vel. de Flujo
Figura 6: Regla de Composición de Sink
Sink S
Fresco
?
Vel. de Flujo
Z min
?
?
Z avg
Z max
Sink S
Fuente
a
¿Cuál debe ser la
composición de la
alimentación entrando
a la sink? Zmin, Zavg o
Zmax?
Fuente
a
Al aplicar la regla de
composición de la
sink, la composición
de la alimentación de
entrada debe ser Zmax
porque con ese valor
tenemos
el
brazo
fresco más corto.
Fresco
Brazo fresco
mínimo
Z max
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Cuando hay dos o más fuentes de proceso que pueden ser
reciclados para reducir el consumo de recursos frescos, es
necesario determinar el orden en que deben ser usados.
Vel. de Flujo
Ejemplo:
Supón que tenemos tres fuentes de proceso (a, b y c) que
pueden ser mezcladas con la fuente fresca. ¿Qué fuente debe
ser reciclada primero para minimizar el uso de recursos frescos?
Sink S
Fuente
a?
Fuente
b?
Fuente
c?
Fresco
yF
Z smax
ya
yb
yc
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Para resolver el problema mencionado anteriormente, una regla
de prioridades fue desarrollada usando el concepto de brazo
fresco como sigue:
Vel. de Flujo
Regla de Prioridades de la Fuente: Para minimizar el
consumo de recurso fresco, el reciclaje de las fuentes de proceso
debe ser priorizado para los brazos frescos comenzando con la
fuente que tiene el brazo fresco más corto.
Sink S
Fuente Fuente Fuente
a (1o.) B (2o.) C(3o.)
Fresco
Brazo
fresco
más corto
yF
Z smax y
a
yb
yc
De acuerdo con la
regla de prioridades
de las fuentes, a debe
ser usada primero
hasta
que
esté
completamente
reciclada antes de
usar la fuente b.
Alternativas de Reciclaje
Al usar los conceptos explicados en las estrategias de reciclaje,
podemos fijar el desempeño objetivo de un proceso. Sin embargo,
dependiendo del proceso este objetivo puede ser conseguido para
más de una alternativa de reciclaje, como se muestra en el
siguiente ejemplo:
Ejemplo: Para minimizar la carga terminal descargada del proceso
mostrado abajo, dos diferentes alternativas de reciclaje pueden ser
aplicadas.
Alternativa 1
Proceso antes de Reciclaje
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Fk,1
1
Fk,2
3
Tk,2
Nota: Para generar una estrategia efectiva de
reciclaje, todas las corrientes de reciclaje deben
ser reubicadas a unidades de proceso que
empleen recursos frescos (en nuestro caso: S1 y
S3).
2
Tk,1
Tk,2
Alternativa 2
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Tk,2
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
El Diagrama Pinch de Reciclaje de Material es un método usado
para determinar el rendimiento objetivo de un proceso como
resultado del reciclaje directo sin detallar las estrategias de
reciclaje.
Antes de describir el procedimiento objetivo las siguientes
consideraciones deben ser tomadas en cuenta:
Restricción de Composición para la Sink j:
zminj < zinj < zmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Impurities Entering the Sink j:
Donde Gj es la velocidad de flujo entrando
a la sink j
Constrain on Load:
Msinkj = Gj zinj
0 < Msinkj < Mmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Para aplicar el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material el siguiente
procedimiento debe seguirse:
1.
Clasifica las sinks en orden ascendente de composición
máxima admisible de impurezas.
zmax1 < zmax2 < …. < zmaxj.... < zmaxNSINKS
1.
Clasifica las fuentes en orden ascendente de composición de
impurezas.
y1 < y2 < …. < yi.... < yNSINKS
2.
Grafica la curva sink compuesta. Para generar esta curva cada
sink es representada con una fleche al graficar la carga
máxima de impurezas de cada sink (Msinkj = Gj zinj ) contra su
velocidad de flujo, como se muestra en la Fig. 7.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 7: Representación de Sink
Carga
Msink,max3
S3
Msink,max2
S2
Msink,max1
S1
G1 G3 G2
Velocidad
de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Curva Sink Compuesta (Fig. 8) - es el resultado de la
superposición de las flechas de sink en orden ascendente
comenzando con la sink que tiene la composición más baja de
impurezas (zmaxj).
Figura 8: Curva Sink Compuesta
Carga
Msink,max3
S3
S2
Msink,max2
Msink,max1
S1
G1
G1 +
G2
G1 +
G2 +
G3
Curva de Vel. de
Fuente
flujo
Compuesta
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
4.
Genera la curva de composición de la fuente graficando la
carga de cada fuente (Mfuentei = Wj yi ) contra su velocidad de
flujo. Esta curva versus comienza con la fuente que tiene la
composición mínima y el resto de las fuentes serán
graficadas en orden ascendente usando superposición,
como se muestra en la Fig.9:
Figura 9: Curva de Fuente Compuesta
Carga
Msource3
M source2
Msource1
W1
W2
W3
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Ubicando el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagrama
(Fig. 10a), entonces, la corriente compuesta de fuente es
desplazada horizontalmente hasta que toque la corriente
sink compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 10b).
Figura 10 a : Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 10 b : Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva de
fuente
compuesta
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Identifica los objetivos para Uso mínimo de suministro
fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga Mínima de
Desecho. Estos objetivos son determinados usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material como sigue:
El objetivo de Uso Mínimo de Suministro Fresco es
la velocidad de flujo de la sink bajo la cual no hay
fuentes (fig. 10b).
El objetivo de Reciclaje Directo Máximo es la
región del área solapada de procesos y fuentes
(fig. 10b).
El objetivo de Descarga Mínima de Desecho es la
velocidad de flujo sobre las fuentes donde no hay
sinks. (fig. 10b)
Reglas de Diseño
Para conseguir el objetivo óptimo de Uso mínimo de suministro
fresco y descarga mínima de desecho, las siguientes tres reglas
de diseño son requeridas:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
Figura 11: Transfiriendo flujo a través del punto Pinch.
Carga
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Fresco
Mínimo
Curva de
Fuente
Compuesta
Reciclaje
Desecho
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Reglas de Diseño
Como podemos ver en la Fig. 11, la corriente de sink no toca la
corriente de fuente; este hecho permite que un flujo (α) pasar a
través del punto pinch, lo que causará un incremento en el
consumo de recursos frescos así como en la descarga de desecho
en una cantidad igual a (α). Por lo tanto, esto incrementará el costo
de operación al doble ya que estamos consumiendo más recursos
y produciendo más desechos.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes por abajo del
punto pinch.
3. No se debe usar recursos frescos en ninguna sink por arriba
del punto pinch.
Objetivo de Fresco Impuro
En el caso donde el recurso fresco no es puro, el mismo
procedimiento de fijar objetivo explicado previamente aplica. Sin
embargo, la diferencia principal ahora es que la curva de fuente
compuesta no será localizada en el eje horizontal como se mostró
antes, en lugar de esto será localizada en una línea recta
proveniente del origen. La pendiente de esta línea es la
composición de impurezas en el fresco (yfresco ) Fig.12.
Figure 12: Diagrama Pinch de Material cuando los recursos frescos son impuros
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Ubicación de
Fresco
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Basado en Propiedades
Diagrama Pinch de Reciclaje de
Material en Basado en Propiedades
Como hemos visto hasta ahora, solo hemos considerado
las restricciones de composición y velocidad de flujo para
evaluar el desempeño de la sink; sin embargo, hay muchas
unidades de proceso, especialmente aquellas que trabajan
con solventes, cuyo desempeño está basado en
propiedades como viscosidad, solubilidad, densidad,
volatilidad, etc. Por lo tanto, para aplicar reciclaje directo
como una estrategia de optimización de procesos, un
método de integración de propiedades gráficas fue
desarrollado para rastrear propiedades en vez de
composiciones como se estudió previamente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
en Basado en Propiedades
Antes de describir el procedimiento de fijar un objetivo, considera el
siguiente proceso con:
Un número de sinks Nsinks, que requieren una alimentación
con una velocidad de flujo dada Gj y una propiedad de
entrada, pinj. La alimentación entrando a cada sink debe
satisfacer la siguiente restricción:
Restricción de Propiedades:
pminj < pinj < pmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
(1)
Un número de fuentes Nfuentes, que tienen una velocidad
de flujo dada i, y una propiedad dada, pi. Pueden ser
consideradas para reciclaje para reducir el consumo de
suministro fresco.
Una fuente fresca cuyo valor de propiedad primaria es
pfresca, y éste puede complementar el uso de fuentes de
proceso en las sinks.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Para desarrollar un procedimiento que nos permita determinar el
desempeño objetivo óptimo del proceso indicado antes, las
siguientes reglas deben ser tomadas en cuenta.
1. Regla de Mezclado
La propiedad resultante del mezclado de dos o más corrientes de
fuente será evaluada de acuerdo a la siguiente ecuación:
F * Ψ ( p ) = ΣFi * Ψ( pi ) (2)
i
Donde F es la velocidad de flujo total de la mezcla, la cual es dada
por:
F = ΣFi (3)
i
Y, Ψ( pi ) es el operador de la propiedad de mezclado, el cual
puede ser evaluado de los principios primarios o estimado a través
de métodos empíricos o semi empíricos.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Ejemplo: Considerando la mezcla de dos fuentes líquidas cuyas
velocidades de flujo son F1 y F2, los flujos volumétricos son V1 y V2,
y las densidades son ρ1 y ρ2. Supón que el flujo volumétrico de la
mezcla está dado por V = V1 + V2 (4).
Aplicando la definición de densidad y designando el flujo total de la
mezcla como F, obtenemos:
F = F1 + F2 (5) comparando con la ecuación (2)
ρ ρ 1 ρ2
Podemos definir el operador de densidad de mezclado como:
Ψ( pi ) = 1 (6)
ρi
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Después de que el operador de mezclado es definido, la restricción
de propiedad de la sink (eq. 1) puede ser redefinida como sigue:
Ψminj < Ψinj < Ψmaxj (7)
Y considerando el caso especial donde la fuente fresca tiene un
operador de propiedad mayor que todas las otras corrientes, la
restricción de la sink se reescribe como:
Ψfresh < Ψinj < Ψmaxj (8)
Donde:
Ψfresh = Ψ( pfresco) (9)
Las ecuaciones mostradas arriba nos dan la base para derivar
reglas óptimas para el reciclaje máximo de procesos a sinks, como
se explica en la siguiente diapositiva.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2. Condición Optima de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con material reusado, el
operador de propiedad de entrada a la sink debe ser asignado a su
máximo valor factible, como está descrito en la Fig. 13 usando las
reglas de brazo de palanca (lever-arm rules):
Figura 12: Condición Óptima de Sink
Vel. de Flujo
Fuente
i
Sink j
Gj Fresco
Brazo fresco
Mínimo
Ψfresco
Ψ max
Para minimizar el consumo de
recursos frescos Ψin = Ψ max.
Aplicando la regla de brazo de
palanca:
Ffresco = Ψi - Ψ maxj
Gj
Ψi - Ψ fresh
Ffresco = Brazo fresco para 1
Gj
Brazo total de i a fresco
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3. Regla de Prioridades de Fuente:
El uso de las fuentes de proceso debe ser priorizado comenzando
con la fuente que tiene el valor menor de operador de propiedad y
en orden ascendente del operador de propiedad de las fuentes
(Fig.13).
Figura 13: Regla de Prioridades de Fuente
Vel. de Flujo
Fuente i +1
Fuente i
Sink j
Gj Fresco
Brazo Fresco
para i
Brazo
Fresco
para i+1
Ψ fresco
Ψ max
Ψi
Ψi +1
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
En base a las condiciones óptimas para fuentes y sinks, el
Siguiente procedimiento gráfico de determinación de objetivos
es desarrollado:
Procedimiento de determinación de Objetivos:
1.Clasificar las sinks en orden ascendente de Ψmaxj,
Ψ max1 < Ψ max2 < …. < Ψ maxj.... <Ψ maxNSINKS (10)
y calcular la carga de propiedad máxima admisible (Uj),
para cada sink usando la siguiente ecuación:
Uj= Gj* Ψmaxj
(11)
Donde Gj es la velocidad de flujo requerida para cada
sink.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2.
Crear una curva sink compuesta usando la velocidad de
flujo requerida para cada sink (Gj) y los valores
calculados de las cargas máximas admisibles (Uj), como
se muestra en la Fig.14.
Figura 14: Ubicación de Fresco
Carga
U1 + U2 + U3
U1 + U2
U1
Sink3
S3
S2
Source
Composite
SinkCurve
1
G1
Sink2
Curva Sink
Compuesta
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3.
Evaluar el operador de propiedad de fresco (Ψfresco)
usando la ecuación 9, después una ubicación de la línea
fresca es dibujada comenzando en el origen con una
pendiente de Ψfresco Fig.15.
Figura 15: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades.
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
4.
Calcular el valor del operador de propiedad para cada
fuente (Ψi) y clasificar las fuentes en orden ascendente
(Ψi).
Ψ 1 <Ψ2 < …. < Ψ3.... <Ψi …. <Ψi
NFuentes
(12)
Además, la propiedad de carga de cada fuente (Mi) es
calculada usando la siguiente ecuación.
Mi = Fi * Ψ( pi )
(13)
Donde Fi es la velocidad de flujo y Ψ( pi ) es el operador
de propiedad de cada fuente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Generar la curva de fuente compuesta usando la
velocidad de flujo de cada fuente y los valores calculados
del operador de propiedad Ψi,, como se ve en la Fig. 16.
Figura 16: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades
M1 + M 2
Carga
5.
Source2
Curva de Fuente
Compuesta
M1
Source1
F1
F2
Vel. De
Flujo
Esta curva comienza
con la fuente, la cual
tiene el operador de
propiedad más bajo y
el resto de las fuentes
serán graficadas en
orden
ascendente
usando superposición.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
6.
Colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagama
Fig. 17:
Figura 17: Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
Curva de Fuente
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Localizar el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar la curva de fuente compuesta sobre la línea de
fresco y deslizándola después a la izquierda hasta que la
corriente de fuente compuesta toque la corriente de sink
compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 18).
Figura 18: Diagrama Pinch
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propiedades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Identificar los objetivos de Consumo Mínimo de
Suministro Fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga
Mínima de Desechos. Estos objetivos son determinados
usando el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material, como
se muestra en la Fig.19:
Figura 19: Diagrama Pinch (Determinación de objetivos)
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propieades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Consumo mínimo de
suministro fresco
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Reglas de Diseño:
Las mismas tres reglas explicadas en el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material aplican directamente al Diagrama Pinch
de Reciclaje de Material Basado en Propiedades, y son las
siguientes:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes abajo del punto
pinch.
3.
No se deben usar recursos frescos en ninguna sink por
arriba del punto pinch.
TIER II
Caso de Estudio
Caso de Estudio
Manufactura de Fécula de Tapioca
La fécula de tapioca es obtenida del procesamiento de raíces
tubérculo de la planta mandioca (manioc or cassava). Este proceso
puede ser dividido en cuatro etapas, que son:
1.
Lavado y pelado de las raíces, raspándolas y colando la
pulpa con adición de agua.
2.
Remoción rápida del agua de fruta y reemplazo de la misma
con agua pura para prevenir el deterioro de la pulpa. Esta
etapa incluye sedimentación y lavado de la fécula en
tanques o mesas de reposo.
3.
La remoción de agua por drenado, centrifugación y secado.
4.
Molienda y otras operaciones de acabado.
El proceso de fécula de tapioca es descrito en detalle en la
siguiente hoja de cálculo Fig. 20.
Figura 20: Hoja de cálculo para la Manufactura en una Planta de Fécula de
Tapioca.
Raíces frescas
Agua de desecho
75 ton/hr. (S=0.2%, COD=40)
32 ton/hr. (S=20.)
Lavado y Raspado
Cáscaras
1.19 ton/hr.
(S=7.8%)
Raíces limpias
28 ton/hr. (S=22%)
Molienda
Pulpa
100 ton/hr. (S=15%)
Agua Fresca
15 Ton/hr
Agua
86 ton/hr. (S=13%, COD=196)
Fibra
21ton/hr. (S=15%)
Tamiz 1
Leche de Fécula
114 ton/hr. (S=8%)
Agua fresca
25 Ton/hr
Tamiz 2
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
72 Ton/hr
Agua fresca
8 Ton/hr
Agua
72 ton/hr. (S=0.06%, COD=29)
Separador 1
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
42 Ton/hr
Agua de desecho
5 ton/hr.
(S=0.75%, COD=6.5)
Tamiz 3
Leche de fécula
16 ton/hr. (S=33%)
Separador 2
Leche de fécula
15 ton/hr. (S=34%)
Deshidratación
Tamiz final
Fibra
21ton/hr.
(S=15%)
Fibra
28 ton/hr. (S=18%)
Agua
38 ton/hr.
Prensa
Agua
160 ton/hr. (S=15%,
COD=29)
Fibra
41 ton/hr. (S=10%
COD=205 )
Agua de desecho
87 ton/hr.
Agua de desecho
30 ton/hr. (S=0.07,
COD=8)
Agua evaporada
4 ton/hr.
Secado
Fécula seca
7.43 ton/hr. (S=67%)
Pérdida de agua
0.31 ton/hr. (S=67%)
Caso de Estudio
Como se vio en la Fig. 20, los procesos de lavado, raspado y
molienda no requieren el uso de agua fresca para operar porque
es agua es usada para lavar la suciedad adherida a las raíces
mientras pasan por los procesos mencionados. Después de eso, la
lechada es enviada al proceso de tamizado para separar la fibra y
otras partículas insolubles como proteína, grasa, etc. Entonces las
partículas solubles son removidas con agua en el proceso de
separación.
Por otro lado, el agua descargada de los procesos de tamizado y
separación, tienen un alto contenido de fécula. Por lo tanto, para
recuperar este componente importante aquellas corrientes son
enviadas al “tamiz final”. La corriente resultante del proceso de
tamizado final es rica en fécula y es regresada al proceso de
molienda mientras que la fibra es enviada al proceso de prensado
para recuperar el agua. La pulpa fresca es vendida como alimento
para ganado.
Tomando en cuenta la información dada por el proceso de
manufactura de fécula de tapioca, determina las estrategias de
reciclaje que minimizan el uso de agua fresca.
Caso de Estudio
Solución:
Para resolver el problema antes indicado, se debe seguir el
siguiente procedimiento:
1.
Identificar las unidades de proceso/sinks que consumen agua
fresca y, como podemos ver en la Fig. 20 son: Tamiz 1, Tamiz
2, Separador 1, Tamiz 3 y Separador 2.
2.
Identificar los límites de composición y velocidad de flujo para
cada una de las unidades de proceso mencionadas arriba.
Para determinar estos límites un modelo matemático fue
desarrollado usando las siguientes consideraciones:
Hay dos componentes principales de las raíces de mandioca:
fécula y agua.
Se considera solo un contaminante único: COD (Chemical
Oxygen Demand)
La composición de la pérdida de fécula en el secado es la
misma que en el producto seco.
Caso de Estudio
Como resultado de la aplicación del modelo matemático las
siguientes restricciones de proceso fueron determinadas (Tabla 1):
Tabla 1: Restricciones de Proceso
Unidades
de Proceso
Restricciones de Flujo
(Tons/hr)
Restricciones de Composición
(En base a COD mg/l)
Tamiz 1
15≤ Flujo de alimentación al
tamiz 1 ≤ 20
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 1 ≤ 5
Tamiz 2
25≤ Flujo de alimentación al
tamiz 2 ≤ 33
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 2 ≤ 4
Separador
1
80≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 72
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 1 ≤ 0.00
Tamiz 3
8≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 10
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 3 ≤ 3.5
Separador
2
42≤ Flujo de alimentación al
Separador 2 ≤ 50
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 2 ≤ 0.00
Caso de Estudio
3.
Seleccionar las corrientes de proceso (fuentes) que pueden
ser recicladas a las unidades de proceso elegidas. El criterio
usado para seleccionar las corrientes está basado en el valor
de COD, cantidad de fécula y cantidad de proteína. Este
criterio es aplicado a las cuatro corrientes de agua de
desecho que dejan el proceso como sigue:
La corriente que deja las unidades de lavado y raspado no
puede ser reusada en ninguna unidad debido a su alto
contenido de COD.
El agua descargada del Separador 1 no puede ser reusada
en ninguna unidad excepto en el proceso de lavado debido a
que contiene altos niveles de proteína.
Las corrientes procedentes de la unidad de deshidratación y
del Separador 2 pueden ser consideradas para reciclaje.
Caso de Estudio
4.
Generando el Diagrama de Mapeo Fuente-Sink Fig. 21:
Figura 21: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink para el Caso de Estudio de la
Fécula de Tapioca
80
Separador 1 (S3)
72
70
Flujo, tons/hr
60
50
42
Separador 2 (S4)
40
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para Tamiz 1
Para S1, R1 tiene el brazo fresco de agua más corto
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 1
70
15
6 .5 5
6 . 5 0 . 00
Agua Fresca Usada en S1 = 3.46 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R1 a S1 debe ser:
50
W R1 S 1 15 – 3.46 = 11.54 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
Toda la corriente R1 es usada en S1 (5 tons/hr)
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 1 (continuación)
Para S2, después de usar R1 totalmente, R2 tiene el siguiente brazo más
corto 80
Separador 1 (S3)
72
Aplicando un balance de agua:
70
5*6.5 + W
R
= 15*5
60
Flujo, tons/hr
4.
2
*8 + Agua Fresca en S1* 0.0
S1
W R 2 S 1 5.312 tons/hr
50
Separador 2 (S4)
42
Agua fresca en S1 = 15 – 5 – 5,312 = 4,68 ton/hr
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 2
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 2
70
25
84
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S2 = 12.5 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R2 a S2 debe ser:
50
W R 2 S 2 25 – 12.5 = 12.5 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
12.5 tons/hr de R2 son usadas en S2
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
6
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 3
80
Agua Fresca Usada en S 3
Separador 1 (S3)
72
8
70
8 3 .5
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S3 = 4.5 tons/hr
El Flujo a reciclar de R2 a S3 debe ser:
60
Flujo, tons/hr
4.
W R 2 S 3 8 – 4.5 = 3.5 tons/hr
50
3.5 tons/hr de R2 son usadas en S3
8.7 tons/hr de R2 irán a desecho puesto que
no pueden ser usadas en otra sink,
Separador 2 (S4)
42
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Lever Arm
Rules. Separador 1 y Separador 2 nada
ParaApplying
las unidades
de proceso
puede hacerse para reducir su consumo de agua fresca puesto que
estas sinks no pueden aceptar un flujo de alimentación con
concentración de contaminante.
Solución a la minimización del consumo de agua fresca
R1
5 tons/hr
Tamiz 1
R2
30 tons/hr
Agua Fresca
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Tamiz 3
21.7 tons/hr
Desecho
8.7 tons/hr
Consumo Total de Agua Fresca = 21.7 + 72 + 42 = 135.7 tons/hr
Case
Study
Caso
de Estudio
Solución
Alterna:
4.
Applying
Lever Arm Rules.
R1
5 tons/hr
3 tons/hr
R2
30 tons/hr
Tamiz 1
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Agua Fresca
21.7 tons/hr
4.125 tons/hr
Tamiz 3
Desecho
8.7 tons/hr
El mismo objetivo de consumo mínimo de agua
fresca es alcanzado usando una estrategia de reciclaje diferente
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Lever Arm
Rules.
El mismo
problema
ahora
es resuelto usando el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material. Los datos importantes para las fuentes y las
sinks están resumidos en las Tablas 2 y 3.
Tabla 2 : Datos de Fuentes para el Caso de Estudio de la Fécula de
Tapioca
Fuente
Flujo
Composición de Entrada
(Basada en fracción
(Tons/hr)
másica de COD)
Carga de
Entrada
(Tons/hr)
R1
(Deshidratación 1)
5
0.065
0.325
R2
(Separador 1)
30
0.08
2.4
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 3 : Datos de Sink para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
Sinks
Flujo
(Tons/hr)
Composición Máxima de
Carga de
Entrada (Basada en
Entrada Máxima
fracción másica de COD)
(Tons/hr)
Separador 1
72
0
0
Separador 2
42
0
0
Tamiz 3
8
0.035
0.28
Tamiz 2
25
0.04
1.0
Tamiz 1
15
0.05
0.75
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Leverdados
Arm Rules.
Usando
los datos
en las Tablas 2 y 3, las curvas compuestas
de fuente y sink son construidas como se muestra en las figuras 22
y 23:
Figura 22: Curva de fuente compuesta para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
3.0
2.725
Carga, tons/hr
2.5
2.0
Separador 1
1.5
Curva de
Fuente
Compuesta
1
0.5
0.325
Deshidratación
0
5
10
20
30
35 40
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100
120 130 140
150 160 170
Case
Study
Caso
de Estudio
4. 23:
Applying
Lever
Arm Rules.para el Caso de Estudio de la Fécula
Figura
Curva de
Sink Compuesta
de Tapioca
3.0
Carga, tons/hr
2.5
2.03
2.0
Curva de Sink
Compuesta
1.5
Tamiz 1
1.28
1
Tamiz 2
0.5
Separador 2
0.28
0
10
20
30
Tamiz 3
Separador 1
40
42
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100 120
114
122
130 140
150 160 170
147
162
Caso
de Estudio
Case
Study
A continuación, ambas curvas son colocadas en el mismo diagrama y la
curva
de fuente Lever
compuesta
deslizada horizontalmente hacia la derecha
4. Applying
Arm es
Rules.
hasta que toque la curva de sink compuesta como se muestra en la Fig.
24:
Figura 24: Diagrama Pinch de Reciclaje de Material para el Caso de Estudio de la Fécula
de Tapioca
Desecho = 8.7
3.0
Carga, tons/hr
2.5
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
2.0
1.5
Curva Sink
Compuesta
1
Curva de
Fuente
Compuesta
0.5
Agua Fresca = 135.7
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100 120
Flujo, tons/hr
130 140
135.7
150 160 170 180
162 170.7
Case
Study
Caso de Estudio
4. Applying Lever Arm Rules.
Como se demostró al aplicar las Estrategias de Reciclaje Directo, la
reducción máxima del consumo de agua fresca que puede ser
alcanzada sin el uso de nuevo equipo es de 162 tons/hr a 135.7
tons/hr. El mismo valor objetivo fue conseguido usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material y las Estrategias de
Reciclaje Directo.
Case Study
4.
Applying Lever Arm Rules.
TIER III
Problema Open Ended
Case
Study
Problema Open Ended
4. Applying Lever Arm Rules.
Enunciado del Problema:
Considera el proceso de desengrasado de metal mostrado en la
Fig.25:
Figura 25: Hoja de flujo de la Manufactura de Microelectrónicos
A Quema
Absorbedor
Fondos del
Absorbedor
(combustible de boiler)
A quema
Condensado I
(a disposición de desechos)
4.0 kg/s
Condensado II
(a disposición de desechos)
3.0 kg/s
Aditivos
Orgánicos
Gas de salida
Procesamiento térmico
Regeneración de solvente
y recuperación
T = 515 K
Metal
Desgrasador
Solvente Regenerado
5.0 kg/s
2.0 kg/s
Fresco
Solvent
Acabado
del metal
Metal
Desengrasado
Problema
Open
Ended
Case
Study
En
proceso,
4. este
Applying
Leverun
Armsolvente
Rules. orgánico fresco es usado en el
desgrasador y en el absorbedor. Un procesamiento reactivo térmico y
un sistema de regeneración de solvente es usado para descomponer la
grasa y los aditivos orgánicos y para regenerar el solvente del
desgrasador.
El producto líquido del sistema de regeneración de solvente es reusado
en el desgrasador, mientras que el producto gaseoso es pasado a
través de un condensador, un absorbedor y un quemador. El proceso
produce dos corrientes de condensado: Condensado I de la unidad de
regeneración de solvente y Condensado II del desgrasador. Las dos
corrientes son enviadas a disposición de desechos peligrosos.
Puesto que estas dos corrientes tienen muchas propiedades deseables
que permiten su posible uso en el proceso, se recomienda considerar
su reuso/reciclaje. El absorbedor y el desgrasador son dos sinks de
proceso. Las dos fuentes de proceso satisfacen muchas propiedades
requeridas para la alimentación de las dos sinks. Una propiedad
adicional debe ser examinada; llamada Presión de Vapor de Reid (Reid
Vapor Pressure o RVP), la cual es importante en la caracterización de
la volatilidad, recuperación y regeneración del solvente.
Case
Study
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La regla de mezclado para la presión de vapor (RVP) está dada
por la siguiente expresión:
1 . 44
RVP
Ns
x i RVP i
1 . 44
i 1
La información pertinente con respecto a las sinks en estudio
puede ser observada en la Tabla 5.
Tabla 5 : Velocidades de Flujo y Límites en las propiedades de las Sinks
Sink
Vel. De Flujo
(kg/s)
Límite inferior de
RVP (atm)
Límite superior de RVP
(atm)
Desgrasador
5.0
2.0
3.0
Absorbedor
2.0
2.0
4.0
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La RVP para el Condensado I es una función de la temperatura
de regeneración térmica como sigue:
RVPCondensado I = 0 . 56 e
T 100
175
Donde RVP Condensado I es la RVP del Condensado I en atm y T es
la temperatura del sistema de procesamiento térmico en K. El
rango aceptable de esta temperatura es de 430 a 520 K.
Actualmente, el sistema de procesamiento térmico opera a 515 K
lo que lleva a una RVP de 6.0. Los datos para el Condesado I y el
Condensado II están dados en la Tabla 6.
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 6 : Propiedades de las Fuentes y las Corrientes Frescas de Proceso
Fuentes
Vel. de Flujo (kg/s)
RVP (atm)
Condensado de Proceso I
4.0
6.0
Condensado de Proceso II
3.0
2.5
Solvente Fresco
A ser determinada
2.0
Usando Estrategias de Reciclaje Directo, identifica el objetivo de
consumo mínimo de solvente fresco y descarga mínima de
desechos para este caso de estudio.
4.
Applying Lever Arm Rules.
FIN DEL TIER III
FELICITACIONES
Este es el fin del Módulo 18.
Por favor presenta tu reporte a tu profesor para que
sea evaluado.
REFERENCIAS
4.
Applying Lever Arm Rules.
El-Halwagi, M.M. Pollution Prevention through Process
Integration. Acadamic Press. 1997
Suvit Tia.,
Thongchai
Srinophakun.
Water-Waste
Management of Tapioca Starch Manufacturing Using
Optimization Technique. Science Asia, pp 57-67, February
(2000)
Vasiliki Kazantzi, El-Halwagi M.M. Targeting Material reuse
Via Property Integration. 2005
El-Halwagi, M.M., Garrison GW. Synthesis of waste
interception and allocation networks. AICHEJ, 42:11,3087 99. 1996
Slide 45
OPTIMIZACIÓN DE
PROCESOS
Introduciendo la Integración de Procesos para
el Control Ambiental en la Currícula de
Ingeniería
ANÁLISIS PINCH DE REDES
PARTE II
Creado por:
Ana Carolina Hortua
Texas A&M University
College Station, TX.
PROPÓSITO
El propósito de este módulo es describir los
conceptos básicos y técnicas necesarias en la
aplicación del reciclaje directo como una
estrategia para la optimización del rendimiento de
un proceso.
El reciclaje directo es considerado una estrategia
de bajo costo puesto que las compañías no
requieren invertir una gran cantidad de capital en
equipo
o
tecnologías
para
reducir
significativamente su consumo de recursos frescos
y/o producción de desechos.
ESTRUCTURA DEL
MÓDULO
Este módulo está formado por tres tiers:
Tier I: Conceptos Básicos
Tier II: Aplicación de los Conceptos de
Reciclaje Directo (Caso de Estudio)
Tier III: Problema Open-Ended
TIER I
CONCEPTOS BÁSICOS
DEFINICIONES
INTEGRACIÓN
DE PROCESOS
Es un enfoque holístico del diseño de
procesos y operación que enfatiza la unidad
del proceso y optimiza su diseño y
operación.
OBJETIVO:
Se refiere a la identificación de puntos de
referencia del rendimiento antes del diseño
detallado. En otras palabras, el establecer
un objetivo determina que tanto podemos
presionar el desempeño del proceso sin
especificar como puede esto ser logrado.
DEFINICIONES
RECICLAJE:
Se refiere al uso de una corriente de
proceso (e.g. Una corriente de desecho o
de poco valor) en una unidad de proceso.
SEGREGACIÓN:
Se refiere a evitar el mezclado de
corrientes. La segregación de corrientes
con diferente composición evita la pérdida
innecesaria de la fuerza impulsora de las
corrientes. De esta manera se mejora el
desempeño de las unidades de proceso y
puede permitir que las corrientes sean
recicladas directamente en las unidades.
DEFINICIONES
CARGA FRESCA (F):
(F)
Totalidad
de la
Planta
Corresponde a la cantidad de especies
objetivo en las corrientes entrando al
proceso.
CARGA TERMINAL (T):
Totalidad
de la
Planta
(T)
Corresponde a la carga de especies
objetivo en las corrientes designadas
como corrientes de desecho o como
punto origen de contaminación.
DEFINICIONES
FUENTE:
Una corriente que
especies objetivo.
contiene
las
SINK (DESTINO):
Una unidad/equipo de proceso existente
como reactores, separadores, etc., que
pueden aceptar una fuente.
ESTRATEGIA DE RECICLAJE
Esta es una estrategia importante en la optimización de
un proceso porque a través de esta técnica podemos
determinar el objetivo para el uso mínimo de recursos
frescos (Fmin), reuso máximo de material y mínima
descarga de desechos (Tmin); como resultado de la
reutilización de las corrientes de proceso.
Carga Fresca
Total (F)
DENTRO
Totalidad de
la Planta
Corrientes
de Proceso
Reciclaje Máximo (R)
Fmin = F - R
Tmin = T - R
Red de
Recuperación
Carga Terminal
Total (T)
FUERA
RECICLAJE DIRECTO
RECICLAJE DIRECTO
Esta técnica está basada en la redistribución de las
corrientes de proceso directamente a unidades de
proceso sin la adición de nuevo equipo.
El reciclaje directo debe respetar las restricciones
como velocidad de flujo de alimentación,
composición, etc., para cada unidad de proceso
involucrada en el análisis de reciclaje para así
mantener el mismo nivel de calidad de producto y la
seguridad de operación del proceso.
Por lo tanto, para satisfacer estas restricciones las
corrientes de proceso pueden ser segregadas,
mezcladas y/o distribuidas de varias maneras
dependiendo del caso específico.
REPRESENTACIÓN DEL
RECICLAJE DIRECTO
Fuentes
Fuentes
Segregadas
Sinks
Requisitos de velocidad de flujo
de alimentación y composición
SINK
?
SINK
SINK
RECICLAJE DIRECTO
Las siguientes preguntas de diseño deben ser contestadas para
aplicar la estrategia de reciclaje directo exitosamente:
¿Alguna corriente (fuente) debe ser segregada y dividida?
¿En cuantas fracciones? ¿Cuál debe ser la velocidad de
flujo de cada división?
¿Se deben mezclar corrientes o divisiones de corrientes?
¿En qué medida?
¿Cuál debe ser la alimentación óptima entrando a cada sink?
¿Cuál debe ser su composición?
¿Cuál es la cantidad mínima de recurso fresco usado?
¿Cuál es la descarga mínima de fuentes de proceso no
usadas?
RECICLAJE DIRECTO
Las preguntas de diseño previas pueden ser resueltas con la
aplicación de un procedimiento gráfico llamado Diagrama de
Mapeo Fuente-Sink y Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm).
Sin embargo, antes de describir los métodos arriba mencionados,
es necesario identificar los límites de velocidad de flujo y
composición para la(s) sink(s) que va(n) a aceptar la(s) corriente(s)
reciclada(s).
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
Los límites de velocidad de flujo y composición en las sinks
pueden ser determinados en base a varias consideraciones como:
1.
2.
3.
4.
De Limitaciones físicas (e.g. Velocidad de flujo de
inundación, velocidad de flujo de cauce, composición de
saturación, etc.).
De datos de diseño del fabricante.
De restricciones técnicas (e.g., evitar el escalamiento,
corrosión, explosión, acumulación, etc.)
De datos históricos.
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Ejemplo:
Considera un proceso con un número de fuentes de proceso que
puede ser considerado para reciclaje y reemplazo del material
fresco y/o reducción de la descarga de desechos. Cada fuente, i,
tiene una velocidad de flujo dada, Wi, y una composición
determinada de especies objetivo, yi. Se disponen de servicios
tales como recursos frescos (externos), que pueden ser
comprados para complementar el uso de fuentes de proceso en
sinks. Cada sink, j, requiere una alimentación cuya velocidad de
flujo, Ginj, y una composición de entrada de especie objetivo, zinj,
que debe satisfacer ciertos límites.
Alimentación
Ginj
zinj
Unidad j
Fuente i
Wi
yi
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Como se mencionó en el problema anterior, existen límites de
velocidad de flujo y composición entrante en cada sink. En este
ejemplo, los límites fueron establecidos usando datos históricos y
son descritos como sigue:
Límites de Velocidad de Flujo:
Gmin
j
<
Gin
j<
Gmax
j
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
Gminj y Gmaxj son el límite mínimo y
máximo de velocidad de flujo admisible
a la unidad j
Gmaxj
Gminj
Tiempo
Límites de Composición:
zminj < zinj < zmaxj
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
zminj y zmaxj son el límite mínimo y
máximo de composición admisible a la
unidad j
zmaxj
zminj
Tiempo
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
5.
Propagación de las restricciones:
En algunos casos, las restricciones en una sink j están
basadas en restricciones críticas para otra unidad (j+1). Por
lo tanto, para determinar las restricciones para la unidad j,
es necesario usar un modelo de proceso que relaciona las
entradas a ambas sinks.
Ejemplo:
Restricciones Desconocidas
zminj < zinj < zmaxj
zinj
Unidad j
Restricciones Conocidas
zminj+1 < zinj+1 < zmaxj+1
Unidad j+1
in
z j +1
Del modelo de proceso: zinj = 3zinj+1
0.03 < zinj < 0.04
0.09 < zinj < 0.012
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Para determinar si las corrientes de proceso pueden ser
recicladas directamente a una unidad de proceso o sink
específica se desarrolló una técnica gráfica llamada
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink.
Este diagrama es construido al graficar velocidad de
flujo contra composición para cada especie objetivo. En
el diagrama de mapeo Fuente-Sink las fuentes son
representadas por círculos sombreados mientras que
las sinks son representadas por círculos no
sombreados.
Las restricciones de velocidad de flujo y composición
son, respectivamente, representadas por bandas
horizontales y verticales y la intersección de estas dos
bandas provee una zona de carga y composición
aceptable para el reciclaje. Ver la figura 1.
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Figura 1: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Velocidad
de Flujo
Rango de
composición
aceptable en
la sink "S"
sink
fuente
La fuente “a”
puede ser
reciclada
directamente a
la sink “S”
a
Rango de
velocidad de
flujo
aceptable en
la sink "S"
S
b
Composición
El-Halwagi, 1997
c
Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm
Rules)
Como podemos ver en la Fig. 1, solo la fuente "a" puede ser
directamente reciclada a la sink (s) pero aún tenemos dos
fuentes mas "b" y "c", que contienen la especie objetivo. Por lo
tanto, para crear una corriente mezclada que cumpla con las
restricciones de velocidad de flujo y composición para la sink (s),
las fuentes "a" y "b" serán mezcladas usando las Reglas LeverArm como sigue en la Fig. 2:
Figura 2: Mezclado de las fuentes "a" y "b"
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Fuente
a
Wb
Wa
El-Halwagi, 1997
ya
Composición ys
yb
Reglas Lever-Arm
Como se vio en la Fig. 2, la mezcla resultante de las fuentes "a"
y "b", los cuales tienen una velocidad de flujo Wa y Wb y una
composición ya, yb respectivamente, es una mezcla con una
velocidad de flujo Wa + Wb y una composición objetivo ys. Esta
mezcla resultante cumple con las restricciones para la sink (s).
Al aplicar un balance de materia para las especies objetivo
alrededor de la operación de mezclado obtenemos la siguiente
ecuación:
ys(Wa + Wb) = yaWa + ybWb (1)
De la ecuación (1), obtuvimos:
De manera similar:
Wa
yb - ys
brazo para a
=
=
Wb
ys - ya brazo para b
Wa
arm for a
=
Wa + Wb
Total arm
Brazo para a = yb- ys Brazo para b = ys- ya
Brazo Total = yb- ya
Reglas Lever-Arm
El brazo de palanca para las fuentes y la mezcla resultante son
representadas en la Fig. 3.
Figura 3: Reglas Lever-Arm de mezclado
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Wb
Fuente
a
Wa
ya Brazo para b
Composición
ys
y
Brazo para a b
Brazo Total
El-Halwagi, 1997
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Reglas Lever-Arm para recursos frescos:
Un método efectivo para reducir el consumo de recursos
frescos es mezclando la corriente de recursos frescos con una
corriente de proceso. Pero para determinar cual debe ser la
composición apropiada de la alimentación entrando a la sink
(s), las reglas lever-arm deben ser aplicadas como se muestra
en la Fig. 4:
Velocidad de
Flujo
Figura 4: Reglas Lever-Arm para recursos frescos
Alimentación
a la Sink j
Fuente
a
Vel. de Flujo Fresco usada en sink
Vel. de Flujo Total alimentada
a la sink
Brazo Fresco
Brazo Total
Fresca
Brazo Fresco
Brazo Total
yf
Z alimentación a sink ya
Composición
Vel. de flujo usada en la sink
Vel. de flujo total alimentada
a la sink
y a z alimentaci
ya yF
ón a sink
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
En base a las ecuaciones mostradas en la diapositiva previa,
podemos ver que la velocidad de flujo de los recursos frescos
es minimizado cuando la composición de alimentación
(zalimentación a sink) entrando a la sink (s) es maximizada. Este
análisis nos lleva a la siguiente regla:
Regla de Composición de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con una(s) fuente(s)
de proceso, la composición de la mezcla entrando a la sink
debe ser fijada a un valor que minimice el brazo fresco.
Ejemplo:
Para reducir el consumo de recursos frescos en la sink(s), la fuente
de recursos frescos es mezclada con una corriente de proceso "a"
para obtener una mezcla, la cual satisface los requerimientos de
composición y velocidad de flujo para la(s) sink(s). Las restricciones
de composición para la(s) sink(s) son zmin < zin < zmax.
¿Cuál debe ser la composición de la alimentación entrando a la sink?
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Vel. de Flujo
Figura 6: Regla de Composición de Sink
Sink S
Fresco
?
Vel. de Flujo
Z min
?
?
Z avg
Z max
Sink S
Fuente
a
¿Cuál debe ser la
composición de la
alimentación entrando
a la sink? Zmin, Zavg o
Zmax?
Fuente
a
Al aplicar la regla de
composición de la
sink, la composición
de la alimentación de
entrada debe ser Zmax
porque con ese valor
tenemos
el
brazo
fresco más corto.
Fresco
Brazo fresco
mínimo
Z max
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Cuando hay dos o más fuentes de proceso que pueden ser
reciclados para reducir el consumo de recursos frescos, es
necesario determinar el orden en que deben ser usados.
Vel. de Flujo
Ejemplo:
Supón que tenemos tres fuentes de proceso (a, b y c) que
pueden ser mezcladas con la fuente fresca. ¿Qué fuente debe
ser reciclada primero para minimizar el uso de recursos frescos?
Sink S
Fuente
a?
Fuente
b?
Fuente
c?
Fresco
yF
Z smax
ya
yb
yc
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Para resolver el problema mencionado anteriormente, una regla
de prioridades fue desarrollada usando el concepto de brazo
fresco como sigue:
Vel. de Flujo
Regla de Prioridades de la Fuente: Para minimizar el
consumo de recurso fresco, el reciclaje de las fuentes de proceso
debe ser priorizado para los brazos frescos comenzando con la
fuente que tiene el brazo fresco más corto.
Sink S
Fuente Fuente Fuente
a (1o.) B (2o.) C(3o.)
Fresco
Brazo
fresco
más corto
yF
Z smax y
a
yb
yc
De acuerdo con la
regla de prioridades
de las fuentes, a debe
ser usada primero
hasta
que
esté
completamente
reciclada antes de
usar la fuente b.
Alternativas de Reciclaje
Al usar los conceptos explicados en las estrategias de reciclaje,
podemos fijar el desempeño objetivo de un proceso. Sin embargo,
dependiendo del proceso este objetivo puede ser conseguido para
más de una alternativa de reciclaje, como se muestra en el
siguiente ejemplo:
Ejemplo: Para minimizar la carga terminal descargada del proceso
mostrado abajo, dos diferentes alternativas de reciclaje pueden ser
aplicadas.
Alternativa 1
Proceso antes de Reciclaje
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Fk,1
1
Fk,2
3
Tk,2
Nota: Para generar una estrategia efectiva de
reciclaje, todas las corrientes de reciclaje deben
ser reubicadas a unidades de proceso que
empleen recursos frescos (en nuestro caso: S1 y
S3).
2
Tk,1
Tk,2
Alternativa 2
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Tk,2
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
El Diagrama Pinch de Reciclaje de Material es un método usado
para determinar el rendimiento objetivo de un proceso como
resultado del reciclaje directo sin detallar las estrategias de
reciclaje.
Antes de describir el procedimiento objetivo las siguientes
consideraciones deben ser tomadas en cuenta:
Restricción de Composición para la Sink j:
zminj < zinj < zmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Impurities Entering the Sink j:
Donde Gj es la velocidad de flujo entrando
a la sink j
Constrain on Load:
Msinkj = Gj zinj
0 < Msinkj < Mmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Para aplicar el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material el siguiente
procedimiento debe seguirse:
1.
Clasifica las sinks en orden ascendente de composición
máxima admisible de impurezas.
zmax1 < zmax2 < …. < zmaxj.... < zmaxNSINKS
1.
Clasifica las fuentes en orden ascendente de composición de
impurezas.
y1 < y2 < …. < yi.... < yNSINKS
2.
Grafica la curva sink compuesta. Para generar esta curva cada
sink es representada con una fleche al graficar la carga
máxima de impurezas de cada sink (Msinkj = Gj zinj ) contra su
velocidad de flujo, como se muestra en la Fig. 7.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 7: Representación de Sink
Carga
Msink,max3
S3
Msink,max2
S2
Msink,max1
S1
G1 G3 G2
Velocidad
de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Curva Sink Compuesta (Fig. 8) - es el resultado de la
superposición de las flechas de sink en orden ascendente
comenzando con la sink que tiene la composición más baja de
impurezas (zmaxj).
Figura 8: Curva Sink Compuesta
Carga
Msink,max3
S3
S2
Msink,max2
Msink,max1
S1
G1
G1 +
G2
G1 +
G2 +
G3
Curva de Vel. de
Fuente
flujo
Compuesta
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
4.
Genera la curva de composición de la fuente graficando la
carga de cada fuente (Mfuentei = Wj yi ) contra su velocidad de
flujo. Esta curva versus comienza con la fuente que tiene la
composición mínima y el resto de las fuentes serán
graficadas en orden ascendente usando superposición,
como se muestra en la Fig.9:
Figura 9: Curva de Fuente Compuesta
Carga
Msource3
M source2
Msource1
W1
W2
W3
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Ubicando el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagrama
(Fig. 10a), entonces, la corriente compuesta de fuente es
desplazada horizontalmente hasta que toque la corriente
sink compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 10b).
Figura 10 a : Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 10 b : Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva de
fuente
compuesta
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Identifica los objetivos para Uso mínimo de suministro
fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga Mínima de
Desecho. Estos objetivos son determinados usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material como sigue:
El objetivo de Uso Mínimo de Suministro Fresco es
la velocidad de flujo de la sink bajo la cual no hay
fuentes (fig. 10b).
El objetivo de Reciclaje Directo Máximo es la
región del área solapada de procesos y fuentes
(fig. 10b).
El objetivo de Descarga Mínima de Desecho es la
velocidad de flujo sobre las fuentes donde no hay
sinks. (fig. 10b)
Reglas de Diseño
Para conseguir el objetivo óptimo de Uso mínimo de suministro
fresco y descarga mínima de desecho, las siguientes tres reglas
de diseño son requeridas:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
Figura 11: Transfiriendo flujo a través del punto Pinch.
Carga
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Fresco
Mínimo
Curva de
Fuente
Compuesta
Reciclaje
Desecho
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Reglas de Diseño
Como podemos ver en la Fig. 11, la corriente de sink no toca la
corriente de fuente; este hecho permite que un flujo (α) pasar a
través del punto pinch, lo que causará un incremento en el
consumo de recursos frescos así como en la descarga de desecho
en una cantidad igual a (α). Por lo tanto, esto incrementará el costo
de operación al doble ya que estamos consumiendo más recursos
y produciendo más desechos.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes por abajo del
punto pinch.
3. No se debe usar recursos frescos en ninguna sink por arriba
del punto pinch.
Objetivo de Fresco Impuro
En el caso donde el recurso fresco no es puro, el mismo
procedimiento de fijar objetivo explicado previamente aplica. Sin
embargo, la diferencia principal ahora es que la curva de fuente
compuesta no será localizada en el eje horizontal como se mostró
antes, en lugar de esto será localizada en una línea recta
proveniente del origen. La pendiente de esta línea es la
composición de impurezas en el fresco (yfresco ) Fig.12.
Figure 12: Diagrama Pinch de Material cuando los recursos frescos son impuros
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Ubicación de
Fresco
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Basado en Propiedades
Diagrama Pinch de Reciclaje de
Material en Basado en Propiedades
Como hemos visto hasta ahora, solo hemos considerado
las restricciones de composición y velocidad de flujo para
evaluar el desempeño de la sink; sin embargo, hay muchas
unidades de proceso, especialmente aquellas que trabajan
con solventes, cuyo desempeño está basado en
propiedades como viscosidad, solubilidad, densidad,
volatilidad, etc. Por lo tanto, para aplicar reciclaje directo
como una estrategia de optimización de procesos, un
método de integración de propiedades gráficas fue
desarrollado para rastrear propiedades en vez de
composiciones como se estudió previamente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
en Basado en Propiedades
Antes de describir el procedimiento de fijar un objetivo, considera el
siguiente proceso con:
Un número de sinks Nsinks, que requieren una alimentación
con una velocidad de flujo dada Gj y una propiedad de
entrada, pinj. La alimentación entrando a cada sink debe
satisfacer la siguiente restricción:
Restricción de Propiedades:
pminj < pinj < pmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
(1)
Un número de fuentes Nfuentes, que tienen una velocidad
de flujo dada i, y una propiedad dada, pi. Pueden ser
consideradas para reciclaje para reducir el consumo de
suministro fresco.
Una fuente fresca cuyo valor de propiedad primaria es
pfresca, y éste puede complementar el uso de fuentes de
proceso en las sinks.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Para desarrollar un procedimiento que nos permita determinar el
desempeño objetivo óptimo del proceso indicado antes, las
siguientes reglas deben ser tomadas en cuenta.
1. Regla de Mezclado
La propiedad resultante del mezclado de dos o más corrientes de
fuente será evaluada de acuerdo a la siguiente ecuación:
F * Ψ ( p ) = ΣFi * Ψ( pi ) (2)
i
Donde F es la velocidad de flujo total de la mezcla, la cual es dada
por:
F = ΣFi (3)
i
Y, Ψ( pi ) es el operador de la propiedad de mezclado, el cual
puede ser evaluado de los principios primarios o estimado a través
de métodos empíricos o semi empíricos.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Ejemplo: Considerando la mezcla de dos fuentes líquidas cuyas
velocidades de flujo son F1 y F2, los flujos volumétricos son V1 y V2,
y las densidades son ρ1 y ρ2. Supón que el flujo volumétrico de la
mezcla está dado por V = V1 + V2 (4).
Aplicando la definición de densidad y designando el flujo total de la
mezcla como F, obtenemos:
F = F1 + F2 (5) comparando con la ecuación (2)
ρ ρ 1 ρ2
Podemos definir el operador de densidad de mezclado como:
Ψ( pi ) = 1 (6)
ρi
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Después de que el operador de mezclado es definido, la restricción
de propiedad de la sink (eq. 1) puede ser redefinida como sigue:
Ψminj < Ψinj < Ψmaxj (7)
Y considerando el caso especial donde la fuente fresca tiene un
operador de propiedad mayor que todas las otras corrientes, la
restricción de la sink se reescribe como:
Ψfresh < Ψinj < Ψmaxj (8)
Donde:
Ψfresh = Ψ( pfresco) (9)
Las ecuaciones mostradas arriba nos dan la base para derivar
reglas óptimas para el reciclaje máximo de procesos a sinks, como
se explica en la siguiente diapositiva.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2. Condición Optima de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con material reusado, el
operador de propiedad de entrada a la sink debe ser asignado a su
máximo valor factible, como está descrito en la Fig. 13 usando las
reglas de brazo de palanca (lever-arm rules):
Figura 12: Condición Óptima de Sink
Vel. de Flujo
Fuente
i
Sink j
Gj Fresco
Brazo fresco
Mínimo
Ψfresco
Ψ max
Para minimizar el consumo de
recursos frescos Ψin = Ψ max.
Aplicando la regla de brazo de
palanca:
Ffresco = Ψi - Ψ maxj
Gj
Ψi - Ψ fresh
Ffresco = Brazo fresco para 1
Gj
Brazo total de i a fresco
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3. Regla de Prioridades de Fuente:
El uso de las fuentes de proceso debe ser priorizado comenzando
con la fuente que tiene el valor menor de operador de propiedad y
en orden ascendente del operador de propiedad de las fuentes
(Fig.13).
Figura 13: Regla de Prioridades de Fuente
Vel. de Flujo
Fuente i +1
Fuente i
Sink j
Gj Fresco
Brazo Fresco
para i
Brazo
Fresco
para i+1
Ψ fresco
Ψ max
Ψi
Ψi +1
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
En base a las condiciones óptimas para fuentes y sinks, el
Siguiente procedimiento gráfico de determinación de objetivos
es desarrollado:
Procedimiento de determinación de Objetivos:
1.Clasificar las sinks en orden ascendente de Ψmaxj,
Ψ max1 < Ψ max2 < …. < Ψ maxj.... <Ψ maxNSINKS (10)
y calcular la carga de propiedad máxima admisible (Uj),
para cada sink usando la siguiente ecuación:
Uj= Gj* Ψmaxj
(11)
Donde Gj es la velocidad de flujo requerida para cada
sink.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2.
Crear una curva sink compuesta usando la velocidad de
flujo requerida para cada sink (Gj) y los valores
calculados de las cargas máximas admisibles (Uj), como
se muestra en la Fig.14.
Figura 14: Ubicación de Fresco
Carga
U1 + U2 + U3
U1 + U2
U1
Sink3
S3
S2
Source
Composite
SinkCurve
1
G1
Sink2
Curva Sink
Compuesta
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3.
Evaluar el operador de propiedad de fresco (Ψfresco)
usando la ecuación 9, después una ubicación de la línea
fresca es dibujada comenzando en el origen con una
pendiente de Ψfresco Fig.15.
Figura 15: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades.
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
4.
Calcular el valor del operador de propiedad para cada
fuente (Ψi) y clasificar las fuentes en orden ascendente
(Ψi).
Ψ 1 <Ψ2 < …. < Ψ3.... <Ψi …. <Ψi
NFuentes
(12)
Además, la propiedad de carga de cada fuente (Mi) es
calculada usando la siguiente ecuación.
Mi = Fi * Ψ( pi )
(13)
Donde Fi es la velocidad de flujo y Ψ( pi ) es el operador
de propiedad de cada fuente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Generar la curva de fuente compuesta usando la
velocidad de flujo de cada fuente y los valores calculados
del operador de propiedad Ψi,, como se ve en la Fig. 16.
Figura 16: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades
M1 + M 2
Carga
5.
Source2
Curva de Fuente
Compuesta
M1
Source1
F1
F2
Vel. De
Flujo
Esta curva comienza
con la fuente, la cual
tiene el operador de
propiedad más bajo y
el resto de las fuentes
serán graficadas en
orden
ascendente
usando superposición.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
6.
Colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagama
Fig. 17:
Figura 17: Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
Curva de Fuente
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Localizar el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar la curva de fuente compuesta sobre la línea de
fresco y deslizándola después a la izquierda hasta que la
corriente de fuente compuesta toque la corriente de sink
compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 18).
Figura 18: Diagrama Pinch
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propiedades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Identificar los objetivos de Consumo Mínimo de
Suministro Fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga
Mínima de Desechos. Estos objetivos son determinados
usando el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material, como
se muestra en la Fig.19:
Figura 19: Diagrama Pinch (Determinación de objetivos)
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propieades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Consumo mínimo de
suministro fresco
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Reglas de Diseño:
Las mismas tres reglas explicadas en el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material aplican directamente al Diagrama Pinch
de Reciclaje de Material Basado en Propiedades, y son las
siguientes:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes abajo del punto
pinch.
3.
No se deben usar recursos frescos en ninguna sink por
arriba del punto pinch.
TIER II
Caso de Estudio
Caso de Estudio
Manufactura de Fécula de Tapioca
La fécula de tapioca es obtenida del procesamiento de raíces
tubérculo de la planta mandioca (manioc or cassava). Este proceso
puede ser dividido en cuatro etapas, que son:
1.
Lavado y pelado de las raíces, raspándolas y colando la
pulpa con adición de agua.
2.
Remoción rápida del agua de fruta y reemplazo de la misma
con agua pura para prevenir el deterioro de la pulpa. Esta
etapa incluye sedimentación y lavado de la fécula en
tanques o mesas de reposo.
3.
La remoción de agua por drenado, centrifugación y secado.
4.
Molienda y otras operaciones de acabado.
El proceso de fécula de tapioca es descrito en detalle en la
siguiente hoja de cálculo Fig. 20.
Figura 20: Hoja de cálculo para la Manufactura en una Planta de Fécula de
Tapioca.
Raíces frescas
Agua de desecho
75 ton/hr. (S=0.2%, COD=40)
32 ton/hr. (S=20.)
Lavado y Raspado
Cáscaras
1.19 ton/hr.
(S=7.8%)
Raíces limpias
28 ton/hr. (S=22%)
Molienda
Pulpa
100 ton/hr. (S=15%)
Agua Fresca
15 Ton/hr
Agua
86 ton/hr. (S=13%, COD=196)
Fibra
21ton/hr. (S=15%)
Tamiz 1
Leche de Fécula
114 ton/hr. (S=8%)
Agua fresca
25 Ton/hr
Tamiz 2
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
72 Ton/hr
Agua fresca
8 Ton/hr
Agua
72 ton/hr. (S=0.06%, COD=29)
Separador 1
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
42 Ton/hr
Agua de desecho
5 ton/hr.
(S=0.75%, COD=6.5)
Tamiz 3
Leche de fécula
16 ton/hr. (S=33%)
Separador 2
Leche de fécula
15 ton/hr. (S=34%)
Deshidratación
Tamiz final
Fibra
21ton/hr.
(S=15%)
Fibra
28 ton/hr. (S=18%)
Agua
38 ton/hr.
Prensa
Agua
160 ton/hr. (S=15%,
COD=29)
Fibra
41 ton/hr. (S=10%
COD=205 )
Agua de desecho
87 ton/hr.
Agua de desecho
30 ton/hr. (S=0.07,
COD=8)
Agua evaporada
4 ton/hr.
Secado
Fécula seca
7.43 ton/hr. (S=67%)
Pérdida de agua
0.31 ton/hr. (S=67%)
Caso de Estudio
Como se vio en la Fig. 20, los procesos de lavado, raspado y
molienda no requieren el uso de agua fresca para operar porque
es agua es usada para lavar la suciedad adherida a las raíces
mientras pasan por los procesos mencionados. Después de eso, la
lechada es enviada al proceso de tamizado para separar la fibra y
otras partículas insolubles como proteína, grasa, etc. Entonces las
partículas solubles son removidas con agua en el proceso de
separación.
Por otro lado, el agua descargada de los procesos de tamizado y
separación, tienen un alto contenido de fécula. Por lo tanto, para
recuperar este componente importante aquellas corrientes son
enviadas al “tamiz final”. La corriente resultante del proceso de
tamizado final es rica en fécula y es regresada al proceso de
molienda mientras que la fibra es enviada al proceso de prensado
para recuperar el agua. La pulpa fresca es vendida como alimento
para ganado.
Tomando en cuenta la información dada por el proceso de
manufactura de fécula de tapioca, determina las estrategias de
reciclaje que minimizan el uso de agua fresca.
Caso de Estudio
Solución:
Para resolver el problema antes indicado, se debe seguir el
siguiente procedimiento:
1.
Identificar las unidades de proceso/sinks que consumen agua
fresca y, como podemos ver en la Fig. 20 son: Tamiz 1, Tamiz
2, Separador 1, Tamiz 3 y Separador 2.
2.
Identificar los límites de composición y velocidad de flujo para
cada una de las unidades de proceso mencionadas arriba.
Para determinar estos límites un modelo matemático fue
desarrollado usando las siguientes consideraciones:
Hay dos componentes principales de las raíces de mandioca:
fécula y agua.
Se considera solo un contaminante único: COD (Chemical
Oxygen Demand)
La composición de la pérdida de fécula en el secado es la
misma que en el producto seco.
Caso de Estudio
Como resultado de la aplicación del modelo matemático las
siguientes restricciones de proceso fueron determinadas (Tabla 1):
Tabla 1: Restricciones de Proceso
Unidades
de Proceso
Restricciones de Flujo
(Tons/hr)
Restricciones de Composición
(En base a COD mg/l)
Tamiz 1
15≤ Flujo de alimentación al
tamiz 1 ≤ 20
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 1 ≤ 5
Tamiz 2
25≤ Flujo de alimentación al
tamiz 2 ≤ 33
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 2 ≤ 4
Separador
1
80≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 72
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 1 ≤ 0.00
Tamiz 3
8≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 10
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 3 ≤ 3.5
Separador
2
42≤ Flujo de alimentación al
Separador 2 ≤ 50
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 2 ≤ 0.00
Caso de Estudio
3.
Seleccionar las corrientes de proceso (fuentes) que pueden
ser recicladas a las unidades de proceso elegidas. El criterio
usado para seleccionar las corrientes está basado en el valor
de COD, cantidad de fécula y cantidad de proteína. Este
criterio es aplicado a las cuatro corrientes de agua de
desecho que dejan el proceso como sigue:
La corriente que deja las unidades de lavado y raspado no
puede ser reusada en ninguna unidad debido a su alto
contenido de COD.
El agua descargada del Separador 1 no puede ser reusada
en ninguna unidad excepto en el proceso de lavado debido a
que contiene altos niveles de proteína.
Las corrientes procedentes de la unidad de deshidratación y
del Separador 2 pueden ser consideradas para reciclaje.
Caso de Estudio
4.
Generando el Diagrama de Mapeo Fuente-Sink Fig. 21:
Figura 21: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink para el Caso de Estudio de la
Fécula de Tapioca
80
Separador 1 (S3)
72
70
Flujo, tons/hr
60
50
42
Separador 2 (S4)
40
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para Tamiz 1
Para S1, R1 tiene el brazo fresco de agua más corto
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 1
70
15
6 .5 5
6 . 5 0 . 00
Agua Fresca Usada en S1 = 3.46 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R1 a S1 debe ser:
50
W R1 S 1 15 – 3.46 = 11.54 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
Toda la corriente R1 es usada en S1 (5 tons/hr)
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 1 (continuación)
Para S2, después de usar R1 totalmente, R2 tiene el siguiente brazo más
corto 80
Separador 1 (S3)
72
Aplicando un balance de agua:
70
5*6.5 + W
R
= 15*5
60
Flujo, tons/hr
4.
2
*8 + Agua Fresca en S1* 0.0
S1
W R 2 S 1 5.312 tons/hr
50
Separador 2 (S4)
42
Agua fresca en S1 = 15 – 5 – 5,312 = 4,68 ton/hr
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 2
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 2
70
25
84
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S2 = 12.5 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R2 a S2 debe ser:
50
W R 2 S 2 25 – 12.5 = 12.5 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
12.5 tons/hr de R2 son usadas en S2
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
6
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 3
80
Agua Fresca Usada en S 3
Separador 1 (S3)
72
8
70
8 3 .5
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S3 = 4.5 tons/hr
El Flujo a reciclar de R2 a S3 debe ser:
60
Flujo, tons/hr
4.
W R 2 S 3 8 – 4.5 = 3.5 tons/hr
50
3.5 tons/hr de R2 son usadas en S3
8.7 tons/hr de R2 irán a desecho puesto que
no pueden ser usadas en otra sink,
Separador 2 (S4)
42
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Lever Arm
Rules. Separador 1 y Separador 2 nada
ParaApplying
las unidades
de proceso
puede hacerse para reducir su consumo de agua fresca puesto que
estas sinks no pueden aceptar un flujo de alimentación con
concentración de contaminante.
Solución a la minimización del consumo de agua fresca
R1
5 tons/hr
Tamiz 1
R2
30 tons/hr
Agua Fresca
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Tamiz 3
21.7 tons/hr
Desecho
8.7 tons/hr
Consumo Total de Agua Fresca = 21.7 + 72 + 42 = 135.7 tons/hr
Case
Study
Caso
de Estudio
Solución
Alterna:
4.
Applying
Lever Arm Rules.
R1
5 tons/hr
3 tons/hr
R2
30 tons/hr
Tamiz 1
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Agua Fresca
21.7 tons/hr
4.125 tons/hr
Tamiz 3
Desecho
8.7 tons/hr
El mismo objetivo de consumo mínimo de agua
fresca es alcanzado usando una estrategia de reciclaje diferente
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Lever Arm
Rules.
El mismo
problema
ahora
es resuelto usando el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material. Los datos importantes para las fuentes y las
sinks están resumidos en las Tablas 2 y 3.
Tabla 2 : Datos de Fuentes para el Caso de Estudio de la Fécula de
Tapioca
Fuente
Flujo
Composición de Entrada
(Basada en fracción
(Tons/hr)
másica de COD)
Carga de
Entrada
(Tons/hr)
R1
(Deshidratación 1)
5
0.065
0.325
R2
(Separador 1)
30
0.08
2.4
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 3 : Datos de Sink para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
Sinks
Flujo
(Tons/hr)
Composición Máxima de
Carga de
Entrada (Basada en
Entrada Máxima
fracción másica de COD)
(Tons/hr)
Separador 1
72
0
0
Separador 2
42
0
0
Tamiz 3
8
0.035
0.28
Tamiz 2
25
0.04
1.0
Tamiz 1
15
0.05
0.75
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Leverdados
Arm Rules.
Usando
los datos
en las Tablas 2 y 3, las curvas compuestas
de fuente y sink son construidas como se muestra en las figuras 22
y 23:
Figura 22: Curva de fuente compuesta para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
3.0
2.725
Carga, tons/hr
2.5
2.0
Separador 1
1.5
Curva de
Fuente
Compuesta
1
0.5
0.325
Deshidratación
0
5
10
20
30
35 40
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100
120 130 140
150 160 170
Case
Study
Caso
de Estudio
4. 23:
Applying
Lever
Arm Rules.para el Caso de Estudio de la Fécula
Figura
Curva de
Sink Compuesta
de Tapioca
3.0
Carga, tons/hr
2.5
2.03
2.0
Curva de Sink
Compuesta
1.5
Tamiz 1
1.28
1
Tamiz 2
0.5
Separador 2
0.28
0
10
20
30
Tamiz 3
Separador 1
40
42
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100 120
114
122
130 140
150 160 170
147
162
Caso
de Estudio
Case
Study
A continuación, ambas curvas son colocadas en el mismo diagrama y la
curva
de fuente Lever
compuesta
deslizada horizontalmente hacia la derecha
4. Applying
Arm es
Rules.
hasta que toque la curva de sink compuesta como se muestra en la Fig.
24:
Figura 24: Diagrama Pinch de Reciclaje de Material para el Caso de Estudio de la Fécula
de Tapioca
Desecho = 8.7
3.0
Carga, tons/hr
2.5
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
2.0
1.5
Curva Sink
Compuesta
1
Curva de
Fuente
Compuesta
0.5
Agua Fresca = 135.7
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100 120
Flujo, tons/hr
130 140
135.7
150 160 170 180
162 170.7
Case
Study
Caso de Estudio
4. Applying Lever Arm Rules.
Como se demostró al aplicar las Estrategias de Reciclaje Directo, la
reducción máxima del consumo de agua fresca que puede ser
alcanzada sin el uso de nuevo equipo es de 162 tons/hr a 135.7
tons/hr. El mismo valor objetivo fue conseguido usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material y las Estrategias de
Reciclaje Directo.
Case Study
4.
Applying Lever Arm Rules.
TIER III
Problema Open Ended
Case
Study
Problema Open Ended
4. Applying Lever Arm Rules.
Enunciado del Problema:
Considera el proceso de desengrasado de metal mostrado en la
Fig.25:
Figura 25: Hoja de flujo de la Manufactura de Microelectrónicos
A Quema
Absorbedor
Fondos del
Absorbedor
(combustible de boiler)
A quema
Condensado I
(a disposición de desechos)
4.0 kg/s
Condensado II
(a disposición de desechos)
3.0 kg/s
Aditivos
Orgánicos
Gas de salida
Procesamiento térmico
Regeneración de solvente
y recuperación
T = 515 K
Metal
Desgrasador
Solvente Regenerado
5.0 kg/s
2.0 kg/s
Fresco
Solvent
Acabado
del metal
Metal
Desengrasado
Problema
Open
Ended
Case
Study
En
proceso,
4. este
Applying
Leverun
Armsolvente
Rules. orgánico fresco es usado en el
desgrasador y en el absorbedor. Un procesamiento reactivo térmico y
un sistema de regeneración de solvente es usado para descomponer la
grasa y los aditivos orgánicos y para regenerar el solvente del
desgrasador.
El producto líquido del sistema de regeneración de solvente es reusado
en el desgrasador, mientras que el producto gaseoso es pasado a
través de un condensador, un absorbedor y un quemador. El proceso
produce dos corrientes de condensado: Condensado I de la unidad de
regeneración de solvente y Condensado II del desgrasador. Las dos
corrientes son enviadas a disposición de desechos peligrosos.
Puesto que estas dos corrientes tienen muchas propiedades deseables
que permiten su posible uso en el proceso, se recomienda considerar
su reuso/reciclaje. El absorbedor y el desgrasador son dos sinks de
proceso. Las dos fuentes de proceso satisfacen muchas propiedades
requeridas para la alimentación de las dos sinks. Una propiedad
adicional debe ser examinada; llamada Presión de Vapor de Reid (Reid
Vapor Pressure o RVP), la cual es importante en la caracterización de
la volatilidad, recuperación y regeneración del solvente.
Case
Study
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La regla de mezclado para la presión de vapor (RVP) está dada
por la siguiente expresión:
1 . 44
RVP
Ns
x i RVP i
1 . 44
i 1
La información pertinente con respecto a las sinks en estudio
puede ser observada en la Tabla 5.
Tabla 5 : Velocidades de Flujo y Límites en las propiedades de las Sinks
Sink
Vel. De Flujo
(kg/s)
Límite inferior de
RVP (atm)
Límite superior de RVP
(atm)
Desgrasador
5.0
2.0
3.0
Absorbedor
2.0
2.0
4.0
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La RVP para el Condensado I es una función de la temperatura
de regeneración térmica como sigue:
RVPCondensado I = 0 . 56 e
T 100
175
Donde RVP Condensado I es la RVP del Condensado I en atm y T es
la temperatura del sistema de procesamiento térmico en K. El
rango aceptable de esta temperatura es de 430 a 520 K.
Actualmente, el sistema de procesamiento térmico opera a 515 K
lo que lleva a una RVP de 6.0. Los datos para el Condesado I y el
Condensado II están dados en la Tabla 6.
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 6 : Propiedades de las Fuentes y las Corrientes Frescas de Proceso
Fuentes
Vel. de Flujo (kg/s)
RVP (atm)
Condensado de Proceso I
4.0
6.0
Condensado de Proceso II
3.0
2.5
Solvente Fresco
A ser determinada
2.0
Usando Estrategias de Reciclaje Directo, identifica el objetivo de
consumo mínimo de solvente fresco y descarga mínima de
desechos para este caso de estudio.
4.
Applying Lever Arm Rules.
FIN DEL TIER III
FELICITACIONES
Este es el fin del Módulo 18.
Por favor presenta tu reporte a tu profesor para que
sea evaluado.
REFERENCIAS
4.
Applying Lever Arm Rules.
El-Halwagi, M.M. Pollution Prevention through Process
Integration. Acadamic Press. 1997
Suvit Tia.,
Thongchai
Srinophakun.
Water-Waste
Management of Tapioca Starch Manufacturing Using
Optimization Technique. Science Asia, pp 57-67, February
(2000)
Vasiliki Kazantzi, El-Halwagi M.M. Targeting Material reuse
Via Property Integration. 2005
El-Halwagi, M.M., Garrison GW. Synthesis of waste
interception and allocation networks. AICHEJ, 42:11,3087 99. 1996
Slide 46
OPTIMIZACIÓN DE
PROCESOS
Introduciendo la Integración de Procesos para
el Control Ambiental en la Currícula de
Ingeniería
ANÁLISIS PINCH DE REDES
PARTE II
Creado por:
Ana Carolina Hortua
Texas A&M University
College Station, TX.
PROPÓSITO
El propósito de este módulo es describir los
conceptos básicos y técnicas necesarias en la
aplicación del reciclaje directo como una
estrategia para la optimización del rendimiento de
un proceso.
El reciclaje directo es considerado una estrategia
de bajo costo puesto que las compañías no
requieren invertir una gran cantidad de capital en
equipo
o
tecnologías
para
reducir
significativamente su consumo de recursos frescos
y/o producción de desechos.
ESTRUCTURA DEL
MÓDULO
Este módulo está formado por tres tiers:
Tier I: Conceptos Básicos
Tier II: Aplicación de los Conceptos de
Reciclaje Directo (Caso de Estudio)
Tier III: Problema Open-Ended
TIER I
CONCEPTOS BÁSICOS
DEFINICIONES
INTEGRACIÓN
DE PROCESOS
Es un enfoque holístico del diseño de
procesos y operación que enfatiza la unidad
del proceso y optimiza su diseño y
operación.
OBJETIVO:
Se refiere a la identificación de puntos de
referencia del rendimiento antes del diseño
detallado. En otras palabras, el establecer
un objetivo determina que tanto podemos
presionar el desempeño del proceso sin
especificar como puede esto ser logrado.
DEFINICIONES
RECICLAJE:
Se refiere al uso de una corriente de
proceso (e.g. Una corriente de desecho o
de poco valor) en una unidad de proceso.
SEGREGACIÓN:
Se refiere a evitar el mezclado de
corrientes. La segregación de corrientes
con diferente composición evita la pérdida
innecesaria de la fuerza impulsora de las
corrientes. De esta manera se mejora el
desempeño de las unidades de proceso y
puede permitir que las corrientes sean
recicladas directamente en las unidades.
DEFINICIONES
CARGA FRESCA (F):
(F)
Totalidad
de la
Planta
Corresponde a la cantidad de especies
objetivo en las corrientes entrando al
proceso.
CARGA TERMINAL (T):
Totalidad
de la
Planta
(T)
Corresponde a la carga de especies
objetivo en las corrientes designadas
como corrientes de desecho o como
punto origen de contaminación.
DEFINICIONES
FUENTE:
Una corriente que
especies objetivo.
contiene
las
SINK (DESTINO):
Una unidad/equipo de proceso existente
como reactores, separadores, etc., que
pueden aceptar una fuente.
ESTRATEGIA DE RECICLAJE
Esta es una estrategia importante en la optimización de
un proceso porque a través de esta técnica podemos
determinar el objetivo para el uso mínimo de recursos
frescos (Fmin), reuso máximo de material y mínima
descarga de desechos (Tmin); como resultado de la
reutilización de las corrientes de proceso.
Carga Fresca
Total (F)
DENTRO
Totalidad de
la Planta
Corrientes
de Proceso
Reciclaje Máximo (R)
Fmin = F - R
Tmin = T - R
Red de
Recuperación
Carga Terminal
Total (T)
FUERA
RECICLAJE DIRECTO
RECICLAJE DIRECTO
Esta técnica está basada en la redistribución de las
corrientes de proceso directamente a unidades de
proceso sin la adición de nuevo equipo.
El reciclaje directo debe respetar las restricciones
como velocidad de flujo de alimentación,
composición, etc., para cada unidad de proceso
involucrada en el análisis de reciclaje para así
mantener el mismo nivel de calidad de producto y la
seguridad de operación del proceso.
Por lo tanto, para satisfacer estas restricciones las
corrientes de proceso pueden ser segregadas,
mezcladas y/o distribuidas de varias maneras
dependiendo del caso específico.
REPRESENTACIÓN DEL
RECICLAJE DIRECTO
Fuentes
Fuentes
Segregadas
Sinks
Requisitos de velocidad de flujo
de alimentación y composición
SINK
?
SINK
SINK
RECICLAJE DIRECTO
Las siguientes preguntas de diseño deben ser contestadas para
aplicar la estrategia de reciclaje directo exitosamente:
¿Alguna corriente (fuente) debe ser segregada y dividida?
¿En cuantas fracciones? ¿Cuál debe ser la velocidad de
flujo de cada división?
¿Se deben mezclar corrientes o divisiones de corrientes?
¿En qué medida?
¿Cuál debe ser la alimentación óptima entrando a cada sink?
¿Cuál debe ser su composición?
¿Cuál es la cantidad mínima de recurso fresco usado?
¿Cuál es la descarga mínima de fuentes de proceso no
usadas?
RECICLAJE DIRECTO
Las preguntas de diseño previas pueden ser resueltas con la
aplicación de un procedimiento gráfico llamado Diagrama de
Mapeo Fuente-Sink y Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm).
Sin embargo, antes de describir los métodos arriba mencionados,
es necesario identificar los límites de velocidad de flujo y
composición para la(s) sink(s) que va(n) a aceptar la(s) corriente(s)
reciclada(s).
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
Los límites de velocidad de flujo y composición en las sinks
pueden ser determinados en base a varias consideraciones como:
1.
2.
3.
4.
De Limitaciones físicas (e.g. Velocidad de flujo de
inundación, velocidad de flujo de cauce, composición de
saturación, etc.).
De datos de diseño del fabricante.
De restricciones técnicas (e.g., evitar el escalamiento,
corrosión, explosión, acumulación, etc.)
De datos históricos.
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Ejemplo:
Considera un proceso con un número de fuentes de proceso que
puede ser considerado para reciclaje y reemplazo del material
fresco y/o reducción de la descarga de desechos. Cada fuente, i,
tiene una velocidad de flujo dada, Wi, y una composición
determinada de especies objetivo, yi. Se disponen de servicios
tales como recursos frescos (externos), que pueden ser
comprados para complementar el uso de fuentes de proceso en
sinks. Cada sink, j, requiere una alimentación cuya velocidad de
flujo, Ginj, y una composición de entrada de especie objetivo, zinj,
que debe satisfacer ciertos límites.
Alimentación
Ginj
zinj
Unidad j
Fuente i
Wi
yi
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Como se mencionó en el problema anterior, existen límites de
velocidad de flujo y composición entrante en cada sink. En este
ejemplo, los límites fueron establecidos usando datos históricos y
son descritos como sigue:
Límites de Velocidad de Flujo:
Gmin
j
<
Gin
j<
Gmax
j
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
Gminj y Gmaxj son el límite mínimo y
máximo de velocidad de flujo admisible
a la unidad j
Gmaxj
Gminj
Tiempo
Límites de Composición:
zminj < zinj < zmaxj
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
zminj y zmaxj son el límite mínimo y
máximo de composición admisible a la
unidad j
zmaxj
zminj
Tiempo
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
5.
Propagación de las restricciones:
En algunos casos, las restricciones en una sink j están
basadas en restricciones críticas para otra unidad (j+1). Por
lo tanto, para determinar las restricciones para la unidad j,
es necesario usar un modelo de proceso que relaciona las
entradas a ambas sinks.
Ejemplo:
Restricciones Desconocidas
zminj < zinj < zmaxj
zinj
Unidad j
Restricciones Conocidas
zminj+1 < zinj+1 < zmaxj+1
Unidad j+1
in
z j +1
Del modelo de proceso: zinj = 3zinj+1
0.03 < zinj < 0.04
0.09 < zinj < 0.012
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Para determinar si las corrientes de proceso pueden ser
recicladas directamente a una unidad de proceso o sink
específica se desarrolló una técnica gráfica llamada
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink.
Este diagrama es construido al graficar velocidad de
flujo contra composición para cada especie objetivo. En
el diagrama de mapeo Fuente-Sink las fuentes son
representadas por círculos sombreados mientras que
las sinks son representadas por círculos no
sombreados.
Las restricciones de velocidad de flujo y composición
son, respectivamente, representadas por bandas
horizontales y verticales y la intersección de estas dos
bandas provee una zona de carga y composición
aceptable para el reciclaje. Ver la figura 1.
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Figura 1: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Velocidad
de Flujo
Rango de
composición
aceptable en
la sink "S"
sink
fuente
La fuente “a”
puede ser
reciclada
directamente a
la sink “S”
a
Rango de
velocidad de
flujo
aceptable en
la sink "S"
S
b
Composición
El-Halwagi, 1997
c
Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm
Rules)
Como podemos ver en la Fig. 1, solo la fuente "a" puede ser
directamente reciclada a la sink (s) pero aún tenemos dos
fuentes mas "b" y "c", que contienen la especie objetivo. Por lo
tanto, para crear una corriente mezclada que cumpla con las
restricciones de velocidad de flujo y composición para la sink (s),
las fuentes "a" y "b" serán mezcladas usando las Reglas LeverArm como sigue en la Fig. 2:
Figura 2: Mezclado de las fuentes "a" y "b"
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Fuente
a
Wb
Wa
El-Halwagi, 1997
ya
Composición ys
yb
Reglas Lever-Arm
Como se vio en la Fig. 2, la mezcla resultante de las fuentes "a"
y "b", los cuales tienen una velocidad de flujo Wa y Wb y una
composición ya, yb respectivamente, es una mezcla con una
velocidad de flujo Wa + Wb y una composición objetivo ys. Esta
mezcla resultante cumple con las restricciones para la sink (s).
Al aplicar un balance de materia para las especies objetivo
alrededor de la operación de mezclado obtenemos la siguiente
ecuación:
ys(Wa + Wb) = yaWa + ybWb (1)
De la ecuación (1), obtuvimos:
De manera similar:
Wa
yb - ys
brazo para a
=
=
Wb
ys - ya brazo para b
Wa
arm for a
=
Wa + Wb
Total arm
Brazo para a = yb- ys Brazo para b = ys- ya
Brazo Total = yb- ya
Reglas Lever-Arm
El brazo de palanca para las fuentes y la mezcla resultante son
representadas en la Fig. 3.
Figura 3: Reglas Lever-Arm de mezclado
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Wb
Fuente
a
Wa
ya Brazo para b
Composición
ys
y
Brazo para a b
Brazo Total
El-Halwagi, 1997
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Reglas Lever-Arm para recursos frescos:
Un método efectivo para reducir el consumo de recursos
frescos es mezclando la corriente de recursos frescos con una
corriente de proceso. Pero para determinar cual debe ser la
composición apropiada de la alimentación entrando a la sink
(s), las reglas lever-arm deben ser aplicadas como se muestra
en la Fig. 4:
Velocidad de
Flujo
Figura 4: Reglas Lever-Arm para recursos frescos
Alimentación
a la Sink j
Fuente
a
Vel. de Flujo Fresco usada en sink
Vel. de Flujo Total alimentada
a la sink
Brazo Fresco
Brazo Total
Fresca
Brazo Fresco
Brazo Total
yf
Z alimentación a sink ya
Composición
Vel. de flujo usada en la sink
Vel. de flujo total alimentada
a la sink
y a z alimentaci
ya yF
ón a sink
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
En base a las ecuaciones mostradas en la diapositiva previa,
podemos ver que la velocidad de flujo de los recursos frescos
es minimizado cuando la composición de alimentación
(zalimentación a sink) entrando a la sink (s) es maximizada. Este
análisis nos lleva a la siguiente regla:
Regla de Composición de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con una(s) fuente(s)
de proceso, la composición de la mezcla entrando a la sink
debe ser fijada a un valor que minimice el brazo fresco.
Ejemplo:
Para reducir el consumo de recursos frescos en la sink(s), la fuente
de recursos frescos es mezclada con una corriente de proceso "a"
para obtener una mezcla, la cual satisface los requerimientos de
composición y velocidad de flujo para la(s) sink(s). Las restricciones
de composición para la(s) sink(s) son zmin < zin < zmax.
¿Cuál debe ser la composición de la alimentación entrando a la sink?
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Vel. de Flujo
Figura 6: Regla de Composición de Sink
Sink S
Fresco
?
Vel. de Flujo
Z min
?
?
Z avg
Z max
Sink S
Fuente
a
¿Cuál debe ser la
composición de la
alimentación entrando
a la sink? Zmin, Zavg o
Zmax?
Fuente
a
Al aplicar la regla de
composición de la
sink, la composición
de la alimentación de
entrada debe ser Zmax
porque con ese valor
tenemos
el
brazo
fresco más corto.
Fresco
Brazo fresco
mínimo
Z max
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Cuando hay dos o más fuentes de proceso que pueden ser
reciclados para reducir el consumo de recursos frescos, es
necesario determinar el orden en que deben ser usados.
Vel. de Flujo
Ejemplo:
Supón que tenemos tres fuentes de proceso (a, b y c) que
pueden ser mezcladas con la fuente fresca. ¿Qué fuente debe
ser reciclada primero para minimizar el uso de recursos frescos?
Sink S
Fuente
a?
Fuente
b?
Fuente
c?
Fresco
yF
Z smax
ya
yb
yc
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Para resolver el problema mencionado anteriormente, una regla
de prioridades fue desarrollada usando el concepto de brazo
fresco como sigue:
Vel. de Flujo
Regla de Prioridades de la Fuente: Para minimizar el
consumo de recurso fresco, el reciclaje de las fuentes de proceso
debe ser priorizado para los brazos frescos comenzando con la
fuente que tiene el brazo fresco más corto.
Sink S
Fuente Fuente Fuente
a (1o.) B (2o.) C(3o.)
Fresco
Brazo
fresco
más corto
yF
Z smax y
a
yb
yc
De acuerdo con la
regla de prioridades
de las fuentes, a debe
ser usada primero
hasta
que
esté
completamente
reciclada antes de
usar la fuente b.
Alternativas de Reciclaje
Al usar los conceptos explicados en las estrategias de reciclaje,
podemos fijar el desempeño objetivo de un proceso. Sin embargo,
dependiendo del proceso este objetivo puede ser conseguido para
más de una alternativa de reciclaje, como se muestra en el
siguiente ejemplo:
Ejemplo: Para minimizar la carga terminal descargada del proceso
mostrado abajo, dos diferentes alternativas de reciclaje pueden ser
aplicadas.
Alternativa 1
Proceso antes de Reciclaje
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Fk,1
1
Fk,2
3
Tk,2
Nota: Para generar una estrategia efectiva de
reciclaje, todas las corrientes de reciclaje deben
ser reubicadas a unidades de proceso que
empleen recursos frescos (en nuestro caso: S1 y
S3).
2
Tk,1
Tk,2
Alternativa 2
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Tk,2
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
El Diagrama Pinch de Reciclaje de Material es un método usado
para determinar el rendimiento objetivo de un proceso como
resultado del reciclaje directo sin detallar las estrategias de
reciclaje.
Antes de describir el procedimiento objetivo las siguientes
consideraciones deben ser tomadas en cuenta:
Restricción de Composición para la Sink j:
zminj < zinj < zmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Impurities Entering the Sink j:
Donde Gj es la velocidad de flujo entrando
a la sink j
Constrain on Load:
Msinkj = Gj zinj
0 < Msinkj < Mmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Para aplicar el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material el siguiente
procedimiento debe seguirse:
1.
Clasifica las sinks en orden ascendente de composición
máxima admisible de impurezas.
zmax1 < zmax2 < …. < zmaxj.... < zmaxNSINKS
1.
Clasifica las fuentes en orden ascendente de composición de
impurezas.
y1 < y2 < …. < yi.... < yNSINKS
2.
Grafica la curva sink compuesta. Para generar esta curva cada
sink es representada con una fleche al graficar la carga
máxima de impurezas de cada sink (Msinkj = Gj zinj ) contra su
velocidad de flujo, como se muestra en la Fig. 7.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 7: Representación de Sink
Carga
Msink,max3
S3
Msink,max2
S2
Msink,max1
S1
G1 G3 G2
Velocidad
de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Curva Sink Compuesta (Fig. 8) - es el resultado de la
superposición de las flechas de sink en orden ascendente
comenzando con la sink que tiene la composición más baja de
impurezas (zmaxj).
Figura 8: Curva Sink Compuesta
Carga
Msink,max3
S3
S2
Msink,max2
Msink,max1
S1
G1
G1 +
G2
G1 +
G2 +
G3
Curva de Vel. de
Fuente
flujo
Compuesta
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
4.
Genera la curva de composición de la fuente graficando la
carga de cada fuente (Mfuentei = Wj yi ) contra su velocidad de
flujo. Esta curva versus comienza con la fuente que tiene la
composición mínima y el resto de las fuentes serán
graficadas en orden ascendente usando superposición,
como se muestra en la Fig.9:
Figura 9: Curva de Fuente Compuesta
Carga
Msource3
M source2
Msource1
W1
W2
W3
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Ubicando el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagrama
(Fig. 10a), entonces, la corriente compuesta de fuente es
desplazada horizontalmente hasta que toque la corriente
sink compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 10b).
Figura 10 a : Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 10 b : Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva de
fuente
compuesta
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Identifica los objetivos para Uso mínimo de suministro
fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga Mínima de
Desecho. Estos objetivos son determinados usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material como sigue:
El objetivo de Uso Mínimo de Suministro Fresco es
la velocidad de flujo de la sink bajo la cual no hay
fuentes (fig. 10b).
El objetivo de Reciclaje Directo Máximo es la
región del área solapada de procesos y fuentes
(fig. 10b).
El objetivo de Descarga Mínima de Desecho es la
velocidad de flujo sobre las fuentes donde no hay
sinks. (fig. 10b)
Reglas de Diseño
Para conseguir el objetivo óptimo de Uso mínimo de suministro
fresco y descarga mínima de desecho, las siguientes tres reglas
de diseño son requeridas:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
Figura 11: Transfiriendo flujo a través del punto Pinch.
Carga
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Fresco
Mínimo
Curva de
Fuente
Compuesta
Reciclaje
Desecho
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Reglas de Diseño
Como podemos ver en la Fig. 11, la corriente de sink no toca la
corriente de fuente; este hecho permite que un flujo (α) pasar a
través del punto pinch, lo que causará un incremento en el
consumo de recursos frescos así como en la descarga de desecho
en una cantidad igual a (α). Por lo tanto, esto incrementará el costo
de operación al doble ya que estamos consumiendo más recursos
y produciendo más desechos.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes por abajo del
punto pinch.
3. No se debe usar recursos frescos en ninguna sink por arriba
del punto pinch.
Objetivo de Fresco Impuro
En el caso donde el recurso fresco no es puro, el mismo
procedimiento de fijar objetivo explicado previamente aplica. Sin
embargo, la diferencia principal ahora es que la curva de fuente
compuesta no será localizada en el eje horizontal como se mostró
antes, en lugar de esto será localizada en una línea recta
proveniente del origen. La pendiente de esta línea es la
composición de impurezas en el fresco (yfresco ) Fig.12.
Figure 12: Diagrama Pinch de Material cuando los recursos frescos son impuros
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Ubicación de
Fresco
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Basado en Propiedades
Diagrama Pinch de Reciclaje de
Material en Basado en Propiedades
Como hemos visto hasta ahora, solo hemos considerado
las restricciones de composición y velocidad de flujo para
evaluar el desempeño de la sink; sin embargo, hay muchas
unidades de proceso, especialmente aquellas que trabajan
con solventes, cuyo desempeño está basado en
propiedades como viscosidad, solubilidad, densidad,
volatilidad, etc. Por lo tanto, para aplicar reciclaje directo
como una estrategia de optimización de procesos, un
método de integración de propiedades gráficas fue
desarrollado para rastrear propiedades en vez de
composiciones como se estudió previamente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
en Basado en Propiedades
Antes de describir el procedimiento de fijar un objetivo, considera el
siguiente proceso con:
Un número de sinks Nsinks, que requieren una alimentación
con una velocidad de flujo dada Gj y una propiedad de
entrada, pinj. La alimentación entrando a cada sink debe
satisfacer la siguiente restricción:
Restricción de Propiedades:
pminj < pinj < pmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
(1)
Un número de fuentes Nfuentes, que tienen una velocidad
de flujo dada i, y una propiedad dada, pi. Pueden ser
consideradas para reciclaje para reducir el consumo de
suministro fresco.
Una fuente fresca cuyo valor de propiedad primaria es
pfresca, y éste puede complementar el uso de fuentes de
proceso en las sinks.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Para desarrollar un procedimiento que nos permita determinar el
desempeño objetivo óptimo del proceso indicado antes, las
siguientes reglas deben ser tomadas en cuenta.
1. Regla de Mezclado
La propiedad resultante del mezclado de dos o más corrientes de
fuente será evaluada de acuerdo a la siguiente ecuación:
F * Ψ ( p ) = ΣFi * Ψ( pi ) (2)
i
Donde F es la velocidad de flujo total de la mezcla, la cual es dada
por:
F = ΣFi (3)
i
Y, Ψ( pi ) es el operador de la propiedad de mezclado, el cual
puede ser evaluado de los principios primarios o estimado a través
de métodos empíricos o semi empíricos.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Ejemplo: Considerando la mezcla de dos fuentes líquidas cuyas
velocidades de flujo son F1 y F2, los flujos volumétricos son V1 y V2,
y las densidades son ρ1 y ρ2. Supón que el flujo volumétrico de la
mezcla está dado por V = V1 + V2 (4).
Aplicando la definición de densidad y designando el flujo total de la
mezcla como F, obtenemos:
F = F1 + F2 (5) comparando con la ecuación (2)
ρ ρ 1 ρ2
Podemos definir el operador de densidad de mezclado como:
Ψ( pi ) = 1 (6)
ρi
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Después de que el operador de mezclado es definido, la restricción
de propiedad de la sink (eq. 1) puede ser redefinida como sigue:
Ψminj < Ψinj < Ψmaxj (7)
Y considerando el caso especial donde la fuente fresca tiene un
operador de propiedad mayor que todas las otras corrientes, la
restricción de la sink se reescribe como:
Ψfresh < Ψinj < Ψmaxj (8)
Donde:
Ψfresh = Ψ( pfresco) (9)
Las ecuaciones mostradas arriba nos dan la base para derivar
reglas óptimas para el reciclaje máximo de procesos a sinks, como
se explica en la siguiente diapositiva.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2. Condición Optima de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con material reusado, el
operador de propiedad de entrada a la sink debe ser asignado a su
máximo valor factible, como está descrito en la Fig. 13 usando las
reglas de brazo de palanca (lever-arm rules):
Figura 12: Condición Óptima de Sink
Vel. de Flujo
Fuente
i
Sink j
Gj Fresco
Brazo fresco
Mínimo
Ψfresco
Ψ max
Para minimizar el consumo de
recursos frescos Ψin = Ψ max.
Aplicando la regla de brazo de
palanca:
Ffresco = Ψi - Ψ maxj
Gj
Ψi - Ψ fresh
Ffresco = Brazo fresco para 1
Gj
Brazo total de i a fresco
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3. Regla de Prioridades de Fuente:
El uso de las fuentes de proceso debe ser priorizado comenzando
con la fuente que tiene el valor menor de operador de propiedad y
en orden ascendente del operador de propiedad de las fuentes
(Fig.13).
Figura 13: Regla de Prioridades de Fuente
Vel. de Flujo
Fuente i +1
Fuente i
Sink j
Gj Fresco
Brazo Fresco
para i
Brazo
Fresco
para i+1
Ψ fresco
Ψ max
Ψi
Ψi +1
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
En base a las condiciones óptimas para fuentes y sinks, el
Siguiente procedimiento gráfico de determinación de objetivos
es desarrollado:
Procedimiento de determinación de Objetivos:
1.Clasificar las sinks en orden ascendente de Ψmaxj,
Ψ max1 < Ψ max2 < …. < Ψ maxj.... <Ψ maxNSINKS (10)
y calcular la carga de propiedad máxima admisible (Uj),
para cada sink usando la siguiente ecuación:
Uj= Gj* Ψmaxj
(11)
Donde Gj es la velocidad de flujo requerida para cada
sink.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2.
Crear una curva sink compuesta usando la velocidad de
flujo requerida para cada sink (Gj) y los valores
calculados de las cargas máximas admisibles (Uj), como
se muestra en la Fig.14.
Figura 14: Ubicación de Fresco
Carga
U1 + U2 + U3
U1 + U2
U1
Sink3
S3
S2
Source
Composite
SinkCurve
1
G1
Sink2
Curva Sink
Compuesta
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3.
Evaluar el operador de propiedad de fresco (Ψfresco)
usando la ecuación 9, después una ubicación de la línea
fresca es dibujada comenzando en el origen con una
pendiente de Ψfresco Fig.15.
Figura 15: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades.
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
4.
Calcular el valor del operador de propiedad para cada
fuente (Ψi) y clasificar las fuentes en orden ascendente
(Ψi).
Ψ 1 <Ψ2 < …. < Ψ3.... <Ψi …. <Ψi
NFuentes
(12)
Además, la propiedad de carga de cada fuente (Mi) es
calculada usando la siguiente ecuación.
Mi = Fi * Ψ( pi )
(13)
Donde Fi es la velocidad de flujo y Ψ( pi ) es el operador
de propiedad de cada fuente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Generar la curva de fuente compuesta usando la
velocidad de flujo de cada fuente y los valores calculados
del operador de propiedad Ψi,, como se ve en la Fig. 16.
Figura 16: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades
M1 + M 2
Carga
5.
Source2
Curva de Fuente
Compuesta
M1
Source1
F1
F2
Vel. De
Flujo
Esta curva comienza
con la fuente, la cual
tiene el operador de
propiedad más bajo y
el resto de las fuentes
serán graficadas en
orden
ascendente
usando superposición.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
6.
Colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagama
Fig. 17:
Figura 17: Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
Curva de Fuente
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Localizar el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar la curva de fuente compuesta sobre la línea de
fresco y deslizándola después a la izquierda hasta que la
corriente de fuente compuesta toque la corriente de sink
compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 18).
Figura 18: Diagrama Pinch
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propiedades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Identificar los objetivos de Consumo Mínimo de
Suministro Fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga
Mínima de Desechos. Estos objetivos son determinados
usando el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material, como
se muestra en la Fig.19:
Figura 19: Diagrama Pinch (Determinación de objetivos)
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propieades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Consumo mínimo de
suministro fresco
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Reglas de Diseño:
Las mismas tres reglas explicadas en el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material aplican directamente al Diagrama Pinch
de Reciclaje de Material Basado en Propiedades, y son las
siguientes:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes abajo del punto
pinch.
3.
No se deben usar recursos frescos en ninguna sink por
arriba del punto pinch.
TIER II
Caso de Estudio
Caso de Estudio
Manufactura de Fécula de Tapioca
La fécula de tapioca es obtenida del procesamiento de raíces
tubérculo de la planta mandioca (manioc or cassava). Este proceso
puede ser dividido en cuatro etapas, que son:
1.
Lavado y pelado de las raíces, raspándolas y colando la
pulpa con adición de agua.
2.
Remoción rápida del agua de fruta y reemplazo de la misma
con agua pura para prevenir el deterioro de la pulpa. Esta
etapa incluye sedimentación y lavado de la fécula en
tanques o mesas de reposo.
3.
La remoción de agua por drenado, centrifugación y secado.
4.
Molienda y otras operaciones de acabado.
El proceso de fécula de tapioca es descrito en detalle en la
siguiente hoja de cálculo Fig. 20.
Figura 20: Hoja de cálculo para la Manufactura en una Planta de Fécula de
Tapioca.
Raíces frescas
Agua de desecho
75 ton/hr. (S=0.2%, COD=40)
32 ton/hr. (S=20.)
Lavado y Raspado
Cáscaras
1.19 ton/hr.
(S=7.8%)
Raíces limpias
28 ton/hr. (S=22%)
Molienda
Pulpa
100 ton/hr. (S=15%)
Agua Fresca
15 Ton/hr
Agua
86 ton/hr. (S=13%, COD=196)
Fibra
21ton/hr. (S=15%)
Tamiz 1
Leche de Fécula
114 ton/hr. (S=8%)
Agua fresca
25 Ton/hr
Tamiz 2
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
72 Ton/hr
Agua fresca
8 Ton/hr
Agua
72 ton/hr. (S=0.06%, COD=29)
Separador 1
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
42 Ton/hr
Agua de desecho
5 ton/hr.
(S=0.75%, COD=6.5)
Tamiz 3
Leche de fécula
16 ton/hr. (S=33%)
Separador 2
Leche de fécula
15 ton/hr. (S=34%)
Deshidratación
Tamiz final
Fibra
21ton/hr.
(S=15%)
Fibra
28 ton/hr. (S=18%)
Agua
38 ton/hr.
Prensa
Agua
160 ton/hr. (S=15%,
COD=29)
Fibra
41 ton/hr. (S=10%
COD=205 )
Agua de desecho
87 ton/hr.
Agua de desecho
30 ton/hr. (S=0.07,
COD=8)
Agua evaporada
4 ton/hr.
Secado
Fécula seca
7.43 ton/hr. (S=67%)
Pérdida de agua
0.31 ton/hr. (S=67%)
Caso de Estudio
Como se vio en la Fig. 20, los procesos de lavado, raspado y
molienda no requieren el uso de agua fresca para operar porque
es agua es usada para lavar la suciedad adherida a las raíces
mientras pasan por los procesos mencionados. Después de eso, la
lechada es enviada al proceso de tamizado para separar la fibra y
otras partículas insolubles como proteína, grasa, etc. Entonces las
partículas solubles son removidas con agua en el proceso de
separación.
Por otro lado, el agua descargada de los procesos de tamizado y
separación, tienen un alto contenido de fécula. Por lo tanto, para
recuperar este componente importante aquellas corrientes son
enviadas al “tamiz final”. La corriente resultante del proceso de
tamizado final es rica en fécula y es regresada al proceso de
molienda mientras que la fibra es enviada al proceso de prensado
para recuperar el agua. La pulpa fresca es vendida como alimento
para ganado.
Tomando en cuenta la información dada por el proceso de
manufactura de fécula de tapioca, determina las estrategias de
reciclaje que minimizan el uso de agua fresca.
Caso de Estudio
Solución:
Para resolver el problema antes indicado, se debe seguir el
siguiente procedimiento:
1.
Identificar las unidades de proceso/sinks que consumen agua
fresca y, como podemos ver en la Fig. 20 son: Tamiz 1, Tamiz
2, Separador 1, Tamiz 3 y Separador 2.
2.
Identificar los límites de composición y velocidad de flujo para
cada una de las unidades de proceso mencionadas arriba.
Para determinar estos límites un modelo matemático fue
desarrollado usando las siguientes consideraciones:
Hay dos componentes principales de las raíces de mandioca:
fécula y agua.
Se considera solo un contaminante único: COD (Chemical
Oxygen Demand)
La composición de la pérdida de fécula en el secado es la
misma que en el producto seco.
Caso de Estudio
Como resultado de la aplicación del modelo matemático las
siguientes restricciones de proceso fueron determinadas (Tabla 1):
Tabla 1: Restricciones de Proceso
Unidades
de Proceso
Restricciones de Flujo
(Tons/hr)
Restricciones de Composición
(En base a COD mg/l)
Tamiz 1
15≤ Flujo de alimentación al
tamiz 1 ≤ 20
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 1 ≤ 5
Tamiz 2
25≤ Flujo de alimentación al
tamiz 2 ≤ 33
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 2 ≤ 4
Separador
1
80≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 72
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 1 ≤ 0.00
Tamiz 3
8≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 10
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 3 ≤ 3.5
Separador
2
42≤ Flujo de alimentación al
Separador 2 ≤ 50
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 2 ≤ 0.00
Caso de Estudio
3.
Seleccionar las corrientes de proceso (fuentes) que pueden
ser recicladas a las unidades de proceso elegidas. El criterio
usado para seleccionar las corrientes está basado en el valor
de COD, cantidad de fécula y cantidad de proteína. Este
criterio es aplicado a las cuatro corrientes de agua de
desecho que dejan el proceso como sigue:
La corriente que deja las unidades de lavado y raspado no
puede ser reusada en ninguna unidad debido a su alto
contenido de COD.
El agua descargada del Separador 1 no puede ser reusada
en ninguna unidad excepto en el proceso de lavado debido a
que contiene altos niveles de proteína.
Las corrientes procedentes de la unidad de deshidratación y
del Separador 2 pueden ser consideradas para reciclaje.
Caso de Estudio
4.
Generando el Diagrama de Mapeo Fuente-Sink Fig. 21:
Figura 21: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink para el Caso de Estudio de la
Fécula de Tapioca
80
Separador 1 (S3)
72
70
Flujo, tons/hr
60
50
42
Separador 2 (S4)
40
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para Tamiz 1
Para S1, R1 tiene el brazo fresco de agua más corto
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 1
70
15
6 .5 5
6 . 5 0 . 00
Agua Fresca Usada en S1 = 3.46 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R1 a S1 debe ser:
50
W R1 S 1 15 – 3.46 = 11.54 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
Toda la corriente R1 es usada en S1 (5 tons/hr)
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 1 (continuación)
Para S2, después de usar R1 totalmente, R2 tiene el siguiente brazo más
corto 80
Separador 1 (S3)
72
Aplicando un balance de agua:
70
5*6.5 + W
R
= 15*5
60
Flujo, tons/hr
4.
2
*8 + Agua Fresca en S1* 0.0
S1
W R 2 S 1 5.312 tons/hr
50
Separador 2 (S4)
42
Agua fresca en S1 = 15 – 5 – 5,312 = 4,68 ton/hr
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 2
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 2
70
25
84
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S2 = 12.5 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R2 a S2 debe ser:
50
W R 2 S 2 25 – 12.5 = 12.5 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
12.5 tons/hr de R2 son usadas en S2
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
6
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 3
80
Agua Fresca Usada en S 3
Separador 1 (S3)
72
8
70
8 3 .5
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S3 = 4.5 tons/hr
El Flujo a reciclar de R2 a S3 debe ser:
60
Flujo, tons/hr
4.
W R 2 S 3 8 – 4.5 = 3.5 tons/hr
50
3.5 tons/hr de R2 son usadas en S3
8.7 tons/hr de R2 irán a desecho puesto que
no pueden ser usadas en otra sink,
Separador 2 (S4)
42
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Lever Arm
Rules. Separador 1 y Separador 2 nada
ParaApplying
las unidades
de proceso
puede hacerse para reducir su consumo de agua fresca puesto que
estas sinks no pueden aceptar un flujo de alimentación con
concentración de contaminante.
Solución a la minimización del consumo de agua fresca
R1
5 tons/hr
Tamiz 1
R2
30 tons/hr
Agua Fresca
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Tamiz 3
21.7 tons/hr
Desecho
8.7 tons/hr
Consumo Total de Agua Fresca = 21.7 + 72 + 42 = 135.7 tons/hr
Case
Study
Caso
de Estudio
Solución
Alterna:
4.
Applying
Lever Arm Rules.
R1
5 tons/hr
3 tons/hr
R2
30 tons/hr
Tamiz 1
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Agua Fresca
21.7 tons/hr
4.125 tons/hr
Tamiz 3
Desecho
8.7 tons/hr
El mismo objetivo de consumo mínimo de agua
fresca es alcanzado usando una estrategia de reciclaje diferente
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Lever Arm
Rules.
El mismo
problema
ahora
es resuelto usando el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material. Los datos importantes para las fuentes y las
sinks están resumidos en las Tablas 2 y 3.
Tabla 2 : Datos de Fuentes para el Caso de Estudio de la Fécula de
Tapioca
Fuente
Flujo
Composición de Entrada
(Basada en fracción
(Tons/hr)
másica de COD)
Carga de
Entrada
(Tons/hr)
R1
(Deshidratación 1)
5
0.065
0.325
R2
(Separador 1)
30
0.08
2.4
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 3 : Datos de Sink para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
Sinks
Flujo
(Tons/hr)
Composición Máxima de
Carga de
Entrada (Basada en
Entrada Máxima
fracción másica de COD)
(Tons/hr)
Separador 1
72
0
0
Separador 2
42
0
0
Tamiz 3
8
0.035
0.28
Tamiz 2
25
0.04
1.0
Tamiz 1
15
0.05
0.75
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Leverdados
Arm Rules.
Usando
los datos
en las Tablas 2 y 3, las curvas compuestas
de fuente y sink son construidas como se muestra en las figuras 22
y 23:
Figura 22: Curva de fuente compuesta para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
3.0
2.725
Carga, tons/hr
2.5
2.0
Separador 1
1.5
Curva de
Fuente
Compuesta
1
0.5
0.325
Deshidratación
0
5
10
20
30
35 40
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100
120 130 140
150 160 170
Case
Study
Caso
de Estudio
4. 23:
Applying
Lever
Arm Rules.para el Caso de Estudio de la Fécula
Figura
Curva de
Sink Compuesta
de Tapioca
3.0
Carga, tons/hr
2.5
2.03
2.0
Curva de Sink
Compuesta
1.5
Tamiz 1
1.28
1
Tamiz 2
0.5
Separador 2
0.28
0
10
20
30
Tamiz 3
Separador 1
40
42
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100 120
114
122
130 140
150 160 170
147
162
Caso
de Estudio
Case
Study
A continuación, ambas curvas son colocadas en el mismo diagrama y la
curva
de fuente Lever
compuesta
deslizada horizontalmente hacia la derecha
4. Applying
Arm es
Rules.
hasta que toque la curva de sink compuesta como se muestra en la Fig.
24:
Figura 24: Diagrama Pinch de Reciclaje de Material para el Caso de Estudio de la Fécula
de Tapioca
Desecho = 8.7
3.0
Carga, tons/hr
2.5
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
2.0
1.5
Curva Sink
Compuesta
1
Curva de
Fuente
Compuesta
0.5
Agua Fresca = 135.7
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100 120
Flujo, tons/hr
130 140
135.7
150 160 170 180
162 170.7
Case
Study
Caso de Estudio
4. Applying Lever Arm Rules.
Como se demostró al aplicar las Estrategias de Reciclaje Directo, la
reducción máxima del consumo de agua fresca que puede ser
alcanzada sin el uso de nuevo equipo es de 162 tons/hr a 135.7
tons/hr. El mismo valor objetivo fue conseguido usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material y las Estrategias de
Reciclaje Directo.
Case Study
4.
Applying Lever Arm Rules.
TIER III
Problema Open Ended
Case
Study
Problema Open Ended
4. Applying Lever Arm Rules.
Enunciado del Problema:
Considera el proceso de desengrasado de metal mostrado en la
Fig.25:
Figura 25: Hoja de flujo de la Manufactura de Microelectrónicos
A Quema
Absorbedor
Fondos del
Absorbedor
(combustible de boiler)
A quema
Condensado I
(a disposición de desechos)
4.0 kg/s
Condensado II
(a disposición de desechos)
3.0 kg/s
Aditivos
Orgánicos
Gas de salida
Procesamiento térmico
Regeneración de solvente
y recuperación
T = 515 K
Metal
Desgrasador
Solvente Regenerado
5.0 kg/s
2.0 kg/s
Fresco
Solvent
Acabado
del metal
Metal
Desengrasado
Problema
Open
Ended
Case
Study
En
proceso,
4. este
Applying
Leverun
Armsolvente
Rules. orgánico fresco es usado en el
desgrasador y en el absorbedor. Un procesamiento reactivo térmico y
un sistema de regeneración de solvente es usado para descomponer la
grasa y los aditivos orgánicos y para regenerar el solvente del
desgrasador.
El producto líquido del sistema de regeneración de solvente es reusado
en el desgrasador, mientras que el producto gaseoso es pasado a
través de un condensador, un absorbedor y un quemador. El proceso
produce dos corrientes de condensado: Condensado I de la unidad de
regeneración de solvente y Condensado II del desgrasador. Las dos
corrientes son enviadas a disposición de desechos peligrosos.
Puesto que estas dos corrientes tienen muchas propiedades deseables
que permiten su posible uso en el proceso, se recomienda considerar
su reuso/reciclaje. El absorbedor y el desgrasador son dos sinks de
proceso. Las dos fuentes de proceso satisfacen muchas propiedades
requeridas para la alimentación de las dos sinks. Una propiedad
adicional debe ser examinada; llamada Presión de Vapor de Reid (Reid
Vapor Pressure o RVP), la cual es importante en la caracterización de
la volatilidad, recuperación y regeneración del solvente.
Case
Study
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La regla de mezclado para la presión de vapor (RVP) está dada
por la siguiente expresión:
1 . 44
RVP
Ns
x i RVP i
1 . 44
i 1
La información pertinente con respecto a las sinks en estudio
puede ser observada en la Tabla 5.
Tabla 5 : Velocidades de Flujo y Límites en las propiedades de las Sinks
Sink
Vel. De Flujo
(kg/s)
Límite inferior de
RVP (atm)
Límite superior de RVP
(atm)
Desgrasador
5.0
2.0
3.0
Absorbedor
2.0
2.0
4.0
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La RVP para el Condensado I es una función de la temperatura
de regeneración térmica como sigue:
RVPCondensado I = 0 . 56 e
T 100
175
Donde RVP Condensado I es la RVP del Condensado I en atm y T es
la temperatura del sistema de procesamiento térmico en K. El
rango aceptable de esta temperatura es de 430 a 520 K.
Actualmente, el sistema de procesamiento térmico opera a 515 K
lo que lleva a una RVP de 6.0. Los datos para el Condesado I y el
Condensado II están dados en la Tabla 6.
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 6 : Propiedades de las Fuentes y las Corrientes Frescas de Proceso
Fuentes
Vel. de Flujo (kg/s)
RVP (atm)
Condensado de Proceso I
4.0
6.0
Condensado de Proceso II
3.0
2.5
Solvente Fresco
A ser determinada
2.0
Usando Estrategias de Reciclaje Directo, identifica el objetivo de
consumo mínimo de solvente fresco y descarga mínima de
desechos para este caso de estudio.
4.
Applying Lever Arm Rules.
FIN DEL TIER III
FELICITACIONES
Este es el fin del Módulo 18.
Por favor presenta tu reporte a tu profesor para que
sea evaluado.
REFERENCIAS
4.
Applying Lever Arm Rules.
El-Halwagi, M.M. Pollution Prevention through Process
Integration. Acadamic Press. 1997
Suvit Tia.,
Thongchai
Srinophakun.
Water-Waste
Management of Tapioca Starch Manufacturing Using
Optimization Technique. Science Asia, pp 57-67, February
(2000)
Vasiliki Kazantzi, El-Halwagi M.M. Targeting Material reuse
Via Property Integration. 2005
El-Halwagi, M.M., Garrison GW. Synthesis of waste
interception and allocation networks. AICHEJ, 42:11,3087 99. 1996
Slide 47
OPTIMIZACIÓN DE
PROCESOS
Introduciendo la Integración de Procesos para
el Control Ambiental en la Currícula de
Ingeniería
ANÁLISIS PINCH DE REDES
PARTE II
Creado por:
Ana Carolina Hortua
Texas A&M University
College Station, TX.
PROPÓSITO
El propósito de este módulo es describir los
conceptos básicos y técnicas necesarias en la
aplicación del reciclaje directo como una
estrategia para la optimización del rendimiento de
un proceso.
El reciclaje directo es considerado una estrategia
de bajo costo puesto que las compañías no
requieren invertir una gran cantidad de capital en
equipo
o
tecnologías
para
reducir
significativamente su consumo de recursos frescos
y/o producción de desechos.
ESTRUCTURA DEL
MÓDULO
Este módulo está formado por tres tiers:
Tier I: Conceptos Básicos
Tier II: Aplicación de los Conceptos de
Reciclaje Directo (Caso de Estudio)
Tier III: Problema Open-Ended
TIER I
CONCEPTOS BÁSICOS
DEFINICIONES
INTEGRACIÓN
DE PROCESOS
Es un enfoque holístico del diseño de
procesos y operación que enfatiza la unidad
del proceso y optimiza su diseño y
operación.
OBJETIVO:
Se refiere a la identificación de puntos de
referencia del rendimiento antes del diseño
detallado. En otras palabras, el establecer
un objetivo determina que tanto podemos
presionar el desempeño del proceso sin
especificar como puede esto ser logrado.
DEFINICIONES
RECICLAJE:
Se refiere al uso de una corriente de
proceso (e.g. Una corriente de desecho o
de poco valor) en una unidad de proceso.
SEGREGACIÓN:
Se refiere a evitar el mezclado de
corrientes. La segregación de corrientes
con diferente composición evita la pérdida
innecesaria de la fuerza impulsora de las
corrientes. De esta manera se mejora el
desempeño de las unidades de proceso y
puede permitir que las corrientes sean
recicladas directamente en las unidades.
DEFINICIONES
CARGA FRESCA (F):
(F)
Totalidad
de la
Planta
Corresponde a la cantidad de especies
objetivo en las corrientes entrando al
proceso.
CARGA TERMINAL (T):
Totalidad
de la
Planta
(T)
Corresponde a la carga de especies
objetivo en las corrientes designadas
como corrientes de desecho o como
punto origen de contaminación.
DEFINICIONES
FUENTE:
Una corriente que
especies objetivo.
contiene
las
SINK (DESTINO):
Una unidad/equipo de proceso existente
como reactores, separadores, etc., que
pueden aceptar una fuente.
ESTRATEGIA DE RECICLAJE
Esta es una estrategia importante en la optimización de
un proceso porque a través de esta técnica podemos
determinar el objetivo para el uso mínimo de recursos
frescos (Fmin), reuso máximo de material y mínima
descarga de desechos (Tmin); como resultado de la
reutilización de las corrientes de proceso.
Carga Fresca
Total (F)
DENTRO
Totalidad de
la Planta
Corrientes
de Proceso
Reciclaje Máximo (R)
Fmin = F - R
Tmin = T - R
Red de
Recuperación
Carga Terminal
Total (T)
FUERA
RECICLAJE DIRECTO
RECICLAJE DIRECTO
Esta técnica está basada en la redistribución de las
corrientes de proceso directamente a unidades de
proceso sin la adición de nuevo equipo.
El reciclaje directo debe respetar las restricciones
como velocidad de flujo de alimentación,
composición, etc., para cada unidad de proceso
involucrada en el análisis de reciclaje para así
mantener el mismo nivel de calidad de producto y la
seguridad de operación del proceso.
Por lo tanto, para satisfacer estas restricciones las
corrientes de proceso pueden ser segregadas,
mezcladas y/o distribuidas de varias maneras
dependiendo del caso específico.
REPRESENTACIÓN DEL
RECICLAJE DIRECTO
Fuentes
Fuentes
Segregadas
Sinks
Requisitos de velocidad de flujo
de alimentación y composición
SINK
?
SINK
SINK
RECICLAJE DIRECTO
Las siguientes preguntas de diseño deben ser contestadas para
aplicar la estrategia de reciclaje directo exitosamente:
¿Alguna corriente (fuente) debe ser segregada y dividida?
¿En cuantas fracciones? ¿Cuál debe ser la velocidad de
flujo de cada división?
¿Se deben mezclar corrientes o divisiones de corrientes?
¿En qué medida?
¿Cuál debe ser la alimentación óptima entrando a cada sink?
¿Cuál debe ser su composición?
¿Cuál es la cantidad mínima de recurso fresco usado?
¿Cuál es la descarga mínima de fuentes de proceso no
usadas?
RECICLAJE DIRECTO
Las preguntas de diseño previas pueden ser resueltas con la
aplicación de un procedimiento gráfico llamado Diagrama de
Mapeo Fuente-Sink y Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm).
Sin embargo, antes de describir los métodos arriba mencionados,
es necesario identificar los límites de velocidad de flujo y
composición para la(s) sink(s) que va(n) a aceptar la(s) corriente(s)
reciclada(s).
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
Los límites de velocidad de flujo y composición en las sinks
pueden ser determinados en base a varias consideraciones como:
1.
2.
3.
4.
De Limitaciones físicas (e.g. Velocidad de flujo de
inundación, velocidad de flujo de cauce, composición de
saturación, etc.).
De datos de diseño del fabricante.
De restricciones técnicas (e.g., evitar el escalamiento,
corrosión, explosión, acumulación, etc.)
De datos históricos.
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Ejemplo:
Considera un proceso con un número de fuentes de proceso que
puede ser considerado para reciclaje y reemplazo del material
fresco y/o reducción de la descarga de desechos. Cada fuente, i,
tiene una velocidad de flujo dada, Wi, y una composición
determinada de especies objetivo, yi. Se disponen de servicios
tales como recursos frescos (externos), que pueden ser
comprados para complementar el uso de fuentes de proceso en
sinks. Cada sink, j, requiere una alimentación cuya velocidad de
flujo, Ginj, y una composición de entrada de especie objetivo, zinj,
que debe satisfacer ciertos límites.
Alimentación
Ginj
zinj
Unidad j
Fuente i
Wi
yi
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Como se mencionó en el problema anterior, existen límites de
velocidad de flujo y composición entrante en cada sink. En este
ejemplo, los límites fueron establecidos usando datos históricos y
son descritos como sigue:
Límites de Velocidad de Flujo:
Gmin
j
<
Gin
j<
Gmax
j
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
Gminj y Gmaxj son el límite mínimo y
máximo de velocidad de flujo admisible
a la unidad j
Gmaxj
Gminj
Tiempo
Límites de Composición:
zminj < zinj < zmaxj
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
zminj y zmaxj son el límite mínimo y
máximo de composición admisible a la
unidad j
zmaxj
zminj
Tiempo
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
5.
Propagación de las restricciones:
En algunos casos, las restricciones en una sink j están
basadas en restricciones críticas para otra unidad (j+1). Por
lo tanto, para determinar las restricciones para la unidad j,
es necesario usar un modelo de proceso que relaciona las
entradas a ambas sinks.
Ejemplo:
Restricciones Desconocidas
zminj < zinj < zmaxj
zinj
Unidad j
Restricciones Conocidas
zminj+1 < zinj+1 < zmaxj+1
Unidad j+1
in
z j +1
Del modelo de proceso: zinj = 3zinj+1
0.03 < zinj < 0.04
0.09 < zinj < 0.012
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Para determinar si las corrientes de proceso pueden ser
recicladas directamente a una unidad de proceso o sink
específica se desarrolló una técnica gráfica llamada
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink.
Este diagrama es construido al graficar velocidad de
flujo contra composición para cada especie objetivo. En
el diagrama de mapeo Fuente-Sink las fuentes son
representadas por círculos sombreados mientras que
las sinks son representadas por círculos no
sombreados.
Las restricciones de velocidad de flujo y composición
son, respectivamente, representadas por bandas
horizontales y verticales y la intersección de estas dos
bandas provee una zona de carga y composición
aceptable para el reciclaje. Ver la figura 1.
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Figura 1: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Velocidad
de Flujo
Rango de
composición
aceptable en
la sink "S"
sink
fuente
La fuente “a”
puede ser
reciclada
directamente a
la sink “S”
a
Rango de
velocidad de
flujo
aceptable en
la sink "S"
S
b
Composición
El-Halwagi, 1997
c
Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm
Rules)
Como podemos ver en la Fig. 1, solo la fuente "a" puede ser
directamente reciclada a la sink (s) pero aún tenemos dos
fuentes mas "b" y "c", que contienen la especie objetivo. Por lo
tanto, para crear una corriente mezclada que cumpla con las
restricciones de velocidad de flujo y composición para la sink (s),
las fuentes "a" y "b" serán mezcladas usando las Reglas LeverArm como sigue en la Fig. 2:
Figura 2: Mezclado de las fuentes "a" y "b"
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Fuente
a
Wb
Wa
El-Halwagi, 1997
ya
Composición ys
yb
Reglas Lever-Arm
Como se vio en la Fig. 2, la mezcla resultante de las fuentes "a"
y "b", los cuales tienen una velocidad de flujo Wa y Wb y una
composición ya, yb respectivamente, es una mezcla con una
velocidad de flujo Wa + Wb y una composición objetivo ys. Esta
mezcla resultante cumple con las restricciones para la sink (s).
Al aplicar un balance de materia para las especies objetivo
alrededor de la operación de mezclado obtenemos la siguiente
ecuación:
ys(Wa + Wb) = yaWa + ybWb (1)
De la ecuación (1), obtuvimos:
De manera similar:
Wa
yb - ys
brazo para a
=
=
Wb
ys - ya brazo para b
Wa
arm for a
=
Wa + Wb
Total arm
Brazo para a = yb- ys Brazo para b = ys- ya
Brazo Total = yb- ya
Reglas Lever-Arm
El brazo de palanca para las fuentes y la mezcla resultante son
representadas en la Fig. 3.
Figura 3: Reglas Lever-Arm de mezclado
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Wb
Fuente
a
Wa
ya Brazo para b
Composición
ys
y
Brazo para a b
Brazo Total
El-Halwagi, 1997
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Reglas Lever-Arm para recursos frescos:
Un método efectivo para reducir el consumo de recursos
frescos es mezclando la corriente de recursos frescos con una
corriente de proceso. Pero para determinar cual debe ser la
composición apropiada de la alimentación entrando a la sink
(s), las reglas lever-arm deben ser aplicadas como se muestra
en la Fig. 4:
Velocidad de
Flujo
Figura 4: Reglas Lever-Arm para recursos frescos
Alimentación
a la Sink j
Fuente
a
Vel. de Flujo Fresco usada en sink
Vel. de Flujo Total alimentada
a la sink
Brazo Fresco
Brazo Total
Fresca
Brazo Fresco
Brazo Total
yf
Z alimentación a sink ya
Composición
Vel. de flujo usada en la sink
Vel. de flujo total alimentada
a la sink
y a z alimentaci
ya yF
ón a sink
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
En base a las ecuaciones mostradas en la diapositiva previa,
podemos ver que la velocidad de flujo de los recursos frescos
es minimizado cuando la composición de alimentación
(zalimentación a sink) entrando a la sink (s) es maximizada. Este
análisis nos lleva a la siguiente regla:
Regla de Composición de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con una(s) fuente(s)
de proceso, la composición de la mezcla entrando a la sink
debe ser fijada a un valor que minimice el brazo fresco.
Ejemplo:
Para reducir el consumo de recursos frescos en la sink(s), la fuente
de recursos frescos es mezclada con una corriente de proceso "a"
para obtener una mezcla, la cual satisface los requerimientos de
composición y velocidad de flujo para la(s) sink(s). Las restricciones
de composición para la(s) sink(s) son zmin < zin < zmax.
¿Cuál debe ser la composición de la alimentación entrando a la sink?
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Vel. de Flujo
Figura 6: Regla de Composición de Sink
Sink S
Fresco
?
Vel. de Flujo
Z min
?
?
Z avg
Z max
Sink S
Fuente
a
¿Cuál debe ser la
composición de la
alimentación entrando
a la sink? Zmin, Zavg o
Zmax?
Fuente
a
Al aplicar la regla de
composición de la
sink, la composición
de la alimentación de
entrada debe ser Zmax
porque con ese valor
tenemos
el
brazo
fresco más corto.
Fresco
Brazo fresco
mínimo
Z max
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Cuando hay dos o más fuentes de proceso que pueden ser
reciclados para reducir el consumo de recursos frescos, es
necesario determinar el orden en que deben ser usados.
Vel. de Flujo
Ejemplo:
Supón que tenemos tres fuentes de proceso (a, b y c) que
pueden ser mezcladas con la fuente fresca. ¿Qué fuente debe
ser reciclada primero para minimizar el uso de recursos frescos?
Sink S
Fuente
a?
Fuente
b?
Fuente
c?
Fresco
yF
Z smax
ya
yb
yc
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Para resolver el problema mencionado anteriormente, una regla
de prioridades fue desarrollada usando el concepto de brazo
fresco como sigue:
Vel. de Flujo
Regla de Prioridades de la Fuente: Para minimizar el
consumo de recurso fresco, el reciclaje de las fuentes de proceso
debe ser priorizado para los brazos frescos comenzando con la
fuente que tiene el brazo fresco más corto.
Sink S
Fuente Fuente Fuente
a (1o.) B (2o.) C(3o.)
Fresco
Brazo
fresco
más corto
yF
Z smax y
a
yb
yc
De acuerdo con la
regla de prioridades
de las fuentes, a debe
ser usada primero
hasta
que
esté
completamente
reciclada antes de
usar la fuente b.
Alternativas de Reciclaje
Al usar los conceptos explicados en las estrategias de reciclaje,
podemos fijar el desempeño objetivo de un proceso. Sin embargo,
dependiendo del proceso este objetivo puede ser conseguido para
más de una alternativa de reciclaje, como se muestra en el
siguiente ejemplo:
Ejemplo: Para minimizar la carga terminal descargada del proceso
mostrado abajo, dos diferentes alternativas de reciclaje pueden ser
aplicadas.
Alternativa 1
Proceso antes de Reciclaje
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Fk,1
1
Fk,2
3
Tk,2
Nota: Para generar una estrategia efectiva de
reciclaje, todas las corrientes de reciclaje deben
ser reubicadas a unidades de proceso que
empleen recursos frescos (en nuestro caso: S1 y
S3).
2
Tk,1
Tk,2
Alternativa 2
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Tk,2
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
El Diagrama Pinch de Reciclaje de Material es un método usado
para determinar el rendimiento objetivo de un proceso como
resultado del reciclaje directo sin detallar las estrategias de
reciclaje.
Antes de describir el procedimiento objetivo las siguientes
consideraciones deben ser tomadas en cuenta:
Restricción de Composición para la Sink j:
zminj < zinj < zmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Impurities Entering the Sink j:
Donde Gj es la velocidad de flujo entrando
a la sink j
Constrain on Load:
Msinkj = Gj zinj
0 < Msinkj < Mmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Para aplicar el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material el siguiente
procedimiento debe seguirse:
1.
Clasifica las sinks en orden ascendente de composición
máxima admisible de impurezas.
zmax1 < zmax2 < …. < zmaxj.... < zmaxNSINKS
1.
Clasifica las fuentes en orden ascendente de composición de
impurezas.
y1 < y2 < …. < yi.... < yNSINKS
2.
Grafica la curva sink compuesta. Para generar esta curva cada
sink es representada con una fleche al graficar la carga
máxima de impurezas de cada sink (Msinkj = Gj zinj ) contra su
velocidad de flujo, como se muestra en la Fig. 7.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 7: Representación de Sink
Carga
Msink,max3
S3
Msink,max2
S2
Msink,max1
S1
G1 G3 G2
Velocidad
de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Curva Sink Compuesta (Fig. 8) - es el resultado de la
superposición de las flechas de sink en orden ascendente
comenzando con la sink que tiene la composición más baja de
impurezas (zmaxj).
Figura 8: Curva Sink Compuesta
Carga
Msink,max3
S3
S2
Msink,max2
Msink,max1
S1
G1
G1 +
G2
G1 +
G2 +
G3
Curva de Vel. de
Fuente
flujo
Compuesta
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
4.
Genera la curva de composición de la fuente graficando la
carga de cada fuente (Mfuentei = Wj yi ) contra su velocidad de
flujo. Esta curva versus comienza con la fuente que tiene la
composición mínima y el resto de las fuentes serán
graficadas en orden ascendente usando superposición,
como se muestra en la Fig.9:
Figura 9: Curva de Fuente Compuesta
Carga
Msource3
M source2
Msource1
W1
W2
W3
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Ubicando el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagrama
(Fig. 10a), entonces, la corriente compuesta de fuente es
desplazada horizontalmente hasta que toque la corriente
sink compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 10b).
Figura 10 a : Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 10 b : Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva de
fuente
compuesta
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Identifica los objetivos para Uso mínimo de suministro
fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga Mínima de
Desecho. Estos objetivos son determinados usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material como sigue:
El objetivo de Uso Mínimo de Suministro Fresco es
la velocidad de flujo de la sink bajo la cual no hay
fuentes (fig. 10b).
El objetivo de Reciclaje Directo Máximo es la
región del área solapada de procesos y fuentes
(fig. 10b).
El objetivo de Descarga Mínima de Desecho es la
velocidad de flujo sobre las fuentes donde no hay
sinks. (fig. 10b)
Reglas de Diseño
Para conseguir el objetivo óptimo de Uso mínimo de suministro
fresco y descarga mínima de desecho, las siguientes tres reglas
de diseño son requeridas:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
Figura 11: Transfiriendo flujo a través del punto Pinch.
Carga
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Fresco
Mínimo
Curva de
Fuente
Compuesta
Reciclaje
Desecho
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Reglas de Diseño
Como podemos ver en la Fig. 11, la corriente de sink no toca la
corriente de fuente; este hecho permite que un flujo (α) pasar a
través del punto pinch, lo que causará un incremento en el
consumo de recursos frescos así como en la descarga de desecho
en una cantidad igual a (α). Por lo tanto, esto incrementará el costo
de operación al doble ya que estamos consumiendo más recursos
y produciendo más desechos.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes por abajo del
punto pinch.
3. No se debe usar recursos frescos en ninguna sink por arriba
del punto pinch.
Objetivo de Fresco Impuro
En el caso donde el recurso fresco no es puro, el mismo
procedimiento de fijar objetivo explicado previamente aplica. Sin
embargo, la diferencia principal ahora es que la curva de fuente
compuesta no será localizada en el eje horizontal como se mostró
antes, en lugar de esto será localizada en una línea recta
proveniente del origen. La pendiente de esta línea es la
composición de impurezas en el fresco (yfresco ) Fig.12.
Figure 12: Diagrama Pinch de Material cuando los recursos frescos son impuros
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Ubicación de
Fresco
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Basado en Propiedades
Diagrama Pinch de Reciclaje de
Material en Basado en Propiedades
Como hemos visto hasta ahora, solo hemos considerado
las restricciones de composición y velocidad de flujo para
evaluar el desempeño de la sink; sin embargo, hay muchas
unidades de proceso, especialmente aquellas que trabajan
con solventes, cuyo desempeño está basado en
propiedades como viscosidad, solubilidad, densidad,
volatilidad, etc. Por lo tanto, para aplicar reciclaje directo
como una estrategia de optimización de procesos, un
método de integración de propiedades gráficas fue
desarrollado para rastrear propiedades en vez de
composiciones como se estudió previamente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
en Basado en Propiedades
Antes de describir el procedimiento de fijar un objetivo, considera el
siguiente proceso con:
Un número de sinks Nsinks, que requieren una alimentación
con una velocidad de flujo dada Gj y una propiedad de
entrada, pinj. La alimentación entrando a cada sink debe
satisfacer la siguiente restricción:
Restricción de Propiedades:
pminj < pinj < pmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
(1)
Un número de fuentes Nfuentes, que tienen una velocidad
de flujo dada i, y una propiedad dada, pi. Pueden ser
consideradas para reciclaje para reducir el consumo de
suministro fresco.
Una fuente fresca cuyo valor de propiedad primaria es
pfresca, y éste puede complementar el uso de fuentes de
proceso en las sinks.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Para desarrollar un procedimiento que nos permita determinar el
desempeño objetivo óptimo del proceso indicado antes, las
siguientes reglas deben ser tomadas en cuenta.
1. Regla de Mezclado
La propiedad resultante del mezclado de dos o más corrientes de
fuente será evaluada de acuerdo a la siguiente ecuación:
F * Ψ ( p ) = ΣFi * Ψ( pi ) (2)
i
Donde F es la velocidad de flujo total de la mezcla, la cual es dada
por:
F = ΣFi (3)
i
Y, Ψ( pi ) es el operador de la propiedad de mezclado, el cual
puede ser evaluado de los principios primarios o estimado a través
de métodos empíricos o semi empíricos.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Ejemplo: Considerando la mezcla de dos fuentes líquidas cuyas
velocidades de flujo son F1 y F2, los flujos volumétricos son V1 y V2,
y las densidades son ρ1 y ρ2. Supón que el flujo volumétrico de la
mezcla está dado por V = V1 + V2 (4).
Aplicando la definición de densidad y designando el flujo total de la
mezcla como F, obtenemos:
F = F1 + F2 (5) comparando con la ecuación (2)
ρ ρ 1 ρ2
Podemos definir el operador de densidad de mezclado como:
Ψ( pi ) = 1 (6)
ρi
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Después de que el operador de mezclado es definido, la restricción
de propiedad de la sink (eq. 1) puede ser redefinida como sigue:
Ψminj < Ψinj < Ψmaxj (7)
Y considerando el caso especial donde la fuente fresca tiene un
operador de propiedad mayor que todas las otras corrientes, la
restricción de la sink se reescribe como:
Ψfresh < Ψinj < Ψmaxj (8)
Donde:
Ψfresh = Ψ( pfresco) (9)
Las ecuaciones mostradas arriba nos dan la base para derivar
reglas óptimas para el reciclaje máximo de procesos a sinks, como
se explica en la siguiente diapositiva.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2. Condición Optima de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con material reusado, el
operador de propiedad de entrada a la sink debe ser asignado a su
máximo valor factible, como está descrito en la Fig. 13 usando las
reglas de brazo de palanca (lever-arm rules):
Figura 12: Condición Óptima de Sink
Vel. de Flujo
Fuente
i
Sink j
Gj Fresco
Brazo fresco
Mínimo
Ψfresco
Ψ max
Para minimizar el consumo de
recursos frescos Ψin = Ψ max.
Aplicando la regla de brazo de
palanca:
Ffresco = Ψi - Ψ maxj
Gj
Ψi - Ψ fresh
Ffresco = Brazo fresco para 1
Gj
Brazo total de i a fresco
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3. Regla de Prioridades de Fuente:
El uso de las fuentes de proceso debe ser priorizado comenzando
con la fuente que tiene el valor menor de operador de propiedad y
en orden ascendente del operador de propiedad de las fuentes
(Fig.13).
Figura 13: Regla de Prioridades de Fuente
Vel. de Flujo
Fuente i +1
Fuente i
Sink j
Gj Fresco
Brazo Fresco
para i
Brazo
Fresco
para i+1
Ψ fresco
Ψ max
Ψi
Ψi +1
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
En base a las condiciones óptimas para fuentes y sinks, el
Siguiente procedimiento gráfico de determinación de objetivos
es desarrollado:
Procedimiento de determinación de Objetivos:
1.Clasificar las sinks en orden ascendente de Ψmaxj,
Ψ max1 < Ψ max2 < …. < Ψ maxj.... <Ψ maxNSINKS (10)
y calcular la carga de propiedad máxima admisible (Uj),
para cada sink usando la siguiente ecuación:
Uj= Gj* Ψmaxj
(11)
Donde Gj es la velocidad de flujo requerida para cada
sink.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2.
Crear una curva sink compuesta usando la velocidad de
flujo requerida para cada sink (Gj) y los valores
calculados de las cargas máximas admisibles (Uj), como
se muestra en la Fig.14.
Figura 14: Ubicación de Fresco
Carga
U1 + U2 + U3
U1 + U2
U1
Sink3
S3
S2
Source
Composite
SinkCurve
1
G1
Sink2
Curva Sink
Compuesta
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3.
Evaluar el operador de propiedad de fresco (Ψfresco)
usando la ecuación 9, después una ubicación de la línea
fresca es dibujada comenzando en el origen con una
pendiente de Ψfresco Fig.15.
Figura 15: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades.
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
4.
Calcular el valor del operador de propiedad para cada
fuente (Ψi) y clasificar las fuentes en orden ascendente
(Ψi).
Ψ 1 <Ψ2 < …. < Ψ3.... <Ψi …. <Ψi
NFuentes
(12)
Además, la propiedad de carga de cada fuente (Mi) es
calculada usando la siguiente ecuación.
Mi = Fi * Ψ( pi )
(13)
Donde Fi es la velocidad de flujo y Ψ( pi ) es el operador
de propiedad de cada fuente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Generar la curva de fuente compuesta usando la
velocidad de flujo de cada fuente y los valores calculados
del operador de propiedad Ψi,, como se ve en la Fig. 16.
Figura 16: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades
M1 + M 2
Carga
5.
Source2
Curva de Fuente
Compuesta
M1
Source1
F1
F2
Vel. De
Flujo
Esta curva comienza
con la fuente, la cual
tiene el operador de
propiedad más bajo y
el resto de las fuentes
serán graficadas en
orden
ascendente
usando superposición.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
6.
Colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagama
Fig. 17:
Figura 17: Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
Curva de Fuente
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Localizar el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar la curva de fuente compuesta sobre la línea de
fresco y deslizándola después a la izquierda hasta que la
corriente de fuente compuesta toque la corriente de sink
compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 18).
Figura 18: Diagrama Pinch
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propiedades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Identificar los objetivos de Consumo Mínimo de
Suministro Fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga
Mínima de Desechos. Estos objetivos son determinados
usando el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material, como
se muestra en la Fig.19:
Figura 19: Diagrama Pinch (Determinación de objetivos)
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propieades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Consumo mínimo de
suministro fresco
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Reglas de Diseño:
Las mismas tres reglas explicadas en el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material aplican directamente al Diagrama Pinch
de Reciclaje de Material Basado en Propiedades, y son las
siguientes:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes abajo del punto
pinch.
3.
No se deben usar recursos frescos en ninguna sink por
arriba del punto pinch.
TIER II
Caso de Estudio
Caso de Estudio
Manufactura de Fécula de Tapioca
La fécula de tapioca es obtenida del procesamiento de raíces
tubérculo de la planta mandioca (manioc or cassava). Este proceso
puede ser dividido en cuatro etapas, que son:
1.
Lavado y pelado de las raíces, raspándolas y colando la
pulpa con adición de agua.
2.
Remoción rápida del agua de fruta y reemplazo de la misma
con agua pura para prevenir el deterioro de la pulpa. Esta
etapa incluye sedimentación y lavado de la fécula en
tanques o mesas de reposo.
3.
La remoción de agua por drenado, centrifugación y secado.
4.
Molienda y otras operaciones de acabado.
El proceso de fécula de tapioca es descrito en detalle en la
siguiente hoja de cálculo Fig. 20.
Figura 20: Hoja de cálculo para la Manufactura en una Planta de Fécula de
Tapioca.
Raíces frescas
Agua de desecho
75 ton/hr. (S=0.2%, COD=40)
32 ton/hr. (S=20.)
Lavado y Raspado
Cáscaras
1.19 ton/hr.
(S=7.8%)
Raíces limpias
28 ton/hr. (S=22%)
Molienda
Pulpa
100 ton/hr. (S=15%)
Agua Fresca
15 Ton/hr
Agua
86 ton/hr. (S=13%, COD=196)
Fibra
21ton/hr. (S=15%)
Tamiz 1
Leche de Fécula
114 ton/hr. (S=8%)
Agua fresca
25 Ton/hr
Tamiz 2
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
72 Ton/hr
Agua fresca
8 Ton/hr
Agua
72 ton/hr. (S=0.06%, COD=29)
Separador 1
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
42 Ton/hr
Agua de desecho
5 ton/hr.
(S=0.75%, COD=6.5)
Tamiz 3
Leche de fécula
16 ton/hr. (S=33%)
Separador 2
Leche de fécula
15 ton/hr. (S=34%)
Deshidratación
Tamiz final
Fibra
21ton/hr.
(S=15%)
Fibra
28 ton/hr. (S=18%)
Agua
38 ton/hr.
Prensa
Agua
160 ton/hr. (S=15%,
COD=29)
Fibra
41 ton/hr. (S=10%
COD=205 )
Agua de desecho
87 ton/hr.
Agua de desecho
30 ton/hr. (S=0.07,
COD=8)
Agua evaporada
4 ton/hr.
Secado
Fécula seca
7.43 ton/hr. (S=67%)
Pérdida de agua
0.31 ton/hr. (S=67%)
Caso de Estudio
Como se vio en la Fig. 20, los procesos de lavado, raspado y
molienda no requieren el uso de agua fresca para operar porque
es agua es usada para lavar la suciedad adherida a las raíces
mientras pasan por los procesos mencionados. Después de eso, la
lechada es enviada al proceso de tamizado para separar la fibra y
otras partículas insolubles como proteína, grasa, etc. Entonces las
partículas solubles son removidas con agua en el proceso de
separación.
Por otro lado, el agua descargada de los procesos de tamizado y
separación, tienen un alto contenido de fécula. Por lo tanto, para
recuperar este componente importante aquellas corrientes son
enviadas al “tamiz final”. La corriente resultante del proceso de
tamizado final es rica en fécula y es regresada al proceso de
molienda mientras que la fibra es enviada al proceso de prensado
para recuperar el agua. La pulpa fresca es vendida como alimento
para ganado.
Tomando en cuenta la información dada por el proceso de
manufactura de fécula de tapioca, determina las estrategias de
reciclaje que minimizan el uso de agua fresca.
Caso de Estudio
Solución:
Para resolver el problema antes indicado, se debe seguir el
siguiente procedimiento:
1.
Identificar las unidades de proceso/sinks que consumen agua
fresca y, como podemos ver en la Fig. 20 son: Tamiz 1, Tamiz
2, Separador 1, Tamiz 3 y Separador 2.
2.
Identificar los límites de composición y velocidad de flujo para
cada una de las unidades de proceso mencionadas arriba.
Para determinar estos límites un modelo matemático fue
desarrollado usando las siguientes consideraciones:
Hay dos componentes principales de las raíces de mandioca:
fécula y agua.
Se considera solo un contaminante único: COD (Chemical
Oxygen Demand)
La composición de la pérdida de fécula en el secado es la
misma que en el producto seco.
Caso de Estudio
Como resultado de la aplicación del modelo matemático las
siguientes restricciones de proceso fueron determinadas (Tabla 1):
Tabla 1: Restricciones de Proceso
Unidades
de Proceso
Restricciones de Flujo
(Tons/hr)
Restricciones de Composición
(En base a COD mg/l)
Tamiz 1
15≤ Flujo de alimentación al
tamiz 1 ≤ 20
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 1 ≤ 5
Tamiz 2
25≤ Flujo de alimentación al
tamiz 2 ≤ 33
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 2 ≤ 4
Separador
1
80≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 72
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 1 ≤ 0.00
Tamiz 3
8≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 10
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 3 ≤ 3.5
Separador
2
42≤ Flujo de alimentación al
Separador 2 ≤ 50
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 2 ≤ 0.00
Caso de Estudio
3.
Seleccionar las corrientes de proceso (fuentes) que pueden
ser recicladas a las unidades de proceso elegidas. El criterio
usado para seleccionar las corrientes está basado en el valor
de COD, cantidad de fécula y cantidad de proteína. Este
criterio es aplicado a las cuatro corrientes de agua de
desecho que dejan el proceso como sigue:
La corriente que deja las unidades de lavado y raspado no
puede ser reusada en ninguna unidad debido a su alto
contenido de COD.
El agua descargada del Separador 1 no puede ser reusada
en ninguna unidad excepto en el proceso de lavado debido a
que contiene altos niveles de proteína.
Las corrientes procedentes de la unidad de deshidratación y
del Separador 2 pueden ser consideradas para reciclaje.
Caso de Estudio
4.
Generando el Diagrama de Mapeo Fuente-Sink Fig. 21:
Figura 21: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink para el Caso de Estudio de la
Fécula de Tapioca
80
Separador 1 (S3)
72
70
Flujo, tons/hr
60
50
42
Separador 2 (S4)
40
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para Tamiz 1
Para S1, R1 tiene el brazo fresco de agua más corto
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 1
70
15
6 .5 5
6 . 5 0 . 00
Agua Fresca Usada en S1 = 3.46 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R1 a S1 debe ser:
50
W R1 S 1 15 – 3.46 = 11.54 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
Toda la corriente R1 es usada en S1 (5 tons/hr)
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 1 (continuación)
Para S2, después de usar R1 totalmente, R2 tiene el siguiente brazo más
corto 80
Separador 1 (S3)
72
Aplicando un balance de agua:
70
5*6.5 + W
R
= 15*5
60
Flujo, tons/hr
4.
2
*8 + Agua Fresca en S1* 0.0
S1
W R 2 S 1 5.312 tons/hr
50
Separador 2 (S4)
42
Agua fresca en S1 = 15 – 5 – 5,312 = 4,68 ton/hr
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 2
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 2
70
25
84
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S2 = 12.5 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R2 a S2 debe ser:
50
W R 2 S 2 25 – 12.5 = 12.5 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
12.5 tons/hr de R2 son usadas en S2
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
6
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 3
80
Agua Fresca Usada en S 3
Separador 1 (S3)
72
8
70
8 3 .5
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S3 = 4.5 tons/hr
El Flujo a reciclar de R2 a S3 debe ser:
60
Flujo, tons/hr
4.
W R 2 S 3 8 – 4.5 = 3.5 tons/hr
50
3.5 tons/hr de R2 son usadas en S3
8.7 tons/hr de R2 irán a desecho puesto que
no pueden ser usadas en otra sink,
Separador 2 (S4)
42
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Lever Arm
Rules. Separador 1 y Separador 2 nada
ParaApplying
las unidades
de proceso
puede hacerse para reducir su consumo de agua fresca puesto que
estas sinks no pueden aceptar un flujo de alimentación con
concentración de contaminante.
Solución a la minimización del consumo de agua fresca
R1
5 tons/hr
Tamiz 1
R2
30 tons/hr
Agua Fresca
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Tamiz 3
21.7 tons/hr
Desecho
8.7 tons/hr
Consumo Total de Agua Fresca = 21.7 + 72 + 42 = 135.7 tons/hr
Case
Study
Caso
de Estudio
Solución
Alterna:
4.
Applying
Lever Arm Rules.
R1
5 tons/hr
3 tons/hr
R2
30 tons/hr
Tamiz 1
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Agua Fresca
21.7 tons/hr
4.125 tons/hr
Tamiz 3
Desecho
8.7 tons/hr
El mismo objetivo de consumo mínimo de agua
fresca es alcanzado usando una estrategia de reciclaje diferente
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Lever Arm
Rules.
El mismo
problema
ahora
es resuelto usando el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material. Los datos importantes para las fuentes y las
sinks están resumidos en las Tablas 2 y 3.
Tabla 2 : Datos de Fuentes para el Caso de Estudio de la Fécula de
Tapioca
Fuente
Flujo
Composición de Entrada
(Basada en fracción
(Tons/hr)
másica de COD)
Carga de
Entrada
(Tons/hr)
R1
(Deshidratación 1)
5
0.065
0.325
R2
(Separador 1)
30
0.08
2.4
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 3 : Datos de Sink para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
Sinks
Flujo
(Tons/hr)
Composición Máxima de
Carga de
Entrada (Basada en
Entrada Máxima
fracción másica de COD)
(Tons/hr)
Separador 1
72
0
0
Separador 2
42
0
0
Tamiz 3
8
0.035
0.28
Tamiz 2
25
0.04
1.0
Tamiz 1
15
0.05
0.75
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Leverdados
Arm Rules.
Usando
los datos
en las Tablas 2 y 3, las curvas compuestas
de fuente y sink son construidas como se muestra en las figuras 22
y 23:
Figura 22: Curva de fuente compuesta para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
3.0
2.725
Carga, tons/hr
2.5
2.0
Separador 1
1.5
Curva de
Fuente
Compuesta
1
0.5
0.325
Deshidratación
0
5
10
20
30
35 40
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100
120 130 140
150 160 170
Case
Study
Caso
de Estudio
4. 23:
Applying
Lever
Arm Rules.para el Caso de Estudio de la Fécula
Figura
Curva de
Sink Compuesta
de Tapioca
3.0
Carga, tons/hr
2.5
2.03
2.0
Curva de Sink
Compuesta
1.5
Tamiz 1
1.28
1
Tamiz 2
0.5
Separador 2
0.28
0
10
20
30
Tamiz 3
Separador 1
40
42
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100 120
114
122
130 140
150 160 170
147
162
Caso
de Estudio
Case
Study
A continuación, ambas curvas son colocadas en el mismo diagrama y la
curva
de fuente Lever
compuesta
deslizada horizontalmente hacia la derecha
4. Applying
Arm es
Rules.
hasta que toque la curva de sink compuesta como se muestra en la Fig.
24:
Figura 24: Diagrama Pinch de Reciclaje de Material para el Caso de Estudio de la Fécula
de Tapioca
Desecho = 8.7
3.0
Carga, tons/hr
2.5
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
2.0
1.5
Curva Sink
Compuesta
1
Curva de
Fuente
Compuesta
0.5
Agua Fresca = 135.7
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100 120
Flujo, tons/hr
130 140
135.7
150 160 170 180
162 170.7
Case
Study
Caso de Estudio
4. Applying Lever Arm Rules.
Como se demostró al aplicar las Estrategias de Reciclaje Directo, la
reducción máxima del consumo de agua fresca que puede ser
alcanzada sin el uso de nuevo equipo es de 162 tons/hr a 135.7
tons/hr. El mismo valor objetivo fue conseguido usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material y las Estrategias de
Reciclaje Directo.
Case Study
4.
Applying Lever Arm Rules.
TIER III
Problema Open Ended
Case
Study
Problema Open Ended
4. Applying Lever Arm Rules.
Enunciado del Problema:
Considera el proceso de desengrasado de metal mostrado en la
Fig.25:
Figura 25: Hoja de flujo de la Manufactura de Microelectrónicos
A Quema
Absorbedor
Fondos del
Absorbedor
(combustible de boiler)
A quema
Condensado I
(a disposición de desechos)
4.0 kg/s
Condensado II
(a disposición de desechos)
3.0 kg/s
Aditivos
Orgánicos
Gas de salida
Procesamiento térmico
Regeneración de solvente
y recuperación
T = 515 K
Metal
Desgrasador
Solvente Regenerado
5.0 kg/s
2.0 kg/s
Fresco
Solvent
Acabado
del metal
Metal
Desengrasado
Problema
Open
Ended
Case
Study
En
proceso,
4. este
Applying
Leverun
Armsolvente
Rules. orgánico fresco es usado en el
desgrasador y en el absorbedor. Un procesamiento reactivo térmico y
un sistema de regeneración de solvente es usado para descomponer la
grasa y los aditivos orgánicos y para regenerar el solvente del
desgrasador.
El producto líquido del sistema de regeneración de solvente es reusado
en el desgrasador, mientras que el producto gaseoso es pasado a
través de un condensador, un absorbedor y un quemador. El proceso
produce dos corrientes de condensado: Condensado I de la unidad de
regeneración de solvente y Condensado II del desgrasador. Las dos
corrientes son enviadas a disposición de desechos peligrosos.
Puesto que estas dos corrientes tienen muchas propiedades deseables
que permiten su posible uso en el proceso, se recomienda considerar
su reuso/reciclaje. El absorbedor y el desgrasador son dos sinks de
proceso. Las dos fuentes de proceso satisfacen muchas propiedades
requeridas para la alimentación de las dos sinks. Una propiedad
adicional debe ser examinada; llamada Presión de Vapor de Reid (Reid
Vapor Pressure o RVP), la cual es importante en la caracterización de
la volatilidad, recuperación y regeneración del solvente.
Case
Study
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La regla de mezclado para la presión de vapor (RVP) está dada
por la siguiente expresión:
1 . 44
RVP
Ns
x i RVP i
1 . 44
i 1
La información pertinente con respecto a las sinks en estudio
puede ser observada en la Tabla 5.
Tabla 5 : Velocidades de Flujo y Límites en las propiedades de las Sinks
Sink
Vel. De Flujo
(kg/s)
Límite inferior de
RVP (atm)
Límite superior de RVP
(atm)
Desgrasador
5.0
2.0
3.0
Absorbedor
2.0
2.0
4.0
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La RVP para el Condensado I es una función de la temperatura
de regeneración térmica como sigue:
RVPCondensado I = 0 . 56 e
T 100
175
Donde RVP Condensado I es la RVP del Condensado I en atm y T es
la temperatura del sistema de procesamiento térmico en K. El
rango aceptable de esta temperatura es de 430 a 520 K.
Actualmente, el sistema de procesamiento térmico opera a 515 K
lo que lleva a una RVP de 6.0. Los datos para el Condesado I y el
Condensado II están dados en la Tabla 6.
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 6 : Propiedades de las Fuentes y las Corrientes Frescas de Proceso
Fuentes
Vel. de Flujo (kg/s)
RVP (atm)
Condensado de Proceso I
4.0
6.0
Condensado de Proceso II
3.0
2.5
Solvente Fresco
A ser determinada
2.0
Usando Estrategias de Reciclaje Directo, identifica el objetivo de
consumo mínimo de solvente fresco y descarga mínima de
desechos para este caso de estudio.
4.
Applying Lever Arm Rules.
FIN DEL TIER III
FELICITACIONES
Este es el fin del Módulo 18.
Por favor presenta tu reporte a tu profesor para que
sea evaluado.
REFERENCIAS
4.
Applying Lever Arm Rules.
El-Halwagi, M.M. Pollution Prevention through Process
Integration. Acadamic Press. 1997
Suvit Tia.,
Thongchai
Srinophakun.
Water-Waste
Management of Tapioca Starch Manufacturing Using
Optimization Technique. Science Asia, pp 57-67, February
(2000)
Vasiliki Kazantzi, El-Halwagi M.M. Targeting Material reuse
Via Property Integration. 2005
El-Halwagi, M.M., Garrison GW. Synthesis of waste
interception and allocation networks. AICHEJ, 42:11,3087 99. 1996
Slide 48
OPTIMIZACIÓN DE
PROCESOS
Introduciendo la Integración de Procesos para
el Control Ambiental en la Currícula de
Ingeniería
ANÁLISIS PINCH DE REDES
PARTE II
Creado por:
Ana Carolina Hortua
Texas A&M University
College Station, TX.
PROPÓSITO
El propósito de este módulo es describir los
conceptos básicos y técnicas necesarias en la
aplicación del reciclaje directo como una
estrategia para la optimización del rendimiento de
un proceso.
El reciclaje directo es considerado una estrategia
de bajo costo puesto que las compañías no
requieren invertir una gran cantidad de capital en
equipo
o
tecnologías
para
reducir
significativamente su consumo de recursos frescos
y/o producción de desechos.
ESTRUCTURA DEL
MÓDULO
Este módulo está formado por tres tiers:
Tier I: Conceptos Básicos
Tier II: Aplicación de los Conceptos de
Reciclaje Directo (Caso de Estudio)
Tier III: Problema Open-Ended
TIER I
CONCEPTOS BÁSICOS
DEFINICIONES
INTEGRACIÓN
DE PROCESOS
Es un enfoque holístico del diseño de
procesos y operación que enfatiza la unidad
del proceso y optimiza su diseño y
operación.
OBJETIVO:
Se refiere a la identificación de puntos de
referencia del rendimiento antes del diseño
detallado. En otras palabras, el establecer
un objetivo determina que tanto podemos
presionar el desempeño del proceso sin
especificar como puede esto ser logrado.
DEFINICIONES
RECICLAJE:
Se refiere al uso de una corriente de
proceso (e.g. Una corriente de desecho o
de poco valor) en una unidad de proceso.
SEGREGACIÓN:
Se refiere a evitar el mezclado de
corrientes. La segregación de corrientes
con diferente composición evita la pérdida
innecesaria de la fuerza impulsora de las
corrientes. De esta manera se mejora el
desempeño de las unidades de proceso y
puede permitir que las corrientes sean
recicladas directamente en las unidades.
DEFINICIONES
CARGA FRESCA (F):
(F)
Totalidad
de la
Planta
Corresponde a la cantidad de especies
objetivo en las corrientes entrando al
proceso.
CARGA TERMINAL (T):
Totalidad
de la
Planta
(T)
Corresponde a la carga de especies
objetivo en las corrientes designadas
como corrientes de desecho o como
punto origen de contaminación.
DEFINICIONES
FUENTE:
Una corriente que
especies objetivo.
contiene
las
SINK (DESTINO):
Una unidad/equipo de proceso existente
como reactores, separadores, etc., que
pueden aceptar una fuente.
ESTRATEGIA DE RECICLAJE
Esta es una estrategia importante en la optimización de
un proceso porque a través de esta técnica podemos
determinar el objetivo para el uso mínimo de recursos
frescos (Fmin), reuso máximo de material y mínima
descarga de desechos (Tmin); como resultado de la
reutilización de las corrientes de proceso.
Carga Fresca
Total (F)
DENTRO
Totalidad de
la Planta
Corrientes
de Proceso
Reciclaje Máximo (R)
Fmin = F - R
Tmin = T - R
Red de
Recuperación
Carga Terminal
Total (T)
FUERA
RECICLAJE DIRECTO
RECICLAJE DIRECTO
Esta técnica está basada en la redistribución de las
corrientes de proceso directamente a unidades de
proceso sin la adición de nuevo equipo.
El reciclaje directo debe respetar las restricciones
como velocidad de flujo de alimentación,
composición, etc., para cada unidad de proceso
involucrada en el análisis de reciclaje para así
mantener el mismo nivel de calidad de producto y la
seguridad de operación del proceso.
Por lo tanto, para satisfacer estas restricciones las
corrientes de proceso pueden ser segregadas,
mezcladas y/o distribuidas de varias maneras
dependiendo del caso específico.
REPRESENTACIÓN DEL
RECICLAJE DIRECTO
Fuentes
Fuentes
Segregadas
Sinks
Requisitos de velocidad de flujo
de alimentación y composición
SINK
?
SINK
SINK
RECICLAJE DIRECTO
Las siguientes preguntas de diseño deben ser contestadas para
aplicar la estrategia de reciclaje directo exitosamente:
¿Alguna corriente (fuente) debe ser segregada y dividida?
¿En cuantas fracciones? ¿Cuál debe ser la velocidad de
flujo de cada división?
¿Se deben mezclar corrientes o divisiones de corrientes?
¿En qué medida?
¿Cuál debe ser la alimentación óptima entrando a cada sink?
¿Cuál debe ser su composición?
¿Cuál es la cantidad mínima de recurso fresco usado?
¿Cuál es la descarga mínima de fuentes de proceso no
usadas?
RECICLAJE DIRECTO
Las preguntas de diseño previas pueden ser resueltas con la
aplicación de un procedimiento gráfico llamado Diagrama de
Mapeo Fuente-Sink y Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm).
Sin embargo, antes de describir los métodos arriba mencionados,
es necesario identificar los límites de velocidad de flujo y
composición para la(s) sink(s) que va(n) a aceptar la(s) corriente(s)
reciclada(s).
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
Los límites de velocidad de flujo y composición en las sinks
pueden ser determinados en base a varias consideraciones como:
1.
2.
3.
4.
De Limitaciones físicas (e.g. Velocidad de flujo de
inundación, velocidad de flujo de cauce, composición de
saturación, etc.).
De datos de diseño del fabricante.
De restricciones técnicas (e.g., evitar el escalamiento,
corrosión, explosión, acumulación, etc.)
De datos históricos.
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Ejemplo:
Considera un proceso con un número de fuentes de proceso que
puede ser considerado para reciclaje y reemplazo del material
fresco y/o reducción de la descarga de desechos. Cada fuente, i,
tiene una velocidad de flujo dada, Wi, y una composición
determinada de especies objetivo, yi. Se disponen de servicios
tales como recursos frescos (externos), que pueden ser
comprados para complementar el uso de fuentes de proceso en
sinks. Cada sink, j, requiere una alimentación cuya velocidad de
flujo, Ginj, y una composición de entrada de especie objetivo, zinj,
que debe satisfacer ciertos límites.
Alimentación
Ginj
zinj
Unidad j
Fuente i
Wi
yi
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Como se mencionó en el problema anterior, existen límites de
velocidad de flujo y composición entrante en cada sink. En este
ejemplo, los límites fueron establecidos usando datos históricos y
son descritos como sigue:
Límites de Velocidad de Flujo:
Gmin
j
<
Gin
j<
Gmax
j
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
Gminj y Gmaxj son el límite mínimo y
máximo de velocidad de flujo admisible
a la unidad j
Gmaxj
Gminj
Tiempo
Límites de Composición:
zminj < zinj < zmaxj
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
zminj y zmaxj son el límite mínimo y
máximo de composición admisible a la
unidad j
zmaxj
zminj
Tiempo
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
5.
Propagación de las restricciones:
En algunos casos, las restricciones en una sink j están
basadas en restricciones críticas para otra unidad (j+1). Por
lo tanto, para determinar las restricciones para la unidad j,
es necesario usar un modelo de proceso que relaciona las
entradas a ambas sinks.
Ejemplo:
Restricciones Desconocidas
zminj < zinj < zmaxj
zinj
Unidad j
Restricciones Conocidas
zminj+1 < zinj+1 < zmaxj+1
Unidad j+1
in
z j +1
Del modelo de proceso: zinj = 3zinj+1
0.03 < zinj < 0.04
0.09 < zinj < 0.012
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Para determinar si las corrientes de proceso pueden ser
recicladas directamente a una unidad de proceso o sink
específica se desarrolló una técnica gráfica llamada
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink.
Este diagrama es construido al graficar velocidad de
flujo contra composición para cada especie objetivo. En
el diagrama de mapeo Fuente-Sink las fuentes son
representadas por círculos sombreados mientras que
las sinks son representadas por círculos no
sombreados.
Las restricciones de velocidad de flujo y composición
son, respectivamente, representadas por bandas
horizontales y verticales y la intersección de estas dos
bandas provee una zona de carga y composición
aceptable para el reciclaje. Ver la figura 1.
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Figura 1: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Velocidad
de Flujo
Rango de
composición
aceptable en
la sink "S"
sink
fuente
La fuente “a”
puede ser
reciclada
directamente a
la sink “S”
a
Rango de
velocidad de
flujo
aceptable en
la sink "S"
S
b
Composición
El-Halwagi, 1997
c
Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm
Rules)
Como podemos ver en la Fig. 1, solo la fuente "a" puede ser
directamente reciclada a la sink (s) pero aún tenemos dos
fuentes mas "b" y "c", que contienen la especie objetivo. Por lo
tanto, para crear una corriente mezclada que cumpla con las
restricciones de velocidad de flujo y composición para la sink (s),
las fuentes "a" y "b" serán mezcladas usando las Reglas LeverArm como sigue en la Fig. 2:
Figura 2: Mezclado de las fuentes "a" y "b"
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Fuente
a
Wb
Wa
El-Halwagi, 1997
ya
Composición ys
yb
Reglas Lever-Arm
Como se vio en la Fig. 2, la mezcla resultante de las fuentes "a"
y "b", los cuales tienen una velocidad de flujo Wa y Wb y una
composición ya, yb respectivamente, es una mezcla con una
velocidad de flujo Wa + Wb y una composición objetivo ys. Esta
mezcla resultante cumple con las restricciones para la sink (s).
Al aplicar un balance de materia para las especies objetivo
alrededor de la operación de mezclado obtenemos la siguiente
ecuación:
ys(Wa + Wb) = yaWa + ybWb (1)
De la ecuación (1), obtuvimos:
De manera similar:
Wa
yb - ys
brazo para a
=
=
Wb
ys - ya brazo para b
Wa
arm for a
=
Wa + Wb
Total arm
Brazo para a = yb- ys Brazo para b = ys- ya
Brazo Total = yb- ya
Reglas Lever-Arm
El brazo de palanca para las fuentes y la mezcla resultante son
representadas en la Fig. 3.
Figura 3: Reglas Lever-Arm de mezclado
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Wb
Fuente
a
Wa
ya Brazo para b
Composición
ys
y
Brazo para a b
Brazo Total
El-Halwagi, 1997
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Reglas Lever-Arm para recursos frescos:
Un método efectivo para reducir el consumo de recursos
frescos es mezclando la corriente de recursos frescos con una
corriente de proceso. Pero para determinar cual debe ser la
composición apropiada de la alimentación entrando a la sink
(s), las reglas lever-arm deben ser aplicadas como se muestra
en la Fig. 4:
Velocidad de
Flujo
Figura 4: Reglas Lever-Arm para recursos frescos
Alimentación
a la Sink j
Fuente
a
Vel. de Flujo Fresco usada en sink
Vel. de Flujo Total alimentada
a la sink
Brazo Fresco
Brazo Total
Fresca
Brazo Fresco
Brazo Total
yf
Z alimentación a sink ya
Composición
Vel. de flujo usada en la sink
Vel. de flujo total alimentada
a la sink
y a z alimentaci
ya yF
ón a sink
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
En base a las ecuaciones mostradas en la diapositiva previa,
podemos ver que la velocidad de flujo de los recursos frescos
es minimizado cuando la composición de alimentación
(zalimentación a sink) entrando a la sink (s) es maximizada. Este
análisis nos lleva a la siguiente regla:
Regla de Composición de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con una(s) fuente(s)
de proceso, la composición de la mezcla entrando a la sink
debe ser fijada a un valor que minimice el brazo fresco.
Ejemplo:
Para reducir el consumo de recursos frescos en la sink(s), la fuente
de recursos frescos es mezclada con una corriente de proceso "a"
para obtener una mezcla, la cual satisface los requerimientos de
composición y velocidad de flujo para la(s) sink(s). Las restricciones
de composición para la(s) sink(s) son zmin < zin < zmax.
¿Cuál debe ser la composición de la alimentación entrando a la sink?
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Vel. de Flujo
Figura 6: Regla de Composición de Sink
Sink S
Fresco
?
Vel. de Flujo
Z min
?
?
Z avg
Z max
Sink S
Fuente
a
¿Cuál debe ser la
composición de la
alimentación entrando
a la sink? Zmin, Zavg o
Zmax?
Fuente
a
Al aplicar la regla de
composición de la
sink, la composición
de la alimentación de
entrada debe ser Zmax
porque con ese valor
tenemos
el
brazo
fresco más corto.
Fresco
Brazo fresco
mínimo
Z max
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Cuando hay dos o más fuentes de proceso que pueden ser
reciclados para reducir el consumo de recursos frescos, es
necesario determinar el orden en que deben ser usados.
Vel. de Flujo
Ejemplo:
Supón que tenemos tres fuentes de proceso (a, b y c) que
pueden ser mezcladas con la fuente fresca. ¿Qué fuente debe
ser reciclada primero para minimizar el uso de recursos frescos?
Sink S
Fuente
a?
Fuente
b?
Fuente
c?
Fresco
yF
Z smax
ya
yb
yc
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Para resolver el problema mencionado anteriormente, una regla
de prioridades fue desarrollada usando el concepto de brazo
fresco como sigue:
Vel. de Flujo
Regla de Prioridades de la Fuente: Para minimizar el
consumo de recurso fresco, el reciclaje de las fuentes de proceso
debe ser priorizado para los brazos frescos comenzando con la
fuente que tiene el brazo fresco más corto.
Sink S
Fuente Fuente Fuente
a (1o.) B (2o.) C(3o.)
Fresco
Brazo
fresco
más corto
yF
Z smax y
a
yb
yc
De acuerdo con la
regla de prioridades
de las fuentes, a debe
ser usada primero
hasta
que
esté
completamente
reciclada antes de
usar la fuente b.
Alternativas de Reciclaje
Al usar los conceptos explicados en las estrategias de reciclaje,
podemos fijar el desempeño objetivo de un proceso. Sin embargo,
dependiendo del proceso este objetivo puede ser conseguido para
más de una alternativa de reciclaje, como se muestra en el
siguiente ejemplo:
Ejemplo: Para minimizar la carga terminal descargada del proceso
mostrado abajo, dos diferentes alternativas de reciclaje pueden ser
aplicadas.
Alternativa 1
Proceso antes de Reciclaje
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Fk,1
1
Fk,2
3
Tk,2
Nota: Para generar una estrategia efectiva de
reciclaje, todas las corrientes de reciclaje deben
ser reubicadas a unidades de proceso que
empleen recursos frescos (en nuestro caso: S1 y
S3).
2
Tk,1
Tk,2
Alternativa 2
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Tk,2
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
El Diagrama Pinch de Reciclaje de Material es un método usado
para determinar el rendimiento objetivo de un proceso como
resultado del reciclaje directo sin detallar las estrategias de
reciclaje.
Antes de describir el procedimiento objetivo las siguientes
consideraciones deben ser tomadas en cuenta:
Restricción de Composición para la Sink j:
zminj < zinj < zmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Impurities Entering the Sink j:
Donde Gj es la velocidad de flujo entrando
a la sink j
Constrain on Load:
Msinkj = Gj zinj
0 < Msinkj < Mmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Para aplicar el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material el siguiente
procedimiento debe seguirse:
1.
Clasifica las sinks en orden ascendente de composición
máxima admisible de impurezas.
zmax1 < zmax2 < …. < zmaxj.... < zmaxNSINKS
1.
Clasifica las fuentes en orden ascendente de composición de
impurezas.
y1 < y2 < …. < yi.... < yNSINKS
2.
Grafica la curva sink compuesta. Para generar esta curva cada
sink es representada con una fleche al graficar la carga
máxima de impurezas de cada sink (Msinkj = Gj zinj ) contra su
velocidad de flujo, como se muestra en la Fig. 7.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 7: Representación de Sink
Carga
Msink,max3
S3
Msink,max2
S2
Msink,max1
S1
G1 G3 G2
Velocidad
de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Curva Sink Compuesta (Fig. 8) - es el resultado de la
superposición de las flechas de sink en orden ascendente
comenzando con la sink que tiene la composición más baja de
impurezas (zmaxj).
Figura 8: Curva Sink Compuesta
Carga
Msink,max3
S3
S2
Msink,max2
Msink,max1
S1
G1
G1 +
G2
G1 +
G2 +
G3
Curva de Vel. de
Fuente
flujo
Compuesta
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
4.
Genera la curva de composición de la fuente graficando la
carga de cada fuente (Mfuentei = Wj yi ) contra su velocidad de
flujo. Esta curva versus comienza con la fuente que tiene la
composición mínima y el resto de las fuentes serán
graficadas en orden ascendente usando superposición,
como se muestra en la Fig.9:
Figura 9: Curva de Fuente Compuesta
Carga
Msource3
M source2
Msource1
W1
W2
W3
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Ubicando el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagrama
(Fig. 10a), entonces, la corriente compuesta de fuente es
desplazada horizontalmente hasta que toque la corriente
sink compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 10b).
Figura 10 a : Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 10 b : Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva de
fuente
compuesta
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Identifica los objetivos para Uso mínimo de suministro
fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga Mínima de
Desecho. Estos objetivos son determinados usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material como sigue:
El objetivo de Uso Mínimo de Suministro Fresco es
la velocidad de flujo de la sink bajo la cual no hay
fuentes (fig. 10b).
El objetivo de Reciclaje Directo Máximo es la
región del área solapada de procesos y fuentes
(fig. 10b).
El objetivo de Descarga Mínima de Desecho es la
velocidad de flujo sobre las fuentes donde no hay
sinks. (fig. 10b)
Reglas de Diseño
Para conseguir el objetivo óptimo de Uso mínimo de suministro
fresco y descarga mínima de desecho, las siguientes tres reglas
de diseño son requeridas:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
Figura 11: Transfiriendo flujo a través del punto Pinch.
Carga
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Fresco
Mínimo
Curva de
Fuente
Compuesta
Reciclaje
Desecho
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Reglas de Diseño
Como podemos ver en la Fig. 11, la corriente de sink no toca la
corriente de fuente; este hecho permite que un flujo (α) pasar a
través del punto pinch, lo que causará un incremento en el
consumo de recursos frescos así como en la descarga de desecho
en una cantidad igual a (α). Por lo tanto, esto incrementará el costo
de operación al doble ya que estamos consumiendo más recursos
y produciendo más desechos.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes por abajo del
punto pinch.
3. No se debe usar recursos frescos en ninguna sink por arriba
del punto pinch.
Objetivo de Fresco Impuro
En el caso donde el recurso fresco no es puro, el mismo
procedimiento de fijar objetivo explicado previamente aplica. Sin
embargo, la diferencia principal ahora es que la curva de fuente
compuesta no será localizada en el eje horizontal como se mostró
antes, en lugar de esto será localizada en una línea recta
proveniente del origen. La pendiente de esta línea es la
composición de impurezas en el fresco (yfresco ) Fig.12.
Figure 12: Diagrama Pinch de Material cuando los recursos frescos son impuros
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Ubicación de
Fresco
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Basado en Propiedades
Diagrama Pinch de Reciclaje de
Material en Basado en Propiedades
Como hemos visto hasta ahora, solo hemos considerado
las restricciones de composición y velocidad de flujo para
evaluar el desempeño de la sink; sin embargo, hay muchas
unidades de proceso, especialmente aquellas que trabajan
con solventes, cuyo desempeño está basado en
propiedades como viscosidad, solubilidad, densidad,
volatilidad, etc. Por lo tanto, para aplicar reciclaje directo
como una estrategia de optimización de procesos, un
método de integración de propiedades gráficas fue
desarrollado para rastrear propiedades en vez de
composiciones como se estudió previamente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
en Basado en Propiedades
Antes de describir el procedimiento de fijar un objetivo, considera el
siguiente proceso con:
Un número de sinks Nsinks, que requieren una alimentación
con una velocidad de flujo dada Gj y una propiedad de
entrada, pinj. La alimentación entrando a cada sink debe
satisfacer la siguiente restricción:
Restricción de Propiedades:
pminj < pinj < pmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
(1)
Un número de fuentes Nfuentes, que tienen una velocidad
de flujo dada i, y una propiedad dada, pi. Pueden ser
consideradas para reciclaje para reducir el consumo de
suministro fresco.
Una fuente fresca cuyo valor de propiedad primaria es
pfresca, y éste puede complementar el uso de fuentes de
proceso en las sinks.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Para desarrollar un procedimiento que nos permita determinar el
desempeño objetivo óptimo del proceso indicado antes, las
siguientes reglas deben ser tomadas en cuenta.
1. Regla de Mezclado
La propiedad resultante del mezclado de dos o más corrientes de
fuente será evaluada de acuerdo a la siguiente ecuación:
F * Ψ ( p ) = ΣFi * Ψ( pi ) (2)
i
Donde F es la velocidad de flujo total de la mezcla, la cual es dada
por:
F = ΣFi (3)
i
Y, Ψ( pi ) es el operador de la propiedad de mezclado, el cual
puede ser evaluado de los principios primarios o estimado a través
de métodos empíricos o semi empíricos.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Ejemplo: Considerando la mezcla de dos fuentes líquidas cuyas
velocidades de flujo son F1 y F2, los flujos volumétricos son V1 y V2,
y las densidades son ρ1 y ρ2. Supón que el flujo volumétrico de la
mezcla está dado por V = V1 + V2 (4).
Aplicando la definición de densidad y designando el flujo total de la
mezcla como F, obtenemos:
F = F1 + F2 (5) comparando con la ecuación (2)
ρ ρ 1 ρ2
Podemos definir el operador de densidad de mezclado como:
Ψ( pi ) = 1 (6)
ρi
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Después de que el operador de mezclado es definido, la restricción
de propiedad de la sink (eq. 1) puede ser redefinida como sigue:
Ψminj < Ψinj < Ψmaxj (7)
Y considerando el caso especial donde la fuente fresca tiene un
operador de propiedad mayor que todas las otras corrientes, la
restricción de la sink se reescribe como:
Ψfresh < Ψinj < Ψmaxj (8)
Donde:
Ψfresh = Ψ( pfresco) (9)
Las ecuaciones mostradas arriba nos dan la base para derivar
reglas óptimas para el reciclaje máximo de procesos a sinks, como
se explica en la siguiente diapositiva.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2. Condición Optima de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con material reusado, el
operador de propiedad de entrada a la sink debe ser asignado a su
máximo valor factible, como está descrito en la Fig. 13 usando las
reglas de brazo de palanca (lever-arm rules):
Figura 12: Condición Óptima de Sink
Vel. de Flujo
Fuente
i
Sink j
Gj Fresco
Brazo fresco
Mínimo
Ψfresco
Ψ max
Para minimizar el consumo de
recursos frescos Ψin = Ψ max.
Aplicando la regla de brazo de
palanca:
Ffresco = Ψi - Ψ maxj
Gj
Ψi - Ψ fresh
Ffresco = Brazo fresco para 1
Gj
Brazo total de i a fresco
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3. Regla de Prioridades de Fuente:
El uso de las fuentes de proceso debe ser priorizado comenzando
con la fuente que tiene el valor menor de operador de propiedad y
en orden ascendente del operador de propiedad de las fuentes
(Fig.13).
Figura 13: Regla de Prioridades de Fuente
Vel. de Flujo
Fuente i +1
Fuente i
Sink j
Gj Fresco
Brazo Fresco
para i
Brazo
Fresco
para i+1
Ψ fresco
Ψ max
Ψi
Ψi +1
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
En base a las condiciones óptimas para fuentes y sinks, el
Siguiente procedimiento gráfico de determinación de objetivos
es desarrollado:
Procedimiento de determinación de Objetivos:
1.Clasificar las sinks en orden ascendente de Ψmaxj,
Ψ max1 < Ψ max2 < …. < Ψ maxj.... <Ψ maxNSINKS (10)
y calcular la carga de propiedad máxima admisible (Uj),
para cada sink usando la siguiente ecuación:
Uj= Gj* Ψmaxj
(11)
Donde Gj es la velocidad de flujo requerida para cada
sink.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2.
Crear una curva sink compuesta usando la velocidad de
flujo requerida para cada sink (Gj) y los valores
calculados de las cargas máximas admisibles (Uj), como
se muestra en la Fig.14.
Figura 14: Ubicación de Fresco
Carga
U1 + U2 + U3
U1 + U2
U1
Sink3
S3
S2
Source
Composite
SinkCurve
1
G1
Sink2
Curva Sink
Compuesta
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3.
Evaluar el operador de propiedad de fresco (Ψfresco)
usando la ecuación 9, después una ubicación de la línea
fresca es dibujada comenzando en el origen con una
pendiente de Ψfresco Fig.15.
Figura 15: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades.
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
4.
Calcular el valor del operador de propiedad para cada
fuente (Ψi) y clasificar las fuentes en orden ascendente
(Ψi).
Ψ 1 <Ψ2 < …. < Ψ3.... <Ψi …. <Ψi
NFuentes
(12)
Además, la propiedad de carga de cada fuente (Mi) es
calculada usando la siguiente ecuación.
Mi = Fi * Ψ( pi )
(13)
Donde Fi es la velocidad de flujo y Ψ( pi ) es el operador
de propiedad de cada fuente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Generar la curva de fuente compuesta usando la
velocidad de flujo de cada fuente y los valores calculados
del operador de propiedad Ψi,, como se ve en la Fig. 16.
Figura 16: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades
M1 + M 2
Carga
5.
Source2
Curva de Fuente
Compuesta
M1
Source1
F1
F2
Vel. De
Flujo
Esta curva comienza
con la fuente, la cual
tiene el operador de
propiedad más bajo y
el resto de las fuentes
serán graficadas en
orden
ascendente
usando superposición.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
6.
Colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagama
Fig. 17:
Figura 17: Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
Curva de Fuente
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Localizar el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar la curva de fuente compuesta sobre la línea de
fresco y deslizándola después a la izquierda hasta que la
corriente de fuente compuesta toque la corriente de sink
compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 18).
Figura 18: Diagrama Pinch
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propiedades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Identificar los objetivos de Consumo Mínimo de
Suministro Fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga
Mínima de Desechos. Estos objetivos son determinados
usando el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material, como
se muestra en la Fig.19:
Figura 19: Diagrama Pinch (Determinación de objetivos)
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propieades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Consumo mínimo de
suministro fresco
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Reglas de Diseño:
Las mismas tres reglas explicadas en el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material aplican directamente al Diagrama Pinch
de Reciclaje de Material Basado en Propiedades, y son las
siguientes:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes abajo del punto
pinch.
3.
No se deben usar recursos frescos en ninguna sink por
arriba del punto pinch.
TIER II
Caso de Estudio
Caso de Estudio
Manufactura de Fécula de Tapioca
La fécula de tapioca es obtenida del procesamiento de raíces
tubérculo de la planta mandioca (manioc or cassava). Este proceso
puede ser dividido en cuatro etapas, que son:
1.
Lavado y pelado de las raíces, raspándolas y colando la
pulpa con adición de agua.
2.
Remoción rápida del agua de fruta y reemplazo de la misma
con agua pura para prevenir el deterioro de la pulpa. Esta
etapa incluye sedimentación y lavado de la fécula en
tanques o mesas de reposo.
3.
La remoción de agua por drenado, centrifugación y secado.
4.
Molienda y otras operaciones de acabado.
El proceso de fécula de tapioca es descrito en detalle en la
siguiente hoja de cálculo Fig. 20.
Figura 20: Hoja de cálculo para la Manufactura en una Planta de Fécula de
Tapioca.
Raíces frescas
Agua de desecho
75 ton/hr. (S=0.2%, COD=40)
32 ton/hr. (S=20.)
Lavado y Raspado
Cáscaras
1.19 ton/hr.
(S=7.8%)
Raíces limpias
28 ton/hr. (S=22%)
Molienda
Pulpa
100 ton/hr. (S=15%)
Agua Fresca
15 Ton/hr
Agua
86 ton/hr. (S=13%, COD=196)
Fibra
21ton/hr. (S=15%)
Tamiz 1
Leche de Fécula
114 ton/hr. (S=8%)
Agua fresca
25 Ton/hr
Tamiz 2
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
72 Ton/hr
Agua fresca
8 Ton/hr
Agua
72 ton/hr. (S=0.06%, COD=29)
Separador 1
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
42 Ton/hr
Agua de desecho
5 ton/hr.
(S=0.75%, COD=6.5)
Tamiz 3
Leche de fécula
16 ton/hr. (S=33%)
Separador 2
Leche de fécula
15 ton/hr. (S=34%)
Deshidratación
Tamiz final
Fibra
21ton/hr.
(S=15%)
Fibra
28 ton/hr. (S=18%)
Agua
38 ton/hr.
Prensa
Agua
160 ton/hr. (S=15%,
COD=29)
Fibra
41 ton/hr. (S=10%
COD=205 )
Agua de desecho
87 ton/hr.
Agua de desecho
30 ton/hr. (S=0.07,
COD=8)
Agua evaporada
4 ton/hr.
Secado
Fécula seca
7.43 ton/hr. (S=67%)
Pérdida de agua
0.31 ton/hr. (S=67%)
Caso de Estudio
Como se vio en la Fig. 20, los procesos de lavado, raspado y
molienda no requieren el uso de agua fresca para operar porque
es agua es usada para lavar la suciedad adherida a las raíces
mientras pasan por los procesos mencionados. Después de eso, la
lechada es enviada al proceso de tamizado para separar la fibra y
otras partículas insolubles como proteína, grasa, etc. Entonces las
partículas solubles son removidas con agua en el proceso de
separación.
Por otro lado, el agua descargada de los procesos de tamizado y
separación, tienen un alto contenido de fécula. Por lo tanto, para
recuperar este componente importante aquellas corrientes son
enviadas al “tamiz final”. La corriente resultante del proceso de
tamizado final es rica en fécula y es regresada al proceso de
molienda mientras que la fibra es enviada al proceso de prensado
para recuperar el agua. La pulpa fresca es vendida como alimento
para ganado.
Tomando en cuenta la información dada por el proceso de
manufactura de fécula de tapioca, determina las estrategias de
reciclaje que minimizan el uso de agua fresca.
Caso de Estudio
Solución:
Para resolver el problema antes indicado, se debe seguir el
siguiente procedimiento:
1.
Identificar las unidades de proceso/sinks que consumen agua
fresca y, como podemos ver en la Fig. 20 son: Tamiz 1, Tamiz
2, Separador 1, Tamiz 3 y Separador 2.
2.
Identificar los límites de composición y velocidad de flujo para
cada una de las unidades de proceso mencionadas arriba.
Para determinar estos límites un modelo matemático fue
desarrollado usando las siguientes consideraciones:
Hay dos componentes principales de las raíces de mandioca:
fécula y agua.
Se considera solo un contaminante único: COD (Chemical
Oxygen Demand)
La composición de la pérdida de fécula en el secado es la
misma que en el producto seco.
Caso de Estudio
Como resultado de la aplicación del modelo matemático las
siguientes restricciones de proceso fueron determinadas (Tabla 1):
Tabla 1: Restricciones de Proceso
Unidades
de Proceso
Restricciones de Flujo
(Tons/hr)
Restricciones de Composición
(En base a COD mg/l)
Tamiz 1
15≤ Flujo de alimentación al
tamiz 1 ≤ 20
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 1 ≤ 5
Tamiz 2
25≤ Flujo de alimentación al
tamiz 2 ≤ 33
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 2 ≤ 4
Separador
1
80≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 72
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 1 ≤ 0.00
Tamiz 3
8≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 10
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 3 ≤ 3.5
Separador
2
42≤ Flujo de alimentación al
Separador 2 ≤ 50
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 2 ≤ 0.00
Caso de Estudio
3.
Seleccionar las corrientes de proceso (fuentes) que pueden
ser recicladas a las unidades de proceso elegidas. El criterio
usado para seleccionar las corrientes está basado en el valor
de COD, cantidad de fécula y cantidad de proteína. Este
criterio es aplicado a las cuatro corrientes de agua de
desecho que dejan el proceso como sigue:
La corriente que deja las unidades de lavado y raspado no
puede ser reusada en ninguna unidad debido a su alto
contenido de COD.
El agua descargada del Separador 1 no puede ser reusada
en ninguna unidad excepto en el proceso de lavado debido a
que contiene altos niveles de proteína.
Las corrientes procedentes de la unidad de deshidratación y
del Separador 2 pueden ser consideradas para reciclaje.
Caso de Estudio
4.
Generando el Diagrama de Mapeo Fuente-Sink Fig. 21:
Figura 21: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink para el Caso de Estudio de la
Fécula de Tapioca
80
Separador 1 (S3)
72
70
Flujo, tons/hr
60
50
42
Separador 2 (S4)
40
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para Tamiz 1
Para S1, R1 tiene el brazo fresco de agua más corto
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 1
70
15
6 .5 5
6 . 5 0 . 00
Agua Fresca Usada en S1 = 3.46 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R1 a S1 debe ser:
50
W R1 S 1 15 – 3.46 = 11.54 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
Toda la corriente R1 es usada en S1 (5 tons/hr)
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 1 (continuación)
Para S2, después de usar R1 totalmente, R2 tiene el siguiente brazo más
corto 80
Separador 1 (S3)
72
Aplicando un balance de agua:
70
5*6.5 + W
R
= 15*5
60
Flujo, tons/hr
4.
2
*8 + Agua Fresca en S1* 0.0
S1
W R 2 S 1 5.312 tons/hr
50
Separador 2 (S4)
42
Agua fresca en S1 = 15 – 5 – 5,312 = 4,68 ton/hr
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 2
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 2
70
25
84
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S2 = 12.5 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R2 a S2 debe ser:
50
W R 2 S 2 25 – 12.5 = 12.5 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
12.5 tons/hr de R2 son usadas en S2
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
6
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 3
80
Agua Fresca Usada en S 3
Separador 1 (S3)
72
8
70
8 3 .5
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S3 = 4.5 tons/hr
El Flujo a reciclar de R2 a S3 debe ser:
60
Flujo, tons/hr
4.
W R 2 S 3 8 – 4.5 = 3.5 tons/hr
50
3.5 tons/hr de R2 son usadas en S3
8.7 tons/hr de R2 irán a desecho puesto que
no pueden ser usadas en otra sink,
Separador 2 (S4)
42
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Lever Arm
Rules. Separador 1 y Separador 2 nada
ParaApplying
las unidades
de proceso
puede hacerse para reducir su consumo de agua fresca puesto que
estas sinks no pueden aceptar un flujo de alimentación con
concentración de contaminante.
Solución a la minimización del consumo de agua fresca
R1
5 tons/hr
Tamiz 1
R2
30 tons/hr
Agua Fresca
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Tamiz 3
21.7 tons/hr
Desecho
8.7 tons/hr
Consumo Total de Agua Fresca = 21.7 + 72 + 42 = 135.7 tons/hr
Case
Study
Caso
de Estudio
Solución
Alterna:
4.
Applying
Lever Arm Rules.
R1
5 tons/hr
3 tons/hr
R2
30 tons/hr
Tamiz 1
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Agua Fresca
21.7 tons/hr
4.125 tons/hr
Tamiz 3
Desecho
8.7 tons/hr
El mismo objetivo de consumo mínimo de agua
fresca es alcanzado usando una estrategia de reciclaje diferente
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Lever Arm
Rules.
El mismo
problema
ahora
es resuelto usando el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material. Los datos importantes para las fuentes y las
sinks están resumidos en las Tablas 2 y 3.
Tabla 2 : Datos de Fuentes para el Caso de Estudio de la Fécula de
Tapioca
Fuente
Flujo
Composición de Entrada
(Basada en fracción
(Tons/hr)
másica de COD)
Carga de
Entrada
(Tons/hr)
R1
(Deshidratación 1)
5
0.065
0.325
R2
(Separador 1)
30
0.08
2.4
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 3 : Datos de Sink para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
Sinks
Flujo
(Tons/hr)
Composición Máxima de
Carga de
Entrada (Basada en
Entrada Máxima
fracción másica de COD)
(Tons/hr)
Separador 1
72
0
0
Separador 2
42
0
0
Tamiz 3
8
0.035
0.28
Tamiz 2
25
0.04
1.0
Tamiz 1
15
0.05
0.75
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Leverdados
Arm Rules.
Usando
los datos
en las Tablas 2 y 3, las curvas compuestas
de fuente y sink son construidas como se muestra en las figuras 22
y 23:
Figura 22: Curva de fuente compuesta para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
3.0
2.725
Carga, tons/hr
2.5
2.0
Separador 1
1.5
Curva de
Fuente
Compuesta
1
0.5
0.325
Deshidratación
0
5
10
20
30
35 40
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100
120 130 140
150 160 170
Case
Study
Caso
de Estudio
4. 23:
Applying
Lever
Arm Rules.para el Caso de Estudio de la Fécula
Figura
Curva de
Sink Compuesta
de Tapioca
3.0
Carga, tons/hr
2.5
2.03
2.0
Curva de Sink
Compuesta
1.5
Tamiz 1
1.28
1
Tamiz 2
0.5
Separador 2
0.28
0
10
20
30
Tamiz 3
Separador 1
40
42
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100 120
114
122
130 140
150 160 170
147
162
Caso
de Estudio
Case
Study
A continuación, ambas curvas son colocadas en el mismo diagrama y la
curva
de fuente Lever
compuesta
deslizada horizontalmente hacia la derecha
4. Applying
Arm es
Rules.
hasta que toque la curva de sink compuesta como se muestra en la Fig.
24:
Figura 24: Diagrama Pinch de Reciclaje de Material para el Caso de Estudio de la Fécula
de Tapioca
Desecho = 8.7
3.0
Carga, tons/hr
2.5
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
2.0
1.5
Curva Sink
Compuesta
1
Curva de
Fuente
Compuesta
0.5
Agua Fresca = 135.7
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100 120
Flujo, tons/hr
130 140
135.7
150 160 170 180
162 170.7
Case
Study
Caso de Estudio
4. Applying Lever Arm Rules.
Como se demostró al aplicar las Estrategias de Reciclaje Directo, la
reducción máxima del consumo de agua fresca que puede ser
alcanzada sin el uso de nuevo equipo es de 162 tons/hr a 135.7
tons/hr. El mismo valor objetivo fue conseguido usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material y las Estrategias de
Reciclaje Directo.
Case Study
4.
Applying Lever Arm Rules.
TIER III
Problema Open Ended
Case
Study
Problema Open Ended
4. Applying Lever Arm Rules.
Enunciado del Problema:
Considera el proceso de desengrasado de metal mostrado en la
Fig.25:
Figura 25: Hoja de flujo de la Manufactura de Microelectrónicos
A Quema
Absorbedor
Fondos del
Absorbedor
(combustible de boiler)
A quema
Condensado I
(a disposición de desechos)
4.0 kg/s
Condensado II
(a disposición de desechos)
3.0 kg/s
Aditivos
Orgánicos
Gas de salida
Procesamiento térmico
Regeneración de solvente
y recuperación
T = 515 K
Metal
Desgrasador
Solvente Regenerado
5.0 kg/s
2.0 kg/s
Fresco
Solvent
Acabado
del metal
Metal
Desengrasado
Problema
Open
Ended
Case
Study
En
proceso,
4. este
Applying
Leverun
Armsolvente
Rules. orgánico fresco es usado en el
desgrasador y en el absorbedor. Un procesamiento reactivo térmico y
un sistema de regeneración de solvente es usado para descomponer la
grasa y los aditivos orgánicos y para regenerar el solvente del
desgrasador.
El producto líquido del sistema de regeneración de solvente es reusado
en el desgrasador, mientras que el producto gaseoso es pasado a
través de un condensador, un absorbedor y un quemador. El proceso
produce dos corrientes de condensado: Condensado I de la unidad de
regeneración de solvente y Condensado II del desgrasador. Las dos
corrientes son enviadas a disposición de desechos peligrosos.
Puesto que estas dos corrientes tienen muchas propiedades deseables
que permiten su posible uso en el proceso, se recomienda considerar
su reuso/reciclaje. El absorbedor y el desgrasador son dos sinks de
proceso. Las dos fuentes de proceso satisfacen muchas propiedades
requeridas para la alimentación de las dos sinks. Una propiedad
adicional debe ser examinada; llamada Presión de Vapor de Reid (Reid
Vapor Pressure o RVP), la cual es importante en la caracterización de
la volatilidad, recuperación y regeneración del solvente.
Case
Study
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La regla de mezclado para la presión de vapor (RVP) está dada
por la siguiente expresión:
1 . 44
RVP
Ns
x i RVP i
1 . 44
i 1
La información pertinente con respecto a las sinks en estudio
puede ser observada en la Tabla 5.
Tabla 5 : Velocidades de Flujo y Límites en las propiedades de las Sinks
Sink
Vel. De Flujo
(kg/s)
Límite inferior de
RVP (atm)
Límite superior de RVP
(atm)
Desgrasador
5.0
2.0
3.0
Absorbedor
2.0
2.0
4.0
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La RVP para el Condensado I es una función de la temperatura
de regeneración térmica como sigue:
RVPCondensado I = 0 . 56 e
T 100
175
Donde RVP Condensado I es la RVP del Condensado I en atm y T es
la temperatura del sistema de procesamiento térmico en K. El
rango aceptable de esta temperatura es de 430 a 520 K.
Actualmente, el sistema de procesamiento térmico opera a 515 K
lo que lleva a una RVP de 6.0. Los datos para el Condesado I y el
Condensado II están dados en la Tabla 6.
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 6 : Propiedades de las Fuentes y las Corrientes Frescas de Proceso
Fuentes
Vel. de Flujo (kg/s)
RVP (atm)
Condensado de Proceso I
4.0
6.0
Condensado de Proceso II
3.0
2.5
Solvente Fresco
A ser determinada
2.0
Usando Estrategias de Reciclaje Directo, identifica el objetivo de
consumo mínimo de solvente fresco y descarga mínima de
desechos para este caso de estudio.
4.
Applying Lever Arm Rules.
FIN DEL TIER III
FELICITACIONES
Este es el fin del Módulo 18.
Por favor presenta tu reporte a tu profesor para que
sea evaluado.
REFERENCIAS
4.
Applying Lever Arm Rules.
El-Halwagi, M.M. Pollution Prevention through Process
Integration. Acadamic Press. 1997
Suvit Tia.,
Thongchai
Srinophakun.
Water-Waste
Management of Tapioca Starch Manufacturing Using
Optimization Technique. Science Asia, pp 57-67, February
(2000)
Vasiliki Kazantzi, El-Halwagi M.M. Targeting Material reuse
Via Property Integration. 2005
El-Halwagi, M.M., Garrison GW. Synthesis of waste
interception and allocation networks. AICHEJ, 42:11,3087 99. 1996
Slide 49
OPTIMIZACIÓN DE
PROCESOS
Introduciendo la Integración de Procesos para
el Control Ambiental en la Currícula de
Ingeniería
ANÁLISIS PINCH DE REDES
PARTE II
Creado por:
Ana Carolina Hortua
Texas A&M University
College Station, TX.
PROPÓSITO
El propósito de este módulo es describir los
conceptos básicos y técnicas necesarias en la
aplicación del reciclaje directo como una
estrategia para la optimización del rendimiento de
un proceso.
El reciclaje directo es considerado una estrategia
de bajo costo puesto que las compañías no
requieren invertir una gran cantidad de capital en
equipo
o
tecnologías
para
reducir
significativamente su consumo de recursos frescos
y/o producción de desechos.
ESTRUCTURA DEL
MÓDULO
Este módulo está formado por tres tiers:
Tier I: Conceptos Básicos
Tier II: Aplicación de los Conceptos de
Reciclaje Directo (Caso de Estudio)
Tier III: Problema Open-Ended
TIER I
CONCEPTOS BÁSICOS
DEFINICIONES
INTEGRACIÓN
DE PROCESOS
Es un enfoque holístico del diseño de
procesos y operación que enfatiza la unidad
del proceso y optimiza su diseño y
operación.
OBJETIVO:
Se refiere a la identificación de puntos de
referencia del rendimiento antes del diseño
detallado. En otras palabras, el establecer
un objetivo determina que tanto podemos
presionar el desempeño del proceso sin
especificar como puede esto ser logrado.
DEFINICIONES
RECICLAJE:
Se refiere al uso de una corriente de
proceso (e.g. Una corriente de desecho o
de poco valor) en una unidad de proceso.
SEGREGACIÓN:
Se refiere a evitar el mezclado de
corrientes. La segregación de corrientes
con diferente composición evita la pérdida
innecesaria de la fuerza impulsora de las
corrientes. De esta manera se mejora el
desempeño de las unidades de proceso y
puede permitir que las corrientes sean
recicladas directamente en las unidades.
DEFINICIONES
CARGA FRESCA (F):
(F)
Totalidad
de la
Planta
Corresponde a la cantidad de especies
objetivo en las corrientes entrando al
proceso.
CARGA TERMINAL (T):
Totalidad
de la
Planta
(T)
Corresponde a la carga de especies
objetivo en las corrientes designadas
como corrientes de desecho o como
punto origen de contaminación.
DEFINICIONES
FUENTE:
Una corriente que
especies objetivo.
contiene
las
SINK (DESTINO):
Una unidad/equipo de proceso existente
como reactores, separadores, etc., que
pueden aceptar una fuente.
ESTRATEGIA DE RECICLAJE
Esta es una estrategia importante en la optimización de
un proceso porque a través de esta técnica podemos
determinar el objetivo para el uso mínimo de recursos
frescos (Fmin), reuso máximo de material y mínima
descarga de desechos (Tmin); como resultado de la
reutilización de las corrientes de proceso.
Carga Fresca
Total (F)
DENTRO
Totalidad de
la Planta
Corrientes
de Proceso
Reciclaje Máximo (R)
Fmin = F - R
Tmin = T - R
Red de
Recuperación
Carga Terminal
Total (T)
FUERA
RECICLAJE DIRECTO
RECICLAJE DIRECTO
Esta técnica está basada en la redistribución de las
corrientes de proceso directamente a unidades de
proceso sin la adición de nuevo equipo.
El reciclaje directo debe respetar las restricciones
como velocidad de flujo de alimentación,
composición, etc., para cada unidad de proceso
involucrada en el análisis de reciclaje para así
mantener el mismo nivel de calidad de producto y la
seguridad de operación del proceso.
Por lo tanto, para satisfacer estas restricciones las
corrientes de proceso pueden ser segregadas,
mezcladas y/o distribuidas de varias maneras
dependiendo del caso específico.
REPRESENTACIÓN DEL
RECICLAJE DIRECTO
Fuentes
Fuentes
Segregadas
Sinks
Requisitos de velocidad de flujo
de alimentación y composición
SINK
?
SINK
SINK
RECICLAJE DIRECTO
Las siguientes preguntas de diseño deben ser contestadas para
aplicar la estrategia de reciclaje directo exitosamente:
¿Alguna corriente (fuente) debe ser segregada y dividida?
¿En cuantas fracciones? ¿Cuál debe ser la velocidad de
flujo de cada división?
¿Se deben mezclar corrientes o divisiones de corrientes?
¿En qué medida?
¿Cuál debe ser la alimentación óptima entrando a cada sink?
¿Cuál debe ser su composición?
¿Cuál es la cantidad mínima de recurso fresco usado?
¿Cuál es la descarga mínima de fuentes de proceso no
usadas?
RECICLAJE DIRECTO
Las preguntas de diseño previas pueden ser resueltas con la
aplicación de un procedimiento gráfico llamado Diagrama de
Mapeo Fuente-Sink y Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm).
Sin embargo, antes de describir los métodos arriba mencionados,
es necesario identificar los límites de velocidad de flujo y
composición para la(s) sink(s) que va(n) a aceptar la(s) corriente(s)
reciclada(s).
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
Los límites de velocidad de flujo y composición en las sinks
pueden ser determinados en base a varias consideraciones como:
1.
2.
3.
4.
De Limitaciones físicas (e.g. Velocidad de flujo de
inundación, velocidad de flujo de cauce, composición de
saturación, etc.).
De datos de diseño del fabricante.
De restricciones técnicas (e.g., evitar el escalamiento,
corrosión, explosión, acumulación, etc.)
De datos históricos.
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Ejemplo:
Considera un proceso con un número de fuentes de proceso que
puede ser considerado para reciclaje y reemplazo del material
fresco y/o reducción de la descarga de desechos. Cada fuente, i,
tiene una velocidad de flujo dada, Wi, y una composición
determinada de especies objetivo, yi. Se disponen de servicios
tales como recursos frescos (externos), que pueden ser
comprados para complementar el uso de fuentes de proceso en
sinks. Cada sink, j, requiere una alimentación cuya velocidad de
flujo, Ginj, y una composición de entrada de especie objetivo, zinj,
que debe satisfacer ciertos límites.
Alimentación
Ginj
zinj
Unidad j
Fuente i
Wi
yi
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Como se mencionó en el problema anterior, existen límites de
velocidad de flujo y composición entrante en cada sink. En este
ejemplo, los límites fueron establecidos usando datos históricos y
son descritos como sigue:
Límites de Velocidad de Flujo:
Gmin
j
<
Gin
j<
Gmax
j
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
Gminj y Gmaxj son el límite mínimo y
máximo de velocidad de flujo admisible
a la unidad j
Gmaxj
Gminj
Tiempo
Límites de Composición:
zminj < zinj < zmaxj
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
zminj y zmaxj son el límite mínimo y
máximo de composición admisible a la
unidad j
zmaxj
zminj
Tiempo
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
5.
Propagación de las restricciones:
En algunos casos, las restricciones en una sink j están
basadas en restricciones críticas para otra unidad (j+1). Por
lo tanto, para determinar las restricciones para la unidad j,
es necesario usar un modelo de proceso que relaciona las
entradas a ambas sinks.
Ejemplo:
Restricciones Desconocidas
zminj < zinj < zmaxj
zinj
Unidad j
Restricciones Conocidas
zminj+1 < zinj+1 < zmaxj+1
Unidad j+1
in
z j +1
Del modelo de proceso: zinj = 3zinj+1
0.03 < zinj < 0.04
0.09 < zinj < 0.012
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Para determinar si las corrientes de proceso pueden ser
recicladas directamente a una unidad de proceso o sink
específica se desarrolló una técnica gráfica llamada
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink.
Este diagrama es construido al graficar velocidad de
flujo contra composición para cada especie objetivo. En
el diagrama de mapeo Fuente-Sink las fuentes son
representadas por círculos sombreados mientras que
las sinks son representadas por círculos no
sombreados.
Las restricciones de velocidad de flujo y composición
son, respectivamente, representadas por bandas
horizontales y verticales y la intersección de estas dos
bandas provee una zona de carga y composición
aceptable para el reciclaje. Ver la figura 1.
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Figura 1: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Velocidad
de Flujo
Rango de
composición
aceptable en
la sink "S"
sink
fuente
La fuente “a”
puede ser
reciclada
directamente a
la sink “S”
a
Rango de
velocidad de
flujo
aceptable en
la sink "S"
S
b
Composición
El-Halwagi, 1997
c
Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm
Rules)
Como podemos ver en la Fig. 1, solo la fuente "a" puede ser
directamente reciclada a la sink (s) pero aún tenemos dos
fuentes mas "b" y "c", que contienen la especie objetivo. Por lo
tanto, para crear una corriente mezclada que cumpla con las
restricciones de velocidad de flujo y composición para la sink (s),
las fuentes "a" y "b" serán mezcladas usando las Reglas LeverArm como sigue en la Fig. 2:
Figura 2: Mezclado de las fuentes "a" y "b"
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Fuente
a
Wb
Wa
El-Halwagi, 1997
ya
Composición ys
yb
Reglas Lever-Arm
Como se vio en la Fig. 2, la mezcla resultante de las fuentes "a"
y "b", los cuales tienen una velocidad de flujo Wa y Wb y una
composición ya, yb respectivamente, es una mezcla con una
velocidad de flujo Wa + Wb y una composición objetivo ys. Esta
mezcla resultante cumple con las restricciones para la sink (s).
Al aplicar un balance de materia para las especies objetivo
alrededor de la operación de mezclado obtenemos la siguiente
ecuación:
ys(Wa + Wb) = yaWa + ybWb (1)
De la ecuación (1), obtuvimos:
De manera similar:
Wa
yb - ys
brazo para a
=
=
Wb
ys - ya brazo para b
Wa
arm for a
=
Wa + Wb
Total arm
Brazo para a = yb- ys Brazo para b = ys- ya
Brazo Total = yb- ya
Reglas Lever-Arm
El brazo de palanca para las fuentes y la mezcla resultante son
representadas en la Fig. 3.
Figura 3: Reglas Lever-Arm de mezclado
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Wb
Fuente
a
Wa
ya Brazo para b
Composición
ys
y
Brazo para a b
Brazo Total
El-Halwagi, 1997
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Reglas Lever-Arm para recursos frescos:
Un método efectivo para reducir el consumo de recursos
frescos es mezclando la corriente de recursos frescos con una
corriente de proceso. Pero para determinar cual debe ser la
composición apropiada de la alimentación entrando a la sink
(s), las reglas lever-arm deben ser aplicadas como se muestra
en la Fig. 4:
Velocidad de
Flujo
Figura 4: Reglas Lever-Arm para recursos frescos
Alimentación
a la Sink j
Fuente
a
Vel. de Flujo Fresco usada en sink
Vel. de Flujo Total alimentada
a la sink
Brazo Fresco
Brazo Total
Fresca
Brazo Fresco
Brazo Total
yf
Z alimentación a sink ya
Composición
Vel. de flujo usada en la sink
Vel. de flujo total alimentada
a la sink
y a z alimentaci
ya yF
ón a sink
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
En base a las ecuaciones mostradas en la diapositiva previa,
podemos ver que la velocidad de flujo de los recursos frescos
es minimizado cuando la composición de alimentación
(zalimentación a sink) entrando a la sink (s) es maximizada. Este
análisis nos lleva a la siguiente regla:
Regla de Composición de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con una(s) fuente(s)
de proceso, la composición de la mezcla entrando a la sink
debe ser fijada a un valor que minimice el brazo fresco.
Ejemplo:
Para reducir el consumo de recursos frescos en la sink(s), la fuente
de recursos frescos es mezclada con una corriente de proceso "a"
para obtener una mezcla, la cual satisface los requerimientos de
composición y velocidad de flujo para la(s) sink(s). Las restricciones
de composición para la(s) sink(s) son zmin < zin < zmax.
¿Cuál debe ser la composición de la alimentación entrando a la sink?
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Vel. de Flujo
Figura 6: Regla de Composición de Sink
Sink S
Fresco
?
Vel. de Flujo
Z min
?
?
Z avg
Z max
Sink S
Fuente
a
¿Cuál debe ser la
composición de la
alimentación entrando
a la sink? Zmin, Zavg o
Zmax?
Fuente
a
Al aplicar la regla de
composición de la
sink, la composición
de la alimentación de
entrada debe ser Zmax
porque con ese valor
tenemos
el
brazo
fresco más corto.
Fresco
Brazo fresco
mínimo
Z max
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Cuando hay dos o más fuentes de proceso que pueden ser
reciclados para reducir el consumo de recursos frescos, es
necesario determinar el orden en que deben ser usados.
Vel. de Flujo
Ejemplo:
Supón que tenemos tres fuentes de proceso (a, b y c) que
pueden ser mezcladas con la fuente fresca. ¿Qué fuente debe
ser reciclada primero para minimizar el uso de recursos frescos?
Sink S
Fuente
a?
Fuente
b?
Fuente
c?
Fresco
yF
Z smax
ya
yb
yc
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Para resolver el problema mencionado anteriormente, una regla
de prioridades fue desarrollada usando el concepto de brazo
fresco como sigue:
Vel. de Flujo
Regla de Prioridades de la Fuente: Para minimizar el
consumo de recurso fresco, el reciclaje de las fuentes de proceso
debe ser priorizado para los brazos frescos comenzando con la
fuente que tiene el brazo fresco más corto.
Sink S
Fuente Fuente Fuente
a (1o.) B (2o.) C(3o.)
Fresco
Brazo
fresco
más corto
yF
Z smax y
a
yb
yc
De acuerdo con la
regla de prioridades
de las fuentes, a debe
ser usada primero
hasta
que
esté
completamente
reciclada antes de
usar la fuente b.
Alternativas de Reciclaje
Al usar los conceptos explicados en las estrategias de reciclaje,
podemos fijar el desempeño objetivo de un proceso. Sin embargo,
dependiendo del proceso este objetivo puede ser conseguido para
más de una alternativa de reciclaje, como se muestra en el
siguiente ejemplo:
Ejemplo: Para minimizar la carga terminal descargada del proceso
mostrado abajo, dos diferentes alternativas de reciclaje pueden ser
aplicadas.
Alternativa 1
Proceso antes de Reciclaje
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Fk,1
1
Fk,2
3
Tk,2
Nota: Para generar una estrategia efectiva de
reciclaje, todas las corrientes de reciclaje deben
ser reubicadas a unidades de proceso que
empleen recursos frescos (en nuestro caso: S1 y
S3).
2
Tk,1
Tk,2
Alternativa 2
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Tk,2
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
El Diagrama Pinch de Reciclaje de Material es un método usado
para determinar el rendimiento objetivo de un proceso como
resultado del reciclaje directo sin detallar las estrategias de
reciclaje.
Antes de describir el procedimiento objetivo las siguientes
consideraciones deben ser tomadas en cuenta:
Restricción de Composición para la Sink j:
zminj < zinj < zmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Impurities Entering the Sink j:
Donde Gj es la velocidad de flujo entrando
a la sink j
Constrain on Load:
Msinkj = Gj zinj
0 < Msinkj < Mmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Para aplicar el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material el siguiente
procedimiento debe seguirse:
1.
Clasifica las sinks en orden ascendente de composición
máxima admisible de impurezas.
zmax1 < zmax2 < …. < zmaxj.... < zmaxNSINKS
1.
Clasifica las fuentes en orden ascendente de composición de
impurezas.
y1 < y2 < …. < yi.... < yNSINKS
2.
Grafica la curva sink compuesta. Para generar esta curva cada
sink es representada con una fleche al graficar la carga
máxima de impurezas de cada sink (Msinkj = Gj zinj ) contra su
velocidad de flujo, como se muestra en la Fig. 7.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 7: Representación de Sink
Carga
Msink,max3
S3
Msink,max2
S2
Msink,max1
S1
G1 G3 G2
Velocidad
de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Curva Sink Compuesta (Fig. 8) - es el resultado de la
superposición de las flechas de sink en orden ascendente
comenzando con la sink que tiene la composición más baja de
impurezas (zmaxj).
Figura 8: Curva Sink Compuesta
Carga
Msink,max3
S3
S2
Msink,max2
Msink,max1
S1
G1
G1 +
G2
G1 +
G2 +
G3
Curva de Vel. de
Fuente
flujo
Compuesta
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
4.
Genera la curva de composición de la fuente graficando la
carga de cada fuente (Mfuentei = Wj yi ) contra su velocidad de
flujo. Esta curva versus comienza con la fuente que tiene la
composición mínima y el resto de las fuentes serán
graficadas en orden ascendente usando superposición,
como se muestra en la Fig.9:
Figura 9: Curva de Fuente Compuesta
Carga
Msource3
M source2
Msource1
W1
W2
W3
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Ubicando el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagrama
(Fig. 10a), entonces, la corriente compuesta de fuente es
desplazada horizontalmente hasta que toque la corriente
sink compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 10b).
Figura 10 a : Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 10 b : Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva de
fuente
compuesta
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Identifica los objetivos para Uso mínimo de suministro
fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga Mínima de
Desecho. Estos objetivos son determinados usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material como sigue:
El objetivo de Uso Mínimo de Suministro Fresco es
la velocidad de flujo de la sink bajo la cual no hay
fuentes (fig. 10b).
El objetivo de Reciclaje Directo Máximo es la
región del área solapada de procesos y fuentes
(fig. 10b).
El objetivo de Descarga Mínima de Desecho es la
velocidad de flujo sobre las fuentes donde no hay
sinks. (fig. 10b)
Reglas de Diseño
Para conseguir el objetivo óptimo de Uso mínimo de suministro
fresco y descarga mínima de desecho, las siguientes tres reglas
de diseño son requeridas:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
Figura 11: Transfiriendo flujo a través del punto Pinch.
Carga
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Fresco
Mínimo
Curva de
Fuente
Compuesta
Reciclaje
Desecho
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Reglas de Diseño
Como podemos ver en la Fig. 11, la corriente de sink no toca la
corriente de fuente; este hecho permite que un flujo (α) pasar a
través del punto pinch, lo que causará un incremento en el
consumo de recursos frescos así como en la descarga de desecho
en una cantidad igual a (α). Por lo tanto, esto incrementará el costo
de operación al doble ya que estamos consumiendo más recursos
y produciendo más desechos.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes por abajo del
punto pinch.
3. No se debe usar recursos frescos en ninguna sink por arriba
del punto pinch.
Objetivo de Fresco Impuro
En el caso donde el recurso fresco no es puro, el mismo
procedimiento de fijar objetivo explicado previamente aplica. Sin
embargo, la diferencia principal ahora es que la curva de fuente
compuesta no será localizada en el eje horizontal como se mostró
antes, en lugar de esto será localizada en una línea recta
proveniente del origen. La pendiente de esta línea es la
composición de impurezas en el fresco (yfresco ) Fig.12.
Figure 12: Diagrama Pinch de Material cuando los recursos frescos son impuros
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Ubicación de
Fresco
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Basado en Propiedades
Diagrama Pinch de Reciclaje de
Material en Basado en Propiedades
Como hemos visto hasta ahora, solo hemos considerado
las restricciones de composición y velocidad de flujo para
evaluar el desempeño de la sink; sin embargo, hay muchas
unidades de proceso, especialmente aquellas que trabajan
con solventes, cuyo desempeño está basado en
propiedades como viscosidad, solubilidad, densidad,
volatilidad, etc. Por lo tanto, para aplicar reciclaje directo
como una estrategia de optimización de procesos, un
método de integración de propiedades gráficas fue
desarrollado para rastrear propiedades en vez de
composiciones como se estudió previamente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
en Basado en Propiedades
Antes de describir el procedimiento de fijar un objetivo, considera el
siguiente proceso con:
Un número de sinks Nsinks, que requieren una alimentación
con una velocidad de flujo dada Gj y una propiedad de
entrada, pinj. La alimentación entrando a cada sink debe
satisfacer la siguiente restricción:
Restricción de Propiedades:
pminj < pinj < pmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
(1)
Un número de fuentes Nfuentes, que tienen una velocidad
de flujo dada i, y una propiedad dada, pi. Pueden ser
consideradas para reciclaje para reducir el consumo de
suministro fresco.
Una fuente fresca cuyo valor de propiedad primaria es
pfresca, y éste puede complementar el uso de fuentes de
proceso en las sinks.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Para desarrollar un procedimiento que nos permita determinar el
desempeño objetivo óptimo del proceso indicado antes, las
siguientes reglas deben ser tomadas en cuenta.
1. Regla de Mezclado
La propiedad resultante del mezclado de dos o más corrientes de
fuente será evaluada de acuerdo a la siguiente ecuación:
F * Ψ ( p ) = ΣFi * Ψ( pi ) (2)
i
Donde F es la velocidad de flujo total de la mezcla, la cual es dada
por:
F = ΣFi (3)
i
Y, Ψ( pi ) es el operador de la propiedad de mezclado, el cual
puede ser evaluado de los principios primarios o estimado a través
de métodos empíricos o semi empíricos.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Ejemplo: Considerando la mezcla de dos fuentes líquidas cuyas
velocidades de flujo son F1 y F2, los flujos volumétricos son V1 y V2,
y las densidades son ρ1 y ρ2. Supón que el flujo volumétrico de la
mezcla está dado por V = V1 + V2 (4).
Aplicando la definición de densidad y designando el flujo total de la
mezcla como F, obtenemos:
F = F1 + F2 (5) comparando con la ecuación (2)
ρ ρ 1 ρ2
Podemos definir el operador de densidad de mezclado como:
Ψ( pi ) = 1 (6)
ρi
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Después de que el operador de mezclado es definido, la restricción
de propiedad de la sink (eq. 1) puede ser redefinida como sigue:
Ψminj < Ψinj < Ψmaxj (7)
Y considerando el caso especial donde la fuente fresca tiene un
operador de propiedad mayor que todas las otras corrientes, la
restricción de la sink se reescribe como:
Ψfresh < Ψinj < Ψmaxj (8)
Donde:
Ψfresh = Ψ( pfresco) (9)
Las ecuaciones mostradas arriba nos dan la base para derivar
reglas óptimas para el reciclaje máximo de procesos a sinks, como
se explica en la siguiente diapositiva.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2. Condición Optima de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con material reusado, el
operador de propiedad de entrada a la sink debe ser asignado a su
máximo valor factible, como está descrito en la Fig. 13 usando las
reglas de brazo de palanca (lever-arm rules):
Figura 12: Condición Óptima de Sink
Vel. de Flujo
Fuente
i
Sink j
Gj Fresco
Brazo fresco
Mínimo
Ψfresco
Ψ max
Para minimizar el consumo de
recursos frescos Ψin = Ψ max.
Aplicando la regla de brazo de
palanca:
Ffresco = Ψi - Ψ maxj
Gj
Ψi - Ψ fresh
Ffresco = Brazo fresco para 1
Gj
Brazo total de i a fresco
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3. Regla de Prioridades de Fuente:
El uso de las fuentes de proceso debe ser priorizado comenzando
con la fuente que tiene el valor menor de operador de propiedad y
en orden ascendente del operador de propiedad de las fuentes
(Fig.13).
Figura 13: Regla de Prioridades de Fuente
Vel. de Flujo
Fuente i +1
Fuente i
Sink j
Gj Fresco
Brazo Fresco
para i
Brazo
Fresco
para i+1
Ψ fresco
Ψ max
Ψi
Ψi +1
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
En base a las condiciones óptimas para fuentes y sinks, el
Siguiente procedimiento gráfico de determinación de objetivos
es desarrollado:
Procedimiento de determinación de Objetivos:
1.Clasificar las sinks en orden ascendente de Ψmaxj,
Ψ max1 < Ψ max2 < …. < Ψ maxj.... <Ψ maxNSINKS (10)
y calcular la carga de propiedad máxima admisible (Uj),
para cada sink usando la siguiente ecuación:
Uj= Gj* Ψmaxj
(11)
Donde Gj es la velocidad de flujo requerida para cada
sink.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2.
Crear una curva sink compuesta usando la velocidad de
flujo requerida para cada sink (Gj) y los valores
calculados de las cargas máximas admisibles (Uj), como
se muestra en la Fig.14.
Figura 14: Ubicación de Fresco
Carga
U1 + U2 + U3
U1 + U2
U1
Sink3
S3
S2
Source
Composite
SinkCurve
1
G1
Sink2
Curva Sink
Compuesta
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3.
Evaluar el operador de propiedad de fresco (Ψfresco)
usando la ecuación 9, después una ubicación de la línea
fresca es dibujada comenzando en el origen con una
pendiente de Ψfresco Fig.15.
Figura 15: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades.
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
4.
Calcular el valor del operador de propiedad para cada
fuente (Ψi) y clasificar las fuentes en orden ascendente
(Ψi).
Ψ 1 <Ψ2 < …. < Ψ3.... <Ψi …. <Ψi
NFuentes
(12)
Además, la propiedad de carga de cada fuente (Mi) es
calculada usando la siguiente ecuación.
Mi = Fi * Ψ( pi )
(13)
Donde Fi es la velocidad de flujo y Ψ( pi ) es el operador
de propiedad de cada fuente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Generar la curva de fuente compuesta usando la
velocidad de flujo de cada fuente y los valores calculados
del operador de propiedad Ψi,, como se ve en la Fig. 16.
Figura 16: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades
M1 + M 2
Carga
5.
Source2
Curva de Fuente
Compuesta
M1
Source1
F1
F2
Vel. De
Flujo
Esta curva comienza
con la fuente, la cual
tiene el operador de
propiedad más bajo y
el resto de las fuentes
serán graficadas en
orden
ascendente
usando superposición.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
6.
Colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagama
Fig. 17:
Figura 17: Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
Curva de Fuente
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Localizar el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar la curva de fuente compuesta sobre la línea de
fresco y deslizándola después a la izquierda hasta que la
corriente de fuente compuesta toque la corriente de sink
compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 18).
Figura 18: Diagrama Pinch
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propiedades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Identificar los objetivos de Consumo Mínimo de
Suministro Fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga
Mínima de Desechos. Estos objetivos son determinados
usando el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material, como
se muestra en la Fig.19:
Figura 19: Diagrama Pinch (Determinación de objetivos)
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propieades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Consumo mínimo de
suministro fresco
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Reglas de Diseño:
Las mismas tres reglas explicadas en el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material aplican directamente al Diagrama Pinch
de Reciclaje de Material Basado en Propiedades, y son las
siguientes:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes abajo del punto
pinch.
3.
No se deben usar recursos frescos en ninguna sink por
arriba del punto pinch.
TIER II
Caso de Estudio
Caso de Estudio
Manufactura de Fécula de Tapioca
La fécula de tapioca es obtenida del procesamiento de raíces
tubérculo de la planta mandioca (manioc or cassava). Este proceso
puede ser dividido en cuatro etapas, que son:
1.
Lavado y pelado de las raíces, raspándolas y colando la
pulpa con adición de agua.
2.
Remoción rápida del agua de fruta y reemplazo de la misma
con agua pura para prevenir el deterioro de la pulpa. Esta
etapa incluye sedimentación y lavado de la fécula en
tanques o mesas de reposo.
3.
La remoción de agua por drenado, centrifugación y secado.
4.
Molienda y otras operaciones de acabado.
El proceso de fécula de tapioca es descrito en detalle en la
siguiente hoja de cálculo Fig. 20.
Figura 20: Hoja de cálculo para la Manufactura en una Planta de Fécula de
Tapioca.
Raíces frescas
Agua de desecho
75 ton/hr. (S=0.2%, COD=40)
32 ton/hr. (S=20.)
Lavado y Raspado
Cáscaras
1.19 ton/hr.
(S=7.8%)
Raíces limpias
28 ton/hr. (S=22%)
Molienda
Pulpa
100 ton/hr. (S=15%)
Agua Fresca
15 Ton/hr
Agua
86 ton/hr. (S=13%, COD=196)
Fibra
21ton/hr. (S=15%)
Tamiz 1
Leche de Fécula
114 ton/hr. (S=8%)
Agua fresca
25 Ton/hr
Tamiz 2
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
72 Ton/hr
Agua fresca
8 Ton/hr
Agua
72 ton/hr. (S=0.06%, COD=29)
Separador 1
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
42 Ton/hr
Agua de desecho
5 ton/hr.
(S=0.75%, COD=6.5)
Tamiz 3
Leche de fécula
16 ton/hr. (S=33%)
Separador 2
Leche de fécula
15 ton/hr. (S=34%)
Deshidratación
Tamiz final
Fibra
21ton/hr.
(S=15%)
Fibra
28 ton/hr. (S=18%)
Agua
38 ton/hr.
Prensa
Agua
160 ton/hr. (S=15%,
COD=29)
Fibra
41 ton/hr. (S=10%
COD=205 )
Agua de desecho
87 ton/hr.
Agua de desecho
30 ton/hr. (S=0.07,
COD=8)
Agua evaporada
4 ton/hr.
Secado
Fécula seca
7.43 ton/hr. (S=67%)
Pérdida de agua
0.31 ton/hr. (S=67%)
Caso de Estudio
Como se vio en la Fig. 20, los procesos de lavado, raspado y
molienda no requieren el uso de agua fresca para operar porque
es agua es usada para lavar la suciedad adherida a las raíces
mientras pasan por los procesos mencionados. Después de eso, la
lechada es enviada al proceso de tamizado para separar la fibra y
otras partículas insolubles como proteína, grasa, etc. Entonces las
partículas solubles son removidas con agua en el proceso de
separación.
Por otro lado, el agua descargada de los procesos de tamizado y
separación, tienen un alto contenido de fécula. Por lo tanto, para
recuperar este componente importante aquellas corrientes son
enviadas al “tamiz final”. La corriente resultante del proceso de
tamizado final es rica en fécula y es regresada al proceso de
molienda mientras que la fibra es enviada al proceso de prensado
para recuperar el agua. La pulpa fresca es vendida como alimento
para ganado.
Tomando en cuenta la información dada por el proceso de
manufactura de fécula de tapioca, determina las estrategias de
reciclaje que minimizan el uso de agua fresca.
Caso de Estudio
Solución:
Para resolver el problema antes indicado, se debe seguir el
siguiente procedimiento:
1.
Identificar las unidades de proceso/sinks que consumen agua
fresca y, como podemos ver en la Fig. 20 son: Tamiz 1, Tamiz
2, Separador 1, Tamiz 3 y Separador 2.
2.
Identificar los límites de composición y velocidad de flujo para
cada una de las unidades de proceso mencionadas arriba.
Para determinar estos límites un modelo matemático fue
desarrollado usando las siguientes consideraciones:
Hay dos componentes principales de las raíces de mandioca:
fécula y agua.
Se considera solo un contaminante único: COD (Chemical
Oxygen Demand)
La composición de la pérdida de fécula en el secado es la
misma que en el producto seco.
Caso de Estudio
Como resultado de la aplicación del modelo matemático las
siguientes restricciones de proceso fueron determinadas (Tabla 1):
Tabla 1: Restricciones de Proceso
Unidades
de Proceso
Restricciones de Flujo
(Tons/hr)
Restricciones de Composición
(En base a COD mg/l)
Tamiz 1
15≤ Flujo de alimentación al
tamiz 1 ≤ 20
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 1 ≤ 5
Tamiz 2
25≤ Flujo de alimentación al
tamiz 2 ≤ 33
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 2 ≤ 4
Separador
1
80≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 72
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 1 ≤ 0.00
Tamiz 3
8≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 10
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 3 ≤ 3.5
Separador
2
42≤ Flujo de alimentación al
Separador 2 ≤ 50
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 2 ≤ 0.00
Caso de Estudio
3.
Seleccionar las corrientes de proceso (fuentes) que pueden
ser recicladas a las unidades de proceso elegidas. El criterio
usado para seleccionar las corrientes está basado en el valor
de COD, cantidad de fécula y cantidad de proteína. Este
criterio es aplicado a las cuatro corrientes de agua de
desecho que dejan el proceso como sigue:
La corriente que deja las unidades de lavado y raspado no
puede ser reusada en ninguna unidad debido a su alto
contenido de COD.
El agua descargada del Separador 1 no puede ser reusada
en ninguna unidad excepto en el proceso de lavado debido a
que contiene altos niveles de proteína.
Las corrientes procedentes de la unidad de deshidratación y
del Separador 2 pueden ser consideradas para reciclaje.
Caso de Estudio
4.
Generando el Diagrama de Mapeo Fuente-Sink Fig. 21:
Figura 21: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink para el Caso de Estudio de la
Fécula de Tapioca
80
Separador 1 (S3)
72
70
Flujo, tons/hr
60
50
42
Separador 2 (S4)
40
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para Tamiz 1
Para S1, R1 tiene el brazo fresco de agua más corto
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 1
70
15
6 .5 5
6 . 5 0 . 00
Agua Fresca Usada en S1 = 3.46 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R1 a S1 debe ser:
50
W R1 S 1 15 – 3.46 = 11.54 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
Toda la corriente R1 es usada en S1 (5 tons/hr)
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 1 (continuación)
Para S2, después de usar R1 totalmente, R2 tiene el siguiente brazo más
corto 80
Separador 1 (S3)
72
Aplicando un balance de agua:
70
5*6.5 + W
R
= 15*5
60
Flujo, tons/hr
4.
2
*8 + Agua Fresca en S1* 0.0
S1
W R 2 S 1 5.312 tons/hr
50
Separador 2 (S4)
42
Agua fresca en S1 = 15 – 5 – 5,312 = 4,68 ton/hr
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 2
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 2
70
25
84
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S2 = 12.5 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R2 a S2 debe ser:
50
W R 2 S 2 25 – 12.5 = 12.5 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
12.5 tons/hr de R2 son usadas en S2
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
6
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 3
80
Agua Fresca Usada en S 3
Separador 1 (S3)
72
8
70
8 3 .5
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S3 = 4.5 tons/hr
El Flujo a reciclar de R2 a S3 debe ser:
60
Flujo, tons/hr
4.
W R 2 S 3 8 – 4.5 = 3.5 tons/hr
50
3.5 tons/hr de R2 son usadas en S3
8.7 tons/hr de R2 irán a desecho puesto que
no pueden ser usadas en otra sink,
Separador 2 (S4)
42
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Lever Arm
Rules. Separador 1 y Separador 2 nada
ParaApplying
las unidades
de proceso
puede hacerse para reducir su consumo de agua fresca puesto que
estas sinks no pueden aceptar un flujo de alimentación con
concentración de contaminante.
Solución a la minimización del consumo de agua fresca
R1
5 tons/hr
Tamiz 1
R2
30 tons/hr
Agua Fresca
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Tamiz 3
21.7 tons/hr
Desecho
8.7 tons/hr
Consumo Total de Agua Fresca = 21.7 + 72 + 42 = 135.7 tons/hr
Case
Study
Caso
de Estudio
Solución
Alterna:
4.
Applying
Lever Arm Rules.
R1
5 tons/hr
3 tons/hr
R2
30 tons/hr
Tamiz 1
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Agua Fresca
21.7 tons/hr
4.125 tons/hr
Tamiz 3
Desecho
8.7 tons/hr
El mismo objetivo de consumo mínimo de agua
fresca es alcanzado usando una estrategia de reciclaje diferente
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Lever Arm
Rules.
El mismo
problema
ahora
es resuelto usando el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material. Los datos importantes para las fuentes y las
sinks están resumidos en las Tablas 2 y 3.
Tabla 2 : Datos de Fuentes para el Caso de Estudio de la Fécula de
Tapioca
Fuente
Flujo
Composición de Entrada
(Basada en fracción
(Tons/hr)
másica de COD)
Carga de
Entrada
(Tons/hr)
R1
(Deshidratación 1)
5
0.065
0.325
R2
(Separador 1)
30
0.08
2.4
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 3 : Datos de Sink para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
Sinks
Flujo
(Tons/hr)
Composición Máxima de
Carga de
Entrada (Basada en
Entrada Máxima
fracción másica de COD)
(Tons/hr)
Separador 1
72
0
0
Separador 2
42
0
0
Tamiz 3
8
0.035
0.28
Tamiz 2
25
0.04
1.0
Tamiz 1
15
0.05
0.75
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Leverdados
Arm Rules.
Usando
los datos
en las Tablas 2 y 3, las curvas compuestas
de fuente y sink son construidas como se muestra en las figuras 22
y 23:
Figura 22: Curva de fuente compuesta para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
3.0
2.725
Carga, tons/hr
2.5
2.0
Separador 1
1.5
Curva de
Fuente
Compuesta
1
0.5
0.325
Deshidratación
0
5
10
20
30
35 40
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100
120 130 140
150 160 170
Case
Study
Caso
de Estudio
4. 23:
Applying
Lever
Arm Rules.para el Caso de Estudio de la Fécula
Figura
Curva de
Sink Compuesta
de Tapioca
3.0
Carga, tons/hr
2.5
2.03
2.0
Curva de Sink
Compuesta
1.5
Tamiz 1
1.28
1
Tamiz 2
0.5
Separador 2
0.28
0
10
20
30
Tamiz 3
Separador 1
40
42
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100 120
114
122
130 140
150 160 170
147
162
Caso
de Estudio
Case
Study
A continuación, ambas curvas son colocadas en el mismo diagrama y la
curva
de fuente Lever
compuesta
deslizada horizontalmente hacia la derecha
4. Applying
Arm es
Rules.
hasta que toque la curva de sink compuesta como se muestra en la Fig.
24:
Figura 24: Diagrama Pinch de Reciclaje de Material para el Caso de Estudio de la Fécula
de Tapioca
Desecho = 8.7
3.0
Carga, tons/hr
2.5
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
2.0
1.5
Curva Sink
Compuesta
1
Curva de
Fuente
Compuesta
0.5
Agua Fresca = 135.7
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100 120
Flujo, tons/hr
130 140
135.7
150 160 170 180
162 170.7
Case
Study
Caso de Estudio
4. Applying Lever Arm Rules.
Como se demostró al aplicar las Estrategias de Reciclaje Directo, la
reducción máxima del consumo de agua fresca que puede ser
alcanzada sin el uso de nuevo equipo es de 162 tons/hr a 135.7
tons/hr. El mismo valor objetivo fue conseguido usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material y las Estrategias de
Reciclaje Directo.
Case Study
4.
Applying Lever Arm Rules.
TIER III
Problema Open Ended
Case
Study
Problema Open Ended
4. Applying Lever Arm Rules.
Enunciado del Problema:
Considera el proceso de desengrasado de metal mostrado en la
Fig.25:
Figura 25: Hoja de flujo de la Manufactura de Microelectrónicos
A Quema
Absorbedor
Fondos del
Absorbedor
(combustible de boiler)
A quema
Condensado I
(a disposición de desechos)
4.0 kg/s
Condensado II
(a disposición de desechos)
3.0 kg/s
Aditivos
Orgánicos
Gas de salida
Procesamiento térmico
Regeneración de solvente
y recuperación
T = 515 K
Metal
Desgrasador
Solvente Regenerado
5.0 kg/s
2.0 kg/s
Fresco
Solvent
Acabado
del metal
Metal
Desengrasado
Problema
Open
Ended
Case
Study
En
proceso,
4. este
Applying
Leverun
Armsolvente
Rules. orgánico fresco es usado en el
desgrasador y en el absorbedor. Un procesamiento reactivo térmico y
un sistema de regeneración de solvente es usado para descomponer la
grasa y los aditivos orgánicos y para regenerar el solvente del
desgrasador.
El producto líquido del sistema de regeneración de solvente es reusado
en el desgrasador, mientras que el producto gaseoso es pasado a
través de un condensador, un absorbedor y un quemador. El proceso
produce dos corrientes de condensado: Condensado I de la unidad de
regeneración de solvente y Condensado II del desgrasador. Las dos
corrientes son enviadas a disposición de desechos peligrosos.
Puesto que estas dos corrientes tienen muchas propiedades deseables
que permiten su posible uso en el proceso, se recomienda considerar
su reuso/reciclaje. El absorbedor y el desgrasador son dos sinks de
proceso. Las dos fuentes de proceso satisfacen muchas propiedades
requeridas para la alimentación de las dos sinks. Una propiedad
adicional debe ser examinada; llamada Presión de Vapor de Reid (Reid
Vapor Pressure o RVP), la cual es importante en la caracterización de
la volatilidad, recuperación y regeneración del solvente.
Case
Study
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La regla de mezclado para la presión de vapor (RVP) está dada
por la siguiente expresión:
1 . 44
RVP
Ns
x i RVP i
1 . 44
i 1
La información pertinente con respecto a las sinks en estudio
puede ser observada en la Tabla 5.
Tabla 5 : Velocidades de Flujo y Límites en las propiedades de las Sinks
Sink
Vel. De Flujo
(kg/s)
Límite inferior de
RVP (atm)
Límite superior de RVP
(atm)
Desgrasador
5.0
2.0
3.0
Absorbedor
2.0
2.0
4.0
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La RVP para el Condensado I es una función de la temperatura
de regeneración térmica como sigue:
RVPCondensado I = 0 . 56 e
T 100
175
Donde RVP Condensado I es la RVP del Condensado I en atm y T es
la temperatura del sistema de procesamiento térmico en K. El
rango aceptable de esta temperatura es de 430 a 520 K.
Actualmente, el sistema de procesamiento térmico opera a 515 K
lo que lleva a una RVP de 6.0. Los datos para el Condesado I y el
Condensado II están dados en la Tabla 6.
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 6 : Propiedades de las Fuentes y las Corrientes Frescas de Proceso
Fuentes
Vel. de Flujo (kg/s)
RVP (atm)
Condensado de Proceso I
4.0
6.0
Condensado de Proceso II
3.0
2.5
Solvente Fresco
A ser determinada
2.0
Usando Estrategias de Reciclaje Directo, identifica el objetivo de
consumo mínimo de solvente fresco y descarga mínima de
desechos para este caso de estudio.
4.
Applying Lever Arm Rules.
FIN DEL TIER III
FELICITACIONES
Este es el fin del Módulo 18.
Por favor presenta tu reporte a tu profesor para que
sea evaluado.
REFERENCIAS
4.
Applying Lever Arm Rules.
El-Halwagi, M.M. Pollution Prevention through Process
Integration. Acadamic Press. 1997
Suvit Tia.,
Thongchai
Srinophakun.
Water-Waste
Management of Tapioca Starch Manufacturing Using
Optimization Technique. Science Asia, pp 57-67, February
(2000)
Vasiliki Kazantzi, El-Halwagi M.M. Targeting Material reuse
Via Property Integration. 2005
El-Halwagi, M.M., Garrison GW. Synthesis of waste
interception and allocation networks. AICHEJ, 42:11,3087 99. 1996
Slide 50
OPTIMIZACIÓN DE
PROCESOS
Introduciendo la Integración de Procesos para
el Control Ambiental en la Currícula de
Ingeniería
ANÁLISIS PINCH DE REDES
PARTE II
Creado por:
Ana Carolina Hortua
Texas A&M University
College Station, TX.
PROPÓSITO
El propósito de este módulo es describir los
conceptos básicos y técnicas necesarias en la
aplicación del reciclaje directo como una
estrategia para la optimización del rendimiento de
un proceso.
El reciclaje directo es considerado una estrategia
de bajo costo puesto que las compañías no
requieren invertir una gran cantidad de capital en
equipo
o
tecnologías
para
reducir
significativamente su consumo de recursos frescos
y/o producción de desechos.
ESTRUCTURA DEL
MÓDULO
Este módulo está formado por tres tiers:
Tier I: Conceptos Básicos
Tier II: Aplicación de los Conceptos de
Reciclaje Directo (Caso de Estudio)
Tier III: Problema Open-Ended
TIER I
CONCEPTOS BÁSICOS
DEFINICIONES
INTEGRACIÓN
DE PROCESOS
Es un enfoque holístico del diseño de
procesos y operación que enfatiza la unidad
del proceso y optimiza su diseño y
operación.
OBJETIVO:
Se refiere a la identificación de puntos de
referencia del rendimiento antes del diseño
detallado. En otras palabras, el establecer
un objetivo determina que tanto podemos
presionar el desempeño del proceso sin
especificar como puede esto ser logrado.
DEFINICIONES
RECICLAJE:
Se refiere al uso de una corriente de
proceso (e.g. Una corriente de desecho o
de poco valor) en una unidad de proceso.
SEGREGACIÓN:
Se refiere a evitar el mezclado de
corrientes. La segregación de corrientes
con diferente composición evita la pérdida
innecesaria de la fuerza impulsora de las
corrientes. De esta manera se mejora el
desempeño de las unidades de proceso y
puede permitir que las corrientes sean
recicladas directamente en las unidades.
DEFINICIONES
CARGA FRESCA (F):
(F)
Totalidad
de la
Planta
Corresponde a la cantidad de especies
objetivo en las corrientes entrando al
proceso.
CARGA TERMINAL (T):
Totalidad
de la
Planta
(T)
Corresponde a la carga de especies
objetivo en las corrientes designadas
como corrientes de desecho o como
punto origen de contaminación.
DEFINICIONES
FUENTE:
Una corriente que
especies objetivo.
contiene
las
SINK (DESTINO):
Una unidad/equipo de proceso existente
como reactores, separadores, etc., que
pueden aceptar una fuente.
ESTRATEGIA DE RECICLAJE
Esta es una estrategia importante en la optimización de
un proceso porque a través de esta técnica podemos
determinar el objetivo para el uso mínimo de recursos
frescos (Fmin), reuso máximo de material y mínima
descarga de desechos (Tmin); como resultado de la
reutilización de las corrientes de proceso.
Carga Fresca
Total (F)
DENTRO
Totalidad de
la Planta
Corrientes
de Proceso
Reciclaje Máximo (R)
Fmin = F - R
Tmin = T - R
Red de
Recuperación
Carga Terminal
Total (T)
FUERA
RECICLAJE DIRECTO
RECICLAJE DIRECTO
Esta técnica está basada en la redistribución de las
corrientes de proceso directamente a unidades de
proceso sin la adición de nuevo equipo.
El reciclaje directo debe respetar las restricciones
como velocidad de flujo de alimentación,
composición, etc., para cada unidad de proceso
involucrada en el análisis de reciclaje para así
mantener el mismo nivel de calidad de producto y la
seguridad de operación del proceso.
Por lo tanto, para satisfacer estas restricciones las
corrientes de proceso pueden ser segregadas,
mezcladas y/o distribuidas de varias maneras
dependiendo del caso específico.
REPRESENTACIÓN DEL
RECICLAJE DIRECTO
Fuentes
Fuentes
Segregadas
Sinks
Requisitos de velocidad de flujo
de alimentación y composición
SINK
?
SINK
SINK
RECICLAJE DIRECTO
Las siguientes preguntas de diseño deben ser contestadas para
aplicar la estrategia de reciclaje directo exitosamente:
¿Alguna corriente (fuente) debe ser segregada y dividida?
¿En cuantas fracciones? ¿Cuál debe ser la velocidad de
flujo de cada división?
¿Se deben mezclar corrientes o divisiones de corrientes?
¿En qué medida?
¿Cuál debe ser la alimentación óptima entrando a cada sink?
¿Cuál debe ser su composición?
¿Cuál es la cantidad mínima de recurso fresco usado?
¿Cuál es la descarga mínima de fuentes de proceso no
usadas?
RECICLAJE DIRECTO
Las preguntas de diseño previas pueden ser resueltas con la
aplicación de un procedimiento gráfico llamado Diagrama de
Mapeo Fuente-Sink y Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm).
Sin embargo, antes de describir los métodos arriba mencionados,
es necesario identificar los límites de velocidad de flujo y
composición para la(s) sink(s) que va(n) a aceptar la(s) corriente(s)
reciclada(s).
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
Los límites de velocidad de flujo y composición en las sinks
pueden ser determinados en base a varias consideraciones como:
1.
2.
3.
4.
De Limitaciones físicas (e.g. Velocidad de flujo de
inundación, velocidad de flujo de cauce, composición de
saturación, etc.).
De datos de diseño del fabricante.
De restricciones técnicas (e.g., evitar el escalamiento,
corrosión, explosión, acumulación, etc.)
De datos históricos.
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Ejemplo:
Considera un proceso con un número de fuentes de proceso que
puede ser considerado para reciclaje y reemplazo del material
fresco y/o reducción de la descarga de desechos. Cada fuente, i,
tiene una velocidad de flujo dada, Wi, y una composición
determinada de especies objetivo, yi. Se disponen de servicios
tales como recursos frescos (externos), que pueden ser
comprados para complementar el uso de fuentes de proceso en
sinks. Cada sink, j, requiere una alimentación cuya velocidad de
flujo, Ginj, y una composición de entrada de especie objetivo, zinj,
que debe satisfacer ciertos límites.
Alimentación
Ginj
zinj
Unidad j
Fuente i
Wi
yi
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Como se mencionó en el problema anterior, existen límites de
velocidad de flujo y composición entrante en cada sink. En este
ejemplo, los límites fueron establecidos usando datos históricos y
son descritos como sigue:
Límites de Velocidad de Flujo:
Gmin
j
<
Gin
j<
Gmax
j
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
Gminj y Gmaxj son el límite mínimo y
máximo de velocidad de flujo admisible
a la unidad j
Gmaxj
Gminj
Tiempo
Límites de Composición:
zminj < zinj < zmaxj
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
zminj y zmaxj son el límite mínimo y
máximo de composición admisible a la
unidad j
zmaxj
zminj
Tiempo
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
5.
Propagación de las restricciones:
En algunos casos, las restricciones en una sink j están
basadas en restricciones críticas para otra unidad (j+1). Por
lo tanto, para determinar las restricciones para la unidad j,
es necesario usar un modelo de proceso que relaciona las
entradas a ambas sinks.
Ejemplo:
Restricciones Desconocidas
zminj < zinj < zmaxj
zinj
Unidad j
Restricciones Conocidas
zminj+1 < zinj+1 < zmaxj+1
Unidad j+1
in
z j +1
Del modelo de proceso: zinj = 3zinj+1
0.03 < zinj < 0.04
0.09 < zinj < 0.012
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Para determinar si las corrientes de proceso pueden ser
recicladas directamente a una unidad de proceso o sink
específica se desarrolló una técnica gráfica llamada
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink.
Este diagrama es construido al graficar velocidad de
flujo contra composición para cada especie objetivo. En
el diagrama de mapeo Fuente-Sink las fuentes son
representadas por círculos sombreados mientras que
las sinks son representadas por círculos no
sombreados.
Las restricciones de velocidad de flujo y composición
son, respectivamente, representadas por bandas
horizontales y verticales y la intersección de estas dos
bandas provee una zona de carga y composición
aceptable para el reciclaje. Ver la figura 1.
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Figura 1: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Velocidad
de Flujo
Rango de
composición
aceptable en
la sink "S"
sink
fuente
La fuente “a”
puede ser
reciclada
directamente a
la sink “S”
a
Rango de
velocidad de
flujo
aceptable en
la sink "S"
S
b
Composición
El-Halwagi, 1997
c
Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm
Rules)
Como podemos ver en la Fig. 1, solo la fuente "a" puede ser
directamente reciclada a la sink (s) pero aún tenemos dos
fuentes mas "b" y "c", que contienen la especie objetivo. Por lo
tanto, para crear una corriente mezclada que cumpla con las
restricciones de velocidad de flujo y composición para la sink (s),
las fuentes "a" y "b" serán mezcladas usando las Reglas LeverArm como sigue en la Fig. 2:
Figura 2: Mezclado de las fuentes "a" y "b"
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Fuente
a
Wb
Wa
El-Halwagi, 1997
ya
Composición ys
yb
Reglas Lever-Arm
Como se vio en la Fig. 2, la mezcla resultante de las fuentes "a"
y "b", los cuales tienen una velocidad de flujo Wa y Wb y una
composición ya, yb respectivamente, es una mezcla con una
velocidad de flujo Wa + Wb y una composición objetivo ys. Esta
mezcla resultante cumple con las restricciones para la sink (s).
Al aplicar un balance de materia para las especies objetivo
alrededor de la operación de mezclado obtenemos la siguiente
ecuación:
ys(Wa + Wb) = yaWa + ybWb (1)
De la ecuación (1), obtuvimos:
De manera similar:
Wa
yb - ys
brazo para a
=
=
Wb
ys - ya brazo para b
Wa
arm for a
=
Wa + Wb
Total arm
Brazo para a = yb- ys Brazo para b = ys- ya
Brazo Total = yb- ya
Reglas Lever-Arm
El brazo de palanca para las fuentes y la mezcla resultante son
representadas en la Fig. 3.
Figura 3: Reglas Lever-Arm de mezclado
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Wb
Fuente
a
Wa
ya Brazo para b
Composición
ys
y
Brazo para a b
Brazo Total
El-Halwagi, 1997
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Reglas Lever-Arm para recursos frescos:
Un método efectivo para reducir el consumo de recursos
frescos es mezclando la corriente de recursos frescos con una
corriente de proceso. Pero para determinar cual debe ser la
composición apropiada de la alimentación entrando a la sink
(s), las reglas lever-arm deben ser aplicadas como se muestra
en la Fig. 4:
Velocidad de
Flujo
Figura 4: Reglas Lever-Arm para recursos frescos
Alimentación
a la Sink j
Fuente
a
Vel. de Flujo Fresco usada en sink
Vel. de Flujo Total alimentada
a la sink
Brazo Fresco
Brazo Total
Fresca
Brazo Fresco
Brazo Total
yf
Z alimentación a sink ya
Composición
Vel. de flujo usada en la sink
Vel. de flujo total alimentada
a la sink
y a z alimentaci
ya yF
ón a sink
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
En base a las ecuaciones mostradas en la diapositiva previa,
podemos ver que la velocidad de flujo de los recursos frescos
es minimizado cuando la composición de alimentación
(zalimentación a sink) entrando a la sink (s) es maximizada. Este
análisis nos lleva a la siguiente regla:
Regla de Composición de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con una(s) fuente(s)
de proceso, la composición de la mezcla entrando a la sink
debe ser fijada a un valor que minimice el brazo fresco.
Ejemplo:
Para reducir el consumo de recursos frescos en la sink(s), la fuente
de recursos frescos es mezclada con una corriente de proceso "a"
para obtener una mezcla, la cual satisface los requerimientos de
composición y velocidad de flujo para la(s) sink(s). Las restricciones
de composición para la(s) sink(s) son zmin < zin < zmax.
¿Cuál debe ser la composición de la alimentación entrando a la sink?
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Vel. de Flujo
Figura 6: Regla de Composición de Sink
Sink S
Fresco
?
Vel. de Flujo
Z min
?
?
Z avg
Z max
Sink S
Fuente
a
¿Cuál debe ser la
composición de la
alimentación entrando
a la sink? Zmin, Zavg o
Zmax?
Fuente
a
Al aplicar la regla de
composición de la
sink, la composición
de la alimentación de
entrada debe ser Zmax
porque con ese valor
tenemos
el
brazo
fresco más corto.
Fresco
Brazo fresco
mínimo
Z max
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Cuando hay dos o más fuentes de proceso que pueden ser
reciclados para reducir el consumo de recursos frescos, es
necesario determinar el orden en que deben ser usados.
Vel. de Flujo
Ejemplo:
Supón que tenemos tres fuentes de proceso (a, b y c) que
pueden ser mezcladas con la fuente fresca. ¿Qué fuente debe
ser reciclada primero para minimizar el uso de recursos frescos?
Sink S
Fuente
a?
Fuente
b?
Fuente
c?
Fresco
yF
Z smax
ya
yb
yc
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Para resolver el problema mencionado anteriormente, una regla
de prioridades fue desarrollada usando el concepto de brazo
fresco como sigue:
Vel. de Flujo
Regla de Prioridades de la Fuente: Para minimizar el
consumo de recurso fresco, el reciclaje de las fuentes de proceso
debe ser priorizado para los brazos frescos comenzando con la
fuente que tiene el brazo fresco más corto.
Sink S
Fuente Fuente Fuente
a (1o.) B (2o.) C(3o.)
Fresco
Brazo
fresco
más corto
yF
Z smax y
a
yb
yc
De acuerdo con la
regla de prioridades
de las fuentes, a debe
ser usada primero
hasta
que
esté
completamente
reciclada antes de
usar la fuente b.
Alternativas de Reciclaje
Al usar los conceptos explicados en las estrategias de reciclaje,
podemos fijar el desempeño objetivo de un proceso. Sin embargo,
dependiendo del proceso este objetivo puede ser conseguido para
más de una alternativa de reciclaje, como se muestra en el
siguiente ejemplo:
Ejemplo: Para minimizar la carga terminal descargada del proceso
mostrado abajo, dos diferentes alternativas de reciclaje pueden ser
aplicadas.
Alternativa 1
Proceso antes de Reciclaje
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Fk,1
1
Fk,2
3
Tk,2
Nota: Para generar una estrategia efectiva de
reciclaje, todas las corrientes de reciclaje deben
ser reubicadas a unidades de proceso que
empleen recursos frescos (en nuestro caso: S1 y
S3).
2
Tk,1
Tk,2
Alternativa 2
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Tk,2
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
El Diagrama Pinch de Reciclaje de Material es un método usado
para determinar el rendimiento objetivo de un proceso como
resultado del reciclaje directo sin detallar las estrategias de
reciclaje.
Antes de describir el procedimiento objetivo las siguientes
consideraciones deben ser tomadas en cuenta:
Restricción de Composición para la Sink j:
zminj < zinj < zmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Impurities Entering the Sink j:
Donde Gj es la velocidad de flujo entrando
a la sink j
Constrain on Load:
Msinkj = Gj zinj
0 < Msinkj < Mmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Para aplicar el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material el siguiente
procedimiento debe seguirse:
1.
Clasifica las sinks en orden ascendente de composición
máxima admisible de impurezas.
zmax1 < zmax2 < …. < zmaxj.... < zmaxNSINKS
1.
Clasifica las fuentes en orden ascendente de composición de
impurezas.
y1 < y2 < …. < yi.... < yNSINKS
2.
Grafica la curva sink compuesta. Para generar esta curva cada
sink es representada con una fleche al graficar la carga
máxima de impurezas de cada sink (Msinkj = Gj zinj ) contra su
velocidad de flujo, como se muestra en la Fig. 7.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 7: Representación de Sink
Carga
Msink,max3
S3
Msink,max2
S2
Msink,max1
S1
G1 G3 G2
Velocidad
de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Curva Sink Compuesta (Fig. 8) - es el resultado de la
superposición de las flechas de sink en orden ascendente
comenzando con la sink que tiene la composición más baja de
impurezas (zmaxj).
Figura 8: Curva Sink Compuesta
Carga
Msink,max3
S3
S2
Msink,max2
Msink,max1
S1
G1
G1 +
G2
G1 +
G2 +
G3
Curva de Vel. de
Fuente
flujo
Compuesta
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
4.
Genera la curva de composición de la fuente graficando la
carga de cada fuente (Mfuentei = Wj yi ) contra su velocidad de
flujo. Esta curva versus comienza con la fuente que tiene la
composición mínima y el resto de las fuentes serán
graficadas en orden ascendente usando superposición,
como se muestra en la Fig.9:
Figura 9: Curva de Fuente Compuesta
Carga
Msource3
M source2
Msource1
W1
W2
W3
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Ubicando el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagrama
(Fig. 10a), entonces, la corriente compuesta de fuente es
desplazada horizontalmente hasta que toque la corriente
sink compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 10b).
Figura 10 a : Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 10 b : Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva de
fuente
compuesta
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Identifica los objetivos para Uso mínimo de suministro
fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga Mínima de
Desecho. Estos objetivos son determinados usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material como sigue:
El objetivo de Uso Mínimo de Suministro Fresco es
la velocidad de flujo de la sink bajo la cual no hay
fuentes (fig. 10b).
El objetivo de Reciclaje Directo Máximo es la
región del área solapada de procesos y fuentes
(fig. 10b).
El objetivo de Descarga Mínima de Desecho es la
velocidad de flujo sobre las fuentes donde no hay
sinks. (fig. 10b)
Reglas de Diseño
Para conseguir el objetivo óptimo de Uso mínimo de suministro
fresco y descarga mínima de desecho, las siguientes tres reglas
de diseño son requeridas:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
Figura 11: Transfiriendo flujo a través del punto Pinch.
Carga
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Fresco
Mínimo
Curva de
Fuente
Compuesta
Reciclaje
Desecho
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Reglas de Diseño
Como podemos ver en la Fig. 11, la corriente de sink no toca la
corriente de fuente; este hecho permite que un flujo (α) pasar a
través del punto pinch, lo que causará un incremento en el
consumo de recursos frescos así como en la descarga de desecho
en una cantidad igual a (α). Por lo tanto, esto incrementará el costo
de operación al doble ya que estamos consumiendo más recursos
y produciendo más desechos.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes por abajo del
punto pinch.
3. No se debe usar recursos frescos en ninguna sink por arriba
del punto pinch.
Objetivo de Fresco Impuro
En el caso donde el recurso fresco no es puro, el mismo
procedimiento de fijar objetivo explicado previamente aplica. Sin
embargo, la diferencia principal ahora es que la curva de fuente
compuesta no será localizada en el eje horizontal como se mostró
antes, en lugar de esto será localizada en una línea recta
proveniente del origen. La pendiente de esta línea es la
composición de impurezas en el fresco (yfresco ) Fig.12.
Figure 12: Diagrama Pinch de Material cuando los recursos frescos son impuros
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Ubicación de
Fresco
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Basado en Propiedades
Diagrama Pinch de Reciclaje de
Material en Basado en Propiedades
Como hemos visto hasta ahora, solo hemos considerado
las restricciones de composición y velocidad de flujo para
evaluar el desempeño de la sink; sin embargo, hay muchas
unidades de proceso, especialmente aquellas que trabajan
con solventes, cuyo desempeño está basado en
propiedades como viscosidad, solubilidad, densidad,
volatilidad, etc. Por lo tanto, para aplicar reciclaje directo
como una estrategia de optimización de procesos, un
método de integración de propiedades gráficas fue
desarrollado para rastrear propiedades en vez de
composiciones como se estudió previamente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
en Basado en Propiedades
Antes de describir el procedimiento de fijar un objetivo, considera el
siguiente proceso con:
Un número de sinks Nsinks, que requieren una alimentación
con una velocidad de flujo dada Gj y una propiedad de
entrada, pinj. La alimentación entrando a cada sink debe
satisfacer la siguiente restricción:
Restricción de Propiedades:
pminj < pinj < pmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
(1)
Un número de fuentes Nfuentes, que tienen una velocidad
de flujo dada i, y una propiedad dada, pi. Pueden ser
consideradas para reciclaje para reducir el consumo de
suministro fresco.
Una fuente fresca cuyo valor de propiedad primaria es
pfresca, y éste puede complementar el uso de fuentes de
proceso en las sinks.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Para desarrollar un procedimiento que nos permita determinar el
desempeño objetivo óptimo del proceso indicado antes, las
siguientes reglas deben ser tomadas en cuenta.
1. Regla de Mezclado
La propiedad resultante del mezclado de dos o más corrientes de
fuente será evaluada de acuerdo a la siguiente ecuación:
F * Ψ ( p ) = ΣFi * Ψ( pi ) (2)
i
Donde F es la velocidad de flujo total de la mezcla, la cual es dada
por:
F = ΣFi (3)
i
Y, Ψ( pi ) es el operador de la propiedad de mezclado, el cual
puede ser evaluado de los principios primarios o estimado a través
de métodos empíricos o semi empíricos.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Ejemplo: Considerando la mezcla de dos fuentes líquidas cuyas
velocidades de flujo son F1 y F2, los flujos volumétricos son V1 y V2,
y las densidades son ρ1 y ρ2. Supón que el flujo volumétrico de la
mezcla está dado por V = V1 + V2 (4).
Aplicando la definición de densidad y designando el flujo total de la
mezcla como F, obtenemos:
F = F1 + F2 (5) comparando con la ecuación (2)
ρ ρ 1 ρ2
Podemos definir el operador de densidad de mezclado como:
Ψ( pi ) = 1 (6)
ρi
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Después de que el operador de mezclado es definido, la restricción
de propiedad de la sink (eq. 1) puede ser redefinida como sigue:
Ψminj < Ψinj < Ψmaxj (7)
Y considerando el caso especial donde la fuente fresca tiene un
operador de propiedad mayor que todas las otras corrientes, la
restricción de la sink se reescribe como:
Ψfresh < Ψinj < Ψmaxj (8)
Donde:
Ψfresh = Ψ( pfresco) (9)
Las ecuaciones mostradas arriba nos dan la base para derivar
reglas óptimas para el reciclaje máximo de procesos a sinks, como
se explica en la siguiente diapositiva.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2. Condición Optima de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con material reusado, el
operador de propiedad de entrada a la sink debe ser asignado a su
máximo valor factible, como está descrito en la Fig. 13 usando las
reglas de brazo de palanca (lever-arm rules):
Figura 12: Condición Óptima de Sink
Vel. de Flujo
Fuente
i
Sink j
Gj Fresco
Brazo fresco
Mínimo
Ψfresco
Ψ max
Para minimizar el consumo de
recursos frescos Ψin = Ψ max.
Aplicando la regla de brazo de
palanca:
Ffresco = Ψi - Ψ maxj
Gj
Ψi - Ψ fresh
Ffresco = Brazo fresco para 1
Gj
Brazo total de i a fresco
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3. Regla de Prioridades de Fuente:
El uso de las fuentes de proceso debe ser priorizado comenzando
con la fuente que tiene el valor menor de operador de propiedad y
en orden ascendente del operador de propiedad de las fuentes
(Fig.13).
Figura 13: Regla de Prioridades de Fuente
Vel. de Flujo
Fuente i +1
Fuente i
Sink j
Gj Fresco
Brazo Fresco
para i
Brazo
Fresco
para i+1
Ψ fresco
Ψ max
Ψi
Ψi +1
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
En base a las condiciones óptimas para fuentes y sinks, el
Siguiente procedimiento gráfico de determinación de objetivos
es desarrollado:
Procedimiento de determinación de Objetivos:
1.Clasificar las sinks en orden ascendente de Ψmaxj,
Ψ max1 < Ψ max2 < …. < Ψ maxj.... <Ψ maxNSINKS (10)
y calcular la carga de propiedad máxima admisible (Uj),
para cada sink usando la siguiente ecuación:
Uj= Gj* Ψmaxj
(11)
Donde Gj es la velocidad de flujo requerida para cada
sink.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2.
Crear una curva sink compuesta usando la velocidad de
flujo requerida para cada sink (Gj) y los valores
calculados de las cargas máximas admisibles (Uj), como
se muestra en la Fig.14.
Figura 14: Ubicación de Fresco
Carga
U1 + U2 + U3
U1 + U2
U1
Sink3
S3
S2
Source
Composite
SinkCurve
1
G1
Sink2
Curva Sink
Compuesta
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3.
Evaluar el operador de propiedad de fresco (Ψfresco)
usando la ecuación 9, después una ubicación de la línea
fresca es dibujada comenzando en el origen con una
pendiente de Ψfresco Fig.15.
Figura 15: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades.
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
4.
Calcular el valor del operador de propiedad para cada
fuente (Ψi) y clasificar las fuentes en orden ascendente
(Ψi).
Ψ 1 <Ψ2 < …. < Ψ3.... <Ψi …. <Ψi
NFuentes
(12)
Además, la propiedad de carga de cada fuente (Mi) es
calculada usando la siguiente ecuación.
Mi = Fi * Ψ( pi )
(13)
Donde Fi es la velocidad de flujo y Ψ( pi ) es el operador
de propiedad de cada fuente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Generar la curva de fuente compuesta usando la
velocidad de flujo de cada fuente y los valores calculados
del operador de propiedad Ψi,, como se ve en la Fig. 16.
Figura 16: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades
M1 + M 2
Carga
5.
Source2
Curva de Fuente
Compuesta
M1
Source1
F1
F2
Vel. De
Flujo
Esta curva comienza
con la fuente, la cual
tiene el operador de
propiedad más bajo y
el resto de las fuentes
serán graficadas en
orden
ascendente
usando superposición.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
6.
Colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagama
Fig. 17:
Figura 17: Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
Curva de Fuente
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Localizar el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar la curva de fuente compuesta sobre la línea de
fresco y deslizándola después a la izquierda hasta que la
corriente de fuente compuesta toque la corriente de sink
compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 18).
Figura 18: Diagrama Pinch
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propiedades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Identificar los objetivos de Consumo Mínimo de
Suministro Fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga
Mínima de Desechos. Estos objetivos son determinados
usando el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material, como
se muestra en la Fig.19:
Figura 19: Diagrama Pinch (Determinación de objetivos)
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propieades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Consumo mínimo de
suministro fresco
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Reglas de Diseño:
Las mismas tres reglas explicadas en el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material aplican directamente al Diagrama Pinch
de Reciclaje de Material Basado en Propiedades, y son las
siguientes:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes abajo del punto
pinch.
3.
No se deben usar recursos frescos en ninguna sink por
arriba del punto pinch.
TIER II
Caso de Estudio
Caso de Estudio
Manufactura de Fécula de Tapioca
La fécula de tapioca es obtenida del procesamiento de raíces
tubérculo de la planta mandioca (manioc or cassava). Este proceso
puede ser dividido en cuatro etapas, que son:
1.
Lavado y pelado de las raíces, raspándolas y colando la
pulpa con adición de agua.
2.
Remoción rápida del agua de fruta y reemplazo de la misma
con agua pura para prevenir el deterioro de la pulpa. Esta
etapa incluye sedimentación y lavado de la fécula en
tanques o mesas de reposo.
3.
La remoción de agua por drenado, centrifugación y secado.
4.
Molienda y otras operaciones de acabado.
El proceso de fécula de tapioca es descrito en detalle en la
siguiente hoja de cálculo Fig. 20.
Figura 20: Hoja de cálculo para la Manufactura en una Planta de Fécula de
Tapioca.
Raíces frescas
Agua de desecho
75 ton/hr. (S=0.2%, COD=40)
32 ton/hr. (S=20.)
Lavado y Raspado
Cáscaras
1.19 ton/hr.
(S=7.8%)
Raíces limpias
28 ton/hr. (S=22%)
Molienda
Pulpa
100 ton/hr. (S=15%)
Agua Fresca
15 Ton/hr
Agua
86 ton/hr. (S=13%, COD=196)
Fibra
21ton/hr. (S=15%)
Tamiz 1
Leche de Fécula
114 ton/hr. (S=8%)
Agua fresca
25 Ton/hr
Tamiz 2
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
72 Ton/hr
Agua fresca
8 Ton/hr
Agua
72 ton/hr. (S=0.06%, COD=29)
Separador 1
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
42 Ton/hr
Agua de desecho
5 ton/hr.
(S=0.75%, COD=6.5)
Tamiz 3
Leche de fécula
16 ton/hr. (S=33%)
Separador 2
Leche de fécula
15 ton/hr. (S=34%)
Deshidratación
Tamiz final
Fibra
21ton/hr.
(S=15%)
Fibra
28 ton/hr. (S=18%)
Agua
38 ton/hr.
Prensa
Agua
160 ton/hr. (S=15%,
COD=29)
Fibra
41 ton/hr. (S=10%
COD=205 )
Agua de desecho
87 ton/hr.
Agua de desecho
30 ton/hr. (S=0.07,
COD=8)
Agua evaporada
4 ton/hr.
Secado
Fécula seca
7.43 ton/hr. (S=67%)
Pérdida de agua
0.31 ton/hr. (S=67%)
Caso de Estudio
Como se vio en la Fig. 20, los procesos de lavado, raspado y
molienda no requieren el uso de agua fresca para operar porque
es agua es usada para lavar la suciedad adherida a las raíces
mientras pasan por los procesos mencionados. Después de eso, la
lechada es enviada al proceso de tamizado para separar la fibra y
otras partículas insolubles como proteína, grasa, etc. Entonces las
partículas solubles son removidas con agua en el proceso de
separación.
Por otro lado, el agua descargada de los procesos de tamizado y
separación, tienen un alto contenido de fécula. Por lo tanto, para
recuperar este componente importante aquellas corrientes son
enviadas al “tamiz final”. La corriente resultante del proceso de
tamizado final es rica en fécula y es regresada al proceso de
molienda mientras que la fibra es enviada al proceso de prensado
para recuperar el agua. La pulpa fresca es vendida como alimento
para ganado.
Tomando en cuenta la información dada por el proceso de
manufactura de fécula de tapioca, determina las estrategias de
reciclaje que minimizan el uso de agua fresca.
Caso de Estudio
Solución:
Para resolver el problema antes indicado, se debe seguir el
siguiente procedimiento:
1.
Identificar las unidades de proceso/sinks que consumen agua
fresca y, como podemos ver en la Fig. 20 son: Tamiz 1, Tamiz
2, Separador 1, Tamiz 3 y Separador 2.
2.
Identificar los límites de composición y velocidad de flujo para
cada una de las unidades de proceso mencionadas arriba.
Para determinar estos límites un modelo matemático fue
desarrollado usando las siguientes consideraciones:
Hay dos componentes principales de las raíces de mandioca:
fécula y agua.
Se considera solo un contaminante único: COD (Chemical
Oxygen Demand)
La composición de la pérdida de fécula en el secado es la
misma que en el producto seco.
Caso de Estudio
Como resultado de la aplicación del modelo matemático las
siguientes restricciones de proceso fueron determinadas (Tabla 1):
Tabla 1: Restricciones de Proceso
Unidades
de Proceso
Restricciones de Flujo
(Tons/hr)
Restricciones de Composición
(En base a COD mg/l)
Tamiz 1
15≤ Flujo de alimentación al
tamiz 1 ≤ 20
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 1 ≤ 5
Tamiz 2
25≤ Flujo de alimentación al
tamiz 2 ≤ 33
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 2 ≤ 4
Separador
1
80≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 72
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 1 ≤ 0.00
Tamiz 3
8≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 10
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 3 ≤ 3.5
Separador
2
42≤ Flujo de alimentación al
Separador 2 ≤ 50
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 2 ≤ 0.00
Caso de Estudio
3.
Seleccionar las corrientes de proceso (fuentes) que pueden
ser recicladas a las unidades de proceso elegidas. El criterio
usado para seleccionar las corrientes está basado en el valor
de COD, cantidad de fécula y cantidad de proteína. Este
criterio es aplicado a las cuatro corrientes de agua de
desecho que dejan el proceso como sigue:
La corriente que deja las unidades de lavado y raspado no
puede ser reusada en ninguna unidad debido a su alto
contenido de COD.
El agua descargada del Separador 1 no puede ser reusada
en ninguna unidad excepto en el proceso de lavado debido a
que contiene altos niveles de proteína.
Las corrientes procedentes de la unidad de deshidratación y
del Separador 2 pueden ser consideradas para reciclaje.
Caso de Estudio
4.
Generando el Diagrama de Mapeo Fuente-Sink Fig. 21:
Figura 21: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink para el Caso de Estudio de la
Fécula de Tapioca
80
Separador 1 (S3)
72
70
Flujo, tons/hr
60
50
42
Separador 2 (S4)
40
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para Tamiz 1
Para S1, R1 tiene el brazo fresco de agua más corto
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 1
70
15
6 .5 5
6 . 5 0 . 00
Agua Fresca Usada en S1 = 3.46 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R1 a S1 debe ser:
50
W R1 S 1 15 – 3.46 = 11.54 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
Toda la corriente R1 es usada en S1 (5 tons/hr)
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 1 (continuación)
Para S2, después de usar R1 totalmente, R2 tiene el siguiente brazo más
corto 80
Separador 1 (S3)
72
Aplicando un balance de agua:
70
5*6.5 + W
R
= 15*5
60
Flujo, tons/hr
4.
2
*8 + Agua Fresca en S1* 0.0
S1
W R 2 S 1 5.312 tons/hr
50
Separador 2 (S4)
42
Agua fresca en S1 = 15 – 5 – 5,312 = 4,68 ton/hr
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 2
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 2
70
25
84
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S2 = 12.5 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R2 a S2 debe ser:
50
W R 2 S 2 25 – 12.5 = 12.5 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
12.5 tons/hr de R2 son usadas en S2
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
6
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 3
80
Agua Fresca Usada en S 3
Separador 1 (S3)
72
8
70
8 3 .5
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S3 = 4.5 tons/hr
El Flujo a reciclar de R2 a S3 debe ser:
60
Flujo, tons/hr
4.
W R 2 S 3 8 – 4.5 = 3.5 tons/hr
50
3.5 tons/hr de R2 son usadas en S3
8.7 tons/hr de R2 irán a desecho puesto que
no pueden ser usadas en otra sink,
Separador 2 (S4)
42
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Lever Arm
Rules. Separador 1 y Separador 2 nada
ParaApplying
las unidades
de proceso
puede hacerse para reducir su consumo de agua fresca puesto que
estas sinks no pueden aceptar un flujo de alimentación con
concentración de contaminante.
Solución a la minimización del consumo de agua fresca
R1
5 tons/hr
Tamiz 1
R2
30 tons/hr
Agua Fresca
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Tamiz 3
21.7 tons/hr
Desecho
8.7 tons/hr
Consumo Total de Agua Fresca = 21.7 + 72 + 42 = 135.7 tons/hr
Case
Study
Caso
de Estudio
Solución
Alterna:
4.
Applying
Lever Arm Rules.
R1
5 tons/hr
3 tons/hr
R2
30 tons/hr
Tamiz 1
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Agua Fresca
21.7 tons/hr
4.125 tons/hr
Tamiz 3
Desecho
8.7 tons/hr
El mismo objetivo de consumo mínimo de agua
fresca es alcanzado usando una estrategia de reciclaje diferente
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Lever Arm
Rules.
El mismo
problema
ahora
es resuelto usando el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material. Los datos importantes para las fuentes y las
sinks están resumidos en las Tablas 2 y 3.
Tabla 2 : Datos de Fuentes para el Caso de Estudio de la Fécula de
Tapioca
Fuente
Flujo
Composición de Entrada
(Basada en fracción
(Tons/hr)
másica de COD)
Carga de
Entrada
(Tons/hr)
R1
(Deshidratación 1)
5
0.065
0.325
R2
(Separador 1)
30
0.08
2.4
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 3 : Datos de Sink para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
Sinks
Flujo
(Tons/hr)
Composición Máxima de
Carga de
Entrada (Basada en
Entrada Máxima
fracción másica de COD)
(Tons/hr)
Separador 1
72
0
0
Separador 2
42
0
0
Tamiz 3
8
0.035
0.28
Tamiz 2
25
0.04
1.0
Tamiz 1
15
0.05
0.75
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Leverdados
Arm Rules.
Usando
los datos
en las Tablas 2 y 3, las curvas compuestas
de fuente y sink son construidas como se muestra en las figuras 22
y 23:
Figura 22: Curva de fuente compuesta para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
3.0
2.725
Carga, tons/hr
2.5
2.0
Separador 1
1.5
Curva de
Fuente
Compuesta
1
0.5
0.325
Deshidratación
0
5
10
20
30
35 40
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100
120 130 140
150 160 170
Case
Study
Caso
de Estudio
4. 23:
Applying
Lever
Arm Rules.para el Caso de Estudio de la Fécula
Figura
Curva de
Sink Compuesta
de Tapioca
3.0
Carga, tons/hr
2.5
2.03
2.0
Curva de Sink
Compuesta
1.5
Tamiz 1
1.28
1
Tamiz 2
0.5
Separador 2
0.28
0
10
20
30
Tamiz 3
Separador 1
40
42
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100 120
114
122
130 140
150 160 170
147
162
Caso
de Estudio
Case
Study
A continuación, ambas curvas son colocadas en el mismo diagrama y la
curva
de fuente Lever
compuesta
deslizada horizontalmente hacia la derecha
4. Applying
Arm es
Rules.
hasta que toque la curva de sink compuesta como se muestra en la Fig.
24:
Figura 24: Diagrama Pinch de Reciclaje de Material para el Caso de Estudio de la Fécula
de Tapioca
Desecho = 8.7
3.0
Carga, tons/hr
2.5
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
2.0
1.5
Curva Sink
Compuesta
1
Curva de
Fuente
Compuesta
0.5
Agua Fresca = 135.7
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100 120
Flujo, tons/hr
130 140
135.7
150 160 170 180
162 170.7
Case
Study
Caso de Estudio
4. Applying Lever Arm Rules.
Como se demostró al aplicar las Estrategias de Reciclaje Directo, la
reducción máxima del consumo de agua fresca que puede ser
alcanzada sin el uso de nuevo equipo es de 162 tons/hr a 135.7
tons/hr. El mismo valor objetivo fue conseguido usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material y las Estrategias de
Reciclaje Directo.
Case Study
4.
Applying Lever Arm Rules.
TIER III
Problema Open Ended
Case
Study
Problema Open Ended
4. Applying Lever Arm Rules.
Enunciado del Problema:
Considera el proceso de desengrasado de metal mostrado en la
Fig.25:
Figura 25: Hoja de flujo de la Manufactura de Microelectrónicos
A Quema
Absorbedor
Fondos del
Absorbedor
(combustible de boiler)
A quema
Condensado I
(a disposición de desechos)
4.0 kg/s
Condensado II
(a disposición de desechos)
3.0 kg/s
Aditivos
Orgánicos
Gas de salida
Procesamiento térmico
Regeneración de solvente
y recuperación
T = 515 K
Metal
Desgrasador
Solvente Regenerado
5.0 kg/s
2.0 kg/s
Fresco
Solvent
Acabado
del metal
Metal
Desengrasado
Problema
Open
Ended
Case
Study
En
proceso,
4. este
Applying
Leverun
Armsolvente
Rules. orgánico fresco es usado en el
desgrasador y en el absorbedor. Un procesamiento reactivo térmico y
un sistema de regeneración de solvente es usado para descomponer la
grasa y los aditivos orgánicos y para regenerar el solvente del
desgrasador.
El producto líquido del sistema de regeneración de solvente es reusado
en el desgrasador, mientras que el producto gaseoso es pasado a
través de un condensador, un absorbedor y un quemador. El proceso
produce dos corrientes de condensado: Condensado I de la unidad de
regeneración de solvente y Condensado II del desgrasador. Las dos
corrientes son enviadas a disposición de desechos peligrosos.
Puesto que estas dos corrientes tienen muchas propiedades deseables
que permiten su posible uso en el proceso, se recomienda considerar
su reuso/reciclaje. El absorbedor y el desgrasador son dos sinks de
proceso. Las dos fuentes de proceso satisfacen muchas propiedades
requeridas para la alimentación de las dos sinks. Una propiedad
adicional debe ser examinada; llamada Presión de Vapor de Reid (Reid
Vapor Pressure o RVP), la cual es importante en la caracterización de
la volatilidad, recuperación y regeneración del solvente.
Case
Study
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La regla de mezclado para la presión de vapor (RVP) está dada
por la siguiente expresión:
1 . 44
RVP
Ns
x i RVP i
1 . 44
i 1
La información pertinente con respecto a las sinks en estudio
puede ser observada en la Tabla 5.
Tabla 5 : Velocidades de Flujo y Límites en las propiedades de las Sinks
Sink
Vel. De Flujo
(kg/s)
Límite inferior de
RVP (atm)
Límite superior de RVP
(atm)
Desgrasador
5.0
2.0
3.0
Absorbedor
2.0
2.0
4.0
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La RVP para el Condensado I es una función de la temperatura
de regeneración térmica como sigue:
RVPCondensado I = 0 . 56 e
T 100
175
Donde RVP Condensado I es la RVP del Condensado I en atm y T es
la temperatura del sistema de procesamiento térmico en K. El
rango aceptable de esta temperatura es de 430 a 520 K.
Actualmente, el sistema de procesamiento térmico opera a 515 K
lo que lleva a una RVP de 6.0. Los datos para el Condesado I y el
Condensado II están dados en la Tabla 6.
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 6 : Propiedades de las Fuentes y las Corrientes Frescas de Proceso
Fuentes
Vel. de Flujo (kg/s)
RVP (atm)
Condensado de Proceso I
4.0
6.0
Condensado de Proceso II
3.0
2.5
Solvente Fresco
A ser determinada
2.0
Usando Estrategias de Reciclaje Directo, identifica el objetivo de
consumo mínimo de solvente fresco y descarga mínima de
desechos para este caso de estudio.
4.
Applying Lever Arm Rules.
FIN DEL TIER III
FELICITACIONES
Este es el fin del Módulo 18.
Por favor presenta tu reporte a tu profesor para que
sea evaluado.
REFERENCIAS
4.
Applying Lever Arm Rules.
El-Halwagi, M.M. Pollution Prevention through Process
Integration. Acadamic Press. 1997
Suvit Tia.,
Thongchai
Srinophakun.
Water-Waste
Management of Tapioca Starch Manufacturing Using
Optimization Technique. Science Asia, pp 57-67, February
(2000)
Vasiliki Kazantzi, El-Halwagi M.M. Targeting Material reuse
Via Property Integration. 2005
El-Halwagi, M.M., Garrison GW. Synthesis of waste
interception and allocation networks. AICHEJ, 42:11,3087 99. 1996
Slide 51
OPTIMIZACIÓN DE
PROCESOS
Introduciendo la Integración de Procesos para
el Control Ambiental en la Currícula de
Ingeniería
ANÁLISIS PINCH DE REDES
PARTE II
Creado por:
Ana Carolina Hortua
Texas A&M University
College Station, TX.
PROPÓSITO
El propósito de este módulo es describir los
conceptos básicos y técnicas necesarias en la
aplicación del reciclaje directo como una
estrategia para la optimización del rendimiento de
un proceso.
El reciclaje directo es considerado una estrategia
de bajo costo puesto que las compañías no
requieren invertir una gran cantidad de capital en
equipo
o
tecnologías
para
reducir
significativamente su consumo de recursos frescos
y/o producción de desechos.
ESTRUCTURA DEL
MÓDULO
Este módulo está formado por tres tiers:
Tier I: Conceptos Básicos
Tier II: Aplicación de los Conceptos de
Reciclaje Directo (Caso de Estudio)
Tier III: Problema Open-Ended
TIER I
CONCEPTOS BÁSICOS
DEFINICIONES
INTEGRACIÓN
DE PROCESOS
Es un enfoque holístico del diseño de
procesos y operación que enfatiza la unidad
del proceso y optimiza su diseño y
operación.
OBJETIVO:
Se refiere a la identificación de puntos de
referencia del rendimiento antes del diseño
detallado. En otras palabras, el establecer
un objetivo determina que tanto podemos
presionar el desempeño del proceso sin
especificar como puede esto ser logrado.
DEFINICIONES
RECICLAJE:
Se refiere al uso de una corriente de
proceso (e.g. Una corriente de desecho o
de poco valor) en una unidad de proceso.
SEGREGACIÓN:
Se refiere a evitar el mezclado de
corrientes. La segregación de corrientes
con diferente composición evita la pérdida
innecesaria de la fuerza impulsora de las
corrientes. De esta manera se mejora el
desempeño de las unidades de proceso y
puede permitir que las corrientes sean
recicladas directamente en las unidades.
DEFINICIONES
CARGA FRESCA (F):
(F)
Totalidad
de la
Planta
Corresponde a la cantidad de especies
objetivo en las corrientes entrando al
proceso.
CARGA TERMINAL (T):
Totalidad
de la
Planta
(T)
Corresponde a la carga de especies
objetivo en las corrientes designadas
como corrientes de desecho o como
punto origen de contaminación.
DEFINICIONES
FUENTE:
Una corriente que
especies objetivo.
contiene
las
SINK (DESTINO):
Una unidad/equipo de proceso existente
como reactores, separadores, etc., que
pueden aceptar una fuente.
ESTRATEGIA DE RECICLAJE
Esta es una estrategia importante en la optimización de
un proceso porque a través de esta técnica podemos
determinar el objetivo para el uso mínimo de recursos
frescos (Fmin), reuso máximo de material y mínima
descarga de desechos (Tmin); como resultado de la
reutilización de las corrientes de proceso.
Carga Fresca
Total (F)
DENTRO
Totalidad de
la Planta
Corrientes
de Proceso
Reciclaje Máximo (R)
Fmin = F - R
Tmin = T - R
Red de
Recuperación
Carga Terminal
Total (T)
FUERA
RECICLAJE DIRECTO
RECICLAJE DIRECTO
Esta técnica está basada en la redistribución de las
corrientes de proceso directamente a unidades de
proceso sin la adición de nuevo equipo.
El reciclaje directo debe respetar las restricciones
como velocidad de flujo de alimentación,
composición, etc., para cada unidad de proceso
involucrada en el análisis de reciclaje para así
mantener el mismo nivel de calidad de producto y la
seguridad de operación del proceso.
Por lo tanto, para satisfacer estas restricciones las
corrientes de proceso pueden ser segregadas,
mezcladas y/o distribuidas de varias maneras
dependiendo del caso específico.
REPRESENTACIÓN DEL
RECICLAJE DIRECTO
Fuentes
Fuentes
Segregadas
Sinks
Requisitos de velocidad de flujo
de alimentación y composición
SINK
?
SINK
SINK
RECICLAJE DIRECTO
Las siguientes preguntas de diseño deben ser contestadas para
aplicar la estrategia de reciclaje directo exitosamente:
¿Alguna corriente (fuente) debe ser segregada y dividida?
¿En cuantas fracciones? ¿Cuál debe ser la velocidad de
flujo de cada división?
¿Se deben mezclar corrientes o divisiones de corrientes?
¿En qué medida?
¿Cuál debe ser la alimentación óptima entrando a cada sink?
¿Cuál debe ser su composición?
¿Cuál es la cantidad mínima de recurso fresco usado?
¿Cuál es la descarga mínima de fuentes de proceso no
usadas?
RECICLAJE DIRECTO
Las preguntas de diseño previas pueden ser resueltas con la
aplicación de un procedimiento gráfico llamado Diagrama de
Mapeo Fuente-Sink y Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm).
Sin embargo, antes de describir los métodos arriba mencionados,
es necesario identificar los límites de velocidad de flujo y
composición para la(s) sink(s) que va(n) a aceptar la(s) corriente(s)
reciclada(s).
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
Los límites de velocidad de flujo y composición en las sinks
pueden ser determinados en base a varias consideraciones como:
1.
2.
3.
4.
De Limitaciones físicas (e.g. Velocidad de flujo de
inundación, velocidad de flujo de cauce, composición de
saturación, etc.).
De datos de diseño del fabricante.
De restricciones técnicas (e.g., evitar el escalamiento,
corrosión, explosión, acumulación, etc.)
De datos históricos.
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Ejemplo:
Considera un proceso con un número de fuentes de proceso que
puede ser considerado para reciclaje y reemplazo del material
fresco y/o reducción de la descarga de desechos. Cada fuente, i,
tiene una velocidad de flujo dada, Wi, y una composición
determinada de especies objetivo, yi. Se disponen de servicios
tales como recursos frescos (externos), que pueden ser
comprados para complementar el uso de fuentes de proceso en
sinks. Cada sink, j, requiere una alimentación cuya velocidad de
flujo, Ginj, y una composición de entrada de especie objetivo, zinj,
que debe satisfacer ciertos límites.
Alimentación
Ginj
zinj
Unidad j
Fuente i
Wi
yi
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Como se mencionó en el problema anterior, existen límites de
velocidad de flujo y composición entrante en cada sink. En este
ejemplo, los límites fueron establecidos usando datos históricos y
son descritos como sigue:
Límites de Velocidad de Flujo:
Gmin
j
<
Gin
j<
Gmax
j
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
Gminj y Gmaxj son el límite mínimo y
máximo de velocidad de flujo admisible
a la unidad j
Gmaxj
Gminj
Tiempo
Límites de Composición:
zminj < zinj < zmaxj
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
zminj y zmaxj son el límite mínimo y
máximo de composición admisible a la
unidad j
zmaxj
zminj
Tiempo
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
5.
Propagación de las restricciones:
En algunos casos, las restricciones en una sink j están
basadas en restricciones críticas para otra unidad (j+1). Por
lo tanto, para determinar las restricciones para la unidad j,
es necesario usar un modelo de proceso que relaciona las
entradas a ambas sinks.
Ejemplo:
Restricciones Desconocidas
zminj < zinj < zmaxj
zinj
Unidad j
Restricciones Conocidas
zminj+1 < zinj+1 < zmaxj+1
Unidad j+1
in
z j +1
Del modelo de proceso: zinj = 3zinj+1
0.03 < zinj < 0.04
0.09 < zinj < 0.012
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Para determinar si las corrientes de proceso pueden ser
recicladas directamente a una unidad de proceso o sink
específica se desarrolló una técnica gráfica llamada
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink.
Este diagrama es construido al graficar velocidad de
flujo contra composición para cada especie objetivo. En
el diagrama de mapeo Fuente-Sink las fuentes son
representadas por círculos sombreados mientras que
las sinks son representadas por círculos no
sombreados.
Las restricciones de velocidad de flujo y composición
son, respectivamente, representadas por bandas
horizontales y verticales y la intersección de estas dos
bandas provee una zona de carga y composición
aceptable para el reciclaje. Ver la figura 1.
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Figura 1: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Velocidad
de Flujo
Rango de
composición
aceptable en
la sink "S"
sink
fuente
La fuente “a”
puede ser
reciclada
directamente a
la sink “S”
a
Rango de
velocidad de
flujo
aceptable en
la sink "S"
S
b
Composición
El-Halwagi, 1997
c
Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm
Rules)
Como podemos ver en la Fig. 1, solo la fuente "a" puede ser
directamente reciclada a la sink (s) pero aún tenemos dos
fuentes mas "b" y "c", que contienen la especie objetivo. Por lo
tanto, para crear una corriente mezclada que cumpla con las
restricciones de velocidad de flujo y composición para la sink (s),
las fuentes "a" y "b" serán mezcladas usando las Reglas LeverArm como sigue en la Fig. 2:
Figura 2: Mezclado de las fuentes "a" y "b"
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Fuente
a
Wb
Wa
El-Halwagi, 1997
ya
Composición ys
yb
Reglas Lever-Arm
Como se vio en la Fig. 2, la mezcla resultante de las fuentes "a"
y "b", los cuales tienen una velocidad de flujo Wa y Wb y una
composición ya, yb respectivamente, es una mezcla con una
velocidad de flujo Wa + Wb y una composición objetivo ys. Esta
mezcla resultante cumple con las restricciones para la sink (s).
Al aplicar un balance de materia para las especies objetivo
alrededor de la operación de mezclado obtenemos la siguiente
ecuación:
ys(Wa + Wb) = yaWa + ybWb (1)
De la ecuación (1), obtuvimos:
De manera similar:
Wa
yb - ys
brazo para a
=
=
Wb
ys - ya brazo para b
Wa
arm for a
=
Wa + Wb
Total arm
Brazo para a = yb- ys Brazo para b = ys- ya
Brazo Total = yb- ya
Reglas Lever-Arm
El brazo de palanca para las fuentes y la mezcla resultante son
representadas en la Fig. 3.
Figura 3: Reglas Lever-Arm de mezclado
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Wb
Fuente
a
Wa
ya Brazo para b
Composición
ys
y
Brazo para a b
Brazo Total
El-Halwagi, 1997
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Reglas Lever-Arm para recursos frescos:
Un método efectivo para reducir el consumo de recursos
frescos es mezclando la corriente de recursos frescos con una
corriente de proceso. Pero para determinar cual debe ser la
composición apropiada de la alimentación entrando a la sink
(s), las reglas lever-arm deben ser aplicadas como se muestra
en la Fig. 4:
Velocidad de
Flujo
Figura 4: Reglas Lever-Arm para recursos frescos
Alimentación
a la Sink j
Fuente
a
Vel. de Flujo Fresco usada en sink
Vel. de Flujo Total alimentada
a la sink
Brazo Fresco
Brazo Total
Fresca
Brazo Fresco
Brazo Total
yf
Z alimentación a sink ya
Composición
Vel. de flujo usada en la sink
Vel. de flujo total alimentada
a la sink
y a z alimentaci
ya yF
ón a sink
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
En base a las ecuaciones mostradas en la diapositiva previa,
podemos ver que la velocidad de flujo de los recursos frescos
es minimizado cuando la composición de alimentación
(zalimentación a sink) entrando a la sink (s) es maximizada. Este
análisis nos lleva a la siguiente regla:
Regla de Composición de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con una(s) fuente(s)
de proceso, la composición de la mezcla entrando a la sink
debe ser fijada a un valor que minimice el brazo fresco.
Ejemplo:
Para reducir el consumo de recursos frescos en la sink(s), la fuente
de recursos frescos es mezclada con una corriente de proceso "a"
para obtener una mezcla, la cual satisface los requerimientos de
composición y velocidad de flujo para la(s) sink(s). Las restricciones
de composición para la(s) sink(s) son zmin < zin < zmax.
¿Cuál debe ser la composición de la alimentación entrando a la sink?
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Vel. de Flujo
Figura 6: Regla de Composición de Sink
Sink S
Fresco
?
Vel. de Flujo
Z min
?
?
Z avg
Z max
Sink S
Fuente
a
¿Cuál debe ser la
composición de la
alimentación entrando
a la sink? Zmin, Zavg o
Zmax?
Fuente
a
Al aplicar la regla de
composición de la
sink, la composición
de la alimentación de
entrada debe ser Zmax
porque con ese valor
tenemos
el
brazo
fresco más corto.
Fresco
Brazo fresco
mínimo
Z max
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Cuando hay dos o más fuentes de proceso que pueden ser
reciclados para reducir el consumo de recursos frescos, es
necesario determinar el orden en que deben ser usados.
Vel. de Flujo
Ejemplo:
Supón que tenemos tres fuentes de proceso (a, b y c) que
pueden ser mezcladas con la fuente fresca. ¿Qué fuente debe
ser reciclada primero para minimizar el uso de recursos frescos?
Sink S
Fuente
a?
Fuente
b?
Fuente
c?
Fresco
yF
Z smax
ya
yb
yc
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Para resolver el problema mencionado anteriormente, una regla
de prioridades fue desarrollada usando el concepto de brazo
fresco como sigue:
Vel. de Flujo
Regla de Prioridades de la Fuente: Para minimizar el
consumo de recurso fresco, el reciclaje de las fuentes de proceso
debe ser priorizado para los brazos frescos comenzando con la
fuente que tiene el brazo fresco más corto.
Sink S
Fuente Fuente Fuente
a (1o.) B (2o.) C(3o.)
Fresco
Brazo
fresco
más corto
yF
Z smax y
a
yb
yc
De acuerdo con la
regla de prioridades
de las fuentes, a debe
ser usada primero
hasta
que
esté
completamente
reciclada antes de
usar la fuente b.
Alternativas de Reciclaje
Al usar los conceptos explicados en las estrategias de reciclaje,
podemos fijar el desempeño objetivo de un proceso. Sin embargo,
dependiendo del proceso este objetivo puede ser conseguido para
más de una alternativa de reciclaje, como se muestra en el
siguiente ejemplo:
Ejemplo: Para minimizar la carga terminal descargada del proceso
mostrado abajo, dos diferentes alternativas de reciclaje pueden ser
aplicadas.
Alternativa 1
Proceso antes de Reciclaje
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Fk,1
1
Fk,2
3
Tk,2
Nota: Para generar una estrategia efectiva de
reciclaje, todas las corrientes de reciclaje deben
ser reubicadas a unidades de proceso que
empleen recursos frescos (en nuestro caso: S1 y
S3).
2
Tk,1
Tk,2
Alternativa 2
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Tk,2
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
El Diagrama Pinch de Reciclaje de Material es un método usado
para determinar el rendimiento objetivo de un proceso como
resultado del reciclaje directo sin detallar las estrategias de
reciclaje.
Antes de describir el procedimiento objetivo las siguientes
consideraciones deben ser tomadas en cuenta:
Restricción de Composición para la Sink j:
zminj < zinj < zmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Impurities Entering the Sink j:
Donde Gj es la velocidad de flujo entrando
a la sink j
Constrain on Load:
Msinkj = Gj zinj
0 < Msinkj < Mmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Para aplicar el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material el siguiente
procedimiento debe seguirse:
1.
Clasifica las sinks en orden ascendente de composición
máxima admisible de impurezas.
zmax1 < zmax2 < …. < zmaxj.... < zmaxNSINKS
1.
Clasifica las fuentes en orden ascendente de composición de
impurezas.
y1 < y2 < …. < yi.... < yNSINKS
2.
Grafica la curva sink compuesta. Para generar esta curva cada
sink es representada con una fleche al graficar la carga
máxima de impurezas de cada sink (Msinkj = Gj zinj ) contra su
velocidad de flujo, como se muestra en la Fig. 7.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 7: Representación de Sink
Carga
Msink,max3
S3
Msink,max2
S2
Msink,max1
S1
G1 G3 G2
Velocidad
de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Curva Sink Compuesta (Fig. 8) - es el resultado de la
superposición de las flechas de sink en orden ascendente
comenzando con la sink que tiene la composición más baja de
impurezas (zmaxj).
Figura 8: Curva Sink Compuesta
Carga
Msink,max3
S3
S2
Msink,max2
Msink,max1
S1
G1
G1 +
G2
G1 +
G2 +
G3
Curva de Vel. de
Fuente
flujo
Compuesta
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
4.
Genera la curva de composición de la fuente graficando la
carga de cada fuente (Mfuentei = Wj yi ) contra su velocidad de
flujo. Esta curva versus comienza con la fuente que tiene la
composición mínima y el resto de las fuentes serán
graficadas en orden ascendente usando superposición,
como se muestra en la Fig.9:
Figura 9: Curva de Fuente Compuesta
Carga
Msource3
M source2
Msource1
W1
W2
W3
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Ubicando el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagrama
(Fig. 10a), entonces, la corriente compuesta de fuente es
desplazada horizontalmente hasta que toque la corriente
sink compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 10b).
Figura 10 a : Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 10 b : Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva de
fuente
compuesta
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Identifica los objetivos para Uso mínimo de suministro
fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga Mínima de
Desecho. Estos objetivos son determinados usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material como sigue:
El objetivo de Uso Mínimo de Suministro Fresco es
la velocidad de flujo de la sink bajo la cual no hay
fuentes (fig. 10b).
El objetivo de Reciclaje Directo Máximo es la
región del área solapada de procesos y fuentes
(fig. 10b).
El objetivo de Descarga Mínima de Desecho es la
velocidad de flujo sobre las fuentes donde no hay
sinks. (fig. 10b)
Reglas de Diseño
Para conseguir el objetivo óptimo de Uso mínimo de suministro
fresco y descarga mínima de desecho, las siguientes tres reglas
de diseño son requeridas:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
Figura 11: Transfiriendo flujo a través del punto Pinch.
Carga
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Fresco
Mínimo
Curva de
Fuente
Compuesta
Reciclaje
Desecho
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Reglas de Diseño
Como podemos ver en la Fig. 11, la corriente de sink no toca la
corriente de fuente; este hecho permite que un flujo (α) pasar a
través del punto pinch, lo que causará un incremento en el
consumo de recursos frescos así como en la descarga de desecho
en una cantidad igual a (α). Por lo tanto, esto incrementará el costo
de operación al doble ya que estamos consumiendo más recursos
y produciendo más desechos.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes por abajo del
punto pinch.
3. No se debe usar recursos frescos en ninguna sink por arriba
del punto pinch.
Objetivo de Fresco Impuro
En el caso donde el recurso fresco no es puro, el mismo
procedimiento de fijar objetivo explicado previamente aplica. Sin
embargo, la diferencia principal ahora es que la curva de fuente
compuesta no será localizada en el eje horizontal como se mostró
antes, en lugar de esto será localizada en una línea recta
proveniente del origen. La pendiente de esta línea es la
composición de impurezas en el fresco (yfresco ) Fig.12.
Figure 12: Diagrama Pinch de Material cuando los recursos frescos son impuros
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Ubicación de
Fresco
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Basado en Propiedades
Diagrama Pinch de Reciclaje de
Material en Basado en Propiedades
Como hemos visto hasta ahora, solo hemos considerado
las restricciones de composición y velocidad de flujo para
evaluar el desempeño de la sink; sin embargo, hay muchas
unidades de proceso, especialmente aquellas que trabajan
con solventes, cuyo desempeño está basado en
propiedades como viscosidad, solubilidad, densidad,
volatilidad, etc. Por lo tanto, para aplicar reciclaje directo
como una estrategia de optimización de procesos, un
método de integración de propiedades gráficas fue
desarrollado para rastrear propiedades en vez de
composiciones como se estudió previamente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
en Basado en Propiedades
Antes de describir el procedimiento de fijar un objetivo, considera el
siguiente proceso con:
Un número de sinks Nsinks, que requieren una alimentación
con una velocidad de flujo dada Gj y una propiedad de
entrada, pinj. La alimentación entrando a cada sink debe
satisfacer la siguiente restricción:
Restricción de Propiedades:
pminj < pinj < pmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
(1)
Un número de fuentes Nfuentes, que tienen una velocidad
de flujo dada i, y una propiedad dada, pi. Pueden ser
consideradas para reciclaje para reducir el consumo de
suministro fresco.
Una fuente fresca cuyo valor de propiedad primaria es
pfresca, y éste puede complementar el uso de fuentes de
proceso en las sinks.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Para desarrollar un procedimiento que nos permita determinar el
desempeño objetivo óptimo del proceso indicado antes, las
siguientes reglas deben ser tomadas en cuenta.
1. Regla de Mezclado
La propiedad resultante del mezclado de dos o más corrientes de
fuente será evaluada de acuerdo a la siguiente ecuación:
F * Ψ ( p ) = ΣFi * Ψ( pi ) (2)
i
Donde F es la velocidad de flujo total de la mezcla, la cual es dada
por:
F = ΣFi (3)
i
Y, Ψ( pi ) es el operador de la propiedad de mezclado, el cual
puede ser evaluado de los principios primarios o estimado a través
de métodos empíricos o semi empíricos.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Ejemplo: Considerando la mezcla de dos fuentes líquidas cuyas
velocidades de flujo son F1 y F2, los flujos volumétricos son V1 y V2,
y las densidades son ρ1 y ρ2. Supón que el flujo volumétrico de la
mezcla está dado por V = V1 + V2 (4).
Aplicando la definición de densidad y designando el flujo total de la
mezcla como F, obtenemos:
F = F1 + F2 (5) comparando con la ecuación (2)
ρ ρ 1 ρ2
Podemos definir el operador de densidad de mezclado como:
Ψ( pi ) = 1 (6)
ρi
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Después de que el operador de mezclado es definido, la restricción
de propiedad de la sink (eq. 1) puede ser redefinida como sigue:
Ψminj < Ψinj < Ψmaxj (7)
Y considerando el caso especial donde la fuente fresca tiene un
operador de propiedad mayor que todas las otras corrientes, la
restricción de la sink se reescribe como:
Ψfresh < Ψinj < Ψmaxj (8)
Donde:
Ψfresh = Ψ( pfresco) (9)
Las ecuaciones mostradas arriba nos dan la base para derivar
reglas óptimas para el reciclaje máximo de procesos a sinks, como
se explica en la siguiente diapositiva.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2. Condición Optima de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con material reusado, el
operador de propiedad de entrada a la sink debe ser asignado a su
máximo valor factible, como está descrito en la Fig. 13 usando las
reglas de brazo de palanca (lever-arm rules):
Figura 12: Condición Óptima de Sink
Vel. de Flujo
Fuente
i
Sink j
Gj Fresco
Brazo fresco
Mínimo
Ψfresco
Ψ max
Para minimizar el consumo de
recursos frescos Ψin = Ψ max.
Aplicando la regla de brazo de
palanca:
Ffresco = Ψi - Ψ maxj
Gj
Ψi - Ψ fresh
Ffresco = Brazo fresco para 1
Gj
Brazo total de i a fresco
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3. Regla de Prioridades de Fuente:
El uso de las fuentes de proceso debe ser priorizado comenzando
con la fuente que tiene el valor menor de operador de propiedad y
en orden ascendente del operador de propiedad de las fuentes
(Fig.13).
Figura 13: Regla de Prioridades de Fuente
Vel. de Flujo
Fuente i +1
Fuente i
Sink j
Gj Fresco
Brazo Fresco
para i
Brazo
Fresco
para i+1
Ψ fresco
Ψ max
Ψi
Ψi +1
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
En base a las condiciones óptimas para fuentes y sinks, el
Siguiente procedimiento gráfico de determinación de objetivos
es desarrollado:
Procedimiento de determinación de Objetivos:
1.Clasificar las sinks en orden ascendente de Ψmaxj,
Ψ max1 < Ψ max2 < …. < Ψ maxj.... <Ψ maxNSINKS (10)
y calcular la carga de propiedad máxima admisible (Uj),
para cada sink usando la siguiente ecuación:
Uj= Gj* Ψmaxj
(11)
Donde Gj es la velocidad de flujo requerida para cada
sink.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2.
Crear una curva sink compuesta usando la velocidad de
flujo requerida para cada sink (Gj) y los valores
calculados de las cargas máximas admisibles (Uj), como
se muestra en la Fig.14.
Figura 14: Ubicación de Fresco
Carga
U1 + U2 + U3
U1 + U2
U1
Sink3
S3
S2
Source
Composite
SinkCurve
1
G1
Sink2
Curva Sink
Compuesta
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3.
Evaluar el operador de propiedad de fresco (Ψfresco)
usando la ecuación 9, después una ubicación de la línea
fresca es dibujada comenzando en el origen con una
pendiente de Ψfresco Fig.15.
Figura 15: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades.
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
4.
Calcular el valor del operador de propiedad para cada
fuente (Ψi) y clasificar las fuentes en orden ascendente
(Ψi).
Ψ 1 <Ψ2 < …. < Ψ3.... <Ψi …. <Ψi
NFuentes
(12)
Además, la propiedad de carga de cada fuente (Mi) es
calculada usando la siguiente ecuación.
Mi = Fi * Ψ( pi )
(13)
Donde Fi es la velocidad de flujo y Ψ( pi ) es el operador
de propiedad de cada fuente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Generar la curva de fuente compuesta usando la
velocidad de flujo de cada fuente y los valores calculados
del operador de propiedad Ψi,, como se ve en la Fig. 16.
Figura 16: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades
M1 + M 2
Carga
5.
Source2
Curva de Fuente
Compuesta
M1
Source1
F1
F2
Vel. De
Flujo
Esta curva comienza
con la fuente, la cual
tiene el operador de
propiedad más bajo y
el resto de las fuentes
serán graficadas en
orden
ascendente
usando superposición.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
6.
Colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagama
Fig. 17:
Figura 17: Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
Curva de Fuente
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Localizar el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar la curva de fuente compuesta sobre la línea de
fresco y deslizándola después a la izquierda hasta que la
corriente de fuente compuesta toque la corriente de sink
compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 18).
Figura 18: Diagrama Pinch
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propiedades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Identificar los objetivos de Consumo Mínimo de
Suministro Fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga
Mínima de Desechos. Estos objetivos son determinados
usando el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material, como
se muestra en la Fig.19:
Figura 19: Diagrama Pinch (Determinación de objetivos)
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propieades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Consumo mínimo de
suministro fresco
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Reglas de Diseño:
Las mismas tres reglas explicadas en el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material aplican directamente al Diagrama Pinch
de Reciclaje de Material Basado en Propiedades, y son las
siguientes:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes abajo del punto
pinch.
3.
No se deben usar recursos frescos en ninguna sink por
arriba del punto pinch.
TIER II
Caso de Estudio
Caso de Estudio
Manufactura de Fécula de Tapioca
La fécula de tapioca es obtenida del procesamiento de raíces
tubérculo de la planta mandioca (manioc or cassava). Este proceso
puede ser dividido en cuatro etapas, que son:
1.
Lavado y pelado de las raíces, raspándolas y colando la
pulpa con adición de agua.
2.
Remoción rápida del agua de fruta y reemplazo de la misma
con agua pura para prevenir el deterioro de la pulpa. Esta
etapa incluye sedimentación y lavado de la fécula en
tanques o mesas de reposo.
3.
La remoción de agua por drenado, centrifugación y secado.
4.
Molienda y otras operaciones de acabado.
El proceso de fécula de tapioca es descrito en detalle en la
siguiente hoja de cálculo Fig. 20.
Figura 20: Hoja de cálculo para la Manufactura en una Planta de Fécula de
Tapioca.
Raíces frescas
Agua de desecho
75 ton/hr. (S=0.2%, COD=40)
32 ton/hr. (S=20.)
Lavado y Raspado
Cáscaras
1.19 ton/hr.
(S=7.8%)
Raíces limpias
28 ton/hr. (S=22%)
Molienda
Pulpa
100 ton/hr. (S=15%)
Agua Fresca
15 Ton/hr
Agua
86 ton/hr. (S=13%, COD=196)
Fibra
21ton/hr. (S=15%)
Tamiz 1
Leche de Fécula
114 ton/hr. (S=8%)
Agua fresca
25 Ton/hr
Tamiz 2
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
72 Ton/hr
Agua fresca
8 Ton/hr
Agua
72 ton/hr. (S=0.06%, COD=29)
Separador 1
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
42 Ton/hr
Agua de desecho
5 ton/hr.
(S=0.75%, COD=6.5)
Tamiz 3
Leche de fécula
16 ton/hr. (S=33%)
Separador 2
Leche de fécula
15 ton/hr. (S=34%)
Deshidratación
Tamiz final
Fibra
21ton/hr.
(S=15%)
Fibra
28 ton/hr. (S=18%)
Agua
38 ton/hr.
Prensa
Agua
160 ton/hr. (S=15%,
COD=29)
Fibra
41 ton/hr. (S=10%
COD=205 )
Agua de desecho
87 ton/hr.
Agua de desecho
30 ton/hr. (S=0.07,
COD=8)
Agua evaporada
4 ton/hr.
Secado
Fécula seca
7.43 ton/hr. (S=67%)
Pérdida de agua
0.31 ton/hr. (S=67%)
Caso de Estudio
Como se vio en la Fig. 20, los procesos de lavado, raspado y
molienda no requieren el uso de agua fresca para operar porque
es agua es usada para lavar la suciedad adherida a las raíces
mientras pasan por los procesos mencionados. Después de eso, la
lechada es enviada al proceso de tamizado para separar la fibra y
otras partículas insolubles como proteína, grasa, etc. Entonces las
partículas solubles son removidas con agua en el proceso de
separación.
Por otro lado, el agua descargada de los procesos de tamizado y
separación, tienen un alto contenido de fécula. Por lo tanto, para
recuperar este componente importante aquellas corrientes son
enviadas al “tamiz final”. La corriente resultante del proceso de
tamizado final es rica en fécula y es regresada al proceso de
molienda mientras que la fibra es enviada al proceso de prensado
para recuperar el agua. La pulpa fresca es vendida como alimento
para ganado.
Tomando en cuenta la información dada por el proceso de
manufactura de fécula de tapioca, determina las estrategias de
reciclaje que minimizan el uso de agua fresca.
Caso de Estudio
Solución:
Para resolver el problema antes indicado, se debe seguir el
siguiente procedimiento:
1.
Identificar las unidades de proceso/sinks que consumen agua
fresca y, como podemos ver en la Fig. 20 son: Tamiz 1, Tamiz
2, Separador 1, Tamiz 3 y Separador 2.
2.
Identificar los límites de composición y velocidad de flujo para
cada una de las unidades de proceso mencionadas arriba.
Para determinar estos límites un modelo matemático fue
desarrollado usando las siguientes consideraciones:
Hay dos componentes principales de las raíces de mandioca:
fécula y agua.
Se considera solo un contaminante único: COD (Chemical
Oxygen Demand)
La composición de la pérdida de fécula en el secado es la
misma que en el producto seco.
Caso de Estudio
Como resultado de la aplicación del modelo matemático las
siguientes restricciones de proceso fueron determinadas (Tabla 1):
Tabla 1: Restricciones de Proceso
Unidades
de Proceso
Restricciones de Flujo
(Tons/hr)
Restricciones de Composición
(En base a COD mg/l)
Tamiz 1
15≤ Flujo de alimentación al
tamiz 1 ≤ 20
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 1 ≤ 5
Tamiz 2
25≤ Flujo de alimentación al
tamiz 2 ≤ 33
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 2 ≤ 4
Separador
1
80≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 72
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 1 ≤ 0.00
Tamiz 3
8≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 10
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 3 ≤ 3.5
Separador
2
42≤ Flujo de alimentación al
Separador 2 ≤ 50
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 2 ≤ 0.00
Caso de Estudio
3.
Seleccionar las corrientes de proceso (fuentes) que pueden
ser recicladas a las unidades de proceso elegidas. El criterio
usado para seleccionar las corrientes está basado en el valor
de COD, cantidad de fécula y cantidad de proteína. Este
criterio es aplicado a las cuatro corrientes de agua de
desecho que dejan el proceso como sigue:
La corriente que deja las unidades de lavado y raspado no
puede ser reusada en ninguna unidad debido a su alto
contenido de COD.
El agua descargada del Separador 1 no puede ser reusada
en ninguna unidad excepto en el proceso de lavado debido a
que contiene altos niveles de proteína.
Las corrientes procedentes de la unidad de deshidratación y
del Separador 2 pueden ser consideradas para reciclaje.
Caso de Estudio
4.
Generando el Diagrama de Mapeo Fuente-Sink Fig. 21:
Figura 21: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink para el Caso de Estudio de la
Fécula de Tapioca
80
Separador 1 (S3)
72
70
Flujo, tons/hr
60
50
42
Separador 2 (S4)
40
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para Tamiz 1
Para S1, R1 tiene el brazo fresco de agua más corto
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 1
70
15
6 .5 5
6 . 5 0 . 00
Agua Fresca Usada en S1 = 3.46 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R1 a S1 debe ser:
50
W R1 S 1 15 – 3.46 = 11.54 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
Toda la corriente R1 es usada en S1 (5 tons/hr)
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 1 (continuación)
Para S2, después de usar R1 totalmente, R2 tiene el siguiente brazo más
corto 80
Separador 1 (S3)
72
Aplicando un balance de agua:
70
5*6.5 + W
R
= 15*5
60
Flujo, tons/hr
4.
2
*8 + Agua Fresca en S1* 0.0
S1
W R 2 S 1 5.312 tons/hr
50
Separador 2 (S4)
42
Agua fresca en S1 = 15 – 5 – 5,312 = 4,68 ton/hr
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 2
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 2
70
25
84
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S2 = 12.5 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R2 a S2 debe ser:
50
W R 2 S 2 25 – 12.5 = 12.5 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
12.5 tons/hr de R2 son usadas en S2
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
6
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 3
80
Agua Fresca Usada en S 3
Separador 1 (S3)
72
8
70
8 3 .5
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S3 = 4.5 tons/hr
El Flujo a reciclar de R2 a S3 debe ser:
60
Flujo, tons/hr
4.
W R 2 S 3 8 – 4.5 = 3.5 tons/hr
50
3.5 tons/hr de R2 son usadas en S3
8.7 tons/hr de R2 irán a desecho puesto que
no pueden ser usadas en otra sink,
Separador 2 (S4)
42
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Lever Arm
Rules. Separador 1 y Separador 2 nada
ParaApplying
las unidades
de proceso
puede hacerse para reducir su consumo de agua fresca puesto que
estas sinks no pueden aceptar un flujo de alimentación con
concentración de contaminante.
Solución a la minimización del consumo de agua fresca
R1
5 tons/hr
Tamiz 1
R2
30 tons/hr
Agua Fresca
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Tamiz 3
21.7 tons/hr
Desecho
8.7 tons/hr
Consumo Total de Agua Fresca = 21.7 + 72 + 42 = 135.7 tons/hr
Case
Study
Caso
de Estudio
Solución
Alterna:
4.
Applying
Lever Arm Rules.
R1
5 tons/hr
3 tons/hr
R2
30 tons/hr
Tamiz 1
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Agua Fresca
21.7 tons/hr
4.125 tons/hr
Tamiz 3
Desecho
8.7 tons/hr
El mismo objetivo de consumo mínimo de agua
fresca es alcanzado usando una estrategia de reciclaje diferente
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Lever Arm
Rules.
El mismo
problema
ahora
es resuelto usando el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material. Los datos importantes para las fuentes y las
sinks están resumidos en las Tablas 2 y 3.
Tabla 2 : Datos de Fuentes para el Caso de Estudio de la Fécula de
Tapioca
Fuente
Flujo
Composición de Entrada
(Basada en fracción
(Tons/hr)
másica de COD)
Carga de
Entrada
(Tons/hr)
R1
(Deshidratación 1)
5
0.065
0.325
R2
(Separador 1)
30
0.08
2.4
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 3 : Datos de Sink para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
Sinks
Flujo
(Tons/hr)
Composición Máxima de
Carga de
Entrada (Basada en
Entrada Máxima
fracción másica de COD)
(Tons/hr)
Separador 1
72
0
0
Separador 2
42
0
0
Tamiz 3
8
0.035
0.28
Tamiz 2
25
0.04
1.0
Tamiz 1
15
0.05
0.75
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Leverdados
Arm Rules.
Usando
los datos
en las Tablas 2 y 3, las curvas compuestas
de fuente y sink son construidas como se muestra en las figuras 22
y 23:
Figura 22: Curva de fuente compuesta para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
3.0
2.725
Carga, tons/hr
2.5
2.0
Separador 1
1.5
Curva de
Fuente
Compuesta
1
0.5
0.325
Deshidratación
0
5
10
20
30
35 40
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100
120 130 140
150 160 170
Case
Study
Caso
de Estudio
4. 23:
Applying
Lever
Arm Rules.para el Caso de Estudio de la Fécula
Figura
Curva de
Sink Compuesta
de Tapioca
3.0
Carga, tons/hr
2.5
2.03
2.0
Curva de Sink
Compuesta
1.5
Tamiz 1
1.28
1
Tamiz 2
0.5
Separador 2
0.28
0
10
20
30
Tamiz 3
Separador 1
40
42
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100 120
114
122
130 140
150 160 170
147
162
Caso
de Estudio
Case
Study
A continuación, ambas curvas son colocadas en el mismo diagrama y la
curva
de fuente Lever
compuesta
deslizada horizontalmente hacia la derecha
4. Applying
Arm es
Rules.
hasta que toque la curva de sink compuesta como se muestra en la Fig.
24:
Figura 24: Diagrama Pinch de Reciclaje de Material para el Caso de Estudio de la Fécula
de Tapioca
Desecho = 8.7
3.0
Carga, tons/hr
2.5
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
2.0
1.5
Curva Sink
Compuesta
1
Curva de
Fuente
Compuesta
0.5
Agua Fresca = 135.7
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100 120
Flujo, tons/hr
130 140
135.7
150 160 170 180
162 170.7
Case
Study
Caso de Estudio
4. Applying Lever Arm Rules.
Como se demostró al aplicar las Estrategias de Reciclaje Directo, la
reducción máxima del consumo de agua fresca que puede ser
alcanzada sin el uso de nuevo equipo es de 162 tons/hr a 135.7
tons/hr. El mismo valor objetivo fue conseguido usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material y las Estrategias de
Reciclaje Directo.
Case Study
4.
Applying Lever Arm Rules.
TIER III
Problema Open Ended
Case
Study
Problema Open Ended
4. Applying Lever Arm Rules.
Enunciado del Problema:
Considera el proceso de desengrasado de metal mostrado en la
Fig.25:
Figura 25: Hoja de flujo de la Manufactura de Microelectrónicos
A Quema
Absorbedor
Fondos del
Absorbedor
(combustible de boiler)
A quema
Condensado I
(a disposición de desechos)
4.0 kg/s
Condensado II
(a disposición de desechos)
3.0 kg/s
Aditivos
Orgánicos
Gas de salida
Procesamiento térmico
Regeneración de solvente
y recuperación
T = 515 K
Metal
Desgrasador
Solvente Regenerado
5.0 kg/s
2.0 kg/s
Fresco
Solvent
Acabado
del metal
Metal
Desengrasado
Problema
Open
Ended
Case
Study
En
proceso,
4. este
Applying
Leverun
Armsolvente
Rules. orgánico fresco es usado en el
desgrasador y en el absorbedor. Un procesamiento reactivo térmico y
un sistema de regeneración de solvente es usado para descomponer la
grasa y los aditivos orgánicos y para regenerar el solvente del
desgrasador.
El producto líquido del sistema de regeneración de solvente es reusado
en el desgrasador, mientras que el producto gaseoso es pasado a
través de un condensador, un absorbedor y un quemador. El proceso
produce dos corrientes de condensado: Condensado I de la unidad de
regeneración de solvente y Condensado II del desgrasador. Las dos
corrientes son enviadas a disposición de desechos peligrosos.
Puesto que estas dos corrientes tienen muchas propiedades deseables
que permiten su posible uso en el proceso, se recomienda considerar
su reuso/reciclaje. El absorbedor y el desgrasador son dos sinks de
proceso. Las dos fuentes de proceso satisfacen muchas propiedades
requeridas para la alimentación de las dos sinks. Una propiedad
adicional debe ser examinada; llamada Presión de Vapor de Reid (Reid
Vapor Pressure o RVP), la cual es importante en la caracterización de
la volatilidad, recuperación y regeneración del solvente.
Case
Study
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La regla de mezclado para la presión de vapor (RVP) está dada
por la siguiente expresión:
1 . 44
RVP
Ns
x i RVP i
1 . 44
i 1
La información pertinente con respecto a las sinks en estudio
puede ser observada en la Tabla 5.
Tabla 5 : Velocidades de Flujo y Límites en las propiedades de las Sinks
Sink
Vel. De Flujo
(kg/s)
Límite inferior de
RVP (atm)
Límite superior de RVP
(atm)
Desgrasador
5.0
2.0
3.0
Absorbedor
2.0
2.0
4.0
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La RVP para el Condensado I es una función de la temperatura
de regeneración térmica como sigue:
RVPCondensado I = 0 . 56 e
T 100
175
Donde RVP Condensado I es la RVP del Condensado I en atm y T es
la temperatura del sistema de procesamiento térmico en K. El
rango aceptable de esta temperatura es de 430 a 520 K.
Actualmente, el sistema de procesamiento térmico opera a 515 K
lo que lleva a una RVP de 6.0. Los datos para el Condesado I y el
Condensado II están dados en la Tabla 6.
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 6 : Propiedades de las Fuentes y las Corrientes Frescas de Proceso
Fuentes
Vel. de Flujo (kg/s)
RVP (atm)
Condensado de Proceso I
4.0
6.0
Condensado de Proceso II
3.0
2.5
Solvente Fresco
A ser determinada
2.0
Usando Estrategias de Reciclaje Directo, identifica el objetivo de
consumo mínimo de solvente fresco y descarga mínima de
desechos para este caso de estudio.
4.
Applying Lever Arm Rules.
FIN DEL TIER III
FELICITACIONES
Este es el fin del Módulo 18.
Por favor presenta tu reporte a tu profesor para que
sea evaluado.
REFERENCIAS
4.
Applying Lever Arm Rules.
El-Halwagi, M.M. Pollution Prevention through Process
Integration. Acadamic Press. 1997
Suvit Tia.,
Thongchai
Srinophakun.
Water-Waste
Management of Tapioca Starch Manufacturing Using
Optimization Technique. Science Asia, pp 57-67, February
(2000)
Vasiliki Kazantzi, El-Halwagi M.M. Targeting Material reuse
Via Property Integration. 2005
El-Halwagi, M.M., Garrison GW. Synthesis of waste
interception and allocation networks. AICHEJ, 42:11,3087 99. 1996
Slide 52
OPTIMIZACIÓN DE
PROCESOS
Introduciendo la Integración de Procesos para
el Control Ambiental en la Currícula de
Ingeniería
ANÁLISIS PINCH DE REDES
PARTE II
Creado por:
Ana Carolina Hortua
Texas A&M University
College Station, TX.
PROPÓSITO
El propósito de este módulo es describir los
conceptos básicos y técnicas necesarias en la
aplicación del reciclaje directo como una
estrategia para la optimización del rendimiento de
un proceso.
El reciclaje directo es considerado una estrategia
de bajo costo puesto que las compañías no
requieren invertir una gran cantidad de capital en
equipo
o
tecnologías
para
reducir
significativamente su consumo de recursos frescos
y/o producción de desechos.
ESTRUCTURA DEL
MÓDULO
Este módulo está formado por tres tiers:
Tier I: Conceptos Básicos
Tier II: Aplicación de los Conceptos de
Reciclaje Directo (Caso de Estudio)
Tier III: Problema Open-Ended
TIER I
CONCEPTOS BÁSICOS
DEFINICIONES
INTEGRACIÓN
DE PROCESOS
Es un enfoque holístico del diseño de
procesos y operación que enfatiza la unidad
del proceso y optimiza su diseño y
operación.
OBJETIVO:
Se refiere a la identificación de puntos de
referencia del rendimiento antes del diseño
detallado. En otras palabras, el establecer
un objetivo determina que tanto podemos
presionar el desempeño del proceso sin
especificar como puede esto ser logrado.
DEFINICIONES
RECICLAJE:
Se refiere al uso de una corriente de
proceso (e.g. Una corriente de desecho o
de poco valor) en una unidad de proceso.
SEGREGACIÓN:
Se refiere a evitar el mezclado de
corrientes. La segregación de corrientes
con diferente composición evita la pérdida
innecesaria de la fuerza impulsora de las
corrientes. De esta manera se mejora el
desempeño de las unidades de proceso y
puede permitir que las corrientes sean
recicladas directamente en las unidades.
DEFINICIONES
CARGA FRESCA (F):
(F)
Totalidad
de la
Planta
Corresponde a la cantidad de especies
objetivo en las corrientes entrando al
proceso.
CARGA TERMINAL (T):
Totalidad
de la
Planta
(T)
Corresponde a la carga de especies
objetivo en las corrientes designadas
como corrientes de desecho o como
punto origen de contaminación.
DEFINICIONES
FUENTE:
Una corriente que
especies objetivo.
contiene
las
SINK (DESTINO):
Una unidad/equipo de proceso existente
como reactores, separadores, etc., que
pueden aceptar una fuente.
ESTRATEGIA DE RECICLAJE
Esta es una estrategia importante en la optimización de
un proceso porque a través de esta técnica podemos
determinar el objetivo para el uso mínimo de recursos
frescos (Fmin), reuso máximo de material y mínima
descarga de desechos (Tmin); como resultado de la
reutilización de las corrientes de proceso.
Carga Fresca
Total (F)
DENTRO
Totalidad de
la Planta
Corrientes
de Proceso
Reciclaje Máximo (R)
Fmin = F - R
Tmin = T - R
Red de
Recuperación
Carga Terminal
Total (T)
FUERA
RECICLAJE DIRECTO
RECICLAJE DIRECTO
Esta técnica está basada en la redistribución de las
corrientes de proceso directamente a unidades de
proceso sin la adición de nuevo equipo.
El reciclaje directo debe respetar las restricciones
como velocidad de flujo de alimentación,
composición, etc., para cada unidad de proceso
involucrada en el análisis de reciclaje para así
mantener el mismo nivel de calidad de producto y la
seguridad de operación del proceso.
Por lo tanto, para satisfacer estas restricciones las
corrientes de proceso pueden ser segregadas,
mezcladas y/o distribuidas de varias maneras
dependiendo del caso específico.
REPRESENTACIÓN DEL
RECICLAJE DIRECTO
Fuentes
Fuentes
Segregadas
Sinks
Requisitos de velocidad de flujo
de alimentación y composición
SINK
?
SINK
SINK
RECICLAJE DIRECTO
Las siguientes preguntas de diseño deben ser contestadas para
aplicar la estrategia de reciclaje directo exitosamente:
¿Alguna corriente (fuente) debe ser segregada y dividida?
¿En cuantas fracciones? ¿Cuál debe ser la velocidad de
flujo de cada división?
¿Se deben mezclar corrientes o divisiones de corrientes?
¿En qué medida?
¿Cuál debe ser la alimentación óptima entrando a cada sink?
¿Cuál debe ser su composición?
¿Cuál es la cantidad mínima de recurso fresco usado?
¿Cuál es la descarga mínima de fuentes de proceso no
usadas?
RECICLAJE DIRECTO
Las preguntas de diseño previas pueden ser resueltas con la
aplicación de un procedimiento gráfico llamado Diagrama de
Mapeo Fuente-Sink y Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm).
Sin embargo, antes de describir los métodos arriba mencionados,
es necesario identificar los límites de velocidad de flujo y
composición para la(s) sink(s) que va(n) a aceptar la(s) corriente(s)
reciclada(s).
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
Los límites de velocidad de flujo y composición en las sinks
pueden ser determinados en base a varias consideraciones como:
1.
2.
3.
4.
De Limitaciones físicas (e.g. Velocidad de flujo de
inundación, velocidad de flujo de cauce, composición de
saturación, etc.).
De datos de diseño del fabricante.
De restricciones técnicas (e.g., evitar el escalamiento,
corrosión, explosión, acumulación, etc.)
De datos históricos.
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Ejemplo:
Considera un proceso con un número de fuentes de proceso que
puede ser considerado para reciclaje y reemplazo del material
fresco y/o reducción de la descarga de desechos. Cada fuente, i,
tiene una velocidad de flujo dada, Wi, y una composición
determinada de especies objetivo, yi. Se disponen de servicios
tales como recursos frescos (externos), que pueden ser
comprados para complementar el uso de fuentes de proceso en
sinks. Cada sink, j, requiere una alimentación cuya velocidad de
flujo, Ginj, y una composición de entrada de especie objetivo, zinj,
que debe satisfacer ciertos límites.
Alimentación
Ginj
zinj
Unidad j
Fuente i
Wi
yi
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Como se mencionó en el problema anterior, existen límites de
velocidad de flujo y composición entrante en cada sink. En este
ejemplo, los límites fueron establecidos usando datos históricos y
son descritos como sigue:
Límites de Velocidad de Flujo:
Gmin
j
<
Gin
j<
Gmax
j
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
Gminj y Gmaxj son el límite mínimo y
máximo de velocidad de flujo admisible
a la unidad j
Gmaxj
Gminj
Tiempo
Límites de Composición:
zminj < zinj < zmaxj
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
zminj y zmaxj son el límite mínimo y
máximo de composición admisible a la
unidad j
zmaxj
zminj
Tiempo
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
5.
Propagación de las restricciones:
En algunos casos, las restricciones en una sink j están
basadas en restricciones críticas para otra unidad (j+1). Por
lo tanto, para determinar las restricciones para la unidad j,
es necesario usar un modelo de proceso que relaciona las
entradas a ambas sinks.
Ejemplo:
Restricciones Desconocidas
zminj < zinj < zmaxj
zinj
Unidad j
Restricciones Conocidas
zminj+1 < zinj+1 < zmaxj+1
Unidad j+1
in
z j +1
Del modelo de proceso: zinj = 3zinj+1
0.03 < zinj < 0.04
0.09 < zinj < 0.012
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Para determinar si las corrientes de proceso pueden ser
recicladas directamente a una unidad de proceso o sink
específica se desarrolló una técnica gráfica llamada
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink.
Este diagrama es construido al graficar velocidad de
flujo contra composición para cada especie objetivo. En
el diagrama de mapeo Fuente-Sink las fuentes son
representadas por círculos sombreados mientras que
las sinks son representadas por círculos no
sombreados.
Las restricciones de velocidad de flujo y composición
son, respectivamente, representadas por bandas
horizontales y verticales y la intersección de estas dos
bandas provee una zona de carga y composición
aceptable para el reciclaje. Ver la figura 1.
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Figura 1: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Velocidad
de Flujo
Rango de
composición
aceptable en
la sink "S"
sink
fuente
La fuente “a”
puede ser
reciclada
directamente a
la sink “S”
a
Rango de
velocidad de
flujo
aceptable en
la sink "S"
S
b
Composición
El-Halwagi, 1997
c
Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm
Rules)
Como podemos ver en la Fig. 1, solo la fuente "a" puede ser
directamente reciclada a la sink (s) pero aún tenemos dos
fuentes mas "b" y "c", que contienen la especie objetivo. Por lo
tanto, para crear una corriente mezclada que cumpla con las
restricciones de velocidad de flujo y composición para la sink (s),
las fuentes "a" y "b" serán mezcladas usando las Reglas LeverArm como sigue en la Fig. 2:
Figura 2: Mezclado de las fuentes "a" y "b"
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Fuente
a
Wb
Wa
El-Halwagi, 1997
ya
Composición ys
yb
Reglas Lever-Arm
Como se vio en la Fig. 2, la mezcla resultante de las fuentes "a"
y "b", los cuales tienen una velocidad de flujo Wa y Wb y una
composición ya, yb respectivamente, es una mezcla con una
velocidad de flujo Wa + Wb y una composición objetivo ys. Esta
mezcla resultante cumple con las restricciones para la sink (s).
Al aplicar un balance de materia para las especies objetivo
alrededor de la operación de mezclado obtenemos la siguiente
ecuación:
ys(Wa + Wb) = yaWa + ybWb (1)
De la ecuación (1), obtuvimos:
De manera similar:
Wa
yb - ys
brazo para a
=
=
Wb
ys - ya brazo para b
Wa
arm for a
=
Wa + Wb
Total arm
Brazo para a = yb- ys Brazo para b = ys- ya
Brazo Total = yb- ya
Reglas Lever-Arm
El brazo de palanca para las fuentes y la mezcla resultante son
representadas en la Fig. 3.
Figura 3: Reglas Lever-Arm de mezclado
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Wb
Fuente
a
Wa
ya Brazo para b
Composición
ys
y
Brazo para a b
Brazo Total
El-Halwagi, 1997
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Reglas Lever-Arm para recursos frescos:
Un método efectivo para reducir el consumo de recursos
frescos es mezclando la corriente de recursos frescos con una
corriente de proceso. Pero para determinar cual debe ser la
composición apropiada de la alimentación entrando a la sink
(s), las reglas lever-arm deben ser aplicadas como se muestra
en la Fig. 4:
Velocidad de
Flujo
Figura 4: Reglas Lever-Arm para recursos frescos
Alimentación
a la Sink j
Fuente
a
Vel. de Flujo Fresco usada en sink
Vel. de Flujo Total alimentada
a la sink
Brazo Fresco
Brazo Total
Fresca
Brazo Fresco
Brazo Total
yf
Z alimentación a sink ya
Composición
Vel. de flujo usada en la sink
Vel. de flujo total alimentada
a la sink
y a z alimentaci
ya yF
ón a sink
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
En base a las ecuaciones mostradas en la diapositiva previa,
podemos ver que la velocidad de flujo de los recursos frescos
es minimizado cuando la composición de alimentación
(zalimentación a sink) entrando a la sink (s) es maximizada. Este
análisis nos lleva a la siguiente regla:
Regla de Composición de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con una(s) fuente(s)
de proceso, la composición de la mezcla entrando a la sink
debe ser fijada a un valor que minimice el brazo fresco.
Ejemplo:
Para reducir el consumo de recursos frescos en la sink(s), la fuente
de recursos frescos es mezclada con una corriente de proceso "a"
para obtener una mezcla, la cual satisface los requerimientos de
composición y velocidad de flujo para la(s) sink(s). Las restricciones
de composición para la(s) sink(s) son zmin < zin < zmax.
¿Cuál debe ser la composición de la alimentación entrando a la sink?
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Vel. de Flujo
Figura 6: Regla de Composición de Sink
Sink S
Fresco
?
Vel. de Flujo
Z min
?
?
Z avg
Z max
Sink S
Fuente
a
¿Cuál debe ser la
composición de la
alimentación entrando
a la sink? Zmin, Zavg o
Zmax?
Fuente
a
Al aplicar la regla de
composición de la
sink, la composición
de la alimentación de
entrada debe ser Zmax
porque con ese valor
tenemos
el
brazo
fresco más corto.
Fresco
Brazo fresco
mínimo
Z max
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Cuando hay dos o más fuentes de proceso que pueden ser
reciclados para reducir el consumo de recursos frescos, es
necesario determinar el orden en que deben ser usados.
Vel. de Flujo
Ejemplo:
Supón que tenemos tres fuentes de proceso (a, b y c) que
pueden ser mezcladas con la fuente fresca. ¿Qué fuente debe
ser reciclada primero para minimizar el uso de recursos frescos?
Sink S
Fuente
a?
Fuente
b?
Fuente
c?
Fresco
yF
Z smax
ya
yb
yc
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Para resolver el problema mencionado anteriormente, una regla
de prioridades fue desarrollada usando el concepto de brazo
fresco como sigue:
Vel. de Flujo
Regla de Prioridades de la Fuente: Para minimizar el
consumo de recurso fresco, el reciclaje de las fuentes de proceso
debe ser priorizado para los brazos frescos comenzando con la
fuente que tiene el brazo fresco más corto.
Sink S
Fuente Fuente Fuente
a (1o.) B (2o.) C(3o.)
Fresco
Brazo
fresco
más corto
yF
Z smax y
a
yb
yc
De acuerdo con la
regla de prioridades
de las fuentes, a debe
ser usada primero
hasta
que
esté
completamente
reciclada antes de
usar la fuente b.
Alternativas de Reciclaje
Al usar los conceptos explicados en las estrategias de reciclaje,
podemos fijar el desempeño objetivo de un proceso. Sin embargo,
dependiendo del proceso este objetivo puede ser conseguido para
más de una alternativa de reciclaje, como se muestra en el
siguiente ejemplo:
Ejemplo: Para minimizar la carga terminal descargada del proceso
mostrado abajo, dos diferentes alternativas de reciclaje pueden ser
aplicadas.
Alternativa 1
Proceso antes de Reciclaje
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Fk,1
1
Fk,2
3
Tk,2
Nota: Para generar una estrategia efectiva de
reciclaje, todas las corrientes de reciclaje deben
ser reubicadas a unidades de proceso que
empleen recursos frescos (en nuestro caso: S1 y
S3).
2
Tk,1
Tk,2
Alternativa 2
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Tk,2
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
El Diagrama Pinch de Reciclaje de Material es un método usado
para determinar el rendimiento objetivo de un proceso como
resultado del reciclaje directo sin detallar las estrategias de
reciclaje.
Antes de describir el procedimiento objetivo las siguientes
consideraciones deben ser tomadas en cuenta:
Restricción de Composición para la Sink j:
zminj < zinj < zmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Impurities Entering the Sink j:
Donde Gj es la velocidad de flujo entrando
a la sink j
Constrain on Load:
Msinkj = Gj zinj
0 < Msinkj < Mmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Para aplicar el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material el siguiente
procedimiento debe seguirse:
1.
Clasifica las sinks en orden ascendente de composición
máxima admisible de impurezas.
zmax1 < zmax2 < …. < zmaxj.... < zmaxNSINKS
1.
Clasifica las fuentes en orden ascendente de composición de
impurezas.
y1 < y2 < …. < yi.... < yNSINKS
2.
Grafica la curva sink compuesta. Para generar esta curva cada
sink es representada con una fleche al graficar la carga
máxima de impurezas de cada sink (Msinkj = Gj zinj ) contra su
velocidad de flujo, como se muestra en la Fig. 7.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 7: Representación de Sink
Carga
Msink,max3
S3
Msink,max2
S2
Msink,max1
S1
G1 G3 G2
Velocidad
de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Curva Sink Compuesta (Fig. 8) - es el resultado de la
superposición de las flechas de sink en orden ascendente
comenzando con la sink que tiene la composición más baja de
impurezas (zmaxj).
Figura 8: Curva Sink Compuesta
Carga
Msink,max3
S3
S2
Msink,max2
Msink,max1
S1
G1
G1 +
G2
G1 +
G2 +
G3
Curva de Vel. de
Fuente
flujo
Compuesta
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
4.
Genera la curva de composición de la fuente graficando la
carga de cada fuente (Mfuentei = Wj yi ) contra su velocidad de
flujo. Esta curva versus comienza con la fuente que tiene la
composición mínima y el resto de las fuentes serán
graficadas en orden ascendente usando superposición,
como se muestra en la Fig.9:
Figura 9: Curva de Fuente Compuesta
Carga
Msource3
M source2
Msource1
W1
W2
W3
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Ubicando el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagrama
(Fig. 10a), entonces, la corriente compuesta de fuente es
desplazada horizontalmente hasta que toque la corriente
sink compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 10b).
Figura 10 a : Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 10 b : Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva de
fuente
compuesta
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Identifica los objetivos para Uso mínimo de suministro
fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga Mínima de
Desecho. Estos objetivos son determinados usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material como sigue:
El objetivo de Uso Mínimo de Suministro Fresco es
la velocidad de flujo de la sink bajo la cual no hay
fuentes (fig. 10b).
El objetivo de Reciclaje Directo Máximo es la
región del área solapada de procesos y fuentes
(fig. 10b).
El objetivo de Descarga Mínima de Desecho es la
velocidad de flujo sobre las fuentes donde no hay
sinks. (fig. 10b)
Reglas de Diseño
Para conseguir el objetivo óptimo de Uso mínimo de suministro
fresco y descarga mínima de desecho, las siguientes tres reglas
de diseño son requeridas:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
Figura 11: Transfiriendo flujo a través del punto Pinch.
Carga
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Fresco
Mínimo
Curva de
Fuente
Compuesta
Reciclaje
Desecho
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Reglas de Diseño
Como podemos ver en la Fig. 11, la corriente de sink no toca la
corriente de fuente; este hecho permite que un flujo (α) pasar a
través del punto pinch, lo que causará un incremento en el
consumo de recursos frescos así como en la descarga de desecho
en una cantidad igual a (α). Por lo tanto, esto incrementará el costo
de operación al doble ya que estamos consumiendo más recursos
y produciendo más desechos.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes por abajo del
punto pinch.
3. No se debe usar recursos frescos en ninguna sink por arriba
del punto pinch.
Objetivo de Fresco Impuro
En el caso donde el recurso fresco no es puro, el mismo
procedimiento de fijar objetivo explicado previamente aplica. Sin
embargo, la diferencia principal ahora es que la curva de fuente
compuesta no será localizada en el eje horizontal como se mostró
antes, en lugar de esto será localizada en una línea recta
proveniente del origen. La pendiente de esta línea es la
composición de impurezas en el fresco (yfresco ) Fig.12.
Figure 12: Diagrama Pinch de Material cuando los recursos frescos son impuros
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Ubicación de
Fresco
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Basado en Propiedades
Diagrama Pinch de Reciclaje de
Material en Basado en Propiedades
Como hemos visto hasta ahora, solo hemos considerado
las restricciones de composición y velocidad de flujo para
evaluar el desempeño de la sink; sin embargo, hay muchas
unidades de proceso, especialmente aquellas que trabajan
con solventes, cuyo desempeño está basado en
propiedades como viscosidad, solubilidad, densidad,
volatilidad, etc. Por lo tanto, para aplicar reciclaje directo
como una estrategia de optimización de procesos, un
método de integración de propiedades gráficas fue
desarrollado para rastrear propiedades en vez de
composiciones como se estudió previamente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
en Basado en Propiedades
Antes de describir el procedimiento de fijar un objetivo, considera el
siguiente proceso con:
Un número de sinks Nsinks, que requieren una alimentación
con una velocidad de flujo dada Gj y una propiedad de
entrada, pinj. La alimentación entrando a cada sink debe
satisfacer la siguiente restricción:
Restricción de Propiedades:
pminj < pinj < pmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
(1)
Un número de fuentes Nfuentes, que tienen una velocidad
de flujo dada i, y una propiedad dada, pi. Pueden ser
consideradas para reciclaje para reducir el consumo de
suministro fresco.
Una fuente fresca cuyo valor de propiedad primaria es
pfresca, y éste puede complementar el uso de fuentes de
proceso en las sinks.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Para desarrollar un procedimiento que nos permita determinar el
desempeño objetivo óptimo del proceso indicado antes, las
siguientes reglas deben ser tomadas en cuenta.
1. Regla de Mezclado
La propiedad resultante del mezclado de dos o más corrientes de
fuente será evaluada de acuerdo a la siguiente ecuación:
F * Ψ ( p ) = ΣFi * Ψ( pi ) (2)
i
Donde F es la velocidad de flujo total de la mezcla, la cual es dada
por:
F = ΣFi (3)
i
Y, Ψ( pi ) es el operador de la propiedad de mezclado, el cual
puede ser evaluado de los principios primarios o estimado a través
de métodos empíricos o semi empíricos.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Ejemplo: Considerando la mezcla de dos fuentes líquidas cuyas
velocidades de flujo son F1 y F2, los flujos volumétricos son V1 y V2,
y las densidades son ρ1 y ρ2. Supón que el flujo volumétrico de la
mezcla está dado por V = V1 + V2 (4).
Aplicando la definición de densidad y designando el flujo total de la
mezcla como F, obtenemos:
F = F1 + F2 (5) comparando con la ecuación (2)
ρ ρ 1 ρ2
Podemos definir el operador de densidad de mezclado como:
Ψ( pi ) = 1 (6)
ρi
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Después de que el operador de mezclado es definido, la restricción
de propiedad de la sink (eq. 1) puede ser redefinida como sigue:
Ψminj < Ψinj < Ψmaxj (7)
Y considerando el caso especial donde la fuente fresca tiene un
operador de propiedad mayor que todas las otras corrientes, la
restricción de la sink se reescribe como:
Ψfresh < Ψinj < Ψmaxj (8)
Donde:
Ψfresh = Ψ( pfresco) (9)
Las ecuaciones mostradas arriba nos dan la base para derivar
reglas óptimas para el reciclaje máximo de procesos a sinks, como
se explica en la siguiente diapositiva.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2. Condición Optima de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con material reusado, el
operador de propiedad de entrada a la sink debe ser asignado a su
máximo valor factible, como está descrito en la Fig. 13 usando las
reglas de brazo de palanca (lever-arm rules):
Figura 12: Condición Óptima de Sink
Vel. de Flujo
Fuente
i
Sink j
Gj Fresco
Brazo fresco
Mínimo
Ψfresco
Ψ max
Para minimizar el consumo de
recursos frescos Ψin = Ψ max.
Aplicando la regla de brazo de
palanca:
Ffresco = Ψi - Ψ maxj
Gj
Ψi - Ψ fresh
Ffresco = Brazo fresco para 1
Gj
Brazo total de i a fresco
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3. Regla de Prioridades de Fuente:
El uso de las fuentes de proceso debe ser priorizado comenzando
con la fuente que tiene el valor menor de operador de propiedad y
en orden ascendente del operador de propiedad de las fuentes
(Fig.13).
Figura 13: Regla de Prioridades de Fuente
Vel. de Flujo
Fuente i +1
Fuente i
Sink j
Gj Fresco
Brazo Fresco
para i
Brazo
Fresco
para i+1
Ψ fresco
Ψ max
Ψi
Ψi +1
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
En base a las condiciones óptimas para fuentes y sinks, el
Siguiente procedimiento gráfico de determinación de objetivos
es desarrollado:
Procedimiento de determinación de Objetivos:
1.Clasificar las sinks en orden ascendente de Ψmaxj,
Ψ max1 < Ψ max2 < …. < Ψ maxj.... <Ψ maxNSINKS (10)
y calcular la carga de propiedad máxima admisible (Uj),
para cada sink usando la siguiente ecuación:
Uj= Gj* Ψmaxj
(11)
Donde Gj es la velocidad de flujo requerida para cada
sink.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2.
Crear una curva sink compuesta usando la velocidad de
flujo requerida para cada sink (Gj) y los valores
calculados de las cargas máximas admisibles (Uj), como
se muestra en la Fig.14.
Figura 14: Ubicación de Fresco
Carga
U1 + U2 + U3
U1 + U2
U1
Sink3
S3
S2
Source
Composite
SinkCurve
1
G1
Sink2
Curva Sink
Compuesta
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3.
Evaluar el operador de propiedad de fresco (Ψfresco)
usando la ecuación 9, después una ubicación de la línea
fresca es dibujada comenzando en el origen con una
pendiente de Ψfresco Fig.15.
Figura 15: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades.
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
4.
Calcular el valor del operador de propiedad para cada
fuente (Ψi) y clasificar las fuentes en orden ascendente
(Ψi).
Ψ 1 <Ψ2 < …. < Ψ3.... <Ψi …. <Ψi
NFuentes
(12)
Además, la propiedad de carga de cada fuente (Mi) es
calculada usando la siguiente ecuación.
Mi = Fi * Ψ( pi )
(13)
Donde Fi es la velocidad de flujo y Ψ( pi ) es el operador
de propiedad de cada fuente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Generar la curva de fuente compuesta usando la
velocidad de flujo de cada fuente y los valores calculados
del operador de propiedad Ψi,, como se ve en la Fig. 16.
Figura 16: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades
M1 + M 2
Carga
5.
Source2
Curva de Fuente
Compuesta
M1
Source1
F1
F2
Vel. De
Flujo
Esta curva comienza
con la fuente, la cual
tiene el operador de
propiedad más bajo y
el resto de las fuentes
serán graficadas en
orden
ascendente
usando superposición.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
6.
Colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagama
Fig. 17:
Figura 17: Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
Curva de Fuente
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Localizar el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar la curva de fuente compuesta sobre la línea de
fresco y deslizándola después a la izquierda hasta que la
corriente de fuente compuesta toque la corriente de sink
compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 18).
Figura 18: Diagrama Pinch
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propiedades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Identificar los objetivos de Consumo Mínimo de
Suministro Fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga
Mínima de Desechos. Estos objetivos son determinados
usando el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material, como
se muestra en la Fig.19:
Figura 19: Diagrama Pinch (Determinación de objetivos)
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propieades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Consumo mínimo de
suministro fresco
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Reglas de Diseño:
Las mismas tres reglas explicadas en el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material aplican directamente al Diagrama Pinch
de Reciclaje de Material Basado en Propiedades, y son las
siguientes:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes abajo del punto
pinch.
3.
No se deben usar recursos frescos en ninguna sink por
arriba del punto pinch.
TIER II
Caso de Estudio
Caso de Estudio
Manufactura de Fécula de Tapioca
La fécula de tapioca es obtenida del procesamiento de raíces
tubérculo de la planta mandioca (manioc or cassava). Este proceso
puede ser dividido en cuatro etapas, que son:
1.
Lavado y pelado de las raíces, raspándolas y colando la
pulpa con adición de agua.
2.
Remoción rápida del agua de fruta y reemplazo de la misma
con agua pura para prevenir el deterioro de la pulpa. Esta
etapa incluye sedimentación y lavado de la fécula en
tanques o mesas de reposo.
3.
La remoción de agua por drenado, centrifugación y secado.
4.
Molienda y otras operaciones de acabado.
El proceso de fécula de tapioca es descrito en detalle en la
siguiente hoja de cálculo Fig. 20.
Figura 20: Hoja de cálculo para la Manufactura en una Planta de Fécula de
Tapioca.
Raíces frescas
Agua de desecho
75 ton/hr. (S=0.2%, COD=40)
32 ton/hr. (S=20.)
Lavado y Raspado
Cáscaras
1.19 ton/hr.
(S=7.8%)
Raíces limpias
28 ton/hr. (S=22%)
Molienda
Pulpa
100 ton/hr. (S=15%)
Agua Fresca
15 Ton/hr
Agua
86 ton/hr. (S=13%, COD=196)
Fibra
21ton/hr. (S=15%)
Tamiz 1
Leche de Fécula
114 ton/hr. (S=8%)
Agua fresca
25 Ton/hr
Tamiz 2
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
72 Ton/hr
Agua fresca
8 Ton/hr
Agua
72 ton/hr. (S=0.06%, COD=29)
Separador 1
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
42 Ton/hr
Agua de desecho
5 ton/hr.
(S=0.75%, COD=6.5)
Tamiz 3
Leche de fécula
16 ton/hr. (S=33%)
Separador 2
Leche de fécula
15 ton/hr. (S=34%)
Deshidratación
Tamiz final
Fibra
21ton/hr.
(S=15%)
Fibra
28 ton/hr. (S=18%)
Agua
38 ton/hr.
Prensa
Agua
160 ton/hr. (S=15%,
COD=29)
Fibra
41 ton/hr. (S=10%
COD=205 )
Agua de desecho
87 ton/hr.
Agua de desecho
30 ton/hr. (S=0.07,
COD=8)
Agua evaporada
4 ton/hr.
Secado
Fécula seca
7.43 ton/hr. (S=67%)
Pérdida de agua
0.31 ton/hr. (S=67%)
Caso de Estudio
Como se vio en la Fig. 20, los procesos de lavado, raspado y
molienda no requieren el uso de agua fresca para operar porque
es agua es usada para lavar la suciedad adherida a las raíces
mientras pasan por los procesos mencionados. Después de eso, la
lechada es enviada al proceso de tamizado para separar la fibra y
otras partículas insolubles como proteína, grasa, etc. Entonces las
partículas solubles son removidas con agua en el proceso de
separación.
Por otro lado, el agua descargada de los procesos de tamizado y
separación, tienen un alto contenido de fécula. Por lo tanto, para
recuperar este componente importante aquellas corrientes son
enviadas al “tamiz final”. La corriente resultante del proceso de
tamizado final es rica en fécula y es regresada al proceso de
molienda mientras que la fibra es enviada al proceso de prensado
para recuperar el agua. La pulpa fresca es vendida como alimento
para ganado.
Tomando en cuenta la información dada por el proceso de
manufactura de fécula de tapioca, determina las estrategias de
reciclaje que minimizan el uso de agua fresca.
Caso de Estudio
Solución:
Para resolver el problema antes indicado, se debe seguir el
siguiente procedimiento:
1.
Identificar las unidades de proceso/sinks que consumen agua
fresca y, como podemos ver en la Fig. 20 son: Tamiz 1, Tamiz
2, Separador 1, Tamiz 3 y Separador 2.
2.
Identificar los límites de composición y velocidad de flujo para
cada una de las unidades de proceso mencionadas arriba.
Para determinar estos límites un modelo matemático fue
desarrollado usando las siguientes consideraciones:
Hay dos componentes principales de las raíces de mandioca:
fécula y agua.
Se considera solo un contaminante único: COD (Chemical
Oxygen Demand)
La composición de la pérdida de fécula en el secado es la
misma que en el producto seco.
Caso de Estudio
Como resultado de la aplicación del modelo matemático las
siguientes restricciones de proceso fueron determinadas (Tabla 1):
Tabla 1: Restricciones de Proceso
Unidades
de Proceso
Restricciones de Flujo
(Tons/hr)
Restricciones de Composición
(En base a COD mg/l)
Tamiz 1
15≤ Flujo de alimentación al
tamiz 1 ≤ 20
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 1 ≤ 5
Tamiz 2
25≤ Flujo de alimentación al
tamiz 2 ≤ 33
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 2 ≤ 4
Separador
1
80≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 72
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 1 ≤ 0.00
Tamiz 3
8≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 10
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 3 ≤ 3.5
Separador
2
42≤ Flujo de alimentación al
Separador 2 ≤ 50
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 2 ≤ 0.00
Caso de Estudio
3.
Seleccionar las corrientes de proceso (fuentes) que pueden
ser recicladas a las unidades de proceso elegidas. El criterio
usado para seleccionar las corrientes está basado en el valor
de COD, cantidad de fécula y cantidad de proteína. Este
criterio es aplicado a las cuatro corrientes de agua de
desecho que dejan el proceso como sigue:
La corriente que deja las unidades de lavado y raspado no
puede ser reusada en ninguna unidad debido a su alto
contenido de COD.
El agua descargada del Separador 1 no puede ser reusada
en ninguna unidad excepto en el proceso de lavado debido a
que contiene altos niveles de proteína.
Las corrientes procedentes de la unidad de deshidratación y
del Separador 2 pueden ser consideradas para reciclaje.
Caso de Estudio
4.
Generando el Diagrama de Mapeo Fuente-Sink Fig. 21:
Figura 21: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink para el Caso de Estudio de la
Fécula de Tapioca
80
Separador 1 (S3)
72
70
Flujo, tons/hr
60
50
42
Separador 2 (S4)
40
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para Tamiz 1
Para S1, R1 tiene el brazo fresco de agua más corto
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 1
70
15
6 .5 5
6 . 5 0 . 00
Agua Fresca Usada en S1 = 3.46 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R1 a S1 debe ser:
50
W R1 S 1 15 – 3.46 = 11.54 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
Toda la corriente R1 es usada en S1 (5 tons/hr)
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 1 (continuación)
Para S2, después de usar R1 totalmente, R2 tiene el siguiente brazo más
corto 80
Separador 1 (S3)
72
Aplicando un balance de agua:
70
5*6.5 + W
R
= 15*5
60
Flujo, tons/hr
4.
2
*8 + Agua Fresca en S1* 0.0
S1
W R 2 S 1 5.312 tons/hr
50
Separador 2 (S4)
42
Agua fresca en S1 = 15 – 5 – 5,312 = 4,68 ton/hr
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 2
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 2
70
25
84
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S2 = 12.5 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R2 a S2 debe ser:
50
W R 2 S 2 25 – 12.5 = 12.5 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
12.5 tons/hr de R2 son usadas en S2
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
6
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 3
80
Agua Fresca Usada en S 3
Separador 1 (S3)
72
8
70
8 3 .5
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S3 = 4.5 tons/hr
El Flujo a reciclar de R2 a S3 debe ser:
60
Flujo, tons/hr
4.
W R 2 S 3 8 – 4.5 = 3.5 tons/hr
50
3.5 tons/hr de R2 son usadas en S3
8.7 tons/hr de R2 irán a desecho puesto que
no pueden ser usadas en otra sink,
Separador 2 (S4)
42
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Lever Arm
Rules. Separador 1 y Separador 2 nada
ParaApplying
las unidades
de proceso
puede hacerse para reducir su consumo de agua fresca puesto que
estas sinks no pueden aceptar un flujo de alimentación con
concentración de contaminante.
Solución a la minimización del consumo de agua fresca
R1
5 tons/hr
Tamiz 1
R2
30 tons/hr
Agua Fresca
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Tamiz 3
21.7 tons/hr
Desecho
8.7 tons/hr
Consumo Total de Agua Fresca = 21.7 + 72 + 42 = 135.7 tons/hr
Case
Study
Caso
de Estudio
Solución
Alterna:
4.
Applying
Lever Arm Rules.
R1
5 tons/hr
3 tons/hr
R2
30 tons/hr
Tamiz 1
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Agua Fresca
21.7 tons/hr
4.125 tons/hr
Tamiz 3
Desecho
8.7 tons/hr
El mismo objetivo de consumo mínimo de agua
fresca es alcanzado usando una estrategia de reciclaje diferente
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Lever Arm
Rules.
El mismo
problema
ahora
es resuelto usando el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material. Los datos importantes para las fuentes y las
sinks están resumidos en las Tablas 2 y 3.
Tabla 2 : Datos de Fuentes para el Caso de Estudio de la Fécula de
Tapioca
Fuente
Flujo
Composición de Entrada
(Basada en fracción
(Tons/hr)
másica de COD)
Carga de
Entrada
(Tons/hr)
R1
(Deshidratación 1)
5
0.065
0.325
R2
(Separador 1)
30
0.08
2.4
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 3 : Datos de Sink para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
Sinks
Flujo
(Tons/hr)
Composición Máxima de
Carga de
Entrada (Basada en
Entrada Máxima
fracción másica de COD)
(Tons/hr)
Separador 1
72
0
0
Separador 2
42
0
0
Tamiz 3
8
0.035
0.28
Tamiz 2
25
0.04
1.0
Tamiz 1
15
0.05
0.75
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Leverdados
Arm Rules.
Usando
los datos
en las Tablas 2 y 3, las curvas compuestas
de fuente y sink son construidas como se muestra en las figuras 22
y 23:
Figura 22: Curva de fuente compuesta para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
3.0
2.725
Carga, tons/hr
2.5
2.0
Separador 1
1.5
Curva de
Fuente
Compuesta
1
0.5
0.325
Deshidratación
0
5
10
20
30
35 40
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100
120 130 140
150 160 170
Case
Study
Caso
de Estudio
4. 23:
Applying
Lever
Arm Rules.para el Caso de Estudio de la Fécula
Figura
Curva de
Sink Compuesta
de Tapioca
3.0
Carga, tons/hr
2.5
2.03
2.0
Curva de Sink
Compuesta
1.5
Tamiz 1
1.28
1
Tamiz 2
0.5
Separador 2
0.28
0
10
20
30
Tamiz 3
Separador 1
40
42
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100 120
114
122
130 140
150 160 170
147
162
Caso
de Estudio
Case
Study
A continuación, ambas curvas son colocadas en el mismo diagrama y la
curva
de fuente Lever
compuesta
deslizada horizontalmente hacia la derecha
4. Applying
Arm es
Rules.
hasta que toque la curva de sink compuesta como se muestra en la Fig.
24:
Figura 24: Diagrama Pinch de Reciclaje de Material para el Caso de Estudio de la Fécula
de Tapioca
Desecho = 8.7
3.0
Carga, tons/hr
2.5
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
2.0
1.5
Curva Sink
Compuesta
1
Curva de
Fuente
Compuesta
0.5
Agua Fresca = 135.7
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100 120
Flujo, tons/hr
130 140
135.7
150 160 170 180
162 170.7
Case
Study
Caso de Estudio
4. Applying Lever Arm Rules.
Como se demostró al aplicar las Estrategias de Reciclaje Directo, la
reducción máxima del consumo de agua fresca que puede ser
alcanzada sin el uso de nuevo equipo es de 162 tons/hr a 135.7
tons/hr. El mismo valor objetivo fue conseguido usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material y las Estrategias de
Reciclaje Directo.
Case Study
4.
Applying Lever Arm Rules.
TIER III
Problema Open Ended
Case
Study
Problema Open Ended
4. Applying Lever Arm Rules.
Enunciado del Problema:
Considera el proceso de desengrasado de metal mostrado en la
Fig.25:
Figura 25: Hoja de flujo de la Manufactura de Microelectrónicos
A Quema
Absorbedor
Fondos del
Absorbedor
(combustible de boiler)
A quema
Condensado I
(a disposición de desechos)
4.0 kg/s
Condensado II
(a disposición de desechos)
3.0 kg/s
Aditivos
Orgánicos
Gas de salida
Procesamiento térmico
Regeneración de solvente
y recuperación
T = 515 K
Metal
Desgrasador
Solvente Regenerado
5.0 kg/s
2.0 kg/s
Fresco
Solvent
Acabado
del metal
Metal
Desengrasado
Problema
Open
Ended
Case
Study
En
proceso,
4. este
Applying
Leverun
Armsolvente
Rules. orgánico fresco es usado en el
desgrasador y en el absorbedor. Un procesamiento reactivo térmico y
un sistema de regeneración de solvente es usado para descomponer la
grasa y los aditivos orgánicos y para regenerar el solvente del
desgrasador.
El producto líquido del sistema de regeneración de solvente es reusado
en el desgrasador, mientras que el producto gaseoso es pasado a
través de un condensador, un absorbedor y un quemador. El proceso
produce dos corrientes de condensado: Condensado I de la unidad de
regeneración de solvente y Condensado II del desgrasador. Las dos
corrientes son enviadas a disposición de desechos peligrosos.
Puesto que estas dos corrientes tienen muchas propiedades deseables
que permiten su posible uso en el proceso, se recomienda considerar
su reuso/reciclaje. El absorbedor y el desgrasador son dos sinks de
proceso. Las dos fuentes de proceso satisfacen muchas propiedades
requeridas para la alimentación de las dos sinks. Una propiedad
adicional debe ser examinada; llamada Presión de Vapor de Reid (Reid
Vapor Pressure o RVP), la cual es importante en la caracterización de
la volatilidad, recuperación y regeneración del solvente.
Case
Study
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La regla de mezclado para la presión de vapor (RVP) está dada
por la siguiente expresión:
1 . 44
RVP
Ns
x i RVP i
1 . 44
i 1
La información pertinente con respecto a las sinks en estudio
puede ser observada en la Tabla 5.
Tabla 5 : Velocidades de Flujo y Límites en las propiedades de las Sinks
Sink
Vel. De Flujo
(kg/s)
Límite inferior de
RVP (atm)
Límite superior de RVP
(atm)
Desgrasador
5.0
2.0
3.0
Absorbedor
2.0
2.0
4.0
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La RVP para el Condensado I es una función de la temperatura
de regeneración térmica como sigue:
RVPCondensado I = 0 . 56 e
T 100
175
Donde RVP Condensado I es la RVP del Condensado I en atm y T es
la temperatura del sistema de procesamiento térmico en K. El
rango aceptable de esta temperatura es de 430 a 520 K.
Actualmente, el sistema de procesamiento térmico opera a 515 K
lo que lleva a una RVP de 6.0. Los datos para el Condesado I y el
Condensado II están dados en la Tabla 6.
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 6 : Propiedades de las Fuentes y las Corrientes Frescas de Proceso
Fuentes
Vel. de Flujo (kg/s)
RVP (atm)
Condensado de Proceso I
4.0
6.0
Condensado de Proceso II
3.0
2.5
Solvente Fresco
A ser determinada
2.0
Usando Estrategias de Reciclaje Directo, identifica el objetivo de
consumo mínimo de solvente fresco y descarga mínima de
desechos para este caso de estudio.
4.
Applying Lever Arm Rules.
FIN DEL TIER III
FELICITACIONES
Este es el fin del Módulo 18.
Por favor presenta tu reporte a tu profesor para que
sea evaluado.
REFERENCIAS
4.
Applying Lever Arm Rules.
El-Halwagi, M.M. Pollution Prevention through Process
Integration. Acadamic Press. 1997
Suvit Tia.,
Thongchai
Srinophakun.
Water-Waste
Management of Tapioca Starch Manufacturing Using
Optimization Technique. Science Asia, pp 57-67, February
(2000)
Vasiliki Kazantzi, El-Halwagi M.M. Targeting Material reuse
Via Property Integration. 2005
El-Halwagi, M.M., Garrison GW. Synthesis of waste
interception and allocation networks. AICHEJ, 42:11,3087 99. 1996
Slide 53
OPTIMIZACIÓN DE
PROCESOS
Introduciendo la Integración de Procesos para
el Control Ambiental en la Currícula de
Ingeniería
ANÁLISIS PINCH DE REDES
PARTE II
Creado por:
Ana Carolina Hortua
Texas A&M University
College Station, TX.
PROPÓSITO
El propósito de este módulo es describir los
conceptos básicos y técnicas necesarias en la
aplicación del reciclaje directo como una
estrategia para la optimización del rendimiento de
un proceso.
El reciclaje directo es considerado una estrategia
de bajo costo puesto que las compañías no
requieren invertir una gran cantidad de capital en
equipo
o
tecnologías
para
reducir
significativamente su consumo de recursos frescos
y/o producción de desechos.
ESTRUCTURA DEL
MÓDULO
Este módulo está formado por tres tiers:
Tier I: Conceptos Básicos
Tier II: Aplicación de los Conceptos de
Reciclaje Directo (Caso de Estudio)
Tier III: Problema Open-Ended
TIER I
CONCEPTOS BÁSICOS
DEFINICIONES
INTEGRACIÓN
DE PROCESOS
Es un enfoque holístico del diseño de
procesos y operación que enfatiza la unidad
del proceso y optimiza su diseño y
operación.
OBJETIVO:
Se refiere a la identificación de puntos de
referencia del rendimiento antes del diseño
detallado. En otras palabras, el establecer
un objetivo determina que tanto podemos
presionar el desempeño del proceso sin
especificar como puede esto ser logrado.
DEFINICIONES
RECICLAJE:
Se refiere al uso de una corriente de
proceso (e.g. Una corriente de desecho o
de poco valor) en una unidad de proceso.
SEGREGACIÓN:
Se refiere a evitar el mezclado de
corrientes. La segregación de corrientes
con diferente composición evita la pérdida
innecesaria de la fuerza impulsora de las
corrientes. De esta manera se mejora el
desempeño de las unidades de proceso y
puede permitir que las corrientes sean
recicladas directamente en las unidades.
DEFINICIONES
CARGA FRESCA (F):
(F)
Totalidad
de la
Planta
Corresponde a la cantidad de especies
objetivo en las corrientes entrando al
proceso.
CARGA TERMINAL (T):
Totalidad
de la
Planta
(T)
Corresponde a la carga de especies
objetivo en las corrientes designadas
como corrientes de desecho o como
punto origen de contaminación.
DEFINICIONES
FUENTE:
Una corriente que
especies objetivo.
contiene
las
SINK (DESTINO):
Una unidad/equipo de proceso existente
como reactores, separadores, etc., que
pueden aceptar una fuente.
ESTRATEGIA DE RECICLAJE
Esta es una estrategia importante en la optimización de
un proceso porque a través de esta técnica podemos
determinar el objetivo para el uso mínimo de recursos
frescos (Fmin), reuso máximo de material y mínima
descarga de desechos (Tmin); como resultado de la
reutilización de las corrientes de proceso.
Carga Fresca
Total (F)
DENTRO
Totalidad de
la Planta
Corrientes
de Proceso
Reciclaje Máximo (R)
Fmin = F - R
Tmin = T - R
Red de
Recuperación
Carga Terminal
Total (T)
FUERA
RECICLAJE DIRECTO
RECICLAJE DIRECTO
Esta técnica está basada en la redistribución de las
corrientes de proceso directamente a unidades de
proceso sin la adición de nuevo equipo.
El reciclaje directo debe respetar las restricciones
como velocidad de flujo de alimentación,
composición, etc., para cada unidad de proceso
involucrada en el análisis de reciclaje para así
mantener el mismo nivel de calidad de producto y la
seguridad de operación del proceso.
Por lo tanto, para satisfacer estas restricciones las
corrientes de proceso pueden ser segregadas,
mezcladas y/o distribuidas de varias maneras
dependiendo del caso específico.
REPRESENTACIÓN DEL
RECICLAJE DIRECTO
Fuentes
Fuentes
Segregadas
Sinks
Requisitos de velocidad de flujo
de alimentación y composición
SINK
?
SINK
SINK
RECICLAJE DIRECTO
Las siguientes preguntas de diseño deben ser contestadas para
aplicar la estrategia de reciclaje directo exitosamente:
¿Alguna corriente (fuente) debe ser segregada y dividida?
¿En cuantas fracciones? ¿Cuál debe ser la velocidad de
flujo de cada división?
¿Se deben mezclar corrientes o divisiones de corrientes?
¿En qué medida?
¿Cuál debe ser la alimentación óptima entrando a cada sink?
¿Cuál debe ser su composición?
¿Cuál es la cantidad mínima de recurso fresco usado?
¿Cuál es la descarga mínima de fuentes de proceso no
usadas?
RECICLAJE DIRECTO
Las preguntas de diseño previas pueden ser resueltas con la
aplicación de un procedimiento gráfico llamado Diagrama de
Mapeo Fuente-Sink y Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm).
Sin embargo, antes de describir los métodos arriba mencionados,
es necesario identificar los límites de velocidad de flujo y
composición para la(s) sink(s) que va(n) a aceptar la(s) corriente(s)
reciclada(s).
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
Los límites de velocidad de flujo y composición en las sinks
pueden ser determinados en base a varias consideraciones como:
1.
2.
3.
4.
De Limitaciones físicas (e.g. Velocidad de flujo de
inundación, velocidad de flujo de cauce, composición de
saturación, etc.).
De datos de diseño del fabricante.
De restricciones técnicas (e.g., evitar el escalamiento,
corrosión, explosión, acumulación, etc.)
De datos históricos.
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Ejemplo:
Considera un proceso con un número de fuentes de proceso que
puede ser considerado para reciclaje y reemplazo del material
fresco y/o reducción de la descarga de desechos. Cada fuente, i,
tiene una velocidad de flujo dada, Wi, y una composición
determinada de especies objetivo, yi. Se disponen de servicios
tales como recursos frescos (externos), que pueden ser
comprados para complementar el uso de fuentes de proceso en
sinks. Cada sink, j, requiere una alimentación cuya velocidad de
flujo, Ginj, y una composición de entrada de especie objetivo, zinj,
que debe satisfacer ciertos límites.
Alimentación
Ginj
zinj
Unidad j
Fuente i
Wi
yi
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Como se mencionó en el problema anterior, existen límites de
velocidad de flujo y composición entrante en cada sink. En este
ejemplo, los límites fueron establecidos usando datos históricos y
son descritos como sigue:
Límites de Velocidad de Flujo:
Gmin
j
<
Gin
j<
Gmax
j
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
Gminj y Gmaxj son el límite mínimo y
máximo de velocidad de flujo admisible
a la unidad j
Gmaxj
Gminj
Tiempo
Límites de Composición:
zminj < zinj < zmaxj
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
zminj y zmaxj son el límite mínimo y
máximo de composición admisible a la
unidad j
zmaxj
zminj
Tiempo
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
5.
Propagación de las restricciones:
En algunos casos, las restricciones en una sink j están
basadas en restricciones críticas para otra unidad (j+1). Por
lo tanto, para determinar las restricciones para la unidad j,
es necesario usar un modelo de proceso que relaciona las
entradas a ambas sinks.
Ejemplo:
Restricciones Desconocidas
zminj < zinj < zmaxj
zinj
Unidad j
Restricciones Conocidas
zminj+1 < zinj+1 < zmaxj+1
Unidad j+1
in
z j +1
Del modelo de proceso: zinj = 3zinj+1
0.03 < zinj < 0.04
0.09 < zinj < 0.012
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Para determinar si las corrientes de proceso pueden ser
recicladas directamente a una unidad de proceso o sink
específica se desarrolló una técnica gráfica llamada
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink.
Este diagrama es construido al graficar velocidad de
flujo contra composición para cada especie objetivo. En
el diagrama de mapeo Fuente-Sink las fuentes son
representadas por círculos sombreados mientras que
las sinks son representadas por círculos no
sombreados.
Las restricciones de velocidad de flujo y composición
son, respectivamente, representadas por bandas
horizontales y verticales y la intersección de estas dos
bandas provee una zona de carga y composición
aceptable para el reciclaje. Ver la figura 1.
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Figura 1: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Velocidad
de Flujo
Rango de
composición
aceptable en
la sink "S"
sink
fuente
La fuente “a”
puede ser
reciclada
directamente a
la sink “S”
a
Rango de
velocidad de
flujo
aceptable en
la sink "S"
S
b
Composición
El-Halwagi, 1997
c
Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm
Rules)
Como podemos ver en la Fig. 1, solo la fuente "a" puede ser
directamente reciclada a la sink (s) pero aún tenemos dos
fuentes mas "b" y "c", que contienen la especie objetivo. Por lo
tanto, para crear una corriente mezclada que cumpla con las
restricciones de velocidad de flujo y composición para la sink (s),
las fuentes "a" y "b" serán mezcladas usando las Reglas LeverArm como sigue en la Fig. 2:
Figura 2: Mezclado de las fuentes "a" y "b"
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Fuente
a
Wb
Wa
El-Halwagi, 1997
ya
Composición ys
yb
Reglas Lever-Arm
Como se vio en la Fig. 2, la mezcla resultante de las fuentes "a"
y "b", los cuales tienen una velocidad de flujo Wa y Wb y una
composición ya, yb respectivamente, es una mezcla con una
velocidad de flujo Wa + Wb y una composición objetivo ys. Esta
mezcla resultante cumple con las restricciones para la sink (s).
Al aplicar un balance de materia para las especies objetivo
alrededor de la operación de mezclado obtenemos la siguiente
ecuación:
ys(Wa + Wb) = yaWa + ybWb (1)
De la ecuación (1), obtuvimos:
De manera similar:
Wa
yb - ys
brazo para a
=
=
Wb
ys - ya brazo para b
Wa
arm for a
=
Wa + Wb
Total arm
Brazo para a = yb- ys Brazo para b = ys- ya
Brazo Total = yb- ya
Reglas Lever-Arm
El brazo de palanca para las fuentes y la mezcla resultante son
representadas en la Fig. 3.
Figura 3: Reglas Lever-Arm de mezclado
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Wb
Fuente
a
Wa
ya Brazo para b
Composición
ys
y
Brazo para a b
Brazo Total
El-Halwagi, 1997
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Reglas Lever-Arm para recursos frescos:
Un método efectivo para reducir el consumo de recursos
frescos es mezclando la corriente de recursos frescos con una
corriente de proceso. Pero para determinar cual debe ser la
composición apropiada de la alimentación entrando a la sink
(s), las reglas lever-arm deben ser aplicadas como se muestra
en la Fig. 4:
Velocidad de
Flujo
Figura 4: Reglas Lever-Arm para recursos frescos
Alimentación
a la Sink j
Fuente
a
Vel. de Flujo Fresco usada en sink
Vel. de Flujo Total alimentada
a la sink
Brazo Fresco
Brazo Total
Fresca
Brazo Fresco
Brazo Total
yf
Z alimentación a sink ya
Composición
Vel. de flujo usada en la sink
Vel. de flujo total alimentada
a la sink
y a z alimentaci
ya yF
ón a sink
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
En base a las ecuaciones mostradas en la diapositiva previa,
podemos ver que la velocidad de flujo de los recursos frescos
es minimizado cuando la composición de alimentación
(zalimentación a sink) entrando a la sink (s) es maximizada. Este
análisis nos lleva a la siguiente regla:
Regla de Composición de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con una(s) fuente(s)
de proceso, la composición de la mezcla entrando a la sink
debe ser fijada a un valor que minimice el brazo fresco.
Ejemplo:
Para reducir el consumo de recursos frescos en la sink(s), la fuente
de recursos frescos es mezclada con una corriente de proceso "a"
para obtener una mezcla, la cual satisface los requerimientos de
composición y velocidad de flujo para la(s) sink(s). Las restricciones
de composición para la(s) sink(s) son zmin < zin < zmax.
¿Cuál debe ser la composición de la alimentación entrando a la sink?
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Vel. de Flujo
Figura 6: Regla de Composición de Sink
Sink S
Fresco
?
Vel. de Flujo
Z min
?
?
Z avg
Z max
Sink S
Fuente
a
¿Cuál debe ser la
composición de la
alimentación entrando
a la sink? Zmin, Zavg o
Zmax?
Fuente
a
Al aplicar la regla de
composición de la
sink, la composición
de la alimentación de
entrada debe ser Zmax
porque con ese valor
tenemos
el
brazo
fresco más corto.
Fresco
Brazo fresco
mínimo
Z max
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Cuando hay dos o más fuentes de proceso que pueden ser
reciclados para reducir el consumo de recursos frescos, es
necesario determinar el orden en que deben ser usados.
Vel. de Flujo
Ejemplo:
Supón que tenemos tres fuentes de proceso (a, b y c) que
pueden ser mezcladas con la fuente fresca. ¿Qué fuente debe
ser reciclada primero para minimizar el uso de recursos frescos?
Sink S
Fuente
a?
Fuente
b?
Fuente
c?
Fresco
yF
Z smax
ya
yb
yc
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Para resolver el problema mencionado anteriormente, una regla
de prioridades fue desarrollada usando el concepto de brazo
fresco como sigue:
Vel. de Flujo
Regla de Prioridades de la Fuente: Para minimizar el
consumo de recurso fresco, el reciclaje de las fuentes de proceso
debe ser priorizado para los brazos frescos comenzando con la
fuente que tiene el brazo fresco más corto.
Sink S
Fuente Fuente Fuente
a (1o.) B (2o.) C(3o.)
Fresco
Brazo
fresco
más corto
yF
Z smax y
a
yb
yc
De acuerdo con la
regla de prioridades
de las fuentes, a debe
ser usada primero
hasta
que
esté
completamente
reciclada antes de
usar la fuente b.
Alternativas de Reciclaje
Al usar los conceptos explicados en las estrategias de reciclaje,
podemos fijar el desempeño objetivo de un proceso. Sin embargo,
dependiendo del proceso este objetivo puede ser conseguido para
más de una alternativa de reciclaje, como se muestra en el
siguiente ejemplo:
Ejemplo: Para minimizar la carga terminal descargada del proceso
mostrado abajo, dos diferentes alternativas de reciclaje pueden ser
aplicadas.
Alternativa 1
Proceso antes de Reciclaje
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Fk,1
1
Fk,2
3
Tk,2
Nota: Para generar una estrategia efectiva de
reciclaje, todas las corrientes de reciclaje deben
ser reubicadas a unidades de proceso que
empleen recursos frescos (en nuestro caso: S1 y
S3).
2
Tk,1
Tk,2
Alternativa 2
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Tk,2
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
El Diagrama Pinch de Reciclaje de Material es un método usado
para determinar el rendimiento objetivo de un proceso como
resultado del reciclaje directo sin detallar las estrategias de
reciclaje.
Antes de describir el procedimiento objetivo las siguientes
consideraciones deben ser tomadas en cuenta:
Restricción de Composición para la Sink j:
zminj < zinj < zmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Impurities Entering the Sink j:
Donde Gj es la velocidad de flujo entrando
a la sink j
Constrain on Load:
Msinkj = Gj zinj
0 < Msinkj < Mmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Para aplicar el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material el siguiente
procedimiento debe seguirse:
1.
Clasifica las sinks en orden ascendente de composición
máxima admisible de impurezas.
zmax1 < zmax2 < …. < zmaxj.... < zmaxNSINKS
1.
Clasifica las fuentes en orden ascendente de composición de
impurezas.
y1 < y2 < …. < yi.... < yNSINKS
2.
Grafica la curva sink compuesta. Para generar esta curva cada
sink es representada con una fleche al graficar la carga
máxima de impurezas de cada sink (Msinkj = Gj zinj ) contra su
velocidad de flujo, como se muestra en la Fig. 7.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 7: Representación de Sink
Carga
Msink,max3
S3
Msink,max2
S2
Msink,max1
S1
G1 G3 G2
Velocidad
de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Curva Sink Compuesta (Fig. 8) - es el resultado de la
superposición de las flechas de sink en orden ascendente
comenzando con la sink que tiene la composición más baja de
impurezas (zmaxj).
Figura 8: Curva Sink Compuesta
Carga
Msink,max3
S3
S2
Msink,max2
Msink,max1
S1
G1
G1 +
G2
G1 +
G2 +
G3
Curva de Vel. de
Fuente
flujo
Compuesta
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
4.
Genera la curva de composición de la fuente graficando la
carga de cada fuente (Mfuentei = Wj yi ) contra su velocidad de
flujo. Esta curva versus comienza con la fuente que tiene la
composición mínima y el resto de las fuentes serán
graficadas en orden ascendente usando superposición,
como se muestra en la Fig.9:
Figura 9: Curva de Fuente Compuesta
Carga
Msource3
M source2
Msource1
W1
W2
W3
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Ubicando el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagrama
(Fig. 10a), entonces, la corriente compuesta de fuente es
desplazada horizontalmente hasta que toque la corriente
sink compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 10b).
Figura 10 a : Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 10 b : Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva de
fuente
compuesta
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Identifica los objetivos para Uso mínimo de suministro
fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga Mínima de
Desecho. Estos objetivos son determinados usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material como sigue:
El objetivo de Uso Mínimo de Suministro Fresco es
la velocidad de flujo de la sink bajo la cual no hay
fuentes (fig. 10b).
El objetivo de Reciclaje Directo Máximo es la
región del área solapada de procesos y fuentes
(fig. 10b).
El objetivo de Descarga Mínima de Desecho es la
velocidad de flujo sobre las fuentes donde no hay
sinks. (fig. 10b)
Reglas de Diseño
Para conseguir el objetivo óptimo de Uso mínimo de suministro
fresco y descarga mínima de desecho, las siguientes tres reglas
de diseño son requeridas:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
Figura 11: Transfiriendo flujo a través del punto Pinch.
Carga
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Fresco
Mínimo
Curva de
Fuente
Compuesta
Reciclaje
Desecho
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Reglas de Diseño
Como podemos ver en la Fig. 11, la corriente de sink no toca la
corriente de fuente; este hecho permite que un flujo (α) pasar a
través del punto pinch, lo que causará un incremento en el
consumo de recursos frescos así como en la descarga de desecho
en una cantidad igual a (α). Por lo tanto, esto incrementará el costo
de operación al doble ya que estamos consumiendo más recursos
y produciendo más desechos.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes por abajo del
punto pinch.
3. No se debe usar recursos frescos en ninguna sink por arriba
del punto pinch.
Objetivo de Fresco Impuro
En el caso donde el recurso fresco no es puro, el mismo
procedimiento de fijar objetivo explicado previamente aplica. Sin
embargo, la diferencia principal ahora es que la curva de fuente
compuesta no será localizada en el eje horizontal como se mostró
antes, en lugar de esto será localizada en una línea recta
proveniente del origen. La pendiente de esta línea es la
composición de impurezas en el fresco (yfresco ) Fig.12.
Figure 12: Diagrama Pinch de Material cuando los recursos frescos son impuros
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Ubicación de
Fresco
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Basado en Propiedades
Diagrama Pinch de Reciclaje de
Material en Basado en Propiedades
Como hemos visto hasta ahora, solo hemos considerado
las restricciones de composición y velocidad de flujo para
evaluar el desempeño de la sink; sin embargo, hay muchas
unidades de proceso, especialmente aquellas que trabajan
con solventes, cuyo desempeño está basado en
propiedades como viscosidad, solubilidad, densidad,
volatilidad, etc. Por lo tanto, para aplicar reciclaje directo
como una estrategia de optimización de procesos, un
método de integración de propiedades gráficas fue
desarrollado para rastrear propiedades en vez de
composiciones como se estudió previamente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
en Basado en Propiedades
Antes de describir el procedimiento de fijar un objetivo, considera el
siguiente proceso con:
Un número de sinks Nsinks, que requieren una alimentación
con una velocidad de flujo dada Gj y una propiedad de
entrada, pinj. La alimentación entrando a cada sink debe
satisfacer la siguiente restricción:
Restricción de Propiedades:
pminj < pinj < pmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
(1)
Un número de fuentes Nfuentes, que tienen una velocidad
de flujo dada i, y una propiedad dada, pi. Pueden ser
consideradas para reciclaje para reducir el consumo de
suministro fresco.
Una fuente fresca cuyo valor de propiedad primaria es
pfresca, y éste puede complementar el uso de fuentes de
proceso en las sinks.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Para desarrollar un procedimiento que nos permita determinar el
desempeño objetivo óptimo del proceso indicado antes, las
siguientes reglas deben ser tomadas en cuenta.
1. Regla de Mezclado
La propiedad resultante del mezclado de dos o más corrientes de
fuente será evaluada de acuerdo a la siguiente ecuación:
F * Ψ ( p ) = ΣFi * Ψ( pi ) (2)
i
Donde F es la velocidad de flujo total de la mezcla, la cual es dada
por:
F = ΣFi (3)
i
Y, Ψ( pi ) es el operador de la propiedad de mezclado, el cual
puede ser evaluado de los principios primarios o estimado a través
de métodos empíricos o semi empíricos.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Ejemplo: Considerando la mezcla de dos fuentes líquidas cuyas
velocidades de flujo son F1 y F2, los flujos volumétricos son V1 y V2,
y las densidades son ρ1 y ρ2. Supón que el flujo volumétrico de la
mezcla está dado por V = V1 + V2 (4).
Aplicando la definición de densidad y designando el flujo total de la
mezcla como F, obtenemos:
F = F1 + F2 (5) comparando con la ecuación (2)
ρ ρ 1 ρ2
Podemos definir el operador de densidad de mezclado como:
Ψ( pi ) = 1 (6)
ρi
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Después de que el operador de mezclado es definido, la restricción
de propiedad de la sink (eq. 1) puede ser redefinida como sigue:
Ψminj < Ψinj < Ψmaxj (7)
Y considerando el caso especial donde la fuente fresca tiene un
operador de propiedad mayor que todas las otras corrientes, la
restricción de la sink se reescribe como:
Ψfresh < Ψinj < Ψmaxj (8)
Donde:
Ψfresh = Ψ( pfresco) (9)
Las ecuaciones mostradas arriba nos dan la base para derivar
reglas óptimas para el reciclaje máximo de procesos a sinks, como
se explica en la siguiente diapositiva.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2. Condición Optima de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con material reusado, el
operador de propiedad de entrada a la sink debe ser asignado a su
máximo valor factible, como está descrito en la Fig. 13 usando las
reglas de brazo de palanca (lever-arm rules):
Figura 12: Condición Óptima de Sink
Vel. de Flujo
Fuente
i
Sink j
Gj Fresco
Brazo fresco
Mínimo
Ψfresco
Ψ max
Para minimizar el consumo de
recursos frescos Ψin = Ψ max.
Aplicando la regla de brazo de
palanca:
Ffresco = Ψi - Ψ maxj
Gj
Ψi - Ψ fresh
Ffresco = Brazo fresco para 1
Gj
Brazo total de i a fresco
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3. Regla de Prioridades de Fuente:
El uso de las fuentes de proceso debe ser priorizado comenzando
con la fuente que tiene el valor menor de operador de propiedad y
en orden ascendente del operador de propiedad de las fuentes
(Fig.13).
Figura 13: Regla de Prioridades de Fuente
Vel. de Flujo
Fuente i +1
Fuente i
Sink j
Gj Fresco
Brazo Fresco
para i
Brazo
Fresco
para i+1
Ψ fresco
Ψ max
Ψi
Ψi +1
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
En base a las condiciones óptimas para fuentes y sinks, el
Siguiente procedimiento gráfico de determinación de objetivos
es desarrollado:
Procedimiento de determinación de Objetivos:
1.Clasificar las sinks en orden ascendente de Ψmaxj,
Ψ max1 < Ψ max2 < …. < Ψ maxj.... <Ψ maxNSINKS (10)
y calcular la carga de propiedad máxima admisible (Uj),
para cada sink usando la siguiente ecuación:
Uj= Gj* Ψmaxj
(11)
Donde Gj es la velocidad de flujo requerida para cada
sink.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2.
Crear una curva sink compuesta usando la velocidad de
flujo requerida para cada sink (Gj) y los valores
calculados de las cargas máximas admisibles (Uj), como
se muestra en la Fig.14.
Figura 14: Ubicación de Fresco
Carga
U1 + U2 + U3
U1 + U2
U1
Sink3
S3
S2
Source
Composite
SinkCurve
1
G1
Sink2
Curva Sink
Compuesta
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3.
Evaluar el operador de propiedad de fresco (Ψfresco)
usando la ecuación 9, después una ubicación de la línea
fresca es dibujada comenzando en el origen con una
pendiente de Ψfresco Fig.15.
Figura 15: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades.
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
4.
Calcular el valor del operador de propiedad para cada
fuente (Ψi) y clasificar las fuentes en orden ascendente
(Ψi).
Ψ 1 <Ψ2 < …. < Ψ3.... <Ψi …. <Ψi
NFuentes
(12)
Además, la propiedad de carga de cada fuente (Mi) es
calculada usando la siguiente ecuación.
Mi = Fi * Ψ( pi )
(13)
Donde Fi es la velocidad de flujo y Ψ( pi ) es el operador
de propiedad de cada fuente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Generar la curva de fuente compuesta usando la
velocidad de flujo de cada fuente y los valores calculados
del operador de propiedad Ψi,, como se ve en la Fig. 16.
Figura 16: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades
M1 + M 2
Carga
5.
Source2
Curva de Fuente
Compuesta
M1
Source1
F1
F2
Vel. De
Flujo
Esta curva comienza
con la fuente, la cual
tiene el operador de
propiedad más bajo y
el resto de las fuentes
serán graficadas en
orden
ascendente
usando superposición.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
6.
Colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagama
Fig. 17:
Figura 17: Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
Curva de Fuente
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Localizar el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar la curva de fuente compuesta sobre la línea de
fresco y deslizándola después a la izquierda hasta que la
corriente de fuente compuesta toque la corriente de sink
compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 18).
Figura 18: Diagrama Pinch
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propiedades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Identificar los objetivos de Consumo Mínimo de
Suministro Fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga
Mínima de Desechos. Estos objetivos son determinados
usando el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material, como
se muestra en la Fig.19:
Figura 19: Diagrama Pinch (Determinación de objetivos)
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propieades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Consumo mínimo de
suministro fresco
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Reglas de Diseño:
Las mismas tres reglas explicadas en el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material aplican directamente al Diagrama Pinch
de Reciclaje de Material Basado en Propiedades, y son las
siguientes:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes abajo del punto
pinch.
3.
No se deben usar recursos frescos en ninguna sink por
arriba del punto pinch.
TIER II
Caso de Estudio
Caso de Estudio
Manufactura de Fécula de Tapioca
La fécula de tapioca es obtenida del procesamiento de raíces
tubérculo de la planta mandioca (manioc or cassava). Este proceso
puede ser dividido en cuatro etapas, que son:
1.
Lavado y pelado de las raíces, raspándolas y colando la
pulpa con adición de agua.
2.
Remoción rápida del agua de fruta y reemplazo de la misma
con agua pura para prevenir el deterioro de la pulpa. Esta
etapa incluye sedimentación y lavado de la fécula en
tanques o mesas de reposo.
3.
La remoción de agua por drenado, centrifugación y secado.
4.
Molienda y otras operaciones de acabado.
El proceso de fécula de tapioca es descrito en detalle en la
siguiente hoja de cálculo Fig. 20.
Figura 20: Hoja de cálculo para la Manufactura en una Planta de Fécula de
Tapioca.
Raíces frescas
Agua de desecho
75 ton/hr. (S=0.2%, COD=40)
32 ton/hr. (S=20.)
Lavado y Raspado
Cáscaras
1.19 ton/hr.
(S=7.8%)
Raíces limpias
28 ton/hr. (S=22%)
Molienda
Pulpa
100 ton/hr. (S=15%)
Agua Fresca
15 Ton/hr
Agua
86 ton/hr. (S=13%, COD=196)
Fibra
21ton/hr. (S=15%)
Tamiz 1
Leche de Fécula
114 ton/hr. (S=8%)
Agua fresca
25 Ton/hr
Tamiz 2
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
72 Ton/hr
Agua fresca
8 Ton/hr
Agua
72 ton/hr. (S=0.06%, COD=29)
Separador 1
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
42 Ton/hr
Agua de desecho
5 ton/hr.
(S=0.75%, COD=6.5)
Tamiz 3
Leche de fécula
16 ton/hr. (S=33%)
Separador 2
Leche de fécula
15 ton/hr. (S=34%)
Deshidratación
Tamiz final
Fibra
21ton/hr.
(S=15%)
Fibra
28 ton/hr. (S=18%)
Agua
38 ton/hr.
Prensa
Agua
160 ton/hr. (S=15%,
COD=29)
Fibra
41 ton/hr. (S=10%
COD=205 )
Agua de desecho
87 ton/hr.
Agua de desecho
30 ton/hr. (S=0.07,
COD=8)
Agua evaporada
4 ton/hr.
Secado
Fécula seca
7.43 ton/hr. (S=67%)
Pérdida de agua
0.31 ton/hr. (S=67%)
Caso de Estudio
Como se vio en la Fig. 20, los procesos de lavado, raspado y
molienda no requieren el uso de agua fresca para operar porque
es agua es usada para lavar la suciedad adherida a las raíces
mientras pasan por los procesos mencionados. Después de eso, la
lechada es enviada al proceso de tamizado para separar la fibra y
otras partículas insolubles como proteína, grasa, etc. Entonces las
partículas solubles son removidas con agua en el proceso de
separación.
Por otro lado, el agua descargada de los procesos de tamizado y
separación, tienen un alto contenido de fécula. Por lo tanto, para
recuperar este componente importante aquellas corrientes son
enviadas al “tamiz final”. La corriente resultante del proceso de
tamizado final es rica en fécula y es regresada al proceso de
molienda mientras que la fibra es enviada al proceso de prensado
para recuperar el agua. La pulpa fresca es vendida como alimento
para ganado.
Tomando en cuenta la información dada por el proceso de
manufactura de fécula de tapioca, determina las estrategias de
reciclaje que minimizan el uso de agua fresca.
Caso de Estudio
Solución:
Para resolver el problema antes indicado, se debe seguir el
siguiente procedimiento:
1.
Identificar las unidades de proceso/sinks que consumen agua
fresca y, como podemos ver en la Fig. 20 son: Tamiz 1, Tamiz
2, Separador 1, Tamiz 3 y Separador 2.
2.
Identificar los límites de composición y velocidad de flujo para
cada una de las unidades de proceso mencionadas arriba.
Para determinar estos límites un modelo matemático fue
desarrollado usando las siguientes consideraciones:
Hay dos componentes principales de las raíces de mandioca:
fécula y agua.
Se considera solo un contaminante único: COD (Chemical
Oxygen Demand)
La composición de la pérdida de fécula en el secado es la
misma que en el producto seco.
Caso de Estudio
Como resultado de la aplicación del modelo matemático las
siguientes restricciones de proceso fueron determinadas (Tabla 1):
Tabla 1: Restricciones de Proceso
Unidades
de Proceso
Restricciones de Flujo
(Tons/hr)
Restricciones de Composición
(En base a COD mg/l)
Tamiz 1
15≤ Flujo de alimentación al
tamiz 1 ≤ 20
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 1 ≤ 5
Tamiz 2
25≤ Flujo de alimentación al
tamiz 2 ≤ 33
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 2 ≤ 4
Separador
1
80≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 72
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 1 ≤ 0.00
Tamiz 3
8≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 10
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 3 ≤ 3.5
Separador
2
42≤ Flujo de alimentación al
Separador 2 ≤ 50
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 2 ≤ 0.00
Caso de Estudio
3.
Seleccionar las corrientes de proceso (fuentes) que pueden
ser recicladas a las unidades de proceso elegidas. El criterio
usado para seleccionar las corrientes está basado en el valor
de COD, cantidad de fécula y cantidad de proteína. Este
criterio es aplicado a las cuatro corrientes de agua de
desecho que dejan el proceso como sigue:
La corriente que deja las unidades de lavado y raspado no
puede ser reusada en ninguna unidad debido a su alto
contenido de COD.
El agua descargada del Separador 1 no puede ser reusada
en ninguna unidad excepto en el proceso de lavado debido a
que contiene altos niveles de proteína.
Las corrientes procedentes de la unidad de deshidratación y
del Separador 2 pueden ser consideradas para reciclaje.
Caso de Estudio
4.
Generando el Diagrama de Mapeo Fuente-Sink Fig. 21:
Figura 21: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink para el Caso de Estudio de la
Fécula de Tapioca
80
Separador 1 (S3)
72
70
Flujo, tons/hr
60
50
42
Separador 2 (S4)
40
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para Tamiz 1
Para S1, R1 tiene el brazo fresco de agua más corto
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 1
70
15
6 .5 5
6 . 5 0 . 00
Agua Fresca Usada en S1 = 3.46 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R1 a S1 debe ser:
50
W R1 S 1 15 – 3.46 = 11.54 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
Toda la corriente R1 es usada en S1 (5 tons/hr)
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 1 (continuación)
Para S2, después de usar R1 totalmente, R2 tiene el siguiente brazo más
corto 80
Separador 1 (S3)
72
Aplicando un balance de agua:
70
5*6.5 + W
R
= 15*5
60
Flujo, tons/hr
4.
2
*8 + Agua Fresca en S1* 0.0
S1
W R 2 S 1 5.312 tons/hr
50
Separador 2 (S4)
42
Agua fresca en S1 = 15 – 5 – 5,312 = 4,68 ton/hr
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 2
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 2
70
25
84
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S2 = 12.5 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R2 a S2 debe ser:
50
W R 2 S 2 25 – 12.5 = 12.5 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
12.5 tons/hr de R2 son usadas en S2
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
6
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 3
80
Agua Fresca Usada en S 3
Separador 1 (S3)
72
8
70
8 3 .5
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S3 = 4.5 tons/hr
El Flujo a reciclar de R2 a S3 debe ser:
60
Flujo, tons/hr
4.
W R 2 S 3 8 – 4.5 = 3.5 tons/hr
50
3.5 tons/hr de R2 son usadas en S3
8.7 tons/hr de R2 irán a desecho puesto que
no pueden ser usadas en otra sink,
Separador 2 (S4)
42
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Lever Arm
Rules. Separador 1 y Separador 2 nada
ParaApplying
las unidades
de proceso
puede hacerse para reducir su consumo de agua fresca puesto que
estas sinks no pueden aceptar un flujo de alimentación con
concentración de contaminante.
Solución a la minimización del consumo de agua fresca
R1
5 tons/hr
Tamiz 1
R2
30 tons/hr
Agua Fresca
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Tamiz 3
21.7 tons/hr
Desecho
8.7 tons/hr
Consumo Total de Agua Fresca = 21.7 + 72 + 42 = 135.7 tons/hr
Case
Study
Caso
de Estudio
Solución
Alterna:
4.
Applying
Lever Arm Rules.
R1
5 tons/hr
3 tons/hr
R2
30 tons/hr
Tamiz 1
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Agua Fresca
21.7 tons/hr
4.125 tons/hr
Tamiz 3
Desecho
8.7 tons/hr
El mismo objetivo de consumo mínimo de agua
fresca es alcanzado usando una estrategia de reciclaje diferente
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Lever Arm
Rules.
El mismo
problema
ahora
es resuelto usando el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material. Los datos importantes para las fuentes y las
sinks están resumidos en las Tablas 2 y 3.
Tabla 2 : Datos de Fuentes para el Caso de Estudio de la Fécula de
Tapioca
Fuente
Flujo
Composición de Entrada
(Basada en fracción
(Tons/hr)
másica de COD)
Carga de
Entrada
(Tons/hr)
R1
(Deshidratación 1)
5
0.065
0.325
R2
(Separador 1)
30
0.08
2.4
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 3 : Datos de Sink para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
Sinks
Flujo
(Tons/hr)
Composición Máxima de
Carga de
Entrada (Basada en
Entrada Máxima
fracción másica de COD)
(Tons/hr)
Separador 1
72
0
0
Separador 2
42
0
0
Tamiz 3
8
0.035
0.28
Tamiz 2
25
0.04
1.0
Tamiz 1
15
0.05
0.75
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Leverdados
Arm Rules.
Usando
los datos
en las Tablas 2 y 3, las curvas compuestas
de fuente y sink son construidas como se muestra en las figuras 22
y 23:
Figura 22: Curva de fuente compuesta para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
3.0
2.725
Carga, tons/hr
2.5
2.0
Separador 1
1.5
Curva de
Fuente
Compuesta
1
0.5
0.325
Deshidratación
0
5
10
20
30
35 40
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100
120 130 140
150 160 170
Case
Study
Caso
de Estudio
4. 23:
Applying
Lever
Arm Rules.para el Caso de Estudio de la Fécula
Figura
Curva de
Sink Compuesta
de Tapioca
3.0
Carga, tons/hr
2.5
2.03
2.0
Curva de Sink
Compuesta
1.5
Tamiz 1
1.28
1
Tamiz 2
0.5
Separador 2
0.28
0
10
20
30
Tamiz 3
Separador 1
40
42
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100 120
114
122
130 140
150 160 170
147
162
Caso
de Estudio
Case
Study
A continuación, ambas curvas son colocadas en el mismo diagrama y la
curva
de fuente Lever
compuesta
deslizada horizontalmente hacia la derecha
4. Applying
Arm es
Rules.
hasta que toque la curva de sink compuesta como se muestra en la Fig.
24:
Figura 24: Diagrama Pinch de Reciclaje de Material para el Caso de Estudio de la Fécula
de Tapioca
Desecho = 8.7
3.0
Carga, tons/hr
2.5
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
2.0
1.5
Curva Sink
Compuesta
1
Curva de
Fuente
Compuesta
0.5
Agua Fresca = 135.7
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100 120
Flujo, tons/hr
130 140
135.7
150 160 170 180
162 170.7
Case
Study
Caso de Estudio
4. Applying Lever Arm Rules.
Como se demostró al aplicar las Estrategias de Reciclaje Directo, la
reducción máxima del consumo de agua fresca que puede ser
alcanzada sin el uso de nuevo equipo es de 162 tons/hr a 135.7
tons/hr. El mismo valor objetivo fue conseguido usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material y las Estrategias de
Reciclaje Directo.
Case Study
4.
Applying Lever Arm Rules.
TIER III
Problema Open Ended
Case
Study
Problema Open Ended
4. Applying Lever Arm Rules.
Enunciado del Problema:
Considera el proceso de desengrasado de metal mostrado en la
Fig.25:
Figura 25: Hoja de flujo de la Manufactura de Microelectrónicos
A Quema
Absorbedor
Fondos del
Absorbedor
(combustible de boiler)
A quema
Condensado I
(a disposición de desechos)
4.0 kg/s
Condensado II
(a disposición de desechos)
3.0 kg/s
Aditivos
Orgánicos
Gas de salida
Procesamiento térmico
Regeneración de solvente
y recuperación
T = 515 K
Metal
Desgrasador
Solvente Regenerado
5.0 kg/s
2.0 kg/s
Fresco
Solvent
Acabado
del metal
Metal
Desengrasado
Problema
Open
Ended
Case
Study
En
proceso,
4. este
Applying
Leverun
Armsolvente
Rules. orgánico fresco es usado en el
desgrasador y en el absorbedor. Un procesamiento reactivo térmico y
un sistema de regeneración de solvente es usado para descomponer la
grasa y los aditivos orgánicos y para regenerar el solvente del
desgrasador.
El producto líquido del sistema de regeneración de solvente es reusado
en el desgrasador, mientras que el producto gaseoso es pasado a
través de un condensador, un absorbedor y un quemador. El proceso
produce dos corrientes de condensado: Condensado I de la unidad de
regeneración de solvente y Condensado II del desgrasador. Las dos
corrientes son enviadas a disposición de desechos peligrosos.
Puesto que estas dos corrientes tienen muchas propiedades deseables
que permiten su posible uso en el proceso, se recomienda considerar
su reuso/reciclaje. El absorbedor y el desgrasador son dos sinks de
proceso. Las dos fuentes de proceso satisfacen muchas propiedades
requeridas para la alimentación de las dos sinks. Una propiedad
adicional debe ser examinada; llamada Presión de Vapor de Reid (Reid
Vapor Pressure o RVP), la cual es importante en la caracterización de
la volatilidad, recuperación y regeneración del solvente.
Case
Study
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La regla de mezclado para la presión de vapor (RVP) está dada
por la siguiente expresión:
1 . 44
RVP
Ns
x i RVP i
1 . 44
i 1
La información pertinente con respecto a las sinks en estudio
puede ser observada en la Tabla 5.
Tabla 5 : Velocidades de Flujo y Límites en las propiedades de las Sinks
Sink
Vel. De Flujo
(kg/s)
Límite inferior de
RVP (atm)
Límite superior de RVP
(atm)
Desgrasador
5.0
2.0
3.0
Absorbedor
2.0
2.0
4.0
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La RVP para el Condensado I es una función de la temperatura
de regeneración térmica como sigue:
RVPCondensado I = 0 . 56 e
T 100
175
Donde RVP Condensado I es la RVP del Condensado I en atm y T es
la temperatura del sistema de procesamiento térmico en K. El
rango aceptable de esta temperatura es de 430 a 520 K.
Actualmente, el sistema de procesamiento térmico opera a 515 K
lo que lleva a una RVP de 6.0. Los datos para el Condesado I y el
Condensado II están dados en la Tabla 6.
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 6 : Propiedades de las Fuentes y las Corrientes Frescas de Proceso
Fuentes
Vel. de Flujo (kg/s)
RVP (atm)
Condensado de Proceso I
4.0
6.0
Condensado de Proceso II
3.0
2.5
Solvente Fresco
A ser determinada
2.0
Usando Estrategias de Reciclaje Directo, identifica el objetivo de
consumo mínimo de solvente fresco y descarga mínima de
desechos para este caso de estudio.
4.
Applying Lever Arm Rules.
FIN DEL TIER III
FELICITACIONES
Este es el fin del Módulo 18.
Por favor presenta tu reporte a tu profesor para que
sea evaluado.
REFERENCIAS
4.
Applying Lever Arm Rules.
El-Halwagi, M.M. Pollution Prevention through Process
Integration. Acadamic Press. 1997
Suvit Tia.,
Thongchai
Srinophakun.
Water-Waste
Management of Tapioca Starch Manufacturing Using
Optimization Technique. Science Asia, pp 57-67, February
(2000)
Vasiliki Kazantzi, El-Halwagi M.M. Targeting Material reuse
Via Property Integration. 2005
El-Halwagi, M.M., Garrison GW. Synthesis of waste
interception and allocation networks. AICHEJ, 42:11,3087 99. 1996
Slide 54
OPTIMIZACIÓN DE
PROCESOS
Introduciendo la Integración de Procesos para
el Control Ambiental en la Currícula de
Ingeniería
ANÁLISIS PINCH DE REDES
PARTE II
Creado por:
Ana Carolina Hortua
Texas A&M University
College Station, TX.
PROPÓSITO
El propósito de este módulo es describir los
conceptos básicos y técnicas necesarias en la
aplicación del reciclaje directo como una
estrategia para la optimización del rendimiento de
un proceso.
El reciclaje directo es considerado una estrategia
de bajo costo puesto que las compañías no
requieren invertir una gran cantidad de capital en
equipo
o
tecnologías
para
reducir
significativamente su consumo de recursos frescos
y/o producción de desechos.
ESTRUCTURA DEL
MÓDULO
Este módulo está formado por tres tiers:
Tier I: Conceptos Básicos
Tier II: Aplicación de los Conceptos de
Reciclaje Directo (Caso de Estudio)
Tier III: Problema Open-Ended
TIER I
CONCEPTOS BÁSICOS
DEFINICIONES
INTEGRACIÓN
DE PROCESOS
Es un enfoque holístico del diseño de
procesos y operación que enfatiza la unidad
del proceso y optimiza su diseño y
operación.
OBJETIVO:
Se refiere a la identificación de puntos de
referencia del rendimiento antes del diseño
detallado. En otras palabras, el establecer
un objetivo determina que tanto podemos
presionar el desempeño del proceso sin
especificar como puede esto ser logrado.
DEFINICIONES
RECICLAJE:
Se refiere al uso de una corriente de
proceso (e.g. Una corriente de desecho o
de poco valor) en una unidad de proceso.
SEGREGACIÓN:
Se refiere a evitar el mezclado de
corrientes. La segregación de corrientes
con diferente composición evita la pérdida
innecesaria de la fuerza impulsora de las
corrientes. De esta manera se mejora el
desempeño de las unidades de proceso y
puede permitir que las corrientes sean
recicladas directamente en las unidades.
DEFINICIONES
CARGA FRESCA (F):
(F)
Totalidad
de la
Planta
Corresponde a la cantidad de especies
objetivo en las corrientes entrando al
proceso.
CARGA TERMINAL (T):
Totalidad
de la
Planta
(T)
Corresponde a la carga de especies
objetivo en las corrientes designadas
como corrientes de desecho o como
punto origen de contaminación.
DEFINICIONES
FUENTE:
Una corriente que
especies objetivo.
contiene
las
SINK (DESTINO):
Una unidad/equipo de proceso existente
como reactores, separadores, etc., que
pueden aceptar una fuente.
ESTRATEGIA DE RECICLAJE
Esta es una estrategia importante en la optimización de
un proceso porque a través de esta técnica podemos
determinar el objetivo para el uso mínimo de recursos
frescos (Fmin), reuso máximo de material y mínima
descarga de desechos (Tmin); como resultado de la
reutilización de las corrientes de proceso.
Carga Fresca
Total (F)
DENTRO
Totalidad de
la Planta
Corrientes
de Proceso
Reciclaje Máximo (R)
Fmin = F - R
Tmin = T - R
Red de
Recuperación
Carga Terminal
Total (T)
FUERA
RECICLAJE DIRECTO
RECICLAJE DIRECTO
Esta técnica está basada en la redistribución de las
corrientes de proceso directamente a unidades de
proceso sin la adición de nuevo equipo.
El reciclaje directo debe respetar las restricciones
como velocidad de flujo de alimentación,
composición, etc., para cada unidad de proceso
involucrada en el análisis de reciclaje para así
mantener el mismo nivel de calidad de producto y la
seguridad de operación del proceso.
Por lo tanto, para satisfacer estas restricciones las
corrientes de proceso pueden ser segregadas,
mezcladas y/o distribuidas de varias maneras
dependiendo del caso específico.
REPRESENTACIÓN DEL
RECICLAJE DIRECTO
Fuentes
Fuentes
Segregadas
Sinks
Requisitos de velocidad de flujo
de alimentación y composición
SINK
?
SINK
SINK
RECICLAJE DIRECTO
Las siguientes preguntas de diseño deben ser contestadas para
aplicar la estrategia de reciclaje directo exitosamente:
¿Alguna corriente (fuente) debe ser segregada y dividida?
¿En cuantas fracciones? ¿Cuál debe ser la velocidad de
flujo de cada división?
¿Se deben mezclar corrientes o divisiones de corrientes?
¿En qué medida?
¿Cuál debe ser la alimentación óptima entrando a cada sink?
¿Cuál debe ser su composición?
¿Cuál es la cantidad mínima de recurso fresco usado?
¿Cuál es la descarga mínima de fuentes de proceso no
usadas?
RECICLAJE DIRECTO
Las preguntas de diseño previas pueden ser resueltas con la
aplicación de un procedimiento gráfico llamado Diagrama de
Mapeo Fuente-Sink y Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm).
Sin embargo, antes de describir los métodos arriba mencionados,
es necesario identificar los límites de velocidad de flujo y
composición para la(s) sink(s) que va(n) a aceptar la(s) corriente(s)
reciclada(s).
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
Los límites de velocidad de flujo y composición en las sinks
pueden ser determinados en base a varias consideraciones como:
1.
2.
3.
4.
De Limitaciones físicas (e.g. Velocidad de flujo de
inundación, velocidad de flujo de cauce, composición de
saturación, etc.).
De datos de diseño del fabricante.
De restricciones técnicas (e.g., evitar el escalamiento,
corrosión, explosión, acumulación, etc.)
De datos históricos.
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Ejemplo:
Considera un proceso con un número de fuentes de proceso que
puede ser considerado para reciclaje y reemplazo del material
fresco y/o reducción de la descarga de desechos. Cada fuente, i,
tiene una velocidad de flujo dada, Wi, y una composición
determinada de especies objetivo, yi. Se disponen de servicios
tales como recursos frescos (externos), que pueden ser
comprados para complementar el uso de fuentes de proceso en
sinks. Cada sink, j, requiere una alimentación cuya velocidad de
flujo, Ginj, y una composición de entrada de especie objetivo, zinj,
que debe satisfacer ciertos límites.
Alimentación
Ginj
zinj
Unidad j
Fuente i
Wi
yi
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Como se mencionó en el problema anterior, existen límites de
velocidad de flujo y composición entrante en cada sink. En este
ejemplo, los límites fueron establecidos usando datos históricos y
son descritos como sigue:
Límites de Velocidad de Flujo:
Gmin
j
<
Gin
j<
Gmax
j
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
Gminj y Gmaxj son el límite mínimo y
máximo de velocidad de flujo admisible
a la unidad j
Gmaxj
Gminj
Tiempo
Límites de Composición:
zminj < zinj < zmaxj
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
zminj y zmaxj son el límite mínimo y
máximo de composición admisible a la
unidad j
zmaxj
zminj
Tiempo
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
5.
Propagación de las restricciones:
En algunos casos, las restricciones en una sink j están
basadas en restricciones críticas para otra unidad (j+1). Por
lo tanto, para determinar las restricciones para la unidad j,
es necesario usar un modelo de proceso que relaciona las
entradas a ambas sinks.
Ejemplo:
Restricciones Desconocidas
zminj < zinj < zmaxj
zinj
Unidad j
Restricciones Conocidas
zminj+1 < zinj+1 < zmaxj+1
Unidad j+1
in
z j +1
Del modelo de proceso: zinj = 3zinj+1
0.03 < zinj < 0.04
0.09 < zinj < 0.012
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Para determinar si las corrientes de proceso pueden ser
recicladas directamente a una unidad de proceso o sink
específica se desarrolló una técnica gráfica llamada
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink.
Este diagrama es construido al graficar velocidad de
flujo contra composición para cada especie objetivo. En
el diagrama de mapeo Fuente-Sink las fuentes son
representadas por círculos sombreados mientras que
las sinks son representadas por círculos no
sombreados.
Las restricciones de velocidad de flujo y composición
son, respectivamente, representadas por bandas
horizontales y verticales y la intersección de estas dos
bandas provee una zona de carga y composición
aceptable para el reciclaje. Ver la figura 1.
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Figura 1: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Velocidad
de Flujo
Rango de
composición
aceptable en
la sink "S"
sink
fuente
La fuente “a”
puede ser
reciclada
directamente a
la sink “S”
a
Rango de
velocidad de
flujo
aceptable en
la sink "S"
S
b
Composición
El-Halwagi, 1997
c
Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm
Rules)
Como podemos ver en la Fig. 1, solo la fuente "a" puede ser
directamente reciclada a la sink (s) pero aún tenemos dos
fuentes mas "b" y "c", que contienen la especie objetivo. Por lo
tanto, para crear una corriente mezclada que cumpla con las
restricciones de velocidad de flujo y composición para la sink (s),
las fuentes "a" y "b" serán mezcladas usando las Reglas LeverArm como sigue en la Fig. 2:
Figura 2: Mezclado de las fuentes "a" y "b"
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Fuente
a
Wb
Wa
El-Halwagi, 1997
ya
Composición ys
yb
Reglas Lever-Arm
Como se vio en la Fig. 2, la mezcla resultante de las fuentes "a"
y "b", los cuales tienen una velocidad de flujo Wa y Wb y una
composición ya, yb respectivamente, es una mezcla con una
velocidad de flujo Wa + Wb y una composición objetivo ys. Esta
mezcla resultante cumple con las restricciones para la sink (s).
Al aplicar un balance de materia para las especies objetivo
alrededor de la operación de mezclado obtenemos la siguiente
ecuación:
ys(Wa + Wb) = yaWa + ybWb (1)
De la ecuación (1), obtuvimos:
De manera similar:
Wa
yb - ys
brazo para a
=
=
Wb
ys - ya brazo para b
Wa
arm for a
=
Wa + Wb
Total arm
Brazo para a = yb- ys Brazo para b = ys- ya
Brazo Total = yb- ya
Reglas Lever-Arm
El brazo de palanca para las fuentes y la mezcla resultante son
representadas en la Fig. 3.
Figura 3: Reglas Lever-Arm de mezclado
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Wb
Fuente
a
Wa
ya Brazo para b
Composición
ys
y
Brazo para a b
Brazo Total
El-Halwagi, 1997
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Reglas Lever-Arm para recursos frescos:
Un método efectivo para reducir el consumo de recursos
frescos es mezclando la corriente de recursos frescos con una
corriente de proceso. Pero para determinar cual debe ser la
composición apropiada de la alimentación entrando a la sink
(s), las reglas lever-arm deben ser aplicadas como se muestra
en la Fig. 4:
Velocidad de
Flujo
Figura 4: Reglas Lever-Arm para recursos frescos
Alimentación
a la Sink j
Fuente
a
Vel. de Flujo Fresco usada en sink
Vel. de Flujo Total alimentada
a la sink
Brazo Fresco
Brazo Total
Fresca
Brazo Fresco
Brazo Total
yf
Z alimentación a sink ya
Composición
Vel. de flujo usada en la sink
Vel. de flujo total alimentada
a la sink
y a z alimentaci
ya yF
ón a sink
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
En base a las ecuaciones mostradas en la diapositiva previa,
podemos ver que la velocidad de flujo de los recursos frescos
es minimizado cuando la composición de alimentación
(zalimentación a sink) entrando a la sink (s) es maximizada. Este
análisis nos lleva a la siguiente regla:
Regla de Composición de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con una(s) fuente(s)
de proceso, la composición de la mezcla entrando a la sink
debe ser fijada a un valor que minimice el brazo fresco.
Ejemplo:
Para reducir el consumo de recursos frescos en la sink(s), la fuente
de recursos frescos es mezclada con una corriente de proceso "a"
para obtener una mezcla, la cual satisface los requerimientos de
composición y velocidad de flujo para la(s) sink(s). Las restricciones
de composición para la(s) sink(s) son zmin < zin < zmax.
¿Cuál debe ser la composición de la alimentación entrando a la sink?
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Vel. de Flujo
Figura 6: Regla de Composición de Sink
Sink S
Fresco
?
Vel. de Flujo
Z min
?
?
Z avg
Z max
Sink S
Fuente
a
¿Cuál debe ser la
composición de la
alimentación entrando
a la sink? Zmin, Zavg o
Zmax?
Fuente
a
Al aplicar la regla de
composición de la
sink, la composición
de la alimentación de
entrada debe ser Zmax
porque con ese valor
tenemos
el
brazo
fresco más corto.
Fresco
Brazo fresco
mínimo
Z max
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Cuando hay dos o más fuentes de proceso que pueden ser
reciclados para reducir el consumo de recursos frescos, es
necesario determinar el orden en que deben ser usados.
Vel. de Flujo
Ejemplo:
Supón que tenemos tres fuentes de proceso (a, b y c) que
pueden ser mezcladas con la fuente fresca. ¿Qué fuente debe
ser reciclada primero para minimizar el uso de recursos frescos?
Sink S
Fuente
a?
Fuente
b?
Fuente
c?
Fresco
yF
Z smax
ya
yb
yc
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Para resolver el problema mencionado anteriormente, una regla
de prioridades fue desarrollada usando el concepto de brazo
fresco como sigue:
Vel. de Flujo
Regla de Prioridades de la Fuente: Para minimizar el
consumo de recurso fresco, el reciclaje de las fuentes de proceso
debe ser priorizado para los brazos frescos comenzando con la
fuente que tiene el brazo fresco más corto.
Sink S
Fuente Fuente Fuente
a (1o.) B (2o.) C(3o.)
Fresco
Brazo
fresco
más corto
yF
Z smax y
a
yb
yc
De acuerdo con la
regla de prioridades
de las fuentes, a debe
ser usada primero
hasta
que
esté
completamente
reciclada antes de
usar la fuente b.
Alternativas de Reciclaje
Al usar los conceptos explicados en las estrategias de reciclaje,
podemos fijar el desempeño objetivo de un proceso. Sin embargo,
dependiendo del proceso este objetivo puede ser conseguido para
más de una alternativa de reciclaje, como se muestra en el
siguiente ejemplo:
Ejemplo: Para minimizar la carga terminal descargada del proceso
mostrado abajo, dos diferentes alternativas de reciclaje pueden ser
aplicadas.
Alternativa 1
Proceso antes de Reciclaje
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Fk,1
1
Fk,2
3
Tk,2
Nota: Para generar una estrategia efectiva de
reciclaje, todas las corrientes de reciclaje deben
ser reubicadas a unidades de proceso que
empleen recursos frescos (en nuestro caso: S1 y
S3).
2
Tk,1
Tk,2
Alternativa 2
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Tk,2
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
El Diagrama Pinch de Reciclaje de Material es un método usado
para determinar el rendimiento objetivo de un proceso como
resultado del reciclaje directo sin detallar las estrategias de
reciclaje.
Antes de describir el procedimiento objetivo las siguientes
consideraciones deben ser tomadas en cuenta:
Restricción de Composición para la Sink j:
zminj < zinj < zmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Impurities Entering the Sink j:
Donde Gj es la velocidad de flujo entrando
a la sink j
Constrain on Load:
Msinkj = Gj zinj
0 < Msinkj < Mmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Para aplicar el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material el siguiente
procedimiento debe seguirse:
1.
Clasifica las sinks en orden ascendente de composición
máxima admisible de impurezas.
zmax1 < zmax2 < …. < zmaxj.... < zmaxNSINKS
1.
Clasifica las fuentes en orden ascendente de composición de
impurezas.
y1 < y2 < …. < yi.... < yNSINKS
2.
Grafica la curva sink compuesta. Para generar esta curva cada
sink es representada con una fleche al graficar la carga
máxima de impurezas de cada sink (Msinkj = Gj zinj ) contra su
velocidad de flujo, como se muestra en la Fig. 7.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 7: Representación de Sink
Carga
Msink,max3
S3
Msink,max2
S2
Msink,max1
S1
G1 G3 G2
Velocidad
de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Curva Sink Compuesta (Fig. 8) - es el resultado de la
superposición de las flechas de sink en orden ascendente
comenzando con la sink que tiene la composición más baja de
impurezas (zmaxj).
Figura 8: Curva Sink Compuesta
Carga
Msink,max3
S3
S2
Msink,max2
Msink,max1
S1
G1
G1 +
G2
G1 +
G2 +
G3
Curva de Vel. de
Fuente
flujo
Compuesta
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
4.
Genera la curva de composición de la fuente graficando la
carga de cada fuente (Mfuentei = Wj yi ) contra su velocidad de
flujo. Esta curva versus comienza con la fuente que tiene la
composición mínima y el resto de las fuentes serán
graficadas en orden ascendente usando superposición,
como se muestra en la Fig.9:
Figura 9: Curva de Fuente Compuesta
Carga
Msource3
M source2
Msource1
W1
W2
W3
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Ubicando el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagrama
(Fig. 10a), entonces, la corriente compuesta de fuente es
desplazada horizontalmente hasta que toque la corriente
sink compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 10b).
Figura 10 a : Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 10 b : Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva de
fuente
compuesta
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Identifica los objetivos para Uso mínimo de suministro
fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga Mínima de
Desecho. Estos objetivos son determinados usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material como sigue:
El objetivo de Uso Mínimo de Suministro Fresco es
la velocidad de flujo de la sink bajo la cual no hay
fuentes (fig. 10b).
El objetivo de Reciclaje Directo Máximo es la
región del área solapada de procesos y fuentes
(fig. 10b).
El objetivo de Descarga Mínima de Desecho es la
velocidad de flujo sobre las fuentes donde no hay
sinks. (fig. 10b)
Reglas de Diseño
Para conseguir el objetivo óptimo de Uso mínimo de suministro
fresco y descarga mínima de desecho, las siguientes tres reglas
de diseño son requeridas:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
Figura 11: Transfiriendo flujo a través del punto Pinch.
Carga
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Fresco
Mínimo
Curva de
Fuente
Compuesta
Reciclaje
Desecho
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Reglas de Diseño
Como podemos ver en la Fig. 11, la corriente de sink no toca la
corriente de fuente; este hecho permite que un flujo (α) pasar a
través del punto pinch, lo que causará un incremento en el
consumo de recursos frescos así como en la descarga de desecho
en una cantidad igual a (α). Por lo tanto, esto incrementará el costo
de operación al doble ya que estamos consumiendo más recursos
y produciendo más desechos.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes por abajo del
punto pinch.
3. No se debe usar recursos frescos en ninguna sink por arriba
del punto pinch.
Objetivo de Fresco Impuro
En el caso donde el recurso fresco no es puro, el mismo
procedimiento de fijar objetivo explicado previamente aplica. Sin
embargo, la diferencia principal ahora es que la curva de fuente
compuesta no será localizada en el eje horizontal como se mostró
antes, en lugar de esto será localizada en una línea recta
proveniente del origen. La pendiente de esta línea es la
composición de impurezas en el fresco (yfresco ) Fig.12.
Figure 12: Diagrama Pinch de Material cuando los recursos frescos son impuros
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Ubicación de
Fresco
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Basado en Propiedades
Diagrama Pinch de Reciclaje de
Material en Basado en Propiedades
Como hemos visto hasta ahora, solo hemos considerado
las restricciones de composición y velocidad de flujo para
evaluar el desempeño de la sink; sin embargo, hay muchas
unidades de proceso, especialmente aquellas que trabajan
con solventes, cuyo desempeño está basado en
propiedades como viscosidad, solubilidad, densidad,
volatilidad, etc. Por lo tanto, para aplicar reciclaje directo
como una estrategia de optimización de procesos, un
método de integración de propiedades gráficas fue
desarrollado para rastrear propiedades en vez de
composiciones como se estudió previamente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
en Basado en Propiedades
Antes de describir el procedimiento de fijar un objetivo, considera el
siguiente proceso con:
Un número de sinks Nsinks, que requieren una alimentación
con una velocidad de flujo dada Gj y una propiedad de
entrada, pinj. La alimentación entrando a cada sink debe
satisfacer la siguiente restricción:
Restricción de Propiedades:
pminj < pinj < pmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
(1)
Un número de fuentes Nfuentes, que tienen una velocidad
de flujo dada i, y una propiedad dada, pi. Pueden ser
consideradas para reciclaje para reducir el consumo de
suministro fresco.
Una fuente fresca cuyo valor de propiedad primaria es
pfresca, y éste puede complementar el uso de fuentes de
proceso en las sinks.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Para desarrollar un procedimiento que nos permita determinar el
desempeño objetivo óptimo del proceso indicado antes, las
siguientes reglas deben ser tomadas en cuenta.
1. Regla de Mezclado
La propiedad resultante del mezclado de dos o más corrientes de
fuente será evaluada de acuerdo a la siguiente ecuación:
F * Ψ ( p ) = ΣFi * Ψ( pi ) (2)
i
Donde F es la velocidad de flujo total de la mezcla, la cual es dada
por:
F = ΣFi (3)
i
Y, Ψ( pi ) es el operador de la propiedad de mezclado, el cual
puede ser evaluado de los principios primarios o estimado a través
de métodos empíricos o semi empíricos.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Ejemplo: Considerando la mezcla de dos fuentes líquidas cuyas
velocidades de flujo son F1 y F2, los flujos volumétricos son V1 y V2,
y las densidades son ρ1 y ρ2. Supón que el flujo volumétrico de la
mezcla está dado por V = V1 + V2 (4).
Aplicando la definición de densidad y designando el flujo total de la
mezcla como F, obtenemos:
F = F1 + F2 (5) comparando con la ecuación (2)
ρ ρ 1 ρ2
Podemos definir el operador de densidad de mezclado como:
Ψ( pi ) = 1 (6)
ρi
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Después de que el operador de mezclado es definido, la restricción
de propiedad de la sink (eq. 1) puede ser redefinida como sigue:
Ψminj < Ψinj < Ψmaxj (7)
Y considerando el caso especial donde la fuente fresca tiene un
operador de propiedad mayor que todas las otras corrientes, la
restricción de la sink se reescribe como:
Ψfresh < Ψinj < Ψmaxj (8)
Donde:
Ψfresh = Ψ( pfresco) (9)
Las ecuaciones mostradas arriba nos dan la base para derivar
reglas óptimas para el reciclaje máximo de procesos a sinks, como
se explica en la siguiente diapositiva.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2. Condición Optima de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con material reusado, el
operador de propiedad de entrada a la sink debe ser asignado a su
máximo valor factible, como está descrito en la Fig. 13 usando las
reglas de brazo de palanca (lever-arm rules):
Figura 12: Condición Óptima de Sink
Vel. de Flujo
Fuente
i
Sink j
Gj Fresco
Brazo fresco
Mínimo
Ψfresco
Ψ max
Para minimizar el consumo de
recursos frescos Ψin = Ψ max.
Aplicando la regla de brazo de
palanca:
Ffresco = Ψi - Ψ maxj
Gj
Ψi - Ψ fresh
Ffresco = Brazo fresco para 1
Gj
Brazo total de i a fresco
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3. Regla de Prioridades de Fuente:
El uso de las fuentes de proceso debe ser priorizado comenzando
con la fuente que tiene el valor menor de operador de propiedad y
en orden ascendente del operador de propiedad de las fuentes
(Fig.13).
Figura 13: Regla de Prioridades de Fuente
Vel. de Flujo
Fuente i +1
Fuente i
Sink j
Gj Fresco
Brazo Fresco
para i
Brazo
Fresco
para i+1
Ψ fresco
Ψ max
Ψi
Ψi +1
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
En base a las condiciones óptimas para fuentes y sinks, el
Siguiente procedimiento gráfico de determinación de objetivos
es desarrollado:
Procedimiento de determinación de Objetivos:
1.Clasificar las sinks en orden ascendente de Ψmaxj,
Ψ max1 < Ψ max2 < …. < Ψ maxj.... <Ψ maxNSINKS (10)
y calcular la carga de propiedad máxima admisible (Uj),
para cada sink usando la siguiente ecuación:
Uj= Gj* Ψmaxj
(11)
Donde Gj es la velocidad de flujo requerida para cada
sink.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2.
Crear una curva sink compuesta usando la velocidad de
flujo requerida para cada sink (Gj) y los valores
calculados de las cargas máximas admisibles (Uj), como
se muestra en la Fig.14.
Figura 14: Ubicación de Fresco
Carga
U1 + U2 + U3
U1 + U2
U1
Sink3
S3
S2
Source
Composite
SinkCurve
1
G1
Sink2
Curva Sink
Compuesta
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3.
Evaluar el operador de propiedad de fresco (Ψfresco)
usando la ecuación 9, después una ubicación de la línea
fresca es dibujada comenzando en el origen con una
pendiente de Ψfresco Fig.15.
Figura 15: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades.
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
4.
Calcular el valor del operador de propiedad para cada
fuente (Ψi) y clasificar las fuentes en orden ascendente
(Ψi).
Ψ 1 <Ψ2 < …. < Ψ3.... <Ψi …. <Ψi
NFuentes
(12)
Además, la propiedad de carga de cada fuente (Mi) es
calculada usando la siguiente ecuación.
Mi = Fi * Ψ( pi )
(13)
Donde Fi es la velocidad de flujo y Ψ( pi ) es el operador
de propiedad de cada fuente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Generar la curva de fuente compuesta usando la
velocidad de flujo de cada fuente y los valores calculados
del operador de propiedad Ψi,, como se ve en la Fig. 16.
Figura 16: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades
M1 + M 2
Carga
5.
Source2
Curva de Fuente
Compuesta
M1
Source1
F1
F2
Vel. De
Flujo
Esta curva comienza
con la fuente, la cual
tiene el operador de
propiedad más bajo y
el resto de las fuentes
serán graficadas en
orden
ascendente
usando superposición.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
6.
Colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagama
Fig. 17:
Figura 17: Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
Curva de Fuente
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Localizar el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar la curva de fuente compuesta sobre la línea de
fresco y deslizándola después a la izquierda hasta que la
corriente de fuente compuesta toque la corriente de sink
compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 18).
Figura 18: Diagrama Pinch
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propiedades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Identificar los objetivos de Consumo Mínimo de
Suministro Fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga
Mínima de Desechos. Estos objetivos son determinados
usando el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material, como
se muestra en la Fig.19:
Figura 19: Diagrama Pinch (Determinación de objetivos)
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propieades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Consumo mínimo de
suministro fresco
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Reglas de Diseño:
Las mismas tres reglas explicadas en el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material aplican directamente al Diagrama Pinch
de Reciclaje de Material Basado en Propiedades, y son las
siguientes:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes abajo del punto
pinch.
3.
No se deben usar recursos frescos en ninguna sink por
arriba del punto pinch.
TIER II
Caso de Estudio
Caso de Estudio
Manufactura de Fécula de Tapioca
La fécula de tapioca es obtenida del procesamiento de raíces
tubérculo de la planta mandioca (manioc or cassava). Este proceso
puede ser dividido en cuatro etapas, que son:
1.
Lavado y pelado de las raíces, raspándolas y colando la
pulpa con adición de agua.
2.
Remoción rápida del agua de fruta y reemplazo de la misma
con agua pura para prevenir el deterioro de la pulpa. Esta
etapa incluye sedimentación y lavado de la fécula en
tanques o mesas de reposo.
3.
La remoción de agua por drenado, centrifugación y secado.
4.
Molienda y otras operaciones de acabado.
El proceso de fécula de tapioca es descrito en detalle en la
siguiente hoja de cálculo Fig. 20.
Figura 20: Hoja de cálculo para la Manufactura en una Planta de Fécula de
Tapioca.
Raíces frescas
Agua de desecho
75 ton/hr. (S=0.2%, COD=40)
32 ton/hr. (S=20.)
Lavado y Raspado
Cáscaras
1.19 ton/hr.
(S=7.8%)
Raíces limpias
28 ton/hr. (S=22%)
Molienda
Pulpa
100 ton/hr. (S=15%)
Agua Fresca
15 Ton/hr
Agua
86 ton/hr. (S=13%, COD=196)
Fibra
21ton/hr. (S=15%)
Tamiz 1
Leche de Fécula
114 ton/hr. (S=8%)
Agua fresca
25 Ton/hr
Tamiz 2
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
72 Ton/hr
Agua fresca
8 Ton/hr
Agua
72 ton/hr. (S=0.06%, COD=29)
Separador 1
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
42 Ton/hr
Agua de desecho
5 ton/hr.
(S=0.75%, COD=6.5)
Tamiz 3
Leche de fécula
16 ton/hr. (S=33%)
Separador 2
Leche de fécula
15 ton/hr. (S=34%)
Deshidratación
Tamiz final
Fibra
21ton/hr.
(S=15%)
Fibra
28 ton/hr. (S=18%)
Agua
38 ton/hr.
Prensa
Agua
160 ton/hr. (S=15%,
COD=29)
Fibra
41 ton/hr. (S=10%
COD=205 )
Agua de desecho
87 ton/hr.
Agua de desecho
30 ton/hr. (S=0.07,
COD=8)
Agua evaporada
4 ton/hr.
Secado
Fécula seca
7.43 ton/hr. (S=67%)
Pérdida de agua
0.31 ton/hr. (S=67%)
Caso de Estudio
Como se vio en la Fig. 20, los procesos de lavado, raspado y
molienda no requieren el uso de agua fresca para operar porque
es agua es usada para lavar la suciedad adherida a las raíces
mientras pasan por los procesos mencionados. Después de eso, la
lechada es enviada al proceso de tamizado para separar la fibra y
otras partículas insolubles como proteína, grasa, etc. Entonces las
partículas solubles son removidas con agua en el proceso de
separación.
Por otro lado, el agua descargada de los procesos de tamizado y
separación, tienen un alto contenido de fécula. Por lo tanto, para
recuperar este componente importante aquellas corrientes son
enviadas al “tamiz final”. La corriente resultante del proceso de
tamizado final es rica en fécula y es regresada al proceso de
molienda mientras que la fibra es enviada al proceso de prensado
para recuperar el agua. La pulpa fresca es vendida como alimento
para ganado.
Tomando en cuenta la información dada por el proceso de
manufactura de fécula de tapioca, determina las estrategias de
reciclaje que minimizan el uso de agua fresca.
Caso de Estudio
Solución:
Para resolver el problema antes indicado, se debe seguir el
siguiente procedimiento:
1.
Identificar las unidades de proceso/sinks que consumen agua
fresca y, como podemos ver en la Fig. 20 son: Tamiz 1, Tamiz
2, Separador 1, Tamiz 3 y Separador 2.
2.
Identificar los límites de composición y velocidad de flujo para
cada una de las unidades de proceso mencionadas arriba.
Para determinar estos límites un modelo matemático fue
desarrollado usando las siguientes consideraciones:
Hay dos componentes principales de las raíces de mandioca:
fécula y agua.
Se considera solo un contaminante único: COD (Chemical
Oxygen Demand)
La composición de la pérdida de fécula en el secado es la
misma que en el producto seco.
Caso de Estudio
Como resultado de la aplicación del modelo matemático las
siguientes restricciones de proceso fueron determinadas (Tabla 1):
Tabla 1: Restricciones de Proceso
Unidades
de Proceso
Restricciones de Flujo
(Tons/hr)
Restricciones de Composición
(En base a COD mg/l)
Tamiz 1
15≤ Flujo de alimentación al
tamiz 1 ≤ 20
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 1 ≤ 5
Tamiz 2
25≤ Flujo de alimentación al
tamiz 2 ≤ 33
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 2 ≤ 4
Separador
1
80≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 72
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 1 ≤ 0.00
Tamiz 3
8≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 10
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 3 ≤ 3.5
Separador
2
42≤ Flujo de alimentación al
Separador 2 ≤ 50
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 2 ≤ 0.00
Caso de Estudio
3.
Seleccionar las corrientes de proceso (fuentes) que pueden
ser recicladas a las unidades de proceso elegidas. El criterio
usado para seleccionar las corrientes está basado en el valor
de COD, cantidad de fécula y cantidad de proteína. Este
criterio es aplicado a las cuatro corrientes de agua de
desecho que dejan el proceso como sigue:
La corriente que deja las unidades de lavado y raspado no
puede ser reusada en ninguna unidad debido a su alto
contenido de COD.
El agua descargada del Separador 1 no puede ser reusada
en ninguna unidad excepto en el proceso de lavado debido a
que contiene altos niveles de proteína.
Las corrientes procedentes de la unidad de deshidratación y
del Separador 2 pueden ser consideradas para reciclaje.
Caso de Estudio
4.
Generando el Diagrama de Mapeo Fuente-Sink Fig. 21:
Figura 21: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink para el Caso de Estudio de la
Fécula de Tapioca
80
Separador 1 (S3)
72
70
Flujo, tons/hr
60
50
42
Separador 2 (S4)
40
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para Tamiz 1
Para S1, R1 tiene el brazo fresco de agua más corto
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 1
70
15
6 .5 5
6 . 5 0 . 00
Agua Fresca Usada en S1 = 3.46 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R1 a S1 debe ser:
50
W R1 S 1 15 – 3.46 = 11.54 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
Toda la corriente R1 es usada en S1 (5 tons/hr)
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 1 (continuación)
Para S2, después de usar R1 totalmente, R2 tiene el siguiente brazo más
corto 80
Separador 1 (S3)
72
Aplicando un balance de agua:
70
5*6.5 + W
R
= 15*5
60
Flujo, tons/hr
4.
2
*8 + Agua Fresca en S1* 0.0
S1
W R 2 S 1 5.312 tons/hr
50
Separador 2 (S4)
42
Agua fresca en S1 = 15 – 5 – 5,312 = 4,68 ton/hr
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 2
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 2
70
25
84
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S2 = 12.5 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R2 a S2 debe ser:
50
W R 2 S 2 25 – 12.5 = 12.5 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
12.5 tons/hr de R2 son usadas en S2
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
6
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 3
80
Agua Fresca Usada en S 3
Separador 1 (S3)
72
8
70
8 3 .5
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S3 = 4.5 tons/hr
El Flujo a reciclar de R2 a S3 debe ser:
60
Flujo, tons/hr
4.
W R 2 S 3 8 – 4.5 = 3.5 tons/hr
50
3.5 tons/hr de R2 son usadas en S3
8.7 tons/hr de R2 irán a desecho puesto que
no pueden ser usadas en otra sink,
Separador 2 (S4)
42
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Lever Arm
Rules. Separador 1 y Separador 2 nada
ParaApplying
las unidades
de proceso
puede hacerse para reducir su consumo de agua fresca puesto que
estas sinks no pueden aceptar un flujo de alimentación con
concentración de contaminante.
Solución a la minimización del consumo de agua fresca
R1
5 tons/hr
Tamiz 1
R2
30 tons/hr
Agua Fresca
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Tamiz 3
21.7 tons/hr
Desecho
8.7 tons/hr
Consumo Total de Agua Fresca = 21.7 + 72 + 42 = 135.7 tons/hr
Case
Study
Caso
de Estudio
Solución
Alterna:
4.
Applying
Lever Arm Rules.
R1
5 tons/hr
3 tons/hr
R2
30 tons/hr
Tamiz 1
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Agua Fresca
21.7 tons/hr
4.125 tons/hr
Tamiz 3
Desecho
8.7 tons/hr
El mismo objetivo de consumo mínimo de agua
fresca es alcanzado usando una estrategia de reciclaje diferente
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Lever Arm
Rules.
El mismo
problema
ahora
es resuelto usando el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material. Los datos importantes para las fuentes y las
sinks están resumidos en las Tablas 2 y 3.
Tabla 2 : Datos de Fuentes para el Caso de Estudio de la Fécula de
Tapioca
Fuente
Flujo
Composición de Entrada
(Basada en fracción
(Tons/hr)
másica de COD)
Carga de
Entrada
(Tons/hr)
R1
(Deshidratación 1)
5
0.065
0.325
R2
(Separador 1)
30
0.08
2.4
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 3 : Datos de Sink para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
Sinks
Flujo
(Tons/hr)
Composición Máxima de
Carga de
Entrada (Basada en
Entrada Máxima
fracción másica de COD)
(Tons/hr)
Separador 1
72
0
0
Separador 2
42
0
0
Tamiz 3
8
0.035
0.28
Tamiz 2
25
0.04
1.0
Tamiz 1
15
0.05
0.75
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Leverdados
Arm Rules.
Usando
los datos
en las Tablas 2 y 3, las curvas compuestas
de fuente y sink son construidas como se muestra en las figuras 22
y 23:
Figura 22: Curva de fuente compuesta para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
3.0
2.725
Carga, tons/hr
2.5
2.0
Separador 1
1.5
Curva de
Fuente
Compuesta
1
0.5
0.325
Deshidratación
0
5
10
20
30
35 40
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100
120 130 140
150 160 170
Case
Study
Caso
de Estudio
4. 23:
Applying
Lever
Arm Rules.para el Caso de Estudio de la Fécula
Figura
Curva de
Sink Compuesta
de Tapioca
3.0
Carga, tons/hr
2.5
2.03
2.0
Curva de Sink
Compuesta
1.5
Tamiz 1
1.28
1
Tamiz 2
0.5
Separador 2
0.28
0
10
20
30
Tamiz 3
Separador 1
40
42
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100 120
114
122
130 140
150 160 170
147
162
Caso
de Estudio
Case
Study
A continuación, ambas curvas son colocadas en el mismo diagrama y la
curva
de fuente Lever
compuesta
deslizada horizontalmente hacia la derecha
4. Applying
Arm es
Rules.
hasta que toque la curva de sink compuesta como se muestra en la Fig.
24:
Figura 24: Diagrama Pinch de Reciclaje de Material para el Caso de Estudio de la Fécula
de Tapioca
Desecho = 8.7
3.0
Carga, tons/hr
2.5
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
2.0
1.5
Curva Sink
Compuesta
1
Curva de
Fuente
Compuesta
0.5
Agua Fresca = 135.7
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100 120
Flujo, tons/hr
130 140
135.7
150 160 170 180
162 170.7
Case
Study
Caso de Estudio
4. Applying Lever Arm Rules.
Como se demostró al aplicar las Estrategias de Reciclaje Directo, la
reducción máxima del consumo de agua fresca que puede ser
alcanzada sin el uso de nuevo equipo es de 162 tons/hr a 135.7
tons/hr. El mismo valor objetivo fue conseguido usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material y las Estrategias de
Reciclaje Directo.
Case Study
4.
Applying Lever Arm Rules.
TIER III
Problema Open Ended
Case
Study
Problema Open Ended
4. Applying Lever Arm Rules.
Enunciado del Problema:
Considera el proceso de desengrasado de metal mostrado en la
Fig.25:
Figura 25: Hoja de flujo de la Manufactura de Microelectrónicos
A Quema
Absorbedor
Fondos del
Absorbedor
(combustible de boiler)
A quema
Condensado I
(a disposición de desechos)
4.0 kg/s
Condensado II
(a disposición de desechos)
3.0 kg/s
Aditivos
Orgánicos
Gas de salida
Procesamiento térmico
Regeneración de solvente
y recuperación
T = 515 K
Metal
Desgrasador
Solvente Regenerado
5.0 kg/s
2.0 kg/s
Fresco
Solvent
Acabado
del metal
Metal
Desengrasado
Problema
Open
Ended
Case
Study
En
proceso,
4. este
Applying
Leverun
Armsolvente
Rules. orgánico fresco es usado en el
desgrasador y en el absorbedor. Un procesamiento reactivo térmico y
un sistema de regeneración de solvente es usado para descomponer la
grasa y los aditivos orgánicos y para regenerar el solvente del
desgrasador.
El producto líquido del sistema de regeneración de solvente es reusado
en el desgrasador, mientras que el producto gaseoso es pasado a
través de un condensador, un absorbedor y un quemador. El proceso
produce dos corrientes de condensado: Condensado I de la unidad de
regeneración de solvente y Condensado II del desgrasador. Las dos
corrientes son enviadas a disposición de desechos peligrosos.
Puesto que estas dos corrientes tienen muchas propiedades deseables
que permiten su posible uso en el proceso, se recomienda considerar
su reuso/reciclaje. El absorbedor y el desgrasador son dos sinks de
proceso. Las dos fuentes de proceso satisfacen muchas propiedades
requeridas para la alimentación de las dos sinks. Una propiedad
adicional debe ser examinada; llamada Presión de Vapor de Reid (Reid
Vapor Pressure o RVP), la cual es importante en la caracterización de
la volatilidad, recuperación y regeneración del solvente.
Case
Study
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La regla de mezclado para la presión de vapor (RVP) está dada
por la siguiente expresión:
1 . 44
RVP
Ns
x i RVP i
1 . 44
i 1
La información pertinente con respecto a las sinks en estudio
puede ser observada en la Tabla 5.
Tabla 5 : Velocidades de Flujo y Límites en las propiedades de las Sinks
Sink
Vel. De Flujo
(kg/s)
Límite inferior de
RVP (atm)
Límite superior de RVP
(atm)
Desgrasador
5.0
2.0
3.0
Absorbedor
2.0
2.0
4.0
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La RVP para el Condensado I es una función de la temperatura
de regeneración térmica como sigue:
RVPCondensado I = 0 . 56 e
T 100
175
Donde RVP Condensado I es la RVP del Condensado I en atm y T es
la temperatura del sistema de procesamiento térmico en K. El
rango aceptable de esta temperatura es de 430 a 520 K.
Actualmente, el sistema de procesamiento térmico opera a 515 K
lo que lleva a una RVP de 6.0. Los datos para el Condesado I y el
Condensado II están dados en la Tabla 6.
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 6 : Propiedades de las Fuentes y las Corrientes Frescas de Proceso
Fuentes
Vel. de Flujo (kg/s)
RVP (atm)
Condensado de Proceso I
4.0
6.0
Condensado de Proceso II
3.0
2.5
Solvente Fresco
A ser determinada
2.0
Usando Estrategias de Reciclaje Directo, identifica el objetivo de
consumo mínimo de solvente fresco y descarga mínima de
desechos para este caso de estudio.
4.
Applying Lever Arm Rules.
FIN DEL TIER III
FELICITACIONES
Este es el fin del Módulo 18.
Por favor presenta tu reporte a tu profesor para que
sea evaluado.
REFERENCIAS
4.
Applying Lever Arm Rules.
El-Halwagi, M.M. Pollution Prevention through Process
Integration. Acadamic Press. 1997
Suvit Tia.,
Thongchai
Srinophakun.
Water-Waste
Management of Tapioca Starch Manufacturing Using
Optimization Technique. Science Asia, pp 57-67, February
(2000)
Vasiliki Kazantzi, El-Halwagi M.M. Targeting Material reuse
Via Property Integration. 2005
El-Halwagi, M.M., Garrison GW. Synthesis of waste
interception and allocation networks. AICHEJ, 42:11,3087 99. 1996
Slide 55
OPTIMIZACIÓN DE
PROCESOS
Introduciendo la Integración de Procesos para
el Control Ambiental en la Currícula de
Ingeniería
ANÁLISIS PINCH DE REDES
PARTE II
Creado por:
Ana Carolina Hortua
Texas A&M University
College Station, TX.
PROPÓSITO
El propósito de este módulo es describir los
conceptos básicos y técnicas necesarias en la
aplicación del reciclaje directo como una
estrategia para la optimización del rendimiento de
un proceso.
El reciclaje directo es considerado una estrategia
de bajo costo puesto que las compañías no
requieren invertir una gran cantidad de capital en
equipo
o
tecnologías
para
reducir
significativamente su consumo de recursos frescos
y/o producción de desechos.
ESTRUCTURA DEL
MÓDULO
Este módulo está formado por tres tiers:
Tier I: Conceptos Básicos
Tier II: Aplicación de los Conceptos de
Reciclaje Directo (Caso de Estudio)
Tier III: Problema Open-Ended
TIER I
CONCEPTOS BÁSICOS
DEFINICIONES
INTEGRACIÓN
DE PROCESOS
Es un enfoque holístico del diseño de
procesos y operación que enfatiza la unidad
del proceso y optimiza su diseño y
operación.
OBJETIVO:
Se refiere a la identificación de puntos de
referencia del rendimiento antes del diseño
detallado. En otras palabras, el establecer
un objetivo determina que tanto podemos
presionar el desempeño del proceso sin
especificar como puede esto ser logrado.
DEFINICIONES
RECICLAJE:
Se refiere al uso de una corriente de
proceso (e.g. Una corriente de desecho o
de poco valor) en una unidad de proceso.
SEGREGACIÓN:
Se refiere a evitar el mezclado de
corrientes. La segregación de corrientes
con diferente composición evita la pérdida
innecesaria de la fuerza impulsora de las
corrientes. De esta manera se mejora el
desempeño de las unidades de proceso y
puede permitir que las corrientes sean
recicladas directamente en las unidades.
DEFINICIONES
CARGA FRESCA (F):
(F)
Totalidad
de la
Planta
Corresponde a la cantidad de especies
objetivo en las corrientes entrando al
proceso.
CARGA TERMINAL (T):
Totalidad
de la
Planta
(T)
Corresponde a la carga de especies
objetivo en las corrientes designadas
como corrientes de desecho o como
punto origen de contaminación.
DEFINICIONES
FUENTE:
Una corriente que
especies objetivo.
contiene
las
SINK (DESTINO):
Una unidad/equipo de proceso existente
como reactores, separadores, etc., que
pueden aceptar una fuente.
ESTRATEGIA DE RECICLAJE
Esta es una estrategia importante en la optimización de
un proceso porque a través de esta técnica podemos
determinar el objetivo para el uso mínimo de recursos
frescos (Fmin), reuso máximo de material y mínima
descarga de desechos (Tmin); como resultado de la
reutilización de las corrientes de proceso.
Carga Fresca
Total (F)
DENTRO
Totalidad de
la Planta
Corrientes
de Proceso
Reciclaje Máximo (R)
Fmin = F - R
Tmin = T - R
Red de
Recuperación
Carga Terminal
Total (T)
FUERA
RECICLAJE DIRECTO
RECICLAJE DIRECTO
Esta técnica está basada en la redistribución de las
corrientes de proceso directamente a unidades de
proceso sin la adición de nuevo equipo.
El reciclaje directo debe respetar las restricciones
como velocidad de flujo de alimentación,
composición, etc., para cada unidad de proceso
involucrada en el análisis de reciclaje para así
mantener el mismo nivel de calidad de producto y la
seguridad de operación del proceso.
Por lo tanto, para satisfacer estas restricciones las
corrientes de proceso pueden ser segregadas,
mezcladas y/o distribuidas de varias maneras
dependiendo del caso específico.
REPRESENTACIÓN DEL
RECICLAJE DIRECTO
Fuentes
Fuentes
Segregadas
Sinks
Requisitos de velocidad de flujo
de alimentación y composición
SINK
?
SINK
SINK
RECICLAJE DIRECTO
Las siguientes preguntas de diseño deben ser contestadas para
aplicar la estrategia de reciclaje directo exitosamente:
¿Alguna corriente (fuente) debe ser segregada y dividida?
¿En cuantas fracciones? ¿Cuál debe ser la velocidad de
flujo de cada división?
¿Se deben mezclar corrientes o divisiones de corrientes?
¿En qué medida?
¿Cuál debe ser la alimentación óptima entrando a cada sink?
¿Cuál debe ser su composición?
¿Cuál es la cantidad mínima de recurso fresco usado?
¿Cuál es la descarga mínima de fuentes de proceso no
usadas?
RECICLAJE DIRECTO
Las preguntas de diseño previas pueden ser resueltas con la
aplicación de un procedimiento gráfico llamado Diagrama de
Mapeo Fuente-Sink y Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm).
Sin embargo, antes de describir los métodos arriba mencionados,
es necesario identificar los límites de velocidad de flujo y
composición para la(s) sink(s) que va(n) a aceptar la(s) corriente(s)
reciclada(s).
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
Los límites de velocidad de flujo y composición en las sinks
pueden ser determinados en base a varias consideraciones como:
1.
2.
3.
4.
De Limitaciones físicas (e.g. Velocidad de flujo de
inundación, velocidad de flujo de cauce, composición de
saturación, etc.).
De datos de diseño del fabricante.
De restricciones técnicas (e.g., evitar el escalamiento,
corrosión, explosión, acumulación, etc.)
De datos históricos.
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Ejemplo:
Considera un proceso con un número de fuentes de proceso que
puede ser considerado para reciclaje y reemplazo del material
fresco y/o reducción de la descarga de desechos. Cada fuente, i,
tiene una velocidad de flujo dada, Wi, y una composición
determinada de especies objetivo, yi. Se disponen de servicios
tales como recursos frescos (externos), que pueden ser
comprados para complementar el uso de fuentes de proceso en
sinks. Cada sink, j, requiere una alimentación cuya velocidad de
flujo, Ginj, y una composición de entrada de especie objetivo, zinj,
que debe satisfacer ciertos límites.
Alimentación
Ginj
zinj
Unidad j
Fuente i
Wi
yi
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Como se mencionó en el problema anterior, existen límites de
velocidad de flujo y composición entrante en cada sink. En este
ejemplo, los límites fueron establecidos usando datos históricos y
son descritos como sigue:
Límites de Velocidad de Flujo:
Gmin
j
<
Gin
j<
Gmax
j
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
Gminj y Gmaxj son el límite mínimo y
máximo de velocidad de flujo admisible
a la unidad j
Gmaxj
Gminj
Tiempo
Límites de Composición:
zminj < zinj < zmaxj
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
zminj y zmaxj son el límite mínimo y
máximo de composición admisible a la
unidad j
zmaxj
zminj
Tiempo
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
5.
Propagación de las restricciones:
En algunos casos, las restricciones en una sink j están
basadas en restricciones críticas para otra unidad (j+1). Por
lo tanto, para determinar las restricciones para la unidad j,
es necesario usar un modelo de proceso que relaciona las
entradas a ambas sinks.
Ejemplo:
Restricciones Desconocidas
zminj < zinj < zmaxj
zinj
Unidad j
Restricciones Conocidas
zminj+1 < zinj+1 < zmaxj+1
Unidad j+1
in
z j +1
Del modelo de proceso: zinj = 3zinj+1
0.03 < zinj < 0.04
0.09 < zinj < 0.012
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Para determinar si las corrientes de proceso pueden ser
recicladas directamente a una unidad de proceso o sink
específica se desarrolló una técnica gráfica llamada
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink.
Este diagrama es construido al graficar velocidad de
flujo contra composición para cada especie objetivo. En
el diagrama de mapeo Fuente-Sink las fuentes son
representadas por círculos sombreados mientras que
las sinks son representadas por círculos no
sombreados.
Las restricciones de velocidad de flujo y composición
son, respectivamente, representadas por bandas
horizontales y verticales y la intersección de estas dos
bandas provee una zona de carga y composición
aceptable para el reciclaje. Ver la figura 1.
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Figura 1: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Velocidad
de Flujo
Rango de
composición
aceptable en
la sink "S"
sink
fuente
La fuente “a”
puede ser
reciclada
directamente a
la sink “S”
a
Rango de
velocidad de
flujo
aceptable en
la sink "S"
S
b
Composición
El-Halwagi, 1997
c
Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm
Rules)
Como podemos ver en la Fig. 1, solo la fuente "a" puede ser
directamente reciclada a la sink (s) pero aún tenemos dos
fuentes mas "b" y "c", que contienen la especie objetivo. Por lo
tanto, para crear una corriente mezclada que cumpla con las
restricciones de velocidad de flujo y composición para la sink (s),
las fuentes "a" y "b" serán mezcladas usando las Reglas LeverArm como sigue en la Fig. 2:
Figura 2: Mezclado de las fuentes "a" y "b"
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Fuente
a
Wb
Wa
El-Halwagi, 1997
ya
Composición ys
yb
Reglas Lever-Arm
Como se vio en la Fig. 2, la mezcla resultante de las fuentes "a"
y "b", los cuales tienen una velocidad de flujo Wa y Wb y una
composición ya, yb respectivamente, es una mezcla con una
velocidad de flujo Wa + Wb y una composición objetivo ys. Esta
mezcla resultante cumple con las restricciones para la sink (s).
Al aplicar un balance de materia para las especies objetivo
alrededor de la operación de mezclado obtenemos la siguiente
ecuación:
ys(Wa + Wb) = yaWa + ybWb (1)
De la ecuación (1), obtuvimos:
De manera similar:
Wa
yb - ys
brazo para a
=
=
Wb
ys - ya brazo para b
Wa
arm for a
=
Wa + Wb
Total arm
Brazo para a = yb- ys Brazo para b = ys- ya
Brazo Total = yb- ya
Reglas Lever-Arm
El brazo de palanca para las fuentes y la mezcla resultante son
representadas en la Fig. 3.
Figura 3: Reglas Lever-Arm de mezclado
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Wb
Fuente
a
Wa
ya Brazo para b
Composición
ys
y
Brazo para a b
Brazo Total
El-Halwagi, 1997
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Reglas Lever-Arm para recursos frescos:
Un método efectivo para reducir el consumo de recursos
frescos es mezclando la corriente de recursos frescos con una
corriente de proceso. Pero para determinar cual debe ser la
composición apropiada de la alimentación entrando a la sink
(s), las reglas lever-arm deben ser aplicadas como se muestra
en la Fig. 4:
Velocidad de
Flujo
Figura 4: Reglas Lever-Arm para recursos frescos
Alimentación
a la Sink j
Fuente
a
Vel. de Flujo Fresco usada en sink
Vel. de Flujo Total alimentada
a la sink
Brazo Fresco
Brazo Total
Fresca
Brazo Fresco
Brazo Total
yf
Z alimentación a sink ya
Composición
Vel. de flujo usada en la sink
Vel. de flujo total alimentada
a la sink
y a z alimentaci
ya yF
ón a sink
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
En base a las ecuaciones mostradas en la diapositiva previa,
podemos ver que la velocidad de flujo de los recursos frescos
es minimizado cuando la composición de alimentación
(zalimentación a sink) entrando a la sink (s) es maximizada. Este
análisis nos lleva a la siguiente regla:
Regla de Composición de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con una(s) fuente(s)
de proceso, la composición de la mezcla entrando a la sink
debe ser fijada a un valor que minimice el brazo fresco.
Ejemplo:
Para reducir el consumo de recursos frescos en la sink(s), la fuente
de recursos frescos es mezclada con una corriente de proceso "a"
para obtener una mezcla, la cual satisface los requerimientos de
composición y velocidad de flujo para la(s) sink(s). Las restricciones
de composición para la(s) sink(s) son zmin < zin < zmax.
¿Cuál debe ser la composición de la alimentación entrando a la sink?
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Vel. de Flujo
Figura 6: Regla de Composición de Sink
Sink S
Fresco
?
Vel. de Flujo
Z min
?
?
Z avg
Z max
Sink S
Fuente
a
¿Cuál debe ser la
composición de la
alimentación entrando
a la sink? Zmin, Zavg o
Zmax?
Fuente
a
Al aplicar la regla de
composición de la
sink, la composición
de la alimentación de
entrada debe ser Zmax
porque con ese valor
tenemos
el
brazo
fresco más corto.
Fresco
Brazo fresco
mínimo
Z max
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Cuando hay dos o más fuentes de proceso que pueden ser
reciclados para reducir el consumo de recursos frescos, es
necesario determinar el orden en que deben ser usados.
Vel. de Flujo
Ejemplo:
Supón que tenemos tres fuentes de proceso (a, b y c) que
pueden ser mezcladas con la fuente fresca. ¿Qué fuente debe
ser reciclada primero para minimizar el uso de recursos frescos?
Sink S
Fuente
a?
Fuente
b?
Fuente
c?
Fresco
yF
Z smax
ya
yb
yc
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Para resolver el problema mencionado anteriormente, una regla
de prioridades fue desarrollada usando el concepto de brazo
fresco como sigue:
Vel. de Flujo
Regla de Prioridades de la Fuente: Para minimizar el
consumo de recurso fresco, el reciclaje de las fuentes de proceso
debe ser priorizado para los brazos frescos comenzando con la
fuente que tiene el brazo fresco más corto.
Sink S
Fuente Fuente Fuente
a (1o.) B (2o.) C(3o.)
Fresco
Brazo
fresco
más corto
yF
Z smax y
a
yb
yc
De acuerdo con la
regla de prioridades
de las fuentes, a debe
ser usada primero
hasta
que
esté
completamente
reciclada antes de
usar la fuente b.
Alternativas de Reciclaje
Al usar los conceptos explicados en las estrategias de reciclaje,
podemos fijar el desempeño objetivo de un proceso. Sin embargo,
dependiendo del proceso este objetivo puede ser conseguido para
más de una alternativa de reciclaje, como se muestra en el
siguiente ejemplo:
Ejemplo: Para minimizar la carga terminal descargada del proceso
mostrado abajo, dos diferentes alternativas de reciclaje pueden ser
aplicadas.
Alternativa 1
Proceso antes de Reciclaje
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Fk,1
1
Fk,2
3
Tk,2
Nota: Para generar una estrategia efectiva de
reciclaje, todas las corrientes de reciclaje deben
ser reubicadas a unidades de proceso que
empleen recursos frescos (en nuestro caso: S1 y
S3).
2
Tk,1
Tk,2
Alternativa 2
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Tk,2
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
El Diagrama Pinch de Reciclaje de Material es un método usado
para determinar el rendimiento objetivo de un proceso como
resultado del reciclaje directo sin detallar las estrategias de
reciclaje.
Antes de describir el procedimiento objetivo las siguientes
consideraciones deben ser tomadas en cuenta:
Restricción de Composición para la Sink j:
zminj < zinj < zmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Impurities Entering the Sink j:
Donde Gj es la velocidad de flujo entrando
a la sink j
Constrain on Load:
Msinkj = Gj zinj
0 < Msinkj < Mmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Para aplicar el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material el siguiente
procedimiento debe seguirse:
1.
Clasifica las sinks en orden ascendente de composición
máxima admisible de impurezas.
zmax1 < zmax2 < …. < zmaxj.... < zmaxNSINKS
1.
Clasifica las fuentes en orden ascendente de composición de
impurezas.
y1 < y2 < …. < yi.... < yNSINKS
2.
Grafica la curva sink compuesta. Para generar esta curva cada
sink es representada con una fleche al graficar la carga
máxima de impurezas de cada sink (Msinkj = Gj zinj ) contra su
velocidad de flujo, como se muestra en la Fig. 7.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 7: Representación de Sink
Carga
Msink,max3
S3
Msink,max2
S2
Msink,max1
S1
G1 G3 G2
Velocidad
de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Curva Sink Compuesta (Fig. 8) - es el resultado de la
superposición de las flechas de sink en orden ascendente
comenzando con la sink que tiene la composición más baja de
impurezas (zmaxj).
Figura 8: Curva Sink Compuesta
Carga
Msink,max3
S3
S2
Msink,max2
Msink,max1
S1
G1
G1 +
G2
G1 +
G2 +
G3
Curva de Vel. de
Fuente
flujo
Compuesta
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
4.
Genera la curva de composición de la fuente graficando la
carga de cada fuente (Mfuentei = Wj yi ) contra su velocidad de
flujo. Esta curva versus comienza con la fuente que tiene la
composición mínima y el resto de las fuentes serán
graficadas en orden ascendente usando superposición,
como se muestra en la Fig.9:
Figura 9: Curva de Fuente Compuesta
Carga
Msource3
M source2
Msource1
W1
W2
W3
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Ubicando el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagrama
(Fig. 10a), entonces, la corriente compuesta de fuente es
desplazada horizontalmente hasta que toque la corriente
sink compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 10b).
Figura 10 a : Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 10 b : Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva de
fuente
compuesta
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Identifica los objetivos para Uso mínimo de suministro
fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga Mínima de
Desecho. Estos objetivos son determinados usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material como sigue:
El objetivo de Uso Mínimo de Suministro Fresco es
la velocidad de flujo de la sink bajo la cual no hay
fuentes (fig. 10b).
El objetivo de Reciclaje Directo Máximo es la
región del área solapada de procesos y fuentes
(fig. 10b).
El objetivo de Descarga Mínima de Desecho es la
velocidad de flujo sobre las fuentes donde no hay
sinks. (fig. 10b)
Reglas de Diseño
Para conseguir el objetivo óptimo de Uso mínimo de suministro
fresco y descarga mínima de desecho, las siguientes tres reglas
de diseño son requeridas:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
Figura 11: Transfiriendo flujo a través del punto Pinch.
Carga
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Fresco
Mínimo
Curva de
Fuente
Compuesta
Reciclaje
Desecho
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Reglas de Diseño
Como podemos ver en la Fig. 11, la corriente de sink no toca la
corriente de fuente; este hecho permite que un flujo (α) pasar a
través del punto pinch, lo que causará un incremento en el
consumo de recursos frescos así como en la descarga de desecho
en una cantidad igual a (α). Por lo tanto, esto incrementará el costo
de operación al doble ya que estamos consumiendo más recursos
y produciendo más desechos.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes por abajo del
punto pinch.
3. No se debe usar recursos frescos en ninguna sink por arriba
del punto pinch.
Objetivo de Fresco Impuro
En el caso donde el recurso fresco no es puro, el mismo
procedimiento de fijar objetivo explicado previamente aplica. Sin
embargo, la diferencia principal ahora es que la curva de fuente
compuesta no será localizada en el eje horizontal como se mostró
antes, en lugar de esto será localizada en una línea recta
proveniente del origen. La pendiente de esta línea es la
composición de impurezas en el fresco (yfresco ) Fig.12.
Figure 12: Diagrama Pinch de Material cuando los recursos frescos son impuros
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Ubicación de
Fresco
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Basado en Propiedades
Diagrama Pinch de Reciclaje de
Material en Basado en Propiedades
Como hemos visto hasta ahora, solo hemos considerado
las restricciones de composición y velocidad de flujo para
evaluar el desempeño de la sink; sin embargo, hay muchas
unidades de proceso, especialmente aquellas que trabajan
con solventes, cuyo desempeño está basado en
propiedades como viscosidad, solubilidad, densidad,
volatilidad, etc. Por lo tanto, para aplicar reciclaje directo
como una estrategia de optimización de procesos, un
método de integración de propiedades gráficas fue
desarrollado para rastrear propiedades en vez de
composiciones como se estudió previamente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
en Basado en Propiedades
Antes de describir el procedimiento de fijar un objetivo, considera el
siguiente proceso con:
Un número de sinks Nsinks, que requieren una alimentación
con una velocidad de flujo dada Gj y una propiedad de
entrada, pinj. La alimentación entrando a cada sink debe
satisfacer la siguiente restricción:
Restricción de Propiedades:
pminj < pinj < pmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
(1)
Un número de fuentes Nfuentes, que tienen una velocidad
de flujo dada i, y una propiedad dada, pi. Pueden ser
consideradas para reciclaje para reducir el consumo de
suministro fresco.
Una fuente fresca cuyo valor de propiedad primaria es
pfresca, y éste puede complementar el uso de fuentes de
proceso en las sinks.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Para desarrollar un procedimiento que nos permita determinar el
desempeño objetivo óptimo del proceso indicado antes, las
siguientes reglas deben ser tomadas en cuenta.
1. Regla de Mezclado
La propiedad resultante del mezclado de dos o más corrientes de
fuente será evaluada de acuerdo a la siguiente ecuación:
F * Ψ ( p ) = ΣFi * Ψ( pi ) (2)
i
Donde F es la velocidad de flujo total de la mezcla, la cual es dada
por:
F = ΣFi (3)
i
Y, Ψ( pi ) es el operador de la propiedad de mezclado, el cual
puede ser evaluado de los principios primarios o estimado a través
de métodos empíricos o semi empíricos.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Ejemplo: Considerando la mezcla de dos fuentes líquidas cuyas
velocidades de flujo son F1 y F2, los flujos volumétricos son V1 y V2,
y las densidades son ρ1 y ρ2. Supón que el flujo volumétrico de la
mezcla está dado por V = V1 + V2 (4).
Aplicando la definición de densidad y designando el flujo total de la
mezcla como F, obtenemos:
F = F1 + F2 (5) comparando con la ecuación (2)
ρ ρ 1 ρ2
Podemos definir el operador de densidad de mezclado como:
Ψ( pi ) = 1 (6)
ρi
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Después de que el operador de mezclado es definido, la restricción
de propiedad de la sink (eq. 1) puede ser redefinida como sigue:
Ψminj < Ψinj < Ψmaxj (7)
Y considerando el caso especial donde la fuente fresca tiene un
operador de propiedad mayor que todas las otras corrientes, la
restricción de la sink se reescribe como:
Ψfresh < Ψinj < Ψmaxj (8)
Donde:
Ψfresh = Ψ( pfresco) (9)
Las ecuaciones mostradas arriba nos dan la base para derivar
reglas óptimas para el reciclaje máximo de procesos a sinks, como
se explica en la siguiente diapositiva.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2. Condición Optima de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con material reusado, el
operador de propiedad de entrada a la sink debe ser asignado a su
máximo valor factible, como está descrito en la Fig. 13 usando las
reglas de brazo de palanca (lever-arm rules):
Figura 12: Condición Óptima de Sink
Vel. de Flujo
Fuente
i
Sink j
Gj Fresco
Brazo fresco
Mínimo
Ψfresco
Ψ max
Para minimizar el consumo de
recursos frescos Ψin = Ψ max.
Aplicando la regla de brazo de
palanca:
Ffresco = Ψi - Ψ maxj
Gj
Ψi - Ψ fresh
Ffresco = Brazo fresco para 1
Gj
Brazo total de i a fresco
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3. Regla de Prioridades de Fuente:
El uso de las fuentes de proceso debe ser priorizado comenzando
con la fuente que tiene el valor menor de operador de propiedad y
en orden ascendente del operador de propiedad de las fuentes
(Fig.13).
Figura 13: Regla de Prioridades de Fuente
Vel. de Flujo
Fuente i +1
Fuente i
Sink j
Gj Fresco
Brazo Fresco
para i
Brazo
Fresco
para i+1
Ψ fresco
Ψ max
Ψi
Ψi +1
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
En base a las condiciones óptimas para fuentes y sinks, el
Siguiente procedimiento gráfico de determinación de objetivos
es desarrollado:
Procedimiento de determinación de Objetivos:
1.Clasificar las sinks en orden ascendente de Ψmaxj,
Ψ max1 < Ψ max2 < …. < Ψ maxj.... <Ψ maxNSINKS (10)
y calcular la carga de propiedad máxima admisible (Uj),
para cada sink usando la siguiente ecuación:
Uj= Gj* Ψmaxj
(11)
Donde Gj es la velocidad de flujo requerida para cada
sink.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2.
Crear una curva sink compuesta usando la velocidad de
flujo requerida para cada sink (Gj) y los valores
calculados de las cargas máximas admisibles (Uj), como
se muestra en la Fig.14.
Figura 14: Ubicación de Fresco
Carga
U1 + U2 + U3
U1 + U2
U1
Sink3
S3
S2
Source
Composite
SinkCurve
1
G1
Sink2
Curva Sink
Compuesta
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3.
Evaluar el operador de propiedad de fresco (Ψfresco)
usando la ecuación 9, después una ubicación de la línea
fresca es dibujada comenzando en el origen con una
pendiente de Ψfresco Fig.15.
Figura 15: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades.
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
4.
Calcular el valor del operador de propiedad para cada
fuente (Ψi) y clasificar las fuentes en orden ascendente
(Ψi).
Ψ 1 <Ψ2 < …. < Ψ3.... <Ψi …. <Ψi
NFuentes
(12)
Además, la propiedad de carga de cada fuente (Mi) es
calculada usando la siguiente ecuación.
Mi = Fi * Ψ( pi )
(13)
Donde Fi es la velocidad de flujo y Ψ( pi ) es el operador
de propiedad de cada fuente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Generar la curva de fuente compuesta usando la
velocidad de flujo de cada fuente y los valores calculados
del operador de propiedad Ψi,, como se ve en la Fig. 16.
Figura 16: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades
M1 + M 2
Carga
5.
Source2
Curva de Fuente
Compuesta
M1
Source1
F1
F2
Vel. De
Flujo
Esta curva comienza
con la fuente, la cual
tiene el operador de
propiedad más bajo y
el resto de las fuentes
serán graficadas en
orden
ascendente
usando superposición.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
6.
Colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagama
Fig. 17:
Figura 17: Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
Curva de Fuente
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Localizar el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar la curva de fuente compuesta sobre la línea de
fresco y deslizándola después a la izquierda hasta que la
corriente de fuente compuesta toque la corriente de sink
compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 18).
Figura 18: Diagrama Pinch
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propiedades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Identificar los objetivos de Consumo Mínimo de
Suministro Fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga
Mínima de Desechos. Estos objetivos son determinados
usando el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material, como
se muestra en la Fig.19:
Figura 19: Diagrama Pinch (Determinación de objetivos)
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propieades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Consumo mínimo de
suministro fresco
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Reglas de Diseño:
Las mismas tres reglas explicadas en el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material aplican directamente al Diagrama Pinch
de Reciclaje de Material Basado en Propiedades, y son las
siguientes:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes abajo del punto
pinch.
3.
No se deben usar recursos frescos en ninguna sink por
arriba del punto pinch.
TIER II
Caso de Estudio
Caso de Estudio
Manufactura de Fécula de Tapioca
La fécula de tapioca es obtenida del procesamiento de raíces
tubérculo de la planta mandioca (manioc or cassava). Este proceso
puede ser dividido en cuatro etapas, que son:
1.
Lavado y pelado de las raíces, raspándolas y colando la
pulpa con adición de agua.
2.
Remoción rápida del agua de fruta y reemplazo de la misma
con agua pura para prevenir el deterioro de la pulpa. Esta
etapa incluye sedimentación y lavado de la fécula en
tanques o mesas de reposo.
3.
La remoción de agua por drenado, centrifugación y secado.
4.
Molienda y otras operaciones de acabado.
El proceso de fécula de tapioca es descrito en detalle en la
siguiente hoja de cálculo Fig. 20.
Figura 20: Hoja de cálculo para la Manufactura en una Planta de Fécula de
Tapioca.
Raíces frescas
Agua de desecho
75 ton/hr. (S=0.2%, COD=40)
32 ton/hr. (S=20.)
Lavado y Raspado
Cáscaras
1.19 ton/hr.
(S=7.8%)
Raíces limpias
28 ton/hr. (S=22%)
Molienda
Pulpa
100 ton/hr. (S=15%)
Agua Fresca
15 Ton/hr
Agua
86 ton/hr. (S=13%, COD=196)
Fibra
21ton/hr. (S=15%)
Tamiz 1
Leche de Fécula
114 ton/hr. (S=8%)
Agua fresca
25 Ton/hr
Tamiz 2
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
72 Ton/hr
Agua fresca
8 Ton/hr
Agua
72 ton/hr. (S=0.06%, COD=29)
Separador 1
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
42 Ton/hr
Agua de desecho
5 ton/hr.
(S=0.75%, COD=6.5)
Tamiz 3
Leche de fécula
16 ton/hr. (S=33%)
Separador 2
Leche de fécula
15 ton/hr. (S=34%)
Deshidratación
Tamiz final
Fibra
21ton/hr.
(S=15%)
Fibra
28 ton/hr. (S=18%)
Agua
38 ton/hr.
Prensa
Agua
160 ton/hr. (S=15%,
COD=29)
Fibra
41 ton/hr. (S=10%
COD=205 )
Agua de desecho
87 ton/hr.
Agua de desecho
30 ton/hr. (S=0.07,
COD=8)
Agua evaporada
4 ton/hr.
Secado
Fécula seca
7.43 ton/hr. (S=67%)
Pérdida de agua
0.31 ton/hr. (S=67%)
Caso de Estudio
Como se vio en la Fig. 20, los procesos de lavado, raspado y
molienda no requieren el uso de agua fresca para operar porque
es agua es usada para lavar la suciedad adherida a las raíces
mientras pasan por los procesos mencionados. Después de eso, la
lechada es enviada al proceso de tamizado para separar la fibra y
otras partículas insolubles como proteína, grasa, etc. Entonces las
partículas solubles son removidas con agua en el proceso de
separación.
Por otro lado, el agua descargada de los procesos de tamizado y
separación, tienen un alto contenido de fécula. Por lo tanto, para
recuperar este componente importante aquellas corrientes son
enviadas al “tamiz final”. La corriente resultante del proceso de
tamizado final es rica en fécula y es regresada al proceso de
molienda mientras que la fibra es enviada al proceso de prensado
para recuperar el agua. La pulpa fresca es vendida como alimento
para ganado.
Tomando en cuenta la información dada por el proceso de
manufactura de fécula de tapioca, determina las estrategias de
reciclaje que minimizan el uso de agua fresca.
Caso de Estudio
Solución:
Para resolver el problema antes indicado, se debe seguir el
siguiente procedimiento:
1.
Identificar las unidades de proceso/sinks que consumen agua
fresca y, como podemos ver en la Fig. 20 son: Tamiz 1, Tamiz
2, Separador 1, Tamiz 3 y Separador 2.
2.
Identificar los límites de composición y velocidad de flujo para
cada una de las unidades de proceso mencionadas arriba.
Para determinar estos límites un modelo matemático fue
desarrollado usando las siguientes consideraciones:
Hay dos componentes principales de las raíces de mandioca:
fécula y agua.
Se considera solo un contaminante único: COD (Chemical
Oxygen Demand)
La composición de la pérdida de fécula en el secado es la
misma que en el producto seco.
Caso de Estudio
Como resultado de la aplicación del modelo matemático las
siguientes restricciones de proceso fueron determinadas (Tabla 1):
Tabla 1: Restricciones de Proceso
Unidades
de Proceso
Restricciones de Flujo
(Tons/hr)
Restricciones de Composición
(En base a COD mg/l)
Tamiz 1
15≤ Flujo de alimentación al
tamiz 1 ≤ 20
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 1 ≤ 5
Tamiz 2
25≤ Flujo de alimentación al
tamiz 2 ≤ 33
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 2 ≤ 4
Separador
1
80≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 72
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 1 ≤ 0.00
Tamiz 3
8≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 10
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 3 ≤ 3.5
Separador
2
42≤ Flujo de alimentación al
Separador 2 ≤ 50
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 2 ≤ 0.00
Caso de Estudio
3.
Seleccionar las corrientes de proceso (fuentes) que pueden
ser recicladas a las unidades de proceso elegidas. El criterio
usado para seleccionar las corrientes está basado en el valor
de COD, cantidad de fécula y cantidad de proteína. Este
criterio es aplicado a las cuatro corrientes de agua de
desecho que dejan el proceso como sigue:
La corriente que deja las unidades de lavado y raspado no
puede ser reusada en ninguna unidad debido a su alto
contenido de COD.
El agua descargada del Separador 1 no puede ser reusada
en ninguna unidad excepto en el proceso de lavado debido a
que contiene altos niveles de proteína.
Las corrientes procedentes de la unidad de deshidratación y
del Separador 2 pueden ser consideradas para reciclaje.
Caso de Estudio
4.
Generando el Diagrama de Mapeo Fuente-Sink Fig. 21:
Figura 21: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink para el Caso de Estudio de la
Fécula de Tapioca
80
Separador 1 (S3)
72
70
Flujo, tons/hr
60
50
42
Separador 2 (S4)
40
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para Tamiz 1
Para S1, R1 tiene el brazo fresco de agua más corto
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 1
70
15
6 .5 5
6 . 5 0 . 00
Agua Fresca Usada en S1 = 3.46 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R1 a S1 debe ser:
50
W R1 S 1 15 – 3.46 = 11.54 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
Toda la corriente R1 es usada en S1 (5 tons/hr)
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 1 (continuación)
Para S2, después de usar R1 totalmente, R2 tiene el siguiente brazo más
corto 80
Separador 1 (S3)
72
Aplicando un balance de agua:
70
5*6.5 + W
R
= 15*5
60
Flujo, tons/hr
4.
2
*8 + Agua Fresca en S1* 0.0
S1
W R 2 S 1 5.312 tons/hr
50
Separador 2 (S4)
42
Agua fresca en S1 = 15 – 5 – 5,312 = 4,68 ton/hr
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 2
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 2
70
25
84
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S2 = 12.5 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R2 a S2 debe ser:
50
W R 2 S 2 25 – 12.5 = 12.5 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
12.5 tons/hr de R2 son usadas en S2
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
6
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 3
80
Agua Fresca Usada en S 3
Separador 1 (S3)
72
8
70
8 3 .5
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S3 = 4.5 tons/hr
El Flujo a reciclar de R2 a S3 debe ser:
60
Flujo, tons/hr
4.
W R 2 S 3 8 – 4.5 = 3.5 tons/hr
50
3.5 tons/hr de R2 son usadas en S3
8.7 tons/hr de R2 irán a desecho puesto que
no pueden ser usadas en otra sink,
Separador 2 (S4)
42
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Lever Arm
Rules. Separador 1 y Separador 2 nada
ParaApplying
las unidades
de proceso
puede hacerse para reducir su consumo de agua fresca puesto que
estas sinks no pueden aceptar un flujo de alimentación con
concentración de contaminante.
Solución a la minimización del consumo de agua fresca
R1
5 tons/hr
Tamiz 1
R2
30 tons/hr
Agua Fresca
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Tamiz 3
21.7 tons/hr
Desecho
8.7 tons/hr
Consumo Total de Agua Fresca = 21.7 + 72 + 42 = 135.7 tons/hr
Case
Study
Caso
de Estudio
Solución
Alterna:
4.
Applying
Lever Arm Rules.
R1
5 tons/hr
3 tons/hr
R2
30 tons/hr
Tamiz 1
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Agua Fresca
21.7 tons/hr
4.125 tons/hr
Tamiz 3
Desecho
8.7 tons/hr
El mismo objetivo de consumo mínimo de agua
fresca es alcanzado usando una estrategia de reciclaje diferente
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Lever Arm
Rules.
El mismo
problema
ahora
es resuelto usando el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material. Los datos importantes para las fuentes y las
sinks están resumidos en las Tablas 2 y 3.
Tabla 2 : Datos de Fuentes para el Caso de Estudio de la Fécula de
Tapioca
Fuente
Flujo
Composición de Entrada
(Basada en fracción
(Tons/hr)
másica de COD)
Carga de
Entrada
(Tons/hr)
R1
(Deshidratación 1)
5
0.065
0.325
R2
(Separador 1)
30
0.08
2.4
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 3 : Datos de Sink para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
Sinks
Flujo
(Tons/hr)
Composición Máxima de
Carga de
Entrada (Basada en
Entrada Máxima
fracción másica de COD)
(Tons/hr)
Separador 1
72
0
0
Separador 2
42
0
0
Tamiz 3
8
0.035
0.28
Tamiz 2
25
0.04
1.0
Tamiz 1
15
0.05
0.75
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Leverdados
Arm Rules.
Usando
los datos
en las Tablas 2 y 3, las curvas compuestas
de fuente y sink son construidas como se muestra en las figuras 22
y 23:
Figura 22: Curva de fuente compuesta para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
3.0
2.725
Carga, tons/hr
2.5
2.0
Separador 1
1.5
Curva de
Fuente
Compuesta
1
0.5
0.325
Deshidratación
0
5
10
20
30
35 40
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100
120 130 140
150 160 170
Case
Study
Caso
de Estudio
4. 23:
Applying
Lever
Arm Rules.para el Caso de Estudio de la Fécula
Figura
Curva de
Sink Compuesta
de Tapioca
3.0
Carga, tons/hr
2.5
2.03
2.0
Curva de Sink
Compuesta
1.5
Tamiz 1
1.28
1
Tamiz 2
0.5
Separador 2
0.28
0
10
20
30
Tamiz 3
Separador 1
40
42
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100 120
114
122
130 140
150 160 170
147
162
Caso
de Estudio
Case
Study
A continuación, ambas curvas son colocadas en el mismo diagrama y la
curva
de fuente Lever
compuesta
deslizada horizontalmente hacia la derecha
4. Applying
Arm es
Rules.
hasta que toque la curva de sink compuesta como se muestra en la Fig.
24:
Figura 24: Diagrama Pinch de Reciclaje de Material para el Caso de Estudio de la Fécula
de Tapioca
Desecho = 8.7
3.0
Carga, tons/hr
2.5
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
2.0
1.5
Curva Sink
Compuesta
1
Curva de
Fuente
Compuesta
0.5
Agua Fresca = 135.7
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100 120
Flujo, tons/hr
130 140
135.7
150 160 170 180
162 170.7
Case
Study
Caso de Estudio
4. Applying Lever Arm Rules.
Como se demostró al aplicar las Estrategias de Reciclaje Directo, la
reducción máxima del consumo de agua fresca que puede ser
alcanzada sin el uso de nuevo equipo es de 162 tons/hr a 135.7
tons/hr. El mismo valor objetivo fue conseguido usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material y las Estrategias de
Reciclaje Directo.
Case Study
4.
Applying Lever Arm Rules.
TIER III
Problema Open Ended
Case
Study
Problema Open Ended
4. Applying Lever Arm Rules.
Enunciado del Problema:
Considera el proceso de desengrasado de metal mostrado en la
Fig.25:
Figura 25: Hoja de flujo de la Manufactura de Microelectrónicos
A Quema
Absorbedor
Fondos del
Absorbedor
(combustible de boiler)
A quema
Condensado I
(a disposición de desechos)
4.0 kg/s
Condensado II
(a disposición de desechos)
3.0 kg/s
Aditivos
Orgánicos
Gas de salida
Procesamiento térmico
Regeneración de solvente
y recuperación
T = 515 K
Metal
Desgrasador
Solvente Regenerado
5.0 kg/s
2.0 kg/s
Fresco
Solvent
Acabado
del metal
Metal
Desengrasado
Problema
Open
Ended
Case
Study
En
proceso,
4. este
Applying
Leverun
Armsolvente
Rules. orgánico fresco es usado en el
desgrasador y en el absorbedor. Un procesamiento reactivo térmico y
un sistema de regeneración de solvente es usado para descomponer la
grasa y los aditivos orgánicos y para regenerar el solvente del
desgrasador.
El producto líquido del sistema de regeneración de solvente es reusado
en el desgrasador, mientras que el producto gaseoso es pasado a
través de un condensador, un absorbedor y un quemador. El proceso
produce dos corrientes de condensado: Condensado I de la unidad de
regeneración de solvente y Condensado II del desgrasador. Las dos
corrientes son enviadas a disposición de desechos peligrosos.
Puesto que estas dos corrientes tienen muchas propiedades deseables
que permiten su posible uso en el proceso, se recomienda considerar
su reuso/reciclaje. El absorbedor y el desgrasador son dos sinks de
proceso. Las dos fuentes de proceso satisfacen muchas propiedades
requeridas para la alimentación de las dos sinks. Una propiedad
adicional debe ser examinada; llamada Presión de Vapor de Reid (Reid
Vapor Pressure o RVP), la cual es importante en la caracterización de
la volatilidad, recuperación y regeneración del solvente.
Case
Study
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La regla de mezclado para la presión de vapor (RVP) está dada
por la siguiente expresión:
1 . 44
RVP
Ns
x i RVP i
1 . 44
i 1
La información pertinente con respecto a las sinks en estudio
puede ser observada en la Tabla 5.
Tabla 5 : Velocidades de Flujo y Límites en las propiedades de las Sinks
Sink
Vel. De Flujo
(kg/s)
Límite inferior de
RVP (atm)
Límite superior de RVP
(atm)
Desgrasador
5.0
2.0
3.0
Absorbedor
2.0
2.0
4.0
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La RVP para el Condensado I es una función de la temperatura
de regeneración térmica como sigue:
RVPCondensado I = 0 . 56 e
T 100
175
Donde RVP Condensado I es la RVP del Condensado I en atm y T es
la temperatura del sistema de procesamiento térmico en K. El
rango aceptable de esta temperatura es de 430 a 520 K.
Actualmente, el sistema de procesamiento térmico opera a 515 K
lo que lleva a una RVP de 6.0. Los datos para el Condesado I y el
Condensado II están dados en la Tabla 6.
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 6 : Propiedades de las Fuentes y las Corrientes Frescas de Proceso
Fuentes
Vel. de Flujo (kg/s)
RVP (atm)
Condensado de Proceso I
4.0
6.0
Condensado de Proceso II
3.0
2.5
Solvente Fresco
A ser determinada
2.0
Usando Estrategias de Reciclaje Directo, identifica el objetivo de
consumo mínimo de solvente fresco y descarga mínima de
desechos para este caso de estudio.
4.
Applying Lever Arm Rules.
FIN DEL TIER III
FELICITACIONES
Este es el fin del Módulo 18.
Por favor presenta tu reporte a tu profesor para que
sea evaluado.
REFERENCIAS
4.
Applying Lever Arm Rules.
El-Halwagi, M.M. Pollution Prevention through Process
Integration. Acadamic Press. 1997
Suvit Tia.,
Thongchai
Srinophakun.
Water-Waste
Management of Tapioca Starch Manufacturing Using
Optimization Technique. Science Asia, pp 57-67, February
(2000)
Vasiliki Kazantzi, El-Halwagi M.M. Targeting Material reuse
Via Property Integration. 2005
El-Halwagi, M.M., Garrison GW. Synthesis of waste
interception and allocation networks. AICHEJ, 42:11,3087 99. 1996
Slide 56
OPTIMIZACIÓN DE
PROCESOS
Introduciendo la Integración de Procesos para
el Control Ambiental en la Currícula de
Ingeniería
ANÁLISIS PINCH DE REDES
PARTE II
Creado por:
Ana Carolina Hortua
Texas A&M University
College Station, TX.
PROPÓSITO
El propósito de este módulo es describir los
conceptos básicos y técnicas necesarias en la
aplicación del reciclaje directo como una
estrategia para la optimización del rendimiento de
un proceso.
El reciclaje directo es considerado una estrategia
de bajo costo puesto que las compañías no
requieren invertir una gran cantidad de capital en
equipo
o
tecnologías
para
reducir
significativamente su consumo de recursos frescos
y/o producción de desechos.
ESTRUCTURA DEL
MÓDULO
Este módulo está formado por tres tiers:
Tier I: Conceptos Básicos
Tier II: Aplicación de los Conceptos de
Reciclaje Directo (Caso de Estudio)
Tier III: Problema Open-Ended
TIER I
CONCEPTOS BÁSICOS
DEFINICIONES
INTEGRACIÓN
DE PROCESOS
Es un enfoque holístico del diseño de
procesos y operación que enfatiza la unidad
del proceso y optimiza su diseño y
operación.
OBJETIVO:
Se refiere a la identificación de puntos de
referencia del rendimiento antes del diseño
detallado. En otras palabras, el establecer
un objetivo determina que tanto podemos
presionar el desempeño del proceso sin
especificar como puede esto ser logrado.
DEFINICIONES
RECICLAJE:
Se refiere al uso de una corriente de
proceso (e.g. Una corriente de desecho o
de poco valor) en una unidad de proceso.
SEGREGACIÓN:
Se refiere a evitar el mezclado de
corrientes. La segregación de corrientes
con diferente composición evita la pérdida
innecesaria de la fuerza impulsora de las
corrientes. De esta manera se mejora el
desempeño de las unidades de proceso y
puede permitir que las corrientes sean
recicladas directamente en las unidades.
DEFINICIONES
CARGA FRESCA (F):
(F)
Totalidad
de la
Planta
Corresponde a la cantidad de especies
objetivo en las corrientes entrando al
proceso.
CARGA TERMINAL (T):
Totalidad
de la
Planta
(T)
Corresponde a la carga de especies
objetivo en las corrientes designadas
como corrientes de desecho o como
punto origen de contaminación.
DEFINICIONES
FUENTE:
Una corriente que
especies objetivo.
contiene
las
SINK (DESTINO):
Una unidad/equipo de proceso existente
como reactores, separadores, etc., que
pueden aceptar una fuente.
ESTRATEGIA DE RECICLAJE
Esta es una estrategia importante en la optimización de
un proceso porque a través de esta técnica podemos
determinar el objetivo para el uso mínimo de recursos
frescos (Fmin), reuso máximo de material y mínima
descarga de desechos (Tmin); como resultado de la
reutilización de las corrientes de proceso.
Carga Fresca
Total (F)
DENTRO
Totalidad de
la Planta
Corrientes
de Proceso
Reciclaje Máximo (R)
Fmin = F - R
Tmin = T - R
Red de
Recuperación
Carga Terminal
Total (T)
FUERA
RECICLAJE DIRECTO
RECICLAJE DIRECTO
Esta técnica está basada en la redistribución de las
corrientes de proceso directamente a unidades de
proceso sin la adición de nuevo equipo.
El reciclaje directo debe respetar las restricciones
como velocidad de flujo de alimentación,
composición, etc., para cada unidad de proceso
involucrada en el análisis de reciclaje para así
mantener el mismo nivel de calidad de producto y la
seguridad de operación del proceso.
Por lo tanto, para satisfacer estas restricciones las
corrientes de proceso pueden ser segregadas,
mezcladas y/o distribuidas de varias maneras
dependiendo del caso específico.
REPRESENTACIÓN DEL
RECICLAJE DIRECTO
Fuentes
Fuentes
Segregadas
Sinks
Requisitos de velocidad de flujo
de alimentación y composición
SINK
?
SINK
SINK
RECICLAJE DIRECTO
Las siguientes preguntas de diseño deben ser contestadas para
aplicar la estrategia de reciclaje directo exitosamente:
¿Alguna corriente (fuente) debe ser segregada y dividida?
¿En cuantas fracciones? ¿Cuál debe ser la velocidad de
flujo de cada división?
¿Se deben mezclar corrientes o divisiones de corrientes?
¿En qué medida?
¿Cuál debe ser la alimentación óptima entrando a cada sink?
¿Cuál debe ser su composición?
¿Cuál es la cantidad mínima de recurso fresco usado?
¿Cuál es la descarga mínima de fuentes de proceso no
usadas?
RECICLAJE DIRECTO
Las preguntas de diseño previas pueden ser resueltas con la
aplicación de un procedimiento gráfico llamado Diagrama de
Mapeo Fuente-Sink y Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm).
Sin embargo, antes de describir los métodos arriba mencionados,
es necesario identificar los límites de velocidad de flujo y
composición para la(s) sink(s) que va(n) a aceptar la(s) corriente(s)
reciclada(s).
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
Los límites de velocidad de flujo y composición en las sinks
pueden ser determinados en base a varias consideraciones como:
1.
2.
3.
4.
De Limitaciones físicas (e.g. Velocidad de flujo de
inundación, velocidad de flujo de cauce, composición de
saturación, etc.).
De datos de diseño del fabricante.
De restricciones técnicas (e.g., evitar el escalamiento,
corrosión, explosión, acumulación, etc.)
De datos históricos.
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Ejemplo:
Considera un proceso con un número de fuentes de proceso que
puede ser considerado para reciclaje y reemplazo del material
fresco y/o reducción de la descarga de desechos. Cada fuente, i,
tiene una velocidad de flujo dada, Wi, y una composición
determinada de especies objetivo, yi. Se disponen de servicios
tales como recursos frescos (externos), que pueden ser
comprados para complementar el uso de fuentes de proceso en
sinks. Cada sink, j, requiere una alimentación cuya velocidad de
flujo, Ginj, y una composición de entrada de especie objetivo, zinj,
que debe satisfacer ciertos límites.
Alimentación
Ginj
zinj
Unidad j
Fuente i
Wi
yi
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Como se mencionó en el problema anterior, existen límites de
velocidad de flujo y composición entrante en cada sink. En este
ejemplo, los límites fueron establecidos usando datos históricos y
son descritos como sigue:
Límites de Velocidad de Flujo:
Gmin
j
<
Gin
j<
Gmax
j
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
Gminj y Gmaxj son el límite mínimo y
máximo de velocidad de flujo admisible
a la unidad j
Gmaxj
Gminj
Tiempo
Límites de Composición:
zminj < zinj < zmaxj
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
zminj y zmaxj son el límite mínimo y
máximo de composición admisible a la
unidad j
zmaxj
zminj
Tiempo
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
5.
Propagación de las restricciones:
En algunos casos, las restricciones en una sink j están
basadas en restricciones críticas para otra unidad (j+1). Por
lo tanto, para determinar las restricciones para la unidad j,
es necesario usar un modelo de proceso que relaciona las
entradas a ambas sinks.
Ejemplo:
Restricciones Desconocidas
zminj < zinj < zmaxj
zinj
Unidad j
Restricciones Conocidas
zminj+1 < zinj+1 < zmaxj+1
Unidad j+1
in
z j +1
Del modelo de proceso: zinj = 3zinj+1
0.03 < zinj < 0.04
0.09 < zinj < 0.012
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Para determinar si las corrientes de proceso pueden ser
recicladas directamente a una unidad de proceso o sink
específica se desarrolló una técnica gráfica llamada
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink.
Este diagrama es construido al graficar velocidad de
flujo contra composición para cada especie objetivo. En
el diagrama de mapeo Fuente-Sink las fuentes son
representadas por círculos sombreados mientras que
las sinks son representadas por círculos no
sombreados.
Las restricciones de velocidad de flujo y composición
son, respectivamente, representadas por bandas
horizontales y verticales y la intersección de estas dos
bandas provee una zona de carga y composición
aceptable para el reciclaje. Ver la figura 1.
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Figura 1: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Velocidad
de Flujo
Rango de
composición
aceptable en
la sink "S"
sink
fuente
La fuente “a”
puede ser
reciclada
directamente a
la sink “S”
a
Rango de
velocidad de
flujo
aceptable en
la sink "S"
S
b
Composición
El-Halwagi, 1997
c
Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm
Rules)
Como podemos ver en la Fig. 1, solo la fuente "a" puede ser
directamente reciclada a la sink (s) pero aún tenemos dos
fuentes mas "b" y "c", que contienen la especie objetivo. Por lo
tanto, para crear una corriente mezclada que cumpla con las
restricciones de velocidad de flujo y composición para la sink (s),
las fuentes "a" y "b" serán mezcladas usando las Reglas LeverArm como sigue en la Fig. 2:
Figura 2: Mezclado de las fuentes "a" y "b"
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Fuente
a
Wb
Wa
El-Halwagi, 1997
ya
Composición ys
yb
Reglas Lever-Arm
Como se vio en la Fig. 2, la mezcla resultante de las fuentes "a"
y "b", los cuales tienen una velocidad de flujo Wa y Wb y una
composición ya, yb respectivamente, es una mezcla con una
velocidad de flujo Wa + Wb y una composición objetivo ys. Esta
mezcla resultante cumple con las restricciones para la sink (s).
Al aplicar un balance de materia para las especies objetivo
alrededor de la operación de mezclado obtenemos la siguiente
ecuación:
ys(Wa + Wb) = yaWa + ybWb (1)
De la ecuación (1), obtuvimos:
De manera similar:
Wa
yb - ys
brazo para a
=
=
Wb
ys - ya brazo para b
Wa
arm for a
=
Wa + Wb
Total arm
Brazo para a = yb- ys Brazo para b = ys- ya
Brazo Total = yb- ya
Reglas Lever-Arm
El brazo de palanca para las fuentes y la mezcla resultante son
representadas en la Fig. 3.
Figura 3: Reglas Lever-Arm de mezclado
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Wb
Fuente
a
Wa
ya Brazo para b
Composición
ys
y
Brazo para a b
Brazo Total
El-Halwagi, 1997
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Reglas Lever-Arm para recursos frescos:
Un método efectivo para reducir el consumo de recursos
frescos es mezclando la corriente de recursos frescos con una
corriente de proceso. Pero para determinar cual debe ser la
composición apropiada de la alimentación entrando a la sink
(s), las reglas lever-arm deben ser aplicadas como se muestra
en la Fig. 4:
Velocidad de
Flujo
Figura 4: Reglas Lever-Arm para recursos frescos
Alimentación
a la Sink j
Fuente
a
Vel. de Flujo Fresco usada en sink
Vel. de Flujo Total alimentada
a la sink
Brazo Fresco
Brazo Total
Fresca
Brazo Fresco
Brazo Total
yf
Z alimentación a sink ya
Composición
Vel. de flujo usada en la sink
Vel. de flujo total alimentada
a la sink
y a z alimentaci
ya yF
ón a sink
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
En base a las ecuaciones mostradas en la diapositiva previa,
podemos ver que la velocidad de flujo de los recursos frescos
es minimizado cuando la composición de alimentación
(zalimentación a sink) entrando a la sink (s) es maximizada. Este
análisis nos lleva a la siguiente regla:
Regla de Composición de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con una(s) fuente(s)
de proceso, la composición de la mezcla entrando a la sink
debe ser fijada a un valor que minimice el brazo fresco.
Ejemplo:
Para reducir el consumo de recursos frescos en la sink(s), la fuente
de recursos frescos es mezclada con una corriente de proceso "a"
para obtener una mezcla, la cual satisface los requerimientos de
composición y velocidad de flujo para la(s) sink(s). Las restricciones
de composición para la(s) sink(s) son zmin < zin < zmax.
¿Cuál debe ser la composición de la alimentación entrando a la sink?
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Vel. de Flujo
Figura 6: Regla de Composición de Sink
Sink S
Fresco
?
Vel. de Flujo
Z min
?
?
Z avg
Z max
Sink S
Fuente
a
¿Cuál debe ser la
composición de la
alimentación entrando
a la sink? Zmin, Zavg o
Zmax?
Fuente
a
Al aplicar la regla de
composición de la
sink, la composición
de la alimentación de
entrada debe ser Zmax
porque con ese valor
tenemos
el
brazo
fresco más corto.
Fresco
Brazo fresco
mínimo
Z max
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Cuando hay dos o más fuentes de proceso que pueden ser
reciclados para reducir el consumo de recursos frescos, es
necesario determinar el orden en que deben ser usados.
Vel. de Flujo
Ejemplo:
Supón que tenemos tres fuentes de proceso (a, b y c) que
pueden ser mezcladas con la fuente fresca. ¿Qué fuente debe
ser reciclada primero para minimizar el uso de recursos frescos?
Sink S
Fuente
a?
Fuente
b?
Fuente
c?
Fresco
yF
Z smax
ya
yb
yc
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Para resolver el problema mencionado anteriormente, una regla
de prioridades fue desarrollada usando el concepto de brazo
fresco como sigue:
Vel. de Flujo
Regla de Prioridades de la Fuente: Para minimizar el
consumo de recurso fresco, el reciclaje de las fuentes de proceso
debe ser priorizado para los brazos frescos comenzando con la
fuente que tiene el brazo fresco más corto.
Sink S
Fuente Fuente Fuente
a (1o.) B (2o.) C(3o.)
Fresco
Brazo
fresco
más corto
yF
Z smax y
a
yb
yc
De acuerdo con la
regla de prioridades
de las fuentes, a debe
ser usada primero
hasta
que
esté
completamente
reciclada antes de
usar la fuente b.
Alternativas de Reciclaje
Al usar los conceptos explicados en las estrategias de reciclaje,
podemos fijar el desempeño objetivo de un proceso. Sin embargo,
dependiendo del proceso este objetivo puede ser conseguido para
más de una alternativa de reciclaje, como se muestra en el
siguiente ejemplo:
Ejemplo: Para minimizar la carga terminal descargada del proceso
mostrado abajo, dos diferentes alternativas de reciclaje pueden ser
aplicadas.
Alternativa 1
Proceso antes de Reciclaje
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Fk,1
1
Fk,2
3
Tk,2
Nota: Para generar una estrategia efectiva de
reciclaje, todas las corrientes de reciclaje deben
ser reubicadas a unidades de proceso que
empleen recursos frescos (en nuestro caso: S1 y
S3).
2
Tk,1
Tk,2
Alternativa 2
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Tk,2
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
El Diagrama Pinch de Reciclaje de Material es un método usado
para determinar el rendimiento objetivo de un proceso como
resultado del reciclaje directo sin detallar las estrategias de
reciclaje.
Antes de describir el procedimiento objetivo las siguientes
consideraciones deben ser tomadas en cuenta:
Restricción de Composición para la Sink j:
zminj < zinj < zmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Impurities Entering the Sink j:
Donde Gj es la velocidad de flujo entrando
a la sink j
Constrain on Load:
Msinkj = Gj zinj
0 < Msinkj < Mmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Para aplicar el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material el siguiente
procedimiento debe seguirse:
1.
Clasifica las sinks en orden ascendente de composición
máxima admisible de impurezas.
zmax1 < zmax2 < …. < zmaxj.... < zmaxNSINKS
1.
Clasifica las fuentes en orden ascendente de composición de
impurezas.
y1 < y2 < …. < yi.... < yNSINKS
2.
Grafica la curva sink compuesta. Para generar esta curva cada
sink es representada con una fleche al graficar la carga
máxima de impurezas de cada sink (Msinkj = Gj zinj ) contra su
velocidad de flujo, como se muestra en la Fig. 7.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 7: Representación de Sink
Carga
Msink,max3
S3
Msink,max2
S2
Msink,max1
S1
G1 G3 G2
Velocidad
de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Curva Sink Compuesta (Fig. 8) - es el resultado de la
superposición de las flechas de sink en orden ascendente
comenzando con la sink que tiene la composición más baja de
impurezas (zmaxj).
Figura 8: Curva Sink Compuesta
Carga
Msink,max3
S3
S2
Msink,max2
Msink,max1
S1
G1
G1 +
G2
G1 +
G2 +
G3
Curva de Vel. de
Fuente
flujo
Compuesta
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
4.
Genera la curva de composición de la fuente graficando la
carga de cada fuente (Mfuentei = Wj yi ) contra su velocidad de
flujo. Esta curva versus comienza con la fuente que tiene la
composición mínima y el resto de las fuentes serán
graficadas en orden ascendente usando superposición,
como se muestra en la Fig.9:
Figura 9: Curva de Fuente Compuesta
Carga
Msource3
M source2
Msource1
W1
W2
W3
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Ubicando el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagrama
(Fig. 10a), entonces, la corriente compuesta de fuente es
desplazada horizontalmente hasta que toque la corriente
sink compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 10b).
Figura 10 a : Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 10 b : Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva de
fuente
compuesta
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Identifica los objetivos para Uso mínimo de suministro
fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga Mínima de
Desecho. Estos objetivos son determinados usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material como sigue:
El objetivo de Uso Mínimo de Suministro Fresco es
la velocidad de flujo de la sink bajo la cual no hay
fuentes (fig. 10b).
El objetivo de Reciclaje Directo Máximo es la
región del área solapada de procesos y fuentes
(fig. 10b).
El objetivo de Descarga Mínima de Desecho es la
velocidad de flujo sobre las fuentes donde no hay
sinks. (fig. 10b)
Reglas de Diseño
Para conseguir el objetivo óptimo de Uso mínimo de suministro
fresco y descarga mínima de desecho, las siguientes tres reglas
de diseño son requeridas:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
Figura 11: Transfiriendo flujo a través del punto Pinch.
Carga
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Fresco
Mínimo
Curva de
Fuente
Compuesta
Reciclaje
Desecho
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Reglas de Diseño
Como podemos ver en la Fig. 11, la corriente de sink no toca la
corriente de fuente; este hecho permite que un flujo (α) pasar a
través del punto pinch, lo que causará un incremento en el
consumo de recursos frescos así como en la descarga de desecho
en una cantidad igual a (α). Por lo tanto, esto incrementará el costo
de operación al doble ya que estamos consumiendo más recursos
y produciendo más desechos.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes por abajo del
punto pinch.
3. No se debe usar recursos frescos en ninguna sink por arriba
del punto pinch.
Objetivo de Fresco Impuro
En el caso donde el recurso fresco no es puro, el mismo
procedimiento de fijar objetivo explicado previamente aplica. Sin
embargo, la diferencia principal ahora es que la curva de fuente
compuesta no será localizada en el eje horizontal como se mostró
antes, en lugar de esto será localizada en una línea recta
proveniente del origen. La pendiente de esta línea es la
composición de impurezas en el fresco (yfresco ) Fig.12.
Figure 12: Diagrama Pinch de Material cuando los recursos frescos son impuros
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Ubicación de
Fresco
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Basado en Propiedades
Diagrama Pinch de Reciclaje de
Material en Basado en Propiedades
Como hemos visto hasta ahora, solo hemos considerado
las restricciones de composición y velocidad de flujo para
evaluar el desempeño de la sink; sin embargo, hay muchas
unidades de proceso, especialmente aquellas que trabajan
con solventes, cuyo desempeño está basado en
propiedades como viscosidad, solubilidad, densidad,
volatilidad, etc. Por lo tanto, para aplicar reciclaje directo
como una estrategia de optimización de procesos, un
método de integración de propiedades gráficas fue
desarrollado para rastrear propiedades en vez de
composiciones como se estudió previamente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
en Basado en Propiedades
Antes de describir el procedimiento de fijar un objetivo, considera el
siguiente proceso con:
Un número de sinks Nsinks, que requieren una alimentación
con una velocidad de flujo dada Gj y una propiedad de
entrada, pinj. La alimentación entrando a cada sink debe
satisfacer la siguiente restricción:
Restricción de Propiedades:
pminj < pinj < pmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
(1)
Un número de fuentes Nfuentes, que tienen una velocidad
de flujo dada i, y una propiedad dada, pi. Pueden ser
consideradas para reciclaje para reducir el consumo de
suministro fresco.
Una fuente fresca cuyo valor de propiedad primaria es
pfresca, y éste puede complementar el uso de fuentes de
proceso en las sinks.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Para desarrollar un procedimiento que nos permita determinar el
desempeño objetivo óptimo del proceso indicado antes, las
siguientes reglas deben ser tomadas en cuenta.
1. Regla de Mezclado
La propiedad resultante del mezclado de dos o más corrientes de
fuente será evaluada de acuerdo a la siguiente ecuación:
F * Ψ ( p ) = ΣFi * Ψ( pi ) (2)
i
Donde F es la velocidad de flujo total de la mezcla, la cual es dada
por:
F = ΣFi (3)
i
Y, Ψ( pi ) es el operador de la propiedad de mezclado, el cual
puede ser evaluado de los principios primarios o estimado a través
de métodos empíricos o semi empíricos.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Ejemplo: Considerando la mezcla de dos fuentes líquidas cuyas
velocidades de flujo son F1 y F2, los flujos volumétricos son V1 y V2,
y las densidades son ρ1 y ρ2. Supón que el flujo volumétrico de la
mezcla está dado por V = V1 + V2 (4).
Aplicando la definición de densidad y designando el flujo total de la
mezcla como F, obtenemos:
F = F1 + F2 (5) comparando con la ecuación (2)
ρ ρ 1 ρ2
Podemos definir el operador de densidad de mezclado como:
Ψ( pi ) = 1 (6)
ρi
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Después de que el operador de mezclado es definido, la restricción
de propiedad de la sink (eq. 1) puede ser redefinida como sigue:
Ψminj < Ψinj < Ψmaxj (7)
Y considerando el caso especial donde la fuente fresca tiene un
operador de propiedad mayor que todas las otras corrientes, la
restricción de la sink se reescribe como:
Ψfresh < Ψinj < Ψmaxj (8)
Donde:
Ψfresh = Ψ( pfresco) (9)
Las ecuaciones mostradas arriba nos dan la base para derivar
reglas óptimas para el reciclaje máximo de procesos a sinks, como
se explica en la siguiente diapositiva.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2. Condición Optima de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con material reusado, el
operador de propiedad de entrada a la sink debe ser asignado a su
máximo valor factible, como está descrito en la Fig. 13 usando las
reglas de brazo de palanca (lever-arm rules):
Figura 12: Condición Óptima de Sink
Vel. de Flujo
Fuente
i
Sink j
Gj Fresco
Brazo fresco
Mínimo
Ψfresco
Ψ max
Para minimizar el consumo de
recursos frescos Ψin = Ψ max.
Aplicando la regla de brazo de
palanca:
Ffresco = Ψi - Ψ maxj
Gj
Ψi - Ψ fresh
Ffresco = Brazo fresco para 1
Gj
Brazo total de i a fresco
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3. Regla de Prioridades de Fuente:
El uso de las fuentes de proceso debe ser priorizado comenzando
con la fuente que tiene el valor menor de operador de propiedad y
en orden ascendente del operador de propiedad de las fuentes
(Fig.13).
Figura 13: Regla de Prioridades de Fuente
Vel. de Flujo
Fuente i +1
Fuente i
Sink j
Gj Fresco
Brazo Fresco
para i
Brazo
Fresco
para i+1
Ψ fresco
Ψ max
Ψi
Ψi +1
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
En base a las condiciones óptimas para fuentes y sinks, el
Siguiente procedimiento gráfico de determinación de objetivos
es desarrollado:
Procedimiento de determinación de Objetivos:
1.Clasificar las sinks en orden ascendente de Ψmaxj,
Ψ max1 < Ψ max2 < …. < Ψ maxj.... <Ψ maxNSINKS (10)
y calcular la carga de propiedad máxima admisible (Uj),
para cada sink usando la siguiente ecuación:
Uj= Gj* Ψmaxj
(11)
Donde Gj es la velocidad de flujo requerida para cada
sink.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2.
Crear una curva sink compuesta usando la velocidad de
flujo requerida para cada sink (Gj) y los valores
calculados de las cargas máximas admisibles (Uj), como
se muestra en la Fig.14.
Figura 14: Ubicación de Fresco
Carga
U1 + U2 + U3
U1 + U2
U1
Sink3
S3
S2
Source
Composite
SinkCurve
1
G1
Sink2
Curva Sink
Compuesta
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3.
Evaluar el operador de propiedad de fresco (Ψfresco)
usando la ecuación 9, después una ubicación de la línea
fresca es dibujada comenzando en el origen con una
pendiente de Ψfresco Fig.15.
Figura 15: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades.
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
4.
Calcular el valor del operador de propiedad para cada
fuente (Ψi) y clasificar las fuentes en orden ascendente
(Ψi).
Ψ 1 <Ψ2 < …. < Ψ3.... <Ψi …. <Ψi
NFuentes
(12)
Además, la propiedad de carga de cada fuente (Mi) es
calculada usando la siguiente ecuación.
Mi = Fi * Ψ( pi )
(13)
Donde Fi es la velocidad de flujo y Ψ( pi ) es el operador
de propiedad de cada fuente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Generar la curva de fuente compuesta usando la
velocidad de flujo de cada fuente y los valores calculados
del operador de propiedad Ψi,, como se ve en la Fig. 16.
Figura 16: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades
M1 + M 2
Carga
5.
Source2
Curva de Fuente
Compuesta
M1
Source1
F1
F2
Vel. De
Flujo
Esta curva comienza
con la fuente, la cual
tiene el operador de
propiedad más bajo y
el resto de las fuentes
serán graficadas en
orden
ascendente
usando superposición.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
6.
Colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagama
Fig. 17:
Figura 17: Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
Curva de Fuente
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Localizar el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar la curva de fuente compuesta sobre la línea de
fresco y deslizándola después a la izquierda hasta que la
corriente de fuente compuesta toque la corriente de sink
compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 18).
Figura 18: Diagrama Pinch
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propiedades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Identificar los objetivos de Consumo Mínimo de
Suministro Fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga
Mínima de Desechos. Estos objetivos son determinados
usando el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material, como
se muestra en la Fig.19:
Figura 19: Diagrama Pinch (Determinación de objetivos)
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propieades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Consumo mínimo de
suministro fresco
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Reglas de Diseño:
Las mismas tres reglas explicadas en el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material aplican directamente al Diagrama Pinch
de Reciclaje de Material Basado en Propiedades, y son las
siguientes:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes abajo del punto
pinch.
3.
No se deben usar recursos frescos en ninguna sink por
arriba del punto pinch.
TIER II
Caso de Estudio
Caso de Estudio
Manufactura de Fécula de Tapioca
La fécula de tapioca es obtenida del procesamiento de raíces
tubérculo de la planta mandioca (manioc or cassava). Este proceso
puede ser dividido en cuatro etapas, que son:
1.
Lavado y pelado de las raíces, raspándolas y colando la
pulpa con adición de agua.
2.
Remoción rápida del agua de fruta y reemplazo de la misma
con agua pura para prevenir el deterioro de la pulpa. Esta
etapa incluye sedimentación y lavado de la fécula en
tanques o mesas de reposo.
3.
La remoción de agua por drenado, centrifugación y secado.
4.
Molienda y otras operaciones de acabado.
El proceso de fécula de tapioca es descrito en detalle en la
siguiente hoja de cálculo Fig. 20.
Figura 20: Hoja de cálculo para la Manufactura en una Planta de Fécula de
Tapioca.
Raíces frescas
Agua de desecho
75 ton/hr. (S=0.2%, COD=40)
32 ton/hr. (S=20.)
Lavado y Raspado
Cáscaras
1.19 ton/hr.
(S=7.8%)
Raíces limpias
28 ton/hr. (S=22%)
Molienda
Pulpa
100 ton/hr. (S=15%)
Agua Fresca
15 Ton/hr
Agua
86 ton/hr. (S=13%, COD=196)
Fibra
21ton/hr. (S=15%)
Tamiz 1
Leche de Fécula
114 ton/hr. (S=8%)
Agua fresca
25 Ton/hr
Tamiz 2
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
72 Ton/hr
Agua fresca
8 Ton/hr
Agua
72 ton/hr. (S=0.06%, COD=29)
Separador 1
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
42 Ton/hr
Agua de desecho
5 ton/hr.
(S=0.75%, COD=6.5)
Tamiz 3
Leche de fécula
16 ton/hr. (S=33%)
Separador 2
Leche de fécula
15 ton/hr. (S=34%)
Deshidratación
Tamiz final
Fibra
21ton/hr.
(S=15%)
Fibra
28 ton/hr. (S=18%)
Agua
38 ton/hr.
Prensa
Agua
160 ton/hr. (S=15%,
COD=29)
Fibra
41 ton/hr. (S=10%
COD=205 )
Agua de desecho
87 ton/hr.
Agua de desecho
30 ton/hr. (S=0.07,
COD=8)
Agua evaporada
4 ton/hr.
Secado
Fécula seca
7.43 ton/hr. (S=67%)
Pérdida de agua
0.31 ton/hr. (S=67%)
Caso de Estudio
Como se vio en la Fig. 20, los procesos de lavado, raspado y
molienda no requieren el uso de agua fresca para operar porque
es agua es usada para lavar la suciedad adherida a las raíces
mientras pasan por los procesos mencionados. Después de eso, la
lechada es enviada al proceso de tamizado para separar la fibra y
otras partículas insolubles como proteína, grasa, etc. Entonces las
partículas solubles son removidas con agua en el proceso de
separación.
Por otro lado, el agua descargada de los procesos de tamizado y
separación, tienen un alto contenido de fécula. Por lo tanto, para
recuperar este componente importante aquellas corrientes son
enviadas al “tamiz final”. La corriente resultante del proceso de
tamizado final es rica en fécula y es regresada al proceso de
molienda mientras que la fibra es enviada al proceso de prensado
para recuperar el agua. La pulpa fresca es vendida como alimento
para ganado.
Tomando en cuenta la información dada por el proceso de
manufactura de fécula de tapioca, determina las estrategias de
reciclaje que minimizan el uso de agua fresca.
Caso de Estudio
Solución:
Para resolver el problema antes indicado, se debe seguir el
siguiente procedimiento:
1.
Identificar las unidades de proceso/sinks que consumen agua
fresca y, como podemos ver en la Fig. 20 son: Tamiz 1, Tamiz
2, Separador 1, Tamiz 3 y Separador 2.
2.
Identificar los límites de composición y velocidad de flujo para
cada una de las unidades de proceso mencionadas arriba.
Para determinar estos límites un modelo matemático fue
desarrollado usando las siguientes consideraciones:
Hay dos componentes principales de las raíces de mandioca:
fécula y agua.
Se considera solo un contaminante único: COD (Chemical
Oxygen Demand)
La composición de la pérdida de fécula en el secado es la
misma que en el producto seco.
Caso de Estudio
Como resultado de la aplicación del modelo matemático las
siguientes restricciones de proceso fueron determinadas (Tabla 1):
Tabla 1: Restricciones de Proceso
Unidades
de Proceso
Restricciones de Flujo
(Tons/hr)
Restricciones de Composición
(En base a COD mg/l)
Tamiz 1
15≤ Flujo de alimentación al
tamiz 1 ≤ 20
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 1 ≤ 5
Tamiz 2
25≤ Flujo de alimentación al
tamiz 2 ≤ 33
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 2 ≤ 4
Separador
1
80≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 72
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 1 ≤ 0.00
Tamiz 3
8≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 10
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 3 ≤ 3.5
Separador
2
42≤ Flujo de alimentación al
Separador 2 ≤ 50
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 2 ≤ 0.00
Caso de Estudio
3.
Seleccionar las corrientes de proceso (fuentes) que pueden
ser recicladas a las unidades de proceso elegidas. El criterio
usado para seleccionar las corrientes está basado en el valor
de COD, cantidad de fécula y cantidad de proteína. Este
criterio es aplicado a las cuatro corrientes de agua de
desecho que dejan el proceso como sigue:
La corriente que deja las unidades de lavado y raspado no
puede ser reusada en ninguna unidad debido a su alto
contenido de COD.
El agua descargada del Separador 1 no puede ser reusada
en ninguna unidad excepto en el proceso de lavado debido a
que contiene altos niveles de proteína.
Las corrientes procedentes de la unidad de deshidratación y
del Separador 2 pueden ser consideradas para reciclaje.
Caso de Estudio
4.
Generando el Diagrama de Mapeo Fuente-Sink Fig. 21:
Figura 21: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink para el Caso de Estudio de la
Fécula de Tapioca
80
Separador 1 (S3)
72
70
Flujo, tons/hr
60
50
42
Separador 2 (S4)
40
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para Tamiz 1
Para S1, R1 tiene el brazo fresco de agua más corto
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 1
70
15
6 .5 5
6 . 5 0 . 00
Agua Fresca Usada en S1 = 3.46 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R1 a S1 debe ser:
50
W R1 S 1 15 – 3.46 = 11.54 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
Toda la corriente R1 es usada en S1 (5 tons/hr)
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 1 (continuación)
Para S2, después de usar R1 totalmente, R2 tiene el siguiente brazo más
corto 80
Separador 1 (S3)
72
Aplicando un balance de agua:
70
5*6.5 + W
R
= 15*5
60
Flujo, tons/hr
4.
2
*8 + Agua Fresca en S1* 0.0
S1
W R 2 S 1 5.312 tons/hr
50
Separador 2 (S4)
42
Agua fresca en S1 = 15 – 5 – 5,312 = 4,68 ton/hr
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 2
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 2
70
25
84
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S2 = 12.5 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R2 a S2 debe ser:
50
W R 2 S 2 25 – 12.5 = 12.5 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
12.5 tons/hr de R2 son usadas en S2
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
6
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 3
80
Agua Fresca Usada en S 3
Separador 1 (S3)
72
8
70
8 3 .5
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S3 = 4.5 tons/hr
El Flujo a reciclar de R2 a S3 debe ser:
60
Flujo, tons/hr
4.
W R 2 S 3 8 – 4.5 = 3.5 tons/hr
50
3.5 tons/hr de R2 son usadas en S3
8.7 tons/hr de R2 irán a desecho puesto que
no pueden ser usadas en otra sink,
Separador 2 (S4)
42
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Lever Arm
Rules. Separador 1 y Separador 2 nada
ParaApplying
las unidades
de proceso
puede hacerse para reducir su consumo de agua fresca puesto que
estas sinks no pueden aceptar un flujo de alimentación con
concentración de contaminante.
Solución a la minimización del consumo de agua fresca
R1
5 tons/hr
Tamiz 1
R2
30 tons/hr
Agua Fresca
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Tamiz 3
21.7 tons/hr
Desecho
8.7 tons/hr
Consumo Total de Agua Fresca = 21.7 + 72 + 42 = 135.7 tons/hr
Case
Study
Caso
de Estudio
Solución
Alterna:
4.
Applying
Lever Arm Rules.
R1
5 tons/hr
3 tons/hr
R2
30 tons/hr
Tamiz 1
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Agua Fresca
21.7 tons/hr
4.125 tons/hr
Tamiz 3
Desecho
8.7 tons/hr
El mismo objetivo de consumo mínimo de agua
fresca es alcanzado usando una estrategia de reciclaje diferente
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Lever Arm
Rules.
El mismo
problema
ahora
es resuelto usando el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material. Los datos importantes para las fuentes y las
sinks están resumidos en las Tablas 2 y 3.
Tabla 2 : Datos de Fuentes para el Caso de Estudio de la Fécula de
Tapioca
Fuente
Flujo
Composición de Entrada
(Basada en fracción
(Tons/hr)
másica de COD)
Carga de
Entrada
(Tons/hr)
R1
(Deshidratación 1)
5
0.065
0.325
R2
(Separador 1)
30
0.08
2.4
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 3 : Datos de Sink para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
Sinks
Flujo
(Tons/hr)
Composición Máxima de
Carga de
Entrada (Basada en
Entrada Máxima
fracción másica de COD)
(Tons/hr)
Separador 1
72
0
0
Separador 2
42
0
0
Tamiz 3
8
0.035
0.28
Tamiz 2
25
0.04
1.0
Tamiz 1
15
0.05
0.75
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Leverdados
Arm Rules.
Usando
los datos
en las Tablas 2 y 3, las curvas compuestas
de fuente y sink son construidas como se muestra en las figuras 22
y 23:
Figura 22: Curva de fuente compuesta para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
3.0
2.725
Carga, tons/hr
2.5
2.0
Separador 1
1.5
Curva de
Fuente
Compuesta
1
0.5
0.325
Deshidratación
0
5
10
20
30
35 40
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100
120 130 140
150 160 170
Case
Study
Caso
de Estudio
4. 23:
Applying
Lever
Arm Rules.para el Caso de Estudio de la Fécula
Figura
Curva de
Sink Compuesta
de Tapioca
3.0
Carga, tons/hr
2.5
2.03
2.0
Curva de Sink
Compuesta
1.5
Tamiz 1
1.28
1
Tamiz 2
0.5
Separador 2
0.28
0
10
20
30
Tamiz 3
Separador 1
40
42
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100 120
114
122
130 140
150 160 170
147
162
Caso
de Estudio
Case
Study
A continuación, ambas curvas son colocadas en el mismo diagrama y la
curva
de fuente Lever
compuesta
deslizada horizontalmente hacia la derecha
4. Applying
Arm es
Rules.
hasta que toque la curva de sink compuesta como se muestra en la Fig.
24:
Figura 24: Diagrama Pinch de Reciclaje de Material para el Caso de Estudio de la Fécula
de Tapioca
Desecho = 8.7
3.0
Carga, tons/hr
2.5
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
2.0
1.5
Curva Sink
Compuesta
1
Curva de
Fuente
Compuesta
0.5
Agua Fresca = 135.7
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100 120
Flujo, tons/hr
130 140
135.7
150 160 170 180
162 170.7
Case
Study
Caso de Estudio
4. Applying Lever Arm Rules.
Como se demostró al aplicar las Estrategias de Reciclaje Directo, la
reducción máxima del consumo de agua fresca que puede ser
alcanzada sin el uso de nuevo equipo es de 162 tons/hr a 135.7
tons/hr. El mismo valor objetivo fue conseguido usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material y las Estrategias de
Reciclaje Directo.
Case Study
4.
Applying Lever Arm Rules.
TIER III
Problema Open Ended
Case
Study
Problema Open Ended
4. Applying Lever Arm Rules.
Enunciado del Problema:
Considera el proceso de desengrasado de metal mostrado en la
Fig.25:
Figura 25: Hoja de flujo de la Manufactura de Microelectrónicos
A Quema
Absorbedor
Fondos del
Absorbedor
(combustible de boiler)
A quema
Condensado I
(a disposición de desechos)
4.0 kg/s
Condensado II
(a disposición de desechos)
3.0 kg/s
Aditivos
Orgánicos
Gas de salida
Procesamiento térmico
Regeneración de solvente
y recuperación
T = 515 K
Metal
Desgrasador
Solvente Regenerado
5.0 kg/s
2.0 kg/s
Fresco
Solvent
Acabado
del metal
Metal
Desengrasado
Problema
Open
Ended
Case
Study
En
proceso,
4. este
Applying
Leverun
Armsolvente
Rules. orgánico fresco es usado en el
desgrasador y en el absorbedor. Un procesamiento reactivo térmico y
un sistema de regeneración de solvente es usado para descomponer la
grasa y los aditivos orgánicos y para regenerar el solvente del
desgrasador.
El producto líquido del sistema de regeneración de solvente es reusado
en el desgrasador, mientras que el producto gaseoso es pasado a
través de un condensador, un absorbedor y un quemador. El proceso
produce dos corrientes de condensado: Condensado I de la unidad de
regeneración de solvente y Condensado II del desgrasador. Las dos
corrientes son enviadas a disposición de desechos peligrosos.
Puesto que estas dos corrientes tienen muchas propiedades deseables
que permiten su posible uso en el proceso, se recomienda considerar
su reuso/reciclaje. El absorbedor y el desgrasador son dos sinks de
proceso. Las dos fuentes de proceso satisfacen muchas propiedades
requeridas para la alimentación de las dos sinks. Una propiedad
adicional debe ser examinada; llamada Presión de Vapor de Reid (Reid
Vapor Pressure o RVP), la cual es importante en la caracterización de
la volatilidad, recuperación y regeneración del solvente.
Case
Study
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La regla de mezclado para la presión de vapor (RVP) está dada
por la siguiente expresión:
1 . 44
RVP
Ns
x i RVP i
1 . 44
i 1
La información pertinente con respecto a las sinks en estudio
puede ser observada en la Tabla 5.
Tabla 5 : Velocidades de Flujo y Límites en las propiedades de las Sinks
Sink
Vel. De Flujo
(kg/s)
Límite inferior de
RVP (atm)
Límite superior de RVP
(atm)
Desgrasador
5.0
2.0
3.0
Absorbedor
2.0
2.0
4.0
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La RVP para el Condensado I es una función de la temperatura
de regeneración térmica como sigue:
RVPCondensado I = 0 . 56 e
T 100
175
Donde RVP Condensado I es la RVP del Condensado I en atm y T es
la temperatura del sistema de procesamiento térmico en K. El
rango aceptable de esta temperatura es de 430 a 520 K.
Actualmente, el sistema de procesamiento térmico opera a 515 K
lo que lleva a una RVP de 6.0. Los datos para el Condesado I y el
Condensado II están dados en la Tabla 6.
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 6 : Propiedades de las Fuentes y las Corrientes Frescas de Proceso
Fuentes
Vel. de Flujo (kg/s)
RVP (atm)
Condensado de Proceso I
4.0
6.0
Condensado de Proceso II
3.0
2.5
Solvente Fresco
A ser determinada
2.0
Usando Estrategias de Reciclaje Directo, identifica el objetivo de
consumo mínimo de solvente fresco y descarga mínima de
desechos para este caso de estudio.
4.
Applying Lever Arm Rules.
FIN DEL TIER III
FELICITACIONES
Este es el fin del Módulo 18.
Por favor presenta tu reporte a tu profesor para que
sea evaluado.
REFERENCIAS
4.
Applying Lever Arm Rules.
El-Halwagi, M.M. Pollution Prevention through Process
Integration. Acadamic Press. 1997
Suvit Tia.,
Thongchai
Srinophakun.
Water-Waste
Management of Tapioca Starch Manufacturing Using
Optimization Technique. Science Asia, pp 57-67, February
(2000)
Vasiliki Kazantzi, El-Halwagi M.M. Targeting Material reuse
Via Property Integration. 2005
El-Halwagi, M.M., Garrison GW. Synthesis of waste
interception and allocation networks. AICHEJ, 42:11,3087 99. 1996
Slide 57
OPTIMIZACIÓN DE
PROCESOS
Introduciendo la Integración de Procesos para
el Control Ambiental en la Currícula de
Ingeniería
ANÁLISIS PINCH DE REDES
PARTE II
Creado por:
Ana Carolina Hortua
Texas A&M University
College Station, TX.
PROPÓSITO
El propósito de este módulo es describir los
conceptos básicos y técnicas necesarias en la
aplicación del reciclaje directo como una
estrategia para la optimización del rendimiento de
un proceso.
El reciclaje directo es considerado una estrategia
de bajo costo puesto que las compañías no
requieren invertir una gran cantidad de capital en
equipo
o
tecnologías
para
reducir
significativamente su consumo de recursos frescos
y/o producción de desechos.
ESTRUCTURA DEL
MÓDULO
Este módulo está formado por tres tiers:
Tier I: Conceptos Básicos
Tier II: Aplicación de los Conceptos de
Reciclaje Directo (Caso de Estudio)
Tier III: Problema Open-Ended
TIER I
CONCEPTOS BÁSICOS
DEFINICIONES
INTEGRACIÓN
DE PROCESOS
Es un enfoque holístico del diseño de
procesos y operación que enfatiza la unidad
del proceso y optimiza su diseño y
operación.
OBJETIVO:
Se refiere a la identificación de puntos de
referencia del rendimiento antes del diseño
detallado. En otras palabras, el establecer
un objetivo determina que tanto podemos
presionar el desempeño del proceso sin
especificar como puede esto ser logrado.
DEFINICIONES
RECICLAJE:
Se refiere al uso de una corriente de
proceso (e.g. Una corriente de desecho o
de poco valor) en una unidad de proceso.
SEGREGACIÓN:
Se refiere a evitar el mezclado de
corrientes. La segregación de corrientes
con diferente composición evita la pérdida
innecesaria de la fuerza impulsora de las
corrientes. De esta manera se mejora el
desempeño de las unidades de proceso y
puede permitir que las corrientes sean
recicladas directamente en las unidades.
DEFINICIONES
CARGA FRESCA (F):
(F)
Totalidad
de la
Planta
Corresponde a la cantidad de especies
objetivo en las corrientes entrando al
proceso.
CARGA TERMINAL (T):
Totalidad
de la
Planta
(T)
Corresponde a la carga de especies
objetivo en las corrientes designadas
como corrientes de desecho o como
punto origen de contaminación.
DEFINICIONES
FUENTE:
Una corriente que
especies objetivo.
contiene
las
SINK (DESTINO):
Una unidad/equipo de proceso existente
como reactores, separadores, etc., que
pueden aceptar una fuente.
ESTRATEGIA DE RECICLAJE
Esta es una estrategia importante en la optimización de
un proceso porque a través de esta técnica podemos
determinar el objetivo para el uso mínimo de recursos
frescos (Fmin), reuso máximo de material y mínima
descarga de desechos (Tmin); como resultado de la
reutilización de las corrientes de proceso.
Carga Fresca
Total (F)
DENTRO
Totalidad de
la Planta
Corrientes
de Proceso
Reciclaje Máximo (R)
Fmin = F - R
Tmin = T - R
Red de
Recuperación
Carga Terminal
Total (T)
FUERA
RECICLAJE DIRECTO
RECICLAJE DIRECTO
Esta técnica está basada en la redistribución de las
corrientes de proceso directamente a unidades de
proceso sin la adición de nuevo equipo.
El reciclaje directo debe respetar las restricciones
como velocidad de flujo de alimentación,
composición, etc., para cada unidad de proceso
involucrada en el análisis de reciclaje para así
mantener el mismo nivel de calidad de producto y la
seguridad de operación del proceso.
Por lo tanto, para satisfacer estas restricciones las
corrientes de proceso pueden ser segregadas,
mezcladas y/o distribuidas de varias maneras
dependiendo del caso específico.
REPRESENTACIÓN DEL
RECICLAJE DIRECTO
Fuentes
Fuentes
Segregadas
Sinks
Requisitos de velocidad de flujo
de alimentación y composición
SINK
?
SINK
SINK
RECICLAJE DIRECTO
Las siguientes preguntas de diseño deben ser contestadas para
aplicar la estrategia de reciclaje directo exitosamente:
¿Alguna corriente (fuente) debe ser segregada y dividida?
¿En cuantas fracciones? ¿Cuál debe ser la velocidad de
flujo de cada división?
¿Se deben mezclar corrientes o divisiones de corrientes?
¿En qué medida?
¿Cuál debe ser la alimentación óptima entrando a cada sink?
¿Cuál debe ser su composición?
¿Cuál es la cantidad mínima de recurso fresco usado?
¿Cuál es la descarga mínima de fuentes de proceso no
usadas?
RECICLAJE DIRECTO
Las preguntas de diseño previas pueden ser resueltas con la
aplicación de un procedimiento gráfico llamado Diagrama de
Mapeo Fuente-Sink y Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm).
Sin embargo, antes de describir los métodos arriba mencionados,
es necesario identificar los límites de velocidad de flujo y
composición para la(s) sink(s) que va(n) a aceptar la(s) corriente(s)
reciclada(s).
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
Los límites de velocidad de flujo y composición en las sinks
pueden ser determinados en base a varias consideraciones como:
1.
2.
3.
4.
De Limitaciones físicas (e.g. Velocidad de flujo de
inundación, velocidad de flujo de cauce, composición de
saturación, etc.).
De datos de diseño del fabricante.
De restricciones técnicas (e.g., evitar el escalamiento,
corrosión, explosión, acumulación, etc.)
De datos históricos.
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Ejemplo:
Considera un proceso con un número de fuentes de proceso que
puede ser considerado para reciclaje y reemplazo del material
fresco y/o reducción de la descarga de desechos. Cada fuente, i,
tiene una velocidad de flujo dada, Wi, y una composición
determinada de especies objetivo, yi. Se disponen de servicios
tales como recursos frescos (externos), que pueden ser
comprados para complementar el uso de fuentes de proceso en
sinks. Cada sink, j, requiere una alimentación cuya velocidad de
flujo, Ginj, y una composición de entrada de especie objetivo, zinj,
que debe satisfacer ciertos límites.
Alimentación
Ginj
zinj
Unidad j
Fuente i
Wi
yi
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Como se mencionó en el problema anterior, existen límites de
velocidad de flujo y composición entrante en cada sink. En este
ejemplo, los límites fueron establecidos usando datos históricos y
son descritos como sigue:
Límites de Velocidad de Flujo:
Gmin
j
<
Gin
j<
Gmax
j
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
Gminj y Gmaxj son el límite mínimo y
máximo de velocidad de flujo admisible
a la unidad j
Gmaxj
Gminj
Tiempo
Límites de Composición:
zminj < zinj < zmaxj
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
zminj y zmaxj son el límite mínimo y
máximo de composición admisible a la
unidad j
zmaxj
zminj
Tiempo
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
5.
Propagación de las restricciones:
En algunos casos, las restricciones en una sink j están
basadas en restricciones críticas para otra unidad (j+1). Por
lo tanto, para determinar las restricciones para la unidad j,
es necesario usar un modelo de proceso que relaciona las
entradas a ambas sinks.
Ejemplo:
Restricciones Desconocidas
zminj < zinj < zmaxj
zinj
Unidad j
Restricciones Conocidas
zminj+1 < zinj+1 < zmaxj+1
Unidad j+1
in
z j +1
Del modelo de proceso: zinj = 3zinj+1
0.03 < zinj < 0.04
0.09 < zinj < 0.012
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Para determinar si las corrientes de proceso pueden ser
recicladas directamente a una unidad de proceso o sink
específica se desarrolló una técnica gráfica llamada
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink.
Este diagrama es construido al graficar velocidad de
flujo contra composición para cada especie objetivo. En
el diagrama de mapeo Fuente-Sink las fuentes son
representadas por círculos sombreados mientras que
las sinks son representadas por círculos no
sombreados.
Las restricciones de velocidad de flujo y composición
son, respectivamente, representadas por bandas
horizontales y verticales y la intersección de estas dos
bandas provee una zona de carga y composición
aceptable para el reciclaje. Ver la figura 1.
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Figura 1: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Velocidad
de Flujo
Rango de
composición
aceptable en
la sink "S"
sink
fuente
La fuente “a”
puede ser
reciclada
directamente a
la sink “S”
a
Rango de
velocidad de
flujo
aceptable en
la sink "S"
S
b
Composición
El-Halwagi, 1997
c
Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm
Rules)
Como podemos ver en la Fig. 1, solo la fuente "a" puede ser
directamente reciclada a la sink (s) pero aún tenemos dos
fuentes mas "b" y "c", que contienen la especie objetivo. Por lo
tanto, para crear una corriente mezclada que cumpla con las
restricciones de velocidad de flujo y composición para la sink (s),
las fuentes "a" y "b" serán mezcladas usando las Reglas LeverArm como sigue en la Fig. 2:
Figura 2: Mezclado de las fuentes "a" y "b"
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Fuente
a
Wb
Wa
El-Halwagi, 1997
ya
Composición ys
yb
Reglas Lever-Arm
Como se vio en la Fig. 2, la mezcla resultante de las fuentes "a"
y "b", los cuales tienen una velocidad de flujo Wa y Wb y una
composición ya, yb respectivamente, es una mezcla con una
velocidad de flujo Wa + Wb y una composición objetivo ys. Esta
mezcla resultante cumple con las restricciones para la sink (s).
Al aplicar un balance de materia para las especies objetivo
alrededor de la operación de mezclado obtenemos la siguiente
ecuación:
ys(Wa + Wb) = yaWa + ybWb (1)
De la ecuación (1), obtuvimos:
De manera similar:
Wa
yb - ys
brazo para a
=
=
Wb
ys - ya brazo para b
Wa
arm for a
=
Wa + Wb
Total arm
Brazo para a = yb- ys Brazo para b = ys- ya
Brazo Total = yb- ya
Reglas Lever-Arm
El brazo de palanca para las fuentes y la mezcla resultante son
representadas en la Fig. 3.
Figura 3: Reglas Lever-Arm de mezclado
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Wb
Fuente
a
Wa
ya Brazo para b
Composición
ys
y
Brazo para a b
Brazo Total
El-Halwagi, 1997
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Reglas Lever-Arm para recursos frescos:
Un método efectivo para reducir el consumo de recursos
frescos es mezclando la corriente de recursos frescos con una
corriente de proceso. Pero para determinar cual debe ser la
composición apropiada de la alimentación entrando a la sink
(s), las reglas lever-arm deben ser aplicadas como se muestra
en la Fig. 4:
Velocidad de
Flujo
Figura 4: Reglas Lever-Arm para recursos frescos
Alimentación
a la Sink j
Fuente
a
Vel. de Flujo Fresco usada en sink
Vel. de Flujo Total alimentada
a la sink
Brazo Fresco
Brazo Total
Fresca
Brazo Fresco
Brazo Total
yf
Z alimentación a sink ya
Composición
Vel. de flujo usada en la sink
Vel. de flujo total alimentada
a la sink
y a z alimentaci
ya yF
ón a sink
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
En base a las ecuaciones mostradas en la diapositiva previa,
podemos ver que la velocidad de flujo de los recursos frescos
es minimizado cuando la composición de alimentación
(zalimentación a sink) entrando a la sink (s) es maximizada. Este
análisis nos lleva a la siguiente regla:
Regla de Composición de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con una(s) fuente(s)
de proceso, la composición de la mezcla entrando a la sink
debe ser fijada a un valor que minimice el brazo fresco.
Ejemplo:
Para reducir el consumo de recursos frescos en la sink(s), la fuente
de recursos frescos es mezclada con una corriente de proceso "a"
para obtener una mezcla, la cual satisface los requerimientos de
composición y velocidad de flujo para la(s) sink(s). Las restricciones
de composición para la(s) sink(s) son zmin < zin < zmax.
¿Cuál debe ser la composición de la alimentación entrando a la sink?
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Vel. de Flujo
Figura 6: Regla de Composición de Sink
Sink S
Fresco
?
Vel. de Flujo
Z min
?
?
Z avg
Z max
Sink S
Fuente
a
¿Cuál debe ser la
composición de la
alimentación entrando
a la sink? Zmin, Zavg o
Zmax?
Fuente
a
Al aplicar la regla de
composición de la
sink, la composición
de la alimentación de
entrada debe ser Zmax
porque con ese valor
tenemos
el
brazo
fresco más corto.
Fresco
Brazo fresco
mínimo
Z max
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Cuando hay dos o más fuentes de proceso que pueden ser
reciclados para reducir el consumo de recursos frescos, es
necesario determinar el orden en que deben ser usados.
Vel. de Flujo
Ejemplo:
Supón que tenemos tres fuentes de proceso (a, b y c) que
pueden ser mezcladas con la fuente fresca. ¿Qué fuente debe
ser reciclada primero para minimizar el uso de recursos frescos?
Sink S
Fuente
a?
Fuente
b?
Fuente
c?
Fresco
yF
Z smax
ya
yb
yc
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Para resolver el problema mencionado anteriormente, una regla
de prioridades fue desarrollada usando el concepto de brazo
fresco como sigue:
Vel. de Flujo
Regla de Prioridades de la Fuente: Para minimizar el
consumo de recurso fresco, el reciclaje de las fuentes de proceso
debe ser priorizado para los brazos frescos comenzando con la
fuente que tiene el brazo fresco más corto.
Sink S
Fuente Fuente Fuente
a (1o.) B (2o.) C(3o.)
Fresco
Brazo
fresco
más corto
yF
Z smax y
a
yb
yc
De acuerdo con la
regla de prioridades
de las fuentes, a debe
ser usada primero
hasta
que
esté
completamente
reciclada antes de
usar la fuente b.
Alternativas de Reciclaje
Al usar los conceptos explicados en las estrategias de reciclaje,
podemos fijar el desempeño objetivo de un proceso. Sin embargo,
dependiendo del proceso este objetivo puede ser conseguido para
más de una alternativa de reciclaje, como se muestra en el
siguiente ejemplo:
Ejemplo: Para minimizar la carga terminal descargada del proceso
mostrado abajo, dos diferentes alternativas de reciclaje pueden ser
aplicadas.
Alternativa 1
Proceso antes de Reciclaje
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Fk,1
1
Fk,2
3
Tk,2
Nota: Para generar una estrategia efectiva de
reciclaje, todas las corrientes de reciclaje deben
ser reubicadas a unidades de proceso que
empleen recursos frescos (en nuestro caso: S1 y
S3).
2
Tk,1
Tk,2
Alternativa 2
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Tk,2
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
El Diagrama Pinch de Reciclaje de Material es un método usado
para determinar el rendimiento objetivo de un proceso como
resultado del reciclaje directo sin detallar las estrategias de
reciclaje.
Antes de describir el procedimiento objetivo las siguientes
consideraciones deben ser tomadas en cuenta:
Restricción de Composición para la Sink j:
zminj < zinj < zmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Impurities Entering the Sink j:
Donde Gj es la velocidad de flujo entrando
a la sink j
Constrain on Load:
Msinkj = Gj zinj
0 < Msinkj < Mmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Para aplicar el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material el siguiente
procedimiento debe seguirse:
1.
Clasifica las sinks en orden ascendente de composición
máxima admisible de impurezas.
zmax1 < zmax2 < …. < zmaxj.... < zmaxNSINKS
1.
Clasifica las fuentes en orden ascendente de composición de
impurezas.
y1 < y2 < …. < yi.... < yNSINKS
2.
Grafica la curva sink compuesta. Para generar esta curva cada
sink es representada con una fleche al graficar la carga
máxima de impurezas de cada sink (Msinkj = Gj zinj ) contra su
velocidad de flujo, como se muestra en la Fig. 7.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 7: Representación de Sink
Carga
Msink,max3
S3
Msink,max2
S2
Msink,max1
S1
G1 G3 G2
Velocidad
de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Curva Sink Compuesta (Fig. 8) - es el resultado de la
superposición de las flechas de sink en orden ascendente
comenzando con la sink que tiene la composición más baja de
impurezas (zmaxj).
Figura 8: Curva Sink Compuesta
Carga
Msink,max3
S3
S2
Msink,max2
Msink,max1
S1
G1
G1 +
G2
G1 +
G2 +
G3
Curva de Vel. de
Fuente
flujo
Compuesta
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
4.
Genera la curva de composición de la fuente graficando la
carga de cada fuente (Mfuentei = Wj yi ) contra su velocidad de
flujo. Esta curva versus comienza con la fuente que tiene la
composición mínima y el resto de las fuentes serán
graficadas en orden ascendente usando superposición,
como se muestra en la Fig.9:
Figura 9: Curva de Fuente Compuesta
Carga
Msource3
M source2
Msource1
W1
W2
W3
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Ubicando el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagrama
(Fig. 10a), entonces, la corriente compuesta de fuente es
desplazada horizontalmente hasta que toque la corriente
sink compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 10b).
Figura 10 a : Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 10 b : Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva de
fuente
compuesta
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Identifica los objetivos para Uso mínimo de suministro
fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga Mínima de
Desecho. Estos objetivos son determinados usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material como sigue:
El objetivo de Uso Mínimo de Suministro Fresco es
la velocidad de flujo de la sink bajo la cual no hay
fuentes (fig. 10b).
El objetivo de Reciclaje Directo Máximo es la
región del área solapada de procesos y fuentes
(fig. 10b).
El objetivo de Descarga Mínima de Desecho es la
velocidad de flujo sobre las fuentes donde no hay
sinks. (fig. 10b)
Reglas de Diseño
Para conseguir el objetivo óptimo de Uso mínimo de suministro
fresco y descarga mínima de desecho, las siguientes tres reglas
de diseño son requeridas:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
Figura 11: Transfiriendo flujo a través del punto Pinch.
Carga
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Fresco
Mínimo
Curva de
Fuente
Compuesta
Reciclaje
Desecho
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Reglas de Diseño
Como podemos ver en la Fig. 11, la corriente de sink no toca la
corriente de fuente; este hecho permite que un flujo (α) pasar a
través del punto pinch, lo que causará un incremento en el
consumo de recursos frescos así como en la descarga de desecho
en una cantidad igual a (α). Por lo tanto, esto incrementará el costo
de operación al doble ya que estamos consumiendo más recursos
y produciendo más desechos.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes por abajo del
punto pinch.
3. No se debe usar recursos frescos en ninguna sink por arriba
del punto pinch.
Objetivo de Fresco Impuro
En el caso donde el recurso fresco no es puro, el mismo
procedimiento de fijar objetivo explicado previamente aplica. Sin
embargo, la diferencia principal ahora es que la curva de fuente
compuesta no será localizada en el eje horizontal como se mostró
antes, en lugar de esto será localizada en una línea recta
proveniente del origen. La pendiente de esta línea es la
composición de impurezas en el fresco (yfresco ) Fig.12.
Figure 12: Diagrama Pinch de Material cuando los recursos frescos son impuros
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Ubicación de
Fresco
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Basado en Propiedades
Diagrama Pinch de Reciclaje de
Material en Basado en Propiedades
Como hemos visto hasta ahora, solo hemos considerado
las restricciones de composición y velocidad de flujo para
evaluar el desempeño de la sink; sin embargo, hay muchas
unidades de proceso, especialmente aquellas que trabajan
con solventes, cuyo desempeño está basado en
propiedades como viscosidad, solubilidad, densidad,
volatilidad, etc. Por lo tanto, para aplicar reciclaje directo
como una estrategia de optimización de procesos, un
método de integración de propiedades gráficas fue
desarrollado para rastrear propiedades en vez de
composiciones como se estudió previamente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
en Basado en Propiedades
Antes de describir el procedimiento de fijar un objetivo, considera el
siguiente proceso con:
Un número de sinks Nsinks, que requieren una alimentación
con una velocidad de flujo dada Gj y una propiedad de
entrada, pinj. La alimentación entrando a cada sink debe
satisfacer la siguiente restricción:
Restricción de Propiedades:
pminj < pinj < pmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
(1)
Un número de fuentes Nfuentes, que tienen una velocidad
de flujo dada i, y una propiedad dada, pi. Pueden ser
consideradas para reciclaje para reducir el consumo de
suministro fresco.
Una fuente fresca cuyo valor de propiedad primaria es
pfresca, y éste puede complementar el uso de fuentes de
proceso en las sinks.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Para desarrollar un procedimiento que nos permita determinar el
desempeño objetivo óptimo del proceso indicado antes, las
siguientes reglas deben ser tomadas en cuenta.
1. Regla de Mezclado
La propiedad resultante del mezclado de dos o más corrientes de
fuente será evaluada de acuerdo a la siguiente ecuación:
F * Ψ ( p ) = ΣFi * Ψ( pi ) (2)
i
Donde F es la velocidad de flujo total de la mezcla, la cual es dada
por:
F = ΣFi (3)
i
Y, Ψ( pi ) es el operador de la propiedad de mezclado, el cual
puede ser evaluado de los principios primarios o estimado a través
de métodos empíricos o semi empíricos.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Ejemplo: Considerando la mezcla de dos fuentes líquidas cuyas
velocidades de flujo son F1 y F2, los flujos volumétricos son V1 y V2,
y las densidades son ρ1 y ρ2. Supón que el flujo volumétrico de la
mezcla está dado por V = V1 + V2 (4).
Aplicando la definición de densidad y designando el flujo total de la
mezcla como F, obtenemos:
F = F1 + F2 (5) comparando con la ecuación (2)
ρ ρ 1 ρ2
Podemos definir el operador de densidad de mezclado como:
Ψ( pi ) = 1 (6)
ρi
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Después de que el operador de mezclado es definido, la restricción
de propiedad de la sink (eq. 1) puede ser redefinida como sigue:
Ψminj < Ψinj < Ψmaxj (7)
Y considerando el caso especial donde la fuente fresca tiene un
operador de propiedad mayor que todas las otras corrientes, la
restricción de la sink se reescribe como:
Ψfresh < Ψinj < Ψmaxj (8)
Donde:
Ψfresh = Ψ( pfresco) (9)
Las ecuaciones mostradas arriba nos dan la base para derivar
reglas óptimas para el reciclaje máximo de procesos a sinks, como
se explica en la siguiente diapositiva.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2. Condición Optima de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con material reusado, el
operador de propiedad de entrada a la sink debe ser asignado a su
máximo valor factible, como está descrito en la Fig. 13 usando las
reglas de brazo de palanca (lever-arm rules):
Figura 12: Condición Óptima de Sink
Vel. de Flujo
Fuente
i
Sink j
Gj Fresco
Brazo fresco
Mínimo
Ψfresco
Ψ max
Para minimizar el consumo de
recursos frescos Ψin = Ψ max.
Aplicando la regla de brazo de
palanca:
Ffresco = Ψi - Ψ maxj
Gj
Ψi - Ψ fresh
Ffresco = Brazo fresco para 1
Gj
Brazo total de i a fresco
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3. Regla de Prioridades de Fuente:
El uso de las fuentes de proceso debe ser priorizado comenzando
con la fuente que tiene el valor menor de operador de propiedad y
en orden ascendente del operador de propiedad de las fuentes
(Fig.13).
Figura 13: Regla de Prioridades de Fuente
Vel. de Flujo
Fuente i +1
Fuente i
Sink j
Gj Fresco
Brazo Fresco
para i
Brazo
Fresco
para i+1
Ψ fresco
Ψ max
Ψi
Ψi +1
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
En base a las condiciones óptimas para fuentes y sinks, el
Siguiente procedimiento gráfico de determinación de objetivos
es desarrollado:
Procedimiento de determinación de Objetivos:
1.Clasificar las sinks en orden ascendente de Ψmaxj,
Ψ max1 < Ψ max2 < …. < Ψ maxj.... <Ψ maxNSINKS (10)
y calcular la carga de propiedad máxima admisible (Uj),
para cada sink usando la siguiente ecuación:
Uj= Gj* Ψmaxj
(11)
Donde Gj es la velocidad de flujo requerida para cada
sink.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2.
Crear una curva sink compuesta usando la velocidad de
flujo requerida para cada sink (Gj) y los valores
calculados de las cargas máximas admisibles (Uj), como
se muestra en la Fig.14.
Figura 14: Ubicación de Fresco
Carga
U1 + U2 + U3
U1 + U2
U1
Sink3
S3
S2
Source
Composite
SinkCurve
1
G1
Sink2
Curva Sink
Compuesta
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3.
Evaluar el operador de propiedad de fresco (Ψfresco)
usando la ecuación 9, después una ubicación de la línea
fresca es dibujada comenzando en el origen con una
pendiente de Ψfresco Fig.15.
Figura 15: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades.
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
4.
Calcular el valor del operador de propiedad para cada
fuente (Ψi) y clasificar las fuentes en orden ascendente
(Ψi).
Ψ 1 <Ψ2 < …. < Ψ3.... <Ψi …. <Ψi
NFuentes
(12)
Además, la propiedad de carga de cada fuente (Mi) es
calculada usando la siguiente ecuación.
Mi = Fi * Ψ( pi )
(13)
Donde Fi es la velocidad de flujo y Ψ( pi ) es el operador
de propiedad de cada fuente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Generar la curva de fuente compuesta usando la
velocidad de flujo de cada fuente y los valores calculados
del operador de propiedad Ψi,, como se ve en la Fig. 16.
Figura 16: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades
M1 + M 2
Carga
5.
Source2
Curva de Fuente
Compuesta
M1
Source1
F1
F2
Vel. De
Flujo
Esta curva comienza
con la fuente, la cual
tiene el operador de
propiedad más bajo y
el resto de las fuentes
serán graficadas en
orden
ascendente
usando superposición.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
6.
Colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagama
Fig. 17:
Figura 17: Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
Curva de Fuente
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Localizar el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar la curva de fuente compuesta sobre la línea de
fresco y deslizándola después a la izquierda hasta que la
corriente de fuente compuesta toque la corriente de sink
compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 18).
Figura 18: Diagrama Pinch
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propiedades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Identificar los objetivos de Consumo Mínimo de
Suministro Fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga
Mínima de Desechos. Estos objetivos son determinados
usando el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material, como
se muestra en la Fig.19:
Figura 19: Diagrama Pinch (Determinación de objetivos)
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propieades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Consumo mínimo de
suministro fresco
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Reglas de Diseño:
Las mismas tres reglas explicadas en el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material aplican directamente al Diagrama Pinch
de Reciclaje de Material Basado en Propiedades, y son las
siguientes:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes abajo del punto
pinch.
3.
No se deben usar recursos frescos en ninguna sink por
arriba del punto pinch.
TIER II
Caso de Estudio
Caso de Estudio
Manufactura de Fécula de Tapioca
La fécula de tapioca es obtenida del procesamiento de raíces
tubérculo de la planta mandioca (manioc or cassava). Este proceso
puede ser dividido en cuatro etapas, que son:
1.
Lavado y pelado de las raíces, raspándolas y colando la
pulpa con adición de agua.
2.
Remoción rápida del agua de fruta y reemplazo de la misma
con agua pura para prevenir el deterioro de la pulpa. Esta
etapa incluye sedimentación y lavado de la fécula en
tanques o mesas de reposo.
3.
La remoción de agua por drenado, centrifugación y secado.
4.
Molienda y otras operaciones de acabado.
El proceso de fécula de tapioca es descrito en detalle en la
siguiente hoja de cálculo Fig. 20.
Figura 20: Hoja de cálculo para la Manufactura en una Planta de Fécula de
Tapioca.
Raíces frescas
Agua de desecho
75 ton/hr. (S=0.2%, COD=40)
32 ton/hr. (S=20.)
Lavado y Raspado
Cáscaras
1.19 ton/hr.
(S=7.8%)
Raíces limpias
28 ton/hr. (S=22%)
Molienda
Pulpa
100 ton/hr. (S=15%)
Agua Fresca
15 Ton/hr
Agua
86 ton/hr. (S=13%, COD=196)
Fibra
21ton/hr. (S=15%)
Tamiz 1
Leche de Fécula
114 ton/hr. (S=8%)
Agua fresca
25 Ton/hr
Tamiz 2
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
72 Ton/hr
Agua fresca
8 Ton/hr
Agua
72 ton/hr. (S=0.06%, COD=29)
Separador 1
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
42 Ton/hr
Agua de desecho
5 ton/hr.
(S=0.75%, COD=6.5)
Tamiz 3
Leche de fécula
16 ton/hr. (S=33%)
Separador 2
Leche de fécula
15 ton/hr. (S=34%)
Deshidratación
Tamiz final
Fibra
21ton/hr.
(S=15%)
Fibra
28 ton/hr. (S=18%)
Agua
38 ton/hr.
Prensa
Agua
160 ton/hr. (S=15%,
COD=29)
Fibra
41 ton/hr. (S=10%
COD=205 )
Agua de desecho
87 ton/hr.
Agua de desecho
30 ton/hr. (S=0.07,
COD=8)
Agua evaporada
4 ton/hr.
Secado
Fécula seca
7.43 ton/hr. (S=67%)
Pérdida de agua
0.31 ton/hr. (S=67%)
Caso de Estudio
Como se vio en la Fig. 20, los procesos de lavado, raspado y
molienda no requieren el uso de agua fresca para operar porque
es agua es usada para lavar la suciedad adherida a las raíces
mientras pasan por los procesos mencionados. Después de eso, la
lechada es enviada al proceso de tamizado para separar la fibra y
otras partículas insolubles como proteína, grasa, etc. Entonces las
partículas solubles son removidas con agua en el proceso de
separación.
Por otro lado, el agua descargada de los procesos de tamizado y
separación, tienen un alto contenido de fécula. Por lo tanto, para
recuperar este componente importante aquellas corrientes son
enviadas al “tamiz final”. La corriente resultante del proceso de
tamizado final es rica en fécula y es regresada al proceso de
molienda mientras que la fibra es enviada al proceso de prensado
para recuperar el agua. La pulpa fresca es vendida como alimento
para ganado.
Tomando en cuenta la información dada por el proceso de
manufactura de fécula de tapioca, determina las estrategias de
reciclaje que minimizan el uso de agua fresca.
Caso de Estudio
Solución:
Para resolver el problema antes indicado, se debe seguir el
siguiente procedimiento:
1.
Identificar las unidades de proceso/sinks que consumen agua
fresca y, como podemos ver en la Fig. 20 son: Tamiz 1, Tamiz
2, Separador 1, Tamiz 3 y Separador 2.
2.
Identificar los límites de composición y velocidad de flujo para
cada una de las unidades de proceso mencionadas arriba.
Para determinar estos límites un modelo matemático fue
desarrollado usando las siguientes consideraciones:
Hay dos componentes principales de las raíces de mandioca:
fécula y agua.
Se considera solo un contaminante único: COD (Chemical
Oxygen Demand)
La composición de la pérdida de fécula en el secado es la
misma que en el producto seco.
Caso de Estudio
Como resultado de la aplicación del modelo matemático las
siguientes restricciones de proceso fueron determinadas (Tabla 1):
Tabla 1: Restricciones de Proceso
Unidades
de Proceso
Restricciones de Flujo
(Tons/hr)
Restricciones de Composición
(En base a COD mg/l)
Tamiz 1
15≤ Flujo de alimentación al
tamiz 1 ≤ 20
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 1 ≤ 5
Tamiz 2
25≤ Flujo de alimentación al
tamiz 2 ≤ 33
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 2 ≤ 4
Separador
1
80≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 72
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 1 ≤ 0.00
Tamiz 3
8≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 10
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 3 ≤ 3.5
Separador
2
42≤ Flujo de alimentación al
Separador 2 ≤ 50
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 2 ≤ 0.00
Caso de Estudio
3.
Seleccionar las corrientes de proceso (fuentes) que pueden
ser recicladas a las unidades de proceso elegidas. El criterio
usado para seleccionar las corrientes está basado en el valor
de COD, cantidad de fécula y cantidad de proteína. Este
criterio es aplicado a las cuatro corrientes de agua de
desecho que dejan el proceso como sigue:
La corriente que deja las unidades de lavado y raspado no
puede ser reusada en ninguna unidad debido a su alto
contenido de COD.
El agua descargada del Separador 1 no puede ser reusada
en ninguna unidad excepto en el proceso de lavado debido a
que contiene altos niveles de proteína.
Las corrientes procedentes de la unidad de deshidratación y
del Separador 2 pueden ser consideradas para reciclaje.
Caso de Estudio
4.
Generando el Diagrama de Mapeo Fuente-Sink Fig. 21:
Figura 21: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink para el Caso de Estudio de la
Fécula de Tapioca
80
Separador 1 (S3)
72
70
Flujo, tons/hr
60
50
42
Separador 2 (S4)
40
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para Tamiz 1
Para S1, R1 tiene el brazo fresco de agua más corto
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 1
70
15
6 .5 5
6 . 5 0 . 00
Agua Fresca Usada en S1 = 3.46 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R1 a S1 debe ser:
50
W R1 S 1 15 – 3.46 = 11.54 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
Toda la corriente R1 es usada en S1 (5 tons/hr)
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 1 (continuación)
Para S2, después de usar R1 totalmente, R2 tiene el siguiente brazo más
corto 80
Separador 1 (S3)
72
Aplicando un balance de agua:
70
5*6.5 + W
R
= 15*5
60
Flujo, tons/hr
4.
2
*8 + Agua Fresca en S1* 0.0
S1
W R 2 S 1 5.312 tons/hr
50
Separador 2 (S4)
42
Agua fresca en S1 = 15 – 5 – 5,312 = 4,68 ton/hr
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 2
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 2
70
25
84
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S2 = 12.5 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R2 a S2 debe ser:
50
W R 2 S 2 25 – 12.5 = 12.5 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
12.5 tons/hr de R2 son usadas en S2
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
6
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 3
80
Agua Fresca Usada en S 3
Separador 1 (S3)
72
8
70
8 3 .5
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S3 = 4.5 tons/hr
El Flujo a reciclar de R2 a S3 debe ser:
60
Flujo, tons/hr
4.
W R 2 S 3 8 – 4.5 = 3.5 tons/hr
50
3.5 tons/hr de R2 son usadas en S3
8.7 tons/hr de R2 irán a desecho puesto que
no pueden ser usadas en otra sink,
Separador 2 (S4)
42
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Lever Arm
Rules. Separador 1 y Separador 2 nada
ParaApplying
las unidades
de proceso
puede hacerse para reducir su consumo de agua fresca puesto que
estas sinks no pueden aceptar un flujo de alimentación con
concentración de contaminante.
Solución a la minimización del consumo de agua fresca
R1
5 tons/hr
Tamiz 1
R2
30 tons/hr
Agua Fresca
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Tamiz 3
21.7 tons/hr
Desecho
8.7 tons/hr
Consumo Total de Agua Fresca = 21.7 + 72 + 42 = 135.7 tons/hr
Case
Study
Caso
de Estudio
Solución
Alterna:
4.
Applying
Lever Arm Rules.
R1
5 tons/hr
3 tons/hr
R2
30 tons/hr
Tamiz 1
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Agua Fresca
21.7 tons/hr
4.125 tons/hr
Tamiz 3
Desecho
8.7 tons/hr
El mismo objetivo de consumo mínimo de agua
fresca es alcanzado usando una estrategia de reciclaje diferente
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Lever Arm
Rules.
El mismo
problema
ahora
es resuelto usando el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material. Los datos importantes para las fuentes y las
sinks están resumidos en las Tablas 2 y 3.
Tabla 2 : Datos de Fuentes para el Caso de Estudio de la Fécula de
Tapioca
Fuente
Flujo
Composición de Entrada
(Basada en fracción
(Tons/hr)
másica de COD)
Carga de
Entrada
(Tons/hr)
R1
(Deshidratación 1)
5
0.065
0.325
R2
(Separador 1)
30
0.08
2.4
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 3 : Datos de Sink para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
Sinks
Flujo
(Tons/hr)
Composición Máxima de
Carga de
Entrada (Basada en
Entrada Máxima
fracción másica de COD)
(Tons/hr)
Separador 1
72
0
0
Separador 2
42
0
0
Tamiz 3
8
0.035
0.28
Tamiz 2
25
0.04
1.0
Tamiz 1
15
0.05
0.75
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Leverdados
Arm Rules.
Usando
los datos
en las Tablas 2 y 3, las curvas compuestas
de fuente y sink son construidas como se muestra en las figuras 22
y 23:
Figura 22: Curva de fuente compuesta para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
3.0
2.725
Carga, tons/hr
2.5
2.0
Separador 1
1.5
Curva de
Fuente
Compuesta
1
0.5
0.325
Deshidratación
0
5
10
20
30
35 40
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100
120 130 140
150 160 170
Case
Study
Caso
de Estudio
4. 23:
Applying
Lever
Arm Rules.para el Caso de Estudio de la Fécula
Figura
Curva de
Sink Compuesta
de Tapioca
3.0
Carga, tons/hr
2.5
2.03
2.0
Curva de Sink
Compuesta
1.5
Tamiz 1
1.28
1
Tamiz 2
0.5
Separador 2
0.28
0
10
20
30
Tamiz 3
Separador 1
40
42
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100 120
114
122
130 140
150 160 170
147
162
Caso
de Estudio
Case
Study
A continuación, ambas curvas son colocadas en el mismo diagrama y la
curva
de fuente Lever
compuesta
deslizada horizontalmente hacia la derecha
4. Applying
Arm es
Rules.
hasta que toque la curva de sink compuesta como se muestra en la Fig.
24:
Figura 24: Diagrama Pinch de Reciclaje de Material para el Caso de Estudio de la Fécula
de Tapioca
Desecho = 8.7
3.0
Carga, tons/hr
2.5
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
2.0
1.5
Curva Sink
Compuesta
1
Curva de
Fuente
Compuesta
0.5
Agua Fresca = 135.7
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100 120
Flujo, tons/hr
130 140
135.7
150 160 170 180
162 170.7
Case
Study
Caso de Estudio
4. Applying Lever Arm Rules.
Como se demostró al aplicar las Estrategias de Reciclaje Directo, la
reducción máxima del consumo de agua fresca que puede ser
alcanzada sin el uso de nuevo equipo es de 162 tons/hr a 135.7
tons/hr. El mismo valor objetivo fue conseguido usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material y las Estrategias de
Reciclaje Directo.
Case Study
4.
Applying Lever Arm Rules.
TIER III
Problema Open Ended
Case
Study
Problema Open Ended
4. Applying Lever Arm Rules.
Enunciado del Problema:
Considera el proceso de desengrasado de metal mostrado en la
Fig.25:
Figura 25: Hoja de flujo de la Manufactura de Microelectrónicos
A Quema
Absorbedor
Fondos del
Absorbedor
(combustible de boiler)
A quema
Condensado I
(a disposición de desechos)
4.0 kg/s
Condensado II
(a disposición de desechos)
3.0 kg/s
Aditivos
Orgánicos
Gas de salida
Procesamiento térmico
Regeneración de solvente
y recuperación
T = 515 K
Metal
Desgrasador
Solvente Regenerado
5.0 kg/s
2.0 kg/s
Fresco
Solvent
Acabado
del metal
Metal
Desengrasado
Problema
Open
Ended
Case
Study
En
proceso,
4. este
Applying
Leverun
Armsolvente
Rules. orgánico fresco es usado en el
desgrasador y en el absorbedor. Un procesamiento reactivo térmico y
un sistema de regeneración de solvente es usado para descomponer la
grasa y los aditivos orgánicos y para regenerar el solvente del
desgrasador.
El producto líquido del sistema de regeneración de solvente es reusado
en el desgrasador, mientras que el producto gaseoso es pasado a
través de un condensador, un absorbedor y un quemador. El proceso
produce dos corrientes de condensado: Condensado I de la unidad de
regeneración de solvente y Condensado II del desgrasador. Las dos
corrientes son enviadas a disposición de desechos peligrosos.
Puesto que estas dos corrientes tienen muchas propiedades deseables
que permiten su posible uso en el proceso, se recomienda considerar
su reuso/reciclaje. El absorbedor y el desgrasador son dos sinks de
proceso. Las dos fuentes de proceso satisfacen muchas propiedades
requeridas para la alimentación de las dos sinks. Una propiedad
adicional debe ser examinada; llamada Presión de Vapor de Reid (Reid
Vapor Pressure o RVP), la cual es importante en la caracterización de
la volatilidad, recuperación y regeneración del solvente.
Case
Study
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La regla de mezclado para la presión de vapor (RVP) está dada
por la siguiente expresión:
1 . 44
RVP
Ns
x i RVP i
1 . 44
i 1
La información pertinente con respecto a las sinks en estudio
puede ser observada en la Tabla 5.
Tabla 5 : Velocidades de Flujo y Límites en las propiedades de las Sinks
Sink
Vel. De Flujo
(kg/s)
Límite inferior de
RVP (atm)
Límite superior de RVP
(atm)
Desgrasador
5.0
2.0
3.0
Absorbedor
2.0
2.0
4.0
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La RVP para el Condensado I es una función de la temperatura
de regeneración térmica como sigue:
RVPCondensado I = 0 . 56 e
T 100
175
Donde RVP Condensado I es la RVP del Condensado I en atm y T es
la temperatura del sistema de procesamiento térmico en K. El
rango aceptable de esta temperatura es de 430 a 520 K.
Actualmente, el sistema de procesamiento térmico opera a 515 K
lo que lleva a una RVP de 6.0. Los datos para el Condesado I y el
Condensado II están dados en la Tabla 6.
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 6 : Propiedades de las Fuentes y las Corrientes Frescas de Proceso
Fuentes
Vel. de Flujo (kg/s)
RVP (atm)
Condensado de Proceso I
4.0
6.0
Condensado de Proceso II
3.0
2.5
Solvente Fresco
A ser determinada
2.0
Usando Estrategias de Reciclaje Directo, identifica el objetivo de
consumo mínimo de solvente fresco y descarga mínima de
desechos para este caso de estudio.
4.
Applying Lever Arm Rules.
FIN DEL TIER III
FELICITACIONES
Este es el fin del Módulo 18.
Por favor presenta tu reporte a tu profesor para que
sea evaluado.
REFERENCIAS
4.
Applying Lever Arm Rules.
El-Halwagi, M.M. Pollution Prevention through Process
Integration. Acadamic Press. 1997
Suvit Tia.,
Thongchai
Srinophakun.
Water-Waste
Management of Tapioca Starch Manufacturing Using
Optimization Technique. Science Asia, pp 57-67, February
(2000)
Vasiliki Kazantzi, El-Halwagi M.M. Targeting Material reuse
Via Property Integration. 2005
El-Halwagi, M.M., Garrison GW. Synthesis of waste
interception and allocation networks. AICHEJ, 42:11,3087 99. 1996
Slide 58
OPTIMIZACIÓN DE
PROCESOS
Introduciendo la Integración de Procesos para
el Control Ambiental en la Currícula de
Ingeniería
ANÁLISIS PINCH DE REDES
PARTE II
Creado por:
Ana Carolina Hortua
Texas A&M University
College Station, TX.
PROPÓSITO
El propósito de este módulo es describir los
conceptos básicos y técnicas necesarias en la
aplicación del reciclaje directo como una
estrategia para la optimización del rendimiento de
un proceso.
El reciclaje directo es considerado una estrategia
de bajo costo puesto que las compañías no
requieren invertir una gran cantidad de capital en
equipo
o
tecnologías
para
reducir
significativamente su consumo de recursos frescos
y/o producción de desechos.
ESTRUCTURA DEL
MÓDULO
Este módulo está formado por tres tiers:
Tier I: Conceptos Básicos
Tier II: Aplicación de los Conceptos de
Reciclaje Directo (Caso de Estudio)
Tier III: Problema Open-Ended
TIER I
CONCEPTOS BÁSICOS
DEFINICIONES
INTEGRACIÓN
DE PROCESOS
Es un enfoque holístico del diseño de
procesos y operación que enfatiza la unidad
del proceso y optimiza su diseño y
operación.
OBJETIVO:
Se refiere a la identificación de puntos de
referencia del rendimiento antes del diseño
detallado. En otras palabras, el establecer
un objetivo determina que tanto podemos
presionar el desempeño del proceso sin
especificar como puede esto ser logrado.
DEFINICIONES
RECICLAJE:
Se refiere al uso de una corriente de
proceso (e.g. Una corriente de desecho o
de poco valor) en una unidad de proceso.
SEGREGACIÓN:
Se refiere a evitar el mezclado de
corrientes. La segregación de corrientes
con diferente composición evita la pérdida
innecesaria de la fuerza impulsora de las
corrientes. De esta manera se mejora el
desempeño de las unidades de proceso y
puede permitir que las corrientes sean
recicladas directamente en las unidades.
DEFINICIONES
CARGA FRESCA (F):
(F)
Totalidad
de la
Planta
Corresponde a la cantidad de especies
objetivo en las corrientes entrando al
proceso.
CARGA TERMINAL (T):
Totalidad
de la
Planta
(T)
Corresponde a la carga de especies
objetivo en las corrientes designadas
como corrientes de desecho o como
punto origen de contaminación.
DEFINICIONES
FUENTE:
Una corriente que
especies objetivo.
contiene
las
SINK (DESTINO):
Una unidad/equipo de proceso existente
como reactores, separadores, etc., que
pueden aceptar una fuente.
ESTRATEGIA DE RECICLAJE
Esta es una estrategia importante en la optimización de
un proceso porque a través de esta técnica podemos
determinar el objetivo para el uso mínimo de recursos
frescos (Fmin), reuso máximo de material y mínima
descarga de desechos (Tmin); como resultado de la
reutilización de las corrientes de proceso.
Carga Fresca
Total (F)
DENTRO
Totalidad de
la Planta
Corrientes
de Proceso
Reciclaje Máximo (R)
Fmin = F - R
Tmin = T - R
Red de
Recuperación
Carga Terminal
Total (T)
FUERA
RECICLAJE DIRECTO
RECICLAJE DIRECTO
Esta técnica está basada en la redistribución de las
corrientes de proceso directamente a unidades de
proceso sin la adición de nuevo equipo.
El reciclaje directo debe respetar las restricciones
como velocidad de flujo de alimentación,
composición, etc., para cada unidad de proceso
involucrada en el análisis de reciclaje para así
mantener el mismo nivel de calidad de producto y la
seguridad de operación del proceso.
Por lo tanto, para satisfacer estas restricciones las
corrientes de proceso pueden ser segregadas,
mezcladas y/o distribuidas de varias maneras
dependiendo del caso específico.
REPRESENTACIÓN DEL
RECICLAJE DIRECTO
Fuentes
Fuentes
Segregadas
Sinks
Requisitos de velocidad de flujo
de alimentación y composición
SINK
?
SINK
SINK
RECICLAJE DIRECTO
Las siguientes preguntas de diseño deben ser contestadas para
aplicar la estrategia de reciclaje directo exitosamente:
¿Alguna corriente (fuente) debe ser segregada y dividida?
¿En cuantas fracciones? ¿Cuál debe ser la velocidad de
flujo de cada división?
¿Se deben mezclar corrientes o divisiones de corrientes?
¿En qué medida?
¿Cuál debe ser la alimentación óptima entrando a cada sink?
¿Cuál debe ser su composición?
¿Cuál es la cantidad mínima de recurso fresco usado?
¿Cuál es la descarga mínima de fuentes de proceso no
usadas?
RECICLAJE DIRECTO
Las preguntas de diseño previas pueden ser resueltas con la
aplicación de un procedimiento gráfico llamado Diagrama de
Mapeo Fuente-Sink y Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm).
Sin embargo, antes de describir los métodos arriba mencionados,
es necesario identificar los límites de velocidad de flujo y
composición para la(s) sink(s) que va(n) a aceptar la(s) corriente(s)
reciclada(s).
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
Los límites de velocidad de flujo y composición en las sinks
pueden ser determinados en base a varias consideraciones como:
1.
2.
3.
4.
De Limitaciones físicas (e.g. Velocidad de flujo de
inundación, velocidad de flujo de cauce, composición de
saturación, etc.).
De datos de diseño del fabricante.
De restricciones técnicas (e.g., evitar el escalamiento,
corrosión, explosión, acumulación, etc.)
De datos históricos.
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Ejemplo:
Considera un proceso con un número de fuentes de proceso que
puede ser considerado para reciclaje y reemplazo del material
fresco y/o reducción de la descarga de desechos. Cada fuente, i,
tiene una velocidad de flujo dada, Wi, y una composición
determinada de especies objetivo, yi. Se disponen de servicios
tales como recursos frescos (externos), que pueden ser
comprados para complementar el uso de fuentes de proceso en
sinks. Cada sink, j, requiere una alimentación cuya velocidad de
flujo, Ginj, y una composición de entrada de especie objetivo, zinj,
que debe satisfacer ciertos límites.
Alimentación
Ginj
zinj
Unidad j
Fuente i
Wi
yi
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Como se mencionó en el problema anterior, existen límites de
velocidad de flujo y composición entrante en cada sink. En este
ejemplo, los límites fueron establecidos usando datos históricos y
son descritos como sigue:
Límites de Velocidad de Flujo:
Gmin
j
<
Gin
j<
Gmax
j
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
Gminj y Gmaxj son el límite mínimo y
máximo de velocidad de flujo admisible
a la unidad j
Gmaxj
Gminj
Tiempo
Límites de Composición:
zminj < zinj < zmaxj
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
zminj y zmaxj son el límite mínimo y
máximo de composición admisible a la
unidad j
zmaxj
zminj
Tiempo
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
5.
Propagación de las restricciones:
En algunos casos, las restricciones en una sink j están
basadas en restricciones críticas para otra unidad (j+1). Por
lo tanto, para determinar las restricciones para la unidad j,
es necesario usar un modelo de proceso que relaciona las
entradas a ambas sinks.
Ejemplo:
Restricciones Desconocidas
zminj < zinj < zmaxj
zinj
Unidad j
Restricciones Conocidas
zminj+1 < zinj+1 < zmaxj+1
Unidad j+1
in
z j +1
Del modelo de proceso: zinj = 3zinj+1
0.03 < zinj < 0.04
0.09 < zinj < 0.012
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Para determinar si las corrientes de proceso pueden ser
recicladas directamente a una unidad de proceso o sink
específica se desarrolló una técnica gráfica llamada
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink.
Este diagrama es construido al graficar velocidad de
flujo contra composición para cada especie objetivo. En
el diagrama de mapeo Fuente-Sink las fuentes son
representadas por círculos sombreados mientras que
las sinks son representadas por círculos no
sombreados.
Las restricciones de velocidad de flujo y composición
son, respectivamente, representadas por bandas
horizontales y verticales y la intersección de estas dos
bandas provee una zona de carga y composición
aceptable para el reciclaje. Ver la figura 1.
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Figura 1: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Velocidad
de Flujo
Rango de
composición
aceptable en
la sink "S"
sink
fuente
La fuente “a”
puede ser
reciclada
directamente a
la sink “S”
a
Rango de
velocidad de
flujo
aceptable en
la sink "S"
S
b
Composición
El-Halwagi, 1997
c
Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm
Rules)
Como podemos ver en la Fig. 1, solo la fuente "a" puede ser
directamente reciclada a la sink (s) pero aún tenemos dos
fuentes mas "b" y "c", que contienen la especie objetivo. Por lo
tanto, para crear una corriente mezclada que cumpla con las
restricciones de velocidad de flujo y composición para la sink (s),
las fuentes "a" y "b" serán mezcladas usando las Reglas LeverArm como sigue en la Fig. 2:
Figura 2: Mezclado de las fuentes "a" y "b"
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Fuente
a
Wb
Wa
El-Halwagi, 1997
ya
Composición ys
yb
Reglas Lever-Arm
Como se vio en la Fig. 2, la mezcla resultante de las fuentes "a"
y "b", los cuales tienen una velocidad de flujo Wa y Wb y una
composición ya, yb respectivamente, es una mezcla con una
velocidad de flujo Wa + Wb y una composición objetivo ys. Esta
mezcla resultante cumple con las restricciones para la sink (s).
Al aplicar un balance de materia para las especies objetivo
alrededor de la operación de mezclado obtenemos la siguiente
ecuación:
ys(Wa + Wb) = yaWa + ybWb (1)
De la ecuación (1), obtuvimos:
De manera similar:
Wa
yb - ys
brazo para a
=
=
Wb
ys - ya brazo para b
Wa
arm for a
=
Wa + Wb
Total arm
Brazo para a = yb- ys Brazo para b = ys- ya
Brazo Total = yb- ya
Reglas Lever-Arm
El brazo de palanca para las fuentes y la mezcla resultante son
representadas en la Fig. 3.
Figura 3: Reglas Lever-Arm de mezclado
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Wb
Fuente
a
Wa
ya Brazo para b
Composición
ys
y
Brazo para a b
Brazo Total
El-Halwagi, 1997
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Reglas Lever-Arm para recursos frescos:
Un método efectivo para reducir el consumo de recursos
frescos es mezclando la corriente de recursos frescos con una
corriente de proceso. Pero para determinar cual debe ser la
composición apropiada de la alimentación entrando a la sink
(s), las reglas lever-arm deben ser aplicadas como se muestra
en la Fig. 4:
Velocidad de
Flujo
Figura 4: Reglas Lever-Arm para recursos frescos
Alimentación
a la Sink j
Fuente
a
Vel. de Flujo Fresco usada en sink
Vel. de Flujo Total alimentada
a la sink
Brazo Fresco
Brazo Total
Fresca
Brazo Fresco
Brazo Total
yf
Z alimentación a sink ya
Composición
Vel. de flujo usada en la sink
Vel. de flujo total alimentada
a la sink
y a z alimentaci
ya yF
ón a sink
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
En base a las ecuaciones mostradas en la diapositiva previa,
podemos ver que la velocidad de flujo de los recursos frescos
es minimizado cuando la composición de alimentación
(zalimentación a sink) entrando a la sink (s) es maximizada. Este
análisis nos lleva a la siguiente regla:
Regla de Composición de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con una(s) fuente(s)
de proceso, la composición de la mezcla entrando a la sink
debe ser fijada a un valor que minimice el brazo fresco.
Ejemplo:
Para reducir el consumo de recursos frescos en la sink(s), la fuente
de recursos frescos es mezclada con una corriente de proceso "a"
para obtener una mezcla, la cual satisface los requerimientos de
composición y velocidad de flujo para la(s) sink(s). Las restricciones
de composición para la(s) sink(s) son zmin < zin < zmax.
¿Cuál debe ser la composición de la alimentación entrando a la sink?
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Vel. de Flujo
Figura 6: Regla de Composición de Sink
Sink S
Fresco
?
Vel. de Flujo
Z min
?
?
Z avg
Z max
Sink S
Fuente
a
¿Cuál debe ser la
composición de la
alimentación entrando
a la sink? Zmin, Zavg o
Zmax?
Fuente
a
Al aplicar la regla de
composición de la
sink, la composición
de la alimentación de
entrada debe ser Zmax
porque con ese valor
tenemos
el
brazo
fresco más corto.
Fresco
Brazo fresco
mínimo
Z max
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Cuando hay dos o más fuentes de proceso que pueden ser
reciclados para reducir el consumo de recursos frescos, es
necesario determinar el orden en que deben ser usados.
Vel. de Flujo
Ejemplo:
Supón que tenemos tres fuentes de proceso (a, b y c) que
pueden ser mezcladas con la fuente fresca. ¿Qué fuente debe
ser reciclada primero para minimizar el uso de recursos frescos?
Sink S
Fuente
a?
Fuente
b?
Fuente
c?
Fresco
yF
Z smax
ya
yb
yc
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Para resolver el problema mencionado anteriormente, una regla
de prioridades fue desarrollada usando el concepto de brazo
fresco como sigue:
Vel. de Flujo
Regla de Prioridades de la Fuente: Para minimizar el
consumo de recurso fresco, el reciclaje de las fuentes de proceso
debe ser priorizado para los brazos frescos comenzando con la
fuente que tiene el brazo fresco más corto.
Sink S
Fuente Fuente Fuente
a (1o.) B (2o.) C(3o.)
Fresco
Brazo
fresco
más corto
yF
Z smax y
a
yb
yc
De acuerdo con la
regla de prioridades
de las fuentes, a debe
ser usada primero
hasta
que
esté
completamente
reciclada antes de
usar la fuente b.
Alternativas de Reciclaje
Al usar los conceptos explicados en las estrategias de reciclaje,
podemos fijar el desempeño objetivo de un proceso. Sin embargo,
dependiendo del proceso este objetivo puede ser conseguido para
más de una alternativa de reciclaje, como se muestra en el
siguiente ejemplo:
Ejemplo: Para minimizar la carga terminal descargada del proceso
mostrado abajo, dos diferentes alternativas de reciclaje pueden ser
aplicadas.
Alternativa 1
Proceso antes de Reciclaje
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Fk,1
1
Fk,2
3
Tk,2
Nota: Para generar una estrategia efectiva de
reciclaje, todas las corrientes de reciclaje deben
ser reubicadas a unidades de proceso que
empleen recursos frescos (en nuestro caso: S1 y
S3).
2
Tk,1
Tk,2
Alternativa 2
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Tk,2
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
El Diagrama Pinch de Reciclaje de Material es un método usado
para determinar el rendimiento objetivo de un proceso como
resultado del reciclaje directo sin detallar las estrategias de
reciclaje.
Antes de describir el procedimiento objetivo las siguientes
consideraciones deben ser tomadas en cuenta:
Restricción de Composición para la Sink j:
zminj < zinj < zmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Impurities Entering the Sink j:
Donde Gj es la velocidad de flujo entrando
a la sink j
Constrain on Load:
Msinkj = Gj zinj
0 < Msinkj < Mmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Para aplicar el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material el siguiente
procedimiento debe seguirse:
1.
Clasifica las sinks en orden ascendente de composición
máxima admisible de impurezas.
zmax1 < zmax2 < …. < zmaxj.... < zmaxNSINKS
1.
Clasifica las fuentes en orden ascendente de composición de
impurezas.
y1 < y2 < …. < yi.... < yNSINKS
2.
Grafica la curva sink compuesta. Para generar esta curva cada
sink es representada con una fleche al graficar la carga
máxima de impurezas de cada sink (Msinkj = Gj zinj ) contra su
velocidad de flujo, como se muestra en la Fig. 7.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 7: Representación de Sink
Carga
Msink,max3
S3
Msink,max2
S2
Msink,max1
S1
G1 G3 G2
Velocidad
de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Curva Sink Compuesta (Fig. 8) - es el resultado de la
superposición de las flechas de sink en orden ascendente
comenzando con la sink que tiene la composición más baja de
impurezas (zmaxj).
Figura 8: Curva Sink Compuesta
Carga
Msink,max3
S3
S2
Msink,max2
Msink,max1
S1
G1
G1 +
G2
G1 +
G2 +
G3
Curva de Vel. de
Fuente
flujo
Compuesta
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
4.
Genera la curva de composición de la fuente graficando la
carga de cada fuente (Mfuentei = Wj yi ) contra su velocidad de
flujo. Esta curva versus comienza con la fuente que tiene la
composición mínima y el resto de las fuentes serán
graficadas en orden ascendente usando superposición,
como se muestra en la Fig.9:
Figura 9: Curva de Fuente Compuesta
Carga
Msource3
M source2
Msource1
W1
W2
W3
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Ubicando el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagrama
(Fig. 10a), entonces, la corriente compuesta de fuente es
desplazada horizontalmente hasta que toque la corriente
sink compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 10b).
Figura 10 a : Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 10 b : Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva de
fuente
compuesta
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Identifica los objetivos para Uso mínimo de suministro
fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga Mínima de
Desecho. Estos objetivos son determinados usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material como sigue:
El objetivo de Uso Mínimo de Suministro Fresco es
la velocidad de flujo de la sink bajo la cual no hay
fuentes (fig. 10b).
El objetivo de Reciclaje Directo Máximo es la
región del área solapada de procesos y fuentes
(fig. 10b).
El objetivo de Descarga Mínima de Desecho es la
velocidad de flujo sobre las fuentes donde no hay
sinks. (fig. 10b)
Reglas de Diseño
Para conseguir el objetivo óptimo de Uso mínimo de suministro
fresco y descarga mínima de desecho, las siguientes tres reglas
de diseño son requeridas:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
Figura 11: Transfiriendo flujo a través del punto Pinch.
Carga
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Fresco
Mínimo
Curva de
Fuente
Compuesta
Reciclaje
Desecho
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Reglas de Diseño
Como podemos ver en la Fig. 11, la corriente de sink no toca la
corriente de fuente; este hecho permite que un flujo (α) pasar a
través del punto pinch, lo que causará un incremento en el
consumo de recursos frescos así como en la descarga de desecho
en una cantidad igual a (α). Por lo tanto, esto incrementará el costo
de operación al doble ya que estamos consumiendo más recursos
y produciendo más desechos.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes por abajo del
punto pinch.
3. No se debe usar recursos frescos en ninguna sink por arriba
del punto pinch.
Objetivo de Fresco Impuro
En el caso donde el recurso fresco no es puro, el mismo
procedimiento de fijar objetivo explicado previamente aplica. Sin
embargo, la diferencia principal ahora es que la curva de fuente
compuesta no será localizada en el eje horizontal como se mostró
antes, en lugar de esto será localizada en una línea recta
proveniente del origen. La pendiente de esta línea es la
composición de impurezas en el fresco (yfresco ) Fig.12.
Figure 12: Diagrama Pinch de Material cuando los recursos frescos son impuros
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Ubicación de
Fresco
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Basado en Propiedades
Diagrama Pinch de Reciclaje de
Material en Basado en Propiedades
Como hemos visto hasta ahora, solo hemos considerado
las restricciones de composición y velocidad de flujo para
evaluar el desempeño de la sink; sin embargo, hay muchas
unidades de proceso, especialmente aquellas que trabajan
con solventes, cuyo desempeño está basado en
propiedades como viscosidad, solubilidad, densidad,
volatilidad, etc. Por lo tanto, para aplicar reciclaje directo
como una estrategia de optimización de procesos, un
método de integración de propiedades gráficas fue
desarrollado para rastrear propiedades en vez de
composiciones como se estudió previamente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
en Basado en Propiedades
Antes de describir el procedimiento de fijar un objetivo, considera el
siguiente proceso con:
Un número de sinks Nsinks, que requieren una alimentación
con una velocidad de flujo dada Gj y una propiedad de
entrada, pinj. La alimentación entrando a cada sink debe
satisfacer la siguiente restricción:
Restricción de Propiedades:
pminj < pinj < pmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
(1)
Un número de fuentes Nfuentes, que tienen una velocidad
de flujo dada i, y una propiedad dada, pi. Pueden ser
consideradas para reciclaje para reducir el consumo de
suministro fresco.
Una fuente fresca cuyo valor de propiedad primaria es
pfresca, y éste puede complementar el uso de fuentes de
proceso en las sinks.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Para desarrollar un procedimiento que nos permita determinar el
desempeño objetivo óptimo del proceso indicado antes, las
siguientes reglas deben ser tomadas en cuenta.
1. Regla de Mezclado
La propiedad resultante del mezclado de dos o más corrientes de
fuente será evaluada de acuerdo a la siguiente ecuación:
F * Ψ ( p ) = ΣFi * Ψ( pi ) (2)
i
Donde F es la velocidad de flujo total de la mezcla, la cual es dada
por:
F = ΣFi (3)
i
Y, Ψ( pi ) es el operador de la propiedad de mezclado, el cual
puede ser evaluado de los principios primarios o estimado a través
de métodos empíricos o semi empíricos.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Ejemplo: Considerando la mezcla de dos fuentes líquidas cuyas
velocidades de flujo son F1 y F2, los flujos volumétricos son V1 y V2,
y las densidades son ρ1 y ρ2. Supón que el flujo volumétrico de la
mezcla está dado por V = V1 + V2 (4).
Aplicando la definición de densidad y designando el flujo total de la
mezcla como F, obtenemos:
F = F1 + F2 (5) comparando con la ecuación (2)
ρ ρ 1 ρ2
Podemos definir el operador de densidad de mezclado como:
Ψ( pi ) = 1 (6)
ρi
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Después de que el operador de mezclado es definido, la restricción
de propiedad de la sink (eq. 1) puede ser redefinida como sigue:
Ψminj < Ψinj < Ψmaxj (7)
Y considerando el caso especial donde la fuente fresca tiene un
operador de propiedad mayor que todas las otras corrientes, la
restricción de la sink se reescribe como:
Ψfresh < Ψinj < Ψmaxj (8)
Donde:
Ψfresh = Ψ( pfresco) (9)
Las ecuaciones mostradas arriba nos dan la base para derivar
reglas óptimas para el reciclaje máximo de procesos a sinks, como
se explica en la siguiente diapositiva.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2. Condición Optima de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con material reusado, el
operador de propiedad de entrada a la sink debe ser asignado a su
máximo valor factible, como está descrito en la Fig. 13 usando las
reglas de brazo de palanca (lever-arm rules):
Figura 12: Condición Óptima de Sink
Vel. de Flujo
Fuente
i
Sink j
Gj Fresco
Brazo fresco
Mínimo
Ψfresco
Ψ max
Para minimizar el consumo de
recursos frescos Ψin = Ψ max.
Aplicando la regla de brazo de
palanca:
Ffresco = Ψi - Ψ maxj
Gj
Ψi - Ψ fresh
Ffresco = Brazo fresco para 1
Gj
Brazo total de i a fresco
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3. Regla de Prioridades de Fuente:
El uso de las fuentes de proceso debe ser priorizado comenzando
con la fuente que tiene el valor menor de operador de propiedad y
en orden ascendente del operador de propiedad de las fuentes
(Fig.13).
Figura 13: Regla de Prioridades de Fuente
Vel. de Flujo
Fuente i +1
Fuente i
Sink j
Gj Fresco
Brazo Fresco
para i
Brazo
Fresco
para i+1
Ψ fresco
Ψ max
Ψi
Ψi +1
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
En base a las condiciones óptimas para fuentes y sinks, el
Siguiente procedimiento gráfico de determinación de objetivos
es desarrollado:
Procedimiento de determinación de Objetivos:
1.Clasificar las sinks en orden ascendente de Ψmaxj,
Ψ max1 < Ψ max2 < …. < Ψ maxj.... <Ψ maxNSINKS (10)
y calcular la carga de propiedad máxima admisible (Uj),
para cada sink usando la siguiente ecuación:
Uj= Gj* Ψmaxj
(11)
Donde Gj es la velocidad de flujo requerida para cada
sink.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2.
Crear una curva sink compuesta usando la velocidad de
flujo requerida para cada sink (Gj) y los valores
calculados de las cargas máximas admisibles (Uj), como
se muestra en la Fig.14.
Figura 14: Ubicación de Fresco
Carga
U1 + U2 + U3
U1 + U2
U1
Sink3
S3
S2
Source
Composite
SinkCurve
1
G1
Sink2
Curva Sink
Compuesta
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3.
Evaluar el operador de propiedad de fresco (Ψfresco)
usando la ecuación 9, después una ubicación de la línea
fresca es dibujada comenzando en el origen con una
pendiente de Ψfresco Fig.15.
Figura 15: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades.
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
4.
Calcular el valor del operador de propiedad para cada
fuente (Ψi) y clasificar las fuentes en orden ascendente
(Ψi).
Ψ 1 <Ψ2 < …. < Ψ3.... <Ψi …. <Ψi
NFuentes
(12)
Además, la propiedad de carga de cada fuente (Mi) es
calculada usando la siguiente ecuación.
Mi = Fi * Ψ( pi )
(13)
Donde Fi es la velocidad de flujo y Ψ( pi ) es el operador
de propiedad de cada fuente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Generar la curva de fuente compuesta usando la
velocidad de flujo de cada fuente y los valores calculados
del operador de propiedad Ψi,, como se ve en la Fig. 16.
Figura 16: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades
M1 + M 2
Carga
5.
Source2
Curva de Fuente
Compuesta
M1
Source1
F1
F2
Vel. De
Flujo
Esta curva comienza
con la fuente, la cual
tiene el operador de
propiedad más bajo y
el resto de las fuentes
serán graficadas en
orden
ascendente
usando superposición.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
6.
Colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagama
Fig. 17:
Figura 17: Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
Curva de Fuente
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Localizar el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar la curva de fuente compuesta sobre la línea de
fresco y deslizándola después a la izquierda hasta que la
corriente de fuente compuesta toque la corriente de sink
compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 18).
Figura 18: Diagrama Pinch
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propiedades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Identificar los objetivos de Consumo Mínimo de
Suministro Fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga
Mínima de Desechos. Estos objetivos son determinados
usando el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material, como
se muestra en la Fig.19:
Figura 19: Diagrama Pinch (Determinación de objetivos)
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propieades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Consumo mínimo de
suministro fresco
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Reglas de Diseño:
Las mismas tres reglas explicadas en el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material aplican directamente al Diagrama Pinch
de Reciclaje de Material Basado en Propiedades, y son las
siguientes:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes abajo del punto
pinch.
3.
No se deben usar recursos frescos en ninguna sink por
arriba del punto pinch.
TIER II
Caso de Estudio
Caso de Estudio
Manufactura de Fécula de Tapioca
La fécula de tapioca es obtenida del procesamiento de raíces
tubérculo de la planta mandioca (manioc or cassava). Este proceso
puede ser dividido en cuatro etapas, que son:
1.
Lavado y pelado de las raíces, raspándolas y colando la
pulpa con adición de agua.
2.
Remoción rápida del agua de fruta y reemplazo de la misma
con agua pura para prevenir el deterioro de la pulpa. Esta
etapa incluye sedimentación y lavado de la fécula en
tanques o mesas de reposo.
3.
La remoción de agua por drenado, centrifugación y secado.
4.
Molienda y otras operaciones de acabado.
El proceso de fécula de tapioca es descrito en detalle en la
siguiente hoja de cálculo Fig. 20.
Figura 20: Hoja de cálculo para la Manufactura en una Planta de Fécula de
Tapioca.
Raíces frescas
Agua de desecho
75 ton/hr. (S=0.2%, COD=40)
32 ton/hr. (S=20.)
Lavado y Raspado
Cáscaras
1.19 ton/hr.
(S=7.8%)
Raíces limpias
28 ton/hr. (S=22%)
Molienda
Pulpa
100 ton/hr. (S=15%)
Agua Fresca
15 Ton/hr
Agua
86 ton/hr. (S=13%, COD=196)
Fibra
21ton/hr. (S=15%)
Tamiz 1
Leche de Fécula
114 ton/hr. (S=8%)
Agua fresca
25 Ton/hr
Tamiz 2
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
72 Ton/hr
Agua fresca
8 Ton/hr
Agua
72 ton/hr. (S=0.06%, COD=29)
Separador 1
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
42 Ton/hr
Agua de desecho
5 ton/hr.
(S=0.75%, COD=6.5)
Tamiz 3
Leche de fécula
16 ton/hr. (S=33%)
Separador 2
Leche de fécula
15 ton/hr. (S=34%)
Deshidratación
Tamiz final
Fibra
21ton/hr.
(S=15%)
Fibra
28 ton/hr. (S=18%)
Agua
38 ton/hr.
Prensa
Agua
160 ton/hr. (S=15%,
COD=29)
Fibra
41 ton/hr. (S=10%
COD=205 )
Agua de desecho
87 ton/hr.
Agua de desecho
30 ton/hr. (S=0.07,
COD=8)
Agua evaporada
4 ton/hr.
Secado
Fécula seca
7.43 ton/hr. (S=67%)
Pérdida de agua
0.31 ton/hr. (S=67%)
Caso de Estudio
Como se vio en la Fig. 20, los procesos de lavado, raspado y
molienda no requieren el uso de agua fresca para operar porque
es agua es usada para lavar la suciedad adherida a las raíces
mientras pasan por los procesos mencionados. Después de eso, la
lechada es enviada al proceso de tamizado para separar la fibra y
otras partículas insolubles como proteína, grasa, etc. Entonces las
partículas solubles son removidas con agua en el proceso de
separación.
Por otro lado, el agua descargada de los procesos de tamizado y
separación, tienen un alto contenido de fécula. Por lo tanto, para
recuperar este componente importante aquellas corrientes son
enviadas al “tamiz final”. La corriente resultante del proceso de
tamizado final es rica en fécula y es regresada al proceso de
molienda mientras que la fibra es enviada al proceso de prensado
para recuperar el agua. La pulpa fresca es vendida como alimento
para ganado.
Tomando en cuenta la información dada por el proceso de
manufactura de fécula de tapioca, determina las estrategias de
reciclaje que minimizan el uso de agua fresca.
Caso de Estudio
Solución:
Para resolver el problema antes indicado, se debe seguir el
siguiente procedimiento:
1.
Identificar las unidades de proceso/sinks que consumen agua
fresca y, como podemos ver en la Fig. 20 son: Tamiz 1, Tamiz
2, Separador 1, Tamiz 3 y Separador 2.
2.
Identificar los límites de composición y velocidad de flujo para
cada una de las unidades de proceso mencionadas arriba.
Para determinar estos límites un modelo matemático fue
desarrollado usando las siguientes consideraciones:
Hay dos componentes principales de las raíces de mandioca:
fécula y agua.
Se considera solo un contaminante único: COD (Chemical
Oxygen Demand)
La composición de la pérdida de fécula en el secado es la
misma que en el producto seco.
Caso de Estudio
Como resultado de la aplicación del modelo matemático las
siguientes restricciones de proceso fueron determinadas (Tabla 1):
Tabla 1: Restricciones de Proceso
Unidades
de Proceso
Restricciones de Flujo
(Tons/hr)
Restricciones de Composición
(En base a COD mg/l)
Tamiz 1
15≤ Flujo de alimentación al
tamiz 1 ≤ 20
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 1 ≤ 5
Tamiz 2
25≤ Flujo de alimentación al
tamiz 2 ≤ 33
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 2 ≤ 4
Separador
1
80≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 72
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 1 ≤ 0.00
Tamiz 3
8≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 10
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 3 ≤ 3.5
Separador
2
42≤ Flujo de alimentación al
Separador 2 ≤ 50
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 2 ≤ 0.00
Caso de Estudio
3.
Seleccionar las corrientes de proceso (fuentes) que pueden
ser recicladas a las unidades de proceso elegidas. El criterio
usado para seleccionar las corrientes está basado en el valor
de COD, cantidad de fécula y cantidad de proteína. Este
criterio es aplicado a las cuatro corrientes de agua de
desecho que dejan el proceso como sigue:
La corriente que deja las unidades de lavado y raspado no
puede ser reusada en ninguna unidad debido a su alto
contenido de COD.
El agua descargada del Separador 1 no puede ser reusada
en ninguna unidad excepto en el proceso de lavado debido a
que contiene altos niveles de proteína.
Las corrientes procedentes de la unidad de deshidratación y
del Separador 2 pueden ser consideradas para reciclaje.
Caso de Estudio
4.
Generando el Diagrama de Mapeo Fuente-Sink Fig. 21:
Figura 21: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink para el Caso de Estudio de la
Fécula de Tapioca
80
Separador 1 (S3)
72
70
Flujo, tons/hr
60
50
42
Separador 2 (S4)
40
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para Tamiz 1
Para S1, R1 tiene el brazo fresco de agua más corto
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 1
70
15
6 .5 5
6 . 5 0 . 00
Agua Fresca Usada en S1 = 3.46 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R1 a S1 debe ser:
50
W R1 S 1 15 – 3.46 = 11.54 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
Toda la corriente R1 es usada en S1 (5 tons/hr)
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 1 (continuación)
Para S2, después de usar R1 totalmente, R2 tiene el siguiente brazo más
corto 80
Separador 1 (S3)
72
Aplicando un balance de agua:
70
5*6.5 + W
R
= 15*5
60
Flujo, tons/hr
4.
2
*8 + Agua Fresca en S1* 0.0
S1
W R 2 S 1 5.312 tons/hr
50
Separador 2 (S4)
42
Agua fresca en S1 = 15 – 5 – 5,312 = 4,68 ton/hr
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 2
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 2
70
25
84
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S2 = 12.5 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R2 a S2 debe ser:
50
W R 2 S 2 25 – 12.5 = 12.5 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
12.5 tons/hr de R2 son usadas en S2
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
6
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 3
80
Agua Fresca Usada en S 3
Separador 1 (S3)
72
8
70
8 3 .5
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S3 = 4.5 tons/hr
El Flujo a reciclar de R2 a S3 debe ser:
60
Flujo, tons/hr
4.
W R 2 S 3 8 – 4.5 = 3.5 tons/hr
50
3.5 tons/hr de R2 son usadas en S3
8.7 tons/hr de R2 irán a desecho puesto que
no pueden ser usadas en otra sink,
Separador 2 (S4)
42
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Lever Arm
Rules. Separador 1 y Separador 2 nada
ParaApplying
las unidades
de proceso
puede hacerse para reducir su consumo de agua fresca puesto que
estas sinks no pueden aceptar un flujo de alimentación con
concentración de contaminante.
Solución a la minimización del consumo de agua fresca
R1
5 tons/hr
Tamiz 1
R2
30 tons/hr
Agua Fresca
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Tamiz 3
21.7 tons/hr
Desecho
8.7 tons/hr
Consumo Total de Agua Fresca = 21.7 + 72 + 42 = 135.7 tons/hr
Case
Study
Caso
de Estudio
Solución
Alterna:
4.
Applying
Lever Arm Rules.
R1
5 tons/hr
3 tons/hr
R2
30 tons/hr
Tamiz 1
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Agua Fresca
21.7 tons/hr
4.125 tons/hr
Tamiz 3
Desecho
8.7 tons/hr
El mismo objetivo de consumo mínimo de agua
fresca es alcanzado usando una estrategia de reciclaje diferente
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Lever Arm
Rules.
El mismo
problema
ahora
es resuelto usando el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material. Los datos importantes para las fuentes y las
sinks están resumidos en las Tablas 2 y 3.
Tabla 2 : Datos de Fuentes para el Caso de Estudio de la Fécula de
Tapioca
Fuente
Flujo
Composición de Entrada
(Basada en fracción
(Tons/hr)
másica de COD)
Carga de
Entrada
(Tons/hr)
R1
(Deshidratación 1)
5
0.065
0.325
R2
(Separador 1)
30
0.08
2.4
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 3 : Datos de Sink para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
Sinks
Flujo
(Tons/hr)
Composición Máxima de
Carga de
Entrada (Basada en
Entrada Máxima
fracción másica de COD)
(Tons/hr)
Separador 1
72
0
0
Separador 2
42
0
0
Tamiz 3
8
0.035
0.28
Tamiz 2
25
0.04
1.0
Tamiz 1
15
0.05
0.75
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Leverdados
Arm Rules.
Usando
los datos
en las Tablas 2 y 3, las curvas compuestas
de fuente y sink son construidas como se muestra en las figuras 22
y 23:
Figura 22: Curva de fuente compuesta para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
3.0
2.725
Carga, tons/hr
2.5
2.0
Separador 1
1.5
Curva de
Fuente
Compuesta
1
0.5
0.325
Deshidratación
0
5
10
20
30
35 40
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100
120 130 140
150 160 170
Case
Study
Caso
de Estudio
4. 23:
Applying
Lever
Arm Rules.para el Caso de Estudio de la Fécula
Figura
Curva de
Sink Compuesta
de Tapioca
3.0
Carga, tons/hr
2.5
2.03
2.0
Curva de Sink
Compuesta
1.5
Tamiz 1
1.28
1
Tamiz 2
0.5
Separador 2
0.28
0
10
20
30
Tamiz 3
Separador 1
40
42
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100 120
114
122
130 140
150 160 170
147
162
Caso
de Estudio
Case
Study
A continuación, ambas curvas son colocadas en el mismo diagrama y la
curva
de fuente Lever
compuesta
deslizada horizontalmente hacia la derecha
4. Applying
Arm es
Rules.
hasta que toque la curva de sink compuesta como se muestra en la Fig.
24:
Figura 24: Diagrama Pinch de Reciclaje de Material para el Caso de Estudio de la Fécula
de Tapioca
Desecho = 8.7
3.0
Carga, tons/hr
2.5
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
2.0
1.5
Curva Sink
Compuesta
1
Curva de
Fuente
Compuesta
0.5
Agua Fresca = 135.7
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100 120
Flujo, tons/hr
130 140
135.7
150 160 170 180
162 170.7
Case
Study
Caso de Estudio
4. Applying Lever Arm Rules.
Como se demostró al aplicar las Estrategias de Reciclaje Directo, la
reducción máxima del consumo de agua fresca que puede ser
alcanzada sin el uso de nuevo equipo es de 162 tons/hr a 135.7
tons/hr. El mismo valor objetivo fue conseguido usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material y las Estrategias de
Reciclaje Directo.
Case Study
4.
Applying Lever Arm Rules.
TIER III
Problema Open Ended
Case
Study
Problema Open Ended
4. Applying Lever Arm Rules.
Enunciado del Problema:
Considera el proceso de desengrasado de metal mostrado en la
Fig.25:
Figura 25: Hoja de flujo de la Manufactura de Microelectrónicos
A Quema
Absorbedor
Fondos del
Absorbedor
(combustible de boiler)
A quema
Condensado I
(a disposición de desechos)
4.0 kg/s
Condensado II
(a disposición de desechos)
3.0 kg/s
Aditivos
Orgánicos
Gas de salida
Procesamiento térmico
Regeneración de solvente
y recuperación
T = 515 K
Metal
Desgrasador
Solvente Regenerado
5.0 kg/s
2.0 kg/s
Fresco
Solvent
Acabado
del metal
Metal
Desengrasado
Problema
Open
Ended
Case
Study
En
proceso,
4. este
Applying
Leverun
Armsolvente
Rules. orgánico fresco es usado en el
desgrasador y en el absorbedor. Un procesamiento reactivo térmico y
un sistema de regeneración de solvente es usado para descomponer la
grasa y los aditivos orgánicos y para regenerar el solvente del
desgrasador.
El producto líquido del sistema de regeneración de solvente es reusado
en el desgrasador, mientras que el producto gaseoso es pasado a
través de un condensador, un absorbedor y un quemador. El proceso
produce dos corrientes de condensado: Condensado I de la unidad de
regeneración de solvente y Condensado II del desgrasador. Las dos
corrientes son enviadas a disposición de desechos peligrosos.
Puesto que estas dos corrientes tienen muchas propiedades deseables
que permiten su posible uso en el proceso, se recomienda considerar
su reuso/reciclaje. El absorbedor y el desgrasador son dos sinks de
proceso. Las dos fuentes de proceso satisfacen muchas propiedades
requeridas para la alimentación de las dos sinks. Una propiedad
adicional debe ser examinada; llamada Presión de Vapor de Reid (Reid
Vapor Pressure o RVP), la cual es importante en la caracterización de
la volatilidad, recuperación y regeneración del solvente.
Case
Study
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La regla de mezclado para la presión de vapor (RVP) está dada
por la siguiente expresión:
1 . 44
RVP
Ns
x i RVP i
1 . 44
i 1
La información pertinente con respecto a las sinks en estudio
puede ser observada en la Tabla 5.
Tabla 5 : Velocidades de Flujo y Límites en las propiedades de las Sinks
Sink
Vel. De Flujo
(kg/s)
Límite inferior de
RVP (atm)
Límite superior de RVP
(atm)
Desgrasador
5.0
2.0
3.0
Absorbedor
2.0
2.0
4.0
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La RVP para el Condensado I es una función de la temperatura
de regeneración térmica como sigue:
RVPCondensado I = 0 . 56 e
T 100
175
Donde RVP Condensado I es la RVP del Condensado I en atm y T es
la temperatura del sistema de procesamiento térmico en K. El
rango aceptable de esta temperatura es de 430 a 520 K.
Actualmente, el sistema de procesamiento térmico opera a 515 K
lo que lleva a una RVP de 6.0. Los datos para el Condesado I y el
Condensado II están dados en la Tabla 6.
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 6 : Propiedades de las Fuentes y las Corrientes Frescas de Proceso
Fuentes
Vel. de Flujo (kg/s)
RVP (atm)
Condensado de Proceso I
4.0
6.0
Condensado de Proceso II
3.0
2.5
Solvente Fresco
A ser determinada
2.0
Usando Estrategias de Reciclaje Directo, identifica el objetivo de
consumo mínimo de solvente fresco y descarga mínima de
desechos para este caso de estudio.
4.
Applying Lever Arm Rules.
FIN DEL TIER III
FELICITACIONES
Este es el fin del Módulo 18.
Por favor presenta tu reporte a tu profesor para que
sea evaluado.
REFERENCIAS
4.
Applying Lever Arm Rules.
El-Halwagi, M.M. Pollution Prevention through Process
Integration. Acadamic Press. 1997
Suvit Tia.,
Thongchai
Srinophakun.
Water-Waste
Management of Tapioca Starch Manufacturing Using
Optimization Technique. Science Asia, pp 57-67, February
(2000)
Vasiliki Kazantzi, El-Halwagi M.M. Targeting Material reuse
Via Property Integration. 2005
El-Halwagi, M.M., Garrison GW. Synthesis of waste
interception and allocation networks. AICHEJ, 42:11,3087 99. 1996
Slide 59
OPTIMIZACIÓN DE
PROCESOS
Introduciendo la Integración de Procesos para
el Control Ambiental en la Currícula de
Ingeniería
ANÁLISIS PINCH DE REDES
PARTE II
Creado por:
Ana Carolina Hortua
Texas A&M University
College Station, TX.
PROPÓSITO
El propósito de este módulo es describir los
conceptos básicos y técnicas necesarias en la
aplicación del reciclaje directo como una
estrategia para la optimización del rendimiento de
un proceso.
El reciclaje directo es considerado una estrategia
de bajo costo puesto que las compañías no
requieren invertir una gran cantidad de capital en
equipo
o
tecnologías
para
reducir
significativamente su consumo de recursos frescos
y/o producción de desechos.
ESTRUCTURA DEL
MÓDULO
Este módulo está formado por tres tiers:
Tier I: Conceptos Básicos
Tier II: Aplicación de los Conceptos de
Reciclaje Directo (Caso de Estudio)
Tier III: Problema Open-Ended
TIER I
CONCEPTOS BÁSICOS
DEFINICIONES
INTEGRACIÓN
DE PROCESOS
Es un enfoque holístico del diseño de
procesos y operación que enfatiza la unidad
del proceso y optimiza su diseño y
operación.
OBJETIVO:
Se refiere a la identificación de puntos de
referencia del rendimiento antes del diseño
detallado. En otras palabras, el establecer
un objetivo determina que tanto podemos
presionar el desempeño del proceso sin
especificar como puede esto ser logrado.
DEFINICIONES
RECICLAJE:
Se refiere al uso de una corriente de
proceso (e.g. Una corriente de desecho o
de poco valor) en una unidad de proceso.
SEGREGACIÓN:
Se refiere a evitar el mezclado de
corrientes. La segregación de corrientes
con diferente composición evita la pérdida
innecesaria de la fuerza impulsora de las
corrientes. De esta manera se mejora el
desempeño de las unidades de proceso y
puede permitir que las corrientes sean
recicladas directamente en las unidades.
DEFINICIONES
CARGA FRESCA (F):
(F)
Totalidad
de la
Planta
Corresponde a la cantidad de especies
objetivo en las corrientes entrando al
proceso.
CARGA TERMINAL (T):
Totalidad
de la
Planta
(T)
Corresponde a la carga de especies
objetivo en las corrientes designadas
como corrientes de desecho o como
punto origen de contaminación.
DEFINICIONES
FUENTE:
Una corriente que
especies objetivo.
contiene
las
SINK (DESTINO):
Una unidad/equipo de proceso existente
como reactores, separadores, etc., que
pueden aceptar una fuente.
ESTRATEGIA DE RECICLAJE
Esta es una estrategia importante en la optimización de
un proceso porque a través de esta técnica podemos
determinar el objetivo para el uso mínimo de recursos
frescos (Fmin), reuso máximo de material y mínima
descarga de desechos (Tmin); como resultado de la
reutilización de las corrientes de proceso.
Carga Fresca
Total (F)
DENTRO
Totalidad de
la Planta
Corrientes
de Proceso
Reciclaje Máximo (R)
Fmin = F - R
Tmin = T - R
Red de
Recuperación
Carga Terminal
Total (T)
FUERA
RECICLAJE DIRECTO
RECICLAJE DIRECTO
Esta técnica está basada en la redistribución de las
corrientes de proceso directamente a unidades de
proceso sin la adición de nuevo equipo.
El reciclaje directo debe respetar las restricciones
como velocidad de flujo de alimentación,
composición, etc., para cada unidad de proceso
involucrada en el análisis de reciclaje para así
mantener el mismo nivel de calidad de producto y la
seguridad de operación del proceso.
Por lo tanto, para satisfacer estas restricciones las
corrientes de proceso pueden ser segregadas,
mezcladas y/o distribuidas de varias maneras
dependiendo del caso específico.
REPRESENTACIÓN DEL
RECICLAJE DIRECTO
Fuentes
Fuentes
Segregadas
Sinks
Requisitos de velocidad de flujo
de alimentación y composición
SINK
?
SINK
SINK
RECICLAJE DIRECTO
Las siguientes preguntas de diseño deben ser contestadas para
aplicar la estrategia de reciclaje directo exitosamente:
¿Alguna corriente (fuente) debe ser segregada y dividida?
¿En cuantas fracciones? ¿Cuál debe ser la velocidad de
flujo de cada división?
¿Se deben mezclar corrientes o divisiones de corrientes?
¿En qué medida?
¿Cuál debe ser la alimentación óptima entrando a cada sink?
¿Cuál debe ser su composición?
¿Cuál es la cantidad mínima de recurso fresco usado?
¿Cuál es la descarga mínima de fuentes de proceso no
usadas?
RECICLAJE DIRECTO
Las preguntas de diseño previas pueden ser resueltas con la
aplicación de un procedimiento gráfico llamado Diagrama de
Mapeo Fuente-Sink y Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm).
Sin embargo, antes de describir los métodos arriba mencionados,
es necesario identificar los límites de velocidad de flujo y
composición para la(s) sink(s) que va(n) a aceptar la(s) corriente(s)
reciclada(s).
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
Los límites de velocidad de flujo y composición en las sinks
pueden ser determinados en base a varias consideraciones como:
1.
2.
3.
4.
De Limitaciones físicas (e.g. Velocidad de flujo de
inundación, velocidad de flujo de cauce, composición de
saturación, etc.).
De datos de diseño del fabricante.
De restricciones técnicas (e.g., evitar el escalamiento,
corrosión, explosión, acumulación, etc.)
De datos históricos.
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Ejemplo:
Considera un proceso con un número de fuentes de proceso que
puede ser considerado para reciclaje y reemplazo del material
fresco y/o reducción de la descarga de desechos. Cada fuente, i,
tiene una velocidad de flujo dada, Wi, y una composición
determinada de especies objetivo, yi. Se disponen de servicios
tales como recursos frescos (externos), que pueden ser
comprados para complementar el uso de fuentes de proceso en
sinks. Cada sink, j, requiere una alimentación cuya velocidad de
flujo, Ginj, y una composición de entrada de especie objetivo, zinj,
que debe satisfacer ciertos límites.
Alimentación
Ginj
zinj
Unidad j
Fuente i
Wi
yi
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Como se mencionó en el problema anterior, existen límites de
velocidad de flujo y composición entrante en cada sink. En este
ejemplo, los límites fueron establecidos usando datos históricos y
son descritos como sigue:
Límites de Velocidad de Flujo:
Gmin
j
<
Gin
j<
Gmax
j
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
Gminj y Gmaxj son el límite mínimo y
máximo de velocidad de flujo admisible
a la unidad j
Gmaxj
Gminj
Tiempo
Límites de Composición:
zminj < zinj < zmaxj
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
zminj y zmaxj son el límite mínimo y
máximo de composición admisible a la
unidad j
zmaxj
zminj
Tiempo
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
5.
Propagación de las restricciones:
En algunos casos, las restricciones en una sink j están
basadas en restricciones críticas para otra unidad (j+1). Por
lo tanto, para determinar las restricciones para la unidad j,
es necesario usar un modelo de proceso que relaciona las
entradas a ambas sinks.
Ejemplo:
Restricciones Desconocidas
zminj < zinj < zmaxj
zinj
Unidad j
Restricciones Conocidas
zminj+1 < zinj+1 < zmaxj+1
Unidad j+1
in
z j +1
Del modelo de proceso: zinj = 3zinj+1
0.03 < zinj < 0.04
0.09 < zinj < 0.012
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Para determinar si las corrientes de proceso pueden ser
recicladas directamente a una unidad de proceso o sink
específica se desarrolló una técnica gráfica llamada
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink.
Este diagrama es construido al graficar velocidad de
flujo contra composición para cada especie objetivo. En
el diagrama de mapeo Fuente-Sink las fuentes son
representadas por círculos sombreados mientras que
las sinks son representadas por círculos no
sombreados.
Las restricciones de velocidad de flujo y composición
son, respectivamente, representadas por bandas
horizontales y verticales y la intersección de estas dos
bandas provee una zona de carga y composición
aceptable para el reciclaje. Ver la figura 1.
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Figura 1: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Velocidad
de Flujo
Rango de
composición
aceptable en
la sink "S"
sink
fuente
La fuente “a”
puede ser
reciclada
directamente a
la sink “S”
a
Rango de
velocidad de
flujo
aceptable en
la sink "S"
S
b
Composición
El-Halwagi, 1997
c
Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm
Rules)
Como podemos ver en la Fig. 1, solo la fuente "a" puede ser
directamente reciclada a la sink (s) pero aún tenemos dos
fuentes mas "b" y "c", que contienen la especie objetivo. Por lo
tanto, para crear una corriente mezclada que cumpla con las
restricciones de velocidad de flujo y composición para la sink (s),
las fuentes "a" y "b" serán mezcladas usando las Reglas LeverArm como sigue en la Fig. 2:
Figura 2: Mezclado de las fuentes "a" y "b"
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Fuente
a
Wb
Wa
El-Halwagi, 1997
ya
Composición ys
yb
Reglas Lever-Arm
Como se vio en la Fig. 2, la mezcla resultante de las fuentes "a"
y "b", los cuales tienen una velocidad de flujo Wa y Wb y una
composición ya, yb respectivamente, es una mezcla con una
velocidad de flujo Wa + Wb y una composición objetivo ys. Esta
mezcla resultante cumple con las restricciones para la sink (s).
Al aplicar un balance de materia para las especies objetivo
alrededor de la operación de mezclado obtenemos la siguiente
ecuación:
ys(Wa + Wb) = yaWa + ybWb (1)
De la ecuación (1), obtuvimos:
De manera similar:
Wa
yb - ys
brazo para a
=
=
Wb
ys - ya brazo para b
Wa
arm for a
=
Wa + Wb
Total arm
Brazo para a = yb- ys Brazo para b = ys- ya
Brazo Total = yb- ya
Reglas Lever-Arm
El brazo de palanca para las fuentes y la mezcla resultante son
representadas en la Fig. 3.
Figura 3: Reglas Lever-Arm de mezclado
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Wb
Fuente
a
Wa
ya Brazo para b
Composición
ys
y
Brazo para a b
Brazo Total
El-Halwagi, 1997
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Reglas Lever-Arm para recursos frescos:
Un método efectivo para reducir el consumo de recursos
frescos es mezclando la corriente de recursos frescos con una
corriente de proceso. Pero para determinar cual debe ser la
composición apropiada de la alimentación entrando a la sink
(s), las reglas lever-arm deben ser aplicadas como se muestra
en la Fig. 4:
Velocidad de
Flujo
Figura 4: Reglas Lever-Arm para recursos frescos
Alimentación
a la Sink j
Fuente
a
Vel. de Flujo Fresco usada en sink
Vel. de Flujo Total alimentada
a la sink
Brazo Fresco
Brazo Total
Fresca
Brazo Fresco
Brazo Total
yf
Z alimentación a sink ya
Composición
Vel. de flujo usada en la sink
Vel. de flujo total alimentada
a la sink
y a z alimentaci
ya yF
ón a sink
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
En base a las ecuaciones mostradas en la diapositiva previa,
podemos ver que la velocidad de flujo de los recursos frescos
es minimizado cuando la composición de alimentación
(zalimentación a sink) entrando a la sink (s) es maximizada. Este
análisis nos lleva a la siguiente regla:
Regla de Composición de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con una(s) fuente(s)
de proceso, la composición de la mezcla entrando a la sink
debe ser fijada a un valor que minimice el brazo fresco.
Ejemplo:
Para reducir el consumo de recursos frescos en la sink(s), la fuente
de recursos frescos es mezclada con una corriente de proceso "a"
para obtener una mezcla, la cual satisface los requerimientos de
composición y velocidad de flujo para la(s) sink(s). Las restricciones
de composición para la(s) sink(s) son zmin < zin < zmax.
¿Cuál debe ser la composición de la alimentación entrando a la sink?
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Vel. de Flujo
Figura 6: Regla de Composición de Sink
Sink S
Fresco
?
Vel. de Flujo
Z min
?
?
Z avg
Z max
Sink S
Fuente
a
¿Cuál debe ser la
composición de la
alimentación entrando
a la sink? Zmin, Zavg o
Zmax?
Fuente
a
Al aplicar la regla de
composición de la
sink, la composición
de la alimentación de
entrada debe ser Zmax
porque con ese valor
tenemos
el
brazo
fresco más corto.
Fresco
Brazo fresco
mínimo
Z max
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Cuando hay dos o más fuentes de proceso que pueden ser
reciclados para reducir el consumo de recursos frescos, es
necesario determinar el orden en que deben ser usados.
Vel. de Flujo
Ejemplo:
Supón que tenemos tres fuentes de proceso (a, b y c) que
pueden ser mezcladas con la fuente fresca. ¿Qué fuente debe
ser reciclada primero para minimizar el uso de recursos frescos?
Sink S
Fuente
a?
Fuente
b?
Fuente
c?
Fresco
yF
Z smax
ya
yb
yc
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Para resolver el problema mencionado anteriormente, una regla
de prioridades fue desarrollada usando el concepto de brazo
fresco como sigue:
Vel. de Flujo
Regla de Prioridades de la Fuente: Para minimizar el
consumo de recurso fresco, el reciclaje de las fuentes de proceso
debe ser priorizado para los brazos frescos comenzando con la
fuente que tiene el brazo fresco más corto.
Sink S
Fuente Fuente Fuente
a (1o.) B (2o.) C(3o.)
Fresco
Brazo
fresco
más corto
yF
Z smax y
a
yb
yc
De acuerdo con la
regla de prioridades
de las fuentes, a debe
ser usada primero
hasta
que
esté
completamente
reciclada antes de
usar la fuente b.
Alternativas de Reciclaje
Al usar los conceptos explicados en las estrategias de reciclaje,
podemos fijar el desempeño objetivo de un proceso. Sin embargo,
dependiendo del proceso este objetivo puede ser conseguido para
más de una alternativa de reciclaje, como se muestra en el
siguiente ejemplo:
Ejemplo: Para minimizar la carga terminal descargada del proceso
mostrado abajo, dos diferentes alternativas de reciclaje pueden ser
aplicadas.
Alternativa 1
Proceso antes de Reciclaje
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Fk,1
1
Fk,2
3
Tk,2
Nota: Para generar una estrategia efectiva de
reciclaje, todas las corrientes de reciclaje deben
ser reubicadas a unidades de proceso que
empleen recursos frescos (en nuestro caso: S1 y
S3).
2
Tk,1
Tk,2
Alternativa 2
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Tk,2
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
El Diagrama Pinch de Reciclaje de Material es un método usado
para determinar el rendimiento objetivo de un proceso como
resultado del reciclaje directo sin detallar las estrategias de
reciclaje.
Antes de describir el procedimiento objetivo las siguientes
consideraciones deben ser tomadas en cuenta:
Restricción de Composición para la Sink j:
zminj < zinj < zmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Impurities Entering the Sink j:
Donde Gj es la velocidad de flujo entrando
a la sink j
Constrain on Load:
Msinkj = Gj zinj
0 < Msinkj < Mmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Para aplicar el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material el siguiente
procedimiento debe seguirse:
1.
Clasifica las sinks en orden ascendente de composición
máxima admisible de impurezas.
zmax1 < zmax2 < …. < zmaxj.... < zmaxNSINKS
1.
Clasifica las fuentes en orden ascendente de composición de
impurezas.
y1 < y2 < …. < yi.... < yNSINKS
2.
Grafica la curva sink compuesta. Para generar esta curva cada
sink es representada con una fleche al graficar la carga
máxima de impurezas de cada sink (Msinkj = Gj zinj ) contra su
velocidad de flujo, como se muestra en la Fig. 7.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 7: Representación de Sink
Carga
Msink,max3
S3
Msink,max2
S2
Msink,max1
S1
G1 G3 G2
Velocidad
de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Curva Sink Compuesta (Fig. 8) - es el resultado de la
superposición de las flechas de sink en orden ascendente
comenzando con la sink que tiene la composición más baja de
impurezas (zmaxj).
Figura 8: Curva Sink Compuesta
Carga
Msink,max3
S3
S2
Msink,max2
Msink,max1
S1
G1
G1 +
G2
G1 +
G2 +
G3
Curva de Vel. de
Fuente
flujo
Compuesta
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
4.
Genera la curva de composición de la fuente graficando la
carga de cada fuente (Mfuentei = Wj yi ) contra su velocidad de
flujo. Esta curva versus comienza con la fuente que tiene la
composición mínima y el resto de las fuentes serán
graficadas en orden ascendente usando superposición,
como se muestra en la Fig.9:
Figura 9: Curva de Fuente Compuesta
Carga
Msource3
M source2
Msource1
W1
W2
W3
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Ubicando el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagrama
(Fig. 10a), entonces, la corriente compuesta de fuente es
desplazada horizontalmente hasta que toque la corriente
sink compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 10b).
Figura 10 a : Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 10 b : Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva de
fuente
compuesta
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Identifica los objetivos para Uso mínimo de suministro
fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga Mínima de
Desecho. Estos objetivos son determinados usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material como sigue:
El objetivo de Uso Mínimo de Suministro Fresco es
la velocidad de flujo de la sink bajo la cual no hay
fuentes (fig. 10b).
El objetivo de Reciclaje Directo Máximo es la
región del área solapada de procesos y fuentes
(fig. 10b).
El objetivo de Descarga Mínima de Desecho es la
velocidad de flujo sobre las fuentes donde no hay
sinks. (fig. 10b)
Reglas de Diseño
Para conseguir el objetivo óptimo de Uso mínimo de suministro
fresco y descarga mínima de desecho, las siguientes tres reglas
de diseño son requeridas:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
Figura 11: Transfiriendo flujo a través del punto Pinch.
Carga
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Fresco
Mínimo
Curva de
Fuente
Compuesta
Reciclaje
Desecho
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Reglas de Diseño
Como podemos ver en la Fig. 11, la corriente de sink no toca la
corriente de fuente; este hecho permite que un flujo (α) pasar a
través del punto pinch, lo que causará un incremento en el
consumo de recursos frescos así como en la descarga de desecho
en una cantidad igual a (α). Por lo tanto, esto incrementará el costo
de operación al doble ya que estamos consumiendo más recursos
y produciendo más desechos.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes por abajo del
punto pinch.
3. No se debe usar recursos frescos en ninguna sink por arriba
del punto pinch.
Objetivo de Fresco Impuro
En el caso donde el recurso fresco no es puro, el mismo
procedimiento de fijar objetivo explicado previamente aplica. Sin
embargo, la diferencia principal ahora es que la curva de fuente
compuesta no será localizada en el eje horizontal como se mostró
antes, en lugar de esto será localizada en una línea recta
proveniente del origen. La pendiente de esta línea es la
composición de impurezas en el fresco (yfresco ) Fig.12.
Figure 12: Diagrama Pinch de Material cuando los recursos frescos son impuros
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Ubicación de
Fresco
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Basado en Propiedades
Diagrama Pinch de Reciclaje de
Material en Basado en Propiedades
Como hemos visto hasta ahora, solo hemos considerado
las restricciones de composición y velocidad de flujo para
evaluar el desempeño de la sink; sin embargo, hay muchas
unidades de proceso, especialmente aquellas que trabajan
con solventes, cuyo desempeño está basado en
propiedades como viscosidad, solubilidad, densidad,
volatilidad, etc. Por lo tanto, para aplicar reciclaje directo
como una estrategia de optimización de procesos, un
método de integración de propiedades gráficas fue
desarrollado para rastrear propiedades en vez de
composiciones como se estudió previamente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
en Basado en Propiedades
Antes de describir el procedimiento de fijar un objetivo, considera el
siguiente proceso con:
Un número de sinks Nsinks, que requieren una alimentación
con una velocidad de flujo dada Gj y una propiedad de
entrada, pinj. La alimentación entrando a cada sink debe
satisfacer la siguiente restricción:
Restricción de Propiedades:
pminj < pinj < pmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
(1)
Un número de fuentes Nfuentes, que tienen una velocidad
de flujo dada i, y una propiedad dada, pi. Pueden ser
consideradas para reciclaje para reducir el consumo de
suministro fresco.
Una fuente fresca cuyo valor de propiedad primaria es
pfresca, y éste puede complementar el uso de fuentes de
proceso en las sinks.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Para desarrollar un procedimiento que nos permita determinar el
desempeño objetivo óptimo del proceso indicado antes, las
siguientes reglas deben ser tomadas en cuenta.
1. Regla de Mezclado
La propiedad resultante del mezclado de dos o más corrientes de
fuente será evaluada de acuerdo a la siguiente ecuación:
F * Ψ ( p ) = ΣFi * Ψ( pi ) (2)
i
Donde F es la velocidad de flujo total de la mezcla, la cual es dada
por:
F = ΣFi (3)
i
Y, Ψ( pi ) es el operador de la propiedad de mezclado, el cual
puede ser evaluado de los principios primarios o estimado a través
de métodos empíricos o semi empíricos.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Ejemplo: Considerando la mezcla de dos fuentes líquidas cuyas
velocidades de flujo son F1 y F2, los flujos volumétricos son V1 y V2,
y las densidades son ρ1 y ρ2. Supón que el flujo volumétrico de la
mezcla está dado por V = V1 + V2 (4).
Aplicando la definición de densidad y designando el flujo total de la
mezcla como F, obtenemos:
F = F1 + F2 (5) comparando con la ecuación (2)
ρ ρ 1 ρ2
Podemos definir el operador de densidad de mezclado como:
Ψ( pi ) = 1 (6)
ρi
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Después de que el operador de mezclado es definido, la restricción
de propiedad de la sink (eq. 1) puede ser redefinida como sigue:
Ψminj < Ψinj < Ψmaxj (7)
Y considerando el caso especial donde la fuente fresca tiene un
operador de propiedad mayor que todas las otras corrientes, la
restricción de la sink se reescribe como:
Ψfresh < Ψinj < Ψmaxj (8)
Donde:
Ψfresh = Ψ( pfresco) (9)
Las ecuaciones mostradas arriba nos dan la base para derivar
reglas óptimas para el reciclaje máximo de procesos a sinks, como
se explica en la siguiente diapositiva.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2. Condición Optima de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con material reusado, el
operador de propiedad de entrada a la sink debe ser asignado a su
máximo valor factible, como está descrito en la Fig. 13 usando las
reglas de brazo de palanca (lever-arm rules):
Figura 12: Condición Óptima de Sink
Vel. de Flujo
Fuente
i
Sink j
Gj Fresco
Brazo fresco
Mínimo
Ψfresco
Ψ max
Para minimizar el consumo de
recursos frescos Ψin = Ψ max.
Aplicando la regla de brazo de
palanca:
Ffresco = Ψi - Ψ maxj
Gj
Ψi - Ψ fresh
Ffresco = Brazo fresco para 1
Gj
Brazo total de i a fresco
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3. Regla de Prioridades de Fuente:
El uso de las fuentes de proceso debe ser priorizado comenzando
con la fuente que tiene el valor menor de operador de propiedad y
en orden ascendente del operador de propiedad de las fuentes
(Fig.13).
Figura 13: Regla de Prioridades de Fuente
Vel. de Flujo
Fuente i +1
Fuente i
Sink j
Gj Fresco
Brazo Fresco
para i
Brazo
Fresco
para i+1
Ψ fresco
Ψ max
Ψi
Ψi +1
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
En base a las condiciones óptimas para fuentes y sinks, el
Siguiente procedimiento gráfico de determinación de objetivos
es desarrollado:
Procedimiento de determinación de Objetivos:
1.Clasificar las sinks en orden ascendente de Ψmaxj,
Ψ max1 < Ψ max2 < …. < Ψ maxj.... <Ψ maxNSINKS (10)
y calcular la carga de propiedad máxima admisible (Uj),
para cada sink usando la siguiente ecuación:
Uj= Gj* Ψmaxj
(11)
Donde Gj es la velocidad de flujo requerida para cada
sink.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2.
Crear una curva sink compuesta usando la velocidad de
flujo requerida para cada sink (Gj) y los valores
calculados de las cargas máximas admisibles (Uj), como
se muestra en la Fig.14.
Figura 14: Ubicación de Fresco
Carga
U1 + U2 + U3
U1 + U2
U1
Sink3
S3
S2
Source
Composite
SinkCurve
1
G1
Sink2
Curva Sink
Compuesta
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3.
Evaluar el operador de propiedad de fresco (Ψfresco)
usando la ecuación 9, después una ubicación de la línea
fresca es dibujada comenzando en el origen con una
pendiente de Ψfresco Fig.15.
Figura 15: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades.
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
4.
Calcular el valor del operador de propiedad para cada
fuente (Ψi) y clasificar las fuentes en orden ascendente
(Ψi).
Ψ 1 <Ψ2 < …. < Ψ3.... <Ψi …. <Ψi
NFuentes
(12)
Además, la propiedad de carga de cada fuente (Mi) es
calculada usando la siguiente ecuación.
Mi = Fi * Ψ( pi )
(13)
Donde Fi es la velocidad de flujo y Ψ( pi ) es el operador
de propiedad de cada fuente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Generar la curva de fuente compuesta usando la
velocidad de flujo de cada fuente y los valores calculados
del operador de propiedad Ψi,, como se ve en la Fig. 16.
Figura 16: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades
M1 + M 2
Carga
5.
Source2
Curva de Fuente
Compuesta
M1
Source1
F1
F2
Vel. De
Flujo
Esta curva comienza
con la fuente, la cual
tiene el operador de
propiedad más bajo y
el resto de las fuentes
serán graficadas en
orden
ascendente
usando superposición.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
6.
Colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagama
Fig. 17:
Figura 17: Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
Curva de Fuente
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Localizar el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar la curva de fuente compuesta sobre la línea de
fresco y deslizándola después a la izquierda hasta que la
corriente de fuente compuesta toque la corriente de sink
compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 18).
Figura 18: Diagrama Pinch
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propiedades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Identificar los objetivos de Consumo Mínimo de
Suministro Fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga
Mínima de Desechos. Estos objetivos son determinados
usando el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material, como
se muestra en la Fig.19:
Figura 19: Diagrama Pinch (Determinación de objetivos)
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propieades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Consumo mínimo de
suministro fresco
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Reglas de Diseño:
Las mismas tres reglas explicadas en el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material aplican directamente al Diagrama Pinch
de Reciclaje de Material Basado en Propiedades, y son las
siguientes:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes abajo del punto
pinch.
3.
No se deben usar recursos frescos en ninguna sink por
arriba del punto pinch.
TIER II
Caso de Estudio
Caso de Estudio
Manufactura de Fécula de Tapioca
La fécula de tapioca es obtenida del procesamiento de raíces
tubérculo de la planta mandioca (manioc or cassava). Este proceso
puede ser dividido en cuatro etapas, que son:
1.
Lavado y pelado de las raíces, raspándolas y colando la
pulpa con adición de agua.
2.
Remoción rápida del agua de fruta y reemplazo de la misma
con agua pura para prevenir el deterioro de la pulpa. Esta
etapa incluye sedimentación y lavado de la fécula en
tanques o mesas de reposo.
3.
La remoción de agua por drenado, centrifugación y secado.
4.
Molienda y otras operaciones de acabado.
El proceso de fécula de tapioca es descrito en detalle en la
siguiente hoja de cálculo Fig. 20.
Figura 20: Hoja de cálculo para la Manufactura en una Planta de Fécula de
Tapioca.
Raíces frescas
Agua de desecho
75 ton/hr. (S=0.2%, COD=40)
32 ton/hr. (S=20.)
Lavado y Raspado
Cáscaras
1.19 ton/hr.
(S=7.8%)
Raíces limpias
28 ton/hr. (S=22%)
Molienda
Pulpa
100 ton/hr. (S=15%)
Agua Fresca
15 Ton/hr
Agua
86 ton/hr. (S=13%, COD=196)
Fibra
21ton/hr. (S=15%)
Tamiz 1
Leche de Fécula
114 ton/hr. (S=8%)
Agua fresca
25 Ton/hr
Tamiz 2
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
72 Ton/hr
Agua fresca
8 Ton/hr
Agua
72 ton/hr. (S=0.06%, COD=29)
Separador 1
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
42 Ton/hr
Agua de desecho
5 ton/hr.
(S=0.75%, COD=6.5)
Tamiz 3
Leche de fécula
16 ton/hr. (S=33%)
Separador 2
Leche de fécula
15 ton/hr. (S=34%)
Deshidratación
Tamiz final
Fibra
21ton/hr.
(S=15%)
Fibra
28 ton/hr. (S=18%)
Agua
38 ton/hr.
Prensa
Agua
160 ton/hr. (S=15%,
COD=29)
Fibra
41 ton/hr. (S=10%
COD=205 )
Agua de desecho
87 ton/hr.
Agua de desecho
30 ton/hr. (S=0.07,
COD=8)
Agua evaporada
4 ton/hr.
Secado
Fécula seca
7.43 ton/hr. (S=67%)
Pérdida de agua
0.31 ton/hr. (S=67%)
Caso de Estudio
Como se vio en la Fig. 20, los procesos de lavado, raspado y
molienda no requieren el uso de agua fresca para operar porque
es agua es usada para lavar la suciedad adherida a las raíces
mientras pasan por los procesos mencionados. Después de eso, la
lechada es enviada al proceso de tamizado para separar la fibra y
otras partículas insolubles como proteína, grasa, etc. Entonces las
partículas solubles son removidas con agua en el proceso de
separación.
Por otro lado, el agua descargada de los procesos de tamizado y
separación, tienen un alto contenido de fécula. Por lo tanto, para
recuperar este componente importante aquellas corrientes son
enviadas al “tamiz final”. La corriente resultante del proceso de
tamizado final es rica en fécula y es regresada al proceso de
molienda mientras que la fibra es enviada al proceso de prensado
para recuperar el agua. La pulpa fresca es vendida como alimento
para ganado.
Tomando en cuenta la información dada por el proceso de
manufactura de fécula de tapioca, determina las estrategias de
reciclaje que minimizan el uso de agua fresca.
Caso de Estudio
Solución:
Para resolver el problema antes indicado, se debe seguir el
siguiente procedimiento:
1.
Identificar las unidades de proceso/sinks que consumen agua
fresca y, como podemos ver en la Fig. 20 son: Tamiz 1, Tamiz
2, Separador 1, Tamiz 3 y Separador 2.
2.
Identificar los límites de composición y velocidad de flujo para
cada una de las unidades de proceso mencionadas arriba.
Para determinar estos límites un modelo matemático fue
desarrollado usando las siguientes consideraciones:
Hay dos componentes principales de las raíces de mandioca:
fécula y agua.
Se considera solo un contaminante único: COD (Chemical
Oxygen Demand)
La composición de la pérdida de fécula en el secado es la
misma que en el producto seco.
Caso de Estudio
Como resultado de la aplicación del modelo matemático las
siguientes restricciones de proceso fueron determinadas (Tabla 1):
Tabla 1: Restricciones de Proceso
Unidades
de Proceso
Restricciones de Flujo
(Tons/hr)
Restricciones de Composición
(En base a COD mg/l)
Tamiz 1
15≤ Flujo de alimentación al
tamiz 1 ≤ 20
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 1 ≤ 5
Tamiz 2
25≤ Flujo de alimentación al
tamiz 2 ≤ 33
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 2 ≤ 4
Separador
1
80≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 72
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 1 ≤ 0.00
Tamiz 3
8≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 10
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 3 ≤ 3.5
Separador
2
42≤ Flujo de alimentación al
Separador 2 ≤ 50
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 2 ≤ 0.00
Caso de Estudio
3.
Seleccionar las corrientes de proceso (fuentes) que pueden
ser recicladas a las unidades de proceso elegidas. El criterio
usado para seleccionar las corrientes está basado en el valor
de COD, cantidad de fécula y cantidad de proteína. Este
criterio es aplicado a las cuatro corrientes de agua de
desecho que dejan el proceso como sigue:
La corriente que deja las unidades de lavado y raspado no
puede ser reusada en ninguna unidad debido a su alto
contenido de COD.
El agua descargada del Separador 1 no puede ser reusada
en ninguna unidad excepto en el proceso de lavado debido a
que contiene altos niveles de proteína.
Las corrientes procedentes de la unidad de deshidratación y
del Separador 2 pueden ser consideradas para reciclaje.
Caso de Estudio
4.
Generando el Diagrama de Mapeo Fuente-Sink Fig. 21:
Figura 21: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink para el Caso de Estudio de la
Fécula de Tapioca
80
Separador 1 (S3)
72
70
Flujo, tons/hr
60
50
42
Separador 2 (S4)
40
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para Tamiz 1
Para S1, R1 tiene el brazo fresco de agua más corto
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 1
70
15
6 .5 5
6 . 5 0 . 00
Agua Fresca Usada en S1 = 3.46 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R1 a S1 debe ser:
50
W R1 S 1 15 – 3.46 = 11.54 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
Toda la corriente R1 es usada en S1 (5 tons/hr)
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 1 (continuación)
Para S2, después de usar R1 totalmente, R2 tiene el siguiente brazo más
corto 80
Separador 1 (S3)
72
Aplicando un balance de agua:
70
5*6.5 + W
R
= 15*5
60
Flujo, tons/hr
4.
2
*8 + Agua Fresca en S1* 0.0
S1
W R 2 S 1 5.312 tons/hr
50
Separador 2 (S4)
42
Agua fresca en S1 = 15 – 5 – 5,312 = 4,68 ton/hr
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 2
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 2
70
25
84
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S2 = 12.5 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R2 a S2 debe ser:
50
W R 2 S 2 25 – 12.5 = 12.5 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
12.5 tons/hr de R2 son usadas en S2
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
6
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 3
80
Agua Fresca Usada en S 3
Separador 1 (S3)
72
8
70
8 3 .5
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S3 = 4.5 tons/hr
El Flujo a reciclar de R2 a S3 debe ser:
60
Flujo, tons/hr
4.
W R 2 S 3 8 – 4.5 = 3.5 tons/hr
50
3.5 tons/hr de R2 son usadas en S3
8.7 tons/hr de R2 irán a desecho puesto que
no pueden ser usadas en otra sink,
Separador 2 (S4)
42
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Lever Arm
Rules. Separador 1 y Separador 2 nada
ParaApplying
las unidades
de proceso
puede hacerse para reducir su consumo de agua fresca puesto que
estas sinks no pueden aceptar un flujo de alimentación con
concentración de contaminante.
Solución a la minimización del consumo de agua fresca
R1
5 tons/hr
Tamiz 1
R2
30 tons/hr
Agua Fresca
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Tamiz 3
21.7 tons/hr
Desecho
8.7 tons/hr
Consumo Total de Agua Fresca = 21.7 + 72 + 42 = 135.7 tons/hr
Case
Study
Caso
de Estudio
Solución
Alterna:
4.
Applying
Lever Arm Rules.
R1
5 tons/hr
3 tons/hr
R2
30 tons/hr
Tamiz 1
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Agua Fresca
21.7 tons/hr
4.125 tons/hr
Tamiz 3
Desecho
8.7 tons/hr
El mismo objetivo de consumo mínimo de agua
fresca es alcanzado usando una estrategia de reciclaje diferente
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Lever Arm
Rules.
El mismo
problema
ahora
es resuelto usando el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material. Los datos importantes para las fuentes y las
sinks están resumidos en las Tablas 2 y 3.
Tabla 2 : Datos de Fuentes para el Caso de Estudio de la Fécula de
Tapioca
Fuente
Flujo
Composición de Entrada
(Basada en fracción
(Tons/hr)
másica de COD)
Carga de
Entrada
(Tons/hr)
R1
(Deshidratación 1)
5
0.065
0.325
R2
(Separador 1)
30
0.08
2.4
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 3 : Datos de Sink para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
Sinks
Flujo
(Tons/hr)
Composición Máxima de
Carga de
Entrada (Basada en
Entrada Máxima
fracción másica de COD)
(Tons/hr)
Separador 1
72
0
0
Separador 2
42
0
0
Tamiz 3
8
0.035
0.28
Tamiz 2
25
0.04
1.0
Tamiz 1
15
0.05
0.75
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Leverdados
Arm Rules.
Usando
los datos
en las Tablas 2 y 3, las curvas compuestas
de fuente y sink son construidas como se muestra en las figuras 22
y 23:
Figura 22: Curva de fuente compuesta para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
3.0
2.725
Carga, tons/hr
2.5
2.0
Separador 1
1.5
Curva de
Fuente
Compuesta
1
0.5
0.325
Deshidratación
0
5
10
20
30
35 40
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100
120 130 140
150 160 170
Case
Study
Caso
de Estudio
4. 23:
Applying
Lever
Arm Rules.para el Caso de Estudio de la Fécula
Figura
Curva de
Sink Compuesta
de Tapioca
3.0
Carga, tons/hr
2.5
2.03
2.0
Curva de Sink
Compuesta
1.5
Tamiz 1
1.28
1
Tamiz 2
0.5
Separador 2
0.28
0
10
20
30
Tamiz 3
Separador 1
40
42
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100 120
114
122
130 140
150 160 170
147
162
Caso
de Estudio
Case
Study
A continuación, ambas curvas son colocadas en el mismo diagrama y la
curva
de fuente Lever
compuesta
deslizada horizontalmente hacia la derecha
4. Applying
Arm es
Rules.
hasta que toque la curva de sink compuesta como se muestra en la Fig.
24:
Figura 24: Diagrama Pinch de Reciclaje de Material para el Caso de Estudio de la Fécula
de Tapioca
Desecho = 8.7
3.0
Carga, tons/hr
2.5
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
2.0
1.5
Curva Sink
Compuesta
1
Curva de
Fuente
Compuesta
0.5
Agua Fresca = 135.7
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100 120
Flujo, tons/hr
130 140
135.7
150 160 170 180
162 170.7
Case
Study
Caso de Estudio
4. Applying Lever Arm Rules.
Como se demostró al aplicar las Estrategias de Reciclaje Directo, la
reducción máxima del consumo de agua fresca que puede ser
alcanzada sin el uso de nuevo equipo es de 162 tons/hr a 135.7
tons/hr. El mismo valor objetivo fue conseguido usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material y las Estrategias de
Reciclaje Directo.
Case Study
4.
Applying Lever Arm Rules.
TIER III
Problema Open Ended
Case
Study
Problema Open Ended
4. Applying Lever Arm Rules.
Enunciado del Problema:
Considera el proceso de desengrasado de metal mostrado en la
Fig.25:
Figura 25: Hoja de flujo de la Manufactura de Microelectrónicos
A Quema
Absorbedor
Fondos del
Absorbedor
(combustible de boiler)
A quema
Condensado I
(a disposición de desechos)
4.0 kg/s
Condensado II
(a disposición de desechos)
3.0 kg/s
Aditivos
Orgánicos
Gas de salida
Procesamiento térmico
Regeneración de solvente
y recuperación
T = 515 K
Metal
Desgrasador
Solvente Regenerado
5.0 kg/s
2.0 kg/s
Fresco
Solvent
Acabado
del metal
Metal
Desengrasado
Problema
Open
Ended
Case
Study
En
proceso,
4. este
Applying
Leverun
Armsolvente
Rules. orgánico fresco es usado en el
desgrasador y en el absorbedor. Un procesamiento reactivo térmico y
un sistema de regeneración de solvente es usado para descomponer la
grasa y los aditivos orgánicos y para regenerar el solvente del
desgrasador.
El producto líquido del sistema de regeneración de solvente es reusado
en el desgrasador, mientras que el producto gaseoso es pasado a
través de un condensador, un absorbedor y un quemador. El proceso
produce dos corrientes de condensado: Condensado I de la unidad de
regeneración de solvente y Condensado II del desgrasador. Las dos
corrientes son enviadas a disposición de desechos peligrosos.
Puesto que estas dos corrientes tienen muchas propiedades deseables
que permiten su posible uso en el proceso, se recomienda considerar
su reuso/reciclaje. El absorbedor y el desgrasador son dos sinks de
proceso. Las dos fuentes de proceso satisfacen muchas propiedades
requeridas para la alimentación de las dos sinks. Una propiedad
adicional debe ser examinada; llamada Presión de Vapor de Reid (Reid
Vapor Pressure o RVP), la cual es importante en la caracterización de
la volatilidad, recuperación y regeneración del solvente.
Case
Study
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La regla de mezclado para la presión de vapor (RVP) está dada
por la siguiente expresión:
1 . 44
RVP
Ns
x i RVP i
1 . 44
i 1
La información pertinente con respecto a las sinks en estudio
puede ser observada en la Tabla 5.
Tabla 5 : Velocidades de Flujo y Límites en las propiedades de las Sinks
Sink
Vel. De Flujo
(kg/s)
Límite inferior de
RVP (atm)
Límite superior de RVP
(atm)
Desgrasador
5.0
2.0
3.0
Absorbedor
2.0
2.0
4.0
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La RVP para el Condensado I es una función de la temperatura
de regeneración térmica como sigue:
RVPCondensado I = 0 . 56 e
T 100
175
Donde RVP Condensado I es la RVP del Condensado I en atm y T es
la temperatura del sistema de procesamiento térmico en K. El
rango aceptable de esta temperatura es de 430 a 520 K.
Actualmente, el sistema de procesamiento térmico opera a 515 K
lo que lleva a una RVP de 6.0. Los datos para el Condesado I y el
Condensado II están dados en la Tabla 6.
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 6 : Propiedades de las Fuentes y las Corrientes Frescas de Proceso
Fuentes
Vel. de Flujo (kg/s)
RVP (atm)
Condensado de Proceso I
4.0
6.0
Condensado de Proceso II
3.0
2.5
Solvente Fresco
A ser determinada
2.0
Usando Estrategias de Reciclaje Directo, identifica el objetivo de
consumo mínimo de solvente fresco y descarga mínima de
desechos para este caso de estudio.
4.
Applying Lever Arm Rules.
FIN DEL TIER III
FELICITACIONES
Este es el fin del Módulo 18.
Por favor presenta tu reporte a tu profesor para que
sea evaluado.
REFERENCIAS
4.
Applying Lever Arm Rules.
El-Halwagi, M.M. Pollution Prevention through Process
Integration. Acadamic Press. 1997
Suvit Tia.,
Thongchai
Srinophakun.
Water-Waste
Management of Tapioca Starch Manufacturing Using
Optimization Technique. Science Asia, pp 57-67, February
(2000)
Vasiliki Kazantzi, El-Halwagi M.M. Targeting Material reuse
Via Property Integration. 2005
El-Halwagi, M.M., Garrison GW. Synthesis of waste
interception and allocation networks. AICHEJ, 42:11,3087 99. 1996
Slide 60
OPTIMIZACIÓN DE
PROCESOS
Introduciendo la Integración de Procesos para
el Control Ambiental en la Currícula de
Ingeniería
ANÁLISIS PINCH DE REDES
PARTE II
Creado por:
Ana Carolina Hortua
Texas A&M University
College Station, TX.
PROPÓSITO
El propósito de este módulo es describir los
conceptos básicos y técnicas necesarias en la
aplicación del reciclaje directo como una
estrategia para la optimización del rendimiento de
un proceso.
El reciclaje directo es considerado una estrategia
de bajo costo puesto que las compañías no
requieren invertir una gran cantidad de capital en
equipo
o
tecnologías
para
reducir
significativamente su consumo de recursos frescos
y/o producción de desechos.
ESTRUCTURA DEL
MÓDULO
Este módulo está formado por tres tiers:
Tier I: Conceptos Básicos
Tier II: Aplicación de los Conceptos de
Reciclaje Directo (Caso de Estudio)
Tier III: Problema Open-Ended
TIER I
CONCEPTOS BÁSICOS
DEFINICIONES
INTEGRACIÓN
DE PROCESOS
Es un enfoque holístico del diseño de
procesos y operación que enfatiza la unidad
del proceso y optimiza su diseño y
operación.
OBJETIVO:
Se refiere a la identificación de puntos de
referencia del rendimiento antes del diseño
detallado. En otras palabras, el establecer
un objetivo determina que tanto podemos
presionar el desempeño del proceso sin
especificar como puede esto ser logrado.
DEFINICIONES
RECICLAJE:
Se refiere al uso de una corriente de
proceso (e.g. Una corriente de desecho o
de poco valor) en una unidad de proceso.
SEGREGACIÓN:
Se refiere a evitar el mezclado de
corrientes. La segregación de corrientes
con diferente composición evita la pérdida
innecesaria de la fuerza impulsora de las
corrientes. De esta manera se mejora el
desempeño de las unidades de proceso y
puede permitir que las corrientes sean
recicladas directamente en las unidades.
DEFINICIONES
CARGA FRESCA (F):
(F)
Totalidad
de la
Planta
Corresponde a la cantidad de especies
objetivo en las corrientes entrando al
proceso.
CARGA TERMINAL (T):
Totalidad
de la
Planta
(T)
Corresponde a la carga de especies
objetivo en las corrientes designadas
como corrientes de desecho o como
punto origen de contaminación.
DEFINICIONES
FUENTE:
Una corriente que
especies objetivo.
contiene
las
SINK (DESTINO):
Una unidad/equipo de proceso existente
como reactores, separadores, etc., que
pueden aceptar una fuente.
ESTRATEGIA DE RECICLAJE
Esta es una estrategia importante en la optimización de
un proceso porque a través de esta técnica podemos
determinar el objetivo para el uso mínimo de recursos
frescos (Fmin), reuso máximo de material y mínima
descarga de desechos (Tmin); como resultado de la
reutilización de las corrientes de proceso.
Carga Fresca
Total (F)
DENTRO
Totalidad de
la Planta
Corrientes
de Proceso
Reciclaje Máximo (R)
Fmin = F - R
Tmin = T - R
Red de
Recuperación
Carga Terminal
Total (T)
FUERA
RECICLAJE DIRECTO
RECICLAJE DIRECTO
Esta técnica está basada en la redistribución de las
corrientes de proceso directamente a unidades de
proceso sin la adición de nuevo equipo.
El reciclaje directo debe respetar las restricciones
como velocidad de flujo de alimentación,
composición, etc., para cada unidad de proceso
involucrada en el análisis de reciclaje para así
mantener el mismo nivel de calidad de producto y la
seguridad de operación del proceso.
Por lo tanto, para satisfacer estas restricciones las
corrientes de proceso pueden ser segregadas,
mezcladas y/o distribuidas de varias maneras
dependiendo del caso específico.
REPRESENTACIÓN DEL
RECICLAJE DIRECTO
Fuentes
Fuentes
Segregadas
Sinks
Requisitos de velocidad de flujo
de alimentación y composición
SINK
?
SINK
SINK
RECICLAJE DIRECTO
Las siguientes preguntas de diseño deben ser contestadas para
aplicar la estrategia de reciclaje directo exitosamente:
¿Alguna corriente (fuente) debe ser segregada y dividida?
¿En cuantas fracciones? ¿Cuál debe ser la velocidad de
flujo de cada división?
¿Se deben mezclar corrientes o divisiones de corrientes?
¿En qué medida?
¿Cuál debe ser la alimentación óptima entrando a cada sink?
¿Cuál debe ser su composición?
¿Cuál es la cantidad mínima de recurso fresco usado?
¿Cuál es la descarga mínima de fuentes de proceso no
usadas?
RECICLAJE DIRECTO
Las preguntas de diseño previas pueden ser resueltas con la
aplicación de un procedimiento gráfico llamado Diagrama de
Mapeo Fuente-Sink y Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm).
Sin embargo, antes de describir los métodos arriba mencionados,
es necesario identificar los límites de velocidad de flujo y
composición para la(s) sink(s) que va(n) a aceptar la(s) corriente(s)
reciclada(s).
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
Los límites de velocidad de flujo y composición en las sinks
pueden ser determinados en base a varias consideraciones como:
1.
2.
3.
4.
De Limitaciones físicas (e.g. Velocidad de flujo de
inundación, velocidad de flujo de cauce, composición de
saturación, etc.).
De datos de diseño del fabricante.
De restricciones técnicas (e.g., evitar el escalamiento,
corrosión, explosión, acumulación, etc.)
De datos históricos.
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Ejemplo:
Considera un proceso con un número de fuentes de proceso que
puede ser considerado para reciclaje y reemplazo del material
fresco y/o reducción de la descarga de desechos. Cada fuente, i,
tiene una velocidad de flujo dada, Wi, y una composición
determinada de especies objetivo, yi. Se disponen de servicios
tales como recursos frescos (externos), que pueden ser
comprados para complementar el uso de fuentes de proceso en
sinks. Cada sink, j, requiere una alimentación cuya velocidad de
flujo, Ginj, y una composición de entrada de especie objetivo, zinj,
que debe satisfacer ciertos límites.
Alimentación
Ginj
zinj
Unidad j
Fuente i
Wi
yi
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Como se mencionó en el problema anterior, existen límites de
velocidad de flujo y composición entrante en cada sink. En este
ejemplo, los límites fueron establecidos usando datos históricos y
son descritos como sigue:
Límites de Velocidad de Flujo:
Gmin
j
<
Gin
j<
Gmax
j
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
Gminj y Gmaxj son el límite mínimo y
máximo de velocidad de flujo admisible
a la unidad j
Gmaxj
Gminj
Tiempo
Límites de Composición:
zminj < zinj < zmaxj
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
zminj y zmaxj son el límite mínimo y
máximo de composición admisible a la
unidad j
zmaxj
zminj
Tiempo
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
5.
Propagación de las restricciones:
En algunos casos, las restricciones en una sink j están
basadas en restricciones críticas para otra unidad (j+1). Por
lo tanto, para determinar las restricciones para la unidad j,
es necesario usar un modelo de proceso que relaciona las
entradas a ambas sinks.
Ejemplo:
Restricciones Desconocidas
zminj < zinj < zmaxj
zinj
Unidad j
Restricciones Conocidas
zminj+1 < zinj+1 < zmaxj+1
Unidad j+1
in
z j +1
Del modelo de proceso: zinj = 3zinj+1
0.03 < zinj < 0.04
0.09 < zinj < 0.012
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Para determinar si las corrientes de proceso pueden ser
recicladas directamente a una unidad de proceso o sink
específica se desarrolló una técnica gráfica llamada
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink.
Este diagrama es construido al graficar velocidad de
flujo contra composición para cada especie objetivo. En
el diagrama de mapeo Fuente-Sink las fuentes son
representadas por círculos sombreados mientras que
las sinks son representadas por círculos no
sombreados.
Las restricciones de velocidad de flujo y composición
son, respectivamente, representadas por bandas
horizontales y verticales y la intersección de estas dos
bandas provee una zona de carga y composición
aceptable para el reciclaje. Ver la figura 1.
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Figura 1: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Velocidad
de Flujo
Rango de
composición
aceptable en
la sink "S"
sink
fuente
La fuente “a”
puede ser
reciclada
directamente a
la sink “S”
a
Rango de
velocidad de
flujo
aceptable en
la sink "S"
S
b
Composición
El-Halwagi, 1997
c
Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm
Rules)
Como podemos ver en la Fig. 1, solo la fuente "a" puede ser
directamente reciclada a la sink (s) pero aún tenemos dos
fuentes mas "b" y "c", que contienen la especie objetivo. Por lo
tanto, para crear una corriente mezclada que cumpla con las
restricciones de velocidad de flujo y composición para la sink (s),
las fuentes "a" y "b" serán mezcladas usando las Reglas LeverArm como sigue en la Fig. 2:
Figura 2: Mezclado de las fuentes "a" y "b"
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Fuente
a
Wb
Wa
El-Halwagi, 1997
ya
Composición ys
yb
Reglas Lever-Arm
Como se vio en la Fig. 2, la mezcla resultante de las fuentes "a"
y "b", los cuales tienen una velocidad de flujo Wa y Wb y una
composición ya, yb respectivamente, es una mezcla con una
velocidad de flujo Wa + Wb y una composición objetivo ys. Esta
mezcla resultante cumple con las restricciones para la sink (s).
Al aplicar un balance de materia para las especies objetivo
alrededor de la operación de mezclado obtenemos la siguiente
ecuación:
ys(Wa + Wb) = yaWa + ybWb (1)
De la ecuación (1), obtuvimos:
De manera similar:
Wa
yb - ys
brazo para a
=
=
Wb
ys - ya brazo para b
Wa
arm for a
=
Wa + Wb
Total arm
Brazo para a = yb- ys Brazo para b = ys- ya
Brazo Total = yb- ya
Reglas Lever-Arm
El brazo de palanca para las fuentes y la mezcla resultante son
representadas en la Fig. 3.
Figura 3: Reglas Lever-Arm de mezclado
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Wb
Fuente
a
Wa
ya Brazo para b
Composición
ys
y
Brazo para a b
Brazo Total
El-Halwagi, 1997
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Reglas Lever-Arm para recursos frescos:
Un método efectivo para reducir el consumo de recursos
frescos es mezclando la corriente de recursos frescos con una
corriente de proceso. Pero para determinar cual debe ser la
composición apropiada de la alimentación entrando a la sink
(s), las reglas lever-arm deben ser aplicadas como se muestra
en la Fig. 4:
Velocidad de
Flujo
Figura 4: Reglas Lever-Arm para recursos frescos
Alimentación
a la Sink j
Fuente
a
Vel. de Flujo Fresco usada en sink
Vel. de Flujo Total alimentada
a la sink
Brazo Fresco
Brazo Total
Fresca
Brazo Fresco
Brazo Total
yf
Z alimentación a sink ya
Composición
Vel. de flujo usada en la sink
Vel. de flujo total alimentada
a la sink
y a z alimentaci
ya yF
ón a sink
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
En base a las ecuaciones mostradas en la diapositiva previa,
podemos ver que la velocidad de flujo de los recursos frescos
es minimizado cuando la composición de alimentación
(zalimentación a sink) entrando a la sink (s) es maximizada. Este
análisis nos lleva a la siguiente regla:
Regla de Composición de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con una(s) fuente(s)
de proceso, la composición de la mezcla entrando a la sink
debe ser fijada a un valor que minimice el brazo fresco.
Ejemplo:
Para reducir el consumo de recursos frescos en la sink(s), la fuente
de recursos frescos es mezclada con una corriente de proceso "a"
para obtener una mezcla, la cual satisface los requerimientos de
composición y velocidad de flujo para la(s) sink(s). Las restricciones
de composición para la(s) sink(s) son zmin < zin < zmax.
¿Cuál debe ser la composición de la alimentación entrando a la sink?
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Vel. de Flujo
Figura 6: Regla de Composición de Sink
Sink S
Fresco
?
Vel. de Flujo
Z min
?
?
Z avg
Z max
Sink S
Fuente
a
¿Cuál debe ser la
composición de la
alimentación entrando
a la sink? Zmin, Zavg o
Zmax?
Fuente
a
Al aplicar la regla de
composición de la
sink, la composición
de la alimentación de
entrada debe ser Zmax
porque con ese valor
tenemos
el
brazo
fresco más corto.
Fresco
Brazo fresco
mínimo
Z max
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Cuando hay dos o más fuentes de proceso que pueden ser
reciclados para reducir el consumo de recursos frescos, es
necesario determinar el orden en que deben ser usados.
Vel. de Flujo
Ejemplo:
Supón que tenemos tres fuentes de proceso (a, b y c) que
pueden ser mezcladas con la fuente fresca. ¿Qué fuente debe
ser reciclada primero para minimizar el uso de recursos frescos?
Sink S
Fuente
a?
Fuente
b?
Fuente
c?
Fresco
yF
Z smax
ya
yb
yc
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Para resolver el problema mencionado anteriormente, una regla
de prioridades fue desarrollada usando el concepto de brazo
fresco como sigue:
Vel. de Flujo
Regla de Prioridades de la Fuente: Para minimizar el
consumo de recurso fresco, el reciclaje de las fuentes de proceso
debe ser priorizado para los brazos frescos comenzando con la
fuente que tiene el brazo fresco más corto.
Sink S
Fuente Fuente Fuente
a (1o.) B (2o.) C(3o.)
Fresco
Brazo
fresco
más corto
yF
Z smax y
a
yb
yc
De acuerdo con la
regla de prioridades
de las fuentes, a debe
ser usada primero
hasta
que
esté
completamente
reciclada antes de
usar la fuente b.
Alternativas de Reciclaje
Al usar los conceptos explicados en las estrategias de reciclaje,
podemos fijar el desempeño objetivo de un proceso. Sin embargo,
dependiendo del proceso este objetivo puede ser conseguido para
más de una alternativa de reciclaje, como se muestra en el
siguiente ejemplo:
Ejemplo: Para minimizar la carga terminal descargada del proceso
mostrado abajo, dos diferentes alternativas de reciclaje pueden ser
aplicadas.
Alternativa 1
Proceso antes de Reciclaje
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Fk,1
1
Fk,2
3
Tk,2
Nota: Para generar una estrategia efectiva de
reciclaje, todas las corrientes de reciclaje deben
ser reubicadas a unidades de proceso que
empleen recursos frescos (en nuestro caso: S1 y
S3).
2
Tk,1
Tk,2
Alternativa 2
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Tk,2
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
El Diagrama Pinch de Reciclaje de Material es un método usado
para determinar el rendimiento objetivo de un proceso como
resultado del reciclaje directo sin detallar las estrategias de
reciclaje.
Antes de describir el procedimiento objetivo las siguientes
consideraciones deben ser tomadas en cuenta:
Restricción de Composición para la Sink j:
zminj < zinj < zmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Impurities Entering the Sink j:
Donde Gj es la velocidad de flujo entrando
a la sink j
Constrain on Load:
Msinkj = Gj zinj
0 < Msinkj < Mmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Para aplicar el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material el siguiente
procedimiento debe seguirse:
1.
Clasifica las sinks en orden ascendente de composición
máxima admisible de impurezas.
zmax1 < zmax2 < …. < zmaxj.... < zmaxNSINKS
1.
Clasifica las fuentes en orden ascendente de composición de
impurezas.
y1 < y2 < …. < yi.... < yNSINKS
2.
Grafica la curva sink compuesta. Para generar esta curva cada
sink es representada con una fleche al graficar la carga
máxima de impurezas de cada sink (Msinkj = Gj zinj ) contra su
velocidad de flujo, como se muestra en la Fig. 7.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 7: Representación de Sink
Carga
Msink,max3
S3
Msink,max2
S2
Msink,max1
S1
G1 G3 G2
Velocidad
de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Curva Sink Compuesta (Fig. 8) - es el resultado de la
superposición de las flechas de sink en orden ascendente
comenzando con la sink que tiene la composición más baja de
impurezas (zmaxj).
Figura 8: Curva Sink Compuesta
Carga
Msink,max3
S3
S2
Msink,max2
Msink,max1
S1
G1
G1 +
G2
G1 +
G2 +
G3
Curva de Vel. de
Fuente
flujo
Compuesta
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
4.
Genera la curva de composición de la fuente graficando la
carga de cada fuente (Mfuentei = Wj yi ) contra su velocidad de
flujo. Esta curva versus comienza con la fuente que tiene la
composición mínima y el resto de las fuentes serán
graficadas en orden ascendente usando superposición,
como se muestra en la Fig.9:
Figura 9: Curva de Fuente Compuesta
Carga
Msource3
M source2
Msource1
W1
W2
W3
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Ubicando el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagrama
(Fig. 10a), entonces, la corriente compuesta de fuente es
desplazada horizontalmente hasta que toque la corriente
sink compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 10b).
Figura 10 a : Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 10 b : Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva de
fuente
compuesta
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Identifica los objetivos para Uso mínimo de suministro
fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga Mínima de
Desecho. Estos objetivos son determinados usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material como sigue:
El objetivo de Uso Mínimo de Suministro Fresco es
la velocidad de flujo de la sink bajo la cual no hay
fuentes (fig. 10b).
El objetivo de Reciclaje Directo Máximo es la
región del área solapada de procesos y fuentes
(fig. 10b).
El objetivo de Descarga Mínima de Desecho es la
velocidad de flujo sobre las fuentes donde no hay
sinks. (fig. 10b)
Reglas de Diseño
Para conseguir el objetivo óptimo de Uso mínimo de suministro
fresco y descarga mínima de desecho, las siguientes tres reglas
de diseño son requeridas:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
Figura 11: Transfiriendo flujo a través del punto Pinch.
Carga
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Fresco
Mínimo
Curva de
Fuente
Compuesta
Reciclaje
Desecho
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Reglas de Diseño
Como podemos ver en la Fig. 11, la corriente de sink no toca la
corriente de fuente; este hecho permite que un flujo (α) pasar a
través del punto pinch, lo que causará un incremento en el
consumo de recursos frescos así como en la descarga de desecho
en una cantidad igual a (α). Por lo tanto, esto incrementará el costo
de operación al doble ya que estamos consumiendo más recursos
y produciendo más desechos.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes por abajo del
punto pinch.
3. No se debe usar recursos frescos en ninguna sink por arriba
del punto pinch.
Objetivo de Fresco Impuro
En el caso donde el recurso fresco no es puro, el mismo
procedimiento de fijar objetivo explicado previamente aplica. Sin
embargo, la diferencia principal ahora es que la curva de fuente
compuesta no será localizada en el eje horizontal como se mostró
antes, en lugar de esto será localizada en una línea recta
proveniente del origen. La pendiente de esta línea es la
composición de impurezas en el fresco (yfresco ) Fig.12.
Figure 12: Diagrama Pinch de Material cuando los recursos frescos son impuros
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Ubicación de
Fresco
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Basado en Propiedades
Diagrama Pinch de Reciclaje de
Material en Basado en Propiedades
Como hemos visto hasta ahora, solo hemos considerado
las restricciones de composición y velocidad de flujo para
evaluar el desempeño de la sink; sin embargo, hay muchas
unidades de proceso, especialmente aquellas que trabajan
con solventes, cuyo desempeño está basado en
propiedades como viscosidad, solubilidad, densidad,
volatilidad, etc. Por lo tanto, para aplicar reciclaje directo
como una estrategia de optimización de procesos, un
método de integración de propiedades gráficas fue
desarrollado para rastrear propiedades en vez de
composiciones como se estudió previamente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
en Basado en Propiedades
Antes de describir el procedimiento de fijar un objetivo, considera el
siguiente proceso con:
Un número de sinks Nsinks, que requieren una alimentación
con una velocidad de flujo dada Gj y una propiedad de
entrada, pinj. La alimentación entrando a cada sink debe
satisfacer la siguiente restricción:
Restricción de Propiedades:
pminj < pinj < pmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
(1)
Un número de fuentes Nfuentes, que tienen una velocidad
de flujo dada i, y una propiedad dada, pi. Pueden ser
consideradas para reciclaje para reducir el consumo de
suministro fresco.
Una fuente fresca cuyo valor de propiedad primaria es
pfresca, y éste puede complementar el uso de fuentes de
proceso en las sinks.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Para desarrollar un procedimiento que nos permita determinar el
desempeño objetivo óptimo del proceso indicado antes, las
siguientes reglas deben ser tomadas en cuenta.
1. Regla de Mezclado
La propiedad resultante del mezclado de dos o más corrientes de
fuente será evaluada de acuerdo a la siguiente ecuación:
F * Ψ ( p ) = ΣFi * Ψ( pi ) (2)
i
Donde F es la velocidad de flujo total de la mezcla, la cual es dada
por:
F = ΣFi (3)
i
Y, Ψ( pi ) es el operador de la propiedad de mezclado, el cual
puede ser evaluado de los principios primarios o estimado a través
de métodos empíricos o semi empíricos.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Ejemplo: Considerando la mezcla de dos fuentes líquidas cuyas
velocidades de flujo son F1 y F2, los flujos volumétricos son V1 y V2,
y las densidades son ρ1 y ρ2. Supón que el flujo volumétrico de la
mezcla está dado por V = V1 + V2 (4).
Aplicando la definición de densidad y designando el flujo total de la
mezcla como F, obtenemos:
F = F1 + F2 (5) comparando con la ecuación (2)
ρ ρ 1 ρ2
Podemos definir el operador de densidad de mezclado como:
Ψ( pi ) = 1 (6)
ρi
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Después de que el operador de mezclado es definido, la restricción
de propiedad de la sink (eq. 1) puede ser redefinida como sigue:
Ψminj < Ψinj < Ψmaxj (7)
Y considerando el caso especial donde la fuente fresca tiene un
operador de propiedad mayor que todas las otras corrientes, la
restricción de la sink se reescribe como:
Ψfresh < Ψinj < Ψmaxj (8)
Donde:
Ψfresh = Ψ( pfresco) (9)
Las ecuaciones mostradas arriba nos dan la base para derivar
reglas óptimas para el reciclaje máximo de procesos a sinks, como
se explica en la siguiente diapositiva.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2. Condición Optima de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con material reusado, el
operador de propiedad de entrada a la sink debe ser asignado a su
máximo valor factible, como está descrito en la Fig. 13 usando las
reglas de brazo de palanca (lever-arm rules):
Figura 12: Condición Óptima de Sink
Vel. de Flujo
Fuente
i
Sink j
Gj Fresco
Brazo fresco
Mínimo
Ψfresco
Ψ max
Para minimizar el consumo de
recursos frescos Ψin = Ψ max.
Aplicando la regla de brazo de
palanca:
Ffresco = Ψi - Ψ maxj
Gj
Ψi - Ψ fresh
Ffresco = Brazo fresco para 1
Gj
Brazo total de i a fresco
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3. Regla de Prioridades de Fuente:
El uso de las fuentes de proceso debe ser priorizado comenzando
con la fuente que tiene el valor menor de operador de propiedad y
en orden ascendente del operador de propiedad de las fuentes
(Fig.13).
Figura 13: Regla de Prioridades de Fuente
Vel. de Flujo
Fuente i +1
Fuente i
Sink j
Gj Fresco
Brazo Fresco
para i
Brazo
Fresco
para i+1
Ψ fresco
Ψ max
Ψi
Ψi +1
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
En base a las condiciones óptimas para fuentes y sinks, el
Siguiente procedimiento gráfico de determinación de objetivos
es desarrollado:
Procedimiento de determinación de Objetivos:
1.Clasificar las sinks en orden ascendente de Ψmaxj,
Ψ max1 < Ψ max2 < …. < Ψ maxj.... <Ψ maxNSINKS (10)
y calcular la carga de propiedad máxima admisible (Uj),
para cada sink usando la siguiente ecuación:
Uj= Gj* Ψmaxj
(11)
Donde Gj es la velocidad de flujo requerida para cada
sink.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2.
Crear una curva sink compuesta usando la velocidad de
flujo requerida para cada sink (Gj) y los valores
calculados de las cargas máximas admisibles (Uj), como
se muestra en la Fig.14.
Figura 14: Ubicación de Fresco
Carga
U1 + U2 + U3
U1 + U2
U1
Sink3
S3
S2
Source
Composite
SinkCurve
1
G1
Sink2
Curva Sink
Compuesta
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3.
Evaluar el operador de propiedad de fresco (Ψfresco)
usando la ecuación 9, después una ubicación de la línea
fresca es dibujada comenzando en el origen con una
pendiente de Ψfresco Fig.15.
Figura 15: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades.
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
4.
Calcular el valor del operador de propiedad para cada
fuente (Ψi) y clasificar las fuentes en orden ascendente
(Ψi).
Ψ 1 <Ψ2 < …. < Ψ3.... <Ψi …. <Ψi
NFuentes
(12)
Además, la propiedad de carga de cada fuente (Mi) es
calculada usando la siguiente ecuación.
Mi = Fi * Ψ( pi )
(13)
Donde Fi es la velocidad de flujo y Ψ( pi ) es el operador
de propiedad de cada fuente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Generar la curva de fuente compuesta usando la
velocidad de flujo de cada fuente y los valores calculados
del operador de propiedad Ψi,, como se ve en la Fig. 16.
Figura 16: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades
M1 + M 2
Carga
5.
Source2
Curva de Fuente
Compuesta
M1
Source1
F1
F2
Vel. De
Flujo
Esta curva comienza
con la fuente, la cual
tiene el operador de
propiedad más bajo y
el resto de las fuentes
serán graficadas en
orden
ascendente
usando superposición.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
6.
Colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagama
Fig. 17:
Figura 17: Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
Curva de Fuente
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Localizar el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar la curva de fuente compuesta sobre la línea de
fresco y deslizándola después a la izquierda hasta que la
corriente de fuente compuesta toque la corriente de sink
compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 18).
Figura 18: Diagrama Pinch
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propiedades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Identificar los objetivos de Consumo Mínimo de
Suministro Fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga
Mínima de Desechos. Estos objetivos son determinados
usando el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material, como
se muestra en la Fig.19:
Figura 19: Diagrama Pinch (Determinación de objetivos)
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propieades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Consumo mínimo de
suministro fresco
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Reglas de Diseño:
Las mismas tres reglas explicadas en el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material aplican directamente al Diagrama Pinch
de Reciclaje de Material Basado en Propiedades, y son las
siguientes:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes abajo del punto
pinch.
3.
No se deben usar recursos frescos en ninguna sink por
arriba del punto pinch.
TIER II
Caso de Estudio
Caso de Estudio
Manufactura de Fécula de Tapioca
La fécula de tapioca es obtenida del procesamiento de raíces
tubérculo de la planta mandioca (manioc or cassava). Este proceso
puede ser dividido en cuatro etapas, que son:
1.
Lavado y pelado de las raíces, raspándolas y colando la
pulpa con adición de agua.
2.
Remoción rápida del agua de fruta y reemplazo de la misma
con agua pura para prevenir el deterioro de la pulpa. Esta
etapa incluye sedimentación y lavado de la fécula en
tanques o mesas de reposo.
3.
La remoción de agua por drenado, centrifugación y secado.
4.
Molienda y otras operaciones de acabado.
El proceso de fécula de tapioca es descrito en detalle en la
siguiente hoja de cálculo Fig. 20.
Figura 20: Hoja de cálculo para la Manufactura en una Planta de Fécula de
Tapioca.
Raíces frescas
Agua de desecho
75 ton/hr. (S=0.2%, COD=40)
32 ton/hr. (S=20.)
Lavado y Raspado
Cáscaras
1.19 ton/hr.
(S=7.8%)
Raíces limpias
28 ton/hr. (S=22%)
Molienda
Pulpa
100 ton/hr. (S=15%)
Agua Fresca
15 Ton/hr
Agua
86 ton/hr. (S=13%, COD=196)
Fibra
21ton/hr. (S=15%)
Tamiz 1
Leche de Fécula
114 ton/hr. (S=8%)
Agua fresca
25 Ton/hr
Tamiz 2
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
72 Ton/hr
Agua fresca
8 Ton/hr
Agua
72 ton/hr. (S=0.06%, COD=29)
Separador 1
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
42 Ton/hr
Agua de desecho
5 ton/hr.
(S=0.75%, COD=6.5)
Tamiz 3
Leche de fécula
16 ton/hr. (S=33%)
Separador 2
Leche de fécula
15 ton/hr. (S=34%)
Deshidratación
Tamiz final
Fibra
21ton/hr.
(S=15%)
Fibra
28 ton/hr. (S=18%)
Agua
38 ton/hr.
Prensa
Agua
160 ton/hr. (S=15%,
COD=29)
Fibra
41 ton/hr. (S=10%
COD=205 )
Agua de desecho
87 ton/hr.
Agua de desecho
30 ton/hr. (S=0.07,
COD=8)
Agua evaporada
4 ton/hr.
Secado
Fécula seca
7.43 ton/hr. (S=67%)
Pérdida de agua
0.31 ton/hr. (S=67%)
Caso de Estudio
Como se vio en la Fig. 20, los procesos de lavado, raspado y
molienda no requieren el uso de agua fresca para operar porque
es agua es usada para lavar la suciedad adherida a las raíces
mientras pasan por los procesos mencionados. Después de eso, la
lechada es enviada al proceso de tamizado para separar la fibra y
otras partículas insolubles como proteína, grasa, etc. Entonces las
partículas solubles son removidas con agua en el proceso de
separación.
Por otro lado, el agua descargada de los procesos de tamizado y
separación, tienen un alto contenido de fécula. Por lo tanto, para
recuperar este componente importante aquellas corrientes son
enviadas al “tamiz final”. La corriente resultante del proceso de
tamizado final es rica en fécula y es regresada al proceso de
molienda mientras que la fibra es enviada al proceso de prensado
para recuperar el agua. La pulpa fresca es vendida como alimento
para ganado.
Tomando en cuenta la información dada por el proceso de
manufactura de fécula de tapioca, determina las estrategias de
reciclaje que minimizan el uso de agua fresca.
Caso de Estudio
Solución:
Para resolver el problema antes indicado, se debe seguir el
siguiente procedimiento:
1.
Identificar las unidades de proceso/sinks que consumen agua
fresca y, como podemos ver en la Fig. 20 son: Tamiz 1, Tamiz
2, Separador 1, Tamiz 3 y Separador 2.
2.
Identificar los límites de composición y velocidad de flujo para
cada una de las unidades de proceso mencionadas arriba.
Para determinar estos límites un modelo matemático fue
desarrollado usando las siguientes consideraciones:
Hay dos componentes principales de las raíces de mandioca:
fécula y agua.
Se considera solo un contaminante único: COD (Chemical
Oxygen Demand)
La composición de la pérdida de fécula en el secado es la
misma que en el producto seco.
Caso de Estudio
Como resultado de la aplicación del modelo matemático las
siguientes restricciones de proceso fueron determinadas (Tabla 1):
Tabla 1: Restricciones de Proceso
Unidades
de Proceso
Restricciones de Flujo
(Tons/hr)
Restricciones de Composición
(En base a COD mg/l)
Tamiz 1
15≤ Flujo de alimentación al
tamiz 1 ≤ 20
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 1 ≤ 5
Tamiz 2
25≤ Flujo de alimentación al
tamiz 2 ≤ 33
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 2 ≤ 4
Separador
1
80≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 72
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 1 ≤ 0.00
Tamiz 3
8≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 10
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 3 ≤ 3.5
Separador
2
42≤ Flujo de alimentación al
Separador 2 ≤ 50
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 2 ≤ 0.00
Caso de Estudio
3.
Seleccionar las corrientes de proceso (fuentes) que pueden
ser recicladas a las unidades de proceso elegidas. El criterio
usado para seleccionar las corrientes está basado en el valor
de COD, cantidad de fécula y cantidad de proteína. Este
criterio es aplicado a las cuatro corrientes de agua de
desecho que dejan el proceso como sigue:
La corriente que deja las unidades de lavado y raspado no
puede ser reusada en ninguna unidad debido a su alto
contenido de COD.
El agua descargada del Separador 1 no puede ser reusada
en ninguna unidad excepto en el proceso de lavado debido a
que contiene altos niveles de proteína.
Las corrientes procedentes de la unidad de deshidratación y
del Separador 2 pueden ser consideradas para reciclaje.
Caso de Estudio
4.
Generando el Diagrama de Mapeo Fuente-Sink Fig. 21:
Figura 21: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink para el Caso de Estudio de la
Fécula de Tapioca
80
Separador 1 (S3)
72
70
Flujo, tons/hr
60
50
42
Separador 2 (S4)
40
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para Tamiz 1
Para S1, R1 tiene el brazo fresco de agua más corto
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 1
70
15
6 .5 5
6 . 5 0 . 00
Agua Fresca Usada en S1 = 3.46 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R1 a S1 debe ser:
50
W R1 S 1 15 – 3.46 = 11.54 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
Toda la corriente R1 es usada en S1 (5 tons/hr)
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 1 (continuación)
Para S2, después de usar R1 totalmente, R2 tiene el siguiente brazo más
corto 80
Separador 1 (S3)
72
Aplicando un balance de agua:
70
5*6.5 + W
R
= 15*5
60
Flujo, tons/hr
4.
2
*8 + Agua Fresca en S1* 0.0
S1
W R 2 S 1 5.312 tons/hr
50
Separador 2 (S4)
42
Agua fresca en S1 = 15 – 5 – 5,312 = 4,68 ton/hr
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 2
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 2
70
25
84
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S2 = 12.5 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R2 a S2 debe ser:
50
W R 2 S 2 25 – 12.5 = 12.5 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
12.5 tons/hr de R2 son usadas en S2
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
6
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 3
80
Agua Fresca Usada en S 3
Separador 1 (S3)
72
8
70
8 3 .5
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S3 = 4.5 tons/hr
El Flujo a reciclar de R2 a S3 debe ser:
60
Flujo, tons/hr
4.
W R 2 S 3 8 – 4.5 = 3.5 tons/hr
50
3.5 tons/hr de R2 son usadas en S3
8.7 tons/hr de R2 irán a desecho puesto que
no pueden ser usadas en otra sink,
Separador 2 (S4)
42
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Lever Arm
Rules. Separador 1 y Separador 2 nada
ParaApplying
las unidades
de proceso
puede hacerse para reducir su consumo de agua fresca puesto que
estas sinks no pueden aceptar un flujo de alimentación con
concentración de contaminante.
Solución a la minimización del consumo de agua fresca
R1
5 tons/hr
Tamiz 1
R2
30 tons/hr
Agua Fresca
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Tamiz 3
21.7 tons/hr
Desecho
8.7 tons/hr
Consumo Total de Agua Fresca = 21.7 + 72 + 42 = 135.7 tons/hr
Case
Study
Caso
de Estudio
Solución
Alterna:
4.
Applying
Lever Arm Rules.
R1
5 tons/hr
3 tons/hr
R2
30 tons/hr
Tamiz 1
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Agua Fresca
21.7 tons/hr
4.125 tons/hr
Tamiz 3
Desecho
8.7 tons/hr
El mismo objetivo de consumo mínimo de agua
fresca es alcanzado usando una estrategia de reciclaje diferente
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Lever Arm
Rules.
El mismo
problema
ahora
es resuelto usando el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material. Los datos importantes para las fuentes y las
sinks están resumidos en las Tablas 2 y 3.
Tabla 2 : Datos de Fuentes para el Caso de Estudio de la Fécula de
Tapioca
Fuente
Flujo
Composición de Entrada
(Basada en fracción
(Tons/hr)
másica de COD)
Carga de
Entrada
(Tons/hr)
R1
(Deshidratación 1)
5
0.065
0.325
R2
(Separador 1)
30
0.08
2.4
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 3 : Datos de Sink para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
Sinks
Flujo
(Tons/hr)
Composición Máxima de
Carga de
Entrada (Basada en
Entrada Máxima
fracción másica de COD)
(Tons/hr)
Separador 1
72
0
0
Separador 2
42
0
0
Tamiz 3
8
0.035
0.28
Tamiz 2
25
0.04
1.0
Tamiz 1
15
0.05
0.75
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Leverdados
Arm Rules.
Usando
los datos
en las Tablas 2 y 3, las curvas compuestas
de fuente y sink son construidas como se muestra en las figuras 22
y 23:
Figura 22: Curva de fuente compuesta para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
3.0
2.725
Carga, tons/hr
2.5
2.0
Separador 1
1.5
Curva de
Fuente
Compuesta
1
0.5
0.325
Deshidratación
0
5
10
20
30
35 40
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100
120 130 140
150 160 170
Case
Study
Caso
de Estudio
4. 23:
Applying
Lever
Arm Rules.para el Caso de Estudio de la Fécula
Figura
Curva de
Sink Compuesta
de Tapioca
3.0
Carga, tons/hr
2.5
2.03
2.0
Curva de Sink
Compuesta
1.5
Tamiz 1
1.28
1
Tamiz 2
0.5
Separador 2
0.28
0
10
20
30
Tamiz 3
Separador 1
40
42
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100 120
114
122
130 140
150 160 170
147
162
Caso
de Estudio
Case
Study
A continuación, ambas curvas son colocadas en el mismo diagrama y la
curva
de fuente Lever
compuesta
deslizada horizontalmente hacia la derecha
4. Applying
Arm es
Rules.
hasta que toque la curva de sink compuesta como se muestra en la Fig.
24:
Figura 24: Diagrama Pinch de Reciclaje de Material para el Caso de Estudio de la Fécula
de Tapioca
Desecho = 8.7
3.0
Carga, tons/hr
2.5
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
2.0
1.5
Curva Sink
Compuesta
1
Curva de
Fuente
Compuesta
0.5
Agua Fresca = 135.7
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100 120
Flujo, tons/hr
130 140
135.7
150 160 170 180
162 170.7
Case
Study
Caso de Estudio
4. Applying Lever Arm Rules.
Como se demostró al aplicar las Estrategias de Reciclaje Directo, la
reducción máxima del consumo de agua fresca que puede ser
alcanzada sin el uso de nuevo equipo es de 162 tons/hr a 135.7
tons/hr. El mismo valor objetivo fue conseguido usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material y las Estrategias de
Reciclaje Directo.
Case Study
4.
Applying Lever Arm Rules.
TIER III
Problema Open Ended
Case
Study
Problema Open Ended
4. Applying Lever Arm Rules.
Enunciado del Problema:
Considera el proceso de desengrasado de metal mostrado en la
Fig.25:
Figura 25: Hoja de flujo de la Manufactura de Microelectrónicos
A Quema
Absorbedor
Fondos del
Absorbedor
(combustible de boiler)
A quema
Condensado I
(a disposición de desechos)
4.0 kg/s
Condensado II
(a disposición de desechos)
3.0 kg/s
Aditivos
Orgánicos
Gas de salida
Procesamiento térmico
Regeneración de solvente
y recuperación
T = 515 K
Metal
Desgrasador
Solvente Regenerado
5.0 kg/s
2.0 kg/s
Fresco
Solvent
Acabado
del metal
Metal
Desengrasado
Problema
Open
Ended
Case
Study
En
proceso,
4. este
Applying
Leverun
Armsolvente
Rules. orgánico fresco es usado en el
desgrasador y en el absorbedor. Un procesamiento reactivo térmico y
un sistema de regeneración de solvente es usado para descomponer la
grasa y los aditivos orgánicos y para regenerar el solvente del
desgrasador.
El producto líquido del sistema de regeneración de solvente es reusado
en el desgrasador, mientras que el producto gaseoso es pasado a
través de un condensador, un absorbedor y un quemador. El proceso
produce dos corrientes de condensado: Condensado I de la unidad de
regeneración de solvente y Condensado II del desgrasador. Las dos
corrientes son enviadas a disposición de desechos peligrosos.
Puesto que estas dos corrientes tienen muchas propiedades deseables
que permiten su posible uso en el proceso, se recomienda considerar
su reuso/reciclaje. El absorbedor y el desgrasador son dos sinks de
proceso. Las dos fuentes de proceso satisfacen muchas propiedades
requeridas para la alimentación de las dos sinks. Una propiedad
adicional debe ser examinada; llamada Presión de Vapor de Reid (Reid
Vapor Pressure o RVP), la cual es importante en la caracterización de
la volatilidad, recuperación y regeneración del solvente.
Case
Study
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La regla de mezclado para la presión de vapor (RVP) está dada
por la siguiente expresión:
1 . 44
RVP
Ns
x i RVP i
1 . 44
i 1
La información pertinente con respecto a las sinks en estudio
puede ser observada en la Tabla 5.
Tabla 5 : Velocidades de Flujo y Límites en las propiedades de las Sinks
Sink
Vel. De Flujo
(kg/s)
Límite inferior de
RVP (atm)
Límite superior de RVP
(atm)
Desgrasador
5.0
2.0
3.0
Absorbedor
2.0
2.0
4.0
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La RVP para el Condensado I es una función de la temperatura
de regeneración térmica como sigue:
RVPCondensado I = 0 . 56 e
T 100
175
Donde RVP Condensado I es la RVP del Condensado I en atm y T es
la temperatura del sistema de procesamiento térmico en K. El
rango aceptable de esta temperatura es de 430 a 520 K.
Actualmente, el sistema de procesamiento térmico opera a 515 K
lo que lleva a una RVP de 6.0. Los datos para el Condesado I y el
Condensado II están dados en la Tabla 6.
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 6 : Propiedades de las Fuentes y las Corrientes Frescas de Proceso
Fuentes
Vel. de Flujo (kg/s)
RVP (atm)
Condensado de Proceso I
4.0
6.0
Condensado de Proceso II
3.0
2.5
Solvente Fresco
A ser determinada
2.0
Usando Estrategias de Reciclaje Directo, identifica el objetivo de
consumo mínimo de solvente fresco y descarga mínima de
desechos para este caso de estudio.
4.
Applying Lever Arm Rules.
FIN DEL TIER III
FELICITACIONES
Este es el fin del Módulo 18.
Por favor presenta tu reporte a tu profesor para que
sea evaluado.
REFERENCIAS
4.
Applying Lever Arm Rules.
El-Halwagi, M.M. Pollution Prevention through Process
Integration. Acadamic Press. 1997
Suvit Tia.,
Thongchai
Srinophakun.
Water-Waste
Management of Tapioca Starch Manufacturing Using
Optimization Technique. Science Asia, pp 57-67, February
(2000)
Vasiliki Kazantzi, El-Halwagi M.M. Targeting Material reuse
Via Property Integration. 2005
El-Halwagi, M.M., Garrison GW. Synthesis of waste
interception and allocation networks. AICHEJ, 42:11,3087 99. 1996
Slide 61
OPTIMIZACIÓN DE
PROCESOS
Introduciendo la Integración de Procesos para
el Control Ambiental en la Currícula de
Ingeniería
ANÁLISIS PINCH DE REDES
PARTE II
Creado por:
Ana Carolina Hortua
Texas A&M University
College Station, TX.
PROPÓSITO
El propósito de este módulo es describir los
conceptos básicos y técnicas necesarias en la
aplicación del reciclaje directo como una
estrategia para la optimización del rendimiento de
un proceso.
El reciclaje directo es considerado una estrategia
de bajo costo puesto que las compañías no
requieren invertir una gran cantidad de capital en
equipo
o
tecnologías
para
reducir
significativamente su consumo de recursos frescos
y/o producción de desechos.
ESTRUCTURA DEL
MÓDULO
Este módulo está formado por tres tiers:
Tier I: Conceptos Básicos
Tier II: Aplicación de los Conceptos de
Reciclaje Directo (Caso de Estudio)
Tier III: Problema Open-Ended
TIER I
CONCEPTOS BÁSICOS
DEFINICIONES
INTEGRACIÓN
DE PROCESOS
Es un enfoque holístico del diseño de
procesos y operación que enfatiza la unidad
del proceso y optimiza su diseño y
operación.
OBJETIVO:
Se refiere a la identificación de puntos de
referencia del rendimiento antes del diseño
detallado. En otras palabras, el establecer
un objetivo determina que tanto podemos
presionar el desempeño del proceso sin
especificar como puede esto ser logrado.
DEFINICIONES
RECICLAJE:
Se refiere al uso de una corriente de
proceso (e.g. Una corriente de desecho o
de poco valor) en una unidad de proceso.
SEGREGACIÓN:
Se refiere a evitar el mezclado de
corrientes. La segregación de corrientes
con diferente composición evita la pérdida
innecesaria de la fuerza impulsora de las
corrientes. De esta manera se mejora el
desempeño de las unidades de proceso y
puede permitir que las corrientes sean
recicladas directamente en las unidades.
DEFINICIONES
CARGA FRESCA (F):
(F)
Totalidad
de la
Planta
Corresponde a la cantidad de especies
objetivo en las corrientes entrando al
proceso.
CARGA TERMINAL (T):
Totalidad
de la
Planta
(T)
Corresponde a la carga de especies
objetivo en las corrientes designadas
como corrientes de desecho o como
punto origen de contaminación.
DEFINICIONES
FUENTE:
Una corriente que
especies objetivo.
contiene
las
SINK (DESTINO):
Una unidad/equipo de proceso existente
como reactores, separadores, etc., que
pueden aceptar una fuente.
ESTRATEGIA DE RECICLAJE
Esta es una estrategia importante en la optimización de
un proceso porque a través de esta técnica podemos
determinar el objetivo para el uso mínimo de recursos
frescos (Fmin), reuso máximo de material y mínima
descarga de desechos (Tmin); como resultado de la
reutilización de las corrientes de proceso.
Carga Fresca
Total (F)
DENTRO
Totalidad de
la Planta
Corrientes
de Proceso
Reciclaje Máximo (R)
Fmin = F - R
Tmin = T - R
Red de
Recuperación
Carga Terminal
Total (T)
FUERA
RECICLAJE DIRECTO
RECICLAJE DIRECTO
Esta técnica está basada en la redistribución de las
corrientes de proceso directamente a unidades de
proceso sin la adición de nuevo equipo.
El reciclaje directo debe respetar las restricciones
como velocidad de flujo de alimentación,
composición, etc., para cada unidad de proceso
involucrada en el análisis de reciclaje para así
mantener el mismo nivel de calidad de producto y la
seguridad de operación del proceso.
Por lo tanto, para satisfacer estas restricciones las
corrientes de proceso pueden ser segregadas,
mezcladas y/o distribuidas de varias maneras
dependiendo del caso específico.
REPRESENTACIÓN DEL
RECICLAJE DIRECTO
Fuentes
Fuentes
Segregadas
Sinks
Requisitos de velocidad de flujo
de alimentación y composición
SINK
?
SINK
SINK
RECICLAJE DIRECTO
Las siguientes preguntas de diseño deben ser contestadas para
aplicar la estrategia de reciclaje directo exitosamente:
¿Alguna corriente (fuente) debe ser segregada y dividida?
¿En cuantas fracciones? ¿Cuál debe ser la velocidad de
flujo de cada división?
¿Se deben mezclar corrientes o divisiones de corrientes?
¿En qué medida?
¿Cuál debe ser la alimentación óptima entrando a cada sink?
¿Cuál debe ser su composición?
¿Cuál es la cantidad mínima de recurso fresco usado?
¿Cuál es la descarga mínima de fuentes de proceso no
usadas?
RECICLAJE DIRECTO
Las preguntas de diseño previas pueden ser resueltas con la
aplicación de un procedimiento gráfico llamado Diagrama de
Mapeo Fuente-Sink y Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm).
Sin embargo, antes de describir los métodos arriba mencionados,
es necesario identificar los límites de velocidad de flujo y
composición para la(s) sink(s) que va(n) a aceptar la(s) corriente(s)
reciclada(s).
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
Los límites de velocidad de flujo y composición en las sinks
pueden ser determinados en base a varias consideraciones como:
1.
2.
3.
4.
De Limitaciones físicas (e.g. Velocidad de flujo de
inundación, velocidad de flujo de cauce, composición de
saturación, etc.).
De datos de diseño del fabricante.
De restricciones técnicas (e.g., evitar el escalamiento,
corrosión, explosión, acumulación, etc.)
De datos históricos.
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Ejemplo:
Considera un proceso con un número de fuentes de proceso que
puede ser considerado para reciclaje y reemplazo del material
fresco y/o reducción de la descarga de desechos. Cada fuente, i,
tiene una velocidad de flujo dada, Wi, y una composición
determinada de especies objetivo, yi. Se disponen de servicios
tales como recursos frescos (externos), que pueden ser
comprados para complementar el uso de fuentes de proceso en
sinks. Cada sink, j, requiere una alimentación cuya velocidad de
flujo, Ginj, y una composición de entrada de especie objetivo, zinj,
que debe satisfacer ciertos límites.
Alimentación
Ginj
zinj
Unidad j
Fuente i
Wi
yi
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Como se mencionó en el problema anterior, existen límites de
velocidad de flujo y composición entrante en cada sink. En este
ejemplo, los límites fueron establecidos usando datos históricos y
son descritos como sigue:
Límites de Velocidad de Flujo:
Gmin
j
<
Gin
j<
Gmax
j
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
Gminj y Gmaxj son el límite mínimo y
máximo de velocidad de flujo admisible
a la unidad j
Gmaxj
Gminj
Tiempo
Límites de Composición:
zminj < zinj < zmaxj
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
zminj y zmaxj son el límite mínimo y
máximo de composición admisible a la
unidad j
zmaxj
zminj
Tiempo
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
5.
Propagación de las restricciones:
En algunos casos, las restricciones en una sink j están
basadas en restricciones críticas para otra unidad (j+1). Por
lo tanto, para determinar las restricciones para la unidad j,
es necesario usar un modelo de proceso que relaciona las
entradas a ambas sinks.
Ejemplo:
Restricciones Desconocidas
zminj < zinj < zmaxj
zinj
Unidad j
Restricciones Conocidas
zminj+1 < zinj+1 < zmaxj+1
Unidad j+1
in
z j +1
Del modelo de proceso: zinj = 3zinj+1
0.03 < zinj < 0.04
0.09 < zinj < 0.012
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Para determinar si las corrientes de proceso pueden ser
recicladas directamente a una unidad de proceso o sink
específica se desarrolló una técnica gráfica llamada
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink.
Este diagrama es construido al graficar velocidad de
flujo contra composición para cada especie objetivo. En
el diagrama de mapeo Fuente-Sink las fuentes son
representadas por círculos sombreados mientras que
las sinks son representadas por círculos no
sombreados.
Las restricciones de velocidad de flujo y composición
son, respectivamente, representadas por bandas
horizontales y verticales y la intersección de estas dos
bandas provee una zona de carga y composición
aceptable para el reciclaje. Ver la figura 1.
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Figura 1: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Velocidad
de Flujo
Rango de
composición
aceptable en
la sink "S"
sink
fuente
La fuente “a”
puede ser
reciclada
directamente a
la sink “S”
a
Rango de
velocidad de
flujo
aceptable en
la sink "S"
S
b
Composición
El-Halwagi, 1997
c
Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm
Rules)
Como podemos ver en la Fig. 1, solo la fuente "a" puede ser
directamente reciclada a la sink (s) pero aún tenemos dos
fuentes mas "b" y "c", que contienen la especie objetivo. Por lo
tanto, para crear una corriente mezclada que cumpla con las
restricciones de velocidad de flujo y composición para la sink (s),
las fuentes "a" y "b" serán mezcladas usando las Reglas LeverArm como sigue en la Fig. 2:
Figura 2: Mezclado de las fuentes "a" y "b"
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Fuente
a
Wb
Wa
El-Halwagi, 1997
ya
Composición ys
yb
Reglas Lever-Arm
Como se vio en la Fig. 2, la mezcla resultante de las fuentes "a"
y "b", los cuales tienen una velocidad de flujo Wa y Wb y una
composición ya, yb respectivamente, es una mezcla con una
velocidad de flujo Wa + Wb y una composición objetivo ys. Esta
mezcla resultante cumple con las restricciones para la sink (s).
Al aplicar un balance de materia para las especies objetivo
alrededor de la operación de mezclado obtenemos la siguiente
ecuación:
ys(Wa + Wb) = yaWa + ybWb (1)
De la ecuación (1), obtuvimos:
De manera similar:
Wa
yb - ys
brazo para a
=
=
Wb
ys - ya brazo para b
Wa
arm for a
=
Wa + Wb
Total arm
Brazo para a = yb- ys Brazo para b = ys- ya
Brazo Total = yb- ya
Reglas Lever-Arm
El brazo de palanca para las fuentes y la mezcla resultante son
representadas en la Fig. 3.
Figura 3: Reglas Lever-Arm de mezclado
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Wb
Fuente
a
Wa
ya Brazo para b
Composición
ys
y
Brazo para a b
Brazo Total
El-Halwagi, 1997
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Reglas Lever-Arm para recursos frescos:
Un método efectivo para reducir el consumo de recursos
frescos es mezclando la corriente de recursos frescos con una
corriente de proceso. Pero para determinar cual debe ser la
composición apropiada de la alimentación entrando a la sink
(s), las reglas lever-arm deben ser aplicadas como se muestra
en la Fig. 4:
Velocidad de
Flujo
Figura 4: Reglas Lever-Arm para recursos frescos
Alimentación
a la Sink j
Fuente
a
Vel. de Flujo Fresco usada en sink
Vel. de Flujo Total alimentada
a la sink
Brazo Fresco
Brazo Total
Fresca
Brazo Fresco
Brazo Total
yf
Z alimentación a sink ya
Composición
Vel. de flujo usada en la sink
Vel. de flujo total alimentada
a la sink
y a z alimentaci
ya yF
ón a sink
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
En base a las ecuaciones mostradas en la diapositiva previa,
podemos ver que la velocidad de flujo de los recursos frescos
es minimizado cuando la composición de alimentación
(zalimentación a sink) entrando a la sink (s) es maximizada. Este
análisis nos lleva a la siguiente regla:
Regla de Composición de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con una(s) fuente(s)
de proceso, la composición de la mezcla entrando a la sink
debe ser fijada a un valor que minimice el brazo fresco.
Ejemplo:
Para reducir el consumo de recursos frescos en la sink(s), la fuente
de recursos frescos es mezclada con una corriente de proceso "a"
para obtener una mezcla, la cual satisface los requerimientos de
composición y velocidad de flujo para la(s) sink(s). Las restricciones
de composición para la(s) sink(s) son zmin < zin < zmax.
¿Cuál debe ser la composición de la alimentación entrando a la sink?
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Vel. de Flujo
Figura 6: Regla de Composición de Sink
Sink S
Fresco
?
Vel. de Flujo
Z min
?
?
Z avg
Z max
Sink S
Fuente
a
¿Cuál debe ser la
composición de la
alimentación entrando
a la sink? Zmin, Zavg o
Zmax?
Fuente
a
Al aplicar la regla de
composición de la
sink, la composición
de la alimentación de
entrada debe ser Zmax
porque con ese valor
tenemos
el
brazo
fresco más corto.
Fresco
Brazo fresco
mínimo
Z max
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Cuando hay dos o más fuentes de proceso que pueden ser
reciclados para reducir el consumo de recursos frescos, es
necesario determinar el orden en que deben ser usados.
Vel. de Flujo
Ejemplo:
Supón que tenemos tres fuentes de proceso (a, b y c) que
pueden ser mezcladas con la fuente fresca. ¿Qué fuente debe
ser reciclada primero para minimizar el uso de recursos frescos?
Sink S
Fuente
a?
Fuente
b?
Fuente
c?
Fresco
yF
Z smax
ya
yb
yc
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Para resolver el problema mencionado anteriormente, una regla
de prioridades fue desarrollada usando el concepto de brazo
fresco como sigue:
Vel. de Flujo
Regla de Prioridades de la Fuente: Para minimizar el
consumo de recurso fresco, el reciclaje de las fuentes de proceso
debe ser priorizado para los brazos frescos comenzando con la
fuente que tiene el brazo fresco más corto.
Sink S
Fuente Fuente Fuente
a (1o.) B (2o.) C(3o.)
Fresco
Brazo
fresco
más corto
yF
Z smax y
a
yb
yc
De acuerdo con la
regla de prioridades
de las fuentes, a debe
ser usada primero
hasta
que
esté
completamente
reciclada antes de
usar la fuente b.
Alternativas de Reciclaje
Al usar los conceptos explicados en las estrategias de reciclaje,
podemos fijar el desempeño objetivo de un proceso. Sin embargo,
dependiendo del proceso este objetivo puede ser conseguido para
más de una alternativa de reciclaje, como se muestra en el
siguiente ejemplo:
Ejemplo: Para minimizar la carga terminal descargada del proceso
mostrado abajo, dos diferentes alternativas de reciclaje pueden ser
aplicadas.
Alternativa 1
Proceso antes de Reciclaje
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Fk,1
1
Fk,2
3
Tk,2
Nota: Para generar una estrategia efectiva de
reciclaje, todas las corrientes de reciclaje deben
ser reubicadas a unidades de proceso que
empleen recursos frescos (en nuestro caso: S1 y
S3).
2
Tk,1
Tk,2
Alternativa 2
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Tk,2
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
El Diagrama Pinch de Reciclaje de Material es un método usado
para determinar el rendimiento objetivo de un proceso como
resultado del reciclaje directo sin detallar las estrategias de
reciclaje.
Antes de describir el procedimiento objetivo las siguientes
consideraciones deben ser tomadas en cuenta:
Restricción de Composición para la Sink j:
zminj < zinj < zmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Impurities Entering the Sink j:
Donde Gj es la velocidad de flujo entrando
a la sink j
Constrain on Load:
Msinkj = Gj zinj
0 < Msinkj < Mmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Para aplicar el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material el siguiente
procedimiento debe seguirse:
1.
Clasifica las sinks en orden ascendente de composición
máxima admisible de impurezas.
zmax1 < zmax2 < …. < zmaxj.... < zmaxNSINKS
1.
Clasifica las fuentes en orden ascendente de composición de
impurezas.
y1 < y2 < …. < yi.... < yNSINKS
2.
Grafica la curva sink compuesta. Para generar esta curva cada
sink es representada con una fleche al graficar la carga
máxima de impurezas de cada sink (Msinkj = Gj zinj ) contra su
velocidad de flujo, como se muestra en la Fig. 7.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 7: Representación de Sink
Carga
Msink,max3
S3
Msink,max2
S2
Msink,max1
S1
G1 G3 G2
Velocidad
de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Curva Sink Compuesta (Fig. 8) - es el resultado de la
superposición de las flechas de sink en orden ascendente
comenzando con la sink que tiene la composición más baja de
impurezas (zmaxj).
Figura 8: Curva Sink Compuesta
Carga
Msink,max3
S3
S2
Msink,max2
Msink,max1
S1
G1
G1 +
G2
G1 +
G2 +
G3
Curva de Vel. de
Fuente
flujo
Compuesta
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
4.
Genera la curva de composición de la fuente graficando la
carga de cada fuente (Mfuentei = Wj yi ) contra su velocidad de
flujo. Esta curva versus comienza con la fuente que tiene la
composición mínima y el resto de las fuentes serán
graficadas en orden ascendente usando superposición,
como se muestra en la Fig.9:
Figura 9: Curva de Fuente Compuesta
Carga
Msource3
M source2
Msource1
W1
W2
W3
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Ubicando el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagrama
(Fig. 10a), entonces, la corriente compuesta de fuente es
desplazada horizontalmente hasta que toque la corriente
sink compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 10b).
Figura 10 a : Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 10 b : Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva de
fuente
compuesta
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Identifica los objetivos para Uso mínimo de suministro
fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga Mínima de
Desecho. Estos objetivos son determinados usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material como sigue:
El objetivo de Uso Mínimo de Suministro Fresco es
la velocidad de flujo de la sink bajo la cual no hay
fuentes (fig. 10b).
El objetivo de Reciclaje Directo Máximo es la
región del área solapada de procesos y fuentes
(fig. 10b).
El objetivo de Descarga Mínima de Desecho es la
velocidad de flujo sobre las fuentes donde no hay
sinks. (fig. 10b)
Reglas de Diseño
Para conseguir el objetivo óptimo de Uso mínimo de suministro
fresco y descarga mínima de desecho, las siguientes tres reglas
de diseño son requeridas:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
Figura 11: Transfiriendo flujo a través del punto Pinch.
Carga
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Fresco
Mínimo
Curva de
Fuente
Compuesta
Reciclaje
Desecho
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Reglas de Diseño
Como podemos ver en la Fig. 11, la corriente de sink no toca la
corriente de fuente; este hecho permite que un flujo (α) pasar a
través del punto pinch, lo que causará un incremento en el
consumo de recursos frescos así como en la descarga de desecho
en una cantidad igual a (α). Por lo tanto, esto incrementará el costo
de operación al doble ya que estamos consumiendo más recursos
y produciendo más desechos.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes por abajo del
punto pinch.
3. No se debe usar recursos frescos en ninguna sink por arriba
del punto pinch.
Objetivo de Fresco Impuro
En el caso donde el recurso fresco no es puro, el mismo
procedimiento de fijar objetivo explicado previamente aplica. Sin
embargo, la diferencia principal ahora es que la curva de fuente
compuesta no será localizada en el eje horizontal como se mostró
antes, en lugar de esto será localizada en una línea recta
proveniente del origen. La pendiente de esta línea es la
composición de impurezas en el fresco (yfresco ) Fig.12.
Figure 12: Diagrama Pinch de Material cuando los recursos frescos son impuros
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Ubicación de
Fresco
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Basado en Propiedades
Diagrama Pinch de Reciclaje de
Material en Basado en Propiedades
Como hemos visto hasta ahora, solo hemos considerado
las restricciones de composición y velocidad de flujo para
evaluar el desempeño de la sink; sin embargo, hay muchas
unidades de proceso, especialmente aquellas que trabajan
con solventes, cuyo desempeño está basado en
propiedades como viscosidad, solubilidad, densidad,
volatilidad, etc. Por lo tanto, para aplicar reciclaje directo
como una estrategia de optimización de procesos, un
método de integración de propiedades gráficas fue
desarrollado para rastrear propiedades en vez de
composiciones como se estudió previamente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
en Basado en Propiedades
Antes de describir el procedimiento de fijar un objetivo, considera el
siguiente proceso con:
Un número de sinks Nsinks, que requieren una alimentación
con una velocidad de flujo dada Gj y una propiedad de
entrada, pinj. La alimentación entrando a cada sink debe
satisfacer la siguiente restricción:
Restricción de Propiedades:
pminj < pinj < pmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
(1)
Un número de fuentes Nfuentes, que tienen una velocidad
de flujo dada i, y una propiedad dada, pi. Pueden ser
consideradas para reciclaje para reducir el consumo de
suministro fresco.
Una fuente fresca cuyo valor de propiedad primaria es
pfresca, y éste puede complementar el uso de fuentes de
proceso en las sinks.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Para desarrollar un procedimiento que nos permita determinar el
desempeño objetivo óptimo del proceso indicado antes, las
siguientes reglas deben ser tomadas en cuenta.
1. Regla de Mezclado
La propiedad resultante del mezclado de dos o más corrientes de
fuente será evaluada de acuerdo a la siguiente ecuación:
F * Ψ ( p ) = ΣFi * Ψ( pi ) (2)
i
Donde F es la velocidad de flujo total de la mezcla, la cual es dada
por:
F = ΣFi (3)
i
Y, Ψ( pi ) es el operador de la propiedad de mezclado, el cual
puede ser evaluado de los principios primarios o estimado a través
de métodos empíricos o semi empíricos.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Ejemplo: Considerando la mezcla de dos fuentes líquidas cuyas
velocidades de flujo son F1 y F2, los flujos volumétricos son V1 y V2,
y las densidades son ρ1 y ρ2. Supón que el flujo volumétrico de la
mezcla está dado por V = V1 + V2 (4).
Aplicando la definición de densidad y designando el flujo total de la
mezcla como F, obtenemos:
F = F1 + F2 (5) comparando con la ecuación (2)
ρ ρ 1 ρ2
Podemos definir el operador de densidad de mezclado como:
Ψ( pi ) = 1 (6)
ρi
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Después de que el operador de mezclado es definido, la restricción
de propiedad de la sink (eq. 1) puede ser redefinida como sigue:
Ψminj < Ψinj < Ψmaxj (7)
Y considerando el caso especial donde la fuente fresca tiene un
operador de propiedad mayor que todas las otras corrientes, la
restricción de la sink se reescribe como:
Ψfresh < Ψinj < Ψmaxj (8)
Donde:
Ψfresh = Ψ( pfresco) (9)
Las ecuaciones mostradas arriba nos dan la base para derivar
reglas óptimas para el reciclaje máximo de procesos a sinks, como
se explica en la siguiente diapositiva.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2. Condición Optima de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con material reusado, el
operador de propiedad de entrada a la sink debe ser asignado a su
máximo valor factible, como está descrito en la Fig. 13 usando las
reglas de brazo de palanca (lever-arm rules):
Figura 12: Condición Óptima de Sink
Vel. de Flujo
Fuente
i
Sink j
Gj Fresco
Brazo fresco
Mínimo
Ψfresco
Ψ max
Para minimizar el consumo de
recursos frescos Ψin = Ψ max.
Aplicando la regla de brazo de
palanca:
Ffresco = Ψi - Ψ maxj
Gj
Ψi - Ψ fresh
Ffresco = Brazo fresco para 1
Gj
Brazo total de i a fresco
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3. Regla de Prioridades de Fuente:
El uso de las fuentes de proceso debe ser priorizado comenzando
con la fuente que tiene el valor menor de operador de propiedad y
en orden ascendente del operador de propiedad de las fuentes
(Fig.13).
Figura 13: Regla de Prioridades de Fuente
Vel. de Flujo
Fuente i +1
Fuente i
Sink j
Gj Fresco
Brazo Fresco
para i
Brazo
Fresco
para i+1
Ψ fresco
Ψ max
Ψi
Ψi +1
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
En base a las condiciones óptimas para fuentes y sinks, el
Siguiente procedimiento gráfico de determinación de objetivos
es desarrollado:
Procedimiento de determinación de Objetivos:
1.Clasificar las sinks en orden ascendente de Ψmaxj,
Ψ max1 < Ψ max2 < …. < Ψ maxj.... <Ψ maxNSINKS (10)
y calcular la carga de propiedad máxima admisible (Uj),
para cada sink usando la siguiente ecuación:
Uj= Gj* Ψmaxj
(11)
Donde Gj es la velocidad de flujo requerida para cada
sink.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2.
Crear una curva sink compuesta usando la velocidad de
flujo requerida para cada sink (Gj) y los valores
calculados de las cargas máximas admisibles (Uj), como
se muestra en la Fig.14.
Figura 14: Ubicación de Fresco
Carga
U1 + U2 + U3
U1 + U2
U1
Sink3
S3
S2
Source
Composite
SinkCurve
1
G1
Sink2
Curva Sink
Compuesta
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3.
Evaluar el operador de propiedad de fresco (Ψfresco)
usando la ecuación 9, después una ubicación de la línea
fresca es dibujada comenzando en el origen con una
pendiente de Ψfresco Fig.15.
Figura 15: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades.
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
4.
Calcular el valor del operador de propiedad para cada
fuente (Ψi) y clasificar las fuentes en orden ascendente
(Ψi).
Ψ 1 <Ψ2 < …. < Ψ3.... <Ψi …. <Ψi
NFuentes
(12)
Además, la propiedad de carga de cada fuente (Mi) es
calculada usando la siguiente ecuación.
Mi = Fi * Ψ( pi )
(13)
Donde Fi es la velocidad de flujo y Ψ( pi ) es el operador
de propiedad de cada fuente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Generar la curva de fuente compuesta usando la
velocidad de flujo de cada fuente y los valores calculados
del operador de propiedad Ψi,, como se ve en la Fig. 16.
Figura 16: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades
M1 + M 2
Carga
5.
Source2
Curva de Fuente
Compuesta
M1
Source1
F1
F2
Vel. De
Flujo
Esta curva comienza
con la fuente, la cual
tiene el operador de
propiedad más bajo y
el resto de las fuentes
serán graficadas en
orden
ascendente
usando superposición.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
6.
Colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagama
Fig. 17:
Figura 17: Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
Curva de Fuente
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Localizar el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar la curva de fuente compuesta sobre la línea de
fresco y deslizándola después a la izquierda hasta que la
corriente de fuente compuesta toque la corriente de sink
compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 18).
Figura 18: Diagrama Pinch
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propiedades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Identificar los objetivos de Consumo Mínimo de
Suministro Fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga
Mínima de Desechos. Estos objetivos son determinados
usando el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material, como
se muestra en la Fig.19:
Figura 19: Diagrama Pinch (Determinación de objetivos)
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propieades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Consumo mínimo de
suministro fresco
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Reglas de Diseño:
Las mismas tres reglas explicadas en el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material aplican directamente al Diagrama Pinch
de Reciclaje de Material Basado en Propiedades, y son las
siguientes:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes abajo del punto
pinch.
3.
No se deben usar recursos frescos en ninguna sink por
arriba del punto pinch.
TIER II
Caso de Estudio
Caso de Estudio
Manufactura de Fécula de Tapioca
La fécula de tapioca es obtenida del procesamiento de raíces
tubérculo de la planta mandioca (manioc or cassava). Este proceso
puede ser dividido en cuatro etapas, que son:
1.
Lavado y pelado de las raíces, raspándolas y colando la
pulpa con adición de agua.
2.
Remoción rápida del agua de fruta y reemplazo de la misma
con agua pura para prevenir el deterioro de la pulpa. Esta
etapa incluye sedimentación y lavado de la fécula en
tanques o mesas de reposo.
3.
La remoción de agua por drenado, centrifugación y secado.
4.
Molienda y otras operaciones de acabado.
El proceso de fécula de tapioca es descrito en detalle en la
siguiente hoja de cálculo Fig. 20.
Figura 20: Hoja de cálculo para la Manufactura en una Planta de Fécula de
Tapioca.
Raíces frescas
Agua de desecho
75 ton/hr. (S=0.2%, COD=40)
32 ton/hr. (S=20.)
Lavado y Raspado
Cáscaras
1.19 ton/hr.
(S=7.8%)
Raíces limpias
28 ton/hr. (S=22%)
Molienda
Pulpa
100 ton/hr. (S=15%)
Agua Fresca
15 Ton/hr
Agua
86 ton/hr. (S=13%, COD=196)
Fibra
21ton/hr. (S=15%)
Tamiz 1
Leche de Fécula
114 ton/hr. (S=8%)
Agua fresca
25 Ton/hr
Tamiz 2
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
72 Ton/hr
Agua fresca
8 Ton/hr
Agua
72 ton/hr. (S=0.06%, COD=29)
Separador 1
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
42 Ton/hr
Agua de desecho
5 ton/hr.
(S=0.75%, COD=6.5)
Tamiz 3
Leche de fécula
16 ton/hr. (S=33%)
Separador 2
Leche de fécula
15 ton/hr. (S=34%)
Deshidratación
Tamiz final
Fibra
21ton/hr.
(S=15%)
Fibra
28 ton/hr. (S=18%)
Agua
38 ton/hr.
Prensa
Agua
160 ton/hr. (S=15%,
COD=29)
Fibra
41 ton/hr. (S=10%
COD=205 )
Agua de desecho
87 ton/hr.
Agua de desecho
30 ton/hr. (S=0.07,
COD=8)
Agua evaporada
4 ton/hr.
Secado
Fécula seca
7.43 ton/hr. (S=67%)
Pérdida de agua
0.31 ton/hr. (S=67%)
Caso de Estudio
Como se vio en la Fig. 20, los procesos de lavado, raspado y
molienda no requieren el uso de agua fresca para operar porque
es agua es usada para lavar la suciedad adherida a las raíces
mientras pasan por los procesos mencionados. Después de eso, la
lechada es enviada al proceso de tamizado para separar la fibra y
otras partículas insolubles como proteína, grasa, etc. Entonces las
partículas solubles son removidas con agua en el proceso de
separación.
Por otro lado, el agua descargada de los procesos de tamizado y
separación, tienen un alto contenido de fécula. Por lo tanto, para
recuperar este componente importante aquellas corrientes son
enviadas al “tamiz final”. La corriente resultante del proceso de
tamizado final es rica en fécula y es regresada al proceso de
molienda mientras que la fibra es enviada al proceso de prensado
para recuperar el agua. La pulpa fresca es vendida como alimento
para ganado.
Tomando en cuenta la información dada por el proceso de
manufactura de fécula de tapioca, determina las estrategias de
reciclaje que minimizan el uso de agua fresca.
Caso de Estudio
Solución:
Para resolver el problema antes indicado, se debe seguir el
siguiente procedimiento:
1.
Identificar las unidades de proceso/sinks que consumen agua
fresca y, como podemos ver en la Fig. 20 son: Tamiz 1, Tamiz
2, Separador 1, Tamiz 3 y Separador 2.
2.
Identificar los límites de composición y velocidad de flujo para
cada una de las unidades de proceso mencionadas arriba.
Para determinar estos límites un modelo matemático fue
desarrollado usando las siguientes consideraciones:
Hay dos componentes principales de las raíces de mandioca:
fécula y agua.
Se considera solo un contaminante único: COD (Chemical
Oxygen Demand)
La composición de la pérdida de fécula en el secado es la
misma que en el producto seco.
Caso de Estudio
Como resultado de la aplicación del modelo matemático las
siguientes restricciones de proceso fueron determinadas (Tabla 1):
Tabla 1: Restricciones de Proceso
Unidades
de Proceso
Restricciones de Flujo
(Tons/hr)
Restricciones de Composición
(En base a COD mg/l)
Tamiz 1
15≤ Flujo de alimentación al
tamiz 1 ≤ 20
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 1 ≤ 5
Tamiz 2
25≤ Flujo de alimentación al
tamiz 2 ≤ 33
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 2 ≤ 4
Separador
1
80≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 72
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 1 ≤ 0.00
Tamiz 3
8≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 10
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 3 ≤ 3.5
Separador
2
42≤ Flujo de alimentación al
Separador 2 ≤ 50
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 2 ≤ 0.00
Caso de Estudio
3.
Seleccionar las corrientes de proceso (fuentes) que pueden
ser recicladas a las unidades de proceso elegidas. El criterio
usado para seleccionar las corrientes está basado en el valor
de COD, cantidad de fécula y cantidad de proteína. Este
criterio es aplicado a las cuatro corrientes de agua de
desecho que dejan el proceso como sigue:
La corriente que deja las unidades de lavado y raspado no
puede ser reusada en ninguna unidad debido a su alto
contenido de COD.
El agua descargada del Separador 1 no puede ser reusada
en ninguna unidad excepto en el proceso de lavado debido a
que contiene altos niveles de proteína.
Las corrientes procedentes de la unidad de deshidratación y
del Separador 2 pueden ser consideradas para reciclaje.
Caso de Estudio
4.
Generando el Diagrama de Mapeo Fuente-Sink Fig. 21:
Figura 21: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink para el Caso de Estudio de la
Fécula de Tapioca
80
Separador 1 (S3)
72
70
Flujo, tons/hr
60
50
42
Separador 2 (S4)
40
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para Tamiz 1
Para S1, R1 tiene el brazo fresco de agua más corto
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 1
70
15
6 .5 5
6 . 5 0 . 00
Agua Fresca Usada en S1 = 3.46 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R1 a S1 debe ser:
50
W R1 S 1 15 – 3.46 = 11.54 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
Toda la corriente R1 es usada en S1 (5 tons/hr)
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 1 (continuación)
Para S2, después de usar R1 totalmente, R2 tiene el siguiente brazo más
corto 80
Separador 1 (S3)
72
Aplicando un balance de agua:
70
5*6.5 + W
R
= 15*5
60
Flujo, tons/hr
4.
2
*8 + Agua Fresca en S1* 0.0
S1
W R 2 S 1 5.312 tons/hr
50
Separador 2 (S4)
42
Agua fresca en S1 = 15 – 5 – 5,312 = 4,68 ton/hr
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 2
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 2
70
25
84
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S2 = 12.5 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R2 a S2 debe ser:
50
W R 2 S 2 25 – 12.5 = 12.5 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
12.5 tons/hr de R2 son usadas en S2
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
6
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 3
80
Agua Fresca Usada en S 3
Separador 1 (S3)
72
8
70
8 3 .5
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S3 = 4.5 tons/hr
El Flujo a reciclar de R2 a S3 debe ser:
60
Flujo, tons/hr
4.
W R 2 S 3 8 – 4.5 = 3.5 tons/hr
50
3.5 tons/hr de R2 son usadas en S3
8.7 tons/hr de R2 irán a desecho puesto que
no pueden ser usadas en otra sink,
Separador 2 (S4)
42
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Lever Arm
Rules. Separador 1 y Separador 2 nada
ParaApplying
las unidades
de proceso
puede hacerse para reducir su consumo de agua fresca puesto que
estas sinks no pueden aceptar un flujo de alimentación con
concentración de contaminante.
Solución a la minimización del consumo de agua fresca
R1
5 tons/hr
Tamiz 1
R2
30 tons/hr
Agua Fresca
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Tamiz 3
21.7 tons/hr
Desecho
8.7 tons/hr
Consumo Total de Agua Fresca = 21.7 + 72 + 42 = 135.7 tons/hr
Case
Study
Caso
de Estudio
Solución
Alterna:
4.
Applying
Lever Arm Rules.
R1
5 tons/hr
3 tons/hr
R2
30 tons/hr
Tamiz 1
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Agua Fresca
21.7 tons/hr
4.125 tons/hr
Tamiz 3
Desecho
8.7 tons/hr
El mismo objetivo de consumo mínimo de agua
fresca es alcanzado usando una estrategia de reciclaje diferente
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Lever Arm
Rules.
El mismo
problema
ahora
es resuelto usando el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material. Los datos importantes para las fuentes y las
sinks están resumidos en las Tablas 2 y 3.
Tabla 2 : Datos de Fuentes para el Caso de Estudio de la Fécula de
Tapioca
Fuente
Flujo
Composición de Entrada
(Basada en fracción
(Tons/hr)
másica de COD)
Carga de
Entrada
(Tons/hr)
R1
(Deshidratación 1)
5
0.065
0.325
R2
(Separador 1)
30
0.08
2.4
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 3 : Datos de Sink para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
Sinks
Flujo
(Tons/hr)
Composición Máxima de
Carga de
Entrada (Basada en
Entrada Máxima
fracción másica de COD)
(Tons/hr)
Separador 1
72
0
0
Separador 2
42
0
0
Tamiz 3
8
0.035
0.28
Tamiz 2
25
0.04
1.0
Tamiz 1
15
0.05
0.75
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Leverdados
Arm Rules.
Usando
los datos
en las Tablas 2 y 3, las curvas compuestas
de fuente y sink son construidas como se muestra en las figuras 22
y 23:
Figura 22: Curva de fuente compuesta para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
3.0
2.725
Carga, tons/hr
2.5
2.0
Separador 1
1.5
Curva de
Fuente
Compuesta
1
0.5
0.325
Deshidratación
0
5
10
20
30
35 40
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100
120 130 140
150 160 170
Case
Study
Caso
de Estudio
4. 23:
Applying
Lever
Arm Rules.para el Caso de Estudio de la Fécula
Figura
Curva de
Sink Compuesta
de Tapioca
3.0
Carga, tons/hr
2.5
2.03
2.0
Curva de Sink
Compuesta
1.5
Tamiz 1
1.28
1
Tamiz 2
0.5
Separador 2
0.28
0
10
20
30
Tamiz 3
Separador 1
40
42
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100 120
114
122
130 140
150 160 170
147
162
Caso
de Estudio
Case
Study
A continuación, ambas curvas son colocadas en el mismo diagrama y la
curva
de fuente Lever
compuesta
deslizada horizontalmente hacia la derecha
4. Applying
Arm es
Rules.
hasta que toque la curva de sink compuesta como se muestra en la Fig.
24:
Figura 24: Diagrama Pinch de Reciclaje de Material para el Caso de Estudio de la Fécula
de Tapioca
Desecho = 8.7
3.0
Carga, tons/hr
2.5
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
2.0
1.5
Curva Sink
Compuesta
1
Curva de
Fuente
Compuesta
0.5
Agua Fresca = 135.7
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100 120
Flujo, tons/hr
130 140
135.7
150 160 170 180
162 170.7
Case
Study
Caso de Estudio
4. Applying Lever Arm Rules.
Como se demostró al aplicar las Estrategias de Reciclaje Directo, la
reducción máxima del consumo de agua fresca que puede ser
alcanzada sin el uso de nuevo equipo es de 162 tons/hr a 135.7
tons/hr. El mismo valor objetivo fue conseguido usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material y las Estrategias de
Reciclaje Directo.
Case Study
4.
Applying Lever Arm Rules.
TIER III
Problema Open Ended
Case
Study
Problema Open Ended
4. Applying Lever Arm Rules.
Enunciado del Problema:
Considera el proceso de desengrasado de metal mostrado en la
Fig.25:
Figura 25: Hoja de flujo de la Manufactura de Microelectrónicos
A Quema
Absorbedor
Fondos del
Absorbedor
(combustible de boiler)
A quema
Condensado I
(a disposición de desechos)
4.0 kg/s
Condensado II
(a disposición de desechos)
3.0 kg/s
Aditivos
Orgánicos
Gas de salida
Procesamiento térmico
Regeneración de solvente
y recuperación
T = 515 K
Metal
Desgrasador
Solvente Regenerado
5.0 kg/s
2.0 kg/s
Fresco
Solvent
Acabado
del metal
Metal
Desengrasado
Problema
Open
Ended
Case
Study
En
proceso,
4. este
Applying
Leverun
Armsolvente
Rules. orgánico fresco es usado en el
desgrasador y en el absorbedor. Un procesamiento reactivo térmico y
un sistema de regeneración de solvente es usado para descomponer la
grasa y los aditivos orgánicos y para regenerar el solvente del
desgrasador.
El producto líquido del sistema de regeneración de solvente es reusado
en el desgrasador, mientras que el producto gaseoso es pasado a
través de un condensador, un absorbedor y un quemador. El proceso
produce dos corrientes de condensado: Condensado I de la unidad de
regeneración de solvente y Condensado II del desgrasador. Las dos
corrientes son enviadas a disposición de desechos peligrosos.
Puesto que estas dos corrientes tienen muchas propiedades deseables
que permiten su posible uso en el proceso, se recomienda considerar
su reuso/reciclaje. El absorbedor y el desgrasador son dos sinks de
proceso. Las dos fuentes de proceso satisfacen muchas propiedades
requeridas para la alimentación de las dos sinks. Una propiedad
adicional debe ser examinada; llamada Presión de Vapor de Reid (Reid
Vapor Pressure o RVP), la cual es importante en la caracterización de
la volatilidad, recuperación y regeneración del solvente.
Case
Study
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La regla de mezclado para la presión de vapor (RVP) está dada
por la siguiente expresión:
1 . 44
RVP
Ns
x i RVP i
1 . 44
i 1
La información pertinente con respecto a las sinks en estudio
puede ser observada en la Tabla 5.
Tabla 5 : Velocidades de Flujo y Límites en las propiedades de las Sinks
Sink
Vel. De Flujo
(kg/s)
Límite inferior de
RVP (atm)
Límite superior de RVP
(atm)
Desgrasador
5.0
2.0
3.0
Absorbedor
2.0
2.0
4.0
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La RVP para el Condensado I es una función de la temperatura
de regeneración térmica como sigue:
RVPCondensado I = 0 . 56 e
T 100
175
Donde RVP Condensado I es la RVP del Condensado I en atm y T es
la temperatura del sistema de procesamiento térmico en K. El
rango aceptable de esta temperatura es de 430 a 520 K.
Actualmente, el sistema de procesamiento térmico opera a 515 K
lo que lleva a una RVP de 6.0. Los datos para el Condesado I y el
Condensado II están dados en la Tabla 6.
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 6 : Propiedades de las Fuentes y las Corrientes Frescas de Proceso
Fuentes
Vel. de Flujo (kg/s)
RVP (atm)
Condensado de Proceso I
4.0
6.0
Condensado de Proceso II
3.0
2.5
Solvente Fresco
A ser determinada
2.0
Usando Estrategias de Reciclaje Directo, identifica el objetivo de
consumo mínimo de solvente fresco y descarga mínima de
desechos para este caso de estudio.
4.
Applying Lever Arm Rules.
FIN DEL TIER III
FELICITACIONES
Este es el fin del Módulo 18.
Por favor presenta tu reporte a tu profesor para que
sea evaluado.
REFERENCIAS
4.
Applying Lever Arm Rules.
El-Halwagi, M.M. Pollution Prevention through Process
Integration. Acadamic Press. 1997
Suvit Tia.,
Thongchai
Srinophakun.
Water-Waste
Management of Tapioca Starch Manufacturing Using
Optimization Technique. Science Asia, pp 57-67, February
(2000)
Vasiliki Kazantzi, El-Halwagi M.M. Targeting Material reuse
Via Property Integration. 2005
El-Halwagi, M.M., Garrison GW. Synthesis of waste
interception and allocation networks. AICHEJ, 42:11,3087 99. 1996
Slide 62
OPTIMIZACIÓN DE
PROCESOS
Introduciendo la Integración de Procesos para
el Control Ambiental en la Currícula de
Ingeniería
ANÁLISIS PINCH DE REDES
PARTE II
Creado por:
Ana Carolina Hortua
Texas A&M University
College Station, TX.
PROPÓSITO
El propósito de este módulo es describir los
conceptos básicos y técnicas necesarias en la
aplicación del reciclaje directo como una
estrategia para la optimización del rendimiento de
un proceso.
El reciclaje directo es considerado una estrategia
de bajo costo puesto que las compañías no
requieren invertir una gran cantidad de capital en
equipo
o
tecnologías
para
reducir
significativamente su consumo de recursos frescos
y/o producción de desechos.
ESTRUCTURA DEL
MÓDULO
Este módulo está formado por tres tiers:
Tier I: Conceptos Básicos
Tier II: Aplicación de los Conceptos de
Reciclaje Directo (Caso de Estudio)
Tier III: Problema Open-Ended
TIER I
CONCEPTOS BÁSICOS
DEFINICIONES
INTEGRACIÓN
DE PROCESOS
Es un enfoque holístico del diseño de
procesos y operación que enfatiza la unidad
del proceso y optimiza su diseño y
operación.
OBJETIVO:
Se refiere a la identificación de puntos de
referencia del rendimiento antes del diseño
detallado. En otras palabras, el establecer
un objetivo determina que tanto podemos
presionar el desempeño del proceso sin
especificar como puede esto ser logrado.
DEFINICIONES
RECICLAJE:
Se refiere al uso de una corriente de
proceso (e.g. Una corriente de desecho o
de poco valor) en una unidad de proceso.
SEGREGACIÓN:
Se refiere a evitar el mezclado de
corrientes. La segregación de corrientes
con diferente composición evita la pérdida
innecesaria de la fuerza impulsora de las
corrientes. De esta manera se mejora el
desempeño de las unidades de proceso y
puede permitir que las corrientes sean
recicladas directamente en las unidades.
DEFINICIONES
CARGA FRESCA (F):
(F)
Totalidad
de la
Planta
Corresponde a la cantidad de especies
objetivo en las corrientes entrando al
proceso.
CARGA TERMINAL (T):
Totalidad
de la
Planta
(T)
Corresponde a la carga de especies
objetivo en las corrientes designadas
como corrientes de desecho o como
punto origen de contaminación.
DEFINICIONES
FUENTE:
Una corriente que
especies objetivo.
contiene
las
SINK (DESTINO):
Una unidad/equipo de proceso existente
como reactores, separadores, etc., que
pueden aceptar una fuente.
ESTRATEGIA DE RECICLAJE
Esta es una estrategia importante en la optimización de
un proceso porque a través de esta técnica podemos
determinar el objetivo para el uso mínimo de recursos
frescos (Fmin), reuso máximo de material y mínima
descarga de desechos (Tmin); como resultado de la
reutilización de las corrientes de proceso.
Carga Fresca
Total (F)
DENTRO
Totalidad de
la Planta
Corrientes
de Proceso
Reciclaje Máximo (R)
Fmin = F - R
Tmin = T - R
Red de
Recuperación
Carga Terminal
Total (T)
FUERA
RECICLAJE DIRECTO
RECICLAJE DIRECTO
Esta técnica está basada en la redistribución de las
corrientes de proceso directamente a unidades de
proceso sin la adición de nuevo equipo.
El reciclaje directo debe respetar las restricciones
como velocidad de flujo de alimentación,
composición, etc., para cada unidad de proceso
involucrada en el análisis de reciclaje para así
mantener el mismo nivel de calidad de producto y la
seguridad de operación del proceso.
Por lo tanto, para satisfacer estas restricciones las
corrientes de proceso pueden ser segregadas,
mezcladas y/o distribuidas de varias maneras
dependiendo del caso específico.
REPRESENTACIÓN DEL
RECICLAJE DIRECTO
Fuentes
Fuentes
Segregadas
Sinks
Requisitos de velocidad de flujo
de alimentación y composición
SINK
?
SINK
SINK
RECICLAJE DIRECTO
Las siguientes preguntas de diseño deben ser contestadas para
aplicar la estrategia de reciclaje directo exitosamente:
¿Alguna corriente (fuente) debe ser segregada y dividida?
¿En cuantas fracciones? ¿Cuál debe ser la velocidad de
flujo de cada división?
¿Se deben mezclar corrientes o divisiones de corrientes?
¿En qué medida?
¿Cuál debe ser la alimentación óptima entrando a cada sink?
¿Cuál debe ser su composición?
¿Cuál es la cantidad mínima de recurso fresco usado?
¿Cuál es la descarga mínima de fuentes de proceso no
usadas?
RECICLAJE DIRECTO
Las preguntas de diseño previas pueden ser resueltas con la
aplicación de un procedimiento gráfico llamado Diagrama de
Mapeo Fuente-Sink y Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm).
Sin embargo, antes de describir los métodos arriba mencionados,
es necesario identificar los límites de velocidad de flujo y
composición para la(s) sink(s) que va(n) a aceptar la(s) corriente(s)
reciclada(s).
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
Los límites de velocidad de flujo y composición en las sinks
pueden ser determinados en base a varias consideraciones como:
1.
2.
3.
4.
De Limitaciones físicas (e.g. Velocidad de flujo de
inundación, velocidad de flujo de cauce, composición de
saturación, etc.).
De datos de diseño del fabricante.
De restricciones técnicas (e.g., evitar el escalamiento,
corrosión, explosión, acumulación, etc.)
De datos históricos.
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Ejemplo:
Considera un proceso con un número de fuentes de proceso que
puede ser considerado para reciclaje y reemplazo del material
fresco y/o reducción de la descarga de desechos. Cada fuente, i,
tiene una velocidad de flujo dada, Wi, y una composición
determinada de especies objetivo, yi. Se disponen de servicios
tales como recursos frescos (externos), que pueden ser
comprados para complementar el uso de fuentes de proceso en
sinks. Cada sink, j, requiere una alimentación cuya velocidad de
flujo, Ginj, y una composición de entrada de especie objetivo, zinj,
que debe satisfacer ciertos límites.
Alimentación
Ginj
zinj
Unidad j
Fuente i
Wi
yi
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Como se mencionó en el problema anterior, existen límites de
velocidad de flujo y composición entrante en cada sink. En este
ejemplo, los límites fueron establecidos usando datos históricos y
son descritos como sigue:
Límites de Velocidad de Flujo:
Gmin
j
<
Gin
j<
Gmax
j
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
Gminj y Gmaxj son el límite mínimo y
máximo de velocidad de flujo admisible
a la unidad j
Gmaxj
Gminj
Tiempo
Límites de Composición:
zminj < zinj < zmaxj
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
zminj y zmaxj son el límite mínimo y
máximo de composición admisible a la
unidad j
zmaxj
zminj
Tiempo
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
5.
Propagación de las restricciones:
En algunos casos, las restricciones en una sink j están
basadas en restricciones críticas para otra unidad (j+1). Por
lo tanto, para determinar las restricciones para la unidad j,
es necesario usar un modelo de proceso que relaciona las
entradas a ambas sinks.
Ejemplo:
Restricciones Desconocidas
zminj < zinj < zmaxj
zinj
Unidad j
Restricciones Conocidas
zminj+1 < zinj+1 < zmaxj+1
Unidad j+1
in
z j +1
Del modelo de proceso: zinj = 3zinj+1
0.03 < zinj < 0.04
0.09 < zinj < 0.012
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Para determinar si las corrientes de proceso pueden ser
recicladas directamente a una unidad de proceso o sink
específica se desarrolló una técnica gráfica llamada
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink.
Este diagrama es construido al graficar velocidad de
flujo contra composición para cada especie objetivo. En
el diagrama de mapeo Fuente-Sink las fuentes son
representadas por círculos sombreados mientras que
las sinks son representadas por círculos no
sombreados.
Las restricciones de velocidad de flujo y composición
son, respectivamente, representadas por bandas
horizontales y verticales y la intersección de estas dos
bandas provee una zona de carga y composición
aceptable para el reciclaje. Ver la figura 1.
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Figura 1: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Velocidad
de Flujo
Rango de
composición
aceptable en
la sink "S"
sink
fuente
La fuente “a”
puede ser
reciclada
directamente a
la sink “S”
a
Rango de
velocidad de
flujo
aceptable en
la sink "S"
S
b
Composición
El-Halwagi, 1997
c
Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm
Rules)
Como podemos ver en la Fig. 1, solo la fuente "a" puede ser
directamente reciclada a la sink (s) pero aún tenemos dos
fuentes mas "b" y "c", que contienen la especie objetivo. Por lo
tanto, para crear una corriente mezclada que cumpla con las
restricciones de velocidad de flujo y composición para la sink (s),
las fuentes "a" y "b" serán mezcladas usando las Reglas LeverArm como sigue en la Fig. 2:
Figura 2: Mezclado de las fuentes "a" y "b"
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Fuente
a
Wb
Wa
El-Halwagi, 1997
ya
Composición ys
yb
Reglas Lever-Arm
Como se vio en la Fig. 2, la mezcla resultante de las fuentes "a"
y "b", los cuales tienen una velocidad de flujo Wa y Wb y una
composición ya, yb respectivamente, es una mezcla con una
velocidad de flujo Wa + Wb y una composición objetivo ys. Esta
mezcla resultante cumple con las restricciones para la sink (s).
Al aplicar un balance de materia para las especies objetivo
alrededor de la operación de mezclado obtenemos la siguiente
ecuación:
ys(Wa + Wb) = yaWa + ybWb (1)
De la ecuación (1), obtuvimos:
De manera similar:
Wa
yb - ys
brazo para a
=
=
Wb
ys - ya brazo para b
Wa
arm for a
=
Wa + Wb
Total arm
Brazo para a = yb- ys Brazo para b = ys- ya
Brazo Total = yb- ya
Reglas Lever-Arm
El brazo de palanca para las fuentes y la mezcla resultante son
representadas en la Fig. 3.
Figura 3: Reglas Lever-Arm de mezclado
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Wb
Fuente
a
Wa
ya Brazo para b
Composición
ys
y
Brazo para a b
Brazo Total
El-Halwagi, 1997
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Reglas Lever-Arm para recursos frescos:
Un método efectivo para reducir el consumo de recursos
frescos es mezclando la corriente de recursos frescos con una
corriente de proceso. Pero para determinar cual debe ser la
composición apropiada de la alimentación entrando a la sink
(s), las reglas lever-arm deben ser aplicadas como se muestra
en la Fig. 4:
Velocidad de
Flujo
Figura 4: Reglas Lever-Arm para recursos frescos
Alimentación
a la Sink j
Fuente
a
Vel. de Flujo Fresco usada en sink
Vel. de Flujo Total alimentada
a la sink
Brazo Fresco
Brazo Total
Fresca
Brazo Fresco
Brazo Total
yf
Z alimentación a sink ya
Composición
Vel. de flujo usada en la sink
Vel. de flujo total alimentada
a la sink
y a z alimentaci
ya yF
ón a sink
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
En base a las ecuaciones mostradas en la diapositiva previa,
podemos ver que la velocidad de flujo de los recursos frescos
es minimizado cuando la composición de alimentación
(zalimentación a sink) entrando a la sink (s) es maximizada. Este
análisis nos lleva a la siguiente regla:
Regla de Composición de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con una(s) fuente(s)
de proceso, la composición de la mezcla entrando a la sink
debe ser fijada a un valor que minimice el brazo fresco.
Ejemplo:
Para reducir el consumo de recursos frescos en la sink(s), la fuente
de recursos frescos es mezclada con una corriente de proceso "a"
para obtener una mezcla, la cual satisface los requerimientos de
composición y velocidad de flujo para la(s) sink(s). Las restricciones
de composición para la(s) sink(s) son zmin < zin < zmax.
¿Cuál debe ser la composición de la alimentación entrando a la sink?
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Vel. de Flujo
Figura 6: Regla de Composición de Sink
Sink S
Fresco
?
Vel. de Flujo
Z min
?
?
Z avg
Z max
Sink S
Fuente
a
¿Cuál debe ser la
composición de la
alimentación entrando
a la sink? Zmin, Zavg o
Zmax?
Fuente
a
Al aplicar la regla de
composición de la
sink, la composición
de la alimentación de
entrada debe ser Zmax
porque con ese valor
tenemos
el
brazo
fresco más corto.
Fresco
Brazo fresco
mínimo
Z max
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Cuando hay dos o más fuentes de proceso que pueden ser
reciclados para reducir el consumo de recursos frescos, es
necesario determinar el orden en que deben ser usados.
Vel. de Flujo
Ejemplo:
Supón que tenemos tres fuentes de proceso (a, b y c) que
pueden ser mezcladas con la fuente fresca. ¿Qué fuente debe
ser reciclada primero para minimizar el uso de recursos frescos?
Sink S
Fuente
a?
Fuente
b?
Fuente
c?
Fresco
yF
Z smax
ya
yb
yc
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Para resolver el problema mencionado anteriormente, una regla
de prioridades fue desarrollada usando el concepto de brazo
fresco como sigue:
Vel. de Flujo
Regla de Prioridades de la Fuente: Para minimizar el
consumo de recurso fresco, el reciclaje de las fuentes de proceso
debe ser priorizado para los brazos frescos comenzando con la
fuente que tiene el brazo fresco más corto.
Sink S
Fuente Fuente Fuente
a (1o.) B (2o.) C(3o.)
Fresco
Brazo
fresco
más corto
yF
Z smax y
a
yb
yc
De acuerdo con la
regla de prioridades
de las fuentes, a debe
ser usada primero
hasta
que
esté
completamente
reciclada antes de
usar la fuente b.
Alternativas de Reciclaje
Al usar los conceptos explicados en las estrategias de reciclaje,
podemos fijar el desempeño objetivo de un proceso. Sin embargo,
dependiendo del proceso este objetivo puede ser conseguido para
más de una alternativa de reciclaje, como se muestra en el
siguiente ejemplo:
Ejemplo: Para minimizar la carga terminal descargada del proceso
mostrado abajo, dos diferentes alternativas de reciclaje pueden ser
aplicadas.
Alternativa 1
Proceso antes de Reciclaje
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Fk,1
1
Fk,2
3
Tk,2
Nota: Para generar una estrategia efectiva de
reciclaje, todas las corrientes de reciclaje deben
ser reubicadas a unidades de proceso que
empleen recursos frescos (en nuestro caso: S1 y
S3).
2
Tk,1
Tk,2
Alternativa 2
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Tk,2
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
El Diagrama Pinch de Reciclaje de Material es un método usado
para determinar el rendimiento objetivo de un proceso como
resultado del reciclaje directo sin detallar las estrategias de
reciclaje.
Antes de describir el procedimiento objetivo las siguientes
consideraciones deben ser tomadas en cuenta:
Restricción de Composición para la Sink j:
zminj < zinj < zmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Impurities Entering the Sink j:
Donde Gj es la velocidad de flujo entrando
a la sink j
Constrain on Load:
Msinkj = Gj zinj
0 < Msinkj < Mmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Para aplicar el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material el siguiente
procedimiento debe seguirse:
1.
Clasifica las sinks en orden ascendente de composición
máxima admisible de impurezas.
zmax1 < zmax2 < …. < zmaxj.... < zmaxNSINKS
1.
Clasifica las fuentes en orden ascendente de composición de
impurezas.
y1 < y2 < …. < yi.... < yNSINKS
2.
Grafica la curva sink compuesta. Para generar esta curva cada
sink es representada con una fleche al graficar la carga
máxima de impurezas de cada sink (Msinkj = Gj zinj ) contra su
velocidad de flujo, como se muestra en la Fig. 7.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 7: Representación de Sink
Carga
Msink,max3
S3
Msink,max2
S2
Msink,max1
S1
G1 G3 G2
Velocidad
de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Curva Sink Compuesta (Fig. 8) - es el resultado de la
superposición de las flechas de sink en orden ascendente
comenzando con la sink que tiene la composición más baja de
impurezas (zmaxj).
Figura 8: Curva Sink Compuesta
Carga
Msink,max3
S3
S2
Msink,max2
Msink,max1
S1
G1
G1 +
G2
G1 +
G2 +
G3
Curva de Vel. de
Fuente
flujo
Compuesta
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
4.
Genera la curva de composición de la fuente graficando la
carga de cada fuente (Mfuentei = Wj yi ) contra su velocidad de
flujo. Esta curva versus comienza con la fuente que tiene la
composición mínima y el resto de las fuentes serán
graficadas en orden ascendente usando superposición,
como se muestra en la Fig.9:
Figura 9: Curva de Fuente Compuesta
Carga
Msource3
M source2
Msource1
W1
W2
W3
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Ubicando el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagrama
(Fig. 10a), entonces, la corriente compuesta de fuente es
desplazada horizontalmente hasta que toque la corriente
sink compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 10b).
Figura 10 a : Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 10 b : Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva de
fuente
compuesta
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Identifica los objetivos para Uso mínimo de suministro
fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga Mínima de
Desecho. Estos objetivos son determinados usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material como sigue:
El objetivo de Uso Mínimo de Suministro Fresco es
la velocidad de flujo de la sink bajo la cual no hay
fuentes (fig. 10b).
El objetivo de Reciclaje Directo Máximo es la
región del área solapada de procesos y fuentes
(fig. 10b).
El objetivo de Descarga Mínima de Desecho es la
velocidad de flujo sobre las fuentes donde no hay
sinks. (fig. 10b)
Reglas de Diseño
Para conseguir el objetivo óptimo de Uso mínimo de suministro
fresco y descarga mínima de desecho, las siguientes tres reglas
de diseño son requeridas:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
Figura 11: Transfiriendo flujo a través del punto Pinch.
Carga
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Fresco
Mínimo
Curva de
Fuente
Compuesta
Reciclaje
Desecho
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Reglas de Diseño
Como podemos ver en la Fig. 11, la corriente de sink no toca la
corriente de fuente; este hecho permite que un flujo (α) pasar a
través del punto pinch, lo que causará un incremento en el
consumo de recursos frescos así como en la descarga de desecho
en una cantidad igual a (α). Por lo tanto, esto incrementará el costo
de operación al doble ya que estamos consumiendo más recursos
y produciendo más desechos.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes por abajo del
punto pinch.
3. No se debe usar recursos frescos en ninguna sink por arriba
del punto pinch.
Objetivo de Fresco Impuro
En el caso donde el recurso fresco no es puro, el mismo
procedimiento de fijar objetivo explicado previamente aplica. Sin
embargo, la diferencia principal ahora es que la curva de fuente
compuesta no será localizada en el eje horizontal como se mostró
antes, en lugar de esto será localizada en una línea recta
proveniente del origen. La pendiente de esta línea es la
composición de impurezas en el fresco (yfresco ) Fig.12.
Figure 12: Diagrama Pinch de Material cuando los recursos frescos son impuros
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Ubicación de
Fresco
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Basado en Propiedades
Diagrama Pinch de Reciclaje de
Material en Basado en Propiedades
Como hemos visto hasta ahora, solo hemos considerado
las restricciones de composición y velocidad de flujo para
evaluar el desempeño de la sink; sin embargo, hay muchas
unidades de proceso, especialmente aquellas que trabajan
con solventes, cuyo desempeño está basado en
propiedades como viscosidad, solubilidad, densidad,
volatilidad, etc. Por lo tanto, para aplicar reciclaje directo
como una estrategia de optimización de procesos, un
método de integración de propiedades gráficas fue
desarrollado para rastrear propiedades en vez de
composiciones como se estudió previamente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
en Basado en Propiedades
Antes de describir el procedimiento de fijar un objetivo, considera el
siguiente proceso con:
Un número de sinks Nsinks, que requieren una alimentación
con una velocidad de flujo dada Gj y una propiedad de
entrada, pinj. La alimentación entrando a cada sink debe
satisfacer la siguiente restricción:
Restricción de Propiedades:
pminj < pinj < pmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
(1)
Un número de fuentes Nfuentes, que tienen una velocidad
de flujo dada i, y una propiedad dada, pi. Pueden ser
consideradas para reciclaje para reducir el consumo de
suministro fresco.
Una fuente fresca cuyo valor de propiedad primaria es
pfresca, y éste puede complementar el uso de fuentes de
proceso en las sinks.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Para desarrollar un procedimiento que nos permita determinar el
desempeño objetivo óptimo del proceso indicado antes, las
siguientes reglas deben ser tomadas en cuenta.
1. Regla de Mezclado
La propiedad resultante del mezclado de dos o más corrientes de
fuente será evaluada de acuerdo a la siguiente ecuación:
F * Ψ ( p ) = ΣFi * Ψ( pi ) (2)
i
Donde F es la velocidad de flujo total de la mezcla, la cual es dada
por:
F = ΣFi (3)
i
Y, Ψ( pi ) es el operador de la propiedad de mezclado, el cual
puede ser evaluado de los principios primarios o estimado a través
de métodos empíricos o semi empíricos.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Ejemplo: Considerando la mezcla de dos fuentes líquidas cuyas
velocidades de flujo son F1 y F2, los flujos volumétricos son V1 y V2,
y las densidades son ρ1 y ρ2. Supón que el flujo volumétrico de la
mezcla está dado por V = V1 + V2 (4).
Aplicando la definición de densidad y designando el flujo total de la
mezcla como F, obtenemos:
F = F1 + F2 (5) comparando con la ecuación (2)
ρ ρ 1 ρ2
Podemos definir el operador de densidad de mezclado como:
Ψ( pi ) = 1 (6)
ρi
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Después de que el operador de mezclado es definido, la restricción
de propiedad de la sink (eq. 1) puede ser redefinida como sigue:
Ψminj < Ψinj < Ψmaxj (7)
Y considerando el caso especial donde la fuente fresca tiene un
operador de propiedad mayor que todas las otras corrientes, la
restricción de la sink se reescribe como:
Ψfresh < Ψinj < Ψmaxj (8)
Donde:
Ψfresh = Ψ( pfresco) (9)
Las ecuaciones mostradas arriba nos dan la base para derivar
reglas óptimas para el reciclaje máximo de procesos a sinks, como
se explica en la siguiente diapositiva.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2. Condición Optima de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con material reusado, el
operador de propiedad de entrada a la sink debe ser asignado a su
máximo valor factible, como está descrito en la Fig. 13 usando las
reglas de brazo de palanca (lever-arm rules):
Figura 12: Condición Óptima de Sink
Vel. de Flujo
Fuente
i
Sink j
Gj Fresco
Brazo fresco
Mínimo
Ψfresco
Ψ max
Para minimizar el consumo de
recursos frescos Ψin = Ψ max.
Aplicando la regla de brazo de
palanca:
Ffresco = Ψi - Ψ maxj
Gj
Ψi - Ψ fresh
Ffresco = Brazo fresco para 1
Gj
Brazo total de i a fresco
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3. Regla de Prioridades de Fuente:
El uso de las fuentes de proceso debe ser priorizado comenzando
con la fuente que tiene el valor menor de operador de propiedad y
en orden ascendente del operador de propiedad de las fuentes
(Fig.13).
Figura 13: Regla de Prioridades de Fuente
Vel. de Flujo
Fuente i +1
Fuente i
Sink j
Gj Fresco
Brazo Fresco
para i
Brazo
Fresco
para i+1
Ψ fresco
Ψ max
Ψi
Ψi +1
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
En base a las condiciones óptimas para fuentes y sinks, el
Siguiente procedimiento gráfico de determinación de objetivos
es desarrollado:
Procedimiento de determinación de Objetivos:
1.Clasificar las sinks en orden ascendente de Ψmaxj,
Ψ max1 < Ψ max2 < …. < Ψ maxj.... <Ψ maxNSINKS (10)
y calcular la carga de propiedad máxima admisible (Uj),
para cada sink usando la siguiente ecuación:
Uj= Gj* Ψmaxj
(11)
Donde Gj es la velocidad de flujo requerida para cada
sink.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2.
Crear una curva sink compuesta usando la velocidad de
flujo requerida para cada sink (Gj) y los valores
calculados de las cargas máximas admisibles (Uj), como
se muestra en la Fig.14.
Figura 14: Ubicación de Fresco
Carga
U1 + U2 + U3
U1 + U2
U1
Sink3
S3
S2
Source
Composite
SinkCurve
1
G1
Sink2
Curva Sink
Compuesta
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3.
Evaluar el operador de propiedad de fresco (Ψfresco)
usando la ecuación 9, después una ubicación de la línea
fresca es dibujada comenzando en el origen con una
pendiente de Ψfresco Fig.15.
Figura 15: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades.
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
4.
Calcular el valor del operador de propiedad para cada
fuente (Ψi) y clasificar las fuentes en orden ascendente
(Ψi).
Ψ 1 <Ψ2 < …. < Ψ3.... <Ψi …. <Ψi
NFuentes
(12)
Además, la propiedad de carga de cada fuente (Mi) es
calculada usando la siguiente ecuación.
Mi = Fi * Ψ( pi )
(13)
Donde Fi es la velocidad de flujo y Ψ( pi ) es el operador
de propiedad de cada fuente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Generar la curva de fuente compuesta usando la
velocidad de flujo de cada fuente y los valores calculados
del operador de propiedad Ψi,, como se ve en la Fig. 16.
Figura 16: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades
M1 + M 2
Carga
5.
Source2
Curva de Fuente
Compuesta
M1
Source1
F1
F2
Vel. De
Flujo
Esta curva comienza
con la fuente, la cual
tiene el operador de
propiedad más bajo y
el resto de las fuentes
serán graficadas en
orden
ascendente
usando superposición.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
6.
Colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagama
Fig. 17:
Figura 17: Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
Curva de Fuente
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Localizar el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar la curva de fuente compuesta sobre la línea de
fresco y deslizándola después a la izquierda hasta que la
corriente de fuente compuesta toque la corriente de sink
compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 18).
Figura 18: Diagrama Pinch
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propiedades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Identificar los objetivos de Consumo Mínimo de
Suministro Fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga
Mínima de Desechos. Estos objetivos son determinados
usando el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material, como
se muestra en la Fig.19:
Figura 19: Diagrama Pinch (Determinación de objetivos)
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propieades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Consumo mínimo de
suministro fresco
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Reglas de Diseño:
Las mismas tres reglas explicadas en el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material aplican directamente al Diagrama Pinch
de Reciclaje de Material Basado en Propiedades, y son las
siguientes:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes abajo del punto
pinch.
3.
No se deben usar recursos frescos en ninguna sink por
arriba del punto pinch.
TIER II
Caso de Estudio
Caso de Estudio
Manufactura de Fécula de Tapioca
La fécula de tapioca es obtenida del procesamiento de raíces
tubérculo de la planta mandioca (manioc or cassava). Este proceso
puede ser dividido en cuatro etapas, que son:
1.
Lavado y pelado de las raíces, raspándolas y colando la
pulpa con adición de agua.
2.
Remoción rápida del agua de fruta y reemplazo de la misma
con agua pura para prevenir el deterioro de la pulpa. Esta
etapa incluye sedimentación y lavado de la fécula en
tanques o mesas de reposo.
3.
La remoción de agua por drenado, centrifugación y secado.
4.
Molienda y otras operaciones de acabado.
El proceso de fécula de tapioca es descrito en detalle en la
siguiente hoja de cálculo Fig. 20.
Figura 20: Hoja de cálculo para la Manufactura en una Planta de Fécula de
Tapioca.
Raíces frescas
Agua de desecho
75 ton/hr. (S=0.2%, COD=40)
32 ton/hr. (S=20.)
Lavado y Raspado
Cáscaras
1.19 ton/hr.
(S=7.8%)
Raíces limpias
28 ton/hr. (S=22%)
Molienda
Pulpa
100 ton/hr. (S=15%)
Agua Fresca
15 Ton/hr
Agua
86 ton/hr. (S=13%, COD=196)
Fibra
21ton/hr. (S=15%)
Tamiz 1
Leche de Fécula
114 ton/hr. (S=8%)
Agua fresca
25 Ton/hr
Tamiz 2
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
72 Ton/hr
Agua fresca
8 Ton/hr
Agua
72 ton/hr. (S=0.06%, COD=29)
Separador 1
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
42 Ton/hr
Agua de desecho
5 ton/hr.
(S=0.75%, COD=6.5)
Tamiz 3
Leche de fécula
16 ton/hr. (S=33%)
Separador 2
Leche de fécula
15 ton/hr. (S=34%)
Deshidratación
Tamiz final
Fibra
21ton/hr.
(S=15%)
Fibra
28 ton/hr. (S=18%)
Agua
38 ton/hr.
Prensa
Agua
160 ton/hr. (S=15%,
COD=29)
Fibra
41 ton/hr. (S=10%
COD=205 )
Agua de desecho
87 ton/hr.
Agua de desecho
30 ton/hr. (S=0.07,
COD=8)
Agua evaporada
4 ton/hr.
Secado
Fécula seca
7.43 ton/hr. (S=67%)
Pérdida de agua
0.31 ton/hr. (S=67%)
Caso de Estudio
Como se vio en la Fig. 20, los procesos de lavado, raspado y
molienda no requieren el uso de agua fresca para operar porque
es agua es usada para lavar la suciedad adherida a las raíces
mientras pasan por los procesos mencionados. Después de eso, la
lechada es enviada al proceso de tamizado para separar la fibra y
otras partículas insolubles como proteína, grasa, etc. Entonces las
partículas solubles son removidas con agua en el proceso de
separación.
Por otro lado, el agua descargada de los procesos de tamizado y
separación, tienen un alto contenido de fécula. Por lo tanto, para
recuperar este componente importante aquellas corrientes son
enviadas al “tamiz final”. La corriente resultante del proceso de
tamizado final es rica en fécula y es regresada al proceso de
molienda mientras que la fibra es enviada al proceso de prensado
para recuperar el agua. La pulpa fresca es vendida como alimento
para ganado.
Tomando en cuenta la información dada por el proceso de
manufactura de fécula de tapioca, determina las estrategias de
reciclaje que minimizan el uso de agua fresca.
Caso de Estudio
Solución:
Para resolver el problema antes indicado, se debe seguir el
siguiente procedimiento:
1.
Identificar las unidades de proceso/sinks que consumen agua
fresca y, como podemos ver en la Fig. 20 son: Tamiz 1, Tamiz
2, Separador 1, Tamiz 3 y Separador 2.
2.
Identificar los límites de composición y velocidad de flujo para
cada una de las unidades de proceso mencionadas arriba.
Para determinar estos límites un modelo matemático fue
desarrollado usando las siguientes consideraciones:
Hay dos componentes principales de las raíces de mandioca:
fécula y agua.
Se considera solo un contaminante único: COD (Chemical
Oxygen Demand)
La composición de la pérdida de fécula en el secado es la
misma que en el producto seco.
Caso de Estudio
Como resultado de la aplicación del modelo matemático las
siguientes restricciones de proceso fueron determinadas (Tabla 1):
Tabla 1: Restricciones de Proceso
Unidades
de Proceso
Restricciones de Flujo
(Tons/hr)
Restricciones de Composición
(En base a COD mg/l)
Tamiz 1
15≤ Flujo de alimentación al
tamiz 1 ≤ 20
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 1 ≤ 5
Tamiz 2
25≤ Flujo de alimentación al
tamiz 2 ≤ 33
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 2 ≤ 4
Separador
1
80≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 72
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 1 ≤ 0.00
Tamiz 3
8≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 10
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 3 ≤ 3.5
Separador
2
42≤ Flujo de alimentación al
Separador 2 ≤ 50
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 2 ≤ 0.00
Caso de Estudio
3.
Seleccionar las corrientes de proceso (fuentes) que pueden
ser recicladas a las unidades de proceso elegidas. El criterio
usado para seleccionar las corrientes está basado en el valor
de COD, cantidad de fécula y cantidad de proteína. Este
criterio es aplicado a las cuatro corrientes de agua de
desecho que dejan el proceso como sigue:
La corriente que deja las unidades de lavado y raspado no
puede ser reusada en ninguna unidad debido a su alto
contenido de COD.
El agua descargada del Separador 1 no puede ser reusada
en ninguna unidad excepto en el proceso de lavado debido a
que contiene altos niveles de proteína.
Las corrientes procedentes de la unidad de deshidratación y
del Separador 2 pueden ser consideradas para reciclaje.
Caso de Estudio
4.
Generando el Diagrama de Mapeo Fuente-Sink Fig. 21:
Figura 21: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink para el Caso de Estudio de la
Fécula de Tapioca
80
Separador 1 (S3)
72
70
Flujo, tons/hr
60
50
42
Separador 2 (S4)
40
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para Tamiz 1
Para S1, R1 tiene el brazo fresco de agua más corto
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 1
70
15
6 .5 5
6 . 5 0 . 00
Agua Fresca Usada en S1 = 3.46 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R1 a S1 debe ser:
50
W R1 S 1 15 – 3.46 = 11.54 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
Toda la corriente R1 es usada en S1 (5 tons/hr)
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 1 (continuación)
Para S2, después de usar R1 totalmente, R2 tiene el siguiente brazo más
corto 80
Separador 1 (S3)
72
Aplicando un balance de agua:
70
5*6.5 + W
R
= 15*5
60
Flujo, tons/hr
4.
2
*8 + Agua Fresca en S1* 0.0
S1
W R 2 S 1 5.312 tons/hr
50
Separador 2 (S4)
42
Agua fresca en S1 = 15 – 5 – 5,312 = 4,68 ton/hr
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 2
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 2
70
25
84
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S2 = 12.5 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R2 a S2 debe ser:
50
W R 2 S 2 25 – 12.5 = 12.5 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
12.5 tons/hr de R2 son usadas en S2
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
6
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 3
80
Agua Fresca Usada en S 3
Separador 1 (S3)
72
8
70
8 3 .5
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S3 = 4.5 tons/hr
El Flujo a reciclar de R2 a S3 debe ser:
60
Flujo, tons/hr
4.
W R 2 S 3 8 – 4.5 = 3.5 tons/hr
50
3.5 tons/hr de R2 son usadas en S3
8.7 tons/hr de R2 irán a desecho puesto que
no pueden ser usadas en otra sink,
Separador 2 (S4)
42
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Lever Arm
Rules. Separador 1 y Separador 2 nada
ParaApplying
las unidades
de proceso
puede hacerse para reducir su consumo de agua fresca puesto que
estas sinks no pueden aceptar un flujo de alimentación con
concentración de contaminante.
Solución a la minimización del consumo de agua fresca
R1
5 tons/hr
Tamiz 1
R2
30 tons/hr
Agua Fresca
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Tamiz 3
21.7 tons/hr
Desecho
8.7 tons/hr
Consumo Total de Agua Fresca = 21.7 + 72 + 42 = 135.7 tons/hr
Case
Study
Caso
de Estudio
Solución
Alterna:
4.
Applying
Lever Arm Rules.
R1
5 tons/hr
3 tons/hr
R2
30 tons/hr
Tamiz 1
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Agua Fresca
21.7 tons/hr
4.125 tons/hr
Tamiz 3
Desecho
8.7 tons/hr
El mismo objetivo de consumo mínimo de agua
fresca es alcanzado usando una estrategia de reciclaje diferente
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Lever Arm
Rules.
El mismo
problema
ahora
es resuelto usando el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material. Los datos importantes para las fuentes y las
sinks están resumidos en las Tablas 2 y 3.
Tabla 2 : Datos de Fuentes para el Caso de Estudio de la Fécula de
Tapioca
Fuente
Flujo
Composición de Entrada
(Basada en fracción
(Tons/hr)
másica de COD)
Carga de
Entrada
(Tons/hr)
R1
(Deshidratación 1)
5
0.065
0.325
R2
(Separador 1)
30
0.08
2.4
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 3 : Datos de Sink para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
Sinks
Flujo
(Tons/hr)
Composición Máxima de
Carga de
Entrada (Basada en
Entrada Máxima
fracción másica de COD)
(Tons/hr)
Separador 1
72
0
0
Separador 2
42
0
0
Tamiz 3
8
0.035
0.28
Tamiz 2
25
0.04
1.0
Tamiz 1
15
0.05
0.75
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Leverdados
Arm Rules.
Usando
los datos
en las Tablas 2 y 3, las curvas compuestas
de fuente y sink son construidas como se muestra en las figuras 22
y 23:
Figura 22: Curva de fuente compuesta para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
3.0
2.725
Carga, tons/hr
2.5
2.0
Separador 1
1.5
Curva de
Fuente
Compuesta
1
0.5
0.325
Deshidratación
0
5
10
20
30
35 40
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100
120 130 140
150 160 170
Case
Study
Caso
de Estudio
4. 23:
Applying
Lever
Arm Rules.para el Caso de Estudio de la Fécula
Figura
Curva de
Sink Compuesta
de Tapioca
3.0
Carga, tons/hr
2.5
2.03
2.0
Curva de Sink
Compuesta
1.5
Tamiz 1
1.28
1
Tamiz 2
0.5
Separador 2
0.28
0
10
20
30
Tamiz 3
Separador 1
40
42
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100 120
114
122
130 140
150 160 170
147
162
Caso
de Estudio
Case
Study
A continuación, ambas curvas son colocadas en el mismo diagrama y la
curva
de fuente Lever
compuesta
deslizada horizontalmente hacia la derecha
4. Applying
Arm es
Rules.
hasta que toque la curva de sink compuesta como se muestra en la Fig.
24:
Figura 24: Diagrama Pinch de Reciclaje de Material para el Caso de Estudio de la Fécula
de Tapioca
Desecho = 8.7
3.0
Carga, tons/hr
2.5
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
2.0
1.5
Curva Sink
Compuesta
1
Curva de
Fuente
Compuesta
0.5
Agua Fresca = 135.7
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100 120
Flujo, tons/hr
130 140
135.7
150 160 170 180
162 170.7
Case
Study
Caso de Estudio
4. Applying Lever Arm Rules.
Como se demostró al aplicar las Estrategias de Reciclaje Directo, la
reducción máxima del consumo de agua fresca que puede ser
alcanzada sin el uso de nuevo equipo es de 162 tons/hr a 135.7
tons/hr. El mismo valor objetivo fue conseguido usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material y las Estrategias de
Reciclaje Directo.
Case Study
4.
Applying Lever Arm Rules.
TIER III
Problema Open Ended
Case
Study
Problema Open Ended
4. Applying Lever Arm Rules.
Enunciado del Problema:
Considera el proceso de desengrasado de metal mostrado en la
Fig.25:
Figura 25: Hoja de flujo de la Manufactura de Microelectrónicos
A Quema
Absorbedor
Fondos del
Absorbedor
(combustible de boiler)
A quema
Condensado I
(a disposición de desechos)
4.0 kg/s
Condensado II
(a disposición de desechos)
3.0 kg/s
Aditivos
Orgánicos
Gas de salida
Procesamiento térmico
Regeneración de solvente
y recuperación
T = 515 K
Metal
Desgrasador
Solvente Regenerado
5.0 kg/s
2.0 kg/s
Fresco
Solvent
Acabado
del metal
Metal
Desengrasado
Problema
Open
Ended
Case
Study
En
proceso,
4. este
Applying
Leverun
Armsolvente
Rules. orgánico fresco es usado en el
desgrasador y en el absorbedor. Un procesamiento reactivo térmico y
un sistema de regeneración de solvente es usado para descomponer la
grasa y los aditivos orgánicos y para regenerar el solvente del
desgrasador.
El producto líquido del sistema de regeneración de solvente es reusado
en el desgrasador, mientras que el producto gaseoso es pasado a
través de un condensador, un absorbedor y un quemador. El proceso
produce dos corrientes de condensado: Condensado I de la unidad de
regeneración de solvente y Condensado II del desgrasador. Las dos
corrientes son enviadas a disposición de desechos peligrosos.
Puesto que estas dos corrientes tienen muchas propiedades deseables
que permiten su posible uso en el proceso, se recomienda considerar
su reuso/reciclaje. El absorbedor y el desgrasador son dos sinks de
proceso. Las dos fuentes de proceso satisfacen muchas propiedades
requeridas para la alimentación de las dos sinks. Una propiedad
adicional debe ser examinada; llamada Presión de Vapor de Reid (Reid
Vapor Pressure o RVP), la cual es importante en la caracterización de
la volatilidad, recuperación y regeneración del solvente.
Case
Study
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La regla de mezclado para la presión de vapor (RVP) está dada
por la siguiente expresión:
1 . 44
RVP
Ns
x i RVP i
1 . 44
i 1
La información pertinente con respecto a las sinks en estudio
puede ser observada en la Tabla 5.
Tabla 5 : Velocidades de Flujo y Límites en las propiedades de las Sinks
Sink
Vel. De Flujo
(kg/s)
Límite inferior de
RVP (atm)
Límite superior de RVP
(atm)
Desgrasador
5.0
2.0
3.0
Absorbedor
2.0
2.0
4.0
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La RVP para el Condensado I es una función de la temperatura
de regeneración térmica como sigue:
RVPCondensado I = 0 . 56 e
T 100
175
Donde RVP Condensado I es la RVP del Condensado I en atm y T es
la temperatura del sistema de procesamiento térmico en K. El
rango aceptable de esta temperatura es de 430 a 520 K.
Actualmente, el sistema de procesamiento térmico opera a 515 K
lo que lleva a una RVP de 6.0. Los datos para el Condesado I y el
Condensado II están dados en la Tabla 6.
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 6 : Propiedades de las Fuentes y las Corrientes Frescas de Proceso
Fuentes
Vel. de Flujo (kg/s)
RVP (atm)
Condensado de Proceso I
4.0
6.0
Condensado de Proceso II
3.0
2.5
Solvente Fresco
A ser determinada
2.0
Usando Estrategias de Reciclaje Directo, identifica el objetivo de
consumo mínimo de solvente fresco y descarga mínima de
desechos para este caso de estudio.
4.
Applying Lever Arm Rules.
FIN DEL TIER III
FELICITACIONES
Este es el fin del Módulo 18.
Por favor presenta tu reporte a tu profesor para que
sea evaluado.
REFERENCIAS
4.
Applying Lever Arm Rules.
El-Halwagi, M.M. Pollution Prevention through Process
Integration. Acadamic Press. 1997
Suvit Tia.,
Thongchai
Srinophakun.
Water-Waste
Management of Tapioca Starch Manufacturing Using
Optimization Technique. Science Asia, pp 57-67, February
(2000)
Vasiliki Kazantzi, El-Halwagi M.M. Targeting Material reuse
Via Property Integration. 2005
El-Halwagi, M.M., Garrison GW. Synthesis of waste
interception and allocation networks. AICHEJ, 42:11,3087 99. 1996
Slide 63
OPTIMIZACIÓN DE
PROCESOS
Introduciendo la Integración de Procesos para
el Control Ambiental en la Currícula de
Ingeniería
ANÁLISIS PINCH DE REDES
PARTE II
Creado por:
Ana Carolina Hortua
Texas A&M University
College Station, TX.
PROPÓSITO
El propósito de este módulo es describir los
conceptos básicos y técnicas necesarias en la
aplicación del reciclaje directo como una
estrategia para la optimización del rendimiento de
un proceso.
El reciclaje directo es considerado una estrategia
de bajo costo puesto que las compañías no
requieren invertir una gran cantidad de capital en
equipo
o
tecnologías
para
reducir
significativamente su consumo de recursos frescos
y/o producción de desechos.
ESTRUCTURA DEL
MÓDULO
Este módulo está formado por tres tiers:
Tier I: Conceptos Básicos
Tier II: Aplicación de los Conceptos de
Reciclaje Directo (Caso de Estudio)
Tier III: Problema Open-Ended
TIER I
CONCEPTOS BÁSICOS
DEFINICIONES
INTEGRACIÓN
DE PROCESOS
Es un enfoque holístico del diseño de
procesos y operación que enfatiza la unidad
del proceso y optimiza su diseño y
operación.
OBJETIVO:
Se refiere a la identificación de puntos de
referencia del rendimiento antes del diseño
detallado. En otras palabras, el establecer
un objetivo determina que tanto podemos
presionar el desempeño del proceso sin
especificar como puede esto ser logrado.
DEFINICIONES
RECICLAJE:
Se refiere al uso de una corriente de
proceso (e.g. Una corriente de desecho o
de poco valor) en una unidad de proceso.
SEGREGACIÓN:
Se refiere a evitar el mezclado de
corrientes. La segregación de corrientes
con diferente composición evita la pérdida
innecesaria de la fuerza impulsora de las
corrientes. De esta manera se mejora el
desempeño de las unidades de proceso y
puede permitir que las corrientes sean
recicladas directamente en las unidades.
DEFINICIONES
CARGA FRESCA (F):
(F)
Totalidad
de la
Planta
Corresponde a la cantidad de especies
objetivo en las corrientes entrando al
proceso.
CARGA TERMINAL (T):
Totalidad
de la
Planta
(T)
Corresponde a la carga de especies
objetivo en las corrientes designadas
como corrientes de desecho o como
punto origen de contaminación.
DEFINICIONES
FUENTE:
Una corriente que
especies objetivo.
contiene
las
SINK (DESTINO):
Una unidad/equipo de proceso existente
como reactores, separadores, etc., que
pueden aceptar una fuente.
ESTRATEGIA DE RECICLAJE
Esta es una estrategia importante en la optimización de
un proceso porque a través de esta técnica podemos
determinar el objetivo para el uso mínimo de recursos
frescos (Fmin), reuso máximo de material y mínima
descarga de desechos (Tmin); como resultado de la
reutilización de las corrientes de proceso.
Carga Fresca
Total (F)
DENTRO
Totalidad de
la Planta
Corrientes
de Proceso
Reciclaje Máximo (R)
Fmin = F - R
Tmin = T - R
Red de
Recuperación
Carga Terminal
Total (T)
FUERA
RECICLAJE DIRECTO
RECICLAJE DIRECTO
Esta técnica está basada en la redistribución de las
corrientes de proceso directamente a unidades de
proceso sin la adición de nuevo equipo.
El reciclaje directo debe respetar las restricciones
como velocidad de flujo de alimentación,
composición, etc., para cada unidad de proceso
involucrada en el análisis de reciclaje para así
mantener el mismo nivel de calidad de producto y la
seguridad de operación del proceso.
Por lo tanto, para satisfacer estas restricciones las
corrientes de proceso pueden ser segregadas,
mezcladas y/o distribuidas de varias maneras
dependiendo del caso específico.
REPRESENTACIÓN DEL
RECICLAJE DIRECTO
Fuentes
Fuentes
Segregadas
Sinks
Requisitos de velocidad de flujo
de alimentación y composición
SINK
?
SINK
SINK
RECICLAJE DIRECTO
Las siguientes preguntas de diseño deben ser contestadas para
aplicar la estrategia de reciclaje directo exitosamente:
¿Alguna corriente (fuente) debe ser segregada y dividida?
¿En cuantas fracciones? ¿Cuál debe ser la velocidad de
flujo de cada división?
¿Se deben mezclar corrientes o divisiones de corrientes?
¿En qué medida?
¿Cuál debe ser la alimentación óptima entrando a cada sink?
¿Cuál debe ser su composición?
¿Cuál es la cantidad mínima de recurso fresco usado?
¿Cuál es la descarga mínima de fuentes de proceso no
usadas?
RECICLAJE DIRECTO
Las preguntas de diseño previas pueden ser resueltas con la
aplicación de un procedimiento gráfico llamado Diagrama de
Mapeo Fuente-Sink y Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm).
Sin embargo, antes de describir los métodos arriba mencionados,
es necesario identificar los límites de velocidad de flujo y
composición para la(s) sink(s) que va(n) a aceptar la(s) corriente(s)
reciclada(s).
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
Los límites de velocidad de flujo y composición en las sinks
pueden ser determinados en base a varias consideraciones como:
1.
2.
3.
4.
De Limitaciones físicas (e.g. Velocidad de flujo de
inundación, velocidad de flujo de cauce, composición de
saturación, etc.).
De datos de diseño del fabricante.
De restricciones técnicas (e.g., evitar el escalamiento,
corrosión, explosión, acumulación, etc.)
De datos históricos.
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Ejemplo:
Considera un proceso con un número de fuentes de proceso que
puede ser considerado para reciclaje y reemplazo del material
fresco y/o reducción de la descarga de desechos. Cada fuente, i,
tiene una velocidad de flujo dada, Wi, y una composición
determinada de especies objetivo, yi. Se disponen de servicios
tales como recursos frescos (externos), que pueden ser
comprados para complementar el uso de fuentes de proceso en
sinks. Cada sink, j, requiere una alimentación cuya velocidad de
flujo, Ginj, y una composición de entrada de especie objetivo, zinj,
que debe satisfacer ciertos límites.
Alimentación
Ginj
zinj
Unidad j
Fuente i
Wi
yi
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Como se mencionó en el problema anterior, existen límites de
velocidad de flujo y composición entrante en cada sink. En este
ejemplo, los límites fueron establecidos usando datos históricos y
son descritos como sigue:
Límites de Velocidad de Flujo:
Gmin
j
<
Gin
j<
Gmax
j
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
Gminj y Gmaxj son el límite mínimo y
máximo de velocidad de flujo admisible
a la unidad j
Gmaxj
Gminj
Tiempo
Límites de Composición:
zminj < zinj < zmaxj
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
zminj y zmaxj son el límite mínimo y
máximo de composición admisible a la
unidad j
zmaxj
zminj
Tiempo
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
5.
Propagación de las restricciones:
En algunos casos, las restricciones en una sink j están
basadas en restricciones críticas para otra unidad (j+1). Por
lo tanto, para determinar las restricciones para la unidad j,
es necesario usar un modelo de proceso que relaciona las
entradas a ambas sinks.
Ejemplo:
Restricciones Desconocidas
zminj < zinj < zmaxj
zinj
Unidad j
Restricciones Conocidas
zminj+1 < zinj+1 < zmaxj+1
Unidad j+1
in
z j +1
Del modelo de proceso: zinj = 3zinj+1
0.03 < zinj < 0.04
0.09 < zinj < 0.012
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Para determinar si las corrientes de proceso pueden ser
recicladas directamente a una unidad de proceso o sink
específica se desarrolló una técnica gráfica llamada
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink.
Este diagrama es construido al graficar velocidad de
flujo contra composición para cada especie objetivo. En
el diagrama de mapeo Fuente-Sink las fuentes son
representadas por círculos sombreados mientras que
las sinks son representadas por círculos no
sombreados.
Las restricciones de velocidad de flujo y composición
son, respectivamente, representadas por bandas
horizontales y verticales y la intersección de estas dos
bandas provee una zona de carga y composición
aceptable para el reciclaje. Ver la figura 1.
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Figura 1: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Velocidad
de Flujo
Rango de
composición
aceptable en
la sink "S"
sink
fuente
La fuente “a”
puede ser
reciclada
directamente a
la sink “S”
a
Rango de
velocidad de
flujo
aceptable en
la sink "S"
S
b
Composición
El-Halwagi, 1997
c
Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm
Rules)
Como podemos ver en la Fig. 1, solo la fuente "a" puede ser
directamente reciclada a la sink (s) pero aún tenemos dos
fuentes mas "b" y "c", que contienen la especie objetivo. Por lo
tanto, para crear una corriente mezclada que cumpla con las
restricciones de velocidad de flujo y composición para la sink (s),
las fuentes "a" y "b" serán mezcladas usando las Reglas LeverArm como sigue en la Fig. 2:
Figura 2: Mezclado de las fuentes "a" y "b"
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Fuente
a
Wb
Wa
El-Halwagi, 1997
ya
Composición ys
yb
Reglas Lever-Arm
Como se vio en la Fig. 2, la mezcla resultante de las fuentes "a"
y "b", los cuales tienen una velocidad de flujo Wa y Wb y una
composición ya, yb respectivamente, es una mezcla con una
velocidad de flujo Wa + Wb y una composición objetivo ys. Esta
mezcla resultante cumple con las restricciones para la sink (s).
Al aplicar un balance de materia para las especies objetivo
alrededor de la operación de mezclado obtenemos la siguiente
ecuación:
ys(Wa + Wb) = yaWa + ybWb (1)
De la ecuación (1), obtuvimos:
De manera similar:
Wa
yb - ys
brazo para a
=
=
Wb
ys - ya brazo para b
Wa
arm for a
=
Wa + Wb
Total arm
Brazo para a = yb- ys Brazo para b = ys- ya
Brazo Total = yb- ya
Reglas Lever-Arm
El brazo de palanca para las fuentes y la mezcla resultante son
representadas en la Fig. 3.
Figura 3: Reglas Lever-Arm de mezclado
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Wb
Fuente
a
Wa
ya Brazo para b
Composición
ys
y
Brazo para a b
Brazo Total
El-Halwagi, 1997
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Reglas Lever-Arm para recursos frescos:
Un método efectivo para reducir el consumo de recursos
frescos es mezclando la corriente de recursos frescos con una
corriente de proceso. Pero para determinar cual debe ser la
composición apropiada de la alimentación entrando a la sink
(s), las reglas lever-arm deben ser aplicadas como se muestra
en la Fig. 4:
Velocidad de
Flujo
Figura 4: Reglas Lever-Arm para recursos frescos
Alimentación
a la Sink j
Fuente
a
Vel. de Flujo Fresco usada en sink
Vel. de Flujo Total alimentada
a la sink
Brazo Fresco
Brazo Total
Fresca
Brazo Fresco
Brazo Total
yf
Z alimentación a sink ya
Composición
Vel. de flujo usada en la sink
Vel. de flujo total alimentada
a la sink
y a z alimentaci
ya yF
ón a sink
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
En base a las ecuaciones mostradas en la diapositiva previa,
podemos ver que la velocidad de flujo de los recursos frescos
es minimizado cuando la composición de alimentación
(zalimentación a sink) entrando a la sink (s) es maximizada. Este
análisis nos lleva a la siguiente regla:
Regla de Composición de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con una(s) fuente(s)
de proceso, la composición de la mezcla entrando a la sink
debe ser fijada a un valor que minimice el brazo fresco.
Ejemplo:
Para reducir el consumo de recursos frescos en la sink(s), la fuente
de recursos frescos es mezclada con una corriente de proceso "a"
para obtener una mezcla, la cual satisface los requerimientos de
composición y velocidad de flujo para la(s) sink(s). Las restricciones
de composición para la(s) sink(s) son zmin < zin < zmax.
¿Cuál debe ser la composición de la alimentación entrando a la sink?
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Vel. de Flujo
Figura 6: Regla de Composición de Sink
Sink S
Fresco
?
Vel. de Flujo
Z min
?
?
Z avg
Z max
Sink S
Fuente
a
¿Cuál debe ser la
composición de la
alimentación entrando
a la sink? Zmin, Zavg o
Zmax?
Fuente
a
Al aplicar la regla de
composición de la
sink, la composición
de la alimentación de
entrada debe ser Zmax
porque con ese valor
tenemos
el
brazo
fresco más corto.
Fresco
Brazo fresco
mínimo
Z max
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Cuando hay dos o más fuentes de proceso que pueden ser
reciclados para reducir el consumo de recursos frescos, es
necesario determinar el orden en que deben ser usados.
Vel. de Flujo
Ejemplo:
Supón que tenemos tres fuentes de proceso (a, b y c) que
pueden ser mezcladas con la fuente fresca. ¿Qué fuente debe
ser reciclada primero para minimizar el uso de recursos frescos?
Sink S
Fuente
a?
Fuente
b?
Fuente
c?
Fresco
yF
Z smax
ya
yb
yc
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Para resolver el problema mencionado anteriormente, una regla
de prioridades fue desarrollada usando el concepto de brazo
fresco como sigue:
Vel. de Flujo
Regla de Prioridades de la Fuente: Para minimizar el
consumo de recurso fresco, el reciclaje de las fuentes de proceso
debe ser priorizado para los brazos frescos comenzando con la
fuente que tiene el brazo fresco más corto.
Sink S
Fuente Fuente Fuente
a (1o.) B (2o.) C(3o.)
Fresco
Brazo
fresco
más corto
yF
Z smax y
a
yb
yc
De acuerdo con la
regla de prioridades
de las fuentes, a debe
ser usada primero
hasta
que
esté
completamente
reciclada antes de
usar la fuente b.
Alternativas de Reciclaje
Al usar los conceptos explicados en las estrategias de reciclaje,
podemos fijar el desempeño objetivo de un proceso. Sin embargo,
dependiendo del proceso este objetivo puede ser conseguido para
más de una alternativa de reciclaje, como se muestra en el
siguiente ejemplo:
Ejemplo: Para minimizar la carga terminal descargada del proceso
mostrado abajo, dos diferentes alternativas de reciclaje pueden ser
aplicadas.
Alternativa 1
Proceso antes de Reciclaje
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Fk,1
1
Fk,2
3
Tk,2
Nota: Para generar una estrategia efectiva de
reciclaje, todas las corrientes de reciclaje deben
ser reubicadas a unidades de proceso que
empleen recursos frescos (en nuestro caso: S1 y
S3).
2
Tk,1
Tk,2
Alternativa 2
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Tk,2
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
El Diagrama Pinch de Reciclaje de Material es un método usado
para determinar el rendimiento objetivo de un proceso como
resultado del reciclaje directo sin detallar las estrategias de
reciclaje.
Antes de describir el procedimiento objetivo las siguientes
consideraciones deben ser tomadas en cuenta:
Restricción de Composición para la Sink j:
zminj < zinj < zmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Impurities Entering the Sink j:
Donde Gj es la velocidad de flujo entrando
a la sink j
Constrain on Load:
Msinkj = Gj zinj
0 < Msinkj < Mmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Para aplicar el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material el siguiente
procedimiento debe seguirse:
1.
Clasifica las sinks en orden ascendente de composición
máxima admisible de impurezas.
zmax1 < zmax2 < …. < zmaxj.... < zmaxNSINKS
1.
Clasifica las fuentes en orden ascendente de composición de
impurezas.
y1 < y2 < …. < yi.... < yNSINKS
2.
Grafica la curva sink compuesta. Para generar esta curva cada
sink es representada con una fleche al graficar la carga
máxima de impurezas de cada sink (Msinkj = Gj zinj ) contra su
velocidad de flujo, como se muestra en la Fig. 7.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 7: Representación de Sink
Carga
Msink,max3
S3
Msink,max2
S2
Msink,max1
S1
G1 G3 G2
Velocidad
de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Curva Sink Compuesta (Fig. 8) - es el resultado de la
superposición de las flechas de sink en orden ascendente
comenzando con la sink que tiene la composición más baja de
impurezas (zmaxj).
Figura 8: Curva Sink Compuesta
Carga
Msink,max3
S3
S2
Msink,max2
Msink,max1
S1
G1
G1 +
G2
G1 +
G2 +
G3
Curva de Vel. de
Fuente
flujo
Compuesta
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
4.
Genera la curva de composición de la fuente graficando la
carga de cada fuente (Mfuentei = Wj yi ) contra su velocidad de
flujo. Esta curva versus comienza con la fuente que tiene la
composición mínima y el resto de las fuentes serán
graficadas en orden ascendente usando superposición,
como se muestra en la Fig.9:
Figura 9: Curva de Fuente Compuesta
Carga
Msource3
M source2
Msource1
W1
W2
W3
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Ubicando el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagrama
(Fig. 10a), entonces, la corriente compuesta de fuente es
desplazada horizontalmente hasta que toque la corriente
sink compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 10b).
Figura 10 a : Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 10 b : Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva de
fuente
compuesta
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Identifica los objetivos para Uso mínimo de suministro
fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga Mínima de
Desecho. Estos objetivos son determinados usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material como sigue:
El objetivo de Uso Mínimo de Suministro Fresco es
la velocidad de flujo de la sink bajo la cual no hay
fuentes (fig. 10b).
El objetivo de Reciclaje Directo Máximo es la
región del área solapada de procesos y fuentes
(fig. 10b).
El objetivo de Descarga Mínima de Desecho es la
velocidad de flujo sobre las fuentes donde no hay
sinks. (fig. 10b)
Reglas de Diseño
Para conseguir el objetivo óptimo de Uso mínimo de suministro
fresco y descarga mínima de desecho, las siguientes tres reglas
de diseño son requeridas:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
Figura 11: Transfiriendo flujo a través del punto Pinch.
Carga
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Fresco
Mínimo
Curva de
Fuente
Compuesta
Reciclaje
Desecho
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Reglas de Diseño
Como podemos ver en la Fig. 11, la corriente de sink no toca la
corriente de fuente; este hecho permite que un flujo (α) pasar a
través del punto pinch, lo que causará un incremento en el
consumo de recursos frescos así como en la descarga de desecho
en una cantidad igual a (α). Por lo tanto, esto incrementará el costo
de operación al doble ya que estamos consumiendo más recursos
y produciendo más desechos.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes por abajo del
punto pinch.
3. No se debe usar recursos frescos en ninguna sink por arriba
del punto pinch.
Objetivo de Fresco Impuro
En el caso donde el recurso fresco no es puro, el mismo
procedimiento de fijar objetivo explicado previamente aplica. Sin
embargo, la diferencia principal ahora es que la curva de fuente
compuesta no será localizada en el eje horizontal como se mostró
antes, en lugar de esto será localizada en una línea recta
proveniente del origen. La pendiente de esta línea es la
composición de impurezas en el fresco (yfresco ) Fig.12.
Figure 12: Diagrama Pinch de Material cuando los recursos frescos son impuros
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Ubicación de
Fresco
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Basado en Propiedades
Diagrama Pinch de Reciclaje de
Material en Basado en Propiedades
Como hemos visto hasta ahora, solo hemos considerado
las restricciones de composición y velocidad de flujo para
evaluar el desempeño de la sink; sin embargo, hay muchas
unidades de proceso, especialmente aquellas que trabajan
con solventes, cuyo desempeño está basado en
propiedades como viscosidad, solubilidad, densidad,
volatilidad, etc. Por lo tanto, para aplicar reciclaje directo
como una estrategia de optimización de procesos, un
método de integración de propiedades gráficas fue
desarrollado para rastrear propiedades en vez de
composiciones como se estudió previamente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
en Basado en Propiedades
Antes de describir el procedimiento de fijar un objetivo, considera el
siguiente proceso con:
Un número de sinks Nsinks, que requieren una alimentación
con una velocidad de flujo dada Gj y una propiedad de
entrada, pinj. La alimentación entrando a cada sink debe
satisfacer la siguiente restricción:
Restricción de Propiedades:
pminj < pinj < pmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
(1)
Un número de fuentes Nfuentes, que tienen una velocidad
de flujo dada i, y una propiedad dada, pi. Pueden ser
consideradas para reciclaje para reducir el consumo de
suministro fresco.
Una fuente fresca cuyo valor de propiedad primaria es
pfresca, y éste puede complementar el uso de fuentes de
proceso en las sinks.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Para desarrollar un procedimiento que nos permita determinar el
desempeño objetivo óptimo del proceso indicado antes, las
siguientes reglas deben ser tomadas en cuenta.
1. Regla de Mezclado
La propiedad resultante del mezclado de dos o más corrientes de
fuente será evaluada de acuerdo a la siguiente ecuación:
F * Ψ ( p ) = ΣFi * Ψ( pi ) (2)
i
Donde F es la velocidad de flujo total de la mezcla, la cual es dada
por:
F = ΣFi (3)
i
Y, Ψ( pi ) es el operador de la propiedad de mezclado, el cual
puede ser evaluado de los principios primarios o estimado a través
de métodos empíricos o semi empíricos.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Ejemplo: Considerando la mezcla de dos fuentes líquidas cuyas
velocidades de flujo son F1 y F2, los flujos volumétricos son V1 y V2,
y las densidades son ρ1 y ρ2. Supón que el flujo volumétrico de la
mezcla está dado por V = V1 + V2 (4).
Aplicando la definición de densidad y designando el flujo total de la
mezcla como F, obtenemos:
F = F1 + F2 (5) comparando con la ecuación (2)
ρ ρ 1 ρ2
Podemos definir el operador de densidad de mezclado como:
Ψ( pi ) = 1 (6)
ρi
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Después de que el operador de mezclado es definido, la restricción
de propiedad de la sink (eq. 1) puede ser redefinida como sigue:
Ψminj < Ψinj < Ψmaxj (7)
Y considerando el caso especial donde la fuente fresca tiene un
operador de propiedad mayor que todas las otras corrientes, la
restricción de la sink se reescribe como:
Ψfresh < Ψinj < Ψmaxj (8)
Donde:
Ψfresh = Ψ( pfresco) (9)
Las ecuaciones mostradas arriba nos dan la base para derivar
reglas óptimas para el reciclaje máximo de procesos a sinks, como
se explica en la siguiente diapositiva.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2. Condición Optima de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con material reusado, el
operador de propiedad de entrada a la sink debe ser asignado a su
máximo valor factible, como está descrito en la Fig. 13 usando las
reglas de brazo de palanca (lever-arm rules):
Figura 12: Condición Óptima de Sink
Vel. de Flujo
Fuente
i
Sink j
Gj Fresco
Brazo fresco
Mínimo
Ψfresco
Ψ max
Para minimizar el consumo de
recursos frescos Ψin = Ψ max.
Aplicando la regla de brazo de
palanca:
Ffresco = Ψi - Ψ maxj
Gj
Ψi - Ψ fresh
Ffresco = Brazo fresco para 1
Gj
Brazo total de i a fresco
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3. Regla de Prioridades de Fuente:
El uso de las fuentes de proceso debe ser priorizado comenzando
con la fuente que tiene el valor menor de operador de propiedad y
en orden ascendente del operador de propiedad de las fuentes
(Fig.13).
Figura 13: Regla de Prioridades de Fuente
Vel. de Flujo
Fuente i +1
Fuente i
Sink j
Gj Fresco
Brazo Fresco
para i
Brazo
Fresco
para i+1
Ψ fresco
Ψ max
Ψi
Ψi +1
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
En base a las condiciones óptimas para fuentes y sinks, el
Siguiente procedimiento gráfico de determinación de objetivos
es desarrollado:
Procedimiento de determinación de Objetivos:
1.Clasificar las sinks en orden ascendente de Ψmaxj,
Ψ max1 < Ψ max2 < …. < Ψ maxj.... <Ψ maxNSINKS (10)
y calcular la carga de propiedad máxima admisible (Uj),
para cada sink usando la siguiente ecuación:
Uj= Gj* Ψmaxj
(11)
Donde Gj es la velocidad de flujo requerida para cada
sink.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2.
Crear una curva sink compuesta usando la velocidad de
flujo requerida para cada sink (Gj) y los valores
calculados de las cargas máximas admisibles (Uj), como
se muestra en la Fig.14.
Figura 14: Ubicación de Fresco
Carga
U1 + U2 + U3
U1 + U2
U1
Sink3
S3
S2
Source
Composite
SinkCurve
1
G1
Sink2
Curva Sink
Compuesta
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3.
Evaluar el operador de propiedad de fresco (Ψfresco)
usando la ecuación 9, después una ubicación de la línea
fresca es dibujada comenzando en el origen con una
pendiente de Ψfresco Fig.15.
Figura 15: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades.
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
4.
Calcular el valor del operador de propiedad para cada
fuente (Ψi) y clasificar las fuentes en orden ascendente
(Ψi).
Ψ 1 <Ψ2 < …. < Ψ3.... <Ψi …. <Ψi
NFuentes
(12)
Además, la propiedad de carga de cada fuente (Mi) es
calculada usando la siguiente ecuación.
Mi = Fi * Ψ( pi )
(13)
Donde Fi es la velocidad de flujo y Ψ( pi ) es el operador
de propiedad de cada fuente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Generar la curva de fuente compuesta usando la
velocidad de flujo de cada fuente y los valores calculados
del operador de propiedad Ψi,, como se ve en la Fig. 16.
Figura 16: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades
M1 + M 2
Carga
5.
Source2
Curva de Fuente
Compuesta
M1
Source1
F1
F2
Vel. De
Flujo
Esta curva comienza
con la fuente, la cual
tiene el operador de
propiedad más bajo y
el resto de las fuentes
serán graficadas en
orden
ascendente
usando superposición.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
6.
Colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagama
Fig. 17:
Figura 17: Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
Curva de Fuente
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Localizar el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar la curva de fuente compuesta sobre la línea de
fresco y deslizándola después a la izquierda hasta que la
corriente de fuente compuesta toque la corriente de sink
compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 18).
Figura 18: Diagrama Pinch
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propiedades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Identificar los objetivos de Consumo Mínimo de
Suministro Fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga
Mínima de Desechos. Estos objetivos son determinados
usando el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material, como
se muestra en la Fig.19:
Figura 19: Diagrama Pinch (Determinación de objetivos)
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propieades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Consumo mínimo de
suministro fresco
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Reglas de Diseño:
Las mismas tres reglas explicadas en el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material aplican directamente al Diagrama Pinch
de Reciclaje de Material Basado en Propiedades, y son las
siguientes:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes abajo del punto
pinch.
3.
No se deben usar recursos frescos en ninguna sink por
arriba del punto pinch.
TIER II
Caso de Estudio
Caso de Estudio
Manufactura de Fécula de Tapioca
La fécula de tapioca es obtenida del procesamiento de raíces
tubérculo de la planta mandioca (manioc or cassava). Este proceso
puede ser dividido en cuatro etapas, que son:
1.
Lavado y pelado de las raíces, raspándolas y colando la
pulpa con adición de agua.
2.
Remoción rápida del agua de fruta y reemplazo de la misma
con agua pura para prevenir el deterioro de la pulpa. Esta
etapa incluye sedimentación y lavado de la fécula en
tanques o mesas de reposo.
3.
La remoción de agua por drenado, centrifugación y secado.
4.
Molienda y otras operaciones de acabado.
El proceso de fécula de tapioca es descrito en detalle en la
siguiente hoja de cálculo Fig. 20.
Figura 20: Hoja de cálculo para la Manufactura en una Planta de Fécula de
Tapioca.
Raíces frescas
Agua de desecho
75 ton/hr. (S=0.2%, COD=40)
32 ton/hr. (S=20.)
Lavado y Raspado
Cáscaras
1.19 ton/hr.
(S=7.8%)
Raíces limpias
28 ton/hr. (S=22%)
Molienda
Pulpa
100 ton/hr. (S=15%)
Agua Fresca
15 Ton/hr
Agua
86 ton/hr. (S=13%, COD=196)
Fibra
21ton/hr. (S=15%)
Tamiz 1
Leche de Fécula
114 ton/hr. (S=8%)
Agua fresca
25 Ton/hr
Tamiz 2
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
72 Ton/hr
Agua fresca
8 Ton/hr
Agua
72 ton/hr. (S=0.06%, COD=29)
Separador 1
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
42 Ton/hr
Agua de desecho
5 ton/hr.
(S=0.75%, COD=6.5)
Tamiz 3
Leche de fécula
16 ton/hr. (S=33%)
Separador 2
Leche de fécula
15 ton/hr. (S=34%)
Deshidratación
Tamiz final
Fibra
21ton/hr.
(S=15%)
Fibra
28 ton/hr. (S=18%)
Agua
38 ton/hr.
Prensa
Agua
160 ton/hr. (S=15%,
COD=29)
Fibra
41 ton/hr. (S=10%
COD=205 )
Agua de desecho
87 ton/hr.
Agua de desecho
30 ton/hr. (S=0.07,
COD=8)
Agua evaporada
4 ton/hr.
Secado
Fécula seca
7.43 ton/hr. (S=67%)
Pérdida de agua
0.31 ton/hr. (S=67%)
Caso de Estudio
Como se vio en la Fig. 20, los procesos de lavado, raspado y
molienda no requieren el uso de agua fresca para operar porque
es agua es usada para lavar la suciedad adherida a las raíces
mientras pasan por los procesos mencionados. Después de eso, la
lechada es enviada al proceso de tamizado para separar la fibra y
otras partículas insolubles como proteína, grasa, etc. Entonces las
partículas solubles son removidas con agua en el proceso de
separación.
Por otro lado, el agua descargada de los procesos de tamizado y
separación, tienen un alto contenido de fécula. Por lo tanto, para
recuperar este componente importante aquellas corrientes son
enviadas al “tamiz final”. La corriente resultante del proceso de
tamizado final es rica en fécula y es regresada al proceso de
molienda mientras que la fibra es enviada al proceso de prensado
para recuperar el agua. La pulpa fresca es vendida como alimento
para ganado.
Tomando en cuenta la información dada por el proceso de
manufactura de fécula de tapioca, determina las estrategias de
reciclaje que minimizan el uso de agua fresca.
Caso de Estudio
Solución:
Para resolver el problema antes indicado, se debe seguir el
siguiente procedimiento:
1.
Identificar las unidades de proceso/sinks que consumen agua
fresca y, como podemos ver en la Fig. 20 son: Tamiz 1, Tamiz
2, Separador 1, Tamiz 3 y Separador 2.
2.
Identificar los límites de composición y velocidad de flujo para
cada una de las unidades de proceso mencionadas arriba.
Para determinar estos límites un modelo matemático fue
desarrollado usando las siguientes consideraciones:
Hay dos componentes principales de las raíces de mandioca:
fécula y agua.
Se considera solo un contaminante único: COD (Chemical
Oxygen Demand)
La composición de la pérdida de fécula en el secado es la
misma que en el producto seco.
Caso de Estudio
Como resultado de la aplicación del modelo matemático las
siguientes restricciones de proceso fueron determinadas (Tabla 1):
Tabla 1: Restricciones de Proceso
Unidades
de Proceso
Restricciones de Flujo
(Tons/hr)
Restricciones de Composición
(En base a COD mg/l)
Tamiz 1
15≤ Flujo de alimentación al
tamiz 1 ≤ 20
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 1 ≤ 5
Tamiz 2
25≤ Flujo de alimentación al
tamiz 2 ≤ 33
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 2 ≤ 4
Separador
1
80≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 72
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 1 ≤ 0.00
Tamiz 3
8≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 10
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 3 ≤ 3.5
Separador
2
42≤ Flujo de alimentación al
Separador 2 ≤ 50
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 2 ≤ 0.00
Caso de Estudio
3.
Seleccionar las corrientes de proceso (fuentes) que pueden
ser recicladas a las unidades de proceso elegidas. El criterio
usado para seleccionar las corrientes está basado en el valor
de COD, cantidad de fécula y cantidad de proteína. Este
criterio es aplicado a las cuatro corrientes de agua de
desecho que dejan el proceso como sigue:
La corriente que deja las unidades de lavado y raspado no
puede ser reusada en ninguna unidad debido a su alto
contenido de COD.
El agua descargada del Separador 1 no puede ser reusada
en ninguna unidad excepto en el proceso de lavado debido a
que contiene altos niveles de proteína.
Las corrientes procedentes de la unidad de deshidratación y
del Separador 2 pueden ser consideradas para reciclaje.
Caso de Estudio
4.
Generando el Diagrama de Mapeo Fuente-Sink Fig. 21:
Figura 21: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink para el Caso de Estudio de la
Fécula de Tapioca
80
Separador 1 (S3)
72
70
Flujo, tons/hr
60
50
42
Separador 2 (S4)
40
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para Tamiz 1
Para S1, R1 tiene el brazo fresco de agua más corto
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 1
70
15
6 .5 5
6 . 5 0 . 00
Agua Fresca Usada en S1 = 3.46 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R1 a S1 debe ser:
50
W R1 S 1 15 – 3.46 = 11.54 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
Toda la corriente R1 es usada en S1 (5 tons/hr)
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 1 (continuación)
Para S2, después de usar R1 totalmente, R2 tiene el siguiente brazo más
corto 80
Separador 1 (S3)
72
Aplicando un balance de agua:
70
5*6.5 + W
R
= 15*5
60
Flujo, tons/hr
4.
2
*8 + Agua Fresca en S1* 0.0
S1
W R 2 S 1 5.312 tons/hr
50
Separador 2 (S4)
42
Agua fresca en S1 = 15 – 5 – 5,312 = 4,68 ton/hr
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 2
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 2
70
25
84
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S2 = 12.5 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R2 a S2 debe ser:
50
W R 2 S 2 25 – 12.5 = 12.5 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
12.5 tons/hr de R2 son usadas en S2
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
6
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 3
80
Agua Fresca Usada en S 3
Separador 1 (S3)
72
8
70
8 3 .5
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S3 = 4.5 tons/hr
El Flujo a reciclar de R2 a S3 debe ser:
60
Flujo, tons/hr
4.
W R 2 S 3 8 – 4.5 = 3.5 tons/hr
50
3.5 tons/hr de R2 son usadas en S3
8.7 tons/hr de R2 irán a desecho puesto que
no pueden ser usadas en otra sink,
Separador 2 (S4)
42
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Lever Arm
Rules. Separador 1 y Separador 2 nada
ParaApplying
las unidades
de proceso
puede hacerse para reducir su consumo de agua fresca puesto que
estas sinks no pueden aceptar un flujo de alimentación con
concentración de contaminante.
Solución a la minimización del consumo de agua fresca
R1
5 tons/hr
Tamiz 1
R2
30 tons/hr
Agua Fresca
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Tamiz 3
21.7 tons/hr
Desecho
8.7 tons/hr
Consumo Total de Agua Fresca = 21.7 + 72 + 42 = 135.7 tons/hr
Case
Study
Caso
de Estudio
Solución
Alterna:
4.
Applying
Lever Arm Rules.
R1
5 tons/hr
3 tons/hr
R2
30 tons/hr
Tamiz 1
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Agua Fresca
21.7 tons/hr
4.125 tons/hr
Tamiz 3
Desecho
8.7 tons/hr
El mismo objetivo de consumo mínimo de agua
fresca es alcanzado usando una estrategia de reciclaje diferente
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Lever Arm
Rules.
El mismo
problema
ahora
es resuelto usando el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material. Los datos importantes para las fuentes y las
sinks están resumidos en las Tablas 2 y 3.
Tabla 2 : Datos de Fuentes para el Caso de Estudio de la Fécula de
Tapioca
Fuente
Flujo
Composición de Entrada
(Basada en fracción
(Tons/hr)
másica de COD)
Carga de
Entrada
(Tons/hr)
R1
(Deshidratación 1)
5
0.065
0.325
R2
(Separador 1)
30
0.08
2.4
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 3 : Datos de Sink para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
Sinks
Flujo
(Tons/hr)
Composición Máxima de
Carga de
Entrada (Basada en
Entrada Máxima
fracción másica de COD)
(Tons/hr)
Separador 1
72
0
0
Separador 2
42
0
0
Tamiz 3
8
0.035
0.28
Tamiz 2
25
0.04
1.0
Tamiz 1
15
0.05
0.75
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Leverdados
Arm Rules.
Usando
los datos
en las Tablas 2 y 3, las curvas compuestas
de fuente y sink son construidas como se muestra en las figuras 22
y 23:
Figura 22: Curva de fuente compuesta para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
3.0
2.725
Carga, tons/hr
2.5
2.0
Separador 1
1.5
Curva de
Fuente
Compuesta
1
0.5
0.325
Deshidratación
0
5
10
20
30
35 40
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100
120 130 140
150 160 170
Case
Study
Caso
de Estudio
4. 23:
Applying
Lever
Arm Rules.para el Caso de Estudio de la Fécula
Figura
Curva de
Sink Compuesta
de Tapioca
3.0
Carga, tons/hr
2.5
2.03
2.0
Curva de Sink
Compuesta
1.5
Tamiz 1
1.28
1
Tamiz 2
0.5
Separador 2
0.28
0
10
20
30
Tamiz 3
Separador 1
40
42
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100 120
114
122
130 140
150 160 170
147
162
Caso
de Estudio
Case
Study
A continuación, ambas curvas son colocadas en el mismo diagrama y la
curva
de fuente Lever
compuesta
deslizada horizontalmente hacia la derecha
4. Applying
Arm es
Rules.
hasta que toque la curva de sink compuesta como se muestra en la Fig.
24:
Figura 24: Diagrama Pinch de Reciclaje de Material para el Caso de Estudio de la Fécula
de Tapioca
Desecho = 8.7
3.0
Carga, tons/hr
2.5
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
2.0
1.5
Curva Sink
Compuesta
1
Curva de
Fuente
Compuesta
0.5
Agua Fresca = 135.7
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100 120
Flujo, tons/hr
130 140
135.7
150 160 170 180
162 170.7
Case
Study
Caso de Estudio
4. Applying Lever Arm Rules.
Como se demostró al aplicar las Estrategias de Reciclaje Directo, la
reducción máxima del consumo de agua fresca que puede ser
alcanzada sin el uso de nuevo equipo es de 162 tons/hr a 135.7
tons/hr. El mismo valor objetivo fue conseguido usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material y las Estrategias de
Reciclaje Directo.
Case Study
4.
Applying Lever Arm Rules.
TIER III
Problema Open Ended
Case
Study
Problema Open Ended
4. Applying Lever Arm Rules.
Enunciado del Problema:
Considera el proceso de desengrasado de metal mostrado en la
Fig.25:
Figura 25: Hoja de flujo de la Manufactura de Microelectrónicos
A Quema
Absorbedor
Fondos del
Absorbedor
(combustible de boiler)
A quema
Condensado I
(a disposición de desechos)
4.0 kg/s
Condensado II
(a disposición de desechos)
3.0 kg/s
Aditivos
Orgánicos
Gas de salida
Procesamiento térmico
Regeneración de solvente
y recuperación
T = 515 K
Metal
Desgrasador
Solvente Regenerado
5.0 kg/s
2.0 kg/s
Fresco
Solvent
Acabado
del metal
Metal
Desengrasado
Problema
Open
Ended
Case
Study
En
proceso,
4. este
Applying
Leverun
Armsolvente
Rules. orgánico fresco es usado en el
desgrasador y en el absorbedor. Un procesamiento reactivo térmico y
un sistema de regeneración de solvente es usado para descomponer la
grasa y los aditivos orgánicos y para regenerar el solvente del
desgrasador.
El producto líquido del sistema de regeneración de solvente es reusado
en el desgrasador, mientras que el producto gaseoso es pasado a
través de un condensador, un absorbedor y un quemador. El proceso
produce dos corrientes de condensado: Condensado I de la unidad de
regeneración de solvente y Condensado II del desgrasador. Las dos
corrientes son enviadas a disposición de desechos peligrosos.
Puesto que estas dos corrientes tienen muchas propiedades deseables
que permiten su posible uso en el proceso, se recomienda considerar
su reuso/reciclaje. El absorbedor y el desgrasador son dos sinks de
proceso. Las dos fuentes de proceso satisfacen muchas propiedades
requeridas para la alimentación de las dos sinks. Una propiedad
adicional debe ser examinada; llamada Presión de Vapor de Reid (Reid
Vapor Pressure o RVP), la cual es importante en la caracterización de
la volatilidad, recuperación y regeneración del solvente.
Case
Study
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La regla de mezclado para la presión de vapor (RVP) está dada
por la siguiente expresión:
1 . 44
RVP
Ns
x i RVP i
1 . 44
i 1
La información pertinente con respecto a las sinks en estudio
puede ser observada en la Tabla 5.
Tabla 5 : Velocidades de Flujo y Límites en las propiedades de las Sinks
Sink
Vel. De Flujo
(kg/s)
Límite inferior de
RVP (atm)
Límite superior de RVP
(atm)
Desgrasador
5.0
2.0
3.0
Absorbedor
2.0
2.0
4.0
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La RVP para el Condensado I es una función de la temperatura
de regeneración térmica como sigue:
RVPCondensado I = 0 . 56 e
T 100
175
Donde RVP Condensado I es la RVP del Condensado I en atm y T es
la temperatura del sistema de procesamiento térmico en K. El
rango aceptable de esta temperatura es de 430 a 520 K.
Actualmente, el sistema de procesamiento térmico opera a 515 K
lo que lleva a una RVP de 6.0. Los datos para el Condesado I y el
Condensado II están dados en la Tabla 6.
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 6 : Propiedades de las Fuentes y las Corrientes Frescas de Proceso
Fuentes
Vel. de Flujo (kg/s)
RVP (atm)
Condensado de Proceso I
4.0
6.0
Condensado de Proceso II
3.0
2.5
Solvente Fresco
A ser determinada
2.0
Usando Estrategias de Reciclaje Directo, identifica el objetivo de
consumo mínimo de solvente fresco y descarga mínima de
desechos para este caso de estudio.
4.
Applying Lever Arm Rules.
FIN DEL TIER III
FELICITACIONES
Este es el fin del Módulo 18.
Por favor presenta tu reporte a tu profesor para que
sea evaluado.
REFERENCIAS
4.
Applying Lever Arm Rules.
El-Halwagi, M.M. Pollution Prevention through Process
Integration. Acadamic Press. 1997
Suvit Tia.,
Thongchai
Srinophakun.
Water-Waste
Management of Tapioca Starch Manufacturing Using
Optimization Technique. Science Asia, pp 57-67, February
(2000)
Vasiliki Kazantzi, El-Halwagi M.M. Targeting Material reuse
Via Property Integration. 2005
El-Halwagi, M.M., Garrison GW. Synthesis of waste
interception and allocation networks. AICHEJ, 42:11,3087 99. 1996
Slide 64
OPTIMIZACIÓN DE
PROCESOS
Introduciendo la Integración de Procesos para
el Control Ambiental en la Currícula de
Ingeniería
ANÁLISIS PINCH DE REDES
PARTE II
Creado por:
Ana Carolina Hortua
Texas A&M University
College Station, TX.
PROPÓSITO
El propósito de este módulo es describir los
conceptos básicos y técnicas necesarias en la
aplicación del reciclaje directo como una
estrategia para la optimización del rendimiento de
un proceso.
El reciclaje directo es considerado una estrategia
de bajo costo puesto que las compañías no
requieren invertir una gran cantidad de capital en
equipo
o
tecnologías
para
reducir
significativamente su consumo de recursos frescos
y/o producción de desechos.
ESTRUCTURA DEL
MÓDULO
Este módulo está formado por tres tiers:
Tier I: Conceptos Básicos
Tier II: Aplicación de los Conceptos de
Reciclaje Directo (Caso de Estudio)
Tier III: Problema Open-Ended
TIER I
CONCEPTOS BÁSICOS
DEFINICIONES
INTEGRACIÓN
DE PROCESOS
Es un enfoque holístico del diseño de
procesos y operación que enfatiza la unidad
del proceso y optimiza su diseño y
operación.
OBJETIVO:
Se refiere a la identificación de puntos de
referencia del rendimiento antes del diseño
detallado. En otras palabras, el establecer
un objetivo determina que tanto podemos
presionar el desempeño del proceso sin
especificar como puede esto ser logrado.
DEFINICIONES
RECICLAJE:
Se refiere al uso de una corriente de
proceso (e.g. Una corriente de desecho o
de poco valor) en una unidad de proceso.
SEGREGACIÓN:
Se refiere a evitar el mezclado de
corrientes. La segregación de corrientes
con diferente composición evita la pérdida
innecesaria de la fuerza impulsora de las
corrientes. De esta manera se mejora el
desempeño de las unidades de proceso y
puede permitir que las corrientes sean
recicladas directamente en las unidades.
DEFINICIONES
CARGA FRESCA (F):
(F)
Totalidad
de la
Planta
Corresponde a la cantidad de especies
objetivo en las corrientes entrando al
proceso.
CARGA TERMINAL (T):
Totalidad
de la
Planta
(T)
Corresponde a la carga de especies
objetivo en las corrientes designadas
como corrientes de desecho o como
punto origen de contaminación.
DEFINICIONES
FUENTE:
Una corriente que
especies objetivo.
contiene
las
SINK (DESTINO):
Una unidad/equipo de proceso existente
como reactores, separadores, etc., que
pueden aceptar una fuente.
ESTRATEGIA DE RECICLAJE
Esta es una estrategia importante en la optimización de
un proceso porque a través de esta técnica podemos
determinar el objetivo para el uso mínimo de recursos
frescos (Fmin), reuso máximo de material y mínima
descarga de desechos (Tmin); como resultado de la
reutilización de las corrientes de proceso.
Carga Fresca
Total (F)
DENTRO
Totalidad de
la Planta
Corrientes
de Proceso
Reciclaje Máximo (R)
Fmin = F - R
Tmin = T - R
Red de
Recuperación
Carga Terminal
Total (T)
FUERA
RECICLAJE DIRECTO
RECICLAJE DIRECTO
Esta técnica está basada en la redistribución de las
corrientes de proceso directamente a unidades de
proceso sin la adición de nuevo equipo.
El reciclaje directo debe respetar las restricciones
como velocidad de flujo de alimentación,
composición, etc., para cada unidad de proceso
involucrada en el análisis de reciclaje para así
mantener el mismo nivel de calidad de producto y la
seguridad de operación del proceso.
Por lo tanto, para satisfacer estas restricciones las
corrientes de proceso pueden ser segregadas,
mezcladas y/o distribuidas de varias maneras
dependiendo del caso específico.
REPRESENTACIÓN DEL
RECICLAJE DIRECTO
Fuentes
Fuentes
Segregadas
Sinks
Requisitos de velocidad de flujo
de alimentación y composición
SINK
?
SINK
SINK
RECICLAJE DIRECTO
Las siguientes preguntas de diseño deben ser contestadas para
aplicar la estrategia de reciclaje directo exitosamente:
¿Alguna corriente (fuente) debe ser segregada y dividida?
¿En cuantas fracciones? ¿Cuál debe ser la velocidad de
flujo de cada división?
¿Se deben mezclar corrientes o divisiones de corrientes?
¿En qué medida?
¿Cuál debe ser la alimentación óptima entrando a cada sink?
¿Cuál debe ser su composición?
¿Cuál es la cantidad mínima de recurso fresco usado?
¿Cuál es la descarga mínima de fuentes de proceso no
usadas?
RECICLAJE DIRECTO
Las preguntas de diseño previas pueden ser resueltas con la
aplicación de un procedimiento gráfico llamado Diagrama de
Mapeo Fuente-Sink y Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm).
Sin embargo, antes de describir los métodos arriba mencionados,
es necesario identificar los límites de velocidad de flujo y
composición para la(s) sink(s) que va(n) a aceptar la(s) corriente(s)
reciclada(s).
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
Los límites de velocidad de flujo y composición en las sinks
pueden ser determinados en base a varias consideraciones como:
1.
2.
3.
4.
De Limitaciones físicas (e.g. Velocidad de flujo de
inundación, velocidad de flujo de cauce, composición de
saturación, etc.).
De datos de diseño del fabricante.
De restricciones técnicas (e.g., evitar el escalamiento,
corrosión, explosión, acumulación, etc.)
De datos históricos.
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Ejemplo:
Considera un proceso con un número de fuentes de proceso que
puede ser considerado para reciclaje y reemplazo del material
fresco y/o reducción de la descarga de desechos. Cada fuente, i,
tiene una velocidad de flujo dada, Wi, y una composición
determinada de especies objetivo, yi. Se disponen de servicios
tales como recursos frescos (externos), que pueden ser
comprados para complementar el uso de fuentes de proceso en
sinks. Cada sink, j, requiere una alimentación cuya velocidad de
flujo, Ginj, y una composición de entrada de especie objetivo, zinj,
que debe satisfacer ciertos límites.
Alimentación
Ginj
zinj
Unidad j
Fuente i
Wi
yi
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Como se mencionó en el problema anterior, existen límites de
velocidad de flujo y composición entrante en cada sink. En este
ejemplo, los límites fueron establecidos usando datos históricos y
son descritos como sigue:
Límites de Velocidad de Flujo:
Gmin
j
<
Gin
j<
Gmax
j
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
Gminj y Gmaxj son el límite mínimo y
máximo de velocidad de flujo admisible
a la unidad j
Gmaxj
Gminj
Tiempo
Límites de Composición:
zminj < zinj < zmaxj
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
zminj y zmaxj son el límite mínimo y
máximo de composición admisible a la
unidad j
zmaxj
zminj
Tiempo
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
5.
Propagación de las restricciones:
En algunos casos, las restricciones en una sink j están
basadas en restricciones críticas para otra unidad (j+1). Por
lo tanto, para determinar las restricciones para la unidad j,
es necesario usar un modelo de proceso que relaciona las
entradas a ambas sinks.
Ejemplo:
Restricciones Desconocidas
zminj < zinj < zmaxj
zinj
Unidad j
Restricciones Conocidas
zminj+1 < zinj+1 < zmaxj+1
Unidad j+1
in
z j +1
Del modelo de proceso: zinj = 3zinj+1
0.03 < zinj < 0.04
0.09 < zinj < 0.012
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Para determinar si las corrientes de proceso pueden ser
recicladas directamente a una unidad de proceso o sink
específica se desarrolló una técnica gráfica llamada
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink.
Este diagrama es construido al graficar velocidad de
flujo contra composición para cada especie objetivo. En
el diagrama de mapeo Fuente-Sink las fuentes son
representadas por círculos sombreados mientras que
las sinks son representadas por círculos no
sombreados.
Las restricciones de velocidad de flujo y composición
son, respectivamente, representadas por bandas
horizontales y verticales y la intersección de estas dos
bandas provee una zona de carga y composición
aceptable para el reciclaje. Ver la figura 1.
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Figura 1: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Velocidad
de Flujo
Rango de
composición
aceptable en
la sink "S"
sink
fuente
La fuente “a”
puede ser
reciclada
directamente a
la sink “S”
a
Rango de
velocidad de
flujo
aceptable en
la sink "S"
S
b
Composición
El-Halwagi, 1997
c
Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm
Rules)
Como podemos ver en la Fig. 1, solo la fuente "a" puede ser
directamente reciclada a la sink (s) pero aún tenemos dos
fuentes mas "b" y "c", que contienen la especie objetivo. Por lo
tanto, para crear una corriente mezclada que cumpla con las
restricciones de velocidad de flujo y composición para la sink (s),
las fuentes "a" y "b" serán mezcladas usando las Reglas LeverArm como sigue en la Fig. 2:
Figura 2: Mezclado de las fuentes "a" y "b"
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Fuente
a
Wb
Wa
El-Halwagi, 1997
ya
Composición ys
yb
Reglas Lever-Arm
Como se vio en la Fig. 2, la mezcla resultante de las fuentes "a"
y "b", los cuales tienen una velocidad de flujo Wa y Wb y una
composición ya, yb respectivamente, es una mezcla con una
velocidad de flujo Wa + Wb y una composición objetivo ys. Esta
mezcla resultante cumple con las restricciones para la sink (s).
Al aplicar un balance de materia para las especies objetivo
alrededor de la operación de mezclado obtenemos la siguiente
ecuación:
ys(Wa + Wb) = yaWa + ybWb (1)
De la ecuación (1), obtuvimos:
De manera similar:
Wa
yb - ys
brazo para a
=
=
Wb
ys - ya brazo para b
Wa
arm for a
=
Wa + Wb
Total arm
Brazo para a = yb- ys Brazo para b = ys- ya
Brazo Total = yb- ya
Reglas Lever-Arm
El brazo de palanca para las fuentes y la mezcla resultante son
representadas en la Fig. 3.
Figura 3: Reglas Lever-Arm de mezclado
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Wb
Fuente
a
Wa
ya Brazo para b
Composición
ys
y
Brazo para a b
Brazo Total
El-Halwagi, 1997
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Reglas Lever-Arm para recursos frescos:
Un método efectivo para reducir el consumo de recursos
frescos es mezclando la corriente de recursos frescos con una
corriente de proceso. Pero para determinar cual debe ser la
composición apropiada de la alimentación entrando a la sink
(s), las reglas lever-arm deben ser aplicadas como se muestra
en la Fig. 4:
Velocidad de
Flujo
Figura 4: Reglas Lever-Arm para recursos frescos
Alimentación
a la Sink j
Fuente
a
Vel. de Flujo Fresco usada en sink
Vel. de Flujo Total alimentada
a la sink
Brazo Fresco
Brazo Total
Fresca
Brazo Fresco
Brazo Total
yf
Z alimentación a sink ya
Composición
Vel. de flujo usada en la sink
Vel. de flujo total alimentada
a la sink
y a z alimentaci
ya yF
ón a sink
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
En base a las ecuaciones mostradas en la diapositiva previa,
podemos ver que la velocidad de flujo de los recursos frescos
es minimizado cuando la composición de alimentación
(zalimentación a sink) entrando a la sink (s) es maximizada. Este
análisis nos lleva a la siguiente regla:
Regla de Composición de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con una(s) fuente(s)
de proceso, la composición de la mezcla entrando a la sink
debe ser fijada a un valor que minimice el brazo fresco.
Ejemplo:
Para reducir el consumo de recursos frescos en la sink(s), la fuente
de recursos frescos es mezclada con una corriente de proceso "a"
para obtener una mezcla, la cual satisface los requerimientos de
composición y velocidad de flujo para la(s) sink(s). Las restricciones
de composición para la(s) sink(s) son zmin < zin < zmax.
¿Cuál debe ser la composición de la alimentación entrando a la sink?
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Vel. de Flujo
Figura 6: Regla de Composición de Sink
Sink S
Fresco
?
Vel. de Flujo
Z min
?
?
Z avg
Z max
Sink S
Fuente
a
¿Cuál debe ser la
composición de la
alimentación entrando
a la sink? Zmin, Zavg o
Zmax?
Fuente
a
Al aplicar la regla de
composición de la
sink, la composición
de la alimentación de
entrada debe ser Zmax
porque con ese valor
tenemos
el
brazo
fresco más corto.
Fresco
Brazo fresco
mínimo
Z max
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Cuando hay dos o más fuentes de proceso que pueden ser
reciclados para reducir el consumo de recursos frescos, es
necesario determinar el orden en que deben ser usados.
Vel. de Flujo
Ejemplo:
Supón que tenemos tres fuentes de proceso (a, b y c) que
pueden ser mezcladas con la fuente fresca. ¿Qué fuente debe
ser reciclada primero para minimizar el uso de recursos frescos?
Sink S
Fuente
a?
Fuente
b?
Fuente
c?
Fresco
yF
Z smax
ya
yb
yc
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Para resolver el problema mencionado anteriormente, una regla
de prioridades fue desarrollada usando el concepto de brazo
fresco como sigue:
Vel. de Flujo
Regla de Prioridades de la Fuente: Para minimizar el
consumo de recurso fresco, el reciclaje de las fuentes de proceso
debe ser priorizado para los brazos frescos comenzando con la
fuente que tiene el brazo fresco más corto.
Sink S
Fuente Fuente Fuente
a (1o.) B (2o.) C(3o.)
Fresco
Brazo
fresco
más corto
yF
Z smax y
a
yb
yc
De acuerdo con la
regla de prioridades
de las fuentes, a debe
ser usada primero
hasta
que
esté
completamente
reciclada antes de
usar la fuente b.
Alternativas de Reciclaje
Al usar los conceptos explicados en las estrategias de reciclaje,
podemos fijar el desempeño objetivo de un proceso. Sin embargo,
dependiendo del proceso este objetivo puede ser conseguido para
más de una alternativa de reciclaje, como se muestra en el
siguiente ejemplo:
Ejemplo: Para minimizar la carga terminal descargada del proceso
mostrado abajo, dos diferentes alternativas de reciclaje pueden ser
aplicadas.
Alternativa 1
Proceso antes de Reciclaje
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Fk,1
1
Fk,2
3
Tk,2
Nota: Para generar una estrategia efectiva de
reciclaje, todas las corrientes de reciclaje deben
ser reubicadas a unidades de proceso que
empleen recursos frescos (en nuestro caso: S1 y
S3).
2
Tk,1
Tk,2
Alternativa 2
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Tk,2
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
El Diagrama Pinch de Reciclaje de Material es un método usado
para determinar el rendimiento objetivo de un proceso como
resultado del reciclaje directo sin detallar las estrategias de
reciclaje.
Antes de describir el procedimiento objetivo las siguientes
consideraciones deben ser tomadas en cuenta:
Restricción de Composición para la Sink j:
zminj < zinj < zmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Impurities Entering the Sink j:
Donde Gj es la velocidad de flujo entrando
a la sink j
Constrain on Load:
Msinkj = Gj zinj
0 < Msinkj < Mmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Para aplicar el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material el siguiente
procedimiento debe seguirse:
1.
Clasifica las sinks en orden ascendente de composición
máxima admisible de impurezas.
zmax1 < zmax2 < …. < zmaxj.... < zmaxNSINKS
1.
Clasifica las fuentes en orden ascendente de composición de
impurezas.
y1 < y2 < …. < yi.... < yNSINKS
2.
Grafica la curva sink compuesta. Para generar esta curva cada
sink es representada con una fleche al graficar la carga
máxima de impurezas de cada sink (Msinkj = Gj zinj ) contra su
velocidad de flujo, como se muestra en la Fig. 7.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 7: Representación de Sink
Carga
Msink,max3
S3
Msink,max2
S2
Msink,max1
S1
G1 G3 G2
Velocidad
de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Curva Sink Compuesta (Fig. 8) - es el resultado de la
superposición de las flechas de sink en orden ascendente
comenzando con la sink que tiene la composición más baja de
impurezas (zmaxj).
Figura 8: Curva Sink Compuesta
Carga
Msink,max3
S3
S2
Msink,max2
Msink,max1
S1
G1
G1 +
G2
G1 +
G2 +
G3
Curva de Vel. de
Fuente
flujo
Compuesta
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
4.
Genera la curva de composición de la fuente graficando la
carga de cada fuente (Mfuentei = Wj yi ) contra su velocidad de
flujo. Esta curva versus comienza con la fuente que tiene la
composición mínima y el resto de las fuentes serán
graficadas en orden ascendente usando superposición,
como se muestra en la Fig.9:
Figura 9: Curva de Fuente Compuesta
Carga
Msource3
M source2
Msource1
W1
W2
W3
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Ubicando el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagrama
(Fig. 10a), entonces, la corriente compuesta de fuente es
desplazada horizontalmente hasta que toque la corriente
sink compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 10b).
Figura 10 a : Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 10 b : Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva de
fuente
compuesta
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Identifica los objetivos para Uso mínimo de suministro
fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga Mínima de
Desecho. Estos objetivos son determinados usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material como sigue:
El objetivo de Uso Mínimo de Suministro Fresco es
la velocidad de flujo de la sink bajo la cual no hay
fuentes (fig. 10b).
El objetivo de Reciclaje Directo Máximo es la
región del área solapada de procesos y fuentes
(fig. 10b).
El objetivo de Descarga Mínima de Desecho es la
velocidad de flujo sobre las fuentes donde no hay
sinks. (fig. 10b)
Reglas de Diseño
Para conseguir el objetivo óptimo de Uso mínimo de suministro
fresco y descarga mínima de desecho, las siguientes tres reglas
de diseño son requeridas:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
Figura 11: Transfiriendo flujo a través del punto Pinch.
Carga
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Fresco
Mínimo
Curva de
Fuente
Compuesta
Reciclaje
Desecho
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Reglas de Diseño
Como podemos ver en la Fig. 11, la corriente de sink no toca la
corriente de fuente; este hecho permite que un flujo (α) pasar a
través del punto pinch, lo que causará un incremento en el
consumo de recursos frescos así como en la descarga de desecho
en una cantidad igual a (α). Por lo tanto, esto incrementará el costo
de operación al doble ya que estamos consumiendo más recursos
y produciendo más desechos.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes por abajo del
punto pinch.
3. No se debe usar recursos frescos en ninguna sink por arriba
del punto pinch.
Objetivo de Fresco Impuro
En el caso donde el recurso fresco no es puro, el mismo
procedimiento de fijar objetivo explicado previamente aplica. Sin
embargo, la diferencia principal ahora es que la curva de fuente
compuesta no será localizada en el eje horizontal como se mostró
antes, en lugar de esto será localizada en una línea recta
proveniente del origen. La pendiente de esta línea es la
composición de impurezas en el fresco (yfresco ) Fig.12.
Figure 12: Diagrama Pinch de Material cuando los recursos frescos son impuros
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Ubicación de
Fresco
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Basado en Propiedades
Diagrama Pinch de Reciclaje de
Material en Basado en Propiedades
Como hemos visto hasta ahora, solo hemos considerado
las restricciones de composición y velocidad de flujo para
evaluar el desempeño de la sink; sin embargo, hay muchas
unidades de proceso, especialmente aquellas que trabajan
con solventes, cuyo desempeño está basado en
propiedades como viscosidad, solubilidad, densidad,
volatilidad, etc. Por lo tanto, para aplicar reciclaje directo
como una estrategia de optimización de procesos, un
método de integración de propiedades gráficas fue
desarrollado para rastrear propiedades en vez de
composiciones como se estudió previamente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
en Basado en Propiedades
Antes de describir el procedimiento de fijar un objetivo, considera el
siguiente proceso con:
Un número de sinks Nsinks, que requieren una alimentación
con una velocidad de flujo dada Gj y una propiedad de
entrada, pinj. La alimentación entrando a cada sink debe
satisfacer la siguiente restricción:
Restricción de Propiedades:
pminj < pinj < pmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
(1)
Un número de fuentes Nfuentes, que tienen una velocidad
de flujo dada i, y una propiedad dada, pi. Pueden ser
consideradas para reciclaje para reducir el consumo de
suministro fresco.
Una fuente fresca cuyo valor de propiedad primaria es
pfresca, y éste puede complementar el uso de fuentes de
proceso en las sinks.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Para desarrollar un procedimiento que nos permita determinar el
desempeño objetivo óptimo del proceso indicado antes, las
siguientes reglas deben ser tomadas en cuenta.
1. Regla de Mezclado
La propiedad resultante del mezclado de dos o más corrientes de
fuente será evaluada de acuerdo a la siguiente ecuación:
F * Ψ ( p ) = ΣFi * Ψ( pi ) (2)
i
Donde F es la velocidad de flujo total de la mezcla, la cual es dada
por:
F = ΣFi (3)
i
Y, Ψ( pi ) es el operador de la propiedad de mezclado, el cual
puede ser evaluado de los principios primarios o estimado a través
de métodos empíricos o semi empíricos.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Ejemplo: Considerando la mezcla de dos fuentes líquidas cuyas
velocidades de flujo son F1 y F2, los flujos volumétricos son V1 y V2,
y las densidades son ρ1 y ρ2. Supón que el flujo volumétrico de la
mezcla está dado por V = V1 + V2 (4).
Aplicando la definición de densidad y designando el flujo total de la
mezcla como F, obtenemos:
F = F1 + F2 (5) comparando con la ecuación (2)
ρ ρ 1 ρ2
Podemos definir el operador de densidad de mezclado como:
Ψ( pi ) = 1 (6)
ρi
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Después de que el operador de mezclado es definido, la restricción
de propiedad de la sink (eq. 1) puede ser redefinida como sigue:
Ψminj < Ψinj < Ψmaxj (7)
Y considerando el caso especial donde la fuente fresca tiene un
operador de propiedad mayor que todas las otras corrientes, la
restricción de la sink se reescribe como:
Ψfresh < Ψinj < Ψmaxj (8)
Donde:
Ψfresh = Ψ( pfresco) (9)
Las ecuaciones mostradas arriba nos dan la base para derivar
reglas óptimas para el reciclaje máximo de procesos a sinks, como
se explica en la siguiente diapositiva.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2. Condición Optima de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con material reusado, el
operador de propiedad de entrada a la sink debe ser asignado a su
máximo valor factible, como está descrito en la Fig. 13 usando las
reglas de brazo de palanca (lever-arm rules):
Figura 12: Condición Óptima de Sink
Vel. de Flujo
Fuente
i
Sink j
Gj Fresco
Brazo fresco
Mínimo
Ψfresco
Ψ max
Para minimizar el consumo de
recursos frescos Ψin = Ψ max.
Aplicando la regla de brazo de
palanca:
Ffresco = Ψi - Ψ maxj
Gj
Ψi - Ψ fresh
Ffresco = Brazo fresco para 1
Gj
Brazo total de i a fresco
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3. Regla de Prioridades de Fuente:
El uso de las fuentes de proceso debe ser priorizado comenzando
con la fuente que tiene el valor menor de operador de propiedad y
en orden ascendente del operador de propiedad de las fuentes
(Fig.13).
Figura 13: Regla de Prioridades de Fuente
Vel. de Flujo
Fuente i +1
Fuente i
Sink j
Gj Fresco
Brazo Fresco
para i
Brazo
Fresco
para i+1
Ψ fresco
Ψ max
Ψi
Ψi +1
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
En base a las condiciones óptimas para fuentes y sinks, el
Siguiente procedimiento gráfico de determinación de objetivos
es desarrollado:
Procedimiento de determinación de Objetivos:
1.Clasificar las sinks en orden ascendente de Ψmaxj,
Ψ max1 < Ψ max2 < …. < Ψ maxj.... <Ψ maxNSINKS (10)
y calcular la carga de propiedad máxima admisible (Uj),
para cada sink usando la siguiente ecuación:
Uj= Gj* Ψmaxj
(11)
Donde Gj es la velocidad de flujo requerida para cada
sink.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2.
Crear una curva sink compuesta usando la velocidad de
flujo requerida para cada sink (Gj) y los valores
calculados de las cargas máximas admisibles (Uj), como
se muestra en la Fig.14.
Figura 14: Ubicación de Fresco
Carga
U1 + U2 + U3
U1 + U2
U1
Sink3
S3
S2
Source
Composite
SinkCurve
1
G1
Sink2
Curva Sink
Compuesta
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3.
Evaluar el operador de propiedad de fresco (Ψfresco)
usando la ecuación 9, después una ubicación de la línea
fresca es dibujada comenzando en el origen con una
pendiente de Ψfresco Fig.15.
Figura 15: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades.
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
4.
Calcular el valor del operador de propiedad para cada
fuente (Ψi) y clasificar las fuentes en orden ascendente
(Ψi).
Ψ 1 <Ψ2 < …. < Ψ3.... <Ψi …. <Ψi
NFuentes
(12)
Además, la propiedad de carga de cada fuente (Mi) es
calculada usando la siguiente ecuación.
Mi = Fi * Ψ( pi )
(13)
Donde Fi es la velocidad de flujo y Ψ( pi ) es el operador
de propiedad de cada fuente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Generar la curva de fuente compuesta usando la
velocidad de flujo de cada fuente y los valores calculados
del operador de propiedad Ψi,, como se ve en la Fig. 16.
Figura 16: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades
M1 + M 2
Carga
5.
Source2
Curva de Fuente
Compuesta
M1
Source1
F1
F2
Vel. De
Flujo
Esta curva comienza
con la fuente, la cual
tiene el operador de
propiedad más bajo y
el resto de las fuentes
serán graficadas en
orden
ascendente
usando superposición.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
6.
Colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagama
Fig. 17:
Figura 17: Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
Curva de Fuente
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Localizar el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar la curva de fuente compuesta sobre la línea de
fresco y deslizándola después a la izquierda hasta que la
corriente de fuente compuesta toque la corriente de sink
compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 18).
Figura 18: Diagrama Pinch
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propiedades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Identificar los objetivos de Consumo Mínimo de
Suministro Fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga
Mínima de Desechos. Estos objetivos son determinados
usando el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material, como
se muestra en la Fig.19:
Figura 19: Diagrama Pinch (Determinación de objetivos)
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propieades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Consumo mínimo de
suministro fresco
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Reglas de Diseño:
Las mismas tres reglas explicadas en el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material aplican directamente al Diagrama Pinch
de Reciclaje de Material Basado en Propiedades, y son las
siguientes:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes abajo del punto
pinch.
3.
No se deben usar recursos frescos en ninguna sink por
arriba del punto pinch.
TIER II
Caso de Estudio
Caso de Estudio
Manufactura de Fécula de Tapioca
La fécula de tapioca es obtenida del procesamiento de raíces
tubérculo de la planta mandioca (manioc or cassava). Este proceso
puede ser dividido en cuatro etapas, que son:
1.
Lavado y pelado de las raíces, raspándolas y colando la
pulpa con adición de agua.
2.
Remoción rápida del agua de fruta y reemplazo de la misma
con agua pura para prevenir el deterioro de la pulpa. Esta
etapa incluye sedimentación y lavado de la fécula en
tanques o mesas de reposo.
3.
La remoción de agua por drenado, centrifugación y secado.
4.
Molienda y otras operaciones de acabado.
El proceso de fécula de tapioca es descrito en detalle en la
siguiente hoja de cálculo Fig. 20.
Figura 20: Hoja de cálculo para la Manufactura en una Planta de Fécula de
Tapioca.
Raíces frescas
Agua de desecho
75 ton/hr. (S=0.2%, COD=40)
32 ton/hr. (S=20.)
Lavado y Raspado
Cáscaras
1.19 ton/hr.
(S=7.8%)
Raíces limpias
28 ton/hr. (S=22%)
Molienda
Pulpa
100 ton/hr. (S=15%)
Agua Fresca
15 Ton/hr
Agua
86 ton/hr. (S=13%, COD=196)
Fibra
21ton/hr. (S=15%)
Tamiz 1
Leche de Fécula
114 ton/hr. (S=8%)
Agua fresca
25 Ton/hr
Tamiz 2
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
72 Ton/hr
Agua fresca
8 Ton/hr
Agua
72 ton/hr. (S=0.06%, COD=29)
Separador 1
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
42 Ton/hr
Agua de desecho
5 ton/hr.
(S=0.75%, COD=6.5)
Tamiz 3
Leche de fécula
16 ton/hr. (S=33%)
Separador 2
Leche de fécula
15 ton/hr. (S=34%)
Deshidratación
Tamiz final
Fibra
21ton/hr.
(S=15%)
Fibra
28 ton/hr. (S=18%)
Agua
38 ton/hr.
Prensa
Agua
160 ton/hr. (S=15%,
COD=29)
Fibra
41 ton/hr. (S=10%
COD=205 )
Agua de desecho
87 ton/hr.
Agua de desecho
30 ton/hr. (S=0.07,
COD=8)
Agua evaporada
4 ton/hr.
Secado
Fécula seca
7.43 ton/hr. (S=67%)
Pérdida de agua
0.31 ton/hr. (S=67%)
Caso de Estudio
Como se vio en la Fig. 20, los procesos de lavado, raspado y
molienda no requieren el uso de agua fresca para operar porque
es agua es usada para lavar la suciedad adherida a las raíces
mientras pasan por los procesos mencionados. Después de eso, la
lechada es enviada al proceso de tamizado para separar la fibra y
otras partículas insolubles como proteína, grasa, etc. Entonces las
partículas solubles son removidas con agua en el proceso de
separación.
Por otro lado, el agua descargada de los procesos de tamizado y
separación, tienen un alto contenido de fécula. Por lo tanto, para
recuperar este componente importante aquellas corrientes son
enviadas al “tamiz final”. La corriente resultante del proceso de
tamizado final es rica en fécula y es regresada al proceso de
molienda mientras que la fibra es enviada al proceso de prensado
para recuperar el agua. La pulpa fresca es vendida como alimento
para ganado.
Tomando en cuenta la información dada por el proceso de
manufactura de fécula de tapioca, determina las estrategias de
reciclaje que minimizan el uso de agua fresca.
Caso de Estudio
Solución:
Para resolver el problema antes indicado, se debe seguir el
siguiente procedimiento:
1.
Identificar las unidades de proceso/sinks que consumen agua
fresca y, como podemos ver en la Fig. 20 son: Tamiz 1, Tamiz
2, Separador 1, Tamiz 3 y Separador 2.
2.
Identificar los límites de composición y velocidad de flujo para
cada una de las unidades de proceso mencionadas arriba.
Para determinar estos límites un modelo matemático fue
desarrollado usando las siguientes consideraciones:
Hay dos componentes principales de las raíces de mandioca:
fécula y agua.
Se considera solo un contaminante único: COD (Chemical
Oxygen Demand)
La composición de la pérdida de fécula en el secado es la
misma que en el producto seco.
Caso de Estudio
Como resultado de la aplicación del modelo matemático las
siguientes restricciones de proceso fueron determinadas (Tabla 1):
Tabla 1: Restricciones de Proceso
Unidades
de Proceso
Restricciones de Flujo
(Tons/hr)
Restricciones de Composición
(En base a COD mg/l)
Tamiz 1
15≤ Flujo de alimentación al
tamiz 1 ≤ 20
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 1 ≤ 5
Tamiz 2
25≤ Flujo de alimentación al
tamiz 2 ≤ 33
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 2 ≤ 4
Separador
1
80≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 72
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 1 ≤ 0.00
Tamiz 3
8≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 10
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 3 ≤ 3.5
Separador
2
42≤ Flujo de alimentación al
Separador 2 ≤ 50
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 2 ≤ 0.00
Caso de Estudio
3.
Seleccionar las corrientes de proceso (fuentes) que pueden
ser recicladas a las unidades de proceso elegidas. El criterio
usado para seleccionar las corrientes está basado en el valor
de COD, cantidad de fécula y cantidad de proteína. Este
criterio es aplicado a las cuatro corrientes de agua de
desecho que dejan el proceso como sigue:
La corriente que deja las unidades de lavado y raspado no
puede ser reusada en ninguna unidad debido a su alto
contenido de COD.
El agua descargada del Separador 1 no puede ser reusada
en ninguna unidad excepto en el proceso de lavado debido a
que contiene altos niveles de proteína.
Las corrientes procedentes de la unidad de deshidratación y
del Separador 2 pueden ser consideradas para reciclaje.
Caso de Estudio
4.
Generando el Diagrama de Mapeo Fuente-Sink Fig. 21:
Figura 21: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink para el Caso de Estudio de la
Fécula de Tapioca
80
Separador 1 (S3)
72
70
Flujo, tons/hr
60
50
42
Separador 2 (S4)
40
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para Tamiz 1
Para S1, R1 tiene el brazo fresco de agua más corto
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 1
70
15
6 .5 5
6 . 5 0 . 00
Agua Fresca Usada en S1 = 3.46 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R1 a S1 debe ser:
50
W R1 S 1 15 – 3.46 = 11.54 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
Toda la corriente R1 es usada en S1 (5 tons/hr)
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 1 (continuación)
Para S2, después de usar R1 totalmente, R2 tiene el siguiente brazo más
corto 80
Separador 1 (S3)
72
Aplicando un balance de agua:
70
5*6.5 + W
R
= 15*5
60
Flujo, tons/hr
4.
2
*8 + Agua Fresca en S1* 0.0
S1
W R 2 S 1 5.312 tons/hr
50
Separador 2 (S4)
42
Agua fresca en S1 = 15 – 5 – 5,312 = 4,68 ton/hr
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 2
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 2
70
25
84
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S2 = 12.5 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R2 a S2 debe ser:
50
W R 2 S 2 25 – 12.5 = 12.5 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
12.5 tons/hr de R2 son usadas en S2
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
6
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 3
80
Agua Fresca Usada en S 3
Separador 1 (S3)
72
8
70
8 3 .5
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S3 = 4.5 tons/hr
El Flujo a reciclar de R2 a S3 debe ser:
60
Flujo, tons/hr
4.
W R 2 S 3 8 – 4.5 = 3.5 tons/hr
50
3.5 tons/hr de R2 son usadas en S3
8.7 tons/hr de R2 irán a desecho puesto que
no pueden ser usadas en otra sink,
Separador 2 (S4)
42
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Lever Arm
Rules. Separador 1 y Separador 2 nada
ParaApplying
las unidades
de proceso
puede hacerse para reducir su consumo de agua fresca puesto que
estas sinks no pueden aceptar un flujo de alimentación con
concentración de contaminante.
Solución a la minimización del consumo de agua fresca
R1
5 tons/hr
Tamiz 1
R2
30 tons/hr
Agua Fresca
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Tamiz 3
21.7 tons/hr
Desecho
8.7 tons/hr
Consumo Total de Agua Fresca = 21.7 + 72 + 42 = 135.7 tons/hr
Case
Study
Caso
de Estudio
Solución
Alterna:
4.
Applying
Lever Arm Rules.
R1
5 tons/hr
3 tons/hr
R2
30 tons/hr
Tamiz 1
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Agua Fresca
21.7 tons/hr
4.125 tons/hr
Tamiz 3
Desecho
8.7 tons/hr
El mismo objetivo de consumo mínimo de agua
fresca es alcanzado usando una estrategia de reciclaje diferente
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Lever Arm
Rules.
El mismo
problema
ahora
es resuelto usando el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material. Los datos importantes para las fuentes y las
sinks están resumidos en las Tablas 2 y 3.
Tabla 2 : Datos de Fuentes para el Caso de Estudio de la Fécula de
Tapioca
Fuente
Flujo
Composición de Entrada
(Basada en fracción
(Tons/hr)
másica de COD)
Carga de
Entrada
(Tons/hr)
R1
(Deshidratación 1)
5
0.065
0.325
R2
(Separador 1)
30
0.08
2.4
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 3 : Datos de Sink para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
Sinks
Flujo
(Tons/hr)
Composición Máxima de
Carga de
Entrada (Basada en
Entrada Máxima
fracción másica de COD)
(Tons/hr)
Separador 1
72
0
0
Separador 2
42
0
0
Tamiz 3
8
0.035
0.28
Tamiz 2
25
0.04
1.0
Tamiz 1
15
0.05
0.75
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Leverdados
Arm Rules.
Usando
los datos
en las Tablas 2 y 3, las curvas compuestas
de fuente y sink son construidas como se muestra en las figuras 22
y 23:
Figura 22: Curva de fuente compuesta para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
3.0
2.725
Carga, tons/hr
2.5
2.0
Separador 1
1.5
Curva de
Fuente
Compuesta
1
0.5
0.325
Deshidratación
0
5
10
20
30
35 40
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100
120 130 140
150 160 170
Case
Study
Caso
de Estudio
4. 23:
Applying
Lever
Arm Rules.para el Caso de Estudio de la Fécula
Figura
Curva de
Sink Compuesta
de Tapioca
3.0
Carga, tons/hr
2.5
2.03
2.0
Curva de Sink
Compuesta
1.5
Tamiz 1
1.28
1
Tamiz 2
0.5
Separador 2
0.28
0
10
20
30
Tamiz 3
Separador 1
40
42
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100 120
114
122
130 140
150 160 170
147
162
Caso
de Estudio
Case
Study
A continuación, ambas curvas son colocadas en el mismo diagrama y la
curva
de fuente Lever
compuesta
deslizada horizontalmente hacia la derecha
4. Applying
Arm es
Rules.
hasta que toque la curva de sink compuesta como se muestra en la Fig.
24:
Figura 24: Diagrama Pinch de Reciclaje de Material para el Caso de Estudio de la Fécula
de Tapioca
Desecho = 8.7
3.0
Carga, tons/hr
2.5
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
2.0
1.5
Curva Sink
Compuesta
1
Curva de
Fuente
Compuesta
0.5
Agua Fresca = 135.7
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100 120
Flujo, tons/hr
130 140
135.7
150 160 170 180
162 170.7
Case
Study
Caso de Estudio
4. Applying Lever Arm Rules.
Como se demostró al aplicar las Estrategias de Reciclaje Directo, la
reducción máxima del consumo de agua fresca que puede ser
alcanzada sin el uso de nuevo equipo es de 162 tons/hr a 135.7
tons/hr. El mismo valor objetivo fue conseguido usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material y las Estrategias de
Reciclaje Directo.
Case Study
4.
Applying Lever Arm Rules.
TIER III
Problema Open Ended
Case
Study
Problema Open Ended
4. Applying Lever Arm Rules.
Enunciado del Problema:
Considera el proceso de desengrasado de metal mostrado en la
Fig.25:
Figura 25: Hoja de flujo de la Manufactura de Microelectrónicos
A Quema
Absorbedor
Fondos del
Absorbedor
(combustible de boiler)
A quema
Condensado I
(a disposición de desechos)
4.0 kg/s
Condensado II
(a disposición de desechos)
3.0 kg/s
Aditivos
Orgánicos
Gas de salida
Procesamiento térmico
Regeneración de solvente
y recuperación
T = 515 K
Metal
Desgrasador
Solvente Regenerado
5.0 kg/s
2.0 kg/s
Fresco
Solvent
Acabado
del metal
Metal
Desengrasado
Problema
Open
Ended
Case
Study
En
proceso,
4. este
Applying
Leverun
Armsolvente
Rules. orgánico fresco es usado en el
desgrasador y en el absorbedor. Un procesamiento reactivo térmico y
un sistema de regeneración de solvente es usado para descomponer la
grasa y los aditivos orgánicos y para regenerar el solvente del
desgrasador.
El producto líquido del sistema de regeneración de solvente es reusado
en el desgrasador, mientras que el producto gaseoso es pasado a
través de un condensador, un absorbedor y un quemador. El proceso
produce dos corrientes de condensado: Condensado I de la unidad de
regeneración de solvente y Condensado II del desgrasador. Las dos
corrientes son enviadas a disposición de desechos peligrosos.
Puesto que estas dos corrientes tienen muchas propiedades deseables
que permiten su posible uso en el proceso, se recomienda considerar
su reuso/reciclaje. El absorbedor y el desgrasador son dos sinks de
proceso. Las dos fuentes de proceso satisfacen muchas propiedades
requeridas para la alimentación de las dos sinks. Una propiedad
adicional debe ser examinada; llamada Presión de Vapor de Reid (Reid
Vapor Pressure o RVP), la cual es importante en la caracterización de
la volatilidad, recuperación y regeneración del solvente.
Case
Study
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La regla de mezclado para la presión de vapor (RVP) está dada
por la siguiente expresión:
1 . 44
RVP
Ns
x i RVP i
1 . 44
i 1
La información pertinente con respecto a las sinks en estudio
puede ser observada en la Tabla 5.
Tabla 5 : Velocidades de Flujo y Límites en las propiedades de las Sinks
Sink
Vel. De Flujo
(kg/s)
Límite inferior de
RVP (atm)
Límite superior de RVP
(atm)
Desgrasador
5.0
2.0
3.0
Absorbedor
2.0
2.0
4.0
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La RVP para el Condensado I es una función de la temperatura
de regeneración térmica como sigue:
RVPCondensado I = 0 . 56 e
T 100
175
Donde RVP Condensado I es la RVP del Condensado I en atm y T es
la temperatura del sistema de procesamiento térmico en K. El
rango aceptable de esta temperatura es de 430 a 520 K.
Actualmente, el sistema de procesamiento térmico opera a 515 K
lo que lleva a una RVP de 6.0. Los datos para el Condesado I y el
Condensado II están dados en la Tabla 6.
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 6 : Propiedades de las Fuentes y las Corrientes Frescas de Proceso
Fuentes
Vel. de Flujo (kg/s)
RVP (atm)
Condensado de Proceso I
4.0
6.0
Condensado de Proceso II
3.0
2.5
Solvente Fresco
A ser determinada
2.0
Usando Estrategias de Reciclaje Directo, identifica el objetivo de
consumo mínimo de solvente fresco y descarga mínima de
desechos para este caso de estudio.
4.
Applying Lever Arm Rules.
FIN DEL TIER III
FELICITACIONES
Este es el fin del Módulo 18.
Por favor presenta tu reporte a tu profesor para que
sea evaluado.
REFERENCIAS
4.
Applying Lever Arm Rules.
El-Halwagi, M.M. Pollution Prevention through Process
Integration. Acadamic Press. 1997
Suvit Tia.,
Thongchai
Srinophakun.
Water-Waste
Management of Tapioca Starch Manufacturing Using
Optimization Technique. Science Asia, pp 57-67, February
(2000)
Vasiliki Kazantzi, El-Halwagi M.M. Targeting Material reuse
Via Property Integration. 2005
El-Halwagi, M.M., Garrison GW. Synthesis of waste
interception and allocation networks. AICHEJ, 42:11,3087 99. 1996
Slide 65
OPTIMIZACIÓN DE
PROCESOS
Introduciendo la Integración de Procesos para
el Control Ambiental en la Currícula de
Ingeniería
ANÁLISIS PINCH DE REDES
PARTE II
Creado por:
Ana Carolina Hortua
Texas A&M University
College Station, TX.
PROPÓSITO
El propósito de este módulo es describir los
conceptos básicos y técnicas necesarias en la
aplicación del reciclaje directo como una
estrategia para la optimización del rendimiento de
un proceso.
El reciclaje directo es considerado una estrategia
de bajo costo puesto que las compañías no
requieren invertir una gran cantidad de capital en
equipo
o
tecnologías
para
reducir
significativamente su consumo de recursos frescos
y/o producción de desechos.
ESTRUCTURA DEL
MÓDULO
Este módulo está formado por tres tiers:
Tier I: Conceptos Básicos
Tier II: Aplicación de los Conceptos de
Reciclaje Directo (Caso de Estudio)
Tier III: Problema Open-Ended
TIER I
CONCEPTOS BÁSICOS
DEFINICIONES
INTEGRACIÓN
DE PROCESOS
Es un enfoque holístico del diseño de
procesos y operación que enfatiza la unidad
del proceso y optimiza su diseño y
operación.
OBJETIVO:
Se refiere a la identificación de puntos de
referencia del rendimiento antes del diseño
detallado. En otras palabras, el establecer
un objetivo determina que tanto podemos
presionar el desempeño del proceso sin
especificar como puede esto ser logrado.
DEFINICIONES
RECICLAJE:
Se refiere al uso de una corriente de
proceso (e.g. Una corriente de desecho o
de poco valor) en una unidad de proceso.
SEGREGACIÓN:
Se refiere a evitar el mezclado de
corrientes. La segregación de corrientes
con diferente composición evita la pérdida
innecesaria de la fuerza impulsora de las
corrientes. De esta manera se mejora el
desempeño de las unidades de proceso y
puede permitir que las corrientes sean
recicladas directamente en las unidades.
DEFINICIONES
CARGA FRESCA (F):
(F)
Totalidad
de la
Planta
Corresponde a la cantidad de especies
objetivo en las corrientes entrando al
proceso.
CARGA TERMINAL (T):
Totalidad
de la
Planta
(T)
Corresponde a la carga de especies
objetivo en las corrientes designadas
como corrientes de desecho o como
punto origen de contaminación.
DEFINICIONES
FUENTE:
Una corriente que
especies objetivo.
contiene
las
SINK (DESTINO):
Una unidad/equipo de proceso existente
como reactores, separadores, etc., que
pueden aceptar una fuente.
ESTRATEGIA DE RECICLAJE
Esta es una estrategia importante en la optimización de
un proceso porque a través de esta técnica podemos
determinar el objetivo para el uso mínimo de recursos
frescos (Fmin), reuso máximo de material y mínima
descarga de desechos (Tmin); como resultado de la
reutilización de las corrientes de proceso.
Carga Fresca
Total (F)
DENTRO
Totalidad de
la Planta
Corrientes
de Proceso
Reciclaje Máximo (R)
Fmin = F - R
Tmin = T - R
Red de
Recuperación
Carga Terminal
Total (T)
FUERA
RECICLAJE DIRECTO
RECICLAJE DIRECTO
Esta técnica está basada en la redistribución de las
corrientes de proceso directamente a unidades de
proceso sin la adición de nuevo equipo.
El reciclaje directo debe respetar las restricciones
como velocidad de flujo de alimentación,
composición, etc., para cada unidad de proceso
involucrada en el análisis de reciclaje para así
mantener el mismo nivel de calidad de producto y la
seguridad de operación del proceso.
Por lo tanto, para satisfacer estas restricciones las
corrientes de proceso pueden ser segregadas,
mezcladas y/o distribuidas de varias maneras
dependiendo del caso específico.
REPRESENTACIÓN DEL
RECICLAJE DIRECTO
Fuentes
Fuentes
Segregadas
Sinks
Requisitos de velocidad de flujo
de alimentación y composición
SINK
?
SINK
SINK
RECICLAJE DIRECTO
Las siguientes preguntas de diseño deben ser contestadas para
aplicar la estrategia de reciclaje directo exitosamente:
¿Alguna corriente (fuente) debe ser segregada y dividida?
¿En cuantas fracciones? ¿Cuál debe ser la velocidad de
flujo de cada división?
¿Se deben mezclar corrientes o divisiones de corrientes?
¿En qué medida?
¿Cuál debe ser la alimentación óptima entrando a cada sink?
¿Cuál debe ser su composición?
¿Cuál es la cantidad mínima de recurso fresco usado?
¿Cuál es la descarga mínima de fuentes de proceso no
usadas?
RECICLAJE DIRECTO
Las preguntas de diseño previas pueden ser resueltas con la
aplicación de un procedimiento gráfico llamado Diagrama de
Mapeo Fuente-Sink y Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm).
Sin embargo, antes de describir los métodos arriba mencionados,
es necesario identificar los límites de velocidad de flujo y
composición para la(s) sink(s) que va(n) a aceptar la(s) corriente(s)
reciclada(s).
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
Los límites de velocidad de flujo y composición en las sinks
pueden ser determinados en base a varias consideraciones como:
1.
2.
3.
4.
De Limitaciones físicas (e.g. Velocidad de flujo de
inundación, velocidad de flujo de cauce, composición de
saturación, etc.).
De datos de diseño del fabricante.
De restricciones técnicas (e.g., evitar el escalamiento,
corrosión, explosión, acumulación, etc.)
De datos históricos.
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Ejemplo:
Considera un proceso con un número de fuentes de proceso que
puede ser considerado para reciclaje y reemplazo del material
fresco y/o reducción de la descarga de desechos. Cada fuente, i,
tiene una velocidad de flujo dada, Wi, y una composición
determinada de especies objetivo, yi. Se disponen de servicios
tales como recursos frescos (externos), que pueden ser
comprados para complementar el uso de fuentes de proceso en
sinks. Cada sink, j, requiere una alimentación cuya velocidad de
flujo, Ginj, y una composición de entrada de especie objetivo, zinj,
que debe satisfacer ciertos límites.
Alimentación
Ginj
zinj
Unidad j
Fuente i
Wi
yi
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Como se mencionó en el problema anterior, existen límites de
velocidad de flujo y composición entrante en cada sink. En este
ejemplo, los límites fueron establecidos usando datos históricos y
son descritos como sigue:
Límites de Velocidad de Flujo:
Gmin
j
<
Gin
j<
Gmax
j
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
Gminj y Gmaxj son el límite mínimo y
máximo de velocidad de flujo admisible
a la unidad j
Gmaxj
Gminj
Tiempo
Límites de Composición:
zminj < zinj < zmaxj
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
zminj y zmaxj son el límite mínimo y
máximo de composición admisible a la
unidad j
zmaxj
zminj
Tiempo
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
5.
Propagación de las restricciones:
En algunos casos, las restricciones en una sink j están
basadas en restricciones críticas para otra unidad (j+1). Por
lo tanto, para determinar las restricciones para la unidad j,
es necesario usar un modelo de proceso que relaciona las
entradas a ambas sinks.
Ejemplo:
Restricciones Desconocidas
zminj < zinj < zmaxj
zinj
Unidad j
Restricciones Conocidas
zminj+1 < zinj+1 < zmaxj+1
Unidad j+1
in
z j +1
Del modelo de proceso: zinj = 3zinj+1
0.03 < zinj < 0.04
0.09 < zinj < 0.012
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Para determinar si las corrientes de proceso pueden ser
recicladas directamente a una unidad de proceso o sink
específica se desarrolló una técnica gráfica llamada
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink.
Este diagrama es construido al graficar velocidad de
flujo contra composición para cada especie objetivo. En
el diagrama de mapeo Fuente-Sink las fuentes son
representadas por círculos sombreados mientras que
las sinks son representadas por círculos no
sombreados.
Las restricciones de velocidad de flujo y composición
son, respectivamente, representadas por bandas
horizontales y verticales y la intersección de estas dos
bandas provee una zona de carga y composición
aceptable para el reciclaje. Ver la figura 1.
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Figura 1: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Velocidad
de Flujo
Rango de
composición
aceptable en
la sink "S"
sink
fuente
La fuente “a”
puede ser
reciclada
directamente a
la sink “S”
a
Rango de
velocidad de
flujo
aceptable en
la sink "S"
S
b
Composición
El-Halwagi, 1997
c
Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm
Rules)
Como podemos ver en la Fig. 1, solo la fuente "a" puede ser
directamente reciclada a la sink (s) pero aún tenemos dos
fuentes mas "b" y "c", que contienen la especie objetivo. Por lo
tanto, para crear una corriente mezclada que cumpla con las
restricciones de velocidad de flujo y composición para la sink (s),
las fuentes "a" y "b" serán mezcladas usando las Reglas LeverArm como sigue en la Fig. 2:
Figura 2: Mezclado de las fuentes "a" y "b"
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Fuente
a
Wb
Wa
El-Halwagi, 1997
ya
Composición ys
yb
Reglas Lever-Arm
Como se vio en la Fig. 2, la mezcla resultante de las fuentes "a"
y "b", los cuales tienen una velocidad de flujo Wa y Wb y una
composición ya, yb respectivamente, es una mezcla con una
velocidad de flujo Wa + Wb y una composición objetivo ys. Esta
mezcla resultante cumple con las restricciones para la sink (s).
Al aplicar un balance de materia para las especies objetivo
alrededor de la operación de mezclado obtenemos la siguiente
ecuación:
ys(Wa + Wb) = yaWa + ybWb (1)
De la ecuación (1), obtuvimos:
De manera similar:
Wa
yb - ys
brazo para a
=
=
Wb
ys - ya brazo para b
Wa
arm for a
=
Wa + Wb
Total arm
Brazo para a = yb- ys Brazo para b = ys- ya
Brazo Total = yb- ya
Reglas Lever-Arm
El brazo de palanca para las fuentes y la mezcla resultante son
representadas en la Fig. 3.
Figura 3: Reglas Lever-Arm de mezclado
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Wb
Fuente
a
Wa
ya Brazo para b
Composición
ys
y
Brazo para a b
Brazo Total
El-Halwagi, 1997
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Reglas Lever-Arm para recursos frescos:
Un método efectivo para reducir el consumo de recursos
frescos es mezclando la corriente de recursos frescos con una
corriente de proceso. Pero para determinar cual debe ser la
composición apropiada de la alimentación entrando a la sink
(s), las reglas lever-arm deben ser aplicadas como se muestra
en la Fig. 4:
Velocidad de
Flujo
Figura 4: Reglas Lever-Arm para recursos frescos
Alimentación
a la Sink j
Fuente
a
Vel. de Flujo Fresco usada en sink
Vel. de Flujo Total alimentada
a la sink
Brazo Fresco
Brazo Total
Fresca
Brazo Fresco
Brazo Total
yf
Z alimentación a sink ya
Composición
Vel. de flujo usada en la sink
Vel. de flujo total alimentada
a la sink
y a z alimentaci
ya yF
ón a sink
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
En base a las ecuaciones mostradas en la diapositiva previa,
podemos ver que la velocidad de flujo de los recursos frescos
es minimizado cuando la composición de alimentación
(zalimentación a sink) entrando a la sink (s) es maximizada. Este
análisis nos lleva a la siguiente regla:
Regla de Composición de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con una(s) fuente(s)
de proceso, la composición de la mezcla entrando a la sink
debe ser fijada a un valor que minimice el brazo fresco.
Ejemplo:
Para reducir el consumo de recursos frescos en la sink(s), la fuente
de recursos frescos es mezclada con una corriente de proceso "a"
para obtener una mezcla, la cual satisface los requerimientos de
composición y velocidad de flujo para la(s) sink(s). Las restricciones
de composición para la(s) sink(s) son zmin < zin < zmax.
¿Cuál debe ser la composición de la alimentación entrando a la sink?
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Vel. de Flujo
Figura 6: Regla de Composición de Sink
Sink S
Fresco
?
Vel. de Flujo
Z min
?
?
Z avg
Z max
Sink S
Fuente
a
¿Cuál debe ser la
composición de la
alimentación entrando
a la sink? Zmin, Zavg o
Zmax?
Fuente
a
Al aplicar la regla de
composición de la
sink, la composición
de la alimentación de
entrada debe ser Zmax
porque con ese valor
tenemos
el
brazo
fresco más corto.
Fresco
Brazo fresco
mínimo
Z max
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Cuando hay dos o más fuentes de proceso que pueden ser
reciclados para reducir el consumo de recursos frescos, es
necesario determinar el orden en que deben ser usados.
Vel. de Flujo
Ejemplo:
Supón que tenemos tres fuentes de proceso (a, b y c) que
pueden ser mezcladas con la fuente fresca. ¿Qué fuente debe
ser reciclada primero para minimizar el uso de recursos frescos?
Sink S
Fuente
a?
Fuente
b?
Fuente
c?
Fresco
yF
Z smax
ya
yb
yc
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Para resolver el problema mencionado anteriormente, una regla
de prioridades fue desarrollada usando el concepto de brazo
fresco como sigue:
Vel. de Flujo
Regla de Prioridades de la Fuente: Para minimizar el
consumo de recurso fresco, el reciclaje de las fuentes de proceso
debe ser priorizado para los brazos frescos comenzando con la
fuente que tiene el brazo fresco más corto.
Sink S
Fuente Fuente Fuente
a (1o.) B (2o.) C(3o.)
Fresco
Brazo
fresco
más corto
yF
Z smax y
a
yb
yc
De acuerdo con la
regla de prioridades
de las fuentes, a debe
ser usada primero
hasta
que
esté
completamente
reciclada antes de
usar la fuente b.
Alternativas de Reciclaje
Al usar los conceptos explicados en las estrategias de reciclaje,
podemos fijar el desempeño objetivo de un proceso. Sin embargo,
dependiendo del proceso este objetivo puede ser conseguido para
más de una alternativa de reciclaje, como se muestra en el
siguiente ejemplo:
Ejemplo: Para minimizar la carga terminal descargada del proceso
mostrado abajo, dos diferentes alternativas de reciclaje pueden ser
aplicadas.
Alternativa 1
Proceso antes de Reciclaje
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Fk,1
1
Fk,2
3
Tk,2
Nota: Para generar una estrategia efectiva de
reciclaje, todas las corrientes de reciclaje deben
ser reubicadas a unidades de proceso que
empleen recursos frescos (en nuestro caso: S1 y
S3).
2
Tk,1
Tk,2
Alternativa 2
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Tk,2
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
El Diagrama Pinch de Reciclaje de Material es un método usado
para determinar el rendimiento objetivo de un proceso como
resultado del reciclaje directo sin detallar las estrategias de
reciclaje.
Antes de describir el procedimiento objetivo las siguientes
consideraciones deben ser tomadas en cuenta:
Restricción de Composición para la Sink j:
zminj < zinj < zmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Impurities Entering the Sink j:
Donde Gj es la velocidad de flujo entrando
a la sink j
Constrain on Load:
Msinkj = Gj zinj
0 < Msinkj < Mmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Para aplicar el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material el siguiente
procedimiento debe seguirse:
1.
Clasifica las sinks en orden ascendente de composición
máxima admisible de impurezas.
zmax1 < zmax2 < …. < zmaxj.... < zmaxNSINKS
1.
Clasifica las fuentes en orden ascendente de composición de
impurezas.
y1 < y2 < …. < yi.... < yNSINKS
2.
Grafica la curva sink compuesta. Para generar esta curva cada
sink es representada con una fleche al graficar la carga
máxima de impurezas de cada sink (Msinkj = Gj zinj ) contra su
velocidad de flujo, como se muestra en la Fig. 7.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 7: Representación de Sink
Carga
Msink,max3
S3
Msink,max2
S2
Msink,max1
S1
G1 G3 G2
Velocidad
de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Curva Sink Compuesta (Fig. 8) - es el resultado de la
superposición de las flechas de sink en orden ascendente
comenzando con la sink que tiene la composición más baja de
impurezas (zmaxj).
Figura 8: Curva Sink Compuesta
Carga
Msink,max3
S3
S2
Msink,max2
Msink,max1
S1
G1
G1 +
G2
G1 +
G2 +
G3
Curva de Vel. de
Fuente
flujo
Compuesta
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
4.
Genera la curva de composición de la fuente graficando la
carga de cada fuente (Mfuentei = Wj yi ) contra su velocidad de
flujo. Esta curva versus comienza con la fuente que tiene la
composición mínima y el resto de las fuentes serán
graficadas en orden ascendente usando superposición,
como se muestra en la Fig.9:
Figura 9: Curva de Fuente Compuesta
Carga
Msource3
M source2
Msource1
W1
W2
W3
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Ubicando el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagrama
(Fig. 10a), entonces, la corriente compuesta de fuente es
desplazada horizontalmente hasta que toque la corriente
sink compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 10b).
Figura 10 a : Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 10 b : Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva de
fuente
compuesta
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Identifica los objetivos para Uso mínimo de suministro
fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga Mínima de
Desecho. Estos objetivos son determinados usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material como sigue:
El objetivo de Uso Mínimo de Suministro Fresco es
la velocidad de flujo de la sink bajo la cual no hay
fuentes (fig. 10b).
El objetivo de Reciclaje Directo Máximo es la
región del área solapada de procesos y fuentes
(fig. 10b).
El objetivo de Descarga Mínima de Desecho es la
velocidad de flujo sobre las fuentes donde no hay
sinks. (fig. 10b)
Reglas de Diseño
Para conseguir el objetivo óptimo de Uso mínimo de suministro
fresco y descarga mínima de desecho, las siguientes tres reglas
de diseño son requeridas:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
Figura 11: Transfiriendo flujo a través del punto Pinch.
Carga
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Fresco
Mínimo
Curva de
Fuente
Compuesta
Reciclaje
Desecho
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Reglas de Diseño
Como podemos ver en la Fig. 11, la corriente de sink no toca la
corriente de fuente; este hecho permite que un flujo (α) pasar a
través del punto pinch, lo que causará un incremento en el
consumo de recursos frescos así como en la descarga de desecho
en una cantidad igual a (α). Por lo tanto, esto incrementará el costo
de operación al doble ya que estamos consumiendo más recursos
y produciendo más desechos.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes por abajo del
punto pinch.
3. No se debe usar recursos frescos en ninguna sink por arriba
del punto pinch.
Objetivo de Fresco Impuro
En el caso donde el recurso fresco no es puro, el mismo
procedimiento de fijar objetivo explicado previamente aplica. Sin
embargo, la diferencia principal ahora es que la curva de fuente
compuesta no será localizada en el eje horizontal como se mostró
antes, en lugar de esto será localizada en una línea recta
proveniente del origen. La pendiente de esta línea es la
composición de impurezas en el fresco (yfresco ) Fig.12.
Figure 12: Diagrama Pinch de Material cuando los recursos frescos son impuros
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Ubicación de
Fresco
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Basado en Propiedades
Diagrama Pinch de Reciclaje de
Material en Basado en Propiedades
Como hemos visto hasta ahora, solo hemos considerado
las restricciones de composición y velocidad de flujo para
evaluar el desempeño de la sink; sin embargo, hay muchas
unidades de proceso, especialmente aquellas que trabajan
con solventes, cuyo desempeño está basado en
propiedades como viscosidad, solubilidad, densidad,
volatilidad, etc. Por lo tanto, para aplicar reciclaje directo
como una estrategia de optimización de procesos, un
método de integración de propiedades gráficas fue
desarrollado para rastrear propiedades en vez de
composiciones como se estudió previamente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
en Basado en Propiedades
Antes de describir el procedimiento de fijar un objetivo, considera el
siguiente proceso con:
Un número de sinks Nsinks, que requieren una alimentación
con una velocidad de flujo dada Gj y una propiedad de
entrada, pinj. La alimentación entrando a cada sink debe
satisfacer la siguiente restricción:
Restricción de Propiedades:
pminj < pinj < pmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
(1)
Un número de fuentes Nfuentes, que tienen una velocidad
de flujo dada i, y una propiedad dada, pi. Pueden ser
consideradas para reciclaje para reducir el consumo de
suministro fresco.
Una fuente fresca cuyo valor de propiedad primaria es
pfresca, y éste puede complementar el uso de fuentes de
proceso en las sinks.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Para desarrollar un procedimiento que nos permita determinar el
desempeño objetivo óptimo del proceso indicado antes, las
siguientes reglas deben ser tomadas en cuenta.
1. Regla de Mezclado
La propiedad resultante del mezclado de dos o más corrientes de
fuente será evaluada de acuerdo a la siguiente ecuación:
F * Ψ ( p ) = ΣFi * Ψ( pi ) (2)
i
Donde F es la velocidad de flujo total de la mezcla, la cual es dada
por:
F = ΣFi (3)
i
Y, Ψ( pi ) es el operador de la propiedad de mezclado, el cual
puede ser evaluado de los principios primarios o estimado a través
de métodos empíricos o semi empíricos.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Ejemplo: Considerando la mezcla de dos fuentes líquidas cuyas
velocidades de flujo son F1 y F2, los flujos volumétricos son V1 y V2,
y las densidades son ρ1 y ρ2. Supón que el flujo volumétrico de la
mezcla está dado por V = V1 + V2 (4).
Aplicando la definición de densidad y designando el flujo total de la
mezcla como F, obtenemos:
F = F1 + F2 (5) comparando con la ecuación (2)
ρ ρ 1 ρ2
Podemos definir el operador de densidad de mezclado como:
Ψ( pi ) = 1 (6)
ρi
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Después de que el operador de mezclado es definido, la restricción
de propiedad de la sink (eq. 1) puede ser redefinida como sigue:
Ψminj < Ψinj < Ψmaxj (7)
Y considerando el caso especial donde la fuente fresca tiene un
operador de propiedad mayor que todas las otras corrientes, la
restricción de la sink se reescribe como:
Ψfresh < Ψinj < Ψmaxj (8)
Donde:
Ψfresh = Ψ( pfresco) (9)
Las ecuaciones mostradas arriba nos dan la base para derivar
reglas óptimas para el reciclaje máximo de procesos a sinks, como
se explica en la siguiente diapositiva.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2. Condición Optima de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con material reusado, el
operador de propiedad de entrada a la sink debe ser asignado a su
máximo valor factible, como está descrito en la Fig. 13 usando las
reglas de brazo de palanca (lever-arm rules):
Figura 12: Condición Óptima de Sink
Vel. de Flujo
Fuente
i
Sink j
Gj Fresco
Brazo fresco
Mínimo
Ψfresco
Ψ max
Para minimizar el consumo de
recursos frescos Ψin = Ψ max.
Aplicando la regla de brazo de
palanca:
Ffresco = Ψi - Ψ maxj
Gj
Ψi - Ψ fresh
Ffresco = Brazo fresco para 1
Gj
Brazo total de i a fresco
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3. Regla de Prioridades de Fuente:
El uso de las fuentes de proceso debe ser priorizado comenzando
con la fuente que tiene el valor menor de operador de propiedad y
en orden ascendente del operador de propiedad de las fuentes
(Fig.13).
Figura 13: Regla de Prioridades de Fuente
Vel. de Flujo
Fuente i +1
Fuente i
Sink j
Gj Fresco
Brazo Fresco
para i
Brazo
Fresco
para i+1
Ψ fresco
Ψ max
Ψi
Ψi +1
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
En base a las condiciones óptimas para fuentes y sinks, el
Siguiente procedimiento gráfico de determinación de objetivos
es desarrollado:
Procedimiento de determinación de Objetivos:
1.Clasificar las sinks en orden ascendente de Ψmaxj,
Ψ max1 < Ψ max2 < …. < Ψ maxj.... <Ψ maxNSINKS (10)
y calcular la carga de propiedad máxima admisible (Uj),
para cada sink usando la siguiente ecuación:
Uj= Gj* Ψmaxj
(11)
Donde Gj es la velocidad de flujo requerida para cada
sink.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2.
Crear una curva sink compuesta usando la velocidad de
flujo requerida para cada sink (Gj) y los valores
calculados de las cargas máximas admisibles (Uj), como
se muestra en la Fig.14.
Figura 14: Ubicación de Fresco
Carga
U1 + U2 + U3
U1 + U2
U1
Sink3
S3
S2
Source
Composite
SinkCurve
1
G1
Sink2
Curva Sink
Compuesta
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3.
Evaluar el operador de propiedad de fresco (Ψfresco)
usando la ecuación 9, después una ubicación de la línea
fresca es dibujada comenzando en el origen con una
pendiente de Ψfresco Fig.15.
Figura 15: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades.
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
4.
Calcular el valor del operador de propiedad para cada
fuente (Ψi) y clasificar las fuentes en orden ascendente
(Ψi).
Ψ 1 <Ψ2 < …. < Ψ3.... <Ψi …. <Ψi
NFuentes
(12)
Además, la propiedad de carga de cada fuente (Mi) es
calculada usando la siguiente ecuación.
Mi = Fi * Ψ( pi )
(13)
Donde Fi es la velocidad de flujo y Ψ( pi ) es el operador
de propiedad de cada fuente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Generar la curva de fuente compuesta usando la
velocidad de flujo de cada fuente y los valores calculados
del operador de propiedad Ψi,, como se ve en la Fig. 16.
Figura 16: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades
M1 + M 2
Carga
5.
Source2
Curva de Fuente
Compuesta
M1
Source1
F1
F2
Vel. De
Flujo
Esta curva comienza
con la fuente, la cual
tiene el operador de
propiedad más bajo y
el resto de las fuentes
serán graficadas en
orden
ascendente
usando superposición.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
6.
Colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagama
Fig. 17:
Figura 17: Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
Curva de Fuente
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Localizar el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar la curva de fuente compuesta sobre la línea de
fresco y deslizándola después a la izquierda hasta que la
corriente de fuente compuesta toque la corriente de sink
compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 18).
Figura 18: Diagrama Pinch
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propiedades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Identificar los objetivos de Consumo Mínimo de
Suministro Fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga
Mínima de Desechos. Estos objetivos son determinados
usando el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material, como
se muestra en la Fig.19:
Figura 19: Diagrama Pinch (Determinación de objetivos)
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propieades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Consumo mínimo de
suministro fresco
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Reglas de Diseño:
Las mismas tres reglas explicadas en el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material aplican directamente al Diagrama Pinch
de Reciclaje de Material Basado en Propiedades, y son las
siguientes:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes abajo del punto
pinch.
3.
No se deben usar recursos frescos en ninguna sink por
arriba del punto pinch.
TIER II
Caso de Estudio
Caso de Estudio
Manufactura de Fécula de Tapioca
La fécula de tapioca es obtenida del procesamiento de raíces
tubérculo de la planta mandioca (manioc or cassava). Este proceso
puede ser dividido en cuatro etapas, que son:
1.
Lavado y pelado de las raíces, raspándolas y colando la
pulpa con adición de agua.
2.
Remoción rápida del agua de fruta y reemplazo de la misma
con agua pura para prevenir el deterioro de la pulpa. Esta
etapa incluye sedimentación y lavado de la fécula en
tanques o mesas de reposo.
3.
La remoción de agua por drenado, centrifugación y secado.
4.
Molienda y otras operaciones de acabado.
El proceso de fécula de tapioca es descrito en detalle en la
siguiente hoja de cálculo Fig. 20.
Figura 20: Hoja de cálculo para la Manufactura en una Planta de Fécula de
Tapioca.
Raíces frescas
Agua de desecho
75 ton/hr. (S=0.2%, COD=40)
32 ton/hr. (S=20.)
Lavado y Raspado
Cáscaras
1.19 ton/hr.
(S=7.8%)
Raíces limpias
28 ton/hr. (S=22%)
Molienda
Pulpa
100 ton/hr. (S=15%)
Agua Fresca
15 Ton/hr
Agua
86 ton/hr. (S=13%, COD=196)
Fibra
21ton/hr. (S=15%)
Tamiz 1
Leche de Fécula
114 ton/hr. (S=8%)
Agua fresca
25 Ton/hr
Tamiz 2
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
72 Ton/hr
Agua fresca
8 Ton/hr
Agua
72 ton/hr. (S=0.06%, COD=29)
Separador 1
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
42 Ton/hr
Agua de desecho
5 ton/hr.
(S=0.75%, COD=6.5)
Tamiz 3
Leche de fécula
16 ton/hr. (S=33%)
Separador 2
Leche de fécula
15 ton/hr. (S=34%)
Deshidratación
Tamiz final
Fibra
21ton/hr.
(S=15%)
Fibra
28 ton/hr. (S=18%)
Agua
38 ton/hr.
Prensa
Agua
160 ton/hr. (S=15%,
COD=29)
Fibra
41 ton/hr. (S=10%
COD=205 )
Agua de desecho
87 ton/hr.
Agua de desecho
30 ton/hr. (S=0.07,
COD=8)
Agua evaporada
4 ton/hr.
Secado
Fécula seca
7.43 ton/hr. (S=67%)
Pérdida de agua
0.31 ton/hr. (S=67%)
Caso de Estudio
Como se vio en la Fig. 20, los procesos de lavado, raspado y
molienda no requieren el uso de agua fresca para operar porque
es agua es usada para lavar la suciedad adherida a las raíces
mientras pasan por los procesos mencionados. Después de eso, la
lechada es enviada al proceso de tamizado para separar la fibra y
otras partículas insolubles como proteína, grasa, etc. Entonces las
partículas solubles son removidas con agua en el proceso de
separación.
Por otro lado, el agua descargada de los procesos de tamizado y
separación, tienen un alto contenido de fécula. Por lo tanto, para
recuperar este componente importante aquellas corrientes son
enviadas al “tamiz final”. La corriente resultante del proceso de
tamizado final es rica en fécula y es regresada al proceso de
molienda mientras que la fibra es enviada al proceso de prensado
para recuperar el agua. La pulpa fresca es vendida como alimento
para ganado.
Tomando en cuenta la información dada por el proceso de
manufactura de fécula de tapioca, determina las estrategias de
reciclaje que minimizan el uso de agua fresca.
Caso de Estudio
Solución:
Para resolver el problema antes indicado, se debe seguir el
siguiente procedimiento:
1.
Identificar las unidades de proceso/sinks que consumen agua
fresca y, como podemos ver en la Fig. 20 son: Tamiz 1, Tamiz
2, Separador 1, Tamiz 3 y Separador 2.
2.
Identificar los límites de composición y velocidad de flujo para
cada una de las unidades de proceso mencionadas arriba.
Para determinar estos límites un modelo matemático fue
desarrollado usando las siguientes consideraciones:
Hay dos componentes principales de las raíces de mandioca:
fécula y agua.
Se considera solo un contaminante único: COD (Chemical
Oxygen Demand)
La composición de la pérdida de fécula en el secado es la
misma que en el producto seco.
Caso de Estudio
Como resultado de la aplicación del modelo matemático las
siguientes restricciones de proceso fueron determinadas (Tabla 1):
Tabla 1: Restricciones de Proceso
Unidades
de Proceso
Restricciones de Flujo
(Tons/hr)
Restricciones de Composición
(En base a COD mg/l)
Tamiz 1
15≤ Flujo de alimentación al
tamiz 1 ≤ 20
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 1 ≤ 5
Tamiz 2
25≤ Flujo de alimentación al
tamiz 2 ≤ 33
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 2 ≤ 4
Separador
1
80≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 72
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 1 ≤ 0.00
Tamiz 3
8≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 10
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 3 ≤ 3.5
Separador
2
42≤ Flujo de alimentación al
Separador 2 ≤ 50
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 2 ≤ 0.00
Caso de Estudio
3.
Seleccionar las corrientes de proceso (fuentes) que pueden
ser recicladas a las unidades de proceso elegidas. El criterio
usado para seleccionar las corrientes está basado en el valor
de COD, cantidad de fécula y cantidad de proteína. Este
criterio es aplicado a las cuatro corrientes de agua de
desecho que dejan el proceso como sigue:
La corriente que deja las unidades de lavado y raspado no
puede ser reusada en ninguna unidad debido a su alto
contenido de COD.
El agua descargada del Separador 1 no puede ser reusada
en ninguna unidad excepto en el proceso de lavado debido a
que contiene altos niveles de proteína.
Las corrientes procedentes de la unidad de deshidratación y
del Separador 2 pueden ser consideradas para reciclaje.
Caso de Estudio
4.
Generando el Diagrama de Mapeo Fuente-Sink Fig. 21:
Figura 21: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink para el Caso de Estudio de la
Fécula de Tapioca
80
Separador 1 (S3)
72
70
Flujo, tons/hr
60
50
42
Separador 2 (S4)
40
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para Tamiz 1
Para S1, R1 tiene el brazo fresco de agua más corto
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 1
70
15
6 .5 5
6 . 5 0 . 00
Agua Fresca Usada en S1 = 3.46 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R1 a S1 debe ser:
50
W R1 S 1 15 – 3.46 = 11.54 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
Toda la corriente R1 es usada en S1 (5 tons/hr)
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 1 (continuación)
Para S2, después de usar R1 totalmente, R2 tiene el siguiente brazo más
corto 80
Separador 1 (S3)
72
Aplicando un balance de agua:
70
5*6.5 + W
R
= 15*5
60
Flujo, tons/hr
4.
2
*8 + Agua Fresca en S1* 0.0
S1
W R 2 S 1 5.312 tons/hr
50
Separador 2 (S4)
42
Agua fresca en S1 = 15 – 5 – 5,312 = 4,68 ton/hr
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 2
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 2
70
25
84
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S2 = 12.5 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R2 a S2 debe ser:
50
W R 2 S 2 25 – 12.5 = 12.5 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
12.5 tons/hr de R2 son usadas en S2
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
6
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 3
80
Agua Fresca Usada en S 3
Separador 1 (S3)
72
8
70
8 3 .5
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S3 = 4.5 tons/hr
El Flujo a reciclar de R2 a S3 debe ser:
60
Flujo, tons/hr
4.
W R 2 S 3 8 – 4.5 = 3.5 tons/hr
50
3.5 tons/hr de R2 son usadas en S3
8.7 tons/hr de R2 irán a desecho puesto que
no pueden ser usadas en otra sink,
Separador 2 (S4)
42
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Lever Arm
Rules. Separador 1 y Separador 2 nada
ParaApplying
las unidades
de proceso
puede hacerse para reducir su consumo de agua fresca puesto que
estas sinks no pueden aceptar un flujo de alimentación con
concentración de contaminante.
Solución a la minimización del consumo de agua fresca
R1
5 tons/hr
Tamiz 1
R2
30 tons/hr
Agua Fresca
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Tamiz 3
21.7 tons/hr
Desecho
8.7 tons/hr
Consumo Total de Agua Fresca = 21.7 + 72 + 42 = 135.7 tons/hr
Case
Study
Caso
de Estudio
Solución
Alterna:
4.
Applying
Lever Arm Rules.
R1
5 tons/hr
3 tons/hr
R2
30 tons/hr
Tamiz 1
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Agua Fresca
21.7 tons/hr
4.125 tons/hr
Tamiz 3
Desecho
8.7 tons/hr
El mismo objetivo de consumo mínimo de agua
fresca es alcanzado usando una estrategia de reciclaje diferente
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Lever Arm
Rules.
El mismo
problema
ahora
es resuelto usando el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material. Los datos importantes para las fuentes y las
sinks están resumidos en las Tablas 2 y 3.
Tabla 2 : Datos de Fuentes para el Caso de Estudio de la Fécula de
Tapioca
Fuente
Flujo
Composición de Entrada
(Basada en fracción
(Tons/hr)
másica de COD)
Carga de
Entrada
(Tons/hr)
R1
(Deshidratación 1)
5
0.065
0.325
R2
(Separador 1)
30
0.08
2.4
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 3 : Datos de Sink para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
Sinks
Flujo
(Tons/hr)
Composición Máxima de
Carga de
Entrada (Basada en
Entrada Máxima
fracción másica de COD)
(Tons/hr)
Separador 1
72
0
0
Separador 2
42
0
0
Tamiz 3
8
0.035
0.28
Tamiz 2
25
0.04
1.0
Tamiz 1
15
0.05
0.75
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Leverdados
Arm Rules.
Usando
los datos
en las Tablas 2 y 3, las curvas compuestas
de fuente y sink son construidas como se muestra en las figuras 22
y 23:
Figura 22: Curva de fuente compuesta para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
3.0
2.725
Carga, tons/hr
2.5
2.0
Separador 1
1.5
Curva de
Fuente
Compuesta
1
0.5
0.325
Deshidratación
0
5
10
20
30
35 40
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100
120 130 140
150 160 170
Case
Study
Caso
de Estudio
4. 23:
Applying
Lever
Arm Rules.para el Caso de Estudio de la Fécula
Figura
Curva de
Sink Compuesta
de Tapioca
3.0
Carga, tons/hr
2.5
2.03
2.0
Curva de Sink
Compuesta
1.5
Tamiz 1
1.28
1
Tamiz 2
0.5
Separador 2
0.28
0
10
20
30
Tamiz 3
Separador 1
40
42
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100 120
114
122
130 140
150 160 170
147
162
Caso
de Estudio
Case
Study
A continuación, ambas curvas son colocadas en el mismo diagrama y la
curva
de fuente Lever
compuesta
deslizada horizontalmente hacia la derecha
4. Applying
Arm es
Rules.
hasta que toque la curva de sink compuesta como se muestra en la Fig.
24:
Figura 24: Diagrama Pinch de Reciclaje de Material para el Caso de Estudio de la Fécula
de Tapioca
Desecho = 8.7
3.0
Carga, tons/hr
2.5
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
2.0
1.5
Curva Sink
Compuesta
1
Curva de
Fuente
Compuesta
0.5
Agua Fresca = 135.7
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100 120
Flujo, tons/hr
130 140
135.7
150 160 170 180
162 170.7
Case
Study
Caso de Estudio
4. Applying Lever Arm Rules.
Como se demostró al aplicar las Estrategias de Reciclaje Directo, la
reducción máxima del consumo de agua fresca que puede ser
alcanzada sin el uso de nuevo equipo es de 162 tons/hr a 135.7
tons/hr. El mismo valor objetivo fue conseguido usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material y las Estrategias de
Reciclaje Directo.
Case Study
4.
Applying Lever Arm Rules.
TIER III
Problema Open Ended
Case
Study
Problema Open Ended
4. Applying Lever Arm Rules.
Enunciado del Problema:
Considera el proceso de desengrasado de metal mostrado en la
Fig.25:
Figura 25: Hoja de flujo de la Manufactura de Microelectrónicos
A Quema
Absorbedor
Fondos del
Absorbedor
(combustible de boiler)
A quema
Condensado I
(a disposición de desechos)
4.0 kg/s
Condensado II
(a disposición de desechos)
3.0 kg/s
Aditivos
Orgánicos
Gas de salida
Procesamiento térmico
Regeneración de solvente
y recuperación
T = 515 K
Metal
Desgrasador
Solvente Regenerado
5.0 kg/s
2.0 kg/s
Fresco
Solvent
Acabado
del metal
Metal
Desengrasado
Problema
Open
Ended
Case
Study
En
proceso,
4. este
Applying
Leverun
Armsolvente
Rules. orgánico fresco es usado en el
desgrasador y en el absorbedor. Un procesamiento reactivo térmico y
un sistema de regeneración de solvente es usado para descomponer la
grasa y los aditivos orgánicos y para regenerar el solvente del
desgrasador.
El producto líquido del sistema de regeneración de solvente es reusado
en el desgrasador, mientras que el producto gaseoso es pasado a
través de un condensador, un absorbedor y un quemador. El proceso
produce dos corrientes de condensado: Condensado I de la unidad de
regeneración de solvente y Condensado II del desgrasador. Las dos
corrientes son enviadas a disposición de desechos peligrosos.
Puesto que estas dos corrientes tienen muchas propiedades deseables
que permiten su posible uso en el proceso, se recomienda considerar
su reuso/reciclaje. El absorbedor y el desgrasador son dos sinks de
proceso. Las dos fuentes de proceso satisfacen muchas propiedades
requeridas para la alimentación de las dos sinks. Una propiedad
adicional debe ser examinada; llamada Presión de Vapor de Reid (Reid
Vapor Pressure o RVP), la cual es importante en la caracterización de
la volatilidad, recuperación y regeneración del solvente.
Case
Study
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La regla de mezclado para la presión de vapor (RVP) está dada
por la siguiente expresión:
1 . 44
RVP
Ns
x i RVP i
1 . 44
i 1
La información pertinente con respecto a las sinks en estudio
puede ser observada en la Tabla 5.
Tabla 5 : Velocidades de Flujo y Límites en las propiedades de las Sinks
Sink
Vel. De Flujo
(kg/s)
Límite inferior de
RVP (atm)
Límite superior de RVP
(atm)
Desgrasador
5.0
2.0
3.0
Absorbedor
2.0
2.0
4.0
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La RVP para el Condensado I es una función de la temperatura
de regeneración térmica como sigue:
RVPCondensado I = 0 . 56 e
T 100
175
Donde RVP Condensado I es la RVP del Condensado I en atm y T es
la temperatura del sistema de procesamiento térmico en K. El
rango aceptable de esta temperatura es de 430 a 520 K.
Actualmente, el sistema de procesamiento térmico opera a 515 K
lo que lleva a una RVP de 6.0. Los datos para el Condesado I y el
Condensado II están dados en la Tabla 6.
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 6 : Propiedades de las Fuentes y las Corrientes Frescas de Proceso
Fuentes
Vel. de Flujo (kg/s)
RVP (atm)
Condensado de Proceso I
4.0
6.0
Condensado de Proceso II
3.0
2.5
Solvente Fresco
A ser determinada
2.0
Usando Estrategias de Reciclaje Directo, identifica el objetivo de
consumo mínimo de solvente fresco y descarga mínima de
desechos para este caso de estudio.
4.
Applying Lever Arm Rules.
FIN DEL TIER III
FELICITACIONES
Este es el fin del Módulo 18.
Por favor presenta tu reporte a tu profesor para que
sea evaluado.
REFERENCIAS
4.
Applying Lever Arm Rules.
El-Halwagi, M.M. Pollution Prevention through Process
Integration. Acadamic Press. 1997
Suvit Tia.,
Thongchai
Srinophakun.
Water-Waste
Management of Tapioca Starch Manufacturing Using
Optimization Technique. Science Asia, pp 57-67, February
(2000)
Vasiliki Kazantzi, El-Halwagi M.M. Targeting Material reuse
Via Property Integration. 2005
El-Halwagi, M.M., Garrison GW. Synthesis of waste
interception and allocation networks. AICHEJ, 42:11,3087 99. 1996
Slide 66
OPTIMIZACIÓN DE
PROCESOS
Introduciendo la Integración de Procesos para
el Control Ambiental en la Currícula de
Ingeniería
ANÁLISIS PINCH DE REDES
PARTE II
Creado por:
Ana Carolina Hortua
Texas A&M University
College Station, TX.
PROPÓSITO
El propósito de este módulo es describir los
conceptos básicos y técnicas necesarias en la
aplicación del reciclaje directo como una
estrategia para la optimización del rendimiento de
un proceso.
El reciclaje directo es considerado una estrategia
de bajo costo puesto que las compañías no
requieren invertir una gran cantidad de capital en
equipo
o
tecnologías
para
reducir
significativamente su consumo de recursos frescos
y/o producción de desechos.
ESTRUCTURA DEL
MÓDULO
Este módulo está formado por tres tiers:
Tier I: Conceptos Básicos
Tier II: Aplicación de los Conceptos de
Reciclaje Directo (Caso de Estudio)
Tier III: Problema Open-Ended
TIER I
CONCEPTOS BÁSICOS
DEFINICIONES
INTEGRACIÓN
DE PROCESOS
Es un enfoque holístico del diseño de
procesos y operación que enfatiza la unidad
del proceso y optimiza su diseño y
operación.
OBJETIVO:
Se refiere a la identificación de puntos de
referencia del rendimiento antes del diseño
detallado. En otras palabras, el establecer
un objetivo determina que tanto podemos
presionar el desempeño del proceso sin
especificar como puede esto ser logrado.
DEFINICIONES
RECICLAJE:
Se refiere al uso de una corriente de
proceso (e.g. Una corriente de desecho o
de poco valor) en una unidad de proceso.
SEGREGACIÓN:
Se refiere a evitar el mezclado de
corrientes. La segregación de corrientes
con diferente composición evita la pérdida
innecesaria de la fuerza impulsora de las
corrientes. De esta manera se mejora el
desempeño de las unidades de proceso y
puede permitir que las corrientes sean
recicladas directamente en las unidades.
DEFINICIONES
CARGA FRESCA (F):
(F)
Totalidad
de la
Planta
Corresponde a la cantidad de especies
objetivo en las corrientes entrando al
proceso.
CARGA TERMINAL (T):
Totalidad
de la
Planta
(T)
Corresponde a la carga de especies
objetivo en las corrientes designadas
como corrientes de desecho o como
punto origen de contaminación.
DEFINICIONES
FUENTE:
Una corriente que
especies objetivo.
contiene
las
SINK (DESTINO):
Una unidad/equipo de proceso existente
como reactores, separadores, etc., que
pueden aceptar una fuente.
ESTRATEGIA DE RECICLAJE
Esta es una estrategia importante en la optimización de
un proceso porque a través de esta técnica podemos
determinar el objetivo para el uso mínimo de recursos
frescos (Fmin), reuso máximo de material y mínima
descarga de desechos (Tmin); como resultado de la
reutilización de las corrientes de proceso.
Carga Fresca
Total (F)
DENTRO
Totalidad de
la Planta
Corrientes
de Proceso
Reciclaje Máximo (R)
Fmin = F - R
Tmin = T - R
Red de
Recuperación
Carga Terminal
Total (T)
FUERA
RECICLAJE DIRECTO
RECICLAJE DIRECTO
Esta técnica está basada en la redistribución de las
corrientes de proceso directamente a unidades de
proceso sin la adición de nuevo equipo.
El reciclaje directo debe respetar las restricciones
como velocidad de flujo de alimentación,
composición, etc., para cada unidad de proceso
involucrada en el análisis de reciclaje para así
mantener el mismo nivel de calidad de producto y la
seguridad de operación del proceso.
Por lo tanto, para satisfacer estas restricciones las
corrientes de proceso pueden ser segregadas,
mezcladas y/o distribuidas de varias maneras
dependiendo del caso específico.
REPRESENTACIÓN DEL
RECICLAJE DIRECTO
Fuentes
Fuentes
Segregadas
Sinks
Requisitos de velocidad de flujo
de alimentación y composición
SINK
?
SINK
SINK
RECICLAJE DIRECTO
Las siguientes preguntas de diseño deben ser contestadas para
aplicar la estrategia de reciclaje directo exitosamente:
¿Alguna corriente (fuente) debe ser segregada y dividida?
¿En cuantas fracciones? ¿Cuál debe ser la velocidad de
flujo de cada división?
¿Se deben mezclar corrientes o divisiones de corrientes?
¿En qué medida?
¿Cuál debe ser la alimentación óptima entrando a cada sink?
¿Cuál debe ser su composición?
¿Cuál es la cantidad mínima de recurso fresco usado?
¿Cuál es la descarga mínima de fuentes de proceso no
usadas?
RECICLAJE DIRECTO
Las preguntas de diseño previas pueden ser resueltas con la
aplicación de un procedimiento gráfico llamado Diagrama de
Mapeo Fuente-Sink y Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm).
Sin embargo, antes de describir los métodos arriba mencionados,
es necesario identificar los límites de velocidad de flujo y
composición para la(s) sink(s) que va(n) a aceptar la(s) corriente(s)
reciclada(s).
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
Los límites de velocidad de flujo y composición en las sinks
pueden ser determinados en base a varias consideraciones como:
1.
2.
3.
4.
De Limitaciones físicas (e.g. Velocidad de flujo de
inundación, velocidad de flujo de cauce, composición de
saturación, etc.).
De datos de diseño del fabricante.
De restricciones técnicas (e.g., evitar el escalamiento,
corrosión, explosión, acumulación, etc.)
De datos históricos.
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Ejemplo:
Considera un proceso con un número de fuentes de proceso que
puede ser considerado para reciclaje y reemplazo del material
fresco y/o reducción de la descarga de desechos. Cada fuente, i,
tiene una velocidad de flujo dada, Wi, y una composición
determinada de especies objetivo, yi. Se disponen de servicios
tales como recursos frescos (externos), que pueden ser
comprados para complementar el uso de fuentes de proceso en
sinks. Cada sink, j, requiere una alimentación cuya velocidad de
flujo, Ginj, y una composición de entrada de especie objetivo, zinj,
que debe satisfacer ciertos límites.
Alimentación
Ginj
zinj
Unidad j
Fuente i
Wi
yi
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Como se mencionó en el problema anterior, existen límites de
velocidad de flujo y composición entrante en cada sink. En este
ejemplo, los límites fueron establecidos usando datos históricos y
son descritos como sigue:
Límites de Velocidad de Flujo:
Gmin
j
<
Gin
j<
Gmax
j
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
Gminj y Gmaxj son el límite mínimo y
máximo de velocidad de flujo admisible
a la unidad j
Gmaxj
Gminj
Tiempo
Límites de Composición:
zminj < zinj < zmaxj
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
zminj y zmaxj son el límite mínimo y
máximo de composición admisible a la
unidad j
zmaxj
zminj
Tiempo
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
5.
Propagación de las restricciones:
En algunos casos, las restricciones en una sink j están
basadas en restricciones críticas para otra unidad (j+1). Por
lo tanto, para determinar las restricciones para la unidad j,
es necesario usar un modelo de proceso que relaciona las
entradas a ambas sinks.
Ejemplo:
Restricciones Desconocidas
zminj < zinj < zmaxj
zinj
Unidad j
Restricciones Conocidas
zminj+1 < zinj+1 < zmaxj+1
Unidad j+1
in
z j +1
Del modelo de proceso: zinj = 3zinj+1
0.03 < zinj < 0.04
0.09 < zinj < 0.012
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Para determinar si las corrientes de proceso pueden ser
recicladas directamente a una unidad de proceso o sink
específica se desarrolló una técnica gráfica llamada
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink.
Este diagrama es construido al graficar velocidad de
flujo contra composición para cada especie objetivo. En
el diagrama de mapeo Fuente-Sink las fuentes son
representadas por círculos sombreados mientras que
las sinks son representadas por círculos no
sombreados.
Las restricciones de velocidad de flujo y composición
son, respectivamente, representadas por bandas
horizontales y verticales y la intersección de estas dos
bandas provee una zona de carga y composición
aceptable para el reciclaje. Ver la figura 1.
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Figura 1: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Velocidad
de Flujo
Rango de
composición
aceptable en
la sink "S"
sink
fuente
La fuente “a”
puede ser
reciclada
directamente a
la sink “S”
a
Rango de
velocidad de
flujo
aceptable en
la sink "S"
S
b
Composición
El-Halwagi, 1997
c
Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm
Rules)
Como podemos ver en la Fig. 1, solo la fuente "a" puede ser
directamente reciclada a la sink (s) pero aún tenemos dos
fuentes mas "b" y "c", que contienen la especie objetivo. Por lo
tanto, para crear una corriente mezclada que cumpla con las
restricciones de velocidad de flujo y composición para la sink (s),
las fuentes "a" y "b" serán mezcladas usando las Reglas LeverArm como sigue en la Fig. 2:
Figura 2: Mezclado de las fuentes "a" y "b"
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Fuente
a
Wb
Wa
El-Halwagi, 1997
ya
Composición ys
yb
Reglas Lever-Arm
Como se vio en la Fig. 2, la mezcla resultante de las fuentes "a"
y "b", los cuales tienen una velocidad de flujo Wa y Wb y una
composición ya, yb respectivamente, es una mezcla con una
velocidad de flujo Wa + Wb y una composición objetivo ys. Esta
mezcla resultante cumple con las restricciones para la sink (s).
Al aplicar un balance de materia para las especies objetivo
alrededor de la operación de mezclado obtenemos la siguiente
ecuación:
ys(Wa + Wb) = yaWa + ybWb (1)
De la ecuación (1), obtuvimos:
De manera similar:
Wa
yb - ys
brazo para a
=
=
Wb
ys - ya brazo para b
Wa
arm for a
=
Wa + Wb
Total arm
Brazo para a = yb- ys Brazo para b = ys- ya
Brazo Total = yb- ya
Reglas Lever-Arm
El brazo de palanca para las fuentes y la mezcla resultante son
representadas en la Fig. 3.
Figura 3: Reglas Lever-Arm de mezclado
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Wb
Fuente
a
Wa
ya Brazo para b
Composición
ys
y
Brazo para a b
Brazo Total
El-Halwagi, 1997
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Reglas Lever-Arm para recursos frescos:
Un método efectivo para reducir el consumo de recursos
frescos es mezclando la corriente de recursos frescos con una
corriente de proceso. Pero para determinar cual debe ser la
composición apropiada de la alimentación entrando a la sink
(s), las reglas lever-arm deben ser aplicadas como se muestra
en la Fig. 4:
Velocidad de
Flujo
Figura 4: Reglas Lever-Arm para recursos frescos
Alimentación
a la Sink j
Fuente
a
Vel. de Flujo Fresco usada en sink
Vel. de Flujo Total alimentada
a la sink
Brazo Fresco
Brazo Total
Fresca
Brazo Fresco
Brazo Total
yf
Z alimentación a sink ya
Composición
Vel. de flujo usada en la sink
Vel. de flujo total alimentada
a la sink
y a z alimentaci
ya yF
ón a sink
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
En base a las ecuaciones mostradas en la diapositiva previa,
podemos ver que la velocidad de flujo de los recursos frescos
es minimizado cuando la composición de alimentación
(zalimentación a sink) entrando a la sink (s) es maximizada. Este
análisis nos lleva a la siguiente regla:
Regla de Composición de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con una(s) fuente(s)
de proceso, la composición de la mezcla entrando a la sink
debe ser fijada a un valor que minimice el brazo fresco.
Ejemplo:
Para reducir el consumo de recursos frescos en la sink(s), la fuente
de recursos frescos es mezclada con una corriente de proceso "a"
para obtener una mezcla, la cual satisface los requerimientos de
composición y velocidad de flujo para la(s) sink(s). Las restricciones
de composición para la(s) sink(s) son zmin < zin < zmax.
¿Cuál debe ser la composición de la alimentación entrando a la sink?
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Vel. de Flujo
Figura 6: Regla de Composición de Sink
Sink S
Fresco
?
Vel. de Flujo
Z min
?
?
Z avg
Z max
Sink S
Fuente
a
¿Cuál debe ser la
composición de la
alimentación entrando
a la sink? Zmin, Zavg o
Zmax?
Fuente
a
Al aplicar la regla de
composición de la
sink, la composición
de la alimentación de
entrada debe ser Zmax
porque con ese valor
tenemos
el
brazo
fresco más corto.
Fresco
Brazo fresco
mínimo
Z max
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Cuando hay dos o más fuentes de proceso que pueden ser
reciclados para reducir el consumo de recursos frescos, es
necesario determinar el orden en que deben ser usados.
Vel. de Flujo
Ejemplo:
Supón que tenemos tres fuentes de proceso (a, b y c) que
pueden ser mezcladas con la fuente fresca. ¿Qué fuente debe
ser reciclada primero para minimizar el uso de recursos frescos?
Sink S
Fuente
a?
Fuente
b?
Fuente
c?
Fresco
yF
Z smax
ya
yb
yc
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Para resolver el problema mencionado anteriormente, una regla
de prioridades fue desarrollada usando el concepto de brazo
fresco como sigue:
Vel. de Flujo
Regla de Prioridades de la Fuente: Para minimizar el
consumo de recurso fresco, el reciclaje de las fuentes de proceso
debe ser priorizado para los brazos frescos comenzando con la
fuente que tiene el brazo fresco más corto.
Sink S
Fuente Fuente Fuente
a (1o.) B (2o.) C(3o.)
Fresco
Brazo
fresco
más corto
yF
Z smax y
a
yb
yc
De acuerdo con la
regla de prioridades
de las fuentes, a debe
ser usada primero
hasta
que
esté
completamente
reciclada antes de
usar la fuente b.
Alternativas de Reciclaje
Al usar los conceptos explicados en las estrategias de reciclaje,
podemos fijar el desempeño objetivo de un proceso. Sin embargo,
dependiendo del proceso este objetivo puede ser conseguido para
más de una alternativa de reciclaje, como se muestra en el
siguiente ejemplo:
Ejemplo: Para minimizar la carga terminal descargada del proceso
mostrado abajo, dos diferentes alternativas de reciclaje pueden ser
aplicadas.
Alternativa 1
Proceso antes de Reciclaje
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Fk,1
1
Fk,2
3
Tk,2
Nota: Para generar una estrategia efectiva de
reciclaje, todas las corrientes de reciclaje deben
ser reubicadas a unidades de proceso que
empleen recursos frescos (en nuestro caso: S1 y
S3).
2
Tk,1
Tk,2
Alternativa 2
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Tk,2
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
El Diagrama Pinch de Reciclaje de Material es un método usado
para determinar el rendimiento objetivo de un proceso como
resultado del reciclaje directo sin detallar las estrategias de
reciclaje.
Antes de describir el procedimiento objetivo las siguientes
consideraciones deben ser tomadas en cuenta:
Restricción de Composición para la Sink j:
zminj < zinj < zmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Impurities Entering the Sink j:
Donde Gj es la velocidad de flujo entrando
a la sink j
Constrain on Load:
Msinkj = Gj zinj
0 < Msinkj < Mmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Para aplicar el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material el siguiente
procedimiento debe seguirse:
1.
Clasifica las sinks en orden ascendente de composición
máxima admisible de impurezas.
zmax1 < zmax2 < …. < zmaxj.... < zmaxNSINKS
1.
Clasifica las fuentes en orden ascendente de composición de
impurezas.
y1 < y2 < …. < yi.... < yNSINKS
2.
Grafica la curva sink compuesta. Para generar esta curva cada
sink es representada con una fleche al graficar la carga
máxima de impurezas de cada sink (Msinkj = Gj zinj ) contra su
velocidad de flujo, como se muestra en la Fig. 7.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 7: Representación de Sink
Carga
Msink,max3
S3
Msink,max2
S2
Msink,max1
S1
G1 G3 G2
Velocidad
de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Curva Sink Compuesta (Fig. 8) - es el resultado de la
superposición de las flechas de sink en orden ascendente
comenzando con la sink que tiene la composición más baja de
impurezas (zmaxj).
Figura 8: Curva Sink Compuesta
Carga
Msink,max3
S3
S2
Msink,max2
Msink,max1
S1
G1
G1 +
G2
G1 +
G2 +
G3
Curva de Vel. de
Fuente
flujo
Compuesta
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
4.
Genera la curva de composición de la fuente graficando la
carga de cada fuente (Mfuentei = Wj yi ) contra su velocidad de
flujo. Esta curva versus comienza con la fuente que tiene la
composición mínima y el resto de las fuentes serán
graficadas en orden ascendente usando superposición,
como se muestra en la Fig.9:
Figura 9: Curva de Fuente Compuesta
Carga
Msource3
M source2
Msource1
W1
W2
W3
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Ubicando el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagrama
(Fig. 10a), entonces, la corriente compuesta de fuente es
desplazada horizontalmente hasta que toque la corriente
sink compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 10b).
Figura 10 a : Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 10 b : Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva de
fuente
compuesta
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Identifica los objetivos para Uso mínimo de suministro
fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga Mínima de
Desecho. Estos objetivos son determinados usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material como sigue:
El objetivo de Uso Mínimo de Suministro Fresco es
la velocidad de flujo de la sink bajo la cual no hay
fuentes (fig. 10b).
El objetivo de Reciclaje Directo Máximo es la
región del área solapada de procesos y fuentes
(fig. 10b).
El objetivo de Descarga Mínima de Desecho es la
velocidad de flujo sobre las fuentes donde no hay
sinks. (fig. 10b)
Reglas de Diseño
Para conseguir el objetivo óptimo de Uso mínimo de suministro
fresco y descarga mínima de desecho, las siguientes tres reglas
de diseño son requeridas:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
Figura 11: Transfiriendo flujo a través del punto Pinch.
Carga
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Fresco
Mínimo
Curva de
Fuente
Compuesta
Reciclaje
Desecho
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Reglas de Diseño
Como podemos ver en la Fig. 11, la corriente de sink no toca la
corriente de fuente; este hecho permite que un flujo (α) pasar a
través del punto pinch, lo que causará un incremento en el
consumo de recursos frescos así como en la descarga de desecho
en una cantidad igual a (α). Por lo tanto, esto incrementará el costo
de operación al doble ya que estamos consumiendo más recursos
y produciendo más desechos.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes por abajo del
punto pinch.
3. No se debe usar recursos frescos en ninguna sink por arriba
del punto pinch.
Objetivo de Fresco Impuro
En el caso donde el recurso fresco no es puro, el mismo
procedimiento de fijar objetivo explicado previamente aplica. Sin
embargo, la diferencia principal ahora es que la curva de fuente
compuesta no será localizada en el eje horizontal como se mostró
antes, en lugar de esto será localizada en una línea recta
proveniente del origen. La pendiente de esta línea es la
composición de impurezas en el fresco (yfresco ) Fig.12.
Figure 12: Diagrama Pinch de Material cuando los recursos frescos son impuros
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Ubicación de
Fresco
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Basado en Propiedades
Diagrama Pinch de Reciclaje de
Material en Basado en Propiedades
Como hemos visto hasta ahora, solo hemos considerado
las restricciones de composición y velocidad de flujo para
evaluar el desempeño de la sink; sin embargo, hay muchas
unidades de proceso, especialmente aquellas que trabajan
con solventes, cuyo desempeño está basado en
propiedades como viscosidad, solubilidad, densidad,
volatilidad, etc. Por lo tanto, para aplicar reciclaje directo
como una estrategia de optimización de procesos, un
método de integración de propiedades gráficas fue
desarrollado para rastrear propiedades en vez de
composiciones como se estudió previamente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
en Basado en Propiedades
Antes de describir el procedimiento de fijar un objetivo, considera el
siguiente proceso con:
Un número de sinks Nsinks, que requieren una alimentación
con una velocidad de flujo dada Gj y una propiedad de
entrada, pinj. La alimentación entrando a cada sink debe
satisfacer la siguiente restricción:
Restricción de Propiedades:
pminj < pinj < pmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
(1)
Un número de fuentes Nfuentes, que tienen una velocidad
de flujo dada i, y una propiedad dada, pi. Pueden ser
consideradas para reciclaje para reducir el consumo de
suministro fresco.
Una fuente fresca cuyo valor de propiedad primaria es
pfresca, y éste puede complementar el uso de fuentes de
proceso en las sinks.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Para desarrollar un procedimiento que nos permita determinar el
desempeño objetivo óptimo del proceso indicado antes, las
siguientes reglas deben ser tomadas en cuenta.
1. Regla de Mezclado
La propiedad resultante del mezclado de dos o más corrientes de
fuente será evaluada de acuerdo a la siguiente ecuación:
F * Ψ ( p ) = ΣFi * Ψ( pi ) (2)
i
Donde F es la velocidad de flujo total de la mezcla, la cual es dada
por:
F = ΣFi (3)
i
Y, Ψ( pi ) es el operador de la propiedad de mezclado, el cual
puede ser evaluado de los principios primarios o estimado a través
de métodos empíricos o semi empíricos.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Ejemplo: Considerando la mezcla de dos fuentes líquidas cuyas
velocidades de flujo son F1 y F2, los flujos volumétricos son V1 y V2,
y las densidades son ρ1 y ρ2. Supón que el flujo volumétrico de la
mezcla está dado por V = V1 + V2 (4).
Aplicando la definición de densidad y designando el flujo total de la
mezcla como F, obtenemos:
F = F1 + F2 (5) comparando con la ecuación (2)
ρ ρ 1 ρ2
Podemos definir el operador de densidad de mezclado como:
Ψ( pi ) = 1 (6)
ρi
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Después de que el operador de mezclado es definido, la restricción
de propiedad de la sink (eq. 1) puede ser redefinida como sigue:
Ψminj < Ψinj < Ψmaxj (7)
Y considerando el caso especial donde la fuente fresca tiene un
operador de propiedad mayor que todas las otras corrientes, la
restricción de la sink se reescribe como:
Ψfresh < Ψinj < Ψmaxj (8)
Donde:
Ψfresh = Ψ( pfresco) (9)
Las ecuaciones mostradas arriba nos dan la base para derivar
reglas óptimas para el reciclaje máximo de procesos a sinks, como
se explica en la siguiente diapositiva.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2. Condición Optima de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con material reusado, el
operador de propiedad de entrada a la sink debe ser asignado a su
máximo valor factible, como está descrito en la Fig. 13 usando las
reglas de brazo de palanca (lever-arm rules):
Figura 12: Condición Óptima de Sink
Vel. de Flujo
Fuente
i
Sink j
Gj Fresco
Brazo fresco
Mínimo
Ψfresco
Ψ max
Para minimizar el consumo de
recursos frescos Ψin = Ψ max.
Aplicando la regla de brazo de
palanca:
Ffresco = Ψi - Ψ maxj
Gj
Ψi - Ψ fresh
Ffresco = Brazo fresco para 1
Gj
Brazo total de i a fresco
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3. Regla de Prioridades de Fuente:
El uso de las fuentes de proceso debe ser priorizado comenzando
con la fuente que tiene el valor menor de operador de propiedad y
en orden ascendente del operador de propiedad de las fuentes
(Fig.13).
Figura 13: Regla de Prioridades de Fuente
Vel. de Flujo
Fuente i +1
Fuente i
Sink j
Gj Fresco
Brazo Fresco
para i
Brazo
Fresco
para i+1
Ψ fresco
Ψ max
Ψi
Ψi +1
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
En base a las condiciones óptimas para fuentes y sinks, el
Siguiente procedimiento gráfico de determinación de objetivos
es desarrollado:
Procedimiento de determinación de Objetivos:
1.Clasificar las sinks en orden ascendente de Ψmaxj,
Ψ max1 < Ψ max2 < …. < Ψ maxj.... <Ψ maxNSINKS (10)
y calcular la carga de propiedad máxima admisible (Uj),
para cada sink usando la siguiente ecuación:
Uj= Gj* Ψmaxj
(11)
Donde Gj es la velocidad de flujo requerida para cada
sink.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2.
Crear una curva sink compuesta usando la velocidad de
flujo requerida para cada sink (Gj) y los valores
calculados de las cargas máximas admisibles (Uj), como
se muestra en la Fig.14.
Figura 14: Ubicación de Fresco
Carga
U1 + U2 + U3
U1 + U2
U1
Sink3
S3
S2
Source
Composite
SinkCurve
1
G1
Sink2
Curva Sink
Compuesta
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3.
Evaluar el operador de propiedad de fresco (Ψfresco)
usando la ecuación 9, después una ubicación de la línea
fresca es dibujada comenzando en el origen con una
pendiente de Ψfresco Fig.15.
Figura 15: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades.
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
4.
Calcular el valor del operador de propiedad para cada
fuente (Ψi) y clasificar las fuentes en orden ascendente
(Ψi).
Ψ 1 <Ψ2 < …. < Ψ3.... <Ψi …. <Ψi
NFuentes
(12)
Además, la propiedad de carga de cada fuente (Mi) es
calculada usando la siguiente ecuación.
Mi = Fi * Ψ( pi )
(13)
Donde Fi es la velocidad de flujo y Ψ( pi ) es el operador
de propiedad de cada fuente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Generar la curva de fuente compuesta usando la
velocidad de flujo de cada fuente y los valores calculados
del operador de propiedad Ψi,, como se ve en la Fig. 16.
Figura 16: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades
M1 + M 2
Carga
5.
Source2
Curva de Fuente
Compuesta
M1
Source1
F1
F2
Vel. De
Flujo
Esta curva comienza
con la fuente, la cual
tiene el operador de
propiedad más bajo y
el resto de las fuentes
serán graficadas en
orden
ascendente
usando superposición.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
6.
Colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagama
Fig. 17:
Figura 17: Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
Curva de Fuente
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Localizar el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar la curva de fuente compuesta sobre la línea de
fresco y deslizándola después a la izquierda hasta que la
corriente de fuente compuesta toque la corriente de sink
compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 18).
Figura 18: Diagrama Pinch
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propiedades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Identificar los objetivos de Consumo Mínimo de
Suministro Fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga
Mínima de Desechos. Estos objetivos son determinados
usando el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material, como
se muestra en la Fig.19:
Figura 19: Diagrama Pinch (Determinación de objetivos)
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propieades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Consumo mínimo de
suministro fresco
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Reglas de Diseño:
Las mismas tres reglas explicadas en el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material aplican directamente al Diagrama Pinch
de Reciclaje de Material Basado en Propiedades, y son las
siguientes:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes abajo del punto
pinch.
3.
No se deben usar recursos frescos en ninguna sink por
arriba del punto pinch.
TIER II
Caso de Estudio
Caso de Estudio
Manufactura de Fécula de Tapioca
La fécula de tapioca es obtenida del procesamiento de raíces
tubérculo de la planta mandioca (manioc or cassava). Este proceso
puede ser dividido en cuatro etapas, que son:
1.
Lavado y pelado de las raíces, raspándolas y colando la
pulpa con adición de agua.
2.
Remoción rápida del agua de fruta y reemplazo de la misma
con agua pura para prevenir el deterioro de la pulpa. Esta
etapa incluye sedimentación y lavado de la fécula en
tanques o mesas de reposo.
3.
La remoción de agua por drenado, centrifugación y secado.
4.
Molienda y otras operaciones de acabado.
El proceso de fécula de tapioca es descrito en detalle en la
siguiente hoja de cálculo Fig. 20.
Figura 20: Hoja de cálculo para la Manufactura en una Planta de Fécula de
Tapioca.
Raíces frescas
Agua de desecho
75 ton/hr. (S=0.2%, COD=40)
32 ton/hr. (S=20.)
Lavado y Raspado
Cáscaras
1.19 ton/hr.
(S=7.8%)
Raíces limpias
28 ton/hr. (S=22%)
Molienda
Pulpa
100 ton/hr. (S=15%)
Agua Fresca
15 Ton/hr
Agua
86 ton/hr. (S=13%, COD=196)
Fibra
21ton/hr. (S=15%)
Tamiz 1
Leche de Fécula
114 ton/hr. (S=8%)
Agua fresca
25 Ton/hr
Tamiz 2
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
72 Ton/hr
Agua fresca
8 Ton/hr
Agua
72 ton/hr. (S=0.06%, COD=29)
Separador 1
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
42 Ton/hr
Agua de desecho
5 ton/hr.
(S=0.75%, COD=6.5)
Tamiz 3
Leche de fécula
16 ton/hr. (S=33%)
Separador 2
Leche de fécula
15 ton/hr. (S=34%)
Deshidratación
Tamiz final
Fibra
21ton/hr.
(S=15%)
Fibra
28 ton/hr. (S=18%)
Agua
38 ton/hr.
Prensa
Agua
160 ton/hr. (S=15%,
COD=29)
Fibra
41 ton/hr. (S=10%
COD=205 )
Agua de desecho
87 ton/hr.
Agua de desecho
30 ton/hr. (S=0.07,
COD=8)
Agua evaporada
4 ton/hr.
Secado
Fécula seca
7.43 ton/hr. (S=67%)
Pérdida de agua
0.31 ton/hr. (S=67%)
Caso de Estudio
Como se vio en la Fig. 20, los procesos de lavado, raspado y
molienda no requieren el uso de agua fresca para operar porque
es agua es usada para lavar la suciedad adherida a las raíces
mientras pasan por los procesos mencionados. Después de eso, la
lechada es enviada al proceso de tamizado para separar la fibra y
otras partículas insolubles como proteína, grasa, etc. Entonces las
partículas solubles son removidas con agua en el proceso de
separación.
Por otro lado, el agua descargada de los procesos de tamizado y
separación, tienen un alto contenido de fécula. Por lo tanto, para
recuperar este componente importante aquellas corrientes son
enviadas al “tamiz final”. La corriente resultante del proceso de
tamizado final es rica en fécula y es regresada al proceso de
molienda mientras que la fibra es enviada al proceso de prensado
para recuperar el agua. La pulpa fresca es vendida como alimento
para ganado.
Tomando en cuenta la información dada por el proceso de
manufactura de fécula de tapioca, determina las estrategias de
reciclaje que minimizan el uso de agua fresca.
Caso de Estudio
Solución:
Para resolver el problema antes indicado, se debe seguir el
siguiente procedimiento:
1.
Identificar las unidades de proceso/sinks que consumen agua
fresca y, como podemos ver en la Fig. 20 son: Tamiz 1, Tamiz
2, Separador 1, Tamiz 3 y Separador 2.
2.
Identificar los límites de composición y velocidad de flujo para
cada una de las unidades de proceso mencionadas arriba.
Para determinar estos límites un modelo matemático fue
desarrollado usando las siguientes consideraciones:
Hay dos componentes principales de las raíces de mandioca:
fécula y agua.
Se considera solo un contaminante único: COD (Chemical
Oxygen Demand)
La composición de la pérdida de fécula en el secado es la
misma que en el producto seco.
Caso de Estudio
Como resultado de la aplicación del modelo matemático las
siguientes restricciones de proceso fueron determinadas (Tabla 1):
Tabla 1: Restricciones de Proceso
Unidades
de Proceso
Restricciones de Flujo
(Tons/hr)
Restricciones de Composición
(En base a COD mg/l)
Tamiz 1
15≤ Flujo de alimentación al
tamiz 1 ≤ 20
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 1 ≤ 5
Tamiz 2
25≤ Flujo de alimentación al
tamiz 2 ≤ 33
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 2 ≤ 4
Separador
1
80≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 72
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 1 ≤ 0.00
Tamiz 3
8≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 10
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 3 ≤ 3.5
Separador
2
42≤ Flujo de alimentación al
Separador 2 ≤ 50
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 2 ≤ 0.00
Caso de Estudio
3.
Seleccionar las corrientes de proceso (fuentes) que pueden
ser recicladas a las unidades de proceso elegidas. El criterio
usado para seleccionar las corrientes está basado en el valor
de COD, cantidad de fécula y cantidad de proteína. Este
criterio es aplicado a las cuatro corrientes de agua de
desecho que dejan el proceso como sigue:
La corriente que deja las unidades de lavado y raspado no
puede ser reusada en ninguna unidad debido a su alto
contenido de COD.
El agua descargada del Separador 1 no puede ser reusada
en ninguna unidad excepto en el proceso de lavado debido a
que contiene altos niveles de proteína.
Las corrientes procedentes de la unidad de deshidratación y
del Separador 2 pueden ser consideradas para reciclaje.
Caso de Estudio
4.
Generando el Diagrama de Mapeo Fuente-Sink Fig. 21:
Figura 21: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink para el Caso de Estudio de la
Fécula de Tapioca
80
Separador 1 (S3)
72
70
Flujo, tons/hr
60
50
42
Separador 2 (S4)
40
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para Tamiz 1
Para S1, R1 tiene el brazo fresco de agua más corto
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 1
70
15
6 .5 5
6 . 5 0 . 00
Agua Fresca Usada en S1 = 3.46 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R1 a S1 debe ser:
50
W R1 S 1 15 – 3.46 = 11.54 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
Toda la corriente R1 es usada en S1 (5 tons/hr)
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 1 (continuación)
Para S2, después de usar R1 totalmente, R2 tiene el siguiente brazo más
corto 80
Separador 1 (S3)
72
Aplicando un balance de agua:
70
5*6.5 + W
R
= 15*5
60
Flujo, tons/hr
4.
2
*8 + Agua Fresca en S1* 0.0
S1
W R 2 S 1 5.312 tons/hr
50
Separador 2 (S4)
42
Agua fresca en S1 = 15 – 5 – 5,312 = 4,68 ton/hr
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 2
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 2
70
25
84
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S2 = 12.5 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R2 a S2 debe ser:
50
W R 2 S 2 25 – 12.5 = 12.5 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
12.5 tons/hr de R2 son usadas en S2
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
6
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 3
80
Agua Fresca Usada en S 3
Separador 1 (S3)
72
8
70
8 3 .5
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S3 = 4.5 tons/hr
El Flujo a reciclar de R2 a S3 debe ser:
60
Flujo, tons/hr
4.
W R 2 S 3 8 – 4.5 = 3.5 tons/hr
50
3.5 tons/hr de R2 son usadas en S3
8.7 tons/hr de R2 irán a desecho puesto que
no pueden ser usadas en otra sink,
Separador 2 (S4)
42
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Lever Arm
Rules. Separador 1 y Separador 2 nada
ParaApplying
las unidades
de proceso
puede hacerse para reducir su consumo de agua fresca puesto que
estas sinks no pueden aceptar un flujo de alimentación con
concentración de contaminante.
Solución a la minimización del consumo de agua fresca
R1
5 tons/hr
Tamiz 1
R2
30 tons/hr
Agua Fresca
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Tamiz 3
21.7 tons/hr
Desecho
8.7 tons/hr
Consumo Total de Agua Fresca = 21.7 + 72 + 42 = 135.7 tons/hr
Case
Study
Caso
de Estudio
Solución
Alterna:
4.
Applying
Lever Arm Rules.
R1
5 tons/hr
3 tons/hr
R2
30 tons/hr
Tamiz 1
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Agua Fresca
21.7 tons/hr
4.125 tons/hr
Tamiz 3
Desecho
8.7 tons/hr
El mismo objetivo de consumo mínimo de agua
fresca es alcanzado usando una estrategia de reciclaje diferente
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Lever Arm
Rules.
El mismo
problema
ahora
es resuelto usando el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material. Los datos importantes para las fuentes y las
sinks están resumidos en las Tablas 2 y 3.
Tabla 2 : Datos de Fuentes para el Caso de Estudio de la Fécula de
Tapioca
Fuente
Flujo
Composición de Entrada
(Basada en fracción
(Tons/hr)
másica de COD)
Carga de
Entrada
(Tons/hr)
R1
(Deshidratación 1)
5
0.065
0.325
R2
(Separador 1)
30
0.08
2.4
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 3 : Datos de Sink para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
Sinks
Flujo
(Tons/hr)
Composición Máxima de
Carga de
Entrada (Basada en
Entrada Máxima
fracción másica de COD)
(Tons/hr)
Separador 1
72
0
0
Separador 2
42
0
0
Tamiz 3
8
0.035
0.28
Tamiz 2
25
0.04
1.0
Tamiz 1
15
0.05
0.75
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Leverdados
Arm Rules.
Usando
los datos
en las Tablas 2 y 3, las curvas compuestas
de fuente y sink son construidas como se muestra en las figuras 22
y 23:
Figura 22: Curva de fuente compuesta para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
3.0
2.725
Carga, tons/hr
2.5
2.0
Separador 1
1.5
Curva de
Fuente
Compuesta
1
0.5
0.325
Deshidratación
0
5
10
20
30
35 40
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100
120 130 140
150 160 170
Case
Study
Caso
de Estudio
4. 23:
Applying
Lever
Arm Rules.para el Caso de Estudio de la Fécula
Figura
Curva de
Sink Compuesta
de Tapioca
3.0
Carga, tons/hr
2.5
2.03
2.0
Curva de Sink
Compuesta
1.5
Tamiz 1
1.28
1
Tamiz 2
0.5
Separador 2
0.28
0
10
20
30
Tamiz 3
Separador 1
40
42
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100 120
114
122
130 140
150 160 170
147
162
Caso
de Estudio
Case
Study
A continuación, ambas curvas son colocadas en el mismo diagrama y la
curva
de fuente Lever
compuesta
deslizada horizontalmente hacia la derecha
4. Applying
Arm es
Rules.
hasta que toque la curva de sink compuesta como se muestra en la Fig.
24:
Figura 24: Diagrama Pinch de Reciclaje de Material para el Caso de Estudio de la Fécula
de Tapioca
Desecho = 8.7
3.0
Carga, tons/hr
2.5
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
2.0
1.5
Curva Sink
Compuesta
1
Curva de
Fuente
Compuesta
0.5
Agua Fresca = 135.7
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100 120
Flujo, tons/hr
130 140
135.7
150 160 170 180
162 170.7
Case
Study
Caso de Estudio
4. Applying Lever Arm Rules.
Como se demostró al aplicar las Estrategias de Reciclaje Directo, la
reducción máxima del consumo de agua fresca que puede ser
alcanzada sin el uso de nuevo equipo es de 162 tons/hr a 135.7
tons/hr. El mismo valor objetivo fue conseguido usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material y las Estrategias de
Reciclaje Directo.
Case Study
4.
Applying Lever Arm Rules.
TIER III
Problema Open Ended
Case
Study
Problema Open Ended
4. Applying Lever Arm Rules.
Enunciado del Problema:
Considera el proceso de desengrasado de metal mostrado en la
Fig.25:
Figura 25: Hoja de flujo de la Manufactura de Microelectrónicos
A Quema
Absorbedor
Fondos del
Absorbedor
(combustible de boiler)
A quema
Condensado I
(a disposición de desechos)
4.0 kg/s
Condensado II
(a disposición de desechos)
3.0 kg/s
Aditivos
Orgánicos
Gas de salida
Procesamiento térmico
Regeneración de solvente
y recuperación
T = 515 K
Metal
Desgrasador
Solvente Regenerado
5.0 kg/s
2.0 kg/s
Fresco
Solvent
Acabado
del metal
Metal
Desengrasado
Problema
Open
Ended
Case
Study
En
proceso,
4. este
Applying
Leverun
Armsolvente
Rules. orgánico fresco es usado en el
desgrasador y en el absorbedor. Un procesamiento reactivo térmico y
un sistema de regeneración de solvente es usado para descomponer la
grasa y los aditivos orgánicos y para regenerar el solvente del
desgrasador.
El producto líquido del sistema de regeneración de solvente es reusado
en el desgrasador, mientras que el producto gaseoso es pasado a
través de un condensador, un absorbedor y un quemador. El proceso
produce dos corrientes de condensado: Condensado I de la unidad de
regeneración de solvente y Condensado II del desgrasador. Las dos
corrientes son enviadas a disposición de desechos peligrosos.
Puesto que estas dos corrientes tienen muchas propiedades deseables
que permiten su posible uso en el proceso, se recomienda considerar
su reuso/reciclaje. El absorbedor y el desgrasador son dos sinks de
proceso. Las dos fuentes de proceso satisfacen muchas propiedades
requeridas para la alimentación de las dos sinks. Una propiedad
adicional debe ser examinada; llamada Presión de Vapor de Reid (Reid
Vapor Pressure o RVP), la cual es importante en la caracterización de
la volatilidad, recuperación y regeneración del solvente.
Case
Study
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La regla de mezclado para la presión de vapor (RVP) está dada
por la siguiente expresión:
1 . 44
RVP
Ns
x i RVP i
1 . 44
i 1
La información pertinente con respecto a las sinks en estudio
puede ser observada en la Tabla 5.
Tabla 5 : Velocidades de Flujo y Límites en las propiedades de las Sinks
Sink
Vel. De Flujo
(kg/s)
Límite inferior de
RVP (atm)
Límite superior de RVP
(atm)
Desgrasador
5.0
2.0
3.0
Absorbedor
2.0
2.0
4.0
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La RVP para el Condensado I es una función de la temperatura
de regeneración térmica como sigue:
RVPCondensado I = 0 . 56 e
T 100
175
Donde RVP Condensado I es la RVP del Condensado I en atm y T es
la temperatura del sistema de procesamiento térmico en K. El
rango aceptable de esta temperatura es de 430 a 520 K.
Actualmente, el sistema de procesamiento térmico opera a 515 K
lo que lleva a una RVP de 6.0. Los datos para el Condesado I y el
Condensado II están dados en la Tabla 6.
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 6 : Propiedades de las Fuentes y las Corrientes Frescas de Proceso
Fuentes
Vel. de Flujo (kg/s)
RVP (atm)
Condensado de Proceso I
4.0
6.0
Condensado de Proceso II
3.0
2.5
Solvente Fresco
A ser determinada
2.0
Usando Estrategias de Reciclaje Directo, identifica el objetivo de
consumo mínimo de solvente fresco y descarga mínima de
desechos para este caso de estudio.
4.
Applying Lever Arm Rules.
FIN DEL TIER III
FELICITACIONES
Este es el fin del Módulo 18.
Por favor presenta tu reporte a tu profesor para que
sea evaluado.
REFERENCIAS
4.
Applying Lever Arm Rules.
El-Halwagi, M.M. Pollution Prevention through Process
Integration. Acadamic Press. 1997
Suvit Tia.,
Thongchai
Srinophakun.
Water-Waste
Management of Tapioca Starch Manufacturing Using
Optimization Technique. Science Asia, pp 57-67, February
(2000)
Vasiliki Kazantzi, El-Halwagi M.M. Targeting Material reuse
Via Property Integration. 2005
El-Halwagi, M.M., Garrison GW. Synthesis of waste
interception and allocation networks. AICHEJ, 42:11,3087 99. 1996
Slide 67
OPTIMIZACIÓN DE
PROCESOS
Introduciendo la Integración de Procesos para
el Control Ambiental en la Currícula de
Ingeniería
ANÁLISIS PINCH DE REDES
PARTE II
Creado por:
Ana Carolina Hortua
Texas A&M University
College Station, TX.
PROPÓSITO
El propósito de este módulo es describir los
conceptos básicos y técnicas necesarias en la
aplicación del reciclaje directo como una
estrategia para la optimización del rendimiento de
un proceso.
El reciclaje directo es considerado una estrategia
de bajo costo puesto que las compañías no
requieren invertir una gran cantidad de capital en
equipo
o
tecnologías
para
reducir
significativamente su consumo de recursos frescos
y/o producción de desechos.
ESTRUCTURA DEL
MÓDULO
Este módulo está formado por tres tiers:
Tier I: Conceptos Básicos
Tier II: Aplicación de los Conceptos de
Reciclaje Directo (Caso de Estudio)
Tier III: Problema Open-Ended
TIER I
CONCEPTOS BÁSICOS
DEFINICIONES
INTEGRACIÓN
DE PROCESOS
Es un enfoque holístico del diseño de
procesos y operación que enfatiza la unidad
del proceso y optimiza su diseño y
operación.
OBJETIVO:
Se refiere a la identificación de puntos de
referencia del rendimiento antes del diseño
detallado. En otras palabras, el establecer
un objetivo determina que tanto podemos
presionar el desempeño del proceso sin
especificar como puede esto ser logrado.
DEFINICIONES
RECICLAJE:
Se refiere al uso de una corriente de
proceso (e.g. Una corriente de desecho o
de poco valor) en una unidad de proceso.
SEGREGACIÓN:
Se refiere a evitar el mezclado de
corrientes. La segregación de corrientes
con diferente composición evita la pérdida
innecesaria de la fuerza impulsora de las
corrientes. De esta manera se mejora el
desempeño de las unidades de proceso y
puede permitir que las corrientes sean
recicladas directamente en las unidades.
DEFINICIONES
CARGA FRESCA (F):
(F)
Totalidad
de la
Planta
Corresponde a la cantidad de especies
objetivo en las corrientes entrando al
proceso.
CARGA TERMINAL (T):
Totalidad
de la
Planta
(T)
Corresponde a la carga de especies
objetivo en las corrientes designadas
como corrientes de desecho o como
punto origen de contaminación.
DEFINICIONES
FUENTE:
Una corriente que
especies objetivo.
contiene
las
SINK (DESTINO):
Una unidad/equipo de proceso existente
como reactores, separadores, etc., que
pueden aceptar una fuente.
ESTRATEGIA DE RECICLAJE
Esta es una estrategia importante en la optimización de
un proceso porque a través de esta técnica podemos
determinar el objetivo para el uso mínimo de recursos
frescos (Fmin), reuso máximo de material y mínima
descarga de desechos (Tmin); como resultado de la
reutilización de las corrientes de proceso.
Carga Fresca
Total (F)
DENTRO
Totalidad de
la Planta
Corrientes
de Proceso
Reciclaje Máximo (R)
Fmin = F - R
Tmin = T - R
Red de
Recuperación
Carga Terminal
Total (T)
FUERA
RECICLAJE DIRECTO
RECICLAJE DIRECTO
Esta técnica está basada en la redistribución de las
corrientes de proceso directamente a unidades de
proceso sin la adición de nuevo equipo.
El reciclaje directo debe respetar las restricciones
como velocidad de flujo de alimentación,
composición, etc., para cada unidad de proceso
involucrada en el análisis de reciclaje para así
mantener el mismo nivel de calidad de producto y la
seguridad de operación del proceso.
Por lo tanto, para satisfacer estas restricciones las
corrientes de proceso pueden ser segregadas,
mezcladas y/o distribuidas de varias maneras
dependiendo del caso específico.
REPRESENTACIÓN DEL
RECICLAJE DIRECTO
Fuentes
Fuentes
Segregadas
Sinks
Requisitos de velocidad de flujo
de alimentación y composición
SINK
?
SINK
SINK
RECICLAJE DIRECTO
Las siguientes preguntas de diseño deben ser contestadas para
aplicar la estrategia de reciclaje directo exitosamente:
¿Alguna corriente (fuente) debe ser segregada y dividida?
¿En cuantas fracciones? ¿Cuál debe ser la velocidad de
flujo de cada división?
¿Se deben mezclar corrientes o divisiones de corrientes?
¿En qué medida?
¿Cuál debe ser la alimentación óptima entrando a cada sink?
¿Cuál debe ser su composición?
¿Cuál es la cantidad mínima de recurso fresco usado?
¿Cuál es la descarga mínima de fuentes de proceso no
usadas?
RECICLAJE DIRECTO
Las preguntas de diseño previas pueden ser resueltas con la
aplicación de un procedimiento gráfico llamado Diagrama de
Mapeo Fuente-Sink y Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm).
Sin embargo, antes de describir los métodos arriba mencionados,
es necesario identificar los límites de velocidad de flujo y
composición para la(s) sink(s) que va(n) a aceptar la(s) corriente(s)
reciclada(s).
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
Los límites de velocidad de flujo y composición en las sinks
pueden ser determinados en base a varias consideraciones como:
1.
2.
3.
4.
De Limitaciones físicas (e.g. Velocidad de flujo de
inundación, velocidad de flujo de cauce, composición de
saturación, etc.).
De datos de diseño del fabricante.
De restricciones técnicas (e.g., evitar el escalamiento,
corrosión, explosión, acumulación, etc.)
De datos históricos.
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Ejemplo:
Considera un proceso con un número de fuentes de proceso que
puede ser considerado para reciclaje y reemplazo del material
fresco y/o reducción de la descarga de desechos. Cada fuente, i,
tiene una velocidad de flujo dada, Wi, y una composición
determinada de especies objetivo, yi. Se disponen de servicios
tales como recursos frescos (externos), que pueden ser
comprados para complementar el uso de fuentes de proceso en
sinks. Cada sink, j, requiere una alimentación cuya velocidad de
flujo, Ginj, y una composición de entrada de especie objetivo, zinj,
que debe satisfacer ciertos límites.
Alimentación
Ginj
zinj
Unidad j
Fuente i
Wi
yi
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Como se mencionó en el problema anterior, existen límites de
velocidad de flujo y composición entrante en cada sink. En este
ejemplo, los límites fueron establecidos usando datos históricos y
son descritos como sigue:
Límites de Velocidad de Flujo:
Gmin
j
<
Gin
j<
Gmax
j
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
Gminj y Gmaxj son el límite mínimo y
máximo de velocidad de flujo admisible
a la unidad j
Gmaxj
Gminj
Tiempo
Límites de Composición:
zminj < zinj < zmaxj
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
zminj y zmaxj son el límite mínimo y
máximo de composición admisible a la
unidad j
zmaxj
zminj
Tiempo
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
5.
Propagación de las restricciones:
En algunos casos, las restricciones en una sink j están
basadas en restricciones críticas para otra unidad (j+1). Por
lo tanto, para determinar las restricciones para la unidad j,
es necesario usar un modelo de proceso que relaciona las
entradas a ambas sinks.
Ejemplo:
Restricciones Desconocidas
zminj < zinj < zmaxj
zinj
Unidad j
Restricciones Conocidas
zminj+1 < zinj+1 < zmaxj+1
Unidad j+1
in
z j +1
Del modelo de proceso: zinj = 3zinj+1
0.03 < zinj < 0.04
0.09 < zinj < 0.012
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Para determinar si las corrientes de proceso pueden ser
recicladas directamente a una unidad de proceso o sink
específica se desarrolló una técnica gráfica llamada
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink.
Este diagrama es construido al graficar velocidad de
flujo contra composición para cada especie objetivo. En
el diagrama de mapeo Fuente-Sink las fuentes son
representadas por círculos sombreados mientras que
las sinks son representadas por círculos no
sombreados.
Las restricciones de velocidad de flujo y composición
son, respectivamente, representadas por bandas
horizontales y verticales y la intersección de estas dos
bandas provee una zona de carga y composición
aceptable para el reciclaje. Ver la figura 1.
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Figura 1: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Velocidad
de Flujo
Rango de
composición
aceptable en
la sink "S"
sink
fuente
La fuente “a”
puede ser
reciclada
directamente a
la sink “S”
a
Rango de
velocidad de
flujo
aceptable en
la sink "S"
S
b
Composición
El-Halwagi, 1997
c
Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm
Rules)
Como podemos ver en la Fig. 1, solo la fuente "a" puede ser
directamente reciclada a la sink (s) pero aún tenemos dos
fuentes mas "b" y "c", que contienen la especie objetivo. Por lo
tanto, para crear una corriente mezclada que cumpla con las
restricciones de velocidad de flujo y composición para la sink (s),
las fuentes "a" y "b" serán mezcladas usando las Reglas LeverArm como sigue en la Fig. 2:
Figura 2: Mezclado de las fuentes "a" y "b"
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Fuente
a
Wb
Wa
El-Halwagi, 1997
ya
Composición ys
yb
Reglas Lever-Arm
Como se vio en la Fig. 2, la mezcla resultante de las fuentes "a"
y "b", los cuales tienen una velocidad de flujo Wa y Wb y una
composición ya, yb respectivamente, es una mezcla con una
velocidad de flujo Wa + Wb y una composición objetivo ys. Esta
mezcla resultante cumple con las restricciones para la sink (s).
Al aplicar un balance de materia para las especies objetivo
alrededor de la operación de mezclado obtenemos la siguiente
ecuación:
ys(Wa + Wb) = yaWa + ybWb (1)
De la ecuación (1), obtuvimos:
De manera similar:
Wa
yb - ys
brazo para a
=
=
Wb
ys - ya brazo para b
Wa
arm for a
=
Wa + Wb
Total arm
Brazo para a = yb- ys Brazo para b = ys- ya
Brazo Total = yb- ya
Reglas Lever-Arm
El brazo de palanca para las fuentes y la mezcla resultante son
representadas en la Fig. 3.
Figura 3: Reglas Lever-Arm de mezclado
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Wb
Fuente
a
Wa
ya Brazo para b
Composición
ys
y
Brazo para a b
Brazo Total
El-Halwagi, 1997
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Reglas Lever-Arm para recursos frescos:
Un método efectivo para reducir el consumo de recursos
frescos es mezclando la corriente de recursos frescos con una
corriente de proceso. Pero para determinar cual debe ser la
composición apropiada de la alimentación entrando a la sink
(s), las reglas lever-arm deben ser aplicadas como se muestra
en la Fig. 4:
Velocidad de
Flujo
Figura 4: Reglas Lever-Arm para recursos frescos
Alimentación
a la Sink j
Fuente
a
Vel. de Flujo Fresco usada en sink
Vel. de Flujo Total alimentada
a la sink
Brazo Fresco
Brazo Total
Fresca
Brazo Fresco
Brazo Total
yf
Z alimentación a sink ya
Composición
Vel. de flujo usada en la sink
Vel. de flujo total alimentada
a la sink
y a z alimentaci
ya yF
ón a sink
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
En base a las ecuaciones mostradas en la diapositiva previa,
podemos ver que la velocidad de flujo de los recursos frescos
es minimizado cuando la composición de alimentación
(zalimentación a sink) entrando a la sink (s) es maximizada. Este
análisis nos lleva a la siguiente regla:
Regla de Composición de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con una(s) fuente(s)
de proceso, la composición de la mezcla entrando a la sink
debe ser fijada a un valor que minimice el brazo fresco.
Ejemplo:
Para reducir el consumo de recursos frescos en la sink(s), la fuente
de recursos frescos es mezclada con una corriente de proceso "a"
para obtener una mezcla, la cual satisface los requerimientos de
composición y velocidad de flujo para la(s) sink(s). Las restricciones
de composición para la(s) sink(s) son zmin < zin < zmax.
¿Cuál debe ser la composición de la alimentación entrando a la sink?
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Vel. de Flujo
Figura 6: Regla de Composición de Sink
Sink S
Fresco
?
Vel. de Flujo
Z min
?
?
Z avg
Z max
Sink S
Fuente
a
¿Cuál debe ser la
composición de la
alimentación entrando
a la sink? Zmin, Zavg o
Zmax?
Fuente
a
Al aplicar la regla de
composición de la
sink, la composición
de la alimentación de
entrada debe ser Zmax
porque con ese valor
tenemos
el
brazo
fresco más corto.
Fresco
Brazo fresco
mínimo
Z max
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Cuando hay dos o más fuentes de proceso que pueden ser
reciclados para reducir el consumo de recursos frescos, es
necesario determinar el orden en que deben ser usados.
Vel. de Flujo
Ejemplo:
Supón que tenemos tres fuentes de proceso (a, b y c) que
pueden ser mezcladas con la fuente fresca. ¿Qué fuente debe
ser reciclada primero para minimizar el uso de recursos frescos?
Sink S
Fuente
a?
Fuente
b?
Fuente
c?
Fresco
yF
Z smax
ya
yb
yc
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Para resolver el problema mencionado anteriormente, una regla
de prioridades fue desarrollada usando el concepto de brazo
fresco como sigue:
Vel. de Flujo
Regla de Prioridades de la Fuente: Para minimizar el
consumo de recurso fresco, el reciclaje de las fuentes de proceso
debe ser priorizado para los brazos frescos comenzando con la
fuente que tiene el brazo fresco más corto.
Sink S
Fuente Fuente Fuente
a (1o.) B (2o.) C(3o.)
Fresco
Brazo
fresco
más corto
yF
Z smax y
a
yb
yc
De acuerdo con la
regla de prioridades
de las fuentes, a debe
ser usada primero
hasta
que
esté
completamente
reciclada antes de
usar la fuente b.
Alternativas de Reciclaje
Al usar los conceptos explicados en las estrategias de reciclaje,
podemos fijar el desempeño objetivo de un proceso. Sin embargo,
dependiendo del proceso este objetivo puede ser conseguido para
más de una alternativa de reciclaje, como se muestra en el
siguiente ejemplo:
Ejemplo: Para minimizar la carga terminal descargada del proceso
mostrado abajo, dos diferentes alternativas de reciclaje pueden ser
aplicadas.
Alternativa 1
Proceso antes de Reciclaje
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Fk,1
1
Fk,2
3
Tk,2
Nota: Para generar una estrategia efectiva de
reciclaje, todas las corrientes de reciclaje deben
ser reubicadas a unidades de proceso que
empleen recursos frescos (en nuestro caso: S1 y
S3).
2
Tk,1
Tk,2
Alternativa 2
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Tk,2
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
El Diagrama Pinch de Reciclaje de Material es un método usado
para determinar el rendimiento objetivo de un proceso como
resultado del reciclaje directo sin detallar las estrategias de
reciclaje.
Antes de describir el procedimiento objetivo las siguientes
consideraciones deben ser tomadas en cuenta:
Restricción de Composición para la Sink j:
zminj < zinj < zmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Impurities Entering the Sink j:
Donde Gj es la velocidad de flujo entrando
a la sink j
Constrain on Load:
Msinkj = Gj zinj
0 < Msinkj < Mmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Para aplicar el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material el siguiente
procedimiento debe seguirse:
1.
Clasifica las sinks en orden ascendente de composición
máxima admisible de impurezas.
zmax1 < zmax2 < …. < zmaxj.... < zmaxNSINKS
1.
Clasifica las fuentes en orden ascendente de composición de
impurezas.
y1 < y2 < …. < yi.... < yNSINKS
2.
Grafica la curva sink compuesta. Para generar esta curva cada
sink es representada con una fleche al graficar la carga
máxima de impurezas de cada sink (Msinkj = Gj zinj ) contra su
velocidad de flujo, como se muestra en la Fig. 7.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 7: Representación de Sink
Carga
Msink,max3
S3
Msink,max2
S2
Msink,max1
S1
G1 G3 G2
Velocidad
de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Curva Sink Compuesta (Fig. 8) - es el resultado de la
superposición de las flechas de sink en orden ascendente
comenzando con la sink que tiene la composición más baja de
impurezas (zmaxj).
Figura 8: Curva Sink Compuesta
Carga
Msink,max3
S3
S2
Msink,max2
Msink,max1
S1
G1
G1 +
G2
G1 +
G2 +
G3
Curva de Vel. de
Fuente
flujo
Compuesta
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
4.
Genera la curva de composición de la fuente graficando la
carga de cada fuente (Mfuentei = Wj yi ) contra su velocidad de
flujo. Esta curva versus comienza con la fuente que tiene la
composición mínima y el resto de las fuentes serán
graficadas en orden ascendente usando superposición,
como se muestra en la Fig.9:
Figura 9: Curva de Fuente Compuesta
Carga
Msource3
M source2
Msource1
W1
W2
W3
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Ubicando el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagrama
(Fig. 10a), entonces, la corriente compuesta de fuente es
desplazada horizontalmente hasta que toque la corriente
sink compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 10b).
Figura 10 a : Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 10 b : Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva de
fuente
compuesta
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Identifica los objetivos para Uso mínimo de suministro
fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga Mínima de
Desecho. Estos objetivos son determinados usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material como sigue:
El objetivo de Uso Mínimo de Suministro Fresco es
la velocidad de flujo de la sink bajo la cual no hay
fuentes (fig. 10b).
El objetivo de Reciclaje Directo Máximo es la
región del área solapada de procesos y fuentes
(fig. 10b).
El objetivo de Descarga Mínima de Desecho es la
velocidad de flujo sobre las fuentes donde no hay
sinks. (fig. 10b)
Reglas de Diseño
Para conseguir el objetivo óptimo de Uso mínimo de suministro
fresco y descarga mínima de desecho, las siguientes tres reglas
de diseño son requeridas:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
Figura 11: Transfiriendo flujo a través del punto Pinch.
Carga
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Fresco
Mínimo
Curva de
Fuente
Compuesta
Reciclaje
Desecho
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Reglas de Diseño
Como podemos ver en la Fig. 11, la corriente de sink no toca la
corriente de fuente; este hecho permite que un flujo (α) pasar a
través del punto pinch, lo que causará un incremento en el
consumo de recursos frescos así como en la descarga de desecho
en una cantidad igual a (α). Por lo tanto, esto incrementará el costo
de operación al doble ya que estamos consumiendo más recursos
y produciendo más desechos.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes por abajo del
punto pinch.
3. No se debe usar recursos frescos en ninguna sink por arriba
del punto pinch.
Objetivo de Fresco Impuro
En el caso donde el recurso fresco no es puro, el mismo
procedimiento de fijar objetivo explicado previamente aplica. Sin
embargo, la diferencia principal ahora es que la curva de fuente
compuesta no será localizada en el eje horizontal como se mostró
antes, en lugar de esto será localizada en una línea recta
proveniente del origen. La pendiente de esta línea es la
composición de impurezas en el fresco (yfresco ) Fig.12.
Figure 12: Diagrama Pinch de Material cuando los recursos frescos son impuros
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Ubicación de
Fresco
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Basado en Propiedades
Diagrama Pinch de Reciclaje de
Material en Basado en Propiedades
Como hemos visto hasta ahora, solo hemos considerado
las restricciones de composición y velocidad de flujo para
evaluar el desempeño de la sink; sin embargo, hay muchas
unidades de proceso, especialmente aquellas que trabajan
con solventes, cuyo desempeño está basado en
propiedades como viscosidad, solubilidad, densidad,
volatilidad, etc. Por lo tanto, para aplicar reciclaje directo
como una estrategia de optimización de procesos, un
método de integración de propiedades gráficas fue
desarrollado para rastrear propiedades en vez de
composiciones como se estudió previamente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
en Basado en Propiedades
Antes de describir el procedimiento de fijar un objetivo, considera el
siguiente proceso con:
Un número de sinks Nsinks, que requieren una alimentación
con una velocidad de flujo dada Gj y una propiedad de
entrada, pinj. La alimentación entrando a cada sink debe
satisfacer la siguiente restricción:
Restricción de Propiedades:
pminj < pinj < pmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
(1)
Un número de fuentes Nfuentes, que tienen una velocidad
de flujo dada i, y una propiedad dada, pi. Pueden ser
consideradas para reciclaje para reducir el consumo de
suministro fresco.
Una fuente fresca cuyo valor de propiedad primaria es
pfresca, y éste puede complementar el uso de fuentes de
proceso en las sinks.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Para desarrollar un procedimiento que nos permita determinar el
desempeño objetivo óptimo del proceso indicado antes, las
siguientes reglas deben ser tomadas en cuenta.
1. Regla de Mezclado
La propiedad resultante del mezclado de dos o más corrientes de
fuente será evaluada de acuerdo a la siguiente ecuación:
F * Ψ ( p ) = ΣFi * Ψ( pi ) (2)
i
Donde F es la velocidad de flujo total de la mezcla, la cual es dada
por:
F = ΣFi (3)
i
Y, Ψ( pi ) es el operador de la propiedad de mezclado, el cual
puede ser evaluado de los principios primarios o estimado a través
de métodos empíricos o semi empíricos.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Ejemplo: Considerando la mezcla de dos fuentes líquidas cuyas
velocidades de flujo son F1 y F2, los flujos volumétricos son V1 y V2,
y las densidades son ρ1 y ρ2. Supón que el flujo volumétrico de la
mezcla está dado por V = V1 + V2 (4).
Aplicando la definición de densidad y designando el flujo total de la
mezcla como F, obtenemos:
F = F1 + F2 (5) comparando con la ecuación (2)
ρ ρ 1 ρ2
Podemos definir el operador de densidad de mezclado como:
Ψ( pi ) = 1 (6)
ρi
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Después de que el operador de mezclado es definido, la restricción
de propiedad de la sink (eq. 1) puede ser redefinida como sigue:
Ψminj < Ψinj < Ψmaxj (7)
Y considerando el caso especial donde la fuente fresca tiene un
operador de propiedad mayor que todas las otras corrientes, la
restricción de la sink se reescribe como:
Ψfresh < Ψinj < Ψmaxj (8)
Donde:
Ψfresh = Ψ( pfresco) (9)
Las ecuaciones mostradas arriba nos dan la base para derivar
reglas óptimas para el reciclaje máximo de procesos a sinks, como
se explica en la siguiente diapositiva.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2. Condición Optima de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con material reusado, el
operador de propiedad de entrada a la sink debe ser asignado a su
máximo valor factible, como está descrito en la Fig. 13 usando las
reglas de brazo de palanca (lever-arm rules):
Figura 12: Condición Óptima de Sink
Vel. de Flujo
Fuente
i
Sink j
Gj Fresco
Brazo fresco
Mínimo
Ψfresco
Ψ max
Para minimizar el consumo de
recursos frescos Ψin = Ψ max.
Aplicando la regla de brazo de
palanca:
Ffresco = Ψi - Ψ maxj
Gj
Ψi - Ψ fresh
Ffresco = Brazo fresco para 1
Gj
Brazo total de i a fresco
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3. Regla de Prioridades de Fuente:
El uso de las fuentes de proceso debe ser priorizado comenzando
con la fuente que tiene el valor menor de operador de propiedad y
en orden ascendente del operador de propiedad de las fuentes
(Fig.13).
Figura 13: Regla de Prioridades de Fuente
Vel. de Flujo
Fuente i +1
Fuente i
Sink j
Gj Fresco
Brazo Fresco
para i
Brazo
Fresco
para i+1
Ψ fresco
Ψ max
Ψi
Ψi +1
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
En base a las condiciones óptimas para fuentes y sinks, el
Siguiente procedimiento gráfico de determinación de objetivos
es desarrollado:
Procedimiento de determinación de Objetivos:
1.Clasificar las sinks en orden ascendente de Ψmaxj,
Ψ max1 < Ψ max2 < …. < Ψ maxj.... <Ψ maxNSINKS (10)
y calcular la carga de propiedad máxima admisible (Uj),
para cada sink usando la siguiente ecuación:
Uj= Gj* Ψmaxj
(11)
Donde Gj es la velocidad de flujo requerida para cada
sink.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2.
Crear una curva sink compuesta usando la velocidad de
flujo requerida para cada sink (Gj) y los valores
calculados de las cargas máximas admisibles (Uj), como
se muestra en la Fig.14.
Figura 14: Ubicación de Fresco
Carga
U1 + U2 + U3
U1 + U2
U1
Sink3
S3
S2
Source
Composite
SinkCurve
1
G1
Sink2
Curva Sink
Compuesta
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3.
Evaluar el operador de propiedad de fresco (Ψfresco)
usando la ecuación 9, después una ubicación de la línea
fresca es dibujada comenzando en el origen con una
pendiente de Ψfresco Fig.15.
Figura 15: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades.
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
4.
Calcular el valor del operador de propiedad para cada
fuente (Ψi) y clasificar las fuentes en orden ascendente
(Ψi).
Ψ 1 <Ψ2 < …. < Ψ3.... <Ψi …. <Ψi
NFuentes
(12)
Además, la propiedad de carga de cada fuente (Mi) es
calculada usando la siguiente ecuación.
Mi = Fi * Ψ( pi )
(13)
Donde Fi es la velocidad de flujo y Ψ( pi ) es el operador
de propiedad de cada fuente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Generar la curva de fuente compuesta usando la
velocidad de flujo de cada fuente y los valores calculados
del operador de propiedad Ψi,, como se ve en la Fig. 16.
Figura 16: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades
M1 + M 2
Carga
5.
Source2
Curva de Fuente
Compuesta
M1
Source1
F1
F2
Vel. De
Flujo
Esta curva comienza
con la fuente, la cual
tiene el operador de
propiedad más bajo y
el resto de las fuentes
serán graficadas en
orden
ascendente
usando superposición.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
6.
Colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagama
Fig. 17:
Figura 17: Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
Curva de Fuente
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Localizar el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar la curva de fuente compuesta sobre la línea de
fresco y deslizándola después a la izquierda hasta que la
corriente de fuente compuesta toque la corriente de sink
compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 18).
Figura 18: Diagrama Pinch
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propiedades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Identificar los objetivos de Consumo Mínimo de
Suministro Fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga
Mínima de Desechos. Estos objetivos son determinados
usando el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material, como
se muestra en la Fig.19:
Figura 19: Diagrama Pinch (Determinación de objetivos)
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propieades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Consumo mínimo de
suministro fresco
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Reglas de Diseño:
Las mismas tres reglas explicadas en el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material aplican directamente al Diagrama Pinch
de Reciclaje de Material Basado en Propiedades, y son las
siguientes:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes abajo del punto
pinch.
3.
No se deben usar recursos frescos en ninguna sink por
arriba del punto pinch.
TIER II
Caso de Estudio
Caso de Estudio
Manufactura de Fécula de Tapioca
La fécula de tapioca es obtenida del procesamiento de raíces
tubérculo de la planta mandioca (manioc or cassava). Este proceso
puede ser dividido en cuatro etapas, que son:
1.
Lavado y pelado de las raíces, raspándolas y colando la
pulpa con adición de agua.
2.
Remoción rápida del agua de fruta y reemplazo de la misma
con agua pura para prevenir el deterioro de la pulpa. Esta
etapa incluye sedimentación y lavado de la fécula en
tanques o mesas de reposo.
3.
La remoción de agua por drenado, centrifugación y secado.
4.
Molienda y otras operaciones de acabado.
El proceso de fécula de tapioca es descrito en detalle en la
siguiente hoja de cálculo Fig. 20.
Figura 20: Hoja de cálculo para la Manufactura en una Planta de Fécula de
Tapioca.
Raíces frescas
Agua de desecho
75 ton/hr. (S=0.2%, COD=40)
32 ton/hr. (S=20.)
Lavado y Raspado
Cáscaras
1.19 ton/hr.
(S=7.8%)
Raíces limpias
28 ton/hr. (S=22%)
Molienda
Pulpa
100 ton/hr. (S=15%)
Agua Fresca
15 Ton/hr
Agua
86 ton/hr. (S=13%, COD=196)
Fibra
21ton/hr. (S=15%)
Tamiz 1
Leche de Fécula
114 ton/hr. (S=8%)
Agua fresca
25 Ton/hr
Tamiz 2
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
72 Ton/hr
Agua fresca
8 Ton/hr
Agua
72 ton/hr. (S=0.06%, COD=29)
Separador 1
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
42 Ton/hr
Agua de desecho
5 ton/hr.
(S=0.75%, COD=6.5)
Tamiz 3
Leche de fécula
16 ton/hr. (S=33%)
Separador 2
Leche de fécula
15 ton/hr. (S=34%)
Deshidratación
Tamiz final
Fibra
21ton/hr.
(S=15%)
Fibra
28 ton/hr. (S=18%)
Agua
38 ton/hr.
Prensa
Agua
160 ton/hr. (S=15%,
COD=29)
Fibra
41 ton/hr. (S=10%
COD=205 )
Agua de desecho
87 ton/hr.
Agua de desecho
30 ton/hr. (S=0.07,
COD=8)
Agua evaporada
4 ton/hr.
Secado
Fécula seca
7.43 ton/hr. (S=67%)
Pérdida de agua
0.31 ton/hr. (S=67%)
Caso de Estudio
Como se vio en la Fig. 20, los procesos de lavado, raspado y
molienda no requieren el uso de agua fresca para operar porque
es agua es usada para lavar la suciedad adherida a las raíces
mientras pasan por los procesos mencionados. Después de eso, la
lechada es enviada al proceso de tamizado para separar la fibra y
otras partículas insolubles como proteína, grasa, etc. Entonces las
partículas solubles son removidas con agua en el proceso de
separación.
Por otro lado, el agua descargada de los procesos de tamizado y
separación, tienen un alto contenido de fécula. Por lo tanto, para
recuperar este componente importante aquellas corrientes son
enviadas al “tamiz final”. La corriente resultante del proceso de
tamizado final es rica en fécula y es regresada al proceso de
molienda mientras que la fibra es enviada al proceso de prensado
para recuperar el agua. La pulpa fresca es vendida como alimento
para ganado.
Tomando en cuenta la información dada por el proceso de
manufactura de fécula de tapioca, determina las estrategias de
reciclaje que minimizan el uso de agua fresca.
Caso de Estudio
Solución:
Para resolver el problema antes indicado, se debe seguir el
siguiente procedimiento:
1.
Identificar las unidades de proceso/sinks que consumen agua
fresca y, como podemos ver en la Fig. 20 son: Tamiz 1, Tamiz
2, Separador 1, Tamiz 3 y Separador 2.
2.
Identificar los límites de composición y velocidad de flujo para
cada una de las unidades de proceso mencionadas arriba.
Para determinar estos límites un modelo matemático fue
desarrollado usando las siguientes consideraciones:
Hay dos componentes principales de las raíces de mandioca:
fécula y agua.
Se considera solo un contaminante único: COD (Chemical
Oxygen Demand)
La composición de la pérdida de fécula en el secado es la
misma que en el producto seco.
Caso de Estudio
Como resultado de la aplicación del modelo matemático las
siguientes restricciones de proceso fueron determinadas (Tabla 1):
Tabla 1: Restricciones de Proceso
Unidades
de Proceso
Restricciones de Flujo
(Tons/hr)
Restricciones de Composición
(En base a COD mg/l)
Tamiz 1
15≤ Flujo de alimentación al
tamiz 1 ≤ 20
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 1 ≤ 5
Tamiz 2
25≤ Flujo de alimentación al
tamiz 2 ≤ 33
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 2 ≤ 4
Separador
1
80≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 72
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 1 ≤ 0.00
Tamiz 3
8≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 10
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 3 ≤ 3.5
Separador
2
42≤ Flujo de alimentación al
Separador 2 ≤ 50
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 2 ≤ 0.00
Caso de Estudio
3.
Seleccionar las corrientes de proceso (fuentes) que pueden
ser recicladas a las unidades de proceso elegidas. El criterio
usado para seleccionar las corrientes está basado en el valor
de COD, cantidad de fécula y cantidad de proteína. Este
criterio es aplicado a las cuatro corrientes de agua de
desecho que dejan el proceso como sigue:
La corriente que deja las unidades de lavado y raspado no
puede ser reusada en ninguna unidad debido a su alto
contenido de COD.
El agua descargada del Separador 1 no puede ser reusada
en ninguna unidad excepto en el proceso de lavado debido a
que contiene altos niveles de proteína.
Las corrientes procedentes de la unidad de deshidratación y
del Separador 2 pueden ser consideradas para reciclaje.
Caso de Estudio
4.
Generando el Diagrama de Mapeo Fuente-Sink Fig. 21:
Figura 21: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink para el Caso de Estudio de la
Fécula de Tapioca
80
Separador 1 (S3)
72
70
Flujo, tons/hr
60
50
42
Separador 2 (S4)
40
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para Tamiz 1
Para S1, R1 tiene el brazo fresco de agua más corto
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 1
70
15
6 .5 5
6 . 5 0 . 00
Agua Fresca Usada en S1 = 3.46 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R1 a S1 debe ser:
50
W R1 S 1 15 – 3.46 = 11.54 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
Toda la corriente R1 es usada en S1 (5 tons/hr)
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 1 (continuación)
Para S2, después de usar R1 totalmente, R2 tiene el siguiente brazo más
corto 80
Separador 1 (S3)
72
Aplicando un balance de agua:
70
5*6.5 + W
R
= 15*5
60
Flujo, tons/hr
4.
2
*8 + Agua Fresca en S1* 0.0
S1
W R 2 S 1 5.312 tons/hr
50
Separador 2 (S4)
42
Agua fresca en S1 = 15 – 5 – 5,312 = 4,68 ton/hr
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 2
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 2
70
25
84
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S2 = 12.5 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R2 a S2 debe ser:
50
W R 2 S 2 25 – 12.5 = 12.5 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
12.5 tons/hr de R2 son usadas en S2
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
6
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 3
80
Agua Fresca Usada en S 3
Separador 1 (S3)
72
8
70
8 3 .5
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S3 = 4.5 tons/hr
El Flujo a reciclar de R2 a S3 debe ser:
60
Flujo, tons/hr
4.
W R 2 S 3 8 – 4.5 = 3.5 tons/hr
50
3.5 tons/hr de R2 son usadas en S3
8.7 tons/hr de R2 irán a desecho puesto que
no pueden ser usadas en otra sink,
Separador 2 (S4)
42
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Lever Arm
Rules. Separador 1 y Separador 2 nada
ParaApplying
las unidades
de proceso
puede hacerse para reducir su consumo de agua fresca puesto que
estas sinks no pueden aceptar un flujo de alimentación con
concentración de contaminante.
Solución a la minimización del consumo de agua fresca
R1
5 tons/hr
Tamiz 1
R2
30 tons/hr
Agua Fresca
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Tamiz 3
21.7 tons/hr
Desecho
8.7 tons/hr
Consumo Total de Agua Fresca = 21.7 + 72 + 42 = 135.7 tons/hr
Case
Study
Caso
de Estudio
Solución
Alterna:
4.
Applying
Lever Arm Rules.
R1
5 tons/hr
3 tons/hr
R2
30 tons/hr
Tamiz 1
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Agua Fresca
21.7 tons/hr
4.125 tons/hr
Tamiz 3
Desecho
8.7 tons/hr
El mismo objetivo de consumo mínimo de agua
fresca es alcanzado usando una estrategia de reciclaje diferente
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Lever Arm
Rules.
El mismo
problema
ahora
es resuelto usando el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material. Los datos importantes para las fuentes y las
sinks están resumidos en las Tablas 2 y 3.
Tabla 2 : Datos de Fuentes para el Caso de Estudio de la Fécula de
Tapioca
Fuente
Flujo
Composición de Entrada
(Basada en fracción
(Tons/hr)
másica de COD)
Carga de
Entrada
(Tons/hr)
R1
(Deshidratación 1)
5
0.065
0.325
R2
(Separador 1)
30
0.08
2.4
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 3 : Datos de Sink para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
Sinks
Flujo
(Tons/hr)
Composición Máxima de
Carga de
Entrada (Basada en
Entrada Máxima
fracción másica de COD)
(Tons/hr)
Separador 1
72
0
0
Separador 2
42
0
0
Tamiz 3
8
0.035
0.28
Tamiz 2
25
0.04
1.0
Tamiz 1
15
0.05
0.75
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Leverdados
Arm Rules.
Usando
los datos
en las Tablas 2 y 3, las curvas compuestas
de fuente y sink son construidas como se muestra en las figuras 22
y 23:
Figura 22: Curva de fuente compuesta para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
3.0
2.725
Carga, tons/hr
2.5
2.0
Separador 1
1.5
Curva de
Fuente
Compuesta
1
0.5
0.325
Deshidratación
0
5
10
20
30
35 40
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100
120 130 140
150 160 170
Case
Study
Caso
de Estudio
4. 23:
Applying
Lever
Arm Rules.para el Caso de Estudio de la Fécula
Figura
Curva de
Sink Compuesta
de Tapioca
3.0
Carga, tons/hr
2.5
2.03
2.0
Curva de Sink
Compuesta
1.5
Tamiz 1
1.28
1
Tamiz 2
0.5
Separador 2
0.28
0
10
20
30
Tamiz 3
Separador 1
40
42
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100 120
114
122
130 140
150 160 170
147
162
Caso
de Estudio
Case
Study
A continuación, ambas curvas son colocadas en el mismo diagrama y la
curva
de fuente Lever
compuesta
deslizada horizontalmente hacia la derecha
4. Applying
Arm es
Rules.
hasta que toque la curva de sink compuesta como se muestra en la Fig.
24:
Figura 24: Diagrama Pinch de Reciclaje de Material para el Caso de Estudio de la Fécula
de Tapioca
Desecho = 8.7
3.0
Carga, tons/hr
2.5
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
2.0
1.5
Curva Sink
Compuesta
1
Curva de
Fuente
Compuesta
0.5
Agua Fresca = 135.7
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100 120
Flujo, tons/hr
130 140
135.7
150 160 170 180
162 170.7
Case
Study
Caso de Estudio
4. Applying Lever Arm Rules.
Como se demostró al aplicar las Estrategias de Reciclaje Directo, la
reducción máxima del consumo de agua fresca que puede ser
alcanzada sin el uso de nuevo equipo es de 162 tons/hr a 135.7
tons/hr. El mismo valor objetivo fue conseguido usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material y las Estrategias de
Reciclaje Directo.
Case Study
4.
Applying Lever Arm Rules.
TIER III
Problema Open Ended
Case
Study
Problema Open Ended
4. Applying Lever Arm Rules.
Enunciado del Problema:
Considera el proceso de desengrasado de metal mostrado en la
Fig.25:
Figura 25: Hoja de flujo de la Manufactura de Microelectrónicos
A Quema
Absorbedor
Fondos del
Absorbedor
(combustible de boiler)
A quema
Condensado I
(a disposición de desechos)
4.0 kg/s
Condensado II
(a disposición de desechos)
3.0 kg/s
Aditivos
Orgánicos
Gas de salida
Procesamiento térmico
Regeneración de solvente
y recuperación
T = 515 K
Metal
Desgrasador
Solvente Regenerado
5.0 kg/s
2.0 kg/s
Fresco
Solvent
Acabado
del metal
Metal
Desengrasado
Problema
Open
Ended
Case
Study
En
proceso,
4. este
Applying
Leverun
Armsolvente
Rules. orgánico fresco es usado en el
desgrasador y en el absorbedor. Un procesamiento reactivo térmico y
un sistema de regeneración de solvente es usado para descomponer la
grasa y los aditivos orgánicos y para regenerar el solvente del
desgrasador.
El producto líquido del sistema de regeneración de solvente es reusado
en el desgrasador, mientras que el producto gaseoso es pasado a
través de un condensador, un absorbedor y un quemador. El proceso
produce dos corrientes de condensado: Condensado I de la unidad de
regeneración de solvente y Condensado II del desgrasador. Las dos
corrientes son enviadas a disposición de desechos peligrosos.
Puesto que estas dos corrientes tienen muchas propiedades deseables
que permiten su posible uso en el proceso, se recomienda considerar
su reuso/reciclaje. El absorbedor y el desgrasador son dos sinks de
proceso. Las dos fuentes de proceso satisfacen muchas propiedades
requeridas para la alimentación de las dos sinks. Una propiedad
adicional debe ser examinada; llamada Presión de Vapor de Reid (Reid
Vapor Pressure o RVP), la cual es importante en la caracterización de
la volatilidad, recuperación y regeneración del solvente.
Case
Study
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La regla de mezclado para la presión de vapor (RVP) está dada
por la siguiente expresión:
1 . 44
RVP
Ns
x i RVP i
1 . 44
i 1
La información pertinente con respecto a las sinks en estudio
puede ser observada en la Tabla 5.
Tabla 5 : Velocidades de Flujo y Límites en las propiedades de las Sinks
Sink
Vel. De Flujo
(kg/s)
Límite inferior de
RVP (atm)
Límite superior de RVP
(atm)
Desgrasador
5.0
2.0
3.0
Absorbedor
2.0
2.0
4.0
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La RVP para el Condensado I es una función de la temperatura
de regeneración térmica como sigue:
RVPCondensado I = 0 . 56 e
T 100
175
Donde RVP Condensado I es la RVP del Condensado I en atm y T es
la temperatura del sistema de procesamiento térmico en K. El
rango aceptable de esta temperatura es de 430 a 520 K.
Actualmente, el sistema de procesamiento térmico opera a 515 K
lo que lleva a una RVP de 6.0. Los datos para el Condesado I y el
Condensado II están dados en la Tabla 6.
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 6 : Propiedades de las Fuentes y las Corrientes Frescas de Proceso
Fuentes
Vel. de Flujo (kg/s)
RVP (atm)
Condensado de Proceso I
4.0
6.0
Condensado de Proceso II
3.0
2.5
Solvente Fresco
A ser determinada
2.0
Usando Estrategias de Reciclaje Directo, identifica el objetivo de
consumo mínimo de solvente fresco y descarga mínima de
desechos para este caso de estudio.
4.
Applying Lever Arm Rules.
FIN DEL TIER III
FELICITACIONES
Este es el fin del Módulo 18.
Por favor presenta tu reporte a tu profesor para que
sea evaluado.
REFERENCIAS
4.
Applying Lever Arm Rules.
El-Halwagi, M.M. Pollution Prevention through Process
Integration. Acadamic Press. 1997
Suvit Tia.,
Thongchai
Srinophakun.
Water-Waste
Management of Tapioca Starch Manufacturing Using
Optimization Technique. Science Asia, pp 57-67, February
(2000)
Vasiliki Kazantzi, El-Halwagi M.M. Targeting Material reuse
Via Property Integration. 2005
El-Halwagi, M.M., Garrison GW. Synthesis of waste
interception and allocation networks. AICHEJ, 42:11,3087 99. 1996
Slide 68
OPTIMIZACIÓN DE
PROCESOS
Introduciendo la Integración de Procesos para
el Control Ambiental en la Currícula de
Ingeniería
ANÁLISIS PINCH DE REDES
PARTE II
Creado por:
Ana Carolina Hortua
Texas A&M University
College Station, TX.
PROPÓSITO
El propósito de este módulo es describir los
conceptos básicos y técnicas necesarias en la
aplicación del reciclaje directo como una
estrategia para la optimización del rendimiento de
un proceso.
El reciclaje directo es considerado una estrategia
de bajo costo puesto que las compañías no
requieren invertir una gran cantidad de capital en
equipo
o
tecnologías
para
reducir
significativamente su consumo de recursos frescos
y/o producción de desechos.
ESTRUCTURA DEL
MÓDULO
Este módulo está formado por tres tiers:
Tier I: Conceptos Básicos
Tier II: Aplicación de los Conceptos de
Reciclaje Directo (Caso de Estudio)
Tier III: Problema Open-Ended
TIER I
CONCEPTOS BÁSICOS
DEFINICIONES
INTEGRACIÓN
DE PROCESOS
Es un enfoque holístico del diseño de
procesos y operación que enfatiza la unidad
del proceso y optimiza su diseño y
operación.
OBJETIVO:
Se refiere a la identificación de puntos de
referencia del rendimiento antes del diseño
detallado. En otras palabras, el establecer
un objetivo determina que tanto podemos
presionar el desempeño del proceso sin
especificar como puede esto ser logrado.
DEFINICIONES
RECICLAJE:
Se refiere al uso de una corriente de
proceso (e.g. Una corriente de desecho o
de poco valor) en una unidad de proceso.
SEGREGACIÓN:
Se refiere a evitar el mezclado de
corrientes. La segregación de corrientes
con diferente composición evita la pérdida
innecesaria de la fuerza impulsora de las
corrientes. De esta manera se mejora el
desempeño de las unidades de proceso y
puede permitir que las corrientes sean
recicladas directamente en las unidades.
DEFINICIONES
CARGA FRESCA (F):
(F)
Totalidad
de la
Planta
Corresponde a la cantidad de especies
objetivo en las corrientes entrando al
proceso.
CARGA TERMINAL (T):
Totalidad
de la
Planta
(T)
Corresponde a la carga de especies
objetivo en las corrientes designadas
como corrientes de desecho o como
punto origen de contaminación.
DEFINICIONES
FUENTE:
Una corriente que
especies objetivo.
contiene
las
SINK (DESTINO):
Una unidad/equipo de proceso existente
como reactores, separadores, etc., que
pueden aceptar una fuente.
ESTRATEGIA DE RECICLAJE
Esta es una estrategia importante en la optimización de
un proceso porque a través de esta técnica podemos
determinar el objetivo para el uso mínimo de recursos
frescos (Fmin), reuso máximo de material y mínima
descarga de desechos (Tmin); como resultado de la
reutilización de las corrientes de proceso.
Carga Fresca
Total (F)
DENTRO
Totalidad de
la Planta
Corrientes
de Proceso
Reciclaje Máximo (R)
Fmin = F - R
Tmin = T - R
Red de
Recuperación
Carga Terminal
Total (T)
FUERA
RECICLAJE DIRECTO
RECICLAJE DIRECTO
Esta técnica está basada en la redistribución de las
corrientes de proceso directamente a unidades de
proceso sin la adición de nuevo equipo.
El reciclaje directo debe respetar las restricciones
como velocidad de flujo de alimentación,
composición, etc., para cada unidad de proceso
involucrada en el análisis de reciclaje para así
mantener el mismo nivel de calidad de producto y la
seguridad de operación del proceso.
Por lo tanto, para satisfacer estas restricciones las
corrientes de proceso pueden ser segregadas,
mezcladas y/o distribuidas de varias maneras
dependiendo del caso específico.
REPRESENTACIÓN DEL
RECICLAJE DIRECTO
Fuentes
Fuentes
Segregadas
Sinks
Requisitos de velocidad de flujo
de alimentación y composición
SINK
?
SINK
SINK
RECICLAJE DIRECTO
Las siguientes preguntas de diseño deben ser contestadas para
aplicar la estrategia de reciclaje directo exitosamente:
¿Alguna corriente (fuente) debe ser segregada y dividida?
¿En cuantas fracciones? ¿Cuál debe ser la velocidad de
flujo de cada división?
¿Se deben mezclar corrientes o divisiones de corrientes?
¿En qué medida?
¿Cuál debe ser la alimentación óptima entrando a cada sink?
¿Cuál debe ser su composición?
¿Cuál es la cantidad mínima de recurso fresco usado?
¿Cuál es la descarga mínima de fuentes de proceso no
usadas?
RECICLAJE DIRECTO
Las preguntas de diseño previas pueden ser resueltas con la
aplicación de un procedimiento gráfico llamado Diagrama de
Mapeo Fuente-Sink y Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm).
Sin embargo, antes de describir los métodos arriba mencionados,
es necesario identificar los límites de velocidad de flujo y
composición para la(s) sink(s) que va(n) a aceptar la(s) corriente(s)
reciclada(s).
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
Los límites de velocidad de flujo y composición en las sinks
pueden ser determinados en base a varias consideraciones como:
1.
2.
3.
4.
De Limitaciones físicas (e.g. Velocidad de flujo de
inundación, velocidad de flujo de cauce, composición de
saturación, etc.).
De datos de diseño del fabricante.
De restricciones técnicas (e.g., evitar el escalamiento,
corrosión, explosión, acumulación, etc.)
De datos históricos.
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Ejemplo:
Considera un proceso con un número de fuentes de proceso que
puede ser considerado para reciclaje y reemplazo del material
fresco y/o reducción de la descarga de desechos. Cada fuente, i,
tiene una velocidad de flujo dada, Wi, y una composición
determinada de especies objetivo, yi. Se disponen de servicios
tales como recursos frescos (externos), que pueden ser
comprados para complementar el uso de fuentes de proceso en
sinks. Cada sink, j, requiere una alimentación cuya velocidad de
flujo, Ginj, y una composición de entrada de especie objetivo, zinj,
que debe satisfacer ciertos límites.
Alimentación
Ginj
zinj
Unidad j
Fuente i
Wi
yi
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Como se mencionó en el problema anterior, existen límites de
velocidad de flujo y composición entrante en cada sink. En este
ejemplo, los límites fueron establecidos usando datos históricos y
son descritos como sigue:
Límites de Velocidad de Flujo:
Gmin
j
<
Gin
j<
Gmax
j
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
Gminj y Gmaxj son el límite mínimo y
máximo de velocidad de flujo admisible
a la unidad j
Gmaxj
Gminj
Tiempo
Límites de Composición:
zminj < zinj < zmaxj
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
zminj y zmaxj son el límite mínimo y
máximo de composición admisible a la
unidad j
zmaxj
zminj
Tiempo
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
5.
Propagación de las restricciones:
En algunos casos, las restricciones en una sink j están
basadas en restricciones críticas para otra unidad (j+1). Por
lo tanto, para determinar las restricciones para la unidad j,
es necesario usar un modelo de proceso que relaciona las
entradas a ambas sinks.
Ejemplo:
Restricciones Desconocidas
zminj < zinj < zmaxj
zinj
Unidad j
Restricciones Conocidas
zminj+1 < zinj+1 < zmaxj+1
Unidad j+1
in
z j +1
Del modelo de proceso: zinj = 3zinj+1
0.03 < zinj < 0.04
0.09 < zinj < 0.012
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Para determinar si las corrientes de proceso pueden ser
recicladas directamente a una unidad de proceso o sink
específica se desarrolló una técnica gráfica llamada
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink.
Este diagrama es construido al graficar velocidad de
flujo contra composición para cada especie objetivo. En
el diagrama de mapeo Fuente-Sink las fuentes son
representadas por círculos sombreados mientras que
las sinks son representadas por círculos no
sombreados.
Las restricciones de velocidad de flujo y composición
son, respectivamente, representadas por bandas
horizontales y verticales y la intersección de estas dos
bandas provee una zona de carga y composición
aceptable para el reciclaje. Ver la figura 1.
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Figura 1: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Velocidad
de Flujo
Rango de
composición
aceptable en
la sink "S"
sink
fuente
La fuente “a”
puede ser
reciclada
directamente a
la sink “S”
a
Rango de
velocidad de
flujo
aceptable en
la sink "S"
S
b
Composición
El-Halwagi, 1997
c
Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm
Rules)
Como podemos ver en la Fig. 1, solo la fuente "a" puede ser
directamente reciclada a la sink (s) pero aún tenemos dos
fuentes mas "b" y "c", que contienen la especie objetivo. Por lo
tanto, para crear una corriente mezclada que cumpla con las
restricciones de velocidad de flujo y composición para la sink (s),
las fuentes "a" y "b" serán mezcladas usando las Reglas LeverArm como sigue en la Fig. 2:
Figura 2: Mezclado de las fuentes "a" y "b"
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Fuente
a
Wb
Wa
El-Halwagi, 1997
ya
Composición ys
yb
Reglas Lever-Arm
Como se vio en la Fig. 2, la mezcla resultante de las fuentes "a"
y "b", los cuales tienen una velocidad de flujo Wa y Wb y una
composición ya, yb respectivamente, es una mezcla con una
velocidad de flujo Wa + Wb y una composición objetivo ys. Esta
mezcla resultante cumple con las restricciones para la sink (s).
Al aplicar un balance de materia para las especies objetivo
alrededor de la operación de mezclado obtenemos la siguiente
ecuación:
ys(Wa + Wb) = yaWa + ybWb (1)
De la ecuación (1), obtuvimos:
De manera similar:
Wa
yb - ys
brazo para a
=
=
Wb
ys - ya brazo para b
Wa
arm for a
=
Wa + Wb
Total arm
Brazo para a = yb- ys Brazo para b = ys- ya
Brazo Total = yb- ya
Reglas Lever-Arm
El brazo de palanca para las fuentes y la mezcla resultante son
representadas en la Fig. 3.
Figura 3: Reglas Lever-Arm de mezclado
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Wb
Fuente
a
Wa
ya Brazo para b
Composición
ys
y
Brazo para a b
Brazo Total
El-Halwagi, 1997
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Reglas Lever-Arm para recursos frescos:
Un método efectivo para reducir el consumo de recursos
frescos es mezclando la corriente de recursos frescos con una
corriente de proceso. Pero para determinar cual debe ser la
composición apropiada de la alimentación entrando a la sink
(s), las reglas lever-arm deben ser aplicadas como se muestra
en la Fig. 4:
Velocidad de
Flujo
Figura 4: Reglas Lever-Arm para recursos frescos
Alimentación
a la Sink j
Fuente
a
Vel. de Flujo Fresco usada en sink
Vel. de Flujo Total alimentada
a la sink
Brazo Fresco
Brazo Total
Fresca
Brazo Fresco
Brazo Total
yf
Z alimentación a sink ya
Composición
Vel. de flujo usada en la sink
Vel. de flujo total alimentada
a la sink
y a z alimentaci
ya yF
ón a sink
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
En base a las ecuaciones mostradas en la diapositiva previa,
podemos ver que la velocidad de flujo de los recursos frescos
es minimizado cuando la composición de alimentación
(zalimentación a sink) entrando a la sink (s) es maximizada. Este
análisis nos lleva a la siguiente regla:
Regla de Composición de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con una(s) fuente(s)
de proceso, la composición de la mezcla entrando a la sink
debe ser fijada a un valor que minimice el brazo fresco.
Ejemplo:
Para reducir el consumo de recursos frescos en la sink(s), la fuente
de recursos frescos es mezclada con una corriente de proceso "a"
para obtener una mezcla, la cual satisface los requerimientos de
composición y velocidad de flujo para la(s) sink(s). Las restricciones
de composición para la(s) sink(s) son zmin < zin < zmax.
¿Cuál debe ser la composición de la alimentación entrando a la sink?
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Vel. de Flujo
Figura 6: Regla de Composición de Sink
Sink S
Fresco
?
Vel. de Flujo
Z min
?
?
Z avg
Z max
Sink S
Fuente
a
¿Cuál debe ser la
composición de la
alimentación entrando
a la sink? Zmin, Zavg o
Zmax?
Fuente
a
Al aplicar la regla de
composición de la
sink, la composición
de la alimentación de
entrada debe ser Zmax
porque con ese valor
tenemos
el
brazo
fresco más corto.
Fresco
Brazo fresco
mínimo
Z max
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Cuando hay dos o más fuentes de proceso que pueden ser
reciclados para reducir el consumo de recursos frescos, es
necesario determinar el orden en que deben ser usados.
Vel. de Flujo
Ejemplo:
Supón que tenemos tres fuentes de proceso (a, b y c) que
pueden ser mezcladas con la fuente fresca. ¿Qué fuente debe
ser reciclada primero para minimizar el uso de recursos frescos?
Sink S
Fuente
a?
Fuente
b?
Fuente
c?
Fresco
yF
Z smax
ya
yb
yc
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Para resolver el problema mencionado anteriormente, una regla
de prioridades fue desarrollada usando el concepto de brazo
fresco como sigue:
Vel. de Flujo
Regla de Prioridades de la Fuente: Para minimizar el
consumo de recurso fresco, el reciclaje de las fuentes de proceso
debe ser priorizado para los brazos frescos comenzando con la
fuente que tiene el brazo fresco más corto.
Sink S
Fuente Fuente Fuente
a (1o.) B (2o.) C(3o.)
Fresco
Brazo
fresco
más corto
yF
Z smax y
a
yb
yc
De acuerdo con la
regla de prioridades
de las fuentes, a debe
ser usada primero
hasta
que
esté
completamente
reciclada antes de
usar la fuente b.
Alternativas de Reciclaje
Al usar los conceptos explicados en las estrategias de reciclaje,
podemos fijar el desempeño objetivo de un proceso. Sin embargo,
dependiendo del proceso este objetivo puede ser conseguido para
más de una alternativa de reciclaje, como se muestra en el
siguiente ejemplo:
Ejemplo: Para minimizar la carga terminal descargada del proceso
mostrado abajo, dos diferentes alternativas de reciclaje pueden ser
aplicadas.
Alternativa 1
Proceso antes de Reciclaje
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Fk,1
1
Fk,2
3
Tk,2
Nota: Para generar una estrategia efectiva de
reciclaje, todas las corrientes de reciclaje deben
ser reubicadas a unidades de proceso que
empleen recursos frescos (en nuestro caso: S1 y
S3).
2
Tk,1
Tk,2
Alternativa 2
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Tk,2
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
El Diagrama Pinch de Reciclaje de Material es un método usado
para determinar el rendimiento objetivo de un proceso como
resultado del reciclaje directo sin detallar las estrategias de
reciclaje.
Antes de describir el procedimiento objetivo las siguientes
consideraciones deben ser tomadas en cuenta:
Restricción de Composición para la Sink j:
zminj < zinj < zmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Impurities Entering the Sink j:
Donde Gj es la velocidad de flujo entrando
a la sink j
Constrain on Load:
Msinkj = Gj zinj
0 < Msinkj < Mmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Para aplicar el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material el siguiente
procedimiento debe seguirse:
1.
Clasifica las sinks en orden ascendente de composición
máxima admisible de impurezas.
zmax1 < zmax2 < …. < zmaxj.... < zmaxNSINKS
1.
Clasifica las fuentes en orden ascendente de composición de
impurezas.
y1 < y2 < …. < yi.... < yNSINKS
2.
Grafica la curva sink compuesta. Para generar esta curva cada
sink es representada con una fleche al graficar la carga
máxima de impurezas de cada sink (Msinkj = Gj zinj ) contra su
velocidad de flujo, como se muestra en la Fig. 7.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 7: Representación de Sink
Carga
Msink,max3
S3
Msink,max2
S2
Msink,max1
S1
G1 G3 G2
Velocidad
de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Curva Sink Compuesta (Fig. 8) - es el resultado de la
superposición de las flechas de sink en orden ascendente
comenzando con la sink que tiene la composición más baja de
impurezas (zmaxj).
Figura 8: Curva Sink Compuesta
Carga
Msink,max3
S3
S2
Msink,max2
Msink,max1
S1
G1
G1 +
G2
G1 +
G2 +
G3
Curva de Vel. de
Fuente
flujo
Compuesta
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
4.
Genera la curva de composición de la fuente graficando la
carga de cada fuente (Mfuentei = Wj yi ) contra su velocidad de
flujo. Esta curva versus comienza con la fuente que tiene la
composición mínima y el resto de las fuentes serán
graficadas en orden ascendente usando superposición,
como se muestra en la Fig.9:
Figura 9: Curva de Fuente Compuesta
Carga
Msource3
M source2
Msource1
W1
W2
W3
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Ubicando el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagrama
(Fig. 10a), entonces, la corriente compuesta de fuente es
desplazada horizontalmente hasta que toque la corriente
sink compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 10b).
Figura 10 a : Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 10 b : Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva de
fuente
compuesta
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Identifica los objetivos para Uso mínimo de suministro
fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga Mínima de
Desecho. Estos objetivos son determinados usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material como sigue:
El objetivo de Uso Mínimo de Suministro Fresco es
la velocidad de flujo de la sink bajo la cual no hay
fuentes (fig. 10b).
El objetivo de Reciclaje Directo Máximo es la
región del área solapada de procesos y fuentes
(fig. 10b).
El objetivo de Descarga Mínima de Desecho es la
velocidad de flujo sobre las fuentes donde no hay
sinks. (fig. 10b)
Reglas de Diseño
Para conseguir el objetivo óptimo de Uso mínimo de suministro
fresco y descarga mínima de desecho, las siguientes tres reglas
de diseño son requeridas:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
Figura 11: Transfiriendo flujo a través del punto Pinch.
Carga
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Fresco
Mínimo
Curva de
Fuente
Compuesta
Reciclaje
Desecho
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Reglas de Diseño
Como podemos ver en la Fig. 11, la corriente de sink no toca la
corriente de fuente; este hecho permite que un flujo (α) pasar a
través del punto pinch, lo que causará un incremento en el
consumo de recursos frescos así como en la descarga de desecho
en una cantidad igual a (α). Por lo tanto, esto incrementará el costo
de operación al doble ya que estamos consumiendo más recursos
y produciendo más desechos.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes por abajo del
punto pinch.
3. No se debe usar recursos frescos en ninguna sink por arriba
del punto pinch.
Objetivo de Fresco Impuro
En el caso donde el recurso fresco no es puro, el mismo
procedimiento de fijar objetivo explicado previamente aplica. Sin
embargo, la diferencia principal ahora es que la curva de fuente
compuesta no será localizada en el eje horizontal como se mostró
antes, en lugar de esto será localizada en una línea recta
proveniente del origen. La pendiente de esta línea es la
composición de impurezas en el fresco (yfresco ) Fig.12.
Figure 12: Diagrama Pinch de Material cuando los recursos frescos son impuros
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Ubicación de
Fresco
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Basado en Propiedades
Diagrama Pinch de Reciclaje de
Material en Basado en Propiedades
Como hemos visto hasta ahora, solo hemos considerado
las restricciones de composición y velocidad de flujo para
evaluar el desempeño de la sink; sin embargo, hay muchas
unidades de proceso, especialmente aquellas que trabajan
con solventes, cuyo desempeño está basado en
propiedades como viscosidad, solubilidad, densidad,
volatilidad, etc. Por lo tanto, para aplicar reciclaje directo
como una estrategia de optimización de procesos, un
método de integración de propiedades gráficas fue
desarrollado para rastrear propiedades en vez de
composiciones como se estudió previamente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
en Basado en Propiedades
Antes de describir el procedimiento de fijar un objetivo, considera el
siguiente proceso con:
Un número de sinks Nsinks, que requieren una alimentación
con una velocidad de flujo dada Gj y una propiedad de
entrada, pinj. La alimentación entrando a cada sink debe
satisfacer la siguiente restricción:
Restricción de Propiedades:
pminj < pinj < pmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
(1)
Un número de fuentes Nfuentes, que tienen una velocidad
de flujo dada i, y una propiedad dada, pi. Pueden ser
consideradas para reciclaje para reducir el consumo de
suministro fresco.
Una fuente fresca cuyo valor de propiedad primaria es
pfresca, y éste puede complementar el uso de fuentes de
proceso en las sinks.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Para desarrollar un procedimiento que nos permita determinar el
desempeño objetivo óptimo del proceso indicado antes, las
siguientes reglas deben ser tomadas en cuenta.
1. Regla de Mezclado
La propiedad resultante del mezclado de dos o más corrientes de
fuente será evaluada de acuerdo a la siguiente ecuación:
F * Ψ ( p ) = ΣFi * Ψ( pi ) (2)
i
Donde F es la velocidad de flujo total de la mezcla, la cual es dada
por:
F = ΣFi (3)
i
Y, Ψ( pi ) es el operador de la propiedad de mezclado, el cual
puede ser evaluado de los principios primarios o estimado a través
de métodos empíricos o semi empíricos.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Ejemplo: Considerando la mezcla de dos fuentes líquidas cuyas
velocidades de flujo son F1 y F2, los flujos volumétricos son V1 y V2,
y las densidades son ρ1 y ρ2. Supón que el flujo volumétrico de la
mezcla está dado por V = V1 + V2 (4).
Aplicando la definición de densidad y designando el flujo total de la
mezcla como F, obtenemos:
F = F1 + F2 (5) comparando con la ecuación (2)
ρ ρ 1 ρ2
Podemos definir el operador de densidad de mezclado como:
Ψ( pi ) = 1 (6)
ρi
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Después de que el operador de mezclado es definido, la restricción
de propiedad de la sink (eq. 1) puede ser redefinida como sigue:
Ψminj < Ψinj < Ψmaxj (7)
Y considerando el caso especial donde la fuente fresca tiene un
operador de propiedad mayor que todas las otras corrientes, la
restricción de la sink se reescribe como:
Ψfresh < Ψinj < Ψmaxj (8)
Donde:
Ψfresh = Ψ( pfresco) (9)
Las ecuaciones mostradas arriba nos dan la base para derivar
reglas óptimas para el reciclaje máximo de procesos a sinks, como
se explica en la siguiente diapositiva.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2. Condición Optima de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con material reusado, el
operador de propiedad de entrada a la sink debe ser asignado a su
máximo valor factible, como está descrito en la Fig. 13 usando las
reglas de brazo de palanca (lever-arm rules):
Figura 12: Condición Óptima de Sink
Vel. de Flujo
Fuente
i
Sink j
Gj Fresco
Brazo fresco
Mínimo
Ψfresco
Ψ max
Para minimizar el consumo de
recursos frescos Ψin = Ψ max.
Aplicando la regla de brazo de
palanca:
Ffresco = Ψi - Ψ maxj
Gj
Ψi - Ψ fresh
Ffresco = Brazo fresco para 1
Gj
Brazo total de i a fresco
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3. Regla de Prioridades de Fuente:
El uso de las fuentes de proceso debe ser priorizado comenzando
con la fuente que tiene el valor menor de operador de propiedad y
en orden ascendente del operador de propiedad de las fuentes
(Fig.13).
Figura 13: Regla de Prioridades de Fuente
Vel. de Flujo
Fuente i +1
Fuente i
Sink j
Gj Fresco
Brazo Fresco
para i
Brazo
Fresco
para i+1
Ψ fresco
Ψ max
Ψi
Ψi +1
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
En base a las condiciones óptimas para fuentes y sinks, el
Siguiente procedimiento gráfico de determinación de objetivos
es desarrollado:
Procedimiento de determinación de Objetivos:
1.Clasificar las sinks en orden ascendente de Ψmaxj,
Ψ max1 < Ψ max2 < …. < Ψ maxj.... <Ψ maxNSINKS (10)
y calcular la carga de propiedad máxima admisible (Uj),
para cada sink usando la siguiente ecuación:
Uj= Gj* Ψmaxj
(11)
Donde Gj es la velocidad de flujo requerida para cada
sink.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2.
Crear una curva sink compuesta usando la velocidad de
flujo requerida para cada sink (Gj) y los valores
calculados de las cargas máximas admisibles (Uj), como
se muestra en la Fig.14.
Figura 14: Ubicación de Fresco
Carga
U1 + U2 + U3
U1 + U2
U1
Sink3
S3
S2
Source
Composite
SinkCurve
1
G1
Sink2
Curva Sink
Compuesta
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3.
Evaluar el operador de propiedad de fresco (Ψfresco)
usando la ecuación 9, después una ubicación de la línea
fresca es dibujada comenzando en el origen con una
pendiente de Ψfresco Fig.15.
Figura 15: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades.
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
4.
Calcular el valor del operador de propiedad para cada
fuente (Ψi) y clasificar las fuentes en orden ascendente
(Ψi).
Ψ 1 <Ψ2 < …. < Ψ3.... <Ψi …. <Ψi
NFuentes
(12)
Además, la propiedad de carga de cada fuente (Mi) es
calculada usando la siguiente ecuación.
Mi = Fi * Ψ( pi )
(13)
Donde Fi es la velocidad de flujo y Ψ( pi ) es el operador
de propiedad de cada fuente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Generar la curva de fuente compuesta usando la
velocidad de flujo de cada fuente y los valores calculados
del operador de propiedad Ψi,, como se ve en la Fig. 16.
Figura 16: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades
M1 + M 2
Carga
5.
Source2
Curva de Fuente
Compuesta
M1
Source1
F1
F2
Vel. De
Flujo
Esta curva comienza
con la fuente, la cual
tiene el operador de
propiedad más bajo y
el resto de las fuentes
serán graficadas en
orden
ascendente
usando superposición.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
6.
Colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagama
Fig. 17:
Figura 17: Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
Curva de Fuente
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Localizar el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar la curva de fuente compuesta sobre la línea de
fresco y deslizándola después a la izquierda hasta que la
corriente de fuente compuesta toque la corriente de sink
compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 18).
Figura 18: Diagrama Pinch
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propiedades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Identificar los objetivos de Consumo Mínimo de
Suministro Fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga
Mínima de Desechos. Estos objetivos son determinados
usando el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material, como
se muestra en la Fig.19:
Figura 19: Diagrama Pinch (Determinación de objetivos)
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propieades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Consumo mínimo de
suministro fresco
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Reglas de Diseño:
Las mismas tres reglas explicadas en el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material aplican directamente al Diagrama Pinch
de Reciclaje de Material Basado en Propiedades, y son las
siguientes:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes abajo del punto
pinch.
3.
No se deben usar recursos frescos en ninguna sink por
arriba del punto pinch.
TIER II
Caso de Estudio
Caso de Estudio
Manufactura de Fécula de Tapioca
La fécula de tapioca es obtenida del procesamiento de raíces
tubérculo de la planta mandioca (manioc or cassava). Este proceso
puede ser dividido en cuatro etapas, que son:
1.
Lavado y pelado de las raíces, raspándolas y colando la
pulpa con adición de agua.
2.
Remoción rápida del agua de fruta y reemplazo de la misma
con agua pura para prevenir el deterioro de la pulpa. Esta
etapa incluye sedimentación y lavado de la fécula en
tanques o mesas de reposo.
3.
La remoción de agua por drenado, centrifugación y secado.
4.
Molienda y otras operaciones de acabado.
El proceso de fécula de tapioca es descrito en detalle en la
siguiente hoja de cálculo Fig. 20.
Figura 20: Hoja de cálculo para la Manufactura en una Planta de Fécula de
Tapioca.
Raíces frescas
Agua de desecho
75 ton/hr. (S=0.2%, COD=40)
32 ton/hr. (S=20.)
Lavado y Raspado
Cáscaras
1.19 ton/hr.
(S=7.8%)
Raíces limpias
28 ton/hr. (S=22%)
Molienda
Pulpa
100 ton/hr. (S=15%)
Agua Fresca
15 Ton/hr
Agua
86 ton/hr. (S=13%, COD=196)
Fibra
21ton/hr. (S=15%)
Tamiz 1
Leche de Fécula
114 ton/hr. (S=8%)
Agua fresca
25 Ton/hr
Tamiz 2
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
72 Ton/hr
Agua fresca
8 Ton/hr
Agua
72 ton/hr. (S=0.06%, COD=29)
Separador 1
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
42 Ton/hr
Agua de desecho
5 ton/hr.
(S=0.75%, COD=6.5)
Tamiz 3
Leche de fécula
16 ton/hr. (S=33%)
Separador 2
Leche de fécula
15 ton/hr. (S=34%)
Deshidratación
Tamiz final
Fibra
21ton/hr.
(S=15%)
Fibra
28 ton/hr. (S=18%)
Agua
38 ton/hr.
Prensa
Agua
160 ton/hr. (S=15%,
COD=29)
Fibra
41 ton/hr. (S=10%
COD=205 )
Agua de desecho
87 ton/hr.
Agua de desecho
30 ton/hr. (S=0.07,
COD=8)
Agua evaporada
4 ton/hr.
Secado
Fécula seca
7.43 ton/hr. (S=67%)
Pérdida de agua
0.31 ton/hr. (S=67%)
Caso de Estudio
Como se vio en la Fig. 20, los procesos de lavado, raspado y
molienda no requieren el uso de agua fresca para operar porque
es agua es usada para lavar la suciedad adherida a las raíces
mientras pasan por los procesos mencionados. Después de eso, la
lechada es enviada al proceso de tamizado para separar la fibra y
otras partículas insolubles como proteína, grasa, etc. Entonces las
partículas solubles son removidas con agua en el proceso de
separación.
Por otro lado, el agua descargada de los procesos de tamizado y
separación, tienen un alto contenido de fécula. Por lo tanto, para
recuperar este componente importante aquellas corrientes son
enviadas al “tamiz final”. La corriente resultante del proceso de
tamizado final es rica en fécula y es regresada al proceso de
molienda mientras que la fibra es enviada al proceso de prensado
para recuperar el agua. La pulpa fresca es vendida como alimento
para ganado.
Tomando en cuenta la información dada por el proceso de
manufactura de fécula de tapioca, determina las estrategias de
reciclaje que minimizan el uso de agua fresca.
Caso de Estudio
Solución:
Para resolver el problema antes indicado, se debe seguir el
siguiente procedimiento:
1.
Identificar las unidades de proceso/sinks que consumen agua
fresca y, como podemos ver en la Fig. 20 son: Tamiz 1, Tamiz
2, Separador 1, Tamiz 3 y Separador 2.
2.
Identificar los límites de composición y velocidad de flujo para
cada una de las unidades de proceso mencionadas arriba.
Para determinar estos límites un modelo matemático fue
desarrollado usando las siguientes consideraciones:
Hay dos componentes principales de las raíces de mandioca:
fécula y agua.
Se considera solo un contaminante único: COD (Chemical
Oxygen Demand)
La composición de la pérdida de fécula en el secado es la
misma que en el producto seco.
Caso de Estudio
Como resultado de la aplicación del modelo matemático las
siguientes restricciones de proceso fueron determinadas (Tabla 1):
Tabla 1: Restricciones de Proceso
Unidades
de Proceso
Restricciones de Flujo
(Tons/hr)
Restricciones de Composición
(En base a COD mg/l)
Tamiz 1
15≤ Flujo de alimentación al
tamiz 1 ≤ 20
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 1 ≤ 5
Tamiz 2
25≤ Flujo de alimentación al
tamiz 2 ≤ 33
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 2 ≤ 4
Separador
1
80≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 72
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 1 ≤ 0.00
Tamiz 3
8≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 10
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 3 ≤ 3.5
Separador
2
42≤ Flujo de alimentación al
Separador 2 ≤ 50
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 2 ≤ 0.00
Caso de Estudio
3.
Seleccionar las corrientes de proceso (fuentes) que pueden
ser recicladas a las unidades de proceso elegidas. El criterio
usado para seleccionar las corrientes está basado en el valor
de COD, cantidad de fécula y cantidad de proteína. Este
criterio es aplicado a las cuatro corrientes de agua de
desecho que dejan el proceso como sigue:
La corriente que deja las unidades de lavado y raspado no
puede ser reusada en ninguna unidad debido a su alto
contenido de COD.
El agua descargada del Separador 1 no puede ser reusada
en ninguna unidad excepto en el proceso de lavado debido a
que contiene altos niveles de proteína.
Las corrientes procedentes de la unidad de deshidratación y
del Separador 2 pueden ser consideradas para reciclaje.
Caso de Estudio
4.
Generando el Diagrama de Mapeo Fuente-Sink Fig. 21:
Figura 21: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink para el Caso de Estudio de la
Fécula de Tapioca
80
Separador 1 (S3)
72
70
Flujo, tons/hr
60
50
42
Separador 2 (S4)
40
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para Tamiz 1
Para S1, R1 tiene el brazo fresco de agua más corto
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 1
70
15
6 .5 5
6 . 5 0 . 00
Agua Fresca Usada en S1 = 3.46 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R1 a S1 debe ser:
50
W R1 S 1 15 – 3.46 = 11.54 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
Toda la corriente R1 es usada en S1 (5 tons/hr)
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 1 (continuación)
Para S2, después de usar R1 totalmente, R2 tiene el siguiente brazo más
corto 80
Separador 1 (S3)
72
Aplicando un balance de agua:
70
5*6.5 + W
R
= 15*5
60
Flujo, tons/hr
4.
2
*8 + Agua Fresca en S1* 0.0
S1
W R 2 S 1 5.312 tons/hr
50
Separador 2 (S4)
42
Agua fresca en S1 = 15 – 5 – 5,312 = 4,68 ton/hr
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 2
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 2
70
25
84
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S2 = 12.5 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R2 a S2 debe ser:
50
W R 2 S 2 25 – 12.5 = 12.5 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
12.5 tons/hr de R2 son usadas en S2
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
6
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 3
80
Agua Fresca Usada en S 3
Separador 1 (S3)
72
8
70
8 3 .5
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S3 = 4.5 tons/hr
El Flujo a reciclar de R2 a S3 debe ser:
60
Flujo, tons/hr
4.
W R 2 S 3 8 – 4.5 = 3.5 tons/hr
50
3.5 tons/hr de R2 son usadas en S3
8.7 tons/hr de R2 irán a desecho puesto que
no pueden ser usadas en otra sink,
Separador 2 (S4)
42
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Lever Arm
Rules. Separador 1 y Separador 2 nada
ParaApplying
las unidades
de proceso
puede hacerse para reducir su consumo de agua fresca puesto que
estas sinks no pueden aceptar un flujo de alimentación con
concentración de contaminante.
Solución a la minimización del consumo de agua fresca
R1
5 tons/hr
Tamiz 1
R2
30 tons/hr
Agua Fresca
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Tamiz 3
21.7 tons/hr
Desecho
8.7 tons/hr
Consumo Total de Agua Fresca = 21.7 + 72 + 42 = 135.7 tons/hr
Case
Study
Caso
de Estudio
Solución
Alterna:
4.
Applying
Lever Arm Rules.
R1
5 tons/hr
3 tons/hr
R2
30 tons/hr
Tamiz 1
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Agua Fresca
21.7 tons/hr
4.125 tons/hr
Tamiz 3
Desecho
8.7 tons/hr
El mismo objetivo de consumo mínimo de agua
fresca es alcanzado usando una estrategia de reciclaje diferente
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Lever Arm
Rules.
El mismo
problema
ahora
es resuelto usando el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material. Los datos importantes para las fuentes y las
sinks están resumidos en las Tablas 2 y 3.
Tabla 2 : Datos de Fuentes para el Caso de Estudio de la Fécula de
Tapioca
Fuente
Flujo
Composición de Entrada
(Basada en fracción
(Tons/hr)
másica de COD)
Carga de
Entrada
(Tons/hr)
R1
(Deshidratación 1)
5
0.065
0.325
R2
(Separador 1)
30
0.08
2.4
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 3 : Datos de Sink para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
Sinks
Flujo
(Tons/hr)
Composición Máxima de
Carga de
Entrada (Basada en
Entrada Máxima
fracción másica de COD)
(Tons/hr)
Separador 1
72
0
0
Separador 2
42
0
0
Tamiz 3
8
0.035
0.28
Tamiz 2
25
0.04
1.0
Tamiz 1
15
0.05
0.75
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Leverdados
Arm Rules.
Usando
los datos
en las Tablas 2 y 3, las curvas compuestas
de fuente y sink son construidas como se muestra en las figuras 22
y 23:
Figura 22: Curva de fuente compuesta para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
3.0
2.725
Carga, tons/hr
2.5
2.0
Separador 1
1.5
Curva de
Fuente
Compuesta
1
0.5
0.325
Deshidratación
0
5
10
20
30
35 40
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100
120 130 140
150 160 170
Case
Study
Caso
de Estudio
4. 23:
Applying
Lever
Arm Rules.para el Caso de Estudio de la Fécula
Figura
Curva de
Sink Compuesta
de Tapioca
3.0
Carga, tons/hr
2.5
2.03
2.0
Curva de Sink
Compuesta
1.5
Tamiz 1
1.28
1
Tamiz 2
0.5
Separador 2
0.28
0
10
20
30
Tamiz 3
Separador 1
40
42
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100 120
114
122
130 140
150 160 170
147
162
Caso
de Estudio
Case
Study
A continuación, ambas curvas son colocadas en el mismo diagrama y la
curva
de fuente Lever
compuesta
deslizada horizontalmente hacia la derecha
4. Applying
Arm es
Rules.
hasta que toque la curva de sink compuesta como se muestra en la Fig.
24:
Figura 24: Diagrama Pinch de Reciclaje de Material para el Caso de Estudio de la Fécula
de Tapioca
Desecho = 8.7
3.0
Carga, tons/hr
2.5
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
2.0
1.5
Curva Sink
Compuesta
1
Curva de
Fuente
Compuesta
0.5
Agua Fresca = 135.7
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100 120
Flujo, tons/hr
130 140
135.7
150 160 170 180
162 170.7
Case
Study
Caso de Estudio
4. Applying Lever Arm Rules.
Como se demostró al aplicar las Estrategias de Reciclaje Directo, la
reducción máxima del consumo de agua fresca que puede ser
alcanzada sin el uso de nuevo equipo es de 162 tons/hr a 135.7
tons/hr. El mismo valor objetivo fue conseguido usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material y las Estrategias de
Reciclaje Directo.
Case Study
4.
Applying Lever Arm Rules.
TIER III
Problema Open Ended
Case
Study
Problema Open Ended
4. Applying Lever Arm Rules.
Enunciado del Problema:
Considera el proceso de desengrasado de metal mostrado en la
Fig.25:
Figura 25: Hoja de flujo de la Manufactura de Microelectrónicos
A Quema
Absorbedor
Fondos del
Absorbedor
(combustible de boiler)
A quema
Condensado I
(a disposición de desechos)
4.0 kg/s
Condensado II
(a disposición de desechos)
3.0 kg/s
Aditivos
Orgánicos
Gas de salida
Procesamiento térmico
Regeneración de solvente
y recuperación
T = 515 K
Metal
Desgrasador
Solvente Regenerado
5.0 kg/s
2.0 kg/s
Fresco
Solvent
Acabado
del metal
Metal
Desengrasado
Problema
Open
Ended
Case
Study
En
proceso,
4. este
Applying
Leverun
Armsolvente
Rules. orgánico fresco es usado en el
desgrasador y en el absorbedor. Un procesamiento reactivo térmico y
un sistema de regeneración de solvente es usado para descomponer la
grasa y los aditivos orgánicos y para regenerar el solvente del
desgrasador.
El producto líquido del sistema de regeneración de solvente es reusado
en el desgrasador, mientras que el producto gaseoso es pasado a
través de un condensador, un absorbedor y un quemador. El proceso
produce dos corrientes de condensado: Condensado I de la unidad de
regeneración de solvente y Condensado II del desgrasador. Las dos
corrientes son enviadas a disposición de desechos peligrosos.
Puesto que estas dos corrientes tienen muchas propiedades deseables
que permiten su posible uso en el proceso, se recomienda considerar
su reuso/reciclaje. El absorbedor y el desgrasador son dos sinks de
proceso. Las dos fuentes de proceso satisfacen muchas propiedades
requeridas para la alimentación de las dos sinks. Una propiedad
adicional debe ser examinada; llamada Presión de Vapor de Reid (Reid
Vapor Pressure o RVP), la cual es importante en la caracterización de
la volatilidad, recuperación y regeneración del solvente.
Case
Study
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La regla de mezclado para la presión de vapor (RVP) está dada
por la siguiente expresión:
1 . 44
RVP
Ns
x i RVP i
1 . 44
i 1
La información pertinente con respecto a las sinks en estudio
puede ser observada en la Tabla 5.
Tabla 5 : Velocidades de Flujo y Límites en las propiedades de las Sinks
Sink
Vel. De Flujo
(kg/s)
Límite inferior de
RVP (atm)
Límite superior de RVP
(atm)
Desgrasador
5.0
2.0
3.0
Absorbedor
2.0
2.0
4.0
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La RVP para el Condensado I es una función de la temperatura
de regeneración térmica como sigue:
RVPCondensado I = 0 . 56 e
T 100
175
Donde RVP Condensado I es la RVP del Condensado I en atm y T es
la temperatura del sistema de procesamiento térmico en K. El
rango aceptable de esta temperatura es de 430 a 520 K.
Actualmente, el sistema de procesamiento térmico opera a 515 K
lo que lleva a una RVP de 6.0. Los datos para el Condesado I y el
Condensado II están dados en la Tabla 6.
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 6 : Propiedades de las Fuentes y las Corrientes Frescas de Proceso
Fuentes
Vel. de Flujo (kg/s)
RVP (atm)
Condensado de Proceso I
4.0
6.0
Condensado de Proceso II
3.0
2.5
Solvente Fresco
A ser determinada
2.0
Usando Estrategias de Reciclaje Directo, identifica el objetivo de
consumo mínimo de solvente fresco y descarga mínima de
desechos para este caso de estudio.
4.
Applying Lever Arm Rules.
FIN DEL TIER III
FELICITACIONES
Este es el fin del Módulo 18.
Por favor presenta tu reporte a tu profesor para que
sea evaluado.
REFERENCIAS
4.
Applying Lever Arm Rules.
El-Halwagi, M.M. Pollution Prevention through Process
Integration. Acadamic Press. 1997
Suvit Tia.,
Thongchai
Srinophakun.
Water-Waste
Management of Tapioca Starch Manufacturing Using
Optimization Technique. Science Asia, pp 57-67, February
(2000)
Vasiliki Kazantzi, El-Halwagi M.M. Targeting Material reuse
Via Property Integration. 2005
El-Halwagi, M.M., Garrison GW. Synthesis of waste
interception and allocation networks. AICHEJ, 42:11,3087 99. 1996
Slide 69
OPTIMIZACIÓN DE
PROCESOS
Introduciendo la Integración de Procesos para
el Control Ambiental en la Currícula de
Ingeniería
ANÁLISIS PINCH DE REDES
PARTE II
Creado por:
Ana Carolina Hortua
Texas A&M University
College Station, TX.
PROPÓSITO
El propósito de este módulo es describir los
conceptos básicos y técnicas necesarias en la
aplicación del reciclaje directo como una
estrategia para la optimización del rendimiento de
un proceso.
El reciclaje directo es considerado una estrategia
de bajo costo puesto que las compañías no
requieren invertir una gran cantidad de capital en
equipo
o
tecnologías
para
reducir
significativamente su consumo de recursos frescos
y/o producción de desechos.
ESTRUCTURA DEL
MÓDULO
Este módulo está formado por tres tiers:
Tier I: Conceptos Básicos
Tier II: Aplicación de los Conceptos de
Reciclaje Directo (Caso de Estudio)
Tier III: Problema Open-Ended
TIER I
CONCEPTOS BÁSICOS
DEFINICIONES
INTEGRACIÓN
DE PROCESOS
Es un enfoque holístico del diseño de
procesos y operación que enfatiza la unidad
del proceso y optimiza su diseño y
operación.
OBJETIVO:
Se refiere a la identificación de puntos de
referencia del rendimiento antes del diseño
detallado. En otras palabras, el establecer
un objetivo determina que tanto podemos
presionar el desempeño del proceso sin
especificar como puede esto ser logrado.
DEFINICIONES
RECICLAJE:
Se refiere al uso de una corriente de
proceso (e.g. Una corriente de desecho o
de poco valor) en una unidad de proceso.
SEGREGACIÓN:
Se refiere a evitar el mezclado de
corrientes. La segregación de corrientes
con diferente composición evita la pérdida
innecesaria de la fuerza impulsora de las
corrientes. De esta manera se mejora el
desempeño de las unidades de proceso y
puede permitir que las corrientes sean
recicladas directamente en las unidades.
DEFINICIONES
CARGA FRESCA (F):
(F)
Totalidad
de la
Planta
Corresponde a la cantidad de especies
objetivo en las corrientes entrando al
proceso.
CARGA TERMINAL (T):
Totalidad
de la
Planta
(T)
Corresponde a la carga de especies
objetivo en las corrientes designadas
como corrientes de desecho o como
punto origen de contaminación.
DEFINICIONES
FUENTE:
Una corriente que
especies objetivo.
contiene
las
SINK (DESTINO):
Una unidad/equipo de proceso existente
como reactores, separadores, etc., que
pueden aceptar una fuente.
ESTRATEGIA DE RECICLAJE
Esta es una estrategia importante en la optimización de
un proceso porque a través de esta técnica podemos
determinar el objetivo para el uso mínimo de recursos
frescos (Fmin), reuso máximo de material y mínima
descarga de desechos (Tmin); como resultado de la
reutilización de las corrientes de proceso.
Carga Fresca
Total (F)
DENTRO
Totalidad de
la Planta
Corrientes
de Proceso
Reciclaje Máximo (R)
Fmin = F - R
Tmin = T - R
Red de
Recuperación
Carga Terminal
Total (T)
FUERA
RECICLAJE DIRECTO
RECICLAJE DIRECTO
Esta técnica está basada en la redistribución de las
corrientes de proceso directamente a unidades de
proceso sin la adición de nuevo equipo.
El reciclaje directo debe respetar las restricciones
como velocidad de flujo de alimentación,
composición, etc., para cada unidad de proceso
involucrada en el análisis de reciclaje para así
mantener el mismo nivel de calidad de producto y la
seguridad de operación del proceso.
Por lo tanto, para satisfacer estas restricciones las
corrientes de proceso pueden ser segregadas,
mezcladas y/o distribuidas de varias maneras
dependiendo del caso específico.
REPRESENTACIÓN DEL
RECICLAJE DIRECTO
Fuentes
Fuentes
Segregadas
Sinks
Requisitos de velocidad de flujo
de alimentación y composición
SINK
?
SINK
SINK
RECICLAJE DIRECTO
Las siguientes preguntas de diseño deben ser contestadas para
aplicar la estrategia de reciclaje directo exitosamente:
¿Alguna corriente (fuente) debe ser segregada y dividida?
¿En cuantas fracciones? ¿Cuál debe ser la velocidad de
flujo de cada división?
¿Se deben mezclar corrientes o divisiones de corrientes?
¿En qué medida?
¿Cuál debe ser la alimentación óptima entrando a cada sink?
¿Cuál debe ser su composición?
¿Cuál es la cantidad mínima de recurso fresco usado?
¿Cuál es la descarga mínima de fuentes de proceso no
usadas?
RECICLAJE DIRECTO
Las preguntas de diseño previas pueden ser resueltas con la
aplicación de un procedimiento gráfico llamado Diagrama de
Mapeo Fuente-Sink y Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm).
Sin embargo, antes de describir los métodos arriba mencionados,
es necesario identificar los límites de velocidad de flujo y
composición para la(s) sink(s) que va(n) a aceptar la(s) corriente(s)
reciclada(s).
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
Los límites de velocidad de flujo y composición en las sinks
pueden ser determinados en base a varias consideraciones como:
1.
2.
3.
4.
De Limitaciones físicas (e.g. Velocidad de flujo de
inundación, velocidad de flujo de cauce, composición de
saturación, etc.).
De datos de diseño del fabricante.
De restricciones técnicas (e.g., evitar el escalamiento,
corrosión, explosión, acumulación, etc.)
De datos históricos.
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Ejemplo:
Considera un proceso con un número de fuentes de proceso que
puede ser considerado para reciclaje y reemplazo del material
fresco y/o reducción de la descarga de desechos. Cada fuente, i,
tiene una velocidad de flujo dada, Wi, y una composición
determinada de especies objetivo, yi. Se disponen de servicios
tales como recursos frescos (externos), que pueden ser
comprados para complementar el uso de fuentes de proceso en
sinks. Cada sink, j, requiere una alimentación cuya velocidad de
flujo, Ginj, y una composición de entrada de especie objetivo, zinj,
que debe satisfacer ciertos límites.
Alimentación
Ginj
zinj
Unidad j
Fuente i
Wi
yi
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Como se mencionó en el problema anterior, existen límites de
velocidad de flujo y composición entrante en cada sink. En este
ejemplo, los límites fueron establecidos usando datos históricos y
son descritos como sigue:
Límites de Velocidad de Flujo:
Gmin
j
<
Gin
j<
Gmax
j
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
Gminj y Gmaxj son el límite mínimo y
máximo de velocidad de flujo admisible
a la unidad j
Gmaxj
Gminj
Tiempo
Límites de Composición:
zminj < zinj < zmaxj
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
zminj y zmaxj son el límite mínimo y
máximo de composición admisible a la
unidad j
zmaxj
zminj
Tiempo
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
5.
Propagación de las restricciones:
En algunos casos, las restricciones en una sink j están
basadas en restricciones críticas para otra unidad (j+1). Por
lo tanto, para determinar las restricciones para la unidad j,
es necesario usar un modelo de proceso que relaciona las
entradas a ambas sinks.
Ejemplo:
Restricciones Desconocidas
zminj < zinj < zmaxj
zinj
Unidad j
Restricciones Conocidas
zminj+1 < zinj+1 < zmaxj+1
Unidad j+1
in
z j +1
Del modelo de proceso: zinj = 3zinj+1
0.03 < zinj < 0.04
0.09 < zinj < 0.012
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Para determinar si las corrientes de proceso pueden ser
recicladas directamente a una unidad de proceso o sink
específica se desarrolló una técnica gráfica llamada
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink.
Este diagrama es construido al graficar velocidad de
flujo contra composición para cada especie objetivo. En
el diagrama de mapeo Fuente-Sink las fuentes son
representadas por círculos sombreados mientras que
las sinks son representadas por círculos no
sombreados.
Las restricciones de velocidad de flujo y composición
son, respectivamente, representadas por bandas
horizontales y verticales y la intersección de estas dos
bandas provee una zona de carga y composición
aceptable para el reciclaje. Ver la figura 1.
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Figura 1: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Velocidad
de Flujo
Rango de
composición
aceptable en
la sink "S"
sink
fuente
La fuente “a”
puede ser
reciclada
directamente a
la sink “S”
a
Rango de
velocidad de
flujo
aceptable en
la sink "S"
S
b
Composición
El-Halwagi, 1997
c
Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm
Rules)
Como podemos ver en la Fig. 1, solo la fuente "a" puede ser
directamente reciclada a la sink (s) pero aún tenemos dos
fuentes mas "b" y "c", que contienen la especie objetivo. Por lo
tanto, para crear una corriente mezclada que cumpla con las
restricciones de velocidad de flujo y composición para la sink (s),
las fuentes "a" y "b" serán mezcladas usando las Reglas LeverArm como sigue en la Fig. 2:
Figura 2: Mezclado de las fuentes "a" y "b"
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Fuente
a
Wb
Wa
El-Halwagi, 1997
ya
Composición ys
yb
Reglas Lever-Arm
Como se vio en la Fig. 2, la mezcla resultante de las fuentes "a"
y "b", los cuales tienen una velocidad de flujo Wa y Wb y una
composición ya, yb respectivamente, es una mezcla con una
velocidad de flujo Wa + Wb y una composición objetivo ys. Esta
mezcla resultante cumple con las restricciones para la sink (s).
Al aplicar un balance de materia para las especies objetivo
alrededor de la operación de mezclado obtenemos la siguiente
ecuación:
ys(Wa + Wb) = yaWa + ybWb (1)
De la ecuación (1), obtuvimos:
De manera similar:
Wa
yb - ys
brazo para a
=
=
Wb
ys - ya brazo para b
Wa
arm for a
=
Wa + Wb
Total arm
Brazo para a = yb- ys Brazo para b = ys- ya
Brazo Total = yb- ya
Reglas Lever-Arm
El brazo de palanca para las fuentes y la mezcla resultante son
representadas en la Fig. 3.
Figura 3: Reglas Lever-Arm de mezclado
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Wb
Fuente
a
Wa
ya Brazo para b
Composición
ys
y
Brazo para a b
Brazo Total
El-Halwagi, 1997
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Reglas Lever-Arm para recursos frescos:
Un método efectivo para reducir el consumo de recursos
frescos es mezclando la corriente de recursos frescos con una
corriente de proceso. Pero para determinar cual debe ser la
composición apropiada de la alimentación entrando a la sink
(s), las reglas lever-arm deben ser aplicadas como se muestra
en la Fig. 4:
Velocidad de
Flujo
Figura 4: Reglas Lever-Arm para recursos frescos
Alimentación
a la Sink j
Fuente
a
Vel. de Flujo Fresco usada en sink
Vel. de Flujo Total alimentada
a la sink
Brazo Fresco
Brazo Total
Fresca
Brazo Fresco
Brazo Total
yf
Z alimentación a sink ya
Composición
Vel. de flujo usada en la sink
Vel. de flujo total alimentada
a la sink
y a z alimentaci
ya yF
ón a sink
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
En base a las ecuaciones mostradas en la diapositiva previa,
podemos ver que la velocidad de flujo de los recursos frescos
es minimizado cuando la composición de alimentación
(zalimentación a sink) entrando a la sink (s) es maximizada. Este
análisis nos lleva a la siguiente regla:
Regla de Composición de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con una(s) fuente(s)
de proceso, la composición de la mezcla entrando a la sink
debe ser fijada a un valor que minimice el brazo fresco.
Ejemplo:
Para reducir el consumo de recursos frescos en la sink(s), la fuente
de recursos frescos es mezclada con una corriente de proceso "a"
para obtener una mezcla, la cual satisface los requerimientos de
composición y velocidad de flujo para la(s) sink(s). Las restricciones
de composición para la(s) sink(s) son zmin < zin < zmax.
¿Cuál debe ser la composición de la alimentación entrando a la sink?
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Vel. de Flujo
Figura 6: Regla de Composición de Sink
Sink S
Fresco
?
Vel. de Flujo
Z min
?
?
Z avg
Z max
Sink S
Fuente
a
¿Cuál debe ser la
composición de la
alimentación entrando
a la sink? Zmin, Zavg o
Zmax?
Fuente
a
Al aplicar la regla de
composición de la
sink, la composición
de la alimentación de
entrada debe ser Zmax
porque con ese valor
tenemos
el
brazo
fresco más corto.
Fresco
Brazo fresco
mínimo
Z max
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Cuando hay dos o más fuentes de proceso que pueden ser
reciclados para reducir el consumo de recursos frescos, es
necesario determinar el orden en que deben ser usados.
Vel. de Flujo
Ejemplo:
Supón que tenemos tres fuentes de proceso (a, b y c) que
pueden ser mezcladas con la fuente fresca. ¿Qué fuente debe
ser reciclada primero para minimizar el uso de recursos frescos?
Sink S
Fuente
a?
Fuente
b?
Fuente
c?
Fresco
yF
Z smax
ya
yb
yc
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Para resolver el problema mencionado anteriormente, una regla
de prioridades fue desarrollada usando el concepto de brazo
fresco como sigue:
Vel. de Flujo
Regla de Prioridades de la Fuente: Para minimizar el
consumo de recurso fresco, el reciclaje de las fuentes de proceso
debe ser priorizado para los brazos frescos comenzando con la
fuente que tiene el brazo fresco más corto.
Sink S
Fuente Fuente Fuente
a (1o.) B (2o.) C(3o.)
Fresco
Brazo
fresco
más corto
yF
Z smax y
a
yb
yc
De acuerdo con la
regla de prioridades
de las fuentes, a debe
ser usada primero
hasta
que
esté
completamente
reciclada antes de
usar la fuente b.
Alternativas de Reciclaje
Al usar los conceptos explicados en las estrategias de reciclaje,
podemos fijar el desempeño objetivo de un proceso. Sin embargo,
dependiendo del proceso este objetivo puede ser conseguido para
más de una alternativa de reciclaje, como se muestra en el
siguiente ejemplo:
Ejemplo: Para minimizar la carga terminal descargada del proceso
mostrado abajo, dos diferentes alternativas de reciclaje pueden ser
aplicadas.
Alternativa 1
Proceso antes de Reciclaje
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Fk,1
1
Fk,2
3
Tk,2
Nota: Para generar una estrategia efectiva de
reciclaje, todas las corrientes de reciclaje deben
ser reubicadas a unidades de proceso que
empleen recursos frescos (en nuestro caso: S1 y
S3).
2
Tk,1
Tk,2
Alternativa 2
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Tk,2
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
El Diagrama Pinch de Reciclaje de Material es un método usado
para determinar el rendimiento objetivo de un proceso como
resultado del reciclaje directo sin detallar las estrategias de
reciclaje.
Antes de describir el procedimiento objetivo las siguientes
consideraciones deben ser tomadas en cuenta:
Restricción de Composición para la Sink j:
zminj < zinj < zmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Impurities Entering the Sink j:
Donde Gj es la velocidad de flujo entrando
a la sink j
Constrain on Load:
Msinkj = Gj zinj
0 < Msinkj < Mmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Para aplicar el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material el siguiente
procedimiento debe seguirse:
1.
Clasifica las sinks en orden ascendente de composición
máxima admisible de impurezas.
zmax1 < zmax2 < …. < zmaxj.... < zmaxNSINKS
1.
Clasifica las fuentes en orden ascendente de composición de
impurezas.
y1 < y2 < …. < yi.... < yNSINKS
2.
Grafica la curva sink compuesta. Para generar esta curva cada
sink es representada con una fleche al graficar la carga
máxima de impurezas de cada sink (Msinkj = Gj zinj ) contra su
velocidad de flujo, como se muestra en la Fig. 7.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 7: Representación de Sink
Carga
Msink,max3
S3
Msink,max2
S2
Msink,max1
S1
G1 G3 G2
Velocidad
de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Curva Sink Compuesta (Fig. 8) - es el resultado de la
superposición de las flechas de sink en orden ascendente
comenzando con la sink que tiene la composición más baja de
impurezas (zmaxj).
Figura 8: Curva Sink Compuesta
Carga
Msink,max3
S3
S2
Msink,max2
Msink,max1
S1
G1
G1 +
G2
G1 +
G2 +
G3
Curva de Vel. de
Fuente
flujo
Compuesta
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
4.
Genera la curva de composición de la fuente graficando la
carga de cada fuente (Mfuentei = Wj yi ) contra su velocidad de
flujo. Esta curva versus comienza con la fuente que tiene la
composición mínima y el resto de las fuentes serán
graficadas en orden ascendente usando superposición,
como se muestra en la Fig.9:
Figura 9: Curva de Fuente Compuesta
Carga
Msource3
M source2
Msource1
W1
W2
W3
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Ubicando el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagrama
(Fig. 10a), entonces, la corriente compuesta de fuente es
desplazada horizontalmente hasta que toque la corriente
sink compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 10b).
Figura 10 a : Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 10 b : Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva de
fuente
compuesta
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Identifica los objetivos para Uso mínimo de suministro
fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga Mínima de
Desecho. Estos objetivos son determinados usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material como sigue:
El objetivo de Uso Mínimo de Suministro Fresco es
la velocidad de flujo de la sink bajo la cual no hay
fuentes (fig. 10b).
El objetivo de Reciclaje Directo Máximo es la
región del área solapada de procesos y fuentes
(fig. 10b).
El objetivo de Descarga Mínima de Desecho es la
velocidad de flujo sobre las fuentes donde no hay
sinks. (fig. 10b)
Reglas de Diseño
Para conseguir el objetivo óptimo de Uso mínimo de suministro
fresco y descarga mínima de desecho, las siguientes tres reglas
de diseño son requeridas:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
Figura 11: Transfiriendo flujo a través del punto Pinch.
Carga
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Fresco
Mínimo
Curva de
Fuente
Compuesta
Reciclaje
Desecho
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Reglas de Diseño
Como podemos ver en la Fig. 11, la corriente de sink no toca la
corriente de fuente; este hecho permite que un flujo (α) pasar a
través del punto pinch, lo que causará un incremento en el
consumo de recursos frescos así como en la descarga de desecho
en una cantidad igual a (α). Por lo tanto, esto incrementará el costo
de operación al doble ya que estamos consumiendo más recursos
y produciendo más desechos.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes por abajo del
punto pinch.
3. No se debe usar recursos frescos en ninguna sink por arriba
del punto pinch.
Objetivo de Fresco Impuro
En el caso donde el recurso fresco no es puro, el mismo
procedimiento de fijar objetivo explicado previamente aplica. Sin
embargo, la diferencia principal ahora es que la curva de fuente
compuesta no será localizada en el eje horizontal como se mostró
antes, en lugar de esto será localizada en una línea recta
proveniente del origen. La pendiente de esta línea es la
composición de impurezas en el fresco (yfresco ) Fig.12.
Figure 12: Diagrama Pinch de Material cuando los recursos frescos son impuros
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Ubicación de
Fresco
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Basado en Propiedades
Diagrama Pinch de Reciclaje de
Material en Basado en Propiedades
Como hemos visto hasta ahora, solo hemos considerado
las restricciones de composición y velocidad de flujo para
evaluar el desempeño de la sink; sin embargo, hay muchas
unidades de proceso, especialmente aquellas que trabajan
con solventes, cuyo desempeño está basado en
propiedades como viscosidad, solubilidad, densidad,
volatilidad, etc. Por lo tanto, para aplicar reciclaje directo
como una estrategia de optimización de procesos, un
método de integración de propiedades gráficas fue
desarrollado para rastrear propiedades en vez de
composiciones como se estudió previamente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
en Basado en Propiedades
Antes de describir el procedimiento de fijar un objetivo, considera el
siguiente proceso con:
Un número de sinks Nsinks, que requieren una alimentación
con una velocidad de flujo dada Gj y una propiedad de
entrada, pinj. La alimentación entrando a cada sink debe
satisfacer la siguiente restricción:
Restricción de Propiedades:
pminj < pinj < pmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
(1)
Un número de fuentes Nfuentes, que tienen una velocidad
de flujo dada i, y una propiedad dada, pi. Pueden ser
consideradas para reciclaje para reducir el consumo de
suministro fresco.
Una fuente fresca cuyo valor de propiedad primaria es
pfresca, y éste puede complementar el uso de fuentes de
proceso en las sinks.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Para desarrollar un procedimiento que nos permita determinar el
desempeño objetivo óptimo del proceso indicado antes, las
siguientes reglas deben ser tomadas en cuenta.
1. Regla de Mezclado
La propiedad resultante del mezclado de dos o más corrientes de
fuente será evaluada de acuerdo a la siguiente ecuación:
F * Ψ ( p ) = ΣFi * Ψ( pi ) (2)
i
Donde F es la velocidad de flujo total de la mezcla, la cual es dada
por:
F = ΣFi (3)
i
Y, Ψ( pi ) es el operador de la propiedad de mezclado, el cual
puede ser evaluado de los principios primarios o estimado a través
de métodos empíricos o semi empíricos.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Ejemplo: Considerando la mezcla de dos fuentes líquidas cuyas
velocidades de flujo son F1 y F2, los flujos volumétricos son V1 y V2,
y las densidades son ρ1 y ρ2. Supón que el flujo volumétrico de la
mezcla está dado por V = V1 + V2 (4).
Aplicando la definición de densidad y designando el flujo total de la
mezcla como F, obtenemos:
F = F1 + F2 (5) comparando con la ecuación (2)
ρ ρ 1 ρ2
Podemos definir el operador de densidad de mezclado como:
Ψ( pi ) = 1 (6)
ρi
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Después de que el operador de mezclado es definido, la restricción
de propiedad de la sink (eq. 1) puede ser redefinida como sigue:
Ψminj < Ψinj < Ψmaxj (7)
Y considerando el caso especial donde la fuente fresca tiene un
operador de propiedad mayor que todas las otras corrientes, la
restricción de la sink se reescribe como:
Ψfresh < Ψinj < Ψmaxj (8)
Donde:
Ψfresh = Ψ( pfresco) (9)
Las ecuaciones mostradas arriba nos dan la base para derivar
reglas óptimas para el reciclaje máximo de procesos a sinks, como
se explica en la siguiente diapositiva.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2. Condición Optima de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con material reusado, el
operador de propiedad de entrada a la sink debe ser asignado a su
máximo valor factible, como está descrito en la Fig. 13 usando las
reglas de brazo de palanca (lever-arm rules):
Figura 12: Condición Óptima de Sink
Vel. de Flujo
Fuente
i
Sink j
Gj Fresco
Brazo fresco
Mínimo
Ψfresco
Ψ max
Para minimizar el consumo de
recursos frescos Ψin = Ψ max.
Aplicando la regla de brazo de
palanca:
Ffresco = Ψi - Ψ maxj
Gj
Ψi - Ψ fresh
Ffresco = Brazo fresco para 1
Gj
Brazo total de i a fresco
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3. Regla de Prioridades de Fuente:
El uso de las fuentes de proceso debe ser priorizado comenzando
con la fuente que tiene el valor menor de operador de propiedad y
en orden ascendente del operador de propiedad de las fuentes
(Fig.13).
Figura 13: Regla de Prioridades de Fuente
Vel. de Flujo
Fuente i +1
Fuente i
Sink j
Gj Fresco
Brazo Fresco
para i
Brazo
Fresco
para i+1
Ψ fresco
Ψ max
Ψi
Ψi +1
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
En base a las condiciones óptimas para fuentes y sinks, el
Siguiente procedimiento gráfico de determinación de objetivos
es desarrollado:
Procedimiento de determinación de Objetivos:
1.Clasificar las sinks en orden ascendente de Ψmaxj,
Ψ max1 < Ψ max2 < …. < Ψ maxj.... <Ψ maxNSINKS (10)
y calcular la carga de propiedad máxima admisible (Uj),
para cada sink usando la siguiente ecuación:
Uj= Gj* Ψmaxj
(11)
Donde Gj es la velocidad de flujo requerida para cada
sink.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2.
Crear una curva sink compuesta usando la velocidad de
flujo requerida para cada sink (Gj) y los valores
calculados de las cargas máximas admisibles (Uj), como
se muestra en la Fig.14.
Figura 14: Ubicación de Fresco
Carga
U1 + U2 + U3
U1 + U2
U1
Sink3
S3
S2
Source
Composite
SinkCurve
1
G1
Sink2
Curva Sink
Compuesta
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3.
Evaluar el operador de propiedad de fresco (Ψfresco)
usando la ecuación 9, después una ubicación de la línea
fresca es dibujada comenzando en el origen con una
pendiente de Ψfresco Fig.15.
Figura 15: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades.
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
4.
Calcular el valor del operador de propiedad para cada
fuente (Ψi) y clasificar las fuentes en orden ascendente
(Ψi).
Ψ 1 <Ψ2 < …. < Ψ3.... <Ψi …. <Ψi
NFuentes
(12)
Además, la propiedad de carga de cada fuente (Mi) es
calculada usando la siguiente ecuación.
Mi = Fi * Ψ( pi )
(13)
Donde Fi es la velocidad de flujo y Ψ( pi ) es el operador
de propiedad de cada fuente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Generar la curva de fuente compuesta usando la
velocidad de flujo de cada fuente y los valores calculados
del operador de propiedad Ψi,, como se ve en la Fig. 16.
Figura 16: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades
M1 + M 2
Carga
5.
Source2
Curva de Fuente
Compuesta
M1
Source1
F1
F2
Vel. De
Flujo
Esta curva comienza
con la fuente, la cual
tiene el operador de
propiedad más bajo y
el resto de las fuentes
serán graficadas en
orden
ascendente
usando superposición.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
6.
Colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagama
Fig. 17:
Figura 17: Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
Curva de Fuente
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Localizar el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar la curva de fuente compuesta sobre la línea de
fresco y deslizándola después a la izquierda hasta que la
corriente de fuente compuesta toque la corriente de sink
compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 18).
Figura 18: Diagrama Pinch
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propiedades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Identificar los objetivos de Consumo Mínimo de
Suministro Fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga
Mínima de Desechos. Estos objetivos son determinados
usando el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material, como
se muestra en la Fig.19:
Figura 19: Diagrama Pinch (Determinación de objetivos)
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propieades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Consumo mínimo de
suministro fresco
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Reglas de Diseño:
Las mismas tres reglas explicadas en el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material aplican directamente al Diagrama Pinch
de Reciclaje de Material Basado en Propiedades, y son las
siguientes:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes abajo del punto
pinch.
3.
No se deben usar recursos frescos en ninguna sink por
arriba del punto pinch.
TIER II
Caso de Estudio
Caso de Estudio
Manufactura de Fécula de Tapioca
La fécula de tapioca es obtenida del procesamiento de raíces
tubérculo de la planta mandioca (manioc or cassava). Este proceso
puede ser dividido en cuatro etapas, que son:
1.
Lavado y pelado de las raíces, raspándolas y colando la
pulpa con adición de agua.
2.
Remoción rápida del agua de fruta y reemplazo de la misma
con agua pura para prevenir el deterioro de la pulpa. Esta
etapa incluye sedimentación y lavado de la fécula en
tanques o mesas de reposo.
3.
La remoción de agua por drenado, centrifugación y secado.
4.
Molienda y otras operaciones de acabado.
El proceso de fécula de tapioca es descrito en detalle en la
siguiente hoja de cálculo Fig. 20.
Figura 20: Hoja de cálculo para la Manufactura en una Planta de Fécula de
Tapioca.
Raíces frescas
Agua de desecho
75 ton/hr. (S=0.2%, COD=40)
32 ton/hr. (S=20.)
Lavado y Raspado
Cáscaras
1.19 ton/hr.
(S=7.8%)
Raíces limpias
28 ton/hr. (S=22%)
Molienda
Pulpa
100 ton/hr. (S=15%)
Agua Fresca
15 Ton/hr
Agua
86 ton/hr. (S=13%, COD=196)
Fibra
21ton/hr. (S=15%)
Tamiz 1
Leche de Fécula
114 ton/hr. (S=8%)
Agua fresca
25 Ton/hr
Tamiz 2
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
72 Ton/hr
Agua fresca
8 Ton/hr
Agua
72 ton/hr. (S=0.06%, COD=29)
Separador 1
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
42 Ton/hr
Agua de desecho
5 ton/hr.
(S=0.75%, COD=6.5)
Tamiz 3
Leche de fécula
16 ton/hr. (S=33%)
Separador 2
Leche de fécula
15 ton/hr. (S=34%)
Deshidratación
Tamiz final
Fibra
21ton/hr.
(S=15%)
Fibra
28 ton/hr. (S=18%)
Agua
38 ton/hr.
Prensa
Agua
160 ton/hr. (S=15%,
COD=29)
Fibra
41 ton/hr. (S=10%
COD=205 )
Agua de desecho
87 ton/hr.
Agua de desecho
30 ton/hr. (S=0.07,
COD=8)
Agua evaporada
4 ton/hr.
Secado
Fécula seca
7.43 ton/hr. (S=67%)
Pérdida de agua
0.31 ton/hr. (S=67%)
Caso de Estudio
Como se vio en la Fig. 20, los procesos de lavado, raspado y
molienda no requieren el uso de agua fresca para operar porque
es agua es usada para lavar la suciedad adherida a las raíces
mientras pasan por los procesos mencionados. Después de eso, la
lechada es enviada al proceso de tamizado para separar la fibra y
otras partículas insolubles como proteína, grasa, etc. Entonces las
partículas solubles son removidas con agua en el proceso de
separación.
Por otro lado, el agua descargada de los procesos de tamizado y
separación, tienen un alto contenido de fécula. Por lo tanto, para
recuperar este componente importante aquellas corrientes son
enviadas al “tamiz final”. La corriente resultante del proceso de
tamizado final es rica en fécula y es regresada al proceso de
molienda mientras que la fibra es enviada al proceso de prensado
para recuperar el agua. La pulpa fresca es vendida como alimento
para ganado.
Tomando en cuenta la información dada por el proceso de
manufactura de fécula de tapioca, determina las estrategias de
reciclaje que minimizan el uso de agua fresca.
Caso de Estudio
Solución:
Para resolver el problema antes indicado, se debe seguir el
siguiente procedimiento:
1.
Identificar las unidades de proceso/sinks que consumen agua
fresca y, como podemos ver en la Fig. 20 son: Tamiz 1, Tamiz
2, Separador 1, Tamiz 3 y Separador 2.
2.
Identificar los límites de composición y velocidad de flujo para
cada una de las unidades de proceso mencionadas arriba.
Para determinar estos límites un modelo matemático fue
desarrollado usando las siguientes consideraciones:
Hay dos componentes principales de las raíces de mandioca:
fécula y agua.
Se considera solo un contaminante único: COD (Chemical
Oxygen Demand)
La composición de la pérdida de fécula en el secado es la
misma que en el producto seco.
Caso de Estudio
Como resultado de la aplicación del modelo matemático las
siguientes restricciones de proceso fueron determinadas (Tabla 1):
Tabla 1: Restricciones de Proceso
Unidades
de Proceso
Restricciones de Flujo
(Tons/hr)
Restricciones de Composición
(En base a COD mg/l)
Tamiz 1
15≤ Flujo de alimentación al
tamiz 1 ≤ 20
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 1 ≤ 5
Tamiz 2
25≤ Flujo de alimentación al
tamiz 2 ≤ 33
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 2 ≤ 4
Separador
1
80≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 72
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 1 ≤ 0.00
Tamiz 3
8≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 10
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 3 ≤ 3.5
Separador
2
42≤ Flujo de alimentación al
Separador 2 ≤ 50
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 2 ≤ 0.00
Caso de Estudio
3.
Seleccionar las corrientes de proceso (fuentes) que pueden
ser recicladas a las unidades de proceso elegidas. El criterio
usado para seleccionar las corrientes está basado en el valor
de COD, cantidad de fécula y cantidad de proteína. Este
criterio es aplicado a las cuatro corrientes de agua de
desecho que dejan el proceso como sigue:
La corriente que deja las unidades de lavado y raspado no
puede ser reusada en ninguna unidad debido a su alto
contenido de COD.
El agua descargada del Separador 1 no puede ser reusada
en ninguna unidad excepto en el proceso de lavado debido a
que contiene altos niveles de proteína.
Las corrientes procedentes de la unidad de deshidratación y
del Separador 2 pueden ser consideradas para reciclaje.
Caso de Estudio
4.
Generando el Diagrama de Mapeo Fuente-Sink Fig. 21:
Figura 21: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink para el Caso de Estudio de la
Fécula de Tapioca
80
Separador 1 (S3)
72
70
Flujo, tons/hr
60
50
42
Separador 2 (S4)
40
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para Tamiz 1
Para S1, R1 tiene el brazo fresco de agua más corto
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 1
70
15
6 .5 5
6 . 5 0 . 00
Agua Fresca Usada en S1 = 3.46 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R1 a S1 debe ser:
50
W R1 S 1 15 – 3.46 = 11.54 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
Toda la corriente R1 es usada en S1 (5 tons/hr)
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 1 (continuación)
Para S2, después de usar R1 totalmente, R2 tiene el siguiente brazo más
corto 80
Separador 1 (S3)
72
Aplicando un balance de agua:
70
5*6.5 + W
R
= 15*5
60
Flujo, tons/hr
4.
2
*8 + Agua Fresca en S1* 0.0
S1
W R 2 S 1 5.312 tons/hr
50
Separador 2 (S4)
42
Agua fresca en S1 = 15 – 5 – 5,312 = 4,68 ton/hr
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 2
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 2
70
25
84
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S2 = 12.5 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R2 a S2 debe ser:
50
W R 2 S 2 25 – 12.5 = 12.5 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
12.5 tons/hr de R2 son usadas en S2
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
6
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 3
80
Agua Fresca Usada en S 3
Separador 1 (S3)
72
8
70
8 3 .5
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S3 = 4.5 tons/hr
El Flujo a reciclar de R2 a S3 debe ser:
60
Flujo, tons/hr
4.
W R 2 S 3 8 – 4.5 = 3.5 tons/hr
50
3.5 tons/hr de R2 son usadas en S3
8.7 tons/hr de R2 irán a desecho puesto que
no pueden ser usadas en otra sink,
Separador 2 (S4)
42
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Lever Arm
Rules. Separador 1 y Separador 2 nada
ParaApplying
las unidades
de proceso
puede hacerse para reducir su consumo de agua fresca puesto que
estas sinks no pueden aceptar un flujo de alimentación con
concentración de contaminante.
Solución a la minimización del consumo de agua fresca
R1
5 tons/hr
Tamiz 1
R2
30 tons/hr
Agua Fresca
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Tamiz 3
21.7 tons/hr
Desecho
8.7 tons/hr
Consumo Total de Agua Fresca = 21.7 + 72 + 42 = 135.7 tons/hr
Case
Study
Caso
de Estudio
Solución
Alterna:
4.
Applying
Lever Arm Rules.
R1
5 tons/hr
3 tons/hr
R2
30 tons/hr
Tamiz 1
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Agua Fresca
21.7 tons/hr
4.125 tons/hr
Tamiz 3
Desecho
8.7 tons/hr
El mismo objetivo de consumo mínimo de agua
fresca es alcanzado usando una estrategia de reciclaje diferente
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Lever Arm
Rules.
El mismo
problema
ahora
es resuelto usando el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material. Los datos importantes para las fuentes y las
sinks están resumidos en las Tablas 2 y 3.
Tabla 2 : Datos de Fuentes para el Caso de Estudio de la Fécula de
Tapioca
Fuente
Flujo
Composición de Entrada
(Basada en fracción
(Tons/hr)
másica de COD)
Carga de
Entrada
(Tons/hr)
R1
(Deshidratación 1)
5
0.065
0.325
R2
(Separador 1)
30
0.08
2.4
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 3 : Datos de Sink para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
Sinks
Flujo
(Tons/hr)
Composición Máxima de
Carga de
Entrada (Basada en
Entrada Máxima
fracción másica de COD)
(Tons/hr)
Separador 1
72
0
0
Separador 2
42
0
0
Tamiz 3
8
0.035
0.28
Tamiz 2
25
0.04
1.0
Tamiz 1
15
0.05
0.75
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Leverdados
Arm Rules.
Usando
los datos
en las Tablas 2 y 3, las curvas compuestas
de fuente y sink son construidas como se muestra en las figuras 22
y 23:
Figura 22: Curva de fuente compuesta para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
3.0
2.725
Carga, tons/hr
2.5
2.0
Separador 1
1.5
Curva de
Fuente
Compuesta
1
0.5
0.325
Deshidratación
0
5
10
20
30
35 40
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100
120 130 140
150 160 170
Case
Study
Caso
de Estudio
4. 23:
Applying
Lever
Arm Rules.para el Caso de Estudio de la Fécula
Figura
Curva de
Sink Compuesta
de Tapioca
3.0
Carga, tons/hr
2.5
2.03
2.0
Curva de Sink
Compuesta
1.5
Tamiz 1
1.28
1
Tamiz 2
0.5
Separador 2
0.28
0
10
20
30
Tamiz 3
Separador 1
40
42
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100 120
114
122
130 140
150 160 170
147
162
Caso
de Estudio
Case
Study
A continuación, ambas curvas son colocadas en el mismo diagrama y la
curva
de fuente Lever
compuesta
deslizada horizontalmente hacia la derecha
4. Applying
Arm es
Rules.
hasta que toque la curva de sink compuesta como se muestra en la Fig.
24:
Figura 24: Diagrama Pinch de Reciclaje de Material para el Caso de Estudio de la Fécula
de Tapioca
Desecho = 8.7
3.0
Carga, tons/hr
2.5
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
2.0
1.5
Curva Sink
Compuesta
1
Curva de
Fuente
Compuesta
0.5
Agua Fresca = 135.7
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100 120
Flujo, tons/hr
130 140
135.7
150 160 170 180
162 170.7
Case
Study
Caso de Estudio
4. Applying Lever Arm Rules.
Como se demostró al aplicar las Estrategias de Reciclaje Directo, la
reducción máxima del consumo de agua fresca que puede ser
alcanzada sin el uso de nuevo equipo es de 162 tons/hr a 135.7
tons/hr. El mismo valor objetivo fue conseguido usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material y las Estrategias de
Reciclaje Directo.
Case Study
4.
Applying Lever Arm Rules.
TIER III
Problema Open Ended
Case
Study
Problema Open Ended
4. Applying Lever Arm Rules.
Enunciado del Problema:
Considera el proceso de desengrasado de metal mostrado en la
Fig.25:
Figura 25: Hoja de flujo de la Manufactura de Microelectrónicos
A Quema
Absorbedor
Fondos del
Absorbedor
(combustible de boiler)
A quema
Condensado I
(a disposición de desechos)
4.0 kg/s
Condensado II
(a disposición de desechos)
3.0 kg/s
Aditivos
Orgánicos
Gas de salida
Procesamiento térmico
Regeneración de solvente
y recuperación
T = 515 K
Metal
Desgrasador
Solvente Regenerado
5.0 kg/s
2.0 kg/s
Fresco
Solvent
Acabado
del metal
Metal
Desengrasado
Problema
Open
Ended
Case
Study
En
proceso,
4. este
Applying
Leverun
Armsolvente
Rules. orgánico fresco es usado en el
desgrasador y en el absorbedor. Un procesamiento reactivo térmico y
un sistema de regeneración de solvente es usado para descomponer la
grasa y los aditivos orgánicos y para regenerar el solvente del
desgrasador.
El producto líquido del sistema de regeneración de solvente es reusado
en el desgrasador, mientras que el producto gaseoso es pasado a
través de un condensador, un absorbedor y un quemador. El proceso
produce dos corrientes de condensado: Condensado I de la unidad de
regeneración de solvente y Condensado II del desgrasador. Las dos
corrientes son enviadas a disposición de desechos peligrosos.
Puesto que estas dos corrientes tienen muchas propiedades deseables
que permiten su posible uso en el proceso, se recomienda considerar
su reuso/reciclaje. El absorbedor y el desgrasador son dos sinks de
proceso. Las dos fuentes de proceso satisfacen muchas propiedades
requeridas para la alimentación de las dos sinks. Una propiedad
adicional debe ser examinada; llamada Presión de Vapor de Reid (Reid
Vapor Pressure o RVP), la cual es importante en la caracterización de
la volatilidad, recuperación y regeneración del solvente.
Case
Study
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La regla de mezclado para la presión de vapor (RVP) está dada
por la siguiente expresión:
1 . 44
RVP
Ns
x i RVP i
1 . 44
i 1
La información pertinente con respecto a las sinks en estudio
puede ser observada en la Tabla 5.
Tabla 5 : Velocidades de Flujo y Límites en las propiedades de las Sinks
Sink
Vel. De Flujo
(kg/s)
Límite inferior de
RVP (atm)
Límite superior de RVP
(atm)
Desgrasador
5.0
2.0
3.0
Absorbedor
2.0
2.0
4.0
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La RVP para el Condensado I es una función de la temperatura
de regeneración térmica como sigue:
RVPCondensado I = 0 . 56 e
T 100
175
Donde RVP Condensado I es la RVP del Condensado I en atm y T es
la temperatura del sistema de procesamiento térmico en K. El
rango aceptable de esta temperatura es de 430 a 520 K.
Actualmente, el sistema de procesamiento térmico opera a 515 K
lo que lleva a una RVP de 6.0. Los datos para el Condesado I y el
Condensado II están dados en la Tabla 6.
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 6 : Propiedades de las Fuentes y las Corrientes Frescas de Proceso
Fuentes
Vel. de Flujo (kg/s)
RVP (atm)
Condensado de Proceso I
4.0
6.0
Condensado de Proceso II
3.0
2.5
Solvente Fresco
A ser determinada
2.0
Usando Estrategias de Reciclaje Directo, identifica el objetivo de
consumo mínimo de solvente fresco y descarga mínima de
desechos para este caso de estudio.
4.
Applying Lever Arm Rules.
FIN DEL TIER III
FELICITACIONES
Este es el fin del Módulo 18.
Por favor presenta tu reporte a tu profesor para que
sea evaluado.
REFERENCIAS
4.
Applying Lever Arm Rules.
El-Halwagi, M.M. Pollution Prevention through Process
Integration. Acadamic Press. 1997
Suvit Tia.,
Thongchai
Srinophakun.
Water-Waste
Management of Tapioca Starch Manufacturing Using
Optimization Technique. Science Asia, pp 57-67, February
(2000)
Vasiliki Kazantzi, El-Halwagi M.M. Targeting Material reuse
Via Property Integration. 2005
El-Halwagi, M.M., Garrison GW. Synthesis of waste
interception and allocation networks. AICHEJ, 42:11,3087 99. 1996
Slide 70
OPTIMIZACIÓN DE
PROCESOS
Introduciendo la Integración de Procesos para
el Control Ambiental en la Currícula de
Ingeniería
ANÁLISIS PINCH DE REDES
PARTE II
Creado por:
Ana Carolina Hortua
Texas A&M University
College Station, TX.
PROPÓSITO
El propósito de este módulo es describir los
conceptos básicos y técnicas necesarias en la
aplicación del reciclaje directo como una
estrategia para la optimización del rendimiento de
un proceso.
El reciclaje directo es considerado una estrategia
de bajo costo puesto que las compañías no
requieren invertir una gran cantidad de capital en
equipo
o
tecnologías
para
reducir
significativamente su consumo de recursos frescos
y/o producción de desechos.
ESTRUCTURA DEL
MÓDULO
Este módulo está formado por tres tiers:
Tier I: Conceptos Básicos
Tier II: Aplicación de los Conceptos de
Reciclaje Directo (Caso de Estudio)
Tier III: Problema Open-Ended
TIER I
CONCEPTOS BÁSICOS
DEFINICIONES
INTEGRACIÓN
DE PROCESOS
Es un enfoque holístico del diseño de
procesos y operación que enfatiza la unidad
del proceso y optimiza su diseño y
operación.
OBJETIVO:
Se refiere a la identificación de puntos de
referencia del rendimiento antes del diseño
detallado. En otras palabras, el establecer
un objetivo determina que tanto podemos
presionar el desempeño del proceso sin
especificar como puede esto ser logrado.
DEFINICIONES
RECICLAJE:
Se refiere al uso de una corriente de
proceso (e.g. Una corriente de desecho o
de poco valor) en una unidad de proceso.
SEGREGACIÓN:
Se refiere a evitar el mezclado de
corrientes. La segregación de corrientes
con diferente composición evita la pérdida
innecesaria de la fuerza impulsora de las
corrientes. De esta manera se mejora el
desempeño de las unidades de proceso y
puede permitir que las corrientes sean
recicladas directamente en las unidades.
DEFINICIONES
CARGA FRESCA (F):
(F)
Totalidad
de la
Planta
Corresponde a la cantidad de especies
objetivo en las corrientes entrando al
proceso.
CARGA TERMINAL (T):
Totalidad
de la
Planta
(T)
Corresponde a la carga de especies
objetivo en las corrientes designadas
como corrientes de desecho o como
punto origen de contaminación.
DEFINICIONES
FUENTE:
Una corriente que
especies objetivo.
contiene
las
SINK (DESTINO):
Una unidad/equipo de proceso existente
como reactores, separadores, etc., que
pueden aceptar una fuente.
ESTRATEGIA DE RECICLAJE
Esta es una estrategia importante en la optimización de
un proceso porque a través de esta técnica podemos
determinar el objetivo para el uso mínimo de recursos
frescos (Fmin), reuso máximo de material y mínima
descarga de desechos (Tmin); como resultado de la
reutilización de las corrientes de proceso.
Carga Fresca
Total (F)
DENTRO
Totalidad de
la Planta
Corrientes
de Proceso
Reciclaje Máximo (R)
Fmin = F - R
Tmin = T - R
Red de
Recuperación
Carga Terminal
Total (T)
FUERA
RECICLAJE DIRECTO
RECICLAJE DIRECTO
Esta técnica está basada en la redistribución de las
corrientes de proceso directamente a unidades de
proceso sin la adición de nuevo equipo.
El reciclaje directo debe respetar las restricciones
como velocidad de flujo de alimentación,
composición, etc., para cada unidad de proceso
involucrada en el análisis de reciclaje para así
mantener el mismo nivel de calidad de producto y la
seguridad de operación del proceso.
Por lo tanto, para satisfacer estas restricciones las
corrientes de proceso pueden ser segregadas,
mezcladas y/o distribuidas de varias maneras
dependiendo del caso específico.
REPRESENTACIÓN DEL
RECICLAJE DIRECTO
Fuentes
Fuentes
Segregadas
Sinks
Requisitos de velocidad de flujo
de alimentación y composición
SINK
?
SINK
SINK
RECICLAJE DIRECTO
Las siguientes preguntas de diseño deben ser contestadas para
aplicar la estrategia de reciclaje directo exitosamente:
¿Alguna corriente (fuente) debe ser segregada y dividida?
¿En cuantas fracciones? ¿Cuál debe ser la velocidad de
flujo de cada división?
¿Se deben mezclar corrientes o divisiones de corrientes?
¿En qué medida?
¿Cuál debe ser la alimentación óptima entrando a cada sink?
¿Cuál debe ser su composición?
¿Cuál es la cantidad mínima de recurso fresco usado?
¿Cuál es la descarga mínima de fuentes de proceso no
usadas?
RECICLAJE DIRECTO
Las preguntas de diseño previas pueden ser resueltas con la
aplicación de un procedimiento gráfico llamado Diagrama de
Mapeo Fuente-Sink y Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm).
Sin embargo, antes de describir los métodos arriba mencionados,
es necesario identificar los límites de velocidad de flujo y
composición para la(s) sink(s) que va(n) a aceptar la(s) corriente(s)
reciclada(s).
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
Los límites de velocidad de flujo y composición en las sinks
pueden ser determinados en base a varias consideraciones como:
1.
2.
3.
4.
De Limitaciones físicas (e.g. Velocidad de flujo de
inundación, velocidad de flujo de cauce, composición de
saturación, etc.).
De datos de diseño del fabricante.
De restricciones técnicas (e.g., evitar el escalamiento,
corrosión, explosión, acumulación, etc.)
De datos históricos.
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Ejemplo:
Considera un proceso con un número de fuentes de proceso que
puede ser considerado para reciclaje y reemplazo del material
fresco y/o reducción de la descarga de desechos. Cada fuente, i,
tiene una velocidad de flujo dada, Wi, y una composición
determinada de especies objetivo, yi. Se disponen de servicios
tales como recursos frescos (externos), que pueden ser
comprados para complementar el uso de fuentes de proceso en
sinks. Cada sink, j, requiere una alimentación cuya velocidad de
flujo, Ginj, y una composición de entrada de especie objetivo, zinj,
que debe satisfacer ciertos límites.
Alimentación
Ginj
zinj
Unidad j
Fuente i
Wi
yi
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Como se mencionó en el problema anterior, existen límites de
velocidad de flujo y composición entrante en cada sink. En este
ejemplo, los límites fueron establecidos usando datos históricos y
son descritos como sigue:
Límites de Velocidad de Flujo:
Gmin
j
<
Gin
j<
Gmax
j
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
Gminj y Gmaxj son el límite mínimo y
máximo de velocidad de flujo admisible
a la unidad j
Gmaxj
Gminj
Tiempo
Límites de Composición:
zminj < zinj < zmaxj
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
zminj y zmaxj son el límite mínimo y
máximo de composición admisible a la
unidad j
zmaxj
zminj
Tiempo
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
5.
Propagación de las restricciones:
En algunos casos, las restricciones en una sink j están
basadas en restricciones críticas para otra unidad (j+1). Por
lo tanto, para determinar las restricciones para la unidad j,
es necesario usar un modelo de proceso que relaciona las
entradas a ambas sinks.
Ejemplo:
Restricciones Desconocidas
zminj < zinj < zmaxj
zinj
Unidad j
Restricciones Conocidas
zminj+1 < zinj+1 < zmaxj+1
Unidad j+1
in
z j +1
Del modelo de proceso: zinj = 3zinj+1
0.03 < zinj < 0.04
0.09 < zinj < 0.012
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Para determinar si las corrientes de proceso pueden ser
recicladas directamente a una unidad de proceso o sink
específica se desarrolló una técnica gráfica llamada
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink.
Este diagrama es construido al graficar velocidad de
flujo contra composición para cada especie objetivo. En
el diagrama de mapeo Fuente-Sink las fuentes son
representadas por círculos sombreados mientras que
las sinks son representadas por círculos no
sombreados.
Las restricciones de velocidad de flujo y composición
son, respectivamente, representadas por bandas
horizontales y verticales y la intersección de estas dos
bandas provee una zona de carga y composición
aceptable para el reciclaje. Ver la figura 1.
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Figura 1: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Velocidad
de Flujo
Rango de
composición
aceptable en
la sink "S"
sink
fuente
La fuente “a”
puede ser
reciclada
directamente a
la sink “S”
a
Rango de
velocidad de
flujo
aceptable en
la sink "S"
S
b
Composición
El-Halwagi, 1997
c
Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm
Rules)
Como podemos ver en la Fig. 1, solo la fuente "a" puede ser
directamente reciclada a la sink (s) pero aún tenemos dos
fuentes mas "b" y "c", que contienen la especie objetivo. Por lo
tanto, para crear una corriente mezclada que cumpla con las
restricciones de velocidad de flujo y composición para la sink (s),
las fuentes "a" y "b" serán mezcladas usando las Reglas LeverArm como sigue en la Fig. 2:
Figura 2: Mezclado de las fuentes "a" y "b"
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Fuente
a
Wb
Wa
El-Halwagi, 1997
ya
Composición ys
yb
Reglas Lever-Arm
Como se vio en la Fig. 2, la mezcla resultante de las fuentes "a"
y "b", los cuales tienen una velocidad de flujo Wa y Wb y una
composición ya, yb respectivamente, es una mezcla con una
velocidad de flujo Wa + Wb y una composición objetivo ys. Esta
mezcla resultante cumple con las restricciones para la sink (s).
Al aplicar un balance de materia para las especies objetivo
alrededor de la operación de mezclado obtenemos la siguiente
ecuación:
ys(Wa + Wb) = yaWa + ybWb (1)
De la ecuación (1), obtuvimos:
De manera similar:
Wa
yb - ys
brazo para a
=
=
Wb
ys - ya brazo para b
Wa
arm for a
=
Wa + Wb
Total arm
Brazo para a = yb- ys Brazo para b = ys- ya
Brazo Total = yb- ya
Reglas Lever-Arm
El brazo de palanca para las fuentes y la mezcla resultante son
representadas en la Fig. 3.
Figura 3: Reglas Lever-Arm de mezclado
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Wb
Fuente
a
Wa
ya Brazo para b
Composición
ys
y
Brazo para a b
Brazo Total
El-Halwagi, 1997
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Reglas Lever-Arm para recursos frescos:
Un método efectivo para reducir el consumo de recursos
frescos es mezclando la corriente de recursos frescos con una
corriente de proceso. Pero para determinar cual debe ser la
composición apropiada de la alimentación entrando a la sink
(s), las reglas lever-arm deben ser aplicadas como se muestra
en la Fig. 4:
Velocidad de
Flujo
Figura 4: Reglas Lever-Arm para recursos frescos
Alimentación
a la Sink j
Fuente
a
Vel. de Flujo Fresco usada en sink
Vel. de Flujo Total alimentada
a la sink
Brazo Fresco
Brazo Total
Fresca
Brazo Fresco
Brazo Total
yf
Z alimentación a sink ya
Composición
Vel. de flujo usada en la sink
Vel. de flujo total alimentada
a la sink
y a z alimentaci
ya yF
ón a sink
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
En base a las ecuaciones mostradas en la diapositiva previa,
podemos ver que la velocidad de flujo de los recursos frescos
es minimizado cuando la composición de alimentación
(zalimentación a sink) entrando a la sink (s) es maximizada. Este
análisis nos lleva a la siguiente regla:
Regla de Composición de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con una(s) fuente(s)
de proceso, la composición de la mezcla entrando a la sink
debe ser fijada a un valor que minimice el brazo fresco.
Ejemplo:
Para reducir el consumo de recursos frescos en la sink(s), la fuente
de recursos frescos es mezclada con una corriente de proceso "a"
para obtener una mezcla, la cual satisface los requerimientos de
composición y velocidad de flujo para la(s) sink(s). Las restricciones
de composición para la(s) sink(s) son zmin < zin < zmax.
¿Cuál debe ser la composición de la alimentación entrando a la sink?
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Vel. de Flujo
Figura 6: Regla de Composición de Sink
Sink S
Fresco
?
Vel. de Flujo
Z min
?
?
Z avg
Z max
Sink S
Fuente
a
¿Cuál debe ser la
composición de la
alimentación entrando
a la sink? Zmin, Zavg o
Zmax?
Fuente
a
Al aplicar la regla de
composición de la
sink, la composición
de la alimentación de
entrada debe ser Zmax
porque con ese valor
tenemos
el
brazo
fresco más corto.
Fresco
Brazo fresco
mínimo
Z max
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Cuando hay dos o más fuentes de proceso que pueden ser
reciclados para reducir el consumo de recursos frescos, es
necesario determinar el orden en que deben ser usados.
Vel. de Flujo
Ejemplo:
Supón que tenemos tres fuentes de proceso (a, b y c) que
pueden ser mezcladas con la fuente fresca. ¿Qué fuente debe
ser reciclada primero para minimizar el uso de recursos frescos?
Sink S
Fuente
a?
Fuente
b?
Fuente
c?
Fresco
yF
Z smax
ya
yb
yc
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Para resolver el problema mencionado anteriormente, una regla
de prioridades fue desarrollada usando el concepto de brazo
fresco como sigue:
Vel. de Flujo
Regla de Prioridades de la Fuente: Para minimizar el
consumo de recurso fresco, el reciclaje de las fuentes de proceso
debe ser priorizado para los brazos frescos comenzando con la
fuente que tiene el brazo fresco más corto.
Sink S
Fuente Fuente Fuente
a (1o.) B (2o.) C(3o.)
Fresco
Brazo
fresco
más corto
yF
Z smax y
a
yb
yc
De acuerdo con la
regla de prioridades
de las fuentes, a debe
ser usada primero
hasta
que
esté
completamente
reciclada antes de
usar la fuente b.
Alternativas de Reciclaje
Al usar los conceptos explicados en las estrategias de reciclaje,
podemos fijar el desempeño objetivo de un proceso. Sin embargo,
dependiendo del proceso este objetivo puede ser conseguido para
más de una alternativa de reciclaje, como se muestra en el
siguiente ejemplo:
Ejemplo: Para minimizar la carga terminal descargada del proceso
mostrado abajo, dos diferentes alternativas de reciclaje pueden ser
aplicadas.
Alternativa 1
Proceso antes de Reciclaje
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Fk,1
1
Fk,2
3
Tk,2
Nota: Para generar una estrategia efectiva de
reciclaje, todas las corrientes de reciclaje deben
ser reubicadas a unidades de proceso que
empleen recursos frescos (en nuestro caso: S1 y
S3).
2
Tk,1
Tk,2
Alternativa 2
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Tk,2
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
El Diagrama Pinch de Reciclaje de Material es un método usado
para determinar el rendimiento objetivo de un proceso como
resultado del reciclaje directo sin detallar las estrategias de
reciclaje.
Antes de describir el procedimiento objetivo las siguientes
consideraciones deben ser tomadas en cuenta:
Restricción de Composición para la Sink j:
zminj < zinj < zmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Impurities Entering the Sink j:
Donde Gj es la velocidad de flujo entrando
a la sink j
Constrain on Load:
Msinkj = Gj zinj
0 < Msinkj < Mmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Para aplicar el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material el siguiente
procedimiento debe seguirse:
1.
Clasifica las sinks en orden ascendente de composición
máxima admisible de impurezas.
zmax1 < zmax2 < …. < zmaxj.... < zmaxNSINKS
1.
Clasifica las fuentes en orden ascendente de composición de
impurezas.
y1 < y2 < …. < yi.... < yNSINKS
2.
Grafica la curva sink compuesta. Para generar esta curva cada
sink es representada con una fleche al graficar la carga
máxima de impurezas de cada sink (Msinkj = Gj zinj ) contra su
velocidad de flujo, como se muestra en la Fig. 7.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 7: Representación de Sink
Carga
Msink,max3
S3
Msink,max2
S2
Msink,max1
S1
G1 G3 G2
Velocidad
de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Curva Sink Compuesta (Fig. 8) - es el resultado de la
superposición de las flechas de sink en orden ascendente
comenzando con la sink que tiene la composición más baja de
impurezas (zmaxj).
Figura 8: Curva Sink Compuesta
Carga
Msink,max3
S3
S2
Msink,max2
Msink,max1
S1
G1
G1 +
G2
G1 +
G2 +
G3
Curva de Vel. de
Fuente
flujo
Compuesta
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
4.
Genera la curva de composición de la fuente graficando la
carga de cada fuente (Mfuentei = Wj yi ) contra su velocidad de
flujo. Esta curva versus comienza con la fuente que tiene la
composición mínima y el resto de las fuentes serán
graficadas en orden ascendente usando superposición,
como se muestra en la Fig.9:
Figura 9: Curva de Fuente Compuesta
Carga
Msource3
M source2
Msource1
W1
W2
W3
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Ubicando el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagrama
(Fig. 10a), entonces, la corriente compuesta de fuente es
desplazada horizontalmente hasta que toque la corriente
sink compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 10b).
Figura 10 a : Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 10 b : Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva de
fuente
compuesta
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Identifica los objetivos para Uso mínimo de suministro
fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga Mínima de
Desecho. Estos objetivos son determinados usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material como sigue:
El objetivo de Uso Mínimo de Suministro Fresco es
la velocidad de flujo de la sink bajo la cual no hay
fuentes (fig. 10b).
El objetivo de Reciclaje Directo Máximo es la
región del área solapada de procesos y fuentes
(fig. 10b).
El objetivo de Descarga Mínima de Desecho es la
velocidad de flujo sobre las fuentes donde no hay
sinks. (fig. 10b)
Reglas de Diseño
Para conseguir el objetivo óptimo de Uso mínimo de suministro
fresco y descarga mínima de desecho, las siguientes tres reglas
de diseño son requeridas:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
Figura 11: Transfiriendo flujo a través del punto Pinch.
Carga
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Fresco
Mínimo
Curva de
Fuente
Compuesta
Reciclaje
Desecho
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Reglas de Diseño
Como podemos ver en la Fig. 11, la corriente de sink no toca la
corriente de fuente; este hecho permite que un flujo (α) pasar a
través del punto pinch, lo que causará un incremento en el
consumo de recursos frescos así como en la descarga de desecho
en una cantidad igual a (α). Por lo tanto, esto incrementará el costo
de operación al doble ya que estamos consumiendo más recursos
y produciendo más desechos.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes por abajo del
punto pinch.
3. No se debe usar recursos frescos en ninguna sink por arriba
del punto pinch.
Objetivo de Fresco Impuro
En el caso donde el recurso fresco no es puro, el mismo
procedimiento de fijar objetivo explicado previamente aplica. Sin
embargo, la diferencia principal ahora es que la curva de fuente
compuesta no será localizada en el eje horizontal como se mostró
antes, en lugar de esto será localizada en una línea recta
proveniente del origen. La pendiente de esta línea es la
composición de impurezas en el fresco (yfresco ) Fig.12.
Figure 12: Diagrama Pinch de Material cuando los recursos frescos son impuros
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Ubicación de
Fresco
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Basado en Propiedades
Diagrama Pinch de Reciclaje de
Material en Basado en Propiedades
Como hemos visto hasta ahora, solo hemos considerado
las restricciones de composición y velocidad de flujo para
evaluar el desempeño de la sink; sin embargo, hay muchas
unidades de proceso, especialmente aquellas que trabajan
con solventes, cuyo desempeño está basado en
propiedades como viscosidad, solubilidad, densidad,
volatilidad, etc. Por lo tanto, para aplicar reciclaje directo
como una estrategia de optimización de procesos, un
método de integración de propiedades gráficas fue
desarrollado para rastrear propiedades en vez de
composiciones como se estudió previamente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
en Basado en Propiedades
Antes de describir el procedimiento de fijar un objetivo, considera el
siguiente proceso con:
Un número de sinks Nsinks, que requieren una alimentación
con una velocidad de flujo dada Gj y una propiedad de
entrada, pinj. La alimentación entrando a cada sink debe
satisfacer la siguiente restricción:
Restricción de Propiedades:
pminj < pinj < pmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
(1)
Un número de fuentes Nfuentes, que tienen una velocidad
de flujo dada i, y una propiedad dada, pi. Pueden ser
consideradas para reciclaje para reducir el consumo de
suministro fresco.
Una fuente fresca cuyo valor de propiedad primaria es
pfresca, y éste puede complementar el uso de fuentes de
proceso en las sinks.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Para desarrollar un procedimiento que nos permita determinar el
desempeño objetivo óptimo del proceso indicado antes, las
siguientes reglas deben ser tomadas en cuenta.
1. Regla de Mezclado
La propiedad resultante del mezclado de dos o más corrientes de
fuente será evaluada de acuerdo a la siguiente ecuación:
F * Ψ ( p ) = ΣFi * Ψ( pi ) (2)
i
Donde F es la velocidad de flujo total de la mezcla, la cual es dada
por:
F = ΣFi (3)
i
Y, Ψ( pi ) es el operador de la propiedad de mezclado, el cual
puede ser evaluado de los principios primarios o estimado a través
de métodos empíricos o semi empíricos.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Ejemplo: Considerando la mezcla de dos fuentes líquidas cuyas
velocidades de flujo son F1 y F2, los flujos volumétricos son V1 y V2,
y las densidades son ρ1 y ρ2. Supón que el flujo volumétrico de la
mezcla está dado por V = V1 + V2 (4).
Aplicando la definición de densidad y designando el flujo total de la
mezcla como F, obtenemos:
F = F1 + F2 (5) comparando con la ecuación (2)
ρ ρ 1 ρ2
Podemos definir el operador de densidad de mezclado como:
Ψ( pi ) = 1 (6)
ρi
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Después de que el operador de mezclado es definido, la restricción
de propiedad de la sink (eq. 1) puede ser redefinida como sigue:
Ψminj < Ψinj < Ψmaxj (7)
Y considerando el caso especial donde la fuente fresca tiene un
operador de propiedad mayor que todas las otras corrientes, la
restricción de la sink se reescribe como:
Ψfresh < Ψinj < Ψmaxj (8)
Donde:
Ψfresh = Ψ( pfresco) (9)
Las ecuaciones mostradas arriba nos dan la base para derivar
reglas óptimas para el reciclaje máximo de procesos a sinks, como
se explica en la siguiente diapositiva.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2. Condición Optima de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con material reusado, el
operador de propiedad de entrada a la sink debe ser asignado a su
máximo valor factible, como está descrito en la Fig. 13 usando las
reglas de brazo de palanca (lever-arm rules):
Figura 12: Condición Óptima de Sink
Vel. de Flujo
Fuente
i
Sink j
Gj Fresco
Brazo fresco
Mínimo
Ψfresco
Ψ max
Para minimizar el consumo de
recursos frescos Ψin = Ψ max.
Aplicando la regla de brazo de
palanca:
Ffresco = Ψi - Ψ maxj
Gj
Ψi - Ψ fresh
Ffresco = Brazo fresco para 1
Gj
Brazo total de i a fresco
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3. Regla de Prioridades de Fuente:
El uso de las fuentes de proceso debe ser priorizado comenzando
con la fuente que tiene el valor menor de operador de propiedad y
en orden ascendente del operador de propiedad de las fuentes
(Fig.13).
Figura 13: Regla de Prioridades de Fuente
Vel. de Flujo
Fuente i +1
Fuente i
Sink j
Gj Fresco
Brazo Fresco
para i
Brazo
Fresco
para i+1
Ψ fresco
Ψ max
Ψi
Ψi +1
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
En base a las condiciones óptimas para fuentes y sinks, el
Siguiente procedimiento gráfico de determinación de objetivos
es desarrollado:
Procedimiento de determinación de Objetivos:
1.Clasificar las sinks en orden ascendente de Ψmaxj,
Ψ max1 < Ψ max2 < …. < Ψ maxj.... <Ψ maxNSINKS (10)
y calcular la carga de propiedad máxima admisible (Uj),
para cada sink usando la siguiente ecuación:
Uj= Gj* Ψmaxj
(11)
Donde Gj es la velocidad de flujo requerida para cada
sink.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2.
Crear una curva sink compuesta usando la velocidad de
flujo requerida para cada sink (Gj) y los valores
calculados de las cargas máximas admisibles (Uj), como
se muestra en la Fig.14.
Figura 14: Ubicación de Fresco
Carga
U1 + U2 + U3
U1 + U2
U1
Sink3
S3
S2
Source
Composite
SinkCurve
1
G1
Sink2
Curva Sink
Compuesta
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3.
Evaluar el operador de propiedad de fresco (Ψfresco)
usando la ecuación 9, después una ubicación de la línea
fresca es dibujada comenzando en el origen con una
pendiente de Ψfresco Fig.15.
Figura 15: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades.
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
4.
Calcular el valor del operador de propiedad para cada
fuente (Ψi) y clasificar las fuentes en orden ascendente
(Ψi).
Ψ 1 <Ψ2 < …. < Ψ3.... <Ψi …. <Ψi
NFuentes
(12)
Además, la propiedad de carga de cada fuente (Mi) es
calculada usando la siguiente ecuación.
Mi = Fi * Ψ( pi )
(13)
Donde Fi es la velocidad de flujo y Ψ( pi ) es el operador
de propiedad de cada fuente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Generar la curva de fuente compuesta usando la
velocidad de flujo de cada fuente y los valores calculados
del operador de propiedad Ψi,, como se ve en la Fig. 16.
Figura 16: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades
M1 + M 2
Carga
5.
Source2
Curva de Fuente
Compuesta
M1
Source1
F1
F2
Vel. De
Flujo
Esta curva comienza
con la fuente, la cual
tiene el operador de
propiedad más bajo y
el resto de las fuentes
serán graficadas en
orden
ascendente
usando superposición.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
6.
Colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagama
Fig. 17:
Figura 17: Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
Curva de Fuente
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Localizar el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar la curva de fuente compuesta sobre la línea de
fresco y deslizándola después a la izquierda hasta que la
corriente de fuente compuesta toque la corriente de sink
compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 18).
Figura 18: Diagrama Pinch
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propiedades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Identificar los objetivos de Consumo Mínimo de
Suministro Fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga
Mínima de Desechos. Estos objetivos son determinados
usando el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material, como
se muestra en la Fig.19:
Figura 19: Diagrama Pinch (Determinación de objetivos)
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propieades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Consumo mínimo de
suministro fresco
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Reglas de Diseño:
Las mismas tres reglas explicadas en el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material aplican directamente al Diagrama Pinch
de Reciclaje de Material Basado en Propiedades, y son las
siguientes:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes abajo del punto
pinch.
3.
No se deben usar recursos frescos en ninguna sink por
arriba del punto pinch.
TIER II
Caso de Estudio
Caso de Estudio
Manufactura de Fécula de Tapioca
La fécula de tapioca es obtenida del procesamiento de raíces
tubérculo de la planta mandioca (manioc or cassava). Este proceso
puede ser dividido en cuatro etapas, que son:
1.
Lavado y pelado de las raíces, raspándolas y colando la
pulpa con adición de agua.
2.
Remoción rápida del agua de fruta y reemplazo de la misma
con agua pura para prevenir el deterioro de la pulpa. Esta
etapa incluye sedimentación y lavado de la fécula en
tanques o mesas de reposo.
3.
La remoción de agua por drenado, centrifugación y secado.
4.
Molienda y otras operaciones de acabado.
El proceso de fécula de tapioca es descrito en detalle en la
siguiente hoja de cálculo Fig. 20.
Figura 20: Hoja de cálculo para la Manufactura en una Planta de Fécula de
Tapioca.
Raíces frescas
Agua de desecho
75 ton/hr. (S=0.2%, COD=40)
32 ton/hr. (S=20.)
Lavado y Raspado
Cáscaras
1.19 ton/hr.
(S=7.8%)
Raíces limpias
28 ton/hr. (S=22%)
Molienda
Pulpa
100 ton/hr. (S=15%)
Agua Fresca
15 Ton/hr
Agua
86 ton/hr. (S=13%, COD=196)
Fibra
21ton/hr. (S=15%)
Tamiz 1
Leche de Fécula
114 ton/hr. (S=8%)
Agua fresca
25 Ton/hr
Tamiz 2
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
72 Ton/hr
Agua fresca
8 Ton/hr
Agua
72 ton/hr. (S=0.06%, COD=29)
Separador 1
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
42 Ton/hr
Agua de desecho
5 ton/hr.
(S=0.75%, COD=6.5)
Tamiz 3
Leche de fécula
16 ton/hr. (S=33%)
Separador 2
Leche de fécula
15 ton/hr. (S=34%)
Deshidratación
Tamiz final
Fibra
21ton/hr.
(S=15%)
Fibra
28 ton/hr. (S=18%)
Agua
38 ton/hr.
Prensa
Agua
160 ton/hr. (S=15%,
COD=29)
Fibra
41 ton/hr. (S=10%
COD=205 )
Agua de desecho
87 ton/hr.
Agua de desecho
30 ton/hr. (S=0.07,
COD=8)
Agua evaporada
4 ton/hr.
Secado
Fécula seca
7.43 ton/hr. (S=67%)
Pérdida de agua
0.31 ton/hr. (S=67%)
Caso de Estudio
Como se vio en la Fig. 20, los procesos de lavado, raspado y
molienda no requieren el uso de agua fresca para operar porque
es agua es usada para lavar la suciedad adherida a las raíces
mientras pasan por los procesos mencionados. Después de eso, la
lechada es enviada al proceso de tamizado para separar la fibra y
otras partículas insolubles como proteína, grasa, etc. Entonces las
partículas solubles son removidas con agua en el proceso de
separación.
Por otro lado, el agua descargada de los procesos de tamizado y
separación, tienen un alto contenido de fécula. Por lo tanto, para
recuperar este componente importante aquellas corrientes son
enviadas al “tamiz final”. La corriente resultante del proceso de
tamizado final es rica en fécula y es regresada al proceso de
molienda mientras que la fibra es enviada al proceso de prensado
para recuperar el agua. La pulpa fresca es vendida como alimento
para ganado.
Tomando en cuenta la información dada por el proceso de
manufactura de fécula de tapioca, determina las estrategias de
reciclaje que minimizan el uso de agua fresca.
Caso de Estudio
Solución:
Para resolver el problema antes indicado, se debe seguir el
siguiente procedimiento:
1.
Identificar las unidades de proceso/sinks que consumen agua
fresca y, como podemos ver en la Fig. 20 son: Tamiz 1, Tamiz
2, Separador 1, Tamiz 3 y Separador 2.
2.
Identificar los límites de composición y velocidad de flujo para
cada una de las unidades de proceso mencionadas arriba.
Para determinar estos límites un modelo matemático fue
desarrollado usando las siguientes consideraciones:
Hay dos componentes principales de las raíces de mandioca:
fécula y agua.
Se considera solo un contaminante único: COD (Chemical
Oxygen Demand)
La composición de la pérdida de fécula en el secado es la
misma que en el producto seco.
Caso de Estudio
Como resultado de la aplicación del modelo matemático las
siguientes restricciones de proceso fueron determinadas (Tabla 1):
Tabla 1: Restricciones de Proceso
Unidades
de Proceso
Restricciones de Flujo
(Tons/hr)
Restricciones de Composición
(En base a COD mg/l)
Tamiz 1
15≤ Flujo de alimentación al
tamiz 1 ≤ 20
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 1 ≤ 5
Tamiz 2
25≤ Flujo de alimentación al
tamiz 2 ≤ 33
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 2 ≤ 4
Separador
1
80≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 72
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 1 ≤ 0.00
Tamiz 3
8≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 10
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 3 ≤ 3.5
Separador
2
42≤ Flujo de alimentación al
Separador 2 ≤ 50
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 2 ≤ 0.00
Caso de Estudio
3.
Seleccionar las corrientes de proceso (fuentes) que pueden
ser recicladas a las unidades de proceso elegidas. El criterio
usado para seleccionar las corrientes está basado en el valor
de COD, cantidad de fécula y cantidad de proteína. Este
criterio es aplicado a las cuatro corrientes de agua de
desecho que dejan el proceso como sigue:
La corriente que deja las unidades de lavado y raspado no
puede ser reusada en ninguna unidad debido a su alto
contenido de COD.
El agua descargada del Separador 1 no puede ser reusada
en ninguna unidad excepto en el proceso de lavado debido a
que contiene altos niveles de proteína.
Las corrientes procedentes de la unidad de deshidratación y
del Separador 2 pueden ser consideradas para reciclaje.
Caso de Estudio
4.
Generando el Diagrama de Mapeo Fuente-Sink Fig. 21:
Figura 21: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink para el Caso de Estudio de la
Fécula de Tapioca
80
Separador 1 (S3)
72
70
Flujo, tons/hr
60
50
42
Separador 2 (S4)
40
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para Tamiz 1
Para S1, R1 tiene el brazo fresco de agua más corto
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 1
70
15
6 .5 5
6 . 5 0 . 00
Agua Fresca Usada en S1 = 3.46 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R1 a S1 debe ser:
50
W R1 S 1 15 – 3.46 = 11.54 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
Toda la corriente R1 es usada en S1 (5 tons/hr)
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 1 (continuación)
Para S2, después de usar R1 totalmente, R2 tiene el siguiente brazo más
corto 80
Separador 1 (S3)
72
Aplicando un balance de agua:
70
5*6.5 + W
R
= 15*5
60
Flujo, tons/hr
4.
2
*8 + Agua Fresca en S1* 0.0
S1
W R 2 S 1 5.312 tons/hr
50
Separador 2 (S4)
42
Agua fresca en S1 = 15 – 5 – 5,312 = 4,68 ton/hr
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 2
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 2
70
25
84
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S2 = 12.5 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R2 a S2 debe ser:
50
W R 2 S 2 25 – 12.5 = 12.5 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
12.5 tons/hr de R2 son usadas en S2
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
6
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 3
80
Agua Fresca Usada en S 3
Separador 1 (S3)
72
8
70
8 3 .5
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S3 = 4.5 tons/hr
El Flujo a reciclar de R2 a S3 debe ser:
60
Flujo, tons/hr
4.
W R 2 S 3 8 – 4.5 = 3.5 tons/hr
50
3.5 tons/hr de R2 son usadas en S3
8.7 tons/hr de R2 irán a desecho puesto que
no pueden ser usadas en otra sink,
Separador 2 (S4)
42
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Lever Arm
Rules. Separador 1 y Separador 2 nada
ParaApplying
las unidades
de proceso
puede hacerse para reducir su consumo de agua fresca puesto que
estas sinks no pueden aceptar un flujo de alimentación con
concentración de contaminante.
Solución a la minimización del consumo de agua fresca
R1
5 tons/hr
Tamiz 1
R2
30 tons/hr
Agua Fresca
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Tamiz 3
21.7 tons/hr
Desecho
8.7 tons/hr
Consumo Total de Agua Fresca = 21.7 + 72 + 42 = 135.7 tons/hr
Case
Study
Caso
de Estudio
Solución
Alterna:
4.
Applying
Lever Arm Rules.
R1
5 tons/hr
3 tons/hr
R2
30 tons/hr
Tamiz 1
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Agua Fresca
21.7 tons/hr
4.125 tons/hr
Tamiz 3
Desecho
8.7 tons/hr
El mismo objetivo de consumo mínimo de agua
fresca es alcanzado usando una estrategia de reciclaje diferente
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Lever Arm
Rules.
El mismo
problema
ahora
es resuelto usando el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material. Los datos importantes para las fuentes y las
sinks están resumidos en las Tablas 2 y 3.
Tabla 2 : Datos de Fuentes para el Caso de Estudio de la Fécula de
Tapioca
Fuente
Flujo
Composición de Entrada
(Basada en fracción
(Tons/hr)
másica de COD)
Carga de
Entrada
(Tons/hr)
R1
(Deshidratación 1)
5
0.065
0.325
R2
(Separador 1)
30
0.08
2.4
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 3 : Datos de Sink para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
Sinks
Flujo
(Tons/hr)
Composición Máxima de
Carga de
Entrada (Basada en
Entrada Máxima
fracción másica de COD)
(Tons/hr)
Separador 1
72
0
0
Separador 2
42
0
0
Tamiz 3
8
0.035
0.28
Tamiz 2
25
0.04
1.0
Tamiz 1
15
0.05
0.75
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Leverdados
Arm Rules.
Usando
los datos
en las Tablas 2 y 3, las curvas compuestas
de fuente y sink son construidas como se muestra en las figuras 22
y 23:
Figura 22: Curva de fuente compuesta para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
3.0
2.725
Carga, tons/hr
2.5
2.0
Separador 1
1.5
Curva de
Fuente
Compuesta
1
0.5
0.325
Deshidratación
0
5
10
20
30
35 40
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100
120 130 140
150 160 170
Case
Study
Caso
de Estudio
4. 23:
Applying
Lever
Arm Rules.para el Caso de Estudio de la Fécula
Figura
Curva de
Sink Compuesta
de Tapioca
3.0
Carga, tons/hr
2.5
2.03
2.0
Curva de Sink
Compuesta
1.5
Tamiz 1
1.28
1
Tamiz 2
0.5
Separador 2
0.28
0
10
20
30
Tamiz 3
Separador 1
40
42
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100 120
114
122
130 140
150 160 170
147
162
Caso
de Estudio
Case
Study
A continuación, ambas curvas son colocadas en el mismo diagrama y la
curva
de fuente Lever
compuesta
deslizada horizontalmente hacia la derecha
4. Applying
Arm es
Rules.
hasta que toque la curva de sink compuesta como se muestra en la Fig.
24:
Figura 24: Diagrama Pinch de Reciclaje de Material para el Caso de Estudio de la Fécula
de Tapioca
Desecho = 8.7
3.0
Carga, tons/hr
2.5
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
2.0
1.5
Curva Sink
Compuesta
1
Curva de
Fuente
Compuesta
0.5
Agua Fresca = 135.7
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100 120
Flujo, tons/hr
130 140
135.7
150 160 170 180
162 170.7
Case
Study
Caso de Estudio
4. Applying Lever Arm Rules.
Como se demostró al aplicar las Estrategias de Reciclaje Directo, la
reducción máxima del consumo de agua fresca que puede ser
alcanzada sin el uso de nuevo equipo es de 162 tons/hr a 135.7
tons/hr. El mismo valor objetivo fue conseguido usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material y las Estrategias de
Reciclaje Directo.
Case Study
4.
Applying Lever Arm Rules.
TIER III
Problema Open Ended
Case
Study
Problema Open Ended
4. Applying Lever Arm Rules.
Enunciado del Problema:
Considera el proceso de desengrasado de metal mostrado en la
Fig.25:
Figura 25: Hoja de flujo de la Manufactura de Microelectrónicos
A Quema
Absorbedor
Fondos del
Absorbedor
(combustible de boiler)
A quema
Condensado I
(a disposición de desechos)
4.0 kg/s
Condensado II
(a disposición de desechos)
3.0 kg/s
Aditivos
Orgánicos
Gas de salida
Procesamiento térmico
Regeneración de solvente
y recuperación
T = 515 K
Metal
Desgrasador
Solvente Regenerado
5.0 kg/s
2.0 kg/s
Fresco
Solvent
Acabado
del metal
Metal
Desengrasado
Problema
Open
Ended
Case
Study
En
proceso,
4. este
Applying
Leverun
Armsolvente
Rules. orgánico fresco es usado en el
desgrasador y en el absorbedor. Un procesamiento reactivo térmico y
un sistema de regeneración de solvente es usado para descomponer la
grasa y los aditivos orgánicos y para regenerar el solvente del
desgrasador.
El producto líquido del sistema de regeneración de solvente es reusado
en el desgrasador, mientras que el producto gaseoso es pasado a
través de un condensador, un absorbedor y un quemador. El proceso
produce dos corrientes de condensado: Condensado I de la unidad de
regeneración de solvente y Condensado II del desgrasador. Las dos
corrientes son enviadas a disposición de desechos peligrosos.
Puesto que estas dos corrientes tienen muchas propiedades deseables
que permiten su posible uso en el proceso, se recomienda considerar
su reuso/reciclaje. El absorbedor y el desgrasador son dos sinks de
proceso. Las dos fuentes de proceso satisfacen muchas propiedades
requeridas para la alimentación de las dos sinks. Una propiedad
adicional debe ser examinada; llamada Presión de Vapor de Reid (Reid
Vapor Pressure o RVP), la cual es importante en la caracterización de
la volatilidad, recuperación y regeneración del solvente.
Case
Study
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La regla de mezclado para la presión de vapor (RVP) está dada
por la siguiente expresión:
1 . 44
RVP
Ns
x i RVP i
1 . 44
i 1
La información pertinente con respecto a las sinks en estudio
puede ser observada en la Tabla 5.
Tabla 5 : Velocidades de Flujo y Límites en las propiedades de las Sinks
Sink
Vel. De Flujo
(kg/s)
Límite inferior de
RVP (atm)
Límite superior de RVP
(atm)
Desgrasador
5.0
2.0
3.0
Absorbedor
2.0
2.0
4.0
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La RVP para el Condensado I es una función de la temperatura
de regeneración térmica como sigue:
RVPCondensado I = 0 . 56 e
T 100
175
Donde RVP Condensado I es la RVP del Condensado I en atm y T es
la temperatura del sistema de procesamiento térmico en K. El
rango aceptable de esta temperatura es de 430 a 520 K.
Actualmente, el sistema de procesamiento térmico opera a 515 K
lo que lleva a una RVP de 6.0. Los datos para el Condesado I y el
Condensado II están dados en la Tabla 6.
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 6 : Propiedades de las Fuentes y las Corrientes Frescas de Proceso
Fuentes
Vel. de Flujo (kg/s)
RVP (atm)
Condensado de Proceso I
4.0
6.0
Condensado de Proceso II
3.0
2.5
Solvente Fresco
A ser determinada
2.0
Usando Estrategias de Reciclaje Directo, identifica el objetivo de
consumo mínimo de solvente fresco y descarga mínima de
desechos para este caso de estudio.
4.
Applying Lever Arm Rules.
FIN DEL TIER III
FELICITACIONES
Este es el fin del Módulo 18.
Por favor presenta tu reporte a tu profesor para que
sea evaluado.
REFERENCIAS
4.
Applying Lever Arm Rules.
El-Halwagi, M.M. Pollution Prevention through Process
Integration. Acadamic Press. 1997
Suvit Tia.,
Thongchai
Srinophakun.
Water-Waste
Management of Tapioca Starch Manufacturing Using
Optimization Technique. Science Asia, pp 57-67, February
(2000)
Vasiliki Kazantzi, El-Halwagi M.M. Targeting Material reuse
Via Property Integration. 2005
El-Halwagi, M.M., Garrison GW. Synthesis of waste
interception and allocation networks. AICHEJ, 42:11,3087 99. 1996
Slide 71
OPTIMIZACIÓN DE
PROCESOS
Introduciendo la Integración de Procesos para
el Control Ambiental en la Currícula de
Ingeniería
ANÁLISIS PINCH DE REDES
PARTE II
Creado por:
Ana Carolina Hortua
Texas A&M University
College Station, TX.
PROPÓSITO
El propósito de este módulo es describir los
conceptos básicos y técnicas necesarias en la
aplicación del reciclaje directo como una
estrategia para la optimización del rendimiento de
un proceso.
El reciclaje directo es considerado una estrategia
de bajo costo puesto que las compañías no
requieren invertir una gran cantidad de capital en
equipo
o
tecnologías
para
reducir
significativamente su consumo de recursos frescos
y/o producción de desechos.
ESTRUCTURA DEL
MÓDULO
Este módulo está formado por tres tiers:
Tier I: Conceptos Básicos
Tier II: Aplicación de los Conceptos de
Reciclaje Directo (Caso de Estudio)
Tier III: Problema Open-Ended
TIER I
CONCEPTOS BÁSICOS
DEFINICIONES
INTEGRACIÓN
DE PROCESOS
Es un enfoque holístico del diseño de
procesos y operación que enfatiza la unidad
del proceso y optimiza su diseño y
operación.
OBJETIVO:
Se refiere a la identificación de puntos de
referencia del rendimiento antes del diseño
detallado. En otras palabras, el establecer
un objetivo determina que tanto podemos
presionar el desempeño del proceso sin
especificar como puede esto ser logrado.
DEFINICIONES
RECICLAJE:
Se refiere al uso de una corriente de
proceso (e.g. Una corriente de desecho o
de poco valor) en una unidad de proceso.
SEGREGACIÓN:
Se refiere a evitar el mezclado de
corrientes. La segregación de corrientes
con diferente composición evita la pérdida
innecesaria de la fuerza impulsora de las
corrientes. De esta manera se mejora el
desempeño de las unidades de proceso y
puede permitir que las corrientes sean
recicladas directamente en las unidades.
DEFINICIONES
CARGA FRESCA (F):
(F)
Totalidad
de la
Planta
Corresponde a la cantidad de especies
objetivo en las corrientes entrando al
proceso.
CARGA TERMINAL (T):
Totalidad
de la
Planta
(T)
Corresponde a la carga de especies
objetivo en las corrientes designadas
como corrientes de desecho o como
punto origen de contaminación.
DEFINICIONES
FUENTE:
Una corriente que
especies objetivo.
contiene
las
SINK (DESTINO):
Una unidad/equipo de proceso existente
como reactores, separadores, etc., que
pueden aceptar una fuente.
ESTRATEGIA DE RECICLAJE
Esta es una estrategia importante en la optimización de
un proceso porque a través de esta técnica podemos
determinar el objetivo para el uso mínimo de recursos
frescos (Fmin), reuso máximo de material y mínima
descarga de desechos (Tmin); como resultado de la
reutilización de las corrientes de proceso.
Carga Fresca
Total (F)
DENTRO
Totalidad de
la Planta
Corrientes
de Proceso
Reciclaje Máximo (R)
Fmin = F - R
Tmin = T - R
Red de
Recuperación
Carga Terminal
Total (T)
FUERA
RECICLAJE DIRECTO
RECICLAJE DIRECTO
Esta técnica está basada en la redistribución de las
corrientes de proceso directamente a unidades de
proceso sin la adición de nuevo equipo.
El reciclaje directo debe respetar las restricciones
como velocidad de flujo de alimentación,
composición, etc., para cada unidad de proceso
involucrada en el análisis de reciclaje para así
mantener el mismo nivel de calidad de producto y la
seguridad de operación del proceso.
Por lo tanto, para satisfacer estas restricciones las
corrientes de proceso pueden ser segregadas,
mezcladas y/o distribuidas de varias maneras
dependiendo del caso específico.
REPRESENTACIÓN DEL
RECICLAJE DIRECTO
Fuentes
Fuentes
Segregadas
Sinks
Requisitos de velocidad de flujo
de alimentación y composición
SINK
?
SINK
SINK
RECICLAJE DIRECTO
Las siguientes preguntas de diseño deben ser contestadas para
aplicar la estrategia de reciclaje directo exitosamente:
¿Alguna corriente (fuente) debe ser segregada y dividida?
¿En cuantas fracciones? ¿Cuál debe ser la velocidad de
flujo de cada división?
¿Se deben mezclar corrientes o divisiones de corrientes?
¿En qué medida?
¿Cuál debe ser la alimentación óptima entrando a cada sink?
¿Cuál debe ser su composición?
¿Cuál es la cantidad mínima de recurso fresco usado?
¿Cuál es la descarga mínima de fuentes de proceso no
usadas?
RECICLAJE DIRECTO
Las preguntas de diseño previas pueden ser resueltas con la
aplicación de un procedimiento gráfico llamado Diagrama de
Mapeo Fuente-Sink y Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm).
Sin embargo, antes de describir los métodos arriba mencionados,
es necesario identificar los límites de velocidad de flujo y
composición para la(s) sink(s) que va(n) a aceptar la(s) corriente(s)
reciclada(s).
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
Los límites de velocidad de flujo y composición en las sinks
pueden ser determinados en base a varias consideraciones como:
1.
2.
3.
4.
De Limitaciones físicas (e.g. Velocidad de flujo de
inundación, velocidad de flujo de cauce, composición de
saturación, etc.).
De datos de diseño del fabricante.
De restricciones técnicas (e.g., evitar el escalamiento,
corrosión, explosión, acumulación, etc.)
De datos históricos.
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Ejemplo:
Considera un proceso con un número de fuentes de proceso que
puede ser considerado para reciclaje y reemplazo del material
fresco y/o reducción de la descarga de desechos. Cada fuente, i,
tiene una velocidad de flujo dada, Wi, y una composición
determinada de especies objetivo, yi. Se disponen de servicios
tales como recursos frescos (externos), que pueden ser
comprados para complementar el uso de fuentes de proceso en
sinks. Cada sink, j, requiere una alimentación cuya velocidad de
flujo, Ginj, y una composición de entrada de especie objetivo, zinj,
que debe satisfacer ciertos límites.
Alimentación
Ginj
zinj
Unidad j
Fuente i
Wi
yi
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Como se mencionó en el problema anterior, existen límites de
velocidad de flujo y composición entrante en cada sink. En este
ejemplo, los límites fueron establecidos usando datos históricos y
son descritos como sigue:
Límites de Velocidad de Flujo:
Gmin
j
<
Gin
j<
Gmax
j
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
Gminj y Gmaxj son el límite mínimo y
máximo de velocidad de flujo admisible
a la unidad j
Gmaxj
Gminj
Tiempo
Límites de Composición:
zminj < zinj < zmaxj
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
zminj y zmaxj son el límite mínimo y
máximo de composición admisible a la
unidad j
zmaxj
zminj
Tiempo
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
5.
Propagación de las restricciones:
En algunos casos, las restricciones en una sink j están
basadas en restricciones críticas para otra unidad (j+1). Por
lo tanto, para determinar las restricciones para la unidad j,
es necesario usar un modelo de proceso que relaciona las
entradas a ambas sinks.
Ejemplo:
Restricciones Desconocidas
zminj < zinj < zmaxj
zinj
Unidad j
Restricciones Conocidas
zminj+1 < zinj+1 < zmaxj+1
Unidad j+1
in
z j +1
Del modelo de proceso: zinj = 3zinj+1
0.03 < zinj < 0.04
0.09 < zinj < 0.012
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Para determinar si las corrientes de proceso pueden ser
recicladas directamente a una unidad de proceso o sink
específica se desarrolló una técnica gráfica llamada
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink.
Este diagrama es construido al graficar velocidad de
flujo contra composición para cada especie objetivo. En
el diagrama de mapeo Fuente-Sink las fuentes son
representadas por círculos sombreados mientras que
las sinks son representadas por círculos no
sombreados.
Las restricciones de velocidad de flujo y composición
son, respectivamente, representadas por bandas
horizontales y verticales y la intersección de estas dos
bandas provee una zona de carga y composición
aceptable para el reciclaje. Ver la figura 1.
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Figura 1: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Velocidad
de Flujo
Rango de
composición
aceptable en
la sink "S"
sink
fuente
La fuente “a”
puede ser
reciclada
directamente a
la sink “S”
a
Rango de
velocidad de
flujo
aceptable en
la sink "S"
S
b
Composición
El-Halwagi, 1997
c
Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm
Rules)
Como podemos ver en la Fig. 1, solo la fuente "a" puede ser
directamente reciclada a la sink (s) pero aún tenemos dos
fuentes mas "b" y "c", que contienen la especie objetivo. Por lo
tanto, para crear una corriente mezclada que cumpla con las
restricciones de velocidad de flujo y composición para la sink (s),
las fuentes "a" y "b" serán mezcladas usando las Reglas LeverArm como sigue en la Fig. 2:
Figura 2: Mezclado de las fuentes "a" y "b"
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Fuente
a
Wb
Wa
El-Halwagi, 1997
ya
Composición ys
yb
Reglas Lever-Arm
Como se vio en la Fig. 2, la mezcla resultante de las fuentes "a"
y "b", los cuales tienen una velocidad de flujo Wa y Wb y una
composición ya, yb respectivamente, es una mezcla con una
velocidad de flujo Wa + Wb y una composición objetivo ys. Esta
mezcla resultante cumple con las restricciones para la sink (s).
Al aplicar un balance de materia para las especies objetivo
alrededor de la operación de mezclado obtenemos la siguiente
ecuación:
ys(Wa + Wb) = yaWa + ybWb (1)
De la ecuación (1), obtuvimos:
De manera similar:
Wa
yb - ys
brazo para a
=
=
Wb
ys - ya brazo para b
Wa
arm for a
=
Wa + Wb
Total arm
Brazo para a = yb- ys Brazo para b = ys- ya
Brazo Total = yb- ya
Reglas Lever-Arm
El brazo de palanca para las fuentes y la mezcla resultante son
representadas en la Fig. 3.
Figura 3: Reglas Lever-Arm de mezclado
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Wb
Fuente
a
Wa
ya Brazo para b
Composición
ys
y
Brazo para a b
Brazo Total
El-Halwagi, 1997
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Reglas Lever-Arm para recursos frescos:
Un método efectivo para reducir el consumo de recursos
frescos es mezclando la corriente de recursos frescos con una
corriente de proceso. Pero para determinar cual debe ser la
composición apropiada de la alimentación entrando a la sink
(s), las reglas lever-arm deben ser aplicadas como se muestra
en la Fig. 4:
Velocidad de
Flujo
Figura 4: Reglas Lever-Arm para recursos frescos
Alimentación
a la Sink j
Fuente
a
Vel. de Flujo Fresco usada en sink
Vel. de Flujo Total alimentada
a la sink
Brazo Fresco
Brazo Total
Fresca
Brazo Fresco
Brazo Total
yf
Z alimentación a sink ya
Composición
Vel. de flujo usada en la sink
Vel. de flujo total alimentada
a la sink
y a z alimentaci
ya yF
ón a sink
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
En base a las ecuaciones mostradas en la diapositiva previa,
podemos ver que la velocidad de flujo de los recursos frescos
es minimizado cuando la composición de alimentación
(zalimentación a sink) entrando a la sink (s) es maximizada. Este
análisis nos lleva a la siguiente regla:
Regla de Composición de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con una(s) fuente(s)
de proceso, la composición de la mezcla entrando a la sink
debe ser fijada a un valor que minimice el brazo fresco.
Ejemplo:
Para reducir el consumo de recursos frescos en la sink(s), la fuente
de recursos frescos es mezclada con una corriente de proceso "a"
para obtener una mezcla, la cual satisface los requerimientos de
composición y velocidad de flujo para la(s) sink(s). Las restricciones
de composición para la(s) sink(s) son zmin < zin < zmax.
¿Cuál debe ser la composición de la alimentación entrando a la sink?
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Vel. de Flujo
Figura 6: Regla de Composición de Sink
Sink S
Fresco
?
Vel. de Flujo
Z min
?
?
Z avg
Z max
Sink S
Fuente
a
¿Cuál debe ser la
composición de la
alimentación entrando
a la sink? Zmin, Zavg o
Zmax?
Fuente
a
Al aplicar la regla de
composición de la
sink, la composición
de la alimentación de
entrada debe ser Zmax
porque con ese valor
tenemos
el
brazo
fresco más corto.
Fresco
Brazo fresco
mínimo
Z max
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Cuando hay dos o más fuentes de proceso que pueden ser
reciclados para reducir el consumo de recursos frescos, es
necesario determinar el orden en que deben ser usados.
Vel. de Flujo
Ejemplo:
Supón que tenemos tres fuentes de proceso (a, b y c) que
pueden ser mezcladas con la fuente fresca. ¿Qué fuente debe
ser reciclada primero para minimizar el uso de recursos frescos?
Sink S
Fuente
a?
Fuente
b?
Fuente
c?
Fresco
yF
Z smax
ya
yb
yc
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Para resolver el problema mencionado anteriormente, una regla
de prioridades fue desarrollada usando el concepto de brazo
fresco como sigue:
Vel. de Flujo
Regla de Prioridades de la Fuente: Para minimizar el
consumo de recurso fresco, el reciclaje de las fuentes de proceso
debe ser priorizado para los brazos frescos comenzando con la
fuente que tiene el brazo fresco más corto.
Sink S
Fuente Fuente Fuente
a (1o.) B (2o.) C(3o.)
Fresco
Brazo
fresco
más corto
yF
Z smax y
a
yb
yc
De acuerdo con la
regla de prioridades
de las fuentes, a debe
ser usada primero
hasta
que
esté
completamente
reciclada antes de
usar la fuente b.
Alternativas de Reciclaje
Al usar los conceptos explicados en las estrategias de reciclaje,
podemos fijar el desempeño objetivo de un proceso. Sin embargo,
dependiendo del proceso este objetivo puede ser conseguido para
más de una alternativa de reciclaje, como se muestra en el
siguiente ejemplo:
Ejemplo: Para minimizar la carga terminal descargada del proceso
mostrado abajo, dos diferentes alternativas de reciclaje pueden ser
aplicadas.
Alternativa 1
Proceso antes de Reciclaje
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Fk,1
1
Fk,2
3
Tk,2
Nota: Para generar una estrategia efectiva de
reciclaje, todas las corrientes de reciclaje deben
ser reubicadas a unidades de proceso que
empleen recursos frescos (en nuestro caso: S1 y
S3).
2
Tk,1
Tk,2
Alternativa 2
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Tk,2
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
El Diagrama Pinch de Reciclaje de Material es un método usado
para determinar el rendimiento objetivo de un proceso como
resultado del reciclaje directo sin detallar las estrategias de
reciclaje.
Antes de describir el procedimiento objetivo las siguientes
consideraciones deben ser tomadas en cuenta:
Restricción de Composición para la Sink j:
zminj < zinj < zmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Impurities Entering the Sink j:
Donde Gj es la velocidad de flujo entrando
a la sink j
Constrain on Load:
Msinkj = Gj zinj
0 < Msinkj < Mmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Para aplicar el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material el siguiente
procedimiento debe seguirse:
1.
Clasifica las sinks en orden ascendente de composición
máxima admisible de impurezas.
zmax1 < zmax2 < …. < zmaxj.... < zmaxNSINKS
1.
Clasifica las fuentes en orden ascendente de composición de
impurezas.
y1 < y2 < …. < yi.... < yNSINKS
2.
Grafica la curva sink compuesta. Para generar esta curva cada
sink es representada con una fleche al graficar la carga
máxima de impurezas de cada sink (Msinkj = Gj zinj ) contra su
velocidad de flujo, como se muestra en la Fig. 7.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 7: Representación de Sink
Carga
Msink,max3
S3
Msink,max2
S2
Msink,max1
S1
G1 G3 G2
Velocidad
de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Curva Sink Compuesta (Fig. 8) - es el resultado de la
superposición de las flechas de sink en orden ascendente
comenzando con la sink que tiene la composición más baja de
impurezas (zmaxj).
Figura 8: Curva Sink Compuesta
Carga
Msink,max3
S3
S2
Msink,max2
Msink,max1
S1
G1
G1 +
G2
G1 +
G2 +
G3
Curva de Vel. de
Fuente
flujo
Compuesta
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
4.
Genera la curva de composición de la fuente graficando la
carga de cada fuente (Mfuentei = Wj yi ) contra su velocidad de
flujo. Esta curva versus comienza con la fuente que tiene la
composición mínima y el resto de las fuentes serán
graficadas en orden ascendente usando superposición,
como se muestra en la Fig.9:
Figura 9: Curva de Fuente Compuesta
Carga
Msource3
M source2
Msource1
W1
W2
W3
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Ubicando el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagrama
(Fig. 10a), entonces, la corriente compuesta de fuente es
desplazada horizontalmente hasta que toque la corriente
sink compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 10b).
Figura 10 a : Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 10 b : Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva de
fuente
compuesta
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Identifica los objetivos para Uso mínimo de suministro
fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga Mínima de
Desecho. Estos objetivos son determinados usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material como sigue:
El objetivo de Uso Mínimo de Suministro Fresco es
la velocidad de flujo de la sink bajo la cual no hay
fuentes (fig. 10b).
El objetivo de Reciclaje Directo Máximo es la
región del área solapada de procesos y fuentes
(fig. 10b).
El objetivo de Descarga Mínima de Desecho es la
velocidad de flujo sobre las fuentes donde no hay
sinks. (fig. 10b)
Reglas de Diseño
Para conseguir el objetivo óptimo de Uso mínimo de suministro
fresco y descarga mínima de desecho, las siguientes tres reglas
de diseño son requeridas:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
Figura 11: Transfiriendo flujo a través del punto Pinch.
Carga
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Fresco
Mínimo
Curva de
Fuente
Compuesta
Reciclaje
Desecho
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Reglas de Diseño
Como podemos ver en la Fig. 11, la corriente de sink no toca la
corriente de fuente; este hecho permite que un flujo (α) pasar a
través del punto pinch, lo que causará un incremento en el
consumo de recursos frescos así como en la descarga de desecho
en una cantidad igual a (α). Por lo tanto, esto incrementará el costo
de operación al doble ya que estamos consumiendo más recursos
y produciendo más desechos.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes por abajo del
punto pinch.
3. No se debe usar recursos frescos en ninguna sink por arriba
del punto pinch.
Objetivo de Fresco Impuro
En el caso donde el recurso fresco no es puro, el mismo
procedimiento de fijar objetivo explicado previamente aplica. Sin
embargo, la diferencia principal ahora es que la curva de fuente
compuesta no será localizada en el eje horizontal como se mostró
antes, en lugar de esto será localizada en una línea recta
proveniente del origen. La pendiente de esta línea es la
composición de impurezas en el fresco (yfresco ) Fig.12.
Figure 12: Diagrama Pinch de Material cuando los recursos frescos son impuros
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Ubicación de
Fresco
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Basado en Propiedades
Diagrama Pinch de Reciclaje de
Material en Basado en Propiedades
Como hemos visto hasta ahora, solo hemos considerado
las restricciones de composición y velocidad de flujo para
evaluar el desempeño de la sink; sin embargo, hay muchas
unidades de proceso, especialmente aquellas que trabajan
con solventes, cuyo desempeño está basado en
propiedades como viscosidad, solubilidad, densidad,
volatilidad, etc. Por lo tanto, para aplicar reciclaje directo
como una estrategia de optimización de procesos, un
método de integración de propiedades gráficas fue
desarrollado para rastrear propiedades en vez de
composiciones como se estudió previamente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
en Basado en Propiedades
Antes de describir el procedimiento de fijar un objetivo, considera el
siguiente proceso con:
Un número de sinks Nsinks, que requieren una alimentación
con una velocidad de flujo dada Gj y una propiedad de
entrada, pinj. La alimentación entrando a cada sink debe
satisfacer la siguiente restricción:
Restricción de Propiedades:
pminj < pinj < pmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
(1)
Un número de fuentes Nfuentes, que tienen una velocidad
de flujo dada i, y una propiedad dada, pi. Pueden ser
consideradas para reciclaje para reducir el consumo de
suministro fresco.
Una fuente fresca cuyo valor de propiedad primaria es
pfresca, y éste puede complementar el uso de fuentes de
proceso en las sinks.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Para desarrollar un procedimiento que nos permita determinar el
desempeño objetivo óptimo del proceso indicado antes, las
siguientes reglas deben ser tomadas en cuenta.
1. Regla de Mezclado
La propiedad resultante del mezclado de dos o más corrientes de
fuente será evaluada de acuerdo a la siguiente ecuación:
F * Ψ ( p ) = ΣFi * Ψ( pi ) (2)
i
Donde F es la velocidad de flujo total de la mezcla, la cual es dada
por:
F = ΣFi (3)
i
Y, Ψ( pi ) es el operador de la propiedad de mezclado, el cual
puede ser evaluado de los principios primarios o estimado a través
de métodos empíricos o semi empíricos.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Ejemplo: Considerando la mezcla de dos fuentes líquidas cuyas
velocidades de flujo son F1 y F2, los flujos volumétricos son V1 y V2,
y las densidades son ρ1 y ρ2. Supón que el flujo volumétrico de la
mezcla está dado por V = V1 + V2 (4).
Aplicando la definición de densidad y designando el flujo total de la
mezcla como F, obtenemos:
F = F1 + F2 (5) comparando con la ecuación (2)
ρ ρ 1 ρ2
Podemos definir el operador de densidad de mezclado como:
Ψ( pi ) = 1 (6)
ρi
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Después de que el operador de mezclado es definido, la restricción
de propiedad de la sink (eq. 1) puede ser redefinida como sigue:
Ψminj < Ψinj < Ψmaxj (7)
Y considerando el caso especial donde la fuente fresca tiene un
operador de propiedad mayor que todas las otras corrientes, la
restricción de la sink se reescribe como:
Ψfresh < Ψinj < Ψmaxj (8)
Donde:
Ψfresh = Ψ( pfresco) (9)
Las ecuaciones mostradas arriba nos dan la base para derivar
reglas óptimas para el reciclaje máximo de procesos a sinks, como
se explica en la siguiente diapositiva.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2. Condición Optima de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con material reusado, el
operador de propiedad de entrada a la sink debe ser asignado a su
máximo valor factible, como está descrito en la Fig. 13 usando las
reglas de brazo de palanca (lever-arm rules):
Figura 12: Condición Óptima de Sink
Vel. de Flujo
Fuente
i
Sink j
Gj Fresco
Brazo fresco
Mínimo
Ψfresco
Ψ max
Para minimizar el consumo de
recursos frescos Ψin = Ψ max.
Aplicando la regla de brazo de
palanca:
Ffresco = Ψi - Ψ maxj
Gj
Ψi - Ψ fresh
Ffresco = Brazo fresco para 1
Gj
Brazo total de i a fresco
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3. Regla de Prioridades de Fuente:
El uso de las fuentes de proceso debe ser priorizado comenzando
con la fuente que tiene el valor menor de operador de propiedad y
en orden ascendente del operador de propiedad de las fuentes
(Fig.13).
Figura 13: Regla de Prioridades de Fuente
Vel. de Flujo
Fuente i +1
Fuente i
Sink j
Gj Fresco
Brazo Fresco
para i
Brazo
Fresco
para i+1
Ψ fresco
Ψ max
Ψi
Ψi +1
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
En base a las condiciones óptimas para fuentes y sinks, el
Siguiente procedimiento gráfico de determinación de objetivos
es desarrollado:
Procedimiento de determinación de Objetivos:
1.Clasificar las sinks en orden ascendente de Ψmaxj,
Ψ max1 < Ψ max2 < …. < Ψ maxj.... <Ψ maxNSINKS (10)
y calcular la carga de propiedad máxima admisible (Uj),
para cada sink usando la siguiente ecuación:
Uj= Gj* Ψmaxj
(11)
Donde Gj es la velocidad de flujo requerida para cada
sink.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2.
Crear una curva sink compuesta usando la velocidad de
flujo requerida para cada sink (Gj) y los valores
calculados de las cargas máximas admisibles (Uj), como
se muestra en la Fig.14.
Figura 14: Ubicación de Fresco
Carga
U1 + U2 + U3
U1 + U2
U1
Sink3
S3
S2
Source
Composite
SinkCurve
1
G1
Sink2
Curva Sink
Compuesta
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3.
Evaluar el operador de propiedad de fresco (Ψfresco)
usando la ecuación 9, después una ubicación de la línea
fresca es dibujada comenzando en el origen con una
pendiente de Ψfresco Fig.15.
Figura 15: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades.
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
4.
Calcular el valor del operador de propiedad para cada
fuente (Ψi) y clasificar las fuentes en orden ascendente
(Ψi).
Ψ 1 <Ψ2 < …. < Ψ3.... <Ψi …. <Ψi
NFuentes
(12)
Además, la propiedad de carga de cada fuente (Mi) es
calculada usando la siguiente ecuación.
Mi = Fi * Ψ( pi )
(13)
Donde Fi es la velocidad de flujo y Ψ( pi ) es el operador
de propiedad de cada fuente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Generar la curva de fuente compuesta usando la
velocidad de flujo de cada fuente y los valores calculados
del operador de propiedad Ψi,, como se ve en la Fig. 16.
Figura 16: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades
M1 + M 2
Carga
5.
Source2
Curva de Fuente
Compuesta
M1
Source1
F1
F2
Vel. De
Flujo
Esta curva comienza
con la fuente, la cual
tiene el operador de
propiedad más bajo y
el resto de las fuentes
serán graficadas en
orden
ascendente
usando superposición.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
6.
Colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagama
Fig. 17:
Figura 17: Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
Curva de Fuente
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Localizar el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar la curva de fuente compuesta sobre la línea de
fresco y deslizándola después a la izquierda hasta que la
corriente de fuente compuesta toque la corriente de sink
compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 18).
Figura 18: Diagrama Pinch
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propiedades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Identificar los objetivos de Consumo Mínimo de
Suministro Fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga
Mínima de Desechos. Estos objetivos son determinados
usando el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material, como
se muestra en la Fig.19:
Figura 19: Diagrama Pinch (Determinación de objetivos)
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propieades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Consumo mínimo de
suministro fresco
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Reglas de Diseño:
Las mismas tres reglas explicadas en el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material aplican directamente al Diagrama Pinch
de Reciclaje de Material Basado en Propiedades, y son las
siguientes:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes abajo del punto
pinch.
3.
No se deben usar recursos frescos en ninguna sink por
arriba del punto pinch.
TIER II
Caso de Estudio
Caso de Estudio
Manufactura de Fécula de Tapioca
La fécula de tapioca es obtenida del procesamiento de raíces
tubérculo de la planta mandioca (manioc or cassava). Este proceso
puede ser dividido en cuatro etapas, que son:
1.
Lavado y pelado de las raíces, raspándolas y colando la
pulpa con adición de agua.
2.
Remoción rápida del agua de fruta y reemplazo de la misma
con agua pura para prevenir el deterioro de la pulpa. Esta
etapa incluye sedimentación y lavado de la fécula en
tanques o mesas de reposo.
3.
La remoción de agua por drenado, centrifugación y secado.
4.
Molienda y otras operaciones de acabado.
El proceso de fécula de tapioca es descrito en detalle en la
siguiente hoja de cálculo Fig. 20.
Figura 20: Hoja de cálculo para la Manufactura en una Planta de Fécula de
Tapioca.
Raíces frescas
Agua de desecho
75 ton/hr. (S=0.2%, COD=40)
32 ton/hr. (S=20.)
Lavado y Raspado
Cáscaras
1.19 ton/hr.
(S=7.8%)
Raíces limpias
28 ton/hr. (S=22%)
Molienda
Pulpa
100 ton/hr. (S=15%)
Agua Fresca
15 Ton/hr
Agua
86 ton/hr. (S=13%, COD=196)
Fibra
21ton/hr. (S=15%)
Tamiz 1
Leche de Fécula
114 ton/hr. (S=8%)
Agua fresca
25 Ton/hr
Tamiz 2
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
72 Ton/hr
Agua fresca
8 Ton/hr
Agua
72 ton/hr. (S=0.06%, COD=29)
Separador 1
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
42 Ton/hr
Agua de desecho
5 ton/hr.
(S=0.75%, COD=6.5)
Tamiz 3
Leche de fécula
16 ton/hr. (S=33%)
Separador 2
Leche de fécula
15 ton/hr. (S=34%)
Deshidratación
Tamiz final
Fibra
21ton/hr.
(S=15%)
Fibra
28 ton/hr. (S=18%)
Agua
38 ton/hr.
Prensa
Agua
160 ton/hr. (S=15%,
COD=29)
Fibra
41 ton/hr. (S=10%
COD=205 )
Agua de desecho
87 ton/hr.
Agua de desecho
30 ton/hr. (S=0.07,
COD=8)
Agua evaporada
4 ton/hr.
Secado
Fécula seca
7.43 ton/hr. (S=67%)
Pérdida de agua
0.31 ton/hr. (S=67%)
Caso de Estudio
Como se vio en la Fig. 20, los procesos de lavado, raspado y
molienda no requieren el uso de agua fresca para operar porque
es agua es usada para lavar la suciedad adherida a las raíces
mientras pasan por los procesos mencionados. Después de eso, la
lechada es enviada al proceso de tamizado para separar la fibra y
otras partículas insolubles como proteína, grasa, etc. Entonces las
partículas solubles son removidas con agua en el proceso de
separación.
Por otro lado, el agua descargada de los procesos de tamizado y
separación, tienen un alto contenido de fécula. Por lo tanto, para
recuperar este componente importante aquellas corrientes son
enviadas al “tamiz final”. La corriente resultante del proceso de
tamizado final es rica en fécula y es regresada al proceso de
molienda mientras que la fibra es enviada al proceso de prensado
para recuperar el agua. La pulpa fresca es vendida como alimento
para ganado.
Tomando en cuenta la información dada por el proceso de
manufactura de fécula de tapioca, determina las estrategias de
reciclaje que minimizan el uso de agua fresca.
Caso de Estudio
Solución:
Para resolver el problema antes indicado, se debe seguir el
siguiente procedimiento:
1.
Identificar las unidades de proceso/sinks que consumen agua
fresca y, como podemos ver en la Fig. 20 son: Tamiz 1, Tamiz
2, Separador 1, Tamiz 3 y Separador 2.
2.
Identificar los límites de composición y velocidad de flujo para
cada una de las unidades de proceso mencionadas arriba.
Para determinar estos límites un modelo matemático fue
desarrollado usando las siguientes consideraciones:
Hay dos componentes principales de las raíces de mandioca:
fécula y agua.
Se considera solo un contaminante único: COD (Chemical
Oxygen Demand)
La composición de la pérdida de fécula en el secado es la
misma que en el producto seco.
Caso de Estudio
Como resultado de la aplicación del modelo matemático las
siguientes restricciones de proceso fueron determinadas (Tabla 1):
Tabla 1: Restricciones de Proceso
Unidades
de Proceso
Restricciones de Flujo
(Tons/hr)
Restricciones de Composición
(En base a COD mg/l)
Tamiz 1
15≤ Flujo de alimentación al
tamiz 1 ≤ 20
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 1 ≤ 5
Tamiz 2
25≤ Flujo de alimentación al
tamiz 2 ≤ 33
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 2 ≤ 4
Separador
1
80≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 72
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 1 ≤ 0.00
Tamiz 3
8≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 10
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 3 ≤ 3.5
Separador
2
42≤ Flujo de alimentación al
Separador 2 ≤ 50
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 2 ≤ 0.00
Caso de Estudio
3.
Seleccionar las corrientes de proceso (fuentes) que pueden
ser recicladas a las unidades de proceso elegidas. El criterio
usado para seleccionar las corrientes está basado en el valor
de COD, cantidad de fécula y cantidad de proteína. Este
criterio es aplicado a las cuatro corrientes de agua de
desecho que dejan el proceso como sigue:
La corriente que deja las unidades de lavado y raspado no
puede ser reusada en ninguna unidad debido a su alto
contenido de COD.
El agua descargada del Separador 1 no puede ser reusada
en ninguna unidad excepto en el proceso de lavado debido a
que contiene altos niveles de proteína.
Las corrientes procedentes de la unidad de deshidratación y
del Separador 2 pueden ser consideradas para reciclaje.
Caso de Estudio
4.
Generando el Diagrama de Mapeo Fuente-Sink Fig. 21:
Figura 21: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink para el Caso de Estudio de la
Fécula de Tapioca
80
Separador 1 (S3)
72
70
Flujo, tons/hr
60
50
42
Separador 2 (S4)
40
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para Tamiz 1
Para S1, R1 tiene el brazo fresco de agua más corto
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 1
70
15
6 .5 5
6 . 5 0 . 00
Agua Fresca Usada en S1 = 3.46 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R1 a S1 debe ser:
50
W R1 S 1 15 – 3.46 = 11.54 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
Toda la corriente R1 es usada en S1 (5 tons/hr)
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 1 (continuación)
Para S2, después de usar R1 totalmente, R2 tiene el siguiente brazo más
corto 80
Separador 1 (S3)
72
Aplicando un balance de agua:
70
5*6.5 + W
R
= 15*5
60
Flujo, tons/hr
4.
2
*8 + Agua Fresca en S1* 0.0
S1
W R 2 S 1 5.312 tons/hr
50
Separador 2 (S4)
42
Agua fresca en S1 = 15 – 5 – 5,312 = 4,68 ton/hr
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 2
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 2
70
25
84
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S2 = 12.5 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R2 a S2 debe ser:
50
W R 2 S 2 25 – 12.5 = 12.5 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
12.5 tons/hr de R2 son usadas en S2
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
6
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 3
80
Agua Fresca Usada en S 3
Separador 1 (S3)
72
8
70
8 3 .5
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S3 = 4.5 tons/hr
El Flujo a reciclar de R2 a S3 debe ser:
60
Flujo, tons/hr
4.
W R 2 S 3 8 – 4.5 = 3.5 tons/hr
50
3.5 tons/hr de R2 son usadas en S3
8.7 tons/hr de R2 irán a desecho puesto que
no pueden ser usadas en otra sink,
Separador 2 (S4)
42
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Lever Arm
Rules. Separador 1 y Separador 2 nada
ParaApplying
las unidades
de proceso
puede hacerse para reducir su consumo de agua fresca puesto que
estas sinks no pueden aceptar un flujo de alimentación con
concentración de contaminante.
Solución a la minimización del consumo de agua fresca
R1
5 tons/hr
Tamiz 1
R2
30 tons/hr
Agua Fresca
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Tamiz 3
21.7 tons/hr
Desecho
8.7 tons/hr
Consumo Total de Agua Fresca = 21.7 + 72 + 42 = 135.7 tons/hr
Case
Study
Caso
de Estudio
Solución
Alterna:
4.
Applying
Lever Arm Rules.
R1
5 tons/hr
3 tons/hr
R2
30 tons/hr
Tamiz 1
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Agua Fresca
21.7 tons/hr
4.125 tons/hr
Tamiz 3
Desecho
8.7 tons/hr
El mismo objetivo de consumo mínimo de agua
fresca es alcanzado usando una estrategia de reciclaje diferente
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Lever Arm
Rules.
El mismo
problema
ahora
es resuelto usando el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material. Los datos importantes para las fuentes y las
sinks están resumidos en las Tablas 2 y 3.
Tabla 2 : Datos de Fuentes para el Caso de Estudio de la Fécula de
Tapioca
Fuente
Flujo
Composición de Entrada
(Basada en fracción
(Tons/hr)
másica de COD)
Carga de
Entrada
(Tons/hr)
R1
(Deshidratación 1)
5
0.065
0.325
R2
(Separador 1)
30
0.08
2.4
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 3 : Datos de Sink para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
Sinks
Flujo
(Tons/hr)
Composición Máxima de
Carga de
Entrada (Basada en
Entrada Máxima
fracción másica de COD)
(Tons/hr)
Separador 1
72
0
0
Separador 2
42
0
0
Tamiz 3
8
0.035
0.28
Tamiz 2
25
0.04
1.0
Tamiz 1
15
0.05
0.75
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Leverdados
Arm Rules.
Usando
los datos
en las Tablas 2 y 3, las curvas compuestas
de fuente y sink son construidas como se muestra en las figuras 22
y 23:
Figura 22: Curva de fuente compuesta para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
3.0
2.725
Carga, tons/hr
2.5
2.0
Separador 1
1.5
Curva de
Fuente
Compuesta
1
0.5
0.325
Deshidratación
0
5
10
20
30
35 40
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100
120 130 140
150 160 170
Case
Study
Caso
de Estudio
4. 23:
Applying
Lever
Arm Rules.para el Caso de Estudio de la Fécula
Figura
Curva de
Sink Compuesta
de Tapioca
3.0
Carga, tons/hr
2.5
2.03
2.0
Curva de Sink
Compuesta
1.5
Tamiz 1
1.28
1
Tamiz 2
0.5
Separador 2
0.28
0
10
20
30
Tamiz 3
Separador 1
40
42
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100 120
114
122
130 140
150 160 170
147
162
Caso
de Estudio
Case
Study
A continuación, ambas curvas son colocadas en el mismo diagrama y la
curva
de fuente Lever
compuesta
deslizada horizontalmente hacia la derecha
4. Applying
Arm es
Rules.
hasta que toque la curva de sink compuesta como se muestra en la Fig.
24:
Figura 24: Diagrama Pinch de Reciclaje de Material para el Caso de Estudio de la Fécula
de Tapioca
Desecho = 8.7
3.0
Carga, tons/hr
2.5
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
2.0
1.5
Curva Sink
Compuesta
1
Curva de
Fuente
Compuesta
0.5
Agua Fresca = 135.7
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100 120
Flujo, tons/hr
130 140
135.7
150 160 170 180
162 170.7
Case
Study
Caso de Estudio
4. Applying Lever Arm Rules.
Como se demostró al aplicar las Estrategias de Reciclaje Directo, la
reducción máxima del consumo de agua fresca que puede ser
alcanzada sin el uso de nuevo equipo es de 162 tons/hr a 135.7
tons/hr. El mismo valor objetivo fue conseguido usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material y las Estrategias de
Reciclaje Directo.
Case Study
4.
Applying Lever Arm Rules.
TIER III
Problema Open Ended
Case
Study
Problema Open Ended
4. Applying Lever Arm Rules.
Enunciado del Problema:
Considera el proceso de desengrasado de metal mostrado en la
Fig.25:
Figura 25: Hoja de flujo de la Manufactura de Microelectrónicos
A Quema
Absorbedor
Fondos del
Absorbedor
(combustible de boiler)
A quema
Condensado I
(a disposición de desechos)
4.0 kg/s
Condensado II
(a disposición de desechos)
3.0 kg/s
Aditivos
Orgánicos
Gas de salida
Procesamiento térmico
Regeneración de solvente
y recuperación
T = 515 K
Metal
Desgrasador
Solvente Regenerado
5.0 kg/s
2.0 kg/s
Fresco
Solvent
Acabado
del metal
Metal
Desengrasado
Problema
Open
Ended
Case
Study
En
proceso,
4. este
Applying
Leverun
Armsolvente
Rules. orgánico fresco es usado en el
desgrasador y en el absorbedor. Un procesamiento reactivo térmico y
un sistema de regeneración de solvente es usado para descomponer la
grasa y los aditivos orgánicos y para regenerar el solvente del
desgrasador.
El producto líquido del sistema de regeneración de solvente es reusado
en el desgrasador, mientras que el producto gaseoso es pasado a
través de un condensador, un absorbedor y un quemador. El proceso
produce dos corrientes de condensado: Condensado I de la unidad de
regeneración de solvente y Condensado II del desgrasador. Las dos
corrientes son enviadas a disposición de desechos peligrosos.
Puesto que estas dos corrientes tienen muchas propiedades deseables
que permiten su posible uso en el proceso, se recomienda considerar
su reuso/reciclaje. El absorbedor y el desgrasador son dos sinks de
proceso. Las dos fuentes de proceso satisfacen muchas propiedades
requeridas para la alimentación de las dos sinks. Una propiedad
adicional debe ser examinada; llamada Presión de Vapor de Reid (Reid
Vapor Pressure o RVP), la cual es importante en la caracterización de
la volatilidad, recuperación y regeneración del solvente.
Case
Study
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La regla de mezclado para la presión de vapor (RVP) está dada
por la siguiente expresión:
1 . 44
RVP
Ns
x i RVP i
1 . 44
i 1
La información pertinente con respecto a las sinks en estudio
puede ser observada en la Tabla 5.
Tabla 5 : Velocidades de Flujo y Límites en las propiedades de las Sinks
Sink
Vel. De Flujo
(kg/s)
Límite inferior de
RVP (atm)
Límite superior de RVP
(atm)
Desgrasador
5.0
2.0
3.0
Absorbedor
2.0
2.0
4.0
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La RVP para el Condensado I es una función de la temperatura
de regeneración térmica como sigue:
RVPCondensado I = 0 . 56 e
T 100
175
Donde RVP Condensado I es la RVP del Condensado I en atm y T es
la temperatura del sistema de procesamiento térmico en K. El
rango aceptable de esta temperatura es de 430 a 520 K.
Actualmente, el sistema de procesamiento térmico opera a 515 K
lo que lleva a una RVP de 6.0. Los datos para el Condesado I y el
Condensado II están dados en la Tabla 6.
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 6 : Propiedades de las Fuentes y las Corrientes Frescas de Proceso
Fuentes
Vel. de Flujo (kg/s)
RVP (atm)
Condensado de Proceso I
4.0
6.0
Condensado de Proceso II
3.0
2.5
Solvente Fresco
A ser determinada
2.0
Usando Estrategias de Reciclaje Directo, identifica el objetivo de
consumo mínimo de solvente fresco y descarga mínima de
desechos para este caso de estudio.
4.
Applying Lever Arm Rules.
FIN DEL TIER III
FELICITACIONES
Este es el fin del Módulo 18.
Por favor presenta tu reporte a tu profesor para que
sea evaluado.
REFERENCIAS
4.
Applying Lever Arm Rules.
El-Halwagi, M.M. Pollution Prevention through Process
Integration. Acadamic Press. 1997
Suvit Tia.,
Thongchai
Srinophakun.
Water-Waste
Management of Tapioca Starch Manufacturing Using
Optimization Technique. Science Asia, pp 57-67, February
(2000)
Vasiliki Kazantzi, El-Halwagi M.M. Targeting Material reuse
Via Property Integration. 2005
El-Halwagi, M.M., Garrison GW. Synthesis of waste
interception and allocation networks. AICHEJ, 42:11,3087 99. 1996
Slide 72
OPTIMIZACIÓN DE
PROCESOS
Introduciendo la Integración de Procesos para
el Control Ambiental en la Currícula de
Ingeniería
ANÁLISIS PINCH DE REDES
PARTE II
Creado por:
Ana Carolina Hortua
Texas A&M University
College Station, TX.
PROPÓSITO
El propósito de este módulo es describir los
conceptos básicos y técnicas necesarias en la
aplicación del reciclaje directo como una
estrategia para la optimización del rendimiento de
un proceso.
El reciclaje directo es considerado una estrategia
de bajo costo puesto que las compañías no
requieren invertir una gran cantidad de capital en
equipo
o
tecnologías
para
reducir
significativamente su consumo de recursos frescos
y/o producción de desechos.
ESTRUCTURA DEL
MÓDULO
Este módulo está formado por tres tiers:
Tier I: Conceptos Básicos
Tier II: Aplicación de los Conceptos de
Reciclaje Directo (Caso de Estudio)
Tier III: Problema Open-Ended
TIER I
CONCEPTOS BÁSICOS
DEFINICIONES
INTEGRACIÓN
DE PROCESOS
Es un enfoque holístico del diseño de
procesos y operación que enfatiza la unidad
del proceso y optimiza su diseño y
operación.
OBJETIVO:
Se refiere a la identificación de puntos de
referencia del rendimiento antes del diseño
detallado. En otras palabras, el establecer
un objetivo determina que tanto podemos
presionar el desempeño del proceso sin
especificar como puede esto ser logrado.
DEFINICIONES
RECICLAJE:
Se refiere al uso de una corriente de
proceso (e.g. Una corriente de desecho o
de poco valor) en una unidad de proceso.
SEGREGACIÓN:
Se refiere a evitar el mezclado de
corrientes. La segregación de corrientes
con diferente composición evita la pérdida
innecesaria de la fuerza impulsora de las
corrientes. De esta manera se mejora el
desempeño de las unidades de proceso y
puede permitir que las corrientes sean
recicladas directamente en las unidades.
DEFINICIONES
CARGA FRESCA (F):
(F)
Totalidad
de la
Planta
Corresponde a la cantidad de especies
objetivo en las corrientes entrando al
proceso.
CARGA TERMINAL (T):
Totalidad
de la
Planta
(T)
Corresponde a la carga de especies
objetivo en las corrientes designadas
como corrientes de desecho o como
punto origen de contaminación.
DEFINICIONES
FUENTE:
Una corriente que
especies objetivo.
contiene
las
SINK (DESTINO):
Una unidad/equipo de proceso existente
como reactores, separadores, etc., que
pueden aceptar una fuente.
ESTRATEGIA DE RECICLAJE
Esta es una estrategia importante en la optimización de
un proceso porque a través de esta técnica podemos
determinar el objetivo para el uso mínimo de recursos
frescos (Fmin), reuso máximo de material y mínima
descarga de desechos (Tmin); como resultado de la
reutilización de las corrientes de proceso.
Carga Fresca
Total (F)
DENTRO
Totalidad de
la Planta
Corrientes
de Proceso
Reciclaje Máximo (R)
Fmin = F - R
Tmin = T - R
Red de
Recuperación
Carga Terminal
Total (T)
FUERA
RECICLAJE DIRECTO
RECICLAJE DIRECTO
Esta técnica está basada en la redistribución de las
corrientes de proceso directamente a unidades de
proceso sin la adición de nuevo equipo.
El reciclaje directo debe respetar las restricciones
como velocidad de flujo de alimentación,
composición, etc., para cada unidad de proceso
involucrada en el análisis de reciclaje para así
mantener el mismo nivel de calidad de producto y la
seguridad de operación del proceso.
Por lo tanto, para satisfacer estas restricciones las
corrientes de proceso pueden ser segregadas,
mezcladas y/o distribuidas de varias maneras
dependiendo del caso específico.
REPRESENTACIÓN DEL
RECICLAJE DIRECTO
Fuentes
Fuentes
Segregadas
Sinks
Requisitos de velocidad de flujo
de alimentación y composición
SINK
?
SINK
SINK
RECICLAJE DIRECTO
Las siguientes preguntas de diseño deben ser contestadas para
aplicar la estrategia de reciclaje directo exitosamente:
¿Alguna corriente (fuente) debe ser segregada y dividida?
¿En cuantas fracciones? ¿Cuál debe ser la velocidad de
flujo de cada división?
¿Se deben mezclar corrientes o divisiones de corrientes?
¿En qué medida?
¿Cuál debe ser la alimentación óptima entrando a cada sink?
¿Cuál debe ser su composición?
¿Cuál es la cantidad mínima de recurso fresco usado?
¿Cuál es la descarga mínima de fuentes de proceso no
usadas?
RECICLAJE DIRECTO
Las preguntas de diseño previas pueden ser resueltas con la
aplicación de un procedimiento gráfico llamado Diagrama de
Mapeo Fuente-Sink y Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm).
Sin embargo, antes de describir los métodos arriba mencionados,
es necesario identificar los límites de velocidad de flujo y
composición para la(s) sink(s) que va(n) a aceptar la(s) corriente(s)
reciclada(s).
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
Los límites de velocidad de flujo y composición en las sinks
pueden ser determinados en base a varias consideraciones como:
1.
2.
3.
4.
De Limitaciones físicas (e.g. Velocidad de flujo de
inundación, velocidad de flujo de cauce, composición de
saturación, etc.).
De datos de diseño del fabricante.
De restricciones técnicas (e.g., evitar el escalamiento,
corrosión, explosión, acumulación, etc.)
De datos históricos.
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Ejemplo:
Considera un proceso con un número de fuentes de proceso que
puede ser considerado para reciclaje y reemplazo del material
fresco y/o reducción de la descarga de desechos. Cada fuente, i,
tiene una velocidad de flujo dada, Wi, y una composición
determinada de especies objetivo, yi. Se disponen de servicios
tales como recursos frescos (externos), que pueden ser
comprados para complementar el uso de fuentes de proceso en
sinks. Cada sink, j, requiere una alimentación cuya velocidad de
flujo, Ginj, y una composición de entrada de especie objetivo, zinj,
que debe satisfacer ciertos límites.
Alimentación
Ginj
zinj
Unidad j
Fuente i
Wi
yi
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Como se mencionó en el problema anterior, existen límites de
velocidad de flujo y composición entrante en cada sink. En este
ejemplo, los límites fueron establecidos usando datos históricos y
son descritos como sigue:
Límites de Velocidad de Flujo:
Gmin
j
<
Gin
j<
Gmax
j
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
Gminj y Gmaxj son el límite mínimo y
máximo de velocidad de flujo admisible
a la unidad j
Gmaxj
Gminj
Tiempo
Límites de Composición:
zminj < zinj < zmaxj
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
zminj y zmaxj son el límite mínimo y
máximo de composición admisible a la
unidad j
zmaxj
zminj
Tiempo
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
5.
Propagación de las restricciones:
En algunos casos, las restricciones en una sink j están
basadas en restricciones críticas para otra unidad (j+1). Por
lo tanto, para determinar las restricciones para la unidad j,
es necesario usar un modelo de proceso que relaciona las
entradas a ambas sinks.
Ejemplo:
Restricciones Desconocidas
zminj < zinj < zmaxj
zinj
Unidad j
Restricciones Conocidas
zminj+1 < zinj+1 < zmaxj+1
Unidad j+1
in
z j +1
Del modelo de proceso: zinj = 3zinj+1
0.03 < zinj < 0.04
0.09 < zinj < 0.012
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Para determinar si las corrientes de proceso pueden ser
recicladas directamente a una unidad de proceso o sink
específica se desarrolló una técnica gráfica llamada
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink.
Este diagrama es construido al graficar velocidad de
flujo contra composición para cada especie objetivo. En
el diagrama de mapeo Fuente-Sink las fuentes son
representadas por círculos sombreados mientras que
las sinks son representadas por círculos no
sombreados.
Las restricciones de velocidad de flujo y composición
son, respectivamente, representadas por bandas
horizontales y verticales y la intersección de estas dos
bandas provee una zona de carga y composición
aceptable para el reciclaje. Ver la figura 1.
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Figura 1: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Velocidad
de Flujo
Rango de
composición
aceptable en
la sink "S"
sink
fuente
La fuente “a”
puede ser
reciclada
directamente a
la sink “S”
a
Rango de
velocidad de
flujo
aceptable en
la sink "S"
S
b
Composición
El-Halwagi, 1997
c
Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm
Rules)
Como podemos ver en la Fig. 1, solo la fuente "a" puede ser
directamente reciclada a la sink (s) pero aún tenemos dos
fuentes mas "b" y "c", que contienen la especie objetivo. Por lo
tanto, para crear una corriente mezclada que cumpla con las
restricciones de velocidad de flujo y composición para la sink (s),
las fuentes "a" y "b" serán mezcladas usando las Reglas LeverArm como sigue en la Fig. 2:
Figura 2: Mezclado de las fuentes "a" y "b"
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Fuente
a
Wb
Wa
El-Halwagi, 1997
ya
Composición ys
yb
Reglas Lever-Arm
Como se vio en la Fig. 2, la mezcla resultante de las fuentes "a"
y "b", los cuales tienen una velocidad de flujo Wa y Wb y una
composición ya, yb respectivamente, es una mezcla con una
velocidad de flujo Wa + Wb y una composición objetivo ys. Esta
mezcla resultante cumple con las restricciones para la sink (s).
Al aplicar un balance de materia para las especies objetivo
alrededor de la operación de mezclado obtenemos la siguiente
ecuación:
ys(Wa + Wb) = yaWa + ybWb (1)
De la ecuación (1), obtuvimos:
De manera similar:
Wa
yb - ys
brazo para a
=
=
Wb
ys - ya brazo para b
Wa
arm for a
=
Wa + Wb
Total arm
Brazo para a = yb- ys Brazo para b = ys- ya
Brazo Total = yb- ya
Reglas Lever-Arm
El brazo de palanca para las fuentes y la mezcla resultante son
representadas en la Fig. 3.
Figura 3: Reglas Lever-Arm de mezclado
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Wb
Fuente
a
Wa
ya Brazo para b
Composición
ys
y
Brazo para a b
Brazo Total
El-Halwagi, 1997
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Reglas Lever-Arm para recursos frescos:
Un método efectivo para reducir el consumo de recursos
frescos es mezclando la corriente de recursos frescos con una
corriente de proceso. Pero para determinar cual debe ser la
composición apropiada de la alimentación entrando a la sink
(s), las reglas lever-arm deben ser aplicadas como se muestra
en la Fig. 4:
Velocidad de
Flujo
Figura 4: Reglas Lever-Arm para recursos frescos
Alimentación
a la Sink j
Fuente
a
Vel. de Flujo Fresco usada en sink
Vel. de Flujo Total alimentada
a la sink
Brazo Fresco
Brazo Total
Fresca
Brazo Fresco
Brazo Total
yf
Z alimentación a sink ya
Composición
Vel. de flujo usada en la sink
Vel. de flujo total alimentada
a la sink
y a z alimentaci
ya yF
ón a sink
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
En base a las ecuaciones mostradas en la diapositiva previa,
podemos ver que la velocidad de flujo de los recursos frescos
es minimizado cuando la composición de alimentación
(zalimentación a sink) entrando a la sink (s) es maximizada. Este
análisis nos lleva a la siguiente regla:
Regla de Composición de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con una(s) fuente(s)
de proceso, la composición de la mezcla entrando a la sink
debe ser fijada a un valor que minimice el brazo fresco.
Ejemplo:
Para reducir el consumo de recursos frescos en la sink(s), la fuente
de recursos frescos es mezclada con una corriente de proceso "a"
para obtener una mezcla, la cual satisface los requerimientos de
composición y velocidad de flujo para la(s) sink(s). Las restricciones
de composición para la(s) sink(s) son zmin < zin < zmax.
¿Cuál debe ser la composición de la alimentación entrando a la sink?
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Vel. de Flujo
Figura 6: Regla de Composición de Sink
Sink S
Fresco
?
Vel. de Flujo
Z min
?
?
Z avg
Z max
Sink S
Fuente
a
¿Cuál debe ser la
composición de la
alimentación entrando
a la sink? Zmin, Zavg o
Zmax?
Fuente
a
Al aplicar la regla de
composición de la
sink, la composición
de la alimentación de
entrada debe ser Zmax
porque con ese valor
tenemos
el
brazo
fresco más corto.
Fresco
Brazo fresco
mínimo
Z max
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Cuando hay dos o más fuentes de proceso que pueden ser
reciclados para reducir el consumo de recursos frescos, es
necesario determinar el orden en que deben ser usados.
Vel. de Flujo
Ejemplo:
Supón que tenemos tres fuentes de proceso (a, b y c) que
pueden ser mezcladas con la fuente fresca. ¿Qué fuente debe
ser reciclada primero para minimizar el uso de recursos frescos?
Sink S
Fuente
a?
Fuente
b?
Fuente
c?
Fresco
yF
Z smax
ya
yb
yc
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Para resolver el problema mencionado anteriormente, una regla
de prioridades fue desarrollada usando el concepto de brazo
fresco como sigue:
Vel. de Flujo
Regla de Prioridades de la Fuente: Para minimizar el
consumo de recurso fresco, el reciclaje de las fuentes de proceso
debe ser priorizado para los brazos frescos comenzando con la
fuente que tiene el brazo fresco más corto.
Sink S
Fuente Fuente Fuente
a (1o.) B (2o.) C(3o.)
Fresco
Brazo
fresco
más corto
yF
Z smax y
a
yb
yc
De acuerdo con la
regla de prioridades
de las fuentes, a debe
ser usada primero
hasta
que
esté
completamente
reciclada antes de
usar la fuente b.
Alternativas de Reciclaje
Al usar los conceptos explicados en las estrategias de reciclaje,
podemos fijar el desempeño objetivo de un proceso. Sin embargo,
dependiendo del proceso este objetivo puede ser conseguido para
más de una alternativa de reciclaje, como se muestra en el
siguiente ejemplo:
Ejemplo: Para minimizar la carga terminal descargada del proceso
mostrado abajo, dos diferentes alternativas de reciclaje pueden ser
aplicadas.
Alternativa 1
Proceso antes de Reciclaje
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Fk,1
1
Fk,2
3
Tk,2
Nota: Para generar una estrategia efectiva de
reciclaje, todas las corrientes de reciclaje deben
ser reubicadas a unidades de proceso que
empleen recursos frescos (en nuestro caso: S1 y
S3).
2
Tk,1
Tk,2
Alternativa 2
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Tk,2
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
El Diagrama Pinch de Reciclaje de Material es un método usado
para determinar el rendimiento objetivo de un proceso como
resultado del reciclaje directo sin detallar las estrategias de
reciclaje.
Antes de describir el procedimiento objetivo las siguientes
consideraciones deben ser tomadas en cuenta:
Restricción de Composición para la Sink j:
zminj < zinj < zmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Impurities Entering the Sink j:
Donde Gj es la velocidad de flujo entrando
a la sink j
Constrain on Load:
Msinkj = Gj zinj
0 < Msinkj < Mmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Para aplicar el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material el siguiente
procedimiento debe seguirse:
1.
Clasifica las sinks en orden ascendente de composición
máxima admisible de impurezas.
zmax1 < zmax2 < …. < zmaxj.... < zmaxNSINKS
1.
Clasifica las fuentes en orden ascendente de composición de
impurezas.
y1 < y2 < …. < yi.... < yNSINKS
2.
Grafica la curva sink compuesta. Para generar esta curva cada
sink es representada con una fleche al graficar la carga
máxima de impurezas de cada sink (Msinkj = Gj zinj ) contra su
velocidad de flujo, como se muestra en la Fig. 7.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 7: Representación de Sink
Carga
Msink,max3
S3
Msink,max2
S2
Msink,max1
S1
G1 G3 G2
Velocidad
de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Curva Sink Compuesta (Fig. 8) - es el resultado de la
superposición de las flechas de sink en orden ascendente
comenzando con la sink que tiene la composición más baja de
impurezas (zmaxj).
Figura 8: Curva Sink Compuesta
Carga
Msink,max3
S3
S2
Msink,max2
Msink,max1
S1
G1
G1 +
G2
G1 +
G2 +
G3
Curva de Vel. de
Fuente
flujo
Compuesta
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
4.
Genera la curva de composición de la fuente graficando la
carga de cada fuente (Mfuentei = Wj yi ) contra su velocidad de
flujo. Esta curva versus comienza con la fuente que tiene la
composición mínima y el resto de las fuentes serán
graficadas en orden ascendente usando superposición,
como se muestra en la Fig.9:
Figura 9: Curva de Fuente Compuesta
Carga
Msource3
M source2
Msource1
W1
W2
W3
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Ubicando el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagrama
(Fig. 10a), entonces, la corriente compuesta de fuente es
desplazada horizontalmente hasta que toque la corriente
sink compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 10b).
Figura 10 a : Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 10 b : Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva de
fuente
compuesta
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Identifica los objetivos para Uso mínimo de suministro
fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga Mínima de
Desecho. Estos objetivos son determinados usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material como sigue:
El objetivo de Uso Mínimo de Suministro Fresco es
la velocidad de flujo de la sink bajo la cual no hay
fuentes (fig. 10b).
El objetivo de Reciclaje Directo Máximo es la
región del área solapada de procesos y fuentes
(fig. 10b).
El objetivo de Descarga Mínima de Desecho es la
velocidad de flujo sobre las fuentes donde no hay
sinks. (fig. 10b)
Reglas de Diseño
Para conseguir el objetivo óptimo de Uso mínimo de suministro
fresco y descarga mínima de desecho, las siguientes tres reglas
de diseño son requeridas:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
Figura 11: Transfiriendo flujo a través del punto Pinch.
Carga
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Fresco
Mínimo
Curva de
Fuente
Compuesta
Reciclaje
Desecho
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Reglas de Diseño
Como podemos ver en la Fig. 11, la corriente de sink no toca la
corriente de fuente; este hecho permite que un flujo (α) pasar a
través del punto pinch, lo que causará un incremento en el
consumo de recursos frescos así como en la descarga de desecho
en una cantidad igual a (α). Por lo tanto, esto incrementará el costo
de operación al doble ya que estamos consumiendo más recursos
y produciendo más desechos.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes por abajo del
punto pinch.
3. No se debe usar recursos frescos en ninguna sink por arriba
del punto pinch.
Objetivo de Fresco Impuro
En el caso donde el recurso fresco no es puro, el mismo
procedimiento de fijar objetivo explicado previamente aplica. Sin
embargo, la diferencia principal ahora es que la curva de fuente
compuesta no será localizada en el eje horizontal como se mostró
antes, en lugar de esto será localizada en una línea recta
proveniente del origen. La pendiente de esta línea es la
composición de impurezas en el fresco (yfresco ) Fig.12.
Figure 12: Diagrama Pinch de Material cuando los recursos frescos son impuros
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Ubicación de
Fresco
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Basado en Propiedades
Diagrama Pinch de Reciclaje de
Material en Basado en Propiedades
Como hemos visto hasta ahora, solo hemos considerado
las restricciones de composición y velocidad de flujo para
evaluar el desempeño de la sink; sin embargo, hay muchas
unidades de proceso, especialmente aquellas que trabajan
con solventes, cuyo desempeño está basado en
propiedades como viscosidad, solubilidad, densidad,
volatilidad, etc. Por lo tanto, para aplicar reciclaje directo
como una estrategia de optimización de procesos, un
método de integración de propiedades gráficas fue
desarrollado para rastrear propiedades en vez de
composiciones como se estudió previamente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
en Basado en Propiedades
Antes de describir el procedimiento de fijar un objetivo, considera el
siguiente proceso con:
Un número de sinks Nsinks, que requieren una alimentación
con una velocidad de flujo dada Gj y una propiedad de
entrada, pinj. La alimentación entrando a cada sink debe
satisfacer la siguiente restricción:
Restricción de Propiedades:
pminj < pinj < pmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
(1)
Un número de fuentes Nfuentes, que tienen una velocidad
de flujo dada i, y una propiedad dada, pi. Pueden ser
consideradas para reciclaje para reducir el consumo de
suministro fresco.
Una fuente fresca cuyo valor de propiedad primaria es
pfresca, y éste puede complementar el uso de fuentes de
proceso en las sinks.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Para desarrollar un procedimiento que nos permita determinar el
desempeño objetivo óptimo del proceso indicado antes, las
siguientes reglas deben ser tomadas en cuenta.
1. Regla de Mezclado
La propiedad resultante del mezclado de dos o más corrientes de
fuente será evaluada de acuerdo a la siguiente ecuación:
F * Ψ ( p ) = ΣFi * Ψ( pi ) (2)
i
Donde F es la velocidad de flujo total de la mezcla, la cual es dada
por:
F = ΣFi (3)
i
Y, Ψ( pi ) es el operador de la propiedad de mezclado, el cual
puede ser evaluado de los principios primarios o estimado a través
de métodos empíricos o semi empíricos.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Ejemplo: Considerando la mezcla de dos fuentes líquidas cuyas
velocidades de flujo son F1 y F2, los flujos volumétricos son V1 y V2,
y las densidades son ρ1 y ρ2. Supón que el flujo volumétrico de la
mezcla está dado por V = V1 + V2 (4).
Aplicando la definición de densidad y designando el flujo total de la
mezcla como F, obtenemos:
F = F1 + F2 (5) comparando con la ecuación (2)
ρ ρ 1 ρ2
Podemos definir el operador de densidad de mezclado como:
Ψ( pi ) = 1 (6)
ρi
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Después de que el operador de mezclado es definido, la restricción
de propiedad de la sink (eq. 1) puede ser redefinida como sigue:
Ψminj < Ψinj < Ψmaxj (7)
Y considerando el caso especial donde la fuente fresca tiene un
operador de propiedad mayor que todas las otras corrientes, la
restricción de la sink se reescribe como:
Ψfresh < Ψinj < Ψmaxj (8)
Donde:
Ψfresh = Ψ( pfresco) (9)
Las ecuaciones mostradas arriba nos dan la base para derivar
reglas óptimas para el reciclaje máximo de procesos a sinks, como
se explica en la siguiente diapositiva.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2. Condición Optima de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con material reusado, el
operador de propiedad de entrada a la sink debe ser asignado a su
máximo valor factible, como está descrito en la Fig. 13 usando las
reglas de brazo de palanca (lever-arm rules):
Figura 12: Condición Óptima de Sink
Vel. de Flujo
Fuente
i
Sink j
Gj Fresco
Brazo fresco
Mínimo
Ψfresco
Ψ max
Para minimizar el consumo de
recursos frescos Ψin = Ψ max.
Aplicando la regla de brazo de
palanca:
Ffresco = Ψi - Ψ maxj
Gj
Ψi - Ψ fresh
Ffresco = Brazo fresco para 1
Gj
Brazo total de i a fresco
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3. Regla de Prioridades de Fuente:
El uso de las fuentes de proceso debe ser priorizado comenzando
con la fuente que tiene el valor menor de operador de propiedad y
en orden ascendente del operador de propiedad de las fuentes
(Fig.13).
Figura 13: Regla de Prioridades de Fuente
Vel. de Flujo
Fuente i +1
Fuente i
Sink j
Gj Fresco
Brazo Fresco
para i
Brazo
Fresco
para i+1
Ψ fresco
Ψ max
Ψi
Ψi +1
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
En base a las condiciones óptimas para fuentes y sinks, el
Siguiente procedimiento gráfico de determinación de objetivos
es desarrollado:
Procedimiento de determinación de Objetivos:
1.Clasificar las sinks en orden ascendente de Ψmaxj,
Ψ max1 < Ψ max2 < …. < Ψ maxj.... <Ψ maxNSINKS (10)
y calcular la carga de propiedad máxima admisible (Uj),
para cada sink usando la siguiente ecuación:
Uj= Gj* Ψmaxj
(11)
Donde Gj es la velocidad de flujo requerida para cada
sink.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2.
Crear una curva sink compuesta usando la velocidad de
flujo requerida para cada sink (Gj) y los valores
calculados de las cargas máximas admisibles (Uj), como
se muestra en la Fig.14.
Figura 14: Ubicación de Fresco
Carga
U1 + U2 + U3
U1 + U2
U1
Sink3
S3
S2
Source
Composite
SinkCurve
1
G1
Sink2
Curva Sink
Compuesta
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3.
Evaluar el operador de propiedad de fresco (Ψfresco)
usando la ecuación 9, después una ubicación de la línea
fresca es dibujada comenzando en el origen con una
pendiente de Ψfresco Fig.15.
Figura 15: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades.
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
4.
Calcular el valor del operador de propiedad para cada
fuente (Ψi) y clasificar las fuentes en orden ascendente
(Ψi).
Ψ 1 <Ψ2 < …. < Ψ3.... <Ψi …. <Ψi
NFuentes
(12)
Además, la propiedad de carga de cada fuente (Mi) es
calculada usando la siguiente ecuación.
Mi = Fi * Ψ( pi )
(13)
Donde Fi es la velocidad de flujo y Ψ( pi ) es el operador
de propiedad de cada fuente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Generar la curva de fuente compuesta usando la
velocidad de flujo de cada fuente y los valores calculados
del operador de propiedad Ψi,, como se ve en la Fig. 16.
Figura 16: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades
M1 + M 2
Carga
5.
Source2
Curva de Fuente
Compuesta
M1
Source1
F1
F2
Vel. De
Flujo
Esta curva comienza
con la fuente, la cual
tiene el operador de
propiedad más bajo y
el resto de las fuentes
serán graficadas en
orden
ascendente
usando superposición.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
6.
Colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagama
Fig. 17:
Figura 17: Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
Curva de Fuente
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Localizar el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar la curva de fuente compuesta sobre la línea de
fresco y deslizándola después a la izquierda hasta que la
corriente de fuente compuesta toque la corriente de sink
compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 18).
Figura 18: Diagrama Pinch
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propiedades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Identificar los objetivos de Consumo Mínimo de
Suministro Fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga
Mínima de Desechos. Estos objetivos son determinados
usando el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material, como
se muestra en la Fig.19:
Figura 19: Diagrama Pinch (Determinación de objetivos)
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propieades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Consumo mínimo de
suministro fresco
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Reglas de Diseño:
Las mismas tres reglas explicadas en el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material aplican directamente al Diagrama Pinch
de Reciclaje de Material Basado en Propiedades, y son las
siguientes:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes abajo del punto
pinch.
3.
No se deben usar recursos frescos en ninguna sink por
arriba del punto pinch.
TIER II
Caso de Estudio
Caso de Estudio
Manufactura de Fécula de Tapioca
La fécula de tapioca es obtenida del procesamiento de raíces
tubérculo de la planta mandioca (manioc or cassava). Este proceso
puede ser dividido en cuatro etapas, que son:
1.
Lavado y pelado de las raíces, raspándolas y colando la
pulpa con adición de agua.
2.
Remoción rápida del agua de fruta y reemplazo de la misma
con agua pura para prevenir el deterioro de la pulpa. Esta
etapa incluye sedimentación y lavado de la fécula en
tanques o mesas de reposo.
3.
La remoción de agua por drenado, centrifugación y secado.
4.
Molienda y otras operaciones de acabado.
El proceso de fécula de tapioca es descrito en detalle en la
siguiente hoja de cálculo Fig. 20.
Figura 20: Hoja de cálculo para la Manufactura en una Planta de Fécula de
Tapioca.
Raíces frescas
Agua de desecho
75 ton/hr. (S=0.2%, COD=40)
32 ton/hr. (S=20.)
Lavado y Raspado
Cáscaras
1.19 ton/hr.
(S=7.8%)
Raíces limpias
28 ton/hr. (S=22%)
Molienda
Pulpa
100 ton/hr. (S=15%)
Agua Fresca
15 Ton/hr
Agua
86 ton/hr. (S=13%, COD=196)
Fibra
21ton/hr. (S=15%)
Tamiz 1
Leche de Fécula
114 ton/hr. (S=8%)
Agua fresca
25 Ton/hr
Tamiz 2
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
72 Ton/hr
Agua fresca
8 Ton/hr
Agua
72 ton/hr. (S=0.06%, COD=29)
Separador 1
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
42 Ton/hr
Agua de desecho
5 ton/hr.
(S=0.75%, COD=6.5)
Tamiz 3
Leche de fécula
16 ton/hr. (S=33%)
Separador 2
Leche de fécula
15 ton/hr. (S=34%)
Deshidratación
Tamiz final
Fibra
21ton/hr.
(S=15%)
Fibra
28 ton/hr. (S=18%)
Agua
38 ton/hr.
Prensa
Agua
160 ton/hr. (S=15%,
COD=29)
Fibra
41 ton/hr. (S=10%
COD=205 )
Agua de desecho
87 ton/hr.
Agua de desecho
30 ton/hr. (S=0.07,
COD=8)
Agua evaporada
4 ton/hr.
Secado
Fécula seca
7.43 ton/hr. (S=67%)
Pérdida de agua
0.31 ton/hr. (S=67%)
Caso de Estudio
Como se vio en la Fig. 20, los procesos de lavado, raspado y
molienda no requieren el uso de agua fresca para operar porque
es agua es usada para lavar la suciedad adherida a las raíces
mientras pasan por los procesos mencionados. Después de eso, la
lechada es enviada al proceso de tamizado para separar la fibra y
otras partículas insolubles como proteína, grasa, etc. Entonces las
partículas solubles son removidas con agua en el proceso de
separación.
Por otro lado, el agua descargada de los procesos de tamizado y
separación, tienen un alto contenido de fécula. Por lo tanto, para
recuperar este componente importante aquellas corrientes son
enviadas al “tamiz final”. La corriente resultante del proceso de
tamizado final es rica en fécula y es regresada al proceso de
molienda mientras que la fibra es enviada al proceso de prensado
para recuperar el agua. La pulpa fresca es vendida como alimento
para ganado.
Tomando en cuenta la información dada por el proceso de
manufactura de fécula de tapioca, determina las estrategias de
reciclaje que minimizan el uso de agua fresca.
Caso de Estudio
Solución:
Para resolver el problema antes indicado, se debe seguir el
siguiente procedimiento:
1.
Identificar las unidades de proceso/sinks que consumen agua
fresca y, como podemos ver en la Fig. 20 son: Tamiz 1, Tamiz
2, Separador 1, Tamiz 3 y Separador 2.
2.
Identificar los límites de composición y velocidad de flujo para
cada una de las unidades de proceso mencionadas arriba.
Para determinar estos límites un modelo matemático fue
desarrollado usando las siguientes consideraciones:
Hay dos componentes principales de las raíces de mandioca:
fécula y agua.
Se considera solo un contaminante único: COD (Chemical
Oxygen Demand)
La composición de la pérdida de fécula en el secado es la
misma que en el producto seco.
Caso de Estudio
Como resultado de la aplicación del modelo matemático las
siguientes restricciones de proceso fueron determinadas (Tabla 1):
Tabla 1: Restricciones de Proceso
Unidades
de Proceso
Restricciones de Flujo
(Tons/hr)
Restricciones de Composición
(En base a COD mg/l)
Tamiz 1
15≤ Flujo de alimentación al
tamiz 1 ≤ 20
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 1 ≤ 5
Tamiz 2
25≤ Flujo de alimentación al
tamiz 2 ≤ 33
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 2 ≤ 4
Separador
1
80≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 72
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 1 ≤ 0.00
Tamiz 3
8≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 10
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 3 ≤ 3.5
Separador
2
42≤ Flujo de alimentación al
Separador 2 ≤ 50
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 2 ≤ 0.00
Caso de Estudio
3.
Seleccionar las corrientes de proceso (fuentes) que pueden
ser recicladas a las unidades de proceso elegidas. El criterio
usado para seleccionar las corrientes está basado en el valor
de COD, cantidad de fécula y cantidad de proteína. Este
criterio es aplicado a las cuatro corrientes de agua de
desecho que dejan el proceso como sigue:
La corriente que deja las unidades de lavado y raspado no
puede ser reusada en ninguna unidad debido a su alto
contenido de COD.
El agua descargada del Separador 1 no puede ser reusada
en ninguna unidad excepto en el proceso de lavado debido a
que contiene altos niveles de proteína.
Las corrientes procedentes de la unidad de deshidratación y
del Separador 2 pueden ser consideradas para reciclaje.
Caso de Estudio
4.
Generando el Diagrama de Mapeo Fuente-Sink Fig. 21:
Figura 21: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink para el Caso de Estudio de la
Fécula de Tapioca
80
Separador 1 (S3)
72
70
Flujo, tons/hr
60
50
42
Separador 2 (S4)
40
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para Tamiz 1
Para S1, R1 tiene el brazo fresco de agua más corto
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 1
70
15
6 .5 5
6 . 5 0 . 00
Agua Fresca Usada en S1 = 3.46 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R1 a S1 debe ser:
50
W R1 S 1 15 – 3.46 = 11.54 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
Toda la corriente R1 es usada en S1 (5 tons/hr)
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 1 (continuación)
Para S2, después de usar R1 totalmente, R2 tiene el siguiente brazo más
corto 80
Separador 1 (S3)
72
Aplicando un balance de agua:
70
5*6.5 + W
R
= 15*5
60
Flujo, tons/hr
4.
2
*8 + Agua Fresca en S1* 0.0
S1
W R 2 S 1 5.312 tons/hr
50
Separador 2 (S4)
42
Agua fresca en S1 = 15 – 5 – 5,312 = 4,68 ton/hr
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 2
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 2
70
25
84
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S2 = 12.5 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R2 a S2 debe ser:
50
W R 2 S 2 25 – 12.5 = 12.5 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
12.5 tons/hr de R2 son usadas en S2
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
6
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 3
80
Agua Fresca Usada en S 3
Separador 1 (S3)
72
8
70
8 3 .5
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S3 = 4.5 tons/hr
El Flujo a reciclar de R2 a S3 debe ser:
60
Flujo, tons/hr
4.
W R 2 S 3 8 – 4.5 = 3.5 tons/hr
50
3.5 tons/hr de R2 son usadas en S3
8.7 tons/hr de R2 irán a desecho puesto que
no pueden ser usadas en otra sink,
Separador 2 (S4)
42
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Lever Arm
Rules. Separador 1 y Separador 2 nada
ParaApplying
las unidades
de proceso
puede hacerse para reducir su consumo de agua fresca puesto que
estas sinks no pueden aceptar un flujo de alimentación con
concentración de contaminante.
Solución a la minimización del consumo de agua fresca
R1
5 tons/hr
Tamiz 1
R2
30 tons/hr
Agua Fresca
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Tamiz 3
21.7 tons/hr
Desecho
8.7 tons/hr
Consumo Total de Agua Fresca = 21.7 + 72 + 42 = 135.7 tons/hr
Case
Study
Caso
de Estudio
Solución
Alterna:
4.
Applying
Lever Arm Rules.
R1
5 tons/hr
3 tons/hr
R2
30 tons/hr
Tamiz 1
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Agua Fresca
21.7 tons/hr
4.125 tons/hr
Tamiz 3
Desecho
8.7 tons/hr
El mismo objetivo de consumo mínimo de agua
fresca es alcanzado usando una estrategia de reciclaje diferente
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Lever Arm
Rules.
El mismo
problema
ahora
es resuelto usando el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material. Los datos importantes para las fuentes y las
sinks están resumidos en las Tablas 2 y 3.
Tabla 2 : Datos de Fuentes para el Caso de Estudio de la Fécula de
Tapioca
Fuente
Flujo
Composición de Entrada
(Basada en fracción
(Tons/hr)
másica de COD)
Carga de
Entrada
(Tons/hr)
R1
(Deshidratación 1)
5
0.065
0.325
R2
(Separador 1)
30
0.08
2.4
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 3 : Datos de Sink para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
Sinks
Flujo
(Tons/hr)
Composición Máxima de
Carga de
Entrada (Basada en
Entrada Máxima
fracción másica de COD)
(Tons/hr)
Separador 1
72
0
0
Separador 2
42
0
0
Tamiz 3
8
0.035
0.28
Tamiz 2
25
0.04
1.0
Tamiz 1
15
0.05
0.75
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Leverdados
Arm Rules.
Usando
los datos
en las Tablas 2 y 3, las curvas compuestas
de fuente y sink son construidas como se muestra en las figuras 22
y 23:
Figura 22: Curva de fuente compuesta para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
3.0
2.725
Carga, tons/hr
2.5
2.0
Separador 1
1.5
Curva de
Fuente
Compuesta
1
0.5
0.325
Deshidratación
0
5
10
20
30
35 40
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100
120 130 140
150 160 170
Case
Study
Caso
de Estudio
4. 23:
Applying
Lever
Arm Rules.para el Caso de Estudio de la Fécula
Figura
Curva de
Sink Compuesta
de Tapioca
3.0
Carga, tons/hr
2.5
2.03
2.0
Curva de Sink
Compuesta
1.5
Tamiz 1
1.28
1
Tamiz 2
0.5
Separador 2
0.28
0
10
20
30
Tamiz 3
Separador 1
40
42
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100 120
114
122
130 140
150 160 170
147
162
Caso
de Estudio
Case
Study
A continuación, ambas curvas son colocadas en el mismo diagrama y la
curva
de fuente Lever
compuesta
deslizada horizontalmente hacia la derecha
4. Applying
Arm es
Rules.
hasta que toque la curva de sink compuesta como se muestra en la Fig.
24:
Figura 24: Diagrama Pinch de Reciclaje de Material para el Caso de Estudio de la Fécula
de Tapioca
Desecho = 8.7
3.0
Carga, tons/hr
2.5
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
2.0
1.5
Curva Sink
Compuesta
1
Curva de
Fuente
Compuesta
0.5
Agua Fresca = 135.7
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100 120
Flujo, tons/hr
130 140
135.7
150 160 170 180
162 170.7
Case
Study
Caso de Estudio
4. Applying Lever Arm Rules.
Como se demostró al aplicar las Estrategias de Reciclaje Directo, la
reducción máxima del consumo de agua fresca que puede ser
alcanzada sin el uso de nuevo equipo es de 162 tons/hr a 135.7
tons/hr. El mismo valor objetivo fue conseguido usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material y las Estrategias de
Reciclaje Directo.
Case Study
4.
Applying Lever Arm Rules.
TIER III
Problema Open Ended
Case
Study
Problema Open Ended
4. Applying Lever Arm Rules.
Enunciado del Problema:
Considera el proceso de desengrasado de metal mostrado en la
Fig.25:
Figura 25: Hoja de flujo de la Manufactura de Microelectrónicos
A Quema
Absorbedor
Fondos del
Absorbedor
(combustible de boiler)
A quema
Condensado I
(a disposición de desechos)
4.0 kg/s
Condensado II
(a disposición de desechos)
3.0 kg/s
Aditivos
Orgánicos
Gas de salida
Procesamiento térmico
Regeneración de solvente
y recuperación
T = 515 K
Metal
Desgrasador
Solvente Regenerado
5.0 kg/s
2.0 kg/s
Fresco
Solvent
Acabado
del metal
Metal
Desengrasado
Problema
Open
Ended
Case
Study
En
proceso,
4. este
Applying
Leverun
Armsolvente
Rules. orgánico fresco es usado en el
desgrasador y en el absorbedor. Un procesamiento reactivo térmico y
un sistema de regeneración de solvente es usado para descomponer la
grasa y los aditivos orgánicos y para regenerar el solvente del
desgrasador.
El producto líquido del sistema de regeneración de solvente es reusado
en el desgrasador, mientras que el producto gaseoso es pasado a
través de un condensador, un absorbedor y un quemador. El proceso
produce dos corrientes de condensado: Condensado I de la unidad de
regeneración de solvente y Condensado II del desgrasador. Las dos
corrientes son enviadas a disposición de desechos peligrosos.
Puesto que estas dos corrientes tienen muchas propiedades deseables
que permiten su posible uso en el proceso, se recomienda considerar
su reuso/reciclaje. El absorbedor y el desgrasador son dos sinks de
proceso. Las dos fuentes de proceso satisfacen muchas propiedades
requeridas para la alimentación de las dos sinks. Una propiedad
adicional debe ser examinada; llamada Presión de Vapor de Reid (Reid
Vapor Pressure o RVP), la cual es importante en la caracterización de
la volatilidad, recuperación y regeneración del solvente.
Case
Study
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La regla de mezclado para la presión de vapor (RVP) está dada
por la siguiente expresión:
1 . 44
RVP
Ns
x i RVP i
1 . 44
i 1
La información pertinente con respecto a las sinks en estudio
puede ser observada en la Tabla 5.
Tabla 5 : Velocidades de Flujo y Límites en las propiedades de las Sinks
Sink
Vel. De Flujo
(kg/s)
Límite inferior de
RVP (atm)
Límite superior de RVP
(atm)
Desgrasador
5.0
2.0
3.0
Absorbedor
2.0
2.0
4.0
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La RVP para el Condensado I es una función de la temperatura
de regeneración térmica como sigue:
RVPCondensado I = 0 . 56 e
T 100
175
Donde RVP Condensado I es la RVP del Condensado I en atm y T es
la temperatura del sistema de procesamiento térmico en K. El
rango aceptable de esta temperatura es de 430 a 520 K.
Actualmente, el sistema de procesamiento térmico opera a 515 K
lo que lleva a una RVP de 6.0. Los datos para el Condesado I y el
Condensado II están dados en la Tabla 6.
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 6 : Propiedades de las Fuentes y las Corrientes Frescas de Proceso
Fuentes
Vel. de Flujo (kg/s)
RVP (atm)
Condensado de Proceso I
4.0
6.0
Condensado de Proceso II
3.0
2.5
Solvente Fresco
A ser determinada
2.0
Usando Estrategias de Reciclaje Directo, identifica el objetivo de
consumo mínimo de solvente fresco y descarga mínima de
desechos para este caso de estudio.
4.
Applying Lever Arm Rules.
FIN DEL TIER III
FELICITACIONES
Este es el fin del Módulo 18.
Por favor presenta tu reporte a tu profesor para que
sea evaluado.
REFERENCIAS
4.
Applying Lever Arm Rules.
El-Halwagi, M.M. Pollution Prevention through Process
Integration. Acadamic Press. 1997
Suvit Tia.,
Thongchai
Srinophakun.
Water-Waste
Management of Tapioca Starch Manufacturing Using
Optimization Technique. Science Asia, pp 57-67, February
(2000)
Vasiliki Kazantzi, El-Halwagi M.M. Targeting Material reuse
Via Property Integration. 2005
El-Halwagi, M.M., Garrison GW. Synthesis of waste
interception and allocation networks. AICHEJ, 42:11,3087 99. 1996
Slide 73
OPTIMIZACIÓN DE
PROCESOS
Introduciendo la Integración de Procesos para
el Control Ambiental en la Currícula de
Ingeniería
ANÁLISIS PINCH DE REDES
PARTE II
Creado por:
Ana Carolina Hortua
Texas A&M University
College Station, TX.
PROPÓSITO
El propósito de este módulo es describir los
conceptos básicos y técnicas necesarias en la
aplicación del reciclaje directo como una
estrategia para la optimización del rendimiento de
un proceso.
El reciclaje directo es considerado una estrategia
de bajo costo puesto que las compañías no
requieren invertir una gran cantidad de capital en
equipo
o
tecnologías
para
reducir
significativamente su consumo de recursos frescos
y/o producción de desechos.
ESTRUCTURA DEL
MÓDULO
Este módulo está formado por tres tiers:
Tier I: Conceptos Básicos
Tier II: Aplicación de los Conceptos de
Reciclaje Directo (Caso de Estudio)
Tier III: Problema Open-Ended
TIER I
CONCEPTOS BÁSICOS
DEFINICIONES
INTEGRACIÓN
DE PROCESOS
Es un enfoque holístico del diseño de
procesos y operación que enfatiza la unidad
del proceso y optimiza su diseño y
operación.
OBJETIVO:
Se refiere a la identificación de puntos de
referencia del rendimiento antes del diseño
detallado. En otras palabras, el establecer
un objetivo determina que tanto podemos
presionar el desempeño del proceso sin
especificar como puede esto ser logrado.
DEFINICIONES
RECICLAJE:
Se refiere al uso de una corriente de
proceso (e.g. Una corriente de desecho o
de poco valor) en una unidad de proceso.
SEGREGACIÓN:
Se refiere a evitar el mezclado de
corrientes. La segregación de corrientes
con diferente composición evita la pérdida
innecesaria de la fuerza impulsora de las
corrientes. De esta manera se mejora el
desempeño de las unidades de proceso y
puede permitir que las corrientes sean
recicladas directamente en las unidades.
DEFINICIONES
CARGA FRESCA (F):
(F)
Totalidad
de la
Planta
Corresponde a la cantidad de especies
objetivo en las corrientes entrando al
proceso.
CARGA TERMINAL (T):
Totalidad
de la
Planta
(T)
Corresponde a la carga de especies
objetivo en las corrientes designadas
como corrientes de desecho o como
punto origen de contaminación.
DEFINICIONES
FUENTE:
Una corriente que
especies objetivo.
contiene
las
SINK (DESTINO):
Una unidad/equipo de proceso existente
como reactores, separadores, etc., que
pueden aceptar una fuente.
ESTRATEGIA DE RECICLAJE
Esta es una estrategia importante en la optimización de
un proceso porque a través de esta técnica podemos
determinar el objetivo para el uso mínimo de recursos
frescos (Fmin), reuso máximo de material y mínima
descarga de desechos (Tmin); como resultado de la
reutilización de las corrientes de proceso.
Carga Fresca
Total (F)
DENTRO
Totalidad de
la Planta
Corrientes
de Proceso
Reciclaje Máximo (R)
Fmin = F - R
Tmin = T - R
Red de
Recuperación
Carga Terminal
Total (T)
FUERA
RECICLAJE DIRECTO
RECICLAJE DIRECTO
Esta técnica está basada en la redistribución de las
corrientes de proceso directamente a unidades de
proceso sin la adición de nuevo equipo.
El reciclaje directo debe respetar las restricciones
como velocidad de flujo de alimentación,
composición, etc., para cada unidad de proceso
involucrada en el análisis de reciclaje para así
mantener el mismo nivel de calidad de producto y la
seguridad de operación del proceso.
Por lo tanto, para satisfacer estas restricciones las
corrientes de proceso pueden ser segregadas,
mezcladas y/o distribuidas de varias maneras
dependiendo del caso específico.
REPRESENTACIÓN DEL
RECICLAJE DIRECTO
Fuentes
Fuentes
Segregadas
Sinks
Requisitos de velocidad de flujo
de alimentación y composición
SINK
?
SINK
SINK
RECICLAJE DIRECTO
Las siguientes preguntas de diseño deben ser contestadas para
aplicar la estrategia de reciclaje directo exitosamente:
¿Alguna corriente (fuente) debe ser segregada y dividida?
¿En cuantas fracciones? ¿Cuál debe ser la velocidad de
flujo de cada división?
¿Se deben mezclar corrientes o divisiones de corrientes?
¿En qué medida?
¿Cuál debe ser la alimentación óptima entrando a cada sink?
¿Cuál debe ser su composición?
¿Cuál es la cantidad mínima de recurso fresco usado?
¿Cuál es la descarga mínima de fuentes de proceso no
usadas?
RECICLAJE DIRECTO
Las preguntas de diseño previas pueden ser resueltas con la
aplicación de un procedimiento gráfico llamado Diagrama de
Mapeo Fuente-Sink y Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm).
Sin embargo, antes de describir los métodos arriba mencionados,
es necesario identificar los límites de velocidad de flujo y
composición para la(s) sink(s) que va(n) a aceptar la(s) corriente(s)
reciclada(s).
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
Los límites de velocidad de flujo y composición en las sinks
pueden ser determinados en base a varias consideraciones como:
1.
2.
3.
4.
De Limitaciones físicas (e.g. Velocidad de flujo de
inundación, velocidad de flujo de cauce, composición de
saturación, etc.).
De datos de diseño del fabricante.
De restricciones técnicas (e.g., evitar el escalamiento,
corrosión, explosión, acumulación, etc.)
De datos históricos.
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Ejemplo:
Considera un proceso con un número de fuentes de proceso que
puede ser considerado para reciclaje y reemplazo del material
fresco y/o reducción de la descarga de desechos. Cada fuente, i,
tiene una velocidad de flujo dada, Wi, y una composición
determinada de especies objetivo, yi. Se disponen de servicios
tales como recursos frescos (externos), que pueden ser
comprados para complementar el uso de fuentes de proceso en
sinks. Cada sink, j, requiere una alimentación cuya velocidad de
flujo, Ginj, y una composición de entrada de especie objetivo, zinj,
que debe satisfacer ciertos límites.
Alimentación
Ginj
zinj
Unidad j
Fuente i
Wi
yi
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Como se mencionó en el problema anterior, existen límites de
velocidad de flujo y composición entrante en cada sink. En este
ejemplo, los límites fueron establecidos usando datos históricos y
son descritos como sigue:
Límites de Velocidad de Flujo:
Gmin
j
<
Gin
j<
Gmax
j
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
Gminj y Gmaxj son el límite mínimo y
máximo de velocidad de flujo admisible
a la unidad j
Gmaxj
Gminj
Tiempo
Límites de Composición:
zminj < zinj < zmaxj
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
zminj y zmaxj son el límite mínimo y
máximo de composición admisible a la
unidad j
zmaxj
zminj
Tiempo
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
5.
Propagación de las restricciones:
En algunos casos, las restricciones en una sink j están
basadas en restricciones críticas para otra unidad (j+1). Por
lo tanto, para determinar las restricciones para la unidad j,
es necesario usar un modelo de proceso que relaciona las
entradas a ambas sinks.
Ejemplo:
Restricciones Desconocidas
zminj < zinj < zmaxj
zinj
Unidad j
Restricciones Conocidas
zminj+1 < zinj+1 < zmaxj+1
Unidad j+1
in
z j +1
Del modelo de proceso: zinj = 3zinj+1
0.03 < zinj < 0.04
0.09 < zinj < 0.012
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Para determinar si las corrientes de proceso pueden ser
recicladas directamente a una unidad de proceso o sink
específica se desarrolló una técnica gráfica llamada
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink.
Este diagrama es construido al graficar velocidad de
flujo contra composición para cada especie objetivo. En
el diagrama de mapeo Fuente-Sink las fuentes son
representadas por círculos sombreados mientras que
las sinks son representadas por círculos no
sombreados.
Las restricciones de velocidad de flujo y composición
son, respectivamente, representadas por bandas
horizontales y verticales y la intersección de estas dos
bandas provee una zona de carga y composición
aceptable para el reciclaje. Ver la figura 1.
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Figura 1: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Velocidad
de Flujo
Rango de
composición
aceptable en
la sink "S"
sink
fuente
La fuente “a”
puede ser
reciclada
directamente a
la sink “S”
a
Rango de
velocidad de
flujo
aceptable en
la sink "S"
S
b
Composición
El-Halwagi, 1997
c
Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm
Rules)
Como podemos ver en la Fig. 1, solo la fuente "a" puede ser
directamente reciclada a la sink (s) pero aún tenemos dos
fuentes mas "b" y "c", que contienen la especie objetivo. Por lo
tanto, para crear una corriente mezclada que cumpla con las
restricciones de velocidad de flujo y composición para la sink (s),
las fuentes "a" y "b" serán mezcladas usando las Reglas LeverArm como sigue en la Fig. 2:
Figura 2: Mezclado de las fuentes "a" y "b"
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Fuente
a
Wb
Wa
El-Halwagi, 1997
ya
Composición ys
yb
Reglas Lever-Arm
Como se vio en la Fig. 2, la mezcla resultante de las fuentes "a"
y "b", los cuales tienen una velocidad de flujo Wa y Wb y una
composición ya, yb respectivamente, es una mezcla con una
velocidad de flujo Wa + Wb y una composición objetivo ys. Esta
mezcla resultante cumple con las restricciones para la sink (s).
Al aplicar un balance de materia para las especies objetivo
alrededor de la operación de mezclado obtenemos la siguiente
ecuación:
ys(Wa + Wb) = yaWa + ybWb (1)
De la ecuación (1), obtuvimos:
De manera similar:
Wa
yb - ys
brazo para a
=
=
Wb
ys - ya brazo para b
Wa
arm for a
=
Wa + Wb
Total arm
Brazo para a = yb- ys Brazo para b = ys- ya
Brazo Total = yb- ya
Reglas Lever-Arm
El brazo de palanca para las fuentes y la mezcla resultante son
representadas en la Fig. 3.
Figura 3: Reglas Lever-Arm de mezclado
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Wb
Fuente
a
Wa
ya Brazo para b
Composición
ys
y
Brazo para a b
Brazo Total
El-Halwagi, 1997
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Reglas Lever-Arm para recursos frescos:
Un método efectivo para reducir el consumo de recursos
frescos es mezclando la corriente de recursos frescos con una
corriente de proceso. Pero para determinar cual debe ser la
composición apropiada de la alimentación entrando a la sink
(s), las reglas lever-arm deben ser aplicadas como se muestra
en la Fig. 4:
Velocidad de
Flujo
Figura 4: Reglas Lever-Arm para recursos frescos
Alimentación
a la Sink j
Fuente
a
Vel. de Flujo Fresco usada en sink
Vel. de Flujo Total alimentada
a la sink
Brazo Fresco
Brazo Total
Fresca
Brazo Fresco
Brazo Total
yf
Z alimentación a sink ya
Composición
Vel. de flujo usada en la sink
Vel. de flujo total alimentada
a la sink
y a z alimentaci
ya yF
ón a sink
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
En base a las ecuaciones mostradas en la diapositiva previa,
podemos ver que la velocidad de flujo de los recursos frescos
es minimizado cuando la composición de alimentación
(zalimentación a sink) entrando a la sink (s) es maximizada. Este
análisis nos lleva a la siguiente regla:
Regla de Composición de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con una(s) fuente(s)
de proceso, la composición de la mezcla entrando a la sink
debe ser fijada a un valor que minimice el brazo fresco.
Ejemplo:
Para reducir el consumo de recursos frescos en la sink(s), la fuente
de recursos frescos es mezclada con una corriente de proceso "a"
para obtener una mezcla, la cual satisface los requerimientos de
composición y velocidad de flujo para la(s) sink(s). Las restricciones
de composición para la(s) sink(s) son zmin < zin < zmax.
¿Cuál debe ser la composición de la alimentación entrando a la sink?
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Vel. de Flujo
Figura 6: Regla de Composición de Sink
Sink S
Fresco
?
Vel. de Flujo
Z min
?
?
Z avg
Z max
Sink S
Fuente
a
¿Cuál debe ser la
composición de la
alimentación entrando
a la sink? Zmin, Zavg o
Zmax?
Fuente
a
Al aplicar la regla de
composición de la
sink, la composición
de la alimentación de
entrada debe ser Zmax
porque con ese valor
tenemos
el
brazo
fresco más corto.
Fresco
Brazo fresco
mínimo
Z max
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Cuando hay dos o más fuentes de proceso que pueden ser
reciclados para reducir el consumo de recursos frescos, es
necesario determinar el orden en que deben ser usados.
Vel. de Flujo
Ejemplo:
Supón que tenemos tres fuentes de proceso (a, b y c) que
pueden ser mezcladas con la fuente fresca. ¿Qué fuente debe
ser reciclada primero para minimizar el uso de recursos frescos?
Sink S
Fuente
a?
Fuente
b?
Fuente
c?
Fresco
yF
Z smax
ya
yb
yc
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Para resolver el problema mencionado anteriormente, una regla
de prioridades fue desarrollada usando el concepto de brazo
fresco como sigue:
Vel. de Flujo
Regla de Prioridades de la Fuente: Para minimizar el
consumo de recurso fresco, el reciclaje de las fuentes de proceso
debe ser priorizado para los brazos frescos comenzando con la
fuente que tiene el brazo fresco más corto.
Sink S
Fuente Fuente Fuente
a (1o.) B (2o.) C(3o.)
Fresco
Brazo
fresco
más corto
yF
Z smax y
a
yb
yc
De acuerdo con la
regla de prioridades
de las fuentes, a debe
ser usada primero
hasta
que
esté
completamente
reciclada antes de
usar la fuente b.
Alternativas de Reciclaje
Al usar los conceptos explicados en las estrategias de reciclaje,
podemos fijar el desempeño objetivo de un proceso. Sin embargo,
dependiendo del proceso este objetivo puede ser conseguido para
más de una alternativa de reciclaje, como se muestra en el
siguiente ejemplo:
Ejemplo: Para minimizar la carga terminal descargada del proceso
mostrado abajo, dos diferentes alternativas de reciclaje pueden ser
aplicadas.
Alternativa 1
Proceso antes de Reciclaje
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Fk,1
1
Fk,2
3
Tk,2
Nota: Para generar una estrategia efectiva de
reciclaje, todas las corrientes de reciclaje deben
ser reubicadas a unidades de proceso que
empleen recursos frescos (en nuestro caso: S1 y
S3).
2
Tk,1
Tk,2
Alternativa 2
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Tk,2
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
El Diagrama Pinch de Reciclaje de Material es un método usado
para determinar el rendimiento objetivo de un proceso como
resultado del reciclaje directo sin detallar las estrategias de
reciclaje.
Antes de describir el procedimiento objetivo las siguientes
consideraciones deben ser tomadas en cuenta:
Restricción de Composición para la Sink j:
zminj < zinj < zmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Impurities Entering the Sink j:
Donde Gj es la velocidad de flujo entrando
a la sink j
Constrain on Load:
Msinkj = Gj zinj
0 < Msinkj < Mmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Para aplicar el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material el siguiente
procedimiento debe seguirse:
1.
Clasifica las sinks en orden ascendente de composición
máxima admisible de impurezas.
zmax1 < zmax2 < …. < zmaxj.... < zmaxNSINKS
1.
Clasifica las fuentes en orden ascendente de composición de
impurezas.
y1 < y2 < …. < yi.... < yNSINKS
2.
Grafica la curva sink compuesta. Para generar esta curva cada
sink es representada con una fleche al graficar la carga
máxima de impurezas de cada sink (Msinkj = Gj zinj ) contra su
velocidad de flujo, como se muestra en la Fig. 7.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 7: Representación de Sink
Carga
Msink,max3
S3
Msink,max2
S2
Msink,max1
S1
G1 G3 G2
Velocidad
de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Curva Sink Compuesta (Fig. 8) - es el resultado de la
superposición de las flechas de sink en orden ascendente
comenzando con la sink que tiene la composición más baja de
impurezas (zmaxj).
Figura 8: Curva Sink Compuesta
Carga
Msink,max3
S3
S2
Msink,max2
Msink,max1
S1
G1
G1 +
G2
G1 +
G2 +
G3
Curva de Vel. de
Fuente
flujo
Compuesta
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
4.
Genera la curva de composición de la fuente graficando la
carga de cada fuente (Mfuentei = Wj yi ) contra su velocidad de
flujo. Esta curva versus comienza con la fuente que tiene la
composición mínima y el resto de las fuentes serán
graficadas en orden ascendente usando superposición,
como se muestra en la Fig.9:
Figura 9: Curva de Fuente Compuesta
Carga
Msource3
M source2
Msource1
W1
W2
W3
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Ubicando el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagrama
(Fig. 10a), entonces, la corriente compuesta de fuente es
desplazada horizontalmente hasta que toque la corriente
sink compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 10b).
Figura 10 a : Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 10 b : Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva de
fuente
compuesta
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Identifica los objetivos para Uso mínimo de suministro
fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga Mínima de
Desecho. Estos objetivos son determinados usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material como sigue:
El objetivo de Uso Mínimo de Suministro Fresco es
la velocidad de flujo de la sink bajo la cual no hay
fuentes (fig. 10b).
El objetivo de Reciclaje Directo Máximo es la
región del área solapada de procesos y fuentes
(fig. 10b).
El objetivo de Descarga Mínima de Desecho es la
velocidad de flujo sobre las fuentes donde no hay
sinks. (fig. 10b)
Reglas de Diseño
Para conseguir el objetivo óptimo de Uso mínimo de suministro
fresco y descarga mínima de desecho, las siguientes tres reglas
de diseño son requeridas:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
Figura 11: Transfiriendo flujo a través del punto Pinch.
Carga
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Fresco
Mínimo
Curva de
Fuente
Compuesta
Reciclaje
Desecho
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Reglas de Diseño
Como podemos ver en la Fig. 11, la corriente de sink no toca la
corriente de fuente; este hecho permite que un flujo (α) pasar a
través del punto pinch, lo que causará un incremento en el
consumo de recursos frescos así como en la descarga de desecho
en una cantidad igual a (α). Por lo tanto, esto incrementará el costo
de operación al doble ya que estamos consumiendo más recursos
y produciendo más desechos.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes por abajo del
punto pinch.
3. No se debe usar recursos frescos en ninguna sink por arriba
del punto pinch.
Objetivo de Fresco Impuro
En el caso donde el recurso fresco no es puro, el mismo
procedimiento de fijar objetivo explicado previamente aplica. Sin
embargo, la diferencia principal ahora es que la curva de fuente
compuesta no será localizada en el eje horizontal como se mostró
antes, en lugar de esto será localizada en una línea recta
proveniente del origen. La pendiente de esta línea es la
composición de impurezas en el fresco (yfresco ) Fig.12.
Figure 12: Diagrama Pinch de Material cuando los recursos frescos son impuros
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Ubicación de
Fresco
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Basado en Propiedades
Diagrama Pinch de Reciclaje de
Material en Basado en Propiedades
Como hemos visto hasta ahora, solo hemos considerado
las restricciones de composición y velocidad de flujo para
evaluar el desempeño de la sink; sin embargo, hay muchas
unidades de proceso, especialmente aquellas que trabajan
con solventes, cuyo desempeño está basado en
propiedades como viscosidad, solubilidad, densidad,
volatilidad, etc. Por lo tanto, para aplicar reciclaje directo
como una estrategia de optimización de procesos, un
método de integración de propiedades gráficas fue
desarrollado para rastrear propiedades en vez de
composiciones como se estudió previamente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
en Basado en Propiedades
Antes de describir el procedimiento de fijar un objetivo, considera el
siguiente proceso con:
Un número de sinks Nsinks, que requieren una alimentación
con una velocidad de flujo dada Gj y una propiedad de
entrada, pinj. La alimentación entrando a cada sink debe
satisfacer la siguiente restricción:
Restricción de Propiedades:
pminj < pinj < pmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
(1)
Un número de fuentes Nfuentes, que tienen una velocidad
de flujo dada i, y una propiedad dada, pi. Pueden ser
consideradas para reciclaje para reducir el consumo de
suministro fresco.
Una fuente fresca cuyo valor de propiedad primaria es
pfresca, y éste puede complementar el uso de fuentes de
proceso en las sinks.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Para desarrollar un procedimiento que nos permita determinar el
desempeño objetivo óptimo del proceso indicado antes, las
siguientes reglas deben ser tomadas en cuenta.
1. Regla de Mezclado
La propiedad resultante del mezclado de dos o más corrientes de
fuente será evaluada de acuerdo a la siguiente ecuación:
F * Ψ ( p ) = ΣFi * Ψ( pi ) (2)
i
Donde F es la velocidad de flujo total de la mezcla, la cual es dada
por:
F = ΣFi (3)
i
Y, Ψ( pi ) es el operador de la propiedad de mezclado, el cual
puede ser evaluado de los principios primarios o estimado a través
de métodos empíricos o semi empíricos.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Ejemplo: Considerando la mezcla de dos fuentes líquidas cuyas
velocidades de flujo son F1 y F2, los flujos volumétricos son V1 y V2,
y las densidades son ρ1 y ρ2. Supón que el flujo volumétrico de la
mezcla está dado por V = V1 + V2 (4).
Aplicando la definición de densidad y designando el flujo total de la
mezcla como F, obtenemos:
F = F1 + F2 (5) comparando con la ecuación (2)
ρ ρ 1 ρ2
Podemos definir el operador de densidad de mezclado como:
Ψ( pi ) = 1 (6)
ρi
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Después de que el operador de mezclado es definido, la restricción
de propiedad de la sink (eq. 1) puede ser redefinida como sigue:
Ψminj < Ψinj < Ψmaxj (7)
Y considerando el caso especial donde la fuente fresca tiene un
operador de propiedad mayor que todas las otras corrientes, la
restricción de la sink se reescribe como:
Ψfresh < Ψinj < Ψmaxj (8)
Donde:
Ψfresh = Ψ( pfresco) (9)
Las ecuaciones mostradas arriba nos dan la base para derivar
reglas óptimas para el reciclaje máximo de procesos a sinks, como
se explica en la siguiente diapositiva.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2. Condición Optima de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con material reusado, el
operador de propiedad de entrada a la sink debe ser asignado a su
máximo valor factible, como está descrito en la Fig. 13 usando las
reglas de brazo de palanca (lever-arm rules):
Figura 12: Condición Óptima de Sink
Vel. de Flujo
Fuente
i
Sink j
Gj Fresco
Brazo fresco
Mínimo
Ψfresco
Ψ max
Para minimizar el consumo de
recursos frescos Ψin = Ψ max.
Aplicando la regla de brazo de
palanca:
Ffresco = Ψi - Ψ maxj
Gj
Ψi - Ψ fresh
Ffresco = Brazo fresco para 1
Gj
Brazo total de i a fresco
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3. Regla de Prioridades de Fuente:
El uso de las fuentes de proceso debe ser priorizado comenzando
con la fuente que tiene el valor menor de operador de propiedad y
en orden ascendente del operador de propiedad de las fuentes
(Fig.13).
Figura 13: Regla de Prioridades de Fuente
Vel. de Flujo
Fuente i +1
Fuente i
Sink j
Gj Fresco
Brazo Fresco
para i
Brazo
Fresco
para i+1
Ψ fresco
Ψ max
Ψi
Ψi +1
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
En base a las condiciones óptimas para fuentes y sinks, el
Siguiente procedimiento gráfico de determinación de objetivos
es desarrollado:
Procedimiento de determinación de Objetivos:
1.Clasificar las sinks en orden ascendente de Ψmaxj,
Ψ max1 < Ψ max2 < …. < Ψ maxj.... <Ψ maxNSINKS (10)
y calcular la carga de propiedad máxima admisible (Uj),
para cada sink usando la siguiente ecuación:
Uj= Gj* Ψmaxj
(11)
Donde Gj es la velocidad de flujo requerida para cada
sink.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2.
Crear una curva sink compuesta usando la velocidad de
flujo requerida para cada sink (Gj) y los valores
calculados de las cargas máximas admisibles (Uj), como
se muestra en la Fig.14.
Figura 14: Ubicación de Fresco
Carga
U1 + U2 + U3
U1 + U2
U1
Sink3
S3
S2
Source
Composite
SinkCurve
1
G1
Sink2
Curva Sink
Compuesta
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3.
Evaluar el operador de propiedad de fresco (Ψfresco)
usando la ecuación 9, después una ubicación de la línea
fresca es dibujada comenzando en el origen con una
pendiente de Ψfresco Fig.15.
Figura 15: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades.
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
4.
Calcular el valor del operador de propiedad para cada
fuente (Ψi) y clasificar las fuentes en orden ascendente
(Ψi).
Ψ 1 <Ψ2 < …. < Ψ3.... <Ψi …. <Ψi
NFuentes
(12)
Además, la propiedad de carga de cada fuente (Mi) es
calculada usando la siguiente ecuación.
Mi = Fi * Ψ( pi )
(13)
Donde Fi es la velocidad de flujo y Ψ( pi ) es el operador
de propiedad de cada fuente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Generar la curva de fuente compuesta usando la
velocidad de flujo de cada fuente y los valores calculados
del operador de propiedad Ψi,, como se ve en la Fig. 16.
Figura 16: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades
M1 + M 2
Carga
5.
Source2
Curva de Fuente
Compuesta
M1
Source1
F1
F2
Vel. De
Flujo
Esta curva comienza
con la fuente, la cual
tiene el operador de
propiedad más bajo y
el resto de las fuentes
serán graficadas en
orden
ascendente
usando superposición.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
6.
Colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagama
Fig. 17:
Figura 17: Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
Curva de Fuente
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Localizar el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar la curva de fuente compuesta sobre la línea de
fresco y deslizándola después a la izquierda hasta que la
corriente de fuente compuesta toque la corriente de sink
compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 18).
Figura 18: Diagrama Pinch
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propiedades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Identificar los objetivos de Consumo Mínimo de
Suministro Fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga
Mínima de Desechos. Estos objetivos son determinados
usando el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material, como
se muestra en la Fig.19:
Figura 19: Diagrama Pinch (Determinación de objetivos)
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propieades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Consumo mínimo de
suministro fresco
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Reglas de Diseño:
Las mismas tres reglas explicadas en el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material aplican directamente al Diagrama Pinch
de Reciclaje de Material Basado en Propiedades, y son las
siguientes:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes abajo del punto
pinch.
3.
No se deben usar recursos frescos en ninguna sink por
arriba del punto pinch.
TIER II
Caso de Estudio
Caso de Estudio
Manufactura de Fécula de Tapioca
La fécula de tapioca es obtenida del procesamiento de raíces
tubérculo de la planta mandioca (manioc or cassava). Este proceso
puede ser dividido en cuatro etapas, que son:
1.
Lavado y pelado de las raíces, raspándolas y colando la
pulpa con adición de agua.
2.
Remoción rápida del agua de fruta y reemplazo de la misma
con agua pura para prevenir el deterioro de la pulpa. Esta
etapa incluye sedimentación y lavado de la fécula en
tanques o mesas de reposo.
3.
La remoción de agua por drenado, centrifugación y secado.
4.
Molienda y otras operaciones de acabado.
El proceso de fécula de tapioca es descrito en detalle en la
siguiente hoja de cálculo Fig. 20.
Figura 20: Hoja de cálculo para la Manufactura en una Planta de Fécula de
Tapioca.
Raíces frescas
Agua de desecho
75 ton/hr. (S=0.2%, COD=40)
32 ton/hr. (S=20.)
Lavado y Raspado
Cáscaras
1.19 ton/hr.
(S=7.8%)
Raíces limpias
28 ton/hr. (S=22%)
Molienda
Pulpa
100 ton/hr. (S=15%)
Agua Fresca
15 Ton/hr
Agua
86 ton/hr. (S=13%, COD=196)
Fibra
21ton/hr. (S=15%)
Tamiz 1
Leche de Fécula
114 ton/hr. (S=8%)
Agua fresca
25 Ton/hr
Tamiz 2
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
72 Ton/hr
Agua fresca
8 Ton/hr
Agua
72 ton/hr. (S=0.06%, COD=29)
Separador 1
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
42 Ton/hr
Agua de desecho
5 ton/hr.
(S=0.75%, COD=6.5)
Tamiz 3
Leche de fécula
16 ton/hr. (S=33%)
Separador 2
Leche de fécula
15 ton/hr. (S=34%)
Deshidratación
Tamiz final
Fibra
21ton/hr.
(S=15%)
Fibra
28 ton/hr. (S=18%)
Agua
38 ton/hr.
Prensa
Agua
160 ton/hr. (S=15%,
COD=29)
Fibra
41 ton/hr. (S=10%
COD=205 )
Agua de desecho
87 ton/hr.
Agua de desecho
30 ton/hr. (S=0.07,
COD=8)
Agua evaporada
4 ton/hr.
Secado
Fécula seca
7.43 ton/hr. (S=67%)
Pérdida de agua
0.31 ton/hr. (S=67%)
Caso de Estudio
Como se vio en la Fig. 20, los procesos de lavado, raspado y
molienda no requieren el uso de agua fresca para operar porque
es agua es usada para lavar la suciedad adherida a las raíces
mientras pasan por los procesos mencionados. Después de eso, la
lechada es enviada al proceso de tamizado para separar la fibra y
otras partículas insolubles como proteína, grasa, etc. Entonces las
partículas solubles son removidas con agua en el proceso de
separación.
Por otro lado, el agua descargada de los procesos de tamizado y
separación, tienen un alto contenido de fécula. Por lo tanto, para
recuperar este componente importante aquellas corrientes son
enviadas al “tamiz final”. La corriente resultante del proceso de
tamizado final es rica en fécula y es regresada al proceso de
molienda mientras que la fibra es enviada al proceso de prensado
para recuperar el agua. La pulpa fresca es vendida como alimento
para ganado.
Tomando en cuenta la información dada por el proceso de
manufactura de fécula de tapioca, determina las estrategias de
reciclaje que minimizan el uso de agua fresca.
Caso de Estudio
Solución:
Para resolver el problema antes indicado, se debe seguir el
siguiente procedimiento:
1.
Identificar las unidades de proceso/sinks que consumen agua
fresca y, como podemos ver en la Fig. 20 son: Tamiz 1, Tamiz
2, Separador 1, Tamiz 3 y Separador 2.
2.
Identificar los límites de composición y velocidad de flujo para
cada una de las unidades de proceso mencionadas arriba.
Para determinar estos límites un modelo matemático fue
desarrollado usando las siguientes consideraciones:
Hay dos componentes principales de las raíces de mandioca:
fécula y agua.
Se considera solo un contaminante único: COD (Chemical
Oxygen Demand)
La composición de la pérdida de fécula en el secado es la
misma que en el producto seco.
Caso de Estudio
Como resultado de la aplicación del modelo matemático las
siguientes restricciones de proceso fueron determinadas (Tabla 1):
Tabla 1: Restricciones de Proceso
Unidades
de Proceso
Restricciones de Flujo
(Tons/hr)
Restricciones de Composición
(En base a COD mg/l)
Tamiz 1
15≤ Flujo de alimentación al
tamiz 1 ≤ 20
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 1 ≤ 5
Tamiz 2
25≤ Flujo de alimentación al
tamiz 2 ≤ 33
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 2 ≤ 4
Separador
1
80≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 72
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 1 ≤ 0.00
Tamiz 3
8≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 10
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 3 ≤ 3.5
Separador
2
42≤ Flujo de alimentación al
Separador 2 ≤ 50
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 2 ≤ 0.00
Caso de Estudio
3.
Seleccionar las corrientes de proceso (fuentes) que pueden
ser recicladas a las unidades de proceso elegidas. El criterio
usado para seleccionar las corrientes está basado en el valor
de COD, cantidad de fécula y cantidad de proteína. Este
criterio es aplicado a las cuatro corrientes de agua de
desecho que dejan el proceso como sigue:
La corriente que deja las unidades de lavado y raspado no
puede ser reusada en ninguna unidad debido a su alto
contenido de COD.
El agua descargada del Separador 1 no puede ser reusada
en ninguna unidad excepto en el proceso de lavado debido a
que contiene altos niveles de proteína.
Las corrientes procedentes de la unidad de deshidratación y
del Separador 2 pueden ser consideradas para reciclaje.
Caso de Estudio
4.
Generando el Diagrama de Mapeo Fuente-Sink Fig. 21:
Figura 21: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink para el Caso de Estudio de la
Fécula de Tapioca
80
Separador 1 (S3)
72
70
Flujo, tons/hr
60
50
42
Separador 2 (S4)
40
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para Tamiz 1
Para S1, R1 tiene el brazo fresco de agua más corto
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 1
70
15
6 .5 5
6 . 5 0 . 00
Agua Fresca Usada en S1 = 3.46 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R1 a S1 debe ser:
50
W R1 S 1 15 – 3.46 = 11.54 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
Toda la corriente R1 es usada en S1 (5 tons/hr)
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 1 (continuación)
Para S2, después de usar R1 totalmente, R2 tiene el siguiente brazo más
corto 80
Separador 1 (S3)
72
Aplicando un balance de agua:
70
5*6.5 + W
R
= 15*5
60
Flujo, tons/hr
4.
2
*8 + Agua Fresca en S1* 0.0
S1
W R 2 S 1 5.312 tons/hr
50
Separador 2 (S4)
42
Agua fresca en S1 = 15 – 5 – 5,312 = 4,68 ton/hr
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 2
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 2
70
25
84
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S2 = 12.5 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R2 a S2 debe ser:
50
W R 2 S 2 25 – 12.5 = 12.5 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
12.5 tons/hr de R2 son usadas en S2
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
6
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 3
80
Agua Fresca Usada en S 3
Separador 1 (S3)
72
8
70
8 3 .5
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S3 = 4.5 tons/hr
El Flujo a reciclar de R2 a S3 debe ser:
60
Flujo, tons/hr
4.
W R 2 S 3 8 – 4.5 = 3.5 tons/hr
50
3.5 tons/hr de R2 son usadas en S3
8.7 tons/hr de R2 irán a desecho puesto que
no pueden ser usadas en otra sink,
Separador 2 (S4)
42
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Lever Arm
Rules. Separador 1 y Separador 2 nada
ParaApplying
las unidades
de proceso
puede hacerse para reducir su consumo de agua fresca puesto que
estas sinks no pueden aceptar un flujo de alimentación con
concentración de contaminante.
Solución a la minimización del consumo de agua fresca
R1
5 tons/hr
Tamiz 1
R2
30 tons/hr
Agua Fresca
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Tamiz 3
21.7 tons/hr
Desecho
8.7 tons/hr
Consumo Total de Agua Fresca = 21.7 + 72 + 42 = 135.7 tons/hr
Case
Study
Caso
de Estudio
Solución
Alterna:
4.
Applying
Lever Arm Rules.
R1
5 tons/hr
3 tons/hr
R2
30 tons/hr
Tamiz 1
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Agua Fresca
21.7 tons/hr
4.125 tons/hr
Tamiz 3
Desecho
8.7 tons/hr
El mismo objetivo de consumo mínimo de agua
fresca es alcanzado usando una estrategia de reciclaje diferente
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Lever Arm
Rules.
El mismo
problema
ahora
es resuelto usando el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material. Los datos importantes para las fuentes y las
sinks están resumidos en las Tablas 2 y 3.
Tabla 2 : Datos de Fuentes para el Caso de Estudio de la Fécula de
Tapioca
Fuente
Flujo
Composición de Entrada
(Basada en fracción
(Tons/hr)
másica de COD)
Carga de
Entrada
(Tons/hr)
R1
(Deshidratación 1)
5
0.065
0.325
R2
(Separador 1)
30
0.08
2.4
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 3 : Datos de Sink para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
Sinks
Flujo
(Tons/hr)
Composición Máxima de
Carga de
Entrada (Basada en
Entrada Máxima
fracción másica de COD)
(Tons/hr)
Separador 1
72
0
0
Separador 2
42
0
0
Tamiz 3
8
0.035
0.28
Tamiz 2
25
0.04
1.0
Tamiz 1
15
0.05
0.75
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Leverdados
Arm Rules.
Usando
los datos
en las Tablas 2 y 3, las curvas compuestas
de fuente y sink son construidas como se muestra en las figuras 22
y 23:
Figura 22: Curva de fuente compuesta para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
3.0
2.725
Carga, tons/hr
2.5
2.0
Separador 1
1.5
Curva de
Fuente
Compuesta
1
0.5
0.325
Deshidratación
0
5
10
20
30
35 40
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100
120 130 140
150 160 170
Case
Study
Caso
de Estudio
4. 23:
Applying
Lever
Arm Rules.para el Caso de Estudio de la Fécula
Figura
Curva de
Sink Compuesta
de Tapioca
3.0
Carga, tons/hr
2.5
2.03
2.0
Curva de Sink
Compuesta
1.5
Tamiz 1
1.28
1
Tamiz 2
0.5
Separador 2
0.28
0
10
20
30
Tamiz 3
Separador 1
40
42
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100 120
114
122
130 140
150 160 170
147
162
Caso
de Estudio
Case
Study
A continuación, ambas curvas son colocadas en el mismo diagrama y la
curva
de fuente Lever
compuesta
deslizada horizontalmente hacia la derecha
4. Applying
Arm es
Rules.
hasta que toque la curva de sink compuesta como se muestra en la Fig.
24:
Figura 24: Diagrama Pinch de Reciclaje de Material para el Caso de Estudio de la Fécula
de Tapioca
Desecho = 8.7
3.0
Carga, tons/hr
2.5
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
2.0
1.5
Curva Sink
Compuesta
1
Curva de
Fuente
Compuesta
0.5
Agua Fresca = 135.7
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100 120
Flujo, tons/hr
130 140
135.7
150 160 170 180
162 170.7
Case
Study
Caso de Estudio
4. Applying Lever Arm Rules.
Como se demostró al aplicar las Estrategias de Reciclaje Directo, la
reducción máxima del consumo de agua fresca que puede ser
alcanzada sin el uso de nuevo equipo es de 162 tons/hr a 135.7
tons/hr. El mismo valor objetivo fue conseguido usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material y las Estrategias de
Reciclaje Directo.
Case Study
4.
Applying Lever Arm Rules.
TIER III
Problema Open Ended
Case
Study
Problema Open Ended
4. Applying Lever Arm Rules.
Enunciado del Problema:
Considera el proceso de desengrasado de metal mostrado en la
Fig.25:
Figura 25: Hoja de flujo de la Manufactura de Microelectrónicos
A Quema
Absorbedor
Fondos del
Absorbedor
(combustible de boiler)
A quema
Condensado I
(a disposición de desechos)
4.0 kg/s
Condensado II
(a disposición de desechos)
3.0 kg/s
Aditivos
Orgánicos
Gas de salida
Procesamiento térmico
Regeneración de solvente
y recuperación
T = 515 K
Metal
Desgrasador
Solvente Regenerado
5.0 kg/s
2.0 kg/s
Fresco
Solvent
Acabado
del metal
Metal
Desengrasado
Problema
Open
Ended
Case
Study
En
proceso,
4. este
Applying
Leverun
Armsolvente
Rules. orgánico fresco es usado en el
desgrasador y en el absorbedor. Un procesamiento reactivo térmico y
un sistema de regeneración de solvente es usado para descomponer la
grasa y los aditivos orgánicos y para regenerar el solvente del
desgrasador.
El producto líquido del sistema de regeneración de solvente es reusado
en el desgrasador, mientras que el producto gaseoso es pasado a
través de un condensador, un absorbedor y un quemador. El proceso
produce dos corrientes de condensado: Condensado I de la unidad de
regeneración de solvente y Condensado II del desgrasador. Las dos
corrientes son enviadas a disposición de desechos peligrosos.
Puesto que estas dos corrientes tienen muchas propiedades deseables
que permiten su posible uso en el proceso, se recomienda considerar
su reuso/reciclaje. El absorbedor y el desgrasador son dos sinks de
proceso. Las dos fuentes de proceso satisfacen muchas propiedades
requeridas para la alimentación de las dos sinks. Una propiedad
adicional debe ser examinada; llamada Presión de Vapor de Reid (Reid
Vapor Pressure o RVP), la cual es importante en la caracterización de
la volatilidad, recuperación y regeneración del solvente.
Case
Study
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La regla de mezclado para la presión de vapor (RVP) está dada
por la siguiente expresión:
1 . 44
RVP
Ns
x i RVP i
1 . 44
i 1
La información pertinente con respecto a las sinks en estudio
puede ser observada en la Tabla 5.
Tabla 5 : Velocidades de Flujo y Límites en las propiedades de las Sinks
Sink
Vel. De Flujo
(kg/s)
Límite inferior de
RVP (atm)
Límite superior de RVP
(atm)
Desgrasador
5.0
2.0
3.0
Absorbedor
2.0
2.0
4.0
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La RVP para el Condensado I es una función de la temperatura
de regeneración térmica como sigue:
RVPCondensado I = 0 . 56 e
T 100
175
Donde RVP Condensado I es la RVP del Condensado I en atm y T es
la temperatura del sistema de procesamiento térmico en K. El
rango aceptable de esta temperatura es de 430 a 520 K.
Actualmente, el sistema de procesamiento térmico opera a 515 K
lo que lleva a una RVP de 6.0. Los datos para el Condesado I y el
Condensado II están dados en la Tabla 6.
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 6 : Propiedades de las Fuentes y las Corrientes Frescas de Proceso
Fuentes
Vel. de Flujo (kg/s)
RVP (atm)
Condensado de Proceso I
4.0
6.0
Condensado de Proceso II
3.0
2.5
Solvente Fresco
A ser determinada
2.0
Usando Estrategias de Reciclaje Directo, identifica el objetivo de
consumo mínimo de solvente fresco y descarga mínima de
desechos para este caso de estudio.
4.
Applying Lever Arm Rules.
FIN DEL TIER III
FELICITACIONES
Este es el fin del Módulo 18.
Por favor presenta tu reporte a tu profesor para que
sea evaluado.
REFERENCIAS
4.
Applying Lever Arm Rules.
El-Halwagi, M.M. Pollution Prevention through Process
Integration. Acadamic Press. 1997
Suvit Tia.,
Thongchai
Srinophakun.
Water-Waste
Management of Tapioca Starch Manufacturing Using
Optimization Technique. Science Asia, pp 57-67, February
(2000)
Vasiliki Kazantzi, El-Halwagi M.M. Targeting Material reuse
Via Property Integration. 2005
El-Halwagi, M.M., Garrison GW. Synthesis of waste
interception and allocation networks. AICHEJ, 42:11,3087 99. 1996
Slide 74
OPTIMIZACIÓN DE
PROCESOS
Introduciendo la Integración de Procesos para
el Control Ambiental en la Currícula de
Ingeniería
ANÁLISIS PINCH DE REDES
PARTE II
Creado por:
Ana Carolina Hortua
Texas A&M University
College Station, TX.
PROPÓSITO
El propósito de este módulo es describir los
conceptos básicos y técnicas necesarias en la
aplicación del reciclaje directo como una
estrategia para la optimización del rendimiento de
un proceso.
El reciclaje directo es considerado una estrategia
de bajo costo puesto que las compañías no
requieren invertir una gran cantidad de capital en
equipo
o
tecnologías
para
reducir
significativamente su consumo de recursos frescos
y/o producción de desechos.
ESTRUCTURA DEL
MÓDULO
Este módulo está formado por tres tiers:
Tier I: Conceptos Básicos
Tier II: Aplicación de los Conceptos de
Reciclaje Directo (Caso de Estudio)
Tier III: Problema Open-Ended
TIER I
CONCEPTOS BÁSICOS
DEFINICIONES
INTEGRACIÓN
DE PROCESOS
Es un enfoque holístico del diseño de
procesos y operación que enfatiza la unidad
del proceso y optimiza su diseño y
operación.
OBJETIVO:
Se refiere a la identificación de puntos de
referencia del rendimiento antes del diseño
detallado. En otras palabras, el establecer
un objetivo determina que tanto podemos
presionar el desempeño del proceso sin
especificar como puede esto ser logrado.
DEFINICIONES
RECICLAJE:
Se refiere al uso de una corriente de
proceso (e.g. Una corriente de desecho o
de poco valor) en una unidad de proceso.
SEGREGACIÓN:
Se refiere a evitar el mezclado de
corrientes. La segregación de corrientes
con diferente composición evita la pérdida
innecesaria de la fuerza impulsora de las
corrientes. De esta manera se mejora el
desempeño de las unidades de proceso y
puede permitir que las corrientes sean
recicladas directamente en las unidades.
DEFINICIONES
CARGA FRESCA (F):
(F)
Totalidad
de la
Planta
Corresponde a la cantidad de especies
objetivo en las corrientes entrando al
proceso.
CARGA TERMINAL (T):
Totalidad
de la
Planta
(T)
Corresponde a la carga de especies
objetivo en las corrientes designadas
como corrientes de desecho o como
punto origen de contaminación.
DEFINICIONES
FUENTE:
Una corriente que
especies objetivo.
contiene
las
SINK (DESTINO):
Una unidad/equipo de proceso existente
como reactores, separadores, etc., que
pueden aceptar una fuente.
ESTRATEGIA DE RECICLAJE
Esta es una estrategia importante en la optimización de
un proceso porque a través de esta técnica podemos
determinar el objetivo para el uso mínimo de recursos
frescos (Fmin), reuso máximo de material y mínima
descarga de desechos (Tmin); como resultado de la
reutilización de las corrientes de proceso.
Carga Fresca
Total (F)
DENTRO
Totalidad de
la Planta
Corrientes
de Proceso
Reciclaje Máximo (R)
Fmin = F - R
Tmin = T - R
Red de
Recuperación
Carga Terminal
Total (T)
FUERA
RECICLAJE DIRECTO
RECICLAJE DIRECTO
Esta técnica está basada en la redistribución de las
corrientes de proceso directamente a unidades de
proceso sin la adición de nuevo equipo.
El reciclaje directo debe respetar las restricciones
como velocidad de flujo de alimentación,
composición, etc., para cada unidad de proceso
involucrada en el análisis de reciclaje para así
mantener el mismo nivel de calidad de producto y la
seguridad de operación del proceso.
Por lo tanto, para satisfacer estas restricciones las
corrientes de proceso pueden ser segregadas,
mezcladas y/o distribuidas de varias maneras
dependiendo del caso específico.
REPRESENTACIÓN DEL
RECICLAJE DIRECTO
Fuentes
Fuentes
Segregadas
Sinks
Requisitos de velocidad de flujo
de alimentación y composición
SINK
?
SINK
SINK
RECICLAJE DIRECTO
Las siguientes preguntas de diseño deben ser contestadas para
aplicar la estrategia de reciclaje directo exitosamente:
¿Alguna corriente (fuente) debe ser segregada y dividida?
¿En cuantas fracciones? ¿Cuál debe ser la velocidad de
flujo de cada división?
¿Se deben mezclar corrientes o divisiones de corrientes?
¿En qué medida?
¿Cuál debe ser la alimentación óptima entrando a cada sink?
¿Cuál debe ser su composición?
¿Cuál es la cantidad mínima de recurso fresco usado?
¿Cuál es la descarga mínima de fuentes de proceso no
usadas?
RECICLAJE DIRECTO
Las preguntas de diseño previas pueden ser resueltas con la
aplicación de un procedimiento gráfico llamado Diagrama de
Mapeo Fuente-Sink y Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm).
Sin embargo, antes de describir los métodos arriba mencionados,
es necesario identificar los límites de velocidad de flujo y
composición para la(s) sink(s) que va(n) a aceptar la(s) corriente(s)
reciclada(s).
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
Los límites de velocidad de flujo y composición en las sinks
pueden ser determinados en base a varias consideraciones como:
1.
2.
3.
4.
De Limitaciones físicas (e.g. Velocidad de flujo de
inundación, velocidad de flujo de cauce, composición de
saturación, etc.).
De datos de diseño del fabricante.
De restricciones técnicas (e.g., evitar el escalamiento,
corrosión, explosión, acumulación, etc.)
De datos históricos.
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Ejemplo:
Considera un proceso con un número de fuentes de proceso que
puede ser considerado para reciclaje y reemplazo del material
fresco y/o reducción de la descarga de desechos. Cada fuente, i,
tiene una velocidad de flujo dada, Wi, y una composición
determinada de especies objetivo, yi. Se disponen de servicios
tales como recursos frescos (externos), que pueden ser
comprados para complementar el uso de fuentes de proceso en
sinks. Cada sink, j, requiere una alimentación cuya velocidad de
flujo, Ginj, y una composición de entrada de especie objetivo, zinj,
que debe satisfacer ciertos límites.
Alimentación
Ginj
zinj
Unidad j
Fuente i
Wi
yi
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Como se mencionó en el problema anterior, existen límites de
velocidad de flujo y composición entrante en cada sink. En este
ejemplo, los límites fueron establecidos usando datos históricos y
son descritos como sigue:
Límites de Velocidad de Flujo:
Gmin
j
<
Gin
j<
Gmax
j
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
Gminj y Gmaxj son el límite mínimo y
máximo de velocidad de flujo admisible
a la unidad j
Gmaxj
Gminj
Tiempo
Límites de Composición:
zminj < zinj < zmaxj
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
zminj y zmaxj son el límite mínimo y
máximo de composición admisible a la
unidad j
zmaxj
zminj
Tiempo
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
5.
Propagación de las restricciones:
En algunos casos, las restricciones en una sink j están
basadas en restricciones críticas para otra unidad (j+1). Por
lo tanto, para determinar las restricciones para la unidad j,
es necesario usar un modelo de proceso que relaciona las
entradas a ambas sinks.
Ejemplo:
Restricciones Desconocidas
zminj < zinj < zmaxj
zinj
Unidad j
Restricciones Conocidas
zminj+1 < zinj+1 < zmaxj+1
Unidad j+1
in
z j +1
Del modelo de proceso: zinj = 3zinj+1
0.03 < zinj < 0.04
0.09 < zinj < 0.012
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Para determinar si las corrientes de proceso pueden ser
recicladas directamente a una unidad de proceso o sink
específica se desarrolló una técnica gráfica llamada
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink.
Este diagrama es construido al graficar velocidad de
flujo contra composición para cada especie objetivo. En
el diagrama de mapeo Fuente-Sink las fuentes son
representadas por círculos sombreados mientras que
las sinks son representadas por círculos no
sombreados.
Las restricciones de velocidad de flujo y composición
son, respectivamente, representadas por bandas
horizontales y verticales y la intersección de estas dos
bandas provee una zona de carga y composición
aceptable para el reciclaje. Ver la figura 1.
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Figura 1: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Velocidad
de Flujo
Rango de
composición
aceptable en
la sink "S"
sink
fuente
La fuente “a”
puede ser
reciclada
directamente a
la sink “S”
a
Rango de
velocidad de
flujo
aceptable en
la sink "S"
S
b
Composición
El-Halwagi, 1997
c
Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm
Rules)
Como podemos ver en la Fig. 1, solo la fuente "a" puede ser
directamente reciclada a la sink (s) pero aún tenemos dos
fuentes mas "b" y "c", que contienen la especie objetivo. Por lo
tanto, para crear una corriente mezclada que cumpla con las
restricciones de velocidad de flujo y composición para la sink (s),
las fuentes "a" y "b" serán mezcladas usando las Reglas LeverArm como sigue en la Fig. 2:
Figura 2: Mezclado de las fuentes "a" y "b"
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Fuente
a
Wb
Wa
El-Halwagi, 1997
ya
Composición ys
yb
Reglas Lever-Arm
Como se vio en la Fig. 2, la mezcla resultante de las fuentes "a"
y "b", los cuales tienen una velocidad de flujo Wa y Wb y una
composición ya, yb respectivamente, es una mezcla con una
velocidad de flujo Wa + Wb y una composición objetivo ys. Esta
mezcla resultante cumple con las restricciones para la sink (s).
Al aplicar un balance de materia para las especies objetivo
alrededor de la operación de mezclado obtenemos la siguiente
ecuación:
ys(Wa + Wb) = yaWa + ybWb (1)
De la ecuación (1), obtuvimos:
De manera similar:
Wa
yb - ys
brazo para a
=
=
Wb
ys - ya brazo para b
Wa
arm for a
=
Wa + Wb
Total arm
Brazo para a = yb- ys Brazo para b = ys- ya
Brazo Total = yb- ya
Reglas Lever-Arm
El brazo de palanca para las fuentes y la mezcla resultante son
representadas en la Fig. 3.
Figura 3: Reglas Lever-Arm de mezclado
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Wb
Fuente
a
Wa
ya Brazo para b
Composición
ys
y
Brazo para a b
Brazo Total
El-Halwagi, 1997
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Reglas Lever-Arm para recursos frescos:
Un método efectivo para reducir el consumo de recursos
frescos es mezclando la corriente de recursos frescos con una
corriente de proceso. Pero para determinar cual debe ser la
composición apropiada de la alimentación entrando a la sink
(s), las reglas lever-arm deben ser aplicadas como se muestra
en la Fig. 4:
Velocidad de
Flujo
Figura 4: Reglas Lever-Arm para recursos frescos
Alimentación
a la Sink j
Fuente
a
Vel. de Flujo Fresco usada en sink
Vel. de Flujo Total alimentada
a la sink
Brazo Fresco
Brazo Total
Fresca
Brazo Fresco
Brazo Total
yf
Z alimentación a sink ya
Composición
Vel. de flujo usada en la sink
Vel. de flujo total alimentada
a la sink
y a z alimentaci
ya yF
ón a sink
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
En base a las ecuaciones mostradas en la diapositiva previa,
podemos ver que la velocidad de flujo de los recursos frescos
es minimizado cuando la composición de alimentación
(zalimentación a sink) entrando a la sink (s) es maximizada. Este
análisis nos lleva a la siguiente regla:
Regla de Composición de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con una(s) fuente(s)
de proceso, la composición de la mezcla entrando a la sink
debe ser fijada a un valor que minimice el brazo fresco.
Ejemplo:
Para reducir el consumo de recursos frescos en la sink(s), la fuente
de recursos frescos es mezclada con una corriente de proceso "a"
para obtener una mezcla, la cual satisface los requerimientos de
composición y velocidad de flujo para la(s) sink(s). Las restricciones
de composición para la(s) sink(s) son zmin < zin < zmax.
¿Cuál debe ser la composición de la alimentación entrando a la sink?
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Vel. de Flujo
Figura 6: Regla de Composición de Sink
Sink S
Fresco
?
Vel. de Flujo
Z min
?
?
Z avg
Z max
Sink S
Fuente
a
¿Cuál debe ser la
composición de la
alimentación entrando
a la sink? Zmin, Zavg o
Zmax?
Fuente
a
Al aplicar la regla de
composición de la
sink, la composición
de la alimentación de
entrada debe ser Zmax
porque con ese valor
tenemos
el
brazo
fresco más corto.
Fresco
Brazo fresco
mínimo
Z max
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Cuando hay dos o más fuentes de proceso que pueden ser
reciclados para reducir el consumo de recursos frescos, es
necesario determinar el orden en que deben ser usados.
Vel. de Flujo
Ejemplo:
Supón que tenemos tres fuentes de proceso (a, b y c) que
pueden ser mezcladas con la fuente fresca. ¿Qué fuente debe
ser reciclada primero para minimizar el uso de recursos frescos?
Sink S
Fuente
a?
Fuente
b?
Fuente
c?
Fresco
yF
Z smax
ya
yb
yc
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Para resolver el problema mencionado anteriormente, una regla
de prioridades fue desarrollada usando el concepto de brazo
fresco como sigue:
Vel. de Flujo
Regla de Prioridades de la Fuente: Para minimizar el
consumo de recurso fresco, el reciclaje de las fuentes de proceso
debe ser priorizado para los brazos frescos comenzando con la
fuente que tiene el brazo fresco más corto.
Sink S
Fuente Fuente Fuente
a (1o.) B (2o.) C(3o.)
Fresco
Brazo
fresco
más corto
yF
Z smax y
a
yb
yc
De acuerdo con la
regla de prioridades
de las fuentes, a debe
ser usada primero
hasta
que
esté
completamente
reciclada antes de
usar la fuente b.
Alternativas de Reciclaje
Al usar los conceptos explicados en las estrategias de reciclaje,
podemos fijar el desempeño objetivo de un proceso. Sin embargo,
dependiendo del proceso este objetivo puede ser conseguido para
más de una alternativa de reciclaje, como se muestra en el
siguiente ejemplo:
Ejemplo: Para minimizar la carga terminal descargada del proceso
mostrado abajo, dos diferentes alternativas de reciclaje pueden ser
aplicadas.
Alternativa 1
Proceso antes de Reciclaje
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Fk,1
1
Fk,2
3
Tk,2
Nota: Para generar una estrategia efectiva de
reciclaje, todas las corrientes de reciclaje deben
ser reubicadas a unidades de proceso que
empleen recursos frescos (en nuestro caso: S1 y
S3).
2
Tk,1
Tk,2
Alternativa 2
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Tk,2
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
El Diagrama Pinch de Reciclaje de Material es un método usado
para determinar el rendimiento objetivo de un proceso como
resultado del reciclaje directo sin detallar las estrategias de
reciclaje.
Antes de describir el procedimiento objetivo las siguientes
consideraciones deben ser tomadas en cuenta:
Restricción de Composición para la Sink j:
zminj < zinj < zmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Impurities Entering the Sink j:
Donde Gj es la velocidad de flujo entrando
a la sink j
Constrain on Load:
Msinkj = Gj zinj
0 < Msinkj < Mmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Para aplicar el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material el siguiente
procedimiento debe seguirse:
1.
Clasifica las sinks en orden ascendente de composición
máxima admisible de impurezas.
zmax1 < zmax2 < …. < zmaxj.... < zmaxNSINKS
1.
Clasifica las fuentes en orden ascendente de composición de
impurezas.
y1 < y2 < …. < yi.... < yNSINKS
2.
Grafica la curva sink compuesta. Para generar esta curva cada
sink es representada con una fleche al graficar la carga
máxima de impurezas de cada sink (Msinkj = Gj zinj ) contra su
velocidad de flujo, como se muestra en la Fig. 7.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 7: Representación de Sink
Carga
Msink,max3
S3
Msink,max2
S2
Msink,max1
S1
G1 G3 G2
Velocidad
de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Curva Sink Compuesta (Fig. 8) - es el resultado de la
superposición de las flechas de sink en orden ascendente
comenzando con la sink que tiene la composición más baja de
impurezas (zmaxj).
Figura 8: Curva Sink Compuesta
Carga
Msink,max3
S3
S2
Msink,max2
Msink,max1
S1
G1
G1 +
G2
G1 +
G2 +
G3
Curva de Vel. de
Fuente
flujo
Compuesta
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
4.
Genera la curva de composición de la fuente graficando la
carga de cada fuente (Mfuentei = Wj yi ) contra su velocidad de
flujo. Esta curva versus comienza con la fuente que tiene la
composición mínima y el resto de las fuentes serán
graficadas en orden ascendente usando superposición,
como se muestra en la Fig.9:
Figura 9: Curva de Fuente Compuesta
Carga
Msource3
M source2
Msource1
W1
W2
W3
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Ubicando el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagrama
(Fig. 10a), entonces, la corriente compuesta de fuente es
desplazada horizontalmente hasta que toque la corriente
sink compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 10b).
Figura 10 a : Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 10 b : Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva de
fuente
compuesta
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Identifica los objetivos para Uso mínimo de suministro
fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga Mínima de
Desecho. Estos objetivos son determinados usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material como sigue:
El objetivo de Uso Mínimo de Suministro Fresco es
la velocidad de flujo de la sink bajo la cual no hay
fuentes (fig. 10b).
El objetivo de Reciclaje Directo Máximo es la
región del área solapada de procesos y fuentes
(fig. 10b).
El objetivo de Descarga Mínima de Desecho es la
velocidad de flujo sobre las fuentes donde no hay
sinks. (fig. 10b)
Reglas de Diseño
Para conseguir el objetivo óptimo de Uso mínimo de suministro
fresco y descarga mínima de desecho, las siguientes tres reglas
de diseño son requeridas:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
Figura 11: Transfiriendo flujo a través del punto Pinch.
Carga
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Fresco
Mínimo
Curva de
Fuente
Compuesta
Reciclaje
Desecho
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Reglas de Diseño
Como podemos ver en la Fig. 11, la corriente de sink no toca la
corriente de fuente; este hecho permite que un flujo (α) pasar a
través del punto pinch, lo que causará un incremento en el
consumo de recursos frescos así como en la descarga de desecho
en una cantidad igual a (α). Por lo tanto, esto incrementará el costo
de operación al doble ya que estamos consumiendo más recursos
y produciendo más desechos.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes por abajo del
punto pinch.
3. No se debe usar recursos frescos en ninguna sink por arriba
del punto pinch.
Objetivo de Fresco Impuro
En el caso donde el recurso fresco no es puro, el mismo
procedimiento de fijar objetivo explicado previamente aplica. Sin
embargo, la diferencia principal ahora es que la curva de fuente
compuesta no será localizada en el eje horizontal como se mostró
antes, en lugar de esto será localizada en una línea recta
proveniente del origen. La pendiente de esta línea es la
composición de impurezas en el fresco (yfresco ) Fig.12.
Figure 12: Diagrama Pinch de Material cuando los recursos frescos son impuros
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Ubicación de
Fresco
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Basado en Propiedades
Diagrama Pinch de Reciclaje de
Material en Basado en Propiedades
Como hemos visto hasta ahora, solo hemos considerado
las restricciones de composición y velocidad de flujo para
evaluar el desempeño de la sink; sin embargo, hay muchas
unidades de proceso, especialmente aquellas que trabajan
con solventes, cuyo desempeño está basado en
propiedades como viscosidad, solubilidad, densidad,
volatilidad, etc. Por lo tanto, para aplicar reciclaje directo
como una estrategia de optimización de procesos, un
método de integración de propiedades gráficas fue
desarrollado para rastrear propiedades en vez de
composiciones como se estudió previamente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
en Basado en Propiedades
Antes de describir el procedimiento de fijar un objetivo, considera el
siguiente proceso con:
Un número de sinks Nsinks, que requieren una alimentación
con una velocidad de flujo dada Gj y una propiedad de
entrada, pinj. La alimentación entrando a cada sink debe
satisfacer la siguiente restricción:
Restricción de Propiedades:
pminj < pinj < pmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
(1)
Un número de fuentes Nfuentes, que tienen una velocidad
de flujo dada i, y una propiedad dada, pi. Pueden ser
consideradas para reciclaje para reducir el consumo de
suministro fresco.
Una fuente fresca cuyo valor de propiedad primaria es
pfresca, y éste puede complementar el uso de fuentes de
proceso en las sinks.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Para desarrollar un procedimiento que nos permita determinar el
desempeño objetivo óptimo del proceso indicado antes, las
siguientes reglas deben ser tomadas en cuenta.
1. Regla de Mezclado
La propiedad resultante del mezclado de dos o más corrientes de
fuente será evaluada de acuerdo a la siguiente ecuación:
F * Ψ ( p ) = ΣFi * Ψ( pi ) (2)
i
Donde F es la velocidad de flujo total de la mezcla, la cual es dada
por:
F = ΣFi (3)
i
Y, Ψ( pi ) es el operador de la propiedad de mezclado, el cual
puede ser evaluado de los principios primarios o estimado a través
de métodos empíricos o semi empíricos.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Ejemplo: Considerando la mezcla de dos fuentes líquidas cuyas
velocidades de flujo son F1 y F2, los flujos volumétricos son V1 y V2,
y las densidades son ρ1 y ρ2. Supón que el flujo volumétrico de la
mezcla está dado por V = V1 + V2 (4).
Aplicando la definición de densidad y designando el flujo total de la
mezcla como F, obtenemos:
F = F1 + F2 (5) comparando con la ecuación (2)
ρ ρ 1 ρ2
Podemos definir el operador de densidad de mezclado como:
Ψ( pi ) = 1 (6)
ρi
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Después de que el operador de mezclado es definido, la restricción
de propiedad de la sink (eq. 1) puede ser redefinida como sigue:
Ψminj < Ψinj < Ψmaxj (7)
Y considerando el caso especial donde la fuente fresca tiene un
operador de propiedad mayor que todas las otras corrientes, la
restricción de la sink se reescribe como:
Ψfresh < Ψinj < Ψmaxj (8)
Donde:
Ψfresh = Ψ( pfresco) (9)
Las ecuaciones mostradas arriba nos dan la base para derivar
reglas óptimas para el reciclaje máximo de procesos a sinks, como
se explica en la siguiente diapositiva.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2. Condición Optima de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con material reusado, el
operador de propiedad de entrada a la sink debe ser asignado a su
máximo valor factible, como está descrito en la Fig. 13 usando las
reglas de brazo de palanca (lever-arm rules):
Figura 12: Condición Óptima de Sink
Vel. de Flujo
Fuente
i
Sink j
Gj Fresco
Brazo fresco
Mínimo
Ψfresco
Ψ max
Para minimizar el consumo de
recursos frescos Ψin = Ψ max.
Aplicando la regla de brazo de
palanca:
Ffresco = Ψi - Ψ maxj
Gj
Ψi - Ψ fresh
Ffresco = Brazo fresco para 1
Gj
Brazo total de i a fresco
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3. Regla de Prioridades de Fuente:
El uso de las fuentes de proceso debe ser priorizado comenzando
con la fuente que tiene el valor menor de operador de propiedad y
en orden ascendente del operador de propiedad de las fuentes
(Fig.13).
Figura 13: Regla de Prioridades de Fuente
Vel. de Flujo
Fuente i +1
Fuente i
Sink j
Gj Fresco
Brazo Fresco
para i
Brazo
Fresco
para i+1
Ψ fresco
Ψ max
Ψi
Ψi +1
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
En base a las condiciones óptimas para fuentes y sinks, el
Siguiente procedimiento gráfico de determinación de objetivos
es desarrollado:
Procedimiento de determinación de Objetivos:
1.Clasificar las sinks en orden ascendente de Ψmaxj,
Ψ max1 < Ψ max2 < …. < Ψ maxj.... <Ψ maxNSINKS (10)
y calcular la carga de propiedad máxima admisible (Uj),
para cada sink usando la siguiente ecuación:
Uj= Gj* Ψmaxj
(11)
Donde Gj es la velocidad de flujo requerida para cada
sink.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2.
Crear una curva sink compuesta usando la velocidad de
flujo requerida para cada sink (Gj) y los valores
calculados de las cargas máximas admisibles (Uj), como
se muestra en la Fig.14.
Figura 14: Ubicación de Fresco
Carga
U1 + U2 + U3
U1 + U2
U1
Sink3
S3
S2
Source
Composite
SinkCurve
1
G1
Sink2
Curva Sink
Compuesta
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3.
Evaluar el operador de propiedad de fresco (Ψfresco)
usando la ecuación 9, después una ubicación de la línea
fresca es dibujada comenzando en el origen con una
pendiente de Ψfresco Fig.15.
Figura 15: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades.
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
4.
Calcular el valor del operador de propiedad para cada
fuente (Ψi) y clasificar las fuentes en orden ascendente
(Ψi).
Ψ 1 <Ψ2 < …. < Ψ3.... <Ψi …. <Ψi
NFuentes
(12)
Además, la propiedad de carga de cada fuente (Mi) es
calculada usando la siguiente ecuación.
Mi = Fi * Ψ( pi )
(13)
Donde Fi es la velocidad de flujo y Ψ( pi ) es el operador
de propiedad de cada fuente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Generar la curva de fuente compuesta usando la
velocidad de flujo de cada fuente y los valores calculados
del operador de propiedad Ψi,, como se ve en la Fig. 16.
Figura 16: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades
M1 + M 2
Carga
5.
Source2
Curva de Fuente
Compuesta
M1
Source1
F1
F2
Vel. De
Flujo
Esta curva comienza
con la fuente, la cual
tiene el operador de
propiedad más bajo y
el resto de las fuentes
serán graficadas en
orden
ascendente
usando superposición.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
6.
Colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagama
Fig. 17:
Figura 17: Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
Curva de Fuente
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Localizar el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar la curva de fuente compuesta sobre la línea de
fresco y deslizándola después a la izquierda hasta que la
corriente de fuente compuesta toque la corriente de sink
compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 18).
Figura 18: Diagrama Pinch
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propiedades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Identificar los objetivos de Consumo Mínimo de
Suministro Fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga
Mínima de Desechos. Estos objetivos son determinados
usando el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material, como
se muestra en la Fig.19:
Figura 19: Diagrama Pinch (Determinación de objetivos)
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propieades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Consumo mínimo de
suministro fresco
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Reglas de Diseño:
Las mismas tres reglas explicadas en el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material aplican directamente al Diagrama Pinch
de Reciclaje de Material Basado en Propiedades, y son las
siguientes:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes abajo del punto
pinch.
3.
No se deben usar recursos frescos en ninguna sink por
arriba del punto pinch.
TIER II
Caso de Estudio
Caso de Estudio
Manufactura de Fécula de Tapioca
La fécula de tapioca es obtenida del procesamiento de raíces
tubérculo de la planta mandioca (manioc or cassava). Este proceso
puede ser dividido en cuatro etapas, que son:
1.
Lavado y pelado de las raíces, raspándolas y colando la
pulpa con adición de agua.
2.
Remoción rápida del agua de fruta y reemplazo de la misma
con agua pura para prevenir el deterioro de la pulpa. Esta
etapa incluye sedimentación y lavado de la fécula en
tanques o mesas de reposo.
3.
La remoción de agua por drenado, centrifugación y secado.
4.
Molienda y otras operaciones de acabado.
El proceso de fécula de tapioca es descrito en detalle en la
siguiente hoja de cálculo Fig. 20.
Figura 20: Hoja de cálculo para la Manufactura en una Planta de Fécula de
Tapioca.
Raíces frescas
Agua de desecho
75 ton/hr. (S=0.2%, COD=40)
32 ton/hr. (S=20.)
Lavado y Raspado
Cáscaras
1.19 ton/hr.
(S=7.8%)
Raíces limpias
28 ton/hr. (S=22%)
Molienda
Pulpa
100 ton/hr. (S=15%)
Agua Fresca
15 Ton/hr
Agua
86 ton/hr. (S=13%, COD=196)
Fibra
21ton/hr. (S=15%)
Tamiz 1
Leche de Fécula
114 ton/hr. (S=8%)
Agua fresca
25 Ton/hr
Tamiz 2
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
72 Ton/hr
Agua fresca
8 Ton/hr
Agua
72 ton/hr. (S=0.06%, COD=29)
Separador 1
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
42 Ton/hr
Agua de desecho
5 ton/hr.
(S=0.75%, COD=6.5)
Tamiz 3
Leche de fécula
16 ton/hr. (S=33%)
Separador 2
Leche de fécula
15 ton/hr. (S=34%)
Deshidratación
Tamiz final
Fibra
21ton/hr.
(S=15%)
Fibra
28 ton/hr. (S=18%)
Agua
38 ton/hr.
Prensa
Agua
160 ton/hr. (S=15%,
COD=29)
Fibra
41 ton/hr. (S=10%
COD=205 )
Agua de desecho
87 ton/hr.
Agua de desecho
30 ton/hr. (S=0.07,
COD=8)
Agua evaporada
4 ton/hr.
Secado
Fécula seca
7.43 ton/hr. (S=67%)
Pérdida de agua
0.31 ton/hr. (S=67%)
Caso de Estudio
Como se vio en la Fig. 20, los procesos de lavado, raspado y
molienda no requieren el uso de agua fresca para operar porque
es agua es usada para lavar la suciedad adherida a las raíces
mientras pasan por los procesos mencionados. Después de eso, la
lechada es enviada al proceso de tamizado para separar la fibra y
otras partículas insolubles como proteína, grasa, etc. Entonces las
partículas solubles son removidas con agua en el proceso de
separación.
Por otro lado, el agua descargada de los procesos de tamizado y
separación, tienen un alto contenido de fécula. Por lo tanto, para
recuperar este componente importante aquellas corrientes son
enviadas al “tamiz final”. La corriente resultante del proceso de
tamizado final es rica en fécula y es regresada al proceso de
molienda mientras que la fibra es enviada al proceso de prensado
para recuperar el agua. La pulpa fresca es vendida como alimento
para ganado.
Tomando en cuenta la información dada por el proceso de
manufactura de fécula de tapioca, determina las estrategias de
reciclaje que minimizan el uso de agua fresca.
Caso de Estudio
Solución:
Para resolver el problema antes indicado, se debe seguir el
siguiente procedimiento:
1.
Identificar las unidades de proceso/sinks que consumen agua
fresca y, como podemos ver en la Fig. 20 son: Tamiz 1, Tamiz
2, Separador 1, Tamiz 3 y Separador 2.
2.
Identificar los límites de composición y velocidad de flujo para
cada una de las unidades de proceso mencionadas arriba.
Para determinar estos límites un modelo matemático fue
desarrollado usando las siguientes consideraciones:
Hay dos componentes principales de las raíces de mandioca:
fécula y agua.
Se considera solo un contaminante único: COD (Chemical
Oxygen Demand)
La composición de la pérdida de fécula en el secado es la
misma que en el producto seco.
Caso de Estudio
Como resultado de la aplicación del modelo matemático las
siguientes restricciones de proceso fueron determinadas (Tabla 1):
Tabla 1: Restricciones de Proceso
Unidades
de Proceso
Restricciones de Flujo
(Tons/hr)
Restricciones de Composición
(En base a COD mg/l)
Tamiz 1
15≤ Flujo de alimentación al
tamiz 1 ≤ 20
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 1 ≤ 5
Tamiz 2
25≤ Flujo de alimentación al
tamiz 2 ≤ 33
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 2 ≤ 4
Separador
1
80≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 72
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 1 ≤ 0.00
Tamiz 3
8≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 10
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 3 ≤ 3.5
Separador
2
42≤ Flujo de alimentación al
Separador 2 ≤ 50
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 2 ≤ 0.00
Caso de Estudio
3.
Seleccionar las corrientes de proceso (fuentes) que pueden
ser recicladas a las unidades de proceso elegidas. El criterio
usado para seleccionar las corrientes está basado en el valor
de COD, cantidad de fécula y cantidad de proteína. Este
criterio es aplicado a las cuatro corrientes de agua de
desecho que dejan el proceso como sigue:
La corriente que deja las unidades de lavado y raspado no
puede ser reusada en ninguna unidad debido a su alto
contenido de COD.
El agua descargada del Separador 1 no puede ser reusada
en ninguna unidad excepto en el proceso de lavado debido a
que contiene altos niveles de proteína.
Las corrientes procedentes de la unidad de deshidratación y
del Separador 2 pueden ser consideradas para reciclaje.
Caso de Estudio
4.
Generando el Diagrama de Mapeo Fuente-Sink Fig. 21:
Figura 21: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink para el Caso de Estudio de la
Fécula de Tapioca
80
Separador 1 (S3)
72
70
Flujo, tons/hr
60
50
42
Separador 2 (S4)
40
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para Tamiz 1
Para S1, R1 tiene el brazo fresco de agua más corto
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 1
70
15
6 .5 5
6 . 5 0 . 00
Agua Fresca Usada en S1 = 3.46 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R1 a S1 debe ser:
50
W R1 S 1 15 – 3.46 = 11.54 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
Toda la corriente R1 es usada en S1 (5 tons/hr)
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 1 (continuación)
Para S2, después de usar R1 totalmente, R2 tiene el siguiente brazo más
corto 80
Separador 1 (S3)
72
Aplicando un balance de agua:
70
5*6.5 + W
R
= 15*5
60
Flujo, tons/hr
4.
2
*8 + Agua Fresca en S1* 0.0
S1
W R 2 S 1 5.312 tons/hr
50
Separador 2 (S4)
42
Agua fresca en S1 = 15 – 5 – 5,312 = 4,68 ton/hr
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 2
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 2
70
25
84
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S2 = 12.5 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R2 a S2 debe ser:
50
W R 2 S 2 25 – 12.5 = 12.5 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
12.5 tons/hr de R2 son usadas en S2
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
6
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 3
80
Agua Fresca Usada en S 3
Separador 1 (S3)
72
8
70
8 3 .5
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S3 = 4.5 tons/hr
El Flujo a reciclar de R2 a S3 debe ser:
60
Flujo, tons/hr
4.
W R 2 S 3 8 – 4.5 = 3.5 tons/hr
50
3.5 tons/hr de R2 son usadas en S3
8.7 tons/hr de R2 irán a desecho puesto que
no pueden ser usadas en otra sink,
Separador 2 (S4)
42
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Lever Arm
Rules. Separador 1 y Separador 2 nada
ParaApplying
las unidades
de proceso
puede hacerse para reducir su consumo de agua fresca puesto que
estas sinks no pueden aceptar un flujo de alimentación con
concentración de contaminante.
Solución a la minimización del consumo de agua fresca
R1
5 tons/hr
Tamiz 1
R2
30 tons/hr
Agua Fresca
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Tamiz 3
21.7 tons/hr
Desecho
8.7 tons/hr
Consumo Total de Agua Fresca = 21.7 + 72 + 42 = 135.7 tons/hr
Case
Study
Caso
de Estudio
Solución
Alterna:
4.
Applying
Lever Arm Rules.
R1
5 tons/hr
3 tons/hr
R2
30 tons/hr
Tamiz 1
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Agua Fresca
21.7 tons/hr
4.125 tons/hr
Tamiz 3
Desecho
8.7 tons/hr
El mismo objetivo de consumo mínimo de agua
fresca es alcanzado usando una estrategia de reciclaje diferente
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Lever Arm
Rules.
El mismo
problema
ahora
es resuelto usando el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material. Los datos importantes para las fuentes y las
sinks están resumidos en las Tablas 2 y 3.
Tabla 2 : Datos de Fuentes para el Caso de Estudio de la Fécula de
Tapioca
Fuente
Flujo
Composición de Entrada
(Basada en fracción
(Tons/hr)
másica de COD)
Carga de
Entrada
(Tons/hr)
R1
(Deshidratación 1)
5
0.065
0.325
R2
(Separador 1)
30
0.08
2.4
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 3 : Datos de Sink para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
Sinks
Flujo
(Tons/hr)
Composición Máxima de
Carga de
Entrada (Basada en
Entrada Máxima
fracción másica de COD)
(Tons/hr)
Separador 1
72
0
0
Separador 2
42
0
0
Tamiz 3
8
0.035
0.28
Tamiz 2
25
0.04
1.0
Tamiz 1
15
0.05
0.75
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Leverdados
Arm Rules.
Usando
los datos
en las Tablas 2 y 3, las curvas compuestas
de fuente y sink son construidas como se muestra en las figuras 22
y 23:
Figura 22: Curva de fuente compuesta para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
3.0
2.725
Carga, tons/hr
2.5
2.0
Separador 1
1.5
Curva de
Fuente
Compuesta
1
0.5
0.325
Deshidratación
0
5
10
20
30
35 40
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100
120 130 140
150 160 170
Case
Study
Caso
de Estudio
4. 23:
Applying
Lever
Arm Rules.para el Caso de Estudio de la Fécula
Figura
Curva de
Sink Compuesta
de Tapioca
3.0
Carga, tons/hr
2.5
2.03
2.0
Curva de Sink
Compuesta
1.5
Tamiz 1
1.28
1
Tamiz 2
0.5
Separador 2
0.28
0
10
20
30
Tamiz 3
Separador 1
40
42
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100 120
114
122
130 140
150 160 170
147
162
Caso
de Estudio
Case
Study
A continuación, ambas curvas son colocadas en el mismo diagrama y la
curva
de fuente Lever
compuesta
deslizada horizontalmente hacia la derecha
4. Applying
Arm es
Rules.
hasta que toque la curva de sink compuesta como se muestra en la Fig.
24:
Figura 24: Diagrama Pinch de Reciclaje de Material para el Caso de Estudio de la Fécula
de Tapioca
Desecho = 8.7
3.0
Carga, tons/hr
2.5
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
2.0
1.5
Curva Sink
Compuesta
1
Curva de
Fuente
Compuesta
0.5
Agua Fresca = 135.7
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100 120
Flujo, tons/hr
130 140
135.7
150 160 170 180
162 170.7
Case
Study
Caso de Estudio
4. Applying Lever Arm Rules.
Como se demostró al aplicar las Estrategias de Reciclaje Directo, la
reducción máxima del consumo de agua fresca que puede ser
alcanzada sin el uso de nuevo equipo es de 162 tons/hr a 135.7
tons/hr. El mismo valor objetivo fue conseguido usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material y las Estrategias de
Reciclaje Directo.
Case Study
4.
Applying Lever Arm Rules.
TIER III
Problema Open Ended
Case
Study
Problema Open Ended
4. Applying Lever Arm Rules.
Enunciado del Problema:
Considera el proceso de desengrasado de metal mostrado en la
Fig.25:
Figura 25: Hoja de flujo de la Manufactura de Microelectrónicos
A Quema
Absorbedor
Fondos del
Absorbedor
(combustible de boiler)
A quema
Condensado I
(a disposición de desechos)
4.0 kg/s
Condensado II
(a disposición de desechos)
3.0 kg/s
Aditivos
Orgánicos
Gas de salida
Procesamiento térmico
Regeneración de solvente
y recuperación
T = 515 K
Metal
Desgrasador
Solvente Regenerado
5.0 kg/s
2.0 kg/s
Fresco
Solvent
Acabado
del metal
Metal
Desengrasado
Problema
Open
Ended
Case
Study
En
proceso,
4. este
Applying
Leverun
Armsolvente
Rules. orgánico fresco es usado en el
desgrasador y en el absorbedor. Un procesamiento reactivo térmico y
un sistema de regeneración de solvente es usado para descomponer la
grasa y los aditivos orgánicos y para regenerar el solvente del
desgrasador.
El producto líquido del sistema de regeneración de solvente es reusado
en el desgrasador, mientras que el producto gaseoso es pasado a
través de un condensador, un absorbedor y un quemador. El proceso
produce dos corrientes de condensado: Condensado I de la unidad de
regeneración de solvente y Condensado II del desgrasador. Las dos
corrientes son enviadas a disposición de desechos peligrosos.
Puesto que estas dos corrientes tienen muchas propiedades deseables
que permiten su posible uso en el proceso, se recomienda considerar
su reuso/reciclaje. El absorbedor y el desgrasador son dos sinks de
proceso. Las dos fuentes de proceso satisfacen muchas propiedades
requeridas para la alimentación de las dos sinks. Una propiedad
adicional debe ser examinada; llamada Presión de Vapor de Reid (Reid
Vapor Pressure o RVP), la cual es importante en la caracterización de
la volatilidad, recuperación y regeneración del solvente.
Case
Study
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La regla de mezclado para la presión de vapor (RVP) está dada
por la siguiente expresión:
1 . 44
RVP
Ns
x i RVP i
1 . 44
i 1
La información pertinente con respecto a las sinks en estudio
puede ser observada en la Tabla 5.
Tabla 5 : Velocidades de Flujo y Límites en las propiedades de las Sinks
Sink
Vel. De Flujo
(kg/s)
Límite inferior de
RVP (atm)
Límite superior de RVP
(atm)
Desgrasador
5.0
2.0
3.0
Absorbedor
2.0
2.0
4.0
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La RVP para el Condensado I es una función de la temperatura
de regeneración térmica como sigue:
RVPCondensado I = 0 . 56 e
T 100
175
Donde RVP Condensado I es la RVP del Condensado I en atm y T es
la temperatura del sistema de procesamiento térmico en K. El
rango aceptable de esta temperatura es de 430 a 520 K.
Actualmente, el sistema de procesamiento térmico opera a 515 K
lo que lleva a una RVP de 6.0. Los datos para el Condesado I y el
Condensado II están dados en la Tabla 6.
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 6 : Propiedades de las Fuentes y las Corrientes Frescas de Proceso
Fuentes
Vel. de Flujo (kg/s)
RVP (atm)
Condensado de Proceso I
4.0
6.0
Condensado de Proceso II
3.0
2.5
Solvente Fresco
A ser determinada
2.0
Usando Estrategias de Reciclaje Directo, identifica el objetivo de
consumo mínimo de solvente fresco y descarga mínima de
desechos para este caso de estudio.
4.
Applying Lever Arm Rules.
FIN DEL TIER III
FELICITACIONES
Este es el fin del Módulo 18.
Por favor presenta tu reporte a tu profesor para que
sea evaluado.
REFERENCIAS
4.
Applying Lever Arm Rules.
El-Halwagi, M.M. Pollution Prevention through Process
Integration. Acadamic Press. 1997
Suvit Tia.,
Thongchai
Srinophakun.
Water-Waste
Management of Tapioca Starch Manufacturing Using
Optimization Technique. Science Asia, pp 57-67, February
(2000)
Vasiliki Kazantzi, El-Halwagi M.M. Targeting Material reuse
Via Property Integration. 2005
El-Halwagi, M.M., Garrison GW. Synthesis of waste
interception and allocation networks. AICHEJ, 42:11,3087 99. 1996
Slide 75
OPTIMIZACIÓN DE
PROCESOS
Introduciendo la Integración de Procesos para
el Control Ambiental en la Currícula de
Ingeniería
ANÁLISIS PINCH DE REDES
PARTE II
Creado por:
Ana Carolina Hortua
Texas A&M University
College Station, TX.
PROPÓSITO
El propósito de este módulo es describir los
conceptos básicos y técnicas necesarias en la
aplicación del reciclaje directo como una
estrategia para la optimización del rendimiento de
un proceso.
El reciclaje directo es considerado una estrategia
de bajo costo puesto que las compañías no
requieren invertir una gran cantidad de capital en
equipo
o
tecnologías
para
reducir
significativamente su consumo de recursos frescos
y/o producción de desechos.
ESTRUCTURA DEL
MÓDULO
Este módulo está formado por tres tiers:
Tier I: Conceptos Básicos
Tier II: Aplicación de los Conceptos de
Reciclaje Directo (Caso de Estudio)
Tier III: Problema Open-Ended
TIER I
CONCEPTOS BÁSICOS
DEFINICIONES
INTEGRACIÓN
DE PROCESOS
Es un enfoque holístico del diseño de
procesos y operación que enfatiza la unidad
del proceso y optimiza su diseño y
operación.
OBJETIVO:
Se refiere a la identificación de puntos de
referencia del rendimiento antes del diseño
detallado. En otras palabras, el establecer
un objetivo determina que tanto podemos
presionar el desempeño del proceso sin
especificar como puede esto ser logrado.
DEFINICIONES
RECICLAJE:
Se refiere al uso de una corriente de
proceso (e.g. Una corriente de desecho o
de poco valor) en una unidad de proceso.
SEGREGACIÓN:
Se refiere a evitar el mezclado de
corrientes. La segregación de corrientes
con diferente composición evita la pérdida
innecesaria de la fuerza impulsora de las
corrientes. De esta manera se mejora el
desempeño de las unidades de proceso y
puede permitir que las corrientes sean
recicladas directamente en las unidades.
DEFINICIONES
CARGA FRESCA (F):
(F)
Totalidad
de la
Planta
Corresponde a la cantidad de especies
objetivo en las corrientes entrando al
proceso.
CARGA TERMINAL (T):
Totalidad
de la
Planta
(T)
Corresponde a la carga de especies
objetivo en las corrientes designadas
como corrientes de desecho o como
punto origen de contaminación.
DEFINICIONES
FUENTE:
Una corriente que
especies objetivo.
contiene
las
SINK (DESTINO):
Una unidad/equipo de proceso existente
como reactores, separadores, etc., que
pueden aceptar una fuente.
ESTRATEGIA DE RECICLAJE
Esta es una estrategia importante en la optimización de
un proceso porque a través de esta técnica podemos
determinar el objetivo para el uso mínimo de recursos
frescos (Fmin), reuso máximo de material y mínima
descarga de desechos (Tmin); como resultado de la
reutilización de las corrientes de proceso.
Carga Fresca
Total (F)
DENTRO
Totalidad de
la Planta
Corrientes
de Proceso
Reciclaje Máximo (R)
Fmin = F - R
Tmin = T - R
Red de
Recuperación
Carga Terminal
Total (T)
FUERA
RECICLAJE DIRECTO
RECICLAJE DIRECTO
Esta técnica está basada en la redistribución de las
corrientes de proceso directamente a unidades de
proceso sin la adición de nuevo equipo.
El reciclaje directo debe respetar las restricciones
como velocidad de flujo de alimentación,
composición, etc., para cada unidad de proceso
involucrada en el análisis de reciclaje para así
mantener el mismo nivel de calidad de producto y la
seguridad de operación del proceso.
Por lo tanto, para satisfacer estas restricciones las
corrientes de proceso pueden ser segregadas,
mezcladas y/o distribuidas de varias maneras
dependiendo del caso específico.
REPRESENTACIÓN DEL
RECICLAJE DIRECTO
Fuentes
Fuentes
Segregadas
Sinks
Requisitos de velocidad de flujo
de alimentación y composición
SINK
?
SINK
SINK
RECICLAJE DIRECTO
Las siguientes preguntas de diseño deben ser contestadas para
aplicar la estrategia de reciclaje directo exitosamente:
¿Alguna corriente (fuente) debe ser segregada y dividida?
¿En cuantas fracciones? ¿Cuál debe ser la velocidad de
flujo de cada división?
¿Se deben mezclar corrientes o divisiones de corrientes?
¿En qué medida?
¿Cuál debe ser la alimentación óptima entrando a cada sink?
¿Cuál debe ser su composición?
¿Cuál es la cantidad mínima de recurso fresco usado?
¿Cuál es la descarga mínima de fuentes de proceso no
usadas?
RECICLAJE DIRECTO
Las preguntas de diseño previas pueden ser resueltas con la
aplicación de un procedimiento gráfico llamado Diagrama de
Mapeo Fuente-Sink y Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm).
Sin embargo, antes de describir los métodos arriba mencionados,
es necesario identificar los límites de velocidad de flujo y
composición para la(s) sink(s) que va(n) a aceptar la(s) corriente(s)
reciclada(s).
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
Los límites de velocidad de flujo y composición en las sinks
pueden ser determinados en base a varias consideraciones como:
1.
2.
3.
4.
De Limitaciones físicas (e.g. Velocidad de flujo de
inundación, velocidad de flujo de cauce, composición de
saturación, etc.).
De datos de diseño del fabricante.
De restricciones técnicas (e.g., evitar el escalamiento,
corrosión, explosión, acumulación, etc.)
De datos históricos.
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Ejemplo:
Considera un proceso con un número de fuentes de proceso que
puede ser considerado para reciclaje y reemplazo del material
fresco y/o reducción de la descarga de desechos. Cada fuente, i,
tiene una velocidad de flujo dada, Wi, y una composición
determinada de especies objetivo, yi. Se disponen de servicios
tales como recursos frescos (externos), que pueden ser
comprados para complementar el uso de fuentes de proceso en
sinks. Cada sink, j, requiere una alimentación cuya velocidad de
flujo, Ginj, y una composición de entrada de especie objetivo, zinj,
que debe satisfacer ciertos límites.
Alimentación
Ginj
zinj
Unidad j
Fuente i
Wi
yi
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Como se mencionó en el problema anterior, existen límites de
velocidad de flujo y composición entrante en cada sink. En este
ejemplo, los límites fueron establecidos usando datos históricos y
son descritos como sigue:
Límites de Velocidad de Flujo:
Gmin
j
<
Gin
j<
Gmax
j
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
Gminj y Gmaxj son el límite mínimo y
máximo de velocidad de flujo admisible
a la unidad j
Gmaxj
Gminj
Tiempo
Límites de Composición:
zminj < zinj < zmaxj
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
zminj y zmaxj son el límite mínimo y
máximo de composición admisible a la
unidad j
zmaxj
zminj
Tiempo
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
5.
Propagación de las restricciones:
En algunos casos, las restricciones en una sink j están
basadas en restricciones críticas para otra unidad (j+1). Por
lo tanto, para determinar las restricciones para la unidad j,
es necesario usar un modelo de proceso que relaciona las
entradas a ambas sinks.
Ejemplo:
Restricciones Desconocidas
zminj < zinj < zmaxj
zinj
Unidad j
Restricciones Conocidas
zminj+1 < zinj+1 < zmaxj+1
Unidad j+1
in
z j +1
Del modelo de proceso: zinj = 3zinj+1
0.03 < zinj < 0.04
0.09 < zinj < 0.012
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Para determinar si las corrientes de proceso pueden ser
recicladas directamente a una unidad de proceso o sink
específica se desarrolló una técnica gráfica llamada
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink.
Este diagrama es construido al graficar velocidad de
flujo contra composición para cada especie objetivo. En
el diagrama de mapeo Fuente-Sink las fuentes son
representadas por círculos sombreados mientras que
las sinks son representadas por círculos no
sombreados.
Las restricciones de velocidad de flujo y composición
son, respectivamente, representadas por bandas
horizontales y verticales y la intersección de estas dos
bandas provee una zona de carga y composición
aceptable para el reciclaje. Ver la figura 1.
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Figura 1: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Velocidad
de Flujo
Rango de
composición
aceptable en
la sink "S"
sink
fuente
La fuente “a”
puede ser
reciclada
directamente a
la sink “S”
a
Rango de
velocidad de
flujo
aceptable en
la sink "S"
S
b
Composición
El-Halwagi, 1997
c
Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm
Rules)
Como podemos ver en la Fig. 1, solo la fuente "a" puede ser
directamente reciclada a la sink (s) pero aún tenemos dos
fuentes mas "b" y "c", que contienen la especie objetivo. Por lo
tanto, para crear una corriente mezclada que cumpla con las
restricciones de velocidad de flujo y composición para la sink (s),
las fuentes "a" y "b" serán mezcladas usando las Reglas LeverArm como sigue en la Fig. 2:
Figura 2: Mezclado de las fuentes "a" y "b"
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Fuente
a
Wb
Wa
El-Halwagi, 1997
ya
Composición ys
yb
Reglas Lever-Arm
Como se vio en la Fig. 2, la mezcla resultante de las fuentes "a"
y "b", los cuales tienen una velocidad de flujo Wa y Wb y una
composición ya, yb respectivamente, es una mezcla con una
velocidad de flujo Wa + Wb y una composición objetivo ys. Esta
mezcla resultante cumple con las restricciones para la sink (s).
Al aplicar un balance de materia para las especies objetivo
alrededor de la operación de mezclado obtenemos la siguiente
ecuación:
ys(Wa + Wb) = yaWa + ybWb (1)
De la ecuación (1), obtuvimos:
De manera similar:
Wa
yb - ys
brazo para a
=
=
Wb
ys - ya brazo para b
Wa
arm for a
=
Wa + Wb
Total arm
Brazo para a = yb- ys Brazo para b = ys- ya
Brazo Total = yb- ya
Reglas Lever-Arm
El brazo de palanca para las fuentes y la mezcla resultante son
representadas en la Fig. 3.
Figura 3: Reglas Lever-Arm de mezclado
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Wb
Fuente
a
Wa
ya Brazo para b
Composición
ys
y
Brazo para a b
Brazo Total
El-Halwagi, 1997
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Reglas Lever-Arm para recursos frescos:
Un método efectivo para reducir el consumo de recursos
frescos es mezclando la corriente de recursos frescos con una
corriente de proceso. Pero para determinar cual debe ser la
composición apropiada de la alimentación entrando a la sink
(s), las reglas lever-arm deben ser aplicadas como se muestra
en la Fig. 4:
Velocidad de
Flujo
Figura 4: Reglas Lever-Arm para recursos frescos
Alimentación
a la Sink j
Fuente
a
Vel. de Flujo Fresco usada en sink
Vel. de Flujo Total alimentada
a la sink
Brazo Fresco
Brazo Total
Fresca
Brazo Fresco
Brazo Total
yf
Z alimentación a sink ya
Composición
Vel. de flujo usada en la sink
Vel. de flujo total alimentada
a la sink
y a z alimentaci
ya yF
ón a sink
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
En base a las ecuaciones mostradas en la diapositiva previa,
podemos ver que la velocidad de flujo de los recursos frescos
es minimizado cuando la composición de alimentación
(zalimentación a sink) entrando a la sink (s) es maximizada. Este
análisis nos lleva a la siguiente regla:
Regla de Composición de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con una(s) fuente(s)
de proceso, la composición de la mezcla entrando a la sink
debe ser fijada a un valor que minimice el brazo fresco.
Ejemplo:
Para reducir el consumo de recursos frescos en la sink(s), la fuente
de recursos frescos es mezclada con una corriente de proceso "a"
para obtener una mezcla, la cual satisface los requerimientos de
composición y velocidad de flujo para la(s) sink(s). Las restricciones
de composición para la(s) sink(s) son zmin < zin < zmax.
¿Cuál debe ser la composición de la alimentación entrando a la sink?
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Vel. de Flujo
Figura 6: Regla de Composición de Sink
Sink S
Fresco
?
Vel. de Flujo
Z min
?
?
Z avg
Z max
Sink S
Fuente
a
¿Cuál debe ser la
composición de la
alimentación entrando
a la sink? Zmin, Zavg o
Zmax?
Fuente
a
Al aplicar la regla de
composición de la
sink, la composición
de la alimentación de
entrada debe ser Zmax
porque con ese valor
tenemos
el
brazo
fresco más corto.
Fresco
Brazo fresco
mínimo
Z max
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Cuando hay dos o más fuentes de proceso que pueden ser
reciclados para reducir el consumo de recursos frescos, es
necesario determinar el orden en que deben ser usados.
Vel. de Flujo
Ejemplo:
Supón que tenemos tres fuentes de proceso (a, b y c) que
pueden ser mezcladas con la fuente fresca. ¿Qué fuente debe
ser reciclada primero para minimizar el uso de recursos frescos?
Sink S
Fuente
a?
Fuente
b?
Fuente
c?
Fresco
yF
Z smax
ya
yb
yc
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Para resolver el problema mencionado anteriormente, una regla
de prioridades fue desarrollada usando el concepto de brazo
fresco como sigue:
Vel. de Flujo
Regla de Prioridades de la Fuente: Para minimizar el
consumo de recurso fresco, el reciclaje de las fuentes de proceso
debe ser priorizado para los brazos frescos comenzando con la
fuente que tiene el brazo fresco más corto.
Sink S
Fuente Fuente Fuente
a (1o.) B (2o.) C(3o.)
Fresco
Brazo
fresco
más corto
yF
Z smax y
a
yb
yc
De acuerdo con la
regla de prioridades
de las fuentes, a debe
ser usada primero
hasta
que
esté
completamente
reciclada antes de
usar la fuente b.
Alternativas de Reciclaje
Al usar los conceptos explicados en las estrategias de reciclaje,
podemos fijar el desempeño objetivo de un proceso. Sin embargo,
dependiendo del proceso este objetivo puede ser conseguido para
más de una alternativa de reciclaje, como se muestra en el
siguiente ejemplo:
Ejemplo: Para minimizar la carga terminal descargada del proceso
mostrado abajo, dos diferentes alternativas de reciclaje pueden ser
aplicadas.
Alternativa 1
Proceso antes de Reciclaje
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Fk,1
1
Fk,2
3
Tk,2
Nota: Para generar una estrategia efectiva de
reciclaje, todas las corrientes de reciclaje deben
ser reubicadas a unidades de proceso que
empleen recursos frescos (en nuestro caso: S1 y
S3).
2
Tk,1
Tk,2
Alternativa 2
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Tk,2
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
El Diagrama Pinch de Reciclaje de Material es un método usado
para determinar el rendimiento objetivo de un proceso como
resultado del reciclaje directo sin detallar las estrategias de
reciclaje.
Antes de describir el procedimiento objetivo las siguientes
consideraciones deben ser tomadas en cuenta:
Restricción de Composición para la Sink j:
zminj < zinj < zmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Impurities Entering the Sink j:
Donde Gj es la velocidad de flujo entrando
a la sink j
Constrain on Load:
Msinkj = Gj zinj
0 < Msinkj < Mmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Para aplicar el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material el siguiente
procedimiento debe seguirse:
1.
Clasifica las sinks en orden ascendente de composición
máxima admisible de impurezas.
zmax1 < zmax2 < …. < zmaxj.... < zmaxNSINKS
1.
Clasifica las fuentes en orden ascendente de composición de
impurezas.
y1 < y2 < …. < yi.... < yNSINKS
2.
Grafica la curva sink compuesta. Para generar esta curva cada
sink es representada con una fleche al graficar la carga
máxima de impurezas de cada sink (Msinkj = Gj zinj ) contra su
velocidad de flujo, como se muestra en la Fig. 7.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 7: Representación de Sink
Carga
Msink,max3
S3
Msink,max2
S2
Msink,max1
S1
G1 G3 G2
Velocidad
de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Curva Sink Compuesta (Fig. 8) - es el resultado de la
superposición de las flechas de sink en orden ascendente
comenzando con la sink que tiene la composición más baja de
impurezas (zmaxj).
Figura 8: Curva Sink Compuesta
Carga
Msink,max3
S3
S2
Msink,max2
Msink,max1
S1
G1
G1 +
G2
G1 +
G2 +
G3
Curva de Vel. de
Fuente
flujo
Compuesta
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
4.
Genera la curva de composición de la fuente graficando la
carga de cada fuente (Mfuentei = Wj yi ) contra su velocidad de
flujo. Esta curva versus comienza con la fuente que tiene la
composición mínima y el resto de las fuentes serán
graficadas en orden ascendente usando superposición,
como se muestra en la Fig.9:
Figura 9: Curva de Fuente Compuesta
Carga
Msource3
M source2
Msource1
W1
W2
W3
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Ubicando el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagrama
(Fig. 10a), entonces, la corriente compuesta de fuente es
desplazada horizontalmente hasta que toque la corriente
sink compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 10b).
Figura 10 a : Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 10 b : Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva de
fuente
compuesta
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Identifica los objetivos para Uso mínimo de suministro
fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga Mínima de
Desecho. Estos objetivos son determinados usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material como sigue:
El objetivo de Uso Mínimo de Suministro Fresco es
la velocidad de flujo de la sink bajo la cual no hay
fuentes (fig. 10b).
El objetivo de Reciclaje Directo Máximo es la
región del área solapada de procesos y fuentes
(fig. 10b).
El objetivo de Descarga Mínima de Desecho es la
velocidad de flujo sobre las fuentes donde no hay
sinks. (fig. 10b)
Reglas de Diseño
Para conseguir el objetivo óptimo de Uso mínimo de suministro
fresco y descarga mínima de desecho, las siguientes tres reglas
de diseño son requeridas:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
Figura 11: Transfiriendo flujo a través del punto Pinch.
Carga
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Fresco
Mínimo
Curva de
Fuente
Compuesta
Reciclaje
Desecho
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Reglas de Diseño
Como podemos ver en la Fig. 11, la corriente de sink no toca la
corriente de fuente; este hecho permite que un flujo (α) pasar a
través del punto pinch, lo que causará un incremento en el
consumo de recursos frescos así como en la descarga de desecho
en una cantidad igual a (α). Por lo tanto, esto incrementará el costo
de operación al doble ya que estamos consumiendo más recursos
y produciendo más desechos.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes por abajo del
punto pinch.
3. No se debe usar recursos frescos en ninguna sink por arriba
del punto pinch.
Objetivo de Fresco Impuro
En el caso donde el recurso fresco no es puro, el mismo
procedimiento de fijar objetivo explicado previamente aplica. Sin
embargo, la diferencia principal ahora es que la curva de fuente
compuesta no será localizada en el eje horizontal como se mostró
antes, en lugar de esto será localizada en una línea recta
proveniente del origen. La pendiente de esta línea es la
composición de impurezas en el fresco (yfresco ) Fig.12.
Figure 12: Diagrama Pinch de Material cuando los recursos frescos son impuros
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Ubicación de
Fresco
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Basado en Propiedades
Diagrama Pinch de Reciclaje de
Material en Basado en Propiedades
Como hemos visto hasta ahora, solo hemos considerado
las restricciones de composición y velocidad de flujo para
evaluar el desempeño de la sink; sin embargo, hay muchas
unidades de proceso, especialmente aquellas que trabajan
con solventes, cuyo desempeño está basado en
propiedades como viscosidad, solubilidad, densidad,
volatilidad, etc. Por lo tanto, para aplicar reciclaje directo
como una estrategia de optimización de procesos, un
método de integración de propiedades gráficas fue
desarrollado para rastrear propiedades en vez de
composiciones como se estudió previamente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
en Basado en Propiedades
Antes de describir el procedimiento de fijar un objetivo, considera el
siguiente proceso con:
Un número de sinks Nsinks, que requieren una alimentación
con una velocidad de flujo dada Gj y una propiedad de
entrada, pinj. La alimentación entrando a cada sink debe
satisfacer la siguiente restricción:
Restricción de Propiedades:
pminj < pinj < pmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
(1)
Un número de fuentes Nfuentes, que tienen una velocidad
de flujo dada i, y una propiedad dada, pi. Pueden ser
consideradas para reciclaje para reducir el consumo de
suministro fresco.
Una fuente fresca cuyo valor de propiedad primaria es
pfresca, y éste puede complementar el uso de fuentes de
proceso en las sinks.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Para desarrollar un procedimiento que nos permita determinar el
desempeño objetivo óptimo del proceso indicado antes, las
siguientes reglas deben ser tomadas en cuenta.
1. Regla de Mezclado
La propiedad resultante del mezclado de dos o más corrientes de
fuente será evaluada de acuerdo a la siguiente ecuación:
F * Ψ ( p ) = ΣFi * Ψ( pi ) (2)
i
Donde F es la velocidad de flujo total de la mezcla, la cual es dada
por:
F = ΣFi (3)
i
Y, Ψ( pi ) es el operador de la propiedad de mezclado, el cual
puede ser evaluado de los principios primarios o estimado a través
de métodos empíricos o semi empíricos.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Ejemplo: Considerando la mezcla de dos fuentes líquidas cuyas
velocidades de flujo son F1 y F2, los flujos volumétricos son V1 y V2,
y las densidades son ρ1 y ρ2. Supón que el flujo volumétrico de la
mezcla está dado por V = V1 + V2 (4).
Aplicando la definición de densidad y designando el flujo total de la
mezcla como F, obtenemos:
F = F1 + F2 (5) comparando con la ecuación (2)
ρ ρ 1 ρ2
Podemos definir el operador de densidad de mezclado como:
Ψ( pi ) = 1 (6)
ρi
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Después de que el operador de mezclado es definido, la restricción
de propiedad de la sink (eq. 1) puede ser redefinida como sigue:
Ψminj < Ψinj < Ψmaxj (7)
Y considerando el caso especial donde la fuente fresca tiene un
operador de propiedad mayor que todas las otras corrientes, la
restricción de la sink se reescribe como:
Ψfresh < Ψinj < Ψmaxj (8)
Donde:
Ψfresh = Ψ( pfresco) (9)
Las ecuaciones mostradas arriba nos dan la base para derivar
reglas óptimas para el reciclaje máximo de procesos a sinks, como
se explica en la siguiente diapositiva.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2. Condición Optima de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con material reusado, el
operador de propiedad de entrada a la sink debe ser asignado a su
máximo valor factible, como está descrito en la Fig. 13 usando las
reglas de brazo de palanca (lever-arm rules):
Figura 12: Condición Óptima de Sink
Vel. de Flujo
Fuente
i
Sink j
Gj Fresco
Brazo fresco
Mínimo
Ψfresco
Ψ max
Para minimizar el consumo de
recursos frescos Ψin = Ψ max.
Aplicando la regla de brazo de
palanca:
Ffresco = Ψi - Ψ maxj
Gj
Ψi - Ψ fresh
Ffresco = Brazo fresco para 1
Gj
Brazo total de i a fresco
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3. Regla de Prioridades de Fuente:
El uso de las fuentes de proceso debe ser priorizado comenzando
con la fuente que tiene el valor menor de operador de propiedad y
en orden ascendente del operador de propiedad de las fuentes
(Fig.13).
Figura 13: Regla de Prioridades de Fuente
Vel. de Flujo
Fuente i +1
Fuente i
Sink j
Gj Fresco
Brazo Fresco
para i
Brazo
Fresco
para i+1
Ψ fresco
Ψ max
Ψi
Ψi +1
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
En base a las condiciones óptimas para fuentes y sinks, el
Siguiente procedimiento gráfico de determinación de objetivos
es desarrollado:
Procedimiento de determinación de Objetivos:
1.Clasificar las sinks en orden ascendente de Ψmaxj,
Ψ max1 < Ψ max2 < …. < Ψ maxj.... <Ψ maxNSINKS (10)
y calcular la carga de propiedad máxima admisible (Uj),
para cada sink usando la siguiente ecuación:
Uj= Gj* Ψmaxj
(11)
Donde Gj es la velocidad de flujo requerida para cada
sink.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2.
Crear una curva sink compuesta usando la velocidad de
flujo requerida para cada sink (Gj) y los valores
calculados de las cargas máximas admisibles (Uj), como
se muestra en la Fig.14.
Figura 14: Ubicación de Fresco
Carga
U1 + U2 + U3
U1 + U2
U1
Sink3
S3
S2
Source
Composite
SinkCurve
1
G1
Sink2
Curva Sink
Compuesta
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3.
Evaluar el operador de propiedad de fresco (Ψfresco)
usando la ecuación 9, después una ubicación de la línea
fresca es dibujada comenzando en el origen con una
pendiente de Ψfresco Fig.15.
Figura 15: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades.
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
4.
Calcular el valor del operador de propiedad para cada
fuente (Ψi) y clasificar las fuentes en orden ascendente
(Ψi).
Ψ 1 <Ψ2 < …. < Ψ3.... <Ψi …. <Ψi
NFuentes
(12)
Además, la propiedad de carga de cada fuente (Mi) es
calculada usando la siguiente ecuación.
Mi = Fi * Ψ( pi )
(13)
Donde Fi es la velocidad de flujo y Ψ( pi ) es el operador
de propiedad de cada fuente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Generar la curva de fuente compuesta usando la
velocidad de flujo de cada fuente y los valores calculados
del operador de propiedad Ψi,, como se ve en la Fig. 16.
Figura 16: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades
M1 + M 2
Carga
5.
Source2
Curva de Fuente
Compuesta
M1
Source1
F1
F2
Vel. De
Flujo
Esta curva comienza
con la fuente, la cual
tiene el operador de
propiedad más bajo y
el resto de las fuentes
serán graficadas en
orden
ascendente
usando superposición.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
6.
Colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagama
Fig. 17:
Figura 17: Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
Curva de Fuente
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Localizar el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar la curva de fuente compuesta sobre la línea de
fresco y deslizándola después a la izquierda hasta que la
corriente de fuente compuesta toque la corriente de sink
compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 18).
Figura 18: Diagrama Pinch
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propiedades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Identificar los objetivos de Consumo Mínimo de
Suministro Fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga
Mínima de Desechos. Estos objetivos son determinados
usando el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material, como
se muestra en la Fig.19:
Figura 19: Diagrama Pinch (Determinación de objetivos)
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propieades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Consumo mínimo de
suministro fresco
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Reglas de Diseño:
Las mismas tres reglas explicadas en el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material aplican directamente al Diagrama Pinch
de Reciclaje de Material Basado en Propiedades, y son las
siguientes:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes abajo del punto
pinch.
3.
No se deben usar recursos frescos en ninguna sink por
arriba del punto pinch.
TIER II
Caso de Estudio
Caso de Estudio
Manufactura de Fécula de Tapioca
La fécula de tapioca es obtenida del procesamiento de raíces
tubérculo de la planta mandioca (manioc or cassava). Este proceso
puede ser dividido en cuatro etapas, que son:
1.
Lavado y pelado de las raíces, raspándolas y colando la
pulpa con adición de agua.
2.
Remoción rápida del agua de fruta y reemplazo de la misma
con agua pura para prevenir el deterioro de la pulpa. Esta
etapa incluye sedimentación y lavado de la fécula en
tanques o mesas de reposo.
3.
La remoción de agua por drenado, centrifugación y secado.
4.
Molienda y otras operaciones de acabado.
El proceso de fécula de tapioca es descrito en detalle en la
siguiente hoja de cálculo Fig. 20.
Figura 20: Hoja de cálculo para la Manufactura en una Planta de Fécula de
Tapioca.
Raíces frescas
Agua de desecho
75 ton/hr. (S=0.2%, COD=40)
32 ton/hr. (S=20.)
Lavado y Raspado
Cáscaras
1.19 ton/hr.
(S=7.8%)
Raíces limpias
28 ton/hr. (S=22%)
Molienda
Pulpa
100 ton/hr. (S=15%)
Agua Fresca
15 Ton/hr
Agua
86 ton/hr. (S=13%, COD=196)
Fibra
21ton/hr. (S=15%)
Tamiz 1
Leche de Fécula
114 ton/hr. (S=8%)
Agua fresca
25 Ton/hr
Tamiz 2
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
72 Ton/hr
Agua fresca
8 Ton/hr
Agua
72 ton/hr. (S=0.06%, COD=29)
Separador 1
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
42 Ton/hr
Agua de desecho
5 ton/hr.
(S=0.75%, COD=6.5)
Tamiz 3
Leche de fécula
16 ton/hr. (S=33%)
Separador 2
Leche de fécula
15 ton/hr. (S=34%)
Deshidratación
Tamiz final
Fibra
21ton/hr.
(S=15%)
Fibra
28 ton/hr. (S=18%)
Agua
38 ton/hr.
Prensa
Agua
160 ton/hr. (S=15%,
COD=29)
Fibra
41 ton/hr. (S=10%
COD=205 )
Agua de desecho
87 ton/hr.
Agua de desecho
30 ton/hr. (S=0.07,
COD=8)
Agua evaporada
4 ton/hr.
Secado
Fécula seca
7.43 ton/hr. (S=67%)
Pérdida de agua
0.31 ton/hr. (S=67%)
Caso de Estudio
Como se vio en la Fig. 20, los procesos de lavado, raspado y
molienda no requieren el uso de agua fresca para operar porque
es agua es usada para lavar la suciedad adherida a las raíces
mientras pasan por los procesos mencionados. Después de eso, la
lechada es enviada al proceso de tamizado para separar la fibra y
otras partículas insolubles como proteína, grasa, etc. Entonces las
partículas solubles son removidas con agua en el proceso de
separación.
Por otro lado, el agua descargada de los procesos de tamizado y
separación, tienen un alto contenido de fécula. Por lo tanto, para
recuperar este componente importante aquellas corrientes son
enviadas al “tamiz final”. La corriente resultante del proceso de
tamizado final es rica en fécula y es regresada al proceso de
molienda mientras que la fibra es enviada al proceso de prensado
para recuperar el agua. La pulpa fresca es vendida como alimento
para ganado.
Tomando en cuenta la información dada por el proceso de
manufactura de fécula de tapioca, determina las estrategias de
reciclaje que minimizan el uso de agua fresca.
Caso de Estudio
Solución:
Para resolver el problema antes indicado, se debe seguir el
siguiente procedimiento:
1.
Identificar las unidades de proceso/sinks que consumen agua
fresca y, como podemos ver en la Fig. 20 son: Tamiz 1, Tamiz
2, Separador 1, Tamiz 3 y Separador 2.
2.
Identificar los límites de composición y velocidad de flujo para
cada una de las unidades de proceso mencionadas arriba.
Para determinar estos límites un modelo matemático fue
desarrollado usando las siguientes consideraciones:
Hay dos componentes principales de las raíces de mandioca:
fécula y agua.
Se considera solo un contaminante único: COD (Chemical
Oxygen Demand)
La composición de la pérdida de fécula en el secado es la
misma que en el producto seco.
Caso de Estudio
Como resultado de la aplicación del modelo matemático las
siguientes restricciones de proceso fueron determinadas (Tabla 1):
Tabla 1: Restricciones de Proceso
Unidades
de Proceso
Restricciones de Flujo
(Tons/hr)
Restricciones de Composición
(En base a COD mg/l)
Tamiz 1
15≤ Flujo de alimentación al
tamiz 1 ≤ 20
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 1 ≤ 5
Tamiz 2
25≤ Flujo de alimentación al
tamiz 2 ≤ 33
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 2 ≤ 4
Separador
1
80≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 72
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 1 ≤ 0.00
Tamiz 3
8≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 10
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 3 ≤ 3.5
Separador
2
42≤ Flujo de alimentación al
Separador 2 ≤ 50
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 2 ≤ 0.00
Caso de Estudio
3.
Seleccionar las corrientes de proceso (fuentes) que pueden
ser recicladas a las unidades de proceso elegidas. El criterio
usado para seleccionar las corrientes está basado en el valor
de COD, cantidad de fécula y cantidad de proteína. Este
criterio es aplicado a las cuatro corrientes de agua de
desecho que dejan el proceso como sigue:
La corriente que deja las unidades de lavado y raspado no
puede ser reusada en ninguna unidad debido a su alto
contenido de COD.
El agua descargada del Separador 1 no puede ser reusada
en ninguna unidad excepto en el proceso de lavado debido a
que contiene altos niveles de proteína.
Las corrientes procedentes de la unidad de deshidratación y
del Separador 2 pueden ser consideradas para reciclaje.
Caso de Estudio
4.
Generando el Diagrama de Mapeo Fuente-Sink Fig. 21:
Figura 21: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink para el Caso de Estudio de la
Fécula de Tapioca
80
Separador 1 (S3)
72
70
Flujo, tons/hr
60
50
42
Separador 2 (S4)
40
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para Tamiz 1
Para S1, R1 tiene el brazo fresco de agua más corto
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 1
70
15
6 .5 5
6 . 5 0 . 00
Agua Fresca Usada en S1 = 3.46 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R1 a S1 debe ser:
50
W R1 S 1 15 – 3.46 = 11.54 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
Toda la corriente R1 es usada en S1 (5 tons/hr)
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 1 (continuación)
Para S2, después de usar R1 totalmente, R2 tiene el siguiente brazo más
corto 80
Separador 1 (S3)
72
Aplicando un balance de agua:
70
5*6.5 + W
R
= 15*5
60
Flujo, tons/hr
4.
2
*8 + Agua Fresca en S1* 0.0
S1
W R 2 S 1 5.312 tons/hr
50
Separador 2 (S4)
42
Agua fresca en S1 = 15 – 5 – 5,312 = 4,68 ton/hr
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 2
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 2
70
25
84
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S2 = 12.5 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R2 a S2 debe ser:
50
W R 2 S 2 25 – 12.5 = 12.5 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
12.5 tons/hr de R2 son usadas en S2
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
6
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 3
80
Agua Fresca Usada en S 3
Separador 1 (S3)
72
8
70
8 3 .5
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S3 = 4.5 tons/hr
El Flujo a reciclar de R2 a S3 debe ser:
60
Flujo, tons/hr
4.
W R 2 S 3 8 – 4.5 = 3.5 tons/hr
50
3.5 tons/hr de R2 son usadas en S3
8.7 tons/hr de R2 irán a desecho puesto que
no pueden ser usadas en otra sink,
Separador 2 (S4)
42
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Lever Arm
Rules. Separador 1 y Separador 2 nada
ParaApplying
las unidades
de proceso
puede hacerse para reducir su consumo de agua fresca puesto que
estas sinks no pueden aceptar un flujo de alimentación con
concentración de contaminante.
Solución a la minimización del consumo de agua fresca
R1
5 tons/hr
Tamiz 1
R2
30 tons/hr
Agua Fresca
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Tamiz 3
21.7 tons/hr
Desecho
8.7 tons/hr
Consumo Total de Agua Fresca = 21.7 + 72 + 42 = 135.7 tons/hr
Case
Study
Caso
de Estudio
Solución
Alterna:
4.
Applying
Lever Arm Rules.
R1
5 tons/hr
3 tons/hr
R2
30 tons/hr
Tamiz 1
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Agua Fresca
21.7 tons/hr
4.125 tons/hr
Tamiz 3
Desecho
8.7 tons/hr
El mismo objetivo de consumo mínimo de agua
fresca es alcanzado usando una estrategia de reciclaje diferente
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Lever Arm
Rules.
El mismo
problema
ahora
es resuelto usando el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material. Los datos importantes para las fuentes y las
sinks están resumidos en las Tablas 2 y 3.
Tabla 2 : Datos de Fuentes para el Caso de Estudio de la Fécula de
Tapioca
Fuente
Flujo
Composición de Entrada
(Basada en fracción
(Tons/hr)
másica de COD)
Carga de
Entrada
(Tons/hr)
R1
(Deshidratación 1)
5
0.065
0.325
R2
(Separador 1)
30
0.08
2.4
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 3 : Datos de Sink para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
Sinks
Flujo
(Tons/hr)
Composición Máxima de
Carga de
Entrada (Basada en
Entrada Máxima
fracción másica de COD)
(Tons/hr)
Separador 1
72
0
0
Separador 2
42
0
0
Tamiz 3
8
0.035
0.28
Tamiz 2
25
0.04
1.0
Tamiz 1
15
0.05
0.75
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Leverdados
Arm Rules.
Usando
los datos
en las Tablas 2 y 3, las curvas compuestas
de fuente y sink son construidas como se muestra en las figuras 22
y 23:
Figura 22: Curva de fuente compuesta para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
3.0
2.725
Carga, tons/hr
2.5
2.0
Separador 1
1.5
Curva de
Fuente
Compuesta
1
0.5
0.325
Deshidratación
0
5
10
20
30
35 40
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100
120 130 140
150 160 170
Case
Study
Caso
de Estudio
4. 23:
Applying
Lever
Arm Rules.para el Caso de Estudio de la Fécula
Figura
Curva de
Sink Compuesta
de Tapioca
3.0
Carga, tons/hr
2.5
2.03
2.0
Curva de Sink
Compuesta
1.5
Tamiz 1
1.28
1
Tamiz 2
0.5
Separador 2
0.28
0
10
20
30
Tamiz 3
Separador 1
40
42
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100 120
114
122
130 140
150 160 170
147
162
Caso
de Estudio
Case
Study
A continuación, ambas curvas son colocadas en el mismo diagrama y la
curva
de fuente Lever
compuesta
deslizada horizontalmente hacia la derecha
4. Applying
Arm es
Rules.
hasta que toque la curva de sink compuesta como se muestra en la Fig.
24:
Figura 24: Diagrama Pinch de Reciclaje de Material para el Caso de Estudio de la Fécula
de Tapioca
Desecho = 8.7
3.0
Carga, tons/hr
2.5
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
2.0
1.5
Curva Sink
Compuesta
1
Curva de
Fuente
Compuesta
0.5
Agua Fresca = 135.7
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100 120
Flujo, tons/hr
130 140
135.7
150 160 170 180
162 170.7
Case
Study
Caso de Estudio
4. Applying Lever Arm Rules.
Como se demostró al aplicar las Estrategias de Reciclaje Directo, la
reducción máxima del consumo de agua fresca que puede ser
alcanzada sin el uso de nuevo equipo es de 162 tons/hr a 135.7
tons/hr. El mismo valor objetivo fue conseguido usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material y las Estrategias de
Reciclaje Directo.
Case Study
4.
Applying Lever Arm Rules.
TIER III
Problema Open Ended
Case
Study
Problema Open Ended
4. Applying Lever Arm Rules.
Enunciado del Problema:
Considera el proceso de desengrasado de metal mostrado en la
Fig.25:
Figura 25: Hoja de flujo de la Manufactura de Microelectrónicos
A Quema
Absorbedor
Fondos del
Absorbedor
(combustible de boiler)
A quema
Condensado I
(a disposición de desechos)
4.0 kg/s
Condensado II
(a disposición de desechos)
3.0 kg/s
Aditivos
Orgánicos
Gas de salida
Procesamiento térmico
Regeneración de solvente
y recuperación
T = 515 K
Metal
Desgrasador
Solvente Regenerado
5.0 kg/s
2.0 kg/s
Fresco
Solvent
Acabado
del metal
Metal
Desengrasado
Problema
Open
Ended
Case
Study
En
proceso,
4. este
Applying
Leverun
Armsolvente
Rules. orgánico fresco es usado en el
desgrasador y en el absorbedor. Un procesamiento reactivo térmico y
un sistema de regeneración de solvente es usado para descomponer la
grasa y los aditivos orgánicos y para regenerar el solvente del
desgrasador.
El producto líquido del sistema de regeneración de solvente es reusado
en el desgrasador, mientras que el producto gaseoso es pasado a
través de un condensador, un absorbedor y un quemador. El proceso
produce dos corrientes de condensado: Condensado I de la unidad de
regeneración de solvente y Condensado II del desgrasador. Las dos
corrientes son enviadas a disposición de desechos peligrosos.
Puesto que estas dos corrientes tienen muchas propiedades deseables
que permiten su posible uso en el proceso, se recomienda considerar
su reuso/reciclaje. El absorbedor y el desgrasador son dos sinks de
proceso. Las dos fuentes de proceso satisfacen muchas propiedades
requeridas para la alimentación de las dos sinks. Una propiedad
adicional debe ser examinada; llamada Presión de Vapor de Reid (Reid
Vapor Pressure o RVP), la cual es importante en la caracterización de
la volatilidad, recuperación y regeneración del solvente.
Case
Study
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La regla de mezclado para la presión de vapor (RVP) está dada
por la siguiente expresión:
1 . 44
RVP
Ns
x i RVP i
1 . 44
i 1
La información pertinente con respecto a las sinks en estudio
puede ser observada en la Tabla 5.
Tabla 5 : Velocidades de Flujo y Límites en las propiedades de las Sinks
Sink
Vel. De Flujo
(kg/s)
Límite inferior de
RVP (atm)
Límite superior de RVP
(atm)
Desgrasador
5.0
2.0
3.0
Absorbedor
2.0
2.0
4.0
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La RVP para el Condensado I es una función de la temperatura
de regeneración térmica como sigue:
RVPCondensado I = 0 . 56 e
T 100
175
Donde RVP Condensado I es la RVP del Condensado I en atm y T es
la temperatura del sistema de procesamiento térmico en K. El
rango aceptable de esta temperatura es de 430 a 520 K.
Actualmente, el sistema de procesamiento térmico opera a 515 K
lo que lleva a una RVP de 6.0. Los datos para el Condesado I y el
Condensado II están dados en la Tabla 6.
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 6 : Propiedades de las Fuentes y las Corrientes Frescas de Proceso
Fuentes
Vel. de Flujo (kg/s)
RVP (atm)
Condensado de Proceso I
4.0
6.0
Condensado de Proceso II
3.0
2.5
Solvente Fresco
A ser determinada
2.0
Usando Estrategias de Reciclaje Directo, identifica el objetivo de
consumo mínimo de solvente fresco y descarga mínima de
desechos para este caso de estudio.
4.
Applying Lever Arm Rules.
FIN DEL TIER III
FELICITACIONES
Este es el fin del Módulo 18.
Por favor presenta tu reporte a tu profesor para que
sea evaluado.
REFERENCIAS
4.
Applying Lever Arm Rules.
El-Halwagi, M.M. Pollution Prevention through Process
Integration. Acadamic Press. 1997
Suvit Tia.,
Thongchai
Srinophakun.
Water-Waste
Management of Tapioca Starch Manufacturing Using
Optimization Technique. Science Asia, pp 57-67, February
(2000)
Vasiliki Kazantzi, El-Halwagi M.M. Targeting Material reuse
Via Property Integration. 2005
El-Halwagi, M.M., Garrison GW. Synthesis of waste
interception and allocation networks. AICHEJ, 42:11,3087 99. 1996
Slide 76
OPTIMIZACIÓN DE
PROCESOS
Introduciendo la Integración de Procesos para
el Control Ambiental en la Currícula de
Ingeniería
ANÁLISIS PINCH DE REDES
PARTE II
Creado por:
Ana Carolina Hortua
Texas A&M University
College Station, TX.
PROPÓSITO
El propósito de este módulo es describir los
conceptos básicos y técnicas necesarias en la
aplicación del reciclaje directo como una
estrategia para la optimización del rendimiento de
un proceso.
El reciclaje directo es considerado una estrategia
de bajo costo puesto que las compañías no
requieren invertir una gran cantidad de capital en
equipo
o
tecnologías
para
reducir
significativamente su consumo de recursos frescos
y/o producción de desechos.
ESTRUCTURA DEL
MÓDULO
Este módulo está formado por tres tiers:
Tier I: Conceptos Básicos
Tier II: Aplicación de los Conceptos de
Reciclaje Directo (Caso de Estudio)
Tier III: Problema Open-Ended
TIER I
CONCEPTOS BÁSICOS
DEFINICIONES
INTEGRACIÓN
DE PROCESOS
Es un enfoque holístico del diseño de
procesos y operación que enfatiza la unidad
del proceso y optimiza su diseño y
operación.
OBJETIVO:
Se refiere a la identificación de puntos de
referencia del rendimiento antes del diseño
detallado. En otras palabras, el establecer
un objetivo determina que tanto podemos
presionar el desempeño del proceso sin
especificar como puede esto ser logrado.
DEFINICIONES
RECICLAJE:
Se refiere al uso de una corriente de
proceso (e.g. Una corriente de desecho o
de poco valor) en una unidad de proceso.
SEGREGACIÓN:
Se refiere a evitar el mezclado de
corrientes. La segregación de corrientes
con diferente composición evita la pérdida
innecesaria de la fuerza impulsora de las
corrientes. De esta manera se mejora el
desempeño de las unidades de proceso y
puede permitir que las corrientes sean
recicladas directamente en las unidades.
DEFINICIONES
CARGA FRESCA (F):
(F)
Totalidad
de la
Planta
Corresponde a la cantidad de especies
objetivo en las corrientes entrando al
proceso.
CARGA TERMINAL (T):
Totalidad
de la
Planta
(T)
Corresponde a la carga de especies
objetivo en las corrientes designadas
como corrientes de desecho o como
punto origen de contaminación.
DEFINICIONES
FUENTE:
Una corriente que
especies objetivo.
contiene
las
SINK (DESTINO):
Una unidad/equipo de proceso existente
como reactores, separadores, etc., que
pueden aceptar una fuente.
ESTRATEGIA DE RECICLAJE
Esta es una estrategia importante en la optimización de
un proceso porque a través de esta técnica podemos
determinar el objetivo para el uso mínimo de recursos
frescos (Fmin), reuso máximo de material y mínima
descarga de desechos (Tmin); como resultado de la
reutilización de las corrientes de proceso.
Carga Fresca
Total (F)
DENTRO
Totalidad de
la Planta
Corrientes
de Proceso
Reciclaje Máximo (R)
Fmin = F - R
Tmin = T - R
Red de
Recuperación
Carga Terminal
Total (T)
FUERA
RECICLAJE DIRECTO
RECICLAJE DIRECTO
Esta técnica está basada en la redistribución de las
corrientes de proceso directamente a unidades de
proceso sin la adición de nuevo equipo.
El reciclaje directo debe respetar las restricciones
como velocidad de flujo de alimentación,
composición, etc., para cada unidad de proceso
involucrada en el análisis de reciclaje para así
mantener el mismo nivel de calidad de producto y la
seguridad de operación del proceso.
Por lo tanto, para satisfacer estas restricciones las
corrientes de proceso pueden ser segregadas,
mezcladas y/o distribuidas de varias maneras
dependiendo del caso específico.
REPRESENTACIÓN DEL
RECICLAJE DIRECTO
Fuentes
Fuentes
Segregadas
Sinks
Requisitos de velocidad de flujo
de alimentación y composición
SINK
?
SINK
SINK
RECICLAJE DIRECTO
Las siguientes preguntas de diseño deben ser contestadas para
aplicar la estrategia de reciclaje directo exitosamente:
¿Alguna corriente (fuente) debe ser segregada y dividida?
¿En cuantas fracciones? ¿Cuál debe ser la velocidad de
flujo de cada división?
¿Se deben mezclar corrientes o divisiones de corrientes?
¿En qué medida?
¿Cuál debe ser la alimentación óptima entrando a cada sink?
¿Cuál debe ser su composición?
¿Cuál es la cantidad mínima de recurso fresco usado?
¿Cuál es la descarga mínima de fuentes de proceso no
usadas?
RECICLAJE DIRECTO
Las preguntas de diseño previas pueden ser resueltas con la
aplicación de un procedimiento gráfico llamado Diagrama de
Mapeo Fuente-Sink y Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm).
Sin embargo, antes de describir los métodos arriba mencionados,
es necesario identificar los límites de velocidad de flujo y
composición para la(s) sink(s) que va(n) a aceptar la(s) corriente(s)
reciclada(s).
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
Los límites de velocidad de flujo y composición en las sinks
pueden ser determinados en base a varias consideraciones como:
1.
2.
3.
4.
De Limitaciones físicas (e.g. Velocidad de flujo de
inundación, velocidad de flujo de cauce, composición de
saturación, etc.).
De datos de diseño del fabricante.
De restricciones técnicas (e.g., evitar el escalamiento,
corrosión, explosión, acumulación, etc.)
De datos históricos.
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Ejemplo:
Considera un proceso con un número de fuentes de proceso que
puede ser considerado para reciclaje y reemplazo del material
fresco y/o reducción de la descarga de desechos. Cada fuente, i,
tiene una velocidad de flujo dada, Wi, y una composición
determinada de especies objetivo, yi. Se disponen de servicios
tales como recursos frescos (externos), que pueden ser
comprados para complementar el uso de fuentes de proceso en
sinks. Cada sink, j, requiere una alimentación cuya velocidad de
flujo, Ginj, y una composición de entrada de especie objetivo, zinj,
que debe satisfacer ciertos límites.
Alimentación
Ginj
zinj
Unidad j
Fuente i
Wi
yi
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Como se mencionó en el problema anterior, existen límites de
velocidad de flujo y composición entrante en cada sink. En este
ejemplo, los límites fueron establecidos usando datos históricos y
son descritos como sigue:
Límites de Velocidad de Flujo:
Gmin
j
<
Gin
j<
Gmax
j
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
Gminj y Gmaxj son el límite mínimo y
máximo de velocidad de flujo admisible
a la unidad j
Gmaxj
Gminj
Tiempo
Límites de Composición:
zminj < zinj < zmaxj
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
zminj y zmaxj son el límite mínimo y
máximo de composición admisible a la
unidad j
zmaxj
zminj
Tiempo
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
5.
Propagación de las restricciones:
En algunos casos, las restricciones en una sink j están
basadas en restricciones críticas para otra unidad (j+1). Por
lo tanto, para determinar las restricciones para la unidad j,
es necesario usar un modelo de proceso que relaciona las
entradas a ambas sinks.
Ejemplo:
Restricciones Desconocidas
zminj < zinj < zmaxj
zinj
Unidad j
Restricciones Conocidas
zminj+1 < zinj+1 < zmaxj+1
Unidad j+1
in
z j +1
Del modelo de proceso: zinj = 3zinj+1
0.03 < zinj < 0.04
0.09 < zinj < 0.012
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Para determinar si las corrientes de proceso pueden ser
recicladas directamente a una unidad de proceso o sink
específica se desarrolló una técnica gráfica llamada
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink.
Este diagrama es construido al graficar velocidad de
flujo contra composición para cada especie objetivo. En
el diagrama de mapeo Fuente-Sink las fuentes son
representadas por círculos sombreados mientras que
las sinks son representadas por círculos no
sombreados.
Las restricciones de velocidad de flujo y composición
son, respectivamente, representadas por bandas
horizontales y verticales y la intersección de estas dos
bandas provee una zona de carga y composición
aceptable para el reciclaje. Ver la figura 1.
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Figura 1: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Velocidad
de Flujo
Rango de
composición
aceptable en
la sink "S"
sink
fuente
La fuente “a”
puede ser
reciclada
directamente a
la sink “S”
a
Rango de
velocidad de
flujo
aceptable en
la sink "S"
S
b
Composición
El-Halwagi, 1997
c
Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm
Rules)
Como podemos ver en la Fig. 1, solo la fuente "a" puede ser
directamente reciclada a la sink (s) pero aún tenemos dos
fuentes mas "b" y "c", que contienen la especie objetivo. Por lo
tanto, para crear una corriente mezclada que cumpla con las
restricciones de velocidad de flujo y composición para la sink (s),
las fuentes "a" y "b" serán mezcladas usando las Reglas LeverArm como sigue en la Fig. 2:
Figura 2: Mezclado de las fuentes "a" y "b"
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Fuente
a
Wb
Wa
El-Halwagi, 1997
ya
Composición ys
yb
Reglas Lever-Arm
Como se vio en la Fig. 2, la mezcla resultante de las fuentes "a"
y "b", los cuales tienen una velocidad de flujo Wa y Wb y una
composición ya, yb respectivamente, es una mezcla con una
velocidad de flujo Wa + Wb y una composición objetivo ys. Esta
mezcla resultante cumple con las restricciones para la sink (s).
Al aplicar un balance de materia para las especies objetivo
alrededor de la operación de mezclado obtenemos la siguiente
ecuación:
ys(Wa + Wb) = yaWa + ybWb (1)
De la ecuación (1), obtuvimos:
De manera similar:
Wa
yb - ys
brazo para a
=
=
Wb
ys - ya brazo para b
Wa
arm for a
=
Wa + Wb
Total arm
Brazo para a = yb- ys Brazo para b = ys- ya
Brazo Total = yb- ya
Reglas Lever-Arm
El brazo de palanca para las fuentes y la mezcla resultante son
representadas en la Fig. 3.
Figura 3: Reglas Lever-Arm de mezclado
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Wb
Fuente
a
Wa
ya Brazo para b
Composición
ys
y
Brazo para a b
Brazo Total
El-Halwagi, 1997
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Reglas Lever-Arm para recursos frescos:
Un método efectivo para reducir el consumo de recursos
frescos es mezclando la corriente de recursos frescos con una
corriente de proceso. Pero para determinar cual debe ser la
composición apropiada de la alimentación entrando a la sink
(s), las reglas lever-arm deben ser aplicadas como se muestra
en la Fig. 4:
Velocidad de
Flujo
Figura 4: Reglas Lever-Arm para recursos frescos
Alimentación
a la Sink j
Fuente
a
Vel. de Flujo Fresco usada en sink
Vel. de Flujo Total alimentada
a la sink
Brazo Fresco
Brazo Total
Fresca
Brazo Fresco
Brazo Total
yf
Z alimentación a sink ya
Composición
Vel. de flujo usada en la sink
Vel. de flujo total alimentada
a la sink
y a z alimentaci
ya yF
ón a sink
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
En base a las ecuaciones mostradas en la diapositiva previa,
podemos ver que la velocidad de flujo de los recursos frescos
es minimizado cuando la composición de alimentación
(zalimentación a sink) entrando a la sink (s) es maximizada. Este
análisis nos lleva a la siguiente regla:
Regla de Composición de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con una(s) fuente(s)
de proceso, la composición de la mezcla entrando a la sink
debe ser fijada a un valor que minimice el brazo fresco.
Ejemplo:
Para reducir el consumo de recursos frescos en la sink(s), la fuente
de recursos frescos es mezclada con una corriente de proceso "a"
para obtener una mezcla, la cual satisface los requerimientos de
composición y velocidad de flujo para la(s) sink(s). Las restricciones
de composición para la(s) sink(s) son zmin < zin < zmax.
¿Cuál debe ser la composición de la alimentación entrando a la sink?
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Vel. de Flujo
Figura 6: Regla de Composición de Sink
Sink S
Fresco
?
Vel. de Flujo
Z min
?
?
Z avg
Z max
Sink S
Fuente
a
¿Cuál debe ser la
composición de la
alimentación entrando
a la sink? Zmin, Zavg o
Zmax?
Fuente
a
Al aplicar la regla de
composición de la
sink, la composición
de la alimentación de
entrada debe ser Zmax
porque con ese valor
tenemos
el
brazo
fresco más corto.
Fresco
Brazo fresco
mínimo
Z max
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Cuando hay dos o más fuentes de proceso que pueden ser
reciclados para reducir el consumo de recursos frescos, es
necesario determinar el orden en que deben ser usados.
Vel. de Flujo
Ejemplo:
Supón que tenemos tres fuentes de proceso (a, b y c) que
pueden ser mezcladas con la fuente fresca. ¿Qué fuente debe
ser reciclada primero para minimizar el uso de recursos frescos?
Sink S
Fuente
a?
Fuente
b?
Fuente
c?
Fresco
yF
Z smax
ya
yb
yc
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Para resolver el problema mencionado anteriormente, una regla
de prioridades fue desarrollada usando el concepto de brazo
fresco como sigue:
Vel. de Flujo
Regla de Prioridades de la Fuente: Para minimizar el
consumo de recurso fresco, el reciclaje de las fuentes de proceso
debe ser priorizado para los brazos frescos comenzando con la
fuente que tiene el brazo fresco más corto.
Sink S
Fuente Fuente Fuente
a (1o.) B (2o.) C(3o.)
Fresco
Brazo
fresco
más corto
yF
Z smax y
a
yb
yc
De acuerdo con la
regla de prioridades
de las fuentes, a debe
ser usada primero
hasta
que
esté
completamente
reciclada antes de
usar la fuente b.
Alternativas de Reciclaje
Al usar los conceptos explicados en las estrategias de reciclaje,
podemos fijar el desempeño objetivo de un proceso. Sin embargo,
dependiendo del proceso este objetivo puede ser conseguido para
más de una alternativa de reciclaje, como se muestra en el
siguiente ejemplo:
Ejemplo: Para minimizar la carga terminal descargada del proceso
mostrado abajo, dos diferentes alternativas de reciclaje pueden ser
aplicadas.
Alternativa 1
Proceso antes de Reciclaje
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Fk,1
1
Fk,2
3
Tk,2
Nota: Para generar una estrategia efectiva de
reciclaje, todas las corrientes de reciclaje deben
ser reubicadas a unidades de proceso que
empleen recursos frescos (en nuestro caso: S1 y
S3).
2
Tk,1
Tk,2
Alternativa 2
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Tk,2
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
El Diagrama Pinch de Reciclaje de Material es un método usado
para determinar el rendimiento objetivo de un proceso como
resultado del reciclaje directo sin detallar las estrategias de
reciclaje.
Antes de describir el procedimiento objetivo las siguientes
consideraciones deben ser tomadas en cuenta:
Restricción de Composición para la Sink j:
zminj < zinj < zmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Impurities Entering the Sink j:
Donde Gj es la velocidad de flujo entrando
a la sink j
Constrain on Load:
Msinkj = Gj zinj
0 < Msinkj < Mmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Para aplicar el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material el siguiente
procedimiento debe seguirse:
1.
Clasifica las sinks en orden ascendente de composición
máxima admisible de impurezas.
zmax1 < zmax2 < …. < zmaxj.... < zmaxNSINKS
1.
Clasifica las fuentes en orden ascendente de composición de
impurezas.
y1 < y2 < …. < yi.... < yNSINKS
2.
Grafica la curva sink compuesta. Para generar esta curva cada
sink es representada con una fleche al graficar la carga
máxima de impurezas de cada sink (Msinkj = Gj zinj ) contra su
velocidad de flujo, como se muestra en la Fig. 7.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 7: Representación de Sink
Carga
Msink,max3
S3
Msink,max2
S2
Msink,max1
S1
G1 G3 G2
Velocidad
de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Curva Sink Compuesta (Fig. 8) - es el resultado de la
superposición de las flechas de sink en orden ascendente
comenzando con la sink que tiene la composición más baja de
impurezas (zmaxj).
Figura 8: Curva Sink Compuesta
Carga
Msink,max3
S3
S2
Msink,max2
Msink,max1
S1
G1
G1 +
G2
G1 +
G2 +
G3
Curva de Vel. de
Fuente
flujo
Compuesta
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
4.
Genera la curva de composición de la fuente graficando la
carga de cada fuente (Mfuentei = Wj yi ) contra su velocidad de
flujo. Esta curva versus comienza con la fuente que tiene la
composición mínima y el resto de las fuentes serán
graficadas en orden ascendente usando superposición,
como se muestra en la Fig.9:
Figura 9: Curva de Fuente Compuesta
Carga
Msource3
M source2
Msource1
W1
W2
W3
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Ubicando el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagrama
(Fig. 10a), entonces, la corriente compuesta de fuente es
desplazada horizontalmente hasta que toque la corriente
sink compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 10b).
Figura 10 a : Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 10 b : Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva de
fuente
compuesta
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Identifica los objetivos para Uso mínimo de suministro
fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga Mínima de
Desecho. Estos objetivos son determinados usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material como sigue:
El objetivo de Uso Mínimo de Suministro Fresco es
la velocidad de flujo de la sink bajo la cual no hay
fuentes (fig. 10b).
El objetivo de Reciclaje Directo Máximo es la
región del área solapada de procesos y fuentes
(fig. 10b).
El objetivo de Descarga Mínima de Desecho es la
velocidad de flujo sobre las fuentes donde no hay
sinks. (fig. 10b)
Reglas de Diseño
Para conseguir el objetivo óptimo de Uso mínimo de suministro
fresco y descarga mínima de desecho, las siguientes tres reglas
de diseño son requeridas:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
Figura 11: Transfiriendo flujo a través del punto Pinch.
Carga
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Fresco
Mínimo
Curva de
Fuente
Compuesta
Reciclaje
Desecho
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Reglas de Diseño
Como podemos ver en la Fig. 11, la corriente de sink no toca la
corriente de fuente; este hecho permite que un flujo (α) pasar a
través del punto pinch, lo que causará un incremento en el
consumo de recursos frescos así como en la descarga de desecho
en una cantidad igual a (α). Por lo tanto, esto incrementará el costo
de operación al doble ya que estamos consumiendo más recursos
y produciendo más desechos.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes por abajo del
punto pinch.
3. No se debe usar recursos frescos en ninguna sink por arriba
del punto pinch.
Objetivo de Fresco Impuro
En el caso donde el recurso fresco no es puro, el mismo
procedimiento de fijar objetivo explicado previamente aplica. Sin
embargo, la diferencia principal ahora es que la curva de fuente
compuesta no será localizada en el eje horizontal como se mostró
antes, en lugar de esto será localizada en una línea recta
proveniente del origen. La pendiente de esta línea es la
composición de impurezas en el fresco (yfresco ) Fig.12.
Figure 12: Diagrama Pinch de Material cuando los recursos frescos son impuros
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Ubicación de
Fresco
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Basado en Propiedades
Diagrama Pinch de Reciclaje de
Material en Basado en Propiedades
Como hemos visto hasta ahora, solo hemos considerado
las restricciones de composición y velocidad de flujo para
evaluar el desempeño de la sink; sin embargo, hay muchas
unidades de proceso, especialmente aquellas que trabajan
con solventes, cuyo desempeño está basado en
propiedades como viscosidad, solubilidad, densidad,
volatilidad, etc. Por lo tanto, para aplicar reciclaje directo
como una estrategia de optimización de procesos, un
método de integración de propiedades gráficas fue
desarrollado para rastrear propiedades en vez de
composiciones como se estudió previamente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
en Basado en Propiedades
Antes de describir el procedimiento de fijar un objetivo, considera el
siguiente proceso con:
Un número de sinks Nsinks, que requieren una alimentación
con una velocidad de flujo dada Gj y una propiedad de
entrada, pinj. La alimentación entrando a cada sink debe
satisfacer la siguiente restricción:
Restricción de Propiedades:
pminj < pinj < pmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
(1)
Un número de fuentes Nfuentes, que tienen una velocidad
de flujo dada i, y una propiedad dada, pi. Pueden ser
consideradas para reciclaje para reducir el consumo de
suministro fresco.
Una fuente fresca cuyo valor de propiedad primaria es
pfresca, y éste puede complementar el uso de fuentes de
proceso en las sinks.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Para desarrollar un procedimiento que nos permita determinar el
desempeño objetivo óptimo del proceso indicado antes, las
siguientes reglas deben ser tomadas en cuenta.
1. Regla de Mezclado
La propiedad resultante del mezclado de dos o más corrientes de
fuente será evaluada de acuerdo a la siguiente ecuación:
F * Ψ ( p ) = ΣFi * Ψ( pi ) (2)
i
Donde F es la velocidad de flujo total de la mezcla, la cual es dada
por:
F = ΣFi (3)
i
Y, Ψ( pi ) es el operador de la propiedad de mezclado, el cual
puede ser evaluado de los principios primarios o estimado a través
de métodos empíricos o semi empíricos.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Ejemplo: Considerando la mezcla de dos fuentes líquidas cuyas
velocidades de flujo son F1 y F2, los flujos volumétricos son V1 y V2,
y las densidades son ρ1 y ρ2. Supón que el flujo volumétrico de la
mezcla está dado por V = V1 + V2 (4).
Aplicando la definición de densidad y designando el flujo total de la
mezcla como F, obtenemos:
F = F1 + F2 (5) comparando con la ecuación (2)
ρ ρ 1 ρ2
Podemos definir el operador de densidad de mezclado como:
Ψ( pi ) = 1 (6)
ρi
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Después de que el operador de mezclado es definido, la restricción
de propiedad de la sink (eq. 1) puede ser redefinida como sigue:
Ψminj < Ψinj < Ψmaxj (7)
Y considerando el caso especial donde la fuente fresca tiene un
operador de propiedad mayor que todas las otras corrientes, la
restricción de la sink se reescribe como:
Ψfresh < Ψinj < Ψmaxj (8)
Donde:
Ψfresh = Ψ( pfresco) (9)
Las ecuaciones mostradas arriba nos dan la base para derivar
reglas óptimas para el reciclaje máximo de procesos a sinks, como
se explica en la siguiente diapositiva.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2. Condición Optima de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con material reusado, el
operador de propiedad de entrada a la sink debe ser asignado a su
máximo valor factible, como está descrito en la Fig. 13 usando las
reglas de brazo de palanca (lever-arm rules):
Figura 12: Condición Óptima de Sink
Vel. de Flujo
Fuente
i
Sink j
Gj Fresco
Brazo fresco
Mínimo
Ψfresco
Ψ max
Para minimizar el consumo de
recursos frescos Ψin = Ψ max.
Aplicando la regla de brazo de
palanca:
Ffresco = Ψi - Ψ maxj
Gj
Ψi - Ψ fresh
Ffresco = Brazo fresco para 1
Gj
Brazo total de i a fresco
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3. Regla de Prioridades de Fuente:
El uso de las fuentes de proceso debe ser priorizado comenzando
con la fuente que tiene el valor menor de operador de propiedad y
en orden ascendente del operador de propiedad de las fuentes
(Fig.13).
Figura 13: Regla de Prioridades de Fuente
Vel. de Flujo
Fuente i +1
Fuente i
Sink j
Gj Fresco
Brazo Fresco
para i
Brazo
Fresco
para i+1
Ψ fresco
Ψ max
Ψi
Ψi +1
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
En base a las condiciones óptimas para fuentes y sinks, el
Siguiente procedimiento gráfico de determinación de objetivos
es desarrollado:
Procedimiento de determinación de Objetivos:
1.Clasificar las sinks en orden ascendente de Ψmaxj,
Ψ max1 < Ψ max2 < …. < Ψ maxj.... <Ψ maxNSINKS (10)
y calcular la carga de propiedad máxima admisible (Uj),
para cada sink usando la siguiente ecuación:
Uj= Gj* Ψmaxj
(11)
Donde Gj es la velocidad de flujo requerida para cada
sink.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2.
Crear una curva sink compuesta usando la velocidad de
flujo requerida para cada sink (Gj) y los valores
calculados de las cargas máximas admisibles (Uj), como
se muestra en la Fig.14.
Figura 14: Ubicación de Fresco
Carga
U1 + U2 + U3
U1 + U2
U1
Sink3
S3
S2
Source
Composite
SinkCurve
1
G1
Sink2
Curva Sink
Compuesta
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3.
Evaluar el operador de propiedad de fresco (Ψfresco)
usando la ecuación 9, después una ubicación de la línea
fresca es dibujada comenzando en el origen con una
pendiente de Ψfresco Fig.15.
Figura 15: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades.
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
4.
Calcular el valor del operador de propiedad para cada
fuente (Ψi) y clasificar las fuentes en orden ascendente
(Ψi).
Ψ 1 <Ψ2 < …. < Ψ3.... <Ψi …. <Ψi
NFuentes
(12)
Además, la propiedad de carga de cada fuente (Mi) es
calculada usando la siguiente ecuación.
Mi = Fi * Ψ( pi )
(13)
Donde Fi es la velocidad de flujo y Ψ( pi ) es el operador
de propiedad de cada fuente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Generar la curva de fuente compuesta usando la
velocidad de flujo de cada fuente y los valores calculados
del operador de propiedad Ψi,, como se ve en la Fig. 16.
Figura 16: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades
M1 + M 2
Carga
5.
Source2
Curva de Fuente
Compuesta
M1
Source1
F1
F2
Vel. De
Flujo
Esta curva comienza
con la fuente, la cual
tiene el operador de
propiedad más bajo y
el resto de las fuentes
serán graficadas en
orden
ascendente
usando superposición.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
6.
Colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagama
Fig. 17:
Figura 17: Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
Curva de Fuente
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Localizar el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar la curva de fuente compuesta sobre la línea de
fresco y deslizándola después a la izquierda hasta que la
corriente de fuente compuesta toque la corriente de sink
compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 18).
Figura 18: Diagrama Pinch
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propiedades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Identificar los objetivos de Consumo Mínimo de
Suministro Fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga
Mínima de Desechos. Estos objetivos son determinados
usando el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material, como
se muestra en la Fig.19:
Figura 19: Diagrama Pinch (Determinación de objetivos)
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propieades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Consumo mínimo de
suministro fresco
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Reglas de Diseño:
Las mismas tres reglas explicadas en el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material aplican directamente al Diagrama Pinch
de Reciclaje de Material Basado en Propiedades, y son las
siguientes:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes abajo del punto
pinch.
3.
No se deben usar recursos frescos en ninguna sink por
arriba del punto pinch.
TIER II
Caso de Estudio
Caso de Estudio
Manufactura de Fécula de Tapioca
La fécula de tapioca es obtenida del procesamiento de raíces
tubérculo de la planta mandioca (manioc or cassava). Este proceso
puede ser dividido en cuatro etapas, que son:
1.
Lavado y pelado de las raíces, raspándolas y colando la
pulpa con adición de agua.
2.
Remoción rápida del agua de fruta y reemplazo de la misma
con agua pura para prevenir el deterioro de la pulpa. Esta
etapa incluye sedimentación y lavado de la fécula en
tanques o mesas de reposo.
3.
La remoción de agua por drenado, centrifugación y secado.
4.
Molienda y otras operaciones de acabado.
El proceso de fécula de tapioca es descrito en detalle en la
siguiente hoja de cálculo Fig. 20.
Figura 20: Hoja de cálculo para la Manufactura en una Planta de Fécula de
Tapioca.
Raíces frescas
Agua de desecho
75 ton/hr. (S=0.2%, COD=40)
32 ton/hr. (S=20.)
Lavado y Raspado
Cáscaras
1.19 ton/hr.
(S=7.8%)
Raíces limpias
28 ton/hr. (S=22%)
Molienda
Pulpa
100 ton/hr. (S=15%)
Agua Fresca
15 Ton/hr
Agua
86 ton/hr. (S=13%, COD=196)
Fibra
21ton/hr. (S=15%)
Tamiz 1
Leche de Fécula
114 ton/hr. (S=8%)
Agua fresca
25 Ton/hr
Tamiz 2
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
72 Ton/hr
Agua fresca
8 Ton/hr
Agua
72 ton/hr. (S=0.06%, COD=29)
Separador 1
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
42 Ton/hr
Agua de desecho
5 ton/hr.
(S=0.75%, COD=6.5)
Tamiz 3
Leche de fécula
16 ton/hr. (S=33%)
Separador 2
Leche de fécula
15 ton/hr. (S=34%)
Deshidratación
Tamiz final
Fibra
21ton/hr.
(S=15%)
Fibra
28 ton/hr. (S=18%)
Agua
38 ton/hr.
Prensa
Agua
160 ton/hr. (S=15%,
COD=29)
Fibra
41 ton/hr. (S=10%
COD=205 )
Agua de desecho
87 ton/hr.
Agua de desecho
30 ton/hr. (S=0.07,
COD=8)
Agua evaporada
4 ton/hr.
Secado
Fécula seca
7.43 ton/hr. (S=67%)
Pérdida de agua
0.31 ton/hr. (S=67%)
Caso de Estudio
Como se vio en la Fig. 20, los procesos de lavado, raspado y
molienda no requieren el uso de agua fresca para operar porque
es agua es usada para lavar la suciedad adherida a las raíces
mientras pasan por los procesos mencionados. Después de eso, la
lechada es enviada al proceso de tamizado para separar la fibra y
otras partículas insolubles como proteína, grasa, etc. Entonces las
partículas solubles son removidas con agua en el proceso de
separación.
Por otro lado, el agua descargada de los procesos de tamizado y
separación, tienen un alto contenido de fécula. Por lo tanto, para
recuperar este componente importante aquellas corrientes son
enviadas al “tamiz final”. La corriente resultante del proceso de
tamizado final es rica en fécula y es regresada al proceso de
molienda mientras que la fibra es enviada al proceso de prensado
para recuperar el agua. La pulpa fresca es vendida como alimento
para ganado.
Tomando en cuenta la información dada por el proceso de
manufactura de fécula de tapioca, determina las estrategias de
reciclaje que minimizan el uso de agua fresca.
Caso de Estudio
Solución:
Para resolver el problema antes indicado, se debe seguir el
siguiente procedimiento:
1.
Identificar las unidades de proceso/sinks que consumen agua
fresca y, como podemos ver en la Fig. 20 son: Tamiz 1, Tamiz
2, Separador 1, Tamiz 3 y Separador 2.
2.
Identificar los límites de composición y velocidad de flujo para
cada una de las unidades de proceso mencionadas arriba.
Para determinar estos límites un modelo matemático fue
desarrollado usando las siguientes consideraciones:
Hay dos componentes principales de las raíces de mandioca:
fécula y agua.
Se considera solo un contaminante único: COD (Chemical
Oxygen Demand)
La composición de la pérdida de fécula en el secado es la
misma que en el producto seco.
Caso de Estudio
Como resultado de la aplicación del modelo matemático las
siguientes restricciones de proceso fueron determinadas (Tabla 1):
Tabla 1: Restricciones de Proceso
Unidades
de Proceso
Restricciones de Flujo
(Tons/hr)
Restricciones de Composición
(En base a COD mg/l)
Tamiz 1
15≤ Flujo de alimentación al
tamiz 1 ≤ 20
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 1 ≤ 5
Tamiz 2
25≤ Flujo de alimentación al
tamiz 2 ≤ 33
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 2 ≤ 4
Separador
1
80≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 72
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 1 ≤ 0.00
Tamiz 3
8≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 10
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 3 ≤ 3.5
Separador
2
42≤ Flujo de alimentación al
Separador 2 ≤ 50
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 2 ≤ 0.00
Caso de Estudio
3.
Seleccionar las corrientes de proceso (fuentes) que pueden
ser recicladas a las unidades de proceso elegidas. El criterio
usado para seleccionar las corrientes está basado en el valor
de COD, cantidad de fécula y cantidad de proteína. Este
criterio es aplicado a las cuatro corrientes de agua de
desecho que dejan el proceso como sigue:
La corriente que deja las unidades de lavado y raspado no
puede ser reusada en ninguna unidad debido a su alto
contenido de COD.
El agua descargada del Separador 1 no puede ser reusada
en ninguna unidad excepto en el proceso de lavado debido a
que contiene altos niveles de proteína.
Las corrientes procedentes de la unidad de deshidratación y
del Separador 2 pueden ser consideradas para reciclaje.
Caso de Estudio
4.
Generando el Diagrama de Mapeo Fuente-Sink Fig. 21:
Figura 21: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink para el Caso de Estudio de la
Fécula de Tapioca
80
Separador 1 (S3)
72
70
Flujo, tons/hr
60
50
42
Separador 2 (S4)
40
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para Tamiz 1
Para S1, R1 tiene el brazo fresco de agua más corto
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 1
70
15
6 .5 5
6 . 5 0 . 00
Agua Fresca Usada en S1 = 3.46 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R1 a S1 debe ser:
50
W R1 S 1 15 – 3.46 = 11.54 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
Toda la corriente R1 es usada en S1 (5 tons/hr)
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 1 (continuación)
Para S2, después de usar R1 totalmente, R2 tiene el siguiente brazo más
corto 80
Separador 1 (S3)
72
Aplicando un balance de agua:
70
5*6.5 + W
R
= 15*5
60
Flujo, tons/hr
4.
2
*8 + Agua Fresca en S1* 0.0
S1
W R 2 S 1 5.312 tons/hr
50
Separador 2 (S4)
42
Agua fresca en S1 = 15 – 5 – 5,312 = 4,68 ton/hr
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 2
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 2
70
25
84
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S2 = 12.5 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R2 a S2 debe ser:
50
W R 2 S 2 25 – 12.5 = 12.5 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
12.5 tons/hr de R2 son usadas en S2
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
6
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 3
80
Agua Fresca Usada en S 3
Separador 1 (S3)
72
8
70
8 3 .5
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S3 = 4.5 tons/hr
El Flujo a reciclar de R2 a S3 debe ser:
60
Flujo, tons/hr
4.
W R 2 S 3 8 – 4.5 = 3.5 tons/hr
50
3.5 tons/hr de R2 son usadas en S3
8.7 tons/hr de R2 irán a desecho puesto que
no pueden ser usadas en otra sink,
Separador 2 (S4)
42
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Lever Arm
Rules. Separador 1 y Separador 2 nada
ParaApplying
las unidades
de proceso
puede hacerse para reducir su consumo de agua fresca puesto que
estas sinks no pueden aceptar un flujo de alimentación con
concentración de contaminante.
Solución a la minimización del consumo de agua fresca
R1
5 tons/hr
Tamiz 1
R2
30 tons/hr
Agua Fresca
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Tamiz 3
21.7 tons/hr
Desecho
8.7 tons/hr
Consumo Total de Agua Fresca = 21.7 + 72 + 42 = 135.7 tons/hr
Case
Study
Caso
de Estudio
Solución
Alterna:
4.
Applying
Lever Arm Rules.
R1
5 tons/hr
3 tons/hr
R2
30 tons/hr
Tamiz 1
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Agua Fresca
21.7 tons/hr
4.125 tons/hr
Tamiz 3
Desecho
8.7 tons/hr
El mismo objetivo de consumo mínimo de agua
fresca es alcanzado usando una estrategia de reciclaje diferente
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Lever Arm
Rules.
El mismo
problema
ahora
es resuelto usando el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material. Los datos importantes para las fuentes y las
sinks están resumidos en las Tablas 2 y 3.
Tabla 2 : Datos de Fuentes para el Caso de Estudio de la Fécula de
Tapioca
Fuente
Flujo
Composición de Entrada
(Basada en fracción
(Tons/hr)
másica de COD)
Carga de
Entrada
(Tons/hr)
R1
(Deshidratación 1)
5
0.065
0.325
R2
(Separador 1)
30
0.08
2.4
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 3 : Datos de Sink para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
Sinks
Flujo
(Tons/hr)
Composición Máxima de
Carga de
Entrada (Basada en
Entrada Máxima
fracción másica de COD)
(Tons/hr)
Separador 1
72
0
0
Separador 2
42
0
0
Tamiz 3
8
0.035
0.28
Tamiz 2
25
0.04
1.0
Tamiz 1
15
0.05
0.75
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Leverdados
Arm Rules.
Usando
los datos
en las Tablas 2 y 3, las curvas compuestas
de fuente y sink son construidas como se muestra en las figuras 22
y 23:
Figura 22: Curva de fuente compuesta para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
3.0
2.725
Carga, tons/hr
2.5
2.0
Separador 1
1.5
Curva de
Fuente
Compuesta
1
0.5
0.325
Deshidratación
0
5
10
20
30
35 40
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100
120 130 140
150 160 170
Case
Study
Caso
de Estudio
4. 23:
Applying
Lever
Arm Rules.para el Caso de Estudio de la Fécula
Figura
Curva de
Sink Compuesta
de Tapioca
3.0
Carga, tons/hr
2.5
2.03
2.0
Curva de Sink
Compuesta
1.5
Tamiz 1
1.28
1
Tamiz 2
0.5
Separador 2
0.28
0
10
20
30
Tamiz 3
Separador 1
40
42
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100 120
114
122
130 140
150 160 170
147
162
Caso
de Estudio
Case
Study
A continuación, ambas curvas son colocadas en el mismo diagrama y la
curva
de fuente Lever
compuesta
deslizada horizontalmente hacia la derecha
4. Applying
Arm es
Rules.
hasta que toque la curva de sink compuesta como se muestra en la Fig.
24:
Figura 24: Diagrama Pinch de Reciclaje de Material para el Caso de Estudio de la Fécula
de Tapioca
Desecho = 8.7
3.0
Carga, tons/hr
2.5
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
2.0
1.5
Curva Sink
Compuesta
1
Curva de
Fuente
Compuesta
0.5
Agua Fresca = 135.7
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100 120
Flujo, tons/hr
130 140
135.7
150 160 170 180
162 170.7
Case
Study
Caso de Estudio
4. Applying Lever Arm Rules.
Como se demostró al aplicar las Estrategias de Reciclaje Directo, la
reducción máxima del consumo de agua fresca que puede ser
alcanzada sin el uso de nuevo equipo es de 162 tons/hr a 135.7
tons/hr. El mismo valor objetivo fue conseguido usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material y las Estrategias de
Reciclaje Directo.
Case Study
4.
Applying Lever Arm Rules.
TIER III
Problema Open Ended
Case
Study
Problema Open Ended
4. Applying Lever Arm Rules.
Enunciado del Problema:
Considera el proceso de desengrasado de metal mostrado en la
Fig.25:
Figura 25: Hoja de flujo de la Manufactura de Microelectrónicos
A Quema
Absorbedor
Fondos del
Absorbedor
(combustible de boiler)
A quema
Condensado I
(a disposición de desechos)
4.0 kg/s
Condensado II
(a disposición de desechos)
3.0 kg/s
Aditivos
Orgánicos
Gas de salida
Procesamiento térmico
Regeneración de solvente
y recuperación
T = 515 K
Metal
Desgrasador
Solvente Regenerado
5.0 kg/s
2.0 kg/s
Fresco
Solvent
Acabado
del metal
Metal
Desengrasado
Problema
Open
Ended
Case
Study
En
proceso,
4. este
Applying
Leverun
Armsolvente
Rules. orgánico fresco es usado en el
desgrasador y en el absorbedor. Un procesamiento reactivo térmico y
un sistema de regeneración de solvente es usado para descomponer la
grasa y los aditivos orgánicos y para regenerar el solvente del
desgrasador.
El producto líquido del sistema de regeneración de solvente es reusado
en el desgrasador, mientras que el producto gaseoso es pasado a
través de un condensador, un absorbedor y un quemador. El proceso
produce dos corrientes de condensado: Condensado I de la unidad de
regeneración de solvente y Condensado II del desgrasador. Las dos
corrientes son enviadas a disposición de desechos peligrosos.
Puesto que estas dos corrientes tienen muchas propiedades deseables
que permiten su posible uso en el proceso, se recomienda considerar
su reuso/reciclaje. El absorbedor y el desgrasador son dos sinks de
proceso. Las dos fuentes de proceso satisfacen muchas propiedades
requeridas para la alimentación de las dos sinks. Una propiedad
adicional debe ser examinada; llamada Presión de Vapor de Reid (Reid
Vapor Pressure o RVP), la cual es importante en la caracterización de
la volatilidad, recuperación y regeneración del solvente.
Case
Study
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La regla de mezclado para la presión de vapor (RVP) está dada
por la siguiente expresión:
1 . 44
RVP
Ns
x i RVP i
1 . 44
i 1
La información pertinente con respecto a las sinks en estudio
puede ser observada en la Tabla 5.
Tabla 5 : Velocidades de Flujo y Límites en las propiedades de las Sinks
Sink
Vel. De Flujo
(kg/s)
Límite inferior de
RVP (atm)
Límite superior de RVP
(atm)
Desgrasador
5.0
2.0
3.0
Absorbedor
2.0
2.0
4.0
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La RVP para el Condensado I es una función de la temperatura
de regeneración térmica como sigue:
RVPCondensado I = 0 . 56 e
T 100
175
Donde RVP Condensado I es la RVP del Condensado I en atm y T es
la temperatura del sistema de procesamiento térmico en K. El
rango aceptable de esta temperatura es de 430 a 520 K.
Actualmente, el sistema de procesamiento térmico opera a 515 K
lo que lleva a una RVP de 6.0. Los datos para el Condesado I y el
Condensado II están dados en la Tabla 6.
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 6 : Propiedades de las Fuentes y las Corrientes Frescas de Proceso
Fuentes
Vel. de Flujo (kg/s)
RVP (atm)
Condensado de Proceso I
4.0
6.0
Condensado de Proceso II
3.0
2.5
Solvente Fresco
A ser determinada
2.0
Usando Estrategias de Reciclaje Directo, identifica el objetivo de
consumo mínimo de solvente fresco y descarga mínima de
desechos para este caso de estudio.
4.
Applying Lever Arm Rules.
FIN DEL TIER III
FELICITACIONES
Este es el fin del Módulo 18.
Por favor presenta tu reporte a tu profesor para que
sea evaluado.
REFERENCIAS
4.
Applying Lever Arm Rules.
El-Halwagi, M.M. Pollution Prevention through Process
Integration. Acadamic Press. 1997
Suvit Tia.,
Thongchai
Srinophakun.
Water-Waste
Management of Tapioca Starch Manufacturing Using
Optimization Technique. Science Asia, pp 57-67, February
(2000)
Vasiliki Kazantzi, El-Halwagi M.M. Targeting Material reuse
Via Property Integration. 2005
El-Halwagi, M.M., Garrison GW. Synthesis of waste
interception and allocation networks. AICHEJ, 42:11,3087 99. 1996
Slide 77
OPTIMIZACIÓN DE
PROCESOS
Introduciendo la Integración de Procesos para
el Control Ambiental en la Currícula de
Ingeniería
ANÁLISIS PINCH DE REDES
PARTE II
Creado por:
Ana Carolina Hortua
Texas A&M University
College Station, TX.
PROPÓSITO
El propósito de este módulo es describir los
conceptos básicos y técnicas necesarias en la
aplicación del reciclaje directo como una
estrategia para la optimización del rendimiento de
un proceso.
El reciclaje directo es considerado una estrategia
de bajo costo puesto que las compañías no
requieren invertir una gran cantidad de capital en
equipo
o
tecnologías
para
reducir
significativamente su consumo de recursos frescos
y/o producción de desechos.
ESTRUCTURA DEL
MÓDULO
Este módulo está formado por tres tiers:
Tier I: Conceptos Básicos
Tier II: Aplicación de los Conceptos de
Reciclaje Directo (Caso de Estudio)
Tier III: Problema Open-Ended
TIER I
CONCEPTOS BÁSICOS
DEFINICIONES
INTEGRACIÓN
DE PROCESOS
Es un enfoque holístico del diseño de
procesos y operación que enfatiza la unidad
del proceso y optimiza su diseño y
operación.
OBJETIVO:
Se refiere a la identificación de puntos de
referencia del rendimiento antes del diseño
detallado. En otras palabras, el establecer
un objetivo determina que tanto podemos
presionar el desempeño del proceso sin
especificar como puede esto ser logrado.
DEFINICIONES
RECICLAJE:
Se refiere al uso de una corriente de
proceso (e.g. Una corriente de desecho o
de poco valor) en una unidad de proceso.
SEGREGACIÓN:
Se refiere a evitar el mezclado de
corrientes. La segregación de corrientes
con diferente composición evita la pérdida
innecesaria de la fuerza impulsora de las
corrientes. De esta manera se mejora el
desempeño de las unidades de proceso y
puede permitir que las corrientes sean
recicladas directamente en las unidades.
DEFINICIONES
CARGA FRESCA (F):
(F)
Totalidad
de la
Planta
Corresponde a la cantidad de especies
objetivo en las corrientes entrando al
proceso.
CARGA TERMINAL (T):
Totalidad
de la
Planta
(T)
Corresponde a la carga de especies
objetivo en las corrientes designadas
como corrientes de desecho o como
punto origen de contaminación.
DEFINICIONES
FUENTE:
Una corriente que
especies objetivo.
contiene
las
SINK (DESTINO):
Una unidad/equipo de proceso existente
como reactores, separadores, etc., que
pueden aceptar una fuente.
ESTRATEGIA DE RECICLAJE
Esta es una estrategia importante en la optimización de
un proceso porque a través de esta técnica podemos
determinar el objetivo para el uso mínimo de recursos
frescos (Fmin), reuso máximo de material y mínima
descarga de desechos (Tmin); como resultado de la
reutilización de las corrientes de proceso.
Carga Fresca
Total (F)
DENTRO
Totalidad de
la Planta
Corrientes
de Proceso
Reciclaje Máximo (R)
Fmin = F - R
Tmin = T - R
Red de
Recuperación
Carga Terminal
Total (T)
FUERA
RECICLAJE DIRECTO
RECICLAJE DIRECTO
Esta técnica está basada en la redistribución de las
corrientes de proceso directamente a unidades de
proceso sin la adición de nuevo equipo.
El reciclaje directo debe respetar las restricciones
como velocidad de flujo de alimentación,
composición, etc., para cada unidad de proceso
involucrada en el análisis de reciclaje para así
mantener el mismo nivel de calidad de producto y la
seguridad de operación del proceso.
Por lo tanto, para satisfacer estas restricciones las
corrientes de proceso pueden ser segregadas,
mezcladas y/o distribuidas de varias maneras
dependiendo del caso específico.
REPRESENTACIÓN DEL
RECICLAJE DIRECTO
Fuentes
Fuentes
Segregadas
Sinks
Requisitos de velocidad de flujo
de alimentación y composición
SINK
?
SINK
SINK
RECICLAJE DIRECTO
Las siguientes preguntas de diseño deben ser contestadas para
aplicar la estrategia de reciclaje directo exitosamente:
¿Alguna corriente (fuente) debe ser segregada y dividida?
¿En cuantas fracciones? ¿Cuál debe ser la velocidad de
flujo de cada división?
¿Se deben mezclar corrientes o divisiones de corrientes?
¿En qué medida?
¿Cuál debe ser la alimentación óptima entrando a cada sink?
¿Cuál debe ser su composición?
¿Cuál es la cantidad mínima de recurso fresco usado?
¿Cuál es la descarga mínima de fuentes de proceso no
usadas?
RECICLAJE DIRECTO
Las preguntas de diseño previas pueden ser resueltas con la
aplicación de un procedimiento gráfico llamado Diagrama de
Mapeo Fuente-Sink y Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm).
Sin embargo, antes de describir los métodos arriba mencionados,
es necesario identificar los límites de velocidad de flujo y
composición para la(s) sink(s) que va(n) a aceptar la(s) corriente(s)
reciclada(s).
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
Los límites de velocidad de flujo y composición en las sinks
pueden ser determinados en base a varias consideraciones como:
1.
2.
3.
4.
De Limitaciones físicas (e.g. Velocidad de flujo de
inundación, velocidad de flujo de cauce, composición de
saturación, etc.).
De datos de diseño del fabricante.
De restricciones técnicas (e.g., evitar el escalamiento,
corrosión, explosión, acumulación, etc.)
De datos históricos.
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Ejemplo:
Considera un proceso con un número de fuentes de proceso que
puede ser considerado para reciclaje y reemplazo del material
fresco y/o reducción de la descarga de desechos. Cada fuente, i,
tiene una velocidad de flujo dada, Wi, y una composición
determinada de especies objetivo, yi. Se disponen de servicios
tales como recursos frescos (externos), que pueden ser
comprados para complementar el uso de fuentes de proceso en
sinks. Cada sink, j, requiere una alimentación cuya velocidad de
flujo, Ginj, y una composición de entrada de especie objetivo, zinj,
que debe satisfacer ciertos límites.
Alimentación
Ginj
zinj
Unidad j
Fuente i
Wi
yi
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Como se mencionó en el problema anterior, existen límites de
velocidad de flujo y composición entrante en cada sink. En este
ejemplo, los límites fueron establecidos usando datos históricos y
son descritos como sigue:
Límites de Velocidad de Flujo:
Gmin
j
<
Gin
j<
Gmax
j
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
Gminj y Gmaxj son el límite mínimo y
máximo de velocidad de flujo admisible
a la unidad j
Gmaxj
Gminj
Tiempo
Límites de Composición:
zminj < zinj < zmaxj
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
zminj y zmaxj son el límite mínimo y
máximo de composición admisible a la
unidad j
zmaxj
zminj
Tiempo
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
5.
Propagación de las restricciones:
En algunos casos, las restricciones en una sink j están
basadas en restricciones críticas para otra unidad (j+1). Por
lo tanto, para determinar las restricciones para la unidad j,
es necesario usar un modelo de proceso que relaciona las
entradas a ambas sinks.
Ejemplo:
Restricciones Desconocidas
zminj < zinj < zmaxj
zinj
Unidad j
Restricciones Conocidas
zminj+1 < zinj+1 < zmaxj+1
Unidad j+1
in
z j +1
Del modelo de proceso: zinj = 3zinj+1
0.03 < zinj < 0.04
0.09 < zinj < 0.012
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Para determinar si las corrientes de proceso pueden ser
recicladas directamente a una unidad de proceso o sink
específica se desarrolló una técnica gráfica llamada
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink.
Este diagrama es construido al graficar velocidad de
flujo contra composición para cada especie objetivo. En
el diagrama de mapeo Fuente-Sink las fuentes son
representadas por círculos sombreados mientras que
las sinks son representadas por círculos no
sombreados.
Las restricciones de velocidad de flujo y composición
son, respectivamente, representadas por bandas
horizontales y verticales y la intersección de estas dos
bandas provee una zona de carga y composición
aceptable para el reciclaje. Ver la figura 1.
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Figura 1: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Velocidad
de Flujo
Rango de
composición
aceptable en
la sink "S"
sink
fuente
La fuente “a”
puede ser
reciclada
directamente a
la sink “S”
a
Rango de
velocidad de
flujo
aceptable en
la sink "S"
S
b
Composición
El-Halwagi, 1997
c
Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm
Rules)
Como podemos ver en la Fig. 1, solo la fuente "a" puede ser
directamente reciclada a la sink (s) pero aún tenemos dos
fuentes mas "b" y "c", que contienen la especie objetivo. Por lo
tanto, para crear una corriente mezclada que cumpla con las
restricciones de velocidad de flujo y composición para la sink (s),
las fuentes "a" y "b" serán mezcladas usando las Reglas LeverArm como sigue en la Fig. 2:
Figura 2: Mezclado de las fuentes "a" y "b"
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Fuente
a
Wb
Wa
El-Halwagi, 1997
ya
Composición ys
yb
Reglas Lever-Arm
Como se vio en la Fig. 2, la mezcla resultante de las fuentes "a"
y "b", los cuales tienen una velocidad de flujo Wa y Wb y una
composición ya, yb respectivamente, es una mezcla con una
velocidad de flujo Wa + Wb y una composición objetivo ys. Esta
mezcla resultante cumple con las restricciones para la sink (s).
Al aplicar un balance de materia para las especies objetivo
alrededor de la operación de mezclado obtenemos la siguiente
ecuación:
ys(Wa + Wb) = yaWa + ybWb (1)
De la ecuación (1), obtuvimos:
De manera similar:
Wa
yb - ys
brazo para a
=
=
Wb
ys - ya brazo para b
Wa
arm for a
=
Wa + Wb
Total arm
Brazo para a = yb- ys Brazo para b = ys- ya
Brazo Total = yb- ya
Reglas Lever-Arm
El brazo de palanca para las fuentes y la mezcla resultante son
representadas en la Fig. 3.
Figura 3: Reglas Lever-Arm de mezclado
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Wb
Fuente
a
Wa
ya Brazo para b
Composición
ys
y
Brazo para a b
Brazo Total
El-Halwagi, 1997
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Reglas Lever-Arm para recursos frescos:
Un método efectivo para reducir el consumo de recursos
frescos es mezclando la corriente de recursos frescos con una
corriente de proceso. Pero para determinar cual debe ser la
composición apropiada de la alimentación entrando a la sink
(s), las reglas lever-arm deben ser aplicadas como se muestra
en la Fig. 4:
Velocidad de
Flujo
Figura 4: Reglas Lever-Arm para recursos frescos
Alimentación
a la Sink j
Fuente
a
Vel. de Flujo Fresco usada en sink
Vel. de Flujo Total alimentada
a la sink
Brazo Fresco
Brazo Total
Fresca
Brazo Fresco
Brazo Total
yf
Z alimentación a sink ya
Composición
Vel. de flujo usada en la sink
Vel. de flujo total alimentada
a la sink
y a z alimentaci
ya yF
ón a sink
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
En base a las ecuaciones mostradas en la diapositiva previa,
podemos ver que la velocidad de flujo de los recursos frescos
es minimizado cuando la composición de alimentación
(zalimentación a sink) entrando a la sink (s) es maximizada. Este
análisis nos lleva a la siguiente regla:
Regla de Composición de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con una(s) fuente(s)
de proceso, la composición de la mezcla entrando a la sink
debe ser fijada a un valor que minimice el brazo fresco.
Ejemplo:
Para reducir el consumo de recursos frescos en la sink(s), la fuente
de recursos frescos es mezclada con una corriente de proceso "a"
para obtener una mezcla, la cual satisface los requerimientos de
composición y velocidad de flujo para la(s) sink(s). Las restricciones
de composición para la(s) sink(s) son zmin < zin < zmax.
¿Cuál debe ser la composición de la alimentación entrando a la sink?
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Vel. de Flujo
Figura 6: Regla de Composición de Sink
Sink S
Fresco
?
Vel. de Flujo
Z min
?
?
Z avg
Z max
Sink S
Fuente
a
¿Cuál debe ser la
composición de la
alimentación entrando
a la sink? Zmin, Zavg o
Zmax?
Fuente
a
Al aplicar la regla de
composición de la
sink, la composición
de la alimentación de
entrada debe ser Zmax
porque con ese valor
tenemos
el
brazo
fresco más corto.
Fresco
Brazo fresco
mínimo
Z max
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Cuando hay dos o más fuentes de proceso que pueden ser
reciclados para reducir el consumo de recursos frescos, es
necesario determinar el orden en que deben ser usados.
Vel. de Flujo
Ejemplo:
Supón que tenemos tres fuentes de proceso (a, b y c) que
pueden ser mezcladas con la fuente fresca. ¿Qué fuente debe
ser reciclada primero para minimizar el uso de recursos frescos?
Sink S
Fuente
a?
Fuente
b?
Fuente
c?
Fresco
yF
Z smax
ya
yb
yc
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Para resolver el problema mencionado anteriormente, una regla
de prioridades fue desarrollada usando el concepto de brazo
fresco como sigue:
Vel. de Flujo
Regla de Prioridades de la Fuente: Para minimizar el
consumo de recurso fresco, el reciclaje de las fuentes de proceso
debe ser priorizado para los brazos frescos comenzando con la
fuente que tiene el brazo fresco más corto.
Sink S
Fuente Fuente Fuente
a (1o.) B (2o.) C(3o.)
Fresco
Brazo
fresco
más corto
yF
Z smax y
a
yb
yc
De acuerdo con la
regla de prioridades
de las fuentes, a debe
ser usada primero
hasta
que
esté
completamente
reciclada antes de
usar la fuente b.
Alternativas de Reciclaje
Al usar los conceptos explicados en las estrategias de reciclaje,
podemos fijar el desempeño objetivo de un proceso. Sin embargo,
dependiendo del proceso este objetivo puede ser conseguido para
más de una alternativa de reciclaje, como se muestra en el
siguiente ejemplo:
Ejemplo: Para minimizar la carga terminal descargada del proceso
mostrado abajo, dos diferentes alternativas de reciclaje pueden ser
aplicadas.
Alternativa 1
Proceso antes de Reciclaje
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Fk,1
1
Fk,2
3
Tk,2
Nota: Para generar una estrategia efectiva de
reciclaje, todas las corrientes de reciclaje deben
ser reubicadas a unidades de proceso que
empleen recursos frescos (en nuestro caso: S1 y
S3).
2
Tk,1
Tk,2
Alternativa 2
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Tk,2
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
El Diagrama Pinch de Reciclaje de Material es un método usado
para determinar el rendimiento objetivo de un proceso como
resultado del reciclaje directo sin detallar las estrategias de
reciclaje.
Antes de describir el procedimiento objetivo las siguientes
consideraciones deben ser tomadas en cuenta:
Restricción de Composición para la Sink j:
zminj < zinj < zmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Impurities Entering the Sink j:
Donde Gj es la velocidad de flujo entrando
a la sink j
Constrain on Load:
Msinkj = Gj zinj
0 < Msinkj < Mmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Para aplicar el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material el siguiente
procedimiento debe seguirse:
1.
Clasifica las sinks en orden ascendente de composición
máxima admisible de impurezas.
zmax1 < zmax2 < …. < zmaxj.... < zmaxNSINKS
1.
Clasifica las fuentes en orden ascendente de composición de
impurezas.
y1 < y2 < …. < yi.... < yNSINKS
2.
Grafica la curva sink compuesta. Para generar esta curva cada
sink es representada con una fleche al graficar la carga
máxima de impurezas de cada sink (Msinkj = Gj zinj ) contra su
velocidad de flujo, como se muestra en la Fig. 7.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 7: Representación de Sink
Carga
Msink,max3
S3
Msink,max2
S2
Msink,max1
S1
G1 G3 G2
Velocidad
de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Curva Sink Compuesta (Fig. 8) - es el resultado de la
superposición de las flechas de sink en orden ascendente
comenzando con la sink que tiene la composición más baja de
impurezas (zmaxj).
Figura 8: Curva Sink Compuesta
Carga
Msink,max3
S3
S2
Msink,max2
Msink,max1
S1
G1
G1 +
G2
G1 +
G2 +
G3
Curva de Vel. de
Fuente
flujo
Compuesta
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
4.
Genera la curva de composición de la fuente graficando la
carga de cada fuente (Mfuentei = Wj yi ) contra su velocidad de
flujo. Esta curva versus comienza con la fuente que tiene la
composición mínima y el resto de las fuentes serán
graficadas en orden ascendente usando superposición,
como se muestra en la Fig.9:
Figura 9: Curva de Fuente Compuesta
Carga
Msource3
M source2
Msource1
W1
W2
W3
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Ubicando el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagrama
(Fig. 10a), entonces, la corriente compuesta de fuente es
desplazada horizontalmente hasta que toque la corriente
sink compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 10b).
Figura 10 a : Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 10 b : Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva de
fuente
compuesta
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Identifica los objetivos para Uso mínimo de suministro
fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga Mínima de
Desecho. Estos objetivos son determinados usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material como sigue:
El objetivo de Uso Mínimo de Suministro Fresco es
la velocidad de flujo de la sink bajo la cual no hay
fuentes (fig. 10b).
El objetivo de Reciclaje Directo Máximo es la
región del área solapada de procesos y fuentes
(fig. 10b).
El objetivo de Descarga Mínima de Desecho es la
velocidad de flujo sobre las fuentes donde no hay
sinks. (fig. 10b)
Reglas de Diseño
Para conseguir el objetivo óptimo de Uso mínimo de suministro
fresco y descarga mínima de desecho, las siguientes tres reglas
de diseño son requeridas:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
Figura 11: Transfiriendo flujo a través del punto Pinch.
Carga
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Fresco
Mínimo
Curva de
Fuente
Compuesta
Reciclaje
Desecho
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Reglas de Diseño
Como podemos ver en la Fig. 11, la corriente de sink no toca la
corriente de fuente; este hecho permite que un flujo (α) pasar a
través del punto pinch, lo que causará un incremento en el
consumo de recursos frescos así como en la descarga de desecho
en una cantidad igual a (α). Por lo tanto, esto incrementará el costo
de operación al doble ya que estamos consumiendo más recursos
y produciendo más desechos.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes por abajo del
punto pinch.
3. No se debe usar recursos frescos en ninguna sink por arriba
del punto pinch.
Objetivo de Fresco Impuro
En el caso donde el recurso fresco no es puro, el mismo
procedimiento de fijar objetivo explicado previamente aplica. Sin
embargo, la diferencia principal ahora es que la curva de fuente
compuesta no será localizada en el eje horizontal como se mostró
antes, en lugar de esto será localizada en una línea recta
proveniente del origen. La pendiente de esta línea es la
composición de impurezas en el fresco (yfresco ) Fig.12.
Figure 12: Diagrama Pinch de Material cuando los recursos frescos son impuros
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Ubicación de
Fresco
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Basado en Propiedades
Diagrama Pinch de Reciclaje de
Material en Basado en Propiedades
Como hemos visto hasta ahora, solo hemos considerado
las restricciones de composición y velocidad de flujo para
evaluar el desempeño de la sink; sin embargo, hay muchas
unidades de proceso, especialmente aquellas que trabajan
con solventes, cuyo desempeño está basado en
propiedades como viscosidad, solubilidad, densidad,
volatilidad, etc. Por lo tanto, para aplicar reciclaje directo
como una estrategia de optimización de procesos, un
método de integración de propiedades gráficas fue
desarrollado para rastrear propiedades en vez de
composiciones como se estudió previamente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
en Basado en Propiedades
Antes de describir el procedimiento de fijar un objetivo, considera el
siguiente proceso con:
Un número de sinks Nsinks, que requieren una alimentación
con una velocidad de flujo dada Gj y una propiedad de
entrada, pinj. La alimentación entrando a cada sink debe
satisfacer la siguiente restricción:
Restricción de Propiedades:
pminj < pinj < pmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
(1)
Un número de fuentes Nfuentes, que tienen una velocidad
de flujo dada i, y una propiedad dada, pi. Pueden ser
consideradas para reciclaje para reducir el consumo de
suministro fresco.
Una fuente fresca cuyo valor de propiedad primaria es
pfresca, y éste puede complementar el uso de fuentes de
proceso en las sinks.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Para desarrollar un procedimiento que nos permita determinar el
desempeño objetivo óptimo del proceso indicado antes, las
siguientes reglas deben ser tomadas en cuenta.
1. Regla de Mezclado
La propiedad resultante del mezclado de dos o más corrientes de
fuente será evaluada de acuerdo a la siguiente ecuación:
F * Ψ ( p ) = ΣFi * Ψ( pi ) (2)
i
Donde F es la velocidad de flujo total de la mezcla, la cual es dada
por:
F = ΣFi (3)
i
Y, Ψ( pi ) es el operador de la propiedad de mezclado, el cual
puede ser evaluado de los principios primarios o estimado a través
de métodos empíricos o semi empíricos.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Ejemplo: Considerando la mezcla de dos fuentes líquidas cuyas
velocidades de flujo son F1 y F2, los flujos volumétricos son V1 y V2,
y las densidades son ρ1 y ρ2. Supón que el flujo volumétrico de la
mezcla está dado por V = V1 + V2 (4).
Aplicando la definición de densidad y designando el flujo total de la
mezcla como F, obtenemos:
F = F1 + F2 (5) comparando con la ecuación (2)
ρ ρ 1 ρ2
Podemos definir el operador de densidad de mezclado como:
Ψ( pi ) = 1 (6)
ρi
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Después de que el operador de mezclado es definido, la restricción
de propiedad de la sink (eq. 1) puede ser redefinida como sigue:
Ψminj < Ψinj < Ψmaxj (7)
Y considerando el caso especial donde la fuente fresca tiene un
operador de propiedad mayor que todas las otras corrientes, la
restricción de la sink se reescribe como:
Ψfresh < Ψinj < Ψmaxj (8)
Donde:
Ψfresh = Ψ( pfresco) (9)
Las ecuaciones mostradas arriba nos dan la base para derivar
reglas óptimas para el reciclaje máximo de procesos a sinks, como
se explica en la siguiente diapositiva.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2. Condición Optima de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con material reusado, el
operador de propiedad de entrada a la sink debe ser asignado a su
máximo valor factible, como está descrito en la Fig. 13 usando las
reglas de brazo de palanca (lever-arm rules):
Figura 12: Condición Óptima de Sink
Vel. de Flujo
Fuente
i
Sink j
Gj Fresco
Brazo fresco
Mínimo
Ψfresco
Ψ max
Para minimizar el consumo de
recursos frescos Ψin = Ψ max.
Aplicando la regla de brazo de
palanca:
Ffresco = Ψi - Ψ maxj
Gj
Ψi - Ψ fresh
Ffresco = Brazo fresco para 1
Gj
Brazo total de i a fresco
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3. Regla de Prioridades de Fuente:
El uso de las fuentes de proceso debe ser priorizado comenzando
con la fuente que tiene el valor menor de operador de propiedad y
en orden ascendente del operador de propiedad de las fuentes
(Fig.13).
Figura 13: Regla de Prioridades de Fuente
Vel. de Flujo
Fuente i +1
Fuente i
Sink j
Gj Fresco
Brazo Fresco
para i
Brazo
Fresco
para i+1
Ψ fresco
Ψ max
Ψi
Ψi +1
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
En base a las condiciones óptimas para fuentes y sinks, el
Siguiente procedimiento gráfico de determinación de objetivos
es desarrollado:
Procedimiento de determinación de Objetivos:
1.Clasificar las sinks en orden ascendente de Ψmaxj,
Ψ max1 < Ψ max2 < …. < Ψ maxj.... <Ψ maxNSINKS (10)
y calcular la carga de propiedad máxima admisible (Uj),
para cada sink usando la siguiente ecuación:
Uj= Gj* Ψmaxj
(11)
Donde Gj es la velocidad de flujo requerida para cada
sink.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2.
Crear una curva sink compuesta usando la velocidad de
flujo requerida para cada sink (Gj) y los valores
calculados de las cargas máximas admisibles (Uj), como
se muestra en la Fig.14.
Figura 14: Ubicación de Fresco
Carga
U1 + U2 + U3
U1 + U2
U1
Sink3
S3
S2
Source
Composite
SinkCurve
1
G1
Sink2
Curva Sink
Compuesta
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3.
Evaluar el operador de propiedad de fresco (Ψfresco)
usando la ecuación 9, después una ubicación de la línea
fresca es dibujada comenzando en el origen con una
pendiente de Ψfresco Fig.15.
Figura 15: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades.
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
4.
Calcular el valor del operador de propiedad para cada
fuente (Ψi) y clasificar las fuentes en orden ascendente
(Ψi).
Ψ 1 <Ψ2 < …. < Ψ3.... <Ψi …. <Ψi
NFuentes
(12)
Además, la propiedad de carga de cada fuente (Mi) es
calculada usando la siguiente ecuación.
Mi = Fi * Ψ( pi )
(13)
Donde Fi es la velocidad de flujo y Ψ( pi ) es el operador
de propiedad de cada fuente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Generar la curva de fuente compuesta usando la
velocidad de flujo de cada fuente y los valores calculados
del operador de propiedad Ψi,, como se ve en la Fig. 16.
Figura 16: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades
M1 + M 2
Carga
5.
Source2
Curva de Fuente
Compuesta
M1
Source1
F1
F2
Vel. De
Flujo
Esta curva comienza
con la fuente, la cual
tiene el operador de
propiedad más bajo y
el resto de las fuentes
serán graficadas en
orden
ascendente
usando superposición.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
6.
Colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagama
Fig. 17:
Figura 17: Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
Curva de Fuente
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Localizar el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar la curva de fuente compuesta sobre la línea de
fresco y deslizándola después a la izquierda hasta que la
corriente de fuente compuesta toque la corriente de sink
compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 18).
Figura 18: Diagrama Pinch
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propiedades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Identificar los objetivos de Consumo Mínimo de
Suministro Fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga
Mínima de Desechos. Estos objetivos son determinados
usando el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material, como
se muestra en la Fig.19:
Figura 19: Diagrama Pinch (Determinación de objetivos)
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propieades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Consumo mínimo de
suministro fresco
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Reglas de Diseño:
Las mismas tres reglas explicadas en el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material aplican directamente al Diagrama Pinch
de Reciclaje de Material Basado en Propiedades, y son las
siguientes:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes abajo del punto
pinch.
3.
No se deben usar recursos frescos en ninguna sink por
arriba del punto pinch.
TIER II
Caso de Estudio
Caso de Estudio
Manufactura de Fécula de Tapioca
La fécula de tapioca es obtenida del procesamiento de raíces
tubérculo de la planta mandioca (manioc or cassava). Este proceso
puede ser dividido en cuatro etapas, que son:
1.
Lavado y pelado de las raíces, raspándolas y colando la
pulpa con adición de agua.
2.
Remoción rápida del agua de fruta y reemplazo de la misma
con agua pura para prevenir el deterioro de la pulpa. Esta
etapa incluye sedimentación y lavado de la fécula en
tanques o mesas de reposo.
3.
La remoción de agua por drenado, centrifugación y secado.
4.
Molienda y otras operaciones de acabado.
El proceso de fécula de tapioca es descrito en detalle en la
siguiente hoja de cálculo Fig. 20.
Figura 20: Hoja de cálculo para la Manufactura en una Planta de Fécula de
Tapioca.
Raíces frescas
Agua de desecho
75 ton/hr. (S=0.2%, COD=40)
32 ton/hr. (S=20.)
Lavado y Raspado
Cáscaras
1.19 ton/hr.
(S=7.8%)
Raíces limpias
28 ton/hr. (S=22%)
Molienda
Pulpa
100 ton/hr. (S=15%)
Agua Fresca
15 Ton/hr
Agua
86 ton/hr. (S=13%, COD=196)
Fibra
21ton/hr. (S=15%)
Tamiz 1
Leche de Fécula
114 ton/hr. (S=8%)
Agua fresca
25 Ton/hr
Tamiz 2
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
72 Ton/hr
Agua fresca
8 Ton/hr
Agua
72 ton/hr. (S=0.06%, COD=29)
Separador 1
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
42 Ton/hr
Agua de desecho
5 ton/hr.
(S=0.75%, COD=6.5)
Tamiz 3
Leche de fécula
16 ton/hr. (S=33%)
Separador 2
Leche de fécula
15 ton/hr. (S=34%)
Deshidratación
Tamiz final
Fibra
21ton/hr.
(S=15%)
Fibra
28 ton/hr. (S=18%)
Agua
38 ton/hr.
Prensa
Agua
160 ton/hr. (S=15%,
COD=29)
Fibra
41 ton/hr. (S=10%
COD=205 )
Agua de desecho
87 ton/hr.
Agua de desecho
30 ton/hr. (S=0.07,
COD=8)
Agua evaporada
4 ton/hr.
Secado
Fécula seca
7.43 ton/hr. (S=67%)
Pérdida de agua
0.31 ton/hr. (S=67%)
Caso de Estudio
Como se vio en la Fig. 20, los procesos de lavado, raspado y
molienda no requieren el uso de agua fresca para operar porque
es agua es usada para lavar la suciedad adherida a las raíces
mientras pasan por los procesos mencionados. Después de eso, la
lechada es enviada al proceso de tamizado para separar la fibra y
otras partículas insolubles como proteína, grasa, etc. Entonces las
partículas solubles son removidas con agua en el proceso de
separación.
Por otro lado, el agua descargada de los procesos de tamizado y
separación, tienen un alto contenido de fécula. Por lo tanto, para
recuperar este componente importante aquellas corrientes son
enviadas al “tamiz final”. La corriente resultante del proceso de
tamizado final es rica en fécula y es regresada al proceso de
molienda mientras que la fibra es enviada al proceso de prensado
para recuperar el agua. La pulpa fresca es vendida como alimento
para ganado.
Tomando en cuenta la información dada por el proceso de
manufactura de fécula de tapioca, determina las estrategias de
reciclaje que minimizan el uso de agua fresca.
Caso de Estudio
Solución:
Para resolver el problema antes indicado, se debe seguir el
siguiente procedimiento:
1.
Identificar las unidades de proceso/sinks que consumen agua
fresca y, como podemos ver en la Fig. 20 son: Tamiz 1, Tamiz
2, Separador 1, Tamiz 3 y Separador 2.
2.
Identificar los límites de composición y velocidad de flujo para
cada una de las unidades de proceso mencionadas arriba.
Para determinar estos límites un modelo matemático fue
desarrollado usando las siguientes consideraciones:
Hay dos componentes principales de las raíces de mandioca:
fécula y agua.
Se considera solo un contaminante único: COD (Chemical
Oxygen Demand)
La composición de la pérdida de fécula en el secado es la
misma que en el producto seco.
Caso de Estudio
Como resultado de la aplicación del modelo matemático las
siguientes restricciones de proceso fueron determinadas (Tabla 1):
Tabla 1: Restricciones de Proceso
Unidades
de Proceso
Restricciones de Flujo
(Tons/hr)
Restricciones de Composición
(En base a COD mg/l)
Tamiz 1
15≤ Flujo de alimentación al
tamiz 1 ≤ 20
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 1 ≤ 5
Tamiz 2
25≤ Flujo de alimentación al
tamiz 2 ≤ 33
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 2 ≤ 4
Separador
1
80≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 72
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 1 ≤ 0.00
Tamiz 3
8≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 10
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 3 ≤ 3.5
Separador
2
42≤ Flujo de alimentación al
Separador 2 ≤ 50
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 2 ≤ 0.00
Caso de Estudio
3.
Seleccionar las corrientes de proceso (fuentes) que pueden
ser recicladas a las unidades de proceso elegidas. El criterio
usado para seleccionar las corrientes está basado en el valor
de COD, cantidad de fécula y cantidad de proteína. Este
criterio es aplicado a las cuatro corrientes de agua de
desecho que dejan el proceso como sigue:
La corriente que deja las unidades de lavado y raspado no
puede ser reusada en ninguna unidad debido a su alto
contenido de COD.
El agua descargada del Separador 1 no puede ser reusada
en ninguna unidad excepto en el proceso de lavado debido a
que contiene altos niveles de proteína.
Las corrientes procedentes de la unidad de deshidratación y
del Separador 2 pueden ser consideradas para reciclaje.
Caso de Estudio
4.
Generando el Diagrama de Mapeo Fuente-Sink Fig. 21:
Figura 21: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink para el Caso de Estudio de la
Fécula de Tapioca
80
Separador 1 (S3)
72
70
Flujo, tons/hr
60
50
42
Separador 2 (S4)
40
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para Tamiz 1
Para S1, R1 tiene el brazo fresco de agua más corto
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 1
70
15
6 .5 5
6 . 5 0 . 00
Agua Fresca Usada en S1 = 3.46 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R1 a S1 debe ser:
50
W R1 S 1 15 – 3.46 = 11.54 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
Toda la corriente R1 es usada en S1 (5 tons/hr)
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 1 (continuación)
Para S2, después de usar R1 totalmente, R2 tiene el siguiente brazo más
corto 80
Separador 1 (S3)
72
Aplicando un balance de agua:
70
5*6.5 + W
R
= 15*5
60
Flujo, tons/hr
4.
2
*8 + Agua Fresca en S1* 0.0
S1
W R 2 S 1 5.312 tons/hr
50
Separador 2 (S4)
42
Agua fresca en S1 = 15 – 5 – 5,312 = 4,68 ton/hr
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 2
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 2
70
25
84
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S2 = 12.5 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R2 a S2 debe ser:
50
W R 2 S 2 25 – 12.5 = 12.5 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
12.5 tons/hr de R2 son usadas en S2
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
6
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 3
80
Agua Fresca Usada en S 3
Separador 1 (S3)
72
8
70
8 3 .5
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S3 = 4.5 tons/hr
El Flujo a reciclar de R2 a S3 debe ser:
60
Flujo, tons/hr
4.
W R 2 S 3 8 – 4.5 = 3.5 tons/hr
50
3.5 tons/hr de R2 son usadas en S3
8.7 tons/hr de R2 irán a desecho puesto que
no pueden ser usadas en otra sink,
Separador 2 (S4)
42
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Lever Arm
Rules. Separador 1 y Separador 2 nada
ParaApplying
las unidades
de proceso
puede hacerse para reducir su consumo de agua fresca puesto que
estas sinks no pueden aceptar un flujo de alimentación con
concentración de contaminante.
Solución a la minimización del consumo de agua fresca
R1
5 tons/hr
Tamiz 1
R2
30 tons/hr
Agua Fresca
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Tamiz 3
21.7 tons/hr
Desecho
8.7 tons/hr
Consumo Total de Agua Fresca = 21.7 + 72 + 42 = 135.7 tons/hr
Case
Study
Caso
de Estudio
Solución
Alterna:
4.
Applying
Lever Arm Rules.
R1
5 tons/hr
3 tons/hr
R2
30 tons/hr
Tamiz 1
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Agua Fresca
21.7 tons/hr
4.125 tons/hr
Tamiz 3
Desecho
8.7 tons/hr
El mismo objetivo de consumo mínimo de agua
fresca es alcanzado usando una estrategia de reciclaje diferente
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Lever Arm
Rules.
El mismo
problema
ahora
es resuelto usando el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material. Los datos importantes para las fuentes y las
sinks están resumidos en las Tablas 2 y 3.
Tabla 2 : Datos de Fuentes para el Caso de Estudio de la Fécula de
Tapioca
Fuente
Flujo
Composición de Entrada
(Basada en fracción
(Tons/hr)
másica de COD)
Carga de
Entrada
(Tons/hr)
R1
(Deshidratación 1)
5
0.065
0.325
R2
(Separador 1)
30
0.08
2.4
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 3 : Datos de Sink para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
Sinks
Flujo
(Tons/hr)
Composición Máxima de
Carga de
Entrada (Basada en
Entrada Máxima
fracción másica de COD)
(Tons/hr)
Separador 1
72
0
0
Separador 2
42
0
0
Tamiz 3
8
0.035
0.28
Tamiz 2
25
0.04
1.0
Tamiz 1
15
0.05
0.75
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Leverdados
Arm Rules.
Usando
los datos
en las Tablas 2 y 3, las curvas compuestas
de fuente y sink son construidas como se muestra en las figuras 22
y 23:
Figura 22: Curva de fuente compuesta para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
3.0
2.725
Carga, tons/hr
2.5
2.0
Separador 1
1.5
Curva de
Fuente
Compuesta
1
0.5
0.325
Deshidratación
0
5
10
20
30
35 40
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100
120 130 140
150 160 170
Case
Study
Caso
de Estudio
4. 23:
Applying
Lever
Arm Rules.para el Caso de Estudio de la Fécula
Figura
Curva de
Sink Compuesta
de Tapioca
3.0
Carga, tons/hr
2.5
2.03
2.0
Curva de Sink
Compuesta
1.5
Tamiz 1
1.28
1
Tamiz 2
0.5
Separador 2
0.28
0
10
20
30
Tamiz 3
Separador 1
40
42
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100 120
114
122
130 140
150 160 170
147
162
Caso
de Estudio
Case
Study
A continuación, ambas curvas son colocadas en el mismo diagrama y la
curva
de fuente Lever
compuesta
deslizada horizontalmente hacia la derecha
4. Applying
Arm es
Rules.
hasta que toque la curva de sink compuesta como se muestra en la Fig.
24:
Figura 24: Diagrama Pinch de Reciclaje de Material para el Caso de Estudio de la Fécula
de Tapioca
Desecho = 8.7
3.0
Carga, tons/hr
2.5
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
2.0
1.5
Curva Sink
Compuesta
1
Curva de
Fuente
Compuesta
0.5
Agua Fresca = 135.7
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100 120
Flujo, tons/hr
130 140
135.7
150 160 170 180
162 170.7
Case
Study
Caso de Estudio
4. Applying Lever Arm Rules.
Como se demostró al aplicar las Estrategias de Reciclaje Directo, la
reducción máxima del consumo de agua fresca que puede ser
alcanzada sin el uso de nuevo equipo es de 162 tons/hr a 135.7
tons/hr. El mismo valor objetivo fue conseguido usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material y las Estrategias de
Reciclaje Directo.
Case Study
4.
Applying Lever Arm Rules.
TIER III
Problema Open Ended
Case
Study
Problema Open Ended
4. Applying Lever Arm Rules.
Enunciado del Problema:
Considera el proceso de desengrasado de metal mostrado en la
Fig.25:
Figura 25: Hoja de flujo de la Manufactura de Microelectrónicos
A Quema
Absorbedor
Fondos del
Absorbedor
(combustible de boiler)
A quema
Condensado I
(a disposición de desechos)
4.0 kg/s
Condensado II
(a disposición de desechos)
3.0 kg/s
Aditivos
Orgánicos
Gas de salida
Procesamiento térmico
Regeneración de solvente
y recuperación
T = 515 K
Metal
Desgrasador
Solvente Regenerado
5.0 kg/s
2.0 kg/s
Fresco
Solvent
Acabado
del metal
Metal
Desengrasado
Problema
Open
Ended
Case
Study
En
proceso,
4. este
Applying
Leverun
Armsolvente
Rules. orgánico fresco es usado en el
desgrasador y en el absorbedor. Un procesamiento reactivo térmico y
un sistema de regeneración de solvente es usado para descomponer la
grasa y los aditivos orgánicos y para regenerar el solvente del
desgrasador.
El producto líquido del sistema de regeneración de solvente es reusado
en el desgrasador, mientras que el producto gaseoso es pasado a
través de un condensador, un absorbedor y un quemador. El proceso
produce dos corrientes de condensado: Condensado I de la unidad de
regeneración de solvente y Condensado II del desgrasador. Las dos
corrientes son enviadas a disposición de desechos peligrosos.
Puesto que estas dos corrientes tienen muchas propiedades deseables
que permiten su posible uso en el proceso, se recomienda considerar
su reuso/reciclaje. El absorbedor y el desgrasador son dos sinks de
proceso. Las dos fuentes de proceso satisfacen muchas propiedades
requeridas para la alimentación de las dos sinks. Una propiedad
adicional debe ser examinada; llamada Presión de Vapor de Reid (Reid
Vapor Pressure o RVP), la cual es importante en la caracterización de
la volatilidad, recuperación y regeneración del solvente.
Case
Study
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La regla de mezclado para la presión de vapor (RVP) está dada
por la siguiente expresión:
1 . 44
RVP
Ns
x i RVP i
1 . 44
i 1
La información pertinente con respecto a las sinks en estudio
puede ser observada en la Tabla 5.
Tabla 5 : Velocidades de Flujo y Límites en las propiedades de las Sinks
Sink
Vel. De Flujo
(kg/s)
Límite inferior de
RVP (atm)
Límite superior de RVP
(atm)
Desgrasador
5.0
2.0
3.0
Absorbedor
2.0
2.0
4.0
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La RVP para el Condensado I es una función de la temperatura
de regeneración térmica como sigue:
RVPCondensado I = 0 . 56 e
T 100
175
Donde RVP Condensado I es la RVP del Condensado I en atm y T es
la temperatura del sistema de procesamiento térmico en K. El
rango aceptable de esta temperatura es de 430 a 520 K.
Actualmente, el sistema de procesamiento térmico opera a 515 K
lo que lleva a una RVP de 6.0. Los datos para el Condesado I y el
Condensado II están dados en la Tabla 6.
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 6 : Propiedades de las Fuentes y las Corrientes Frescas de Proceso
Fuentes
Vel. de Flujo (kg/s)
RVP (atm)
Condensado de Proceso I
4.0
6.0
Condensado de Proceso II
3.0
2.5
Solvente Fresco
A ser determinada
2.0
Usando Estrategias de Reciclaje Directo, identifica el objetivo de
consumo mínimo de solvente fresco y descarga mínima de
desechos para este caso de estudio.
4.
Applying Lever Arm Rules.
FIN DEL TIER III
FELICITACIONES
Este es el fin del Módulo 18.
Por favor presenta tu reporte a tu profesor para que
sea evaluado.
REFERENCIAS
4.
Applying Lever Arm Rules.
El-Halwagi, M.M. Pollution Prevention through Process
Integration. Acadamic Press. 1997
Suvit Tia.,
Thongchai
Srinophakun.
Water-Waste
Management of Tapioca Starch Manufacturing Using
Optimization Technique. Science Asia, pp 57-67, February
(2000)
Vasiliki Kazantzi, El-Halwagi M.M. Targeting Material reuse
Via Property Integration. 2005
El-Halwagi, M.M., Garrison GW. Synthesis of waste
interception and allocation networks. AICHEJ, 42:11,3087 99. 1996
Slide 78
OPTIMIZACIÓN DE
PROCESOS
Introduciendo la Integración de Procesos para
el Control Ambiental en la Currícula de
Ingeniería
ANÁLISIS PINCH DE REDES
PARTE II
Creado por:
Ana Carolina Hortua
Texas A&M University
College Station, TX.
PROPÓSITO
El propósito de este módulo es describir los
conceptos básicos y técnicas necesarias en la
aplicación del reciclaje directo como una
estrategia para la optimización del rendimiento de
un proceso.
El reciclaje directo es considerado una estrategia
de bajo costo puesto que las compañías no
requieren invertir una gran cantidad de capital en
equipo
o
tecnologías
para
reducir
significativamente su consumo de recursos frescos
y/o producción de desechos.
ESTRUCTURA DEL
MÓDULO
Este módulo está formado por tres tiers:
Tier I: Conceptos Básicos
Tier II: Aplicación de los Conceptos de
Reciclaje Directo (Caso de Estudio)
Tier III: Problema Open-Ended
TIER I
CONCEPTOS BÁSICOS
DEFINICIONES
INTEGRACIÓN
DE PROCESOS
Es un enfoque holístico del diseño de
procesos y operación que enfatiza la unidad
del proceso y optimiza su diseño y
operación.
OBJETIVO:
Se refiere a la identificación de puntos de
referencia del rendimiento antes del diseño
detallado. En otras palabras, el establecer
un objetivo determina que tanto podemos
presionar el desempeño del proceso sin
especificar como puede esto ser logrado.
DEFINICIONES
RECICLAJE:
Se refiere al uso de una corriente de
proceso (e.g. Una corriente de desecho o
de poco valor) en una unidad de proceso.
SEGREGACIÓN:
Se refiere a evitar el mezclado de
corrientes. La segregación de corrientes
con diferente composición evita la pérdida
innecesaria de la fuerza impulsora de las
corrientes. De esta manera se mejora el
desempeño de las unidades de proceso y
puede permitir que las corrientes sean
recicladas directamente en las unidades.
DEFINICIONES
CARGA FRESCA (F):
(F)
Totalidad
de la
Planta
Corresponde a la cantidad de especies
objetivo en las corrientes entrando al
proceso.
CARGA TERMINAL (T):
Totalidad
de la
Planta
(T)
Corresponde a la carga de especies
objetivo en las corrientes designadas
como corrientes de desecho o como
punto origen de contaminación.
DEFINICIONES
FUENTE:
Una corriente que
especies objetivo.
contiene
las
SINK (DESTINO):
Una unidad/equipo de proceso existente
como reactores, separadores, etc., que
pueden aceptar una fuente.
ESTRATEGIA DE RECICLAJE
Esta es una estrategia importante en la optimización de
un proceso porque a través de esta técnica podemos
determinar el objetivo para el uso mínimo de recursos
frescos (Fmin), reuso máximo de material y mínima
descarga de desechos (Tmin); como resultado de la
reutilización de las corrientes de proceso.
Carga Fresca
Total (F)
DENTRO
Totalidad de
la Planta
Corrientes
de Proceso
Reciclaje Máximo (R)
Fmin = F - R
Tmin = T - R
Red de
Recuperación
Carga Terminal
Total (T)
FUERA
RECICLAJE DIRECTO
RECICLAJE DIRECTO
Esta técnica está basada en la redistribución de las
corrientes de proceso directamente a unidades de
proceso sin la adición de nuevo equipo.
El reciclaje directo debe respetar las restricciones
como velocidad de flujo de alimentación,
composición, etc., para cada unidad de proceso
involucrada en el análisis de reciclaje para así
mantener el mismo nivel de calidad de producto y la
seguridad de operación del proceso.
Por lo tanto, para satisfacer estas restricciones las
corrientes de proceso pueden ser segregadas,
mezcladas y/o distribuidas de varias maneras
dependiendo del caso específico.
REPRESENTACIÓN DEL
RECICLAJE DIRECTO
Fuentes
Fuentes
Segregadas
Sinks
Requisitos de velocidad de flujo
de alimentación y composición
SINK
?
SINK
SINK
RECICLAJE DIRECTO
Las siguientes preguntas de diseño deben ser contestadas para
aplicar la estrategia de reciclaje directo exitosamente:
¿Alguna corriente (fuente) debe ser segregada y dividida?
¿En cuantas fracciones? ¿Cuál debe ser la velocidad de
flujo de cada división?
¿Se deben mezclar corrientes o divisiones de corrientes?
¿En qué medida?
¿Cuál debe ser la alimentación óptima entrando a cada sink?
¿Cuál debe ser su composición?
¿Cuál es la cantidad mínima de recurso fresco usado?
¿Cuál es la descarga mínima de fuentes de proceso no
usadas?
RECICLAJE DIRECTO
Las preguntas de diseño previas pueden ser resueltas con la
aplicación de un procedimiento gráfico llamado Diagrama de
Mapeo Fuente-Sink y Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm).
Sin embargo, antes de describir los métodos arriba mencionados,
es necesario identificar los límites de velocidad de flujo y
composición para la(s) sink(s) que va(n) a aceptar la(s) corriente(s)
reciclada(s).
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
Los límites de velocidad de flujo y composición en las sinks
pueden ser determinados en base a varias consideraciones como:
1.
2.
3.
4.
De Limitaciones físicas (e.g. Velocidad de flujo de
inundación, velocidad de flujo de cauce, composición de
saturación, etc.).
De datos de diseño del fabricante.
De restricciones técnicas (e.g., evitar el escalamiento,
corrosión, explosión, acumulación, etc.)
De datos históricos.
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Ejemplo:
Considera un proceso con un número de fuentes de proceso que
puede ser considerado para reciclaje y reemplazo del material
fresco y/o reducción de la descarga de desechos. Cada fuente, i,
tiene una velocidad de flujo dada, Wi, y una composición
determinada de especies objetivo, yi. Se disponen de servicios
tales como recursos frescos (externos), que pueden ser
comprados para complementar el uso de fuentes de proceso en
sinks. Cada sink, j, requiere una alimentación cuya velocidad de
flujo, Ginj, y una composición de entrada de especie objetivo, zinj,
que debe satisfacer ciertos límites.
Alimentación
Ginj
zinj
Unidad j
Fuente i
Wi
yi
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Como se mencionó en el problema anterior, existen límites de
velocidad de flujo y composición entrante en cada sink. En este
ejemplo, los límites fueron establecidos usando datos históricos y
son descritos como sigue:
Límites de Velocidad de Flujo:
Gmin
j
<
Gin
j<
Gmax
j
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
Gminj y Gmaxj son el límite mínimo y
máximo de velocidad de flujo admisible
a la unidad j
Gmaxj
Gminj
Tiempo
Límites de Composición:
zminj < zinj < zmaxj
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
zminj y zmaxj son el límite mínimo y
máximo de composición admisible a la
unidad j
zmaxj
zminj
Tiempo
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
5.
Propagación de las restricciones:
En algunos casos, las restricciones en una sink j están
basadas en restricciones críticas para otra unidad (j+1). Por
lo tanto, para determinar las restricciones para la unidad j,
es necesario usar un modelo de proceso que relaciona las
entradas a ambas sinks.
Ejemplo:
Restricciones Desconocidas
zminj < zinj < zmaxj
zinj
Unidad j
Restricciones Conocidas
zminj+1 < zinj+1 < zmaxj+1
Unidad j+1
in
z j +1
Del modelo de proceso: zinj = 3zinj+1
0.03 < zinj < 0.04
0.09 < zinj < 0.012
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Para determinar si las corrientes de proceso pueden ser
recicladas directamente a una unidad de proceso o sink
específica se desarrolló una técnica gráfica llamada
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink.
Este diagrama es construido al graficar velocidad de
flujo contra composición para cada especie objetivo. En
el diagrama de mapeo Fuente-Sink las fuentes son
representadas por círculos sombreados mientras que
las sinks son representadas por círculos no
sombreados.
Las restricciones de velocidad de flujo y composición
son, respectivamente, representadas por bandas
horizontales y verticales y la intersección de estas dos
bandas provee una zona de carga y composición
aceptable para el reciclaje. Ver la figura 1.
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Figura 1: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Velocidad
de Flujo
Rango de
composición
aceptable en
la sink "S"
sink
fuente
La fuente “a”
puede ser
reciclada
directamente a
la sink “S”
a
Rango de
velocidad de
flujo
aceptable en
la sink "S"
S
b
Composición
El-Halwagi, 1997
c
Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm
Rules)
Como podemos ver en la Fig. 1, solo la fuente "a" puede ser
directamente reciclada a la sink (s) pero aún tenemos dos
fuentes mas "b" y "c", que contienen la especie objetivo. Por lo
tanto, para crear una corriente mezclada que cumpla con las
restricciones de velocidad de flujo y composición para la sink (s),
las fuentes "a" y "b" serán mezcladas usando las Reglas LeverArm como sigue en la Fig. 2:
Figura 2: Mezclado de las fuentes "a" y "b"
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Fuente
a
Wb
Wa
El-Halwagi, 1997
ya
Composición ys
yb
Reglas Lever-Arm
Como se vio en la Fig. 2, la mezcla resultante de las fuentes "a"
y "b", los cuales tienen una velocidad de flujo Wa y Wb y una
composición ya, yb respectivamente, es una mezcla con una
velocidad de flujo Wa + Wb y una composición objetivo ys. Esta
mezcla resultante cumple con las restricciones para la sink (s).
Al aplicar un balance de materia para las especies objetivo
alrededor de la operación de mezclado obtenemos la siguiente
ecuación:
ys(Wa + Wb) = yaWa + ybWb (1)
De la ecuación (1), obtuvimos:
De manera similar:
Wa
yb - ys
brazo para a
=
=
Wb
ys - ya brazo para b
Wa
arm for a
=
Wa + Wb
Total arm
Brazo para a = yb- ys Brazo para b = ys- ya
Brazo Total = yb- ya
Reglas Lever-Arm
El brazo de palanca para las fuentes y la mezcla resultante son
representadas en la Fig. 3.
Figura 3: Reglas Lever-Arm de mezclado
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Wb
Fuente
a
Wa
ya Brazo para b
Composición
ys
y
Brazo para a b
Brazo Total
El-Halwagi, 1997
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Reglas Lever-Arm para recursos frescos:
Un método efectivo para reducir el consumo de recursos
frescos es mezclando la corriente de recursos frescos con una
corriente de proceso. Pero para determinar cual debe ser la
composición apropiada de la alimentación entrando a la sink
(s), las reglas lever-arm deben ser aplicadas como se muestra
en la Fig. 4:
Velocidad de
Flujo
Figura 4: Reglas Lever-Arm para recursos frescos
Alimentación
a la Sink j
Fuente
a
Vel. de Flujo Fresco usada en sink
Vel. de Flujo Total alimentada
a la sink
Brazo Fresco
Brazo Total
Fresca
Brazo Fresco
Brazo Total
yf
Z alimentación a sink ya
Composición
Vel. de flujo usada en la sink
Vel. de flujo total alimentada
a la sink
y a z alimentaci
ya yF
ón a sink
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
En base a las ecuaciones mostradas en la diapositiva previa,
podemos ver que la velocidad de flujo de los recursos frescos
es minimizado cuando la composición de alimentación
(zalimentación a sink) entrando a la sink (s) es maximizada. Este
análisis nos lleva a la siguiente regla:
Regla de Composición de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con una(s) fuente(s)
de proceso, la composición de la mezcla entrando a la sink
debe ser fijada a un valor que minimice el brazo fresco.
Ejemplo:
Para reducir el consumo de recursos frescos en la sink(s), la fuente
de recursos frescos es mezclada con una corriente de proceso "a"
para obtener una mezcla, la cual satisface los requerimientos de
composición y velocidad de flujo para la(s) sink(s). Las restricciones
de composición para la(s) sink(s) son zmin < zin < zmax.
¿Cuál debe ser la composición de la alimentación entrando a la sink?
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Vel. de Flujo
Figura 6: Regla de Composición de Sink
Sink S
Fresco
?
Vel. de Flujo
Z min
?
?
Z avg
Z max
Sink S
Fuente
a
¿Cuál debe ser la
composición de la
alimentación entrando
a la sink? Zmin, Zavg o
Zmax?
Fuente
a
Al aplicar la regla de
composición de la
sink, la composición
de la alimentación de
entrada debe ser Zmax
porque con ese valor
tenemos
el
brazo
fresco más corto.
Fresco
Brazo fresco
mínimo
Z max
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Cuando hay dos o más fuentes de proceso que pueden ser
reciclados para reducir el consumo de recursos frescos, es
necesario determinar el orden en que deben ser usados.
Vel. de Flujo
Ejemplo:
Supón que tenemos tres fuentes de proceso (a, b y c) que
pueden ser mezcladas con la fuente fresca. ¿Qué fuente debe
ser reciclada primero para minimizar el uso de recursos frescos?
Sink S
Fuente
a?
Fuente
b?
Fuente
c?
Fresco
yF
Z smax
ya
yb
yc
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Para resolver el problema mencionado anteriormente, una regla
de prioridades fue desarrollada usando el concepto de brazo
fresco como sigue:
Vel. de Flujo
Regla de Prioridades de la Fuente: Para minimizar el
consumo de recurso fresco, el reciclaje de las fuentes de proceso
debe ser priorizado para los brazos frescos comenzando con la
fuente que tiene el brazo fresco más corto.
Sink S
Fuente Fuente Fuente
a (1o.) B (2o.) C(3o.)
Fresco
Brazo
fresco
más corto
yF
Z smax y
a
yb
yc
De acuerdo con la
regla de prioridades
de las fuentes, a debe
ser usada primero
hasta
que
esté
completamente
reciclada antes de
usar la fuente b.
Alternativas de Reciclaje
Al usar los conceptos explicados en las estrategias de reciclaje,
podemos fijar el desempeño objetivo de un proceso. Sin embargo,
dependiendo del proceso este objetivo puede ser conseguido para
más de una alternativa de reciclaje, como se muestra en el
siguiente ejemplo:
Ejemplo: Para minimizar la carga terminal descargada del proceso
mostrado abajo, dos diferentes alternativas de reciclaje pueden ser
aplicadas.
Alternativa 1
Proceso antes de Reciclaje
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Fk,1
1
Fk,2
3
Tk,2
Nota: Para generar una estrategia efectiva de
reciclaje, todas las corrientes de reciclaje deben
ser reubicadas a unidades de proceso que
empleen recursos frescos (en nuestro caso: S1 y
S3).
2
Tk,1
Tk,2
Alternativa 2
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Tk,2
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
El Diagrama Pinch de Reciclaje de Material es un método usado
para determinar el rendimiento objetivo de un proceso como
resultado del reciclaje directo sin detallar las estrategias de
reciclaje.
Antes de describir el procedimiento objetivo las siguientes
consideraciones deben ser tomadas en cuenta:
Restricción de Composición para la Sink j:
zminj < zinj < zmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Impurities Entering the Sink j:
Donde Gj es la velocidad de flujo entrando
a la sink j
Constrain on Load:
Msinkj = Gj zinj
0 < Msinkj < Mmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Para aplicar el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material el siguiente
procedimiento debe seguirse:
1.
Clasifica las sinks en orden ascendente de composición
máxima admisible de impurezas.
zmax1 < zmax2 < …. < zmaxj.... < zmaxNSINKS
1.
Clasifica las fuentes en orden ascendente de composición de
impurezas.
y1 < y2 < …. < yi.... < yNSINKS
2.
Grafica la curva sink compuesta. Para generar esta curva cada
sink es representada con una fleche al graficar la carga
máxima de impurezas de cada sink (Msinkj = Gj zinj ) contra su
velocidad de flujo, como se muestra en la Fig. 7.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 7: Representación de Sink
Carga
Msink,max3
S3
Msink,max2
S2
Msink,max1
S1
G1 G3 G2
Velocidad
de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Curva Sink Compuesta (Fig. 8) - es el resultado de la
superposición de las flechas de sink en orden ascendente
comenzando con la sink que tiene la composición más baja de
impurezas (zmaxj).
Figura 8: Curva Sink Compuesta
Carga
Msink,max3
S3
S2
Msink,max2
Msink,max1
S1
G1
G1 +
G2
G1 +
G2 +
G3
Curva de Vel. de
Fuente
flujo
Compuesta
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
4.
Genera la curva de composición de la fuente graficando la
carga de cada fuente (Mfuentei = Wj yi ) contra su velocidad de
flujo. Esta curva versus comienza con la fuente que tiene la
composición mínima y el resto de las fuentes serán
graficadas en orden ascendente usando superposición,
como se muestra en la Fig.9:
Figura 9: Curva de Fuente Compuesta
Carga
Msource3
M source2
Msource1
W1
W2
W3
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Ubicando el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagrama
(Fig. 10a), entonces, la corriente compuesta de fuente es
desplazada horizontalmente hasta que toque la corriente
sink compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 10b).
Figura 10 a : Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 10 b : Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva de
fuente
compuesta
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Identifica los objetivos para Uso mínimo de suministro
fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga Mínima de
Desecho. Estos objetivos son determinados usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material como sigue:
El objetivo de Uso Mínimo de Suministro Fresco es
la velocidad de flujo de la sink bajo la cual no hay
fuentes (fig. 10b).
El objetivo de Reciclaje Directo Máximo es la
región del área solapada de procesos y fuentes
(fig. 10b).
El objetivo de Descarga Mínima de Desecho es la
velocidad de flujo sobre las fuentes donde no hay
sinks. (fig. 10b)
Reglas de Diseño
Para conseguir el objetivo óptimo de Uso mínimo de suministro
fresco y descarga mínima de desecho, las siguientes tres reglas
de diseño son requeridas:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
Figura 11: Transfiriendo flujo a través del punto Pinch.
Carga
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Fresco
Mínimo
Curva de
Fuente
Compuesta
Reciclaje
Desecho
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Reglas de Diseño
Como podemos ver en la Fig. 11, la corriente de sink no toca la
corriente de fuente; este hecho permite que un flujo (α) pasar a
través del punto pinch, lo que causará un incremento en el
consumo de recursos frescos así como en la descarga de desecho
en una cantidad igual a (α). Por lo tanto, esto incrementará el costo
de operación al doble ya que estamos consumiendo más recursos
y produciendo más desechos.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes por abajo del
punto pinch.
3. No se debe usar recursos frescos en ninguna sink por arriba
del punto pinch.
Objetivo de Fresco Impuro
En el caso donde el recurso fresco no es puro, el mismo
procedimiento de fijar objetivo explicado previamente aplica. Sin
embargo, la diferencia principal ahora es que la curva de fuente
compuesta no será localizada en el eje horizontal como se mostró
antes, en lugar de esto será localizada en una línea recta
proveniente del origen. La pendiente de esta línea es la
composición de impurezas en el fresco (yfresco ) Fig.12.
Figure 12: Diagrama Pinch de Material cuando los recursos frescos son impuros
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Ubicación de
Fresco
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Basado en Propiedades
Diagrama Pinch de Reciclaje de
Material en Basado en Propiedades
Como hemos visto hasta ahora, solo hemos considerado
las restricciones de composición y velocidad de flujo para
evaluar el desempeño de la sink; sin embargo, hay muchas
unidades de proceso, especialmente aquellas que trabajan
con solventes, cuyo desempeño está basado en
propiedades como viscosidad, solubilidad, densidad,
volatilidad, etc. Por lo tanto, para aplicar reciclaje directo
como una estrategia de optimización de procesos, un
método de integración de propiedades gráficas fue
desarrollado para rastrear propiedades en vez de
composiciones como se estudió previamente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
en Basado en Propiedades
Antes de describir el procedimiento de fijar un objetivo, considera el
siguiente proceso con:
Un número de sinks Nsinks, que requieren una alimentación
con una velocidad de flujo dada Gj y una propiedad de
entrada, pinj. La alimentación entrando a cada sink debe
satisfacer la siguiente restricción:
Restricción de Propiedades:
pminj < pinj < pmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
(1)
Un número de fuentes Nfuentes, que tienen una velocidad
de flujo dada i, y una propiedad dada, pi. Pueden ser
consideradas para reciclaje para reducir el consumo de
suministro fresco.
Una fuente fresca cuyo valor de propiedad primaria es
pfresca, y éste puede complementar el uso de fuentes de
proceso en las sinks.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Para desarrollar un procedimiento que nos permita determinar el
desempeño objetivo óptimo del proceso indicado antes, las
siguientes reglas deben ser tomadas en cuenta.
1. Regla de Mezclado
La propiedad resultante del mezclado de dos o más corrientes de
fuente será evaluada de acuerdo a la siguiente ecuación:
F * Ψ ( p ) = ΣFi * Ψ( pi ) (2)
i
Donde F es la velocidad de flujo total de la mezcla, la cual es dada
por:
F = ΣFi (3)
i
Y, Ψ( pi ) es el operador de la propiedad de mezclado, el cual
puede ser evaluado de los principios primarios o estimado a través
de métodos empíricos o semi empíricos.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Ejemplo: Considerando la mezcla de dos fuentes líquidas cuyas
velocidades de flujo son F1 y F2, los flujos volumétricos son V1 y V2,
y las densidades son ρ1 y ρ2. Supón que el flujo volumétrico de la
mezcla está dado por V = V1 + V2 (4).
Aplicando la definición de densidad y designando el flujo total de la
mezcla como F, obtenemos:
F = F1 + F2 (5) comparando con la ecuación (2)
ρ ρ 1 ρ2
Podemos definir el operador de densidad de mezclado como:
Ψ( pi ) = 1 (6)
ρi
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Después de que el operador de mezclado es definido, la restricción
de propiedad de la sink (eq. 1) puede ser redefinida como sigue:
Ψminj < Ψinj < Ψmaxj (7)
Y considerando el caso especial donde la fuente fresca tiene un
operador de propiedad mayor que todas las otras corrientes, la
restricción de la sink se reescribe como:
Ψfresh < Ψinj < Ψmaxj (8)
Donde:
Ψfresh = Ψ( pfresco) (9)
Las ecuaciones mostradas arriba nos dan la base para derivar
reglas óptimas para el reciclaje máximo de procesos a sinks, como
se explica en la siguiente diapositiva.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2. Condición Optima de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con material reusado, el
operador de propiedad de entrada a la sink debe ser asignado a su
máximo valor factible, como está descrito en la Fig. 13 usando las
reglas de brazo de palanca (lever-arm rules):
Figura 12: Condición Óptima de Sink
Vel. de Flujo
Fuente
i
Sink j
Gj Fresco
Brazo fresco
Mínimo
Ψfresco
Ψ max
Para minimizar el consumo de
recursos frescos Ψin = Ψ max.
Aplicando la regla de brazo de
palanca:
Ffresco = Ψi - Ψ maxj
Gj
Ψi - Ψ fresh
Ffresco = Brazo fresco para 1
Gj
Brazo total de i a fresco
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3. Regla de Prioridades de Fuente:
El uso de las fuentes de proceso debe ser priorizado comenzando
con la fuente que tiene el valor menor de operador de propiedad y
en orden ascendente del operador de propiedad de las fuentes
(Fig.13).
Figura 13: Regla de Prioridades de Fuente
Vel. de Flujo
Fuente i +1
Fuente i
Sink j
Gj Fresco
Brazo Fresco
para i
Brazo
Fresco
para i+1
Ψ fresco
Ψ max
Ψi
Ψi +1
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
En base a las condiciones óptimas para fuentes y sinks, el
Siguiente procedimiento gráfico de determinación de objetivos
es desarrollado:
Procedimiento de determinación de Objetivos:
1.Clasificar las sinks en orden ascendente de Ψmaxj,
Ψ max1 < Ψ max2 < …. < Ψ maxj.... <Ψ maxNSINKS (10)
y calcular la carga de propiedad máxima admisible (Uj),
para cada sink usando la siguiente ecuación:
Uj= Gj* Ψmaxj
(11)
Donde Gj es la velocidad de flujo requerida para cada
sink.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2.
Crear una curva sink compuesta usando la velocidad de
flujo requerida para cada sink (Gj) y los valores
calculados de las cargas máximas admisibles (Uj), como
se muestra en la Fig.14.
Figura 14: Ubicación de Fresco
Carga
U1 + U2 + U3
U1 + U2
U1
Sink3
S3
S2
Source
Composite
SinkCurve
1
G1
Sink2
Curva Sink
Compuesta
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3.
Evaluar el operador de propiedad de fresco (Ψfresco)
usando la ecuación 9, después una ubicación de la línea
fresca es dibujada comenzando en el origen con una
pendiente de Ψfresco Fig.15.
Figura 15: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades.
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
4.
Calcular el valor del operador de propiedad para cada
fuente (Ψi) y clasificar las fuentes en orden ascendente
(Ψi).
Ψ 1 <Ψ2 < …. < Ψ3.... <Ψi …. <Ψi
NFuentes
(12)
Además, la propiedad de carga de cada fuente (Mi) es
calculada usando la siguiente ecuación.
Mi = Fi * Ψ( pi )
(13)
Donde Fi es la velocidad de flujo y Ψ( pi ) es el operador
de propiedad de cada fuente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Generar la curva de fuente compuesta usando la
velocidad de flujo de cada fuente y los valores calculados
del operador de propiedad Ψi,, como se ve en la Fig. 16.
Figura 16: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades
M1 + M 2
Carga
5.
Source2
Curva de Fuente
Compuesta
M1
Source1
F1
F2
Vel. De
Flujo
Esta curva comienza
con la fuente, la cual
tiene el operador de
propiedad más bajo y
el resto de las fuentes
serán graficadas en
orden
ascendente
usando superposición.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
6.
Colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagama
Fig. 17:
Figura 17: Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
Curva de Fuente
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Localizar el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar la curva de fuente compuesta sobre la línea de
fresco y deslizándola después a la izquierda hasta que la
corriente de fuente compuesta toque la corriente de sink
compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 18).
Figura 18: Diagrama Pinch
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propiedades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Identificar los objetivos de Consumo Mínimo de
Suministro Fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga
Mínima de Desechos. Estos objetivos son determinados
usando el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material, como
se muestra en la Fig.19:
Figura 19: Diagrama Pinch (Determinación de objetivos)
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propieades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Consumo mínimo de
suministro fresco
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Reglas de Diseño:
Las mismas tres reglas explicadas en el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material aplican directamente al Diagrama Pinch
de Reciclaje de Material Basado en Propiedades, y son las
siguientes:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes abajo del punto
pinch.
3.
No se deben usar recursos frescos en ninguna sink por
arriba del punto pinch.
TIER II
Caso de Estudio
Caso de Estudio
Manufactura de Fécula de Tapioca
La fécula de tapioca es obtenida del procesamiento de raíces
tubérculo de la planta mandioca (manioc or cassava). Este proceso
puede ser dividido en cuatro etapas, que son:
1.
Lavado y pelado de las raíces, raspándolas y colando la
pulpa con adición de agua.
2.
Remoción rápida del agua de fruta y reemplazo de la misma
con agua pura para prevenir el deterioro de la pulpa. Esta
etapa incluye sedimentación y lavado de la fécula en
tanques o mesas de reposo.
3.
La remoción de agua por drenado, centrifugación y secado.
4.
Molienda y otras operaciones de acabado.
El proceso de fécula de tapioca es descrito en detalle en la
siguiente hoja de cálculo Fig. 20.
Figura 20: Hoja de cálculo para la Manufactura en una Planta de Fécula de
Tapioca.
Raíces frescas
Agua de desecho
75 ton/hr. (S=0.2%, COD=40)
32 ton/hr. (S=20.)
Lavado y Raspado
Cáscaras
1.19 ton/hr.
(S=7.8%)
Raíces limpias
28 ton/hr. (S=22%)
Molienda
Pulpa
100 ton/hr. (S=15%)
Agua Fresca
15 Ton/hr
Agua
86 ton/hr. (S=13%, COD=196)
Fibra
21ton/hr. (S=15%)
Tamiz 1
Leche de Fécula
114 ton/hr. (S=8%)
Agua fresca
25 Ton/hr
Tamiz 2
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
72 Ton/hr
Agua fresca
8 Ton/hr
Agua
72 ton/hr. (S=0.06%, COD=29)
Separador 1
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
42 Ton/hr
Agua de desecho
5 ton/hr.
(S=0.75%, COD=6.5)
Tamiz 3
Leche de fécula
16 ton/hr. (S=33%)
Separador 2
Leche de fécula
15 ton/hr. (S=34%)
Deshidratación
Tamiz final
Fibra
21ton/hr.
(S=15%)
Fibra
28 ton/hr. (S=18%)
Agua
38 ton/hr.
Prensa
Agua
160 ton/hr. (S=15%,
COD=29)
Fibra
41 ton/hr. (S=10%
COD=205 )
Agua de desecho
87 ton/hr.
Agua de desecho
30 ton/hr. (S=0.07,
COD=8)
Agua evaporada
4 ton/hr.
Secado
Fécula seca
7.43 ton/hr. (S=67%)
Pérdida de agua
0.31 ton/hr. (S=67%)
Caso de Estudio
Como se vio en la Fig. 20, los procesos de lavado, raspado y
molienda no requieren el uso de agua fresca para operar porque
es agua es usada para lavar la suciedad adherida a las raíces
mientras pasan por los procesos mencionados. Después de eso, la
lechada es enviada al proceso de tamizado para separar la fibra y
otras partículas insolubles como proteína, grasa, etc. Entonces las
partículas solubles son removidas con agua en el proceso de
separación.
Por otro lado, el agua descargada de los procesos de tamizado y
separación, tienen un alto contenido de fécula. Por lo tanto, para
recuperar este componente importante aquellas corrientes son
enviadas al “tamiz final”. La corriente resultante del proceso de
tamizado final es rica en fécula y es regresada al proceso de
molienda mientras que la fibra es enviada al proceso de prensado
para recuperar el agua. La pulpa fresca es vendida como alimento
para ganado.
Tomando en cuenta la información dada por el proceso de
manufactura de fécula de tapioca, determina las estrategias de
reciclaje que minimizan el uso de agua fresca.
Caso de Estudio
Solución:
Para resolver el problema antes indicado, se debe seguir el
siguiente procedimiento:
1.
Identificar las unidades de proceso/sinks que consumen agua
fresca y, como podemos ver en la Fig. 20 son: Tamiz 1, Tamiz
2, Separador 1, Tamiz 3 y Separador 2.
2.
Identificar los límites de composición y velocidad de flujo para
cada una de las unidades de proceso mencionadas arriba.
Para determinar estos límites un modelo matemático fue
desarrollado usando las siguientes consideraciones:
Hay dos componentes principales de las raíces de mandioca:
fécula y agua.
Se considera solo un contaminante único: COD (Chemical
Oxygen Demand)
La composición de la pérdida de fécula en el secado es la
misma que en el producto seco.
Caso de Estudio
Como resultado de la aplicación del modelo matemático las
siguientes restricciones de proceso fueron determinadas (Tabla 1):
Tabla 1: Restricciones de Proceso
Unidades
de Proceso
Restricciones de Flujo
(Tons/hr)
Restricciones de Composición
(En base a COD mg/l)
Tamiz 1
15≤ Flujo de alimentación al
tamiz 1 ≤ 20
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 1 ≤ 5
Tamiz 2
25≤ Flujo de alimentación al
tamiz 2 ≤ 33
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 2 ≤ 4
Separador
1
80≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 72
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 1 ≤ 0.00
Tamiz 3
8≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 10
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 3 ≤ 3.5
Separador
2
42≤ Flujo de alimentación al
Separador 2 ≤ 50
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 2 ≤ 0.00
Caso de Estudio
3.
Seleccionar las corrientes de proceso (fuentes) que pueden
ser recicladas a las unidades de proceso elegidas. El criterio
usado para seleccionar las corrientes está basado en el valor
de COD, cantidad de fécula y cantidad de proteína. Este
criterio es aplicado a las cuatro corrientes de agua de
desecho que dejan el proceso como sigue:
La corriente que deja las unidades de lavado y raspado no
puede ser reusada en ninguna unidad debido a su alto
contenido de COD.
El agua descargada del Separador 1 no puede ser reusada
en ninguna unidad excepto en el proceso de lavado debido a
que contiene altos niveles de proteína.
Las corrientes procedentes de la unidad de deshidratación y
del Separador 2 pueden ser consideradas para reciclaje.
Caso de Estudio
4.
Generando el Diagrama de Mapeo Fuente-Sink Fig. 21:
Figura 21: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink para el Caso de Estudio de la
Fécula de Tapioca
80
Separador 1 (S3)
72
70
Flujo, tons/hr
60
50
42
Separador 2 (S4)
40
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para Tamiz 1
Para S1, R1 tiene el brazo fresco de agua más corto
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 1
70
15
6 .5 5
6 . 5 0 . 00
Agua Fresca Usada en S1 = 3.46 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R1 a S1 debe ser:
50
W R1 S 1 15 – 3.46 = 11.54 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
Toda la corriente R1 es usada en S1 (5 tons/hr)
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 1 (continuación)
Para S2, después de usar R1 totalmente, R2 tiene el siguiente brazo más
corto 80
Separador 1 (S3)
72
Aplicando un balance de agua:
70
5*6.5 + W
R
= 15*5
60
Flujo, tons/hr
4.
2
*8 + Agua Fresca en S1* 0.0
S1
W R 2 S 1 5.312 tons/hr
50
Separador 2 (S4)
42
Agua fresca en S1 = 15 – 5 – 5,312 = 4,68 ton/hr
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 2
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 2
70
25
84
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S2 = 12.5 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R2 a S2 debe ser:
50
W R 2 S 2 25 – 12.5 = 12.5 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
12.5 tons/hr de R2 son usadas en S2
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
6
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 3
80
Agua Fresca Usada en S 3
Separador 1 (S3)
72
8
70
8 3 .5
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S3 = 4.5 tons/hr
El Flujo a reciclar de R2 a S3 debe ser:
60
Flujo, tons/hr
4.
W R 2 S 3 8 – 4.5 = 3.5 tons/hr
50
3.5 tons/hr de R2 son usadas en S3
8.7 tons/hr de R2 irán a desecho puesto que
no pueden ser usadas en otra sink,
Separador 2 (S4)
42
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Lever Arm
Rules. Separador 1 y Separador 2 nada
ParaApplying
las unidades
de proceso
puede hacerse para reducir su consumo de agua fresca puesto que
estas sinks no pueden aceptar un flujo de alimentación con
concentración de contaminante.
Solución a la minimización del consumo de agua fresca
R1
5 tons/hr
Tamiz 1
R2
30 tons/hr
Agua Fresca
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Tamiz 3
21.7 tons/hr
Desecho
8.7 tons/hr
Consumo Total de Agua Fresca = 21.7 + 72 + 42 = 135.7 tons/hr
Case
Study
Caso
de Estudio
Solución
Alterna:
4.
Applying
Lever Arm Rules.
R1
5 tons/hr
3 tons/hr
R2
30 tons/hr
Tamiz 1
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Agua Fresca
21.7 tons/hr
4.125 tons/hr
Tamiz 3
Desecho
8.7 tons/hr
El mismo objetivo de consumo mínimo de agua
fresca es alcanzado usando una estrategia de reciclaje diferente
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Lever Arm
Rules.
El mismo
problema
ahora
es resuelto usando el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material. Los datos importantes para las fuentes y las
sinks están resumidos en las Tablas 2 y 3.
Tabla 2 : Datos de Fuentes para el Caso de Estudio de la Fécula de
Tapioca
Fuente
Flujo
Composición de Entrada
(Basada en fracción
(Tons/hr)
másica de COD)
Carga de
Entrada
(Tons/hr)
R1
(Deshidratación 1)
5
0.065
0.325
R2
(Separador 1)
30
0.08
2.4
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 3 : Datos de Sink para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
Sinks
Flujo
(Tons/hr)
Composición Máxima de
Carga de
Entrada (Basada en
Entrada Máxima
fracción másica de COD)
(Tons/hr)
Separador 1
72
0
0
Separador 2
42
0
0
Tamiz 3
8
0.035
0.28
Tamiz 2
25
0.04
1.0
Tamiz 1
15
0.05
0.75
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Leverdados
Arm Rules.
Usando
los datos
en las Tablas 2 y 3, las curvas compuestas
de fuente y sink son construidas como se muestra en las figuras 22
y 23:
Figura 22: Curva de fuente compuesta para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
3.0
2.725
Carga, tons/hr
2.5
2.0
Separador 1
1.5
Curva de
Fuente
Compuesta
1
0.5
0.325
Deshidratación
0
5
10
20
30
35 40
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100
120 130 140
150 160 170
Case
Study
Caso
de Estudio
4. 23:
Applying
Lever
Arm Rules.para el Caso de Estudio de la Fécula
Figura
Curva de
Sink Compuesta
de Tapioca
3.0
Carga, tons/hr
2.5
2.03
2.0
Curva de Sink
Compuesta
1.5
Tamiz 1
1.28
1
Tamiz 2
0.5
Separador 2
0.28
0
10
20
30
Tamiz 3
Separador 1
40
42
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100 120
114
122
130 140
150 160 170
147
162
Caso
de Estudio
Case
Study
A continuación, ambas curvas son colocadas en el mismo diagrama y la
curva
de fuente Lever
compuesta
deslizada horizontalmente hacia la derecha
4. Applying
Arm es
Rules.
hasta que toque la curva de sink compuesta como se muestra en la Fig.
24:
Figura 24: Diagrama Pinch de Reciclaje de Material para el Caso de Estudio de la Fécula
de Tapioca
Desecho = 8.7
3.0
Carga, tons/hr
2.5
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
2.0
1.5
Curva Sink
Compuesta
1
Curva de
Fuente
Compuesta
0.5
Agua Fresca = 135.7
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100 120
Flujo, tons/hr
130 140
135.7
150 160 170 180
162 170.7
Case
Study
Caso de Estudio
4. Applying Lever Arm Rules.
Como se demostró al aplicar las Estrategias de Reciclaje Directo, la
reducción máxima del consumo de agua fresca que puede ser
alcanzada sin el uso de nuevo equipo es de 162 tons/hr a 135.7
tons/hr. El mismo valor objetivo fue conseguido usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material y las Estrategias de
Reciclaje Directo.
Case Study
4.
Applying Lever Arm Rules.
TIER III
Problema Open Ended
Case
Study
Problema Open Ended
4. Applying Lever Arm Rules.
Enunciado del Problema:
Considera el proceso de desengrasado de metal mostrado en la
Fig.25:
Figura 25: Hoja de flujo de la Manufactura de Microelectrónicos
A Quema
Absorbedor
Fondos del
Absorbedor
(combustible de boiler)
A quema
Condensado I
(a disposición de desechos)
4.0 kg/s
Condensado II
(a disposición de desechos)
3.0 kg/s
Aditivos
Orgánicos
Gas de salida
Procesamiento térmico
Regeneración de solvente
y recuperación
T = 515 K
Metal
Desgrasador
Solvente Regenerado
5.0 kg/s
2.0 kg/s
Fresco
Solvent
Acabado
del metal
Metal
Desengrasado
Problema
Open
Ended
Case
Study
En
proceso,
4. este
Applying
Leverun
Armsolvente
Rules. orgánico fresco es usado en el
desgrasador y en el absorbedor. Un procesamiento reactivo térmico y
un sistema de regeneración de solvente es usado para descomponer la
grasa y los aditivos orgánicos y para regenerar el solvente del
desgrasador.
El producto líquido del sistema de regeneración de solvente es reusado
en el desgrasador, mientras que el producto gaseoso es pasado a
través de un condensador, un absorbedor y un quemador. El proceso
produce dos corrientes de condensado: Condensado I de la unidad de
regeneración de solvente y Condensado II del desgrasador. Las dos
corrientes son enviadas a disposición de desechos peligrosos.
Puesto que estas dos corrientes tienen muchas propiedades deseables
que permiten su posible uso en el proceso, se recomienda considerar
su reuso/reciclaje. El absorbedor y el desgrasador son dos sinks de
proceso. Las dos fuentes de proceso satisfacen muchas propiedades
requeridas para la alimentación de las dos sinks. Una propiedad
adicional debe ser examinada; llamada Presión de Vapor de Reid (Reid
Vapor Pressure o RVP), la cual es importante en la caracterización de
la volatilidad, recuperación y regeneración del solvente.
Case
Study
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La regla de mezclado para la presión de vapor (RVP) está dada
por la siguiente expresión:
1 . 44
RVP
Ns
x i RVP i
1 . 44
i 1
La información pertinente con respecto a las sinks en estudio
puede ser observada en la Tabla 5.
Tabla 5 : Velocidades de Flujo y Límites en las propiedades de las Sinks
Sink
Vel. De Flujo
(kg/s)
Límite inferior de
RVP (atm)
Límite superior de RVP
(atm)
Desgrasador
5.0
2.0
3.0
Absorbedor
2.0
2.0
4.0
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La RVP para el Condensado I es una función de la temperatura
de regeneración térmica como sigue:
RVPCondensado I = 0 . 56 e
T 100
175
Donde RVP Condensado I es la RVP del Condensado I en atm y T es
la temperatura del sistema de procesamiento térmico en K. El
rango aceptable de esta temperatura es de 430 a 520 K.
Actualmente, el sistema de procesamiento térmico opera a 515 K
lo que lleva a una RVP de 6.0. Los datos para el Condesado I y el
Condensado II están dados en la Tabla 6.
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 6 : Propiedades de las Fuentes y las Corrientes Frescas de Proceso
Fuentes
Vel. de Flujo (kg/s)
RVP (atm)
Condensado de Proceso I
4.0
6.0
Condensado de Proceso II
3.0
2.5
Solvente Fresco
A ser determinada
2.0
Usando Estrategias de Reciclaje Directo, identifica el objetivo de
consumo mínimo de solvente fresco y descarga mínima de
desechos para este caso de estudio.
4.
Applying Lever Arm Rules.
FIN DEL TIER III
FELICITACIONES
Este es el fin del Módulo 18.
Por favor presenta tu reporte a tu profesor para que
sea evaluado.
REFERENCIAS
4.
Applying Lever Arm Rules.
El-Halwagi, M.M. Pollution Prevention through Process
Integration. Acadamic Press. 1997
Suvit Tia.,
Thongchai
Srinophakun.
Water-Waste
Management of Tapioca Starch Manufacturing Using
Optimization Technique. Science Asia, pp 57-67, February
(2000)
Vasiliki Kazantzi, El-Halwagi M.M. Targeting Material reuse
Via Property Integration. 2005
El-Halwagi, M.M., Garrison GW. Synthesis of waste
interception and allocation networks. AICHEJ, 42:11,3087 99. 1996
Slide 79
OPTIMIZACIÓN DE
PROCESOS
Introduciendo la Integración de Procesos para
el Control Ambiental en la Currícula de
Ingeniería
ANÁLISIS PINCH DE REDES
PARTE II
Creado por:
Ana Carolina Hortua
Texas A&M University
College Station, TX.
PROPÓSITO
El propósito de este módulo es describir los
conceptos básicos y técnicas necesarias en la
aplicación del reciclaje directo como una
estrategia para la optimización del rendimiento de
un proceso.
El reciclaje directo es considerado una estrategia
de bajo costo puesto que las compañías no
requieren invertir una gran cantidad de capital en
equipo
o
tecnologías
para
reducir
significativamente su consumo de recursos frescos
y/o producción de desechos.
ESTRUCTURA DEL
MÓDULO
Este módulo está formado por tres tiers:
Tier I: Conceptos Básicos
Tier II: Aplicación de los Conceptos de
Reciclaje Directo (Caso de Estudio)
Tier III: Problema Open-Ended
TIER I
CONCEPTOS BÁSICOS
DEFINICIONES
INTEGRACIÓN
DE PROCESOS
Es un enfoque holístico del diseño de
procesos y operación que enfatiza la unidad
del proceso y optimiza su diseño y
operación.
OBJETIVO:
Se refiere a la identificación de puntos de
referencia del rendimiento antes del diseño
detallado. En otras palabras, el establecer
un objetivo determina que tanto podemos
presionar el desempeño del proceso sin
especificar como puede esto ser logrado.
DEFINICIONES
RECICLAJE:
Se refiere al uso de una corriente de
proceso (e.g. Una corriente de desecho o
de poco valor) en una unidad de proceso.
SEGREGACIÓN:
Se refiere a evitar el mezclado de
corrientes. La segregación de corrientes
con diferente composición evita la pérdida
innecesaria de la fuerza impulsora de las
corrientes. De esta manera se mejora el
desempeño de las unidades de proceso y
puede permitir que las corrientes sean
recicladas directamente en las unidades.
DEFINICIONES
CARGA FRESCA (F):
(F)
Totalidad
de la
Planta
Corresponde a la cantidad de especies
objetivo en las corrientes entrando al
proceso.
CARGA TERMINAL (T):
Totalidad
de la
Planta
(T)
Corresponde a la carga de especies
objetivo en las corrientes designadas
como corrientes de desecho o como
punto origen de contaminación.
DEFINICIONES
FUENTE:
Una corriente que
especies objetivo.
contiene
las
SINK (DESTINO):
Una unidad/equipo de proceso existente
como reactores, separadores, etc., que
pueden aceptar una fuente.
ESTRATEGIA DE RECICLAJE
Esta es una estrategia importante en la optimización de
un proceso porque a través de esta técnica podemos
determinar el objetivo para el uso mínimo de recursos
frescos (Fmin), reuso máximo de material y mínima
descarga de desechos (Tmin); como resultado de la
reutilización de las corrientes de proceso.
Carga Fresca
Total (F)
DENTRO
Totalidad de
la Planta
Corrientes
de Proceso
Reciclaje Máximo (R)
Fmin = F - R
Tmin = T - R
Red de
Recuperación
Carga Terminal
Total (T)
FUERA
RECICLAJE DIRECTO
RECICLAJE DIRECTO
Esta técnica está basada en la redistribución de las
corrientes de proceso directamente a unidades de
proceso sin la adición de nuevo equipo.
El reciclaje directo debe respetar las restricciones
como velocidad de flujo de alimentación,
composición, etc., para cada unidad de proceso
involucrada en el análisis de reciclaje para así
mantener el mismo nivel de calidad de producto y la
seguridad de operación del proceso.
Por lo tanto, para satisfacer estas restricciones las
corrientes de proceso pueden ser segregadas,
mezcladas y/o distribuidas de varias maneras
dependiendo del caso específico.
REPRESENTACIÓN DEL
RECICLAJE DIRECTO
Fuentes
Fuentes
Segregadas
Sinks
Requisitos de velocidad de flujo
de alimentación y composición
SINK
?
SINK
SINK
RECICLAJE DIRECTO
Las siguientes preguntas de diseño deben ser contestadas para
aplicar la estrategia de reciclaje directo exitosamente:
¿Alguna corriente (fuente) debe ser segregada y dividida?
¿En cuantas fracciones? ¿Cuál debe ser la velocidad de
flujo de cada división?
¿Se deben mezclar corrientes o divisiones de corrientes?
¿En qué medida?
¿Cuál debe ser la alimentación óptima entrando a cada sink?
¿Cuál debe ser su composición?
¿Cuál es la cantidad mínima de recurso fresco usado?
¿Cuál es la descarga mínima de fuentes de proceso no
usadas?
RECICLAJE DIRECTO
Las preguntas de diseño previas pueden ser resueltas con la
aplicación de un procedimiento gráfico llamado Diagrama de
Mapeo Fuente-Sink y Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm).
Sin embargo, antes de describir los métodos arriba mencionados,
es necesario identificar los límites de velocidad de flujo y
composición para la(s) sink(s) que va(n) a aceptar la(s) corriente(s)
reciclada(s).
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
Los límites de velocidad de flujo y composición en las sinks
pueden ser determinados en base a varias consideraciones como:
1.
2.
3.
4.
De Limitaciones físicas (e.g. Velocidad de flujo de
inundación, velocidad de flujo de cauce, composición de
saturación, etc.).
De datos de diseño del fabricante.
De restricciones técnicas (e.g., evitar el escalamiento,
corrosión, explosión, acumulación, etc.)
De datos históricos.
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Ejemplo:
Considera un proceso con un número de fuentes de proceso que
puede ser considerado para reciclaje y reemplazo del material
fresco y/o reducción de la descarga de desechos. Cada fuente, i,
tiene una velocidad de flujo dada, Wi, y una composición
determinada de especies objetivo, yi. Se disponen de servicios
tales como recursos frescos (externos), que pueden ser
comprados para complementar el uso de fuentes de proceso en
sinks. Cada sink, j, requiere una alimentación cuya velocidad de
flujo, Ginj, y una composición de entrada de especie objetivo, zinj,
que debe satisfacer ciertos límites.
Alimentación
Ginj
zinj
Unidad j
Fuente i
Wi
yi
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Como se mencionó en el problema anterior, existen límites de
velocidad de flujo y composición entrante en cada sink. En este
ejemplo, los límites fueron establecidos usando datos históricos y
son descritos como sigue:
Límites de Velocidad de Flujo:
Gmin
j
<
Gin
j<
Gmax
j
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
Gminj y Gmaxj son el límite mínimo y
máximo de velocidad de flujo admisible
a la unidad j
Gmaxj
Gminj
Tiempo
Límites de Composición:
zminj < zinj < zmaxj
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
zminj y zmaxj son el límite mínimo y
máximo de composición admisible a la
unidad j
zmaxj
zminj
Tiempo
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
5.
Propagación de las restricciones:
En algunos casos, las restricciones en una sink j están
basadas en restricciones críticas para otra unidad (j+1). Por
lo tanto, para determinar las restricciones para la unidad j,
es necesario usar un modelo de proceso que relaciona las
entradas a ambas sinks.
Ejemplo:
Restricciones Desconocidas
zminj < zinj < zmaxj
zinj
Unidad j
Restricciones Conocidas
zminj+1 < zinj+1 < zmaxj+1
Unidad j+1
in
z j +1
Del modelo de proceso: zinj = 3zinj+1
0.03 < zinj < 0.04
0.09 < zinj < 0.012
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Para determinar si las corrientes de proceso pueden ser
recicladas directamente a una unidad de proceso o sink
específica se desarrolló una técnica gráfica llamada
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink.
Este diagrama es construido al graficar velocidad de
flujo contra composición para cada especie objetivo. En
el diagrama de mapeo Fuente-Sink las fuentes son
representadas por círculos sombreados mientras que
las sinks son representadas por círculos no
sombreados.
Las restricciones de velocidad de flujo y composición
son, respectivamente, representadas por bandas
horizontales y verticales y la intersección de estas dos
bandas provee una zona de carga y composición
aceptable para el reciclaje. Ver la figura 1.
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Figura 1: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Velocidad
de Flujo
Rango de
composición
aceptable en
la sink "S"
sink
fuente
La fuente “a”
puede ser
reciclada
directamente a
la sink “S”
a
Rango de
velocidad de
flujo
aceptable en
la sink "S"
S
b
Composición
El-Halwagi, 1997
c
Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm
Rules)
Como podemos ver en la Fig. 1, solo la fuente "a" puede ser
directamente reciclada a la sink (s) pero aún tenemos dos
fuentes mas "b" y "c", que contienen la especie objetivo. Por lo
tanto, para crear una corriente mezclada que cumpla con las
restricciones de velocidad de flujo y composición para la sink (s),
las fuentes "a" y "b" serán mezcladas usando las Reglas LeverArm como sigue en la Fig. 2:
Figura 2: Mezclado de las fuentes "a" y "b"
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Fuente
a
Wb
Wa
El-Halwagi, 1997
ya
Composición ys
yb
Reglas Lever-Arm
Como se vio en la Fig. 2, la mezcla resultante de las fuentes "a"
y "b", los cuales tienen una velocidad de flujo Wa y Wb y una
composición ya, yb respectivamente, es una mezcla con una
velocidad de flujo Wa + Wb y una composición objetivo ys. Esta
mezcla resultante cumple con las restricciones para la sink (s).
Al aplicar un balance de materia para las especies objetivo
alrededor de la operación de mezclado obtenemos la siguiente
ecuación:
ys(Wa + Wb) = yaWa + ybWb (1)
De la ecuación (1), obtuvimos:
De manera similar:
Wa
yb - ys
brazo para a
=
=
Wb
ys - ya brazo para b
Wa
arm for a
=
Wa + Wb
Total arm
Brazo para a = yb- ys Brazo para b = ys- ya
Brazo Total = yb- ya
Reglas Lever-Arm
El brazo de palanca para las fuentes y la mezcla resultante son
representadas en la Fig. 3.
Figura 3: Reglas Lever-Arm de mezclado
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Wb
Fuente
a
Wa
ya Brazo para b
Composición
ys
y
Brazo para a b
Brazo Total
El-Halwagi, 1997
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Reglas Lever-Arm para recursos frescos:
Un método efectivo para reducir el consumo de recursos
frescos es mezclando la corriente de recursos frescos con una
corriente de proceso. Pero para determinar cual debe ser la
composición apropiada de la alimentación entrando a la sink
(s), las reglas lever-arm deben ser aplicadas como se muestra
en la Fig. 4:
Velocidad de
Flujo
Figura 4: Reglas Lever-Arm para recursos frescos
Alimentación
a la Sink j
Fuente
a
Vel. de Flujo Fresco usada en sink
Vel. de Flujo Total alimentada
a la sink
Brazo Fresco
Brazo Total
Fresca
Brazo Fresco
Brazo Total
yf
Z alimentación a sink ya
Composición
Vel. de flujo usada en la sink
Vel. de flujo total alimentada
a la sink
y a z alimentaci
ya yF
ón a sink
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
En base a las ecuaciones mostradas en la diapositiva previa,
podemos ver que la velocidad de flujo de los recursos frescos
es minimizado cuando la composición de alimentación
(zalimentación a sink) entrando a la sink (s) es maximizada. Este
análisis nos lleva a la siguiente regla:
Regla de Composición de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con una(s) fuente(s)
de proceso, la composición de la mezcla entrando a la sink
debe ser fijada a un valor que minimice el brazo fresco.
Ejemplo:
Para reducir el consumo de recursos frescos en la sink(s), la fuente
de recursos frescos es mezclada con una corriente de proceso "a"
para obtener una mezcla, la cual satisface los requerimientos de
composición y velocidad de flujo para la(s) sink(s). Las restricciones
de composición para la(s) sink(s) son zmin < zin < zmax.
¿Cuál debe ser la composición de la alimentación entrando a la sink?
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Vel. de Flujo
Figura 6: Regla de Composición de Sink
Sink S
Fresco
?
Vel. de Flujo
Z min
?
?
Z avg
Z max
Sink S
Fuente
a
¿Cuál debe ser la
composición de la
alimentación entrando
a la sink? Zmin, Zavg o
Zmax?
Fuente
a
Al aplicar la regla de
composición de la
sink, la composición
de la alimentación de
entrada debe ser Zmax
porque con ese valor
tenemos
el
brazo
fresco más corto.
Fresco
Brazo fresco
mínimo
Z max
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Cuando hay dos o más fuentes de proceso que pueden ser
reciclados para reducir el consumo de recursos frescos, es
necesario determinar el orden en que deben ser usados.
Vel. de Flujo
Ejemplo:
Supón que tenemos tres fuentes de proceso (a, b y c) que
pueden ser mezcladas con la fuente fresca. ¿Qué fuente debe
ser reciclada primero para minimizar el uso de recursos frescos?
Sink S
Fuente
a?
Fuente
b?
Fuente
c?
Fresco
yF
Z smax
ya
yb
yc
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Para resolver el problema mencionado anteriormente, una regla
de prioridades fue desarrollada usando el concepto de brazo
fresco como sigue:
Vel. de Flujo
Regla de Prioridades de la Fuente: Para minimizar el
consumo de recurso fresco, el reciclaje de las fuentes de proceso
debe ser priorizado para los brazos frescos comenzando con la
fuente que tiene el brazo fresco más corto.
Sink S
Fuente Fuente Fuente
a (1o.) B (2o.) C(3o.)
Fresco
Brazo
fresco
más corto
yF
Z smax y
a
yb
yc
De acuerdo con la
regla de prioridades
de las fuentes, a debe
ser usada primero
hasta
que
esté
completamente
reciclada antes de
usar la fuente b.
Alternativas de Reciclaje
Al usar los conceptos explicados en las estrategias de reciclaje,
podemos fijar el desempeño objetivo de un proceso. Sin embargo,
dependiendo del proceso este objetivo puede ser conseguido para
más de una alternativa de reciclaje, como se muestra en el
siguiente ejemplo:
Ejemplo: Para minimizar la carga terminal descargada del proceso
mostrado abajo, dos diferentes alternativas de reciclaje pueden ser
aplicadas.
Alternativa 1
Proceso antes de Reciclaje
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Fk,1
1
Fk,2
3
Tk,2
Nota: Para generar una estrategia efectiva de
reciclaje, todas las corrientes de reciclaje deben
ser reubicadas a unidades de proceso que
empleen recursos frescos (en nuestro caso: S1 y
S3).
2
Tk,1
Tk,2
Alternativa 2
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Tk,2
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
El Diagrama Pinch de Reciclaje de Material es un método usado
para determinar el rendimiento objetivo de un proceso como
resultado del reciclaje directo sin detallar las estrategias de
reciclaje.
Antes de describir el procedimiento objetivo las siguientes
consideraciones deben ser tomadas en cuenta:
Restricción de Composición para la Sink j:
zminj < zinj < zmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Impurities Entering the Sink j:
Donde Gj es la velocidad de flujo entrando
a la sink j
Constrain on Load:
Msinkj = Gj zinj
0 < Msinkj < Mmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Para aplicar el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material el siguiente
procedimiento debe seguirse:
1.
Clasifica las sinks en orden ascendente de composición
máxima admisible de impurezas.
zmax1 < zmax2 < …. < zmaxj.... < zmaxNSINKS
1.
Clasifica las fuentes en orden ascendente de composición de
impurezas.
y1 < y2 < …. < yi.... < yNSINKS
2.
Grafica la curva sink compuesta. Para generar esta curva cada
sink es representada con una fleche al graficar la carga
máxima de impurezas de cada sink (Msinkj = Gj zinj ) contra su
velocidad de flujo, como se muestra en la Fig. 7.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 7: Representación de Sink
Carga
Msink,max3
S3
Msink,max2
S2
Msink,max1
S1
G1 G3 G2
Velocidad
de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Curva Sink Compuesta (Fig. 8) - es el resultado de la
superposición de las flechas de sink en orden ascendente
comenzando con la sink que tiene la composición más baja de
impurezas (zmaxj).
Figura 8: Curva Sink Compuesta
Carga
Msink,max3
S3
S2
Msink,max2
Msink,max1
S1
G1
G1 +
G2
G1 +
G2 +
G3
Curva de Vel. de
Fuente
flujo
Compuesta
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
4.
Genera la curva de composición de la fuente graficando la
carga de cada fuente (Mfuentei = Wj yi ) contra su velocidad de
flujo. Esta curva versus comienza con la fuente que tiene la
composición mínima y el resto de las fuentes serán
graficadas en orden ascendente usando superposición,
como se muestra en la Fig.9:
Figura 9: Curva de Fuente Compuesta
Carga
Msource3
M source2
Msource1
W1
W2
W3
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Ubicando el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagrama
(Fig. 10a), entonces, la corriente compuesta de fuente es
desplazada horizontalmente hasta que toque la corriente
sink compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 10b).
Figura 10 a : Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 10 b : Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva de
fuente
compuesta
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Identifica los objetivos para Uso mínimo de suministro
fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga Mínima de
Desecho. Estos objetivos son determinados usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material como sigue:
El objetivo de Uso Mínimo de Suministro Fresco es
la velocidad de flujo de la sink bajo la cual no hay
fuentes (fig. 10b).
El objetivo de Reciclaje Directo Máximo es la
región del área solapada de procesos y fuentes
(fig. 10b).
El objetivo de Descarga Mínima de Desecho es la
velocidad de flujo sobre las fuentes donde no hay
sinks. (fig. 10b)
Reglas de Diseño
Para conseguir el objetivo óptimo de Uso mínimo de suministro
fresco y descarga mínima de desecho, las siguientes tres reglas
de diseño son requeridas:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
Figura 11: Transfiriendo flujo a través del punto Pinch.
Carga
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Fresco
Mínimo
Curva de
Fuente
Compuesta
Reciclaje
Desecho
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Reglas de Diseño
Como podemos ver en la Fig. 11, la corriente de sink no toca la
corriente de fuente; este hecho permite que un flujo (α) pasar a
través del punto pinch, lo que causará un incremento en el
consumo de recursos frescos así como en la descarga de desecho
en una cantidad igual a (α). Por lo tanto, esto incrementará el costo
de operación al doble ya que estamos consumiendo más recursos
y produciendo más desechos.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes por abajo del
punto pinch.
3. No se debe usar recursos frescos en ninguna sink por arriba
del punto pinch.
Objetivo de Fresco Impuro
En el caso donde el recurso fresco no es puro, el mismo
procedimiento de fijar objetivo explicado previamente aplica. Sin
embargo, la diferencia principal ahora es que la curva de fuente
compuesta no será localizada en el eje horizontal como se mostró
antes, en lugar de esto será localizada en una línea recta
proveniente del origen. La pendiente de esta línea es la
composición de impurezas en el fresco (yfresco ) Fig.12.
Figure 12: Diagrama Pinch de Material cuando los recursos frescos son impuros
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Ubicación de
Fresco
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Basado en Propiedades
Diagrama Pinch de Reciclaje de
Material en Basado en Propiedades
Como hemos visto hasta ahora, solo hemos considerado
las restricciones de composición y velocidad de flujo para
evaluar el desempeño de la sink; sin embargo, hay muchas
unidades de proceso, especialmente aquellas que trabajan
con solventes, cuyo desempeño está basado en
propiedades como viscosidad, solubilidad, densidad,
volatilidad, etc. Por lo tanto, para aplicar reciclaje directo
como una estrategia de optimización de procesos, un
método de integración de propiedades gráficas fue
desarrollado para rastrear propiedades en vez de
composiciones como se estudió previamente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
en Basado en Propiedades
Antes de describir el procedimiento de fijar un objetivo, considera el
siguiente proceso con:
Un número de sinks Nsinks, que requieren una alimentación
con una velocidad de flujo dada Gj y una propiedad de
entrada, pinj. La alimentación entrando a cada sink debe
satisfacer la siguiente restricción:
Restricción de Propiedades:
pminj < pinj < pmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
(1)
Un número de fuentes Nfuentes, que tienen una velocidad
de flujo dada i, y una propiedad dada, pi. Pueden ser
consideradas para reciclaje para reducir el consumo de
suministro fresco.
Una fuente fresca cuyo valor de propiedad primaria es
pfresca, y éste puede complementar el uso de fuentes de
proceso en las sinks.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Para desarrollar un procedimiento que nos permita determinar el
desempeño objetivo óptimo del proceso indicado antes, las
siguientes reglas deben ser tomadas en cuenta.
1. Regla de Mezclado
La propiedad resultante del mezclado de dos o más corrientes de
fuente será evaluada de acuerdo a la siguiente ecuación:
F * Ψ ( p ) = ΣFi * Ψ( pi ) (2)
i
Donde F es la velocidad de flujo total de la mezcla, la cual es dada
por:
F = ΣFi (3)
i
Y, Ψ( pi ) es el operador de la propiedad de mezclado, el cual
puede ser evaluado de los principios primarios o estimado a través
de métodos empíricos o semi empíricos.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Ejemplo: Considerando la mezcla de dos fuentes líquidas cuyas
velocidades de flujo son F1 y F2, los flujos volumétricos son V1 y V2,
y las densidades son ρ1 y ρ2. Supón que el flujo volumétrico de la
mezcla está dado por V = V1 + V2 (4).
Aplicando la definición de densidad y designando el flujo total de la
mezcla como F, obtenemos:
F = F1 + F2 (5) comparando con la ecuación (2)
ρ ρ 1 ρ2
Podemos definir el operador de densidad de mezclado como:
Ψ( pi ) = 1 (6)
ρi
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Después de que el operador de mezclado es definido, la restricción
de propiedad de la sink (eq. 1) puede ser redefinida como sigue:
Ψminj < Ψinj < Ψmaxj (7)
Y considerando el caso especial donde la fuente fresca tiene un
operador de propiedad mayor que todas las otras corrientes, la
restricción de la sink se reescribe como:
Ψfresh < Ψinj < Ψmaxj (8)
Donde:
Ψfresh = Ψ( pfresco) (9)
Las ecuaciones mostradas arriba nos dan la base para derivar
reglas óptimas para el reciclaje máximo de procesos a sinks, como
se explica en la siguiente diapositiva.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2. Condición Optima de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con material reusado, el
operador de propiedad de entrada a la sink debe ser asignado a su
máximo valor factible, como está descrito en la Fig. 13 usando las
reglas de brazo de palanca (lever-arm rules):
Figura 12: Condición Óptima de Sink
Vel. de Flujo
Fuente
i
Sink j
Gj Fresco
Brazo fresco
Mínimo
Ψfresco
Ψ max
Para minimizar el consumo de
recursos frescos Ψin = Ψ max.
Aplicando la regla de brazo de
palanca:
Ffresco = Ψi - Ψ maxj
Gj
Ψi - Ψ fresh
Ffresco = Brazo fresco para 1
Gj
Brazo total de i a fresco
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3. Regla de Prioridades de Fuente:
El uso de las fuentes de proceso debe ser priorizado comenzando
con la fuente que tiene el valor menor de operador de propiedad y
en orden ascendente del operador de propiedad de las fuentes
(Fig.13).
Figura 13: Regla de Prioridades de Fuente
Vel. de Flujo
Fuente i +1
Fuente i
Sink j
Gj Fresco
Brazo Fresco
para i
Brazo
Fresco
para i+1
Ψ fresco
Ψ max
Ψi
Ψi +1
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
En base a las condiciones óptimas para fuentes y sinks, el
Siguiente procedimiento gráfico de determinación de objetivos
es desarrollado:
Procedimiento de determinación de Objetivos:
1.Clasificar las sinks en orden ascendente de Ψmaxj,
Ψ max1 < Ψ max2 < …. < Ψ maxj.... <Ψ maxNSINKS (10)
y calcular la carga de propiedad máxima admisible (Uj),
para cada sink usando la siguiente ecuación:
Uj= Gj* Ψmaxj
(11)
Donde Gj es la velocidad de flujo requerida para cada
sink.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2.
Crear una curva sink compuesta usando la velocidad de
flujo requerida para cada sink (Gj) y los valores
calculados de las cargas máximas admisibles (Uj), como
se muestra en la Fig.14.
Figura 14: Ubicación de Fresco
Carga
U1 + U2 + U3
U1 + U2
U1
Sink3
S3
S2
Source
Composite
SinkCurve
1
G1
Sink2
Curva Sink
Compuesta
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3.
Evaluar el operador de propiedad de fresco (Ψfresco)
usando la ecuación 9, después una ubicación de la línea
fresca es dibujada comenzando en el origen con una
pendiente de Ψfresco Fig.15.
Figura 15: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades.
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
4.
Calcular el valor del operador de propiedad para cada
fuente (Ψi) y clasificar las fuentes en orden ascendente
(Ψi).
Ψ 1 <Ψ2 < …. < Ψ3.... <Ψi …. <Ψi
NFuentes
(12)
Además, la propiedad de carga de cada fuente (Mi) es
calculada usando la siguiente ecuación.
Mi = Fi * Ψ( pi )
(13)
Donde Fi es la velocidad de flujo y Ψ( pi ) es el operador
de propiedad de cada fuente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Generar la curva de fuente compuesta usando la
velocidad de flujo de cada fuente y los valores calculados
del operador de propiedad Ψi,, como se ve en la Fig. 16.
Figura 16: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades
M1 + M 2
Carga
5.
Source2
Curva de Fuente
Compuesta
M1
Source1
F1
F2
Vel. De
Flujo
Esta curva comienza
con la fuente, la cual
tiene el operador de
propiedad más bajo y
el resto de las fuentes
serán graficadas en
orden
ascendente
usando superposición.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
6.
Colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagama
Fig. 17:
Figura 17: Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
Curva de Fuente
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Localizar el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar la curva de fuente compuesta sobre la línea de
fresco y deslizándola después a la izquierda hasta que la
corriente de fuente compuesta toque la corriente de sink
compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 18).
Figura 18: Diagrama Pinch
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propiedades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Identificar los objetivos de Consumo Mínimo de
Suministro Fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga
Mínima de Desechos. Estos objetivos son determinados
usando el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material, como
se muestra en la Fig.19:
Figura 19: Diagrama Pinch (Determinación de objetivos)
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propieades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Consumo mínimo de
suministro fresco
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Reglas de Diseño:
Las mismas tres reglas explicadas en el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material aplican directamente al Diagrama Pinch
de Reciclaje de Material Basado en Propiedades, y son las
siguientes:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes abajo del punto
pinch.
3.
No se deben usar recursos frescos en ninguna sink por
arriba del punto pinch.
TIER II
Caso de Estudio
Caso de Estudio
Manufactura de Fécula de Tapioca
La fécula de tapioca es obtenida del procesamiento de raíces
tubérculo de la planta mandioca (manioc or cassava). Este proceso
puede ser dividido en cuatro etapas, que son:
1.
Lavado y pelado de las raíces, raspándolas y colando la
pulpa con adición de agua.
2.
Remoción rápida del agua de fruta y reemplazo de la misma
con agua pura para prevenir el deterioro de la pulpa. Esta
etapa incluye sedimentación y lavado de la fécula en
tanques o mesas de reposo.
3.
La remoción de agua por drenado, centrifugación y secado.
4.
Molienda y otras operaciones de acabado.
El proceso de fécula de tapioca es descrito en detalle en la
siguiente hoja de cálculo Fig. 20.
Figura 20: Hoja de cálculo para la Manufactura en una Planta de Fécula de
Tapioca.
Raíces frescas
Agua de desecho
75 ton/hr. (S=0.2%, COD=40)
32 ton/hr. (S=20.)
Lavado y Raspado
Cáscaras
1.19 ton/hr.
(S=7.8%)
Raíces limpias
28 ton/hr. (S=22%)
Molienda
Pulpa
100 ton/hr. (S=15%)
Agua Fresca
15 Ton/hr
Agua
86 ton/hr. (S=13%, COD=196)
Fibra
21ton/hr. (S=15%)
Tamiz 1
Leche de Fécula
114 ton/hr. (S=8%)
Agua fresca
25 Ton/hr
Tamiz 2
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
72 Ton/hr
Agua fresca
8 Ton/hr
Agua
72 ton/hr. (S=0.06%, COD=29)
Separador 1
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
42 Ton/hr
Agua de desecho
5 ton/hr.
(S=0.75%, COD=6.5)
Tamiz 3
Leche de fécula
16 ton/hr. (S=33%)
Separador 2
Leche de fécula
15 ton/hr. (S=34%)
Deshidratación
Tamiz final
Fibra
21ton/hr.
(S=15%)
Fibra
28 ton/hr. (S=18%)
Agua
38 ton/hr.
Prensa
Agua
160 ton/hr. (S=15%,
COD=29)
Fibra
41 ton/hr. (S=10%
COD=205 )
Agua de desecho
87 ton/hr.
Agua de desecho
30 ton/hr. (S=0.07,
COD=8)
Agua evaporada
4 ton/hr.
Secado
Fécula seca
7.43 ton/hr. (S=67%)
Pérdida de agua
0.31 ton/hr. (S=67%)
Caso de Estudio
Como se vio en la Fig. 20, los procesos de lavado, raspado y
molienda no requieren el uso de agua fresca para operar porque
es agua es usada para lavar la suciedad adherida a las raíces
mientras pasan por los procesos mencionados. Después de eso, la
lechada es enviada al proceso de tamizado para separar la fibra y
otras partículas insolubles como proteína, grasa, etc. Entonces las
partículas solubles son removidas con agua en el proceso de
separación.
Por otro lado, el agua descargada de los procesos de tamizado y
separación, tienen un alto contenido de fécula. Por lo tanto, para
recuperar este componente importante aquellas corrientes son
enviadas al “tamiz final”. La corriente resultante del proceso de
tamizado final es rica en fécula y es regresada al proceso de
molienda mientras que la fibra es enviada al proceso de prensado
para recuperar el agua. La pulpa fresca es vendida como alimento
para ganado.
Tomando en cuenta la información dada por el proceso de
manufactura de fécula de tapioca, determina las estrategias de
reciclaje que minimizan el uso de agua fresca.
Caso de Estudio
Solución:
Para resolver el problema antes indicado, se debe seguir el
siguiente procedimiento:
1.
Identificar las unidades de proceso/sinks que consumen agua
fresca y, como podemos ver en la Fig. 20 son: Tamiz 1, Tamiz
2, Separador 1, Tamiz 3 y Separador 2.
2.
Identificar los límites de composición y velocidad de flujo para
cada una de las unidades de proceso mencionadas arriba.
Para determinar estos límites un modelo matemático fue
desarrollado usando las siguientes consideraciones:
Hay dos componentes principales de las raíces de mandioca:
fécula y agua.
Se considera solo un contaminante único: COD (Chemical
Oxygen Demand)
La composición de la pérdida de fécula en el secado es la
misma que en el producto seco.
Caso de Estudio
Como resultado de la aplicación del modelo matemático las
siguientes restricciones de proceso fueron determinadas (Tabla 1):
Tabla 1: Restricciones de Proceso
Unidades
de Proceso
Restricciones de Flujo
(Tons/hr)
Restricciones de Composición
(En base a COD mg/l)
Tamiz 1
15≤ Flujo de alimentación al
tamiz 1 ≤ 20
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 1 ≤ 5
Tamiz 2
25≤ Flujo de alimentación al
tamiz 2 ≤ 33
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 2 ≤ 4
Separador
1
80≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 72
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 1 ≤ 0.00
Tamiz 3
8≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 10
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 3 ≤ 3.5
Separador
2
42≤ Flujo de alimentación al
Separador 2 ≤ 50
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 2 ≤ 0.00
Caso de Estudio
3.
Seleccionar las corrientes de proceso (fuentes) que pueden
ser recicladas a las unidades de proceso elegidas. El criterio
usado para seleccionar las corrientes está basado en el valor
de COD, cantidad de fécula y cantidad de proteína. Este
criterio es aplicado a las cuatro corrientes de agua de
desecho que dejan el proceso como sigue:
La corriente que deja las unidades de lavado y raspado no
puede ser reusada en ninguna unidad debido a su alto
contenido de COD.
El agua descargada del Separador 1 no puede ser reusada
en ninguna unidad excepto en el proceso de lavado debido a
que contiene altos niveles de proteína.
Las corrientes procedentes de la unidad de deshidratación y
del Separador 2 pueden ser consideradas para reciclaje.
Caso de Estudio
4.
Generando el Diagrama de Mapeo Fuente-Sink Fig. 21:
Figura 21: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink para el Caso de Estudio de la
Fécula de Tapioca
80
Separador 1 (S3)
72
70
Flujo, tons/hr
60
50
42
Separador 2 (S4)
40
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para Tamiz 1
Para S1, R1 tiene el brazo fresco de agua más corto
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 1
70
15
6 .5 5
6 . 5 0 . 00
Agua Fresca Usada en S1 = 3.46 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R1 a S1 debe ser:
50
W R1 S 1 15 – 3.46 = 11.54 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
Toda la corriente R1 es usada en S1 (5 tons/hr)
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 1 (continuación)
Para S2, después de usar R1 totalmente, R2 tiene el siguiente brazo más
corto 80
Separador 1 (S3)
72
Aplicando un balance de agua:
70
5*6.5 + W
R
= 15*5
60
Flujo, tons/hr
4.
2
*8 + Agua Fresca en S1* 0.0
S1
W R 2 S 1 5.312 tons/hr
50
Separador 2 (S4)
42
Agua fresca en S1 = 15 – 5 – 5,312 = 4,68 ton/hr
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 2
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 2
70
25
84
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S2 = 12.5 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R2 a S2 debe ser:
50
W R 2 S 2 25 – 12.5 = 12.5 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
12.5 tons/hr de R2 son usadas en S2
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
6
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 3
80
Agua Fresca Usada en S 3
Separador 1 (S3)
72
8
70
8 3 .5
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S3 = 4.5 tons/hr
El Flujo a reciclar de R2 a S3 debe ser:
60
Flujo, tons/hr
4.
W R 2 S 3 8 – 4.5 = 3.5 tons/hr
50
3.5 tons/hr de R2 son usadas en S3
8.7 tons/hr de R2 irán a desecho puesto que
no pueden ser usadas en otra sink,
Separador 2 (S4)
42
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Lever Arm
Rules. Separador 1 y Separador 2 nada
ParaApplying
las unidades
de proceso
puede hacerse para reducir su consumo de agua fresca puesto que
estas sinks no pueden aceptar un flujo de alimentación con
concentración de contaminante.
Solución a la minimización del consumo de agua fresca
R1
5 tons/hr
Tamiz 1
R2
30 tons/hr
Agua Fresca
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Tamiz 3
21.7 tons/hr
Desecho
8.7 tons/hr
Consumo Total de Agua Fresca = 21.7 + 72 + 42 = 135.7 tons/hr
Case
Study
Caso
de Estudio
Solución
Alterna:
4.
Applying
Lever Arm Rules.
R1
5 tons/hr
3 tons/hr
R2
30 tons/hr
Tamiz 1
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Agua Fresca
21.7 tons/hr
4.125 tons/hr
Tamiz 3
Desecho
8.7 tons/hr
El mismo objetivo de consumo mínimo de agua
fresca es alcanzado usando una estrategia de reciclaje diferente
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Lever Arm
Rules.
El mismo
problema
ahora
es resuelto usando el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material. Los datos importantes para las fuentes y las
sinks están resumidos en las Tablas 2 y 3.
Tabla 2 : Datos de Fuentes para el Caso de Estudio de la Fécula de
Tapioca
Fuente
Flujo
Composición de Entrada
(Basada en fracción
(Tons/hr)
másica de COD)
Carga de
Entrada
(Tons/hr)
R1
(Deshidratación 1)
5
0.065
0.325
R2
(Separador 1)
30
0.08
2.4
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 3 : Datos de Sink para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
Sinks
Flujo
(Tons/hr)
Composición Máxima de
Carga de
Entrada (Basada en
Entrada Máxima
fracción másica de COD)
(Tons/hr)
Separador 1
72
0
0
Separador 2
42
0
0
Tamiz 3
8
0.035
0.28
Tamiz 2
25
0.04
1.0
Tamiz 1
15
0.05
0.75
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Leverdados
Arm Rules.
Usando
los datos
en las Tablas 2 y 3, las curvas compuestas
de fuente y sink son construidas como se muestra en las figuras 22
y 23:
Figura 22: Curva de fuente compuesta para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
3.0
2.725
Carga, tons/hr
2.5
2.0
Separador 1
1.5
Curva de
Fuente
Compuesta
1
0.5
0.325
Deshidratación
0
5
10
20
30
35 40
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100
120 130 140
150 160 170
Case
Study
Caso
de Estudio
4. 23:
Applying
Lever
Arm Rules.para el Caso de Estudio de la Fécula
Figura
Curva de
Sink Compuesta
de Tapioca
3.0
Carga, tons/hr
2.5
2.03
2.0
Curva de Sink
Compuesta
1.5
Tamiz 1
1.28
1
Tamiz 2
0.5
Separador 2
0.28
0
10
20
30
Tamiz 3
Separador 1
40
42
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100 120
114
122
130 140
150 160 170
147
162
Caso
de Estudio
Case
Study
A continuación, ambas curvas son colocadas en el mismo diagrama y la
curva
de fuente Lever
compuesta
deslizada horizontalmente hacia la derecha
4. Applying
Arm es
Rules.
hasta que toque la curva de sink compuesta como se muestra en la Fig.
24:
Figura 24: Diagrama Pinch de Reciclaje de Material para el Caso de Estudio de la Fécula
de Tapioca
Desecho = 8.7
3.0
Carga, tons/hr
2.5
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
2.0
1.5
Curva Sink
Compuesta
1
Curva de
Fuente
Compuesta
0.5
Agua Fresca = 135.7
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100 120
Flujo, tons/hr
130 140
135.7
150 160 170 180
162 170.7
Case
Study
Caso de Estudio
4. Applying Lever Arm Rules.
Como se demostró al aplicar las Estrategias de Reciclaje Directo, la
reducción máxima del consumo de agua fresca que puede ser
alcanzada sin el uso de nuevo equipo es de 162 tons/hr a 135.7
tons/hr. El mismo valor objetivo fue conseguido usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material y las Estrategias de
Reciclaje Directo.
Case Study
4.
Applying Lever Arm Rules.
TIER III
Problema Open Ended
Case
Study
Problema Open Ended
4. Applying Lever Arm Rules.
Enunciado del Problema:
Considera el proceso de desengrasado de metal mostrado en la
Fig.25:
Figura 25: Hoja de flujo de la Manufactura de Microelectrónicos
A Quema
Absorbedor
Fondos del
Absorbedor
(combustible de boiler)
A quema
Condensado I
(a disposición de desechos)
4.0 kg/s
Condensado II
(a disposición de desechos)
3.0 kg/s
Aditivos
Orgánicos
Gas de salida
Procesamiento térmico
Regeneración de solvente
y recuperación
T = 515 K
Metal
Desgrasador
Solvente Regenerado
5.0 kg/s
2.0 kg/s
Fresco
Solvent
Acabado
del metal
Metal
Desengrasado
Problema
Open
Ended
Case
Study
En
proceso,
4. este
Applying
Leverun
Armsolvente
Rules. orgánico fresco es usado en el
desgrasador y en el absorbedor. Un procesamiento reactivo térmico y
un sistema de regeneración de solvente es usado para descomponer la
grasa y los aditivos orgánicos y para regenerar el solvente del
desgrasador.
El producto líquido del sistema de regeneración de solvente es reusado
en el desgrasador, mientras que el producto gaseoso es pasado a
través de un condensador, un absorbedor y un quemador. El proceso
produce dos corrientes de condensado: Condensado I de la unidad de
regeneración de solvente y Condensado II del desgrasador. Las dos
corrientes son enviadas a disposición de desechos peligrosos.
Puesto que estas dos corrientes tienen muchas propiedades deseables
que permiten su posible uso en el proceso, se recomienda considerar
su reuso/reciclaje. El absorbedor y el desgrasador son dos sinks de
proceso. Las dos fuentes de proceso satisfacen muchas propiedades
requeridas para la alimentación de las dos sinks. Una propiedad
adicional debe ser examinada; llamada Presión de Vapor de Reid (Reid
Vapor Pressure o RVP), la cual es importante en la caracterización de
la volatilidad, recuperación y regeneración del solvente.
Case
Study
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La regla de mezclado para la presión de vapor (RVP) está dada
por la siguiente expresión:
1 . 44
RVP
Ns
x i RVP i
1 . 44
i 1
La información pertinente con respecto a las sinks en estudio
puede ser observada en la Tabla 5.
Tabla 5 : Velocidades de Flujo y Límites en las propiedades de las Sinks
Sink
Vel. De Flujo
(kg/s)
Límite inferior de
RVP (atm)
Límite superior de RVP
(atm)
Desgrasador
5.0
2.0
3.0
Absorbedor
2.0
2.0
4.0
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La RVP para el Condensado I es una función de la temperatura
de regeneración térmica como sigue:
RVPCondensado I = 0 . 56 e
T 100
175
Donde RVP Condensado I es la RVP del Condensado I en atm y T es
la temperatura del sistema de procesamiento térmico en K. El
rango aceptable de esta temperatura es de 430 a 520 K.
Actualmente, el sistema de procesamiento térmico opera a 515 K
lo que lleva a una RVP de 6.0. Los datos para el Condesado I y el
Condensado II están dados en la Tabla 6.
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 6 : Propiedades de las Fuentes y las Corrientes Frescas de Proceso
Fuentes
Vel. de Flujo (kg/s)
RVP (atm)
Condensado de Proceso I
4.0
6.0
Condensado de Proceso II
3.0
2.5
Solvente Fresco
A ser determinada
2.0
Usando Estrategias de Reciclaje Directo, identifica el objetivo de
consumo mínimo de solvente fresco y descarga mínima de
desechos para este caso de estudio.
4.
Applying Lever Arm Rules.
FIN DEL TIER III
FELICITACIONES
Este es el fin del Módulo 18.
Por favor presenta tu reporte a tu profesor para que
sea evaluado.
REFERENCIAS
4.
Applying Lever Arm Rules.
El-Halwagi, M.M. Pollution Prevention through Process
Integration. Acadamic Press. 1997
Suvit Tia.,
Thongchai
Srinophakun.
Water-Waste
Management of Tapioca Starch Manufacturing Using
Optimization Technique. Science Asia, pp 57-67, February
(2000)
Vasiliki Kazantzi, El-Halwagi M.M. Targeting Material reuse
Via Property Integration. 2005
El-Halwagi, M.M., Garrison GW. Synthesis of waste
interception and allocation networks. AICHEJ, 42:11,3087 99. 1996
Slide 80
OPTIMIZACIÓN DE
PROCESOS
Introduciendo la Integración de Procesos para
el Control Ambiental en la Currícula de
Ingeniería
ANÁLISIS PINCH DE REDES
PARTE II
Creado por:
Ana Carolina Hortua
Texas A&M University
College Station, TX.
PROPÓSITO
El propósito de este módulo es describir los
conceptos básicos y técnicas necesarias en la
aplicación del reciclaje directo como una
estrategia para la optimización del rendimiento de
un proceso.
El reciclaje directo es considerado una estrategia
de bajo costo puesto que las compañías no
requieren invertir una gran cantidad de capital en
equipo
o
tecnologías
para
reducir
significativamente su consumo de recursos frescos
y/o producción de desechos.
ESTRUCTURA DEL
MÓDULO
Este módulo está formado por tres tiers:
Tier I: Conceptos Básicos
Tier II: Aplicación de los Conceptos de
Reciclaje Directo (Caso de Estudio)
Tier III: Problema Open-Ended
TIER I
CONCEPTOS BÁSICOS
DEFINICIONES
INTEGRACIÓN
DE PROCESOS
Es un enfoque holístico del diseño de
procesos y operación que enfatiza la unidad
del proceso y optimiza su diseño y
operación.
OBJETIVO:
Se refiere a la identificación de puntos de
referencia del rendimiento antes del diseño
detallado. En otras palabras, el establecer
un objetivo determina que tanto podemos
presionar el desempeño del proceso sin
especificar como puede esto ser logrado.
DEFINICIONES
RECICLAJE:
Se refiere al uso de una corriente de
proceso (e.g. Una corriente de desecho o
de poco valor) en una unidad de proceso.
SEGREGACIÓN:
Se refiere a evitar el mezclado de
corrientes. La segregación de corrientes
con diferente composición evita la pérdida
innecesaria de la fuerza impulsora de las
corrientes. De esta manera se mejora el
desempeño de las unidades de proceso y
puede permitir que las corrientes sean
recicladas directamente en las unidades.
DEFINICIONES
CARGA FRESCA (F):
(F)
Totalidad
de la
Planta
Corresponde a la cantidad de especies
objetivo en las corrientes entrando al
proceso.
CARGA TERMINAL (T):
Totalidad
de la
Planta
(T)
Corresponde a la carga de especies
objetivo en las corrientes designadas
como corrientes de desecho o como
punto origen de contaminación.
DEFINICIONES
FUENTE:
Una corriente que
especies objetivo.
contiene
las
SINK (DESTINO):
Una unidad/equipo de proceso existente
como reactores, separadores, etc., que
pueden aceptar una fuente.
ESTRATEGIA DE RECICLAJE
Esta es una estrategia importante en la optimización de
un proceso porque a través de esta técnica podemos
determinar el objetivo para el uso mínimo de recursos
frescos (Fmin), reuso máximo de material y mínima
descarga de desechos (Tmin); como resultado de la
reutilización de las corrientes de proceso.
Carga Fresca
Total (F)
DENTRO
Totalidad de
la Planta
Corrientes
de Proceso
Reciclaje Máximo (R)
Fmin = F - R
Tmin = T - R
Red de
Recuperación
Carga Terminal
Total (T)
FUERA
RECICLAJE DIRECTO
RECICLAJE DIRECTO
Esta técnica está basada en la redistribución de las
corrientes de proceso directamente a unidades de
proceso sin la adición de nuevo equipo.
El reciclaje directo debe respetar las restricciones
como velocidad de flujo de alimentación,
composición, etc., para cada unidad de proceso
involucrada en el análisis de reciclaje para así
mantener el mismo nivel de calidad de producto y la
seguridad de operación del proceso.
Por lo tanto, para satisfacer estas restricciones las
corrientes de proceso pueden ser segregadas,
mezcladas y/o distribuidas de varias maneras
dependiendo del caso específico.
REPRESENTACIÓN DEL
RECICLAJE DIRECTO
Fuentes
Fuentes
Segregadas
Sinks
Requisitos de velocidad de flujo
de alimentación y composición
SINK
?
SINK
SINK
RECICLAJE DIRECTO
Las siguientes preguntas de diseño deben ser contestadas para
aplicar la estrategia de reciclaje directo exitosamente:
¿Alguna corriente (fuente) debe ser segregada y dividida?
¿En cuantas fracciones? ¿Cuál debe ser la velocidad de
flujo de cada división?
¿Se deben mezclar corrientes o divisiones de corrientes?
¿En qué medida?
¿Cuál debe ser la alimentación óptima entrando a cada sink?
¿Cuál debe ser su composición?
¿Cuál es la cantidad mínima de recurso fresco usado?
¿Cuál es la descarga mínima de fuentes de proceso no
usadas?
RECICLAJE DIRECTO
Las preguntas de diseño previas pueden ser resueltas con la
aplicación de un procedimiento gráfico llamado Diagrama de
Mapeo Fuente-Sink y Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm).
Sin embargo, antes de describir los métodos arriba mencionados,
es necesario identificar los límites de velocidad de flujo y
composición para la(s) sink(s) que va(n) a aceptar la(s) corriente(s)
reciclada(s).
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
Los límites de velocidad de flujo y composición en las sinks
pueden ser determinados en base a varias consideraciones como:
1.
2.
3.
4.
De Limitaciones físicas (e.g. Velocidad de flujo de
inundación, velocidad de flujo de cauce, composición de
saturación, etc.).
De datos de diseño del fabricante.
De restricciones técnicas (e.g., evitar el escalamiento,
corrosión, explosión, acumulación, etc.)
De datos históricos.
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Ejemplo:
Considera un proceso con un número de fuentes de proceso que
puede ser considerado para reciclaje y reemplazo del material
fresco y/o reducción de la descarga de desechos. Cada fuente, i,
tiene una velocidad de flujo dada, Wi, y una composición
determinada de especies objetivo, yi. Se disponen de servicios
tales como recursos frescos (externos), que pueden ser
comprados para complementar el uso de fuentes de proceso en
sinks. Cada sink, j, requiere una alimentación cuya velocidad de
flujo, Ginj, y una composición de entrada de especie objetivo, zinj,
que debe satisfacer ciertos límites.
Alimentación
Ginj
zinj
Unidad j
Fuente i
Wi
yi
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Como se mencionó en el problema anterior, existen límites de
velocidad de flujo y composición entrante en cada sink. En este
ejemplo, los límites fueron establecidos usando datos históricos y
son descritos como sigue:
Límites de Velocidad de Flujo:
Gmin
j
<
Gin
j<
Gmax
j
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
Gminj y Gmaxj son el límite mínimo y
máximo de velocidad de flujo admisible
a la unidad j
Gmaxj
Gminj
Tiempo
Límites de Composición:
zminj < zinj < zmaxj
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
zminj y zmaxj son el límite mínimo y
máximo de composición admisible a la
unidad j
zmaxj
zminj
Tiempo
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
5.
Propagación de las restricciones:
En algunos casos, las restricciones en una sink j están
basadas en restricciones críticas para otra unidad (j+1). Por
lo tanto, para determinar las restricciones para la unidad j,
es necesario usar un modelo de proceso que relaciona las
entradas a ambas sinks.
Ejemplo:
Restricciones Desconocidas
zminj < zinj < zmaxj
zinj
Unidad j
Restricciones Conocidas
zminj+1 < zinj+1 < zmaxj+1
Unidad j+1
in
z j +1
Del modelo de proceso: zinj = 3zinj+1
0.03 < zinj < 0.04
0.09 < zinj < 0.012
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Para determinar si las corrientes de proceso pueden ser
recicladas directamente a una unidad de proceso o sink
específica se desarrolló una técnica gráfica llamada
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink.
Este diagrama es construido al graficar velocidad de
flujo contra composición para cada especie objetivo. En
el diagrama de mapeo Fuente-Sink las fuentes son
representadas por círculos sombreados mientras que
las sinks son representadas por círculos no
sombreados.
Las restricciones de velocidad de flujo y composición
son, respectivamente, representadas por bandas
horizontales y verticales y la intersección de estas dos
bandas provee una zona de carga y composición
aceptable para el reciclaje. Ver la figura 1.
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Figura 1: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Velocidad
de Flujo
Rango de
composición
aceptable en
la sink "S"
sink
fuente
La fuente “a”
puede ser
reciclada
directamente a
la sink “S”
a
Rango de
velocidad de
flujo
aceptable en
la sink "S"
S
b
Composición
El-Halwagi, 1997
c
Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm
Rules)
Como podemos ver en la Fig. 1, solo la fuente "a" puede ser
directamente reciclada a la sink (s) pero aún tenemos dos
fuentes mas "b" y "c", que contienen la especie objetivo. Por lo
tanto, para crear una corriente mezclada que cumpla con las
restricciones de velocidad de flujo y composición para la sink (s),
las fuentes "a" y "b" serán mezcladas usando las Reglas LeverArm como sigue en la Fig. 2:
Figura 2: Mezclado de las fuentes "a" y "b"
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Fuente
a
Wb
Wa
El-Halwagi, 1997
ya
Composición ys
yb
Reglas Lever-Arm
Como se vio en la Fig. 2, la mezcla resultante de las fuentes "a"
y "b", los cuales tienen una velocidad de flujo Wa y Wb y una
composición ya, yb respectivamente, es una mezcla con una
velocidad de flujo Wa + Wb y una composición objetivo ys. Esta
mezcla resultante cumple con las restricciones para la sink (s).
Al aplicar un balance de materia para las especies objetivo
alrededor de la operación de mezclado obtenemos la siguiente
ecuación:
ys(Wa + Wb) = yaWa + ybWb (1)
De la ecuación (1), obtuvimos:
De manera similar:
Wa
yb - ys
brazo para a
=
=
Wb
ys - ya brazo para b
Wa
arm for a
=
Wa + Wb
Total arm
Brazo para a = yb- ys Brazo para b = ys- ya
Brazo Total = yb- ya
Reglas Lever-Arm
El brazo de palanca para las fuentes y la mezcla resultante son
representadas en la Fig. 3.
Figura 3: Reglas Lever-Arm de mezclado
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Wb
Fuente
a
Wa
ya Brazo para b
Composición
ys
y
Brazo para a b
Brazo Total
El-Halwagi, 1997
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Reglas Lever-Arm para recursos frescos:
Un método efectivo para reducir el consumo de recursos
frescos es mezclando la corriente de recursos frescos con una
corriente de proceso. Pero para determinar cual debe ser la
composición apropiada de la alimentación entrando a la sink
(s), las reglas lever-arm deben ser aplicadas como se muestra
en la Fig. 4:
Velocidad de
Flujo
Figura 4: Reglas Lever-Arm para recursos frescos
Alimentación
a la Sink j
Fuente
a
Vel. de Flujo Fresco usada en sink
Vel. de Flujo Total alimentada
a la sink
Brazo Fresco
Brazo Total
Fresca
Brazo Fresco
Brazo Total
yf
Z alimentación a sink ya
Composición
Vel. de flujo usada en la sink
Vel. de flujo total alimentada
a la sink
y a z alimentaci
ya yF
ón a sink
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
En base a las ecuaciones mostradas en la diapositiva previa,
podemos ver que la velocidad de flujo de los recursos frescos
es minimizado cuando la composición de alimentación
(zalimentación a sink) entrando a la sink (s) es maximizada. Este
análisis nos lleva a la siguiente regla:
Regla de Composición de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con una(s) fuente(s)
de proceso, la composición de la mezcla entrando a la sink
debe ser fijada a un valor que minimice el brazo fresco.
Ejemplo:
Para reducir el consumo de recursos frescos en la sink(s), la fuente
de recursos frescos es mezclada con una corriente de proceso "a"
para obtener una mezcla, la cual satisface los requerimientos de
composición y velocidad de flujo para la(s) sink(s). Las restricciones
de composición para la(s) sink(s) son zmin < zin < zmax.
¿Cuál debe ser la composición de la alimentación entrando a la sink?
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Vel. de Flujo
Figura 6: Regla de Composición de Sink
Sink S
Fresco
?
Vel. de Flujo
Z min
?
?
Z avg
Z max
Sink S
Fuente
a
¿Cuál debe ser la
composición de la
alimentación entrando
a la sink? Zmin, Zavg o
Zmax?
Fuente
a
Al aplicar la regla de
composición de la
sink, la composición
de la alimentación de
entrada debe ser Zmax
porque con ese valor
tenemos
el
brazo
fresco más corto.
Fresco
Brazo fresco
mínimo
Z max
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Cuando hay dos o más fuentes de proceso que pueden ser
reciclados para reducir el consumo de recursos frescos, es
necesario determinar el orden en que deben ser usados.
Vel. de Flujo
Ejemplo:
Supón que tenemos tres fuentes de proceso (a, b y c) que
pueden ser mezcladas con la fuente fresca. ¿Qué fuente debe
ser reciclada primero para minimizar el uso de recursos frescos?
Sink S
Fuente
a?
Fuente
b?
Fuente
c?
Fresco
yF
Z smax
ya
yb
yc
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Para resolver el problema mencionado anteriormente, una regla
de prioridades fue desarrollada usando el concepto de brazo
fresco como sigue:
Vel. de Flujo
Regla de Prioridades de la Fuente: Para minimizar el
consumo de recurso fresco, el reciclaje de las fuentes de proceso
debe ser priorizado para los brazos frescos comenzando con la
fuente que tiene el brazo fresco más corto.
Sink S
Fuente Fuente Fuente
a (1o.) B (2o.) C(3o.)
Fresco
Brazo
fresco
más corto
yF
Z smax y
a
yb
yc
De acuerdo con la
regla de prioridades
de las fuentes, a debe
ser usada primero
hasta
que
esté
completamente
reciclada antes de
usar la fuente b.
Alternativas de Reciclaje
Al usar los conceptos explicados en las estrategias de reciclaje,
podemos fijar el desempeño objetivo de un proceso. Sin embargo,
dependiendo del proceso este objetivo puede ser conseguido para
más de una alternativa de reciclaje, como se muestra en el
siguiente ejemplo:
Ejemplo: Para minimizar la carga terminal descargada del proceso
mostrado abajo, dos diferentes alternativas de reciclaje pueden ser
aplicadas.
Alternativa 1
Proceso antes de Reciclaje
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Fk,1
1
Fk,2
3
Tk,2
Nota: Para generar una estrategia efectiva de
reciclaje, todas las corrientes de reciclaje deben
ser reubicadas a unidades de proceso que
empleen recursos frescos (en nuestro caso: S1 y
S3).
2
Tk,1
Tk,2
Alternativa 2
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Tk,2
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
El Diagrama Pinch de Reciclaje de Material es un método usado
para determinar el rendimiento objetivo de un proceso como
resultado del reciclaje directo sin detallar las estrategias de
reciclaje.
Antes de describir el procedimiento objetivo las siguientes
consideraciones deben ser tomadas en cuenta:
Restricción de Composición para la Sink j:
zminj < zinj < zmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Impurities Entering the Sink j:
Donde Gj es la velocidad de flujo entrando
a la sink j
Constrain on Load:
Msinkj = Gj zinj
0 < Msinkj < Mmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Para aplicar el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material el siguiente
procedimiento debe seguirse:
1.
Clasifica las sinks en orden ascendente de composición
máxima admisible de impurezas.
zmax1 < zmax2 < …. < zmaxj.... < zmaxNSINKS
1.
Clasifica las fuentes en orden ascendente de composición de
impurezas.
y1 < y2 < …. < yi.... < yNSINKS
2.
Grafica la curva sink compuesta. Para generar esta curva cada
sink es representada con una fleche al graficar la carga
máxima de impurezas de cada sink (Msinkj = Gj zinj ) contra su
velocidad de flujo, como se muestra en la Fig. 7.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 7: Representación de Sink
Carga
Msink,max3
S3
Msink,max2
S2
Msink,max1
S1
G1 G3 G2
Velocidad
de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Curva Sink Compuesta (Fig. 8) - es el resultado de la
superposición de las flechas de sink en orden ascendente
comenzando con la sink que tiene la composición más baja de
impurezas (zmaxj).
Figura 8: Curva Sink Compuesta
Carga
Msink,max3
S3
S2
Msink,max2
Msink,max1
S1
G1
G1 +
G2
G1 +
G2 +
G3
Curva de Vel. de
Fuente
flujo
Compuesta
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
4.
Genera la curva de composición de la fuente graficando la
carga de cada fuente (Mfuentei = Wj yi ) contra su velocidad de
flujo. Esta curva versus comienza con la fuente que tiene la
composición mínima y el resto de las fuentes serán
graficadas en orden ascendente usando superposición,
como se muestra en la Fig.9:
Figura 9: Curva de Fuente Compuesta
Carga
Msource3
M source2
Msource1
W1
W2
W3
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Ubicando el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagrama
(Fig. 10a), entonces, la corriente compuesta de fuente es
desplazada horizontalmente hasta que toque la corriente
sink compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 10b).
Figura 10 a : Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 10 b : Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva de
fuente
compuesta
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Identifica los objetivos para Uso mínimo de suministro
fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga Mínima de
Desecho. Estos objetivos son determinados usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material como sigue:
El objetivo de Uso Mínimo de Suministro Fresco es
la velocidad de flujo de la sink bajo la cual no hay
fuentes (fig. 10b).
El objetivo de Reciclaje Directo Máximo es la
región del área solapada de procesos y fuentes
(fig. 10b).
El objetivo de Descarga Mínima de Desecho es la
velocidad de flujo sobre las fuentes donde no hay
sinks. (fig. 10b)
Reglas de Diseño
Para conseguir el objetivo óptimo de Uso mínimo de suministro
fresco y descarga mínima de desecho, las siguientes tres reglas
de diseño son requeridas:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
Figura 11: Transfiriendo flujo a través del punto Pinch.
Carga
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Fresco
Mínimo
Curva de
Fuente
Compuesta
Reciclaje
Desecho
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Reglas de Diseño
Como podemos ver en la Fig. 11, la corriente de sink no toca la
corriente de fuente; este hecho permite que un flujo (α) pasar a
través del punto pinch, lo que causará un incremento en el
consumo de recursos frescos así como en la descarga de desecho
en una cantidad igual a (α). Por lo tanto, esto incrementará el costo
de operación al doble ya que estamos consumiendo más recursos
y produciendo más desechos.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes por abajo del
punto pinch.
3. No se debe usar recursos frescos en ninguna sink por arriba
del punto pinch.
Objetivo de Fresco Impuro
En el caso donde el recurso fresco no es puro, el mismo
procedimiento de fijar objetivo explicado previamente aplica. Sin
embargo, la diferencia principal ahora es que la curva de fuente
compuesta no será localizada en el eje horizontal como se mostró
antes, en lugar de esto será localizada en una línea recta
proveniente del origen. La pendiente de esta línea es la
composición de impurezas en el fresco (yfresco ) Fig.12.
Figure 12: Diagrama Pinch de Material cuando los recursos frescos son impuros
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Ubicación de
Fresco
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Basado en Propiedades
Diagrama Pinch de Reciclaje de
Material en Basado en Propiedades
Como hemos visto hasta ahora, solo hemos considerado
las restricciones de composición y velocidad de flujo para
evaluar el desempeño de la sink; sin embargo, hay muchas
unidades de proceso, especialmente aquellas que trabajan
con solventes, cuyo desempeño está basado en
propiedades como viscosidad, solubilidad, densidad,
volatilidad, etc. Por lo tanto, para aplicar reciclaje directo
como una estrategia de optimización de procesos, un
método de integración de propiedades gráficas fue
desarrollado para rastrear propiedades en vez de
composiciones como se estudió previamente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
en Basado en Propiedades
Antes de describir el procedimiento de fijar un objetivo, considera el
siguiente proceso con:
Un número de sinks Nsinks, que requieren una alimentación
con una velocidad de flujo dada Gj y una propiedad de
entrada, pinj. La alimentación entrando a cada sink debe
satisfacer la siguiente restricción:
Restricción de Propiedades:
pminj < pinj < pmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
(1)
Un número de fuentes Nfuentes, que tienen una velocidad
de flujo dada i, y una propiedad dada, pi. Pueden ser
consideradas para reciclaje para reducir el consumo de
suministro fresco.
Una fuente fresca cuyo valor de propiedad primaria es
pfresca, y éste puede complementar el uso de fuentes de
proceso en las sinks.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Para desarrollar un procedimiento que nos permita determinar el
desempeño objetivo óptimo del proceso indicado antes, las
siguientes reglas deben ser tomadas en cuenta.
1. Regla de Mezclado
La propiedad resultante del mezclado de dos o más corrientes de
fuente será evaluada de acuerdo a la siguiente ecuación:
F * Ψ ( p ) = ΣFi * Ψ( pi ) (2)
i
Donde F es la velocidad de flujo total de la mezcla, la cual es dada
por:
F = ΣFi (3)
i
Y, Ψ( pi ) es el operador de la propiedad de mezclado, el cual
puede ser evaluado de los principios primarios o estimado a través
de métodos empíricos o semi empíricos.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Ejemplo: Considerando la mezcla de dos fuentes líquidas cuyas
velocidades de flujo son F1 y F2, los flujos volumétricos son V1 y V2,
y las densidades son ρ1 y ρ2. Supón que el flujo volumétrico de la
mezcla está dado por V = V1 + V2 (4).
Aplicando la definición de densidad y designando el flujo total de la
mezcla como F, obtenemos:
F = F1 + F2 (5) comparando con la ecuación (2)
ρ ρ 1 ρ2
Podemos definir el operador de densidad de mezclado como:
Ψ( pi ) = 1 (6)
ρi
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Después de que el operador de mezclado es definido, la restricción
de propiedad de la sink (eq. 1) puede ser redefinida como sigue:
Ψminj < Ψinj < Ψmaxj (7)
Y considerando el caso especial donde la fuente fresca tiene un
operador de propiedad mayor que todas las otras corrientes, la
restricción de la sink se reescribe como:
Ψfresh < Ψinj < Ψmaxj (8)
Donde:
Ψfresh = Ψ( pfresco) (9)
Las ecuaciones mostradas arriba nos dan la base para derivar
reglas óptimas para el reciclaje máximo de procesos a sinks, como
se explica en la siguiente diapositiva.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2. Condición Optima de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con material reusado, el
operador de propiedad de entrada a la sink debe ser asignado a su
máximo valor factible, como está descrito en la Fig. 13 usando las
reglas de brazo de palanca (lever-arm rules):
Figura 12: Condición Óptima de Sink
Vel. de Flujo
Fuente
i
Sink j
Gj Fresco
Brazo fresco
Mínimo
Ψfresco
Ψ max
Para minimizar el consumo de
recursos frescos Ψin = Ψ max.
Aplicando la regla de brazo de
palanca:
Ffresco = Ψi - Ψ maxj
Gj
Ψi - Ψ fresh
Ffresco = Brazo fresco para 1
Gj
Brazo total de i a fresco
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3. Regla de Prioridades de Fuente:
El uso de las fuentes de proceso debe ser priorizado comenzando
con la fuente que tiene el valor menor de operador de propiedad y
en orden ascendente del operador de propiedad de las fuentes
(Fig.13).
Figura 13: Regla de Prioridades de Fuente
Vel. de Flujo
Fuente i +1
Fuente i
Sink j
Gj Fresco
Brazo Fresco
para i
Brazo
Fresco
para i+1
Ψ fresco
Ψ max
Ψi
Ψi +1
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
En base a las condiciones óptimas para fuentes y sinks, el
Siguiente procedimiento gráfico de determinación de objetivos
es desarrollado:
Procedimiento de determinación de Objetivos:
1.Clasificar las sinks en orden ascendente de Ψmaxj,
Ψ max1 < Ψ max2 < …. < Ψ maxj.... <Ψ maxNSINKS (10)
y calcular la carga de propiedad máxima admisible (Uj),
para cada sink usando la siguiente ecuación:
Uj= Gj* Ψmaxj
(11)
Donde Gj es la velocidad de flujo requerida para cada
sink.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2.
Crear una curva sink compuesta usando la velocidad de
flujo requerida para cada sink (Gj) y los valores
calculados de las cargas máximas admisibles (Uj), como
se muestra en la Fig.14.
Figura 14: Ubicación de Fresco
Carga
U1 + U2 + U3
U1 + U2
U1
Sink3
S3
S2
Source
Composite
SinkCurve
1
G1
Sink2
Curva Sink
Compuesta
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3.
Evaluar el operador de propiedad de fresco (Ψfresco)
usando la ecuación 9, después una ubicación de la línea
fresca es dibujada comenzando en el origen con una
pendiente de Ψfresco Fig.15.
Figura 15: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades.
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
4.
Calcular el valor del operador de propiedad para cada
fuente (Ψi) y clasificar las fuentes en orden ascendente
(Ψi).
Ψ 1 <Ψ2 < …. < Ψ3.... <Ψi …. <Ψi
NFuentes
(12)
Además, la propiedad de carga de cada fuente (Mi) es
calculada usando la siguiente ecuación.
Mi = Fi * Ψ( pi )
(13)
Donde Fi es la velocidad de flujo y Ψ( pi ) es el operador
de propiedad de cada fuente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Generar la curva de fuente compuesta usando la
velocidad de flujo de cada fuente y los valores calculados
del operador de propiedad Ψi,, como se ve en la Fig. 16.
Figura 16: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades
M1 + M 2
Carga
5.
Source2
Curva de Fuente
Compuesta
M1
Source1
F1
F2
Vel. De
Flujo
Esta curva comienza
con la fuente, la cual
tiene el operador de
propiedad más bajo y
el resto de las fuentes
serán graficadas en
orden
ascendente
usando superposición.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
6.
Colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagama
Fig. 17:
Figura 17: Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
Curva de Fuente
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Localizar el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar la curva de fuente compuesta sobre la línea de
fresco y deslizándola después a la izquierda hasta que la
corriente de fuente compuesta toque la corriente de sink
compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 18).
Figura 18: Diagrama Pinch
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propiedades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Identificar los objetivos de Consumo Mínimo de
Suministro Fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga
Mínima de Desechos. Estos objetivos son determinados
usando el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material, como
se muestra en la Fig.19:
Figura 19: Diagrama Pinch (Determinación de objetivos)
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propieades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Consumo mínimo de
suministro fresco
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Reglas de Diseño:
Las mismas tres reglas explicadas en el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material aplican directamente al Diagrama Pinch
de Reciclaje de Material Basado en Propiedades, y son las
siguientes:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes abajo del punto
pinch.
3.
No se deben usar recursos frescos en ninguna sink por
arriba del punto pinch.
TIER II
Caso de Estudio
Caso de Estudio
Manufactura de Fécula de Tapioca
La fécula de tapioca es obtenida del procesamiento de raíces
tubérculo de la planta mandioca (manioc or cassava). Este proceso
puede ser dividido en cuatro etapas, que son:
1.
Lavado y pelado de las raíces, raspándolas y colando la
pulpa con adición de agua.
2.
Remoción rápida del agua de fruta y reemplazo de la misma
con agua pura para prevenir el deterioro de la pulpa. Esta
etapa incluye sedimentación y lavado de la fécula en
tanques o mesas de reposo.
3.
La remoción de agua por drenado, centrifugación y secado.
4.
Molienda y otras operaciones de acabado.
El proceso de fécula de tapioca es descrito en detalle en la
siguiente hoja de cálculo Fig. 20.
Figura 20: Hoja de cálculo para la Manufactura en una Planta de Fécula de
Tapioca.
Raíces frescas
Agua de desecho
75 ton/hr. (S=0.2%, COD=40)
32 ton/hr. (S=20.)
Lavado y Raspado
Cáscaras
1.19 ton/hr.
(S=7.8%)
Raíces limpias
28 ton/hr. (S=22%)
Molienda
Pulpa
100 ton/hr. (S=15%)
Agua Fresca
15 Ton/hr
Agua
86 ton/hr. (S=13%, COD=196)
Fibra
21ton/hr. (S=15%)
Tamiz 1
Leche de Fécula
114 ton/hr. (S=8%)
Agua fresca
25 Ton/hr
Tamiz 2
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
72 Ton/hr
Agua fresca
8 Ton/hr
Agua
72 ton/hr. (S=0.06%, COD=29)
Separador 1
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
42 Ton/hr
Agua de desecho
5 ton/hr.
(S=0.75%, COD=6.5)
Tamiz 3
Leche de fécula
16 ton/hr. (S=33%)
Separador 2
Leche de fécula
15 ton/hr. (S=34%)
Deshidratación
Tamiz final
Fibra
21ton/hr.
(S=15%)
Fibra
28 ton/hr. (S=18%)
Agua
38 ton/hr.
Prensa
Agua
160 ton/hr. (S=15%,
COD=29)
Fibra
41 ton/hr. (S=10%
COD=205 )
Agua de desecho
87 ton/hr.
Agua de desecho
30 ton/hr. (S=0.07,
COD=8)
Agua evaporada
4 ton/hr.
Secado
Fécula seca
7.43 ton/hr. (S=67%)
Pérdida de agua
0.31 ton/hr. (S=67%)
Caso de Estudio
Como se vio en la Fig. 20, los procesos de lavado, raspado y
molienda no requieren el uso de agua fresca para operar porque
es agua es usada para lavar la suciedad adherida a las raíces
mientras pasan por los procesos mencionados. Después de eso, la
lechada es enviada al proceso de tamizado para separar la fibra y
otras partículas insolubles como proteína, grasa, etc. Entonces las
partículas solubles son removidas con agua en el proceso de
separación.
Por otro lado, el agua descargada de los procesos de tamizado y
separación, tienen un alto contenido de fécula. Por lo tanto, para
recuperar este componente importante aquellas corrientes son
enviadas al “tamiz final”. La corriente resultante del proceso de
tamizado final es rica en fécula y es regresada al proceso de
molienda mientras que la fibra es enviada al proceso de prensado
para recuperar el agua. La pulpa fresca es vendida como alimento
para ganado.
Tomando en cuenta la información dada por el proceso de
manufactura de fécula de tapioca, determina las estrategias de
reciclaje que minimizan el uso de agua fresca.
Caso de Estudio
Solución:
Para resolver el problema antes indicado, se debe seguir el
siguiente procedimiento:
1.
Identificar las unidades de proceso/sinks que consumen agua
fresca y, como podemos ver en la Fig. 20 son: Tamiz 1, Tamiz
2, Separador 1, Tamiz 3 y Separador 2.
2.
Identificar los límites de composición y velocidad de flujo para
cada una de las unidades de proceso mencionadas arriba.
Para determinar estos límites un modelo matemático fue
desarrollado usando las siguientes consideraciones:
Hay dos componentes principales de las raíces de mandioca:
fécula y agua.
Se considera solo un contaminante único: COD (Chemical
Oxygen Demand)
La composición de la pérdida de fécula en el secado es la
misma que en el producto seco.
Caso de Estudio
Como resultado de la aplicación del modelo matemático las
siguientes restricciones de proceso fueron determinadas (Tabla 1):
Tabla 1: Restricciones de Proceso
Unidades
de Proceso
Restricciones de Flujo
(Tons/hr)
Restricciones de Composición
(En base a COD mg/l)
Tamiz 1
15≤ Flujo de alimentación al
tamiz 1 ≤ 20
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 1 ≤ 5
Tamiz 2
25≤ Flujo de alimentación al
tamiz 2 ≤ 33
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 2 ≤ 4
Separador
1
80≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 72
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 1 ≤ 0.00
Tamiz 3
8≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 10
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 3 ≤ 3.5
Separador
2
42≤ Flujo de alimentación al
Separador 2 ≤ 50
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 2 ≤ 0.00
Caso de Estudio
3.
Seleccionar las corrientes de proceso (fuentes) que pueden
ser recicladas a las unidades de proceso elegidas. El criterio
usado para seleccionar las corrientes está basado en el valor
de COD, cantidad de fécula y cantidad de proteína. Este
criterio es aplicado a las cuatro corrientes de agua de
desecho que dejan el proceso como sigue:
La corriente que deja las unidades de lavado y raspado no
puede ser reusada en ninguna unidad debido a su alto
contenido de COD.
El agua descargada del Separador 1 no puede ser reusada
en ninguna unidad excepto en el proceso de lavado debido a
que contiene altos niveles de proteína.
Las corrientes procedentes de la unidad de deshidratación y
del Separador 2 pueden ser consideradas para reciclaje.
Caso de Estudio
4.
Generando el Diagrama de Mapeo Fuente-Sink Fig. 21:
Figura 21: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink para el Caso de Estudio de la
Fécula de Tapioca
80
Separador 1 (S3)
72
70
Flujo, tons/hr
60
50
42
Separador 2 (S4)
40
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para Tamiz 1
Para S1, R1 tiene el brazo fresco de agua más corto
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 1
70
15
6 .5 5
6 . 5 0 . 00
Agua Fresca Usada en S1 = 3.46 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R1 a S1 debe ser:
50
W R1 S 1 15 – 3.46 = 11.54 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
Toda la corriente R1 es usada en S1 (5 tons/hr)
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 1 (continuación)
Para S2, después de usar R1 totalmente, R2 tiene el siguiente brazo más
corto 80
Separador 1 (S3)
72
Aplicando un balance de agua:
70
5*6.5 + W
R
= 15*5
60
Flujo, tons/hr
4.
2
*8 + Agua Fresca en S1* 0.0
S1
W R 2 S 1 5.312 tons/hr
50
Separador 2 (S4)
42
Agua fresca en S1 = 15 – 5 – 5,312 = 4,68 ton/hr
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 2
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 2
70
25
84
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S2 = 12.5 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R2 a S2 debe ser:
50
W R 2 S 2 25 – 12.5 = 12.5 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
12.5 tons/hr de R2 son usadas en S2
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
6
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 3
80
Agua Fresca Usada en S 3
Separador 1 (S3)
72
8
70
8 3 .5
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S3 = 4.5 tons/hr
El Flujo a reciclar de R2 a S3 debe ser:
60
Flujo, tons/hr
4.
W R 2 S 3 8 – 4.5 = 3.5 tons/hr
50
3.5 tons/hr de R2 son usadas en S3
8.7 tons/hr de R2 irán a desecho puesto que
no pueden ser usadas en otra sink,
Separador 2 (S4)
42
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Lever Arm
Rules. Separador 1 y Separador 2 nada
ParaApplying
las unidades
de proceso
puede hacerse para reducir su consumo de agua fresca puesto que
estas sinks no pueden aceptar un flujo de alimentación con
concentración de contaminante.
Solución a la minimización del consumo de agua fresca
R1
5 tons/hr
Tamiz 1
R2
30 tons/hr
Agua Fresca
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Tamiz 3
21.7 tons/hr
Desecho
8.7 tons/hr
Consumo Total de Agua Fresca = 21.7 + 72 + 42 = 135.7 tons/hr
Case
Study
Caso
de Estudio
Solución
Alterna:
4.
Applying
Lever Arm Rules.
R1
5 tons/hr
3 tons/hr
R2
30 tons/hr
Tamiz 1
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Agua Fresca
21.7 tons/hr
4.125 tons/hr
Tamiz 3
Desecho
8.7 tons/hr
El mismo objetivo de consumo mínimo de agua
fresca es alcanzado usando una estrategia de reciclaje diferente
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Lever Arm
Rules.
El mismo
problema
ahora
es resuelto usando el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material. Los datos importantes para las fuentes y las
sinks están resumidos en las Tablas 2 y 3.
Tabla 2 : Datos de Fuentes para el Caso de Estudio de la Fécula de
Tapioca
Fuente
Flujo
Composición de Entrada
(Basada en fracción
(Tons/hr)
másica de COD)
Carga de
Entrada
(Tons/hr)
R1
(Deshidratación 1)
5
0.065
0.325
R2
(Separador 1)
30
0.08
2.4
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 3 : Datos de Sink para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
Sinks
Flujo
(Tons/hr)
Composición Máxima de
Carga de
Entrada (Basada en
Entrada Máxima
fracción másica de COD)
(Tons/hr)
Separador 1
72
0
0
Separador 2
42
0
0
Tamiz 3
8
0.035
0.28
Tamiz 2
25
0.04
1.0
Tamiz 1
15
0.05
0.75
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Leverdados
Arm Rules.
Usando
los datos
en las Tablas 2 y 3, las curvas compuestas
de fuente y sink son construidas como se muestra en las figuras 22
y 23:
Figura 22: Curva de fuente compuesta para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
3.0
2.725
Carga, tons/hr
2.5
2.0
Separador 1
1.5
Curva de
Fuente
Compuesta
1
0.5
0.325
Deshidratación
0
5
10
20
30
35 40
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100
120 130 140
150 160 170
Case
Study
Caso
de Estudio
4. 23:
Applying
Lever
Arm Rules.para el Caso de Estudio de la Fécula
Figura
Curva de
Sink Compuesta
de Tapioca
3.0
Carga, tons/hr
2.5
2.03
2.0
Curva de Sink
Compuesta
1.5
Tamiz 1
1.28
1
Tamiz 2
0.5
Separador 2
0.28
0
10
20
30
Tamiz 3
Separador 1
40
42
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100 120
114
122
130 140
150 160 170
147
162
Caso
de Estudio
Case
Study
A continuación, ambas curvas son colocadas en el mismo diagrama y la
curva
de fuente Lever
compuesta
deslizada horizontalmente hacia la derecha
4. Applying
Arm es
Rules.
hasta que toque la curva de sink compuesta como se muestra en la Fig.
24:
Figura 24: Diagrama Pinch de Reciclaje de Material para el Caso de Estudio de la Fécula
de Tapioca
Desecho = 8.7
3.0
Carga, tons/hr
2.5
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
2.0
1.5
Curva Sink
Compuesta
1
Curva de
Fuente
Compuesta
0.5
Agua Fresca = 135.7
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100 120
Flujo, tons/hr
130 140
135.7
150 160 170 180
162 170.7
Case
Study
Caso de Estudio
4. Applying Lever Arm Rules.
Como se demostró al aplicar las Estrategias de Reciclaje Directo, la
reducción máxima del consumo de agua fresca que puede ser
alcanzada sin el uso de nuevo equipo es de 162 tons/hr a 135.7
tons/hr. El mismo valor objetivo fue conseguido usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material y las Estrategias de
Reciclaje Directo.
Case Study
4.
Applying Lever Arm Rules.
TIER III
Problema Open Ended
Case
Study
Problema Open Ended
4. Applying Lever Arm Rules.
Enunciado del Problema:
Considera el proceso de desengrasado de metal mostrado en la
Fig.25:
Figura 25: Hoja de flujo de la Manufactura de Microelectrónicos
A Quema
Absorbedor
Fondos del
Absorbedor
(combustible de boiler)
A quema
Condensado I
(a disposición de desechos)
4.0 kg/s
Condensado II
(a disposición de desechos)
3.0 kg/s
Aditivos
Orgánicos
Gas de salida
Procesamiento térmico
Regeneración de solvente
y recuperación
T = 515 K
Metal
Desgrasador
Solvente Regenerado
5.0 kg/s
2.0 kg/s
Fresco
Solvent
Acabado
del metal
Metal
Desengrasado
Problema
Open
Ended
Case
Study
En
proceso,
4. este
Applying
Leverun
Armsolvente
Rules. orgánico fresco es usado en el
desgrasador y en el absorbedor. Un procesamiento reactivo térmico y
un sistema de regeneración de solvente es usado para descomponer la
grasa y los aditivos orgánicos y para regenerar el solvente del
desgrasador.
El producto líquido del sistema de regeneración de solvente es reusado
en el desgrasador, mientras que el producto gaseoso es pasado a
través de un condensador, un absorbedor y un quemador. El proceso
produce dos corrientes de condensado: Condensado I de la unidad de
regeneración de solvente y Condensado II del desgrasador. Las dos
corrientes son enviadas a disposición de desechos peligrosos.
Puesto que estas dos corrientes tienen muchas propiedades deseables
que permiten su posible uso en el proceso, se recomienda considerar
su reuso/reciclaje. El absorbedor y el desgrasador son dos sinks de
proceso. Las dos fuentes de proceso satisfacen muchas propiedades
requeridas para la alimentación de las dos sinks. Una propiedad
adicional debe ser examinada; llamada Presión de Vapor de Reid (Reid
Vapor Pressure o RVP), la cual es importante en la caracterización de
la volatilidad, recuperación y regeneración del solvente.
Case
Study
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La regla de mezclado para la presión de vapor (RVP) está dada
por la siguiente expresión:
1 . 44
RVP
Ns
x i RVP i
1 . 44
i 1
La información pertinente con respecto a las sinks en estudio
puede ser observada en la Tabla 5.
Tabla 5 : Velocidades de Flujo y Límites en las propiedades de las Sinks
Sink
Vel. De Flujo
(kg/s)
Límite inferior de
RVP (atm)
Límite superior de RVP
(atm)
Desgrasador
5.0
2.0
3.0
Absorbedor
2.0
2.0
4.0
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La RVP para el Condensado I es una función de la temperatura
de regeneración térmica como sigue:
RVPCondensado I = 0 . 56 e
T 100
175
Donde RVP Condensado I es la RVP del Condensado I en atm y T es
la temperatura del sistema de procesamiento térmico en K. El
rango aceptable de esta temperatura es de 430 a 520 K.
Actualmente, el sistema de procesamiento térmico opera a 515 K
lo que lleva a una RVP de 6.0. Los datos para el Condesado I y el
Condensado II están dados en la Tabla 6.
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 6 : Propiedades de las Fuentes y las Corrientes Frescas de Proceso
Fuentes
Vel. de Flujo (kg/s)
RVP (atm)
Condensado de Proceso I
4.0
6.0
Condensado de Proceso II
3.0
2.5
Solvente Fresco
A ser determinada
2.0
Usando Estrategias de Reciclaje Directo, identifica el objetivo de
consumo mínimo de solvente fresco y descarga mínima de
desechos para este caso de estudio.
4.
Applying Lever Arm Rules.
FIN DEL TIER III
FELICITACIONES
Este es el fin del Módulo 18.
Por favor presenta tu reporte a tu profesor para que
sea evaluado.
REFERENCIAS
4.
Applying Lever Arm Rules.
El-Halwagi, M.M. Pollution Prevention through Process
Integration. Acadamic Press. 1997
Suvit Tia.,
Thongchai
Srinophakun.
Water-Waste
Management of Tapioca Starch Manufacturing Using
Optimization Technique. Science Asia, pp 57-67, February
(2000)
Vasiliki Kazantzi, El-Halwagi M.M. Targeting Material reuse
Via Property Integration. 2005
El-Halwagi, M.M., Garrison GW. Synthesis of waste
interception and allocation networks. AICHEJ, 42:11,3087 99. 1996
Slide 81
OPTIMIZACIÓN DE
PROCESOS
Introduciendo la Integración de Procesos para
el Control Ambiental en la Currícula de
Ingeniería
ANÁLISIS PINCH DE REDES
PARTE II
Creado por:
Ana Carolina Hortua
Texas A&M University
College Station, TX.
PROPÓSITO
El propósito de este módulo es describir los
conceptos básicos y técnicas necesarias en la
aplicación del reciclaje directo como una
estrategia para la optimización del rendimiento de
un proceso.
El reciclaje directo es considerado una estrategia
de bajo costo puesto que las compañías no
requieren invertir una gran cantidad de capital en
equipo
o
tecnologías
para
reducir
significativamente su consumo de recursos frescos
y/o producción de desechos.
ESTRUCTURA DEL
MÓDULO
Este módulo está formado por tres tiers:
Tier I: Conceptos Básicos
Tier II: Aplicación de los Conceptos de
Reciclaje Directo (Caso de Estudio)
Tier III: Problema Open-Ended
TIER I
CONCEPTOS BÁSICOS
DEFINICIONES
INTEGRACIÓN
DE PROCESOS
Es un enfoque holístico del diseño de
procesos y operación que enfatiza la unidad
del proceso y optimiza su diseño y
operación.
OBJETIVO:
Se refiere a la identificación de puntos de
referencia del rendimiento antes del diseño
detallado. En otras palabras, el establecer
un objetivo determina que tanto podemos
presionar el desempeño del proceso sin
especificar como puede esto ser logrado.
DEFINICIONES
RECICLAJE:
Se refiere al uso de una corriente de
proceso (e.g. Una corriente de desecho o
de poco valor) en una unidad de proceso.
SEGREGACIÓN:
Se refiere a evitar el mezclado de
corrientes. La segregación de corrientes
con diferente composición evita la pérdida
innecesaria de la fuerza impulsora de las
corrientes. De esta manera se mejora el
desempeño de las unidades de proceso y
puede permitir que las corrientes sean
recicladas directamente en las unidades.
DEFINICIONES
CARGA FRESCA (F):
(F)
Totalidad
de la
Planta
Corresponde a la cantidad de especies
objetivo en las corrientes entrando al
proceso.
CARGA TERMINAL (T):
Totalidad
de la
Planta
(T)
Corresponde a la carga de especies
objetivo en las corrientes designadas
como corrientes de desecho o como
punto origen de contaminación.
DEFINICIONES
FUENTE:
Una corriente que
especies objetivo.
contiene
las
SINK (DESTINO):
Una unidad/equipo de proceso existente
como reactores, separadores, etc., que
pueden aceptar una fuente.
ESTRATEGIA DE RECICLAJE
Esta es una estrategia importante en la optimización de
un proceso porque a través de esta técnica podemos
determinar el objetivo para el uso mínimo de recursos
frescos (Fmin), reuso máximo de material y mínima
descarga de desechos (Tmin); como resultado de la
reutilización de las corrientes de proceso.
Carga Fresca
Total (F)
DENTRO
Totalidad de
la Planta
Corrientes
de Proceso
Reciclaje Máximo (R)
Fmin = F - R
Tmin = T - R
Red de
Recuperación
Carga Terminal
Total (T)
FUERA
RECICLAJE DIRECTO
RECICLAJE DIRECTO
Esta técnica está basada en la redistribución de las
corrientes de proceso directamente a unidades de
proceso sin la adición de nuevo equipo.
El reciclaje directo debe respetar las restricciones
como velocidad de flujo de alimentación,
composición, etc., para cada unidad de proceso
involucrada en el análisis de reciclaje para así
mantener el mismo nivel de calidad de producto y la
seguridad de operación del proceso.
Por lo tanto, para satisfacer estas restricciones las
corrientes de proceso pueden ser segregadas,
mezcladas y/o distribuidas de varias maneras
dependiendo del caso específico.
REPRESENTACIÓN DEL
RECICLAJE DIRECTO
Fuentes
Fuentes
Segregadas
Sinks
Requisitos de velocidad de flujo
de alimentación y composición
SINK
?
SINK
SINK
RECICLAJE DIRECTO
Las siguientes preguntas de diseño deben ser contestadas para
aplicar la estrategia de reciclaje directo exitosamente:
¿Alguna corriente (fuente) debe ser segregada y dividida?
¿En cuantas fracciones? ¿Cuál debe ser la velocidad de
flujo de cada división?
¿Se deben mezclar corrientes o divisiones de corrientes?
¿En qué medida?
¿Cuál debe ser la alimentación óptima entrando a cada sink?
¿Cuál debe ser su composición?
¿Cuál es la cantidad mínima de recurso fresco usado?
¿Cuál es la descarga mínima de fuentes de proceso no
usadas?
RECICLAJE DIRECTO
Las preguntas de diseño previas pueden ser resueltas con la
aplicación de un procedimiento gráfico llamado Diagrama de
Mapeo Fuente-Sink y Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm).
Sin embargo, antes de describir los métodos arriba mencionados,
es necesario identificar los límites de velocidad de flujo y
composición para la(s) sink(s) que va(n) a aceptar la(s) corriente(s)
reciclada(s).
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
Los límites de velocidad de flujo y composición en las sinks
pueden ser determinados en base a varias consideraciones como:
1.
2.
3.
4.
De Limitaciones físicas (e.g. Velocidad de flujo de
inundación, velocidad de flujo de cauce, composición de
saturación, etc.).
De datos de diseño del fabricante.
De restricciones técnicas (e.g., evitar el escalamiento,
corrosión, explosión, acumulación, etc.)
De datos históricos.
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Ejemplo:
Considera un proceso con un número de fuentes de proceso que
puede ser considerado para reciclaje y reemplazo del material
fresco y/o reducción de la descarga de desechos. Cada fuente, i,
tiene una velocidad de flujo dada, Wi, y una composición
determinada de especies objetivo, yi. Se disponen de servicios
tales como recursos frescos (externos), que pueden ser
comprados para complementar el uso de fuentes de proceso en
sinks. Cada sink, j, requiere una alimentación cuya velocidad de
flujo, Ginj, y una composición de entrada de especie objetivo, zinj,
que debe satisfacer ciertos límites.
Alimentación
Ginj
zinj
Unidad j
Fuente i
Wi
yi
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Como se mencionó en el problema anterior, existen límites de
velocidad de flujo y composición entrante en cada sink. En este
ejemplo, los límites fueron establecidos usando datos históricos y
son descritos como sigue:
Límites de Velocidad de Flujo:
Gmin
j
<
Gin
j<
Gmax
j
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
Gminj y Gmaxj son el límite mínimo y
máximo de velocidad de flujo admisible
a la unidad j
Gmaxj
Gminj
Tiempo
Límites de Composición:
zminj < zinj < zmaxj
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
zminj y zmaxj son el límite mínimo y
máximo de composición admisible a la
unidad j
zmaxj
zminj
Tiempo
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
5.
Propagación de las restricciones:
En algunos casos, las restricciones en una sink j están
basadas en restricciones críticas para otra unidad (j+1). Por
lo tanto, para determinar las restricciones para la unidad j,
es necesario usar un modelo de proceso que relaciona las
entradas a ambas sinks.
Ejemplo:
Restricciones Desconocidas
zminj < zinj < zmaxj
zinj
Unidad j
Restricciones Conocidas
zminj+1 < zinj+1 < zmaxj+1
Unidad j+1
in
z j +1
Del modelo de proceso: zinj = 3zinj+1
0.03 < zinj < 0.04
0.09 < zinj < 0.012
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Para determinar si las corrientes de proceso pueden ser
recicladas directamente a una unidad de proceso o sink
específica se desarrolló una técnica gráfica llamada
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink.
Este diagrama es construido al graficar velocidad de
flujo contra composición para cada especie objetivo. En
el diagrama de mapeo Fuente-Sink las fuentes son
representadas por círculos sombreados mientras que
las sinks son representadas por círculos no
sombreados.
Las restricciones de velocidad de flujo y composición
son, respectivamente, representadas por bandas
horizontales y verticales y la intersección de estas dos
bandas provee una zona de carga y composición
aceptable para el reciclaje. Ver la figura 1.
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Figura 1: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Velocidad
de Flujo
Rango de
composición
aceptable en
la sink "S"
sink
fuente
La fuente “a”
puede ser
reciclada
directamente a
la sink “S”
a
Rango de
velocidad de
flujo
aceptable en
la sink "S"
S
b
Composición
El-Halwagi, 1997
c
Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm
Rules)
Como podemos ver en la Fig. 1, solo la fuente "a" puede ser
directamente reciclada a la sink (s) pero aún tenemos dos
fuentes mas "b" y "c", que contienen la especie objetivo. Por lo
tanto, para crear una corriente mezclada que cumpla con las
restricciones de velocidad de flujo y composición para la sink (s),
las fuentes "a" y "b" serán mezcladas usando las Reglas LeverArm como sigue en la Fig. 2:
Figura 2: Mezclado de las fuentes "a" y "b"
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Fuente
a
Wb
Wa
El-Halwagi, 1997
ya
Composición ys
yb
Reglas Lever-Arm
Como se vio en la Fig. 2, la mezcla resultante de las fuentes "a"
y "b", los cuales tienen una velocidad de flujo Wa y Wb y una
composición ya, yb respectivamente, es una mezcla con una
velocidad de flujo Wa + Wb y una composición objetivo ys. Esta
mezcla resultante cumple con las restricciones para la sink (s).
Al aplicar un balance de materia para las especies objetivo
alrededor de la operación de mezclado obtenemos la siguiente
ecuación:
ys(Wa + Wb) = yaWa + ybWb (1)
De la ecuación (1), obtuvimos:
De manera similar:
Wa
yb - ys
brazo para a
=
=
Wb
ys - ya brazo para b
Wa
arm for a
=
Wa + Wb
Total arm
Brazo para a = yb- ys Brazo para b = ys- ya
Brazo Total = yb- ya
Reglas Lever-Arm
El brazo de palanca para las fuentes y la mezcla resultante son
representadas en la Fig. 3.
Figura 3: Reglas Lever-Arm de mezclado
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Wb
Fuente
a
Wa
ya Brazo para b
Composición
ys
y
Brazo para a b
Brazo Total
El-Halwagi, 1997
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Reglas Lever-Arm para recursos frescos:
Un método efectivo para reducir el consumo de recursos
frescos es mezclando la corriente de recursos frescos con una
corriente de proceso. Pero para determinar cual debe ser la
composición apropiada de la alimentación entrando a la sink
(s), las reglas lever-arm deben ser aplicadas como se muestra
en la Fig. 4:
Velocidad de
Flujo
Figura 4: Reglas Lever-Arm para recursos frescos
Alimentación
a la Sink j
Fuente
a
Vel. de Flujo Fresco usada en sink
Vel. de Flujo Total alimentada
a la sink
Brazo Fresco
Brazo Total
Fresca
Brazo Fresco
Brazo Total
yf
Z alimentación a sink ya
Composición
Vel. de flujo usada en la sink
Vel. de flujo total alimentada
a la sink
y a z alimentaci
ya yF
ón a sink
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
En base a las ecuaciones mostradas en la diapositiva previa,
podemos ver que la velocidad de flujo de los recursos frescos
es minimizado cuando la composición de alimentación
(zalimentación a sink) entrando a la sink (s) es maximizada. Este
análisis nos lleva a la siguiente regla:
Regla de Composición de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con una(s) fuente(s)
de proceso, la composición de la mezcla entrando a la sink
debe ser fijada a un valor que minimice el brazo fresco.
Ejemplo:
Para reducir el consumo de recursos frescos en la sink(s), la fuente
de recursos frescos es mezclada con una corriente de proceso "a"
para obtener una mezcla, la cual satisface los requerimientos de
composición y velocidad de flujo para la(s) sink(s). Las restricciones
de composición para la(s) sink(s) son zmin < zin < zmax.
¿Cuál debe ser la composición de la alimentación entrando a la sink?
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Vel. de Flujo
Figura 6: Regla de Composición de Sink
Sink S
Fresco
?
Vel. de Flujo
Z min
?
?
Z avg
Z max
Sink S
Fuente
a
¿Cuál debe ser la
composición de la
alimentación entrando
a la sink? Zmin, Zavg o
Zmax?
Fuente
a
Al aplicar la regla de
composición de la
sink, la composición
de la alimentación de
entrada debe ser Zmax
porque con ese valor
tenemos
el
brazo
fresco más corto.
Fresco
Brazo fresco
mínimo
Z max
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Cuando hay dos o más fuentes de proceso que pueden ser
reciclados para reducir el consumo de recursos frescos, es
necesario determinar el orden en que deben ser usados.
Vel. de Flujo
Ejemplo:
Supón que tenemos tres fuentes de proceso (a, b y c) que
pueden ser mezcladas con la fuente fresca. ¿Qué fuente debe
ser reciclada primero para minimizar el uso de recursos frescos?
Sink S
Fuente
a?
Fuente
b?
Fuente
c?
Fresco
yF
Z smax
ya
yb
yc
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Para resolver el problema mencionado anteriormente, una regla
de prioridades fue desarrollada usando el concepto de brazo
fresco como sigue:
Vel. de Flujo
Regla de Prioridades de la Fuente: Para minimizar el
consumo de recurso fresco, el reciclaje de las fuentes de proceso
debe ser priorizado para los brazos frescos comenzando con la
fuente que tiene el brazo fresco más corto.
Sink S
Fuente Fuente Fuente
a (1o.) B (2o.) C(3o.)
Fresco
Brazo
fresco
más corto
yF
Z smax y
a
yb
yc
De acuerdo con la
regla de prioridades
de las fuentes, a debe
ser usada primero
hasta
que
esté
completamente
reciclada antes de
usar la fuente b.
Alternativas de Reciclaje
Al usar los conceptos explicados en las estrategias de reciclaje,
podemos fijar el desempeño objetivo de un proceso. Sin embargo,
dependiendo del proceso este objetivo puede ser conseguido para
más de una alternativa de reciclaje, como se muestra en el
siguiente ejemplo:
Ejemplo: Para minimizar la carga terminal descargada del proceso
mostrado abajo, dos diferentes alternativas de reciclaje pueden ser
aplicadas.
Alternativa 1
Proceso antes de Reciclaje
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Fk,1
1
Fk,2
3
Tk,2
Nota: Para generar una estrategia efectiva de
reciclaje, todas las corrientes de reciclaje deben
ser reubicadas a unidades de proceso que
empleen recursos frescos (en nuestro caso: S1 y
S3).
2
Tk,1
Tk,2
Alternativa 2
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Tk,2
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
El Diagrama Pinch de Reciclaje de Material es un método usado
para determinar el rendimiento objetivo de un proceso como
resultado del reciclaje directo sin detallar las estrategias de
reciclaje.
Antes de describir el procedimiento objetivo las siguientes
consideraciones deben ser tomadas en cuenta:
Restricción de Composición para la Sink j:
zminj < zinj < zmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Impurities Entering the Sink j:
Donde Gj es la velocidad de flujo entrando
a la sink j
Constrain on Load:
Msinkj = Gj zinj
0 < Msinkj < Mmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Para aplicar el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material el siguiente
procedimiento debe seguirse:
1.
Clasifica las sinks en orden ascendente de composición
máxima admisible de impurezas.
zmax1 < zmax2 < …. < zmaxj.... < zmaxNSINKS
1.
Clasifica las fuentes en orden ascendente de composición de
impurezas.
y1 < y2 < …. < yi.... < yNSINKS
2.
Grafica la curva sink compuesta. Para generar esta curva cada
sink es representada con una fleche al graficar la carga
máxima de impurezas de cada sink (Msinkj = Gj zinj ) contra su
velocidad de flujo, como se muestra en la Fig. 7.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 7: Representación de Sink
Carga
Msink,max3
S3
Msink,max2
S2
Msink,max1
S1
G1 G3 G2
Velocidad
de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Curva Sink Compuesta (Fig. 8) - es el resultado de la
superposición de las flechas de sink en orden ascendente
comenzando con la sink que tiene la composición más baja de
impurezas (zmaxj).
Figura 8: Curva Sink Compuesta
Carga
Msink,max3
S3
S2
Msink,max2
Msink,max1
S1
G1
G1 +
G2
G1 +
G2 +
G3
Curva de Vel. de
Fuente
flujo
Compuesta
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
4.
Genera la curva de composición de la fuente graficando la
carga de cada fuente (Mfuentei = Wj yi ) contra su velocidad de
flujo. Esta curva versus comienza con la fuente que tiene la
composición mínima y el resto de las fuentes serán
graficadas en orden ascendente usando superposición,
como se muestra en la Fig.9:
Figura 9: Curva de Fuente Compuesta
Carga
Msource3
M source2
Msource1
W1
W2
W3
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Ubicando el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagrama
(Fig. 10a), entonces, la corriente compuesta de fuente es
desplazada horizontalmente hasta que toque la corriente
sink compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 10b).
Figura 10 a : Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 10 b : Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva de
fuente
compuesta
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Identifica los objetivos para Uso mínimo de suministro
fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga Mínima de
Desecho. Estos objetivos son determinados usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material como sigue:
El objetivo de Uso Mínimo de Suministro Fresco es
la velocidad de flujo de la sink bajo la cual no hay
fuentes (fig. 10b).
El objetivo de Reciclaje Directo Máximo es la
región del área solapada de procesos y fuentes
(fig. 10b).
El objetivo de Descarga Mínima de Desecho es la
velocidad de flujo sobre las fuentes donde no hay
sinks. (fig. 10b)
Reglas de Diseño
Para conseguir el objetivo óptimo de Uso mínimo de suministro
fresco y descarga mínima de desecho, las siguientes tres reglas
de diseño son requeridas:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
Figura 11: Transfiriendo flujo a través del punto Pinch.
Carga
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Fresco
Mínimo
Curva de
Fuente
Compuesta
Reciclaje
Desecho
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Reglas de Diseño
Como podemos ver en la Fig. 11, la corriente de sink no toca la
corriente de fuente; este hecho permite que un flujo (α) pasar a
través del punto pinch, lo que causará un incremento en el
consumo de recursos frescos así como en la descarga de desecho
en una cantidad igual a (α). Por lo tanto, esto incrementará el costo
de operación al doble ya que estamos consumiendo más recursos
y produciendo más desechos.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes por abajo del
punto pinch.
3. No se debe usar recursos frescos en ninguna sink por arriba
del punto pinch.
Objetivo de Fresco Impuro
En el caso donde el recurso fresco no es puro, el mismo
procedimiento de fijar objetivo explicado previamente aplica. Sin
embargo, la diferencia principal ahora es que la curva de fuente
compuesta no será localizada en el eje horizontal como se mostró
antes, en lugar de esto será localizada en una línea recta
proveniente del origen. La pendiente de esta línea es la
composición de impurezas en el fresco (yfresco ) Fig.12.
Figure 12: Diagrama Pinch de Material cuando los recursos frescos son impuros
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Ubicación de
Fresco
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Basado en Propiedades
Diagrama Pinch de Reciclaje de
Material en Basado en Propiedades
Como hemos visto hasta ahora, solo hemos considerado
las restricciones de composición y velocidad de flujo para
evaluar el desempeño de la sink; sin embargo, hay muchas
unidades de proceso, especialmente aquellas que trabajan
con solventes, cuyo desempeño está basado en
propiedades como viscosidad, solubilidad, densidad,
volatilidad, etc. Por lo tanto, para aplicar reciclaje directo
como una estrategia de optimización de procesos, un
método de integración de propiedades gráficas fue
desarrollado para rastrear propiedades en vez de
composiciones como se estudió previamente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
en Basado en Propiedades
Antes de describir el procedimiento de fijar un objetivo, considera el
siguiente proceso con:
Un número de sinks Nsinks, que requieren una alimentación
con una velocidad de flujo dada Gj y una propiedad de
entrada, pinj. La alimentación entrando a cada sink debe
satisfacer la siguiente restricción:
Restricción de Propiedades:
pminj < pinj < pmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
(1)
Un número de fuentes Nfuentes, que tienen una velocidad
de flujo dada i, y una propiedad dada, pi. Pueden ser
consideradas para reciclaje para reducir el consumo de
suministro fresco.
Una fuente fresca cuyo valor de propiedad primaria es
pfresca, y éste puede complementar el uso de fuentes de
proceso en las sinks.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Para desarrollar un procedimiento que nos permita determinar el
desempeño objetivo óptimo del proceso indicado antes, las
siguientes reglas deben ser tomadas en cuenta.
1. Regla de Mezclado
La propiedad resultante del mezclado de dos o más corrientes de
fuente será evaluada de acuerdo a la siguiente ecuación:
F * Ψ ( p ) = ΣFi * Ψ( pi ) (2)
i
Donde F es la velocidad de flujo total de la mezcla, la cual es dada
por:
F = ΣFi (3)
i
Y, Ψ( pi ) es el operador de la propiedad de mezclado, el cual
puede ser evaluado de los principios primarios o estimado a través
de métodos empíricos o semi empíricos.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Ejemplo: Considerando la mezcla de dos fuentes líquidas cuyas
velocidades de flujo son F1 y F2, los flujos volumétricos son V1 y V2,
y las densidades son ρ1 y ρ2. Supón que el flujo volumétrico de la
mezcla está dado por V = V1 + V2 (4).
Aplicando la definición de densidad y designando el flujo total de la
mezcla como F, obtenemos:
F = F1 + F2 (5) comparando con la ecuación (2)
ρ ρ 1 ρ2
Podemos definir el operador de densidad de mezclado como:
Ψ( pi ) = 1 (6)
ρi
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Después de que el operador de mezclado es definido, la restricción
de propiedad de la sink (eq. 1) puede ser redefinida como sigue:
Ψminj < Ψinj < Ψmaxj (7)
Y considerando el caso especial donde la fuente fresca tiene un
operador de propiedad mayor que todas las otras corrientes, la
restricción de la sink se reescribe como:
Ψfresh < Ψinj < Ψmaxj (8)
Donde:
Ψfresh = Ψ( pfresco) (9)
Las ecuaciones mostradas arriba nos dan la base para derivar
reglas óptimas para el reciclaje máximo de procesos a sinks, como
se explica en la siguiente diapositiva.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2. Condición Optima de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con material reusado, el
operador de propiedad de entrada a la sink debe ser asignado a su
máximo valor factible, como está descrito en la Fig. 13 usando las
reglas de brazo de palanca (lever-arm rules):
Figura 12: Condición Óptima de Sink
Vel. de Flujo
Fuente
i
Sink j
Gj Fresco
Brazo fresco
Mínimo
Ψfresco
Ψ max
Para minimizar el consumo de
recursos frescos Ψin = Ψ max.
Aplicando la regla de brazo de
palanca:
Ffresco = Ψi - Ψ maxj
Gj
Ψi - Ψ fresh
Ffresco = Brazo fresco para 1
Gj
Brazo total de i a fresco
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3. Regla de Prioridades de Fuente:
El uso de las fuentes de proceso debe ser priorizado comenzando
con la fuente que tiene el valor menor de operador de propiedad y
en orden ascendente del operador de propiedad de las fuentes
(Fig.13).
Figura 13: Regla de Prioridades de Fuente
Vel. de Flujo
Fuente i +1
Fuente i
Sink j
Gj Fresco
Brazo Fresco
para i
Brazo
Fresco
para i+1
Ψ fresco
Ψ max
Ψi
Ψi +1
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
En base a las condiciones óptimas para fuentes y sinks, el
Siguiente procedimiento gráfico de determinación de objetivos
es desarrollado:
Procedimiento de determinación de Objetivos:
1.Clasificar las sinks en orden ascendente de Ψmaxj,
Ψ max1 < Ψ max2 < …. < Ψ maxj.... <Ψ maxNSINKS (10)
y calcular la carga de propiedad máxima admisible (Uj),
para cada sink usando la siguiente ecuación:
Uj= Gj* Ψmaxj
(11)
Donde Gj es la velocidad de flujo requerida para cada
sink.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2.
Crear una curva sink compuesta usando la velocidad de
flujo requerida para cada sink (Gj) y los valores
calculados de las cargas máximas admisibles (Uj), como
se muestra en la Fig.14.
Figura 14: Ubicación de Fresco
Carga
U1 + U2 + U3
U1 + U2
U1
Sink3
S3
S2
Source
Composite
SinkCurve
1
G1
Sink2
Curva Sink
Compuesta
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3.
Evaluar el operador de propiedad de fresco (Ψfresco)
usando la ecuación 9, después una ubicación de la línea
fresca es dibujada comenzando en el origen con una
pendiente de Ψfresco Fig.15.
Figura 15: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades.
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
4.
Calcular el valor del operador de propiedad para cada
fuente (Ψi) y clasificar las fuentes en orden ascendente
(Ψi).
Ψ 1 <Ψ2 < …. < Ψ3.... <Ψi …. <Ψi
NFuentes
(12)
Además, la propiedad de carga de cada fuente (Mi) es
calculada usando la siguiente ecuación.
Mi = Fi * Ψ( pi )
(13)
Donde Fi es la velocidad de flujo y Ψ( pi ) es el operador
de propiedad de cada fuente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Generar la curva de fuente compuesta usando la
velocidad de flujo de cada fuente y los valores calculados
del operador de propiedad Ψi,, como se ve en la Fig. 16.
Figura 16: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades
M1 + M 2
Carga
5.
Source2
Curva de Fuente
Compuesta
M1
Source1
F1
F2
Vel. De
Flujo
Esta curva comienza
con la fuente, la cual
tiene el operador de
propiedad más bajo y
el resto de las fuentes
serán graficadas en
orden
ascendente
usando superposición.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
6.
Colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagama
Fig. 17:
Figura 17: Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
Curva de Fuente
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Localizar el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar la curva de fuente compuesta sobre la línea de
fresco y deslizándola después a la izquierda hasta que la
corriente de fuente compuesta toque la corriente de sink
compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 18).
Figura 18: Diagrama Pinch
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propiedades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Identificar los objetivos de Consumo Mínimo de
Suministro Fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga
Mínima de Desechos. Estos objetivos son determinados
usando el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material, como
se muestra en la Fig.19:
Figura 19: Diagrama Pinch (Determinación de objetivos)
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propieades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Consumo mínimo de
suministro fresco
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Reglas de Diseño:
Las mismas tres reglas explicadas en el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material aplican directamente al Diagrama Pinch
de Reciclaje de Material Basado en Propiedades, y son las
siguientes:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes abajo del punto
pinch.
3.
No se deben usar recursos frescos en ninguna sink por
arriba del punto pinch.
TIER II
Caso de Estudio
Caso de Estudio
Manufactura de Fécula de Tapioca
La fécula de tapioca es obtenida del procesamiento de raíces
tubérculo de la planta mandioca (manioc or cassava). Este proceso
puede ser dividido en cuatro etapas, que son:
1.
Lavado y pelado de las raíces, raspándolas y colando la
pulpa con adición de agua.
2.
Remoción rápida del agua de fruta y reemplazo de la misma
con agua pura para prevenir el deterioro de la pulpa. Esta
etapa incluye sedimentación y lavado de la fécula en
tanques o mesas de reposo.
3.
La remoción de agua por drenado, centrifugación y secado.
4.
Molienda y otras operaciones de acabado.
El proceso de fécula de tapioca es descrito en detalle en la
siguiente hoja de cálculo Fig. 20.
Figura 20: Hoja de cálculo para la Manufactura en una Planta de Fécula de
Tapioca.
Raíces frescas
Agua de desecho
75 ton/hr. (S=0.2%, COD=40)
32 ton/hr. (S=20.)
Lavado y Raspado
Cáscaras
1.19 ton/hr.
(S=7.8%)
Raíces limpias
28 ton/hr. (S=22%)
Molienda
Pulpa
100 ton/hr. (S=15%)
Agua Fresca
15 Ton/hr
Agua
86 ton/hr. (S=13%, COD=196)
Fibra
21ton/hr. (S=15%)
Tamiz 1
Leche de Fécula
114 ton/hr. (S=8%)
Agua fresca
25 Ton/hr
Tamiz 2
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
72 Ton/hr
Agua fresca
8 Ton/hr
Agua
72 ton/hr. (S=0.06%, COD=29)
Separador 1
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
42 Ton/hr
Agua de desecho
5 ton/hr.
(S=0.75%, COD=6.5)
Tamiz 3
Leche de fécula
16 ton/hr. (S=33%)
Separador 2
Leche de fécula
15 ton/hr. (S=34%)
Deshidratación
Tamiz final
Fibra
21ton/hr.
(S=15%)
Fibra
28 ton/hr. (S=18%)
Agua
38 ton/hr.
Prensa
Agua
160 ton/hr. (S=15%,
COD=29)
Fibra
41 ton/hr. (S=10%
COD=205 )
Agua de desecho
87 ton/hr.
Agua de desecho
30 ton/hr. (S=0.07,
COD=8)
Agua evaporada
4 ton/hr.
Secado
Fécula seca
7.43 ton/hr. (S=67%)
Pérdida de agua
0.31 ton/hr. (S=67%)
Caso de Estudio
Como se vio en la Fig. 20, los procesos de lavado, raspado y
molienda no requieren el uso de agua fresca para operar porque
es agua es usada para lavar la suciedad adherida a las raíces
mientras pasan por los procesos mencionados. Después de eso, la
lechada es enviada al proceso de tamizado para separar la fibra y
otras partículas insolubles como proteína, grasa, etc. Entonces las
partículas solubles son removidas con agua en el proceso de
separación.
Por otro lado, el agua descargada de los procesos de tamizado y
separación, tienen un alto contenido de fécula. Por lo tanto, para
recuperar este componente importante aquellas corrientes son
enviadas al “tamiz final”. La corriente resultante del proceso de
tamizado final es rica en fécula y es regresada al proceso de
molienda mientras que la fibra es enviada al proceso de prensado
para recuperar el agua. La pulpa fresca es vendida como alimento
para ganado.
Tomando en cuenta la información dada por el proceso de
manufactura de fécula de tapioca, determina las estrategias de
reciclaje que minimizan el uso de agua fresca.
Caso de Estudio
Solución:
Para resolver el problema antes indicado, se debe seguir el
siguiente procedimiento:
1.
Identificar las unidades de proceso/sinks que consumen agua
fresca y, como podemos ver en la Fig. 20 son: Tamiz 1, Tamiz
2, Separador 1, Tamiz 3 y Separador 2.
2.
Identificar los límites de composición y velocidad de flujo para
cada una de las unidades de proceso mencionadas arriba.
Para determinar estos límites un modelo matemático fue
desarrollado usando las siguientes consideraciones:
Hay dos componentes principales de las raíces de mandioca:
fécula y agua.
Se considera solo un contaminante único: COD (Chemical
Oxygen Demand)
La composición de la pérdida de fécula en el secado es la
misma que en el producto seco.
Caso de Estudio
Como resultado de la aplicación del modelo matemático las
siguientes restricciones de proceso fueron determinadas (Tabla 1):
Tabla 1: Restricciones de Proceso
Unidades
de Proceso
Restricciones de Flujo
(Tons/hr)
Restricciones de Composición
(En base a COD mg/l)
Tamiz 1
15≤ Flujo de alimentación al
tamiz 1 ≤ 20
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 1 ≤ 5
Tamiz 2
25≤ Flujo de alimentación al
tamiz 2 ≤ 33
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 2 ≤ 4
Separador
1
80≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 72
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 1 ≤ 0.00
Tamiz 3
8≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 10
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 3 ≤ 3.5
Separador
2
42≤ Flujo de alimentación al
Separador 2 ≤ 50
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 2 ≤ 0.00
Caso de Estudio
3.
Seleccionar las corrientes de proceso (fuentes) que pueden
ser recicladas a las unidades de proceso elegidas. El criterio
usado para seleccionar las corrientes está basado en el valor
de COD, cantidad de fécula y cantidad de proteína. Este
criterio es aplicado a las cuatro corrientes de agua de
desecho que dejan el proceso como sigue:
La corriente que deja las unidades de lavado y raspado no
puede ser reusada en ninguna unidad debido a su alto
contenido de COD.
El agua descargada del Separador 1 no puede ser reusada
en ninguna unidad excepto en el proceso de lavado debido a
que contiene altos niveles de proteína.
Las corrientes procedentes de la unidad de deshidratación y
del Separador 2 pueden ser consideradas para reciclaje.
Caso de Estudio
4.
Generando el Diagrama de Mapeo Fuente-Sink Fig. 21:
Figura 21: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink para el Caso de Estudio de la
Fécula de Tapioca
80
Separador 1 (S3)
72
70
Flujo, tons/hr
60
50
42
Separador 2 (S4)
40
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para Tamiz 1
Para S1, R1 tiene el brazo fresco de agua más corto
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 1
70
15
6 .5 5
6 . 5 0 . 00
Agua Fresca Usada en S1 = 3.46 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R1 a S1 debe ser:
50
W R1 S 1 15 – 3.46 = 11.54 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
Toda la corriente R1 es usada en S1 (5 tons/hr)
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 1 (continuación)
Para S2, después de usar R1 totalmente, R2 tiene el siguiente brazo más
corto 80
Separador 1 (S3)
72
Aplicando un balance de agua:
70
5*6.5 + W
R
= 15*5
60
Flujo, tons/hr
4.
2
*8 + Agua Fresca en S1* 0.0
S1
W R 2 S 1 5.312 tons/hr
50
Separador 2 (S4)
42
Agua fresca en S1 = 15 – 5 – 5,312 = 4,68 ton/hr
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 2
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 2
70
25
84
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S2 = 12.5 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R2 a S2 debe ser:
50
W R 2 S 2 25 – 12.5 = 12.5 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
12.5 tons/hr de R2 son usadas en S2
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
6
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 3
80
Agua Fresca Usada en S 3
Separador 1 (S3)
72
8
70
8 3 .5
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S3 = 4.5 tons/hr
El Flujo a reciclar de R2 a S3 debe ser:
60
Flujo, tons/hr
4.
W R 2 S 3 8 – 4.5 = 3.5 tons/hr
50
3.5 tons/hr de R2 son usadas en S3
8.7 tons/hr de R2 irán a desecho puesto que
no pueden ser usadas en otra sink,
Separador 2 (S4)
42
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Lever Arm
Rules. Separador 1 y Separador 2 nada
ParaApplying
las unidades
de proceso
puede hacerse para reducir su consumo de agua fresca puesto que
estas sinks no pueden aceptar un flujo de alimentación con
concentración de contaminante.
Solución a la minimización del consumo de agua fresca
R1
5 tons/hr
Tamiz 1
R2
30 tons/hr
Agua Fresca
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Tamiz 3
21.7 tons/hr
Desecho
8.7 tons/hr
Consumo Total de Agua Fresca = 21.7 + 72 + 42 = 135.7 tons/hr
Case
Study
Caso
de Estudio
Solución
Alterna:
4.
Applying
Lever Arm Rules.
R1
5 tons/hr
3 tons/hr
R2
30 tons/hr
Tamiz 1
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Agua Fresca
21.7 tons/hr
4.125 tons/hr
Tamiz 3
Desecho
8.7 tons/hr
El mismo objetivo de consumo mínimo de agua
fresca es alcanzado usando una estrategia de reciclaje diferente
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Lever Arm
Rules.
El mismo
problema
ahora
es resuelto usando el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material. Los datos importantes para las fuentes y las
sinks están resumidos en las Tablas 2 y 3.
Tabla 2 : Datos de Fuentes para el Caso de Estudio de la Fécula de
Tapioca
Fuente
Flujo
Composición de Entrada
(Basada en fracción
(Tons/hr)
másica de COD)
Carga de
Entrada
(Tons/hr)
R1
(Deshidratación 1)
5
0.065
0.325
R2
(Separador 1)
30
0.08
2.4
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 3 : Datos de Sink para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
Sinks
Flujo
(Tons/hr)
Composición Máxima de
Carga de
Entrada (Basada en
Entrada Máxima
fracción másica de COD)
(Tons/hr)
Separador 1
72
0
0
Separador 2
42
0
0
Tamiz 3
8
0.035
0.28
Tamiz 2
25
0.04
1.0
Tamiz 1
15
0.05
0.75
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Leverdados
Arm Rules.
Usando
los datos
en las Tablas 2 y 3, las curvas compuestas
de fuente y sink son construidas como se muestra en las figuras 22
y 23:
Figura 22: Curva de fuente compuesta para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
3.0
2.725
Carga, tons/hr
2.5
2.0
Separador 1
1.5
Curva de
Fuente
Compuesta
1
0.5
0.325
Deshidratación
0
5
10
20
30
35 40
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100
120 130 140
150 160 170
Case
Study
Caso
de Estudio
4. 23:
Applying
Lever
Arm Rules.para el Caso de Estudio de la Fécula
Figura
Curva de
Sink Compuesta
de Tapioca
3.0
Carga, tons/hr
2.5
2.03
2.0
Curva de Sink
Compuesta
1.5
Tamiz 1
1.28
1
Tamiz 2
0.5
Separador 2
0.28
0
10
20
30
Tamiz 3
Separador 1
40
42
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100 120
114
122
130 140
150 160 170
147
162
Caso
de Estudio
Case
Study
A continuación, ambas curvas son colocadas en el mismo diagrama y la
curva
de fuente Lever
compuesta
deslizada horizontalmente hacia la derecha
4. Applying
Arm es
Rules.
hasta que toque la curva de sink compuesta como se muestra en la Fig.
24:
Figura 24: Diagrama Pinch de Reciclaje de Material para el Caso de Estudio de la Fécula
de Tapioca
Desecho = 8.7
3.0
Carga, tons/hr
2.5
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
2.0
1.5
Curva Sink
Compuesta
1
Curva de
Fuente
Compuesta
0.5
Agua Fresca = 135.7
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100 120
Flujo, tons/hr
130 140
135.7
150 160 170 180
162 170.7
Case
Study
Caso de Estudio
4. Applying Lever Arm Rules.
Como se demostró al aplicar las Estrategias de Reciclaje Directo, la
reducción máxima del consumo de agua fresca que puede ser
alcanzada sin el uso de nuevo equipo es de 162 tons/hr a 135.7
tons/hr. El mismo valor objetivo fue conseguido usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material y las Estrategias de
Reciclaje Directo.
Case Study
4.
Applying Lever Arm Rules.
TIER III
Problema Open Ended
Case
Study
Problema Open Ended
4. Applying Lever Arm Rules.
Enunciado del Problema:
Considera el proceso de desengrasado de metal mostrado en la
Fig.25:
Figura 25: Hoja de flujo de la Manufactura de Microelectrónicos
A Quema
Absorbedor
Fondos del
Absorbedor
(combustible de boiler)
A quema
Condensado I
(a disposición de desechos)
4.0 kg/s
Condensado II
(a disposición de desechos)
3.0 kg/s
Aditivos
Orgánicos
Gas de salida
Procesamiento térmico
Regeneración de solvente
y recuperación
T = 515 K
Metal
Desgrasador
Solvente Regenerado
5.0 kg/s
2.0 kg/s
Fresco
Solvent
Acabado
del metal
Metal
Desengrasado
Problema
Open
Ended
Case
Study
En
proceso,
4. este
Applying
Leverun
Armsolvente
Rules. orgánico fresco es usado en el
desgrasador y en el absorbedor. Un procesamiento reactivo térmico y
un sistema de regeneración de solvente es usado para descomponer la
grasa y los aditivos orgánicos y para regenerar el solvente del
desgrasador.
El producto líquido del sistema de regeneración de solvente es reusado
en el desgrasador, mientras que el producto gaseoso es pasado a
través de un condensador, un absorbedor y un quemador. El proceso
produce dos corrientes de condensado: Condensado I de la unidad de
regeneración de solvente y Condensado II del desgrasador. Las dos
corrientes son enviadas a disposición de desechos peligrosos.
Puesto que estas dos corrientes tienen muchas propiedades deseables
que permiten su posible uso en el proceso, se recomienda considerar
su reuso/reciclaje. El absorbedor y el desgrasador son dos sinks de
proceso. Las dos fuentes de proceso satisfacen muchas propiedades
requeridas para la alimentación de las dos sinks. Una propiedad
adicional debe ser examinada; llamada Presión de Vapor de Reid (Reid
Vapor Pressure o RVP), la cual es importante en la caracterización de
la volatilidad, recuperación y regeneración del solvente.
Case
Study
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La regla de mezclado para la presión de vapor (RVP) está dada
por la siguiente expresión:
1 . 44
RVP
Ns
x i RVP i
1 . 44
i 1
La información pertinente con respecto a las sinks en estudio
puede ser observada en la Tabla 5.
Tabla 5 : Velocidades de Flujo y Límites en las propiedades de las Sinks
Sink
Vel. De Flujo
(kg/s)
Límite inferior de
RVP (atm)
Límite superior de RVP
(atm)
Desgrasador
5.0
2.0
3.0
Absorbedor
2.0
2.0
4.0
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La RVP para el Condensado I es una función de la temperatura
de regeneración térmica como sigue:
RVPCondensado I = 0 . 56 e
T 100
175
Donde RVP Condensado I es la RVP del Condensado I en atm y T es
la temperatura del sistema de procesamiento térmico en K. El
rango aceptable de esta temperatura es de 430 a 520 K.
Actualmente, el sistema de procesamiento térmico opera a 515 K
lo que lleva a una RVP de 6.0. Los datos para el Condesado I y el
Condensado II están dados en la Tabla 6.
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 6 : Propiedades de las Fuentes y las Corrientes Frescas de Proceso
Fuentes
Vel. de Flujo (kg/s)
RVP (atm)
Condensado de Proceso I
4.0
6.0
Condensado de Proceso II
3.0
2.5
Solvente Fresco
A ser determinada
2.0
Usando Estrategias de Reciclaje Directo, identifica el objetivo de
consumo mínimo de solvente fresco y descarga mínima de
desechos para este caso de estudio.
4.
Applying Lever Arm Rules.
FIN DEL TIER III
FELICITACIONES
Este es el fin del Módulo 18.
Por favor presenta tu reporte a tu profesor para que
sea evaluado.
REFERENCIAS
4.
Applying Lever Arm Rules.
El-Halwagi, M.M. Pollution Prevention through Process
Integration. Acadamic Press. 1997
Suvit Tia.,
Thongchai
Srinophakun.
Water-Waste
Management of Tapioca Starch Manufacturing Using
Optimization Technique. Science Asia, pp 57-67, February
(2000)
Vasiliki Kazantzi, El-Halwagi M.M. Targeting Material reuse
Via Property Integration. 2005
El-Halwagi, M.M., Garrison GW. Synthesis of waste
interception and allocation networks. AICHEJ, 42:11,3087 99. 1996
Slide 82
OPTIMIZACIÓN DE
PROCESOS
Introduciendo la Integración de Procesos para
el Control Ambiental en la Currícula de
Ingeniería
ANÁLISIS PINCH DE REDES
PARTE II
Creado por:
Ana Carolina Hortua
Texas A&M University
College Station, TX.
PROPÓSITO
El propósito de este módulo es describir los
conceptos básicos y técnicas necesarias en la
aplicación del reciclaje directo como una
estrategia para la optimización del rendimiento de
un proceso.
El reciclaje directo es considerado una estrategia
de bajo costo puesto que las compañías no
requieren invertir una gran cantidad de capital en
equipo
o
tecnologías
para
reducir
significativamente su consumo de recursos frescos
y/o producción de desechos.
ESTRUCTURA DEL
MÓDULO
Este módulo está formado por tres tiers:
Tier I: Conceptos Básicos
Tier II: Aplicación de los Conceptos de
Reciclaje Directo (Caso de Estudio)
Tier III: Problema Open-Ended
TIER I
CONCEPTOS BÁSICOS
DEFINICIONES
INTEGRACIÓN
DE PROCESOS
Es un enfoque holístico del diseño de
procesos y operación que enfatiza la unidad
del proceso y optimiza su diseño y
operación.
OBJETIVO:
Se refiere a la identificación de puntos de
referencia del rendimiento antes del diseño
detallado. En otras palabras, el establecer
un objetivo determina que tanto podemos
presionar el desempeño del proceso sin
especificar como puede esto ser logrado.
DEFINICIONES
RECICLAJE:
Se refiere al uso de una corriente de
proceso (e.g. Una corriente de desecho o
de poco valor) en una unidad de proceso.
SEGREGACIÓN:
Se refiere a evitar el mezclado de
corrientes. La segregación de corrientes
con diferente composición evita la pérdida
innecesaria de la fuerza impulsora de las
corrientes. De esta manera se mejora el
desempeño de las unidades de proceso y
puede permitir que las corrientes sean
recicladas directamente en las unidades.
DEFINICIONES
CARGA FRESCA (F):
(F)
Totalidad
de la
Planta
Corresponde a la cantidad de especies
objetivo en las corrientes entrando al
proceso.
CARGA TERMINAL (T):
Totalidad
de la
Planta
(T)
Corresponde a la carga de especies
objetivo en las corrientes designadas
como corrientes de desecho o como
punto origen de contaminación.
DEFINICIONES
FUENTE:
Una corriente que
especies objetivo.
contiene
las
SINK (DESTINO):
Una unidad/equipo de proceso existente
como reactores, separadores, etc., que
pueden aceptar una fuente.
ESTRATEGIA DE RECICLAJE
Esta es una estrategia importante en la optimización de
un proceso porque a través de esta técnica podemos
determinar el objetivo para el uso mínimo de recursos
frescos (Fmin), reuso máximo de material y mínima
descarga de desechos (Tmin); como resultado de la
reutilización de las corrientes de proceso.
Carga Fresca
Total (F)
DENTRO
Totalidad de
la Planta
Corrientes
de Proceso
Reciclaje Máximo (R)
Fmin = F - R
Tmin = T - R
Red de
Recuperación
Carga Terminal
Total (T)
FUERA
RECICLAJE DIRECTO
RECICLAJE DIRECTO
Esta técnica está basada en la redistribución de las
corrientes de proceso directamente a unidades de
proceso sin la adición de nuevo equipo.
El reciclaje directo debe respetar las restricciones
como velocidad de flujo de alimentación,
composición, etc., para cada unidad de proceso
involucrada en el análisis de reciclaje para así
mantener el mismo nivel de calidad de producto y la
seguridad de operación del proceso.
Por lo tanto, para satisfacer estas restricciones las
corrientes de proceso pueden ser segregadas,
mezcladas y/o distribuidas de varias maneras
dependiendo del caso específico.
REPRESENTACIÓN DEL
RECICLAJE DIRECTO
Fuentes
Fuentes
Segregadas
Sinks
Requisitos de velocidad de flujo
de alimentación y composición
SINK
?
SINK
SINK
RECICLAJE DIRECTO
Las siguientes preguntas de diseño deben ser contestadas para
aplicar la estrategia de reciclaje directo exitosamente:
¿Alguna corriente (fuente) debe ser segregada y dividida?
¿En cuantas fracciones? ¿Cuál debe ser la velocidad de
flujo de cada división?
¿Se deben mezclar corrientes o divisiones de corrientes?
¿En qué medida?
¿Cuál debe ser la alimentación óptima entrando a cada sink?
¿Cuál debe ser su composición?
¿Cuál es la cantidad mínima de recurso fresco usado?
¿Cuál es la descarga mínima de fuentes de proceso no
usadas?
RECICLAJE DIRECTO
Las preguntas de diseño previas pueden ser resueltas con la
aplicación de un procedimiento gráfico llamado Diagrama de
Mapeo Fuente-Sink y Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm).
Sin embargo, antes de describir los métodos arriba mencionados,
es necesario identificar los límites de velocidad de flujo y
composición para la(s) sink(s) que va(n) a aceptar la(s) corriente(s)
reciclada(s).
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
Los límites de velocidad de flujo y composición en las sinks
pueden ser determinados en base a varias consideraciones como:
1.
2.
3.
4.
De Limitaciones físicas (e.g. Velocidad de flujo de
inundación, velocidad de flujo de cauce, composición de
saturación, etc.).
De datos de diseño del fabricante.
De restricciones técnicas (e.g., evitar el escalamiento,
corrosión, explosión, acumulación, etc.)
De datos históricos.
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Ejemplo:
Considera un proceso con un número de fuentes de proceso que
puede ser considerado para reciclaje y reemplazo del material
fresco y/o reducción de la descarga de desechos. Cada fuente, i,
tiene una velocidad de flujo dada, Wi, y una composición
determinada de especies objetivo, yi. Se disponen de servicios
tales como recursos frescos (externos), que pueden ser
comprados para complementar el uso de fuentes de proceso en
sinks. Cada sink, j, requiere una alimentación cuya velocidad de
flujo, Ginj, y una composición de entrada de especie objetivo, zinj,
que debe satisfacer ciertos límites.
Alimentación
Ginj
zinj
Unidad j
Fuente i
Wi
yi
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Como se mencionó en el problema anterior, existen límites de
velocidad de flujo y composición entrante en cada sink. En este
ejemplo, los límites fueron establecidos usando datos históricos y
son descritos como sigue:
Límites de Velocidad de Flujo:
Gmin
j
<
Gin
j<
Gmax
j
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
Gminj y Gmaxj son el límite mínimo y
máximo de velocidad de flujo admisible
a la unidad j
Gmaxj
Gminj
Tiempo
Límites de Composición:
zminj < zinj < zmaxj
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
zminj y zmaxj son el límite mínimo y
máximo de composición admisible a la
unidad j
zmaxj
zminj
Tiempo
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
5.
Propagación de las restricciones:
En algunos casos, las restricciones en una sink j están
basadas en restricciones críticas para otra unidad (j+1). Por
lo tanto, para determinar las restricciones para la unidad j,
es necesario usar un modelo de proceso que relaciona las
entradas a ambas sinks.
Ejemplo:
Restricciones Desconocidas
zminj < zinj < zmaxj
zinj
Unidad j
Restricciones Conocidas
zminj+1 < zinj+1 < zmaxj+1
Unidad j+1
in
z j +1
Del modelo de proceso: zinj = 3zinj+1
0.03 < zinj < 0.04
0.09 < zinj < 0.012
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Para determinar si las corrientes de proceso pueden ser
recicladas directamente a una unidad de proceso o sink
específica se desarrolló una técnica gráfica llamada
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink.
Este diagrama es construido al graficar velocidad de
flujo contra composición para cada especie objetivo. En
el diagrama de mapeo Fuente-Sink las fuentes son
representadas por círculos sombreados mientras que
las sinks son representadas por círculos no
sombreados.
Las restricciones de velocidad de flujo y composición
son, respectivamente, representadas por bandas
horizontales y verticales y la intersección de estas dos
bandas provee una zona de carga y composición
aceptable para el reciclaje. Ver la figura 1.
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Figura 1: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Velocidad
de Flujo
Rango de
composición
aceptable en
la sink "S"
sink
fuente
La fuente “a”
puede ser
reciclada
directamente a
la sink “S”
a
Rango de
velocidad de
flujo
aceptable en
la sink "S"
S
b
Composición
El-Halwagi, 1997
c
Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm
Rules)
Como podemos ver en la Fig. 1, solo la fuente "a" puede ser
directamente reciclada a la sink (s) pero aún tenemos dos
fuentes mas "b" y "c", que contienen la especie objetivo. Por lo
tanto, para crear una corriente mezclada que cumpla con las
restricciones de velocidad de flujo y composición para la sink (s),
las fuentes "a" y "b" serán mezcladas usando las Reglas LeverArm como sigue en la Fig. 2:
Figura 2: Mezclado de las fuentes "a" y "b"
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Fuente
a
Wb
Wa
El-Halwagi, 1997
ya
Composición ys
yb
Reglas Lever-Arm
Como se vio en la Fig. 2, la mezcla resultante de las fuentes "a"
y "b", los cuales tienen una velocidad de flujo Wa y Wb y una
composición ya, yb respectivamente, es una mezcla con una
velocidad de flujo Wa + Wb y una composición objetivo ys. Esta
mezcla resultante cumple con las restricciones para la sink (s).
Al aplicar un balance de materia para las especies objetivo
alrededor de la operación de mezclado obtenemos la siguiente
ecuación:
ys(Wa + Wb) = yaWa + ybWb (1)
De la ecuación (1), obtuvimos:
De manera similar:
Wa
yb - ys
brazo para a
=
=
Wb
ys - ya brazo para b
Wa
arm for a
=
Wa + Wb
Total arm
Brazo para a = yb- ys Brazo para b = ys- ya
Brazo Total = yb- ya
Reglas Lever-Arm
El brazo de palanca para las fuentes y la mezcla resultante son
representadas en la Fig. 3.
Figura 3: Reglas Lever-Arm de mezclado
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Wb
Fuente
a
Wa
ya Brazo para b
Composición
ys
y
Brazo para a b
Brazo Total
El-Halwagi, 1997
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Reglas Lever-Arm para recursos frescos:
Un método efectivo para reducir el consumo de recursos
frescos es mezclando la corriente de recursos frescos con una
corriente de proceso. Pero para determinar cual debe ser la
composición apropiada de la alimentación entrando a la sink
(s), las reglas lever-arm deben ser aplicadas como se muestra
en la Fig. 4:
Velocidad de
Flujo
Figura 4: Reglas Lever-Arm para recursos frescos
Alimentación
a la Sink j
Fuente
a
Vel. de Flujo Fresco usada en sink
Vel. de Flujo Total alimentada
a la sink
Brazo Fresco
Brazo Total
Fresca
Brazo Fresco
Brazo Total
yf
Z alimentación a sink ya
Composición
Vel. de flujo usada en la sink
Vel. de flujo total alimentada
a la sink
y a z alimentaci
ya yF
ón a sink
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
En base a las ecuaciones mostradas en la diapositiva previa,
podemos ver que la velocidad de flujo de los recursos frescos
es minimizado cuando la composición de alimentación
(zalimentación a sink) entrando a la sink (s) es maximizada. Este
análisis nos lleva a la siguiente regla:
Regla de Composición de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con una(s) fuente(s)
de proceso, la composición de la mezcla entrando a la sink
debe ser fijada a un valor que minimice el brazo fresco.
Ejemplo:
Para reducir el consumo de recursos frescos en la sink(s), la fuente
de recursos frescos es mezclada con una corriente de proceso "a"
para obtener una mezcla, la cual satisface los requerimientos de
composición y velocidad de flujo para la(s) sink(s). Las restricciones
de composición para la(s) sink(s) son zmin < zin < zmax.
¿Cuál debe ser la composición de la alimentación entrando a la sink?
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Vel. de Flujo
Figura 6: Regla de Composición de Sink
Sink S
Fresco
?
Vel. de Flujo
Z min
?
?
Z avg
Z max
Sink S
Fuente
a
¿Cuál debe ser la
composición de la
alimentación entrando
a la sink? Zmin, Zavg o
Zmax?
Fuente
a
Al aplicar la regla de
composición de la
sink, la composición
de la alimentación de
entrada debe ser Zmax
porque con ese valor
tenemos
el
brazo
fresco más corto.
Fresco
Brazo fresco
mínimo
Z max
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Cuando hay dos o más fuentes de proceso que pueden ser
reciclados para reducir el consumo de recursos frescos, es
necesario determinar el orden en que deben ser usados.
Vel. de Flujo
Ejemplo:
Supón que tenemos tres fuentes de proceso (a, b y c) que
pueden ser mezcladas con la fuente fresca. ¿Qué fuente debe
ser reciclada primero para minimizar el uso de recursos frescos?
Sink S
Fuente
a?
Fuente
b?
Fuente
c?
Fresco
yF
Z smax
ya
yb
yc
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Para resolver el problema mencionado anteriormente, una regla
de prioridades fue desarrollada usando el concepto de brazo
fresco como sigue:
Vel. de Flujo
Regla de Prioridades de la Fuente: Para minimizar el
consumo de recurso fresco, el reciclaje de las fuentes de proceso
debe ser priorizado para los brazos frescos comenzando con la
fuente que tiene el brazo fresco más corto.
Sink S
Fuente Fuente Fuente
a (1o.) B (2o.) C(3o.)
Fresco
Brazo
fresco
más corto
yF
Z smax y
a
yb
yc
De acuerdo con la
regla de prioridades
de las fuentes, a debe
ser usada primero
hasta
que
esté
completamente
reciclada antes de
usar la fuente b.
Alternativas de Reciclaje
Al usar los conceptos explicados en las estrategias de reciclaje,
podemos fijar el desempeño objetivo de un proceso. Sin embargo,
dependiendo del proceso este objetivo puede ser conseguido para
más de una alternativa de reciclaje, como se muestra en el
siguiente ejemplo:
Ejemplo: Para minimizar la carga terminal descargada del proceso
mostrado abajo, dos diferentes alternativas de reciclaje pueden ser
aplicadas.
Alternativa 1
Proceso antes de Reciclaje
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Fk,1
1
Fk,2
3
Tk,2
Nota: Para generar una estrategia efectiva de
reciclaje, todas las corrientes de reciclaje deben
ser reubicadas a unidades de proceso que
empleen recursos frescos (en nuestro caso: S1 y
S3).
2
Tk,1
Tk,2
Alternativa 2
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Tk,2
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
El Diagrama Pinch de Reciclaje de Material es un método usado
para determinar el rendimiento objetivo de un proceso como
resultado del reciclaje directo sin detallar las estrategias de
reciclaje.
Antes de describir el procedimiento objetivo las siguientes
consideraciones deben ser tomadas en cuenta:
Restricción de Composición para la Sink j:
zminj < zinj < zmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Impurities Entering the Sink j:
Donde Gj es la velocidad de flujo entrando
a la sink j
Constrain on Load:
Msinkj = Gj zinj
0 < Msinkj < Mmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Para aplicar el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material el siguiente
procedimiento debe seguirse:
1.
Clasifica las sinks en orden ascendente de composición
máxima admisible de impurezas.
zmax1 < zmax2 < …. < zmaxj.... < zmaxNSINKS
1.
Clasifica las fuentes en orden ascendente de composición de
impurezas.
y1 < y2 < …. < yi.... < yNSINKS
2.
Grafica la curva sink compuesta. Para generar esta curva cada
sink es representada con una fleche al graficar la carga
máxima de impurezas de cada sink (Msinkj = Gj zinj ) contra su
velocidad de flujo, como se muestra en la Fig. 7.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 7: Representación de Sink
Carga
Msink,max3
S3
Msink,max2
S2
Msink,max1
S1
G1 G3 G2
Velocidad
de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Curva Sink Compuesta (Fig. 8) - es el resultado de la
superposición de las flechas de sink en orden ascendente
comenzando con la sink que tiene la composición más baja de
impurezas (zmaxj).
Figura 8: Curva Sink Compuesta
Carga
Msink,max3
S3
S2
Msink,max2
Msink,max1
S1
G1
G1 +
G2
G1 +
G2 +
G3
Curva de Vel. de
Fuente
flujo
Compuesta
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
4.
Genera la curva de composición de la fuente graficando la
carga de cada fuente (Mfuentei = Wj yi ) contra su velocidad de
flujo. Esta curva versus comienza con la fuente que tiene la
composición mínima y el resto de las fuentes serán
graficadas en orden ascendente usando superposición,
como se muestra en la Fig.9:
Figura 9: Curva de Fuente Compuesta
Carga
Msource3
M source2
Msource1
W1
W2
W3
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Ubicando el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagrama
(Fig. 10a), entonces, la corriente compuesta de fuente es
desplazada horizontalmente hasta que toque la corriente
sink compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 10b).
Figura 10 a : Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 10 b : Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva de
fuente
compuesta
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Identifica los objetivos para Uso mínimo de suministro
fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga Mínima de
Desecho. Estos objetivos son determinados usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material como sigue:
El objetivo de Uso Mínimo de Suministro Fresco es
la velocidad de flujo de la sink bajo la cual no hay
fuentes (fig. 10b).
El objetivo de Reciclaje Directo Máximo es la
región del área solapada de procesos y fuentes
(fig. 10b).
El objetivo de Descarga Mínima de Desecho es la
velocidad de flujo sobre las fuentes donde no hay
sinks. (fig. 10b)
Reglas de Diseño
Para conseguir el objetivo óptimo de Uso mínimo de suministro
fresco y descarga mínima de desecho, las siguientes tres reglas
de diseño son requeridas:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
Figura 11: Transfiriendo flujo a través del punto Pinch.
Carga
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Fresco
Mínimo
Curva de
Fuente
Compuesta
Reciclaje
Desecho
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Reglas de Diseño
Como podemos ver en la Fig. 11, la corriente de sink no toca la
corriente de fuente; este hecho permite que un flujo (α) pasar a
través del punto pinch, lo que causará un incremento en el
consumo de recursos frescos así como en la descarga de desecho
en una cantidad igual a (α). Por lo tanto, esto incrementará el costo
de operación al doble ya que estamos consumiendo más recursos
y produciendo más desechos.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes por abajo del
punto pinch.
3. No se debe usar recursos frescos en ninguna sink por arriba
del punto pinch.
Objetivo de Fresco Impuro
En el caso donde el recurso fresco no es puro, el mismo
procedimiento de fijar objetivo explicado previamente aplica. Sin
embargo, la diferencia principal ahora es que la curva de fuente
compuesta no será localizada en el eje horizontal como se mostró
antes, en lugar de esto será localizada en una línea recta
proveniente del origen. La pendiente de esta línea es la
composición de impurezas en el fresco (yfresco ) Fig.12.
Figure 12: Diagrama Pinch de Material cuando los recursos frescos son impuros
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Ubicación de
Fresco
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Basado en Propiedades
Diagrama Pinch de Reciclaje de
Material en Basado en Propiedades
Como hemos visto hasta ahora, solo hemos considerado
las restricciones de composición y velocidad de flujo para
evaluar el desempeño de la sink; sin embargo, hay muchas
unidades de proceso, especialmente aquellas que trabajan
con solventes, cuyo desempeño está basado en
propiedades como viscosidad, solubilidad, densidad,
volatilidad, etc. Por lo tanto, para aplicar reciclaje directo
como una estrategia de optimización de procesos, un
método de integración de propiedades gráficas fue
desarrollado para rastrear propiedades en vez de
composiciones como se estudió previamente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
en Basado en Propiedades
Antes de describir el procedimiento de fijar un objetivo, considera el
siguiente proceso con:
Un número de sinks Nsinks, que requieren una alimentación
con una velocidad de flujo dada Gj y una propiedad de
entrada, pinj. La alimentación entrando a cada sink debe
satisfacer la siguiente restricción:
Restricción de Propiedades:
pminj < pinj < pmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
(1)
Un número de fuentes Nfuentes, que tienen una velocidad
de flujo dada i, y una propiedad dada, pi. Pueden ser
consideradas para reciclaje para reducir el consumo de
suministro fresco.
Una fuente fresca cuyo valor de propiedad primaria es
pfresca, y éste puede complementar el uso de fuentes de
proceso en las sinks.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Para desarrollar un procedimiento que nos permita determinar el
desempeño objetivo óptimo del proceso indicado antes, las
siguientes reglas deben ser tomadas en cuenta.
1. Regla de Mezclado
La propiedad resultante del mezclado de dos o más corrientes de
fuente será evaluada de acuerdo a la siguiente ecuación:
F * Ψ ( p ) = ΣFi * Ψ( pi ) (2)
i
Donde F es la velocidad de flujo total de la mezcla, la cual es dada
por:
F = ΣFi (3)
i
Y, Ψ( pi ) es el operador de la propiedad de mezclado, el cual
puede ser evaluado de los principios primarios o estimado a través
de métodos empíricos o semi empíricos.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Ejemplo: Considerando la mezcla de dos fuentes líquidas cuyas
velocidades de flujo son F1 y F2, los flujos volumétricos son V1 y V2,
y las densidades son ρ1 y ρ2. Supón que el flujo volumétrico de la
mezcla está dado por V = V1 + V2 (4).
Aplicando la definición de densidad y designando el flujo total de la
mezcla como F, obtenemos:
F = F1 + F2 (5) comparando con la ecuación (2)
ρ ρ 1 ρ2
Podemos definir el operador de densidad de mezclado como:
Ψ( pi ) = 1 (6)
ρi
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Después de que el operador de mezclado es definido, la restricción
de propiedad de la sink (eq. 1) puede ser redefinida como sigue:
Ψminj < Ψinj < Ψmaxj (7)
Y considerando el caso especial donde la fuente fresca tiene un
operador de propiedad mayor que todas las otras corrientes, la
restricción de la sink se reescribe como:
Ψfresh < Ψinj < Ψmaxj (8)
Donde:
Ψfresh = Ψ( pfresco) (9)
Las ecuaciones mostradas arriba nos dan la base para derivar
reglas óptimas para el reciclaje máximo de procesos a sinks, como
se explica en la siguiente diapositiva.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2. Condición Optima de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con material reusado, el
operador de propiedad de entrada a la sink debe ser asignado a su
máximo valor factible, como está descrito en la Fig. 13 usando las
reglas de brazo de palanca (lever-arm rules):
Figura 12: Condición Óptima de Sink
Vel. de Flujo
Fuente
i
Sink j
Gj Fresco
Brazo fresco
Mínimo
Ψfresco
Ψ max
Para minimizar el consumo de
recursos frescos Ψin = Ψ max.
Aplicando la regla de brazo de
palanca:
Ffresco = Ψi - Ψ maxj
Gj
Ψi - Ψ fresh
Ffresco = Brazo fresco para 1
Gj
Brazo total de i a fresco
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3. Regla de Prioridades de Fuente:
El uso de las fuentes de proceso debe ser priorizado comenzando
con la fuente que tiene el valor menor de operador de propiedad y
en orden ascendente del operador de propiedad de las fuentes
(Fig.13).
Figura 13: Regla de Prioridades de Fuente
Vel. de Flujo
Fuente i +1
Fuente i
Sink j
Gj Fresco
Brazo Fresco
para i
Brazo
Fresco
para i+1
Ψ fresco
Ψ max
Ψi
Ψi +1
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
En base a las condiciones óptimas para fuentes y sinks, el
Siguiente procedimiento gráfico de determinación de objetivos
es desarrollado:
Procedimiento de determinación de Objetivos:
1.Clasificar las sinks en orden ascendente de Ψmaxj,
Ψ max1 < Ψ max2 < …. < Ψ maxj.... <Ψ maxNSINKS (10)
y calcular la carga de propiedad máxima admisible (Uj),
para cada sink usando la siguiente ecuación:
Uj= Gj* Ψmaxj
(11)
Donde Gj es la velocidad de flujo requerida para cada
sink.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2.
Crear una curva sink compuesta usando la velocidad de
flujo requerida para cada sink (Gj) y los valores
calculados de las cargas máximas admisibles (Uj), como
se muestra en la Fig.14.
Figura 14: Ubicación de Fresco
Carga
U1 + U2 + U3
U1 + U2
U1
Sink3
S3
S2
Source
Composite
SinkCurve
1
G1
Sink2
Curva Sink
Compuesta
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3.
Evaluar el operador de propiedad de fresco (Ψfresco)
usando la ecuación 9, después una ubicación de la línea
fresca es dibujada comenzando en el origen con una
pendiente de Ψfresco Fig.15.
Figura 15: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades.
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
4.
Calcular el valor del operador de propiedad para cada
fuente (Ψi) y clasificar las fuentes en orden ascendente
(Ψi).
Ψ 1 <Ψ2 < …. < Ψ3.... <Ψi …. <Ψi
NFuentes
(12)
Además, la propiedad de carga de cada fuente (Mi) es
calculada usando la siguiente ecuación.
Mi = Fi * Ψ( pi )
(13)
Donde Fi es la velocidad de flujo y Ψ( pi ) es el operador
de propiedad de cada fuente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Generar la curva de fuente compuesta usando la
velocidad de flujo de cada fuente y los valores calculados
del operador de propiedad Ψi,, como se ve en la Fig. 16.
Figura 16: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades
M1 + M 2
Carga
5.
Source2
Curva de Fuente
Compuesta
M1
Source1
F1
F2
Vel. De
Flujo
Esta curva comienza
con la fuente, la cual
tiene el operador de
propiedad más bajo y
el resto de las fuentes
serán graficadas en
orden
ascendente
usando superposición.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
6.
Colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagama
Fig. 17:
Figura 17: Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
Curva de Fuente
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Localizar el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar la curva de fuente compuesta sobre la línea de
fresco y deslizándola después a la izquierda hasta que la
corriente de fuente compuesta toque la corriente de sink
compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 18).
Figura 18: Diagrama Pinch
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propiedades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Identificar los objetivos de Consumo Mínimo de
Suministro Fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga
Mínima de Desechos. Estos objetivos son determinados
usando el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material, como
se muestra en la Fig.19:
Figura 19: Diagrama Pinch (Determinación de objetivos)
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propieades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Consumo mínimo de
suministro fresco
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Reglas de Diseño:
Las mismas tres reglas explicadas en el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material aplican directamente al Diagrama Pinch
de Reciclaje de Material Basado en Propiedades, y son las
siguientes:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes abajo del punto
pinch.
3.
No se deben usar recursos frescos en ninguna sink por
arriba del punto pinch.
TIER II
Caso de Estudio
Caso de Estudio
Manufactura de Fécula de Tapioca
La fécula de tapioca es obtenida del procesamiento de raíces
tubérculo de la planta mandioca (manioc or cassava). Este proceso
puede ser dividido en cuatro etapas, que son:
1.
Lavado y pelado de las raíces, raspándolas y colando la
pulpa con adición de agua.
2.
Remoción rápida del agua de fruta y reemplazo de la misma
con agua pura para prevenir el deterioro de la pulpa. Esta
etapa incluye sedimentación y lavado de la fécula en
tanques o mesas de reposo.
3.
La remoción de agua por drenado, centrifugación y secado.
4.
Molienda y otras operaciones de acabado.
El proceso de fécula de tapioca es descrito en detalle en la
siguiente hoja de cálculo Fig. 20.
Figura 20: Hoja de cálculo para la Manufactura en una Planta de Fécula de
Tapioca.
Raíces frescas
Agua de desecho
75 ton/hr. (S=0.2%, COD=40)
32 ton/hr. (S=20.)
Lavado y Raspado
Cáscaras
1.19 ton/hr.
(S=7.8%)
Raíces limpias
28 ton/hr. (S=22%)
Molienda
Pulpa
100 ton/hr. (S=15%)
Agua Fresca
15 Ton/hr
Agua
86 ton/hr. (S=13%, COD=196)
Fibra
21ton/hr. (S=15%)
Tamiz 1
Leche de Fécula
114 ton/hr. (S=8%)
Agua fresca
25 Ton/hr
Tamiz 2
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
72 Ton/hr
Agua fresca
8 Ton/hr
Agua
72 ton/hr. (S=0.06%, COD=29)
Separador 1
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
42 Ton/hr
Agua de desecho
5 ton/hr.
(S=0.75%, COD=6.5)
Tamiz 3
Leche de fécula
16 ton/hr. (S=33%)
Separador 2
Leche de fécula
15 ton/hr. (S=34%)
Deshidratación
Tamiz final
Fibra
21ton/hr.
(S=15%)
Fibra
28 ton/hr. (S=18%)
Agua
38 ton/hr.
Prensa
Agua
160 ton/hr. (S=15%,
COD=29)
Fibra
41 ton/hr. (S=10%
COD=205 )
Agua de desecho
87 ton/hr.
Agua de desecho
30 ton/hr. (S=0.07,
COD=8)
Agua evaporada
4 ton/hr.
Secado
Fécula seca
7.43 ton/hr. (S=67%)
Pérdida de agua
0.31 ton/hr. (S=67%)
Caso de Estudio
Como se vio en la Fig. 20, los procesos de lavado, raspado y
molienda no requieren el uso de agua fresca para operar porque
es agua es usada para lavar la suciedad adherida a las raíces
mientras pasan por los procesos mencionados. Después de eso, la
lechada es enviada al proceso de tamizado para separar la fibra y
otras partículas insolubles como proteína, grasa, etc. Entonces las
partículas solubles son removidas con agua en el proceso de
separación.
Por otro lado, el agua descargada de los procesos de tamizado y
separación, tienen un alto contenido de fécula. Por lo tanto, para
recuperar este componente importante aquellas corrientes son
enviadas al “tamiz final”. La corriente resultante del proceso de
tamizado final es rica en fécula y es regresada al proceso de
molienda mientras que la fibra es enviada al proceso de prensado
para recuperar el agua. La pulpa fresca es vendida como alimento
para ganado.
Tomando en cuenta la información dada por el proceso de
manufactura de fécula de tapioca, determina las estrategias de
reciclaje que minimizan el uso de agua fresca.
Caso de Estudio
Solución:
Para resolver el problema antes indicado, se debe seguir el
siguiente procedimiento:
1.
Identificar las unidades de proceso/sinks que consumen agua
fresca y, como podemos ver en la Fig. 20 son: Tamiz 1, Tamiz
2, Separador 1, Tamiz 3 y Separador 2.
2.
Identificar los límites de composición y velocidad de flujo para
cada una de las unidades de proceso mencionadas arriba.
Para determinar estos límites un modelo matemático fue
desarrollado usando las siguientes consideraciones:
Hay dos componentes principales de las raíces de mandioca:
fécula y agua.
Se considera solo un contaminante único: COD (Chemical
Oxygen Demand)
La composición de la pérdida de fécula en el secado es la
misma que en el producto seco.
Caso de Estudio
Como resultado de la aplicación del modelo matemático las
siguientes restricciones de proceso fueron determinadas (Tabla 1):
Tabla 1: Restricciones de Proceso
Unidades
de Proceso
Restricciones de Flujo
(Tons/hr)
Restricciones de Composición
(En base a COD mg/l)
Tamiz 1
15≤ Flujo de alimentación al
tamiz 1 ≤ 20
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 1 ≤ 5
Tamiz 2
25≤ Flujo de alimentación al
tamiz 2 ≤ 33
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 2 ≤ 4
Separador
1
80≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 72
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 1 ≤ 0.00
Tamiz 3
8≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 10
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 3 ≤ 3.5
Separador
2
42≤ Flujo de alimentación al
Separador 2 ≤ 50
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 2 ≤ 0.00
Caso de Estudio
3.
Seleccionar las corrientes de proceso (fuentes) que pueden
ser recicladas a las unidades de proceso elegidas. El criterio
usado para seleccionar las corrientes está basado en el valor
de COD, cantidad de fécula y cantidad de proteína. Este
criterio es aplicado a las cuatro corrientes de agua de
desecho que dejan el proceso como sigue:
La corriente que deja las unidades de lavado y raspado no
puede ser reusada en ninguna unidad debido a su alto
contenido de COD.
El agua descargada del Separador 1 no puede ser reusada
en ninguna unidad excepto en el proceso de lavado debido a
que contiene altos niveles de proteína.
Las corrientes procedentes de la unidad de deshidratación y
del Separador 2 pueden ser consideradas para reciclaje.
Caso de Estudio
4.
Generando el Diagrama de Mapeo Fuente-Sink Fig. 21:
Figura 21: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink para el Caso de Estudio de la
Fécula de Tapioca
80
Separador 1 (S3)
72
70
Flujo, tons/hr
60
50
42
Separador 2 (S4)
40
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para Tamiz 1
Para S1, R1 tiene el brazo fresco de agua más corto
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 1
70
15
6 .5 5
6 . 5 0 . 00
Agua Fresca Usada en S1 = 3.46 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R1 a S1 debe ser:
50
W R1 S 1 15 – 3.46 = 11.54 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
Toda la corriente R1 es usada en S1 (5 tons/hr)
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 1 (continuación)
Para S2, después de usar R1 totalmente, R2 tiene el siguiente brazo más
corto 80
Separador 1 (S3)
72
Aplicando un balance de agua:
70
5*6.5 + W
R
= 15*5
60
Flujo, tons/hr
4.
2
*8 + Agua Fresca en S1* 0.0
S1
W R 2 S 1 5.312 tons/hr
50
Separador 2 (S4)
42
Agua fresca en S1 = 15 – 5 – 5,312 = 4,68 ton/hr
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 2
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 2
70
25
84
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S2 = 12.5 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R2 a S2 debe ser:
50
W R 2 S 2 25 – 12.5 = 12.5 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
12.5 tons/hr de R2 son usadas en S2
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
6
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 3
80
Agua Fresca Usada en S 3
Separador 1 (S3)
72
8
70
8 3 .5
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S3 = 4.5 tons/hr
El Flujo a reciclar de R2 a S3 debe ser:
60
Flujo, tons/hr
4.
W R 2 S 3 8 – 4.5 = 3.5 tons/hr
50
3.5 tons/hr de R2 son usadas en S3
8.7 tons/hr de R2 irán a desecho puesto que
no pueden ser usadas en otra sink,
Separador 2 (S4)
42
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Lever Arm
Rules. Separador 1 y Separador 2 nada
ParaApplying
las unidades
de proceso
puede hacerse para reducir su consumo de agua fresca puesto que
estas sinks no pueden aceptar un flujo de alimentación con
concentración de contaminante.
Solución a la minimización del consumo de agua fresca
R1
5 tons/hr
Tamiz 1
R2
30 tons/hr
Agua Fresca
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Tamiz 3
21.7 tons/hr
Desecho
8.7 tons/hr
Consumo Total de Agua Fresca = 21.7 + 72 + 42 = 135.7 tons/hr
Case
Study
Caso
de Estudio
Solución
Alterna:
4.
Applying
Lever Arm Rules.
R1
5 tons/hr
3 tons/hr
R2
30 tons/hr
Tamiz 1
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Agua Fresca
21.7 tons/hr
4.125 tons/hr
Tamiz 3
Desecho
8.7 tons/hr
El mismo objetivo de consumo mínimo de agua
fresca es alcanzado usando una estrategia de reciclaje diferente
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Lever Arm
Rules.
El mismo
problema
ahora
es resuelto usando el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material. Los datos importantes para las fuentes y las
sinks están resumidos en las Tablas 2 y 3.
Tabla 2 : Datos de Fuentes para el Caso de Estudio de la Fécula de
Tapioca
Fuente
Flujo
Composición de Entrada
(Basada en fracción
(Tons/hr)
másica de COD)
Carga de
Entrada
(Tons/hr)
R1
(Deshidratación 1)
5
0.065
0.325
R2
(Separador 1)
30
0.08
2.4
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 3 : Datos de Sink para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
Sinks
Flujo
(Tons/hr)
Composición Máxima de
Carga de
Entrada (Basada en
Entrada Máxima
fracción másica de COD)
(Tons/hr)
Separador 1
72
0
0
Separador 2
42
0
0
Tamiz 3
8
0.035
0.28
Tamiz 2
25
0.04
1.0
Tamiz 1
15
0.05
0.75
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Leverdados
Arm Rules.
Usando
los datos
en las Tablas 2 y 3, las curvas compuestas
de fuente y sink son construidas como se muestra en las figuras 22
y 23:
Figura 22: Curva de fuente compuesta para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
3.0
2.725
Carga, tons/hr
2.5
2.0
Separador 1
1.5
Curva de
Fuente
Compuesta
1
0.5
0.325
Deshidratación
0
5
10
20
30
35 40
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100
120 130 140
150 160 170
Case
Study
Caso
de Estudio
4. 23:
Applying
Lever
Arm Rules.para el Caso de Estudio de la Fécula
Figura
Curva de
Sink Compuesta
de Tapioca
3.0
Carga, tons/hr
2.5
2.03
2.0
Curva de Sink
Compuesta
1.5
Tamiz 1
1.28
1
Tamiz 2
0.5
Separador 2
0.28
0
10
20
30
Tamiz 3
Separador 1
40
42
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100 120
114
122
130 140
150 160 170
147
162
Caso
de Estudio
Case
Study
A continuación, ambas curvas son colocadas en el mismo diagrama y la
curva
de fuente Lever
compuesta
deslizada horizontalmente hacia la derecha
4. Applying
Arm es
Rules.
hasta que toque la curva de sink compuesta como se muestra en la Fig.
24:
Figura 24: Diagrama Pinch de Reciclaje de Material para el Caso de Estudio de la Fécula
de Tapioca
Desecho = 8.7
3.0
Carga, tons/hr
2.5
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
2.0
1.5
Curva Sink
Compuesta
1
Curva de
Fuente
Compuesta
0.5
Agua Fresca = 135.7
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100 120
Flujo, tons/hr
130 140
135.7
150 160 170 180
162 170.7
Case
Study
Caso de Estudio
4. Applying Lever Arm Rules.
Como se demostró al aplicar las Estrategias de Reciclaje Directo, la
reducción máxima del consumo de agua fresca que puede ser
alcanzada sin el uso de nuevo equipo es de 162 tons/hr a 135.7
tons/hr. El mismo valor objetivo fue conseguido usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material y las Estrategias de
Reciclaje Directo.
Case Study
4.
Applying Lever Arm Rules.
TIER III
Problema Open Ended
Case
Study
Problema Open Ended
4. Applying Lever Arm Rules.
Enunciado del Problema:
Considera el proceso de desengrasado de metal mostrado en la
Fig.25:
Figura 25: Hoja de flujo de la Manufactura de Microelectrónicos
A Quema
Absorbedor
Fondos del
Absorbedor
(combustible de boiler)
A quema
Condensado I
(a disposición de desechos)
4.0 kg/s
Condensado II
(a disposición de desechos)
3.0 kg/s
Aditivos
Orgánicos
Gas de salida
Procesamiento térmico
Regeneración de solvente
y recuperación
T = 515 K
Metal
Desgrasador
Solvente Regenerado
5.0 kg/s
2.0 kg/s
Fresco
Solvent
Acabado
del metal
Metal
Desengrasado
Problema
Open
Ended
Case
Study
En
proceso,
4. este
Applying
Leverun
Armsolvente
Rules. orgánico fresco es usado en el
desgrasador y en el absorbedor. Un procesamiento reactivo térmico y
un sistema de regeneración de solvente es usado para descomponer la
grasa y los aditivos orgánicos y para regenerar el solvente del
desgrasador.
El producto líquido del sistema de regeneración de solvente es reusado
en el desgrasador, mientras que el producto gaseoso es pasado a
través de un condensador, un absorbedor y un quemador. El proceso
produce dos corrientes de condensado: Condensado I de la unidad de
regeneración de solvente y Condensado II del desgrasador. Las dos
corrientes son enviadas a disposición de desechos peligrosos.
Puesto que estas dos corrientes tienen muchas propiedades deseables
que permiten su posible uso en el proceso, se recomienda considerar
su reuso/reciclaje. El absorbedor y el desgrasador son dos sinks de
proceso. Las dos fuentes de proceso satisfacen muchas propiedades
requeridas para la alimentación de las dos sinks. Una propiedad
adicional debe ser examinada; llamada Presión de Vapor de Reid (Reid
Vapor Pressure o RVP), la cual es importante en la caracterización de
la volatilidad, recuperación y regeneración del solvente.
Case
Study
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La regla de mezclado para la presión de vapor (RVP) está dada
por la siguiente expresión:
1 . 44
RVP
Ns
x i RVP i
1 . 44
i 1
La información pertinente con respecto a las sinks en estudio
puede ser observada en la Tabla 5.
Tabla 5 : Velocidades de Flujo y Límites en las propiedades de las Sinks
Sink
Vel. De Flujo
(kg/s)
Límite inferior de
RVP (atm)
Límite superior de RVP
(atm)
Desgrasador
5.0
2.0
3.0
Absorbedor
2.0
2.0
4.0
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La RVP para el Condensado I es una función de la temperatura
de regeneración térmica como sigue:
RVPCondensado I = 0 . 56 e
T 100
175
Donde RVP Condensado I es la RVP del Condensado I en atm y T es
la temperatura del sistema de procesamiento térmico en K. El
rango aceptable de esta temperatura es de 430 a 520 K.
Actualmente, el sistema de procesamiento térmico opera a 515 K
lo que lleva a una RVP de 6.0. Los datos para el Condesado I y el
Condensado II están dados en la Tabla 6.
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 6 : Propiedades de las Fuentes y las Corrientes Frescas de Proceso
Fuentes
Vel. de Flujo (kg/s)
RVP (atm)
Condensado de Proceso I
4.0
6.0
Condensado de Proceso II
3.0
2.5
Solvente Fresco
A ser determinada
2.0
Usando Estrategias de Reciclaje Directo, identifica el objetivo de
consumo mínimo de solvente fresco y descarga mínima de
desechos para este caso de estudio.
4.
Applying Lever Arm Rules.
FIN DEL TIER III
FELICITACIONES
Este es el fin del Módulo 18.
Por favor presenta tu reporte a tu profesor para que
sea evaluado.
REFERENCIAS
4.
Applying Lever Arm Rules.
El-Halwagi, M.M. Pollution Prevention through Process
Integration. Acadamic Press. 1997
Suvit Tia.,
Thongchai
Srinophakun.
Water-Waste
Management of Tapioca Starch Manufacturing Using
Optimization Technique. Science Asia, pp 57-67, February
(2000)
Vasiliki Kazantzi, El-Halwagi M.M. Targeting Material reuse
Via Property Integration. 2005
El-Halwagi, M.M., Garrison GW. Synthesis of waste
interception and allocation networks. AICHEJ, 42:11,3087 99. 1996
Slide 83
OPTIMIZACIÓN DE
PROCESOS
Introduciendo la Integración de Procesos para
el Control Ambiental en la Currícula de
Ingeniería
ANÁLISIS PINCH DE REDES
PARTE II
Creado por:
Ana Carolina Hortua
Texas A&M University
College Station, TX.
PROPÓSITO
El propósito de este módulo es describir los
conceptos básicos y técnicas necesarias en la
aplicación del reciclaje directo como una
estrategia para la optimización del rendimiento de
un proceso.
El reciclaje directo es considerado una estrategia
de bajo costo puesto que las compañías no
requieren invertir una gran cantidad de capital en
equipo
o
tecnologías
para
reducir
significativamente su consumo de recursos frescos
y/o producción de desechos.
ESTRUCTURA DEL
MÓDULO
Este módulo está formado por tres tiers:
Tier I: Conceptos Básicos
Tier II: Aplicación de los Conceptos de
Reciclaje Directo (Caso de Estudio)
Tier III: Problema Open-Ended
TIER I
CONCEPTOS BÁSICOS
DEFINICIONES
INTEGRACIÓN
DE PROCESOS
Es un enfoque holístico del diseño de
procesos y operación que enfatiza la unidad
del proceso y optimiza su diseño y
operación.
OBJETIVO:
Se refiere a la identificación de puntos de
referencia del rendimiento antes del diseño
detallado. En otras palabras, el establecer
un objetivo determina que tanto podemos
presionar el desempeño del proceso sin
especificar como puede esto ser logrado.
DEFINICIONES
RECICLAJE:
Se refiere al uso de una corriente de
proceso (e.g. Una corriente de desecho o
de poco valor) en una unidad de proceso.
SEGREGACIÓN:
Se refiere a evitar el mezclado de
corrientes. La segregación de corrientes
con diferente composición evita la pérdida
innecesaria de la fuerza impulsora de las
corrientes. De esta manera se mejora el
desempeño de las unidades de proceso y
puede permitir que las corrientes sean
recicladas directamente en las unidades.
DEFINICIONES
CARGA FRESCA (F):
(F)
Totalidad
de la
Planta
Corresponde a la cantidad de especies
objetivo en las corrientes entrando al
proceso.
CARGA TERMINAL (T):
Totalidad
de la
Planta
(T)
Corresponde a la carga de especies
objetivo en las corrientes designadas
como corrientes de desecho o como
punto origen de contaminación.
DEFINICIONES
FUENTE:
Una corriente que
especies objetivo.
contiene
las
SINK (DESTINO):
Una unidad/equipo de proceso existente
como reactores, separadores, etc., que
pueden aceptar una fuente.
ESTRATEGIA DE RECICLAJE
Esta es una estrategia importante en la optimización de
un proceso porque a través de esta técnica podemos
determinar el objetivo para el uso mínimo de recursos
frescos (Fmin), reuso máximo de material y mínima
descarga de desechos (Tmin); como resultado de la
reutilización de las corrientes de proceso.
Carga Fresca
Total (F)
DENTRO
Totalidad de
la Planta
Corrientes
de Proceso
Reciclaje Máximo (R)
Fmin = F - R
Tmin = T - R
Red de
Recuperación
Carga Terminal
Total (T)
FUERA
RECICLAJE DIRECTO
RECICLAJE DIRECTO
Esta técnica está basada en la redistribución de las
corrientes de proceso directamente a unidades de
proceso sin la adición de nuevo equipo.
El reciclaje directo debe respetar las restricciones
como velocidad de flujo de alimentación,
composición, etc., para cada unidad de proceso
involucrada en el análisis de reciclaje para así
mantener el mismo nivel de calidad de producto y la
seguridad de operación del proceso.
Por lo tanto, para satisfacer estas restricciones las
corrientes de proceso pueden ser segregadas,
mezcladas y/o distribuidas de varias maneras
dependiendo del caso específico.
REPRESENTACIÓN DEL
RECICLAJE DIRECTO
Fuentes
Fuentes
Segregadas
Sinks
Requisitos de velocidad de flujo
de alimentación y composición
SINK
?
SINK
SINK
RECICLAJE DIRECTO
Las siguientes preguntas de diseño deben ser contestadas para
aplicar la estrategia de reciclaje directo exitosamente:
¿Alguna corriente (fuente) debe ser segregada y dividida?
¿En cuantas fracciones? ¿Cuál debe ser la velocidad de
flujo de cada división?
¿Se deben mezclar corrientes o divisiones de corrientes?
¿En qué medida?
¿Cuál debe ser la alimentación óptima entrando a cada sink?
¿Cuál debe ser su composición?
¿Cuál es la cantidad mínima de recurso fresco usado?
¿Cuál es la descarga mínima de fuentes de proceso no
usadas?
RECICLAJE DIRECTO
Las preguntas de diseño previas pueden ser resueltas con la
aplicación de un procedimiento gráfico llamado Diagrama de
Mapeo Fuente-Sink y Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm).
Sin embargo, antes de describir los métodos arriba mencionados,
es necesario identificar los límites de velocidad de flujo y
composición para la(s) sink(s) que va(n) a aceptar la(s) corriente(s)
reciclada(s).
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
Los límites de velocidad de flujo y composición en las sinks
pueden ser determinados en base a varias consideraciones como:
1.
2.
3.
4.
De Limitaciones físicas (e.g. Velocidad de flujo de
inundación, velocidad de flujo de cauce, composición de
saturación, etc.).
De datos de diseño del fabricante.
De restricciones técnicas (e.g., evitar el escalamiento,
corrosión, explosión, acumulación, etc.)
De datos históricos.
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Ejemplo:
Considera un proceso con un número de fuentes de proceso que
puede ser considerado para reciclaje y reemplazo del material
fresco y/o reducción de la descarga de desechos. Cada fuente, i,
tiene una velocidad de flujo dada, Wi, y una composición
determinada de especies objetivo, yi. Se disponen de servicios
tales como recursos frescos (externos), que pueden ser
comprados para complementar el uso de fuentes de proceso en
sinks. Cada sink, j, requiere una alimentación cuya velocidad de
flujo, Ginj, y una composición de entrada de especie objetivo, zinj,
que debe satisfacer ciertos límites.
Alimentación
Ginj
zinj
Unidad j
Fuente i
Wi
yi
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Como se mencionó en el problema anterior, existen límites de
velocidad de flujo y composición entrante en cada sink. En este
ejemplo, los límites fueron establecidos usando datos históricos y
son descritos como sigue:
Límites de Velocidad de Flujo:
Gmin
j
<
Gin
j<
Gmax
j
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
Gminj y Gmaxj son el límite mínimo y
máximo de velocidad de flujo admisible
a la unidad j
Gmaxj
Gminj
Tiempo
Límites de Composición:
zminj < zinj < zmaxj
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
zminj y zmaxj son el límite mínimo y
máximo de composición admisible a la
unidad j
zmaxj
zminj
Tiempo
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
5.
Propagación de las restricciones:
En algunos casos, las restricciones en una sink j están
basadas en restricciones críticas para otra unidad (j+1). Por
lo tanto, para determinar las restricciones para la unidad j,
es necesario usar un modelo de proceso que relaciona las
entradas a ambas sinks.
Ejemplo:
Restricciones Desconocidas
zminj < zinj < zmaxj
zinj
Unidad j
Restricciones Conocidas
zminj+1 < zinj+1 < zmaxj+1
Unidad j+1
in
z j +1
Del modelo de proceso: zinj = 3zinj+1
0.03 < zinj < 0.04
0.09 < zinj < 0.012
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Para determinar si las corrientes de proceso pueden ser
recicladas directamente a una unidad de proceso o sink
específica se desarrolló una técnica gráfica llamada
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink.
Este diagrama es construido al graficar velocidad de
flujo contra composición para cada especie objetivo. En
el diagrama de mapeo Fuente-Sink las fuentes son
representadas por círculos sombreados mientras que
las sinks son representadas por círculos no
sombreados.
Las restricciones de velocidad de flujo y composición
son, respectivamente, representadas por bandas
horizontales y verticales y la intersección de estas dos
bandas provee una zona de carga y composición
aceptable para el reciclaje. Ver la figura 1.
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Figura 1: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Velocidad
de Flujo
Rango de
composición
aceptable en
la sink "S"
sink
fuente
La fuente “a”
puede ser
reciclada
directamente a
la sink “S”
a
Rango de
velocidad de
flujo
aceptable en
la sink "S"
S
b
Composición
El-Halwagi, 1997
c
Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm
Rules)
Como podemos ver en la Fig. 1, solo la fuente "a" puede ser
directamente reciclada a la sink (s) pero aún tenemos dos
fuentes mas "b" y "c", que contienen la especie objetivo. Por lo
tanto, para crear una corriente mezclada que cumpla con las
restricciones de velocidad de flujo y composición para la sink (s),
las fuentes "a" y "b" serán mezcladas usando las Reglas LeverArm como sigue en la Fig. 2:
Figura 2: Mezclado de las fuentes "a" y "b"
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Fuente
a
Wb
Wa
El-Halwagi, 1997
ya
Composición ys
yb
Reglas Lever-Arm
Como se vio en la Fig. 2, la mezcla resultante de las fuentes "a"
y "b", los cuales tienen una velocidad de flujo Wa y Wb y una
composición ya, yb respectivamente, es una mezcla con una
velocidad de flujo Wa + Wb y una composición objetivo ys. Esta
mezcla resultante cumple con las restricciones para la sink (s).
Al aplicar un balance de materia para las especies objetivo
alrededor de la operación de mezclado obtenemos la siguiente
ecuación:
ys(Wa + Wb) = yaWa + ybWb (1)
De la ecuación (1), obtuvimos:
De manera similar:
Wa
yb - ys
brazo para a
=
=
Wb
ys - ya brazo para b
Wa
arm for a
=
Wa + Wb
Total arm
Brazo para a = yb- ys Brazo para b = ys- ya
Brazo Total = yb- ya
Reglas Lever-Arm
El brazo de palanca para las fuentes y la mezcla resultante son
representadas en la Fig. 3.
Figura 3: Reglas Lever-Arm de mezclado
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Wb
Fuente
a
Wa
ya Brazo para b
Composición
ys
y
Brazo para a b
Brazo Total
El-Halwagi, 1997
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Reglas Lever-Arm para recursos frescos:
Un método efectivo para reducir el consumo de recursos
frescos es mezclando la corriente de recursos frescos con una
corriente de proceso. Pero para determinar cual debe ser la
composición apropiada de la alimentación entrando a la sink
(s), las reglas lever-arm deben ser aplicadas como se muestra
en la Fig. 4:
Velocidad de
Flujo
Figura 4: Reglas Lever-Arm para recursos frescos
Alimentación
a la Sink j
Fuente
a
Vel. de Flujo Fresco usada en sink
Vel. de Flujo Total alimentada
a la sink
Brazo Fresco
Brazo Total
Fresca
Brazo Fresco
Brazo Total
yf
Z alimentación a sink ya
Composición
Vel. de flujo usada en la sink
Vel. de flujo total alimentada
a la sink
y a z alimentaci
ya yF
ón a sink
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
En base a las ecuaciones mostradas en la diapositiva previa,
podemos ver que la velocidad de flujo de los recursos frescos
es minimizado cuando la composición de alimentación
(zalimentación a sink) entrando a la sink (s) es maximizada. Este
análisis nos lleva a la siguiente regla:
Regla de Composición de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con una(s) fuente(s)
de proceso, la composición de la mezcla entrando a la sink
debe ser fijada a un valor que minimice el brazo fresco.
Ejemplo:
Para reducir el consumo de recursos frescos en la sink(s), la fuente
de recursos frescos es mezclada con una corriente de proceso "a"
para obtener una mezcla, la cual satisface los requerimientos de
composición y velocidad de flujo para la(s) sink(s). Las restricciones
de composición para la(s) sink(s) son zmin < zin < zmax.
¿Cuál debe ser la composición de la alimentación entrando a la sink?
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Vel. de Flujo
Figura 6: Regla de Composición de Sink
Sink S
Fresco
?
Vel. de Flujo
Z min
?
?
Z avg
Z max
Sink S
Fuente
a
¿Cuál debe ser la
composición de la
alimentación entrando
a la sink? Zmin, Zavg o
Zmax?
Fuente
a
Al aplicar la regla de
composición de la
sink, la composición
de la alimentación de
entrada debe ser Zmax
porque con ese valor
tenemos
el
brazo
fresco más corto.
Fresco
Brazo fresco
mínimo
Z max
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Cuando hay dos o más fuentes de proceso que pueden ser
reciclados para reducir el consumo de recursos frescos, es
necesario determinar el orden en que deben ser usados.
Vel. de Flujo
Ejemplo:
Supón que tenemos tres fuentes de proceso (a, b y c) que
pueden ser mezcladas con la fuente fresca. ¿Qué fuente debe
ser reciclada primero para minimizar el uso de recursos frescos?
Sink S
Fuente
a?
Fuente
b?
Fuente
c?
Fresco
yF
Z smax
ya
yb
yc
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Para resolver el problema mencionado anteriormente, una regla
de prioridades fue desarrollada usando el concepto de brazo
fresco como sigue:
Vel. de Flujo
Regla de Prioridades de la Fuente: Para minimizar el
consumo de recurso fresco, el reciclaje de las fuentes de proceso
debe ser priorizado para los brazos frescos comenzando con la
fuente que tiene el brazo fresco más corto.
Sink S
Fuente Fuente Fuente
a (1o.) B (2o.) C(3o.)
Fresco
Brazo
fresco
más corto
yF
Z smax y
a
yb
yc
De acuerdo con la
regla de prioridades
de las fuentes, a debe
ser usada primero
hasta
que
esté
completamente
reciclada antes de
usar la fuente b.
Alternativas de Reciclaje
Al usar los conceptos explicados en las estrategias de reciclaje,
podemos fijar el desempeño objetivo de un proceso. Sin embargo,
dependiendo del proceso este objetivo puede ser conseguido para
más de una alternativa de reciclaje, como se muestra en el
siguiente ejemplo:
Ejemplo: Para minimizar la carga terminal descargada del proceso
mostrado abajo, dos diferentes alternativas de reciclaje pueden ser
aplicadas.
Alternativa 1
Proceso antes de Reciclaje
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Fk,1
1
Fk,2
3
Tk,2
Nota: Para generar una estrategia efectiva de
reciclaje, todas las corrientes de reciclaje deben
ser reubicadas a unidades de proceso que
empleen recursos frescos (en nuestro caso: S1 y
S3).
2
Tk,1
Tk,2
Alternativa 2
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Tk,2
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
El Diagrama Pinch de Reciclaje de Material es un método usado
para determinar el rendimiento objetivo de un proceso como
resultado del reciclaje directo sin detallar las estrategias de
reciclaje.
Antes de describir el procedimiento objetivo las siguientes
consideraciones deben ser tomadas en cuenta:
Restricción de Composición para la Sink j:
zminj < zinj < zmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Impurities Entering the Sink j:
Donde Gj es la velocidad de flujo entrando
a la sink j
Constrain on Load:
Msinkj = Gj zinj
0 < Msinkj < Mmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Para aplicar el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material el siguiente
procedimiento debe seguirse:
1.
Clasifica las sinks en orden ascendente de composición
máxima admisible de impurezas.
zmax1 < zmax2 < …. < zmaxj.... < zmaxNSINKS
1.
Clasifica las fuentes en orden ascendente de composición de
impurezas.
y1 < y2 < …. < yi.... < yNSINKS
2.
Grafica la curva sink compuesta. Para generar esta curva cada
sink es representada con una fleche al graficar la carga
máxima de impurezas de cada sink (Msinkj = Gj zinj ) contra su
velocidad de flujo, como se muestra en la Fig. 7.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 7: Representación de Sink
Carga
Msink,max3
S3
Msink,max2
S2
Msink,max1
S1
G1 G3 G2
Velocidad
de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Curva Sink Compuesta (Fig. 8) - es el resultado de la
superposición de las flechas de sink en orden ascendente
comenzando con la sink que tiene la composición más baja de
impurezas (zmaxj).
Figura 8: Curva Sink Compuesta
Carga
Msink,max3
S3
S2
Msink,max2
Msink,max1
S1
G1
G1 +
G2
G1 +
G2 +
G3
Curva de Vel. de
Fuente
flujo
Compuesta
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
4.
Genera la curva de composición de la fuente graficando la
carga de cada fuente (Mfuentei = Wj yi ) contra su velocidad de
flujo. Esta curva versus comienza con la fuente que tiene la
composición mínima y el resto de las fuentes serán
graficadas en orden ascendente usando superposición,
como se muestra en la Fig.9:
Figura 9: Curva de Fuente Compuesta
Carga
Msource3
M source2
Msource1
W1
W2
W3
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Ubicando el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagrama
(Fig. 10a), entonces, la corriente compuesta de fuente es
desplazada horizontalmente hasta que toque la corriente
sink compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 10b).
Figura 10 a : Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 10 b : Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva de
fuente
compuesta
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Identifica los objetivos para Uso mínimo de suministro
fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga Mínima de
Desecho. Estos objetivos son determinados usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material como sigue:
El objetivo de Uso Mínimo de Suministro Fresco es
la velocidad de flujo de la sink bajo la cual no hay
fuentes (fig. 10b).
El objetivo de Reciclaje Directo Máximo es la
región del área solapada de procesos y fuentes
(fig. 10b).
El objetivo de Descarga Mínima de Desecho es la
velocidad de flujo sobre las fuentes donde no hay
sinks. (fig. 10b)
Reglas de Diseño
Para conseguir el objetivo óptimo de Uso mínimo de suministro
fresco y descarga mínima de desecho, las siguientes tres reglas
de diseño son requeridas:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
Figura 11: Transfiriendo flujo a través del punto Pinch.
Carga
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Fresco
Mínimo
Curva de
Fuente
Compuesta
Reciclaje
Desecho
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Reglas de Diseño
Como podemos ver en la Fig. 11, la corriente de sink no toca la
corriente de fuente; este hecho permite que un flujo (α) pasar a
través del punto pinch, lo que causará un incremento en el
consumo de recursos frescos así como en la descarga de desecho
en una cantidad igual a (α). Por lo tanto, esto incrementará el costo
de operación al doble ya que estamos consumiendo más recursos
y produciendo más desechos.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes por abajo del
punto pinch.
3. No se debe usar recursos frescos en ninguna sink por arriba
del punto pinch.
Objetivo de Fresco Impuro
En el caso donde el recurso fresco no es puro, el mismo
procedimiento de fijar objetivo explicado previamente aplica. Sin
embargo, la diferencia principal ahora es que la curva de fuente
compuesta no será localizada en el eje horizontal como se mostró
antes, en lugar de esto será localizada en una línea recta
proveniente del origen. La pendiente de esta línea es la
composición de impurezas en el fresco (yfresco ) Fig.12.
Figure 12: Diagrama Pinch de Material cuando los recursos frescos son impuros
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Ubicación de
Fresco
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Basado en Propiedades
Diagrama Pinch de Reciclaje de
Material en Basado en Propiedades
Como hemos visto hasta ahora, solo hemos considerado
las restricciones de composición y velocidad de flujo para
evaluar el desempeño de la sink; sin embargo, hay muchas
unidades de proceso, especialmente aquellas que trabajan
con solventes, cuyo desempeño está basado en
propiedades como viscosidad, solubilidad, densidad,
volatilidad, etc. Por lo tanto, para aplicar reciclaje directo
como una estrategia de optimización de procesos, un
método de integración de propiedades gráficas fue
desarrollado para rastrear propiedades en vez de
composiciones como se estudió previamente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
en Basado en Propiedades
Antes de describir el procedimiento de fijar un objetivo, considera el
siguiente proceso con:
Un número de sinks Nsinks, que requieren una alimentación
con una velocidad de flujo dada Gj y una propiedad de
entrada, pinj. La alimentación entrando a cada sink debe
satisfacer la siguiente restricción:
Restricción de Propiedades:
pminj < pinj < pmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
(1)
Un número de fuentes Nfuentes, que tienen una velocidad
de flujo dada i, y una propiedad dada, pi. Pueden ser
consideradas para reciclaje para reducir el consumo de
suministro fresco.
Una fuente fresca cuyo valor de propiedad primaria es
pfresca, y éste puede complementar el uso de fuentes de
proceso en las sinks.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Para desarrollar un procedimiento que nos permita determinar el
desempeño objetivo óptimo del proceso indicado antes, las
siguientes reglas deben ser tomadas en cuenta.
1. Regla de Mezclado
La propiedad resultante del mezclado de dos o más corrientes de
fuente será evaluada de acuerdo a la siguiente ecuación:
F * Ψ ( p ) = ΣFi * Ψ( pi ) (2)
i
Donde F es la velocidad de flujo total de la mezcla, la cual es dada
por:
F = ΣFi (3)
i
Y, Ψ( pi ) es el operador de la propiedad de mezclado, el cual
puede ser evaluado de los principios primarios o estimado a través
de métodos empíricos o semi empíricos.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Ejemplo: Considerando la mezcla de dos fuentes líquidas cuyas
velocidades de flujo son F1 y F2, los flujos volumétricos son V1 y V2,
y las densidades son ρ1 y ρ2. Supón que el flujo volumétrico de la
mezcla está dado por V = V1 + V2 (4).
Aplicando la definición de densidad y designando el flujo total de la
mezcla como F, obtenemos:
F = F1 + F2 (5) comparando con la ecuación (2)
ρ ρ 1 ρ2
Podemos definir el operador de densidad de mezclado como:
Ψ( pi ) = 1 (6)
ρi
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Después de que el operador de mezclado es definido, la restricción
de propiedad de la sink (eq. 1) puede ser redefinida como sigue:
Ψminj < Ψinj < Ψmaxj (7)
Y considerando el caso especial donde la fuente fresca tiene un
operador de propiedad mayor que todas las otras corrientes, la
restricción de la sink se reescribe como:
Ψfresh < Ψinj < Ψmaxj (8)
Donde:
Ψfresh = Ψ( pfresco) (9)
Las ecuaciones mostradas arriba nos dan la base para derivar
reglas óptimas para el reciclaje máximo de procesos a sinks, como
se explica en la siguiente diapositiva.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2. Condición Optima de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con material reusado, el
operador de propiedad de entrada a la sink debe ser asignado a su
máximo valor factible, como está descrito en la Fig. 13 usando las
reglas de brazo de palanca (lever-arm rules):
Figura 12: Condición Óptima de Sink
Vel. de Flujo
Fuente
i
Sink j
Gj Fresco
Brazo fresco
Mínimo
Ψfresco
Ψ max
Para minimizar el consumo de
recursos frescos Ψin = Ψ max.
Aplicando la regla de brazo de
palanca:
Ffresco = Ψi - Ψ maxj
Gj
Ψi - Ψ fresh
Ffresco = Brazo fresco para 1
Gj
Brazo total de i a fresco
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3. Regla de Prioridades de Fuente:
El uso de las fuentes de proceso debe ser priorizado comenzando
con la fuente que tiene el valor menor de operador de propiedad y
en orden ascendente del operador de propiedad de las fuentes
(Fig.13).
Figura 13: Regla de Prioridades de Fuente
Vel. de Flujo
Fuente i +1
Fuente i
Sink j
Gj Fresco
Brazo Fresco
para i
Brazo
Fresco
para i+1
Ψ fresco
Ψ max
Ψi
Ψi +1
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
En base a las condiciones óptimas para fuentes y sinks, el
Siguiente procedimiento gráfico de determinación de objetivos
es desarrollado:
Procedimiento de determinación de Objetivos:
1.Clasificar las sinks en orden ascendente de Ψmaxj,
Ψ max1 < Ψ max2 < …. < Ψ maxj.... <Ψ maxNSINKS (10)
y calcular la carga de propiedad máxima admisible (Uj),
para cada sink usando la siguiente ecuación:
Uj= Gj* Ψmaxj
(11)
Donde Gj es la velocidad de flujo requerida para cada
sink.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2.
Crear una curva sink compuesta usando la velocidad de
flujo requerida para cada sink (Gj) y los valores
calculados de las cargas máximas admisibles (Uj), como
se muestra en la Fig.14.
Figura 14: Ubicación de Fresco
Carga
U1 + U2 + U3
U1 + U2
U1
Sink3
S3
S2
Source
Composite
SinkCurve
1
G1
Sink2
Curva Sink
Compuesta
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3.
Evaluar el operador de propiedad de fresco (Ψfresco)
usando la ecuación 9, después una ubicación de la línea
fresca es dibujada comenzando en el origen con una
pendiente de Ψfresco Fig.15.
Figura 15: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades.
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
4.
Calcular el valor del operador de propiedad para cada
fuente (Ψi) y clasificar las fuentes en orden ascendente
(Ψi).
Ψ 1 <Ψ2 < …. < Ψ3.... <Ψi …. <Ψi
NFuentes
(12)
Además, la propiedad de carga de cada fuente (Mi) es
calculada usando la siguiente ecuación.
Mi = Fi * Ψ( pi )
(13)
Donde Fi es la velocidad de flujo y Ψ( pi ) es el operador
de propiedad de cada fuente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Generar la curva de fuente compuesta usando la
velocidad de flujo de cada fuente y los valores calculados
del operador de propiedad Ψi,, como se ve en la Fig. 16.
Figura 16: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades
M1 + M 2
Carga
5.
Source2
Curva de Fuente
Compuesta
M1
Source1
F1
F2
Vel. De
Flujo
Esta curva comienza
con la fuente, la cual
tiene el operador de
propiedad más bajo y
el resto de las fuentes
serán graficadas en
orden
ascendente
usando superposición.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
6.
Colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagama
Fig. 17:
Figura 17: Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
Curva de Fuente
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Localizar el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar la curva de fuente compuesta sobre la línea de
fresco y deslizándola después a la izquierda hasta que la
corriente de fuente compuesta toque la corriente de sink
compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 18).
Figura 18: Diagrama Pinch
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propiedades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Identificar los objetivos de Consumo Mínimo de
Suministro Fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga
Mínima de Desechos. Estos objetivos son determinados
usando el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material, como
se muestra en la Fig.19:
Figura 19: Diagrama Pinch (Determinación de objetivos)
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propieades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Consumo mínimo de
suministro fresco
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Reglas de Diseño:
Las mismas tres reglas explicadas en el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material aplican directamente al Diagrama Pinch
de Reciclaje de Material Basado en Propiedades, y son las
siguientes:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes abajo del punto
pinch.
3.
No se deben usar recursos frescos en ninguna sink por
arriba del punto pinch.
TIER II
Caso de Estudio
Caso de Estudio
Manufactura de Fécula de Tapioca
La fécula de tapioca es obtenida del procesamiento de raíces
tubérculo de la planta mandioca (manioc or cassava). Este proceso
puede ser dividido en cuatro etapas, que son:
1.
Lavado y pelado de las raíces, raspándolas y colando la
pulpa con adición de agua.
2.
Remoción rápida del agua de fruta y reemplazo de la misma
con agua pura para prevenir el deterioro de la pulpa. Esta
etapa incluye sedimentación y lavado de la fécula en
tanques o mesas de reposo.
3.
La remoción de agua por drenado, centrifugación y secado.
4.
Molienda y otras operaciones de acabado.
El proceso de fécula de tapioca es descrito en detalle en la
siguiente hoja de cálculo Fig. 20.
Figura 20: Hoja de cálculo para la Manufactura en una Planta de Fécula de
Tapioca.
Raíces frescas
Agua de desecho
75 ton/hr. (S=0.2%, COD=40)
32 ton/hr. (S=20.)
Lavado y Raspado
Cáscaras
1.19 ton/hr.
(S=7.8%)
Raíces limpias
28 ton/hr. (S=22%)
Molienda
Pulpa
100 ton/hr. (S=15%)
Agua Fresca
15 Ton/hr
Agua
86 ton/hr. (S=13%, COD=196)
Fibra
21ton/hr. (S=15%)
Tamiz 1
Leche de Fécula
114 ton/hr. (S=8%)
Agua fresca
25 Ton/hr
Tamiz 2
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
72 Ton/hr
Agua fresca
8 Ton/hr
Agua
72 ton/hr. (S=0.06%, COD=29)
Separador 1
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
42 Ton/hr
Agua de desecho
5 ton/hr.
(S=0.75%, COD=6.5)
Tamiz 3
Leche de fécula
16 ton/hr. (S=33%)
Separador 2
Leche de fécula
15 ton/hr. (S=34%)
Deshidratación
Tamiz final
Fibra
21ton/hr.
(S=15%)
Fibra
28 ton/hr. (S=18%)
Agua
38 ton/hr.
Prensa
Agua
160 ton/hr. (S=15%,
COD=29)
Fibra
41 ton/hr. (S=10%
COD=205 )
Agua de desecho
87 ton/hr.
Agua de desecho
30 ton/hr. (S=0.07,
COD=8)
Agua evaporada
4 ton/hr.
Secado
Fécula seca
7.43 ton/hr. (S=67%)
Pérdida de agua
0.31 ton/hr. (S=67%)
Caso de Estudio
Como se vio en la Fig. 20, los procesos de lavado, raspado y
molienda no requieren el uso de agua fresca para operar porque
es agua es usada para lavar la suciedad adherida a las raíces
mientras pasan por los procesos mencionados. Después de eso, la
lechada es enviada al proceso de tamizado para separar la fibra y
otras partículas insolubles como proteína, grasa, etc. Entonces las
partículas solubles son removidas con agua en el proceso de
separación.
Por otro lado, el agua descargada de los procesos de tamizado y
separación, tienen un alto contenido de fécula. Por lo tanto, para
recuperar este componente importante aquellas corrientes son
enviadas al “tamiz final”. La corriente resultante del proceso de
tamizado final es rica en fécula y es regresada al proceso de
molienda mientras que la fibra es enviada al proceso de prensado
para recuperar el agua. La pulpa fresca es vendida como alimento
para ganado.
Tomando en cuenta la información dada por el proceso de
manufactura de fécula de tapioca, determina las estrategias de
reciclaje que minimizan el uso de agua fresca.
Caso de Estudio
Solución:
Para resolver el problema antes indicado, se debe seguir el
siguiente procedimiento:
1.
Identificar las unidades de proceso/sinks que consumen agua
fresca y, como podemos ver en la Fig. 20 son: Tamiz 1, Tamiz
2, Separador 1, Tamiz 3 y Separador 2.
2.
Identificar los límites de composición y velocidad de flujo para
cada una de las unidades de proceso mencionadas arriba.
Para determinar estos límites un modelo matemático fue
desarrollado usando las siguientes consideraciones:
Hay dos componentes principales de las raíces de mandioca:
fécula y agua.
Se considera solo un contaminante único: COD (Chemical
Oxygen Demand)
La composición de la pérdida de fécula en el secado es la
misma que en el producto seco.
Caso de Estudio
Como resultado de la aplicación del modelo matemático las
siguientes restricciones de proceso fueron determinadas (Tabla 1):
Tabla 1: Restricciones de Proceso
Unidades
de Proceso
Restricciones de Flujo
(Tons/hr)
Restricciones de Composición
(En base a COD mg/l)
Tamiz 1
15≤ Flujo de alimentación al
tamiz 1 ≤ 20
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 1 ≤ 5
Tamiz 2
25≤ Flujo de alimentación al
tamiz 2 ≤ 33
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 2 ≤ 4
Separador
1
80≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 72
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 1 ≤ 0.00
Tamiz 3
8≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 10
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 3 ≤ 3.5
Separador
2
42≤ Flujo de alimentación al
Separador 2 ≤ 50
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 2 ≤ 0.00
Caso de Estudio
3.
Seleccionar las corrientes de proceso (fuentes) que pueden
ser recicladas a las unidades de proceso elegidas. El criterio
usado para seleccionar las corrientes está basado en el valor
de COD, cantidad de fécula y cantidad de proteína. Este
criterio es aplicado a las cuatro corrientes de agua de
desecho que dejan el proceso como sigue:
La corriente que deja las unidades de lavado y raspado no
puede ser reusada en ninguna unidad debido a su alto
contenido de COD.
El agua descargada del Separador 1 no puede ser reusada
en ninguna unidad excepto en el proceso de lavado debido a
que contiene altos niveles de proteína.
Las corrientes procedentes de la unidad de deshidratación y
del Separador 2 pueden ser consideradas para reciclaje.
Caso de Estudio
4.
Generando el Diagrama de Mapeo Fuente-Sink Fig. 21:
Figura 21: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink para el Caso de Estudio de la
Fécula de Tapioca
80
Separador 1 (S3)
72
70
Flujo, tons/hr
60
50
42
Separador 2 (S4)
40
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para Tamiz 1
Para S1, R1 tiene el brazo fresco de agua más corto
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 1
70
15
6 .5 5
6 . 5 0 . 00
Agua Fresca Usada en S1 = 3.46 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R1 a S1 debe ser:
50
W R1 S 1 15 – 3.46 = 11.54 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
Toda la corriente R1 es usada en S1 (5 tons/hr)
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 1 (continuación)
Para S2, después de usar R1 totalmente, R2 tiene el siguiente brazo más
corto 80
Separador 1 (S3)
72
Aplicando un balance de agua:
70
5*6.5 + W
R
= 15*5
60
Flujo, tons/hr
4.
2
*8 + Agua Fresca en S1* 0.0
S1
W R 2 S 1 5.312 tons/hr
50
Separador 2 (S4)
42
Agua fresca en S1 = 15 – 5 – 5,312 = 4,68 ton/hr
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 2
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 2
70
25
84
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S2 = 12.5 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R2 a S2 debe ser:
50
W R 2 S 2 25 – 12.5 = 12.5 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
12.5 tons/hr de R2 son usadas en S2
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
6
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 3
80
Agua Fresca Usada en S 3
Separador 1 (S3)
72
8
70
8 3 .5
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S3 = 4.5 tons/hr
El Flujo a reciclar de R2 a S3 debe ser:
60
Flujo, tons/hr
4.
W R 2 S 3 8 – 4.5 = 3.5 tons/hr
50
3.5 tons/hr de R2 son usadas en S3
8.7 tons/hr de R2 irán a desecho puesto que
no pueden ser usadas en otra sink,
Separador 2 (S4)
42
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Lever Arm
Rules. Separador 1 y Separador 2 nada
ParaApplying
las unidades
de proceso
puede hacerse para reducir su consumo de agua fresca puesto que
estas sinks no pueden aceptar un flujo de alimentación con
concentración de contaminante.
Solución a la minimización del consumo de agua fresca
R1
5 tons/hr
Tamiz 1
R2
30 tons/hr
Agua Fresca
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Tamiz 3
21.7 tons/hr
Desecho
8.7 tons/hr
Consumo Total de Agua Fresca = 21.7 + 72 + 42 = 135.7 tons/hr
Case
Study
Caso
de Estudio
Solución
Alterna:
4.
Applying
Lever Arm Rules.
R1
5 tons/hr
3 tons/hr
R2
30 tons/hr
Tamiz 1
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Agua Fresca
21.7 tons/hr
4.125 tons/hr
Tamiz 3
Desecho
8.7 tons/hr
El mismo objetivo de consumo mínimo de agua
fresca es alcanzado usando una estrategia de reciclaje diferente
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Lever Arm
Rules.
El mismo
problema
ahora
es resuelto usando el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material. Los datos importantes para las fuentes y las
sinks están resumidos en las Tablas 2 y 3.
Tabla 2 : Datos de Fuentes para el Caso de Estudio de la Fécula de
Tapioca
Fuente
Flujo
Composición de Entrada
(Basada en fracción
(Tons/hr)
másica de COD)
Carga de
Entrada
(Tons/hr)
R1
(Deshidratación 1)
5
0.065
0.325
R2
(Separador 1)
30
0.08
2.4
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 3 : Datos de Sink para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
Sinks
Flujo
(Tons/hr)
Composición Máxima de
Carga de
Entrada (Basada en
Entrada Máxima
fracción másica de COD)
(Tons/hr)
Separador 1
72
0
0
Separador 2
42
0
0
Tamiz 3
8
0.035
0.28
Tamiz 2
25
0.04
1.0
Tamiz 1
15
0.05
0.75
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Leverdados
Arm Rules.
Usando
los datos
en las Tablas 2 y 3, las curvas compuestas
de fuente y sink son construidas como se muestra en las figuras 22
y 23:
Figura 22: Curva de fuente compuesta para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
3.0
2.725
Carga, tons/hr
2.5
2.0
Separador 1
1.5
Curva de
Fuente
Compuesta
1
0.5
0.325
Deshidratación
0
5
10
20
30
35 40
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100
120 130 140
150 160 170
Case
Study
Caso
de Estudio
4. 23:
Applying
Lever
Arm Rules.para el Caso de Estudio de la Fécula
Figura
Curva de
Sink Compuesta
de Tapioca
3.0
Carga, tons/hr
2.5
2.03
2.0
Curva de Sink
Compuesta
1.5
Tamiz 1
1.28
1
Tamiz 2
0.5
Separador 2
0.28
0
10
20
30
Tamiz 3
Separador 1
40
42
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100 120
114
122
130 140
150 160 170
147
162
Caso
de Estudio
Case
Study
A continuación, ambas curvas son colocadas en el mismo diagrama y la
curva
de fuente Lever
compuesta
deslizada horizontalmente hacia la derecha
4. Applying
Arm es
Rules.
hasta que toque la curva de sink compuesta como se muestra en la Fig.
24:
Figura 24: Diagrama Pinch de Reciclaje de Material para el Caso de Estudio de la Fécula
de Tapioca
Desecho = 8.7
3.0
Carga, tons/hr
2.5
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
2.0
1.5
Curva Sink
Compuesta
1
Curva de
Fuente
Compuesta
0.5
Agua Fresca = 135.7
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100 120
Flujo, tons/hr
130 140
135.7
150 160 170 180
162 170.7
Case
Study
Caso de Estudio
4. Applying Lever Arm Rules.
Como se demostró al aplicar las Estrategias de Reciclaje Directo, la
reducción máxima del consumo de agua fresca que puede ser
alcanzada sin el uso de nuevo equipo es de 162 tons/hr a 135.7
tons/hr. El mismo valor objetivo fue conseguido usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material y las Estrategias de
Reciclaje Directo.
Case Study
4.
Applying Lever Arm Rules.
TIER III
Problema Open Ended
Case
Study
Problema Open Ended
4. Applying Lever Arm Rules.
Enunciado del Problema:
Considera el proceso de desengrasado de metal mostrado en la
Fig.25:
Figura 25: Hoja de flujo de la Manufactura de Microelectrónicos
A Quema
Absorbedor
Fondos del
Absorbedor
(combustible de boiler)
A quema
Condensado I
(a disposición de desechos)
4.0 kg/s
Condensado II
(a disposición de desechos)
3.0 kg/s
Aditivos
Orgánicos
Gas de salida
Procesamiento térmico
Regeneración de solvente
y recuperación
T = 515 K
Metal
Desgrasador
Solvente Regenerado
5.0 kg/s
2.0 kg/s
Fresco
Solvent
Acabado
del metal
Metal
Desengrasado
Problema
Open
Ended
Case
Study
En
proceso,
4. este
Applying
Leverun
Armsolvente
Rules. orgánico fresco es usado en el
desgrasador y en el absorbedor. Un procesamiento reactivo térmico y
un sistema de regeneración de solvente es usado para descomponer la
grasa y los aditivos orgánicos y para regenerar el solvente del
desgrasador.
El producto líquido del sistema de regeneración de solvente es reusado
en el desgrasador, mientras que el producto gaseoso es pasado a
través de un condensador, un absorbedor y un quemador. El proceso
produce dos corrientes de condensado: Condensado I de la unidad de
regeneración de solvente y Condensado II del desgrasador. Las dos
corrientes son enviadas a disposición de desechos peligrosos.
Puesto que estas dos corrientes tienen muchas propiedades deseables
que permiten su posible uso en el proceso, se recomienda considerar
su reuso/reciclaje. El absorbedor y el desgrasador son dos sinks de
proceso. Las dos fuentes de proceso satisfacen muchas propiedades
requeridas para la alimentación de las dos sinks. Una propiedad
adicional debe ser examinada; llamada Presión de Vapor de Reid (Reid
Vapor Pressure o RVP), la cual es importante en la caracterización de
la volatilidad, recuperación y regeneración del solvente.
Case
Study
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La regla de mezclado para la presión de vapor (RVP) está dada
por la siguiente expresión:
1 . 44
RVP
Ns
x i RVP i
1 . 44
i 1
La información pertinente con respecto a las sinks en estudio
puede ser observada en la Tabla 5.
Tabla 5 : Velocidades de Flujo y Límites en las propiedades de las Sinks
Sink
Vel. De Flujo
(kg/s)
Límite inferior de
RVP (atm)
Límite superior de RVP
(atm)
Desgrasador
5.0
2.0
3.0
Absorbedor
2.0
2.0
4.0
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La RVP para el Condensado I es una función de la temperatura
de regeneración térmica como sigue:
RVPCondensado I = 0 . 56 e
T 100
175
Donde RVP Condensado I es la RVP del Condensado I en atm y T es
la temperatura del sistema de procesamiento térmico en K. El
rango aceptable de esta temperatura es de 430 a 520 K.
Actualmente, el sistema de procesamiento térmico opera a 515 K
lo que lleva a una RVP de 6.0. Los datos para el Condesado I y el
Condensado II están dados en la Tabla 6.
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 6 : Propiedades de las Fuentes y las Corrientes Frescas de Proceso
Fuentes
Vel. de Flujo (kg/s)
RVP (atm)
Condensado de Proceso I
4.0
6.0
Condensado de Proceso II
3.0
2.5
Solvente Fresco
A ser determinada
2.0
Usando Estrategias de Reciclaje Directo, identifica el objetivo de
consumo mínimo de solvente fresco y descarga mínima de
desechos para este caso de estudio.
4.
Applying Lever Arm Rules.
FIN DEL TIER III
FELICITACIONES
Este es el fin del Módulo 18.
Por favor presenta tu reporte a tu profesor para que
sea evaluado.
REFERENCIAS
4.
Applying Lever Arm Rules.
El-Halwagi, M.M. Pollution Prevention through Process
Integration. Acadamic Press. 1997
Suvit Tia.,
Thongchai
Srinophakun.
Water-Waste
Management of Tapioca Starch Manufacturing Using
Optimization Technique. Science Asia, pp 57-67, February
(2000)
Vasiliki Kazantzi, El-Halwagi M.M. Targeting Material reuse
Via Property Integration. 2005
El-Halwagi, M.M., Garrison GW. Synthesis of waste
interception and allocation networks. AICHEJ, 42:11,3087 99. 1996
Slide 84
OPTIMIZACIÓN DE
PROCESOS
Introduciendo la Integración de Procesos para
el Control Ambiental en la Currícula de
Ingeniería
ANÁLISIS PINCH DE REDES
PARTE II
Creado por:
Ana Carolina Hortua
Texas A&M University
College Station, TX.
PROPÓSITO
El propósito de este módulo es describir los
conceptos básicos y técnicas necesarias en la
aplicación del reciclaje directo como una
estrategia para la optimización del rendimiento de
un proceso.
El reciclaje directo es considerado una estrategia
de bajo costo puesto que las compañías no
requieren invertir una gran cantidad de capital en
equipo
o
tecnologías
para
reducir
significativamente su consumo de recursos frescos
y/o producción de desechos.
ESTRUCTURA DEL
MÓDULO
Este módulo está formado por tres tiers:
Tier I: Conceptos Básicos
Tier II: Aplicación de los Conceptos de
Reciclaje Directo (Caso de Estudio)
Tier III: Problema Open-Ended
TIER I
CONCEPTOS BÁSICOS
DEFINICIONES
INTEGRACIÓN
DE PROCESOS
Es un enfoque holístico del diseño de
procesos y operación que enfatiza la unidad
del proceso y optimiza su diseño y
operación.
OBJETIVO:
Se refiere a la identificación de puntos de
referencia del rendimiento antes del diseño
detallado. En otras palabras, el establecer
un objetivo determina que tanto podemos
presionar el desempeño del proceso sin
especificar como puede esto ser logrado.
DEFINICIONES
RECICLAJE:
Se refiere al uso de una corriente de
proceso (e.g. Una corriente de desecho o
de poco valor) en una unidad de proceso.
SEGREGACIÓN:
Se refiere a evitar el mezclado de
corrientes. La segregación de corrientes
con diferente composición evita la pérdida
innecesaria de la fuerza impulsora de las
corrientes. De esta manera se mejora el
desempeño de las unidades de proceso y
puede permitir que las corrientes sean
recicladas directamente en las unidades.
DEFINICIONES
CARGA FRESCA (F):
(F)
Totalidad
de la
Planta
Corresponde a la cantidad de especies
objetivo en las corrientes entrando al
proceso.
CARGA TERMINAL (T):
Totalidad
de la
Planta
(T)
Corresponde a la carga de especies
objetivo en las corrientes designadas
como corrientes de desecho o como
punto origen de contaminación.
DEFINICIONES
FUENTE:
Una corriente que
especies objetivo.
contiene
las
SINK (DESTINO):
Una unidad/equipo de proceso existente
como reactores, separadores, etc., que
pueden aceptar una fuente.
ESTRATEGIA DE RECICLAJE
Esta es una estrategia importante en la optimización de
un proceso porque a través de esta técnica podemos
determinar el objetivo para el uso mínimo de recursos
frescos (Fmin), reuso máximo de material y mínima
descarga de desechos (Tmin); como resultado de la
reutilización de las corrientes de proceso.
Carga Fresca
Total (F)
DENTRO
Totalidad de
la Planta
Corrientes
de Proceso
Reciclaje Máximo (R)
Fmin = F - R
Tmin = T - R
Red de
Recuperación
Carga Terminal
Total (T)
FUERA
RECICLAJE DIRECTO
RECICLAJE DIRECTO
Esta técnica está basada en la redistribución de las
corrientes de proceso directamente a unidades de
proceso sin la adición de nuevo equipo.
El reciclaje directo debe respetar las restricciones
como velocidad de flujo de alimentación,
composición, etc., para cada unidad de proceso
involucrada en el análisis de reciclaje para así
mantener el mismo nivel de calidad de producto y la
seguridad de operación del proceso.
Por lo tanto, para satisfacer estas restricciones las
corrientes de proceso pueden ser segregadas,
mezcladas y/o distribuidas de varias maneras
dependiendo del caso específico.
REPRESENTACIÓN DEL
RECICLAJE DIRECTO
Fuentes
Fuentes
Segregadas
Sinks
Requisitos de velocidad de flujo
de alimentación y composición
SINK
?
SINK
SINK
RECICLAJE DIRECTO
Las siguientes preguntas de diseño deben ser contestadas para
aplicar la estrategia de reciclaje directo exitosamente:
¿Alguna corriente (fuente) debe ser segregada y dividida?
¿En cuantas fracciones? ¿Cuál debe ser la velocidad de
flujo de cada división?
¿Se deben mezclar corrientes o divisiones de corrientes?
¿En qué medida?
¿Cuál debe ser la alimentación óptima entrando a cada sink?
¿Cuál debe ser su composición?
¿Cuál es la cantidad mínima de recurso fresco usado?
¿Cuál es la descarga mínima de fuentes de proceso no
usadas?
RECICLAJE DIRECTO
Las preguntas de diseño previas pueden ser resueltas con la
aplicación de un procedimiento gráfico llamado Diagrama de
Mapeo Fuente-Sink y Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm).
Sin embargo, antes de describir los métodos arriba mencionados,
es necesario identificar los límites de velocidad de flujo y
composición para la(s) sink(s) que va(n) a aceptar la(s) corriente(s)
reciclada(s).
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
Los límites de velocidad de flujo y composición en las sinks
pueden ser determinados en base a varias consideraciones como:
1.
2.
3.
4.
De Limitaciones físicas (e.g. Velocidad de flujo de
inundación, velocidad de flujo de cauce, composición de
saturación, etc.).
De datos de diseño del fabricante.
De restricciones técnicas (e.g., evitar el escalamiento,
corrosión, explosión, acumulación, etc.)
De datos históricos.
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Ejemplo:
Considera un proceso con un número de fuentes de proceso que
puede ser considerado para reciclaje y reemplazo del material
fresco y/o reducción de la descarga de desechos. Cada fuente, i,
tiene una velocidad de flujo dada, Wi, y una composición
determinada de especies objetivo, yi. Se disponen de servicios
tales como recursos frescos (externos), que pueden ser
comprados para complementar el uso de fuentes de proceso en
sinks. Cada sink, j, requiere una alimentación cuya velocidad de
flujo, Ginj, y una composición de entrada de especie objetivo, zinj,
que debe satisfacer ciertos límites.
Alimentación
Ginj
zinj
Unidad j
Fuente i
Wi
yi
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Como se mencionó en el problema anterior, existen límites de
velocidad de flujo y composición entrante en cada sink. En este
ejemplo, los límites fueron establecidos usando datos históricos y
son descritos como sigue:
Límites de Velocidad de Flujo:
Gmin
j
<
Gin
j<
Gmax
j
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
Gminj y Gmaxj son el límite mínimo y
máximo de velocidad de flujo admisible
a la unidad j
Gmaxj
Gminj
Tiempo
Límites de Composición:
zminj < zinj < zmaxj
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
zminj y zmaxj son el límite mínimo y
máximo de composición admisible a la
unidad j
zmaxj
zminj
Tiempo
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
5.
Propagación de las restricciones:
En algunos casos, las restricciones en una sink j están
basadas en restricciones críticas para otra unidad (j+1). Por
lo tanto, para determinar las restricciones para la unidad j,
es necesario usar un modelo de proceso que relaciona las
entradas a ambas sinks.
Ejemplo:
Restricciones Desconocidas
zminj < zinj < zmaxj
zinj
Unidad j
Restricciones Conocidas
zminj+1 < zinj+1 < zmaxj+1
Unidad j+1
in
z j +1
Del modelo de proceso: zinj = 3zinj+1
0.03 < zinj < 0.04
0.09 < zinj < 0.012
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Para determinar si las corrientes de proceso pueden ser
recicladas directamente a una unidad de proceso o sink
específica se desarrolló una técnica gráfica llamada
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink.
Este diagrama es construido al graficar velocidad de
flujo contra composición para cada especie objetivo. En
el diagrama de mapeo Fuente-Sink las fuentes son
representadas por círculos sombreados mientras que
las sinks son representadas por círculos no
sombreados.
Las restricciones de velocidad de flujo y composición
son, respectivamente, representadas por bandas
horizontales y verticales y la intersección de estas dos
bandas provee una zona de carga y composición
aceptable para el reciclaje. Ver la figura 1.
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Figura 1: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Velocidad
de Flujo
Rango de
composición
aceptable en
la sink "S"
sink
fuente
La fuente “a”
puede ser
reciclada
directamente a
la sink “S”
a
Rango de
velocidad de
flujo
aceptable en
la sink "S"
S
b
Composición
El-Halwagi, 1997
c
Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm
Rules)
Como podemos ver en la Fig. 1, solo la fuente "a" puede ser
directamente reciclada a la sink (s) pero aún tenemos dos
fuentes mas "b" y "c", que contienen la especie objetivo. Por lo
tanto, para crear una corriente mezclada que cumpla con las
restricciones de velocidad de flujo y composición para la sink (s),
las fuentes "a" y "b" serán mezcladas usando las Reglas LeverArm como sigue en la Fig. 2:
Figura 2: Mezclado de las fuentes "a" y "b"
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Fuente
a
Wb
Wa
El-Halwagi, 1997
ya
Composición ys
yb
Reglas Lever-Arm
Como se vio en la Fig. 2, la mezcla resultante de las fuentes "a"
y "b", los cuales tienen una velocidad de flujo Wa y Wb y una
composición ya, yb respectivamente, es una mezcla con una
velocidad de flujo Wa + Wb y una composición objetivo ys. Esta
mezcla resultante cumple con las restricciones para la sink (s).
Al aplicar un balance de materia para las especies objetivo
alrededor de la operación de mezclado obtenemos la siguiente
ecuación:
ys(Wa + Wb) = yaWa + ybWb (1)
De la ecuación (1), obtuvimos:
De manera similar:
Wa
yb - ys
brazo para a
=
=
Wb
ys - ya brazo para b
Wa
arm for a
=
Wa + Wb
Total arm
Brazo para a = yb- ys Brazo para b = ys- ya
Brazo Total = yb- ya
Reglas Lever-Arm
El brazo de palanca para las fuentes y la mezcla resultante son
representadas en la Fig. 3.
Figura 3: Reglas Lever-Arm de mezclado
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Wb
Fuente
a
Wa
ya Brazo para b
Composición
ys
y
Brazo para a b
Brazo Total
El-Halwagi, 1997
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Reglas Lever-Arm para recursos frescos:
Un método efectivo para reducir el consumo de recursos
frescos es mezclando la corriente de recursos frescos con una
corriente de proceso. Pero para determinar cual debe ser la
composición apropiada de la alimentación entrando a la sink
(s), las reglas lever-arm deben ser aplicadas como se muestra
en la Fig. 4:
Velocidad de
Flujo
Figura 4: Reglas Lever-Arm para recursos frescos
Alimentación
a la Sink j
Fuente
a
Vel. de Flujo Fresco usada en sink
Vel. de Flujo Total alimentada
a la sink
Brazo Fresco
Brazo Total
Fresca
Brazo Fresco
Brazo Total
yf
Z alimentación a sink ya
Composición
Vel. de flujo usada en la sink
Vel. de flujo total alimentada
a la sink
y a z alimentaci
ya yF
ón a sink
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
En base a las ecuaciones mostradas en la diapositiva previa,
podemos ver que la velocidad de flujo de los recursos frescos
es minimizado cuando la composición de alimentación
(zalimentación a sink) entrando a la sink (s) es maximizada. Este
análisis nos lleva a la siguiente regla:
Regla de Composición de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con una(s) fuente(s)
de proceso, la composición de la mezcla entrando a la sink
debe ser fijada a un valor que minimice el brazo fresco.
Ejemplo:
Para reducir el consumo de recursos frescos en la sink(s), la fuente
de recursos frescos es mezclada con una corriente de proceso "a"
para obtener una mezcla, la cual satisface los requerimientos de
composición y velocidad de flujo para la(s) sink(s). Las restricciones
de composición para la(s) sink(s) son zmin < zin < zmax.
¿Cuál debe ser la composición de la alimentación entrando a la sink?
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Vel. de Flujo
Figura 6: Regla de Composición de Sink
Sink S
Fresco
?
Vel. de Flujo
Z min
?
?
Z avg
Z max
Sink S
Fuente
a
¿Cuál debe ser la
composición de la
alimentación entrando
a la sink? Zmin, Zavg o
Zmax?
Fuente
a
Al aplicar la regla de
composición de la
sink, la composición
de la alimentación de
entrada debe ser Zmax
porque con ese valor
tenemos
el
brazo
fresco más corto.
Fresco
Brazo fresco
mínimo
Z max
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Cuando hay dos o más fuentes de proceso que pueden ser
reciclados para reducir el consumo de recursos frescos, es
necesario determinar el orden en que deben ser usados.
Vel. de Flujo
Ejemplo:
Supón que tenemos tres fuentes de proceso (a, b y c) que
pueden ser mezcladas con la fuente fresca. ¿Qué fuente debe
ser reciclada primero para minimizar el uso de recursos frescos?
Sink S
Fuente
a?
Fuente
b?
Fuente
c?
Fresco
yF
Z smax
ya
yb
yc
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Para resolver el problema mencionado anteriormente, una regla
de prioridades fue desarrollada usando el concepto de brazo
fresco como sigue:
Vel. de Flujo
Regla de Prioridades de la Fuente: Para minimizar el
consumo de recurso fresco, el reciclaje de las fuentes de proceso
debe ser priorizado para los brazos frescos comenzando con la
fuente que tiene el brazo fresco más corto.
Sink S
Fuente Fuente Fuente
a (1o.) B (2o.) C(3o.)
Fresco
Brazo
fresco
más corto
yF
Z smax y
a
yb
yc
De acuerdo con la
regla de prioridades
de las fuentes, a debe
ser usada primero
hasta
que
esté
completamente
reciclada antes de
usar la fuente b.
Alternativas de Reciclaje
Al usar los conceptos explicados en las estrategias de reciclaje,
podemos fijar el desempeño objetivo de un proceso. Sin embargo,
dependiendo del proceso este objetivo puede ser conseguido para
más de una alternativa de reciclaje, como se muestra en el
siguiente ejemplo:
Ejemplo: Para minimizar la carga terminal descargada del proceso
mostrado abajo, dos diferentes alternativas de reciclaje pueden ser
aplicadas.
Alternativa 1
Proceso antes de Reciclaje
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Fk,1
1
Fk,2
3
Tk,2
Nota: Para generar una estrategia efectiva de
reciclaje, todas las corrientes de reciclaje deben
ser reubicadas a unidades de proceso que
empleen recursos frescos (en nuestro caso: S1 y
S3).
2
Tk,1
Tk,2
Alternativa 2
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Tk,2
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
El Diagrama Pinch de Reciclaje de Material es un método usado
para determinar el rendimiento objetivo de un proceso como
resultado del reciclaje directo sin detallar las estrategias de
reciclaje.
Antes de describir el procedimiento objetivo las siguientes
consideraciones deben ser tomadas en cuenta:
Restricción de Composición para la Sink j:
zminj < zinj < zmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Impurities Entering the Sink j:
Donde Gj es la velocidad de flujo entrando
a la sink j
Constrain on Load:
Msinkj = Gj zinj
0 < Msinkj < Mmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Para aplicar el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material el siguiente
procedimiento debe seguirse:
1.
Clasifica las sinks en orden ascendente de composición
máxima admisible de impurezas.
zmax1 < zmax2 < …. < zmaxj.... < zmaxNSINKS
1.
Clasifica las fuentes en orden ascendente de composición de
impurezas.
y1 < y2 < …. < yi.... < yNSINKS
2.
Grafica la curva sink compuesta. Para generar esta curva cada
sink es representada con una fleche al graficar la carga
máxima de impurezas de cada sink (Msinkj = Gj zinj ) contra su
velocidad de flujo, como se muestra en la Fig. 7.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 7: Representación de Sink
Carga
Msink,max3
S3
Msink,max2
S2
Msink,max1
S1
G1 G3 G2
Velocidad
de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Curva Sink Compuesta (Fig. 8) - es el resultado de la
superposición de las flechas de sink en orden ascendente
comenzando con la sink que tiene la composición más baja de
impurezas (zmaxj).
Figura 8: Curva Sink Compuesta
Carga
Msink,max3
S3
S2
Msink,max2
Msink,max1
S1
G1
G1 +
G2
G1 +
G2 +
G3
Curva de Vel. de
Fuente
flujo
Compuesta
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
4.
Genera la curva de composición de la fuente graficando la
carga de cada fuente (Mfuentei = Wj yi ) contra su velocidad de
flujo. Esta curva versus comienza con la fuente que tiene la
composición mínima y el resto de las fuentes serán
graficadas en orden ascendente usando superposición,
como se muestra en la Fig.9:
Figura 9: Curva de Fuente Compuesta
Carga
Msource3
M source2
Msource1
W1
W2
W3
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Ubicando el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagrama
(Fig. 10a), entonces, la corriente compuesta de fuente es
desplazada horizontalmente hasta que toque la corriente
sink compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 10b).
Figura 10 a : Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 10 b : Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva de
fuente
compuesta
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Identifica los objetivos para Uso mínimo de suministro
fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga Mínima de
Desecho. Estos objetivos son determinados usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material como sigue:
El objetivo de Uso Mínimo de Suministro Fresco es
la velocidad de flujo de la sink bajo la cual no hay
fuentes (fig. 10b).
El objetivo de Reciclaje Directo Máximo es la
región del área solapada de procesos y fuentes
(fig. 10b).
El objetivo de Descarga Mínima de Desecho es la
velocidad de flujo sobre las fuentes donde no hay
sinks. (fig. 10b)
Reglas de Diseño
Para conseguir el objetivo óptimo de Uso mínimo de suministro
fresco y descarga mínima de desecho, las siguientes tres reglas
de diseño son requeridas:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
Figura 11: Transfiriendo flujo a través del punto Pinch.
Carga
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Fresco
Mínimo
Curva de
Fuente
Compuesta
Reciclaje
Desecho
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Reglas de Diseño
Como podemos ver en la Fig. 11, la corriente de sink no toca la
corriente de fuente; este hecho permite que un flujo (α) pasar a
través del punto pinch, lo que causará un incremento en el
consumo de recursos frescos así como en la descarga de desecho
en una cantidad igual a (α). Por lo tanto, esto incrementará el costo
de operación al doble ya que estamos consumiendo más recursos
y produciendo más desechos.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes por abajo del
punto pinch.
3. No se debe usar recursos frescos en ninguna sink por arriba
del punto pinch.
Objetivo de Fresco Impuro
En el caso donde el recurso fresco no es puro, el mismo
procedimiento de fijar objetivo explicado previamente aplica. Sin
embargo, la diferencia principal ahora es que la curva de fuente
compuesta no será localizada en el eje horizontal como se mostró
antes, en lugar de esto será localizada en una línea recta
proveniente del origen. La pendiente de esta línea es la
composición de impurezas en el fresco (yfresco ) Fig.12.
Figure 12: Diagrama Pinch de Material cuando los recursos frescos son impuros
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Ubicación de
Fresco
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Basado en Propiedades
Diagrama Pinch de Reciclaje de
Material en Basado en Propiedades
Como hemos visto hasta ahora, solo hemos considerado
las restricciones de composición y velocidad de flujo para
evaluar el desempeño de la sink; sin embargo, hay muchas
unidades de proceso, especialmente aquellas que trabajan
con solventes, cuyo desempeño está basado en
propiedades como viscosidad, solubilidad, densidad,
volatilidad, etc. Por lo tanto, para aplicar reciclaje directo
como una estrategia de optimización de procesos, un
método de integración de propiedades gráficas fue
desarrollado para rastrear propiedades en vez de
composiciones como se estudió previamente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
en Basado en Propiedades
Antes de describir el procedimiento de fijar un objetivo, considera el
siguiente proceso con:
Un número de sinks Nsinks, que requieren una alimentación
con una velocidad de flujo dada Gj y una propiedad de
entrada, pinj. La alimentación entrando a cada sink debe
satisfacer la siguiente restricción:
Restricción de Propiedades:
pminj < pinj < pmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
(1)
Un número de fuentes Nfuentes, que tienen una velocidad
de flujo dada i, y una propiedad dada, pi. Pueden ser
consideradas para reciclaje para reducir el consumo de
suministro fresco.
Una fuente fresca cuyo valor de propiedad primaria es
pfresca, y éste puede complementar el uso de fuentes de
proceso en las sinks.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Para desarrollar un procedimiento que nos permita determinar el
desempeño objetivo óptimo del proceso indicado antes, las
siguientes reglas deben ser tomadas en cuenta.
1. Regla de Mezclado
La propiedad resultante del mezclado de dos o más corrientes de
fuente será evaluada de acuerdo a la siguiente ecuación:
F * Ψ ( p ) = ΣFi * Ψ( pi ) (2)
i
Donde F es la velocidad de flujo total de la mezcla, la cual es dada
por:
F = ΣFi (3)
i
Y, Ψ( pi ) es el operador de la propiedad de mezclado, el cual
puede ser evaluado de los principios primarios o estimado a través
de métodos empíricos o semi empíricos.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Ejemplo: Considerando la mezcla de dos fuentes líquidas cuyas
velocidades de flujo son F1 y F2, los flujos volumétricos son V1 y V2,
y las densidades son ρ1 y ρ2. Supón que el flujo volumétrico de la
mezcla está dado por V = V1 + V2 (4).
Aplicando la definición de densidad y designando el flujo total de la
mezcla como F, obtenemos:
F = F1 + F2 (5) comparando con la ecuación (2)
ρ ρ 1 ρ2
Podemos definir el operador de densidad de mezclado como:
Ψ( pi ) = 1 (6)
ρi
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Después de que el operador de mezclado es definido, la restricción
de propiedad de la sink (eq. 1) puede ser redefinida como sigue:
Ψminj < Ψinj < Ψmaxj (7)
Y considerando el caso especial donde la fuente fresca tiene un
operador de propiedad mayor que todas las otras corrientes, la
restricción de la sink se reescribe como:
Ψfresh < Ψinj < Ψmaxj (8)
Donde:
Ψfresh = Ψ( pfresco) (9)
Las ecuaciones mostradas arriba nos dan la base para derivar
reglas óptimas para el reciclaje máximo de procesos a sinks, como
se explica en la siguiente diapositiva.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2. Condición Optima de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con material reusado, el
operador de propiedad de entrada a la sink debe ser asignado a su
máximo valor factible, como está descrito en la Fig. 13 usando las
reglas de brazo de palanca (lever-arm rules):
Figura 12: Condición Óptima de Sink
Vel. de Flujo
Fuente
i
Sink j
Gj Fresco
Brazo fresco
Mínimo
Ψfresco
Ψ max
Para minimizar el consumo de
recursos frescos Ψin = Ψ max.
Aplicando la regla de brazo de
palanca:
Ffresco = Ψi - Ψ maxj
Gj
Ψi - Ψ fresh
Ffresco = Brazo fresco para 1
Gj
Brazo total de i a fresco
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3. Regla de Prioridades de Fuente:
El uso de las fuentes de proceso debe ser priorizado comenzando
con la fuente que tiene el valor menor de operador de propiedad y
en orden ascendente del operador de propiedad de las fuentes
(Fig.13).
Figura 13: Regla de Prioridades de Fuente
Vel. de Flujo
Fuente i +1
Fuente i
Sink j
Gj Fresco
Brazo Fresco
para i
Brazo
Fresco
para i+1
Ψ fresco
Ψ max
Ψi
Ψi +1
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
En base a las condiciones óptimas para fuentes y sinks, el
Siguiente procedimiento gráfico de determinación de objetivos
es desarrollado:
Procedimiento de determinación de Objetivos:
1.Clasificar las sinks en orden ascendente de Ψmaxj,
Ψ max1 < Ψ max2 < …. < Ψ maxj.... <Ψ maxNSINKS (10)
y calcular la carga de propiedad máxima admisible (Uj),
para cada sink usando la siguiente ecuación:
Uj= Gj* Ψmaxj
(11)
Donde Gj es la velocidad de flujo requerida para cada
sink.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2.
Crear una curva sink compuesta usando la velocidad de
flujo requerida para cada sink (Gj) y los valores
calculados de las cargas máximas admisibles (Uj), como
se muestra en la Fig.14.
Figura 14: Ubicación de Fresco
Carga
U1 + U2 + U3
U1 + U2
U1
Sink3
S3
S2
Source
Composite
SinkCurve
1
G1
Sink2
Curva Sink
Compuesta
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3.
Evaluar el operador de propiedad de fresco (Ψfresco)
usando la ecuación 9, después una ubicación de la línea
fresca es dibujada comenzando en el origen con una
pendiente de Ψfresco Fig.15.
Figura 15: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades.
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
4.
Calcular el valor del operador de propiedad para cada
fuente (Ψi) y clasificar las fuentes en orden ascendente
(Ψi).
Ψ 1 <Ψ2 < …. < Ψ3.... <Ψi …. <Ψi
NFuentes
(12)
Además, la propiedad de carga de cada fuente (Mi) es
calculada usando la siguiente ecuación.
Mi = Fi * Ψ( pi )
(13)
Donde Fi es la velocidad de flujo y Ψ( pi ) es el operador
de propiedad de cada fuente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Generar la curva de fuente compuesta usando la
velocidad de flujo de cada fuente y los valores calculados
del operador de propiedad Ψi,, como se ve en la Fig. 16.
Figura 16: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades
M1 + M 2
Carga
5.
Source2
Curva de Fuente
Compuesta
M1
Source1
F1
F2
Vel. De
Flujo
Esta curva comienza
con la fuente, la cual
tiene el operador de
propiedad más bajo y
el resto de las fuentes
serán graficadas en
orden
ascendente
usando superposición.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
6.
Colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagama
Fig. 17:
Figura 17: Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
Curva de Fuente
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Localizar el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar la curva de fuente compuesta sobre la línea de
fresco y deslizándola después a la izquierda hasta que la
corriente de fuente compuesta toque la corriente de sink
compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 18).
Figura 18: Diagrama Pinch
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propiedades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Identificar los objetivos de Consumo Mínimo de
Suministro Fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga
Mínima de Desechos. Estos objetivos son determinados
usando el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material, como
se muestra en la Fig.19:
Figura 19: Diagrama Pinch (Determinación de objetivos)
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propieades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Consumo mínimo de
suministro fresco
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Reglas de Diseño:
Las mismas tres reglas explicadas en el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material aplican directamente al Diagrama Pinch
de Reciclaje de Material Basado en Propiedades, y son las
siguientes:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes abajo del punto
pinch.
3.
No se deben usar recursos frescos en ninguna sink por
arriba del punto pinch.
TIER II
Caso de Estudio
Caso de Estudio
Manufactura de Fécula de Tapioca
La fécula de tapioca es obtenida del procesamiento de raíces
tubérculo de la planta mandioca (manioc or cassava). Este proceso
puede ser dividido en cuatro etapas, que son:
1.
Lavado y pelado de las raíces, raspándolas y colando la
pulpa con adición de agua.
2.
Remoción rápida del agua de fruta y reemplazo de la misma
con agua pura para prevenir el deterioro de la pulpa. Esta
etapa incluye sedimentación y lavado de la fécula en
tanques o mesas de reposo.
3.
La remoción de agua por drenado, centrifugación y secado.
4.
Molienda y otras operaciones de acabado.
El proceso de fécula de tapioca es descrito en detalle en la
siguiente hoja de cálculo Fig. 20.
Figura 20: Hoja de cálculo para la Manufactura en una Planta de Fécula de
Tapioca.
Raíces frescas
Agua de desecho
75 ton/hr. (S=0.2%, COD=40)
32 ton/hr. (S=20.)
Lavado y Raspado
Cáscaras
1.19 ton/hr.
(S=7.8%)
Raíces limpias
28 ton/hr. (S=22%)
Molienda
Pulpa
100 ton/hr. (S=15%)
Agua Fresca
15 Ton/hr
Agua
86 ton/hr. (S=13%, COD=196)
Fibra
21ton/hr. (S=15%)
Tamiz 1
Leche de Fécula
114 ton/hr. (S=8%)
Agua fresca
25 Ton/hr
Tamiz 2
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
72 Ton/hr
Agua fresca
8 Ton/hr
Agua
72 ton/hr. (S=0.06%, COD=29)
Separador 1
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
42 Ton/hr
Agua de desecho
5 ton/hr.
(S=0.75%, COD=6.5)
Tamiz 3
Leche de fécula
16 ton/hr. (S=33%)
Separador 2
Leche de fécula
15 ton/hr. (S=34%)
Deshidratación
Tamiz final
Fibra
21ton/hr.
(S=15%)
Fibra
28 ton/hr. (S=18%)
Agua
38 ton/hr.
Prensa
Agua
160 ton/hr. (S=15%,
COD=29)
Fibra
41 ton/hr. (S=10%
COD=205 )
Agua de desecho
87 ton/hr.
Agua de desecho
30 ton/hr. (S=0.07,
COD=8)
Agua evaporada
4 ton/hr.
Secado
Fécula seca
7.43 ton/hr. (S=67%)
Pérdida de agua
0.31 ton/hr. (S=67%)
Caso de Estudio
Como se vio en la Fig. 20, los procesos de lavado, raspado y
molienda no requieren el uso de agua fresca para operar porque
es agua es usada para lavar la suciedad adherida a las raíces
mientras pasan por los procesos mencionados. Después de eso, la
lechada es enviada al proceso de tamizado para separar la fibra y
otras partículas insolubles como proteína, grasa, etc. Entonces las
partículas solubles son removidas con agua en el proceso de
separación.
Por otro lado, el agua descargada de los procesos de tamizado y
separación, tienen un alto contenido de fécula. Por lo tanto, para
recuperar este componente importante aquellas corrientes son
enviadas al “tamiz final”. La corriente resultante del proceso de
tamizado final es rica en fécula y es regresada al proceso de
molienda mientras que la fibra es enviada al proceso de prensado
para recuperar el agua. La pulpa fresca es vendida como alimento
para ganado.
Tomando en cuenta la información dada por el proceso de
manufactura de fécula de tapioca, determina las estrategias de
reciclaje que minimizan el uso de agua fresca.
Caso de Estudio
Solución:
Para resolver el problema antes indicado, se debe seguir el
siguiente procedimiento:
1.
Identificar las unidades de proceso/sinks que consumen agua
fresca y, como podemos ver en la Fig. 20 son: Tamiz 1, Tamiz
2, Separador 1, Tamiz 3 y Separador 2.
2.
Identificar los límites de composición y velocidad de flujo para
cada una de las unidades de proceso mencionadas arriba.
Para determinar estos límites un modelo matemático fue
desarrollado usando las siguientes consideraciones:
Hay dos componentes principales de las raíces de mandioca:
fécula y agua.
Se considera solo un contaminante único: COD (Chemical
Oxygen Demand)
La composición de la pérdida de fécula en el secado es la
misma que en el producto seco.
Caso de Estudio
Como resultado de la aplicación del modelo matemático las
siguientes restricciones de proceso fueron determinadas (Tabla 1):
Tabla 1: Restricciones de Proceso
Unidades
de Proceso
Restricciones de Flujo
(Tons/hr)
Restricciones de Composición
(En base a COD mg/l)
Tamiz 1
15≤ Flujo de alimentación al
tamiz 1 ≤ 20
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 1 ≤ 5
Tamiz 2
25≤ Flujo de alimentación al
tamiz 2 ≤ 33
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 2 ≤ 4
Separador
1
80≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 72
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 1 ≤ 0.00
Tamiz 3
8≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 10
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 3 ≤ 3.5
Separador
2
42≤ Flujo de alimentación al
Separador 2 ≤ 50
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 2 ≤ 0.00
Caso de Estudio
3.
Seleccionar las corrientes de proceso (fuentes) que pueden
ser recicladas a las unidades de proceso elegidas. El criterio
usado para seleccionar las corrientes está basado en el valor
de COD, cantidad de fécula y cantidad de proteína. Este
criterio es aplicado a las cuatro corrientes de agua de
desecho que dejan el proceso como sigue:
La corriente que deja las unidades de lavado y raspado no
puede ser reusada en ninguna unidad debido a su alto
contenido de COD.
El agua descargada del Separador 1 no puede ser reusada
en ninguna unidad excepto en el proceso de lavado debido a
que contiene altos niveles de proteína.
Las corrientes procedentes de la unidad de deshidratación y
del Separador 2 pueden ser consideradas para reciclaje.
Caso de Estudio
4.
Generando el Diagrama de Mapeo Fuente-Sink Fig. 21:
Figura 21: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink para el Caso de Estudio de la
Fécula de Tapioca
80
Separador 1 (S3)
72
70
Flujo, tons/hr
60
50
42
Separador 2 (S4)
40
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para Tamiz 1
Para S1, R1 tiene el brazo fresco de agua más corto
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 1
70
15
6 .5 5
6 . 5 0 . 00
Agua Fresca Usada en S1 = 3.46 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R1 a S1 debe ser:
50
W R1 S 1 15 – 3.46 = 11.54 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
Toda la corriente R1 es usada en S1 (5 tons/hr)
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 1 (continuación)
Para S2, después de usar R1 totalmente, R2 tiene el siguiente brazo más
corto 80
Separador 1 (S3)
72
Aplicando un balance de agua:
70
5*6.5 + W
R
= 15*5
60
Flujo, tons/hr
4.
2
*8 + Agua Fresca en S1* 0.0
S1
W R 2 S 1 5.312 tons/hr
50
Separador 2 (S4)
42
Agua fresca en S1 = 15 – 5 – 5,312 = 4,68 ton/hr
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 2
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 2
70
25
84
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S2 = 12.5 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R2 a S2 debe ser:
50
W R 2 S 2 25 – 12.5 = 12.5 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
12.5 tons/hr de R2 son usadas en S2
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
6
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 3
80
Agua Fresca Usada en S 3
Separador 1 (S3)
72
8
70
8 3 .5
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S3 = 4.5 tons/hr
El Flujo a reciclar de R2 a S3 debe ser:
60
Flujo, tons/hr
4.
W R 2 S 3 8 – 4.5 = 3.5 tons/hr
50
3.5 tons/hr de R2 son usadas en S3
8.7 tons/hr de R2 irán a desecho puesto que
no pueden ser usadas en otra sink,
Separador 2 (S4)
42
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Lever Arm
Rules. Separador 1 y Separador 2 nada
ParaApplying
las unidades
de proceso
puede hacerse para reducir su consumo de agua fresca puesto que
estas sinks no pueden aceptar un flujo de alimentación con
concentración de contaminante.
Solución a la minimización del consumo de agua fresca
R1
5 tons/hr
Tamiz 1
R2
30 tons/hr
Agua Fresca
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Tamiz 3
21.7 tons/hr
Desecho
8.7 tons/hr
Consumo Total de Agua Fresca = 21.7 + 72 + 42 = 135.7 tons/hr
Case
Study
Caso
de Estudio
Solución
Alterna:
4.
Applying
Lever Arm Rules.
R1
5 tons/hr
3 tons/hr
R2
30 tons/hr
Tamiz 1
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Agua Fresca
21.7 tons/hr
4.125 tons/hr
Tamiz 3
Desecho
8.7 tons/hr
El mismo objetivo de consumo mínimo de agua
fresca es alcanzado usando una estrategia de reciclaje diferente
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Lever Arm
Rules.
El mismo
problema
ahora
es resuelto usando el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material. Los datos importantes para las fuentes y las
sinks están resumidos en las Tablas 2 y 3.
Tabla 2 : Datos de Fuentes para el Caso de Estudio de la Fécula de
Tapioca
Fuente
Flujo
Composición de Entrada
(Basada en fracción
(Tons/hr)
másica de COD)
Carga de
Entrada
(Tons/hr)
R1
(Deshidratación 1)
5
0.065
0.325
R2
(Separador 1)
30
0.08
2.4
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 3 : Datos de Sink para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
Sinks
Flujo
(Tons/hr)
Composición Máxima de
Carga de
Entrada (Basada en
Entrada Máxima
fracción másica de COD)
(Tons/hr)
Separador 1
72
0
0
Separador 2
42
0
0
Tamiz 3
8
0.035
0.28
Tamiz 2
25
0.04
1.0
Tamiz 1
15
0.05
0.75
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Leverdados
Arm Rules.
Usando
los datos
en las Tablas 2 y 3, las curvas compuestas
de fuente y sink son construidas como se muestra en las figuras 22
y 23:
Figura 22: Curva de fuente compuesta para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
3.0
2.725
Carga, tons/hr
2.5
2.0
Separador 1
1.5
Curva de
Fuente
Compuesta
1
0.5
0.325
Deshidratación
0
5
10
20
30
35 40
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100
120 130 140
150 160 170
Case
Study
Caso
de Estudio
4. 23:
Applying
Lever
Arm Rules.para el Caso de Estudio de la Fécula
Figura
Curva de
Sink Compuesta
de Tapioca
3.0
Carga, tons/hr
2.5
2.03
2.0
Curva de Sink
Compuesta
1.5
Tamiz 1
1.28
1
Tamiz 2
0.5
Separador 2
0.28
0
10
20
30
Tamiz 3
Separador 1
40
42
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100 120
114
122
130 140
150 160 170
147
162
Caso
de Estudio
Case
Study
A continuación, ambas curvas son colocadas en el mismo diagrama y la
curva
de fuente Lever
compuesta
deslizada horizontalmente hacia la derecha
4. Applying
Arm es
Rules.
hasta que toque la curva de sink compuesta como se muestra en la Fig.
24:
Figura 24: Diagrama Pinch de Reciclaje de Material para el Caso de Estudio de la Fécula
de Tapioca
Desecho = 8.7
3.0
Carga, tons/hr
2.5
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
2.0
1.5
Curva Sink
Compuesta
1
Curva de
Fuente
Compuesta
0.5
Agua Fresca = 135.7
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100 120
Flujo, tons/hr
130 140
135.7
150 160 170 180
162 170.7
Case
Study
Caso de Estudio
4. Applying Lever Arm Rules.
Como se demostró al aplicar las Estrategias de Reciclaje Directo, la
reducción máxima del consumo de agua fresca que puede ser
alcanzada sin el uso de nuevo equipo es de 162 tons/hr a 135.7
tons/hr. El mismo valor objetivo fue conseguido usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material y las Estrategias de
Reciclaje Directo.
Case Study
4.
Applying Lever Arm Rules.
TIER III
Problema Open Ended
Case
Study
Problema Open Ended
4. Applying Lever Arm Rules.
Enunciado del Problema:
Considera el proceso de desengrasado de metal mostrado en la
Fig.25:
Figura 25: Hoja de flujo de la Manufactura de Microelectrónicos
A Quema
Absorbedor
Fondos del
Absorbedor
(combustible de boiler)
A quema
Condensado I
(a disposición de desechos)
4.0 kg/s
Condensado II
(a disposición de desechos)
3.0 kg/s
Aditivos
Orgánicos
Gas de salida
Procesamiento térmico
Regeneración de solvente
y recuperación
T = 515 K
Metal
Desgrasador
Solvente Regenerado
5.0 kg/s
2.0 kg/s
Fresco
Solvent
Acabado
del metal
Metal
Desengrasado
Problema
Open
Ended
Case
Study
En
proceso,
4. este
Applying
Leverun
Armsolvente
Rules. orgánico fresco es usado en el
desgrasador y en el absorbedor. Un procesamiento reactivo térmico y
un sistema de regeneración de solvente es usado para descomponer la
grasa y los aditivos orgánicos y para regenerar el solvente del
desgrasador.
El producto líquido del sistema de regeneración de solvente es reusado
en el desgrasador, mientras que el producto gaseoso es pasado a
través de un condensador, un absorbedor y un quemador. El proceso
produce dos corrientes de condensado: Condensado I de la unidad de
regeneración de solvente y Condensado II del desgrasador. Las dos
corrientes son enviadas a disposición de desechos peligrosos.
Puesto que estas dos corrientes tienen muchas propiedades deseables
que permiten su posible uso en el proceso, se recomienda considerar
su reuso/reciclaje. El absorbedor y el desgrasador son dos sinks de
proceso. Las dos fuentes de proceso satisfacen muchas propiedades
requeridas para la alimentación de las dos sinks. Una propiedad
adicional debe ser examinada; llamada Presión de Vapor de Reid (Reid
Vapor Pressure o RVP), la cual es importante en la caracterización de
la volatilidad, recuperación y regeneración del solvente.
Case
Study
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La regla de mezclado para la presión de vapor (RVP) está dada
por la siguiente expresión:
1 . 44
RVP
Ns
x i RVP i
1 . 44
i 1
La información pertinente con respecto a las sinks en estudio
puede ser observada en la Tabla 5.
Tabla 5 : Velocidades de Flujo y Límites en las propiedades de las Sinks
Sink
Vel. De Flujo
(kg/s)
Límite inferior de
RVP (atm)
Límite superior de RVP
(atm)
Desgrasador
5.0
2.0
3.0
Absorbedor
2.0
2.0
4.0
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La RVP para el Condensado I es una función de la temperatura
de regeneración térmica como sigue:
RVPCondensado I = 0 . 56 e
T 100
175
Donde RVP Condensado I es la RVP del Condensado I en atm y T es
la temperatura del sistema de procesamiento térmico en K. El
rango aceptable de esta temperatura es de 430 a 520 K.
Actualmente, el sistema de procesamiento térmico opera a 515 K
lo que lleva a una RVP de 6.0. Los datos para el Condesado I y el
Condensado II están dados en la Tabla 6.
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 6 : Propiedades de las Fuentes y las Corrientes Frescas de Proceso
Fuentes
Vel. de Flujo (kg/s)
RVP (atm)
Condensado de Proceso I
4.0
6.0
Condensado de Proceso II
3.0
2.5
Solvente Fresco
A ser determinada
2.0
Usando Estrategias de Reciclaje Directo, identifica el objetivo de
consumo mínimo de solvente fresco y descarga mínima de
desechos para este caso de estudio.
4.
Applying Lever Arm Rules.
FIN DEL TIER III
FELICITACIONES
Este es el fin del Módulo 18.
Por favor presenta tu reporte a tu profesor para que
sea evaluado.
REFERENCIAS
4.
Applying Lever Arm Rules.
El-Halwagi, M.M. Pollution Prevention through Process
Integration. Acadamic Press. 1997
Suvit Tia.,
Thongchai
Srinophakun.
Water-Waste
Management of Tapioca Starch Manufacturing Using
Optimization Technique. Science Asia, pp 57-67, February
(2000)
Vasiliki Kazantzi, El-Halwagi M.M. Targeting Material reuse
Via Property Integration. 2005
El-Halwagi, M.M., Garrison GW. Synthesis of waste
interception and allocation networks. AICHEJ, 42:11,3087 99. 1996
Slide 85
OPTIMIZACIÓN DE
PROCESOS
Introduciendo la Integración de Procesos para
el Control Ambiental en la Currícula de
Ingeniería
ANÁLISIS PINCH DE REDES
PARTE II
Creado por:
Ana Carolina Hortua
Texas A&M University
College Station, TX.
PROPÓSITO
El propósito de este módulo es describir los
conceptos básicos y técnicas necesarias en la
aplicación del reciclaje directo como una
estrategia para la optimización del rendimiento de
un proceso.
El reciclaje directo es considerado una estrategia
de bajo costo puesto que las compañías no
requieren invertir una gran cantidad de capital en
equipo
o
tecnologías
para
reducir
significativamente su consumo de recursos frescos
y/o producción de desechos.
ESTRUCTURA DEL
MÓDULO
Este módulo está formado por tres tiers:
Tier I: Conceptos Básicos
Tier II: Aplicación de los Conceptos de
Reciclaje Directo (Caso de Estudio)
Tier III: Problema Open-Ended
TIER I
CONCEPTOS BÁSICOS
DEFINICIONES
INTEGRACIÓN
DE PROCESOS
Es un enfoque holístico del diseño de
procesos y operación que enfatiza la unidad
del proceso y optimiza su diseño y
operación.
OBJETIVO:
Se refiere a la identificación de puntos de
referencia del rendimiento antes del diseño
detallado. En otras palabras, el establecer
un objetivo determina que tanto podemos
presionar el desempeño del proceso sin
especificar como puede esto ser logrado.
DEFINICIONES
RECICLAJE:
Se refiere al uso de una corriente de
proceso (e.g. Una corriente de desecho o
de poco valor) en una unidad de proceso.
SEGREGACIÓN:
Se refiere a evitar el mezclado de
corrientes. La segregación de corrientes
con diferente composición evita la pérdida
innecesaria de la fuerza impulsora de las
corrientes. De esta manera se mejora el
desempeño de las unidades de proceso y
puede permitir que las corrientes sean
recicladas directamente en las unidades.
DEFINICIONES
CARGA FRESCA (F):
(F)
Totalidad
de la
Planta
Corresponde a la cantidad de especies
objetivo en las corrientes entrando al
proceso.
CARGA TERMINAL (T):
Totalidad
de la
Planta
(T)
Corresponde a la carga de especies
objetivo en las corrientes designadas
como corrientes de desecho o como
punto origen de contaminación.
DEFINICIONES
FUENTE:
Una corriente que
especies objetivo.
contiene
las
SINK (DESTINO):
Una unidad/equipo de proceso existente
como reactores, separadores, etc., que
pueden aceptar una fuente.
ESTRATEGIA DE RECICLAJE
Esta es una estrategia importante en la optimización de
un proceso porque a través de esta técnica podemos
determinar el objetivo para el uso mínimo de recursos
frescos (Fmin), reuso máximo de material y mínima
descarga de desechos (Tmin); como resultado de la
reutilización de las corrientes de proceso.
Carga Fresca
Total (F)
DENTRO
Totalidad de
la Planta
Corrientes
de Proceso
Reciclaje Máximo (R)
Fmin = F - R
Tmin = T - R
Red de
Recuperación
Carga Terminal
Total (T)
FUERA
RECICLAJE DIRECTO
RECICLAJE DIRECTO
Esta técnica está basada en la redistribución de las
corrientes de proceso directamente a unidades de
proceso sin la adición de nuevo equipo.
El reciclaje directo debe respetar las restricciones
como velocidad de flujo de alimentación,
composición, etc., para cada unidad de proceso
involucrada en el análisis de reciclaje para así
mantener el mismo nivel de calidad de producto y la
seguridad de operación del proceso.
Por lo tanto, para satisfacer estas restricciones las
corrientes de proceso pueden ser segregadas,
mezcladas y/o distribuidas de varias maneras
dependiendo del caso específico.
REPRESENTACIÓN DEL
RECICLAJE DIRECTO
Fuentes
Fuentes
Segregadas
Sinks
Requisitos de velocidad de flujo
de alimentación y composición
SINK
?
SINK
SINK
RECICLAJE DIRECTO
Las siguientes preguntas de diseño deben ser contestadas para
aplicar la estrategia de reciclaje directo exitosamente:
¿Alguna corriente (fuente) debe ser segregada y dividida?
¿En cuantas fracciones? ¿Cuál debe ser la velocidad de
flujo de cada división?
¿Se deben mezclar corrientes o divisiones de corrientes?
¿En qué medida?
¿Cuál debe ser la alimentación óptima entrando a cada sink?
¿Cuál debe ser su composición?
¿Cuál es la cantidad mínima de recurso fresco usado?
¿Cuál es la descarga mínima de fuentes de proceso no
usadas?
RECICLAJE DIRECTO
Las preguntas de diseño previas pueden ser resueltas con la
aplicación de un procedimiento gráfico llamado Diagrama de
Mapeo Fuente-Sink y Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm).
Sin embargo, antes de describir los métodos arriba mencionados,
es necesario identificar los límites de velocidad de flujo y
composición para la(s) sink(s) que va(n) a aceptar la(s) corriente(s)
reciclada(s).
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
Los límites de velocidad de flujo y composición en las sinks
pueden ser determinados en base a varias consideraciones como:
1.
2.
3.
4.
De Limitaciones físicas (e.g. Velocidad de flujo de
inundación, velocidad de flujo de cauce, composición de
saturación, etc.).
De datos de diseño del fabricante.
De restricciones técnicas (e.g., evitar el escalamiento,
corrosión, explosión, acumulación, etc.)
De datos históricos.
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Ejemplo:
Considera un proceso con un número de fuentes de proceso que
puede ser considerado para reciclaje y reemplazo del material
fresco y/o reducción de la descarga de desechos. Cada fuente, i,
tiene una velocidad de flujo dada, Wi, y una composición
determinada de especies objetivo, yi. Se disponen de servicios
tales como recursos frescos (externos), que pueden ser
comprados para complementar el uso de fuentes de proceso en
sinks. Cada sink, j, requiere una alimentación cuya velocidad de
flujo, Ginj, y una composición de entrada de especie objetivo, zinj,
que debe satisfacer ciertos límites.
Alimentación
Ginj
zinj
Unidad j
Fuente i
Wi
yi
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Como se mencionó en el problema anterior, existen límites de
velocidad de flujo y composición entrante en cada sink. En este
ejemplo, los límites fueron establecidos usando datos históricos y
son descritos como sigue:
Límites de Velocidad de Flujo:
Gmin
j
<
Gin
j<
Gmax
j
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
Gminj y Gmaxj son el límite mínimo y
máximo de velocidad de flujo admisible
a la unidad j
Gmaxj
Gminj
Tiempo
Límites de Composición:
zminj < zinj < zmaxj
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
zminj y zmaxj son el límite mínimo y
máximo de composición admisible a la
unidad j
zmaxj
zminj
Tiempo
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
5.
Propagación de las restricciones:
En algunos casos, las restricciones en una sink j están
basadas en restricciones críticas para otra unidad (j+1). Por
lo tanto, para determinar las restricciones para la unidad j,
es necesario usar un modelo de proceso que relaciona las
entradas a ambas sinks.
Ejemplo:
Restricciones Desconocidas
zminj < zinj < zmaxj
zinj
Unidad j
Restricciones Conocidas
zminj+1 < zinj+1 < zmaxj+1
Unidad j+1
in
z j +1
Del modelo de proceso: zinj = 3zinj+1
0.03 < zinj < 0.04
0.09 < zinj < 0.012
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Para determinar si las corrientes de proceso pueden ser
recicladas directamente a una unidad de proceso o sink
específica se desarrolló una técnica gráfica llamada
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink.
Este diagrama es construido al graficar velocidad de
flujo contra composición para cada especie objetivo. En
el diagrama de mapeo Fuente-Sink las fuentes son
representadas por círculos sombreados mientras que
las sinks son representadas por círculos no
sombreados.
Las restricciones de velocidad de flujo y composición
son, respectivamente, representadas por bandas
horizontales y verticales y la intersección de estas dos
bandas provee una zona de carga y composición
aceptable para el reciclaje. Ver la figura 1.
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Figura 1: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Velocidad
de Flujo
Rango de
composición
aceptable en
la sink "S"
sink
fuente
La fuente “a”
puede ser
reciclada
directamente a
la sink “S”
a
Rango de
velocidad de
flujo
aceptable en
la sink "S"
S
b
Composición
El-Halwagi, 1997
c
Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm
Rules)
Como podemos ver en la Fig. 1, solo la fuente "a" puede ser
directamente reciclada a la sink (s) pero aún tenemos dos
fuentes mas "b" y "c", que contienen la especie objetivo. Por lo
tanto, para crear una corriente mezclada que cumpla con las
restricciones de velocidad de flujo y composición para la sink (s),
las fuentes "a" y "b" serán mezcladas usando las Reglas LeverArm como sigue en la Fig. 2:
Figura 2: Mezclado de las fuentes "a" y "b"
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Fuente
a
Wb
Wa
El-Halwagi, 1997
ya
Composición ys
yb
Reglas Lever-Arm
Como se vio en la Fig. 2, la mezcla resultante de las fuentes "a"
y "b", los cuales tienen una velocidad de flujo Wa y Wb y una
composición ya, yb respectivamente, es una mezcla con una
velocidad de flujo Wa + Wb y una composición objetivo ys. Esta
mezcla resultante cumple con las restricciones para la sink (s).
Al aplicar un balance de materia para las especies objetivo
alrededor de la operación de mezclado obtenemos la siguiente
ecuación:
ys(Wa + Wb) = yaWa + ybWb (1)
De la ecuación (1), obtuvimos:
De manera similar:
Wa
yb - ys
brazo para a
=
=
Wb
ys - ya brazo para b
Wa
arm for a
=
Wa + Wb
Total arm
Brazo para a = yb- ys Brazo para b = ys- ya
Brazo Total = yb- ya
Reglas Lever-Arm
El brazo de palanca para las fuentes y la mezcla resultante son
representadas en la Fig. 3.
Figura 3: Reglas Lever-Arm de mezclado
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Wb
Fuente
a
Wa
ya Brazo para b
Composición
ys
y
Brazo para a b
Brazo Total
El-Halwagi, 1997
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Reglas Lever-Arm para recursos frescos:
Un método efectivo para reducir el consumo de recursos
frescos es mezclando la corriente de recursos frescos con una
corriente de proceso. Pero para determinar cual debe ser la
composición apropiada de la alimentación entrando a la sink
(s), las reglas lever-arm deben ser aplicadas como se muestra
en la Fig. 4:
Velocidad de
Flujo
Figura 4: Reglas Lever-Arm para recursos frescos
Alimentación
a la Sink j
Fuente
a
Vel. de Flujo Fresco usada en sink
Vel. de Flujo Total alimentada
a la sink
Brazo Fresco
Brazo Total
Fresca
Brazo Fresco
Brazo Total
yf
Z alimentación a sink ya
Composición
Vel. de flujo usada en la sink
Vel. de flujo total alimentada
a la sink
y a z alimentaci
ya yF
ón a sink
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
En base a las ecuaciones mostradas en la diapositiva previa,
podemos ver que la velocidad de flujo de los recursos frescos
es minimizado cuando la composición de alimentación
(zalimentación a sink) entrando a la sink (s) es maximizada. Este
análisis nos lleva a la siguiente regla:
Regla de Composición de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con una(s) fuente(s)
de proceso, la composición de la mezcla entrando a la sink
debe ser fijada a un valor que minimice el brazo fresco.
Ejemplo:
Para reducir el consumo de recursos frescos en la sink(s), la fuente
de recursos frescos es mezclada con una corriente de proceso "a"
para obtener una mezcla, la cual satisface los requerimientos de
composición y velocidad de flujo para la(s) sink(s). Las restricciones
de composición para la(s) sink(s) son zmin < zin < zmax.
¿Cuál debe ser la composición de la alimentación entrando a la sink?
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Vel. de Flujo
Figura 6: Regla de Composición de Sink
Sink S
Fresco
?
Vel. de Flujo
Z min
?
?
Z avg
Z max
Sink S
Fuente
a
¿Cuál debe ser la
composición de la
alimentación entrando
a la sink? Zmin, Zavg o
Zmax?
Fuente
a
Al aplicar la regla de
composición de la
sink, la composición
de la alimentación de
entrada debe ser Zmax
porque con ese valor
tenemos
el
brazo
fresco más corto.
Fresco
Brazo fresco
mínimo
Z max
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Cuando hay dos o más fuentes de proceso que pueden ser
reciclados para reducir el consumo de recursos frescos, es
necesario determinar el orden en que deben ser usados.
Vel. de Flujo
Ejemplo:
Supón que tenemos tres fuentes de proceso (a, b y c) que
pueden ser mezcladas con la fuente fresca. ¿Qué fuente debe
ser reciclada primero para minimizar el uso de recursos frescos?
Sink S
Fuente
a?
Fuente
b?
Fuente
c?
Fresco
yF
Z smax
ya
yb
yc
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Para resolver el problema mencionado anteriormente, una regla
de prioridades fue desarrollada usando el concepto de brazo
fresco como sigue:
Vel. de Flujo
Regla de Prioridades de la Fuente: Para minimizar el
consumo de recurso fresco, el reciclaje de las fuentes de proceso
debe ser priorizado para los brazos frescos comenzando con la
fuente que tiene el brazo fresco más corto.
Sink S
Fuente Fuente Fuente
a (1o.) B (2o.) C(3o.)
Fresco
Brazo
fresco
más corto
yF
Z smax y
a
yb
yc
De acuerdo con la
regla de prioridades
de las fuentes, a debe
ser usada primero
hasta
que
esté
completamente
reciclada antes de
usar la fuente b.
Alternativas de Reciclaje
Al usar los conceptos explicados en las estrategias de reciclaje,
podemos fijar el desempeño objetivo de un proceso. Sin embargo,
dependiendo del proceso este objetivo puede ser conseguido para
más de una alternativa de reciclaje, como se muestra en el
siguiente ejemplo:
Ejemplo: Para minimizar la carga terminal descargada del proceso
mostrado abajo, dos diferentes alternativas de reciclaje pueden ser
aplicadas.
Alternativa 1
Proceso antes de Reciclaje
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Fk,1
1
Fk,2
3
Tk,2
Nota: Para generar una estrategia efectiva de
reciclaje, todas las corrientes de reciclaje deben
ser reubicadas a unidades de proceso que
empleen recursos frescos (en nuestro caso: S1 y
S3).
2
Tk,1
Tk,2
Alternativa 2
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Tk,2
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
El Diagrama Pinch de Reciclaje de Material es un método usado
para determinar el rendimiento objetivo de un proceso como
resultado del reciclaje directo sin detallar las estrategias de
reciclaje.
Antes de describir el procedimiento objetivo las siguientes
consideraciones deben ser tomadas en cuenta:
Restricción de Composición para la Sink j:
zminj < zinj < zmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Impurities Entering the Sink j:
Donde Gj es la velocidad de flujo entrando
a la sink j
Constrain on Load:
Msinkj = Gj zinj
0 < Msinkj < Mmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Para aplicar el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material el siguiente
procedimiento debe seguirse:
1.
Clasifica las sinks en orden ascendente de composición
máxima admisible de impurezas.
zmax1 < zmax2 < …. < zmaxj.... < zmaxNSINKS
1.
Clasifica las fuentes en orden ascendente de composición de
impurezas.
y1 < y2 < …. < yi.... < yNSINKS
2.
Grafica la curva sink compuesta. Para generar esta curva cada
sink es representada con una fleche al graficar la carga
máxima de impurezas de cada sink (Msinkj = Gj zinj ) contra su
velocidad de flujo, como se muestra en la Fig. 7.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 7: Representación de Sink
Carga
Msink,max3
S3
Msink,max2
S2
Msink,max1
S1
G1 G3 G2
Velocidad
de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Curva Sink Compuesta (Fig. 8) - es el resultado de la
superposición de las flechas de sink en orden ascendente
comenzando con la sink que tiene la composición más baja de
impurezas (zmaxj).
Figura 8: Curva Sink Compuesta
Carga
Msink,max3
S3
S2
Msink,max2
Msink,max1
S1
G1
G1 +
G2
G1 +
G2 +
G3
Curva de Vel. de
Fuente
flujo
Compuesta
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
4.
Genera la curva de composición de la fuente graficando la
carga de cada fuente (Mfuentei = Wj yi ) contra su velocidad de
flujo. Esta curva versus comienza con la fuente que tiene la
composición mínima y el resto de las fuentes serán
graficadas en orden ascendente usando superposición,
como se muestra en la Fig.9:
Figura 9: Curva de Fuente Compuesta
Carga
Msource3
M source2
Msource1
W1
W2
W3
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Ubicando el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagrama
(Fig. 10a), entonces, la corriente compuesta de fuente es
desplazada horizontalmente hasta que toque la corriente
sink compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 10b).
Figura 10 a : Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 10 b : Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva de
fuente
compuesta
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Identifica los objetivos para Uso mínimo de suministro
fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga Mínima de
Desecho. Estos objetivos son determinados usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material como sigue:
El objetivo de Uso Mínimo de Suministro Fresco es
la velocidad de flujo de la sink bajo la cual no hay
fuentes (fig. 10b).
El objetivo de Reciclaje Directo Máximo es la
región del área solapada de procesos y fuentes
(fig. 10b).
El objetivo de Descarga Mínima de Desecho es la
velocidad de flujo sobre las fuentes donde no hay
sinks. (fig. 10b)
Reglas de Diseño
Para conseguir el objetivo óptimo de Uso mínimo de suministro
fresco y descarga mínima de desecho, las siguientes tres reglas
de diseño son requeridas:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
Figura 11: Transfiriendo flujo a través del punto Pinch.
Carga
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Fresco
Mínimo
Curva de
Fuente
Compuesta
Reciclaje
Desecho
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Reglas de Diseño
Como podemos ver en la Fig. 11, la corriente de sink no toca la
corriente de fuente; este hecho permite que un flujo (α) pasar a
través del punto pinch, lo que causará un incremento en el
consumo de recursos frescos así como en la descarga de desecho
en una cantidad igual a (α). Por lo tanto, esto incrementará el costo
de operación al doble ya que estamos consumiendo más recursos
y produciendo más desechos.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes por abajo del
punto pinch.
3. No se debe usar recursos frescos en ninguna sink por arriba
del punto pinch.
Objetivo de Fresco Impuro
En el caso donde el recurso fresco no es puro, el mismo
procedimiento de fijar objetivo explicado previamente aplica. Sin
embargo, la diferencia principal ahora es que la curva de fuente
compuesta no será localizada en el eje horizontal como se mostró
antes, en lugar de esto será localizada en una línea recta
proveniente del origen. La pendiente de esta línea es la
composición de impurezas en el fresco (yfresco ) Fig.12.
Figure 12: Diagrama Pinch de Material cuando los recursos frescos son impuros
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Ubicación de
Fresco
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Basado en Propiedades
Diagrama Pinch de Reciclaje de
Material en Basado en Propiedades
Como hemos visto hasta ahora, solo hemos considerado
las restricciones de composición y velocidad de flujo para
evaluar el desempeño de la sink; sin embargo, hay muchas
unidades de proceso, especialmente aquellas que trabajan
con solventes, cuyo desempeño está basado en
propiedades como viscosidad, solubilidad, densidad,
volatilidad, etc. Por lo tanto, para aplicar reciclaje directo
como una estrategia de optimización de procesos, un
método de integración de propiedades gráficas fue
desarrollado para rastrear propiedades en vez de
composiciones como se estudió previamente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
en Basado en Propiedades
Antes de describir el procedimiento de fijar un objetivo, considera el
siguiente proceso con:
Un número de sinks Nsinks, que requieren una alimentación
con una velocidad de flujo dada Gj y una propiedad de
entrada, pinj. La alimentación entrando a cada sink debe
satisfacer la siguiente restricción:
Restricción de Propiedades:
pminj < pinj < pmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
(1)
Un número de fuentes Nfuentes, que tienen una velocidad
de flujo dada i, y una propiedad dada, pi. Pueden ser
consideradas para reciclaje para reducir el consumo de
suministro fresco.
Una fuente fresca cuyo valor de propiedad primaria es
pfresca, y éste puede complementar el uso de fuentes de
proceso en las sinks.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Para desarrollar un procedimiento que nos permita determinar el
desempeño objetivo óptimo del proceso indicado antes, las
siguientes reglas deben ser tomadas en cuenta.
1. Regla de Mezclado
La propiedad resultante del mezclado de dos o más corrientes de
fuente será evaluada de acuerdo a la siguiente ecuación:
F * Ψ ( p ) = ΣFi * Ψ( pi ) (2)
i
Donde F es la velocidad de flujo total de la mezcla, la cual es dada
por:
F = ΣFi (3)
i
Y, Ψ( pi ) es el operador de la propiedad de mezclado, el cual
puede ser evaluado de los principios primarios o estimado a través
de métodos empíricos o semi empíricos.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Ejemplo: Considerando la mezcla de dos fuentes líquidas cuyas
velocidades de flujo son F1 y F2, los flujos volumétricos son V1 y V2,
y las densidades son ρ1 y ρ2. Supón que el flujo volumétrico de la
mezcla está dado por V = V1 + V2 (4).
Aplicando la definición de densidad y designando el flujo total de la
mezcla como F, obtenemos:
F = F1 + F2 (5) comparando con la ecuación (2)
ρ ρ 1 ρ2
Podemos definir el operador de densidad de mezclado como:
Ψ( pi ) = 1 (6)
ρi
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Después de que el operador de mezclado es definido, la restricción
de propiedad de la sink (eq. 1) puede ser redefinida como sigue:
Ψminj < Ψinj < Ψmaxj (7)
Y considerando el caso especial donde la fuente fresca tiene un
operador de propiedad mayor que todas las otras corrientes, la
restricción de la sink se reescribe como:
Ψfresh < Ψinj < Ψmaxj (8)
Donde:
Ψfresh = Ψ( pfresco) (9)
Las ecuaciones mostradas arriba nos dan la base para derivar
reglas óptimas para el reciclaje máximo de procesos a sinks, como
se explica en la siguiente diapositiva.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2. Condición Optima de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con material reusado, el
operador de propiedad de entrada a la sink debe ser asignado a su
máximo valor factible, como está descrito en la Fig. 13 usando las
reglas de brazo de palanca (lever-arm rules):
Figura 12: Condición Óptima de Sink
Vel. de Flujo
Fuente
i
Sink j
Gj Fresco
Brazo fresco
Mínimo
Ψfresco
Ψ max
Para minimizar el consumo de
recursos frescos Ψin = Ψ max.
Aplicando la regla de brazo de
palanca:
Ffresco = Ψi - Ψ maxj
Gj
Ψi - Ψ fresh
Ffresco = Brazo fresco para 1
Gj
Brazo total de i a fresco
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3. Regla de Prioridades de Fuente:
El uso de las fuentes de proceso debe ser priorizado comenzando
con la fuente que tiene el valor menor de operador de propiedad y
en orden ascendente del operador de propiedad de las fuentes
(Fig.13).
Figura 13: Regla de Prioridades de Fuente
Vel. de Flujo
Fuente i +1
Fuente i
Sink j
Gj Fresco
Brazo Fresco
para i
Brazo
Fresco
para i+1
Ψ fresco
Ψ max
Ψi
Ψi +1
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
En base a las condiciones óptimas para fuentes y sinks, el
Siguiente procedimiento gráfico de determinación de objetivos
es desarrollado:
Procedimiento de determinación de Objetivos:
1.Clasificar las sinks en orden ascendente de Ψmaxj,
Ψ max1 < Ψ max2 < …. < Ψ maxj.... <Ψ maxNSINKS (10)
y calcular la carga de propiedad máxima admisible (Uj),
para cada sink usando la siguiente ecuación:
Uj= Gj* Ψmaxj
(11)
Donde Gj es la velocidad de flujo requerida para cada
sink.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2.
Crear una curva sink compuesta usando la velocidad de
flujo requerida para cada sink (Gj) y los valores
calculados de las cargas máximas admisibles (Uj), como
se muestra en la Fig.14.
Figura 14: Ubicación de Fresco
Carga
U1 + U2 + U3
U1 + U2
U1
Sink3
S3
S2
Source
Composite
SinkCurve
1
G1
Sink2
Curva Sink
Compuesta
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3.
Evaluar el operador de propiedad de fresco (Ψfresco)
usando la ecuación 9, después una ubicación de la línea
fresca es dibujada comenzando en el origen con una
pendiente de Ψfresco Fig.15.
Figura 15: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades.
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
4.
Calcular el valor del operador de propiedad para cada
fuente (Ψi) y clasificar las fuentes en orden ascendente
(Ψi).
Ψ 1 <Ψ2 < …. < Ψ3.... <Ψi …. <Ψi
NFuentes
(12)
Además, la propiedad de carga de cada fuente (Mi) es
calculada usando la siguiente ecuación.
Mi = Fi * Ψ( pi )
(13)
Donde Fi es la velocidad de flujo y Ψ( pi ) es el operador
de propiedad de cada fuente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Generar la curva de fuente compuesta usando la
velocidad de flujo de cada fuente y los valores calculados
del operador de propiedad Ψi,, como se ve en la Fig. 16.
Figura 16: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades
M1 + M 2
Carga
5.
Source2
Curva de Fuente
Compuesta
M1
Source1
F1
F2
Vel. De
Flujo
Esta curva comienza
con la fuente, la cual
tiene el operador de
propiedad más bajo y
el resto de las fuentes
serán graficadas en
orden
ascendente
usando superposición.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
6.
Colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagama
Fig. 17:
Figura 17: Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
Curva de Fuente
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Localizar el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar la curva de fuente compuesta sobre la línea de
fresco y deslizándola después a la izquierda hasta que la
corriente de fuente compuesta toque la corriente de sink
compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 18).
Figura 18: Diagrama Pinch
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propiedades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Identificar los objetivos de Consumo Mínimo de
Suministro Fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga
Mínima de Desechos. Estos objetivos son determinados
usando el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material, como
se muestra en la Fig.19:
Figura 19: Diagrama Pinch (Determinación de objetivos)
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propieades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Consumo mínimo de
suministro fresco
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Reglas de Diseño:
Las mismas tres reglas explicadas en el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material aplican directamente al Diagrama Pinch
de Reciclaje de Material Basado en Propiedades, y son las
siguientes:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes abajo del punto
pinch.
3.
No se deben usar recursos frescos en ninguna sink por
arriba del punto pinch.
TIER II
Caso de Estudio
Caso de Estudio
Manufactura de Fécula de Tapioca
La fécula de tapioca es obtenida del procesamiento de raíces
tubérculo de la planta mandioca (manioc or cassava). Este proceso
puede ser dividido en cuatro etapas, que son:
1.
Lavado y pelado de las raíces, raspándolas y colando la
pulpa con adición de agua.
2.
Remoción rápida del agua de fruta y reemplazo de la misma
con agua pura para prevenir el deterioro de la pulpa. Esta
etapa incluye sedimentación y lavado de la fécula en
tanques o mesas de reposo.
3.
La remoción de agua por drenado, centrifugación y secado.
4.
Molienda y otras operaciones de acabado.
El proceso de fécula de tapioca es descrito en detalle en la
siguiente hoja de cálculo Fig. 20.
Figura 20: Hoja de cálculo para la Manufactura en una Planta de Fécula de
Tapioca.
Raíces frescas
Agua de desecho
75 ton/hr. (S=0.2%, COD=40)
32 ton/hr. (S=20.)
Lavado y Raspado
Cáscaras
1.19 ton/hr.
(S=7.8%)
Raíces limpias
28 ton/hr. (S=22%)
Molienda
Pulpa
100 ton/hr. (S=15%)
Agua Fresca
15 Ton/hr
Agua
86 ton/hr. (S=13%, COD=196)
Fibra
21ton/hr. (S=15%)
Tamiz 1
Leche de Fécula
114 ton/hr. (S=8%)
Agua fresca
25 Ton/hr
Tamiz 2
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
72 Ton/hr
Agua fresca
8 Ton/hr
Agua
72 ton/hr. (S=0.06%, COD=29)
Separador 1
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
42 Ton/hr
Agua de desecho
5 ton/hr.
(S=0.75%, COD=6.5)
Tamiz 3
Leche de fécula
16 ton/hr. (S=33%)
Separador 2
Leche de fécula
15 ton/hr. (S=34%)
Deshidratación
Tamiz final
Fibra
21ton/hr.
(S=15%)
Fibra
28 ton/hr. (S=18%)
Agua
38 ton/hr.
Prensa
Agua
160 ton/hr. (S=15%,
COD=29)
Fibra
41 ton/hr. (S=10%
COD=205 )
Agua de desecho
87 ton/hr.
Agua de desecho
30 ton/hr. (S=0.07,
COD=8)
Agua evaporada
4 ton/hr.
Secado
Fécula seca
7.43 ton/hr. (S=67%)
Pérdida de agua
0.31 ton/hr. (S=67%)
Caso de Estudio
Como se vio en la Fig. 20, los procesos de lavado, raspado y
molienda no requieren el uso de agua fresca para operar porque
es agua es usada para lavar la suciedad adherida a las raíces
mientras pasan por los procesos mencionados. Después de eso, la
lechada es enviada al proceso de tamizado para separar la fibra y
otras partículas insolubles como proteína, grasa, etc. Entonces las
partículas solubles son removidas con agua en el proceso de
separación.
Por otro lado, el agua descargada de los procesos de tamizado y
separación, tienen un alto contenido de fécula. Por lo tanto, para
recuperar este componente importante aquellas corrientes son
enviadas al “tamiz final”. La corriente resultante del proceso de
tamizado final es rica en fécula y es regresada al proceso de
molienda mientras que la fibra es enviada al proceso de prensado
para recuperar el agua. La pulpa fresca es vendida como alimento
para ganado.
Tomando en cuenta la información dada por el proceso de
manufactura de fécula de tapioca, determina las estrategias de
reciclaje que minimizan el uso de agua fresca.
Caso de Estudio
Solución:
Para resolver el problema antes indicado, se debe seguir el
siguiente procedimiento:
1.
Identificar las unidades de proceso/sinks que consumen agua
fresca y, como podemos ver en la Fig. 20 son: Tamiz 1, Tamiz
2, Separador 1, Tamiz 3 y Separador 2.
2.
Identificar los límites de composición y velocidad de flujo para
cada una de las unidades de proceso mencionadas arriba.
Para determinar estos límites un modelo matemático fue
desarrollado usando las siguientes consideraciones:
Hay dos componentes principales de las raíces de mandioca:
fécula y agua.
Se considera solo un contaminante único: COD (Chemical
Oxygen Demand)
La composición de la pérdida de fécula en el secado es la
misma que en el producto seco.
Caso de Estudio
Como resultado de la aplicación del modelo matemático las
siguientes restricciones de proceso fueron determinadas (Tabla 1):
Tabla 1: Restricciones de Proceso
Unidades
de Proceso
Restricciones de Flujo
(Tons/hr)
Restricciones de Composición
(En base a COD mg/l)
Tamiz 1
15≤ Flujo de alimentación al
tamiz 1 ≤ 20
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 1 ≤ 5
Tamiz 2
25≤ Flujo de alimentación al
tamiz 2 ≤ 33
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 2 ≤ 4
Separador
1
80≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 72
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 1 ≤ 0.00
Tamiz 3
8≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 10
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 3 ≤ 3.5
Separador
2
42≤ Flujo de alimentación al
Separador 2 ≤ 50
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 2 ≤ 0.00
Caso de Estudio
3.
Seleccionar las corrientes de proceso (fuentes) que pueden
ser recicladas a las unidades de proceso elegidas. El criterio
usado para seleccionar las corrientes está basado en el valor
de COD, cantidad de fécula y cantidad de proteína. Este
criterio es aplicado a las cuatro corrientes de agua de
desecho que dejan el proceso como sigue:
La corriente que deja las unidades de lavado y raspado no
puede ser reusada en ninguna unidad debido a su alto
contenido de COD.
El agua descargada del Separador 1 no puede ser reusada
en ninguna unidad excepto en el proceso de lavado debido a
que contiene altos niveles de proteína.
Las corrientes procedentes de la unidad de deshidratación y
del Separador 2 pueden ser consideradas para reciclaje.
Caso de Estudio
4.
Generando el Diagrama de Mapeo Fuente-Sink Fig. 21:
Figura 21: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink para el Caso de Estudio de la
Fécula de Tapioca
80
Separador 1 (S3)
72
70
Flujo, tons/hr
60
50
42
Separador 2 (S4)
40
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para Tamiz 1
Para S1, R1 tiene el brazo fresco de agua más corto
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 1
70
15
6 .5 5
6 . 5 0 . 00
Agua Fresca Usada en S1 = 3.46 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R1 a S1 debe ser:
50
W R1 S 1 15 – 3.46 = 11.54 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
Toda la corriente R1 es usada en S1 (5 tons/hr)
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 1 (continuación)
Para S2, después de usar R1 totalmente, R2 tiene el siguiente brazo más
corto 80
Separador 1 (S3)
72
Aplicando un balance de agua:
70
5*6.5 + W
R
= 15*5
60
Flujo, tons/hr
4.
2
*8 + Agua Fresca en S1* 0.0
S1
W R 2 S 1 5.312 tons/hr
50
Separador 2 (S4)
42
Agua fresca en S1 = 15 – 5 – 5,312 = 4,68 ton/hr
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 2
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 2
70
25
84
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S2 = 12.5 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R2 a S2 debe ser:
50
W R 2 S 2 25 – 12.5 = 12.5 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
12.5 tons/hr de R2 son usadas en S2
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
6
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 3
80
Agua Fresca Usada en S 3
Separador 1 (S3)
72
8
70
8 3 .5
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S3 = 4.5 tons/hr
El Flujo a reciclar de R2 a S3 debe ser:
60
Flujo, tons/hr
4.
W R 2 S 3 8 – 4.5 = 3.5 tons/hr
50
3.5 tons/hr de R2 son usadas en S3
8.7 tons/hr de R2 irán a desecho puesto que
no pueden ser usadas en otra sink,
Separador 2 (S4)
42
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Lever Arm
Rules. Separador 1 y Separador 2 nada
ParaApplying
las unidades
de proceso
puede hacerse para reducir su consumo de agua fresca puesto que
estas sinks no pueden aceptar un flujo de alimentación con
concentración de contaminante.
Solución a la minimización del consumo de agua fresca
R1
5 tons/hr
Tamiz 1
R2
30 tons/hr
Agua Fresca
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Tamiz 3
21.7 tons/hr
Desecho
8.7 tons/hr
Consumo Total de Agua Fresca = 21.7 + 72 + 42 = 135.7 tons/hr
Case
Study
Caso
de Estudio
Solución
Alterna:
4.
Applying
Lever Arm Rules.
R1
5 tons/hr
3 tons/hr
R2
30 tons/hr
Tamiz 1
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Agua Fresca
21.7 tons/hr
4.125 tons/hr
Tamiz 3
Desecho
8.7 tons/hr
El mismo objetivo de consumo mínimo de agua
fresca es alcanzado usando una estrategia de reciclaje diferente
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Lever Arm
Rules.
El mismo
problema
ahora
es resuelto usando el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material. Los datos importantes para las fuentes y las
sinks están resumidos en las Tablas 2 y 3.
Tabla 2 : Datos de Fuentes para el Caso de Estudio de la Fécula de
Tapioca
Fuente
Flujo
Composición de Entrada
(Basada en fracción
(Tons/hr)
másica de COD)
Carga de
Entrada
(Tons/hr)
R1
(Deshidratación 1)
5
0.065
0.325
R2
(Separador 1)
30
0.08
2.4
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 3 : Datos de Sink para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
Sinks
Flujo
(Tons/hr)
Composición Máxima de
Carga de
Entrada (Basada en
Entrada Máxima
fracción másica de COD)
(Tons/hr)
Separador 1
72
0
0
Separador 2
42
0
0
Tamiz 3
8
0.035
0.28
Tamiz 2
25
0.04
1.0
Tamiz 1
15
0.05
0.75
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Leverdados
Arm Rules.
Usando
los datos
en las Tablas 2 y 3, las curvas compuestas
de fuente y sink son construidas como se muestra en las figuras 22
y 23:
Figura 22: Curva de fuente compuesta para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
3.0
2.725
Carga, tons/hr
2.5
2.0
Separador 1
1.5
Curva de
Fuente
Compuesta
1
0.5
0.325
Deshidratación
0
5
10
20
30
35 40
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100
120 130 140
150 160 170
Case
Study
Caso
de Estudio
4. 23:
Applying
Lever
Arm Rules.para el Caso de Estudio de la Fécula
Figura
Curva de
Sink Compuesta
de Tapioca
3.0
Carga, tons/hr
2.5
2.03
2.0
Curva de Sink
Compuesta
1.5
Tamiz 1
1.28
1
Tamiz 2
0.5
Separador 2
0.28
0
10
20
30
Tamiz 3
Separador 1
40
42
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100 120
114
122
130 140
150 160 170
147
162
Caso
de Estudio
Case
Study
A continuación, ambas curvas son colocadas en el mismo diagrama y la
curva
de fuente Lever
compuesta
deslizada horizontalmente hacia la derecha
4. Applying
Arm es
Rules.
hasta que toque la curva de sink compuesta como se muestra en la Fig.
24:
Figura 24: Diagrama Pinch de Reciclaje de Material para el Caso de Estudio de la Fécula
de Tapioca
Desecho = 8.7
3.0
Carga, tons/hr
2.5
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
2.0
1.5
Curva Sink
Compuesta
1
Curva de
Fuente
Compuesta
0.5
Agua Fresca = 135.7
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100 120
Flujo, tons/hr
130 140
135.7
150 160 170 180
162 170.7
Case
Study
Caso de Estudio
4. Applying Lever Arm Rules.
Como se demostró al aplicar las Estrategias de Reciclaje Directo, la
reducción máxima del consumo de agua fresca que puede ser
alcanzada sin el uso de nuevo equipo es de 162 tons/hr a 135.7
tons/hr. El mismo valor objetivo fue conseguido usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material y las Estrategias de
Reciclaje Directo.
Case Study
4.
Applying Lever Arm Rules.
TIER III
Problema Open Ended
Case
Study
Problema Open Ended
4. Applying Lever Arm Rules.
Enunciado del Problema:
Considera el proceso de desengrasado de metal mostrado en la
Fig.25:
Figura 25: Hoja de flujo de la Manufactura de Microelectrónicos
A Quema
Absorbedor
Fondos del
Absorbedor
(combustible de boiler)
A quema
Condensado I
(a disposición de desechos)
4.0 kg/s
Condensado II
(a disposición de desechos)
3.0 kg/s
Aditivos
Orgánicos
Gas de salida
Procesamiento térmico
Regeneración de solvente
y recuperación
T = 515 K
Metal
Desgrasador
Solvente Regenerado
5.0 kg/s
2.0 kg/s
Fresco
Solvent
Acabado
del metal
Metal
Desengrasado
Problema
Open
Ended
Case
Study
En
proceso,
4. este
Applying
Leverun
Armsolvente
Rules. orgánico fresco es usado en el
desgrasador y en el absorbedor. Un procesamiento reactivo térmico y
un sistema de regeneración de solvente es usado para descomponer la
grasa y los aditivos orgánicos y para regenerar el solvente del
desgrasador.
El producto líquido del sistema de regeneración de solvente es reusado
en el desgrasador, mientras que el producto gaseoso es pasado a
través de un condensador, un absorbedor y un quemador. El proceso
produce dos corrientes de condensado: Condensado I de la unidad de
regeneración de solvente y Condensado II del desgrasador. Las dos
corrientes son enviadas a disposición de desechos peligrosos.
Puesto que estas dos corrientes tienen muchas propiedades deseables
que permiten su posible uso en el proceso, se recomienda considerar
su reuso/reciclaje. El absorbedor y el desgrasador son dos sinks de
proceso. Las dos fuentes de proceso satisfacen muchas propiedades
requeridas para la alimentación de las dos sinks. Una propiedad
adicional debe ser examinada; llamada Presión de Vapor de Reid (Reid
Vapor Pressure o RVP), la cual es importante en la caracterización de
la volatilidad, recuperación y regeneración del solvente.
Case
Study
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La regla de mezclado para la presión de vapor (RVP) está dada
por la siguiente expresión:
1 . 44
RVP
Ns
x i RVP i
1 . 44
i 1
La información pertinente con respecto a las sinks en estudio
puede ser observada en la Tabla 5.
Tabla 5 : Velocidades de Flujo y Límites en las propiedades de las Sinks
Sink
Vel. De Flujo
(kg/s)
Límite inferior de
RVP (atm)
Límite superior de RVP
(atm)
Desgrasador
5.0
2.0
3.0
Absorbedor
2.0
2.0
4.0
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La RVP para el Condensado I es una función de la temperatura
de regeneración térmica como sigue:
RVPCondensado I = 0 . 56 e
T 100
175
Donde RVP Condensado I es la RVP del Condensado I en atm y T es
la temperatura del sistema de procesamiento térmico en K. El
rango aceptable de esta temperatura es de 430 a 520 K.
Actualmente, el sistema de procesamiento térmico opera a 515 K
lo que lleva a una RVP de 6.0. Los datos para el Condesado I y el
Condensado II están dados en la Tabla 6.
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 6 : Propiedades de las Fuentes y las Corrientes Frescas de Proceso
Fuentes
Vel. de Flujo (kg/s)
RVP (atm)
Condensado de Proceso I
4.0
6.0
Condensado de Proceso II
3.0
2.5
Solvente Fresco
A ser determinada
2.0
Usando Estrategias de Reciclaje Directo, identifica el objetivo de
consumo mínimo de solvente fresco y descarga mínima de
desechos para este caso de estudio.
4.
Applying Lever Arm Rules.
FIN DEL TIER III
FELICITACIONES
Este es el fin del Módulo 18.
Por favor presenta tu reporte a tu profesor para que
sea evaluado.
REFERENCIAS
4.
Applying Lever Arm Rules.
El-Halwagi, M.M. Pollution Prevention through Process
Integration. Acadamic Press. 1997
Suvit Tia.,
Thongchai
Srinophakun.
Water-Waste
Management of Tapioca Starch Manufacturing Using
Optimization Technique. Science Asia, pp 57-67, February
(2000)
Vasiliki Kazantzi, El-Halwagi M.M. Targeting Material reuse
Via Property Integration. 2005
El-Halwagi, M.M., Garrison GW. Synthesis of waste
interception and allocation networks. AICHEJ, 42:11,3087 99. 1996
OPTIMIZACIÓN DE
PROCESOS
Introduciendo la Integración de Procesos para
el Control Ambiental en la Currícula de
Ingeniería
ANÁLISIS PINCH DE REDES
PARTE II
Creado por:
Ana Carolina Hortua
Texas A&M University
College Station, TX.
PROPÓSITO
El propósito de este módulo es describir los
conceptos básicos y técnicas necesarias en la
aplicación del reciclaje directo como una
estrategia para la optimización del rendimiento de
un proceso.
El reciclaje directo es considerado una estrategia
de bajo costo puesto que las compañías no
requieren invertir una gran cantidad de capital en
equipo
o
tecnologías
para
reducir
significativamente su consumo de recursos frescos
y/o producción de desechos.
ESTRUCTURA DEL
MÓDULO
Este módulo está formado por tres tiers:
Tier I: Conceptos Básicos
Tier II: Aplicación de los Conceptos de
Reciclaje Directo (Caso de Estudio)
Tier III: Problema Open-Ended
TIER I
CONCEPTOS BÁSICOS
DEFINICIONES
INTEGRACIÓN
DE PROCESOS
Es un enfoque holístico del diseño de
procesos y operación que enfatiza la unidad
del proceso y optimiza su diseño y
operación.
OBJETIVO:
Se refiere a la identificación de puntos de
referencia del rendimiento antes del diseño
detallado. En otras palabras, el establecer
un objetivo determina que tanto podemos
presionar el desempeño del proceso sin
especificar como puede esto ser logrado.
DEFINICIONES
RECICLAJE:
Se refiere al uso de una corriente de
proceso (e.g. Una corriente de desecho o
de poco valor) en una unidad de proceso.
SEGREGACIÓN:
Se refiere a evitar el mezclado de
corrientes. La segregación de corrientes
con diferente composición evita la pérdida
innecesaria de la fuerza impulsora de las
corrientes. De esta manera se mejora el
desempeño de las unidades de proceso y
puede permitir que las corrientes sean
recicladas directamente en las unidades.
DEFINICIONES
CARGA FRESCA (F):
(F)
Totalidad
de la
Planta
Corresponde a la cantidad de especies
objetivo en las corrientes entrando al
proceso.
CARGA TERMINAL (T):
Totalidad
de la
Planta
(T)
Corresponde a la carga de especies
objetivo en las corrientes designadas
como corrientes de desecho o como
punto origen de contaminación.
DEFINICIONES
FUENTE:
Una corriente que
especies objetivo.
contiene
las
SINK (DESTINO):
Una unidad/equipo de proceso existente
como reactores, separadores, etc., que
pueden aceptar una fuente.
ESTRATEGIA DE RECICLAJE
Esta es una estrategia importante en la optimización de
un proceso porque a través de esta técnica podemos
determinar el objetivo para el uso mínimo de recursos
frescos (Fmin), reuso máximo de material y mínima
descarga de desechos (Tmin); como resultado de la
reutilización de las corrientes de proceso.
Carga Fresca
Total (F)
DENTRO
Totalidad de
la Planta
Corrientes
de Proceso
Reciclaje Máximo (R)
Fmin = F - R
Tmin = T - R
Red de
Recuperación
Carga Terminal
Total (T)
FUERA
RECICLAJE DIRECTO
RECICLAJE DIRECTO
Esta técnica está basada en la redistribución de las
corrientes de proceso directamente a unidades de
proceso sin la adición de nuevo equipo.
El reciclaje directo debe respetar las restricciones
como velocidad de flujo de alimentación,
composición, etc., para cada unidad de proceso
involucrada en el análisis de reciclaje para así
mantener el mismo nivel de calidad de producto y la
seguridad de operación del proceso.
Por lo tanto, para satisfacer estas restricciones las
corrientes de proceso pueden ser segregadas,
mezcladas y/o distribuidas de varias maneras
dependiendo del caso específico.
REPRESENTACIÓN DEL
RECICLAJE DIRECTO
Fuentes
Fuentes
Segregadas
Sinks
Requisitos de velocidad de flujo
de alimentación y composición
SINK
?
SINK
SINK
RECICLAJE DIRECTO
Las siguientes preguntas de diseño deben ser contestadas para
aplicar la estrategia de reciclaje directo exitosamente:
¿Alguna corriente (fuente) debe ser segregada y dividida?
¿En cuantas fracciones? ¿Cuál debe ser la velocidad de
flujo de cada división?
¿Se deben mezclar corrientes o divisiones de corrientes?
¿En qué medida?
¿Cuál debe ser la alimentación óptima entrando a cada sink?
¿Cuál debe ser su composición?
¿Cuál es la cantidad mínima de recurso fresco usado?
¿Cuál es la descarga mínima de fuentes de proceso no
usadas?
RECICLAJE DIRECTO
Las preguntas de diseño previas pueden ser resueltas con la
aplicación de un procedimiento gráfico llamado Diagrama de
Mapeo Fuente-Sink y Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm).
Sin embargo, antes de describir los métodos arriba mencionados,
es necesario identificar los límites de velocidad de flujo y
composición para la(s) sink(s) que va(n) a aceptar la(s) corriente(s)
reciclada(s).
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
Los límites de velocidad de flujo y composición en las sinks
pueden ser determinados en base a varias consideraciones como:
1.
2.
3.
4.
De Limitaciones físicas (e.g. Velocidad de flujo de
inundación, velocidad de flujo de cauce, composición de
saturación, etc.).
De datos de diseño del fabricante.
De restricciones técnicas (e.g., evitar el escalamiento,
corrosión, explosión, acumulación, etc.)
De datos históricos.
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Ejemplo:
Considera un proceso con un número de fuentes de proceso que
puede ser considerado para reciclaje y reemplazo del material
fresco y/o reducción de la descarga de desechos. Cada fuente, i,
tiene una velocidad de flujo dada, Wi, y una composición
determinada de especies objetivo, yi. Se disponen de servicios
tales como recursos frescos (externos), que pueden ser
comprados para complementar el uso de fuentes de proceso en
sinks. Cada sink, j, requiere una alimentación cuya velocidad de
flujo, Ginj, y una composición de entrada de especie objetivo, zinj,
que debe satisfacer ciertos límites.
Alimentación
Ginj
zinj
Unidad j
Fuente i
Wi
yi
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Como se mencionó en el problema anterior, existen límites de
velocidad de flujo y composición entrante en cada sink. En este
ejemplo, los límites fueron establecidos usando datos históricos y
son descritos como sigue:
Límites de Velocidad de Flujo:
Gmin
j
<
Gin
j<
Gmax
j
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
Gminj y Gmaxj son el límite mínimo y
máximo de velocidad de flujo admisible
a la unidad j
Gmaxj
Gminj
Tiempo
Límites de Composición:
zminj < zinj < zmaxj
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
zminj y zmaxj son el límite mínimo y
máximo de composición admisible a la
unidad j
zmaxj
zminj
Tiempo
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
5.
Propagación de las restricciones:
En algunos casos, las restricciones en una sink j están
basadas en restricciones críticas para otra unidad (j+1). Por
lo tanto, para determinar las restricciones para la unidad j,
es necesario usar un modelo de proceso que relaciona las
entradas a ambas sinks.
Ejemplo:
Restricciones Desconocidas
zminj < zinj < zmaxj
zinj
Unidad j
Restricciones Conocidas
zminj+1 < zinj+1 < zmaxj+1
Unidad j+1
in
z j +1
Del modelo de proceso: zinj = 3zinj+1
0.03 < zinj < 0.04
0.09 < zinj < 0.012
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Para determinar si las corrientes de proceso pueden ser
recicladas directamente a una unidad de proceso o sink
específica se desarrolló una técnica gráfica llamada
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink.
Este diagrama es construido al graficar velocidad de
flujo contra composición para cada especie objetivo. En
el diagrama de mapeo Fuente-Sink las fuentes son
representadas por círculos sombreados mientras que
las sinks son representadas por círculos no
sombreados.
Las restricciones de velocidad de flujo y composición
son, respectivamente, representadas por bandas
horizontales y verticales y la intersección de estas dos
bandas provee una zona de carga y composición
aceptable para el reciclaje. Ver la figura 1.
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Figura 1: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Velocidad
de Flujo
Rango de
composición
aceptable en
la sink "S"
sink
fuente
La fuente “a”
puede ser
reciclada
directamente a
la sink “S”
a
Rango de
velocidad de
flujo
aceptable en
la sink "S"
S
b
Composición
El-Halwagi, 1997
c
Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm
Rules)
Como podemos ver en la Fig. 1, solo la fuente "a" puede ser
directamente reciclada a la sink (s) pero aún tenemos dos
fuentes mas "b" y "c", que contienen la especie objetivo. Por lo
tanto, para crear una corriente mezclada que cumpla con las
restricciones de velocidad de flujo y composición para la sink (s),
las fuentes "a" y "b" serán mezcladas usando las Reglas LeverArm como sigue en la Fig. 2:
Figura 2: Mezclado de las fuentes "a" y "b"
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Fuente
a
Wb
Wa
El-Halwagi, 1997
ya
Composición ys
yb
Reglas Lever-Arm
Como se vio en la Fig. 2, la mezcla resultante de las fuentes "a"
y "b", los cuales tienen una velocidad de flujo Wa y Wb y una
composición ya, yb respectivamente, es una mezcla con una
velocidad de flujo Wa + Wb y una composición objetivo ys. Esta
mezcla resultante cumple con las restricciones para la sink (s).
Al aplicar un balance de materia para las especies objetivo
alrededor de la operación de mezclado obtenemos la siguiente
ecuación:
ys(Wa + Wb) = yaWa + ybWb (1)
De la ecuación (1), obtuvimos:
De manera similar:
Wa
yb - ys
brazo para a
=
=
Wb
ys - ya brazo para b
Wa
arm for a
=
Wa + Wb
Total arm
Brazo para a = yb- ys Brazo para b = ys- ya
Brazo Total = yb- ya
Reglas Lever-Arm
El brazo de palanca para las fuentes y la mezcla resultante son
representadas en la Fig. 3.
Figura 3: Reglas Lever-Arm de mezclado
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Wb
Fuente
a
Wa
ya Brazo para b
Composición
ys
y
Brazo para a b
Brazo Total
El-Halwagi, 1997
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Reglas Lever-Arm para recursos frescos:
Un método efectivo para reducir el consumo de recursos
frescos es mezclando la corriente de recursos frescos con una
corriente de proceso. Pero para determinar cual debe ser la
composición apropiada de la alimentación entrando a la sink
(s), las reglas lever-arm deben ser aplicadas como se muestra
en la Fig. 4:
Velocidad de
Flujo
Figura 4: Reglas Lever-Arm para recursos frescos
Alimentación
a la Sink j
Fuente
a
Vel. de Flujo Fresco usada en sink
Vel. de Flujo Total alimentada
a la sink
Brazo Fresco
Brazo Total
Fresca
Brazo Fresco
Brazo Total
yf
Z alimentación a sink ya
Composición
Vel. de flujo usada en la sink
Vel. de flujo total alimentada
a la sink
y a z alimentaci
ya yF
ón a sink
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
En base a las ecuaciones mostradas en la diapositiva previa,
podemos ver que la velocidad de flujo de los recursos frescos
es minimizado cuando la composición de alimentación
(zalimentación a sink) entrando a la sink (s) es maximizada. Este
análisis nos lleva a la siguiente regla:
Regla de Composición de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con una(s) fuente(s)
de proceso, la composición de la mezcla entrando a la sink
debe ser fijada a un valor que minimice el brazo fresco.
Ejemplo:
Para reducir el consumo de recursos frescos en la sink(s), la fuente
de recursos frescos es mezclada con una corriente de proceso "a"
para obtener una mezcla, la cual satisface los requerimientos de
composición y velocidad de flujo para la(s) sink(s). Las restricciones
de composición para la(s) sink(s) son zmin < zin < zmax.
¿Cuál debe ser la composición de la alimentación entrando a la sink?
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Vel. de Flujo
Figura 6: Regla de Composición de Sink
Sink S
Fresco
?
Vel. de Flujo
Z min
?
?
Z avg
Z max
Sink S
Fuente
a
¿Cuál debe ser la
composición de la
alimentación entrando
a la sink? Zmin, Zavg o
Zmax?
Fuente
a
Al aplicar la regla de
composición de la
sink, la composición
de la alimentación de
entrada debe ser Zmax
porque con ese valor
tenemos
el
brazo
fresco más corto.
Fresco
Brazo fresco
mínimo
Z max
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Cuando hay dos o más fuentes de proceso que pueden ser
reciclados para reducir el consumo de recursos frescos, es
necesario determinar el orden en que deben ser usados.
Vel. de Flujo
Ejemplo:
Supón que tenemos tres fuentes de proceso (a, b y c) que
pueden ser mezcladas con la fuente fresca. ¿Qué fuente debe
ser reciclada primero para minimizar el uso de recursos frescos?
Sink S
Fuente
a?
Fuente
b?
Fuente
c?
Fresco
yF
Z smax
ya
yb
yc
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Para resolver el problema mencionado anteriormente, una regla
de prioridades fue desarrollada usando el concepto de brazo
fresco como sigue:
Vel. de Flujo
Regla de Prioridades de la Fuente: Para minimizar el
consumo de recurso fresco, el reciclaje de las fuentes de proceso
debe ser priorizado para los brazos frescos comenzando con la
fuente que tiene el brazo fresco más corto.
Sink S
Fuente Fuente Fuente
a (1o.) B (2o.) C(3o.)
Fresco
Brazo
fresco
más corto
yF
Z smax y
a
yb
yc
De acuerdo con la
regla de prioridades
de las fuentes, a debe
ser usada primero
hasta
que
esté
completamente
reciclada antes de
usar la fuente b.
Alternativas de Reciclaje
Al usar los conceptos explicados en las estrategias de reciclaje,
podemos fijar el desempeño objetivo de un proceso. Sin embargo,
dependiendo del proceso este objetivo puede ser conseguido para
más de una alternativa de reciclaje, como se muestra en el
siguiente ejemplo:
Ejemplo: Para minimizar la carga terminal descargada del proceso
mostrado abajo, dos diferentes alternativas de reciclaje pueden ser
aplicadas.
Alternativa 1
Proceso antes de Reciclaje
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Fk,1
1
Fk,2
3
Tk,2
Nota: Para generar una estrategia efectiva de
reciclaje, todas las corrientes de reciclaje deben
ser reubicadas a unidades de proceso que
empleen recursos frescos (en nuestro caso: S1 y
S3).
2
Tk,1
Tk,2
Alternativa 2
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Tk,2
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
El Diagrama Pinch de Reciclaje de Material es un método usado
para determinar el rendimiento objetivo de un proceso como
resultado del reciclaje directo sin detallar las estrategias de
reciclaje.
Antes de describir el procedimiento objetivo las siguientes
consideraciones deben ser tomadas en cuenta:
Restricción de Composición para la Sink j:
zminj < zinj < zmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Impurities Entering the Sink j:
Donde Gj es la velocidad de flujo entrando
a la sink j
Constrain on Load:
Msinkj = Gj zinj
0 < Msinkj < Mmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Para aplicar el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material el siguiente
procedimiento debe seguirse:
1.
Clasifica las sinks en orden ascendente de composición
máxima admisible de impurezas.
zmax1 < zmax2 < …. < zmaxj.... < zmaxNSINKS
1.
Clasifica las fuentes en orden ascendente de composición de
impurezas.
y1 < y2 < …. < yi.... < yNSINKS
2.
Grafica la curva sink compuesta. Para generar esta curva cada
sink es representada con una fleche al graficar la carga
máxima de impurezas de cada sink (Msinkj = Gj zinj ) contra su
velocidad de flujo, como se muestra en la Fig. 7.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 7: Representación de Sink
Carga
Msink,max3
S3
Msink,max2
S2
Msink,max1
S1
G1 G3 G2
Velocidad
de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Curva Sink Compuesta (Fig. 8) - es el resultado de la
superposición de las flechas de sink en orden ascendente
comenzando con la sink que tiene la composición más baja de
impurezas (zmaxj).
Figura 8: Curva Sink Compuesta
Carga
Msink,max3
S3
S2
Msink,max2
Msink,max1
S1
G1
G1 +
G2
G1 +
G2 +
G3
Curva de Vel. de
Fuente
flujo
Compuesta
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
4.
Genera la curva de composición de la fuente graficando la
carga de cada fuente (Mfuentei = Wj yi ) contra su velocidad de
flujo. Esta curva versus comienza con la fuente que tiene la
composición mínima y el resto de las fuentes serán
graficadas en orden ascendente usando superposición,
como se muestra en la Fig.9:
Figura 9: Curva de Fuente Compuesta
Carga
Msource3
M source2
Msource1
W1
W2
W3
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Ubicando el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagrama
(Fig. 10a), entonces, la corriente compuesta de fuente es
desplazada horizontalmente hasta que toque la corriente
sink compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 10b).
Figura 10 a : Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 10 b : Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva de
fuente
compuesta
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Identifica los objetivos para Uso mínimo de suministro
fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga Mínima de
Desecho. Estos objetivos son determinados usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material como sigue:
El objetivo de Uso Mínimo de Suministro Fresco es
la velocidad de flujo de la sink bajo la cual no hay
fuentes (fig. 10b).
El objetivo de Reciclaje Directo Máximo es la
región del área solapada de procesos y fuentes
(fig. 10b).
El objetivo de Descarga Mínima de Desecho es la
velocidad de flujo sobre las fuentes donde no hay
sinks. (fig. 10b)
Reglas de Diseño
Para conseguir el objetivo óptimo de Uso mínimo de suministro
fresco y descarga mínima de desecho, las siguientes tres reglas
de diseño son requeridas:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
Figura 11: Transfiriendo flujo a través del punto Pinch.
Carga
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Fresco
Mínimo
Curva de
Fuente
Compuesta
Reciclaje
Desecho
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Reglas de Diseño
Como podemos ver en la Fig. 11, la corriente de sink no toca la
corriente de fuente; este hecho permite que un flujo (α) pasar a
través del punto pinch, lo que causará un incremento en el
consumo de recursos frescos así como en la descarga de desecho
en una cantidad igual a (α). Por lo tanto, esto incrementará el costo
de operación al doble ya que estamos consumiendo más recursos
y produciendo más desechos.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes por abajo del
punto pinch.
3. No se debe usar recursos frescos en ninguna sink por arriba
del punto pinch.
Objetivo de Fresco Impuro
En el caso donde el recurso fresco no es puro, el mismo
procedimiento de fijar objetivo explicado previamente aplica. Sin
embargo, la diferencia principal ahora es que la curva de fuente
compuesta no será localizada en el eje horizontal como se mostró
antes, en lugar de esto será localizada en una línea recta
proveniente del origen. La pendiente de esta línea es la
composición de impurezas en el fresco (yfresco ) Fig.12.
Figure 12: Diagrama Pinch de Material cuando los recursos frescos son impuros
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Ubicación de
Fresco
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Basado en Propiedades
Diagrama Pinch de Reciclaje de
Material en Basado en Propiedades
Como hemos visto hasta ahora, solo hemos considerado
las restricciones de composición y velocidad de flujo para
evaluar el desempeño de la sink; sin embargo, hay muchas
unidades de proceso, especialmente aquellas que trabajan
con solventes, cuyo desempeño está basado en
propiedades como viscosidad, solubilidad, densidad,
volatilidad, etc. Por lo tanto, para aplicar reciclaje directo
como una estrategia de optimización de procesos, un
método de integración de propiedades gráficas fue
desarrollado para rastrear propiedades en vez de
composiciones como se estudió previamente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
en Basado en Propiedades
Antes de describir el procedimiento de fijar un objetivo, considera el
siguiente proceso con:
Un número de sinks Nsinks, que requieren una alimentación
con una velocidad de flujo dada Gj y una propiedad de
entrada, pinj. La alimentación entrando a cada sink debe
satisfacer la siguiente restricción:
Restricción de Propiedades:
pminj < pinj < pmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
(1)
Un número de fuentes Nfuentes, que tienen una velocidad
de flujo dada i, y una propiedad dada, pi. Pueden ser
consideradas para reciclaje para reducir el consumo de
suministro fresco.
Una fuente fresca cuyo valor de propiedad primaria es
pfresca, y éste puede complementar el uso de fuentes de
proceso en las sinks.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Para desarrollar un procedimiento que nos permita determinar el
desempeño objetivo óptimo del proceso indicado antes, las
siguientes reglas deben ser tomadas en cuenta.
1. Regla de Mezclado
La propiedad resultante del mezclado de dos o más corrientes de
fuente será evaluada de acuerdo a la siguiente ecuación:
F * Ψ ( p ) = ΣFi * Ψ( pi ) (2)
i
Donde F es la velocidad de flujo total de la mezcla, la cual es dada
por:
F = ΣFi (3)
i
Y, Ψ( pi ) es el operador de la propiedad de mezclado, el cual
puede ser evaluado de los principios primarios o estimado a través
de métodos empíricos o semi empíricos.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Ejemplo: Considerando la mezcla de dos fuentes líquidas cuyas
velocidades de flujo son F1 y F2, los flujos volumétricos son V1 y V2,
y las densidades son ρ1 y ρ2. Supón que el flujo volumétrico de la
mezcla está dado por V = V1 + V2 (4).
Aplicando la definición de densidad y designando el flujo total de la
mezcla como F, obtenemos:
F = F1 + F2 (5) comparando con la ecuación (2)
ρ ρ 1 ρ2
Podemos definir el operador de densidad de mezclado como:
Ψ( pi ) = 1 (6)
ρi
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Después de que el operador de mezclado es definido, la restricción
de propiedad de la sink (eq. 1) puede ser redefinida como sigue:
Ψminj < Ψinj < Ψmaxj (7)
Y considerando el caso especial donde la fuente fresca tiene un
operador de propiedad mayor que todas las otras corrientes, la
restricción de la sink se reescribe como:
Ψfresh < Ψinj < Ψmaxj (8)
Donde:
Ψfresh = Ψ( pfresco) (9)
Las ecuaciones mostradas arriba nos dan la base para derivar
reglas óptimas para el reciclaje máximo de procesos a sinks, como
se explica en la siguiente diapositiva.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2. Condición Optima de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con material reusado, el
operador de propiedad de entrada a la sink debe ser asignado a su
máximo valor factible, como está descrito en la Fig. 13 usando las
reglas de brazo de palanca (lever-arm rules):
Figura 12: Condición Óptima de Sink
Vel. de Flujo
Fuente
i
Sink j
Gj Fresco
Brazo fresco
Mínimo
Ψfresco
Ψ max
Para minimizar el consumo de
recursos frescos Ψin = Ψ max.
Aplicando la regla de brazo de
palanca:
Ffresco = Ψi - Ψ maxj
Gj
Ψi - Ψ fresh
Ffresco = Brazo fresco para 1
Gj
Brazo total de i a fresco
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3. Regla de Prioridades de Fuente:
El uso de las fuentes de proceso debe ser priorizado comenzando
con la fuente que tiene el valor menor de operador de propiedad y
en orden ascendente del operador de propiedad de las fuentes
(Fig.13).
Figura 13: Regla de Prioridades de Fuente
Vel. de Flujo
Fuente i +1
Fuente i
Sink j
Gj Fresco
Brazo Fresco
para i
Brazo
Fresco
para i+1
Ψ fresco
Ψ max
Ψi
Ψi +1
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
En base a las condiciones óptimas para fuentes y sinks, el
Siguiente procedimiento gráfico de determinación de objetivos
es desarrollado:
Procedimiento de determinación de Objetivos:
1.Clasificar las sinks en orden ascendente de Ψmaxj,
Ψ max1 < Ψ max2 < …. < Ψ maxj.... <Ψ maxNSINKS (10)
y calcular la carga de propiedad máxima admisible (Uj),
para cada sink usando la siguiente ecuación:
Uj= Gj* Ψmaxj
(11)
Donde Gj es la velocidad de flujo requerida para cada
sink.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2.
Crear una curva sink compuesta usando la velocidad de
flujo requerida para cada sink (Gj) y los valores
calculados de las cargas máximas admisibles (Uj), como
se muestra en la Fig.14.
Figura 14: Ubicación de Fresco
Carga
U1 + U2 + U3
U1 + U2
U1
Sink3
S3
S2
Source
Composite
SinkCurve
1
G1
Sink2
Curva Sink
Compuesta
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3.
Evaluar el operador de propiedad de fresco (Ψfresco)
usando la ecuación 9, después una ubicación de la línea
fresca es dibujada comenzando en el origen con una
pendiente de Ψfresco Fig.15.
Figura 15: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades.
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
4.
Calcular el valor del operador de propiedad para cada
fuente (Ψi) y clasificar las fuentes en orden ascendente
(Ψi).
Ψ 1 <Ψ2 < …. < Ψ3.... <Ψi …. <Ψi
NFuentes
(12)
Además, la propiedad de carga de cada fuente (Mi) es
calculada usando la siguiente ecuación.
Mi = Fi * Ψ( pi )
(13)
Donde Fi es la velocidad de flujo y Ψ( pi ) es el operador
de propiedad de cada fuente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Generar la curva de fuente compuesta usando la
velocidad de flujo de cada fuente y los valores calculados
del operador de propiedad Ψi,, como se ve en la Fig. 16.
Figura 16: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades
M1 + M 2
Carga
5.
Source2
Curva de Fuente
Compuesta
M1
Source1
F1
F2
Vel. De
Flujo
Esta curva comienza
con la fuente, la cual
tiene el operador de
propiedad más bajo y
el resto de las fuentes
serán graficadas en
orden
ascendente
usando superposición.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
6.
Colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagama
Fig. 17:
Figura 17: Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
Curva de Fuente
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Localizar el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar la curva de fuente compuesta sobre la línea de
fresco y deslizándola después a la izquierda hasta que la
corriente de fuente compuesta toque la corriente de sink
compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 18).
Figura 18: Diagrama Pinch
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propiedades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Identificar los objetivos de Consumo Mínimo de
Suministro Fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga
Mínima de Desechos. Estos objetivos son determinados
usando el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material, como
se muestra en la Fig.19:
Figura 19: Diagrama Pinch (Determinación de objetivos)
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propieades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Consumo mínimo de
suministro fresco
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Reglas de Diseño:
Las mismas tres reglas explicadas en el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material aplican directamente al Diagrama Pinch
de Reciclaje de Material Basado en Propiedades, y son las
siguientes:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes abajo del punto
pinch.
3.
No se deben usar recursos frescos en ninguna sink por
arriba del punto pinch.
TIER II
Caso de Estudio
Caso de Estudio
Manufactura de Fécula de Tapioca
La fécula de tapioca es obtenida del procesamiento de raíces
tubérculo de la planta mandioca (manioc or cassava). Este proceso
puede ser dividido en cuatro etapas, que son:
1.
Lavado y pelado de las raíces, raspándolas y colando la
pulpa con adición de agua.
2.
Remoción rápida del agua de fruta y reemplazo de la misma
con agua pura para prevenir el deterioro de la pulpa. Esta
etapa incluye sedimentación y lavado de la fécula en
tanques o mesas de reposo.
3.
La remoción de agua por drenado, centrifugación y secado.
4.
Molienda y otras operaciones de acabado.
El proceso de fécula de tapioca es descrito en detalle en la
siguiente hoja de cálculo Fig. 20.
Figura 20: Hoja de cálculo para la Manufactura en una Planta de Fécula de
Tapioca.
Raíces frescas
Agua de desecho
75 ton/hr. (S=0.2%, COD=40)
32 ton/hr. (S=20.)
Lavado y Raspado
Cáscaras
1.19 ton/hr.
(S=7.8%)
Raíces limpias
28 ton/hr. (S=22%)
Molienda
Pulpa
100 ton/hr. (S=15%)
Agua Fresca
15 Ton/hr
Agua
86 ton/hr. (S=13%, COD=196)
Fibra
21ton/hr. (S=15%)
Tamiz 1
Leche de Fécula
114 ton/hr. (S=8%)
Agua fresca
25 Ton/hr
Tamiz 2
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
72 Ton/hr
Agua fresca
8 Ton/hr
Agua
72 ton/hr. (S=0.06%, COD=29)
Separador 1
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
42 Ton/hr
Agua de desecho
5 ton/hr.
(S=0.75%, COD=6.5)
Tamiz 3
Leche de fécula
16 ton/hr. (S=33%)
Separador 2
Leche de fécula
15 ton/hr. (S=34%)
Deshidratación
Tamiz final
Fibra
21ton/hr.
(S=15%)
Fibra
28 ton/hr. (S=18%)
Agua
38 ton/hr.
Prensa
Agua
160 ton/hr. (S=15%,
COD=29)
Fibra
41 ton/hr. (S=10%
COD=205 )
Agua de desecho
87 ton/hr.
Agua de desecho
30 ton/hr. (S=0.07,
COD=8)
Agua evaporada
4 ton/hr.
Secado
Fécula seca
7.43 ton/hr. (S=67%)
Pérdida de agua
0.31 ton/hr. (S=67%)
Caso de Estudio
Como se vio en la Fig. 20, los procesos de lavado, raspado y
molienda no requieren el uso de agua fresca para operar porque
es agua es usada para lavar la suciedad adherida a las raíces
mientras pasan por los procesos mencionados. Después de eso, la
lechada es enviada al proceso de tamizado para separar la fibra y
otras partículas insolubles como proteína, grasa, etc. Entonces las
partículas solubles son removidas con agua en el proceso de
separación.
Por otro lado, el agua descargada de los procesos de tamizado y
separación, tienen un alto contenido de fécula. Por lo tanto, para
recuperar este componente importante aquellas corrientes son
enviadas al “tamiz final”. La corriente resultante del proceso de
tamizado final es rica en fécula y es regresada al proceso de
molienda mientras que la fibra es enviada al proceso de prensado
para recuperar el agua. La pulpa fresca es vendida como alimento
para ganado.
Tomando en cuenta la información dada por el proceso de
manufactura de fécula de tapioca, determina las estrategias de
reciclaje que minimizan el uso de agua fresca.
Caso de Estudio
Solución:
Para resolver el problema antes indicado, se debe seguir el
siguiente procedimiento:
1.
Identificar las unidades de proceso/sinks que consumen agua
fresca y, como podemos ver en la Fig. 20 son: Tamiz 1, Tamiz
2, Separador 1, Tamiz 3 y Separador 2.
2.
Identificar los límites de composición y velocidad de flujo para
cada una de las unidades de proceso mencionadas arriba.
Para determinar estos límites un modelo matemático fue
desarrollado usando las siguientes consideraciones:
Hay dos componentes principales de las raíces de mandioca:
fécula y agua.
Se considera solo un contaminante único: COD (Chemical
Oxygen Demand)
La composición de la pérdida de fécula en el secado es la
misma que en el producto seco.
Caso de Estudio
Como resultado de la aplicación del modelo matemático las
siguientes restricciones de proceso fueron determinadas (Tabla 1):
Tabla 1: Restricciones de Proceso
Unidades
de Proceso
Restricciones de Flujo
(Tons/hr)
Restricciones de Composición
(En base a COD mg/l)
Tamiz 1
15≤ Flujo de alimentación al
tamiz 1 ≤ 20
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 1 ≤ 5
Tamiz 2
25≤ Flujo de alimentación al
tamiz 2 ≤ 33
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 2 ≤ 4
Separador
1
80≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 72
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 1 ≤ 0.00
Tamiz 3
8≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 10
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 3 ≤ 3.5
Separador
2
42≤ Flujo de alimentación al
Separador 2 ≤ 50
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 2 ≤ 0.00
Caso de Estudio
3.
Seleccionar las corrientes de proceso (fuentes) que pueden
ser recicladas a las unidades de proceso elegidas. El criterio
usado para seleccionar las corrientes está basado en el valor
de COD, cantidad de fécula y cantidad de proteína. Este
criterio es aplicado a las cuatro corrientes de agua de
desecho que dejan el proceso como sigue:
La corriente que deja las unidades de lavado y raspado no
puede ser reusada en ninguna unidad debido a su alto
contenido de COD.
El agua descargada del Separador 1 no puede ser reusada
en ninguna unidad excepto en el proceso de lavado debido a
que contiene altos niveles de proteína.
Las corrientes procedentes de la unidad de deshidratación y
del Separador 2 pueden ser consideradas para reciclaje.
Caso de Estudio
4.
Generando el Diagrama de Mapeo Fuente-Sink Fig. 21:
Figura 21: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink para el Caso de Estudio de la
Fécula de Tapioca
80
Separador 1 (S3)
72
70
Flujo, tons/hr
60
50
42
Separador 2 (S4)
40
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para Tamiz 1
Para S1, R1 tiene el brazo fresco de agua más corto
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 1
70
15
6 .5 5
6 . 5 0 . 00
Agua Fresca Usada en S1 = 3.46 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R1 a S1 debe ser:
50
W R1 S 1 15 – 3.46 = 11.54 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
Toda la corriente R1 es usada en S1 (5 tons/hr)
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 1 (continuación)
Para S2, después de usar R1 totalmente, R2 tiene el siguiente brazo más
corto 80
Separador 1 (S3)
72
Aplicando un balance de agua:
70
5*6.5 + W
R
= 15*5
60
Flujo, tons/hr
4.
2
*8 + Agua Fresca en S1* 0.0
S1
W R 2 S 1 5.312 tons/hr
50
Separador 2 (S4)
42
Agua fresca en S1 = 15 – 5 – 5,312 = 4,68 ton/hr
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 2
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 2
70
25
84
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S2 = 12.5 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R2 a S2 debe ser:
50
W R 2 S 2 25 – 12.5 = 12.5 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
12.5 tons/hr de R2 son usadas en S2
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
6
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 3
80
Agua Fresca Usada en S 3
Separador 1 (S3)
72
8
70
8 3 .5
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S3 = 4.5 tons/hr
El Flujo a reciclar de R2 a S3 debe ser:
60
Flujo, tons/hr
4.
W R 2 S 3 8 – 4.5 = 3.5 tons/hr
50
3.5 tons/hr de R2 son usadas en S3
8.7 tons/hr de R2 irán a desecho puesto que
no pueden ser usadas en otra sink,
Separador 2 (S4)
42
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Lever Arm
Rules. Separador 1 y Separador 2 nada
ParaApplying
las unidades
de proceso
puede hacerse para reducir su consumo de agua fresca puesto que
estas sinks no pueden aceptar un flujo de alimentación con
concentración de contaminante.
Solución a la minimización del consumo de agua fresca
R1
5 tons/hr
Tamiz 1
R2
30 tons/hr
Agua Fresca
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Tamiz 3
21.7 tons/hr
Desecho
8.7 tons/hr
Consumo Total de Agua Fresca = 21.7 + 72 + 42 = 135.7 tons/hr
Case
Study
Caso
de Estudio
Solución
Alterna:
4.
Applying
Lever Arm Rules.
R1
5 tons/hr
3 tons/hr
R2
30 tons/hr
Tamiz 1
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Agua Fresca
21.7 tons/hr
4.125 tons/hr
Tamiz 3
Desecho
8.7 tons/hr
El mismo objetivo de consumo mínimo de agua
fresca es alcanzado usando una estrategia de reciclaje diferente
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Lever Arm
Rules.
El mismo
problema
ahora
es resuelto usando el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material. Los datos importantes para las fuentes y las
sinks están resumidos en las Tablas 2 y 3.
Tabla 2 : Datos de Fuentes para el Caso de Estudio de la Fécula de
Tapioca
Fuente
Flujo
Composición de Entrada
(Basada en fracción
(Tons/hr)
másica de COD)
Carga de
Entrada
(Tons/hr)
R1
(Deshidratación 1)
5
0.065
0.325
R2
(Separador 1)
30
0.08
2.4
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 3 : Datos de Sink para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
Sinks
Flujo
(Tons/hr)
Composición Máxima de
Carga de
Entrada (Basada en
Entrada Máxima
fracción másica de COD)
(Tons/hr)
Separador 1
72
0
0
Separador 2
42
0
0
Tamiz 3
8
0.035
0.28
Tamiz 2
25
0.04
1.0
Tamiz 1
15
0.05
0.75
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Leverdados
Arm Rules.
Usando
los datos
en las Tablas 2 y 3, las curvas compuestas
de fuente y sink son construidas como se muestra en las figuras 22
y 23:
Figura 22: Curva de fuente compuesta para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
3.0
2.725
Carga, tons/hr
2.5
2.0
Separador 1
1.5
Curva de
Fuente
Compuesta
1
0.5
0.325
Deshidratación
0
5
10
20
30
35 40
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100
120 130 140
150 160 170
Case
Study
Caso
de Estudio
4. 23:
Applying
Lever
Arm Rules.para el Caso de Estudio de la Fécula
Figura
Curva de
Sink Compuesta
de Tapioca
3.0
Carga, tons/hr
2.5
2.03
2.0
Curva de Sink
Compuesta
1.5
Tamiz 1
1.28
1
Tamiz 2
0.5
Separador 2
0.28
0
10
20
30
Tamiz 3
Separador 1
40
42
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100 120
114
122
130 140
150 160 170
147
162
Caso
de Estudio
Case
Study
A continuación, ambas curvas son colocadas en el mismo diagrama y la
curva
de fuente Lever
compuesta
deslizada horizontalmente hacia la derecha
4. Applying
Arm es
Rules.
hasta que toque la curva de sink compuesta como se muestra en la Fig.
24:
Figura 24: Diagrama Pinch de Reciclaje de Material para el Caso de Estudio de la Fécula
de Tapioca
Desecho = 8.7
3.0
Carga, tons/hr
2.5
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
2.0
1.5
Curva Sink
Compuesta
1
Curva de
Fuente
Compuesta
0.5
Agua Fresca = 135.7
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100 120
Flujo, tons/hr
130 140
135.7
150 160 170 180
162 170.7
Case
Study
Caso de Estudio
4. Applying Lever Arm Rules.
Como se demostró al aplicar las Estrategias de Reciclaje Directo, la
reducción máxima del consumo de agua fresca que puede ser
alcanzada sin el uso de nuevo equipo es de 162 tons/hr a 135.7
tons/hr. El mismo valor objetivo fue conseguido usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material y las Estrategias de
Reciclaje Directo.
Case Study
4.
Applying Lever Arm Rules.
TIER III
Problema Open Ended
Case
Study
Problema Open Ended
4. Applying Lever Arm Rules.
Enunciado del Problema:
Considera el proceso de desengrasado de metal mostrado en la
Fig.25:
Figura 25: Hoja de flujo de la Manufactura de Microelectrónicos
A Quema
Absorbedor
Fondos del
Absorbedor
(combustible de boiler)
A quema
Condensado I
(a disposición de desechos)
4.0 kg/s
Condensado II
(a disposición de desechos)
3.0 kg/s
Aditivos
Orgánicos
Gas de salida
Procesamiento térmico
Regeneración de solvente
y recuperación
T = 515 K
Metal
Desgrasador
Solvente Regenerado
5.0 kg/s
2.0 kg/s
Fresco
Solvent
Acabado
del metal
Metal
Desengrasado
Problema
Open
Ended
Case
Study
En
proceso,
4. este
Applying
Leverun
Armsolvente
Rules. orgánico fresco es usado en el
desgrasador y en el absorbedor. Un procesamiento reactivo térmico y
un sistema de regeneración de solvente es usado para descomponer la
grasa y los aditivos orgánicos y para regenerar el solvente del
desgrasador.
El producto líquido del sistema de regeneración de solvente es reusado
en el desgrasador, mientras que el producto gaseoso es pasado a
través de un condensador, un absorbedor y un quemador. El proceso
produce dos corrientes de condensado: Condensado I de la unidad de
regeneración de solvente y Condensado II del desgrasador. Las dos
corrientes son enviadas a disposición de desechos peligrosos.
Puesto que estas dos corrientes tienen muchas propiedades deseables
que permiten su posible uso en el proceso, se recomienda considerar
su reuso/reciclaje. El absorbedor y el desgrasador son dos sinks de
proceso. Las dos fuentes de proceso satisfacen muchas propiedades
requeridas para la alimentación de las dos sinks. Una propiedad
adicional debe ser examinada; llamada Presión de Vapor de Reid (Reid
Vapor Pressure o RVP), la cual es importante en la caracterización de
la volatilidad, recuperación y regeneración del solvente.
Case
Study
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La regla de mezclado para la presión de vapor (RVP) está dada
por la siguiente expresión:
1 . 44
RVP
Ns
x i RVP i
1 . 44
i 1
La información pertinente con respecto a las sinks en estudio
puede ser observada en la Tabla 5.
Tabla 5 : Velocidades de Flujo y Límites en las propiedades de las Sinks
Sink
Vel. De Flujo
(kg/s)
Límite inferior de
RVP (atm)
Límite superior de RVP
(atm)
Desgrasador
5.0
2.0
3.0
Absorbedor
2.0
2.0
4.0
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La RVP para el Condensado I es una función de la temperatura
de regeneración térmica como sigue:
RVPCondensado I = 0 . 56 e
T 100
175
Donde RVP Condensado I es la RVP del Condensado I en atm y T es
la temperatura del sistema de procesamiento térmico en K. El
rango aceptable de esta temperatura es de 430 a 520 K.
Actualmente, el sistema de procesamiento térmico opera a 515 K
lo que lleva a una RVP de 6.0. Los datos para el Condesado I y el
Condensado II están dados en la Tabla 6.
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 6 : Propiedades de las Fuentes y las Corrientes Frescas de Proceso
Fuentes
Vel. de Flujo (kg/s)
RVP (atm)
Condensado de Proceso I
4.0
6.0
Condensado de Proceso II
3.0
2.5
Solvente Fresco
A ser determinada
2.0
Usando Estrategias de Reciclaje Directo, identifica el objetivo de
consumo mínimo de solvente fresco y descarga mínima de
desechos para este caso de estudio.
4.
Applying Lever Arm Rules.
FIN DEL TIER III
FELICITACIONES
Este es el fin del Módulo 18.
Por favor presenta tu reporte a tu profesor para que
sea evaluado.
REFERENCIAS
4.
Applying Lever Arm Rules.
El-Halwagi, M.M. Pollution Prevention through Process
Integration. Acadamic Press. 1997
Suvit Tia.,
Thongchai
Srinophakun.
Water-Waste
Management of Tapioca Starch Manufacturing Using
Optimization Technique. Science Asia, pp 57-67, February
(2000)
Vasiliki Kazantzi, El-Halwagi M.M. Targeting Material reuse
Via Property Integration. 2005
El-Halwagi, M.M., Garrison GW. Synthesis of waste
interception and allocation networks. AICHEJ, 42:11,3087 99. 1996
Slide 2
OPTIMIZACIÓN DE
PROCESOS
Introduciendo la Integración de Procesos para
el Control Ambiental en la Currícula de
Ingeniería
ANÁLISIS PINCH DE REDES
PARTE II
Creado por:
Ana Carolina Hortua
Texas A&M University
College Station, TX.
PROPÓSITO
El propósito de este módulo es describir los
conceptos básicos y técnicas necesarias en la
aplicación del reciclaje directo como una
estrategia para la optimización del rendimiento de
un proceso.
El reciclaje directo es considerado una estrategia
de bajo costo puesto que las compañías no
requieren invertir una gran cantidad de capital en
equipo
o
tecnologías
para
reducir
significativamente su consumo de recursos frescos
y/o producción de desechos.
ESTRUCTURA DEL
MÓDULO
Este módulo está formado por tres tiers:
Tier I: Conceptos Básicos
Tier II: Aplicación de los Conceptos de
Reciclaje Directo (Caso de Estudio)
Tier III: Problema Open-Ended
TIER I
CONCEPTOS BÁSICOS
DEFINICIONES
INTEGRACIÓN
DE PROCESOS
Es un enfoque holístico del diseño de
procesos y operación que enfatiza la unidad
del proceso y optimiza su diseño y
operación.
OBJETIVO:
Se refiere a la identificación de puntos de
referencia del rendimiento antes del diseño
detallado. En otras palabras, el establecer
un objetivo determina que tanto podemos
presionar el desempeño del proceso sin
especificar como puede esto ser logrado.
DEFINICIONES
RECICLAJE:
Se refiere al uso de una corriente de
proceso (e.g. Una corriente de desecho o
de poco valor) en una unidad de proceso.
SEGREGACIÓN:
Se refiere a evitar el mezclado de
corrientes. La segregación de corrientes
con diferente composición evita la pérdida
innecesaria de la fuerza impulsora de las
corrientes. De esta manera se mejora el
desempeño de las unidades de proceso y
puede permitir que las corrientes sean
recicladas directamente en las unidades.
DEFINICIONES
CARGA FRESCA (F):
(F)
Totalidad
de la
Planta
Corresponde a la cantidad de especies
objetivo en las corrientes entrando al
proceso.
CARGA TERMINAL (T):
Totalidad
de la
Planta
(T)
Corresponde a la carga de especies
objetivo en las corrientes designadas
como corrientes de desecho o como
punto origen de contaminación.
DEFINICIONES
FUENTE:
Una corriente que
especies objetivo.
contiene
las
SINK (DESTINO):
Una unidad/equipo de proceso existente
como reactores, separadores, etc., que
pueden aceptar una fuente.
ESTRATEGIA DE RECICLAJE
Esta es una estrategia importante en la optimización de
un proceso porque a través de esta técnica podemos
determinar el objetivo para el uso mínimo de recursos
frescos (Fmin), reuso máximo de material y mínima
descarga de desechos (Tmin); como resultado de la
reutilización de las corrientes de proceso.
Carga Fresca
Total (F)
DENTRO
Totalidad de
la Planta
Corrientes
de Proceso
Reciclaje Máximo (R)
Fmin = F - R
Tmin = T - R
Red de
Recuperación
Carga Terminal
Total (T)
FUERA
RECICLAJE DIRECTO
RECICLAJE DIRECTO
Esta técnica está basada en la redistribución de las
corrientes de proceso directamente a unidades de
proceso sin la adición de nuevo equipo.
El reciclaje directo debe respetar las restricciones
como velocidad de flujo de alimentación,
composición, etc., para cada unidad de proceso
involucrada en el análisis de reciclaje para así
mantener el mismo nivel de calidad de producto y la
seguridad de operación del proceso.
Por lo tanto, para satisfacer estas restricciones las
corrientes de proceso pueden ser segregadas,
mezcladas y/o distribuidas de varias maneras
dependiendo del caso específico.
REPRESENTACIÓN DEL
RECICLAJE DIRECTO
Fuentes
Fuentes
Segregadas
Sinks
Requisitos de velocidad de flujo
de alimentación y composición
SINK
?
SINK
SINK
RECICLAJE DIRECTO
Las siguientes preguntas de diseño deben ser contestadas para
aplicar la estrategia de reciclaje directo exitosamente:
¿Alguna corriente (fuente) debe ser segregada y dividida?
¿En cuantas fracciones? ¿Cuál debe ser la velocidad de
flujo de cada división?
¿Se deben mezclar corrientes o divisiones de corrientes?
¿En qué medida?
¿Cuál debe ser la alimentación óptima entrando a cada sink?
¿Cuál debe ser su composición?
¿Cuál es la cantidad mínima de recurso fresco usado?
¿Cuál es la descarga mínima de fuentes de proceso no
usadas?
RECICLAJE DIRECTO
Las preguntas de diseño previas pueden ser resueltas con la
aplicación de un procedimiento gráfico llamado Diagrama de
Mapeo Fuente-Sink y Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm).
Sin embargo, antes de describir los métodos arriba mencionados,
es necesario identificar los límites de velocidad de flujo y
composición para la(s) sink(s) que va(n) a aceptar la(s) corriente(s)
reciclada(s).
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
Los límites de velocidad de flujo y composición en las sinks
pueden ser determinados en base a varias consideraciones como:
1.
2.
3.
4.
De Limitaciones físicas (e.g. Velocidad de flujo de
inundación, velocidad de flujo de cauce, composición de
saturación, etc.).
De datos de diseño del fabricante.
De restricciones técnicas (e.g., evitar el escalamiento,
corrosión, explosión, acumulación, etc.)
De datos históricos.
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Ejemplo:
Considera un proceso con un número de fuentes de proceso que
puede ser considerado para reciclaje y reemplazo del material
fresco y/o reducción de la descarga de desechos. Cada fuente, i,
tiene una velocidad de flujo dada, Wi, y una composición
determinada de especies objetivo, yi. Se disponen de servicios
tales como recursos frescos (externos), que pueden ser
comprados para complementar el uso de fuentes de proceso en
sinks. Cada sink, j, requiere una alimentación cuya velocidad de
flujo, Ginj, y una composición de entrada de especie objetivo, zinj,
que debe satisfacer ciertos límites.
Alimentación
Ginj
zinj
Unidad j
Fuente i
Wi
yi
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Como se mencionó en el problema anterior, existen límites de
velocidad de flujo y composición entrante en cada sink. En este
ejemplo, los límites fueron establecidos usando datos históricos y
son descritos como sigue:
Límites de Velocidad de Flujo:
Gmin
j
<
Gin
j<
Gmax
j
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
Gminj y Gmaxj son el límite mínimo y
máximo de velocidad de flujo admisible
a la unidad j
Gmaxj
Gminj
Tiempo
Límites de Composición:
zminj < zinj < zmaxj
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
zminj y zmaxj son el límite mínimo y
máximo de composición admisible a la
unidad j
zmaxj
zminj
Tiempo
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
5.
Propagación de las restricciones:
En algunos casos, las restricciones en una sink j están
basadas en restricciones críticas para otra unidad (j+1). Por
lo tanto, para determinar las restricciones para la unidad j,
es necesario usar un modelo de proceso que relaciona las
entradas a ambas sinks.
Ejemplo:
Restricciones Desconocidas
zminj < zinj < zmaxj
zinj
Unidad j
Restricciones Conocidas
zminj+1 < zinj+1 < zmaxj+1
Unidad j+1
in
z j +1
Del modelo de proceso: zinj = 3zinj+1
0.03 < zinj < 0.04
0.09 < zinj < 0.012
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Para determinar si las corrientes de proceso pueden ser
recicladas directamente a una unidad de proceso o sink
específica se desarrolló una técnica gráfica llamada
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink.
Este diagrama es construido al graficar velocidad de
flujo contra composición para cada especie objetivo. En
el diagrama de mapeo Fuente-Sink las fuentes son
representadas por círculos sombreados mientras que
las sinks son representadas por círculos no
sombreados.
Las restricciones de velocidad de flujo y composición
son, respectivamente, representadas por bandas
horizontales y verticales y la intersección de estas dos
bandas provee una zona de carga y composición
aceptable para el reciclaje. Ver la figura 1.
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Figura 1: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Velocidad
de Flujo
Rango de
composición
aceptable en
la sink "S"
sink
fuente
La fuente “a”
puede ser
reciclada
directamente a
la sink “S”
a
Rango de
velocidad de
flujo
aceptable en
la sink "S"
S
b
Composición
El-Halwagi, 1997
c
Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm
Rules)
Como podemos ver en la Fig. 1, solo la fuente "a" puede ser
directamente reciclada a la sink (s) pero aún tenemos dos
fuentes mas "b" y "c", que contienen la especie objetivo. Por lo
tanto, para crear una corriente mezclada que cumpla con las
restricciones de velocidad de flujo y composición para la sink (s),
las fuentes "a" y "b" serán mezcladas usando las Reglas LeverArm como sigue en la Fig. 2:
Figura 2: Mezclado de las fuentes "a" y "b"
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Fuente
a
Wb
Wa
El-Halwagi, 1997
ya
Composición ys
yb
Reglas Lever-Arm
Como se vio en la Fig. 2, la mezcla resultante de las fuentes "a"
y "b", los cuales tienen una velocidad de flujo Wa y Wb y una
composición ya, yb respectivamente, es una mezcla con una
velocidad de flujo Wa + Wb y una composición objetivo ys. Esta
mezcla resultante cumple con las restricciones para la sink (s).
Al aplicar un balance de materia para las especies objetivo
alrededor de la operación de mezclado obtenemos la siguiente
ecuación:
ys(Wa + Wb) = yaWa + ybWb (1)
De la ecuación (1), obtuvimos:
De manera similar:
Wa
yb - ys
brazo para a
=
=
Wb
ys - ya brazo para b
Wa
arm for a
=
Wa + Wb
Total arm
Brazo para a = yb- ys Brazo para b = ys- ya
Brazo Total = yb- ya
Reglas Lever-Arm
El brazo de palanca para las fuentes y la mezcla resultante son
representadas en la Fig. 3.
Figura 3: Reglas Lever-Arm de mezclado
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Wb
Fuente
a
Wa
ya Brazo para b
Composición
ys
y
Brazo para a b
Brazo Total
El-Halwagi, 1997
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Reglas Lever-Arm para recursos frescos:
Un método efectivo para reducir el consumo de recursos
frescos es mezclando la corriente de recursos frescos con una
corriente de proceso. Pero para determinar cual debe ser la
composición apropiada de la alimentación entrando a la sink
(s), las reglas lever-arm deben ser aplicadas como se muestra
en la Fig. 4:
Velocidad de
Flujo
Figura 4: Reglas Lever-Arm para recursos frescos
Alimentación
a la Sink j
Fuente
a
Vel. de Flujo Fresco usada en sink
Vel. de Flujo Total alimentada
a la sink
Brazo Fresco
Brazo Total
Fresca
Brazo Fresco
Brazo Total
yf
Z alimentación a sink ya
Composición
Vel. de flujo usada en la sink
Vel. de flujo total alimentada
a la sink
y a z alimentaci
ya yF
ón a sink
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
En base a las ecuaciones mostradas en la diapositiva previa,
podemos ver que la velocidad de flujo de los recursos frescos
es minimizado cuando la composición de alimentación
(zalimentación a sink) entrando a la sink (s) es maximizada. Este
análisis nos lleva a la siguiente regla:
Regla de Composición de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con una(s) fuente(s)
de proceso, la composición de la mezcla entrando a la sink
debe ser fijada a un valor que minimice el brazo fresco.
Ejemplo:
Para reducir el consumo de recursos frescos en la sink(s), la fuente
de recursos frescos es mezclada con una corriente de proceso "a"
para obtener una mezcla, la cual satisface los requerimientos de
composición y velocidad de flujo para la(s) sink(s). Las restricciones
de composición para la(s) sink(s) son zmin < zin < zmax.
¿Cuál debe ser la composición de la alimentación entrando a la sink?
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Vel. de Flujo
Figura 6: Regla de Composición de Sink
Sink S
Fresco
?
Vel. de Flujo
Z min
?
?
Z avg
Z max
Sink S
Fuente
a
¿Cuál debe ser la
composición de la
alimentación entrando
a la sink? Zmin, Zavg o
Zmax?
Fuente
a
Al aplicar la regla de
composición de la
sink, la composición
de la alimentación de
entrada debe ser Zmax
porque con ese valor
tenemos
el
brazo
fresco más corto.
Fresco
Brazo fresco
mínimo
Z max
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Cuando hay dos o más fuentes de proceso que pueden ser
reciclados para reducir el consumo de recursos frescos, es
necesario determinar el orden en que deben ser usados.
Vel. de Flujo
Ejemplo:
Supón que tenemos tres fuentes de proceso (a, b y c) que
pueden ser mezcladas con la fuente fresca. ¿Qué fuente debe
ser reciclada primero para minimizar el uso de recursos frescos?
Sink S
Fuente
a?
Fuente
b?
Fuente
c?
Fresco
yF
Z smax
ya
yb
yc
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Para resolver el problema mencionado anteriormente, una regla
de prioridades fue desarrollada usando el concepto de brazo
fresco como sigue:
Vel. de Flujo
Regla de Prioridades de la Fuente: Para minimizar el
consumo de recurso fresco, el reciclaje de las fuentes de proceso
debe ser priorizado para los brazos frescos comenzando con la
fuente que tiene el brazo fresco más corto.
Sink S
Fuente Fuente Fuente
a (1o.) B (2o.) C(3o.)
Fresco
Brazo
fresco
más corto
yF
Z smax y
a
yb
yc
De acuerdo con la
regla de prioridades
de las fuentes, a debe
ser usada primero
hasta
que
esté
completamente
reciclada antes de
usar la fuente b.
Alternativas de Reciclaje
Al usar los conceptos explicados en las estrategias de reciclaje,
podemos fijar el desempeño objetivo de un proceso. Sin embargo,
dependiendo del proceso este objetivo puede ser conseguido para
más de una alternativa de reciclaje, como se muestra en el
siguiente ejemplo:
Ejemplo: Para minimizar la carga terminal descargada del proceso
mostrado abajo, dos diferentes alternativas de reciclaje pueden ser
aplicadas.
Alternativa 1
Proceso antes de Reciclaje
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Fk,1
1
Fk,2
3
Tk,2
Nota: Para generar una estrategia efectiva de
reciclaje, todas las corrientes de reciclaje deben
ser reubicadas a unidades de proceso que
empleen recursos frescos (en nuestro caso: S1 y
S3).
2
Tk,1
Tk,2
Alternativa 2
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Tk,2
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
El Diagrama Pinch de Reciclaje de Material es un método usado
para determinar el rendimiento objetivo de un proceso como
resultado del reciclaje directo sin detallar las estrategias de
reciclaje.
Antes de describir el procedimiento objetivo las siguientes
consideraciones deben ser tomadas en cuenta:
Restricción de Composición para la Sink j:
zminj < zinj < zmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Impurities Entering the Sink j:
Donde Gj es la velocidad de flujo entrando
a la sink j
Constrain on Load:
Msinkj = Gj zinj
0 < Msinkj < Mmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Para aplicar el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material el siguiente
procedimiento debe seguirse:
1.
Clasifica las sinks en orden ascendente de composición
máxima admisible de impurezas.
zmax1 < zmax2 < …. < zmaxj.... < zmaxNSINKS
1.
Clasifica las fuentes en orden ascendente de composición de
impurezas.
y1 < y2 < …. < yi.... < yNSINKS
2.
Grafica la curva sink compuesta. Para generar esta curva cada
sink es representada con una fleche al graficar la carga
máxima de impurezas de cada sink (Msinkj = Gj zinj ) contra su
velocidad de flujo, como se muestra en la Fig. 7.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 7: Representación de Sink
Carga
Msink,max3
S3
Msink,max2
S2
Msink,max1
S1
G1 G3 G2
Velocidad
de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Curva Sink Compuesta (Fig. 8) - es el resultado de la
superposición de las flechas de sink en orden ascendente
comenzando con la sink que tiene la composición más baja de
impurezas (zmaxj).
Figura 8: Curva Sink Compuesta
Carga
Msink,max3
S3
S2
Msink,max2
Msink,max1
S1
G1
G1 +
G2
G1 +
G2 +
G3
Curva de Vel. de
Fuente
flujo
Compuesta
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
4.
Genera la curva de composición de la fuente graficando la
carga de cada fuente (Mfuentei = Wj yi ) contra su velocidad de
flujo. Esta curva versus comienza con la fuente que tiene la
composición mínima y el resto de las fuentes serán
graficadas en orden ascendente usando superposición,
como se muestra en la Fig.9:
Figura 9: Curva de Fuente Compuesta
Carga
Msource3
M source2
Msource1
W1
W2
W3
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Ubicando el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagrama
(Fig. 10a), entonces, la corriente compuesta de fuente es
desplazada horizontalmente hasta que toque la corriente
sink compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 10b).
Figura 10 a : Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 10 b : Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva de
fuente
compuesta
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Identifica los objetivos para Uso mínimo de suministro
fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga Mínima de
Desecho. Estos objetivos son determinados usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material como sigue:
El objetivo de Uso Mínimo de Suministro Fresco es
la velocidad de flujo de la sink bajo la cual no hay
fuentes (fig. 10b).
El objetivo de Reciclaje Directo Máximo es la
región del área solapada de procesos y fuentes
(fig. 10b).
El objetivo de Descarga Mínima de Desecho es la
velocidad de flujo sobre las fuentes donde no hay
sinks. (fig. 10b)
Reglas de Diseño
Para conseguir el objetivo óptimo de Uso mínimo de suministro
fresco y descarga mínima de desecho, las siguientes tres reglas
de diseño son requeridas:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
Figura 11: Transfiriendo flujo a través del punto Pinch.
Carga
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Fresco
Mínimo
Curva de
Fuente
Compuesta
Reciclaje
Desecho
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Reglas de Diseño
Como podemos ver en la Fig. 11, la corriente de sink no toca la
corriente de fuente; este hecho permite que un flujo (α) pasar a
través del punto pinch, lo que causará un incremento en el
consumo de recursos frescos así como en la descarga de desecho
en una cantidad igual a (α). Por lo tanto, esto incrementará el costo
de operación al doble ya que estamos consumiendo más recursos
y produciendo más desechos.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes por abajo del
punto pinch.
3. No se debe usar recursos frescos en ninguna sink por arriba
del punto pinch.
Objetivo de Fresco Impuro
En el caso donde el recurso fresco no es puro, el mismo
procedimiento de fijar objetivo explicado previamente aplica. Sin
embargo, la diferencia principal ahora es que la curva de fuente
compuesta no será localizada en el eje horizontal como se mostró
antes, en lugar de esto será localizada en una línea recta
proveniente del origen. La pendiente de esta línea es la
composición de impurezas en el fresco (yfresco ) Fig.12.
Figure 12: Diagrama Pinch de Material cuando los recursos frescos son impuros
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Ubicación de
Fresco
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Basado en Propiedades
Diagrama Pinch de Reciclaje de
Material en Basado en Propiedades
Como hemos visto hasta ahora, solo hemos considerado
las restricciones de composición y velocidad de flujo para
evaluar el desempeño de la sink; sin embargo, hay muchas
unidades de proceso, especialmente aquellas que trabajan
con solventes, cuyo desempeño está basado en
propiedades como viscosidad, solubilidad, densidad,
volatilidad, etc. Por lo tanto, para aplicar reciclaje directo
como una estrategia de optimización de procesos, un
método de integración de propiedades gráficas fue
desarrollado para rastrear propiedades en vez de
composiciones como se estudió previamente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
en Basado en Propiedades
Antes de describir el procedimiento de fijar un objetivo, considera el
siguiente proceso con:
Un número de sinks Nsinks, que requieren una alimentación
con una velocidad de flujo dada Gj y una propiedad de
entrada, pinj. La alimentación entrando a cada sink debe
satisfacer la siguiente restricción:
Restricción de Propiedades:
pminj < pinj < pmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
(1)
Un número de fuentes Nfuentes, que tienen una velocidad
de flujo dada i, y una propiedad dada, pi. Pueden ser
consideradas para reciclaje para reducir el consumo de
suministro fresco.
Una fuente fresca cuyo valor de propiedad primaria es
pfresca, y éste puede complementar el uso de fuentes de
proceso en las sinks.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Para desarrollar un procedimiento que nos permita determinar el
desempeño objetivo óptimo del proceso indicado antes, las
siguientes reglas deben ser tomadas en cuenta.
1. Regla de Mezclado
La propiedad resultante del mezclado de dos o más corrientes de
fuente será evaluada de acuerdo a la siguiente ecuación:
F * Ψ ( p ) = ΣFi * Ψ( pi ) (2)
i
Donde F es la velocidad de flujo total de la mezcla, la cual es dada
por:
F = ΣFi (3)
i
Y, Ψ( pi ) es el operador de la propiedad de mezclado, el cual
puede ser evaluado de los principios primarios o estimado a través
de métodos empíricos o semi empíricos.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Ejemplo: Considerando la mezcla de dos fuentes líquidas cuyas
velocidades de flujo son F1 y F2, los flujos volumétricos son V1 y V2,
y las densidades son ρ1 y ρ2. Supón que el flujo volumétrico de la
mezcla está dado por V = V1 + V2 (4).
Aplicando la definición de densidad y designando el flujo total de la
mezcla como F, obtenemos:
F = F1 + F2 (5) comparando con la ecuación (2)
ρ ρ 1 ρ2
Podemos definir el operador de densidad de mezclado como:
Ψ( pi ) = 1 (6)
ρi
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Después de que el operador de mezclado es definido, la restricción
de propiedad de la sink (eq. 1) puede ser redefinida como sigue:
Ψminj < Ψinj < Ψmaxj (7)
Y considerando el caso especial donde la fuente fresca tiene un
operador de propiedad mayor que todas las otras corrientes, la
restricción de la sink se reescribe como:
Ψfresh < Ψinj < Ψmaxj (8)
Donde:
Ψfresh = Ψ( pfresco) (9)
Las ecuaciones mostradas arriba nos dan la base para derivar
reglas óptimas para el reciclaje máximo de procesos a sinks, como
se explica en la siguiente diapositiva.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2. Condición Optima de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con material reusado, el
operador de propiedad de entrada a la sink debe ser asignado a su
máximo valor factible, como está descrito en la Fig. 13 usando las
reglas de brazo de palanca (lever-arm rules):
Figura 12: Condición Óptima de Sink
Vel. de Flujo
Fuente
i
Sink j
Gj Fresco
Brazo fresco
Mínimo
Ψfresco
Ψ max
Para minimizar el consumo de
recursos frescos Ψin = Ψ max.
Aplicando la regla de brazo de
palanca:
Ffresco = Ψi - Ψ maxj
Gj
Ψi - Ψ fresh
Ffresco = Brazo fresco para 1
Gj
Brazo total de i a fresco
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3. Regla de Prioridades de Fuente:
El uso de las fuentes de proceso debe ser priorizado comenzando
con la fuente que tiene el valor menor de operador de propiedad y
en orden ascendente del operador de propiedad de las fuentes
(Fig.13).
Figura 13: Regla de Prioridades de Fuente
Vel. de Flujo
Fuente i +1
Fuente i
Sink j
Gj Fresco
Brazo Fresco
para i
Brazo
Fresco
para i+1
Ψ fresco
Ψ max
Ψi
Ψi +1
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
En base a las condiciones óptimas para fuentes y sinks, el
Siguiente procedimiento gráfico de determinación de objetivos
es desarrollado:
Procedimiento de determinación de Objetivos:
1.Clasificar las sinks en orden ascendente de Ψmaxj,
Ψ max1 < Ψ max2 < …. < Ψ maxj.... <Ψ maxNSINKS (10)
y calcular la carga de propiedad máxima admisible (Uj),
para cada sink usando la siguiente ecuación:
Uj= Gj* Ψmaxj
(11)
Donde Gj es la velocidad de flujo requerida para cada
sink.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2.
Crear una curva sink compuesta usando la velocidad de
flujo requerida para cada sink (Gj) y los valores
calculados de las cargas máximas admisibles (Uj), como
se muestra en la Fig.14.
Figura 14: Ubicación de Fresco
Carga
U1 + U2 + U3
U1 + U2
U1
Sink3
S3
S2
Source
Composite
SinkCurve
1
G1
Sink2
Curva Sink
Compuesta
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3.
Evaluar el operador de propiedad de fresco (Ψfresco)
usando la ecuación 9, después una ubicación de la línea
fresca es dibujada comenzando en el origen con una
pendiente de Ψfresco Fig.15.
Figura 15: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades.
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
4.
Calcular el valor del operador de propiedad para cada
fuente (Ψi) y clasificar las fuentes en orden ascendente
(Ψi).
Ψ 1 <Ψ2 < …. < Ψ3.... <Ψi …. <Ψi
NFuentes
(12)
Además, la propiedad de carga de cada fuente (Mi) es
calculada usando la siguiente ecuación.
Mi = Fi * Ψ( pi )
(13)
Donde Fi es la velocidad de flujo y Ψ( pi ) es el operador
de propiedad de cada fuente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Generar la curva de fuente compuesta usando la
velocidad de flujo de cada fuente y los valores calculados
del operador de propiedad Ψi,, como se ve en la Fig. 16.
Figura 16: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades
M1 + M 2
Carga
5.
Source2
Curva de Fuente
Compuesta
M1
Source1
F1
F2
Vel. De
Flujo
Esta curva comienza
con la fuente, la cual
tiene el operador de
propiedad más bajo y
el resto de las fuentes
serán graficadas en
orden
ascendente
usando superposición.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
6.
Colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagama
Fig. 17:
Figura 17: Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
Curva de Fuente
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Localizar el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar la curva de fuente compuesta sobre la línea de
fresco y deslizándola después a la izquierda hasta que la
corriente de fuente compuesta toque la corriente de sink
compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 18).
Figura 18: Diagrama Pinch
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propiedades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Identificar los objetivos de Consumo Mínimo de
Suministro Fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga
Mínima de Desechos. Estos objetivos son determinados
usando el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material, como
se muestra en la Fig.19:
Figura 19: Diagrama Pinch (Determinación de objetivos)
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propieades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Consumo mínimo de
suministro fresco
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Reglas de Diseño:
Las mismas tres reglas explicadas en el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material aplican directamente al Diagrama Pinch
de Reciclaje de Material Basado en Propiedades, y son las
siguientes:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes abajo del punto
pinch.
3.
No se deben usar recursos frescos en ninguna sink por
arriba del punto pinch.
TIER II
Caso de Estudio
Caso de Estudio
Manufactura de Fécula de Tapioca
La fécula de tapioca es obtenida del procesamiento de raíces
tubérculo de la planta mandioca (manioc or cassava). Este proceso
puede ser dividido en cuatro etapas, que son:
1.
Lavado y pelado de las raíces, raspándolas y colando la
pulpa con adición de agua.
2.
Remoción rápida del agua de fruta y reemplazo de la misma
con agua pura para prevenir el deterioro de la pulpa. Esta
etapa incluye sedimentación y lavado de la fécula en
tanques o mesas de reposo.
3.
La remoción de agua por drenado, centrifugación y secado.
4.
Molienda y otras operaciones de acabado.
El proceso de fécula de tapioca es descrito en detalle en la
siguiente hoja de cálculo Fig. 20.
Figura 20: Hoja de cálculo para la Manufactura en una Planta de Fécula de
Tapioca.
Raíces frescas
Agua de desecho
75 ton/hr. (S=0.2%, COD=40)
32 ton/hr. (S=20.)
Lavado y Raspado
Cáscaras
1.19 ton/hr.
(S=7.8%)
Raíces limpias
28 ton/hr. (S=22%)
Molienda
Pulpa
100 ton/hr. (S=15%)
Agua Fresca
15 Ton/hr
Agua
86 ton/hr. (S=13%, COD=196)
Fibra
21ton/hr. (S=15%)
Tamiz 1
Leche de Fécula
114 ton/hr. (S=8%)
Agua fresca
25 Ton/hr
Tamiz 2
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
72 Ton/hr
Agua fresca
8 Ton/hr
Agua
72 ton/hr. (S=0.06%, COD=29)
Separador 1
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
42 Ton/hr
Agua de desecho
5 ton/hr.
(S=0.75%, COD=6.5)
Tamiz 3
Leche de fécula
16 ton/hr. (S=33%)
Separador 2
Leche de fécula
15 ton/hr. (S=34%)
Deshidratación
Tamiz final
Fibra
21ton/hr.
(S=15%)
Fibra
28 ton/hr. (S=18%)
Agua
38 ton/hr.
Prensa
Agua
160 ton/hr. (S=15%,
COD=29)
Fibra
41 ton/hr. (S=10%
COD=205 )
Agua de desecho
87 ton/hr.
Agua de desecho
30 ton/hr. (S=0.07,
COD=8)
Agua evaporada
4 ton/hr.
Secado
Fécula seca
7.43 ton/hr. (S=67%)
Pérdida de agua
0.31 ton/hr. (S=67%)
Caso de Estudio
Como se vio en la Fig. 20, los procesos de lavado, raspado y
molienda no requieren el uso de agua fresca para operar porque
es agua es usada para lavar la suciedad adherida a las raíces
mientras pasan por los procesos mencionados. Después de eso, la
lechada es enviada al proceso de tamizado para separar la fibra y
otras partículas insolubles como proteína, grasa, etc. Entonces las
partículas solubles son removidas con agua en el proceso de
separación.
Por otro lado, el agua descargada de los procesos de tamizado y
separación, tienen un alto contenido de fécula. Por lo tanto, para
recuperar este componente importante aquellas corrientes son
enviadas al “tamiz final”. La corriente resultante del proceso de
tamizado final es rica en fécula y es regresada al proceso de
molienda mientras que la fibra es enviada al proceso de prensado
para recuperar el agua. La pulpa fresca es vendida como alimento
para ganado.
Tomando en cuenta la información dada por el proceso de
manufactura de fécula de tapioca, determina las estrategias de
reciclaje que minimizan el uso de agua fresca.
Caso de Estudio
Solución:
Para resolver el problema antes indicado, se debe seguir el
siguiente procedimiento:
1.
Identificar las unidades de proceso/sinks que consumen agua
fresca y, como podemos ver en la Fig. 20 son: Tamiz 1, Tamiz
2, Separador 1, Tamiz 3 y Separador 2.
2.
Identificar los límites de composición y velocidad de flujo para
cada una de las unidades de proceso mencionadas arriba.
Para determinar estos límites un modelo matemático fue
desarrollado usando las siguientes consideraciones:
Hay dos componentes principales de las raíces de mandioca:
fécula y agua.
Se considera solo un contaminante único: COD (Chemical
Oxygen Demand)
La composición de la pérdida de fécula en el secado es la
misma que en el producto seco.
Caso de Estudio
Como resultado de la aplicación del modelo matemático las
siguientes restricciones de proceso fueron determinadas (Tabla 1):
Tabla 1: Restricciones de Proceso
Unidades
de Proceso
Restricciones de Flujo
(Tons/hr)
Restricciones de Composición
(En base a COD mg/l)
Tamiz 1
15≤ Flujo de alimentación al
tamiz 1 ≤ 20
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 1 ≤ 5
Tamiz 2
25≤ Flujo de alimentación al
tamiz 2 ≤ 33
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 2 ≤ 4
Separador
1
80≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 72
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 1 ≤ 0.00
Tamiz 3
8≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 10
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 3 ≤ 3.5
Separador
2
42≤ Flujo de alimentación al
Separador 2 ≤ 50
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 2 ≤ 0.00
Caso de Estudio
3.
Seleccionar las corrientes de proceso (fuentes) que pueden
ser recicladas a las unidades de proceso elegidas. El criterio
usado para seleccionar las corrientes está basado en el valor
de COD, cantidad de fécula y cantidad de proteína. Este
criterio es aplicado a las cuatro corrientes de agua de
desecho que dejan el proceso como sigue:
La corriente que deja las unidades de lavado y raspado no
puede ser reusada en ninguna unidad debido a su alto
contenido de COD.
El agua descargada del Separador 1 no puede ser reusada
en ninguna unidad excepto en el proceso de lavado debido a
que contiene altos niveles de proteína.
Las corrientes procedentes de la unidad de deshidratación y
del Separador 2 pueden ser consideradas para reciclaje.
Caso de Estudio
4.
Generando el Diagrama de Mapeo Fuente-Sink Fig. 21:
Figura 21: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink para el Caso de Estudio de la
Fécula de Tapioca
80
Separador 1 (S3)
72
70
Flujo, tons/hr
60
50
42
Separador 2 (S4)
40
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para Tamiz 1
Para S1, R1 tiene el brazo fresco de agua más corto
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 1
70
15
6 .5 5
6 . 5 0 . 00
Agua Fresca Usada en S1 = 3.46 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R1 a S1 debe ser:
50
W R1 S 1 15 – 3.46 = 11.54 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
Toda la corriente R1 es usada en S1 (5 tons/hr)
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 1 (continuación)
Para S2, después de usar R1 totalmente, R2 tiene el siguiente brazo más
corto 80
Separador 1 (S3)
72
Aplicando un balance de agua:
70
5*6.5 + W
R
= 15*5
60
Flujo, tons/hr
4.
2
*8 + Agua Fresca en S1* 0.0
S1
W R 2 S 1 5.312 tons/hr
50
Separador 2 (S4)
42
Agua fresca en S1 = 15 – 5 – 5,312 = 4,68 ton/hr
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 2
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 2
70
25
84
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S2 = 12.5 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R2 a S2 debe ser:
50
W R 2 S 2 25 – 12.5 = 12.5 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
12.5 tons/hr de R2 son usadas en S2
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
6
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 3
80
Agua Fresca Usada en S 3
Separador 1 (S3)
72
8
70
8 3 .5
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S3 = 4.5 tons/hr
El Flujo a reciclar de R2 a S3 debe ser:
60
Flujo, tons/hr
4.
W R 2 S 3 8 – 4.5 = 3.5 tons/hr
50
3.5 tons/hr de R2 son usadas en S3
8.7 tons/hr de R2 irán a desecho puesto que
no pueden ser usadas en otra sink,
Separador 2 (S4)
42
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Lever Arm
Rules. Separador 1 y Separador 2 nada
ParaApplying
las unidades
de proceso
puede hacerse para reducir su consumo de agua fresca puesto que
estas sinks no pueden aceptar un flujo de alimentación con
concentración de contaminante.
Solución a la minimización del consumo de agua fresca
R1
5 tons/hr
Tamiz 1
R2
30 tons/hr
Agua Fresca
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Tamiz 3
21.7 tons/hr
Desecho
8.7 tons/hr
Consumo Total de Agua Fresca = 21.7 + 72 + 42 = 135.7 tons/hr
Case
Study
Caso
de Estudio
Solución
Alterna:
4.
Applying
Lever Arm Rules.
R1
5 tons/hr
3 tons/hr
R2
30 tons/hr
Tamiz 1
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Agua Fresca
21.7 tons/hr
4.125 tons/hr
Tamiz 3
Desecho
8.7 tons/hr
El mismo objetivo de consumo mínimo de agua
fresca es alcanzado usando una estrategia de reciclaje diferente
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Lever Arm
Rules.
El mismo
problema
ahora
es resuelto usando el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material. Los datos importantes para las fuentes y las
sinks están resumidos en las Tablas 2 y 3.
Tabla 2 : Datos de Fuentes para el Caso de Estudio de la Fécula de
Tapioca
Fuente
Flujo
Composición de Entrada
(Basada en fracción
(Tons/hr)
másica de COD)
Carga de
Entrada
(Tons/hr)
R1
(Deshidratación 1)
5
0.065
0.325
R2
(Separador 1)
30
0.08
2.4
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 3 : Datos de Sink para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
Sinks
Flujo
(Tons/hr)
Composición Máxima de
Carga de
Entrada (Basada en
Entrada Máxima
fracción másica de COD)
(Tons/hr)
Separador 1
72
0
0
Separador 2
42
0
0
Tamiz 3
8
0.035
0.28
Tamiz 2
25
0.04
1.0
Tamiz 1
15
0.05
0.75
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Leverdados
Arm Rules.
Usando
los datos
en las Tablas 2 y 3, las curvas compuestas
de fuente y sink son construidas como se muestra en las figuras 22
y 23:
Figura 22: Curva de fuente compuesta para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
3.0
2.725
Carga, tons/hr
2.5
2.0
Separador 1
1.5
Curva de
Fuente
Compuesta
1
0.5
0.325
Deshidratación
0
5
10
20
30
35 40
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100
120 130 140
150 160 170
Case
Study
Caso
de Estudio
4. 23:
Applying
Lever
Arm Rules.para el Caso de Estudio de la Fécula
Figura
Curva de
Sink Compuesta
de Tapioca
3.0
Carga, tons/hr
2.5
2.03
2.0
Curva de Sink
Compuesta
1.5
Tamiz 1
1.28
1
Tamiz 2
0.5
Separador 2
0.28
0
10
20
30
Tamiz 3
Separador 1
40
42
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100 120
114
122
130 140
150 160 170
147
162
Caso
de Estudio
Case
Study
A continuación, ambas curvas son colocadas en el mismo diagrama y la
curva
de fuente Lever
compuesta
deslizada horizontalmente hacia la derecha
4. Applying
Arm es
Rules.
hasta que toque la curva de sink compuesta como se muestra en la Fig.
24:
Figura 24: Diagrama Pinch de Reciclaje de Material para el Caso de Estudio de la Fécula
de Tapioca
Desecho = 8.7
3.0
Carga, tons/hr
2.5
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
2.0
1.5
Curva Sink
Compuesta
1
Curva de
Fuente
Compuesta
0.5
Agua Fresca = 135.7
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100 120
Flujo, tons/hr
130 140
135.7
150 160 170 180
162 170.7
Case
Study
Caso de Estudio
4. Applying Lever Arm Rules.
Como se demostró al aplicar las Estrategias de Reciclaje Directo, la
reducción máxima del consumo de agua fresca que puede ser
alcanzada sin el uso de nuevo equipo es de 162 tons/hr a 135.7
tons/hr. El mismo valor objetivo fue conseguido usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material y las Estrategias de
Reciclaje Directo.
Case Study
4.
Applying Lever Arm Rules.
TIER III
Problema Open Ended
Case
Study
Problema Open Ended
4. Applying Lever Arm Rules.
Enunciado del Problema:
Considera el proceso de desengrasado de metal mostrado en la
Fig.25:
Figura 25: Hoja de flujo de la Manufactura de Microelectrónicos
A Quema
Absorbedor
Fondos del
Absorbedor
(combustible de boiler)
A quema
Condensado I
(a disposición de desechos)
4.0 kg/s
Condensado II
(a disposición de desechos)
3.0 kg/s
Aditivos
Orgánicos
Gas de salida
Procesamiento térmico
Regeneración de solvente
y recuperación
T = 515 K
Metal
Desgrasador
Solvente Regenerado
5.0 kg/s
2.0 kg/s
Fresco
Solvent
Acabado
del metal
Metal
Desengrasado
Problema
Open
Ended
Case
Study
En
proceso,
4. este
Applying
Leverun
Armsolvente
Rules. orgánico fresco es usado en el
desgrasador y en el absorbedor. Un procesamiento reactivo térmico y
un sistema de regeneración de solvente es usado para descomponer la
grasa y los aditivos orgánicos y para regenerar el solvente del
desgrasador.
El producto líquido del sistema de regeneración de solvente es reusado
en el desgrasador, mientras que el producto gaseoso es pasado a
través de un condensador, un absorbedor y un quemador. El proceso
produce dos corrientes de condensado: Condensado I de la unidad de
regeneración de solvente y Condensado II del desgrasador. Las dos
corrientes son enviadas a disposición de desechos peligrosos.
Puesto que estas dos corrientes tienen muchas propiedades deseables
que permiten su posible uso en el proceso, se recomienda considerar
su reuso/reciclaje. El absorbedor y el desgrasador son dos sinks de
proceso. Las dos fuentes de proceso satisfacen muchas propiedades
requeridas para la alimentación de las dos sinks. Una propiedad
adicional debe ser examinada; llamada Presión de Vapor de Reid (Reid
Vapor Pressure o RVP), la cual es importante en la caracterización de
la volatilidad, recuperación y regeneración del solvente.
Case
Study
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La regla de mezclado para la presión de vapor (RVP) está dada
por la siguiente expresión:
1 . 44
RVP
Ns
x i RVP i
1 . 44
i 1
La información pertinente con respecto a las sinks en estudio
puede ser observada en la Tabla 5.
Tabla 5 : Velocidades de Flujo y Límites en las propiedades de las Sinks
Sink
Vel. De Flujo
(kg/s)
Límite inferior de
RVP (atm)
Límite superior de RVP
(atm)
Desgrasador
5.0
2.0
3.0
Absorbedor
2.0
2.0
4.0
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La RVP para el Condensado I es una función de la temperatura
de regeneración térmica como sigue:
RVPCondensado I = 0 . 56 e
T 100
175
Donde RVP Condensado I es la RVP del Condensado I en atm y T es
la temperatura del sistema de procesamiento térmico en K. El
rango aceptable de esta temperatura es de 430 a 520 K.
Actualmente, el sistema de procesamiento térmico opera a 515 K
lo que lleva a una RVP de 6.0. Los datos para el Condesado I y el
Condensado II están dados en la Tabla 6.
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 6 : Propiedades de las Fuentes y las Corrientes Frescas de Proceso
Fuentes
Vel. de Flujo (kg/s)
RVP (atm)
Condensado de Proceso I
4.0
6.0
Condensado de Proceso II
3.0
2.5
Solvente Fresco
A ser determinada
2.0
Usando Estrategias de Reciclaje Directo, identifica el objetivo de
consumo mínimo de solvente fresco y descarga mínima de
desechos para este caso de estudio.
4.
Applying Lever Arm Rules.
FIN DEL TIER III
FELICITACIONES
Este es el fin del Módulo 18.
Por favor presenta tu reporte a tu profesor para que
sea evaluado.
REFERENCIAS
4.
Applying Lever Arm Rules.
El-Halwagi, M.M. Pollution Prevention through Process
Integration. Acadamic Press. 1997
Suvit Tia.,
Thongchai
Srinophakun.
Water-Waste
Management of Tapioca Starch Manufacturing Using
Optimization Technique. Science Asia, pp 57-67, February
(2000)
Vasiliki Kazantzi, El-Halwagi M.M. Targeting Material reuse
Via Property Integration. 2005
El-Halwagi, M.M., Garrison GW. Synthesis of waste
interception and allocation networks. AICHEJ, 42:11,3087 99. 1996
Slide 3
OPTIMIZACIÓN DE
PROCESOS
Introduciendo la Integración de Procesos para
el Control Ambiental en la Currícula de
Ingeniería
ANÁLISIS PINCH DE REDES
PARTE II
Creado por:
Ana Carolina Hortua
Texas A&M University
College Station, TX.
PROPÓSITO
El propósito de este módulo es describir los
conceptos básicos y técnicas necesarias en la
aplicación del reciclaje directo como una
estrategia para la optimización del rendimiento de
un proceso.
El reciclaje directo es considerado una estrategia
de bajo costo puesto que las compañías no
requieren invertir una gran cantidad de capital en
equipo
o
tecnologías
para
reducir
significativamente su consumo de recursos frescos
y/o producción de desechos.
ESTRUCTURA DEL
MÓDULO
Este módulo está formado por tres tiers:
Tier I: Conceptos Básicos
Tier II: Aplicación de los Conceptos de
Reciclaje Directo (Caso de Estudio)
Tier III: Problema Open-Ended
TIER I
CONCEPTOS BÁSICOS
DEFINICIONES
INTEGRACIÓN
DE PROCESOS
Es un enfoque holístico del diseño de
procesos y operación que enfatiza la unidad
del proceso y optimiza su diseño y
operación.
OBJETIVO:
Se refiere a la identificación de puntos de
referencia del rendimiento antes del diseño
detallado. En otras palabras, el establecer
un objetivo determina que tanto podemos
presionar el desempeño del proceso sin
especificar como puede esto ser logrado.
DEFINICIONES
RECICLAJE:
Se refiere al uso de una corriente de
proceso (e.g. Una corriente de desecho o
de poco valor) en una unidad de proceso.
SEGREGACIÓN:
Se refiere a evitar el mezclado de
corrientes. La segregación de corrientes
con diferente composición evita la pérdida
innecesaria de la fuerza impulsora de las
corrientes. De esta manera se mejora el
desempeño de las unidades de proceso y
puede permitir que las corrientes sean
recicladas directamente en las unidades.
DEFINICIONES
CARGA FRESCA (F):
(F)
Totalidad
de la
Planta
Corresponde a la cantidad de especies
objetivo en las corrientes entrando al
proceso.
CARGA TERMINAL (T):
Totalidad
de la
Planta
(T)
Corresponde a la carga de especies
objetivo en las corrientes designadas
como corrientes de desecho o como
punto origen de contaminación.
DEFINICIONES
FUENTE:
Una corriente que
especies objetivo.
contiene
las
SINK (DESTINO):
Una unidad/equipo de proceso existente
como reactores, separadores, etc., que
pueden aceptar una fuente.
ESTRATEGIA DE RECICLAJE
Esta es una estrategia importante en la optimización de
un proceso porque a través de esta técnica podemos
determinar el objetivo para el uso mínimo de recursos
frescos (Fmin), reuso máximo de material y mínima
descarga de desechos (Tmin); como resultado de la
reutilización de las corrientes de proceso.
Carga Fresca
Total (F)
DENTRO
Totalidad de
la Planta
Corrientes
de Proceso
Reciclaje Máximo (R)
Fmin = F - R
Tmin = T - R
Red de
Recuperación
Carga Terminal
Total (T)
FUERA
RECICLAJE DIRECTO
RECICLAJE DIRECTO
Esta técnica está basada en la redistribución de las
corrientes de proceso directamente a unidades de
proceso sin la adición de nuevo equipo.
El reciclaje directo debe respetar las restricciones
como velocidad de flujo de alimentación,
composición, etc., para cada unidad de proceso
involucrada en el análisis de reciclaje para así
mantener el mismo nivel de calidad de producto y la
seguridad de operación del proceso.
Por lo tanto, para satisfacer estas restricciones las
corrientes de proceso pueden ser segregadas,
mezcladas y/o distribuidas de varias maneras
dependiendo del caso específico.
REPRESENTACIÓN DEL
RECICLAJE DIRECTO
Fuentes
Fuentes
Segregadas
Sinks
Requisitos de velocidad de flujo
de alimentación y composición
SINK
?
SINK
SINK
RECICLAJE DIRECTO
Las siguientes preguntas de diseño deben ser contestadas para
aplicar la estrategia de reciclaje directo exitosamente:
¿Alguna corriente (fuente) debe ser segregada y dividida?
¿En cuantas fracciones? ¿Cuál debe ser la velocidad de
flujo de cada división?
¿Se deben mezclar corrientes o divisiones de corrientes?
¿En qué medida?
¿Cuál debe ser la alimentación óptima entrando a cada sink?
¿Cuál debe ser su composición?
¿Cuál es la cantidad mínima de recurso fresco usado?
¿Cuál es la descarga mínima de fuentes de proceso no
usadas?
RECICLAJE DIRECTO
Las preguntas de diseño previas pueden ser resueltas con la
aplicación de un procedimiento gráfico llamado Diagrama de
Mapeo Fuente-Sink y Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm).
Sin embargo, antes de describir los métodos arriba mencionados,
es necesario identificar los límites de velocidad de flujo y
composición para la(s) sink(s) que va(n) a aceptar la(s) corriente(s)
reciclada(s).
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
Los límites de velocidad de flujo y composición en las sinks
pueden ser determinados en base a varias consideraciones como:
1.
2.
3.
4.
De Limitaciones físicas (e.g. Velocidad de flujo de
inundación, velocidad de flujo de cauce, composición de
saturación, etc.).
De datos de diseño del fabricante.
De restricciones técnicas (e.g., evitar el escalamiento,
corrosión, explosión, acumulación, etc.)
De datos históricos.
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Ejemplo:
Considera un proceso con un número de fuentes de proceso que
puede ser considerado para reciclaje y reemplazo del material
fresco y/o reducción de la descarga de desechos. Cada fuente, i,
tiene una velocidad de flujo dada, Wi, y una composición
determinada de especies objetivo, yi. Se disponen de servicios
tales como recursos frescos (externos), que pueden ser
comprados para complementar el uso de fuentes de proceso en
sinks. Cada sink, j, requiere una alimentación cuya velocidad de
flujo, Ginj, y una composición de entrada de especie objetivo, zinj,
que debe satisfacer ciertos límites.
Alimentación
Ginj
zinj
Unidad j
Fuente i
Wi
yi
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Como se mencionó en el problema anterior, existen límites de
velocidad de flujo y composición entrante en cada sink. En este
ejemplo, los límites fueron establecidos usando datos históricos y
son descritos como sigue:
Límites de Velocidad de Flujo:
Gmin
j
<
Gin
j<
Gmax
j
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
Gminj y Gmaxj son el límite mínimo y
máximo de velocidad de flujo admisible
a la unidad j
Gmaxj
Gminj
Tiempo
Límites de Composición:
zminj < zinj < zmaxj
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
zminj y zmaxj son el límite mínimo y
máximo de composición admisible a la
unidad j
zmaxj
zminj
Tiempo
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
5.
Propagación de las restricciones:
En algunos casos, las restricciones en una sink j están
basadas en restricciones críticas para otra unidad (j+1). Por
lo tanto, para determinar las restricciones para la unidad j,
es necesario usar un modelo de proceso que relaciona las
entradas a ambas sinks.
Ejemplo:
Restricciones Desconocidas
zminj < zinj < zmaxj
zinj
Unidad j
Restricciones Conocidas
zminj+1 < zinj+1 < zmaxj+1
Unidad j+1
in
z j +1
Del modelo de proceso: zinj = 3zinj+1
0.03 < zinj < 0.04
0.09 < zinj < 0.012
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Para determinar si las corrientes de proceso pueden ser
recicladas directamente a una unidad de proceso o sink
específica se desarrolló una técnica gráfica llamada
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink.
Este diagrama es construido al graficar velocidad de
flujo contra composición para cada especie objetivo. En
el diagrama de mapeo Fuente-Sink las fuentes son
representadas por círculos sombreados mientras que
las sinks son representadas por círculos no
sombreados.
Las restricciones de velocidad de flujo y composición
son, respectivamente, representadas por bandas
horizontales y verticales y la intersección de estas dos
bandas provee una zona de carga y composición
aceptable para el reciclaje. Ver la figura 1.
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Figura 1: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Velocidad
de Flujo
Rango de
composición
aceptable en
la sink "S"
sink
fuente
La fuente “a”
puede ser
reciclada
directamente a
la sink “S”
a
Rango de
velocidad de
flujo
aceptable en
la sink "S"
S
b
Composición
El-Halwagi, 1997
c
Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm
Rules)
Como podemos ver en la Fig. 1, solo la fuente "a" puede ser
directamente reciclada a la sink (s) pero aún tenemos dos
fuentes mas "b" y "c", que contienen la especie objetivo. Por lo
tanto, para crear una corriente mezclada que cumpla con las
restricciones de velocidad de flujo y composición para la sink (s),
las fuentes "a" y "b" serán mezcladas usando las Reglas LeverArm como sigue en la Fig. 2:
Figura 2: Mezclado de las fuentes "a" y "b"
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Fuente
a
Wb
Wa
El-Halwagi, 1997
ya
Composición ys
yb
Reglas Lever-Arm
Como se vio en la Fig. 2, la mezcla resultante de las fuentes "a"
y "b", los cuales tienen una velocidad de flujo Wa y Wb y una
composición ya, yb respectivamente, es una mezcla con una
velocidad de flujo Wa + Wb y una composición objetivo ys. Esta
mezcla resultante cumple con las restricciones para la sink (s).
Al aplicar un balance de materia para las especies objetivo
alrededor de la operación de mezclado obtenemos la siguiente
ecuación:
ys(Wa + Wb) = yaWa + ybWb (1)
De la ecuación (1), obtuvimos:
De manera similar:
Wa
yb - ys
brazo para a
=
=
Wb
ys - ya brazo para b
Wa
arm for a
=
Wa + Wb
Total arm
Brazo para a = yb- ys Brazo para b = ys- ya
Brazo Total = yb- ya
Reglas Lever-Arm
El brazo de palanca para las fuentes y la mezcla resultante son
representadas en la Fig. 3.
Figura 3: Reglas Lever-Arm de mezclado
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Wb
Fuente
a
Wa
ya Brazo para b
Composición
ys
y
Brazo para a b
Brazo Total
El-Halwagi, 1997
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Reglas Lever-Arm para recursos frescos:
Un método efectivo para reducir el consumo de recursos
frescos es mezclando la corriente de recursos frescos con una
corriente de proceso. Pero para determinar cual debe ser la
composición apropiada de la alimentación entrando a la sink
(s), las reglas lever-arm deben ser aplicadas como se muestra
en la Fig. 4:
Velocidad de
Flujo
Figura 4: Reglas Lever-Arm para recursos frescos
Alimentación
a la Sink j
Fuente
a
Vel. de Flujo Fresco usada en sink
Vel. de Flujo Total alimentada
a la sink
Brazo Fresco
Brazo Total
Fresca
Brazo Fresco
Brazo Total
yf
Z alimentación a sink ya
Composición
Vel. de flujo usada en la sink
Vel. de flujo total alimentada
a la sink
y a z alimentaci
ya yF
ón a sink
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
En base a las ecuaciones mostradas en la diapositiva previa,
podemos ver que la velocidad de flujo de los recursos frescos
es minimizado cuando la composición de alimentación
(zalimentación a sink) entrando a la sink (s) es maximizada. Este
análisis nos lleva a la siguiente regla:
Regla de Composición de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con una(s) fuente(s)
de proceso, la composición de la mezcla entrando a la sink
debe ser fijada a un valor que minimice el brazo fresco.
Ejemplo:
Para reducir el consumo de recursos frescos en la sink(s), la fuente
de recursos frescos es mezclada con una corriente de proceso "a"
para obtener una mezcla, la cual satisface los requerimientos de
composición y velocidad de flujo para la(s) sink(s). Las restricciones
de composición para la(s) sink(s) son zmin < zin < zmax.
¿Cuál debe ser la composición de la alimentación entrando a la sink?
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Vel. de Flujo
Figura 6: Regla de Composición de Sink
Sink S
Fresco
?
Vel. de Flujo
Z min
?
?
Z avg
Z max
Sink S
Fuente
a
¿Cuál debe ser la
composición de la
alimentación entrando
a la sink? Zmin, Zavg o
Zmax?
Fuente
a
Al aplicar la regla de
composición de la
sink, la composición
de la alimentación de
entrada debe ser Zmax
porque con ese valor
tenemos
el
brazo
fresco más corto.
Fresco
Brazo fresco
mínimo
Z max
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Cuando hay dos o más fuentes de proceso que pueden ser
reciclados para reducir el consumo de recursos frescos, es
necesario determinar el orden en que deben ser usados.
Vel. de Flujo
Ejemplo:
Supón que tenemos tres fuentes de proceso (a, b y c) que
pueden ser mezcladas con la fuente fresca. ¿Qué fuente debe
ser reciclada primero para minimizar el uso de recursos frescos?
Sink S
Fuente
a?
Fuente
b?
Fuente
c?
Fresco
yF
Z smax
ya
yb
yc
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Para resolver el problema mencionado anteriormente, una regla
de prioridades fue desarrollada usando el concepto de brazo
fresco como sigue:
Vel. de Flujo
Regla de Prioridades de la Fuente: Para minimizar el
consumo de recurso fresco, el reciclaje de las fuentes de proceso
debe ser priorizado para los brazos frescos comenzando con la
fuente que tiene el brazo fresco más corto.
Sink S
Fuente Fuente Fuente
a (1o.) B (2o.) C(3o.)
Fresco
Brazo
fresco
más corto
yF
Z smax y
a
yb
yc
De acuerdo con la
regla de prioridades
de las fuentes, a debe
ser usada primero
hasta
que
esté
completamente
reciclada antes de
usar la fuente b.
Alternativas de Reciclaje
Al usar los conceptos explicados en las estrategias de reciclaje,
podemos fijar el desempeño objetivo de un proceso. Sin embargo,
dependiendo del proceso este objetivo puede ser conseguido para
más de una alternativa de reciclaje, como se muestra en el
siguiente ejemplo:
Ejemplo: Para minimizar la carga terminal descargada del proceso
mostrado abajo, dos diferentes alternativas de reciclaje pueden ser
aplicadas.
Alternativa 1
Proceso antes de Reciclaje
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Fk,1
1
Fk,2
3
Tk,2
Nota: Para generar una estrategia efectiva de
reciclaje, todas las corrientes de reciclaje deben
ser reubicadas a unidades de proceso que
empleen recursos frescos (en nuestro caso: S1 y
S3).
2
Tk,1
Tk,2
Alternativa 2
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Tk,2
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
El Diagrama Pinch de Reciclaje de Material es un método usado
para determinar el rendimiento objetivo de un proceso como
resultado del reciclaje directo sin detallar las estrategias de
reciclaje.
Antes de describir el procedimiento objetivo las siguientes
consideraciones deben ser tomadas en cuenta:
Restricción de Composición para la Sink j:
zminj < zinj < zmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Impurities Entering the Sink j:
Donde Gj es la velocidad de flujo entrando
a la sink j
Constrain on Load:
Msinkj = Gj zinj
0 < Msinkj < Mmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Para aplicar el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material el siguiente
procedimiento debe seguirse:
1.
Clasifica las sinks en orden ascendente de composición
máxima admisible de impurezas.
zmax1 < zmax2 < …. < zmaxj.... < zmaxNSINKS
1.
Clasifica las fuentes en orden ascendente de composición de
impurezas.
y1 < y2 < …. < yi.... < yNSINKS
2.
Grafica la curva sink compuesta. Para generar esta curva cada
sink es representada con una fleche al graficar la carga
máxima de impurezas de cada sink (Msinkj = Gj zinj ) contra su
velocidad de flujo, como se muestra en la Fig. 7.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 7: Representación de Sink
Carga
Msink,max3
S3
Msink,max2
S2
Msink,max1
S1
G1 G3 G2
Velocidad
de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Curva Sink Compuesta (Fig. 8) - es el resultado de la
superposición de las flechas de sink en orden ascendente
comenzando con la sink que tiene la composición más baja de
impurezas (zmaxj).
Figura 8: Curva Sink Compuesta
Carga
Msink,max3
S3
S2
Msink,max2
Msink,max1
S1
G1
G1 +
G2
G1 +
G2 +
G3
Curva de Vel. de
Fuente
flujo
Compuesta
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
4.
Genera la curva de composición de la fuente graficando la
carga de cada fuente (Mfuentei = Wj yi ) contra su velocidad de
flujo. Esta curva versus comienza con la fuente que tiene la
composición mínima y el resto de las fuentes serán
graficadas en orden ascendente usando superposición,
como se muestra en la Fig.9:
Figura 9: Curva de Fuente Compuesta
Carga
Msource3
M source2
Msource1
W1
W2
W3
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Ubicando el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagrama
(Fig. 10a), entonces, la corriente compuesta de fuente es
desplazada horizontalmente hasta que toque la corriente
sink compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 10b).
Figura 10 a : Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 10 b : Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva de
fuente
compuesta
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Identifica los objetivos para Uso mínimo de suministro
fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga Mínima de
Desecho. Estos objetivos son determinados usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material como sigue:
El objetivo de Uso Mínimo de Suministro Fresco es
la velocidad de flujo de la sink bajo la cual no hay
fuentes (fig. 10b).
El objetivo de Reciclaje Directo Máximo es la
región del área solapada de procesos y fuentes
(fig. 10b).
El objetivo de Descarga Mínima de Desecho es la
velocidad de flujo sobre las fuentes donde no hay
sinks. (fig. 10b)
Reglas de Diseño
Para conseguir el objetivo óptimo de Uso mínimo de suministro
fresco y descarga mínima de desecho, las siguientes tres reglas
de diseño son requeridas:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
Figura 11: Transfiriendo flujo a través del punto Pinch.
Carga
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Fresco
Mínimo
Curva de
Fuente
Compuesta
Reciclaje
Desecho
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Reglas de Diseño
Como podemos ver en la Fig. 11, la corriente de sink no toca la
corriente de fuente; este hecho permite que un flujo (α) pasar a
través del punto pinch, lo que causará un incremento en el
consumo de recursos frescos así como en la descarga de desecho
en una cantidad igual a (α). Por lo tanto, esto incrementará el costo
de operación al doble ya que estamos consumiendo más recursos
y produciendo más desechos.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes por abajo del
punto pinch.
3. No se debe usar recursos frescos en ninguna sink por arriba
del punto pinch.
Objetivo de Fresco Impuro
En el caso donde el recurso fresco no es puro, el mismo
procedimiento de fijar objetivo explicado previamente aplica. Sin
embargo, la diferencia principal ahora es que la curva de fuente
compuesta no será localizada en el eje horizontal como se mostró
antes, en lugar de esto será localizada en una línea recta
proveniente del origen. La pendiente de esta línea es la
composición de impurezas en el fresco (yfresco ) Fig.12.
Figure 12: Diagrama Pinch de Material cuando los recursos frescos son impuros
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Ubicación de
Fresco
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Basado en Propiedades
Diagrama Pinch de Reciclaje de
Material en Basado en Propiedades
Como hemos visto hasta ahora, solo hemos considerado
las restricciones de composición y velocidad de flujo para
evaluar el desempeño de la sink; sin embargo, hay muchas
unidades de proceso, especialmente aquellas que trabajan
con solventes, cuyo desempeño está basado en
propiedades como viscosidad, solubilidad, densidad,
volatilidad, etc. Por lo tanto, para aplicar reciclaje directo
como una estrategia de optimización de procesos, un
método de integración de propiedades gráficas fue
desarrollado para rastrear propiedades en vez de
composiciones como se estudió previamente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
en Basado en Propiedades
Antes de describir el procedimiento de fijar un objetivo, considera el
siguiente proceso con:
Un número de sinks Nsinks, que requieren una alimentación
con una velocidad de flujo dada Gj y una propiedad de
entrada, pinj. La alimentación entrando a cada sink debe
satisfacer la siguiente restricción:
Restricción de Propiedades:
pminj < pinj < pmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
(1)
Un número de fuentes Nfuentes, que tienen una velocidad
de flujo dada i, y una propiedad dada, pi. Pueden ser
consideradas para reciclaje para reducir el consumo de
suministro fresco.
Una fuente fresca cuyo valor de propiedad primaria es
pfresca, y éste puede complementar el uso de fuentes de
proceso en las sinks.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Para desarrollar un procedimiento que nos permita determinar el
desempeño objetivo óptimo del proceso indicado antes, las
siguientes reglas deben ser tomadas en cuenta.
1. Regla de Mezclado
La propiedad resultante del mezclado de dos o más corrientes de
fuente será evaluada de acuerdo a la siguiente ecuación:
F * Ψ ( p ) = ΣFi * Ψ( pi ) (2)
i
Donde F es la velocidad de flujo total de la mezcla, la cual es dada
por:
F = ΣFi (3)
i
Y, Ψ( pi ) es el operador de la propiedad de mezclado, el cual
puede ser evaluado de los principios primarios o estimado a través
de métodos empíricos o semi empíricos.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Ejemplo: Considerando la mezcla de dos fuentes líquidas cuyas
velocidades de flujo son F1 y F2, los flujos volumétricos son V1 y V2,
y las densidades son ρ1 y ρ2. Supón que el flujo volumétrico de la
mezcla está dado por V = V1 + V2 (4).
Aplicando la definición de densidad y designando el flujo total de la
mezcla como F, obtenemos:
F = F1 + F2 (5) comparando con la ecuación (2)
ρ ρ 1 ρ2
Podemos definir el operador de densidad de mezclado como:
Ψ( pi ) = 1 (6)
ρi
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Después de que el operador de mezclado es definido, la restricción
de propiedad de la sink (eq. 1) puede ser redefinida como sigue:
Ψminj < Ψinj < Ψmaxj (7)
Y considerando el caso especial donde la fuente fresca tiene un
operador de propiedad mayor que todas las otras corrientes, la
restricción de la sink se reescribe como:
Ψfresh < Ψinj < Ψmaxj (8)
Donde:
Ψfresh = Ψ( pfresco) (9)
Las ecuaciones mostradas arriba nos dan la base para derivar
reglas óptimas para el reciclaje máximo de procesos a sinks, como
se explica en la siguiente diapositiva.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2. Condición Optima de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con material reusado, el
operador de propiedad de entrada a la sink debe ser asignado a su
máximo valor factible, como está descrito en la Fig. 13 usando las
reglas de brazo de palanca (lever-arm rules):
Figura 12: Condición Óptima de Sink
Vel. de Flujo
Fuente
i
Sink j
Gj Fresco
Brazo fresco
Mínimo
Ψfresco
Ψ max
Para minimizar el consumo de
recursos frescos Ψin = Ψ max.
Aplicando la regla de brazo de
palanca:
Ffresco = Ψi - Ψ maxj
Gj
Ψi - Ψ fresh
Ffresco = Brazo fresco para 1
Gj
Brazo total de i a fresco
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3. Regla de Prioridades de Fuente:
El uso de las fuentes de proceso debe ser priorizado comenzando
con la fuente que tiene el valor menor de operador de propiedad y
en orden ascendente del operador de propiedad de las fuentes
(Fig.13).
Figura 13: Regla de Prioridades de Fuente
Vel. de Flujo
Fuente i +1
Fuente i
Sink j
Gj Fresco
Brazo Fresco
para i
Brazo
Fresco
para i+1
Ψ fresco
Ψ max
Ψi
Ψi +1
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
En base a las condiciones óptimas para fuentes y sinks, el
Siguiente procedimiento gráfico de determinación de objetivos
es desarrollado:
Procedimiento de determinación de Objetivos:
1.Clasificar las sinks en orden ascendente de Ψmaxj,
Ψ max1 < Ψ max2 < …. < Ψ maxj.... <Ψ maxNSINKS (10)
y calcular la carga de propiedad máxima admisible (Uj),
para cada sink usando la siguiente ecuación:
Uj= Gj* Ψmaxj
(11)
Donde Gj es la velocidad de flujo requerida para cada
sink.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2.
Crear una curva sink compuesta usando la velocidad de
flujo requerida para cada sink (Gj) y los valores
calculados de las cargas máximas admisibles (Uj), como
se muestra en la Fig.14.
Figura 14: Ubicación de Fresco
Carga
U1 + U2 + U3
U1 + U2
U1
Sink3
S3
S2
Source
Composite
SinkCurve
1
G1
Sink2
Curva Sink
Compuesta
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3.
Evaluar el operador de propiedad de fresco (Ψfresco)
usando la ecuación 9, después una ubicación de la línea
fresca es dibujada comenzando en el origen con una
pendiente de Ψfresco Fig.15.
Figura 15: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades.
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
4.
Calcular el valor del operador de propiedad para cada
fuente (Ψi) y clasificar las fuentes en orden ascendente
(Ψi).
Ψ 1 <Ψ2 < …. < Ψ3.... <Ψi …. <Ψi
NFuentes
(12)
Además, la propiedad de carga de cada fuente (Mi) es
calculada usando la siguiente ecuación.
Mi = Fi * Ψ( pi )
(13)
Donde Fi es la velocidad de flujo y Ψ( pi ) es el operador
de propiedad de cada fuente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Generar la curva de fuente compuesta usando la
velocidad de flujo de cada fuente y los valores calculados
del operador de propiedad Ψi,, como se ve en la Fig. 16.
Figura 16: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades
M1 + M 2
Carga
5.
Source2
Curva de Fuente
Compuesta
M1
Source1
F1
F2
Vel. De
Flujo
Esta curva comienza
con la fuente, la cual
tiene el operador de
propiedad más bajo y
el resto de las fuentes
serán graficadas en
orden
ascendente
usando superposición.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
6.
Colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagama
Fig. 17:
Figura 17: Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
Curva de Fuente
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Localizar el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar la curva de fuente compuesta sobre la línea de
fresco y deslizándola después a la izquierda hasta que la
corriente de fuente compuesta toque la corriente de sink
compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 18).
Figura 18: Diagrama Pinch
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propiedades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Identificar los objetivos de Consumo Mínimo de
Suministro Fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga
Mínima de Desechos. Estos objetivos son determinados
usando el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material, como
se muestra en la Fig.19:
Figura 19: Diagrama Pinch (Determinación de objetivos)
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propieades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Consumo mínimo de
suministro fresco
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Reglas de Diseño:
Las mismas tres reglas explicadas en el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material aplican directamente al Diagrama Pinch
de Reciclaje de Material Basado en Propiedades, y son las
siguientes:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes abajo del punto
pinch.
3.
No se deben usar recursos frescos en ninguna sink por
arriba del punto pinch.
TIER II
Caso de Estudio
Caso de Estudio
Manufactura de Fécula de Tapioca
La fécula de tapioca es obtenida del procesamiento de raíces
tubérculo de la planta mandioca (manioc or cassava). Este proceso
puede ser dividido en cuatro etapas, que son:
1.
Lavado y pelado de las raíces, raspándolas y colando la
pulpa con adición de agua.
2.
Remoción rápida del agua de fruta y reemplazo de la misma
con agua pura para prevenir el deterioro de la pulpa. Esta
etapa incluye sedimentación y lavado de la fécula en
tanques o mesas de reposo.
3.
La remoción de agua por drenado, centrifugación y secado.
4.
Molienda y otras operaciones de acabado.
El proceso de fécula de tapioca es descrito en detalle en la
siguiente hoja de cálculo Fig. 20.
Figura 20: Hoja de cálculo para la Manufactura en una Planta de Fécula de
Tapioca.
Raíces frescas
Agua de desecho
75 ton/hr. (S=0.2%, COD=40)
32 ton/hr. (S=20.)
Lavado y Raspado
Cáscaras
1.19 ton/hr.
(S=7.8%)
Raíces limpias
28 ton/hr. (S=22%)
Molienda
Pulpa
100 ton/hr. (S=15%)
Agua Fresca
15 Ton/hr
Agua
86 ton/hr. (S=13%, COD=196)
Fibra
21ton/hr. (S=15%)
Tamiz 1
Leche de Fécula
114 ton/hr. (S=8%)
Agua fresca
25 Ton/hr
Tamiz 2
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
72 Ton/hr
Agua fresca
8 Ton/hr
Agua
72 ton/hr. (S=0.06%, COD=29)
Separador 1
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
42 Ton/hr
Agua de desecho
5 ton/hr.
(S=0.75%, COD=6.5)
Tamiz 3
Leche de fécula
16 ton/hr. (S=33%)
Separador 2
Leche de fécula
15 ton/hr. (S=34%)
Deshidratación
Tamiz final
Fibra
21ton/hr.
(S=15%)
Fibra
28 ton/hr. (S=18%)
Agua
38 ton/hr.
Prensa
Agua
160 ton/hr. (S=15%,
COD=29)
Fibra
41 ton/hr. (S=10%
COD=205 )
Agua de desecho
87 ton/hr.
Agua de desecho
30 ton/hr. (S=0.07,
COD=8)
Agua evaporada
4 ton/hr.
Secado
Fécula seca
7.43 ton/hr. (S=67%)
Pérdida de agua
0.31 ton/hr. (S=67%)
Caso de Estudio
Como se vio en la Fig. 20, los procesos de lavado, raspado y
molienda no requieren el uso de agua fresca para operar porque
es agua es usada para lavar la suciedad adherida a las raíces
mientras pasan por los procesos mencionados. Después de eso, la
lechada es enviada al proceso de tamizado para separar la fibra y
otras partículas insolubles como proteína, grasa, etc. Entonces las
partículas solubles son removidas con agua en el proceso de
separación.
Por otro lado, el agua descargada de los procesos de tamizado y
separación, tienen un alto contenido de fécula. Por lo tanto, para
recuperar este componente importante aquellas corrientes son
enviadas al “tamiz final”. La corriente resultante del proceso de
tamizado final es rica en fécula y es regresada al proceso de
molienda mientras que la fibra es enviada al proceso de prensado
para recuperar el agua. La pulpa fresca es vendida como alimento
para ganado.
Tomando en cuenta la información dada por el proceso de
manufactura de fécula de tapioca, determina las estrategias de
reciclaje que minimizan el uso de agua fresca.
Caso de Estudio
Solución:
Para resolver el problema antes indicado, se debe seguir el
siguiente procedimiento:
1.
Identificar las unidades de proceso/sinks que consumen agua
fresca y, como podemos ver en la Fig. 20 son: Tamiz 1, Tamiz
2, Separador 1, Tamiz 3 y Separador 2.
2.
Identificar los límites de composición y velocidad de flujo para
cada una de las unidades de proceso mencionadas arriba.
Para determinar estos límites un modelo matemático fue
desarrollado usando las siguientes consideraciones:
Hay dos componentes principales de las raíces de mandioca:
fécula y agua.
Se considera solo un contaminante único: COD (Chemical
Oxygen Demand)
La composición de la pérdida de fécula en el secado es la
misma que en el producto seco.
Caso de Estudio
Como resultado de la aplicación del modelo matemático las
siguientes restricciones de proceso fueron determinadas (Tabla 1):
Tabla 1: Restricciones de Proceso
Unidades
de Proceso
Restricciones de Flujo
(Tons/hr)
Restricciones de Composición
(En base a COD mg/l)
Tamiz 1
15≤ Flujo de alimentación al
tamiz 1 ≤ 20
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 1 ≤ 5
Tamiz 2
25≤ Flujo de alimentación al
tamiz 2 ≤ 33
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 2 ≤ 4
Separador
1
80≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 72
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 1 ≤ 0.00
Tamiz 3
8≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 10
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 3 ≤ 3.5
Separador
2
42≤ Flujo de alimentación al
Separador 2 ≤ 50
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 2 ≤ 0.00
Caso de Estudio
3.
Seleccionar las corrientes de proceso (fuentes) que pueden
ser recicladas a las unidades de proceso elegidas. El criterio
usado para seleccionar las corrientes está basado en el valor
de COD, cantidad de fécula y cantidad de proteína. Este
criterio es aplicado a las cuatro corrientes de agua de
desecho que dejan el proceso como sigue:
La corriente que deja las unidades de lavado y raspado no
puede ser reusada en ninguna unidad debido a su alto
contenido de COD.
El agua descargada del Separador 1 no puede ser reusada
en ninguna unidad excepto en el proceso de lavado debido a
que contiene altos niveles de proteína.
Las corrientes procedentes de la unidad de deshidratación y
del Separador 2 pueden ser consideradas para reciclaje.
Caso de Estudio
4.
Generando el Diagrama de Mapeo Fuente-Sink Fig. 21:
Figura 21: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink para el Caso de Estudio de la
Fécula de Tapioca
80
Separador 1 (S3)
72
70
Flujo, tons/hr
60
50
42
Separador 2 (S4)
40
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para Tamiz 1
Para S1, R1 tiene el brazo fresco de agua más corto
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 1
70
15
6 .5 5
6 . 5 0 . 00
Agua Fresca Usada en S1 = 3.46 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R1 a S1 debe ser:
50
W R1 S 1 15 – 3.46 = 11.54 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
Toda la corriente R1 es usada en S1 (5 tons/hr)
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 1 (continuación)
Para S2, después de usar R1 totalmente, R2 tiene el siguiente brazo más
corto 80
Separador 1 (S3)
72
Aplicando un balance de agua:
70
5*6.5 + W
R
= 15*5
60
Flujo, tons/hr
4.
2
*8 + Agua Fresca en S1* 0.0
S1
W R 2 S 1 5.312 tons/hr
50
Separador 2 (S4)
42
Agua fresca en S1 = 15 – 5 – 5,312 = 4,68 ton/hr
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 2
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 2
70
25
84
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S2 = 12.5 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R2 a S2 debe ser:
50
W R 2 S 2 25 – 12.5 = 12.5 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
12.5 tons/hr de R2 son usadas en S2
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
6
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 3
80
Agua Fresca Usada en S 3
Separador 1 (S3)
72
8
70
8 3 .5
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S3 = 4.5 tons/hr
El Flujo a reciclar de R2 a S3 debe ser:
60
Flujo, tons/hr
4.
W R 2 S 3 8 – 4.5 = 3.5 tons/hr
50
3.5 tons/hr de R2 son usadas en S3
8.7 tons/hr de R2 irán a desecho puesto que
no pueden ser usadas en otra sink,
Separador 2 (S4)
42
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Lever Arm
Rules. Separador 1 y Separador 2 nada
ParaApplying
las unidades
de proceso
puede hacerse para reducir su consumo de agua fresca puesto que
estas sinks no pueden aceptar un flujo de alimentación con
concentración de contaminante.
Solución a la minimización del consumo de agua fresca
R1
5 tons/hr
Tamiz 1
R2
30 tons/hr
Agua Fresca
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Tamiz 3
21.7 tons/hr
Desecho
8.7 tons/hr
Consumo Total de Agua Fresca = 21.7 + 72 + 42 = 135.7 tons/hr
Case
Study
Caso
de Estudio
Solución
Alterna:
4.
Applying
Lever Arm Rules.
R1
5 tons/hr
3 tons/hr
R2
30 tons/hr
Tamiz 1
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Agua Fresca
21.7 tons/hr
4.125 tons/hr
Tamiz 3
Desecho
8.7 tons/hr
El mismo objetivo de consumo mínimo de agua
fresca es alcanzado usando una estrategia de reciclaje diferente
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Lever Arm
Rules.
El mismo
problema
ahora
es resuelto usando el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material. Los datos importantes para las fuentes y las
sinks están resumidos en las Tablas 2 y 3.
Tabla 2 : Datos de Fuentes para el Caso de Estudio de la Fécula de
Tapioca
Fuente
Flujo
Composición de Entrada
(Basada en fracción
(Tons/hr)
másica de COD)
Carga de
Entrada
(Tons/hr)
R1
(Deshidratación 1)
5
0.065
0.325
R2
(Separador 1)
30
0.08
2.4
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 3 : Datos de Sink para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
Sinks
Flujo
(Tons/hr)
Composición Máxima de
Carga de
Entrada (Basada en
Entrada Máxima
fracción másica de COD)
(Tons/hr)
Separador 1
72
0
0
Separador 2
42
0
0
Tamiz 3
8
0.035
0.28
Tamiz 2
25
0.04
1.0
Tamiz 1
15
0.05
0.75
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Leverdados
Arm Rules.
Usando
los datos
en las Tablas 2 y 3, las curvas compuestas
de fuente y sink son construidas como se muestra en las figuras 22
y 23:
Figura 22: Curva de fuente compuesta para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
3.0
2.725
Carga, tons/hr
2.5
2.0
Separador 1
1.5
Curva de
Fuente
Compuesta
1
0.5
0.325
Deshidratación
0
5
10
20
30
35 40
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100
120 130 140
150 160 170
Case
Study
Caso
de Estudio
4. 23:
Applying
Lever
Arm Rules.para el Caso de Estudio de la Fécula
Figura
Curva de
Sink Compuesta
de Tapioca
3.0
Carga, tons/hr
2.5
2.03
2.0
Curva de Sink
Compuesta
1.5
Tamiz 1
1.28
1
Tamiz 2
0.5
Separador 2
0.28
0
10
20
30
Tamiz 3
Separador 1
40
42
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100 120
114
122
130 140
150 160 170
147
162
Caso
de Estudio
Case
Study
A continuación, ambas curvas son colocadas en el mismo diagrama y la
curva
de fuente Lever
compuesta
deslizada horizontalmente hacia la derecha
4. Applying
Arm es
Rules.
hasta que toque la curva de sink compuesta como se muestra en la Fig.
24:
Figura 24: Diagrama Pinch de Reciclaje de Material para el Caso de Estudio de la Fécula
de Tapioca
Desecho = 8.7
3.0
Carga, tons/hr
2.5
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
2.0
1.5
Curva Sink
Compuesta
1
Curva de
Fuente
Compuesta
0.5
Agua Fresca = 135.7
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100 120
Flujo, tons/hr
130 140
135.7
150 160 170 180
162 170.7
Case
Study
Caso de Estudio
4. Applying Lever Arm Rules.
Como se demostró al aplicar las Estrategias de Reciclaje Directo, la
reducción máxima del consumo de agua fresca que puede ser
alcanzada sin el uso de nuevo equipo es de 162 tons/hr a 135.7
tons/hr. El mismo valor objetivo fue conseguido usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material y las Estrategias de
Reciclaje Directo.
Case Study
4.
Applying Lever Arm Rules.
TIER III
Problema Open Ended
Case
Study
Problema Open Ended
4. Applying Lever Arm Rules.
Enunciado del Problema:
Considera el proceso de desengrasado de metal mostrado en la
Fig.25:
Figura 25: Hoja de flujo de la Manufactura de Microelectrónicos
A Quema
Absorbedor
Fondos del
Absorbedor
(combustible de boiler)
A quema
Condensado I
(a disposición de desechos)
4.0 kg/s
Condensado II
(a disposición de desechos)
3.0 kg/s
Aditivos
Orgánicos
Gas de salida
Procesamiento térmico
Regeneración de solvente
y recuperación
T = 515 K
Metal
Desgrasador
Solvente Regenerado
5.0 kg/s
2.0 kg/s
Fresco
Solvent
Acabado
del metal
Metal
Desengrasado
Problema
Open
Ended
Case
Study
En
proceso,
4. este
Applying
Leverun
Armsolvente
Rules. orgánico fresco es usado en el
desgrasador y en el absorbedor. Un procesamiento reactivo térmico y
un sistema de regeneración de solvente es usado para descomponer la
grasa y los aditivos orgánicos y para regenerar el solvente del
desgrasador.
El producto líquido del sistema de regeneración de solvente es reusado
en el desgrasador, mientras que el producto gaseoso es pasado a
través de un condensador, un absorbedor y un quemador. El proceso
produce dos corrientes de condensado: Condensado I de la unidad de
regeneración de solvente y Condensado II del desgrasador. Las dos
corrientes son enviadas a disposición de desechos peligrosos.
Puesto que estas dos corrientes tienen muchas propiedades deseables
que permiten su posible uso en el proceso, se recomienda considerar
su reuso/reciclaje. El absorbedor y el desgrasador son dos sinks de
proceso. Las dos fuentes de proceso satisfacen muchas propiedades
requeridas para la alimentación de las dos sinks. Una propiedad
adicional debe ser examinada; llamada Presión de Vapor de Reid (Reid
Vapor Pressure o RVP), la cual es importante en la caracterización de
la volatilidad, recuperación y regeneración del solvente.
Case
Study
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La regla de mezclado para la presión de vapor (RVP) está dada
por la siguiente expresión:
1 . 44
RVP
Ns
x i RVP i
1 . 44
i 1
La información pertinente con respecto a las sinks en estudio
puede ser observada en la Tabla 5.
Tabla 5 : Velocidades de Flujo y Límites en las propiedades de las Sinks
Sink
Vel. De Flujo
(kg/s)
Límite inferior de
RVP (atm)
Límite superior de RVP
(atm)
Desgrasador
5.0
2.0
3.0
Absorbedor
2.0
2.0
4.0
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La RVP para el Condensado I es una función de la temperatura
de regeneración térmica como sigue:
RVPCondensado I = 0 . 56 e
T 100
175
Donde RVP Condensado I es la RVP del Condensado I en atm y T es
la temperatura del sistema de procesamiento térmico en K. El
rango aceptable de esta temperatura es de 430 a 520 K.
Actualmente, el sistema de procesamiento térmico opera a 515 K
lo que lleva a una RVP de 6.0. Los datos para el Condesado I y el
Condensado II están dados en la Tabla 6.
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 6 : Propiedades de las Fuentes y las Corrientes Frescas de Proceso
Fuentes
Vel. de Flujo (kg/s)
RVP (atm)
Condensado de Proceso I
4.0
6.0
Condensado de Proceso II
3.0
2.5
Solvente Fresco
A ser determinada
2.0
Usando Estrategias de Reciclaje Directo, identifica el objetivo de
consumo mínimo de solvente fresco y descarga mínima de
desechos para este caso de estudio.
4.
Applying Lever Arm Rules.
FIN DEL TIER III
FELICITACIONES
Este es el fin del Módulo 18.
Por favor presenta tu reporte a tu profesor para que
sea evaluado.
REFERENCIAS
4.
Applying Lever Arm Rules.
El-Halwagi, M.M. Pollution Prevention through Process
Integration. Acadamic Press. 1997
Suvit Tia.,
Thongchai
Srinophakun.
Water-Waste
Management of Tapioca Starch Manufacturing Using
Optimization Technique. Science Asia, pp 57-67, February
(2000)
Vasiliki Kazantzi, El-Halwagi M.M. Targeting Material reuse
Via Property Integration. 2005
El-Halwagi, M.M., Garrison GW. Synthesis of waste
interception and allocation networks. AICHEJ, 42:11,3087 99. 1996
Slide 4
OPTIMIZACIÓN DE
PROCESOS
Introduciendo la Integración de Procesos para
el Control Ambiental en la Currícula de
Ingeniería
ANÁLISIS PINCH DE REDES
PARTE II
Creado por:
Ana Carolina Hortua
Texas A&M University
College Station, TX.
PROPÓSITO
El propósito de este módulo es describir los
conceptos básicos y técnicas necesarias en la
aplicación del reciclaje directo como una
estrategia para la optimización del rendimiento de
un proceso.
El reciclaje directo es considerado una estrategia
de bajo costo puesto que las compañías no
requieren invertir una gran cantidad de capital en
equipo
o
tecnologías
para
reducir
significativamente su consumo de recursos frescos
y/o producción de desechos.
ESTRUCTURA DEL
MÓDULO
Este módulo está formado por tres tiers:
Tier I: Conceptos Básicos
Tier II: Aplicación de los Conceptos de
Reciclaje Directo (Caso de Estudio)
Tier III: Problema Open-Ended
TIER I
CONCEPTOS BÁSICOS
DEFINICIONES
INTEGRACIÓN
DE PROCESOS
Es un enfoque holístico del diseño de
procesos y operación que enfatiza la unidad
del proceso y optimiza su diseño y
operación.
OBJETIVO:
Se refiere a la identificación de puntos de
referencia del rendimiento antes del diseño
detallado. En otras palabras, el establecer
un objetivo determina que tanto podemos
presionar el desempeño del proceso sin
especificar como puede esto ser logrado.
DEFINICIONES
RECICLAJE:
Se refiere al uso de una corriente de
proceso (e.g. Una corriente de desecho o
de poco valor) en una unidad de proceso.
SEGREGACIÓN:
Se refiere a evitar el mezclado de
corrientes. La segregación de corrientes
con diferente composición evita la pérdida
innecesaria de la fuerza impulsora de las
corrientes. De esta manera se mejora el
desempeño de las unidades de proceso y
puede permitir que las corrientes sean
recicladas directamente en las unidades.
DEFINICIONES
CARGA FRESCA (F):
(F)
Totalidad
de la
Planta
Corresponde a la cantidad de especies
objetivo en las corrientes entrando al
proceso.
CARGA TERMINAL (T):
Totalidad
de la
Planta
(T)
Corresponde a la carga de especies
objetivo en las corrientes designadas
como corrientes de desecho o como
punto origen de contaminación.
DEFINICIONES
FUENTE:
Una corriente que
especies objetivo.
contiene
las
SINK (DESTINO):
Una unidad/equipo de proceso existente
como reactores, separadores, etc., que
pueden aceptar una fuente.
ESTRATEGIA DE RECICLAJE
Esta es una estrategia importante en la optimización de
un proceso porque a través de esta técnica podemos
determinar el objetivo para el uso mínimo de recursos
frescos (Fmin), reuso máximo de material y mínima
descarga de desechos (Tmin); como resultado de la
reutilización de las corrientes de proceso.
Carga Fresca
Total (F)
DENTRO
Totalidad de
la Planta
Corrientes
de Proceso
Reciclaje Máximo (R)
Fmin = F - R
Tmin = T - R
Red de
Recuperación
Carga Terminal
Total (T)
FUERA
RECICLAJE DIRECTO
RECICLAJE DIRECTO
Esta técnica está basada en la redistribución de las
corrientes de proceso directamente a unidades de
proceso sin la adición de nuevo equipo.
El reciclaje directo debe respetar las restricciones
como velocidad de flujo de alimentación,
composición, etc., para cada unidad de proceso
involucrada en el análisis de reciclaje para así
mantener el mismo nivel de calidad de producto y la
seguridad de operación del proceso.
Por lo tanto, para satisfacer estas restricciones las
corrientes de proceso pueden ser segregadas,
mezcladas y/o distribuidas de varias maneras
dependiendo del caso específico.
REPRESENTACIÓN DEL
RECICLAJE DIRECTO
Fuentes
Fuentes
Segregadas
Sinks
Requisitos de velocidad de flujo
de alimentación y composición
SINK
?
SINK
SINK
RECICLAJE DIRECTO
Las siguientes preguntas de diseño deben ser contestadas para
aplicar la estrategia de reciclaje directo exitosamente:
¿Alguna corriente (fuente) debe ser segregada y dividida?
¿En cuantas fracciones? ¿Cuál debe ser la velocidad de
flujo de cada división?
¿Se deben mezclar corrientes o divisiones de corrientes?
¿En qué medida?
¿Cuál debe ser la alimentación óptima entrando a cada sink?
¿Cuál debe ser su composición?
¿Cuál es la cantidad mínima de recurso fresco usado?
¿Cuál es la descarga mínima de fuentes de proceso no
usadas?
RECICLAJE DIRECTO
Las preguntas de diseño previas pueden ser resueltas con la
aplicación de un procedimiento gráfico llamado Diagrama de
Mapeo Fuente-Sink y Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm).
Sin embargo, antes de describir los métodos arriba mencionados,
es necesario identificar los límites de velocidad de flujo y
composición para la(s) sink(s) que va(n) a aceptar la(s) corriente(s)
reciclada(s).
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
Los límites de velocidad de flujo y composición en las sinks
pueden ser determinados en base a varias consideraciones como:
1.
2.
3.
4.
De Limitaciones físicas (e.g. Velocidad de flujo de
inundación, velocidad de flujo de cauce, composición de
saturación, etc.).
De datos de diseño del fabricante.
De restricciones técnicas (e.g., evitar el escalamiento,
corrosión, explosión, acumulación, etc.)
De datos históricos.
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Ejemplo:
Considera un proceso con un número de fuentes de proceso que
puede ser considerado para reciclaje y reemplazo del material
fresco y/o reducción de la descarga de desechos. Cada fuente, i,
tiene una velocidad de flujo dada, Wi, y una composición
determinada de especies objetivo, yi. Se disponen de servicios
tales como recursos frescos (externos), que pueden ser
comprados para complementar el uso de fuentes de proceso en
sinks. Cada sink, j, requiere una alimentación cuya velocidad de
flujo, Ginj, y una composición de entrada de especie objetivo, zinj,
que debe satisfacer ciertos límites.
Alimentación
Ginj
zinj
Unidad j
Fuente i
Wi
yi
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Como se mencionó en el problema anterior, existen límites de
velocidad de flujo y composición entrante en cada sink. En este
ejemplo, los límites fueron establecidos usando datos históricos y
son descritos como sigue:
Límites de Velocidad de Flujo:
Gmin
j
<
Gin
j<
Gmax
j
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
Gminj y Gmaxj son el límite mínimo y
máximo de velocidad de flujo admisible
a la unidad j
Gmaxj
Gminj
Tiempo
Límites de Composición:
zminj < zinj < zmaxj
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
zminj y zmaxj son el límite mínimo y
máximo de composición admisible a la
unidad j
zmaxj
zminj
Tiempo
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
5.
Propagación de las restricciones:
En algunos casos, las restricciones en una sink j están
basadas en restricciones críticas para otra unidad (j+1). Por
lo tanto, para determinar las restricciones para la unidad j,
es necesario usar un modelo de proceso que relaciona las
entradas a ambas sinks.
Ejemplo:
Restricciones Desconocidas
zminj < zinj < zmaxj
zinj
Unidad j
Restricciones Conocidas
zminj+1 < zinj+1 < zmaxj+1
Unidad j+1
in
z j +1
Del modelo de proceso: zinj = 3zinj+1
0.03 < zinj < 0.04
0.09 < zinj < 0.012
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Para determinar si las corrientes de proceso pueden ser
recicladas directamente a una unidad de proceso o sink
específica se desarrolló una técnica gráfica llamada
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink.
Este diagrama es construido al graficar velocidad de
flujo contra composición para cada especie objetivo. En
el diagrama de mapeo Fuente-Sink las fuentes son
representadas por círculos sombreados mientras que
las sinks son representadas por círculos no
sombreados.
Las restricciones de velocidad de flujo y composición
son, respectivamente, representadas por bandas
horizontales y verticales y la intersección de estas dos
bandas provee una zona de carga y composición
aceptable para el reciclaje. Ver la figura 1.
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Figura 1: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Velocidad
de Flujo
Rango de
composición
aceptable en
la sink "S"
sink
fuente
La fuente “a”
puede ser
reciclada
directamente a
la sink “S”
a
Rango de
velocidad de
flujo
aceptable en
la sink "S"
S
b
Composición
El-Halwagi, 1997
c
Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm
Rules)
Como podemos ver en la Fig. 1, solo la fuente "a" puede ser
directamente reciclada a la sink (s) pero aún tenemos dos
fuentes mas "b" y "c", que contienen la especie objetivo. Por lo
tanto, para crear una corriente mezclada que cumpla con las
restricciones de velocidad de flujo y composición para la sink (s),
las fuentes "a" y "b" serán mezcladas usando las Reglas LeverArm como sigue en la Fig. 2:
Figura 2: Mezclado de las fuentes "a" y "b"
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Fuente
a
Wb
Wa
El-Halwagi, 1997
ya
Composición ys
yb
Reglas Lever-Arm
Como se vio en la Fig. 2, la mezcla resultante de las fuentes "a"
y "b", los cuales tienen una velocidad de flujo Wa y Wb y una
composición ya, yb respectivamente, es una mezcla con una
velocidad de flujo Wa + Wb y una composición objetivo ys. Esta
mezcla resultante cumple con las restricciones para la sink (s).
Al aplicar un balance de materia para las especies objetivo
alrededor de la operación de mezclado obtenemos la siguiente
ecuación:
ys(Wa + Wb) = yaWa + ybWb (1)
De la ecuación (1), obtuvimos:
De manera similar:
Wa
yb - ys
brazo para a
=
=
Wb
ys - ya brazo para b
Wa
arm for a
=
Wa + Wb
Total arm
Brazo para a = yb- ys Brazo para b = ys- ya
Brazo Total = yb- ya
Reglas Lever-Arm
El brazo de palanca para las fuentes y la mezcla resultante son
representadas en la Fig. 3.
Figura 3: Reglas Lever-Arm de mezclado
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Wb
Fuente
a
Wa
ya Brazo para b
Composición
ys
y
Brazo para a b
Brazo Total
El-Halwagi, 1997
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Reglas Lever-Arm para recursos frescos:
Un método efectivo para reducir el consumo de recursos
frescos es mezclando la corriente de recursos frescos con una
corriente de proceso. Pero para determinar cual debe ser la
composición apropiada de la alimentación entrando a la sink
(s), las reglas lever-arm deben ser aplicadas como se muestra
en la Fig. 4:
Velocidad de
Flujo
Figura 4: Reglas Lever-Arm para recursos frescos
Alimentación
a la Sink j
Fuente
a
Vel. de Flujo Fresco usada en sink
Vel. de Flujo Total alimentada
a la sink
Brazo Fresco
Brazo Total
Fresca
Brazo Fresco
Brazo Total
yf
Z alimentación a sink ya
Composición
Vel. de flujo usada en la sink
Vel. de flujo total alimentada
a la sink
y a z alimentaci
ya yF
ón a sink
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
En base a las ecuaciones mostradas en la diapositiva previa,
podemos ver que la velocidad de flujo de los recursos frescos
es minimizado cuando la composición de alimentación
(zalimentación a sink) entrando a la sink (s) es maximizada. Este
análisis nos lleva a la siguiente regla:
Regla de Composición de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con una(s) fuente(s)
de proceso, la composición de la mezcla entrando a la sink
debe ser fijada a un valor que minimice el brazo fresco.
Ejemplo:
Para reducir el consumo de recursos frescos en la sink(s), la fuente
de recursos frescos es mezclada con una corriente de proceso "a"
para obtener una mezcla, la cual satisface los requerimientos de
composición y velocidad de flujo para la(s) sink(s). Las restricciones
de composición para la(s) sink(s) son zmin < zin < zmax.
¿Cuál debe ser la composición de la alimentación entrando a la sink?
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Vel. de Flujo
Figura 6: Regla de Composición de Sink
Sink S
Fresco
?
Vel. de Flujo
Z min
?
?
Z avg
Z max
Sink S
Fuente
a
¿Cuál debe ser la
composición de la
alimentación entrando
a la sink? Zmin, Zavg o
Zmax?
Fuente
a
Al aplicar la regla de
composición de la
sink, la composición
de la alimentación de
entrada debe ser Zmax
porque con ese valor
tenemos
el
brazo
fresco más corto.
Fresco
Brazo fresco
mínimo
Z max
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Cuando hay dos o más fuentes de proceso que pueden ser
reciclados para reducir el consumo de recursos frescos, es
necesario determinar el orden en que deben ser usados.
Vel. de Flujo
Ejemplo:
Supón que tenemos tres fuentes de proceso (a, b y c) que
pueden ser mezcladas con la fuente fresca. ¿Qué fuente debe
ser reciclada primero para minimizar el uso de recursos frescos?
Sink S
Fuente
a?
Fuente
b?
Fuente
c?
Fresco
yF
Z smax
ya
yb
yc
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Para resolver el problema mencionado anteriormente, una regla
de prioridades fue desarrollada usando el concepto de brazo
fresco como sigue:
Vel. de Flujo
Regla de Prioridades de la Fuente: Para minimizar el
consumo de recurso fresco, el reciclaje de las fuentes de proceso
debe ser priorizado para los brazos frescos comenzando con la
fuente que tiene el brazo fresco más corto.
Sink S
Fuente Fuente Fuente
a (1o.) B (2o.) C(3o.)
Fresco
Brazo
fresco
más corto
yF
Z smax y
a
yb
yc
De acuerdo con la
regla de prioridades
de las fuentes, a debe
ser usada primero
hasta
que
esté
completamente
reciclada antes de
usar la fuente b.
Alternativas de Reciclaje
Al usar los conceptos explicados en las estrategias de reciclaje,
podemos fijar el desempeño objetivo de un proceso. Sin embargo,
dependiendo del proceso este objetivo puede ser conseguido para
más de una alternativa de reciclaje, como se muestra en el
siguiente ejemplo:
Ejemplo: Para minimizar la carga terminal descargada del proceso
mostrado abajo, dos diferentes alternativas de reciclaje pueden ser
aplicadas.
Alternativa 1
Proceso antes de Reciclaje
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Fk,1
1
Fk,2
3
Tk,2
Nota: Para generar una estrategia efectiva de
reciclaje, todas las corrientes de reciclaje deben
ser reubicadas a unidades de proceso que
empleen recursos frescos (en nuestro caso: S1 y
S3).
2
Tk,1
Tk,2
Alternativa 2
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Tk,2
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
El Diagrama Pinch de Reciclaje de Material es un método usado
para determinar el rendimiento objetivo de un proceso como
resultado del reciclaje directo sin detallar las estrategias de
reciclaje.
Antes de describir el procedimiento objetivo las siguientes
consideraciones deben ser tomadas en cuenta:
Restricción de Composición para la Sink j:
zminj < zinj < zmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Impurities Entering the Sink j:
Donde Gj es la velocidad de flujo entrando
a la sink j
Constrain on Load:
Msinkj = Gj zinj
0 < Msinkj < Mmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Para aplicar el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material el siguiente
procedimiento debe seguirse:
1.
Clasifica las sinks en orden ascendente de composición
máxima admisible de impurezas.
zmax1 < zmax2 < …. < zmaxj.... < zmaxNSINKS
1.
Clasifica las fuentes en orden ascendente de composición de
impurezas.
y1 < y2 < …. < yi.... < yNSINKS
2.
Grafica la curva sink compuesta. Para generar esta curva cada
sink es representada con una fleche al graficar la carga
máxima de impurezas de cada sink (Msinkj = Gj zinj ) contra su
velocidad de flujo, como se muestra en la Fig. 7.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 7: Representación de Sink
Carga
Msink,max3
S3
Msink,max2
S2
Msink,max1
S1
G1 G3 G2
Velocidad
de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Curva Sink Compuesta (Fig. 8) - es el resultado de la
superposición de las flechas de sink en orden ascendente
comenzando con la sink que tiene la composición más baja de
impurezas (zmaxj).
Figura 8: Curva Sink Compuesta
Carga
Msink,max3
S3
S2
Msink,max2
Msink,max1
S1
G1
G1 +
G2
G1 +
G2 +
G3
Curva de Vel. de
Fuente
flujo
Compuesta
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
4.
Genera la curva de composición de la fuente graficando la
carga de cada fuente (Mfuentei = Wj yi ) contra su velocidad de
flujo. Esta curva versus comienza con la fuente que tiene la
composición mínima y el resto de las fuentes serán
graficadas en orden ascendente usando superposición,
como se muestra en la Fig.9:
Figura 9: Curva de Fuente Compuesta
Carga
Msource3
M source2
Msource1
W1
W2
W3
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Ubicando el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagrama
(Fig. 10a), entonces, la corriente compuesta de fuente es
desplazada horizontalmente hasta que toque la corriente
sink compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 10b).
Figura 10 a : Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 10 b : Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva de
fuente
compuesta
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Identifica los objetivos para Uso mínimo de suministro
fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga Mínima de
Desecho. Estos objetivos son determinados usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material como sigue:
El objetivo de Uso Mínimo de Suministro Fresco es
la velocidad de flujo de la sink bajo la cual no hay
fuentes (fig. 10b).
El objetivo de Reciclaje Directo Máximo es la
región del área solapada de procesos y fuentes
(fig. 10b).
El objetivo de Descarga Mínima de Desecho es la
velocidad de flujo sobre las fuentes donde no hay
sinks. (fig. 10b)
Reglas de Diseño
Para conseguir el objetivo óptimo de Uso mínimo de suministro
fresco y descarga mínima de desecho, las siguientes tres reglas
de diseño son requeridas:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
Figura 11: Transfiriendo flujo a través del punto Pinch.
Carga
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Fresco
Mínimo
Curva de
Fuente
Compuesta
Reciclaje
Desecho
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Reglas de Diseño
Como podemos ver en la Fig. 11, la corriente de sink no toca la
corriente de fuente; este hecho permite que un flujo (α) pasar a
través del punto pinch, lo que causará un incremento en el
consumo de recursos frescos así como en la descarga de desecho
en una cantidad igual a (α). Por lo tanto, esto incrementará el costo
de operación al doble ya que estamos consumiendo más recursos
y produciendo más desechos.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes por abajo del
punto pinch.
3. No se debe usar recursos frescos en ninguna sink por arriba
del punto pinch.
Objetivo de Fresco Impuro
En el caso donde el recurso fresco no es puro, el mismo
procedimiento de fijar objetivo explicado previamente aplica. Sin
embargo, la diferencia principal ahora es que la curva de fuente
compuesta no será localizada en el eje horizontal como se mostró
antes, en lugar de esto será localizada en una línea recta
proveniente del origen. La pendiente de esta línea es la
composición de impurezas en el fresco (yfresco ) Fig.12.
Figure 12: Diagrama Pinch de Material cuando los recursos frescos son impuros
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Ubicación de
Fresco
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Basado en Propiedades
Diagrama Pinch de Reciclaje de
Material en Basado en Propiedades
Como hemos visto hasta ahora, solo hemos considerado
las restricciones de composición y velocidad de flujo para
evaluar el desempeño de la sink; sin embargo, hay muchas
unidades de proceso, especialmente aquellas que trabajan
con solventes, cuyo desempeño está basado en
propiedades como viscosidad, solubilidad, densidad,
volatilidad, etc. Por lo tanto, para aplicar reciclaje directo
como una estrategia de optimización de procesos, un
método de integración de propiedades gráficas fue
desarrollado para rastrear propiedades en vez de
composiciones como se estudió previamente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
en Basado en Propiedades
Antes de describir el procedimiento de fijar un objetivo, considera el
siguiente proceso con:
Un número de sinks Nsinks, que requieren una alimentación
con una velocidad de flujo dada Gj y una propiedad de
entrada, pinj. La alimentación entrando a cada sink debe
satisfacer la siguiente restricción:
Restricción de Propiedades:
pminj < pinj < pmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
(1)
Un número de fuentes Nfuentes, que tienen una velocidad
de flujo dada i, y una propiedad dada, pi. Pueden ser
consideradas para reciclaje para reducir el consumo de
suministro fresco.
Una fuente fresca cuyo valor de propiedad primaria es
pfresca, y éste puede complementar el uso de fuentes de
proceso en las sinks.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Para desarrollar un procedimiento que nos permita determinar el
desempeño objetivo óptimo del proceso indicado antes, las
siguientes reglas deben ser tomadas en cuenta.
1. Regla de Mezclado
La propiedad resultante del mezclado de dos o más corrientes de
fuente será evaluada de acuerdo a la siguiente ecuación:
F * Ψ ( p ) = ΣFi * Ψ( pi ) (2)
i
Donde F es la velocidad de flujo total de la mezcla, la cual es dada
por:
F = ΣFi (3)
i
Y, Ψ( pi ) es el operador de la propiedad de mezclado, el cual
puede ser evaluado de los principios primarios o estimado a través
de métodos empíricos o semi empíricos.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Ejemplo: Considerando la mezcla de dos fuentes líquidas cuyas
velocidades de flujo son F1 y F2, los flujos volumétricos son V1 y V2,
y las densidades son ρ1 y ρ2. Supón que el flujo volumétrico de la
mezcla está dado por V = V1 + V2 (4).
Aplicando la definición de densidad y designando el flujo total de la
mezcla como F, obtenemos:
F = F1 + F2 (5) comparando con la ecuación (2)
ρ ρ 1 ρ2
Podemos definir el operador de densidad de mezclado como:
Ψ( pi ) = 1 (6)
ρi
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Después de que el operador de mezclado es definido, la restricción
de propiedad de la sink (eq. 1) puede ser redefinida como sigue:
Ψminj < Ψinj < Ψmaxj (7)
Y considerando el caso especial donde la fuente fresca tiene un
operador de propiedad mayor que todas las otras corrientes, la
restricción de la sink se reescribe como:
Ψfresh < Ψinj < Ψmaxj (8)
Donde:
Ψfresh = Ψ( pfresco) (9)
Las ecuaciones mostradas arriba nos dan la base para derivar
reglas óptimas para el reciclaje máximo de procesos a sinks, como
se explica en la siguiente diapositiva.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2. Condición Optima de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con material reusado, el
operador de propiedad de entrada a la sink debe ser asignado a su
máximo valor factible, como está descrito en la Fig. 13 usando las
reglas de brazo de palanca (lever-arm rules):
Figura 12: Condición Óptima de Sink
Vel. de Flujo
Fuente
i
Sink j
Gj Fresco
Brazo fresco
Mínimo
Ψfresco
Ψ max
Para minimizar el consumo de
recursos frescos Ψin = Ψ max.
Aplicando la regla de brazo de
palanca:
Ffresco = Ψi - Ψ maxj
Gj
Ψi - Ψ fresh
Ffresco = Brazo fresco para 1
Gj
Brazo total de i a fresco
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3. Regla de Prioridades de Fuente:
El uso de las fuentes de proceso debe ser priorizado comenzando
con la fuente que tiene el valor menor de operador de propiedad y
en orden ascendente del operador de propiedad de las fuentes
(Fig.13).
Figura 13: Regla de Prioridades de Fuente
Vel. de Flujo
Fuente i +1
Fuente i
Sink j
Gj Fresco
Brazo Fresco
para i
Brazo
Fresco
para i+1
Ψ fresco
Ψ max
Ψi
Ψi +1
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
En base a las condiciones óptimas para fuentes y sinks, el
Siguiente procedimiento gráfico de determinación de objetivos
es desarrollado:
Procedimiento de determinación de Objetivos:
1.Clasificar las sinks en orden ascendente de Ψmaxj,
Ψ max1 < Ψ max2 < …. < Ψ maxj.... <Ψ maxNSINKS (10)
y calcular la carga de propiedad máxima admisible (Uj),
para cada sink usando la siguiente ecuación:
Uj= Gj* Ψmaxj
(11)
Donde Gj es la velocidad de flujo requerida para cada
sink.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2.
Crear una curva sink compuesta usando la velocidad de
flujo requerida para cada sink (Gj) y los valores
calculados de las cargas máximas admisibles (Uj), como
se muestra en la Fig.14.
Figura 14: Ubicación de Fresco
Carga
U1 + U2 + U3
U1 + U2
U1
Sink3
S3
S2
Source
Composite
SinkCurve
1
G1
Sink2
Curva Sink
Compuesta
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3.
Evaluar el operador de propiedad de fresco (Ψfresco)
usando la ecuación 9, después una ubicación de la línea
fresca es dibujada comenzando en el origen con una
pendiente de Ψfresco Fig.15.
Figura 15: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades.
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
4.
Calcular el valor del operador de propiedad para cada
fuente (Ψi) y clasificar las fuentes en orden ascendente
(Ψi).
Ψ 1 <Ψ2 < …. < Ψ3.... <Ψi …. <Ψi
NFuentes
(12)
Además, la propiedad de carga de cada fuente (Mi) es
calculada usando la siguiente ecuación.
Mi = Fi * Ψ( pi )
(13)
Donde Fi es la velocidad de flujo y Ψ( pi ) es el operador
de propiedad de cada fuente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Generar la curva de fuente compuesta usando la
velocidad de flujo de cada fuente y los valores calculados
del operador de propiedad Ψi,, como se ve en la Fig. 16.
Figura 16: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades
M1 + M 2
Carga
5.
Source2
Curva de Fuente
Compuesta
M1
Source1
F1
F2
Vel. De
Flujo
Esta curva comienza
con la fuente, la cual
tiene el operador de
propiedad más bajo y
el resto de las fuentes
serán graficadas en
orden
ascendente
usando superposición.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
6.
Colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagama
Fig. 17:
Figura 17: Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
Curva de Fuente
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Localizar el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar la curva de fuente compuesta sobre la línea de
fresco y deslizándola después a la izquierda hasta que la
corriente de fuente compuesta toque la corriente de sink
compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 18).
Figura 18: Diagrama Pinch
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propiedades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Identificar los objetivos de Consumo Mínimo de
Suministro Fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga
Mínima de Desechos. Estos objetivos son determinados
usando el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material, como
se muestra en la Fig.19:
Figura 19: Diagrama Pinch (Determinación de objetivos)
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propieades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Consumo mínimo de
suministro fresco
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Reglas de Diseño:
Las mismas tres reglas explicadas en el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material aplican directamente al Diagrama Pinch
de Reciclaje de Material Basado en Propiedades, y son las
siguientes:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes abajo del punto
pinch.
3.
No se deben usar recursos frescos en ninguna sink por
arriba del punto pinch.
TIER II
Caso de Estudio
Caso de Estudio
Manufactura de Fécula de Tapioca
La fécula de tapioca es obtenida del procesamiento de raíces
tubérculo de la planta mandioca (manioc or cassava). Este proceso
puede ser dividido en cuatro etapas, que son:
1.
Lavado y pelado de las raíces, raspándolas y colando la
pulpa con adición de agua.
2.
Remoción rápida del agua de fruta y reemplazo de la misma
con agua pura para prevenir el deterioro de la pulpa. Esta
etapa incluye sedimentación y lavado de la fécula en
tanques o mesas de reposo.
3.
La remoción de agua por drenado, centrifugación y secado.
4.
Molienda y otras operaciones de acabado.
El proceso de fécula de tapioca es descrito en detalle en la
siguiente hoja de cálculo Fig. 20.
Figura 20: Hoja de cálculo para la Manufactura en una Planta de Fécula de
Tapioca.
Raíces frescas
Agua de desecho
75 ton/hr. (S=0.2%, COD=40)
32 ton/hr. (S=20.)
Lavado y Raspado
Cáscaras
1.19 ton/hr.
(S=7.8%)
Raíces limpias
28 ton/hr. (S=22%)
Molienda
Pulpa
100 ton/hr. (S=15%)
Agua Fresca
15 Ton/hr
Agua
86 ton/hr. (S=13%, COD=196)
Fibra
21ton/hr. (S=15%)
Tamiz 1
Leche de Fécula
114 ton/hr. (S=8%)
Agua fresca
25 Ton/hr
Tamiz 2
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
72 Ton/hr
Agua fresca
8 Ton/hr
Agua
72 ton/hr. (S=0.06%, COD=29)
Separador 1
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
42 Ton/hr
Agua de desecho
5 ton/hr.
(S=0.75%, COD=6.5)
Tamiz 3
Leche de fécula
16 ton/hr. (S=33%)
Separador 2
Leche de fécula
15 ton/hr. (S=34%)
Deshidratación
Tamiz final
Fibra
21ton/hr.
(S=15%)
Fibra
28 ton/hr. (S=18%)
Agua
38 ton/hr.
Prensa
Agua
160 ton/hr. (S=15%,
COD=29)
Fibra
41 ton/hr. (S=10%
COD=205 )
Agua de desecho
87 ton/hr.
Agua de desecho
30 ton/hr. (S=0.07,
COD=8)
Agua evaporada
4 ton/hr.
Secado
Fécula seca
7.43 ton/hr. (S=67%)
Pérdida de agua
0.31 ton/hr. (S=67%)
Caso de Estudio
Como se vio en la Fig. 20, los procesos de lavado, raspado y
molienda no requieren el uso de agua fresca para operar porque
es agua es usada para lavar la suciedad adherida a las raíces
mientras pasan por los procesos mencionados. Después de eso, la
lechada es enviada al proceso de tamizado para separar la fibra y
otras partículas insolubles como proteína, grasa, etc. Entonces las
partículas solubles son removidas con agua en el proceso de
separación.
Por otro lado, el agua descargada de los procesos de tamizado y
separación, tienen un alto contenido de fécula. Por lo tanto, para
recuperar este componente importante aquellas corrientes son
enviadas al “tamiz final”. La corriente resultante del proceso de
tamizado final es rica en fécula y es regresada al proceso de
molienda mientras que la fibra es enviada al proceso de prensado
para recuperar el agua. La pulpa fresca es vendida como alimento
para ganado.
Tomando en cuenta la información dada por el proceso de
manufactura de fécula de tapioca, determina las estrategias de
reciclaje que minimizan el uso de agua fresca.
Caso de Estudio
Solución:
Para resolver el problema antes indicado, se debe seguir el
siguiente procedimiento:
1.
Identificar las unidades de proceso/sinks que consumen agua
fresca y, como podemos ver en la Fig. 20 son: Tamiz 1, Tamiz
2, Separador 1, Tamiz 3 y Separador 2.
2.
Identificar los límites de composición y velocidad de flujo para
cada una de las unidades de proceso mencionadas arriba.
Para determinar estos límites un modelo matemático fue
desarrollado usando las siguientes consideraciones:
Hay dos componentes principales de las raíces de mandioca:
fécula y agua.
Se considera solo un contaminante único: COD (Chemical
Oxygen Demand)
La composición de la pérdida de fécula en el secado es la
misma que en el producto seco.
Caso de Estudio
Como resultado de la aplicación del modelo matemático las
siguientes restricciones de proceso fueron determinadas (Tabla 1):
Tabla 1: Restricciones de Proceso
Unidades
de Proceso
Restricciones de Flujo
(Tons/hr)
Restricciones de Composición
(En base a COD mg/l)
Tamiz 1
15≤ Flujo de alimentación al
tamiz 1 ≤ 20
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 1 ≤ 5
Tamiz 2
25≤ Flujo de alimentación al
tamiz 2 ≤ 33
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 2 ≤ 4
Separador
1
80≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 72
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 1 ≤ 0.00
Tamiz 3
8≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 10
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 3 ≤ 3.5
Separador
2
42≤ Flujo de alimentación al
Separador 2 ≤ 50
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 2 ≤ 0.00
Caso de Estudio
3.
Seleccionar las corrientes de proceso (fuentes) que pueden
ser recicladas a las unidades de proceso elegidas. El criterio
usado para seleccionar las corrientes está basado en el valor
de COD, cantidad de fécula y cantidad de proteína. Este
criterio es aplicado a las cuatro corrientes de agua de
desecho que dejan el proceso como sigue:
La corriente que deja las unidades de lavado y raspado no
puede ser reusada en ninguna unidad debido a su alto
contenido de COD.
El agua descargada del Separador 1 no puede ser reusada
en ninguna unidad excepto en el proceso de lavado debido a
que contiene altos niveles de proteína.
Las corrientes procedentes de la unidad de deshidratación y
del Separador 2 pueden ser consideradas para reciclaje.
Caso de Estudio
4.
Generando el Diagrama de Mapeo Fuente-Sink Fig. 21:
Figura 21: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink para el Caso de Estudio de la
Fécula de Tapioca
80
Separador 1 (S3)
72
70
Flujo, tons/hr
60
50
42
Separador 2 (S4)
40
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para Tamiz 1
Para S1, R1 tiene el brazo fresco de agua más corto
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 1
70
15
6 .5 5
6 . 5 0 . 00
Agua Fresca Usada en S1 = 3.46 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R1 a S1 debe ser:
50
W R1 S 1 15 – 3.46 = 11.54 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
Toda la corriente R1 es usada en S1 (5 tons/hr)
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 1 (continuación)
Para S2, después de usar R1 totalmente, R2 tiene el siguiente brazo más
corto 80
Separador 1 (S3)
72
Aplicando un balance de agua:
70
5*6.5 + W
R
= 15*5
60
Flujo, tons/hr
4.
2
*8 + Agua Fresca en S1* 0.0
S1
W R 2 S 1 5.312 tons/hr
50
Separador 2 (S4)
42
Agua fresca en S1 = 15 – 5 – 5,312 = 4,68 ton/hr
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 2
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 2
70
25
84
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S2 = 12.5 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R2 a S2 debe ser:
50
W R 2 S 2 25 – 12.5 = 12.5 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
12.5 tons/hr de R2 son usadas en S2
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
6
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 3
80
Agua Fresca Usada en S 3
Separador 1 (S3)
72
8
70
8 3 .5
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S3 = 4.5 tons/hr
El Flujo a reciclar de R2 a S3 debe ser:
60
Flujo, tons/hr
4.
W R 2 S 3 8 – 4.5 = 3.5 tons/hr
50
3.5 tons/hr de R2 son usadas en S3
8.7 tons/hr de R2 irán a desecho puesto que
no pueden ser usadas en otra sink,
Separador 2 (S4)
42
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Lever Arm
Rules. Separador 1 y Separador 2 nada
ParaApplying
las unidades
de proceso
puede hacerse para reducir su consumo de agua fresca puesto que
estas sinks no pueden aceptar un flujo de alimentación con
concentración de contaminante.
Solución a la minimización del consumo de agua fresca
R1
5 tons/hr
Tamiz 1
R2
30 tons/hr
Agua Fresca
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Tamiz 3
21.7 tons/hr
Desecho
8.7 tons/hr
Consumo Total de Agua Fresca = 21.7 + 72 + 42 = 135.7 tons/hr
Case
Study
Caso
de Estudio
Solución
Alterna:
4.
Applying
Lever Arm Rules.
R1
5 tons/hr
3 tons/hr
R2
30 tons/hr
Tamiz 1
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Agua Fresca
21.7 tons/hr
4.125 tons/hr
Tamiz 3
Desecho
8.7 tons/hr
El mismo objetivo de consumo mínimo de agua
fresca es alcanzado usando una estrategia de reciclaje diferente
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Lever Arm
Rules.
El mismo
problema
ahora
es resuelto usando el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material. Los datos importantes para las fuentes y las
sinks están resumidos en las Tablas 2 y 3.
Tabla 2 : Datos de Fuentes para el Caso de Estudio de la Fécula de
Tapioca
Fuente
Flujo
Composición de Entrada
(Basada en fracción
(Tons/hr)
másica de COD)
Carga de
Entrada
(Tons/hr)
R1
(Deshidratación 1)
5
0.065
0.325
R2
(Separador 1)
30
0.08
2.4
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 3 : Datos de Sink para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
Sinks
Flujo
(Tons/hr)
Composición Máxima de
Carga de
Entrada (Basada en
Entrada Máxima
fracción másica de COD)
(Tons/hr)
Separador 1
72
0
0
Separador 2
42
0
0
Tamiz 3
8
0.035
0.28
Tamiz 2
25
0.04
1.0
Tamiz 1
15
0.05
0.75
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Leverdados
Arm Rules.
Usando
los datos
en las Tablas 2 y 3, las curvas compuestas
de fuente y sink son construidas como se muestra en las figuras 22
y 23:
Figura 22: Curva de fuente compuesta para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
3.0
2.725
Carga, tons/hr
2.5
2.0
Separador 1
1.5
Curva de
Fuente
Compuesta
1
0.5
0.325
Deshidratación
0
5
10
20
30
35 40
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100
120 130 140
150 160 170
Case
Study
Caso
de Estudio
4. 23:
Applying
Lever
Arm Rules.para el Caso de Estudio de la Fécula
Figura
Curva de
Sink Compuesta
de Tapioca
3.0
Carga, tons/hr
2.5
2.03
2.0
Curva de Sink
Compuesta
1.5
Tamiz 1
1.28
1
Tamiz 2
0.5
Separador 2
0.28
0
10
20
30
Tamiz 3
Separador 1
40
42
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100 120
114
122
130 140
150 160 170
147
162
Caso
de Estudio
Case
Study
A continuación, ambas curvas son colocadas en el mismo diagrama y la
curva
de fuente Lever
compuesta
deslizada horizontalmente hacia la derecha
4. Applying
Arm es
Rules.
hasta que toque la curva de sink compuesta como se muestra en la Fig.
24:
Figura 24: Diagrama Pinch de Reciclaje de Material para el Caso de Estudio de la Fécula
de Tapioca
Desecho = 8.7
3.0
Carga, tons/hr
2.5
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
2.0
1.5
Curva Sink
Compuesta
1
Curva de
Fuente
Compuesta
0.5
Agua Fresca = 135.7
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100 120
Flujo, tons/hr
130 140
135.7
150 160 170 180
162 170.7
Case
Study
Caso de Estudio
4. Applying Lever Arm Rules.
Como se demostró al aplicar las Estrategias de Reciclaje Directo, la
reducción máxima del consumo de agua fresca que puede ser
alcanzada sin el uso de nuevo equipo es de 162 tons/hr a 135.7
tons/hr. El mismo valor objetivo fue conseguido usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material y las Estrategias de
Reciclaje Directo.
Case Study
4.
Applying Lever Arm Rules.
TIER III
Problema Open Ended
Case
Study
Problema Open Ended
4. Applying Lever Arm Rules.
Enunciado del Problema:
Considera el proceso de desengrasado de metal mostrado en la
Fig.25:
Figura 25: Hoja de flujo de la Manufactura de Microelectrónicos
A Quema
Absorbedor
Fondos del
Absorbedor
(combustible de boiler)
A quema
Condensado I
(a disposición de desechos)
4.0 kg/s
Condensado II
(a disposición de desechos)
3.0 kg/s
Aditivos
Orgánicos
Gas de salida
Procesamiento térmico
Regeneración de solvente
y recuperación
T = 515 K
Metal
Desgrasador
Solvente Regenerado
5.0 kg/s
2.0 kg/s
Fresco
Solvent
Acabado
del metal
Metal
Desengrasado
Problema
Open
Ended
Case
Study
En
proceso,
4. este
Applying
Leverun
Armsolvente
Rules. orgánico fresco es usado en el
desgrasador y en el absorbedor. Un procesamiento reactivo térmico y
un sistema de regeneración de solvente es usado para descomponer la
grasa y los aditivos orgánicos y para regenerar el solvente del
desgrasador.
El producto líquido del sistema de regeneración de solvente es reusado
en el desgrasador, mientras que el producto gaseoso es pasado a
través de un condensador, un absorbedor y un quemador. El proceso
produce dos corrientes de condensado: Condensado I de la unidad de
regeneración de solvente y Condensado II del desgrasador. Las dos
corrientes son enviadas a disposición de desechos peligrosos.
Puesto que estas dos corrientes tienen muchas propiedades deseables
que permiten su posible uso en el proceso, se recomienda considerar
su reuso/reciclaje. El absorbedor y el desgrasador son dos sinks de
proceso. Las dos fuentes de proceso satisfacen muchas propiedades
requeridas para la alimentación de las dos sinks. Una propiedad
adicional debe ser examinada; llamada Presión de Vapor de Reid (Reid
Vapor Pressure o RVP), la cual es importante en la caracterización de
la volatilidad, recuperación y regeneración del solvente.
Case
Study
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La regla de mezclado para la presión de vapor (RVP) está dada
por la siguiente expresión:
1 . 44
RVP
Ns
x i RVP i
1 . 44
i 1
La información pertinente con respecto a las sinks en estudio
puede ser observada en la Tabla 5.
Tabla 5 : Velocidades de Flujo y Límites en las propiedades de las Sinks
Sink
Vel. De Flujo
(kg/s)
Límite inferior de
RVP (atm)
Límite superior de RVP
(atm)
Desgrasador
5.0
2.0
3.0
Absorbedor
2.0
2.0
4.0
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La RVP para el Condensado I es una función de la temperatura
de regeneración térmica como sigue:
RVPCondensado I = 0 . 56 e
T 100
175
Donde RVP Condensado I es la RVP del Condensado I en atm y T es
la temperatura del sistema de procesamiento térmico en K. El
rango aceptable de esta temperatura es de 430 a 520 K.
Actualmente, el sistema de procesamiento térmico opera a 515 K
lo que lleva a una RVP de 6.0. Los datos para el Condesado I y el
Condensado II están dados en la Tabla 6.
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 6 : Propiedades de las Fuentes y las Corrientes Frescas de Proceso
Fuentes
Vel. de Flujo (kg/s)
RVP (atm)
Condensado de Proceso I
4.0
6.0
Condensado de Proceso II
3.0
2.5
Solvente Fresco
A ser determinada
2.0
Usando Estrategias de Reciclaje Directo, identifica el objetivo de
consumo mínimo de solvente fresco y descarga mínima de
desechos para este caso de estudio.
4.
Applying Lever Arm Rules.
FIN DEL TIER III
FELICITACIONES
Este es el fin del Módulo 18.
Por favor presenta tu reporte a tu profesor para que
sea evaluado.
REFERENCIAS
4.
Applying Lever Arm Rules.
El-Halwagi, M.M. Pollution Prevention through Process
Integration. Acadamic Press. 1997
Suvit Tia.,
Thongchai
Srinophakun.
Water-Waste
Management of Tapioca Starch Manufacturing Using
Optimization Technique. Science Asia, pp 57-67, February
(2000)
Vasiliki Kazantzi, El-Halwagi M.M. Targeting Material reuse
Via Property Integration. 2005
El-Halwagi, M.M., Garrison GW. Synthesis of waste
interception and allocation networks. AICHEJ, 42:11,3087 99. 1996
Slide 5
OPTIMIZACIÓN DE
PROCESOS
Introduciendo la Integración de Procesos para
el Control Ambiental en la Currícula de
Ingeniería
ANÁLISIS PINCH DE REDES
PARTE II
Creado por:
Ana Carolina Hortua
Texas A&M University
College Station, TX.
PROPÓSITO
El propósito de este módulo es describir los
conceptos básicos y técnicas necesarias en la
aplicación del reciclaje directo como una
estrategia para la optimización del rendimiento de
un proceso.
El reciclaje directo es considerado una estrategia
de bajo costo puesto que las compañías no
requieren invertir una gran cantidad de capital en
equipo
o
tecnologías
para
reducir
significativamente su consumo de recursos frescos
y/o producción de desechos.
ESTRUCTURA DEL
MÓDULO
Este módulo está formado por tres tiers:
Tier I: Conceptos Básicos
Tier II: Aplicación de los Conceptos de
Reciclaje Directo (Caso de Estudio)
Tier III: Problema Open-Ended
TIER I
CONCEPTOS BÁSICOS
DEFINICIONES
INTEGRACIÓN
DE PROCESOS
Es un enfoque holístico del diseño de
procesos y operación que enfatiza la unidad
del proceso y optimiza su diseño y
operación.
OBJETIVO:
Se refiere a la identificación de puntos de
referencia del rendimiento antes del diseño
detallado. En otras palabras, el establecer
un objetivo determina que tanto podemos
presionar el desempeño del proceso sin
especificar como puede esto ser logrado.
DEFINICIONES
RECICLAJE:
Se refiere al uso de una corriente de
proceso (e.g. Una corriente de desecho o
de poco valor) en una unidad de proceso.
SEGREGACIÓN:
Se refiere a evitar el mezclado de
corrientes. La segregación de corrientes
con diferente composición evita la pérdida
innecesaria de la fuerza impulsora de las
corrientes. De esta manera se mejora el
desempeño de las unidades de proceso y
puede permitir que las corrientes sean
recicladas directamente en las unidades.
DEFINICIONES
CARGA FRESCA (F):
(F)
Totalidad
de la
Planta
Corresponde a la cantidad de especies
objetivo en las corrientes entrando al
proceso.
CARGA TERMINAL (T):
Totalidad
de la
Planta
(T)
Corresponde a la carga de especies
objetivo en las corrientes designadas
como corrientes de desecho o como
punto origen de contaminación.
DEFINICIONES
FUENTE:
Una corriente que
especies objetivo.
contiene
las
SINK (DESTINO):
Una unidad/equipo de proceso existente
como reactores, separadores, etc., que
pueden aceptar una fuente.
ESTRATEGIA DE RECICLAJE
Esta es una estrategia importante en la optimización de
un proceso porque a través de esta técnica podemos
determinar el objetivo para el uso mínimo de recursos
frescos (Fmin), reuso máximo de material y mínima
descarga de desechos (Tmin); como resultado de la
reutilización de las corrientes de proceso.
Carga Fresca
Total (F)
DENTRO
Totalidad de
la Planta
Corrientes
de Proceso
Reciclaje Máximo (R)
Fmin = F - R
Tmin = T - R
Red de
Recuperación
Carga Terminal
Total (T)
FUERA
RECICLAJE DIRECTO
RECICLAJE DIRECTO
Esta técnica está basada en la redistribución de las
corrientes de proceso directamente a unidades de
proceso sin la adición de nuevo equipo.
El reciclaje directo debe respetar las restricciones
como velocidad de flujo de alimentación,
composición, etc., para cada unidad de proceso
involucrada en el análisis de reciclaje para así
mantener el mismo nivel de calidad de producto y la
seguridad de operación del proceso.
Por lo tanto, para satisfacer estas restricciones las
corrientes de proceso pueden ser segregadas,
mezcladas y/o distribuidas de varias maneras
dependiendo del caso específico.
REPRESENTACIÓN DEL
RECICLAJE DIRECTO
Fuentes
Fuentes
Segregadas
Sinks
Requisitos de velocidad de flujo
de alimentación y composición
SINK
?
SINK
SINK
RECICLAJE DIRECTO
Las siguientes preguntas de diseño deben ser contestadas para
aplicar la estrategia de reciclaje directo exitosamente:
¿Alguna corriente (fuente) debe ser segregada y dividida?
¿En cuantas fracciones? ¿Cuál debe ser la velocidad de
flujo de cada división?
¿Se deben mezclar corrientes o divisiones de corrientes?
¿En qué medida?
¿Cuál debe ser la alimentación óptima entrando a cada sink?
¿Cuál debe ser su composición?
¿Cuál es la cantidad mínima de recurso fresco usado?
¿Cuál es la descarga mínima de fuentes de proceso no
usadas?
RECICLAJE DIRECTO
Las preguntas de diseño previas pueden ser resueltas con la
aplicación de un procedimiento gráfico llamado Diagrama de
Mapeo Fuente-Sink y Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm).
Sin embargo, antes de describir los métodos arriba mencionados,
es necesario identificar los límites de velocidad de flujo y
composición para la(s) sink(s) que va(n) a aceptar la(s) corriente(s)
reciclada(s).
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
Los límites de velocidad de flujo y composición en las sinks
pueden ser determinados en base a varias consideraciones como:
1.
2.
3.
4.
De Limitaciones físicas (e.g. Velocidad de flujo de
inundación, velocidad de flujo de cauce, composición de
saturación, etc.).
De datos de diseño del fabricante.
De restricciones técnicas (e.g., evitar el escalamiento,
corrosión, explosión, acumulación, etc.)
De datos históricos.
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Ejemplo:
Considera un proceso con un número de fuentes de proceso que
puede ser considerado para reciclaje y reemplazo del material
fresco y/o reducción de la descarga de desechos. Cada fuente, i,
tiene una velocidad de flujo dada, Wi, y una composición
determinada de especies objetivo, yi. Se disponen de servicios
tales como recursos frescos (externos), que pueden ser
comprados para complementar el uso de fuentes de proceso en
sinks. Cada sink, j, requiere una alimentación cuya velocidad de
flujo, Ginj, y una composición de entrada de especie objetivo, zinj,
que debe satisfacer ciertos límites.
Alimentación
Ginj
zinj
Unidad j
Fuente i
Wi
yi
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Como se mencionó en el problema anterior, existen límites de
velocidad de flujo y composición entrante en cada sink. En este
ejemplo, los límites fueron establecidos usando datos históricos y
son descritos como sigue:
Límites de Velocidad de Flujo:
Gmin
j
<
Gin
j<
Gmax
j
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
Gminj y Gmaxj son el límite mínimo y
máximo de velocidad de flujo admisible
a la unidad j
Gmaxj
Gminj
Tiempo
Límites de Composición:
zminj < zinj < zmaxj
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
zminj y zmaxj son el límite mínimo y
máximo de composición admisible a la
unidad j
zmaxj
zminj
Tiempo
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
5.
Propagación de las restricciones:
En algunos casos, las restricciones en una sink j están
basadas en restricciones críticas para otra unidad (j+1). Por
lo tanto, para determinar las restricciones para la unidad j,
es necesario usar un modelo de proceso que relaciona las
entradas a ambas sinks.
Ejemplo:
Restricciones Desconocidas
zminj < zinj < zmaxj
zinj
Unidad j
Restricciones Conocidas
zminj+1 < zinj+1 < zmaxj+1
Unidad j+1
in
z j +1
Del modelo de proceso: zinj = 3zinj+1
0.03 < zinj < 0.04
0.09 < zinj < 0.012
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Para determinar si las corrientes de proceso pueden ser
recicladas directamente a una unidad de proceso o sink
específica se desarrolló una técnica gráfica llamada
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink.
Este diagrama es construido al graficar velocidad de
flujo contra composición para cada especie objetivo. En
el diagrama de mapeo Fuente-Sink las fuentes son
representadas por círculos sombreados mientras que
las sinks son representadas por círculos no
sombreados.
Las restricciones de velocidad de flujo y composición
son, respectivamente, representadas por bandas
horizontales y verticales y la intersección de estas dos
bandas provee una zona de carga y composición
aceptable para el reciclaje. Ver la figura 1.
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Figura 1: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Velocidad
de Flujo
Rango de
composición
aceptable en
la sink "S"
sink
fuente
La fuente “a”
puede ser
reciclada
directamente a
la sink “S”
a
Rango de
velocidad de
flujo
aceptable en
la sink "S"
S
b
Composición
El-Halwagi, 1997
c
Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm
Rules)
Como podemos ver en la Fig. 1, solo la fuente "a" puede ser
directamente reciclada a la sink (s) pero aún tenemos dos
fuentes mas "b" y "c", que contienen la especie objetivo. Por lo
tanto, para crear una corriente mezclada que cumpla con las
restricciones de velocidad de flujo y composición para la sink (s),
las fuentes "a" y "b" serán mezcladas usando las Reglas LeverArm como sigue en la Fig. 2:
Figura 2: Mezclado de las fuentes "a" y "b"
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Fuente
a
Wb
Wa
El-Halwagi, 1997
ya
Composición ys
yb
Reglas Lever-Arm
Como se vio en la Fig. 2, la mezcla resultante de las fuentes "a"
y "b", los cuales tienen una velocidad de flujo Wa y Wb y una
composición ya, yb respectivamente, es una mezcla con una
velocidad de flujo Wa + Wb y una composición objetivo ys. Esta
mezcla resultante cumple con las restricciones para la sink (s).
Al aplicar un balance de materia para las especies objetivo
alrededor de la operación de mezclado obtenemos la siguiente
ecuación:
ys(Wa + Wb) = yaWa + ybWb (1)
De la ecuación (1), obtuvimos:
De manera similar:
Wa
yb - ys
brazo para a
=
=
Wb
ys - ya brazo para b
Wa
arm for a
=
Wa + Wb
Total arm
Brazo para a = yb- ys Brazo para b = ys- ya
Brazo Total = yb- ya
Reglas Lever-Arm
El brazo de palanca para las fuentes y la mezcla resultante son
representadas en la Fig. 3.
Figura 3: Reglas Lever-Arm de mezclado
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Wb
Fuente
a
Wa
ya Brazo para b
Composición
ys
y
Brazo para a b
Brazo Total
El-Halwagi, 1997
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Reglas Lever-Arm para recursos frescos:
Un método efectivo para reducir el consumo de recursos
frescos es mezclando la corriente de recursos frescos con una
corriente de proceso. Pero para determinar cual debe ser la
composición apropiada de la alimentación entrando a la sink
(s), las reglas lever-arm deben ser aplicadas como se muestra
en la Fig. 4:
Velocidad de
Flujo
Figura 4: Reglas Lever-Arm para recursos frescos
Alimentación
a la Sink j
Fuente
a
Vel. de Flujo Fresco usada en sink
Vel. de Flujo Total alimentada
a la sink
Brazo Fresco
Brazo Total
Fresca
Brazo Fresco
Brazo Total
yf
Z alimentación a sink ya
Composición
Vel. de flujo usada en la sink
Vel. de flujo total alimentada
a la sink
y a z alimentaci
ya yF
ón a sink
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
En base a las ecuaciones mostradas en la diapositiva previa,
podemos ver que la velocidad de flujo de los recursos frescos
es minimizado cuando la composición de alimentación
(zalimentación a sink) entrando a la sink (s) es maximizada. Este
análisis nos lleva a la siguiente regla:
Regla de Composición de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con una(s) fuente(s)
de proceso, la composición de la mezcla entrando a la sink
debe ser fijada a un valor que minimice el brazo fresco.
Ejemplo:
Para reducir el consumo de recursos frescos en la sink(s), la fuente
de recursos frescos es mezclada con una corriente de proceso "a"
para obtener una mezcla, la cual satisface los requerimientos de
composición y velocidad de flujo para la(s) sink(s). Las restricciones
de composición para la(s) sink(s) son zmin < zin < zmax.
¿Cuál debe ser la composición de la alimentación entrando a la sink?
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Vel. de Flujo
Figura 6: Regla de Composición de Sink
Sink S
Fresco
?
Vel. de Flujo
Z min
?
?
Z avg
Z max
Sink S
Fuente
a
¿Cuál debe ser la
composición de la
alimentación entrando
a la sink? Zmin, Zavg o
Zmax?
Fuente
a
Al aplicar la regla de
composición de la
sink, la composición
de la alimentación de
entrada debe ser Zmax
porque con ese valor
tenemos
el
brazo
fresco más corto.
Fresco
Brazo fresco
mínimo
Z max
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Cuando hay dos o más fuentes de proceso que pueden ser
reciclados para reducir el consumo de recursos frescos, es
necesario determinar el orden en que deben ser usados.
Vel. de Flujo
Ejemplo:
Supón que tenemos tres fuentes de proceso (a, b y c) que
pueden ser mezcladas con la fuente fresca. ¿Qué fuente debe
ser reciclada primero para minimizar el uso de recursos frescos?
Sink S
Fuente
a?
Fuente
b?
Fuente
c?
Fresco
yF
Z smax
ya
yb
yc
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Para resolver el problema mencionado anteriormente, una regla
de prioridades fue desarrollada usando el concepto de brazo
fresco como sigue:
Vel. de Flujo
Regla de Prioridades de la Fuente: Para minimizar el
consumo de recurso fresco, el reciclaje de las fuentes de proceso
debe ser priorizado para los brazos frescos comenzando con la
fuente que tiene el brazo fresco más corto.
Sink S
Fuente Fuente Fuente
a (1o.) B (2o.) C(3o.)
Fresco
Brazo
fresco
más corto
yF
Z smax y
a
yb
yc
De acuerdo con la
regla de prioridades
de las fuentes, a debe
ser usada primero
hasta
que
esté
completamente
reciclada antes de
usar la fuente b.
Alternativas de Reciclaje
Al usar los conceptos explicados en las estrategias de reciclaje,
podemos fijar el desempeño objetivo de un proceso. Sin embargo,
dependiendo del proceso este objetivo puede ser conseguido para
más de una alternativa de reciclaje, como se muestra en el
siguiente ejemplo:
Ejemplo: Para minimizar la carga terminal descargada del proceso
mostrado abajo, dos diferentes alternativas de reciclaje pueden ser
aplicadas.
Alternativa 1
Proceso antes de Reciclaje
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Fk,1
1
Fk,2
3
Tk,2
Nota: Para generar una estrategia efectiva de
reciclaje, todas las corrientes de reciclaje deben
ser reubicadas a unidades de proceso que
empleen recursos frescos (en nuestro caso: S1 y
S3).
2
Tk,1
Tk,2
Alternativa 2
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Tk,2
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
El Diagrama Pinch de Reciclaje de Material es un método usado
para determinar el rendimiento objetivo de un proceso como
resultado del reciclaje directo sin detallar las estrategias de
reciclaje.
Antes de describir el procedimiento objetivo las siguientes
consideraciones deben ser tomadas en cuenta:
Restricción de Composición para la Sink j:
zminj < zinj < zmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Impurities Entering the Sink j:
Donde Gj es la velocidad de flujo entrando
a la sink j
Constrain on Load:
Msinkj = Gj zinj
0 < Msinkj < Mmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Para aplicar el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material el siguiente
procedimiento debe seguirse:
1.
Clasifica las sinks en orden ascendente de composición
máxima admisible de impurezas.
zmax1 < zmax2 < …. < zmaxj.... < zmaxNSINKS
1.
Clasifica las fuentes en orden ascendente de composición de
impurezas.
y1 < y2 < …. < yi.... < yNSINKS
2.
Grafica la curva sink compuesta. Para generar esta curva cada
sink es representada con una fleche al graficar la carga
máxima de impurezas de cada sink (Msinkj = Gj zinj ) contra su
velocidad de flujo, como se muestra en la Fig. 7.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 7: Representación de Sink
Carga
Msink,max3
S3
Msink,max2
S2
Msink,max1
S1
G1 G3 G2
Velocidad
de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Curva Sink Compuesta (Fig. 8) - es el resultado de la
superposición de las flechas de sink en orden ascendente
comenzando con la sink que tiene la composición más baja de
impurezas (zmaxj).
Figura 8: Curva Sink Compuesta
Carga
Msink,max3
S3
S2
Msink,max2
Msink,max1
S1
G1
G1 +
G2
G1 +
G2 +
G3
Curva de Vel. de
Fuente
flujo
Compuesta
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
4.
Genera la curva de composición de la fuente graficando la
carga de cada fuente (Mfuentei = Wj yi ) contra su velocidad de
flujo. Esta curva versus comienza con la fuente que tiene la
composición mínima y el resto de las fuentes serán
graficadas en orden ascendente usando superposición,
como se muestra en la Fig.9:
Figura 9: Curva de Fuente Compuesta
Carga
Msource3
M source2
Msource1
W1
W2
W3
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Ubicando el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagrama
(Fig. 10a), entonces, la corriente compuesta de fuente es
desplazada horizontalmente hasta que toque la corriente
sink compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 10b).
Figura 10 a : Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 10 b : Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva de
fuente
compuesta
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Identifica los objetivos para Uso mínimo de suministro
fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga Mínima de
Desecho. Estos objetivos son determinados usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material como sigue:
El objetivo de Uso Mínimo de Suministro Fresco es
la velocidad de flujo de la sink bajo la cual no hay
fuentes (fig. 10b).
El objetivo de Reciclaje Directo Máximo es la
región del área solapada de procesos y fuentes
(fig. 10b).
El objetivo de Descarga Mínima de Desecho es la
velocidad de flujo sobre las fuentes donde no hay
sinks. (fig. 10b)
Reglas de Diseño
Para conseguir el objetivo óptimo de Uso mínimo de suministro
fresco y descarga mínima de desecho, las siguientes tres reglas
de diseño son requeridas:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
Figura 11: Transfiriendo flujo a través del punto Pinch.
Carga
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Fresco
Mínimo
Curva de
Fuente
Compuesta
Reciclaje
Desecho
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Reglas de Diseño
Como podemos ver en la Fig. 11, la corriente de sink no toca la
corriente de fuente; este hecho permite que un flujo (α) pasar a
través del punto pinch, lo que causará un incremento en el
consumo de recursos frescos así como en la descarga de desecho
en una cantidad igual a (α). Por lo tanto, esto incrementará el costo
de operación al doble ya que estamos consumiendo más recursos
y produciendo más desechos.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes por abajo del
punto pinch.
3. No se debe usar recursos frescos en ninguna sink por arriba
del punto pinch.
Objetivo de Fresco Impuro
En el caso donde el recurso fresco no es puro, el mismo
procedimiento de fijar objetivo explicado previamente aplica. Sin
embargo, la diferencia principal ahora es que la curva de fuente
compuesta no será localizada en el eje horizontal como se mostró
antes, en lugar de esto será localizada en una línea recta
proveniente del origen. La pendiente de esta línea es la
composición de impurezas en el fresco (yfresco ) Fig.12.
Figure 12: Diagrama Pinch de Material cuando los recursos frescos son impuros
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Ubicación de
Fresco
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Basado en Propiedades
Diagrama Pinch de Reciclaje de
Material en Basado en Propiedades
Como hemos visto hasta ahora, solo hemos considerado
las restricciones de composición y velocidad de flujo para
evaluar el desempeño de la sink; sin embargo, hay muchas
unidades de proceso, especialmente aquellas que trabajan
con solventes, cuyo desempeño está basado en
propiedades como viscosidad, solubilidad, densidad,
volatilidad, etc. Por lo tanto, para aplicar reciclaje directo
como una estrategia de optimización de procesos, un
método de integración de propiedades gráficas fue
desarrollado para rastrear propiedades en vez de
composiciones como se estudió previamente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
en Basado en Propiedades
Antes de describir el procedimiento de fijar un objetivo, considera el
siguiente proceso con:
Un número de sinks Nsinks, que requieren una alimentación
con una velocidad de flujo dada Gj y una propiedad de
entrada, pinj. La alimentación entrando a cada sink debe
satisfacer la siguiente restricción:
Restricción de Propiedades:
pminj < pinj < pmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
(1)
Un número de fuentes Nfuentes, que tienen una velocidad
de flujo dada i, y una propiedad dada, pi. Pueden ser
consideradas para reciclaje para reducir el consumo de
suministro fresco.
Una fuente fresca cuyo valor de propiedad primaria es
pfresca, y éste puede complementar el uso de fuentes de
proceso en las sinks.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Para desarrollar un procedimiento que nos permita determinar el
desempeño objetivo óptimo del proceso indicado antes, las
siguientes reglas deben ser tomadas en cuenta.
1. Regla de Mezclado
La propiedad resultante del mezclado de dos o más corrientes de
fuente será evaluada de acuerdo a la siguiente ecuación:
F * Ψ ( p ) = ΣFi * Ψ( pi ) (2)
i
Donde F es la velocidad de flujo total de la mezcla, la cual es dada
por:
F = ΣFi (3)
i
Y, Ψ( pi ) es el operador de la propiedad de mezclado, el cual
puede ser evaluado de los principios primarios o estimado a través
de métodos empíricos o semi empíricos.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Ejemplo: Considerando la mezcla de dos fuentes líquidas cuyas
velocidades de flujo son F1 y F2, los flujos volumétricos son V1 y V2,
y las densidades son ρ1 y ρ2. Supón que el flujo volumétrico de la
mezcla está dado por V = V1 + V2 (4).
Aplicando la definición de densidad y designando el flujo total de la
mezcla como F, obtenemos:
F = F1 + F2 (5) comparando con la ecuación (2)
ρ ρ 1 ρ2
Podemos definir el operador de densidad de mezclado como:
Ψ( pi ) = 1 (6)
ρi
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Después de que el operador de mezclado es definido, la restricción
de propiedad de la sink (eq. 1) puede ser redefinida como sigue:
Ψminj < Ψinj < Ψmaxj (7)
Y considerando el caso especial donde la fuente fresca tiene un
operador de propiedad mayor que todas las otras corrientes, la
restricción de la sink se reescribe como:
Ψfresh < Ψinj < Ψmaxj (8)
Donde:
Ψfresh = Ψ( pfresco) (9)
Las ecuaciones mostradas arriba nos dan la base para derivar
reglas óptimas para el reciclaje máximo de procesos a sinks, como
se explica en la siguiente diapositiva.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2. Condición Optima de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con material reusado, el
operador de propiedad de entrada a la sink debe ser asignado a su
máximo valor factible, como está descrito en la Fig. 13 usando las
reglas de brazo de palanca (lever-arm rules):
Figura 12: Condición Óptima de Sink
Vel. de Flujo
Fuente
i
Sink j
Gj Fresco
Brazo fresco
Mínimo
Ψfresco
Ψ max
Para minimizar el consumo de
recursos frescos Ψin = Ψ max.
Aplicando la regla de brazo de
palanca:
Ffresco = Ψi - Ψ maxj
Gj
Ψi - Ψ fresh
Ffresco = Brazo fresco para 1
Gj
Brazo total de i a fresco
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3. Regla de Prioridades de Fuente:
El uso de las fuentes de proceso debe ser priorizado comenzando
con la fuente que tiene el valor menor de operador de propiedad y
en orden ascendente del operador de propiedad de las fuentes
(Fig.13).
Figura 13: Regla de Prioridades de Fuente
Vel. de Flujo
Fuente i +1
Fuente i
Sink j
Gj Fresco
Brazo Fresco
para i
Brazo
Fresco
para i+1
Ψ fresco
Ψ max
Ψi
Ψi +1
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
En base a las condiciones óptimas para fuentes y sinks, el
Siguiente procedimiento gráfico de determinación de objetivos
es desarrollado:
Procedimiento de determinación de Objetivos:
1.Clasificar las sinks en orden ascendente de Ψmaxj,
Ψ max1 < Ψ max2 < …. < Ψ maxj.... <Ψ maxNSINKS (10)
y calcular la carga de propiedad máxima admisible (Uj),
para cada sink usando la siguiente ecuación:
Uj= Gj* Ψmaxj
(11)
Donde Gj es la velocidad de flujo requerida para cada
sink.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2.
Crear una curva sink compuesta usando la velocidad de
flujo requerida para cada sink (Gj) y los valores
calculados de las cargas máximas admisibles (Uj), como
se muestra en la Fig.14.
Figura 14: Ubicación de Fresco
Carga
U1 + U2 + U3
U1 + U2
U1
Sink3
S3
S2
Source
Composite
SinkCurve
1
G1
Sink2
Curva Sink
Compuesta
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3.
Evaluar el operador de propiedad de fresco (Ψfresco)
usando la ecuación 9, después una ubicación de la línea
fresca es dibujada comenzando en el origen con una
pendiente de Ψfresco Fig.15.
Figura 15: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades.
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
4.
Calcular el valor del operador de propiedad para cada
fuente (Ψi) y clasificar las fuentes en orden ascendente
(Ψi).
Ψ 1 <Ψ2 < …. < Ψ3.... <Ψi …. <Ψi
NFuentes
(12)
Además, la propiedad de carga de cada fuente (Mi) es
calculada usando la siguiente ecuación.
Mi = Fi * Ψ( pi )
(13)
Donde Fi es la velocidad de flujo y Ψ( pi ) es el operador
de propiedad de cada fuente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Generar la curva de fuente compuesta usando la
velocidad de flujo de cada fuente y los valores calculados
del operador de propiedad Ψi,, como se ve en la Fig. 16.
Figura 16: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades
M1 + M 2
Carga
5.
Source2
Curva de Fuente
Compuesta
M1
Source1
F1
F2
Vel. De
Flujo
Esta curva comienza
con la fuente, la cual
tiene el operador de
propiedad más bajo y
el resto de las fuentes
serán graficadas en
orden
ascendente
usando superposición.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
6.
Colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagama
Fig. 17:
Figura 17: Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
Curva de Fuente
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Localizar el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar la curva de fuente compuesta sobre la línea de
fresco y deslizándola después a la izquierda hasta que la
corriente de fuente compuesta toque la corriente de sink
compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 18).
Figura 18: Diagrama Pinch
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propiedades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Identificar los objetivos de Consumo Mínimo de
Suministro Fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga
Mínima de Desechos. Estos objetivos son determinados
usando el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material, como
se muestra en la Fig.19:
Figura 19: Diagrama Pinch (Determinación de objetivos)
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propieades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Consumo mínimo de
suministro fresco
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Reglas de Diseño:
Las mismas tres reglas explicadas en el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material aplican directamente al Diagrama Pinch
de Reciclaje de Material Basado en Propiedades, y son las
siguientes:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes abajo del punto
pinch.
3.
No se deben usar recursos frescos en ninguna sink por
arriba del punto pinch.
TIER II
Caso de Estudio
Caso de Estudio
Manufactura de Fécula de Tapioca
La fécula de tapioca es obtenida del procesamiento de raíces
tubérculo de la planta mandioca (manioc or cassava). Este proceso
puede ser dividido en cuatro etapas, que son:
1.
Lavado y pelado de las raíces, raspándolas y colando la
pulpa con adición de agua.
2.
Remoción rápida del agua de fruta y reemplazo de la misma
con agua pura para prevenir el deterioro de la pulpa. Esta
etapa incluye sedimentación y lavado de la fécula en
tanques o mesas de reposo.
3.
La remoción de agua por drenado, centrifugación y secado.
4.
Molienda y otras operaciones de acabado.
El proceso de fécula de tapioca es descrito en detalle en la
siguiente hoja de cálculo Fig. 20.
Figura 20: Hoja de cálculo para la Manufactura en una Planta de Fécula de
Tapioca.
Raíces frescas
Agua de desecho
75 ton/hr. (S=0.2%, COD=40)
32 ton/hr. (S=20.)
Lavado y Raspado
Cáscaras
1.19 ton/hr.
(S=7.8%)
Raíces limpias
28 ton/hr. (S=22%)
Molienda
Pulpa
100 ton/hr. (S=15%)
Agua Fresca
15 Ton/hr
Agua
86 ton/hr. (S=13%, COD=196)
Fibra
21ton/hr. (S=15%)
Tamiz 1
Leche de Fécula
114 ton/hr. (S=8%)
Agua fresca
25 Ton/hr
Tamiz 2
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
72 Ton/hr
Agua fresca
8 Ton/hr
Agua
72 ton/hr. (S=0.06%, COD=29)
Separador 1
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
42 Ton/hr
Agua de desecho
5 ton/hr.
(S=0.75%, COD=6.5)
Tamiz 3
Leche de fécula
16 ton/hr. (S=33%)
Separador 2
Leche de fécula
15 ton/hr. (S=34%)
Deshidratación
Tamiz final
Fibra
21ton/hr.
(S=15%)
Fibra
28 ton/hr. (S=18%)
Agua
38 ton/hr.
Prensa
Agua
160 ton/hr. (S=15%,
COD=29)
Fibra
41 ton/hr. (S=10%
COD=205 )
Agua de desecho
87 ton/hr.
Agua de desecho
30 ton/hr. (S=0.07,
COD=8)
Agua evaporada
4 ton/hr.
Secado
Fécula seca
7.43 ton/hr. (S=67%)
Pérdida de agua
0.31 ton/hr. (S=67%)
Caso de Estudio
Como se vio en la Fig. 20, los procesos de lavado, raspado y
molienda no requieren el uso de agua fresca para operar porque
es agua es usada para lavar la suciedad adherida a las raíces
mientras pasan por los procesos mencionados. Después de eso, la
lechada es enviada al proceso de tamizado para separar la fibra y
otras partículas insolubles como proteína, grasa, etc. Entonces las
partículas solubles son removidas con agua en el proceso de
separación.
Por otro lado, el agua descargada de los procesos de tamizado y
separación, tienen un alto contenido de fécula. Por lo tanto, para
recuperar este componente importante aquellas corrientes son
enviadas al “tamiz final”. La corriente resultante del proceso de
tamizado final es rica en fécula y es regresada al proceso de
molienda mientras que la fibra es enviada al proceso de prensado
para recuperar el agua. La pulpa fresca es vendida como alimento
para ganado.
Tomando en cuenta la información dada por el proceso de
manufactura de fécula de tapioca, determina las estrategias de
reciclaje que minimizan el uso de agua fresca.
Caso de Estudio
Solución:
Para resolver el problema antes indicado, se debe seguir el
siguiente procedimiento:
1.
Identificar las unidades de proceso/sinks que consumen agua
fresca y, como podemos ver en la Fig. 20 son: Tamiz 1, Tamiz
2, Separador 1, Tamiz 3 y Separador 2.
2.
Identificar los límites de composición y velocidad de flujo para
cada una de las unidades de proceso mencionadas arriba.
Para determinar estos límites un modelo matemático fue
desarrollado usando las siguientes consideraciones:
Hay dos componentes principales de las raíces de mandioca:
fécula y agua.
Se considera solo un contaminante único: COD (Chemical
Oxygen Demand)
La composición de la pérdida de fécula en el secado es la
misma que en el producto seco.
Caso de Estudio
Como resultado de la aplicación del modelo matemático las
siguientes restricciones de proceso fueron determinadas (Tabla 1):
Tabla 1: Restricciones de Proceso
Unidades
de Proceso
Restricciones de Flujo
(Tons/hr)
Restricciones de Composición
(En base a COD mg/l)
Tamiz 1
15≤ Flujo de alimentación al
tamiz 1 ≤ 20
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 1 ≤ 5
Tamiz 2
25≤ Flujo de alimentación al
tamiz 2 ≤ 33
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 2 ≤ 4
Separador
1
80≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 72
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 1 ≤ 0.00
Tamiz 3
8≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 10
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 3 ≤ 3.5
Separador
2
42≤ Flujo de alimentación al
Separador 2 ≤ 50
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 2 ≤ 0.00
Caso de Estudio
3.
Seleccionar las corrientes de proceso (fuentes) que pueden
ser recicladas a las unidades de proceso elegidas. El criterio
usado para seleccionar las corrientes está basado en el valor
de COD, cantidad de fécula y cantidad de proteína. Este
criterio es aplicado a las cuatro corrientes de agua de
desecho que dejan el proceso como sigue:
La corriente que deja las unidades de lavado y raspado no
puede ser reusada en ninguna unidad debido a su alto
contenido de COD.
El agua descargada del Separador 1 no puede ser reusada
en ninguna unidad excepto en el proceso de lavado debido a
que contiene altos niveles de proteína.
Las corrientes procedentes de la unidad de deshidratación y
del Separador 2 pueden ser consideradas para reciclaje.
Caso de Estudio
4.
Generando el Diagrama de Mapeo Fuente-Sink Fig. 21:
Figura 21: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink para el Caso de Estudio de la
Fécula de Tapioca
80
Separador 1 (S3)
72
70
Flujo, tons/hr
60
50
42
Separador 2 (S4)
40
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para Tamiz 1
Para S1, R1 tiene el brazo fresco de agua más corto
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 1
70
15
6 .5 5
6 . 5 0 . 00
Agua Fresca Usada en S1 = 3.46 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R1 a S1 debe ser:
50
W R1 S 1 15 – 3.46 = 11.54 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
Toda la corriente R1 es usada en S1 (5 tons/hr)
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 1 (continuación)
Para S2, después de usar R1 totalmente, R2 tiene el siguiente brazo más
corto 80
Separador 1 (S3)
72
Aplicando un balance de agua:
70
5*6.5 + W
R
= 15*5
60
Flujo, tons/hr
4.
2
*8 + Agua Fresca en S1* 0.0
S1
W R 2 S 1 5.312 tons/hr
50
Separador 2 (S4)
42
Agua fresca en S1 = 15 – 5 – 5,312 = 4,68 ton/hr
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 2
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 2
70
25
84
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S2 = 12.5 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R2 a S2 debe ser:
50
W R 2 S 2 25 – 12.5 = 12.5 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
12.5 tons/hr de R2 son usadas en S2
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
6
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 3
80
Agua Fresca Usada en S 3
Separador 1 (S3)
72
8
70
8 3 .5
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S3 = 4.5 tons/hr
El Flujo a reciclar de R2 a S3 debe ser:
60
Flujo, tons/hr
4.
W R 2 S 3 8 – 4.5 = 3.5 tons/hr
50
3.5 tons/hr de R2 son usadas en S3
8.7 tons/hr de R2 irán a desecho puesto que
no pueden ser usadas en otra sink,
Separador 2 (S4)
42
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Lever Arm
Rules. Separador 1 y Separador 2 nada
ParaApplying
las unidades
de proceso
puede hacerse para reducir su consumo de agua fresca puesto que
estas sinks no pueden aceptar un flujo de alimentación con
concentración de contaminante.
Solución a la minimización del consumo de agua fresca
R1
5 tons/hr
Tamiz 1
R2
30 tons/hr
Agua Fresca
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Tamiz 3
21.7 tons/hr
Desecho
8.7 tons/hr
Consumo Total de Agua Fresca = 21.7 + 72 + 42 = 135.7 tons/hr
Case
Study
Caso
de Estudio
Solución
Alterna:
4.
Applying
Lever Arm Rules.
R1
5 tons/hr
3 tons/hr
R2
30 tons/hr
Tamiz 1
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Agua Fresca
21.7 tons/hr
4.125 tons/hr
Tamiz 3
Desecho
8.7 tons/hr
El mismo objetivo de consumo mínimo de agua
fresca es alcanzado usando una estrategia de reciclaje diferente
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Lever Arm
Rules.
El mismo
problema
ahora
es resuelto usando el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material. Los datos importantes para las fuentes y las
sinks están resumidos en las Tablas 2 y 3.
Tabla 2 : Datos de Fuentes para el Caso de Estudio de la Fécula de
Tapioca
Fuente
Flujo
Composición de Entrada
(Basada en fracción
(Tons/hr)
másica de COD)
Carga de
Entrada
(Tons/hr)
R1
(Deshidratación 1)
5
0.065
0.325
R2
(Separador 1)
30
0.08
2.4
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 3 : Datos de Sink para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
Sinks
Flujo
(Tons/hr)
Composición Máxima de
Carga de
Entrada (Basada en
Entrada Máxima
fracción másica de COD)
(Tons/hr)
Separador 1
72
0
0
Separador 2
42
0
0
Tamiz 3
8
0.035
0.28
Tamiz 2
25
0.04
1.0
Tamiz 1
15
0.05
0.75
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Leverdados
Arm Rules.
Usando
los datos
en las Tablas 2 y 3, las curvas compuestas
de fuente y sink son construidas como se muestra en las figuras 22
y 23:
Figura 22: Curva de fuente compuesta para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
3.0
2.725
Carga, tons/hr
2.5
2.0
Separador 1
1.5
Curva de
Fuente
Compuesta
1
0.5
0.325
Deshidratación
0
5
10
20
30
35 40
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100
120 130 140
150 160 170
Case
Study
Caso
de Estudio
4. 23:
Applying
Lever
Arm Rules.para el Caso de Estudio de la Fécula
Figura
Curva de
Sink Compuesta
de Tapioca
3.0
Carga, tons/hr
2.5
2.03
2.0
Curva de Sink
Compuesta
1.5
Tamiz 1
1.28
1
Tamiz 2
0.5
Separador 2
0.28
0
10
20
30
Tamiz 3
Separador 1
40
42
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100 120
114
122
130 140
150 160 170
147
162
Caso
de Estudio
Case
Study
A continuación, ambas curvas son colocadas en el mismo diagrama y la
curva
de fuente Lever
compuesta
deslizada horizontalmente hacia la derecha
4. Applying
Arm es
Rules.
hasta que toque la curva de sink compuesta como se muestra en la Fig.
24:
Figura 24: Diagrama Pinch de Reciclaje de Material para el Caso de Estudio de la Fécula
de Tapioca
Desecho = 8.7
3.0
Carga, tons/hr
2.5
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
2.0
1.5
Curva Sink
Compuesta
1
Curva de
Fuente
Compuesta
0.5
Agua Fresca = 135.7
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100 120
Flujo, tons/hr
130 140
135.7
150 160 170 180
162 170.7
Case
Study
Caso de Estudio
4. Applying Lever Arm Rules.
Como se demostró al aplicar las Estrategias de Reciclaje Directo, la
reducción máxima del consumo de agua fresca que puede ser
alcanzada sin el uso de nuevo equipo es de 162 tons/hr a 135.7
tons/hr. El mismo valor objetivo fue conseguido usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material y las Estrategias de
Reciclaje Directo.
Case Study
4.
Applying Lever Arm Rules.
TIER III
Problema Open Ended
Case
Study
Problema Open Ended
4. Applying Lever Arm Rules.
Enunciado del Problema:
Considera el proceso de desengrasado de metal mostrado en la
Fig.25:
Figura 25: Hoja de flujo de la Manufactura de Microelectrónicos
A Quema
Absorbedor
Fondos del
Absorbedor
(combustible de boiler)
A quema
Condensado I
(a disposición de desechos)
4.0 kg/s
Condensado II
(a disposición de desechos)
3.0 kg/s
Aditivos
Orgánicos
Gas de salida
Procesamiento térmico
Regeneración de solvente
y recuperación
T = 515 K
Metal
Desgrasador
Solvente Regenerado
5.0 kg/s
2.0 kg/s
Fresco
Solvent
Acabado
del metal
Metal
Desengrasado
Problema
Open
Ended
Case
Study
En
proceso,
4. este
Applying
Leverun
Armsolvente
Rules. orgánico fresco es usado en el
desgrasador y en el absorbedor. Un procesamiento reactivo térmico y
un sistema de regeneración de solvente es usado para descomponer la
grasa y los aditivos orgánicos y para regenerar el solvente del
desgrasador.
El producto líquido del sistema de regeneración de solvente es reusado
en el desgrasador, mientras que el producto gaseoso es pasado a
través de un condensador, un absorbedor y un quemador. El proceso
produce dos corrientes de condensado: Condensado I de la unidad de
regeneración de solvente y Condensado II del desgrasador. Las dos
corrientes son enviadas a disposición de desechos peligrosos.
Puesto que estas dos corrientes tienen muchas propiedades deseables
que permiten su posible uso en el proceso, se recomienda considerar
su reuso/reciclaje. El absorbedor y el desgrasador son dos sinks de
proceso. Las dos fuentes de proceso satisfacen muchas propiedades
requeridas para la alimentación de las dos sinks. Una propiedad
adicional debe ser examinada; llamada Presión de Vapor de Reid (Reid
Vapor Pressure o RVP), la cual es importante en la caracterización de
la volatilidad, recuperación y regeneración del solvente.
Case
Study
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La regla de mezclado para la presión de vapor (RVP) está dada
por la siguiente expresión:
1 . 44
RVP
Ns
x i RVP i
1 . 44
i 1
La información pertinente con respecto a las sinks en estudio
puede ser observada en la Tabla 5.
Tabla 5 : Velocidades de Flujo y Límites en las propiedades de las Sinks
Sink
Vel. De Flujo
(kg/s)
Límite inferior de
RVP (atm)
Límite superior de RVP
(atm)
Desgrasador
5.0
2.0
3.0
Absorbedor
2.0
2.0
4.0
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La RVP para el Condensado I es una función de la temperatura
de regeneración térmica como sigue:
RVPCondensado I = 0 . 56 e
T 100
175
Donde RVP Condensado I es la RVP del Condensado I en atm y T es
la temperatura del sistema de procesamiento térmico en K. El
rango aceptable de esta temperatura es de 430 a 520 K.
Actualmente, el sistema de procesamiento térmico opera a 515 K
lo que lleva a una RVP de 6.0. Los datos para el Condesado I y el
Condensado II están dados en la Tabla 6.
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 6 : Propiedades de las Fuentes y las Corrientes Frescas de Proceso
Fuentes
Vel. de Flujo (kg/s)
RVP (atm)
Condensado de Proceso I
4.0
6.0
Condensado de Proceso II
3.0
2.5
Solvente Fresco
A ser determinada
2.0
Usando Estrategias de Reciclaje Directo, identifica el objetivo de
consumo mínimo de solvente fresco y descarga mínima de
desechos para este caso de estudio.
4.
Applying Lever Arm Rules.
FIN DEL TIER III
FELICITACIONES
Este es el fin del Módulo 18.
Por favor presenta tu reporte a tu profesor para que
sea evaluado.
REFERENCIAS
4.
Applying Lever Arm Rules.
El-Halwagi, M.M. Pollution Prevention through Process
Integration. Acadamic Press. 1997
Suvit Tia.,
Thongchai
Srinophakun.
Water-Waste
Management of Tapioca Starch Manufacturing Using
Optimization Technique. Science Asia, pp 57-67, February
(2000)
Vasiliki Kazantzi, El-Halwagi M.M. Targeting Material reuse
Via Property Integration. 2005
El-Halwagi, M.M., Garrison GW. Synthesis of waste
interception and allocation networks. AICHEJ, 42:11,3087 99. 1996
Slide 6
OPTIMIZACIÓN DE
PROCESOS
Introduciendo la Integración de Procesos para
el Control Ambiental en la Currícula de
Ingeniería
ANÁLISIS PINCH DE REDES
PARTE II
Creado por:
Ana Carolina Hortua
Texas A&M University
College Station, TX.
PROPÓSITO
El propósito de este módulo es describir los
conceptos básicos y técnicas necesarias en la
aplicación del reciclaje directo como una
estrategia para la optimización del rendimiento de
un proceso.
El reciclaje directo es considerado una estrategia
de bajo costo puesto que las compañías no
requieren invertir una gran cantidad de capital en
equipo
o
tecnologías
para
reducir
significativamente su consumo de recursos frescos
y/o producción de desechos.
ESTRUCTURA DEL
MÓDULO
Este módulo está formado por tres tiers:
Tier I: Conceptos Básicos
Tier II: Aplicación de los Conceptos de
Reciclaje Directo (Caso de Estudio)
Tier III: Problema Open-Ended
TIER I
CONCEPTOS BÁSICOS
DEFINICIONES
INTEGRACIÓN
DE PROCESOS
Es un enfoque holístico del diseño de
procesos y operación que enfatiza la unidad
del proceso y optimiza su diseño y
operación.
OBJETIVO:
Se refiere a la identificación de puntos de
referencia del rendimiento antes del diseño
detallado. En otras palabras, el establecer
un objetivo determina que tanto podemos
presionar el desempeño del proceso sin
especificar como puede esto ser logrado.
DEFINICIONES
RECICLAJE:
Se refiere al uso de una corriente de
proceso (e.g. Una corriente de desecho o
de poco valor) en una unidad de proceso.
SEGREGACIÓN:
Se refiere a evitar el mezclado de
corrientes. La segregación de corrientes
con diferente composición evita la pérdida
innecesaria de la fuerza impulsora de las
corrientes. De esta manera se mejora el
desempeño de las unidades de proceso y
puede permitir que las corrientes sean
recicladas directamente en las unidades.
DEFINICIONES
CARGA FRESCA (F):
(F)
Totalidad
de la
Planta
Corresponde a la cantidad de especies
objetivo en las corrientes entrando al
proceso.
CARGA TERMINAL (T):
Totalidad
de la
Planta
(T)
Corresponde a la carga de especies
objetivo en las corrientes designadas
como corrientes de desecho o como
punto origen de contaminación.
DEFINICIONES
FUENTE:
Una corriente que
especies objetivo.
contiene
las
SINK (DESTINO):
Una unidad/equipo de proceso existente
como reactores, separadores, etc., que
pueden aceptar una fuente.
ESTRATEGIA DE RECICLAJE
Esta es una estrategia importante en la optimización de
un proceso porque a través de esta técnica podemos
determinar el objetivo para el uso mínimo de recursos
frescos (Fmin), reuso máximo de material y mínima
descarga de desechos (Tmin); como resultado de la
reutilización de las corrientes de proceso.
Carga Fresca
Total (F)
DENTRO
Totalidad de
la Planta
Corrientes
de Proceso
Reciclaje Máximo (R)
Fmin = F - R
Tmin = T - R
Red de
Recuperación
Carga Terminal
Total (T)
FUERA
RECICLAJE DIRECTO
RECICLAJE DIRECTO
Esta técnica está basada en la redistribución de las
corrientes de proceso directamente a unidades de
proceso sin la adición de nuevo equipo.
El reciclaje directo debe respetar las restricciones
como velocidad de flujo de alimentación,
composición, etc., para cada unidad de proceso
involucrada en el análisis de reciclaje para así
mantener el mismo nivel de calidad de producto y la
seguridad de operación del proceso.
Por lo tanto, para satisfacer estas restricciones las
corrientes de proceso pueden ser segregadas,
mezcladas y/o distribuidas de varias maneras
dependiendo del caso específico.
REPRESENTACIÓN DEL
RECICLAJE DIRECTO
Fuentes
Fuentes
Segregadas
Sinks
Requisitos de velocidad de flujo
de alimentación y composición
SINK
?
SINK
SINK
RECICLAJE DIRECTO
Las siguientes preguntas de diseño deben ser contestadas para
aplicar la estrategia de reciclaje directo exitosamente:
¿Alguna corriente (fuente) debe ser segregada y dividida?
¿En cuantas fracciones? ¿Cuál debe ser la velocidad de
flujo de cada división?
¿Se deben mezclar corrientes o divisiones de corrientes?
¿En qué medida?
¿Cuál debe ser la alimentación óptima entrando a cada sink?
¿Cuál debe ser su composición?
¿Cuál es la cantidad mínima de recurso fresco usado?
¿Cuál es la descarga mínima de fuentes de proceso no
usadas?
RECICLAJE DIRECTO
Las preguntas de diseño previas pueden ser resueltas con la
aplicación de un procedimiento gráfico llamado Diagrama de
Mapeo Fuente-Sink y Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm).
Sin embargo, antes de describir los métodos arriba mencionados,
es necesario identificar los límites de velocidad de flujo y
composición para la(s) sink(s) que va(n) a aceptar la(s) corriente(s)
reciclada(s).
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
Los límites de velocidad de flujo y composición en las sinks
pueden ser determinados en base a varias consideraciones como:
1.
2.
3.
4.
De Limitaciones físicas (e.g. Velocidad de flujo de
inundación, velocidad de flujo de cauce, composición de
saturación, etc.).
De datos de diseño del fabricante.
De restricciones técnicas (e.g., evitar el escalamiento,
corrosión, explosión, acumulación, etc.)
De datos históricos.
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Ejemplo:
Considera un proceso con un número de fuentes de proceso que
puede ser considerado para reciclaje y reemplazo del material
fresco y/o reducción de la descarga de desechos. Cada fuente, i,
tiene una velocidad de flujo dada, Wi, y una composición
determinada de especies objetivo, yi. Se disponen de servicios
tales como recursos frescos (externos), que pueden ser
comprados para complementar el uso de fuentes de proceso en
sinks. Cada sink, j, requiere una alimentación cuya velocidad de
flujo, Ginj, y una composición de entrada de especie objetivo, zinj,
que debe satisfacer ciertos límites.
Alimentación
Ginj
zinj
Unidad j
Fuente i
Wi
yi
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Como se mencionó en el problema anterior, existen límites de
velocidad de flujo y composición entrante en cada sink. En este
ejemplo, los límites fueron establecidos usando datos históricos y
son descritos como sigue:
Límites de Velocidad de Flujo:
Gmin
j
<
Gin
j<
Gmax
j
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
Gminj y Gmaxj son el límite mínimo y
máximo de velocidad de flujo admisible
a la unidad j
Gmaxj
Gminj
Tiempo
Límites de Composición:
zminj < zinj < zmaxj
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
zminj y zmaxj son el límite mínimo y
máximo de composición admisible a la
unidad j
zmaxj
zminj
Tiempo
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
5.
Propagación de las restricciones:
En algunos casos, las restricciones en una sink j están
basadas en restricciones críticas para otra unidad (j+1). Por
lo tanto, para determinar las restricciones para la unidad j,
es necesario usar un modelo de proceso que relaciona las
entradas a ambas sinks.
Ejemplo:
Restricciones Desconocidas
zminj < zinj < zmaxj
zinj
Unidad j
Restricciones Conocidas
zminj+1 < zinj+1 < zmaxj+1
Unidad j+1
in
z j +1
Del modelo de proceso: zinj = 3zinj+1
0.03 < zinj < 0.04
0.09 < zinj < 0.012
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Para determinar si las corrientes de proceso pueden ser
recicladas directamente a una unidad de proceso o sink
específica se desarrolló una técnica gráfica llamada
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink.
Este diagrama es construido al graficar velocidad de
flujo contra composición para cada especie objetivo. En
el diagrama de mapeo Fuente-Sink las fuentes son
representadas por círculos sombreados mientras que
las sinks son representadas por círculos no
sombreados.
Las restricciones de velocidad de flujo y composición
son, respectivamente, representadas por bandas
horizontales y verticales y la intersección de estas dos
bandas provee una zona de carga y composición
aceptable para el reciclaje. Ver la figura 1.
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Figura 1: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Velocidad
de Flujo
Rango de
composición
aceptable en
la sink "S"
sink
fuente
La fuente “a”
puede ser
reciclada
directamente a
la sink “S”
a
Rango de
velocidad de
flujo
aceptable en
la sink "S"
S
b
Composición
El-Halwagi, 1997
c
Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm
Rules)
Como podemos ver en la Fig. 1, solo la fuente "a" puede ser
directamente reciclada a la sink (s) pero aún tenemos dos
fuentes mas "b" y "c", que contienen la especie objetivo. Por lo
tanto, para crear una corriente mezclada que cumpla con las
restricciones de velocidad de flujo y composición para la sink (s),
las fuentes "a" y "b" serán mezcladas usando las Reglas LeverArm como sigue en la Fig. 2:
Figura 2: Mezclado de las fuentes "a" y "b"
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Fuente
a
Wb
Wa
El-Halwagi, 1997
ya
Composición ys
yb
Reglas Lever-Arm
Como se vio en la Fig. 2, la mezcla resultante de las fuentes "a"
y "b", los cuales tienen una velocidad de flujo Wa y Wb y una
composición ya, yb respectivamente, es una mezcla con una
velocidad de flujo Wa + Wb y una composición objetivo ys. Esta
mezcla resultante cumple con las restricciones para la sink (s).
Al aplicar un balance de materia para las especies objetivo
alrededor de la operación de mezclado obtenemos la siguiente
ecuación:
ys(Wa + Wb) = yaWa + ybWb (1)
De la ecuación (1), obtuvimos:
De manera similar:
Wa
yb - ys
brazo para a
=
=
Wb
ys - ya brazo para b
Wa
arm for a
=
Wa + Wb
Total arm
Brazo para a = yb- ys Brazo para b = ys- ya
Brazo Total = yb- ya
Reglas Lever-Arm
El brazo de palanca para las fuentes y la mezcla resultante son
representadas en la Fig. 3.
Figura 3: Reglas Lever-Arm de mezclado
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Wb
Fuente
a
Wa
ya Brazo para b
Composición
ys
y
Brazo para a b
Brazo Total
El-Halwagi, 1997
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Reglas Lever-Arm para recursos frescos:
Un método efectivo para reducir el consumo de recursos
frescos es mezclando la corriente de recursos frescos con una
corriente de proceso. Pero para determinar cual debe ser la
composición apropiada de la alimentación entrando a la sink
(s), las reglas lever-arm deben ser aplicadas como se muestra
en la Fig. 4:
Velocidad de
Flujo
Figura 4: Reglas Lever-Arm para recursos frescos
Alimentación
a la Sink j
Fuente
a
Vel. de Flujo Fresco usada en sink
Vel. de Flujo Total alimentada
a la sink
Brazo Fresco
Brazo Total
Fresca
Brazo Fresco
Brazo Total
yf
Z alimentación a sink ya
Composición
Vel. de flujo usada en la sink
Vel. de flujo total alimentada
a la sink
y a z alimentaci
ya yF
ón a sink
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
En base a las ecuaciones mostradas en la diapositiva previa,
podemos ver que la velocidad de flujo de los recursos frescos
es minimizado cuando la composición de alimentación
(zalimentación a sink) entrando a la sink (s) es maximizada. Este
análisis nos lleva a la siguiente regla:
Regla de Composición de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con una(s) fuente(s)
de proceso, la composición de la mezcla entrando a la sink
debe ser fijada a un valor que minimice el brazo fresco.
Ejemplo:
Para reducir el consumo de recursos frescos en la sink(s), la fuente
de recursos frescos es mezclada con una corriente de proceso "a"
para obtener una mezcla, la cual satisface los requerimientos de
composición y velocidad de flujo para la(s) sink(s). Las restricciones
de composición para la(s) sink(s) son zmin < zin < zmax.
¿Cuál debe ser la composición de la alimentación entrando a la sink?
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Vel. de Flujo
Figura 6: Regla de Composición de Sink
Sink S
Fresco
?
Vel. de Flujo
Z min
?
?
Z avg
Z max
Sink S
Fuente
a
¿Cuál debe ser la
composición de la
alimentación entrando
a la sink? Zmin, Zavg o
Zmax?
Fuente
a
Al aplicar la regla de
composición de la
sink, la composición
de la alimentación de
entrada debe ser Zmax
porque con ese valor
tenemos
el
brazo
fresco más corto.
Fresco
Brazo fresco
mínimo
Z max
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Cuando hay dos o más fuentes de proceso que pueden ser
reciclados para reducir el consumo de recursos frescos, es
necesario determinar el orden en que deben ser usados.
Vel. de Flujo
Ejemplo:
Supón que tenemos tres fuentes de proceso (a, b y c) que
pueden ser mezcladas con la fuente fresca. ¿Qué fuente debe
ser reciclada primero para minimizar el uso de recursos frescos?
Sink S
Fuente
a?
Fuente
b?
Fuente
c?
Fresco
yF
Z smax
ya
yb
yc
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Para resolver el problema mencionado anteriormente, una regla
de prioridades fue desarrollada usando el concepto de brazo
fresco como sigue:
Vel. de Flujo
Regla de Prioridades de la Fuente: Para minimizar el
consumo de recurso fresco, el reciclaje de las fuentes de proceso
debe ser priorizado para los brazos frescos comenzando con la
fuente que tiene el brazo fresco más corto.
Sink S
Fuente Fuente Fuente
a (1o.) B (2o.) C(3o.)
Fresco
Brazo
fresco
más corto
yF
Z smax y
a
yb
yc
De acuerdo con la
regla de prioridades
de las fuentes, a debe
ser usada primero
hasta
que
esté
completamente
reciclada antes de
usar la fuente b.
Alternativas de Reciclaje
Al usar los conceptos explicados en las estrategias de reciclaje,
podemos fijar el desempeño objetivo de un proceso. Sin embargo,
dependiendo del proceso este objetivo puede ser conseguido para
más de una alternativa de reciclaje, como se muestra en el
siguiente ejemplo:
Ejemplo: Para minimizar la carga terminal descargada del proceso
mostrado abajo, dos diferentes alternativas de reciclaje pueden ser
aplicadas.
Alternativa 1
Proceso antes de Reciclaje
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Fk,1
1
Fk,2
3
Tk,2
Nota: Para generar una estrategia efectiva de
reciclaje, todas las corrientes de reciclaje deben
ser reubicadas a unidades de proceso que
empleen recursos frescos (en nuestro caso: S1 y
S3).
2
Tk,1
Tk,2
Alternativa 2
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Tk,2
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
El Diagrama Pinch de Reciclaje de Material es un método usado
para determinar el rendimiento objetivo de un proceso como
resultado del reciclaje directo sin detallar las estrategias de
reciclaje.
Antes de describir el procedimiento objetivo las siguientes
consideraciones deben ser tomadas en cuenta:
Restricción de Composición para la Sink j:
zminj < zinj < zmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Impurities Entering the Sink j:
Donde Gj es la velocidad de flujo entrando
a la sink j
Constrain on Load:
Msinkj = Gj zinj
0 < Msinkj < Mmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Para aplicar el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material el siguiente
procedimiento debe seguirse:
1.
Clasifica las sinks en orden ascendente de composición
máxima admisible de impurezas.
zmax1 < zmax2 < …. < zmaxj.... < zmaxNSINKS
1.
Clasifica las fuentes en orden ascendente de composición de
impurezas.
y1 < y2 < …. < yi.... < yNSINKS
2.
Grafica la curva sink compuesta. Para generar esta curva cada
sink es representada con una fleche al graficar la carga
máxima de impurezas de cada sink (Msinkj = Gj zinj ) contra su
velocidad de flujo, como se muestra en la Fig. 7.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 7: Representación de Sink
Carga
Msink,max3
S3
Msink,max2
S2
Msink,max1
S1
G1 G3 G2
Velocidad
de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Curva Sink Compuesta (Fig. 8) - es el resultado de la
superposición de las flechas de sink en orden ascendente
comenzando con la sink que tiene la composición más baja de
impurezas (zmaxj).
Figura 8: Curva Sink Compuesta
Carga
Msink,max3
S3
S2
Msink,max2
Msink,max1
S1
G1
G1 +
G2
G1 +
G2 +
G3
Curva de Vel. de
Fuente
flujo
Compuesta
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
4.
Genera la curva de composición de la fuente graficando la
carga de cada fuente (Mfuentei = Wj yi ) contra su velocidad de
flujo. Esta curva versus comienza con la fuente que tiene la
composición mínima y el resto de las fuentes serán
graficadas en orden ascendente usando superposición,
como se muestra en la Fig.9:
Figura 9: Curva de Fuente Compuesta
Carga
Msource3
M source2
Msource1
W1
W2
W3
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Ubicando el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagrama
(Fig. 10a), entonces, la corriente compuesta de fuente es
desplazada horizontalmente hasta que toque la corriente
sink compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 10b).
Figura 10 a : Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 10 b : Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva de
fuente
compuesta
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Identifica los objetivos para Uso mínimo de suministro
fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga Mínima de
Desecho. Estos objetivos son determinados usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material como sigue:
El objetivo de Uso Mínimo de Suministro Fresco es
la velocidad de flujo de la sink bajo la cual no hay
fuentes (fig. 10b).
El objetivo de Reciclaje Directo Máximo es la
región del área solapada de procesos y fuentes
(fig. 10b).
El objetivo de Descarga Mínima de Desecho es la
velocidad de flujo sobre las fuentes donde no hay
sinks. (fig. 10b)
Reglas de Diseño
Para conseguir el objetivo óptimo de Uso mínimo de suministro
fresco y descarga mínima de desecho, las siguientes tres reglas
de diseño son requeridas:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
Figura 11: Transfiriendo flujo a través del punto Pinch.
Carga
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Fresco
Mínimo
Curva de
Fuente
Compuesta
Reciclaje
Desecho
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Reglas de Diseño
Como podemos ver en la Fig. 11, la corriente de sink no toca la
corriente de fuente; este hecho permite que un flujo (α) pasar a
través del punto pinch, lo que causará un incremento en el
consumo de recursos frescos así como en la descarga de desecho
en una cantidad igual a (α). Por lo tanto, esto incrementará el costo
de operación al doble ya que estamos consumiendo más recursos
y produciendo más desechos.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes por abajo del
punto pinch.
3. No se debe usar recursos frescos en ninguna sink por arriba
del punto pinch.
Objetivo de Fresco Impuro
En el caso donde el recurso fresco no es puro, el mismo
procedimiento de fijar objetivo explicado previamente aplica. Sin
embargo, la diferencia principal ahora es que la curva de fuente
compuesta no será localizada en el eje horizontal como se mostró
antes, en lugar de esto será localizada en una línea recta
proveniente del origen. La pendiente de esta línea es la
composición de impurezas en el fresco (yfresco ) Fig.12.
Figure 12: Diagrama Pinch de Material cuando los recursos frescos son impuros
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Ubicación de
Fresco
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Basado en Propiedades
Diagrama Pinch de Reciclaje de
Material en Basado en Propiedades
Como hemos visto hasta ahora, solo hemos considerado
las restricciones de composición y velocidad de flujo para
evaluar el desempeño de la sink; sin embargo, hay muchas
unidades de proceso, especialmente aquellas que trabajan
con solventes, cuyo desempeño está basado en
propiedades como viscosidad, solubilidad, densidad,
volatilidad, etc. Por lo tanto, para aplicar reciclaje directo
como una estrategia de optimización de procesos, un
método de integración de propiedades gráficas fue
desarrollado para rastrear propiedades en vez de
composiciones como se estudió previamente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
en Basado en Propiedades
Antes de describir el procedimiento de fijar un objetivo, considera el
siguiente proceso con:
Un número de sinks Nsinks, que requieren una alimentación
con una velocidad de flujo dada Gj y una propiedad de
entrada, pinj. La alimentación entrando a cada sink debe
satisfacer la siguiente restricción:
Restricción de Propiedades:
pminj < pinj < pmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
(1)
Un número de fuentes Nfuentes, que tienen una velocidad
de flujo dada i, y una propiedad dada, pi. Pueden ser
consideradas para reciclaje para reducir el consumo de
suministro fresco.
Una fuente fresca cuyo valor de propiedad primaria es
pfresca, y éste puede complementar el uso de fuentes de
proceso en las sinks.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Para desarrollar un procedimiento que nos permita determinar el
desempeño objetivo óptimo del proceso indicado antes, las
siguientes reglas deben ser tomadas en cuenta.
1. Regla de Mezclado
La propiedad resultante del mezclado de dos o más corrientes de
fuente será evaluada de acuerdo a la siguiente ecuación:
F * Ψ ( p ) = ΣFi * Ψ( pi ) (2)
i
Donde F es la velocidad de flujo total de la mezcla, la cual es dada
por:
F = ΣFi (3)
i
Y, Ψ( pi ) es el operador de la propiedad de mezclado, el cual
puede ser evaluado de los principios primarios o estimado a través
de métodos empíricos o semi empíricos.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Ejemplo: Considerando la mezcla de dos fuentes líquidas cuyas
velocidades de flujo son F1 y F2, los flujos volumétricos son V1 y V2,
y las densidades son ρ1 y ρ2. Supón que el flujo volumétrico de la
mezcla está dado por V = V1 + V2 (4).
Aplicando la definición de densidad y designando el flujo total de la
mezcla como F, obtenemos:
F = F1 + F2 (5) comparando con la ecuación (2)
ρ ρ 1 ρ2
Podemos definir el operador de densidad de mezclado como:
Ψ( pi ) = 1 (6)
ρi
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Después de que el operador de mezclado es definido, la restricción
de propiedad de la sink (eq. 1) puede ser redefinida como sigue:
Ψminj < Ψinj < Ψmaxj (7)
Y considerando el caso especial donde la fuente fresca tiene un
operador de propiedad mayor que todas las otras corrientes, la
restricción de la sink se reescribe como:
Ψfresh < Ψinj < Ψmaxj (8)
Donde:
Ψfresh = Ψ( pfresco) (9)
Las ecuaciones mostradas arriba nos dan la base para derivar
reglas óptimas para el reciclaje máximo de procesos a sinks, como
se explica en la siguiente diapositiva.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2. Condición Optima de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con material reusado, el
operador de propiedad de entrada a la sink debe ser asignado a su
máximo valor factible, como está descrito en la Fig. 13 usando las
reglas de brazo de palanca (lever-arm rules):
Figura 12: Condición Óptima de Sink
Vel. de Flujo
Fuente
i
Sink j
Gj Fresco
Brazo fresco
Mínimo
Ψfresco
Ψ max
Para minimizar el consumo de
recursos frescos Ψin = Ψ max.
Aplicando la regla de brazo de
palanca:
Ffresco = Ψi - Ψ maxj
Gj
Ψi - Ψ fresh
Ffresco = Brazo fresco para 1
Gj
Brazo total de i a fresco
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3. Regla de Prioridades de Fuente:
El uso de las fuentes de proceso debe ser priorizado comenzando
con la fuente que tiene el valor menor de operador de propiedad y
en orden ascendente del operador de propiedad de las fuentes
(Fig.13).
Figura 13: Regla de Prioridades de Fuente
Vel. de Flujo
Fuente i +1
Fuente i
Sink j
Gj Fresco
Brazo Fresco
para i
Brazo
Fresco
para i+1
Ψ fresco
Ψ max
Ψi
Ψi +1
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
En base a las condiciones óptimas para fuentes y sinks, el
Siguiente procedimiento gráfico de determinación de objetivos
es desarrollado:
Procedimiento de determinación de Objetivos:
1.Clasificar las sinks en orden ascendente de Ψmaxj,
Ψ max1 < Ψ max2 < …. < Ψ maxj.... <Ψ maxNSINKS (10)
y calcular la carga de propiedad máxima admisible (Uj),
para cada sink usando la siguiente ecuación:
Uj= Gj* Ψmaxj
(11)
Donde Gj es la velocidad de flujo requerida para cada
sink.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2.
Crear una curva sink compuesta usando la velocidad de
flujo requerida para cada sink (Gj) y los valores
calculados de las cargas máximas admisibles (Uj), como
se muestra en la Fig.14.
Figura 14: Ubicación de Fresco
Carga
U1 + U2 + U3
U1 + U2
U1
Sink3
S3
S2
Source
Composite
SinkCurve
1
G1
Sink2
Curva Sink
Compuesta
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3.
Evaluar el operador de propiedad de fresco (Ψfresco)
usando la ecuación 9, después una ubicación de la línea
fresca es dibujada comenzando en el origen con una
pendiente de Ψfresco Fig.15.
Figura 15: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades.
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
4.
Calcular el valor del operador de propiedad para cada
fuente (Ψi) y clasificar las fuentes en orden ascendente
(Ψi).
Ψ 1 <Ψ2 < …. < Ψ3.... <Ψi …. <Ψi
NFuentes
(12)
Además, la propiedad de carga de cada fuente (Mi) es
calculada usando la siguiente ecuación.
Mi = Fi * Ψ( pi )
(13)
Donde Fi es la velocidad de flujo y Ψ( pi ) es el operador
de propiedad de cada fuente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Generar la curva de fuente compuesta usando la
velocidad de flujo de cada fuente y los valores calculados
del operador de propiedad Ψi,, como se ve en la Fig. 16.
Figura 16: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades
M1 + M 2
Carga
5.
Source2
Curva de Fuente
Compuesta
M1
Source1
F1
F2
Vel. De
Flujo
Esta curva comienza
con la fuente, la cual
tiene el operador de
propiedad más bajo y
el resto de las fuentes
serán graficadas en
orden
ascendente
usando superposición.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
6.
Colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagama
Fig. 17:
Figura 17: Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
Curva de Fuente
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Localizar el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar la curva de fuente compuesta sobre la línea de
fresco y deslizándola después a la izquierda hasta que la
corriente de fuente compuesta toque la corriente de sink
compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 18).
Figura 18: Diagrama Pinch
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propiedades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Identificar los objetivos de Consumo Mínimo de
Suministro Fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga
Mínima de Desechos. Estos objetivos son determinados
usando el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material, como
se muestra en la Fig.19:
Figura 19: Diagrama Pinch (Determinación de objetivos)
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propieades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Consumo mínimo de
suministro fresco
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Reglas de Diseño:
Las mismas tres reglas explicadas en el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material aplican directamente al Diagrama Pinch
de Reciclaje de Material Basado en Propiedades, y son las
siguientes:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes abajo del punto
pinch.
3.
No se deben usar recursos frescos en ninguna sink por
arriba del punto pinch.
TIER II
Caso de Estudio
Caso de Estudio
Manufactura de Fécula de Tapioca
La fécula de tapioca es obtenida del procesamiento de raíces
tubérculo de la planta mandioca (manioc or cassava). Este proceso
puede ser dividido en cuatro etapas, que son:
1.
Lavado y pelado de las raíces, raspándolas y colando la
pulpa con adición de agua.
2.
Remoción rápida del agua de fruta y reemplazo de la misma
con agua pura para prevenir el deterioro de la pulpa. Esta
etapa incluye sedimentación y lavado de la fécula en
tanques o mesas de reposo.
3.
La remoción de agua por drenado, centrifugación y secado.
4.
Molienda y otras operaciones de acabado.
El proceso de fécula de tapioca es descrito en detalle en la
siguiente hoja de cálculo Fig. 20.
Figura 20: Hoja de cálculo para la Manufactura en una Planta de Fécula de
Tapioca.
Raíces frescas
Agua de desecho
75 ton/hr. (S=0.2%, COD=40)
32 ton/hr. (S=20.)
Lavado y Raspado
Cáscaras
1.19 ton/hr.
(S=7.8%)
Raíces limpias
28 ton/hr. (S=22%)
Molienda
Pulpa
100 ton/hr. (S=15%)
Agua Fresca
15 Ton/hr
Agua
86 ton/hr. (S=13%, COD=196)
Fibra
21ton/hr. (S=15%)
Tamiz 1
Leche de Fécula
114 ton/hr. (S=8%)
Agua fresca
25 Ton/hr
Tamiz 2
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
72 Ton/hr
Agua fresca
8 Ton/hr
Agua
72 ton/hr. (S=0.06%, COD=29)
Separador 1
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
42 Ton/hr
Agua de desecho
5 ton/hr.
(S=0.75%, COD=6.5)
Tamiz 3
Leche de fécula
16 ton/hr. (S=33%)
Separador 2
Leche de fécula
15 ton/hr. (S=34%)
Deshidratación
Tamiz final
Fibra
21ton/hr.
(S=15%)
Fibra
28 ton/hr. (S=18%)
Agua
38 ton/hr.
Prensa
Agua
160 ton/hr. (S=15%,
COD=29)
Fibra
41 ton/hr. (S=10%
COD=205 )
Agua de desecho
87 ton/hr.
Agua de desecho
30 ton/hr. (S=0.07,
COD=8)
Agua evaporada
4 ton/hr.
Secado
Fécula seca
7.43 ton/hr. (S=67%)
Pérdida de agua
0.31 ton/hr. (S=67%)
Caso de Estudio
Como se vio en la Fig. 20, los procesos de lavado, raspado y
molienda no requieren el uso de agua fresca para operar porque
es agua es usada para lavar la suciedad adherida a las raíces
mientras pasan por los procesos mencionados. Después de eso, la
lechada es enviada al proceso de tamizado para separar la fibra y
otras partículas insolubles como proteína, grasa, etc. Entonces las
partículas solubles son removidas con agua en el proceso de
separación.
Por otro lado, el agua descargada de los procesos de tamizado y
separación, tienen un alto contenido de fécula. Por lo tanto, para
recuperar este componente importante aquellas corrientes son
enviadas al “tamiz final”. La corriente resultante del proceso de
tamizado final es rica en fécula y es regresada al proceso de
molienda mientras que la fibra es enviada al proceso de prensado
para recuperar el agua. La pulpa fresca es vendida como alimento
para ganado.
Tomando en cuenta la información dada por el proceso de
manufactura de fécula de tapioca, determina las estrategias de
reciclaje que minimizan el uso de agua fresca.
Caso de Estudio
Solución:
Para resolver el problema antes indicado, se debe seguir el
siguiente procedimiento:
1.
Identificar las unidades de proceso/sinks que consumen agua
fresca y, como podemos ver en la Fig. 20 son: Tamiz 1, Tamiz
2, Separador 1, Tamiz 3 y Separador 2.
2.
Identificar los límites de composición y velocidad de flujo para
cada una de las unidades de proceso mencionadas arriba.
Para determinar estos límites un modelo matemático fue
desarrollado usando las siguientes consideraciones:
Hay dos componentes principales de las raíces de mandioca:
fécula y agua.
Se considera solo un contaminante único: COD (Chemical
Oxygen Demand)
La composición de la pérdida de fécula en el secado es la
misma que en el producto seco.
Caso de Estudio
Como resultado de la aplicación del modelo matemático las
siguientes restricciones de proceso fueron determinadas (Tabla 1):
Tabla 1: Restricciones de Proceso
Unidades
de Proceso
Restricciones de Flujo
(Tons/hr)
Restricciones de Composición
(En base a COD mg/l)
Tamiz 1
15≤ Flujo de alimentación al
tamiz 1 ≤ 20
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 1 ≤ 5
Tamiz 2
25≤ Flujo de alimentación al
tamiz 2 ≤ 33
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 2 ≤ 4
Separador
1
80≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 72
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 1 ≤ 0.00
Tamiz 3
8≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 10
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 3 ≤ 3.5
Separador
2
42≤ Flujo de alimentación al
Separador 2 ≤ 50
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 2 ≤ 0.00
Caso de Estudio
3.
Seleccionar las corrientes de proceso (fuentes) que pueden
ser recicladas a las unidades de proceso elegidas. El criterio
usado para seleccionar las corrientes está basado en el valor
de COD, cantidad de fécula y cantidad de proteína. Este
criterio es aplicado a las cuatro corrientes de agua de
desecho que dejan el proceso como sigue:
La corriente que deja las unidades de lavado y raspado no
puede ser reusada en ninguna unidad debido a su alto
contenido de COD.
El agua descargada del Separador 1 no puede ser reusada
en ninguna unidad excepto en el proceso de lavado debido a
que contiene altos niveles de proteína.
Las corrientes procedentes de la unidad de deshidratación y
del Separador 2 pueden ser consideradas para reciclaje.
Caso de Estudio
4.
Generando el Diagrama de Mapeo Fuente-Sink Fig. 21:
Figura 21: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink para el Caso de Estudio de la
Fécula de Tapioca
80
Separador 1 (S3)
72
70
Flujo, tons/hr
60
50
42
Separador 2 (S4)
40
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para Tamiz 1
Para S1, R1 tiene el brazo fresco de agua más corto
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 1
70
15
6 .5 5
6 . 5 0 . 00
Agua Fresca Usada en S1 = 3.46 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R1 a S1 debe ser:
50
W R1 S 1 15 – 3.46 = 11.54 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
Toda la corriente R1 es usada en S1 (5 tons/hr)
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 1 (continuación)
Para S2, después de usar R1 totalmente, R2 tiene el siguiente brazo más
corto 80
Separador 1 (S3)
72
Aplicando un balance de agua:
70
5*6.5 + W
R
= 15*5
60
Flujo, tons/hr
4.
2
*8 + Agua Fresca en S1* 0.0
S1
W R 2 S 1 5.312 tons/hr
50
Separador 2 (S4)
42
Agua fresca en S1 = 15 – 5 – 5,312 = 4,68 ton/hr
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 2
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 2
70
25
84
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S2 = 12.5 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R2 a S2 debe ser:
50
W R 2 S 2 25 – 12.5 = 12.5 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
12.5 tons/hr de R2 son usadas en S2
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
6
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 3
80
Agua Fresca Usada en S 3
Separador 1 (S3)
72
8
70
8 3 .5
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S3 = 4.5 tons/hr
El Flujo a reciclar de R2 a S3 debe ser:
60
Flujo, tons/hr
4.
W R 2 S 3 8 – 4.5 = 3.5 tons/hr
50
3.5 tons/hr de R2 son usadas en S3
8.7 tons/hr de R2 irán a desecho puesto que
no pueden ser usadas en otra sink,
Separador 2 (S4)
42
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Lever Arm
Rules. Separador 1 y Separador 2 nada
ParaApplying
las unidades
de proceso
puede hacerse para reducir su consumo de agua fresca puesto que
estas sinks no pueden aceptar un flujo de alimentación con
concentración de contaminante.
Solución a la minimización del consumo de agua fresca
R1
5 tons/hr
Tamiz 1
R2
30 tons/hr
Agua Fresca
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Tamiz 3
21.7 tons/hr
Desecho
8.7 tons/hr
Consumo Total de Agua Fresca = 21.7 + 72 + 42 = 135.7 tons/hr
Case
Study
Caso
de Estudio
Solución
Alterna:
4.
Applying
Lever Arm Rules.
R1
5 tons/hr
3 tons/hr
R2
30 tons/hr
Tamiz 1
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Agua Fresca
21.7 tons/hr
4.125 tons/hr
Tamiz 3
Desecho
8.7 tons/hr
El mismo objetivo de consumo mínimo de agua
fresca es alcanzado usando una estrategia de reciclaje diferente
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Lever Arm
Rules.
El mismo
problema
ahora
es resuelto usando el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material. Los datos importantes para las fuentes y las
sinks están resumidos en las Tablas 2 y 3.
Tabla 2 : Datos de Fuentes para el Caso de Estudio de la Fécula de
Tapioca
Fuente
Flujo
Composición de Entrada
(Basada en fracción
(Tons/hr)
másica de COD)
Carga de
Entrada
(Tons/hr)
R1
(Deshidratación 1)
5
0.065
0.325
R2
(Separador 1)
30
0.08
2.4
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 3 : Datos de Sink para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
Sinks
Flujo
(Tons/hr)
Composición Máxima de
Carga de
Entrada (Basada en
Entrada Máxima
fracción másica de COD)
(Tons/hr)
Separador 1
72
0
0
Separador 2
42
0
0
Tamiz 3
8
0.035
0.28
Tamiz 2
25
0.04
1.0
Tamiz 1
15
0.05
0.75
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Leverdados
Arm Rules.
Usando
los datos
en las Tablas 2 y 3, las curvas compuestas
de fuente y sink son construidas como se muestra en las figuras 22
y 23:
Figura 22: Curva de fuente compuesta para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
3.0
2.725
Carga, tons/hr
2.5
2.0
Separador 1
1.5
Curva de
Fuente
Compuesta
1
0.5
0.325
Deshidratación
0
5
10
20
30
35 40
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100
120 130 140
150 160 170
Case
Study
Caso
de Estudio
4. 23:
Applying
Lever
Arm Rules.para el Caso de Estudio de la Fécula
Figura
Curva de
Sink Compuesta
de Tapioca
3.0
Carga, tons/hr
2.5
2.03
2.0
Curva de Sink
Compuesta
1.5
Tamiz 1
1.28
1
Tamiz 2
0.5
Separador 2
0.28
0
10
20
30
Tamiz 3
Separador 1
40
42
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100 120
114
122
130 140
150 160 170
147
162
Caso
de Estudio
Case
Study
A continuación, ambas curvas son colocadas en el mismo diagrama y la
curva
de fuente Lever
compuesta
deslizada horizontalmente hacia la derecha
4. Applying
Arm es
Rules.
hasta que toque la curva de sink compuesta como se muestra en la Fig.
24:
Figura 24: Diagrama Pinch de Reciclaje de Material para el Caso de Estudio de la Fécula
de Tapioca
Desecho = 8.7
3.0
Carga, tons/hr
2.5
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
2.0
1.5
Curva Sink
Compuesta
1
Curva de
Fuente
Compuesta
0.5
Agua Fresca = 135.7
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100 120
Flujo, tons/hr
130 140
135.7
150 160 170 180
162 170.7
Case
Study
Caso de Estudio
4. Applying Lever Arm Rules.
Como se demostró al aplicar las Estrategias de Reciclaje Directo, la
reducción máxima del consumo de agua fresca que puede ser
alcanzada sin el uso de nuevo equipo es de 162 tons/hr a 135.7
tons/hr. El mismo valor objetivo fue conseguido usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material y las Estrategias de
Reciclaje Directo.
Case Study
4.
Applying Lever Arm Rules.
TIER III
Problema Open Ended
Case
Study
Problema Open Ended
4. Applying Lever Arm Rules.
Enunciado del Problema:
Considera el proceso de desengrasado de metal mostrado en la
Fig.25:
Figura 25: Hoja de flujo de la Manufactura de Microelectrónicos
A Quema
Absorbedor
Fondos del
Absorbedor
(combustible de boiler)
A quema
Condensado I
(a disposición de desechos)
4.0 kg/s
Condensado II
(a disposición de desechos)
3.0 kg/s
Aditivos
Orgánicos
Gas de salida
Procesamiento térmico
Regeneración de solvente
y recuperación
T = 515 K
Metal
Desgrasador
Solvente Regenerado
5.0 kg/s
2.0 kg/s
Fresco
Solvent
Acabado
del metal
Metal
Desengrasado
Problema
Open
Ended
Case
Study
En
proceso,
4. este
Applying
Leverun
Armsolvente
Rules. orgánico fresco es usado en el
desgrasador y en el absorbedor. Un procesamiento reactivo térmico y
un sistema de regeneración de solvente es usado para descomponer la
grasa y los aditivos orgánicos y para regenerar el solvente del
desgrasador.
El producto líquido del sistema de regeneración de solvente es reusado
en el desgrasador, mientras que el producto gaseoso es pasado a
través de un condensador, un absorbedor y un quemador. El proceso
produce dos corrientes de condensado: Condensado I de la unidad de
regeneración de solvente y Condensado II del desgrasador. Las dos
corrientes son enviadas a disposición de desechos peligrosos.
Puesto que estas dos corrientes tienen muchas propiedades deseables
que permiten su posible uso en el proceso, se recomienda considerar
su reuso/reciclaje. El absorbedor y el desgrasador son dos sinks de
proceso. Las dos fuentes de proceso satisfacen muchas propiedades
requeridas para la alimentación de las dos sinks. Una propiedad
adicional debe ser examinada; llamada Presión de Vapor de Reid (Reid
Vapor Pressure o RVP), la cual es importante en la caracterización de
la volatilidad, recuperación y regeneración del solvente.
Case
Study
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La regla de mezclado para la presión de vapor (RVP) está dada
por la siguiente expresión:
1 . 44
RVP
Ns
x i RVP i
1 . 44
i 1
La información pertinente con respecto a las sinks en estudio
puede ser observada en la Tabla 5.
Tabla 5 : Velocidades de Flujo y Límites en las propiedades de las Sinks
Sink
Vel. De Flujo
(kg/s)
Límite inferior de
RVP (atm)
Límite superior de RVP
(atm)
Desgrasador
5.0
2.0
3.0
Absorbedor
2.0
2.0
4.0
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La RVP para el Condensado I es una función de la temperatura
de regeneración térmica como sigue:
RVPCondensado I = 0 . 56 e
T 100
175
Donde RVP Condensado I es la RVP del Condensado I en atm y T es
la temperatura del sistema de procesamiento térmico en K. El
rango aceptable de esta temperatura es de 430 a 520 K.
Actualmente, el sistema de procesamiento térmico opera a 515 K
lo que lleva a una RVP de 6.0. Los datos para el Condesado I y el
Condensado II están dados en la Tabla 6.
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 6 : Propiedades de las Fuentes y las Corrientes Frescas de Proceso
Fuentes
Vel. de Flujo (kg/s)
RVP (atm)
Condensado de Proceso I
4.0
6.0
Condensado de Proceso II
3.0
2.5
Solvente Fresco
A ser determinada
2.0
Usando Estrategias de Reciclaje Directo, identifica el objetivo de
consumo mínimo de solvente fresco y descarga mínima de
desechos para este caso de estudio.
4.
Applying Lever Arm Rules.
FIN DEL TIER III
FELICITACIONES
Este es el fin del Módulo 18.
Por favor presenta tu reporte a tu profesor para que
sea evaluado.
REFERENCIAS
4.
Applying Lever Arm Rules.
El-Halwagi, M.M. Pollution Prevention through Process
Integration. Acadamic Press. 1997
Suvit Tia.,
Thongchai
Srinophakun.
Water-Waste
Management of Tapioca Starch Manufacturing Using
Optimization Technique. Science Asia, pp 57-67, February
(2000)
Vasiliki Kazantzi, El-Halwagi M.M. Targeting Material reuse
Via Property Integration. 2005
El-Halwagi, M.M., Garrison GW. Synthesis of waste
interception and allocation networks. AICHEJ, 42:11,3087 99. 1996
Slide 7
OPTIMIZACIÓN DE
PROCESOS
Introduciendo la Integración de Procesos para
el Control Ambiental en la Currícula de
Ingeniería
ANÁLISIS PINCH DE REDES
PARTE II
Creado por:
Ana Carolina Hortua
Texas A&M University
College Station, TX.
PROPÓSITO
El propósito de este módulo es describir los
conceptos básicos y técnicas necesarias en la
aplicación del reciclaje directo como una
estrategia para la optimización del rendimiento de
un proceso.
El reciclaje directo es considerado una estrategia
de bajo costo puesto que las compañías no
requieren invertir una gran cantidad de capital en
equipo
o
tecnologías
para
reducir
significativamente su consumo de recursos frescos
y/o producción de desechos.
ESTRUCTURA DEL
MÓDULO
Este módulo está formado por tres tiers:
Tier I: Conceptos Básicos
Tier II: Aplicación de los Conceptos de
Reciclaje Directo (Caso de Estudio)
Tier III: Problema Open-Ended
TIER I
CONCEPTOS BÁSICOS
DEFINICIONES
INTEGRACIÓN
DE PROCESOS
Es un enfoque holístico del diseño de
procesos y operación que enfatiza la unidad
del proceso y optimiza su diseño y
operación.
OBJETIVO:
Se refiere a la identificación de puntos de
referencia del rendimiento antes del diseño
detallado. En otras palabras, el establecer
un objetivo determina que tanto podemos
presionar el desempeño del proceso sin
especificar como puede esto ser logrado.
DEFINICIONES
RECICLAJE:
Se refiere al uso de una corriente de
proceso (e.g. Una corriente de desecho o
de poco valor) en una unidad de proceso.
SEGREGACIÓN:
Se refiere a evitar el mezclado de
corrientes. La segregación de corrientes
con diferente composición evita la pérdida
innecesaria de la fuerza impulsora de las
corrientes. De esta manera se mejora el
desempeño de las unidades de proceso y
puede permitir que las corrientes sean
recicladas directamente en las unidades.
DEFINICIONES
CARGA FRESCA (F):
(F)
Totalidad
de la
Planta
Corresponde a la cantidad de especies
objetivo en las corrientes entrando al
proceso.
CARGA TERMINAL (T):
Totalidad
de la
Planta
(T)
Corresponde a la carga de especies
objetivo en las corrientes designadas
como corrientes de desecho o como
punto origen de contaminación.
DEFINICIONES
FUENTE:
Una corriente que
especies objetivo.
contiene
las
SINK (DESTINO):
Una unidad/equipo de proceso existente
como reactores, separadores, etc., que
pueden aceptar una fuente.
ESTRATEGIA DE RECICLAJE
Esta es una estrategia importante en la optimización de
un proceso porque a través de esta técnica podemos
determinar el objetivo para el uso mínimo de recursos
frescos (Fmin), reuso máximo de material y mínima
descarga de desechos (Tmin); como resultado de la
reutilización de las corrientes de proceso.
Carga Fresca
Total (F)
DENTRO
Totalidad de
la Planta
Corrientes
de Proceso
Reciclaje Máximo (R)
Fmin = F - R
Tmin = T - R
Red de
Recuperación
Carga Terminal
Total (T)
FUERA
RECICLAJE DIRECTO
RECICLAJE DIRECTO
Esta técnica está basada en la redistribución de las
corrientes de proceso directamente a unidades de
proceso sin la adición de nuevo equipo.
El reciclaje directo debe respetar las restricciones
como velocidad de flujo de alimentación,
composición, etc., para cada unidad de proceso
involucrada en el análisis de reciclaje para así
mantener el mismo nivel de calidad de producto y la
seguridad de operación del proceso.
Por lo tanto, para satisfacer estas restricciones las
corrientes de proceso pueden ser segregadas,
mezcladas y/o distribuidas de varias maneras
dependiendo del caso específico.
REPRESENTACIÓN DEL
RECICLAJE DIRECTO
Fuentes
Fuentes
Segregadas
Sinks
Requisitos de velocidad de flujo
de alimentación y composición
SINK
?
SINK
SINK
RECICLAJE DIRECTO
Las siguientes preguntas de diseño deben ser contestadas para
aplicar la estrategia de reciclaje directo exitosamente:
¿Alguna corriente (fuente) debe ser segregada y dividida?
¿En cuantas fracciones? ¿Cuál debe ser la velocidad de
flujo de cada división?
¿Se deben mezclar corrientes o divisiones de corrientes?
¿En qué medida?
¿Cuál debe ser la alimentación óptima entrando a cada sink?
¿Cuál debe ser su composición?
¿Cuál es la cantidad mínima de recurso fresco usado?
¿Cuál es la descarga mínima de fuentes de proceso no
usadas?
RECICLAJE DIRECTO
Las preguntas de diseño previas pueden ser resueltas con la
aplicación de un procedimiento gráfico llamado Diagrama de
Mapeo Fuente-Sink y Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm).
Sin embargo, antes de describir los métodos arriba mencionados,
es necesario identificar los límites de velocidad de flujo y
composición para la(s) sink(s) que va(n) a aceptar la(s) corriente(s)
reciclada(s).
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
Los límites de velocidad de flujo y composición en las sinks
pueden ser determinados en base a varias consideraciones como:
1.
2.
3.
4.
De Limitaciones físicas (e.g. Velocidad de flujo de
inundación, velocidad de flujo de cauce, composición de
saturación, etc.).
De datos de diseño del fabricante.
De restricciones técnicas (e.g., evitar el escalamiento,
corrosión, explosión, acumulación, etc.)
De datos históricos.
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Ejemplo:
Considera un proceso con un número de fuentes de proceso que
puede ser considerado para reciclaje y reemplazo del material
fresco y/o reducción de la descarga de desechos. Cada fuente, i,
tiene una velocidad de flujo dada, Wi, y una composición
determinada de especies objetivo, yi. Se disponen de servicios
tales como recursos frescos (externos), que pueden ser
comprados para complementar el uso de fuentes de proceso en
sinks. Cada sink, j, requiere una alimentación cuya velocidad de
flujo, Ginj, y una composición de entrada de especie objetivo, zinj,
que debe satisfacer ciertos límites.
Alimentación
Ginj
zinj
Unidad j
Fuente i
Wi
yi
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Como se mencionó en el problema anterior, existen límites de
velocidad de flujo y composición entrante en cada sink. En este
ejemplo, los límites fueron establecidos usando datos históricos y
son descritos como sigue:
Límites de Velocidad de Flujo:
Gmin
j
<
Gin
j<
Gmax
j
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
Gminj y Gmaxj son el límite mínimo y
máximo de velocidad de flujo admisible
a la unidad j
Gmaxj
Gminj
Tiempo
Límites de Composición:
zminj < zinj < zmaxj
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
zminj y zmaxj son el límite mínimo y
máximo de composición admisible a la
unidad j
zmaxj
zminj
Tiempo
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
5.
Propagación de las restricciones:
En algunos casos, las restricciones en una sink j están
basadas en restricciones críticas para otra unidad (j+1). Por
lo tanto, para determinar las restricciones para la unidad j,
es necesario usar un modelo de proceso que relaciona las
entradas a ambas sinks.
Ejemplo:
Restricciones Desconocidas
zminj < zinj < zmaxj
zinj
Unidad j
Restricciones Conocidas
zminj+1 < zinj+1 < zmaxj+1
Unidad j+1
in
z j +1
Del modelo de proceso: zinj = 3zinj+1
0.03 < zinj < 0.04
0.09 < zinj < 0.012
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Para determinar si las corrientes de proceso pueden ser
recicladas directamente a una unidad de proceso o sink
específica se desarrolló una técnica gráfica llamada
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink.
Este diagrama es construido al graficar velocidad de
flujo contra composición para cada especie objetivo. En
el diagrama de mapeo Fuente-Sink las fuentes son
representadas por círculos sombreados mientras que
las sinks son representadas por círculos no
sombreados.
Las restricciones de velocidad de flujo y composición
son, respectivamente, representadas por bandas
horizontales y verticales y la intersección de estas dos
bandas provee una zona de carga y composición
aceptable para el reciclaje. Ver la figura 1.
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Figura 1: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Velocidad
de Flujo
Rango de
composición
aceptable en
la sink "S"
sink
fuente
La fuente “a”
puede ser
reciclada
directamente a
la sink “S”
a
Rango de
velocidad de
flujo
aceptable en
la sink "S"
S
b
Composición
El-Halwagi, 1997
c
Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm
Rules)
Como podemos ver en la Fig. 1, solo la fuente "a" puede ser
directamente reciclada a la sink (s) pero aún tenemos dos
fuentes mas "b" y "c", que contienen la especie objetivo. Por lo
tanto, para crear una corriente mezclada que cumpla con las
restricciones de velocidad de flujo y composición para la sink (s),
las fuentes "a" y "b" serán mezcladas usando las Reglas LeverArm como sigue en la Fig. 2:
Figura 2: Mezclado de las fuentes "a" y "b"
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Fuente
a
Wb
Wa
El-Halwagi, 1997
ya
Composición ys
yb
Reglas Lever-Arm
Como se vio en la Fig. 2, la mezcla resultante de las fuentes "a"
y "b", los cuales tienen una velocidad de flujo Wa y Wb y una
composición ya, yb respectivamente, es una mezcla con una
velocidad de flujo Wa + Wb y una composición objetivo ys. Esta
mezcla resultante cumple con las restricciones para la sink (s).
Al aplicar un balance de materia para las especies objetivo
alrededor de la operación de mezclado obtenemos la siguiente
ecuación:
ys(Wa + Wb) = yaWa + ybWb (1)
De la ecuación (1), obtuvimos:
De manera similar:
Wa
yb - ys
brazo para a
=
=
Wb
ys - ya brazo para b
Wa
arm for a
=
Wa + Wb
Total arm
Brazo para a = yb- ys Brazo para b = ys- ya
Brazo Total = yb- ya
Reglas Lever-Arm
El brazo de palanca para las fuentes y la mezcla resultante son
representadas en la Fig. 3.
Figura 3: Reglas Lever-Arm de mezclado
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Wb
Fuente
a
Wa
ya Brazo para b
Composición
ys
y
Brazo para a b
Brazo Total
El-Halwagi, 1997
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Reglas Lever-Arm para recursos frescos:
Un método efectivo para reducir el consumo de recursos
frescos es mezclando la corriente de recursos frescos con una
corriente de proceso. Pero para determinar cual debe ser la
composición apropiada de la alimentación entrando a la sink
(s), las reglas lever-arm deben ser aplicadas como se muestra
en la Fig. 4:
Velocidad de
Flujo
Figura 4: Reglas Lever-Arm para recursos frescos
Alimentación
a la Sink j
Fuente
a
Vel. de Flujo Fresco usada en sink
Vel. de Flujo Total alimentada
a la sink
Brazo Fresco
Brazo Total
Fresca
Brazo Fresco
Brazo Total
yf
Z alimentación a sink ya
Composición
Vel. de flujo usada en la sink
Vel. de flujo total alimentada
a la sink
y a z alimentaci
ya yF
ón a sink
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
En base a las ecuaciones mostradas en la diapositiva previa,
podemos ver que la velocidad de flujo de los recursos frescos
es minimizado cuando la composición de alimentación
(zalimentación a sink) entrando a la sink (s) es maximizada. Este
análisis nos lleva a la siguiente regla:
Regla de Composición de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con una(s) fuente(s)
de proceso, la composición de la mezcla entrando a la sink
debe ser fijada a un valor que minimice el brazo fresco.
Ejemplo:
Para reducir el consumo de recursos frescos en la sink(s), la fuente
de recursos frescos es mezclada con una corriente de proceso "a"
para obtener una mezcla, la cual satisface los requerimientos de
composición y velocidad de flujo para la(s) sink(s). Las restricciones
de composición para la(s) sink(s) son zmin < zin < zmax.
¿Cuál debe ser la composición de la alimentación entrando a la sink?
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Vel. de Flujo
Figura 6: Regla de Composición de Sink
Sink S
Fresco
?
Vel. de Flujo
Z min
?
?
Z avg
Z max
Sink S
Fuente
a
¿Cuál debe ser la
composición de la
alimentación entrando
a la sink? Zmin, Zavg o
Zmax?
Fuente
a
Al aplicar la regla de
composición de la
sink, la composición
de la alimentación de
entrada debe ser Zmax
porque con ese valor
tenemos
el
brazo
fresco más corto.
Fresco
Brazo fresco
mínimo
Z max
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Cuando hay dos o más fuentes de proceso que pueden ser
reciclados para reducir el consumo de recursos frescos, es
necesario determinar el orden en que deben ser usados.
Vel. de Flujo
Ejemplo:
Supón que tenemos tres fuentes de proceso (a, b y c) que
pueden ser mezcladas con la fuente fresca. ¿Qué fuente debe
ser reciclada primero para minimizar el uso de recursos frescos?
Sink S
Fuente
a?
Fuente
b?
Fuente
c?
Fresco
yF
Z smax
ya
yb
yc
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Para resolver el problema mencionado anteriormente, una regla
de prioridades fue desarrollada usando el concepto de brazo
fresco como sigue:
Vel. de Flujo
Regla de Prioridades de la Fuente: Para minimizar el
consumo de recurso fresco, el reciclaje de las fuentes de proceso
debe ser priorizado para los brazos frescos comenzando con la
fuente que tiene el brazo fresco más corto.
Sink S
Fuente Fuente Fuente
a (1o.) B (2o.) C(3o.)
Fresco
Brazo
fresco
más corto
yF
Z smax y
a
yb
yc
De acuerdo con la
regla de prioridades
de las fuentes, a debe
ser usada primero
hasta
que
esté
completamente
reciclada antes de
usar la fuente b.
Alternativas de Reciclaje
Al usar los conceptos explicados en las estrategias de reciclaje,
podemos fijar el desempeño objetivo de un proceso. Sin embargo,
dependiendo del proceso este objetivo puede ser conseguido para
más de una alternativa de reciclaje, como se muestra en el
siguiente ejemplo:
Ejemplo: Para minimizar la carga terminal descargada del proceso
mostrado abajo, dos diferentes alternativas de reciclaje pueden ser
aplicadas.
Alternativa 1
Proceso antes de Reciclaje
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Fk,1
1
Fk,2
3
Tk,2
Nota: Para generar una estrategia efectiva de
reciclaje, todas las corrientes de reciclaje deben
ser reubicadas a unidades de proceso que
empleen recursos frescos (en nuestro caso: S1 y
S3).
2
Tk,1
Tk,2
Alternativa 2
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Tk,2
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
El Diagrama Pinch de Reciclaje de Material es un método usado
para determinar el rendimiento objetivo de un proceso como
resultado del reciclaje directo sin detallar las estrategias de
reciclaje.
Antes de describir el procedimiento objetivo las siguientes
consideraciones deben ser tomadas en cuenta:
Restricción de Composición para la Sink j:
zminj < zinj < zmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Impurities Entering the Sink j:
Donde Gj es la velocidad de flujo entrando
a la sink j
Constrain on Load:
Msinkj = Gj zinj
0 < Msinkj < Mmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Para aplicar el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material el siguiente
procedimiento debe seguirse:
1.
Clasifica las sinks en orden ascendente de composición
máxima admisible de impurezas.
zmax1 < zmax2 < …. < zmaxj.... < zmaxNSINKS
1.
Clasifica las fuentes en orden ascendente de composición de
impurezas.
y1 < y2 < …. < yi.... < yNSINKS
2.
Grafica la curva sink compuesta. Para generar esta curva cada
sink es representada con una fleche al graficar la carga
máxima de impurezas de cada sink (Msinkj = Gj zinj ) contra su
velocidad de flujo, como se muestra en la Fig. 7.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 7: Representación de Sink
Carga
Msink,max3
S3
Msink,max2
S2
Msink,max1
S1
G1 G3 G2
Velocidad
de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Curva Sink Compuesta (Fig. 8) - es el resultado de la
superposición de las flechas de sink en orden ascendente
comenzando con la sink que tiene la composición más baja de
impurezas (zmaxj).
Figura 8: Curva Sink Compuesta
Carga
Msink,max3
S3
S2
Msink,max2
Msink,max1
S1
G1
G1 +
G2
G1 +
G2 +
G3
Curva de Vel. de
Fuente
flujo
Compuesta
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
4.
Genera la curva de composición de la fuente graficando la
carga de cada fuente (Mfuentei = Wj yi ) contra su velocidad de
flujo. Esta curva versus comienza con la fuente que tiene la
composición mínima y el resto de las fuentes serán
graficadas en orden ascendente usando superposición,
como se muestra en la Fig.9:
Figura 9: Curva de Fuente Compuesta
Carga
Msource3
M source2
Msource1
W1
W2
W3
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Ubicando el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagrama
(Fig. 10a), entonces, la corriente compuesta de fuente es
desplazada horizontalmente hasta que toque la corriente
sink compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 10b).
Figura 10 a : Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 10 b : Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva de
fuente
compuesta
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Identifica los objetivos para Uso mínimo de suministro
fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga Mínima de
Desecho. Estos objetivos son determinados usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material como sigue:
El objetivo de Uso Mínimo de Suministro Fresco es
la velocidad de flujo de la sink bajo la cual no hay
fuentes (fig. 10b).
El objetivo de Reciclaje Directo Máximo es la
región del área solapada de procesos y fuentes
(fig. 10b).
El objetivo de Descarga Mínima de Desecho es la
velocidad de flujo sobre las fuentes donde no hay
sinks. (fig. 10b)
Reglas de Diseño
Para conseguir el objetivo óptimo de Uso mínimo de suministro
fresco y descarga mínima de desecho, las siguientes tres reglas
de diseño son requeridas:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
Figura 11: Transfiriendo flujo a través del punto Pinch.
Carga
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Fresco
Mínimo
Curva de
Fuente
Compuesta
Reciclaje
Desecho
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Reglas de Diseño
Como podemos ver en la Fig. 11, la corriente de sink no toca la
corriente de fuente; este hecho permite que un flujo (α) pasar a
través del punto pinch, lo que causará un incremento en el
consumo de recursos frescos así como en la descarga de desecho
en una cantidad igual a (α). Por lo tanto, esto incrementará el costo
de operación al doble ya que estamos consumiendo más recursos
y produciendo más desechos.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes por abajo del
punto pinch.
3. No se debe usar recursos frescos en ninguna sink por arriba
del punto pinch.
Objetivo de Fresco Impuro
En el caso donde el recurso fresco no es puro, el mismo
procedimiento de fijar objetivo explicado previamente aplica. Sin
embargo, la diferencia principal ahora es que la curva de fuente
compuesta no será localizada en el eje horizontal como se mostró
antes, en lugar de esto será localizada en una línea recta
proveniente del origen. La pendiente de esta línea es la
composición de impurezas en el fresco (yfresco ) Fig.12.
Figure 12: Diagrama Pinch de Material cuando los recursos frescos son impuros
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Ubicación de
Fresco
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Basado en Propiedades
Diagrama Pinch de Reciclaje de
Material en Basado en Propiedades
Como hemos visto hasta ahora, solo hemos considerado
las restricciones de composición y velocidad de flujo para
evaluar el desempeño de la sink; sin embargo, hay muchas
unidades de proceso, especialmente aquellas que trabajan
con solventes, cuyo desempeño está basado en
propiedades como viscosidad, solubilidad, densidad,
volatilidad, etc. Por lo tanto, para aplicar reciclaje directo
como una estrategia de optimización de procesos, un
método de integración de propiedades gráficas fue
desarrollado para rastrear propiedades en vez de
composiciones como se estudió previamente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
en Basado en Propiedades
Antes de describir el procedimiento de fijar un objetivo, considera el
siguiente proceso con:
Un número de sinks Nsinks, que requieren una alimentación
con una velocidad de flujo dada Gj y una propiedad de
entrada, pinj. La alimentación entrando a cada sink debe
satisfacer la siguiente restricción:
Restricción de Propiedades:
pminj < pinj < pmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
(1)
Un número de fuentes Nfuentes, que tienen una velocidad
de flujo dada i, y una propiedad dada, pi. Pueden ser
consideradas para reciclaje para reducir el consumo de
suministro fresco.
Una fuente fresca cuyo valor de propiedad primaria es
pfresca, y éste puede complementar el uso de fuentes de
proceso en las sinks.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Para desarrollar un procedimiento que nos permita determinar el
desempeño objetivo óptimo del proceso indicado antes, las
siguientes reglas deben ser tomadas en cuenta.
1. Regla de Mezclado
La propiedad resultante del mezclado de dos o más corrientes de
fuente será evaluada de acuerdo a la siguiente ecuación:
F * Ψ ( p ) = ΣFi * Ψ( pi ) (2)
i
Donde F es la velocidad de flujo total de la mezcla, la cual es dada
por:
F = ΣFi (3)
i
Y, Ψ( pi ) es el operador de la propiedad de mezclado, el cual
puede ser evaluado de los principios primarios o estimado a través
de métodos empíricos o semi empíricos.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Ejemplo: Considerando la mezcla de dos fuentes líquidas cuyas
velocidades de flujo son F1 y F2, los flujos volumétricos son V1 y V2,
y las densidades son ρ1 y ρ2. Supón que el flujo volumétrico de la
mezcla está dado por V = V1 + V2 (4).
Aplicando la definición de densidad y designando el flujo total de la
mezcla como F, obtenemos:
F = F1 + F2 (5) comparando con la ecuación (2)
ρ ρ 1 ρ2
Podemos definir el operador de densidad de mezclado como:
Ψ( pi ) = 1 (6)
ρi
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Después de que el operador de mezclado es definido, la restricción
de propiedad de la sink (eq. 1) puede ser redefinida como sigue:
Ψminj < Ψinj < Ψmaxj (7)
Y considerando el caso especial donde la fuente fresca tiene un
operador de propiedad mayor que todas las otras corrientes, la
restricción de la sink se reescribe como:
Ψfresh < Ψinj < Ψmaxj (8)
Donde:
Ψfresh = Ψ( pfresco) (9)
Las ecuaciones mostradas arriba nos dan la base para derivar
reglas óptimas para el reciclaje máximo de procesos a sinks, como
se explica en la siguiente diapositiva.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2. Condición Optima de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con material reusado, el
operador de propiedad de entrada a la sink debe ser asignado a su
máximo valor factible, como está descrito en la Fig. 13 usando las
reglas de brazo de palanca (lever-arm rules):
Figura 12: Condición Óptima de Sink
Vel. de Flujo
Fuente
i
Sink j
Gj Fresco
Brazo fresco
Mínimo
Ψfresco
Ψ max
Para minimizar el consumo de
recursos frescos Ψin = Ψ max.
Aplicando la regla de brazo de
palanca:
Ffresco = Ψi - Ψ maxj
Gj
Ψi - Ψ fresh
Ffresco = Brazo fresco para 1
Gj
Brazo total de i a fresco
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3. Regla de Prioridades de Fuente:
El uso de las fuentes de proceso debe ser priorizado comenzando
con la fuente que tiene el valor menor de operador de propiedad y
en orden ascendente del operador de propiedad de las fuentes
(Fig.13).
Figura 13: Regla de Prioridades de Fuente
Vel. de Flujo
Fuente i +1
Fuente i
Sink j
Gj Fresco
Brazo Fresco
para i
Brazo
Fresco
para i+1
Ψ fresco
Ψ max
Ψi
Ψi +1
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
En base a las condiciones óptimas para fuentes y sinks, el
Siguiente procedimiento gráfico de determinación de objetivos
es desarrollado:
Procedimiento de determinación de Objetivos:
1.Clasificar las sinks en orden ascendente de Ψmaxj,
Ψ max1 < Ψ max2 < …. < Ψ maxj.... <Ψ maxNSINKS (10)
y calcular la carga de propiedad máxima admisible (Uj),
para cada sink usando la siguiente ecuación:
Uj= Gj* Ψmaxj
(11)
Donde Gj es la velocidad de flujo requerida para cada
sink.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2.
Crear una curva sink compuesta usando la velocidad de
flujo requerida para cada sink (Gj) y los valores
calculados de las cargas máximas admisibles (Uj), como
se muestra en la Fig.14.
Figura 14: Ubicación de Fresco
Carga
U1 + U2 + U3
U1 + U2
U1
Sink3
S3
S2
Source
Composite
SinkCurve
1
G1
Sink2
Curva Sink
Compuesta
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3.
Evaluar el operador de propiedad de fresco (Ψfresco)
usando la ecuación 9, después una ubicación de la línea
fresca es dibujada comenzando en el origen con una
pendiente de Ψfresco Fig.15.
Figura 15: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades.
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
4.
Calcular el valor del operador de propiedad para cada
fuente (Ψi) y clasificar las fuentes en orden ascendente
(Ψi).
Ψ 1 <Ψ2 < …. < Ψ3.... <Ψi …. <Ψi
NFuentes
(12)
Además, la propiedad de carga de cada fuente (Mi) es
calculada usando la siguiente ecuación.
Mi = Fi * Ψ( pi )
(13)
Donde Fi es la velocidad de flujo y Ψ( pi ) es el operador
de propiedad de cada fuente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Generar la curva de fuente compuesta usando la
velocidad de flujo de cada fuente y los valores calculados
del operador de propiedad Ψi,, como se ve en la Fig. 16.
Figura 16: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades
M1 + M 2
Carga
5.
Source2
Curva de Fuente
Compuesta
M1
Source1
F1
F2
Vel. De
Flujo
Esta curva comienza
con la fuente, la cual
tiene el operador de
propiedad más bajo y
el resto de las fuentes
serán graficadas en
orden
ascendente
usando superposición.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
6.
Colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagama
Fig. 17:
Figura 17: Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
Curva de Fuente
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Localizar el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar la curva de fuente compuesta sobre la línea de
fresco y deslizándola después a la izquierda hasta que la
corriente de fuente compuesta toque la corriente de sink
compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 18).
Figura 18: Diagrama Pinch
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propiedades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Identificar los objetivos de Consumo Mínimo de
Suministro Fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga
Mínima de Desechos. Estos objetivos son determinados
usando el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material, como
se muestra en la Fig.19:
Figura 19: Diagrama Pinch (Determinación de objetivos)
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propieades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Consumo mínimo de
suministro fresco
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Reglas de Diseño:
Las mismas tres reglas explicadas en el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material aplican directamente al Diagrama Pinch
de Reciclaje de Material Basado en Propiedades, y son las
siguientes:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes abajo del punto
pinch.
3.
No se deben usar recursos frescos en ninguna sink por
arriba del punto pinch.
TIER II
Caso de Estudio
Caso de Estudio
Manufactura de Fécula de Tapioca
La fécula de tapioca es obtenida del procesamiento de raíces
tubérculo de la planta mandioca (manioc or cassava). Este proceso
puede ser dividido en cuatro etapas, que son:
1.
Lavado y pelado de las raíces, raspándolas y colando la
pulpa con adición de agua.
2.
Remoción rápida del agua de fruta y reemplazo de la misma
con agua pura para prevenir el deterioro de la pulpa. Esta
etapa incluye sedimentación y lavado de la fécula en
tanques o mesas de reposo.
3.
La remoción de agua por drenado, centrifugación y secado.
4.
Molienda y otras operaciones de acabado.
El proceso de fécula de tapioca es descrito en detalle en la
siguiente hoja de cálculo Fig. 20.
Figura 20: Hoja de cálculo para la Manufactura en una Planta de Fécula de
Tapioca.
Raíces frescas
Agua de desecho
75 ton/hr. (S=0.2%, COD=40)
32 ton/hr. (S=20.)
Lavado y Raspado
Cáscaras
1.19 ton/hr.
(S=7.8%)
Raíces limpias
28 ton/hr. (S=22%)
Molienda
Pulpa
100 ton/hr. (S=15%)
Agua Fresca
15 Ton/hr
Agua
86 ton/hr. (S=13%, COD=196)
Fibra
21ton/hr. (S=15%)
Tamiz 1
Leche de Fécula
114 ton/hr. (S=8%)
Agua fresca
25 Ton/hr
Tamiz 2
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
72 Ton/hr
Agua fresca
8 Ton/hr
Agua
72 ton/hr. (S=0.06%, COD=29)
Separador 1
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
42 Ton/hr
Agua de desecho
5 ton/hr.
(S=0.75%, COD=6.5)
Tamiz 3
Leche de fécula
16 ton/hr. (S=33%)
Separador 2
Leche de fécula
15 ton/hr. (S=34%)
Deshidratación
Tamiz final
Fibra
21ton/hr.
(S=15%)
Fibra
28 ton/hr. (S=18%)
Agua
38 ton/hr.
Prensa
Agua
160 ton/hr. (S=15%,
COD=29)
Fibra
41 ton/hr. (S=10%
COD=205 )
Agua de desecho
87 ton/hr.
Agua de desecho
30 ton/hr. (S=0.07,
COD=8)
Agua evaporada
4 ton/hr.
Secado
Fécula seca
7.43 ton/hr. (S=67%)
Pérdida de agua
0.31 ton/hr. (S=67%)
Caso de Estudio
Como se vio en la Fig. 20, los procesos de lavado, raspado y
molienda no requieren el uso de agua fresca para operar porque
es agua es usada para lavar la suciedad adherida a las raíces
mientras pasan por los procesos mencionados. Después de eso, la
lechada es enviada al proceso de tamizado para separar la fibra y
otras partículas insolubles como proteína, grasa, etc. Entonces las
partículas solubles son removidas con agua en el proceso de
separación.
Por otro lado, el agua descargada de los procesos de tamizado y
separación, tienen un alto contenido de fécula. Por lo tanto, para
recuperar este componente importante aquellas corrientes son
enviadas al “tamiz final”. La corriente resultante del proceso de
tamizado final es rica en fécula y es regresada al proceso de
molienda mientras que la fibra es enviada al proceso de prensado
para recuperar el agua. La pulpa fresca es vendida como alimento
para ganado.
Tomando en cuenta la información dada por el proceso de
manufactura de fécula de tapioca, determina las estrategias de
reciclaje que minimizan el uso de agua fresca.
Caso de Estudio
Solución:
Para resolver el problema antes indicado, se debe seguir el
siguiente procedimiento:
1.
Identificar las unidades de proceso/sinks que consumen agua
fresca y, como podemos ver en la Fig. 20 son: Tamiz 1, Tamiz
2, Separador 1, Tamiz 3 y Separador 2.
2.
Identificar los límites de composición y velocidad de flujo para
cada una de las unidades de proceso mencionadas arriba.
Para determinar estos límites un modelo matemático fue
desarrollado usando las siguientes consideraciones:
Hay dos componentes principales de las raíces de mandioca:
fécula y agua.
Se considera solo un contaminante único: COD (Chemical
Oxygen Demand)
La composición de la pérdida de fécula en el secado es la
misma que en el producto seco.
Caso de Estudio
Como resultado de la aplicación del modelo matemático las
siguientes restricciones de proceso fueron determinadas (Tabla 1):
Tabla 1: Restricciones de Proceso
Unidades
de Proceso
Restricciones de Flujo
(Tons/hr)
Restricciones de Composición
(En base a COD mg/l)
Tamiz 1
15≤ Flujo de alimentación al
tamiz 1 ≤ 20
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 1 ≤ 5
Tamiz 2
25≤ Flujo de alimentación al
tamiz 2 ≤ 33
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 2 ≤ 4
Separador
1
80≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 72
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 1 ≤ 0.00
Tamiz 3
8≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 10
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 3 ≤ 3.5
Separador
2
42≤ Flujo de alimentación al
Separador 2 ≤ 50
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 2 ≤ 0.00
Caso de Estudio
3.
Seleccionar las corrientes de proceso (fuentes) que pueden
ser recicladas a las unidades de proceso elegidas. El criterio
usado para seleccionar las corrientes está basado en el valor
de COD, cantidad de fécula y cantidad de proteína. Este
criterio es aplicado a las cuatro corrientes de agua de
desecho que dejan el proceso como sigue:
La corriente que deja las unidades de lavado y raspado no
puede ser reusada en ninguna unidad debido a su alto
contenido de COD.
El agua descargada del Separador 1 no puede ser reusada
en ninguna unidad excepto en el proceso de lavado debido a
que contiene altos niveles de proteína.
Las corrientes procedentes de la unidad de deshidratación y
del Separador 2 pueden ser consideradas para reciclaje.
Caso de Estudio
4.
Generando el Diagrama de Mapeo Fuente-Sink Fig. 21:
Figura 21: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink para el Caso de Estudio de la
Fécula de Tapioca
80
Separador 1 (S3)
72
70
Flujo, tons/hr
60
50
42
Separador 2 (S4)
40
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para Tamiz 1
Para S1, R1 tiene el brazo fresco de agua más corto
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 1
70
15
6 .5 5
6 . 5 0 . 00
Agua Fresca Usada en S1 = 3.46 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R1 a S1 debe ser:
50
W R1 S 1 15 – 3.46 = 11.54 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
Toda la corriente R1 es usada en S1 (5 tons/hr)
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 1 (continuación)
Para S2, después de usar R1 totalmente, R2 tiene el siguiente brazo más
corto 80
Separador 1 (S3)
72
Aplicando un balance de agua:
70
5*6.5 + W
R
= 15*5
60
Flujo, tons/hr
4.
2
*8 + Agua Fresca en S1* 0.0
S1
W R 2 S 1 5.312 tons/hr
50
Separador 2 (S4)
42
Agua fresca en S1 = 15 – 5 – 5,312 = 4,68 ton/hr
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 2
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 2
70
25
84
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S2 = 12.5 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R2 a S2 debe ser:
50
W R 2 S 2 25 – 12.5 = 12.5 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
12.5 tons/hr de R2 son usadas en S2
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
6
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 3
80
Agua Fresca Usada en S 3
Separador 1 (S3)
72
8
70
8 3 .5
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S3 = 4.5 tons/hr
El Flujo a reciclar de R2 a S3 debe ser:
60
Flujo, tons/hr
4.
W R 2 S 3 8 – 4.5 = 3.5 tons/hr
50
3.5 tons/hr de R2 son usadas en S3
8.7 tons/hr de R2 irán a desecho puesto que
no pueden ser usadas en otra sink,
Separador 2 (S4)
42
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Lever Arm
Rules. Separador 1 y Separador 2 nada
ParaApplying
las unidades
de proceso
puede hacerse para reducir su consumo de agua fresca puesto que
estas sinks no pueden aceptar un flujo de alimentación con
concentración de contaminante.
Solución a la minimización del consumo de agua fresca
R1
5 tons/hr
Tamiz 1
R2
30 tons/hr
Agua Fresca
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Tamiz 3
21.7 tons/hr
Desecho
8.7 tons/hr
Consumo Total de Agua Fresca = 21.7 + 72 + 42 = 135.7 tons/hr
Case
Study
Caso
de Estudio
Solución
Alterna:
4.
Applying
Lever Arm Rules.
R1
5 tons/hr
3 tons/hr
R2
30 tons/hr
Tamiz 1
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Agua Fresca
21.7 tons/hr
4.125 tons/hr
Tamiz 3
Desecho
8.7 tons/hr
El mismo objetivo de consumo mínimo de agua
fresca es alcanzado usando una estrategia de reciclaje diferente
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Lever Arm
Rules.
El mismo
problema
ahora
es resuelto usando el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material. Los datos importantes para las fuentes y las
sinks están resumidos en las Tablas 2 y 3.
Tabla 2 : Datos de Fuentes para el Caso de Estudio de la Fécula de
Tapioca
Fuente
Flujo
Composición de Entrada
(Basada en fracción
(Tons/hr)
másica de COD)
Carga de
Entrada
(Tons/hr)
R1
(Deshidratación 1)
5
0.065
0.325
R2
(Separador 1)
30
0.08
2.4
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 3 : Datos de Sink para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
Sinks
Flujo
(Tons/hr)
Composición Máxima de
Carga de
Entrada (Basada en
Entrada Máxima
fracción másica de COD)
(Tons/hr)
Separador 1
72
0
0
Separador 2
42
0
0
Tamiz 3
8
0.035
0.28
Tamiz 2
25
0.04
1.0
Tamiz 1
15
0.05
0.75
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Leverdados
Arm Rules.
Usando
los datos
en las Tablas 2 y 3, las curvas compuestas
de fuente y sink son construidas como se muestra en las figuras 22
y 23:
Figura 22: Curva de fuente compuesta para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
3.0
2.725
Carga, tons/hr
2.5
2.0
Separador 1
1.5
Curva de
Fuente
Compuesta
1
0.5
0.325
Deshidratación
0
5
10
20
30
35 40
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100
120 130 140
150 160 170
Case
Study
Caso
de Estudio
4. 23:
Applying
Lever
Arm Rules.para el Caso de Estudio de la Fécula
Figura
Curva de
Sink Compuesta
de Tapioca
3.0
Carga, tons/hr
2.5
2.03
2.0
Curva de Sink
Compuesta
1.5
Tamiz 1
1.28
1
Tamiz 2
0.5
Separador 2
0.28
0
10
20
30
Tamiz 3
Separador 1
40
42
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100 120
114
122
130 140
150 160 170
147
162
Caso
de Estudio
Case
Study
A continuación, ambas curvas son colocadas en el mismo diagrama y la
curva
de fuente Lever
compuesta
deslizada horizontalmente hacia la derecha
4. Applying
Arm es
Rules.
hasta que toque la curva de sink compuesta como se muestra en la Fig.
24:
Figura 24: Diagrama Pinch de Reciclaje de Material para el Caso de Estudio de la Fécula
de Tapioca
Desecho = 8.7
3.0
Carga, tons/hr
2.5
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
2.0
1.5
Curva Sink
Compuesta
1
Curva de
Fuente
Compuesta
0.5
Agua Fresca = 135.7
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100 120
Flujo, tons/hr
130 140
135.7
150 160 170 180
162 170.7
Case
Study
Caso de Estudio
4. Applying Lever Arm Rules.
Como se demostró al aplicar las Estrategias de Reciclaje Directo, la
reducción máxima del consumo de agua fresca que puede ser
alcanzada sin el uso de nuevo equipo es de 162 tons/hr a 135.7
tons/hr. El mismo valor objetivo fue conseguido usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material y las Estrategias de
Reciclaje Directo.
Case Study
4.
Applying Lever Arm Rules.
TIER III
Problema Open Ended
Case
Study
Problema Open Ended
4. Applying Lever Arm Rules.
Enunciado del Problema:
Considera el proceso de desengrasado de metal mostrado en la
Fig.25:
Figura 25: Hoja de flujo de la Manufactura de Microelectrónicos
A Quema
Absorbedor
Fondos del
Absorbedor
(combustible de boiler)
A quema
Condensado I
(a disposición de desechos)
4.0 kg/s
Condensado II
(a disposición de desechos)
3.0 kg/s
Aditivos
Orgánicos
Gas de salida
Procesamiento térmico
Regeneración de solvente
y recuperación
T = 515 K
Metal
Desgrasador
Solvente Regenerado
5.0 kg/s
2.0 kg/s
Fresco
Solvent
Acabado
del metal
Metal
Desengrasado
Problema
Open
Ended
Case
Study
En
proceso,
4. este
Applying
Leverun
Armsolvente
Rules. orgánico fresco es usado en el
desgrasador y en el absorbedor. Un procesamiento reactivo térmico y
un sistema de regeneración de solvente es usado para descomponer la
grasa y los aditivos orgánicos y para regenerar el solvente del
desgrasador.
El producto líquido del sistema de regeneración de solvente es reusado
en el desgrasador, mientras que el producto gaseoso es pasado a
través de un condensador, un absorbedor y un quemador. El proceso
produce dos corrientes de condensado: Condensado I de la unidad de
regeneración de solvente y Condensado II del desgrasador. Las dos
corrientes son enviadas a disposición de desechos peligrosos.
Puesto que estas dos corrientes tienen muchas propiedades deseables
que permiten su posible uso en el proceso, se recomienda considerar
su reuso/reciclaje. El absorbedor y el desgrasador son dos sinks de
proceso. Las dos fuentes de proceso satisfacen muchas propiedades
requeridas para la alimentación de las dos sinks. Una propiedad
adicional debe ser examinada; llamada Presión de Vapor de Reid (Reid
Vapor Pressure o RVP), la cual es importante en la caracterización de
la volatilidad, recuperación y regeneración del solvente.
Case
Study
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La regla de mezclado para la presión de vapor (RVP) está dada
por la siguiente expresión:
1 . 44
RVP
Ns
x i RVP i
1 . 44
i 1
La información pertinente con respecto a las sinks en estudio
puede ser observada en la Tabla 5.
Tabla 5 : Velocidades de Flujo y Límites en las propiedades de las Sinks
Sink
Vel. De Flujo
(kg/s)
Límite inferior de
RVP (atm)
Límite superior de RVP
(atm)
Desgrasador
5.0
2.0
3.0
Absorbedor
2.0
2.0
4.0
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La RVP para el Condensado I es una función de la temperatura
de regeneración térmica como sigue:
RVPCondensado I = 0 . 56 e
T 100
175
Donde RVP Condensado I es la RVP del Condensado I en atm y T es
la temperatura del sistema de procesamiento térmico en K. El
rango aceptable de esta temperatura es de 430 a 520 K.
Actualmente, el sistema de procesamiento térmico opera a 515 K
lo que lleva a una RVP de 6.0. Los datos para el Condesado I y el
Condensado II están dados en la Tabla 6.
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 6 : Propiedades de las Fuentes y las Corrientes Frescas de Proceso
Fuentes
Vel. de Flujo (kg/s)
RVP (atm)
Condensado de Proceso I
4.0
6.0
Condensado de Proceso II
3.0
2.5
Solvente Fresco
A ser determinada
2.0
Usando Estrategias de Reciclaje Directo, identifica el objetivo de
consumo mínimo de solvente fresco y descarga mínima de
desechos para este caso de estudio.
4.
Applying Lever Arm Rules.
FIN DEL TIER III
FELICITACIONES
Este es el fin del Módulo 18.
Por favor presenta tu reporte a tu profesor para que
sea evaluado.
REFERENCIAS
4.
Applying Lever Arm Rules.
El-Halwagi, M.M. Pollution Prevention through Process
Integration. Acadamic Press. 1997
Suvit Tia.,
Thongchai
Srinophakun.
Water-Waste
Management of Tapioca Starch Manufacturing Using
Optimization Technique. Science Asia, pp 57-67, February
(2000)
Vasiliki Kazantzi, El-Halwagi M.M. Targeting Material reuse
Via Property Integration. 2005
El-Halwagi, M.M., Garrison GW. Synthesis of waste
interception and allocation networks. AICHEJ, 42:11,3087 99. 1996
Slide 8
OPTIMIZACIÓN DE
PROCESOS
Introduciendo la Integración de Procesos para
el Control Ambiental en la Currícula de
Ingeniería
ANÁLISIS PINCH DE REDES
PARTE II
Creado por:
Ana Carolina Hortua
Texas A&M University
College Station, TX.
PROPÓSITO
El propósito de este módulo es describir los
conceptos básicos y técnicas necesarias en la
aplicación del reciclaje directo como una
estrategia para la optimización del rendimiento de
un proceso.
El reciclaje directo es considerado una estrategia
de bajo costo puesto que las compañías no
requieren invertir una gran cantidad de capital en
equipo
o
tecnologías
para
reducir
significativamente su consumo de recursos frescos
y/o producción de desechos.
ESTRUCTURA DEL
MÓDULO
Este módulo está formado por tres tiers:
Tier I: Conceptos Básicos
Tier II: Aplicación de los Conceptos de
Reciclaje Directo (Caso de Estudio)
Tier III: Problema Open-Ended
TIER I
CONCEPTOS BÁSICOS
DEFINICIONES
INTEGRACIÓN
DE PROCESOS
Es un enfoque holístico del diseño de
procesos y operación que enfatiza la unidad
del proceso y optimiza su diseño y
operación.
OBJETIVO:
Se refiere a la identificación de puntos de
referencia del rendimiento antes del diseño
detallado. En otras palabras, el establecer
un objetivo determina que tanto podemos
presionar el desempeño del proceso sin
especificar como puede esto ser logrado.
DEFINICIONES
RECICLAJE:
Se refiere al uso de una corriente de
proceso (e.g. Una corriente de desecho o
de poco valor) en una unidad de proceso.
SEGREGACIÓN:
Se refiere a evitar el mezclado de
corrientes. La segregación de corrientes
con diferente composición evita la pérdida
innecesaria de la fuerza impulsora de las
corrientes. De esta manera se mejora el
desempeño de las unidades de proceso y
puede permitir que las corrientes sean
recicladas directamente en las unidades.
DEFINICIONES
CARGA FRESCA (F):
(F)
Totalidad
de la
Planta
Corresponde a la cantidad de especies
objetivo en las corrientes entrando al
proceso.
CARGA TERMINAL (T):
Totalidad
de la
Planta
(T)
Corresponde a la carga de especies
objetivo en las corrientes designadas
como corrientes de desecho o como
punto origen de contaminación.
DEFINICIONES
FUENTE:
Una corriente que
especies objetivo.
contiene
las
SINK (DESTINO):
Una unidad/equipo de proceso existente
como reactores, separadores, etc., que
pueden aceptar una fuente.
ESTRATEGIA DE RECICLAJE
Esta es una estrategia importante en la optimización de
un proceso porque a través de esta técnica podemos
determinar el objetivo para el uso mínimo de recursos
frescos (Fmin), reuso máximo de material y mínima
descarga de desechos (Tmin); como resultado de la
reutilización de las corrientes de proceso.
Carga Fresca
Total (F)
DENTRO
Totalidad de
la Planta
Corrientes
de Proceso
Reciclaje Máximo (R)
Fmin = F - R
Tmin = T - R
Red de
Recuperación
Carga Terminal
Total (T)
FUERA
RECICLAJE DIRECTO
RECICLAJE DIRECTO
Esta técnica está basada en la redistribución de las
corrientes de proceso directamente a unidades de
proceso sin la adición de nuevo equipo.
El reciclaje directo debe respetar las restricciones
como velocidad de flujo de alimentación,
composición, etc., para cada unidad de proceso
involucrada en el análisis de reciclaje para así
mantener el mismo nivel de calidad de producto y la
seguridad de operación del proceso.
Por lo tanto, para satisfacer estas restricciones las
corrientes de proceso pueden ser segregadas,
mezcladas y/o distribuidas de varias maneras
dependiendo del caso específico.
REPRESENTACIÓN DEL
RECICLAJE DIRECTO
Fuentes
Fuentes
Segregadas
Sinks
Requisitos de velocidad de flujo
de alimentación y composición
SINK
?
SINK
SINK
RECICLAJE DIRECTO
Las siguientes preguntas de diseño deben ser contestadas para
aplicar la estrategia de reciclaje directo exitosamente:
¿Alguna corriente (fuente) debe ser segregada y dividida?
¿En cuantas fracciones? ¿Cuál debe ser la velocidad de
flujo de cada división?
¿Se deben mezclar corrientes o divisiones de corrientes?
¿En qué medida?
¿Cuál debe ser la alimentación óptima entrando a cada sink?
¿Cuál debe ser su composición?
¿Cuál es la cantidad mínima de recurso fresco usado?
¿Cuál es la descarga mínima de fuentes de proceso no
usadas?
RECICLAJE DIRECTO
Las preguntas de diseño previas pueden ser resueltas con la
aplicación de un procedimiento gráfico llamado Diagrama de
Mapeo Fuente-Sink y Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm).
Sin embargo, antes de describir los métodos arriba mencionados,
es necesario identificar los límites de velocidad de flujo y
composición para la(s) sink(s) que va(n) a aceptar la(s) corriente(s)
reciclada(s).
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
Los límites de velocidad de flujo y composición en las sinks
pueden ser determinados en base a varias consideraciones como:
1.
2.
3.
4.
De Limitaciones físicas (e.g. Velocidad de flujo de
inundación, velocidad de flujo de cauce, composición de
saturación, etc.).
De datos de diseño del fabricante.
De restricciones técnicas (e.g., evitar el escalamiento,
corrosión, explosión, acumulación, etc.)
De datos históricos.
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Ejemplo:
Considera un proceso con un número de fuentes de proceso que
puede ser considerado para reciclaje y reemplazo del material
fresco y/o reducción de la descarga de desechos. Cada fuente, i,
tiene una velocidad de flujo dada, Wi, y una composición
determinada de especies objetivo, yi. Se disponen de servicios
tales como recursos frescos (externos), que pueden ser
comprados para complementar el uso de fuentes de proceso en
sinks. Cada sink, j, requiere una alimentación cuya velocidad de
flujo, Ginj, y una composición de entrada de especie objetivo, zinj,
que debe satisfacer ciertos límites.
Alimentación
Ginj
zinj
Unidad j
Fuente i
Wi
yi
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Como se mencionó en el problema anterior, existen límites de
velocidad de flujo y composición entrante en cada sink. En este
ejemplo, los límites fueron establecidos usando datos históricos y
son descritos como sigue:
Límites de Velocidad de Flujo:
Gmin
j
<
Gin
j<
Gmax
j
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
Gminj y Gmaxj son el límite mínimo y
máximo de velocidad de flujo admisible
a la unidad j
Gmaxj
Gminj
Tiempo
Límites de Composición:
zminj < zinj < zmaxj
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
zminj y zmaxj son el límite mínimo y
máximo de composición admisible a la
unidad j
zmaxj
zminj
Tiempo
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
5.
Propagación de las restricciones:
En algunos casos, las restricciones en una sink j están
basadas en restricciones críticas para otra unidad (j+1). Por
lo tanto, para determinar las restricciones para la unidad j,
es necesario usar un modelo de proceso que relaciona las
entradas a ambas sinks.
Ejemplo:
Restricciones Desconocidas
zminj < zinj < zmaxj
zinj
Unidad j
Restricciones Conocidas
zminj+1 < zinj+1 < zmaxj+1
Unidad j+1
in
z j +1
Del modelo de proceso: zinj = 3zinj+1
0.03 < zinj < 0.04
0.09 < zinj < 0.012
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Para determinar si las corrientes de proceso pueden ser
recicladas directamente a una unidad de proceso o sink
específica se desarrolló una técnica gráfica llamada
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink.
Este diagrama es construido al graficar velocidad de
flujo contra composición para cada especie objetivo. En
el diagrama de mapeo Fuente-Sink las fuentes son
representadas por círculos sombreados mientras que
las sinks son representadas por círculos no
sombreados.
Las restricciones de velocidad de flujo y composición
son, respectivamente, representadas por bandas
horizontales y verticales y la intersección de estas dos
bandas provee una zona de carga y composición
aceptable para el reciclaje. Ver la figura 1.
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Figura 1: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Velocidad
de Flujo
Rango de
composición
aceptable en
la sink "S"
sink
fuente
La fuente “a”
puede ser
reciclada
directamente a
la sink “S”
a
Rango de
velocidad de
flujo
aceptable en
la sink "S"
S
b
Composición
El-Halwagi, 1997
c
Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm
Rules)
Como podemos ver en la Fig. 1, solo la fuente "a" puede ser
directamente reciclada a la sink (s) pero aún tenemos dos
fuentes mas "b" y "c", que contienen la especie objetivo. Por lo
tanto, para crear una corriente mezclada que cumpla con las
restricciones de velocidad de flujo y composición para la sink (s),
las fuentes "a" y "b" serán mezcladas usando las Reglas LeverArm como sigue en la Fig. 2:
Figura 2: Mezclado de las fuentes "a" y "b"
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Fuente
a
Wb
Wa
El-Halwagi, 1997
ya
Composición ys
yb
Reglas Lever-Arm
Como se vio en la Fig. 2, la mezcla resultante de las fuentes "a"
y "b", los cuales tienen una velocidad de flujo Wa y Wb y una
composición ya, yb respectivamente, es una mezcla con una
velocidad de flujo Wa + Wb y una composición objetivo ys. Esta
mezcla resultante cumple con las restricciones para la sink (s).
Al aplicar un balance de materia para las especies objetivo
alrededor de la operación de mezclado obtenemos la siguiente
ecuación:
ys(Wa + Wb) = yaWa + ybWb (1)
De la ecuación (1), obtuvimos:
De manera similar:
Wa
yb - ys
brazo para a
=
=
Wb
ys - ya brazo para b
Wa
arm for a
=
Wa + Wb
Total arm
Brazo para a = yb- ys Brazo para b = ys- ya
Brazo Total = yb- ya
Reglas Lever-Arm
El brazo de palanca para las fuentes y la mezcla resultante son
representadas en la Fig. 3.
Figura 3: Reglas Lever-Arm de mezclado
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Wb
Fuente
a
Wa
ya Brazo para b
Composición
ys
y
Brazo para a b
Brazo Total
El-Halwagi, 1997
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Reglas Lever-Arm para recursos frescos:
Un método efectivo para reducir el consumo de recursos
frescos es mezclando la corriente de recursos frescos con una
corriente de proceso. Pero para determinar cual debe ser la
composición apropiada de la alimentación entrando a la sink
(s), las reglas lever-arm deben ser aplicadas como se muestra
en la Fig. 4:
Velocidad de
Flujo
Figura 4: Reglas Lever-Arm para recursos frescos
Alimentación
a la Sink j
Fuente
a
Vel. de Flujo Fresco usada en sink
Vel. de Flujo Total alimentada
a la sink
Brazo Fresco
Brazo Total
Fresca
Brazo Fresco
Brazo Total
yf
Z alimentación a sink ya
Composición
Vel. de flujo usada en la sink
Vel. de flujo total alimentada
a la sink
y a z alimentaci
ya yF
ón a sink
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
En base a las ecuaciones mostradas en la diapositiva previa,
podemos ver que la velocidad de flujo de los recursos frescos
es minimizado cuando la composición de alimentación
(zalimentación a sink) entrando a la sink (s) es maximizada. Este
análisis nos lleva a la siguiente regla:
Regla de Composición de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con una(s) fuente(s)
de proceso, la composición de la mezcla entrando a la sink
debe ser fijada a un valor que minimice el brazo fresco.
Ejemplo:
Para reducir el consumo de recursos frescos en la sink(s), la fuente
de recursos frescos es mezclada con una corriente de proceso "a"
para obtener una mezcla, la cual satisface los requerimientos de
composición y velocidad de flujo para la(s) sink(s). Las restricciones
de composición para la(s) sink(s) son zmin < zin < zmax.
¿Cuál debe ser la composición de la alimentación entrando a la sink?
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Vel. de Flujo
Figura 6: Regla de Composición de Sink
Sink S
Fresco
?
Vel. de Flujo
Z min
?
?
Z avg
Z max
Sink S
Fuente
a
¿Cuál debe ser la
composición de la
alimentación entrando
a la sink? Zmin, Zavg o
Zmax?
Fuente
a
Al aplicar la regla de
composición de la
sink, la composición
de la alimentación de
entrada debe ser Zmax
porque con ese valor
tenemos
el
brazo
fresco más corto.
Fresco
Brazo fresco
mínimo
Z max
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Cuando hay dos o más fuentes de proceso que pueden ser
reciclados para reducir el consumo de recursos frescos, es
necesario determinar el orden en que deben ser usados.
Vel. de Flujo
Ejemplo:
Supón que tenemos tres fuentes de proceso (a, b y c) que
pueden ser mezcladas con la fuente fresca. ¿Qué fuente debe
ser reciclada primero para minimizar el uso de recursos frescos?
Sink S
Fuente
a?
Fuente
b?
Fuente
c?
Fresco
yF
Z smax
ya
yb
yc
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Para resolver el problema mencionado anteriormente, una regla
de prioridades fue desarrollada usando el concepto de brazo
fresco como sigue:
Vel. de Flujo
Regla de Prioridades de la Fuente: Para minimizar el
consumo de recurso fresco, el reciclaje de las fuentes de proceso
debe ser priorizado para los brazos frescos comenzando con la
fuente que tiene el brazo fresco más corto.
Sink S
Fuente Fuente Fuente
a (1o.) B (2o.) C(3o.)
Fresco
Brazo
fresco
más corto
yF
Z smax y
a
yb
yc
De acuerdo con la
regla de prioridades
de las fuentes, a debe
ser usada primero
hasta
que
esté
completamente
reciclada antes de
usar la fuente b.
Alternativas de Reciclaje
Al usar los conceptos explicados en las estrategias de reciclaje,
podemos fijar el desempeño objetivo de un proceso. Sin embargo,
dependiendo del proceso este objetivo puede ser conseguido para
más de una alternativa de reciclaje, como se muestra en el
siguiente ejemplo:
Ejemplo: Para minimizar la carga terminal descargada del proceso
mostrado abajo, dos diferentes alternativas de reciclaje pueden ser
aplicadas.
Alternativa 1
Proceso antes de Reciclaje
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Fk,1
1
Fk,2
3
Tk,2
Nota: Para generar una estrategia efectiva de
reciclaje, todas las corrientes de reciclaje deben
ser reubicadas a unidades de proceso que
empleen recursos frescos (en nuestro caso: S1 y
S3).
2
Tk,1
Tk,2
Alternativa 2
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Tk,2
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
El Diagrama Pinch de Reciclaje de Material es un método usado
para determinar el rendimiento objetivo de un proceso como
resultado del reciclaje directo sin detallar las estrategias de
reciclaje.
Antes de describir el procedimiento objetivo las siguientes
consideraciones deben ser tomadas en cuenta:
Restricción de Composición para la Sink j:
zminj < zinj < zmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Impurities Entering the Sink j:
Donde Gj es la velocidad de flujo entrando
a la sink j
Constrain on Load:
Msinkj = Gj zinj
0 < Msinkj < Mmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Para aplicar el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material el siguiente
procedimiento debe seguirse:
1.
Clasifica las sinks en orden ascendente de composición
máxima admisible de impurezas.
zmax1 < zmax2 < …. < zmaxj.... < zmaxNSINKS
1.
Clasifica las fuentes en orden ascendente de composición de
impurezas.
y1 < y2 < …. < yi.... < yNSINKS
2.
Grafica la curva sink compuesta. Para generar esta curva cada
sink es representada con una fleche al graficar la carga
máxima de impurezas de cada sink (Msinkj = Gj zinj ) contra su
velocidad de flujo, como se muestra en la Fig. 7.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 7: Representación de Sink
Carga
Msink,max3
S3
Msink,max2
S2
Msink,max1
S1
G1 G3 G2
Velocidad
de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Curva Sink Compuesta (Fig. 8) - es el resultado de la
superposición de las flechas de sink en orden ascendente
comenzando con la sink que tiene la composición más baja de
impurezas (zmaxj).
Figura 8: Curva Sink Compuesta
Carga
Msink,max3
S3
S2
Msink,max2
Msink,max1
S1
G1
G1 +
G2
G1 +
G2 +
G3
Curva de Vel. de
Fuente
flujo
Compuesta
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
4.
Genera la curva de composición de la fuente graficando la
carga de cada fuente (Mfuentei = Wj yi ) contra su velocidad de
flujo. Esta curva versus comienza con la fuente que tiene la
composición mínima y el resto de las fuentes serán
graficadas en orden ascendente usando superposición,
como se muestra en la Fig.9:
Figura 9: Curva de Fuente Compuesta
Carga
Msource3
M source2
Msource1
W1
W2
W3
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Ubicando el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagrama
(Fig. 10a), entonces, la corriente compuesta de fuente es
desplazada horizontalmente hasta que toque la corriente
sink compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 10b).
Figura 10 a : Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 10 b : Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva de
fuente
compuesta
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Identifica los objetivos para Uso mínimo de suministro
fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga Mínima de
Desecho. Estos objetivos son determinados usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material como sigue:
El objetivo de Uso Mínimo de Suministro Fresco es
la velocidad de flujo de la sink bajo la cual no hay
fuentes (fig. 10b).
El objetivo de Reciclaje Directo Máximo es la
región del área solapada de procesos y fuentes
(fig. 10b).
El objetivo de Descarga Mínima de Desecho es la
velocidad de flujo sobre las fuentes donde no hay
sinks. (fig. 10b)
Reglas de Diseño
Para conseguir el objetivo óptimo de Uso mínimo de suministro
fresco y descarga mínima de desecho, las siguientes tres reglas
de diseño son requeridas:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
Figura 11: Transfiriendo flujo a través del punto Pinch.
Carga
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Fresco
Mínimo
Curva de
Fuente
Compuesta
Reciclaje
Desecho
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Reglas de Diseño
Como podemos ver en la Fig. 11, la corriente de sink no toca la
corriente de fuente; este hecho permite que un flujo (α) pasar a
través del punto pinch, lo que causará un incremento en el
consumo de recursos frescos así como en la descarga de desecho
en una cantidad igual a (α). Por lo tanto, esto incrementará el costo
de operación al doble ya que estamos consumiendo más recursos
y produciendo más desechos.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes por abajo del
punto pinch.
3. No se debe usar recursos frescos en ninguna sink por arriba
del punto pinch.
Objetivo de Fresco Impuro
En el caso donde el recurso fresco no es puro, el mismo
procedimiento de fijar objetivo explicado previamente aplica. Sin
embargo, la diferencia principal ahora es que la curva de fuente
compuesta no será localizada en el eje horizontal como se mostró
antes, en lugar de esto será localizada en una línea recta
proveniente del origen. La pendiente de esta línea es la
composición de impurezas en el fresco (yfresco ) Fig.12.
Figure 12: Diagrama Pinch de Material cuando los recursos frescos son impuros
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Ubicación de
Fresco
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Basado en Propiedades
Diagrama Pinch de Reciclaje de
Material en Basado en Propiedades
Como hemos visto hasta ahora, solo hemos considerado
las restricciones de composición y velocidad de flujo para
evaluar el desempeño de la sink; sin embargo, hay muchas
unidades de proceso, especialmente aquellas que trabajan
con solventes, cuyo desempeño está basado en
propiedades como viscosidad, solubilidad, densidad,
volatilidad, etc. Por lo tanto, para aplicar reciclaje directo
como una estrategia de optimización de procesos, un
método de integración de propiedades gráficas fue
desarrollado para rastrear propiedades en vez de
composiciones como se estudió previamente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
en Basado en Propiedades
Antes de describir el procedimiento de fijar un objetivo, considera el
siguiente proceso con:
Un número de sinks Nsinks, que requieren una alimentación
con una velocidad de flujo dada Gj y una propiedad de
entrada, pinj. La alimentación entrando a cada sink debe
satisfacer la siguiente restricción:
Restricción de Propiedades:
pminj < pinj < pmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
(1)
Un número de fuentes Nfuentes, que tienen una velocidad
de flujo dada i, y una propiedad dada, pi. Pueden ser
consideradas para reciclaje para reducir el consumo de
suministro fresco.
Una fuente fresca cuyo valor de propiedad primaria es
pfresca, y éste puede complementar el uso de fuentes de
proceso en las sinks.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Para desarrollar un procedimiento que nos permita determinar el
desempeño objetivo óptimo del proceso indicado antes, las
siguientes reglas deben ser tomadas en cuenta.
1. Regla de Mezclado
La propiedad resultante del mezclado de dos o más corrientes de
fuente será evaluada de acuerdo a la siguiente ecuación:
F * Ψ ( p ) = ΣFi * Ψ( pi ) (2)
i
Donde F es la velocidad de flujo total de la mezcla, la cual es dada
por:
F = ΣFi (3)
i
Y, Ψ( pi ) es el operador de la propiedad de mezclado, el cual
puede ser evaluado de los principios primarios o estimado a través
de métodos empíricos o semi empíricos.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Ejemplo: Considerando la mezcla de dos fuentes líquidas cuyas
velocidades de flujo son F1 y F2, los flujos volumétricos son V1 y V2,
y las densidades son ρ1 y ρ2. Supón que el flujo volumétrico de la
mezcla está dado por V = V1 + V2 (4).
Aplicando la definición de densidad y designando el flujo total de la
mezcla como F, obtenemos:
F = F1 + F2 (5) comparando con la ecuación (2)
ρ ρ 1 ρ2
Podemos definir el operador de densidad de mezclado como:
Ψ( pi ) = 1 (6)
ρi
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Después de que el operador de mezclado es definido, la restricción
de propiedad de la sink (eq. 1) puede ser redefinida como sigue:
Ψminj < Ψinj < Ψmaxj (7)
Y considerando el caso especial donde la fuente fresca tiene un
operador de propiedad mayor que todas las otras corrientes, la
restricción de la sink se reescribe como:
Ψfresh < Ψinj < Ψmaxj (8)
Donde:
Ψfresh = Ψ( pfresco) (9)
Las ecuaciones mostradas arriba nos dan la base para derivar
reglas óptimas para el reciclaje máximo de procesos a sinks, como
se explica en la siguiente diapositiva.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2. Condición Optima de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con material reusado, el
operador de propiedad de entrada a la sink debe ser asignado a su
máximo valor factible, como está descrito en la Fig. 13 usando las
reglas de brazo de palanca (lever-arm rules):
Figura 12: Condición Óptima de Sink
Vel. de Flujo
Fuente
i
Sink j
Gj Fresco
Brazo fresco
Mínimo
Ψfresco
Ψ max
Para minimizar el consumo de
recursos frescos Ψin = Ψ max.
Aplicando la regla de brazo de
palanca:
Ffresco = Ψi - Ψ maxj
Gj
Ψi - Ψ fresh
Ffresco = Brazo fresco para 1
Gj
Brazo total de i a fresco
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3. Regla de Prioridades de Fuente:
El uso de las fuentes de proceso debe ser priorizado comenzando
con la fuente que tiene el valor menor de operador de propiedad y
en orden ascendente del operador de propiedad de las fuentes
(Fig.13).
Figura 13: Regla de Prioridades de Fuente
Vel. de Flujo
Fuente i +1
Fuente i
Sink j
Gj Fresco
Brazo Fresco
para i
Brazo
Fresco
para i+1
Ψ fresco
Ψ max
Ψi
Ψi +1
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
En base a las condiciones óptimas para fuentes y sinks, el
Siguiente procedimiento gráfico de determinación de objetivos
es desarrollado:
Procedimiento de determinación de Objetivos:
1.Clasificar las sinks en orden ascendente de Ψmaxj,
Ψ max1 < Ψ max2 < …. < Ψ maxj.... <Ψ maxNSINKS (10)
y calcular la carga de propiedad máxima admisible (Uj),
para cada sink usando la siguiente ecuación:
Uj= Gj* Ψmaxj
(11)
Donde Gj es la velocidad de flujo requerida para cada
sink.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2.
Crear una curva sink compuesta usando la velocidad de
flujo requerida para cada sink (Gj) y los valores
calculados de las cargas máximas admisibles (Uj), como
se muestra en la Fig.14.
Figura 14: Ubicación de Fresco
Carga
U1 + U2 + U3
U1 + U2
U1
Sink3
S3
S2
Source
Composite
SinkCurve
1
G1
Sink2
Curva Sink
Compuesta
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3.
Evaluar el operador de propiedad de fresco (Ψfresco)
usando la ecuación 9, después una ubicación de la línea
fresca es dibujada comenzando en el origen con una
pendiente de Ψfresco Fig.15.
Figura 15: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades.
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
4.
Calcular el valor del operador de propiedad para cada
fuente (Ψi) y clasificar las fuentes en orden ascendente
(Ψi).
Ψ 1 <Ψ2 < …. < Ψ3.... <Ψi …. <Ψi
NFuentes
(12)
Además, la propiedad de carga de cada fuente (Mi) es
calculada usando la siguiente ecuación.
Mi = Fi * Ψ( pi )
(13)
Donde Fi es la velocidad de flujo y Ψ( pi ) es el operador
de propiedad de cada fuente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Generar la curva de fuente compuesta usando la
velocidad de flujo de cada fuente y los valores calculados
del operador de propiedad Ψi,, como se ve en la Fig. 16.
Figura 16: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades
M1 + M 2
Carga
5.
Source2
Curva de Fuente
Compuesta
M1
Source1
F1
F2
Vel. De
Flujo
Esta curva comienza
con la fuente, la cual
tiene el operador de
propiedad más bajo y
el resto de las fuentes
serán graficadas en
orden
ascendente
usando superposición.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
6.
Colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagama
Fig. 17:
Figura 17: Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
Curva de Fuente
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Localizar el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar la curva de fuente compuesta sobre la línea de
fresco y deslizándola después a la izquierda hasta que la
corriente de fuente compuesta toque la corriente de sink
compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 18).
Figura 18: Diagrama Pinch
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propiedades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Identificar los objetivos de Consumo Mínimo de
Suministro Fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga
Mínima de Desechos. Estos objetivos son determinados
usando el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material, como
se muestra en la Fig.19:
Figura 19: Diagrama Pinch (Determinación de objetivos)
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propieades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Consumo mínimo de
suministro fresco
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Reglas de Diseño:
Las mismas tres reglas explicadas en el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material aplican directamente al Diagrama Pinch
de Reciclaje de Material Basado en Propiedades, y son las
siguientes:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes abajo del punto
pinch.
3.
No se deben usar recursos frescos en ninguna sink por
arriba del punto pinch.
TIER II
Caso de Estudio
Caso de Estudio
Manufactura de Fécula de Tapioca
La fécula de tapioca es obtenida del procesamiento de raíces
tubérculo de la planta mandioca (manioc or cassava). Este proceso
puede ser dividido en cuatro etapas, que son:
1.
Lavado y pelado de las raíces, raspándolas y colando la
pulpa con adición de agua.
2.
Remoción rápida del agua de fruta y reemplazo de la misma
con agua pura para prevenir el deterioro de la pulpa. Esta
etapa incluye sedimentación y lavado de la fécula en
tanques o mesas de reposo.
3.
La remoción de agua por drenado, centrifugación y secado.
4.
Molienda y otras operaciones de acabado.
El proceso de fécula de tapioca es descrito en detalle en la
siguiente hoja de cálculo Fig. 20.
Figura 20: Hoja de cálculo para la Manufactura en una Planta de Fécula de
Tapioca.
Raíces frescas
Agua de desecho
75 ton/hr. (S=0.2%, COD=40)
32 ton/hr. (S=20.)
Lavado y Raspado
Cáscaras
1.19 ton/hr.
(S=7.8%)
Raíces limpias
28 ton/hr. (S=22%)
Molienda
Pulpa
100 ton/hr. (S=15%)
Agua Fresca
15 Ton/hr
Agua
86 ton/hr. (S=13%, COD=196)
Fibra
21ton/hr. (S=15%)
Tamiz 1
Leche de Fécula
114 ton/hr. (S=8%)
Agua fresca
25 Ton/hr
Tamiz 2
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
72 Ton/hr
Agua fresca
8 Ton/hr
Agua
72 ton/hr. (S=0.06%, COD=29)
Separador 1
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
42 Ton/hr
Agua de desecho
5 ton/hr.
(S=0.75%, COD=6.5)
Tamiz 3
Leche de fécula
16 ton/hr. (S=33%)
Separador 2
Leche de fécula
15 ton/hr. (S=34%)
Deshidratación
Tamiz final
Fibra
21ton/hr.
(S=15%)
Fibra
28 ton/hr. (S=18%)
Agua
38 ton/hr.
Prensa
Agua
160 ton/hr. (S=15%,
COD=29)
Fibra
41 ton/hr. (S=10%
COD=205 )
Agua de desecho
87 ton/hr.
Agua de desecho
30 ton/hr. (S=0.07,
COD=8)
Agua evaporada
4 ton/hr.
Secado
Fécula seca
7.43 ton/hr. (S=67%)
Pérdida de agua
0.31 ton/hr. (S=67%)
Caso de Estudio
Como se vio en la Fig. 20, los procesos de lavado, raspado y
molienda no requieren el uso de agua fresca para operar porque
es agua es usada para lavar la suciedad adherida a las raíces
mientras pasan por los procesos mencionados. Después de eso, la
lechada es enviada al proceso de tamizado para separar la fibra y
otras partículas insolubles como proteína, grasa, etc. Entonces las
partículas solubles son removidas con agua en el proceso de
separación.
Por otro lado, el agua descargada de los procesos de tamizado y
separación, tienen un alto contenido de fécula. Por lo tanto, para
recuperar este componente importante aquellas corrientes son
enviadas al “tamiz final”. La corriente resultante del proceso de
tamizado final es rica en fécula y es regresada al proceso de
molienda mientras que la fibra es enviada al proceso de prensado
para recuperar el agua. La pulpa fresca es vendida como alimento
para ganado.
Tomando en cuenta la información dada por el proceso de
manufactura de fécula de tapioca, determina las estrategias de
reciclaje que minimizan el uso de agua fresca.
Caso de Estudio
Solución:
Para resolver el problema antes indicado, se debe seguir el
siguiente procedimiento:
1.
Identificar las unidades de proceso/sinks que consumen agua
fresca y, como podemos ver en la Fig. 20 son: Tamiz 1, Tamiz
2, Separador 1, Tamiz 3 y Separador 2.
2.
Identificar los límites de composición y velocidad de flujo para
cada una de las unidades de proceso mencionadas arriba.
Para determinar estos límites un modelo matemático fue
desarrollado usando las siguientes consideraciones:
Hay dos componentes principales de las raíces de mandioca:
fécula y agua.
Se considera solo un contaminante único: COD (Chemical
Oxygen Demand)
La composición de la pérdida de fécula en el secado es la
misma que en el producto seco.
Caso de Estudio
Como resultado de la aplicación del modelo matemático las
siguientes restricciones de proceso fueron determinadas (Tabla 1):
Tabla 1: Restricciones de Proceso
Unidades
de Proceso
Restricciones de Flujo
(Tons/hr)
Restricciones de Composición
(En base a COD mg/l)
Tamiz 1
15≤ Flujo de alimentación al
tamiz 1 ≤ 20
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 1 ≤ 5
Tamiz 2
25≤ Flujo de alimentación al
tamiz 2 ≤ 33
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 2 ≤ 4
Separador
1
80≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 72
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 1 ≤ 0.00
Tamiz 3
8≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 10
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 3 ≤ 3.5
Separador
2
42≤ Flujo de alimentación al
Separador 2 ≤ 50
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 2 ≤ 0.00
Caso de Estudio
3.
Seleccionar las corrientes de proceso (fuentes) que pueden
ser recicladas a las unidades de proceso elegidas. El criterio
usado para seleccionar las corrientes está basado en el valor
de COD, cantidad de fécula y cantidad de proteína. Este
criterio es aplicado a las cuatro corrientes de agua de
desecho que dejan el proceso como sigue:
La corriente que deja las unidades de lavado y raspado no
puede ser reusada en ninguna unidad debido a su alto
contenido de COD.
El agua descargada del Separador 1 no puede ser reusada
en ninguna unidad excepto en el proceso de lavado debido a
que contiene altos niveles de proteína.
Las corrientes procedentes de la unidad de deshidratación y
del Separador 2 pueden ser consideradas para reciclaje.
Caso de Estudio
4.
Generando el Diagrama de Mapeo Fuente-Sink Fig. 21:
Figura 21: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink para el Caso de Estudio de la
Fécula de Tapioca
80
Separador 1 (S3)
72
70
Flujo, tons/hr
60
50
42
Separador 2 (S4)
40
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para Tamiz 1
Para S1, R1 tiene el brazo fresco de agua más corto
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 1
70
15
6 .5 5
6 . 5 0 . 00
Agua Fresca Usada en S1 = 3.46 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R1 a S1 debe ser:
50
W R1 S 1 15 – 3.46 = 11.54 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
Toda la corriente R1 es usada en S1 (5 tons/hr)
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 1 (continuación)
Para S2, después de usar R1 totalmente, R2 tiene el siguiente brazo más
corto 80
Separador 1 (S3)
72
Aplicando un balance de agua:
70
5*6.5 + W
R
= 15*5
60
Flujo, tons/hr
4.
2
*8 + Agua Fresca en S1* 0.0
S1
W R 2 S 1 5.312 tons/hr
50
Separador 2 (S4)
42
Agua fresca en S1 = 15 – 5 – 5,312 = 4,68 ton/hr
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 2
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 2
70
25
84
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S2 = 12.5 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R2 a S2 debe ser:
50
W R 2 S 2 25 – 12.5 = 12.5 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
12.5 tons/hr de R2 son usadas en S2
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
6
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 3
80
Agua Fresca Usada en S 3
Separador 1 (S3)
72
8
70
8 3 .5
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S3 = 4.5 tons/hr
El Flujo a reciclar de R2 a S3 debe ser:
60
Flujo, tons/hr
4.
W R 2 S 3 8 – 4.5 = 3.5 tons/hr
50
3.5 tons/hr de R2 son usadas en S3
8.7 tons/hr de R2 irán a desecho puesto que
no pueden ser usadas en otra sink,
Separador 2 (S4)
42
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Lever Arm
Rules. Separador 1 y Separador 2 nada
ParaApplying
las unidades
de proceso
puede hacerse para reducir su consumo de agua fresca puesto que
estas sinks no pueden aceptar un flujo de alimentación con
concentración de contaminante.
Solución a la minimización del consumo de agua fresca
R1
5 tons/hr
Tamiz 1
R2
30 tons/hr
Agua Fresca
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Tamiz 3
21.7 tons/hr
Desecho
8.7 tons/hr
Consumo Total de Agua Fresca = 21.7 + 72 + 42 = 135.7 tons/hr
Case
Study
Caso
de Estudio
Solución
Alterna:
4.
Applying
Lever Arm Rules.
R1
5 tons/hr
3 tons/hr
R2
30 tons/hr
Tamiz 1
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Agua Fresca
21.7 tons/hr
4.125 tons/hr
Tamiz 3
Desecho
8.7 tons/hr
El mismo objetivo de consumo mínimo de agua
fresca es alcanzado usando una estrategia de reciclaje diferente
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Lever Arm
Rules.
El mismo
problema
ahora
es resuelto usando el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material. Los datos importantes para las fuentes y las
sinks están resumidos en las Tablas 2 y 3.
Tabla 2 : Datos de Fuentes para el Caso de Estudio de la Fécula de
Tapioca
Fuente
Flujo
Composición de Entrada
(Basada en fracción
(Tons/hr)
másica de COD)
Carga de
Entrada
(Tons/hr)
R1
(Deshidratación 1)
5
0.065
0.325
R2
(Separador 1)
30
0.08
2.4
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 3 : Datos de Sink para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
Sinks
Flujo
(Tons/hr)
Composición Máxima de
Carga de
Entrada (Basada en
Entrada Máxima
fracción másica de COD)
(Tons/hr)
Separador 1
72
0
0
Separador 2
42
0
0
Tamiz 3
8
0.035
0.28
Tamiz 2
25
0.04
1.0
Tamiz 1
15
0.05
0.75
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Leverdados
Arm Rules.
Usando
los datos
en las Tablas 2 y 3, las curvas compuestas
de fuente y sink son construidas como se muestra en las figuras 22
y 23:
Figura 22: Curva de fuente compuesta para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
3.0
2.725
Carga, tons/hr
2.5
2.0
Separador 1
1.5
Curva de
Fuente
Compuesta
1
0.5
0.325
Deshidratación
0
5
10
20
30
35 40
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100
120 130 140
150 160 170
Case
Study
Caso
de Estudio
4. 23:
Applying
Lever
Arm Rules.para el Caso de Estudio de la Fécula
Figura
Curva de
Sink Compuesta
de Tapioca
3.0
Carga, tons/hr
2.5
2.03
2.0
Curva de Sink
Compuesta
1.5
Tamiz 1
1.28
1
Tamiz 2
0.5
Separador 2
0.28
0
10
20
30
Tamiz 3
Separador 1
40
42
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100 120
114
122
130 140
150 160 170
147
162
Caso
de Estudio
Case
Study
A continuación, ambas curvas son colocadas en el mismo diagrama y la
curva
de fuente Lever
compuesta
deslizada horizontalmente hacia la derecha
4. Applying
Arm es
Rules.
hasta que toque la curva de sink compuesta como se muestra en la Fig.
24:
Figura 24: Diagrama Pinch de Reciclaje de Material para el Caso de Estudio de la Fécula
de Tapioca
Desecho = 8.7
3.0
Carga, tons/hr
2.5
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
2.0
1.5
Curva Sink
Compuesta
1
Curva de
Fuente
Compuesta
0.5
Agua Fresca = 135.7
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100 120
Flujo, tons/hr
130 140
135.7
150 160 170 180
162 170.7
Case
Study
Caso de Estudio
4. Applying Lever Arm Rules.
Como se demostró al aplicar las Estrategias de Reciclaje Directo, la
reducción máxima del consumo de agua fresca que puede ser
alcanzada sin el uso de nuevo equipo es de 162 tons/hr a 135.7
tons/hr. El mismo valor objetivo fue conseguido usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material y las Estrategias de
Reciclaje Directo.
Case Study
4.
Applying Lever Arm Rules.
TIER III
Problema Open Ended
Case
Study
Problema Open Ended
4. Applying Lever Arm Rules.
Enunciado del Problema:
Considera el proceso de desengrasado de metal mostrado en la
Fig.25:
Figura 25: Hoja de flujo de la Manufactura de Microelectrónicos
A Quema
Absorbedor
Fondos del
Absorbedor
(combustible de boiler)
A quema
Condensado I
(a disposición de desechos)
4.0 kg/s
Condensado II
(a disposición de desechos)
3.0 kg/s
Aditivos
Orgánicos
Gas de salida
Procesamiento térmico
Regeneración de solvente
y recuperación
T = 515 K
Metal
Desgrasador
Solvente Regenerado
5.0 kg/s
2.0 kg/s
Fresco
Solvent
Acabado
del metal
Metal
Desengrasado
Problema
Open
Ended
Case
Study
En
proceso,
4. este
Applying
Leverun
Armsolvente
Rules. orgánico fresco es usado en el
desgrasador y en el absorbedor. Un procesamiento reactivo térmico y
un sistema de regeneración de solvente es usado para descomponer la
grasa y los aditivos orgánicos y para regenerar el solvente del
desgrasador.
El producto líquido del sistema de regeneración de solvente es reusado
en el desgrasador, mientras que el producto gaseoso es pasado a
través de un condensador, un absorbedor y un quemador. El proceso
produce dos corrientes de condensado: Condensado I de la unidad de
regeneración de solvente y Condensado II del desgrasador. Las dos
corrientes son enviadas a disposición de desechos peligrosos.
Puesto que estas dos corrientes tienen muchas propiedades deseables
que permiten su posible uso en el proceso, se recomienda considerar
su reuso/reciclaje. El absorbedor y el desgrasador son dos sinks de
proceso. Las dos fuentes de proceso satisfacen muchas propiedades
requeridas para la alimentación de las dos sinks. Una propiedad
adicional debe ser examinada; llamada Presión de Vapor de Reid (Reid
Vapor Pressure o RVP), la cual es importante en la caracterización de
la volatilidad, recuperación y regeneración del solvente.
Case
Study
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La regla de mezclado para la presión de vapor (RVP) está dada
por la siguiente expresión:
1 . 44
RVP
Ns
x i RVP i
1 . 44
i 1
La información pertinente con respecto a las sinks en estudio
puede ser observada en la Tabla 5.
Tabla 5 : Velocidades de Flujo y Límites en las propiedades de las Sinks
Sink
Vel. De Flujo
(kg/s)
Límite inferior de
RVP (atm)
Límite superior de RVP
(atm)
Desgrasador
5.0
2.0
3.0
Absorbedor
2.0
2.0
4.0
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La RVP para el Condensado I es una función de la temperatura
de regeneración térmica como sigue:
RVPCondensado I = 0 . 56 e
T 100
175
Donde RVP Condensado I es la RVP del Condensado I en atm y T es
la temperatura del sistema de procesamiento térmico en K. El
rango aceptable de esta temperatura es de 430 a 520 K.
Actualmente, el sistema de procesamiento térmico opera a 515 K
lo que lleva a una RVP de 6.0. Los datos para el Condesado I y el
Condensado II están dados en la Tabla 6.
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 6 : Propiedades de las Fuentes y las Corrientes Frescas de Proceso
Fuentes
Vel. de Flujo (kg/s)
RVP (atm)
Condensado de Proceso I
4.0
6.0
Condensado de Proceso II
3.0
2.5
Solvente Fresco
A ser determinada
2.0
Usando Estrategias de Reciclaje Directo, identifica el objetivo de
consumo mínimo de solvente fresco y descarga mínima de
desechos para este caso de estudio.
4.
Applying Lever Arm Rules.
FIN DEL TIER III
FELICITACIONES
Este es el fin del Módulo 18.
Por favor presenta tu reporte a tu profesor para que
sea evaluado.
REFERENCIAS
4.
Applying Lever Arm Rules.
El-Halwagi, M.M. Pollution Prevention through Process
Integration. Acadamic Press. 1997
Suvit Tia.,
Thongchai
Srinophakun.
Water-Waste
Management of Tapioca Starch Manufacturing Using
Optimization Technique. Science Asia, pp 57-67, February
(2000)
Vasiliki Kazantzi, El-Halwagi M.M. Targeting Material reuse
Via Property Integration. 2005
El-Halwagi, M.M., Garrison GW. Synthesis of waste
interception and allocation networks. AICHEJ, 42:11,3087 99. 1996
Slide 9
OPTIMIZACIÓN DE
PROCESOS
Introduciendo la Integración de Procesos para
el Control Ambiental en la Currícula de
Ingeniería
ANÁLISIS PINCH DE REDES
PARTE II
Creado por:
Ana Carolina Hortua
Texas A&M University
College Station, TX.
PROPÓSITO
El propósito de este módulo es describir los
conceptos básicos y técnicas necesarias en la
aplicación del reciclaje directo como una
estrategia para la optimización del rendimiento de
un proceso.
El reciclaje directo es considerado una estrategia
de bajo costo puesto que las compañías no
requieren invertir una gran cantidad de capital en
equipo
o
tecnologías
para
reducir
significativamente su consumo de recursos frescos
y/o producción de desechos.
ESTRUCTURA DEL
MÓDULO
Este módulo está formado por tres tiers:
Tier I: Conceptos Básicos
Tier II: Aplicación de los Conceptos de
Reciclaje Directo (Caso de Estudio)
Tier III: Problema Open-Ended
TIER I
CONCEPTOS BÁSICOS
DEFINICIONES
INTEGRACIÓN
DE PROCESOS
Es un enfoque holístico del diseño de
procesos y operación que enfatiza la unidad
del proceso y optimiza su diseño y
operación.
OBJETIVO:
Se refiere a la identificación de puntos de
referencia del rendimiento antes del diseño
detallado. En otras palabras, el establecer
un objetivo determina que tanto podemos
presionar el desempeño del proceso sin
especificar como puede esto ser logrado.
DEFINICIONES
RECICLAJE:
Se refiere al uso de una corriente de
proceso (e.g. Una corriente de desecho o
de poco valor) en una unidad de proceso.
SEGREGACIÓN:
Se refiere a evitar el mezclado de
corrientes. La segregación de corrientes
con diferente composición evita la pérdida
innecesaria de la fuerza impulsora de las
corrientes. De esta manera se mejora el
desempeño de las unidades de proceso y
puede permitir que las corrientes sean
recicladas directamente en las unidades.
DEFINICIONES
CARGA FRESCA (F):
(F)
Totalidad
de la
Planta
Corresponde a la cantidad de especies
objetivo en las corrientes entrando al
proceso.
CARGA TERMINAL (T):
Totalidad
de la
Planta
(T)
Corresponde a la carga de especies
objetivo en las corrientes designadas
como corrientes de desecho o como
punto origen de contaminación.
DEFINICIONES
FUENTE:
Una corriente que
especies objetivo.
contiene
las
SINK (DESTINO):
Una unidad/equipo de proceso existente
como reactores, separadores, etc., que
pueden aceptar una fuente.
ESTRATEGIA DE RECICLAJE
Esta es una estrategia importante en la optimización de
un proceso porque a través de esta técnica podemos
determinar el objetivo para el uso mínimo de recursos
frescos (Fmin), reuso máximo de material y mínima
descarga de desechos (Tmin); como resultado de la
reutilización de las corrientes de proceso.
Carga Fresca
Total (F)
DENTRO
Totalidad de
la Planta
Corrientes
de Proceso
Reciclaje Máximo (R)
Fmin = F - R
Tmin = T - R
Red de
Recuperación
Carga Terminal
Total (T)
FUERA
RECICLAJE DIRECTO
RECICLAJE DIRECTO
Esta técnica está basada en la redistribución de las
corrientes de proceso directamente a unidades de
proceso sin la adición de nuevo equipo.
El reciclaje directo debe respetar las restricciones
como velocidad de flujo de alimentación,
composición, etc., para cada unidad de proceso
involucrada en el análisis de reciclaje para así
mantener el mismo nivel de calidad de producto y la
seguridad de operación del proceso.
Por lo tanto, para satisfacer estas restricciones las
corrientes de proceso pueden ser segregadas,
mezcladas y/o distribuidas de varias maneras
dependiendo del caso específico.
REPRESENTACIÓN DEL
RECICLAJE DIRECTO
Fuentes
Fuentes
Segregadas
Sinks
Requisitos de velocidad de flujo
de alimentación y composición
SINK
?
SINK
SINK
RECICLAJE DIRECTO
Las siguientes preguntas de diseño deben ser contestadas para
aplicar la estrategia de reciclaje directo exitosamente:
¿Alguna corriente (fuente) debe ser segregada y dividida?
¿En cuantas fracciones? ¿Cuál debe ser la velocidad de
flujo de cada división?
¿Se deben mezclar corrientes o divisiones de corrientes?
¿En qué medida?
¿Cuál debe ser la alimentación óptima entrando a cada sink?
¿Cuál debe ser su composición?
¿Cuál es la cantidad mínima de recurso fresco usado?
¿Cuál es la descarga mínima de fuentes de proceso no
usadas?
RECICLAJE DIRECTO
Las preguntas de diseño previas pueden ser resueltas con la
aplicación de un procedimiento gráfico llamado Diagrama de
Mapeo Fuente-Sink y Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm).
Sin embargo, antes de describir los métodos arriba mencionados,
es necesario identificar los límites de velocidad de flujo y
composición para la(s) sink(s) que va(n) a aceptar la(s) corriente(s)
reciclada(s).
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
Los límites de velocidad de flujo y composición en las sinks
pueden ser determinados en base a varias consideraciones como:
1.
2.
3.
4.
De Limitaciones físicas (e.g. Velocidad de flujo de
inundación, velocidad de flujo de cauce, composición de
saturación, etc.).
De datos de diseño del fabricante.
De restricciones técnicas (e.g., evitar el escalamiento,
corrosión, explosión, acumulación, etc.)
De datos históricos.
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Ejemplo:
Considera un proceso con un número de fuentes de proceso que
puede ser considerado para reciclaje y reemplazo del material
fresco y/o reducción de la descarga de desechos. Cada fuente, i,
tiene una velocidad de flujo dada, Wi, y una composición
determinada de especies objetivo, yi. Se disponen de servicios
tales como recursos frescos (externos), que pueden ser
comprados para complementar el uso de fuentes de proceso en
sinks. Cada sink, j, requiere una alimentación cuya velocidad de
flujo, Ginj, y una composición de entrada de especie objetivo, zinj,
que debe satisfacer ciertos límites.
Alimentación
Ginj
zinj
Unidad j
Fuente i
Wi
yi
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Como se mencionó en el problema anterior, existen límites de
velocidad de flujo y composición entrante en cada sink. En este
ejemplo, los límites fueron establecidos usando datos históricos y
son descritos como sigue:
Límites de Velocidad de Flujo:
Gmin
j
<
Gin
j<
Gmax
j
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
Gminj y Gmaxj son el límite mínimo y
máximo de velocidad de flujo admisible
a la unidad j
Gmaxj
Gminj
Tiempo
Límites de Composición:
zminj < zinj < zmaxj
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
zminj y zmaxj son el límite mínimo y
máximo de composición admisible a la
unidad j
zmaxj
zminj
Tiempo
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
5.
Propagación de las restricciones:
En algunos casos, las restricciones en una sink j están
basadas en restricciones críticas para otra unidad (j+1). Por
lo tanto, para determinar las restricciones para la unidad j,
es necesario usar un modelo de proceso que relaciona las
entradas a ambas sinks.
Ejemplo:
Restricciones Desconocidas
zminj < zinj < zmaxj
zinj
Unidad j
Restricciones Conocidas
zminj+1 < zinj+1 < zmaxj+1
Unidad j+1
in
z j +1
Del modelo de proceso: zinj = 3zinj+1
0.03 < zinj < 0.04
0.09 < zinj < 0.012
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Para determinar si las corrientes de proceso pueden ser
recicladas directamente a una unidad de proceso o sink
específica se desarrolló una técnica gráfica llamada
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink.
Este diagrama es construido al graficar velocidad de
flujo contra composición para cada especie objetivo. En
el diagrama de mapeo Fuente-Sink las fuentes son
representadas por círculos sombreados mientras que
las sinks son representadas por círculos no
sombreados.
Las restricciones de velocidad de flujo y composición
son, respectivamente, representadas por bandas
horizontales y verticales y la intersección de estas dos
bandas provee una zona de carga y composición
aceptable para el reciclaje. Ver la figura 1.
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Figura 1: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Velocidad
de Flujo
Rango de
composición
aceptable en
la sink "S"
sink
fuente
La fuente “a”
puede ser
reciclada
directamente a
la sink “S”
a
Rango de
velocidad de
flujo
aceptable en
la sink "S"
S
b
Composición
El-Halwagi, 1997
c
Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm
Rules)
Como podemos ver en la Fig. 1, solo la fuente "a" puede ser
directamente reciclada a la sink (s) pero aún tenemos dos
fuentes mas "b" y "c", que contienen la especie objetivo. Por lo
tanto, para crear una corriente mezclada que cumpla con las
restricciones de velocidad de flujo y composición para la sink (s),
las fuentes "a" y "b" serán mezcladas usando las Reglas LeverArm como sigue en la Fig. 2:
Figura 2: Mezclado de las fuentes "a" y "b"
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Fuente
a
Wb
Wa
El-Halwagi, 1997
ya
Composición ys
yb
Reglas Lever-Arm
Como se vio en la Fig. 2, la mezcla resultante de las fuentes "a"
y "b", los cuales tienen una velocidad de flujo Wa y Wb y una
composición ya, yb respectivamente, es una mezcla con una
velocidad de flujo Wa + Wb y una composición objetivo ys. Esta
mezcla resultante cumple con las restricciones para la sink (s).
Al aplicar un balance de materia para las especies objetivo
alrededor de la operación de mezclado obtenemos la siguiente
ecuación:
ys(Wa + Wb) = yaWa + ybWb (1)
De la ecuación (1), obtuvimos:
De manera similar:
Wa
yb - ys
brazo para a
=
=
Wb
ys - ya brazo para b
Wa
arm for a
=
Wa + Wb
Total arm
Brazo para a = yb- ys Brazo para b = ys- ya
Brazo Total = yb- ya
Reglas Lever-Arm
El brazo de palanca para las fuentes y la mezcla resultante son
representadas en la Fig. 3.
Figura 3: Reglas Lever-Arm de mezclado
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Wb
Fuente
a
Wa
ya Brazo para b
Composición
ys
y
Brazo para a b
Brazo Total
El-Halwagi, 1997
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Reglas Lever-Arm para recursos frescos:
Un método efectivo para reducir el consumo de recursos
frescos es mezclando la corriente de recursos frescos con una
corriente de proceso. Pero para determinar cual debe ser la
composición apropiada de la alimentación entrando a la sink
(s), las reglas lever-arm deben ser aplicadas como se muestra
en la Fig. 4:
Velocidad de
Flujo
Figura 4: Reglas Lever-Arm para recursos frescos
Alimentación
a la Sink j
Fuente
a
Vel. de Flujo Fresco usada en sink
Vel. de Flujo Total alimentada
a la sink
Brazo Fresco
Brazo Total
Fresca
Brazo Fresco
Brazo Total
yf
Z alimentación a sink ya
Composición
Vel. de flujo usada en la sink
Vel. de flujo total alimentada
a la sink
y a z alimentaci
ya yF
ón a sink
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
En base a las ecuaciones mostradas en la diapositiva previa,
podemos ver que la velocidad de flujo de los recursos frescos
es minimizado cuando la composición de alimentación
(zalimentación a sink) entrando a la sink (s) es maximizada. Este
análisis nos lleva a la siguiente regla:
Regla de Composición de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con una(s) fuente(s)
de proceso, la composición de la mezcla entrando a la sink
debe ser fijada a un valor que minimice el brazo fresco.
Ejemplo:
Para reducir el consumo de recursos frescos en la sink(s), la fuente
de recursos frescos es mezclada con una corriente de proceso "a"
para obtener una mezcla, la cual satisface los requerimientos de
composición y velocidad de flujo para la(s) sink(s). Las restricciones
de composición para la(s) sink(s) son zmin < zin < zmax.
¿Cuál debe ser la composición de la alimentación entrando a la sink?
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Vel. de Flujo
Figura 6: Regla de Composición de Sink
Sink S
Fresco
?
Vel. de Flujo
Z min
?
?
Z avg
Z max
Sink S
Fuente
a
¿Cuál debe ser la
composición de la
alimentación entrando
a la sink? Zmin, Zavg o
Zmax?
Fuente
a
Al aplicar la regla de
composición de la
sink, la composición
de la alimentación de
entrada debe ser Zmax
porque con ese valor
tenemos
el
brazo
fresco más corto.
Fresco
Brazo fresco
mínimo
Z max
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Cuando hay dos o más fuentes de proceso que pueden ser
reciclados para reducir el consumo de recursos frescos, es
necesario determinar el orden en que deben ser usados.
Vel. de Flujo
Ejemplo:
Supón que tenemos tres fuentes de proceso (a, b y c) que
pueden ser mezcladas con la fuente fresca. ¿Qué fuente debe
ser reciclada primero para minimizar el uso de recursos frescos?
Sink S
Fuente
a?
Fuente
b?
Fuente
c?
Fresco
yF
Z smax
ya
yb
yc
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Para resolver el problema mencionado anteriormente, una regla
de prioridades fue desarrollada usando el concepto de brazo
fresco como sigue:
Vel. de Flujo
Regla de Prioridades de la Fuente: Para minimizar el
consumo de recurso fresco, el reciclaje de las fuentes de proceso
debe ser priorizado para los brazos frescos comenzando con la
fuente que tiene el brazo fresco más corto.
Sink S
Fuente Fuente Fuente
a (1o.) B (2o.) C(3o.)
Fresco
Brazo
fresco
más corto
yF
Z smax y
a
yb
yc
De acuerdo con la
regla de prioridades
de las fuentes, a debe
ser usada primero
hasta
que
esté
completamente
reciclada antes de
usar la fuente b.
Alternativas de Reciclaje
Al usar los conceptos explicados en las estrategias de reciclaje,
podemos fijar el desempeño objetivo de un proceso. Sin embargo,
dependiendo del proceso este objetivo puede ser conseguido para
más de una alternativa de reciclaje, como se muestra en el
siguiente ejemplo:
Ejemplo: Para minimizar la carga terminal descargada del proceso
mostrado abajo, dos diferentes alternativas de reciclaje pueden ser
aplicadas.
Alternativa 1
Proceso antes de Reciclaje
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Fk,1
1
Fk,2
3
Tk,2
Nota: Para generar una estrategia efectiva de
reciclaje, todas las corrientes de reciclaje deben
ser reubicadas a unidades de proceso que
empleen recursos frescos (en nuestro caso: S1 y
S3).
2
Tk,1
Tk,2
Alternativa 2
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Tk,2
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
El Diagrama Pinch de Reciclaje de Material es un método usado
para determinar el rendimiento objetivo de un proceso como
resultado del reciclaje directo sin detallar las estrategias de
reciclaje.
Antes de describir el procedimiento objetivo las siguientes
consideraciones deben ser tomadas en cuenta:
Restricción de Composición para la Sink j:
zminj < zinj < zmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Impurities Entering the Sink j:
Donde Gj es la velocidad de flujo entrando
a la sink j
Constrain on Load:
Msinkj = Gj zinj
0 < Msinkj < Mmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Para aplicar el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material el siguiente
procedimiento debe seguirse:
1.
Clasifica las sinks en orden ascendente de composición
máxima admisible de impurezas.
zmax1 < zmax2 < …. < zmaxj.... < zmaxNSINKS
1.
Clasifica las fuentes en orden ascendente de composición de
impurezas.
y1 < y2 < …. < yi.... < yNSINKS
2.
Grafica la curva sink compuesta. Para generar esta curva cada
sink es representada con una fleche al graficar la carga
máxima de impurezas de cada sink (Msinkj = Gj zinj ) contra su
velocidad de flujo, como se muestra en la Fig. 7.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 7: Representación de Sink
Carga
Msink,max3
S3
Msink,max2
S2
Msink,max1
S1
G1 G3 G2
Velocidad
de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Curva Sink Compuesta (Fig. 8) - es el resultado de la
superposición de las flechas de sink en orden ascendente
comenzando con la sink que tiene la composición más baja de
impurezas (zmaxj).
Figura 8: Curva Sink Compuesta
Carga
Msink,max3
S3
S2
Msink,max2
Msink,max1
S1
G1
G1 +
G2
G1 +
G2 +
G3
Curva de Vel. de
Fuente
flujo
Compuesta
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
4.
Genera la curva de composición de la fuente graficando la
carga de cada fuente (Mfuentei = Wj yi ) contra su velocidad de
flujo. Esta curva versus comienza con la fuente que tiene la
composición mínima y el resto de las fuentes serán
graficadas en orden ascendente usando superposición,
como se muestra en la Fig.9:
Figura 9: Curva de Fuente Compuesta
Carga
Msource3
M source2
Msource1
W1
W2
W3
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Ubicando el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagrama
(Fig. 10a), entonces, la corriente compuesta de fuente es
desplazada horizontalmente hasta que toque la corriente
sink compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 10b).
Figura 10 a : Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 10 b : Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva de
fuente
compuesta
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Identifica los objetivos para Uso mínimo de suministro
fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga Mínima de
Desecho. Estos objetivos son determinados usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material como sigue:
El objetivo de Uso Mínimo de Suministro Fresco es
la velocidad de flujo de la sink bajo la cual no hay
fuentes (fig. 10b).
El objetivo de Reciclaje Directo Máximo es la
región del área solapada de procesos y fuentes
(fig. 10b).
El objetivo de Descarga Mínima de Desecho es la
velocidad de flujo sobre las fuentes donde no hay
sinks. (fig. 10b)
Reglas de Diseño
Para conseguir el objetivo óptimo de Uso mínimo de suministro
fresco y descarga mínima de desecho, las siguientes tres reglas
de diseño son requeridas:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
Figura 11: Transfiriendo flujo a través del punto Pinch.
Carga
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Fresco
Mínimo
Curva de
Fuente
Compuesta
Reciclaje
Desecho
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Reglas de Diseño
Como podemos ver en la Fig. 11, la corriente de sink no toca la
corriente de fuente; este hecho permite que un flujo (α) pasar a
través del punto pinch, lo que causará un incremento en el
consumo de recursos frescos así como en la descarga de desecho
en una cantidad igual a (α). Por lo tanto, esto incrementará el costo
de operación al doble ya que estamos consumiendo más recursos
y produciendo más desechos.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes por abajo del
punto pinch.
3. No se debe usar recursos frescos en ninguna sink por arriba
del punto pinch.
Objetivo de Fresco Impuro
En el caso donde el recurso fresco no es puro, el mismo
procedimiento de fijar objetivo explicado previamente aplica. Sin
embargo, la diferencia principal ahora es que la curva de fuente
compuesta no será localizada en el eje horizontal como se mostró
antes, en lugar de esto será localizada en una línea recta
proveniente del origen. La pendiente de esta línea es la
composición de impurezas en el fresco (yfresco ) Fig.12.
Figure 12: Diagrama Pinch de Material cuando los recursos frescos son impuros
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Ubicación de
Fresco
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Basado en Propiedades
Diagrama Pinch de Reciclaje de
Material en Basado en Propiedades
Como hemos visto hasta ahora, solo hemos considerado
las restricciones de composición y velocidad de flujo para
evaluar el desempeño de la sink; sin embargo, hay muchas
unidades de proceso, especialmente aquellas que trabajan
con solventes, cuyo desempeño está basado en
propiedades como viscosidad, solubilidad, densidad,
volatilidad, etc. Por lo tanto, para aplicar reciclaje directo
como una estrategia de optimización de procesos, un
método de integración de propiedades gráficas fue
desarrollado para rastrear propiedades en vez de
composiciones como se estudió previamente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
en Basado en Propiedades
Antes de describir el procedimiento de fijar un objetivo, considera el
siguiente proceso con:
Un número de sinks Nsinks, que requieren una alimentación
con una velocidad de flujo dada Gj y una propiedad de
entrada, pinj. La alimentación entrando a cada sink debe
satisfacer la siguiente restricción:
Restricción de Propiedades:
pminj < pinj < pmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
(1)
Un número de fuentes Nfuentes, que tienen una velocidad
de flujo dada i, y una propiedad dada, pi. Pueden ser
consideradas para reciclaje para reducir el consumo de
suministro fresco.
Una fuente fresca cuyo valor de propiedad primaria es
pfresca, y éste puede complementar el uso de fuentes de
proceso en las sinks.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Para desarrollar un procedimiento que nos permita determinar el
desempeño objetivo óptimo del proceso indicado antes, las
siguientes reglas deben ser tomadas en cuenta.
1. Regla de Mezclado
La propiedad resultante del mezclado de dos o más corrientes de
fuente será evaluada de acuerdo a la siguiente ecuación:
F * Ψ ( p ) = ΣFi * Ψ( pi ) (2)
i
Donde F es la velocidad de flujo total de la mezcla, la cual es dada
por:
F = ΣFi (3)
i
Y, Ψ( pi ) es el operador de la propiedad de mezclado, el cual
puede ser evaluado de los principios primarios o estimado a través
de métodos empíricos o semi empíricos.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Ejemplo: Considerando la mezcla de dos fuentes líquidas cuyas
velocidades de flujo son F1 y F2, los flujos volumétricos son V1 y V2,
y las densidades son ρ1 y ρ2. Supón que el flujo volumétrico de la
mezcla está dado por V = V1 + V2 (4).
Aplicando la definición de densidad y designando el flujo total de la
mezcla como F, obtenemos:
F = F1 + F2 (5) comparando con la ecuación (2)
ρ ρ 1 ρ2
Podemos definir el operador de densidad de mezclado como:
Ψ( pi ) = 1 (6)
ρi
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Después de que el operador de mezclado es definido, la restricción
de propiedad de la sink (eq. 1) puede ser redefinida como sigue:
Ψminj < Ψinj < Ψmaxj (7)
Y considerando el caso especial donde la fuente fresca tiene un
operador de propiedad mayor que todas las otras corrientes, la
restricción de la sink se reescribe como:
Ψfresh < Ψinj < Ψmaxj (8)
Donde:
Ψfresh = Ψ( pfresco) (9)
Las ecuaciones mostradas arriba nos dan la base para derivar
reglas óptimas para el reciclaje máximo de procesos a sinks, como
se explica en la siguiente diapositiva.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2. Condición Optima de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con material reusado, el
operador de propiedad de entrada a la sink debe ser asignado a su
máximo valor factible, como está descrito en la Fig. 13 usando las
reglas de brazo de palanca (lever-arm rules):
Figura 12: Condición Óptima de Sink
Vel. de Flujo
Fuente
i
Sink j
Gj Fresco
Brazo fresco
Mínimo
Ψfresco
Ψ max
Para minimizar el consumo de
recursos frescos Ψin = Ψ max.
Aplicando la regla de brazo de
palanca:
Ffresco = Ψi - Ψ maxj
Gj
Ψi - Ψ fresh
Ffresco = Brazo fresco para 1
Gj
Brazo total de i a fresco
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3. Regla de Prioridades de Fuente:
El uso de las fuentes de proceso debe ser priorizado comenzando
con la fuente que tiene el valor menor de operador de propiedad y
en orden ascendente del operador de propiedad de las fuentes
(Fig.13).
Figura 13: Regla de Prioridades de Fuente
Vel. de Flujo
Fuente i +1
Fuente i
Sink j
Gj Fresco
Brazo Fresco
para i
Brazo
Fresco
para i+1
Ψ fresco
Ψ max
Ψi
Ψi +1
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
En base a las condiciones óptimas para fuentes y sinks, el
Siguiente procedimiento gráfico de determinación de objetivos
es desarrollado:
Procedimiento de determinación de Objetivos:
1.Clasificar las sinks en orden ascendente de Ψmaxj,
Ψ max1 < Ψ max2 < …. < Ψ maxj.... <Ψ maxNSINKS (10)
y calcular la carga de propiedad máxima admisible (Uj),
para cada sink usando la siguiente ecuación:
Uj= Gj* Ψmaxj
(11)
Donde Gj es la velocidad de flujo requerida para cada
sink.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2.
Crear una curva sink compuesta usando la velocidad de
flujo requerida para cada sink (Gj) y los valores
calculados de las cargas máximas admisibles (Uj), como
se muestra en la Fig.14.
Figura 14: Ubicación de Fresco
Carga
U1 + U2 + U3
U1 + U2
U1
Sink3
S3
S2
Source
Composite
SinkCurve
1
G1
Sink2
Curva Sink
Compuesta
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3.
Evaluar el operador de propiedad de fresco (Ψfresco)
usando la ecuación 9, después una ubicación de la línea
fresca es dibujada comenzando en el origen con una
pendiente de Ψfresco Fig.15.
Figura 15: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades.
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
4.
Calcular el valor del operador de propiedad para cada
fuente (Ψi) y clasificar las fuentes en orden ascendente
(Ψi).
Ψ 1 <Ψ2 < …. < Ψ3.... <Ψi …. <Ψi
NFuentes
(12)
Además, la propiedad de carga de cada fuente (Mi) es
calculada usando la siguiente ecuación.
Mi = Fi * Ψ( pi )
(13)
Donde Fi es la velocidad de flujo y Ψ( pi ) es el operador
de propiedad de cada fuente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Generar la curva de fuente compuesta usando la
velocidad de flujo de cada fuente y los valores calculados
del operador de propiedad Ψi,, como se ve en la Fig. 16.
Figura 16: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades
M1 + M 2
Carga
5.
Source2
Curva de Fuente
Compuesta
M1
Source1
F1
F2
Vel. De
Flujo
Esta curva comienza
con la fuente, la cual
tiene el operador de
propiedad más bajo y
el resto de las fuentes
serán graficadas en
orden
ascendente
usando superposición.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
6.
Colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagama
Fig. 17:
Figura 17: Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
Curva de Fuente
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Localizar el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar la curva de fuente compuesta sobre la línea de
fresco y deslizándola después a la izquierda hasta que la
corriente de fuente compuesta toque la corriente de sink
compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 18).
Figura 18: Diagrama Pinch
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propiedades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Identificar los objetivos de Consumo Mínimo de
Suministro Fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga
Mínima de Desechos. Estos objetivos son determinados
usando el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material, como
se muestra en la Fig.19:
Figura 19: Diagrama Pinch (Determinación de objetivos)
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propieades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Consumo mínimo de
suministro fresco
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Reglas de Diseño:
Las mismas tres reglas explicadas en el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material aplican directamente al Diagrama Pinch
de Reciclaje de Material Basado en Propiedades, y son las
siguientes:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes abajo del punto
pinch.
3.
No se deben usar recursos frescos en ninguna sink por
arriba del punto pinch.
TIER II
Caso de Estudio
Caso de Estudio
Manufactura de Fécula de Tapioca
La fécula de tapioca es obtenida del procesamiento de raíces
tubérculo de la planta mandioca (manioc or cassava). Este proceso
puede ser dividido en cuatro etapas, que son:
1.
Lavado y pelado de las raíces, raspándolas y colando la
pulpa con adición de agua.
2.
Remoción rápida del agua de fruta y reemplazo de la misma
con agua pura para prevenir el deterioro de la pulpa. Esta
etapa incluye sedimentación y lavado de la fécula en
tanques o mesas de reposo.
3.
La remoción de agua por drenado, centrifugación y secado.
4.
Molienda y otras operaciones de acabado.
El proceso de fécula de tapioca es descrito en detalle en la
siguiente hoja de cálculo Fig. 20.
Figura 20: Hoja de cálculo para la Manufactura en una Planta de Fécula de
Tapioca.
Raíces frescas
Agua de desecho
75 ton/hr. (S=0.2%, COD=40)
32 ton/hr. (S=20.)
Lavado y Raspado
Cáscaras
1.19 ton/hr.
(S=7.8%)
Raíces limpias
28 ton/hr. (S=22%)
Molienda
Pulpa
100 ton/hr. (S=15%)
Agua Fresca
15 Ton/hr
Agua
86 ton/hr. (S=13%, COD=196)
Fibra
21ton/hr. (S=15%)
Tamiz 1
Leche de Fécula
114 ton/hr. (S=8%)
Agua fresca
25 Ton/hr
Tamiz 2
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
72 Ton/hr
Agua fresca
8 Ton/hr
Agua
72 ton/hr. (S=0.06%, COD=29)
Separador 1
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
42 Ton/hr
Agua de desecho
5 ton/hr.
(S=0.75%, COD=6.5)
Tamiz 3
Leche de fécula
16 ton/hr. (S=33%)
Separador 2
Leche de fécula
15 ton/hr. (S=34%)
Deshidratación
Tamiz final
Fibra
21ton/hr.
(S=15%)
Fibra
28 ton/hr. (S=18%)
Agua
38 ton/hr.
Prensa
Agua
160 ton/hr. (S=15%,
COD=29)
Fibra
41 ton/hr. (S=10%
COD=205 )
Agua de desecho
87 ton/hr.
Agua de desecho
30 ton/hr. (S=0.07,
COD=8)
Agua evaporada
4 ton/hr.
Secado
Fécula seca
7.43 ton/hr. (S=67%)
Pérdida de agua
0.31 ton/hr. (S=67%)
Caso de Estudio
Como se vio en la Fig. 20, los procesos de lavado, raspado y
molienda no requieren el uso de agua fresca para operar porque
es agua es usada para lavar la suciedad adherida a las raíces
mientras pasan por los procesos mencionados. Después de eso, la
lechada es enviada al proceso de tamizado para separar la fibra y
otras partículas insolubles como proteína, grasa, etc. Entonces las
partículas solubles son removidas con agua en el proceso de
separación.
Por otro lado, el agua descargada de los procesos de tamizado y
separación, tienen un alto contenido de fécula. Por lo tanto, para
recuperar este componente importante aquellas corrientes son
enviadas al “tamiz final”. La corriente resultante del proceso de
tamizado final es rica en fécula y es regresada al proceso de
molienda mientras que la fibra es enviada al proceso de prensado
para recuperar el agua. La pulpa fresca es vendida como alimento
para ganado.
Tomando en cuenta la información dada por el proceso de
manufactura de fécula de tapioca, determina las estrategias de
reciclaje que minimizan el uso de agua fresca.
Caso de Estudio
Solución:
Para resolver el problema antes indicado, se debe seguir el
siguiente procedimiento:
1.
Identificar las unidades de proceso/sinks que consumen agua
fresca y, como podemos ver en la Fig. 20 son: Tamiz 1, Tamiz
2, Separador 1, Tamiz 3 y Separador 2.
2.
Identificar los límites de composición y velocidad de flujo para
cada una de las unidades de proceso mencionadas arriba.
Para determinar estos límites un modelo matemático fue
desarrollado usando las siguientes consideraciones:
Hay dos componentes principales de las raíces de mandioca:
fécula y agua.
Se considera solo un contaminante único: COD (Chemical
Oxygen Demand)
La composición de la pérdida de fécula en el secado es la
misma que en el producto seco.
Caso de Estudio
Como resultado de la aplicación del modelo matemático las
siguientes restricciones de proceso fueron determinadas (Tabla 1):
Tabla 1: Restricciones de Proceso
Unidades
de Proceso
Restricciones de Flujo
(Tons/hr)
Restricciones de Composición
(En base a COD mg/l)
Tamiz 1
15≤ Flujo de alimentación al
tamiz 1 ≤ 20
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 1 ≤ 5
Tamiz 2
25≤ Flujo de alimentación al
tamiz 2 ≤ 33
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 2 ≤ 4
Separador
1
80≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 72
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 1 ≤ 0.00
Tamiz 3
8≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 10
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 3 ≤ 3.5
Separador
2
42≤ Flujo de alimentación al
Separador 2 ≤ 50
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 2 ≤ 0.00
Caso de Estudio
3.
Seleccionar las corrientes de proceso (fuentes) que pueden
ser recicladas a las unidades de proceso elegidas. El criterio
usado para seleccionar las corrientes está basado en el valor
de COD, cantidad de fécula y cantidad de proteína. Este
criterio es aplicado a las cuatro corrientes de agua de
desecho que dejan el proceso como sigue:
La corriente que deja las unidades de lavado y raspado no
puede ser reusada en ninguna unidad debido a su alto
contenido de COD.
El agua descargada del Separador 1 no puede ser reusada
en ninguna unidad excepto en el proceso de lavado debido a
que contiene altos niveles de proteína.
Las corrientes procedentes de la unidad de deshidratación y
del Separador 2 pueden ser consideradas para reciclaje.
Caso de Estudio
4.
Generando el Diagrama de Mapeo Fuente-Sink Fig. 21:
Figura 21: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink para el Caso de Estudio de la
Fécula de Tapioca
80
Separador 1 (S3)
72
70
Flujo, tons/hr
60
50
42
Separador 2 (S4)
40
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para Tamiz 1
Para S1, R1 tiene el brazo fresco de agua más corto
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 1
70
15
6 .5 5
6 . 5 0 . 00
Agua Fresca Usada en S1 = 3.46 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R1 a S1 debe ser:
50
W R1 S 1 15 – 3.46 = 11.54 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
Toda la corriente R1 es usada en S1 (5 tons/hr)
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 1 (continuación)
Para S2, después de usar R1 totalmente, R2 tiene el siguiente brazo más
corto 80
Separador 1 (S3)
72
Aplicando un balance de agua:
70
5*6.5 + W
R
= 15*5
60
Flujo, tons/hr
4.
2
*8 + Agua Fresca en S1* 0.0
S1
W R 2 S 1 5.312 tons/hr
50
Separador 2 (S4)
42
Agua fresca en S1 = 15 – 5 – 5,312 = 4,68 ton/hr
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 2
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 2
70
25
84
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S2 = 12.5 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R2 a S2 debe ser:
50
W R 2 S 2 25 – 12.5 = 12.5 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
12.5 tons/hr de R2 son usadas en S2
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
6
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 3
80
Agua Fresca Usada en S 3
Separador 1 (S3)
72
8
70
8 3 .5
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S3 = 4.5 tons/hr
El Flujo a reciclar de R2 a S3 debe ser:
60
Flujo, tons/hr
4.
W R 2 S 3 8 – 4.5 = 3.5 tons/hr
50
3.5 tons/hr de R2 son usadas en S3
8.7 tons/hr de R2 irán a desecho puesto que
no pueden ser usadas en otra sink,
Separador 2 (S4)
42
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Lever Arm
Rules. Separador 1 y Separador 2 nada
ParaApplying
las unidades
de proceso
puede hacerse para reducir su consumo de agua fresca puesto que
estas sinks no pueden aceptar un flujo de alimentación con
concentración de contaminante.
Solución a la minimización del consumo de agua fresca
R1
5 tons/hr
Tamiz 1
R2
30 tons/hr
Agua Fresca
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Tamiz 3
21.7 tons/hr
Desecho
8.7 tons/hr
Consumo Total de Agua Fresca = 21.7 + 72 + 42 = 135.7 tons/hr
Case
Study
Caso
de Estudio
Solución
Alterna:
4.
Applying
Lever Arm Rules.
R1
5 tons/hr
3 tons/hr
R2
30 tons/hr
Tamiz 1
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Agua Fresca
21.7 tons/hr
4.125 tons/hr
Tamiz 3
Desecho
8.7 tons/hr
El mismo objetivo de consumo mínimo de agua
fresca es alcanzado usando una estrategia de reciclaje diferente
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Lever Arm
Rules.
El mismo
problema
ahora
es resuelto usando el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material. Los datos importantes para las fuentes y las
sinks están resumidos en las Tablas 2 y 3.
Tabla 2 : Datos de Fuentes para el Caso de Estudio de la Fécula de
Tapioca
Fuente
Flujo
Composición de Entrada
(Basada en fracción
(Tons/hr)
másica de COD)
Carga de
Entrada
(Tons/hr)
R1
(Deshidratación 1)
5
0.065
0.325
R2
(Separador 1)
30
0.08
2.4
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 3 : Datos de Sink para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
Sinks
Flujo
(Tons/hr)
Composición Máxima de
Carga de
Entrada (Basada en
Entrada Máxima
fracción másica de COD)
(Tons/hr)
Separador 1
72
0
0
Separador 2
42
0
0
Tamiz 3
8
0.035
0.28
Tamiz 2
25
0.04
1.0
Tamiz 1
15
0.05
0.75
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Leverdados
Arm Rules.
Usando
los datos
en las Tablas 2 y 3, las curvas compuestas
de fuente y sink son construidas como se muestra en las figuras 22
y 23:
Figura 22: Curva de fuente compuesta para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
3.0
2.725
Carga, tons/hr
2.5
2.0
Separador 1
1.5
Curva de
Fuente
Compuesta
1
0.5
0.325
Deshidratación
0
5
10
20
30
35 40
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100
120 130 140
150 160 170
Case
Study
Caso
de Estudio
4. 23:
Applying
Lever
Arm Rules.para el Caso de Estudio de la Fécula
Figura
Curva de
Sink Compuesta
de Tapioca
3.0
Carga, tons/hr
2.5
2.03
2.0
Curva de Sink
Compuesta
1.5
Tamiz 1
1.28
1
Tamiz 2
0.5
Separador 2
0.28
0
10
20
30
Tamiz 3
Separador 1
40
42
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100 120
114
122
130 140
150 160 170
147
162
Caso
de Estudio
Case
Study
A continuación, ambas curvas son colocadas en el mismo diagrama y la
curva
de fuente Lever
compuesta
deslizada horizontalmente hacia la derecha
4. Applying
Arm es
Rules.
hasta que toque la curva de sink compuesta como se muestra en la Fig.
24:
Figura 24: Diagrama Pinch de Reciclaje de Material para el Caso de Estudio de la Fécula
de Tapioca
Desecho = 8.7
3.0
Carga, tons/hr
2.5
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
2.0
1.5
Curva Sink
Compuesta
1
Curva de
Fuente
Compuesta
0.5
Agua Fresca = 135.7
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100 120
Flujo, tons/hr
130 140
135.7
150 160 170 180
162 170.7
Case
Study
Caso de Estudio
4. Applying Lever Arm Rules.
Como se demostró al aplicar las Estrategias de Reciclaje Directo, la
reducción máxima del consumo de agua fresca que puede ser
alcanzada sin el uso de nuevo equipo es de 162 tons/hr a 135.7
tons/hr. El mismo valor objetivo fue conseguido usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material y las Estrategias de
Reciclaje Directo.
Case Study
4.
Applying Lever Arm Rules.
TIER III
Problema Open Ended
Case
Study
Problema Open Ended
4. Applying Lever Arm Rules.
Enunciado del Problema:
Considera el proceso de desengrasado de metal mostrado en la
Fig.25:
Figura 25: Hoja de flujo de la Manufactura de Microelectrónicos
A Quema
Absorbedor
Fondos del
Absorbedor
(combustible de boiler)
A quema
Condensado I
(a disposición de desechos)
4.0 kg/s
Condensado II
(a disposición de desechos)
3.0 kg/s
Aditivos
Orgánicos
Gas de salida
Procesamiento térmico
Regeneración de solvente
y recuperación
T = 515 K
Metal
Desgrasador
Solvente Regenerado
5.0 kg/s
2.0 kg/s
Fresco
Solvent
Acabado
del metal
Metal
Desengrasado
Problema
Open
Ended
Case
Study
En
proceso,
4. este
Applying
Leverun
Armsolvente
Rules. orgánico fresco es usado en el
desgrasador y en el absorbedor. Un procesamiento reactivo térmico y
un sistema de regeneración de solvente es usado para descomponer la
grasa y los aditivos orgánicos y para regenerar el solvente del
desgrasador.
El producto líquido del sistema de regeneración de solvente es reusado
en el desgrasador, mientras que el producto gaseoso es pasado a
través de un condensador, un absorbedor y un quemador. El proceso
produce dos corrientes de condensado: Condensado I de la unidad de
regeneración de solvente y Condensado II del desgrasador. Las dos
corrientes son enviadas a disposición de desechos peligrosos.
Puesto que estas dos corrientes tienen muchas propiedades deseables
que permiten su posible uso en el proceso, se recomienda considerar
su reuso/reciclaje. El absorbedor y el desgrasador son dos sinks de
proceso. Las dos fuentes de proceso satisfacen muchas propiedades
requeridas para la alimentación de las dos sinks. Una propiedad
adicional debe ser examinada; llamada Presión de Vapor de Reid (Reid
Vapor Pressure o RVP), la cual es importante en la caracterización de
la volatilidad, recuperación y regeneración del solvente.
Case
Study
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La regla de mezclado para la presión de vapor (RVP) está dada
por la siguiente expresión:
1 . 44
RVP
Ns
x i RVP i
1 . 44
i 1
La información pertinente con respecto a las sinks en estudio
puede ser observada en la Tabla 5.
Tabla 5 : Velocidades de Flujo y Límites en las propiedades de las Sinks
Sink
Vel. De Flujo
(kg/s)
Límite inferior de
RVP (atm)
Límite superior de RVP
(atm)
Desgrasador
5.0
2.0
3.0
Absorbedor
2.0
2.0
4.0
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La RVP para el Condensado I es una función de la temperatura
de regeneración térmica como sigue:
RVPCondensado I = 0 . 56 e
T 100
175
Donde RVP Condensado I es la RVP del Condensado I en atm y T es
la temperatura del sistema de procesamiento térmico en K. El
rango aceptable de esta temperatura es de 430 a 520 K.
Actualmente, el sistema de procesamiento térmico opera a 515 K
lo que lleva a una RVP de 6.0. Los datos para el Condesado I y el
Condensado II están dados en la Tabla 6.
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 6 : Propiedades de las Fuentes y las Corrientes Frescas de Proceso
Fuentes
Vel. de Flujo (kg/s)
RVP (atm)
Condensado de Proceso I
4.0
6.0
Condensado de Proceso II
3.0
2.5
Solvente Fresco
A ser determinada
2.0
Usando Estrategias de Reciclaje Directo, identifica el objetivo de
consumo mínimo de solvente fresco y descarga mínima de
desechos para este caso de estudio.
4.
Applying Lever Arm Rules.
FIN DEL TIER III
FELICITACIONES
Este es el fin del Módulo 18.
Por favor presenta tu reporte a tu profesor para que
sea evaluado.
REFERENCIAS
4.
Applying Lever Arm Rules.
El-Halwagi, M.M. Pollution Prevention through Process
Integration. Acadamic Press. 1997
Suvit Tia.,
Thongchai
Srinophakun.
Water-Waste
Management of Tapioca Starch Manufacturing Using
Optimization Technique. Science Asia, pp 57-67, February
(2000)
Vasiliki Kazantzi, El-Halwagi M.M. Targeting Material reuse
Via Property Integration. 2005
El-Halwagi, M.M., Garrison GW. Synthesis of waste
interception and allocation networks. AICHEJ, 42:11,3087 99. 1996
Slide 10
OPTIMIZACIÓN DE
PROCESOS
Introduciendo la Integración de Procesos para
el Control Ambiental en la Currícula de
Ingeniería
ANÁLISIS PINCH DE REDES
PARTE II
Creado por:
Ana Carolina Hortua
Texas A&M University
College Station, TX.
PROPÓSITO
El propósito de este módulo es describir los
conceptos básicos y técnicas necesarias en la
aplicación del reciclaje directo como una
estrategia para la optimización del rendimiento de
un proceso.
El reciclaje directo es considerado una estrategia
de bajo costo puesto que las compañías no
requieren invertir una gran cantidad de capital en
equipo
o
tecnologías
para
reducir
significativamente su consumo de recursos frescos
y/o producción de desechos.
ESTRUCTURA DEL
MÓDULO
Este módulo está formado por tres tiers:
Tier I: Conceptos Básicos
Tier II: Aplicación de los Conceptos de
Reciclaje Directo (Caso de Estudio)
Tier III: Problema Open-Ended
TIER I
CONCEPTOS BÁSICOS
DEFINICIONES
INTEGRACIÓN
DE PROCESOS
Es un enfoque holístico del diseño de
procesos y operación que enfatiza la unidad
del proceso y optimiza su diseño y
operación.
OBJETIVO:
Se refiere a la identificación de puntos de
referencia del rendimiento antes del diseño
detallado. En otras palabras, el establecer
un objetivo determina que tanto podemos
presionar el desempeño del proceso sin
especificar como puede esto ser logrado.
DEFINICIONES
RECICLAJE:
Se refiere al uso de una corriente de
proceso (e.g. Una corriente de desecho o
de poco valor) en una unidad de proceso.
SEGREGACIÓN:
Se refiere a evitar el mezclado de
corrientes. La segregación de corrientes
con diferente composición evita la pérdida
innecesaria de la fuerza impulsora de las
corrientes. De esta manera se mejora el
desempeño de las unidades de proceso y
puede permitir que las corrientes sean
recicladas directamente en las unidades.
DEFINICIONES
CARGA FRESCA (F):
(F)
Totalidad
de la
Planta
Corresponde a la cantidad de especies
objetivo en las corrientes entrando al
proceso.
CARGA TERMINAL (T):
Totalidad
de la
Planta
(T)
Corresponde a la carga de especies
objetivo en las corrientes designadas
como corrientes de desecho o como
punto origen de contaminación.
DEFINICIONES
FUENTE:
Una corriente que
especies objetivo.
contiene
las
SINK (DESTINO):
Una unidad/equipo de proceso existente
como reactores, separadores, etc., que
pueden aceptar una fuente.
ESTRATEGIA DE RECICLAJE
Esta es una estrategia importante en la optimización de
un proceso porque a través de esta técnica podemos
determinar el objetivo para el uso mínimo de recursos
frescos (Fmin), reuso máximo de material y mínima
descarga de desechos (Tmin); como resultado de la
reutilización de las corrientes de proceso.
Carga Fresca
Total (F)
DENTRO
Totalidad de
la Planta
Corrientes
de Proceso
Reciclaje Máximo (R)
Fmin = F - R
Tmin = T - R
Red de
Recuperación
Carga Terminal
Total (T)
FUERA
RECICLAJE DIRECTO
RECICLAJE DIRECTO
Esta técnica está basada en la redistribución de las
corrientes de proceso directamente a unidades de
proceso sin la adición de nuevo equipo.
El reciclaje directo debe respetar las restricciones
como velocidad de flujo de alimentación,
composición, etc., para cada unidad de proceso
involucrada en el análisis de reciclaje para así
mantener el mismo nivel de calidad de producto y la
seguridad de operación del proceso.
Por lo tanto, para satisfacer estas restricciones las
corrientes de proceso pueden ser segregadas,
mezcladas y/o distribuidas de varias maneras
dependiendo del caso específico.
REPRESENTACIÓN DEL
RECICLAJE DIRECTO
Fuentes
Fuentes
Segregadas
Sinks
Requisitos de velocidad de flujo
de alimentación y composición
SINK
?
SINK
SINK
RECICLAJE DIRECTO
Las siguientes preguntas de diseño deben ser contestadas para
aplicar la estrategia de reciclaje directo exitosamente:
¿Alguna corriente (fuente) debe ser segregada y dividida?
¿En cuantas fracciones? ¿Cuál debe ser la velocidad de
flujo de cada división?
¿Se deben mezclar corrientes o divisiones de corrientes?
¿En qué medida?
¿Cuál debe ser la alimentación óptima entrando a cada sink?
¿Cuál debe ser su composición?
¿Cuál es la cantidad mínima de recurso fresco usado?
¿Cuál es la descarga mínima de fuentes de proceso no
usadas?
RECICLAJE DIRECTO
Las preguntas de diseño previas pueden ser resueltas con la
aplicación de un procedimiento gráfico llamado Diagrama de
Mapeo Fuente-Sink y Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm).
Sin embargo, antes de describir los métodos arriba mencionados,
es necesario identificar los límites de velocidad de flujo y
composición para la(s) sink(s) que va(n) a aceptar la(s) corriente(s)
reciclada(s).
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
Los límites de velocidad de flujo y composición en las sinks
pueden ser determinados en base a varias consideraciones como:
1.
2.
3.
4.
De Limitaciones físicas (e.g. Velocidad de flujo de
inundación, velocidad de flujo de cauce, composición de
saturación, etc.).
De datos de diseño del fabricante.
De restricciones técnicas (e.g., evitar el escalamiento,
corrosión, explosión, acumulación, etc.)
De datos históricos.
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Ejemplo:
Considera un proceso con un número de fuentes de proceso que
puede ser considerado para reciclaje y reemplazo del material
fresco y/o reducción de la descarga de desechos. Cada fuente, i,
tiene una velocidad de flujo dada, Wi, y una composición
determinada de especies objetivo, yi. Se disponen de servicios
tales como recursos frescos (externos), que pueden ser
comprados para complementar el uso de fuentes de proceso en
sinks. Cada sink, j, requiere una alimentación cuya velocidad de
flujo, Ginj, y una composición de entrada de especie objetivo, zinj,
que debe satisfacer ciertos límites.
Alimentación
Ginj
zinj
Unidad j
Fuente i
Wi
yi
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Como se mencionó en el problema anterior, existen límites de
velocidad de flujo y composición entrante en cada sink. En este
ejemplo, los límites fueron establecidos usando datos históricos y
son descritos como sigue:
Límites de Velocidad de Flujo:
Gmin
j
<
Gin
j<
Gmax
j
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
Gminj y Gmaxj son el límite mínimo y
máximo de velocidad de flujo admisible
a la unidad j
Gmaxj
Gminj
Tiempo
Límites de Composición:
zminj < zinj < zmaxj
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
zminj y zmaxj son el límite mínimo y
máximo de composición admisible a la
unidad j
zmaxj
zminj
Tiempo
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
5.
Propagación de las restricciones:
En algunos casos, las restricciones en una sink j están
basadas en restricciones críticas para otra unidad (j+1). Por
lo tanto, para determinar las restricciones para la unidad j,
es necesario usar un modelo de proceso que relaciona las
entradas a ambas sinks.
Ejemplo:
Restricciones Desconocidas
zminj < zinj < zmaxj
zinj
Unidad j
Restricciones Conocidas
zminj+1 < zinj+1 < zmaxj+1
Unidad j+1
in
z j +1
Del modelo de proceso: zinj = 3zinj+1
0.03 < zinj < 0.04
0.09 < zinj < 0.012
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Para determinar si las corrientes de proceso pueden ser
recicladas directamente a una unidad de proceso o sink
específica se desarrolló una técnica gráfica llamada
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink.
Este diagrama es construido al graficar velocidad de
flujo contra composición para cada especie objetivo. En
el diagrama de mapeo Fuente-Sink las fuentes son
representadas por círculos sombreados mientras que
las sinks son representadas por círculos no
sombreados.
Las restricciones de velocidad de flujo y composición
son, respectivamente, representadas por bandas
horizontales y verticales y la intersección de estas dos
bandas provee una zona de carga y composición
aceptable para el reciclaje. Ver la figura 1.
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Figura 1: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Velocidad
de Flujo
Rango de
composición
aceptable en
la sink "S"
sink
fuente
La fuente “a”
puede ser
reciclada
directamente a
la sink “S”
a
Rango de
velocidad de
flujo
aceptable en
la sink "S"
S
b
Composición
El-Halwagi, 1997
c
Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm
Rules)
Como podemos ver en la Fig. 1, solo la fuente "a" puede ser
directamente reciclada a la sink (s) pero aún tenemos dos
fuentes mas "b" y "c", que contienen la especie objetivo. Por lo
tanto, para crear una corriente mezclada que cumpla con las
restricciones de velocidad de flujo y composición para la sink (s),
las fuentes "a" y "b" serán mezcladas usando las Reglas LeverArm como sigue en la Fig. 2:
Figura 2: Mezclado de las fuentes "a" y "b"
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Fuente
a
Wb
Wa
El-Halwagi, 1997
ya
Composición ys
yb
Reglas Lever-Arm
Como se vio en la Fig. 2, la mezcla resultante de las fuentes "a"
y "b", los cuales tienen una velocidad de flujo Wa y Wb y una
composición ya, yb respectivamente, es una mezcla con una
velocidad de flujo Wa + Wb y una composición objetivo ys. Esta
mezcla resultante cumple con las restricciones para la sink (s).
Al aplicar un balance de materia para las especies objetivo
alrededor de la operación de mezclado obtenemos la siguiente
ecuación:
ys(Wa + Wb) = yaWa + ybWb (1)
De la ecuación (1), obtuvimos:
De manera similar:
Wa
yb - ys
brazo para a
=
=
Wb
ys - ya brazo para b
Wa
arm for a
=
Wa + Wb
Total arm
Brazo para a = yb- ys Brazo para b = ys- ya
Brazo Total = yb- ya
Reglas Lever-Arm
El brazo de palanca para las fuentes y la mezcla resultante son
representadas en la Fig. 3.
Figura 3: Reglas Lever-Arm de mezclado
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Wb
Fuente
a
Wa
ya Brazo para b
Composición
ys
y
Brazo para a b
Brazo Total
El-Halwagi, 1997
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Reglas Lever-Arm para recursos frescos:
Un método efectivo para reducir el consumo de recursos
frescos es mezclando la corriente de recursos frescos con una
corriente de proceso. Pero para determinar cual debe ser la
composición apropiada de la alimentación entrando a la sink
(s), las reglas lever-arm deben ser aplicadas como se muestra
en la Fig. 4:
Velocidad de
Flujo
Figura 4: Reglas Lever-Arm para recursos frescos
Alimentación
a la Sink j
Fuente
a
Vel. de Flujo Fresco usada en sink
Vel. de Flujo Total alimentada
a la sink
Brazo Fresco
Brazo Total
Fresca
Brazo Fresco
Brazo Total
yf
Z alimentación a sink ya
Composición
Vel. de flujo usada en la sink
Vel. de flujo total alimentada
a la sink
y a z alimentaci
ya yF
ón a sink
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
En base a las ecuaciones mostradas en la diapositiva previa,
podemos ver que la velocidad de flujo de los recursos frescos
es minimizado cuando la composición de alimentación
(zalimentación a sink) entrando a la sink (s) es maximizada. Este
análisis nos lleva a la siguiente regla:
Regla de Composición de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con una(s) fuente(s)
de proceso, la composición de la mezcla entrando a la sink
debe ser fijada a un valor que minimice el brazo fresco.
Ejemplo:
Para reducir el consumo de recursos frescos en la sink(s), la fuente
de recursos frescos es mezclada con una corriente de proceso "a"
para obtener una mezcla, la cual satisface los requerimientos de
composición y velocidad de flujo para la(s) sink(s). Las restricciones
de composición para la(s) sink(s) son zmin < zin < zmax.
¿Cuál debe ser la composición de la alimentación entrando a la sink?
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Vel. de Flujo
Figura 6: Regla de Composición de Sink
Sink S
Fresco
?
Vel. de Flujo
Z min
?
?
Z avg
Z max
Sink S
Fuente
a
¿Cuál debe ser la
composición de la
alimentación entrando
a la sink? Zmin, Zavg o
Zmax?
Fuente
a
Al aplicar la regla de
composición de la
sink, la composición
de la alimentación de
entrada debe ser Zmax
porque con ese valor
tenemos
el
brazo
fresco más corto.
Fresco
Brazo fresco
mínimo
Z max
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Cuando hay dos o más fuentes de proceso que pueden ser
reciclados para reducir el consumo de recursos frescos, es
necesario determinar el orden en que deben ser usados.
Vel. de Flujo
Ejemplo:
Supón que tenemos tres fuentes de proceso (a, b y c) que
pueden ser mezcladas con la fuente fresca. ¿Qué fuente debe
ser reciclada primero para minimizar el uso de recursos frescos?
Sink S
Fuente
a?
Fuente
b?
Fuente
c?
Fresco
yF
Z smax
ya
yb
yc
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Para resolver el problema mencionado anteriormente, una regla
de prioridades fue desarrollada usando el concepto de brazo
fresco como sigue:
Vel. de Flujo
Regla de Prioridades de la Fuente: Para minimizar el
consumo de recurso fresco, el reciclaje de las fuentes de proceso
debe ser priorizado para los brazos frescos comenzando con la
fuente que tiene el brazo fresco más corto.
Sink S
Fuente Fuente Fuente
a (1o.) B (2o.) C(3o.)
Fresco
Brazo
fresco
más corto
yF
Z smax y
a
yb
yc
De acuerdo con la
regla de prioridades
de las fuentes, a debe
ser usada primero
hasta
que
esté
completamente
reciclada antes de
usar la fuente b.
Alternativas de Reciclaje
Al usar los conceptos explicados en las estrategias de reciclaje,
podemos fijar el desempeño objetivo de un proceso. Sin embargo,
dependiendo del proceso este objetivo puede ser conseguido para
más de una alternativa de reciclaje, como se muestra en el
siguiente ejemplo:
Ejemplo: Para minimizar la carga terminal descargada del proceso
mostrado abajo, dos diferentes alternativas de reciclaje pueden ser
aplicadas.
Alternativa 1
Proceso antes de Reciclaje
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Fk,1
1
Fk,2
3
Tk,2
Nota: Para generar una estrategia efectiva de
reciclaje, todas las corrientes de reciclaje deben
ser reubicadas a unidades de proceso que
empleen recursos frescos (en nuestro caso: S1 y
S3).
2
Tk,1
Tk,2
Alternativa 2
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Tk,2
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
El Diagrama Pinch de Reciclaje de Material es un método usado
para determinar el rendimiento objetivo de un proceso como
resultado del reciclaje directo sin detallar las estrategias de
reciclaje.
Antes de describir el procedimiento objetivo las siguientes
consideraciones deben ser tomadas en cuenta:
Restricción de Composición para la Sink j:
zminj < zinj < zmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Impurities Entering the Sink j:
Donde Gj es la velocidad de flujo entrando
a la sink j
Constrain on Load:
Msinkj = Gj zinj
0 < Msinkj < Mmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Para aplicar el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material el siguiente
procedimiento debe seguirse:
1.
Clasifica las sinks en orden ascendente de composición
máxima admisible de impurezas.
zmax1 < zmax2 < …. < zmaxj.... < zmaxNSINKS
1.
Clasifica las fuentes en orden ascendente de composición de
impurezas.
y1 < y2 < …. < yi.... < yNSINKS
2.
Grafica la curva sink compuesta. Para generar esta curva cada
sink es representada con una fleche al graficar la carga
máxima de impurezas de cada sink (Msinkj = Gj zinj ) contra su
velocidad de flujo, como se muestra en la Fig. 7.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 7: Representación de Sink
Carga
Msink,max3
S3
Msink,max2
S2
Msink,max1
S1
G1 G3 G2
Velocidad
de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Curva Sink Compuesta (Fig. 8) - es el resultado de la
superposición de las flechas de sink en orden ascendente
comenzando con la sink que tiene la composición más baja de
impurezas (zmaxj).
Figura 8: Curva Sink Compuesta
Carga
Msink,max3
S3
S2
Msink,max2
Msink,max1
S1
G1
G1 +
G2
G1 +
G2 +
G3
Curva de Vel. de
Fuente
flujo
Compuesta
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
4.
Genera la curva de composición de la fuente graficando la
carga de cada fuente (Mfuentei = Wj yi ) contra su velocidad de
flujo. Esta curva versus comienza con la fuente que tiene la
composición mínima y el resto de las fuentes serán
graficadas en orden ascendente usando superposición,
como se muestra en la Fig.9:
Figura 9: Curva de Fuente Compuesta
Carga
Msource3
M source2
Msource1
W1
W2
W3
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Ubicando el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagrama
(Fig. 10a), entonces, la corriente compuesta de fuente es
desplazada horizontalmente hasta que toque la corriente
sink compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 10b).
Figura 10 a : Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 10 b : Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva de
fuente
compuesta
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Identifica los objetivos para Uso mínimo de suministro
fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga Mínima de
Desecho. Estos objetivos son determinados usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material como sigue:
El objetivo de Uso Mínimo de Suministro Fresco es
la velocidad de flujo de la sink bajo la cual no hay
fuentes (fig. 10b).
El objetivo de Reciclaje Directo Máximo es la
región del área solapada de procesos y fuentes
(fig. 10b).
El objetivo de Descarga Mínima de Desecho es la
velocidad de flujo sobre las fuentes donde no hay
sinks. (fig. 10b)
Reglas de Diseño
Para conseguir el objetivo óptimo de Uso mínimo de suministro
fresco y descarga mínima de desecho, las siguientes tres reglas
de diseño son requeridas:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
Figura 11: Transfiriendo flujo a través del punto Pinch.
Carga
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Fresco
Mínimo
Curva de
Fuente
Compuesta
Reciclaje
Desecho
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Reglas de Diseño
Como podemos ver en la Fig. 11, la corriente de sink no toca la
corriente de fuente; este hecho permite que un flujo (α) pasar a
través del punto pinch, lo que causará un incremento en el
consumo de recursos frescos así como en la descarga de desecho
en una cantidad igual a (α). Por lo tanto, esto incrementará el costo
de operación al doble ya que estamos consumiendo más recursos
y produciendo más desechos.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes por abajo del
punto pinch.
3. No se debe usar recursos frescos en ninguna sink por arriba
del punto pinch.
Objetivo de Fresco Impuro
En el caso donde el recurso fresco no es puro, el mismo
procedimiento de fijar objetivo explicado previamente aplica. Sin
embargo, la diferencia principal ahora es que la curva de fuente
compuesta no será localizada en el eje horizontal como se mostró
antes, en lugar de esto será localizada en una línea recta
proveniente del origen. La pendiente de esta línea es la
composición de impurezas en el fresco (yfresco ) Fig.12.
Figure 12: Diagrama Pinch de Material cuando los recursos frescos son impuros
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Ubicación de
Fresco
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Basado en Propiedades
Diagrama Pinch de Reciclaje de
Material en Basado en Propiedades
Como hemos visto hasta ahora, solo hemos considerado
las restricciones de composición y velocidad de flujo para
evaluar el desempeño de la sink; sin embargo, hay muchas
unidades de proceso, especialmente aquellas que trabajan
con solventes, cuyo desempeño está basado en
propiedades como viscosidad, solubilidad, densidad,
volatilidad, etc. Por lo tanto, para aplicar reciclaje directo
como una estrategia de optimización de procesos, un
método de integración de propiedades gráficas fue
desarrollado para rastrear propiedades en vez de
composiciones como se estudió previamente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
en Basado en Propiedades
Antes de describir el procedimiento de fijar un objetivo, considera el
siguiente proceso con:
Un número de sinks Nsinks, que requieren una alimentación
con una velocidad de flujo dada Gj y una propiedad de
entrada, pinj. La alimentación entrando a cada sink debe
satisfacer la siguiente restricción:
Restricción de Propiedades:
pminj < pinj < pmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
(1)
Un número de fuentes Nfuentes, que tienen una velocidad
de flujo dada i, y una propiedad dada, pi. Pueden ser
consideradas para reciclaje para reducir el consumo de
suministro fresco.
Una fuente fresca cuyo valor de propiedad primaria es
pfresca, y éste puede complementar el uso de fuentes de
proceso en las sinks.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Para desarrollar un procedimiento que nos permita determinar el
desempeño objetivo óptimo del proceso indicado antes, las
siguientes reglas deben ser tomadas en cuenta.
1. Regla de Mezclado
La propiedad resultante del mezclado de dos o más corrientes de
fuente será evaluada de acuerdo a la siguiente ecuación:
F * Ψ ( p ) = ΣFi * Ψ( pi ) (2)
i
Donde F es la velocidad de flujo total de la mezcla, la cual es dada
por:
F = ΣFi (3)
i
Y, Ψ( pi ) es el operador de la propiedad de mezclado, el cual
puede ser evaluado de los principios primarios o estimado a través
de métodos empíricos o semi empíricos.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Ejemplo: Considerando la mezcla de dos fuentes líquidas cuyas
velocidades de flujo son F1 y F2, los flujos volumétricos son V1 y V2,
y las densidades son ρ1 y ρ2. Supón que el flujo volumétrico de la
mezcla está dado por V = V1 + V2 (4).
Aplicando la definición de densidad y designando el flujo total de la
mezcla como F, obtenemos:
F = F1 + F2 (5) comparando con la ecuación (2)
ρ ρ 1 ρ2
Podemos definir el operador de densidad de mezclado como:
Ψ( pi ) = 1 (6)
ρi
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Después de que el operador de mezclado es definido, la restricción
de propiedad de la sink (eq. 1) puede ser redefinida como sigue:
Ψminj < Ψinj < Ψmaxj (7)
Y considerando el caso especial donde la fuente fresca tiene un
operador de propiedad mayor que todas las otras corrientes, la
restricción de la sink se reescribe como:
Ψfresh < Ψinj < Ψmaxj (8)
Donde:
Ψfresh = Ψ( pfresco) (9)
Las ecuaciones mostradas arriba nos dan la base para derivar
reglas óptimas para el reciclaje máximo de procesos a sinks, como
se explica en la siguiente diapositiva.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2. Condición Optima de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con material reusado, el
operador de propiedad de entrada a la sink debe ser asignado a su
máximo valor factible, como está descrito en la Fig. 13 usando las
reglas de brazo de palanca (lever-arm rules):
Figura 12: Condición Óptima de Sink
Vel. de Flujo
Fuente
i
Sink j
Gj Fresco
Brazo fresco
Mínimo
Ψfresco
Ψ max
Para minimizar el consumo de
recursos frescos Ψin = Ψ max.
Aplicando la regla de brazo de
palanca:
Ffresco = Ψi - Ψ maxj
Gj
Ψi - Ψ fresh
Ffresco = Brazo fresco para 1
Gj
Brazo total de i a fresco
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3. Regla de Prioridades de Fuente:
El uso de las fuentes de proceso debe ser priorizado comenzando
con la fuente que tiene el valor menor de operador de propiedad y
en orden ascendente del operador de propiedad de las fuentes
(Fig.13).
Figura 13: Regla de Prioridades de Fuente
Vel. de Flujo
Fuente i +1
Fuente i
Sink j
Gj Fresco
Brazo Fresco
para i
Brazo
Fresco
para i+1
Ψ fresco
Ψ max
Ψi
Ψi +1
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
En base a las condiciones óptimas para fuentes y sinks, el
Siguiente procedimiento gráfico de determinación de objetivos
es desarrollado:
Procedimiento de determinación de Objetivos:
1.Clasificar las sinks en orden ascendente de Ψmaxj,
Ψ max1 < Ψ max2 < …. < Ψ maxj.... <Ψ maxNSINKS (10)
y calcular la carga de propiedad máxima admisible (Uj),
para cada sink usando la siguiente ecuación:
Uj= Gj* Ψmaxj
(11)
Donde Gj es la velocidad de flujo requerida para cada
sink.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2.
Crear una curva sink compuesta usando la velocidad de
flujo requerida para cada sink (Gj) y los valores
calculados de las cargas máximas admisibles (Uj), como
se muestra en la Fig.14.
Figura 14: Ubicación de Fresco
Carga
U1 + U2 + U3
U1 + U2
U1
Sink3
S3
S2
Source
Composite
SinkCurve
1
G1
Sink2
Curva Sink
Compuesta
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3.
Evaluar el operador de propiedad de fresco (Ψfresco)
usando la ecuación 9, después una ubicación de la línea
fresca es dibujada comenzando en el origen con una
pendiente de Ψfresco Fig.15.
Figura 15: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades.
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
4.
Calcular el valor del operador de propiedad para cada
fuente (Ψi) y clasificar las fuentes en orden ascendente
(Ψi).
Ψ 1 <Ψ2 < …. < Ψ3.... <Ψi …. <Ψi
NFuentes
(12)
Además, la propiedad de carga de cada fuente (Mi) es
calculada usando la siguiente ecuación.
Mi = Fi * Ψ( pi )
(13)
Donde Fi es la velocidad de flujo y Ψ( pi ) es el operador
de propiedad de cada fuente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Generar la curva de fuente compuesta usando la
velocidad de flujo de cada fuente y los valores calculados
del operador de propiedad Ψi,, como se ve en la Fig. 16.
Figura 16: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades
M1 + M 2
Carga
5.
Source2
Curva de Fuente
Compuesta
M1
Source1
F1
F2
Vel. De
Flujo
Esta curva comienza
con la fuente, la cual
tiene el operador de
propiedad más bajo y
el resto de las fuentes
serán graficadas en
orden
ascendente
usando superposición.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
6.
Colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagama
Fig. 17:
Figura 17: Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
Curva de Fuente
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Localizar el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar la curva de fuente compuesta sobre la línea de
fresco y deslizándola después a la izquierda hasta que la
corriente de fuente compuesta toque la corriente de sink
compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 18).
Figura 18: Diagrama Pinch
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propiedades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Identificar los objetivos de Consumo Mínimo de
Suministro Fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga
Mínima de Desechos. Estos objetivos son determinados
usando el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material, como
se muestra en la Fig.19:
Figura 19: Diagrama Pinch (Determinación de objetivos)
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propieades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Consumo mínimo de
suministro fresco
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Reglas de Diseño:
Las mismas tres reglas explicadas en el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material aplican directamente al Diagrama Pinch
de Reciclaje de Material Basado en Propiedades, y son las
siguientes:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes abajo del punto
pinch.
3.
No se deben usar recursos frescos en ninguna sink por
arriba del punto pinch.
TIER II
Caso de Estudio
Caso de Estudio
Manufactura de Fécula de Tapioca
La fécula de tapioca es obtenida del procesamiento de raíces
tubérculo de la planta mandioca (manioc or cassava). Este proceso
puede ser dividido en cuatro etapas, que son:
1.
Lavado y pelado de las raíces, raspándolas y colando la
pulpa con adición de agua.
2.
Remoción rápida del agua de fruta y reemplazo de la misma
con agua pura para prevenir el deterioro de la pulpa. Esta
etapa incluye sedimentación y lavado de la fécula en
tanques o mesas de reposo.
3.
La remoción de agua por drenado, centrifugación y secado.
4.
Molienda y otras operaciones de acabado.
El proceso de fécula de tapioca es descrito en detalle en la
siguiente hoja de cálculo Fig. 20.
Figura 20: Hoja de cálculo para la Manufactura en una Planta de Fécula de
Tapioca.
Raíces frescas
Agua de desecho
75 ton/hr. (S=0.2%, COD=40)
32 ton/hr. (S=20.)
Lavado y Raspado
Cáscaras
1.19 ton/hr.
(S=7.8%)
Raíces limpias
28 ton/hr. (S=22%)
Molienda
Pulpa
100 ton/hr. (S=15%)
Agua Fresca
15 Ton/hr
Agua
86 ton/hr. (S=13%, COD=196)
Fibra
21ton/hr. (S=15%)
Tamiz 1
Leche de Fécula
114 ton/hr. (S=8%)
Agua fresca
25 Ton/hr
Tamiz 2
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
72 Ton/hr
Agua fresca
8 Ton/hr
Agua
72 ton/hr. (S=0.06%, COD=29)
Separador 1
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
42 Ton/hr
Agua de desecho
5 ton/hr.
(S=0.75%, COD=6.5)
Tamiz 3
Leche de fécula
16 ton/hr. (S=33%)
Separador 2
Leche de fécula
15 ton/hr. (S=34%)
Deshidratación
Tamiz final
Fibra
21ton/hr.
(S=15%)
Fibra
28 ton/hr. (S=18%)
Agua
38 ton/hr.
Prensa
Agua
160 ton/hr. (S=15%,
COD=29)
Fibra
41 ton/hr. (S=10%
COD=205 )
Agua de desecho
87 ton/hr.
Agua de desecho
30 ton/hr. (S=0.07,
COD=8)
Agua evaporada
4 ton/hr.
Secado
Fécula seca
7.43 ton/hr. (S=67%)
Pérdida de agua
0.31 ton/hr. (S=67%)
Caso de Estudio
Como se vio en la Fig. 20, los procesos de lavado, raspado y
molienda no requieren el uso de agua fresca para operar porque
es agua es usada para lavar la suciedad adherida a las raíces
mientras pasan por los procesos mencionados. Después de eso, la
lechada es enviada al proceso de tamizado para separar la fibra y
otras partículas insolubles como proteína, grasa, etc. Entonces las
partículas solubles son removidas con agua en el proceso de
separación.
Por otro lado, el agua descargada de los procesos de tamizado y
separación, tienen un alto contenido de fécula. Por lo tanto, para
recuperar este componente importante aquellas corrientes son
enviadas al “tamiz final”. La corriente resultante del proceso de
tamizado final es rica en fécula y es regresada al proceso de
molienda mientras que la fibra es enviada al proceso de prensado
para recuperar el agua. La pulpa fresca es vendida como alimento
para ganado.
Tomando en cuenta la información dada por el proceso de
manufactura de fécula de tapioca, determina las estrategias de
reciclaje que minimizan el uso de agua fresca.
Caso de Estudio
Solución:
Para resolver el problema antes indicado, se debe seguir el
siguiente procedimiento:
1.
Identificar las unidades de proceso/sinks que consumen agua
fresca y, como podemos ver en la Fig. 20 son: Tamiz 1, Tamiz
2, Separador 1, Tamiz 3 y Separador 2.
2.
Identificar los límites de composición y velocidad de flujo para
cada una de las unidades de proceso mencionadas arriba.
Para determinar estos límites un modelo matemático fue
desarrollado usando las siguientes consideraciones:
Hay dos componentes principales de las raíces de mandioca:
fécula y agua.
Se considera solo un contaminante único: COD (Chemical
Oxygen Demand)
La composición de la pérdida de fécula en el secado es la
misma que en el producto seco.
Caso de Estudio
Como resultado de la aplicación del modelo matemático las
siguientes restricciones de proceso fueron determinadas (Tabla 1):
Tabla 1: Restricciones de Proceso
Unidades
de Proceso
Restricciones de Flujo
(Tons/hr)
Restricciones de Composición
(En base a COD mg/l)
Tamiz 1
15≤ Flujo de alimentación al
tamiz 1 ≤ 20
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 1 ≤ 5
Tamiz 2
25≤ Flujo de alimentación al
tamiz 2 ≤ 33
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 2 ≤ 4
Separador
1
80≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 72
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 1 ≤ 0.00
Tamiz 3
8≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 10
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 3 ≤ 3.5
Separador
2
42≤ Flujo de alimentación al
Separador 2 ≤ 50
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 2 ≤ 0.00
Caso de Estudio
3.
Seleccionar las corrientes de proceso (fuentes) que pueden
ser recicladas a las unidades de proceso elegidas. El criterio
usado para seleccionar las corrientes está basado en el valor
de COD, cantidad de fécula y cantidad de proteína. Este
criterio es aplicado a las cuatro corrientes de agua de
desecho que dejan el proceso como sigue:
La corriente que deja las unidades de lavado y raspado no
puede ser reusada en ninguna unidad debido a su alto
contenido de COD.
El agua descargada del Separador 1 no puede ser reusada
en ninguna unidad excepto en el proceso de lavado debido a
que contiene altos niveles de proteína.
Las corrientes procedentes de la unidad de deshidratación y
del Separador 2 pueden ser consideradas para reciclaje.
Caso de Estudio
4.
Generando el Diagrama de Mapeo Fuente-Sink Fig. 21:
Figura 21: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink para el Caso de Estudio de la
Fécula de Tapioca
80
Separador 1 (S3)
72
70
Flujo, tons/hr
60
50
42
Separador 2 (S4)
40
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para Tamiz 1
Para S1, R1 tiene el brazo fresco de agua más corto
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 1
70
15
6 .5 5
6 . 5 0 . 00
Agua Fresca Usada en S1 = 3.46 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R1 a S1 debe ser:
50
W R1 S 1 15 – 3.46 = 11.54 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
Toda la corriente R1 es usada en S1 (5 tons/hr)
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 1 (continuación)
Para S2, después de usar R1 totalmente, R2 tiene el siguiente brazo más
corto 80
Separador 1 (S3)
72
Aplicando un balance de agua:
70
5*6.5 + W
R
= 15*5
60
Flujo, tons/hr
4.
2
*8 + Agua Fresca en S1* 0.0
S1
W R 2 S 1 5.312 tons/hr
50
Separador 2 (S4)
42
Agua fresca en S1 = 15 – 5 – 5,312 = 4,68 ton/hr
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 2
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 2
70
25
84
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S2 = 12.5 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R2 a S2 debe ser:
50
W R 2 S 2 25 – 12.5 = 12.5 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
12.5 tons/hr de R2 son usadas en S2
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
6
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 3
80
Agua Fresca Usada en S 3
Separador 1 (S3)
72
8
70
8 3 .5
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S3 = 4.5 tons/hr
El Flujo a reciclar de R2 a S3 debe ser:
60
Flujo, tons/hr
4.
W R 2 S 3 8 – 4.5 = 3.5 tons/hr
50
3.5 tons/hr de R2 son usadas en S3
8.7 tons/hr de R2 irán a desecho puesto que
no pueden ser usadas en otra sink,
Separador 2 (S4)
42
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Lever Arm
Rules. Separador 1 y Separador 2 nada
ParaApplying
las unidades
de proceso
puede hacerse para reducir su consumo de agua fresca puesto que
estas sinks no pueden aceptar un flujo de alimentación con
concentración de contaminante.
Solución a la minimización del consumo de agua fresca
R1
5 tons/hr
Tamiz 1
R2
30 tons/hr
Agua Fresca
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Tamiz 3
21.7 tons/hr
Desecho
8.7 tons/hr
Consumo Total de Agua Fresca = 21.7 + 72 + 42 = 135.7 tons/hr
Case
Study
Caso
de Estudio
Solución
Alterna:
4.
Applying
Lever Arm Rules.
R1
5 tons/hr
3 tons/hr
R2
30 tons/hr
Tamiz 1
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Agua Fresca
21.7 tons/hr
4.125 tons/hr
Tamiz 3
Desecho
8.7 tons/hr
El mismo objetivo de consumo mínimo de agua
fresca es alcanzado usando una estrategia de reciclaje diferente
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Lever Arm
Rules.
El mismo
problema
ahora
es resuelto usando el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material. Los datos importantes para las fuentes y las
sinks están resumidos en las Tablas 2 y 3.
Tabla 2 : Datos de Fuentes para el Caso de Estudio de la Fécula de
Tapioca
Fuente
Flujo
Composición de Entrada
(Basada en fracción
(Tons/hr)
másica de COD)
Carga de
Entrada
(Tons/hr)
R1
(Deshidratación 1)
5
0.065
0.325
R2
(Separador 1)
30
0.08
2.4
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 3 : Datos de Sink para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
Sinks
Flujo
(Tons/hr)
Composición Máxima de
Carga de
Entrada (Basada en
Entrada Máxima
fracción másica de COD)
(Tons/hr)
Separador 1
72
0
0
Separador 2
42
0
0
Tamiz 3
8
0.035
0.28
Tamiz 2
25
0.04
1.0
Tamiz 1
15
0.05
0.75
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Leverdados
Arm Rules.
Usando
los datos
en las Tablas 2 y 3, las curvas compuestas
de fuente y sink son construidas como se muestra en las figuras 22
y 23:
Figura 22: Curva de fuente compuesta para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
3.0
2.725
Carga, tons/hr
2.5
2.0
Separador 1
1.5
Curva de
Fuente
Compuesta
1
0.5
0.325
Deshidratación
0
5
10
20
30
35 40
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100
120 130 140
150 160 170
Case
Study
Caso
de Estudio
4. 23:
Applying
Lever
Arm Rules.para el Caso de Estudio de la Fécula
Figura
Curva de
Sink Compuesta
de Tapioca
3.0
Carga, tons/hr
2.5
2.03
2.0
Curva de Sink
Compuesta
1.5
Tamiz 1
1.28
1
Tamiz 2
0.5
Separador 2
0.28
0
10
20
30
Tamiz 3
Separador 1
40
42
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100 120
114
122
130 140
150 160 170
147
162
Caso
de Estudio
Case
Study
A continuación, ambas curvas son colocadas en el mismo diagrama y la
curva
de fuente Lever
compuesta
deslizada horizontalmente hacia la derecha
4. Applying
Arm es
Rules.
hasta que toque la curva de sink compuesta como se muestra en la Fig.
24:
Figura 24: Diagrama Pinch de Reciclaje de Material para el Caso de Estudio de la Fécula
de Tapioca
Desecho = 8.7
3.0
Carga, tons/hr
2.5
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
2.0
1.5
Curva Sink
Compuesta
1
Curva de
Fuente
Compuesta
0.5
Agua Fresca = 135.7
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100 120
Flujo, tons/hr
130 140
135.7
150 160 170 180
162 170.7
Case
Study
Caso de Estudio
4. Applying Lever Arm Rules.
Como se demostró al aplicar las Estrategias de Reciclaje Directo, la
reducción máxima del consumo de agua fresca que puede ser
alcanzada sin el uso de nuevo equipo es de 162 tons/hr a 135.7
tons/hr. El mismo valor objetivo fue conseguido usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material y las Estrategias de
Reciclaje Directo.
Case Study
4.
Applying Lever Arm Rules.
TIER III
Problema Open Ended
Case
Study
Problema Open Ended
4. Applying Lever Arm Rules.
Enunciado del Problema:
Considera el proceso de desengrasado de metal mostrado en la
Fig.25:
Figura 25: Hoja de flujo de la Manufactura de Microelectrónicos
A Quema
Absorbedor
Fondos del
Absorbedor
(combustible de boiler)
A quema
Condensado I
(a disposición de desechos)
4.0 kg/s
Condensado II
(a disposición de desechos)
3.0 kg/s
Aditivos
Orgánicos
Gas de salida
Procesamiento térmico
Regeneración de solvente
y recuperación
T = 515 K
Metal
Desgrasador
Solvente Regenerado
5.0 kg/s
2.0 kg/s
Fresco
Solvent
Acabado
del metal
Metal
Desengrasado
Problema
Open
Ended
Case
Study
En
proceso,
4. este
Applying
Leverun
Armsolvente
Rules. orgánico fresco es usado en el
desgrasador y en el absorbedor. Un procesamiento reactivo térmico y
un sistema de regeneración de solvente es usado para descomponer la
grasa y los aditivos orgánicos y para regenerar el solvente del
desgrasador.
El producto líquido del sistema de regeneración de solvente es reusado
en el desgrasador, mientras que el producto gaseoso es pasado a
través de un condensador, un absorbedor y un quemador. El proceso
produce dos corrientes de condensado: Condensado I de la unidad de
regeneración de solvente y Condensado II del desgrasador. Las dos
corrientes son enviadas a disposición de desechos peligrosos.
Puesto que estas dos corrientes tienen muchas propiedades deseables
que permiten su posible uso en el proceso, se recomienda considerar
su reuso/reciclaje. El absorbedor y el desgrasador son dos sinks de
proceso. Las dos fuentes de proceso satisfacen muchas propiedades
requeridas para la alimentación de las dos sinks. Una propiedad
adicional debe ser examinada; llamada Presión de Vapor de Reid (Reid
Vapor Pressure o RVP), la cual es importante en la caracterización de
la volatilidad, recuperación y regeneración del solvente.
Case
Study
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La regla de mezclado para la presión de vapor (RVP) está dada
por la siguiente expresión:
1 . 44
RVP
Ns
x i RVP i
1 . 44
i 1
La información pertinente con respecto a las sinks en estudio
puede ser observada en la Tabla 5.
Tabla 5 : Velocidades de Flujo y Límites en las propiedades de las Sinks
Sink
Vel. De Flujo
(kg/s)
Límite inferior de
RVP (atm)
Límite superior de RVP
(atm)
Desgrasador
5.0
2.0
3.0
Absorbedor
2.0
2.0
4.0
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La RVP para el Condensado I es una función de la temperatura
de regeneración térmica como sigue:
RVPCondensado I = 0 . 56 e
T 100
175
Donde RVP Condensado I es la RVP del Condensado I en atm y T es
la temperatura del sistema de procesamiento térmico en K. El
rango aceptable de esta temperatura es de 430 a 520 K.
Actualmente, el sistema de procesamiento térmico opera a 515 K
lo que lleva a una RVP de 6.0. Los datos para el Condesado I y el
Condensado II están dados en la Tabla 6.
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 6 : Propiedades de las Fuentes y las Corrientes Frescas de Proceso
Fuentes
Vel. de Flujo (kg/s)
RVP (atm)
Condensado de Proceso I
4.0
6.0
Condensado de Proceso II
3.0
2.5
Solvente Fresco
A ser determinada
2.0
Usando Estrategias de Reciclaje Directo, identifica el objetivo de
consumo mínimo de solvente fresco y descarga mínima de
desechos para este caso de estudio.
4.
Applying Lever Arm Rules.
FIN DEL TIER III
FELICITACIONES
Este es el fin del Módulo 18.
Por favor presenta tu reporte a tu profesor para que
sea evaluado.
REFERENCIAS
4.
Applying Lever Arm Rules.
El-Halwagi, M.M. Pollution Prevention through Process
Integration. Acadamic Press. 1997
Suvit Tia.,
Thongchai
Srinophakun.
Water-Waste
Management of Tapioca Starch Manufacturing Using
Optimization Technique. Science Asia, pp 57-67, February
(2000)
Vasiliki Kazantzi, El-Halwagi M.M. Targeting Material reuse
Via Property Integration. 2005
El-Halwagi, M.M., Garrison GW. Synthesis of waste
interception and allocation networks. AICHEJ, 42:11,3087 99. 1996
Slide 11
OPTIMIZACIÓN DE
PROCESOS
Introduciendo la Integración de Procesos para
el Control Ambiental en la Currícula de
Ingeniería
ANÁLISIS PINCH DE REDES
PARTE II
Creado por:
Ana Carolina Hortua
Texas A&M University
College Station, TX.
PROPÓSITO
El propósito de este módulo es describir los
conceptos básicos y técnicas necesarias en la
aplicación del reciclaje directo como una
estrategia para la optimización del rendimiento de
un proceso.
El reciclaje directo es considerado una estrategia
de bajo costo puesto que las compañías no
requieren invertir una gran cantidad de capital en
equipo
o
tecnologías
para
reducir
significativamente su consumo de recursos frescos
y/o producción de desechos.
ESTRUCTURA DEL
MÓDULO
Este módulo está formado por tres tiers:
Tier I: Conceptos Básicos
Tier II: Aplicación de los Conceptos de
Reciclaje Directo (Caso de Estudio)
Tier III: Problema Open-Ended
TIER I
CONCEPTOS BÁSICOS
DEFINICIONES
INTEGRACIÓN
DE PROCESOS
Es un enfoque holístico del diseño de
procesos y operación que enfatiza la unidad
del proceso y optimiza su diseño y
operación.
OBJETIVO:
Se refiere a la identificación de puntos de
referencia del rendimiento antes del diseño
detallado. En otras palabras, el establecer
un objetivo determina que tanto podemos
presionar el desempeño del proceso sin
especificar como puede esto ser logrado.
DEFINICIONES
RECICLAJE:
Se refiere al uso de una corriente de
proceso (e.g. Una corriente de desecho o
de poco valor) en una unidad de proceso.
SEGREGACIÓN:
Se refiere a evitar el mezclado de
corrientes. La segregación de corrientes
con diferente composición evita la pérdida
innecesaria de la fuerza impulsora de las
corrientes. De esta manera se mejora el
desempeño de las unidades de proceso y
puede permitir que las corrientes sean
recicladas directamente en las unidades.
DEFINICIONES
CARGA FRESCA (F):
(F)
Totalidad
de la
Planta
Corresponde a la cantidad de especies
objetivo en las corrientes entrando al
proceso.
CARGA TERMINAL (T):
Totalidad
de la
Planta
(T)
Corresponde a la carga de especies
objetivo en las corrientes designadas
como corrientes de desecho o como
punto origen de contaminación.
DEFINICIONES
FUENTE:
Una corriente que
especies objetivo.
contiene
las
SINK (DESTINO):
Una unidad/equipo de proceso existente
como reactores, separadores, etc., que
pueden aceptar una fuente.
ESTRATEGIA DE RECICLAJE
Esta es una estrategia importante en la optimización de
un proceso porque a través de esta técnica podemos
determinar el objetivo para el uso mínimo de recursos
frescos (Fmin), reuso máximo de material y mínima
descarga de desechos (Tmin); como resultado de la
reutilización de las corrientes de proceso.
Carga Fresca
Total (F)
DENTRO
Totalidad de
la Planta
Corrientes
de Proceso
Reciclaje Máximo (R)
Fmin = F - R
Tmin = T - R
Red de
Recuperación
Carga Terminal
Total (T)
FUERA
RECICLAJE DIRECTO
RECICLAJE DIRECTO
Esta técnica está basada en la redistribución de las
corrientes de proceso directamente a unidades de
proceso sin la adición de nuevo equipo.
El reciclaje directo debe respetar las restricciones
como velocidad de flujo de alimentación,
composición, etc., para cada unidad de proceso
involucrada en el análisis de reciclaje para así
mantener el mismo nivel de calidad de producto y la
seguridad de operación del proceso.
Por lo tanto, para satisfacer estas restricciones las
corrientes de proceso pueden ser segregadas,
mezcladas y/o distribuidas de varias maneras
dependiendo del caso específico.
REPRESENTACIÓN DEL
RECICLAJE DIRECTO
Fuentes
Fuentes
Segregadas
Sinks
Requisitos de velocidad de flujo
de alimentación y composición
SINK
?
SINK
SINK
RECICLAJE DIRECTO
Las siguientes preguntas de diseño deben ser contestadas para
aplicar la estrategia de reciclaje directo exitosamente:
¿Alguna corriente (fuente) debe ser segregada y dividida?
¿En cuantas fracciones? ¿Cuál debe ser la velocidad de
flujo de cada división?
¿Se deben mezclar corrientes o divisiones de corrientes?
¿En qué medida?
¿Cuál debe ser la alimentación óptima entrando a cada sink?
¿Cuál debe ser su composición?
¿Cuál es la cantidad mínima de recurso fresco usado?
¿Cuál es la descarga mínima de fuentes de proceso no
usadas?
RECICLAJE DIRECTO
Las preguntas de diseño previas pueden ser resueltas con la
aplicación de un procedimiento gráfico llamado Diagrama de
Mapeo Fuente-Sink y Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm).
Sin embargo, antes de describir los métodos arriba mencionados,
es necesario identificar los límites de velocidad de flujo y
composición para la(s) sink(s) que va(n) a aceptar la(s) corriente(s)
reciclada(s).
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
Los límites de velocidad de flujo y composición en las sinks
pueden ser determinados en base a varias consideraciones como:
1.
2.
3.
4.
De Limitaciones físicas (e.g. Velocidad de flujo de
inundación, velocidad de flujo de cauce, composición de
saturación, etc.).
De datos de diseño del fabricante.
De restricciones técnicas (e.g., evitar el escalamiento,
corrosión, explosión, acumulación, etc.)
De datos históricos.
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Ejemplo:
Considera un proceso con un número de fuentes de proceso que
puede ser considerado para reciclaje y reemplazo del material
fresco y/o reducción de la descarga de desechos. Cada fuente, i,
tiene una velocidad de flujo dada, Wi, y una composición
determinada de especies objetivo, yi. Se disponen de servicios
tales como recursos frescos (externos), que pueden ser
comprados para complementar el uso de fuentes de proceso en
sinks. Cada sink, j, requiere una alimentación cuya velocidad de
flujo, Ginj, y una composición de entrada de especie objetivo, zinj,
que debe satisfacer ciertos límites.
Alimentación
Ginj
zinj
Unidad j
Fuente i
Wi
yi
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Como se mencionó en el problema anterior, existen límites de
velocidad de flujo y composición entrante en cada sink. En este
ejemplo, los límites fueron establecidos usando datos históricos y
son descritos como sigue:
Límites de Velocidad de Flujo:
Gmin
j
<
Gin
j<
Gmax
j
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
Gminj y Gmaxj son el límite mínimo y
máximo de velocidad de flujo admisible
a la unidad j
Gmaxj
Gminj
Tiempo
Límites de Composición:
zminj < zinj < zmaxj
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
zminj y zmaxj son el límite mínimo y
máximo de composición admisible a la
unidad j
zmaxj
zminj
Tiempo
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
5.
Propagación de las restricciones:
En algunos casos, las restricciones en una sink j están
basadas en restricciones críticas para otra unidad (j+1). Por
lo tanto, para determinar las restricciones para la unidad j,
es necesario usar un modelo de proceso que relaciona las
entradas a ambas sinks.
Ejemplo:
Restricciones Desconocidas
zminj < zinj < zmaxj
zinj
Unidad j
Restricciones Conocidas
zminj+1 < zinj+1 < zmaxj+1
Unidad j+1
in
z j +1
Del modelo de proceso: zinj = 3zinj+1
0.03 < zinj < 0.04
0.09 < zinj < 0.012
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Para determinar si las corrientes de proceso pueden ser
recicladas directamente a una unidad de proceso o sink
específica se desarrolló una técnica gráfica llamada
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink.
Este diagrama es construido al graficar velocidad de
flujo contra composición para cada especie objetivo. En
el diagrama de mapeo Fuente-Sink las fuentes son
representadas por círculos sombreados mientras que
las sinks son representadas por círculos no
sombreados.
Las restricciones de velocidad de flujo y composición
son, respectivamente, representadas por bandas
horizontales y verticales y la intersección de estas dos
bandas provee una zona de carga y composición
aceptable para el reciclaje. Ver la figura 1.
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Figura 1: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Velocidad
de Flujo
Rango de
composición
aceptable en
la sink "S"
sink
fuente
La fuente “a”
puede ser
reciclada
directamente a
la sink “S”
a
Rango de
velocidad de
flujo
aceptable en
la sink "S"
S
b
Composición
El-Halwagi, 1997
c
Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm
Rules)
Como podemos ver en la Fig. 1, solo la fuente "a" puede ser
directamente reciclada a la sink (s) pero aún tenemos dos
fuentes mas "b" y "c", que contienen la especie objetivo. Por lo
tanto, para crear una corriente mezclada que cumpla con las
restricciones de velocidad de flujo y composición para la sink (s),
las fuentes "a" y "b" serán mezcladas usando las Reglas LeverArm como sigue en la Fig. 2:
Figura 2: Mezclado de las fuentes "a" y "b"
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Fuente
a
Wb
Wa
El-Halwagi, 1997
ya
Composición ys
yb
Reglas Lever-Arm
Como se vio en la Fig. 2, la mezcla resultante de las fuentes "a"
y "b", los cuales tienen una velocidad de flujo Wa y Wb y una
composición ya, yb respectivamente, es una mezcla con una
velocidad de flujo Wa + Wb y una composición objetivo ys. Esta
mezcla resultante cumple con las restricciones para la sink (s).
Al aplicar un balance de materia para las especies objetivo
alrededor de la operación de mezclado obtenemos la siguiente
ecuación:
ys(Wa + Wb) = yaWa + ybWb (1)
De la ecuación (1), obtuvimos:
De manera similar:
Wa
yb - ys
brazo para a
=
=
Wb
ys - ya brazo para b
Wa
arm for a
=
Wa + Wb
Total arm
Brazo para a = yb- ys Brazo para b = ys- ya
Brazo Total = yb- ya
Reglas Lever-Arm
El brazo de palanca para las fuentes y la mezcla resultante son
representadas en la Fig. 3.
Figura 3: Reglas Lever-Arm de mezclado
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Wb
Fuente
a
Wa
ya Brazo para b
Composición
ys
y
Brazo para a b
Brazo Total
El-Halwagi, 1997
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Reglas Lever-Arm para recursos frescos:
Un método efectivo para reducir el consumo de recursos
frescos es mezclando la corriente de recursos frescos con una
corriente de proceso. Pero para determinar cual debe ser la
composición apropiada de la alimentación entrando a la sink
(s), las reglas lever-arm deben ser aplicadas como se muestra
en la Fig. 4:
Velocidad de
Flujo
Figura 4: Reglas Lever-Arm para recursos frescos
Alimentación
a la Sink j
Fuente
a
Vel. de Flujo Fresco usada en sink
Vel. de Flujo Total alimentada
a la sink
Brazo Fresco
Brazo Total
Fresca
Brazo Fresco
Brazo Total
yf
Z alimentación a sink ya
Composición
Vel. de flujo usada en la sink
Vel. de flujo total alimentada
a la sink
y a z alimentaci
ya yF
ón a sink
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
En base a las ecuaciones mostradas en la diapositiva previa,
podemos ver que la velocidad de flujo de los recursos frescos
es minimizado cuando la composición de alimentación
(zalimentación a sink) entrando a la sink (s) es maximizada. Este
análisis nos lleva a la siguiente regla:
Regla de Composición de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con una(s) fuente(s)
de proceso, la composición de la mezcla entrando a la sink
debe ser fijada a un valor que minimice el brazo fresco.
Ejemplo:
Para reducir el consumo de recursos frescos en la sink(s), la fuente
de recursos frescos es mezclada con una corriente de proceso "a"
para obtener una mezcla, la cual satisface los requerimientos de
composición y velocidad de flujo para la(s) sink(s). Las restricciones
de composición para la(s) sink(s) son zmin < zin < zmax.
¿Cuál debe ser la composición de la alimentación entrando a la sink?
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Vel. de Flujo
Figura 6: Regla de Composición de Sink
Sink S
Fresco
?
Vel. de Flujo
Z min
?
?
Z avg
Z max
Sink S
Fuente
a
¿Cuál debe ser la
composición de la
alimentación entrando
a la sink? Zmin, Zavg o
Zmax?
Fuente
a
Al aplicar la regla de
composición de la
sink, la composición
de la alimentación de
entrada debe ser Zmax
porque con ese valor
tenemos
el
brazo
fresco más corto.
Fresco
Brazo fresco
mínimo
Z max
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Cuando hay dos o más fuentes de proceso que pueden ser
reciclados para reducir el consumo de recursos frescos, es
necesario determinar el orden en que deben ser usados.
Vel. de Flujo
Ejemplo:
Supón que tenemos tres fuentes de proceso (a, b y c) que
pueden ser mezcladas con la fuente fresca. ¿Qué fuente debe
ser reciclada primero para minimizar el uso de recursos frescos?
Sink S
Fuente
a?
Fuente
b?
Fuente
c?
Fresco
yF
Z smax
ya
yb
yc
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Para resolver el problema mencionado anteriormente, una regla
de prioridades fue desarrollada usando el concepto de brazo
fresco como sigue:
Vel. de Flujo
Regla de Prioridades de la Fuente: Para minimizar el
consumo de recurso fresco, el reciclaje de las fuentes de proceso
debe ser priorizado para los brazos frescos comenzando con la
fuente que tiene el brazo fresco más corto.
Sink S
Fuente Fuente Fuente
a (1o.) B (2o.) C(3o.)
Fresco
Brazo
fresco
más corto
yF
Z smax y
a
yb
yc
De acuerdo con la
regla de prioridades
de las fuentes, a debe
ser usada primero
hasta
que
esté
completamente
reciclada antes de
usar la fuente b.
Alternativas de Reciclaje
Al usar los conceptos explicados en las estrategias de reciclaje,
podemos fijar el desempeño objetivo de un proceso. Sin embargo,
dependiendo del proceso este objetivo puede ser conseguido para
más de una alternativa de reciclaje, como se muestra en el
siguiente ejemplo:
Ejemplo: Para minimizar la carga terminal descargada del proceso
mostrado abajo, dos diferentes alternativas de reciclaje pueden ser
aplicadas.
Alternativa 1
Proceso antes de Reciclaje
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Fk,1
1
Fk,2
3
Tk,2
Nota: Para generar una estrategia efectiva de
reciclaje, todas las corrientes de reciclaje deben
ser reubicadas a unidades de proceso que
empleen recursos frescos (en nuestro caso: S1 y
S3).
2
Tk,1
Tk,2
Alternativa 2
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Tk,2
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
El Diagrama Pinch de Reciclaje de Material es un método usado
para determinar el rendimiento objetivo de un proceso como
resultado del reciclaje directo sin detallar las estrategias de
reciclaje.
Antes de describir el procedimiento objetivo las siguientes
consideraciones deben ser tomadas en cuenta:
Restricción de Composición para la Sink j:
zminj < zinj < zmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Impurities Entering the Sink j:
Donde Gj es la velocidad de flujo entrando
a la sink j
Constrain on Load:
Msinkj = Gj zinj
0 < Msinkj < Mmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Para aplicar el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material el siguiente
procedimiento debe seguirse:
1.
Clasifica las sinks en orden ascendente de composición
máxima admisible de impurezas.
zmax1 < zmax2 < …. < zmaxj.... < zmaxNSINKS
1.
Clasifica las fuentes en orden ascendente de composición de
impurezas.
y1 < y2 < …. < yi.... < yNSINKS
2.
Grafica la curva sink compuesta. Para generar esta curva cada
sink es representada con una fleche al graficar la carga
máxima de impurezas de cada sink (Msinkj = Gj zinj ) contra su
velocidad de flujo, como se muestra en la Fig. 7.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 7: Representación de Sink
Carga
Msink,max3
S3
Msink,max2
S2
Msink,max1
S1
G1 G3 G2
Velocidad
de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Curva Sink Compuesta (Fig. 8) - es el resultado de la
superposición de las flechas de sink en orden ascendente
comenzando con la sink que tiene la composición más baja de
impurezas (zmaxj).
Figura 8: Curva Sink Compuesta
Carga
Msink,max3
S3
S2
Msink,max2
Msink,max1
S1
G1
G1 +
G2
G1 +
G2 +
G3
Curva de Vel. de
Fuente
flujo
Compuesta
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
4.
Genera la curva de composición de la fuente graficando la
carga de cada fuente (Mfuentei = Wj yi ) contra su velocidad de
flujo. Esta curva versus comienza con la fuente que tiene la
composición mínima y el resto de las fuentes serán
graficadas en orden ascendente usando superposición,
como se muestra en la Fig.9:
Figura 9: Curva de Fuente Compuesta
Carga
Msource3
M source2
Msource1
W1
W2
W3
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Ubicando el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagrama
(Fig. 10a), entonces, la corriente compuesta de fuente es
desplazada horizontalmente hasta que toque la corriente
sink compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 10b).
Figura 10 a : Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 10 b : Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva de
fuente
compuesta
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Identifica los objetivos para Uso mínimo de suministro
fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga Mínima de
Desecho. Estos objetivos son determinados usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material como sigue:
El objetivo de Uso Mínimo de Suministro Fresco es
la velocidad de flujo de la sink bajo la cual no hay
fuentes (fig. 10b).
El objetivo de Reciclaje Directo Máximo es la
región del área solapada de procesos y fuentes
(fig. 10b).
El objetivo de Descarga Mínima de Desecho es la
velocidad de flujo sobre las fuentes donde no hay
sinks. (fig. 10b)
Reglas de Diseño
Para conseguir el objetivo óptimo de Uso mínimo de suministro
fresco y descarga mínima de desecho, las siguientes tres reglas
de diseño son requeridas:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
Figura 11: Transfiriendo flujo a través del punto Pinch.
Carga
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Fresco
Mínimo
Curva de
Fuente
Compuesta
Reciclaje
Desecho
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Reglas de Diseño
Como podemos ver en la Fig. 11, la corriente de sink no toca la
corriente de fuente; este hecho permite que un flujo (α) pasar a
través del punto pinch, lo que causará un incremento en el
consumo de recursos frescos así como en la descarga de desecho
en una cantidad igual a (α). Por lo tanto, esto incrementará el costo
de operación al doble ya que estamos consumiendo más recursos
y produciendo más desechos.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes por abajo del
punto pinch.
3. No se debe usar recursos frescos en ninguna sink por arriba
del punto pinch.
Objetivo de Fresco Impuro
En el caso donde el recurso fresco no es puro, el mismo
procedimiento de fijar objetivo explicado previamente aplica. Sin
embargo, la diferencia principal ahora es que la curva de fuente
compuesta no será localizada en el eje horizontal como se mostró
antes, en lugar de esto será localizada en una línea recta
proveniente del origen. La pendiente de esta línea es la
composición de impurezas en el fresco (yfresco ) Fig.12.
Figure 12: Diagrama Pinch de Material cuando los recursos frescos son impuros
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Ubicación de
Fresco
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Basado en Propiedades
Diagrama Pinch de Reciclaje de
Material en Basado en Propiedades
Como hemos visto hasta ahora, solo hemos considerado
las restricciones de composición y velocidad de flujo para
evaluar el desempeño de la sink; sin embargo, hay muchas
unidades de proceso, especialmente aquellas que trabajan
con solventes, cuyo desempeño está basado en
propiedades como viscosidad, solubilidad, densidad,
volatilidad, etc. Por lo tanto, para aplicar reciclaje directo
como una estrategia de optimización de procesos, un
método de integración de propiedades gráficas fue
desarrollado para rastrear propiedades en vez de
composiciones como se estudió previamente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
en Basado en Propiedades
Antes de describir el procedimiento de fijar un objetivo, considera el
siguiente proceso con:
Un número de sinks Nsinks, que requieren una alimentación
con una velocidad de flujo dada Gj y una propiedad de
entrada, pinj. La alimentación entrando a cada sink debe
satisfacer la siguiente restricción:
Restricción de Propiedades:
pminj < pinj < pmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
(1)
Un número de fuentes Nfuentes, que tienen una velocidad
de flujo dada i, y una propiedad dada, pi. Pueden ser
consideradas para reciclaje para reducir el consumo de
suministro fresco.
Una fuente fresca cuyo valor de propiedad primaria es
pfresca, y éste puede complementar el uso de fuentes de
proceso en las sinks.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Para desarrollar un procedimiento que nos permita determinar el
desempeño objetivo óptimo del proceso indicado antes, las
siguientes reglas deben ser tomadas en cuenta.
1. Regla de Mezclado
La propiedad resultante del mezclado de dos o más corrientes de
fuente será evaluada de acuerdo a la siguiente ecuación:
F * Ψ ( p ) = ΣFi * Ψ( pi ) (2)
i
Donde F es la velocidad de flujo total de la mezcla, la cual es dada
por:
F = ΣFi (3)
i
Y, Ψ( pi ) es el operador de la propiedad de mezclado, el cual
puede ser evaluado de los principios primarios o estimado a través
de métodos empíricos o semi empíricos.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Ejemplo: Considerando la mezcla de dos fuentes líquidas cuyas
velocidades de flujo son F1 y F2, los flujos volumétricos son V1 y V2,
y las densidades son ρ1 y ρ2. Supón que el flujo volumétrico de la
mezcla está dado por V = V1 + V2 (4).
Aplicando la definición de densidad y designando el flujo total de la
mezcla como F, obtenemos:
F = F1 + F2 (5) comparando con la ecuación (2)
ρ ρ 1 ρ2
Podemos definir el operador de densidad de mezclado como:
Ψ( pi ) = 1 (6)
ρi
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Después de que el operador de mezclado es definido, la restricción
de propiedad de la sink (eq. 1) puede ser redefinida como sigue:
Ψminj < Ψinj < Ψmaxj (7)
Y considerando el caso especial donde la fuente fresca tiene un
operador de propiedad mayor que todas las otras corrientes, la
restricción de la sink se reescribe como:
Ψfresh < Ψinj < Ψmaxj (8)
Donde:
Ψfresh = Ψ( pfresco) (9)
Las ecuaciones mostradas arriba nos dan la base para derivar
reglas óptimas para el reciclaje máximo de procesos a sinks, como
se explica en la siguiente diapositiva.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2. Condición Optima de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con material reusado, el
operador de propiedad de entrada a la sink debe ser asignado a su
máximo valor factible, como está descrito en la Fig. 13 usando las
reglas de brazo de palanca (lever-arm rules):
Figura 12: Condición Óptima de Sink
Vel. de Flujo
Fuente
i
Sink j
Gj Fresco
Brazo fresco
Mínimo
Ψfresco
Ψ max
Para minimizar el consumo de
recursos frescos Ψin = Ψ max.
Aplicando la regla de brazo de
palanca:
Ffresco = Ψi - Ψ maxj
Gj
Ψi - Ψ fresh
Ffresco = Brazo fresco para 1
Gj
Brazo total de i a fresco
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3. Regla de Prioridades de Fuente:
El uso de las fuentes de proceso debe ser priorizado comenzando
con la fuente que tiene el valor menor de operador de propiedad y
en orden ascendente del operador de propiedad de las fuentes
(Fig.13).
Figura 13: Regla de Prioridades de Fuente
Vel. de Flujo
Fuente i +1
Fuente i
Sink j
Gj Fresco
Brazo Fresco
para i
Brazo
Fresco
para i+1
Ψ fresco
Ψ max
Ψi
Ψi +1
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
En base a las condiciones óptimas para fuentes y sinks, el
Siguiente procedimiento gráfico de determinación de objetivos
es desarrollado:
Procedimiento de determinación de Objetivos:
1.Clasificar las sinks en orden ascendente de Ψmaxj,
Ψ max1 < Ψ max2 < …. < Ψ maxj.... <Ψ maxNSINKS (10)
y calcular la carga de propiedad máxima admisible (Uj),
para cada sink usando la siguiente ecuación:
Uj= Gj* Ψmaxj
(11)
Donde Gj es la velocidad de flujo requerida para cada
sink.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2.
Crear una curva sink compuesta usando la velocidad de
flujo requerida para cada sink (Gj) y los valores
calculados de las cargas máximas admisibles (Uj), como
se muestra en la Fig.14.
Figura 14: Ubicación de Fresco
Carga
U1 + U2 + U3
U1 + U2
U1
Sink3
S3
S2
Source
Composite
SinkCurve
1
G1
Sink2
Curva Sink
Compuesta
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3.
Evaluar el operador de propiedad de fresco (Ψfresco)
usando la ecuación 9, después una ubicación de la línea
fresca es dibujada comenzando en el origen con una
pendiente de Ψfresco Fig.15.
Figura 15: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades.
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
4.
Calcular el valor del operador de propiedad para cada
fuente (Ψi) y clasificar las fuentes en orden ascendente
(Ψi).
Ψ 1 <Ψ2 < …. < Ψ3.... <Ψi …. <Ψi
NFuentes
(12)
Además, la propiedad de carga de cada fuente (Mi) es
calculada usando la siguiente ecuación.
Mi = Fi * Ψ( pi )
(13)
Donde Fi es la velocidad de flujo y Ψ( pi ) es el operador
de propiedad de cada fuente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Generar la curva de fuente compuesta usando la
velocidad de flujo de cada fuente y los valores calculados
del operador de propiedad Ψi,, como se ve en la Fig. 16.
Figura 16: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades
M1 + M 2
Carga
5.
Source2
Curva de Fuente
Compuesta
M1
Source1
F1
F2
Vel. De
Flujo
Esta curva comienza
con la fuente, la cual
tiene el operador de
propiedad más bajo y
el resto de las fuentes
serán graficadas en
orden
ascendente
usando superposición.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
6.
Colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagama
Fig. 17:
Figura 17: Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
Curva de Fuente
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Localizar el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar la curva de fuente compuesta sobre la línea de
fresco y deslizándola después a la izquierda hasta que la
corriente de fuente compuesta toque la corriente de sink
compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 18).
Figura 18: Diagrama Pinch
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propiedades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Identificar los objetivos de Consumo Mínimo de
Suministro Fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga
Mínima de Desechos. Estos objetivos son determinados
usando el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material, como
se muestra en la Fig.19:
Figura 19: Diagrama Pinch (Determinación de objetivos)
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propieades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Consumo mínimo de
suministro fresco
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Reglas de Diseño:
Las mismas tres reglas explicadas en el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material aplican directamente al Diagrama Pinch
de Reciclaje de Material Basado en Propiedades, y son las
siguientes:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes abajo del punto
pinch.
3.
No se deben usar recursos frescos en ninguna sink por
arriba del punto pinch.
TIER II
Caso de Estudio
Caso de Estudio
Manufactura de Fécula de Tapioca
La fécula de tapioca es obtenida del procesamiento de raíces
tubérculo de la planta mandioca (manioc or cassava). Este proceso
puede ser dividido en cuatro etapas, que son:
1.
Lavado y pelado de las raíces, raspándolas y colando la
pulpa con adición de agua.
2.
Remoción rápida del agua de fruta y reemplazo de la misma
con agua pura para prevenir el deterioro de la pulpa. Esta
etapa incluye sedimentación y lavado de la fécula en
tanques o mesas de reposo.
3.
La remoción de agua por drenado, centrifugación y secado.
4.
Molienda y otras operaciones de acabado.
El proceso de fécula de tapioca es descrito en detalle en la
siguiente hoja de cálculo Fig. 20.
Figura 20: Hoja de cálculo para la Manufactura en una Planta de Fécula de
Tapioca.
Raíces frescas
Agua de desecho
75 ton/hr. (S=0.2%, COD=40)
32 ton/hr. (S=20.)
Lavado y Raspado
Cáscaras
1.19 ton/hr.
(S=7.8%)
Raíces limpias
28 ton/hr. (S=22%)
Molienda
Pulpa
100 ton/hr. (S=15%)
Agua Fresca
15 Ton/hr
Agua
86 ton/hr. (S=13%, COD=196)
Fibra
21ton/hr. (S=15%)
Tamiz 1
Leche de Fécula
114 ton/hr. (S=8%)
Agua fresca
25 Ton/hr
Tamiz 2
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
72 Ton/hr
Agua fresca
8 Ton/hr
Agua
72 ton/hr. (S=0.06%, COD=29)
Separador 1
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
42 Ton/hr
Agua de desecho
5 ton/hr.
(S=0.75%, COD=6.5)
Tamiz 3
Leche de fécula
16 ton/hr. (S=33%)
Separador 2
Leche de fécula
15 ton/hr. (S=34%)
Deshidratación
Tamiz final
Fibra
21ton/hr.
(S=15%)
Fibra
28 ton/hr. (S=18%)
Agua
38 ton/hr.
Prensa
Agua
160 ton/hr. (S=15%,
COD=29)
Fibra
41 ton/hr. (S=10%
COD=205 )
Agua de desecho
87 ton/hr.
Agua de desecho
30 ton/hr. (S=0.07,
COD=8)
Agua evaporada
4 ton/hr.
Secado
Fécula seca
7.43 ton/hr. (S=67%)
Pérdida de agua
0.31 ton/hr. (S=67%)
Caso de Estudio
Como se vio en la Fig. 20, los procesos de lavado, raspado y
molienda no requieren el uso de agua fresca para operar porque
es agua es usada para lavar la suciedad adherida a las raíces
mientras pasan por los procesos mencionados. Después de eso, la
lechada es enviada al proceso de tamizado para separar la fibra y
otras partículas insolubles como proteína, grasa, etc. Entonces las
partículas solubles son removidas con agua en el proceso de
separación.
Por otro lado, el agua descargada de los procesos de tamizado y
separación, tienen un alto contenido de fécula. Por lo tanto, para
recuperar este componente importante aquellas corrientes son
enviadas al “tamiz final”. La corriente resultante del proceso de
tamizado final es rica en fécula y es regresada al proceso de
molienda mientras que la fibra es enviada al proceso de prensado
para recuperar el agua. La pulpa fresca es vendida como alimento
para ganado.
Tomando en cuenta la información dada por el proceso de
manufactura de fécula de tapioca, determina las estrategias de
reciclaje que minimizan el uso de agua fresca.
Caso de Estudio
Solución:
Para resolver el problema antes indicado, se debe seguir el
siguiente procedimiento:
1.
Identificar las unidades de proceso/sinks que consumen agua
fresca y, como podemos ver en la Fig. 20 son: Tamiz 1, Tamiz
2, Separador 1, Tamiz 3 y Separador 2.
2.
Identificar los límites de composición y velocidad de flujo para
cada una de las unidades de proceso mencionadas arriba.
Para determinar estos límites un modelo matemático fue
desarrollado usando las siguientes consideraciones:
Hay dos componentes principales de las raíces de mandioca:
fécula y agua.
Se considera solo un contaminante único: COD (Chemical
Oxygen Demand)
La composición de la pérdida de fécula en el secado es la
misma que en el producto seco.
Caso de Estudio
Como resultado de la aplicación del modelo matemático las
siguientes restricciones de proceso fueron determinadas (Tabla 1):
Tabla 1: Restricciones de Proceso
Unidades
de Proceso
Restricciones de Flujo
(Tons/hr)
Restricciones de Composición
(En base a COD mg/l)
Tamiz 1
15≤ Flujo de alimentación al
tamiz 1 ≤ 20
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 1 ≤ 5
Tamiz 2
25≤ Flujo de alimentación al
tamiz 2 ≤ 33
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 2 ≤ 4
Separador
1
80≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 72
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 1 ≤ 0.00
Tamiz 3
8≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 10
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 3 ≤ 3.5
Separador
2
42≤ Flujo de alimentación al
Separador 2 ≤ 50
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 2 ≤ 0.00
Caso de Estudio
3.
Seleccionar las corrientes de proceso (fuentes) que pueden
ser recicladas a las unidades de proceso elegidas. El criterio
usado para seleccionar las corrientes está basado en el valor
de COD, cantidad de fécula y cantidad de proteína. Este
criterio es aplicado a las cuatro corrientes de agua de
desecho que dejan el proceso como sigue:
La corriente que deja las unidades de lavado y raspado no
puede ser reusada en ninguna unidad debido a su alto
contenido de COD.
El agua descargada del Separador 1 no puede ser reusada
en ninguna unidad excepto en el proceso de lavado debido a
que contiene altos niveles de proteína.
Las corrientes procedentes de la unidad de deshidratación y
del Separador 2 pueden ser consideradas para reciclaje.
Caso de Estudio
4.
Generando el Diagrama de Mapeo Fuente-Sink Fig. 21:
Figura 21: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink para el Caso de Estudio de la
Fécula de Tapioca
80
Separador 1 (S3)
72
70
Flujo, tons/hr
60
50
42
Separador 2 (S4)
40
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para Tamiz 1
Para S1, R1 tiene el brazo fresco de agua más corto
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 1
70
15
6 .5 5
6 . 5 0 . 00
Agua Fresca Usada en S1 = 3.46 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R1 a S1 debe ser:
50
W R1 S 1 15 – 3.46 = 11.54 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
Toda la corriente R1 es usada en S1 (5 tons/hr)
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 1 (continuación)
Para S2, después de usar R1 totalmente, R2 tiene el siguiente brazo más
corto 80
Separador 1 (S3)
72
Aplicando un balance de agua:
70
5*6.5 + W
R
= 15*5
60
Flujo, tons/hr
4.
2
*8 + Agua Fresca en S1* 0.0
S1
W R 2 S 1 5.312 tons/hr
50
Separador 2 (S4)
42
Agua fresca en S1 = 15 – 5 – 5,312 = 4,68 ton/hr
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 2
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 2
70
25
84
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S2 = 12.5 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R2 a S2 debe ser:
50
W R 2 S 2 25 – 12.5 = 12.5 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
12.5 tons/hr de R2 son usadas en S2
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
6
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 3
80
Agua Fresca Usada en S 3
Separador 1 (S3)
72
8
70
8 3 .5
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S3 = 4.5 tons/hr
El Flujo a reciclar de R2 a S3 debe ser:
60
Flujo, tons/hr
4.
W R 2 S 3 8 – 4.5 = 3.5 tons/hr
50
3.5 tons/hr de R2 son usadas en S3
8.7 tons/hr de R2 irán a desecho puesto que
no pueden ser usadas en otra sink,
Separador 2 (S4)
42
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Lever Arm
Rules. Separador 1 y Separador 2 nada
ParaApplying
las unidades
de proceso
puede hacerse para reducir su consumo de agua fresca puesto que
estas sinks no pueden aceptar un flujo de alimentación con
concentración de contaminante.
Solución a la minimización del consumo de agua fresca
R1
5 tons/hr
Tamiz 1
R2
30 tons/hr
Agua Fresca
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Tamiz 3
21.7 tons/hr
Desecho
8.7 tons/hr
Consumo Total de Agua Fresca = 21.7 + 72 + 42 = 135.7 tons/hr
Case
Study
Caso
de Estudio
Solución
Alterna:
4.
Applying
Lever Arm Rules.
R1
5 tons/hr
3 tons/hr
R2
30 tons/hr
Tamiz 1
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Agua Fresca
21.7 tons/hr
4.125 tons/hr
Tamiz 3
Desecho
8.7 tons/hr
El mismo objetivo de consumo mínimo de agua
fresca es alcanzado usando una estrategia de reciclaje diferente
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Lever Arm
Rules.
El mismo
problema
ahora
es resuelto usando el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material. Los datos importantes para las fuentes y las
sinks están resumidos en las Tablas 2 y 3.
Tabla 2 : Datos de Fuentes para el Caso de Estudio de la Fécula de
Tapioca
Fuente
Flujo
Composición de Entrada
(Basada en fracción
(Tons/hr)
másica de COD)
Carga de
Entrada
(Tons/hr)
R1
(Deshidratación 1)
5
0.065
0.325
R2
(Separador 1)
30
0.08
2.4
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 3 : Datos de Sink para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
Sinks
Flujo
(Tons/hr)
Composición Máxima de
Carga de
Entrada (Basada en
Entrada Máxima
fracción másica de COD)
(Tons/hr)
Separador 1
72
0
0
Separador 2
42
0
0
Tamiz 3
8
0.035
0.28
Tamiz 2
25
0.04
1.0
Tamiz 1
15
0.05
0.75
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Leverdados
Arm Rules.
Usando
los datos
en las Tablas 2 y 3, las curvas compuestas
de fuente y sink son construidas como se muestra en las figuras 22
y 23:
Figura 22: Curva de fuente compuesta para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
3.0
2.725
Carga, tons/hr
2.5
2.0
Separador 1
1.5
Curva de
Fuente
Compuesta
1
0.5
0.325
Deshidratación
0
5
10
20
30
35 40
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100
120 130 140
150 160 170
Case
Study
Caso
de Estudio
4. 23:
Applying
Lever
Arm Rules.para el Caso de Estudio de la Fécula
Figura
Curva de
Sink Compuesta
de Tapioca
3.0
Carga, tons/hr
2.5
2.03
2.0
Curva de Sink
Compuesta
1.5
Tamiz 1
1.28
1
Tamiz 2
0.5
Separador 2
0.28
0
10
20
30
Tamiz 3
Separador 1
40
42
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100 120
114
122
130 140
150 160 170
147
162
Caso
de Estudio
Case
Study
A continuación, ambas curvas son colocadas en el mismo diagrama y la
curva
de fuente Lever
compuesta
deslizada horizontalmente hacia la derecha
4. Applying
Arm es
Rules.
hasta que toque la curva de sink compuesta como se muestra en la Fig.
24:
Figura 24: Diagrama Pinch de Reciclaje de Material para el Caso de Estudio de la Fécula
de Tapioca
Desecho = 8.7
3.0
Carga, tons/hr
2.5
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
2.0
1.5
Curva Sink
Compuesta
1
Curva de
Fuente
Compuesta
0.5
Agua Fresca = 135.7
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100 120
Flujo, tons/hr
130 140
135.7
150 160 170 180
162 170.7
Case
Study
Caso de Estudio
4. Applying Lever Arm Rules.
Como se demostró al aplicar las Estrategias de Reciclaje Directo, la
reducción máxima del consumo de agua fresca que puede ser
alcanzada sin el uso de nuevo equipo es de 162 tons/hr a 135.7
tons/hr. El mismo valor objetivo fue conseguido usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material y las Estrategias de
Reciclaje Directo.
Case Study
4.
Applying Lever Arm Rules.
TIER III
Problema Open Ended
Case
Study
Problema Open Ended
4. Applying Lever Arm Rules.
Enunciado del Problema:
Considera el proceso de desengrasado de metal mostrado en la
Fig.25:
Figura 25: Hoja de flujo de la Manufactura de Microelectrónicos
A Quema
Absorbedor
Fondos del
Absorbedor
(combustible de boiler)
A quema
Condensado I
(a disposición de desechos)
4.0 kg/s
Condensado II
(a disposición de desechos)
3.0 kg/s
Aditivos
Orgánicos
Gas de salida
Procesamiento térmico
Regeneración de solvente
y recuperación
T = 515 K
Metal
Desgrasador
Solvente Regenerado
5.0 kg/s
2.0 kg/s
Fresco
Solvent
Acabado
del metal
Metal
Desengrasado
Problema
Open
Ended
Case
Study
En
proceso,
4. este
Applying
Leverun
Armsolvente
Rules. orgánico fresco es usado en el
desgrasador y en el absorbedor. Un procesamiento reactivo térmico y
un sistema de regeneración de solvente es usado para descomponer la
grasa y los aditivos orgánicos y para regenerar el solvente del
desgrasador.
El producto líquido del sistema de regeneración de solvente es reusado
en el desgrasador, mientras que el producto gaseoso es pasado a
través de un condensador, un absorbedor y un quemador. El proceso
produce dos corrientes de condensado: Condensado I de la unidad de
regeneración de solvente y Condensado II del desgrasador. Las dos
corrientes son enviadas a disposición de desechos peligrosos.
Puesto que estas dos corrientes tienen muchas propiedades deseables
que permiten su posible uso en el proceso, se recomienda considerar
su reuso/reciclaje. El absorbedor y el desgrasador son dos sinks de
proceso. Las dos fuentes de proceso satisfacen muchas propiedades
requeridas para la alimentación de las dos sinks. Una propiedad
adicional debe ser examinada; llamada Presión de Vapor de Reid (Reid
Vapor Pressure o RVP), la cual es importante en la caracterización de
la volatilidad, recuperación y regeneración del solvente.
Case
Study
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La regla de mezclado para la presión de vapor (RVP) está dada
por la siguiente expresión:
1 . 44
RVP
Ns
x i RVP i
1 . 44
i 1
La información pertinente con respecto a las sinks en estudio
puede ser observada en la Tabla 5.
Tabla 5 : Velocidades de Flujo y Límites en las propiedades de las Sinks
Sink
Vel. De Flujo
(kg/s)
Límite inferior de
RVP (atm)
Límite superior de RVP
(atm)
Desgrasador
5.0
2.0
3.0
Absorbedor
2.0
2.0
4.0
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La RVP para el Condensado I es una función de la temperatura
de regeneración térmica como sigue:
RVPCondensado I = 0 . 56 e
T 100
175
Donde RVP Condensado I es la RVP del Condensado I en atm y T es
la temperatura del sistema de procesamiento térmico en K. El
rango aceptable de esta temperatura es de 430 a 520 K.
Actualmente, el sistema de procesamiento térmico opera a 515 K
lo que lleva a una RVP de 6.0. Los datos para el Condesado I y el
Condensado II están dados en la Tabla 6.
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 6 : Propiedades de las Fuentes y las Corrientes Frescas de Proceso
Fuentes
Vel. de Flujo (kg/s)
RVP (atm)
Condensado de Proceso I
4.0
6.0
Condensado de Proceso II
3.0
2.5
Solvente Fresco
A ser determinada
2.0
Usando Estrategias de Reciclaje Directo, identifica el objetivo de
consumo mínimo de solvente fresco y descarga mínima de
desechos para este caso de estudio.
4.
Applying Lever Arm Rules.
FIN DEL TIER III
FELICITACIONES
Este es el fin del Módulo 18.
Por favor presenta tu reporte a tu profesor para que
sea evaluado.
REFERENCIAS
4.
Applying Lever Arm Rules.
El-Halwagi, M.M. Pollution Prevention through Process
Integration. Acadamic Press. 1997
Suvit Tia.,
Thongchai
Srinophakun.
Water-Waste
Management of Tapioca Starch Manufacturing Using
Optimization Technique. Science Asia, pp 57-67, February
(2000)
Vasiliki Kazantzi, El-Halwagi M.M. Targeting Material reuse
Via Property Integration. 2005
El-Halwagi, M.M., Garrison GW. Synthesis of waste
interception and allocation networks. AICHEJ, 42:11,3087 99. 1996
Slide 12
OPTIMIZACIÓN DE
PROCESOS
Introduciendo la Integración de Procesos para
el Control Ambiental en la Currícula de
Ingeniería
ANÁLISIS PINCH DE REDES
PARTE II
Creado por:
Ana Carolina Hortua
Texas A&M University
College Station, TX.
PROPÓSITO
El propósito de este módulo es describir los
conceptos básicos y técnicas necesarias en la
aplicación del reciclaje directo como una
estrategia para la optimización del rendimiento de
un proceso.
El reciclaje directo es considerado una estrategia
de bajo costo puesto que las compañías no
requieren invertir una gran cantidad de capital en
equipo
o
tecnologías
para
reducir
significativamente su consumo de recursos frescos
y/o producción de desechos.
ESTRUCTURA DEL
MÓDULO
Este módulo está formado por tres tiers:
Tier I: Conceptos Básicos
Tier II: Aplicación de los Conceptos de
Reciclaje Directo (Caso de Estudio)
Tier III: Problema Open-Ended
TIER I
CONCEPTOS BÁSICOS
DEFINICIONES
INTEGRACIÓN
DE PROCESOS
Es un enfoque holístico del diseño de
procesos y operación que enfatiza la unidad
del proceso y optimiza su diseño y
operación.
OBJETIVO:
Se refiere a la identificación de puntos de
referencia del rendimiento antes del diseño
detallado. En otras palabras, el establecer
un objetivo determina que tanto podemos
presionar el desempeño del proceso sin
especificar como puede esto ser logrado.
DEFINICIONES
RECICLAJE:
Se refiere al uso de una corriente de
proceso (e.g. Una corriente de desecho o
de poco valor) en una unidad de proceso.
SEGREGACIÓN:
Se refiere a evitar el mezclado de
corrientes. La segregación de corrientes
con diferente composición evita la pérdida
innecesaria de la fuerza impulsora de las
corrientes. De esta manera se mejora el
desempeño de las unidades de proceso y
puede permitir que las corrientes sean
recicladas directamente en las unidades.
DEFINICIONES
CARGA FRESCA (F):
(F)
Totalidad
de la
Planta
Corresponde a la cantidad de especies
objetivo en las corrientes entrando al
proceso.
CARGA TERMINAL (T):
Totalidad
de la
Planta
(T)
Corresponde a la carga de especies
objetivo en las corrientes designadas
como corrientes de desecho o como
punto origen de contaminación.
DEFINICIONES
FUENTE:
Una corriente que
especies objetivo.
contiene
las
SINK (DESTINO):
Una unidad/equipo de proceso existente
como reactores, separadores, etc., que
pueden aceptar una fuente.
ESTRATEGIA DE RECICLAJE
Esta es una estrategia importante en la optimización de
un proceso porque a través de esta técnica podemos
determinar el objetivo para el uso mínimo de recursos
frescos (Fmin), reuso máximo de material y mínima
descarga de desechos (Tmin); como resultado de la
reutilización de las corrientes de proceso.
Carga Fresca
Total (F)
DENTRO
Totalidad de
la Planta
Corrientes
de Proceso
Reciclaje Máximo (R)
Fmin = F - R
Tmin = T - R
Red de
Recuperación
Carga Terminal
Total (T)
FUERA
RECICLAJE DIRECTO
RECICLAJE DIRECTO
Esta técnica está basada en la redistribución de las
corrientes de proceso directamente a unidades de
proceso sin la adición de nuevo equipo.
El reciclaje directo debe respetar las restricciones
como velocidad de flujo de alimentación,
composición, etc., para cada unidad de proceso
involucrada en el análisis de reciclaje para así
mantener el mismo nivel de calidad de producto y la
seguridad de operación del proceso.
Por lo tanto, para satisfacer estas restricciones las
corrientes de proceso pueden ser segregadas,
mezcladas y/o distribuidas de varias maneras
dependiendo del caso específico.
REPRESENTACIÓN DEL
RECICLAJE DIRECTO
Fuentes
Fuentes
Segregadas
Sinks
Requisitos de velocidad de flujo
de alimentación y composición
SINK
?
SINK
SINK
RECICLAJE DIRECTO
Las siguientes preguntas de diseño deben ser contestadas para
aplicar la estrategia de reciclaje directo exitosamente:
¿Alguna corriente (fuente) debe ser segregada y dividida?
¿En cuantas fracciones? ¿Cuál debe ser la velocidad de
flujo de cada división?
¿Se deben mezclar corrientes o divisiones de corrientes?
¿En qué medida?
¿Cuál debe ser la alimentación óptima entrando a cada sink?
¿Cuál debe ser su composición?
¿Cuál es la cantidad mínima de recurso fresco usado?
¿Cuál es la descarga mínima de fuentes de proceso no
usadas?
RECICLAJE DIRECTO
Las preguntas de diseño previas pueden ser resueltas con la
aplicación de un procedimiento gráfico llamado Diagrama de
Mapeo Fuente-Sink y Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm).
Sin embargo, antes de describir los métodos arriba mencionados,
es necesario identificar los límites de velocidad de flujo y
composición para la(s) sink(s) que va(n) a aceptar la(s) corriente(s)
reciclada(s).
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
Los límites de velocidad de flujo y composición en las sinks
pueden ser determinados en base a varias consideraciones como:
1.
2.
3.
4.
De Limitaciones físicas (e.g. Velocidad de flujo de
inundación, velocidad de flujo de cauce, composición de
saturación, etc.).
De datos de diseño del fabricante.
De restricciones técnicas (e.g., evitar el escalamiento,
corrosión, explosión, acumulación, etc.)
De datos históricos.
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Ejemplo:
Considera un proceso con un número de fuentes de proceso que
puede ser considerado para reciclaje y reemplazo del material
fresco y/o reducción de la descarga de desechos. Cada fuente, i,
tiene una velocidad de flujo dada, Wi, y una composición
determinada de especies objetivo, yi. Se disponen de servicios
tales como recursos frescos (externos), que pueden ser
comprados para complementar el uso de fuentes de proceso en
sinks. Cada sink, j, requiere una alimentación cuya velocidad de
flujo, Ginj, y una composición de entrada de especie objetivo, zinj,
que debe satisfacer ciertos límites.
Alimentación
Ginj
zinj
Unidad j
Fuente i
Wi
yi
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Como se mencionó en el problema anterior, existen límites de
velocidad de flujo y composición entrante en cada sink. En este
ejemplo, los límites fueron establecidos usando datos históricos y
son descritos como sigue:
Límites de Velocidad de Flujo:
Gmin
j
<
Gin
j<
Gmax
j
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
Gminj y Gmaxj son el límite mínimo y
máximo de velocidad de flujo admisible
a la unidad j
Gmaxj
Gminj
Tiempo
Límites de Composición:
zminj < zinj < zmaxj
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
zminj y zmaxj son el límite mínimo y
máximo de composición admisible a la
unidad j
zmaxj
zminj
Tiempo
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
5.
Propagación de las restricciones:
En algunos casos, las restricciones en una sink j están
basadas en restricciones críticas para otra unidad (j+1). Por
lo tanto, para determinar las restricciones para la unidad j,
es necesario usar un modelo de proceso que relaciona las
entradas a ambas sinks.
Ejemplo:
Restricciones Desconocidas
zminj < zinj < zmaxj
zinj
Unidad j
Restricciones Conocidas
zminj+1 < zinj+1 < zmaxj+1
Unidad j+1
in
z j +1
Del modelo de proceso: zinj = 3zinj+1
0.03 < zinj < 0.04
0.09 < zinj < 0.012
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Para determinar si las corrientes de proceso pueden ser
recicladas directamente a una unidad de proceso o sink
específica se desarrolló una técnica gráfica llamada
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink.
Este diagrama es construido al graficar velocidad de
flujo contra composición para cada especie objetivo. En
el diagrama de mapeo Fuente-Sink las fuentes son
representadas por círculos sombreados mientras que
las sinks son representadas por círculos no
sombreados.
Las restricciones de velocidad de flujo y composición
son, respectivamente, representadas por bandas
horizontales y verticales y la intersección de estas dos
bandas provee una zona de carga y composición
aceptable para el reciclaje. Ver la figura 1.
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Figura 1: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Velocidad
de Flujo
Rango de
composición
aceptable en
la sink "S"
sink
fuente
La fuente “a”
puede ser
reciclada
directamente a
la sink “S”
a
Rango de
velocidad de
flujo
aceptable en
la sink "S"
S
b
Composición
El-Halwagi, 1997
c
Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm
Rules)
Como podemos ver en la Fig. 1, solo la fuente "a" puede ser
directamente reciclada a la sink (s) pero aún tenemos dos
fuentes mas "b" y "c", que contienen la especie objetivo. Por lo
tanto, para crear una corriente mezclada que cumpla con las
restricciones de velocidad de flujo y composición para la sink (s),
las fuentes "a" y "b" serán mezcladas usando las Reglas LeverArm como sigue en la Fig. 2:
Figura 2: Mezclado de las fuentes "a" y "b"
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Fuente
a
Wb
Wa
El-Halwagi, 1997
ya
Composición ys
yb
Reglas Lever-Arm
Como se vio en la Fig. 2, la mezcla resultante de las fuentes "a"
y "b", los cuales tienen una velocidad de flujo Wa y Wb y una
composición ya, yb respectivamente, es una mezcla con una
velocidad de flujo Wa + Wb y una composición objetivo ys. Esta
mezcla resultante cumple con las restricciones para la sink (s).
Al aplicar un balance de materia para las especies objetivo
alrededor de la operación de mezclado obtenemos la siguiente
ecuación:
ys(Wa + Wb) = yaWa + ybWb (1)
De la ecuación (1), obtuvimos:
De manera similar:
Wa
yb - ys
brazo para a
=
=
Wb
ys - ya brazo para b
Wa
arm for a
=
Wa + Wb
Total arm
Brazo para a = yb- ys Brazo para b = ys- ya
Brazo Total = yb- ya
Reglas Lever-Arm
El brazo de palanca para las fuentes y la mezcla resultante son
representadas en la Fig. 3.
Figura 3: Reglas Lever-Arm de mezclado
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Wb
Fuente
a
Wa
ya Brazo para b
Composición
ys
y
Brazo para a b
Brazo Total
El-Halwagi, 1997
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Reglas Lever-Arm para recursos frescos:
Un método efectivo para reducir el consumo de recursos
frescos es mezclando la corriente de recursos frescos con una
corriente de proceso. Pero para determinar cual debe ser la
composición apropiada de la alimentación entrando a la sink
(s), las reglas lever-arm deben ser aplicadas como se muestra
en la Fig. 4:
Velocidad de
Flujo
Figura 4: Reglas Lever-Arm para recursos frescos
Alimentación
a la Sink j
Fuente
a
Vel. de Flujo Fresco usada en sink
Vel. de Flujo Total alimentada
a la sink
Brazo Fresco
Brazo Total
Fresca
Brazo Fresco
Brazo Total
yf
Z alimentación a sink ya
Composición
Vel. de flujo usada en la sink
Vel. de flujo total alimentada
a la sink
y a z alimentaci
ya yF
ón a sink
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
En base a las ecuaciones mostradas en la diapositiva previa,
podemos ver que la velocidad de flujo de los recursos frescos
es minimizado cuando la composición de alimentación
(zalimentación a sink) entrando a la sink (s) es maximizada. Este
análisis nos lleva a la siguiente regla:
Regla de Composición de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con una(s) fuente(s)
de proceso, la composición de la mezcla entrando a la sink
debe ser fijada a un valor que minimice el brazo fresco.
Ejemplo:
Para reducir el consumo de recursos frescos en la sink(s), la fuente
de recursos frescos es mezclada con una corriente de proceso "a"
para obtener una mezcla, la cual satisface los requerimientos de
composición y velocidad de flujo para la(s) sink(s). Las restricciones
de composición para la(s) sink(s) son zmin < zin < zmax.
¿Cuál debe ser la composición de la alimentación entrando a la sink?
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Vel. de Flujo
Figura 6: Regla de Composición de Sink
Sink S
Fresco
?
Vel. de Flujo
Z min
?
?
Z avg
Z max
Sink S
Fuente
a
¿Cuál debe ser la
composición de la
alimentación entrando
a la sink? Zmin, Zavg o
Zmax?
Fuente
a
Al aplicar la regla de
composición de la
sink, la composición
de la alimentación de
entrada debe ser Zmax
porque con ese valor
tenemos
el
brazo
fresco más corto.
Fresco
Brazo fresco
mínimo
Z max
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Cuando hay dos o más fuentes de proceso que pueden ser
reciclados para reducir el consumo de recursos frescos, es
necesario determinar el orden en que deben ser usados.
Vel. de Flujo
Ejemplo:
Supón que tenemos tres fuentes de proceso (a, b y c) que
pueden ser mezcladas con la fuente fresca. ¿Qué fuente debe
ser reciclada primero para minimizar el uso de recursos frescos?
Sink S
Fuente
a?
Fuente
b?
Fuente
c?
Fresco
yF
Z smax
ya
yb
yc
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Para resolver el problema mencionado anteriormente, una regla
de prioridades fue desarrollada usando el concepto de brazo
fresco como sigue:
Vel. de Flujo
Regla de Prioridades de la Fuente: Para minimizar el
consumo de recurso fresco, el reciclaje de las fuentes de proceso
debe ser priorizado para los brazos frescos comenzando con la
fuente que tiene el brazo fresco más corto.
Sink S
Fuente Fuente Fuente
a (1o.) B (2o.) C(3o.)
Fresco
Brazo
fresco
más corto
yF
Z smax y
a
yb
yc
De acuerdo con la
regla de prioridades
de las fuentes, a debe
ser usada primero
hasta
que
esté
completamente
reciclada antes de
usar la fuente b.
Alternativas de Reciclaje
Al usar los conceptos explicados en las estrategias de reciclaje,
podemos fijar el desempeño objetivo de un proceso. Sin embargo,
dependiendo del proceso este objetivo puede ser conseguido para
más de una alternativa de reciclaje, como se muestra en el
siguiente ejemplo:
Ejemplo: Para minimizar la carga terminal descargada del proceso
mostrado abajo, dos diferentes alternativas de reciclaje pueden ser
aplicadas.
Alternativa 1
Proceso antes de Reciclaje
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Fk,1
1
Fk,2
3
Tk,2
Nota: Para generar una estrategia efectiva de
reciclaje, todas las corrientes de reciclaje deben
ser reubicadas a unidades de proceso que
empleen recursos frescos (en nuestro caso: S1 y
S3).
2
Tk,1
Tk,2
Alternativa 2
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Tk,2
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
El Diagrama Pinch de Reciclaje de Material es un método usado
para determinar el rendimiento objetivo de un proceso como
resultado del reciclaje directo sin detallar las estrategias de
reciclaje.
Antes de describir el procedimiento objetivo las siguientes
consideraciones deben ser tomadas en cuenta:
Restricción de Composición para la Sink j:
zminj < zinj < zmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Impurities Entering the Sink j:
Donde Gj es la velocidad de flujo entrando
a la sink j
Constrain on Load:
Msinkj = Gj zinj
0 < Msinkj < Mmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Para aplicar el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material el siguiente
procedimiento debe seguirse:
1.
Clasifica las sinks en orden ascendente de composición
máxima admisible de impurezas.
zmax1 < zmax2 < …. < zmaxj.... < zmaxNSINKS
1.
Clasifica las fuentes en orden ascendente de composición de
impurezas.
y1 < y2 < …. < yi.... < yNSINKS
2.
Grafica la curva sink compuesta. Para generar esta curva cada
sink es representada con una fleche al graficar la carga
máxima de impurezas de cada sink (Msinkj = Gj zinj ) contra su
velocidad de flujo, como se muestra en la Fig. 7.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 7: Representación de Sink
Carga
Msink,max3
S3
Msink,max2
S2
Msink,max1
S1
G1 G3 G2
Velocidad
de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Curva Sink Compuesta (Fig. 8) - es el resultado de la
superposición de las flechas de sink en orden ascendente
comenzando con la sink que tiene la composición más baja de
impurezas (zmaxj).
Figura 8: Curva Sink Compuesta
Carga
Msink,max3
S3
S2
Msink,max2
Msink,max1
S1
G1
G1 +
G2
G1 +
G2 +
G3
Curva de Vel. de
Fuente
flujo
Compuesta
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
4.
Genera la curva de composición de la fuente graficando la
carga de cada fuente (Mfuentei = Wj yi ) contra su velocidad de
flujo. Esta curva versus comienza con la fuente que tiene la
composición mínima y el resto de las fuentes serán
graficadas en orden ascendente usando superposición,
como se muestra en la Fig.9:
Figura 9: Curva de Fuente Compuesta
Carga
Msource3
M source2
Msource1
W1
W2
W3
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Ubicando el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagrama
(Fig. 10a), entonces, la corriente compuesta de fuente es
desplazada horizontalmente hasta que toque la corriente
sink compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 10b).
Figura 10 a : Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 10 b : Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva de
fuente
compuesta
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Identifica los objetivos para Uso mínimo de suministro
fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga Mínima de
Desecho. Estos objetivos son determinados usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material como sigue:
El objetivo de Uso Mínimo de Suministro Fresco es
la velocidad de flujo de la sink bajo la cual no hay
fuentes (fig. 10b).
El objetivo de Reciclaje Directo Máximo es la
región del área solapada de procesos y fuentes
(fig. 10b).
El objetivo de Descarga Mínima de Desecho es la
velocidad de flujo sobre las fuentes donde no hay
sinks. (fig. 10b)
Reglas de Diseño
Para conseguir el objetivo óptimo de Uso mínimo de suministro
fresco y descarga mínima de desecho, las siguientes tres reglas
de diseño son requeridas:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
Figura 11: Transfiriendo flujo a través del punto Pinch.
Carga
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Fresco
Mínimo
Curva de
Fuente
Compuesta
Reciclaje
Desecho
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Reglas de Diseño
Como podemos ver en la Fig. 11, la corriente de sink no toca la
corriente de fuente; este hecho permite que un flujo (α) pasar a
través del punto pinch, lo que causará un incremento en el
consumo de recursos frescos así como en la descarga de desecho
en una cantidad igual a (α). Por lo tanto, esto incrementará el costo
de operación al doble ya que estamos consumiendo más recursos
y produciendo más desechos.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes por abajo del
punto pinch.
3. No se debe usar recursos frescos en ninguna sink por arriba
del punto pinch.
Objetivo de Fresco Impuro
En el caso donde el recurso fresco no es puro, el mismo
procedimiento de fijar objetivo explicado previamente aplica. Sin
embargo, la diferencia principal ahora es que la curva de fuente
compuesta no será localizada en el eje horizontal como se mostró
antes, en lugar de esto será localizada en una línea recta
proveniente del origen. La pendiente de esta línea es la
composición de impurezas en el fresco (yfresco ) Fig.12.
Figure 12: Diagrama Pinch de Material cuando los recursos frescos son impuros
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Ubicación de
Fresco
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Basado en Propiedades
Diagrama Pinch de Reciclaje de
Material en Basado en Propiedades
Como hemos visto hasta ahora, solo hemos considerado
las restricciones de composición y velocidad de flujo para
evaluar el desempeño de la sink; sin embargo, hay muchas
unidades de proceso, especialmente aquellas que trabajan
con solventes, cuyo desempeño está basado en
propiedades como viscosidad, solubilidad, densidad,
volatilidad, etc. Por lo tanto, para aplicar reciclaje directo
como una estrategia de optimización de procesos, un
método de integración de propiedades gráficas fue
desarrollado para rastrear propiedades en vez de
composiciones como se estudió previamente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
en Basado en Propiedades
Antes de describir el procedimiento de fijar un objetivo, considera el
siguiente proceso con:
Un número de sinks Nsinks, que requieren una alimentación
con una velocidad de flujo dada Gj y una propiedad de
entrada, pinj. La alimentación entrando a cada sink debe
satisfacer la siguiente restricción:
Restricción de Propiedades:
pminj < pinj < pmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
(1)
Un número de fuentes Nfuentes, que tienen una velocidad
de flujo dada i, y una propiedad dada, pi. Pueden ser
consideradas para reciclaje para reducir el consumo de
suministro fresco.
Una fuente fresca cuyo valor de propiedad primaria es
pfresca, y éste puede complementar el uso de fuentes de
proceso en las sinks.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Para desarrollar un procedimiento que nos permita determinar el
desempeño objetivo óptimo del proceso indicado antes, las
siguientes reglas deben ser tomadas en cuenta.
1. Regla de Mezclado
La propiedad resultante del mezclado de dos o más corrientes de
fuente será evaluada de acuerdo a la siguiente ecuación:
F * Ψ ( p ) = ΣFi * Ψ( pi ) (2)
i
Donde F es la velocidad de flujo total de la mezcla, la cual es dada
por:
F = ΣFi (3)
i
Y, Ψ( pi ) es el operador de la propiedad de mezclado, el cual
puede ser evaluado de los principios primarios o estimado a través
de métodos empíricos o semi empíricos.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Ejemplo: Considerando la mezcla de dos fuentes líquidas cuyas
velocidades de flujo son F1 y F2, los flujos volumétricos son V1 y V2,
y las densidades son ρ1 y ρ2. Supón que el flujo volumétrico de la
mezcla está dado por V = V1 + V2 (4).
Aplicando la definición de densidad y designando el flujo total de la
mezcla como F, obtenemos:
F = F1 + F2 (5) comparando con la ecuación (2)
ρ ρ 1 ρ2
Podemos definir el operador de densidad de mezclado como:
Ψ( pi ) = 1 (6)
ρi
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Después de que el operador de mezclado es definido, la restricción
de propiedad de la sink (eq. 1) puede ser redefinida como sigue:
Ψminj < Ψinj < Ψmaxj (7)
Y considerando el caso especial donde la fuente fresca tiene un
operador de propiedad mayor que todas las otras corrientes, la
restricción de la sink se reescribe como:
Ψfresh < Ψinj < Ψmaxj (8)
Donde:
Ψfresh = Ψ( pfresco) (9)
Las ecuaciones mostradas arriba nos dan la base para derivar
reglas óptimas para el reciclaje máximo de procesos a sinks, como
se explica en la siguiente diapositiva.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2. Condición Optima de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con material reusado, el
operador de propiedad de entrada a la sink debe ser asignado a su
máximo valor factible, como está descrito en la Fig. 13 usando las
reglas de brazo de palanca (lever-arm rules):
Figura 12: Condición Óptima de Sink
Vel. de Flujo
Fuente
i
Sink j
Gj Fresco
Brazo fresco
Mínimo
Ψfresco
Ψ max
Para minimizar el consumo de
recursos frescos Ψin = Ψ max.
Aplicando la regla de brazo de
palanca:
Ffresco = Ψi - Ψ maxj
Gj
Ψi - Ψ fresh
Ffresco = Brazo fresco para 1
Gj
Brazo total de i a fresco
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3. Regla de Prioridades de Fuente:
El uso de las fuentes de proceso debe ser priorizado comenzando
con la fuente que tiene el valor menor de operador de propiedad y
en orden ascendente del operador de propiedad de las fuentes
(Fig.13).
Figura 13: Regla de Prioridades de Fuente
Vel. de Flujo
Fuente i +1
Fuente i
Sink j
Gj Fresco
Brazo Fresco
para i
Brazo
Fresco
para i+1
Ψ fresco
Ψ max
Ψi
Ψi +1
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
En base a las condiciones óptimas para fuentes y sinks, el
Siguiente procedimiento gráfico de determinación de objetivos
es desarrollado:
Procedimiento de determinación de Objetivos:
1.Clasificar las sinks en orden ascendente de Ψmaxj,
Ψ max1 < Ψ max2 < …. < Ψ maxj.... <Ψ maxNSINKS (10)
y calcular la carga de propiedad máxima admisible (Uj),
para cada sink usando la siguiente ecuación:
Uj= Gj* Ψmaxj
(11)
Donde Gj es la velocidad de flujo requerida para cada
sink.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2.
Crear una curva sink compuesta usando la velocidad de
flujo requerida para cada sink (Gj) y los valores
calculados de las cargas máximas admisibles (Uj), como
se muestra en la Fig.14.
Figura 14: Ubicación de Fresco
Carga
U1 + U2 + U3
U1 + U2
U1
Sink3
S3
S2
Source
Composite
SinkCurve
1
G1
Sink2
Curva Sink
Compuesta
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3.
Evaluar el operador de propiedad de fresco (Ψfresco)
usando la ecuación 9, después una ubicación de la línea
fresca es dibujada comenzando en el origen con una
pendiente de Ψfresco Fig.15.
Figura 15: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades.
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
4.
Calcular el valor del operador de propiedad para cada
fuente (Ψi) y clasificar las fuentes en orden ascendente
(Ψi).
Ψ 1 <Ψ2 < …. < Ψ3.... <Ψi …. <Ψi
NFuentes
(12)
Además, la propiedad de carga de cada fuente (Mi) es
calculada usando la siguiente ecuación.
Mi = Fi * Ψ( pi )
(13)
Donde Fi es la velocidad de flujo y Ψ( pi ) es el operador
de propiedad de cada fuente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Generar la curva de fuente compuesta usando la
velocidad de flujo de cada fuente y los valores calculados
del operador de propiedad Ψi,, como se ve en la Fig. 16.
Figura 16: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades
M1 + M 2
Carga
5.
Source2
Curva de Fuente
Compuesta
M1
Source1
F1
F2
Vel. De
Flujo
Esta curva comienza
con la fuente, la cual
tiene el operador de
propiedad más bajo y
el resto de las fuentes
serán graficadas en
orden
ascendente
usando superposición.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
6.
Colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagama
Fig. 17:
Figura 17: Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
Curva de Fuente
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Localizar el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar la curva de fuente compuesta sobre la línea de
fresco y deslizándola después a la izquierda hasta que la
corriente de fuente compuesta toque la corriente de sink
compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 18).
Figura 18: Diagrama Pinch
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propiedades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Identificar los objetivos de Consumo Mínimo de
Suministro Fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga
Mínima de Desechos. Estos objetivos son determinados
usando el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material, como
se muestra en la Fig.19:
Figura 19: Diagrama Pinch (Determinación de objetivos)
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propieades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Consumo mínimo de
suministro fresco
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Reglas de Diseño:
Las mismas tres reglas explicadas en el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material aplican directamente al Diagrama Pinch
de Reciclaje de Material Basado en Propiedades, y son las
siguientes:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes abajo del punto
pinch.
3.
No se deben usar recursos frescos en ninguna sink por
arriba del punto pinch.
TIER II
Caso de Estudio
Caso de Estudio
Manufactura de Fécula de Tapioca
La fécula de tapioca es obtenida del procesamiento de raíces
tubérculo de la planta mandioca (manioc or cassava). Este proceso
puede ser dividido en cuatro etapas, que son:
1.
Lavado y pelado de las raíces, raspándolas y colando la
pulpa con adición de agua.
2.
Remoción rápida del agua de fruta y reemplazo de la misma
con agua pura para prevenir el deterioro de la pulpa. Esta
etapa incluye sedimentación y lavado de la fécula en
tanques o mesas de reposo.
3.
La remoción de agua por drenado, centrifugación y secado.
4.
Molienda y otras operaciones de acabado.
El proceso de fécula de tapioca es descrito en detalle en la
siguiente hoja de cálculo Fig. 20.
Figura 20: Hoja de cálculo para la Manufactura en una Planta de Fécula de
Tapioca.
Raíces frescas
Agua de desecho
75 ton/hr. (S=0.2%, COD=40)
32 ton/hr. (S=20.)
Lavado y Raspado
Cáscaras
1.19 ton/hr.
(S=7.8%)
Raíces limpias
28 ton/hr. (S=22%)
Molienda
Pulpa
100 ton/hr. (S=15%)
Agua Fresca
15 Ton/hr
Agua
86 ton/hr. (S=13%, COD=196)
Fibra
21ton/hr. (S=15%)
Tamiz 1
Leche de Fécula
114 ton/hr. (S=8%)
Agua fresca
25 Ton/hr
Tamiz 2
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
72 Ton/hr
Agua fresca
8 Ton/hr
Agua
72 ton/hr. (S=0.06%, COD=29)
Separador 1
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
42 Ton/hr
Agua de desecho
5 ton/hr.
(S=0.75%, COD=6.5)
Tamiz 3
Leche de fécula
16 ton/hr. (S=33%)
Separador 2
Leche de fécula
15 ton/hr. (S=34%)
Deshidratación
Tamiz final
Fibra
21ton/hr.
(S=15%)
Fibra
28 ton/hr. (S=18%)
Agua
38 ton/hr.
Prensa
Agua
160 ton/hr. (S=15%,
COD=29)
Fibra
41 ton/hr. (S=10%
COD=205 )
Agua de desecho
87 ton/hr.
Agua de desecho
30 ton/hr. (S=0.07,
COD=8)
Agua evaporada
4 ton/hr.
Secado
Fécula seca
7.43 ton/hr. (S=67%)
Pérdida de agua
0.31 ton/hr. (S=67%)
Caso de Estudio
Como se vio en la Fig. 20, los procesos de lavado, raspado y
molienda no requieren el uso de agua fresca para operar porque
es agua es usada para lavar la suciedad adherida a las raíces
mientras pasan por los procesos mencionados. Después de eso, la
lechada es enviada al proceso de tamizado para separar la fibra y
otras partículas insolubles como proteína, grasa, etc. Entonces las
partículas solubles son removidas con agua en el proceso de
separación.
Por otro lado, el agua descargada de los procesos de tamizado y
separación, tienen un alto contenido de fécula. Por lo tanto, para
recuperar este componente importante aquellas corrientes son
enviadas al “tamiz final”. La corriente resultante del proceso de
tamizado final es rica en fécula y es regresada al proceso de
molienda mientras que la fibra es enviada al proceso de prensado
para recuperar el agua. La pulpa fresca es vendida como alimento
para ganado.
Tomando en cuenta la información dada por el proceso de
manufactura de fécula de tapioca, determina las estrategias de
reciclaje que minimizan el uso de agua fresca.
Caso de Estudio
Solución:
Para resolver el problema antes indicado, se debe seguir el
siguiente procedimiento:
1.
Identificar las unidades de proceso/sinks que consumen agua
fresca y, como podemos ver en la Fig. 20 son: Tamiz 1, Tamiz
2, Separador 1, Tamiz 3 y Separador 2.
2.
Identificar los límites de composición y velocidad de flujo para
cada una de las unidades de proceso mencionadas arriba.
Para determinar estos límites un modelo matemático fue
desarrollado usando las siguientes consideraciones:
Hay dos componentes principales de las raíces de mandioca:
fécula y agua.
Se considera solo un contaminante único: COD (Chemical
Oxygen Demand)
La composición de la pérdida de fécula en el secado es la
misma que en el producto seco.
Caso de Estudio
Como resultado de la aplicación del modelo matemático las
siguientes restricciones de proceso fueron determinadas (Tabla 1):
Tabla 1: Restricciones de Proceso
Unidades
de Proceso
Restricciones de Flujo
(Tons/hr)
Restricciones de Composición
(En base a COD mg/l)
Tamiz 1
15≤ Flujo de alimentación al
tamiz 1 ≤ 20
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 1 ≤ 5
Tamiz 2
25≤ Flujo de alimentación al
tamiz 2 ≤ 33
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 2 ≤ 4
Separador
1
80≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 72
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 1 ≤ 0.00
Tamiz 3
8≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 10
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 3 ≤ 3.5
Separador
2
42≤ Flujo de alimentación al
Separador 2 ≤ 50
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 2 ≤ 0.00
Caso de Estudio
3.
Seleccionar las corrientes de proceso (fuentes) que pueden
ser recicladas a las unidades de proceso elegidas. El criterio
usado para seleccionar las corrientes está basado en el valor
de COD, cantidad de fécula y cantidad de proteína. Este
criterio es aplicado a las cuatro corrientes de agua de
desecho que dejan el proceso como sigue:
La corriente que deja las unidades de lavado y raspado no
puede ser reusada en ninguna unidad debido a su alto
contenido de COD.
El agua descargada del Separador 1 no puede ser reusada
en ninguna unidad excepto en el proceso de lavado debido a
que contiene altos niveles de proteína.
Las corrientes procedentes de la unidad de deshidratación y
del Separador 2 pueden ser consideradas para reciclaje.
Caso de Estudio
4.
Generando el Diagrama de Mapeo Fuente-Sink Fig. 21:
Figura 21: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink para el Caso de Estudio de la
Fécula de Tapioca
80
Separador 1 (S3)
72
70
Flujo, tons/hr
60
50
42
Separador 2 (S4)
40
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para Tamiz 1
Para S1, R1 tiene el brazo fresco de agua más corto
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 1
70
15
6 .5 5
6 . 5 0 . 00
Agua Fresca Usada en S1 = 3.46 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R1 a S1 debe ser:
50
W R1 S 1 15 – 3.46 = 11.54 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
Toda la corriente R1 es usada en S1 (5 tons/hr)
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 1 (continuación)
Para S2, después de usar R1 totalmente, R2 tiene el siguiente brazo más
corto 80
Separador 1 (S3)
72
Aplicando un balance de agua:
70
5*6.5 + W
R
= 15*5
60
Flujo, tons/hr
4.
2
*8 + Agua Fresca en S1* 0.0
S1
W R 2 S 1 5.312 tons/hr
50
Separador 2 (S4)
42
Agua fresca en S1 = 15 – 5 – 5,312 = 4,68 ton/hr
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 2
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 2
70
25
84
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S2 = 12.5 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R2 a S2 debe ser:
50
W R 2 S 2 25 – 12.5 = 12.5 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
12.5 tons/hr de R2 son usadas en S2
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
6
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 3
80
Agua Fresca Usada en S 3
Separador 1 (S3)
72
8
70
8 3 .5
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S3 = 4.5 tons/hr
El Flujo a reciclar de R2 a S3 debe ser:
60
Flujo, tons/hr
4.
W R 2 S 3 8 – 4.5 = 3.5 tons/hr
50
3.5 tons/hr de R2 son usadas en S3
8.7 tons/hr de R2 irán a desecho puesto que
no pueden ser usadas en otra sink,
Separador 2 (S4)
42
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Lever Arm
Rules. Separador 1 y Separador 2 nada
ParaApplying
las unidades
de proceso
puede hacerse para reducir su consumo de agua fresca puesto que
estas sinks no pueden aceptar un flujo de alimentación con
concentración de contaminante.
Solución a la minimización del consumo de agua fresca
R1
5 tons/hr
Tamiz 1
R2
30 tons/hr
Agua Fresca
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Tamiz 3
21.7 tons/hr
Desecho
8.7 tons/hr
Consumo Total de Agua Fresca = 21.7 + 72 + 42 = 135.7 tons/hr
Case
Study
Caso
de Estudio
Solución
Alterna:
4.
Applying
Lever Arm Rules.
R1
5 tons/hr
3 tons/hr
R2
30 tons/hr
Tamiz 1
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Agua Fresca
21.7 tons/hr
4.125 tons/hr
Tamiz 3
Desecho
8.7 tons/hr
El mismo objetivo de consumo mínimo de agua
fresca es alcanzado usando una estrategia de reciclaje diferente
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Lever Arm
Rules.
El mismo
problema
ahora
es resuelto usando el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material. Los datos importantes para las fuentes y las
sinks están resumidos en las Tablas 2 y 3.
Tabla 2 : Datos de Fuentes para el Caso de Estudio de la Fécula de
Tapioca
Fuente
Flujo
Composición de Entrada
(Basada en fracción
(Tons/hr)
másica de COD)
Carga de
Entrada
(Tons/hr)
R1
(Deshidratación 1)
5
0.065
0.325
R2
(Separador 1)
30
0.08
2.4
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 3 : Datos de Sink para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
Sinks
Flujo
(Tons/hr)
Composición Máxima de
Carga de
Entrada (Basada en
Entrada Máxima
fracción másica de COD)
(Tons/hr)
Separador 1
72
0
0
Separador 2
42
0
0
Tamiz 3
8
0.035
0.28
Tamiz 2
25
0.04
1.0
Tamiz 1
15
0.05
0.75
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Leverdados
Arm Rules.
Usando
los datos
en las Tablas 2 y 3, las curvas compuestas
de fuente y sink son construidas como se muestra en las figuras 22
y 23:
Figura 22: Curva de fuente compuesta para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
3.0
2.725
Carga, tons/hr
2.5
2.0
Separador 1
1.5
Curva de
Fuente
Compuesta
1
0.5
0.325
Deshidratación
0
5
10
20
30
35 40
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100
120 130 140
150 160 170
Case
Study
Caso
de Estudio
4. 23:
Applying
Lever
Arm Rules.para el Caso de Estudio de la Fécula
Figura
Curva de
Sink Compuesta
de Tapioca
3.0
Carga, tons/hr
2.5
2.03
2.0
Curva de Sink
Compuesta
1.5
Tamiz 1
1.28
1
Tamiz 2
0.5
Separador 2
0.28
0
10
20
30
Tamiz 3
Separador 1
40
42
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100 120
114
122
130 140
150 160 170
147
162
Caso
de Estudio
Case
Study
A continuación, ambas curvas son colocadas en el mismo diagrama y la
curva
de fuente Lever
compuesta
deslizada horizontalmente hacia la derecha
4. Applying
Arm es
Rules.
hasta que toque la curva de sink compuesta como se muestra en la Fig.
24:
Figura 24: Diagrama Pinch de Reciclaje de Material para el Caso de Estudio de la Fécula
de Tapioca
Desecho = 8.7
3.0
Carga, tons/hr
2.5
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
2.0
1.5
Curva Sink
Compuesta
1
Curva de
Fuente
Compuesta
0.5
Agua Fresca = 135.7
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100 120
Flujo, tons/hr
130 140
135.7
150 160 170 180
162 170.7
Case
Study
Caso de Estudio
4. Applying Lever Arm Rules.
Como se demostró al aplicar las Estrategias de Reciclaje Directo, la
reducción máxima del consumo de agua fresca que puede ser
alcanzada sin el uso de nuevo equipo es de 162 tons/hr a 135.7
tons/hr. El mismo valor objetivo fue conseguido usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material y las Estrategias de
Reciclaje Directo.
Case Study
4.
Applying Lever Arm Rules.
TIER III
Problema Open Ended
Case
Study
Problema Open Ended
4. Applying Lever Arm Rules.
Enunciado del Problema:
Considera el proceso de desengrasado de metal mostrado en la
Fig.25:
Figura 25: Hoja de flujo de la Manufactura de Microelectrónicos
A Quema
Absorbedor
Fondos del
Absorbedor
(combustible de boiler)
A quema
Condensado I
(a disposición de desechos)
4.0 kg/s
Condensado II
(a disposición de desechos)
3.0 kg/s
Aditivos
Orgánicos
Gas de salida
Procesamiento térmico
Regeneración de solvente
y recuperación
T = 515 K
Metal
Desgrasador
Solvente Regenerado
5.0 kg/s
2.0 kg/s
Fresco
Solvent
Acabado
del metal
Metal
Desengrasado
Problema
Open
Ended
Case
Study
En
proceso,
4. este
Applying
Leverun
Armsolvente
Rules. orgánico fresco es usado en el
desgrasador y en el absorbedor. Un procesamiento reactivo térmico y
un sistema de regeneración de solvente es usado para descomponer la
grasa y los aditivos orgánicos y para regenerar el solvente del
desgrasador.
El producto líquido del sistema de regeneración de solvente es reusado
en el desgrasador, mientras que el producto gaseoso es pasado a
través de un condensador, un absorbedor y un quemador. El proceso
produce dos corrientes de condensado: Condensado I de la unidad de
regeneración de solvente y Condensado II del desgrasador. Las dos
corrientes son enviadas a disposición de desechos peligrosos.
Puesto que estas dos corrientes tienen muchas propiedades deseables
que permiten su posible uso en el proceso, se recomienda considerar
su reuso/reciclaje. El absorbedor y el desgrasador son dos sinks de
proceso. Las dos fuentes de proceso satisfacen muchas propiedades
requeridas para la alimentación de las dos sinks. Una propiedad
adicional debe ser examinada; llamada Presión de Vapor de Reid (Reid
Vapor Pressure o RVP), la cual es importante en la caracterización de
la volatilidad, recuperación y regeneración del solvente.
Case
Study
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La regla de mezclado para la presión de vapor (RVP) está dada
por la siguiente expresión:
1 . 44
RVP
Ns
x i RVP i
1 . 44
i 1
La información pertinente con respecto a las sinks en estudio
puede ser observada en la Tabla 5.
Tabla 5 : Velocidades de Flujo y Límites en las propiedades de las Sinks
Sink
Vel. De Flujo
(kg/s)
Límite inferior de
RVP (atm)
Límite superior de RVP
(atm)
Desgrasador
5.0
2.0
3.0
Absorbedor
2.0
2.0
4.0
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La RVP para el Condensado I es una función de la temperatura
de regeneración térmica como sigue:
RVPCondensado I = 0 . 56 e
T 100
175
Donde RVP Condensado I es la RVP del Condensado I en atm y T es
la temperatura del sistema de procesamiento térmico en K. El
rango aceptable de esta temperatura es de 430 a 520 K.
Actualmente, el sistema de procesamiento térmico opera a 515 K
lo que lleva a una RVP de 6.0. Los datos para el Condesado I y el
Condensado II están dados en la Tabla 6.
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 6 : Propiedades de las Fuentes y las Corrientes Frescas de Proceso
Fuentes
Vel. de Flujo (kg/s)
RVP (atm)
Condensado de Proceso I
4.0
6.0
Condensado de Proceso II
3.0
2.5
Solvente Fresco
A ser determinada
2.0
Usando Estrategias de Reciclaje Directo, identifica el objetivo de
consumo mínimo de solvente fresco y descarga mínima de
desechos para este caso de estudio.
4.
Applying Lever Arm Rules.
FIN DEL TIER III
FELICITACIONES
Este es el fin del Módulo 18.
Por favor presenta tu reporte a tu profesor para que
sea evaluado.
REFERENCIAS
4.
Applying Lever Arm Rules.
El-Halwagi, M.M. Pollution Prevention through Process
Integration. Acadamic Press. 1997
Suvit Tia.,
Thongchai
Srinophakun.
Water-Waste
Management of Tapioca Starch Manufacturing Using
Optimization Technique. Science Asia, pp 57-67, February
(2000)
Vasiliki Kazantzi, El-Halwagi M.M. Targeting Material reuse
Via Property Integration. 2005
El-Halwagi, M.M., Garrison GW. Synthesis of waste
interception and allocation networks. AICHEJ, 42:11,3087 99. 1996
Slide 13
OPTIMIZACIÓN DE
PROCESOS
Introduciendo la Integración de Procesos para
el Control Ambiental en la Currícula de
Ingeniería
ANÁLISIS PINCH DE REDES
PARTE II
Creado por:
Ana Carolina Hortua
Texas A&M University
College Station, TX.
PROPÓSITO
El propósito de este módulo es describir los
conceptos básicos y técnicas necesarias en la
aplicación del reciclaje directo como una
estrategia para la optimización del rendimiento de
un proceso.
El reciclaje directo es considerado una estrategia
de bajo costo puesto que las compañías no
requieren invertir una gran cantidad de capital en
equipo
o
tecnologías
para
reducir
significativamente su consumo de recursos frescos
y/o producción de desechos.
ESTRUCTURA DEL
MÓDULO
Este módulo está formado por tres tiers:
Tier I: Conceptos Básicos
Tier II: Aplicación de los Conceptos de
Reciclaje Directo (Caso de Estudio)
Tier III: Problema Open-Ended
TIER I
CONCEPTOS BÁSICOS
DEFINICIONES
INTEGRACIÓN
DE PROCESOS
Es un enfoque holístico del diseño de
procesos y operación que enfatiza la unidad
del proceso y optimiza su diseño y
operación.
OBJETIVO:
Se refiere a la identificación de puntos de
referencia del rendimiento antes del diseño
detallado. En otras palabras, el establecer
un objetivo determina que tanto podemos
presionar el desempeño del proceso sin
especificar como puede esto ser logrado.
DEFINICIONES
RECICLAJE:
Se refiere al uso de una corriente de
proceso (e.g. Una corriente de desecho o
de poco valor) en una unidad de proceso.
SEGREGACIÓN:
Se refiere a evitar el mezclado de
corrientes. La segregación de corrientes
con diferente composición evita la pérdida
innecesaria de la fuerza impulsora de las
corrientes. De esta manera se mejora el
desempeño de las unidades de proceso y
puede permitir que las corrientes sean
recicladas directamente en las unidades.
DEFINICIONES
CARGA FRESCA (F):
(F)
Totalidad
de la
Planta
Corresponde a la cantidad de especies
objetivo en las corrientes entrando al
proceso.
CARGA TERMINAL (T):
Totalidad
de la
Planta
(T)
Corresponde a la carga de especies
objetivo en las corrientes designadas
como corrientes de desecho o como
punto origen de contaminación.
DEFINICIONES
FUENTE:
Una corriente que
especies objetivo.
contiene
las
SINK (DESTINO):
Una unidad/equipo de proceso existente
como reactores, separadores, etc., que
pueden aceptar una fuente.
ESTRATEGIA DE RECICLAJE
Esta es una estrategia importante en la optimización de
un proceso porque a través de esta técnica podemos
determinar el objetivo para el uso mínimo de recursos
frescos (Fmin), reuso máximo de material y mínima
descarga de desechos (Tmin); como resultado de la
reutilización de las corrientes de proceso.
Carga Fresca
Total (F)
DENTRO
Totalidad de
la Planta
Corrientes
de Proceso
Reciclaje Máximo (R)
Fmin = F - R
Tmin = T - R
Red de
Recuperación
Carga Terminal
Total (T)
FUERA
RECICLAJE DIRECTO
RECICLAJE DIRECTO
Esta técnica está basada en la redistribución de las
corrientes de proceso directamente a unidades de
proceso sin la adición de nuevo equipo.
El reciclaje directo debe respetar las restricciones
como velocidad de flujo de alimentación,
composición, etc., para cada unidad de proceso
involucrada en el análisis de reciclaje para así
mantener el mismo nivel de calidad de producto y la
seguridad de operación del proceso.
Por lo tanto, para satisfacer estas restricciones las
corrientes de proceso pueden ser segregadas,
mezcladas y/o distribuidas de varias maneras
dependiendo del caso específico.
REPRESENTACIÓN DEL
RECICLAJE DIRECTO
Fuentes
Fuentes
Segregadas
Sinks
Requisitos de velocidad de flujo
de alimentación y composición
SINK
?
SINK
SINK
RECICLAJE DIRECTO
Las siguientes preguntas de diseño deben ser contestadas para
aplicar la estrategia de reciclaje directo exitosamente:
¿Alguna corriente (fuente) debe ser segregada y dividida?
¿En cuantas fracciones? ¿Cuál debe ser la velocidad de
flujo de cada división?
¿Se deben mezclar corrientes o divisiones de corrientes?
¿En qué medida?
¿Cuál debe ser la alimentación óptima entrando a cada sink?
¿Cuál debe ser su composición?
¿Cuál es la cantidad mínima de recurso fresco usado?
¿Cuál es la descarga mínima de fuentes de proceso no
usadas?
RECICLAJE DIRECTO
Las preguntas de diseño previas pueden ser resueltas con la
aplicación de un procedimiento gráfico llamado Diagrama de
Mapeo Fuente-Sink y Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm).
Sin embargo, antes de describir los métodos arriba mencionados,
es necesario identificar los límites de velocidad de flujo y
composición para la(s) sink(s) que va(n) a aceptar la(s) corriente(s)
reciclada(s).
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
Los límites de velocidad de flujo y composición en las sinks
pueden ser determinados en base a varias consideraciones como:
1.
2.
3.
4.
De Limitaciones físicas (e.g. Velocidad de flujo de
inundación, velocidad de flujo de cauce, composición de
saturación, etc.).
De datos de diseño del fabricante.
De restricciones técnicas (e.g., evitar el escalamiento,
corrosión, explosión, acumulación, etc.)
De datos históricos.
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Ejemplo:
Considera un proceso con un número de fuentes de proceso que
puede ser considerado para reciclaje y reemplazo del material
fresco y/o reducción de la descarga de desechos. Cada fuente, i,
tiene una velocidad de flujo dada, Wi, y una composición
determinada de especies objetivo, yi. Se disponen de servicios
tales como recursos frescos (externos), que pueden ser
comprados para complementar el uso de fuentes de proceso en
sinks. Cada sink, j, requiere una alimentación cuya velocidad de
flujo, Ginj, y una composición de entrada de especie objetivo, zinj,
que debe satisfacer ciertos límites.
Alimentación
Ginj
zinj
Unidad j
Fuente i
Wi
yi
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Como se mencionó en el problema anterior, existen límites de
velocidad de flujo y composición entrante en cada sink. En este
ejemplo, los límites fueron establecidos usando datos históricos y
son descritos como sigue:
Límites de Velocidad de Flujo:
Gmin
j
<
Gin
j<
Gmax
j
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
Gminj y Gmaxj son el límite mínimo y
máximo de velocidad de flujo admisible
a la unidad j
Gmaxj
Gminj
Tiempo
Límites de Composición:
zminj < zinj < zmaxj
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
zminj y zmaxj son el límite mínimo y
máximo de composición admisible a la
unidad j
zmaxj
zminj
Tiempo
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
5.
Propagación de las restricciones:
En algunos casos, las restricciones en una sink j están
basadas en restricciones críticas para otra unidad (j+1). Por
lo tanto, para determinar las restricciones para la unidad j,
es necesario usar un modelo de proceso que relaciona las
entradas a ambas sinks.
Ejemplo:
Restricciones Desconocidas
zminj < zinj < zmaxj
zinj
Unidad j
Restricciones Conocidas
zminj+1 < zinj+1 < zmaxj+1
Unidad j+1
in
z j +1
Del modelo de proceso: zinj = 3zinj+1
0.03 < zinj < 0.04
0.09 < zinj < 0.012
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Para determinar si las corrientes de proceso pueden ser
recicladas directamente a una unidad de proceso o sink
específica se desarrolló una técnica gráfica llamada
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink.
Este diagrama es construido al graficar velocidad de
flujo contra composición para cada especie objetivo. En
el diagrama de mapeo Fuente-Sink las fuentes son
representadas por círculos sombreados mientras que
las sinks son representadas por círculos no
sombreados.
Las restricciones de velocidad de flujo y composición
son, respectivamente, representadas por bandas
horizontales y verticales y la intersección de estas dos
bandas provee una zona de carga y composición
aceptable para el reciclaje. Ver la figura 1.
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Figura 1: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Velocidad
de Flujo
Rango de
composición
aceptable en
la sink "S"
sink
fuente
La fuente “a”
puede ser
reciclada
directamente a
la sink “S”
a
Rango de
velocidad de
flujo
aceptable en
la sink "S"
S
b
Composición
El-Halwagi, 1997
c
Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm
Rules)
Como podemos ver en la Fig. 1, solo la fuente "a" puede ser
directamente reciclada a la sink (s) pero aún tenemos dos
fuentes mas "b" y "c", que contienen la especie objetivo. Por lo
tanto, para crear una corriente mezclada que cumpla con las
restricciones de velocidad de flujo y composición para la sink (s),
las fuentes "a" y "b" serán mezcladas usando las Reglas LeverArm como sigue en la Fig. 2:
Figura 2: Mezclado de las fuentes "a" y "b"
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Fuente
a
Wb
Wa
El-Halwagi, 1997
ya
Composición ys
yb
Reglas Lever-Arm
Como se vio en la Fig. 2, la mezcla resultante de las fuentes "a"
y "b", los cuales tienen una velocidad de flujo Wa y Wb y una
composición ya, yb respectivamente, es una mezcla con una
velocidad de flujo Wa + Wb y una composición objetivo ys. Esta
mezcla resultante cumple con las restricciones para la sink (s).
Al aplicar un balance de materia para las especies objetivo
alrededor de la operación de mezclado obtenemos la siguiente
ecuación:
ys(Wa + Wb) = yaWa + ybWb (1)
De la ecuación (1), obtuvimos:
De manera similar:
Wa
yb - ys
brazo para a
=
=
Wb
ys - ya brazo para b
Wa
arm for a
=
Wa + Wb
Total arm
Brazo para a = yb- ys Brazo para b = ys- ya
Brazo Total = yb- ya
Reglas Lever-Arm
El brazo de palanca para las fuentes y la mezcla resultante son
representadas en la Fig. 3.
Figura 3: Reglas Lever-Arm de mezclado
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Wb
Fuente
a
Wa
ya Brazo para b
Composición
ys
y
Brazo para a b
Brazo Total
El-Halwagi, 1997
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Reglas Lever-Arm para recursos frescos:
Un método efectivo para reducir el consumo de recursos
frescos es mezclando la corriente de recursos frescos con una
corriente de proceso. Pero para determinar cual debe ser la
composición apropiada de la alimentación entrando a la sink
(s), las reglas lever-arm deben ser aplicadas como se muestra
en la Fig. 4:
Velocidad de
Flujo
Figura 4: Reglas Lever-Arm para recursos frescos
Alimentación
a la Sink j
Fuente
a
Vel. de Flujo Fresco usada en sink
Vel. de Flujo Total alimentada
a la sink
Brazo Fresco
Brazo Total
Fresca
Brazo Fresco
Brazo Total
yf
Z alimentación a sink ya
Composición
Vel. de flujo usada en la sink
Vel. de flujo total alimentada
a la sink
y a z alimentaci
ya yF
ón a sink
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
En base a las ecuaciones mostradas en la diapositiva previa,
podemos ver que la velocidad de flujo de los recursos frescos
es minimizado cuando la composición de alimentación
(zalimentación a sink) entrando a la sink (s) es maximizada. Este
análisis nos lleva a la siguiente regla:
Regla de Composición de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con una(s) fuente(s)
de proceso, la composición de la mezcla entrando a la sink
debe ser fijada a un valor que minimice el brazo fresco.
Ejemplo:
Para reducir el consumo de recursos frescos en la sink(s), la fuente
de recursos frescos es mezclada con una corriente de proceso "a"
para obtener una mezcla, la cual satisface los requerimientos de
composición y velocidad de flujo para la(s) sink(s). Las restricciones
de composición para la(s) sink(s) son zmin < zin < zmax.
¿Cuál debe ser la composición de la alimentación entrando a la sink?
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Vel. de Flujo
Figura 6: Regla de Composición de Sink
Sink S
Fresco
?
Vel. de Flujo
Z min
?
?
Z avg
Z max
Sink S
Fuente
a
¿Cuál debe ser la
composición de la
alimentación entrando
a la sink? Zmin, Zavg o
Zmax?
Fuente
a
Al aplicar la regla de
composición de la
sink, la composición
de la alimentación de
entrada debe ser Zmax
porque con ese valor
tenemos
el
brazo
fresco más corto.
Fresco
Brazo fresco
mínimo
Z max
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Cuando hay dos o más fuentes de proceso que pueden ser
reciclados para reducir el consumo de recursos frescos, es
necesario determinar el orden en que deben ser usados.
Vel. de Flujo
Ejemplo:
Supón que tenemos tres fuentes de proceso (a, b y c) que
pueden ser mezcladas con la fuente fresca. ¿Qué fuente debe
ser reciclada primero para minimizar el uso de recursos frescos?
Sink S
Fuente
a?
Fuente
b?
Fuente
c?
Fresco
yF
Z smax
ya
yb
yc
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Para resolver el problema mencionado anteriormente, una regla
de prioridades fue desarrollada usando el concepto de brazo
fresco como sigue:
Vel. de Flujo
Regla de Prioridades de la Fuente: Para minimizar el
consumo de recurso fresco, el reciclaje de las fuentes de proceso
debe ser priorizado para los brazos frescos comenzando con la
fuente que tiene el brazo fresco más corto.
Sink S
Fuente Fuente Fuente
a (1o.) B (2o.) C(3o.)
Fresco
Brazo
fresco
más corto
yF
Z smax y
a
yb
yc
De acuerdo con la
regla de prioridades
de las fuentes, a debe
ser usada primero
hasta
que
esté
completamente
reciclada antes de
usar la fuente b.
Alternativas de Reciclaje
Al usar los conceptos explicados en las estrategias de reciclaje,
podemos fijar el desempeño objetivo de un proceso. Sin embargo,
dependiendo del proceso este objetivo puede ser conseguido para
más de una alternativa de reciclaje, como se muestra en el
siguiente ejemplo:
Ejemplo: Para minimizar la carga terminal descargada del proceso
mostrado abajo, dos diferentes alternativas de reciclaje pueden ser
aplicadas.
Alternativa 1
Proceso antes de Reciclaje
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Fk,1
1
Fk,2
3
Tk,2
Nota: Para generar una estrategia efectiva de
reciclaje, todas las corrientes de reciclaje deben
ser reubicadas a unidades de proceso que
empleen recursos frescos (en nuestro caso: S1 y
S3).
2
Tk,1
Tk,2
Alternativa 2
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Tk,2
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
El Diagrama Pinch de Reciclaje de Material es un método usado
para determinar el rendimiento objetivo de un proceso como
resultado del reciclaje directo sin detallar las estrategias de
reciclaje.
Antes de describir el procedimiento objetivo las siguientes
consideraciones deben ser tomadas en cuenta:
Restricción de Composición para la Sink j:
zminj < zinj < zmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Impurities Entering the Sink j:
Donde Gj es la velocidad de flujo entrando
a la sink j
Constrain on Load:
Msinkj = Gj zinj
0 < Msinkj < Mmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Para aplicar el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material el siguiente
procedimiento debe seguirse:
1.
Clasifica las sinks en orden ascendente de composición
máxima admisible de impurezas.
zmax1 < zmax2 < …. < zmaxj.... < zmaxNSINKS
1.
Clasifica las fuentes en orden ascendente de composición de
impurezas.
y1 < y2 < …. < yi.... < yNSINKS
2.
Grafica la curva sink compuesta. Para generar esta curva cada
sink es representada con una fleche al graficar la carga
máxima de impurezas de cada sink (Msinkj = Gj zinj ) contra su
velocidad de flujo, como se muestra en la Fig. 7.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 7: Representación de Sink
Carga
Msink,max3
S3
Msink,max2
S2
Msink,max1
S1
G1 G3 G2
Velocidad
de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Curva Sink Compuesta (Fig. 8) - es el resultado de la
superposición de las flechas de sink en orden ascendente
comenzando con la sink que tiene la composición más baja de
impurezas (zmaxj).
Figura 8: Curva Sink Compuesta
Carga
Msink,max3
S3
S2
Msink,max2
Msink,max1
S1
G1
G1 +
G2
G1 +
G2 +
G3
Curva de Vel. de
Fuente
flujo
Compuesta
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
4.
Genera la curva de composición de la fuente graficando la
carga de cada fuente (Mfuentei = Wj yi ) contra su velocidad de
flujo. Esta curva versus comienza con la fuente que tiene la
composición mínima y el resto de las fuentes serán
graficadas en orden ascendente usando superposición,
como se muestra en la Fig.9:
Figura 9: Curva de Fuente Compuesta
Carga
Msource3
M source2
Msource1
W1
W2
W3
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Ubicando el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagrama
(Fig. 10a), entonces, la corriente compuesta de fuente es
desplazada horizontalmente hasta que toque la corriente
sink compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 10b).
Figura 10 a : Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 10 b : Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva de
fuente
compuesta
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Identifica los objetivos para Uso mínimo de suministro
fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga Mínima de
Desecho. Estos objetivos son determinados usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material como sigue:
El objetivo de Uso Mínimo de Suministro Fresco es
la velocidad de flujo de la sink bajo la cual no hay
fuentes (fig. 10b).
El objetivo de Reciclaje Directo Máximo es la
región del área solapada de procesos y fuentes
(fig. 10b).
El objetivo de Descarga Mínima de Desecho es la
velocidad de flujo sobre las fuentes donde no hay
sinks. (fig. 10b)
Reglas de Diseño
Para conseguir el objetivo óptimo de Uso mínimo de suministro
fresco y descarga mínima de desecho, las siguientes tres reglas
de diseño son requeridas:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
Figura 11: Transfiriendo flujo a través del punto Pinch.
Carga
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Fresco
Mínimo
Curva de
Fuente
Compuesta
Reciclaje
Desecho
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Reglas de Diseño
Como podemos ver en la Fig. 11, la corriente de sink no toca la
corriente de fuente; este hecho permite que un flujo (α) pasar a
través del punto pinch, lo que causará un incremento en el
consumo de recursos frescos así como en la descarga de desecho
en una cantidad igual a (α). Por lo tanto, esto incrementará el costo
de operación al doble ya que estamos consumiendo más recursos
y produciendo más desechos.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes por abajo del
punto pinch.
3. No se debe usar recursos frescos en ninguna sink por arriba
del punto pinch.
Objetivo de Fresco Impuro
En el caso donde el recurso fresco no es puro, el mismo
procedimiento de fijar objetivo explicado previamente aplica. Sin
embargo, la diferencia principal ahora es que la curva de fuente
compuesta no será localizada en el eje horizontal como se mostró
antes, en lugar de esto será localizada en una línea recta
proveniente del origen. La pendiente de esta línea es la
composición de impurezas en el fresco (yfresco ) Fig.12.
Figure 12: Diagrama Pinch de Material cuando los recursos frescos son impuros
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Ubicación de
Fresco
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Basado en Propiedades
Diagrama Pinch de Reciclaje de
Material en Basado en Propiedades
Como hemos visto hasta ahora, solo hemos considerado
las restricciones de composición y velocidad de flujo para
evaluar el desempeño de la sink; sin embargo, hay muchas
unidades de proceso, especialmente aquellas que trabajan
con solventes, cuyo desempeño está basado en
propiedades como viscosidad, solubilidad, densidad,
volatilidad, etc. Por lo tanto, para aplicar reciclaje directo
como una estrategia de optimización de procesos, un
método de integración de propiedades gráficas fue
desarrollado para rastrear propiedades en vez de
composiciones como se estudió previamente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
en Basado en Propiedades
Antes de describir el procedimiento de fijar un objetivo, considera el
siguiente proceso con:
Un número de sinks Nsinks, que requieren una alimentación
con una velocidad de flujo dada Gj y una propiedad de
entrada, pinj. La alimentación entrando a cada sink debe
satisfacer la siguiente restricción:
Restricción de Propiedades:
pminj < pinj < pmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
(1)
Un número de fuentes Nfuentes, que tienen una velocidad
de flujo dada i, y una propiedad dada, pi. Pueden ser
consideradas para reciclaje para reducir el consumo de
suministro fresco.
Una fuente fresca cuyo valor de propiedad primaria es
pfresca, y éste puede complementar el uso de fuentes de
proceso en las sinks.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Para desarrollar un procedimiento que nos permita determinar el
desempeño objetivo óptimo del proceso indicado antes, las
siguientes reglas deben ser tomadas en cuenta.
1. Regla de Mezclado
La propiedad resultante del mezclado de dos o más corrientes de
fuente será evaluada de acuerdo a la siguiente ecuación:
F * Ψ ( p ) = ΣFi * Ψ( pi ) (2)
i
Donde F es la velocidad de flujo total de la mezcla, la cual es dada
por:
F = ΣFi (3)
i
Y, Ψ( pi ) es el operador de la propiedad de mezclado, el cual
puede ser evaluado de los principios primarios o estimado a través
de métodos empíricos o semi empíricos.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Ejemplo: Considerando la mezcla de dos fuentes líquidas cuyas
velocidades de flujo son F1 y F2, los flujos volumétricos son V1 y V2,
y las densidades son ρ1 y ρ2. Supón que el flujo volumétrico de la
mezcla está dado por V = V1 + V2 (4).
Aplicando la definición de densidad y designando el flujo total de la
mezcla como F, obtenemos:
F = F1 + F2 (5) comparando con la ecuación (2)
ρ ρ 1 ρ2
Podemos definir el operador de densidad de mezclado como:
Ψ( pi ) = 1 (6)
ρi
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Después de que el operador de mezclado es definido, la restricción
de propiedad de la sink (eq. 1) puede ser redefinida como sigue:
Ψminj < Ψinj < Ψmaxj (7)
Y considerando el caso especial donde la fuente fresca tiene un
operador de propiedad mayor que todas las otras corrientes, la
restricción de la sink se reescribe como:
Ψfresh < Ψinj < Ψmaxj (8)
Donde:
Ψfresh = Ψ( pfresco) (9)
Las ecuaciones mostradas arriba nos dan la base para derivar
reglas óptimas para el reciclaje máximo de procesos a sinks, como
se explica en la siguiente diapositiva.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2. Condición Optima de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con material reusado, el
operador de propiedad de entrada a la sink debe ser asignado a su
máximo valor factible, como está descrito en la Fig. 13 usando las
reglas de brazo de palanca (lever-arm rules):
Figura 12: Condición Óptima de Sink
Vel. de Flujo
Fuente
i
Sink j
Gj Fresco
Brazo fresco
Mínimo
Ψfresco
Ψ max
Para minimizar el consumo de
recursos frescos Ψin = Ψ max.
Aplicando la regla de brazo de
palanca:
Ffresco = Ψi - Ψ maxj
Gj
Ψi - Ψ fresh
Ffresco = Brazo fresco para 1
Gj
Brazo total de i a fresco
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3. Regla de Prioridades de Fuente:
El uso de las fuentes de proceso debe ser priorizado comenzando
con la fuente que tiene el valor menor de operador de propiedad y
en orden ascendente del operador de propiedad de las fuentes
(Fig.13).
Figura 13: Regla de Prioridades de Fuente
Vel. de Flujo
Fuente i +1
Fuente i
Sink j
Gj Fresco
Brazo Fresco
para i
Brazo
Fresco
para i+1
Ψ fresco
Ψ max
Ψi
Ψi +1
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
En base a las condiciones óptimas para fuentes y sinks, el
Siguiente procedimiento gráfico de determinación de objetivos
es desarrollado:
Procedimiento de determinación de Objetivos:
1.Clasificar las sinks en orden ascendente de Ψmaxj,
Ψ max1 < Ψ max2 < …. < Ψ maxj.... <Ψ maxNSINKS (10)
y calcular la carga de propiedad máxima admisible (Uj),
para cada sink usando la siguiente ecuación:
Uj= Gj* Ψmaxj
(11)
Donde Gj es la velocidad de flujo requerida para cada
sink.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2.
Crear una curva sink compuesta usando la velocidad de
flujo requerida para cada sink (Gj) y los valores
calculados de las cargas máximas admisibles (Uj), como
se muestra en la Fig.14.
Figura 14: Ubicación de Fresco
Carga
U1 + U2 + U3
U1 + U2
U1
Sink3
S3
S2
Source
Composite
SinkCurve
1
G1
Sink2
Curva Sink
Compuesta
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3.
Evaluar el operador de propiedad de fresco (Ψfresco)
usando la ecuación 9, después una ubicación de la línea
fresca es dibujada comenzando en el origen con una
pendiente de Ψfresco Fig.15.
Figura 15: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades.
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
4.
Calcular el valor del operador de propiedad para cada
fuente (Ψi) y clasificar las fuentes en orden ascendente
(Ψi).
Ψ 1 <Ψ2 < …. < Ψ3.... <Ψi …. <Ψi
NFuentes
(12)
Además, la propiedad de carga de cada fuente (Mi) es
calculada usando la siguiente ecuación.
Mi = Fi * Ψ( pi )
(13)
Donde Fi es la velocidad de flujo y Ψ( pi ) es el operador
de propiedad de cada fuente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Generar la curva de fuente compuesta usando la
velocidad de flujo de cada fuente y los valores calculados
del operador de propiedad Ψi,, como se ve en la Fig. 16.
Figura 16: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades
M1 + M 2
Carga
5.
Source2
Curva de Fuente
Compuesta
M1
Source1
F1
F2
Vel. De
Flujo
Esta curva comienza
con la fuente, la cual
tiene el operador de
propiedad más bajo y
el resto de las fuentes
serán graficadas en
orden
ascendente
usando superposición.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
6.
Colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagama
Fig. 17:
Figura 17: Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
Curva de Fuente
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Localizar el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar la curva de fuente compuesta sobre la línea de
fresco y deslizándola después a la izquierda hasta que la
corriente de fuente compuesta toque la corriente de sink
compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 18).
Figura 18: Diagrama Pinch
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propiedades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Identificar los objetivos de Consumo Mínimo de
Suministro Fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga
Mínima de Desechos. Estos objetivos son determinados
usando el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material, como
se muestra en la Fig.19:
Figura 19: Diagrama Pinch (Determinación de objetivos)
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propieades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Consumo mínimo de
suministro fresco
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Reglas de Diseño:
Las mismas tres reglas explicadas en el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material aplican directamente al Diagrama Pinch
de Reciclaje de Material Basado en Propiedades, y son las
siguientes:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes abajo del punto
pinch.
3.
No se deben usar recursos frescos en ninguna sink por
arriba del punto pinch.
TIER II
Caso de Estudio
Caso de Estudio
Manufactura de Fécula de Tapioca
La fécula de tapioca es obtenida del procesamiento de raíces
tubérculo de la planta mandioca (manioc or cassava). Este proceso
puede ser dividido en cuatro etapas, que son:
1.
Lavado y pelado de las raíces, raspándolas y colando la
pulpa con adición de agua.
2.
Remoción rápida del agua de fruta y reemplazo de la misma
con agua pura para prevenir el deterioro de la pulpa. Esta
etapa incluye sedimentación y lavado de la fécula en
tanques o mesas de reposo.
3.
La remoción de agua por drenado, centrifugación y secado.
4.
Molienda y otras operaciones de acabado.
El proceso de fécula de tapioca es descrito en detalle en la
siguiente hoja de cálculo Fig. 20.
Figura 20: Hoja de cálculo para la Manufactura en una Planta de Fécula de
Tapioca.
Raíces frescas
Agua de desecho
75 ton/hr. (S=0.2%, COD=40)
32 ton/hr. (S=20.)
Lavado y Raspado
Cáscaras
1.19 ton/hr.
(S=7.8%)
Raíces limpias
28 ton/hr. (S=22%)
Molienda
Pulpa
100 ton/hr. (S=15%)
Agua Fresca
15 Ton/hr
Agua
86 ton/hr. (S=13%, COD=196)
Fibra
21ton/hr. (S=15%)
Tamiz 1
Leche de Fécula
114 ton/hr. (S=8%)
Agua fresca
25 Ton/hr
Tamiz 2
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
72 Ton/hr
Agua fresca
8 Ton/hr
Agua
72 ton/hr. (S=0.06%, COD=29)
Separador 1
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
42 Ton/hr
Agua de desecho
5 ton/hr.
(S=0.75%, COD=6.5)
Tamiz 3
Leche de fécula
16 ton/hr. (S=33%)
Separador 2
Leche de fécula
15 ton/hr. (S=34%)
Deshidratación
Tamiz final
Fibra
21ton/hr.
(S=15%)
Fibra
28 ton/hr. (S=18%)
Agua
38 ton/hr.
Prensa
Agua
160 ton/hr. (S=15%,
COD=29)
Fibra
41 ton/hr. (S=10%
COD=205 )
Agua de desecho
87 ton/hr.
Agua de desecho
30 ton/hr. (S=0.07,
COD=8)
Agua evaporada
4 ton/hr.
Secado
Fécula seca
7.43 ton/hr. (S=67%)
Pérdida de agua
0.31 ton/hr. (S=67%)
Caso de Estudio
Como se vio en la Fig. 20, los procesos de lavado, raspado y
molienda no requieren el uso de agua fresca para operar porque
es agua es usada para lavar la suciedad adherida a las raíces
mientras pasan por los procesos mencionados. Después de eso, la
lechada es enviada al proceso de tamizado para separar la fibra y
otras partículas insolubles como proteína, grasa, etc. Entonces las
partículas solubles son removidas con agua en el proceso de
separación.
Por otro lado, el agua descargada de los procesos de tamizado y
separación, tienen un alto contenido de fécula. Por lo tanto, para
recuperar este componente importante aquellas corrientes son
enviadas al “tamiz final”. La corriente resultante del proceso de
tamizado final es rica en fécula y es regresada al proceso de
molienda mientras que la fibra es enviada al proceso de prensado
para recuperar el agua. La pulpa fresca es vendida como alimento
para ganado.
Tomando en cuenta la información dada por el proceso de
manufactura de fécula de tapioca, determina las estrategias de
reciclaje que minimizan el uso de agua fresca.
Caso de Estudio
Solución:
Para resolver el problema antes indicado, se debe seguir el
siguiente procedimiento:
1.
Identificar las unidades de proceso/sinks que consumen agua
fresca y, como podemos ver en la Fig. 20 son: Tamiz 1, Tamiz
2, Separador 1, Tamiz 3 y Separador 2.
2.
Identificar los límites de composición y velocidad de flujo para
cada una de las unidades de proceso mencionadas arriba.
Para determinar estos límites un modelo matemático fue
desarrollado usando las siguientes consideraciones:
Hay dos componentes principales de las raíces de mandioca:
fécula y agua.
Se considera solo un contaminante único: COD (Chemical
Oxygen Demand)
La composición de la pérdida de fécula en el secado es la
misma que en el producto seco.
Caso de Estudio
Como resultado de la aplicación del modelo matemático las
siguientes restricciones de proceso fueron determinadas (Tabla 1):
Tabla 1: Restricciones de Proceso
Unidades
de Proceso
Restricciones de Flujo
(Tons/hr)
Restricciones de Composición
(En base a COD mg/l)
Tamiz 1
15≤ Flujo de alimentación al
tamiz 1 ≤ 20
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 1 ≤ 5
Tamiz 2
25≤ Flujo de alimentación al
tamiz 2 ≤ 33
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 2 ≤ 4
Separador
1
80≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 72
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 1 ≤ 0.00
Tamiz 3
8≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 10
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 3 ≤ 3.5
Separador
2
42≤ Flujo de alimentación al
Separador 2 ≤ 50
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 2 ≤ 0.00
Caso de Estudio
3.
Seleccionar las corrientes de proceso (fuentes) que pueden
ser recicladas a las unidades de proceso elegidas. El criterio
usado para seleccionar las corrientes está basado en el valor
de COD, cantidad de fécula y cantidad de proteína. Este
criterio es aplicado a las cuatro corrientes de agua de
desecho que dejan el proceso como sigue:
La corriente que deja las unidades de lavado y raspado no
puede ser reusada en ninguna unidad debido a su alto
contenido de COD.
El agua descargada del Separador 1 no puede ser reusada
en ninguna unidad excepto en el proceso de lavado debido a
que contiene altos niveles de proteína.
Las corrientes procedentes de la unidad de deshidratación y
del Separador 2 pueden ser consideradas para reciclaje.
Caso de Estudio
4.
Generando el Diagrama de Mapeo Fuente-Sink Fig. 21:
Figura 21: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink para el Caso de Estudio de la
Fécula de Tapioca
80
Separador 1 (S3)
72
70
Flujo, tons/hr
60
50
42
Separador 2 (S4)
40
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para Tamiz 1
Para S1, R1 tiene el brazo fresco de agua más corto
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 1
70
15
6 .5 5
6 . 5 0 . 00
Agua Fresca Usada en S1 = 3.46 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R1 a S1 debe ser:
50
W R1 S 1 15 – 3.46 = 11.54 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
Toda la corriente R1 es usada en S1 (5 tons/hr)
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 1 (continuación)
Para S2, después de usar R1 totalmente, R2 tiene el siguiente brazo más
corto 80
Separador 1 (S3)
72
Aplicando un balance de agua:
70
5*6.5 + W
R
= 15*5
60
Flujo, tons/hr
4.
2
*8 + Agua Fresca en S1* 0.0
S1
W R 2 S 1 5.312 tons/hr
50
Separador 2 (S4)
42
Agua fresca en S1 = 15 – 5 – 5,312 = 4,68 ton/hr
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 2
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 2
70
25
84
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S2 = 12.5 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R2 a S2 debe ser:
50
W R 2 S 2 25 – 12.5 = 12.5 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
12.5 tons/hr de R2 son usadas en S2
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
6
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 3
80
Agua Fresca Usada en S 3
Separador 1 (S3)
72
8
70
8 3 .5
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S3 = 4.5 tons/hr
El Flujo a reciclar de R2 a S3 debe ser:
60
Flujo, tons/hr
4.
W R 2 S 3 8 – 4.5 = 3.5 tons/hr
50
3.5 tons/hr de R2 son usadas en S3
8.7 tons/hr de R2 irán a desecho puesto que
no pueden ser usadas en otra sink,
Separador 2 (S4)
42
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Lever Arm
Rules. Separador 1 y Separador 2 nada
ParaApplying
las unidades
de proceso
puede hacerse para reducir su consumo de agua fresca puesto que
estas sinks no pueden aceptar un flujo de alimentación con
concentración de contaminante.
Solución a la minimización del consumo de agua fresca
R1
5 tons/hr
Tamiz 1
R2
30 tons/hr
Agua Fresca
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Tamiz 3
21.7 tons/hr
Desecho
8.7 tons/hr
Consumo Total de Agua Fresca = 21.7 + 72 + 42 = 135.7 tons/hr
Case
Study
Caso
de Estudio
Solución
Alterna:
4.
Applying
Lever Arm Rules.
R1
5 tons/hr
3 tons/hr
R2
30 tons/hr
Tamiz 1
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Agua Fresca
21.7 tons/hr
4.125 tons/hr
Tamiz 3
Desecho
8.7 tons/hr
El mismo objetivo de consumo mínimo de agua
fresca es alcanzado usando una estrategia de reciclaje diferente
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Lever Arm
Rules.
El mismo
problema
ahora
es resuelto usando el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material. Los datos importantes para las fuentes y las
sinks están resumidos en las Tablas 2 y 3.
Tabla 2 : Datos de Fuentes para el Caso de Estudio de la Fécula de
Tapioca
Fuente
Flujo
Composición de Entrada
(Basada en fracción
(Tons/hr)
másica de COD)
Carga de
Entrada
(Tons/hr)
R1
(Deshidratación 1)
5
0.065
0.325
R2
(Separador 1)
30
0.08
2.4
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 3 : Datos de Sink para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
Sinks
Flujo
(Tons/hr)
Composición Máxima de
Carga de
Entrada (Basada en
Entrada Máxima
fracción másica de COD)
(Tons/hr)
Separador 1
72
0
0
Separador 2
42
0
0
Tamiz 3
8
0.035
0.28
Tamiz 2
25
0.04
1.0
Tamiz 1
15
0.05
0.75
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Leverdados
Arm Rules.
Usando
los datos
en las Tablas 2 y 3, las curvas compuestas
de fuente y sink son construidas como se muestra en las figuras 22
y 23:
Figura 22: Curva de fuente compuesta para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
3.0
2.725
Carga, tons/hr
2.5
2.0
Separador 1
1.5
Curva de
Fuente
Compuesta
1
0.5
0.325
Deshidratación
0
5
10
20
30
35 40
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100
120 130 140
150 160 170
Case
Study
Caso
de Estudio
4. 23:
Applying
Lever
Arm Rules.para el Caso de Estudio de la Fécula
Figura
Curva de
Sink Compuesta
de Tapioca
3.0
Carga, tons/hr
2.5
2.03
2.0
Curva de Sink
Compuesta
1.5
Tamiz 1
1.28
1
Tamiz 2
0.5
Separador 2
0.28
0
10
20
30
Tamiz 3
Separador 1
40
42
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100 120
114
122
130 140
150 160 170
147
162
Caso
de Estudio
Case
Study
A continuación, ambas curvas son colocadas en el mismo diagrama y la
curva
de fuente Lever
compuesta
deslizada horizontalmente hacia la derecha
4. Applying
Arm es
Rules.
hasta que toque la curva de sink compuesta como se muestra en la Fig.
24:
Figura 24: Diagrama Pinch de Reciclaje de Material para el Caso de Estudio de la Fécula
de Tapioca
Desecho = 8.7
3.0
Carga, tons/hr
2.5
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
2.0
1.5
Curva Sink
Compuesta
1
Curva de
Fuente
Compuesta
0.5
Agua Fresca = 135.7
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100 120
Flujo, tons/hr
130 140
135.7
150 160 170 180
162 170.7
Case
Study
Caso de Estudio
4. Applying Lever Arm Rules.
Como se demostró al aplicar las Estrategias de Reciclaje Directo, la
reducción máxima del consumo de agua fresca que puede ser
alcanzada sin el uso de nuevo equipo es de 162 tons/hr a 135.7
tons/hr. El mismo valor objetivo fue conseguido usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material y las Estrategias de
Reciclaje Directo.
Case Study
4.
Applying Lever Arm Rules.
TIER III
Problema Open Ended
Case
Study
Problema Open Ended
4. Applying Lever Arm Rules.
Enunciado del Problema:
Considera el proceso de desengrasado de metal mostrado en la
Fig.25:
Figura 25: Hoja de flujo de la Manufactura de Microelectrónicos
A Quema
Absorbedor
Fondos del
Absorbedor
(combustible de boiler)
A quema
Condensado I
(a disposición de desechos)
4.0 kg/s
Condensado II
(a disposición de desechos)
3.0 kg/s
Aditivos
Orgánicos
Gas de salida
Procesamiento térmico
Regeneración de solvente
y recuperación
T = 515 K
Metal
Desgrasador
Solvente Regenerado
5.0 kg/s
2.0 kg/s
Fresco
Solvent
Acabado
del metal
Metal
Desengrasado
Problema
Open
Ended
Case
Study
En
proceso,
4. este
Applying
Leverun
Armsolvente
Rules. orgánico fresco es usado en el
desgrasador y en el absorbedor. Un procesamiento reactivo térmico y
un sistema de regeneración de solvente es usado para descomponer la
grasa y los aditivos orgánicos y para regenerar el solvente del
desgrasador.
El producto líquido del sistema de regeneración de solvente es reusado
en el desgrasador, mientras que el producto gaseoso es pasado a
través de un condensador, un absorbedor y un quemador. El proceso
produce dos corrientes de condensado: Condensado I de la unidad de
regeneración de solvente y Condensado II del desgrasador. Las dos
corrientes son enviadas a disposición de desechos peligrosos.
Puesto que estas dos corrientes tienen muchas propiedades deseables
que permiten su posible uso en el proceso, se recomienda considerar
su reuso/reciclaje. El absorbedor y el desgrasador son dos sinks de
proceso. Las dos fuentes de proceso satisfacen muchas propiedades
requeridas para la alimentación de las dos sinks. Una propiedad
adicional debe ser examinada; llamada Presión de Vapor de Reid (Reid
Vapor Pressure o RVP), la cual es importante en la caracterización de
la volatilidad, recuperación y regeneración del solvente.
Case
Study
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La regla de mezclado para la presión de vapor (RVP) está dada
por la siguiente expresión:
1 . 44
RVP
Ns
x i RVP i
1 . 44
i 1
La información pertinente con respecto a las sinks en estudio
puede ser observada en la Tabla 5.
Tabla 5 : Velocidades de Flujo y Límites en las propiedades de las Sinks
Sink
Vel. De Flujo
(kg/s)
Límite inferior de
RVP (atm)
Límite superior de RVP
(atm)
Desgrasador
5.0
2.0
3.0
Absorbedor
2.0
2.0
4.0
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La RVP para el Condensado I es una función de la temperatura
de regeneración térmica como sigue:
RVPCondensado I = 0 . 56 e
T 100
175
Donde RVP Condensado I es la RVP del Condensado I en atm y T es
la temperatura del sistema de procesamiento térmico en K. El
rango aceptable de esta temperatura es de 430 a 520 K.
Actualmente, el sistema de procesamiento térmico opera a 515 K
lo que lleva a una RVP de 6.0. Los datos para el Condesado I y el
Condensado II están dados en la Tabla 6.
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 6 : Propiedades de las Fuentes y las Corrientes Frescas de Proceso
Fuentes
Vel. de Flujo (kg/s)
RVP (atm)
Condensado de Proceso I
4.0
6.0
Condensado de Proceso II
3.0
2.5
Solvente Fresco
A ser determinada
2.0
Usando Estrategias de Reciclaje Directo, identifica el objetivo de
consumo mínimo de solvente fresco y descarga mínima de
desechos para este caso de estudio.
4.
Applying Lever Arm Rules.
FIN DEL TIER III
FELICITACIONES
Este es el fin del Módulo 18.
Por favor presenta tu reporte a tu profesor para que
sea evaluado.
REFERENCIAS
4.
Applying Lever Arm Rules.
El-Halwagi, M.M. Pollution Prevention through Process
Integration. Acadamic Press. 1997
Suvit Tia.,
Thongchai
Srinophakun.
Water-Waste
Management of Tapioca Starch Manufacturing Using
Optimization Technique. Science Asia, pp 57-67, February
(2000)
Vasiliki Kazantzi, El-Halwagi M.M. Targeting Material reuse
Via Property Integration. 2005
El-Halwagi, M.M., Garrison GW. Synthesis of waste
interception and allocation networks. AICHEJ, 42:11,3087 99. 1996
Slide 14
OPTIMIZACIÓN DE
PROCESOS
Introduciendo la Integración de Procesos para
el Control Ambiental en la Currícula de
Ingeniería
ANÁLISIS PINCH DE REDES
PARTE II
Creado por:
Ana Carolina Hortua
Texas A&M University
College Station, TX.
PROPÓSITO
El propósito de este módulo es describir los
conceptos básicos y técnicas necesarias en la
aplicación del reciclaje directo como una
estrategia para la optimización del rendimiento de
un proceso.
El reciclaje directo es considerado una estrategia
de bajo costo puesto que las compañías no
requieren invertir una gran cantidad de capital en
equipo
o
tecnologías
para
reducir
significativamente su consumo de recursos frescos
y/o producción de desechos.
ESTRUCTURA DEL
MÓDULO
Este módulo está formado por tres tiers:
Tier I: Conceptos Básicos
Tier II: Aplicación de los Conceptos de
Reciclaje Directo (Caso de Estudio)
Tier III: Problema Open-Ended
TIER I
CONCEPTOS BÁSICOS
DEFINICIONES
INTEGRACIÓN
DE PROCESOS
Es un enfoque holístico del diseño de
procesos y operación que enfatiza la unidad
del proceso y optimiza su diseño y
operación.
OBJETIVO:
Se refiere a la identificación de puntos de
referencia del rendimiento antes del diseño
detallado. En otras palabras, el establecer
un objetivo determina que tanto podemos
presionar el desempeño del proceso sin
especificar como puede esto ser logrado.
DEFINICIONES
RECICLAJE:
Se refiere al uso de una corriente de
proceso (e.g. Una corriente de desecho o
de poco valor) en una unidad de proceso.
SEGREGACIÓN:
Se refiere a evitar el mezclado de
corrientes. La segregación de corrientes
con diferente composición evita la pérdida
innecesaria de la fuerza impulsora de las
corrientes. De esta manera se mejora el
desempeño de las unidades de proceso y
puede permitir que las corrientes sean
recicladas directamente en las unidades.
DEFINICIONES
CARGA FRESCA (F):
(F)
Totalidad
de la
Planta
Corresponde a la cantidad de especies
objetivo en las corrientes entrando al
proceso.
CARGA TERMINAL (T):
Totalidad
de la
Planta
(T)
Corresponde a la carga de especies
objetivo en las corrientes designadas
como corrientes de desecho o como
punto origen de contaminación.
DEFINICIONES
FUENTE:
Una corriente que
especies objetivo.
contiene
las
SINK (DESTINO):
Una unidad/equipo de proceso existente
como reactores, separadores, etc., que
pueden aceptar una fuente.
ESTRATEGIA DE RECICLAJE
Esta es una estrategia importante en la optimización de
un proceso porque a través de esta técnica podemos
determinar el objetivo para el uso mínimo de recursos
frescos (Fmin), reuso máximo de material y mínima
descarga de desechos (Tmin); como resultado de la
reutilización de las corrientes de proceso.
Carga Fresca
Total (F)
DENTRO
Totalidad de
la Planta
Corrientes
de Proceso
Reciclaje Máximo (R)
Fmin = F - R
Tmin = T - R
Red de
Recuperación
Carga Terminal
Total (T)
FUERA
RECICLAJE DIRECTO
RECICLAJE DIRECTO
Esta técnica está basada en la redistribución de las
corrientes de proceso directamente a unidades de
proceso sin la adición de nuevo equipo.
El reciclaje directo debe respetar las restricciones
como velocidad de flujo de alimentación,
composición, etc., para cada unidad de proceso
involucrada en el análisis de reciclaje para así
mantener el mismo nivel de calidad de producto y la
seguridad de operación del proceso.
Por lo tanto, para satisfacer estas restricciones las
corrientes de proceso pueden ser segregadas,
mezcladas y/o distribuidas de varias maneras
dependiendo del caso específico.
REPRESENTACIÓN DEL
RECICLAJE DIRECTO
Fuentes
Fuentes
Segregadas
Sinks
Requisitos de velocidad de flujo
de alimentación y composición
SINK
?
SINK
SINK
RECICLAJE DIRECTO
Las siguientes preguntas de diseño deben ser contestadas para
aplicar la estrategia de reciclaje directo exitosamente:
¿Alguna corriente (fuente) debe ser segregada y dividida?
¿En cuantas fracciones? ¿Cuál debe ser la velocidad de
flujo de cada división?
¿Se deben mezclar corrientes o divisiones de corrientes?
¿En qué medida?
¿Cuál debe ser la alimentación óptima entrando a cada sink?
¿Cuál debe ser su composición?
¿Cuál es la cantidad mínima de recurso fresco usado?
¿Cuál es la descarga mínima de fuentes de proceso no
usadas?
RECICLAJE DIRECTO
Las preguntas de diseño previas pueden ser resueltas con la
aplicación de un procedimiento gráfico llamado Diagrama de
Mapeo Fuente-Sink y Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm).
Sin embargo, antes de describir los métodos arriba mencionados,
es necesario identificar los límites de velocidad de flujo y
composición para la(s) sink(s) que va(n) a aceptar la(s) corriente(s)
reciclada(s).
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
Los límites de velocidad de flujo y composición en las sinks
pueden ser determinados en base a varias consideraciones como:
1.
2.
3.
4.
De Limitaciones físicas (e.g. Velocidad de flujo de
inundación, velocidad de flujo de cauce, composición de
saturación, etc.).
De datos de diseño del fabricante.
De restricciones técnicas (e.g., evitar el escalamiento,
corrosión, explosión, acumulación, etc.)
De datos históricos.
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Ejemplo:
Considera un proceso con un número de fuentes de proceso que
puede ser considerado para reciclaje y reemplazo del material
fresco y/o reducción de la descarga de desechos. Cada fuente, i,
tiene una velocidad de flujo dada, Wi, y una composición
determinada de especies objetivo, yi. Se disponen de servicios
tales como recursos frescos (externos), que pueden ser
comprados para complementar el uso de fuentes de proceso en
sinks. Cada sink, j, requiere una alimentación cuya velocidad de
flujo, Ginj, y una composición de entrada de especie objetivo, zinj,
que debe satisfacer ciertos límites.
Alimentación
Ginj
zinj
Unidad j
Fuente i
Wi
yi
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Como se mencionó en el problema anterior, existen límites de
velocidad de flujo y composición entrante en cada sink. En este
ejemplo, los límites fueron establecidos usando datos históricos y
son descritos como sigue:
Límites de Velocidad de Flujo:
Gmin
j
<
Gin
j<
Gmax
j
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
Gminj y Gmaxj son el límite mínimo y
máximo de velocidad de flujo admisible
a la unidad j
Gmaxj
Gminj
Tiempo
Límites de Composición:
zminj < zinj < zmaxj
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
zminj y zmaxj son el límite mínimo y
máximo de composición admisible a la
unidad j
zmaxj
zminj
Tiempo
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
5.
Propagación de las restricciones:
En algunos casos, las restricciones en una sink j están
basadas en restricciones críticas para otra unidad (j+1). Por
lo tanto, para determinar las restricciones para la unidad j,
es necesario usar un modelo de proceso que relaciona las
entradas a ambas sinks.
Ejemplo:
Restricciones Desconocidas
zminj < zinj < zmaxj
zinj
Unidad j
Restricciones Conocidas
zminj+1 < zinj+1 < zmaxj+1
Unidad j+1
in
z j +1
Del modelo de proceso: zinj = 3zinj+1
0.03 < zinj < 0.04
0.09 < zinj < 0.012
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Para determinar si las corrientes de proceso pueden ser
recicladas directamente a una unidad de proceso o sink
específica se desarrolló una técnica gráfica llamada
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink.
Este diagrama es construido al graficar velocidad de
flujo contra composición para cada especie objetivo. En
el diagrama de mapeo Fuente-Sink las fuentes son
representadas por círculos sombreados mientras que
las sinks son representadas por círculos no
sombreados.
Las restricciones de velocidad de flujo y composición
son, respectivamente, representadas por bandas
horizontales y verticales y la intersección de estas dos
bandas provee una zona de carga y composición
aceptable para el reciclaje. Ver la figura 1.
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Figura 1: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Velocidad
de Flujo
Rango de
composición
aceptable en
la sink "S"
sink
fuente
La fuente “a”
puede ser
reciclada
directamente a
la sink “S”
a
Rango de
velocidad de
flujo
aceptable en
la sink "S"
S
b
Composición
El-Halwagi, 1997
c
Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm
Rules)
Como podemos ver en la Fig. 1, solo la fuente "a" puede ser
directamente reciclada a la sink (s) pero aún tenemos dos
fuentes mas "b" y "c", que contienen la especie objetivo. Por lo
tanto, para crear una corriente mezclada que cumpla con las
restricciones de velocidad de flujo y composición para la sink (s),
las fuentes "a" y "b" serán mezcladas usando las Reglas LeverArm como sigue en la Fig. 2:
Figura 2: Mezclado de las fuentes "a" y "b"
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Fuente
a
Wb
Wa
El-Halwagi, 1997
ya
Composición ys
yb
Reglas Lever-Arm
Como se vio en la Fig. 2, la mezcla resultante de las fuentes "a"
y "b", los cuales tienen una velocidad de flujo Wa y Wb y una
composición ya, yb respectivamente, es una mezcla con una
velocidad de flujo Wa + Wb y una composición objetivo ys. Esta
mezcla resultante cumple con las restricciones para la sink (s).
Al aplicar un balance de materia para las especies objetivo
alrededor de la operación de mezclado obtenemos la siguiente
ecuación:
ys(Wa + Wb) = yaWa + ybWb (1)
De la ecuación (1), obtuvimos:
De manera similar:
Wa
yb - ys
brazo para a
=
=
Wb
ys - ya brazo para b
Wa
arm for a
=
Wa + Wb
Total arm
Brazo para a = yb- ys Brazo para b = ys- ya
Brazo Total = yb- ya
Reglas Lever-Arm
El brazo de palanca para las fuentes y la mezcla resultante son
representadas en la Fig. 3.
Figura 3: Reglas Lever-Arm de mezclado
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Wb
Fuente
a
Wa
ya Brazo para b
Composición
ys
y
Brazo para a b
Brazo Total
El-Halwagi, 1997
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Reglas Lever-Arm para recursos frescos:
Un método efectivo para reducir el consumo de recursos
frescos es mezclando la corriente de recursos frescos con una
corriente de proceso. Pero para determinar cual debe ser la
composición apropiada de la alimentación entrando a la sink
(s), las reglas lever-arm deben ser aplicadas como se muestra
en la Fig. 4:
Velocidad de
Flujo
Figura 4: Reglas Lever-Arm para recursos frescos
Alimentación
a la Sink j
Fuente
a
Vel. de Flujo Fresco usada en sink
Vel. de Flujo Total alimentada
a la sink
Brazo Fresco
Brazo Total
Fresca
Brazo Fresco
Brazo Total
yf
Z alimentación a sink ya
Composición
Vel. de flujo usada en la sink
Vel. de flujo total alimentada
a la sink
y a z alimentaci
ya yF
ón a sink
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
En base a las ecuaciones mostradas en la diapositiva previa,
podemos ver que la velocidad de flujo de los recursos frescos
es minimizado cuando la composición de alimentación
(zalimentación a sink) entrando a la sink (s) es maximizada. Este
análisis nos lleva a la siguiente regla:
Regla de Composición de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con una(s) fuente(s)
de proceso, la composición de la mezcla entrando a la sink
debe ser fijada a un valor que minimice el brazo fresco.
Ejemplo:
Para reducir el consumo de recursos frescos en la sink(s), la fuente
de recursos frescos es mezclada con una corriente de proceso "a"
para obtener una mezcla, la cual satisface los requerimientos de
composición y velocidad de flujo para la(s) sink(s). Las restricciones
de composición para la(s) sink(s) son zmin < zin < zmax.
¿Cuál debe ser la composición de la alimentación entrando a la sink?
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Vel. de Flujo
Figura 6: Regla de Composición de Sink
Sink S
Fresco
?
Vel. de Flujo
Z min
?
?
Z avg
Z max
Sink S
Fuente
a
¿Cuál debe ser la
composición de la
alimentación entrando
a la sink? Zmin, Zavg o
Zmax?
Fuente
a
Al aplicar la regla de
composición de la
sink, la composición
de la alimentación de
entrada debe ser Zmax
porque con ese valor
tenemos
el
brazo
fresco más corto.
Fresco
Brazo fresco
mínimo
Z max
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Cuando hay dos o más fuentes de proceso que pueden ser
reciclados para reducir el consumo de recursos frescos, es
necesario determinar el orden en que deben ser usados.
Vel. de Flujo
Ejemplo:
Supón que tenemos tres fuentes de proceso (a, b y c) que
pueden ser mezcladas con la fuente fresca. ¿Qué fuente debe
ser reciclada primero para minimizar el uso de recursos frescos?
Sink S
Fuente
a?
Fuente
b?
Fuente
c?
Fresco
yF
Z smax
ya
yb
yc
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Para resolver el problema mencionado anteriormente, una regla
de prioridades fue desarrollada usando el concepto de brazo
fresco como sigue:
Vel. de Flujo
Regla de Prioridades de la Fuente: Para minimizar el
consumo de recurso fresco, el reciclaje de las fuentes de proceso
debe ser priorizado para los brazos frescos comenzando con la
fuente que tiene el brazo fresco más corto.
Sink S
Fuente Fuente Fuente
a (1o.) B (2o.) C(3o.)
Fresco
Brazo
fresco
más corto
yF
Z smax y
a
yb
yc
De acuerdo con la
regla de prioridades
de las fuentes, a debe
ser usada primero
hasta
que
esté
completamente
reciclada antes de
usar la fuente b.
Alternativas de Reciclaje
Al usar los conceptos explicados en las estrategias de reciclaje,
podemos fijar el desempeño objetivo de un proceso. Sin embargo,
dependiendo del proceso este objetivo puede ser conseguido para
más de una alternativa de reciclaje, como se muestra en el
siguiente ejemplo:
Ejemplo: Para minimizar la carga terminal descargada del proceso
mostrado abajo, dos diferentes alternativas de reciclaje pueden ser
aplicadas.
Alternativa 1
Proceso antes de Reciclaje
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Fk,1
1
Fk,2
3
Tk,2
Nota: Para generar una estrategia efectiva de
reciclaje, todas las corrientes de reciclaje deben
ser reubicadas a unidades de proceso que
empleen recursos frescos (en nuestro caso: S1 y
S3).
2
Tk,1
Tk,2
Alternativa 2
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Tk,2
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
El Diagrama Pinch de Reciclaje de Material es un método usado
para determinar el rendimiento objetivo de un proceso como
resultado del reciclaje directo sin detallar las estrategias de
reciclaje.
Antes de describir el procedimiento objetivo las siguientes
consideraciones deben ser tomadas en cuenta:
Restricción de Composición para la Sink j:
zminj < zinj < zmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Impurities Entering the Sink j:
Donde Gj es la velocidad de flujo entrando
a la sink j
Constrain on Load:
Msinkj = Gj zinj
0 < Msinkj < Mmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Para aplicar el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material el siguiente
procedimiento debe seguirse:
1.
Clasifica las sinks en orden ascendente de composición
máxima admisible de impurezas.
zmax1 < zmax2 < …. < zmaxj.... < zmaxNSINKS
1.
Clasifica las fuentes en orden ascendente de composición de
impurezas.
y1 < y2 < …. < yi.... < yNSINKS
2.
Grafica la curva sink compuesta. Para generar esta curva cada
sink es representada con una fleche al graficar la carga
máxima de impurezas de cada sink (Msinkj = Gj zinj ) contra su
velocidad de flujo, como se muestra en la Fig. 7.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 7: Representación de Sink
Carga
Msink,max3
S3
Msink,max2
S2
Msink,max1
S1
G1 G3 G2
Velocidad
de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Curva Sink Compuesta (Fig. 8) - es el resultado de la
superposición de las flechas de sink en orden ascendente
comenzando con la sink que tiene la composición más baja de
impurezas (zmaxj).
Figura 8: Curva Sink Compuesta
Carga
Msink,max3
S3
S2
Msink,max2
Msink,max1
S1
G1
G1 +
G2
G1 +
G2 +
G3
Curva de Vel. de
Fuente
flujo
Compuesta
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
4.
Genera la curva de composición de la fuente graficando la
carga de cada fuente (Mfuentei = Wj yi ) contra su velocidad de
flujo. Esta curva versus comienza con la fuente que tiene la
composición mínima y el resto de las fuentes serán
graficadas en orden ascendente usando superposición,
como se muestra en la Fig.9:
Figura 9: Curva de Fuente Compuesta
Carga
Msource3
M source2
Msource1
W1
W2
W3
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Ubicando el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagrama
(Fig. 10a), entonces, la corriente compuesta de fuente es
desplazada horizontalmente hasta que toque la corriente
sink compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 10b).
Figura 10 a : Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 10 b : Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva de
fuente
compuesta
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Identifica los objetivos para Uso mínimo de suministro
fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga Mínima de
Desecho. Estos objetivos son determinados usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material como sigue:
El objetivo de Uso Mínimo de Suministro Fresco es
la velocidad de flujo de la sink bajo la cual no hay
fuentes (fig. 10b).
El objetivo de Reciclaje Directo Máximo es la
región del área solapada de procesos y fuentes
(fig. 10b).
El objetivo de Descarga Mínima de Desecho es la
velocidad de flujo sobre las fuentes donde no hay
sinks. (fig. 10b)
Reglas de Diseño
Para conseguir el objetivo óptimo de Uso mínimo de suministro
fresco y descarga mínima de desecho, las siguientes tres reglas
de diseño son requeridas:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
Figura 11: Transfiriendo flujo a través del punto Pinch.
Carga
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Fresco
Mínimo
Curva de
Fuente
Compuesta
Reciclaje
Desecho
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Reglas de Diseño
Como podemos ver en la Fig. 11, la corriente de sink no toca la
corriente de fuente; este hecho permite que un flujo (α) pasar a
través del punto pinch, lo que causará un incremento en el
consumo de recursos frescos así como en la descarga de desecho
en una cantidad igual a (α). Por lo tanto, esto incrementará el costo
de operación al doble ya que estamos consumiendo más recursos
y produciendo más desechos.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes por abajo del
punto pinch.
3. No se debe usar recursos frescos en ninguna sink por arriba
del punto pinch.
Objetivo de Fresco Impuro
En el caso donde el recurso fresco no es puro, el mismo
procedimiento de fijar objetivo explicado previamente aplica. Sin
embargo, la diferencia principal ahora es que la curva de fuente
compuesta no será localizada en el eje horizontal como se mostró
antes, en lugar de esto será localizada en una línea recta
proveniente del origen. La pendiente de esta línea es la
composición de impurezas en el fresco (yfresco ) Fig.12.
Figure 12: Diagrama Pinch de Material cuando los recursos frescos son impuros
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Ubicación de
Fresco
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Basado en Propiedades
Diagrama Pinch de Reciclaje de
Material en Basado en Propiedades
Como hemos visto hasta ahora, solo hemos considerado
las restricciones de composición y velocidad de flujo para
evaluar el desempeño de la sink; sin embargo, hay muchas
unidades de proceso, especialmente aquellas que trabajan
con solventes, cuyo desempeño está basado en
propiedades como viscosidad, solubilidad, densidad,
volatilidad, etc. Por lo tanto, para aplicar reciclaje directo
como una estrategia de optimización de procesos, un
método de integración de propiedades gráficas fue
desarrollado para rastrear propiedades en vez de
composiciones como se estudió previamente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
en Basado en Propiedades
Antes de describir el procedimiento de fijar un objetivo, considera el
siguiente proceso con:
Un número de sinks Nsinks, que requieren una alimentación
con una velocidad de flujo dada Gj y una propiedad de
entrada, pinj. La alimentación entrando a cada sink debe
satisfacer la siguiente restricción:
Restricción de Propiedades:
pminj < pinj < pmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
(1)
Un número de fuentes Nfuentes, que tienen una velocidad
de flujo dada i, y una propiedad dada, pi. Pueden ser
consideradas para reciclaje para reducir el consumo de
suministro fresco.
Una fuente fresca cuyo valor de propiedad primaria es
pfresca, y éste puede complementar el uso de fuentes de
proceso en las sinks.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Para desarrollar un procedimiento que nos permita determinar el
desempeño objetivo óptimo del proceso indicado antes, las
siguientes reglas deben ser tomadas en cuenta.
1. Regla de Mezclado
La propiedad resultante del mezclado de dos o más corrientes de
fuente será evaluada de acuerdo a la siguiente ecuación:
F * Ψ ( p ) = ΣFi * Ψ( pi ) (2)
i
Donde F es la velocidad de flujo total de la mezcla, la cual es dada
por:
F = ΣFi (3)
i
Y, Ψ( pi ) es el operador de la propiedad de mezclado, el cual
puede ser evaluado de los principios primarios o estimado a través
de métodos empíricos o semi empíricos.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Ejemplo: Considerando la mezcla de dos fuentes líquidas cuyas
velocidades de flujo son F1 y F2, los flujos volumétricos son V1 y V2,
y las densidades son ρ1 y ρ2. Supón que el flujo volumétrico de la
mezcla está dado por V = V1 + V2 (4).
Aplicando la definición de densidad y designando el flujo total de la
mezcla como F, obtenemos:
F = F1 + F2 (5) comparando con la ecuación (2)
ρ ρ 1 ρ2
Podemos definir el operador de densidad de mezclado como:
Ψ( pi ) = 1 (6)
ρi
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Después de que el operador de mezclado es definido, la restricción
de propiedad de la sink (eq. 1) puede ser redefinida como sigue:
Ψminj < Ψinj < Ψmaxj (7)
Y considerando el caso especial donde la fuente fresca tiene un
operador de propiedad mayor que todas las otras corrientes, la
restricción de la sink se reescribe como:
Ψfresh < Ψinj < Ψmaxj (8)
Donde:
Ψfresh = Ψ( pfresco) (9)
Las ecuaciones mostradas arriba nos dan la base para derivar
reglas óptimas para el reciclaje máximo de procesos a sinks, como
se explica en la siguiente diapositiva.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2. Condición Optima de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con material reusado, el
operador de propiedad de entrada a la sink debe ser asignado a su
máximo valor factible, como está descrito en la Fig. 13 usando las
reglas de brazo de palanca (lever-arm rules):
Figura 12: Condición Óptima de Sink
Vel. de Flujo
Fuente
i
Sink j
Gj Fresco
Brazo fresco
Mínimo
Ψfresco
Ψ max
Para minimizar el consumo de
recursos frescos Ψin = Ψ max.
Aplicando la regla de brazo de
palanca:
Ffresco = Ψi - Ψ maxj
Gj
Ψi - Ψ fresh
Ffresco = Brazo fresco para 1
Gj
Brazo total de i a fresco
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3. Regla de Prioridades de Fuente:
El uso de las fuentes de proceso debe ser priorizado comenzando
con la fuente que tiene el valor menor de operador de propiedad y
en orden ascendente del operador de propiedad de las fuentes
(Fig.13).
Figura 13: Regla de Prioridades de Fuente
Vel. de Flujo
Fuente i +1
Fuente i
Sink j
Gj Fresco
Brazo Fresco
para i
Brazo
Fresco
para i+1
Ψ fresco
Ψ max
Ψi
Ψi +1
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
En base a las condiciones óptimas para fuentes y sinks, el
Siguiente procedimiento gráfico de determinación de objetivos
es desarrollado:
Procedimiento de determinación de Objetivos:
1.Clasificar las sinks en orden ascendente de Ψmaxj,
Ψ max1 < Ψ max2 < …. < Ψ maxj.... <Ψ maxNSINKS (10)
y calcular la carga de propiedad máxima admisible (Uj),
para cada sink usando la siguiente ecuación:
Uj= Gj* Ψmaxj
(11)
Donde Gj es la velocidad de flujo requerida para cada
sink.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2.
Crear una curva sink compuesta usando la velocidad de
flujo requerida para cada sink (Gj) y los valores
calculados de las cargas máximas admisibles (Uj), como
se muestra en la Fig.14.
Figura 14: Ubicación de Fresco
Carga
U1 + U2 + U3
U1 + U2
U1
Sink3
S3
S2
Source
Composite
SinkCurve
1
G1
Sink2
Curva Sink
Compuesta
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3.
Evaluar el operador de propiedad de fresco (Ψfresco)
usando la ecuación 9, después una ubicación de la línea
fresca es dibujada comenzando en el origen con una
pendiente de Ψfresco Fig.15.
Figura 15: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades.
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
4.
Calcular el valor del operador de propiedad para cada
fuente (Ψi) y clasificar las fuentes en orden ascendente
(Ψi).
Ψ 1 <Ψ2 < …. < Ψ3.... <Ψi …. <Ψi
NFuentes
(12)
Además, la propiedad de carga de cada fuente (Mi) es
calculada usando la siguiente ecuación.
Mi = Fi * Ψ( pi )
(13)
Donde Fi es la velocidad de flujo y Ψ( pi ) es el operador
de propiedad de cada fuente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Generar la curva de fuente compuesta usando la
velocidad de flujo de cada fuente y los valores calculados
del operador de propiedad Ψi,, como se ve en la Fig. 16.
Figura 16: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades
M1 + M 2
Carga
5.
Source2
Curva de Fuente
Compuesta
M1
Source1
F1
F2
Vel. De
Flujo
Esta curva comienza
con la fuente, la cual
tiene el operador de
propiedad más bajo y
el resto de las fuentes
serán graficadas en
orden
ascendente
usando superposición.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
6.
Colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagama
Fig. 17:
Figura 17: Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
Curva de Fuente
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Localizar el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar la curva de fuente compuesta sobre la línea de
fresco y deslizándola después a la izquierda hasta que la
corriente de fuente compuesta toque la corriente de sink
compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 18).
Figura 18: Diagrama Pinch
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propiedades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Identificar los objetivos de Consumo Mínimo de
Suministro Fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga
Mínima de Desechos. Estos objetivos son determinados
usando el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material, como
se muestra en la Fig.19:
Figura 19: Diagrama Pinch (Determinación de objetivos)
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propieades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Consumo mínimo de
suministro fresco
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Reglas de Diseño:
Las mismas tres reglas explicadas en el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material aplican directamente al Diagrama Pinch
de Reciclaje de Material Basado en Propiedades, y son las
siguientes:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes abajo del punto
pinch.
3.
No se deben usar recursos frescos en ninguna sink por
arriba del punto pinch.
TIER II
Caso de Estudio
Caso de Estudio
Manufactura de Fécula de Tapioca
La fécula de tapioca es obtenida del procesamiento de raíces
tubérculo de la planta mandioca (manioc or cassava). Este proceso
puede ser dividido en cuatro etapas, que son:
1.
Lavado y pelado de las raíces, raspándolas y colando la
pulpa con adición de agua.
2.
Remoción rápida del agua de fruta y reemplazo de la misma
con agua pura para prevenir el deterioro de la pulpa. Esta
etapa incluye sedimentación y lavado de la fécula en
tanques o mesas de reposo.
3.
La remoción de agua por drenado, centrifugación y secado.
4.
Molienda y otras operaciones de acabado.
El proceso de fécula de tapioca es descrito en detalle en la
siguiente hoja de cálculo Fig. 20.
Figura 20: Hoja de cálculo para la Manufactura en una Planta de Fécula de
Tapioca.
Raíces frescas
Agua de desecho
75 ton/hr. (S=0.2%, COD=40)
32 ton/hr. (S=20.)
Lavado y Raspado
Cáscaras
1.19 ton/hr.
(S=7.8%)
Raíces limpias
28 ton/hr. (S=22%)
Molienda
Pulpa
100 ton/hr. (S=15%)
Agua Fresca
15 Ton/hr
Agua
86 ton/hr. (S=13%, COD=196)
Fibra
21ton/hr. (S=15%)
Tamiz 1
Leche de Fécula
114 ton/hr. (S=8%)
Agua fresca
25 Ton/hr
Tamiz 2
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
72 Ton/hr
Agua fresca
8 Ton/hr
Agua
72 ton/hr. (S=0.06%, COD=29)
Separador 1
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
42 Ton/hr
Agua de desecho
5 ton/hr.
(S=0.75%, COD=6.5)
Tamiz 3
Leche de fécula
16 ton/hr. (S=33%)
Separador 2
Leche de fécula
15 ton/hr. (S=34%)
Deshidratación
Tamiz final
Fibra
21ton/hr.
(S=15%)
Fibra
28 ton/hr. (S=18%)
Agua
38 ton/hr.
Prensa
Agua
160 ton/hr. (S=15%,
COD=29)
Fibra
41 ton/hr. (S=10%
COD=205 )
Agua de desecho
87 ton/hr.
Agua de desecho
30 ton/hr. (S=0.07,
COD=8)
Agua evaporada
4 ton/hr.
Secado
Fécula seca
7.43 ton/hr. (S=67%)
Pérdida de agua
0.31 ton/hr. (S=67%)
Caso de Estudio
Como se vio en la Fig. 20, los procesos de lavado, raspado y
molienda no requieren el uso de agua fresca para operar porque
es agua es usada para lavar la suciedad adherida a las raíces
mientras pasan por los procesos mencionados. Después de eso, la
lechada es enviada al proceso de tamizado para separar la fibra y
otras partículas insolubles como proteína, grasa, etc. Entonces las
partículas solubles son removidas con agua en el proceso de
separación.
Por otro lado, el agua descargada de los procesos de tamizado y
separación, tienen un alto contenido de fécula. Por lo tanto, para
recuperar este componente importante aquellas corrientes son
enviadas al “tamiz final”. La corriente resultante del proceso de
tamizado final es rica en fécula y es regresada al proceso de
molienda mientras que la fibra es enviada al proceso de prensado
para recuperar el agua. La pulpa fresca es vendida como alimento
para ganado.
Tomando en cuenta la información dada por el proceso de
manufactura de fécula de tapioca, determina las estrategias de
reciclaje que minimizan el uso de agua fresca.
Caso de Estudio
Solución:
Para resolver el problema antes indicado, se debe seguir el
siguiente procedimiento:
1.
Identificar las unidades de proceso/sinks que consumen agua
fresca y, como podemos ver en la Fig. 20 son: Tamiz 1, Tamiz
2, Separador 1, Tamiz 3 y Separador 2.
2.
Identificar los límites de composición y velocidad de flujo para
cada una de las unidades de proceso mencionadas arriba.
Para determinar estos límites un modelo matemático fue
desarrollado usando las siguientes consideraciones:
Hay dos componentes principales de las raíces de mandioca:
fécula y agua.
Se considera solo un contaminante único: COD (Chemical
Oxygen Demand)
La composición de la pérdida de fécula en el secado es la
misma que en el producto seco.
Caso de Estudio
Como resultado de la aplicación del modelo matemático las
siguientes restricciones de proceso fueron determinadas (Tabla 1):
Tabla 1: Restricciones de Proceso
Unidades
de Proceso
Restricciones de Flujo
(Tons/hr)
Restricciones de Composición
(En base a COD mg/l)
Tamiz 1
15≤ Flujo de alimentación al
tamiz 1 ≤ 20
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 1 ≤ 5
Tamiz 2
25≤ Flujo de alimentación al
tamiz 2 ≤ 33
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 2 ≤ 4
Separador
1
80≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 72
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 1 ≤ 0.00
Tamiz 3
8≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 10
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 3 ≤ 3.5
Separador
2
42≤ Flujo de alimentación al
Separador 2 ≤ 50
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 2 ≤ 0.00
Caso de Estudio
3.
Seleccionar las corrientes de proceso (fuentes) que pueden
ser recicladas a las unidades de proceso elegidas. El criterio
usado para seleccionar las corrientes está basado en el valor
de COD, cantidad de fécula y cantidad de proteína. Este
criterio es aplicado a las cuatro corrientes de agua de
desecho que dejan el proceso como sigue:
La corriente que deja las unidades de lavado y raspado no
puede ser reusada en ninguna unidad debido a su alto
contenido de COD.
El agua descargada del Separador 1 no puede ser reusada
en ninguna unidad excepto en el proceso de lavado debido a
que contiene altos niveles de proteína.
Las corrientes procedentes de la unidad de deshidratación y
del Separador 2 pueden ser consideradas para reciclaje.
Caso de Estudio
4.
Generando el Diagrama de Mapeo Fuente-Sink Fig. 21:
Figura 21: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink para el Caso de Estudio de la
Fécula de Tapioca
80
Separador 1 (S3)
72
70
Flujo, tons/hr
60
50
42
Separador 2 (S4)
40
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para Tamiz 1
Para S1, R1 tiene el brazo fresco de agua más corto
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 1
70
15
6 .5 5
6 . 5 0 . 00
Agua Fresca Usada en S1 = 3.46 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R1 a S1 debe ser:
50
W R1 S 1 15 – 3.46 = 11.54 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
Toda la corriente R1 es usada en S1 (5 tons/hr)
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 1 (continuación)
Para S2, después de usar R1 totalmente, R2 tiene el siguiente brazo más
corto 80
Separador 1 (S3)
72
Aplicando un balance de agua:
70
5*6.5 + W
R
= 15*5
60
Flujo, tons/hr
4.
2
*8 + Agua Fresca en S1* 0.0
S1
W R 2 S 1 5.312 tons/hr
50
Separador 2 (S4)
42
Agua fresca en S1 = 15 – 5 – 5,312 = 4,68 ton/hr
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 2
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 2
70
25
84
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S2 = 12.5 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R2 a S2 debe ser:
50
W R 2 S 2 25 – 12.5 = 12.5 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
12.5 tons/hr de R2 son usadas en S2
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
6
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 3
80
Agua Fresca Usada en S 3
Separador 1 (S3)
72
8
70
8 3 .5
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S3 = 4.5 tons/hr
El Flujo a reciclar de R2 a S3 debe ser:
60
Flujo, tons/hr
4.
W R 2 S 3 8 – 4.5 = 3.5 tons/hr
50
3.5 tons/hr de R2 son usadas en S3
8.7 tons/hr de R2 irán a desecho puesto que
no pueden ser usadas en otra sink,
Separador 2 (S4)
42
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Lever Arm
Rules. Separador 1 y Separador 2 nada
ParaApplying
las unidades
de proceso
puede hacerse para reducir su consumo de agua fresca puesto que
estas sinks no pueden aceptar un flujo de alimentación con
concentración de contaminante.
Solución a la minimización del consumo de agua fresca
R1
5 tons/hr
Tamiz 1
R2
30 tons/hr
Agua Fresca
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Tamiz 3
21.7 tons/hr
Desecho
8.7 tons/hr
Consumo Total de Agua Fresca = 21.7 + 72 + 42 = 135.7 tons/hr
Case
Study
Caso
de Estudio
Solución
Alterna:
4.
Applying
Lever Arm Rules.
R1
5 tons/hr
3 tons/hr
R2
30 tons/hr
Tamiz 1
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Agua Fresca
21.7 tons/hr
4.125 tons/hr
Tamiz 3
Desecho
8.7 tons/hr
El mismo objetivo de consumo mínimo de agua
fresca es alcanzado usando una estrategia de reciclaje diferente
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Lever Arm
Rules.
El mismo
problema
ahora
es resuelto usando el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material. Los datos importantes para las fuentes y las
sinks están resumidos en las Tablas 2 y 3.
Tabla 2 : Datos de Fuentes para el Caso de Estudio de la Fécula de
Tapioca
Fuente
Flujo
Composición de Entrada
(Basada en fracción
(Tons/hr)
másica de COD)
Carga de
Entrada
(Tons/hr)
R1
(Deshidratación 1)
5
0.065
0.325
R2
(Separador 1)
30
0.08
2.4
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 3 : Datos de Sink para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
Sinks
Flujo
(Tons/hr)
Composición Máxima de
Carga de
Entrada (Basada en
Entrada Máxima
fracción másica de COD)
(Tons/hr)
Separador 1
72
0
0
Separador 2
42
0
0
Tamiz 3
8
0.035
0.28
Tamiz 2
25
0.04
1.0
Tamiz 1
15
0.05
0.75
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Leverdados
Arm Rules.
Usando
los datos
en las Tablas 2 y 3, las curvas compuestas
de fuente y sink son construidas como se muestra en las figuras 22
y 23:
Figura 22: Curva de fuente compuesta para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
3.0
2.725
Carga, tons/hr
2.5
2.0
Separador 1
1.5
Curva de
Fuente
Compuesta
1
0.5
0.325
Deshidratación
0
5
10
20
30
35 40
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100
120 130 140
150 160 170
Case
Study
Caso
de Estudio
4. 23:
Applying
Lever
Arm Rules.para el Caso de Estudio de la Fécula
Figura
Curva de
Sink Compuesta
de Tapioca
3.0
Carga, tons/hr
2.5
2.03
2.0
Curva de Sink
Compuesta
1.5
Tamiz 1
1.28
1
Tamiz 2
0.5
Separador 2
0.28
0
10
20
30
Tamiz 3
Separador 1
40
42
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100 120
114
122
130 140
150 160 170
147
162
Caso
de Estudio
Case
Study
A continuación, ambas curvas son colocadas en el mismo diagrama y la
curva
de fuente Lever
compuesta
deslizada horizontalmente hacia la derecha
4. Applying
Arm es
Rules.
hasta que toque la curva de sink compuesta como se muestra en la Fig.
24:
Figura 24: Diagrama Pinch de Reciclaje de Material para el Caso de Estudio de la Fécula
de Tapioca
Desecho = 8.7
3.0
Carga, tons/hr
2.5
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
2.0
1.5
Curva Sink
Compuesta
1
Curva de
Fuente
Compuesta
0.5
Agua Fresca = 135.7
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100 120
Flujo, tons/hr
130 140
135.7
150 160 170 180
162 170.7
Case
Study
Caso de Estudio
4. Applying Lever Arm Rules.
Como se demostró al aplicar las Estrategias de Reciclaje Directo, la
reducción máxima del consumo de agua fresca que puede ser
alcanzada sin el uso de nuevo equipo es de 162 tons/hr a 135.7
tons/hr. El mismo valor objetivo fue conseguido usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material y las Estrategias de
Reciclaje Directo.
Case Study
4.
Applying Lever Arm Rules.
TIER III
Problema Open Ended
Case
Study
Problema Open Ended
4. Applying Lever Arm Rules.
Enunciado del Problema:
Considera el proceso de desengrasado de metal mostrado en la
Fig.25:
Figura 25: Hoja de flujo de la Manufactura de Microelectrónicos
A Quema
Absorbedor
Fondos del
Absorbedor
(combustible de boiler)
A quema
Condensado I
(a disposición de desechos)
4.0 kg/s
Condensado II
(a disposición de desechos)
3.0 kg/s
Aditivos
Orgánicos
Gas de salida
Procesamiento térmico
Regeneración de solvente
y recuperación
T = 515 K
Metal
Desgrasador
Solvente Regenerado
5.0 kg/s
2.0 kg/s
Fresco
Solvent
Acabado
del metal
Metal
Desengrasado
Problema
Open
Ended
Case
Study
En
proceso,
4. este
Applying
Leverun
Armsolvente
Rules. orgánico fresco es usado en el
desgrasador y en el absorbedor. Un procesamiento reactivo térmico y
un sistema de regeneración de solvente es usado para descomponer la
grasa y los aditivos orgánicos y para regenerar el solvente del
desgrasador.
El producto líquido del sistema de regeneración de solvente es reusado
en el desgrasador, mientras que el producto gaseoso es pasado a
través de un condensador, un absorbedor y un quemador. El proceso
produce dos corrientes de condensado: Condensado I de la unidad de
regeneración de solvente y Condensado II del desgrasador. Las dos
corrientes son enviadas a disposición de desechos peligrosos.
Puesto que estas dos corrientes tienen muchas propiedades deseables
que permiten su posible uso en el proceso, se recomienda considerar
su reuso/reciclaje. El absorbedor y el desgrasador son dos sinks de
proceso. Las dos fuentes de proceso satisfacen muchas propiedades
requeridas para la alimentación de las dos sinks. Una propiedad
adicional debe ser examinada; llamada Presión de Vapor de Reid (Reid
Vapor Pressure o RVP), la cual es importante en la caracterización de
la volatilidad, recuperación y regeneración del solvente.
Case
Study
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La regla de mezclado para la presión de vapor (RVP) está dada
por la siguiente expresión:
1 . 44
RVP
Ns
x i RVP i
1 . 44
i 1
La información pertinente con respecto a las sinks en estudio
puede ser observada en la Tabla 5.
Tabla 5 : Velocidades de Flujo y Límites en las propiedades de las Sinks
Sink
Vel. De Flujo
(kg/s)
Límite inferior de
RVP (atm)
Límite superior de RVP
(atm)
Desgrasador
5.0
2.0
3.0
Absorbedor
2.0
2.0
4.0
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La RVP para el Condensado I es una función de la temperatura
de regeneración térmica como sigue:
RVPCondensado I = 0 . 56 e
T 100
175
Donde RVP Condensado I es la RVP del Condensado I en atm y T es
la temperatura del sistema de procesamiento térmico en K. El
rango aceptable de esta temperatura es de 430 a 520 K.
Actualmente, el sistema de procesamiento térmico opera a 515 K
lo que lleva a una RVP de 6.0. Los datos para el Condesado I y el
Condensado II están dados en la Tabla 6.
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 6 : Propiedades de las Fuentes y las Corrientes Frescas de Proceso
Fuentes
Vel. de Flujo (kg/s)
RVP (atm)
Condensado de Proceso I
4.0
6.0
Condensado de Proceso II
3.0
2.5
Solvente Fresco
A ser determinada
2.0
Usando Estrategias de Reciclaje Directo, identifica el objetivo de
consumo mínimo de solvente fresco y descarga mínima de
desechos para este caso de estudio.
4.
Applying Lever Arm Rules.
FIN DEL TIER III
FELICITACIONES
Este es el fin del Módulo 18.
Por favor presenta tu reporte a tu profesor para que
sea evaluado.
REFERENCIAS
4.
Applying Lever Arm Rules.
El-Halwagi, M.M. Pollution Prevention through Process
Integration. Acadamic Press. 1997
Suvit Tia.,
Thongchai
Srinophakun.
Water-Waste
Management of Tapioca Starch Manufacturing Using
Optimization Technique. Science Asia, pp 57-67, February
(2000)
Vasiliki Kazantzi, El-Halwagi M.M. Targeting Material reuse
Via Property Integration. 2005
El-Halwagi, M.M., Garrison GW. Synthesis of waste
interception and allocation networks. AICHEJ, 42:11,3087 99. 1996
Slide 15
OPTIMIZACIÓN DE
PROCESOS
Introduciendo la Integración de Procesos para
el Control Ambiental en la Currícula de
Ingeniería
ANÁLISIS PINCH DE REDES
PARTE II
Creado por:
Ana Carolina Hortua
Texas A&M University
College Station, TX.
PROPÓSITO
El propósito de este módulo es describir los
conceptos básicos y técnicas necesarias en la
aplicación del reciclaje directo como una
estrategia para la optimización del rendimiento de
un proceso.
El reciclaje directo es considerado una estrategia
de bajo costo puesto que las compañías no
requieren invertir una gran cantidad de capital en
equipo
o
tecnologías
para
reducir
significativamente su consumo de recursos frescos
y/o producción de desechos.
ESTRUCTURA DEL
MÓDULO
Este módulo está formado por tres tiers:
Tier I: Conceptos Básicos
Tier II: Aplicación de los Conceptos de
Reciclaje Directo (Caso de Estudio)
Tier III: Problema Open-Ended
TIER I
CONCEPTOS BÁSICOS
DEFINICIONES
INTEGRACIÓN
DE PROCESOS
Es un enfoque holístico del diseño de
procesos y operación que enfatiza la unidad
del proceso y optimiza su diseño y
operación.
OBJETIVO:
Se refiere a la identificación de puntos de
referencia del rendimiento antes del diseño
detallado. En otras palabras, el establecer
un objetivo determina que tanto podemos
presionar el desempeño del proceso sin
especificar como puede esto ser logrado.
DEFINICIONES
RECICLAJE:
Se refiere al uso de una corriente de
proceso (e.g. Una corriente de desecho o
de poco valor) en una unidad de proceso.
SEGREGACIÓN:
Se refiere a evitar el mezclado de
corrientes. La segregación de corrientes
con diferente composición evita la pérdida
innecesaria de la fuerza impulsora de las
corrientes. De esta manera se mejora el
desempeño de las unidades de proceso y
puede permitir que las corrientes sean
recicladas directamente en las unidades.
DEFINICIONES
CARGA FRESCA (F):
(F)
Totalidad
de la
Planta
Corresponde a la cantidad de especies
objetivo en las corrientes entrando al
proceso.
CARGA TERMINAL (T):
Totalidad
de la
Planta
(T)
Corresponde a la carga de especies
objetivo en las corrientes designadas
como corrientes de desecho o como
punto origen de contaminación.
DEFINICIONES
FUENTE:
Una corriente que
especies objetivo.
contiene
las
SINK (DESTINO):
Una unidad/equipo de proceso existente
como reactores, separadores, etc., que
pueden aceptar una fuente.
ESTRATEGIA DE RECICLAJE
Esta es una estrategia importante en la optimización de
un proceso porque a través de esta técnica podemos
determinar el objetivo para el uso mínimo de recursos
frescos (Fmin), reuso máximo de material y mínima
descarga de desechos (Tmin); como resultado de la
reutilización de las corrientes de proceso.
Carga Fresca
Total (F)
DENTRO
Totalidad de
la Planta
Corrientes
de Proceso
Reciclaje Máximo (R)
Fmin = F - R
Tmin = T - R
Red de
Recuperación
Carga Terminal
Total (T)
FUERA
RECICLAJE DIRECTO
RECICLAJE DIRECTO
Esta técnica está basada en la redistribución de las
corrientes de proceso directamente a unidades de
proceso sin la adición de nuevo equipo.
El reciclaje directo debe respetar las restricciones
como velocidad de flujo de alimentación,
composición, etc., para cada unidad de proceso
involucrada en el análisis de reciclaje para así
mantener el mismo nivel de calidad de producto y la
seguridad de operación del proceso.
Por lo tanto, para satisfacer estas restricciones las
corrientes de proceso pueden ser segregadas,
mezcladas y/o distribuidas de varias maneras
dependiendo del caso específico.
REPRESENTACIÓN DEL
RECICLAJE DIRECTO
Fuentes
Fuentes
Segregadas
Sinks
Requisitos de velocidad de flujo
de alimentación y composición
SINK
?
SINK
SINK
RECICLAJE DIRECTO
Las siguientes preguntas de diseño deben ser contestadas para
aplicar la estrategia de reciclaje directo exitosamente:
¿Alguna corriente (fuente) debe ser segregada y dividida?
¿En cuantas fracciones? ¿Cuál debe ser la velocidad de
flujo de cada división?
¿Se deben mezclar corrientes o divisiones de corrientes?
¿En qué medida?
¿Cuál debe ser la alimentación óptima entrando a cada sink?
¿Cuál debe ser su composición?
¿Cuál es la cantidad mínima de recurso fresco usado?
¿Cuál es la descarga mínima de fuentes de proceso no
usadas?
RECICLAJE DIRECTO
Las preguntas de diseño previas pueden ser resueltas con la
aplicación de un procedimiento gráfico llamado Diagrama de
Mapeo Fuente-Sink y Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm).
Sin embargo, antes de describir los métodos arriba mencionados,
es necesario identificar los límites de velocidad de flujo y
composición para la(s) sink(s) que va(n) a aceptar la(s) corriente(s)
reciclada(s).
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
Los límites de velocidad de flujo y composición en las sinks
pueden ser determinados en base a varias consideraciones como:
1.
2.
3.
4.
De Limitaciones físicas (e.g. Velocidad de flujo de
inundación, velocidad de flujo de cauce, composición de
saturación, etc.).
De datos de diseño del fabricante.
De restricciones técnicas (e.g., evitar el escalamiento,
corrosión, explosión, acumulación, etc.)
De datos históricos.
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Ejemplo:
Considera un proceso con un número de fuentes de proceso que
puede ser considerado para reciclaje y reemplazo del material
fresco y/o reducción de la descarga de desechos. Cada fuente, i,
tiene una velocidad de flujo dada, Wi, y una composición
determinada de especies objetivo, yi. Se disponen de servicios
tales como recursos frescos (externos), que pueden ser
comprados para complementar el uso de fuentes de proceso en
sinks. Cada sink, j, requiere una alimentación cuya velocidad de
flujo, Ginj, y una composición de entrada de especie objetivo, zinj,
que debe satisfacer ciertos límites.
Alimentación
Ginj
zinj
Unidad j
Fuente i
Wi
yi
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Como se mencionó en el problema anterior, existen límites de
velocidad de flujo y composición entrante en cada sink. En este
ejemplo, los límites fueron establecidos usando datos históricos y
son descritos como sigue:
Límites de Velocidad de Flujo:
Gmin
j
<
Gin
j<
Gmax
j
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
Gminj y Gmaxj son el límite mínimo y
máximo de velocidad de flujo admisible
a la unidad j
Gmaxj
Gminj
Tiempo
Límites de Composición:
zminj < zinj < zmaxj
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
zminj y zmaxj son el límite mínimo y
máximo de composición admisible a la
unidad j
zmaxj
zminj
Tiempo
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
5.
Propagación de las restricciones:
En algunos casos, las restricciones en una sink j están
basadas en restricciones críticas para otra unidad (j+1). Por
lo tanto, para determinar las restricciones para la unidad j,
es necesario usar un modelo de proceso que relaciona las
entradas a ambas sinks.
Ejemplo:
Restricciones Desconocidas
zminj < zinj < zmaxj
zinj
Unidad j
Restricciones Conocidas
zminj+1 < zinj+1 < zmaxj+1
Unidad j+1
in
z j +1
Del modelo de proceso: zinj = 3zinj+1
0.03 < zinj < 0.04
0.09 < zinj < 0.012
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Para determinar si las corrientes de proceso pueden ser
recicladas directamente a una unidad de proceso o sink
específica se desarrolló una técnica gráfica llamada
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink.
Este diagrama es construido al graficar velocidad de
flujo contra composición para cada especie objetivo. En
el diagrama de mapeo Fuente-Sink las fuentes son
representadas por círculos sombreados mientras que
las sinks son representadas por círculos no
sombreados.
Las restricciones de velocidad de flujo y composición
son, respectivamente, representadas por bandas
horizontales y verticales y la intersección de estas dos
bandas provee una zona de carga y composición
aceptable para el reciclaje. Ver la figura 1.
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Figura 1: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Velocidad
de Flujo
Rango de
composición
aceptable en
la sink "S"
sink
fuente
La fuente “a”
puede ser
reciclada
directamente a
la sink “S”
a
Rango de
velocidad de
flujo
aceptable en
la sink "S"
S
b
Composición
El-Halwagi, 1997
c
Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm
Rules)
Como podemos ver en la Fig. 1, solo la fuente "a" puede ser
directamente reciclada a la sink (s) pero aún tenemos dos
fuentes mas "b" y "c", que contienen la especie objetivo. Por lo
tanto, para crear una corriente mezclada que cumpla con las
restricciones de velocidad de flujo y composición para la sink (s),
las fuentes "a" y "b" serán mezcladas usando las Reglas LeverArm como sigue en la Fig. 2:
Figura 2: Mezclado de las fuentes "a" y "b"
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Fuente
a
Wb
Wa
El-Halwagi, 1997
ya
Composición ys
yb
Reglas Lever-Arm
Como se vio en la Fig. 2, la mezcla resultante de las fuentes "a"
y "b", los cuales tienen una velocidad de flujo Wa y Wb y una
composición ya, yb respectivamente, es una mezcla con una
velocidad de flujo Wa + Wb y una composición objetivo ys. Esta
mezcla resultante cumple con las restricciones para la sink (s).
Al aplicar un balance de materia para las especies objetivo
alrededor de la operación de mezclado obtenemos la siguiente
ecuación:
ys(Wa + Wb) = yaWa + ybWb (1)
De la ecuación (1), obtuvimos:
De manera similar:
Wa
yb - ys
brazo para a
=
=
Wb
ys - ya brazo para b
Wa
arm for a
=
Wa + Wb
Total arm
Brazo para a = yb- ys Brazo para b = ys- ya
Brazo Total = yb- ya
Reglas Lever-Arm
El brazo de palanca para las fuentes y la mezcla resultante son
representadas en la Fig. 3.
Figura 3: Reglas Lever-Arm de mezclado
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Wb
Fuente
a
Wa
ya Brazo para b
Composición
ys
y
Brazo para a b
Brazo Total
El-Halwagi, 1997
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Reglas Lever-Arm para recursos frescos:
Un método efectivo para reducir el consumo de recursos
frescos es mezclando la corriente de recursos frescos con una
corriente de proceso. Pero para determinar cual debe ser la
composición apropiada de la alimentación entrando a la sink
(s), las reglas lever-arm deben ser aplicadas como se muestra
en la Fig. 4:
Velocidad de
Flujo
Figura 4: Reglas Lever-Arm para recursos frescos
Alimentación
a la Sink j
Fuente
a
Vel. de Flujo Fresco usada en sink
Vel. de Flujo Total alimentada
a la sink
Brazo Fresco
Brazo Total
Fresca
Brazo Fresco
Brazo Total
yf
Z alimentación a sink ya
Composición
Vel. de flujo usada en la sink
Vel. de flujo total alimentada
a la sink
y a z alimentaci
ya yF
ón a sink
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
En base a las ecuaciones mostradas en la diapositiva previa,
podemos ver que la velocidad de flujo de los recursos frescos
es minimizado cuando la composición de alimentación
(zalimentación a sink) entrando a la sink (s) es maximizada. Este
análisis nos lleva a la siguiente regla:
Regla de Composición de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con una(s) fuente(s)
de proceso, la composición de la mezcla entrando a la sink
debe ser fijada a un valor que minimice el brazo fresco.
Ejemplo:
Para reducir el consumo de recursos frescos en la sink(s), la fuente
de recursos frescos es mezclada con una corriente de proceso "a"
para obtener una mezcla, la cual satisface los requerimientos de
composición y velocidad de flujo para la(s) sink(s). Las restricciones
de composición para la(s) sink(s) son zmin < zin < zmax.
¿Cuál debe ser la composición de la alimentación entrando a la sink?
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Vel. de Flujo
Figura 6: Regla de Composición de Sink
Sink S
Fresco
?
Vel. de Flujo
Z min
?
?
Z avg
Z max
Sink S
Fuente
a
¿Cuál debe ser la
composición de la
alimentación entrando
a la sink? Zmin, Zavg o
Zmax?
Fuente
a
Al aplicar la regla de
composición de la
sink, la composición
de la alimentación de
entrada debe ser Zmax
porque con ese valor
tenemos
el
brazo
fresco más corto.
Fresco
Brazo fresco
mínimo
Z max
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Cuando hay dos o más fuentes de proceso que pueden ser
reciclados para reducir el consumo de recursos frescos, es
necesario determinar el orden en que deben ser usados.
Vel. de Flujo
Ejemplo:
Supón que tenemos tres fuentes de proceso (a, b y c) que
pueden ser mezcladas con la fuente fresca. ¿Qué fuente debe
ser reciclada primero para minimizar el uso de recursos frescos?
Sink S
Fuente
a?
Fuente
b?
Fuente
c?
Fresco
yF
Z smax
ya
yb
yc
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Para resolver el problema mencionado anteriormente, una regla
de prioridades fue desarrollada usando el concepto de brazo
fresco como sigue:
Vel. de Flujo
Regla de Prioridades de la Fuente: Para minimizar el
consumo de recurso fresco, el reciclaje de las fuentes de proceso
debe ser priorizado para los brazos frescos comenzando con la
fuente que tiene el brazo fresco más corto.
Sink S
Fuente Fuente Fuente
a (1o.) B (2o.) C(3o.)
Fresco
Brazo
fresco
más corto
yF
Z smax y
a
yb
yc
De acuerdo con la
regla de prioridades
de las fuentes, a debe
ser usada primero
hasta
que
esté
completamente
reciclada antes de
usar la fuente b.
Alternativas de Reciclaje
Al usar los conceptos explicados en las estrategias de reciclaje,
podemos fijar el desempeño objetivo de un proceso. Sin embargo,
dependiendo del proceso este objetivo puede ser conseguido para
más de una alternativa de reciclaje, como se muestra en el
siguiente ejemplo:
Ejemplo: Para minimizar la carga terminal descargada del proceso
mostrado abajo, dos diferentes alternativas de reciclaje pueden ser
aplicadas.
Alternativa 1
Proceso antes de Reciclaje
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Fk,1
1
Fk,2
3
Tk,2
Nota: Para generar una estrategia efectiva de
reciclaje, todas las corrientes de reciclaje deben
ser reubicadas a unidades de proceso que
empleen recursos frescos (en nuestro caso: S1 y
S3).
2
Tk,1
Tk,2
Alternativa 2
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Tk,2
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
El Diagrama Pinch de Reciclaje de Material es un método usado
para determinar el rendimiento objetivo de un proceso como
resultado del reciclaje directo sin detallar las estrategias de
reciclaje.
Antes de describir el procedimiento objetivo las siguientes
consideraciones deben ser tomadas en cuenta:
Restricción de Composición para la Sink j:
zminj < zinj < zmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Impurities Entering the Sink j:
Donde Gj es la velocidad de flujo entrando
a la sink j
Constrain on Load:
Msinkj = Gj zinj
0 < Msinkj < Mmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Para aplicar el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material el siguiente
procedimiento debe seguirse:
1.
Clasifica las sinks en orden ascendente de composición
máxima admisible de impurezas.
zmax1 < zmax2 < …. < zmaxj.... < zmaxNSINKS
1.
Clasifica las fuentes en orden ascendente de composición de
impurezas.
y1 < y2 < …. < yi.... < yNSINKS
2.
Grafica la curva sink compuesta. Para generar esta curva cada
sink es representada con una fleche al graficar la carga
máxima de impurezas de cada sink (Msinkj = Gj zinj ) contra su
velocidad de flujo, como se muestra en la Fig. 7.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 7: Representación de Sink
Carga
Msink,max3
S3
Msink,max2
S2
Msink,max1
S1
G1 G3 G2
Velocidad
de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Curva Sink Compuesta (Fig. 8) - es el resultado de la
superposición de las flechas de sink en orden ascendente
comenzando con la sink que tiene la composición más baja de
impurezas (zmaxj).
Figura 8: Curva Sink Compuesta
Carga
Msink,max3
S3
S2
Msink,max2
Msink,max1
S1
G1
G1 +
G2
G1 +
G2 +
G3
Curva de Vel. de
Fuente
flujo
Compuesta
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
4.
Genera la curva de composición de la fuente graficando la
carga de cada fuente (Mfuentei = Wj yi ) contra su velocidad de
flujo. Esta curva versus comienza con la fuente que tiene la
composición mínima y el resto de las fuentes serán
graficadas en orden ascendente usando superposición,
como se muestra en la Fig.9:
Figura 9: Curva de Fuente Compuesta
Carga
Msource3
M source2
Msource1
W1
W2
W3
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Ubicando el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagrama
(Fig. 10a), entonces, la corriente compuesta de fuente es
desplazada horizontalmente hasta que toque la corriente
sink compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 10b).
Figura 10 a : Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 10 b : Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva de
fuente
compuesta
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Identifica los objetivos para Uso mínimo de suministro
fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga Mínima de
Desecho. Estos objetivos son determinados usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material como sigue:
El objetivo de Uso Mínimo de Suministro Fresco es
la velocidad de flujo de la sink bajo la cual no hay
fuentes (fig. 10b).
El objetivo de Reciclaje Directo Máximo es la
región del área solapada de procesos y fuentes
(fig. 10b).
El objetivo de Descarga Mínima de Desecho es la
velocidad de flujo sobre las fuentes donde no hay
sinks. (fig. 10b)
Reglas de Diseño
Para conseguir el objetivo óptimo de Uso mínimo de suministro
fresco y descarga mínima de desecho, las siguientes tres reglas
de diseño son requeridas:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
Figura 11: Transfiriendo flujo a través del punto Pinch.
Carga
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Fresco
Mínimo
Curva de
Fuente
Compuesta
Reciclaje
Desecho
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Reglas de Diseño
Como podemos ver en la Fig. 11, la corriente de sink no toca la
corriente de fuente; este hecho permite que un flujo (α) pasar a
través del punto pinch, lo que causará un incremento en el
consumo de recursos frescos así como en la descarga de desecho
en una cantidad igual a (α). Por lo tanto, esto incrementará el costo
de operación al doble ya que estamos consumiendo más recursos
y produciendo más desechos.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes por abajo del
punto pinch.
3. No se debe usar recursos frescos en ninguna sink por arriba
del punto pinch.
Objetivo de Fresco Impuro
En el caso donde el recurso fresco no es puro, el mismo
procedimiento de fijar objetivo explicado previamente aplica. Sin
embargo, la diferencia principal ahora es que la curva de fuente
compuesta no será localizada en el eje horizontal como se mostró
antes, en lugar de esto será localizada en una línea recta
proveniente del origen. La pendiente de esta línea es la
composición de impurezas en el fresco (yfresco ) Fig.12.
Figure 12: Diagrama Pinch de Material cuando los recursos frescos son impuros
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Ubicación de
Fresco
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Basado en Propiedades
Diagrama Pinch de Reciclaje de
Material en Basado en Propiedades
Como hemos visto hasta ahora, solo hemos considerado
las restricciones de composición y velocidad de flujo para
evaluar el desempeño de la sink; sin embargo, hay muchas
unidades de proceso, especialmente aquellas que trabajan
con solventes, cuyo desempeño está basado en
propiedades como viscosidad, solubilidad, densidad,
volatilidad, etc. Por lo tanto, para aplicar reciclaje directo
como una estrategia de optimización de procesos, un
método de integración de propiedades gráficas fue
desarrollado para rastrear propiedades en vez de
composiciones como se estudió previamente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
en Basado en Propiedades
Antes de describir el procedimiento de fijar un objetivo, considera el
siguiente proceso con:
Un número de sinks Nsinks, que requieren una alimentación
con una velocidad de flujo dada Gj y una propiedad de
entrada, pinj. La alimentación entrando a cada sink debe
satisfacer la siguiente restricción:
Restricción de Propiedades:
pminj < pinj < pmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
(1)
Un número de fuentes Nfuentes, que tienen una velocidad
de flujo dada i, y una propiedad dada, pi. Pueden ser
consideradas para reciclaje para reducir el consumo de
suministro fresco.
Una fuente fresca cuyo valor de propiedad primaria es
pfresca, y éste puede complementar el uso de fuentes de
proceso en las sinks.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Para desarrollar un procedimiento que nos permita determinar el
desempeño objetivo óptimo del proceso indicado antes, las
siguientes reglas deben ser tomadas en cuenta.
1. Regla de Mezclado
La propiedad resultante del mezclado de dos o más corrientes de
fuente será evaluada de acuerdo a la siguiente ecuación:
F * Ψ ( p ) = ΣFi * Ψ( pi ) (2)
i
Donde F es la velocidad de flujo total de la mezcla, la cual es dada
por:
F = ΣFi (3)
i
Y, Ψ( pi ) es el operador de la propiedad de mezclado, el cual
puede ser evaluado de los principios primarios o estimado a través
de métodos empíricos o semi empíricos.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Ejemplo: Considerando la mezcla de dos fuentes líquidas cuyas
velocidades de flujo son F1 y F2, los flujos volumétricos son V1 y V2,
y las densidades son ρ1 y ρ2. Supón que el flujo volumétrico de la
mezcla está dado por V = V1 + V2 (4).
Aplicando la definición de densidad y designando el flujo total de la
mezcla como F, obtenemos:
F = F1 + F2 (5) comparando con la ecuación (2)
ρ ρ 1 ρ2
Podemos definir el operador de densidad de mezclado como:
Ψ( pi ) = 1 (6)
ρi
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Después de que el operador de mezclado es definido, la restricción
de propiedad de la sink (eq. 1) puede ser redefinida como sigue:
Ψminj < Ψinj < Ψmaxj (7)
Y considerando el caso especial donde la fuente fresca tiene un
operador de propiedad mayor que todas las otras corrientes, la
restricción de la sink se reescribe como:
Ψfresh < Ψinj < Ψmaxj (8)
Donde:
Ψfresh = Ψ( pfresco) (9)
Las ecuaciones mostradas arriba nos dan la base para derivar
reglas óptimas para el reciclaje máximo de procesos a sinks, como
se explica en la siguiente diapositiva.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2. Condición Optima de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con material reusado, el
operador de propiedad de entrada a la sink debe ser asignado a su
máximo valor factible, como está descrito en la Fig. 13 usando las
reglas de brazo de palanca (lever-arm rules):
Figura 12: Condición Óptima de Sink
Vel. de Flujo
Fuente
i
Sink j
Gj Fresco
Brazo fresco
Mínimo
Ψfresco
Ψ max
Para minimizar el consumo de
recursos frescos Ψin = Ψ max.
Aplicando la regla de brazo de
palanca:
Ffresco = Ψi - Ψ maxj
Gj
Ψi - Ψ fresh
Ffresco = Brazo fresco para 1
Gj
Brazo total de i a fresco
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3. Regla de Prioridades de Fuente:
El uso de las fuentes de proceso debe ser priorizado comenzando
con la fuente que tiene el valor menor de operador de propiedad y
en orden ascendente del operador de propiedad de las fuentes
(Fig.13).
Figura 13: Regla de Prioridades de Fuente
Vel. de Flujo
Fuente i +1
Fuente i
Sink j
Gj Fresco
Brazo Fresco
para i
Brazo
Fresco
para i+1
Ψ fresco
Ψ max
Ψi
Ψi +1
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
En base a las condiciones óptimas para fuentes y sinks, el
Siguiente procedimiento gráfico de determinación de objetivos
es desarrollado:
Procedimiento de determinación de Objetivos:
1.Clasificar las sinks en orden ascendente de Ψmaxj,
Ψ max1 < Ψ max2 < …. < Ψ maxj.... <Ψ maxNSINKS (10)
y calcular la carga de propiedad máxima admisible (Uj),
para cada sink usando la siguiente ecuación:
Uj= Gj* Ψmaxj
(11)
Donde Gj es la velocidad de flujo requerida para cada
sink.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2.
Crear una curva sink compuesta usando la velocidad de
flujo requerida para cada sink (Gj) y los valores
calculados de las cargas máximas admisibles (Uj), como
se muestra en la Fig.14.
Figura 14: Ubicación de Fresco
Carga
U1 + U2 + U3
U1 + U2
U1
Sink3
S3
S2
Source
Composite
SinkCurve
1
G1
Sink2
Curva Sink
Compuesta
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3.
Evaluar el operador de propiedad de fresco (Ψfresco)
usando la ecuación 9, después una ubicación de la línea
fresca es dibujada comenzando en el origen con una
pendiente de Ψfresco Fig.15.
Figura 15: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades.
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
4.
Calcular el valor del operador de propiedad para cada
fuente (Ψi) y clasificar las fuentes en orden ascendente
(Ψi).
Ψ 1 <Ψ2 < …. < Ψ3.... <Ψi …. <Ψi
NFuentes
(12)
Además, la propiedad de carga de cada fuente (Mi) es
calculada usando la siguiente ecuación.
Mi = Fi * Ψ( pi )
(13)
Donde Fi es la velocidad de flujo y Ψ( pi ) es el operador
de propiedad de cada fuente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Generar la curva de fuente compuesta usando la
velocidad de flujo de cada fuente y los valores calculados
del operador de propiedad Ψi,, como se ve en la Fig. 16.
Figura 16: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades
M1 + M 2
Carga
5.
Source2
Curva de Fuente
Compuesta
M1
Source1
F1
F2
Vel. De
Flujo
Esta curva comienza
con la fuente, la cual
tiene el operador de
propiedad más bajo y
el resto de las fuentes
serán graficadas en
orden
ascendente
usando superposición.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
6.
Colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagama
Fig. 17:
Figura 17: Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
Curva de Fuente
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Localizar el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar la curva de fuente compuesta sobre la línea de
fresco y deslizándola después a la izquierda hasta que la
corriente de fuente compuesta toque la corriente de sink
compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 18).
Figura 18: Diagrama Pinch
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propiedades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Identificar los objetivos de Consumo Mínimo de
Suministro Fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga
Mínima de Desechos. Estos objetivos son determinados
usando el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material, como
se muestra en la Fig.19:
Figura 19: Diagrama Pinch (Determinación de objetivos)
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propieades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Consumo mínimo de
suministro fresco
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Reglas de Diseño:
Las mismas tres reglas explicadas en el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material aplican directamente al Diagrama Pinch
de Reciclaje de Material Basado en Propiedades, y son las
siguientes:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes abajo del punto
pinch.
3.
No se deben usar recursos frescos en ninguna sink por
arriba del punto pinch.
TIER II
Caso de Estudio
Caso de Estudio
Manufactura de Fécula de Tapioca
La fécula de tapioca es obtenida del procesamiento de raíces
tubérculo de la planta mandioca (manioc or cassava). Este proceso
puede ser dividido en cuatro etapas, que son:
1.
Lavado y pelado de las raíces, raspándolas y colando la
pulpa con adición de agua.
2.
Remoción rápida del agua de fruta y reemplazo de la misma
con agua pura para prevenir el deterioro de la pulpa. Esta
etapa incluye sedimentación y lavado de la fécula en
tanques o mesas de reposo.
3.
La remoción de agua por drenado, centrifugación y secado.
4.
Molienda y otras operaciones de acabado.
El proceso de fécula de tapioca es descrito en detalle en la
siguiente hoja de cálculo Fig. 20.
Figura 20: Hoja de cálculo para la Manufactura en una Planta de Fécula de
Tapioca.
Raíces frescas
Agua de desecho
75 ton/hr. (S=0.2%, COD=40)
32 ton/hr. (S=20.)
Lavado y Raspado
Cáscaras
1.19 ton/hr.
(S=7.8%)
Raíces limpias
28 ton/hr. (S=22%)
Molienda
Pulpa
100 ton/hr. (S=15%)
Agua Fresca
15 Ton/hr
Agua
86 ton/hr. (S=13%, COD=196)
Fibra
21ton/hr. (S=15%)
Tamiz 1
Leche de Fécula
114 ton/hr. (S=8%)
Agua fresca
25 Ton/hr
Tamiz 2
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
72 Ton/hr
Agua fresca
8 Ton/hr
Agua
72 ton/hr. (S=0.06%, COD=29)
Separador 1
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
42 Ton/hr
Agua de desecho
5 ton/hr.
(S=0.75%, COD=6.5)
Tamiz 3
Leche de fécula
16 ton/hr. (S=33%)
Separador 2
Leche de fécula
15 ton/hr. (S=34%)
Deshidratación
Tamiz final
Fibra
21ton/hr.
(S=15%)
Fibra
28 ton/hr. (S=18%)
Agua
38 ton/hr.
Prensa
Agua
160 ton/hr. (S=15%,
COD=29)
Fibra
41 ton/hr. (S=10%
COD=205 )
Agua de desecho
87 ton/hr.
Agua de desecho
30 ton/hr. (S=0.07,
COD=8)
Agua evaporada
4 ton/hr.
Secado
Fécula seca
7.43 ton/hr. (S=67%)
Pérdida de agua
0.31 ton/hr. (S=67%)
Caso de Estudio
Como se vio en la Fig. 20, los procesos de lavado, raspado y
molienda no requieren el uso de agua fresca para operar porque
es agua es usada para lavar la suciedad adherida a las raíces
mientras pasan por los procesos mencionados. Después de eso, la
lechada es enviada al proceso de tamizado para separar la fibra y
otras partículas insolubles como proteína, grasa, etc. Entonces las
partículas solubles son removidas con agua en el proceso de
separación.
Por otro lado, el agua descargada de los procesos de tamizado y
separación, tienen un alto contenido de fécula. Por lo tanto, para
recuperar este componente importante aquellas corrientes son
enviadas al “tamiz final”. La corriente resultante del proceso de
tamizado final es rica en fécula y es regresada al proceso de
molienda mientras que la fibra es enviada al proceso de prensado
para recuperar el agua. La pulpa fresca es vendida como alimento
para ganado.
Tomando en cuenta la información dada por el proceso de
manufactura de fécula de tapioca, determina las estrategias de
reciclaje que minimizan el uso de agua fresca.
Caso de Estudio
Solución:
Para resolver el problema antes indicado, se debe seguir el
siguiente procedimiento:
1.
Identificar las unidades de proceso/sinks que consumen agua
fresca y, como podemos ver en la Fig. 20 son: Tamiz 1, Tamiz
2, Separador 1, Tamiz 3 y Separador 2.
2.
Identificar los límites de composición y velocidad de flujo para
cada una de las unidades de proceso mencionadas arriba.
Para determinar estos límites un modelo matemático fue
desarrollado usando las siguientes consideraciones:
Hay dos componentes principales de las raíces de mandioca:
fécula y agua.
Se considera solo un contaminante único: COD (Chemical
Oxygen Demand)
La composición de la pérdida de fécula en el secado es la
misma que en el producto seco.
Caso de Estudio
Como resultado de la aplicación del modelo matemático las
siguientes restricciones de proceso fueron determinadas (Tabla 1):
Tabla 1: Restricciones de Proceso
Unidades
de Proceso
Restricciones de Flujo
(Tons/hr)
Restricciones de Composición
(En base a COD mg/l)
Tamiz 1
15≤ Flujo de alimentación al
tamiz 1 ≤ 20
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 1 ≤ 5
Tamiz 2
25≤ Flujo de alimentación al
tamiz 2 ≤ 33
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 2 ≤ 4
Separador
1
80≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 72
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 1 ≤ 0.00
Tamiz 3
8≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 10
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 3 ≤ 3.5
Separador
2
42≤ Flujo de alimentación al
Separador 2 ≤ 50
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 2 ≤ 0.00
Caso de Estudio
3.
Seleccionar las corrientes de proceso (fuentes) que pueden
ser recicladas a las unidades de proceso elegidas. El criterio
usado para seleccionar las corrientes está basado en el valor
de COD, cantidad de fécula y cantidad de proteína. Este
criterio es aplicado a las cuatro corrientes de agua de
desecho que dejan el proceso como sigue:
La corriente que deja las unidades de lavado y raspado no
puede ser reusada en ninguna unidad debido a su alto
contenido de COD.
El agua descargada del Separador 1 no puede ser reusada
en ninguna unidad excepto en el proceso de lavado debido a
que contiene altos niveles de proteína.
Las corrientes procedentes de la unidad de deshidratación y
del Separador 2 pueden ser consideradas para reciclaje.
Caso de Estudio
4.
Generando el Diagrama de Mapeo Fuente-Sink Fig. 21:
Figura 21: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink para el Caso de Estudio de la
Fécula de Tapioca
80
Separador 1 (S3)
72
70
Flujo, tons/hr
60
50
42
Separador 2 (S4)
40
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para Tamiz 1
Para S1, R1 tiene el brazo fresco de agua más corto
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 1
70
15
6 .5 5
6 . 5 0 . 00
Agua Fresca Usada en S1 = 3.46 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R1 a S1 debe ser:
50
W R1 S 1 15 – 3.46 = 11.54 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
Toda la corriente R1 es usada en S1 (5 tons/hr)
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 1 (continuación)
Para S2, después de usar R1 totalmente, R2 tiene el siguiente brazo más
corto 80
Separador 1 (S3)
72
Aplicando un balance de agua:
70
5*6.5 + W
R
= 15*5
60
Flujo, tons/hr
4.
2
*8 + Agua Fresca en S1* 0.0
S1
W R 2 S 1 5.312 tons/hr
50
Separador 2 (S4)
42
Agua fresca en S1 = 15 – 5 – 5,312 = 4,68 ton/hr
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 2
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 2
70
25
84
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S2 = 12.5 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R2 a S2 debe ser:
50
W R 2 S 2 25 – 12.5 = 12.5 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
12.5 tons/hr de R2 son usadas en S2
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
6
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 3
80
Agua Fresca Usada en S 3
Separador 1 (S3)
72
8
70
8 3 .5
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S3 = 4.5 tons/hr
El Flujo a reciclar de R2 a S3 debe ser:
60
Flujo, tons/hr
4.
W R 2 S 3 8 – 4.5 = 3.5 tons/hr
50
3.5 tons/hr de R2 son usadas en S3
8.7 tons/hr de R2 irán a desecho puesto que
no pueden ser usadas en otra sink,
Separador 2 (S4)
42
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Lever Arm
Rules. Separador 1 y Separador 2 nada
ParaApplying
las unidades
de proceso
puede hacerse para reducir su consumo de agua fresca puesto que
estas sinks no pueden aceptar un flujo de alimentación con
concentración de contaminante.
Solución a la minimización del consumo de agua fresca
R1
5 tons/hr
Tamiz 1
R2
30 tons/hr
Agua Fresca
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Tamiz 3
21.7 tons/hr
Desecho
8.7 tons/hr
Consumo Total de Agua Fresca = 21.7 + 72 + 42 = 135.7 tons/hr
Case
Study
Caso
de Estudio
Solución
Alterna:
4.
Applying
Lever Arm Rules.
R1
5 tons/hr
3 tons/hr
R2
30 tons/hr
Tamiz 1
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Agua Fresca
21.7 tons/hr
4.125 tons/hr
Tamiz 3
Desecho
8.7 tons/hr
El mismo objetivo de consumo mínimo de agua
fresca es alcanzado usando una estrategia de reciclaje diferente
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Lever Arm
Rules.
El mismo
problema
ahora
es resuelto usando el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material. Los datos importantes para las fuentes y las
sinks están resumidos en las Tablas 2 y 3.
Tabla 2 : Datos de Fuentes para el Caso de Estudio de la Fécula de
Tapioca
Fuente
Flujo
Composición de Entrada
(Basada en fracción
(Tons/hr)
másica de COD)
Carga de
Entrada
(Tons/hr)
R1
(Deshidratación 1)
5
0.065
0.325
R2
(Separador 1)
30
0.08
2.4
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 3 : Datos de Sink para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
Sinks
Flujo
(Tons/hr)
Composición Máxima de
Carga de
Entrada (Basada en
Entrada Máxima
fracción másica de COD)
(Tons/hr)
Separador 1
72
0
0
Separador 2
42
0
0
Tamiz 3
8
0.035
0.28
Tamiz 2
25
0.04
1.0
Tamiz 1
15
0.05
0.75
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Leverdados
Arm Rules.
Usando
los datos
en las Tablas 2 y 3, las curvas compuestas
de fuente y sink son construidas como se muestra en las figuras 22
y 23:
Figura 22: Curva de fuente compuesta para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
3.0
2.725
Carga, tons/hr
2.5
2.0
Separador 1
1.5
Curva de
Fuente
Compuesta
1
0.5
0.325
Deshidratación
0
5
10
20
30
35 40
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100
120 130 140
150 160 170
Case
Study
Caso
de Estudio
4. 23:
Applying
Lever
Arm Rules.para el Caso de Estudio de la Fécula
Figura
Curva de
Sink Compuesta
de Tapioca
3.0
Carga, tons/hr
2.5
2.03
2.0
Curva de Sink
Compuesta
1.5
Tamiz 1
1.28
1
Tamiz 2
0.5
Separador 2
0.28
0
10
20
30
Tamiz 3
Separador 1
40
42
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100 120
114
122
130 140
150 160 170
147
162
Caso
de Estudio
Case
Study
A continuación, ambas curvas son colocadas en el mismo diagrama y la
curva
de fuente Lever
compuesta
deslizada horizontalmente hacia la derecha
4. Applying
Arm es
Rules.
hasta que toque la curva de sink compuesta como se muestra en la Fig.
24:
Figura 24: Diagrama Pinch de Reciclaje de Material para el Caso de Estudio de la Fécula
de Tapioca
Desecho = 8.7
3.0
Carga, tons/hr
2.5
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
2.0
1.5
Curva Sink
Compuesta
1
Curva de
Fuente
Compuesta
0.5
Agua Fresca = 135.7
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100 120
Flujo, tons/hr
130 140
135.7
150 160 170 180
162 170.7
Case
Study
Caso de Estudio
4. Applying Lever Arm Rules.
Como se demostró al aplicar las Estrategias de Reciclaje Directo, la
reducción máxima del consumo de agua fresca que puede ser
alcanzada sin el uso de nuevo equipo es de 162 tons/hr a 135.7
tons/hr. El mismo valor objetivo fue conseguido usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material y las Estrategias de
Reciclaje Directo.
Case Study
4.
Applying Lever Arm Rules.
TIER III
Problema Open Ended
Case
Study
Problema Open Ended
4. Applying Lever Arm Rules.
Enunciado del Problema:
Considera el proceso de desengrasado de metal mostrado en la
Fig.25:
Figura 25: Hoja de flujo de la Manufactura de Microelectrónicos
A Quema
Absorbedor
Fondos del
Absorbedor
(combustible de boiler)
A quema
Condensado I
(a disposición de desechos)
4.0 kg/s
Condensado II
(a disposición de desechos)
3.0 kg/s
Aditivos
Orgánicos
Gas de salida
Procesamiento térmico
Regeneración de solvente
y recuperación
T = 515 K
Metal
Desgrasador
Solvente Regenerado
5.0 kg/s
2.0 kg/s
Fresco
Solvent
Acabado
del metal
Metal
Desengrasado
Problema
Open
Ended
Case
Study
En
proceso,
4. este
Applying
Leverun
Armsolvente
Rules. orgánico fresco es usado en el
desgrasador y en el absorbedor. Un procesamiento reactivo térmico y
un sistema de regeneración de solvente es usado para descomponer la
grasa y los aditivos orgánicos y para regenerar el solvente del
desgrasador.
El producto líquido del sistema de regeneración de solvente es reusado
en el desgrasador, mientras que el producto gaseoso es pasado a
través de un condensador, un absorbedor y un quemador. El proceso
produce dos corrientes de condensado: Condensado I de la unidad de
regeneración de solvente y Condensado II del desgrasador. Las dos
corrientes son enviadas a disposición de desechos peligrosos.
Puesto que estas dos corrientes tienen muchas propiedades deseables
que permiten su posible uso en el proceso, se recomienda considerar
su reuso/reciclaje. El absorbedor y el desgrasador son dos sinks de
proceso. Las dos fuentes de proceso satisfacen muchas propiedades
requeridas para la alimentación de las dos sinks. Una propiedad
adicional debe ser examinada; llamada Presión de Vapor de Reid (Reid
Vapor Pressure o RVP), la cual es importante en la caracterización de
la volatilidad, recuperación y regeneración del solvente.
Case
Study
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La regla de mezclado para la presión de vapor (RVP) está dada
por la siguiente expresión:
1 . 44
RVP
Ns
x i RVP i
1 . 44
i 1
La información pertinente con respecto a las sinks en estudio
puede ser observada en la Tabla 5.
Tabla 5 : Velocidades de Flujo y Límites en las propiedades de las Sinks
Sink
Vel. De Flujo
(kg/s)
Límite inferior de
RVP (atm)
Límite superior de RVP
(atm)
Desgrasador
5.0
2.0
3.0
Absorbedor
2.0
2.0
4.0
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La RVP para el Condensado I es una función de la temperatura
de regeneración térmica como sigue:
RVPCondensado I = 0 . 56 e
T 100
175
Donde RVP Condensado I es la RVP del Condensado I en atm y T es
la temperatura del sistema de procesamiento térmico en K. El
rango aceptable de esta temperatura es de 430 a 520 K.
Actualmente, el sistema de procesamiento térmico opera a 515 K
lo que lleva a una RVP de 6.0. Los datos para el Condesado I y el
Condensado II están dados en la Tabla 6.
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 6 : Propiedades de las Fuentes y las Corrientes Frescas de Proceso
Fuentes
Vel. de Flujo (kg/s)
RVP (atm)
Condensado de Proceso I
4.0
6.0
Condensado de Proceso II
3.0
2.5
Solvente Fresco
A ser determinada
2.0
Usando Estrategias de Reciclaje Directo, identifica el objetivo de
consumo mínimo de solvente fresco y descarga mínima de
desechos para este caso de estudio.
4.
Applying Lever Arm Rules.
FIN DEL TIER III
FELICITACIONES
Este es el fin del Módulo 18.
Por favor presenta tu reporte a tu profesor para que
sea evaluado.
REFERENCIAS
4.
Applying Lever Arm Rules.
El-Halwagi, M.M. Pollution Prevention through Process
Integration. Acadamic Press. 1997
Suvit Tia.,
Thongchai
Srinophakun.
Water-Waste
Management of Tapioca Starch Manufacturing Using
Optimization Technique. Science Asia, pp 57-67, February
(2000)
Vasiliki Kazantzi, El-Halwagi M.M. Targeting Material reuse
Via Property Integration. 2005
El-Halwagi, M.M., Garrison GW. Synthesis of waste
interception and allocation networks. AICHEJ, 42:11,3087 99. 1996
Slide 16
OPTIMIZACIÓN DE
PROCESOS
Introduciendo la Integración de Procesos para
el Control Ambiental en la Currícula de
Ingeniería
ANÁLISIS PINCH DE REDES
PARTE II
Creado por:
Ana Carolina Hortua
Texas A&M University
College Station, TX.
PROPÓSITO
El propósito de este módulo es describir los
conceptos básicos y técnicas necesarias en la
aplicación del reciclaje directo como una
estrategia para la optimización del rendimiento de
un proceso.
El reciclaje directo es considerado una estrategia
de bajo costo puesto que las compañías no
requieren invertir una gran cantidad de capital en
equipo
o
tecnologías
para
reducir
significativamente su consumo de recursos frescos
y/o producción de desechos.
ESTRUCTURA DEL
MÓDULO
Este módulo está formado por tres tiers:
Tier I: Conceptos Básicos
Tier II: Aplicación de los Conceptos de
Reciclaje Directo (Caso de Estudio)
Tier III: Problema Open-Ended
TIER I
CONCEPTOS BÁSICOS
DEFINICIONES
INTEGRACIÓN
DE PROCESOS
Es un enfoque holístico del diseño de
procesos y operación que enfatiza la unidad
del proceso y optimiza su diseño y
operación.
OBJETIVO:
Se refiere a la identificación de puntos de
referencia del rendimiento antes del diseño
detallado. En otras palabras, el establecer
un objetivo determina que tanto podemos
presionar el desempeño del proceso sin
especificar como puede esto ser logrado.
DEFINICIONES
RECICLAJE:
Se refiere al uso de una corriente de
proceso (e.g. Una corriente de desecho o
de poco valor) en una unidad de proceso.
SEGREGACIÓN:
Se refiere a evitar el mezclado de
corrientes. La segregación de corrientes
con diferente composición evita la pérdida
innecesaria de la fuerza impulsora de las
corrientes. De esta manera se mejora el
desempeño de las unidades de proceso y
puede permitir que las corrientes sean
recicladas directamente en las unidades.
DEFINICIONES
CARGA FRESCA (F):
(F)
Totalidad
de la
Planta
Corresponde a la cantidad de especies
objetivo en las corrientes entrando al
proceso.
CARGA TERMINAL (T):
Totalidad
de la
Planta
(T)
Corresponde a la carga de especies
objetivo en las corrientes designadas
como corrientes de desecho o como
punto origen de contaminación.
DEFINICIONES
FUENTE:
Una corriente que
especies objetivo.
contiene
las
SINK (DESTINO):
Una unidad/equipo de proceso existente
como reactores, separadores, etc., que
pueden aceptar una fuente.
ESTRATEGIA DE RECICLAJE
Esta es una estrategia importante en la optimización de
un proceso porque a través de esta técnica podemos
determinar el objetivo para el uso mínimo de recursos
frescos (Fmin), reuso máximo de material y mínima
descarga de desechos (Tmin); como resultado de la
reutilización de las corrientes de proceso.
Carga Fresca
Total (F)
DENTRO
Totalidad de
la Planta
Corrientes
de Proceso
Reciclaje Máximo (R)
Fmin = F - R
Tmin = T - R
Red de
Recuperación
Carga Terminal
Total (T)
FUERA
RECICLAJE DIRECTO
RECICLAJE DIRECTO
Esta técnica está basada en la redistribución de las
corrientes de proceso directamente a unidades de
proceso sin la adición de nuevo equipo.
El reciclaje directo debe respetar las restricciones
como velocidad de flujo de alimentación,
composición, etc., para cada unidad de proceso
involucrada en el análisis de reciclaje para así
mantener el mismo nivel de calidad de producto y la
seguridad de operación del proceso.
Por lo tanto, para satisfacer estas restricciones las
corrientes de proceso pueden ser segregadas,
mezcladas y/o distribuidas de varias maneras
dependiendo del caso específico.
REPRESENTACIÓN DEL
RECICLAJE DIRECTO
Fuentes
Fuentes
Segregadas
Sinks
Requisitos de velocidad de flujo
de alimentación y composición
SINK
?
SINK
SINK
RECICLAJE DIRECTO
Las siguientes preguntas de diseño deben ser contestadas para
aplicar la estrategia de reciclaje directo exitosamente:
¿Alguna corriente (fuente) debe ser segregada y dividida?
¿En cuantas fracciones? ¿Cuál debe ser la velocidad de
flujo de cada división?
¿Se deben mezclar corrientes o divisiones de corrientes?
¿En qué medida?
¿Cuál debe ser la alimentación óptima entrando a cada sink?
¿Cuál debe ser su composición?
¿Cuál es la cantidad mínima de recurso fresco usado?
¿Cuál es la descarga mínima de fuentes de proceso no
usadas?
RECICLAJE DIRECTO
Las preguntas de diseño previas pueden ser resueltas con la
aplicación de un procedimiento gráfico llamado Diagrama de
Mapeo Fuente-Sink y Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm).
Sin embargo, antes de describir los métodos arriba mencionados,
es necesario identificar los límites de velocidad de flujo y
composición para la(s) sink(s) que va(n) a aceptar la(s) corriente(s)
reciclada(s).
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
Los límites de velocidad de flujo y composición en las sinks
pueden ser determinados en base a varias consideraciones como:
1.
2.
3.
4.
De Limitaciones físicas (e.g. Velocidad de flujo de
inundación, velocidad de flujo de cauce, composición de
saturación, etc.).
De datos de diseño del fabricante.
De restricciones técnicas (e.g., evitar el escalamiento,
corrosión, explosión, acumulación, etc.)
De datos históricos.
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Ejemplo:
Considera un proceso con un número de fuentes de proceso que
puede ser considerado para reciclaje y reemplazo del material
fresco y/o reducción de la descarga de desechos. Cada fuente, i,
tiene una velocidad de flujo dada, Wi, y una composición
determinada de especies objetivo, yi. Se disponen de servicios
tales como recursos frescos (externos), que pueden ser
comprados para complementar el uso de fuentes de proceso en
sinks. Cada sink, j, requiere una alimentación cuya velocidad de
flujo, Ginj, y una composición de entrada de especie objetivo, zinj,
que debe satisfacer ciertos límites.
Alimentación
Ginj
zinj
Unidad j
Fuente i
Wi
yi
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Como se mencionó en el problema anterior, existen límites de
velocidad de flujo y composición entrante en cada sink. En este
ejemplo, los límites fueron establecidos usando datos históricos y
son descritos como sigue:
Límites de Velocidad de Flujo:
Gmin
j
<
Gin
j<
Gmax
j
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
Gminj y Gmaxj son el límite mínimo y
máximo de velocidad de flujo admisible
a la unidad j
Gmaxj
Gminj
Tiempo
Límites de Composición:
zminj < zinj < zmaxj
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
zminj y zmaxj son el límite mínimo y
máximo de composición admisible a la
unidad j
zmaxj
zminj
Tiempo
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
5.
Propagación de las restricciones:
En algunos casos, las restricciones en una sink j están
basadas en restricciones críticas para otra unidad (j+1). Por
lo tanto, para determinar las restricciones para la unidad j,
es necesario usar un modelo de proceso que relaciona las
entradas a ambas sinks.
Ejemplo:
Restricciones Desconocidas
zminj < zinj < zmaxj
zinj
Unidad j
Restricciones Conocidas
zminj+1 < zinj+1 < zmaxj+1
Unidad j+1
in
z j +1
Del modelo de proceso: zinj = 3zinj+1
0.03 < zinj < 0.04
0.09 < zinj < 0.012
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Para determinar si las corrientes de proceso pueden ser
recicladas directamente a una unidad de proceso o sink
específica se desarrolló una técnica gráfica llamada
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink.
Este diagrama es construido al graficar velocidad de
flujo contra composición para cada especie objetivo. En
el diagrama de mapeo Fuente-Sink las fuentes son
representadas por círculos sombreados mientras que
las sinks son representadas por círculos no
sombreados.
Las restricciones de velocidad de flujo y composición
son, respectivamente, representadas por bandas
horizontales y verticales y la intersección de estas dos
bandas provee una zona de carga y composición
aceptable para el reciclaje. Ver la figura 1.
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Figura 1: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Velocidad
de Flujo
Rango de
composición
aceptable en
la sink "S"
sink
fuente
La fuente “a”
puede ser
reciclada
directamente a
la sink “S”
a
Rango de
velocidad de
flujo
aceptable en
la sink "S"
S
b
Composición
El-Halwagi, 1997
c
Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm
Rules)
Como podemos ver en la Fig. 1, solo la fuente "a" puede ser
directamente reciclada a la sink (s) pero aún tenemos dos
fuentes mas "b" y "c", que contienen la especie objetivo. Por lo
tanto, para crear una corriente mezclada que cumpla con las
restricciones de velocidad de flujo y composición para la sink (s),
las fuentes "a" y "b" serán mezcladas usando las Reglas LeverArm como sigue en la Fig. 2:
Figura 2: Mezclado de las fuentes "a" y "b"
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Fuente
a
Wb
Wa
El-Halwagi, 1997
ya
Composición ys
yb
Reglas Lever-Arm
Como se vio en la Fig. 2, la mezcla resultante de las fuentes "a"
y "b", los cuales tienen una velocidad de flujo Wa y Wb y una
composición ya, yb respectivamente, es una mezcla con una
velocidad de flujo Wa + Wb y una composición objetivo ys. Esta
mezcla resultante cumple con las restricciones para la sink (s).
Al aplicar un balance de materia para las especies objetivo
alrededor de la operación de mezclado obtenemos la siguiente
ecuación:
ys(Wa + Wb) = yaWa + ybWb (1)
De la ecuación (1), obtuvimos:
De manera similar:
Wa
yb - ys
brazo para a
=
=
Wb
ys - ya brazo para b
Wa
arm for a
=
Wa + Wb
Total arm
Brazo para a = yb- ys Brazo para b = ys- ya
Brazo Total = yb- ya
Reglas Lever-Arm
El brazo de palanca para las fuentes y la mezcla resultante son
representadas en la Fig. 3.
Figura 3: Reglas Lever-Arm de mezclado
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Wb
Fuente
a
Wa
ya Brazo para b
Composición
ys
y
Brazo para a b
Brazo Total
El-Halwagi, 1997
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Reglas Lever-Arm para recursos frescos:
Un método efectivo para reducir el consumo de recursos
frescos es mezclando la corriente de recursos frescos con una
corriente de proceso. Pero para determinar cual debe ser la
composición apropiada de la alimentación entrando a la sink
(s), las reglas lever-arm deben ser aplicadas como se muestra
en la Fig. 4:
Velocidad de
Flujo
Figura 4: Reglas Lever-Arm para recursos frescos
Alimentación
a la Sink j
Fuente
a
Vel. de Flujo Fresco usada en sink
Vel. de Flujo Total alimentada
a la sink
Brazo Fresco
Brazo Total
Fresca
Brazo Fresco
Brazo Total
yf
Z alimentación a sink ya
Composición
Vel. de flujo usada en la sink
Vel. de flujo total alimentada
a la sink
y a z alimentaci
ya yF
ón a sink
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
En base a las ecuaciones mostradas en la diapositiva previa,
podemos ver que la velocidad de flujo de los recursos frescos
es minimizado cuando la composición de alimentación
(zalimentación a sink) entrando a la sink (s) es maximizada. Este
análisis nos lleva a la siguiente regla:
Regla de Composición de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con una(s) fuente(s)
de proceso, la composición de la mezcla entrando a la sink
debe ser fijada a un valor que minimice el brazo fresco.
Ejemplo:
Para reducir el consumo de recursos frescos en la sink(s), la fuente
de recursos frescos es mezclada con una corriente de proceso "a"
para obtener una mezcla, la cual satisface los requerimientos de
composición y velocidad de flujo para la(s) sink(s). Las restricciones
de composición para la(s) sink(s) son zmin < zin < zmax.
¿Cuál debe ser la composición de la alimentación entrando a la sink?
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Vel. de Flujo
Figura 6: Regla de Composición de Sink
Sink S
Fresco
?
Vel. de Flujo
Z min
?
?
Z avg
Z max
Sink S
Fuente
a
¿Cuál debe ser la
composición de la
alimentación entrando
a la sink? Zmin, Zavg o
Zmax?
Fuente
a
Al aplicar la regla de
composición de la
sink, la composición
de la alimentación de
entrada debe ser Zmax
porque con ese valor
tenemos
el
brazo
fresco más corto.
Fresco
Brazo fresco
mínimo
Z max
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Cuando hay dos o más fuentes de proceso que pueden ser
reciclados para reducir el consumo de recursos frescos, es
necesario determinar el orden en que deben ser usados.
Vel. de Flujo
Ejemplo:
Supón que tenemos tres fuentes de proceso (a, b y c) que
pueden ser mezcladas con la fuente fresca. ¿Qué fuente debe
ser reciclada primero para minimizar el uso de recursos frescos?
Sink S
Fuente
a?
Fuente
b?
Fuente
c?
Fresco
yF
Z smax
ya
yb
yc
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Para resolver el problema mencionado anteriormente, una regla
de prioridades fue desarrollada usando el concepto de brazo
fresco como sigue:
Vel. de Flujo
Regla de Prioridades de la Fuente: Para minimizar el
consumo de recurso fresco, el reciclaje de las fuentes de proceso
debe ser priorizado para los brazos frescos comenzando con la
fuente que tiene el brazo fresco más corto.
Sink S
Fuente Fuente Fuente
a (1o.) B (2o.) C(3o.)
Fresco
Brazo
fresco
más corto
yF
Z smax y
a
yb
yc
De acuerdo con la
regla de prioridades
de las fuentes, a debe
ser usada primero
hasta
que
esté
completamente
reciclada antes de
usar la fuente b.
Alternativas de Reciclaje
Al usar los conceptos explicados en las estrategias de reciclaje,
podemos fijar el desempeño objetivo de un proceso. Sin embargo,
dependiendo del proceso este objetivo puede ser conseguido para
más de una alternativa de reciclaje, como se muestra en el
siguiente ejemplo:
Ejemplo: Para minimizar la carga terminal descargada del proceso
mostrado abajo, dos diferentes alternativas de reciclaje pueden ser
aplicadas.
Alternativa 1
Proceso antes de Reciclaje
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Fk,1
1
Fk,2
3
Tk,2
Nota: Para generar una estrategia efectiva de
reciclaje, todas las corrientes de reciclaje deben
ser reubicadas a unidades de proceso que
empleen recursos frescos (en nuestro caso: S1 y
S3).
2
Tk,1
Tk,2
Alternativa 2
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Tk,2
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
El Diagrama Pinch de Reciclaje de Material es un método usado
para determinar el rendimiento objetivo de un proceso como
resultado del reciclaje directo sin detallar las estrategias de
reciclaje.
Antes de describir el procedimiento objetivo las siguientes
consideraciones deben ser tomadas en cuenta:
Restricción de Composición para la Sink j:
zminj < zinj < zmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Impurities Entering the Sink j:
Donde Gj es la velocidad de flujo entrando
a la sink j
Constrain on Load:
Msinkj = Gj zinj
0 < Msinkj < Mmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Para aplicar el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material el siguiente
procedimiento debe seguirse:
1.
Clasifica las sinks en orden ascendente de composición
máxima admisible de impurezas.
zmax1 < zmax2 < …. < zmaxj.... < zmaxNSINKS
1.
Clasifica las fuentes en orden ascendente de composición de
impurezas.
y1 < y2 < …. < yi.... < yNSINKS
2.
Grafica la curva sink compuesta. Para generar esta curva cada
sink es representada con una fleche al graficar la carga
máxima de impurezas de cada sink (Msinkj = Gj zinj ) contra su
velocidad de flujo, como se muestra en la Fig. 7.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 7: Representación de Sink
Carga
Msink,max3
S3
Msink,max2
S2
Msink,max1
S1
G1 G3 G2
Velocidad
de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Curva Sink Compuesta (Fig. 8) - es el resultado de la
superposición de las flechas de sink en orden ascendente
comenzando con la sink que tiene la composición más baja de
impurezas (zmaxj).
Figura 8: Curva Sink Compuesta
Carga
Msink,max3
S3
S2
Msink,max2
Msink,max1
S1
G1
G1 +
G2
G1 +
G2 +
G3
Curva de Vel. de
Fuente
flujo
Compuesta
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
4.
Genera la curva de composición de la fuente graficando la
carga de cada fuente (Mfuentei = Wj yi ) contra su velocidad de
flujo. Esta curva versus comienza con la fuente que tiene la
composición mínima y el resto de las fuentes serán
graficadas en orden ascendente usando superposición,
como se muestra en la Fig.9:
Figura 9: Curva de Fuente Compuesta
Carga
Msource3
M source2
Msource1
W1
W2
W3
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Ubicando el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagrama
(Fig. 10a), entonces, la corriente compuesta de fuente es
desplazada horizontalmente hasta que toque la corriente
sink compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 10b).
Figura 10 a : Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 10 b : Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva de
fuente
compuesta
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Identifica los objetivos para Uso mínimo de suministro
fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga Mínima de
Desecho. Estos objetivos son determinados usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material como sigue:
El objetivo de Uso Mínimo de Suministro Fresco es
la velocidad de flujo de la sink bajo la cual no hay
fuentes (fig. 10b).
El objetivo de Reciclaje Directo Máximo es la
región del área solapada de procesos y fuentes
(fig. 10b).
El objetivo de Descarga Mínima de Desecho es la
velocidad de flujo sobre las fuentes donde no hay
sinks. (fig. 10b)
Reglas de Diseño
Para conseguir el objetivo óptimo de Uso mínimo de suministro
fresco y descarga mínima de desecho, las siguientes tres reglas
de diseño son requeridas:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
Figura 11: Transfiriendo flujo a través del punto Pinch.
Carga
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Fresco
Mínimo
Curva de
Fuente
Compuesta
Reciclaje
Desecho
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Reglas de Diseño
Como podemos ver en la Fig. 11, la corriente de sink no toca la
corriente de fuente; este hecho permite que un flujo (α) pasar a
través del punto pinch, lo que causará un incremento en el
consumo de recursos frescos así como en la descarga de desecho
en una cantidad igual a (α). Por lo tanto, esto incrementará el costo
de operación al doble ya que estamos consumiendo más recursos
y produciendo más desechos.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes por abajo del
punto pinch.
3. No se debe usar recursos frescos en ninguna sink por arriba
del punto pinch.
Objetivo de Fresco Impuro
En el caso donde el recurso fresco no es puro, el mismo
procedimiento de fijar objetivo explicado previamente aplica. Sin
embargo, la diferencia principal ahora es que la curva de fuente
compuesta no será localizada en el eje horizontal como se mostró
antes, en lugar de esto será localizada en una línea recta
proveniente del origen. La pendiente de esta línea es la
composición de impurezas en el fresco (yfresco ) Fig.12.
Figure 12: Diagrama Pinch de Material cuando los recursos frescos son impuros
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Ubicación de
Fresco
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Basado en Propiedades
Diagrama Pinch de Reciclaje de
Material en Basado en Propiedades
Como hemos visto hasta ahora, solo hemos considerado
las restricciones de composición y velocidad de flujo para
evaluar el desempeño de la sink; sin embargo, hay muchas
unidades de proceso, especialmente aquellas que trabajan
con solventes, cuyo desempeño está basado en
propiedades como viscosidad, solubilidad, densidad,
volatilidad, etc. Por lo tanto, para aplicar reciclaje directo
como una estrategia de optimización de procesos, un
método de integración de propiedades gráficas fue
desarrollado para rastrear propiedades en vez de
composiciones como se estudió previamente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
en Basado en Propiedades
Antes de describir el procedimiento de fijar un objetivo, considera el
siguiente proceso con:
Un número de sinks Nsinks, que requieren una alimentación
con una velocidad de flujo dada Gj y una propiedad de
entrada, pinj. La alimentación entrando a cada sink debe
satisfacer la siguiente restricción:
Restricción de Propiedades:
pminj < pinj < pmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
(1)
Un número de fuentes Nfuentes, que tienen una velocidad
de flujo dada i, y una propiedad dada, pi. Pueden ser
consideradas para reciclaje para reducir el consumo de
suministro fresco.
Una fuente fresca cuyo valor de propiedad primaria es
pfresca, y éste puede complementar el uso de fuentes de
proceso en las sinks.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Para desarrollar un procedimiento que nos permita determinar el
desempeño objetivo óptimo del proceso indicado antes, las
siguientes reglas deben ser tomadas en cuenta.
1. Regla de Mezclado
La propiedad resultante del mezclado de dos o más corrientes de
fuente será evaluada de acuerdo a la siguiente ecuación:
F * Ψ ( p ) = ΣFi * Ψ( pi ) (2)
i
Donde F es la velocidad de flujo total de la mezcla, la cual es dada
por:
F = ΣFi (3)
i
Y, Ψ( pi ) es el operador de la propiedad de mezclado, el cual
puede ser evaluado de los principios primarios o estimado a través
de métodos empíricos o semi empíricos.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Ejemplo: Considerando la mezcla de dos fuentes líquidas cuyas
velocidades de flujo son F1 y F2, los flujos volumétricos son V1 y V2,
y las densidades son ρ1 y ρ2. Supón que el flujo volumétrico de la
mezcla está dado por V = V1 + V2 (4).
Aplicando la definición de densidad y designando el flujo total de la
mezcla como F, obtenemos:
F = F1 + F2 (5) comparando con la ecuación (2)
ρ ρ 1 ρ2
Podemos definir el operador de densidad de mezclado como:
Ψ( pi ) = 1 (6)
ρi
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Después de que el operador de mezclado es definido, la restricción
de propiedad de la sink (eq. 1) puede ser redefinida como sigue:
Ψminj < Ψinj < Ψmaxj (7)
Y considerando el caso especial donde la fuente fresca tiene un
operador de propiedad mayor que todas las otras corrientes, la
restricción de la sink se reescribe como:
Ψfresh < Ψinj < Ψmaxj (8)
Donde:
Ψfresh = Ψ( pfresco) (9)
Las ecuaciones mostradas arriba nos dan la base para derivar
reglas óptimas para el reciclaje máximo de procesos a sinks, como
se explica en la siguiente diapositiva.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2. Condición Optima de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con material reusado, el
operador de propiedad de entrada a la sink debe ser asignado a su
máximo valor factible, como está descrito en la Fig. 13 usando las
reglas de brazo de palanca (lever-arm rules):
Figura 12: Condición Óptima de Sink
Vel. de Flujo
Fuente
i
Sink j
Gj Fresco
Brazo fresco
Mínimo
Ψfresco
Ψ max
Para minimizar el consumo de
recursos frescos Ψin = Ψ max.
Aplicando la regla de brazo de
palanca:
Ffresco = Ψi - Ψ maxj
Gj
Ψi - Ψ fresh
Ffresco = Brazo fresco para 1
Gj
Brazo total de i a fresco
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3. Regla de Prioridades de Fuente:
El uso de las fuentes de proceso debe ser priorizado comenzando
con la fuente que tiene el valor menor de operador de propiedad y
en orden ascendente del operador de propiedad de las fuentes
(Fig.13).
Figura 13: Regla de Prioridades de Fuente
Vel. de Flujo
Fuente i +1
Fuente i
Sink j
Gj Fresco
Brazo Fresco
para i
Brazo
Fresco
para i+1
Ψ fresco
Ψ max
Ψi
Ψi +1
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
En base a las condiciones óptimas para fuentes y sinks, el
Siguiente procedimiento gráfico de determinación de objetivos
es desarrollado:
Procedimiento de determinación de Objetivos:
1.Clasificar las sinks en orden ascendente de Ψmaxj,
Ψ max1 < Ψ max2 < …. < Ψ maxj.... <Ψ maxNSINKS (10)
y calcular la carga de propiedad máxima admisible (Uj),
para cada sink usando la siguiente ecuación:
Uj= Gj* Ψmaxj
(11)
Donde Gj es la velocidad de flujo requerida para cada
sink.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2.
Crear una curva sink compuesta usando la velocidad de
flujo requerida para cada sink (Gj) y los valores
calculados de las cargas máximas admisibles (Uj), como
se muestra en la Fig.14.
Figura 14: Ubicación de Fresco
Carga
U1 + U2 + U3
U1 + U2
U1
Sink3
S3
S2
Source
Composite
SinkCurve
1
G1
Sink2
Curva Sink
Compuesta
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3.
Evaluar el operador de propiedad de fresco (Ψfresco)
usando la ecuación 9, después una ubicación de la línea
fresca es dibujada comenzando en el origen con una
pendiente de Ψfresco Fig.15.
Figura 15: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades.
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
4.
Calcular el valor del operador de propiedad para cada
fuente (Ψi) y clasificar las fuentes en orden ascendente
(Ψi).
Ψ 1 <Ψ2 < …. < Ψ3.... <Ψi …. <Ψi
NFuentes
(12)
Además, la propiedad de carga de cada fuente (Mi) es
calculada usando la siguiente ecuación.
Mi = Fi * Ψ( pi )
(13)
Donde Fi es la velocidad de flujo y Ψ( pi ) es el operador
de propiedad de cada fuente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Generar la curva de fuente compuesta usando la
velocidad de flujo de cada fuente y los valores calculados
del operador de propiedad Ψi,, como se ve en la Fig. 16.
Figura 16: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades
M1 + M 2
Carga
5.
Source2
Curva de Fuente
Compuesta
M1
Source1
F1
F2
Vel. De
Flujo
Esta curva comienza
con la fuente, la cual
tiene el operador de
propiedad más bajo y
el resto de las fuentes
serán graficadas en
orden
ascendente
usando superposición.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
6.
Colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagama
Fig. 17:
Figura 17: Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
Curva de Fuente
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Localizar el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar la curva de fuente compuesta sobre la línea de
fresco y deslizándola después a la izquierda hasta que la
corriente de fuente compuesta toque la corriente de sink
compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 18).
Figura 18: Diagrama Pinch
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propiedades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Identificar los objetivos de Consumo Mínimo de
Suministro Fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga
Mínima de Desechos. Estos objetivos son determinados
usando el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material, como
se muestra en la Fig.19:
Figura 19: Diagrama Pinch (Determinación de objetivos)
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propieades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Consumo mínimo de
suministro fresco
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Reglas de Diseño:
Las mismas tres reglas explicadas en el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material aplican directamente al Diagrama Pinch
de Reciclaje de Material Basado en Propiedades, y son las
siguientes:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes abajo del punto
pinch.
3.
No se deben usar recursos frescos en ninguna sink por
arriba del punto pinch.
TIER II
Caso de Estudio
Caso de Estudio
Manufactura de Fécula de Tapioca
La fécula de tapioca es obtenida del procesamiento de raíces
tubérculo de la planta mandioca (manioc or cassava). Este proceso
puede ser dividido en cuatro etapas, que son:
1.
Lavado y pelado de las raíces, raspándolas y colando la
pulpa con adición de agua.
2.
Remoción rápida del agua de fruta y reemplazo de la misma
con agua pura para prevenir el deterioro de la pulpa. Esta
etapa incluye sedimentación y lavado de la fécula en
tanques o mesas de reposo.
3.
La remoción de agua por drenado, centrifugación y secado.
4.
Molienda y otras operaciones de acabado.
El proceso de fécula de tapioca es descrito en detalle en la
siguiente hoja de cálculo Fig. 20.
Figura 20: Hoja de cálculo para la Manufactura en una Planta de Fécula de
Tapioca.
Raíces frescas
Agua de desecho
75 ton/hr. (S=0.2%, COD=40)
32 ton/hr. (S=20.)
Lavado y Raspado
Cáscaras
1.19 ton/hr.
(S=7.8%)
Raíces limpias
28 ton/hr. (S=22%)
Molienda
Pulpa
100 ton/hr. (S=15%)
Agua Fresca
15 Ton/hr
Agua
86 ton/hr. (S=13%, COD=196)
Fibra
21ton/hr. (S=15%)
Tamiz 1
Leche de Fécula
114 ton/hr. (S=8%)
Agua fresca
25 Ton/hr
Tamiz 2
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
72 Ton/hr
Agua fresca
8 Ton/hr
Agua
72 ton/hr. (S=0.06%, COD=29)
Separador 1
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
42 Ton/hr
Agua de desecho
5 ton/hr.
(S=0.75%, COD=6.5)
Tamiz 3
Leche de fécula
16 ton/hr. (S=33%)
Separador 2
Leche de fécula
15 ton/hr. (S=34%)
Deshidratación
Tamiz final
Fibra
21ton/hr.
(S=15%)
Fibra
28 ton/hr. (S=18%)
Agua
38 ton/hr.
Prensa
Agua
160 ton/hr. (S=15%,
COD=29)
Fibra
41 ton/hr. (S=10%
COD=205 )
Agua de desecho
87 ton/hr.
Agua de desecho
30 ton/hr. (S=0.07,
COD=8)
Agua evaporada
4 ton/hr.
Secado
Fécula seca
7.43 ton/hr. (S=67%)
Pérdida de agua
0.31 ton/hr. (S=67%)
Caso de Estudio
Como se vio en la Fig. 20, los procesos de lavado, raspado y
molienda no requieren el uso de agua fresca para operar porque
es agua es usada para lavar la suciedad adherida a las raíces
mientras pasan por los procesos mencionados. Después de eso, la
lechada es enviada al proceso de tamizado para separar la fibra y
otras partículas insolubles como proteína, grasa, etc. Entonces las
partículas solubles son removidas con agua en el proceso de
separación.
Por otro lado, el agua descargada de los procesos de tamizado y
separación, tienen un alto contenido de fécula. Por lo tanto, para
recuperar este componente importante aquellas corrientes son
enviadas al “tamiz final”. La corriente resultante del proceso de
tamizado final es rica en fécula y es regresada al proceso de
molienda mientras que la fibra es enviada al proceso de prensado
para recuperar el agua. La pulpa fresca es vendida como alimento
para ganado.
Tomando en cuenta la información dada por el proceso de
manufactura de fécula de tapioca, determina las estrategias de
reciclaje que minimizan el uso de agua fresca.
Caso de Estudio
Solución:
Para resolver el problema antes indicado, se debe seguir el
siguiente procedimiento:
1.
Identificar las unidades de proceso/sinks que consumen agua
fresca y, como podemos ver en la Fig. 20 son: Tamiz 1, Tamiz
2, Separador 1, Tamiz 3 y Separador 2.
2.
Identificar los límites de composición y velocidad de flujo para
cada una de las unidades de proceso mencionadas arriba.
Para determinar estos límites un modelo matemático fue
desarrollado usando las siguientes consideraciones:
Hay dos componentes principales de las raíces de mandioca:
fécula y agua.
Se considera solo un contaminante único: COD (Chemical
Oxygen Demand)
La composición de la pérdida de fécula en el secado es la
misma que en el producto seco.
Caso de Estudio
Como resultado de la aplicación del modelo matemático las
siguientes restricciones de proceso fueron determinadas (Tabla 1):
Tabla 1: Restricciones de Proceso
Unidades
de Proceso
Restricciones de Flujo
(Tons/hr)
Restricciones de Composición
(En base a COD mg/l)
Tamiz 1
15≤ Flujo de alimentación al
tamiz 1 ≤ 20
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 1 ≤ 5
Tamiz 2
25≤ Flujo de alimentación al
tamiz 2 ≤ 33
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 2 ≤ 4
Separador
1
80≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 72
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 1 ≤ 0.00
Tamiz 3
8≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 10
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 3 ≤ 3.5
Separador
2
42≤ Flujo de alimentación al
Separador 2 ≤ 50
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 2 ≤ 0.00
Caso de Estudio
3.
Seleccionar las corrientes de proceso (fuentes) que pueden
ser recicladas a las unidades de proceso elegidas. El criterio
usado para seleccionar las corrientes está basado en el valor
de COD, cantidad de fécula y cantidad de proteína. Este
criterio es aplicado a las cuatro corrientes de agua de
desecho que dejan el proceso como sigue:
La corriente que deja las unidades de lavado y raspado no
puede ser reusada en ninguna unidad debido a su alto
contenido de COD.
El agua descargada del Separador 1 no puede ser reusada
en ninguna unidad excepto en el proceso de lavado debido a
que contiene altos niveles de proteína.
Las corrientes procedentes de la unidad de deshidratación y
del Separador 2 pueden ser consideradas para reciclaje.
Caso de Estudio
4.
Generando el Diagrama de Mapeo Fuente-Sink Fig. 21:
Figura 21: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink para el Caso de Estudio de la
Fécula de Tapioca
80
Separador 1 (S3)
72
70
Flujo, tons/hr
60
50
42
Separador 2 (S4)
40
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para Tamiz 1
Para S1, R1 tiene el brazo fresco de agua más corto
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 1
70
15
6 .5 5
6 . 5 0 . 00
Agua Fresca Usada en S1 = 3.46 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R1 a S1 debe ser:
50
W R1 S 1 15 – 3.46 = 11.54 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
Toda la corriente R1 es usada en S1 (5 tons/hr)
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 1 (continuación)
Para S2, después de usar R1 totalmente, R2 tiene el siguiente brazo más
corto 80
Separador 1 (S3)
72
Aplicando un balance de agua:
70
5*6.5 + W
R
= 15*5
60
Flujo, tons/hr
4.
2
*8 + Agua Fresca en S1* 0.0
S1
W R 2 S 1 5.312 tons/hr
50
Separador 2 (S4)
42
Agua fresca en S1 = 15 – 5 – 5,312 = 4,68 ton/hr
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 2
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 2
70
25
84
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S2 = 12.5 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R2 a S2 debe ser:
50
W R 2 S 2 25 – 12.5 = 12.5 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
12.5 tons/hr de R2 son usadas en S2
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
6
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 3
80
Agua Fresca Usada en S 3
Separador 1 (S3)
72
8
70
8 3 .5
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S3 = 4.5 tons/hr
El Flujo a reciclar de R2 a S3 debe ser:
60
Flujo, tons/hr
4.
W R 2 S 3 8 – 4.5 = 3.5 tons/hr
50
3.5 tons/hr de R2 son usadas en S3
8.7 tons/hr de R2 irán a desecho puesto que
no pueden ser usadas en otra sink,
Separador 2 (S4)
42
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Lever Arm
Rules. Separador 1 y Separador 2 nada
ParaApplying
las unidades
de proceso
puede hacerse para reducir su consumo de agua fresca puesto que
estas sinks no pueden aceptar un flujo de alimentación con
concentración de contaminante.
Solución a la minimización del consumo de agua fresca
R1
5 tons/hr
Tamiz 1
R2
30 tons/hr
Agua Fresca
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Tamiz 3
21.7 tons/hr
Desecho
8.7 tons/hr
Consumo Total de Agua Fresca = 21.7 + 72 + 42 = 135.7 tons/hr
Case
Study
Caso
de Estudio
Solución
Alterna:
4.
Applying
Lever Arm Rules.
R1
5 tons/hr
3 tons/hr
R2
30 tons/hr
Tamiz 1
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Agua Fresca
21.7 tons/hr
4.125 tons/hr
Tamiz 3
Desecho
8.7 tons/hr
El mismo objetivo de consumo mínimo de agua
fresca es alcanzado usando una estrategia de reciclaje diferente
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Lever Arm
Rules.
El mismo
problema
ahora
es resuelto usando el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material. Los datos importantes para las fuentes y las
sinks están resumidos en las Tablas 2 y 3.
Tabla 2 : Datos de Fuentes para el Caso de Estudio de la Fécula de
Tapioca
Fuente
Flujo
Composición de Entrada
(Basada en fracción
(Tons/hr)
másica de COD)
Carga de
Entrada
(Tons/hr)
R1
(Deshidratación 1)
5
0.065
0.325
R2
(Separador 1)
30
0.08
2.4
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 3 : Datos de Sink para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
Sinks
Flujo
(Tons/hr)
Composición Máxima de
Carga de
Entrada (Basada en
Entrada Máxima
fracción másica de COD)
(Tons/hr)
Separador 1
72
0
0
Separador 2
42
0
0
Tamiz 3
8
0.035
0.28
Tamiz 2
25
0.04
1.0
Tamiz 1
15
0.05
0.75
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Leverdados
Arm Rules.
Usando
los datos
en las Tablas 2 y 3, las curvas compuestas
de fuente y sink son construidas como se muestra en las figuras 22
y 23:
Figura 22: Curva de fuente compuesta para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
3.0
2.725
Carga, tons/hr
2.5
2.0
Separador 1
1.5
Curva de
Fuente
Compuesta
1
0.5
0.325
Deshidratación
0
5
10
20
30
35 40
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100
120 130 140
150 160 170
Case
Study
Caso
de Estudio
4. 23:
Applying
Lever
Arm Rules.para el Caso de Estudio de la Fécula
Figura
Curva de
Sink Compuesta
de Tapioca
3.0
Carga, tons/hr
2.5
2.03
2.0
Curva de Sink
Compuesta
1.5
Tamiz 1
1.28
1
Tamiz 2
0.5
Separador 2
0.28
0
10
20
30
Tamiz 3
Separador 1
40
42
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100 120
114
122
130 140
150 160 170
147
162
Caso
de Estudio
Case
Study
A continuación, ambas curvas son colocadas en el mismo diagrama y la
curva
de fuente Lever
compuesta
deslizada horizontalmente hacia la derecha
4. Applying
Arm es
Rules.
hasta que toque la curva de sink compuesta como se muestra en la Fig.
24:
Figura 24: Diagrama Pinch de Reciclaje de Material para el Caso de Estudio de la Fécula
de Tapioca
Desecho = 8.7
3.0
Carga, tons/hr
2.5
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
2.0
1.5
Curva Sink
Compuesta
1
Curva de
Fuente
Compuesta
0.5
Agua Fresca = 135.7
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100 120
Flujo, tons/hr
130 140
135.7
150 160 170 180
162 170.7
Case
Study
Caso de Estudio
4. Applying Lever Arm Rules.
Como se demostró al aplicar las Estrategias de Reciclaje Directo, la
reducción máxima del consumo de agua fresca que puede ser
alcanzada sin el uso de nuevo equipo es de 162 tons/hr a 135.7
tons/hr. El mismo valor objetivo fue conseguido usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material y las Estrategias de
Reciclaje Directo.
Case Study
4.
Applying Lever Arm Rules.
TIER III
Problema Open Ended
Case
Study
Problema Open Ended
4. Applying Lever Arm Rules.
Enunciado del Problema:
Considera el proceso de desengrasado de metal mostrado en la
Fig.25:
Figura 25: Hoja de flujo de la Manufactura de Microelectrónicos
A Quema
Absorbedor
Fondos del
Absorbedor
(combustible de boiler)
A quema
Condensado I
(a disposición de desechos)
4.0 kg/s
Condensado II
(a disposición de desechos)
3.0 kg/s
Aditivos
Orgánicos
Gas de salida
Procesamiento térmico
Regeneración de solvente
y recuperación
T = 515 K
Metal
Desgrasador
Solvente Regenerado
5.0 kg/s
2.0 kg/s
Fresco
Solvent
Acabado
del metal
Metal
Desengrasado
Problema
Open
Ended
Case
Study
En
proceso,
4. este
Applying
Leverun
Armsolvente
Rules. orgánico fresco es usado en el
desgrasador y en el absorbedor. Un procesamiento reactivo térmico y
un sistema de regeneración de solvente es usado para descomponer la
grasa y los aditivos orgánicos y para regenerar el solvente del
desgrasador.
El producto líquido del sistema de regeneración de solvente es reusado
en el desgrasador, mientras que el producto gaseoso es pasado a
través de un condensador, un absorbedor y un quemador. El proceso
produce dos corrientes de condensado: Condensado I de la unidad de
regeneración de solvente y Condensado II del desgrasador. Las dos
corrientes son enviadas a disposición de desechos peligrosos.
Puesto que estas dos corrientes tienen muchas propiedades deseables
que permiten su posible uso en el proceso, se recomienda considerar
su reuso/reciclaje. El absorbedor y el desgrasador son dos sinks de
proceso. Las dos fuentes de proceso satisfacen muchas propiedades
requeridas para la alimentación de las dos sinks. Una propiedad
adicional debe ser examinada; llamada Presión de Vapor de Reid (Reid
Vapor Pressure o RVP), la cual es importante en la caracterización de
la volatilidad, recuperación y regeneración del solvente.
Case
Study
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La regla de mezclado para la presión de vapor (RVP) está dada
por la siguiente expresión:
1 . 44
RVP
Ns
x i RVP i
1 . 44
i 1
La información pertinente con respecto a las sinks en estudio
puede ser observada en la Tabla 5.
Tabla 5 : Velocidades de Flujo y Límites en las propiedades de las Sinks
Sink
Vel. De Flujo
(kg/s)
Límite inferior de
RVP (atm)
Límite superior de RVP
(atm)
Desgrasador
5.0
2.0
3.0
Absorbedor
2.0
2.0
4.0
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La RVP para el Condensado I es una función de la temperatura
de regeneración térmica como sigue:
RVPCondensado I = 0 . 56 e
T 100
175
Donde RVP Condensado I es la RVP del Condensado I en atm y T es
la temperatura del sistema de procesamiento térmico en K. El
rango aceptable de esta temperatura es de 430 a 520 K.
Actualmente, el sistema de procesamiento térmico opera a 515 K
lo que lleva a una RVP de 6.0. Los datos para el Condesado I y el
Condensado II están dados en la Tabla 6.
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 6 : Propiedades de las Fuentes y las Corrientes Frescas de Proceso
Fuentes
Vel. de Flujo (kg/s)
RVP (atm)
Condensado de Proceso I
4.0
6.0
Condensado de Proceso II
3.0
2.5
Solvente Fresco
A ser determinada
2.0
Usando Estrategias de Reciclaje Directo, identifica el objetivo de
consumo mínimo de solvente fresco y descarga mínima de
desechos para este caso de estudio.
4.
Applying Lever Arm Rules.
FIN DEL TIER III
FELICITACIONES
Este es el fin del Módulo 18.
Por favor presenta tu reporte a tu profesor para que
sea evaluado.
REFERENCIAS
4.
Applying Lever Arm Rules.
El-Halwagi, M.M. Pollution Prevention through Process
Integration. Acadamic Press. 1997
Suvit Tia.,
Thongchai
Srinophakun.
Water-Waste
Management of Tapioca Starch Manufacturing Using
Optimization Technique. Science Asia, pp 57-67, February
(2000)
Vasiliki Kazantzi, El-Halwagi M.M. Targeting Material reuse
Via Property Integration. 2005
El-Halwagi, M.M., Garrison GW. Synthesis of waste
interception and allocation networks. AICHEJ, 42:11,3087 99. 1996
Slide 17
OPTIMIZACIÓN DE
PROCESOS
Introduciendo la Integración de Procesos para
el Control Ambiental en la Currícula de
Ingeniería
ANÁLISIS PINCH DE REDES
PARTE II
Creado por:
Ana Carolina Hortua
Texas A&M University
College Station, TX.
PROPÓSITO
El propósito de este módulo es describir los
conceptos básicos y técnicas necesarias en la
aplicación del reciclaje directo como una
estrategia para la optimización del rendimiento de
un proceso.
El reciclaje directo es considerado una estrategia
de bajo costo puesto que las compañías no
requieren invertir una gran cantidad de capital en
equipo
o
tecnologías
para
reducir
significativamente su consumo de recursos frescos
y/o producción de desechos.
ESTRUCTURA DEL
MÓDULO
Este módulo está formado por tres tiers:
Tier I: Conceptos Básicos
Tier II: Aplicación de los Conceptos de
Reciclaje Directo (Caso de Estudio)
Tier III: Problema Open-Ended
TIER I
CONCEPTOS BÁSICOS
DEFINICIONES
INTEGRACIÓN
DE PROCESOS
Es un enfoque holístico del diseño de
procesos y operación que enfatiza la unidad
del proceso y optimiza su diseño y
operación.
OBJETIVO:
Se refiere a la identificación de puntos de
referencia del rendimiento antes del diseño
detallado. En otras palabras, el establecer
un objetivo determina que tanto podemos
presionar el desempeño del proceso sin
especificar como puede esto ser logrado.
DEFINICIONES
RECICLAJE:
Se refiere al uso de una corriente de
proceso (e.g. Una corriente de desecho o
de poco valor) en una unidad de proceso.
SEGREGACIÓN:
Se refiere a evitar el mezclado de
corrientes. La segregación de corrientes
con diferente composición evita la pérdida
innecesaria de la fuerza impulsora de las
corrientes. De esta manera se mejora el
desempeño de las unidades de proceso y
puede permitir que las corrientes sean
recicladas directamente en las unidades.
DEFINICIONES
CARGA FRESCA (F):
(F)
Totalidad
de la
Planta
Corresponde a la cantidad de especies
objetivo en las corrientes entrando al
proceso.
CARGA TERMINAL (T):
Totalidad
de la
Planta
(T)
Corresponde a la carga de especies
objetivo en las corrientes designadas
como corrientes de desecho o como
punto origen de contaminación.
DEFINICIONES
FUENTE:
Una corriente que
especies objetivo.
contiene
las
SINK (DESTINO):
Una unidad/equipo de proceso existente
como reactores, separadores, etc., que
pueden aceptar una fuente.
ESTRATEGIA DE RECICLAJE
Esta es una estrategia importante en la optimización de
un proceso porque a través de esta técnica podemos
determinar el objetivo para el uso mínimo de recursos
frescos (Fmin), reuso máximo de material y mínima
descarga de desechos (Tmin); como resultado de la
reutilización de las corrientes de proceso.
Carga Fresca
Total (F)
DENTRO
Totalidad de
la Planta
Corrientes
de Proceso
Reciclaje Máximo (R)
Fmin = F - R
Tmin = T - R
Red de
Recuperación
Carga Terminal
Total (T)
FUERA
RECICLAJE DIRECTO
RECICLAJE DIRECTO
Esta técnica está basada en la redistribución de las
corrientes de proceso directamente a unidades de
proceso sin la adición de nuevo equipo.
El reciclaje directo debe respetar las restricciones
como velocidad de flujo de alimentación,
composición, etc., para cada unidad de proceso
involucrada en el análisis de reciclaje para así
mantener el mismo nivel de calidad de producto y la
seguridad de operación del proceso.
Por lo tanto, para satisfacer estas restricciones las
corrientes de proceso pueden ser segregadas,
mezcladas y/o distribuidas de varias maneras
dependiendo del caso específico.
REPRESENTACIÓN DEL
RECICLAJE DIRECTO
Fuentes
Fuentes
Segregadas
Sinks
Requisitos de velocidad de flujo
de alimentación y composición
SINK
?
SINK
SINK
RECICLAJE DIRECTO
Las siguientes preguntas de diseño deben ser contestadas para
aplicar la estrategia de reciclaje directo exitosamente:
¿Alguna corriente (fuente) debe ser segregada y dividida?
¿En cuantas fracciones? ¿Cuál debe ser la velocidad de
flujo de cada división?
¿Se deben mezclar corrientes o divisiones de corrientes?
¿En qué medida?
¿Cuál debe ser la alimentación óptima entrando a cada sink?
¿Cuál debe ser su composición?
¿Cuál es la cantidad mínima de recurso fresco usado?
¿Cuál es la descarga mínima de fuentes de proceso no
usadas?
RECICLAJE DIRECTO
Las preguntas de diseño previas pueden ser resueltas con la
aplicación de un procedimiento gráfico llamado Diagrama de
Mapeo Fuente-Sink y Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm).
Sin embargo, antes de describir los métodos arriba mencionados,
es necesario identificar los límites de velocidad de flujo y
composición para la(s) sink(s) que va(n) a aceptar la(s) corriente(s)
reciclada(s).
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
Los límites de velocidad de flujo y composición en las sinks
pueden ser determinados en base a varias consideraciones como:
1.
2.
3.
4.
De Limitaciones físicas (e.g. Velocidad de flujo de
inundación, velocidad de flujo de cauce, composición de
saturación, etc.).
De datos de diseño del fabricante.
De restricciones técnicas (e.g., evitar el escalamiento,
corrosión, explosión, acumulación, etc.)
De datos históricos.
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Ejemplo:
Considera un proceso con un número de fuentes de proceso que
puede ser considerado para reciclaje y reemplazo del material
fresco y/o reducción de la descarga de desechos. Cada fuente, i,
tiene una velocidad de flujo dada, Wi, y una composición
determinada de especies objetivo, yi. Se disponen de servicios
tales como recursos frescos (externos), que pueden ser
comprados para complementar el uso de fuentes de proceso en
sinks. Cada sink, j, requiere una alimentación cuya velocidad de
flujo, Ginj, y una composición de entrada de especie objetivo, zinj,
que debe satisfacer ciertos límites.
Alimentación
Ginj
zinj
Unidad j
Fuente i
Wi
yi
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Como se mencionó en el problema anterior, existen límites de
velocidad de flujo y composición entrante en cada sink. En este
ejemplo, los límites fueron establecidos usando datos históricos y
son descritos como sigue:
Límites de Velocidad de Flujo:
Gmin
j
<
Gin
j<
Gmax
j
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
Gminj y Gmaxj son el límite mínimo y
máximo de velocidad de flujo admisible
a la unidad j
Gmaxj
Gminj
Tiempo
Límites de Composición:
zminj < zinj < zmaxj
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
zminj y zmaxj son el límite mínimo y
máximo de composición admisible a la
unidad j
zmaxj
zminj
Tiempo
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
5.
Propagación de las restricciones:
En algunos casos, las restricciones en una sink j están
basadas en restricciones críticas para otra unidad (j+1). Por
lo tanto, para determinar las restricciones para la unidad j,
es necesario usar un modelo de proceso que relaciona las
entradas a ambas sinks.
Ejemplo:
Restricciones Desconocidas
zminj < zinj < zmaxj
zinj
Unidad j
Restricciones Conocidas
zminj+1 < zinj+1 < zmaxj+1
Unidad j+1
in
z j +1
Del modelo de proceso: zinj = 3zinj+1
0.03 < zinj < 0.04
0.09 < zinj < 0.012
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Para determinar si las corrientes de proceso pueden ser
recicladas directamente a una unidad de proceso o sink
específica se desarrolló una técnica gráfica llamada
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink.
Este diagrama es construido al graficar velocidad de
flujo contra composición para cada especie objetivo. En
el diagrama de mapeo Fuente-Sink las fuentes son
representadas por círculos sombreados mientras que
las sinks son representadas por círculos no
sombreados.
Las restricciones de velocidad de flujo y composición
son, respectivamente, representadas por bandas
horizontales y verticales y la intersección de estas dos
bandas provee una zona de carga y composición
aceptable para el reciclaje. Ver la figura 1.
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Figura 1: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Velocidad
de Flujo
Rango de
composición
aceptable en
la sink "S"
sink
fuente
La fuente “a”
puede ser
reciclada
directamente a
la sink “S”
a
Rango de
velocidad de
flujo
aceptable en
la sink "S"
S
b
Composición
El-Halwagi, 1997
c
Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm
Rules)
Como podemos ver en la Fig. 1, solo la fuente "a" puede ser
directamente reciclada a la sink (s) pero aún tenemos dos
fuentes mas "b" y "c", que contienen la especie objetivo. Por lo
tanto, para crear una corriente mezclada que cumpla con las
restricciones de velocidad de flujo y composición para la sink (s),
las fuentes "a" y "b" serán mezcladas usando las Reglas LeverArm como sigue en la Fig. 2:
Figura 2: Mezclado de las fuentes "a" y "b"
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Fuente
a
Wb
Wa
El-Halwagi, 1997
ya
Composición ys
yb
Reglas Lever-Arm
Como se vio en la Fig. 2, la mezcla resultante de las fuentes "a"
y "b", los cuales tienen una velocidad de flujo Wa y Wb y una
composición ya, yb respectivamente, es una mezcla con una
velocidad de flujo Wa + Wb y una composición objetivo ys. Esta
mezcla resultante cumple con las restricciones para la sink (s).
Al aplicar un balance de materia para las especies objetivo
alrededor de la operación de mezclado obtenemos la siguiente
ecuación:
ys(Wa + Wb) = yaWa + ybWb (1)
De la ecuación (1), obtuvimos:
De manera similar:
Wa
yb - ys
brazo para a
=
=
Wb
ys - ya brazo para b
Wa
arm for a
=
Wa + Wb
Total arm
Brazo para a = yb- ys Brazo para b = ys- ya
Brazo Total = yb- ya
Reglas Lever-Arm
El brazo de palanca para las fuentes y la mezcla resultante son
representadas en la Fig. 3.
Figura 3: Reglas Lever-Arm de mezclado
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Wb
Fuente
a
Wa
ya Brazo para b
Composición
ys
y
Brazo para a b
Brazo Total
El-Halwagi, 1997
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Reglas Lever-Arm para recursos frescos:
Un método efectivo para reducir el consumo de recursos
frescos es mezclando la corriente de recursos frescos con una
corriente de proceso. Pero para determinar cual debe ser la
composición apropiada de la alimentación entrando a la sink
(s), las reglas lever-arm deben ser aplicadas como se muestra
en la Fig. 4:
Velocidad de
Flujo
Figura 4: Reglas Lever-Arm para recursos frescos
Alimentación
a la Sink j
Fuente
a
Vel. de Flujo Fresco usada en sink
Vel. de Flujo Total alimentada
a la sink
Brazo Fresco
Brazo Total
Fresca
Brazo Fresco
Brazo Total
yf
Z alimentación a sink ya
Composición
Vel. de flujo usada en la sink
Vel. de flujo total alimentada
a la sink
y a z alimentaci
ya yF
ón a sink
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
En base a las ecuaciones mostradas en la diapositiva previa,
podemos ver que la velocidad de flujo de los recursos frescos
es minimizado cuando la composición de alimentación
(zalimentación a sink) entrando a la sink (s) es maximizada. Este
análisis nos lleva a la siguiente regla:
Regla de Composición de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con una(s) fuente(s)
de proceso, la composición de la mezcla entrando a la sink
debe ser fijada a un valor que minimice el brazo fresco.
Ejemplo:
Para reducir el consumo de recursos frescos en la sink(s), la fuente
de recursos frescos es mezclada con una corriente de proceso "a"
para obtener una mezcla, la cual satisface los requerimientos de
composición y velocidad de flujo para la(s) sink(s). Las restricciones
de composición para la(s) sink(s) son zmin < zin < zmax.
¿Cuál debe ser la composición de la alimentación entrando a la sink?
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Vel. de Flujo
Figura 6: Regla de Composición de Sink
Sink S
Fresco
?
Vel. de Flujo
Z min
?
?
Z avg
Z max
Sink S
Fuente
a
¿Cuál debe ser la
composición de la
alimentación entrando
a la sink? Zmin, Zavg o
Zmax?
Fuente
a
Al aplicar la regla de
composición de la
sink, la composición
de la alimentación de
entrada debe ser Zmax
porque con ese valor
tenemos
el
brazo
fresco más corto.
Fresco
Brazo fresco
mínimo
Z max
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Cuando hay dos o más fuentes de proceso que pueden ser
reciclados para reducir el consumo de recursos frescos, es
necesario determinar el orden en que deben ser usados.
Vel. de Flujo
Ejemplo:
Supón que tenemos tres fuentes de proceso (a, b y c) que
pueden ser mezcladas con la fuente fresca. ¿Qué fuente debe
ser reciclada primero para minimizar el uso de recursos frescos?
Sink S
Fuente
a?
Fuente
b?
Fuente
c?
Fresco
yF
Z smax
ya
yb
yc
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Para resolver el problema mencionado anteriormente, una regla
de prioridades fue desarrollada usando el concepto de brazo
fresco como sigue:
Vel. de Flujo
Regla de Prioridades de la Fuente: Para minimizar el
consumo de recurso fresco, el reciclaje de las fuentes de proceso
debe ser priorizado para los brazos frescos comenzando con la
fuente que tiene el brazo fresco más corto.
Sink S
Fuente Fuente Fuente
a (1o.) B (2o.) C(3o.)
Fresco
Brazo
fresco
más corto
yF
Z smax y
a
yb
yc
De acuerdo con la
regla de prioridades
de las fuentes, a debe
ser usada primero
hasta
que
esté
completamente
reciclada antes de
usar la fuente b.
Alternativas de Reciclaje
Al usar los conceptos explicados en las estrategias de reciclaje,
podemos fijar el desempeño objetivo de un proceso. Sin embargo,
dependiendo del proceso este objetivo puede ser conseguido para
más de una alternativa de reciclaje, como se muestra en el
siguiente ejemplo:
Ejemplo: Para minimizar la carga terminal descargada del proceso
mostrado abajo, dos diferentes alternativas de reciclaje pueden ser
aplicadas.
Alternativa 1
Proceso antes de Reciclaje
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Fk,1
1
Fk,2
3
Tk,2
Nota: Para generar una estrategia efectiva de
reciclaje, todas las corrientes de reciclaje deben
ser reubicadas a unidades de proceso que
empleen recursos frescos (en nuestro caso: S1 y
S3).
2
Tk,1
Tk,2
Alternativa 2
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Tk,2
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
El Diagrama Pinch de Reciclaje de Material es un método usado
para determinar el rendimiento objetivo de un proceso como
resultado del reciclaje directo sin detallar las estrategias de
reciclaje.
Antes de describir el procedimiento objetivo las siguientes
consideraciones deben ser tomadas en cuenta:
Restricción de Composición para la Sink j:
zminj < zinj < zmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Impurities Entering the Sink j:
Donde Gj es la velocidad de flujo entrando
a la sink j
Constrain on Load:
Msinkj = Gj zinj
0 < Msinkj < Mmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Para aplicar el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material el siguiente
procedimiento debe seguirse:
1.
Clasifica las sinks en orden ascendente de composición
máxima admisible de impurezas.
zmax1 < zmax2 < …. < zmaxj.... < zmaxNSINKS
1.
Clasifica las fuentes en orden ascendente de composición de
impurezas.
y1 < y2 < …. < yi.... < yNSINKS
2.
Grafica la curva sink compuesta. Para generar esta curva cada
sink es representada con una fleche al graficar la carga
máxima de impurezas de cada sink (Msinkj = Gj zinj ) contra su
velocidad de flujo, como se muestra en la Fig. 7.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 7: Representación de Sink
Carga
Msink,max3
S3
Msink,max2
S2
Msink,max1
S1
G1 G3 G2
Velocidad
de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Curva Sink Compuesta (Fig. 8) - es el resultado de la
superposición de las flechas de sink en orden ascendente
comenzando con la sink que tiene la composición más baja de
impurezas (zmaxj).
Figura 8: Curva Sink Compuesta
Carga
Msink,max3
S3
S2
Msink,max2
Msink,max1
S1
G1
G1 +
G2
G1 +
G2 +
G3
Curva de Vel. de
Fuente
flujo
Compuesta
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
4.
Genera la curva de composición de la fuente graficando la
carga de cada fuente (Mfuentei = Wj yi ) contra su velocidad de
flujo. Esta curva versus comienza con la fuente que tiene la
composición mínima y el resto de las fuentes serán
graficadas en orden ascendente usando superposición,
como se muestra en la Fig.9:
Figura 9: Curva de Fuente Compuesta
Carga
Msource3
M source2
Msource1
W1
W2
W3
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Ubicando el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagrama
(Fig. 10a), entonces, la corriente compuesta de fuente es
desplazada horizontalmente hasta que toque la corriente
sink compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 10b).
Figura 10 a : Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 10 b : Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva de
fuente
compuesta
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Identifica los objetivos para Uso mínimo de suministro
fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga Mínima de
Desecho. Estos objetivos son determinados usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material como sigue:
El objetivo de Uso Mínimo de Suministro Fresco es
la velocidad de flujo de la sink bajo la cual no hay
fuentes (fig. 10b).
El objetivo de Reciclaje Directo Máximo es la
región del área solapada de procesos y fuentes
(fig. 10b).
El objetivo de Descarga Mínima de Desecho es la
velocidad de flujo sobre las fuentes donde no hay
sinks. (fig. 10b)
Reglas de Diseño
Para conseguir el objetivo óptimo de Uso mínimo de suministro
fresco y descarga mínima de desecho, las siguientes tres reglas
de diseño son requeridas:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
Figura 11: Transfiriendo flujo a través del punto Pinch.
Carga
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Fresco
Mínimo
Curva de
Fuente
Compuesta
Reciclaje
Desecho
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Reglas de Diseño
Como podemos ver en la Fig. 11, la corriente de sink no toca la
corriente de fuente; este hecho permite que un flujo (α) pasar a
través del punto pinch, lo que causará un incremento en el
consumo de recursos frescos así como en la descarga de desecho
en una cantidad igual a (α). Por lo tanto, esto incrementará el costo
de operación al doble ya que estamos consumiendo más recursos
y produciendo más desechos.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes por abajo del
punto pinch.
3. No se debe usar recursos frescos en ninguna sink por arriba
del punto pinch.
Objetivo de Fresco Impuro
En el caso donde el recurso fresco no es puro, el mismo
procedimiento de fijar objetivo explicado previamente aplica. Sin
embargo, la diferencia principal ahora es que la curva de fuente
compuesta no será localizada en el eje horizontal como se mostró
antes, en lugar de esto será localizada en una línea recta
proveniente del origen. La pendiente de esta línea es la
composición de impurezas en el fresco (yfresco ) Fig.12.
Figure 12: Diagrama Pinch de Material cuando los recursos frescos son impuros
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Ubicación de
Fresco
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Basado en Propiedades
Diagrama Pinch de Reciclaje de
Material en Basado en Propiedades
Como hemos visto hasta ahora, solo hemos considerado
las restricciones de composición y velocidad de flujo para
evaluar el desempeño de la sink; sin embargo, hay muchas
unidades de proceso, especialmente aquellas que trabajan
con solventes, cuyo desempeño está basado en
propiedades como viscosidad, solubilidad, densidad,
volatilidad, etc. Por lo tanto, para aplicar reciclaje directo
como una estrategia de optimización de procesos, un
método de integración de propiedades gráficas fue
desarrollado para rastrear propiedades en vez de
composiciones como se estudió previamente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
en Basado en Propiedades
Antes de describir el procedimiento de fijar un objetivo, considera el
siguiente proceso con:
Un número de sinks Nsinks, que requieren una alimentación
con una velocidad de flujo dada Gj y una propiedad de
entrada, pinj. La alimentación entrando a cada sink debe
satisfacer la siguiente restricción:
Restricción de Propiedades:
pminj < pinj < pmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
(1)
Un número de fuentes Nfuentes, que tienen una velocidad
de flujo dada i, y una propiedad dada, pi. Pueden ser
consideradas para reciclaje para reducir el consumo de
suministro fresco.
Una fuente fresca cuyo valor de propiedad primaria es
pfresca, y éste puede complementar el uso de fuentes de
proceso en las sinks.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Para desarrollar un procedimiento que nos permita determinar el
desempeño objetivo óptimo del proceso indicado antes, las
siguientes reglas deben ser tomadas en cuenta.
1. Regla de Mezclado
La propiedad resultante del mezclado de dos o más corrientes de
fuente será evaluada de acuerdo a la siguiente ecuación:
F * Ψ ( p ) = ΣFi * Ψ( pi ) (2)
i
Donde F es la velocidad de flujo total de la mezcla, la cual es dada
por:
F = ΣFi (3)
i
Y, Ψ( pi ) es el operador de la propiedad de mezclado, el cual
puede ser evaluado de los principios primarios o estimado a través
de métodos empíricos o semi empíricos.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Ejemplo: Considerando la mezcla de dos fuentes líquidas cuyas
velocidades de flujo son F1 y F2, los flujos volumétricos son V1 y V2,
y las densidades son ρ1 y ρ2. Supón que el flujo volumétrico de la
mezcla está dado por V = V1 + V2 (4).
Aplicando la definición de densidad y designando el flujo total de la
mezcla como F, obtenemos:
F = F1 + F2 (5) comparando con la ecuación (2)
ρ ρ 1 ρ2
Podemos definir el operador de densidad de mezclado como:
Ψ( pi ) = 1 (6)
ρi
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Después de que el operador de mezclado es definido, la restricción
de propiedad de la sink (eq. 1) puede ser redefinida como sigue:
Ψminj < Ψinj < Ψmaxj (7)
Y considerando el caso especial donde la fuente fresca tiene un
operador de propiedad mayor que todas las otras corrientes, la
restricción de la sink se reescribe como:
Ψfresh < Ψinj < Ψmaxj (8)
Donde:
Ψfresh = Ψ( pfresco) (9)
Las ecuaciones mostradas arriba nos dan la base para derivar
reglas óptimas para el reciclaje máximo de procesos a sinks, como
se explica en la siguiente diapositiva.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2. Condición Optima de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con material reusado, el
operador de propiedad de entrada a la sink debe ser asignado a su
máximo valor factible, como está descrito en la Fig. 13 usando las
reglas de brazo de palanca (lever-arm rules):
Figura 12: Condición Óptima de Sink
Vel. de Flujo
Fuente
i
Sink j
Gj Fresco
Brazo fresco
Mínimo
Ψfresco
Ψ max
Para minimizar el consumo de
recursos frescos Ψin = Ψ max.
Aplicando la regla de brazo de
palanca:
Ffresco = Ψi - Ψ maxj
Gj
Ψi - Ψ fresh
Ffresco = Brazo fresco para 1
Gj
Brazo total de i a fresco
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3. Regla de Prioridades de Fuente:
El uso de las fuentes de proceso debe ser priorizado comenzando
con la fuente que tiene el valor menor de operador de propiedad y
en orden ascendente del operador de propiedad de las fuentes
(Fig.13).
Figura 13: Regla de Prioridades de Fuente
Vel. de Flujo
Fuente i +1
Fuente i
Sink j
Gj Fresco
Brazo Fresco
para i
Brazo
Fresco
para i+1
Ψ fresco
Ψ max
Ψi
Ψi +1
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
En base a las condiciones óptimas para fuentes y sinks, el
Siguiente procedimiento gráfico de determinación de objetivos
es desarrollado:
Procedimiento de determinación de Objetivos:
1.Clasificar las sinks en orden ascendente de Ψmaxj,
Ψ max1 < Ψ max2 < …. < Ψ maxj.... <Ψ maxNSINKS (10)
y calcular la carga de propiedad máxima admisible (Uj),
para cada sink usando la siguiente ecuación:
Uj= Gj* Ψmaxj
(11)
Donde Gj es la velocidad de flujo requerida para cada
sink.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2.
Crear una curva sink compuesta usando la velocidad de
flujo requerida para cada sink (Gj) y los valores
calculados de las cargas máximas admisibles (Uj), como
se muestra en la Fig.14.
Figura 14: Ubicación de Fresco
Carga
U1 + U2 + U3
U1 + U2
U1
Sink3
S3
S2
Source
Composite
SinkCurve
1
G1
Sink2
Curva Sink
Compuesta
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3.
Evaluar el operador de propiedad de fresco (Ψfresco)
usando la ecuación 9, después una ubicación de la línea
fresca es dibujada comenzando en el origen con una
pendiente de Ψfresco Fig.15.
Figura 15: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades.
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
4.
Calcular el valor del operador de propiedad para cada
fuente (Ψi) y clasificar las fuentes en orden ascendente
(Ψi).
Ψ 1 <Ψ2 < …. < Ψ3.... <Ψi …. <Ψi
NFuentes
(12)
Además, la propiedad de carga de cada fuente (Mi) es
calculada usando la siguiente ecuación.
Mi = Fi * Ψ( pi )
(13)
Donde Fi es la velocidad de flujo y Ψ( pi ) es el operador
de propiedad de cada fuente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Generar la curva de fuente compuesta usando la
velocidad de flujo de cada fuente y los valores calculados
del operador de propiedad Ψi,, como se ve en la Fig. 16.
Figura 16: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades
M1 + M 2
Carga
5.
Source2
Curva de Fuente
Compuesta
M1
Source1
F1
F2
Vel. De
Flujo
Esta curva comienza
con la fuente, la cual
tiene el operador de
propiedad más bajo y
el resto de las fuentes
serán graficadas en
orden
ascendente
usando superposición.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
6.
Colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagama
Fig. 17:
Figura 17: Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
Curva de Fuente
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Localizar el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar la curva de fuente compuesta sobre la línea de
fresco y deslizándola después a la izquierda hasta que la
corriente de fuente compuesta toque la corriente de sink
compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 18).
Figura 18: Diagrama Pinch
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propiedades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Identificar los objetivos de Consumo Mínimo de
Suministro Fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga
Mínima de Desechos. Estos objetivos son determinados
usando el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material, como
se muestra en la Fig.19:
Figura 19: Diagrama Pinch (Determinación de objetivos)
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propieades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Consumo mínimo de
suministro fresco
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Reglas de Diseño:
Las mismas tres reglas explicadas en el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material aplican directamente al Diagrama Pinch
de Reciclaje de Material Basado en Propiedades, y son las
siguientes:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes abajo del punto
pinch.
3.
No se deben usar recursos frescos en ninguna sink por
arriba del punto pinch.
TIER II
Caso de Estudio
Caso de Estudio
Manufactura de Fécula de Tapioca
La fécula de tapioca es obtenida del procesamiento de raíces
tubérculo de la planta mandioca (manioc or cassava). Este proceso
puede ser dividido en cuatro etapas, que son:
1.
Lavado y pelado de las raíces, raspándolas y colando la
pulpa con adición de agua.
2.
Remoción rápida del agua de fruta y reemplazo de la misma
con agua pura para prevenir el deterioro de la pulpa. Esta
etapa incluye sedimentación y lavado de la fécula en
tanques o mesas de reposo.
3.
La remoción de agua por drenado, centrifugación y secado.
4.
Molienda y otras operaciones de acabado.
El proceso de fécula de tapioca es descrito en detalle en la
siguiente hoja de cálculo Fig. 20.
Figura 20: Hoja de cálculo para la Manufactura en una Planta de Fécula de
Tapioca.
Raíces frescas
Agua de desecho
75 ton/hr. (S=0.2%, COD=40)
32 ton/hr. (S=20.)
Lavado y Raspado
Cáscaras
1.19 ton/hr.
(S=7.8%)
Raíces limpias
28 ton/hr. (S=22%)
Molienda
Pulpa
100 ton/hr. (S=15%)
Agua Fresca
15 Ton/hr
Agua
86 ton/hr. (S=13%, COD=196)
Fibra
21ton/hr. (S=15%)
Tamiz 1
Leche de Fécula
114 ton/hr. (S=8%)
Agua fresca
25 Ton/hr
Tamiz 2
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
72 Ton/hr
Agua fresca
8 Ton/hr
Agua
72 ton/hr. (S=0.06%, COD=29)
Separador 1
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
42 Ton/hr
Agua de desecho
5 ton/hr.
(S=0.75%, COD=6.5)
Tamiz 3
Leche de fécula
16 ton/hr. (S=33%)
Separador 2
Leche de fécula
15 ton/hr. (S=34%)
Deshidratación
Tamiz final
Fibra
21ton/hr.
(S=15%)
Fibra
28 ton/hr. (S=18%)
Agua
38 ton/hr.
Prensa
Agua
160 ton/hr. (S=15%,
COD=29)
Fibra
41 ton/hr. (S=10%
COD=205 )
Agua de desecho
87 ton/hr.
Agua de desecho
30 ton/hr. (S=0.07,
COD=8)
Agua evaporada
4 ton/hr.
Secado
Fécula seca
7.43 ton/hr. (S=67%)
Pérdida de agua
0.31 ton/hr. (S=67%)
Caso de Estudio
Como se vio en la Fig. 20, los procesos de lavado, raspado y
molienda no requieren el uso de agua fresca para operar porque
es agua es usada para lavar la suciedad adherida a las raíces
mientras pasan por los procesos mencionados. Después de eso, la
lechada es enviada al proceso de tamizado para separar la fibra y
otras partículas insolubles como proteína, grasa, etc. Entonces las
partículas solubles son removidas con agua en el proceso de
separación.
Por otro lado, el agua descargada de los procesos de tamizado y
separación, tienen un alto contenido de fécula. Por lo tanto, para
recuperar este componente importante aquellas corrientes son
enviadas al “tamiz final”. La corriente resultante del proceso de
tamizado final es rica en fécula y es regresada al proceso de
molienda mientras que la fibra es enviada al proceso de prensado
para recuperar el agua. La pulpa fresca es vendida como alimento
para ganado.
Tomando en cuenta la información dada por el proceso de
manufactura de fécula de tapioca, determina las estrategias de
reciclaje que minimizan el uso de agua fresca.
Caso de Estudio
Solución:
Para resolver el problema antes indicado, se debe seguir el
siguiente procedimiento:
1.
Identificar las unidades de proceso/sinks que consumen agua
fresca y, como podemos ver en la Fig. 20 son: Tamiz 1, Tamiz
2, Separador 1, Tamiz 3 y Separador 2.
2.
Identificar los límites de composición y velocidad de flujo para
cada una de las unidades de proceso mencionadas arriba.
Para determinar estos límites un modelo matemático fue
desarrollado usando las siguientes consideraciones:
Hay dos componentes principales de las raíces de mandioca:
fécula y agua.
Se considera solo un contaminante único: COD (Chemical
Oxygen Demand)
La composición de la pérdida de fécula en el secado es la
misma que en el producto seco.
Caso de Estudio
Como resultado de la aplicación del modelo matemático las
siguientes restricciones de proceso fueron determinadas (Tabla 1):
Tabla 1: Restricciones de Proceso
Unidades
de Proceso
Restricciones de Flujo
(Tons/hr)
Restricciones de Composición
(En base a COD mg/l)
Tamiz 1
15≤ Flujo de alimentación al
tamiz 1 ≤ 20
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 1 ≤ 5
Tamiz 2
25≤ Flujo de alimentación al
tamiz 2 ≤ 33
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 2 ≤ 4
Separador
1
80≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 72
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 1 ≤ 0.00
Tamiz 3
8≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 10
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 3 ≤ 3.5
Separador
2
42≤ Flujo de alimentación al
Separador 2 ≤ 50
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 2 ≤ 0.00
Caso de Estudio
3.
Seleccionar las corrientes de proceso (fuentes) que pueden
ser recicladas a las unidades de proceso elegidas. El criterio
usado para seleccionar las corrientes está basado en el valor
de COD, cantidad de fécula y cantidad de proteína. Este
criterio es aplicado a las cuatro corrientes de agua de
desecho que dejan el proceso como sigue:
La corriente que deja las unidades de lavado y raspado no
puede ser reusada en ninguna unidad debido a su alto
contenido de COD.
El agua descargada del Separador 1 no puede ser reusada
en ninguna unidad excepto en el proceso de lavado debido a
que contiene altos niveles de proteína.
Las corrientes procedentes de la unidad de deshidratación y
del Separador 2 pueden ser consideradas para reciclaje.
Caso de Estudio
4.
Generando el Diagrama de Mapeo Fuente-Sink Fig. 21:
Figura 21: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink para el Caso de Estudio de la
Fécula de Tapioca
80
Separador 1 (S3)
72
70
Flujo, tons/hr
60
50
42
Separador 2 (S4)
40
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para Tamiz 1
Para S1, R1 tiene el brazo fresco de agua más corto
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 1
70
15
6 .5 5
6 . 5 0 . 00
Agua Fresca Usada en S1 = 3.46 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R1 a S1 debe ser:
50
W R1 S 1 15 – 3.46 = 11.54 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
Toda la corriente R1 es usada en S1 (5 tons/hr)
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 1 (continuación)
Para S2, después de usar R1 totalmente, R2 tiene el siguiente brazo más
corto 80
Separador 1 (S3)
72
Aplicando un balance de agua:
70
5*6.5 + W
R
= 15*5
60
Flujo, tons/hr
4.
2
*8 + Agua Fresca en S1* 0.0
S1
W R 2 S 1 5.312 tons/hr
50
Separador 2 (S4)
42
Agua fresca en S1 = 15 – 5 – 5,312 = 4,68 ton/hr
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 2
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 2
70
25
84
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S2 = 12.5 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R2 a S2 debe ser:
50
W R 2 S 2 25 – 12.5 = 12.5 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
12.5 tons/hr de R2 son usadas en S2
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
6
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 3
80
Agua Fresca Usada en S 3
Separador 1 (S3)
72
8
70
8 3 .5
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S3 = 4.5 tons/hr
El Flujo a reciclar de R2 a S3 debe ser:
60
Flujo, tons/hr
4.
W R 2 S 3 8 – 4.5 = 3.5 tons/hr
50
3.5 tons/hr de R2 son usadas en S3
8.7 tons/hr de R2 irán a desecho puesto que
no pueden ser usadas en otra sink,
Separador 2 (S4)
42
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Lever Arm
Rules. Separador 1 y Separador 2 nada
ParaApplying
las unidades
de proceso
puede hacerse para reducir su consumo de agua fresca puesto que
estas sinks no pueden aceptar un flujo de alimentación con
concentración de contaminante.
Solución a la minimización del consumo de agua fresca
R1
5 tons/hr
Tamiz 1
R2
30 tons/hr
Agua Fresca
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Tamiz 3
21.7 tons/hr
Desecho
8.7 tons/hr
Consumo Total de Agua Fresca = 21.7 + 72 + 42 = 135.7 tons/hr
Case
Study
Caso
de Estudio
Solución
Alterna:
4.
Applying
Lever Arm Rules.
R1
5 tons/hr
3 tons/hr
R2
30 tons/hr
Tamiz 1
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Agua Fresca
21.7 tons/hr
4.125 tons/hr
Tamiz 3
Desecho
8.7 tons/hr
El mismo objetivo de consumo mínimo de agua
fresca es alcanzado usando una estrategia de reciclaje diferente
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Lever Arm
Rules.
El mismo
problema
ahora
es resuelto usando el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material. Los datos importantes para las fuentes y las
sinks están resumidos en las Tablas 2 y 3.
Tabla 2 : Datos de Fuentes para el Caso de Estudio de la Fécula de
Tapioca
Fuente
Flujo
Composición de Entrada
(Basada en fracción
(Tons/hr)
másica de COD)
Carga de
Entrada
(Tons/hr)
R1
(Deshidratación 1)
5
0.065
0.325
R2
(Separador 1)
30
0.08
2.4
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 3 : Datos de Sink para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
Sinks
Flujo
(Tons/hr)
Composición Máxima de
Carga de
Entrada (Basada en
Entrada Máxima
fracción másica de COD)
(Tons/hr)
Separador 1
72
0
0
Separador 2
42
0
0
Tamiz 3
8
0.035
0.28
Tamiz 2
25
0.04
1.0
Tamiz 1
15
0.05
0.75
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Leverdados
Arm Rules.
Usando
los datos
en las Tablas 2 y 3, las curvas compuestas
de fuente y sink son construidas como se muestra en las figuras 22
y 23:
Figura 22: Curva de fuente compuesta para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
3.0
2.725
Carga, tons/hr
2.5
2.0
Separador 1
1.5
Curva de
Fuente
Compuesta
1
0.5
0.325
Deshidratación
0
5
10
20
30
35 40
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100
120 130 140
150 160 170
Case
Study
Caso
de Estudio
4. 23:
Applying
Lever
Arm Rules.para el Caso de Estudio de la Fécula
Figura
Curva de
Sink Compuesta
de Tapioca
3.0
Carga, tons/hr
2.5
2.03
2.0
Curva de Sink
Compuesta
1.5
Tamiz 1
1.28
1
Tamiz 2
0.5
Separador 2
0.28
0
10
20
30
Tamiz 3
Separador 1
40
42
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100 120
114
122
130 140
150 160 170
147
162
Caso
de Estudio
Case
Study
A continuación, ambas curvas son colocadas en el mismo diagrama y la
curva
de fuente Lever
compuesta
deslizada horizontalmente hacia la derecha
4. Applying
Arm es
Rules.
hasta que toque la curva de sink compuesta como se muestra en la Fig.
24:
Figura 24: Diagrama Pinch de Reciclaje de Material para el Caso de Estudio de la Fécula
de Tapioca
Desecho = 8.7
3.0
Carga, tons/hr
2.5
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
2.0
1.5
Curva Sink
Compuesta
1
Curva de
Fuente
Compuesta
0.5
Agua Fresca = 135.7
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100 120
Flujo, tons/hr
130 140
135.7
150 160 170 180
162 170.7
Case
Study
Caso de Estudio
4. Applying Lever Arm Rules.
Como se demostró al aplicar las Estrategias de Reciclaje Directo, la
reducción máxima del consumo de agua fresca que puede ser
alcanzada sin el uso de nuevo equipo es de 162 tons/hr a 135.7
tons/hr. El mismo valor objetivo fue conseguido usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material y las Estrategias de
Reciclaje Directo.
Case Study
4.
Applying Lever Arm Rules.
TIER III
Problema Open Ended
Case
Study
Problema Open Ended
4. Applying Lever Arm Rules.
Enunciado del Problema:
Considera el proceso de desengrasado de metal mostrado en la
Fig.25:
Figura 25: Hoja de flujo de la Manufactura de Microelectrónicos
A Quema
Absorbedor
Fondos del
Absorbedor
(combustible de boiler)
A quema
Condensado I
(a disposición de desechos)
4.0 kg/s
Condensado II
(a disposición de desechos)
3.0 kg/s
Aditivos
Orgánicos
Gas de salida
Procesamiento térmico
Regeneración de solvente
y recuperación
T = 515 K
Metal
Desgrasador
Solvente Regenerado
5.0 kg/s
2.0 kg/s
Fresco
Solvent
Acabado
del metal
Metal
Desengrasado
Problema
Open
Ended
Case
Study
En
proceso,
4. este
Applying
Leverun
Armsolvente
Rules. orgánico fresco es usado en el
desgrasador y en el absorbedor. Un procesamiento reactivo térmico y
un sistema de regeneración de solvente es usado para descomponer la
grasa y los aditivos orgánicos y para regenerar el solvente del
desgrasador.
El producto líquido del sistema de regeneración de solvente es reusado
en el desgrasador, mientras que el producto gaseoso es pasado a
través de un condensador, un absorbedor y un quemador. El proceso
produce dos corrientes de condensado: Condensado I de la unidad de
regeneración de solvente y Condensado II del desgrasador. Las dos
corrientes son enviadas a disposición de desechos peligrosos.
Puesto que estas dos corrientes tienen muchas propiedades deseables
que permiten su posible uso en el proceso, se recomienda considerar
su reuso/reciclaje. El absorbedor y el desgrasador son dos sinks de
proceso. Las dos fuentes de proceso satisfacen muchas propiedades
requeridas para la alimentación de las dos sinks. Una propiedad
adicional debe ser examinada; llamada Presión de Vapor de Reid (Reid
Vapor Pressure o RVP), la cual es importante en la caracterización de
la volatilidad, recuperación y regeneración del solvente.
Case
Study
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La regla de mezclado para la presión de vapor (RVP) está dada
por la siguiente expresión:
1 . 44
RVP
Ns
x i RVP i
1 . 44
i 1
La información pertinente con respecto a las sinks en estudio
puede ser observada en la Tabla 5.
Tabla 5 : Velocidades de Flujo y Límites en las propiedades de las Sinks
Sink
Vel. De Flujo
(kg/s)
Límite inferior de
RVP (atm)
Límite superior de RVP
(atm)
Desgrasador
5.0
2.0
3.0
Absorbedor
2.0
2.0
4.0
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La RVP para el Condensado I es una función de la temperatura
de regeneración térmica como sigue:
RVPCondensado I = 0 . 56 e
T 100
175
Donde RVP Condensado I es la RVP del Condensado I en atm y T es
la temperatura del sistema de procesamiento térmico en K. El
rango aceptable de esta temperatura es de 430 a 520 K.
Actualmente, el sistema de procesamiento térmico opera a 515 K
lo que lleva a una RVP de 6.0. Los datos para el Condesado I y el
Condensado II están dados en la Tabla 6.
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 6 : Propiedades de las Fuentes y las Corrientes Frescas de Proceso
Fuentes
Vel. de Flujo (kg/s)
RVP (atm)
Condensado de Proceso I
4.0
6.0
Condensado de Proceso II
3.0
2.5
Solvente Fresco
A ser determinada
2.0
Usando Estrategias de Reciclaje Directo, identifica el objetivo de
consumo mínimo de solvente fresco y descarga mínima de
desechos para este caso de estudio.
4.
Applying Lever Arm Rules.
FIN DEL TIER III
FELICITACIONES
Este es el fin del Módulo 18.
Por favor presenta tu reporte a tu profesor para que
sea evaluado.
REFERENCIAS
4.
Applying Lever Arm Rules.
El-Halwagi, M.M. Pollution Prevention through Process
Integration. Acadamic Press. 1997
Suvit Tia.,
Thongchai
Srinophakun.
Water-Waste
Management of Tapioca Starch Manufacturing Using
Optimization Technique. Science Asia, pp 57-67, February
(2000)
Vasiliki Kazantzi, El-Halwagi M.M. Targeting Material reuse
Via Property Integration. 2005
El-Halwagi, M.M., Garrison GW. Synthesis of waste
interception and allocation networks. AICHEJ, 42:11,3087 99. 1996
Slide 18
OPTIMIZACIÓN DE
PROCESOS
Introduciendo la Integración de Procesos para
el Control Ambiental en la Currícula de
Ingeniería
ANÁLISIS PINCH DE REDES
PARTE II
Creado por:
Ana Carolina Hortua
Texas A&M University
College Station, TX.
PROPÓSITO
El propósito de este módulo es describir los
conceptos básicos y técnicas necesarias en la
aplicación del reciclaje directo como una
estrategia para la optimización del rendimiento de
un proceso.
El reciclaje directo es considerado una estrategia
de bajo costo puesto que las compañías no
requieren invertir una gran cantidad de capital en
equipo
o
tecnologías
para
reducir
significativamente su consumo de recursos frescos
y/o producción de desechos.
ESTRUCTURA DEL
MÓDULO
Este módulo está formado por tres tiers:
Tier I: Conceptos Básicos
Tier II: Aplicación de los Conceptos de
Reciclaje Directo (Caso de Estudio)
Tier III: Problema Open-Ended
TIER I
CONCEPTOS BÁSICOS
DEFINICIONES
INTEGRACIÓN
DE PROCESOS
Es un enfoque holístico del diseño de
procesos y operación que enfatiza la unidad
del proceso y optimiza su diseño y
operación.
OBJETIVO:
Se refiere a la identificación de puntos de
referencia del rendimiento antes del diseño
detallado. En otras palabras, el establecer
un objetivo determina que tanto podemos
presionar el desempeño del proceso sin
especificar como puede esto ser logrado.
DEFINICIONES
RECICLAJE:
Se refiere al uso de una corriente de
proceso (e.g. Una corriente de desecho o
de poco valor) en una unidad de proceso.
SEGREGACIÓN:
Se refiere a evitar el mezclado de
corrientes. La segregación de corrientes
con diferente composición evita la pérdida
innecesaria de la fuerza impulsora de las
corrientes. De esta manera se mejora el
desempeño de las unidades de proceso y
puede permitir que las corrientes sean
recicladas directamente en las unidades.
DEFINICIONES
CARGA FRESCA (F):
(F)
Totalidad
de la
Planta
Corresponde a la cantidad de especies
objetivo en las corrientes entrando al
proceso.
CARGA TERMINAL (T):
Totalidad
de la
Planta
(T)
Corresponde a la carga de especies
objetivo en las corrientes designadas
como corrientes de desecho o como
punto origen de contaminación.
DEFINICIONES
FUENTE:
Una corriente que
especies objetivo.
contiene
las
SINK (DESTINO):
Una unidad/equipo de proceso existente
como reactores, separadores, etc., que
pueden aceptar una fuente.
ESTRATEGIA DE RECICLAJE
Esta es una estrategia importante en la optimización de
un proceso porque a través de esta técnica podemos
determinar el objetivo para el uso mínimo de recursos
frescos (Fmin), reuso máximo de material y mínima
descarga de desechos (Tmin); como resultado de la
reutilización de las corrientes de proceso.
Carga Fresca
Total (F)
DENTRO
Totalidad de
la Planta
Corrientes
de Proceso
Reciclaje Máximo (R)
Fmin = F - R
Tmin = T - R
Red de
Recuperación
Carga Terminal
Total (T)
FUERA
RECICLAJE DIRECTO
RECICLAJE DIRECTO
Esta técnica está basada en la redistribución de las
corrientes de proceso directamente a unidades de
proceso sin la adición de nuevo equipo.
El reciclaje directo debe respetar las restricciones
como velocidad de flujo de alimentación,
composición, etc., para cada unidad de proceso
involucrada en el análisis de reciclaje para así
mantener el mismo nivel de calidad de producto y la
seguridad de operación del proceso.
Por lo tanto, para satisfacer estas restricciones las
corrientes de proceso pueden ser segregadas,
mezcladas y/o distribuidas de varias maneras
dependiendo del caso específico.
REPRESENTACIÓN DEL
RECICLAJE DIRECTO
Fuentes
Fuentes
Segregadas
Sinks
Requisitos de velocidad de flujo
de alimentación y composición
SINK
?
SINK
SINK
RECICLAJE DIRECTO
Las siguientes preguntas de diseño deben ser contestadas para
aplicar la estrategia de reciclaje directo exitosamente:
¿Alguna corriente (fuente) debe ser segregada y dividida?
¿En cuantas fracciones? ¿Cuál debe ser la velocidad de
flujo de cada división?
¿Se deben mezclar corrientes o divisiones de corrientes?
¿En qué medida?
¿Cuál debe ser la alimentación óptima entrando a cada sink?
¿Cuál debe ser su composición?
¿Cuál es la cantidad mínima de recurso fresco usado?
¿Cuál es la descarga mínima de fuentes de proceso no
usadas?
RECICLAJE DIRECTO
Las preguntas de diseño previas pueden ser resueltas con la
aplicación de un procedimiento gráfico llamado Diagrama de
Mapeo Fuente-Sink y Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm).
Sin embargo, antes de describir los métodos arriba mencionados,
es necesario identificar los límites de velocidad de flujo y
composición para la(s) sink(s) que va(n) a aceptar la(s) corriente(s)
reciclada(s).
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
Los límites de velocidad de flujo y composición en las sinks
pueden ser determinados en base a varias consideraciones como:
1.
2.
3.
4.
De Limitaciones físicas (e.g. Velocidad de flujo de
inundación, velocidad de flujo de cauce, composición de
saturación, etc.).
De datos de diseño del fabricante.
De restricciones técnicas (e.g., evitar el escalamiento,
corrosión, explosión, acumulación, etc.)
De datos históricos.
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Ejemplo:
Considera un proceso con un número de fuentes de proceso que
puede ser considerado para reciclaje y reemplazo del material
fresco y/o reducción de la descarga de desechos. Cada fuente, i,
tiene una velocidad de flujo dada, Wi, y una composición
determinada de especies objetivo, yi. Se disponen de servicios
tales como recursos frescos (externos), que pueden ser
comprados para complementar el uso de fuentes de proceso en
sinks. Cada sink, j, requiere una alimentación cuya velocidad de
flujo, Ginj, y una composición de entrada de especie objetivo, zinj,
que debe satisfacer ciertos límites.
Alimentación
Ginj
zinj
Unidad j
Fuente i
Wi
yi
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Como se mencionó en el problema anterior, existen límites de
velocidad de flujo y composición entrante en cada sink. En este
ejemplo, los límites fueron establecidos usando datos históricos y
son descritos como sigue:
Límites de Velocidad de Flujo:
Gmin
j
<
Gin
j<
Gmax
j
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
Gminj y Gmaxj son el límite mínimo y
máximo de velocidad de flujo admisible
a la unidad j
Gmaxj
Gminj
Tiempo
Límites de Composición:
zminj < zinj < zmaxj
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
zminj y zmaxj son el límite mínimo y
máximo de composición admisible a la
unidad j
zmaxj
zminj
Tiempo
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
5.
Propagación de las restricciones:
En algunos casos, las restricciones en una sink j están
basadas en restricciones críticas para otra unidad (j+1). Por
lo tanto, para determinar las restricciones para la unidad j,
es necesario usar un modelo de proceso que relaciona las
entradas a ambas sinks.
Ejemplo:
Restricciones Desconocidas
zminj < zinj < zmaxj
zinj
Unidad j
Restricciones Conocidas
zminj+1 < zinj+1 < zmaxj+1
Unidad j+1
in
z j +1
Del modelo de proceso: zinj = 3zinj+1
0.03 < zinj < 0.04
0.09 < zinj < 0.012
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Para determinar si las corrientes de proceso pueden ser
recicladas directamente a una unidad de proceso o sink
específica se desarrolló una técnica gráfica llamada
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink.
Este diagrama es construido al graficar velocidad de
flujo contra composición para cada especie objetivo. En
el diagrama de mapeo Fuente-Sink las fuentes son
representadas por círculos sombreados mientras que
las sinks son representadas por círculos no
sombreados.
Las restricciones de velocidad de flujo y composición
son, respectivamente, representadas por bandas
horizontales y verticales y la intersección de estas dos
bandas provee una zona de carga y composición
aceptable para el reciclaje. Ver la figura 1.
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Figura 1: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Velocidad
de Flujo
Rango de
composición
aceptable en
la sink "S"
sink
fuente
La fuente “a”
puede ser
reciclada
directamente a
la sink “S”
a
Rango de
velocidad de
flujo
aceptable en
la sink "S"
S
b
Composición
El-Halwagi, 1997
c
Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm
Rules)
Como podemos ver en la Fig. 1, solo la fuente "a" puede ser
directamente reciclada a la sink (s) pero aún tenemos dos
fuentes mas "b" y "c", que contienen la especie objetivo. Por lo
tanto, para crear una corriente mezclada que cumpla con las
restricciones de velocidad de flujo y composición para la sink (s),
las fuentes "a" y "b" serán mezcladas usando las Reglas LeverArm como sigue en la Fig. 2:
Figura 2: Mezclado de las fuentes "a" y "b"
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Fuente
a
Wb
Wa
El-Halwagi, 1997
ya
Composición ys
yb
Reglas Lever-Arm
Como se vio en la Fig. 2, la mezcla resultante de las fuentes "a"
y "b", los cuales tienen una velocidad de flujo Wa y Wb y una
composición ya, yb respectivamente, es una mezcla con una
velocidad de flujo Wa + Wb y una composición objetivo ys. Esta
mezcla resultante cumple con las restricciones para la sink (s).
Al aplicar un balance de materia para las especies objetivo
alrededor de la operación de mezclado obtenemos la siguiente
ecuación:
ys(Wa + Wb) = yaWa + ybWb (1)
De la ecuación (1), obtuvimos:
De manera similar:
Wa
yb - ys
brazo para a
=
=
Wb
ys - ya brazo para b
Wa
arm for a
=
Wa + Wb
Total arm
Brazo para a = yb- ys Brazo para b = ys- ya
Brazo Total = yb- ya
Reglas Lever-Arm
El brazo de palanca para las fuentes y la mezcla resultante son
representadas en la Fig. 3.
Figura 3: Reglas Lever-Arm de mezclado
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Wb
Fuente
a
Wa
ya Brazo para b
Composición
ys
y
Brazo para a b
Brazo Total
El-Halwagi, 1997
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Reglas Lever-Arm para recursos frescos:
Un método efectivo para reducir el consumo de recursos
frescos es mezclando la corriente de recursos frescos con una
corriente de proceso. Pero para determinar cual debe ser la
composición apropiada de la alimentación entrando a la sink
(s), las reglas lever-arm deben ser aplicadas como se muestra
en la Fig. 4:
Velocidad de
Flujo
Figura 4: Reglas Lever-Arm para recursos frescos
Alimentación
a la Sink j
Fuente
a
Vel. de Flujo Fresco usada en sink
Vel. de Flujo Total alimentada
a la sink
Brazo Fresco
Brazo Total
Fresca
Brazo Fresco
Brazo Total
yf
Z alimentación a sink ya
Composición
Vel. de flujo usada en la sink
Vel. de flujo total alimentada
a la sink
y a z alimentaci
ya yF
ón a sink
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
En base a las ecuaciones mostradas en la diapositiva previa,
podemos ver que la velocidad de flujo de los recursos frescos
es minimizado cuando la composición de alimentación
(zalimentación a sink) entrando a la sink (s) es maximizada. Este
análisis nos lleva a la siguiente regla:
Regla de Composición de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con una(s) fuente(s)
de proceso, la composición de la mezcla entrando a la sink
debe ser fijada a un valor que minimice el brazo fresco.
Ejemplo:
Para reducir el consumo de recursos frescos en la sink(s), la fuente
de recursos frescos es mezclada con una corriente de proceso "a"
para obtener una mezcla, la cual satisface los requerimientos de
composición y velocidad de flujo para la(s) sink(s). Las restricciones
de composición para la(s) sink(s) son zmin < zin < zmax.
¿Cuál debe ser la composición de la alimentación entrando a la sink?
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Vel. de Flujo
Figura 6: Regla de Composición de Sink
Sink S
Fresco
?
Vel. de Flujo
Z min
?
?
Z avg
Z max
Sink S
Fuente
a
¿Cuál debe ser la
composición de la
alimentación entrando
a la sink? Zmin, Zavg o
Zmax?
Fuente
a
Al aplicar la regla de
composición de la
sink, la composición
de la alimentación de
entrada debe ser Zmax
porque con ese valor
tenemos
el
brazo
fresco más corto.
Fresco
Brazo fresco
mínimo
Z max
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Cuando hay dos o más fuentes de proceso que pueden ser
reciclados para reducir el consumo de recursos frescos, es
necesario determinar el orden en que deben ser usados.
Vel. de Flujo
Ejemplo:
Supón que tenemos tres fuentes de proceso (a, b y c) que
pueden ser mezcladas con la fuente fresca. ¿Qué fuente debe
ser reciclada primero para minimizar el uso de recursos frescos?
Sink S
Fuente
a?
Fuente
b?
Fuente
c?
Fresco
yF
Z smax
ya
yb
yc
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Para resolver el problema mencionado anteriormente, una regla
de prioridades fue desarrollada usando el concepto de brazo
fresco como sigue:
Vel. de Flujo
Regla de Prioridades de la Fuente: Para minimizar el
consumo de recurso fresco, el reciclaje de las fuentes de proceso
debe ser priorizado para los brazos frescos comenzando con la
fuente que tiene el brazo fresco más corto.
Sink S
Fuente Fuente Fuente
a (1o.) B (2o.) C(3o.)
Fresco
Brazo
fresco
más corto
yF
Z smax y
a
yb
yc
De acuerdo con la
regla de prioridades
de las fuentes, a debe
ser usada primero
hasta
que
esté
completamente
reciclada antes de
usar la fuente b.
Alternativas de Reciclaje
Al usar los conceptos explicados en las estrategias de reciclaje,
podemos fijar el desempeño objetivo de un proceso. Sin embargo,
dependiendo del proceso este objetivo puede ser conseguido para
más de una alternativa de reciclaje, como se muestra en el
siguiente ejemplo:
Ejemplo: Para minimizar la carga terminal descargada del proceso
mostrado abajo, dos diferentes alternativas de reciclaje pueden ser
aplicadas.
Alternativa 1
Proceso antes de Reciclaje
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Fk,1
1
Fk,2
3
Tk,2
Nota: Para generar una estrategia efectiva de
reciclaje, todas las corrientes de reciclaje deben
ser reubicadas a unidades de proceso que
empleen recursos frescos (en nuestro caso: S1 y
S3).
2
Tk,1
Tk,2
Alternativa 2
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Tk,2
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
El Diagrama Pinch de Reciclaje de Material es un método usado
para determinar el rendimiento objetivo de un proceso como
resultado del reciclaje directo sin detallar las estrategias de
reciclaje.
Antes de describir el procedimiento objetivo las siguientes
consideraciones deben ser tomadas en cuenta:
Restricción de Composición para la Sink j:
zminj < zinj < zmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Impurities Entering the Sink j:
Donde Gj es la velocidad de flujo entrando
a la sink j
Constrain on Load:
Msinkj = Gj zinj
0 < Msinkj < Mmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Para aplicar el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material el siguiente
procedimiento debe seguirse:
1.
Clasifica las sinks en orden ascendente de composición
máxima admisible de impurezas.
zmax1 < zmax2 < …. < zmaxj.... < zmaxNSINKS
1.
Clasifica las fuentes en orden ascendente de composición de
impurezas.
y1 < y2 < …. < yi.... < yNSINKS
2.
Grafica la curva sink compuesta. Para generar esta curva cada
sink es representada con una fleche al graficar la carga
máxima de impurezas de cada sink (Msinkj = Gj zinj ) contra su
velocidad de flujo, como se muestra en la Fig. 7.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 7: Representación de Sink
Carga
Msink,max3
S3
Msink,max2
S2
Msink,max1
S1
G1 G3 G2
Velocidad
de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Curva Sink Compuesta (Fig. 8) - es el resultado de la
superposición de las flechas de sink en orden ascendente
comenzando con la sink que tiene la composición más baja de
impurezas (zmaxj).
Figura 8: Curva Sink Compuesta
Carga
Msink,max3
S3
S2
Msink,max2
Msink,max1
S1
G1
G1 +
G2
G1 +
G2 +
G3
Curva de Vel. de
Fuente
flujo
Compuesta
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
4.
Genera la curva de composición de la fuente graficando la
carga de cada fuente (Mfuentei = Wj yi ) contra su velocidad de
flujo. Esta curva versus comienza con la fuente que tiene la
composición mínima y el resto de las fuentes serán
graficadas en orden ascendente usando superposición,
como se muestra en la Fig.9:
Figura 9: Curva de Fuente Compuesta
Carga
Msource3
M source2
Msource1
W1
W2
W3
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Ubicando el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagrama
(Fig. 10a), entonces, la corriente compuesta de fuente es
desplazada horizontalmente hasta que toque la corriente
sink compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 10b).
Figura 10 a : Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 10 b : Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva de
fuente
compuesta
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Identifica los objetivos para Uso mínimo de suministro
fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga Mínima de
Desecho. Estos objetivos son determinados usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material como sigue:
El objetivo de Uso Mínimo de Suministro Fresco es
la velocidad de flujo de la sink bajo la cual no hay
fuentes (fig. 10b).
El objetivo de Reciclaje Directo Máximo es la
región del área solapada de procesos y fuentes
(fig. 10b).
El objetivo de Descarga Mínima de Desecho es la
velocidad de flujo sobre las fuentes donde no hay
sinks. (fig. 10b)
Reglas de Diseño
Para conseguir el objetivo óptimo de Uso mínimo de suministro
fresco y descarga mínima de desecho, las siguientes tres reglas
de diseño son requeridas:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
Figura 11: Transfiriendo flujo a través del punto Pinch.
Carga
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Fresco
Mínimo
Curva de
Fuente
Compuesta
Reciclaje
Desecho
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Reglas de Diseño
Como podemos ver en la Fig. 11, la corriente de sink no toca la
corriente de fuente; este hecho permite que un flujo (α) pasar a
través del punto pinch, lo que causará un incremento en el
consumo de recursos frescos así como en la descarga de desecho
en una cantidad igual a (α). Por lo tanto, esto incrementará el costo
de operación al doble ya que estamos consumiendo más recursos
y produciendo más desechos.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes por abajo del
punto pinch.
3. No se debe usar recursos frescos en ninguna sink por arriba
del punto pinch.
Objetivo de Fresco Impuro
En el caso donde el recurso fresco no es puro, el mismo
procedimiento de fijar objetivo explicado previamente aplica. Sin
embargo, la diferencia principal ahora es que la curva de fuente
compuesta no será localizada en el eje horizontal como se mostró
antes, en lugar de esto será localizada en una línea recta
proveniente del origen. La pendiente de esta línea es la
composición de impurezas en el fresco (yfresco ) Fig.12.
Figure 12: Diagrama Pinch de Material cuando los recursos frescos son impuros
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Ubicación de
Fresco
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Basado en Propiedades
Diagrama Pinch de Reciclaje de
Material en Basado en Propiedades
Como hemos visto hasta ahora, solo hemos considerado
las restricciones de composición y velocidad de flujo para
evaluar el desempeño de la sink; sin embargo, hay muchas
unidades de proceso, especialmente aquellas que trabajan
con solventes, cuyo desempeño está basado en
propiedades como viscosidad, solubilidad, densidad,
volatilidad, etc. Por lo tanto, para aplicar reciclaje directo
como una estrategia de optimización de procesos, un
método de integración de propiedades gráficas fue
desarrollado para rastrear propiedades en vez de
composiciones como se estudió previamente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
en Basado en Propiedades
Antes de describir el procedimiento de fijar un objetivo, considera el
siguiente proceso con:
Un número de sinks Nsinks, que requieren una alimentación
con una velocidad de flujo dada Gj y una propiedad de
entrada, pinj. La alimentación entrando a cada sink debe
satisfacer la siguiente restricción:
Restricción de Propiedades:
pminj < pinj < pmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
(1)
Un número de fuentes Nfuentes, que tienen una velocidad
de flujo dada i, y una propiedad dada, pi. Pueden ser
consideradas para reciclaje para reducir el consumo de
suministro fresco.
Una fuente fresca cuyo valor de propiedad primaria es
pfresca, y éste puede complementar el uso de fuentes de
proceso en las sinks.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Para desarrollar un procedimiento que nos permita determinar el
desempeño objetivo óptimo del proceso indicado antes, las
siguientes reglas deben ser tomadas en cuenta.
1. Regla de Mezclado
La propiedad resultante del mezclado de dos o más corrientes de
fuente será evaluada de acuerdo a la siguiente ecuación:
F * Ψ ( p ) = ΣFi * Ψ( pi ) (2)
i
Donde F es la velocidad de flujo total de la mezcla, la cual es dada
por:
F = ΣFi (3)
i
Y, Ψ( pi ) es el operador de la propiedad de mezclado, el cual
puede ser evaluado de los principios primarios o estimado a través
de métodos empíricos o semi empíricos.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Ejemplo: Considerando la mezcla de dos fuentes líquidas cuyas
velocidades de flujo son F1 y F2, los flujos volumétricos son V1 y V2,
y las densidades son ρ1 y ρ2. Supón que el flujo volumétrico de la
mezcla está dado por V = V1 + V2 (4).
Aplicando la definición de densidad y designando el flujo total de la
mezcla como F, obtenemos:
F = F1 + F2 (5) comparando con la ecuación (2)
ρ ρ 1 ρ2
Podemos definir el operador de densidad de mezclado como:
Ψ( pi ) = 1 (6)
ρi
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Después de que el operador de mezclado es definido, la restricción
de propiedad de la sink (eq. 1) puede ser redefinida como sigue:
Ψminj < Ψinj < Ψmaxj (7)
Y considerando el caso especial donde la fuente fresca tiene un
operador de propiedad mayor que todas las otras corrientes, la
restricción de la sink se reescribe como:
Ψfresh < Ψinj < Ψmaxj (8)
Donde:
Ψfresh = Ψ( pfresco) (9)
Las ecuaciones mostradas arriba nos dan la base para derivar
reglas óptimas para el reciclaje máximo de procesos a sinks, como
se explica en la siguiente diapositiva.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2. Condición Optima de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con material reusado, el
operador de propiedad de entrada a la sink debe ser asignado a su
máximo valor factible, como está descrito en la Fig. 13 usando las
reglas de brazo de palanca (lever-arm rules):
Figura 12: Condición Óptima de Sink
Vel. de Flujo
Fuente
i
Sink j
Gj Fresco
Brazo fresco
Mínimo
Ψfresco
Ψ max
Para minimizar el consumo de
recursos frescos Ψin = Ψ max.
Aplicando la regla de brazo de
palanca:
Ffresco = Ψi - Ψ maxj
Gj
Ψi - Ψ fresh
Ffresco = Brazo fresco para 1
Gj
Brazo total de i a fresco
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3. Regla de Prioridades de Fuente:
El uso de las fuentes de proceso debe ser priorizado comenzando
con la fuente que tiene el valor menor de operador de propiedad y
en orden ascendente del operador de propiedad de las fuentes
(Fig.13).
Figura 13: Regla de Prioridades de Fuente
Vel. de Flujo
Fuente i +1
Fuente i
Sink j
Gj Fresco
Brazo Fresco
para i
Brazo
Fresco
para i+1
Ψ fresco
Ψ max
Ψi
Ψi +1
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
En base a las condiciones óptimas para fuentes y sinks, el
Siguiente procedimiento gráfico de determinación de objetivos
es desarrollado:
Procedimiento de determinación de Objetivos:
1.Clasificar las sinks en orden ascendente de Ψmaxj,
Ψ max1 < Ψ max2 < …. < Ψ maxj.... <Ψ maxNSINKS (10)
y calcular la carga de propiedad máxima admisible (Uj),
para cada sink usando la siguiente ecuación:
Uj= Gj* Ψmaxj
(11)
Donde Gj es la velocidad de flujo requerida para cada
sink.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2.
Crear una curva sink compuesta usando la velocidad de
flujo requerida para cada sink (Gj) y los valores
calculados de las cargas máximas admisibles (Uj), como
se muestra en la Fig.14.
Figura 14: Ubicación de Fresco
Carga
U1 + U2 + U3
U1 + U2
U1
Sink3
S3
S2
Source
Composite
SinkCurve
1
G1
Sink2
Curva Sink
Compuesta
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3.
Evaluar el operador de propiedad de fresco (Ψfresco)
usando la ecuación 9, después una ubicación de la línea
fresca es dibujada comenzando en el origen con una
pendiente de Ψfresco Fig.15.
Figura 15: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades.
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
4.
Calcular el valor del operador de propiedad para cada
fuente (Ψi) y clasificar las fuentes en orden ascendente
(Ψi).
Ψ 1 <Ψ2 < …. < Ψ3.... <Ψi …. <Ψi
NFuentes
(12)
Además, la propiedad de carga de cada fuente (Mi) es
calculada usando la siguiente ecuación.
Mi = Fi * Ψ( pi )
(13)
Donde Fi es la velocidad de flujo y Ψ( pi ) es el operador
de propiedad de cada fuente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Generar la curva de fuente compuesta usando la
velocidad de flujo de cada fuente y los valores calculados
del operador de propiedad Ψi,, como se ve en la Fig. 16.
Figura 16: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades
M1 + M 2
Carga
5.
Source2
Curva de Fuente
Compuesta
M1
Source1
F1
F2
Vel. De
Flujo
Esta curva comienza
con la fuente, la cual
tiene el operador de
propiedad más bajo y
el resto de las fuentes
serán graficadas en
orden
ascendente
usando superposición.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
6.
Colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagama
Fig. 17:
Figura 17: Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
Curva de Fuente
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Localizar el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar la curva de fuente compuesta sobre la línea de
fresco y deslizándola después a la izquierda hasta que la
corriente de fuente compuesta toque la corriente de sink
compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 18).
Figura 18: Diagrama Pinch
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propiedades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Identificar los objetivos de Consumo Mínimo de
Suministro Fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga
Mínima de Desechos. Estos objetivos son determinados
usando el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material, como
se muestra en la Fig.19:
Figura 19: Diagrama Pinch (Determinación de objetivos)
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propieades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Consumo mínimo de
suministro fresco
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Reglas de Diseño:
Las mismas tres reglas explicadas en el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material aplican directamente al Diagrama Pinch
de Reciclaje de Material Basado en Propiedades, y son las
siguientes:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes abajo del punto
pinch.
3.
No se deben usar recursos frescos en ninguna sink por
arriba del punto pinch.
TIER II
Caso de Estudio
Caso de Estudio
Manufactura de Fécula de Tapioca
La fécula de tapioca es obtenida del procesamiento de raíces
tubérculo de la planta mandioca (manioc or cassava). Este proceso
puede ser dividido en cuatro etapas, que son:
1.
Lavado y pelado de las raíces, raspándolas y colando la
pulpa con adición de agua.
2.
Remoción rápida del agua de fruta y reemplazo de la misma
con agua pura para prevenir el deterioro de la pulpa. Esta
etapa incluye sedimentación y lavado de la fécula en
tanques o mesas de reposo.
3.
La remoción de agua por drenado, centrifugación y secado.
4.
Molienda y otras operaciones de acabado.
El proceso de fécula de tapioca es descrito en detalle en la
siguiente hoja de cálculo Fig. 20.
Figura 20: Hoja de cálculo para la Manufactura en una Planta de Fécula de
Tapioca.
Raíces frescas
Agua de desecho
75 ton/hr. (S=0.2%, COD=40)
32 ton/hr. (S=20.)
Lavado y Raspado
Cáscaras
1.19 ton/hr.
(S=7.8%)
Raíces limpias
28 ton/hr. (S=22%)
Molienda
Pulpa
100 ton/hr. (S=15%)
Agua Fresca
15 Ton/hr
Agua
86 ton/hr. (S=13%, COD=196)
Fibra
21ton/hr. (S=15%)
Tamiz 1
Leche de Fécula
114 ton/hr. (S=8%)
Agua fresca
25 Ton/hr
Tamiz 2
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
72 Ton/hr
Agua fresca
8 Ton/hr
Agua
72 ton/hr. (S=0.06%, COD=29)
Separador 1
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
42 Ton/hr
Agua de desecho
5 ton/hr.
(S=0.75%, COD=6.5)
Tamiz 3
Leche de fécula
16 ton/hr. (S=33%)
Separador 2
Leche de fécula
15 ton/hr. (S=34%)
Deshidratación
Tamiz final
Fibra
21ton/hr.
(S=15%)
Fibra
28 ton/hr. (S=18%)
Agua
38 ton/hr.
Prensa
Agua
160 ton/hr. (S=15%,
COD=29)
Fibra
41 ton/hr. (S=10%
COD=205 )
Agua de desecho
87 ton/hr.
Agua de desecho
30 ton/hr. (S=0.07,
COD=8)
Agua evaporada
4 ton/hr.
Secado
Fécula seca
7.43 ton/hr. (S=67%)
Pérdida de agua
0.31 ton/hr. (S=67%)
Caso de Estudio
Como se vio en la Fig. 20, los procesos de lavado, raspado y
molienda no requieren el uso de agua fresca para operar porque
es agua es usada para lavar la suciedad adherida a las raíces
mientras pasan por los procesos mencionados. Después de eso, la
lechada es enviada al proceso de tamizado para separar la fibra y
otras partículas insolubles como proteína, grasa, etc. Entonces las
partículas solubles son removidas con agua en el proceso de
separación.
Por otro lado, el agua descargada de los procesos de tamizado y
separación, tienen un alto contenido de fécula. Por lo tanto, para
recuperar este componente importante aquellas corrientes son
enviadas al “tamiz final”. La corriente resultante del proceso de
tamizado final es rica en fécula y es regresada al proceso de
molienda mientras que la fibra es enviada al proceso de prensado
para recuperar el agua. La pulpa fresca es vendida como alimento
para ganado.
Tomando en cuenta la información dada por el proceso de
manufactura de fécula de tapioca, determina las estrategias de
reciclaje que minimizan el uso de agua fresca.
Caso de Estudio
Solución:
Para resolver el problema antes indicado, se debe seguir el
siguiente procedimiento:
1.
Identificar las unidades de proceso/sinks que consumen agua
fresca y, como podemos ver en la Fig. 20 son: Tamiz 1, Tamiz
2, Separador 1, Tamiz 3 y Separador 2.
2.
Identificar los límites de composición y velocidad de flujo para
cada una de las unidades de proceso mencionadas arriba.
Para determinar estos límites un modelo matemático fue
desarrollado usando las siguientes consideraciones:
Hay dos componentes principales de las raíces de mandioca:
fécula y agua.
Se considera solo un contaminante único: COD (Chemical
Oxygen Demand)
La composición de la pérdida de fécula en el secado es la
misma que en el producto seco.
Caso de Estudio
Como resultado de la aplicación del modelo matemático las
siguientes restricciones de proceso fueron determinadas (Tabla 1):
Tabla 1: Restricciones de Proceso
Unidades
de Proceso
Restricciones de Flujo
(Tons/hr)
Restricciones de Composición
(En base a COD mg/l)
Tamiz 1
15≤ Flujo de alimentación al
tamiz 1 ≤ 20
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 1 ≤ 5
Tamiz 2
25≤ Flujo de alimentación al
tamiz 2 ≤ 33
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 2 ≤ 4
Separador
1
80≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 72
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 1 ≤ 0.00
Tamiz 3
8≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 10
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 3 ≤ 3.5
Separador
2
42≤ Flujo de alimentación al
Separador 2 ≤ 50
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 2 ≤ 0.00
Caso de Estudio
3.
Seleccionar las corrientes de proceso (fuentes) que pueden
ser recicladas a las unidades de proceso elegidas. El criterio
usado para seleccionar las corrientes está basado en el valor
de COD, cantidad de fécula y cantidad de proteína. Este
criterio es aplicado a las cuatro corrientes de agua de
desecho que dejan el proceso como sigue:
La corriente que deja las unidades de lavado y raspado no
puede ser reusada en ninguna unidad debido a su alto
contenido de COD.
El agua descargada del Separador 1 no puede ser reusada
en ninguna unidad excepto en el proceso de lavado debido a
que contiene altos niveles de proteína.
Las corrientes procedentes de la unidad de deshidratación y
del Separador 2 pueden ser consideradas para reciclaje.
Caso de Estudio
4.
Generando el Diagrama de Mapeo Fuente-Sink Fig. 21:
Figura 21: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink para el Caso de Estudio de la
Fécula de Tapioca
80
Separador 1 (S3)
72
70
Flujo, tons/hr
60
50
42
Separador 2 (S4)
40
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para Tamiz 1
Para S1, R1 tiene el brazo fresco de agua más corto
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 1
70
15
6 .5 5
6 . 5 0 . 00
Agua Fresca Usada en S1 = 3.46 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R1 a S1 debe ser:
50
W R1 S 1 15 – 3.46 = 11.54 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
Toda la corriente R1 es usada en S1 (5 tons/hr)
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 1 (continuación)
Para S2, después de usar R1 totalmente, R2 tiene el siguiente brazo más
corto 80
Separador 1 (S3)
72
Aplicando un balance de agua:
70
5*6.5 + W
R
= 15*5
60
Flujo, tons/hr
4.
2
*8 + Agua Fresca en S1* 0.0
S1
W R 2 S 1 5.312 tons/hr
50
Separador 2 (S4)
42
Agua fresca en S1 = 15 – 5 – 5,312 = 4,68 ton/hr
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 2
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 2
70
25
84
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S2 = 12.5 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R2 a S2 debe ser:
50
W R 2 S 2 25 – 12.5 = 12.5 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
12.5 tons/hr de R2 son usadas en S2
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
6
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 3
80
Agua Fresca Usada en S 3
Separador 1 (S3)
72
8
70
8 3 .5
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S3 = 4.5 tons/hr
El Flujo a reciclar de R2 a S3 debe ser:
60
Flujo, tons/hr
4.
W R 2 S 3 8 – 4.5 = 3.5 tons/hr
50
3.5 tons/hr de R2 son usadas en S3
8.7 tons/hr de R2 irán a desecho puesto que
no pueden ser usadas en otra sink,
Separador 2 (S4)
42
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Lever Arm
Rules. Separador 1 y Separador 2 nada
ParaApplying
las unidades
de proceso
puede hacerse para reducir su consumo de agua fresca puesto que
estas sinks no pueden aceptar un flujo de alimentación con
concentración de contaminante.
Solución a la minimización del consumo de agua fresca
R1
5 tons/hr
Tamiz 1
R2
30 tons/hr
Agua Fresca
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Tamiz 3
21.7 tons/hr
Desecho
8.7 tons/hr
Consumo Total de Agua Fresca = 21.7 + 72 + 42 = 135.7 tons/hr
Case
Study
Caso
de Estudio
Solución
Alterna:
4.
Applying
Lever Arm Rules.
R1
5 tons/hr
3 tons/hr
R2
30 tons/hr
Tamiz 1
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Agua Fresca
21.7 tons/hr
4.125 tons/hr
Tamiz 3
Desecho
8.7 tons/hr
El mismo objetivo de consumo mínimo de agua
fresca es alcanzado usando una estrategia de reciclaje diferente
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Lever Arm
Rules.
El mismo
problema
ahora
es resuelto usando el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material. Los datos importantes para las fuentes y las
sinks están resumidos en las Tablas 2 y 3.
Tabla 2 : Datos de Fuentes para el Caso de Estudio de la Fécula de
Tapioca
Fuente
Flujo
Composición de Entrada
(Basada en fracción
(Tons/hr)
másica de COD)
Carga de
Entrada
(Tons/hr)
R1
(Deshidratación 1)
5
0.065
0.325
R2
(Separador 1)
30
0.08
2.4
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 3 : Datos de Sink para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
Sinks
Flujo
(Tons/hr)
Composición Máxima de
Carga de
Entrada (Basada en
Entrada Máxima
fracción másica de COD)
(Tons/hr)
Separador 1
72
0
0
Separador 2
42
0
0
Tamiz 3
8
0.035
0.28
Tamiz 2
25
0.04
1.0
Tamiz 1
15
0.05
0.75
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Leverdados
Arm Rules.
Usando
los datos
en las Tablas 2 y 3, las curvas compuestas
de fuente y sink son construidas como se muestra en las figuras 22
y 23:
Figura 22: Curva de fuente compuesta para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
3.0
2.725
Carga, tons/hr
2.5
2.0
Separador 1
1.5
Curva de
Fuente
Compuesta
1
0.5
0.325
Deshidratación
0
5
10
20
30
35 40
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100
120 130 140
150 160 170
Case
Study
Caso
de Estudio
4. 23:
Applying
Lever
Arm Rules.para el Caso de Estudio de la Fécula
Figura
Curva de
Sink Compuesta
de Tapioca
3.0
Carga, tons/hr
2.5
2.03
2.0
Curva de Sink
Compuesta
1.5
Tamiz 1
1.28
1
Tamiz 2
0.5
Separador 2
0.28
0
10
20
30
Tamiz 3
Separador 1
40
42
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100 120
114
122
130 140
150 160 170
147
162
Caso
de Estudio
Case
Study
A continuación, ambas curvas son colocadas en el mismo diagrama y la
curva
de fuente Lever
compuesta
deslizada horizontalmente hacia la derecha
4. Applying
Arm es
Rules.
hasta que toque la curva de sink compuesta como se muestra en la Fig.
24:
Figura 24: Diagrama Pinch de Reciclaje de Material para el Caso de Estudio de la Fécula
de Tapioca
Desecho = 8.7
3.0
Carga, tons/hr
2.5
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
2.0
1.5
Curva Sink
Compuesta
1
Curva de
Fuente
Compuesta
0.5
Agua Fresca = 135.7
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100 120
Flujo, tons/hr
130 140
135.7
150 160 170 180
162 170.7
Case
Study
Caso de Estudio
4. Applying Lever Arm Rules.
Como se demostró al aplicar las Estrategias de Reciclaje Directo, la
reducción máxima del consumo de agua fresca que puede ser
alcanzada sin el uso de nuevo equipo es de 162 tons/hr a 135.7
tons/hr. El mismo valor objetivo fue conseguido usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material y las Estrategias de
Reciclaje Directo.
Case Study
4.
Applying Lever Arm Rules.
TIER III
Problema Open Ended
Case
Study
Problema Open Ended
4. Applying Lever Arm Rules.
Enunciado del Problema:
Considera el proceso de desengrasado de metal mostrado en la
Fig.25:
Figura 25: Hoja de flujo de la Manufactura de Microelectrónicos
A Quema
Absorbedor
Fondos del
Absorbedor
(combustible de boiler)
A quema
Condensado I
(a disposición de desechos)
4.0 kg/s
Condensado II
(a disposición de desechos)
3.0 kg/s
Aditivos
Orgánicos
Gas de salida
Procesamiento térmico
Regeneración de solvente
y recuperación
T = 515 K
Metal
Desgrasador
Solvente Regenerado
5.0 kg/s
2.0 kg/s
Fresco
Solvent
Acabado
del metal
Metal
Desengrasado
Problema
Open
Ended
Case
Study
En
proceso,
4. este
Applying
Leverun
Armsolvente
Rules. orgánico fresco es usado en el
desgrasador y en el absorbedor. Un procesamiento reactivo térmico y
un sistema de regeneración de solvente es usado para descomponer la
grasa y los aditivos orgánicos y para regenerar el solvente del
desgrasador.
El producto líquido del sistema de regeneración de solvente es reusado
en el desgrasador, mientras que el producto gaseoso es pasado a
través de un condensador, un absorbedor y un quemador. El proceso
produce dos corrientes de condensado: Condensado I de la unidad de
regeneración de solvente y Condensado II del desgrasador. Las dos
corrientes son enviadas a disposición de desechos peligrosos.
Puesto que estas dos corrientes tienen muchas propiedades deseables
que permiten su posible uso en el proceso, se recomienda considerar
su reuso/reciclaje. El absorbedor y el desgrasador son dos sinks de
proceso. Las dos fuentes de proceso satisfacen muchas propiedades
requeridas para la alimentación de las dos sinks. Una propiedad
adicional debe ser examinada; llamada Presión de Vapor de Reid (Reid
Vapor Pressure o RVP), la cual es importante en la caracterización de
la volatilidad, recuperación y regeneración del solvente.
Case
Study
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La regla de mezclado para la presión de vapor (RVP) está dada
por la siguiente expresión:
1 . 44
RVP
Ns
x i RVP i
1 . 44
i 1
La información pertinente con respecto a las sinks en estudio
puede ser observada en la Tabla 5.
Tabla 5 : Velocidades de Flujo y Límites en las propiedades de las Sinks
Sink
Vel. De Flujo
(kg/s)
Límite inferior de
RVP (atm)
Límite superior de RVP
(atm)
Desgrasador
5.0
2.0
3.0
Absorbedor
2.0
2.0
4.0
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La RVP para el Condensado I es una función de la temperatura
de regeneración térmica como sigue:
RVPCondensado I = 0 . 56 e
T 100
175
Donde RVP Condensado I es la RVP del Condensado I en atm y T es
la temperatura del sistema de procesamiento térmico en K. El
rango aceptable de esta temperatura es de 430 a 520 K.
Actualmente, el sistema de procesamiento térmico opera a 515 K
lo que lleva a una RVP de 6.0. Los datos para el Condesado I y el
Condensado II están dados en la Tabla 6.
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 6 : Propiedades de las Fuentes y las Corrientes Frescas de Proceso
Fuentes
Vel. de Flujo (kg/s)
RVP (atm)
Condensado de Proceso I
4.0
6.0
Condensado de Proceso II
3.0
2.5
Solvente Fresco
A ser determinada
2.0
Usando Estrategias de Reciclaje Directo, identifica el objetivo de
consumo mínimo de solvente fresco y descarga mínima de
desechos para este caso de estudio.
4.
Applying Lever Arm Rules.
FIN DEL TIER III
FELICITACIONES
Este es el fin del Módulo 18.
Por favor presenta tu reporte a tu profesor para que
sea evaluado.
REFERENCIAS
4.
Applying Lever Arm Rules.
El-Halwagi, M.M. Pollution Prevention through Process
Integration. Acadamic Press. 1997
Suvit Tia.,
Thongchai
Srinophakun.
Water-Waste
Management of Tapioca Starch Manufacturing Using
Optimization Technique. Science Asia, pp 57-67, February
(2000)
Vasiliki Kazantzi, El-Halwagi M.M. Targeting Material reuse
Via Property Integration. 2005
El-Halwagi, M.M., Garrison GW. Synthesis of waste
interception and allocation networks. AICHEJ, 42:11,3087 99. 1996
Slide 19
OPTIMIZACIÓN DE
PROCESOS
Introduciendo la Integración de Procesos para
el Control Ambiental en la Currícula de
Ingeniería
ANÁLISIS PINCH DE REDES
PARTE II
Creado por:
Ana Carolina Hortua
Texas A&M University
College Station, TX.
PROPÓSITO
El propósito de este módulo es describir los
conceptos básicos y técnicas necesarias en la
aplicación del reciclaje directo como una
estrategia para la optimización del rendimiento de
un proceso.
El reciclaje directo es considerado una estrategia
de bajo costo puesto que las compañías no
requieren invertir una gran cantidad de capital en
equipo
o
tecnologías
para
reducir
significativamente su consumo de recursos frescos
y/o producción de desechos.
ESTRUCTURA DEL
MÓDULO
Este módulo está formado por tres tiers:
Tier I: Conceptos Básicos
Tier II: Aplicación de los Conceptos de
Reciclaje Directo (Caso de Estudio)
Tier III: Problema Open-Ended
TIER I
CONCEPTOS BÁSICOS
DEFINICIONES
INTEGRACIÓN
DE PROCESOS
Es un enfoque holístico del diseño de
procesos y operación que enfatiza la unidad
del proceso y optimiza su diseño y
operación.
OBJETIVO:
Se refiere a la identificación de puntos de
referencia del rendimiento antes del diseño
detallado. En otras palabras, el establecer
un objetivo determina que tanto podemos
presionar el desempeño del proceso sin
especificar como puede esto ser logrado.
DEFINICIONES
RECICLAJE:
Se refiere al uso de una corriente de
proceso (e.g. Una corriente de desecho o
de poco valor) en una unidad de proceso.
SEGREGACIÓN:
Se refiere a evitar el mezclado de
corrientes. La segregación de corrientes
con diferente composición evita la pérdida
innecesaria de la fuerza impulsora de las
corrientes. De esta manera se mejora el
desempeño de las unidades de proceso y
puede permitir que las corrientes sean
recicladas directamente en las unidades.
DEFINICIONES
CARGA FRESCA (F):
(F)
Totalidad
de la
Planta
Corresponde a la cantidad de especies
objetivo en las corrientes entrando al
proceso.
CARGA TERMINAL (T):
Totalidad
de la
Planta
(T)
Corresponde a la carga de especies
objetivo en las corrientes designadas
como corrientes de desecho o como
punto origen de contaminación.
DEFINICIONES
FUENTE:
Una corriente que
especies objetivo.
contiene
las
SINK (DESTINO):
Una unidad/equipo de proceso existente
como reactores, separadores, etc., que
pueden aceptar una fuente.
ESTRATEGIA DE RECICLAJE
Esta es una estrategia importante en la optimización de
un proceso porque a través de esta técnica podemos
determinar el objetivo para el uso mínimo de recursos
frescos (Fmin), reuso máximo de material y mínima
descarga de desechos (Tmin); como resultado de la
reutilización de las corrientes de proceso.
Carga Fresca
Total (F)
DENTRO
Totalidad de
la Planta
Corrientes
de Proceso
Reciclaje Máximo (R)
Fmin = F - R
Tmin = T - R
Red de
Recuperación
Carga Terminal
Total (T)
FUERA
RECICLAJE DIRECTO
RECICLAJE DIRECTO
Esta técnica está basada en la redistribución de las
corrientes de proceso directamente a unidades de
proceso sin la adición de nuevo equipo.
El reciclaje directo debe respetar las restricciones
como velocidad de flujo de alimentación,
composición, etc., para cada unidad de proceso
involucrada en el análisis de reciclaje para así
mantener el mismo nivel de calidad de producto y la
seguridad de operación del proceso.
Por lo tanto, para satisfacer estas restricciones las
corrientes de proceso pueden ser segregadas,
mezcladas y/o distribuidas de varias maneras
dependiendo del caso específico.
REPRESENTACIÓN DEL
RECICLAJE DIRECTO
Fuentes
Fuentes
Segregadas
Sinks
Requisitos de velocidad de flujo
de alimentación y composición
SINK
?
SINK
SINK
RECICLAJE DIRECTO
Las siguientes preguntas de diseño deben ser contestadas para
aplicar la estrategia de reciclaje directo exitosamente:
¿Alguna corriente (fuente) debe ser segregada y dividida?
¿En cuantas fracciones? ¿Cuál debe ser la velocidad de
flujo de cada división?
¿Se deben mezclar corrientes o divisiones de corrientes?
¿En qué medida?
¿Cuál debe ser la alimentación óptima entrando a cada sink?
¿Cuál debe ser su composición?
¿Cuál es la cantidad mínima de recurso fresco usado?
¿Cuál es la descarga mínima de fuentes de proceso no
usadas?
RECICLAJE DIRECTO
Las preguntas de diseño previas pueden ser resueltas con la
aplicación de un procedimiento gráfico llamado Diagrama de
Mapeo Fuente-Sink y Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm).
Sin embargo, antes de describir los métodos arriba mencionados,
es necesario identificar los límites de velocidad de flujo y
composición para la(s) sink(s) que va(n) a aceptar la(s) corriente(s)
reciclada(s).
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
Los límites de velocidad de flujo y composición en las sinks
pueden ser determinados en base a varias consideraciones como:
1.
2.
3.
4.
De Limitaciones físicas (e.g. Velocidad de flujo de
inundación, velocidad de flujo de cauce, composición de
saturación, etc.).
De datos de diseño del fabricante.
De restricciones técnicas (e.g., evitar el escalamiento,
corrosión, explosión, acumulación, etc.)
De datos históricos.
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Ejemplo:
Considera un proceso con un número de fuentes de proceso que
puede ser considerado para reciclaje y reemplazo del material
fresco y/o reducción de la descarga de desechos. Cada fuente, i,
tiene una velocidad de flujo dada, Wi, y una composición
determinada de especies objetivo, yi. Se disponen de servicios
tales como recursos frescos (externos), que pueden ser
comprados para complementar el uso de fuentes de proceso en
sinks. Cada sink, j, requiere una alimentación cuya velocidad de
flujo, Ginj, y una composición de entrada de especie objetivo, zinj,
que debe satisfacer ciertos límites.
Alimentación
Ginj
zinj
Unidad j
Fuente i
Wi
yi
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Como se mencionó en el problema anterior, existen límites de
velocidad de flujo y composición entrante en cada sink. En este
ejemplo, los límites fueron establecidos usando datos históricos y
son descritos como sigue:
Límites de Velocidad de Flujo:
Gmin
j
<
Gin
j<
Gmax
j
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
Gminj y Gmaxj son el límite mínimo y
máximo de velocidad de flujo admisible
a la unidad j
Gmaxj
Gminj
Tiempo
Límites de Composición:
zminj < zinj < zmaxj
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
zminj y zmaxj son el límite mínimo y
máximo de composición admisible a la
unidad j
zmaxj
zminj
Tiempo
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
5.
Propagación de las restricciones:
En algunos casos, las restricciones en una sink j están
basadas en restricciones críticas para otra unidad (j+1). Por
lo tanto, para determinar las restricciones para la unidad j,
es necesario usar un modelo de proceso que relaciona las
entradas a ambas sinks.
Ejemplo:
Restricciones Desconocidas
zminj < zinj < zmaxj
zinj
Unidad j
Restricciones Conocidas
zminj+1 < zinj+1 < zmaxj+1
Unidad j+1
in
z j +1
Del modelo de proceso: zinj = 3zinj+1
0.03 < zinj < 0.04
0.09 < zinj < 0.012
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Para determinar si las corrientes de proceso pueden ser
recicladas directamente a una unidad de proceso o sink
específica se desarrolló una técnica gráfica llamada
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink.
Este diagrama es construido al graficar velocidad de
flujo contra composición para cada especie objetivo. En
el diagrama de mapeo Fuente-Sink las fuentes son
representadas por círculos sombreados mientras que
las sinks son representadas por círculos no
sombreados.
Las restricciones de velocidad de flujo y composición
son, respectivamente, representadas por bandas
horizontales y verticales y la intersección de estas dos
bandas provee una zona de carga y composición
aceptable para el reciclaje. Ver la figura 1.
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Figura 1: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Velocidad
de Flujo
Rango de
composición
aceptable en
la sink "S"
sink
fuente
La fuente “a”
puede ser
reciclada
directamente a
la sink “S”
a
Rango de
velocidad de
flujo
aceptable en
la sink "S"
S
b
Composición
El-Halwagi, 1997
c
Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm
Rules)
Como podemos ver en la Fig. 1, solo la fuente "a" puede ser
directamente reciclada a la sink (s) pero aún tenemos dos
fuentes mas "b" y "c", que contienen la especie objetivo. Por lo
tanto, para crear una corriente mezclada que cumpla con las
restricciones de velocidad de flujo y composición para la sink (s),
las fuentes "a" y "b" serán mezcladas usando las Reglas LeverArm como sigue en la Fig. 2:
Figura 2: Mezclado de las fuentes "a" y "b"
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Fuente
a
Wb
Wa
El-Halwagi, 1997
ya
Composición ys
yb
Reglas Lever-Arm
Como se vio en la Fig. 2, la mezcla resultante de las fuentes "a"
y "b", los cuales tienen una velocidad de flujo Wa y Wb y una
composición ya, yb respectivamente, es una mezcla con una
velocidad de flujo Wa + Wb y una composición objetivo ys. Esta
mezcla resultante cumple con las restricciones para la sink (s).
Al aplicar un balance de materia para las especies objetivo
alrededor de la operación de mezclado obtenemos la siguiente
ecuación:
ys(Wa + Wb) = yaWa + ybWb (1)
De la ecuación (1), obtuvimos:
De manera similar:
Wa
yb - ys
brazo para a
=
=
Wb
ys - ya brazo para b
Wa
arm for a
=
Wa + Wb
Total arm
Brazo para a = yb- ys Brazo para b = ys- ya
Brazo Total = yb- ya
Reglas Lever-Arm
El brazo de palanca para las fuentes y la mezcla resultante son
representadas en la Fig. 3.
Figura 3: Reglas Lever-Arm de mezclado
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Wb
Fuente
a
Wa
ya Brazo para b
Composición
ys
y
Brazo para a b
Brazo Total
El-Halwagi, 1997
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Reglas Lever-Arm para recursos frescos:
Un método efectivo para reducir el consumo de recursos
frescos es mezclando la corriente de recursos frescos con una
corriente de proceso. Pero para determinar cual debe ser la
composición apropiada de la alimentación entrando a la sink
(s), las reglas lever-arm deben ser aplicadas como se muestra
en la Fig. 4:
Velocidad de
Flujo
Figura 4: Reglas Lever-Arm para recursos frescos
Alimentación
a la Sink j
Fuente
a
Vel. de Flujo Fresco usada en sink
Vel. de Flujo Total alimentada
a la sink
Brazo Fresco
Brazo Total
Fresca
Brazo Fresco
Brazo Total
yf
Z alimentación a sink ya
Composición
Vel. de flujo usada en la sink
Vel. de flujo total alimentada
a la sink
y a z alimentaci
ya yF
ón a sink
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
En base a las ecuaciones mostradas en la diapositiva previa,
podemos ver que la velocidad de flujo de los recursos frescos
es minimizado cuando la composición de alimentación
(zalimentación a sink) entrando a la sink (s) es maximizada. Este
análisis nos lleva a la siguiente regla:
Regla de Composición de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con una(s) fuente(s)
de proceso, la composición de la mezcla entrando a la sink
debe ser fijada a un valor que minimice el brazo fresco.
Ejemplo:
Para reducir el consumo de recursos frescos en la sink(s), la fuente
de recursos frescos es mezclada con una corriente de proceso "a"
para obtener una mezcla, la cual satisface los requerimientos de
composición y velocidad de flujo para la(s) sink(s). Las restricciones
de composición para la(s) sink(s) son zmin < zin < zmax.
¿Cuál debe ser la composición de la alimentación entrando a la sink?
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Vel. de Flujo
Figura 6: Regla de Composición de Sink
Sink S
Fresco
?
Vel. de Flujo
Z min
?
?
Z avg
Z max
Sink S
Fuente
a
¿Cuál debe ser la
composición de la
alimentación entrando
a la sink? Zmin, Zavg o
Zmax?
Fuente
a
Al aplicar la regla de
composición de la
sink, la composición
de la alimentación de
entrada debe ser Zmax
porque con ese valor
tenemos
el
brazo
fresco más corto.
Fresco
Brazo fresco
mínimo
Z max
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Cuando hay dos o más fuentes de proceso que pueden ser
reciclados para reducir el consumo de recursos frescos, es
necesario determinar el orden en que deben ser usados.
Vel. de Flujo
Ejemplo:
Supón que tenemos tres fuentes de proceso (a, b y c) que
pueden ser mezcladas con la fuente fresca. ¿Qué fuente debe
ser reciclada primero para minimizar el uso de recursos frescos?
Sink S
Fuente
a?
Fuente
b?
Fuente
c?
Fresco
yF
Z smax
ya
yb
yc
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Para resolver el problema mencionado anteriormente, una regla
de prioridades fue desarrollada usando el concepto de brazo
fresco como sigue:
Vel. de Flujo
Regla de Prioridades de la Fuente: Para minimizar el
consumo de recurso fresco, el reciclaje de las fuentes de proceso
debe ser priorizado para los brazos frescos comenzando con la
fuente que tiene el brazo fresco más corto.
Sink S
Fuente Fuente Fuente
a (1o.) B (2o.) C(3o.)
Fresco
Brazo
fresco
más corto
yF
Z smax y
a
yb
yc
De acuerdo con la
regla de prioridades
de las fuentes, a debe
ser usada primero
hasta
que
esté
completamente
reciclada antes de
usar la fuente b.
Alternativas de Reciclaje
Al usar los conceptos explicados en las estrategias de reciclaje,
podemos fijar el desempeño objetivo de un proceso. Sin embargo,
dependiendo del proceso este objetivo puede ser conseguido para
más de una alternativa de reciclaje, como se muestra en el
siguiente ejemplo:
Ejemplo: Para minimizar la carga terminal descargada del proceso
mostrado abajo, dos diferentes alternativas de reciclaje pueden ser
aplicadas.
Alternativa 1
Proceso antes de Reciclaje
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Fk,1
1
Fk,2
3
Tk,2
Nota: Para generar una estrategia efectiva de
reciclaje, todas las corrientes de reciclaje deben
ser reubicadas a unidades de proceso que
empleen recursos frescos (en nuestro caso: S1 y
S3).
2
Tk,1
Tk,2
Alternativa 2
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Tk,2
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
El Diagrama Pinch de Reciclaje de Material es un método usado
para determinar el rendimiento objetivo de un proceso como
resultado del reciclaje directo sin detallar las estrategias de
reciclaje.
Antes de describir el procedimiento objetivo las siguientes
consideraciones deben ser tomadas en cuenta:
Restricción de Composición para la Sink j:
zminj < zinj < zmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Impurities Entering the Sink j:
Donde Gj es la velocidad de flujo entrando
a la sink j
Constrain on Load:
Msinkj = Gj zinj
0 < Msinkj < Mmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Para aplicar el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material el siguiente
procedimiento debe seguirse:
1.
Clasifica las sinks en orden ascendente de composición
máxima admisible de impurezas.
zmax1 < zmax2 < …. < zmaxj.... < zmaxNSINKS
1.
Clasifica las fuentes en orden ascendente de composición de
impurezas.
y1 < y2 < …. < yi.... < yNSINKS
2.
Grafica la curva sink compuesta. Para generar esta curva cada
sink es representada con una fleche al graficar la carga
máxima de impurezas de cada sink (Msinkj = Gj zinj ) contra su
velocidad de flujo, como se muestra en la Fig. 7.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 7: Representación de Sink
Carga
Msink,max3
S3
Msink,max2
S2
Msink,max1
S1
G1 G3 G2
Velocidad
de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Curva Sink Compuesta (Fig. 8) - es el resultado de la
superposición de las flechas de sink en orden ascendente
comenzando con la sink que tiene la composición más baja de
impurezas (zmaxj).
Figura 8: Curva Sink Compuesta
Carga
Msink,max3
S3
S2
Msink,max2
Msink,max1
S1
G1
G1 +
G2
G1 +
G2 +
G3
Curva de Vel. de
Fuente
flujo
Compuesta
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
4.
Genera la curva de composición de la fuente graficando la
carga de cada fuente (Mfuentei = Wj yi ) contra su velocidad de
flujo. Esta curva versus comienza con la fuente que tiene la
composición mínima y el resto de las fuentes serán
graficadas en orden ascendente usando superposición,
como se muestra en la Fig.9:
Figura 9: Curva de Fuente Compuesta
Carga
Msource3
M source2
Msource1
W1
W2
W3
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Ubicando el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagrama
(Fig. 10a), entonces, la corriente compuesta de fuente es
desplazada horizontalmente hasta que toque la corriente
sink compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 10b).
Figura 10 a : Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 10 b : Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva de
fuente
compuesta
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Identifica los objetivos para Uso mínimo de suministro
fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga Mínima de
Desecho. Estos objetivos son determinados usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material como sigue:
El objetivo de Uso Mínimo de Suministro Fresco es
la velocidad de flujo de la sink bajo la cual no hay
fuentes (fig. 10b).
El objetivo de Reciclaje Directo Máximo es la
región del área solapada de procesos y fuentes
(fig. 10b).
El objetivo de Descarga Mínima de Desecho es la
velocidad de flujo sobre las fuentes donde no hay
sinks. (fig. 10b)
Reglas de Diseño
Para conseguir el objetivo óptimo de Uso mínimo de suministro
fresco y descarga mínima de desecho, las siguientes tres reglas
de diseño son requeridas:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
Figura 11: Transfiriendo flujo a través del punto Pinch.
Carga
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Fresco
Mínimo
Curva de
Fuente
Compuesta
Reciclaje
Desecho
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Reglas de Diseño
Como podemos ver en la Fig. 11, la corriente de sink no toca la
corriente de fuente; este hecho permite que un flujo (α) pasar a
través del punto pinch, lo que causará un incremento en el
consumo de recursos frescos así como en la descarga de desecho
en una cantidad igual a (α). Por lo tanto, esto incrementará el costo
de operación al doble ya que estamos consumiendo más recursos
y produciendo más desechos.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes por abajo del
punto pinch.
3. No se debe usar recursos frescos en ninguna sink por arriba
del punto pinch.
Objetivo de Fresco Impuro
En el caso donde el recurso fresco no es puro, el mismo
procedimiento de fijar objetivo explicado previamente aplica. Sin
embargo, la diferencia principal ahora es que la curva de fuente
compuesta no será localizada en el eje horizontal como se mostró
antes, en lugar de esto será localizada en una línea recta
proveniente del origen. La pendiente de esta línea es la
composición de impurezas en el fresco (yfresco ) Fig.12.
Figure 12: Diagrama Pinch de Material cuando los recursos frescos son impuros
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Ubicación de
Fresco
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Basado en Propiedades
Diagrama Pinch de Reciclaje de
Material en Basado en Propiedades
Como hemos visto hasta ahora, solo hemos considerado
las restricciones de composición y velocidad de flujo para
evaluar el desempeño de la sink; sin embargo, hay muchas
unidades de proceso, especialmente aquellas que trabajan
con solventes, cuyo desempeño está basado en
propiedades como viscosidad, solubilidad, densidad,
volatilidad, etc. Por lo tanto, para aplicar reciclaje directo
como una estrategia de optimización de procesos, un
método de integración de propiedades gráficas fue
desarrollado para rastrear propiedades en vez de
composiciones como se estudió previamente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
en Basado en Propiedades
Antes de describir el procedimiento de fijar un objetivo, considera el
siguiente proceso con:
Un número de sinks Nsinks, que requieren una alimentación
con una velocidad de flujo dada Gj y una propiedad de
entrada, pinj. La alimentación entrando a cada sink debe
satisfacer la siguiente restricción:
Restricción de Propiedades:
pminj < pinj < pmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
(1)
Un número de fuentes Nfuentes, que tienen una velocidad
de flujo dada i, y una propiedad dada, pi. Pueden ser
consideradas para reciclaje para reducir el consumo de
suministro fresco.
Una fuente fresca cuyo valor de propiedad primaria es
pfresca, y éste puede complementar el uso de fuentes de
proceso en las sinks.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Para desarrollar un procedimiento que nos permita determinar el
desempeño objetivo óptimo del proceso indicado antes, las
siguientes reglas deben ser tomadas en cuenta.
1. Regla de Mezclado
La propiedad resultante del mezclado de dos o más corrientes de
fuente será evaluada de acuerdo a la siguiente ecuación:
F * Ψ ( p ) = ΣFi * Ψ( pi ) (2)
i
Donde F es la velocidad de flujo total de la mezcla, la cual es dada
por:
F = ΣFi (3)
i
Y, Ψ( pi ) es el operador de la propiedad de mezclado, el cual
puede ser evaluado de los principios primarios o estimado a través
de métodos empíricos o semi empíricos.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Ejemplo: Considerando la mezcla de dos fuentes líquidas cuyas
velocidades de flujo son F1 y F2, los flujos volumétricos son V1 y V2,
y las densidades son ρ1 y ρ2. Supón que el flujo volumétrico de la
mezcla está dado por V = V1 + V2 (4).
Aplicando la definición de densidad y designando el flujo total de la
mezcla como F, obtenemos:
F = F1 + F2 (5) comparando con la ecuación (2)
ρ ρ 1 ρ2
Podemos definir el operador de densidad de mezclado como:
Ψ( pi ) = 1 (6)
ρi
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Después de que el operador de mezclado es definido, la restricción
de propiedad de la sink (eq. 1) puede ser redefinida como sigue:
Ψminj < Ψinj < Ψmaxj (7)
Y considerando el caso especial donde la fuente fresca tiene un
operador de propiedad mayor que todas las otras corrientes, la
restricción de la sink se reescribe como:
Ψfresh < Ψinj < Ψmaxj (8)
Donde:
Ψfresh = Ψ( pfresco) (9)
Las ecuaciones mostradas arriba nos dan la base para derivar
reglas óptimas para el reciclaje máximo de procesos a sinks, como
se explica en la siguiente diapositiva.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2. Condición Optima de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con material reusado, el
operador de propiedad de entrada a la sink debe ser asignado a su
máximo valor factible, como está descrito en la Fig. 13 usando las
reglas de brazo de palanca (lever-arm rules):
Figura 12: Condición Óptima de Sink
Vel. de Flujo
Fuente
i
Sink j
Gj Fresco
Brazo fresco
Mínimo
Ψfresco
Ψ max
Para minimizar el consumo de
recursos frescos Ψin = Ψ max.
Aplicando la regla de brazo de
palanca:
Ffresco = Ψi - Ψ maxj
Gj
Ψi - Ψ fresh
Ffresco = Brazo fresco para 1
Gj
Brazo total de i a fresco
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3. Regla de Prioridades de Fuente:
El uso de las fuentes de proceso debe ser priorizado comenzando
con la fuente que tiene el valor menor de operador de propiedad y
en orden ascendente del operador de propiedad de las fuentes
(Fig.13).
Figura 13: Regla de Prioridades de Fuente
Vel. de Flujo
Fuente i +1
Fuente i
Sink j
Gj Fresco
Brazo Fresco
para i
Brazo
Fresco
para i+1
Ψ fresco
Ψ max
Ψi
Ψi +1
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
En base a las condiciones óptimas para fuentes y sinks, el
Siguiente procedimiento gráfico de determinación de objetivos
es desarrollado:
Procedimiento de determinación de Objetivos:
1.Clasificar las sinks en orden ascendente de Ψmaxj,
Ψ max1 < Ψ max2 < …. < Ψ maxj.... <Ψ maxNSINKS (10)
y calcular la carga de propiedad máxima admisible (Uj),
para cada sink usando la siguiente ecuación:
Uj= Gj* Ψmaxj
(11)
Donde Gj es la velocidad de flujo requerida para cada
sink.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2.
Crear una curva sink compuesta usando la velocidad de
flujo requerida para cada sink (Gj) y los valores
calculados de las cargas máximas admisibles (Uj), como
se muestra en la Fig.14.
Figura 14: Ubicación de Fresco
Carga
U1 + U2 + U3
U1 + U2
U1
Sink3
S3
S2
Source
Composite
SinkCurve
1
G1
Sink2
Curva Sink
Compuesta
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3.
Evaluar el operador de propiedad de fresco (Ψfresco)
usando la ecuación 9, después una ubicación de la línea
fresca es dibujada comenzando en el origen con una
pendiente de Ψfresco Fig.15.
Figura 15: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades.
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
4.
Calcular el valor del operador de propiedad para cada
fuente (Ψi) y clasificar las fuentes en orden ascendente
(Ψi).
Ψ 1 <Ψ2 < …. < Ψ3.... <Ψi …. <Ψi
NFuentes
(12)
Además, la propiedad de carga de cada fuente (Mi) es
calculada usando la siguiente ecuación.
Mi = Fi * Ψ( pi )
(13)
Donde Fi es la velocidad de flujo y Ψ( pi ) es el operador
de propiedad de cada fuente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Generar la curva de fuente compuesta usando la
velocidad de flujo de cada fuente y los valores calculados
del operador de propiedad Ψi,, como se ve en la Fig. 16.
Figura 16: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades
M1 + M 2
Carga
5.
Source2
Curva de Fuente
Compuesta
M1
Source1
F1
F2
Vel. De
Flujo
Esta curva comienza
con la fuente, la cual
tiene el operador de
propiedad más bajo y
el resto de las fuentes
serán graficadas en
orden
ascendente
usando superposición.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
6.
Colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagama
Fig. 17:
Figura 17: Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
Curva de Fuente
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Localizar el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar la curva de fuente compuesta sobre la línea de
fresco y deslizándola después a la izquierda hasta que la
corriente de fuente compuesta toque la corriente de sink
compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 18).
Figura 18: Diagrama Pinch
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propiedades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Identificar los objetivos de Consumo Mínimo de
Suministro Fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga
Mínima de Desechos. Estos objetivos son determinados
usando el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material, como
se muestra en la Fig.19:
Figura 19: Diagrama Pinch (Determinación de objetivos)
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propieades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Consumo mínimo de
suministro fresco
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Reglas de Diseño:
Las mismas tres reglas explicadas en el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material aplican directamente al Diagrama Pinch
de Reciclaje de Material Basado en Propiedades, y son las
siguientes:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes abajo del punto
pinch.
3.
No se deben usar recursos frescos en ninguna sink por
arriba del punto pinch.
TIER II
Caso de Estudio
Caso de Estudio
Manufactura de Fécula de Tapioca
La fécula de tapioca es obtenida del procesamiento de raíces
tubérculo de la planta mandioca (manioc or cassava). Este proceso
puede ser dividido en cuatro etapas, que son:
1.
Lavado y pelado de las raíces, raspándolas y colando la
pulpa con adición de agua.
2.
Remoción rápida del agua de fruta y reemplazo de la misma
con agua pura para prevenir el deterioro de la pulpa. Esta
etapa incluye sedimentación y lavado de la fécula en
tanques o mesas de reposo.
3.
La remoción de agua por drenado, centrifugación y secado.
4.
Molienda y otras operaciones de acabado.
El proceso de fécula de tapioca es descrito en detalle en la
siguiente hoja de cálculo Fig. 20.
Figura 20: Hoja de cálculo para la Manufactura en una Planta de Fécula de
Tapioca.
Raíces frescas
Agua de desecho
75 ton/hr. (S=0.2%, COD=40)
32 ton/hr. (S=20.)
Lavado y Raspado
Cáscaras
1.19 ton/hr.
(S=7.8%)
Raíces limpias
28 ton/hr. (S=22%)
Molienda
Pulpa
100 ton/hr. (S=15%)
Agua Fresca
15 Ton/hr
Agua
86 ton/hr. (S=13%, COD=196)
Fibra
21ton/hr. (S=15%)
Tamiz 1
Leche de Fécula
114 ton/hr. (S=8%)
Agua fresca
25 Ton/hr
Tamiz 2
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
72 Ton/hr
Agua fresca
8 Ton/hr
Agua
72 ton/hr. (S=0.06%, COD=29)
Separador 1
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
42 Ton/hr
Agua de desecho
5 ton/hr.
(S=0.75%, COD=6.5)
Tamiz 3
Leche de fécula
16 ton/hr. (S=33%)
Separador 2
Leche de fécula
15 ton/hr. (S=34%)
Deshidratación
Tamiz final
Fibra
21ton/hr.
(S=15%)
Fibra
28 ton/hr. (S=18%)
Agua
38 ton/hr.
Prensa
Agua
160 ton/hr. (S=15%,
COD=29)
Fibra
41 ton/hr. (S=10%
COD=205 )
Agua de desecho
87 ton/hr.
Agua de desecho
30 ton/hr. (S=0.07,
COD=8)
Agua evaporada
4 ton/hr.
Secado
Fécula seca
7.43 ton/hr. (S=67%)
Pérdida de agua
0.31 ton/hr. (S=67%)
Caso de Estudio
Como se vio en la Fig. 20, los procesos de lavado, raspado y
molienda no requieren el uso de agua fresca para operar porque
es agua es usada para lavar la suciedad adherida a las raíces
mientras pasan por los procesos mencionados. Después de eso, la
lechada es enviada al proceso de tamizado para separar la fibra y
otras partículas insolubles como proteína, grasa, etc. Entonces las
partículas solubles son removidas con agua en el proceso de
separación.
Por otro lado, el agua descargada de los procesos de tamizado y
separación, tienen un alto contenido de fécula. Por lo tanto, para
recuperar este componente importante aquellas corrientes son
enviadas al “tamiz final”. La corriente resultante del proceso de
tamizado final es rica en fécula y es regresada al proceso de
molienda mientras que la fibra es enviada al proceso de prensado
para recuperar el agua. La pulpa fresca es vendida como alimento
para ganado.
Tomando en cuenta la información dada por el proceso de
manufactura de fécula de tapioca, determina las estrategias de
reciclaje que minimizan el uso de agua fresca.
Caso de Estudio
Solución:
Para resolver el problema antes indicado, se debe seguir el
siguiente procedimiento:
1.
Identificar las unidades de proceso/sinks que consumen agua
fresca y, como podemos ver en la Fig. 20 son: Tamiz 1, Tamiz
2, Separador 1, Tamiz 3 y Separador 2.
2.
Identificar los límites de composición y velocidad de flujo para
cada una de las unidades de proceso mencionadas arriba.
Para determinar estos límites un modelo matemático fue
desarrollado usando las siguientes consideraciones:
Hay dos componentes principales de las raíces de mandioca:
fécula y agua.
Se considera solo un contaminante único: COD (Chemical
Oxygen Demand)
La composición de la pérdida de fécula en el secado es la
misma que en el producto seco.
Caso de Estudio
Como resultado de la aplicación del modelo matemático las
siguientes restricciones de proceso fueron determinadas (Tabla 1):
Tabla 1: Restricciones de Proceso
Unidades
de Proceso
Restricciones de Flujo
(Tons/hr)
Restricciones de Composición
(En base a COD mg/l)
Tamiz 1
15≤ Flujo de alimentación al
tamiz 1 ≤ 20
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 1 ≤ 5
Tamiz 2
25≤ Flujo de alimentación al
tamiz 2 ≤ 33
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 2 ≤ 4
Separador
1
80≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 72
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 1 ≤ 0.00
Tamiz 3
8≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 10
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 3 ≤ 3.5
Separador
2
42≤ Flujo de alimentación al
Separador 2 ≤ 50
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 2 ≤ 0.00
Caso de Estudio
3.
Seleccionar las corrientes de proceso (fuentes) que pueden
ser recicladas a las unidades de proceso elegidas. El criterio
usado para seleccionar las corrientes está basado en el valor
de COD, cantidad de fécula y cantidad de proteína. Este
criterio es aplicado a las cuatro corrientes de agua de
desecho que dejan el proceso como sigue:
La corriente que deja las unidades de lavado y raspado no
puede ser reusada en ninguna unidad debido a su alto
contenido de COD.
El agua descargada del Separador 1 no puede ser reusada
en ninguna unidad excepto en el proceso de lavado debido a
que contiene altos niveles de proteína.
Las corrientes procedentes de la unidad de deshidratación y
del Separador 2 pueden ser consideradas para reciclaje.
Caso de Estudio
4.
Generando el Diagrama de Mapeo Fuente-Sink Fig. 21:
Figura 21: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink para el Caso de Estudio de la
Fécula de Tapioca
80
Separador 1 (S3)
72
70
Flujo, tons/hr
60
50
42
Separador 2 (S4)
40
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para Tamiz 1
Para S1, R1 tiene el brazo fresco de agua más corto
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 1
70
15
6 .5 5
6 . 5 0 . 00
Agua Fresca Usada en S1 = 3.46 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R1 a S1 debe ser:
50
W R1 S 1 15 – 3.46 = 11.54 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
Toda la corriente R1 es usada en S1 (5 tons/hr)
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 1 (continuación)
Para S2, después de usar R1 totalmente, R2 tiene el siguiente brazo más
corto 80
Separador 1 (S3)
72
Aplicando un balance de agua:
70
5*6.5 + W
R
= 15*5
60
Flujo, tons/hr
4.
2
*8 + Agua Fresca en S1* 0.0
S1
W R 2 S 1 5.312 tons/hr
50
Separador 2 (S4)
42
Agua fresca en S1 = 15 – 5 – 5,312 = 4,68 ton/hr
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 2
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 2
70
25
84
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S2 = 12.5 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R2 a S2 debe ser:
50
W R 2 S 2 25 – 12.5 = 12.5 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
12.5 tons/hr de R2 son usadas en S2
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
6
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 3
80
Agua Fresca Usada en S 3
Separador 1 (S3)
72
8
70
8 3 .5
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S3 = 4.5 tons/hr
El Flujo a reciclar de R2 a S3 debe ser:
60
Flujo, tons/hr
4.
W R 2 S 3 8 – 4.5 = 3.5 tons/hr
50
3.5 tons/hr de R2 son usadas en S3
8.7 tons/hr de R2 irán a desecho puesto que
no pueden ser usadas en otra sink,
Separador 2 (S4)
42
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Lever Arm
Rules. Separador 1 y Separador 2 nada
ParaApplying
las unidades
de proceso
puede hacerse para reducir su consumo de agua fresca puesto que
estas sinks no pueden aceptar un flujo de alimentación con
concentración de contaminante.
Solución a la minimización del consumo de agua fresca
R1
5 tons/hr
Tamiz 1
R2
30 tons/hr
Agua Fresca
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Tamiz 3
21.7 tons/hr
Desecho
8.7 tons/hr
Consumo Total de Agua Fresca = 21.7 + 72 + 42 = 135.7 tons/hr
Case
Study
Caso
de Estudio
Solución
Alterna:
4.
Applying
Lever Arm Rules.
R1
5 tons/hr
3 tons/hr
R2
30 tons/hr
Tamiz 1
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Agua Fresca
21.7 tons/hr
4.125 tons/hr
Tamiz 3
Desecho
8.7 tons/hr
El mismo objetivo de consumo mínimo de agua
fresca es alcanzado usando una estrategia de reciclaje diferente
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Lever Arm
Rules.
El mismo
problema
ahora
es resuelto usando el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material. Los datos importantes para las fuentes y las
sinks están resumidos en las Tablas 2 y 3.
Tabla 2 : Datos de Fuentes para el Caso de Estudio de la Fécula de
Tapioca
Fuente
Flujo
Composición de Entrada
(Basada en fracción
(Tons/hr)
másica de COD)
Carga de
Entrada
(Tons/hr)
R1
(Deshidratación 1)
5
0.065
0.325
R2
(Separador 1)
30
0.08
2.4
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 3 : Datos de Sink para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
Sinks
Flujo
(Tons/hr)
Composición Máxima de
Carga de
Entrada (Basada en
Entrada Máxima
fracción másica de COD)
(Tons/hr)
Separador 1
72
0
0
Separador 2
42
0
0
Tamiz 3
8
0.035
0.28
Tamiz 2
25
0.04
1.0
Tamiz 1
15
0.05
0.75
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Leverdados
Arm Rules.
Usando
los datos
en las Tablas 2 y 3, las curvas compuestas
de fuente y sink son construidas como se muestra en las figuras 22
y 23:
Figura 22: Curva de fuente compuesta para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
3.0
2.725
Carga, tons/hr
2.5
2.0
Separador 1
1.5
Curva de
Fuente
Compuesta
1
0.5
0.325
Deshidratación
0
5
10
20
30
35 40
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100
120 130 140
150 160 170
Case
Study
Caso
de Estudio
4. 23:
Applying
Lever
Arm Rules.para el Caso de Estudio de la Fécula
Figura
Curva de
Sink Compuesta
de Tapioca
3.0
Carga, tons/hr
2.5
2.03
2.0
Curva de Sink
Compuesta
1.5
Tamiz 1
1.28
1
Tamiz 2
0.5
Separador 2
0.28
0
10
20
30
Tamiz 3
Separador 1
40
42
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100 120
114
122
130 140
150 160 170
147
162
Caso
de Estudio
Case
Study
A continuación, ambas curvas son colocadas en el mismo diagrama y la
curva
de fuente Lever
compuesta
deslizada horizontalmente hacia la derecha
4. Applying
Arm es
Rules.
hasta que toque la curva de sink compuesta como se muestra en la Fig.
24:
Figura 24: Diagrama Pinch de Reciclaje de Material para el Caso de Estudio de la Fécula
de Tapioca
Desecho = 8.7
3.0
Carga, tons/hr
2.5
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
2.0
1.5
Curva Sink
Compuesta
1
Curva de
Fuente
Compuesta
0.5
Agua Fresca = 135.7
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100 120
Flujo, tons/hr
130 140
135.7
150 160 170 180
162 170.7
Case
Study
Caso de Estudio
4. Applying Lever Arm Rules.
Como se demostró al aplicar las Estrategias de Reciclaje Directo, la
reducción máxima del consumo de agua fresca que puede ser
alcanzada sin el uso de nuevo equipo es de 162 tons/hr a 135.7
tons/hr. El mismo valor objetivo fue conseguido usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material y las Estrategias de
Reciclaje Directo.
Case Study
4.
Applying Lever Arm Rules.
TIER III
Problema Open Ended
Case
Study
Problema Open Ended
4. Applying Lever Arm Rules.
Enunciado del Problema:
Considera el proceso de desengrasado de metal mostrado en la
Fig.25:
Figura 25: Hoja de flujo de la Manufactura de Microelectrónicos
A Quema
Absorbedor
Fondos del
Absorbedor
(combustible de boiler)
A quema
Condensado I
(a disposición de desechos)
4.0 kg/s
Condensado II
(a disposición de desechos)
3.0 kg/s
Aditivos
Orgánicos
Gas de salida
Procesamiento térmico
Regeneración de solvente
y recuperación
T = 515 K
Metal
Desgrasador
Solvente Regenerado
5.0 kg/s
2.0 kg/s
Fresco
Solvent
Acabado
del metal
Metal
Desengrasado
Problema
Open
Ended
Case
Study
En
proceso,
4. este
Applying
Leverun
Armsolvente
Rules. orgánico fresco es usado en el
desgrasador y en el absorbedor. Un procesamiento reactivo térmico y
un sistema de regeneración de solvente es usado para descomponer la
grasa y los aditivos orgánicos y para regenerar el solvente del
desgrasador.
El producto líquido del sistema de regeneración de solvente es reusado
en el desgrasador, mientras que el producto gaseoso es pasado a
través de un condensador, un absorbedor y un quemador. El proceso
produce dos corrientes de condensado: Condensado I de la unidad de
regeneración de solvente y Condensado II del desgrasador. Las dos
corrientes son enviadas a disposición de desechos peligrosos.
Puesto que estas dos corrientes tienen muchas propiedades deseables
que permiten su posible uso en el proceso, se recomienda considerar
su reuso/reciclaje. El absorbedor y el desgrasador son dos sinks de
proceso. Las dos fuentes de proceso satisfacen muchas propiedades
requeridas para la alimentación de las dos sinks. Una propiedad
adicional debe ser examinada; llamada Presión de Vapor de Reid (Reid
Vapor Pressure o RVP), la cual es importante en la caracterización de
la volatilidad, recuperación y regeneración del solvente.
Case
Study
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La regla de mezclado para la presión de vapor (RVP) está dada
por la siguiente expresión:
1 . 44
RVP
Ns
x i RVP i
1 . 44
i 1
La información pertinente con respecto a las sinks en estudio
puede ser observada en la Tabla 5.
Tabla 5 : Velocidades de Flujo y Límites en las propiedades de las Sinks
Sink
Vel. De Flujo
(kg/s)
Límite inferior de
RVP (atm)
Límite superior de RVP
(atm)
Desgrasador
5.0
2.0
3.0
Absorbedor
2.0
2.0
4.0
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La RVP para el Condensado I es una función de la temperatura
de regeneración térmica como sigue:
RVPCondensado I = 0 . 56 e
T 100
175
Donde RVP Condensado I es la RVP del Condensado I en atm y T es
la temperatura del sistema de procesamiento térmico en K. El
rango aceptable de esta temperatura es de 430 a 520 K.
Actualmente, el sistema de procesamiento térmico opera a 515 K
lo que lleva a una RVP de 6.0. Los datos para el Condesado I y el
Condensado II están dados en la Tabla 6.
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 6 : Propiedades de las Fuentes y las Corrientes Frescas de Proceso
Fuentes
Vel. de Flujo (kg/s)
RVP (atm)
Condensado de Proceso I
4.0
6.0
Condensado de Proceso II
3.0
2.5
Solvente Fresco
A ser determinada
2.0
Usando Estrategias de Reciclaje Directo, identifica el objetivo de
consumo mínimo de solvente fresco y descarga mínima de
desechos para este caso de estudio.
4.
Applying Lever Arm Rules.
FIN DEL TIER III
FELICITACIONES
Este es el fin del Módulo 18.
Por favor presenta tu reporte a tu profesor para que
sea evaluado.
REFERENCIAS
4.
Applying Lever Arm Rules.
El-Halwagi, M.M. Pollution Prevention through Process
Integration. Acadamic Press. 1997
Suvit Tia.,
Thongchai
Srinophakun.
Water-Waste
Management of Tapioca Starch Manufacturing Using
Optimization Technique. Science Asia, pp 57-67, February
(2000)
Vasiliki Kazantzi, El-Halwagi M.M. Targeting Material reuse
Via Property Integration. 2005
El-Halwagi, M.M., Garrison GW. Synthesis of waste
interception and allocation networks. AICHEJ, 42:11,3087 99. 1996
Slide 20
OPTIMIZACIÓN DE
PROCESOS
Introduciendo la Integración de Procesos para
el Control Ambiental en la Currícula de
Ingeniería
ANÁLISIS PINCH DE REDES
PARTE II
Creado por:
Ana Carolina Hortua
Texas A&M University
College Station, TX.
PROPÓSITO
El propósito de este módulo es describir los
conceptos básicos y técnicas necesarias en la
aplicación del reciclaje directo como una
estrategia para la optimización del rendimiento de
un proceso.
El reciclaje directo es considerado una estrategia
de bajo costo puesto que las compañías no
requieren invertir una gran cantidad de capital en
equipo
o
tecnologías
para
reducir
significativamente su consumo de recursos frescos
y/o producción de desechos.
ESTRUCTURA DEL
MÓDULO
Este módulo está formado por tres tiers:
Tier I: Conceptos Básicos
Tier II: Aplicación de los Conceptos de
Reciclaje Directo (Caso de Estudio)
Tier III: Problema Open-Ended
TIER I
CONCEPTOS BÁSICOS
DEFINICIONES
INTEGRACIÓN
DE PROCESOS
Es un enfoque holístico del diseño de
procesos y operación que enfatiza la unidad
del proceso y optimiza su diseño y
operación.
OBJETIVO:
Se refiere a la identificación de puntos de
referencia del rendimiento antes del diseño
detallado. En otras palabras, el establecer
un objetivo determina que tanto podemos
presionar el desempeño del proceso sin
especificar como puede esto ser logrado.
DEFINICIONES
RECICLAJE:
Se refiere al uso de una corriente de
proceso (e.g. Una corriente de desecho o
de poco valor) en una unidad de proceso.
SEGREGACIÓN:
Se refiere a evitar el mezclado de
corrientes. La segregación de corrientes
con diferente composición evita la pérdida
innecesaria de la fuerza impulsora de las
corrientes. De esta manera se mejora el
desempeño de las unidades de proceso y
puede permitir que las corrientes sean
recicladas directamente en las unidades.
DEFINICIONES
CARGA FRESCA (F):
(F)
Totalidad
de la
Planta
Corresponde a la cantidad de especies
objetivo en las corrientes entrando al
proceso.
CARGA TERMINAL (T):
Totalidad
de la
Planta
(T)
Corresponde a la carga de especies
objetivo en las corrientes designadas
como corrientes de desecho o como
punto origen de contaminación.
DEFINICIONES
FUENTE:
Una corriente que
especies objetivo.
contiene
las
SINK (DESTINO):
Una unidad/equipo de proceso existente
como reactores, separadores, etc., que
pueden aceptar una fuente.
ESTRATEGIA DE RECICLAJE
Esta es una estrategia importante en la optimización de
un proceso porque a través de esta técnica podemos
determinar el objetivo para el uso mínimo de recursos
frescos (Fmin), reuso máximo de material y mínima
descarga de desechos (Tmin); como resultado de la
reutilización de las corrientes de proceso.
Carga Fresca
Total (F)
DENTRO
Totalidad de
la Planta
Corrientes
de Proceso
Reciclaje Máximo (R)
Fmin = F - R
Tmin = T - R
Red de
Recuperación
Carga Terminal
Total (T)
FUERA
RECICLAJE DIRECTO
RECICLAJE DIRECTO
Esta técnica está basada en la redistribución de las
corrientes de proceso directamente a unidades de
proceso sin la adición de nuevo equipo.
El reciclaje directo debe respetar las restricciones
como velocidad de flujo de alimentación,
composición, etc., para cada unidad de proceso
involucrada en el análisis de reciclaje para así
mantener el mismo nivel de calidad de producto y la
seguridad de operación del proceso.
Por lo tanto, para satisfacer estas restricciones las
corrientes de proceso pueden ser segregadas,
mezcladas y/o distribuidas de varias maneras
dependiendo del caso específico.
REPRESENTACIÓN DEL
RECICLAJE DIRECTO
Fuentes
Fuentes
Segregadas
Sinks
Requisitos de velocidad de flujo
de alimentación y composición
SINK
?
SINK
SINK
RECICLAJE DIRECTO
Las siguientes preguntas de diseño deben ser contestadas para
aplicar la estrategia de reciclaje directo exitosamente:
¿Alguna corriente (fuente) debe ser segregada y dividida?
¿En cuantas fracciones? ¿Cuál debe ser la velocidad de
flujo de cada división?
¿Se deben mezclar corrientes o divisiones de corrientes?
¿En qué medida?
¿Cuál debe ser la alimentación óptima entrando a cada sink?
¿Cuál debe ser su composición?
¿Cuál es la cantidad mínima de recurso fresco usado?
¿Cuál es la descarga mínima de fuentes de proceso no
usadas?
RECICLAJE DIRECTO
Las preguntas de diseño previas pueden ser resueltas con la
aplicación de un procedimiento gráfico llamado Diagrama de
Mapeo Fuente-Sink y Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm).
Sin embargo, antes de describir los métodos arriba mencionados,
es necesario identificar los límites de velocidad de flujo y
composición para la(s) sink(s) que va(n) a aceptar la(s) corriente(s)
reciclada(s).
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
Los límites de velocidad de flujo y composición en las sinks
pueden ser determinados en base a varias consideraciones como:
1.
2.
3.
4.
De Limitaciones físicas (e.g. Velocidad de flujo de
inundación, velocidad de flujo de cauce, composición de
saturación, etc.).
De datos de diseño del fabricante.
De restricciones técnicas (e.g., evitar el escalamiento,
corrosión, explosión, acumulación, etc.)
De datos históricos.
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Ejemplo:
Considera un proceso con un número de fuentes de proceso que
puede ser considerado para reciclaje y reemplazo del material
fresco y/o reducción de la descarga de desechos. Cada fuente, i,
tiene una velocidad de flujo dada, Wi, y una composición
determinada de especies objetivo, yi. Se disponen de servicios
tales como recursos frescos (externos), que pueden ser
comprados para complementar el uso de fuentes de proceso en
sinks. Cada sink, j, requiere una alimentación cuya velocidad de
flujo, Ginj, y una composición de entrada de especie objetivo, zinj,
que debe satisfacer ciertos límites.
Alimentación
Ginj
zinj
Unidad j
Fuente i
Wi
yi
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Como se mencionó en el problema anterior, existen límites de
velocidad de flujo y composición entrante en cada sink. En este
ejemplo, los límites fueron establecidos usando datos históricos y
son descritos como sigue:
Límites de Velocidad de Flujo:
Gmin
j
<
Gin
j<
Gmax
j
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
Gminj y Gmaxj son el límite mínimo y
máximo de velocidad de flujo admisible
a la unidad j
Gmaxj
Gminj
Tiempo
Límites de Composición:
zminj < zinj < zmaxj
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
zminj y zmaxj son el límite mínimo y
máximo de composición admisible a la
unidad j
zmaxj
zminj
Tiempo
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
5.
Propagación de las restricciones:
En algunos casos, las restricciones en una sink j están
basadas en restricciones críticas para otra unidad (j+1). Por
lo tanto, para determinar las restricciones para la unidad j,
es necesario usar un modelo de proceso que relaciona las
entradas a ambas sinks.
Ejemplo:
Restricciones Desconocidas
zminj < zinj < zmaxj
zinj
Unidad j
Restricciones Conocidas
zminj+1 < zinj+1 < zmaxj+1
Unidad j+1
in
z j +1
Del modelo de proceso: zinj = 3zinj+1
0.03 < zinj < 0.04
0.09 < zinj < 0.012
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Para determinar si las corrientes de proceso pueden ser
recicladas directamente a una unidad de proceso o sink
específica se desarrolló una técnica gráfica llamada
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink.
Este diagrama es construido al graficar velocidad de
flujo contra composición para cada especie objetivo. En
el diagrama de mapeo Fuente-Sink las fuentes son
representadas por círculos sombreados mientras que
las sinks son representadas por círculos no
sombreados.
Las restricciones de velocidad de flujo y composición
son, respectivamente, representadas por bandas
horizontales y verticales y la intersección de estas dos
bandas provee una zona de carga y composición
aceptable para el reciclaje. Ver la figura 1.
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Figura 1: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Velocidad
de Flujo
Rango de
composición
aceptable en
la sink "S"
sink
fuente
La fuente “a”
puede ser
reciclada
directamente a
la sink “S”
a
Rango de
velocidad de
flujo
aceptable en
la sink "S"
S
b
Composición
El-Halwagi, 1997
c
Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm
Rules)
Como podemos ver en la Fig. 1, solo la fuente "a" puede ser
directamente reciclada a la sink (s) pero aún tenemos dos
fuentes mas "b" y "c", que contienen la especie objetivo. Por lo
tanto, para crear una corriente mezclada que cumpla con las
restricciones de velocidad de flujo y composición para la sink (s),
las fuentes "a" y "b" serán mezcladas usando las Reglas LeverArm como sigue en la Fig. 2:
Figura 2: Mezclado de las fuentes "a" y "b"
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Fuente
a
Wb
Wa
El-Halwagi, 1997
ya
Composición ys
yb
Reglas Lever-Arm
Como se vio en la Fig. 2, la mezcla resultante de las fuentes "a"
y "b", los cuales tienen una velocidad de flujo Wa y Wb y una
composición ya, yb respectivamente, es una mezcla con una
velocidad de flujo Wa + Wb y una composición objetivo ys. Esta
mezcla resultante cumple con las restricciones para la sink (s).
Al aplicar un balance de materia para las especies objetivo
alrededor de la operación de mezclado obtenemos la siguiente
ecuación:
ys(Wa + Wb) = yaWa + ybWb (1)
De la ecuación (1), obtuvimos:
De manera similar:
Wa
yb - ys
brazo para a
=
=
Wb
ys - ya brazo para b
Wa
arm for a
=
Wa + Wb
Total arm
Brazo para a = yb- ys Brazo para b = ys- ya
Brazo Total = yb- ya
Reglas Lever-Arm
El brazo de palanca para las fuentes y la mezcla resultante son
representadas en la Fig. 3.
Figura 3: Reglas Lever-Arm de mezclado
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Wb
Fuente
a
Wa
ya Brazo para b
Composición
ys
y
Brazo para a b
Brazo Total
El-Halwagi, 1997
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Reglas Lever-Arm para recursos frescos:
Un método efectivo para reducir el consumo de recursos
frescos es mezclando la corriente de recursos frescos con una
corriente de proceso. Pero para determinar cual debe ser la
composición apropiada de la alimentación entrando a la sink
(s), las reglas lever-arm deben ser aplicadas como se muestra
en la Fig. 4:
Velocidad de
Flujo
Figura 4: Reglas Lever-Arm para recursos frescos
Alimentación
a la Sink j
Fuente
a
Vel. de Flujo Fresco usada en sink
Vel. de Flujo Total alimentada
a la sink
Brazo Fresco
Brazo Total
Fresca
Brazo Fresco
Brazo Total
yf
Z alimentación a sink ya
Composición
Vel. de flujo usada en la sink
Vel. de flujo total alimentada
a la sink
y a z alimentaci
ya yF
ón a sink
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
En base a las ecuaciones mostradas en la diapositiva previa,
podemos ver que la velocidad de flujo de los recursos frescos
es minimizado cuando la composición de alimentación
(zalimentación a sink) entrando a la sink (s) es maximizada. Este
análisis nos lleva a la siguiente regla:
Regla de Composición de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con una(s) fuente(s)
de proceso, la composición de la mezcla entrando a la sink
debe ser fijada a un valor que minimice el brazo fresco.
Ejemplo:
Para reducir el consumo de recursos frescos en la sink(s), la fuente
de recursos frescos es mezclada con una corriente de proceso "a"
para obtener una mezcla, la cual satisface los requerimientos de
composición y velocidad de flujo para la(s) sink(s). Las restricciones
de composición para la(s) sink(s) son zmin < zin < zmax.
¿Cuál debe ser la composición de la alimentación entrando a la sink?
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Vel. de Flujo
Figura 6: Regla de Composición de Sink
Sink S
Fresco
?
Vel. de Flujo
Z min
?
?
Z avg
Z max
Sink S
Fuente
a
¿Cuál debe ser la
composición de la
alimentación entrando
a la sink? Zmin, Zavg o
Zmax?
Fuente
a
Al aplicar la regla de
composición de la
sink, la composición
de la alimentación de
entrada debe ser Zmax
porque con ese valor
tenemos
el
brazo
fresco más corto.
Fresco
Brazo fresco
mínimo
Z max
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Cuando hay dos o más fuentes de proceso que pueden ser
reciclados para reducir el consumo de recursos frescos, es
necesario determinar el orden en que deben ser usados.
Vel. de Flujo
Ejemplo:
Supón que tenemos tres fuentes de proceso (a, b y c) que
pueden ser mezcladas con la fuente fresca. ¿Qué fuente debe
ser reciclada primero para minimizar el uso de recursos frescos?
Sink S
Fuente
a?
Fuente
b?
Fuente
c?
Fresco
yF
Z smax
ya
yb
yc
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Para resolver el problema mencionado anteriormente, una regla
de prioridades fue desarrollada usando el concepto de brazo
fresco como sigue:
Vel. de Flujo
Regla de Prioridades de la Fuente: Para minimizar el
consumo de recurso fresco, el reciclaje de las fuentes de proceso
debe ser priorizado para los brazos frescos comenzando con la
fuente que tiene el brazo fresco más corto.
Sink S
Fuente Fuente Fuente
a (1o.) B (2o.) C(3o.)
Fresco
Brazo
fresco
más corto
yF
Z smax y
a
yb
yc
De acuerdo con la
regla de prioridades
de las fuentes, a debe
ser usada primero
hasta
que
esté
completamente
reciclada antes de
usar la fuente b.
Alternativas de Reciclaje
Al usar los conceptos explicados en las estrategias de reciclaje,
podemos fijar el desempeño objetivo de un proceso. Sin embargo,
dependiendo del proceso este objetivo puede ser conseguido para
más de una alternativa de reciclaje, como se muestra en el
siguiente ejemplo:
Ejemplo: Para minimizar la carga terminal descargada del proceso
mostrado abajo, dos diferentes alternativas de reciclaje pueden ser
aplicadas.
Alternativa 1
Proceso antes de Reciclaje
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Fk,1
1
Fk,2
3
Tk,2
Nota: Para generar una estrategia efectiva de
reciclaje, todas las corrientes de reciclaje deben
ser reubicadas a unidades de proceso que
empleen recursos frescos (en nuestro caso: S1 y
S3).
2
Tk,1
Tk,2
Alternativa 2
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Tk,2
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
El Diagrama Pinch de Reciclaje de Material es un método usado
para determinar el rendimiento objetivo de un proceso como
resultado del reciclaje directo sin detallar las estrategias de
reciclaje.
Antes de describir el procedimiento objetivo las siguientes
consideraciones deben ser tomadas en cuenta:
Restricción de Composición para la Sink j:
zminj < zinj < zmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Impurities Entering the Sink j:
Donde Gj es la velocidad de flujo entrando
a la sink j
Constrain on Load:
Msinkj = Gj zinj
0 < Msinkj < Mmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Para aplicar el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material el siguiente
procedimiento debe seguirse:
1.
Clasifica las sinks en orden ascendente de composición
máxima admisible de impurezas.
zmax1 < zmax2 < …. < zmaxj.... < zmaxNSINKS
1.
Clasifica las fuentes en orden ascendente de composición de
impurezas.
y1 < y2 < …. < yi.... < yNSINKS
2.
Grafica la curva sink compuesta. Para generar esta curva cada
sink es representada con una fleche al graficar la carga
máxima de impurezas de cada sink (Msinkj = Gj zinj ) contra su
velocidad de flujo, como se muestra en la Fig. 7.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 7: Representación de Sink
Carga
Msink,max3
S3
Msink,max2
S2
Msink,max1
S1
G1 G3 G2
Velocidad
de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Curva Sink Compuesta (Fig. 8) - es el resultado de la
superposición de las flechas de sink en orden ascendente
comenzando con la sink que tiene la composición más baja de
impurezas (zmaxj).
Figura 8: Curva Sink Compuesta
Carga
Msink,max3
S3
S2
Msink,max2
Msink,max1
S1
G1
G1 +
G2
G1 +
G2 +
G3
Curva de Vel. de
Fuente
flujo
Compuesta
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
4.
Genera la curva de composición de la fuente graficando la
carga de cada fuente (Mfuentei = Wj yi ) contra su velocidad de
flujo. Esta curva versus comienza con la fuente que tiene la
composición mínima y el resto de las fuentes serán
graficadas en orden ascendente usando superposición,
como se muestra en la Fig.9:
Figura 9: Curva de Fuente Compuesta
Carga
Msource3
M source2
Msource1
W1
W2
W3
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Ubicando el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagrama
(Fig. 10a), entonces, la corriente compuesta de fuente es
desplazada horizontalmente hasta que toque la corriente
sink compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 10b).
Figura 10 a : Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 10 b : Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva de
fuente
compuesta
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Identifica los objetivos para Uso mínimo de suministro
fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga Mínima de
Desecho. Estos objetivos son determinados usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material como sigue:
El objetivo de Uso Mínimo de Suministro Fresco es
la velocidad de flujo de la sink bajo la cual no hay
fuentes (fig. 10b).
El objetivo de Reciclaje Directo Máximo es la
región del área solapada de procesos y fuentes
(fig. 10b).
El objetivo de Descarga Mínima de Desecho es la
velocidad de flujo sobre las fuentes donde no hay
sinks. (fig. 10b)
Reglas de Diseño
Para conseguir el objetivo óptimo de Uso mínimo de suministro
fresco y descarga mínima de desecho, las siguientes tres reglas
de diseño son requeridas:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
Figura 11: Transfiriendo flujo a través del punto Pinch.
Carga
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Fresco
Mínimo
Curva de
Fuente
Compuesta
Reciclaje
Desecho
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Reglas de Diseño
Como podemos ver en la Fig. 11, la corriente de sink no toca la
corriente de fuente; este hecho permite que un flujo (α) pasar a
través del punto pinch, lo que causará un incremento en el
consumo de recursos frescos así como en la descarga de desecho
en una cantidad igual a (α). Por lo tanto, esto incrementará el costo
de operación al doble ya que estamos consumiendo más recursos
y produciendo más desechos.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes por abajo del
punto pinch.
3. No se debe usar recursos frescos en ninguna sink por arriba
del punto pinch.
Objetivo de Fresco Impuro
En el caso donde el recurso fresco no es puro, el mismo
procedimiento de fijar objetivo explicado previamente aplica. Sin
embargo, la diferencia principal ahora es que la curva de fuente
compuesta no será localizada en el eje horizontal como se mostró
antes, en lugar de esto será localizada en una línea recta
proveniente del origen. La pendiente de esta línea es la
composición de impurezas en el fresco (yfresco ) Fig.12.
Figure 12: Diagrama Pinch de Material cuando los recursos frescos son impuros
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Ubicación de
Fresco
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Basado en Propiedades
Diagrama Pinch de Reciclaje de
Material en Basado en Propiedades
Como hemos visto hasta ahora, solo hemos considerado
las restricciones de composición y velocidad de flujo para
evaluar el desempeño de la sink; sin embargo, hay muchas
unidades de proceso, especialmente aquellas que trabajan
con solventes, cuyo desempeño está basado en
propiedades como viscosidad, solubilidad, densidad,
volatilidad, etc. Por lo tanto, para aplicar reciclaje directo
como una estrategia de optimización de procesos, un
método de integración de propiedades gráficas fue
desarrollado para rastrear propiedades en vez de
composiciones como se estudió previamente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
en Basado en Propiedades
Antes de describir el procedimiento de fijar un objetivo, considera el
siguiente proceso con:
Un número de sinks Nsinks, que requieren una alimentación
con una velocidad de flujo dada Gj y una propiedad de
entrada, pinj. La alimentación entrando a cada sink debe
satisfacer la siguiente restricción:
Restricción de Propiedades:
pminj < pinj < pmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
(1)
Un número de fuentes Nfuentes, que tienen una velocidad
de flujo dada i, y una propiedad dada, pi. Pueden ser
consideradas para reciclaje para reducir el consumo de
suministro fresco.
Una fuente fresca cuyo valor de propiedad primaria es
pfresca, y éste puede complementar el uso de fuentes de
proceso en las sinks.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Para desarrollar un procedimiento que nos permita determinar el
desempeño objetivo óptimo del proceso indicado antes, las
siguientes reglas deben ser tomadas en cuenta.
1. Regla de Mezclado
La propiedad resultante del mezclado de dos o más corrientes de
fuente será evaluada de acuerdo a la siguiente ecuación:
F * Ψ ( p ) = ΣFi * Ψ( pi ) (2)
i
Donde F es la velocidad de flujo total de la mezcla, la cual es dada
por:
F = ΣFi (3)
i
Y, Ψ( pi ) es el operador de la propiedad de mezclado, el cual
puede ser evaluado de los principios primarios o estimado a través
de métodos empíricos o semi empíricos.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Ejemplo: Considerando la mezcla de dos fuentes líquidas cuyas
velocidades de flujo son F1 y F2, los flujos volumétricos son V1 y V2,
y las densidades son ρ1 y ρ2. Supón que el flujo volumétrico de la
mezcla está dado por V = V1 + V2 (4).
Aplicando la definición de densidad y designando el flujo total de la
mezcla como F, obtenemos:
F = F1 + F2 (5) comparando con la ecuación (2)
ρ ρ 1 ρ2
Podemos definir el operador de densidad de mezclado como:
Ψ( pi ) = 1 (6)
ρi
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Después de que el operador de mezclado es definido, la restricción
de propiedad de la sink (eq. 1) puede ser redefinida como sigue:
Ψminj < Ψinj < Ψmaxj (7)
Y considerando el caso especial donde la fuente fresca tiene un
operador de propiedad mayor que todas las otras corrientes, la
restricción de la sink se reescribe como:
Ψfresh < Ψinj < Ψmaxj (8)
Donde:
Ψfresh = Ψ( pfresco) (9)
Las ecuaciones mostradas arriba nos dan la base para derivar
reglas óptimas para el reciclaje máximo de procesos a sinks, como
se explica en la siguiente diapositiva.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2. Condición Optima de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con material reusado, el
operador de propiedad de entrada a la sink debe ser asignado a su
máximo valor factible, como está descrito en la Fig. 13 usando las
reglas de brazo de palanca (lever-arm rules):
Figura 12: Condición Óptima de Sink
Vel. de Flujo
Fuente
i
Sink j
Gj Fresco
Brazo fresco
Mínimo
Ψfresco
Ψ max
Para minimizar el consumo de
recursos frescos Ψin = Ψ max.
Aplicando la regla de brazo de
palanca:
Ffresco = Ψi - Ψ maxj
Gj
Ψi - Ψ fresh
Ffresco = Brazo fresco para 1
Gj
Brazo total de i a fresco
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3. Regla de Prioridades de Fuente:
El uso de las fuentes de proceso debe ser priorizado comenzando
con la fuente que tiene el valor menor de operador de propiedad y
en orden ascendente del operador de propiedad de las fuentes
(Fig.13).
Figura 13: Regla de Prioridades de Fuente
Vel. de Flujo
Fuente i +1
Fuente i
Sink j
Gj Fresco
Brazo Fresco
para i
Brazo
Fresco
para i+1
Ψ fresco
Ψ max
Ψi
Ψi +1
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
En base a las condiciones óptimas para fuentes y sinks, el
Siguiente procedimiento gráfico de determinación de objetivos
es desarrollado:
Procedimiento de determinación de Objetivos:
1.Clasificar las sinks en orden ascendente de Ψmaxj,
Ψ max1 < Ψ max2 < …. < Ψ maxj.... <Ψ maxNSINKS (10)
y calcular la carga de propiedad máxima admisible (Uj),
para cada sink usando la siguiente ecuación:
Uj= Gj* Ψmaxj
(11)
Donde Gj es la velocidad de flujo requerida para cada
sink.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2.
Crear una curva sink compuesta usando la velocidad de
flujo requerida para cada sink (Gj) y los valores
calculados de las cargas máximas admisibles (Uj), como
se muestra en la Fig.14.
Figura 14: Ubicación de Fresco
Carga
U1 + U2 + U3
U1 + U2
U1
Sink3
S3
S2
Source
Composite
SinkCurve
1
G1
Sink2
Curva Sink
Compuesta
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3.
Evaluar el operador de propiedad de fresco (Ψfresco)
usando la ecuación 9, después una ubicación de la línea
fresca es dibujada comenzando en el origen con una
pendiente de Ψfresco Fig.15.
Figura 15: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades.
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
4.
Calcular el valor del operador de propiedad para cada
fuente (Ψi) y clasificar las fuentes en orden ascendente
(Ψi).
Ψ 1 <Ψ2 < …. < Ψ3.... <Ψi …. <Ψi
NFuentes
(12)
Además, la propiedad de carga de cada fuente (Mi) es
calculada usando la siguiente ecuación.
Mi = Fi * Ψ( pi )
(13)
Donde Fi es la velocidad de flujo y Ψ( pi ) es el operador
de propiedad de cada fuente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Generar la curva de fuente compuesta usando la
velocidad de flujo de cada fuente y los valores calculados
del operador de propiedad Ψi,, como se ve en la Fig. 16.
Figura 16: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades
M1 + M 2
Carga
5.
Source2
Curva de Fuente
Compuesta
M1
Source1
F1
F2
Vel. De
Flujo
Esta curva comienza
con la fuente, la cual
tiene el operador de
propiedad más bajo y
el resto de las fuentes
serán graficadas en
orden
ascendente
usando superposición.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
6.
Colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagama
Fig. 17:
Figura 17: Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
Curva de Fuente
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Localizar el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar la curva de fuente compuesta sobre la línea de
fresco y deslizándola después a la izquierda hasta que la
corriente de fuente compuesta toque la corriente de sink
compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 18).
Figura 18: Diagrama Pinch
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propiedades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Identificar los objetivos de Consumo Mínimo de
Suministro Fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga
Mínima de Desechos. Estos objetivos son determinados
usando el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material, como
se muestra en la Fig.19:
Figura 19: Diagrama Pinch (Determinación de objetivos)
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propieades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Consumo mínimo de
suministro fresco
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Reglas de Diseño:
Las mismas tres reglas explicadas en el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material aplican directamente al Diagrama Pinch
de Reciclaje de Material Basado en Propiedades, y son las
siguientes:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes abajo del punto
pinch.
3.
No se deben usar recursos frescos en ninguna sink por
arriba del punto pinch.
TIER II
Caso de Estudio
Caso de Estudio
Manufactura de Fécula de Tapioca
La fécula de tapioca es obtenida del procesamiento de raíces
tubérculo de la planta mandioca (manioc or cassava). Este proceso
puede ser dividido en cuatro etapas, que son:
1.
Lavado y pelado de las raíces, raspándolas y colando la
pulpa con adición de agua.
2.
Remoción rápida del agua de fruta y reemplazo de la misma
con agua pura para prevenir el deterioro de la pulpa. Esta
etapa incluye sedimentación y lavado de la fécula en
tanques o mesas de reposo.
3.
La remoción de agua por drenado, centrifugación y secado.
4.
Molienda y otras operaciones de acabado.
El proceso de fécula de tapioca es descrito en detalle en la
siguiente hoja de cálculo Fig. 20.
Figura 20: Hoja de cálculo para la Manufactura en una Planta de Fécula de
Tapioca.
Raíces frescas
Agua de desecho
75 ton/hr. (S=0.2%, COD=40)
32 ton/hr. (S=20.)
Lavado y Raspado
Cáscaras
1.19 ton/hr.
(S=7.8%)
Raíces limpias
28 ton/hr. (S=22%)
Molienda
Pulpa
100 ton/hr. (S=15%)
Agua Fresca
15 Ton/hr
Agua
86 ton/hr. (S=13%, COD=196)
Fibra
21ton/hr. (S=15%)
Tamiz 1
Leche de Fécula
114 ton/hr. (S=8%)
Agua fresca
25 Ton/hr
Tamiz 2
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
72 Ton/hr
Agua fresca
8 Ton/hr
Agua
72 ton/hr. (S=0.06%, COD=29)
Separador 1
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
42 Ton/hr
Agua de desecho
5 ton/hr.
(S=0.75%, COD=6.5)
Tamiz 3
Leche de fécula
16 ton/hr. (S=33%)
Separador 2
Leche de fécula
15 ton/hr. (S=34%)
Deshidratación
Tamiz final
Fibra
21ton/hr.
(S=15%)
Fibra
28 ton/hr. (S=18%)
Agua
38 ton/hr.
Prensa
Agua
160 ton/hr. (S=15%,
COD=29)
Fibra
41 ton/hr. (S=10%
COD=205 )
Agua de desecho
87 ton/hr.
Agua de desecho
30 ton/hr. (S=0.07,
COD=8)
Agua evaporada
4 ton/hr.
Secado
Fécula seca
7.43 ton/hr. (S=67%)
Pérdida de agua
0.31 ton/hr. (S=67%)
Caso de Estudio
Como se vio en la Fig. 20, los procesos de lavado, raspado y
molienda no requieren el uso de agua fresca para operar porque
es agua es usada para lavar la suciedad adherida a las raíces
mientras pasan por los procesos mencionados. Después de eso, la
lechada es enviada al proceso de tamizado para separar la fibra y
otras partículas insolubles como proteína, grasa, etc. Entonces las
partículas solubles son removidas con agua en el proceso de
separación.
Por otro lado, el agua descargada de los procesos de tamizado y
separación, tienen un alto contenido de fécula. Por lo tanto, para
recuperar este componente importante aquellas corrientes son
enviadas al “tamiz final”. La corriente resultante del proceso de
tamizado final es rica en fécula y es regresada al proceso de
molienda mientras que la fibra es enviada al proceso de prensado
para recuperar el agua. La pulpa fresca es vendida como alimento
para ganado.
Tomando en cuenta la información dada por el proceso de
manufactura de fécula de tapioca, determina las estrategias de
reciclaje que minimizan el uso de agua fresca.
Caso de Estudio
Solución:
Para resolver el problema antes indicado, se debe seguir el
siguiente procedimiento:
1.
Identificar las unidades de proceso/sinks que consumen agua
fresca y, como podemos ver en la Fig. 20 son: Tamiz 1, Tamiz
2, Separador 1, Tamiz 3 y Separador 2.
2.
Identificar los límites de composición y velocidad de flujo para
cada una de las unidades de proceso mencionadas arriba.
Para determinar estos límites un modelo matemático fue
desarrollado usando las siguientes consideraciones:
Hay dos componentes principales de las raíces de mandioca:
fécula y agua.
Se considera solo un contaminante único: COD (Chemical
Oxygen Demand)
La composición de la pérdida de fécula en el secado es la
misma que en el producto seco.
Caso de Estudio
Como resultado de la aplicación del modelo matemático las
siguientes restricciones de proceso fueron determinadas (Tabla 1):
Tabla 1: Restricciones de Proceso
Unidades
de Proceso
Restricciones de Flujo
(Tons/hr)
Restricciones de Composición
(En base a COD mg/l)
Tamiz 1
15≤ Flujo de alimentación al
tamiz 1 ≤ 20
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 1 ≤ 5
Tamiz 2
25≤ Flujo de alimentación al
tamiz 2 ≤ 33
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 2 ≤ 4
Separador
1
80≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 72
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 1 ≤ 0.00
Tamiz 3
8≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 10
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 3 ≤ 3.5
Separador
2
42≤ Flujo de alimentación al
Separador 2 ≤ 50
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 2 ≤ 0.00
Caso de Estudio
3.
Seleccionar las corrientes de proceso (fuentes) que pueden
ser recicladas a las unidades de proceso elegidas. El criterio
usado para seleccionar las corrientes está basado en el valor
de COD, cantidad de fécula y cantidad de proteína. Este
criterio es aplicado a las cuatro corrientes de agua de
desecho que dejan el proceso como sigue:
La corriente que deja las unidades de lavado y raspado no
puede ser reusada en ninguna unidad debido a su alto
contenido de COD.
El agua descargada del Separador 1 no puede ser reusada
en ninguna unidad excepto en el proceso de lavado debido a
que contiene altos niveles de proteína.
Las corrientes procedentes de la unidad de deshidratación y
del Separador 2 pueden ser consideradas para reciclaje.
Caso de Estudio
4.
Generando el Diagrama de Mapeo Fuente-Sink Fig. 21:
Figura 21: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink para el Caso de Estudio de la
Fécula de Tapioca
80
Separador 1 (S3)
72
70
Flujo, tons/hr
60
50
42
Separador 2 (S4)
40
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para Tamiz 1
Para S1, R1 tiene el brazo fresco de agua más corto
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 1
70
15
6 .5 5
6 . 5 0 . 00
Agua Fresca Usada en S1 = 3.46 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R1 a S1 debe ser:
50
W R1 S 1 15 – 3.46 = 11.54 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
Toda la corriente R1 es usada en S1 (5 tons/hr)
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 1 (continuación)
Para S2, después de usar R1 totalmente, R2 tiene el siguiente brazo más
corto 80
Separador 1 (S3)
72
Aplicando un balance de agua:
70
5*6.5 + W
R
= 15*5
60
Flujo, tons/hr
4.
2
*8 + Agua Fresca en S1* 0.0
S1
W R 2 S 1 5.312 tons/hr
50
Separador 2 (S4)
42
Agua fresca en S1 = 15 – 5 – 5,312 = 4,68 ton/hr
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 2
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 2
70
25
84
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S2 = 12.5 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R2 a S2 debe ser:
50
W R 2 S 2 25 – 12.5 = 12.5 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
12.5 tons/hr de R2 son usadas en S2
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
6
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 3
80
Agua Fresca Usada en S 3
Separador 1 (S3)
72
8
70
8 3 .5
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S3 = 4.5 tons/hr
El Flujo a reciclar de R2 a S3 debe ser:
60
Flujo, tons/hr
4.
W R 2 S 3 8 – 4.5 = 3.5 tons/hr
50
3.5 tons/hr de R2 son usadas en S3
8.7 tons/hr de R2 irán a desecho puesto que
no pueden ser usadas en otra sink,
Separador 2 (S4)
42
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Lever Arm
Rules. Separador 1 y Separador 2 nada
ParaApplying
las unidades
de proceso
puede hacerse para reducir su consumo de agua fresca puesto que
estas sinks no pueden aceptar un flujo de alimentación con
concentración de contaminante.
Solución a la minimización del consumo de agua fresca
R1
5 tons/hr
Tamiz 1
R2
30 tons/hr
Agua Fresca
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Tamiz 3
21.7 tons/hr
Desecho
8.7 tons/hr
Consumo Total de Agua Fresca = 21.7 + 72 + 42 = 135.7 tons/hr
Case
Study
Caso
de Estudio
Solución
Alterna:
4.
Applying
Lever Arm Rules.
R1
5 tons/hr
3 tons/hr
R2
30 tons/hr
Tamiz 1
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Agua Fresca
21.7 tons/hr
4.125 tons/hr
Tamiz 3
Desecho
8.7 tons/hr
El mismo objetivo de consumo mínimo de agua
fresca es alcanzado usando una estrategia de reciclaje diferente
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Lever Arm
Rules.
El mismo
problema
ahora
es resuelto usando el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material. Los datos importantes para las fuentes y las
sinks están resumidos en las Tablas 2 y 3.
Tabla 2 : Datos de Fuentes para el Caso de Estudio de la Fécula de
Tapioca
Fuente
Flujo
Composición de Entrada
(Basada en fracción
(Tons/hr)
másica de COD)
Carga de
Entrada
(Tons/hr)
R1
(Deshidratación 1)
5
0.065
0.325
R2
(Separador 1)
30
0.08
2.4
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 3 : Datos de Sink para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
Sinks
Flujo
(Tons/hr)
Composición Máxima de
Carga de
Entrada (Basada en
Entrada Máxima
fracción másica de COD)
(Tons/hr)
Separador 1
72
0
0
Separador 2
42
0
0
Tamiz 3
8
0.035
0.28
Tamiz 2
25
0.04
1.0
Tamiz 1
15
0.05
0.75
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Leverdados
Arm Rules.
Usando
los datos
en las Tablas 2 y 3, las curvas compuestas
de fuente y sink son construidas como se muestra en las figuras 22
y 23:
Figura 22: Curva de fuente compuesta para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
3.0
2.725
Carga, tons/hr
2.5
2.0
Separador 1
1.5
Curva de
Fuente
Compuesta
1
0.5
0.325
Deshidratación
0
5
10
20
30
35 40
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100
120 130 140
150 160 170
Case
Study
Caso
de Estudio
4. 23:
Applying
Lever
Arm Rules.para el Caso de Estudio de la Fécula
Figura
Curva de
Sink Compuesta
de Tapioca
3.0
Carga, tons/hr
2.5
2.03
2.0
Curva de Sink
Compuesta
1.5
Tamiz 1
1.28
1
Tamiz 2
0.5
Separador 2
0.28
0
10
20
30
Tamiz 3
Separador 1
40
42
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100 120
114
122
130 140
150 160 170
147
162
Caso
de Estudio
Case
Study
A continuación, ambas curvas son colocadas en el mismo diagrama y la
curva
de fuente Lever
compuesta
deslizada horizontalmente hacia la derecha
4. Applying
Arm es
Rules.
hasta que toque la curva de sink compuesta como se muestra en la Fig.
24:
Figura 24: Diagrama Pinch de Reciclaje de Material para el Caso de Estudio de la Fécula
de Tapioca
Desecho = 8.7
3.0
Carga, tons/hr
2.5
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
2.0
1.5
Curva Sink
Compuesta
1
Curva de
Fuente
Compuesta
0.5
Agua Fresca = 135.7
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100 120
Flujo, tons/hr
130 140
135.7
150 160 170 180
162 170.7
Case
Study
Caso de Estudio
4. Applying Lever Arm Rules.
Como se demostró al aplicar las Estrategias de Reciclaje Directo, la
reducción máxima del consumo de agua fresca que puede ser
alcanzada sin el uso de nuevo equipo es de 162 tons/hr a 135.7
tons/hr. El mismo valor objetivo fue conseguido usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material y las Estrategias de
Reciclaje Directo.
Case Study
4.
Applying Lever Arm Rules.
TIER III
Problema Open Ended
Case
Study
Problema Open Ended
4. Applying Lever Arm Rules.
Enunciado del Problema:
Considera el proceso de desengrasado de metal mostrado en la
Fig.25:
Figura 25: Hoja de flujo de la Manufactura de Microelectrónicos
A Quema
Absorbedor
Fondos del
Absorbedor
(combustible de boiler)
A quema
Condensado I
(a disposición de desechos)
4.0 kg/s
Condensado II
(a disposición de desechos)
3.0 kg/s
Aditivos
Orgánicos
Gas de salida
Procesamiento térmico
Regeneración de solvente
y recuperación
T = 515 K
Metal
Desgrasador
Solvente Regenerado
5.0 kg/s
2.0 kg/s
Fresco
Solvent
Acabado
del metal
Metal
Desengrasado
Problema
Open
Ended
Case
Study
En
proceso,
4. este
Applying
Leverun
Armsolvente
Rules. orgánico fresco es usado en el
desgrasador y en el absorbedor. Un procesamiento reactivo térmico y
un sistema de regeneración de solvente es usado para descomponer la
grasa y los aditivos orgánicos y para regenerar el solvente del
desgrasador.
El producto líquido del sistema de regeneración de solvente es reusado
en el desgrasador, mientras que el producto gaseoso es pasado a
través de un condensador, un absorbedor y un quemador. El proceso
produce dos corrientes de condensado: Condensado I de la unidad de
regeneración de solvente y Condensado II del desgrasador. Las dos
corrientes son enviadas a disposición de desechos peligrosos.
Puesto que estas dos corrientes tienen muchas propiedades deseables
que permiten su posible uso en el proceso, se recomienda considerar
su reuso/reciclaje. El absorbedor y el desgrasador son dos sinks de
proceso. Las dos fuentes de proceso satisfacen muchas propiedades
requeridas para la alimentación de las dos sinks. Una propiedad
adicional debe ser examinada; llamada Presión de Vapor de Reid (Reid
Vapor Pressure o RVP), la cual es importante en la caracterización de
la volatilidad, recuperación y regeneración del solvente.
Case
Study
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La regla de mezclado para la presión de vapor (RVP) está dada
por la siguiente expresión:
1 . 44
RVP
Ns
x i RVP i
1 . 44
i 1
La información pertinente con respecto a las sinks en estudio
puede ser observada en la Tabla 5.
Tabla 5 : Velocidades de Flujo y Límites en las propiedades de las Sinks
Sink
Vel. De Flujo
(kg/s)
Límite inferior de
RVP (atm)
Límite superior de RVP
(atm)
Desgrasador
5.0
2.0
3.0
Absorbedor
2.0
2.0
4.0
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La RVP para el Condensado I es una función de la temperatura
de regeneración térmica como sigue:
RVPCondensado I = 0 . 56 e
T 100
175
Donde RVP Condensado I es la RVP del Condensado I en atm y T es
la temperatura del sistema de procesamiento térmico en K. El
rango aceptable de esta temperatura es de 430 a 520 K.
Actualmente, el sistema de procesamiento térmico opera a 515 K
lo que lleva a una RVP de 6.0. Los datos para el Condesado I y el
Condensado II están dados en la Tabla 6.
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 6 : Propiedades de las Fuentes y las Corrientes Frescas de Proceso
Fuentes
Vel. de Flujo (kg/s)
RVP (atm)
Condensado de Proceso I
4.0
6.0
Condensado de Proceso II
3.0
2.5
Solvente Fresco
A ser determinada
2.0
Usando Estrategias de Reciclaje Directo, identifica el objetivo de
consumo mínimo de solvente fresco y descarga mínima de
desechos para este caso de estudio.
4.
Applying Lever Arm Rules.
FIN DEL TIER III
FELICITACIONES
Este es el fin del Módulo 18.
Por favor presenta tu reporte a tu profesor para que
sea evaluado.
REFERENCIAS
4.
Applying Lever Arm Rules.
El-Halwagi, M.M. Pollution Prevention through Process
Integration. Acadamic Press. 1997
Suvit Tia.,
Thongchai
Srinophakun.
Water-Waste
Management of Tapioca Starch Manufacturing Using
Optimization Technique. Science Asia, pp 57-67, February
(2000)
Vasiliki Kazantzi, El-Halwagi M.M. Targeting Material reuse
Via Property Integration. 2005
El-Halwagi, M.M., Garrison GW. Synthesis of waste
interception and allocation networks. AICHEJ, 42:11,3087 99. 1996
Slide 21
OPTIMIZACIÓN DE
PROCESOS
Introduciendo la Integración de Procesos para
el Control Ambiental en la Currícula de
Ingeniería
ANÁLISIS PINCH DE REDES
PARTE II
Creado por:
Ana Carolina Hortua
Texas A&M University
College Station, TX.
PROPÓSITO
El propósito de este módulo es describir los
conceptos básicos y técnicas necesarias en la
aplicación del reciclaje directo como una
estrategia para la optimización del rendimiento de
un proceso.
El reciclaje directo es considerado una estrategia
de bajo costo puesto que las compañías no
requieren invertir una gran cantidad de capital en
equipo
o
tecnologías
para
reducir
significativamente su consumo de recursos frescos
y/o producción de desechos.
ESTRUCTURA DEL
MÓDULO
Este módulo está formado por tres tiers:
Tier I: Conceptos Básicos
Tier II: Aplicación de los Conceptos de
Reciclaje Directo (Caso de Estudio)
Tier III: Problema Open-Ended
TIER I
CONCEPTOS BÁSICOS
DEFINICIONES
INTEGRACIÓN
DE PROCESOS
Es un enfoque holístico del diseño de
procesos y operación que enfatiza la unidad
del proceso y optimiza su diseño y
operación.
OBJETIVO:
Se refiere a la identificación de puntos de
referencia del rendimiento antes del diseño
detallado. En otras palabras, el establecer
un objetivo determina que tanto podemos
presionar el desempeño del proceso sin
especificar como puede esto ser logrado.
DEFINICIONES
RECICLAJE:
Se refiere al uso de una corriente de
proceso (e.g. Una corriente de desecho o
de poco valor) en una unidad de proceso.
SEGREGACIÓN:
Se refiere a evitar el mezclado de
corrientes. La segregación de corrientes
con diferente composición evita la pérdida
innecesaria de la fuerza impulsora de las
corrientes. De esta manera se mejora el
desempeño de las unidades de proceso y
puede permitir que las corrientes sean
recicladas directamente en las unidades.
DEFINICIONES
CARGA FRESCA (F):
(F)
Totalidad
de la
Planta
Corresponde a la cantidad de especies
objetivo en las corrientes entrando al
proceso.
CARGA TERMINAL (T):
Totalidad
de la
Planta
(T)
Corresponde a la carga de especies
objetivo en las corrientes designadas
como corrientes de desecho o como
punto origen de contaminación.
DEFINICIONES
FUENTE:
Una corriente que
especies objetivo.
contiene
las
SINK (DESTINO):
Una unidad/equipo de proceso existente
como reactores, separadores, etc., que
pueden aceptar una fuente.
ESTRATEGIA DE RECICLAJE
Esta es una estrategia importante en la optimización de
un proceso porque a través de esta técnica podemos
determinar el objetivo para el uso mínimo de recursos
frescos (Fmin), reuso máximo de material y mínima
descarga de desechos (Tmin); como resultado de la
reutilización de las corrientes de proceso.
Carga Fresca
Total (F)
DENTRO
Totalidad de
la Planta
Corrientes
de Proceso
Reciclaje Máximo (R)
Fmin = F - R
Tmin = T - R
Red de
Recuperación
Carga Terminal
Total (T)
FUERA
RECICLAJE DIRECTO
RECICLAJE DIRECTO
Esta técnica está basada en la redistribución de las
corrientes de proceso directamente a unidades de
proceso sin la adición de nuevo equipo.
El reciclaje directo debe respetar las restricciones
como velocidad de flujo de alimentación,
composición, etc., para cada unidad de proceso
involucrada en el análisis de reciclaje para así
mantener el mismo nivel de calidad de producto y la
seguridad de operación del proceso.
Por lo tanto, para satisfacer estas restricciones las
corrientes de proceso pueden ser segregadas,
mezcladas y/o distribuidas de varias maneras
dependiendo del caso específico.
REPRESENTACIÓN DEL
RECICLAJE DIRECTO
Fuentes
Fuentes
Segregadas
Sinks
Requisitos de velocidad de flujo
de alimentación y composición
SINK
?
SINK
SINK
RECICLAJE DIRECTO
Las siguientes preguntas de diseño deben ser contestadas para
aplicar la estrategia de reciclaje directo exitosamente:
¿Alguna corriente (fuente) debe ser segregada y dividida?
¿En cuantas fracciones? ¿Cuál debe ser la velocidad de
flujo de cada división?
¿Se deben mezclar corrientes o divisiones de corrientes?
¿En qué medida?
¿Cuál debe ser la alimentación óptima entrando a cada sink?
¿Cuál debe ser su composición?
¿Cuál es la cantidad mínima de recurso fresco usado?
¿Cuál es la descarga mínima de fuentes de proceso no
usadas?
RECICLAJE DIRECTO
Las preguntas de diseño previas pueden ser resueltas con la
aplicación de un procedimiento gráfico llamado Diagrama de
Mapeo Fuente-Sink y Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm).
Sin embargo, antes de describir los métodos arriba mencionados,
es necesario identificar los límites de velocidad de flujo y
composición para la(s) sink(s) que va(n) a aceptar la(s) corriente(s)
reciclada(s).
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
Los límites de velocidad de flujo y composición en las sinks
pueden ser determinados en base a varias consideraciones como:
1.
2.
3.
4.
De Limitaciones físicas (e.g. Velocidad de flujo de
inundación, velocidad de flujo de cauce, composición de
saturación, etc.).
De datos de diseño del fabricante.
De restricciones técnicas (e.g., evitar el escalamiento,
corrosión, explosión, acumulación, etc.)
De datos históricos.
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Ejemplo:
Considera un proceso con un número de fuentes de proceso que
puede ser considerado para reciclaje y reemplazo del material
fresco y/o reducción de la descarga de desechos. Cada fuente, i,
tiene una velocidad de flujo dada, Wi, y una composición
determinada de especies objetivo, yi. Se disponen de servicios
tales como recursos frescos (externos), que pueden ser
comprados para complementar el uso de fuentes de proceso en
sinks. Cada sink, j, requiere una alimentación cuya velocidad de
flujo, Ginj, y una composición de entrada de especie objetivo, zinj,
que debe satisfacer ciertos límites.
Alimentación
Ginj
zinj
Unidad j
Fuente i
Wi
yi
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Como se mencionó en el problema anterior, existen límites de
velocidad de flujo y composición entrante en cada sink. En este
ejemplo, los límites fueron establecidos usando datos históricos y
son descritos como sigue:
Límites de Velocidad de Flujo:
Gmin
j
<
Gin
j<
Gmax
j
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
Gminj y Gmaxj son el límite mínimo y
máximo de velocidad de flujo admisible
a la unidad j
Gmaxj
Gminj
Tiempo
Límites de Composición:
zminj < zinj < zmaxj
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
zminj y zmaxj son el límite mínimo y
máximo de composición admisible a la
unidad j
zmaxj
zminj
Tiempo
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
5.
Propagación de las restricciones:
En algunos casos, las restricciones en una sink j están
basadas en restricciones críticas para otra unidad (j+1). Por
lo tanto, para determinar las restricciones para la unidad j,
es necesario usar un modelo de proceso que relaciona las
entradas a ambas sinks.
Ejemplo:
Restricciones Desconocidas
zminj < zinj < zmaxj
zinj
Unidad j
Restricciones Conocidas
zminj+1 < zinj+1 < zmaxj+1
Unidad j+1
in
z j +1
Del modelo de proceso: zinj = 3zinj+1
0.03 < zinj < 0.04
0.09 < zinj < 0.012
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Para determinar si las corrientes de proceso pueden ser
recicladas directamente a una unidad de proceso o sink
específica se desarrolló una técnica gráfica llamada
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink.
Este diagrama es construido al graficar velocidad de
flujo contra composición para cada especie objetivo. En
el diagrama de mapeo Fuente-Sink las fuentes son
representadas por círculos sombreados mientras que
las sinks son representadas por círculos no
sombreados.
Las restricciones de velocidad de flujo y composición
son, respectivamente, representadas por bandas
horizontales y verticales y la intersección de estas dos
bandas provee una zona de carga y composición
aceptable para el reciclaje. Ver la figura 1.
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Figura 1: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Velocidad
de Flujo
Rango de
composición
aceptable en
la sink "S"
sink
fuente
La fuente “a”
puede ser
reciclada
directamente a
la sink “S”
a
Rango de
velocidad de
flujo
aceptable en
la sink "S"
S
b
Composición
El-Halwagi, 1997
c
Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm
Rules)
Como podemos ver en la Fig. 1, solo la fuente "a" puede ser
directamente reciclada a la sink (s) pero aún tenemos dos
fuentes mas "b" y "c", que contienen la especie objetivo. Por lo
tanto, para crear una corriente mezclada que cumpla con las
restricciones de velocidad de flujo y composición para la sink (s),
las fuentes "a" y "b" serán mezcladas usando las Reglas LeverArm como sigue en la Fig. 2:
Figura 2: Mezclado de las fuentes "a" y "b"
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Fuente
a
Wb
Wa
El-Halwagi, 1997
ya
Composición ys
yb
Reglas Lever-Arm
Como se vio en la Fig. 2, la mezcla resultante de las fuentes "a"
y "b", los cuales tienen una velocidad de flujo Wa y Wb y una
composición ya, yb respectivamente, es una mezcla con una
velocidad de flujo Wa + Wb y una composición objetivo ys. Esta
mezcla resultante cumple con las restricciones para la sink (s).
Al aplicar un balance de materia para las especies objetivo
alrededor de la operación de mezclado obtenemos la siguiente
ecuación:
ys(Wa + Wb) = yaWa + ybWb (1)
De la ecuación (1), obtuvimos:
De manera similar:
Wa
yb - ys
brazo para a
=
=
Wb
ys - ya brazo para b
Wa
arm for a
=
Wa + Wb
Total arm
Brazo para a = yb- ys Brazo para b = ys- ya
Brazo Total = yb- ya
Reglas Lever-Arm
El brazo de palanca para las fuentes y la mezcla resultante son
representadas en la Fig. 3.
Figura 3: Reglas Lever-Arm de mezclado
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Wb
Fuente
a
Wa
ya Brazo para b
Composición
ys
y
Brazo para a b
Brazo Total
El-Halwagi, 1997
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Reglas Lever-Arm para recursos frescos:
Un método efectivo para reducir el consumo de recursos
frescos es mezclando la corriente de recursos frescos con una
corriente de proceso. Pero para determinar cual debe ser la
composición apropiada de la alimentación entrando a la sink
(s), las reglas lever-arm deben ser aplicadas como se muestra
en la Fig. 4:
Velocidad de
Flujo
Figura 4: Reglas Lever-Arm para recursos frescos
Alimentación
a la Sink j
Fuente
a
Vel. de Flujo Fresco usada en sink
Vel. de Flujo Total alimentada
a la sink
Brazo Fresco
Brazo Total
Fresca
Brazo Fresco
Brazo Total
yf
Z alimentación a sink ya
Composición
Vel. de flujo usada en la sink
Vel. de flujo total alimentada
a la sink
y a z alimentaci
ya yF
ón a sink
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
En base a las ecuaciones mostradas en la diapositiva previa,
podemos ver que la velocidad de flujo de los recursos frescos
es minimizado cuando la composición de alimentación
(zalimentación a sink) entrando a la sink (s) es maximizada. Este
análisis nos lleva a la siguiente regla:
Regla de Composición de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con una(s) fuente(s)
de proceso, la composición de la mezcla entrando a la sink
debe ser fijada a un valor que minimice el brazo fresco.
Ejemplo:
Para reducir el consumo de recursos frescos en la sink(s), la fuente
de recursos frescos es mezclada con una corriente de proceso "a"
para obtener una mezcla, la cual satisface los requerimientos de
composición y velocidad de flujo para la(s) sink(s). Las restricciones
de composición para la(s) sink(s) son zmin < zin < zmax.
¿Cuál debe ser la composición de la alimentación entrando a la sink?
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Vel. de Flujo
Figura 6: Regla de Composición de Sink
Sink S
Fresco
?
Vel. de Flujo
Z min
?
?
Z avg
Z max
Sink S
Fuente
a
¿Cuál debe ser la
composición de la
alimentación entrando
a la sink? Zmin, Zavg o
Zmax?
Fuente
a
Al aplicar la regla de
composición de la
sink, la composición
de la alimentación de
entrada debe ser Zmax
porque con ese valor
tenemos
el
brazo
fresco más corto.
Fresco
Brazo fresco
mínimo
Z max
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Cuando hay dos o más fuentes de proceso que pueden ser
reciclados para reducir el consumo de recursos frescos, es
necesario determinar el orden en que deben ser usados.
Vel. de Flujo
Ejemplo:
Supón que tenemos tres fuentes de proceso (a, b y c) que
pueden ser mezcladas con la fuente fresca. ¿Qué fuente debe
ser reciclada primero para minimizar el uso de recursos frescos?
Sink S
Fuente
a?
Fuente
b?
Fuente
c?
Fresco
yF
Z smax
ya
yb
yc
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Para resolver el problema mencionado anteriormente, una regla
de prioridades fue desarrollada usando el concepto de brazo
fresco como sigue:
Vel. de Flujo
Regla de Prioridades de la Fuente: Para minimizar el
consumo de recurso fresco, el reciclaje de las fuentes de proceso
debe ser priorizado para los brazos frescos comenzando con la
fuente que tiene el brazo fresco más corto.
Sink S
Fuente Fuente Fuente
a (1o.) B (2o.) C(3o.)
Fresco
Brazo
fresco
más corto
yF
Z smax y
a
yb
yc
De acuerdo con la
regla de prioridades
de las fuentes, a debe
ser usada primero
hasta
que
esté
completamente
reciclada antes de
usar la fuente b.
Alternativas de Reciclaje
Al usar los conceptos explicados en las estrategias de reciclaje,
podemos fijar el desempeño objetivo de un proceso. Sin embargo,
dependiendo del proceso este objetivo puede ser conseguido para
más de una alternativa de reciclaje, como se muestra en el
siguiente ejemplo:
Ejemplo: Para minimizar la carga terminal descargada del proceso
mostrado abajo, dos diferentes alternativas de reciclaje pueden ser
aplicadas.
Alternativa 1
Proceso antes de Reciclaje
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Fk,1
1
Fk,2
3
Tk,2
Nota: Para generar una estrategia efectiva de
reciclaje, todas las corrientes de reciclaje deben
ser reubicadas a unidades de proceso que
empleen recursos frescos (en nuestro caso: S1 y
S3).
2
Tk,1
Tk,2
Alternativa 2
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Tk,2
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
El Diagrama Pinch de Reciclaje de Material es un método usado
para determinar el rendimiento objetivo de un proceso como
resultado del reciclaje directo sin detallar las estrategias de
reciclaje.
Antes de describir el procedimiento objetivo las siguientes
consideraciones deben ser tomadas en cuenta:
Restricción de Composición para la Sink j:
zminj < zinj < zmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Impurities Entering the Sink j:
Donde Gj es la velocidad de flujo entrando
a la sink j
Constrain on Load:
Msinkj = Gj zinj
0 < Msinkj < Mmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Para aplicar el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material el siguiente
procedimiento debe seguirse:
1.
Clasifica las sinks en orden ascendente de composición
máxima admisible de impurezas.
zmax1 < zmax2 < …. < zmaxj.... < zmaxNSINKS
1.
Clasifica las fuentes en orden ascendente de composición de
impurezas.
y1 < y2 < …. < yi.... < yNSINKS
2.
Grafica la curva sink compuesta. Para generar esta curva cada
sink es representada con una fleche al graficar la carga
máxima de impurezas de cada sink (Msinkj = Gj zinj ) contra su
velocidad de flujo, como se muestra en la Fig. 7.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 7: Representación de Sink
Carga
Msink,max3
S3
Msink,max2
S2
Msink,max1
S1
G1 G3 G2
Velocidad
de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Curva Sink Compuesta (Fig. 8) - es el resultado de la
superposición de las flechas de sink en orden ascendente
comenzando con la sink que tiene la composición más baja de
impurezas (zmaxj).
Figura 8: Curva Sink Compuesta
Carga
Msink,max3
S3
S2
Msink,max2
Msink,max1
S1
G1
G1 +
G2
G1 +
G2 +
G3
Curva de Vel. de
Fuente
flujo
Compuesta
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
4.
Genera la curva de composición de la fuente graficando la
carga de cada fuente (Mfuentei = Wj yi ) contra su velocidad de
flujo. Esta curva versus comienza con la fuente que tiene la
composición mínima y el resto de las fuentes serán
graficadas en orden ascendente usando superposición,
como se muestra en la Fig.9:
Figura 9: Curva de Fuente Compuesta
Carga
Msource3
M source2
Msource1
W1
W2
W3
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Ubicando el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagrama
(Fig. 10a), entonces, la corriente compuesta de fuente es
desplazada horizontalmente hasta que toque la corriente
sink compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 10b).
Figura 10 a : Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 10 b : Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva de
fuente
compuesta
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Identifica los objetivos para Uso mínimo de suministro
fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga Mínima de
Desecho. Estos objetivos son determinados usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material como sigue:
El objetivo de Uso Mínimo de Suministro Fresco es
la velocidad de flujo de la sink bajo la cual no hay
fuentes (fig. 10b).
El objetivo de Reciclaje Directo Máximo es la
región del área solapada de procesos y fuentes
(fig. 10b).
El objetivo de Descarga Mínima de Desecho es la
velocidad de flujo sobre las fuentes donde no hay
sinks. (fig. 10b)
Reglas de Diseño
Para conseguir el objetivo óptimo de Uso mínimo de suministro
fresco y descarga mínima de desecho, las siguientes tres reglas
de diseño son requeridas:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
Figura 11: Transfiriendo flujo a través del punto Pinch.
Carga
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Fresco
Mínimo
Curva de
Fuente
Compuesta
Reciclaje
Desecho
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Reglas de Diseño
Como podemos ver en la Fig. 11, la corriente de sink no toca la
corriente de fuente; este hecho permite que un flujo (α) pasar a
través del punto pinch, lo que causará un incremento en el
consumo de recursos frescos así como en la descarga de desecho
en una cantidad igual a (α). Por lo tanto, esto incrementará el costo
de operación al doble ya que estamos consumiendo más recursos
y produciendo más desechos.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes por abajo del
punto pinch.
3. No se debe usar recursos frescos en ninguna sink por arriba
del punto pinch.
Objetivo de Fresco Impuro
En el caso donde el recurso fresco no es puro, el mismo
procedimiento de fijar objetivo explicado previamente aplica. Sin
embargo, la diferencia principal ahora es que la curva de fuente
compuesta no será localizada en el eje horizontal como se mostró
antes, en lugar de esto será localizada en una línea recta
proveniente del origen. La pendiente de esta línea es la
composición de impurezas en el fresco (yfresco ) Fig.12.
Figure 12: Diagrama Pinch de Material cuando los recursos frescos son impuros
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Ubicación de
Fresco
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Basado en Propiedades
Diagrama Pinch de Reciclaje de
Material en Basado en Propiedades
Como hemos visto hasta ahora, solo hemos considerado
las restricciones de composición y velocidad de flujo para
evaluar el desempeño de la sink; sin embargo, hay muchas
unidades de proceso, especialmente aquellas que trabajan
con solventes, cuyo desempeño está basado en
propiedades como viscosidad, solubilidad, densidad,
volatilidad, etc. Por lo tanto, para aplicar reciclaje directo
como una estrategia de optimización de procesos, un
método de integración de propiedades gráficas fue
desarrollado para rastrear propiedades en vez de
composiciones como se estudió previamente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
en Basado en Propiedades
Antes de describir el procedimiento de fijar un objetivo, considera el
siguiente proceso con:
Un número de sinks Nsinks, que requieren una alimentación
con una velocidad de flujo dada Gj y una propiedad de
entrada, pinj. La alimentación entrando a cada sink debe
satisfacer la siguiente restricción:
Restricción de Propiedades:
pminj < pinj < pmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
(1)
Un número de fuentes Nfuentes, que tienen una velocidad
de flujo dada i, y una propiedad dada, pi. Pueden ser
consideradas para reciclaje para reducir el consumo de
suministro fresco.
Una fuente fresca cuyo valor de propiedad primaria es
pfresca, y éste puede complementar el uso de fuentes de
proceso en las sinks.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Para desarrollar un procedimiento que nos permita determinar el
desempeño objetivo óptimo del proceso indicado antes, las
siguientes reglas deben ser tomadas en cuenta.
1. Regla de Mezclado
La propiedad resultante del mezclado de dos o más corrientes de
fuente será evaluada de acuerdo a la siguiente ecuación:
F * Ψ ( p ) = ΣFi * Ψ( pi ) (2)
i
Donde F es la velocidad de flujo total de la mezcla, la cual es dada
por:
F = ΣFi (3)
i
Y, Ψ( pi ) es el operador de la propiedad de mezclado, el cual
puede ser evaluado de los principios primarios o estimado a través
de métodos empíricos o semi empíricos.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Ejemplo: Considerando la mezcla de dos fuentes líquidas cuyas
velocidades de flujo son F1 y F2, los flujos volumétricos son V1 y V2,
y las densidades son ρ1 y ρ2. Supón que el flujo volumétrico de la
mezcla está dado por V = V1 + V2 (4).
Aplicando la definición de densidad y designando el flujo total de la
mezcla como F, obtenemos:
F = F1 + F2 (5) comparando con la ecuación (2)
ρ ρ 1 ρ2
Podemos definir el operador de densidad de mezclado como:
Ψ( pi ) = 1 (6)
ρi
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Después de que el operador de mezclado es definido, la restricción
de propiedad de la sink (eq. 1) puede ser redefinida como sigue:
Ψminj < Ψinj < Ψmaxj (7)
Y considerando el caso especial donde la fuente fresca tiene un
operador de propiedad mayor que todas las otras corrientes, la
restricción de la sink se reescribe como:
Ψfresh < Ψinj < Ψmaxj (8)
Donde:
Ψfresh = Ψ( pfresco) (9)
Las ecuaciones mostradas arriba nos dan la base para derivar
reglas óptimas para el reciclaje máximo de procesos a sinks, como
se explica en la siguiente diapositiva.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2. Condición Optima de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con material reusado, el
operador de propiedad de entrada a la sink debe ser asignado a su
máximo valor factible, como está descrito en la Fig. 13 usando las
reglas de brazo de palanca (lever-arm rules):
Figura 12: Condición Óptima de Sink
Vel. de Flujo
Fuente
i
Sink j
Gj Fresco
Brazo fresco
Mínimo
Ψfresco
Ψ max
Para minimizar el consumo de
recursos frescos Ψin = Ψ max.
Aplicando la regla de brazo de
palanca:
Ffresco = Ψi - Ψ maxj
Gj
Ψi - Ψ fresh
Ffresco = Brazo fresco para 1
Gj
Brazo total de i a fresco
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3. Regla de Prioridades de Fuente:
El uso de las fuentes de proceso debe ser priorizado comenzando
con la fuente que tiene el valor menor de operador de propiedad y
en orden ascendente del operador de propiedad de las fuentes
(Fig.13).
Figura 13: Regla de Prioridades de Fuente
Vel. de Flujo
Fuente i +1
Fuente i
Sink j
Gj Fresco
Brazo Fresco
para i
Brazo
Fresco
para i+1
Ψ fresco
Ψ max
Ψi
Ψi +1
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
En base a las condiciones óptimas para fuentes y sinks, el
Siguiente procedimiento gráfico de determinación de objetivos
es desarrollado:
Procedimiento de determinación de Objetivos:
1.Clasificar las sinks en orden ascendente de Ψmaxj,
Ψ max1 < Ψ max2 < …. < Ψ maxj.... <Ψ maxNSINKS (10)
y calcular la carga de propiedad máxima admisible (Uj),
para cada sink usando la siguiente ecuación:
Uj= Gj* Ψmaxj
(11)
Donde Gj es la velocidad de flujo requerida para cada
sink.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2.
Crear una curva sink compuesta usando la velocidad de
flujo requerida para cada sink (Gj) y los valores
calculados de las cargas máximas admisibles (Uj), como
se muestra en la Fig.14.
Figura 14: Ubicación de Fresco
Carga
U1 + U2 + U3
U1 + U2
U1
Sink3
S3
S2
Source
Composite
SinkCurve
1
G1
Sink2
Curva Sink
Compuesta
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3.
Evaluar el operador de propiedad de fresco (Ψfresco)
usando la ecuación 9, después una ubicación de la línea
fresca es dibujada comenzando en el origen con una
pendiente de Ψfresco Fig.15.
Figura 15: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades.
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
4.
Calcular el valor del operador de propiedad para cada
fuente (Ψi) y clasificar las fuentes en orden ascendente
(Ψi).
Ψ 1 <Ψ2 < …. < Ψ3.... <Ψi …. <Ψi
NFuentes
(12)
Además, la propiedad de carga de cada fuente (Mi) es
calculada usando la siguiente ecuación.
Mi = Fi * Ψ( pi )
(13)
Donde Fi es la velocidad de flujo y Ψ( pi ) es el operador
de propiedad de cada fuente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Generar la curva de fuente compuesta usando la
velocidad de flujo de cada fuente y los valores calculados
del operador de propiedad Ψi,, como se ve en la Fig. 16.
Figura 16: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades
M1 + M 2
Carga
5.
Source2
Curva de Fuente
Compuesta
M1
Source1
F1
F2
Vel. De
Flujo
Esta curva comienza
con la fuente, la cual
tiene el operador de
propiedad más bajo y
el resto de las fuentes
serán graficadas en
orden
ascendente
usando superposición.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
6.
Colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagama
Fig. 17:
Figura 17: Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
Curva de Fuente
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Localizar el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar la curva de fuente compuesta sobre la línea de
fresco y deslizándola después a la izquierda hasta que la
corriente de fuente compuesta toque la corriente de sink
compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 18).
Figura 18: Diagrama Pinch
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propiedades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Identificar los objetivos de Consumo Mínimo de
Suministro Fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga
Mínima de Desechos. Estos objetivos son determinados
usando el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material, como
se muestra en la Fig.19:
Figura 19: Diagrama Pinch (Determinación de objetivos)
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propieades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Consumo mínimo de
suministro fresco
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Reglas de Diseño:
Las mismas tres reglas explicadas en el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material aplican directamente al Diagrama Pinch
de Reciclaje de Material Basado en Propiedades, y son las
siguientes:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes abajo del punto
pinch.
3.
No se deben usar recursos frescos en ninguna sink por
arriba del punto pinch.
TIER II
Caso de Estudio
Caso de Estudio
Manufactura de Fécula de Tapioca
La fécula de tapioca es obtenida del procesamiento de raíces
tubérculo de la planta mandioca (manioc or cassava). Este proceso
puede ser dividido en cuatro etapas, que son:
1.
Lavado y pelado de las raíces, raspándolas y colando la
pulpa con adición de agua.
2.
Remoción rápida del agua de fruta y reemplazo de la misma
con agua pura para prevenir el deterioro de la pulpa. Esta
etapa incluye sedimentación y lavado de la fécula en
tanques o mesas de reposo.
3.
La remoción de agua por drenado, centrifugación y secado.
4.
Molienda y otras operaciones de acabado.
El proceso de fécula de tapioca es descrito en detalle en la
siguiente hoja de cálculo Fig. 20.
Figura 20: Hoja de cálculo para la Manufactura en una Planta de Fécula de
Tapioca.
Raíces frescas
Agua de desecho
75 ton/hr. (S=0.2%, COD=40)
32 ton/hr. (S=20.)
Lavado y Raspado
Cáscaras
1.19 ton/hr.
(S=7.8%)
Raíces limpias
28 ton/hr. (S=22%)
Molienda
Pulpa
100 ton/hr. (S=15%)
Agua Fresca
15 Ton/hr
Agua
86 ton/hr. (S=13%, COD=196)
Fibra
21ton/hr. (S=15%)
Tamiz 1
Leche de Fécula
114 ton/hr. (S=8%)
Agua fresca
25 Ton/hr
Tamiz 2
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
72 Ton/hr
Agua fresca
8 Ton/hr
Agua
72 ton/hr. (S=0.06%, COD=29)
Separador 1
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
42 Ton/hr
Agua de desecho
5 ton/hr.
(S=0.75%, COD=6.5)
Tamiz 3
Leche de fécula
16 ton/hr. (S=33%)
Separador 2
Leche de fécula
15 ton/hr. (S=34%)
Deshidratación
Tamiz final
Fibra
21ton/hr.
(S=15%)
Fibra
28 ton/hr. (S=18%)
Agua
38 ton/hr.
Prensa
Agua
160 ton/hr. (S=15%,
COD=29)
Fibra
41 ton/hr. (S=10%
COD=205 )
Agua de desecho
87 ton/hr.
Agua de desecho
30 ton/hr. (S=0.07,
COD=8)
Agua evaporada
4 ton/hr.
Secado
Fécula seca
7.43 ton/hr. (S=67%)
Pérdida de agua
0.31 ton/hr. (S=67%)
Caso de Estudio
Como se vio en la Fig. 20, los procesos de lavado, raspado y
molienda no requieren el uso de agua fresca para operar porque
es agua es usada para lavar la suciedad adherida a las raíces
mientras pasan por los procesos mencionados. Después de eso, la
lechada es enviada al proceso de tamizado para separar la fibra y
otras partículas insolubles como proteína, grasa, etc. Entonces las
partículas solubles son removidas con agua en el proceso de
separación.
Por otro lado, el agua descargada de los procesos de tamizado y
separación, tienen un alto contenido de fécula. Por lo tanto, para
recuperar este componente importante aquellas corrientes son
enviadas al “tamiz final”. La corriente resultante del proceso de
tamizado final es rica en fécula y es regresada al proceso de
molienda mientras que la fibra es enviada al proceso de prensado
para recuperar el agua. La pulpa fresca es vendida como alimento
para ganado.
Tomando en cuenta la información dada por el proceso de
manufactura de fécula de tapioca, determina las estrategias de
reciclaje que minimizan el uso de agua fresca.
Caso de Estudio
Solución:
Para resolver el problema antes indicado, se debe seguir el
siguiente procedimiento:
1.
Identificar las unidades de proceso/sinks que consumen agua
fresca y, como podemos ver en la Fig. 20 son: Tamiz 1, Tamiz
2, Separador 1, Tamiz 3 y Separador 2.
2.
Identificar los límites de composición y velocidad de flujo para
cada una de las unidades de proceso mencionadas arriba.
Para determinar estos límites un modelo matemático fue
desarrollado usando las siguientes consideraciones:
Hay dos componentes principales de las raíces de mandioca:
fécula y agua.
Se considera solo un contaminante único: COD (Chemical
Oxygen Demand)
La composición de la pérdida de fécula en el secado es la
misma que en el producto seco.
Caso de Estudio
Como resultado de la aplicación del modelo matemático las
siguientes restricciones de proceso fueron determinadas (Tabla 1):
Tabla 1: Restricciones de Proceso
Unidades
de Proceso
Restricciones de Flujo
(Tons/hr)
Restricciones de Composición
(En base a COD mg/l)
Tamiz 1
15≤ Flujo de alimentación al
tamiz 1 ≤ 20
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 1 ≤ 5
Tamiz 2
25≤ Flujo de alimentación al
tamiz 2 ≤ 33
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 2 ≤ 4
Separador
1
80≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 72
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 1 ≤ 0.00
Tamiz 3
8≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 10
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 3 ≤ 3.5
Separador
2
42≤ Flujo de alimentación al
Separador 2 ≤ 50
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 2 ≤ 0.00
Caso de Estudio
3.
Seleccionar las corrientes de proceso (fuentes) que pueden
ser recicladas a las unidades de proceso elegidas. El criterio
usado para seleccionar las corrientes está basado en el valor
de COD, cantidad de fécula y cantidad de proteína. Este
criterio es aplicado a las cuatro corrientes de agua de
desecho que dejan el proceso como sigue:
La corriente que deja las unidades de lavado y raspado no
puede ser reusada en ninguna unidad debido a su alto
contenido de COD.
El agua descargada del Separador 1 no puede ser reusada
en ninguna unidad excepto en el proceso de lavado debido a
que contiene altos niveles de proteína.
Las corrientes procedentes de la unidad de deshidratación y
del Separador 2 pueden ser consideradas para reciclaje.
Caso de Estudio
4.
Generando el Diagrama de Mapeo Fuente-Sink Fig. 21:
Figura 21: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink para el Caso de Estudio de la
Fécula de Tapioca
80
Separador 1 (S3)
72
70
Flujo, tons/hr
60
50
42
Separador 2 (S4)
40
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para Tamiz 1
Para S1, R1 tiene el brazo fresco de agua más corto
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 1
70
15
6 .5 5
6 . 5 0 . 00
Agua Fresca Usada en S1 = 3.46 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R1 a S1 debe ser:
50
W R1 S 1 15 – 3.46 = 11.54 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
Toda la corriente R1 es usada en S1 (5 tons/hr)
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 1 (continuación)
Para S2, después de usar R1 totalmente, R2 tiene el siguiente brazo más
corto 80
Separador 1 (S3)
72
Aplicando un balance de agua:
70
5*6.5 + W
R
= 15*5
60
Flujo, tons/hr
4.
2
*8 + Agua Fresca en S1* 0.0
S1
W R 2 S 1 5.312 tons/hr
50
Separador 2 (S4)
42
Agua fresca en S1 = 15 – 5 – 5,312 = 4,68 ton/hr
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 2
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 2
70
25
84
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S2 = 12.5 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R2 a S2 debe ser:
50
W R 2 S 2 25 – 12.5 = 12.5 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
12.5 tons/hr de R2 son usadas en S2
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
6
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 3
80
Agua Fresca Usada en S 3
Separador 1 (S3)
72
8
70
8 3 .5
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S3 = 4.5 tons/hr
El Flujo a reciclar de R2 a S3 debe ser:
60
Flujo, tons/hr
4.
W R 2 S 3 8 – 4.5 = 3.5 tons/hr
50
3.5 tons/hr de R2 son usadas en S3
8.7 tons/hr de R2 irán a desecho puesto que
no pueden ser usadas en otra sink,
Separador 2 (S4)
42
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Lever Arm
Rules. Separador 1 y Separador 2 nada
ParaApplying
las unidades
de proceso
puede hacerse para reducir su consumo de agua fresca puesto que
estas sinks no pueden aceptar un flujo de alimentación con
concentración de contaminante.
Solución a la minimización del consumo de agua fresca
R1
5 tons/hr
Tamiz 1
R2
30 tons/hr
Agua Fresca
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Tamiz 3
21.7 tons/hr
Desecho
8.7 tons/hr
Consumo Total de Agua Fresca = 21.7 + 72 + 42 = 135.7 tons/hr
Case
Study
Caso
de Estudio
Solución
Alterna:
4.
Applying
Lever Arm Rules.
R1
5 tons/hr
3 tons/hr
R2
30 tons/hr
Tamiz 1
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Agua Fresca
21.7 tons/hr
4.125 tons/hr
Tamiz 3
Desecho
8.7 tons/hr
El mismo objetivo de consumo mínimo de agua
fresca es alcanzado usando una estrategia de reciclaje diferente
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Lever Arm
Rules.
El mismo
problema
ahora
es resuelto usando el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material. Los datos importantes para las fuentes y las
sinks están resumidos en las Tablas 2 y 3.
Tabla 2 : Datos de Fuentes para el Caso de Estudio de la Fécula de
Tapioca
Fuente
Flujo
Composición de Entrada
(Basada en fracción
(Tons/hr)
másica de COD)
Carga de
Entrada
(Tons/hr)
R1
(Deshidratación 1)
5
0.065
0.325
R2
(Separador 1)
30
0.08
2.4
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 3 : Datos de Sink para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
Sinks
Flujo
(Tons/hr)
Composición Máxima de
Carga de
Entrada (Basada en
Entrada Máxima
fracción másica de COD)
(Tons/hr)
Separador 1
72
0
0
Separador 2
42
0
0
Tamiz 3
8
0.035
0.28
Tamiz 2
25
0.04
1.0
Tamiz 1
15
0.05
0.75
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Leverdados
Arm Rules.
Usando
los datos
en las Tablas 2 y 3, las curvas compuestas
de fuente y sink son construidas como se muestra en las figuras 22
y 23:
Figura 22: Curva de fuente compuesta para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
3.0
2.725
Carga, tons/hr
2.5
2.0
Separador 1
1.5
Curva de
Fuente
Compuesta
1
0.5
0.325
Deshidratación
0
5
10
20
30
35 40
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100
120 130 140
150 160 170
Case
Study
Caso
de Estudio
4. 23:
Applying
Lever
Arm Rules.para el Caso de Estudio de la Fécula
Figura
Curva de
Sink Compuesta
de Tapioca
3.0
Carga, tons/hr
2.5
2.03
2.0
Curva de Sink
Compuesta
1.5
Tamiz 1
1.28
1
Tamiz 2
0.5
Separador 2
0.28
0
10
20
30
Tamiz 3
Separador 1
40
42
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100 120
114
122
130 140
150 160 170
147
162
Caso
de Estudio
Case
Study
A continuación, ambas curvas son colocadas en el mismo diagrama y la
curva
de fuente Lever
compuesta
deslizada horizontalmente hacia la derecha
4. Applying
Arm es
Rules.
hasta que toque la curva de sink compuesta como se muestra en la Fig.
24:
Figura 24: Diagrama Pinch de Reciclaje de Material para el Caso de Estudio de la Fécula
de Tapioca
Desecho = 8.7
3.0
Carga, tons/hr
2.5
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
2.0
1.5
Curva Sink
Compuesta
1
Curva de
Fuente
Compuesta
0.5
Agua Fresca = 135.7
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100 120
Flujo, tons/hr
130 140
135.7
150 160 170 180
162 170.7
Case
Study
Caso de Estudio
4. Applying Lever Arm Rules.
Como se demostró al aplicar las Estrategias de Reciclaje Directo, la
reducción máxima del consumo de agua fresca que puede ser
alcanzada sin el uso de nuevo equipo es de 162 tons/hr a 135.7
tons/hr. El mismo valor objetivo fue conseguido usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material y las Estrategias de
Reciclaje Directo.
Case Study
4.
Applying Lever Arm Rules.
TIER III
Problema Open Ended
Case
Study
Problema Open Ended
4. Applying Lever Arm Rules.
Enunciado del Problema:
Considera el proceso de desengrasado de metal mostrado en la
Fig.25:
Figura 25: Hoja de flujo de la Manufactura de Microelectrónicos
A Quema
Absorbedor
Fondos del
Absorbedor
(combustible de boiler)
A quema
Condensado I
(a disposición de desechos)
4.0 kg/s
Condensado II
(a disposición de desechos)
3.0 kg/s
Aditivos
Orgánicos
Gas de salida
Procesamiento térmico
Regeneración de solvente
y recuperación
T = 515 K
Metal
Desgrasador
Solvente Regenerado
5.0 kg/s
2.0 kg/s
Fresco
Solvent
Acabado
del metal
Metal
Desengrasado
Problema
Open
Ended
Case
Study
En
proceso,
4. este
Applying
Leverun
Armsolvente
Rules. orgánico fresco es usado en el
desgrasador y en el absorbedor. Un procesamiento reactivo térmico y
un sistema de regeneración de solvente es usado para descomponer la
grasa y los aditivos orgánicos y para regenerar el solvente del
desgrasador.
El producto líquido del sistema de regeneración de solvente es reusado
en el desgrasador, mientras que el producto gaseoso es pasado a
través de un condensador, un absorbedor y un quemador. El proceso
produce dos corrientes de condensado: Condensado I de la unidad de
regeneración de solvente y Condensado II del desgrasador. Las dos
corrientes son enviadas a disposición de desechos peligrosos.
Puesto que estas dos corrientes tienen muchas propiedades deseables
que permiten su posible uso en el proceso, se recomienda considerar
su reuso/reciclaje. El absorbedor y el desgrasador son dos sinks de
proceso. Las dos fuentes de proceso satisfacen muchas propiedades
requeridas para la alimentación de las dos sinks. Una propiedad
adicional debe ser examinada; llamada Presión de Vapor de Reid (Reid
Vapor Pressure o RVP), la cual es importante en la caracterización de
la volatilidad, recuperación y regeneración del solvente.
Case
Study
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La regla de mezclado para la presión de vapor (RVP) está dada
por la siguiente expresión:
1 . 44
RVP
Ns
x i RVP i
1 . 44
i 1
La información pertinente con respecto a las sinks en estudio
puede ser observada en la Tabla 5.
Tabla 5 : Velocidades de Flujo y Límites en las propiedades de las Sinks
Sink
Vel. De Flujo
(kg/s)
Límite inferior de
RVP (atm)
Límite superior de RVP
(atm)
Desgrasador
5.0
2.0
3.0
Absorbedor
2.0
2.0
4.0
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La RVP para el Condensado I es una función de la temperatura
de regeneración térmica como sigue:
RVPCondensado I = 0 . 56 e
T 100
175
Donde RVP Condensado I es la RVP del Condensado I en atm y T es
la temperatura del sistema de procesamiento térmico en K. El
rango aceptable de esta temperatura es de 430 a 520 K.
Actualmente, el sistema de procesamiento térmico opera a 515 K
lo que lleva a una RVP de 6.0. Los datos para el Condesado I y el
Condensado II están dados en la Tabla 6.
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 6 : Propiedades de las Fuentes y las Corrientes Frescas de Proceso
Fuentes
Vel. de Flujo (kg/s)
RVP (atm)
Condensado de Proceso I
4.0
6.0
Condensado de Proceso II
3.0
2.5
Solvente Fresco
A ser determinada
2.0
Usando Estrategias de Reciclaje Directo, identifica el objetivo de
consumo mínimo de solvente fresco y descarga mínima de
desechos para este caso de estudio.
4.
Applying Lever Arm Rules.
FIN DEL TIER III
FELICITACIONES
Este es el fin del Módulo 18.
Por favor presenta tu reporte a tu profesor para que
sea evaluado.
REFERENCIAS
4.
Applying Lever Arm Rules.
El-Halwagi, M.M. Pollution Prevention through Process
Integration. Acadamic Press. 1997
Suvit Tia.,
Thongchai
Srinophakun.
Water-Waste
Management of Tapioca Starch Manufacturing Using
Optimization Technique. Science Asia, pp 57-67, February
(2000)
Vasiliki Kazantzi, El-Halwagi M.M. Targeting Material reuse
Via Property Integration. 2005
El-Halwagi, M.M., Garrison GW. Synthesis of waste
interception and allocation networks. AICHEJ, 42:11,3087 99. 1996
Slide 22
OPTIMIZACIÓN DE
PROCESOS
Introduciendo la Integración de Procesos para
el Control Ambiental en la Currícula de
Ingeniería
ANÁLISIS PINCH DE REDES
PARTE II
Creado por:
Ana Carolina Hortua
Texas A&M University
College Station, TX.
PROPÓSITO
El propósito de este módulo es describir los
conceptos básicos y técnicas necesarias en la
aplicación del reciclaje directo como una
estrategia para la optimización del rendimiento de
un proceso.
El reciclaje directo es considerado una estrategia
de bajo costo puesto que las compañías no
requieren invertir una gran cantidad de capital en
equipo
o
tecnologías
para
reducir
significativamente su consumo de recursos frescos
y/o producción de desechos.
ESTRUCTURA DEL
MÓDULO
Este módulo está formado por tres tiers:
Tier I: Conceptos Básicos
Tier II: Aplicación de los Conceptos de
Reciclaje Directo (Caso de Estudio)
Tier III: Problema Open-Ended
TIER I
CONCEPTOS BÁSICOS
DEFINICIONES
INTEGRACIÓN
DE PROCESOS
Es un enfoque holístico del diseño de
procesos y operación que enfatiza la unidad
del proceso y optimiza su diseño y
operación.
OBJETIVO:
Se refiere a la identificación de puntos de
referencia del rendimiento antes del diseño
detallado. En otras palabras, el establecer
un objetivo determina que tanto podemos
presionar el desempeño del proceso sin
especificar como puede esto ser logrado.
DEFINICIONES
RECICLAJE:
Se refiere al uso de una corriente de
proceso (e.g. Una corriente de desecho o
de poco valor) en una unidad de proceso.
SEGREGACIÓN:
Se refiere a evitar el mezclado de
corrientes. La segregación de corrientes
con diferente composición evita la pérdida
innecesaria de la fuerza impulsora de las
corrientes. De esta manera se mejora el
desempeño de las unidades de proceso y
puede permitir que las corrientes sean
recicladas directamente en las unidades.
DEFINICIONES
CARGA FRESCA (F):
(F)
Totalidad
de la
Planta
Corresponde a la cantidad de especies
objetivo en las corrientes entrando al
proceso.
CARGA TERMINAL (T):
Totalidad
de la
Planta
(T)
Corresponde a la carga de especies
objetivo en las corrientes designadas
como corrientes de desecho o como
punto origen de contaminación.
DEFINICIONES
FUENTE:
Una corriente que
especies objetivo.
contiene
las
SINK (DESTINO):
Una unidad/equipo de proceso existente
como reactores, separadores, etc., que
pueden aceptar una fuente.
ESTRATEGIA DE RECICLAJE
Esta es una estrategia importante en la optimización de
un proceso porque a través de esta técnica podemos
determinar el objetivo para el uso mínimo de recursos
frescos (Fmin), reuso máximo de material y mínima
descarga de desechos (Tmin); como resultado de la
reutilización de las corrientes de proceso.
Carga Fresca
Total (F)
DENTRO
Totalidad de
la Planta
Corrientes
de Proceso
Reciclaje Máximo (R)
Fmin = F - R
Tmin = T - R
Red de
Recuperación
Carga Terminal
Total (T)
FUERA
RECICLAJE DIRECTO
RECICLAJE DIRECTO
Esta técnica está basada en la redistribución de las
corrientes de proceso directamente a unidades de
proceso sin la adición de nuevo equipo.
El reciclaje directo debe respetar las restricciones
como velocidad de flujo de alimentación,
composición, etc., para cada unidad de proceso
involucrada en el análisis de reciclaje para así
mantener el mismo nivel de calidad de producto y la
seguridad de operación del proceso.
Por lo tanto, para satisfacer estas restricciones las
corrientes de proceso pueden ser segregadas,
mezcladas y/o distribuidas de varias maneras
dependiendo del caso específico.
REPRESENTACIÓN DEL
RECICLAJE DIRECTO
Fuentes
Fuentes
Segregadas
Sinks
Requisitos de velocidad de flujo
de alimentación y composición
SINK
?
SINK
SINK
RECICLAJE DIRECTO
Las siguientes preguntas de diseño deben ser contestadas para
aplicar la estrategia de reciclaje directo exitosamente:
¿Alguna corriente (fuente) debe ser segregada y dividida?
¿En cuantas fracciones? ¿Cuál debe ser la velocidad de
flujo de cada división?
¿Se deben mezclar corrientes o divisiones de corrientes?
¿En qué medida?
¿Cuál debe ser la alimentación óptima entrando a cada sink?
¿Cuál debe ser su composición?
¿Cuál es la cantidad mínima de recurso fresco usado?
¿Cuál es la descarga mínima de fuentes de proceso no
usadas?
RECICLAJE DIRECTO
Las preguntas de diseño previas pueden ser resueltas con la
aplicación de un procedimiento gráfico llamado Diagrama de
Mapeo Fuente-Sink y Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm).
Sin embargo, antes de describir los métodos arriba mencionados,
es necesario identificar los límites de velocidad de flujo y
composición para la(s) sink(s) que va(n) a aceptar la(s) corriente(s)
reciclada(s).
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
Los límites de velocidad de flujo y composición en las sinks
pueden ser determinados en base a varias consideraciones como:
1.
2.
3.
4.
De Limitaciones físicas (e.g. Velocidad de flujo de
inundación, velocidad de flujo de cauce, composición de
saturación, etc.).
De datos de diseño del fabricante.
De restricciones técnicas (e.g., evitar el escalamiento,
corrosión, explosión, acumulación, etc.)
De datos históricos.
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Ejemplo:
Considera un proceso con un número de fuentes de proceso que
puede ser considerado para reciclaje y reemplazo del material
fresco y/o reducción de la descarga de desechos. Cada fuente, i,
tiene una velocidad de flujo dada, Wi, y una composición
determinada de especies objetivo, yi. Se disponen de servicios
tales como recursos frescos (externos), que pueden ser
comprados para complementar el uso de fuentes de proceso en
sinks. Cada sink, j, requiere una alimentación cuya velocidad de
flujo, Ginj, y una composición de entrada de especie objetivo, zinj,
que debe satisfacer ciertos límites.
Alimentación
Ginj
zinj
Unidad j
Fuente i
Wi
yi
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Como se mencionó en el problema anterior, existen límites de
velocidad de flujo y composición entrante en cada sink. En este
ejemplo, los límites fueron establecidos usando datos históricos y
son descritos como sigue:
Límites de Velocidad de Flujo:
Gmin
j
<
Gin
j<
Gmax
j
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
Gminj y Gmaxj son el límite mínimo y
máximo de velocidad de flujo admisible
a la unidad j
Gmaxj
Gminj
Tiempo
Límites de Composición:
zminj < zinj < zmaxj
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
zminj y zmaxj son el límite mínimo y
máximo de composición admisible a la
unidad j
zmaxj
zminj
Tiempo
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
5.
Propagación de las restricciones:
En algunos casos, las restricciones en una sink j están
basadas en restricciones críticas para otra unidad (j+1). Por
lo tanto, para determinar las restricciones para la unidad j,
es necesario usar un modelo de proceso que relaciona las
entradas a ambas sinks.
Ejemplo:
Restricciones Desconocidas
zminj < zinj < zmaxj
zinj
Unidad j
Restricciones Conocidas
zminj+1 < zinj+1 < zmaxj+1
Unidad j+1
in
z j +1
Del modelo de proceso: zinj = 3zinj+1
0.03 < zinj < 0.04
0.09 < zinj < 0.012
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Para determinar si las corrientes de proceso pueden ser
recicladas directamente a una unidad de proceso o sink
específica se desarrolló una técnica gráfica llamada
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink.
Este diagrama es construido al graficar velocidad de
flujo contra composición para cada especie objetivo. En
el diagrama de mapeo Fuente-Sink las fuentes son
representadas por círculos sombreados mientras que
las sinks son representadas por círculos no
sombreados.
Las restricciones de velocidad de flujo y composición
son, respectivamente, representadas por bandas
horizontales y verticales y la intersección de estas dos
bandas provee una zona de carga y composición
aceptable para el reciclaje. Ver la figura 1.
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Figura 1: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Velocidad
de Flujo
Rango de
composición
aceptable en
la sink "S"
sink
fuente
La fuente “a”
puede ser
reciclada
directamente a
la sink “S”
a
Rango de
velocidad de
flujo
aceptable en
la sink "S"
S
b
Composición
El-Halwagi, 1997
c
Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm
Rules)
Como podemos ver en la Fig. 1, solo la fuente "a" puede ser
directamente reciclada a la sink (s) pero aún tenemos dos
fuentes mas "b" y "c", que contienen la especie objetivo. Por lo
tanto, para crear una corriente mezclada que cumpla con las
restricciones de velocidad de flujo y composición para la sink (s),
las fuentes "a" y "b" serán mezcladas usando las Reglas LeverArm como sigue en la Fig. 2:
Figura 2: Mezclado de las fuentes "a" y "b"
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Fuente
a
Wb
Wa
El-Halwagi, 1997
ya
Composición ys
yb
Reglas Lever-Arm
Como se vio en la Fig. 2, la mezcla resultante de las fuentes "a"
y "b", los cuales tienen una velocidad de flujo Wa y Wb y una
composición ya, yb respectivamente, es una mezcla con una
velocidad de flujo Wa + Wb y una composición objetivo ys. Esta
mezcla resultante cumple con las restricciones para la sink (s).
Al aplicar un balance de materia para las especies objetivo
alrededor de la operación de mezclado obtenemos la siguiente
ecuación:
ys(Wa + Wb) = yaWa + ybWb (1)
De la ecuación (1), obtuvimos:
De manera similar:
Wa
yb - ys
brazo para a
=
=
Wb
ys - ya brazo para b
Wa
arm for a
=
Wa + Wb
Total arm
Brazo para a = yb- ys Brazo para b = ys- ya
Brazo Total = yb- ya
Reglas Lever-Arm
El brazo de palanca para las fuentes y la mezcla resultante son
representadas en la Fig. 3.
Figura 3: Reglas Lever-Arm de mezclado
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Wb
Fuente
a
Wa
ya Brazo para b
Composición
ys
y
Brazo para a b
Brazo Total
El-Halwagi, 1997
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Reglas Lever-Arm para recursos frescos:
Un método efectivo para reducir el consumo de recursos
frescos es mezclando la corriente de recursos frescos con una
corriente de proceso. Pero para determinar cual debe ser la
composición apropiada de la alimentación entrando a la sink
(s), las reglas lever-arm deben ser aplicadas como se muestra
en la Fig. 4:
Velocidad de
Flujo
Figura 4: Reglas Lever-Arm para recursos frescos
Alimentación
a la Sink j
Fuente
a
Vel. de Flujo Fresco usada en sink
Vel. de Flujo Total alimentada
a la sink
Brazo Fresco
Brazo Total
Fresca
Brazo Fresco
Brazo Total
yf
Z alimentación a sink ya
Composición
Vel. de flujo usada en la sink
Vel. de flujo total alimentada
a la sink
y a z alimentaci
ya yF
ón a sink
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
En base a las ecuaciones mostradas en la diapositiva previa,
podemos ver que la velocidad de flujo de los recursos frescos
es minimizado cuando la composición de alimentación
(zalimentación a sink) entrando a la sink (s) es maximizada. Este
análisis nos lleva a la siguiente regla:
Regla de Composición de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con una(s) fuente(s)
de proceso, la composición de la mezcla entrando a la sink
debe ser fijada a un valor que minimice el brazo fresco.
Ejemplo:
Para reducir el consumo de recursos frescos en la sink(s), la fuente
de recursos frescos es mezclada con una corriente de proceso "a"
para obtener una mezcla, la cual satisface los requerimientos de
composición y velocidad de flujo para la(s) sink(s). Las restricciones
de composición para la(s) sink(s) son zmin < zin < zmax.
¿Cuál debe ser la composición de la alimentación entrando a la sink?
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Vel. de Flujo
Figura 6: Regla de Composición de Sink
Sink S
Fresco
?
Vel. de Flujo
Z min
?
?
Z avg
Z max
Sink S
Fuente
a
¿Cuál debe ser la
composición de la
alimentación entrando
a la sink? Zmin, Zavg o
Zmax?
Fuente
a
Al aplicar la regla de
composición de la
sink, la composición
de la alimentación de
entrada debe ser Zmax
porque con ese valor
tenemos
el
brazo
fresco más corto.
Fresco
Brazo fresco
mínimo
Z max
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Cuando hay dos o más fuentes de proceso que pueden ser
reciclados para reducir el consumo de recursos frescos, es
necesario determinar el orden en que deben ser usados.
Vel. de Flujo
Ejemplo:
Supón que tenemos tres fuentes de proceso (a, b y c) que
pueden ser mezcladas con la fuente fresca. ¿Qué fuente debe
ser reciclada primero para minimizar el uso de recursos frescos?
Sink S
Fuente
a?
Fuente
b?
Fuente
c?
Fresco
yF
Z smax
ya
yb
yc
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Para resolver el problema mencionado anteriormente, una regla
de prioridades fue desarrollada usando el concepto de brazo
fresco como sigue:
Vel. de Flujo
Regla de Prioridades de la Fuente: Para minimizar el
consumo de recurso fresco, el reciclaje de las fuentes de proceso
debe ser priorizado para los brazos frescos comenzando con la
fuente que tiene el brazo fresco más corto.
Sink S
Fuente Fuente Fuente
a (1o.) B (2o.) C(3o.)
Fresco
Brazo
fresco
más corto
yF
Z smax y
a
yb
yc
De acuerdo con la
regla de prioridades
de las fuentes, a debe
ser usada primero
hasta
que
esté
completamente
reciclada antes de
usar la fuente b.
Alternativas de Reciclaje
Al usar los conceptos explicados en las estrategias de reciclaje,
podemos fijar el desempeño objetivo de un proceso. Sin embargo,
dependiendo del proceso este objetivo puede ser conseguido para
más de una alternativa de reciclaje, como se muestra en el
siguiente ejemplo:
Ejemplo: Para minimizar la carga terminal descargada del proceso
mostrado abajo, dos diferentes alternativas de reciclaje pueden ser
aplicadas.
Alternativa 1
Proceso antes de Reciclaje
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Fk,1
1
Fk,2
3
Tk,2
Nota: Para generar una estrategia efectiva de
reciclaje, todas las corrientes de reciclaje deben
ser reubicadas a unidades de proceso que
empleen recursos frescos (en nuestro caso: S1 y
S3).
2
Tk,1
Tk,2
Alternativa 2
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Tk,2
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
El Diagrama Pinch de Reciclaje de Material es un método usado
para determinar el rendimiento objetivo de un proceso como
resultado del reciclaje directo sin detallar las estrategias de
reciclaje.
Antes de describir el procedimiento objetivo las siguientes
consideraciones deben ser tomadas en cuenta:
Restricción de Composición para la Sink j:
zminj < zinj < zmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Impurities Entering the Sink j:
Donde Gj es la velocidad de flujo entrando
a la sink j
Constrain on Load:
Msinkj = Gj zinj
0 < Msinkj < Mmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Para aplicar el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material el siguiente
procedimiento debe seguirse:
1.
Clasifica las sinks en orden ascendente de composición
máxima admisible de impurezas.
zmax1 < zmax2 < …. < zmaxj.... < zmaxNSINKS
1.
Clasifica las fuentes en orden ascendente de composición de
impurezas.
y1 < y2 < …. < yi.... < yNSINKS
2.
Grafica la curva sink compuesta. Para generar esta curva cada
sink es representada con una fleche al graficar la carga
máxima de impurezas de cada sink (Msinkj = Gj zinj ) contra su
velocidad de flujo, como se muestra en la Fig. 7.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 7: Representación de Sink
Carga
Msink,max3
S3
Msink,max2
S2
Msink,max1
S1
G1 G3 G2
Velocidad
de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Curva Sink Compuesta (Fig. 8) - es el resultado de la
superposición de las flechas de sink en orden ascendente
comenzando con la sink que tiene la composición más baja de
impurezas (zmaxj).
Figura 8: Curva Sink Compuesta
Carga
Msink,max3
S3
S2
Msink,max2
Msink,max1
S1
G1
G1 +
G2
G1 +
G2 +
G3
Curva de Vel. de
Fuente
flujo
Compuesta
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
4.
Genera la curva de composición de la fuente graficando la
carga de cada fuente (Mfuentei = Wj yi ) contra su velocidad de
flujo. Esta curva versus comienza con la fuente que tiene la
composición mínima y el resto de las fuentes serán
graficadas en orden ascendente usando superposición,
como se muestra en la Fig.9:
Figura 9: Curva de Fuente Compuesta
Carga
Msource3
M source2
Msource1
W1
W2
W3
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Ubicando el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagrama
(Fig. 10a), entonces, la corriente compuesta de fuente es
desplazada horizontalmente hasta que toque la corriente
sink compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 10b).
Figura 10 a : Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 10 b : Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva de
fuente
compuesta
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Identifica los objetivos para Uso mínimo de suministro
fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga Mínima de
Desecho. Estos objetivos son determinados usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material como sigue:
El objetivo de Uso Mínimo de Suministro Fresco es
la velocidad de flujo de la sink bajo la cual no hay
fuentes (fig. 10b).
El objetivo de Reciclaje Directo Máximo es la
región del área solapada de procesos y fuentes
(fig. 10b).
El objetivo de Descarga Mínima de Desecho es la
velocidad de flujo sobre las fuentes donde no hay
sinks. (fig. 10b)
Reglas de Diseño
Para conseguir el objetivo óptimo de Uso mínimo de suministro
fresco y descarga mínima de desecho, las siguientes tres reglas
de diseño son requeridas:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
Figura 11: Transfiriendo flujo a través del punto Pinch.
Carga
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Fresco
Mínimo
Curva de
Fuente
Compuesta
Reciclaje
Desecho
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Reglas de Diseño
Como podemos ver en la Fig. 11, la corriente de sink no toca la
corriente de fuente; este hecho permite que un flujo (α) pasar a
través del punto pinch, lo que causará un incremento en el
consumo de recursos frescos así como en la descarga de desecho
en una cantidad igual a (α). Por lo tanto, esto incrementará el costo
de operación al doble ya que estamos consumiendo más recursos
y produciendo más desechos.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes por abajo del
punto pinch.
3. No se debe usar recursos frescos en ninguna sink por arriba
del punto pinch.
Objetivo de Fresco Impuro
En el caso donde el recurso fresco no es puro, el mismo
procedimiento de fijar objetivo explicado previamente aplica. Sin
embargo, la diferencia principal ahora es que la curva de fuente
compuesta no será localizada en el eje horizontal como se mostró
antes, en lugar de esto será localizada en una línea recta
proveniente del origen. La pendiente de esta línea es la
composición de impurezas en el fresco (yfresco ) Fig.12.
Figure 12: Diagrama Pinch de Material cuando los recursos frescos son impuros
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Ubicación de
Fresco
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Basado en Propiedades
Diagrama Pinch de Reciclaje de
Material en Basado en Propiedades
Como hemos visto hasta ahora, solo hemos considerado
las restricciones de composición y velocidad de flujo para
evaluar el desempeño de la sink; sin embargo, hay muchas
unidades de proceso, especialmente aquellas que trabajan
con solventes, cuyo desempeño está basado en
propiedades como viscosidad, solubilidad, densidad,
volatilidad, etc. Por lo tanto, para aplicar reciclaje directo
como una estrategia de optimización de procesos, un
método de integración de propiedades gráficas fue
desarrollado para rastrear propiedades en vez de
composiciones como se estudió previamente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
en Basado en Propiedades
Antes de describir el procedimiento de fijar un objetivo, considera el
siguiente proceso con:
Un número de sinks Nsinks, que requieren una alimentación
con una velocidad de flujo dada Gj y una propiedad de
entrada, pinj. La alimentación entrando a cada sink debe
satisfacer la siguiente restricción:
Restricción de Propiedades:
pminj < pinj < pmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
(1)
Un número de fuentes Nfuentes, que tienen una velocidad
de flujo dada i, y una propiedad dada, pi. Pueden ser
consideradas para reciclaje para reducir el consumo de
suministro fresco.
Una fuente fresca cuyo valor de propiedad primaria es
pfresca, y éste puede complementar el uso de fuentes de
proceso en las sinks.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Para desarrollar un procedimiento que nos permita determinar el
desempeño objetivo óptimo del proceso indicado antes, las
siguientes reglas deben ser tomadas en cuenta.
1. Regla de Mezclado
La propiedad resultante del mezclado de dos o más corrientes de
fuente será evaluada de acuerdo a la siguiente ecuación:
F * Ψ ( p ) = ΣFi * Ψ( pi ) (2)
i
Donde F es la velocidad de flujo total de la mezcla, la cual es dada
por:
F = ΣFi (3)
i
Y, Ψ( pi ) es el operador de la propiedad de mezclado, el cual
puede ser evaluado de los principios primarios o estimado a través
de métodos empíricos o semi empíricos.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Ejemplo: Considerando la mezcla de dos fuentes líquidas cuyas
velocidades de flujo son F1 y F2, los flujos volumétricos son V1 y V2,
y las densidades son ρ1 y ρ2. Supón que el flujo volumétrico de la
mezcla está dado por V = V1 + V2 (4).
Aplicando la definición de densidad y designando el flujo total de la
mezcla como F, obtenemos:
F = F1 + F2 (5) comparando con la ecuación (2)
ρ ρ 1 ρ2
Podemos definir el operador de densidad de mezclado como:
Ψ( pi ) = 1 (6)
ρi
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Después de que el operador de mezclado es definido, la restricción
de propiedad de la sink (eq. 1) puede ser redefinida como sigue:
Ψminj < Ψinj < Ψmaxj (7)
Y considerando el caso especial donde la fuente fresca tiene un
operador de propiedad mayor que todas las otras corrientes, la
restricción de la sink se reescribe como:
Ψfresh < Ψinj < Ψmaxj (8)
Donde:
Ψfresh = Ψ( pfresco) (9)
Las ecuaciones mostradas arriba nos dan la base para derivar
reglas óptimas para el reciclaje máximo de procesos a sinks, como
se explica en la siguiente diapositiva.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2. Condición Optima de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con material reusado, el
operador de propiedad de entrada a la sink debe ser asignado a su
máximo valor factible, como está descrito en la Fig. 13 usando las
reglas de brazo de palanca (lever-arm rules):
Figura 12: Condición Óptima de Sink
Vel. de Flujo
Fuente
i
Sink j
Gj Fresco
Brazo fresco
Mínimo
Ψfresco
Ψ max
Para minimizar el consumo de
recursos frescos Ψin = Ψ max.
Aplicando la regla de brazo de
palanca:
Ffresco = Ψi - Ψ maxj
Gj
Ψi - Ψ fresh
Ffresco = Brazo fresco para 1
Gj
Brazo total de i a fresco
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3. Regla de Prioridades de Fuente:
El uso de las fuentes de proceso debe ser priorizado comenzando
con la fuente que tiene el valor menor de operador de propiedad y
en orden ascendente del operador de propiedad de las fuentes
(Fig.13).
Figura 13: Regla de Prioridades de Fuente
Vel. de Flujo
Fuente i +1
Fuente i
Sink j
Gj Fresco
Brazo Fresco
para i
Brazo
Fresco
para i+1
Ψ fresco
Ψ max
Ψi
Ψi +1
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
En base a las condiciones óptimas para fuentes y sinks, el
Siguiente procedimiento gráfico de determinación de objetivos
es desarrollado:
Procedimiento de determinación de Objetivos:
1.Clasificar las sinks en orden ascendente de Ψmaxj,
Ψ max1 < Ψ max2 < …. < Ψ maxj.... <Ψ maxNSINKS (10)
y calcular la carga de propiedad máxima admisible (Uj),
para cada sink usando la siguiente ecuación:
Uj= Gj* Ψmaxj
(11)
Donde Gj es la velocidad de flujo requerida para cada
sink.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2.
Crear una curva sink compuesta usando la velocidad de
flujo requerida para cada sink (Gj) y los valores
calculados de las cargas máximas admisibles (Uj), como
se muestra en la Fig.14.
Figura 14: Ubicación de Fresco
Carga
U1 + U2 + U3
U1 + U2
U1
Sink3
S3
S2
Source
Composite
SinkCurve
1
G1
Sink2
Curva Sink
Compuesta
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3.
Evaluar el operador de propiedad de fresco (Ψfresco)
usando la ecuación 9, después una ubicación de la línea
fresca es dibujada comenzando en el origen con una
pendiente de Ψfresco Fig.15.
Figura 15: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades.
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
4.
Calcular el valor del operador de propiedad para cada
fuente (Ψi) y clasificar las fuentes en orden ascendente
(Ψi).
Ψ 1 <Ψ2 < …. < Ψ3.... <Ψi …. <Ψi
NFuentes
(12)
Además, la propiedad de carga de cada fuente (Mi) es
calculada usando la siguiente ecuación.
Mi = Fi * Ψ( pi )
(13)
Donde Fi es la velocidad de flujo y Ψ( pi ) es el operador
de propiedad de cada fuente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Generar la curva de fuente compuesta usando la
velocidad de flujo de cada fuente y los valores calculados
del operador de propiedad Ψi,, como se ve en la Fig. 16.
Figura 16: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades
M1 + M 2
Carga
5.
Source2
Curva de Fuente
Compuesta
M1
Source1
F1
F2
Vel. De
Flujo
Esta curva comienza
con la fuente, la cual
tiene el operador de
propiedad más bajo y
el resto de las fuentes
serán graficadas en
orden
ascendente
usando superposición.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
6.
Colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagama
Fig. 17:
Figura 17: Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
Curva de Fuente
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Localizar el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar la curva de fuente compuesta sobre la línea de
fresco y deslizándola después a la izquierda hasta que la
corriente de fuente compuesta toque la corriente de sink
compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 18).
Figura 18: Diagrama Pinch
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propiedades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Identificar los objetivos de Consumo Mínimo de
Suministro Fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga
Mínima de Desechos. Estos objetivos son determinados
usando el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material, como
se muestra en la Fig.19:
Figura 19: Diagrama Pinch (Determinación de objetivos)
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propieades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Consumo mínimo de
suministro fresco
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Reglas de Diseño:
Las mismas tres reglas explicadas en el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material aplican directamente al Diagrama Pinch
de Reciclaje de Material Basado en Propiedades, y son las
siguientes:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes abajo del punto
pinch.
3.
No se deben usar recursos frescos en ninguna sink por
arriba del punto pinch.
TIER II
Caso de Estudio
Caso de Estudio
Manufactura de Fécula de Tapioca
La fécula de tapioca es obtenida del procesamiento de raíces
tubérculo de la planta mandioca (manioc or cassava). Este proceso
puede ser dividido en cuatro etapas, que son:
1.
Lavado y pelado de las raíces, raspándolas y colando la
pulpa con adición de agua.
2.
Remoción rápida del agua de fruta y reemplazo de la misma
con agua pura para prevenir el deterioro de la pulpa. Esta
etapa incluye sedimentación y lavado de la fécula en
tanques o mesas de reposo.
3.
La remoción de agua por drenado, centrifugación y secado.
4.
Molienda y otras operaciones de acabado.
El proceso de fécula de tapioca es descrito en detalle en la
siguiente hoja de cálculo Fig. 20.
Figura 20: Hoja de cálculo para la Manufactura en una Planta de Fécula de
Tapioca.
Raíces frescas
Agua de desecho
75 ton/hr. (S=0.2%, COD=40)
32 ton/hr. (S=20.)
Lavado y Raspado
Cáscaras
1.19 ton/hr.
(S=7.8%)
Raíces limpias
28 ton/hr. (S=22%)
Molienda
Pulpa
100 ton/hr. (S=15%)
Agua Fresca
15 Ton/hr
Agua
86 ton/hr. (S=13%, COD=196)
Fibra
21ton/hr. (S=15%)
Tamiz 1
Leche de Fécula
114 ton/hr. (S=8%)
Agua fresca
25 Ton/hr
Tamiz 2
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
72 Ton/hr
Agua fresca
8 Ton/hr
Agua
72 ton/hr. (S=0.06%, COD=29)
Separador 1
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
42 Ton/hr
Agua de desecho
5 ton/hr.
(S=0.75%, COD=6.5)
Tamiz 3
Leche de fécula
16 ton/hr. (S=33%)
Separador 2
Leche de fécula
15 ton/hr. (S=34%)
Deshidratación
Tamiz final
Fibra
21ton/hr.
(S=15%)
Fibra
28 ton/hr. (S=18%)
Agua
38 ton/hr.
Prensa
Agua
160 ton/hr. (S=15%,
COD=29)
Fibra
41 ton/hr. (S=10%
COD=205 )
Agua de desecho
87 ton/hr.
Agua de desecho
30 ton/hr. (S=0.07,
COD=8)
Agua evaporada
4 ton/hr.
Secado
Fécula seca
7.43 ton/hr. (S=67%)
Pérdida de agua
0.31 ton/hr. (S=67%)
Caso de Estudio
Como se vio en la Fig. 20, los procesos de lavado, raspado y
molienda no requieren el uso de agua fresca para operar porque
es agua es usada para lavar la suciedad adherida a las raíces
mientras pasan por los procesos mencionados. Después de eso, la
lechada es enviada al proceso de tamizado para separar la fibra y
otras partículas insolubles como proteína, grasa, etc. Entonces las
partículas solubles son removidas con agua en el proceso de
separación.
Por otro lado, el agua descargada de los procesos de tamizado y
separación, tienen un alto contenido de fécula. Por lo tanto, para
recuperar este componente importante aquellas corrientes son
enviadas al “tamiz final”. La corriente resultante del proceso de
tamizado final es rica en fécula y es regresada al proceso de
molienda mientras que la fibra es enviada al proceso de prensado
para recuperar el agua. La pulpa fresca es vendida como alimento
para ganado.
Tomando en cuenta la información dada por el proceso de
manufactura de fécula de tapioca, determina las estrategias de
reciclaje que minimizan el uso de agua fresca.
Caso de Estudio
Solución:
Para resolver el problema antes indicado, se debe seguir el
siguiente procedimiento:
1.
Identificar las unidades de proceso/sinks que consumen agua
fresca y, como podemos ver en la Fig. 20 son: Tamiz 1, Tamiz
2, Separador 1, Tamiz 3 y Separador 2.
2.
Identificar los límites de composición y velocidad de flujo para
cada una de las unidades de proceso mencionadas arriba.
Para determinar estos límites un modelo matemático fue
desarrollado usando las siguientes consideraciones:
Hay dos componentes principales de las raíces de mandioca:
fécula y agua.
Se considera solo un contaminante único: COD (Chemical
Oxygen Demand)
La composición de la pérdida de fécula en el secado es la
misma que en el producto seco.
Caso de Estudio
Como resultado de la aplicación del modelo matemático las
siguientes restricciones de proceso fueron determinadas (Tabla 1):
Tabla 1: Restricciones de Proceso
Unidades
de Proceso
Restricciones de Flujo
(Tons/hr)
Restricciones de Composición
(En base a COD mg/l)
Tamiz 1
15≤ Flujo de alimentación al
tamiz 1 ≤ 20
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 1 ≤ 5
Tamiz 2
25≤ Flujo de alimentación al
tamiz 2 ≤ 33
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 2 ≤ 4
Separador
1
80≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 72
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 1 ≤ 0.00
Tamiz 3
8≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 10
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 3 ≤ 3.5
Separador
2
42≤ Flujo de alimentación al
Separador 2 ≤ 50
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 2 ≤ 0.00
Caso de Estudio
3.
Seleccionar las corrientes de proceso (fuentes) que pueden
ser recicladas a las unidades de proceso elegidas. El criterio
usado para seleccionar las corrientes está basado en el valor
de COD, cantidad de fécula y cantidad de proteína. Este
criterio es aplicado a las cuatro corrientes de agua de
desecho que dejan el proceso como sigue:
La corriente que deja las unidades de lavado y raspado no
puede ser reusada en ninguna unidad debido a su alto
contenido de COD.
El agua descargada del Separador 1 no puede ser reusada
en ninguna unidad excepto en el proceso de lavado debido a
que contiene altos niveles de proteína.
Las corrientes procedentes de la unidad de deshidratación y
del Separador 2 pueden ser consideradas para reciclaje.
Caso de Estudio
4.
Generando el Diagrama de Mapeo Fuente-Sink Fig. 21:
Figura 21: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink para el Caso de Estudio de la
Fécula de Tapioca
80
Separador 1 (S3)
72
70
Flujo, tons/hr
60
50
42
Separador 2 (S4)
40
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para Tamiz 1
Para S1, R1 tiene el brazo fresco de agua más corto
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 1
70
15
6 .5 5
6 . 5 0 . 00
Agua Fresca Usada en S1 = 3.46 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R1 a S1 debe ser:
50
W R1 S 1 15 – 3.46 = 11.54 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
Toda la corriente R1 es usada en S1 (5 tons/hr)
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 1 (continuación)
Para S2, después de usar R1 totalmente, R2 tiene el siguiente brazo más
corto 80
Separador 1 (S3)
72
Aplicando un balance de agua:
70
5*6.5 + W
R
= 15*5
60
Flujo, tons/hr
4.
2
*8 + Agua Fresca en S1* 0.0
S1
W R 2 S 1 5.312 tons/hr
50
Separador 2 (S4)
42
Agua fresca en S1 = 15 – 5 – 5,312 = 4,68 ton/hr
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 2
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 2
70
25
84
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S2 = 12.5 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R2 a S2 debe ser:
50
W R 2 S 2 25 – 12.5 = 12.5 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
12.5 tons/hr de R2 son usadas en S2
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
6
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 3
80
Agua Fresca Usada en S 3
Separador 1 (S3)
72
8
70
8 3 .5
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S3 = 4.5 tons/hr
El Flujo a reciclar de R2 a S3 debe ser:
60
Flujo, tons/hr
4.
W R 2 S 3 8 – 4.5 = 3.5 tons/hr
50
3.5 tons/hr de R2 son usadas en S3
8.7 tons/hr de R2 irán a desecho puesto que
no pueden ser usadas en otra sink,
Separador 2 (S4)
42
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Lever Arm
Rules. Separador 1 y Separador 2 nada
ParaApplying
las unidades
de proceso
puede hacerse para reducir su consumo de agua fresca puesto que
estas sinks no pueden aceptar un flujo de alimentación con
concentración de contaminante.
Solución a la minimización del consumo de agua fresca
R1
5 tons/hr
Tamiz 1
R2
30 tons/hr
Agua Fresca
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Tamiz 3
21.7 tons/hr
Desecho
8.7 tons/hr
Consumo Total de Agua Fresca = 21.7 + 72 + 42 = 135.7 tons/hr
Case
Study
Caso
de Estudio
Solución
Alterna:
4.
Applying
Lever Arm Rules.
R1
5 tons/hr
3 tons/hr
R2
30 tons/hr
Tamiz 1
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Agua Fresca
21.7 tons/hr
4.125 tons/hr
Tamiz 3
Desecho
8.7 tons/hr
El mismo objetivo de consumo mínimo de agua
fresca es alcanzado usando una estrategia de reciclaje diferente
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Lever Arm
Rules.
El mismo
problema
ahora
es resuelto usando el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material. Los datos importantes para las fuentes y las
sinks están resumidos en las Tablas 2 y 3.
Tabla 2 : Datos de Fuentes para el Caso de Estudio de la Fécula de
Tapioca
Fuente
Flujo
Composición de Entrada
(Basada en fracción
(Tons/hr)
másica de COD)
Carga de
Entrada
(Tons/hr)
R1
(Deshidratación 1)
5
0.065
0.325
R2
(Separador 1)
30
0.08
2.4
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 3 : Datos de Sink para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
Sinks
Flujo
(Tons/hr)
Composición Máxima de
Carga de
Entrada (Basada en
Entrada Máxima
fracción másica de COD)
(Tons/hr)
Separador 1
72
0
0
Separador 2
42
0
0
Tamiz 3
8
0.035
0.28
Tamiz 2
25
0.04
1.0
Tamiz 1
15
0.05
0.75
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Leverdados
Arm Rules.
Usando
los datos
en las Tablas 2 y 3, las curvas compuestas
de fuente y sink son construidas como se muestra en las figuras 22
y 23:
Figura 22: Curva de fuente compuesta para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
3.0
2.725
Carga, tons/hr
2.5
2.0
Separador 1
1.5
Curva de
Fuente
Compuesta
1
0.5
0.325
Deshidratación
0
5
10
20
30
35 40
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100
120 130 140
150 160 170
Case
Study
Caso
de Estudio
4. 23:
Applying
Lever
Arm Rules.para el Caso de Estudio de la Fécula
Figura
Curva de
Sink Compuesta
de Tapioca
3.0
Carga, tons/hr
2.5
2.03
2.0
Curva de Sink
Compuesta
1.5
Tamiz 1
1.28
1
Tamiz 2
0.5
Separador 2
0.28
0
10
20
30
Tamiz 3
Separador 1
40
42
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100 120
114
122
130 140
150 160 170
147
162
Caso
de Estudio
Case
Study
A continuación, ambas curvas son colocadas en el mismo diagrama y la
curva
de fuente Lever
compuesta
deslizada horizontalmente hacia la derecha
4. Applying
Arm es
Rules.
hasta que toque la curva de sink compuesta como se muestra en la Fig.
24:
Figura 24: Diagrama Pinch de Reciclaje de Material para el Caso de Estudio de la Fécula
de Tapioca
Desecho = 8.7
3.0
Carga, tons/hr
2.5
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
2.0
1.5
Curva Sink
Compuesta
1
Curva de
Fuente
Compuesta
0.5
Agua Fresca = 135.7
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100 120
Flujo, tons/hr
130 140
135.7
150 160 170 180
162 170.7
Case
Study
Caso de Estudio
4. Applying Lever Arm Rules.
Como se demostró al aplicar las Estrategias de Reciclaje Directo, la
reducción máxima del consumo de agua fresca que puede ser
alcanzada sin el uso de nuevo equipo es de 162 tons/hr a 135.7
tons/hr. El mismo valor objetivo fue conseguido usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material y las Estrategias de
Reciclaje Directo.
Case Study
4.
Applying Lever Arm Rules.
TIER III
Problema Open Ended
Case
Study
Problema Open Ended
4. Applying Lever Arm Rules.
Enunciado del Problema:
Considera el proceso de desengrasado de metal mostrado en la
Fig.25:
Figura 25: Hoja de flujo de la Manufactura de Microelectrónicos
A Quema
Absorbedor
Fondos del
Absorbedor
(combustible de boiler)
A quema
Condensado I
(a disposición de desechos)
4.0 kg/s
Condensado II
(a disposición de desechos)
3.0 kg/s
Aditivos
Orgánicos
Gas de salida
Procesamiento térmico
Regeneración de solvente
y recuperación
T = 515 K
Metal
Desgrasador
Solvente Regenerado
5.0 kg/s
2.0 kg/s
Fresco
Solvent
Acabado
del metal
Metal
Desengrasado
Problema
Open
Ended
Case
Study
En
proceso,
4. este
Applying
Leverun
Armsolvente
Rules. orgánico fresco es usado en el
desgrasador y en el absorbedor. Un procesamiento reactivo térmico y
un sistema de regeneración de solvente es usado para descomponer la
grasa y los aditivos orgánicos y para regenerar el solvente del
desgrasador.
El producto líquido del sistema de regeneración de solvente es reusado
en el desgrasador, mientras que el producto gaseoso es pasado a
través de un condensador, un absorbedor y un quemador. El proceso
produce dos corrientes de condensado: Condensado I de la unidad de
regeneración de solvente y Condensado II del desgrasador. Las dos
corrientes son enviadas a disposición de desechos peligrosos.
Puesto que estas dos corrientes tienen muchas propiedades deseables
que permiten su posible uso en el proceso, se recomienda considerar
su reuso/reciclaje. El absorbedor y el desgrasador son dos sinks de
proceso. Las dos fuentes de proceso satisfacen muchas propiedades
requeridas para la alimentación de las dos sinks. Una propiedad
adicional debe ser examinada; llamada Presión de Vapor de Reid (Reid
Vapor Pressure o RVP), la cual es importante en la caracterización de
la volatilidad, recuperación y regeneración del solvente.
Case
Study
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La regla de mezclado para la presión de vapor (RVP) está dada
por la siguiente expresión:
1 . 44
RVP
Ns
x i RVP i
1 . 44
i 1
La información pertinente con respecto a las sinks en estudio
puede ser observada en la Tabla 5.
Tabla 5 : Velocidades de Flujo y Límites en las propiedades de las Sinks
Sink
Vel. De Flujo
(kg/s)
Límite inferior de
RVP (atm)
Límite superior de RVP
(atm)
Desgrasador
5.0
2.0
3.0
Absorbedor
2.0
2.0
4.0
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La RVP para el Condensado I es una función de la temperatura
de regeneración térmica como sigue:
RVPCondensado I = 0 . 56 e
T 100
175
Donde RVP Condensado I es la RVP del Condensado I en atm y T es
la temperatura del sistema de procesamiento térmico en K. El
rango aceptable de esta temperatura es de 430 a 520 K.
Actualmente, el sistema de procesamiento térmico opera a 515 K
lo que lleva a una RVP de 6.0. Los datos para el Condesado I y el
Condensado II están dados en la Tabla 6.
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 6 : Propiedades de las Fuentes y las Corrientes Frescas de Proceso
Fuentes
Vel. de Flujo (kg/s)
RVP (atm)
Condensado de Proceso I
4.0
6.0
Condensado de Proceso II
3.0
2.5
Solvente Fresco
A ser determinada
2.0
Usando Estrategias de Reciclaje Directo, identifica el objetivo de
consumo mínimo de solvente fresco y descarga mínima de
desechos para este caso de estudio.
4.
Applying Lever Arm Rules.
FIN DEL TIER III
FELICITACIONES
Este es el fin del Módulo 18.
Por favor presenta tu reporte a tu profesor para que
sea evaluado.
REFERENCIAS
4.
Applying Lever Arm Rules.
El-Halwagi, M.M. Pollution Prevention through Process
Integration. Acadamic Press. 1997
Suvit Tia.,
Thongchai
Srinophakun.
Water-Waste
Management of Tapioca Starch Manufacturing Using
Optimization Technique. Science Asia, pp 57-67, February
(2000)
Vasiliki Kazantzi, El-Halwagi M.M. Targeting Material reuse
Via Property Integration. 2005
El-Halwagi, M.M., Garrison GW. Synthesis of waste
interception and allocation networks. AICHEJ, 42:11,3087 99. 1996
Slide 23
OPTIMIZACIÓN DE
PROCESOS
Introduciendo la Integración de Procesos para
el Control Ambiental en la Currícula de
Ingeniería
ANÁLISIS PINCH DE REDES
PARTE II
Creado por:
Ana Carolina Hortua
Texas A&M University
College Station, TX.
PROPÓSITO
El propósito de este módulo es describir los
conceptos básicos y técnicas necesarias en la
aplicación del reciclaje directo como una
estrategia para la optimización del rendimiento de
un proceso.
El reciclaje directo es considerado una estrategia
de bajo costo puesto que las compañías no
requieren invertir una gran cantidad de capital en
equipo
o
tecnologías
para
reducir
significativamente su consumo de recursos frescos
y/o producción de desechos.
ESTRUCTURA DEL
MÓDULO
Este módulo está formado por tres tiers:
Tier I: Conceptos Básicos
Tier II: Aplicación de los Conceptos de
Reciclaje Directo (Caso de Estudio)
Tier III: Problema Open-Ended
TIER I
CONCEPTOS BÁSICOS
DEFINICIONES
INTEGRACIÓN
DE PROCESOS
Es un enfoque holístico del diseño de
procesos y operación que enfatiza la unidad
del proceso y optimiza su diseño y
operación.
OBJETIVO:
Se refiere a la identificación de puntos de
referencia del rendimiento antes del diseño
detallado. En otras palabras, el establecer
un objetivo determina que tanto podemos
presionar el desempeño del proceso sin
especificar como puede esto ser logrado.
DEFINICIONES
RECICLAJE:
Se refiere al uso de una corriente de
proceso (e.g. Una corriente de desecho o
de poco valor) en una unidad de proceso.
SEGREGACIÓN:
Se refiere a evitar el mezclado de
corrientes. La segregación de corrientes
con diferente composición evita la pérdida
innecesaria de la fuerza impulsora de las
corrientes. De esta manera se mejora el
desempeño de las unidades de proceso y
puede permitir que las corrientes sean
recicladas directamente en las unidades.
DEFINICIONES
CARGA FRESCA (F):
(F)
Totalidad
de la
Planta
Corresponde a la cantidad de especies
objetivo en las corrientes entrando al
proceso.
CARGA TERMINAL (T):
Totalidad
de la
Planta
(T)
Corresponde a la carga de especies
objetivo en las corrientes designadas
como corrientes de desecho o como
punto origen de contaminación.
DEFINICIONES
FUENTE:
Una corriente que
especies objetivo.
contiene
las
SINK (DESTINO):
Una unidad/equipo de proceso existente
como reactores, separadores, etc., que
pueden aceptar una fuente.
ESTRATEGIA DE RECICLAJE
Esta es una estrategia importante en la optimización de
un proceso porque a través de esta técnica podemos
determinar el objetivo para el uso mínimo de recursos
frescos (Fmin), reuso máximo de material y mínima
descarga de desechos (Tmin); como resultado de la
reutilización de las corrientes de proceso.
Carga Fresca
Total (F)
DENTRO
Totalidad de
la Planta
Corrientes
de Proceso
Reciclaje Máximo (R)
Fmin = F - R
Tmin = T - R
Red de
Recuperación
Carga Terminal
Total (T)
FUERA
RECICLAJE DIRECTO
RECICLAJE DIRECTO
Esta técnica está basada en la redistribución de las
corrientes de proceso directamente a unidades de
proceso sin la adición de nuevo equipo.
El reciclaje directo debe respetar las restricciones
como velocidad de flujo de alimentación,
composición, etc., para cada unidad de proceso
involucrada en el análisis de reciclaje para así
mantener el mismo nivel de calidad de producto y la
seguridad de operación del proceso.
Por lo tanto, para satisfacer estas restricciones las
corrientes de proceso pueden ser segregadas,
mezcladas y/o distribuidas de varias maneras
dependiendo del caso específico.
REPRESENTACIÓN DEL
RECICLAJE DIRECTO
Fuentes
Fuentes
Segregadas
Sinks
Requisitos de velocidad de flujo
de alimentación y composición
SINK
?
SINK
SINK
RECICLAJE DIRECTO
Las siguientes preguntas de diseño deben ser contestadas para
aplicar la estrategia de reciclaje directo exitosamente:
¿Alguna corriente (fuente) debe ser segregada y dividida?
¿En cuantas fracciones? ¿Cuál debe ser la velocidad de
flujo de cada división?
¿Se deben mezclar corrientes o divisiones de corrientes?
¿En qué medida?
¿Cuál debe ser la alimentación óptima entrando a cada sink?
¿Cuál debe ser su composición?
¿Cuál es la cantidad mínima de recurso fresco usado?
¿Cuál es la descarga mínima de fuentes de proceso no
usadas?
RECICLAJE DIRECTO
Las preguntas de diseño previas pueden ser resueltas con la
aplicación de un procedimiento gráfico llamado Diagrama de
Mapeo Fuente-Sink y Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm).
Sin embargo, antes de describir los métodos arriba mencionados,
es necesario identificar los límites de velocidad de flujo y
composición para la(s) sink(s) que va(n) a aceptar la(s) corriente(s)
reciclada(s).
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
Los límites de velocidad de flujo y composición en las sinks
pueden ser determinados en base a varias consideraciones como:
1.
2.
3.
4.
De Limitaciones físicas (e.g. Velocidad de flujo de
inundación, velocidad de flujo de cauce, composición de
saturación, etc.).
De datos de diseño del fabricante.
De restricciones técnicas (e.g., evitar el escalamiento,
corrosión, explosión, acumulación, etc.)
De datos históricos.
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Ejemplo:
Considera un proceso con un número de fuentes de proceso que
puede ser considerado para reciclaje y reemplazo del material
fresco y/o reducción de la descarga de desechos. Cada fuente, i,
tiene una velocidad de flujo dada, Wi, y una composición
determinada de especies objetivo, yi. Se disponen de servicios
tales como recursos frescos (externos), que pueden ser
comprados para complementar el uso de fuentes de proceso en
sinks. Cada sink, j, requiere una alimentación cuya velocidad de
flujo, Ginj, y una composición de entrada de especie objetivo, zinj,
que debe satisfacer ciertos límites.
Alimentación
Ginj
zinj
Unidad j
Fuente i
Wi
yi
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Como se mencionó en el problema anterior, existen límites de
velocidad de flujo y composición entrante en cada sink. En este
ejemplo, los límites fueron establecidos usando datos históricos y
son descritos como sigue:
Límites de Velocidad de Flujo:
Gmin
j
<
Gin
j<
Gmax
j
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
Gminj y Gmaxj son el límite mínimo y
máximo de velocidad de flujo admisible
a la unidad j
Gmaxj
Gminj
Tiempo
Límites de Composición:
zminj < zinj < zmaxj
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
zminj y zmaxj son el límite mínimo y
máximo de composición admisible a la
unidad j
zmaxj
zminj
Tiempo
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
5.
Propagación de las restricciones:
En algunos casos, las restricciones en una sink j están
basadas en restricciones críticas para otra unidad (j+1). Por
lo tanto, para determinar las restricciones para la unidad j,
es necesario usar un modelo de proceso que relaciona las
entradas a ambas sinks.
Ejemplo:
Restricciones Desconocidas
zminj < zinj < zmaxj
zinj
Unidad j
Restricciones Conocidas
zminj+1 < zinj+1 < zmaxj+1
Unidad j+1
in
z j +1
Del modelo de proceso: zinj = 3zinj+1
0.03 < zinj < 0.04
0.09 < zinj < 0.012
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Para determinar si las corrientes de proceso pueden ser
recicladas directamente a una unidad de proceso o sink
específica se desarrolló una técnica gráfica llamada
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink.
Este diagrama es construido al graficar velocidad de
flujo contra composición para cada especie objetivo. En
el diagrama de mapeo Fuente-Sink las fuentes son
representadas por círculos sombreados mientras que
las sinks son representadas por círculos no
sombreados.
Las restricciones de velocidad de flujo y composición
son, respectivamente, representadas por bandas
horizontales y verticales y la intersección de estas dos
bandas provee una zona de carga y composición
aceptable para el reciclaje. Ver la figura 1.
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Figura 1: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Velocidad
de Flujo
Rango de
composición
aceptable en
la sink "S"
sink
fuente
La fuente “a”
puede ser
reciclada
directamente a
la sink “S”
a
Rango de
velocidad de
flujo
aceptable en
la sink "S"
S
b
Composición
El-Halwagi, 1997
c
Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm
Rules)
Como podemos ver en la Fig. 1, solo la fuente "a" puede ser
directamente reciclada a la sink (s) pero aún tenemos dos
fuentes mas "b" y "c", que contienen la especie objetivo. Por lo
tanto, para crear una corriente mezclada que cumpla con las
restricciones de velocidad de flujo y composición para la sink (s),
las fuentes "a" y "b" serán mezcladas usando las Reglas LeverArm como sigue en la Fig. 2:
Figura 2: Mezclado de las fuentes "a" y "b"
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Fuente
a
Wb
Wa
El-Halwagi, 1997
ya
Composición ys
yb
Reglas Lever-Arm
Como se vio en la Fig. 2, la mezcla resultante de las fuentes "a"
y "b", los cuales tienen una velocidad de flujo Wa y Wb y una
composición ya, yb respectivamente, es una mezcla con una
velocidad de flujo Wa + Wb y una composición objetivo ys. Esta
mezcla resultante cumple con las restricciones para la sink (s).
Al aplicar un balance de materia para las especies objetivo
alrededor de la operación de mezclado obtenemos la siguiente
ecuación:
ys(Wa + Wb) = yaWa + ybWb (1)
De la ecuación (1), obtuvimos:
De manera similar:
Wa
yb - ys
brazo para a
=
=
Wb
ys - ya brazo para b
Wa
arm for a
=
Wa + Wb
Total arm
Brazo para a = yb- ys Brazo para b = ys- ya
Brazo Total = yb- ya
Reglas Lever-Arm
El brazo de palanca para las fuentes y la mezcla resultante son
representadas en la Fig. 3.
Figura 3: Reglas Lever-Arm de mezclado
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Wb
Fuente
a
Wa
ya Brazo para b
Composición
ys
y
Brazo para a b
Brazo Total
El-Halwagi, 1997
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Reglas Lever-Arm para recursos frescos:
Un método efectivo para reducir el consumo de recursos
frescos es mezclando la corriente de recursos frescos con una
corriente de proceso. Pero para determinar cual debe ser la
composición apropiada de la alimentación entrando a la sink
(s), las reglas lever-arm deben ser aplicadas como se muestra
en la Fig. 4:
Velocidad de
Flujo
Figura 4: Reglas Lever-Arm para recursos frescos
Alimentación
a la Sink j
Fuente
a
Vel. de Flujo Fresco usada en sink
Vel. de Flujo Total alimentada
a la sink
Brazo Fresco
Brazo Total
Fresca
Brazo Fresco
Brazo Total
yf
Z alimentación a sink ya
Composición
Vel. de flujo usada en la sink
Vel. de flujo total alimentada
a la sink
y a z alimentaci
ya yF
ón a sink
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
En base a las ecuaciones mostradas en la diapositiva previa,
podemos ver que la velocidad de flujo de los recursos frescos
es minimizado cuando la composición de alimentación
(zalimentación a sink) entrando a la sink (s) es maximizada. Este
análisis nos lleva a la siguiente regla:
Regla de Composición de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con una(s) fuente(s)
de proceso, la composición de la mezcla entrando a la sink
debe ser fijada a un valor que minimice el brazo fresco.
Ejemplo:
Para reducir el consumo de recursos frescos en la sink(s), la fuente
de recursos frescos es mezclada con una corriente de proceso "a"
para obtener una mezcla, la cual satisface los requerimientos de
composición y velocidad de flujo para la(s) sink(s). Las restricciones
de composición para la(s) sink(s) son zmin < zin < zmax.
¿Cuál debe ser la composición de la alimentación entrando a la sink?
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Vel. de Flujo
Figura 6: Regla de Composición de Sink
Sink S
Fresco
?
Vel. de Flujo
Z min
?
?
Z avg
Z max
Sink S
Fuente
a
¿Cuál debe ser la
composición de la
alimentación entrando
a la sink? Zmin, Zavg o
Zmax?
Fuente
a
Al aplicar la regla de
composición de la
sink, la composición
de la alimentación de
entrada debe ser Zmax
porque con ese valor
tenemos
el
brazo
fresco más corto.
Fresco
Brazo fresco
mínimo
Z max
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Cuando hay dos o más fuentes de proceso que pueden ser
reciclados para reducir el consumo de recursos frescos, es
necesario determinar el orden en que deben ser usados.
Vel. de Flujo
Ejemplo:
Supón que tenemos tres fuentes de proceso (a, b y c) que
pueden ser mezcladas con la fuente fresca. ¿Qué fuente debe
ser reciclada primero para minimizar el uso de recursos frescos?
Sink S
Fuente
a?
Fuente
b?
Fuente
c?
Fresco
yF
Z smax
ya
yb
yc
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Para resolver el problema mencionado anteriormente, una regla
de prioridades fue desarrollada usando el concepto de brazo
fresco como sigue:
Vel. de Flujo
Regla de Prioridades de la Fuente: Para minimizar el
consumo de recurso fresco, el reciclaje de las fuentes de proceso
debe ser priorizado para los brazos frescos comenzando con la
fuente que tiene el brazo fresco más corto.
Sink S
Fuente Fuente Fuente
a (1o.) B (2o.) C(3o.)
Fresco
Brazo
fresco
más corto
yF
Z smax y
a
yb
yc
De acuerdo con la
regla de prioridades
de las fuentes, a debe
ser usada primero
hasta
que
esté
completamente
reciclada antes de
usar la fuente b.
Alternativas de Reciclaje
Al usar los conceptos explicados en las estrategias de reciclaje,
podemos fijar el desempeño objetivo de un proceso. Sin embargo,
dependiendo del proceso este objetivo puede ser conseguido para
más de una alternativa de reciclaje, como se muestra en el
siguiente ejemplo:
Ejemplo: Para minimizar la carga terminal descargada del proceso
mostrado abajo, dos diferentes alternativas de reciclaje pueden ser
aplicadas.
Alternativa 1
Proceso antes de Reciclaje
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Fk,1
1
Fk,2
3
Tk,2
Nota: Para generar una estrategia efectiva de
reciclaje, todas las corrientes de reciclaje deben
ser reubicadas a unidades de proceso que
empleen recursos frescos (en nuestro caso: S1 y
S3).
2
Tk,1
Tk,2
Alternativa 2
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Tk,2
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
El Diagrama Pinch de Reciclaje de Material es un método usado
para determinar el rendimiento objetivo de un proceso como
resultado del reciclaje directo sin detallar las estrategias de
reciclaje.
Antes de describir el procedimiento objetivo las siguientes
consideraciones deben ser tomadas en cuenta:
Restricción de Composición para la Sink j:
zminj < zinj < zmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Impurities Entering the Sink j:
Donde Gj es la velocidad de flujo entrando
a la sink j
Constrain on Load:
Msinkj = Gj zinj
0 < Msinkj < Mmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Para aplicar el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material el siguiente
procedimiento debe seguirse:
1.
Clasifica las sinks en orden ascendente de composición
máxima admisible de impurezas.
zmax1 < zmax2 < …. < zmaxj.... < zmaxNSINKS
1.
Clasifica las fuentes en orden ascendente de composición de
impurezas.
y1 < y2 < …. < yi.... < yNSINKS
2.
Grafica la curva sink compuesta. Para generar esta curva cada
sink es representada con una fleche al graficar la carga
máxima de impurezas de cada sink (Msinkj = Gj zinj ) contra su
velocidad de flujo, como se muestra en la Fig. 7.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 7: Representación de Sink
Carga
Msink,max3
S3
Msink,max2
S2
Msink,max1
S1
G1 G3 G2
Velocidad
de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Curva Sink Compuesta (Fig. 8) - es el resultado de la
superposición de las flechas de sink en orden ascendente
comenzando con la sink que tiene la composición más baja de
impurezas (zmaxj).
Figura 8: Curva Sink Compuesta
Carga
Msink,max3
S3
S2
Msink,max2
Msink,max1
S1
G1
G1 +
G2
G1 +
G2 +
G3
Curva de Vel. de
Fuente
flujo
Compuesta
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
4.
Genera la curva de composición de la fuente graficando la
carga de cada fuente (Mfuentei = Wj yi ) contra su velocidad de
flujo. Esta curva versus comienza con la fuente que tiene la
composición mínima y el resto de las fuentes serán
graficadas en orden ascendente usando superposición,
como se muestra en la Fig.9:
Figura 9: Curva de Fuente Compuesta
Carga
Msource3
M source2
Msource1
W1
W2
W3
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Ubicando el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagrama
(Fig. 10a), entonces, la corriente compuesta de fuente es
desplazada horizontalmente hasta que toque la corriente
sink compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 10b).
Figura 10 a : Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 10 b : Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva de
fuente
compuesta
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Identifica los objetivos para Uso mínimo de suministro
fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga Mínima de
Desecho. Estos objetivos son determinados usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material como sigue:
El objetivo de Uso Mínimo de Suministro Fresco es
la velocidad de flujo de la sink bajo la cual no hay
fuentes (fig. 10b).
El objetivo de Reciclaje Directo Máximo es la
región del área solapada de procesos y fuentes
(fig. 10b).
El objetivo de Descarga Mínima de Desecho es la
velocidad de flujo sobre las fuentes donde no hay
sinks. (fig. 10b)
Reglas de Diseño
Para conseguir el objetivo óptimo de Uso mínimo de suministro
fresco y descarga mínima de desecho, las siguientes tres reglas
de diseño son requeridas:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
Figura 11: Transfiriendo flujo a través del punto Pinch.
Carga
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Fresco
Mínimo
Curva de
Fuente
Compuesta
Reciclaje
Desecho
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Reglas de Diseño
Como podemos ver en la Fig. 11, la corriente de sink no toca la
corriente de fuente; este hecho permite que un flujo (α) pasar a
través del punto pinch, lo que causará un incremento en el
consumo de recursos frescos así como en la descarga de desecho
en una cantidad igual a (α). Por lo tanto, esto incrementará el costo
de operación al doble ya que estamos consumiendo más recursos
y produciendo más desechos.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes por abajo del
punto pinch.
3. No se debe usar recursos frescos en ninguna sink por arriba
del punto pinch.
Objetivo de Fresco Impuro
En el caso donde el recurso fresco no es puro, el mismo
procedimiento de fijar objetivo explicado previamente aplica. Sin
embargo, la diferencia principal ahora es que la curva de fuente
compuesta no será localizada en el eje horizontal como se mostró
antes, en lugar de esto será localizada en una línea recta
proveniente del origen. La pendiente de esta línea es la
composición de impurezas en el fresco (yfresco ) Fig.12.
Figure 12: Diagrama Pinch de Material cuando los recursos frescos son impuros
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Ubicación de
Fresco
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Basado en Propiedades
Diagrama Pinch de Reciclaje de
Material en Basado en Propiedades
Como hemos visto hasta ahora, solo hemos considerado
las restricciones de composición y velocidad de flujo para
evaluar el desempeño de la sink; sin embargo, hay muchas
unidades de proceso, especialmente aquellas que trabajan
con solventes, cuyo desempeño está basado en
propiedades como viscosidad, solubilidad, densidad,
volatilidad, etc. Por lo tanto, para aplicar reciclaje directo
como una estrategia de optimización de procesos, un
método de integración de propiedades gráficas fue
desarrollado para rastrear propiedades en vez de
composiciones como se estudió previamente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
en Basado en Propiedades
Antes de describir el procedimiento de fijar un objetivo, considera el
siguiente proceso con:
Un número de sinks Nsinks, que requieren una alimentación
con una velocidad de flujo dada Gj y una propiedad de
entrada, pinj. La alimentación entrando a cada sink debe
satisfacer la siguiente restricción:
Restricción de Propiedades:
pminj < pinj < pmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
(1)
Un número de fuentes Nfuentes, que tienen una velocidad
de flujo dada i, y una propiedad dada, pi. Pueden ser
consideradas para reciclaje para reducir el consumo de
suministro fresco.
Una fuente fresca cuyo valor de propiedad primaria es
pfresca, y éste puede complementar el uso de fuentes de
proceso en las sinks.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Para desarrollar un procedimiento que nos permita determinar el
desempeño objetivo óptimo del proceso indicado antes, las
siguientes reglas deben ser tomadas en cuenta.
1. Regla de Mezclado
La propiedad resultante del mezclado de dos o más corrientes de
fuente será evaluada de acuerdo a la siguiente ecuación:
F * Ψ ( p ) = ΣFi * Ψ( pi ) (2)
i
Donde F es la velocidad de flujo total de la mezcla, la cual es dada
por:
F = ΣFi (3)
i
Y, Ψ( pi ) es el operador de la propiedad de mezclado, el cual
puede ser evaluado de los principios primarios o estimado a través
de métodos empíricos o semi empíricos.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Ejemplo: Considerando la mezcla de dos fuentes líquidas cuyas
velocidades de flujo son F1 y F2, los flujos volumétricos son V1 y V2,
y las densidades son ρ1 y ρ2. Supón que el flujo volumétrico de la
mezcla está dado por V = V1 + V2 (4).
Aplicando la definición de densidad y designando el flujo total de la
mezcla como F, obtenemos:
F = F1 + F2 (5) comparando con la ecuación (2)
ρ ρ 1 ρ2
Podemos definir el operador de densidad de mezclado como:
Ψ( pi ) = 1 (6)
ρi
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Después de que el operador de mezclado es definido, la restricción
de propiedad de la sink (eq. 1) puede ser redefinida como sigue:
Ψminj < Ψinj < Ψmaxj (7)
Y considerando el caso especial donde la fuente fresca tiene un
operador de propiedad mayor que todas las otras corrientes, la
restricción de la sink se reescribe como:
Ψfresh < Ψinj < Ψmaxj (8)
Donde:
Ψfresh = Ψ( pfresco) (9)
Las ecuaciones mostradas arriba nos dan la base para derivar
reglas óptimas para el reciclaje máximo de procesos a sinks, como
se explica en la siguiente diapositiva.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2. Condición Optima de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con material reusado, el
operador de propiedad de entrada a la sink debe ser asignado a su
máximo valor factible, como está descrito en la Fig. 13 usando las
reglas de brazo de palanca (lever-arm rules):
Figura 12: Condición Óptima de Sink
Vel. de Flujo
Fuente
i
Sink j
Gj Fresco
Brazo fresco
Mínimo
Ψfresco
Ψ max
Para minimizar el consumo de
recursos frescos Ψin = Ψ max.
Aplicando la regla de brazo de
palanca:
Ffresco = Ψi - Ψ maxj
Gj
Ψi - Ψ fresh
Ffresco = Brazo fresco para 1
Gj
Brazo total de i a fresco
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3. Regla de Prioridades de Fuente:
El uso de las fuentes de proceso debe ser priorizado comenzando
con la fuente que tiene el valor menor de operador de propiedad y
en orden ascendente del operador de propiedad de las fuentes
(Fig.13).
Figura 13: Regla de Prioridades de Fuente
Vel. de Flujo
Fuente i +1
Fuente i
Sink j
Gj Fresco
Brazo Fresco
para i
Brazo
Fresco
para i+1
Ψ fresco
Ψ max
Ψi
Ψi +1
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
En base a las condiciones óptimas para fuentes y sinks, el
Siguiente procedimiento gráfico de determinación de objetivos
es desarrollado:
Procedimiento de determinación de Objetivos:
1.Clasificar las sinks en orden ascendente de Ψmaxj,
Ψ max1 < Ψ max2 < …. < Ψ maxj.... <Ψ maxNSINKS (10)
y calcular la carga de propiedad máxima admisible (Uj),
para cada sink usando la siguiente ecuación:
Uj= Gj* Ψmaxj
(11)
Donde Gj es la velocidad de flujo requerida para cada
sink.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2.
Crear una curva sink compuesta usando la velocidad de
flujo requerida para cada sink (Gj) y los valores
calculados de las cargas máximas admisibles (Uj), como
se muestra en la Fig.14.
Figura 14: Ubicación de Fresco
Carga
U1 + U2 + U3
U1 + U2
U1
Sink3
S3
S2
Source
Composite
SinkCurve
1
G1
Sink2
Curva Sink
Compuesta
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3.
Evaluar el operador de propiedad de fresco (Ψfresco)
usando la ecuación 9, después una ubicación de la línea
fresca es dibujada comenzando en el origen con una
pendiente de Ψfresco Fig.15.
Figura 15: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades.
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
4.
Calcular el valor del operador de propiedad para cada
fuente (Ψi) y clasificar las fuentes en orden ascendente
(Ψi).
Ψ 1 <Ψ2 < …. < Ψ3.... <Ψi …. <Ψi
NFuentes
(12)
Además, la propiedad de carga de cada fuente (Mi) es
calculada usando la siguiente ecuación.
Mi = Fi * Ψ( pi )
(13)
Donde Fi es la velocidad de flujo y Ψ( pi ) es el operador
de propiedad de cada fuente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Generar la curva de fuente compuesta usando la
velocidad de flujo de cada fuente y los valores calculados
del operador de propiedad Ψi,, como se ve en la Fig. 16.
Figura 16: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades
M1 + M 2
Carga
5.
Source2
Curva de Fuente
Compuesta
M1
Source1
F1
F2
Vel. De
Flujo
Esta curva comienza
con la fuente, la cual
tiene el operador de
propiedad más bajo y
el resto de las fuentes
serán graficadas en
orden
ascendente
usando superposición.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
6.
Colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagama
Fig. 17:
Figura 17: Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
Curva de Fuente
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Localizar el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar la curva de fuente compuesta sobre la línea de
fresco y deslizándola después a la izquierda hasta que la
corriente de fuente compuesta toque la corriente de sink
compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 18).
Figura 18: Diagrama Pinch
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propiedades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Identificar los objetivos de Consumo Mínimo de
Suministro Fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga
Mínima de Desechos. Estos objetivos son determinados
usando el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material, como
se muestra en la Fig.19:
Figura 19: Diagrama Pinch (Determinación de objetivos)
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propieades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Consumo mínimo de
suministro fresco
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Reglas de Diseño:
Las mismas tres reglas explicadas en el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material aplican directamente al Diagrama Pinch
de Reciclaje de Material Basado en Propiedades, y son las
siguientes:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes abajo del punto
pinch.
3.
No se deben usar recursos frescos en ninguna sink por
arriba del punto pinch.
TIER II
Caso de Estudio
Caso de Estudio
Manufactura de Fécula de Tapioca
La fécula de tapioca es obtenida del procesamiento de raíces
tubérculo de la planta mandioca (manioc or cassava). Este proceso
puede ser dividido en cuatro etapas, que son:
1.
Lavado y pelado de las raíces, raspándolas y colando la
pulpa con adición de agua.
2.
Remoción rápida del agua de fruta y reemplazo de la misma
con agua pura para prevenir el deterioro de la pulpa. Esta
etapa incluye sedimentación y lavado de la fécula en
tanques o mesas de reposo.
3.
La remoción de agua por drenado, centrifugación y secado.
4.
Molienda y otras operaciones de acabado.
El proceso de fécula de tapioca es descrito en detalle en la
siguiente hoja de cálculo Fig. 20.
Figura 20: Hoja de cálculo para la Manufactura en una Planta de Fécula de
Tapioca.
Raíces frescas
Agua de desecho
75 ton/hr. (S=0.2%, COD=40)
32 ton/hr. (S=20.)
Lavado y Raspado
Cáscaras
1.19 ton/hr.
(S=7.8%)
Raíces limpias
28 ton/hr. (S=22%)
Molienda
Pulpa
100 ton/hr. (S=15%)
Agua Fresca
15 Ton/hr
Agua
86 ton/hr. (S=13%, COD=196)
Fibra
21ton/hr. (S=15%)
Tamiz 1
Leche de Fécula
114 ton/hr. (S=8%)
Agua fresca
25 Ton/hr
Tamiz 2
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
72 Ton/hr
Agua fresca
8 Ton/hr
Agua
72 ton/hr. (S=0.06%, COD=29)
Separador 1
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
42 Ton/hr
Agua de desecho
5 ton/hr.
(S=0.75%, COD=6.5)
Tamiz 3
Leche de fécula
16 ton/hr. (S=33%)
Separador 2
Leche de fécula
15 ton/hr. (S=34%)
Deshidratación
Tamiz final
Fibra
21ton/hr.
(S=15%)
Fibra
28 ton/hr. (S=18%)
Agua
38 ton/hr.
Prensa
Agua
160 ton/hr. (S=15%,
COD=29)
Fibra
41 ton/hr. (S=10%
COD=205 )
Agua de desecho
87 ton/hr.
Agua de desecho
30 ton/hr. (S=0.07,
COD=8)
Agua evaporada
4 ton/hr.
Secado
Fécula seca
7.43 ton/hr. (S=67%)
Pérdida de agua
0.31 ton/hr. (S=67%)
Caso de Estudio
Como se vio en la Fig. 20, los procesos de lavado, raspado y
molienda no requieren el uso de agua fresca para operar porque
es agua es usada para lavar la suciedad adherida a las raíces
mientras pasan por los procesos mencionados. Después de eso, la
lechada es enviada al proceso de tamizado para separar la fibra y
otras partículas insolubles como proteína, grasa, etc. Entonces las
partículas solubles son removidas con agua en el proceso de
separación.
Por otro lado, el agua descargada de los procesos de tamizado y
separación, tienen un alto contenido de fécula. Por lo tanto, para
recuperar este componente importante aquellas corrientes son
enviadas al “tamiz final”. La corriente resultante del proceso de
tamizado final es rica en fécula y es regresada al proceso de
molienda mientras que la fibra es enviada al proceso de prensado
para recuperar el agua. La pulpa fresca es vendida como alimento
para ganado.
Tomando en cuenta la información dada por el proceso de
manufactura de fécula de tapioca, determina las estrategias de
reciclaje que minimizan el uso de agua fresca.
Caso de Estudio
Solución:
Para resolver el problema antes indicado, se debe seguir el
siguiente procedimiento:
1.
Identificar las unidades de proceso/sinks que consumen agua
fresca y, como podemos ver en la Fig. 20 son: Tamiz 1, Tamiz
2, Separador 1, Tamiz 3 y Separador 2.
2.
Identificar los límites de composición y velocidad de flujo para
cada una de las unidades de proceso mencionadas arriba.
Para determinar estos límites un modelo matemático fue
desarrollado usando las siguientes consideraciones:
Hay dos componentes principales de las raíces de mandioca:
fécula y agua.
Se considera solo un contaminante único: COD (Chemical
Oxygen Demand)
La composición de la pérdida de fécula en el secado es la
misma que en el producto seco.
Caso de Estudio
Como resultado de la aplicación del modelo matemático las
siguientes restricciones de proceso fueron determinadas (Tabla 1):
Tabla 1: Restricciones de Proceso
Unidades
de Proceso
Restricciones de Flujo
(Tons/hr)
Restricciones de Composición
(En base a COD mg/l)
Tamiz 1
15≤ Flujo de alimentación al
tamiz 1 ≤ 20
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 1 ≤ 5
Tamiz 2
25≤ Flujo de alimentación al
tamiz 2 ≤ 33
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 2 ≤ 4
Separador
1
80≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 72
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 1 ≤ 0.00
Tamiz 3
8≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 10
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 3 ≤ 3.5
Separador
2
42≤ Flujo de alimentación al
Separador 2 ≤ 50
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 2 ≤ 0.00
Caso de Estudio
3.
Seleccionar las corrientes de proceso (fuentes) que pueden
ser recicladas a las unidades de proceso elegidas. El criterio
usado para seleccionar las corrientes está basado en el valor
de COD, cantidad de fécula y cantidad de proteína. Este
criterio es aplicado a las cuatro corrientes de agua de
desecho que dejan el proceso como sigue:
La corriente que deja las unidades de lavado y raspado no
puede ser reusada en ninguna unidad debido a su alto
contenido de COD.
El agua descargada del Separador 1 no puede ser reusada
en ninguna unidad excepto en el proceso de lavado debido a
que contiene altos niveles de proteína.
Las corrientes procedentes de la unidad de deshidratación y
del Separador 2 pueden ser consideradas para reciclaje.
Caso de Estudio
4.
Generando el Diagrama de Mapeo Fuente-Sink Fig. 21:
Figura 21: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink para el Caso de Estudio de la
Fécula de Tapioca
80
Separador 1 (S3)
72
70
Flujo, tons/hr
60
50
42
Separador 2 (S4)
40
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para Tamiz 1
Para S1, R1 tiene el brazo fresco de agua más corto
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 1
70
15
6 .5 5
6 . 5 0 . 00
Agua Fresca Usada en S1 = 3.46 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R1 a S1 debe ser:
50
W R1 S 1 15 – 3.46 = 11.54 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
Toda la corriente R1 es usada en S1 (5 tons/hr)
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 1 (continuación)
Para S2, después de usar R1 totalmente, R2 tiene el siguiente brazo más
corto 80
Separador 1 (S3)
72
Aplicando un balance de agua:
70
5*6.5 + W
R
= 15*5
60
Flujo, tons/hr
4.
2
*8 + Agua Fresca en S1* 0.0
S1
W R 2 S 1 5.312 tons/hr
50
Separador 2 (S4)
42
Agua fresca en S1 = 15 – 5 – 5,312 = 4,68 ton/hr
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 2
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 2
70
25
84
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S2 = 12.5 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R2 a S2 debe ser:
50
W R 2 S 2 25 – 12.5 = 12.5 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
12.5 tons/hr de R2 son usadas en S2
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
6
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 3
80
Agua Fresca Usada en S 3
Separador 1 (S3)
72
8
70
8 3 .5
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S3 = 4.5 tons/hr
El Flujo a reciclar de R2 a S3 debe ser:
60
Flujo, tons/hr
4.
W R 2 S 3 8 – 4.5 = 3.5 tons/hr
50
3.5 tons/hr de R2 son usadas en S3
8.7 tons/hr de R2 irán a desecho puesto que
no pueden ser usadas en otra sink,
Separador 2 (S4)
42
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Lever Arm
Rules. Separador 1 y Separador 2 nada
ParaApplying
las unidades
de proceso
puede hacerse para reducir su consumo de agua fresca puesto que
estas sinks no pueden aceptar un flujo de alimentación con
concentración de contaminante.
Solución a la minimización del consumo de agua fresca
R1
5 tons/hr
Tamiz 1
R2
30 tons/hr
Agua Fresca
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Tamiz 3
21.7 tons/hr
Desecho
8.7 tons/hr
Consumo Total de Agua Fresca = 21.7 + 72 + 42 = 135.7 tons/hr
Case
Study
Caso
de Estudio
Solución
Alterna:
4.
Applying
Lever Arm Rules.
R1
5 tons/hr
3 tons/hr
R2
30 tons/hr
Tamiz 1
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Agua Fresca
21.7 tons/hr
4.125 tons/hr
Tamiz 3
Desecho
8.7 tons/hr
El mismo objetivo de consumo mínimo de agua
fresca es alcanzado usando una estrategia de reciclaje diferente
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Lever Arm
Rules.
El mismo
problema
ahora
es resuelto usando el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material. Los datos importantes para las fuentes y las
sinks están resumidos en las Tablas 2 y 3.
Tabla 2 : Datos de Fuentes para el Caso de Estudio de la Fécula de
Tapioca
Fuente
Flujo
Composición de Entrada
(Basada en fracción
(Tons/hr)
másica de COD)
Carga de
Entrada
(Tons/hr)
R1
(Deshidratación 1)
5
0.065
0.325
R2
(Separador 1)
30
0.08
2.4
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 3 : Datos de Sink para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
Sinks
Flujo
(Tons/hr)
Composición Máxima de
Carga de
Entrada (Basada en
Entrada Máxima
fracción másica de COD)
(Tons/hr)
Separador 1
72
0
0
Separador 2
42
0
0
Tamiz 3
8
0.035
0.28
Tamiz 2
25
0.04
1.0
Tamiz 1
15
0.05
0.75
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Leverdados
Arm Rules.
Usando
los datos
en las Tablas 2 y 3, las curvas compuestas
de fuente y sink son construidas como se muestra en las figuras 22
y 23:
Figura 22: Curva de fuente compuesta para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
3.0
2.725
Carga, tons/hr
2.5
2.0
Separador 1
1.5
Curva de
Fuente
Compuesta
1
0.5
0.325
Deshidratación
0
5
10
20
30
35 40
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100
120 130 140
150 160 170
Case
Study
Caso
de Estudio
4. 23:
Applying
Lever
Arm Rules.para el Caso de Estudio de la Fécula
Figura
Curva de
Sink Compuesta
de Tapioca
3.0
Carga, tons/hr
2.5
2.03
2.0
Curva de Sink
Compuesta
1.5
Tamiz 1
1.28
1
Tamiz 2
0.5
Separador 2
0.28
0
10
20
30
Tamiz 3
Separador 1
40
42
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100 120
114
122
130 140
150 160 170
147
162
Caso
de Estudio
Case
Study
A continuación, ambas curvas son colocadas en el mismo diagrama y la
curva
de fuente Lever
compuesta
deslizada horizontalmente hacia la derecha
4. Applying
Arm es
Rules.
hasta que toque la curva de sink compuesta como se muestra en la Fig.
24:
Figura 24: Diagrama Pinch de Reciclaje de Material para el Caso de Estudio de la Fécula
de Tapioca
Desecho = 8.7
3.0
Carga, tons/hr
2.5
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
2.0
1.5
Curva Sink
Compuesta
1
Curva de
Fuente
Compuesta
0.5
Agua Fresca = 135.7
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100 120
Flujo, tons/hr
130 140
135.7
150 160 170 180
162 170.7
Case
Study
Caso de Estudio
4. Applying Lever Arm Rules.
Como se demostró al aplicar las Estrategias de Reciclaje Directo, la
reducción máxima del consumo de agua fresca que puede ser
alcanzada sin el uso de nuevo equipo es de 162 tons/hr a 135.7
tons/hr. El mismo valor objetivo fue conseguido usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material y las Estrategias de
Reciclaje Directo.
Case Study
4.
Applying Lever Arm Rules.
TIER III
Problema Open Ended
Case
Study
Problema Open Ended
4. Applying Lever Arm Rules.
Enunciado del Problema:
Considera el proceso de desengrasado de metal mostrado en la
Fig.25:
Figura 25: Hoja de flujo de la Manufactura de Microelectrónicos
A Quema
Absorbedor
Fondos del
Absorbedor
(combustible de boiler)
A quema
Condensado I
(a disposición de desechos)
4.0 kg/s
Condensado II
(a disposición de desechos)
3.0 kg/s
Aditivos
Orgánicos
Gas de salida
Procesamiento térmico
Regeneración de solvente
y recuperación
T = 515 K
Metal
Desgrasador
Solvente Regenerado
5.0 kg/s
2.0 kg/s
Fresco
Solvent
Acabado
del metal
Metal
Desengrasado
Problema
Open
Ended
Case
Study
En
proceso,
4. este
Applying
Leverun
Armsolvente
Rules. orgánico fresco es usado en el
desgrasador y en el absorbedor. Un procesamiento reactivo térmico y
un sistema de regeneración de solvente es usado para descomponer la
grasa y los aditivos orgánicos y para regenerar el solvente del
desgrasador.
El producto líquido del sistema de regeneración de solvente es reusado
en el desgrasador, mientras que el producto gaseoso es pasado a
través de un condensador, un absorbedor y un quemador. El proceso
produce dos corrientes de condensado: Condensado I de la unidad de
regeneración de solvente y Condensado II del desgrasador. Las dos
corrientes son enviadas a disposición de desechos peligrosos.
Puesto que estas dos corrientes tienen muchas propiedades deseables
que permiten su posible uso en el proceso, se recomienda considerar
su reuso/reciclaje. El absorbedor y el desgrasador son dos sinks de
proceso. Las dos fuentes de proceso satisfacen muchas propiedades
requeridas para la alimentación de las dos sinks. Una propiedad
adicional debe ser examinada; llamada Presión de Vapor de Reid (Reid
Vapor Pressure o RVP), la cual es importante en la caracterización de
la volatilidad, recuperación y regeneración del solvente.
Case
Study
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La regla de mezclado para la presión de vapor (RVP) está dada
por la siguiente expresión:
1 . 44
RVP
Ns
x i RVP i
1 . 44
i 1
La información pertinente con respecto a las sinks en estudio
puede ser observada en la Tabla 5.
Tabla 5 : Velocidades de Flujo y Límites en las propiedades de las Sinks
Sink
Vel. De Flujo
(kg/s)
Límite inferior de
RVP (atm)
Límite superior de RVP
(atm)
Desgrasador
5.0
2.0
3.0
Absorbedor
2.0
2.0
4.0
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La RVP para el Condensado I es una función de la temperatura
de regeneración térmica como sigue:
RVPCondensado I = 0 . 56 e
T 100
175
Donde RVP Condensado I es la RVP del Condensado I en atm y T es
la temperatura del sistema de procesamiento térmico en K. El
rango aceptable de esta temperatura es de 430 a 520 K.
Actualmente, el sistema de procesamiento térmico opera a 515 K
lo que lleva a una RVP de 6.0. Los datos para el Condesado I y el
Condensado II están dados en la Tabla 6.
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 6 : Propiedades de las Fuentes y las Corrientes Frescas de Proceso
Fuentes
Vel. de Flujo (kg/s)
RVP (atm)
Condensado de Proceso I
4.0
6.0
Condensado de Proceso II
3.0
2.5
Solvente Fresco
A ser determinada
2.0
Usando Estrategias de Reciclaje Directo, identifica el objetivo de
consumo mínimo de solvente fresco y descarga mínima de
desechos para este caso de estudio.
4.
Applying Lever Arm Rules.
FIN DEL TIER III
FELICITACIONES
Este es el fin del Módulo 18.
Por favor presenta tu reporte a tu profesor para que
sea evaluado.
REFERENCIAS
4.
Applying Lever Arm Rules.
El-Halwagi, M.M. Pollution Prevention through Process
Integration. Acadamic Press. 1997
Suvit Tia.,
Thongchai
Srinophakun.
Water-Waste
Management of Tapioca Starch Manufacturing Using
Optimization Technique. Science Asia, pp 57-67, February
(2000)
Vasiliki Kazantzi, El-Halwagi M.M. Targeting Material reuse
Via Property Integration. 2005
El-Halwagi, M.M., Garrison GW. Synthesis of waste
interception and allocation networks. AICHEJ, 42:11,3087 99. 1996
Slide 24
OPTIMIZACIÓN DE
PROCESOS
Introduciendo la Integración de Procesos para
el Control Ambiental en la Currícula de
Ingeniería
ANÁLISIS PINCH DE REDES
PARTE II
Creado por:
Ana Carolina Hortua
Texas A&M University
College Station, TX.
PROPÓSITO
El propósito de este módulo es describir los
conceptos básicos y técnicas necesarias en la
aplicación del reciclaje directo como una
estrategia para la optimización del rendimiento de
un proceso.
El reciclaje directo es considerado una estrategia
de bajo costo puesto que las compañías no
requieren invertir una gran cantidad de capital en
equipo
o
tecnologías
para
reducir
significativamente su consumo de recursos frescos
y/o producción de desechos.
ESTRUCTURA DEL
MÓDULO
Este módulo está formado por tres tiers:
Tier I: Conceptos Básicos
Tier II: Aplicación de los Conceptos de
Reciclaje Directo (Caso de Estudio)
Tier III: Problema Open-Ended
TIER I
CONCEPTOS BÁSICOS
DEFINICIONES
INTEGRACIÓN
DE PROCESOS
Es un enfoque holístico del diseño de
procesos y operación que enfatiza la unidad
del proceso y optimiza su diseño y
operación.
OBJETIVO:
Se refiere a la identificación de puntos de
referencia del rendimiento antes del diseño
detallado. En otras palabras, el establecer
un objetivo determina que tanto podemos
presionar el desempeño del proceso sin
especificar como puede esto ser logrado.
DEFINICIONES
RECICLAJE:
Se refiere al uso de una corriente de
proceso (e.g. Una corriente de desecho o
de poco valor) en una unidad de proceso.
SEGREGACIÓN:
Se refiere a evitar el mezclado de
corrientes. La segregación de corrientes
con diferente composición evita la pérdida
innecesaria de la fuerza impulsora de las
corrientes. De esta manera se mejora el
desempeño de las unidades de proceso y
puede permitir que las corrientes sean
recicladas directamente en las unidades.
DEFINICIONES
CARGA FRESCA (F):
(F)
Totalidad
de la
Planta
Corresponde a la cantidad de especies
objetivo en las corrientes entrando al
proceso.
CARGA TERMINAL (T):
Totalidad
de la
Planta
(T)
Corresponde a la carga de especies
objetivo en las corrientes designadas
como corrientes de desecho o como
punto origen de contaminación.
DEFINICIONES
FUENTE:
Una corriente que
especies objetivo.
contiene
las
SINK (DESTINO):
Una unidad/equipo de proceso existente
como reactores, separadores, etc., que
pueden aceptar una fuente.
ESTRATEGIA DE RECICLAJE
Esta es una estrategia importante en la optimización de
un proceso porque a través de esta técnica podemos
determinar el objetivo para el uso mínimo de recursos
frescos (Fmin), reuso máximo de material y mínima
descarga de desechos (Tmin); como resultado de la
reutilización de las corrientes de proceso.
Carga Fresca
Total (F)
DENTRO
Totalidad de
la Planta
Corrientes
de Proceso
Reciclaje Máximo (R)
Fmin = F - R
Tmin = T - R
Red de
Recuperación
Carga Terminal
Total (T)
FUERA
RECICLAJE DIRECTO
RECICLAJE DIRECTO
Esta técnica está basada en la redistribución de las
corrientes de proceso directamente a unidades de
proceso sin la adición de nuevo equipo.
El reciclaje directo debe respetar las restricciones
como velocidad de flujo de alimentación,
composición, etc., para cada unidad de proceso
involucrada en el análisis de reciclaje para así
mantener el mismo nivel de calidad de producto y la
seguridad de operación del proceso.
Por lo tanto, para satisfacer estas restricciones las
corrientes de proceso pueden ser segregadas,
mezcladas y/o distribuidas de varias maneras
dependiendo del caso específico.
REPRESENTACIÓN DEL
RECICLAJE DIRECTO
Fuentes
Fuentes
Segregadas
Sinks
Requisitos de velocidad de flujo
de alimentación y composición
SINK
?
SINK
SINK
RECICLAJE DIRECTO
Las siguientes preguntas de diseño deben ser contestadas para
aplicar la estrategia de reciclaje directo exitosamente:
¿Alguna corriente (fuente) debe ser segregada y dividida?
¿En cuantas fracciones? ¿Cuál debe ser la velocidad de
flujo de cada división?
¿Se deben mezclar corrientes o divisiones de corrientes?
¿En qué medida?
¿Cuál debe ser la alimentación óptima entrando a cada sink?
¿Cuál debe ser su composición?
¿Cuál es la cantidad mínima de recurso fresco usado?
¿Cuál es la descarga mínima de fuentes de proceso no
usadas?
RECICLAJE DIRECTO
Las preguntas de diseño previas pueden ser resueltas con la
aplicación de un procedimiento gráfico llamado Diagrama de
Mapeo Fuente-Sink y Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm).
Sin embargo, antes de describir los métodos arriba mencionados,
es necesario identificar los límites de velocidad de flujo y
composición para la(s) sink(s) que va(n) a aceptar la(s) corriente(s)
reciclada(s).
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
Los límites de velocidad de flujo y composición en las sinks
pueden ser determinados en base a varias consideraciones como:
1.
2.
3.
4.
De Limitaciones físicas (e.g. Velocidad de flujo de
inundación, velocidad de flujo de cauce, composición de
saturación, etc.).
De datos de diseño del fabricante.
De restricciones técnicas (e.g., evitar el escalamiento,
corrosión, explosión, acumulación, etc.)
De datos históricos.
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Ejemplo:
Considera un proceso con un número de fuentes de proceso que
puede ser considerado para reciclaje y reemplazo del material
fresco y/o reducción de la descarga de desechos. Cada fuente, i,
tiene una velocidad de flujo dada, Wi, y una composición
determinada de especies objetivo, yi. Se disponen de servicios
tales como recursos frescos (externos), que pueden ser
comprados para complementar el uso de fuentes de proceso en
sinks. Cada sink, j, requiere una alimentación cuya velocidad de
flujo, Ginj, y una composición de entrada de especie objetivo, zinj,
que debe satisfacer ciertos límites.
Alimentación
Ginj
zinj
Unidad j
Fuente i
Wi
yi
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Como se mencionó en el problema anterior, existen límites de
velocidad de flujo y composición entrante en cada sink. En este
ejemplo, los límites fueron establecidos usando datos históricos y
son descritos como sigue:
Límites de Velocidad de Flujo:
Gmin
j
<
Gin
j<
Gmax
j
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
Gminj y Gmaxj son el límite mínimo y
máximo de velocidad de flujo admisible
a la unidad j
Gmaxj
Gminj
Tiempo
Límites de Composición:
zminj < zinj < zmaxj
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
zminj y zmaxj son el límite mínimo y
máximo de composición admisible a la
unidad j
zmaxj
zminj
Tiempo
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
5.
Propagación de las restricciones:
En algunos casos, las restricciones en una sink j están
basadas en restricciones críticas para otra unidad (j+1). Por
lo tanto, para determinar las restricciones para la unidad j,
es necesario usar un modelo de proceso que relaciona las
entradas a ambas sinks.
Ejemplo:
Restricciones Desconocidas
zminj < zinj < zmaxj
zinj
Unidad j
Restricciones Conocidas
zminj+1 < zinj+1 < zmaxj+1
Unidad j+1
in
z j +1
Del modelo de proceso: zinj = 3zinj+1
0.03 < zinj < 0.04
0.09 < zinj < 0.012
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Para determinar si las corrientes de proceso pueden ser
recicladas directamente a una unidad de proceso o sink
específica se desarrolló una técnica gráfica llamada
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink.
Este diagrama es construido al graficar velocidad de
flujo contra composición para cada especie objetivo. En
el diagrama de mapeo Fuente-Sink las fuentes son
representadas por círculos sombreados mientras que
las sinks son representadas por círculos no
sombreados.
Las restricciones de velocidad de flujo y composición
son, respectivamente, representadas por bandas
horizontales y verticales y la intersección de estas dos
bandas provee una zona de carga y composición
aceptable para el reciclaje. Ver la figura 1.
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Figura 1: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Velocidad
de Flujo
Rango de
composición
aceptable en
la sink "S"
sink
fuente
La fuente “a”
puede ser
reciclada
directamente a
la sink “S”
a
Rango de
velocidad de
flujo
aceptable en
la sink "S"
S
b
Composición
El-Halwagi, 1997
c
Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm
Rules)
Como podemos ver en la Fig. 1, solo la fuente "a" puede ser
directamente reciclada a la sink (s) pero aún tenemos dos
fuentes mas "b" y "c", que contienen la especie objetivo. Por lo
tanto, para crear una corriente mezclada que cumpla con las
restricciones de velocidad de flujo y composición para la sink (s),
las fuentes "a" y "b" serán mezcladas usando las Reglas LeverArm como sigue en la Fig. 2:
Figura 2: Mezclado de las fuentes "a" y "b"
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Fuente
a
Wb
Wa
El-Halwagi, 1997
ya
Composición ys
yb
Reglas Lever-Arm
Como se vio en la Fig. 2, la mezcla resultante de las fuentes "a"
y "b", los cuales tienen una velocidad de flujo Wa y Wb y una
composición ya, yb respectivamente, es una mezcla con una
velocidad de flujo Wa + Wb y una composición objetivo ys. Esta
mezcla resultante cumple con las restricciones para la sink (s).
Al aplicar un balance de materia para las especies objetivo
alrededor de la operación de mezclado obtenemos la siguiente
ecuación:
ys(Wa + Wb) = yaWa + ybWb (1)
De la ecuación (1), obtuvimos:
De manera similar:
Wa
yb - ys
brazo para a
=
=
Wb
ys - ya brazo para b
Wa
arm for a
=
Wa + Wb
Total arm
Brazo para a = yb- ys Brazo para b = ys- ya
Brazo Total = yb- ya
Reglas Lever-Arm
El brazo de palanca para las fuentes y la mezcla resultante son
representadas en la Fig. 3.
Figura 3: Reglas Lever-Arm de mezclado
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Wb
Fuente
a
Wa
ya Brazo para b
Composición
ys
y
Brazo para a b
Brazo Total
El-Halwagi, 1997
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Reglas Lever-Arm para recursos frescos:
Un método efectivo para reducir el consumo de recursos
frescos es mezclando la corriente de recursos frescos con una
corriente de proceso. Pero para determinar cual debe ser la
composición apropiada de la alimentación entrando a la sink
(s), las reglas lever-arm deben ser aplicadas como se muestra
en la Fig. 4:
Velocidad de
Flujo
Figura 4: Reglas Lever-Arm para recursos frescos
Alimentación
a la Sink j
Fuente
a
Vel. de Flujo Fresco usada en sink
Vel. de Flujo Total alimentada
a la sink
Brazo Fresco
Brazo Total
Fresca
Brazo Fresco
Brazo Total
yf
Z alimentación a sink ya
Composición
Vel. de flujo usada en la sink
Vel. de flujo total alimentada
a la sink
y a z alimentaci
ya yF
ón a sink
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
En base a las ecuaciones mostradas en la diapositiva previa,
podemos ver que la velocidad de flujo de los recursos frescos
es minimizado cuando la composición de alimentación
(zalimentación a sink) entrando a la sink (s) es maximizada. Este
análisis nos lleva a la siguiente regla:
Regla de Composición de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con una(s) fuente(s)
de proceso, la composición de la mezcla entrando a la sink
debe ser fijada a un valor que minimice el brazo fresco.
Ejemplo:
Para reducir el consumo de recursos frescos en la sink(s), la fuente
de recursos frescos es mezclada con una corriente de proceso "a"
para obtener una mezcla, la cual satisface los requerimientos de
composición y velocidad de flujo para la(s) sink(s). Las restricciones
de composición para la(s) sink(s) son zmin < zin < zmax.
¿Cuál debe ser la composición de la alimentación entrando a la sink?
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Vel. de Flujo
Figura 6: Regla de Composición de Sink
Sink S
Fresco
?
Vel. de Flujo
Z min
?
?
Z avg
Z max
Sink S
Fuente
a
¿Cuál debe ser la
composición de la
alimentación entrando
a la sink? Zmin, Zavg o
Zmax?
Fuente
a
Al aplicar la regla de
composición de la
sink, la composición
de la alimentación de
entrada debe ser Zmax
porque con ese valor
tenemos
el
brazo
fresco más corto.
Fresco
Brazo fresco
mínimo
Z max
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Cuando hay dos o más fuentes de proceso que pueden ser
reciclados para reducir el consumo de recursos frescos, es
necesario determinar el orden en que deben ser usados.
Vel. de Flujo
Ejemplo:
Supón que tenemos tres fuentes de proceso (a, b y c) que
pueden ser mezcladas con la fuente fresca. ¿Qué fuente debe
ser reciclada primero para minimizar el uso de recursos frescos?
Sink S
Fuente
a?
Fuente
b?
Fuente
c?
Fresco
yF
Z smax
ya
yb
yc
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Para resolver el problema mencionado anteriormente, una regla
de prioridades fue desarrollada usando el concepto de brazo
fresco como sigue:
Vel. de Flujo
Regla de Prioridades de la Fuente: Para minimizar el
consumo de recurso fresco, el reciclaje de las fuentes de proceso
debe ser priorizado para los brazos frescos comenzando con la
fuente que tiene el brazo fresco más corto.
Sink S
Fuente Fuente Fuente
a (1o.) B (2o.) C(3o.)
Fresco
Brazo
fresco
más corto
yF
Z smax y
a
yb
yc
De acuerdo con la
regla de prioridades
de las fuentes, a debe
ser usada primero
hasta
que
esté
completamente
reciclada antes de
usar la fuente b.
Alternativas de Reciclaje
Al usar los conceptos explicados en las estrategias de reciclaje,
podemos fijar el desempeño objetivo de un proceso. Sin embargo,
dependiendo del proceso este objetivo puede ser conseguido para
más de una alternativa de reciclaje, como se muestra en el
siguiente ejemplo:
Ejemplo: Para minimizar la carga terminal descargada del proceso
mostrado abajo, dos diferentes alternativas de reciclaje pueden ser
aplicadas.
Alternativa 1
Proceso antes de Reciclaje
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Fk,1
1
Fk,2
3
Tk,2
Nota: Para generar una estrategia efectiva de
reciclaje, todas las corrientes de reciclaje deben
ser reubicadas a unidades de proceso que
empleen recursos frescos (en nuestro caso: S1 y
S3).
2
Tk,1
Tk,2
Alternativa 2
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Tk,2
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
El Diagrama Pinch de Reciclaje de Material es un método usado
para determinar el rendimiento objetivo de un proceso como
resultado del reciclaje directo sin detallar las estrategias de
reciclaje.
Antes de describir el procedimiento objetivo las siguientes
consideraciones deben ser tomadas en cuenta:
Restricción de Composición para la Sink j:
zminj < zinj < zmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Impurities Entering the Sink j:
Donde Gj es la velocidad de flujo entrando
a la sink j
Constrain on Load:
Msinkj = Gj zinj
0 < Msinkj < Mmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Para aplicar el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material el siguiente
procedimiento debe seguirse:
1.
Clasifica las sinks en orden ascendente de composición
máxima admisible de impurezas.
zmax1 < zmax2 < …. < zmaxj.... < zmaxNSINKS
1.
Clasifica las fuentes en orden ascendente de composición de
impurezas.
y1 < y2 < …. < yi.... < yNSINKS
2.
Grafica la curva sink compuesta. Para generar esta curva cada
sink es representada con una fleche al graficar la carga
máxima de impurezas de cada sink (Msinkj = Gj zinj ) contra su
velocidad de flujo, como se muestra en la Fig. 7.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 7: Representación de Sink
Carga
Msink,max3
S3
Msink,max2
S2
Msink,max1
S1
G1 G3 G2
Velocidad
de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Curva Sink Compuesta (Fig. 8) - es el resultado de la
superposición de las flechas de sink en orden ascendente
comenzando con la sink que tiene la composición más baja de
impurezas (zmaxj).
Figura 8: Curva Sink Compuesta
Carga
Msink,max3
S3
S2
Msink,max2
Msink,max1
S1
G1
G1 +
G2
G1 +
G2 +
G3
Curva de Vel. de
Fuente
flujo
Compuesta
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
4.
Genera la curva de composición de la fuente graficando la
carga de cada fuente (Mfuentei = Wj yi ) contra su velocidad de
flujo. Esta curva versus comienza con la fuente que tiene la
composición mínima y el resto de las fuentes serán
graficadas en orden ascendente usando superposición,
como se muestra en la Fig.9:
Figura 9: Curva de Fuente Compuesta
Carga
Msource3
M source2
Msource1
W1
W2
W3
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Ubicando el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagrama
(Fig. 10a), entonces, la corriente compuesta de fuente es
desplazada horizontalmente hasta que toque la corriente
sink compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 10b).
Figura 10 a : Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 10 b : Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva de
fuente
compuesta
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Identifica los objetivos para Uso mínimo de suministro
fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga Mínima de
Desecho. Estos objetivos son determinados usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material como sigue:
El objetivo de Uso Mínimo de Suministro Fresco es
la velocidad de flujo de la sink bajo la cual no hay
fuentes (fig. 10b).
El objetivo de Reciclaje Directo Máximo es la
región del área solapada de procesos y fuentes
(fig. 10b).
El objetivo de Descarga Mínima de Desecho es la
velocidad de flujo sobre las fuentes donde no hay
sinks. (fig. 10b)
Reglas de Diseño
Para conseguir el objetivo óptimo de Uso mínimo de suministro
fresco y descarga mínima de desecho, las siguientes tres reglas
de diseño son requeridas:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
Figura 11: Transfiriendo flujo a través del punto Pinch.
Carga
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Fresco
Mínimo
Curva de
Fuente
Compuesta
Reciclaje
Desecho
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Reglas de Diseño
Como podemos ver en la Fig. 11, la corriente de sink no toca la
corriente de fuente; este hecho permite que un flujo (α) pasar a
través del punto pinch, lo que causará un incremento en el
consumo de recursos frescos así como en la descarga de desecho
en una cantidad igual a (α). Por lo tanto, esto incrementará el costo
de operación al doble ya que estamos consumiendo más recursos
y produciendo más desechos.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes por abajo del
punto pinch.
3. No se debe usar recursos frescos en ninguna sink por arriba
del punto pinch.
Objetivo de Fresco Impuro
En el caso donde el recurso fresco no es puro, el mismo
procedimiento de fijar objetivo explicado previamente aplica. Sin
embargo, la diferencia principal ahora es que la curva de fuente
compuesta no será localizada en el eje horizontal como se mostró
antes, en lugar de esto será localizada en una línea recta
proveniente del origen. La pendiente de esta línea es la
composición de impurezas en el fresco (yfresco ) Fig.12.
Figure 12: Diagrama Pinch de Material cuando los recursos frescos son impuros
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Ubicación de
Fresco
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Basado en Propiedades
Diagrama Pinch de Reciclaje de
Material en Basado en Propiedades
Como hemos visto hasta ahora, solo hemos considerado
las restricciones de composición y velocidad de flujo para
evaluar el desempeño de la sink; sin embargo, hay muchas
unidades de proceso, especialmente aquellas que trabajan
con solventes, cuyo desempeño está basado en
propiedades como viscosidad, solubilidad, densidad,
volatilidad, etc. Por lo tanto, para aplicar reciclaje directo
como una estrategia de optimización de procesos, un
método de integración de propiedades gráficas fue
desarrollado para rastrear propiedades en vez de
composiciones como se estudió previamente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
en Basado en Propiedades
Antes de describir el procedimiento de fijar un objetivo, considera el
siguiente proceso con:
Un número de sinks Nsinks, que requieren una alimentación
con una velocidad de flujo dada Gj y una propiedad de
entrada, pinj. La alimentación entrando a cada sink debe
satisfacer la siguiente restricción:
Restricción de Propiedades:
pminj < pinj < pmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
(1)
Un número de fuentes Nfuentes, que tienen una velocidad
de flujo dada i, y una propiedad dada, pi. Pueden ser
consideradas para reciclaje para reducir el consumo de
suministro fresco.
Una fuente fresca cuyo valor de propiedad primaria es
pfresca, y éste puede complementar el uso de fuentes de
proceso en las sinks.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Para desarrollar un procedimiento que nos permita determinar el
desempeño objetivo óptimo del proceso indicado antes, las
siguientes reglas deben ser tomadas en cuenta.
1. Regla de Mezclado
La propiedad resultante del mezclado de dos o más corrientes de
fuente será evaluada de acuerdo a la siguiente ecuación:
F * Ψ ( p ) = ΣFi * Ψ( pi ) (2)
i
Donde F es la velocidad de flujo total de la mezcla, la cual es dada
por:
F = ΣFi (3)
i
Y, Ψ( pi ) es el operador de la propiedad de mezclado, el cual
puede ser evaluado de los principios primarios o estimado a través
de métodos empíricos o semi empíricos.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Ejemplo: Considerando la mezcla de dos fuentes líquidas cuyas
velocidades de flujo son F1 y F2, los flujos volumétricos son V1 y V2,
y las densidades son ρ1 y ρ2. Supón que el flujo volumétrico de la
mezcla está dado por V = V1 + V2 (4).
Aplicando la definición de densidad y designando el flujo total de la
mezcla como F, obtenemos:
F = F1 + F2 (5) comparando con la ecuación (2)
ρ ρ 1 ρ2
Podemos definir el operador de densidad de mezclado como:
Ψ( pi ) = 1 (6)
ρi
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Después de que el operador de mezclado es definido, la restricción
de propiedad de la sink (eq. 1) puede ser redefinida como sigue:
Ψminj < Ψinj < Ψmaxj (7)
Y considerando el caso especial donde la fuente fresca tiene un
operador de propiedad mayor que todas las otras corrientes, la
restricción de la sink se reescribe como:
Ψfresh < Ψinj < Ψmaxj (8)
Donde:
Ψfresh = Ψ( pfresco) (9)
Las ecuaciones mostradas arriba nos dan la base para derivar
reglas óptimas para el reciclaje máximo de procesos a sinks, como
se explica en la siguiente diapositiva.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2. Condición Optima de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con material reusado, el
operador de propiedad de entrada a la sink debe ser asignado a su
máximo valor factible, como está descrito en la Fig. 13 usando las
reglas de brazo de palanca (lever-arm rules):
Figura 12: Condición Óptima de Sink
Vel. de Flujo
Fuente
i
Sink j
Gj Fresco
Brazo fresco
Mínimo
Ψfresco
Ψ max
Para minimizar el consumo de
recursos frescos Ψin = Ψ max.
Aplicando la regla de brazo de
palanca:
Ffresco = Ψi - Ψ maxj
Gj
Ψi - Ψ fresh
Ffresco = Brazo fresco para 1
Gj
Brazo total de i a fresco
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3. Regla de Prioridades de Fuente:
El uso de las fuentes de proceso debe ser priorizado comenzando
con la fuente que tiene el valor menor de operador de propiedad y
en orden ascendente del operador de propiedad de las fuentes
(Fig.13).
Figura 13: Regla de Prioridades de Fuente
Vel. de Flujo
Fuente i +1
Fuente i
Sink j
Gj Fresco
Brazo Fresco
para i
Brazo
Fresco
para i+1
Ψ fresco
Ψ max
Ψi
Ψi +1
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
En base a las condiciones óptimas para fuentes y sinks, el
Siguiente procedimiento gráfico de determinación de objetivos
es desarrollado:
Procedimiento de determinación de Objetivos:
1.Clasificar las sinks en orden ascendente de Ψmaxj,
Ψ max1 < Ψ max2 < …. < Ψ maxj.... <Ψ maxNSINKS (10)
y calcular la carga de propiedad máxima admisible (Uj),
para cada sink usando la siguiente ecuación:
Uj= Gj* Ψmaxj
(11)
Donde Gj es la velocidad de flujo requerida para cada
sink.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2.
Crear una curva sink compuesta usando la velocidad de
flujo requerida para cada sink (Gj) y los valores
calculados de las cargas máximas admisibles (Uj), como
se muestra en la Fig.14.
Figura 14: Ubicación de Fresco
Carga
U1 + U2 + U3
U1 + U2
U1
Sink3
S3
S2
Source
Composite
SinkCurve
1
G1
Sink2
Curva Sink
Compuesta
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3.
Evaluar el operador de propiedad de fresco (Ψfresco)
usando la ecuación 9, después una ubicación de la línea
fresca es dibujada comenzando en el origen con una
pendiente de Ψfresco Fig.15.
Figura 15: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades.
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
4.
Calcular el valor del operador de propiedad para cada
fuente (Ψi) y clasificar las fuentes en orden ascendente
(Ψi).
Ψ 1 <Ψ2 < …. < Ψ3.... <Ψi …. <Ψi
NFuentes
(12)
Además, la propiedad de carga de cada fuente (Mi) es
calculada usando la siguiente ecuación.
Mi = Fi * Ψ( pi )
(13)
Donde Fi es la velocidad de flujo y Ψ( pi ) es el operador
de propiedad de cada fuente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Generar la curva de fuente compuesta usando la
velocidad de flujo de cada fuente y los valores calculados
del operador de propiedad Ψi,, como se ve en la Fig. 16.
Figura 16: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades
M1 + M 2
Carga
5.
Source2
Curva de Fuente
Compuesta
M1
Source1
F1
F2
Vel. De
Flujo
Esta curva comienza
con la fuente, la cual
tiene el operador de
propiedad más bajo y
el resto de las fuentes
serán graficadas en
orden
ascendente
usando superposición.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
6.
Colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagama
Fig. 17:
Figura 17: Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
Curva de Fuente
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Localizar el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar la curva de fuente compuesta sobre la línea de
fresco y deslizándola después a la izquierda hasta que la
corriente de fuente compuesta toque la corriente de sink
compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 18).
Figura 18: Diagrama Pinch
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propiedades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Identificar los objetivos de Consumo Mínimo de
Suministro Fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga
Mínima de Desechos. Estos objetivos son determinados
usando el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material, como
se muestra en la Fig.19:
Figura 19: Diagrama Pinch (Determinación de objetivos)
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propieades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Consumo mínimo de
suministro fresco
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Reglas de Diseño:
Las mismas tres reglas explicadas en el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material aplican directamente al Diagrama Pinch
de Reciclaje de Material Basado en Propiedades, y son las
siguientes:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes abajo del punto
pinch.
3.
No se deben usar recursos frescos en ninguna sink por
arriba del punto pinch.
TIER II
Caso de Estudio
Caso de Estudio
Manufactura de Fécula de Tapioca
La fécula de tapioca es obtenida del procesamiento de raíces
tubérculo de la planta mandioca (manioc or cassava). Este proceso
puede ser dividido en cuatro etapas, que son:
1.
Lavado y pelado de las raíces, raspándolas y colando la
pulpa con adición de agua.
2.
Remoción rápida del agua de fruta y reemplazo de la misma
con agua pura para prevenir el deterioro de la pulpa. Esta
etapa incluye sedimentación y lavado de la fécula en
tanques o mesas de reposo.
3.
La remoción de agua por drenado, centrifugación y secado.
4.
Molienda y otras operaciones de acabado.
El proceso de fécula de tapioca es descrito en detalle en la
siguiente hoja de cálculo Fig. 20.
Figura 20: Hoja de cálculo para la Manufactura en una Planta de Fécula de
Tapioca.
Raíces frescas
Agua de desecho
75 ton/hr. (S=0.2%, COD=40)
32 ton/hr. (S=20.)
Lavado y Raspado
Cáscaras
1.19 ton/hr.
(S=7.8%)
Raíces limpias
28 ton/hr. (S=22%)
Molienda
Pulpa
100 ton/hr. (S=15%)
Agua Fresca
15 Ton/hr
Agua
86 ton/hr. (S=13%, COD=196)
Fibra
21ton/hr. (S=15%)
Tamiz 1
Leche de Fécula
114 ton/hr. (S=8%)
Agua fresca
25 Ton/hr
Tamiz 2
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
72 Ton/hr
Agua fresca
8 Ton/hr
Agua
72 ton/hr. (S=0.06%, COD=29)
Separador 1
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
42 Ton/hr
Agua de desecho
5 ton/hr.
(S=0.75%, COD=6.5)
Tamiz 3
Leche de fécula
16 ton/hr. (S=33%)
Separador 2
Leche de fécula
15 ton/hr. (S=34%)
Deshidratación
Tamiz final
Fibra
21ton/hr.
(S=15%)
Fibra
28 ton/hr. (S=18%)
Agua
38 ton/hr.
Prensa
Agua
160 ton/hr. (S=15%,
COD=29)
Fibra
41 ton/hr. (S=10%
COD=205 )
Agua de desecho
87 ton/hr.
Agua de desecho
30 ton/hr. (S=0.07,
COD=8)
Agua evaporada
4 ton/hr.
Secado
Fécula seca
7.43 ton/hr. (S=67%)
Pérdida de agua
0.31 ton/hr. (S=67%)
Caso de Estudio
Como se vio en la Fig. 20, los procesos de lavado, raspado y
molienda no requieren el uso de agua fresca para operar porque
es agua es usada para lavar la suciedad adherida a las raíces
mientras pasan por los procesos mencionados. Después de eso, la
lechada es enviada al proceso de tamizado para separar la fibra y
otras partículas insolubles como proteína, grasa, etc. Entonces las
partículas solubles son removidas con agua en el proceso de
separación.
Por otro lado, el agua descargada de los procesos de tamizado y
separación, tienen un alto contenido de fécula. Por lo tanto, para
recuperar este componente importante aquellas corrientes son
enviadas al “tamiz final”. La corriente resultante del proceso de
tamizado final es rica en fécula y es regresada al proceso de
molienda mientras que la fibra es enviada al proceso de prensado
para recuperar el agua. La pulpa fresca es vendida como alimento
para ganado.
Tomando en cuenta la información dada por el proceso de
manufactura de fécula de tapioca, determina las estrategias de
reciclaje que minimizan el uso de agua fresca.
Caso de Estudio
Solución:
Para resolver el problema antes indicado, se debe seguir el
siguiente procedimiento:
1.
Identificar las unidades de proceso/sinks que consumen agua
fresca y, como podemos ver en la Fig. 20 son: Tamiz 1, Tamiz
2, Separador 1, Tamiz 3 y Separador 2.
2.
Identificar los límites de composición y velocidad de flujo para
cada una de las unidades de proceso mencionadas arriba.
Para determinar estos límites un modelo matemático fue
desarrollado usando las siguientes consideraciones:
Hay dos componentes principales de las raíces de mandioca:
fécula y agua.
Se considera solo un contaminante único: COD (Chemical
Oxygen Demand)
La composición de la pérdida de fécula en el secado es la
misma que en el producto seco.
Caso de Estudio
Como resultado de la aplicación del modelo matemático las
siguientes restricciones de proceso fueron determinadas (Tabla 1):
Tabla 1: Restricciones de Proceso
Unidades
de Proceso
Restricciones de Flujo
(Tons/hr)
Restricciones de Composición
(En base a COD mg/l)
Tamiz 1
15≤ Flujo de alimentación al
tamiz 1 ≤ 20
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 1 ≤ 5
Tamiz 2
25≤ Flujo de alimentación al
tamiz 2 ≤ 33
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 2 ≤ 4
Separador
1
80≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 72
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 1 ≤ 0.00
Tamiz 3
8≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 10
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 3 ≤ 3.5
Separador
2
42≤ Flujo de alimentación al
Separador 2 ≤ 50
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 2 ≤ 0.00
Caso de Estudio
3.
Seleccionar las corrientes de proceso (fuentes) que pueden
ser recicladas a las unidades de proceso elegidas. El criterio
usado para seleccionar las corrientes está basado en el valor
de COD, cantidad de fécula y cantidad de proteína. Este
criterio es aplicado a las cuatro corrientes de agua de
desecho que dejan el proceso como sigue:
La corriente que deja las unidades de lavado y raspado no
puede ser reusada en ninguna unidad debido a su alto
contenido de COD.
El agua descargada del Separador 1 no puede ser reusada
en ninguna unidad excepto en el proceso de lavado debido a
que contiene altos niveles de proteína.
Las corrientes procedentes de la unidad de deshidratación y
del Separador 2 pueden ser consideradas para reciclaje.
Caso de Estudio
4.
Generando el Diagrama de Mapeo Fuente-Sink Fig. 21:
Figura 21: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink para el Caso de Estudio de la
Fécula de Tapioca
80
Separador 1 (S3)
72
70
Flujo, tons/hr
60
50
42
Separador 2 (S4)
40
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para Tamiz 1
Para S1, R1 tiene el brazo fresco de agua más corto
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 1
70
15
6 .5 5
6 . 5 0 . 00
Agua Fresca Usada en S1 = 3.46 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R1 a S1 debe ser:
50
W R1 S 1 15 – 3.46 = 11.54 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
Toda la corriente R1 es usada en S1 (5 tons/hr)
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 1 (continuación)
Para S2, después de usar R1 totalmente, R2 tiene el siguiente brazo más
corto 80
Separador 1 (S3)
72
Aplicando un balance de agua:
70
5*6.5 + W
R
= 15*5
60
Flujo, tons/hr
4.
2
*8 + Agua Fresca en S1* 0.0
S1
W R 2 S 1 5.312 tons/hr
50
Separador 2 (S4)
42
Agua fresca en S1 = 15 – 5 – 5,312 = 4,68 ton/hr
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 2
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 2
70
25
84
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S2 = 12.5 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R2 a S2 debe ser:
50
W R 2 S 2 25 – 12.5 = 12.5 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
12.5 tons/hr de R2 son usadas en S2
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
6
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 3
80
Agua Fresca Usada en S 3
Separador 1 (S3)
72
8
70
8 3 .5
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S3 = 4.5 tons/hr
El Flujo a reciclar de R2 a S3 debe ser:
60
Flujo, tons/hr
4.
W R 2 S 3 8 – 4.5 = 3.5 tons/hr
50
3.5 tons/hr de R2 son usadas en S3
8.7 tons/hr de R2 irán a desecho puesto que
no pueden ser usadas en otra sink,
Separador 2 (S4)
42
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Lever Arm
Rules. Separador 1 y Separador 2 nada
ParaApplying
las unidades
de proceso
puede hacerse para reducir su consumo de agua fresca puesto que
estas sinks no pueden aceptar un flujo de alimentación con
concentración de contaminante.
Solución a la minimización del consumo de agua fresca
R1
5 tons/hr
Tamiz 1
R2
30 tons/hr
Agua Fresca
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Tamiz 3
21.7 tons/hr
Desecho
8.7 tons/hr
Consumo Total de Agua Fresca = 21.7 + 72 + 42 = 135.7 tons/hr
Case
Study
Caso
de Estudio
Solución
Alterna:
4.
Applying
Lever Arm Rules.
R1
5 tons/hr
3 tons/hr
R2
30 tons/hr
Tamiz 1
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Agua Fresca
21.7 tons/hr
4.125 tons/hr
Tamiz 3
Desecho
8.7 tons/hr
El mismo objetivo de consumo mínimo de agua
fresca es alcanzado usando una estrategia de reciclaje diferente
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Lever Arm
Rules.
El mismo
problema
ahora
es resuelto usando el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material. Los datos importantes para las fuentes y las
sinks están resumidos en las Tablas 2 y 3.
Tabla 2 : Datos de Fuentes para el Caso de Estudio de la Fécula de
Tapioca
Fuente
Flujo
Composición de Entrada
(Basada en fracción
(Tons/hr)
másica de COD)
Carga de
Entrada
(Tons/hr)
R1
(Deshidratación 1)
5
0.065
0.325
R2
(Separador 1)
30
0.08
2.4
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 3 : Datos de Sink para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
Sinks
Flujo
(Tons/hr)
Composición Máxima de
Carga de
Entrada (Basada en
Entrada Máxima
fracción másica de COD)
(Tons/hr)
Separador 1
72
0
0
Separador 2
42
0
0
Tamiz 3
8
0.035
0.28
Tamiz 2
25
0.04
1.0
Tamiz 1
15
0.05
0.75
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Leverdados
Arm Rules.
Usando
los datos
en las Tablas 2 y 3, las curvas compuestas
de fuente y sink son construidas como se muestra en las figuras 22
y 23:
Figura 22: Curva de fuente compuesta para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
3.0
2.725
Carga, tons/hr
2.5
2.0
Separador 1
1.5
Curva de
Fuente
Compuesta
1
0.5
0.325
Deshidratación
0
5
10
20
30
35 40
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100
120 130 140
150 160 170
Case
Study
Caso
de Estudio
4. 23:
Applying
Lever
Arm Rules.para el Caso de Estudio de la Fécula
Figura
Curva de
Sink Compuesta
de Tapioca
3.0
Carga, tons/hr
2.5
2.03
2.0
Curva de Sink
Compuesta
1.5
Tamiz 1
1.28
1
Tamiz 2
0.5
Separador 2
0.28
0
10
20
30
Tamiz 3
Separador 1
40
42
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100 120
114
122
130 140
150 160 170
147
162
Caso
de Estudio
Case
Study
A continuación, ambas curvas son colocadas en el mismo diagrama y la
curva
de fuente Lever
compuesta
deslizada horizontalmente hacia la derecha
4. Applying
Arm es
Rules.
hasta que toque la curva de sink compuesta como se muestra en la Fig.
24:
Figura 24: Diagrama Pinch de Reciclaje de Material para el Caso de Estudio de la Fécula
de Tapioca
Desecho = 8.7
3.0
Carga, tons/hr
2.5
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
2.0
1.5
Curva Sink
Compuesta
1
Curva de
Fuente
Compuesta
0.5
Agua Fresca = 135.7
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100 120
Flujo, tons/hr
130 140
135.7
150 160 170 180
162 170.7
Case
Study
Caso de Estudio
4. Applying Lever Arm Rules.
Como se demostró al aplicar las Estrategias de Reciclaje Directo, la
reducción máxima del consumo de agua fresca que puede ser
alcanzada sin el uso de nuevo equipo es de 162 tons/hr a 135.7
tons/hr. El mismo valor objetivo fue conseguido usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material y las Estrategias de
Reciclaje Directo.
Case Study
4.
Applying Lever Arm Rules.
TIER III
Problema Open Ended
Case
Study
Problema Open Ended
4. Applying Lever Arm Rules.
Enunciado del Problema:
Considera el proceso de desengrasado de metal mostrado en la
Fig.25:
Figura 25: Hoja de flujo de la Manufactura de Microelectrónicos
A Quema
Absorbedor
Fondos del
Absorbedor
(combustible de boiler)
A quema
Condensado I
(a disposición de desechos)
4.0 kg/s
Condensado II
(a disposición de desechos)
3.0 kg/s
Aditivos
Orgánicos
Gas de salida
Procesamiento térmico
Regeneración de solvente
y recuperación
T = 515 K
Metal
Desgrasador
Solvente Regenerado
5.0 kg/s
2.0 kg/s
Fresco
Solvent
Acabado
del metal
Metal
Desengrasado
Problema
Open
Ended
Case
Study
En
proceso,
4. este
Applying
Leverun
Armsolvente
Rules. orgánico fresco es usado en el
desgrasador y en el absorbedor. Un procesamiento reactivo térmico y
un sistema de regeneración de solvente es usado para descomponer la
grasa y los aditivos orgánicos y para regenerar el solvente del
desgrasador.
El producto líquido del sistema de regeneración de solvente es reusado
en el desgrasador, mientras que el producto gaseoso es pasado a
través de un condensador, un absorbedor y un quemador. El proceso
produce dos corrientes de condensado: Condensado I de la unidad de
regeneración de solvente y Condensado II del desgrasador. Las dos
corrientes son enviadas a disposición de desechos peligrosos.
Puesto que estas dos corrientes tienen muchas propiedades deseables
que permiten su posible uso en el proceso, se recomienda considerar
su reuso/reciclaje. El absorbedor y el desgrasador son dos sinks de
proceso. Las dos fuentes de proceso satisfacen muchas propiedades
requeridas para la alimentación de las dos sinks. Una propiedad
adicional debe ser examinada; llamada Presión de Vapor de Reid (Reid
Vapor Pressure o RVP), la cual es importante en la caracterización de
la volatilidad, recuperación y regeneración del solvente.
Case
Study
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La regla de mezclado para la presión de vapor (RVP) está dada
por la siguiente expresión:
1 . 44
RVP
Ns
x i RVP i
1 . 44
i 1
La información pertinente con respecto a las sinks en estudio
puede ser observada en la Tabla 5.
Tabla 5 : Velocidades de Flujo y Límites en las propiedades de las Sinks
Sink
Vel. De Flujo
(kg/s)
Límite inferior de
RVP (atm)
Límite superior de RVP
(atm)
Desgrasador
5.0
2.0
3.0
Absorbedor
2.0
2.0
4.0
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La RVP para el Condensado I es una función de la temperatura
de regeneración térmica como sigue:
RVPCondensado I = 0 . 56 e
T 100
175
Donde RVP Condensado I es la RVP del Condensado I en atm y T es
la temperatura del sistema de procesamiento térmico en K. El
rango aceptable de esta temperatura es de 430 a 520 K.
Actualmente, el sistema de procesamiento térmico opera a 515 K
lo que lleva a una RVP de 6.0. Los datos para el Condesado I y el
Condensado II están dados en la Tabla 6.
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 6 : Propiedades de las Fuentes y las Corrientes Frescas de Proceso
Fuentes
Vel. de Flujo (kg/s)
RVP (atm)
Condensado de Proceso I
4.0
6.0
Condensado de Proceso II
3.0
2.5
Solvente Fresco
A ser determinada
2.0
Usando Estrategias de Reciclaje Directo, identifica el objetivo de
consumo mínimo de solvente fresco y descarga mínima de
desechos para este caso de estudio.
4.
Applying Lever Arm Rules.
FIN DEL TIER III
FELICITACIONES
Este es el fin del Módulo 18.
Por favor presenta tu reporte a tu profesor para que
sea evaluado.
REFERENCIAS
4.
Applying Lever Arm Rules.
El-Halwagi, M.M. Pollution Prevention through Process
Integration. Acadamic Press. 1997
Suvit Tia.,
Thongchai
Srinophakun.
Water-Waste
Management of Tapioca Starch Manufacturing Using
Optimization Technique. Science Asia, pp 57-67, February
(2000)
Vasiliki Kazantzi, El-Halwagi M.M. Targeting Material reuse
Via Property Integration. 2005
El-Halwagi, M.M., Garrison GW. Synthesis of waste
interception and allocation networks. AICHEJ, 42:11,3087 99. 1996
Slide 25
OPTIMIZACIÓN DE
PROCESOS
Introduciendo la Integración de Procesos para
el Control Ambiental en la Currícula de
Ingeniería
ANÁLISIS PINCH DE REDES
PARTE II
Creado por:
Ana Carolina Hortua
Texas A&M University
College Station, TX.
PROPÓSITO
El propósito de este módulo es describir los
conceptos básicos y técnicas necesarias en la
aplicación del reciclaje directo como una
estrategia para la optimización del rendimiento de
un proceso.
El reciclaje directo es considerado una estrategia
de bajo costo puesto que las compañías no
requieren invertir una gran cantidad de capital en
equipo
o
tecnologías
para
reducir
significativamente su consumo de recursos frescos
y/o producción de desechos.
ESTRUCTURA DEL
MÓDULO
Este módulo está formado por tres tiers:
Tier I: Conceptos Básicos
Tier II: Aplicación de los Conceptos de
Reciclaje Directo (Caso de Estudio)
Tier III: Problema Open-Ended
TIER I
CONCEPTOS BÁSICOS
DEFINICIONES
INTEGRACIÓN
DE PROCESOS
Es un enfoque holístico del diseño de
procesos y operación que enfatiza la unidad
del proceso y optimiza su diseño y
operación.
OBJETIVO:
Se refiere a la identificación de puntos de
referencia del rendimiento antes del diseño
detallado. En otras palabras, el establecer
un objetivo determina que tanto podemos
presionar el desempeño del proceso sin
especificar como puede esto ser logrado.
DEFINICIONES
RECICLAJE:
Se refiere al uso de una corriente de
proceso (e.g. Una corriente de desecho o
de poco valor) en una unidad de proceso.
SEGREGACIÓN:
Se refiere a evitar el mezclado de
corrientes. La segregación de corrientes
con diferente composición evita la pérdida
innecesaria de la fuerza impulsora de las
corrientes. De esta manera se mejora el
desempeño de las unidades de proceso y
puede permitir que las corrientes sean
recicladas directamente en las unidades.
DEFINICIONES
CARGA FRESCA (F):
(F)
Totalidad
de la
Planta
Corresponde a la cantidad de especies
objetivo en las corrientes entrando al
proceso.
CARGA TERMINAL (T):
Totalidad
de la
Planta
(T)
Corresponde a la carga de especies
objetivo en las corrientes designadas
como corrientes de desecho o como
punto origen de contaminación.
DEFINICIONES
FUENTE:
Una corriente que
especies objetivo.
contiene
las
SINK (DESTINO):
Una unidad/equipo de proceso existente
como reactores, separadores, etc., que
pueden aceptar una fuente.
ESTRATEGIA DE RECICLAJE
Esta es una estrategia importante en la optimización de
un proceso porque a través de esta técnica podemos
determinar el objetivo para el uso mínimo de recursos
frescos (Fmin), reuso máximo de material y mínima
descarga de desechos (Tmin); como resultado de la
reutilización de las corrientes de proceso.
Carga Fresca
Total (F)
DENTRO
Totalidad de
la Planta
Corrientes
de Proceso
Reciclaje Máximo (R)
Fmin = F - R
Tmin = T - R
Red de
Recuperación
Carga Terminal
Total (T)
FUERA
RECICLAJE DIRECTO
RECICLAJE DIRECTO
Esta técnica está basada en la redistribución de las
corrientes de proceso directamente a unidades de
proceso sin la adición de nuevo equipo.
El reciclaje directo debe respetar las restricciones
como velocidad de flujo de alimentación,
composición, etc., para cada unidad de proceso
involucrada en el análisis de reciclaje para así
mantener el mismo nivel de calidad de producto y la
seguridad de operación del proceso.
Por lo tanto, para satisfacer estas restricciones las
corrientes de proceso pueden ser segregadas,
mezcladas y/o distribuidas de varias maneras
dependiendo del caso específico.
REPRESENTACIÓN DEL
RECICLAJE DIRECTO
Fuentes
Fuentes
Segregadas
Sinks
Requisitos de velocidad de flujo
de alimentación y composición
SINK
?
SINK
SINK
RECICLAJE DIRECTO
Las siguientes preguntas de diseño deben ser contestadas para
aplicar la estrategia de reciclaje directo exitosamente:
¿Alguna corriente (fuente) debe ser segregada y dividida?
¿En cuantas fracciones? ¿Cuál debe ser la velocidad de
flujo de cada división?
¿Se deben mezclar corrientes o divisiones de corrientes?
¿En qué medida?
¿Cuál debe ser la alimentación óptima entrando a cada sink?
¿Cuál debe ser su composición?
¿Cuál es la cantidad mínima de recurso fresco usado?
¿Cuál es la descarga mínima de fuentes de proceso no
usadas?
RECICLAJE DIRECTO
Las preguntas de diseño previas pueden ser resueltas con la
aplicación de un procedimiento gráfico llamado Diagrama de
Mapeo Fuente-Sink y Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm).
Sin embargo, antes de describir los métodos arriba mencionados,
es necesario identificar los límites de velocidad de flujo y
composición para la(s) sink(s) que va(n) a aceptar la(s) corriente(s)
reciclada(s).
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
Los límites de velocidad de flujo y composición en las sinks
pueden ser determinados en base a varias consideraciones como:
1.
2.
3.
4.
De Limitaciones físicas (e.g. Velocidad de flujo de
inundación, velocidad de flujo de cauce, composición de
saturación, etc.).
De datos de diseño del fabricante.
De restricciones técnicas (e.g., evitar el escalamiento,
corrosión, explosión, acumulación, etc.)
De datos históricos.
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Ejemplo:
Considera un proceso con un número de fuentes de proceso que
puede ser considerado para reciclaje y reemplazo del material
fresco y/o reducción de la descarga de desechos. Cada fuente, i,
tiene una velocidad de flujo dada, Wi, y una composición
determinada de especies objetivo, yi. Se disponen de servicios
tales como recursos frescos (externos), que pueden ser
comprados para complementar el uso de fuentes de proceso en
sinks. Cada sink, j, requiere una alimentación cuya velocidad de
flujo, Ginj, y una composición de entrada de especie objetivo, zinj,
que debe satisfacer ciertos límites.
Alimentación
Ginj
zinj
Unidad j
Fuente i
Wi
yi
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Como se mencionó en el problema anterior, existen límites de
velocidad de flujo y composición entrante en cada sink. En este
ejemplo, los límites fueron establecidos usando datos históricos y
son descritos como sigue:
Límites de Velocidad de Flujo:
Gmin
j
<
Gin
j<
Gmax
j
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
Gminj y Gmaxj son el límite mínimo y
máximo de velocidad de flujo admisible
a la unidad j
Gmaxj
Gminj
Tiempo
Límites de Composición:
zminj < zinj < zmaxj
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
zminj y zmaxj son el límite mínimo y
máximo de composición admisible a la
unidad j
zmaxj
zminj
Tiempo
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
5.
Propagación de las restricciones:
En algunos casos, las restricciones en una sink j están
basadas en restricciones críticas para otra unidad (j+1). Por
lo tanto, para determinar las restricciones para la unidad j,
es necesario usar un modelo de proceso que relaciona las
entradas a ambas sinks.
Ejemplo:
Restricciones Desconocidas
zminj < zinj < zmaxj
zinj
Unidad j
Restricciones Conocidas
zminj+1 < zinj+1 < zmaxj+1
Unidad j+1
in
z j +1
Del modelo de proceso: zinj = 3zinj+1
0.03 < zinj < 0.04
0.09 < zinj < 0.012
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Para determinar si las corrientes de proceso pueden ser
recicladas directamente a una unidad de proceso o sink
específica se desarrolló una técnica gráfica llamada
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink.
Este diagrama es construido al graficar velocidad de
flujo contra composición para cada especie objetivo. En
el diagrama de mapeo Fuente-Sink las fuentes son
representadas por círculos sombreados mientras que
las sinks son representadas por círculos no
sombreados.
Las restricciones de velocidad de flujo y composición
son, respectivamente, representadas por bandas
horizontales y verticales y la intersección de estas dos
bandas provee una zona de carga y composición
aceptable para el reciclaje. Ver la figura 1.
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Figura 1: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Velocidad
de Flujo
Rango de
composición
aceptable en
la sink "S"
sink
fuente
La fuente “a”
puede ser
reciclada
directamente a
la sink “S”
a
Rango de
velocidad de
flujo
aceptable en
la sink "S"
S
b
Composición
El-Halwagi, 1997
c
Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm
Rules)
Como podemos ver en la Fig. 1, solo la fuente "a" puede ser
directamente reciclada a la sink (s) pero aún tenemos dos
fuentes mas "b" y "c", que contienen la especie objetivo. Por lo
tanto, para crear una corriente mezclada que cumpla con las
restricciones de velocidad de flujo y composición para la sink (s),
las fuentes "a" y "b" serán mezcladas usando las Reglas LeverArm como sigue en la Fig. 2:
Figura 2: Mezclado de las fuentes "a" y "b"
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Fuente
a
Wb
Wa
El-Halwagi, 1997
ya
Composición ys
yb
Reglas Lever-Arm
Como se vio en la Fig. 2, la mezcla resultante de las fuentes "a"
y "b", los cuales tienen una velocidad de flujo Wa y Wb y una
composición ya, yb respectivamente, es una mezcla con una
velocidad de flujo Wa + Wb y una composición objetivo ys. Esta
mezcla resultante cumple con las restricciones para la sink (s).
Al aplicar un balance de materia para las especies objetivo
alrededor de la operación de mezclado obtenemos la siguiente
ecuación:
ys(Wa + Wb) = yaWa + ybWb (1)
De la ecuación (1), obtuvimos:
De manera similar:
Wa
yb - ys
brazo para a
=
=
Wb
ys - ya brazo para b
Wa
arm for a
=
Wa + Wb
Total arm
Brazo para a = yb- ys Brazo para b = ys- ya
Brazo Total = yb- ya
Reglas Lever-Arm
El brazo de palanca para las fuentes y la mezcla resultante son
representadas en la Fig. 3.
Figura 3: Reglas Lever-Arm de mezclado
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Wb
Fuente
a
Wa
ya Brazo para b
Composición
ys
y
Brazo para a b
Brazo Total
El-Halwagi, 1997
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Reglas Lever-Arm para recursos frescos:
Un método efectivo para reducir el consumo de recursos
frescos es mezclando la corriente de recursos frescos con una
corriente de proceso. Pero para determinar cual debe ser la
composición apropiada de la alimentación entrando a la sink
(s), las reglas lever-arm deben ser aplicadas como se muestra
en la Fig. 4:
Velocidad de
Flujo
Figura 4: Reglas Lever-Arm para recursos frescos
Alimentación
a la Sink j
Fuente
a
Vel. de Flujo Fresco usada en sink
Vel. de Flujo Total alimentada
a la sink
Brazo Fresco
Brazo Total
Fresca
Brazo Fresco
Brazo Total
yf
Z alimentación a sink ya
Composición
Vel. de flujo usada en la sink
Vel. de flujo total alimentada
a la sink
y a z alimentaci
ya yF
ón a sink
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
En base a las ecuaciones mostradas en la diapositiva previa,
podemos ver que la velocidad de flujo de los recursos frescos
es minimizado cuando la composición de alimentación
(zalimentación a sink) entrando a la sink (s) es maximizada. Este
análisis nos lleva a la siguiente regla:
Regla de Composición de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con una(s) fuente(s)
de proceso, la composición de la mezcla entrando a la sink
debe ser fijada a un valor que minimice el brazo fresco.
Ejemplo:
Para reducir el consumo de recursos frescos en la sink(s), la fuente
de recursos frescos es mezclada con una corriente de proceso "a"
para obtener una mezcla, la cual satisface los requerimientos de
composición y velocidad de flujo para la(s) sink(s). Las restricciones
de composición para la(s) sink(s) son zmin < zin < zmax.
¿Cuál debe ser la composición de la alimentación entrando a la sink?
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Vel. de Flujo
Figura 6: Regla de Composición de Sink
Sink S
Fresco
?
Vel. de Flujo
Z min
?
?
Z avg
Z max
Sink S
Fuente
a
¿Cuál debe ser la
composición de la
alimentación entrando
a la sink? Zmin, Zavg o
Zmax?
Fuente
a
Al aplicar la regla de
composición de la
sink, la composición
de la alimentación de
entrada debe ser Zmax
porque con ese valor
tenemos
el
brazo
fresco más corto.
Fresco
Brazo fresco
mínimo
Z max
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Cuando hay dos o más fuentes de proceso que pueden ser
reciclados para reducir el consumo de recursos frescos, es
necesario determinar el orden en que deben ser usados.
Vel. de Flujo
Ejemplo:
Supón que tenemos tres fuentes de proceso (a, b y c) que
pueden ser mezcladas con la fuente fresca. ¿Qué fuente debe
ser reciclada primero para minimizar el uso de recursos frescos?
Sink S
Fuente
a?
Fuente
b?
Fuente
c?
Fresco
yF
Z smax
ya
yb
yc
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Para resolver el problema mencionado anteriormente, una regla
de prioridades fue desarrollada usando el concepto de brazo
fresco como sigue:
Vel. de Flujo
Regla de Prioridades de la Fuente: Para minimizar el
consumo de recurso fresco, el reciclaje de las fuentes de proceso
debe ser priorizado para los brazos frescos comenzando con la
fuente que tiene el brazo fresco más corto.
Sink S
Fuente Fuente Fuente
a (1o.) B (2o.) C(3o.)
Fresco
Brazo
fresco
más corto
yF
Z smax y
a
yb
yc
De acuerdo con la
regla de prioridades
de las fuentes, a debe
ser usada primero
hasta
que
esté
completamente
reciclada antes de
usar la fuente b.
Alternativas de Reciclaje
Al usar los conceptos explicados en las estrategias de reciclaje,
podemos fijar el desempeño objetivo de un proceso. Sin embargo,
dependiendo del proceso este objetivo puede ser conseguido para
más de una alternativa de reciclaje, como se muestra en el
siguiente ejemplo:
Ejemplo: Para minimizar la carga terminal descargada del proceso
mostrado abajo, dos diferentes alternativas de reciclaje pueden ser
aplicadas.
Alternativa 1
Proceso antes de Reciclaje
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Fk,1
1
Fk,2
3
Tk,2
Nota: Para generar una estrategia efectiva de
reciclaje, todas las corrientes de reciclaje deben
ser reubicadas a unidades de proceso que
empleen recursos frescos (en nuestro caso: S1 y
S3).
2
Tk,1
Tk,2
Alternativa 2
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Tk,2
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
El Diagrama Pinch de Reciclaje de Material es un método usado
para determinar el rendimiento objetivo de un proceso como
resultado del reciclaje directo sin detallar las estrategias de
reciclaje.
Antes de describir el procedimiento objetivo las siguientes
consideraciones deben ser tomadas en cuenta:
Restricción de Composición para la Sink j:
zminj < zinj < zmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Impurities Entering the Sink j:
Donde Gj es la velocidad de flujo entrando
a la sink j
Constrain on Load:
Msinkj = Gj zinj
0 < Msinkj < Mmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Para aplicar el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material el siguiente
procedimiento debe seguirse:
1.
Clasifica las sinks en orden ascendente de composición
máxima admisible de impurezas.
zmax1 < zmax2 < …. < zmaxj.... < zmaxNSINKS
1.
Clasifica las fuentes en orden ascendente de composición de
impurezas.
y1 < y2 < …. < yi.... < yNSINKS
2.
Grafica la curva sink compuesta. Para generar esta curva cada
sink es representada con una fleche al graficar la carga
máxima de impurezas de cada sink (Msinkj = Gj zinj ) contra su
velocidad de flujo, como se muestra en la Fig. 7.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 7: Representación de Sink
Carga
Msink,max3
S3
Msink,max2
S2
Msink,max1
S1
G1 G3 G2
Velocidad
de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Curva Sink Compuesta (Fig. 8) - es el resultado de la
superposición de las flechas de sink en orden ascendente
comenzando con la sink que tiene la composición más baja de
impurezas (zmaxj).
Figura 8: Curva Sink Compuesta
Carga
Msink,max3
S3
S2
Msink,max2
Msink,max1
S1
G1
G1 +
G2
G1 +
G2 +
G3
Curva de Vel. de
Fuente
flujo
Compuesta
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
4.
Genera la curva de composición de la fuente graficando la
carga de cada fuente (Mfuentei = Wj yi ) contra su velocidad de
flujo. Esta curva versus comienza con la fuente que tiene la
composición mínima y el resto de las fuentes serán
graficadas en orden ascendente usando superposición,
como se muestra en la Fig.9:
Figura 9: Curva de Fuente Compuesta
Carga
Msource3
M source2
Msource1
W1
W2
W3
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Ubicando el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagrama
(Fig. 10a), entonces, la corriente compuesta de fuente es
desplazada horizontalmente hasta que toque la corriente
sink compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 10b).
Figura 10 a : Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 10 b : Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva de
fuente
compuesta
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Identifica los objetivos para Uso mínimo de suministro
fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga Mínima de
Desecho. Estos objetivos son determinados usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material como sigue:
El objetivo de Uso Mínimo de Suministro Fresco es
la velocidad de flujo de la sink bajo la cual no hay
fuentes (fig. 10b).
El objetivo de Reciclaje Directo Máximo es la
región del área solapada de procesos y fuentes
(fig. 10b).
El objetivo de Descarga Mínima de Desecho es la
velocidad de flujo sobre las fuentes donde no hay
sinks. (fig. 10b)
Reglas de Diseño
Para conseguir el objetivo óptimo de Uso mínimo de suministro
fresco y descarga mínima de desecho, las siguientes tres reglas
de diseño son requeridas:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
Figura 11: Transfiriendo flujo a través del punto Pinch.
Carga
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Fresco
Mínimo
Curva de
Fuente
Compuesta
Reciclaje
Desecho
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Reglas de Diseño
Como podemos ver en la Fig. 11, la corriente de sink no toca la
corriente de fuente; este hecho permite que un flujo (α) pasar a
través del punto pinch, lo que causará un incremento en el
consumo de recursos frescos así como en la descarga de desecho
en una cantidad igual a (α). Por lo tanto, esto incrementará el costo
de operación al doble ya que estamos consumiendo más recursos
y produciendo más desechos.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes por abajo del
punto pinch.
3. No se debe usar recursos frescos en ninguna sink por arriba
del punto pinch.
Objetivo de Fresco Impuro
En el caso donde el recurso fresco no es puro, el mismo
procedimiento de fijar objetivo explicado previamente aplica. Sin
embargo, la diferencia principal ahora es que la curva de fuente
compuesta no será localizada en el eje horizontal como se mostró
antes, en lugar de esto será localizada en una línea recta
proveniente del origen. La pendiente de esta línea es la
composición de impurezas en el fresco (yfresco ) Fig.12.
Figure 12: Diagrama Pinch de Material cuando los recursos frescos son impuros
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Ubicación de
Fresco
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Basado en Propiedades
Diagrama Pinch de Reciclaje de
Material en Basado en Propiedades
Como hemos visto hasta ahora, solo hemos considerado
las restricciones de composición y velocidad de flujo para
evaluar el desempeño de la sink; sin embargo, hay muchas
unidades de proceso, especialmente aquellas que trabajan
con solventes, cuyo desempeño está basado en
propiedades como viscosidad, solubilidad, densidad,
volatilidad, etc. Por lo tanto, para aplicar reciclaje directo
como una estrategia de optimización de procesos, un
método de integración de propiedades gráficas fue
desarrollado para rastrear propiedades en vez de
composiciones como se estudió previamente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
en Basado en Propiedades
Antes de describir el procedimiento de fijar un objetivo, considera el
siguiente proceso con:
Un número de sinks Nsinks, que requieren una alimentación
con una velocidad de flujo dada Gj y una propiedad de
entrada, pinj. La alimentación entrando a cada sink debe
satisfacer la siguiente restricción:
Restricción de Propiedades:
pminj < pinj < pmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
(1)
Un número de fuentes Nfuentes, que tienen una velocidad
de flujo dada i, y una propiedad dada, pi. Pueden ser
consideradas para reciclaje para reducir el consumo de
suministro fresco.
Una fuente fresca cuyo valor de propiedad primaria es
pfresca, y éste puede complementar el uso de fuentes de
proceso en las sinks.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Para desarrollar un procedimiento que nos permita determinar el
desempeño objetivo óptimo del proceso indicado antes, las
siguientes reglas deben ser tomadas en cuenta.
1. Regla de Mezclado
La propiedad resultante del mezclado de dos o más corrientes de
fuente será evaluada de acuerdo a la siguiente ecuación:
F * Ψ ( p ) = ΣFi * Ψ( pi ) (2)
i
Donde F es la velocidad de flujo total de la mezcla, la cual es dada
por:
F = ΣFi (3)
i
Y, Ψ( pi ) es el operador de la propiedad de mezclado, el cual
puede ser evaluado de los principios primarios o estimado a través
de métodos empíricos o semi empíricos.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Ejemplo: Considerando la mezcla de dos fuentes líquidas cuyas
velocidades de flujo son F1 y F2, los flujos volumétricos son V1 y V2,
y las densidades son ρ1 y ρ2. Supón que el flujo volumétrico de la
mezcla está dado por V = V1 + V2 (4).
Aplicando la definición de densidad y designando el flujo total de la
mezcla como F, obtenemos:
F = F1 + F2 (5) comparando con la ecuación (2)
ρ ρ 1 ρ2
Podemos definir el operador de densidad de mezclado como:
Ψ( pi ) = 1 (6)
ρi
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Después de que el operador de mezclado es definido, la restricción
de propiedad de la sink (eq. 1) puede ser redefinida como sigue:
Ψminj < Ψinj < Ψmaxj (7)
Y considerando el caso especial donde la fuente fresca tiene un
operador de propiedad mayor que todas las otras corrientes, la
restricción de la sink se reescribe como:
Ψfresh < Ψinj < Ψmaxj (8)
Donde:
Ψfresh = Ψ( pfresco) (9)
Las ecuaciones mostradas arriba nos dan la base para derivar
reglas óptimas para el reciclaje máximo de procesos a sinks, como
se explica en la siguiente diapositiva.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2. Condición Optima de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con material reusado, el
operador de propiedad de entrada a la sink debe ser asignado a su
máximo valor factible, como está descrito en la Fig. 13 usando las
reglas de brazo de palanca (lever-arm rules):
Figura 12: Condición Óptima de Sink
Vel. de Flujo
Fuente
i
Sink j
Gj Fresco
Brazo fresco
Mínimo
Ψfresco
Ψ max
Para minimizar el consumo de
recursos frescos Ψin = Ψ max.
Aplicando la regla de brazo de
palanca:
Ffresco = Ψi - Ψ maxj
Gj
Ψi - Ψ fresh
Ffresco = Brazo fresco para 1
Gj
Brazo total de i a fresco
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3. Regla de Prioridades de Fuente:
El uso de las fuentes de proceso debe ser priorizado comenzando
con la fuente que tiene el valor menor de operador de propiedad y
en orden ascendente del operador de propiedad de las fuentes
(Fig.13).
Figura 13: Regla de Prioridades de Fuente
Vel. de Flujo
Fuente i +1
Fuente i
Sink j
Gj Fresco
Brazo Fresco
para i
Brazo
Fresco
para i+1
Ψ fresco
Ψ max
Ψi
Ψi +1
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
En base a las condiciones óptimas para fuentes y sinks, el
Siguiente procedimiento gráfico de determinación de objetivos
es desarrollado:
Procedimiento de determinación de Objetivos:
1.Clasificar las sinks en orden ascendente de Ψmaxj,
Ψ max1 < Ψ max2 < …. < Ψ maxj.... <Ψ maxNSINKS (10)
y calcular la carga de propiedad máxima admisible (Uj),
para cada sink usando la siguiente ecuación:
Uj= Gj* Ψmaxj
(11)
Donde Gj es la velocidad de flujo requerida para cada
sink.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2.
Crear una curva sink compuesta usando la velocidad de
flujo requerida para cada sink (Gj) y los valores
calculados de las cargas máximas admisibles (Uj), como
se muestra en la Fig.14.
Figura 14: Ubicación de Fresco
Carga
U1 + U2 + U3
U1 + U2
U1
Sink3
S3
S2
Source
Composite
SinkCurve
1
G1
Sink2
Curva Sink
Compuesta
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3.
Evaluar el operador de propiedad de fresco (Ψfresco)
usando la ecuación 9, después una ubicación de la línea
fresca es dibujada comenzando en el origen con una
pendiente de Ψfresco Fig.15.
Figura 15: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades.
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
4.
Calcular el valor del operador de propiedad para cada
fuente (Ψi) y clasificar las fuentes en orden ascendente
(Ψi).
Ψ 1 <Ψ2 < …. < Ψ3.... <Ψi …. <Ψi
NFuentes
(12)
Además, la propiedad de carga de cada fuente (Mi) es
calculada usando la siguiente ecuación.
Mi = Fi * Ψ( pi )
(13)
Donde Fi es la velocidad de flujo y Ψ( pi ) es el operador
de propiedad de cada fuente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Generar la curva de fuente compuesta usando la
velocidad de flujo de cada fuente y los valores calculados
del operador de propiedad Ψi,, como se ve en la Fig. 16.
Figura 16: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades
M1 + M 2
Carga
5.
Source2
Curva de Fuente
Compuesta
M1
Source1
F1
F2
Vel. De
Flujo
Esta curva comienza
con la fuente, la cual
tiene el operador de
propiedad más bajo y
el resto de las fuentes
serán graficadas en
orden
ascendente
usando superposición.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
6.
Colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagama
Fig. 17:
Figura 17: Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
Curva de Fuente
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Localizar el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar la curva de fuente compuesta sobre la línea de
fresco y deslizándola después a la izquierda hasta que la
corriente de fuente compuesta toque la corriente de sink
compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 18).
Figura 18: Diagrama Pinch
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propiedades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Identificar los objetivos de Consumo Mínimo de
Suministro Fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga
Mínima de Desechos. Estos objetivos son determinados
usando el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material, como
se muestra en la Fig.19:
Figura 19: Diagrama Pinch (Determinación de objetivos)
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propieades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Consumo mínimo de
suministro fresco
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Reglas de Diseño:
Las mismas tres reglas explicadas en el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material aplican directamente al Diagrama Pinch
de Reciclaje de Material Basado en Propiedades, y son las
siguientes:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes abajo del punto
pinch.
3.
No se deben usar recursos frescos en ninguna sink por
arriba del punto pinch.
TIER II
Caso de Estudio
Caso de Estudio
Manufactura de Fécula de Tapioca
La fécula de tapioca es obtenida del procesamiento de raíces
tubérculo de la planta mandioca (manioc or cassava). Este proceso
puede ser dividido en cuatro etapas, que son:
1.
Lavado y pelado de las raíces, raspándolas y colando la
pulpa con adición de agua.
2.
Remoción rápida del agua de fruta y reemplazo de la misma
con agua pura para prevenir el deterioro de la pulpa. Esta
etapa incluye sedimentación y lavado de la fécula en
tanques o mesas de reposo.
3.
La remoción de agua por drenado, centrifugación y secado.
4.
Molienda y otras operaciones de acabado.
El proceso de fécula de tapioca es descrito en detalle en la
siguiente hoja de cálculo Fig. 20.
Figura 20: Hoja de cálculo para la Manufactura en una Planta de Fécula de
Tapioca.
Raíces frescas
Agua de desecho
75 ton/hr. (S=0.2%, COD=40)
32 ton/hr. (S=20.)
Lavado y Raspado
Cáscaras
1.19 ton/hr.
(S=7.8%)
Raíces limpias
28 ton/hr. (S=22%)
Molienda
Pulpa
100 ton/hr. (S=15%)
Agua Fresca
15 Ton/hr
Agua
86 ton/hr. (S=13%, COD=196)
Fibra
21ton/hr. (S=15%)
Tamiz 1
Leche de Fécula
114 ton/hr. (S=8%)
Agua fresca
25 Ton/hr
Tamiz 2
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
72 Ton/hr
Agua fresca
8 Ton/hr
Agua
72 ton/hr. (S=0.06%, COD=29)
Separador 1
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
42 Ton/hr
Agua de desecho
5 ton/hr.
(S=0.75%, COD=6.5)
Tamiz 3
Leche de fécula
16 ton/hr. (S=33%)
Separador 2
Leche de fécula
15 ton/hr. (S=34%)
Deshidratación
Tamiz final
Fibra
21ton/hr.
(S=15%)
Fibra
28 ton/hr. (S=18%)
Agua
38 ton/hr.
Prensa
Agua
160 ton/hr. (S=15%,
COD=29)
Fibra
41 ton/hr. (S=10%
COD=205 )
Agua de desecho
87 ton/hr.
Agua de desecho
30 ton/hr. (S=0.07,
COD=8)
Agua evaporada
4 ton/hr.
Secado
Fécula seca
7.43 ton/hr. (S=67%)
Pérdida de agua
0.31 ton/hr. (S=67%)
Caso de Estudio
Como se vio en la Fig. 20, los procesos de lavado, raspado y
molienda no requieren el uso de agua fresca para operar porque
es agua es usada para lavar la suciedad adherida a las raíces
mientras pasan por los procesos mencionados. Después de eso, la
lechada es enviada al proceso de tamizado para separar la fibra y
otras partículas insolubles como proteína, grasa, etc. Entonces las
partículas solubles son removidas con agua en el proceso de
separación.
Por otro lado, el agua descargada de los procesos de tamizado y
separación, tienen un alto contenido de fécula. Por lo tanto, para
recuperar este componente importante aquellas corrientes son
enviadas al “tamiz final”. La corriente resultante del proceso de
tamizado final es rica en fécula y es regresada al proceso de
molienda mientras que la fibra es enviada al proceso de prensado
para recuperar el agua. La pulpa fresca es vendida como alimento
para ganado.
Tomando en cuenta la información dada por el proceso de
manufactura de fécula de tapioca, determina las estrategias de
reciclaje que minimizan el uso de agua fresca.
Caso de Estudio
Solución:
Para resolver el problema antes indicado, se debe seguir el
siguiente procedimiento:
1.
Identificar las unidades de proceso/sinks que consumen agua
fresca y, como podemos ver en la Fig. 20 son: Tamiz 1, Tamiz
2, Separador 1, Tamiz 3 y Separador 2.
2.
Identificar los límites de composición y velocidad de flujo para
cada una de las unidades de proceso mencionadas arriba.
Para determinar estos límites un modelo matemático fue
desarrollado usando las siguientes consideraciones:
Hay dos componentes principales de las raíces de mandioca:
fécula y agua.
Se considera solo un contaminante único: COD (Chemical
Oxygen Demand)
La composición de la pérdida de fécula en el secado es la
misma que en el producto seco.
Caso de Estudio
Como resultado de la aplicación del modelo matemático las
siguientes restricciones de proceso fueron determinadas (Tabla 1):
Tabla 1: Restricciones de Proceso
Unidades
de Proceso
Restricciones de Flujo
(Tons/hr)
Restricciones de Composición
(En base a COD mg/l)
Tamiz 1
15≤ Flujo de alimentación al
tamiz 1 ≤ 20
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 1 ≤ 5
Tamiz 2
25≤ Flujo de alimentación al
tamiz 2 ≤ 33
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 2 ≤ 4
Separador
1
80≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 72
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 1 ≤ 0.00
Tamiz 3
8≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 10
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 3 ≤ 3.5
Separador
2
42≤ Flujo de alimentación al
Separador 2 ≤ 50
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 2 ≤ 0.00
Caso de Estudio
3.
Seleccionar las corrientes de proceso (fuentes) que pueden
ser recicladas a las unidades de proceso elegidas. El criterio
usado para seleccionar las corrientes está basado en el valor
de COD, cantidad de fécula y cantidad de proteína. Este
criterio es aplicado a las cuatro corrientes de agua de
desecho que dejan el proceso como sigue:
La corriente que deja las unidades de lavado y raspado no
puede ser reusada en ninguna unidad debido a su alto
contenido de COD.
El agua descargada del Separador 1 no puede ser reusada
en ninguna unidad excepto en el proceso de lavado debido a
que contiene altos niveles de proteína.
Las corrientes procedentes de la unidad de deshidratación y
del Separador 2 pueden ser consideradas para reciclaje.
Caso de Estudio
4.
Generando el Diagrama de Mapeo Fuente-Sink Fig. 21:
Figura 21: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink para el Caso de Estudio de la
Fécula de Tapioca
80
Separador 1 (S3)
72
70
Flujo, tons/hr
60
50
42
Separador 2 (S4)
40
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para Tamiz 1
Para S1, R1 tiene el brazo fresco de agua más corto
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 1
70
15
6 .5 5
6 . 5 0 . 00
Agua Fresca Usada en S1 = 3.46 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R1 a S1 debe ser:
50
W R1 S 1 15 – 3.46 = 11.54 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
Toda la corriente R1 es usada en S1 (5 tons/hr)
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 1 (continuación)
Para S2, después de usar R1 totalmente, R2 tiene el siguiente brazo más
corto 80
Separador 1 (S3)
72
Aplicando un balance de agua:
70
5*6.5 + W
R
= 15*5
60
Flujo, tons/hr
4.
2
*8 + Agua Fresca en S1* 0.0
S1
W R 2 S 1 5.312 tons/hr
50
Separador 2 (S4)
42
Agua fresca en S1 = 15 – 5 – 5,312 = 4,68 ton/hr
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 2
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 2
70
25
84
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S2 = 12.5 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R2 a S2 debe ser:
50
W R 2 S 2 25 – 12.5 = 12.5 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
12.5 tons/hr de R2 son usadas en S2
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
6
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 3
80
Agua Fresca Usada en S 3
Separador 1 (S3)
72
8
70
8 3 .5
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S3 = 4.5 tons/hr
El Flujo a reciclar de R2 a S3 debe ser:
60
Flujo, tons/hr
4.
W R 2 S 3 8 – 4.5 = 3.5 tons/hr
50
3.5 tons/hr de R2 son usadas en S3
8.7 tons/hr de R2 irán a desecho puesto que
no pueden ser usadas en otra sink,
Separador 2 (S4)
42
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Lever Arm
Rules. Separador 1 y Separador 2 nada
ParaApplying
las unidades
de proceso
puede hacerse para reducir su consumo de agua fresca puesto que
estas sinks no pueden aceptar un flujo de alimentación con
concentración de contaminante.
Solución a la minimización del consumo de agua fresca
R1
5 tons/hr
Tamiz 1
R2
30 tons/hr
Agua Fresca
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Tamiz 3
21.7 tons/hr
Desecho
8.7 tons/hr
Consumo Total de Agua Fresca = 21.7 + 72 + 42 = 135.7 tons/hr
Case
Study
Caso
de Estudio
Solución
Alterna:
4.
Applying
Lever Arm Rules.
R1
5 tons/hr
3 tons/hr
R2
30 tons/hr
Tamiz 1
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Agua Fresca
21.7 tons/hr
4.125 tons/hr
Tamiz 3
Desecho
8.7 tons/hr
El mismo objetivo de consumo mínimo de agua
fresca es alcanzado usando una estrategia de reciclaje diferente
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Lever Arm
Rules.
El mismo
problema
ahora
es resuelto usando el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material. Los datos importantes para las fuentes y las
sinks están resumidos en las Tablas 2 y 3.
Tabla 2 : Datos de Fuentes para el Caso de Estudio de la Fécula de
Tapioca
Fuente
Flujo
Composición de Entrada
(Basada en fracción
(Tons/hr)
másica de COD)
Carga de
Entrada
(Tons/hr)
R1
(Deshidratación 1)
5
0.065
0.325
R2
(Separador 1)
30
0.08
2.4
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 3 : Datos de Sink para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
Sinks
Flujo
(Tons/hr)
Composición Máxima de
Carga de
Entrada (Basada en
Entrada Máxima
fracción másica de COD)
(Tons/hr)
Separador 1
72
0
0
Separador 2
42
0
0
Tamiz 3
8
0.035
0.28
Tamiz 2
25
0.04
1.0
Tamiz 1
15
0.05
0.75
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Leverdados
Arm Rules.
Usando
los datos
en las Tablas 2 y 3, las curvas compuestas
de fuente y sink son construidas como se muestra en las figuras 22
y 23:
Figura 22: Curva de fuente compuesta para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
3.0
2.725
Carga, tons/hr
2.5
2.0
Separador 1
1.5
Curva de
Fuente
Compuesta
1
0.5
0.325
Deshidratación
0
5
10
20
30
35 40
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100
120 130 140
150 160 170
Case
Study
Caso
de Estudio
4. 23:
Applying
Lever
Arm Rules.para el Caso de Estudio de la Fécula
Figura
Curva de
Sink Compuesta
de Tapioca
3.0
Carga, tons/hr
2.5
2.03
2.0
Curva de Sink
Compuesta
1.5
Tamiz 1
1.28
1
Tamiz 2
0.5
Separador 2
0.28
0
10
20
30
Tamiz 3
Separador 1
40
42
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100 120
114
122
130 140
150 160 170
147
162
Caso
de Estudio
Case
Study
A continuación, ambas curvas son colocadas en el mismo diagrama y la
curva
de fuente Lever
compuesta
deslizada horizontalmente hacia la derecha
4. Applying
Arm es
Rules.
hasta que toque la curva de sink compuesta como se muestra en la Fig.
24:
Figura 24: Diagrama Pinch de Reciclaje de Material para el Caso de Estudio de la Fécula
de Tapioca
Desecho = 8.7
3.0
Carga, tons/hr
2.5
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
2.0
1.5
Curva Sink
Compuesta
1
Curva de
Fuente
Compuesta
0.5
Agua Fresca = 135.7
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100 120
Flujo, tons/hr
130 140
135.7
150 160 170 180
162 170.7
Case
Study
Caso de Estudio
4. Applying Lever Arm Rules.
Como se demostró al aplicar las Estrategias de Reciclaje Directo, la
reducción máxima del consumo de agua fresca que puede ser
alcanzada sin el uso de nuevo equipo es de 162 tons/hr a 135.7
tons/hr. El mismo valor objetivo fue conseguido usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material y las Estrategias de
Reciclaje Directo.
Case Study
4.
Applying Lever Arm Rules.
TIER III
Problema Open Ended
Case
Study
Problema Open Ended
4. Applying Lever Arm Rules.
Enunciado del Problema:
Considera el proceso de desengrasado de metal mostrado en la
Fig.25:
Figura 25: Hoja de flujo de la Manufactura de Microelectrónicos
A Quema
Absorbedor
Fondos del
Absorbedor
(combustible de boiler)
A quema
Condensado I
(a disposición de desechos)
4.0 kg/s
Condensado II
(a disposición de desechos)
3.0 kg/s
Aditivos
Orgánicos
Gas de salida
Procesamiento térmico
Regeneración de solvente
y recuperación
T = 515 K
Metal
Desgrasador
Solvente Regenerado
5.0 kg/s
2.0 kg/s
Fresco
Solvent
Acabado
del metal
Metal
Desengrasado
Problema
Open
Ended
Case
Study
En
proceso,
4. este
Applying
Leverun
Armsolvente
Rules. orgánico fresco es usado en el
desgrasador y en el absorbedor. Un procesamiento reactivo térmico y
un sistema de regeneración de solvente es usado para descomponer la
grasa y los aditivos orgánicos y para regenerar el solvente del
desgrasador.
El producto líquido del sistema de regeneración de solvente es reusado
en el desgrasador, mientras que el producto gaseoso es pasado a
través de un condensador, un absorbedor y un quemador. El proceso
produce dos corrientes de condensado: Condensado I de la unidad de
regeneración de solvente y Condensado II del desgrasador. Las dos
corrientes son enviadas a disposición de desechos peligrosos.
Puesto que estas dos corrientes tienen muchas propiedades deseables
que permiten su posible uso en el proceso, se recomienda considerar
su reuso/reciclaje. El absorbedor y el desgrasador son dos sinks de
proceso. Las dos fuentes de proceso satisfacen muchas propiedades
requeridas para la alimentación de las dos sinks. Una propiedad
adicional debe ser examinada; llamada Presión de Vapor de Reid (Reid
Vapor Pressure o RVP), la cual es importante en la caracterización de
la volatilidad, recuperación y regeneración del solvente.
Case
Study
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La regla de mezclado para la presión de vapor (RVP) está dada
por la siguiente expresión:
1 . 44
RVP
Ns
x i RVP i
1 . 44
i 1
La información pertinente con respecto a las sinks en estudio
puede ser observada en la Tabla 5.
Tabla 5 : Velocidades de Flujo y Límites en las propiedades de las Sinks
Sink
Vel. De Flujo
(kg/s)
Límite inferior de
RVP (atm)
Límite superior de RVP
(atm)
Desgrasador
5.0
2.0
3.0
Absorbedor
2.0
2.0
4.0
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La RVP para el Condensado I es una función de la temperatura
de regeneración térmica como sigue:
RVPCondensado I = 0 . 56 e
T 100
175
Donde RVP Condensado I es la RVP del Condensado I en atm y T es
la temperatura del sistema de procesamiento térmico en K. El
rango aceptable de esta temperatura es de 430 a 520 K.
Actualmente, el sistema de procesamiento térmico opera a 515 K
lo que lleva a una RVP de 6.0. Los datos para el Condesado I y el
Condensado II están dados en la Tabla 6.
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 6 : Propiedades de las Fuentes y las Corrientes Frescas de Proceso
Fuentes
Vel. de Flujo (kg/s)
RVP (atm)
Condensado de Proceso I
4.0
6.0
Condensado de Proceso II
3.0
2.5
Solvente Fresco
A ser determinada
2.0
Usando Estrategias de Reciclaje Directo, identifica el objetivo de
consumo mínimo de solvente fresco y descarga mínima de
desechos para este caso de estudio.
4.
Applying Lever Arm Rules.
FIN DEL TIER III
FELICITACIONES
Este es el fin del Módulo 18.
Por favor presenta tu reporte a tu profesor para que
sea evaluado.
REFERENCIAS
4.
Applying Lever Arm Rules.
El-Halwagi, M.M. Pollution Prevention through Process
Integration. Acadamic Press. 1997
Suvit Tia.,
Thongchai
Srinophakun.
Water-Waste
Management of Tapioca Starch Manufacturing Using
Optimization Technique. Science Asia, pp 57-67, February
(2000)
Vasiliki Kazantzi, El-Halwagi M.M. Targeting Material reuse
Via Property Integration. 2005
El-Halwagi, M.M., Garrison GW. Synthesis of waste
interception and allocation networks. AICHEJ, 42:11,3087 99. 1996
Slide 26
OPTIMIZACIÓN DE
PROCESOS
Introduciendo la Integración de Procesos para
el Control Ambiental en la Currícula de
Ingeniería
ANÁLISIS PINCH DE REDES
PARTE II
Creado por:
Ana Carolina Hortua
Texas A&M University
College Station, TX.
PROPÓSITO
El propósito de este módulo es describir los
conceptos básicos y técnicas necesarias en la
aplicación del reciclaje directo como una
estrategia para la optimización del rendimiento de
un proceso.
El reciclaje directo es considerado una estrategia
de bajo costo puesto que las compañías no
requieren invertir una gran cantidad de capital en
equipo
o
tecnologías
para
reducir
significativamente su consumo de recursos frescos
y/o producción de desechos.
ESTRUCTURA DEL
MÓDULO
Este módulo está formado por tres tiers:
Tier I: Conceptos Básicos
Tier II: Aplicación de los Conceptos de
Reciclaje Directo (Caso de Estudio)
Tier III: Problema Open-Ended
TIER I
CONCEPTOS BÁSICOS
DEFINICIONES
INTEGRACIÓN
DE PROCESOS
Es un enfoque holístico del diseño de
procesos y operación que enfatiza la unidad
del proceso y optimiza su diseño y
operación.
OBJETIVO:
Se refiere a la identificación de puntos de
referencia del rendimiento antes del diseño
detallado. En otras palabras, el establecer
un objetivo determina que tanto podemos
presionar el desempeño del proceso sin
especificar como puede esto ser logrado.
DEFINICIONES
RECICLAJE:
Se refiere al uso de una corriente de
proceso (e.g. Una corriente de desecho o
de poco valor) en una unidad de proceso.
SEGREGACIÓN:
Se refiere a evitar el mezclado de
corrientes. La segregación de corrientes
con diferente composición evita la pérdida
innecesaria de la fuerza impulsora de las
corrientes. De esta manera se mejora el
desempeño de las unidades de proceso y
puede permitir que las corrientes sean
recicladas directamente en las unidades.
DEFINICIONES
CARGA FRESCA (F):
(F)
Totalidad
de la
Planta
Corresponde a la cantidad de especies
objetivo en las corrientes entrando al
proceso.
CARGA TERMINAL (T):
Totalidad
de la
Planta
(T)
Corresponde a la carga de especies
objetivo en las corrientes designadas
como corrientes de desecho o como
punto origen de contaminación.
DEFINICIONES
FUENTE:
Una corriente que
especies objetivo.
contiene
las
SINK (DESTINO):
Una unidad/equipo de proceso existente
como reactores, separadores, etc., que
pueden aceptar una fuente.
ESTRATEGIA DE RECICLAJE
Esta es una estrategia importante en la optimización de
un proceso porque a través de esta técnica podemos
determinar el objetivo para el uso mínimo de recursos
frescos (Fmin), reuso máximo de material y mínima
descarga de desechos (Tmin); como resultado de la
reutilización de las corrientes de proceso.
Carga Fresca
Total (F)
DENTRO
Totalidad de
la Planta
Corrientes
de Proceso
Reciclaje Máximo (R)
Fmin = F - R
Tmin = T - R
Red de
Recuperación
Carga Terminal
Total (T)
FUERA
RECICLAJE DIRECTO
RECICLAJE DIRECTO
Esta técnica está basada en la redistribución de las
corrientes de proceso directamente a unidades de
proceso sin la adición de nuevo equipo.
El reciclaje directo debe respetar las restricciones
como velocidad de flujo de alimentación,
composición, etc., para cada unidad de proceso
involucrada en el análisis de reciclaje para así
mantener el mismo nivel de calidad de producto y la
seguridad de operación del proceso.
Por lo tanto, para satisfacer estas restricciones las
corrientes de proceso pueden ser segregadas,
mezcladas y/o distribuidas de varias maneras
dependiendo del caso específico.
REPRESENTACIÓN DEL
RECICLAJE DIRECTO
Fuentes
Fuentes
Segregadas
Sinks
Requisitos de velocidad de flujo
de alimentación y composición
SINK
?
SINK
SINK
RECICLAJE DIRECTO
Las siguientes preguntas de diseño deben ser contestadas para
aplicar la estrategia de reciclaje directo exitosamente:
¿Alguna corriente (fuente) debe ser segregada y dividida?
¿En cuantas fracciones? ¿Cuál debe ser la velocidad de
flujo de cada división?
¿Se deben mezclar corrientes o divisiones de corrientes?
¿En qué medida?
¿Cuál debe ser la alimentación óptima entrando a cada sink?
¿Cuál debe ser su composición?
¿Cuál es la cantidad mínima de recurso fresco usado?
¿Cuál es la descarga mínima de fuentes de proceso no
usadas?
RECICLAJE DIRECTO
Las preguntas de diseño previas pueden ser resueltas con la
aplicación de un procedimiento gráfico llamado Diagrama de
Mapeo Fuente-Sink y Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm).
Sin embargo, antes de describir los métodos arriba mencionados,
es necesario identificar los límites de velocidad de flujo y
composición para la(s) sink(s) que va(n) a aceptar la(s) corriente(s)
reciclada(s).
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
Los límites de velocidad de flujo y composición en las sinks
pueden ser determinados en base a varias consideraciones como:
1.
2.
3.
4.
De Limitaciones físicas (e.g. Velocidad de flujo de
inundación, velocidad de flujo de cauce, composición de
saturación, etc.).
De datos de diseño del fabricante.
De restricciones técnicas (e.g., evitar el escalamiento,
corrosión, explosión, acumulación, etc.)
De datos históricos.
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Ejemplo:
Considera un proceso con un número de fuentes de proceso que
puede ser considerado para reciclaje y reemplazo del material
fresco y/o reducción de la descarga de desechos. Cada fuente, i,
tiene una velocidad de flujo dada, Wi, y una composición
determinada de especies objetivo, yi. Se disponen de servicios
tales como recursos frescos (externos), que pueden ser
comprados para complementar el uso de fuentes de proceso en
sinks. Cada sink, j, requiere una alimentación cuya velocidad de
flujo, Ginj, y una composición de entrada de especie objetivo, zinj,
que debe satisfacer ciertos límites.
Alimentación
Ginj
zinj
Unidad j
Fuente i
Wi
yi
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Como se mencionó en el problema anterior, existen límites de
velocidad de flujo y composición entrante en cada sink. En este
ejemplo, los límites fueron establecidos usando datos históricos y
son descritos como sigue:
Límites de Velocidad de Flujo:
Gmin
j
<
Gin
j<
Gmax
j
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
Gminj y Gmaxj son el límite mínimo y
máximo de velocidad de flujo admisible
a la unidad j
Gmaxj
Gminj
Tiempo
Límites de Composición:
zminj < zinj < zmaxj
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
zminj y zmaxj son el límite mínimo y
máximo de composición admisible a la
unidad j
zmaxj
zminj
Tiempo
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
5.
Propagación de las restricciones:
En algunos casos, las restricciones en una sink j están
basadas en restricciones críticas para otra unidad (j+1). Por
lo tanto, para determinar las restricciones para la unidad j,
es necesario usar un modelo de proceso que relaciona las
entradas a ambas sinks.
Ejemplo:
Restricciones Desconocidas
zminj < zinj < zmaxj
zinj
Unidad j
Restricciones Conocidas
zminj+1 < zinj+1 < zmaxj+1
Unidad j+1
in
z j +1
Del modelo de proceso: zinj = 3zinj+1
0.03 < zinj < 0.04
0.09 < zinj < 0.012
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Para determinar si las corrientes de proceso pueden ser
recicladas directamente a una unidad de proceso o sink
específica se desarrolló una técnica gráfica llamada
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink.
Este diagrama es construido al graficar velocidad de
flujo contra composición para cada especie objetivo. En
el diagrama de mapeo Fuente-Sink las fuentes son
representadas por círculos sombreados mientras que
las sinks son representadas por círculos no
sombreados.
Las restricciones de velocidad de flujo y composición
son, respectivamente, representadas por bandas
horizontales y verticales y la intersección de estas dos
bandas provee una zona de carga y composición
aceptable para el reciclaje. Ver la figura 1.
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Figura 1: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Velocidad
de Flujo
Rango de
composición
aceptable en
la sink "S"
sink
fuente
La fuente “a”
puede ser
reciclada
directamente a
la sink “S”
a
Rango de
velocidad de
flujo
aceptable en
la sink "S"
S
b
Composición
El-Halwagi, 1997
c
Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm
Rules)
Como podemos ver en la Fig. 1, solo la fuente "a" puede ser
directamente reciclada a la sink (s) pero aún tenemos dos
fuentes mas "b" y "c", que contienen la especie objetivo. Por lo
tanto, para crear una corriente mezclada que cumpla con las
restricciones de velocidad de flujo y composición para la sink (s),
las fuentes "a" y "b" serán mezcladas usando las Reglas LeverArm como sigue en la Fig. 2:
Figura 2: Mezclado de las fuentes "a" y "b"
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Fuente
a
Wb
Wa
El-Halwagi, 1997
ya
Composición ys
yb
Reglas Lever-Arm
Como se vio en la Fig. 2, la mezcla resultante de las fuentes "a"
y "b", los cuales tienen una velocidad de flujo Wa y Wb y una
composición ya, yb respectivamente, es una mezcla con una
velocidad de flujo Wa + Wb y una composición objetivo ys. Esta
mezcla resultante cumple con las restricciones para la sink (s).
Al aplicar un balance de materia para las especies objetivo
alrededor de la operación de mezclado obtenemos la siguiente
ecuación:
ys(Wa + Wb) = yaWa + ybWb (1)
De la ecuación (1), obtuvimos:
De manera similar:
Wa
yb - ys
brazo para a
=
=
Wb
ys - ya brazo para b
Wa
arm for a
=
Wa + Wb
Total arm
Brazo para a = yb- ys Brazo para b = ys- ya
Brazo Total = yb- ya
Reglas Lever-Arm
El brazo de palanca para las fuentes y la mezcla resultante son
representadas en la Fig. 3.
Figura 3: Reglas Lever-Arm de mezclado
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Wb
Fuente
a
Wa
ya Brazo para b
Composición
ys
y
Brazo para a b
Brazo Total
El-Halwagi, 1997
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Reglas Lever-Arm para recursos frescos:
Un método efectivo para reducir el consumo de recursos
frescos es mezclando la corriente de recursos frescos con una
corriente de proceso. Pero para determinar cual debe ser la
composición apropiada de la alimentación entrando a la sink
(s), las reglas lever-arm deben ser aplicadas como se muestra
en la Fig. 4:
Velocidad de
Flujo
Figura 4: Reglas Lever-Arm para recursos frescos
Alimentación
a la Sink j
Fuente
a
Vel. de Flujo Fresco usada en sink
Vel. de Flujo Total alimentada
a la sink
Brazo Fresco
Brazo Total
Fresca
Brazo Fresco
Brazo Total
yf
Z alimentación a sink ya
Composición
Vel. de flujo usada en la sink
Vel. de flujo total alimentada
a la sink
y a z alimentaci
ya yF
ón a sink
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
En base a las ecuaciones mostradas en la diapositiva previa,
podemos ver que la velocidad de flujo de los recursos frescos
es minimizado cuando la composición de alimentación
(zalimentación a sink) entrando a la sink (s) es maximizada. Este
análisis nos lleva a la siguiente regla:
Regla de Composición de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con una(s) fuente(s)
de proceso, la composición de la mezcla entrando a la sink
debe ser fijada a un valor que minimice el brazo fresco.
Ejemplo:
Para reducir el consumo de recursos frescos en la sink(s), la fuente
de recursos frescos es mezclada con una corriente de proceso "a"
para obtener una mezcla, la cual satisface los requerimientos de
composición y velocidad de flujo para la(s) sink(s). Las restricciones
de composición para la(s) sink(s) son zmin < zin < zmax.
¿Cuál debe ser la composición de la alimentación entrando a la sink?
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Vel. de Flujo
Figura 6: Regla de Composición de Sink
Sink S
Fresco
?
Vel. de Flujo
Z min
?
?
Z avg
Z max
Sink S
Fuente
a
¿Cuál debe ser la
composición de la
alimentación entrando
a la sink? Zmin, Zavg o
Zmax?
Fuente
a
Al aplicar la regla de
composición de la
sink, la composición
de la alimentación de
entrada debe ser Zmax
porque con ese valor
tenemos
el
brazo
fresco más corto.
Fresco
Brazo fresco
mínimo
Z max
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Cuando hay dos o más fuentes de proceso que pueden ser
reciclados para reducir el consumo de recursos frescos, es
necesario determinar el orden en que deben ser usados.
Vel. de Flujo
Ejemplo:
Supón que tenemos tres fuentes de proceso (a, b y c) que
pueden ser mezcladas con la fuente fresca. ¿Qué fuente debe
ser reciclada primero para minimizar el uso de recursos frescos?
Sink S
Fuente
a?
Fuente
b?
Fuente
c?
Fresco
yF
Z smax
ya
yb
yc
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Para resolver el problema mencionado anteriormente, una regla
de prioridades fue desarrollada usando el concepto de brazo
fresco como sigue:
Vel. de Flujo
Regla de Prioridades de la Fuente: Para minimizar el
consumo de recurso fresco, el reciclaje de las fuentes de proceso
debe ser priorizado para los brazos frescos comenzando con la
fuente que tiene el brazo fresco más corto.
Sink S
Fuente Fuente Fuente
a (1o.) B (2o.) C(3o.)
Fresco
Brazo
fresco
más corto
yF
Z smax y
a
yb
yc
De acuerdo con la
regla de prioridades
de las fuentes, a debe
ser usada primero
hasta
que
esté
completamente
reciclada antes de
usar la fuente b.
Alternativas de Reciclaje
Al usar los conceptos explicados en las estrategias de reciclaje,
podemos fijar el desempeño objetivo de un proceso. Sin embargo,
dependiendo del proceso este objetivo puede ser conseguido para
más de una alternativa de reciclaje, como se muestra en el
siguiente ejemplo:
Ejemplo: Para minimizar la carga terminal descargada del proceso
mostrado abajo, dos diferentes alternativas de reciclaje pueden ser
aplicadas.
Alternativa 1
Proceso antes de Reciclaje
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Fk,1
1
Fk,2
3
Tk,2
Nota: Para generar una estrategia efectiva de
reciclaje, todas las corrientes de reciclaje deben
ser reubicadas a unidades de proceso que
empleen recursos frescos (en nuestro caso: S1 y
S3).
2
Tk,1
Tk,2
Alternativa 2
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Tk,2
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
El Diagrama Pinch de Reciclaje de Material es un método usado
para determinar el rendimiento objetivo de un proceso como
resultado del reciclaje directo sin detallar las estrategias de
reciclaje.
Antes de describir el procedimiento objetivo las siguientes
consideraciones deben ser tomadas en cuenta:
Restricción de Composición para la Sink j:
zminj < zinj < zmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Impurities Entering the Sink j:
Donde Gj es la velocidad de flujo entrando
a la sink j
Constrain on Load:
Msinkj = Gj zinj
0 < Msinkj < Mmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Para aplicar el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material el siguiente
procedimiento debe seguirse:
1.
Clasifica las sinks en orden ascendente de composición
máxima admisible de impurezas.
zmax1 < zmax2 < …. < zmaxj.... < zmaxNSINKS
1.
Clasifica las fuentes en orden ascendente de composición de
impurezas.
y1 < y2 < …. < yi.... < yNSINKS
2.
Grafica la curva sink compuesta. Para generar esta curva cada
sink es representada con una fleche al graficar la carga
máxima de impurezas de cada sink (Msinkj = Gj zinj ) contra su
velocidad de flujo, como se muestra en la Fig. 7.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 7: Representación de Sink
Carga
Msink,max3
S3
Msink,max2
S2
Msink,max1
S1
G1 G3 G2
Velocidad
de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Curva Sink Compuesta (Fig. 8) - es el resultado de la
superposición de las flechas de sink en orden ascendente
comenzando con la sink que tiene la composición más baja de
impurezas (zmaxj).
Figura 8: Curva Sink Compuesta
Carga
Msink,max3
S3
S2
Msink,max2
Msink,max1
S1
G1
G1 +
G2
G1 +
G2 +
G3
Curva de Vel. de
Fuente
flujo
Compuesta
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
4.
Genera la curva de composición de la fuente graficando la
carga de cada fuente (Mfuentei = Wj yi ) contra su velocidad de
flujo. Esta curva versus comienza con la fuente que tiene la
composición mínima y el resto de las fuentes serán
graficadas en orden ascendente usando superposición,
como se muestra en la Fig.9:
Figura 9: Curva de Fuente Compuesta
Carga
Msource3
M source2
Msource1
W1
W2
W3
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Ubicando el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagrama
(Fig. 10a), entonces, la corriente compuesta de fuente es
desplazada horizontalmente hasta que toque la corriente
sink compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 10b).
Figura 10 a : Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 10 b : Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva de
fuente
compuesta
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Identifica los objetivos para Uso mínimo de suministro
fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga Mínima de
Desecho. Estos objetivos son determinados usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material como sigue:
El objetivo de Uso Mínimo de Suministro Fresco es
la velocidad de flujo de la sink bajo la cual no hay
fuentes (fig. 10b).
El objetivo de Reciclaje Directo Máximo es la
región del área solapada de procesos y fuentes
(fig. 10b).
El objetivo de Descarga Mínima de Desecho es la
velocidad de flujo sobre las fuentes donde no hay
sinks. (fig. 10b)
Reglas de Diseño
Para conseguir el objetivo óptimo de Uso mínimo de suministro
fresco y descarga mínima de desecho, las siguientes tres reglas
de diseño son requeridas:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
Figura 11: Transfiriendo flujo a través del punto Pinch.
Carga
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Fresco
Mínimo
Curva de
Fuente
Compuesta
Reciclaje
Desecho
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Reglas de Diseño
Como podemos ver en la Fig. 11, la corriente de sink no toca la
corriente de fuente; este hecho permite que un flujo (α) pasar a
través del punto pinch, lo que causará un incremento en el
consumo de recursos frescos así como en la descarga de desecho
en una cantidad igual a (α). Por lo tanto, esto incrementará el costo
de operación al doble ya que estamos consumiendo más recursos
y produciendo más desechos.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes por abajo del
punto pinch.
3. No se debe usar recursos frescos en ninguna sink por arriba
del punto pinch.
Objetivo de Fresco Impuro
En el caso donde el recurso fresco no es puro, el mismo
procedimiento de fijar objetivo explicado previamente aplica. Sin
embargo, la diferencia principal ahora es que la curva de fuente
compuesta no será localizada en el eje horizontal como se mostró
antes, en lugar de esto será localizada en una línea recta
proveniente del origen. La pendiente de esta línea es la
composición de impurezas en el fresco (yfresco ) Fig.12.
Figure 12: Diagrama Pinch de Material cuando los recursos frescos son impuros
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Ubicación de
Fresco
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Basado en Propiedades
Diagrama Pinch de Reciclaje de
Material en Basado en Propiedades
Como hemos visto hasta ahora, solo hemos considerado
las restricciones de composición y velocidad de flujo para
evaluar el desempeño de la sink; sin embargo, hay muchas
unidades de proceso, especialmente aquellas que trabajan
con solventes, cuyo desempeño está basado en
propiedades como viscosidad, solubilidad, densidad,
volatilidad, etc. Por lo tanto, para aplicar reciclaje directo
como una estrategia de optimización de procesos, un
método de integración de propiedades gráficas fue
desarrollado para rastrear propiedades en vez de
composiciones como se estudió previamente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
en Basado en Propiedades
Antes de describir el procedimiento de fijar un objetivo, considera el
siguiente proceso con:
Un número de sinks Nsinks, que requieren una alimentación
con una velocidad de flujo dada Gj y una propiedad de
entrada, pinj. La alimentación entrando a cada sink debe
satisfacer la siguiente restricción:
Restricción de Propiedades:
pminj < pinj < pmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
(1)
Un número de fuentes Nfuentes, que tienen una velocidad
de flujo dada i, y una propiedad dada, pi. Pueden ser
consideradas para reciclaje para reducir el consumo de
suministro fresco.
Una fuente fresca cuyo valor de propiedad primaria es
pfresca, y éste puede complementar el uso de fuentes de
proceso en las sinks.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Para desarrollar un procedimiento que nos permita determinar el
desempeño objetivo óptimo del proceso indicado antes, las
siguientes reglas deben ser tomadas en cuenta.
1. Regla de Mezclado
La propiedad resultante del mezclado de dos o más corrientes de
fuente será evaluada de acuerdo a la siguiente ecuación:
F * Ψ ( p ) = ΣFi * Ψ( pi ) (2)
i
Donde F es la velocidad de flujo total de la mezcla, la cual es dada
por:
F = ΣFi (3)
i
Y, Ψ( pi ) es el operador de la propiedad de mezclado, el cual
puede ser evaluado de los principios primarios o estimado a través
de métodos empíricos o semi empíricos.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Ejemplo: Considerando la mezcla de dos fuentes líquidas cuyas
velocidades de flujo son F1 y F2, los flujos volumétricos son V1 y V2,
y las densidades son ρ1 y ρ2. Supón que el flujo volumétrico de la
mezcla está dado por V = V1 + V2 (4).
Aplicando la definición de densidad y designando el flujo total de la
mezcla como F, obtenemos:
F = F1 + F2 (5) comparando con la ecuación (2)
ρ ρ 1 ρ2
Podemos definir el operador de densidad de mezclado como:
Ψ( pi ) = 1 (6)
ρi
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Después de que el operador de mezclado es definido, la restricción
de propiedad de la sink (eq. 1) puede ser redefinida como sigue:
Ψminj < Ψinj < Ψmaxj (7)
Y considerando el caso especial donde la fuente fresca tiene un
operador de propiedad mayor que todas las otras corrientes, la
restricción de la sink se reescribe como:
Ψfresh < Ψinj < Ψmaxj (8)
Donde:
Ψfresh = Ψ( pfresco) (9)
Las ecuaciones mostradas arriba nos dan la base para derivar
reglas óptimas para el reciclaje máximo de procesos a sinks, como
se explica en la siguiente diapositiva.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2. Condición Optima de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con material reusado, el
operador de propiedad de entrada a la sink debe ser asignado a su
máximo valor factible, como está descrito en la Fig. 13 usando las
reglas de brazo de palanca (lever-arm rules):
Figura 12: Condición Óptima de Sink
Vel. de Flujo
Fuente
i
Sink j
Gj Fresco
Brazo fresco
Mínimo
Ψfresco
Ψ max
Para minimizar el consumo de
recursos frescos Ψin = Ψ max.
Aplicando la regla de brazo de
palanca:
Ffresco = Ψi - Ψ maxj
Gj
Ψi - Ψ fresh
Ffresco = Brazo fresco para 1
Gj
Brazo total de i a fresco
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3. Regla de Prioridades de Fuente:
El uso de las fuentes de proceso debe ser priorizado comenzando
con la fuente que tiene el valor menor de operador de propiedad y
en orden ascendente del operador de propiedad de las fuentes
(Fig.13).
Figura 13: Regla de Prioridades de Fuente
Vel. de Flujo
Fuente i +1
Fuente i
Sink j
Gj Fresco
Brazo Fresco
para i
Brazo
Fresco
para i+1
Ψ fresco
Ψ max
Ψi
Ψi +1
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
En base a las condiciones óptimas para fuentes y sinks, el
Siguiente procedimiento gráfico de determinación de objetivos
es desarrollado:
Procedimiento de determinación de Objetivos:
1.Clasificar las sinks en orden ascendente de Ψmaxj,
Ψ max1 < Ψ max2 < …. < Ψ maxj.... <Ψ maxNSINKS (10)
y calcular la carga de propiedad máxima admisible (Uj),
para cada sink usando la siguiente ecuación:
Uj= Gj* Ψmaxj
(11)
Donde Gj es la velocidad de flujo requerida para cada
sink.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2.
Crear una curva sink compuesta usando la velocidad de
flujo requerida para cada sink (Gj) y los valores
calculados de las cargas máximas admisibles (Uj), como
se muestra en la Fig.14.
Figura 14: Ubicación de Fresco
Carga
U1 + U2 + U3
U1 + U2
U1
Sink3
S3
S2
Source
Composite
SinkCurve
1
G1
Sink2
Curva Sink
Compuesta
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3.
Evaluar el operador de propiedad de fresco (Ψfresco)
usando la ecuación 9, después una ubicación de la línea
fresca es dibujada comenzando en el origen con una
pendiente de Ψfresco Fig.15.
Figura 15: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades.
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
4.
Calcular el valor del operador de propiedad para cada
fuente (Ψi) y clasificar las fuentes en orden ascendente
(Ψi).
Ψ 1 <Ψ2 < …. < Ψ3.... <Ψi …. <Ψi
NFuentes
(12)
Además, la propiedad de carga de cada fuente (Mi) es
calculada usando la siguiente ecuación.
Mi = Fi * Ψ( pi )
(13)
Donde Fi es la velocidad de flujo y Ψ( pi ) es el operador
de propiedad de cada fuente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Generar la curva de fuente compuesta usando la
velocidad de flujo de cada fuente y los valores calculados
del operador de propiedad Ψi,, como se ve en la Fig. 16.
Figura 16: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades
M1 + M 2
Carga
5.
Source2
Curva de Fuente
Compuesta
M1
Source1
F1
F2
Vel. De
Flujo
Esta curva comienza
con la fuente, la cual
tiene el operador de
propiedad más bajo y
el resto de las fuentes
serán graficadas en
orden
ascendente
usando superposición.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
6.
Colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagama
Fig. 17:
Figura 17: Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
Curva de Fuente
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Localizar el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar la curva de fuente compuesta sobre la línea de
fresco y deslizándola después a la izquierda hasta que la
corriente de fuente compuesta toque la corriente de sink
compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 18).
Figura 18: Diagrama Pinch
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propiedades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Identificar los objetivos de Consumo Mínimo de
Suministro Fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga
Mínima de Desechos. Estos objetivos son determinados
usando el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material, como
se muestra en la Fig.19:
Figura 19: Diagrama Pinch (Determinación de objetivos)
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propieades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Consumo mínimo de
suministro fresco
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Reglas de Diseño:
Las mismas tres reglas explicadas en el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material aplican directamente al Diagrama Pinch
de Reciclaje de Material Basado en Propiedades, y son las
siguientes:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes abajo del punto
pinch.
3.
No se deben usar recursos frescos en ninguna sink por
arriba del punto pinch.
TIER II
Caso de Estudio
Caso de Estudio
Manufactura de Fécula de Tapioca
La fécula de tapioca es obtenida del procesamiento de raíces
tubérculo de la planta mandioca (manioc or cassava). Este proceso
puede ser dividido en cuatro etapas, que son:
1.
Lavado y pelado de las raíces, raspándolas y colando la
pulpa con adición de agua.
2.
Remoción rápida del agua de fruta y reemplazo de la misma
con agua pura para prevenir el deterioro de la pulpa. Esta
etapa incluye sedimentación y lavado de la fécula en
tanques o mesas de reposo.
3.
La remoción de agua por drenado, centrifugación y secado.
4.
Molienda y otras operaciones de acabado.
El proceso de fécula de tapioca es descrito en detalle en la
siguiente hoja de cálculo Fig. 20.
Figura 20: Hoja de cálculo para la Manufactura en una Planta de Fécula de
Tapioca.
Raíces frescas
Agua de desecho
75 ton/hr. (S=0.2%, COD=40)
32 ton/hr. (S=20.)
Lavado y Raspado
Cáscaras
1.19 ton/hr.
(S=7.8%)
Raíces limpias
28 ton/hr. (S=22%)
Molienda
Pulpa
100 ton/hr. (S=15%)
Agua Fresca
15 Ton/hr
Agua
86 ton/hr. (S=13%, COD=196)
Fibra
21ton/hr. (S=15%)
Tamiz 1
Leche de Fécula
114 ton/hr. (S=8%)
Agua fresca
25 Ton/hr
Tamiz 2
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
72 Ton/hr
Agua fresca
8 Ton/hr
Agua
72 ton/hr. (S=0.06%, COD=29)
Separador 1
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
42 Ton/hr
Agua de desecho
5 ton/hr.
(S=0.75%, COD=6.5)
Tamiz 3
Leche de fécula
16 ton/hr. (S=33%)
Separador 2
Leche de fécula
15 ton/hr. (S=34%)
Deshidratación
Tamiz final
Fibra
21ton/hr.
(S=15%)
Fibra
28 ton/hr. (S=18%)
Agua
38 ton/hr.
Prensa
Agua
160 ton/hr. (S=15%,
COD=29)
Fibra
41 ton/hr. (S=10%
COD=205 )
Agua de desecho
87 ton/hr.
Agua de desecho
30 ton/hr. (S=0.07,
COD=8)
Agua evaporada
4 ton/hr.
Secado
Fécula seca
7.43 ton/hr. (S=67%)
Pérdida de agua
0.31 ton/hr. (S=67%)
Caso de Estudio
Como se vio en la Fig. 20, los procesos de lavado, raspado y
molienda no requieren el uso de agua fresca para operar porque
es agua es usada para lavar la suciedad adherida a las raíces
mientras pasan por los procesos mencionados. Después de eso, la
lechada es enviada al proceso de tamizado para separar la fibra y
otras partículas insolubles como proteína, grasa, etc. Entonces las
partículas solubles son removidas con agua en el proceso de
separación.
Por otro lado, el agua descargada de los procesos de tamizado y
separación, tienen un alto contenido de fécula. Por lo tanto, para
recuperar este componente importante aquellas corrientes son
enviadas al “tamiz final”. La corriente resultante del proceso de
tamizado final es rica en fécula y es regresada al proceso de
molienda mientras que la fibra es enviada al proceso de prensado
para recuperar el agua. La pulpa fresca es vendida como alimento
para ganado.
Tomando en cuenta la información dada por el proceso de
manufactura de fécula de tapioca, determina las estrategias de
reciclaje que minimizan el uso de agua fresca.
Caso de Estudio
Solución:
Para resolver el problema antes indicado, se debe seguir el
siguiente procedimiento:
1.
Identificar las unidades de proceso/sinks que consumen agua
fresca y, como podemos ver en la Fig. 20 son: Tamiz 1, Tamiz
2, Separador 1, Tamiz 3 y Separador 2.
2.
Identificar los límites de composición y velocidad de flujo para
cada una de las unidades de proceso mencionadas arriba.
Para determinar estos límites un modelo matemático fue
desarrollado usando las siguientes consideraciones:
Hay dos componentes principales de las raíces de mandioca:
fécula y agua.
Se considera solo un contaminante único: COD (Chemical
Oxygen Demand)
La composición de la pérdida de fécula en el secado es la
misma que en el producto seco.
Caso de Estudio
Como resultado de la aplicación del modelo matemático las
siguientes restricciones de proceso fueron determinadas (Tabla 1):
Tabla 1: Restricciones de Proceso
Unidades
de Proceso
Restricciones de Flujo
(Tons/hr)
Restricciones de Composición
(En base a COD mg/l)
Tamiz 1
15≤ Flujo de alimentación al
tamiz 1 ≤ 20
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 1 ≤ 5
Tamiz 2
25≤ Flujo de alimentación al
tamiz 2 ≤ 33
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 2 ≤ 4
Separador
1
80≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 72
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 1 ≤ 0.00
Tamiz 3
8≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 10
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 3 ≤ 3.5
Separador
2
42≤ Flujo de alimentación al
Separador 2 ≤ 50
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 2 ≤ 0.00
Caso de Estudio
3.
Seleccionar las corrientes de proceso (fuentes) que pueden
ser recicladas a las unidades de proceso elegidas. El criterio
usado para seleccionar las corrientes está basado en el valor
de COD, cantidad de fécula y cantidad de proteína. Este
criterio es aplicado a las cuatro corrientes de agua de
desecho que dejan el proceso como sigue:
La corriente que deja las unidades de lavado y raspado no
puede ser reusada en ninguna unidad debido a su alto
contenido de COD.
El agua descargada del Separador 1 no puede ser reusada
en ninguna unidad excepto en el proceso de lavado debido a
que contiene altos niveles de proteína.
Las corrientes procedentes de la unidad de deshidratación y
del Separador 2 pueden ser consideradas para reciclaje.
Caso de Estudio
4.
Generando el Diagrama de Mapeo Fuente-Sink Fig. 21:
Figura 21: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink para el Caso de Estudio de la
Fécula de Tapioca
80
Separador 1 (S3)
72
70
Flujo, tons/hr
60
50
42
Separador 2 (S4)
40
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para Tamiz 1
Para S1, R1 tiene el brazo fresco de agua más corto
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 1
70
15
6 .5 5
6 . 5 0 . 00
Agua Fresca Usada en S1 = 3.46 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R1 a S1 debe ser:
50
W R1 S 1 15 – 3.46 = 11.54 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
Toda la corriente R1 es usada en S1 (5 tons/hr)
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 1 (continuación)
Para S2, después de usar R1 totalmente, R2 tiene el siguiente brazo más
corto 80
Separador 1 (S3)
72
Aplicando un balance de agua:
70
5*6.5 + W
R
= 15*5
60
Flujo, tons/hr
4.
2
*8 + Agua Fresca en S1* 0.0
S1
W R 2 S 1 5.312 tons/hr
50
Separador 2 (S4)
42
Agua fresca en S1 = 15 – 5 – 5,312 = 4,68 ton/hr
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 2
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 2
70
25
84
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S2 = 12.5 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R2 a S2 debe ser:
50
W R 2 S 2 25 – 12.5 = 12.5 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
12.5 tons/hr de R2 son usadas en S2
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
6
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 3
80
Agua Fresca Usada en S 3
Separador 1 (S3)
72
8
70
8 3 .5
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S3 = 4.5 tons/hr
El Flujo a reciclar de R2 a S3 debe ser:
60
Flujo, tons/hr
4.
W R 2 S 3 8 – 4.5 = 3.5 tons/hr
50
3.5 tons/hr de R2 son usadas en S3
8.7 tons/hr de R2 irán a desecho puesto que
no pueden ser usadas en otra sink,
Separador 2 (S4)
42
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Lever Arm
Rules. Separador 1 y Separador 2 nada
ParaApplying
las unidades
de proceso
puede hacerse para reducir su consumo de agua fresca puesto que
estas sinks no pueden aceptar un flujo de alimentación con
concentración de contaminante.
Solución a la minimización del consumo de agua fresca
R1
5 tons/hr
Tamiz 1
R2
30 tons/hr
Agua Fresca
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Tamiz 3
21.7 tons/hr
Desecho
8.7 tons/hr
Consumo Total de Agua Fresca = 21.7 + 72 + 42 = 135.7 tons/hr
Case
Study
Caso
de Estudio
Solución
Alterna:
4.
Applying
Lever Arm Rules.
R1
5 tons/hr
3 tons/hr
R2
30 tons/hr
Tamiz 1
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Agua Fresca
21.7 tons/hr
4.125 tons/hr
Tamiz 3
Desecho
8.7 tons/hr
El mismo objetivo de consumo mínimo de agua
fresca es alcanzado usando una estrategia de reciclaje diferente
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Lever Arm
Rules.
El mismo
problema
ahora
es resuelto usando el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material. Los datos importantes para las fuentes y las
sinks están resumidos en las Tablas 2 y 3.
Tabla 2 : Datos de Fuentes para el Caso de Estudio de la Fécula de
Tapioca
Fuente
Flujo
Composición de Entrada
(Basada en fracción
(Tons/hr)
másica de COD)
Carga de
Entrada
(Tons/hr)
R1
(Deshidratación 1)
5
0.065
0.325
R2
(Separador 1)
30
0.08
2.4
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 3 : Datos de Sink para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
Sinks
Flujo
(Tons/hr)
Composición Máxima de
Carga de
Entrada (Basada en
Entrada Máxima
fracción másica de COD)
(Tons/hr)
Separador 1
72
0
0
Separador 2
42
0
0
Tamiz 3
8
0.035
0.28
Tamiz 2
25
0.04
1.0
Tamiz 1
15
0.05
0.75
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Leverdados
Arm Rules.
Usando
los datos
en las Tablas 2 y 3, las curvas compuestas
de fuente y sink son construidas como se muestra en las figuras 22
y 23:
Figura 22: Curva de fuente compuesta para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
3.0
2.725
Carga, tons/hr
2.5
2.0
Separador 1
1.5
Curva de
Fuente
Compuesta
1
0.5
0.325
Deshidratación
0
5
10
20
30
35 40
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100
120 130 140
150 160 170
Case
Study
Caso
de Estudio
4. 23:
Applying
Lever
Arm Rules.para el Caso de Estudio de la Fécula
Figura
Curva de
Sink Compuesta
de Tapioca
3.0
Carga, tons/hr
2.5
2.03
2.0
Curva de Sink
Compuesta
1.5
Tamiz 1
1.28
1
Tamiz 2
0.5
Separador 2
0.28
0
10
20
30
Tamiz 3
Separador 1
40
42
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100 120
114
122
130 140
150 160 170
147
162
Caso
de Estudio
Case
Study
A continuación, ambas curvas son colocadas en el mismo diagrama y la
curva
de fuente Lever
compuesta
deslizada horizontalmente hacia la derecha
4. Applying
Arm es
Rules.
hasta que toque la curva de sink compuesta como se muestra en la Fig.
24:
Figura 24: Diagrama Pinch de Reciclaje de Material para el Caso de Estudio de la Fécula
de Tapioca
Desecho = 8.7
3.0
Carga, tons/hr
2.5
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
2.0
1.5
Curva Sink
Compuesta
1
Curva de
Fuente
Compuesta
0.5
Agua Fresca = 135.7
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100 120
Flujo, tons/hr
130 140
135.7
150 160 170 180
162 170.7
Case
Study
Caso de Estudio
4. Applying Lever Arm Rules.
Como se demostró al aplicar las Estrategias de Reciclaje Directo, la
reducción máxima del consumo de agua fresca que puede ser
alcanzada sin el uso de nuevo equipo es de 162 tons/hr a 135.7
tons/hr. El mismo valor objetivo fue conseguido usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material y las Estrategias de
Reciclaje Directo.
Case Study
4.
Applying Lever Arm Rules.
TIER III
Problema Open Ended
Case
Study
Problema Open Ended
4. Applying Lever Arm Rules.
Enunciado del Problema:
Considera el proceso de desengrasado de metal mostrado en la
Fig.25:
Figura 25: Hoja de flujo de la Manufactura de Microelectrónicos
A Quema
Absorbedor
Fondos del
Absorbedor
(combustible de boiler)
A quema
Condensado I
(a disposición de desechos)
4.0 kg/s
Condensado II
(a disposición de desechos)
3.0 kg/s
Aditivos
Orgánicos
Gas de salida
Procesamiento térmico
Regeneración de solvente
y recuperación
T = 515 K
Metal
Desgrasador
Solvente Regenerado
5.0 kg/s
2.0 kg/s
Fresco
Solvent
Acabado
del metal
Metal
Desengrasado
Problema
Open
Ended
Case
Study
En
proceso,
4. este
Applying
Leverun
Armsolvente
Rules. orgánico fresco es usado en el
desgrasador y en el absorbedor. Un procesamiento reactivo térmico y
un sistema de regeneración de solvente es usado para descomponer la
grasa y los aditivos orgánicos y para regenerar el solvente del
desgrasador.
El producto líquido del sistema de regeneración de solvente es reusado
en el desgrasador, mientras que el producto gaseoso es pasado a
través de un condensador, un absorbedor y un quemador. El proceso
produce dos corrientes de condensado: Condensado I de la unidad de
regeneración de solvente y Condensado II del desgrasador. Las dos
corrientes son enviadas a disposición de desechos peligrosos.
Puesto que estas dos corrientes tienen muchas propiedades deseables
que permiten su posible uso en el proceso, se recomienda considerar
su reuso/reciclaje. El absorbedor y el desgrasador son dos sinks de
proceso. Las dos fuentes de proceso satisfacen muchas propiedades
requeridas para la alimentación de las dos sinks. Una propiedad
adicional debe ser examinada; llamada Presión de Vapor de Reid (Reid
Vapor Pressure o RVP), la cual es importante en la caracterización de
la volatilidad, recuperación y regeneración del solvente.
Case
Study
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La regla de mezclado para la presión de vapor (RVP) está dada
por la siguiente expresión:
1 . 44
RVP
Ns
x i RVP i
1 . 44
i 1
La información pertinente con respecto a las sinks en estudio
puede ser observada en la Tabla 5.
Tabla 5 : Velocidades de Flujo y Límites en las propiedades de las Sinks
Sink
Vel. De Flujo
(kg/s)
Límite inferior de
RVP (atm)
Límite superior de RVP
(atm)
Desgrasador
5.0
2.0
3.0
Absorbedor
2.0
2.0
4.0
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La RVP para el Condensado I es una función de la temperatura
de regeneración térmica como sigue:
RVPCondensado I = 0 . 56 e
T 100
175
Donde RVP Condensado I es la RVP del Condensado I en atm y T es
la temperatura del sistema de procesamiento térmico en K. El
rango aceptable de esta temperatura es de 430 a 520 K.
Actualmente, el sistema de procesamiento térmico opera a 515 K
lo que lleva a una RVP de 6.0. Los datos para el Condesado I y el
Condensado II están dados en la Tabla 6.
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 6 : Propiedades de las Fuentes y las Corrientes Frescas de Proceso
Fuentes
Vel. de Flujo (kg/s)
RVP (atm)
Condensado de Proceso I
4.0
6.0
Condensado de Proceso II
3.0
2.5
Solvente Fresco
A ser determinada
2.0
Usando Estrategias de Reciclaje Directo, identifica el objetivo de
consumo mínimo de solvente fresco y descarga mínima de
desechos para este caso de estudio.
4.
Applying Lever Arm Rules.
FIN DEL TIER III
FELICITACIONES
Este es el fin del Módulo 18.
Por favor presenta tu reporte a tu profesor para que
sea evaluado.
REFERENCIAS
4.
Applying Lever Arm Rules.
El-Halwagi, M.M. Pollution Prevention through Process
Integration. Acadamic Press. 1997
Suvit Tia.,
Thongchai
Srinophakun.
Water-Waste
Management of Tapioca Starch Manufacturing Using
Optimization Technique. Science Asia, pp 57-67, February
(2000)
Vasiliki Kazantzi, El-Halwagi M.M. Targeting Material reuse
Via Property Integration. 2005
El-Halwagi, M.M., Garrison GW. Synthesis of waste
interception and allocation networks. AICHEJ, 42:11,3087 99. 1996
Slide 27
OPTIMIZACIÓN DE
PROCESOS
Introduciendo la Integración de Procesos para
el Control Ambiental en la Currícula de
Ingeniería
ANÁLISIS PINCH DE REDES
PARTE II
Creado por:
Ana Carolina Hortua
Texas A&M University
College Station, TX.
PROPÓSITO
El propósito de este módulo es describir los
conceptos básicos y técnicas necesarias en la
aplicación del reciclaje directo como una
estrategia para la optimización del rendimiento de
un proceso.
El reciclaje directo es considerado una estrategia
de bajo costo puesto que las compañías no
requieren invertir una gran cantidad de capital en
equipo
o
tecnologías
para
reducir
significativamente su consumo de recursos frescos
y/o producción de desechos.
ESTRUCTURA DEL
MÓDULO
Este módulo está formado por tres tiers:
Tier I: Conceptos Básicos
Tier II: Aplicación de los Conceptos de
Reciclaje Directo (Caso de Estudio)
Tier III: Problema Open-Ended
TIER I
CONCEPTOS BÁSICOS
DEFINICIONES
INTEGRACIÓN
DE PROCESOS
Es un enfoque holístico del diseño de
procesos y operación que enfatiza la unidad
del proceso y optimiza su diseño y
operación.
OBJETIVO:
Se refiere a la identificación de puntos de
referencia del rendimiento antes del diseño
detallado. En otras palabras, el establecer
un objetivo determina que tanto podemos
presionar el desempeño del proceso sin
especificar como puede esto ser logrado.
DEFINICIONES
RECICLAJE:
Se refiere al uso de una corriente de
proceso (e.g. Una corriente de desecho o
de poco valor) en una unidad de proceso.
SEGREGACIÓN:
Se refiere a evitar el mezclado de
corrientes. La segregación de corrientes
con diferente composición evita la pérdida
innecesaria de la fuerza impulsora de las
corrientes. De esta manera se mejora el
desempeño de las unidades de proceso y
puede permitir que las corrientes sean
recicladas directamente en las unidades.
DEFINICIONES
CARGA FRESCA (F):
(F)
Totalidad
de la
Planta
Corresponde a la cantidad de especies
objetivo en las corrientes entrando al
proceso.
CARGA TERMINAL (T):
Totalidad
de la
Planta
(T)
Corresponde a la carga de especies
objetivo en las corrientes designadas
como corrientes de desecho o como
punto origen de contaminación.
DEFINICIONES
FUENTE:
Una corriente que
especies objetivo.
contiene
las
SINK (DESTINO):
Una unidad/equipo de proceso existente
como reactores, separadores, etc., que
pueden aceptar una fuente.
ESTRATEGIA DE RECICLAJE
Esta es una estrategia importante en la optimización de
un proceso porque a través de esta técnica podemos
determinar el objetivo para el uso mínimo de recursos
frescos (Fmin), reuso máximo de material y mínima
descarga de desechos (Tmin); como resultado de la
reutilización de las corrientes de proceso.
Carga Fresca
Total (F)
DENTRO
Totalidad de
la Planta
Corrientes
de Proceso
Reciclaje Máximo (R)
Fmin = F - R
Tmin = T - R
Red de
Recuperación
Carga Terminal
Total (T)
FUERA
RECICLAJE DIRECTO
RECICLAJE DIRECTO
Esta técnica está basada en la redistribución de las
corrientes de proceso directamente a unidades de
proceso sin la adición de nuevo equipo.
El reciclaje directo debe respetar las restricciones
como velocidad de flujo de alimentación,
composición, etc., para cada unidad de proceso
involucrada en el análisis de reciclaje para así
mantener el mismo nivel de calidad de producto y la
seguridad de operación del proceso.
Por lo tanto, para satisfacer estas restricciones las
corrientes de proceso pueden ser segregadas,
mezcladas y/o distribuidas de varias maneras
dependiendo del caso específico.
REPRESENTACIÓN DEL
RECICLAJE DIRECTO
Fuentes
Fuentes
Segregadas
Sinks
Requisitos de velocidad de flujo
de alimentación y composición
SINK
?
SINK
SINK
RECICLAJE DIRECTO
Las siguientes preguntas de diseño deben ser contestadas para
aplicar la estrategia de reciclaje directo exitosamente:
¿Alguna corriente (fuente) debe ser segregada y dividida?
¿En cuantas fracciones? ¿Cuál debe ser la velocidad de
flujo de cada división?
¿Se deben mezclar corrientes o divisiones de corrientes?
¿En qué medida?
¿Cuál debe ser la alimentación óptima entrando a cada sink?
¿Cuál debe ser su composición?
¿Cuál es la cantidad mínima de recurso fresco usado?
¿Cuál es la descarga mínima de fuentes de proceso no
usadas?
RECICLAJE DIRECTO
Las preguntas de diseño previas pueden ser resueltas con la
aplicación de un procedimiento gráfico llamado Diagrama de
Mapeo Fuente-Sink y Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm).
Sin embargo, antes de describir los métodos arriba mencionados,
es necesario identificar los límites de velocidad de flujo y
composición para la(s) sink(s) que va(n) a aceptar la(s) corriente(s)
reciclada(s).
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
Los límites de velocidad de flujo y composición en las sinks
pueden ser determinados en base a varias consideraciones como:
1.
2.
3.
4.
De Limitaciones físicas (e.g. Velocidad de flujo de
inundación, velocidad de flujo de cauce, composición de
saturación, etc.).
De datos de diseño del fabricante.
De restricciones técnicas (e.g., evitar el escalamiento,
corrosión, explosión, acumulación, etc.)
De datos históricos.
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Ejemplo:
Considera un proceso con un número de fuentes de proceso que
puede ser considerado para reciclaje y reemplazo del material
fresco y/o reducción de la descarga de desechos. Cada fuente, i,
tiene una velocidad de flujo dada, Wi, y una composición
determinada de especies objetivo, yi. Se disponen de servicios
tales como recursos frescos (externos), que pueden ser
comprados para complementar el uso de fuentes de proceso en
sinks. Cada sink, j, requiere una alimentación cuya velocidad de
flujo, Ginj, y una composición de entrada de especie objetivo, zinj,
que debe satisfacer ciertos límites.
Alimentación
Ginj
zinj
Unidad j
Fuente i
Wi
yi
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Como se mencionó en el problema anterior, existen límites de
velocidad de flujo y composición entrante en cada sink. En este
ejemplo, los límites fueron establecidos usando datos históricos y
son descritos como sigue:
Límites de Velocidad de Flujo:
Gmin
j
<
Gin
j<
Gmax
j
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
Gminj y Gmaxj son el límite mínimo y
máximo de velocidad de flujo admisible
a la unidad j
Gmaxj
Gminj
Tiempo
Límites de Composición:
zminj < zinj < zmaxj
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
zminj y zmaxj son el límite mínimo y
máximo de composición admisible a la
unidad j
zmaxj
zminj
Tiempo
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
5.
Propagación de las restricciones:
En algunos casos, las restricciones en una sink j están
basadas en restricciones críticas para otra unidad (j+1). Por
lo tanto, para determinar las restricciones para la unidad j,
es necesario usar un modelo de proceso que relaciona las
entradas a ambas sinks.
Ejemplo:
Restricciones Desconocidas
zminj < zinj < zmaxj
zinj
Unidad j
Restricciones Conocidas
zminj+1 < zinj+1 < zmaxj+1
Unidad j+1
in
z j +1
Del modelo de proceso: zinj = 3zinj+1
0.03 < zinj < 0.04
0.09 < zinj < 0.012
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Para determinar si las corrientes de proceso pueden ser
recicladas directamente a una unidad de proceso o sink
específica se desarrolló una técnica gráfica llamada
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink.
Este diagrama es construido al graficar velocidad de
flujo contra composición para cada especie objetivo. En
el diagrama de mapeo Fuente-Sink las fuentes son
representadas por círculos sombreados mientras que
las sinks son representadas por círculos no
sombreados.
Las restricciones de velocidad de flujo y composición
son, respectivamente, representadas por bandas
horizontales y verticales y la intersección de estas dos
bandas provee una zona de carga y composición
aceptable para el reciclaje. Ver la figura 1.
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Figura 1: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Velocidad
de Flujo
Rango de
composición
aceptable en
la sink "S"
sink
fuente
La fuente “a”
puede ser
reciclada
directamente a
la sink “S”
a
Rango de
velocidad de
flujo
aceptable en
la sink "S"
S
b
Composición
El-Halwagi, 1997
c
Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm
Rules)
Como podemos ver en la Fig. 1, solo la fuente "a" puede ser
directamente reciclada a la sink (s) pero aún tenemos dos
fuentes mas "b" y "c", que contienen la especie objetivo. Por lo
tanto, para crear una corriente mezclada que cumpla con las
restricciones de velocidad de flujo y composición para la sink (s),
las fuentes "a" y "b" serán mezcladas usando las Reglas LeverArm como sigue en la Fig. 2:
Figura 2: Mezclado de las fuentes "a" y "b"
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Fuente
a
Wb
Wa
El-Halwagi, 1997
ya
Composición ys
yb
Reglas Lever-Arm
Como se vio en la Fig. 2, la mezcla resultante de las fuentes "a"
y "b", los cuales tienen una velocidad de flujo Wa y Wb y una
composición ya, yb respectivamente, es una mezcla con una
velocidad de flujo Wa + Wb y una composición objetivo ys. Esta
mezcla resultante cumple con las restricciones para la sink (s).
Al aplicar un balance de materia para las especies objetivo
alrededor de la operación de mezclado obtenemos la siguiente
ecuación:
ys(Wa + Wb) = yaWa + ybWb (1)
De la ecuación (1), obtuvimos:
De manera similar:
Wa
yb - ys
brazo para a
=
=
Wb
ys - ya brazo para b
Wa
arm for a
=
Wa + Wb
Total arm
Brazo para a = yb- ys Brazo para b = ys- ya
Brazo Total = yb- ya
Reglas Lever-Arm
El brazo de palanca para las fuentes y la mezcla resultante son
representadas en la Fig. 3.
Figura 3: Reglas Lever-Arm de mezclado
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Wb
Fuente
a
Wa
ya Brazo para b
Composición
ys
y
Brazo para a b
Brazo Total
El-Halwagi, 1997
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Reglas Lever-Arm para recursos frescos:
Un método efectivo para reducir el consumo de recursos
frescos es mezclando la corriente de recursos frescos con una
corriente de proceso. Pero para determinar cual debe ser la
composición apropiada de la alimentación entrando a la sink
(s), las reglas lever-arm deben ser aplicadas como se muestra
en la Fig. 4:
Velocidad de
Flujo
Figura 4: Reglas Lever-Arm para recursos frescos
Alimentación
a la Sink j
Fuente
a
Vel. de Flujo Fresco usada en sink
Vel. de Flujo Total alimentada
a la sink
Brazo Fresco
Brazo Total
Fresca
Brazo Fresco
Brazo Total
yf
Z alimentación a sink ya
Composición
Vel. de flujo usada en la sink
Vel. de flujo total alimentada
a la sink
y a z alimentaci
ya yF
ón a sink
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
En base a las ecuaciones mostradas en la diapositiva previa,
podemos ver que la velocidad de flujo de los recursos frescos
es minimizado cuando la composición de alimentación
(zalimentación a sink) entrando a la sink (s) es maximizada. Este
análisis nos lleva a la siguiente regla:
Regla de Composición de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con una(s) fuente(s)
de proceso, la composición de la mezcla entrando a la sink
debe ser fijada a un valor que minimice el brazo fresco.
Ejemplo:
Para reducir el consumo de recursos frescos en la sink(s), la fuente
de recursos frescos es mezclada con una corriente de proceso "a"
para obtener una mezcla, la cual satisface los requerimientos de
composición y velocidad de flujo para la(s) sink(s). Las restricciones
de composición para la(s) sink(s) son zmin < zin < zmax.
¿Cuál debe ser la composición de la alimentación entrando a la sink?
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Vel. de Flujo
Figura 6: Regla de Composición de Sink
Sink S
Fresco
?
Vel. de Flujo
Z min
?
?
Z avg
Z max
Sink S
Fuente
a
¿Cuál debe ser la
composición de la
alimentación entrando
a la sink? Zmin, Zavg o
Zmax?
Fuente
a
Al aplicar la regla de
composición de la
sink, la composición
de la alimentación de
entrada debe ser Zmax
porque con ese valor
tenemos
el
brazo
fresco más corto.
Fresco
Brazo fresco
mínimo
Z max
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Cuando hay dos o más fuentes de proceso que pueden ser
reciclados para reducir el consumo de recursos frescos, es
necesario determinar el orden en que deben ser usados.
Vel. de Flujo
Ejemplo:
Supón que tenemos tres fuentes de proceso (a, b y c) que
pueden ser mezcladas con la fuente fresca. ¿Qué fuente debe
ser reciclada primero para minimizar el uso de recursos frescos?
Sink S
Fuente
a?
Fuente
b?
Fuente
c?
Fresco
yF
Z smax
ya
yb
yc
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Para resolver el problema mencionado anteriormente, una regla
de prioridades fue desarrollada usando el concepto de brazo
fresco como sigue:
Vel. de Flujo
Regla de Prioridades de la Fuente: Para minimizar el
consumo de recurso fresco, el reciclaje de las fuentes de proceso
debe ser priorizado para los brazos frescos comenzando con la
fuente que tiene el brazo fresco más corto.
Sink S
Fuente Fuente Fuente
a (1o.) B (2o.) C(3o.)
Fresco
Brazo
fresco
más corto
yF
Z smax y
a
yb
yc
De acuerdo con la
regla de prioridades
de las fuentes, a debe
ser usada primero
hasta
que
esté
completamente
reciclada antes de
usar la fuente b.
Alternativas de Reciclaje
Al usar los conceptos explicados en las estrategias de reciclaje,
podemos fijar el desempeño objetivo de un proceso. Sin embargo,
dependiendo del proceso este objetivo puede ser conseguido para
más de una alternativa de reciclaje, como se muestra en el
siguiente ejemplo:
Ejemplo: Para minimizar la carga terminal descargada del proceso
mostrado abajo, dos diferentes alternativas de reciclaje pueden ser
aplicadas.
Alternativa 1
Proceso antes de Reciclaje
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Fk,1
1
Fk,2
3
Tk,2
Nota: Para generar una estrategia efectiva de
reciclaje, todas las corrientes de reciclaje deben
ser reubicadas a unidades de proceso que
empleen recursos frescos (en nuestro caso: S1 y
S3).
2
Tk,1
Tk,2
Alternativa 2
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Tk,2
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
El Diagrama Pinch de Reciclaje de Material es un método usado
para determinar el rendimiento objetivo de un proceso como
resultado del reciclaje directo sin detallar las estrategias de
reciclaje.
Antes de describir el procedimiento objetivo las siguientes
consideraciones deben ser tomadas en cuenta:
Restricción de Composición para la Sink j:
zminj < zinj < zmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Impurities Entering the Sink j:
Donde Gj es la velocidad de flujo entrando
a la sink j
Constrain on Load:
Msinkj = Gj zinj
0 < Msinkj < Mmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Para aplicar el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material el siguiente
procedimiento debe seguirse:
1.
Clasifica las sinks en orden ascendente de composición
máxima admisible de impurezas.
zmax1 < zmax2 < …. < zmaxj.... < zmaxNSINKS
1.
Clasifica las fuentes en orden ascendente de composición de
impurezas.
y1 < y2 < …. < yi.... < yNSINKS
2.
Grafica la curva sink compuesta. Para generar esta curva cada
sink es representada con una fleche al graficar la carga
máxima de impurezas de cada sink (Msinkj = Gj zinj ) contra su
velocidad de flujo, como se muestra en la Fig. 7.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 7: Representación de Sink
Carga
Msink,max3
S3
Msink,max2
S2
Msink,max1
S1
G1 G3 G2
Velocidad
de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Curva Sink Compuesta (Fig. 8) - es el resultado de la
superposición de las flechas de sink en orden ascendente
comenzando con la sink que tiene la composición más baja de
impurezas (zmaxj).
Figura 8: Curva Sink Compuesta
Carga
Msink,max3
S3
S2
Msink,max2
Msink,max1
S1
G1
G1 +
G2
G1 +
G2 +
G3
Curva de Vel. de
Fuente
flujo
Compuesta
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
4.
Genera la curva de composición de la fuente graficando la
carga de cada fuente (Mfuentei = Wj yi ) contra su velocidad de
flujo. Esta curva versus comienza con la fuente que tiene la
composición mínima y el resto de las fuentes serán
graficadas en orden ascendente usando superposición,
como se muestra en la Fig.9:
Figura 9: Curva de Fuente Compuesta
Carga
Msource3
M source2
Msource1
W1
W2
W3
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Ubicando el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagrama
(Fig. 10a), entonces, la corriente compuesta de fuente es
desplazada horizontalmente hasta que toque la corriente
sink compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 10b).
Figura 10 a : Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 10 b : Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva de
fuente
compuesta
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Identifica los objetivos para Uso mínimo de suministro
fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga Mínima de
Desecho. Estos objetivos son determinados usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material como sigue:
El objetivo de Uso Mínimo de Suministro Fresco es
la velocidad de flujo de la sink bajo la cual no hay
fuentes (fig. 10b).
El objetivo de Reciclaje Directo Máximo es la
región del área solapada de procesos y fuentes
(fig. 10b).
El objetivo de Descarga Mínima de Desecho es la
velocidad de flujo sobre las fuentes donde no hay
sinks. (fig. 10b)
Reglas de Diseño
Para conseguir el objetivo óptimo de Uso mínimo de suministro
fresco y descarga mínima de desecho, las siguientes tres reglas
de diseño son requeridas:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
Figura 11: Transfiriendo flujo a través del punto Pinch.
Carga
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Fresco
Mínimo
Curva de
Fuente
Compuesta
Reciclaje
Desecho
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Reglas de Diseño
Como podemos ver en la Fig. 11, la corriente de sink no toca la
corriente de fuente; este hecho permite que un flujo (α) pasar a
través del punto pinch, lo que causará un incremento en el
consumo de recursos frescos así como en la descarga de desecho
en una cantidad igual a (α). Por lo tanto, esto incrementará el costo
de operación al doble ya que estamos consumiendo más recursos
y produciendo más desechos.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes por abajo del
punto pinch.
3. No se debe usar recursos frescos en ninguna sink por arriba
del punto pinch.
Objetivo de Fresco Impuro
En el caso donde el recurso fresco no es puro, el mismo
procedimiento de fijar objetivo explicado previamente aplica. Sin
embargo, la diferencia principal ahora es que la curva de fuente
compuesta no será localizada en el eje horizontal como se mostró
antes, en lugar de esto será localizada en una línea recta
proveniente del origen. La pendiente de esta línea es la
composición de impurezas en el fresco (yfresco ) Fig.12.
Figure 12: Diagrama Pinch de Material cuando los recursos frescos son impuros
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Ubicación de
Fresco
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Basado en Propiedades
Diagrama Pinch de Reciclaje de
Material en Basado en Propiedades
Como hemos visto hasta ahora, solo hemos considerado
las restricciones de composición y velocidad de flujo para
evaluar el desempeño de la sink; sin embargo, hay muchas
unidades de proceso, especialmente aquellas que trabajan
con solventes, cuyo desempeño está basado en
propiedades como viscosidad, solubilidad, densidad,
volatilidad, etc. Por lo tanto, para aplicar reciclaje directo
como una estrategia de optimización de procesos, un
método de integración de propiedades gráficas fue
desarrollado para rastrear propiedades en vez de
composiciones como se estudió previamente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
en Basado en Propiedades
Antes de describir el procedimiento de fijar un objetivo, considera el
siguiente proceso con:
Un número de sinks Nsinks, que requieren una alimentación
con una velocidad de flujo dada Gj y una propiedad de
entrada, pinj. La alimentación entrando a cada sink debe
satisfacer la siguiente restricción:
Restricción de Propiedades:
pminj < pinj < pmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
(1)
Un número de fuentes Nfuentes, que tienen una velocidad
de flujo dada i, y una propiedad dada, pi. Pueden ser
consideradas para reciclaje para reducir el consumo de
suministro fresco.
Una fuente fresca cuyo valor de propiedad primaria es
pfresca, y éste puede complementar el uso de fuentes de
proceso en las sinks.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Para desarrollar un procedimiento que nos permita determinar el
desempeño objetivo óptimo del proceso indicado antes, las
siguientes reglas deben ser tomadas en cuenta.
1. Regla de Mezclado
La propiedad resultante del mezclado de dos o más corrientes de
fuente será evaluada de acuerdo a la siguiente ecuación:
F * Ψ ( p ) = ΣFi * Ψ( pi ) (2)
i
Donde F es la velocidad de flujo total de la mezcla, la cual es dada
por:
F = ΣFi (3)
i
Y, Ψ( pi ) es el operador de la propiedad de mezclado, el cual
puede ser evaluado de los principios primarios o estimado a través
de métodos empíricos o semi empíricos.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Ejemplo: Considerando la mezcla de dos fuentes líquidas cuyas
velocidades de flujo son F1 y F2, los flujos volumétricos son V1 y V2,
y las densidades son ρ1 y ρ2. Supón que el flujo volumétrico de la
mezcla está dado por V = V1 + V2 (4).
Aplicando la definición de densidad y designando el flujo total de la
mezcla como F, obtenemos:
F = F1 + F2 (5) comparando con la ecuación (2)
ρ ρ 1 ρ2
Podemos definir el operador de densidad de mezclado como:
Ψ( pi ) = 1 (6)
ρi
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Después de que el operador de mezclado es definido, la restricción
de propiedad de la sink (eq. 1) puede ser redefinida como sigue:
Ψminj < Ψinj < Ψmaxj (7)
Y considerando el caso especial donde la fuente fresca tiene un
operador de propiedad mayor que todas las otras corrientes, la
restricción de la sink se reescribe como:
Ψfresh < Ψinj < Ψmaxj (8)
Donde:
Ψfresh = Ψ( pfresco) (9)
Las ecuaciones mostradas arriba nos dan la base para derivar
reglas óptimas para el reciclaje máximo de procesos a sinks, como
se explica en la siguiente diapositiva.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2. Condición Optima de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con material reusado, el
operador de propiedad de entrada a la sink debe ser asignado a su
máximo valor factible, como está descrito en la Fig. 13 usando las
reglas de brazo de palanca (lever-arm rules):
Figura 12: Condición Óptima de Sink
Vel. de Flujo
Fuente
i
Sink j
Gj Fresco
Brazo fresco
Mínimo
Ψfresco
Ψ max
Para minimizar el consumo de
recursos frescos Ψin = Ψ max.
Aplicando la regla de brazo de
palanca:
Ffresco = Ψi - Ψ maxj
Gj
Ψi - Ψ fresh
Ffresco = Brazo fresco para 1
Gj
Brazo total de i a fresco
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3. Regla de Prioridades de Fuente:
El uso de las fuentes de proceso debe ser priorizado comenzando
con la fuente que tiene el valor menor de operador de propiedad y
en orden ascendente del operador de propiedad de las fuentes
(Fig.13).
Figura 13: Regla de Prioridades de Fuente
Vel. de Flujo
Fuente i +1
Fuente i
Sink j
Gj Fresco
Brazo Fresco
para i
Brazo
Fresco
para i+1
Ψ fresco
Ψ max
Ψi
Ψi +1
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
En base a las condiciones óptimas para fuentes y sinks, el
Siguiente procedimiento gráfico de determinación de objetivos
es desarrollado:
Procedimiento de determinación de Objetivos:
1.Clasificar las sinks en orden ascendente de Ψmaxj,
Ψ max1 < Ψ max2 < …. < Ψ maxj.... <Ψ maxNSINKS (10)
y calcular la carga de propiedad máxima admisible (Uj),
para cada sink usando la siguiente ecuación:
Uj= Gj* Ψmaxj
(11)
Donde Gj es la velocidad de flujo requerida para cada
sink.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2.
Crear una curva sink compuesta usando la velocidad de
flujo requerida para cada sink (Gj) y los valores
calculados de las cargas máximas admisibles (Uj), como
se muestra en la Fig.14.
Figura 14: Ubicación de Fresco
Carga
U1 + U2 + U3
U1 + U2
U1
Sink3
S3
S2
Source
Composite
SinkCurve
1
G1
Sink2
Curva Sink
Compuesta
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3.
Evaluar el operador de propiedad de fresco (Ψfresco)
usando la ecuación 9, después una ubicación de la línea
fresca es dibujada comenzando en el origen con una
pendiente de Ψfresco Fig.15.
Figura 15: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades.
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
4.
Calcular el valor del operador de propiedad para cada
fuente (Ψi) y clasificar las fuentes en orden ascendente
(Ψi).
Ψ 1 <Ψ2 < …. < Ψ3.... <Ψi …. <Ψi
NFuentes
(12)
Además, la propiedad de carga de cada fuente (Mi) es
calculada usando la siguiente ecuación.
Mi = Fi * Ψ( pi )
(13)
Donde Fi es la velocidad de flujo y Ψ( pi ) es el operador
de propiedad de cada fuente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Generar la curva de fuente compuesta usando la
velocidad de flujo de cada fuente y los valores calculados
del operador de propiedad Ψi,, como se ve en la Fig. 16.
Figura 16: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades
M1 + M 2
Carga
5.
Source2
Curva de Fuente
Compuesta
M1
Source1
F1
F2
Vel. De
Flujo
Esta curva comienza
con la fuente, la cual
tiene el operador de
propiedad más bajo y
el resto de las fuentes
serán graficadas en
orden
ascendente
usando superposición.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
6.
Colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagama
Fig. 17:
Figura 17: Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
Curva de Fuente
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Localizar el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar la curva de fuente compuesta sobre la línea de
fresco y deslizándola después a la izquierda hasta que la
corriente de fuente compuesta toque la corriente de sink
compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 18).
Figura 18: Diagrama Pinch
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propiedades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Identificar los objetivos de Consumo Mínimo de
Suministro Fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga
Mínima de Desechos. Estos objetivos son determinados
usando el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material, como
se muestra en la Fig.19:
Figura 19: Diagrama Pinch (Determinación de objetivos)
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propieades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Consumo mínimo de
suministro fresco
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Reglas de Diseño:
Las mismas tres reglas explicadas en el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material aplican directamente al Diagrama Pinch
de Reciclaje de Material Basado en Propiedades, y son las
siguientes:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes abajo del punto
pinch.
3.
No se deben usar recursos frescos en ninguna sink por
arriba del punto pinch.
TIER II
Caso de Estudio
Caso de Estudio
Manufactura de Fécula de Tapioca
La fécula de tapioca es obtenida del procesamiento de raíces
tubérculo de la planta mandioca (manioc or cassava). Este proceso
puede ser dividido en cuatro etapas, que son:
1.
Lavado y pelado de las raíces, raspándolas y colando la
pulpa con adición de agua.
2.
Remoción rápida del agua de fruta y reemplazo de la misma
con agua pura para prevenir el deterioro de la pulpa. Esta
etapa incluye sedimentación y lavado de la fécula en
tanques o mesas de reposo.
3.
La remoción de agua por drenado, centrifugación y secado.
4.
Molienda y otras operaciones de acabado.
El proceso de fécula de tapioca es descrito en detalle en la
siguiente hoja de cálculo Fig. 20.
Figura 20: Hoja de cálculo para la Manufactura en una Planta de Fécula de
Tapioca.
Raíces frescas
Agua de desecho
75 ton/hr. (S=0.2%, COD=40)
32 ton/hr. (S=20.)
Lavado y Raspado
Cáscaras
1.19 ton/hr.
(S=7.8%)
Raíces limpias
28 ton/hr. (S=22%)
Molienda
Pulpa
100 ton/hr. (S=15%)
Agua Fresca
15 Ton/hr
Agua
86 ton/hr. (S=13%, COD=196)
Fibra
21ton/hr. (S=15%)
Tamiz 1
Leche de Fécula
114 ton/hr. (S=8%)
Agua fresca
25 Ton/hr
Tamiz 2
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
72 Ton/hr
Agua fresca
8 Ton/hr
Agua
72 ton/hr. (S=0.06%, COD=29)
Separador 1
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
42 Ton/hr
Agua de desecho
5 ton/hr.
(S=0.75%, COD=6.5)
Tamiz 3
Leche de fécula
16 ton/hr. (S=33%)
Separador 2
Leche de fécula
15 ton/hr. (S=34%)
Deshidratación
Tamiz final
Fibra
21ton/hr.
(S=15%)
Fibra
28 ton/hr. (S=18%)
Agua
38 ton/hr.
Prensa
Agua
160 ton/hr. (S=15%,
COD=29)
Fibra
41 ton/hr. (S=10%
COD=205 )
Agua de desecho
87 ton/hr.
Agua de desecho
30 ton/hr. (S=0.07,
COD=8)
Agua evaporada
4 ton/hr.
Secado
Fécula seca
7.43 ton/hr. (S=67%)
Pérdida de agua
0.31 ton/hr. (S=67%)
Caso de Estudio
Como se vio en la Fig. 20, los procesos de lavado, raspado y
molienda no requieren el uso de agua fresca para operar porque
es agua es usada para lavar la suciedad adherida a las raíces
mientras pasan por los procesos mencionados. Después de eso, la
lechada es enviada al proceso de tamizado para separar la fibra y
otras partículas insolubles como proteína, grasa, etc. Entonces las
partículas solubles son removidas con agua en el proceso de
separación.
Por otro lado, el agua descargada de los procesos de tamizado y
separación, tienen un alto contenido de fécula. Por lo tanto, para
recuperar este componente importante aquellas corrientes son
enviadas al “tamiz final”. La corriente resultante del proceso de
tamizado final es rica en fécula y es regresada al proceso de
molienda mientras que la fibra es enviada al proceso de prensado
para recuperar el agua. La pulpa fresca es vendida como alimento
para ganado.
Tomando en cuenta la información dada por el proceso de
manufactura de fécula de tapioca, determina las estrategias de
reciclaje que minimizan el uso de agua fresca.
Caso de Estudio
Solución:
Para resolver el problema antes indicado, se debe seguir el
siguiente procedimiento:
1.
Identificar las unidades de proceso/sinks que consumen agua
fresca y, como podemos ver en la Fig. 20 son: Tamiz 1, Tamiz
2, Separador 1, Tamiz 3 y Separador 2.
2.
Identificar los límites de composición y velocidad de flujo para
cada una de las unidades de proceso mencionadas arriba.
Para determinar estos límites un modelo matemático fue
desarrollado usando las siguientes consideraciones:
Hay dos componentes principales de las raíces de mandioca:
fécula y agua.
Se considera solo un contaminante único: COD (Chemical
Oxygen Demand)
La composición de la pérdida de fécula en el secado es la
misma que en el producto seco.
Caso de Estudio
Como resultado de la aplicación del modelo matemático las
siguientes restricciones de proceso fueron determinadas (Tabla 1):
Tabla 1: Restricciones de Proceso
Unidades
de Proceso
Restricciones de Flujo
(Tons/hr)
Restricciones de Composición
(En base a COD mg/l)
Tamiz 1
15≤ Flujo de alimentación al
tamiz 1 ≤ 20
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 1 ≤ 5
Tamiz 2
25≤ Flujo de alimentación al
tamiz 2 ≤ 33
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 2 ≤ 4
Separador
1
80≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 72
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 1 ≤ 0.00
Tamiz 3
8≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 10
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 3 ≤ 3.5
Separador
2
42≤ Flujo de alimentación al
Separador 2 ≤ 50
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 2 ≤ 0.00
Caso de Estudio
3.
Seleccionar las corrientes de proceso (fuentes) que pueden
ser recicladas a las unidades de proceso elegidas. El criterio
usado para seleccionar las corrientes está basado en el valor
de COD, cantidad de fécula y cantidad de proteína. Este
criterio es aplicado a las cuatro corrientes de agua de
desecho que dejan el proceso como sigue:
La corriente que deja las unidades de lavado y raspado no
puede ser reusada en ninguna unidad debido a su alto
contenido de COD.
El agua descargada del Separador 1 no puede ser reusada
en ninguna unidad excepto en el proceso de lavado debido a
que contiene altos niveles de proteína.
Las corrientes procedentes de la unidad de deshidratación y
del Separador 2 pueden ser consideradas para reciclaje.
Caso de Estudio
4.
Generando el Diagrama de Mapeo Fuente-Sink Fig. 21:
Figura 21: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink para el Caso de Estudio de la
Fécula de Tapioca
80
Separador 1 (S3)
72
70
Flujo, tons/hr
60
50
42
Separador 2 (S4)
40
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para Tamiz 1
Para S1, R1 tiene el brazo fresco de agua más corto
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 1
70
15
6 .5 5
6 . 5 0 . 00
Agua Fresca Usada en S1 = 3.46 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R1 a S1 debe ser:
50
W R1 S 1 15 – 3.46 = 11.54 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
Toda la corriente R1 es usada en S1 (5 tons/hr)
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 1 (continuación)
Para S2, después de usar R1 totalmente, R2 tiene el siguiente brazo más
corto 80
Separador 1 (S3)
72
Aplicando un balance de agua:
70
5*6.5 + W
R
= 15*5
60
Flujo, tons/hr
4.
2
*8 + Agua Fresca en S1* 0.0
S1
W R 2 S 1 5.312 tons/hr
50
Separador 2 (S4)
42
Agua fresca en S1 = 15 – 5 – 5,312 = 4,68 ton/hr
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 2
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 2
70
25
84
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S2 = 12.5 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R2 a S2 debe ser:
50
W R 2 S 2 25 – 12.5 = 12.5 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
12.5 tons/hr de R2 son usadas en S2
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
6
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 3
80
Agua Fresca Usada en S 3
Separador 1 (S3)
72
8
70
8 3 .5
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S3 = 4.5 tons/hr
El Flujo a reciclar de R2 a S3 debe ser:
60
Flujo, tons/hr
4.
W R 2 S 3 8 – 4.5 = 3.5 tons/hr
50
3.5 tons/hr de R2 son usadas en S3
8.7 tons/hr de R2 irán a desecho puesto que
no pueden ser usadas en otra sink,
Separador 2 (S4)
42
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Lever Arm
Rules. Separador 1 y Separador 2 nada
ParaApplying
las unidades
de proceso
puede hacerse para reducir su consumo de agua fresca puesto que
estas sinks no pueden aceptar un flujo de alimentación con
concentración de contaminante.
Solución a la minimización del consumo de agua fresca
R1
5 tons/hr
Tamiz 1
R2
30 tons/hr
Agua Fresca
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Tamiz 3
21.7 tons/hr
Desecho
8.7 tons/hr
Consumo Total de Agua Fresca = 21.7 + 72 + 42 = 135.7 tons/hr
Case
Study
Caso
de Estudio
Solución
Alterna:
4.
Applying
Lever Arm Rules.
R1
5 tons/hr
3 tons/hr
R2
30 tons/hr
Tamiz 1
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Agua Fresca
21.7 tons/hr
4.125 tons/hr
Tamiz 3
Desecho
8.7 tons/hr
El mismo objetivo de consumo mínimo de agua
fresca es alcanzado usando una estrategia de reciclaje diferente
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Lever Arm
Rules.
El mismo
problema
ahora
es resuelto usando el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material. Los datos importantes para las fuentes y las
sinks están resumidos en las Tablas 2 y 3.
Tabla 2 : Datos de Fuentes para el Caso de Estudio de la Fécula de
Tapioca
Fuente
Flujo
Composición de Entrada
(Basada en fracción
(Tons/hr)
másica de COD)
Carga de
Entrada
(Tons/hr)
R1
(Deshidratación 1)
5
0.065
0.325
R2
(Separador 1)
30
0.08
2.4
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 3 : Datos de Sink para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
Sinks
Flujo
(Tons/hr)
Composición Máxima de
Carga de
Entrada (Basada en
Entrada Máxima
fracción másica de COD)
(Tons/hr)
Separador 1
72
0
0
Separador 2
42
0
0
Tamiz 3
8
0.035
0.28
Tamiz 2
25
0.04
1.0
Tamiz 1
15
0.05
0.75
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Leverdados
Arm Rules.
Usando
los datos
en las Tablas 2 y 3, las curvas compuestas
de fuente y sink son construidas como se muestra en las figuras 22
y 23:
Figura 22: Curva de fuente compuesta para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
3.0
2.725
Carga, tons/hr
2.5
2.0
Separador 1
1.5
Curva de
Fuente
Compuesta
1
0.5
0.325
Deshidratación
0
5
10
20
30
35 40
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100
120 130 140
150 160 170
Case
Study
Caso
de Estudio
4. 23:
Applying
Lever
Arm Rules.para el Caso de Estudio de la Fécula
Figura
Curva de
Sink Compuesta
de Tapioca
3.0
Carga, tons/hr
2.5
2.03
2.0
Curva de Sink
Compuesta
1.5
Tamiz 1
1.28
1
Tamiz 2
0.5
Separador 2
0.28
0
10
20
30
Tamiz 3
Separador 1
40
42
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100 120
114
122
130 140
150 160 170
147
162
Caso
de Estudio
Case
Study
A continuación, ambas curvas son colocadas en el mismo diagrama y la
curva
de fuente Lever
compuesta
deslizada horizontalmente hacia la derecha
4. Applying
Arm es
Rules.
hasta que toque la curva de sink compuesta como se muestra en la Fig.
24:
Figura 24: Diagrama Pinch de Reciclaje de Material para el Caso de Estudio de la Fécula
de Tapioca
Desecho = 8.7
3.0
Carga, tons/hr
2.5
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
2.0
1.5
Curva Sink
Compuesta
1
Curva de
Fuente
Compuesta
0.5
Agua Fresca = 135.7
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100 120
Flujo, tons/hr
130 140
135.7
150 160 170 180
162 170.7
Case
Study
Caso de Estudio
4. Applying Lever Arm Rules.
Como se demostró al aplicar las Estrategias de Reciclaje Directo, la
reducción máxima del consumo de agua fresca que puede ser
alcanzada sin el uso de nuevo equipo es de 162 tons/hr a 135.7
tons/hr. El mismo valor objetivo fue conseguido usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material y las Estrategias de
Reciclaje Directo.
Case Study
4.
Applying Lever Arm Rules.
TIER III
Problema Open Ended
Case
Study
Problema Open Ended
4. Applying Lever Arm Rules.
Enunciado del Problema:
Considera el proceso de desengrasado de metal mostrado en la
Fig.25:
Figura 25: Hoja de flujo de la Manufactura de Microelectrónicos
A Quema
Absorbedor
Fondos del
Absorbedor
(combustible de boiler)
A quema
Condensado I
(a disposición de desechos)
4.0 kg/s
Condensado II
(a disposición de desechos)
3.0 kg/s
Aditivos
Orgánicos
Gas de salida
Procesamiento térmico
Regeneración de solvente
y recuperación
T = 515 K
Metal
Desgrasador
Solvente Regenerado
5.0 kg/s
2.0 kg/s
Fresco
Solvent
Acabado
del metal
Metal
Desengrasado
Problema
Open
Ended
Case
Study
En
proceso,
4. este
Applying
Leverun
Armsolvente
Rules. orgánico fresco es usado en el
desgrasador y en el absorbedor. Un procesamiento reactivo térmico y
un sistema de regeneración de solvente es usado para descomponer la
grasa y los aditivos orgánicos y para regenerar el solvente del
desgrasador.
El producto líquido del sistema de regeneración de solvente es reusado
en el desgrasador, mientras que el producto gaseoso es pasado a
través de un condensador, un absorbedor y un quemador. El proceso
produce dos corrientes de condensado: Condensado I de la unidad de
regeneración de solvente y Condensado II del desgrasador. Las dos
corrientes son enviadas a disposición de desechos peligrosos.
Puesto que estas dos corrientes tienen muchas propiedades deseables
que permiten su posible uso en el proceso, se recomienda considerar
su reuso/reciclaje. El absorbedor y el desgrasador son dos sinks de
proceso. Las dos fuentes de proceso satisfacen muchas propiedades
requeridas para la alimentación de las dos sinks. Una propiedad
adicional debe ser examinada; llamada Presión de Vapor de Reid (Reid
Vapor Pressure o RVP), la cual es importante en la caracterización de
la volatilidad, recuperación y regeneración del solvente.
Case
Study
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La regla de mezclado para la presión de vapor (RVP) está dada
por la siguiente expresión:
1 . 44
RVP
Ns
x i RVP i
1 . 44
i 1
La información pertinente con respecto a las sinks en estudio
puede ser observada en la Tabla 5.
Tabla 5 : Velocidades de Flujo y Límites en las propiedades de las Sinks
Sink
Vel. De Flujo
(kg/s)
Límite inferior de
RVP (atm)
Límite superior de RVP
(atm)
Desgrasador
5.0
2.0
3.0
Absorbedor
2.0
2.0
4.0
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La RVP para el Condensado I es una función de la temperatura
de regeneración térmica como sigue:
RVPCondensado I = 0 . 56 e
T 100
175
Donde RVP Condensado I es la RVP del Condensado I en atm y T es
la temperatura del sistema de procesamiento térmico en K. El
rango aceptable de esta temperatura es de 430 a 520 K.
Actualmente, el sistema de procesamiento térmico opera a 515 K
lo que lleva a una RVP de 6.0. Los datos para el Condesado I y el
Condensado II están dados en la Tabla 6.
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 6 : Propiedades de las Fuentes y las Corrientes Frescas de Proceso
Fuentes
Vel. de Flujo (kg/s)
RVP (atm)
Condensado de Proceso I
4.0
6.0
Condensado de Proceso II
3.0
2.5
Solvente Fresco
A ser determinada
2.0
Usando Estrategias de Reciclaje Directo, identifica el objetivo de
consumo mínimo de solvente fresco y descarga mínima de
desechos para este caso de estudio.
4.
Applying Lever Arm Rules.
FIN DEL TIER III
FELICITACIONES
Este es el fin del Módulo 18.
Por favor presenta tu reporte a tu profesor para que
sea evaluado.
REFERENCIAS
4.
Applying Lever Arm Rules.
El-Halwagi, M.M. Pollution Prevention through Process
Integration. Acadamic Press. 1997
Suvit Tia.,
Thongchai
Srinophakun.
Water-Waste
Management of Tapioca Starch Manufacturing Using
Optimization Technique. Science Asia, pp 57-67, February
(2000)
Vasiliki Kazantzi, El-Halwagi M.M. Targeting Material reuse
Via Property Integration. 2005
El-Halwagi, M.M., Garrison GW. Synthesis of waste
interception and allocation networks. AICHEJ, 42:11,3087 99. 1996
Slide 28
OPTIMIZACIÓN DE
PROCESOS
Introduciendo la Integración de Procesos para
el Control Ambiental en la Currícula de
Ingeniería
ANÁLISIS PINCH DE REDES
PARTE II
Creado por:
Ana Carolina Hortua
Texas A&M University
College Station, TX.
PROPÓSITO
El propósito de este módulo es describir los
conceptos básicos y técnicas necesarias en la
aplicación del reciclaje directo como una
estrategia para la optimización del rendimiento de
un proceso.
El reciclaje directo es considerado una estrategia
de bajo costo puesto que las compañías no
requieren invertir una gran cantidad de capital en
equipo
o
tecnologías
para
reducir
significativamente su consumo de recursos frescos
y/o producción de desechos.
ESTRUCTURA DEL
MÓDULO
Este módulo está formado por tres tiers:
Tier I: Conceptos Básicos
Tier II: Aplicación de los Conceptos de
Reciclaje Directo (Caso de Estudio)
Tier III: Problema Open-Ended
TIER I
CONCEPTOS BÁSICOS
DEFINICIONES
INTEGRACIÓN
DE PROCESOS
Es un enfoque holístico del diseño de
procesos y operación que enfatiza la unidad
del proceso y optimiza su diseño y
operación.
OBJETIVO:
Se refiere a la identificación de puntos de
referencia del rendimiento antes del diseño
detallado. En otras palabras, el establecer
un objetivo determina que tanto podemos
presionar el desempeño del proceso sin
especificar como puede esto ser logrado.
DEFINICIONES
RECICLAJE:
Se refiere al uso de una corriente de
proceso (e.g. Una corriente de desecho o
de poco valor) en una unidad de proceso.
SEGREGACIÓN:
Se refiere a evitar el mezclado de
corrientes. La segregación de corrientes
con diferente composición evita la pérdida
innecesaria de la fuerza impulsora de las
corrientes. De esta manera se mejora el
desempeño de las unidades de proceso y
puede permitir que las corrientes sean
recicladas directamente en las unidades.
DEFINICIONES
CARGA FRESCA (F):
(F)
Totalidad
de la
Planta
Corresponde a la cantidad de especies
objetivo en las corrientes entrando al
proceso.
CARGA TERMINAL (T):
Totalidad
de la
Planta
(T)
Corresponde a la carga de especies
objetivo en las corrientes designadas
como corrientes de desecho o como
punto origen de contaminación.
DEFINICIONES
FUENTE:
Una corriente que
especies objetivo.
contiene
las
SINK (DESTINO):
Una unidad/equipo de proceso existente
como reactores, separadores, etc., que
pueden aceptar una fuente.
ESTRATEGIA DE RECICLAJE
Esta es una estrategia importante en la optimización de
un proceso porque a través de esta técnica podemos
determinar el objetivo para el uso mínimo de recursos
frescos (Fmin), reuso máximo de material y mínima
descarga de desechos (Tmin); como resultado de la
reutilización de las corrientes de proceso.
Carga Fresca
Total (F)
DENTRO
Totalidad de
la Planta
Corrientes
de Proceso
Reciclaje Máximo (R)
Fmin = F - R
Tmin = T - R
Red de
Recuperación
Carga Terminal
Total (T)
FUERA
RECICLAJE DIRECTO
RECICLAJE DIRECTO
Esta técnica está basada en la redistribución de las
corrientes de proceso directamente a unidades de
proceso sin la adición de nuevo equipo.
El reciclaje directo debe respetar las restricciones
como velocidad de flujo de alimentación,
composición, etc., para cada unidad de proceso
involucrada en el análisis de reciclaje para así
mantener el mismo nivel de calidad de producto y la
seguridad de operación del proceso.
Por lo tanto, para satisfacer estas restricciones las
corrientes de proceso pueden ser segregadas,
mezcladas y/o distribuidas de varias maneras
dependiendo del caso específico.
REPRESENTACIÓN DEL
RECICLAJE DIRECTO
Fuentes
Fuentes
Segregadas
Sinks
Requisitos de velocidad de flujo
de alimentación y composición
SINK
?
SINK
SINK
RECICLAJE DIRECTO
Las siguientes preguntas de diseño deben ser contestadas para
aplicar la estrategia de reciclaje directo exitosamente:
¿Alguna corriente (fuente) debe ser segregada y dividida?
¿En cuantas fracciones? ¿Cuál debe ser la velocidad de
flujo de cada división?
¿Se deben mezclar corrientes o divisiones de corrientes?
¿En qué medida?
¿Cuál debe ser la alimentación óptima entrando a cada sink?
¿Cuál debe ser su composición?
¿Cuál es la cantidad mínima de recurso fresco usado?
¿Cuál es la descarga mínima de fuentes de proceso no
usadas?
RECICLAJE DIRECTO
Las preguntas de diseño previas pueden ser resueltas con la
aplicación de un procedimiento gráfico llamado Diagrama de
Mapeo Fuente-Sink y Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm).
Sin embargo, antes de describir los métodos arriba mencionados,
es necesario identificar los límites de velocidad de flujo y
composición para la(s) sink(s) que va(n) a aceptar la(s) corriente(s)
reciclada(s).
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
Los límites de velocidad de flujo y composición en las sinks
pueden ser determinados en base a varias consideraciones como:
1.
2.
3.
4.
De Limitaciones físicas (e.g. Velocidad de flujo de
inundación, velocidad de flujo de cauce, composición de
saturación, etc.).
De datos de diseño del fabricante.
De restricciones técnicas (e.g., evitar el escalamiento,
corrosión, explosión, acumulación, etc.)
De datos históricos.
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Ejemplo:
Considera un proceso con un número de fuentes de proceso que
puede ser considerado para reciclaje y reemplazo del material
fresco y/o reducción de la descarga de desechos. Cada fuente, i,
tiene una velocidad de flujo dada, Wi, y una composición
determinada de especies objetivo, yi. Se disponen de servicios
tales como recursos frescos (externos), que pueden ser
comprados para complementar el uso de fuentes de proceso en
sinks. Cada sink, j, requiere una alimentación cuya velocidad de
flujo, Ginj, y una composición de entrada de especie objetivo, zinj,
que debe satisfacer ciertos límites.
Alimentación
Ginj
zinj
Unidad j
Fuente i
Wi
yi
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Como se mencionó en el problema anterior, existen límites de
velocidad de flujo y composición entrante en cada sink. En este
ejemplo, los límites fueron establecidos usando datos históricos y
son descritos como sigue:
Límites de Velocidad de Flujo:
Gmin
j
<
Gin
j<
Gmax
j
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
Gminj y Gmaxj son el límite mínimo y
máximo de velocidad de flujo admisible
a la unidad j
Gmaxj
Gminj
Tiempo
Límites de Composición:
zminj < zinj < zmaxj
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
zminj y zmaxj son el límite mínimo y
máximo de composición admisible a la
unidad j
zmaxj
zminj
Tiempo
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
5.
Propagación de las restricciones:
En algunos casos, las restricciones en una sink j están
basadas en restricciones críticas para otra unidad (j+1). Por
lo tanto, para determinar las restricciones para la unidad j,
es necesario usar un modelo de proceso que relaciona las
entradas a ambas sinks.
Ejemplo:
Restricciones Desconocidas
zminj < zinj < zmaxj
zinj
Unidad j
Restricciones Conocidas
zminj+1 < zinj+1 < zmaxj+1
Unidad j+1
in
z j +1
Del modelo de proceso: zinj = 3zinj+1
0.03 < zinj < 0.04
0.09 < zinj < 0.012
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Para determinar si las corrientes de proceso pueden ser
recicladas directamente a una unidad de proceso o sink
específica se desarrolló una técnica gráfica llamada
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink.
Este diagrama es construido al graficar velocidad de
flujo contra composición para cada especie objetivo. En
el diagrama de mapeo Fuente-Sink las fuentes son
representadas por círculos sombreados mientras que
las sinks son representadas por círculos no
sombreados.
Las restricciones de velocidad de flujo y composición
son, respectivamente, representadas por bandas
horizontales y verticales y la intersección de estas dos
bandas provee una zona de carga y composición
aceptable para el reciclaje. Ver la figura 1.
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Figura 1: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Velocidad
de Flujo
Rango de
composición
aceptable en
la sink "S"
sink
fuente
La fuente “a”
puede ser
reciclada
directamente a
la sink “S”
a
Rango de
velocidad de
flujo
aceptable en
la sink "S"
S
b
Composición
El-Halwagi, 1997
c
Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm
Rules)
Como podemos ver en la Fig. 1, solo la fuente "a" puede ser
directamente reciclada a la sink (s) pero aún tenemos dos
fuentes mas "b" y "c", que contienen la especie objetivo. Por lo
tanto, para crear una corriente mezclada que cumpla con las
restricciones de velocidad de flujo y composición para la sink (s),
las fuentes "a" y "b" serán mezcladas usando las Reglas LeverArm como sigue en la Fig. 2:
Figura 2: Mezclado de las fuentes "a" y "b"
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Fuente
a
Wb
Wa
El-Halwagi, 1997
ya
Composición ys
yb
Reglas Lever-Arm
Como se vio en la Fig. 2, la mezcla resultante de las fuentes "a"
y "b", los cuales tienen una velocidad de flujo Wa y Wb y una
composición ya, yb respectivamente, es una mezcla con una
velocidad de flujo Wa + Wb y una composición objetivo ys. Esta
mezcla resultante cumple con las restricciones para la sink (s).
Al aplicar un balance de materia para las especies objetivo
alrededor de la operación de mezclado obtenemos la siguiente
ecuación:
ys(Wa + Wb) = yaWa + ybWb (1)
De la ecuación (1), obtuvimos:
De manera similar:
Wa
yb - ys
brazo para a
=
=
Wb
ys - ya brazo para b
Wa
arm for a
=
Wa + Wb
Total arm
Brazo para a = yb- ys Brazo para b = ys- ya
Brazo Total = yb- ya
Reglas Lever-Arm
El brazo de palanca para las fuentes y la mezcla resultante son
representadas en la Fig. 3.
Figura 3: Reglas Lever-Arm de mezclado
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Wb
Fuente
a
Wa
ya Brazo para b
Composición
ys
y
Brazo para a b
Brazo Total
El-Halwagi, 1997
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Reglas Lever-Arm para recursos frescos:
Un método efectivo para reducir el consumo de recursos
frescos es mezclando la corriente de recursos frescos con una
corriente de proceso. Pero para determinar cual debe ser la
composición apropiada de la alimentación entrando a la sink
(s), las reglas lever-arm deben ser aplicadas como se muestra
en la Fig. 4:
Velocidad de
Flujo
Figura 4: Reglas Lever-Arm para recursos frescos
Alimentación
a la Sink j
Fuente
a
Vel. de Flujo Fresco usada en sink
Vel. de Flujo Total alimentada
a la sink
Brazo Fresco
Brazo Total
Fresca
Brazo Fresco
Brazo Total
yf
Z alimentación a sink ya
Composición
Vel. de flujo usada en la sink
Vel. de flujo total alimentada
a la sink
y a z alimentaci
ya yF
ón a sink
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
En base a las ecuaciones mostradas en la diapositiva previa,
podemos ver que la velocidad de flujo de los recursos frescos
es minimizado cuando la composición de alimentación
(zalimentación a sink) entrando a la sink (s) es maximizada. Este
análisis nos lleva a la siguiente regla:
Regla de Composición de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con una(s) fuente(s)
de proceso, la composición de la mezcla entrando a la sink
debe ser fijada a un valor que minimice el brazo fresco.
Ejemplo:
Para reducir el consumo de recursos frescos en la sink(s), la fuente
de recursos frescos es mezclada con una corriente de proceso "a"
para obtener una mezcla, la cual satisface los requerimientos de
composición y velocidad de flujo para la(s) sink(s). Las restricciones
de composición para la(s) sink(s) son zmin < zin < zmax.
¿Cuál debe ser la composición de la alimentación entrando a la sink?
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Vel. de Flujo
Figura 6: Regla de Composición de Sink
Sink S
Fresco
?
Vel. de Flujo
Z min
?
?
Z avg
Z max
Sink S
Fuente
a
¿Cuál debe ser la
composición de la
alimentación entrando
a la sink? Zmin, Zavg o
Zmax?
Fuente
a
Al aplicar la regla de
composición de la
sink, la composición
de la alimentación de
entrada debe ser Zmax
porque con ese valor
tenemos
el
brazo
fresco más corto.
Fresco
Brazo fresco
mínimo
Z max
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Cuando hay dos o más fuentes de proceso que pueden ser
reciclados para reducir el consumo de recursos frescos, es
necesario determinar el orden en que deben ser usados.
Vel. de Flujo
Ejemplo:
Supón que tenemos tres fuentes de proceso (a, b y c) que
pueden ser mezcladas con la fuente fresca. ¿Qué fuente debe
ser reciclada primero para minimizar el uso de recursos frescos?
Sink S
Fuente
a?
Fuente
b?
Fuente
c?
Fresco
yF
Z smax
ya
yb
yc
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Para resolver el problema mencionado anteriormente, una regla
de prioridades fue desarrollada usando el concepto de brazo
fresco como sigue:
Vel. de Flujo
Regla de Prioridades de la Fuente: Para minimizar el
consumo de recurso fresco, el reciclaje de las fuentes de proceso
debe ser priorizado para los brazos frescos comenzando con la
fuente que tiene el brazo fresco más corto.
Sink S
Fuente Fuente Fuente
a (1o.) B (2o.) C(3o.)
Fresco
Brazo
fresco
más corto
yF
Z smax y
a
yb
yc
De acuerdo con la
regla de prioridades
de las fuentes, a debe
ser usada primero
hasta
que
esté
completamente
reciclada antes de
usar la fuente b.
Alternativas de Reciclaje
Al usar los conceptos explicados en las estrategias de reciclaje,
podemos fijar el desempeño objetivo de un proceso. Sin embargo,
dependiendo del proceso este objetivo puede ser conseguido para
más de una alternativa de reciclaje, como se muestra en el
siguiente ejemplo:
Ejemplo: Para minimizar la carga terminal descargada del proceso
mostrado abajo, dos diferentes alternativas de reciclaje pueden ser
aplicadas.
Alternativa 1
Proceso antes de Reciclaje
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Fk,1
1
Fk,2
3
Tk,2
Nota: Para generar una estrategia efectiva de
reciclaje, todas las corrientes de reciclaje deben
ser reubicadas a unidades de proceso que
empleen recursos frescos (en nuestro caso: S1 y
S3).
2
Tk,1
Tk,2
Alternativa 2
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Tk,2
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
El Diagrama Pinch de Reciclaje de Material es un método usado
para determinar el rendimiento objetivo de un proceso como
resultado del reciclaje directo sin detallar las estrategias de
reciclaje.
Antes de describir el procedimiento objetivo las siguientes
consideraciones deben ser tomadas en cuenta:
Restricción de Composición para la Sink j:
zminj < zinj < zmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Impurities Entering the Sink j:
Donde Gj es la velocidad de flujo entrando
a la sink j
Constrain on Load:
Msinkj = Gj zinj
0 < Msinkj < Mmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Para aplicar el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material el siguiente
procedimiento debe seguirse:
1.
Clasifica las sinks en orden ascendente de composición
máxima admisible de impurezas.
zmax1 < zmax2 < …. < zmaxj.... < zmaxNSINKS
1.
Clasifica las fuentes en orden ascendente de composición de
impurezas.
y1 < y2 < …. < yi.... < yNSINKS
2.
Grafica la curva sink compuesta. Para generar esta curva cada
sink es representada con una fleche al graficar la carga
máxima de impurezas de cada sink (Msinkj = Gj zinj ) contra su
velocidad de flujo, como se muestra en la Fig. 7.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 7: Representación de Sink
Carga
Msink,max3
S3
Msink,max2
S2
Msink,max1
S1
G1 G3 G2
Velocidad
de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Curva Sink Compuesta (Fig. 8) - es el resultado de la
superposición de las flechas de sink en orden ascendente
comenzando con la sink que tiene la composición más baja de
impurezas (zmaxj).
Figura 8: Curva Sink Compuesta
Carga
Msink,max3
S3
S2
Msink,max2
Msink,max1
S1
G1
G1 +
G2
G1 +
G2 +
G3
Curva de Vel. de
Fuente
flujo
Compuesta
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
4.
Genera la curva de composición de la fuente graficando la
carga de cada fuente (Mfuentei = Wj yi ) contra su velocidad de
flujo. Esta curva versus comienza con la fuente que tiene la
composición mínima y el resto de las fuentes serán
graficadas en orden ascendente usando superposición,
como se muestra en la Fig.9:
Figura 9: Curva de Fuente Compuesta
Carga
Msource3
M source2
Msource1
W1
W2
W3
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Ubicando el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagrama
(Fig. 10a), entonces, la corriente compuesta de fuente es
desplazada horizontalmente hasta que toque la corriente
sink compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 10b).
Figura 10 a : Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 10 b : Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva de
fuente
compuesta
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Identifica los objetivos para Uso mínimo de suministro
fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga Mínima de
Desecho. Estos objetivos son determinados usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material como sigue:
El objetivo de Uso Mínimo de Suministro Fresco es
la velocidad de flujo de la sink bajo la cual no hay
fuentes (fig. 10b).
El objetivo de Reciclaje Directo Máximo es la
región del área solapada de procesos y fuentes
(fig. 10b).
El objetivo de Descarga Mínima de Desecho es la
velocidad de flujo sobre las fuentes donde no hay
sinks. (fig. 10b)
Reglas de Diseño
Para conseguir el objetivo óptimo de Uso mínimo de suministro
fresco y descarga mínima de desecho, las siguientes tres reglas
de diseño son requeridas:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
Figura 11: Transfiriendo flujo a través del punto Pinch.
Carga
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Fresco
Mínimo
Curva de
Fuente
Compuesta
Reciclaje
Desecho
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Reglas de Diseño
Como podemos ver en la Fig. 11, la corriente de sink no toca la
corriente de fuente; este hecho permite que un flujo (α) pasar a
través del punto pinch, lo que causará un incremento en el
consumo de recursos frescos así como en la descarga de desecho
en una cantidad igual a (α). Por lo tanto, esto incrementará el costo
de operación al doble ya que estamos consumiendo más recursos
y produciendo más desechos.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes por abajo del
punto pinch.
3. No se debe usar recursos frescos en ninguna sink por arriba
del punto pinch.
Objetivo de Fresco Impuro
En el caso donde el recurso fresco no es puro, el mismo
procedimiento de fijar objetivo explicado previamente aplica. Sin
embargo, la diferencia principal ahora es que la curva de fuente
compuesta no será localizada en el eje horizontal como se mostró
antes, en lugar de esto será localizada en una línea recta
proveniente del origen. La pendiente de esta línea es la
composición de impurezas en el fresco (yfresco ) Fig.12.
Figure 12: Diagrama Pinch de Material cuando los recursos frescos son impuros
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Ubicación de
Fresco
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Basado en Propiedades
Diagrama Pinch de Reciclaje de
Material en Basado en Propiedades
Como hemos visto hasta ahora, solo hemos considerado
las restricciones de composición y velocidad de flujo para
evaluar el desempeño de la sink; sin embargo, hay muchas
unidades de proceso, especialmente aquellas que trabajan
con solventes, cuyo desempeño está basado en
propiedades como viscosidad, solubilidad, densidad,
volatilidad, etc. Por lo tanto, para aplicar reciclaje directo
como una estrategia de optimización de procesos, un
método de integración de propiedades gráficas fue
desarrollado para rastrear propiedades en vez de
composiciones como se estudió previamente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
en Basado en Propiedades
Antes de describir el procedimiento de fijar un objetivo, considera el
siguiente proceso con:
Un número de sinks Nsinks, que requieren una alimentación
con una velocidad de flujo dada Gj y una propiedad de
entrada, pinj. La alimentación entrando a cada sink debe
satisfacer la siguiente restricción:
Restricción de Propiedades:
pminj < pinj < pmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
(1)
Un número de fuentes Nfuentes, que tienen una velocidad
de flujo dada i, y una propiedad dada, pi. Pueden ser
consideradas para reciclaje para reducir el consumo de
suministro fresco.
Una fuente fresca cuyo valor de propiedad primaria es
pfresca, y éste puede complementar el uso de fuentes de
proceso en las sinks.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Para desarrollar un procedimiento que nos permita determinar el
desempeño objetivo óptimo del proceso indicado antes, las
siguientes reglas deben ser tomadas en cuenta.
1. Regla de Mezclado
La propiedad resultante del mezclado de dos o más corrientes de
fuente será evaluada de acuerdo a la siguiente ecuación:
F * Ψ ( p ) = ΣFi * Ψ( pi ) (2)
i
Donde F es la velocidad de flujo total de la mezcla, la cual es dada
por:
F = ΣFi (3)
i
Y, Ψ( pi ) es el operador de la propiedad de mezclado, el cual
puede ser evaluado de los principios primarios o estimado a través
de métodos empíricos o semi empíricos.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Ejemplo: Considerando la mezcla de dos fuentes líquidas cuyas
velocidades de flujo son F1 y F2, los flujos volumétricos son V1 y V2,
y las densidades son ρ1 y ρ2. Supón que el flujo volumétrico de la
mezcla está dado por V = V1 + V2 (4).
Aplicando la definición de densidad y designando el flujo total de la
mezcla como F, obtenemos:
F = F1 + F2 (5) comparando con la ecuación (2)
ρ ρ 1 ρ2
Podemos definir el operador de densidad de mezclado como:
Ψ( pi ) = 1 (6)
ρi
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Después de que el operador de mezclado es definido, la restricción
de propiedad de la sink (eq. 1) puede ser redefinida como sigue:
Ψminj < Ψinj < Ψmaxj (7)
Y considerando el caso especial donde la fuente fresca tiene un
operador de propiedad mayor que todas las otras corrientes, la
restricción de la sink se reescribe como:
Ψfresh < Ψinj < Ψmaxj (8)
Donde:
Ψfresh = Ψ( pfresco) (9)
Las ecuaciones mostradas arriba nos dan la base para derivar
reglas óptimas para el reciclaje máximo de procesos a sinks, como
se explica en la siguiente diapositiva.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2. Condición Optima de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con material reusado, el
operador de propiedad de entrada a la sink debe ser asignado a su
máximo valor factible, como está descrito en la Fig. 13 usando las
reglas de brazo de palanca (lever-arm rules):
Figura 12: Condición Óptima de Sink
Vel. de Flujo
Fuente
i
Sink j
Gj Fresco
Brazo fresco
Mínimo
Ψfresco
Ψ max
Para minimizar el consumo de
recursos frescos Ψin = Ψ max.
Aplicando la regla de brazo de
palanca:
Ffresco = Ψi - Ψ maxj
Gj
Ψi - Ψ fresh
Ffresco = Brazo fresco para 1
Gj
Brazo total de i a fresco
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3. Regla de Prioridades de Fuente:
El uso de las fuentes de proceso debe ser priorizado comenzando
con la fuente que tiene el valor menor de operador de propiedad y
en orden ascendente del operador de propiedad de las fuentes
(Fig.13).
Figura 13: Regla de Prioridades de Fuente
Vel. de Flujo
Fuente i +1
Fuente i
Sink j
Gj Fresco
Brazo Fresco
para i
Brazo
Fresco
para i+1
Ψ fresco
Ψ max
Ψi
Ψi +1
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
En base a las condiciones óptimas para fuentes y sinks, el
Siguiente procedimiento gráfico de determinación de objetivos
es desarrollado:
Procedimiento de determinación de Objetivos:
1.Clasificar las sinks en orden ascendente de Ψmaxj,
Ψ max1 < Ψ max2 < …. < Ψ maxj.... <Ψ maxNSINKS (10)
y calcular la carga de propiedad máxima admisible (Uj),
para cada sink usando la siguiente ecuación:
Uj= Gj* Ψmaxj
(11)
Donde Gj es la velocidad de flujo requerida para cada
sink.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2.
Crear una curva sink compuesta usando la velocidad de
flujo requerida para cada sink (Gj) y los valores
calculados de las cargas máximas admisibles (Uj), como
se muestra en la Fig.14.
Figura 14: Ubicación de Fresco
Carga
U1 + U2 + U3
U1 + U2
U1
Sink3
S3
S2
Source
Composite
SinkCurve
1
G1
Sink2
Curva Sink
Compuesta
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3.
Evaluar el operador de propiedad de fresco (Ψfresco)
usando la ecuación 9, después una ubicación de la línea
fresca es dibujada comenzando en el origen con una
pendiente de Ψfresco Fig.15.
Figura 15: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades.
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
4.
Calcular el valor del operador de propiedad para cada
fuente (Ψi) y clasificar las fuentes en orden ascendente
(Ψi).
Ψ 1 <Ψ2 < …. < Ψ3.... <Ψi …. <Ψi
NFuentes
(12)
Además, la propiedad de carga de cada fuente (Mi) es
calculada usando la siguiente ecuación.
Mi = Fi * Ψ( pi )
(13)
Donde Fi es la velocidad de flujo y Ψ( pi ) es el operador
de propiedad de cada fuente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Generar la curva de fuente compuesta usando la
velocidad de flujo de cada fuente y los valores calculados
del operador de propiedad Ψi,, como se ve en la Fig. 16.
Figura 16: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades
M1 + M 2
Carga
5.
Source2
Curva de Fuente
Compuesta
M1
Source1
F1
F2
Vel. De
Flujo
Esta curva comienza
con la fuente, la cual
tiene el operador de
propiedad más bajo y
el resto de las fuentes
serán graficadas en
orden
ascendente
usando superposición.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
6.
Colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagama
Fig. 17:
Figura 17: Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
Curva de Fuente
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Localizar el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar la curva de fuente compuesta sobre la línea de
fresco y deslizándola después a la izquierda hasta que la
corriente de fuente compuesta toque la corriente de sink
compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 18).
Figura 18: Diagrama Pinch
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propiedades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Identificar los objetivos de Consumo Mínimo de
Suministro Fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga
Mínima de Desechos. Estos objetivos son determinados
usando el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material, como
se muestra en la Fig.19:
Figura 19: Diagrama Pinch (Determinación de objetivos)
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propieades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Consumo mínimo de
suministro fresco
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Reglas de Diseño:
Las mismas tres reglas explicadas en el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material aplican directamente al Diagrama Pinch
de Reciclaje de Material Basado en Propiedades, y son las
siguientes:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes abajo del punto
pinch.
3.
No se deben usar recursos frescos en ninguna sink por
arriba del punto pinch.
TIER II
Caso de Estudio
Caso de Estudio
Manufactura de Fécula de Tapioca
La fécula de tapioca es obtenida del procesamiento de raíces
tubérculo de la planta mandioca (manioc or cassava). Este proceso
puede ser dividido en cuatro etapas, que son:
1.
Lavado y pelado de las raíces, raspándolas y colando la
pulpa con adición de agua.
2.
Remoción rápida del agua de fruta y reemplazo de la misma
con agua pura para prevenir el deterioro de la pulpa. Esta
etapa incluye sedimentación y lavado de la fécula en
tanques o mesas de reposo.
3.
La remoción de agua por drenado, centrifugación y secado.
4.
Molienda y otras operaciones de acabado.
El proceso de fécula de tapioca es descrito en detalle en la
siguiente hoja de cálculo Fig. 20.
Figura 20: Hoja de cálculo para la Manufactura en una Planta de Fécula de
Tapioca.
Raíces frescas
Agua de desecho
75 ton/hr. (S=0.2%, COD=40)
32 ton/hr. (S=20.)
Lavado y Raspado
Cáscaras
1.19 ton/hr.
(S=7.8%)
Raíces limpias
28 ton/hr. (S=22%)
Molienda
Pulpa
100 ton/hr. (S=15%)
Agua Fresca
15 Ton/hr
Agua
86 ton/hr. (S=13%, COD=196)
Fibra
21ton/hr. (S=15%)
Tamiz 1
Leche de Fécula
114 ton/hr. (S=8%)
Agua fresca
25 Ton/hr
Tamiz 2
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
72 Ton/hr
Agua fresca
8 Ton/hr
Agua
72 ton/hr. (S=0.06%, COD=29)
Separador 1
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
42 Ton/hr
Agua de desecho
5 ton/hr.
(S=0.75%, COD=6.5)
Tamiz 3
Leche de fécula
16 ton/hr. (S=33%)
Separador 2
Leche de fécula
15 ton/hr. (S=34%)
Deshidratación
Tamiz final
Fibra
21ton/hr.
(S=15%)
Fibra
28 ton/hr. (S=18%)
Agua
38 ton/hr.
Prensa
Agua
160 ton/hr. (S=15%,
COD=29)
Fibra
41 ton/hr. (S=10%
COD=205 )
Agua de desecho
87 ton/hr.
Agua de desecho
30 ton/hr. (S=0.07,
COD=8)
Agua evaporada
4 ton/hr.
Secado
Fécula seca
7.43 ton/hr. (S=67%)
Pérdida de agua
0.31 ton/hr. (S=67%)
Caso de Estudio
Como se vio en la Fig. 20, los procesos de lavado, raspado y
molienda no requieren el uso de agua fresca para operar porque
es agua es usada para lavar la suciedad adherida a las raíces
mientras pasan por los procesos mencionados. Después de eso, la
lechada es enviada al proceso de tamizado para separar la fibra y
otras partículas insolubles como proteína, grasa, etc. Entonces las
partículas solubles son removidas con agua en el proceso de
separación.
Por otro lado, el agua descargada de los procesos de tamizado y
separación, tienen un alto contenido de fécula. Por lo tanto, para
recuperar este componente importante aquellas corrientes son
enviadas al “tamiz final”. La corriente resultante del proceso de
tamizado final es rica en fécula y es regresada al proceso de
molienda mientras que la fibra es enviada al proceso de prensado
para recuperar el agua. La pulpa fresca es vendida como alimento
para ganado.
Tomando en cuenta la información dada por el proceso de
manufactura de fécula de tapioca, determina las estrategias de
reciclaje que minimizan el uso de agua fresca.
Caso de Estudio
Solución:
Para resolver el problema antes indicado, se debe seguir el
siguiente procedimiento:
1.
Identificar las unidades de proceso/sinks que consumen agua
fresca y, como podemos ver en la Fig. 20 son: Tamiz 1, Tamiz
2, Separador 1, Tamiz 3 y Separador 2.
2.
Identificar los límites de composición y velocidad de flujo para
cada una de las unidades de proceso mencionadas arriba.
Para determinar estos límites un modelo matemático fue
desarrollado usando las siguientes consideraciones:
Hay dos componentes principales de las raíces de mandioca:
fécula y agua.
Se considera solo un contaminante único: COD (Chemical
Oxygen Demand)
La composición de la pérdida de fécula en el secado es la
misma que en el producto seco.
Caso de Estudio
Como resultado de la aplicación del modelo matemático las
siguientes restricciones de proceso fueron determinadas (Tabla 1):
Tabla 1: Restricciones de Proceso
Unidades
de Proceso
Restricciones de Flujo
(Tons/hr)
Restricciones de Composición
(En base a COD mg/l)
Tamiz 1
15≤ Flujo de alimentación al
tamiz 1 ≤ 20
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 1 ≤ 5
Tamiz 2
25≤ Flujo de alimentación al
tamiz 2 ≤ 33
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 2 ≤ 4
Separador
1
80≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 72
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 1 ≤ 0.00
Tamiz 3
8≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 10
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 3 ≤ 3.5
Separador
2
42≤ Flujo de alimentación al
Separador 2 ≤ 50
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 2 ≤ 0.00
Caso de Estudio
3.
Seleccionar las corrientes de proceso (fuentes) que pueden
ser recicladas a las unidades de proceso elegidas. El criterio
usado para seleccionar las corrientes está basado en el valor
de COD, cantidad de fécula y cantidad de proteína. Este
criterio es aplicado a las cuatro corrientes de agua de
desecho que dejan el proceso como sigue:
La corriente que deja las unidades de lavado y raspado no
puede ser reusada en ninguna unidad debido a su alto
contenido de COD.
El agua descargada del Separador 1 no puede ser reusada
en ninguna unidad excepto en el proceso de lavado debido a
que contiene altos niveles de proteína.
Las corrientes procedentes de la unidad de deshidratación y
del Separador 2 pueden ser consideradas para reciclaje.
Caso de Estudio
4.
Generando el Diagrama de Mapeo Fuente-Sink Fig. 21:
Figura 21: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink para el Caso de Estudio de la
Fécula de Tapioca
80
Separador 1 (S3)
72
70
Flujo, tons/hr
60
50
42
Separador 2 (S4)
40
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para Tamiz 1
Para S1, R1 tiene el brazo fresco de agua más corto
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 1
70
15
6 .5 5
6 . 5 0 . 00
Agua Fresca Usada en S1 = 3.46 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R1 a S1 debe ser:
50
W R1 S 1 15 – 3.46 = 11.54 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
Toda la corriente R1 es usada en S1 (5 tons/hr)
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 1 (continuación)
Para S2, después de usar R1 totalmente, R2 tiene el siguiente brazo más
corto 80
Separador 1 (S3)
72
Aplicando un balance de agua:
70
5*6.5 + W
R
= 15*5
60
Flujo, tons/hr
4.
2
*8 + Agua Fresca en S1* 0.0
S1
W R 2 S 1 5.312 tons/hr
50
Separador 2 (S4)
42
Agua fresca en S1 = 15 – 5 – 5,312 = 4,68 ton/hr
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 2
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 2
70
25
84
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S2 = 12.5 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R2 a S2 debe ser:
50
W R 2 S 2 25 – 12.5 = 12.5 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
12.5 tons/hr de R2 son usadas en S2
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
6
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 3
80
Agua Fresca Usada en S 3
Separador 1 (S3)
72
8
70
8 3 .5
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S3 = 4.5 tons/hr
El Flujo a reciclar de R2 a S3 debe ser:
60
Flujo, tons/hr
4.
W R 2 S 3 8 – 4.5 = 3.5 tons/hr
50
3.5 tons/hr de R2 son usadas en S3
8.7 tons/hr de R2 irán a desecho puesto que
no pueden ser usadas en otra sink,
Separador 2 (S4)
42
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Lever Arm
Rules. Separador 1 y Separador 2 nada
ParaApplying
las unidades
de proceso
puede hacerse para reducir su consumo de agua fresca puesto que
estas sinks no pueden aceptar un flujo de alimentación con
concentración de contaminante.
Solución a la minimización del consumo de agua fresca
R1
5 tons/hr
Tamiz 1
R2
30 tons/hr
Agua Fresca
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Tamiz 3
21.7 tons/hr
Desecho
8.7 tons/hr
Consumo Total de Agua Fresca = 21.7 + 72 + 42 = 135.7 tons/hr
Case
Study
Caso
de Estudio
Solución
Alterna:
4.
Applying
Lever Arm Rules.
R1
5 tons/hr
3 tons/hr
R2
30 tons/hr
Tamiz 1
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Agua Fresca
21.7 tons/hr
4.125 tons/hr
Tamiz 3
Desecho
8.7 tons/hr
El mismo objetivo de consumo mínimo de agua
fresca es alcanzado usando una estrategia de reciclaje diferente
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Lever Arm
Rules.
El mismo
problema
ahora
es resuelto usando el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material. Los datos importantes para las fuentes y las
sinks están resumidos en las Tablas 2 y 3.
Tabla 2 : Datos de Fuentes para el Caso de Estudio de la Fécula de
Tapioca
Fuente
Flujo
Composición de Entrada
(Basada en fracción
(Tons/hr)
másica de COD)
Carga de
Entrada
(Tons/hr)
R1
(Deshidratación 1)
5
0.065
0.325
R2
(Separador 1)
30
0.08
2.4
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 3 : Datos de Sink para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
Sinks
Flujo
(Tons/hr)
Composición Máxima de
Carga de
Entrada (Basada en
Entrada Máxima
fracción másica de COD)
(Tons/hr)
Separador 1
72
0
0
Separador 2
42
0
0
Tamiz 3
8
0.035
0.28
Tamiz 2
25
0.04
1.0
Tamiz 1
15
0.05
0.75
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Leverdados
Arm Rules.
Usando
los datos
en las Tablas 2 y 3, las curvas compuestas
de fuente y sink son construidas como se muestra en las figuras 22
y 23:
Figura 22: Curva de fuente compuesta para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
3.0
2.725
Carga, tons/hr
2.5
2.0
Separador 1
1.5
Curva de
Fuente
Compuesta
1
0.5
0.325
Deshidratación
0
5
10
20
30
35 40
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100
120 130 140
150 160 170
Case
Study
Caso
de Estudio
4. 23:
Applying
Lever
Arm Rules.para el Caso de Estudio de la Fécula
Figura
Curva de
Sink Compuesta
de Tapioca
3.0
Carga, tons/hr
2.5
2.03
2.0
Curva de Sink
Compuesta
1.5
Tamiz 1
1.28
1
Tamiz 2
0.5
Separador 2
0.28
0
10
20
30
Tamiz 3
Separador 1
40
42
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100 120
114
122
130 140
150 160 170
147
162
Caso
de Estudio
Case
Study
A continuación, ambas curvas son colocadas en el mismo diagrama y la
curva
de fuente Lever
compuesta
deslizada horizontalmente hacia la derecha
4. Applying
Arm es
Rules.
hasta que toque la curva de sink compuesta como se muestra en la Fig.
24:
Figura 24: Diagrama Pinch de Reciclaje de Material para el Caso de Estudio de la Fécula
de Tapioca
Desecho = 8.7
3.0
Carga, tons/hr
2.5
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
2.0
1.5
Curva Sink
Compuesta
1
Curva de
Fuente
Compuesta
0.5
Agua Fresca = 135.7
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100 120
Flujo, tons/hr
130 140
135.7
150 160 170 180
162 170.7
Case
Study
Caso de Estudio
4. Applying Lever Arm Rules.
Como se demostró al aplicar las Estrategias de Reciclaje Directo, la
reducción máxima del consumo de agua fresca que puede ser
alcanzada sin el uso de nuevo equipo es de 162 tons/hr a 135.7
tons/hr. El mismo valor objetivo fue conseguido usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material y las Estrategias de
Reciclaje Directo.
Case Study
4.
Applying Lever Arm Rules.
TIER III
Problema Open Ended
Case
Study
Problema Open Ended
4. Applying Lever Arm Rules.
Enunciado del Problema:
Considera el proceso de desengrasado de metal mostrado en la
Fig.25:
Figura 25: Hoja de flujo de la Manufactura de Microelectrónicos
A Quema
Absorbedor
Fondos del
Absorbedor
(combustible de boiler)
A quema
Condensado I
(a disposición de desechos)
4.0 kg/s
Condensado II
(a disposición de desechos)
3.0 kg/s
Aditivos
Orgánicos
Gas de salida
Procesamiento térmico
Regeneración de solvente
y recuperación
T = 515 K
Metal
Desgrasador
Solvente Regenerado
5.0 kg/s
2.0 kg/s
Fresco
Solvent
Acabado
del metal
Metal
Desengrasado
Problema
Open
Ended
Case
Study
En
proceso,
4. este
Applying
Leverun
Armsolvente
Rules. orgánico fresco es usado en el
desgrasador y en el absorbedor. Un procesamiento reactivo térmico y
un sistema de regeneración de solvente es usado para descomponer la
grasa y los aditivos orgánicos y para regenerar el solvente del
desgrasador.
El producto líquido del sistema de regeneración de solvente es reusado
en el desgrasador, mientras que el producto gaseoso es pasado a
través de un condensador, un absorbedor y un quemador. El proceso
produce dos corrientes de condensado: Condensado I de la unidad de
regeneración de solvente y Condensado II del desgrasador. Las dos
corrientes son enviadas a disposición de desechos peligrosos.
Puesto que estas dos corrientes tienen muchas propiedades deseables
que permiten su posible uso en el proceso, se recomienda considerar
su reuso/reciclaje. El absorbedor y el desgrasador son dos sinks de
proceso. Las dos fuentes de proceso satisfacen muchas propiedades
requeridas para la alimentación de las dos sinks. Una propiedad
adicional debe ser examinada; llamada Presión de Vapor de Reid (Reid
Vapor Pressure o RVP), la cual es importante en la caracterización de
la volatilidad, recuperación y regeneración del solvente.
Case
Study
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La regla de mezclado para la presión de vapor (RVP) está dada
por la siguiente expresión:
1 . 44
RVP
Ns
x i RVP i
1 . 44
i 1
La información pertinente con respecto a las sinks en estudio
puede ser observada en la Tabla 5.
Tabla 5 : Velocidades de Flujo y Límites en las propiedades de las Sinks
Sink
Vel. De Flujo
(kg/s)
Límite inferior de
RVP (atm)
Límite superior de RVP
(atm)
Desgrasador
5.0
2.0
3.0
Absorbedor
2.0
2.0
4.0
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La RVP para el Condensado I es una función de la temperatura
de regeneración térmica como sigue:
RVPCondensado I = 0 . 56 e
T 100
175
Donde RVP Condensado I es la RVP del Condensado I en atm y T es
la temperatura del sistema de procesamiento térmico en K. El
rango aceptable de esta temperatura es de 430 a 520 K.
Actualmente, el sistema de procesamiento térmico opera a 515 K
lo que lleva a una RVP de 6.0. Los datos para el Condesado I y el
Condensado II están dados en la Tabla 6.
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 6 : Propiedades de las Fuentes y las Corrientes Frescas de Proceso
Fuentes
Vel. de Flujo (kg/s)
RVP (atm)
Condensado de Proceso I
4.0
6.0
Condensado de Proceso II
3.0
2.5
Solvente Fresco
A ser determinada
2.0
Usando Estrategias de Reciclaje Directo, identifica el objetivo de
consumo mínimo de solvente fresco y descarga mínima de
desechos para este caso de estudio.
4.
Applying Lever Arm Rules.
FIN DEL TIER III
FELICITACIONES
Este es el fin del Módulo 18.
Por favor presenta tu reporte a tu profesor para que
sea evaluado.
REFERENCIAS
4.
Applying Lever Arm Rules.
El-Halwagi, M.M. Pollution Prevention through Process
Integration. Acadamic Press. 1997
Suvit Tia.,
Thongchai
Srinophakun.
Water-Waste
Management of Tapioca Starch Manufacturing Using
Optimization Technique. Science Asia, pp 57-67, February
(2000)
Vasiliki Kazantzi, El-Halwagi M.M. Targeting Material reuse
Via Property Integration. 2005
El-Halwagi, M.M., Garrison GW. Synthesis of waste
interception and allocation networks. AICHEJ, 42:11,3087 99. 1996
Slide 29
OPTIMIZACIÓN DE
PROCESOS
Introduciendo la Integración de Procesos para
el Control Ambiental en la Currícula de
Ingeniería
ANÁLISIS PINCH DE REDES
PARTE II
Creado por:
Ana Carolina Hortua
Texas A&M University
College Station, TX.
PROPÓSITO
El propósito de este módulo es describir los
conceptos básicos y técnicas necesarias en la
aplicación del reciclaje directo como una
estrategia para la optimización del rendimiento de
un proceso.
El reciclaje directo es considerado una estrategia
de bajo costo puesto que las compañías no
requieren invertir una gran cantidad de capital en
equipo
o
tecnologías
para
reducir
significativamente su consumo de recursos frescos
y/o producción de desechos.
ESTRUCTURA DEL
MÓDULO
Este módulo está formado por tres tiers:
Tier I: Conceptos Básicos
Tier II: Aplicación de los Conceptos de
Reciclaje Directo (Caso de Estudio)
Tier III: Problema Open-Ended
TIER I
CONCEPTOS BÁSICOS
DEFINICIONES
INTEGRACIÓN
DE PROCESOS
Es un enfoque holístico del diseño de
procesos y operación que enfatiza la unidad
del proceso y optimiza su diseño y
operación.
OBJETIVO:
Se refiere a la identificación de puntos de
referencia del rendimiento antes del diseño
detallado. En otras palabras, el establecer
un objetivo determina que tanto podemos
presionar el desempeño del proceso sin
especificar como puede esto ser logrado.
DEFINICIONES
RECICLAJE:
Se refiere al uso de una corriente de
proceso (e.g. Una corriente de desecho o
de poco valor) en una unidad de proceso.
SEGREGACIÓN:
Se refiere a evitar el mezclado de
corrientes. La segregación de corrientes
con diferente composición evita la pérdida
innecesaria de la fuerza impulsora de las
corrientes. De esta manera se mejora el
desempeño de las unidades de proceso y
puede permitir que las corrientes sean
recicladas directamente en las unidades.
DEFINICIONES
CARGA FRESCA (F):
(F)
Totalidad
de la
Planta
Corresponde a la cantidad de especies
objetivo en las corrientes entrando al
proceso.
CARGA TERMINAL (T):
Totalidad
de la
Planta
(T)
Corresponde a la carga de especies
objetivo en las corrientes designadas
como corrientes de desecho o como
punto origen de contaminación.
DEFINICIONES
FUENTE:
Una corriente que
especies objetivo.
contiene
las
SINK (DESTINO):
Una unidad/equipo de proceso existente
como reactores, separadores, etc., que
pueden aceptar una fuente.
ESTRATEGIA DE RECICLAJE
Esta es una estrategia importante en la optimización de
un proceso porque a través de esta técnica podemos
determinar el objetivo para el uso mínimo de recursos
frescos (Fmin), reuso máximo de material y mínima
descarga de desechos (Tmin); como resultado de la
reutilización de las corrientes de proceso.
Carga Fresca
Total (F)
DENTRO
Totalidad de
la Planta
Corrientes
de Proceso
Reciclaje Máximo (R)
Fmin = F - R
Tmin = T - R
Red de
Recuperación
Carga Terminal
Total (T)
FUERA
RECICLAJE DIRECTO
RECICLAJE DIRECTO
Esta técnica está basada en la redistribución de las
corrientes de proceso directamente a unidades de
proceso sin la adición de nuevo equipo.
El reciclaje directo debe respetar las restricciones
como velocidad de flujo de alimentación,
composición, etc., para cada unidad de proceso
involucrada en el análisis de reciclaje para así
mantener el mismo nivel de calidad de producto y la
seguridad de operación del proceso.
Por lo tanto, para satisfacer estas restricciones las
corrientes de proceso pueden ser segregadas,
mezcladas y/o distribuidas de varias maneras
dependiendo del caso específico.
REPRESENTACIÓN DEL
RECICLAJE DIRECTO
Fuentes
Fuentes
Segregadas
Sinks
Requisitos de velocidad de flujo
de alimentación y composición
SINK
?
SINK
SINK
RECICLAJE DIRECTO
Las siguientes preguntas de diseño deben ser contestadas para
aplicar la estrategia de reciclaje directo exitosamente:
¿Alguna corriente (fuente) debe ser segregada y dividida?
¿En cuantas fracciones? ¿Cuál debe ser la velocidad de
flujo de cada división?
¿Se deben mezclar corrientes o divisiones de corrientes?
¿En qué medida?
¿Cuál debe ser la alimentación óptima entrando a cada sink?
¿Cuál debe ser su composición?
¿Cuál es la cantidad mínima de recurso fresco usado?
¿Cuál es la descarga mínima de fuentes de proceso no
usadas?
RECICLAJE DIRECTO
Las preguntas de diseño previas pueden ser resueltas con la
aplicación de un procedimiento gráfico llamado Diagrama de
Mapeo Fuente-Sink y Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm).
Sin embargo, antes de describir los métodos arriba mencionados,
es necesario identificar los límites de velocidad de flujo y
composición para la(s) sink(s) que va(n) a aceptar la(s) corriente(s)
reciclada(s).
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
Los límites de velocidad de flujo y composición en las sinks
pueden ser determinados en base a varias consideraciones como:
1.
2.
3.
4.
De Limitaciones físicas (e.g. Velocidad de flujo de
inundación, velocidad de flujo de cauce, composición de
saturación, etc.).
De datos de diseño del fabricante.
De restricciones técnicas (e.g., evitar el escalamiento,
corrosión, explosión, acumulación, etc.)
De datos históricos.
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Ejemplo:
Considera un proceso con un número de fuentes de proceso que
puede ser considerado para reciclaje y reemplazo del material
fresco y/o reducción de la descarga de desechos. Cada fuente, i,
tiene una velocidad de flujo dada, Wi, y una composición
determinada de especies objetivo, yi. Se disponen de servicios
tales como recursos frescos (externos), que pueden ser
comprados para complementar el uso de fuentes de proceso en
sinks. Cada sink, j, requiere una alimentación cuya velocidad de
flujo, Ginj, y una composición de entrada de especie objetivo, zinj,
que debe satisfacer ciertos límites.
Alimentación
Ginj
zinj
Unidad j
Fuente i
Wi
yi
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Como se mencionó en el problema anterior, existen límites de
velocidad de flujo y composición entrante en cada sink. En este
ejemplo, los límites fueron establecidos usando datos históricos y
son descritos como sigue:
Límites de Velocidad de Flujo:
Gmin
j
<
Gin
j<
Gmax
j
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
Gminj y Gmaxj son el límite mínimo y
máximo de velocidad de flujo admisible
a la unidad j
Gmaxj
Gminj
Tiempo
Límites de Composición:
zminj < zinj < zmaxj
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
zminj y zmaxj son el límite mínimo y
máximo de composición admisible a la
unidad j
zmaxj
zminj
Tiempo
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
5.
Propagación de las restricciones:
En algunos casos, las restricciones en una sink j están
basadas en restricciones críticas para otra unidad (j+1). Por
lo tanto, para determinar las restricciones para la unidad j,
es necesario usar un modelo de proceso que relaciona las
entradas a ambas sinks.
Ejemplo:
Restricciones Desconocidas
zminj < zinj < zmaxj
zinj
Unidad j
Restricciones Conocidas
zminj+1 < zinj+1 < zmaxj+1
Unidad j+1
in
z j +1
Del modelo de proceso: zinj = 3zinj+1
0.03 < zinj < 0.04
0.09 < zinj < 0.012
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Para determinar si las corrientes de proceso pueden ser
recicladas directamente a una unidad de proceso o sink
específica se desarrolló una técnica gráfica llamada
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink.
Este diagrama es construido al graficar velocidad de
flujo contra composición para cada especie objetivo. En
el diagrama de mapeo Fuente-Sink las fuentes son
representadas por círculos sombreados mientras que
las sinks son representadas por círculos no
sombreados.
Las restricciones de velocidad de flujo y composición
son, respectivamente, representadas por bandas
horizontales y verticales y la intersección de estas dos
bandas provee una zona de carga y composición
aceptable para el reciclaje. Ver la figura 1.
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Figura 1: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Velocidad
de Flujo
Rango de
composición
aceptable en
la sink "S"
sink
fuente
La fuente “a”
puede ser
reciclada
directamente a
la sink “S”
a
Rango de
velocidad de
flujo
aceptable en
la sink "S"
S
b
Composición
El-Halwagi, 1997
c
Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm
Rules)
Como podemos ver en la Fig. 1, solo la fuente "a" puede ser
directamente reciclada a la sink (s) pero aún tenemos dos
fuentes mas "b" y "c", que contienen la especie objetivo. Por lo
tanto, para crear una corriente mezclada que cumpla con las
restricciones de velocidad de flujo y composición para la sink (s),
las fuentes "a" y "b" serán mezcladas usando las Reglas LeverArm como sigue en la Fig. 2:
Figura 2: Mezclado de las fuentes "a" y "b"
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Fuente
a
Wb
Wa
El-Halwagi, 1997
ya
Composición ys
yb
Reglas Lever-Arm
Como se vio en la Fig. 2, la mezcla resultante de las fuentes "a"
y "b", los cuales tienen una velocidad de flujo Wa y Wb y una
composición ya, yb respectivamente, es una mezcla con una
velocidad de flujo Wa + Wb y una composición objetivo ys. Esta
mezcla resultante cumple con las restricciones para la sink (s).
Al aplicar un balance de materia para las especies objetivo
alrededor de la operación de mezclado obtenemos la siguiente
ecuación:
ys(Wa + Wb) = yaWa + ybWb (1)
De la ecuación (1), obtuvimos:
De manera similar:
Wa
yb - ys
brazo para a
=
=
Wb
ys - ya brazo para b
Wa
arm for a
=
Wa + Wb
Total arm
Brazo para a = yb- ys Brazo para b = ys- ya
Brazo Total = yb- ya
Reglas Lever-Arm
El brazo de palanca para las fuentes y la mezcla resultante son
representadas en la Fig. 3.
Figura 3: Reglas Lever-Arm de mezclado
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Wb
Fuente
a
Wa
ya Brazo para b
Composición
ys
y
Brazo para a b
Brazo Total
El-Halwagi, 1997
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Reglas Lever-Arm para recursos frescos:
Un método efectivo para reducir el consumo de recursos
frescos es mezclando la corriente de recursos frescos con una
corriente de proceso. Pero para determinar cual debe ser la
composición apropiada de la alimentación entrando a la sink
(s), las reglas lever-arm deben ser aplicadas como se muestra
en la Fig. 4:
Velocidad de
Flujo
Figura 4: Reglas Lever-Arm para recursos frescos
Alimentación
a la Sink j
Fuente
a
Vel. de Flujo Fresco usada en sink
Vel. de Flujo Total alimentada
a la sink
Brazo Fresco
Brazo Total
Fresca
Brazo Fresco
Brazo Total
yf
Z alimentación a sink ya
Composición
Vel. de flujo usada en la sink
Vel. de flujo total alimentada
a la sink
y a z alimentaci
ya yF
ón a sink
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
En base a las ecuaciones mostradas en la diapositiva previa,
podemos ver que la velocidad de flujo de los recursos frescos
es minimizado cuando la composición de alimentación
(zalimentación a sink) entrando a la sink (s) es maximizada. Este
análisis nos lleva a la siguiente regla:
Regla de Composición de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con una(s) fuente(s)
de proceso, la composición de la mezcla entrando a la sink
debe ser fijada a un valor que minimice el brazo fresco.
Ejemplo:
Para reducir el consumo de recursos frescos en la sink(s), la fuente
de recursos frescos es mezclada con una corriente de proceso "a"
para obtener una mezcla, la cual satisface los requerimientos de
composición y velocidad de flujo para la(s) sink(s). Las restricciones
de composición para la(s) sink(s) son zmin < zin < zmax.
¿Cuál debe ser la composición de la alimentación entrando a la sink?
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Vel. de Flujo
Figura 6: Regla de Composición de Sink
Sink S
Fresco
?
Vel. de Flujo
Z min
?
?
Z avg
Z max
Sink S
Fuente
a
¿Cuál debe ser la
composición de la
alimentación entrando
a la sink? Zmin, Zavg o
Zmax?
Fuente
a
Al aplicar la regla de
composición de la
sink, la composición
de la alimentación de
entrada debe ser Zmax
porque con ese valor
tenemos
el
brazo
fresco más corto.
Fresco
Brazo fresco
mínimo
Z max
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Cuando hay dos o más fuentes de proceso que pueden ser
reciclados para reducir el consumo de recursos frescos, es
necesario determinar el orden en que deben ser usados.
Vel. de Flujo
Ejemplo:
Supón que tenemos tres fuentes de proceso (a, b y c) que
pueden ser mezcladas con la fuente fresca. ¿Qué fuente debe
ser reciclada primero para minimizar el uso de recursos frescos?
Sink S
Fuente
a?
Fuente
b?
Fuente
c?
Fresco
yF
Z smax
ya
yb
yc
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Para resolver el problema mencionado anteriormente, una regla
de prioridades fue desarrollada usando el concepto de brazo
fresco como sigue:
Vel. de Flujo
Regla de Prioridades de la Fuente: Para minimizar el
consumo de recurso fresco, el reciclaje de las fuentes de proceso
debe ser priorizado para los brazos frescos comenzando con la
fuente que tiene el brazo fresco más corto.
Sink S
Fuente Fuente Fuente
a (1o.) B (2o.) C(3o.)
Fresco
Brazo
fresco
más corto
yF
Z smax y
a
yb
yc
De acuerdo con la
regla de prioridades
de las fuentes, a debe
ser usada primero
hasta
que
esté
completamente
reciclada antes de
usar la fuente b.
Alternativas de Reciclaje
Al usar los conceptos explicados en las estrategias de reciclaje,
podemos fijar el desempeño objetivo de un proceso. Sin embargo,
dependiendo del proceso este objetivo puede ser conseguido para
más de una alternativa de reciclaje, como se muestra en el
siguiente ejemplo:
Ejemplo: Para minimizar la carga terminal descargada del proceso
mostrado abajo, dos diferentes alternativas de reciclaje pueden ser
aplicadas.
Alternativa 1
Proceso antes de Reciclaje
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Fk,1
1
Fk,2
3
Tk,2
Nota: Para generar una estrategia efectiva de
reciclaje, todas las corrientes de reciclaje deben
ser reubicadas a unidades de proceso que
empleen recursos frescos (en nuestro caso: S1 y
S3).
2
Tk,1
Tk,2
Alternativa 2
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Tk,2
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
El Diagrama Pinch de Reciclaje de Material es un método usado
para determinar el rendimiento objetivo de un proceso como
resultado del reciclaje directo sin detallar las estrategias de
reciclaje.
Antes de describir el procedimiento objetivo las siguientes
consideraciones deben ser tomadas en cuenta:
Restricción de Composición para la Sink j:
zminj < zinj < zmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Impurities Entering the Sink j:
Donde Gj es la velocidad de flujo entrando
a la sink j
Constrain on Load:
Msinkj = Gj zinj
0 < Msinkj < Mmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Para aplicar el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material el siguiente
procedimiento debe seguirse:
1.
Clasifica las sinks en orden ascendente de composición
máxima admisible de impurezas.
zmax1 < zmax2 < …. < zmaxj.... < zmaxNSINKS
1.
Clasifica las fuentes en orden ascendente de composición de
impurezas.
y1 < y2 < …. < yi.... < yNSINKS
2.
Grafica la curva sink compuesta. Para generar esta curva cada
sink es representada con una fleche al graficar la carga
máxima de impurezas de cada sink (Msinkj = Gj zinj ) contra su
velocidad de flujo, como se muestra en la Fig. 7.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 7: Representación de Sink
Carga
Msink,max3
S3
Msink,max2
S2
Msink,max1
S1
G1 G3 G2
Velocidad
de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Curva Sink Compuesta (Fig. 8) - es el resultado de la
superposición de las flechas de sink en orden ascendente
comenzando con la sink que tiene la composición más baja de
impurezas (zmaxj).
Figura 8: Curva Sink Compuesta
Carga
Msink,max3
S3
S2
Msink,max2
Msink,max1
S1
G1
G1 +
G2
G1 +
G2 +
G3
Curva de Vel. de
Fuente
flujo
Compuesta
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
4.
Genera la curva de composición de la fuente graficando la
carga de cada fuente (Mfuentei = Wj yi ) contra su velocidad de
flujo. Esta curva versus comienza con la fuente que tiene la
composición mínima y el resto de las fuentes serán
graficadas en orden ascendente usando superposición,
como se muestra en la Fig.9:
Figura 9: Curva de Fuente Compuesta
Carga
Msource3
M source2
Msource1
W1
W2
W3
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Ubicando el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagrama
(Fig. 10a), entonces, la corriente compuesta de fuente es
desplazada horizontalmente hasta que toque la corriente
sink compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 10b).
Figura 10 a : Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 10 b : Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva de
fuente
compuesta
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Identifica los objetivos para Uso mínimo de suministro
fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga Mínima de
Desecho. Estos objetivos son determinados usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material como sigue:
El objetivo de Uso Mínimo de Suministro Fresco es
la velocidad de flujo de la sink bajo la cual no hay
fuentes (fig. 10b).
El objetivo de Reciclaje Directo Máximo es la
región del área solapada de procesos y fuentes
(fig. 10b).
El objetivo de Descarga Mínima de Desecho es la
velocidad de flujo sobre las fuentes donde no hay
sinks. (fig. 10b)
Reglas de Diseño
Para conseguir el objetivo óptimo de Uso mínimo de suministro
fresco y descarga mínima de desecho, las siguientes tres reglas
de diseño son requeridas:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
Figura 11: Transfiriendo flujo a través del punto Pinch.
Carga
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Fresco
Mínimo
Curva de
Fuente
Compuesta
Reciclaje
Desecho
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Reglas de Diseño
Como podemos ver en la Fig. 11, la corriente de sink no toca la
corriente de fuente; este hecho permite que un flujo (α) pasar a
través del punto pinch, lo que causará un incremento en el
consumo de recursos frescos así como en la descarga de desecho
en una cantidad igual a (α). Por lo tanto, esto incrementará el costo
de operación al doble ya que estamos consumiendo más recursos
y produciendo más desechos.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes por abajo del
punto pinch.
3. No se debe usar recursos frescos en ninguna sink por arriba
del punto pinch.
Objetivo de Fresco Impuro
En el caso donde el recurso fresco no es puro, el mismo
procedimiento de fijar objetivo explicado previamente aplica. Sin
embargo, la diferencia principal ahora es que la curva de fuente
compuesta no será localizada en el eje horizontal como se mostró
antes, en lugar de esto será localizada en una línea recta
proveniente del origen. La pendiente de esta línea es la
composición de impurezas en el fresco (yfresco ) Fig.12.
Figure 12: Diagrama Pinch de Material cuando los recursos frescos son impuros
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Ubicación de
Fresco
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Basado en Propiedades
Diagrama Pinch de Reciclaje de
Material en Basado en Propiedades
Como hemos visto hasta ahora, solo hemos considerado
las restricciones de composición y velocidad de flujo para
evaluar el desempeño de la sink; sin embargo, hay muchas
unidades de proceso, especialmente aquellas que trabajan
con solventes, cuyo desempeño está basado en
propiedades como viscosidad, solubilidad, densidad,
volatilidad, etc. Por lo tanto, para aplicar reciclaje directo
como una estrategia de optimización de procesos, un
método de integración de propiedades gráficas fue
desarrollado para rastrear propiedades en vez de
composiciones como se estudió previamente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
en Basado en Propiedades
Antes de describir el procedimiento de fijar un objetivo, considera el
siguiente proceso con:
Un número de sinks Nsinks, que requieren una alimentación
con una velocidad de flujo dada Gj y una propiedad de
entrada, pinj. La alimentación entrando a cada sink debe
satisfacer la siguiente restricción:
Restricción de Propiedades:
pminj < pinj < pmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
(1)
Un número de fuentes Nfuentes, que tienen una velocidad
de flujo dada i, y una propiedad dada, pi. Pueden ser
consideradas para reciclaje para reducir el consumo de
suministro fresco.
Una fuente fresca cuyo valor de propiedad primaria es
pfresca, y éste puede complementar el uso de fuentes de
proceso en las sinks.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Para desarrollar un procedimiento que nos permita determinar el
desempeño objetivo óptimo del proceso indicado antes, las
siguientes reglas deben ser tomadas en cuenta.
1. Regla de Mezclado
La propiedad resultante del mezclado de dos o más corrientes de
fuente será evaluada de acuerdo a la siguiente ecuación:
F * Ψ ( p ) = ΣFi * Ψ( pi ) (2)
i
Donde F es la velocidad de flujo total de la mezcla, la cual es dada
por:
F = ΣFi (3)
i
Y, Ψ( pi ) es el operador de la propiedad de mezclado, el cual
puede ser evaluado de los principios primarios o estimado a través
de métodos empíricos o semi empíricos.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Ejemplo: Considerando la mezcla de dos fuentes líquidas cuyas
velocidades de flujo son F1 y F2, los flujos volumétricos son V1 y V2,
y las densidades son ρ1 y ρ2. Supón que el flujo volumétrico de la
mezcla está dado por V = V1 + V2 (4).
Aplicando la definición de densidad y designando el flujo total de la
mezcla como F, obtenemos:
F = F1 + F2 (5) comparando con la ecuación (2)
ρ ρ 1 ρ2
Podemos definir el operador de densidad de mezclado como:
Ψ( pi ) = 1 (6)
ρi
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Después de que el operador de mezclado es definido, la restricción
de propiedad de la sink (eq. 1) puede ser redefinida como sigue:
Ψminj < Ψinj < Ψmaxj (7)
Y considerando el caso especial donde la fuente fresca tiene un
operador de propiedad mayor que todas las otras corrientes, la
restricción de la sink se reescribe como:
Ψfresh < Ψinj < Ψmaxj (8)
Donde:
Ψfresh = Ψ( pfresco) (9)
Las ecuaciones mostradas arriba nos dan la base para derivar
reglas óptimas para el reciclaje máximo de procesos a sinks, como
se explica en la siguiente diapositiva.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2. Condición Optima de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con material reusado, el
operador de propiedad de entrada a la sink debe ser asignado a su
máximo valor factible, como está descrito en la Fig. 13 usando las
reglas de brazo de palanca (lever-arm rules):
Figura 12: Condición Óptima de Sink
Vel. de Flujo
Fuente
i
Sink j
Gj Fresco
Brazo fresco
Mínimo
Ψfresco
Ψ max
Para minimizar el consumo de
recursos frescos Ψin = Ψ max.
Aplicando la regla de brazo de
palanca:
Ffresco = Ψi - Ψ maxj
Gj
Ψi - Ψ fresh
Ffresco = Brazo fresco para 1
Gj
Brazo total de i a fresco
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3. Regla de Prioridades de Fuente:
El uso de las fuentes de proceso debe ser priorizado comenzando
con la fuente que tiene el valor menor de operador de propiedad y
en orden ascendente del operador de propiedad de las fuentes
(Fig.13).
Figura 13: Regla de Prioridades de Fuente
Vel. de Flujo
Fuente i +1
Fuente i
Sink j
Gj Fresco
Brazo Fresco
para i
Brazo
Fresco
para i+1
Ψ fresco
Ψ max
Ψi
Ψi +1
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
En base a las condiciones óptimas para fuentes y sinks, el
Siguiente procedimiento gráfico de determinación de objetivos
es desarrollado:
Procedimiento de determinación de Objetivos:
1.Clasificar las sinks en orden ascendente de Ψmaxj,
Ψ max1 < Ψ max2 < …. < Ψ maxj.... <Ψ maxNSINKS (10)
y calcular la carga de propiedad máxima admisible (Uj),
para cada sink usando la siguiente ecuación:
Uj= Gj* Ψmaxj
(11)
Donde Gj es la velocidad de flujo requerida para cada
sink.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2.
Crear una curva sink compuesta usando la velocidad de
flujo requerida para cada sink (Gj) y los valores
calculados de las cargas máximas admisibles (Uj), como
se muestra en la Fig.14.
Figura 14: Ubicación de Fresco
Carga
U1 + U2 + U3
U1 + U2
U1
Sink3
S3
S2
Source
Composite
SinkCurve
1
G1
Sink2
Curva Sink
Compuesta
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3.
Evaluar el operador de propiedad de fresco (Ψfresco)
usando la ecuación 9, después una ubicación de la línea
fresca es dibujada comenzando en el origen con una
pendiente de Ψfresco Fig.15.
Figura 15: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades.
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
4.
Calcular el valor del operador de propiedad para cada
fuente (Ψi) y clasificar las fuentes en orden ascendente
(Ψi).
Ψ 1 <Ψ2 < …. < Ψ3.... <Ψi …. <Ψi
NFuentes
(12)
Además, la propiedad de carga de cada fuente (Mi) es
calculada usando la siguiente ecuación.
Mi = Fi * Ψ( pi )
(13)
Donde Fi es la velocidad de flujo y Ψ( pi ) es el operador
de propiedad de cada fuente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Generar la curva de fuente compuesta usando la
velocidad de flujo de cada fuente y los valores calculados
del operador de propiedad Ψi,, como se ve en la Fig. 16.
Figura 16: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades
M1 + M 2
Carga
5.
Source2
Curva de Fuente
Compuesta
M1
Source1
F1
F2
Vel. De
Flujo
Esta curva comienza
con la fuente, la cual
tiene el operador de
propiedad más bajo y
el resto de las fuentes
serán graficadas en
orden
ascendente
usando superposición.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
6.
Colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagama
Fig. 17:
Figura 17: Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
Curva de Fuente
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Localizar el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar la curva de fuente compuesta sobre la línea de
fresco y deslizándola después a la izquierda hasta que la
corriente de fuente compuesta toque la corriente de sink
compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 18).
Figura 18: Diagrama Pinch
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propiedades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Identificar los objetivos de Consumo Mínimo de
Suministro Fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga
Mínima de Desechos. Estos objetivos son determinados
usando el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material, como
se muestra en la Fig.19:
Figura 19: Diagrama Pinch (Determinación de objetivos)
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propieades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Consumo mínimo de
suministro fresco
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Reglas de Diseño:
Las mismas tres reglas explicadas en el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material aplican directamente al Diagrama Pinch
de Reciclaje de Material Basado en Propiedades, y son las
siguientes:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes abajo del punto
pinch.
3.
No se deben usar recursos frescos en ninguna sink por
arriba del punto pinch.
TIER II
Caso de Estudio
Caso de Estudio
Manufactura de Fécula de Tapioca
La fécula de tapioca es obtenida del procesamiento de raíces
tubérculo de la planta mandioca (manioc or cassava). Este proceso
puede ser dividido en cuatro etapas, que son:
1.
Lavado y pelado de las raíces, raspándolas y colando la
pulpa con adición de agua.
2.
Remoción rápida del agua de fruta y reemplazo de la misma
con agua pura para prevenir el deterioro de la pulpa. Esta
etapa incluye sedimentación y lavado de la fécula en
tanques o mesas de reposo.
3.
La remoción de agua por drenado, centrifugación y secado.
4.
Molienda y otras operaciones de acabado.
El proceso de fécula de tapioca es descrito en detalle en la
siguiente hoja de cálculo Fig. 20.
Figura 20: Hoja de cálculo para la Manufactura en una Planta de Fécula de
Tapioca.
Raíces frescas
Agua de desecho
75 ton/hr. (S=0.2%, COD=40)
32 ton/hr. (S=20.)
Lavado y Raspado
Cáscaras
1.19 ton/hr.
(S=7.8%)
Raíces limpias
28 ton/hr. (S=22%)
Molienda
Pulpa
100 ton/hr. (S=15%)
Agua Fresca
15 Ton/hr
Agua
86 ton/hr. (S=13%, COD=196)
Fibra
21ton/hr. (S=15%)
Tamiz 1
Leche de Fécula
114 ton/hr. (S=8%)
Agua fresca
25 Ton/hr
Tamiz 2
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
72 Ton/hr
Agua fresca
8 Ton/hr
Agua
72 ton/hr. (S=0.06%, COD=29)
Separador 1
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
42 Ton/hr
Agua de desecho
5 ton/hr.
(S=0.75%, COD=6.5)
Tamiz 3
Leche de fécula
16 ton/hr. (S=33%)
Separador 2
Leche de fécula
15 ton/hr. (S=34%)
Deshidratación
Tamiz final
Fibra
21ton/hr.
(S=15%)
Fibra
28 ton/hr. (S=18%)
Agua
38 ton/hr.
Prensa
Agua
160 ton/hr. (S=15%,
COD=29)
Fibra
41 ton/hr. (S=10%
COD=205 )
Agua de desecho
87 ton/hr.
Agua de desecho
30 ton/hr. (S=0.07,
COD=8)
Agua evaporada
4 ton/hr.
Secado
Fécula seca
7.43 ton/hr. (S=67%)
Pérdida de agua
0.31 ton/hr. (S=67%)
Caso de Estudio
Como se vio en la Fig. 20, los procesos de lavado, raspado y
molienda no requieren el uso de agua fresca para operar porque
es agua es usada para lavar la suciedad adherida a las raíces
mientras pasan por los procesos mencionados. Después de eso, la
lechada es enviada al proceso de tamizado para separar la fibra y
otras partículas insolubles como proteína, grasa, etc. Entonces las
partículas solubles son removidas con agua en el proceso de
separación.
Por otro lado, el agua descargada de los procesos de tamizado y
separación, tienen un alto contenido de fécula. Por lo tanto, para
recuperar este componente importante aquellas corrientes son
enviadas al “tamiz final”. La corriente resultante del proceso de
tamizado final es rica en fécula y es regresada al proceso de
molienda mientras que la fibra es enviada al proceso de prensado
para recuperar el agua. La pulpa fresca es vendida como alimento
para ganado.
Tomando en cuenta la información dada por el proceso de
manufactura de fécula de tapioca, determina las estrategias de
reciclaje que minimizan el uso de agua fresca.
Caso de Estudio
Solución:
Para resolver el problema antes indicado, se debe seguir el
siguiente procedimiento:
1.
Identificar las unidades de proceso/sinks que consumen agua
fresca y, como podemos ver en la Fig. 20 son: Tamiz 1, Tamiz
2, Separador 1, Tamiz 3 y Separador 2.
2.
Identificar los límites de composición y velocidad de flujo para
cada una de las unidades de proceso mencionadas arriba.
Para determinar estos límites un modelo matemático fue
desarrollado usando las siguientes consideraciones:
Hay dos componentes principales de las raíces de mandioca:
fécula y agua.
Se considera solo un contaminante único: COD (Chemical
Oxygen Demand)
La composición de la pérdida de fécula en el secado es la
misma que en el producto seco.
Caso de Estudio
Como resultado de la aplicación del modelo matemático las
siguientes restricciones de proceso fueron determinadas (Tabla 1):
Tabla 1: Restricciones de Proceso
Unidades
de Proceso
Restricciones de Flujo
(Tons/hr)
Restricciones de Composición
(En base a COD mg/l)
Tamiz 1
15≤ Flujo de alimentación al
tamiz 1 ≤ 20
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 1 ≤ 5
Tamiz 2
25≤ Flujo de alimentación al
tamiz 2 ≤ 33
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 2 ≤ 4
Separador
1
80≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 72
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 1 ≤ 0.00
Tamiz 3
8≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 10
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 3 ≤ 3.5
Separador
2
42≤ Flujo de alimentación al
Separador 2 ≤ 50
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 2 ≤ 0.00
Caso de Estudio
3.
Seleccionar las corrientes de proceso (fuentes) que pueden
ser recicladas a las unidades de proceso elegidas. El criterio
usado para seleccionar las corrientes está basado en el valor
de COD, cantidad de fécula y cantidad de proteína. Este
criterio es aplicado a las cuatro corrientes de agua de
desecho que dejan el proceso como sigue:
La corriente que deja las unidades de lavado y raspado no
puede ser reusada en ninguna unidad debido a su alto
contenido de COD.
El agua descargada del Separador 1 no puede ser reusada
en ninguna unidad excepto en el proceso de lavado debido a
que contiene altos niveles de proteína.
Las corrientes procedentes de la unidad de deshidratación y
del Separador 2 pueden ser consideradas para reciclaje.
Caso de Estudio
4.
Generando el Diagrama de Mapeo Fuente-Sink Fig. 21:
Figura 21: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink para el Caso de Estudio de la
Fécula de Tapioca
80
Separador 1 (S3)
72
70
Flujo, tons/hr
60
50
42
Separador 2 (S4)
40
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para Tamiz 1
Para S1, R1 tiene el brazo fresco de agua más corto
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 1
70
15
6 .5 5
6 . 5 0 . 00
Agua Fresca Usada en S1 = 3.46 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R1 a S1 debe ser:
50
W R1 S 1 15 – 3.46 = 11.54 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
Toda la corriente R1 es usada en S1 (5 tons/hr)
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 1 (continuación)
Para S2, después de usar R1 totalmente, R2 tiene el siguiente brazo más
corto 80
Separador 1 (S3)
72
Aplicando un balance de agua:
70
5*6.5 + W
R
= 15*5
60
Flujo, tons/hr
4.
2
*8 + Agua Fresca en S1* 0.0
S1
W R 2 S 1 5.312 tons/hr
50
Separador 2 (S4)
42
Agua fresca en S1 = 15 – 5 – 5,312 = 4,68 ton/hr
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 2
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 2
70
25
84
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S2 = 12.5 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R2 a S2 debe ser:
50
W R 2 S 2 25 – 12.5 = 12.5 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
12.5 tons/hr de R2 son usadas en S2
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
6
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 3
80
Agua Fresca Usada en S 3
Separador 1 (S3)
72
8
70
8 3 .5
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S3 = 4.5 tons/hr
El Flujo a reciclar de R2 a S3 debe ser:
60
Flujo, tons/hr
4.
W R 2 S 3 8 – 4.5 = 3.5 tons/hr
50
3.5 tons/hr de R2 son usadas en S3
8.7 tons/hr de R2 irán a desecho puesto que
no pueden ser usadas en otra sink,
Separador 2 (S4)
42
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Lever Arm
Rules. Separador 1 y Separador 2 nada
ParaApplying
las unidades
de proceso
puede hacerse para reducir su consumo de agua fresca puesto que
estas sinks no pueden aceptar un flujo de alimentación con
concentración de contaminante.
Solución a la minimización del consumo de agua fresca
R1
5 tons/hr
Tamiz 1
R2
30 tons/hr
Agua Fresca
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Tamiz 3
21.7 tons/hr
Desecho
8.7 tons/hr
Consumo Total de Agua Fresca = 21.7 + 72 + 42 = 135.7 tons/hr
Case
Study
Caso
de Estudio
Solución
Alterna:
4.
Applying
Lever Arm Rules.
R1
5 tons/hr
3 tons/hr
R2
30 tons/hr
Tamiz 1
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Agua Fresca
21.7 tons/hr
4.125 tons/hr
Tamiz 3
Desecho
8.7 tons/hr
El mismo objetivo de consumo mínimo de agua
fresca es alcanzado usando una estrategia de reciclaje diferente
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Lever Arm
Rules.
El mismo
problema
ahora
es resuelto usando el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material. Los datos importantes para las fuentes y las
sinks están resumidos en las Tablas 2 y 3.
Tabla 2 : Datos de Fuentes para el Caso de Estudio de la Fécula de
Tapioca
Fuente
Flujo
Composición de Entrada
(Basada en fracción
(Tons/hr)
másica de COD)
Carga de
Entrada
(Tons/hr)
R1
(Deshidratación 1)
5
0.065
0.325
R2
(Separador 1)
30
0.08
2.4
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 3 : Datos de Sink para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
Sinks
Flujo
(Tons/hr)
Composición Máxima de
Carga de
Entrada (Basada en
Entrada Máxima
fracción másica de COD)
(Tons/hr)
Separador 1
72
0
0
Separador 2
42
0
0
Tamiz 3
8
0.035
0.28
Tamiz 2
25
0.04
1.0
Tamiz 1
15
0.05
0.75
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Leverdados
Arm Rules.
Usando
los datos
en las Tablas 2 y 3, las curvas compuestas
de fuente y sink son construidas como se muestra en las figuras 22
y 23:
Figura 22: Curva de fuente compuesta para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
3.0
2.725
Carga, tons/hr
2.5
2.0
Separador 1
1.5
Curva de
Fuente
Compuesta
1
0.5
0.325
Deshidratación
0
5
10
20
30
35 40
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100
120 130 140
150 160 170
Case
Study
Caso
de Estudio
4. 23:
Applying
Lever
Arm Rules.para el Caso de Estudio de la Fécula
Figura
Curva de
Sink Compuesta
de Tapioca
3.0
Carga, tons/hr
2.5
2.03
2.0
Curva de Sink
Compuesta
1.5
Tamiz 1
1.28
1
Tamiz 2
0.5
Separador 2
0.28
0
10
20
30
Tamiz 3
Separador 1
40
42
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100 120
114
122
130 140
150 160 170
147
162
Caso
de Estudio
Case
Study
A continuación, ambas curvas son colocadas en el mismo diagrama y la
curva
de fuente Lever
compuesta
deslizada horizontalmente hacia la derecha
4. Applying
Arm es
Rules.
hasta que toque la curva de sink compuesta como se muestra en la Fig.
24:
Figura 24: Diagrama Pinch de Reciclaje de Material para el Caso de Estudio de la Fécula
de Tapioca
Desecho = 8.7
3.0
Carga, tons/hr
2.5
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
2.0
1.5
Curva Sink
Compuesta
1
Curva de
Fuente
Compuesta
0.5
Agua Fresca = 135.7
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100 120
Flujo, tons/hr
130 140
135.7
150 160 170 180
162 170.7
Case
Study
Caso de Estudio
4. Applying Lever Arm Rules.
Como se demostró al aplicar las Estrategias de Reciclaje Directo, la
reducción máxima del consumo de agua fresca que puede ser
alcanzada sin el uso de nuevo equipo es de 162 tons/hr a 135.7
tons/hr. El mismo valor objetivo fue conseguido usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material y las Estrategias de
Reciclaje Directo.
Case Study
4.
Applying Lever Arm Rules.
TIER III
Problema Open Ended
Case
Study
Problema Open Ended
4. Applying Lever Arm Rules.
Enunciado del Problema:
Considera el proceso de desengrasado de metal mostrado en la
Fig.25:
Figura 25: Hoja de flujo de la Manufactura de Microelectrónicos
A Quema
Absorbedor
Fondos del
Absorbedor
(combustible de boiler)
A quema
Condensado I
(a disposición de desechos)
4.0 kg/s
Condensado II
(a disposición de desechos)
3.0 kg/s
Aditivos
Orgánicos
Gas de salida
Procesamiento térmico
Regeneración de solvente
y recuperación
T = 515 K
Metal
Desgrasador
Solvente Regenerado
5.0 kg/s
2.0 kg/s
Fresco
Solvent
Acabado
del metal
Metal
Desengrasado
Problema
Open
Ended
Case
Study
En
proceso,
4. este
Applying
Leverun
Armsolvente
Rules. orgánico fresco es usado en el
desgrasador y en el absorbedor. Un procesamiento reactivo térmico y
un sistema de regeneración de solvente es usado para descomponer la
grasa y los aditivos orgánicos y para regenerar el solvente del
desgrasador.
El producto líquido del sistema de regeneración de solvente es reusado
en el desgrasador, mientras que el producto gaseoso es pasado a
través de un condensador, un absorbedor y un quemador. El proceso
produce dos corrientes de condensado: Condensado I de la unidad de
regeneración de solvente y Condensado II del desgrasador. Las dos
corrientes son enviadas a disposición de desechos peligrosos.
Puesto que estas dos corrientes tienen muchas propiedades deseables
que permiten su posible uso en el proceso, se recomienda considerar
su reuso/reciclaje. El absorbedor y el desgrasador son dos sinks de
proceso. Las dos fuentes de proceso satisfacen muchas propiedades
requeridas para la alimentación de las dos sinks. Una propiedad
adicional debe ser examinada; llamada Presión de Vapor de Reid (Reid
Vapor Pressure o RVP), la cual es importante en la caracterización de
la volatilidad, recuperación y regeneración del solvente.
Case
Study
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La regla de mezclado para la presión de vapor (RVP) está dada
por la siguiente expresión:
1 . 44
RVP
Ns
x i RVP i
1 . 44
i 1
La información pertinente con respecto a las sinks en estudio
puede ser observada en la Tabla 5.
Tabla 5 : Velocidades de Flujo y Límites en las propiedades de las Sinks
Sink
Vel. De Flujo
(kg/s)
Límite inferior de
RVP (atm)
Límite superior de RVP
(atm)
Desgrasador
5.0
2.0
3.0
Absorbedor
2.0
2.0
4.0
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La RVP para el Condensado I es una función de la temperatura
de regeneración térmica como sigue:
RVPCondensado I = 0 . 56 e
T 100
175
Donde RVP Condensado I es la RVP del Condensado I en atm y T es
la temperatura del sistema de procesamiento térmico en K. El
rango aceptable de esta temperatura es de 430 a 520 K.
Actualmente, el sistema de procesamiento térmico opera a 515 K
lo que lleva a una RVP de 6.0. Los datos para el Condesado I y el
Condensado II están dados en la Tabla 6.
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 6 : Propiedades de las Fuentes y las Corrientes Frescas de Proceso
Fuentes
Vel. de Flujo (kg/s)
RVP (atm)
Condensado de Proceso I
4.0
6.0
Condensado de Proceso II
3.0
2.5
Solvente Fresco
A ser determinada
2.0
Usando Estrategias de Reciclaje Directo, identifica el objetivo de
consumo mínimo de solvente fresco y descarga mínima de
desechos para este caso de estudio.
4.
Applying Lever Arm Rules.
FIN DEL TIER III
FELICITACIONES
Este es el fin del Módulo 18.
Por favor presenta tu reporte a tu profesor para que
sea evaluado.
REFERENCIAS
4.
Applying Lever Arm Rules.
El-Halwagi, M.M. Pollution Prevention through Process
Integration. Acadamic Press. 1997
Suvit Tia.,
Thongchai
Srinophakun.
Water-Waste
Management of Tapioca Starch Manufacturing Using
Optimization Technique. Science Asia, pp 57-67, February
(2000)
Vasiliki Kazantzi, El-Halwagi M.M. Targeting Material reuse
Via Property Integration. 2005
El-Halwagi, M.M., Garrison GW. Synthesis of waste
interception and allocation networks. AICHEJ, 42:11,3087 99. 1996
Slide 30
OPTIMIZACIÓN DE
PROCESOS
Introduciendo la Integración de Procesos para
el Control Ambiental en la Currícula de
Ingeniería
ANÁLISIS PINCH DE REDES
PARTE II
Creado por:
Ana Carolina Hortua
Texas A&M University
College Station, TX.
PROPÓSITO
El propósito de este módulo es describir los
conceptos básicos y técnicas necesarias en la
aplicación del reciclaje directo como una
estrategia para la optimización del rendimiento de
un proceso.
El reciclaje directo es considerado una estrategia
de bajo costo puesto que las compañías no
requieren invertir una gran cantidad de capital en
equipo
o
tecnologías
para
reducir
significativamente su consumo de recursos frescos
y/o producción de desechos.
ESTRUCTURA DEL
MÓDULO
Este módulo está formado por tres tiers:
Tier I: Conceptos Básicos
Tier II: Aplicación de los Conceptos de
Reciclaje Directo (Caso de Estudio)
Tier III: Problema Open-Ended
TIER I
CONCEPTOS BÁSICOS
DEFINICIONES
INTEGRACIÓN
DE PROCESOS
Es un enfoque holístico del diseño de
procesos y operación que enfatiza la unidad
del proceso y optimiza su diseño y
operación.
OBJETIVO:
Se refiere a la identificación de puntos de
referencia del rendimiento antes del diseño
detallado. En otras palabras, el establecer
un objetivo determina que tanto podemos
presionar el desempeño del proceso sin
especificar como puede esto ser logrado.
DEFINICIONES
RECICLAJE:
Se refiere al uso de una corriente de
proceso (e.g. Una corriente de desecho o
de poco valor) en una unidad de proceso.
SEGREGACIÓN:
Se refiere a evitar el mezclado de
corrientes. La segregación de corrientes
con diferente composición evita la pérdida
innecesaria de la fuerza impulsora de las
corrientes. De esta manera se mejora el
desempeño de las unidades de proceso y
puede permitir que las corrientes sean
recicladas directamente en las unidades.
DEFINICIONES
CARGA FRESCA (F):
(F)
Totalidad
de la
Planta
Corresponde a la cantidad de especies
objetivo en las corrientes entrando al
proceso.
CARGA TERMINAL (T):
Totalidad
de la
Planta
(T)
Corresponde a la carga de especies
objetivo en las corrientes designadas
como corrientes de desecho o como
punto origen de contaminación.
DEFINICIONES
FUENTE:
Una corriente que
especies objetivo.
contiene
las
SINK (DESTINO):
Una unidad/equipo de proceso existente
como reactores, separadores, etc., que
pueden aceptar una fuente.
ESTRATEGIA DE RECICLAJE
Esta es una estrategia importante en la optimización de
un proceso porque a través de esta técnica podemos
determinar el objetivo para el uso mínimo de recursos
frescos (Fmin), reuso máximo de material y mínima
descarga de desechos (Tmin); como resultado de la
reutilización de las corrientes de proceso.
Carga Fresca
Total (F)
DENTRO
Totalidad de
la Planta
Corrientes
de Proceso
Reciclaje Máximo (R)
Fmin = F - R
Tmin = T - R
Red de
Recuperación
Carga Terminal
Total (T)
FUERA
RECICLAJE DIRECTO
RECICLAJE DIRECTO
Esta técnica está basada en la redistribución de las
corrientes de proceso directamente a unidades de
proceso sin la adición de nuevo equipo.
El reciclaje directo debe respetar las restricciones
como velocidad de flujo de alimentación,
composición, etc., para cada unidad de proceso
involucrada en el análisis de reciclaje para así
mantener el mismo nivel de calidad de producto y la
seguridad de operación del proceso.
Por lo tanto, para satisfacer estas restricciones las
corrientes de proceso pueden ser segregadas,
mezcladas y/o distribuidas de varias maneras
dependiendo del caso específico.
REPRESENTACIÓN DEL
RECICLAJE DIRECTO
Fuentes
Fuentes
Segregadas
Sinks
Requisitos de velocidad de flujo
de alimentación y composición
SINK
?
SINK
SINK
RECICLAJE DIRECTO
Las siguientes preguntas de diseño deben ser contestadas para
aplicar la estrategia de reciclaje directo exitosamente:
¿Alguna corriente (fuente) debe ser segregada y dividida?
¿En cuantas fracciones? ¿Cuál debe ser la velocidad de
flujo de cada división?
¿Se deben mezclar corrientes o divisiones de corrientes?
¿En qué medida?
¿Cuál debe ser la alimentación óptima entrando a cada sink?
¿Cuál debe ser su composición?
¿Cuál es la cantidad mínima de recurso fresco usado?
¿Cuál es la descarga mínima de fuentes de proceso no
usadas?
RECICLAJE DIRECTO
Las preguntas de diseño previas pueden ser resueltas con la
aplicación de un procedimiento gráfico llamado Diagrama de
Mapeo Fuente-Sink y Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm).
Sin embargo, antes de describir los métodos arriba mencionados,
es necesario identificar los límites de velocidad de flujo y
composición para la(s) sink(s) que va(n) a aceptar la(s) corriente(s)
reciclada(s).
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
Los límites de velocidad de flujo y composición en las sinks
pueden ser determinados en base a varias consideraciones como:
1.
2.
3.
4.
De Limitaciones físicas (e.g. Velocidad de flujo de
inundación, velocidad de flujo de cauce, composición de
saturación, etc.).
De datos de diseño del fabricante.
De restricciones técnicas (e.g., evitar el escalamiento,
corrosión, explosión, acumulación, etc.)
De datos históricos.
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Ejemplo:
Considera un proceso con un número de fuentes de proceso que
puede ser considerado para reciclaje y reemplazo del material
fresco y/o reducción de la descarga de desechos. Cada fuente, i,
tiene una velocidad de flujo dada, Wi, y una composición
determinada de especies objetivo, yi. Se disponen de servicios
tales como recursos frescos (externos), que pueden ser
comprados para complementar el uso de fuentes de proceso en
sinks. Cada sink, j, requiere una alimentación cuya velocidad de
flujo, Ginj, y una composición de entrada de especie objetivo, zinj,
que debe satisfacer ciertos límites.
Alimentación
Ginj
zinj
Unidad j
Fuente i
Wi
yi
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Como se mencionó en el problema anterior, existen límites de
velocidad de flujo y composición entrante en cada sink. En este
ejemplo, los límites fueron establecidos usando datos históricos y
son descritos como sigue:
Límites de Velocidad de Flujo:
Gmin
j
<
Gin
j<
Gmax
j
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
Gminj y Gmaxj son el límite mínimo y
máximo de velocidad de flujo admisible
a la unidad j
Gmaxj
Gminj
Tiempo
Límites de Composición:
zminj < zinj < zmaxj
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
zminj y zmaxj son el límite mínimo y
máximo de composición admisible a la
unidad j
zmaxj
zminj
Tiempo
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
5.
Propagación de las restricciones:
En algunos casos, las restricciones en una sink j están
basadas en restricciones críticas para otra unidad (j+1). Por
lo tanto, para determinar las restricciones para la unidad j,
es necesario usar un modelo de proceso que relaciona las
entradas a ambas sinks.
Ejemplo:
Restricciones Desconocidas
zminj < zinj < zmaxj
zinj
Unidad j
Restricciones Conocidas
zminj+1 < zinj+1 < zmaxj+1
Unidad j+1
in
z j +1
Del modelo de proceso: zinj = 3zinj+1
0.03 < zinj < 0.04
0.09 < zinj < 0.012
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Para determinar si las corrientes de proceso pueden ser
recicladas directamente a una unidad de proceso o sink
específica se desarrolló una técnica gráfica llamada
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink.
Este diagrama es construido al graficar velocidad de
flujo contra composición para cada especie objetivo. En
el diagrama de mapeo Fuente-Sink las fuentes son
representadas por círculos sombreados mientras que
las sinks son representadas por círculos no
sombreados.
Las restricciones de velocidad de flujo y composición
son, respectivamente, representadas por bandas
horizontales y verticales y la intersección de estas dos
bandas provee una zona de carga y composición
aceptable para el reciclaje. Ver la figura 1.
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Figura 1: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Velocidad
de Flujo
Rango de
composición
aceptable en
la sink "S"
sink
fuente
La fuente “a”
puede ser
reciclada
directamente a
la sink “S”
a
Rango de
velocidad de
flujo
aceptable en
la sink "S"
S
b
Composición
El-Halwagi, 1997
c
Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm
Rules)
Como podemos ver en la Fig. 1, solo la fuente "a" puede ser
directamente reciclada a la sink (s) pero aún tenemos dos
fuentes mas "b" y "c", que contienen la especie objetivo. Por lo
tanto, para crear una corriente mezclada que cumpla con las
restricciones de velocidad de flujo y composición para la sink (s),
las fuentes "a" y "b" serán mezcladas usando las Reglas LeverArm como sigue en la Fig. 2:
Figura 2: Mezclado de las fuentes "a" y "b"
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Fuente
a
Wb
Wa
El-Halwagi, 1997
ya
Composición ys
yb
Reglas Lever-Arm
Como se vio en la Fig. 2, la mezcla resultante de las fuentes "a"
y "b", los cuales tienen una velocidad de flujo Wa y Wb y una
composición ya, yb respectivamente, es una mezcla con una
velocidad de flujo Wa + Wb y una composición objetivo ys. Esta
mezcla resultante cumple con las restricciones para la sink (s).
Al aplicar un balance de materia para las especies objetivo
alrededor de la operación de mezclado obtenemos la siguiente
ecuación:
ys(Wa + Wb) = yaWa + ybWb (1)
De la ecuación (1), obtuvimos:
De manera similar:
Wa
yb - ys
brazo para a
=
=
Wb
ys - ya brazo para b
Wa
arm for a
=
Wa + Wb
Total arm
Brazo para a = yb- ys Brazo para b = ys- ya
Brazo Total = yb- ya
Reglas Lever-Arm
El brazo de palanca para las fuentes y la mezcla resultante son
representadas en la Fig. 3.
Figura 3: Reglas Lever-Arm de mezclado
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Wb
Fuente
a
Wa
ya Brazo para b
Composición
ys
y
Brazo para a b
Brazo Total
El-Halwagi, 1997
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Reglas Lever-Arm para recursos frescos:
Un método efectivo para reducir el consumo de recursos
frescos es mezclando la corriente de recursos frescos con una
corriente de proceso. Pero para determinar cual debe ser la
composición apropiada de la alimentación entrando a la sink
(s), las reglas lever-arm deben ser aplicadas como se muestra
en la Fig. 4:
Velocidad de
Flujo
Figura 4: Reglas Lever-Arm para recursos frescos
Alimentación
a la Sink j
Fuente
a
Vel. de Flujo Fresco usada en sink
Vel. de Flujo Total alimentada
a la sink
Brazo Fresco
Brazo Total
Fresca
Brazo Fresco
Brazo Total
yf
Z alimentación a sink ya
Composición
Vel. de flujo usada en la sink
Vel. de flujo total alimentada
a la sink
y a z alimentaci
ya yF
ón a sink
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
En base a las ecuaciones mostradas en la diapositiva previa,
podemos ver que la velocidad de flujo de los recursos frescos
es minimizado cuando la composición de alimentación
(zalimentación a sink) entrando a la sink (s) es maximizada. Este
análisis nos lleva a la siguiente regla:
Regla de Composición de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con una(s) fuente(s)
de proceso, la composición de la mezcla entrando a la sink
debe ser fijada a un valor que minimice el brazo fresco.
Ejemplo:
Para reducir el consumo de recursos frescos en la sink(s), la fuente
de recursos frescos es mezclada con una corriente de proceso "a"
para obtener una mezcla, la cual satisface los requerimientos de
composición y velocidad de flujo para la(s) sink(s). Las restricciones
de composición para la(s) sink(s) son zmin < zin < zmax.
¿Cuál debe ser la composición de la alimentación entrando a la sink?
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Vel. de Flujo
Figura 6: Regla de Composición de Sink
Sink S
Fresco
?
Vel. de Flujo
Z min
?
?
Z avg
Z max
Sink S
Fuente
a
¿Cuál debe ser la
composición de la
alimentación entrando
a la sink? Zmin, Zavg o
Zmax?
Fuente
a
Al aplicar la regla de
composición de la
sink, la composición
de la alimentación de
entrada debe ser Zmax
porque con ese valor
tenemos
el
brazo
fresco más corto.
Fresco
Brazo fresco
mínimo
Z max
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Cuando hay dos o más fuentes de proceso que pueden ser
reciclados para reducir el consumo de recursos frescos, es
necesario determinar el orden en que deben ser usados.
Vel. de Flujo
Ejemplo:
Supón que tenemos tres fuentes de proceso (a, b y c) que
pueden ser mezcladas con la fuente fresca. ¿Qué fuente debe
ser reciclada primero para minimizar el uso de recursos frescos?
Sink S
Fuente
a?
Fuente
b?
Fuente
c?
Fresco
yF
Z smax
ya
yb
yc
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Para resolver el problema mencionado anteriormente, una regla
de prioridades fue desarrollada usando el concepto de brazo
fresco como sigue:
Vel. de Flujo
Regla de Prioridades de la Fuente: Para minimizar el
consumo de recurso fresco, el reciclaje de las fuentes de proceso
debe ser priorizado para los brazos frescos comenzando con la
fuente que tiene el brazo fresco más corto.
Sink S
Fuente Fuente Fuente
a (1o.) B (2o.) C(3o.)
Fresco
Brazo
fresco
más corto
yF
Z smax y
a
yb
yc
De acuerdo con la
regla de prioridades
de las fuentes, a debe
ser usada primero
hasta
que
esté
completamente
reciclada antes de
usar la fuente b.
Alternativas de Reciclaje
Al usar los conceptos explicados en las estrategias de reciclaje,
podemos fijar el desempeño objetivo de un proceso. Sin embargo,
dependiendo del proceso este objetivo puede ser conseguido para
más de una alternativa de reciclaje, como se muestra en el
siguiente ejemplo:
Ejemplo: Para minimizar la carga terminal descargada del proceso
mostrado abajo, dos diferentes alternativas de reciclaje pueden ser
aplicadas.
Alternativa 1
Proceso antes de Reciclaje
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Fk,1
1
Fk,2
3
Tk,2
Nota: Para generar una estrategia efectiva de
reciclaje, todas las corrientes de reciclaje deben
ser reubicadas a unidades de proceso que
empleen recursos frescos (en nuestro caso: S1 y
S3).
2
Tk,1
Tk,2
Alternativa 2
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Tk,2
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
El Diagrama Pinch de Reciclaje de Material es un método usado
para determinar el rendimiento objetivo de un proceso como
resultado del reciclaje directo sin detallar las estrategias de
reciclaje.
Antes de describir el procedimiento objetivo las siguientes
consideraciones deben ser tomadas en cuenta:
Restricción de Composición para la Sink j:
zminj < zinj < zmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Impurities Entering the Sink j:
Donde Gj es la velocidad de flujo entrando
a la sink j
Constrain on Load:
Msinkj = Gj zinj
0 < Msinkj < Mmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Para aplicar el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material el siguiente
procedimiento debe seguirse:
1.
Clasifica las sinks en orden ascendente de composición
máxima admisible de impurezas.
zmax1 < zmax2 < …. < zmaxj.... < zmaxNSINKS
1.
Clasifica las fuentes en orden ascendente de composición de
impurezas.
y1 < y2 < …. < yi.... < yNSINKS
2.
Grafica la curva sink compuesta. Para generar esta curva cada
sink es representada con una fleche al graficar la carga
máxima de impurezas de cada sink (Msinkj = Gj zinj ) contra su
velocidad de flujo, como se muestra en la Fig. 7.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 7: Representación de Sink
Carga
Msink,max3
S3
Msink,max2
S2
Msink,max1
S1
G1 G3 G2
Velocidad
de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Curva Sink Compuesta (Fig. 8) - es el resultado de la
superposición de las flechas de sink en orden ascendente
comenzando con la sink que tiene la composición más baja de
impurezas (zmaxj).
Figura 8: Curva Sink Compuesta
Carga
Msink,max3
S3
S2
Msink,max2
Msink,max1
S1
G1
G1 +
G2
G1 +
G2 +
G3
Curva de Vel. de
Fuente
flujo
Compuesta
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
4.
Genera la curva de composición de la fuente graficando la
carga de cada fuente (Mfuentei = Wj yi ) contra su velocidad de
flujo. Esta curva versus comienza con la fuente que tiene la
composición mínima y el resto de las fuentes serán
graficadas en orden ascendente usando superposición,
como se muestra en la Fig.9:
Figura 9: Curva de Fuente Compuesta
Carga
Msource3
M source2
Msource1
W1
W2
W3
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Ubicando el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagrama
(Fig. 10a), entonces, la corriente compuesta de fuente es
desplazada horizontalmente hasta que toque la corriente
sink compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 10b).
Figura 10 a : Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 10 b : Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva de
fuente
compuesta
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Identifica los objetivos para Uso mínimo de suministro
fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga Mínima de
Desecho. Estos objetivos son determinados usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material como sigue:
El objetivo de Uso Mínimo de Suministro Fresco es
la velocidad de flujo de la sink bajo la cual no hay
fuentes (fig. 10b).
El objetivo de Reciclaje Directo Máximo es la
región del área solapada de procesos y fuentes
(fig. 10b).
El objetivo de Descarga Mínima de Desecho es la
velocidad de flujo sobre las fuentes donde no hay
sinks. (fig. 10b)
Reglas de Diseño
Para conseguir el objetivo óptimo de Uso mínimo de suministro
fresco y descarga mínima de desecho, las siguientes tres reglas
de diseño son requeridas:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
Figura 11: Transfiriendo flujo a través del punto Pinch.
Carga
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Fresco
Mínimo
Curva de
Fuente
Compuesta
Reciclaje
Desecho
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Reglas de Diseño
Como podemos ver en la Fig. 11, la corriente de sink no toca la
corriente de fuente; este hecho permite que un flujo (α) pasar a
través del punto pinch, lo que causará un incremento en el
consumo de recursos frescos así como en la descarga de desecho
en una cantidad igual a (α). Por lo tanto, esto incrementará el costo
de operación al doble ya que estamos consumiendo más recursos
y produciendo más desechos.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes por abajo del
punto pinch.
3. No se debe usar recursos frescos en ninguna sink por arriba
del punto pinch.
Objetivo de Fresco Impuro
En el caso donde el recurso fresco no es puro, el mismo
procedimiento de fijar objetivo explicado previamente aplica. Sin
embargo, la diferencia principal ahora es que la curva de fuente
compuesta no será localizada en el eje horizontal como se mostró
antes, en lugar de esto será localizada en una línea recta
proveniente del origen. La pendiente de esta línea es la
composición de impurezas en el fresco (yfresco ) Fig.12.
Figure 12: Diagrama Pinch de Material cuando los recursos frescos son impuros
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Ubicación de
Fresco
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Basado en Propiedades
Diagrama Pinch de Reciclaje de
Material en Basado en Propiedades
Como hemos visto hasta ahora, solo hemos considerado
las restricciones de composición y velocidad de flujo para
evaluar el desempeño de la sink; sin embargo, hay muchas
unidades de proceso, especialmente aquellas que trabajan
con solventes, cuyo desempeño está basado en
propiedades como viscosidad, solubilidad, densidad,
volatilidad, etc. Por lo tanto, para aplicar reciclaje directo
como una estrategia de optimización de procesos, un
método de integración de propiedades gráficas fue
desarrollado para rastrear propiedades en vez de
composiciones como se estudió previamente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
en Basado en Propiedades
Antes de describir el procedimiento de fijar un objetivo, considera el
siguiente proceso con:
Un número de sinks Nsinks, que requieren una alimentación
con una velocidad de flujo dada Gj y una propiedad de
entrada, pinj. La alimentación entrando a cada sink debe
satisfacer la siguiente restricción:
Restricción de Propiedades:
pminj < pinj < pmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
(1)
Un número de fuentes Nfuentes, que tienen una velocidad
de flujo dada i, y una propiedad dada, pi. Pueden ser
consideradas para reciclaje para reducir el consumo de
suministro fresco.
Una fuente fresca cuyo valor de propiedad primaria es
pfresca, y éste puede complementar el uso de fuentes de
proceso en las sinks.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Para desarrollar un procedimiento que nos permita determinar el
desempeño objetivo óptimo del proceso indicado antes, las
siguientes reglas deben ser tomadas en cuenta.
1. Regla de Mezclado
La propiedad resultante del mezclado de dos o más corrientes de
fuente será evaluada de acuerdo a la siguiente ecuación:
F * Ψ ( p ) = ΣFi * Ψ( pi ) (2)
i
Donde F es la velocidad de flujo total de la mezcla, la cual es dada
por:
F = ΣFi (3)
i
Y, Ψ( pi ) es el operador de la propiedad de mezclado, el cual
puede ser evaluado de los principios primarios o estimado a través
de métodos empíricos o semi empíricos.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Ejemplo: Considerando la mezcla de dos fuentes líquidas cuyas
velocidades de flujo son F1 y F2, los flujos volumétricos son V1 y V2,
y las densidades son ρ1 y ρ2. Supón que el flujo volumétrico de la
mezcla está dado por V = V1 + V2 (4).
Aplicando la definición de densidad y designando el flujo total de la
mezcla como F, obtenemos:
F = F1 + F2 (5) comparando con la ecuación (2)
ρ ρ 1 ρ2
Podemos definir el operador de densidad de mezclado como:
Ψ( pi ) = 1 (6)
ρi
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Después de que el operador de mezclado es definido, la restricción
de propiedad de la sink (eq. 1) puede ser redefinida como sigue:
Ψminj < Ψinj < Ψmaxj (7)
Y considerando el caso especial donde la fuente fresca tiene un
operador de propiedad mayor que todas las otras corrientes, la
restricción de la sink se reescribe como:
Ψfresh < Ψinj < Ψmaxj (8)
Donde:
Ψfresh = Ψ( pfresco) (9)
Las ecuaciones mostradas arriba nos dan la base para derivar
reglas óptimas para el reciclaje máximo de procesos a sinks, como
se explica en la siguiente diapositiva.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2. Condición Optima de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con material reusado, el
operador de propiedad de entrada a la sink debe ser asignado a su
máximo valor factible, como está descrito en la Fig. 13 usando las
reglas de brazo de palanca (lever-arm rules):
Figura 12: Condición Óptima de Sink
Vel. de Flujo
Fuente
i
Sink j
Gj Fresco
Brazo fresco
Mínimo
Ψfresco
Ψ max
Para minimizar el consumo de
recursos frescos Ψin = Ψ max.
Aplicando la regla de brazo de
palanca:
Ffresco = Ψi - Ψ maxj
Gj
Ψi - Ψ fresh
Ffresco = Brazo fresco para 1
Gj
Brazo total de i a fresco
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3. Regla de Prioridades de Fuente:
El uso de las fuentes de proceso debe ser priorizado comenzando
con la fuente que tiene el valor menor de operador de propiedad y
en orden ascendente del operador de propiedad de las fuentes
(Fig.13).
Figura 13: Regla de Prioridades de Fuente
Vel. de Flujo
Fuente i +1
Fuente i
Sink j
Gj Fresco
Brazo Fresco
para i
Brazo
Fresco
para i+1
Ψ fresco
Ψ max
Ψi
Ψi +1
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
En base a las condiciones óptimas para fuentes y sinks, el
Siguiente procedimiento gráfico de determinación de objetivos
es desarrollado:
Procedimiento de determinación de Objetivos:
1.Clasificar las sinks en orden ascendente de Ψmaxj,
Ψ max1 < Ψ max2 < …. < Ψ maxj.... <Ψ maxNSINKS (10)
y calcular la carga de propiedad máxima admisible (Uj),
para cada sink usando la siguiente ecuación:
Uj= Gj* Ψmaxj
(11)
Donde Gj es la velocidad de flujo requerida para cada
sink.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2.
Crear una curva sink compuesta usando la velocidad de
flujo requerida para cada sink (Gj) y los valores
calculados de las cargas máximas admisibles (Uj), como
se muestra en la Fig.14.
Figura 14: Ubicación de Fresco
Carga
U1 + U2 + U3
U1 + U2
U1
Sink3
S3
S2
Source
Composite
SinkCurve
1
G1
Sink2
Curva Sink
Compuesta
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3.
Evaluar el operador de propiedad de fresco (Ψfresco)
usando la ecuación 9, después una ubicación de la línea
fresca es dibujada comenzando en el origen con una
pendiente de Ψfresco Fig.15.
Figura 15: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades.
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
4.
Calcular el valor del operador de propiedad para cada
fuente (Ψi) y clasificar las fuentes en orden ascendente
(Ψi).
Ψ 1 <Ψ2 < …. < Ψ3.... <Ψi …. <Ψi
NFuentes
(12)
Además, la propiedad de carga de cada fuente (Mi) es
calculada usando la siguiente ecuación.
Mi = Fi * Ψ( pi )
(13)
Donde Fi es la velocidad de flujo y Ψ( pi ) es el operador
de propiedad de cada fuente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Generar la curva de fuente compuesta usando la
velocidad de flujo de cada fuente y los valores calculados
del operador de propiedad Ψi,, como se ve en la Fig. 16.
Figura 16: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades
M1 + M 2
Carga
5.
Source2
Curva de Fuente
Compuesta
M1
Source1
F1
F2
Vel. De
Flujo
Esta curva comienza
con la fuente, la cual
tiene el operador de
propiedad más bajo y
el resto de las fuentes
serán graficadas en
orden
ascendente
usando superposición.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
6.
Colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagama
Fig. 17:
Figura 17: Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
Curva de Fuente
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Localizar el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar la curva de fuente compuesta sobre la línea de
fresco y deslizándola después a la izquierda hasta que la
corriente de fuente compuesta toque la corriente de sink
compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 18).
Figura 18: Diagrama Pinch
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propiedades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Identificar los objetivos de Consumo Mínimo de
Suministro Fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga
Mínima de Desechos. Estos objetivos son determinados
usando el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material, como
se muestra en la Fig.19:
Figura 19: Diagrama Pinch (Determinación de objetivos)
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propieades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Consumo mínimo de
suministro fresco
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Reglas de Diseño:
Las mismas tres reglas explicadas en el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material aplican directamente al Diagrama Pinch
de Reciclaje de Material Basado en Propiedades, y son las
siguientes:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes abajo del punto
pinch.
3.
No se deben usar recursos frescos en ninguna sink por
arriba del punto pinch.
TIER II
Caso de Estudio
Caso de Estudio
Manufactura de Fécula de Tapioca
La fécula de tapioca es obtenida del procesamiento de raíces
tubérculo de la planta mandioca (manioc or cassava). Este proceso
puede ser dividido en cuatro etapas, que son:
1.
Lavado y pelado de las raíces, raspándolas y colando la
pulpa con adición de agua.
2.
Remoción rápida del agua de fruta y reemplazo de la misma
con agua pura para prevenir el deterioro de la pulpa. Esta
etapa incluye sedimentación y lavado de la fécula en
tanques o mesas de reposo.
3.
La remoción de agua por drenado, centrifugación y secado.
4.
Molienda y otras operaciones de acabado.
El proceso de fécula de tapioca es descrito en detalle en la
siguiente hoja de cálculo Fig. 20.
Figura 20: Hoja de cálculo para la Manufactura en una Planta de Fécula de
Tapioca.
Raíces frescas
Agua de desecho
75 ton/hr. (S=0.2%, COD=40)
32 ton/hr. (S=20.)
Lavado y Raspado
Cáscaras
1.19 ton/hr.
(S=7.8%)
Raíces limpias
28 ton/hr. (S=22%)
Molienda
Pulpa
100 ton/hr. (S=15%)
Agua Fresca
15 Ton/hr
Agua
86 ton/hr. (S=13%, COD=196)
Fibra
21ton/hr. (S=15%)
Tamiz 1
Leche de Fécula
114 ton/hr. (S=8%)
Agua fresca
25 Ton/hr
Tamiz 2
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
72 Ton/hr
Agua fresca
8 Ton/hr
Agua
72 ton/hr. (S=0.06%, COD=29)
Separador 1
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
42 Ton/hr
Agua de desecho
5 ton/hr.
(S=0.75%, COD=6.5)
Tamiz 3
Leche de fécula
16 ton/hr. (S=33%)
Separador 2
Leche de fécula
15 ton/hr. (S=34%)
Deshidratación
Tamiz final
Fibra
21ton/hr.
(S=15%)
Fibra
28 ton/hr. (S=18%)
Agua
38 ton/hr.
Prensa
Agua
160 ton/hr. (S=15%,
COD=29)
Fibra
41 ton/hr. (S=10%
COD=205 )
Agua de desecho
87 ton/hr.
Agua de desecho
30 ton/hr. (S=0.07,
COD=8)
Agua evaporada
4 ton/hr.
Secado
Fécula seca
7.43 ton/hr. (S=67%)
Pérdida de agua
0.31 ton/hr. (S=67%)
Caso de Estudio
Como se vio en la Fig. 20, los procesos de lavado, raspado y
molienda no requieren el uso de agua fresca para operar porque
es agua es usada para lavar la suciedad adherida a las raíces
mientras pasan por los procesos mencionados. Después de eso, la
lechada es enviada al proceso de tamizado para separar la fibra y
otras partículas insolubles como proteína, grasa, etc. Entonces las
partículas solubles son removidas con agua en el proceso de
separación.
Por otro lado, el agua descargada de los procesos de tamizado y
separación, tienen un alto contenido de fécula. Por lo tanto, para
recuperar este componente importante aquellas corrientes son
enviadas al “tamiz final”. La corriente resultante del proceso de
tamizado final es rica en fécula y es regresada al proceso de
molienda mientras que la fibra es enviada al proceso de prensado
para recuperar el agua. La pulpa fresca es vendida como alimento
para ganado.
Tomando en cuenta la información dada por el proceso de
manufactura de fécula de tapioca, determina las estrategias de
reciclaje que minimizan el uso de agua fresca.
Caso de Estudio
Solución:
Para resolver el problema antes indicado, se debe seguir el
siguiente procedimiento:
1.
Identificar las unidades de proceso/sinks que consumen agua
fresca y, como podemos ver en la Fig. 20 son: Tamiz 1, Tamiz
2, Separador 1, Tamiz 3 y Separador 2.
2.
Identificar los límites de composición y velocidad de flujo para
cada una de las unidades de proceso mencionadas arriba.
Para determinar estos límites un modelo matemático fue
desarrollado usando las siguientes consideraciones:
Hay dos componentes principales de las raíces de mandioca:
fécula y agua.
Se considera solo un contaminante único: COD (Chemical
Oxygen Demand)
La composición de la pérdida de fécula en el secado es la
misma que en el producto seco.
Caso de Estudio
Como resultado de la aplicación del modelo matemático las
siguientes restricciones de proceso fueron determinadas (Tabla 1):
Tabla 1: Restricciones de Proceso
Unidades
de Proceso
Restricciones de Flujo
(Tons/hr)
Restricciones de Composición
(En base a COD mg/l)
Tamiz 1
15≤ Flujo de alimentación al
tamiz 1 ≤ 20
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 1 ≤ 5
Tamiz 2
25≤ Flujo de alimentación al
tamiz 2 ≤ 33
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 2 ≤ 4
Separador
1
80≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 72
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 1 ≤ 0.00
Tamiz 3
8≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 10
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 3 ≤ 3.5
Separador
2
42≤ Flujo de alimentación al
Separador 2 ≤ 50
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 2 ≤ 0.00
Caso de Estudio
3.
Seleccionar las corrientes de proceso (fuentes) que pueden
ser recicladas a las unidades de proceso elegidas. El criterio
usado para seleccionar las corrientes está basado en el valor
de COD, cantidad de fécula y cantidad de proteína. Este
criterio es aplicado a las cuatro corrientes de agua de
desecho que dejan el proceso como sigue:
La corriente que deja las unidades de lavado y raspado no
puede ser reusada en ninguna unidad debido a su alto
contenido de COD.
El agua descargada del Separador 1 no puede ser reusada
en ninguna unidad excepto en el proceso de lavado debido a
que contiene altos niveles de proteína.
Las corrientes procedentes de la unidad de deshidratación y
del Separador 2 pueden ser consideradas para reciclaje.
Caso de Estudio
4.
Generando el Diagrama de Mapeo Fuente-Sink Fig. 21:
Figura 21: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink para el Caso de Estudio de la
Fécula de Tapioca
80
Separador 1 (S3)
72
70
Flujo, tons/hr
60
50
42
Separador 2 (S4)
40
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para Tamiz 1
Para S1, R1 tiene el brazo fresco de agua más corto
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 1
70
15
6 .5 5
6 . 5 0 . 00
Agua Fresca Usada en S1 = 3.46 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R1 a S1 debe ser:
50
W R1 S 1 15 – 3.46 = 11.54 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
Toda la corriente R1 es usada en S1 (5 tons/hr)
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 1 (continuación)
Para S2, después de usar R1 totalmente, R2 tiene el siguiente brazo más
corto 80
Separador 1 (S3)
72
Aplicando un balance de agua:
70
5*6.5 + W
R
= 15*5
60
Flujo, tons/hr
4.
2
*8 + Agua Fresca en S1* 0.0
S1
W R 2 S 1 5.312 tons/hr
50
Separador 2 (S4)
42
Agua fresca en S1 = 15 – 5 – 5,312 = 4,68 ton/hr
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 2
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 2
70
25
84
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S2 = 12.5 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R2 a S2 debe ser:
50
W R 2 S 2 25 – 12.5 = 12.5 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
12.5 tons/hr de R2 son usadas en S2
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
6
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 3
80
Agua Fresca Usada en S 3
Separador 1 (S3)
72
8
70
8 3 .5
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S3 = 4.5 tons/hr
El Flujo a reciclar de R2 a S3 debe ser:
60
Flujo, tons/hr
4.
W R 2 S 3 8 – 4.5 = 3.5 tons/hr
50
3.5 tons/hr de R2 son usadas en S3
8.7 tons/hr de R2 irán a desecho puesto que
no pueden ser usadas en otra sink,
Separador 2 (S4)
42
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Lever Arm
Rules. Separador 1 y Separador 2 nada
ParaApplying
las unidades
de proceso
puede hacerse para reducir su consumo de agua fresca puesto que
estas sinks no pueden aceptar un flujo de alimentación con
concentración de contaminante.
Solución a la minimización del consumo de agua fresca
R1
5 tons/hr
Tamiz 1
R2
30 tons/hr
Agua Fresca
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Tamiz 3
21.7 tons/hr
Desecho
8.7 tons/hr
Consumo Total de Agua Fresca = 21.7 + 72 + 42 = 135.7 tons/hr
Case
Study
Caso
de Estudio
Solución
Alterna:
4.
Applying
Lever Arm Rules.
R1
5 tons/hr
3 tons/hr
R2
30 tons/hr
Tamiz 1
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Agua Fresca
21.7 tons/hr
4.125 tons/hr
Tamiz 3
Desecho
8.7 tons/hr
El mismo objetivo de consumo mínimo de agua
fresca es alcanzado usando una estrategia de reciclaje diferente
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Lever Arm
Rules.
El mismo
problema
ahora
es resuelto usando el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material. Los datos importantes para las fuentes y las
sinks están resumidos en las Tablas 2 y 3.
Tabla 2 : Datos de Fuentes para el Caso de Estudio de la Fécula de
Tapioca
Fuente
Flujo
Composición de Entrada
(Basada en fracción
(Tons/hr)
másica de COD)
Carga de
Entrada
(Tons/hr)
R1
(Deshidratación 1)
5
0.065
0.325
R2
(Separador 1)
30
0.08
2.4
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 3 : Datos de Sink para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
Sinks
Flujo
(Tons/hr)
Composición Máxima de
Carga de
Entrada (Basada en
Entrada Máxima
fracción másica de COD)
(Tons/hr)
Separador 1
72
0
0
Separador 2
42
0
0
Tamiz 3
8
0.035
0.28
Tamiz 2
25
0.04
1.0
Tamiz 1
15
0.05
0.75
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Leverdados
Arm Rules.
Usando
los datos
en las Tablas 2 y 3, las curvas compuestas
de fuente y sink son construidas como se muestra en las figuras 22
y 23:
Figura 22: Curva de fuente compuesta para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
3.0
2.725
Carga, tons/hr
2.5
2.0
Separador 1
1.5
Curva de
Fuente
Compuesta
1
0.5
0.325
Deshidratación
0
5
10
20
30
35 40
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100
120 130 140
150 160 170
Case
Study
Caso
de Estudio
4. 23:
Applying
Lever
Arm Rules.para el Caso de Estudio de la Fécula
Figura
Curva de
Sink Compuesta
de Tapioca
3.0
Carga, tons/hr
2.5
2.03
2.0
Curva de Sink
Compuesta
1.5
Tamiz 1
1.28
1
Tamiz 2
0.5
Separador 2
0.28
0
10
20
30
Tamiz 3
Separador 1
40
42
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100 120
114
122
130 140
150 160 170
147
162
Caso
de Estudio
Case
Study
A continuación, ambas curvas son colocadas en el mismo diagrama y la
curva
de fuente Lever
compuesta
deslizada horizontalmente hacia la derecha
4. Applying
Arm es
Rules.
hasta que toque la curva de sink compuesta como se muestra en la Fig.
24:
Figura 24: Diagrama Pinch de Reciclaje de Material para el Caso de Estudio de la Fécula
de Tapioca
Desecho = 8.7
3.0
Carga, tons/hr
2.5
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
2.0
1.5
Curva Sink
Compuesta
1
Curva de
Fuente
Compuesta
0.5
Agua Fresca = 135.7
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100 120
Flujo, tons/hr
130 140
135.7
150 160 170 180
162 170.7
Case
Study
Caso de Estudio
4. Applying Lever Arm Rules.
Como se demostró al aplicar las Estrategias de Reciclaje Directo, la
reducción máxima del consumo de agua fresca que puede ser
alcanzada sin el uso de nuevo equipo es de 162 tons/hr a 135.7
tons/hr. El mismo valor objetivo fue conseguido usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material y las Estrategias de
Reciclaje Directo.
Case Study
4.
Applying Lever Arm Rules.
TIER III
Problema Open Ended
Case
Study
Problema Open Ended
4. Applying Lever Arm Rules.
Enunciado del Problema:
Considera el proceso de desengrasado de metal mostrado en la
Fig.25:
Figura 25: Hoja de flujo de la Manufactura de Microelectrónicos
A Quema
Absorbedor
Fondos del
Absorbedor
(combustible de boiler)
A quema
Condensado I
(a disposición de desechos)
4.0 kg/s
Condensado II
(a disposición de desechos)
3.0 kg/s
Aditivos
Orgánicos
Gas de salida
Procesamiento térmico
Regeneración de solvente
y recuperación
T = 515 K
Metal
Desgrasador
Solvente Regenerado
5.0 kg/s
2.0 kg/s
Fresco
Solvent
Acabado
del metal
Metal
Desengrasado
Problema
Open
Ended
Case
Study
En
proceso,
4. este
Applying
Leverun
Armsolvente
Rules. orgánico fresco es usado en el
desgrasador y en el absorbedor. Un procesamiento reactivo térmico y
un sistema de regeneración de solvente es usado para descomponer la
grasa y los aditivos orgánicos y para regenerar el solvente del
desgrasador.
El producto líquido del sistema de regeneración de solvente es reusado
en el desgrasador, mientras que el producto gaseoso es pasado a
través de un condensador, un absorbedor y un quemador. El proceso
produce dos corrientes de condensado: Condensado I de la unidad de
regeneración de solvente y Condensado II del desgrasador. Las dos
corrientes son enviadas a disposición de desechos peligrosos.
Puesto que estas dos corrientes tienen muchas propiedades deseables
que permiten su posible uso en el proceso, se recomienda considerar
su reuso/reciclaje. El absorbedor y el desgrasador son dos sinks de
proceso. Las dos fuentes de proceso satisfacen muchas propiedades
requeridas para la alimentación de las dos sinks. Una propiedad
adicional debe ser examinada; llamada Presión de Vapor de Reid (Reid
Vapor Pressure o RVP), la cual es importante en la caracterización de
la volatilidad, recuperación y regeneración del solvente.
Case
Study
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La regla de mezclado para la presión de vapor (RVP) está dada
por la siguiente expresión:
1 . 44
RVP
Ns
x i RVP i
1 . 44
i 1
La información pertinente con respecto a las sinks en estudio
puede ser observada en la Tabla 5.
Tabla 5 : Velocidades de Flujo y Límites en las propiedades de las Sinks
Sink
Vel. De Flujo
(kg/s)
Límite inferior de
RVP (atm)
Límite superior de RVP
(atm)
Desgrasador
5.0
2.0
3.0
Absorbedor
2.0
2.0
4.0
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La RVP para el Condensado I es una función de la temperatura
de regeneración térmica como sigue:
RVPCondensado I = 0 . 56 e
T 100
175
Donde RVP Condensado I es la RVP del Condensado I en atm y T es
la temperatura del sistema de procesamiento térmico en K. El
rango aceptable de esta temperatura es de 430 a 520 K.
Actualmente, el sistema de procesamiento térmico opera a 515 K
lo que lleva a una RVP de 6.0. Los datos para el Condesado I y el
Condensado II están dados en la Tabla 6.
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 6 : Propiedades de las Fuentes y las Corrientes Frescas de Proceso
Fuentes
Vel. de Flujo (kg/s)
RVP (atm)
Condensado de Proceso I
4.0
6.0
Condensado de Proceso II
3.0
2.5
Solvente Fresco
A ser determinada
2.0
Usando Estrategias de Reciclaje Directo, identifica el objetivo de
consumo mínimo de solvente fresco y descarga mínima de
desechos para este caso de estudio.
4.
Applying Lever Arm Rules.
FIN DEL TIER III
FELICITACIONES
Este es el fin del Módulo 18.
Por favor presenta tu reporte a tu profesor para que
sea evaluado.
REFERENCIAS
4.
Applying Lever Arm Rules.
El-Halwagi, M.M. Pollution Prevention through Process
Integration. Acadamic Press. 1997
Suvit Tia.,
Thongchai
Srinophakun.
Water-Waste
Management of Tapioca Starch Manufacturing Using
Optimization Technique. Science Asia, pp 57-67, February
(2000)
Vasiliki Kazantzi, El-Halwagi M.M. Targeting Material reuse
Via Property Integration. 2005
El-Halwagi, M.M., Garrison GW. Synthesis of waste
interception and allocation networks. AICHEJ, 42:11,3087 99. 1996
Slide 31
OPTIMIZACIÓN DE
PROCESOS
Introduciendo la Integración de Procesos para
el Control Ambiental en la Currícula de
Ingeniería
ANÁLISIS PINCH DE REDES
PARTE II
Creado por:
Ana Carolina Hortua
Texas A&M University
College Station, TX.
PROPÓSITO
El propósito de este módulo es describir los
conceptos básicos y técnicas necesarias en la
aplicación del reciclaje directo como una
estrategia para la optimización del rendimiento de
un proceso.
El reciclaje directo es considerado una estrategia
de bajo costo puesto que las compañías no
requieren invertir una gran cantidad de capital en
equipo
o
tecnologías
para
reducir
significativamente su consumo de recursos frescos
y/o producción de desechos.
ESTRUCTURA DEL
MÓDULO
Este módulo está formado por tres tiers:
Tier I: Conceptos Básicos
Tier II: Aplicación de los Conceptos de
Reciclaje Directo (Caso de Estudio)
Tier III: Problema Open-Ended
TIER I
CONCEPTOS BÁSICOS
DEFINICIONES
INTEGRACIÓN
DE PROCESOS
Es un enfoque holístico del diseño de
procesos y operación que enfatiza la unidad
del proceso y optimiza su diseño y
operación.
OBJETIVO:
Se refiere a la identificación de puntos de
referencia del rendimiento antes del diseño
detallado. En otras palabras, el establecer
un objetivo determina que tanto podemos
presionar el desempeño del proceso sin
especificar como puede esto ser logrado.
DEFINICIONES
RECICLAJE:
Se refiere al uso de una corriente de
proceso (e.g. Una corriente de desecho o
de poco valor) en una unidad de proceso.
SEGREGACIÓN:
Se refiere a evitar el mezclado de
corrientes. La segregación de corrientes
con diferente composición evita la pérdida
innecesaria de la fuerza impulsora de las
corrientes. De esta manera se mejora el
desempeño de las unidades de proceso y
puede permitir que las corrientes sean
recicladas directamente en las unidades.
DEFINICIONES
CARGA FRESCA (F):
(F)
Totalidad
de la
Planta
Corresponde a la cantidad de especies
objetivo en las corrientes entrando al
proceso.
CARGA TERMINAL (T):
Totalidad
de la
Planta
(T)
Corresponde a la carga de especies
objetivo en las corrientes designadas
como corrientes de desecho o como
punto origen de contaminación.
DEFINICIONES
FUENTE:
Una corriente que
especies objetivo.
contiene
las
SINK (DESTINO):
Una unidad/equipo de proceso existente
como reactores, separadores, etc., que
pueden aceptar una fuente.
ESTRATEGIA DE RECICLAJE
Esta es una estrategia importante en la optimización de
un proceso porque a través de esta técnica podemos
determinar el objetivo para el uso mínimo de recursos
frescos (Fmin), reuso máximo de material y mínima
descarga de desechos (Tmin); como resultado de la
reutilización de las corrientes de proceso.
Carga Fresca
Total (F)
DENTRO
Totalidad de
la Planta
Corrientes
de Proceso
Reciclaje Máximo (R)
Fmin = F - R
Tmin = T - R
Red de
Recuperación
Carga Terminal
Total (T)
FUERA
RECICLAJE DIRECTO
RECICLAJE DIRECTO
Esta técnica está basada en la redistribución de las
corrientes de proceso directamente a unidades de
proceso sin la adición de nuevo equipo.
El reciclaje directo debe respetar las restricciones
como velocidad de flujo de alimentación,
composición, etc., para cada unidad de proceso
involucrada en el análisis de reciclaje para así
mantener el mismo nivel de calidad de producto y la
seguridad de operación del proceso.
Por lo tanto, para satisfacer estas restricciones las
corrientes de proceso pueden ser segregadas,
mezcladas y/o distribuidas de varias maneras
dependiendo del caso específico.
REPRESENTACIÓN DEL
RECICLAJE DIRECTO
Fuentes
Fuentes
Segregadas
Sinks
Requisitos de velocidad de flujo
de alimentación y composición
SINK
?
SINK
SINK
RECICLAJE DIRECTO
Las siguientes preguntas de diseño deben ser contestadas para
aplicar la estrategia de reciclaje directo exitosamente:
¿Alguna corriente (fuente) debe ser segregada y dividida?
¿En cuantas fracciones? ¿Cuál debe ser la velocidad de
flujo de cada división?
¿Se deben mezclar corrientes o divisiones de corrientes?
¿En qué medida?
¿Cuál debe ser la alimentación óptima entrando a cada sink?
¿Cuál debe ser su composición?
¿Cuál es la cantidad mínima de recurso fresco usado?
¿Cuál es la descarga mínima de fuentes de proceso no
usadas?
RECICLAJE DIRECTO
Las preguntas de diseño previas pueden ser resueltas con la
aplicación de un procedimiento gráfico llamado Diagrama de
Mapeo Fuente-Sink y Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm).
Sin embargo, antes de describir los métodos arriba mencionados,
es necesario identificar los límites de velocidad de flujo y
composición para la(s) sink(s) que va(n) a aceptar la(s) corriente(s)
reciclada(s).
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
Los límites de velocidad de flujo y composición en las sinks
pueden ser determinados en base a varias consideraciones como:
1.
2.
3.
4.
De Limitaciones físicas (e.g. Velocidad de flujo de
inundación, velocidad de flujo de cauce, composición de
saturación, etc.).
De datos de diseño del fabricante.
De restricciones técnicas (e.g., evitar el escalamiento,
corrosión, explosión, acumulación, etc.)
De datos históricos.
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Ejemplo:
Considera un proceso con un número de fuentes de proceso que
puede ser considerado para reciclaje y reemplazo del material
fresco y/o reducción de la descarga de desechos. Cada fuente, i,
tiene una velocidad de flujo dada, Wi, y una composición
determinada de especies objetivo, yi. Se disponen de servicios
tales como recursos frescos (externos), que pueden ser
comprados para complementar el uso de fuentes de proceso en
sinks. Cada sink, j, requiere una alimentación cuya velocidad de
flujo, Ginj, y una composición de entrada de especie objetivo, zinj,
que debe satisfacer ciertos límites.
Alimentación
Ginj
zinj
Unidad j
Fuente i
Wi
yi
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Como se mencionó en el problema anterior, existen límites de
velocidad de flujo y composición entrante en cada sink. En este
ejemplo, los límites fueron establecidos usando datos históricos y
son descritos como sigue:
Límites de Velocidad de Flujo:
Gmin
j
<
Gin
j<
Gmax
j
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
Gminj y Gmaxj son el límite mínimo y
máximo de velocidad de flujo admisible
a la unidad j
Gmaxj
Gminj
Tiempo
Límites de Composición:
zminj < zinj < zmaxj
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
zminj y zmaxj son el límite mínimo y
máximo de composición admisible a la
unidad j
zmaxj
zminj
Tiempo
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
5.
Propagación de las restricciones:
En algunos casos, las restricciones en una sink j están
basadas en restricciones críticas para otra unidad (j+1). Por
lo tanto, para determinar las restricciones para la unidad j,
es necesario usar un modelo de proceso que relaciona las
entradas a ambas sinks.
Ejemplo:
Restricciones Desconocidas
zminj < zinj < zmaxj
zinj
Unidad j
Restricciones Conocidas
zminj+1 < zinj+1 < zmaxj+1
Unidad j+1
in
z j +1
Del modelo de proceso: zinj = 3zinj+1
0.03 < zinj < 0.04
0.09 < zinj < 0.012
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Para determinar si las corrientes de proceso pueden ser
recicladas directamente a una unidad de proceso o sink
específica se desarrolló una técnica gráfica llamada
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink.
Este diagrama es construido al graficar velocidad de
flujo contra composición para cada especie objetivo. En
el diagrama de mapeo Fuente-Sink las fuentes son
representadas por círculos sombreados mientras que
las sinks son representadas por círculos no
sombreados.
Las restricciones de velocidad de flujo y composición
son, respectivamente, representadas por bandas
horizontales y verticales y la intersección de estas dos
bandas provee una zona de carga y composición
aceptable para el reciclaje. Ver la figura 1.
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Figura 1: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Velocidad
de Flujo
Rango de
composición
aceptable en
la sink "S"
sink
fuente
La fuente “a”
puede ser
reciclada
directamente a
la sink “S”
a
Rango de
velocidad de
flujo
aceptable en
la sink "S"
S
b
Composición
El-Halwagi, 1997
c
Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm
Rules)
Como podemos ver en la Fig. 1, solo la fuente "a" puede ser
directamente reciclada a la sink (s) pero aún tenemos dos
fuentes mas "b" y "c", que contienen la especie objetivo. Por lo
tanto, para crear una corriente mezclada que cumpla con las
restricciones de velocidad de flujo y composición para la sink (s),
las fuentes "a" y "b" serán mezcladas usando las Reglas LeverArm como sigue en la Fig. 2:
Figura 2: Mezclado de las fuentes "a" y "b"
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Fuente
a
Wb
Wa
El-Halwagi, 1997
ya
Composición ys
yb
Reglas Lever-Arm
Como se vio en la Fig. 2, la mezcla resultante de las fuentes "a"
y "b", los cuales tienen una velocidad de flujo Wa y Wb y una
composición ya, yb respectivamente, es una mezcla con una
velocidad de flujo Wa + Wb y una composición objetivo ys. Esta
mezcla resultante cumple con las restricciones para la sink (s).
Al aplicar un balance de materia para las especies objetivo
alrededor de la operación de mezclado obtenemos la siguiente
ecuación:
ys(Wa + Wb) = yaWa + ybWb (1)
De la ecuación (1), obtuvimos:
De manera similar:
Wa
yb - ys
brazo para a
=
=
Wb
ys - ya brazo para b
Wa
arm for a
=
Wa + Wb
Total arm
Brazo para a = yb- ys Brazo para b = ys- ya
Brazo Total = yb- ya
Reglas Lever-Arm
El brazo de palanca para las fuentes y la mezcla resultante son
representadas en la Fig. 3.
Figura 3: Reglas Lever-Arm de mezclado
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Wb
Fuente
a
Wa
ya Brazo para b
Composición
ys
y
Brazo para a b
Brazo Total
El-Halwagi, 1997
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Reglas Lever-Arm para recursos frescos:
Un método efectivo para reducir el consumo de recursos
frescos es mezclando la corriente de recursos frescos con una
corriente de proceso. Pero para determinar cual debe ser la
composición apropiada de la alimentación entrando a la sink
(s), las reglas lever-arm deben ser aplicadas como se muestra
en la Fig. 4:
Velocidad de
Flujo
Figura 4: Reglas Lever-Arm para recursos frescos
Alimentación
a la Sink j
Fuente
a
Vel. de Flujo Fresco usada en sink
Vel. de Flujo Total alimentada
a la sink
Brazo Fresco
Brazo Total
Fresca
Brazo Fresco
Brazo Total
yf
Z alimentación a sink ya
Composición
Vel. de flujo usada en la sink
Vel. de flujo total alimentada
a la sink
y a z alimentaci
ya yF
ón a sink
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
En base a las ecuaciones mostradas en la diapositiva previa,
podemos ver que la velocidad de flujo de los recursos frescos
es minimizado cuando la composición de alimentación
(zalimentación a sink) entrando a la sink (s) es maximizada. Este
análisis nos lleva a la siguiente regla:
Regla de Composición de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con una(s) fuente(s)
de proceso, la composición de la mezcla entrando a la sink
debe ser fijada a un valor que minimice el brazo fresco.
Ejemplo:
Para reducir el consumo de recursos frescos en la sink(s), la fuente
de recursos frescos es mezclada con una corriente de proceso "a"
para obtener una mezcla, la cual satisface los requerimientos de
composición y velocidad de flujo para la(s) sink(s). Las restricciones
de composición para la(s) sink(s) son zmin < zin < zmax.
¿Cuál debe ser la composición de la alimentación entrando a la sink?
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Vel. de Flujo
Figura 6: Regla de Composición de Sink
Sink S
Fresco
?
Vel. de Flujo
Z min
?
?
Z avg
Z max
Sink S
Fuente
a
¿Cuál debe ser la
composición de la
alimentación entrando
a la sink? Zmin, Zavg o
Zmax?
Fuente
a
Al aplicar la regla de
composición de la
sink, la composición
de la alimentación de
entrada debe ser Zmax
porque con ese valor
tenemos
el
brazo
fresco más corto.
Fresco
Brazo fresco
mínimo
Z max
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Cuando hay dos o más fuentes de proceso que pueden ser
reciclados para reducir el consumo de recursos frescos, es
necesario determinar el orden en que deben ser usados.
Vel. de Flujo
Ejemplo:
Supón que tenemos tres fuentes de proceso (a, b y c) que
pueden ser mezcladas con la fuente fresca. ¿Qué fuente debe
ser reciclada primero para minimizar el uso de recursos frescos?
Sink S
Fuente
a?
Fuente
b?
Fuente
c?
Fresco
yF
Z smax
ya
yb
yc
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Para resolver el problema mencionado anteriormente, una regla
de prioridades fue desarrollada usando el concepto de brazo
fresco como sigue:
Vel. de Flujo
Regla de Prioridades de la Fuente: Para minimizar el
consumo de recurso fresco, el reciclaje de las fuentes de proceso
debe ser priorizado para los brazos frescos comenzando con la
fuente que tiene el brazo fresco más corto.
Sink S
Fuente Fuente Fuente
a (1o.) B (2o.) C(3o.)
Fresco
Brazo
fresco
más corto
yF
Z smax y
a
yb
yc
De acuerdo con la
regla de prioridades
de las fuentes, a debe
ser usada primero
hasta
que
esté
completamente
reciclada antes de
usar la fuente b.
Alternativas de Reciclaje
Al usar los conceptos explicados en las estrategias de reciclaje,
podemos fijar el desempeño objetivo de un proceso. Sin embargo,
dependiendo del proceso este objetivo puede ser conseguido para
más de una alternativa de reciclaje, como se muestra en el
siguiente ejemplo:
Ejemplo: Para minimizar la carga terminal descargada del proceso
mostrado abajo, dos diferentes alternativas de reciclaje pueden ser
aplicadas.
Alternativa 1
Proceso antes de Reciclaje
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Fk,1
1
Fk,2
3
Tk,2
Nota: Para generar una estrategia efectiva de
reciclaje, todas las corrientes de reciclaje deben
ser reubicadas a unidades de proceso que
empleen recursos frescos (en nuestro caso: S1 y
S3).
2
Tk,1
Tk,2
Alternativa 2
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Tk,2
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
El Diagrama Pinch de Reciclaje de Material es un método usado
para determinar el rendimiento objetivo de un proceso como
resultado del reciclaje directo sin detallar las estrategias de
reciclaje.
Antes de describir el procedimiento objetivo las siguientes
consideraciones deben ser tomadas en cuenta:
Restricción de Composición para la Sink j:
zminj < zinj < zmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Impurities Entering the Sink j:
Donde Gj es la velocidad de flujo entrando
a la sink j
Constrain on Load:
Msinkj = Gj zinj
0 < Msinkj < Mmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Para aplicar el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material el siguiente
procedimiento debe seguirse:
1.
Clasifica las sinks en orden ascendente de composición
máxima admisible de impurezas.
zmax1 < zmax2 < …. < zmaxj.... < zmaxNSINKS
1.
Clasifica las fuentes en orden ascendente de composición de
impurezas.
y1 < y2 < …. < yi.... < yNSINKS
2.
Grafica la curva sink compuesta. Para generar esta curva cada
sink es representada con una fleche al graficar la carga
máxima de impurezas de cada sink (Msinkj = Gj zinj ) contra su
velocidad de flujo, como se muestra en la Fig. 7.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 7: Representación de Sink
Carga
Msink,max3
S3
Msink,max2
S2
Msink,max1
S1
G1 G3 G2
Velocidad
de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Curva Sink Compuesta (Fig. 8) - es el resultado de la
superposición de las flechas de sink en orden ascendente
comenzando con la sink que tiene la composición más baja de
impurezas (zmaxj).
Figura 8: Curva Sink Compuesta
Carga
Msink,max3
S3
S2
Msink,max2
Msink,max1
S1
G1
G1 +
G2
G1 +
G2 +
G3
Curva de Vel. de
Fuente
flujo
Compuesta
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
4.
Genera la curva de composición de la fuente graficando la
carga de cada fuente (Mfuentei = Wj yi ) contra su velocidad de
flujo. Esta curva versus comienza con la fuente que tiene la
composición mínima y el resto de las fuentes serán
graficadas en orden ascendente usando superposición,
como se muestra en la Fig.9:
Figura 9: Curva de Fuente Compuesta
Carga
Msource3
M source2
Msource1
W1
W2
W3
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Ubicando el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagrama
(Fig. 10a), entonces, la corriente compuesta de fuente es
desplazada horizontalmente hasta que toque la corriente
sink compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 10b).
Figura 10 a : Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 10 b : Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva de
fuente
compuesta
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Identifica los objetivos para Uso mínimo de suministro
fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga Mínima de
Desecho. Estos objetivos son determinados usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material como sigue:
El objetivo de Uso Mínimo de Suministro Fresco es
la velocidad de flujo de la sink bajo la cual no hay
fuentes (fig. 10b).
El objetivo de Reciclaje Directo Máximo es la
región del área solapada de procesos y fuentes
(fig. 10b).
El objetivo de Descarga Mínima de Desecho es la
velocidad de flujo sobre las fuentes donde no hay
sinks. (fig. 10b)
Reglas de Diseño
Para conseguir el objetivo óptimo de Uso mínimo de suministro
fresco y descarga mínima de desecho, las siguientes tres reglas
de diseño son requeridas:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
Figura 11: Transfiriendo flujo a través del punto Pinch.
Carga
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Fresco
Mínimo
Curva de
Fuente
Compuesta
Reciclaje
Desecho
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Reglas de Diseño
Como podemos ver en la Fig. 11, la corriente de sink no toca la
corriente de fuente; este hecho permite que un flujo (α) pasar a
través del punto pinch, lo que causará un incremento en el
consumo de recursos frescos así como en la descarga de desecho
en una cantidad igual a (α). Por lo tanto, esto incrementará el costo
de operación al doble ya que estamos consumiendo más recursos
y produciendo más desechos.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes por abajo del
punto pinch.
3. No se debe usar recursos frescos en ninguna sink por arriba
del punto pinch.
Objetivo de Fresco Impuro
En el caso donde el recurso fresco no es puro, el mismo
procedimiento de fijar objetivo explicado previamente aplica. Sin
embargo, la diferencia principal ahora es que la curva de fuente
compuesta no será localizada en el eje horizontal como se mostró
antes, en lugar de esto será localizada en una línea recta
proveniente del origen. La pendiente de esta línea es la
composición de impurezas en el fresco (yfresco ) Fig.12.
Figure 12: Diagrama Pinch de Material cuando los recursos frescos son impuros
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Ubicación de
Fresco
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Basado en Propiedades
Diagrama Pinch de Reciclaje de
Material en Basado en Propiedades
Como hemos visto hasta ahora, solo hemos considerado
las restricciones de composición y velocidad de flujo para
evaluar el desempeño de la sink; sin embargo, hay muchas
unidades de proceso, especialmente aquellas que trabajan
con solventes, cuyo desempeño está basado en
propiedades como viscosidad, solubilidad, densidad,
volatilidad, etc. Por lo tanto, para aplicar reciclaje directo
como una estrategia de optimización de procesos, un
método de integración de propiedades gráficas fue
desarrollado para rastrear propiedades en vez de
composiciones como se estudió previamente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
en Basado en Propiedades
Antes de describir el procedimiento de fijar un objetivo, considera el
siguiente proceso con:
Un número de sinks Nsinks, que requieren una alimentación
con una velocidad de flujo dada Gj y una propiedad de
entrada, pinj. La alimentación entrando a cada sink debe
satisfacer la siguiente restricción:
Restricción de Propiedades:
pminj < pinj < pmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
(1)
Un número de fuentes Nfuentes, que tienen una velocidad
de flujo dada i, y una propiedad dada, pi. Pueden ser
consideradas para reciclaje para reducir el consumo de
suministro fresco.
Una fuente fresca cuyo valor de propiedad primaria es
pfresca, y éste puede complementar el uso de fuentes de
proceso en las sinks.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Para desarrollar un procedimiento que nos permita determinar el
desempeño objetivo óptimo del proceso indicado antes, las
siguientes reglas deben ser tomadas en cuenta.
1. Regla de Mezclado
La propiedad resultante del mezclado de dos o más corrientes de
fuente será evaluada de acuerdo a la siguiente ecuación:
F * Ψ ( p ) = ΣFi * Ψ( pi ) (2)
i
Donde F es la velocidad de flujo total de la mezcla, la cual es dada
por:
F = ΣFi (3)
i
Y, Ψ( pi ) es el operador de la propiedad de mezclado, el cual
puede ser evaluado de los principios primarios o estimado a través
de métodos empíricos o semi empíricos.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Ejemplo: Considerando la mezcla de dos fuentes líquidas cuyas
velocidades de flujo son F1 y F2, los flujos volumétricos son V1 y V2,
y las densidades son ρ1 y ρ2. Supón que el flujo volumétrico de la
mezcla está dado por V = V1 + V2 (4).
Aplicando la definición de densidad y designando el flujo total de la
mezcla como F, obtenemos:
F = F1 + F2 (5) comparando con la ecuación (2)
ρ ρ 1 ρ2
Podemos definir el operador de densidad de mezclado como:
Ψ( pi ) = 1 (6)
ρi
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Después de que el operador de mezclado es definido, la restricción
de propiedad de la sink (eq. 1) puede ser redefinida como sigue:
Ψminj < Ψinj < Ψmaxj (7)
Y considerando el caso especial donde la fuente fresca tiene un
operador de propiedad mayor que todas las otras corrientes, la
restricción de la sink se reescribe como:
Ψfresh < Ψinj < Ψmaxj (8)
Donde:
Ψfresh = Ψ( pfresco) (9)
Las ecuaciones mostradas arriba nos dan la base para derivar
reglas óptimas para el reciclaje máximo de procesos a sinks, como
se explica en la siguiente diapositiva.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2. Condición Optima de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con material reusado, el
operador de propiedad de entrada a la sink debe ser asignado a su
máximo valor factible, como está descrito en la Fig. 13 usando las
reglas de brazo de palanca (lever-arm rules):
Figura 12: Condición Óptima de Sink
Vel. de Flujo
Fuente
i
Sink j
Gj Fresco
Brazo fresco
Mínimo
Ψfresco
Ψ max
Para minimizar el consumo de
recursos frescos Ψin = Ψ max.
Aplicando la regla de brazo de
palanca:
Ffresco = Ψi - Ψ maxj
Gj
Ψi - Ψ fresh
Ffresco = Brazo fresco para 1
Gj
Brazo total de i a fresco
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3. Regla de Prioridades de Fuente:
El uso de las fuentes de proceso debe ser priorizado comenzando
con la fuente que tiene el valor menor de operador de propiedad y
en orden ascendente del operador de propiedad de las fuentes
(Fig.13).
Figura 13: Regla de Prioridades de Fuente
Vel. de Flujo
Fuente i +1
Fuente i
Sink j
Gj Fresco
Brazo Fresco
para i
Brazo
Fresco
para i+1
Ψ fresco
Ψ max
Ψi
Ψi +1
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
En base a las condiciones óptimas para fuentes y sinks, el
Siguiente procedimiento gráfico de determinación de objetivos
es desarrollado:
Procedimiento de determinación de Objetivos:
1.Clasificar las sinks en orden ascendente de Ψmaxj,
Ψ max1 < Ψ max2 < …. < Ψ maxj.... <Ψ maxNSINKS (10)
y calcular la carga de propiedad máxima admisible (Uj),
para cada sink usando la siguiente ecuación:
Uj= Gj* Ψmaxj
(11)
Donde Gj es la velocidad de flujo requerida para cada
sink.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2.
Crear una curva sink compuesta usando la velocidad de
flujo requerida para cada sink (Gj) y los valores
calculados de las cargas máximas admisibles (Uj), como
se muestra en la Fig.14.
Figura 14: Ubicación de Fresco
Carga
U1 + U2 + U3
U1 + U2
U1
Sink3
S3
S2
Source
Composite
SinkCurve
1
G1
Sink2
Curva Sink
Compuesta
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3.
Evaluar el operador de propiedad de fresco (Ψfresco)
usando la ecuación 9, después una ubicación de la línea
fresca es dibujada comenzando en el origen con una
pendiente de Ψfresco Fig.15.
Figura 15: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades.
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
4.
Calcular el valor del operador de propiedad para cada
fuente (Ψi) y clasificar las fuentes en orden ascendente
(Ψi).
Ψ 1 <Ψ2 < …. < Ψ3.... <Ψi …. <Ψi
NFuentes
(12)
Además, la propiedad de carga de cada fuente (Mi) es
calculada usando la siguiente ecuación.
Mi = Fi * Ψ( pi )
(13)
Donde Fi es la velocidad de flujo y Ψ( pi ) es el operador
de propiedad de cada fuente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Generar la curva de fuente compuesta usando la
velocidad de flujo de cada fuente y los valores calculados
del operador de propiedad Ψi,, como se ve en la Fig. 16.
Figura 16: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades
M1 + M 2
Carga
5.
Source2
Curva de Fuente
Compuesta
M1
Source1
F1
F2
Vel. De
Flujo
Esta curva comienza
con la fuente, la cual
tiene el operador de
propiedad más bajo y
el resto de las fuentes
serán graficadas en
orden
ascendente
usando superposición.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
6.
Colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagama
Fig. 17:
Figura 17: Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
Curva de Fuente
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Localizar el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar la curva de fuente compuesta sobre la línea de
fresco y deslizándola después a la izquierda hasta que la
corriente de fuente compuesta toque la corriente de sink
compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 18).
Figura 18: Diagrama Pinch
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propiedades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Identificar los objetivos de Consumo Mínimo de
Suministro Fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga
Mínima de Desechos. Estos objetivos son determinados
usando el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material, como
se muestra en la Fig.19:
Figura 19: Diagrama Pinch (Determinación de objetivos)
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propieades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Consumo mínimo de
suministro fresco
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Reglas de Diseño:
Las mismas tres reglas explicadas en el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material aplican directamente al Diagrama Pinch
de Reciclaje de Material Basado en Propiedades, y son las
siguientes:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes abajo del punto
pinch.
3.
No se deben usar recursos frescos en ninguna sink por
arriba del punto pinch.
TIER II
Caso de Estudio
Caso de Estudio
Manufactura de Fécula de Tapioca
La fécula de tapioca es obtenida del procesamiento de raíces
tubérculo de la planta mandioca (manioc or cassava). Este proceso
puede ser dividido en cuatro etapas, que son:
1.
Lavado y pelado de las raíces, raspándolas y colando la
pulpa con adición de agua.
2.
Remoción rápida del agua de fruta y reemplazo de la misma
con agua pura para prevenir el deterioro de la pulpa. Esta
etapa incluye sedimentación y lavado de la fécula en
tanques o mesas de reposo.
3.
La remoción de agua por drenado, centrifugación y secado.
4.
Molienda y otras operaciones de acabado.
El proceso de fécula de tapioca es descrito en detalle en la
siguiente hoja de cálculo Fig. 20.
Figura 20: Hoja de cálculo para la Manufactura en una Planta de Fécula de
Tapioca.
Raíces frescas
Agua de desecho
75 ton/hr. (S=0.2%, COD=40)
32 ton/hr. (S=20.)
Lavado y Raspado
Cáscaras
1.19 ton/hr.
(S=7.8%)
Raíces limpias
28 ton/hr. (S=22%)
Molienda
Pulpa
100 ton/hr. (S=15%)
Agua Fresca
15 Ton/hr
Agua
86 ton/hr. (S=13%, COD=196)
Fibra
21ton/hr. (S=15%)
Tamiz 1
Leche de Fécula
114 ton/hr. (S=8%)
Agua fresca
25 Ton/hr
Tamiz 2
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
72 Ton/hr
Agua fresca
8 Ton/hr
Agua
72 ton/hr. (S=0.06%, COD=29)
Separador 1
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
42 Ton/hr
Agua de desecho
5 ton/hr.
(S=0.75%, COD=6.5)
Tamiz 3
Leche de fécula
16 ton/hr. (S=33%)
Separador 2
Leche de fécula
15 ton/hr. (S=34%)
Deshidratación
Tamiz final
Fibra
21ton/hr.
(S=15%)
Fibra
28 ton/hr. (S=18%)
Agua
38 ton/hr.
Prensa
Agua
160 ton/hr. (S=15%,
COD=29)
Fibra
41 ton/hr. (S=10%
COD=205 )
Agua de desecho
87 ton/hr.
Agua de desecho
30 ton/hr. (S=0.07,
COD=8)
Agua evaporada
4 ton/hr.
Secado
Fécula seca
7.43 ton/hr. (S=67%)
Pérdida de agua
0.31 ton/hr. (S=67%)
Caso de Estudio
Como se vio en la Fig. 20, los procesos de lavado, raspado y
molienda no requieren el uso de agua fresca para operar porque
es agua es usada para lavar la suciedad adherida a las raíces
mientras pasan por los procesos mencionados. Después de eso, la
lechada es enviada al proceso de tamizado para separar la fibra y
otras partículas insolubles como proteína, grasa, etc. Entonces las
partículas solubles son removidas con agua en el proceso de
separación.
Por otro lado, el agua descargada de los procesos de tamizado y
separación, tienen un alto contenido de fécula. Por lo tanto, para
recuperar este componente importante aquellas corrientes son
enviadas al “tamiz final”. La corriente resultante del proceso de
tamizado final es rica en fécula y es regresada al proceso de
molienda mientras que la fibra es enviada al proceso de prensado
para recuperar el agua. La pulpa fresca es vendida como alimento
para ganado.
Tomando en cuenta la información dada por el proceso de
manufactura de fécula de tapioca, determina las estrategias de
reciclaje que minimizan el uso de agua fresca.
Caso de Estudio
Solución:
Para resolver el problema antes indicado, se debe seguir el
siguiente procedimiento:
1.
Identificar las unidades de proceso/sinks que consumen agua
fresca y, como podemos ver en la Fig. 20 son: Tamiz 1, Tamiz
2, Separador 1, Tamiz 3 y Separador 2.
2.
Identificar los límites de composición y velocidad de flujo para
cada una de las unidades de proceso mencionadas arriba.
Para determinar estos límites un modelo matemático fue
desarrollado usando las siguientes consideraciones:
Hay dos componentes principales de las raíces de mandioca:
fécula y agua.
Se considera solo un contaminante único: COD (Chemical
Oxygen Demand)
La composición de la pérdida de fécula en el secado es la
misma que en el producto seco.
Caso de Estudio
Como resultado de la aplicación del modelo matemático las
siguientes restricciones de proceso fueron determinadas (Tabla 1):
Tabla 1: Restricciones de Proceso
Unidades
de Proceso
Restricciones de Flujo
(Tons/hr)
Restricciones de Composición
(En base a COD mg/l)
Tamiz 1
15≤ Flujo de alimentación al
tamiz 1 ≤ 20
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 1 ≤ 5
Tamiz 2
25≤ Flujo de alimentación al
tamiz 2 ≤ 33
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 2 ≤ 4
Separador
1
80≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 72
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 1 ≤ 0.00
Tamiz 3
8≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 10
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 3 ≤ 3.5
Separador
2
42≤ Flujo de alimentación al
Separador 2 ≤ 50
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 2 ≤ 0.00
Caso de Estudio
3.
Seleccionar las corrientes de proceso (fuentes) que pueden
ser recicladas a las unidades de proceso elegidas. El criterio
usado para seleccionar las corrientes está basado en el valor
de COD, cantidad de fécula y cantidad de proteína. Este
criterio es aplicado a las cuatro corrientes de agua de
desecho que dejan el proceso como sigue:
La corriente que deja las unidades de lavado y raspado no
puede ser reusada en ninguna unidad debido a su alto
contenido de COD.
El agua descargada del Separador 1 no puede ser reusada
en ninguna unidad excepto en el proceso de lavado debido a
que contiene altos niveles de proteína.
Las corrientes procedentes de la unidad de deshidratación y
del Separador 2 pueden ser consideradas para reciclaje.
Caso de Estudio
4.
Generando el Diagrama de Mapeo Fuente-Sink Fig. 21:
Figura 21: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink para el Caso de Estudio de la
Fécula de Tapioca
80
Separador 1 (S3)
72
70
Flujo, tons/hr
60
50
42
Separador 2 (S4)
40
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para Tamiz 1
Para S1, R1 tiene el brazo fresco de agua más corto
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 1
70
15
6 .5 5
6 . 5 0 . 00
Agua Fresca Usada en S1 = 3.46 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R1 a S1 debe ser:
50
W R1 S 1 15 – 3.46 = 11.54 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
Toda la corriente R1 es usada en S1 (5 tons/hr)
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 1 (continuación)
Para S2, después de usar R1 totalmente, R2 tiene el siguiente brazo más
corto 80
Separador 1 (S3)
72
Aplicando un balance de agua:
70
5*6.5 + W
R
= 15*5
60
Flujo, tons/hr
4.
2
*8 + Agua Fresca en S1* 0.0
S1
W R 2 S 1 5.312 tons/hr
50
Separador 2 (S4)
42
Agua fresca en S1 = 15 – 5 – 5,312 = 4,68 ton/hr
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 2
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 2
70
25
84
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S2 = 12.5 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R2 a S2 debe ser:
50
W R 2 S 2 25 – 12.5 = 12.5 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
12.5 tons/hr de R2 son usadas en S2
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
6
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 3
80
Agua Fresca Usada en S 3
Separador 1 (S3)
72
8
70
8 3 .5
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S3 = 4.5 tons/hr
El Flujo a reciclar de R2 a S3 debe ser:
60
Flujo, tons/hr
4.
W R 2 S 3 8 – 4.5 = 3.5 tons/hr
50
3.5 tons/hr de R2 son usadas en S3
8.7 tons/hr de R2 irán a desecho puesto que
no pueden ser usadas en otra sink,
Separador 2 (S4)
42
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Lever Arm
Rules. Separador 1 y Separador 2 nada
ParaApplying
las unidades
de proceso
puede hacerse para reducir su consumo de agua fresca puesto que
estas sinks no pueden aceptar un flujo de alimentación con
concentración de contaminante.
Solución a la minimización del consumo de agua fresca
R1
5 tons/hr
Tamiz 1
R2
30 tons/hr
Agua Fresca
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Tamiz 3
21.7 tons/hr
Desecho
8.7 tons/hr
Consumo Total de Agua Fresca = 21.7 + 72 + 42 = 135.7 tons/hr
Case
Study
Caso
de Estudio
Solución
Alterna:
4.
Applying
Lever Arm Rules.
R1
5 tons/hr
3 tons/hr
R2
30 tons/hr
Tamiz 1
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Agua Fresca
21.7 tons/hr
4.125 tons/hr
Tamiz 3
Desecho
8.7 tons/hr
El mismo objetivo de consumo mínimo de agua
fresca es alcanzado usando una estrategia de reciclaje diferente
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Lever Arm
Rules.
El mismo
problema
ahora
es resuelto usando el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material. Los datos importantes para las fuentes y las
sinks están resumidos en las Tablas 2 y 3.
Tabla 2 : Datos de Fuentes para el Caso de Estudio de la Fécula de
Tapioca
Fuente
Flujo
Composición de Entrada
(Basada en fracción
(Tons/hr)
másica de COD)
Carga de
Entrada
(Tons/hr)
R1
(Deshidratación 1)
5
0.065
0.325
R2
(Separador 1)
30
0.08
2.4
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 3 : Datos de Sink para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
Sinks
Flujo
(Tons/hr)
Composición Máxima de
Carga de
Entrada (Basada en
Entrada Máxima
fracción másica de COD)
(Tons/hr)
Separador 1
72
0
0
Separador 2
42
0
0
Tamiz 3
8
0.035
0.28
Tamiz 2
25
0.04
1.0
Tamiz 1
15
0.05
0.75
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Leverdados
Arm Rules.
Usando
los datos
en las Tablas 2 y 3, las curvas compuestas
de fuente y sink son construidas como se muestra en las figuras 22
y 23:
Figura 22: Curva de fuente compuesta para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
3.0
2.725
Carga, tons/hr
2.5
2.0
Separador 1
1.5
Curva de
Fuente
Compuesta
1
0.5
0.325
Deshidratación
0
5
10
20
30
35 40
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100
120 130 140
150 160 170
Case
Study
Caso
de Estudio
4. 23:
Applying
Lever
Arm Rules.para el Caso de Estudio de la Fécula
Figura
Curva de
Sink Compuesta
de Tapioca
3.0
Carga, tons/hr
2.5
2.03
2.0
Curva de Sink
Compuesta
1.5
Tamiz 1
1.28
1
Tamiz 2
0.5
Separador 2
0.28
0
10
20
30
Tamiz 3
Separador 1
40
42
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100 120
114
122
130 140
150 160 170
147
162
Caso
de Estudio
Case
Study
A continuación, ambas curvas son colocadas en el mismo diagrama y la
curva
de fuente Lever
compuesta
deslizada horizontalmente hacia la derecha
4. Applying
Arm es
Rules.
hasta que toque la curva de sink compuesta como se muestra en la Fig.
24:
Figura 24: Diagrama Pinch de Reciclaje de Material para el Caso de Estudio de la Fécula
de Tapioca
Desecho = 8.7
3.0
Carga, tons/hr
2.5
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
2.0
1.5
Curva Sink
Compuesta
1
Curva de
Fuente
Compuesta
0.5
Agua Fresca = 135.7
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100 120
Flujo, tons/hr
130 140
135.7
150 160 170 180
162 170.7
Case
Study
Caso de Estudio
4. Applying Lever Arm Rules.
Como se demostró al aplicar las Estrategias de Reciclaje Directo, la
reducción máxima del consumo de agua fresca que puede ser
alcanzada sin el uso de nuevo equipo es de 162 tons/hr a 135.7
tons/hr. El mismo valor objetivo fue conseguido usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material y las Estrategias de
Reciclaje Directo.
Case Study
4.
Applying Lever Arm Rules.
TIER III
Problema Open Ended
Case
Study
Problema Open Ended
4. Applying Lever Arm Rules.
Enunciado del Problema:
Considera el proceso de desengrasado de metal mostrado en la
Fig.25:
Figura 25: Hoja de flujo de la Manufactura de Microelectrónicos
A Quema
Absorbedor
Fondos del
Absorbedor
(combustible de boiler)
A quema
Condensado I
(a disposición de desechos)
4.0 kg/s
Condensado II
(a disposición de desechos)
3.0 kg/s
Aditivos
Orgánicos
Gas de salida
Procesamiento térmico
Regeneración de solvente
y recuperación
T = 515 K
Metal
Desgrasador
Solvente Regenerado
5.0 kg/s
2.0 kg/s
Fresco
Solvent
Acabado
del metal
Metal
Desengrasado
Problema
Open
Ended
Case
Study
En
proceso,
4. este
Applying
Leverun
Armsolvente
Rules. orgánico fresco es usado en el
desgrasador y en el absorbedor. Un procesamiento reactivo térmico y
un sistema de regeneración de solvente es usado para descomponer la
grasa y los aditivos orgánicos y para regenerar el solvente del
desgrasador.
El producto líquido del sistema de regeneración de solvente es reusado
en el desgrasador, mientras que el producto gaseoso es pasado a
través de un condensador, un absorbedor y un quemador. El proceso
produce dos corrientes de condensado: Condensado I de la unidad de
regeneración de solvente y Condensado II del desgrasador. Las dos
corrientes son enviadas a disposición de desechos peligrosos.
Puesto que estas dos corrientes tienen muchas propiedades deseables
que permiten su posible uso en el proceso, se recomienda considerar
su reuso/reciclaje. El absorbedor y el desgrasador son dos sinks de
proceso. Las dos fuentes de proceso satisfacen muchas propiedades
requeridas para la alimentación de las dos sinks. Una propiedad
adicional debe ser examinada; llamada Presión de Vapor de Reid (Reid
Vapor Pressure o RVP), la cual es importante en la caracterización de
la volatilidad, recuperación y regeneración del solvente.
Case
Study
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La regla de mezclado para la presión de vapor (RVP) está dada
por la siguiente expresión:
1 . 44
RVP
Ns
x i RVP i
1 . 44
i 1
La información pertinente con respecto a las sinks en estudio
puede ser observada en la Tabla 5.
Tabla 5 : Velocidades de Flujo y Límites en las propiedades de las Sinks
Sink
Vel. De Flujo
(kg/s)
Límite inferior de
RVP (atm)
Límite superior de RVP
(atm)
Desgrasador
5.0
2.0
3.0
Absorbedor
2.0
2.0
4.0
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La RVP para el Condensado I es una función de la temperatura
de regeneración térmica como sigue:
RVPCondensado I = 0 . 56 e
T 100
175
Donde RVP Condensado I es la RVP del Condensado I en atm y T es
la temperatura del sistema de procesamiento térmico en K. El
rango aceptable de esta temperatura es de 430 a 520 K.
Actualmente, el sistema de procesamiento térmico opera a 515 K
lo que lleva a una RVP de 6.0. Los datos para el Condesado I y el
Condensado II están dados en la Tabla 6.
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 6 : Propiedades de las Fuentes y las Corrientes Frescas de Proceso
Fuentes
Vel. de Flujo (kg/s)
RVP (atm)
Condensado de Proceso I
4.0
6.0
Condensado de Proceso II
3.0
2.5
Solvente Fresco
A ser determinada
2.0
Usando Estrategias de Reciclaje Directo, identifica el objetivo de
consumo mínimo de solvente fresco y descarga mínima de
desechos para este caso de estudio.
4.
Applying Lever Arm Rules.
FIN DEL TIER III
FELICITACIONES
Este es el fin del Módulo 18.
Por favor presenta tu reporte a tu profesor para que
sea evaluado.
REFERENCIAS
4.
Applying Lever Arm Rules.
El-Halwagi, M.M. Pollution Prevention through Process
Integration. Acadamic Press. 1997
Suvit Tia.,
Thongchai
Srinophakun.
Water-Waste
Management of Tapioca Starch Manufacturing Using
Optimization Technique. Science Asia, pp 57-67, February
(2000)
Vasiliki Kazantzi, El-Halwagi M.M. Targeting Material reuse
Via Property Integration. 2005
El-Halwagi, M.M., Garrison GW. Synthesis of waste
interception and allocation networks. AICHEJ, 42:11,3087 99. 1996
Slide 32
OPTIMIZACIÓN DE
PROCESOS
Introduciendo la Integración de Procesos para
el Control Ambiental en la Currícula de
Ingeniería
ANÁLISIS PINCH DE REDES
PARTE II
Creado por:
Ana Carolina Hortua
Texas A&M University
College Station, TX.
PROPÓSITO
El propósito de este módulo es describir los
conceptos básicos y técnicas necesarias en la
aplicación del reciclaje directo como una
estrategia para la optimización del rendimiento de
un proceso.
El reciclaje directo es considerado una estrategia
de bajo costo puesto que las compañías no
requieren invertir una gran cantidad de capital en
equipo
o
tecnologías
para
reducir
significativamente su consumo de recursos frescos
y/o producción de desechos.
ESTRUCTURA DEL
MÓDULO
Este módulo está formado por tres tiers:
Tier I: Conceptos Básicos
Tier II: Aplicación de los Conceptos de
Reciclaje Directo (Caso de Estudio)
Tier III: Problema Open-Ended
TIER I
CONCEPTOS BÁSICOS
DEFINICIONES
INTEGRACIÓN
DE PROCESOS
Es un enfoque holístico del diseño de
procesos y operación que enfatiza la unidad
del proceso y optimiza su diseño y
operación.
OBJETIVO:
Se refiere a la identificación de puntos de
referencia del rendimiento antes del diseño
detallado. En otras palabras, el establecer
un objetivo determina que tanto podemos
presionar el desempeño del proceso sin
especificar como puede esto ser logrado.
DEFINICIONES
RECICLAJE:
Se refiere al uso de una corriente de
proceso (e.g. Una corriente de desecho o
de poco valor) en una unidad de proceso.
SEGREGACIÓN:
Se refiere a evitar el mezclado de
corrientes. La segregación de corrientes
con diferente composición evita la pérdida
innecesaria de la fuerza impulsora de las
corrientes. De esta manera se mejora el
desempeño de las unidades de proceso y
puede permitir que las corrientes sean
recicladas directamente en las unidades.
DEFINICIONES
CARGA FRESCA (F):
(F)
Totalidad
de la
Planta
Corresponde a la cantidad de especies
objetivo en las corrientes entrando al
proceso.
CARGA TERMINAL (T):
Totalidad
de la
Planta
(T)
Corresponde a la carga de especies
objetivo en las corrientes designadas
como corrientes de desecho o como
punto origen de contaminación.
DEFINICIONES
FUENTE:
Una corriente que
especies objetivo.
contiene
las
SINK (DESTINO):
Una unidad/equipo de proceso existente
como reactores, separadores, etc., que
pueden aceptar una fuente.
ESTRATEGIA DE RECICLAJE
Esta es una estrategia importante en la optimización de
un proceso porque a través de esta técnica podemos
determinar el objetivo para el uso mínimo de recursos
frescos (Fmin), reuso máximo de material y mínima
descarga de desechos (Tmin); como resultado de la
reutilización de las corrientes de proceso.
Carga Fresca
Total (F)
DENTRO
Totalidad de
la Planta
Corrientes
de Proceso
Reciclaje Máximo (R)
Fmin = F - R
Tmin = T - R
Red de
Recuperación
Carga Terminal
Total (T)
FUERA
RECICLAJE DIRECTO
RECICLAJE DIRECTO
Esta técnica está basada en la redistribución de las
corrientes de proceso directamente a unidades de
proceso sin la adición de nuevo equipo.
El reciclaje directo debe respetar las restricciones
como velocidad de flujo de alimentación,
composición, etc., para cada unidad de proceso
involucrada en el análisis de reciclaje para así
mantener el mismo nivel de calidad de producto y la
seguridad de operación del proceso.
Por lo tanto, para satisfacer estas restricciones las
corrientes de proceso pueden ser segregadas,
mezcladas y/o distribuidas de varias maneras
dependiendo del caso específico.
REPRESENTACIÓN DEL
RECICLAJE DIRECTO
Fuentes
Fuentes
Segregadas
Sinks
Requisitos de velocidad de flujo
de alimentación y composición
SINK
?
SINK
SINK
RECICLAJE DIRECTO
Las siguientes preguntas de diseño deben ser contestadas para
aplicar la estrategia de reciclaje directo exitosamente:
¿Alguna corriente (fuente) debe ser segregada y dividida?
¿En cuantas fracciones? ¿Cuál debe ser la velocidad de
flujo de cada división?
¿Se deben mezclar corrientes o divisiones de corrientes?
¿En qué medida?
¿Cuál debe ser la alimentación óptima entrando a cada sink?
¿Cuál debe ser su composición?
¿Cuál es la cantidad mínima de recurso fresco usado?
¿Cuál es la descarga mínima de fuentes de proceso no
usadas?
RECICLAJE DIRECTO
Las preguntas de diseño previas pueden ser resueltas con la
aplicación de un procedimiento gráfico llamado Diagrama de
Mapeo Fuente-Sink y Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm).
Sin embargo, antes de describir los métodos arriba mencionados,
es necesario identificar los límites de velocidad de flujo y
composición para la(s) sink(s) que va(n) a aceptar la(s) corriente(s)
reciclada(s).
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
Los límites de velocidad de flujo y composición en las sinks
pueden ser determinados en base a varias consideraciones como:
1.
2.
3.
4.
De Limitaciones físicas (e.g. Velocidad de flujo de
inundación, velocidad de flujo de cauce, composición de
saturación, etc.).
De datos de diseño del fabricante.
De restricciones técnicas (e.g., evitar el escalamiento,
corrosión, explosión, acumulación, etc.)
De datos históricos.
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Ejemplo:
Considera un proceso con un número de fuentes de proceso que
puede ser considerado para reciclaje y reemplazo del material
fresco y/o reducción de la descarga de desechos. Cada fuente, i,
tiene una velocidad de flujo dada, Wi, y una composición
determinada de especies objetivo, yi. Se disponen de servicios
tales como recursos frescos (externos), que pueden ser
comprados para complementar el uso de fuentes de proceso en
sinks. Cada sink, j, requiere una alimentación cuya velocidad de
flujo, Ginj, y una composición de entrada de especie objetivo, zinj,
que debe satisfacer ciertos límites.
Alimentación
Ginj
zinj
Unidad j
Fuente i
Wi
yi
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Como se mencionó en el problema anterior, existen límites de
velocidad de flujo y composición entrante en cada sink. En este
ejemplo, los límites fueron establecidos usando datos históricos y
son descritos como sigue:
Límites de Velocidad de Flujo:
Gmin
j
<
Gin
j<
Gmax
j
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
Gminj y Gmaxj son el límite mínimo y
máximo de velocidad de flujo admisible
a la unidad j
Gmaxj
Gminj
Tiempo
Límites de Composición:
zminj < zinj < zmaxj
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
zminj y zmaxj son el límite mínimo y
máximo de composición admisible a la
unidad j
zmaxj
zminj
Tiempo
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
5.
Propagación de las restricciones:
En algunos casos, las restricciones en una sink j están
basadas en restricciones críticas para otra unidad (j+1). Por
lo tanto, para determinar las restricciones para la unidad j,
es necesario usar un modelo de proceso que relaciona las
entradas a ambas sinks.
Ejemplo:
Restricciones Desconocidas
zminj < zinj < zmaxj
zinj
Unidad j
Restricciones Conocidas
zminj+1 < zinj+1 < zmaxj+1
Unidad j+1
in
z j +1
Del modelo de proceso: zinj = 3zinj+1
0.03 < zinj < 0.04
0.09 < zinj < 0.012
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Para determinar si las corrientes de proceso pueden ser
recicladas directamente a una unidad de proceso o sink
específica se desarrolló una técnica gráfica llamada
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink.
Este diagrama es construido al graficar velocidad de
flujo contra composición para cada especie objetivo. En
el diagrama de mapeo Fuente-Sink las fuentes son
representadas por círculos sombreados mientras que
las sinks son representadas por círculos no
sombreados.
Las restricciones de velocidad de flujo y composición
son, respectivamente, representadas por bandas
horizontales y verticales y la intersección de estas dos
bandas provee una zona de carga y composición
aceptable para el reciclaje. Ver la figura 1.
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Figura 1: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Velocidad
de Flujo
Rango de
composición
aceptable en
la sink "S"
sink
fuente
La fuente “a”
puede ser
reciclada
directamente a
la sink “S”
a
Rango de
velocidad de
flujo
aceptable en
la sink "S"
S
b
Composición
El-Halwagi, 1997
c
Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm
Rules)
Como podemos ver en la Fig. 1, solo la fuente "a" puede ser
directamente reciclada a la sink (s) pero aún tenemos dos
fuentes mas "b" y "c", que contienen la especie objetivo. Por lo
tanto, para crear una corriente mezclada que cumpla con las
restricciones de velocidad de flujo y composición para la sink (s),
las fuentes "a" y "b" serán mezcladas usando las Reglas LeverArm como sigue en la Fig. 2:
Figura 2: Mezclado de las fuentes "a" y "b"
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Fuente
a
Wb
Wa
El-Halwagi, 1997
ya
Composición ys
yb
Reglas Lever-Arm
Como se vio en la Fig. 2, la mezcla resultante de las fuentes "a"
y "b", los cuales tienen una velocidad de flujo Wa y Wb y una
composición ya, yb respectivamente, es una mezcla con una
velocidad de flujo Wa + Wb y una composición objetivo ys. Esta
mezcla resultante cumple con las restricciones para la sink (s).
Al aplicar un balance de materia para las especies objetivo
alrededor de la operación de mezclado obtenemos la siguiente
ecuación:
ys(Wa + Wb) = yaWa + ybWb (1)
De la ecuación (1), obtuvimos:
De manera similar:
Wa
yb - ys
brazo para a
=
=
Wb
ys - ya brazo para b
Wa
arm for a
=
Wa + Wb
Total arm
Brazo para a = yb- ys Brazo para b = ys- ya
Brazo Total = yb- ya
Reglas Lever-Arm
El brazo de palanca para las fuentes y la mezcla resultante son
representadas en la Fig. 3.
Figura 3: Reglas Lever-Arm de mezclado
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Wb
Fuente
a
Wa
ya Brazo para b
Composición
ys
y
Brazo para a b
Brazo Total
El-Halwagi, 1997
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Reglas Lever-Arm para recursos frescos:
Un método efectivo para reducir el consumo de recursos
frescos es mezclando la corriente de recursos frescos con una
corriente de proceso. Pero para determinar cual debe ser la
composición apropiada de la alimentación entrando a la sink
(s), las reglas lever-arm deben ser aplicadas como se muestra
en la Fig. 4:
Velocidad de
Flujo
Figura 4: Reglas Lever-Arm para recursos frescos
Alimentación
a la Sink j
Fuente
a
Vel. de Flujo Fresco usada en sink
Vel. de Flujo Total alimentada
a la sink
Brazo Fresco
Brazo Total
Fresca
Brazo Fresco
Brazo Total
yf
Z alimentación a sink ya
Composición
Vel. de flujo usada en la sink
Vel. de flujo total alimentada
a la sink
y a z alimentaci
ya yF
ón a sink
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
En base a las ecuaciones mostradas en la diapositiva previa,
podemos ver que la velocidad de flujo de los recursos frescos
es minimizado cuando la composición de alimentación
(zalimentación a sink) entrando a la sink (s) es maximizada. Este
análisis nos lleva a la siguiente regla:
Regla de Composición de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con una(s) fuente(s)
de proceso, la composición de la mezcla entrando a la sink
debe ser fijada a un valor que minimice el brazo fresco.
Ejemplo:
Para reducir el consumo de recursos frescos en la sink(s), la fuente
de recursos frescos es mezclada con una corriente de proceso "a"
para obtener una mezcla, la cual satisface los requerimientos de
composición y velocidad de flujo para la(s) sink(s). Las restricciones
de composición para la(s) sink(s) son zmin < zin < zmax.
¿Cuál debe ser la composición de la alimentación entrando a la sink?
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Vel. de Flujo
Figura 6: Regla de Composición de Sink
Sink S
Fresco
?
Vel. de Flujo
Z min
?
?
Z avg
Z max
Sink S
Fuente
a
¿Cuál debe ser la
composición de la
alimentación entrando
a la sink? Zmin, Zavg o
Zmax?
Fuente
a
Al aplicar la regla de
composición de la
sink, la composición
de la alimentación de
entrada debe ser Zmax
porque con ese valor
tenemos
el
brazo
fresco más corto.
Fresco
Brazo fresco
mínimo
Z max
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Cuando hay dos o más fuentes de proceso que pueden ser
reciclados para reducir el consumo de recursos frescos, es
necesario determinar el orden en que deben ser usados.
Vel. de Flujo
Ejemplo:
Supón que tenemos tres fuentes de proceso (a, b y c) que
pueden ser mezcladas con la fuente fresca. ¿Qué fuente debe
ser reciclada primero para minimizar el uso de recursos frescos?
Sink S
Fuente
a?
Fuente
b?
Fuente
c?
Fresco
yF
Z smax
ya
yb
yc
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Para resolver el problema mencionado anteriormente, una regla
de prioridades fue desarrollada usando el concepto de brazo
fresco como sigue:
Vel. de Flujo
Regla de Prioridades de la Fuente: Para minimizar el
consumo de recurso fresco, el reciclaje de las fuentes de proceso
debe ser priorizado para los brazos frescos comenzando con la
fuente que tiene el brazo fresco más corto.
Sink S
Fuente Fuente Fuente
a (1o.) B (2o.) C(3o.)
Fresco
Brazo
fresco
más corto
yF
Z smax y
a
yb
yc
De acuerdo con la
regla de prioridades
de las fuentes, a debe
ser usada primero
hasta
que
esté
completamente
reciclada antes de
usar la fuente b.
Alternativas de Reciclaje
Al usar los conceptos explicados en las estrategias de reciclaje,
podemos fijar el desempeño objetivo de un proceso. Sin embargo,
dependiendo del proceso este objetivo puede ser conseguido para
más de una alternativa de reciclaje, como se muestra en el
siguiente ejemplo:
Ejemplo: Para minimizar la carga terminal descargada del proceso
mostrado abajo, dos diferentes alternativas de reciclaje pueden ser
aplicadas.
Alternativa 1
Proceso antes de Reciclaje
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Fk,1
1
Fk,2
3
Tk,2
Nota: Para generar una estrategia efectiva de
reciclaje, todas las corrientes de reciclaje deben
ser reubicadas a unidades de proceso que
empleen recursos frescos (en nuestro caso: S1 y
S3).
2
Tk,1
Tk,2
Alternativa 2
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Tk,2
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
El Diagrama Pinch de Reciclaje de Material es un método usado
para determinar el rendimiento objetivo de un proceso como
resultado del reciclaje directo sin detallar las estrategias de
reciclaje.
Antes de describir el procedimiento objetivo las siguientes
consideraciones deben ser tomadas en cuenta:
Restricción de Composición para la Sink j:
zminj < zinj < zmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Impurities Entering the Sink j:
Donde Gj es la velocidad de flujo entrando
a la sink j
Constrain on Load:
Msinkj = Gj zinj
0 < Msinkj < Mmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Para aplicar el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material el siguiente
procedimiento debe seguirse:
1.
Clasifica las sinks en orden ascendente de composición
máxima admisible de impurezas.
zmax1 < zmax2 < …. < zmaxj.... < zmaxNSINKS
1.
Clasifica las fuentes en orden ascendente de composición de
impurezas.
y1 < y2 < …. < yi.... < yNSINKS
2.
Grafica la curva sink compuesta. Para generar esta curva cada
sink es representada con una fleche al graficar la carga
máxima de impurezas de cada sink (Msinkj = Gj zinj ) contra su
velocidad de flujo, como se muestra en la Fig. 7.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 7: Representación de Sink
Carga
Msink,max3
S3
Msink,max2
S2
Msink,max1
S1
G1 G3 G2
Velocidad
de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Curva Sink Compuesta (Fig. 8) - es el resultado de la
superposición de las flechas de sink en orden ascendente
comenzando con la sink que tiene la composición más baja de
impurezas (zmaxj).
Figura 8: Curva Sink Compuesta
Carga
Msink,max3
S3
S2
Msink,max2
Msink,max1
S1
G1
G1 +
G2
G1 +
G2 +
G3
Curva de Vel. de
Fuente
flujo
Compuesta
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
4.
Genera la curva de composición de la fuente graficando la
carga de cada fuente (Mfuentei = Wj yi ) contra su velocidad de
flujo. Esta curva versus comienza con la fuente que tiene la
composición mínima y el resto de las fuentes serán
graficadas en orden ascendente usando superposición,
como se muestra en la Fig.9:
Figura 9: Curva de Fuente Compuesta
Carga
Msource3
M source2
Msource1
W1
W2
W3
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Ubicando el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagrama
(Fig. 10a), entonces, la corriente compuesta de fuente es
desplazada horizontalmente hasta que toque la corriente
sink compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 10b).
Figura 10 a : Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 10 b : Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva de
fuente
compuesta
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Identifica los objetivos para Uso mínimo de suministro
fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga Mínima de
Desecho. Estos objetivos son determinados usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material como sigue:
El objetivo de Uso Mínimo de Suministro Fresco es
la velocidad de flujo de la sink bajo la cual no hay
fuentes (fig. 10b).
El objetivo de Reciclaje Directo Máximo es la
región del área solapada de procesos y fuentes
(fig. 10b).
El objetivo de Descarga Mínima de Desecho es la
velocidad de flujo sobre las fuentes donde no hay
sinks. (fig. 10b)
Reglas de Diseño
Para conseguir el objetivo óptimo de Uso mínimo de suministro
fresco y descarga mínima de desecho, las siguientes tres reglas
de diseño son requeridas:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
Figura 11: Transfiriendo flujo a través del punto Pinch.
Carga
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Fresco
Mínimo
Curva de
Fuente
Compuesta
Reciclaje
Desecho
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Reglas de Diseño
Como podemos ver en la Fig. 11, la corriente de sink no toca la
corriente de fuente; este hecho permite que un flujo (α) pasar a
través del punto pinch, lo que causará un incremento en el
consumo de recursos frescos así como en la descarga de desecho
en una cantidad igual a (α). Por lo tanto, esto incrementará el costo
de operación al doble ya que estamos consumiendo más recursos
y produciendo más desechos.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes por abajo del
punto pinch.
3. No se debe usar recursos frescos en ninguna sink por arriba
del punto pinch.
Objetivo de Fresco Impuro
En el caso donde el recurso fresco no es puro, el mismo
procedimiento de fijar objetivo explicado previamente aplica. Sin
embargo, la diferencia principal ahora es que la curva de fuente
compuesta no será localizada en el eje horizontal como se mostró
antes, en lugar de esto será localizada en una línea recta
proveniente del origen. La pendiente de esta línea es la
composición de impurezas en el fresco (yfresco ) Fig.12.
Figure 12: Diagrama Pinch de Material cuando los recursos frescos son impuros
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Ubicación de
Fresco
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Basado en Propiedades
Diagrama Pinch de Reciclaje de
Material en Basado en Propiedades
Como hemos visto hasta ahora, solo hemos considerado
las restricciones de composición y velocidad de flujo para
evaluar el desempeño de la sink; sin embargo, hay muchas
unidades de proceso, especialmente aquellas que trabajan
con solventes, cuyo desempeño está basado en
propiedades como viscosidad, solubilidad, densidad,
volatilidad, etc. Por lo tanto, para aplicar reciclaje directo
como una estrategia de optimización de procesos, un
método de integración de propiedades gráficas fue
desarrollado para rastrear propiedades en vez de
composiciones como se estudió previamente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
en Basado en Propiedades
Antes de describir el procedimiento de fijar un objetivo, considera el
siguiente proceso con:
Un número de sinks Nsinks, que requieren una alimentación
con una velocidad de flujo dada Gj y una propiedad de
entrada, pinj. La alimentación entrando a cada sink debe
satisfacer la siguiente restricción:
Restricción de Propiedades:
pminj < pinj < pmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
(1)
Un número de fuentes Nfuentes, que tienen una velocidad
de flujo dada i, y una propiedad dada, pi. Pueden ser
consideradas para reciclaje para reducir el consumo de
suministro fresco.
Una fuente fresca cuyo valor de propiedad primaria es
pfresca, y éste puede complementar el uso de fuentes de
proceso en las sinks.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Para desarrollar un procedimiento que nos permita determinar el
desempeño objetivo óptimo del proceso indicado antes, las
siguientes reglas deben ser tomadas en cuenta.
1. Regla de Mezclado
La propiedad resultante del mezclado de dos o más corrientes de
fuente será evaluada de acuerdo a la siguiente ecuación:
F * Ψ ( p ) = ΣFi * Ψ( pi ) (2)
i
Donde F es la velocidad de flujo total de la mezcla, la cual es dada
por:
F = ΣFi (3)
i
Y, Ψ( pi ) es el operador de la propiedad de mezclado, el cual
puede ser evaluado de los principios primarios o estimado a través
de métodos empíricos o semi empíricos.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Ejemplo: Considerando la mezcla de dos fuentes líquidas cuyas
velocidades de flujo son F1 y F2, los flujos volumétricos son V1 y V2,
y las densidades son ρ1 y ρ2. Supón que el flujo volumétrico de la
mezcla está dado por V = V1 + V2 (4).
Aplicando la definición de densidad y designando el flujo total de la
mezcla como F, obtenemos:
F = F1 + F2 (5) comparando con la ecuación (2)
ρ ρ 1 ρ2
Podemos definir el operador de densidad de mezclado como:
Ψ( pi ) = 1 (6)
ρi
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Después de que el operador de mezclado es definido, la restricción
de propiedad de la sink (eq. 1) puede ser redefinida como sigue:
Ψminj < Ψinj < Ψmaxj (7)
Y considerando el caso especial donde la fuente fresca tiene un
operador de propiedad mayor que todas las otras corrientes, la
restricción de la sink se reescribe como:
Ψfresh < Ψinj < Ψmaxj (8)
Donde:
Ψfresh = Ψ( pfresco) (9)
Las ecuaciones mostradas arriba nos dan la base para derivar
reglas óptimas para el reciclaje máximo de procesos a sinks, como
se explica en la siguiente diapositiva.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2. Condición Optima de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con material reusado, el
operador de propiedad de entrada a la sink debe ser asignado a su
máximo valor factible, como está descrito en la Fig. 13 usando las
reglas de brazo de palanca (lever-arm rules):
Figura 12: Condición Óptima de Sink
Vel. de Flujo
Fuente
i
Sink j
Gj Fresco
Brazo fresco
Mínimo
Ψfresco
Ψ max
Para minimizar el consumo de
recursos frescos Ψin = Ψ max.
Aplicando la regla de brazo de
palanca:
Ffresco = Ψi - Ψ maxj
Gj
Ψi - Ψ fresh
Ffresco = Brazo fresco para 1
Gj
Brazo total de i a fresco
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3. Regla de Prioridades de Fuente:
El uso de las fuentes de proceso debe ser priorizado comenzando
con la fuente que tiene el valor menor de operador de propiedad y
en orden ascendente del operador de propiedad de las fuentes
(Fig.13).
Figura 13: Regla de Prioridades de Fuente
Vel. de Flujo
Fuente i +1
Fuente i
Sink j
Gj Fresco
Brazo Fresco
para i
Brazo
Fresco
para i+1
Ψ fresco
Ψ max
Ψi
Ψi +1
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
En base a las condiciones óptimas para fuentes y sinks, el
Siguiente procedimiento gráfico de determinación de objetivos
es desarrollado:
Procedimiento de determinación de Objetivos:
1.Clasificar las sinks en orden ascendente de Ψmaxj,
Ψ max1 < Ψ max2 < …. < Ψ maxj.... <Ψ maxNSINKS (10)
y calcular la carga de propiedad máxima admisible (Uj),
para cada sink usando la siguiente ecuación:
Uj= Gj* Ψmaxj
(11)
Donde Gj es la velocidad de flujo requerida para cada
sink.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2.
Crear una curva sink compuesta usando la velocidad de
flujo requerida para cada sink (Gj) y los valores
calculados de las cargas máximas admisibles (Uj), como
se muestra en la Fig.14.
Figura 14: Ubicación de Fresco
Carga
U1 + U2 + U3
U1 + U2
U1
Sink3
S3
S2
Source
Composite
SinkCurve
1
G1
Sink2
Curva Sink
Compuesta
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3.
Evaluar el operador de propiedad de fresco (Ψfresco)
usando la ecuación 9, después una ubicación de la línea
fresca es dibujada comenzando en el origen con una
pendiente de Ψfresco Fig.15.
Figura 15: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades.
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
4.
Calcular el valor del operador de propiedad para cada
fuente (Ψi) y clasificar las fuentes en orden ascendente
(Ψi).
Ψ 1 <Ψ2 < …. < Ψ3.... <Ψi …. <Ψi
NFuentes
(12)
Además, la propiedad de carga de cada fuente (Mi) es
calculada usando la siguiente ecuación.
Mi = Fi * Ψ( pi )
(13)
Donde Fi es la velocidad de flujo y Ψ( pi ) es el operador
de propiedad de cada fuente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Generar la curva de fuente compuesta usando la
velocidad de flujo de cada fuente y los valores calculados
del operador de propiedad Ψi,, como se ve en la Fig. 16.
Figura 16: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades
M1 + M 2
Carga
5.
Source2
Curva de Fuente
Compuesta
M1
Source1
F1
F2
Vel. De
Flujo
Esta curva comienza
con la fuente, la cual
tiene el operador de
propiedad más bajo y
el resto de las fuentes
serán graficadas en
orden
ascendente
usando superposición.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
6.
Colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagama
Fig. 17:
Figura 17: Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
Curva de Fuente
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Localizar el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar la curva de fuente compuesta sobre la línea de
fresco y deslizándola después a la izquierda hasta que la
corriente de fuente compuesta toque la corriente de sink
compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 18).
Figura 18: Diagrama Pinch
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propiedades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Identificar los objetivos de Consumo Mínimo de
Suministro Fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga
Mínima de Desechos. Estos objetivos son determinados
usando el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material, como
se muestra en la Fig.19:
Figura 19: Diagrama Pinch (Determinación de objetivos)
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propieades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Consumo mínimo de
suministro fresco
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Reglas de Diseño:
Las mismas tres reglas explicadas en el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material aplican directamente al Diagrama Pinch
de Reciclaje de Material Basado en Propiedades, y son las
siguientes:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes abajo del punto
pinch.
3.
No se deben usar recursos frescos en ninguna sink por
arriba del punto pinch.
TIER II
Caso de Estudio
Caso de Estudio
Manufactura de Fécula de Tapioca
La fécula de tapioca es obtenida del procesamiento de raíces
tubérculo de la planta mandioca (manioc or cassava). Este proceso
puede ser dividido en cuatro etapas, que son:
1.
Lavado y pelado de las raíces, raspándolas y colando la
pulpa con adición de agua.
2.
Remoción rápida del agua de fruta y reemplazo de la misma
con agua pura para prevenir el deterioro de la pulpa. Esta
etapa incluye sedimentación y lavado de la fécula en
tanques o mesas de reposo.
3.
La remoción de agua por drenado, centrifugación y secado.
4.
Molienda y otras operaciones de acabado.
El proceso de fécula de tapioca es descrito en detalle en la
siguiente hoja de cálculo Fig. 20.
Figura 20: Hoja de cálculo para la Manufactura en una Planta de Fécula de
Tapioca.
Raíces frescas
Agua de desecho
75 ton/hr. (S=0.2%, COD=40)
32 ton/hr. (S=20.)
Lavado y Raspado
Cáscaras
1.19 ton/hr.
(S=7.8%)
Raíces limpias
28 ton/hr. (S=22%)
Molienda
Pulpa
100 ton/hr. (S=15%)
Agua Fresca
15 Ton/hr
Agua
86 ton/hr. (S=13%, COD=196)
Fibra
21ton/hr. (S=15%)
Tamiz 1
Leche de Fécula
114 ton/hr. (S=8%)
Agua fresca
25 Ton/hr
Tamiz 2
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
72 Ton/hr
Agua fresca
8 Ton/hr
Agua
72 ton/hr. (S=0.06%, COD=29)
Separador 1
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
42 Ton/hr
Agua de desecho
5 ton/hr.
(S=0.75%, COD=6.5)
Tamiz 3
Leche de fécula
16 ton/hr. (S=33%)
Separador 2
Leche de fécula
15 ton/hr. (S=34%)
Deshidratación
Tamiz final
Fibra
21ton/hr.
(S=15%)
Fibra
28 ton/hr. (S=18%)
Agua
38 ton/hr.
Prensa
Agua
160 ton/hr. (S=15%,
COD=29)
Fibra
41 ton/hr. (S=10%
COD=205 )
Agua de desecho
87 ton/hr.
Agua de desecho
30 ton/hr. (S=0.07,
COD=8)
Agua evaporada
4 ton/hr.
Secado
Fécula seca
7.43 ton/hr. (S=67%)
Pérdida de agua
0.31 ton/hr. (S=67%)
Caso de Estudio
Como se vio en la Fig. 20, los procesos de lavado, raspado y
molienda no requieren el uso de agua fresca para operar porque
es agua es usada para lavar la suciedad adherida a las raíces
mientras pasan por los procesos mencionados. Después de eso, la
lechada es enviada al proceso de tamizado para separar la fibra y
otras partículas insolubles como proteína, grasa, etc. Entonces las
partículas solubles son removidas con agua en el proceso de
separación.
Por otro lado, el agua descargada de los procesos de tamizado y
separación, tienen un alto contenido de fécula. Por lo tanto, para
recuperar este componente importante aquellas corrientes son
enviadas al “tamiz final”. La corriente resultante del proceso de
tamizado final es rica en fécula y es regresada al proceso de
molienda mientras que la fibra es enviada al proceso de prensado
para recuperar el agua. La pulpa fresca es vendida como alimento
para ganado.
Tomando en cuenta la información dada por el proceso de
manufactura de fécula de tapioca, determina las estrategias de
reciclaje que minimizan el uso de agua fresca.
Caso de Estudio
Solución:
Para resolver el problema antes indicado, se debe seguir el
siguiente procedimiento:
1.
Identificar las unidades de proceso/sinks que consumen agua
fresca y, como podemos ver en la Fig. 20 son: Tamiz 1, Tamiz
2, Separador 1, Tamiz 3 y Separador 2.
2.
Identificar los límites de composición y velocidad de flujo para
cada una de las unidades de proceso mencionadas arriba.
Para determinar estos límites un modelo matemático fue
desarrollado usando las siguientes consideraciones:
Hay dos componentes principales de las raíces de mandioca:
fécula y agua.
Se considera solo un contaminante único: COD (Chemical
Oxygen Demand)
La composición de la pérdida de fécula en el secado es la
misma que en el producto seco.
Caso de Estudio
Como resultado de la aplicación del modelo matemático las
siguientes restricciones de proceso fueron determinadas (Tabla 1):
Tabla 1: Restricciones de Proceso
Unidades
de Proceso
Restricciones de Flujo
(Tons/hr)
Restricciones de Composición
(En base a COD mg/l)
Tamiz 1
15≤ Flujo de alimentación al
tamiz 1 ≤ 20
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 1 ≤ 5
Tamiz 2
25≤ Flujo de alimentación al
tamiz 2 ≤ 33
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 2 ≤ 4
Separador
1
80≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 72
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 1 ≤ 0.00
Tamiz 3
8≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 10
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 3 ≤ 3.5
Separador
2
42≤ Flujo de alimentación al
Separador 2 ≤ 50
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 2 ≤ 0.00
Caso de Estudio
3.
Seleccionar las corrientes de proceso (fuentes) que pueden
ser recicladas a las unidades de proceso elegidas. El criterio
usado para seleccionar las corrientes está basado en el valor
de COD, cantidad de fécula y cantidad de proteína. Este
criterio es aplicado a las cuatro corrientes de agua de
desecho que dejan el proceso como sigue:
La corriente que deja las unidades de lavado y raspado no
puede ser reusada en ninguna unidad debido a su alto
contenido de COD.
El agua descargada del Separador 1 no puede ser reusada
en ninguna unidad excepto en el proceso de lavado debido a
que contiene altos niveles de proteína.
Las corrientes procedentes de la unidad de deshidratación y
del Separador 2 pueden ser consideradas para reciclaje.
Caso de Estudio
4.
Generando el Diagrama de Mapeo Fuente-Sink Fig. 21:
Figura 21: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink para el Caso de Estudio de la
Fécula de Tapioca
80
Separador 1 (S3)
72
70
Flujo, tons/hr
60
50
42
Separador 2 (S4)
40
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para Tamiz 1
Para S1, R1 tiene el brazo fresco de agua más corto
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 1
70
15
6 .5 5
6 . 5 0 . 00
Agua Fresca Usada en S1 = 3.46 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R1 a S1 debe ser:
50
W R1 S 1 15 – 3.46 = 11.54 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
Toda la corriente R1 es usada en S1 (5 tons/hr)
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 1 (continuación)
Para S2, después de usar R1 totalmente, R2 tiene el siguiente brazo más
corto 80
Separador 1 (S3)
72
Aplicando un balance de agua:
70
5*6.5 + W
R
= 15*5
60
Flujo, tons/hr
4.
2
*8 + Agua Fresca en S1* 0.0
S1
W R 2 S 1 5.312 tons/hr
50
Separador 2 (S4)
42
Agua fresca en S1 = 15 – 5 – 5,312 = 4,68 ton/hr
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 2
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 2
70
25
84
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S2 = 12.5 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R2 a S2 debe ser:
50
W R 2 S 2 25 – 12.5 = 12.5 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
12.5 tons/hr de R2 son usadas en S2
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
6
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 3
80
Agua Fresca Usada en S 3
Separador 1 (S3)
72
8
70
8 3 .5
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S3 = 4.5 tons/hr
El Flujo a reciclar de R2 a S3 debe ser:
60
Flujo, tons/hr
4.
W R 2 S 3 8 – 4.5 = 3.5 tons/hr
50
3.5 tons/hr de R2 son usadas en S3
8.7 tons/hr de R2 irán a desecho puesto que
no pueden ser usadas en otra sink,
Separador 2 (S4)
42
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Lever Arm
Rules. Separador 1 y Separador 2 nada
ParaApplying
las unidades
de proceso
puede hacerse para reducir su consumo de agua fresca puesto que
estas sinks no pueden aceptar un flujo de alimentación con
concentración de contaminante.
Solución a la minimización del consumo de agua fresca
R1
5 tons/hr
Tamiz 1
R2
30 tons/hr
Agua Fresca
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Tamiz 3
21.7 tons/hr
Desecho
8.7 tons/hr
Consumo Total de Agua Fresca = 21.7 + 72 + 42 = 135.7 tons/hr
Case
Study
Caso
de Estudio
Solución
Alterna:
4.
Applying
Lever Arm Rules.
R1
5 tons/hr
3 tons/hr
R2
30 tons/hr
Tamiz 1
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Agua Fresca
21.7 tons/hr
4.125 tons/hr
Tamiz 3
Desecho
8.7 tons/hr
El mismo objetivo de consumo mínimo de agua
fresca es alcanzado usando una estrategia de reciclaje diferente
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Lever Arm
Rules.
El mismo
problema
ahora
es resuelto usando el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material. Los datos importantes para las fuentes y las
sinks están resumidos en las Tablas 2 y 3.
Tabla 2 : Datos de Fuentes para el Caso de Estudio de la Fécula de
Tapioca
Fuente
Flujo
Composición de Entrada
(Basada en fracción
(Tons/hr)
másica de COD)
Carga de
Entrada
(Tons/hr)
R1
(Deshidratación 1)
5
0.065
0.325
R2
(Separador 1)
30
0.08
2.4
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 3 : Datos de Sink para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
Sinks
Flujo
(Tons/hr)
Composición Máxima de
Carga de
Entrada (Basada en
Entrada Máxima
fracción másica de COD)
(Tons/hr)
Separador 1
72
0
0
Separador 2
42
0
0
Tamiz 3
8
0.035
0.28
Tamiz 2
25
0.04
1.0
Tamiz 1
15
0.05
0.75
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Leverdados
Arm Rules.
Usando
los datos
en las Tablas 2 y 3, las curvas compuestas
de fuente y sink son construidas como se muestra en las figuras 22
y 23:
Figura 22: Curva de fuente compuesta para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
3.0
2.725
Carga, tons/hr
2.5
2.0
Separador 1
1.5
Curva de
Fuente
Compuesta
1
0.5
0.325
Deshidratación
0
5
10
20
30
35 40
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100
120 130 140
150 160 170
Case
Study
Caso
de Estudio
4. 23:
Applying
Lever
Arm Rules.para el Caso de Estudio de la Fécula
Figura
Curva de
Sink Compuesta
de Tapioca
3.0
Carga, tons/hr
2.5
2.03
2.0
Curva de Sink
Compuesta
1.5
Tamiz 1
1.28
1
Tamiz 2
0.5
Separador 2
0.28
0
10
20
30
Tamiz 3
Separador 1
40
42
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100 120
114
122
130 140
150 160 170
147
162
Caso
de Estudio
Case
Study
A continuación, ambas curvas son colocadas en el mismo diagrama y la
curva
de fuente Lever
compuesta
deslizada horizontalmente hacia la derecha
4. Applying
Arm es
Rules.
hasta que toque la curva de sink compuesta como se muestra en la Fig.
24:
Figura 24: Diagrama Pinch de Reciclaje de Material para el Caso de Estudio de la Fécula
de Tapioca
Desecho = 8.7
3.0
Carga, tons/hr
2.5
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
2.0
1.5
Curva Sink
Compuesta
1
Curva de
Fuente
Compuesta
0.5
Agua Fresca = 135.7
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100 120
Flujo, tons/hr
130 140
135.7
150 160 170 180
162 170.7
Case
Study
Caso de Estudio
4. Applying Lever Arm Rules.
Como se demostró al aplicar las Estrategias de Reciclaje Directo, la
reducción máxima del consumo de agua fresca que puede ser
alcanzada sin el uso de nuevo equipo es de 162 tons/hr a 135.7
tons/hr. El mismo valor objetivo fue conseguido usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material y las Estrategias de
Reciclaje Directo.
Case Study
4.
Applying Lever Arm Rules.
TIER III
Problema Open Ended
Case
Study
Problema Open Ended
4. Applying Lever Arm Rules.
Enunciado del Problema:
Considera el proceso de desengrasado de metal mostrado en la
Fig.25:
Figura 25: Hoja de flujo de la Manufactura de Microelectrónicos
A Quema
Absorbedor
Fondos del
Absorbedor
(combustible de boiler)
A quema
Condensado I
(a disposición de desechos)
4.0 kg/s
Condensado II
(a disposición de desechos)
3.0 kg/s
Aditivos
Orgánicos
Gas de salida
Procesamiento térmico
Regeneración de solvente
y recuperación
T = 515 K
Metal
Desgrasador
Solvente Regenerado
5.0 kg/s
2.0 kg/s
Fresco
Solvent
Acabado
del metal
Metal
Desengrasado
Problema
Open
Ended
Case
Study
En
proceso,
4. este
Applying
Leverun
Armsolvente
Rules. orgánico fresco es usado en el
desgrasador y en el absorbedor. Un procesamiento reactivo térmico y
un sistema de regeneración de solvente es usado para descomponer la
grasa y los aditivos orgánicos y para regenerar el solvente del
desgrasador.
El producto líquido del sistema de regeneración de solvente es reusado
en el desgrasador, mientras que el producto gaseoso es pasado a
través de un condensador, un absorbedor y un quemador. El proceso
produce dos corrientes de condensado: Condensado I de la unidad de
regeneración de solvente y Condensado II del desgrasador. Las dos
corrientes son enviadas a disposición de desechos peligrosos.
Puesto que estas dos corrientes tienen muchas propiedades deseables
que permiten su posible uso en el proceso, se recomienda considerar
su reuso/reciclaje. El absorbedor y el desgrasador son dos sinks de
proceso. Las dos fuentes de proceso satisfacen muchas propiedades
requeridas para la alimentación de las dos sinks. Una propiedad
adicional debe ser examinada; llamada Presión de Vapor de Reid (Reid
Vapor Pressure o RVP), la cual es importante en la caracterización de
la volatilidad, recuperación y regeneración del solvente.
Case
Study
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La regla de mezclado para la presión de vapor (RVP) está dada
por la siguiente expresión:
1 . 44
RVP
Ns
x i RVP i
1 . 44
i 1
La información pertinente con respecto a las sinks en estudio
puede ser observada en la Tabla 5.
Tabla 5 : Velocidades de Flujo y Límites en las propiedades de las Sinks
Sink
Vel. De Flujo
(kg/s)
Límite inferior de
RVP (atm)
Límite superior de RVP
(atm)
Desgrasador
5.0
2.0
3.0
Absorbedor
2.0
2.0
4.0
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La RVP para el Condensado I es una función de la temperatura
de regeneración térmica como sigue:
RVPCondensado I = 0 . 56 e
T 100
175
Donde RVP Condensado I es la RVP del Condensado I en atm y T es
la temperatura del sistema de procesamiento térmico en K. El
rango aceptable de esta temperatura es de 430 a 520 K.
Actualmente, el sistema de procesamiento térmico opera a 515 K
lo que lleva a una RVP de 6.0. Los datos para el Condesado I y el
Condensado II están dados en la Tabla 6.
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 6 : Propiedades de las Fuentes y las Corrientes Frescas de Proceso
Fuentes
Vel. de Flujo (kg/s)
RVP (atm)
Condensado de Proceso I
4.0
6.0
Condensado de Proceso II
3.0
2.5
Solvente Fresco
A ser determinada
2.0
Usando Estrategias de Reciclaje Directo, identifica el objetivo de
consumo mínimo de solvente fresco y descarga mínima de
desechos para este caso de estudio.
4.
Applying Lever Arm Rules.
FIN DEL TIER III
FELICITACIONES
Este es el fin del Módulo 18.
Por favor presenta tu reporte a tu profesor para que
sea evaluado.
REFERENCIAS
4.
Applying Lever Arm Rules.
El-Halwagi, M.M. Pollution Prevention through Process
Integration. Acadamic Press. 1997
Suvit Tia.,
Thongchai
Srinophakun.
Water-Waste
Management of Tapioca Starch Manufacturing Using
Optimization Technique. Science Asia, pp 57-67, February
(2000)
Vasiliki Kazantzi, El-Halwagi M.M. Targeting Material reuse
Via Property Integration. 2005
El-Halwagi, M.M., Garrison GW. Synthesis of waste
interception and allocation networks. AICHEJ, 42:11,3087 99. 1996
Slide 33
OPTIMIZACIÓN DE
PROCESOS
Introduciendo la Integración de Procesos para
el Control Ambiental en la Currícula de
Ingeniería
ANÁLISIS PINCH DE REDES
PARTE II
Creado por:
Ana Carolina Hortua
Texas A&M University
College Station, TX.
PROPÓSITO
El propósito de este módulo es describir los
conceptos básicos y técnicas necesarias en la
aplicación del reciclaje directo como una
estrategia para la optimización del rendimiento de
un proceso.
El reciclaje directo es considerado una estrategia
de bajo costo puesto que las compañías no
requieren invertir una gran cantidad de capital en
equipo
o
tecnologías
para
reducir
significativamente su consumo de recursos frescos
y/o producción de desechos.
ESTRUCTURA DEL
MÓDULO
Este módulo está formado por tres tiers:
Tier I: Conceptos Básicos
Tier II: Aplicación de los Conceptos de
Reciclaje Directo (Caso de Estudio)
Tier III: Problema Open-Ended
TIER I
CONCEPTOS BÁSICOS
DEFINICIONES
INTEGRACIÓN
DE PROCESOS
Es un enfoque holístico del diseño de
procesos y operación que enfatiza la unidad
del proceso y optimiza su diseño y
operación.
OBJETIVO:
Se refiere a la identificación de puntos de
referencia del rendimiento antes del diseño
detallado. En otras palabras, el establecer
un objetivo determina que tanto podemos
presionar el desempeño del proceso sin
especificar como puede esto ser logrado.
DEFINICIONES
RECICLAJE:
Se refiere al uso de una corriente de
proceso (e.g. Una corriente de desecho o
de poco valor) en una unidad de proceso.
SEGREGACIÓN:
Se refiere a evitar el mezclado de
corrientes. La segregación de corrientes
con diferente composición evita la pérdida
innecesaria de la fuerza impulsora de las
corrientes. De esta manera se mejora el
desempeño de las unidades de proceso y
puede permitir que las corrientes sean
recicladas directamente en las unidades.
DEFINICIONES
CARGA FRESCA (F):
(F)
Totalidad
de la
Planta
Corresponde a la cantidad de especies
objetivo en las corrientes entrando al
proceso.
CARGA TERMINAL (T):
Totalidad
de la
Planta
(T)
Corresponde a la carga de especies
objetivo en las corrientes designadas
como corrientes de desecho o como
punto origen de contaminación.
DEFINICIONES
FUENTE:
Una corriente que
especies objetivo.
contiene
las
SINK (DESTINO):
Una unidad/equipo de proceso existente
como reactores, separadores, etc., que
pueden aceptar una fuente.
ESTRATEGIA DE RECICLAJE
Esta es una estrategia importante en la optimización de
un proceso porque a través de esta técnica podemos
determinar el objetivo para el uso mínimo de recursos
frescos (Fmin), reuso máximo de material y mínima
descarga de desechos (Tmin); como resultado de la
reutilización de las corrientes de proceso.
Carga Fresca
Total (F)
DENTRO
Totalidad de
la Planta
Corrientes
de Proceso
Reciclaje Máximo (R)
Fmin = F - R
Tmin = T - R
Red de
Recuperación
Carga Terminal
Total (T)
FUERA
RECICLAJE DIRECTO
RECICLAJE DIRECTO
Esta técnica está basada en la redistribución de las
corrientes de proceso directamente a unidades de
proceso sin la adición de nuevo equipo.
El reciclaje directo debe respetar las restricciones
como velocidad de flujo de alimentación,
composición, etc., para cada unidad de proceso
involucrada en el análisis de reciclaje para así
mantener el mismo nivel de calidad de producto y la
seguridad de operación del proceso.
Por lo tanto, para satisfacer estas restricciones las
corrientes de proceso pueden ser segregadas,
mezcladas y/o distribuidas de varias maneras
dependiendo del caso específico.
REPRESENTACIÓN DEL
RECICLAJE DIRECTO
Fuentes
Fuentes
Segregadas
Sinks
Requisitos de velocidad de flujo
de alimentación y composición
SINK
?
SINK
SINK
RECICLAJE DIRECTO
Las siguientes preguntas de diseño deben ser contestadas para
aplicar la estrategia de reciclaje directo exitosamente:
¿Alguna corriente (fuente) debe ser segregada y dividida?
¿En cuantas fracciones? ¿Cuál debe ser la velocidad de
flujo de cada división?
¿Se deben mezclar corrientes o divisiones de corrientes?
¿En qué medida?
¿Cuál debe ser la alimentación óptima entrando a cada sink?
¿Cuál debe ser su composición?
¿Cuál es la cantidad mínima de recurso fresco usado?
¿Cuál es la descarga mínima de fuentes de proceso no
usadas?
RECICLAJE DIRECTO
Las preguntas de diseño previas pueden ser resueltas con la
aplicación de un procedimiento gráfico llamado Diagrama de
Mapeo Fuente-Sink y Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm).
Sin embargo, antes de describir los métodos arriba mencionados,
es necesario identificar los límites de velocidad de flujo y
composición para la(s) sink(s) que va(n) a aceptar la(s) corriente(s)
reciclada(s).
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
Los límites de velocidad de flujo y composición en las sinks
pueden ser determinados en base a varias consideraciones como:
1.
2.
3.
4.
De Limitaciones físicas (e.g. Velocidad de flujo de
inundación, velocidad de flujo de cauce, composición de
saturación, etc.).
De datos de diseño del fabricante.
De restricciones técnicas (e.g., evitar el escalamiento,
corrosión, explosión, acumulación, etc.)
De datos históricos.
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Ejemplo:
Considera un proceso con un número de fuentes de proceso que
puede ser considerado para reciclaje y reemplazo del material
fresco y/o reducción de la descarga de desechos. Cada fuente, i,
tiene una velocidad de flujo dada, Wi, y una composición
determinada de especies objetivo, yi. Se disponen de servicios
tales como recursos frescos (externos), que pueden ser
comprados para complementar el uso de fuentes de proceso en
sinks. Cada sink, j, requiere una alimentación cuya velocidad de
flujo, Ginj, y una composición de entrada de especie objetivo, zinj,
que debe satisfacer ciertos límites.
Alimentación
Ginj
zinj
Unidad j
Fuente i
Wi
yi
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Como se mencionó en el problema anterior, existen límites de
velocidad de flujo y composición entrante en cada sink. En este
ejemplo, los límites fueron establecidos usando datos históricos y
son descritos como sigue:
Límites de Velocidad de Flujo:
Gmin
j
<
Gin
j<
Gmax
j
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
Gminj y Gmaxj son el límite mínimo y
máximo de velocidad de flujo admisible
a la unidad j
Gmaxj
Gminj
Tiempo
Límites de Composición:
zminj < zinj < zmaxj
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
zminj y zmaxj son el límite mínimo y
máximo de composición admisible a la
unidad j
zmaxj
zminj
Tiempo
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
5.
Propagación de las restricciones:
En algunos casos, las restricciones en una sink j están
basadas en restricciones críticas para otra unidad (j+1). Por
lo tanto, para determinar las restricciones para la unidad j,
es necesario usar un modelo de proceso que relaciona las
entradas a ambas sinks.
Ejemplo:
Restricciones Desconocidas
zminj < zinj < zmaxj
zinj
Unidad j
Restricciones Conocidas
zminj+1 < zinj+1 < zmaxj+1
Unidad j+1
in
z j +1
Del modelo de proceso: zinj = 3zinj+1
0.03 < zinj < 0.04
0.09 < zinj < 0.012
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Para determinar si las corrientes de proceso pueden ser
recicladas directamente a una unidad de proceso o sink
específica se desarrolló una técnica gráfica llamada
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink.
Este diagrama es construido al graficar velocidad de
flujo contra composición para cada especie objetivo. En
el diagrama de mapeo Fuente-Sink las fuentes son
representadas por círculos sombreados mientras que
las sinks son representadas por círculos no
sombreados.
Las restricciones de velocidad de flujo y composición
son, respectivamente, representadas por bandas
horizontales y verticales y la intersección de estas dos
bandas provee una zona de carga y composición
aceptable para el reciclaje. Ver la figura 1.
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Figura 1: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Velocidad
de Flujo
Rango de
composición
aceptable en
la sink "S"
sink
fuente
La fuente “a”
puede ser
reciclada
directamente a
la sink “S”
a
Rango de
velocidad de
flujo
aceptable en
la sink "S"
S
b
Composición
El-Halwagi, 1997
c
Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm
Rules)
Como podemos ver en la Fig. 1, solo la fuente "a" puede ser
directamente reciclada a la sink (s) pero aún tenemos dos
fuentes mas "b" y "c", que contienen la especie objetivo. Por lo
tanto, para crear una corriente mezclada que cumpla con las
restricciones de velocidad de flujo y composición para la sink (s),
las fuentes "a" y "b" serán mezcladas usando las Reglas LeverArm como sigue en la Fig. 2:
Figura 2: Mezclado de las fuentes "a" y "b"
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Fuente
a
Wb
Wa
El-Halwagi, 1997
ya
Composición ys
yb
Reglas Lever-Arm
Como se vio en la Fig. 2, la mezcla resultante de las fuentes "a"
y "b", los cuales tienen una velocidad de flujo Wa y Wb y una
composición ya, yb respectivamente, es una mezcla con una
velocidad de flujo Wa + Wb y una composición objetivo ys. Esta
mezcla resultante cumple con las restricciones para la sink (s).
Al aplicar un balance de materia para las especies objetivo
alrededor de la operación de mezclado obtenemos la siguiente
ecuación:
ys(Wa + Wb) = yaWa + ybWb (1)
De la ecuación (1), obtuvimos:
De manera similar:
Wa
yb - ys
brazo para a
=
=
Wb
ys - ya brazo para b
Wa
arm for a
=
Wa + Wb
Total arm
Brazo para a = yb- ys Brazo para b = ys- ya
Brazo Total = yb- ya
Reglas Lever-Arm
El brazo de palanca para las fuentes y la mezcla resultante son
representadas en la Fig. 3.
Figura 3: Reglas Lever-Arm de mezclado
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Wb
Fuente
a
Wa
ya Brazo para b
Composición
ys
y
Brazo para a b
Brazo Total
El-Halwagi, 1997
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Reglas Lever-Arm para recursos frescos:
Un método efectivo para reducir el consumo de recursos
frescos es mezclando la corriente de recursos frescos con una
corriente de proceso. Pero para determinar cual debe ser la
composición apropiada de la alimentación entrando a la sink
(s), las reglas lever-arm deben ser aplicadas como se muestra
en la Fig. 4:
Velocidad de
Flujo
Figura 4: Reglas Lever-Arm para recursos frescos
Alimentación
a la Sink j
Fuente
a
Vel. de Flujo Fresco usada en sink
Vel. de Flujo Total alimentada
a la sink
Brazo Fresco
Brazo Total
Fresca
Brazo Fresco
Brazo Total
yf
Z alimentación a sink ya
Composición
Vel. de flujo usada en la sink
Vel. de flujo total alimentada
a la sink
y a z alimentaci
ya yF
ón a sink
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
En base a las ecuaciones mostradas en la diapositiva previa,
podemos ver que la velocidad de flujo de los recursos frescos
es minimizado cuando la composición de alimentación
(zalimentación a sink) entrando a la sink (s) es maximizada. Este
análisis nos lleva a la siguiente regla:
Regla de Composición de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con una(s) fuente(s)
de proceso, la composición de la mezcla entrando a la sink
debe ser fijada a un valor que minimice el brazo fresco.
Ejemplo:
Para reducir el consumo de recursos frescos en la sink(s), la fuente
de recursos frescos es mezclada con una corriente de proceso "a"
para obtener una mezcla, la cual satisface los requerimientos de
composición y velocidad de flujo para la(s) sink(s). Las restricciones
de composición para la(s) sink(s) son zmin < zin < zmax.
¿Cuál debe ser la composición de la alimentación entrando a la sink?
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Vel. de Flujo
Figura 6: Regla de Composición de Sink
Sink S
Fresco
?
Vel. de Flujo
Z min
?
?
Z avg
Z max
Sink S
Fuente
a
¿Cuál debe ser la
composición de la
alimentación entrando
a la sink? Zmin, Zavg o
Zmax?
Fuente
a
Al aplicar la regla de
composición de la
sink, la composición
de la alimentación de
entrada debe ser Zmax
porque con ese valor
tenemos
el
brazo
fresco más corto.
Fresco
Brazo fresco
mínimo
Z max
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Cuando hay dos o más fuentes de proceso que pueden ser
reciclados para reducir el consumo de recursos frescos, es
necesario determinar el orden en que deben ser usados.
Vel. de Flujo
Ejemplo:
Supón que tenemos tres fuentes de proceso (a, b y c) que
pueden ser mezcladas con la fuente fresca. ¿Qué fuente debe
ser reciclada primero para minimizar el uso de recursos frescos?
Sink S
Fuente
a?
Fuente
b?
Fuente
c?
Fresco
yF
Z smax
ya
yb
yc
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Para resolver el problema mencionado anteriormente, una regla
de prioridades fue desarrollada usando el concepto de brazo
fresco como sigue:
Vel. de Flujo
Regla de Prioridades de la Fuente: Para minimizar el
consumo de recurso fresco, el reciclaje de las fuentes de proceso
debe ser priorizado para los brazos frescos comenzando con la
fuente que tiene el brazo fresco más corto.
Sink S
Fuente Fuente Fuente
a (1o.) B (2o.) C(3o.)
Fresco
Brazo
fresco
más corto
yF
Z smax y
a
yb
yc
De acuerdo con la
regla de prioridades
de las fuentes, a debe
ser usada primero
hasta
que
esté
completamente
reciclada antes de
usar la fuente b.
Alternativas de Reciclaje
Al usar los conceptos explicados en las estrategias de reciclaje,
podemos fijar el desempeño objetivo de un proceso. Sin embargo,
dependiendo del proceso este objetivo puede ser conseguido para
más de una alternativa de reciclaje, como se muestra en el
siguiente ejemplo:
Ejemplo: Para minimizar la carga terminal descargada del proceso
mostrado abajo, dos diferentes alternativas de reciclaje pueden ser
aplicadas.
Alternativa 1
Proceso antes de Reciclaje
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Fk,1
1
Fk,2
3
Tk,2
Nota: Para generar una estrategia efectiva de
reciclaje, todas las corrientes de reciclaje deben
ser reubicadas a unidades de proceso que
empleen recursos frescos (en nuestro caso: S1 y
S3).
2
Tk,1
Tk,2
Alternativa 2
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Tk,2
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
El Diagrama Pinch de Reciclaje de Material es un método usado
para determinar el rendimiento objetivo de un proceso como
resultado del reciclaje directo sin detallar las estrategias de
reciclaje.
Antes de describir el procedimiento objetivo las siguientes
consideraciones deben ser tomadas en cuenta:
Restricción de Composición para la Sink j:
zminj < zinj < zmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Impurities Entering the Sink j:
Donde Gj es la velocidad de flujo entrando
a la sink j
Constrain on Load:
Msinkj = Gj zinj
0 < Msinkj < Mmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Para aplicar el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material el siguiente
procedimiento debe seguirse:
1.
Clasifica las sinks en orden ascendente de composición
máxima admisible de impurezas.
zmax1 < zmax2 < …. < zmaxj.... < zmaxNSINKS
1.
Clasifica las fuentes en orden ascendente de composición de
impurezas.
y1 < y2 < …. < yi.... < yNSINKS
2.
Grafica la curva sink compuesta. Para generar esta curva cada
sink es representada con una fleche al graficar la carga
máxima de impurezas de cada sink (Msinkj = Gj zinj ) contra su
velocidad de flujo, como se muestra en la Fig. 7.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 7: Representación de Sink
Carga
Msink,max3
S3
Msink,max2
S2
Msink,max1
S1
G1 G3 G2
Velocidad
de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Curva Sink Compuesta (Fig. 8) - es el resultado de la
superposición de las flechas de sink en orden ascendente
comenzando con la sink que tiene la composición más baja de
impurezas (zmaxj).
Figura 8: Curva Sink Compuesta
Carga
Msink,max3
S3
S2
Msink,max2
Msink,max1
S1
G1
G1 +
G2
G1 +
G2 +
G3
Curva de Vel. de
Fuente
flujo
Compuesta
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
4.
Genera la curva de composición de la fuente graficando la
carga de cada fuente (Mfuentei = Wj yi ) contra su velocidad de
flujo. Esta curva versus comienza con la fuente que tiene la
composición mínima y el resto de las fuentes serán
graficadas en orden ascendente usando superposición,
como se muestra en la Fig.9:
Figura 9: Curva de Fuente Compuesta
Carga
Msource3
M source2
Msource1
W1
W2
W3
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Ubicando el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagrama
(Fig. 10a), entonces, la corriente compuesta de fuente es
desplazada horizontalmente hasta que toque la corriente
sink compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 10b).
Figura 10 a : Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 10 b : Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva de
fuente
compuesta
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Identifica los objetivos para Uso mínimo de suministro
fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga Mínima de
Desecho. Estos objetivos son determinados usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material como sigue:
El objetivo de Uso Mínimo de Suministro Fresco es
la velocidad de flujo de la sink bajo la cual no hay
fuentes (fig. 10b).
El objetivo de Reciclaje Directo Máximo es la
región del área solapada de procesos y fuentes
(fig. 10b).
El objetivo de Descarga Mínima de Desecho es la
velocidad de flujo sobre las fuentes donde no hay
sinks. (fig. 10b)
Reglas de Diseño
Para conseguir el objetivo óptimo de Uso mínimo de suministro
fresco y descarga mínima de desecho, las siguientes tres reglas
de diseño son requeridas:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
Figura 11: Transfiriendo flujo a través del punto Pinch.
Carga
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Fresco
Mínimo
Curva de
Fuente
Compuesta
Reciclaje
Desecho
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Reglas de Diseño
Como podemos ver en la Fig. 11, la corriente de sink no toca la
corriente de fuente; este hecho permite que un flujo (α) pasar a
través del punto pinch, lo que causará un incremento en el
consumo de recursos frescos así como en la descarga de desecho
en una cantidad igual a (α). Por lo tanto, esto incrementará el costo
de operación al doble ya que estamos consumiendo más recursos
y produciendo más desechos.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes por abajo del
punto pinch.
3. No se debe usar recursos frescos en ninguna sink por arriba
del punto pinch.
Objetivo de Fresco Impuro
En el caso donde el recurso fresco no es puro, el mismo
procedimiento de fijar objetivo explicado previamente aplica. Sin
embargo, la diferencia principal ahora es que la curva de fuente
compuesta no será localizada en el eje horizontal como se mostró
antes, en lugar de esto será localizada en una línea recta
proveniente del origen. La pendiente de esta línea es la
composición de impurezas en el fresco (yfresco ) Fig.12.
Figure 12: Diagrama Pinch de Material cuando los recursos frescos son impuros
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Ubicación de
Fresco
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Basado en Propiedades
Diagrama Pinch de Reciclaje de
Material en Basado en Propiedades
Como hemos visto hasta ahora, solo hemos considerado
las restricciones de composición y velocidad de flujo para
evaluar el desempeño de la sink; sin embargo, hay muchas
unidades de proceso, especialmente aquellas que trabajan
con solventes, cuyo desempeño está basado en
propiedades como viscosidad, solubilidad, densidad,
volatilidad, etc. Por lo tanto, para aplicar reciclaje directo
como una estrategia de optimización de procesos, un
método de integración de propiedades gráficas fue
desarrollado para rastrear propiedades en vez de
composiciones como se estudió previamente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
en Basado en Propiedades
Antes de describir el procedimiento de fijar un objetivo, considera el
siguiente proceso con:
Un número de sinks Nsinks, que requieren una alimentación
con una velocidad de flujo dada Gj y una propiedad de
entrada, pinj. La alimentación entrando a cada sink debe
satisfacer la siguiente restricción:
Restricción de Propiedades:
pminj < pinj < pmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
(1)
Un número de fuentes Nfuentes, que tienen una velocidad
de flujo dada i, y una propiedad dada, pi. Pueden ser
consideradas para reciclaje para reducir el consumo de
suministro fresco.
Una fuente fresca cuyo valor de propiedad primaria es
pfresca, y éste puede complementar el uso de fuentes de
proceso en las sinks.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Para desarrollar un procedimiento que nos permita determinar el
desempeño objetivo óptimo del proceso indicado antes, las
siguientes reglas deben ser tomadas en cuenta.
1. Regla de Mezclado
La propiedad resultante del mezclado de dos o más corrientes de
fuente será evaluada de acuerdo a la siguiente ecuación:
F * Ψ ( p ) = ΣFi * Ψ( pi ) (2)
i
Donde F es la velocidad de flujo total de la mezcla, la cual es dada
por:
F = ΣFi (3)
i
Y, Ψ( pi ) es el operador de la propiedad de mezclado, el cual
puede ser evaluado de los principios primarios o estimado a través
de métodos empíricos o semi empíricos.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Ejemplo: Considerando la mezcla de dos fuentes líquidas cuyas
velocidades de flujo son F1 y F2, los flujos volumétricos son V1 y V2,
y las densidades son ρ1 y ρ2. Supón que el flujo volumétrico de la
mezcla está dado por V = V1 + V2 (4).
Aplicando la definición de densidad y designando el flujo total de la
mezcla como F, obtenemos:
F = F1 + F2 (5) comparando con la ecuación (2)
ρ ρ 1 ρ2
Podemos definir el operador de densidad de mezclado como:
Ψ( pi ) = 1 (6)
ρi
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Después de que el operador de mezclado es definido, la restricción
de propiedad de la sink (eq. 1) puede ser redefinida como sigue:
Ψminj < Ψinj < Ψmaxj (7)
Y considerando el caso especial donde la fuente fresca tiene un
operador de propiedad mayor que todas las otras corrientes, la
restricción de la sink se reescribe como:
Ψfresh < Ψinj < Ψmaxj (8)
Donde:
Ψfresh = Ψ( pfresco) (9)
Las ecuaciones mostradas arriba nos dan la base para derivar
reglas óptimas para el reciclaje máximo de procesos a sinks, como
se explica en la siguiente diapositiva.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2. Condición Optima de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con material reusado, el
operador de propiedad de entrada a la sink debe ser asignado a su
máximo valor factible, como está descrito en la Fig. 13 usando las
reglas de brazo de palanca (lever-arm rules):
Figura 12: Condición Óptima de Sink
Vel. de Flujo
Fuente
i
Sink j
Gj Fresco
Brazo fresco
Mínimo
Ψfresco
Ψ max
Para minimizar el consumo de
recursos frescos Ψin = Ψ max.
Aplicando la regla de brazo de
palanca:
Ffresco = Ψi - Ψ maxj
Gj
Ψi - Ψ fresh
Ffresco = Brazo fresco para 1
Gj
Brazo total de i a fresco
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3. Regla de Prioridades de Fuente:
El uso de las fuentes de proceso debe ser priorizado comenzando
con la fuente que tiene el valor menor de operador de propiedad y
en orden ascendente del operador de propiedad de las fuentes
(Fig.13).
Figura 13: Regla de Prioridades de Fuente
Vel. de Flujo
Fuente i +1
Fuente i
Sink j
Gj Fresco
Brazo Fresco
para i
Brazo
Fresco
para i+1
Ψ fresco
Ψ max
Ψi
Ψi +1
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
En base a las condiciones óptimas para fuentes y sinks, el
Siguiente procedimiento gráfico de determinación de objetivos
es desarrollado:
Procedimiento de determinación de Objetivos:
1.Clasificar las sinks en orden ascendente de Ψmaxj,
Ψ max1 < Ψ max2 < …. < Ψ maxj.... <Ψ maxNSINKS (10)
y calcular la carga de propiedad máxima admisible (Uj),
para cada sink usando la siguiente ecuación:
Uj= Gj* Ψmaxj
(11)
Donde Gj es la velocidad de flujo requerida para cada
sink.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2.
Crear una curva sink compuesta usando la velocidad de
flujo requerida para cada sink (Gj) y los valores
calculados de las cargas máximas admisibles (Uj), como
se muestra en la Fig.14.
Figura 14: Ubicación de Fresco
Carga
U1 + U2 + U3
U1 + U2
U1
Sink3
S3
S2
Source
Composite
SinkCurve
1
G1
Sink2
Curva Sink
Compuesta
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3.
Evaluar el operador de propiedad de fresco (Ψfresco)
usando la ecuación 9, después una ubicación de la línea
fresca es dibujada comenzando en el origen con una
pendiente de Ψfresco Fig.15.
Figura 15: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades.
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
4.
Calcular el valor del operador de propiedad para cada
fuente (Ψi) y clasificar las fuentes en orden ascendente
(Ψi).
Ψ 1 <Ψ2 < …. < Ψ3.... <Ψi …. <Ψi
NFuentes
(12)
Además, la propiedad de carga de cada fuente (Mi) es
calculada usando la siguiente ecuación.
Mi = Fi * Ψ( pi )
(13)
Donde Fi es la velocidad de flujo y Ψ( pi ) es el operador
de propiedad de cada fuente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Generar la curva de fuente compuesta usando la
velocidad de flujo de cada fuente y los valores calculados
del operador de propiedad Ψi,, como se ve en la Fig. 16.
Figura 16: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades
M1 + M 2
Carga
5.
Source2
Curva de Fuente
Compuesta
M1
Source1
F1
F2
Vel. De
Flujo
Esta curva comienza
con la fuente, la cual
tiene el operador de
propiedad más bajo y
el resto de las fuentes
serán graficadas en
orden
ascendente
usando superposición.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
6.
Colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagama
Fig. 17:
Figura 17: Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
Curva de Fuente
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Localizar el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar la curva de fuente compuesta sobre la línea de
fresco y deslizándola después a la izquierda hasta que la
corriente de fuente compuesta toque la corriente de sink
compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 18).
Figura 18: Diagrama Pinch
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propiedades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Identificar los objetivos de Consumo Mínimo de
Suministro Fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga
Mínima de Desechos. Estos objetivos son determinados
usando el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material, como
se muestra en la Fig.19:
Figura 19: Diagrama Pinch (Determinación de objetivos)
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propieades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Consumo mínimo de
suministro fresco
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Reglas de Diseño:
Las mismas tres reglas explicadas en el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material aplican directamente al Diagrama Pinch
de Reciclaje de Material Basado en Propiedades, y son las
siguientes:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes abajo del punto
pinch.
3.
No se deben usar recursos frescos en ninguna sink por
arriba del punto pinch.
TIER II
Caso de Estudio
Caso de Estudio
Manufactura de Fécula de Tapioca
La fécula de tapioca es obtenida del procesamiento de raíces
tubérculo de la planta mandioca (manioc or cassava). Este proceso
puede ser dividido en cuatro etapas, que son:
1.
Lavado y pelado de las raíces, raspándolas y colando la
pulpa con adición de agua.
2.
Remoción rápida del agua de fruta y reemplazo de la misma
con agua pura para prevenir el deterioro de la pulpa. Esta
etapa incluye sedimentación y lavado de la fécula en
tanques o mesas de reposo.
3.
La remoción de agua por drenado, centrifugación y secado.
4.
Molienda y otras operaciones de acabado.
El proceso de fécula de tapioca es descrito en detalle en la
siguiente hoja de cálculo Fig. 20.
Figura 20: Hoja de cálculo para la Manufactura en una Planta de Fécula de
Tapioca.
Raíces frescas
Agua de desecho
75 ton/hr. (S=0.2%, COD=40)
32 ton/hr. (S=20.)
Lavado y Raspado
Cáscaras
1.19 ton/hr.
(S=7.8%)
Raíces limpias
28 ton/hr. (S=22%)
Molienda
Pulpa
100 ton/hr. (S=15%)
Agua Fresca
15 Ton/hr
Agua
86 ton/hr. (S=13%, COD=196)
Fibra
21ton/hr. (S=15%)
Tamiz 1
Leche de Fécula
114 ton/hr. (S=8%)
Agua fresca
25 Ton/hr
Tamiz 2
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
72 Ton/hr
Agua fresca
8 Ton/hr
Agua
72 ton/hr. (S=0.06%, COD=29)
Separador 1
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
42 Ton/hr
Agua de desecho
5 ton/hr.
(S=0.75%, COD=6.5)
Tamiz 3
Leche de fécula
16 ton/hr. (S=33%)
Separador 2
Leche de fécula
15 ton/hr. (S=34%)
Deshidratación
Tamiz final
Fibra
21ton/hr.
(S=15%)
Fibra
28 ton/hr. (S=18%)
Agua
38 ton/hr.
Prensa
Agua
160 ton/hr. (S=15%,
COD=29)
Fibra
41 ton/hr. (S=10%
COD=205 )
Agua de desecho
87 ton/hr.
Agua de desecho
30 ton/hr. (S=0.07,
COD=8)
Agua evaporada
4 ton/hr.
Secado
Fécula seca
7.43 ton/hr. (S=67%)
Pérdida de agua
0.31 ton/hr. (S=67%)
Caso de Estudio
Como se vio en la Fig. 20, los procesos de lavado, raspado y
molienda no requieren el uso de agua fresca para operar porque
es agua es usada para lavar la suciedad adherida a las raíces
mientras pasan por los procesos mencionados. Después de eso, la
lechada es enviada al proceso de tamizado para separar la fibra y
otras partículas insolubles como proteína, grasa, etc. Entonces las
partículas solubles son removidas con agua en el proceso de
separación.
Por otro lado, el agua descargada de los procesos de tamizado y
separación, tienen un alto contenido de fécula. Por lo tanto, para
recuperar este componente importante aquellas corrientes son
enviadas al “tamiz final”. La corriente resultante del proceso de
tamizado final es rica en fécula y es regresada al proceso de
molienda mientras que la fibra es enviada al proceso de prensado
para recuperar el agua. La pulpa fresca es vendida como alimento
para ganado.
Tomando en cuenta la información dada por el proceso de
manufactura de fécula de tapioca, determina las estrategias de
reciclaje que minimizan el uso de agua fresca.
Caso de Estudio
Solución:
Para resolver el problema antes indicado, se debe seguir el
siguiente procedimiento:
1.
Identificar las unidades de proceso/sinks que consumen agua
fresca y, como podemos ver en la Fig. 20 son: Tamiz 1, Tamiz
2, Separador 1, Tamiz 3 y Separador 2.
2.
Identificar los límites de composición y velocidad de flujo para
cada una de las unidades de proceso mencionadas arriba.
Para determinar estos límites un modelo matemático fue
desarrollado usando las siguientes consideraciones:
Hay dos componentes principales de las raíces de mandioca:
fécula y agua.
Se considera solo un contaminante único: COD (Chemical
Oxygen Demand)
La composición de la pérdida de fécula en el secado es la
misma que en el producto seco.
Caso de Estudio
Como resultado de la aplicación del modelo matemático las
siguientes restricciones de proceso fueron determinadas (Tabla 1):
Tabla 1: Restricciones de Proceso
Unidades
de Proceso
Restricciones de Flujo
(Tons/hr)
Restricciones de Composición
(En base a COD mg/l)
Tamiz 1
15≤ Flujo de alimentación al
tamiz 1 ≤ 20
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 1 ≤ 5
Tamiz 2
25≤ Flujo de alimentación al
tamiz 2 ≤ 33
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 2 ≤ 4
Separador
1
80≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 72
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 1 ≤ 0.00
Tamiz 3
8≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 10
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 3 ≤ 3.5
Separador
2
42≤ Flujo de alimentación al
Separador 2 ≤ 50
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 2 ≤ 0.00
Caso de Estudio
3.
Seleccionar las corrientes de proceso (fuentes) que pueden
ser recicladas a las unidades de proceso elegidas. El criterio
usado para seleccionar las corrientes está basado en el valor
de COD, cantidad de fécula y cantidad de proteína. Este
criterio es aplicado a las cuatro corrientes de agua de
desecho que dejan el proceso como sigue:
La corriente que deja las unidades de lavado y raspado no
puede ser reusada en ninguna unidad debido a su alto
contenido de COD.
El agua descargada del Separador 1 no puede ser reusada
en ninguna unidad excepto en el proceso de lavado debido a
que contiene altos niveles de proteína.
Las corrientes procedentes de la unidad de deshidratación y
del Separador 2 pueden ser consideradas para reciclaje.
Caso de Estudio
4.
Generando el Diagrama de Mapeo Fuente-Sink Fig. 21:
Figura 21: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink para el Caso de Estudio de la
Fécula de Tapioca
80
Separador 1 (S3)
72
70
Flujo, tons/hr
60
50
42
Separador 2 (S4)
40
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para Tamiz 1
Para S1, R1 tiene el brazo fresco de agua más corto
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 1
70
15
6 .5 5
6 . 5 0 . 00
Agua Fresca Usada en S1 = 3.46 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R1 a S1 debe ser:
50
W R1 S 1 15 – 3.46 = 11.54 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
Toda la corriente R1 es usada en S1 (5 tons/hr)
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 1 (continuación)
Para S2, después de usar R1 totalmente, R2 tiene el siguiente brazo más
corto 80
Separador 1 (S3)
72
Aplicando un balance de agua:
70
5*6.5 + W
R
= 15*5
60
Flujo, tons/hr
4.
2
*8 + Agua Fresca en S1* 0.0
S1
W R 2 S 1 5.312 tons/hr
50
Separador 2 (S4)
42
Agua fresca en S1 = 15 – 5 – 5,312 = 4,68 ton/hr
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 2
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 2
70
25
84
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S2 = 12.5 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R2 a S2 debe ser:
50
W R 2 S 2 25 – 12.5 = 12.5 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
12.5 tons/hr de R2 son usadas en S2
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
6
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 3
80
Agua Fresca Usada en S 3
Separador 1 (S3)
72
8
70
8 3 .5
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S3 = 4.5 tons/hr
El Flujo a reciclar de R2 a S3 debe ser:
60
Flujo, tons/hr
4.
W R 2 S 3 8 – 4.5 = 3.5 tons/hr
50
3.5 tons/hr de R2 son usadas en S3
8.7 tons/hr de R2 irán a desecho puesto que
no pueden ser usadas en otra sink,
Separador 2 (S4)
42
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Lever Arm
Rules. Separador 1 y Separador 2 nada
ParaApplying
las unidades
de proceso
puede hacerse para reducir su consumo de agua fresca puesto que
estas sinks no pueden aceptar un flujo de alimentación con
concentración de contaminante.
Solución a la minimización del consumo de agua fresca
R1
5 tons/hr
Tamiz 1
R2
30 tons/hr
Agua Fresca
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Tamiz 3
21.7 tons/hr
Desecho
8.7 tons/hr
Consumo Total de Agua Fresca = 21.7 + 72 + 42 = 135.7 tons/hr
Case
Study
Caso
de Estudio
Solución
Alterna:
4.
Applying
Lever Arm Rules.
R1
5 tons/hr
3 tons/hr
R2
30 tons/hr
Tamiz 1
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Agua Fresca
21.7 tons/hr
4.125 tons/hr
Tamiz 3
Desecho
8.7 tons/hr
El mismo objetivo de consumo mínimo de agua
fresca es alcanzado usando una estrategia de reciclaje diferente
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Lever Arm
Rules.
El mismo
problema
ahora
es resuelto usando el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material. Los datos importantes para las fuentes y las
sinks están resumidos en las Tablas 2 y 3.
Tabla 2 : Datos de Fuentes para el Caso de Estudio de la Fécula de
Tapioca
Fuente
Flujo
Composición de Entrada
(Basada en fracción
(Tons/hr)
másica de COD)
Carga de
Entrada
(Tons/hr)
R1
(Deshidratación 1)
5
0.065
0.325
R2
(Separador 1)
30
0.08
2.4
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 3 : Datos de Sink para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
Sinks
Flujo
(Tons/hr)
Composición Máxima de
Carga de
Entrada (Basada en
Entrada Máxima
fracción másica de COD)
(Tons/hr)
Separador 1
72
0
0
Separador 2
42
0
0
Tamiz 3
8
0.035
0.28
Tamiz 2
25
0.04
1.0
Tamiz 1
15
0.05
0.75
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Leverdados
Arm Rules.
Usando
los datos
en las Tablas 2 y 3, las curvas compuestas
de fuente y sink son construidas como se muestra en las figuras 22
y 23:
Figura 22: Curva de fuente compuesta para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
3.0
2.725
Carga, tons/hr
2.5
2.0
Separador 1
1.5
Curva de
Fuente
Compuesta
1
0.5
0.325
Deshidratación
0
5
10
20
30
35 40
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100
120 130 140
150 160 170
Case
Study
Caso
de Estudio
4. 23:
Applying
Lever
Arm Rules.para el Caso de Estudio de la Fécula
Figura
Curva de
Sink Compuesta
de Tapioca
3.0
Carga, tons/hr
2.5
2.03
2.0
Curva de Sink
Compuesta
1.5
Tamiz 1
1.28
1
Tamiz 2
0.5
Separador 2
0.28
0
10
20
30
Tamiz 3
Separador 1
40
42
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100 120
114
122
130 140
150 160 170
147
162
Caso
de Estudio
Case
Study
A continuación, ambas curvas son colocadas en el mismo diagrama y la
curva
de fuente Lever
compuesta
deslizada horizontalmente hacia la derecha
4. Applying
Arm es
Rules.
hasta que toque la curva de sink compuesta como se muestra en la Fig.
24:
Figura 24: Diagrama Pinch de Reciclaje de Material para el Caso de Estudio de la Fécula
de Tapioca
Desecho = 8.7
3.0
Carga, tons/hr
2.5
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
2.0
1.5
Curva Sink
Compuesta
1
Curva de
Fuente
Compuesta
0.5
Agua Fresca = 135.7
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100 120
Flujo, tons/hr
130 140
135.7
150 160 170 180
162 170.7
Case
Study
Caso de Estudio
4. Applying Lever Arm Rules.
Como se demostró al aplicar las Estrategias de Reciclaje Directo, la
reducción máxima del consumo de agua fresca que puede ser
alcanzada sin el uso de nuevo equipo es de 162 tons/hr a 135.7
tons/hr. El mismo valor objetivo fue conseguido usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material y las Estrategias de
Reciclaje Directo.
Case Study
4.
Applying Lever Arm Rules.
TIER III
Problema Open Ended
Case
Study
Problema Open Ended
4. Applying Lever Arm Rules.
Enunciado del Problema:
Considera el proceso de desengrasado de metal mostrado en la
Fig.25:
Figura 25: Hoja de flujo de la Manufactura de Microelectrónicos
A Quema
Absorbedor
Fondos del
Absorbedor
(combustible de boiler)
A quema
Condensado I
(a disposición de desechos)
4.0 kg/s
Condensado II
(a disposición de desechos)
3.0 kg/s
Aditivos
Orgánicos
Gas de salida
Procesamiento térmico
Regeneración de solvente
y recuperación
T = 515 K
Metal
Desgrasador
Solvente Regenerado
5.0 kg/s
2.0 kg/s
Fresco
Solvent
Acabado
del metal
Metal
Desengrasado
Problema
Open
Ended
Case
Study
En
proceso,
4. este
Applying
Leverun
Armsolvente
Rules. orgánico fresco es usado en el
desgrasador y en el absorbedor. Un procesamiento reactivo térmico y
un sistema de regeneración de solvente es usado para descomponer la
grasa y los aditivos orgánicos y para regenerar el solvente del
desgrasador.
El producto líquido del sistema de regeneración de solvente es reusado
en el desgrasador, mientras que el producto gaseoso es pasado a
través de un condensador, un absorbedor y un quemador. El proceso
produce dos corrientes de condensado: Condensado I de la unidad de
regeneración de solvente y Condensado II del desgrasador. Las dos
corrientes son enviadas a disposición de desechos peligrosos.
Puesto que estas dos corrientes tienen muchas propiedades deseables
que permiten su posible uso en el proceso, se recomienda considerar
su reuso/reciclaje. El absorbedor y el desgrasador son dos sinks de
proceso. Las dos fuentes de proceso satisfacen muchas propiedades
requeridas para la alimentación de las dos sinks. Una propiedad
adicional debe ser examinada; llamada Presión de Vapor de Reid (Reid
Vapor Pressure o RVP), la cual es importante en la caracterización de
la volatilidad, recuperación y regeneración del solvente.
Case
Study
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La regla de mezclado para la presión de vapor (RVP) está dada
por la siguiente expresión:
1 . 44
RVP
Ns
x i RVP i
1 . 44
i 1
La información pertinente con respecto a las sinks en estudio
puede ser observada en la Tabla 5.
Tabla 5 : Velocidades de Flujo y Límites en las propiedades de las Sinks
Sink
Vel. De Flujo
(kg/s)
Límite inferior de
RVP (atm)
Límite superior de RVP
(atm)
Desgrasador
5.0
2.0
3.0
Absorbedor
2.0
2.0
4.0
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La RVP para el Condensado I es una función de la temperatura
de regeneración térmica como sigue:
RVPCondensado I = 0 . 56 e
T 100
175
Donde RVP Condensado I es la RVP del Condensado I en atm y T es
la temperatura del sistema de procesamiento térmico en K. El
rango aceptable de esta temperatura es de 430 a 520 K.
Actualmente, el sistema de procesamiento térmico opera a 515 K
lo que lleva a una RVP de 6.0. Los datos para el Condesado I y el
Condensado II están dados en la Tabla 6.
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 6 : Propiedades de las Fuentes y las Corrientes Frescas de Proceso
Fuentes
Vel. de Flujo (kg/s)
RVP (atm)
Condensado de Proceso I
4.0
6.0
Condensado de Proceso II
3.0
2.5
Solvente Fresco
A ser determinada
2.0
Usando Estrategias de Reciclaje Directo, identifica el objetivo de
consumo mínimo de solvente fresco y descarga mínima de
desechos para este caso de estudio.
4.
Applying Lever Arm Rules.
FIN DEL TIER III
FELICITACIONES
Este es el fin del Módulo 18.
Por favor presenta tu reporte a tu profesor para que
sea evaluado.
REFERENCIAS
4.
Applying Lever Arm Rules.
El-Halwagi, M.M. Pollution Prevention through Process
Integration. Acadamic Press. 1997
Suvit Tia.,
Thongchai
Srinophakun.
Water-Waste
Management of Tapioca Starch Manufacturing Using
Optimization Technique. Science Asia, pp 57-67, February
(2000)
Vasiliki Kazantzi, El-Halwagi M.M. Targeting Material reuse
Via Property Integration. 2005
El-Halwagi, M.M., Garrison GW. Synthesis of waste
interception and allocation networks. AICHEJ, 42:11,3087 99. 1996
Slide 34
OPTIMIZACIÓN DE
PROCESOS
Introduciendo la Integración de Procesos para
el Control Ambiental en la Currícula de
Ingeniería
ANÁLISIS PINCH DE REDES
PARTE II
Creado por:
Ana Carolina Hortua
Texas A&M University
College Station, TX.
PROPÓSITO
El propósito de este módulo es describir los
conceptos básicos y técnicas necesarias en la
aplicación del reciclaje directo como una
estrategia para la optimización del rendimiento de
un proceso.
El reciclaje directo es considerado una estrategia
de bajo costo puesto que las compañías no
requieren invertir una gran cantidad de capital en
equipo
o
tecnologías
para
reducir
significativamente su consumo de recursos frescos
y/o producción de desechos.
ESTRUCTURA DEL
MÓDULO
Este módulo está formado por tres tiers:
Tier I: Conceptos Básicos
Tier II: Aplicación de los Conceptos de
Reciclaje Directo (Caso de Estudio)
Tier III: Problema Open-Ended
TIER I
CONCEPTOS BÁSICOS
DEFINICIONES
INTEGRACIÓN
DE PROCESOS
Es un enfoque holístico del diseño de
procesos y operación que enfatiza la unidad
del proceso y optimiza su diseño y
operación.
OBJETIVO:
Se refiere a la identificación de puntos de
referencia del rendimiento antes del diseño
detallado. En otras palabras, el establecer
un objetivo determina que tanto podemos
presionar el desempeño del proceso sin
especificar como puede esto ser logrado.
DEFINICIONES
RECICLAJE:
Se refiere al uso de una corriente de
proceso (e.g. Una corriente de desecho o
de poco valor) en una unidad de proceso.
SEGREGACIÓN:
Se refiere a evitar el mezclado de
corrientes. La segregación de corrientes
con diferente composición evita la pérdida
innecesaria de la fuerza impulsora de las
corrientes. De esta manera se mejora el
desempeño de las unidades de proceso y
puede permitir que las corrientes sean
recicladas directamente en las unidades.
DEFINICIONES
CARGA FRESCA (F):
(F)
Totalidad
de la
Planta
Corresponde a la cantidad de especies
objetivo en las corrientes entrando al
proceso.
CARGA TERMINAL (T):
Totalidad
de la
Planta
(T)
Corresponde a la carga de especies
objetivo en las corrientes designadas
como corrientes de desecho o como
punto origen de contaminación.
DEFINICIONES
FUENTE:
Una corriente que
especies objetivo.
contiene
las
SINK (DESTINO):
Una unidad/equipo de proceso existente
como reactores, separadores, etc., que
pueden aceptar una fuente.
ESTRATEGIA DE RECICLAJE
Esta es una estrategia importante en la optimización de
un proceso porque a través de esta técnica podemos
determinar el objetivo para el uso mínimo de recursos
frescos (Fmin), reuso máximo de material y mínima
descarga de desechos (Tmin); como resultado de la
reutilización de las corrientes de proceso.
Carga Fresca
Total (F)
DENTRO
Totalidad de
la Planta
Corrientes
de Proceso
Reciclaje Máximo (R)
Fmin = F - R
Tmin = T - R
Red de
Recuperación
Carga Terminal
Total (T)
FUERA
RECICLAJE DIRECTO
RECICLAJE DIRECTO
Esta técnica está basada en la redistribución de las
corrientes de proceso directamente a unidades de
proceso sin la adición de nuevo equipo.
El reciclaje directo debe respetar las restricciones
como velocidad de flujo de alimentación,
composición, etc., para cada unidad de proceso
involucrada en el análisis de reciclaje para así
mantener el mismo nivel de calidad de producto y la
seguridad de operación del proceso.
Por lo tanto, para satisfacer estas restricciones las
corrientes de proceso pueden ser segregadas,
mezcladas y/o distribuidas de varias maneras
dependiendo del caso específico.
REPRESENTACIÓN DEL
RECICLAJE DIRECTO
Fuentes
Fuentes
Segregadas
Sinks
Requisitos de velocidad de flujo
de alimentación y composición
SINK
?
SINK
SINK
RECICLAJE DIRECTO
Las siguientes preguntas de diseño deben ser contestadas para
aplicar la estrategia de reciclaje directo exitosamente:
¿Alguna corriente (fuente) debe ser segregada y dividida?
¿En cuantas fracciones? ¿Cuál debe ser la velocidad de
flujo de cada división?
¿Se deben mezclar corrientes o divisiones de corrientes?
¿En qué medida?
¿Cuál debe ser la alimentación óptima entrando a cada sink?
¿Cuál debe ser su composición?
¿Cuál es la cantidad mínima de recurso fresco usado?
¿Cuál es la descarga mínima de fuentes de proceso no
usadas?
RECICLAJE DIRECTO
Las preguntas de diseño previas pueden ser resueltas con la
aplicación de un procedimiento gráfico llamado Diagrama de
Mapeo Fuente-Sink y Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm).
Sin embargo, antes de describir los métodos arriba mencionados,
es necesario identificar los límites de velocidad de flujo y
composición para la(s) sink(s) que va(n) a aceptar la(s) corriente(s)
reciclada(s).
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
Los límites de velocidad de flujo y composición en las sinks
pueden ser determinados en base a varias consideraciones como:
1.
2.
3.
4.
De Limitaciones físicas (e.g. Velocidad de flujo de
inundación, velocidad de flujo de cauce, composición de
saturación, etc.).
De datos de diseño del fabricante.
De restricciones técnicas (e.g., evitar el escalamiento,
corrosión, explosión, acumulación, etc.)
De datos históricos.
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Ejemplo:
Considera un proceso con un número de fuentes de proceso que
puede ser considerado para reciclaje y reemplazo del material
fresco y/o reducción de la descarga de desechos. Cada fuente, i,
tiene una velocidad de flujo dada, Wi, y una composición
determinada de especies objetivo, yi. Se disponen de servicios
tales como recursos frescos (externos), que pueden ser
comprados para complementar el uso de fuentes de proceso en
sinks. Cada sink, j, requiere una alimentación cuya velocidad de
flujo, Ginj, y una composición de entrada de especie objetivo, zinj,
que debe satisfacer ciertos límites.
Alimentación
Ginj
zinj
Unidad j
Fuente i
Wi
yi
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Como se mencionó en el problema anterior, existen límites de
velocidad de flujo y composición entrante en cada sink. En este
ejemplo, los límites fueron establecidos usando datos históricos y
son descritos como sigue:
Límites de Velocidad de Flujo:
Gmin
j
<
Gin
j<
Gmax
j
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
Gminj y Gmaxj son el límite mínimo y
máximo de velocidad de flujo admisible
a la unidad j
Gmaxj
Gminj
Tiempo
Límites de Composición:
zminj < zinj < zmaxj
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
zminj y zmaxj son el límite mínimo y
máximo de composición admisible a la
unidad j
zmaxj
zminj
Tiempo
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
5.
Propagación de las restricciones:
En algunos casos, las restricciones en una sink j están
basadas en restricciones críticas para otra unidad (j+1). Por
lo tanto, para determinar las restricciones para la unidad j,
es necesario usar un modelo de proceso que relaciona las
entradas a ambas sinks.
Ejemplo:
Restricciones Desconocidas
zminj < zinj < zmaxj
zinj
Unidad j
Restricciones Conocidas
zminj+1 < zinj+1 < zmaxj+1
Unidad j+1
in
z j +1
Del modelo de proceso: zinj = 3zinj+1
0.03 < zinj < 0.04
0.09 < zinj < 0.012
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Para determinar si las corrientes de proceso pueden ser
recicladas directamente a una unidad de proceso o sink
específica se desarrolló una técnica gráfica llamada
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink.
Este diagrama es construido al graficar velocidad de
flujo contra composición para cada especie objetivo. En
el diagrama de mapeo Fuente-Sink las fuentes son
representadas por círculos sombreados mientras que
las sinks son representadas por círculos no
sombreados.
Las restricciones de velocidad de flujo y composición
son, respectivamente, representadas por bandas
horizontales y verticales y la intersección de estas dos
bandas provee una zona de carga y composición
aceptable para el reciclaje. Ver la figura 1.
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Figura 1: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Velocidad
de Flujo
Rango de
composición
aceptable en
la sink "S"
sink
fuente
La fuente “a”
puede ser
reciclada
directamente a
la sink “S”
a
Rango de
velocidad de
flujo
aceptable en
la sink "S"
S
b
Composición
El-Halwagi, 1997
c
Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm
Rules)
Como podemos ver en la Fig. 1, solo la fuente "a" puede ser
directamente reciclada a la sink (s) pero aún tenemos dos
fuentes mas "b" y "c", que contienen la especie objetivo. Por lo
tanto, para crear una corriente mezclada que cumpla con las
restricciones de velocidad de flujo y composición para la sink (s),
las fuentes "a" y "b" serán mezcladas usando las Reglas LeverArm como sigue en la Fig. 2:
Figura 2: Mezclado de las fuentes "a" y "b"
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Fuente
a
Wb
Wa
El-Halwagi, 1997
ya
Composición ys
yb
Reglas Lever-Arm
Como se vio en la Fig. 2, la mezcla resultante de las fuentes "a"
y "b", los cuales tienen una velocidad de flujo Wa y Wb y una
composición ya, yb respectivamente, es una mezcla con una
velocidad de flujo Wa + Wb y una composición objetivo ys. Esta
mezcla resultante cumple con las restricciones para la sink (s).
Al aplicar un balance de materia para las especies objetivo
alrededor de la operación de mezclado obtenemos la siguiente
ecuación:
ys(Wa + Wb) = yaWa + ybWb (1)
De la ecuación (1), obtuvimos:
De manera similar:
Wa
yb - ys
brazo para a
=
=
Wb
ys - ya brazo para b
Wa
arm for a
=
Wa + Wb
Total arm
Brazo para a = yb- ys Brazo para b = ys- ya
Brazo Total = yb- ya
Reglas Lever-Arm
El brazo de palanca para las fuentes y la mezcla resultante son
representadas en la Fig. 3.
Figura 3: Reglas Lever-Arm de mezclado
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Wb
Fuente
a
Wa
ya Brazo para b
Composición
ys
y
Brazo para a b
Brazo Total
El-Halwagi, 1997
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Reglas Lever-Arm para recursos frescos:
Un método efectivo para reducir el consumo de recursos
frescos es mezclando la corriente de recursos frescos con una
corriente de proceso. Pero para determinar cual debe ser la
composición apropiada de la alimentación entrando a la sink
(s), las reglas lever-arm deben ser aplicadas como se muestra
en la Fig. 4:
Velocidad de
Flujo
Figura 4: Reglas Lever-Arm para recursos frescos
Alimentación
a la Sink j
Fuente
a
Vel. de Flujo Fresco usada en sink
Vel. de Flujo Total alimentada
a la sink
Brazo Fresco
Brazo Total
Fresca
Brazo Fresco
Brazo Total
yf
Z alimentación a sink ya
Composición
Vel. de flujo usada en la sink
Vel. de flujo total alimentada
a la sink
y a z alimentaci
ya yF
ón a sink
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
En base a las ecuaciones mostradas en la diapositiva previa,
podemos ver que la velocidad de flujo de los recursos frescos
es minimizado cuando la composición de alimentación
(zalimentación a sink) entrando a la sink (s) es maximizada. Este
análisis nos lleva a la siguiente regla:
Regla de Composición de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con una(s) fuente(s)
de proceso, la composición de la mezcla entrando a la sink
debe ser fijada a un valor que minimice el brazo fresco.
Ejemplo:
Para reducir el consumo de recursos frescos en la sink(s), la fuente
de recursos frescos es mezclada con una corriente de proceso "a"
para obtener una mezcla, la cual satisface los requerimientos de
composición y velocidad de flujo para la(s) sink(s). Las restricciones
de composición para la(s) sink(s) son zmin < zin < zmax.
¿Cuál debe ser la composición de la alimentación entrando a la sink?
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Vel. de Flujo
Figura 6: Regla de Composición de Sink
Sink S
Fresco
?
Vel. de Flujo
Z min
?
?
Z avg
Z max
Sink S
Fuente
a
¿Cuál debe ser la
composición de la
alimentación entrando
a la sink? Zmin, Zavg o
Zmax?
Fuente
a
Al aplicar la regla de
composición de la
sink, la composición
de la alimentación de
entrada debe ser Zmax
porque con ese valor
tenemos
el
brazo
fresco más corto.
Fresco
Brazo fresco
mínimo
Z max
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Cuando hay dos o más fuentes de proceso que pueden ser
reciclados para reducir el consumo de recursos frescos, es
necesario determinar el orden en que deben ser usados.
Vel. de Flujo
Ejemplo:
Supón que tenemos tres fuentes de proceso (a, b y c) que
pueden ser mezcladas con la fuente fresca. ¿Qué fuente debe
ser reciclada primero para minimizar el uso de recursos frescos?
Sink S
Fuente
a?
Fuente
b?
Fuente
c?
Fresco
yF
Z smax
ya
yb
yc
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Para resolver el problema mencionado anteriormente, una regla
de prioridades fue desarrollada usando el concepto de brazo
fresco como sigue:
Vel. de Flujo
Regla de Prioridades de la Fuente: Para minimizar el
consumo de recurso fresco, el reciclaje de las fuentes de proceso
debe ser priorizado para los brazos frescos comenzando con la
fuente que tiene el brazo fresco más corto.
Sink S
Fuente Fuente Fuente
a (1o.) B (2o.) C(3o.)
Fresco
Brazo
fresco
más corto
yF
Z smax y
a
yb
yc
De acuerdo con la
regla de prioridades
de las fuentes, a debe
ser usada primero
hasta
que
esté
completamente
reciclada antes de
usar la fuente b.
Alternativas de Reciclaje
Al usar los conceptos explicados en las estrategias de reciclaje,
podemos fijar el desempeño objetivo de un proceso. Sin embargo,
dependiendo del proceso este objetivo puede ser conseguido para
más de una alternativa de reciclaje, como se muestra en el
siguiente ejemplo:
Ejemplo: Para minimizar la carga terminal descargada del proceso
mostrado abajo, dos diferentes alternativas de reciclaje pueden ser
aplicadas.
Alternativa 1
Proceso antes de Reciclaje
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Fk,1
1
Fk,2
3
Tk,2
Nota: Para generar una estrategia efectiva de
reciclaje, todas las corrientes de reciclaje deben
ser reubicadas a unidades de proceso que
empleen recursos frescos (en nuestro caso: S1 y
S3).
2
Tk,1
Tk,2
Alternativa 2
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Tk,2
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
El Diagrama Pinch de Reciclaje de Material es un método usado
para determinar el rendimiento objetivo de un proceso como
resultado del reciclaje directo sin detallar las estrategias de
reciclaje.
Antes de describir el procedimiento objetivo las siguientes
consideraciones deben ser tomadas en cuenta:
Restricción de Composición para la Sink j:
zminj < zinj < zmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Impurities Entering the Sink j:
Donde Gj es la velocidad de flujo entrando
a la sink j
Constrain on Load:
Msinkj = Gj zinj
0 < Msinkj < Mmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Para aplicar el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material el siguiente
procedimiento debe seguirse:
1.
Clasifica las sinks en orden ascendente de composición
máxima admisible de impurezas.
zmax1 < zmax2 < …. < zmaxj.... < zmaxNSINKS
1.
Clasifica las fuentes en orden ascendente de composición de
impurezas.
y1 < y2 < …. < yi.... < yNSINKS
2.
Grafica la curva sink compuesta. Para generar esta curva cada
sink es representada con una fleche al graficar la carga
máxima de impurezas de cada sink (Msinkj = Gj zinj ) contra su
velocidad de flujo, como se muestra en la Fig. 7.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 7: Representación de Sink
Carga
Msink,max3
S3
Msink,max2
S2
Msink,max1
S1
G1 G3 G2
Velocidad
de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Curva Sink Compuesta (Fig. 8) - es el resultado de la
superposición de las flechas de sink en orden ascendente
comenzando con la sink que tiene la composición más baja de
impurezas (zmaxj).
Figura 8: Curva Sink Compuesta
Carga
Msink,max3
S3
S2
Msink,max2
Msink,max1
S1
G1
G1 +
G2
G1 +
G2 +
G3
Curva de Vel. de
Fuente
flujo
Compuesta
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
4.
Genera la curva de composición de la fuente graficando la
carga de cada fuente (Mfuentei = Wj yi ) contra su velocidad de
flujo. Esta curva versus comienza con la fuente que tiene la
composición mínima y el resto de las fuentes serán
graficadas en orden ascendente usando superposición,
como se muestra en la Fig.9:
Figura 9: Curva de Fuente Compuesta
Carga
Msource3
M source2
Msource1
W1
W2
W3
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Ubicando el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagrama
(Fig. 10a), entonces, la corriente compuesta de fuente es
desplazada horizontalmente hasta que toque la corriente
sink compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 10b).
Figura 10 a : Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 10 b : Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva de
fuente
compuesta
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Identifica los objetivos para Uso mínimo de suministro
fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga Mínima de
Desecho. Estos objetivos son determinados usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material como sigue:
El objetivo de Uso Mínimo de Suministro Fresco es
la velocidad de flujo de la sink bajo la cual no hay
fuentes (fig. 10b).
El objetivo de Reciclaje Directo Máximo es la
región del área solapada de procesos y fuentes
(fig. 10b).
El objetivo de Descarga Mínima de Desecho es la
velocidad de flujo sobre las fuentes donde no hay
sinks. (fig. 10b)
Reglas de Diseño
Para conseguir el objetivo óptimo de Uso mínimo de suministro
fresco y descarga mínima de desecho, las siguientes tres reglas
de diseño son requeridas:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
Figura 11: Transfiriendo flujo a través del punto Pinch.
Carga
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Fresco
Mínimo
Curva de
Fuente
Compuesta
Reciclaje
Desecho
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Reglas de Diseño
Como podemos ver en la Fig. 11, la corriente de sink no toca la
corriente de fuente; este hecho permite que un flujo (α) pasar a
través del punto pinch, lo que causará un incremento en el
consumo de recursos frescos así como en la descarga de desecho
en una cantidad igual a (α). Por lo tanto, esto incrementará el costo
de operación al doble ya que estamos consumiendo más recursos
y produciendo más desechos.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes por abajo del
punto pinch.
3. No se debe usar recursos frescos en ninguna sink por arriba
del punto pinch.
Objetivo de Fresco Impuro
En el caso donde el recurso fresco no es puro, el mismo
procedimiento de fijar objetivo explicado previamente aplica. Sin
embargo, la diferencia principal ahora es que la curva de fuente
compuesta no será localizada en el eje horizontal como se mostró
antes, en lugar de esto será localizada en una línea recta
proveniente del origen. La pendiente de esta línea es la
composición de impurezas en el fresco (yfresco ) Fig.12.
Figure 12: Diagrama Pinch de Material cuando los recursos frescos son impuros
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Ubicación de
Fresco
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Basado en Propiedades
Diagrama Pinch de Reciclaje de
Material en Basado en Propiedades
Como hemos visto hasta ahora, solo hemos considerado
las restricciones de composición y velocidad de flujo para
evaluar el desempeño de la sink; sin embargo, hay muchas
unidades de proceso, especialmente aquellas que trabajan
con solventes, cuyo desempeño está basado en
propiedades como viscosidad, solubilidad, densidad,
volatilidad, etc. Por lo tanto, para aplicar reciclaje directo
como una estrategia de optimización de procesos, un
método de integración de propiedades gráficas fue
desarrollado para rastrear propiedades en vez de
composiciones como se estudió previamente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
en Basado en Propiedades
Antes de describir el procedimiento de fijar un objetivo, considera el
siguiente proceso con:
Un número de sinks Nsinks, que requieren una alimentación
con una velocidad de flujo dada Gj y una propiedad de
entrada, pinj. La alimentación entrando a cada sink debe
satisfacer la siguiente restricción:
Restricción de Propiedades:
pminj < pinj < pmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
(1)
Un número de fuentes Nfuentes, que tienen una velocidad
de flujo dada i, y una propiedad dada, pi. Pueden ser
consideradas para reciclaje para reducir el consumo de
suministro fresco.
Una fuente fresca cuyo valor de propiedad primaria es
pfresca, y éste puede complementar el uso de fuentes de
proceso en las sinks.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Para desarrollar un procedimiento que nos permita determinar el
desempeño objetivo óptimo del proceso indicado antes, las
siguientes reglas deben ser tomadas en cuenta.
1. Regla de Mezclado
La propiedad resultante del mezclado de dos o más corrientes de
fuente será evaluada de acuerdo a la siguiente ecuación:
F * Ψ ( p ) = ΣFi * Ψ( pi ) (2)
i
Donde F es la velocidad de flujo total de la mezcla, la cual es dada
por:
F = ΣFi (3)
i
Y, Ψ( pi ) es el operador de la propiedad de mezclado, el cual
puede ser evaluado de los principios primarios o estimado a través
de métodos empíricos o semi empíricos.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Ejemplo: Considerando la mezcla de dos fuentes líquidas cuyas
velocidades de flujo son F1 y F2, los flujos volumétricos son V1 y V2,
y las densidades son ρ1 y ρ2. Supón que el flujo volumétrico de la
mezcla está dado por V = V1 + V2 (4).
Aplicando la definición de densidad y designando el flujo total de la
mezcla como F, obtenemos:
F = F1 + F2 (5) comparando con la ecuación (2)
ρ ρ 1 ρ2
Podemos definir el operador de densidad de mezclado como:
Ψ( pi ) = 1 (6)
ρi
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Después de que el operador de mezclado es definido, la restricción
de propiedad de la sink (eq. 1) puede ser redefinida como sigue:
Ψminj < Ψinj < Ψmaxj (7)
Y considerando el caso especial donde la fuente fresca tiene un
operador de propiedad mayor que todas las otras corrientes, la
restricción de la sink se reescribe como:
Ψfresh < Ψinj < Ψmaxj (8)
Donde:
Ψfresh = Ψ( pfresco) (9)
Las ecuaciones mostradas arriba nos dan la base para derivar
reglas óptimas para el reciclaje máximo de procesos a sinks, como
se explica en la siguiente diapositiva.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2. Condición Optima de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con material reusado, el
operador de propiedad de entrada a la sink debe ser asignado a su
máximo valor factible, como está descrito en la Fig. 13 usando las
reglas de brazo de palanca (lever-arm rules):
Figura 12: Condición Óptima de Sink
Vel. de Flujo
Fuente
i
Sink j
Gj Fresco
Brazo fresco
Mínimo
Ψfresco
Ψ max
Para minimizar el consumo de
recursos frescos Ψin = Ψ max.
Aplicando la regla de brazo de
palanca:
Ffresco = Ψi - Ψ maxj
Gj
Ψi - Ψ fresh
Ffresco = Brazo fresco para 1
Gj
Brazo total de i a fresco
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3. Regla de Prioridades de Fuente:
El uso de las fuentes de proceso debe ser priorizado comenzando
con la fuente que tiene el valor menor de operador de propiedad y
en orden ascendente del operador de propiedad de las fuentes
(Fig.13).
Figura 13: Regla de Prioridades de Fuente
Vel. de Flujo
Fuente i +1
Fuente i
Sink j
Gj Fresco
Brazo Fresco
para i
Brazo
Fresco
para i+1
Ψ fresco
Ψ max
Ψi
Ψi +1
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
En base a las condiciones óptimas para fuentes y sinks, el
Siguiente procedimiento gráfico de determinación de objetivos
es desarrollado:
Procedimiento de determinación de Objetivos:
1.Clasificar las sinks en orden ascendente de Ψmaxj,
Ψ max1 < Ψ max2 < …. < Ψ maxj.... <Ψ maxNSINKS (10)
y calcular la carga de propiedad máxima admisible (Uj),
para cada sink usando la siguiente ecuación:
Uj= Gj* Ψmaxj
(11)
Donde Gj es la velocidad de flujo requerida para cada
sink.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2.
Crear una curva sink compuesta usando la velocidad de
flujo requerida para cada sink (Gj) y los valores
calculados de las cargas máximas admisibles (Uj), como
se muestra en la Fig.14.
Figura 14: Ubicación de Fresco
Carga
U1 + U2 + U3
U1 + U2
U1
Sink3
S3
S2
Source
Composite
SinkCurve
1
G1
Sink2
Curva Sink
Compuesta
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3.
Evaluar el operador de propiedad de fresco (Ψfresco)
usando la ecuación 9, después una ubicación de la línea
fresca es dibujada comenzando en el origen con una
pendiente de Ψfresco Fig.15.
Figura 15: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades.
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
4.
Calcular el valor del operador de propiedad para cada
fuente (Ψi) y clasificar las fuentes en orden ascendente
(Ψi).
Ψ 1 <Ψ2 < …. < Ψ3.... <Ψi …. <Ψi
NFuentes
(12)
Además, la propiedad de carga de cada fuente (Mi) es
calculada usando la siguiente ecuación.
Mi = Fi * Ψ( pi )
(13)
Donde Fi es la velocidad de flujo y Ψ( pi ) es el operador
de propiedad de cada fuente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Generar la curva de fuente compuesta usando la
velocidad de flujo de cada fuente y los valores calculados
del operador de propiedad Ψi,, como se ve en la Fig. 16.
Figura 16: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades
M1 + M 2
Carga
5.
Source2
Curva de Fuente
Compuesta
M1
Source1
F1
F2
Vel. De
Flujo
Esta curva comienza
con la fuente, la cual
tiene el operador de
propiedad más bajo y
el resto de las fuentes
serán graficadas en
orden
ascendente
usando superposición.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
6.
Colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagama
Fig. 17:
Figura 17: Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
Curva de Fuente
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Localizar el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar la curva de fuente compuesta sobre la línea de
fresco y deslizándola después a la izquierda hasta que la
corriente de fuente compuesta toque la corriente de sink
compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 18).
Figura 18: Diagrama Pinch
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propiedades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Identificar los objetivos de Consumo Mínimo de
Suministro Fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga
Mínima de Desechos. Estos objetivos son determinados
usando el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material, como
se muestra en la Fig.19:
Figura 19: Diagrama Pinch (Determinación de objetivos)
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propieades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Consumo mínimo de
suministro fresco
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Reglas de Diseño:
Las mismas tres reglas explicadas en el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material aplican directamente al Diagrama Pinch
de Reciclaje de Material Basado en Propiedades, y son las
siguientes:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes abajo del punto
pinch.
3.
No se deben usar recursos frescos en ninguna sink por
arriba del punto pinch.
TIER II
Caso de Estudio
Caso de Estudio
Manufactura de Fécula de Tapioca
La fécula de tapioca es obtenida del procesamiento de raíces
tubérculo de la planta mandioca (manioc or cassava). Este proceso
puede ser dividido en cuatro etapas, que son:
1.
Lavado y pelado de las raíces, raspándolas y colando la
pulpa con adición de agua.
2.
Remoción rápida del agua de fruta y reemplazo de la misma
con agua pura para prevenir el deterioro de la pulpa. Esta
etapa incluye sedimentación y lavado de la fécula en
tanques o mesas de reposo.
3.
La remoción de agua por drenado, centrifugación y secado.
4.
Molienda y otras operaciones de acabado.
El proceso de fécula de tapioca es descrito en detalle en la
siguiente hoja de cálculo Fig. 20.
Figura 20: Hoja de cálculo para la Manufactura en una Planta de Fécula de
Tapioca.
Raíces frescas
Agua de desecho
75 ton/hr. (S=0.2%, COD=40)
32 ton/hr. (S=20.)
Lavado y Raspado
Cáscaras
1.19 ton/hr.
(S=7.8%)
Raíces limpias
28 ton/hr. (S=22%)
Molienda
Pulpa
100 ton/hr. (S=15%)
Agua Fresca
15 Ton/hr
Agua
86 ton/hr. (S=13%, COD=196)
Fibra
21ton/hr. (S=15%)
Tamiz 1
Leche de Fécula
114 ton/hr. (S=8%)
Agua fresca
25 Ton/hr
Tamiz 2
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
72 Ton/hr
Agua fresca
8 Ton/hr
Agua
72 ton/hr. (S=0.06%, COD=29)
Separador 1
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
42 Ton/hr
Agua de desecho
5 ton/hr.
(S=0.75%, COD=6.5)
Tamiz 3
Leche de fécula
16 ton/hr. (S=33%)
Separador 2
Leche de fécula
15 ton/hr. (S=34%)
Deshidratación
Tamiz final
Fibra
21ton/hr.
(S=15%)
Fibra
28 ton/hr. (S=18%)
Agua
38 ton/hr.
Prensa
Agua
160 ton/hr. (S=15%,
COD=29)
Fibra
41 ton/hr. (S=10%
COD=205 )
Agua de desecho
87 ton/hr.
Agua de desecho
30 ton/hr. (S=0.07,
COD=8)
Agua evaporada
4 ton/hr.
Secado
Fécula seca
7.43 ton/hr. (S=67%)
Pérdida de agua
0.31 ton/hr. (S=67%)
Caso de Estudio
Como se vio en la Fig. 20, los procesos de lavado, raspado y
molienda no requieren el uso de agua fresca para operar porque
es agua es usada para lavar la suciedad adherida a las raíces
mientras pasan por los procesos mencionados. Después de eso, la
lechada es enviada al proceso de tamizado para separar la fibra y
otras partículas insolubles como proteína, grasa, etc. Entonces las
partículas solubles son removidas con agua en el proceso de
separación.
Por otro lado, el agua descargada de los procesos de tamizado y
separación, tienen un alto contenido de fécula. Por lo tanto, para
recuperar este componente importante aquellas corrientes son
enviadas al “tamiz final”. La corriente resultante del proceso de
tamizado final es rica en fécula y es regresada al proceso de
molienda mientras que la fibra es enviada al proceso de prensado
para recuperar el agua. La pulpa fresca es vendida como alimento
para ganado.
Tomando en cuenta la información dada por el proceso de
manufactura de fécula de tapioca, determina las estrategias de
reciclaje que minimizan el uso de agua fresca.
Caso de Estudio
Solución:
Para resolver el problema antes indicado, se debe seguir el
siguiente procedimiento:
1.
Identificar las unidades de proceso/sinks que consumen agua
fresca y, como podemos ver en la Fig. 20 son: Tamiz 1, Tamiz
2, Separador 1, Tamiz 3 y Separador 2.
2.
Identificar los límites de composición y velocidad de flujo para
cada una de las unidades de proceso mencionadas arriba.
Para determinar estos límites un modelo matemático fue
desarrollado usando las siguientes consideraciones:
Hay dos componentes principales de las raíces de mandioca:
fécula y agua.
Se considera solo un contaminante único: COD (Chemical
Oxygen Demand)
La composición de la pérdida de fécula en el secado es la
misma que en el producto seco.
Caso de Estudio
Como resultado de la aplicación del modelo matemático las
siguientes restricciones de proceso fueron determinadas (Tabla 1):
Tabla 1: Restricciones de Proceso
Unidades
de Proceso
Restricciones de Flujo
(Tons/hr)
Restricciones de Composición
(En base a COD mg/l)
Tamiz 1
15≤ Flujo de alimentación al
tamiz 1 ≤ 20
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 1 ≤ 5
Tamiz 2
25≤ Flujo de alimentación al
tamiz 2 ≤ 33
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 2 ≤ 4
Separador
1
80≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 72
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 1 ≤ 0.00
Tamiz 3
8≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 10
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 3 ≤ 3.5
Separador
2
42≤ Flujo de alimentación al
Separador 2 ≤ 50
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 2 ≤ 0.00
Caso de Estudio
3.
Seleccionar las corrientes de proceso (fuentes) que pueden
ser recicladas a las unidades de proceso elegidas. El criterio
usado para seleccionar las corrientes está basado en el valor
de COD, cantidad de fécula y cantidad de proteína. Este
criterio es aplicado a las cuatro corrientes de agua de
desecho que dejan el proceso como sigue:
La corriente que deja las unidades de lavado y raspado no
puede ser reusada en ninguna unidad debido a su alto
contenido de COD.
El agua descargada del Separador 1 no puede ser reusada
en ninguna unidad excepto en el proceso de lavado debido a
que contiene altos niveles de proteína.
Las corrientes procedentes de la unidad de deshidratación y
del Separador 2 pueden ser consideradas para reciclaje.
Caso de Estudio
4.
Generando el Diagrama de Mapeo Fuente-Sink Fig. 21:
Figura 21: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink para el Caso de Estudio de la
Fécula de Tapioca
80
Separador 1 (S3)
72
70
Flujo, tons/hr
60
50
42
Separador 2 (S4)
40
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para Tamiz 1
Para S1, R1 tiene el brazo fresco de agua más corto
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 1
70
15
6 .5 5
6 . 5 0 . 00
Agua Fresca Usada en S1 = 3.46 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R1 a S1 debe ser:
50
W R1 S 1 15 – 3.46 = 11.54 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
Toda la corriente R1 es usada en S1 (5 tons/hr)
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 1 (continuación)
Para S2, después de usar R1 totalmente, R2 tiene el siguiente brazo más
corto 80
Separador 1 (S3)
72
Aplicando un balance de agua:
70
5*6.5 + W
R
= 15*5
60
Flujo, tons/hr
4.
2
*8 + Agua Fresca en S1* 0.0
S1
W R 2 S 1 5.312 tons/hr
50
Separador 2 (S4)
42
Agua fresca en S1 = 15 – 5 – 5,312 = 4,68 ton/hr
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 2
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 2
70
25
84
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S2 = 12.5 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R2 a S2 debe ser:
50
W R 2 S 2 25 – 12.5 = 12.5 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
12.5 tons/hr de R2 son usadas en S2
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
6
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 3
80
Agua Fresca Usada en S 3
Separador 1 (S3)
72
8
70
8 3 .5
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S3 = 4.5 tons/hr
El Flujo a reciclar de R2 a S3 debe ser:
60
Flujo, tons/hr
4.
W R 2 S 3 8 – 4.5 = 3.5 tons/hr
50
3.5 tons/hr de R2 son usadas en S3
8.7 tons/hr de R2 irán a desecho puesto que
no pueden ser usadas en otra sink,
Separador 2 (S4)
42
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Lever Arm
Rules. Separador 1 y Separador 2 nada
ParaApplying
las unidades
de proceso
puede hacerse para reducir su consumo de agua fresca puesto que
estas sinks no pueden aceptar un flujo de alimentación con
concentración de contaminante.
Solución a la minimización del consumo de agua fresca
R1
5 tons/hr
Tamiz 1
R2
30 tons/hr
Agua Fresca
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Tamiz 3
21.7 tons/hr
Desecho
8.7 tons/hr
Consumo Total de Agua Fresca = 21.7 + 72 + 42 = 135.7 tons/hr
Case
Study
Caso
de Estudio
Solución
Alterna:
4.
Applying
Lever Arm Rules.
R1
5 tons/hr
3 tons/hr
R2
30 tons/hr
Tamiz 1
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Agua Fresca
21.7 tons/hr
4.125 tons/hr
Tamiz 3
Desecho
8.7 tons/hr
El mismo objetivo de consumo mínimo de agua
fresca es alcanzado usando una estrategia de reciclaje diferente
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Lever Arm
Rules.
El mismo
problema
ahora
es resuelto usando el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material. Los datos importantes para las fuentes y las
sinks están resumidos en las Tablas 2 y 3.
Tabla 2 : Datos de Fuentes para el Caso de Estudio de la Fécula de
Tapioca
Fuente
Flujo
Composición de Entrada
(Basada en fracción
(Tons/hr)
másica de COD)
Carga de
Entrada
(Tons/hr)
R1
(Deshidratación 1)
5
0.065
0.325
R2
(Separador 1)
30
0.08
2.4
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 3 : Datos de Sink para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
Sinks
Flujo
(Tons/hr)
Composición Máxima de
Carga de
Entrada (Basada en
Entrada Máxima
fracción másica de COD)
(Tons/hr)
Separador 1
72
0
0
Separador 2
42
0
0
Tamiz 3
8
0.035
0.28
Tamiz 2
25
0.04
1.0
Tamiz 1
15
0.05
0.75
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Leverdados
Arm Rules.
Usando
los datos
en las Tablas 2 y 3, las curvas compuestas
de fuente y sink son construidas como se muestra en las figuras 22
y 23:
Figura 22: Curva de fuente compuesta para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
3.0
2.725
Carga, tons/hr
2.5
2.0
Separador 1
1.5
Curva de
Fuente
Compuesta
1
0.5
0.325
Deshidratación
0
5
10
20
30
35 40
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100
120 130 140
150 160 170
Case
Study
Caso
de Estudio
4. 23:
Applying
Lever
Arm Rules.para el Caso de Estudio de la Fécula
Figura
Curva de
Sink Compuesta
de Tapioca
3.0
Carga, tons/hr
2.5
2.03
2.0
Curva de Sink
Compuesta
1.5
Tamiz 1
1.28
1
Tamiz 2
0.5
Separador 2
0.28
0
10
20
30
Tamiz 3
Separador 1
40
42
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100 120
114
122
130 140
150 160 170
147
162
Caso
de Estudio
Case
Study
A continuación, ambas curvas son colocadas en el mismo diagrama y la
curva
de fuente Lever
compuesta
deslizada horizontalmente hacia la derecha
4. Applying
Arm es
Rules.
hasta que toque la curva de sink compuesta como se muestra en la Fig.
24:
Figura 24: Diagrama Pinch de Reciclaje de Material para el Caso de Estudio de la Fécula
de Tapioca
Desecho = 8.7
3.0
Carga, tons/hr
2.5
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
2.0
1.5
Curva Sink
Compuesta
1
Curva de
Fuente
Compuesta
0.5
Agua Fresca = 135.7
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100 120
Flujo, tons/hr
130 140
135.7
150 160 170 180
162 170.7
Case
Study
Caso de Estudio
4. Applying Lever Arm Rules.
Como se demostró al aplicar las Estrategias de Reciclaje Directo, la
reducción máxima del consumo de agua fresca que puede ser
alcanzada sin el uso de nuevo equipo es de 162 tons/hr a 135.7
tons/hr. El mismo valor objetivo fue conseguido usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material y las Estrategias de
Reciclaje Directo.
Case Study
4.
Applying Lever Arm Rules.
TIER III
Problema Open Ended
Case
Study
Problema Open Ended
4. Applying Lever Arm Rules.
Enunciado del Problema:
Considera el proceso de desengrasado de metal mostrado en la
Fig.25:
Figura 25: Hoja de flujo de la Manufactura de Microelectrónicos
A Quema
Absorbedor
Fondos del
Absorbedor
(combustible de boiler)
A quema
Condensado I
(a disposición de desechos)
4.0 kg/s
Condensado II
(a disposición de desechos)
3.0 kg/s
Aditivos
Orgánicos
Gas de salida
Procesamiento térmico
Regeneración de solvente
y recuperación
T = 515 K
Metal
Desgrasador
Solvente Regenerado
5.0 kg/s
2.0 kg/s
Fresco
Solvent
Acabado
del metal
Metal
Desengrasado
Problema
Open
Ended
Case
Study
En
proceso,
4. este
Applying
Leverun
Armsolvente
Rules. orgánico fresco es usado en el
desgrasador y en el absorbedor. Un procesamiento reactivo térmico y
un sistema de regeneración de solvente es usado para descomponer la
grasa y los aditivos orgánicos y para regenerar el solvente del
desgrasador.
El producto líquido del sistema de regeneración de solvente es reusado
en el desgrasador, mientras que el producto gaseoso es pasado a
través de un condensador, un absorbedor y un quemador. El proceso
produce dos corrientes de condensado: Condensado I de la unidad de
regeneración de solvente y Condensado II del desgrasador. Las dos
corrientes son enviadas a disposición de desechos peligrosos.
Puesto que estas dos corrientes tienen muchas propiedades deseables
que permiten su posible uso en el proceso, se recomienda considerar
su reuso/reciclaje. El absorbedor y el desgrasador son dos sinks de
proceso. Las dos fuentes de proceso satisfacen muchas propiedades
requeridas para la alimentación de las dos sinks. Una propiedad
adicional debe ser examinada; llamada Presión de Vapor de Reid (Reid
Vapor Pressure o RVP), la cual es importante en la caracterización de
la volatilidad, recuperación y regeneración del solvente.
Case
Study
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La regla de mezclado para la presión de vapor (RVP) está dada
por la siguiente expresión:
1 . 44
RVP
Ns
x i RVP i
1 . 44
i 1
La información pertinente con respecto a las sinks en estudio
puede ser observada en la Tabla 5.
Tabla 5 : Velocidades de Flujo y Límites en las propiedades de las Sinks
Sink
Vel. De Flujo
(kg/s)
Límite inferior de
RVP (atm)
Límite superior de RVP
(atm)
Desgrasador
5.0
2.0
3.0
Absorbedor
2.0
2.0
4.0
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La RVP para el Condensado I es una función de la temperatura
de regeneración térmica como sigue:
RVPCondensado I = 0 . 56 e
T 100
175
Donde RVP Condensado I es la RVP del Condensado I en atm y T es
la temperatura del sistema de procesamiento térmico en K. El
rango aceptable de esta temperatura es de 430 a 520 K.
Actualmente, el sistema de procesamiento térmico opera a 515 K
lo que lleva a una RVP de 6.0. Los datos para el Condesado I y el
Condensado II están dados en la Tabla 6.
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 6 : Propiedades de las Fuentes y las Corrientes Frescas de Proceso
Fuentes
Vel. de Flujo (kg/s)
RVP (atm)
Condensado de Proceso I
4.0
6.0
Condensado de Proceso II
3.0
2.5
Solvente Fresco
A ser determinada
2.0
Usando Estrategias de Reciclaje Directo, identifica el objetivo de
consumo mínimo de solvente fresco y descarga mínima de
desechos para este caso de estudio.
4.
Applying Lever Arm Rules.
FIN DEL TIER III
FELICITACIONES
Este es el fin del Módulo 18.
Por favor presenta tu reporte a tu profesor para que
sea evaluado.
REFERENCIAS
4.
Applying Lever Arm Rules.
El-Halwagi, M.M. Pollution Prevention through Process
Integration. Acadamic Press. 1997
Suvit Tia.,
Thongchai
Srinophakun.
Water-Waste
Management of Tapioca Starch Manufacturing Using
Optimization Technique. Science Asia, pp 57-67, February
(2000)
Vasiliki Kazantzi, El-Halwagi M.M. Targeting Material reuse
Via Property Integration. 2005
El-Halwagi, M.M., Garrison GW. Synthesis of waste
interception and allocation networks. AICHEJ, 42:11,3087 99. 1996
Slide 35
OPTIMIZACIÓN DE
PROCESOS
Introduciendo la Integración de Procesos para
el Control Ambiental en la Currícula de
Ingeniería
ANÁLISIS PINCH DE REDES
PARTE II
Creado por:
Ana Carolina Hortua
Texas A&M University
College Station, TX.
PROPÓSITO
El propósito de este módulo es describir los
conceptos básicos y técnicas necesarias en la
aplicación del reciclaje directo como una
estrategia para la optimización del rendimiento de
un proceso.
El reciclaje directo es considerado una estrategia
de bajo costo puesto que las compañías no
requieren invertir una gran cantidad de capital en
equipo
o
tecnologías
para
reducir
significativamente su consumo de recursos frescos
y/o producción de desechos.
ESTRUCTURA DEL
MÓDULO
Este módulo está formado por tres tiers:
Tier I: Conceptos Básicos
Tier II: Aplicación de los Conceptos de
Reciclaje Directo (Caso de Estudio)
Tier III: Problema Open-Ended
TIER I
CONCEPTOS BÁSICOS
DEFINICIONES
INTEGRACIÓN
DE PROCESOS
Es un enfoque holístico del diseño de
procesos y operación que enfatiza la unidad
del proceso y optimiza su diseño y
operación.
OBJETIVO:
Se refiere a la identificación de puntos de
referencia del rendimiento antes del diseño
detallado. En otras palabras, el establecer
un objetivo determina que tanto podemos
presionar el desempeño del proceso sin
especificar como puede esto ser logrado.
DEFINICIONES
RECICLAJE:
Se refiere al uso de una corriente de
proceso (e.g. Una corriente de desecho o
de poco valor) en una unidad de proceso.
SEGREGACIÓN:
Se refiere a evitar el mezclado de
corrientes. La segregación de corrientes
con diferente composición evita la pérdida
innecesaria de la fuerza impulsora de las
corrientes. De esta manera se mejora el
desempeño de las unidades de proceso y
puede permitir que las corrientes sean
recicladas directamente en las unidades.
DEFINICIONES
CARGA FRESCA (F):
(F)
Totalidad
de la
Planta
Corresponde a la cantidad de especies
objetivo en las corrientes entrando al
proceso.
CARGA TERMINAL (T):
Totalidad
de la
Planta
(T)
Corresponde a la carga de especies
objetivo en las corrientes designadas
como corrientes de desecho o como
punto origen de contaminación.
DEFINICIONES
FUENTE:
Una corriente que
especies objetivo.
contiene
las
SINK (DESTINO):
Una unidad/equipo de proceso existente
como reactores, separadores, etc., que
pueden aceptar una fuente.
ESTRATEGIA DE RECICLAJE
Esta es una estrategia importante en la optimización de
un proceso porque a través de esta técnica podemos
determinar el objetivo para el uso mínimo de recursos
frescos (Fmin), reuso máximo de material y mínima
descarga de desechos (Tmin); como resultado de la
reutilización de las corrientes de proceso.
Carga Fresca
Total (F)
DENTRO
Totalidad de
la Planta
Corrientes
de Proceso
Reciclaje Máximo (R)
Fmin = F - R
Tmin = T - R
Red de
Recuperación
Carga Terminal
Total (T)
FUERA
RECICLAJE DIRECTO
RECICLAJE DIRECTO
Esta técnica está basada en la redistribución de las
corrientes de proceso directamente a unidades de
proceso sin la adición de nuevo equipo.
El reciclaje directo debe respetar las restricciones
como velocidad de flujo de alimentación,
composición, etc., para cada unidad de proceso
involucrada en el análisis de reciclaje para así
mantener el mismo nivel de calidad de producto y la
seguridad de operación del proceso.
Por lo tanto, para satisfacer estas restricciones las
corrientes de proceso pueden ser segregadas,
mezcladas y/o distribuidas de varias maneras
dependiendo del caso específico.
REPRESENTACIÓN DEL
RECICLAJE DIRECTO
Fuentes
Fuentes
Segregadas
Sinks
Requisitos de velocidad de flujo
de alimentación y composición
SINK
?
SINK
SINK
RECICLAJE DIRECTO
Las siguientes preguntas de diseño deben ser contestadas para
aplicar la estrategia de reciclaje directo exitosamente:
¿Alguna corriente (fuente) debe ser segregada y dividida?
¿En cuantas fracciones? ¿Cuál debe ser la velocidad de
flujo de cada división?
¿Se deben mezclar corrientes o divisiones de corrientes?
¿En qué medida?
¿Cuál debe ser la alimentación óptima entrando a cada sink?
¿Cuál debe ser su composición?
¿Cuál es la cantidad mínima de recurso fresco usado?
¿Cuál es la descarga mínima de fuentes de proceso no
usadas?
RECICLAJE DIRECTO
Las preguntas de diseño previas pueden ser resueltas con la
aplicación de un procedimiento gráfico llamado Diagrama de
Mapeo Fuente-Sink y Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm).
Sin embargo, antes de describir los métodos arriba mencionados,
es necesario identificar los límites de velocidad de flujo y
composición para la(s) sink(s) que va(n) a aceptar la(s) corriente(s)
reciclada(s).
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
Los límites de velocidad de flujo y composición en las sinks
pueden ser determinados en base a varias consideraciones como:
1.
2.
3.
4.
De Limitaciones físicas (e.g. Velocidad de flujo de
inundación, velocidad de flujo de cauce, composición de
saturación, etc.).
De datos de diseño del fabricante.
De restricciones técnicas (e.g., evitar el escalamiento,
corrosión, explosión, acumulación, etc.)
De datos históricos.
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Ejemplo:
Considera un proceso con un número de fuentes de proceso que
puede ser considerado para reciclaje y reemplazo del material
fresco y/o reducción de la descarga de desechos. Cada fuente, i,
tiene una velocidad de flujo dada, Wi, y una composición
determinada de especies objetivo, yi. Se disponen de servicios
tales como recursos frescos (externos), que pueden ser
comprados para complementar el uso de fuentes de proceso en
sinks. Cada sink, j, requiere una alimentación cuya velocidad de
flujo, Ginj, y una composición de entrada de especie objetivo, zinj,
que debe satisfacer ciertos límites.
Alimentación
Ginj
zinj
Unidad j
Fuente i
Wi
yi
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Como se mencionó en el problema anterior, existen límites de
velocidad de flujo y composición entrante en cada sink. En este
ejemplo, los límites fueron establecidos usando datos históricos y
son descritos como sigue:
Límites de Velocidad de Flujo:
Gmin
j
<
Gin
j<
Gmax
j
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
Gminj y Gmaxj son el límite mínimo y
máximo de velocidad de flujo admisible
a la unidad j
Gmaxj
Gminj
Tiempo
Límites de Composición:
zminj < zinj < zmaxj
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
zminj y zmaxj son el límite mínimo y
máximo de composición admisible a la
unidad j
zmaxj
zminj
Tiempo
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
5.
Propagación de las restricciones:
En algunos casos, las restricciones en una sink j están
basadas en restricciones críticas para otra unidad (j+1). Por
lo tanto, para determinar las restricciones para la unidad j,
es necesario usar un modelo de proceso que relaciona las
entradas a ambas sinks.
Ejemplo:
Restricciones Desconocidas
zminj < zinj < zmaxj
zinj
Unidad j
Restricciones Conocidas
zminj+1 < zinj+1 < zmaxj+1
Unidad j+1
in
z j +1
Del modelo de proceso: zinj = 3zinj+1
0.03 < zinj < 0.04
0.09 < zinj < 0.012
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Para determinar si las corrientes de proceso pueden ser
recicladas directamente a una unidad de proceso o sink
específica se desarrolló una técnica gráfica llamada
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink.
Este diagrama es construido al graficar velocidad de
flujo contra composición para cada especie objetivo. En
el diagrama de mapeo Fuente-Sink las fuentes son
representadas por círculos sombreados mientras que
las sinks son representadas por círculos no
sombreados.
Las restricciones de velocidad de flujo y composición
son, respectivamente, representadas por bandas
horizontales y verticales y la intersección de estas dos
bandas provee una zona de carga y composición
aceptable para el reciclaje. Ver la figura 1.
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Figura 1: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Velocidad
de Flujo
Rango de
composición
aceptable en
la sink "S"
sink
fuente
La fuente “a”
puede ser
reciclada
directamente a
la sink “S”
a
Rango de
velocidad de
flujo
aceptable en
la sink "S"
S
b
Composición
El-Halwagi, 1997
c
Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm
Rules)
Como podemos ver en la Fig. 1, solo la fuente "a" puede ser
directamente reciclada a la sink (s) pero aún tenemos dos
fuentes mas "b" y "c", que contienen la especie objetivo. Por lo
tanto, para crear una corriente mezclada que cumpla con las
restricciones de velocidad de flujo y composición para la sink (s),
las fuentes "a" y "b" serán mezcladas usando las Reglas LeverArm como sigue en la Fig. 2:
Figura 2: Mezclado de las fuentes "a" y "b"
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Fuente
a
Wb
Wa
El-Halwagi, 1997
ya
Composición ys
yb
Reglas Lever-Arm
Como se vio en la Fig. 2, la mezcla resultante de las fuentes "a"
y "b", los cuales tienen una velocidad de flujo Wa y Wb y una
composición ya, yb respectivamente, es una mezcla con una
velocidad de flujo Wa + Wb y una composición objetivo ys. Esta
mezcla resultante cumple con las restricciones para la sink (s).
Al aplicar un balance de materia para las especies objetivo
alrededor de la operación de mezclado obtenemos la siguiente
ecuación:
ys(Wa + Wb) = yaWa + ybWb (1)
De la ecuación (1), obtuvimos:
De manera similar:
Wa
yb - ys
brazo para a
=
=
Wb
ys - ya brazo para b
Wa
arm for a
=
Wa + Wb
Total arm
Brazo para a = yb- ys Brazo para b = ys- ya
Brazo Total = yb- ya
Reglas Lever-Arm
El brazo de palanca para las fuentes y la mezcla resultante son
representadas en la Fig. 3.
Figura 3: Reglas Lever-Arm de mezclado
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Wb
Fuente
a
Wa
ya Brazo para b
Composición
ys
y
Brazo para a b
Brazo Total
El-Halwagi, 1997
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Reglas Lever-Arm para recursos frescos:
Un método efectivo para reducir el consumo de recursos
frescos es mezclando la corriente de recursos frescos con una
corriente de proceso. Pero para determinar cual debe ser la
composición apropiada de la alimentación entrando a la sink
(s), las reglas lever-arm deben ser aplicadas como se muestra
en la Fig. 4:
Velocidad de
Flujo
Figura 4: Reglas Lever-Arm para recursos frescos
Alimentación
a la Sink j
Fuente
a
Vel. de Flujo Fresco usada en sink
Vel. de Flujo Total alimentada
a la sink
Brazo Fresco
Brazo Total
Fresca
Brazo Fresco
Brazo Total
yf
Z alimentación a sink ya
Composición
Vel. de flujo usada en la sink
Vel. de flujo total alimentada
a la sink
y a z alimentaci
ya yF
ón a sink
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
En base a las ecuaciones mostradas en la diapositiva previa,
podemos ver que la velocidad de flujo de los recursos frescos
es minimizado cuando la composición de alimentación
(zalimentación a sink) entrando a la sink (s) es maximizada. Este
análisis nos lleva a la siguiente regla:
Regla de Composición de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con una(s) fuente(s)
de proceso, la composición de la mezcla entrando a la sink
debe ser fijada a un valor que minimice el brazo fresco.
Ejemplo:
Para reducir el consumo de recursos frescos en la sink(s), la fuente
de recursos frescos es mezclada con una corriente de proceso "a"
para obtener una mezcla, la cual satisface los requerimientos de
composición y velocidad de flujo para la(s) sink(s). Las restricciones
de composición para la(s) sink(s) son zmin < zin < zmax.
¿Cuál debe ser la composición de la alimentación entrando a la sink?
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Vel. de Flujo
Figura 6: Regla de Composición de Sink
Sink S
Fresco
?
Vel. de Flujo
Z min
?
?
Z avg
Z max
Sink S
Fuente
a
¿Cuál debe ser la
composición de la
alimentación entrando
a la sink? Zmin, Zavg o
Zmax?
Fuente
a
Al aplicar la regla de
composición de la
sink, la composición
de la alimentación de
entrada debe ser Zmax
porque con ese valor
tenemos
el
brazo
fresco más corto.
Fresco
Brazo fresco
mínimo
Z max
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Cuando hay dos o más fuentes de proceso que pueden ser
reciclados para reducir el consumo de recursos frescos, es
necesario determinar el orden en que deben ser usados.
Vel. de Flujo
Ejemplo:
Supón que tenemos tres fuentes de proceso (a, b y c) que
pueden ser mezcladas con la fuente fresca. ¿Qué fuente debe
ser reciclada primero para minimizar el uso de recursos frescos?
Sink S
Fuente
a?
Fuente
b?
Fuente
c?
Fresco
yF
Z smax
ya
yb
yc
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Para resolver el problema mencionado anteriormente, una regla
de prioridades fue desarrollada usando el concepto de brazo
fresco como sigue:
Vel. de Flujo
Regla de Prioridades de la Fuente: Para minimizar el
consumo de recurso fresco, el reciclaje de las fuentes de proceso
debe ser priorizado para los brazos frescos comenzando con la
fuente que tiene el brazo fresco más corto.
Sink S
Fuente Fuente Fuente
a (1o.) B (2o.) C(3o.)
Fresco
Brazo
fresco
más corto
yF
Z smax y
a
yb
yc
De acuerdo con la
regla de prioridades
de las fuentes, a debe
ser usada primero
hasta
que
esté
completamente
reciclada antes de
usar la fuente b.
Alternativas de Reciclaje
Al usar los conceptos explicados en las estrategias de reciclaje,
podemos fijar el desempeño objetivo de un proceso. Sin embargo,
dependiendo del proceso este objetivo puede ser conseguido para
más de una alternativa de reciclaje, como se muestra en el
siguiente ejemplo:
Ejemplo: Para minimizar la carga terminal descargada del proceso
mostrado abajo, dos diferentes alternativas de reciclaje pueden ser
aplicadas.
Alternativa 1
Proceso antes de Reciclaje
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Fk,1
1
Fk,2
3
Tk,2
Nota: Para generar una estrategia efectiva de
reciclaje, todas las corrientes de reciclaje deben
ser reubicadas a unidades de proceso que
empleen recursos frescos (en nuestro caso: S1 y
S3).
2
Tk,1
Tk,2
Alternativa 2
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Tk,2
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
El Diagrama Pinch de Reciclaje de Material es un método usado
para determinar el rendimiento objetivo de un proceso como
resultado del reciclaje directo sin detallar las estrategias de
reciclaje.
Antes de describir el procedimiento objetivo las siguientes
consideraciones deben ser tomadas en cuenta:
Restricción de Composición para la Sink j:
zminj < zinj < zmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Impurities Entering the Sink j:
Donde Gj es la velocidad de flujo entrando
a la sink j
Constrain on Load:
Msinkj = Gj zinj
0 < Msinkj < Mmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Para aplicar el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material el siguiente
procedimiento debe seguirse:
1.
Clasifica las sinks en orden ascendente de composición
máxima admisible de impurezas.
zmax1 < zmax2 < …. < zmaxj.... < zmaxNSINKS
1.
Clasifica las fuentes en orden ascendente de composición de
impurezas.
y1 < y2 < …. < yi.... < yNSINKS
2.
Grafica la curva sink compuesta. Para generar esta curva cada
sink es representada con una fleche al graficar la carga
máxima de impurezas de cada sink (Msinkj = Gj zinj ) contra su
velocidad de flujo, como se muestra en la Fig. 7.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 7: Representación de Sink
Carga
Msink,max3
S3
Msink,max2
S2
Msink,max1
S1
G1 G3 G2
Velocidad
de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Curva Sink Compuesta (Fig. 8) - es el resultado de la
superposición de las flechas de sink en orden ascendente
comenzando con la sink que tiene la composición más baja de
impurezas (zmaxj).
Figura 8: Curva Sink Compuesta
Carga
Msink,max3
S3
S2
Msink,max2
Msink,max1
S1
G1
G1 +
G2
G1 +
G2 +
G3
Curva de Vel. de
Fuente
flujo
Compuesta
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
4.
Genera la curva de composición de la fuente graficando la
carga de cada fuente (Mfuentei = Wj yi ) contra su velocidad de
flujo. Esta curva versus comienza con la fuente que tiene la
composición mínima y el resto de las fuentes serán
graficadas en orden ascendente usando superposición,
como se muestra en la Fig.9:
Figura 9: Curva de Fuente Compuesta
Carga
Msource3
M source2
Msource1
W1
W2
W3
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Ubicando el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagrama
(Fig. 10a), entonces, la corriente compuesta de fuente es
desplazada horizontalmente hasta que toque la corriente
sink compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 10b).
Figura 10 a : Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 10 b : Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva de
fuente
compuesta
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Identifica los objetivos para Uso mínimo de suministro
fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga Mínima de
Desecho. Estos objetivos son determinados usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material como sigue:
El objetivo de Uso Mínimo de Suministro Fresco es
la velocidad de flujo de la sink bajo la cual no hay
fuentes (fig. 10b).
El objetivo de Reciclaje Directo Máximo es la
región del área solapada de procesos y fuentes
(fig. 10b).
El objetivo de Descarga Mínima de Desecho es la
velocidad de flujo sobre las fuentes donde no hay
sinks. (fig. 10b)
Reglas de Diseño
Para conseguir el objetivo óptimo de Uso mínimo de suministro
fresco y descarga mínima de desecho, las siguientes tres reglas
de diseño son requeridas:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
Figura 11: Transfiriendo flujo a través del punto Pinch.
Carga
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Fresco
Mínimo
Curva de
Fuente
Compuesta
Reciclaje
Desecho
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Reglas de Diseño
Como podemos ver en la Fig. 11, la corriente de sink no toca la
corriente de fuente; este hecho permite que un flujo (α) pasar a
través del punto pinch, lo que causará un incremento en el
consumo de recursos frescos así como en la descarga de desecho
en una cantidad igual a (α). Por lo tanto, esto incrementará el costo
de operación al doble ya que estamos consumiendo más recursos
y produciendo más desechos.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes por abajo del
punto pinch.
3. No se debe usar recursos frescos en ninguna sink por arriba
del punto pinch.
Objetivo de Fresco Impuro
En el caso donde el recurso fresco no es puro, el mismo
procedimiento de fijar objetivo explicado previamente aplica. Sin
embargo, la diferencia principal ahora es que la curva de fuente
compuesta no será localizada en el eje horizontal como se mostró
antes, en lugar de esto será localizada en una línea recta
proveniente del origen. La pendiente de esta línea es la
composición de impurezas en el fresco (yfresco ) Fig.12.
Figure 12: Diagrama Pinch de Material cuando los recursos frescos son impuros
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Ubicación de
Fresco
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Basado en Propiedades
Diagrama Pinch de Reciclaje de
Material en Basado en Propiedades
Como hemos visto hasta ahora, solo hemos considerado
las restricciones de composición y velocidad de flujo para
evaluar el desempeño de la sink; sin embargo, hay muchas
unidades de proceso, especialmente aquellas que trabajan
con solventes, cuyo desempeño está basado en
propiedades como viscosidad, solubilidad, densidad,
volatilidad, etc. Por lo tanto, para aplicar reciclaje directo
como una estrategia de optimización de procesos, un
método de integración de propiedades gráficas fue
desarrollado para rastrear propiedades en vez de
composiciones como se estudió previamente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
en Basado en Propiedades
Antes de describir el procedimiento de fijar un objetivo, considera el
siguiente proceso con:
Un número de sinks Nsinks, que requieren una alimentación
con una velocidad de flujo dada Gj y una propiedad de
entrada, pinj. La alimentación entrando a cada sink debe
satisfacer la siguiente restricción:
Restricción de Propiedades:
pminj < pinj < pmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
(1)
Un número de fuentes Nfuentes, que tienen una velocidad
de flujo dada i, y una propiedad dada, pi. Pueden ser
consideradas para reciclaje para reducir el consumo de
suministro fresco.
Una fuente fresca cuyo valor de propiedad primaria es
pfresca, y éste puede complementar el uso de fuentes de
proceso en las sinks.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Para desarrollar un procedimiento que nos permita determinar el
desempeño objetivo óptimo del proceso indicado antes, las
siguientes reglas deben ser tomadas en cuenta.
1. Regla de Mezclado
La propiedad resultante del mezclado de dos o más corrientes de
fuente será evaluada de acuerdo a la siguiente ecuación:
F * Ψ ( p ) = ΣFi * Ψ( pi ) (2)
i
Donde F es la velocidad de flujo total de la mezcla, la cual es dada
por:
F = ΣFi (3)
i
Y, Ψ( pi ) es el operador de la propiedad de mezclado, el cual
puede ser evaluado de los principios primarios o estimado a través
de métodos empíricos o semi empíricos.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Ejemplo: Considerando la mezcla de dos fuentes líquidas cuyas
velocidades de flujo son F1 y F2, los flujos volumétricos son V1 y V2,
y las densidades son ρ1 y ρ2. Supón que el flujo volumétrico de la
mezcla está dado por V = V1 + V2 (4).
Aplicando la definición de densidad y designando el flujo total de la
mezcla como F, obtenemos:
F = F1 + F2 (5) comparando con la ecuación (2)
ρ ρ 1 ρ2
Podemos definir el operador de densidad de mezclado como:
Ψ( pi ) = 1 (6)
ρi
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Después de que el operador de mezclado es definido, la restricción
de propiedad de la sink (eq. 1) puede ser redefinida como sigue:
Ψminj < Ψinj < Ψmaxj (7)
Y considerando el caso especial donde la fuente fresca tiene un
operador de propiedad mayor que todas las otras corrientes, la
restricción de la sink se reescribe como:
Ψfresh < Ψinj < Ψmaxj (8)
Donde:
Ψfresh = Ψ( pfresco) (9)
Las ecuaciones mostradas arriba nos dan la base para derivar
reglas óptimas para el reciclaje máximo de procesos a sinks, como
se explica en la siguiente diapositiva.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2. Condición Optima de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con material reusado, el
operador de propiedad de entrada a la sink debe ser asignado a su
máximo valor factible, como está descrito en la Fig. 13 usando las
reglas de brazo de palanca (lever-arm rules):
Figura 12: Condición Óptima de Sink
Vel. de Flujo
Fuente
i
Sink j
Gj Fresco
Brazo fresco
Mínimo
Ψfresco
Ψ max
Para minimizar el consumo de
recursos frescos Ψin = Ψ max.
Aplicando la regla de brazo de
palanca:
Ffresco = Ψi - Ψ maxj
Gj
Ψi - Ψ fresh
Ffresco = Brazo fresco para 1
Gj
Brazo total de i a fresco
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3. Regla de Prioridades de Fuente:
El uso de las fuentes de proceso debe ser priorizado comenzando
con la fuente que tiene el valor menor de operador de propiedad y
en orden ascendente del operador de propiedad de las fuentes
(Fig.13).
Figura 13: Regla de Prioridades de Fuente
Vel. de Flujo
Fuente i +1
Fuente i
Sink j
Gj Fresco
Brazo Fresco
para i
Brazo
Fresco
para i+1
Ψ fresco
Ψ max
Ψi
Ψi +1
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
En base a las condiciones óptimas para fuentes y sinks, el
Siguiente procedimiento gráfico de determinación de objetivos
es desarrollado:
Procedimiento de determinación de Objetivos:
1.Clasificar las sinks en orden ascendente de Ψmaxj,
Ψ max1 < Ψ max2 < …. < Ψ maxj.... <Ψ maxNSINKS (10)
y calcular la carga de propiedad máxima admisible (Uj),
para cada sink usando la siguiente ecuación:
Uj= Gj* Ψmaxj
(11)
Donde Gj es la velocidad de flujo requerida para cada
sink.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2.
Crear una curva sink compuesta usando la velocidad de
flujo requerida para cada sink (Gj) y los valores
calculados de las cargas máximas admisibles (Uj), como
se muestra en la Fig.14.
Figura 14: Ubicación de Fresco
Carga
U1 + U2 + U3
U1 + U2
U1
Sink3
S3
S2
Source
Composite
SinkCurve
1
G1
Sink2
Curva Sink
Compuesta
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3.
Evaluar el operador de propiedad de fresco (Ψfresco)
usando la ecuación 9, después una ubicación de la línea
fresca es dibujada comenzando en el origen con una
pendiente de Ψfresco Fig.15.
Figura 15: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades.
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
4.
Calcular el valor del operador de propiedad para cada
fuente (Ψi) y clasificar las fuentes en orden ascendente
(Ψi).
Ψ 1 <Ψ2 < …. < Ψ3.... <Ψi …. <Ψi
NFuentes
(12)
Además, la propiedad de carga de cada fuente (Mi) es
calculada usando la siguiente ecuación.
Mi = Fi * Ψ( pi )
(13)
Donde Fi es la velocidad de flujo y Ψ( pi ) es el operador
de propiedad de cada fuente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Generar la curva de fuente compuesta usando la
velocidad de flujo de cada fuente y los valores calculados
del operador de propiedad Ψi,, como se ve en la Fig. 16.
Figura 16: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades
M1 + M 2
Carga
5.
Source2
Curva de Fuente
Compuesta
M1
Source1
F1
F2
Vel. De
Flujo
Esta curva comienza
con la fuente, la cual
tiene el operador de
propiedad más bajo y
el resto de las fuentes
serán graficadas en
orden
ascendente
usando superposición.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
6.
Colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagama
Fig. 17:
Figura 17: Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
Curva de Fuente
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Localizar el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar la curva de fuente compuesta sobre la línea de
fresco y deslizándola después a la izquierda hasta que la
corriente de fuente compuesta toque la corriente de sink
compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 18).
Figura 18: Diagrama Pinch
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propiedades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Identificar los objetivos de Consumo Mínimo de
Suministro Fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga
Mínima de Desechos. Estos objetivos son determinados
usando el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material, como
se muestra en la Fig.19:
Figura 19: Diagrama Pinch (Determinación de objetivos)
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propieades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Consumo mínimo de
suministro fresco
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Reglas de Diseño:
Las mismas tres reglas explicadas en el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material aplican directamente al Diagrama Pinch
de Reciclaje de Material Basado en Propiedades, y son las
siguientes:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes abajo del punto
pinch.
3.
No se deben usar recursos frescos en ninguna sink por
arriba del punto pinch.
TIER II
Caso de Estudio
Caso de Estudio
Manufactura de Fécula de Tapioca
La fécula de tapioca es obtenida del procesamiento de raíces
tubérculo de la planta mandioca (manioc or cassava). Este proceso
puede ser dividido en cuatro etapas, que son:
1.
Lavado y pelado de las raíces, raspándolas y colando la
pulpa con adición de agua.
2.
Remoción rápida del agua de fruta y reemplazo de la misma
con agua pura para prevenir el deterioro de la pulpa. Esta
etapa incluye sedimentación y lavado de la fécula en
tanques o mesas de reposo.
3.
La remoción de agua por drenado, centrifugación y secado.
4.
Molienda y otras operaciones de acabado.
El proceso de fécula de tapioca es descrito en detalle en la
siguiente hoja de cálculo Fig. 20.
Figura 20: Hoja de cálculo para la Manufactura en una Planta de Fécula de
Tapioca.
Raíces frescas
Agua de desecho
75 ton/hr. (S=0.2%, COD=40)
32 ton/hr. (S=20.)
Lavado y Raspado
Cáscaras
1.19 ton/hr.
(S=7.8%)
Raíces limpias
28 ton/hr. (S=22%)
Molienda
Pulpa
100 ton/hr. (S=15%)
Agua Fresca
15 Ton/hr
Agua
86 ton/hr. (S=13%, COD=196)
Fibra
21ton/hr. (S=15%)
Tamiz 1
Leche de Fécula
114 ton/hr. (S=8%)
Agua fresca
25 Ton/hr
Tamiz 2
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
72 Ton/hr
Agua fresca
8 Ton/hr
Agua
72 ton/hr. (S=0.06%, COD=29)
Separador 1
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
42 Ton/hr
Agua de desecho
5 ton/hr.
(S=0.75%, COD=6.5)
Tamiz 3
Leche de fécula
16 ton/hr. (S=33%)
Separador 2
Leche de fécula
15 ton/hr. (S=34%)
Deshidratación
Tamiz final
Fibra
21ton/hr.
(S=15%)
Fibra
28 ton/hr. (S=18%)
Agua
38 ton/hr.
Prensa
Agua
160 ton/hr. (S=15%,
COD=29)
Fibra
41 ton/hr. (S=10%
COD=205 )
Agua de desecho
87 ton/hr.
Agua de desecho
30 ton/hr. (S=0.07,
COD=8)
Agua evaporada
4 ton/hr.
Secado
Fécula seca
7.43 ton/hr. (S=67%)
Pérdida de agua
0.31 ton/hr. (S=67%)
Caso de Estudio
Como se vio en la Fig. 20, los procesos de lavado, raspado y
molienda no requieren el uso de agua fresca para operar porque
es agua es usada para lavar la suciedad adherida a las raíces
mientras pasan por los procesos mencionados. Después de eso, la
lechada es enviada al proceso de tamizado para separar la fibra y
otras partículas insolubles como proteína, grasa, etc. Entonces las
partículas solubles son removidas con agua en el proceso de
separación.
Por otro lado, el agua descargada de los procesos de tamizado y
separación, tienen un alto contenido de fécula. Por lo tanto, para
recuperar este componente importante aquellas corrientes son
enviadas al “tamiz final”. La corriente resultante del proceso de
tamizado final es rica en fécula y es regresada al proceso de
molienda mientras que la fibra es enviada al proceso de prensado
para recuperar el agua. La pulpa fresca es vendida como alimento
para ganado.
Tomando en cuenta la información dada por el proceso de
manufactura de fécula de tapioca, determina las estrategias de
reciclaje que minimizan el uso de agua fresca.
Caso de Estudio
Solución:
Para resolver el problema antes indicado, se debe seguir el
siguiente procedimiento:
1.
Identificar las unidades de proceso/sinks que consumen agua
fresca y, como podemos ver en la Fig. 20 son: Tamiz 1, Tamiz
2, Separador 1, Tamiz 3 y Separador 2.
2.
Identificar los límites de composición y velocidad de flujo para
cada una de las unidades de proceso mencionadas arriba.
Para determinar estos límites un modelo matemático fue
desarrollado usando las siguientes consideraciones:
Hay dos componentes principales de las raíces de mandioca:
fécula y agua.
Se considera solo un contaminante único: COD (Chemical
Oxygen Demand)
La composición de la pérdida de fécula en el secado es la
misma que en el producto seco.
Caso de Estudio
Como resultado de la aplicación del modelo matemático las
siguientes restricciones de proceso fueron determinadas (Tabla 1):
Tabla 1: Restricciones de Proceso
Unidades
de Proceso
Restricciones de Flujo
(Tons/hr)
Restricciones de Composición
(En base a COD mg/l)
Tamiz 1
15≤ Flujo de alimentación al
tamiz 1 ≤ 20
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 1 ≤ 5
Tamiz 2
25≤ Flujo de alimentación al
tamiz 2 ≤ 33
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 2 ≤ 4
Separador
1
80≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 72
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 1 ≤ 0.00
Tamiz 3
8≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 10
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 3 ≤ 3.5
Separador
2
42≤ Flujo de alimentación al
Separador 2 ≤ 50
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 2 ≤ 0.00
Caso de Estudio
3.
Seleccionar las corrientes de proceso (fuentes) que pueden
ser recicladas a las unidades de proceso elegidas. El criterio
usado para seleccionar las corrientes está basado en el valor
de COD, cantidad de fécula y cantidad de proteína. Este
criterio es aplicado a las cuatro corrientes de agua de
desecho que dejan el proceso como sigue:
La corriente que deja las unidades de lavado y raspado no
puede ser reusada en ninguna unidad debido a su alto
contenido de COD.
El agua descargada del Separador 1 no puede ser reusada
en ninguna unidad excepto en el proceso de lavado debido a
que contiene altos niveles de proteína.
Las corrientes procedentes de la unidad de deshidratación y
del Separador 2 pueden ser consideradas para reciclaje.
Caso de Estudio
4.
Generando el Diagrama de Mapeo Fuente-Sink Fig. 21:
Figura 21: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink para el Caso de Estudio de la
Fécula de Tapioca
80
Separador 1 (S3)
72
70
Flujo, tons/hr
60
50
42
Separador 2 (S4)
40
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para Tamiz 1
Para S1, R1 tiene el brazo fresco de agua más corto
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 1
70
15
6 .5 5
6 . 5 0 . 00
Agua Fresca Usada en S1 = 3.46 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R1 a S1 debe ser:
50
W R1 S 1 15 – 3.46 = 11.54 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
Toda la corriente R1 es usada en S1 (5 tons/hr)
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 1 (continuación)
Para S2, después de usar R1 totalmente, R2 tiene el siguiente brazo más
corto 80
Separador 1 (S3)
72
Aplicando un balance de agua:
70
5*6.5 + W
R
= 15*5
60
Flujo, tons/hr
4.
2
*8 + Agua Fresca en S1* 0.0
S1
W R 2 S 1 5.312 tons/hr
50
Separador 2 (S4)
42
Agua fresca en S1 = 15 – 5 – 5,312 = 4,68 ton/hr
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 2
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 2
70
25
84
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S2 = 12.5 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R2 a S2 debe ser:
50
W R 2 S 2 25 – 12.5 = 12.5 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
12.5 tons/hr de R2 son usadas en S2
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
6
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 3
80
Agua Fresca Usada en S 3
Separador 1 (S3)
72
8
70
8 3 .5
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S3 = 4.5 tons/hr
El Flujo a reciclar de R2 a S3 debe ser:
60
Flujo, tons/hr
4.
W R 2 S 3 8 – 4.5 = 3.5 tons/hr
50
3.5 tons/hr de R2 son usadas en S3
8.7 tons/hr de R2 irán a desecho puesto que
no pueden ser usadas en otra sink,
Separador 2 (S4)
42
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Lever Arm
Rules. Separador 1 y Separador 2 nada
ParaApplying
las unidades
de proceso
puede hacerse para reducir su consumo de agua fresca puesto que
estas sinks no pueden aceptar un flujo de alimentación con
concentración de contaminante.
Solución a la minimización del consumo de agua fresca
R1
5 tons/hr
Tamiz 1
R2
30 tons/hr
Agua Fresca
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Tamiz 3
21.7 tons/hr
Desecho
8.7 tons/hr
Consumo Total de Agua Fresca = 21.7 + 72 + 42 = 135.7 tons/hr
Case
Study
Caso
de Estudio
Solución
Alterna:
4.
Applying
Lever Arm Rules.
R1
5 tons/hr
3 tons/hr
R2
30 tons/hr
Tamiz 1
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Agua Fresca
21.7 tons/hr
4.125 tons/hr
Tamiz 3
Desecho
8.7 tons/hr
El mismo objetivo de consumo mínimo de agua
fresca es alcanzado usando una estrategia de reciclaje diferente
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Lever Arm
Rules.
El mismo
problema
ahora
es resuelto usando el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material. Los datos importantes para las fuentes y las
sinks están resumidos en las Tablas 2 y 3.
Tabla 2 : Datos de Fuentes para el Caso de Estudio de la Fécula de
Tapioca
Fuente
Flujo
Composición de Entrada
(Basada en fracción
(Tons/hr)
másica de COD)
Carga de
Entrada
(Tons/hr)
R1
(Deshidratación 1)
5
0.065
0.325
R2
(Separador 1)
30
0.08
2.4
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 3 : Datos de Sink para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
Sinks
Flujo
(Tons/hr)
Composición Máxima de
Carga de
Entrada (Basada en
Entrada Máxima
fracción másica de COD)
(Tons/hr)
Separador 1
72
0
0
Separador 2
42
0
0
Tamiz 3
8
0.035
0.28
Tamiz 2
25
0.04
1.0
Tamiz 1
15
0.05
0.75
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Leverdados
Arm Rules.
Usando
los datos
en las Tablas 2 y 3, las curvas compuestas
de fuente y sink son construidas como se muestra en las figuras 22
y 23:
Figura 22: Curva de fuente compuesta para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
3.0
2.725
Carga, tons/hr
2.5
2.0
Separador 1
1.5
Curva de
Fuente
Compuesta
1
0.5
0.325
Deshidratación
0
5
10
20
30
35 40
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100
120 130 140
150 160 170
Case
Study
Caso
de Estudio
4. 23:
Applying
Lever
Arm Rules.para el Caso de Estudio de la Fécula
Figura
Curva de
Sink Compuesta
de Tapioca
3.0
Carga, tons/hr
2.5
2.03
2.0
Curva de Sink
Compuesta
1.5
Tamiz 1
1.28
1
Tamiz 2
0.5
Separador 2
0.28
0
10
20
30
Tamiz 3
Separador 1
40
42
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100 120
114
122
130 140
150 160 170
147
162
Caso
de Estudio
Case
Study
A continuación, ambas curvas son colocadas en el mismo diagrama y la
curva
de fuente Lever
compuesta
deslizada horizontalmente hacia la derecha
4. Applying
Arm es
Rules.
hasta que toque la curva de sink compuesta como se muestra en la Fig.
24:
Figura 24: Diagrama Pinch de Reciclaje de Material para el Caso de Estudio de la Fécula
de Tapioca
Desecho = 8.7
3.0
Carga, tons/hr
2.5
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
2.0
1.5
Curva Sink
Compuesta
1
Curva de
Fuente
Compuesta
0.5
Agua Fresca = 135.7
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100 120
Flujo, tons/hr
130 140
135.7
150 160 170 180
162 170.7
Case
Study
Caso de Estudio
4. Applying Lever Arm Rules.
Como se demostró al aplicar las Estrategias de Reciclaje Directo, la
reducción máxima del consumo de agua fresca que puede ser
alcanzada sin el uso de nuevo equipo es de 162 tons/hr a 135.7
tons/hr. El mismo valor objetivo fue conseguido usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material y las Estrategias de
Reciclaje Directo.
Case Study
4.
Applying Lever Arm Rules.
TIER III
Problema Open Ended
Case
Study
Problema Open Ended
4. Applying Lever Arm Rules.
Enunciado del Problema:
Considera el proceso de desengrasado de metal mostrado en la
Fig.25:
Figura 25: Hoja de flujo de la Manufactura de Microelectrónicos
A Quema
Absorbedor
Fondos del
Absorbedor
(combustible de boiler)
A quema
Condensado I
(a disposición de desechos)
4.0 kg/s
Condensado II
(a disposición de desechos)
3.0 kg/s
Aditivos
Orgánicos
Gas de salida
Procesamiento térmico
Regeneración de solvente
y recuperación
T = 515 K
Metal
Desgrasador
Solvente Regenerado
5.0 kg/s
2.0 kg/s
Fresco
Solvent
Acabado
del metal
Metal
Desengrasado
Problema
Open
Ended
Case
Study
En
proceso,
4. este
Applying
Leverun
Armsolvente
Rules. orgánico fresco es usado en el
desgrasador y en el absorbedor. Un procesamiento reactivo térmico y
un sistema de regeneración de solvente es usado para descomponer la
grasa y los aditivos orgánicos y para regenerar el solvente del
desgrasador.
El producto líquido del sistema de regeneración de solvente es reusado
en el desgrasador, mientras que el producto gaseoso es pasado a
través de un condensador, un absorbedor y un quemador. El proceso
produce dos corrientes de condensado: Condensado I de la unidad de
regeneración de solvente y Condensado II del desgrasador. Las dos
corrientes son enviadas a disposición de desechos peligrosos.
Puesto que estas dos corrientes tienen muchas propiedades deseables
que permiten su posible uso en el proceso, se recomienda considerar
su reuso/reciclaje. El absorbedor y el desgrasador son dos sinks de
proceso. Las dos fuentes de proceso satisfacen muchas propiedades
requeridas para la alimentación de las dos sinks. Una propiedad
adicional debe ser examinada; llamada Presión de Vapor de Reid (Reid
Vapor Pressure o RVP), la cual es importante en la caracterización de
la volatilidad, recuperación y regeneración del solvente.
Case
Study
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La regla de mezclado para la presión de vapor (RVP) está dada
por la siguiente expresión:
1 . 44
RVP
Ns
x i RVP i
1 . 44
i 1
La información pertinente con respecto a las sinks en estudio
puede ser observada en la Tabla 5.
Tabla 5 : Velocidades de Flujo y Límites en las propiedades de las Sinks
Sink
Vel. De Flujo
(kg/s)
Límite inferior de
RVP (atm)
Límite superior de RVP
(atm)
Desgrasador
5.0
2.0
3.0
Absorbedor
2.0
2.0
4.0
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La RVP para el Condensado I es una función de la temperatura
de regeneración térmica como sigue:
RVPCondensado I = 0 . 56 e
T 100
175
Donde RVP Condensado I es la RVP del Condensado I en atm y T es
la temperatura del sistema de procesamiento térmico en K. El
rango aceptable de esta temperatura es de 430 a 520 K.
Actualmente, el sistema de procesamiento térmico opera a 515 K
lo que lleva a una RVP de 6.0. Los datos para el Condesado I y el
Condensado II están dados en la Tabla 6.
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 6 : Propiedades de las Fuentes y las Corrientes Frescas de Proceso
Fuentes
Vel. de Flujo (kg/s)
RVP (atm)
Condensado de Proceso I
4.0
6.0
Condensado de Proceso II
3.0
2.5
Solvente Fresco
A ser determinada
2.0
Usando Estrategias de Reciclaje Directo, identifica el objetivo de
consumo mínimo de solvente fresco y descarga mínima de
desechos para este caso de estudio.
4.
Applying Lever Arm Rules.
FIN DEL TIER III
FELICITACIONES
Este es el fin del Módulo 18.
Por favor presenta tu reporte a tu profesor para que
sea evaluado.
REFERENCIAS
4.
Applying Lever Arm Rules.
El-Halwagi, M.M. Pollution Prevention through Process
Integration. Acadamic Press. 1997
Suvit Tia.,
Thongchai
Srinophakun.
Water-Waste
Management of Tapioca Starch Manufacturing Using
Optimization Technique. Science Asia, pp 57-67, February
(2000)
Vasiliki Kazantzi, El-Halwagi M.M. Targeting Material reuse
Via Property Integration. 2005
El-Halwagi, M.M., Garrison GW. Synthesis of waste
interception and allocation networks. AICHEJ, 42:11,3087 99. 1996
Slide 36
OPTIMIZACIÓN DE
PROCESOS
Introduciendo la Integración de Procesos para
el Control Ambiental en la Currícula de
Ingeniería
ANÁLISIS PINCH DE REDES
PARTE II
Creado por:
Ana Carolina Hortua
Texas A&M University
College Station, TX.
PROPÓSITO
El propósito de este módulo es describir los
conceptos básicos y técnicas necesarias en la
aplicación del reciclaje directo como una
estrategia para la optimización del rendimiento de
un proceso.
El reciclaje directo es considerado una estrategia
de bajo costo puesto que las compañías no
requieren invertir una gran cantidad de capital en
equipo
o
tecnologías
para
reducir
significativamente su consumo de recursos frescos
y/o producción de desechos.
ESTRUCTURA DEL
MÓDULO
Este módulo está formado por tres tiers:
Tier I: Conceptos Básicos
Tier II: Aplicación de los Conceptos de
Reciclaje Directo (Caso de Estudio)
Tier III: Problema Open-Ended
TIER I
CONCEPTOS BÁSICOS
DEFINICIONES
INTEGRACIÓN
DE PROCESOS
Es un enfoque holístico del diseño de
procesos y operación que enfatiza la unidad
del proceso y optimiza su diseño y
operación.
OBJETIVO:
Se refiere a la identificación de puntos de
referencia del rendimiento antes del diseño
detallado. En otras palabras, el establecer
un objetivo determina que tanto podemos
presionar el desempeño del proceso sin
especificar como puede esto ser logrado.
DEFINICIONES
RECICLAJE:
Se refiere al uso de una corriente de
proceso (e.g. Una corriente de desecho o
de poco valor) en una unidad de proceso.
SEGREGACIÓN:
Se refiere a evitar el mezclado de
corrientes. La segregación de corrientes
con diferente composición evita la pérdida
innecesaria de la fuerza impulsora de las
corrientes. De esta manera se mejora el
desempeño de las unidades de proceso y
puede permitir que las corrientes sean
recicladas directamente en las unidades.
DEFINICIONES
CARGA FRESCA (F):
(F)
Totalidad
de la
Planta
Corresponde a la cantidad de especies
objetivo en las corrientes entrando al
proceso.
CARGA TERMINAL (T):
Totalidad
de la
Planta
(T)
Corresponde a la carga de especies
objetivo en las corrientes designadas
como corrientes de desecho o como
punto origen de contaminación.
DEFINICIONES
FUENTE:
Una corriente que
especies objetivo.
contiene
las
SINK (DESTINO):
Una unidad/equipo de proceso existente
como reactores, separadores, etc., que
pueden aceptar una fuente.
ESTRATEGIA DE RECICLAJE
Esta es una estrategia importante en la optimización de
un proceso porque a través de esta técnica podemos
determinar el objetivo para el uso mínimo de recursos
frescos (Fmin), reuso máximo de material y mínima
descarga de desechos (Tmin); como resultado de la
reutilización de las corrientes de proceso.
Carga Fresca
Total (F)
DENTRO
Totalidad de
la Planta
Corrientes
de Proceso
Reciclaje Máximo (R)
Fmin = F - R
Tmin = T - R
Red de
Recuperación
Carga Terminal
Total (T)
FUERA
RECICLAJE DIRECTO
RECICLAJE DIRECTO
Esta técnica está basada en la redistribución de las
corrientes de proceso directamente a unidades de
proceso sin la adición de nuevo equipo.
El reciclaje directo debe respetar las restricciones
como velocidad de flujo de alimentación,
composición, etc., para cada unidad de proceso
involucrada en el análisis de reciclaje para así
mantener el mismo nivel de calidad de producto y la
seguridad de operación del proceso.
Por lo tanto, para satisfacer estas restricciones las
corrientes de proceso pueden ser segregadas,
mezcladas y/o distribuidas de varias maneras
dependiendo del caso específico.
REPRESENTACIÓN DEL
RECICLAJE DIRECTO
Fuentes
Fuentes
Segregadas
Sinks
Requisitos de velocidad de flujo
de alimentación y composición
SINK
?
SINK
SINK
RECICLAJE DIRECTO
Las siguientes preguntas de diseño deben ser contestadas para
aplicar la estrategia de reciclaje directo exitosamente:
¿Alguna corriente (fuente) debe ser segregada y dividida?
¿En cuantas fracciones? ¿Cuál debe ser la velocidad de
flujo de cada división?
¿Se deben mezclar corrientes o divisiones de corrientes?
¿En qué medida?
¿Cuál debe ser la alimentación óptima entrando a cada sink?
¿Cuál debe ser su composición?
¿Cuál es la cantidad mínima de recurso fresco usado?
¿Cuál es la descarga mínima de fuentes de proceso no
usadas?
RECICLAJE DIRECTO
Las preguntas de diseño previas pueden ser resueltas con la
aplicación de un procedimiento gráfico llamado Diagrama de
Mapeo Fuente-Sink y Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm).
Sin embargo, antes de describir los métodos arriba mencionados,
es necesario identificar los límites de velocidad de flujo y
composición para la(s) sink(s) que va(n) a aceptar la(s) corriente(s)
reciclada(s).
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
Los límites de velocidad de flujo y composición en las sinks
pueden ser determinados en base a varias consideraciones como:
1.
2.
3.
4.
De Limitaciones físicas (e.g. Velocidad de flujo de
inundación, velocidad de flujo de cauce, composición de
saturación, etc.).
De datos de diseño del fabricante.
De restricciones técnicas (e.g., evitar el escalamiento,
corrosión, explosión, acumulación, etc.)
De datos históricos.
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Ejemplo:
Considera un proceso con un número de fuentes de proceso que
puede ser considerado para reciclaje y reemplazo del material
fresco y/o reducción de la descarga de desechos. Cada fuente, i,
tiene una velocidad de flujo dada, Wi, y una composición
determinada de especies objetivo, yi. Se disponen de servicios
tales como recursos frescos (externos), que pueden ser
comprados para complementar el uso de fuentes de proceso en
sinks. Cada sink, j, requiere una alimentación cuya velocidad de
flujo, Ginj, y una composición de entrada de especie objetivo, zinj,
que debe satisfacer ciertos límites.
Alimentación
Ginj
zinj
Unidad j
Fuente i
Wi
yi
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Como se mencionó en el problema anterior, existen límites de
velocidad de flujo y composición entrante en cada sink. En este
ejemplo, los límites fueron establecidos usando datos históricos y
son descritos como sigue:
Límites de Velocidad de Flujo:
Gmin
j
<
Gin
j<
Gmax
j
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
Gminj y Gmaxj son el límite mínimo y
máximo de velocidad de flujo admisible
a la unidad j
Gmaxj
Gminj
Tiempo
Límites de Composición:
zminj < zinj < zmaxj
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
zminj y zmaxj son el límite mínimo y
máximo de composición admisible a la
unidad j
zmaxj
zminj
Tiempo
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
5.
Propagación de las restricciones:
En algunos casos, las restricciones en una sink j están
basadas en restricciones críticas para otra unidad (j+1). Por
lo tanto, para determinar las restricciones para la unidad j,
es necesario usar un modelo de proceso que relaciona las
entradas a ambas sinks.
Ejemplo:
Restricciones Desconocidas
zminj < zinj < zmaxj
zinj
Unidad j
Restricciones Conocidas
zminj+1 < zinj+1 < zmaxj+1
Unidad j+1
in
z j +1
Del modelo de proceso: zinj = 3zinj+1
0.03 < zinj < 0.04
0.09 < zinj < 0.012
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Para determinar si las corrientes de proceso pueden ser
recicladas directamente a una unidad de proceso o sink
específica se desarrolló una técnica gráfica llamada
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink.
Este diagrama es construido al graficar velocidad de
flujo contra composición para cada especie objetivo. En
el diagrama de mapeo Fuente-Sink las fuentes son
representadas por círculos sombreados mientras que
las sinks son representadas por círculos no
sombreados.
Las restricciones de velocidad de flujo y composición
son, respectivamente, representadas por bandas
horizontales y verticales y la intersección de estas dos
bandas provee una zona de carga y composición
aceptable para el reciclaje. Ver la figura 1.
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Figura 1: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Velocidad
de Flujo
Rango de
composición
aceptable en
la sink "S"
sink
fuente
La fuente “a”
puede ser
reciclada
directamente a
la sink “S”
a
Rango de
velocidad de
flujo
aceptable en
la sink "S"
S
b
Composición
El-Halwagi, 1997
c
Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm
Rules)
Como podemos ver en la Fig. 1, solo la fuente "a" puede ser
directamente reciclada a la sink (s) pero aún tenemos dos
fuentes mas "b" y "c", que contienen la especie objetivo. Por lo
tanto, para crear una corriente mezclada que cumpla con las
restricciones de velocidad de flujo y composición para la sink (s),
las fuentes "a" y "b" serán mezcladas usando las Reglas LeverArm como sigue en la Fig. 2:
Figura 2: Mezclado de las fuentes "a" y "b"
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Fuente
a
Wb
Wa
El-Halwagi, 1997
ya
Composición ys
yb
Reglas Lever-Arm
Como se vio en la Fig. 2, la mezcla resultante de las fuentes "a"
y "b", los cuales tienen una velocidad de flujo Wa y Wb y una
composición ya, yb respectivamente, es una mezcla con una
velocidad de flujo Wa + Wb y una composición objetivo ys. Esta
mezcla resultante cumple con las restricciones para la sink (s).
Al aplicar un balance de materia para las especies objetivo
alrededor de la operación de mezclado obtenemos la siguiente
ecuación:
ys(Wa + Wb) = yaWa + ybWb (1)
De la ecuación (1), obtuvimos:
De manera similar:
Wa
yb - ys
brazo para a
=
=
Wb
ys - ya brazo para b
Wa
arm for a
=
Wa + Wb
Total arm
Brazo para a = yb- ys Brazo para b = ys- ya
Brazo Total = yb- ya
Reglas Lever-Arm
El brazo de palanca para las fuentes y la mezcla resultante son
representadas en la Fig. 3.
Figura 3: Reglas Lever-Arm de mezclado
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Wb
Fuente
a
Wa
ya Brazo para b
Composición
ys
y
Brazo para a b
Brazo Total
El-Halwagi, 1997
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Reglas Lever-Arm para recursos frescos:
Un método efectivo para reducir el consumo de recursos
frescos es mezclando la corriente de recursos frescos con una
corriente de proceso. Pero para determinar cual debe ser la
composición apropiada de la alimentación entrando a la sink
(s), las reglas lever-arm deben ser aplicadas como se muestra
en la Fig. 4:
Velocidad de
Flujo
Figura 4: Reglas Lever-Arm para recursos frescos
Alimentación
a la Sink j
Fuente
a
Vel. de Flujo Fresco usada en sink
Vel. de Flujo Total alimentada
a la sink
Brazo Fresco
Brazo Total
Fresca
Brazo Fresco
Brazo Total
yf
Z alimentación a sink ya
Composición
Vel. de flujo usada en la sink
Vel. de flujo total alimentada
a la sink
y a z alimentaci
ya yF
ón a sink
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
En base a las ecuaciones mostradas en la diapositiva previa,
podemos ver que la velocidad de flujo de los recursos frescos
es minimizado cuando la composición de alimentación
(zalimentación a sink) entrando a la sink (s) es maximizada. Este
análisis nos lleva a la siguiente regla:
Regla de Composición de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con una(s) fuente(s)
de proceso, la composición de la mezcla entrando a la sink
debe ser fijada a un valor que minimice el brazo fresco.
Ejemplo:
Para reducir el consumo de recursos frescos en la sink(s), la fuente
de recursos frescos es mezclada con una corriente de proceso "a"
para obtener una mezcla, la cual satisface los requerimientos de
composición y velocidad de flujo para la(s) sink(s). Las restricciones
de composición para la(s) sink(s) son zmin < zin < zmax.
¿Cuál debe ser la composición de la alimentación entrando a la sink?
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Vel. de Flujo
Figura 6: Regla de Composición de Sink
Sink S
Fresco
?
Vel. de Flujo
Z min
?
?
Z avg
Z max
Sink S
Fuente
a
¿Cuál debe ser la
composición de la
alimentación entrando
a la sink? Zmin, Zavg o
Zmax?
Fuente
a
Al aplicar la regla de
composición de la
sink, la composición
de la alimentación de
entrada debe ser Zmax
porque con ese valor
tenemos
el
brazo
fresco más corto.
Fresco
Brazo fresco
mínimo
Z max
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Cuando hay dos o más fuentes de proceso que pueden ser
reciclados para reducir el consumo de recursos frescos, es
necesario determinar el orden en que deben ser usados.
Vel. de Flujo
Ejemplo:
Supón que tenemos tres fuentes de proceso (a, b y c) que
pueden ser mezcladas con la fuente fresca. ¿Qué fuente debe
ser reciclada primero para minimizar el uso de recursos frescos?
Sink S
Fuente
a?
Fuente
b?
Fuente
c?
Fresco
yF
Z smax
ya
yb
yc
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Para resolver el problema mencionado anteriormente, una regla
de prioridades fue desarrollada usando el concepto de brazo
fresco como sigue:
Vel. de Flujo
Regla de Prioridades de la Fuente: Para minimizar el
consumo de recurso fresco, el reciclaje de las fuentes de proceso
debe ser priorizado para los brazos frescos comenzando con la
fuente que tiene el brazo fresco más corto.
Sink S
Fuente Fuente Fuente
a (1o.) B (2o.) C(3o.)
Fresco
Brazo
fresco
más corto
yF
Z smax y
a
yb
yc
De acuerdo con la
regla de prioridades
de las fuentes, a debe
ser usada primero
hasta
que
esté
completamente
reciclada antes de
usar la fuente b.
Alternativas de Reciclaje
Al usar los conceptos explicados en las estrategias de reciclaje,
podemos fijar el desempeño objetivo de un proceso. Sin embargo,
dependiendo del proceso este objetivo puede ser conseguido para
más de una alternativa de reciclaje, como se muestra en el
siguiente ejemplo:
Ejemplo: Para minimizar la carga terminal descargada del proceso
mostrado abajo, dos diferentes alternativas de reciclaje pueden ser
aplicadas.
Alternativa 1
Proceso antes de Reciclaje
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Fk,1
1
Fk,2
3
Tk,2
Nota: Para generar una estrategia efectiva de
reciclaje, todas las corrientes de reciclaje deben
ser reubicadas a unidades de proceso que
empleen recursos frescos (en nuestro caso: S1 y
S3).
2
Tk,1
Tk,2
Alternativa 2
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Tk,2
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
El Diagrama Pinch de Reciclaje de Material es un método usado
para determinar el rendimiento objetivo de un proceso como
resultado del reciclaje directo sin detallar las estrategias de
reciclaje.
Antes de describir el procedimiento objetivo las siguientes
consideraciones deben ser tomadas en cuenta:
Restricción de Composición para la Sink j:
zminj < zinj < zmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Impurities Entering the Sink j:
Donde Gj es la velocidad de flujo entrando
a la sink j
Constrain on Load:
Msinkj = Gj zinj
0 < Msinkj < Mmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Para aplicar el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material el siguiente
procedimiento debe seguirse:
1.
Clasifica las sinks en orden ascendente de composición
máxima admisible de impurezas.
zmax1 < zmax2 < …. < zmaxj.... < zmaxNSINKS
1.
Clasifica las fuentes en orden ascendente de composición de
impurezas.
y1 < y2 < …. < yi.... < yNSINKS
2.
Grafica la curva sink compuesta. Para generar esta curva cada
sink es representada con una fleche al graficar la carga
máxima de impurezas de cada sink (Msinkj = Gj zinj ) contra su
velocidad de flujo, como se muestra en la Fig. 7.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 7: Representación de Sink
Carga
Msink,max3
S3
Msink,max2
S2
Msink,max1
S1
G1 G3 G2
Velocidad
de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Curva Sink Compuesta (Fig. 8) - es el resultado de la
superposición de las flechas de sink en orden ascendente
comenzando con la sink que tiene la composición más baja de
impurezas (zmaxj).
Figura 8: Curva Sink Compuesta
Carga
Msink,max3
S3
S2
Msink,max2
Msink,max1
S1
G1
G1 +
G2
G1 +
G2 +
G3
Curva de Vel. de
Fuente
flujo
Compuesta
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
4.
Genera la curva de composición de la fuente graficando la
carga de cada fuente (Mfuentei = Wj yi ) contra su velocidad de
flujo. Esta curva versus comienza con la fuente que tiene la
composición mínima y el resto de las fuentes serán
graficadas en orden ascendente usando superposición,
como se muestra en la Fig.9:
Figura 9: Curva de Fuente Compuesta
Carga
Msource3
M source2
Msource1
W1
W2
W3
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Ubicando el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagrama
(Fig. 10a), entonces, la corriente compuesta de fuente es
desplazada horizontalmente hasta que toque la corriente
sink compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 10b).
Figura 10 a : Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 10 b : Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva de
fuente
compuesta
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Identifica los objetivos para Uso mínimo de suministro
fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga Mínima de
Desecho. Estos objetivos son determinados usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material como sigue:
El objetivo de Uso Mínimo de Suministro Fresco es
la velocidad de flujo de la sink bajo la cual no hay
fuentes (fig. 10b).
El objetivo de Reciclaje Directo Máximo es la
región del área solapada de procesos y fuentes
(fig. 10b).
El objetivo de Descarga Mínima de Desecho es la
velocidad de flujo sobre las fuentes donde no hay
sinks. (fig. 10b)
Reglas de Diseño
Para conseguir el objetivo óptimo de Uso mínimo de suministro
fresco y descarga mínima de desecho, las siguientes tres reglas
de diseño son requeridas:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
Figura 11: Transfiriendo flujo a través del punto Pinch.
Carga
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Fresco
Mínimo
Curva de
Fuente
Compuesta
Reciclaje
Desecho
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Reglas de Diseño
Como podemos ver en la Fig. 11, la corriente de sink no toca la
corriente de fuente; este hecho permite que un flujo (α) pasar a
través del punto pinch, lo que causará un incremento en el
consumo de recursos frescos así como en la descarga de desecho
en una cantidad igual a (α). Por lo tanto, esto incrementará el costo
de operación al doble ya que estamos consumiendo más recursos
y produciendo más desechos.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes por abajo del
punto pinch.
3. No se debe usar recursos frescos en ninguna sink por arriba
del punto pinch.
Objetivo de Fresco Impuro
En el caso donde el recurso fresco no es puro, el mismo
procedimiento de fijar objetivo explicado previamente aplica. Sin
embargo, la diferencia principal ahora es que la curva de fuente
compuesta no será localizada en el eje horizontal como se mostró
antes, en lugar de esto será localizada en una línea recta
proveniente del origen. La pendiente de esta línea es la
composición de impurezas en el fresco (yfresco ) Fig.12.
Figure 12: Diagrama Pinch de Material cuando los recursos frescos son impuros
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Ubicación de
Fresco
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Basado en Propiedades
Diagrama Pinch de Reciclaje de
Material en Basado en Propiedades
Como hemos visto hasta ahora, solo hemos considerado
las restricciones de composición y velocidad de flujo para
evaluar el desempeño de la sink; sin embargo, hay muchas
unidades de proceso, especialmente aquellas que trabajan
con solventes, cuyo desempeño está basado en
propiedades como viscosidad, solubilidad, densidad,
volatilidad, etc. Por lo tanto, para aplicar reciclaje directo
como una estrategia de optimización de procesos, un
método de integración de propiedades gráficas fue
desarrollado para rastrear propiedades en vez de
composiciones como se estudió previamente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
en Basado en Propiedades
Antes de describir el procedimiento de fijar un objetivo, considera el
siguiente proceso con:
Un número de sinks Nsinks, que requieren una alimentación
con una velocidad de flujo dada Gj y una propiedad de
entrada, pinj. La alimentación entrando a cada sink debe
satisfacer la siguiente restricción:
Restricción de Propiedades:
pminj < pinj < pmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
(1)
Un número de fuentes Nfuentes, que tienen una velocidad
de flujo dada i, y una propiedad dada, pi. Pueden ser
consideradas para reciclaje para reducir el consumo de
suministro fresco.
Una fuente fresca cuyo valor de propiedad primaria es
pfresca, y éste puede complementar el uso de fuentes de
proceso en las sinks.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Para desarrollar un procedimiento que nos permita determinar el
desempeño objetivo óptimo del proceso indicado antes, las
siguientes reglas deben ser tomadas en cuenta.
1. Regla de Mezclado
La propiedad resultante del mezclado de dos o más corrientes de
fuente será evaluada de acuerdo a la siguiente ecuación:
F * Ψ ( p ) = ΣFi * Ψ( pi ) (2)
i
Donde F es la velocidad de flujo total de la mezcla, la cual es dada
por:
F = ΣFi (3)
i
Y, Ψ( pi ) es el operador de la propiedad de mezclado, el cual
puede ser evaluado de los principios primarios o estimado a través
de métodos empíricos o semi empíricos.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Ejemplo: Considerando la mezcla de dos fuentes líquidas cuyas
velocidades de flujo son F1 y F2, los flujos volumétricos son V1 y V2,
y las densidades son ρ1 y ρ2. Supón que el flujo volumétrico de la
mezcla está dado por V = V1 + V2 (4).
Aplicando la definición de densidad y designando el flujo total de la
mezcla como F, obtenemos:
F = F1 + F2 (5) comparando con la ecuación (2)
ρ ρ 1 ρ2
Podemos definir el operador de densidad de mezclado como:
Ψ( pi ) = 1 (6)
ρi
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Después de que el operador de mezclado es definido, la restricción
de propiedad de la sink (eq. 1) puede ser redefinida como sigue:
Ψminj < Ψinj < Ψmaxj (7)
Y considerando el caso especial donde la fuente fresca tiene un
operador de propiedad mayor que todas las otras corrientes, la
restricción de la sink se reescribe como:
Ψfresh < Ψinj < Ψmaxj (8)
Donde:
Ψfresh = Ψ( pfresco) (9)
Las ecuaciones mostradas arriba nos dan la base para derivar
reglas óptimas para el reciclaje máximo de procesos a sinks, como
se explica en la siguiente diapositiva.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2. Condición Optima de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con material reusado, el
operador de propiedad de entrada a la sink debe ser asignado a su
máximo valor factible, como está descrito en la Fig. 13 usando las
reglas de brazo de palanca (lever-arm rules):
Figura 12: Condición Óptima de Sink
Vel. de Flujo
Fuente
i
Sink j
Gj Fresco
Brazo fresco
Mínimo
Ψfresco
Ψ max
Para minimizar el consumo de
recursos frescos Ψin = Ψ max.
Aplicando la regla de brazo de
palanca:
Ffresco = Ψi - Ψ maxj
Gj
Ψi - Ψ fresh
Ffresco = Brazo fresco para 1
Gj
Brazo total de i a fresco
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3. Regla de Prioridades de Fuente:
El uso de las fuentes de proceso debe ser priorizado comenzando
con la fuente que tiene el valor menor de operador de propiedad y
en orden ascendente del operador de propiedad de las fuentes
(Fig.13).
Figura 13: Regla de Prioridades de Fuente
Vel. de Flujo
Fuente i +1
Fuente i
Sink j
Gj Fresco
Brazo Fresco
para i
Brazo
Fresco
para i+1
Ψ fresco
Ψ max
Ψi
Ψi +1
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
En base a las condiciones óptimas para fuentes y sinks, el
Siguiente procedimiento gráfico de determinación de objetivos
es desarrollado:
Procedimiento de determinación de Objetivos:
1.Clasificar las sinks en orden ascendente de Ψmaxj,
Ψ max1 < Ψ max2 < …. < Ψ maxj.... <Ψ maxNSINKS (10)
y calcular la carga de propiedad máxima admisible (Uj),
para cada sink usando la siguiente ecuación:
Uj= Gj* Ψmaxj
(11)
Donde Gj es la velocidad de flujo requerida para cada
sink.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2.
Crear una curva sink compuesta usando la velocidad de
flujo requerida para cada sink (Gj) y los valores
calculados de las cargas máximas admisibles (Uj), como
se muestra en la Fig.14.
Figura 14: Ubicación de Fresco
Carga
U1 + U2 + U3
U1 + U2
U1
Sink3
S3
S2
Source
Composite
SinkCurve
1
G1
Sink2
Curva Sink
Compuesta
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3.
Evaluar el operador de propiedad de fresco (Ψfresco)
usando la ecuación 9, después una ubicación de la línea
fresca es dibujada comenzando en el origen con una
pendiente de Ψfresco Fig.15.
Figura 15: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades.
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
4.
Calcular el valor del operador de propiedad para cada
fuente (Ψi) y clasificar las fuentes en orden ascendente
(Ψi).
Ψ 1 <Ψ2 < …. < Ψ3.... <Ψi …. <Ψi
NFuentes
(12)
Además, la propiedad de carga de cada fuente (Mi) es
calculada usando la siguiente ecuación.
Mi = Fi * Ψ( pi )
(13)
Donde Fi es la velocidad de flujo y Ψ( pi ) es el operador
de propiedad de cada fuente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Generar la curva de fuente compuesta usando la
velocidad de flujo de cada fuente y los valores calculados
del operador de propiedad Ψi,, como se ve en la Fig. 16.
Figura 16: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades
M1 + M 2
Carga
5.
Source2
Curva de Fuente
Compuesta
M1
Source1
F1
F2
Vel. De
Flujo
Esta curva comienza
con la fuente, la cual
tiene el operador de
propiedad más bajo y
el resto de las fuentes
serán graficadas en
orden
ascendente
usando superposición.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
6.
Colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagama
Fig. 17:
Figura 17: Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
Curva de Fuente
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Localizar el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar la curva de fuente compuesta sobre la línea de
fresco y deslizándola después a la izquierda hasta que la
corriente de fuente compuesta toque la corriente de sink
compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 18).
Figura 18: Diagrama Pinch
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propiedades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Identificar los objetivos de Consumo Mínimo de
Suministro Fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga
Mínima de Desechos. Estos objetivos son determinados
usando el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material, como
se muestra en la Fig.19:
Figura 19: Diagrama Pinch (Determinación de objetivos)
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propieades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Consumo mínimo de
suministro fresco
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Reglas de Diseño:
Las mismas tres reglas explicadas en el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material aplican directamente al Diagrama Pinch
de Reciclaje de Material Basado en Propiedades, y son las
siguientes:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes abajo del punto
pinch.
3.
No se deben usar recursos frescos en ninguna sink por
arriba del punto pinch.
TIER II
Caso de Estudio
Caso de Estudio
Manufactura de Fécula de Tapioca
La fécula de tapioca es obtenida del procesamiento de raíces
tubérculo de la planta mandioca (manioc or cassava). Este proceso
puede ser dividido en cuatro etapas, que son:
1.
Lavado y pelado de las raíces, raspándolas y colando la
pulpa con adición de agua.
2.
Remoción rápida del agua de fruta y reemplazo de la misma
con agua pura para prevenir el deterioro de la pulpa. Esta
etapa incluye sedimentación y lavado de la fécula en
tanques o mesas de reposo.
3.
La remoción de agua por drenado, centrifugación y secado.
4.
Molienda y otras operaciones de acabado.
El proceso de fécula de tapioca es descrito en detalle en la
siguiente hoja de cálculo Fig. 20.
Figura 20: Hoja de cálculo para la Manufactura en una Planta de Fécula de
Tapioca.
Raíces frescas
Agua de desecho
75 ton/hr. (S=0.2%, COD=40)
32 ton/hr. (S=20.)
Lavado y Raspado
Cáscaras
1.19 ton/hr.
(S=7.8%)
Raíces limpias
28 ton/hr. (S=22%)
Molienda
Pulpa
100 ton/hr. (S=15%)
Agua Fresca
15 Ton/hr
Agua
86 ton/hr. (S=13%, COD=196)
Fibra
21ton/hr. (S=15%)
Tamiz 1
Leche de Fécula
114 ton/hr. (S=8%)
Agua fresca
25 Ton/hr
Tamiz 2
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
72 Ton/hr
Agua fresca
8 Ton/hr
Agua
72 ton/hr. (S=0.06%, COD=29)
Separador 1
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
42 Ton/hr
Agua de desecho
5 ton/hr.
(S=0.75%, COD=6.5)
Tamiz 3
Leche de fécula
16 ton/hr. (S=33%)
Separador 2
Leche de fécula
15 ton/hr. (S=34%)
Deshidratación
Tamiz final
Fibra
21ton/hr.
(S=15%)
Fibra
28 ton/hr. (S=18%)
Agua
38 ton/hr.
Prensa
Agua
160 ton/hr. (S=15%,
COD=29)
Fibra
41 ton/hr. (S=10%
COD=205 )
Agua de desecho
87 ton/hr.
Agua de desecho
30 ton/hr. (S=0.07,
COD=8)
Agua evaporada
4 ton/hr.
Secado
Fécula seca
7.43 ton/hr. (S=67%)
Pérdida de agua
0.31 ton/hr. (S=67%)
Caso de Estudio
Como se vio en la Fig. 20, los procesos de lavado, raspado y
molienda no requieren el uso de agua fresca para operar porque
es agua es usada para lavar la suciedad adherida a las raíces
mientras pasan por los procesos mencionados. Después de eso, la
lechada es enviada al proceso de tamizado para separar la fibra y
otras partículas insolubles como proteína, grasa, etc. Entonces las
partículas solubles son removidas con agua en el proceso de
separación.
Por otro lado, el agua descargada de los procesos de tamizado y
separación, tienen un alto contenido de fécula. Por lo tanto, para
recuperar este componente importante aquellas corrientes son
enviadas al “tamiz final”. La corriente resultante del proceso de
tamizado final es rica en fécula y es regresada al proceso de
molienda mientras que la fibra es enviada al proceso de prensado
para recuperar el agua. La pulpa fresca es vendida como alimento
para ganado.
Tomando en cuenta la información dada por el proceso de
manufactura de fécula de tapioca, determina las estrategias de
reciclaje que minimizan el uso de agua fresca.
Caso de Estudio
Solución:
Para resolver el problema antes indicado, se debe seguir el
siguiente procedimiento:
1.
Identificar las unidades de proceso/sinks que consumen agua
fresca y, como podemos ver en la Fig. 20 son: Tamiz 1, Tamiz
2, Separador 1, Tamiz 3 y Separador 2.
2.
Identificar los límites de composición y velocidad de flujo para
cada una de las unidades de proceso mencionadas arriba.
Para determinar estos límites un modelo matemático fue
desarrollado usando las siguientes consideraciones:
Hay dos componentes principales de las raíces de mandioca:
fécula y agua.
Se considera solo un contaminante único: COD (Chemical
Oxygen Demand)
La composición de la pérdida de fécula en el secado es la
misma que en el producto seco.
Caso de Estudio
Como resultado de la aplicación del modelo matemático las
siguientes restricciones de proceso fueron determinadas (Tabla 1):
Tabla 1: Restricciones de Proceso
Unidades
de Proceso
Restricciones de Flujo
(Tons/hr)
Restricciones de Composición
(En base a COD mg/l)
Tamiz 1
15≤ Flujo de alimentación al
tamiz 1 ≤ 20
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 1 ≤ 5
Tamiz 2
25≤ Flujo de alimentación al
tamiz 2 ≤ 33
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 2 ≤ 4
Separador
1
80≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 72
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 1 ≤ 0.00
Tamiz 3
8≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 10
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 3 ≤ 3.5
Separador
2
42≤ Flujo de alimentación al
Separador 2 ≤ 50
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 2 ≤ 0.00
Caso de Estudio
3.
Seleccionar las corrientes de proceso (fuentes) que pueden
ser recicladas a las unidades de proceso elegidas. El criterio
usado para seleccionar las corrientes está basado en el valor
de COD, cantidad de fécula y cantidad de proteína. Este
criterio es aplicado a las cuatro corrientes de agua de
desecho que dejan el proceso como sigue:
La corriente que deja las unidades de lavado y raspado no
puede ser reusada en ninguna unidad debido a su alto
contenido de COD.
El agua descargada del Separador 1 no puede ser reusada
en ninguna unidad excepto en el proceso de lavado debido a
que contiene altos niveles de proteína.
Las corrientes procedentes de la unidad de deshidratación y
del Separador 2 pueden ser consideradas para reciclaje.
Caso de Estudio
4.
Generando el Diagrama de Mapeo Fuente-Sink Fig. 21:
Figura 21: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink para el Caso de Estudio de la
Fécula de Tapioca
80
Separador 1 (S3)
72
70
Flujo, tons/hr
60
50
42
Separador 2 (S4)
40
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para Tamiz 1
Para S1, R1 tiene el brazo fresco de agua más corto
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 1
70
15
6 .5 5
6 . 5 0 . 00
Agua Fresca Usada en S1 = 3.46 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R1 a S1 debe ser:
50
W R1 S 1 15 – 3.46 = 11.54 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
Toda la corriente R1 es usada en S1 (5 tons/hr)
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 1 (continuación)
Para S2, después de usar R1 totalmente, R2 tiene el siguiente brazo más
corto 80
Separador 1 (S3)
72
Aplicando un balance de agua:
70
5*6.5 + W
R
= 15*5
60
Flujo, tons/hr
4.
2
*8 + Agua Fresca en S1* 0.0
S1
W R 2 S 1 5.312 tons/hr
50
Separador 2 (S4)
42
Agua fresca en S1 = 15 – 5 – 5,312 = 4,68 ton/hr
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 2
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 2
70
25
84
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S2 = 12.5 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R2 a S2 debe ser:
50
W R 2 S 2 25 – 12.5 = 12.5 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
12.5 tons/hr de R2 son usadas en S2
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
6
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 3
80
Agua Fresca Usada en S 3
Separador 1 (S3)
72
8
70
8 3 .5
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S3 = 4.5 tons/hr
El Flujo a reciclar de R2 a S3 debe ser:
60
Flujo, tons/hr
4.
W R 2 S 3 8 – 4.5 = 3.5 tons/hr
50
3.5 tons/hr de R2 son usadas en S3
8.7 tons/hr de R2 irán a desecho puesto que
no pueden ser usadas en otra sink,
Separador 2 (S4)
42
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Lever Arm
Rules. Separador 1 y Separador 2 nada
ParaApplying
las unidades
de proceso
puede hacerse para reducir su consumo de agua fresca puesto que
estas sinks no pueden aceptar un flujo de alimentación con
concentración de contaminante.
Solución a la minimización del consumo de agua fresca
R1
5 tons/hr
Tamiz 1
R2
30 tons/hr
Agua Fresca
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Tamiz 3
21.7 tons/hr
Desecho
8.7 tons/hr
Consumo Total de Agua Fresca = 21.7 + 72 + 42 = 135.7 tons/hr
Case
Study
Caso
de Estudio
Solución
Alterna:
4.
Applying
Lever Arm Rules.
R1
5 tons/hr
3 tons/hr
R2
30 tons/hr
Tamiz 1
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Agua Fresca
21.7 tons/hr
4.125 tons/hr
Tamiz 3
Desecho
8.7 tons/hr
El mismo objetivo de consumo mínimo de agua
fresca es alcanzado usando una estrategia de reciclaje diferente
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Lever Arm
Rules.
El mismo
problema
ahora
es resuelto usando el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material. Los datos importantes para las fuentes y las
sinks están resumidos en las Tablas 2 y 3.
Tabla 2 : Datos de Fuentes para el Caso de Estudio de la Fécula de
Tapioca
Fuente
Flujo
Composición de Entrada
(Basada en fracción
(Tons/hr)
másica de COD)
Carga de
Entrada
(Tons/hr)
R1
(Deshidratación 1)
5
0.065
0.325
R2
(Separador 1)
30
0.08
2.4
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 3 : Datos de Sink para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
Sinks
Flujo
(Tons/hr)
Composición Máxima de
Carga de
Entrada (Basada en
Entrada Máxima
fracción másica de COD)
(Tons/hr)
Separador 1
72
0
0
Separador 2
42
0
0
Tamiz 3
8
0.035
0.28
Tamiz 2
25
0.04
1.0
Tamiz 1
15
0.05
0.75
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Leverdados
Arm Rules.
Usando
los datos
en las Tablas 2 y 3, las curvas compuestas
de fuente y sink son construidas como se muestra en las figuras 22
y 23:
Figura 22: Curva de fuente compuesta para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
3.0
2.725
Carga, tons/hr
2.5
2.0
Separador 1
1.5
Curva de
Fuente
Compuesta
1
0.5
0.325
Deshidratación
0
5
10
20
30
35 40
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100
120 130 140
150 160 170
Case
Study
Caso
de Estudio
4. 23:
Applying
Lever
Arm Rules.para el Caso de Estudio de la Fécula
Figura
Curva de
Sink Compuesta
de Tapioca
3.0
Carga, tons/hr
2.5
2.03
2.0
Curva de Sink
Compuesta
1.5
Tamiz 1
1.28
1
Tamiz 2
0.5
Separador 2
0.28
0
10
20
30
Tamiz 3
Separador 1
40
42
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100 120
114
122
130 140
150 160 170
147
162
Caso
de Estudio
Case
Study
A continuación, ambas curvas son colocadas en el mismo diagrama y la
curva
de fuente Lever
compuesta
deslizada horizontalmente hacia la derecha
4. Applying
Arm es
Rules.
hasta que toque la curva de sink compuesta como se muestra en la Fig.
24:
Figura 24: Diagrama Pinch de Reciclaje de Material para el Caso de Estudio de la Fécula
de Tapioca
Desecho = 8.7
3.0
Carga, tons/hr
2.5
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
2.0
1.5
Curva Sink
Compuesta
1
Curva de
Fuente
Compuesta
0.5
Agua Fresca = 135.7
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100 120
Flujo, tons/hr
130 140
135.7
150 160 170 180
162 170.7
Case
Study
Caso de Estudio
4. Applying Lever Arm Rules.
Como se demostró al aplicar las Estrategias de Reciclaje Directo, la
reducción máxima del consumo de agua fresca que puede ser
alcanzada sin el uso de nuevo equipo es de 162 tons/hr a 135.7
tons/hr. El mismo valor objetivo fue conseguido usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material y las Estrategias de
Reciclaje Directo.
Case Study
4.
Applying Lever Arm Rules.
TIER III
Problema Open Ended
Case
Study
Problema Open Ended
4. Applying Lever Arm Rules.
Enunciado del Problema:
Considera el proceso de desengrasado de metal mostrado en la
Fig.25:
Figura 25: Hoja de flujo de la Manufactura de Microelectrónicos
A Quema
Absorbedor
Fondos del
Absorbedor
(combustible de boiler)
A quema
Condensado I
(a disposición de desechos)
4.0 kg/s
Condensado II
(a disposición de desechos)
3.0 kg/s
Aditivos
Orgánicos
Gas de salida
Procesamiento térmico
Regeneración de solvente
y recuperación
T = 515 K
Metal
Desgrasador
Solvente Regenerado
5.0 kg/s
2.0 kg/s
Fresco
Solvent
Acabado
del metal
Metal
Desengrasado
Problema
Open
Ended
Case
Study
En
proceso,
4. este
Applying
Leverun
Armsolvente
Rules. orgánico fresco es usado en el
desgrasador y en el absorbedor. Un procesamiento reactivo térmico y
un sistema de regeneración de solvente es usado para descomponer la
grasa y los aditivos orgánicos y para regenerar el solvente del
desgrasador.
El producto líquido del sistema de regeneración de solvente es reusado
en el desgrasador, mientras que el producto gaseoso es pasado a
través de un condensador, un absorbedor y un quemador. El proceso
produce dos corrientes de condensado: Condensado I de la unidad de
regeneración de solvente y Condensado II del desgrasador. Las dos
corrientes son enviadas a disposición de desechos peligrosos.
Puesto que estas dos corrientes tienen muchas propiedades deseables
que permiten su posible uso en el proceso, se recomienda considerar
su reuso/reciclaje. El absorbedor y el desgrasador son dos sinks de
proceso. Las dos fuentes de proceso satisfacen muchas propiedades
requeridas para la alimentación de las dos sinks. Una propiedad
adicional debe ser examinada; llamada Presión de Vapor de Reid (Reid
Vapor Pressure o RVP), la cual es importante en la caracterización de
la volatilidad, recuperación y regeneración del solvente.
Case
Study
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La regla de mezclado para la presión de vapor (RVP) está dada
por la siguiente expresión:
1 . 44
RVP
Ns
x i RVP i
1 . 44
i 1
La información pertinente con respecto a las sinks en estudio
puede ser observada en la Tabla 5.
Tabla 5 : Velocidades de Flujo y Límites en las propiedades de las Sinks
Sink
Vel. De Flujo
(kg/s)
Límite inferior de
RVP (atm)
Límite superior de RVP
(atm)
Desgrasador
5.0
2.0
3.0
Absorbedor
2.0
2.0
4.0
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La RVP para el Condensado I es una función de la temperatura
de regeneración térmica como sigue:
RVPCondensado I = 0 . 56 e
T 100
175
Donde RVP Condensado I es la RVP del Condensado I en atm y T es
la temperatura del sistema de procesamiento térmico en K. El
rango aceptable de esta temperatura es de 430 a 520 K.
Actualmente, el sistema de procesamiento térmico opera a 515 K
lo que lleva a una RVP de 6.0. Los datos para el Condesado I y el
Condensado II están dados en la Tabla 6.
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 6 : Propiedades de las Fuentes y las Corrientes Frescas de Proceso
Fuentes
Vel. de Flujo (kg/s)
RVP (atm)
Condensado de Proceso I
4.0
6.0
Condensado de Proceso II
3.0
2.5
Solvente Fresco
A ser determinada
2.0
Usando Estrategias de Reciclaje Directo, identifica el objetivo de
consumo mínimo de solvente fresco y descarga mínima de
desechos para este caso de estudio.
4.
Applying Lever Arm Rules.
FIN DEL TIER III
FELICITACIONES
Este es el fin del Módulo 18.
Por favor presenta tu reporte a tu profesor para que
sea evaluado.
REFERENCIAS
4.
Applying Lever Arm Rules.
El-Halwagi, M.M. Pollution Prevention through Process
Integration. Acadamic Press. 1997
Suvit Tia.,
Thongchai
Srinophakun.
Water-Waste
Management of Tapioca Starch Manufacturing Using
Optimization Technique. Science Asia, pp 57-67, February
(2000)
Vasiliki Kazantzi, El-Halwagi M.M. Targeting Material reuse
Via Property Integration. 2005
El-Halwagi, M.M., Garrison GW. Synthesis of waste
interception and allocation networks. AICHEJ, 42:11,3087 99. 1996
Slide 37
OPTIMIZACIÓN DE
PROCESOS
Introduciendo la Integración de Procesos para
el Control Ambiental en la Currícula de
Ingeniería
ANÁLISIS PINCH DE REDES
PARTE II
Creado por:
Ana Carolina Hortua
Texas A&M University
College Station, TX.
PROPÓSITO
El propósito de este módulo es describir los
conceptos básicos y técnicas necesarias en la
aplicación del reciclaje directo como una
estrategia para la optimización del rendimiento de
un proceso.
El reciclaje directo es considerado una estrategia
de bajo costo puesto que las compañías no
requieren invertir una gran cantidad de capital en
equipo
o
tecnologías
para
reducir
significativamente su consumo de recursos frescos
y/o producción de desechos.
ESTRUCTURA DEL
MÓDULO
Este módulo está formado por tres tiers:
Tier I: Conceptos Básicos
Tier II: Aplicación de los Conceptos de
Reciclaje Directo (Caso de Estudio)
Tier III: Problema Open-Ended
TIER I
CONCEPTOS BÁSICOS
DEFINICIONES
INTEGRACIÓN
DE PROCESOS
Es un enfoque holístico del diseño de
procesos y operación que enfatiza la unidad
del proceso y optimiza su diseño y
operación.
OBJETIVO:
Se refiere a la identificación de puntos de
referencia del rendimiento antes del diseño
detallado. En otras palabras, el establecer
un objetivo determina que tanto podemos
presionar el desempeño del proceso sin
especificar como puede esto ser logrado.
DEFINICIONES
RECICLAJE:
Se refiere al uso de una corriente de
proceso (e.g. Una corriente de desecho o
de poco valor) en una unidad de proceso.
SEGREGACIÓN:
Se refiere a evitar el mezclado de
corrientes. La segregación de corrientes
con diferente composición evita la pérdida
innecesaria de la fuerza impulsora de las
corrientes. De esta manera se mejora el
desempeño de las unidades de proceso y
puede permitir que las corrientes sean
recicladas directamente en las unidades.
DEFINICIONES
CARGA FRESCA (F):
(F)
Totalidad
de la
Planta
Corresponde a la cantidad de especies
objetivo en las corrientes entrando al
proceso.
CARGA TERMINAL (T):
Totalidad
de la
Planta
(T)
Corresponde a la carga de especies
objetivo en las corrientes designadas
como corrientes de desecho o como
punto origen de contaminación.
DEFINICIONES
FUENTE:
Una corriente que
especies objetivo.
contiene
las
SINK (DESTINO):
Una unidad/equipo de proceso existente
como reactores, separadores, etc., que
pueden aceptar una fuente.
ESTRATEGIA DE RECICLAJE
Esta es una estrategia importante en la optimización de
un proceso porque a través de esta técnica podemos
determinar el objetivo para el uso mínimo de recursos
frescos (Fmin), reuso máximo de material y mínima
descarga de desechos (Tmin); como resultado de la
reutilización de las corrientes de proceso.
Carga Fresca
Total (F)
DENTRO
Totalidad de
la Planta
Corrientes
de Proceso
Reciclaje Máximo (R)
Fmin = F - R
Tmin = T - R
Red de
Recuperación
Carga Terminal
Total (T)
FUERA
RECICLAJE DIRECTO
RECICLAJE DIRECTO
Esta técnica está basada en la redistribución de las
corrientes de proceso directamente a unidades de
proceso sin la adición de nuevo equipo.
El reciclaje directo debe respetar las restricciones
como velocidad de flujo de alimentación,
composición, etc., para cada unidad de proceso
involucrada en el análisis de reciclaje para así
mantener el mismo nivel de calidad de producto y la
seguridad de operación del proceso.
Por lo tanto, para satisfacer estas restricciones las
corrientes de proceso pueden ser segregadas,
mezcladas y/o distribuidas de varias maneras
dependiendo del caso específico.
REPRESENTACIÓN DEL
RECICLAJE DIRECTO
Fuentes
Fuentes
Segregadas
Sinks
Requisitos de velocidad de flujo
de alimentación y composición
SINK
?
SINK
SINK
RECICLAJE DIRECTO
Las siguientes preguntas de diseño deben ser contestadas para
aplicar la estrategia de reciclaje directo exitosamente:
¿Alguna corriente (fuente) debe ser segregada y dividida?
¿En cuantas fracciones? ¿Cuál debe ser la velocidad de
flujo de cada división?
¿Se deben mezclar corrientes o divisiones de corrientes?
¿En qué medida?
¿Cuál debe ser la alimentación óptima entrando a cada sink?
¿Cuál debe ser su composición?
¿Cuál es la cantidad mínima de recurso fresco usado?
¿Cuál es la descarga mínima de fuentes de proceso no
usadas?
RECICLAJE DIRECTO
Las preguntas de diseño previas pueden ser resueltas con la
aplicación de un procedimiento gráfico llamado Diagrama de
Mapeo Fuente-Sink y Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm).
Sin embargo, antes de describir los métodos arriba mencionados,
es necesario identificar los límites de velocidad de flujo y
composición para la(s) sink(s) que va(n) a aceptar la(s) corriente(s)
reciclada(s).
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
Los límites de velocidad de flujo y composición en las sinks
pueden ser determinados en base a varias consideraciones como:
1.
2.
3.
4.
De Limitaciones físicas (e.g. Velocidad de flujo de
inundación, velocidad de flujo de cauce, composición de
saturación, etc.).
De datos de diseño del fabricante.
De restricciones técnicas (e.g., evitar el escalamiento,
corrosión, explosión, acumulación, etc.)
De datos históricos.
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Ejemplo:
Considera un proceso con un número de fuentes de proceso que
puede ser considerado para reciclaje y reemplazo del material
fresco y/o reducción de la descarga de desechos. Cada fuente, i,
tiene una velocidad de flujo dada, Wi, y una composición
determinada de especies objetivo, yi. Se disponen de servicios
tales como recursos frescos (externos), que pueden ser
comprados para complementar el uso de fuentes de proceso en
sinks. Cada sink, j, requiere una alimentación cuya velocidad de
flujo, Ginj, y una composición de entrada de especie objetivo, zinj,
que debe satisfacer ciertos límites.
Alimentación
Ginj
zinj
Unidad j
Fuente i
Wi
yi
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Como se mencionó en el problema anterior, existen límites de
velocidad de flujo y composición entrante en cada sink. En este
ejemplo, los límites fueron establecidos usando datos históricos y
son descritos como sigue:
Límites de Velocidad de Flujo:
Gmin
j
<
Gin
j<
Gmax
j
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
Gminj y Gmaxj son el límite mínimo y
máximo de velocidad de flujo admisible
a la unidad j
Gmaxj
Gminj
Tiempo
Límites de Composición:
zminj < zinj < zmaxj
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
zminj y zmaxj son el límite mínimo y
máximo de composición admisible a la
unidad j
zmaxj
zminj
Tiempo
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
5.
Propagación de las restricciones:
En algunos casos, las restricciones en una sink j están
basadas en restricciones críticas para otra unidad (j+1). Por
lo tanto, para determinar las restricciones para la unidad j,
es necesario usar un modelo de proceso que relaciona las
entradas a ambas sinks.
Ejemplo:
Restricciones Desconocidas
zminj < zinj < zmaxj
zinj
Unidad j
Restricciones Conocidas
zminj+1 < zinj+1 < zmaxj+1
Unidad j+1
in
z j +1
Del modelo de proceso: zinj = 3zinj+1
0.03 < zinj < 0.04
0.09 < zinj < 0.012
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Para determinar si las corrientes de proceso pueden ser
recicladas directamente a una unidad de proceso o sink
específica se desarrolló una técnica gráfica llamada
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink.
Este diagrama es construido al graficar velocidad de
flujo contra composición para cada especie objetivo. En
el diagrama de mapeo Fuente-Sink las fuentes son
representadas por círculos sombreados mientras que
las sinks son representadas por círculos no
sombreados.
Las restricciones de velocidad de flujo y composición
son, respectivamente, representadas por bandas
horizontales y verticales y la intersección de estas dos
bandas provee una zona de carga y composición
aceptable para el reciclaje. Ver la figura 1.
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Figura 1: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Velocidad
de Flujo
Rango de
composición
aceptable en
la sink "S"
sink
fuente
La fuente “a”
puede ser
reciclada
directamente a
la sink “S”
a
Rango de
velocidad de
flujo
aceptable en
la sink "S"
S
b
Composición
El-Halwagi, 1997
c
Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm
Rules)
Como podemos ver en la Fig. 1, solo la fuente "a" puede ser
directamente reciclada a la sink (s) pero aún tenemos dos
fuentes mas "b" y "c", que contienen la especie objetivo. Por lo
tanto, para crear una corriente mezclada que cumpla con las
restricciones de velocidad de flujo y composición para la sink (s),
las fuentes "a" y "b" serán mezcladas usando las Reglas LeverArm como sigue en la Fig. 2:
Figura 2: Mezclado de las fuentes "a" y "b"
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Fuente
a
Wb
Wa
El-Halwagi, 1997
ya
Composición ys
yb
Reglas Lever-Arm
Como se vio en la Fig. 2, la mezcla resultante de las fuentes "a"
y "b", los cuales tienen una velocidad de flujo Wa y Wb y una
composición ya, yb respectivamente, es una mezcla con una
velocidad de flujo Wa + Wb y una composición objetivo ys. Esta
mezcla resultante cumple con las restricciones para la sink (s).
Al aplicar un balance de materia para las especies objetivo
alrededor de la operación de mezclado obtenemos la siguiente
ecuación:
ys(Wa + Wb) = yaWa + ybWb (1)
De la ecuación (1), obtuvimos:
De manera similar:
Wa
yb - ys
brazo para a
=
=
Wb
ys - ya brazo para b
Wa
arm for a
=
Wa + Wb
Total arm
Brazo para a = yb- ys Brazo para b = ys- ya
Brazo Total = yb- ya
Reglas Lever-Arm
El brazo de palanca para las fuentes y la mezcla resultante son
representadas en la Fig. 3.
Figura 3: Reglas Lever-Arm de mezclado
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Wb
Fuente
a
Wa
ya Brazo para b
Composición
ys
y
Brazo para a b
Brazo Total
El-Halwagi, 1997
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Reglas Lever-Arm para recursos frescos:
Un método efectivo para reducir el consumo de recursos
frescos es mezclando la corriente de recursos frescos con una
corriente de proceso. Pero para determinar cual debe ser la
composición apropiada de la alimentación entrando a la sink
(s), las reglas lever-arm deben ser aplicadas como se muestra
en la Fig. 4:
Velocidad de
Flujo
Figura 4: Reglas Lever-Arm para recursos frescos
Alimentación
a la Sink j
Fuente
a
Vel. de Flujo Fresco usada en sink
Vel. de Flujo Total alimentada
a la sink
Brazo Fresco
Brazo Total
Fresca
Brazo Fresco
Brazo Total
yf
Z alimentación a sink ya
Composición
Vel. de flujo usada en la sink
Vel. de flujo total alimentada
a la sink
y a z alimentaci
ya yF
ón a sink
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
En base a las ecuaciones mostradas en la diapositiva previa,
podemos ver que la velocidad de flujo de los recursos frescos
es minimizado cuando la composición de alimentación
(zalimentación a sink) entrando a la sink (s) es maximizada. Este
análisis nos lleva a la siguiente regla:
Regla de Composición de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con una(s) fuente(s)
de proceso, la composición de la mezcla entrando a la sink
debe ser fijada a un valor que minimice el brazo fresco.
Ejemplo:
Para reducir el consumo de recursos frescos en la sink(s), la fuente
de recursos frescos es mezclada con una corriente de proceso "a"
para obtener una mezcla, la cual satisface los requerimientos de
composición y velocidad de flujo para la(s) sink(s). Las restricciones
de composición para la(s) sink(s) son zmin < zin < zmax.
¿Cuál debe ser la composición de la alimentación entrando a la sink?
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Vel. de Flujo
Figura 6: Regla de Composición de Sink
Sink S
Fresco
?
Vel. de Flujo
Z min
?
?
Z avg
Z max
Sink S
Fuente
a
¿Cuál debe ser la
composición de la
alimentación entrando
a la sink? Zmin, Zavg o
Zmax?
Fuente
a
Al aplicar la regla de
composición de la
sink, la composición
de la alimentación de
entrada debe ser Zmax
porque con ese valor
tenemos
el
brazo
fresco más corto.
Fresco
Brazo fresco
mínimo
Z max
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Cuando hay dos o más fuentes de proceso que pueden ser
reciclados para reducir el consumo de recursos frescos, es
necesario determinar el orden en que deben ser usados.
Vel. de Flujo
Ejemplo:
Supón que tenemos tres fuentes de proceso (a, b y c) que
pueden ser mezcladas con la fuente fresca. ¿Qué fuente debe
ser reciclada primero para minimizar el uso de recursos frescos?
Sink S
Fuente
a?
Fuente
b?
Fuente
c?
Fresco
yF
Z smax
ya
yb
yc
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Para resolver el problema mencionado anteriormente, una regla
de prioridades fue desarrollada usando el concepto de brazo
fresco como sigue:
Vel. de Flujo
Regla de Prioridades de la Fuente: Para minimizar el
consumo de recurso fresco, el reciclaje de las fuentes de proceso
debe ser priorizado para los brazos frescos comenzando con la
fuente que tiene el brazo fresco más corto.
Sink S
Fuente Fuente Fuente
a (1o.) B (2o.) C(3o.)
Fresco
Brazo
fresco
más corto
yF
Z smax y
a
yb
yc
De acuerdo con la
regla de prioridades
de las fuentes, a debe
ser usada primero
hasta
que
esté
completamente
reciclada antes de
usar la fuente b.
Alternativas de Reciclaje
Al usar los conceptos explicados en las estrategias de reciclaje,
podemos fijar el desempeño objetivo de un proceso. Sin embargo,
dependiendo del proceso este objetivo puede ser conseguido para
más de una alternativa de reciclaje, como se muestra en el
siguiente ejemplo:
Ejemplo: Para minimizar la carga terminal descargada del proceso
mostrado abajo, dos diferentes alternativas de reciclaje pueden ser
aplicadas.
Alternativa 1
Proceso antes de Reciclaje
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Fk,1
1
Fk,2
3
Tk,2
Nota: Para generar una estrategia efectiva de
reciclaje, todas las corrientes de reciclaje deben
ser reubicadas a unidades de proceso que
empleen recursos frescos (en nuestro caso: S1 y
S3).
2
Tk,1
Tk,2
Alternativa 2
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Tk,2
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
El Diagrama Pinch de Reciclaje de Material es un método usado
para determinar el rendimiento objetivo de un proceso como
resultado del reciclaje directo sin detallar las estrategias de
reciclaje.
Antes de describir el procedimiento objetivo las siguientes
consideraciones deben ser tomadas en cuenta:
Restricción de Composición para la Sink j:
zminj < zinj < zmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Impurities Entering the Sink j:
Donde Gj es la velocidad de flujo entrando
a la sink j
Constrain on Load:
Msinkj = Gj zinj
0 < Msinkj < Mmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Para aplicar el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material el siguiente
procedimiento debe seguirse:
1.
Clasifica las sinks en orden ascendente de composición
máxima admisible de impurezas.
zmax1 < zmax2 < …. < zmaxj.... < zmaxNSINKS
1.
Clasifica las fuentes en orden ascendente de composición de
impurezas.
y1 < y2 < …. < yi.... < yNSINKS
2.
Grafica la curva sink compuesta. Para generar esta curva cada
sink es representada con una fleche al graficar la carga
máxima de impurezas de cada sink (Msinkj = Gj zinj ) contra su
velocidad de flujo, como se muestra en la Fig. 7.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 7: Representación de Sink
Carga
Msink,max3
S3
Msink,max2
S2
Msink,max1
S1
G1 G3 G2
Velocidad
de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Curva Sink Compuesta (Fig. 8) - es el resultado de la
superposición de las flechas de sink en orden ascendente
comenzando con la sink que tiene la composición más baja de
impurezas (zmaxj).
Figura 8: Curva Sink Compuesta
Carga
Msink,max3
S3
S2
Msink,max2
Msink,max1
S1
G1
G1 +
G2
G1 +
G2 +
G3
Curva de Vel. de
Fuente
flujo
Compuesta
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
4.
Genera la curva de composición de la fuente graficando la
carga de cada fuente (Mfuentei = Wj yi ) contra su velocidad de
flujo. Esta curva versus comienza con la fuente que tiene la
composición mínima y el resto de las fuentes serán
graficadas en orden ascendente usando superposición,
como se muestra en la Fig.9:
Figura 9: Curva de Fuente Compuesta
Carga
Msource3
M source2
Msource1
W1
W2
W3
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Ubicando el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagrama
(Fig. 10a), entonces, la corriente compuesta de fuente es
desplazada horizontalmente hasta que toque la corriente
sink compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 10b).
Figura 10 a : Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 10 b : Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva de
fuente
compuesta
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Identifica los objetivos para Uso mínimo de suministro
fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga Mínima de
Desecho. Estos objetivos son determinados usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material como sigue:
El objetivo de Uso Mínimo de Suministro Fresco es
la velocidad de flujo de la sink bajo la cual no hay
fuentes (fig. 10b).
El objetivo de Reciclaje Directo Máximo es la
región del área solapada de procesos y fuentes
(fig. 10b).
El objetivo de Descarga Mínima de Desecho es la
velocidad de flujo sobre las fuentes donde no hay
sinks. (fig. 10b)
Reglas de Diseño
Para conseguir el objetivo óptimo de Uso mínimo de suministro
fresco y descarga mínima de desecho, las siguientes tres reglas
de diseño son requeridas:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
Figura 11: Transfiriendo flujo a través del punto Pinch.
Carga
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Fresco
Mínimo
Curva de
Fuente
Compuesta
Reciclaje
Desecho
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Reglas de Diseño
Como podemos ver en la Fig. 11, la corriente de sink no toca la
corriente de fuente; este hecho permite que un flujo (α) pasar a
través del punto pinch, lo que causará un incremento en el
consumo de recursos frescos así como en la descarga de desecho
en una cantidad igual a (α). Por lo tanto, esto incrementará el costo
de operación al doble ya que estamos consumiendo más recursos
y produciendo más desechos.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes por abajo del
punto pinch.
3. No se debe usar recursos frescos en ninguna sink por arriba
del punto pinch.
Objetivo de Fresco Impuro
En el caso donde el recurso fresco no es puro, el mismo
procedimiento de fijar objetivo explicado previamente aplica. Sin
embargo, la diferencia principal ahora es que la curva de fuente
compuesta no será localizada en el eje horizontal como se mostró
antes, en lugar de esto será localizada en una línea recta
proveniente del origen. La pendiente de esta línea es la
composición de impurezas en el fresco (yfresco ) Fig.12.
Figure 12: Diagrama Pinch de Material cuando los recursos frescos son impuros
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Ubicación de
Fresco
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Basado en Propiedades
Diagrama Pinch de Reciclaje de
Material en Basado en Propiedades
Como hemos visto hasta ahora, solo hemos considerado
las restricciones de composición y velocidad de flujo para
evaluar el desempeño de la sink; sin embargo, hay muchas
unidades de proceso, especialmente aquellas que trabajan
con solventes, cuyo desempeño está basado en
propiedades como viscosidad, solubilidad, densidad,
volatilidad, etc. Por lo tanto, para aplicar reciclaje directo
como una estrategia de optimización de procesos, un
método de integración de propiedades gráficas fue
desarrollado para rastrear propiedades en vez de
composiciones como se estudió previamente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
en Basado en Propiedades
Antes de describir el procedimiento de fijar un objetivo, considera el
siguiente proceso con:
Un número de sinks Nsinks, que requieren una alimentación
con una velocidad de flujo dada Gj y una propiedad de
entrada, pinj. La alimentación entrando a cada sink debe
satisfacer la siguiente restricción:
Restricción de Propiedades:
pminj < pinj < pmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
(1)
Un número de fuentes Nfuentes, que tienen una velocidad
de flujo dada i, y una propiedad dada, pi. Pueden ser
consideradas para reciclaje para reducir el consumo de
suministro fresco.
Una fuente fresca cuyo valor de propiedad primaria es
pfresca, y éste puede complementar el uso de fuentes de
proceso en las sinks.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Para desarrollar un procedimiento que nos permita determinar el
desempeño objetivo óptimo del proceso indicado antes, las
siguientes reglas deben ser tomadas en cuenta.
1. Regla de Mezclado
La propiedad resultante del mezclado de dos o más corrientes de
fuente será evaluada de acuerdo a la siguiente ecuación:
F * Ψ ( p ) = ΣFi * Ψ( pi ) (2)
i
Donde F es la velocidad de flujo total de la mezcla, la cual es dada
por:
F = ΣFi (3)
i
Y, Ψ( pi ) es el operador de la propiedad de mezclado, el cual
puede ser evaluado de los principios primarios o estimado a través
de métodos empíricos o semi empíricos.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Ejemplo: Considerando la mezcla de dos fuentes líquidas cuyas
velocidades de flujo son F1 y F2, los flujos volumétricos son V1 y V2,
y las densidades son ρ1 y ρ2. Supón que el flujo volumétrico de la
mezcla está dado por V = V1 + V2 (4).
Aplicando la definición de densidad y designando el flujo total de la
mezcla como F, obtenemos:
F = F1 + F2 (5) comparando con la ecuación (2)
ρ ρ 1 ρ2
Podemos definir el operador de densidad de mezclado como:
Ψ( pi ) = 1 (6)
ρi
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Después de que el operador de mezclado es definido, la restricción
de propiedad de la sink (eq. 1) puede ser redefinida como sigue:
Ψminj < Ψinj < Ψmaxj (7)
Y considerando el caso especial donde la fuente fresca tiene un
operador de propiedad mayor que todas las otras corrientes, la
restricción de la sink se reescribe como:
Ψfresh < Ψinj < Ψmaxj (8)
Donde:
Ψfresh = Ψ( pfresco) (9)
Las ecuaciones mostradas arriba nos dan la base para derivar
reglas óptimas para el reciclaje máximo de procesos a sinks, como
se explica en la siguiente diapositiva.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2. Condición Optima de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con material reusado, el
operador de propiedad de entrada a la sink debe ser asignado a su
máximo valor factible, como está descrito en la Fig. 13 usando las
reglas de brazo de palanca (lever-arm rules):
Figura 12: Condición Óptima de Sink
Vel. de Flujo
Fuente
i
Sink j
Gj Fresco
Brazo fresco
Mínimo
Ψfresco
Ψ max
Para minimizar el consumo de
recursos frescos Ψin = Ψ max.
Aplicando la regla de brazo de
palanca:
Ffresco = Ψi - Ψ maxj
Gj
Ψi - Ψ fresh
Ffresco = Brazo fresco para 1
Gj
Brazo total de i a fresco
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3. Regla de Prioridades de Fuente:
El uso de las fuentes de proceso debe ser priorizado comenzando
con la fuente que tiene el valor menor de operador de propiedad y
en orden ascendente del operador de propiedad de las fuentes
(Fig.13).
Figura 13: Regla de Prioridades de Fuente
Vel. de Flujo
Fuente i +1
Fuente i
Sink j
Gj Fresco
Brazo Fresco
para i
Brazo
Fresco
para i+1
Ψ fresco
Ψ max
Ψi
Ψi +1
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
En base a las condiciones óptimas para fuentes y sinks, el
Siguiente procedimiento gráfico de determinación de objetivos
es desarrollado:
Procedimiento de determinación de Objetivos:
1.Clasificar las sinks en orden ascendente de Ψmaxj,
Ψ max1 < Ψ max2 < …. < Ψ maxj.... <Ψ maxNSINKS (10)
y calcular la carga de propiedad máxima admisible (Uj),
para cada sink usando la siguiente ecuación:
Uj= Gj* Ψmaxj
(11)
Donde Gj es la velocidad de flujo requerida para cada
sink.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2.
Crear una curva sink compuesta usando la velocidad de
flujo requerida para cada sink (Gj) y los valores
calculados de las cargas máximas admisibles (Uj), como
se muestra en la Fig.14.
Figura 14: Ubicación de Fresco
Carga
U1 + U2 + U3
U1 + U2
U1
Sink3
S3
S2
Source
Composite
SinkCurve
1
G1
Sink2
Curva Sink
Compuesta
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3.
Evaluar el operador de propiedad de fresco (Ψfresco)
usando la ecuación 9, después una ubicación de la línea
fresca es dibujada comenzando en el origen con una
pendiente de Ψfresco Fig.15.
Figura 15: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades.
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
4.
Calcular el valor del operador de propiedad para cada
fuente (Ψi) y clasificar las fuentes en orden ascendente
(Ψi).
Ψ 1 <Ψ2 < …. < Ψ3.... <Ψi …. <Ψi
NFuentes
(12)
Además, la propiedad de carga de cada fuente (Mi) es
calculada usando la siguiente ecuación.
Mi = Fi * Ψ( pi )
(13)
Donde Fi es la velocidad de flujo y Ψ( pi ) es el operador
de propiedad de cada fuente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Generar la curva de fuente compuesta usando la
velocidad de flujo de cada fuente y los valores calculados
del operador de propiedad Ψi,, como se ve en la Fig. 16.
Figura 16: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades
M1 + M 2
Carga
5.
Source2
Curva de Fuente
Compuesta
M1
Source1
F1
F2
Vel. De
Flujo
Esta curva comienza
con la fuente, la cual
tiene el operador de
propiedad más bajo y
el resto de las fuentes
serán graficadas en
orden
ascendente
usando superposición.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
6.
Colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagama
Fig. 17:
Figura 17: Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
Curva de Fuente
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Localizar el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar la curva de fuente compuesta sobre la línea de
fresco y deslizándola después a la izquierda hasta que la
corriente de fuente compuesta toque la corriente de sink
compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 18).
Figura 18: Diagrama Pinch
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propiedades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Identificar los objetivos de Consumo Mínimo de
Suministro Fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga
Mínima de Desechos. Estos objetivos son determinados
usando el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material, como
se muestra en la Fig.19:
Figura 19: Diagrama Pinch (Determinación de objetivos)
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propieades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Consumo mínimo de
suministro fresco
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Reglas de Diseño:
Las mismas tres reglas explicadas en el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material aplican directamente al Diagrama Pinch
de Reciclaje de Material Basado en Propiedades, y son las
siguientes:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes abajo del punto
pinch.
3.
No se deben usar recursos frescos en ninguna sink por
arriba del punto pinch.
TIER II
Caso de Estudio
Caso de Estudio
Manufactura de Fécula de Tapioca
La fécula de tapioca es obtenida del procesamiento de raíces
tubérculo de la planta mandioca (manioc or cassava). Este proceso
puede ser dividido en cuatro etapas, que son:
1.
Lavado y pelado de las raíces, raspándolas y colando la
pulpa con adición de agua.
2.
Remoción rápida del agua de fruta y reemplazo de la misma
con agua pura para prevenir el deterioro de la pulpa. Esta
etapa incluye sedimentación y lavado de la fécula en
tanques o mesas de reposo.
3.
La remoción de agua por drenado, centrifugación y secado.
4.
Molienda y otras operaciones de acabado.
El proceso de fécula de tapioca es descrito en detalle en la
siguiente hoja de cálculo Fig. 20.
Figura 20: Hoja de cálculo para la Manufactura en una Planta de Fécula de
Tapioca.
Raíces frescas
Agua de desecho
75 ton/hr. (S=0.2%, COD=40)
32 ton/hr. (S=20.)
Lavado y Raspado
Cáscaras
1.19 ton/hr.
(S=7.8%)
Raíces limpias
28 ton/hr. (S=22%)
Molienda
Pulpa
100 ton/hr. (S=15%)
Agua Fresca
15 Ton/hr
Agua
86 ton/hr. (S=13%, COD=196)
Fibra
21ton/hr. (S=15%)
Tamiz 1
Leche de Fécula
114 ton/hr. (S=8%)
Agua fresca
25 Ton/hr
Tamiz 2
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
72 Ton/hr
Agua fresca
8 Ton/hr
Agua
72 ton/hr. (S=0.06%, COD=29)
Separador 1
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
42 Ton/hr
Agua de desecho
5 ton/hr.
(S=0.75%, COD=6.5)
Tamiz 3
Leche de fécula
16 ton/hr. (S=33%)
Separador 2
Leche de fécula
15 ton/hr. (S=34%)
Deshidratación
Tamiz final
Fibra
21ton/hr.
(S=15%)
Fibra
28 ton/hr. (S=18%)
Agua
38 ton/hr.
Prensa
Agua
160 ton/hr. (S=15%,
COD=29)
Fibra
41 ton/hr. (S=10%
COD=205 )
Agua de desecho
87 ton/hr.
Agua de desecho
30 ton/hr. (S=0.07,
COD=8)
Agua evaporada
4 ton/hr.
Secado
Fécula seca
7.43 ton/hr. (S=67%)
Pérdida de agua
0.31 ton/hr. (S=67%)
Caso de Estudio
Como se vio en la Fig. 20, los procesos de lavado, raspado y
molienda no requieren el uso de agua fresca para operar porque
es agua es usada para lavar la suciedad adherida a las raíces
mientras pasan por los procesos mencionados. Después de eso, la
lechada es enviada al proceso de tamizado para separar la fibra y
otras partículas insolubles como proteína, grasa, etc. Entonces las
partículas solubles son removidas con agua en el proceso de
separación.
Por otro lado, el agua descargada de los procesos de tamizado y
separación, tienen un alto contenido de fécula. Por lo tanto, para
recuperar este componente importante aquellas corrientes son
enviadas al “tamiz final”. La corriente resultante del proceso de
tamizado final es rica en fécula y es regresada al proceso de
molienda mientras que la fibra es enviada al proceso de prensado
para recuperar el agua. La pulpa fresca es vendida como alimento
para ganado.
Tomando en cuenta la información dada por el proceso de
manufactura de fécula de tapioca, determina las estrategias de
reciclaje que minimizan el uso de agua fresca.
Caso de Estudio
Solución:
Para resolver el problema antes indicado, se debe seguir el
siguiente procedimiento:
1.
Identificar las unidades de proceso/sinks que consumen agua
fresca y, como podemos ver en la Fig. 20 son: Tamiz 1, Tamiz
2, Separador 1, Tamiz 3 y Separador 2.
2.
Identificar los límites de composición y velocidad de flujo para
cada una de las unidades de proceso mencionadas arriba.
Para determinar estos límites un modelo matemático fue
desarrollado usando las siguientes consideraciones:
Hay dos componentes principales de las raíces de mandioca:
fécula y agua.
Se considera solo un contaminante único: COD (Chemical
Oxygen Demand)
La composición de la pérdida de fécula en el secado es la
misma que en el producto seco.
Caso de Estudio
Como resultado de la aplicación del modelo matemático las
siguientes restricciones de proceso fueron determinadas (Tabla 1):
Tabla 1: Restricciones de Proceso
Unidades
de Proceso
Restricciones de Flujo
(Tons/hr)
Restricciones de Composición
(En base a COD mg/l)
Tamiz 1
15≤ Flujo de alimentación al
tamiz 1 ≤ 20
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 1 ≤ 5
Tamiz 2
25≤ Flujo de alimentación al
tamiz 2 ≤ 33
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 2 ≤ 4
Separador
1
80≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 72
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 1 ≤ 0.00
Tamiz 3
8≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 10
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 3 ≤ 3.5
Separador
2
42≤ Flujo de alimentación al
Separador 2 ≤ 50
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 2 ≤ 0.00
Caso de Estudio
3.
Seleccionar las corrientes de proceso (fuentes) que pueden
ser recicladas a las unidades de proceso elegidas. El criterio
usado para seleccionar las corrientes está basado en el valor
de COD, cantidad de fécula y cantidad de proteína. Este
criterio es aplicado a las cuatro corrientes de agua de
desecho que dejan el proceso como sigue:
La corriente que deja las unidades de lavado y raspado no
puede ser reusada en ninguna unidad debido a su alto
contenido de COD.
El agua descargada del Separador 1 no puede ser reusada
en ninguna unidad excepto en el proceso de lavado debido a
que contiene altos niveles de proteína.
Las corrientes procedentes de la unidad de deshidratación y
del Separador 2 pueden ser consideradas para reciclaje.
Caso de Estudio
4.
Generando el Diagrama de Mapeo Fuente-Sink Fig. 21:
Figura 21: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink para el Caso de Estudio de la
Fécula de Tapioca
80
Separador 1 (S3)
72
70
Flujo, tons/hr
60
50
42
Separador 2 (S4)
40
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para Tamiz 1
Para S1, R1 tiene el brazo fresco de agua más corto
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 1
70
15
6 .5 5
6 . 5 0 . 00
Agua Fresca Usada en S1 = 3.46 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R1 a S1 debe ser:
50
W R1 S 1 15 – 3.46 = 11.54 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
Toda la corriente R1 es usada en S1 (5 tons/hr)
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 1 (continuación)
Para S2, después de usar R1 totalmente, R2 tiene el siguiente brazo más
corto 80
Separador 1 (S3)
72
Aplicando un balance de agua:
70
5*6.5 + W
R
= 15*5
60
Flujo, tons/hr
4.
2
*8 + Agua Fresca en S1* 0.0
S1
W R 2 S 1 5.312 tons/hr
50
Separador 2 (S4)
42
Agua fresca en S1 = 15 – 5 – 5,312 = 4,68 ton/hr
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 2
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 2
70
25
84
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S2 = 12.5 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R2 a S2 debe ser:
50
W R 2 S 2 25 – 12.5 = 12.5 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
12.5 tons/hr de R2 son usadas en S2
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
6
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 3
80
Agua Fresca Usada en S 3
Separador 1 (S3)
72
8
70
8 3 .5
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S3 = 4.5 tons/hr
El Flujo a reciclar de R2 a S3 debe ser:
60
Flujo, tons/hr
4.
W R 2 S 3 8 – 4.5 = 3.5 tons/hr
50
3.5 tons/hr de R2 son usadas en S3
8.7 tons/hr de R2 irán a desecho puesto que
no pueden ser usadas en otra sink,
Separador 2 (S4)
42
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Lever Arm
Rules. Separador 1 y Separador 2 nada
ParaApplying
las unidades
de proceso
puede hacerse para reducir su consumo de agua fresca puesto que
estas sinks no pueden aceptar un flujo de alimentación con
concentración de contaminante.
Solución a la minimización del consumo de agua fresca
R1
5 tons/hr
Tamiz 1
R2
30 tons/hr
Agua Fresca
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Tamiz 3
21.7 tons/hr
Desecho
8.7 tons/hr
Consumo Total de Agua Fresca = 21.7 + 72 + 42 = 135.7 tons/hr
Case
Study
Caso
de Estudio
Solución
Alterna:
4.
Applying
Lever Arm Rules.
R1
5 tons/hr
3 tons/hr
R2
30 tons/hr
Tamiz 1
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Agua Fresca
21.7 tons/hr
4.125 tons/hr
Tamiz 3
Desecho
8.7 tons/hr
El mismo objetivo de consumo mínimo de agua
fresca es alcanzado usando una estrategia de reciclaje diferente
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Lever Arm
Rules.
El mismo
problema
ahora
es resuelto usando el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material. Los datos importantes para las fuentes y las
sinks están resumidos en las Tablas 2 y 3.
Tabla 2 : Datos de Fuentes para el Caso de Estudio de la Fécula de
Tapioca
Fuente
Flujo
Composición de Entrada
(Basada en fracción
(Tons/hr)
másica de COD)
Carga de
Entrada
(Tons/hr)
R1
(Deshidratación 1)
5
0.065
0.325
R2
(Separador 1)
30
0.08
2.4
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 3 : Datos de Sink para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
Sinks
Flujo
(Tons/hr)
Composición Máxima de
Carga de
Entrada (Basada en
Entrada Máxima
fracción másica de COD)
(Tons/hr)
Separador 1
72
0
0
Separador 2
42
0
0
Tamiz 3
8
0.035
0.28
Tamiz 2
25
0.04
1.0
Tamiz 1
15
0.05
0.75
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Leverdados
Arm Rules.
Usando
los datos
en las Tablas 2 y 3, las curvas compuestas
de fuente y sink son construidas como se muestra en las figuras 22
y 23:
Figura 22: Curva de fuente compuesta para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
3.0
2.725
Carga, tons/hr
2.5
2.0
Separador 1
1.5
Curva de
Fuente
Compuesta
1
0.5
0.325
Deshidratación
0
5
10
20
30
35 40
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100
120 130 140
150 160 170
Case
Study
Caso
de Estudio
4. 23:
Applying
Lever
Arm Rules.para el Caso de Estudio de la Fécula
Figura
Curva de
Sink Compuesta
de Tapioca
3.0
Carga, tons/hr
2.5
2.03
2.0
Curva de Sink
Compuesta
1.5
Tamiz 1
1.28
1
Tamiz 2
0.5
Separador 2
0.28
0
10
20
30
Tamiz 3
Separador 1
40
42
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100 120
114
122
130 140
150 160 170
147
162
Caso
de Estudio
Case
Study
A continuación, ambas curvas son colocadas en el mismo diagrama y la
curva
de fuente Lever
compuesta
deslizada horizontalmente hacia la derecha
4. Applying
Arm es
Rules.
hasta que toque la curva de sink compuesta como se muestra en la Fig.
24:
Figura 24: Diagrama Pinch de Reciclaje de Material para el Caso de Estudio de la Fécula
de Tapioca
Desecho = 8.7
3.0
Carga, tons/hr
2.5
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
2.0
1.5
Curva Sink
Compuesta
1
Curva de
Fuente
Compuesta
0.5
Agua Fresca = 135.7
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100 120
Flujo, tons/hr
130 140
135.7
150 160 170 180
162 170.7
Case
Study
Caso de Estudio
4. Applying Lever Arm Rules.
Como se demostró al aplicar las Estrategias de Reciclaje Directo, la
reducción máxima del consumo de agua fresca que puede ser
alcanzada sin el uso de nuevo equipo es de 162 tons/hr a 135.7
tons/hr. El mismo valor objetivo fue conseguido usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material y las Estrategias de
Reciclaje Directo.
Case Study
4.
Applying Lever Arm Rules.
TIER III
Problema Open Ended
Case
Study
Problema Open Ended
4. Applying Lever Arm Rules.
Enunciado del Problema:
Considera el proceso de desengrasado de metal mostrado en la
Fig.25:
Figura 25: Hoja de flujo de la Manufactura de Microelectrónicos
A Quema
Absorbedor
Fondos del
Absorbedor
(combustible de boiler)
A quema
Condensado I
(a disposición de desechos)
4.0 kg/s
Condensado II
(a disposición de desechos)
3.0 kg/s
Aditivos
Orgánicos
Gas de salida
Procesamiento térmico
Regeneración de solvente
y recuperación
T = 515 K
Metal
Desgrasador
Solvente Regenerado
5.0 kg/s
2.0 kg/s
Fresco
Solvent
Acabado
del metal
Metal
Desengrasado
Problema
Open
Ended
Case
Study
En
proceso,
4. este
Applying
Leverun
Armsolvente
Rules. orgánico fresco es usado en el
desgrasador y en el absorbedor. Un procesamiento reactivo térmico y
un sistema de regeneración de solvente es usado para descomponer la
grasa y los aditivos orgánicos y para regenerar el solvente del
desgrasador.
El producto líquido del sistema de regeneración de solvente es reusado
en el desgrasador, mientras que el producto gaseoso es pasado a
través de un condensador, un absorbedor y un quemador. El proceso
produce dos corrientes de condensado: Condensado I de la unidad de
regeneración de solvente y Condensado II del desgrasador. Las dos
corrientes son enviadas a disposición de desechos peligrosos.
Puesto que estas dos corrientes tienen muchas propiedades deseables
que permiten su posible uso en el proceso, se recomienda considerar
su reuso/reciclaje. El absorbedor y el desgrasador son dos sinks de
proceso. Las dos fuentes de proceso satisfacen muchas propiedades
requeridas para la alimentación de las dos sinks. Una propiedad
adicional debe ser examinada; llamada Presión de Vapor de Reid (Reid
Vapor Pressure o RVP), la cual es importante en la caracterización de
la volatilidad, recuperación y regeneración del solvente.
Case
Study
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La regla de mezclado para la presión de vapor (RVP) está dada
por la siguiente expresión:
1 . 44
RVP
Ns
x i RVP i
1 . 44
i 1
La información pertinente con respecto a las sinks en estudio
puede ser observada en la Tabla 5.
Tabla 5 : Velocidades de Flujo y Límites en las propiedades de las Sinks
Sink
Vel. De Flujo
(kg/s)
Límite inferior de
RVP (atm)
Límite superior de RVP
(atm)
Desgrasador
5.0
2.0
3.0
Absorbedor
2.0
2.0
4.0
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La RVP para el Condensado I es una función de la temperatura
de regeneración térmica como sigue:
RVPCondensado I = 0 . 56 e
T 100
175
Donde RVP Condensado I es la RVP del Condensado I en atm y T es
la temperatura del sistema de procesamiento térmico en K. El
rango aceptable de esta temperatura es de 430 a 520 K.
Actualmente, el sistema de procesamiento térmico opera a 515 K
lo que lleva a una RVP de 6.0. Los datos para el Condesado I y el
Condensado II están dados en la Tabla 6.
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 6 : Propiedades de las Fuentes y las Corrientes Frescas de Proceso
Fuentes
Vel. de Flujo (kg/s)
RVP (atm)
Condensado de Proceso I
4.0
6.0
Condensado de Proceso II
3.0
2.5
Solvente Fresco
A ser determinada
2.0
Usando Estrategias de Reciclaje Directo, identifica el objetivo de
consumo mínimo de solvente fresco y descarga mínima de
desechos para este caso de estudio.
4.
Applying Lever Arm Rules.
FIN DEL TIER III
FELICITACIONES
Este es el fin del Módulo 18.
Por favor presenta tu reporte a tu profesor para que
sea evaluado.
REFERENCIAS
4.
Applying Lever Arm Rules.
El-Halwagi, M.M. Pollution Prevention through Process
Integration. Acadamic Press. 1997
Suvit Tia.,
Thongchai
Srinophakun.
Water-Waste
Management of Tapioca Starch Manufacturing Using
Optimization Technique. Science Asia, pp 57-67, February
(2000)
Vasiliki Kazantzi, El-Halwagi M.M. Targeting Material reuse
Via Property Integration. 2005
El-Halwagi, M.M., Garrison GW. Synthesis of waste
interception and allocation networks. AICHEJ, 42:11,3087 99. 1996
Slide 38
OPTIMIZACIÓN DE
PROCESOS
Introduciendo la Integración de Procesos para
el Control Ambiental en la Currícula de
Ingeniería
ANÁLISIS PINCH DE REDES
PARTE II
Creado por:
Ana Carolina Hortua
Texas A&M University
College Station, TX.
PROPÓSITO
El propósito de este módulo es describir los
conceptos básicos y técnicas necesarias en la
aplicación del reciclaje directo como una
estrategia para la optimización del rendimiento de
un proceso.
El reciclaje directo es considerado una estrategia
de bajo costo puesto que las compañías no
requieren invertir una gran cantidad de capital en
equipo
o
tecnologías
para
reducir
significativamente su consumo de recursos frescos
y/o producción de desechos.
ESTRUCTURA DEL
MÓDULO
Este módulo está formado por tres tiers:
Tier I: Conceptos Básicos
Tier II: Aplicación de los Conceptos de
Reciclaje Directo (Caso de Estudio)
Tier III: Problema Open-Ended
TIER I
CONCEPTOS BÁSICOS
DEFINICIONES
INTEGRACIÓN
DE PROCESOS
Es un enfoque holístico del diseño de
procesos y operación que enfatiza la unidad
del proceso y optimiza su diseño y
operación.
OBJETIVO:
Se refiere a la identificación de puntos de
referencia del rendimiento antes del diseño
detallado. En otras palabras, el establecer
un objetivo determina que tanto podemos
presionar el desempeño del proceso sin
especificar como puede esto ser logrado.
DEFINICIONES
RECICLAJE:
Se refiere al uso de una corriente de
proceso (e.g. Una corriente de desecho o
de poco valor) en una unidad de proceso.
SEGREGACIÓN:
Se refiere a evitar el mezclado de
corrientes. La segregación de corrientes
con diferente composición evita la pérdida
innecesaria de la fuerza impulsora de las
corrientes. De esta manera se mejora el
desempeño de las unidades de proceso y
puede permitir que las corrientes sean
recicladas directamente en las unidades.
DEFINICIONES
CARGA FRESCA (F):
(F)
Totalidad
de la
Planta
Corresponde a la cantidad de especies
objetivo en las corrientes entrando al
proceso.
CARGA TERMINAL (T):
Totalidad
de la
Planta
(T)
Corresponde a la carga de especies
objetivo en las corrientes designadas
como corrientes de desecho o como
punto origen de contaminación.
DEFINICIONES
FUENTE:
Una corriente que
especies objetivo.
contiene
las
SINK (DESTINO):
Una unidad/equipo de proceso existente
como reactores, separadores, etc., que
pueden aceptar una fuente.
ESTRATEGIA DE RECICLAJE
Esta es una estrategia importante en la optimización de
un proceso porque a través de esta técnica podemos
determinar el objetivo para el uso mínimo de recursos
frescos (Fmin), reuso máximo de material y mínima
descarga de desechos (Tmin); como resultado de la
reutilización de las corrientes de proceso.
Carga Fresca
Total (F)
DENTRO
Totalidad de
la Planta
Corrientes
de Proceso
Reciclaje Máximo (R)
Fmin = F - R
Tmin = T - R
Red de
Recuperación
Carga Terminal
Total (T)
FUERA
RECICLAJE DIRECTO
RECICLAJE DIRECTO
Esta técnica está basada en la redistribución de las
corrientes de proceso directamente a unidades de
proceso sin la adición de nuevo equipo.
El reciclaje directo debe respetar las restricciones
como velocidad de flujo de alimentación,
composición, etc., para cada unidad de proceso
involucrada en el análisis de reciclaje para así
mantener el mismo nivel de calidad de producto y la
seguridad de operación del proceso.
Por lo tanto, para satisfacer estas restricciones las
corrientes de proceso pueden ser segregadas,
mezcladas y/o distribuidas de varias maneras
dependiendo del caso específico.
REPRESENTACIÓN DEL
RECICLAJE DIRECTO
Fuentes
Fuentes
Segregadas
Sinks
Requisitos de velocidad de flujo
de alimentación y composición
SINK
?
SINK
SINK
RECICLAJE DIRECTO
Las siguientes preguntas de diseño deben ser contestadas para
aplicar la estrategia de reciclaje directo exitosamente:
¿Alguna corriente (fuente) debe ser segregada y dividida?
¿En cuantas fracciones? ¿Cuál debe ser la velocidad de
flujo de cada división?
¿Se deben mezclar corrientes o divisiones de corrientes?
¿En qué medida?
¿Cuál debe ser la alimentación óptima entrando a cada sink?
¿Cuál debe ser su composición?
¿Cuál es la cantidad mínima de recurso fresco usado?
¿Cuál es la descarga mínima de fuentes de proceso no
usadas?
RECICLAJE DIRECTO
Las preguntas de diseño previas pueden ser resueltas con la
aplicación de un procedimiento gráfico llamado Diagrama de
Mapeo Fuente-Sink y Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm).
Sin embargo, antes de describir los métodos arriba mencionados,
es necesario identificar los límites de velocidad de flujo y
composición para la(s) sink(s) que va(n) a aceptar la(s) corriente(s)
reciclada(s).
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
Los límites de velocidad de flujo y composición en las sinks
pueden ser determinados en base a varias consideraciones como:
1.
2.
3.
4.
De Limitaciones físicas (e.g. Velocidad de flujo de
inundación, velocidad de flujo de cauce, composición de
saturación, etc.).
De datos de diseño del fabricante.
De restricciones técnicas (e.g., evitar el escalamiento,
corrosión, explosión, acumulación, etc.)
De datos históricos.
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Ejemplo:
Considera un proceso con un número de fuentes de proceso que
puede ser considerado para reciclaje y reemplazo del material
fresco y/o reducción de la descarga de desechos. Cada fuente, i,
tiene una velocidad de flujo dada, Wi, y una composición
determinada de especies objetivo, yi. Se disponen de servicios
tales como recursos frescos (externos), que pueden ser
comprados para complementar el uso de fuentes de proceso en
sinks. Cada sink, j, requiere una alimentación cuya velocidad de
flujo, Ginj, y una composición de entrada de especie objetivo, zinj,
que debe satisfacer ciertos límites.
Alimentación
Ginj
zinj
Unidad j
Fuente i
Wi
yi
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Como se mencionó en el problema anterior, existen límites de
velocidad de flujo y composición entrante en cada sink. En este
ejemplo, los límites fueron establecidos usando datos históricos y
son descritos como sigue:
Límites de Velocidad de Flujo:
Gmin
j
<
Gin
j<
Gmax
j
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
Gminj y Gmaxj son el límite mínimo y
máximo de velocidad de flujo admisible
a la unidad j
Gmaxj
Gminj
Tiempo
Límites de Composición:
zminj < zinj < zmaxj
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
zminj y zmaxj son el límite mínimo y
máximo de composición admisible a la
unidad j
zmaxj
zminj
Tiempo
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
5.
Propagación de las restricciones:
En algunos casos, las restricciones en una sink j están
basadas en restricciones críticas para otra unidad (j+1). Por
lo tanto, para determinar las restricciones para la unidad j,
es necesario usar un modelo de proceso que relaciona las
entradas a ambas sinks.
Ejemplo:
Restricciones Desconocidas
zminj < zinj < zmaxj
zinj
Unidad j
Restricciones Conocidas
zminj+1 < zinj+1 < zmaxj+1
Unidad j+1
in
z j +1
Del modelo de proceso: zinj = 3zinj+1
0.03 < zinj < 0.04
0.09 < zinj < 0.012
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Para determinar si las corrientes de proceso pueden ser
recicladas directamente a una unidad de proceso o sink
específica se desarrolló una técnica gráfica llamada
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink.
Este diagrama es construido al graficar velocidad de
flujo contra composición para cada especie objetivo. En
el diagrama de mapeo Fuente-Sink las fuentes son
representadas por círculos sombreados mientras que
las sinks son representadas por círculos no
sombreados.
Las restricciones de velocidad de flujo y composición
son, respectivamente, representadas por bandas
horizontales y verticales y la intersección de estas dos
bandas provee una zona de carga y composición
aceptable para el reciclaje. Ver la figura 1.
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Figura 1: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Velocidad
de Flujo
Rango de
composición
aceptable en
la sink "S"
sink
fuente
La fuente “a”
puede ser
reciclada
directamente a
la sink “S”
a
Rango de
velocidad de
flujo
aceptable en
la sink "S"
S
b
Composición
El-Halwagi, 1997
c
Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm
Rules)
Como podemos ver en la Fig. 1, solo la fuente "a" puede ser
directamente reciclada a la sink (s) pero aún tenemos dos
fuentes mas "b" y "c", que contienen la especie objetivo. Por lo
tanto, para crear una corriente mezclada que cumpla con las
restricciones de velocidad de flujo y composición para la sink (s),
las fuentes "a" y "b" serán mezcladas usando las Reglas LeverArm como sigue en la Fig. 2:
Figura 2: Mezclado de las fuentes "a" y "b"
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Fuente
a
Wb
Wa
El-Halwagi, 1997
ya
Composición ys
yb
Reglas Lever-Arm
Como se vio en la Fig. 2, la mezcla resultante de las fuentes "a"
y "b", los cuales tienen una velocidad de flujo Wa y Wb y una
composición ya, yb respectivamente, es una mezcla con una
velocidad de flujo Wa + Wb y una composición objetivo ys. Esta
mezcla resultante cumple con las restricciones para la sink (s).
Al aplicar un balance de materia para las especies objetivo
alrededor de la operación de mezclado obtenemos la siguiente
ecuación:
ys(Wa + Wb) = yaWa + ybWb (1)
De la ecuación (1), obtuvimos:
De manera similar:
Wa
yb - ys
brazo para a
=
=
Wb
ys - ya brazo para b
Wa
arm for a
=
Wa + Wb
Total arm
Brazo para a = yb- ys Brazo para b = ys- ya
Brazo Total = yb- ya
Reglas Lever-Arm
El brazo de palanca para las fuentes y la mezcla resultante son
representadas en la Fig. 3.
Figura 3: Reglas Lever-Arm de mezclado
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Wb
Fuente
a
Wa
ya Brazo para b
Composición
ys
y
Brazo para a b
Brazo Total
El-Halwagi, 1997
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Reglas Lever-Arm para recursos frescos:
Un método efectivo para reducir el consumo de recursos
frescos es mezclando la corriente de recursos frescos con una
corriente de proceso. Pero para determinar cual debe ser la
composición apropiada de la alimentación entrando a la sink
(s), las reglas lever-arm deben ser aplicadas como se muestra
en la Fig. 4:
Velocidad de
Flujo
Figura 4: Reglas Lever-Arm para recursos frescos
Alimentación
a la Sink j
Fuente
a
Vel. de Flujo Fresco usada en sink
Vel. de Flujo Total alimentada
a la sink
Brazo Fresco
Brazo Total
Fresca
Brazo Fresco
Brazo Total
yf
Z alimentación a sink ya
Composición
Vel. de flujo usada en la sink
Vel. de flujo total alimentada
a la sink
y a z alimentaci
ya yF
ón a sink
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
En base a las ecuaciones mostradas en la diapositiva previa,
podemos ver que la velocidad de flujo de los recursos frescos
es minimizado cuando la composición de alimentación
(zalimentación a sink) entrando a la sink (s) es maximizada. Este
análisis nos lleva a la siguiente regla:
Regla de Composición de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con una(s) fuente(s)
de proceso, la composición de la mezcla entrando a la sink
debe ser fijada a un valor que minimice el brazo fresco.
Ejemplo:
Para reducir el consumo de recursos frescos en la sink(s), la fuente
de recursos frescos es mezclada con una corriente de proceso "a"
para obtener una mezcla, la cual satisface los requerimientos de
composición y velocidad de flujo para la(s) sink(s). Las restricciones
de composición para la(s) sink(s) son zmin < zin < zmax.
¿Cuál debe ser la composición de la alimentación entrando a la sink?
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Vel. de Flujo
Figura 6: Regla de Composición de Sink
Sink S
Fresco
?
Vel. de Flujo
Z min
?
?
Z avg
Z max
Sink S
Fuente
a
¿Cuál debe ser la
composición de la
alimentación entrando
a la sink? Zmin, Zavg o
Zmax?
Fuente
a
Al aplicar la regla de
composición de la
sink, la composición
de la alimentación de
entrada debe ser Zmax
porque con ese valor
tenemos
el
brazo
fresco más corto.
Fresco
Brazo fresco
mínimo
Z max
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Cuando hay dos o más fuentes de proceso que pueden ser
reciclados para reducir el consumo de recursos frescos, es
necesario determinar el orden en que deben ser usados.
Vel. de Flujo
Ejemplo:
Supón que tenemos tres fuentes de proceso (a, b y c) que
pueden ser mezcladas con la fuente fresca. ¿Qué fuente debe
ser reciclada primero para minimizar el uso de recursos frescos?
Sink S
Fuente
a?
Fuente
b?
Fuente
c?
Fresco
yF
Z smax
ya
yb
yc
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Para resolver el problema mencionado anteriormente, una regla
de prioridades fue desarrollada usando el concepto de brazo
fresco como sigue:
Vel. de Flujo
Regla de Prioridades de la Fuente: Para minimizar el
consumo de recurso fresco, el reciclaje de las fuentes de proceso
debe ser priorizado para los brazos frescos comenzando con la
fuente que tiene el brazo fresco más corto.
Sink S
Fuente Fuente Fuente
a (1o.) B (2o.) C(3o.)
Fresco
Brazo
fresco
más corto
yF
Z smax y
a
yb
yc
De acuerdo con la
regla de prioridades
de las fuentes, a debe
ser usada primero
hasta
que
esté
completamente
reciclada antes de
usar la fuente b.
Alternativas de Reciclaje
Al usar los conceptos explicados en las estrategias de reciclaje,
podemos fijar el desempeño objetivo de un proceso. Sin embargo,
dependiendo del proceso este objetivo puede ser conseguido para
más de una alternativa de reciclaje, como se muestra en el
siguiente ejemplo:
Ejemplo: Para minimizar la carga terminal descargada del proceso
mostrado abajo, dos diferentes alternativas de reciclaje pueden ser
aplicadas.
Alternativa 1
Proceso antes de Reciclaje
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Fk,1
1
Fk,2
3
Tk,2
Nota: Para generar una estrategia efectiva de
reciclaje, todas las corrientes de reciclaje deben
ser reubicadas a unidades de proceso que
empleen recursos frescos (en nuestro caso: S1 y
S3).
2
Tk,1
Tk,2
Alternativa 2
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Tk,2
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
El Diagrama Pinch de Reciclaje de Material es un método usado
para determinar el rendimiento objetivo de un proceso como
resultado del reciclaje directo sin detallar las estrategias de
reciclaje.
Antes de describir el procedimiento objetivo las siguientes
consideraciones deben ser tomadas en cuenta:
Restricción de Composición para la Sink j:
zminj < zinj < zmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Impurities Entering the Sink j:
Donde Gj es la velocidad de flujo entrando
a la sink j
Constrain on Load:
Msinkj = Gj zinj
0 < Msinkj < Mmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Para aplicar el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material el siguiente
procedimiento debe seguirse:
1.
Clasifica las sinks en orden ascendente de composición
máxima admisible de impurezas.
zmax1 < zmax2 < …. < zmaxj.... < zmaxNSINKS
1.
Clasifica las fuentes en orden ascendente de composición de
impurezas.
y1 < y2 < …. < yi.... < yNSINKS
2.
Grafica la curva sink compuesta. Para generar esta curva cada
sink es representada con una fleche al graficar la carga
máxima de impurezas de cada sink (Msinkj = Gj zinj ) contra su
velocidad de flujo, como se muestra en la Fig. 7.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 7: Representación de Sink
Carga
Msink,max3
S3
Msink,max2
S2
Msink,max1
S1
G1 G3 G2
Velocidad
de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Curva Sink Compuesta (Fig. 8) - es el resultado de la
superposición de las flechas de sink en orden ascendente
comenzando con la sink que tiene la composición más baja de
impurezas (zmaxj).
Figura 8: Curva Sink Compuesta
Carga
Msink,max3
S3
S2
Msink,max2
Msink,max1
S1
G1
G1 +
G2
G1 +
G2 +
G3
Curva de Vel. de
Fuente
flujo
Compuesta
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
4.
Genera la curva de composición de la fuente graficando la
carga de cada fuente (Mfuentei = Wj yi ) contra su velocidad de
flujo. Esta curva versus comienza con la fuente que tiene la
composición mínima y el resto de las fuentes serán
graficadas en orden ascendente usando superposición,
como se muestra en la Fig.9:
Figura 9: Curva de Fuente Compuesta
Carga
Msource3
M source2
Msource1
W1
W2
W3
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Ubicando el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagrama
(Fig. 10a), entonces, la corriente compuesta de fuente es
desplazada horizontalmente hasta que toque la corriente
sink compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 10b).
Figura 10 a : Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 10 b : Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva de
fuente
compuesta
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Identifica los objetivos para Uso mínimo de suministro
fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga Mínima de
Desecho. Estos objetivos son determinados usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material como sigue:
El objetivo de Uso Mínimo de Suministro Fresco es
la velocidad de flujo de la sink bajo la cual no hay
fuentes (fig. 10b).
El objetivo de Reciclaje Directo Máximo es la
región del área solapada de procesos y fuentes
(fig. 10b).
El objetivo de Descarga Mínima de Desecho es la
velocidad de flujo sobre las fuentes donde no hay
sinks. (fig. 10b)
Reglas de Diseño
Para conseguir el objetivo óptimo de Uso mínimo de suministro
fresco y descarga mínima de desecho, las siguientes tres reglas
de diseño son requeridas:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
Figura 11: Transfiriendo flujo a través del punto Pinch.
Carga
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Fresco
Mínimo
Curva de
Fuente
Compuesta
Reciclaje
Desecho
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Reglas de Diseño
Como podemos ver en la Fig. 11, la corriente de sink no toca la
corriente de fuente; este hecho permite que un flujo (α) pasar a
través del punto pinch, lo que causará un incremento en el
consumo de recursos frescos así como en la descarga de desecho
en una cantidad igual a (α). Por lo tanto, esto incrementará el costo
de operación al doble ya que estamos consumiendo más recursos
y produciendo más desechos.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes por abajo del
punto pinch.
3. No se debe usar recursos frescos en ninguna sink por arriba
del punto pinch.
Objetivo de Fresco Impuro
En el caso donde el recurso fresco no es puro, el mismo
procedimiento de fijar objetivo explicado previamente aplica. Sin
embargo, la diferencia principal ahora es que la curva de fuente
compuesta no será localizada en el eje horizontal como se mostró
antes, en lugar de esto será localizada en una línea recta
proveniente del origen. La pendiente de esta línea es la
composición de impurezas en el fresco (yfresco ) Fig.12.
Figure 12: Diagrama Pinch de Material cuando los recursos frescos son impuros
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Ubicación de
Fresco
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Basado en Propiedades
Diagrama Pinch de Reciclaje de
Material en Basado en Propiedades
Como hemos visto hasta ahora, solo hemos considerado
las restricciones de composición y velocidad de flujo para
evaluar el desempeño de la sink; sin embargo, hay muchas
unidades de proceso, especialmente aquellas que trabajan
con solventes, cuyo desempeño está basado en
propiedades como viscosidad, solubilidad, densidad,
volatilidad, etc. Por lo tanto, para aplicar reciclaje directo
como una estrategia de optimización de procesos, un
método de integración de propiedades gráficas fue
desarrollado para rastrear propiedades en vez de
composiciones como se estudió previamente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
en Basado en Propiedades
Antes de describir el procedimiento de fijar un objetivo, considera el
siguiente proceso con:
Un número de sinks Nsinks, que requieren una alimentación
con una velocidad de flujo dada Gj y una propiedad de
entrada, pinj. La alimentación entrando a cada sink debe
satisfacer la siguiente restricción:
Restricción de Propiedades:
pminj < pinj < pmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
(1)
Un número de fuentes Nfuentes, que tienen una velocidad
de flujo dada i, y una propiedad dada, pi. Pueden ser
consideradas para reciclaje para reducir el consumo de
suministro fresco.
Una fuente fresca cuyo valor de propiedad primaria es
pfresca, y éste puede complementar el uso de fuentes de
proceso en las sinks.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Para desarrollar un procedimiento que nos permita determinar el
desempeño objetivo óptimo del proceso indicado antes, las
siguientes reglas deben ser tomadas en cuenta.
1. Regla de Mezclado
La propiedad resultante del mezclado de dos o más corrientes de
fuente será evaluada de acuerdo a la siguiente ecuación:
F * Ψ ( p ) = ΣFi * Ψ( pi ) (2)
i
Donde F es la velocidad de flujo total de la mezcla, la cual es dada
por:
F = ΣFi (3)
i
Y, Ψ( pi ) es el operador de la propiedad de mezclado, el cual
puede ser evaluado de los principios primarios o estimado a través
de métodos empíricos o semi empíricos.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Ejemplo: Considerando la mezcla de dos fuentes líquidas cuyas
velocidades de flujo son F1 y F2, los flujos volumétricos son V1 y V2,
y las densidades son ρ1 y ρ2. Supón que el flujo volumétrico de la
mezcla está dado por V = V1 + V2 (4).
Aplicando la definición de densidad y designando el flujo total de la
mezcla como F, obtenemos:
F = F1 + F2 (5) comparando con la ecuación (2)
ρ ρ 1 ρ2
Podemos definir el operador de densidad de mezclado como:
Ψ( pi ) = 1 (6)
ρi
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Después de que el operador de mezclado es definido, la restricción
de propiedad de la sink (eq. 1) puede ser redefinida como sigue:
Ψminj < Ψinj < Ψmaxj (7)
Y considerando el caso especial donde la fuente fresca tiene un
operador de propiedad mayor que todas las otras corrientes, la
restricción de la sink se reescribe como:
Ψfresh < Ψinj < Ψmaxj (8)
Donde:
Ψfresh = Ψ( pfresco) (9)
Las ecuaciones mostradas arriba nos dan la base para derivar
reglas óptimas para el reciclaje máximo de procesos a sinks, como
se explica en la siguiente diapositiva.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2. Condición Optima de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con material reusado, el
operador de propiedad de entrada a la sink debe ser asignado a su
máximo valor factible, como está descrito en la Fig. 13 usando las
reglas de brazo de palanca (lever-arm rules):
Figura 12: Condición Óptima de Sink
Vel. de Flujo
Fuente
i
Sink j
Gj Fresco
Brazo fresco
Mínimo
Ψfresco
Ψ max
Para minimizar el consumo de
recursos frescos Ψin = Ψ max.
Aplicando la regla de brazo de
palanca:
Ffresco = Ψi - Ψ maxj
Gj
Ψi - Ψ fresh
Ffresco = Brazo fresco para 1
Gj
Brazo total de i a fresco
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3. Regla de Prioridades de Fuente:
El uso de las fuentes de proceso debe ser priorizado comenzando
con la fuente que tiene el valor menor de operador de propiedad y
en orden ascendente del operador de propiedad de las fuentes
(Fig.13).
Figura 13: Regla de Prioridades de Fuente
Vel. de Flujo
Fuente i +1
Fuente i
Sink j
Gj Fresco
Brazo Fresco
para i
Brazo
Fresco
para i+1
Ψ fresco
Ψ max
Ψi
Ψi +1
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
En base a las condiciones óptimas para fuentes y sinks, el
Siguiente procedimiento gráfico de determinación de objetivos
es desarrollado:
Procedimiento de determinación de Objetivos:
1.Clasificar las sinks en orden ascendente de Ψmaxj,
Ψ max1 < Ψ max2 < …. < Ψ maxj.... <Ψ maxNSINKS (10)
y calcular la carga de propiedad máxima admisible (Uj),
para cada sink usando la siguiente ecuación:
Uj= Gj* Ψmaxj
(11)
Donde Gj es la velocidad de flujo requerida para cada
sink.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2.
Crear una curva sink compuesta usando la velocidad de
flujo requerida para cada sink (Gj) y los valores
calculados de las cargas máximas admisibles (Uj), como
se muestra en la Fig.14.
Figura 14: Ubicación de Fresco
Carga
U1 + U2 + U3
U1 + U2
U1
Sink3
S3
S2
Source
Composite
SinkCurve
1
G1
Sink2
Curva Sink
Compuesta
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3.
Evaluar el operador de propiedad de fresco (Ψfresco)
usando la ecuación 9, después una ubicación de la línea
fresca es dibujada comenzando en el origen con una
pendiente de Ψfresco Fig.15.
Figura 15: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades.
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
4.
Calcular el valor del operador de propiedad para cada
fuente (Ψi) y clasificar las fuentes en orden ascendente
(Ψi).
Ψ 1 <Ψ2 < …. < Ψ3.... <Ψi …. <Ψi
NFuentes
(12)
Además, la propiedad de carga de cada fuente (Mi) es
calculada usando la siguiente ecuación.
Mi = Fi * Ψ( pi )
(13)
Donde Fi es la velocidad de flujo y Ψ( pi ) es el operador
de propiedad de cada fuente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Generar la curva de fuente compuesta usando la
velocidad de flujo de cada fuente y los valores calculados
del operador de propiedad Ψi,, como se ve en la Fig. 16.
Figura 16: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades
M1 + M 2
Carga
5.
Source2
Curva de Fuente
Compuesta
M1
Source1
F1
F2
Vel. De
Flujo
Esta curva comienza
con la fuente, la cual
tiene el operador de
propiedad más bajo y
el resto de las fuentes
serán graficadas en
orden
ascendente
usando superposición.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
6.
Colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagama
Fig. 17:
Figura 17: Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
Curva de Fuente
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Localizar el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar la curva de fuente compuesta sobre la línea de
fresco y deslizándola después a la izquierda hasta que la
corriente de fuente compuesta toque la corriente de sink
compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 18).
Figura 18: Diagrama Pinch
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propiedades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Identificar los objetivos de Consumo Mínimo de
Suministro Fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga
Mínima de Desechos. Estos objetivos son determinados
usando el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material, como
se muestra en la Fig.19:
Figura 19: Diagrama Pinch (Determinación de objetivos)
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propieades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Consumo mínimo de
suministro fresco
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Reglas de Diseño:
Las mismas tres reglas explicadas en el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material aplican directamente al Diagrama Pinch
de Reciclaje de Material Basado en Propiedades, y son las
siguientes:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes abajo del punto
pinch.
3.
No se deben usar recursos frescos en ninguna sink por
arriba del punto pinch.
TIER II
Caso de Estudio
Caso de Estudio
Manufactura de Fécula de Tapioca
La fécula de tapioca es obtenida del procesamiento de raíces
tubérculo de la planta mandioca (manioc or cassava). Este proceso
puede ser dividido en cuatro etapas, que son:
1.
Lavado y pelado de las raíces, raspándolas y colando la
pulpa con adición de agua.
2.
Remoción rápida del agua de fruta y reemplazo de la misma
con agua pura para prevenir el deterioro de la pulpa. Esta
etapa incluye sedimentación y lavado de la fécula en
tanques o mesas de reposo.
3.
La remoción de agua por drenado, centrifugación y secado.
4.
Molienda y otras operaciones de acabado.
El proceso de fécula de tapioca es descrito en detalle en la
siguiente hoja de cálculo Fig. 20.
Figura 20: Hoja de cálculo para la Manufactura en una Planta de Fécula de
Tapioca.
Raíces frescas
Agua de desecho
75 ton/hr. (S=0.2%, COD=40)
32 ton/hr. (S=20.)
Lavado y Raspado
Cáscaras
1.19 ton/hr.
(S=7.8%)
Raíces limpias
28 ton/hr. (S=22%)
Molienda
Pulpa
100 ton/hr. (S=15%)
Agua Fresca
15 Ton/hr
Agua
86 ton/hr. (S=13%, COD=196)
Fibra
21ton/hr. (S=15%)
Tamiz 1
Leche de Fécula
114 ton/hr. (S=8%)
Agua fresca
25 Ton/hr
Tamiz 2
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
72 Ton/hr
Agua fresca
8 Ton/hr
Agua
72 ton/hr. (S=0.06%, COD=29)
Separador 1
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
42 Ton/hr
Agua de desecho
5 ton/hr.
(S=0.75%, COD=6.5)
Tamiz 3
Leche de fécula
16 ton/hr. (S=33%)
Separador 2
Leche de fécula
15 ton/hr. (S=34%)
Deshidratación
Tamiz final
Fibra
21ton/hr.
(S=15%)
Fibra
28 ton/hr. (S=18%)
Agua
38 ton/hr.
Prensa
Agua
160 ton/hr. (S=15%,
COD=29)
Fibra
41 ton/hr. (S=10%
COD=205 )
Agua de desecho
87 ton/hr.
Agua de desecho
30 ton/hr. (S=0.07,
COD=8)
Agua evaporada
4 ton/hr.
Secado
Fécula seca
7.43 ton/hr. (S=67%)
Pérdida de agua
0.31 ton/hr. (S=67%)
Caso de Estudio
Como se vio en la Fig. 20, los procesos de lavado, raspado y
molienda no requieren el uso de agua fresca para operar porque
es agua es usada para lavar la suciedad adherida a las raíces
mientras pasan por los procesos mencionados. Después de eso, la
lechada es enviada al proceso de tamizado para separar la fibra y
otras partículas insolubles como proteína, grasa, etc. Entonces las
partículas solubles son removidas con agua en el proceso de
separación.
Por otro lado, el agua descargada de los procesos de tamizado y
separación, tienen un alto contenido de fécula. Por lo tanto, para
recuperar este componente importante aquellas corrientes son
enviadas al “tamiz final”. La corriente resultante del proceso de
tamizado final es rica en fécula y es regresada al proceso de
molienda mientras que la fibra es enviada al proceso de prensado
para recuperar el agua. La pulpa fresca es vendida como alimento
para ganado.
Tomando en cuenta la información dada por el proceso de
manufactura de fécula de tapioca, determina las estrategias de
reciclaje que minimizan el uso de agua fresca.
Caso de Estudio
Solución:
Para resolver el problema antes indicado, se debe seguir el
siguiente procedimiento:
1.
Identificar las unidades de proceso/sinks que consumen agua
fresca y, como podemos ver en la Fig. 20 son: Tamiz 1, Tamiz
2, Separador 1, Tamiz 3 y Separador 2.
2.
Identificar los límites de composición y velocidad de flujo para
cada una de las unidades de proceso mencionadas arriba.
Para determinar estos límites un modelo matemático fue
desarrollado usando las siguientes consideraciones:
Hay dos componentes principales de las raíces de mandioca:
fécula y agua.
Se considera solo un contaminante único: COD (Chemical
Oxygen Demand)
La composición de la pérdida de fécula en el secado es la
misma que en el producto seco.
Caso de Estudio
Como resultado de la aplicación del modelo matemático las
siguientes restricciones de proceso fueron determinadas (Tabla 1):
Tabla 1: Restricciones de Proceso
Unidades
de Proceso
Restricciones de Flujo
(Tons/hr)
Restricciones de Composición
(En base a COD mg/l)
Tamiz 1
15≤ Flujo de alimentación al
tamiz 1 ≤ 20
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 1 ≤ 5
Tamiz 2
25≤ Flujo de alimentación al
tamiz 2 ≤ 33
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 2 ≤ 4
Separador
1
80≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 72
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 1 ≤ 0.00
Tamiz 3
8≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 10
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 3 ≤ 3.5
Separador
2
42≤ Flujo de alimentación al
Separador 2 ≤ 50
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 2 ≤ 0.00
Caso de Estudio
3.
Seleccionar las corrientes de proceso (fuentes) que pueden
ser recicladas a las unidades de proceso elegidas. El criterio
usado para seleccionar las corrientes está basado en el valor
de COD, cantidad de fécula y cantidad de proteína. Este
criterio es aplicado a las cuatro corrientes de agua de
desecho que dejan el proceso como sigue:
La corriente que deja las unidades de lavado y raspado no
puede ser reusada en ninguna unidad debido a su alto
contenido de COD.
El agua descargada del Separador 1 no puede ser reusada
en ninguna unidad excepto en el proceso de lavado debido a
que contiene altos niveles de proteína.
Las corrientes procedentes de la unidad de deshidratación y
del Separador 2 pueden ser consideradas para reciclaje.
Caso de Estudio
4.
Generando el Diagrama de Mapeo Fuente-Sink Fig. 21:
Figura 21: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink para el Caso de Estudio de la
Fécula de Tapioca
80
Separador 1 (S3)
72
70
Flujo, tons/hr
60
50
42
Separador 2 (S4)
40
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para Tamiz 1
Para S1, R1 tiene el brazo fresco de agua más corto
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 1
70
15
6 .5 5
6 . 5 0 . 00
Agua Fresca Usada en S1 = 3.46 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R1 a S1 debe ser:
50
W R1 S 1 15 – 3.46 = 11.54 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
Toda la corriente R1 es usada en S1 (5 tons/hr)
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 1 (continuación)
Para S2, después de usar R1 totalmente, R2 tiene el siguiente brazo más
corto 80
Separador 1 (S3)
72
Aplicando un balance de agua:
70
5*6.5 + W
R
= 15*5
60
Flujo, tons/hr
4.
2
*8 + Agua Fresca en S1* 0.0
S1
W R 2 S 1 5.312 tons/hr
50
Separador 2 (S4)
42
Agua fresca en S1 = 15 – 5 – 5,312 = 4,68 ton/hr
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 2
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 2
70
25
84
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S2 = 12.5 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R2 a S2 debe ser:
50
W R 2 S 2 25 – 12.5 = 12.5 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
12.5 tons/hr de R2 son usadas en S2
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
6
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 3
80
Agua Fresca Usada en S 3
Separador 1 (S3)
72
8
70
8 3 .5
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S3 = 4.5 tons/hr
El Flujo a reciclar de R2 a S3 debe ser:
60
Flujo, tons/hr
4.
W R 2 S 3 8 – 4.5 = 3.5 tons/hr
50
3.5 tons/hr de R2 son usadas en S3
8.7 tons/hr de R2 irán a desecho puesto que
no pueden ser usadas en otra sink,
Separador 2 (S4)
42
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Lever Arm
Rules. Separador 1 y Separador 2 nada
ParaApplying
las unidades
de proceso
puede hacerse para reducir su consumo de agua fresca puesto que
estas sinks no pueden aceptar un flujo de alimentación con
concentración de contaminante.
Solución a la minimización del consumo de agua fresca
R1
5 tons/hr
Tamiz 1
R2
30 tons/hr
Agua Fresca
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Tamiz 3
21.7 tons/hr
Desecho
8.7 tons/hr
Consumo Total de Agua Fresca = 21.7 + 72 + 42 = 135.7 tons/hr
Case
Study
Caso
de Estudio
Solución
Alterna:
4.
Applying
Lever Arm Rules.
R1
5 tons/hr
3 tons/hr
R2
30 tons/hr
Tamiz 1
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Agua Fresca
21.7 tons/hr
4.125 tons/hr
Tamiz 3
Desecho
8.7 tons/hr
El mismo objetivo de consumo mínimo de agua
fresca es alcanzado usando una estrategia de reciclaje diferente
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Lever Arm
Rules.
El mismo
problema
ahora
es resuelto usando el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material. Los datos importantes para las fuentes y las
sinks están resumidos en las Tablas 2 y 3.
Tabla 2 : Datos de Fuentes para el Caso de Estudio de la Fécula de
Tapioca
Fuente
Flujo
Composición de Entrada
(Basada en fracción
(Tons/hr)
másica de COD)
Carga de
Entrada
(Tons/hr)
R1
(Deshidratación 1)
5
0.065
0.325
R2
(Separador 1)
30
0.08
2.4
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 3 : Datos de Sink para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
Sinks
Flujo
(Tons/hr)
Composición Máxima de
Carga de
Entrada (Basada en
Entrada Máxima
fracción másica de COD)
(Tons/hr)
Separador 1
72
0
0
Separador 2
42
0
0
Tamiz 3
8
0.035
0.28
Tamiz 2
25
0.04
1.0
Tamiz 1
15
0.05
0.75
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Leverdados
Arm Rules.
Usando
los datos
en las Tablas 2 y 3, las curvas compuestas
de fuente y sink son construidas como se muestra en las figuras 22
y 23:
Figura 22: Curva de fuente compuesta para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
3.0
2.725
Carga, tons/hr
2.5
2.0
Separador 1
1.5
Curva de
Fuente
Compuesta
1
0.5
0.325
Deshidratación
0
5
10
20
30
35 40
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100
120 130 140
150 160 170
Case
Study
Caso
de Estudio
4. 23:
Applying
Lever
Arm Rules.para el Caso de Estudio de la Fécula
Figura
Curva de
Sink Compuesta
de Tapioca
3.0
Carga, tons/hr
2.5
2.03
2.0
Curva de Sink
Compuesta
1.5
Tamiz 1
1.28
1
Tamiz 2
0.5
Separador 2
0.28
0
10
20
30
Tamiz 3
Separador 1
40
42
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100 120
114
122
130 140
150 160 170
147
162
Caso
de Estudio
Case
Study
A continuación, ambas curvas son colocadas en el mismo diagrama y la
curva
de fuente Lever
compuesta
deslizada horizontalmente hacia la derecha
4. Applying
Arm es
Rules.
hasta que toque la curva de sink compuesta como se muestra en la Fig.
24:
Figura 24: Diagrama Pinch de Reciclaje de Material para el Caso de Estudio de la Fécula
de Tapioca
Desecho = 8.7
3.0
Carga, tons/hr
2.5
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
2.0
1.5
Curva Sink
Compuesta
1
Curva de
Fuente
Compuesta
0.5
Agua Fresca = 135.7
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100 120
Flujo, tons/hr
130 140
135.7
150 160 170 180
162 170.7
Case
Study
Caso de Estudio
4. Applying Lever Arm Rules.
Como se demostró al aplicar las Estrategias de Reciclaje Directo, la
reducción máxima del consumo de agua fresca que puede ser
alcanzada sin el uso de nuevo equipo es de 162 tons/hr a 135.7
tons/hr. El mismo valor objetivo fue conseguido usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material y las Estrategias de
Reciclaje Directo.
Case Study
4.
Applying Lever Arm Rules.
TIER III
Problema Open Ended
Case
Study
Problema Open Ended
4. Applying Lever Arm Rules.
Enunciado del Problema:
Considera el proceso de desengrasado de metal mostrado en la
Fig.25:
Figura 25: Hoja de flujo de la Manufactura de Microelectrónicos
A Quema
Absorbedor
Fondos del
Absorbedor
(combustible de boiler)
A quema
Condensado I
(a disposición de desechos)
4.0 kg/s
Condensado II
(a disposición de desechos)
3.0 kg/s
Aditivos
Orgánicos
Gas de salida
Procesamiento térmico
Regeneración de solvente
y recuperación
T = 515 K
Metal
Desgrasador
Solvente Regenerado
5.0 kg/s
2.0 kg/s
Fresco
Solvent
Acabado
del metal
Metal
Desengrasado
Problema
Open
Ended
Case
Study
En
proceso,
4. este
Applying
Leverun
Armsolvente
Rules. orgánico fresco es usado en el
desgrasador y en el absorbedor. Un procesamiento reactivo térmico y
un sistema de regeneración de solvente es usado para descomponer la
grasa y los aditivos orgánicos y para regenerar el solvente del
desgrasador.
El producto líquido del sistema de regeneración de solvente es reusado
en el desgrasador, mientras que el producto gaseoso es pasado a
través de un condensador, un absorbedor y un quemador. El proceso
produce dos corrientes de condensado: Condensado I de la unidad de
regeneración de solvente y Condensado II del desgrasador. Las dos
corrientes son enviadas a disposición de desechos peligrosos.
Puesto que estas dos corrientes tienen muchas propiedades deseables
que permiten su posible uso en el proceso, se recomienda considerar
su reuso/reciclaje. El absorbedor y el desgrasador son dos sinks de
proceso. Las dos fuentes de proceso satisfacen muchas propiedades
requeridas para la alimentación de las dos sinks. Una propiedad
adicional debe ser examinada; llamada Presión de Vapor de Reid (Reid
Vapor Pressure o RVP), la cual es importante en la caracterización de
la volatilidad, recuperación y regeneración del solvente.
Case
Study
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La regla de mezclado para la presión de vapor (RVP) está dada
por la siguiente expresión:
1 . 44
RVP
Ns
x i RVP i
1 . 44
i 1
La información pertinente con respecto a las sinks en estudio
puede ser observada en la Tabla 5.
Tabla 5 : Velocidades de Flujo y Límites en las propiedades de las Sinks
Sink
Vel. De Flujo
(kg/s)
Límite inferior de
RVP (atm)
Límite superior de RVP
(atm)
Desgrasador
5.0
2.0
3.0
Absorbedor
2.0
2.0
4.0
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La RVP para el Condensado I es una función de la temperatura
de regeneración térmica como sigue:
RVPCondensado I = 0 . 56 e
T 100
175
Donde RVP Condensado I es la RVP del Condensado I en atm y T es
la temperatura del sistema de procesamiento térmico en K. El
rango aceptable de esta temperatura es de 430 a 520 K.
Actualmente, el sistema de procesamiento térmico opera a 515 K
lo que lleva a una RVP de 6.0. Los datos para el Condesado I y el
Condensado II están dados en la Tabla 6.
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 6 : Propiedades de las Fuentes y las Corrientes Frescas de Proceso
Fuentes
Vel. de Flujo (kg/s)
RVP (atm)
Condensado de Proceso I
4.0
6.0
Condensado de Proceso II
3.0
2.5
Solvente Fresco
A ser determinada
2.0
Usando Estrategias de Reciclaje Directo, identifica el objetivo de
consumo mínimo de solvente fresco y descarga mínima de
desechos para este caso de estudio.
4.
Applying Lever Arm Rules.
FIN DEL TIER III
FELICITACIONES
Este es el fin del Módulo 18.
Por favor presenta tu reporte a tu profesor para que
sea evaluado.
REFERENCIAS
4.
Applying Lever Arm Rules.
El-Halwagi, M.M. Pollution Prevention through Process
Integration. Acadamic Press. 1997
Suvit Tia.,
Thongchai
Srinophakun.
Water-Waste
Management of Tapioca Starch Manufacturing Using
Optimization Technique. Science Asia, pp 57-67, February
(2000)
Vasiliki Kazantzi, El-Halwagi M.M. Targeting Material reuse
Via Property Integration. 2005
El-Halwagi, M.M., Garrison GW. Synthesis of waste
interception and allocation networks. AICHEJ, 42:11,3087 99. 1996
Slide 39
OPTIMIZACIÓN DE
PROCESOS
Introduciendo la Integración de Procesos para
el Control Ambiental en la Currícula de
Ingeniería
ANÁLISIS PINCH DE REDES
PARTE II
Creado por:
Ana Carolina Hortua
Texas A&M University
College Station, TX.
PROPÓSITO
El propósito de este módulo es describir los
conceptos básicos y técnicas necesarias en la
aplicación del reciclaje directo como una
estrategia para la optimización del rendimiento de
un proceso.
El reciclaje directo es considerado una estrategia
de bajo costo puesto que las compañías no
requieren invertir una gran cantidad de capital en
equipo
o
tecnologías
para
reducir
significativamente su consumo de recursos frescos
y/o producción de desechos.
ESTRUCTURA DEL
MÓDULO
Este módulo está formado por tres tiers:
Tier I: Conceptos Básicos
Tier II: Aplicación de los Conceptos de
Reciclaje Directo (Caso de Estudio)
Tier III: Problema Open-Ended
TIER I
CONCEPTOS BÁSICOS
DEFINICIONES
INTEGRACIÓN
DE PROCESOS
Es un enfoque holístico del diseño de
procesos y operación que enfatiza la unidad
del proceso y optimiza su diseño y
operación.
OBJETIVO:
Se refiere a la identificación de puntos de
referencia del rendimiento antes del diseño
detallado. En otras palabras, el establecer
un objetivo determina que tanto podemos
presionar el desempeño del proceso sin
especificar como puede esto ser logrado.
DEFINICIONES
RECICLAJE:
Se refiere al uso de una corriente de
proceso (e.g. Una corriente de desecho o
de poco valor) en una unidad de proceso.
SEGREGACIÓN:
Se refiere a evitar el mezclado de
corrientes. La segregación de corrientes
con diferente composición evita la pérdida
innecesaria de la fuerza impulsora de las
corrientes. De esta manera se mejora el
desempeño de las unidades de proceso y
puede permitir que las corrientes sean
recicladas directamente en las unidades.
DEFINICIONES
CARGA FRESCA (F):
(F)
Totalidad
de la
Planta
Corresponde a la cantidad de especies
objetivo en las corrientes entrando al
proceso.
CARGA TERMINAL (T):
Totalidad
de la
Planta
(T)
Corresponde a la carga de especies
objetivo en las corrientes designadas
como corrientes de desecho o como
punto origen de contaminación.
DEFINICIONES
FUENTE:
Una corriente que
especies objetivo.
contiene
las
SINK (DESTINO):
Una unidad/equipo de proceso existente
como reactores, separadores, etc., que
pueden aceptar una fuente.
ESTRATEGIA DE RECICLAJE
Esta es una estrategia importante en la optimización de
un proceso porque a través de esta técnica podemos
determinar el objetivo para el uso mínimo de recursos
frescos (Fmin), reuso máximo de material y mínima
descarga de desechos (Tmin); como resultado de la
reutilización de las corrientes de proceso.
Carga Fresca
Total (F)
DENTRO
Totalidad de
la Planta
Corrientes
de Proceso
Reciclaje Máximo (R)
Fmin = F - R
Tmin = T - R
Red de
Recuperación
Carga Terminal
Total (T)
FUERA
RECICLAJE DIRECTO
RECICLAJE DIRECTO
Esta técnica está basada en la redistribución de las
corrientes de proceso directamente a unidades de
proceso sin la adición de nuevo equipo.
El reciclaje directo debe respetar las restricciones
como velocidad de flujo de alimentación,
composición, etc., para cada unidad de proceso
involucrada en el análisis de reciclaje para así
mantener el mismo nivel de calidad de producto y la
seguridad de operación del proceso.
Por lo tanto, para satisfacer estas restricciones las
corrientes de proceso pueden ser segregadas,
mezcladas y/o distribuidas de varias maneras
dependiendo del caso específico.
REPRESENTACIÓN DEL
RECICLAJE DIRECTO
Fuentes
Fuentes
Segregadas
Sinks
Requisitos de velocidad de flujo
de alimentación y composición
SINK
?
SINK
SINK
RECICLAJE DIRECTO
Las siguientes preguntas de diseño deben ser contestadas para
aplicar la estrategia de reciclaje directo exitosamente:
¿Alguna corriente (fuente) debe ser segregada y dividida?
¿En cuantas fracciones? ¿Cuál debe ser la velocidad de
flujo de cada división?
¿Se deben mezclar corrientes o divisiones de corrientes?
¿En qué medida?
¿Cuál debe ser la alimentación óptima entrando a cada sink?
¿Cuál debe ser su composición?
¿Cuál es la cantidad mínima de recurso fresco usado?
¿Cuál es la descarga mínima de fuentes de proceso no
usadas?
RECICLAJE DIRECTO
Las preguntas de diseño previas pueden ser resueltas con la
aplicación de un procedimiento gráfico llamado Diagrama de
Mapeo Fuente-Sink y Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm).
Sin embargo, antes de describir los métodos arriba mencionados,
es necesario identificar los límites de velocidad de flujo y
composición para la(s) sink(s) que va(n) a aceptar la(s) corriente(s)
reciclada(s).
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
Los límites de velocidad de flujo y composición en las sinks
pueden ser determinados en base a varias consideraciones como:
1.
2.
3.
4.
De Limitaciones físicas (e.g. Velocidad de flujo de
inundación, velocidad de flujo de cauce, composición de
saturación, etc.).
De datos de diseño del fabricante.
De restricciones técnicas (e.g., evitar el escalamiento,
corrosión, explosión, acumulación, etc.)
De datos históricos.
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Ejemplo:
Considera un proceso con un número de fuentes de proceso que
puede ser considerado para reciclaje y reemplazo del material
fresco y/o reducción de la descarga de desechos. Cada fuente, i,
tiene una velocidad de flujo dada, Wi, y una composición
determinada de especies objetivo, yi. Se disponen de servicios
tales como recursos frescos (externos), que pueden ser
comprados para complementar el uso de fuentes de proceso en
sinks. Cada sink, j, requiere una alimentación cuya velocidad de
flujo, Ginj, y una composición de entrada de especie objetivo, zinj,
que debe satisfacer ciertos límites.
Alimentación
Ginj
zinj
Unidad j
Fuente i
Wi
yi
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Como se mencionó en el problema anterior, existen límites de
velocidad de flujo y composición entrante en cada sink. En este
ejemplo, los límites fueron establecidos usando datos históricos y
son descritos como sigue:
Límites de Velocidad de Flujo:
Gmin
j
<
Gin
j<
Gmax
j
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
Gminj y Gmaxj son el límite mínimo y
máximo de velocidad de flujo admisible
a la unidad j
Gmaxj
Gminj
Tiempo
Límites de Composición:
zminj < zinj < zmaxj
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
zminj y zmaxj son el límite mínimo y
máximo de composición admisible a la
unidad j
zmaxj
zminj
Tiempo
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
5.
Propagación de las restricciones:
En algunos casos, las restricciones en una sink j están
basadas en restricciones críticas para otra unidad (j+1). Por
lo tanto, para determinar las restricciones para la unidad j,
es necesario usar un modelo de proceso que relaciona las
entradas a ambas sinks.
Ejemplo:
Restricciones Desconocidas
zminj < zinj < zmaxj
zinj
Unidad j
Restricciones Conocidas
zminj+1 < zinj+1 < zmaxj+1
Unidad j+1
in
z j +1
Del modelo de proceso: zinj = 3zinj+1
0.03 < zinj < 0.04
0.09 < zinj < 0.012
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Para determinar si las corrientes de proceso pueden ser
recicladas directamente a una unidad de proceso o sink
específica se desarrolló una técnica gráfica llamada
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink.
Este diagrama es construido al graficar velocidad de
flujo contra composición para cada especie objetivo. En
el diagrama de mapeo Fuente-Sink las fuentes son
representadas por círculos sombreados mientras que
las sinks son representadas por círculos no
sombreados.
Las restricciones de velocidad de flujo y composición
son, respectivamente, representadas por bandas
horizontales y verticales y la intersección de estas dos
bandas provee una zona de carga y composición
aceptable para el reciclaje. Ver la figura 1.
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Figura 1: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Velocidad
de Flujo
Rango de
composición
aceptable en
la sink "S"
sink
fuente
La fuente “a”
puede ser
reciclada
directamente a
la sink “S”
a
Rango de
velocidad de
flujo
aceptable en
la sink "S"
S
b
Composición
El-Halwagi, 1997
c
Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm
Rules)
Como podemos ver en la Fig. 1, solo la fuente "a" puede ser
directamente reciclada a la sink (s) pero aún tenemos dos
fuentes mas "b" y "c", que contienen la especie objetivo. Por lo
tanto, para crear una corriente mezclada que cumpla con las
restricciones de velocidad de flujo y composición para la sink (s),
las fuentes "a" y "b" serán mezcladas usando las Reglas LeverArm como sigue en la Fig. 2:
Figura 2: Mezclado de las fuentes "a" y "b"
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Fuente
a
Wb
Wa
El-Halwagi, 1997
ya
Composición ys
yb
Reglas Lever-Arm
Como se vio en la Fig. 2, la mezcla resultante de las fuentes "a"
y "b", los cuales tienen una velocidad de flujo Wa y Wb y una
composición ya, yb respectivamente, es una mezcla con una
velocidad de flujo Wa + Wb y una composición objetivo ys. Esta
mezcla resultante cumple con las restricciones para la sink (s).
Al aplicar un balance de materia para las especies objetivo
alrededor de la operación de mezclado obtenemos la siguiente
ecuación:
ys(Wa + Wb) = yaWa + ybWb (1)
De la ecuación (1), obtuvimos:
De manera similar:
Wa
yb - ys
brazo para a
=
=
Wb
ys - ya brazo para b
Wa
arm for a
=
Wa + Wb
Total arm
Brazo para a = yb- ys Brazo para b = ys- ya
Brazo Total = yb- ya
Reglas Lever-Arm
El brazo de palanca para las fuentes y la mezcla resultante son
representadas en la Fig. 3.
Figura 3: Reglas Lever-Arm de mezclado
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Wb
Fuente
a
Wa
ya Brazo para b
Composición
ys
y
Brazo para a b
Brazo Total
El-Halwagi, 1997
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Reglas Lever-Arm para recursos frescos:
Un método efectivo para reducir el consumo de recursos
frescos es mezclando la corriente de recursos frescos con una
corriente de proceso. Pero para determinar cual debe ser la
composición apropiada de la alimentación entrando a la sink
(s), las reglas lever-arm deben ser aplicadas como se muestra
en la Fig. 4:
Velocidad de
Flujo
Figura 4: Reglas Lever-Arm para recursos frescos
Alimentación
a la Sink j
Fuente
a
Vel. de Flujo Fresco usada en sink
Vel. de Flujo Total alimentada
a la sink
Brazo Fresco
Brazo Total
Fresca
Brazo Fresco
Brazo Total
yf
Z alimentación a sink ya
Composición
Vel. de flujo usada en la sink
Vel. de flujo total alimentada
a la sink
y a z alimentaci
ya yF
ón a sink
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
En base a las ecuaciones mostradas en la diapositiva previa,
podemos ver que la velocidad de flujo de los recursos frescos
es minimizado cuando la composición de alimentación
(zalimentación a sink) entrando a la sink (s) es maximizada. Este
análisis nos lleva a la siguiente regla:
Regla de Composición de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con una(s) fuente(s)
de proceso, la composición de la mezcla entrando a la sink
debe ser fijada a un valor que minimice el brazo fresco.
Ejemplo:
Para reducir el consumo de recursos frescos en la sink(s), la fuente
de recursos frescos es mezclada con una corriente de proceso "a"
para obtener una mezcla, la cual satisface los requerimientos de
composición y velocidad de flujo para la(s) sink(s). Las restricciones
de composición para la(s) sink(s) son zmin < zin < zmax.
¿Cuál debe ser la composición de la alimentación entrando a la sink?
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Vel. de Flujo
Figura 6: Regla de Composición de Sink
Sink S
Fresco
?
Vel. de Flujo
Z min
?
?
Z avg
Z max
Sink S
Fuente
a
¿Cuál debe ser la
composición de la
alimentación entrando
a la sink? Zmin, Zavg o
Zmax?
Fuente
a
Al aplicar la regla de
composición de la
sink, la composición
de la alimentación de
entrada debe ser Zmax
porque con ese valor
tenemos
el
brazo
fresco más corto.
Fresco
Brazo fresco
mínimo
Z max
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Cuando hay dos o más fuentes de proceso que pueden ser
reciclados para reducir el consumo de recursos frescos, es
necesario determinar el orden en que deben ser usados.
Vel. de Flujo
Ejemplo:
Supón que tenemos tres fuentes de proceso (a, b y c) que
pueden ser mezcladas con la fuente fresca. ¿Qué fuente debe
ser reciclada primero para minimizar el uso de recursos frescos?
Sink S
Fuente
a?
Fuente
b?
Fuente
c?
Fresco
yF
Z smax
ya
yb
yc
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Para resolver el problema mencionado anteriormente, una regla
de prioridades fue desarrollada usando el concepto de brazo
fresco como sigue:
Vel. de Flujo
Regla de Prioridades de la Fuente: Para minimizar el
consumo de recurso fresco, el reciclaje de las fuentes de proceso
debe ser priorizado para los brazos frescos comenzando con la
fuente que tiene el brazo fresco más corto.
Sink S
Fuente Fuente Fuente
a (1o.) B (2o.) C(3o.)
Fresco
Brazo
fresco
más corto
yF
Z smax y
a
yb
yc
De acuerdo con la
regla de prioridades
de las fuentes, a debe
ser usada primero
hasta
que
esté
completamente
reciclada antes de
usar la fuente b.
Alternativas de Reciclaje
Al usar los conceptos explicados en las estrategias de reciclaje,
podemos fijar el desempeño objetivo de un proceso. Sin embargo,
dependiendo del proceso este objetivo puede ser conseguido para
más de una alternativa de reciclaje, como se muestra en el
siguiente ejemplo:
Ejemplo: Para minimizar la carga terminal descargada del proceso
mostrado abajo, dos diferentes alternativas de reciclaje pueden ser
aplicadas.
Alternativa 1
Proceso antes de Reciclaje
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Fk,1
1
Fk,2
3
Tk,2
Nota: Para generar una estrategia efectiva de
reciclaje, todas las corrientes de reciclaje deben
ser reubicadas a unidades de proceso que
empleen recursos frescos (en nuestro caso: S1 y
S3).
2
Tk,1
Tk,2
Alternativa 2
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Tk,2
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
El Diagrama Pinch de Reciclaje de Material es un método usado
para determinar el rendimiento objetivo de un proceso como
resultado del reciclaje directo sin detallar las estrategias de
reciclaje.
Antes de describir el procedimiento objetivo las siguientes
consideraciones deben ser tomadas en cuenta:
Restricción de Composición para la Sink j:
zminj < zinj < zmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Impurities Entering the Sink j:
Donde Gj es la velocidad de flujo entrando
a la sink j
Constrain on Load:
Msinkj = Gj zinj
0 < Msinkj < Mmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Para aplicar el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material el siguiente
procedimiento debe seguirse:
1.
Clasifica las sinks en orden ascendente de composición
máxima admisible de impurezas.
zmax1 < zmax2 < …. < zmaxj.... < zmaxNSINKS
1.
Clasifica las fuentes en orden ascendente de composición de
impurezas.
y1 < y2 < …. < yi.... < yNSINKS
2.
Grafica la curva sink compuesta. Para generar esta curva cada
sink es representada con una fleche al graficar la carga
máxima de impurezas de cada sink (Msinkj = Gj zinj ) contra su
velocidad de flujo, como se muestra en la Fig. 7.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 7: Representación de Sink
Carga
Msink,max3
S3
Msink,max2
S2
Msink,max1
S1
G1 G3 G2
Velocidad
de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Curva Sink Compuesta (Fig. 8) - es el resultado de la
superposición de las flechas de sink en orden ascendente
comenzando con la sink que tiene la composición más baja de
impurezas (zmaxj).
Figura 8: Curva Sink Compuesta
Carga
Msink,max3
S3
S2
Msink,max2
Msink,max1
S1
G1
G1 +
G2
G1 +
G2 +
G3
Curva de Vel. de
Fuente
flujo
Compuesta
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
4.
Genera la curva de composición de la fuente graficando la
carga de cada fuente (Mfuentei = Wj yi ) contra su velocidad de
flujo. Esta curva versus comienza con la fuente que tiene la
composición mínima y el resto de las fuentes serán
graficadas en orden ascendente usando superposición,
como se muestra en la Fig.9:
Figura 9: Curva de Fuente Compuesta
Carga
Msource3
M source2
Msource1
W1
W2
W3
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Ubicando el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagrama
(Fig. 10a), entonces, la corriente compuesta de fuente es
desplazada horizontalmente hasta que toque la corriente
sink compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 10b).
Figura 10 a : Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 10 b : Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva de
fuente
compuesta
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Identifica los objetivos para Uso mínimo de suministro
fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga Mínima de
Desecho. Estos objetivos son determinados usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material como sigue:
El objetivo de Uso Mínimo de Suministro Fresco es
la velocidad de flujo de la sink bajo la cual no hay
fuentes (fig. 10b).
El objetivo de Reciclaje Directo Máximo es la
región del área solapada de procesos y fuentes
(fig. 10b).
El objetivo de Descarga Mínima de Desecho es la
velocidad de flujo sobre las fuentes donde no hay
sinks. (fig. 10b)
Reglas de Diseño
Para conseguir el objetivo óptimo de Uso mínimo de suministro
fresco y descarga mínima de desecho, las siguientes tres reglas
de diseño son requeridas:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
Figura 11: Transfiriendo flujo a través del punto Pinch.
Carga
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Fresco
Mínimo
Curva de
Fuente
Compuesta
Reciclaje
Desecho
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Reglas de Diseño
Como podemos ver en la Fig. 11, la corriente de sink no toca la
corriente de fuente; este hecho permite que un flujo (α) pasar a
través del punto pinch, lo que causará un incremento en el
consumo de recursos frescos así como en la descarga de desecho
en una cantidad igual a (α). Por lo tanto, esto incrementará el costo
de operación al doble ya que estamos consumiendo más recursos
y produciendo más desechos.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes por abajo del
punto pinch.
3. No se debe usar recursos frescos en ninguna sink por arriba
del punto pinch.
Objetivo de Fresco Impuro
En el caso donde el recurso fresco no es puro, el mismo
procedimiento de fijar objetivo explicado previamente aplica. Sin
embargo, la diferencia principal ahora es que la curva de fuente
compuesta no será localizada en el eje horizontal como se mostró
antes, en lugar de esto será localizada en una línea recta
proveniente del origen. La pendiente de esta línea es la
composición de impurezas en el fresco (yfresco ) Fig.12.
Figure 12: Diagrama Pinch de Material cuando los recursos frescos son impuros
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Ubicación de
Fresco
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Basado en Propiedades
Diagrama Pinch de Reciclaje de
Material en Basado en Propiedades
Como hemos visto hasta ahora, solo hemos considerado
las restricciones de composición y velocidad de flujo para
evaluar el desempeño de la sink; sin embargo, hay muchas
unidades de proceso, especialmente aquellas que trabajan
con solventes, cuyo desempeño está basado en
propiedades como viscosidad, solubilidad, densidad,
volatilidad, etc. Por lo tanto, para aplicar reciclaje directo
como una estrategia de optimización de procesos, un
método de integración de propiedades gráficas fue
desarrollado para rastrear propiedades en vez de
composiciones como se estudió previamente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
en Basado en Propiedades
Antes de describir el procedimiento de fijar un objetivo, considera el
siguiente proceso con:
Un número de sinks Nsinks, que requieren una alimentación
con una velocidad de flujo dada Gj y una propiedad de
entrada, pinj. La alimentación entrando a cada sink debe
satisfacer la siguiente restricción:
Restricción de Propiedades:
pminj < pinj < pmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
(1)
Un número de fuentes Nfuentes, que tienen una velocidad
de flujo dada i, y una propiedad dada, pi. Pueden ser
consideradas para reciclaje para reducir el consumo de
suministro fresco.
Una fuente fresca cuyo valor de propiedad primaria es
pfresca, y éste puede complementar el uso de fuentes de
proceso en las sinks.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Para desarrollar un procedimiento que nos permita determinar el
desempeño objetivo óptimo del proceso indicado antes, las
siguientes reglas deben ser tomadas en cuenta.
1. Regla de Mezclado
La propiedad resultante del mezclado de dos o más corrientes de
fuente será evaluada de acuerdo a la siguiente ecuación:
F * Ψ ( p ) = ΣFi * Ψ( pi ) (2)
i
Donde F es la velocidad de flujo total de la mezcla, la cual es dada
por:
F = ΣFi (3)
i
Y, Ψ( pi ) es el operador de la propiedad de mezclado, el cual
puede ser evaluado de los principios primarios o estimado a través
de métodos empíricos o semi empíricos.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Ejemplo: Considerando la mezcla de dos fuentes líquidas cuyas
velocidades de flujo son F1 y F2, los flujos volumétricos son V1 y V2,
y las densidades son ρ1 y ρ2. Supón que el flujo volumétrico de la
mezcla está dado por V = V1 + V2 (4).
Aplicando la definición de densidad y designando el flujo total de la
mezcla como F, obtenemos:
F = F1 + F2 (5) comparando con la ecuación (2)
ρ ρ 1 ρ2
Podemos definir el operador de densidad de mezclado como:
Ψ( pi ) = 1 (6)
ρi
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Después de que el operador de mezclado es definido, la restricción
de propiedad de la sink (eq. 1) puede ser redefinida como sigue:
Ψminj < Ψinj < Ψmaxj (7)
Y considerando el caso especial donde la fuente fresca tiene un
operador de propiedad mayor que todas las otras corrientes, la
restricción de la sink se reescribe como:
Ψfresh < Ψinj < Ψmaxj (8)
Donde:
Ψfresh = Ψ( pfresco) (9)
Las ecuaciones mostradas arriba nos dan la base para derivar
reglas óptimas para el reciclaje máximo de procesos a sinks, como
se explica en la siguiente diapositiva.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2. Condición Optima de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con material reusado, el
operador de propiedad de entrada a la sink debe ser asignado a su
máximo valor factible, como está descrito en la Fig. 13 usando las
reglas de brazo de palanca (lever-arm rules):
Figura 12: Condición Óptima de Sink
Vel. de Flujo
Fuente
i
Sink j
Gj Fresco
Brazo fresco
Mínimo
Ψfresco
Ψ max
Para minimizar el consumo de
recursos frescos Ψin = Ψ max.
Aplicando la regla de brazo de
palanca:
Ffresco = Ψi - Ψ maxj
Gj
Ψi - Ψ fresh
Ffresco = Brazo fresco para 1
Gj
Brazo total de i a fresco
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3. Regla de Prioridades de Fuente:
El uso de las fuentes de proceso debe ser priorizado comenzando
con la fuente que tiene el valor menor de operador de propiedad y
en orden ascendente del operador de propiedad de las fuentes
(Fig.13).
Figura 13: Regla de Prioridades de Fuente
Vel. de Flujo
Fuente i +1
Fuente i
Sink j
Gj Fresco
Brazo Fresco
para i
Brazo
Fresco
para i+1
Ψ fresco
Ψ max
Ψi
Ψi +1
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
En base a las condiciones óptimas para fuentes y sinks, el
Siguiente procedimiento gráfico de determinación de objetivos
es desarrollado:
Procedimiento de determinación de Objetivos:
1.Clasificar las sinks en orden ascendente de Ψmaxj,
Ψ max1 < Ψ max2 < …. < Ψ maxj.... <Ψ maxNSINKS (10)
y calcular la carga de propiedad máxima admisible (Uj),
para cada sink usando la siguiente ecuación:
Uj= Gj* Ψmaxj
(11)
Donde Gj es la velocidad de flujo requerida para cada
sink.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2.
Crear una curva sink compuesta usando la velocidad de
flujo requerida para cada sink (Gj) y los valores
calculados de las cargas máximas admisibles (Uj), como
se muestra en la Fig.14.
Figura 14: Ubicación de Fresco
Carga
U1 + U2 + U3
U1 + U2
U1
Sink3
S3
S2
Source
Composite
SinkCurve
1
G1
Sink2
Curva Sink
Compuesta
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3.
Evaluar el operador de propiedad de fresco (Ψfresco)
usando la ecuación 9, después una ubicación de la línea
fresca es dibujada comenzando en el origen con una
pendiente de Ψfresco Fig.15.
Figura 15: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades.
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
4.
Calcular el valor del operador de propiedad para cada
fuente (Ψi) y clasificar las fuentes en orden ascendente
(Ψi).
Ψ 1 <Ψ2 < …. < Ψ3.... <Ψi …. <Ψi
NFuentes
(12)
Además, la propiedad de carga de cada fuente (Mi) es
calculada usando la siguiente ecuación.
Mi = Fi * Ψ( pi )
(13)
Donde Fi es la velocidad de flujo y Ψ( pi ) es el operador
de propiedad de cada fuente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Generar la curva de fuente compuesta usando la
velocidad de flujo de cada fuente y los valores calculados
del operador de propiedad Ψi,, como se ve en la Fig. 16.
Figura 16: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades
M1 + M 2
Carga
5.
Source2
Curva de Fuente
Compuesta
M1
Source1
F1
F2
Vel. De
Flujo
Esta curva comienza
con la fuente, la cual
tiene el operador de
propiedad más bajo y
el resto de las fuentes
serán graficadas en
orden
ascendente
usando superposición.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
6.
Colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagama
Fig. 17:
Figura 17: Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
Curva de Fuente
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Localizar el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar la curva de fuente compuesta sobre la línea de
fresco y deslizándola después a la izquierda hasta que la
corriente de fuente compuesta toque la corriente de sink
compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 18).
Figura 18: Diagrama Pinch
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propiedades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Identificar los objetivos de Consumo Mínimo de
Suministro Fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga
Mínima de Desechos. Estos objetivos son determinados
usando el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material, como
se muestra en la Fig.19:
Figura 19: Diagrama Pinch (Determinación de objetivos)
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propieades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Consumo mínimo de
suministro fresco
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Reglas de Diseño:
Las mismas tres reglas explicadas en el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material aplican directamente al Diagrama Pinch
de Reciclaje de Material Basado en Propiedades, y son las
siguientes:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes abajo del punto
pinch.
3.
No se deben usar recursos frescos en ninguna sink por
arriba del punto pinch.
TIER II
Caso de Estudio
Caso de Estudio
Manufactura de Fécula de Tapioca
La fécula de tapioca es obtenida del procesamiento de raíces
tubérculo de la planta mandioca (manioc or cassava). Este proceso
puede ser dividido en cuatro etapas, que son:
1.
Lavado y pelado de las raíces, raspándolas y colando la
pulpa con adición de agua.
2.
Remoción rápida del agua de fruta y reemplazo de la misma
con agua pura para prevenir el deterioro de la pulpa. Esta
etapa incluye sedimentación y lavado de la fécula en
tanques o mesas de reposo.
3.
La remoción de agua por drenado, centrifugación y secado.
4.
Molienda y otras operaciones de acabado.
El proceso de fécula de tapioca es descrito en detalle en la
siguiente hoja de cálculo Fig. 20.
Figura 20: Hoja de cálculo para la Manufactura en una Planta de Fécula de
Tapioca.
Raíces frescas
Agua de desecho
75 ton/hr. (S=0.2%, COD=40)
32 ton/hr. (S=20.)
Lavado y Raspado
Cáscaras
1.19 ton/hr.
(S=7.8%)
Raíces limpias
28 ton/hr. (S=22%)
Molienda
Pulpa
100 ton/hr. (S=15%)
Agua Fresca
15 Ton/hr
Agua
86 ton/hr. (S=13%, COD=196)
Fibra
21ton/hr. (S=15%)
Tamiz 1
Leche de Fécula
114 ton/hr. (S=8%)
Agua fresca
25 Ton/hr
Tamiz 2
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
72 Ton/hr
Agua fresca
8 Ton/hr
Agua
72 ton/hr. (S=0.06%, COD=29)
Separador 1
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
42 Ton/hr
Agua de desecho
5 ton/hr.
(S=0.75%, COD=6.5)
Tamiz 3
Leche de fécula
16 ton/hr. (S=33%)
Separador 2
Leche de fécula
15 ton/hr. (S=34%)
Deshidratación
Tamiz final
Fibra
21ton/hr.
(S=15%)
Fibra
28 ton/hr. (S=18%)
Agua
38 ton/hr.
Prensa
Agua
160 ton/hr. (S=15%,
COD=29)
Fibra
41 ton/hr. (S=10%
COD=205 )
Agua de desecho
87 ton/hr.
Agua de desecho
30 ton/hr. (S=0.07,
COD=8)
Agua evaporada
4 ton/hr.
Secado
Fécula seca
7.43 ton/hr. (S=67%)
Pérdida de agua
0.31 ton/hr. (S=67%)
Caso de Estudio
Como se vio en la Fig. 20, los procesos de lavado, raspado y
molienda no requieren el uso de agua fresca para operar porque
es agua es usada para lavar la suciedad adherida a las raíces
mientras pasan por los procesos mencionados. Después de eso, la
lechada es enviada al proceso de tamizado para separar la fibra y
otras partículas insolubles como proteína, grasa, etc. Entonces las
partículas solubles son removidas con agua en el proceso de
separación.
Por otro lado, el agua descargada de los procesos de tamizado y
separación, tienen un alto contenido de fécula. Por lo tanto, para
recuperar este componente importante aquellas corrientes son
enviadas al “tamiz final”. La corriente resultante del proceso de
tamizado final es rica en fécula y es regresada al proceso de
molienda mientras que la fibra es enviada al proceso de prensado
para recuperar el agua. La pulpa fresca es vendida como alimento
para ganado.
Tomando en cuenta la información dada por el proceso de
manufactura de fécula de tapioca, determina las estrategias de
reciclaje que minimizan el uso de agua fresca.
Caso de Estudio
Solución:
Para resolver el problema antes indicado, se debe seguir el
siguiente procedimiento:
1.
Identificar las unidades de proceso/sinks que consumen agua
fresca y, como podemos ver en la Fig. 20 son: Tamiz 1, Tamiz
2, Separador 1, Tamiz 3 y Separador 2.
2.
Identificar los límites de composición y velocidad de flujo para
cada una de las unidades de proceso mencionadas arriba.
Para determinar estos límites un modelo matemático fue
desarrollado usando las siguientes consideraciones:
Hay dos componentes principales de las raíces de mandioca:
fécula y agua.
Se considera solo un contaminante único: COD (Chemical
Oxygen Demand)
La composición de la pérdida de fécula en el secado es la
misma que en el producto seco.
Caso de Estudio
Como resultado de la aplicación del modelo matemático las
siguientes restricciones de proceso fueron determinadas (Tabla 1):
Tabla 1: Restricciones de Proceso
Unidades
de Proceso
Restricciones de Flujo
(Tons/hr)
Restricciones de Composición
(En base a COD mg/l)
Tamiz 1
15≤ Flujo de alimentación al
tamiz 1 ≤ 20
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 1 ≤ 5
Tamiz 2
25≤ Flujo de alimentación al
tamiz 2 ≤ 33
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 2 ≤ 4
Separador
1
80≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 72
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 1 ≤ 0.00
Tamiz 3
8≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 10
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 3 ≤ 3.5
Separador
2
42≤ Flujo de alimentación al
Separador 2 ≤ 50
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 2 ≤ 0.00
Caso de Estudio
3.
Seleccionar las corrientes de proceso (fuentes) que pueden
ser recicladas a las unidades de proceso elegidas. El criterio
usado para seleccionar las corrientes está basado en el valor
de COD, cantidad de fécula y cantidad de proteína. Este
criterio es aplicado a las cuatro corrientes de agua de
desecho que dejan el proceso como sigue:
La corriente que deja las unidades de lavado y raspado no
puede ser reusada en ninguna unidad debido a su alto
contenido de COD.
El agua descargada del Separador 1 no puede ser reusada
en ninguna unidad excepto en el proceso de lavado debido a
que contiene altos niveles de proteína.
Las corrientes procedentes de la unidad de deshidratación y
del Separador 2 pueden ser consideradas para reciclaje.
Caso de Estudio
4.
Generando el Diagrama de Mapeo Fuente-Sink Fig. 21:
Figura 21: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink para el Caso de Estudio de la
Fécula de Tapioca
80
Separador 1 (S3)
72
70
Flujo, tons/hr
60
50
42
Separador 2 (S4)
40
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para Tamiz 1
Para S1, R1 tiene el brazo fresco de agua más corto
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 1
70
15
6 .5 5
6 . 5 0 . 00
Agua Fresca Usada en S1 = 3.46 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R1 a S1 debe ser:
50
W R1 S 1 15 – 3.46 = 11.54 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
Toda la corriente R1 es usada en S1 (5 tons/hr)
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 1 (continuación)
Para S2, después de usar R1 totalmente, R2 tiene el siguiente brazo más
corto 80
Separador 1 (S3)
72
Aplicando un balance de agua:
70
5*6.5 + W
R
= 15*5
60
Flujo, tons/hr
4.
2
*8 + Agua Fresca en S1* 0.0
S1
W R 2 S 1 5.312 tons/hr
50
Separador 2 (S4)
42
Agua fresca en S1 = 15 – 5 – 5,312 = 4,68 ton/hr
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 2
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 2
70
25
84
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S2 = 12.5 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R2 a S2 debe ser:
50
W R 2 S 2 25 – 12.5 = 12.5 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
12.5 tons/hr de R2 son usadas en S2
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
6
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 3
80
Agua Fresca Usada en S 3
Separador 1 (S3)
72
8
70
8 3 .5
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S3 = 4.5 tons/hr
El Flujo a reciclar de R2 a S3 debe ser:
60
Flujo, tons/hr
4.
W R 2 S 3 8 – 4.5 = 3.5 tons/hr
50
3.5 tons/hr de R2 son usadas en S3
8.7 tons/hr de R2 irán a desecho puesto que
no pueden ser usadas en otra sink,
Separador 2 (S4)
42
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Lever Arm
Rules. Separador 1 y Separador 2 nada
ParaApplying
las unidades
de proceso
puede hacerse para reducir su consumo de agua fresca puesto que
estas sinks no pueden aceptar un flujo de alimentación con
concentración de contaminante.
Solución a la minimización del consumo de agua fresca
R1
5 tons/hr
Tamiz 1
R2
30 tons/hr
Agua Fresca
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Tamiz 3
21.7 tons/hr
Desecho
8.7 tons/hr
Consumo Total de Agua Fresca = 21.7 + 72 + 42 = 135.7 tons/hr
Case
Study
Caso
de Estudio
Solución
Alterna:
4.
Applying
Lever Arm Rules.
R1
5 tons/hr
3 tons/hr
R2
30 tons/hr
Tamiz 1
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Agua Fresca
21.7 tons/hr
4.125 tons/hr
Tamiz 3
Desecho
8.7 tons/hr
El mismo objetivo de consumo mínimo de agua
fresca es alcanzado usando una estrategia de reciclaje diferente
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Lever Arm
Rules.
El mismo
problema
ahora
es resuelto usando el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material. Los datos importantes para las fuentes y las
sinks están resumidos en las Tablas 2 y 3.
Tabla 2 : Datos de Fuentes para el Caso de Estudio de la Fécula de
Tapioca
Fuente
Flujo
Composición de Entrada
(Basada en fracción
(Tons/hr)
másica de COD)
Carga de
Entrada
(Tons/hr)
R1
(Deshidratación 1)
5
0.065
0.325
R2
(Separador 1)
30
0.08
2.4
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 3 : Datos de Sink para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
Sinks
Flujo
(Tons/hr)
Composición Máxima de
Carga de
Entrada (Basada en
Entrada Máxima
fracción másica de COD)
(Tons/hr)
Separador 1
72
0
0
Separador 2
42
0
0
Tamiz 3
8
0.035
0.28
Tamiz 2
25
0.04
1.0
Tamiz 1
15
0.05
0.75
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Leverdados
Arm Rules.
Usando
los datos
en las Tablas 2 y 3, las curvas compuestas
de fuente y sink son construidas como se muestra en las figuras 22
y 23:
Figura 22: Curva de fuente compuesta para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
3.0
2.725
Carga, tons/hr
2.5
2.0
Separador 1
1.5
Curva de
Fuente
Compuesta
1
0.5
0.325
Deshidratación
0
5
10
20
30
35 40
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100
120 130 140
150 160 170
Case
Study
Caso
de Estudio
4. 23:
Applying
Lever
Arm Rules.para el Caso de Estudio de la Fécula
Figura
Curva de
Sink Compuesta
de Tapioca
3.0
Carga, tons/hr
2.5
2.03
2.0
Curva de Sink
Compuesta
1.5
Tamiz 1
1.28
1
Tamiz 2
0.5
Separador 2
0.28
0
10
20
30
Tamiz 3
Separador 1
40
42
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100 120
114
122
130 140
150 160 170
147
162
Caso
de Estudio
Case
Study
A continuación, ambas curvas son colocadas en el mismo diagrama y la
curva
de fuente Lever
compuesta
deslizada horizontalmente hacia la derecha
4. Applying
Arm es
Rules.
hasta que toque la curva de sink compuesta como se muestra en la Fig.
24:
Figura 24: Diagrama Pinch de Reciclaje de Material para el Caso de Estudio de la Fécula
de Tapioca
Desecho = 8.7
3.0
Carga, tons/hr
2.5
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
2.0
1.5
Curva Sink
Compuesta
1
Curva de
Fuente
Compuesta
0.5
Agua Fresca = 135.7
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100 120
Flujo, tons/hr
130 140
135.7
150 160 170 180
162 170.7
Case
Study
Caso de Estudio
4. Applying Lever Arm Rules.
Como se demostró al aplicar las Estrategias de Reciclaje Directo, la
reducción máxima del consumo de agua fresca que puede ser
alcanzada sin el uso de nuevo equipo es de 162 tons/hr a 135.7
tons/hr. El mismo valor objetivo fue conseguido usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material y las Estrategias de
Reciclaje Directo.
Case Study
4.
Applying Lever Arm Rules.
TIER III
Problema Open Ended
Case
Study
Problema Open Ended
4. Applying Lever Arm Rules.
Enunciado del Problema:
Considera el proceso de desengrasado de metal mostrado en la
Fig.25:
Figura 25: Hoja de flujo de la Manufactura de Microelectrónicos
A Quema
Absorbedor
Fondos del
Absorbedor
(combustible de boiler)
A quema
Condensado I
(a disposición de desechos)
4.0 kg/s
Condensado II
(a disposición de desechos)
3.0 kg/s
Aditivos
Orgánicos
Gas de salida
Procesamiento térmico
Regeneración de solvente
y recuperación
T = 515 K
Metal
Desgrasador
Solvente Regenerado
5.0 kg/s
2.0 kg/s
Fresco
Solvent
Acabado
del metal
Metal
Desengrasado
Problema
Open
Ended
Case
Study
En
proceso,
4. este
Applying
Leverun
Armsolvente
Rules. orgánico fresco es usado en el
desgrasador y en el absorbedor. Un procesamiento reactivo térmico y
un sistema de regeneración de solvente es usado para descomponer la
grasa y los aditivos orgánicos y para regenerar el solvente del
desgrasador.
El producto líquido del sistema de regeneración de solvente es reusado
en el desgrasador, mientras que el producto gaseoso es pasado a
través de un condensador, un absorbedor y un quemador. El proceso
produce dos corrientes de condensado: Condensado I de la unidad de
regeneración de solvente y Condensado II del desgrasador. Las dos
corrientes son enviadas a disposición de desechos peligrosos.
Puesto que estas dos corrientes tienen muchas propiedades deseables
que permiten su posible uso en el proceso, se recomienda considerar
su reuso/reciclaje. El absorbedor y el desgrasador son dos sinks de
proceso. Las dos fuentes de proceso satisfacen muchas propiedades
requeridas para la alimentación de las dos sinks. Una propiedad
adicional debe ser examinada; llamada Presión de Vapor de Reid (Reid
Vapor Pressure o RVP), la cual es importante en la caracterización de
la volatilidad, recuperación y regeneración del solvente.
Case
Study
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La regla de mezclado para la presión de vapor (RVP) está dada
por la siguiente expresión:
1 . 44
RVP
Ns
x i RVP i
1 . 44
i 1
La información pertinente con respecto a las sinks en estudio
puede ser observada en la Tabla 5.
Tabla 5 : Velocidades de Flujo y Límites en las propiedades de las Sinks
Sink
Vel. De Flujo
(kg/s)
Límite inferior de
RVP (atm)
Límite superior de RVP
(atm)
Desgrasador
5.0
2.0
3.0
Absorbedor
2.0
2.0
4.0
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La RVP para el Condensado I es una función de la temperatura
de regeneración térmica como sigue:
RVPCondensado I = 0 . 56 e
T 100
175
Donde RVP Condensado I es la RVP del Condensado I en atm y T es
la temperatura del sistema de procesamiento térmico en K. El
rango aceptable de esta temperatura es de 430 a 520 K.
Actualmente, el sistema de procesamiento térmico opera a 515 K
lo que lleva a una RVP de 6.0. Los datos para el Condesado I y el
Condensado II están dados en la Tabla 6.
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 6 : Propiedades de las Fuentes y las Corrientes Frescas de Proceso
Fuentes
Vel. de Flujo (kg/s)
RVP (atm)
Condensado de Proceso I
4.0
6.0
Condensado de Proceso II
3.0
2.5
Solvente Fresco
A ser determinada
2.0
Usando Estrategias de Reciclaje Directo, identifica el objetivo de
consumo mínimo de solvente fresco y descarga mínima de
desechos para este caso de estudio.
4.
Applying Lever Arm Rules.
FIN DEL TIER III
FELICITACIONES
Este es el fin del Módulo 18.
Por favor presenta tu reporte a tu profesor para que
sea evaluado.
REFERENCIAS
4.
Applying Lever Arm Rules.
El-Halwagi, M.M. Pollution Prevention through Process
Integration. Acadamic Press. 1997
Suvit Tia.,
Thongchai
Srinophakun.
Water-Waste
Management of Tapioca Starch Manufacturing Using
Optimization Technique. Science Asia, pp 57-67, February
(2000)
Vasiliki Kazantzi, El-Halwagi M.M. Targeting Material reuse
Via Property Integration. 2005
El-Halwagi, M.M., Garrison GW. Synthesis of waste
interception and allocation networks. AICHEJ, 42:11,3087 99. 1996
Slide 40
OPTIMIZACIÓN DE
PROCESOS
Introduciendo la Integración de Procesos para
el Control Ambiental en la Currícula de
Ingeniería
ANÁLISIS PINCH DE REDES
PARTE II
Creado por:
Ana Carolina Hortua
Texas A&M University
College Station, TX.
PROPÓSITO
El propósito de este módulo es describir los
conceptos básicos y técnicas necesarias en la
aplicación del reciclaje directo como una
estrategia para la optimización del rendimiento de
un proceso.
El reciclaje directo es considerado una estrategia
de bajo costo puesto que las compañías no
requieren invertir una gran cantidad de capital en
equipo
o
tecnologías
para
reducir
significativamente su consumo de recursos frescos
y/o producción de desechos.
ESTRUCTURA DEL
MÓDULO
Este módulo está formado por tres tiers:
Tier I: Conceptos Básicos
Tier II: Aplicación de los Conceptos de
Reciclaje Directo (Caso de Estudio)
Tier III: Problema Open-Ended
TIER I
CONCEPTOS BÁSICOS
DEFINICIONES
INTEGRACIÓN
DE PROCESOS
Es un enfoque holístico del diseño de
procesos y operación que enfatiza la unidad
del proceso y optimiza su diseño y
operación.
OBJETIVO:
Se refiere a la identificación de puntos de
referencia del rendimiento antes del diseño
detallado. En otras palabras, el establecer
un objetivo determina que tanto podemos
presionar el desempeño del proceso sin
especificar como puede esto ser logrado.
DEFINICIONES
RECICLAJE:
Se refiere al uso de una corriente de
proceso (e.g. Una corriente de desecho o
de poco valor) en una unidad de proceso.
SEGREGACIÓN:
Se refiere a evitar el mezclado de
corrientes. La segregación de corrientes
con diferente composición evita la pérdida
innecesaria de la fuerza impulsora de las
corrientes. De esta manera se mejora el
desempeño de las unidades de proceso y
puede permitir que las corrientes sean
recicladas directamente en las unidades.
DEFINICIONES
CARGA FRESCA (F):
(F)
Totalidad
de la
Planta
Corresponde a la cantidad de especies
objetivo en las corrientes entrando al
proceso.
CARGA TERMINAL (T):
Totalidad
de la
Planta
(T)
Corresponde a la carga de especies
objetivo en las corrientes designadas
como corrientes de desecho o como
punto origen de contaminación.
DEFINICIONES
FUENTE:
Una corriente que
especies objetivo.
contiene
las
SINK (DESTINO):
Una unidad/equipo de proceso existente
como reactores, separadores, etc., que
pueden aceptar una fuente.
ESTRATEGIA DE RECICLAJE
Esta es una estrategia importante en la optimización de
un proceso porque a través de esta técnica podemos
determinar el objetivo para el uso mínimo de recursos
frescos (Fmin), reuso máximo de material y mínima
descarga de desechos (Tmin); como resultado de la
reutilización de las corrientes de proceso.
Carga Fresca
Total (F)
DENTRO
Totalidad de
la Planta
Corrientes
de Proceso
Reciclaje Máximo (R)
Fmin = F - R
Tmin = T - R
Red de
Recuperación
Carga Terminal
Total (T)
FUERA
RECICLAJE DIRECTO
RECICLAJE DIRECTO
Esta técnica está basada en la redistribución de las
corrientes de proceso directamente a unidades de
proceso sin la adición de nuevo equipo.
El reciclaje directo debe respetar las restricciones
como velocidad de flujo de alimentación,
composición, etc., para cada unidad de proceso
involucrada en el análisis de reciclaje para así
mantener el mismo nivel de calidad de producto y la
seguridad de operación del proceso.
Por lo tanto, para satisfacer estas restricciones las
corrientes de proceso pueden ser segregadas,
mezcladas y/o distribuidas de varias maneras
dependiendo del caso específico.
REPRESENTACIÓN DEL
RECICLAJE DIRECTO
Fuentes
Fuentes
Segregadas
Sinks
Requisitos de velocidad de flujo
de alimentación y composición
SINK
?
SINK
SINK
RECICLAJE DIRECTO
Las siguientes preguntas de diseño deben ser contestadas para
aplicar la estrategia de reciclaje directo exitosamente:
¿Alguna corriente (fuente) debe ser segregada y dividida?
¿En cuantas fracciones? ¿Cuál debe ser la velocidad de
flujo de cada división?
¿Se deben mezclar corrientes o divisiones de corrientes?
¿En qué medida?
¿Cuál debe ser la alimentación óptima entrando a cada sink?
¿Cuál debe ser su composición?
¿Cuál es la cantidad mínima de recurso fresco usado?
¿Cuál es la descarga mínima de fuentes de proceso no
usadas?
RECICLAJE DIRECTO
Las preguntas de diseño previas pueden ser resueltas con la
aplicación de un procedimiento gráfico llamado Diagrama de
Mapeo Fuente-Sink y Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm).
Sin embargo, antes de describir los métodos arriba mencionados,
es necesario identificar los límites de velocidad de flujo y
composición para la(s) sink(s) que va(n) a aceptar la(s) corriente(s)
reciclada(s).
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
Los límites de velocidad de flujo y composición en las sinks
pueden ser determinados en base a varias consideraciones como:
1.
2.
3.
4.
De Limitaciones físicas (e.g. Velocidad de flujo de
inundación, velocidad de flujo de cauce, composición de
saturación, etc.).
De datos de diseño del fabricante.
De restricciones técnicas (e.g., evitar el escalamiento,
corrosión, explosión, acumulación, etc.)
De datos históricos.
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Ejemplo:
Considera un proceso con un número de fuentes de proceso que
puede ser considerado para reciclaje y reemplazo del material
fresco y/o reducción de la descarga de desechos. Cada fuente, i,
tiene una velocidad de flujo dada, Wi, y una composición
determinada de especies objetivo, yi. Se disponen de servicios
tales como recursos frescos (externos), que pueden ser
comprados para complementar el uso de fuentes de proceso en
sinks. Cada sink, j, requiere una alimentación cuya velocidad de
flujo, Ginj, y una composición de entrada de especie objetivo, zinj,
que debe satisfacer ciertos límites.
Alimentación
Ginj
zinj
Unidad j
Fuente i
Wi
yi
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Como se mencionó en el problema anterior, existen límites de
velocidad de flujo y composición entrante en cada sink. En este
ejemplo, los límites fueron establecidos usando datos históricos y
son descritos como sigue:
Límites de Velocidad de Flujo:
Gmin
j
<
Gin
j<
Gmax
j
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
Gminj y Gmaxj son el límite mínimo y
máximo de velocidad de flujo admisible
a la unidad j
Gmaxj
Gminj
Tiempo
Límites de Composición:
zminj < zinj < zmaxj
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
zminj y zmaxj son el límite mínimo y
máximo de composición admisible a la
unidad j
zmaxj
zminj
Tiempo
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
5.
Propagación de las restricciones:
En algunos casos, las restricciones en una sink j están
basadas en restricciones críticas para otra unidad (j+1). Por
lo tanto, para determinar las restricciones para la unidad j,
es necesario usar un modelo de proceso que relaciona las
entradas a ambas sinks.
Ejemplo:
Restricciones Desconocidas
zminj < zinj < zmaxj
zinj
Unidad j
Restricciones Conocidas
zminj+1 < zinj+1 < zmaxj+1
Unidad j+1
in
z j +1
Del modelo de proceso: zinj = 3zinj+1
0.03 < zinj < 0.04
0.09 < zinj < 0.012
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Para determinar si las corrientes de proceso pueden ser
recicladas directamente a una unidad de proceso o sink
específica se desarrolló una técnica gráfica llamada
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink.
Este diagrama es construido al graficar velocidad de
flujo contra composición para cada especie objetivo. En
el diagrama de mapeo Fuente-Sink las fuentes son
representadas por círculos sombreados mientras que
las sinks son representadas por círculos no
sombreados.
Las restricciones de velocidad de flujo y composición
son, respectivamente, representadas por bandas
horizontales y verticales y la intersección de estas dos
bandas provee una zona de carga y composición
aceptable para el reciclaje. Ver la figura 1.
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Figura 1: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Velocidad
de Flujo
Rango de
composición
aceptable en
la sink "S"
sink
fuente
La fuente “a”
puede ser
reciclada
directamente a
la sink “S”
a
Rango de
velocidad de
flujo
aceptable en
la sink "S"
S
b
Composición
El-Halwagi, 1997
c
Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm
Rules)
Como podemos ver en la Fig. 1, solo la fuente "a" puede ser
directamente reciclada a la sink (s) pero aún tenemos dos
fuentes mas "b" y "c", que contienen la especie objetivo. Por lo
tanto, para crear una corriente mezclada que cumpla con las
restricciones de velocidad de flujo y composición para la sink (s),
las fuentes "a" y "b" serán mezcladas usando las Reglas LeverArm como sigue en la Fig. 2:
Figura 2: Mezclado de las fuentes "a" y "b"
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Fuente
a
Wb
Wa
El-Halwagi, 1997
ya
Composición ys
yb
Reglas Lever-Arm
Como se vio en la Fig. 2, la mezcla resultante de las fuentes "a"
y "b", los cuales tienen una velocidad de flujo Wa y Wb y una
composición ya, yb respectivamente, es una mezcla con una
velocidad de flujo Wa + Wb y una composición objetivo ys. Esta
mezcla resultante cumple con las restricciones para la sink (s).
Al aplicar un balance de materia para las especies objetivo
alrededor de la operación de mezclado obtenemos la siguiente
ecuación:
ys(Wa + Wb) = yaWa + ybWb (1)
De la ecuación (1), obtuvimos:
De manera similar:
Wa
yb - ys
brazo para a
=
=
Wb
ys - ya brazo para b
Wa
arm for a
=
Wa + Wb
Total arm
Brazo para a = yb- ys Brazo para b = ys- ya
Brazo Total = yb- ya
Reglas Lever-Arm
El brazo de palanca para las fuentes y la mezcla resultante son
representadas en la Fig. 3.
Figura 3: Reglas Lever-Arm de mezclado
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Wb
Fuente
a
Wa
ya Brazo para b
Composición
ys
y
Brazo para a b
Brazo Total
El-Halwagi, 1997
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Reglas Lever-Arm para recursos frescos:
Un método efectivo para reducir el consumo de recursos
frescos es mezclando la corriente de recursos frescos con una
corriente de proceso. Pero para determinar cual debe ser la
composición apropiada de la alimentación entrando a la sink
(s), las reglas lever-arm deben ser aplicadas como se muestra
en la Fig. 4:
Velocidad de
Flujo
Figura 4: Reglas Lever-Arm para recursos frescos
Alimentación
a la Sink j
Fuente
a
Vel. de Flujo Fresco usada en sink
Vel. de Flujo Total alimentada
a la sink
Brazo Fresco
Brazo Total
Fresca
Brazo Fresco
Brazo Total
yf
Z alimentación a sink ya
Composición
Vel. de flujo usada en la sink
Vel. de flujo total alimentada
a la sink
y a z alimentaci
ya yF
ón a sink
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
En base a las ecuaciones mostradas en la diapositiva previa,
podemos ver que la velocidad de flujo de los recursos frescos
es minimizado cuando la composición de alimentación
(zalimentación a sink) entrando a la sink (s) es maximizada. Este
análisis nos lleva a la siguiente regla:
Regla de Composición de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con una(s) fuente(s)
de proceso, la composición de la mezcla entrando a la sink
debe ser fijada a un valor que minimice el brazo fresco.
Ejemplo:
Para reducir el consumo de recursos frescos en la sink(s), la fuente
de recursos frescos es mezclada con una corriente de proceso "a"
para obtener una mezcla, la cual satisface los requerimientos de
composición y velocidad de flujo para la(s) sink(s). Las restricciones
de composición para la(s) sink(s) son zmin < zin < zmax.
¿Cuál debe ser la composición de la alimentación entrando a la sink?
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Vel. de Flujo
Figura 6: Regla de Composición de Sink
Sink S
Fresco
?
Vel. de Flujo
Z min
?
?
Z avg
Z max
Sink S
Fuente
a
¿Cuál debe ser la
composición de la
alimentación entrando
a la sink? Zmin, Zavg o
Zmax?
Fuente
a
Al aplicar la regla de
composición de la
sink, la composición
de la alimentación de
entrada debe ser Zmax
porque con ese valor
tenemos
el
brazo
fresco más corto.
Fresco
Brazo fresco
mínimo
Z max
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Cuando hay dos o más fuentes de proceso que pueden ser
reciclados para reducir el consumo de recursos frescos, es
necesario determinar el orden en que deben ser usados.
Vel. de Flujo
Ejemplo:
Supón que tenemos tres fuentes de proceso (a, b y c) que
pueden ser mezcladas con la fuente fresca. ¿Qué fuente debe
ser reciclada primero para minimizar el uso de recursos frescos?
Sink S
Fuente
a?
Fuente
b?
Fuente
c?
Fresco
yF
Z smax
ya
yb
yc
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Para resolver el problema mencionado anteriormente, una regla
de prioridades fue desarrollada usando el concepto de brazo
fresco como sigue:
Vel. de Flujo
Regla de Prioridades de la Fuente: Para minimizar el
consumo de recurso fresco, el reciclaje de las fuentes de proceso
debe ser priorizado para los brazos frescos comenzando con la
fuente que tiene el brazo fresco más corto.
Sink S
Fuente Fuente Fuente
a (1o.) B (2o.) C(3o.)
Fresco
Brazo
fresco
más corto
yF
Z smax y
a
yb
yc
De acuerdo con la
regla de prioridades
de las fuentes, a debe
ser usada primero
hasta
que
esté
completamente
reciclada antes de
usar la fuente b.
Alternativas de Reciclaje
Al usar los conceptos explicados en las estrategias de reciclaje,
podemos fijar el desempeño objetivo de un proceso. Sin embargo,
dependiendo del proceso este objetivo puede ser conseguido para
más de una alternativa de reciclaje, como se muestra en el
siguiente ejemplo:
Ejemplo: Para minimizar la carga terminal descargada del proceso
mostrado abajo, dos diferentes alternativas de reciclaje pueden ser
aplicadas.
Alternativa 1
Proceso antes de Reciclaje
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Fk,1
1
Fk,2
3
Tk,2
Nota: Para generar una estrategia efectiva de
reciclaje, todas las corrientes de reciclaje deben
ser reubicadas a unidades de proceso que
empleen recursos frescos (en nuestro caso: S1 y
S3).
2
Tk,1
Tk,2
Alternativa 2
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Tk,2
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
El Diagrama Pinch de Reciclaje de Material es un método usado
para determinar el rendimiento objetivo de un proceso como
resultado del reciclaje directo sin detallar las estrategias de
reciclaje.
Antes de describir el procedimiento objetivo las siguientes
consideraciones deben ser tomadas en cuenta:
Restricción de Composición para la Sink j:
zminj < zinj < zmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Impurities Entering the Sink j:
Donde Gj es la velocidad de flujo entrando
a la sink j
Constrain on Load:
Msinkj = Gj zinj
0 < Msinkj < Mmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Para aplicar el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material el siguiente
procedimiento debe seguirse:
1.
Clasifica las sinks en orden ascendente de composición
máxima admisible de impurezas.
zmax1 < zmax2 < …. < zmaxj.... < zmaxNSINKS
1.
Clasifica las fuentes en orden ascendente de composición de
impurezas.
y1 < y2 < …. < yi.... < yNSINKS
2.
Grafica la curva sink compuesta. Para generar esta curva cada
sink es representada con una fleche al graficar la carga
máxima de impurezas de cada sink (Msinkj = Gj zinj ) contra su
velocidad de flujo, como se muestra en la Fig. 7.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 7: Representación de Sink
Carga
Msink,max3
S3
Msink,max2
S2
Msink,max1
S1
G1 G3 G2
Velocidad
de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Curva Sink Compuesta (Fig. 8) - es el resultado de la
superposición de las flechas de sink en orden ascendente
comenzando con la sink que tiene la composición más baja de
impurezas (zmaxj).
Figura 8: Curva Sink Compuesta
Carga
Msink,max3
S3
S2
Msink,max2
Msink,max1
S1
G1
G1 +
G2
G1 +
G2 +
G3
Curva de Vel. de
Fuente
flujo
Compuesta
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
4.
Genera la curva de composición de la fuente graficando la
carga de cada fuente (Mfuentei = Wj yi ) contra su velocidad de
flujo. Esta curva versus comienza con la fuente que tiene la
composición mínima y el resto de las fuentes serán
graficadas en orden ascendente usando superposición,
como se muestra en la Fig.9:
Figura 9: Curva de Fuente Compuesta
Carga
Msource3
M source2
Msource1
W1
W2
W3
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Ubicando el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagrama
(Fig. 10a), entonces, la corriente compuesta de fuente es
desplazada horizontalmente hasta que toque la corriente
sink compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 10b).
Figura 10 a : Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 10 b : Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva de
fuente
compuesta
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Identifica los objetivos para Uso mínimo de suministro
fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga Mínima de
Desecho. Estos objetivos son determinados usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material como sigue:
El objetivo de Uso Mínimo de Suministro Fresco es
la velocidad de flujo de la sink bajo la cual no hay
fuentes (fig. 10b).
El objetivo de Reciclaje Directo Máximo es la
región del área solapada de procesos y fuentes
(fig. 10b).
El objetivo de Descarga Mínima de Desecho es la
velocidad de flujo sobre las fuentes donde no hay
sinks. (fig. 10b)
Reglas de Diseño
Para conseguir el objetivo óptimo de Uso mínimo de suministro
fresco y descarga mínima de desecho, las siguientes tres reglas
de diseño son requeridas:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
Figura 11: Transfiriendo flujo a través del punto Pinch.
Carga
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Fresco
Mínimo
Curva de
Fuente
Compuesta
Reciclaje
Desecho
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Reglas de Diseño
Como podemos ver en la Fig. 11, la corriente de sink no toca la
corriente de fuente; este hecho permite que un flujo (α) pasar a
través del punto pinch, lo que causará un incremento en el
consumo de recursos frescos así como en la descarga de desecho
en una cantidad igual a (α). Por lo tanto, esto incrementará el costo
de operación al doble ya que estamos consumiendo más recursos
y produciendo más desechos.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes por abajo del
punto pinch.
3. No se debe usar recursos frescos en ninguna sink por arriba
del punto pinch.
Objetivo de Fresco Impuro
En el caso donde el recurso fresco no es puro, el mismo
procedimiento de fijar objetivo explicado previamente aplica. Sin
embargo, la diferencia principal ahora es que la curva de fuente
compuesta no será localizada en el eje horizontal como se mostró
antes, en lugar de esto será localizada en una línea recta
proveniente del origen. La pendiente de esta línea es la
composición de impurezas en el fresco (yfresco ) Fig.12.
Figure 12: Diagrama Pinch de Material cuando los recursos frescos son impuros
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Ubicación de
Fresco
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Basado en Propiedades
Diagrama Pinch de Reciclaje de
Material en Basado en Propiedades
Como hemos visto hasta ahora, solo hemos considerado
las restricciones de composición y velocidad de flujo para
evaluar el desempeño de la sink; sin embargo, hay muchas
unidades de proceso, especialmente aquellas que trabajan
con solventes, cuyo desempeño está basado en
propiedades como viscosidad, solubilidad, densidad,
volatilidad, etc. Por lo tanto, para aplicar reciclaje directo
como una estrategia de optimización de procesos, un
método de integración de propiedades gráficas fue
desarrollado para rastrear propiedades en vez de
composiciones como se estudió previamente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
en Basado en Propiedades
Antes de describir el procedimiento de fijar un objetivo, considera el
siguiente proceso con:
Un número de sinks Nsinks, que requieren una alimentación
con una velocidad de flujo dada Gj y una propiedad de
entrada, pinj. La alimentación entrando a cada sink debe
satisfacer la siguiente restricción:
Restricción de Propiedades:
pminj < pinj < pmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
(1)
Un número de fuentes Nfuentes, que tienen una velocidad
de flujo dada i, y una propiedad dada, pi. Pueden ser
consideradas para reciclaje para reducir el consumo de
suministro fresco.
Una fuente fresca cuyo valor de propiedad primaria es
pfresca, y éste puede complementar el uso de fuentes de
proceso en las sinks.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Para desarrollar un procedimiento que nos permita determinar el
desempeño objetivo óptimo del proceso indicado antes, las
siguientes reglas deben ser tomadas en cuenta.
1. Regla de Mezclado
La propiedad resultante del mezclado de dos o más corrientes de
fuente será evaluada de acuerdo a la siguiente ecuación:
F * Ψ ( p ) = ΣFi * Ψ( pi ) (2)
i
Donde F es la velocidad de flujo total de la mezcla, la cual es dada
por:
F = ΣFi (3)
i
Y, Ψ( pi ) es el operador de la propiedad de mezclado, el cual
puede ser evaluado de los principios primarios o estimado a través
de métodos empíricos o semi empíricos.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Ejemplo: Considerando la mezcla de dos fuentes líquidas cuyas
velocidades de flujo son F1 y F2, los flujos volumétricos son V1 y V2,
y las densidades son ρ1 y ρ2. Supón que el flujo volumétrico de la
mezcla está dado por V = V1 + V2 (4).
Aplicando la definición de densidad y designando el flujo total de la
mezcla como F, obtenemos:
F = F1 + F2 (5) comparando con la ecuación (2)
ρ ρ 1 ρ2
Podemos definir el operador de densidad de mezclado como:
Ψ( pi ) = 1 (6)
ρi
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Después de que el operador de mezclado es definido, la restricción
de propiedad de la sink (eq. 1) puede ser redefinida como sigue:
Ψminj < Ψinj < Ψmaxj (7)
Y considerando el caso especial donde la fuente fresca tiene un
operador de propiedad mayor que todas las otras corrientes, la
restricción de la sink se reescribe como:
Ψfresh < Ψinj < Ψmaxj (8)
Donde:
Ψfresh = Ψ( pfresco) (9)
Las ecuaciones mostradas arriba nos dan la base para derivar
reglas óptimas para el reciclaje máximo de procesos a sinks, como
se explica en la siguiente diapositiva.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2. Condición Optima de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con material reusado, el
operador de propiedad de entrada a la sink debe ser asignado a su
máximo valor factible, como está descrito en la Fig. 13 usando las
reglas de brazo de palanca (lever-arm rules):
Figura 12: Condición Óptima de Sink
Vel. de Flujo
Fuente
i
Sink j
Gj Fresco
Brazo fresco
Mínimo
Ψfresco
Ψ max
Para minimizar el consumo de
recursos frescos Ψin = Ψ max.
Aplicando la regla de brazo de
palanca:
Ffresco = Ψi - Ψ maxj
Gj
Ψi - Ψ fresh
Ffresco = Brazo fresco para 1
Gj
Brazo total de i a fresco
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3. Regla de Prioridades de Fuente:
El uso de las fuentes de proceso debe ser priorizado comenzando
con la fuente que tiene el valor menor de operador de propiedad y
en orden ascendente del operador de propiedad de las fuentes
(Fig.13).
Figura 13: Regla de Prioridades de Fuente
Vel. de Flujo
Fuente i +1
Fuente i
Sink j
Gj Fresco
Brazo Fresco
para i
Brazo
Fresco
para i+1
Ψ fresco
Ψ max
Ψi
Ψi +1
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
En base a las condiciones óptimas para fuentes y sinks, el
Siguiente procedimiento gráfico de determinación de objetivos
es desarrollado:
Procedimiento de determinación de Objetivos:
1.Clasificar las sinks en orden ascendente de Ψmaxj,
Ψ max1 < Ψ max2 < …. < Ψ maxj.... <Ψ maxNSINKS (10)
y calcular la carga de propiedad máxima admisible (Uj),
para cada sink usando la siguiente ecuación:
Uj= Gj* Ψmaxj
(11)
Donde Gj es la velocidad de flujo requerida para cada
sink.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2.
Crear una curva sink compuesta usando la velocidad de
flujo requerida para cada sink (Gj) y los valores
calculados de las cargas máximas admisibles (Uj), como
se muestra en la Fig.14.
Figura 14: Ubicación de Fresco
Carga
U1 + U2 + U3
U1 + U2
U1
Sink3
S3
S2
Source
Composite
SinkCurve
1
G1
Sink2
Curva Sink
Compuesta
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3.
Evaluar el operador de propiedad de fresco (Ψfresco)
usando la ecuación 9, después una ubicación de la línea
fresca es dibujada comenzando en el origen con una
pendiente de Ψfresco Fig.15.
Figura 15: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades.
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
4.
Calcular el valor del operador de propiedad para cada
fuente (Ψi) y clasificar las fuentes en orden ascendente
(Ψi).
Ψ 1 <Ψ2 < …. < Ψ3.... <Ψi …. <Ψi
NFuentes
(12)
Además, la propiedad de carga de cada fuente (Mi) es
calculada usando la siguiente ecuación.
Mi = Fi * Ψ( pi )
(13)
Donde Fi es la velocidad de flujo y Ψ( pi ) es el operador
de propiedad de cada fuente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Generar la curva de fuente compuesta usando la
velocidad de flujo de cada fuente y los valores calculados
del operador de propiedad Ψi,, como se ve en la Fig. 16.
Figura 16: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades
M1 + M 2
Carga
5.
Source2
Curva de Fuente
Compuesta
M1
Source1
F1
F2
Vel. De
Flujo
Esta curva comienza
con la fuente, la cual
tiene el operador de
propiedad más bajo y
el resto de las fuentes
serán graficadas en
orden
ascendente
usando superposición.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
6.
Colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagama
Fig. 17:
Figura 17: Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
Curva de Fuente
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Localizar el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar la curva de fuente compuesta sobre la línea de
fresco y deslizándola después a la izquierda hasta que la
corriente de fuente compuesta toque la corriente de sink
compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 18).
Figura 18: Diagrama Pinch
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propiedades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Identificar los objetivos de Consumo Mínimo de
Suministro Fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga
Mínima de Desechos. Estos objetivos son determinados
usando el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material, como
se muestra en la Fig.19:
Figura 19: Diagrama Pinch (Determinación de objetivos)
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propieades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Consumo mínimo de
suministro fresco
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Reglas de Diseño:
Las mismas tres reglas explicadas en el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material aplican directamente al Diagrama Pinch
de Reciclaje de Material Basado en Propiedades, y son las
siguientes:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes abajo del punto
pinch.
3.
No se deben usar recursos frescos en ninguna sink por
arriba del punto pinch.
TIER II
Caso de Estudio
Caso de Estudio
Manufactura de Fécula de Tapioca
La fécula de tapioca es obtenida del procesamiento de raíces
tubérculo de la planta mandioca (manioc or cassava). Este proceso
puede ser dividido en cuatro etapas, que son:
1.
Lavado y pelado de las raíces, raspándolas y colando la
pulpa con adición de agua.
2.
Remoción rápida del agua de fruta y reemplazo de la misma
con agua pura para prevenir el deterioro de la pulpa. Esta
etapa incluye sedimentación y lavado de la fécula en
tanques o mesas de reposo.
3.
La remoción de agua por drenado, centrifugación y secado.
4.
Molienda y otras operaciones de acabado.
El proceso de fécula de tapioca es descrito en detalle en la
siguiente hoja de cálculo Fig. 20.
Figura 20: Hoja de cálculo para la Manufactura en una Planta de Fécula de
Tapioca.
Raíces frescas
Agua de desecho
75 ton/hr. (S=0.2%, COD=40)
32 ton/hr. (S=20.)
Lavado y Raspado
Cáscaras
1.19 ton/hr.
(S=7.8%)
Raíces limpias
28 ton/hr. (S=22%)
Molienda
Pulpa
100 ton/hr. (S=15%)
Agua Fresca
15 Ton/hr
Agua
86 ton/hr. (S=13%, COD=196)
Fibra
21ton/hr. (S=15%)
Tamiz 1
Leche de Fécula
114 ton/hr. (S=8%)
Agua fresca
25 Ton/hr
Tamiz 2
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
72 Ton/hr
Agua fresca
8 Ton/hr
Agua
72 ton/hr. (S=0.06%, COD=29)
Separador 1
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
42 Ton/hr
Agua de desecho
5 ton/hr.
(S=0.75%, COD=6.5)
Tamiz 3
Leche de fécula
16 ton/hr. (S=33%)
Separador 2
Leche de fécula
15 ton/hr. (S=34%)
Deshidratación
Tamiz final
Fibra
21ton/hr.
(S=15%)
Fibra
28 ton/hr. (S=18%)
Agua
38 ton/hr.
Prensa
Agua
160 ton/hr. (S=15%,
COD=29)
Fibra
41 ton/hr. (S=10%
COD=205 )
Agua de desecho
87 ton/hr.
Agua de desecho
30 ton/hr. (S=0.07,
COD=8)
Agua evaporada
4 ton/hr.
Secado
Fécula seca
7.43 ton/hr. (S=67%)
Pérdida de agua
0.31 ton/hr. (S=67%)
Caso de Estudio
Como se vio en la Fig. 20, los procesos de lavado, raspado y
molienda no requieren el uso de agua fresca para operar porque
es agua es usada para lavar la suciedad adherida a las raíces
mientras pasan por los procesos mencionados. Después de eso, la
lechada es enviada al proceso de tamizado para separar la fibra y
otras partículas insolubles como proteína, grasa, etc. Entonces las
partículas solubles son removidas con agua en el proceso de
separación.
Por otro lado, el agua descargada de los procesos de tamizado y
separación, tienen un alto contenido de fécula. Por lo tanto, para
recuperar este componente importante aquellas corrientes son
enviadas al “tamiz final”. La corriente resultante del proceso de
tamizado final es rica en fécula y es regresada al proceso de
molienda mientras que la fibra es enviada al proceso de prensado
para recuperar el agua. La pulpa fresca es vendida como alimento
para ganado.
Tomando en cuenta la información dada por el proceso de
manufactura de fécula de tapioca, determina las estrategias de
reciclaje que minimizan el uso de agua fresca.
Caso de Estudio
Solución:
Para resolver el problema antes indicado, se debe seguir el
siguiente procedimiento:
1.
Identificar las unidades de proceso/sinks que consumen agua
fresca y, como podemos ver en la Fig. 20 son: Tamiz 1, Tamiz
2, Separador 1, Tamiz 3 y Separador 2.
2.
Identificar los límites de composición y velocidad de flujo para
cada una de las unidades de proceso mencionadas arriba.
Para determinar estos límites un modelo matemático fue
desarrollado usando las siguientes consideraciones:
Hay dos componentes principales de las raíces de mandioca:
fécula y agua.
Se considera solo un contaminante único: COD (Chemical
Oxygen Demand)
La composición de la pérdida de fécula en el secado es la
misma que en el producto seco.
Caso de Estudio
Como resultado de la aplicación del modelo matemático las
siguientes restricciones de proceso fueron determinadas (Tabla 1):
Tabla 1: Restricciones de Proceso
Unidades
de Proceso
Restricciones de Flujo
(Tons/hr)
Restricciones de Composición
(En base a COD mg/l)
Tamiz 1
15≤ Flujo de alimentación al
tamiz 1 ≤ 20
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 1 ≤ 5
Tamiz 2
25≤ Flujo de alimentación al
tamiz 2 ≤ 33
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 2 ≤ 4
Separador
1
80≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 72
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 1 ≤ 0.00
Tamiz 3
8≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 10
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 3 ≤ 3.5
Separador
2
42≤ Flujo de alimentación al
Separador 2 ≤ 50
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 2 ≤ 0.00
Caso de Estudio
3.
Seleccionar las corrientes de proceso (fuentes) que pueden
ser recicladas a las unidades de proceso elegidas. El criterio
usado para seleccionar las corrientes está basado en el valor
de COD, cantidad de fécula y cantidad de proteína. Este
criterio es aplicado a las cuatro corrientes de agua de
desecho que dejan el proceso como sigue:
La corriente que deja las unidades de lavado y raspado no
puede ser reusada en ninguna unidad debido a su alto
contenido de COD.
El agua descargada del Separador 1 no puede ser reusada
en ninguna unidad excepto en el proceso de lavado debido a
que contiene altos niveles de proteína.
Las corrientes procedentes de la unidad de deshidratación y
del Separador 2 pueden ser consideradas para reciclaje.
Caso de Estudio
4.
Generando el Diagrama de Mapeo Fuente-Sink Fig. 21:
Figura 21: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink para el Caso de Estudio de la
Fécula de Tapioca
80
Separador 1 (S3)
72
70
Flujo, tons/hr
60
50
42
Separador 2 (S4)
40
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para Tamiz 1
Para S1, R1 tiene el brazo fresco de agua más corto
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 1
70
15
6 .5 5
6 . 5 0 . 00
Agua Fresca Usada en S1 = 3.46 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R1 a S1 debe ser:
50
W R1 S 1 15 – 3.46 = 11.54 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
Toda la corriente R1 es usada en S1 (5 tons/hr)
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 1 (continuación)
Para S2, después de usar R1 totalmente, R2 tiene el siguiente brazo más
corto 80
Separador 1 (S3)
72
Aplicando un balance de agua:
70
5*6.5 + W
R
= 15*5
60
Flujo, tons/hr
4.
2
*8 + Agua Fresca en S1* 0.0
S1
W R 2 S 1 5.312 tons/hr
50
Separador 2 (S4)
42
Agua fresca en S1 = 15 – 5 – 5,312 = 4,68 ton/hr
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 2
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 2
70
25
84
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S2 = 12.5 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R2 a S2 debe ser:
50
W R 2 S 2 25 – 12.5 = 12.5 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
12.5 tons/hr de R2 son usadas en S2
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
6
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 3
80
Agua Fresca Usada en S 3
Separador 1 (S3)
72
8
70
8 3 .5
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S3 = 4.5 tons/hr
El Flujo a reciclar de R2 a S3 debe ser:
60
Flujo, tons/hr
4.
W R 2 S 3 8 – 4.5 = 3.5 tons/hr
50
3.5 tons/hr de R2 son usadas en S3
8.7 tons/hr de R2 irán a desecho puesto que
no pueden ser usadas en otra sink,
Separador 2 (S4)
42
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Lever Arm
Rules. Separador 1 y Separador 2 nada
ParaApplying
las unidades
de proceso
puede hacerse para reducir su consumo de agua fresca puesto que
estas sinks no pueden aceptar un flujo de alimentación con
concentración de contaminante.
Solución a la minimización del consumo de agua fresca
R1
5 tons/hr
Tamiz 1
R2
30 tons/hr
Agua Fresca
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Tamiz 3
21.7 tons/hr
Desecho
8.7 tons/hr
Consumo Total de Agua Fresca = 21.7 + 72 + 42 = 135.7 tons/hr
Case
Study
Caso
de Estudio
Solución
Alterna:
4.
Applying
Lever Arm Rules.
R1
5 tons/hr
3 tons/hr
R2
30 tons/hr
Tamiz 1
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Agua Fresca
21.7 tons/hr
4.125 tons/hr
Tamiz 3
Desecho
8.7 tons/hr
El mismo objetivo de consumo mínimo de agua
fresca es alcanzado usando una estrategia de reciclaje diferente
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Lever Arm
Rules.
El mismo
problema
ahora
es resuelto usando el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material. Los datos importantes para las fuentes y las
sinks están resumidos en las Tablas 2 y 3.
Tabla 2 : Datos de Fuentes para el Caso de Estudio de la Fécula de
Tapioca
Fuente
Flujo
Composición de Entrada
(Basada en fracción
(Tons/hr)
másica de COD)
Carga de
Entrada
(Tons/hr)
R1
(Deshidratación 1)
5
0.065
0.325
R2
(Separador 1)
30
0.08
2.4
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 3 : Datos de Sink para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
Sinks
Flujo
(Tons/hr)
Composición Máxima de
Carga de
Entrada (Basada en
Entrada Máxima
fracción másica de COD)
(Tons/hr)
Separador 1
72
0
0
Separador 2
42
0
0
Tamiz 3
8
0.035
0.28
Tamiz 2
25
0.04
1.0
Tamiz 1
15
0.05
0.75
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Leverdados
Arm Rules.
Usando
los datos
en las Tablas 2 y 3, las curvas compuestas
de fuente y sink son construidas como se muestra en las figuras 22
y 23:
Figura 22: Curva de fuente compuesta para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
3.0
2.725
Carga, tons/hr
2.5
2.0
Separador 1
1.5
Curva de
Fuente
Compuesta
1
0.5
0.325
Deshidratación
0
5
10
20
30
35 40
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100
120 130 140
150 160 170
Case
Study
Caso
de Estudio
4. 23:
Applying
Lever
Arm Rules.para el Caso de Estudio de la Fécula
Figura
Curva de
Sink Compuesta
de Tapioca
3.0
Carga, tons/hr
2.5
2.03
2.0
Curva de Sink
Compuesta
1.5
Tamiz 1
1.28
1
Tamiz 2
0.5
Separador 2
0.28
0
10
20
30
Tamiz 3
Separador 1
40
42
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100 120
114
122
130 140
150 160 170
147
162
Caso
de Estudio
Case
Study
A continuación, ambas curvas son colocadas en el mismo diagrama y la
curva
de fuente Lever
compuesta
deslizada horizontalmente hacia la derecha
4. Applying
Arm es
Rules.
hasta que toque la curva de sink compuesta como se muestra en la Fig.
24:
Figura 24: Diagrama Pinch de Reciclaje de Material para el Caso de Estudio de la Fécula
de Tapioca
Desecho = 8.7
3.0
Carga, tons/hr
2.5
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
2.0
1.5
Curva Sink
Compuesta
1
Curva de
Fuente
Compuesta
0.5
Agua Fresca = 135.7
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100 120
Flujo, tons/hr
130 140
135.7
150 160 170 180
162 170.7
Case
Study
Caso de Estudio
4. Applying Lever Arm Rules.
Como se demostró al aplicar las Estrategias de Reciclaje Directo, la
reducción máxima del consumo de agua fresca que puede ser
alcanzada sin el uso de nuevo equipo es de 162 tons/hr a 135.7
tons/hr. El mismo valor objetivo fue conseguido usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material y las Estrategias de
Reciclaje Directo.
Case Study
4.
Applying Lever Arm Rules.
TIER III
Problema Open Ended
Case
Study
Problema Open Ended
4. Applying Lever Arm Rules.
Enunciado del Problema:
Considera el proceso de desengrasado de metal mostrado en la
Fig.25:
Figura 25: Hoja de flujo de la Manufactura de Microelectrónicos
A Quema
Absorbedor
Fondos del
Absorbedor
(combustible de boiler)
A quema
Condensado I
(a disposición de desechos)
4.0 kg/s
Condensado II
(a disposición de desechos)
3.0 kg/s
Aditivos
Orgánicos
Gas de salida
Procesamiento térmico
Regeneración de solvente
y recuperación
T = 515 K
Metal
Desgrasador
Solvente Regenerado
5.0 kg/s
2.0 kg/s
Fresco
Solvent
Acabado
del metal
Metal
Desengrasado
Problema
Open
Ended
Case
Study
En
proceso,
4. este
Applying
Leverun
Armsolvente
Rules. orgánico fresco es usado en el
desgrasador y en el absorbedor. Un procesamiento reactivo térmico y
un sistema de regeneración de solvente es usado para descomponer la
grasa y los aditivos orgánicos y para regenerar el solvente del
desgrasador.
El producto líquido del sistema de regeneración de solvente es reusado
en el desgrasador, mientras que el producto gaseoso es pasado a
través de un condensador, un absorbedor y un quemador. El proceso
produce dos corrientes de condensado: Condensado I de la unidad de
regeneración de solvente y Condensado II del desgrasador. Las dos
corrientes son enviadas a disposición de desechos peligrosos.
Puesto que estas dos corrientes tienen muchas propiedades deseables
que permiten su posible uso en el proceso, se recomienda considerar
su reuso/reciclaje. El absorbedor y el desgrasador son dos sinks de
proceso. Las dos fuentes de proceso satisfacen muchas propiedades
requeridas para la alimentación de las dos sinks. Una propiedad
adicional debe ser examinada; llamada Presión de Vapor de Reid (Reid
Vapor Pressure o RVP), la cual es importante en la caracterización de
la volatilidad, recuperación y regeneración del solvente.
Case
Study
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La regla de mezclado para la presión de vapor (RVP) está dada
por la siguiente expresión:
1 . 44
RVP
Ns
x i RVP i
1 . 44
i 1
La información pertinente con respecto a las sinks en estudio
puede ser observada en la Tabla 5.
Tabla 5 : Velocidades de Flujo y Límites en las propiedades de las Sinks
Sink
Vel. De Flujo
(kg/s)
Límite inferior de
RVP (atm)
Límite superior de RVP
(atm)
Desgrasador
5.0
2.0
3.0
Absorbedor
2.0
2.0
4.0
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La RVP para el Condensado I es una función de la temperatura
de regeneración térmica como sigue:
RVPCondensado I = 0 . 56 e
T 100
175
Donde RVP Condensado I es la RVP del Condensado I en atm y T es
la temperatura del sistema de procesamiento térmico en K. El
rango aceptable de esta temperatura es de 430 a 520 K.
Actualmente, el sistema de procesamiento térmico opera a 515 K
lo que lleva a una RVP de 6.0. Los datos para el Condesado I y el
Condensado II están dados en la Tabla 6.
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 6 : Propiedades de las Fuentes y las Corrientes Frescas de Proceso
Fuentes
Vel. de Flujo (kg/s)
RVP (atm)
Condensado de Proceso I
4.0
6.0
Condensado de Proceso II
3.0
2.5
Solvente Fresco
A ser determinada
2.0
Usando Estrategias de Reciclaje Directo, identifica el objetivo de
consumo mínimo de solvente fresco y descarga mínima de
desechos para este caso de estudio.
4.
Applying Lever Arm Rules.
FIN DEL TIER III
FELICITACIONES
Este es el fin del Módulo 18.
Por favor presenta tu reporte a tu profesor para que
sea evaluado.
REFERENCIAS
4.
Applying Lever Arm Rules.
El-Halwagi, M.M. Pollution Prevention through Process
Integration. Acadamic Press. 1997
Suvit Tia.,
Thongchai
Srinophakun.
Water-Waste
Management of Tapioca Starch Manufacturing Using
Optimization Technique. Science Asia, pp 57-67, February
(2000)
Vasiliki Kazantzi, El-Halwagi M.M. Targeting Material reuse
Via Property Integration. 2005
El-Halwagi, M.M., Garrison GW. Synthesis of waste
interception and allocation networks. AICHEJ, 42:11,3087 99. 1996
Slide 41
OPTIMIZACIÓN DE
PROCESOS
Introduciendo la Integración de Procesos para
el Control Ambiental en la Currícula de
Ingeniería
ANÁLISIS PINCH DE REDES
PARTE II
Creado por:
Ana Carolina Hortua
Texas A&M University
College Station, TX.
PROPÓSITO
El propósito de este módulo es describir los
conceptos básicos y técnicas necesarias en la
aplicación del reciclaje directo como una
estrategia para la optimización del rendimiento de
un proceso.
El reciclaje directo es considerado una estrategia
de bajo costo puesto que las compañías no
requieren invertir una gran cantidad de capital en
equipo
o
tecnologías
para
reducir
significativamente su consumo de recursos frescos
y/o producción de desechos.
ESTRUCTURA DEL
MÓDULO
Este módulo está formado por tres tiers:
Tier I: Conceptos Básicos
Tier II: Aplicación de los Conceptos de
Reciclaje Directo (Caso de Estudio)
Tier III: Problema Open-Ended
TIER I
CONCEPTOS BÁSICOS
DEFINICIONES
INTEGRACIÓN
DE PROCESOS
Es un enfoque holístico del diseño de
procesos y operación que enfatiza la unidad
del proceso y optimiza su diseño y
operación.
OBJETIVO:
Se refiere a la identificación de puntos de
referencia del rendimiento antes del diseño
detallado. En otras palabras, el establecer
un objetivo determina que tanto podemos
presionar el desempeño del proceso sin
especificar como puede esto ser logrado.
DEFINICIONES
RECICLAJE:
Se refiere al uso de una corriente de
proceso (e.g. Una corriente de desecho o
de poco valor) en una unidad de proceso.
SEGREGACIÓN:
Se refiere a evitar el mezclado de
corrientes. La segregación de corrientes
con diferente composición evita la pérdida
innecesaria de la fuerza impulsora de las
corrientes. De esta manera se mejora el
desempeño de las unidades de proceso y
puede permitir que las corrientes sean
recicladas directamente en las unidades.
DEFINICIONES
CARGA FRESCA (F):
(F)
Totalidad
de la
Planta
Corresponde a la cantidad de especies
objetivo en las corrientes entrando al
proceso.
CARGA TERMINAL (T):
Totalidad
de la
Planta
(T)
Corresponde a la carga de especies
objetivo en las corrientes designadas
como corrientes de desecho o como
punto origen de contaminación.
DEFINICIONES
FUENTE:
Una corriente que
especies objetivo.
contiene
las
SINK (DESTINO):
Una unidad/equipo de proceso existente
como reactores, separadores, etc., que
pueden aceptar una fuente.
ESTRATEGIA DE RECICLAJE
Esta es una estrategia importante en la optimización de
un proceso porque a través de esta técnica podemos
determinar el objetivo para el uso mínimo de recursos
frescos (Fmin), reuso máximo de material y mínima
descarga de desechos (Tmin); como resultado de la
reutilización de las corrientes de proceso.
Carga Fresca
Total (F)
DENTRO
Totalidad de
la Planta
Corrientes
de Proceso
Reciclaje Máximo (R)
Fmin = F - R
Tmin = T - R
Red de
Recuperación
Carga Terminal
Total (T)
FUERA
RECICLAJE DIRECTO
RECICLAJE DIRECTO
Esta técnica está basada en la redistribución de las
corrientes de proceso directamente a unidades de
proceso sin la adición de nuevo equipo.
El reciclaje directo debe respetar las restricciones
como velocidad de flujo de alimentación,
composición, etc., para cada unidad de proceso
involucrada en el análisis de reciclaje para así
mantener el mismo nivel de calidad de producto y la
seguridad de operación del proceso.
Por lo tanto, para satisfacer estas restricciones las
corrientes de proceso pueden ser segregadas,
mezcladas y/o distribuidas de varias maneras
dependiendo del caso específico.
REPRESENTACIÓN DEL
RECICLAJE DIRECTO
Fuentes
Fuentes
Segregadas
Sinks
Requisitos de velocidad de flujo
de alimentación y composición
SINK
?
SINK
SINK
RECICLAJE DIRECTO
Las siguientes preguntas de diseño deben ser contestadas para
aplicar la estrategia de reciclaje directo exitosamente:
¿Alguna corriente (fuente) debe ser segregada y dividida?
¿En cuantas fracciones? ¿Cuál debe ser la velocidad de
flujo de cada división?
¿Se deben mezclar corrientes o divisiones de corrientes?
¿En qué medida?
¿Cuál debe ser la alimentación óptima entrando a cada sink?
¿Cuál debe ser su composición?
¿Cuál es la cantidad mínima de recurso fresco usado?
¿Cuál es la descarga mínima de fuentes de proceso no
usadas?
RECICLAJE DIRECTO
Las preguntas de diseño previas pueden ser resueltas con la
aplicación de un procedimiento gráfico llamado Diagrama de
Mapeo Fuente-Sink y Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm).
Sin embargo, antes de describir los métodos arriba mencionados,
es necesario identificar los límites de velocidad de flujo y
composición para la(s) sink(s) que va(n) a aceptar la(s) corriente(s)
reciclada(s).
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
Los límites de velocidad de flujo y composición en las sinks
pueden ser determinados en base a varias consideraciones como:
1.
2.
3.
4.
De Limitaciones físicas (e.g. Velocidad de flujo de
inundación, velocidad de flujo de cauce, composición de
saturación, etc.).
De datos de diseño del fabricante.
De restricciones técnicas (e.g., evitar el escalamiento,
corrosión, explosión, acumulación, etc.)
De datos históricos.
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Ejemplo:
Considera un proceso con un número de fuentes de proceso que
puede ser considerado para reciclaje y reemplazo del material
fresco y/o reducción de la descarga de desechos. Cada fuente, i,
tiene una velocidad de flujo dada, Wi, y una composición
determinada de especies objetivo, yi. Se disponen de servicios
tales como recursos frescos (externos), que pueden ser
comprados para complementar el uso de fuentes de proceso en
sinks. Cada sink, j, requiere una alimentación cuya velocidad de
flujo, Ginj, y una composición de entrada de especie objetivo, zinj,
que debe satisfacer ciertos límites.
Alimentación
Ginj
zinj
Unidad j
Fuente i
Wi
yi
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Como se mencionó en el problema anterior, existen límites de
velocidad de flujo y composición entrante en cada sink. En este
ejemplo, los límites fueron establecidos usando datos históricos y
son descritos como sigue:
Límites de Velocidad de Flujo:
Gmin
j
<
Gin
j<
Gmax
j
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
Gminj y Gmaxj son el límite mínimo y
máximo de velocidad de flujo admisible
a la unidad j
Gmaxj
Gminj
Tiempo
Límites de Composición:
zminj < zinj < zmaxj
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
zminj y zmaxj son el límite mínimo y
máximo de composición admisible a la
unidad j
zmaxj
zminj
Tiempo
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
5.
Propagación de las restricciones:
En algunos casos, las restricciones en una sink j están
basadas en restricciones críticas para otra unidad (j+1). Por
lo tanto, para determinar las restricciones para la unidad j,
es necesario usar un modelo de proceso que relaciona las
entradas a ambas sinks.
Ejemplo:
Restricciones Desconocidas
zminj < zinj < zmaxj
zinj
Unidad j
Restricciones Conocidas
zminj+1 < zinj+1 < zmaxj+1
Unidad j+1
in
z j +1
Del modelo de proceso: zinj = 3zinj+1
0.03 < zinj < 0.04
0.09 < zinj < 0.012
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Para determinar si las corrientes de proceso pueden ser
recicladas directamente a una unidad de proceso o sink
específica se desarrolló una técnica gráfica llamada
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink.
Este diagrama es construido al graficar velocidad de
flujo contra composición para cada especie objetivo. En
el diagrama de mapeo Fuente-Sink las fuentes son
representadas por círculos sombreados mientras que
las sinks son representadas por círculos no
sombreados.
Las restricciones de velocidad de flujo y composición
son, respectivamente, representadas por bandas
horizontales y verticales y la intersección de estas dos
bandas provee una zona de carga y composición
aceptable para el reciclaje. Ver la figura 1.
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Figura 1: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Velocidad
de Flujo
Rango de
composición
aceptable en
la sink "S"
sink
fuente
La fuente “a”
puede ser
reciclada
directamente a
la sink “S”
a
Rango de
velocidad de
flujo
aceptable en
la sink "S"
S
b
Composición
El-Halwagi, 1997
c
Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm
Rules)
Como podemos ver en la Fig. 1, solo la fuente "a" puede ser
directamente reciclada a la sink (s) pero aún tenemos dos
fuentes mas "b" y "c", que contienen la especie objetivo. Por lo
tanto, para crear una corriente mezclada que cumpla con las
restricciones de velocidad de flujo y composición para la sink (s),
las fuentes "a" y "b" serán mezcladas usando las Reglas LeverArm como sigue en la Fig. 2:
Figura 2: Mezclado de las fuentes "a" y "b"
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Fuente
a
Wb
Wa
El-Halwagi, 1997
ya
Composición ys
yb
Reglas Lever-Arm
Como se vio en la Fig. 2, la mezcla resultante de las fuentes "a"
y "b", los cuales tienen una velocidad de flujo Wa y Wb y una
composición ya, yb respectivamente, es una mezcla con una
velocidad de flujo Wa + Wb y una composición objetivo ys. Esta
mezcla resultante cumple con las restricciones para la sink (s).
Al aplicar un balance de materia para las especies objetivo
alrededor de la operación de mezclado obtenemos la siguiente
ecuación:
ys(Wa + Wb) = yaWa + ybWb (1)
De la ecuación (1), obtuvimos:
De manera similar:
Wa
yb - ys
brazo para a
=
=
Wb
ys - ya brazo para b
Wa
arm for a
=
Wa + Wb
Total arm
Brazo para a = yb- ys Brazo para b = ys- ya
Brazo Total = yb- ya
Reglas Lever-Arm
El brazo de palanca para las fuentes y la mezcla resultante son
representadas en la Fig. 3.
Figura 3: Reglas Lever-Arm de mezclado
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Wb
Fuente
a
Wa
ya Brazo para b
Composición
ys
y
Brazo para a b
Brazo Total
El-Halwagi, 1997
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Reglas Lever-Arm para recursos frescos:
Un método efectivo para reducir el consumo de recursos
frescos es mezclando la corriente de recursos frescos con una
corriente de proceso. Pero para determinar cual debe ser la
composición apropiada de la alimentación entrando a la sink
(s), las reglas lever-arm deben ser aplicadas como se muestra
en la Fig. 4:
Velocidad de
Flujo
Figura 4: Reglas Lever-Arm para recursos frescos
Alimentación
a la Sink j
Fuente
a
Vel. de Flujo Fresco usada en sink
Vel. de Flujo Total alimentada
a la sink
Brazo Fresco
Brazo Total
Fresca
Brazo Fresco
Brazo Total
yf
Z alimentación a sink ya
Composición
Vel. de flujo usada en la sink
Vel. de flujo total alimentada
a la sink
y a z alimentaci
ya yF
ón a sink
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
En base a las ecuaciones mostradas en la diapositiva previa,
podemos ver que la velocidad de flujo de los recursos frescos
es minimizado cuando la composición de alimentación
(zalimentación a sink) entrando a la sink (s) es maximizada. Este
análisis nos lleva a la siguiente regla:
Regla de Composición de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con una(s) fuente(s)
de proceso, la composición de la mezcla entrando a la sink
debe ser fijada a un valor que minimice el brazo fresco.
Ejemplo:
Para reducir el consumo de recursos frescos en la sink(s), la fuente
de recursos frescos es mezclada con una corriente de proceso "a"
para obtener una mezcla, la cual satisface los requerimientos de
composición y velocidad de flujo para la(s) sink(s). Las restricciones
de composición para la(s) sink(s) son zmin < zin < zmax.
¿Cuál debe ser la composición de la alimentación entrando a la sink?
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Vel. de Flujo
Figura 6: Regla de Composición de Sink
Sink S
Fresco
?
Vel. de Flujo
Z min
?
?
Z avg
Z max
Sink S
Fuente
a
¿Cuál debe ser la
composición de la
alimentación entrando
a la sink? Zmin, Zavg o
Zmax?
Fuente
a
Al aplicar la regla de
composición de la
sink, la composición
de la alimentación de
entrada debe ser Zmax
porque con ese valor
tenemos
el
brazo
fresco más corto.
Fresco
Brazo fresco
mínimo
Z max
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Cuando hay dos o más fuentes de proceso que pueden ser
reciclados para reducir el consumo de recursos frescos, es
necesario determinar el orden en que deben ser usados.
Vel. de Flujo
Ejemplo:
Supón que tenemos tres fuentes de proceso (a, b y c) que
pueden ser mezcladas con la fuente fresca. ¿Qué fuente debe
ser reciclada primero para minimizar el uso de recursos frescos?
Sink S
Fuente
a?
Fuente
b?
Fuente
c?
Fresco
yF
Z smax
ya
yb
yc
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Para resolver el problema mencionado anteriormente, una regla
de prioridades fue desarrollada usando el concepto de brazo
fresco como sigue:
Vel. de Flujo
Regla de Prioridades de la Fuente: Para minimizar el
consumo de recurso fresco, el reciclaje de las fuentes de proceso
debe ser priorizado para los brazos frescos comenzando con la
fuente que tiene el brazo fresco más corto.
Sink S
Fuente Fuente Fuente
a (1o.) B (2o.) C(3o.)
Fresco
Brazo
fresco
más corto
yF
Z smax y
a
yb
yc
De acuerdo con la
regla de prioridades
de las fuentes, a debe
ser usada primero
hasta
que
esté
completamente
reciclada antes de
usar la fuente b.
Alternativas de Reciclaje
Al usar los conceptos explicados en las estrategias de reciclaje,
podemos fijar el desempeño objetivo de un proceso. Sin embargo,
dependiendo del proceso este objetivo puede ser conseguido para
más de una alternativa de reciclaje, como se muestra en el
siguiente ejemplo:
Ejemplo: Para minimizar la carga terminal descargada del proceso
mostrado abajo, dos diferentes alternativas de reciclaje pueden ser
aplicadas.
Alternativa 1
Proceso antes de Reciclaje
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Fk,1
1
Fk,2
3
Tk,2
Nota: Para generar una estrategia efectiva de
reciclaje, todas las corrientes de reciclaje deben
ser reubicadas a unidades de proceso que
empleen recursos frescos (en nuestro caso: S1 y
S3).
2
Tk,1
Tk,2
Alternativa 2
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Tk,2
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
El Diagrama Pinch de Reciclaje de Material es un método usado
para determinar el rendimiento objetivo de un proceso como
resultado del reciclaje directo sin detallar las estrategias de
reciclaje.
Antes de describir el procedimiento objetivo las siguientes
consideraciones deben ser tomadas en cuenta:
Restricción de Composición para la Sink j:
zminj < zinj < zmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Impurities Entering the Sink j:
Donde Gj es la velocidad de flujo entrando
a la sink j
Constrain on Load:
Msinkj = Gj zinj
0 < Msinkj < Mmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Para aplicar el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material el siguiente
procedimiento debe seguirse:
1.
Clasifica las sinks en orden ascendente de composición
máxima admisible de impurezas.
zmax1 < zmax2 < …. < zmaxj.... < zmaxNSINKS
1.
Clasifica las fuentes en orden ascendente de composición de
impurezas.
y1 < y2 < …. < yi.... < yNSINKS
2.
Grafica la curva sink compuesta. Para generar esta curva cada
sink es representada con una fleche al graficar la carga
máxima de impurezas de cada sink (Msinkj = Gj zinj ) contra su
velocidad de flujo, como se muestra en la Fig. 7.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 7: Representación de Sink
Carga
Msink,max3
S3
Msink,max2
S2
Msink,max1
S1
G1 G3 G2
Velocidad
de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Curva Sink Compuesta (Fig. 8) - es el resultado de la
superposición de las flechas de sink en orden ascendente
comenzando con la sink que tiene la composición más baja de
impurezas (zmaxj).
Figura 8: Curva Sink Compuesta
Carga
Msink,max3
S3
S2
Msink,max2
Msink,max1
S1
G1
G1 +
G2
G1 +
G2 +
G3
Curva de Vel. de
Fuente
flujo
Compuesta
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
4.
Genera la curva de composición de la fuente graficando la
carga de cada fuente (Mfuentei = Wj yi ) contra su velocidad de
flujo. Esta curva versus comienza con la fuente que tiene la
composición mínima y el resto de las fuentes serán
graficadas en orden ascendente usando superposición,
como se muestra en la Fig.9:
Figura 9: Curva de Fuente Compuesta
Carga
Msource3
M source2
Msource1
W1
W2
W3
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Ubicando el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagrama
(Fig. 10a), entonces, la corriente compuesta de fuente es
desplazada horizontalmente hasta que toque la corriente
sink compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 10b).
Figura 10 a : Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 10 b : Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva de
fuente
compuesta
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Identifica los objetivos para Uso mínimo de suministro
fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga Mínima de
Desecho. Estos objetivos son determinados usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material como sigue:
El objetivo de Uso Mínimo de Suministro Fresco es
la velocidad de flujo de la sink bajo la cual no hay
fuentes (fig. 10b).
El objetivo de Reciclaje Directo Máximo es la
región del área solapada de procesos y fuentes
(fig. 10b).
El objetivo de Descarga Mínima de Desecho es la
velocidad de flujo sobre las fuentes donde no hay
sinks. (fig. 10b)
Reglas de Diseño
Para conseguir el objetivo óptimo de Uso mínimo de suministro
fresco y descarga mínima de desecho, las siguientes tres reglas
de diseño son requeridas:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
Figura 11: Transfiriendo flujo a través del punto Pinch.
Carga
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Fresco
Mínimo
Curva de
Fuente
Compuesta
Reciclaje
Desecho
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Reglas de Diseño
Como podemos ver en la Fig. 11, la corriente de sink no toca la
corriente de fuente; este hecho permite que un flujo (α) pasar a
través del punto pinch, lo que causará un incremento en el
consumo de recursos frescos así como en la descarga de desecho
en una cantidad igual a (α). Por lo tanto, esto incrementará el costo
de operación al doble ya que estamos consumiendo más recursos
y produciendo más desechos.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes por abajo del
punto pinch.
3. No se debe usar recursos frescos en ninguna sink por arriba
del punto pinch.
Objetivo de Fresco Impuro
En el caso donde el recurso fresco no es puro, el mismo
procedimiento de fijar objetivo explicado previamente aplica. Sin
embargo, la diferencia principal ahora es que la curva de fuente
compuesta no será localizada en el eje horizontal como se mostró
antes, en lugar de esto será localizada en una línea recta
proveniente del origen. La pendiente de esta línea es la
composición de impurezas en el fresco (yfresco ) Fig.12.
Figure 12: Diagrama Pinch de Material cuando los recursos frescos son impuros
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Ubicación de
Fresco
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Basado en Propiedades
Diagrama Pinch de Reciclaje de
Material en Basado en Propiedades
Como hemos visto hasta ahora, solo hemos considerado
las restricciones de composición y velocidad de flujo para
evaluar el desempeño de la sink; sin embargo, hay muchas
unidades de proceso, especialmente aquellas que trabajan
con solventes, cuyo desempeño está basado en
propiedades como viscosidad, solubilidad, densidad,
volatilidad, etc. Por lo tanto, para aplicar reciclaje directo
como una estrategia de optimización de procesos, un
método de integración de propiedades gráficas fue
desarrollado para rastrear propiedades en vez de
composiciones como se estudió previamente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
en Basado en Propiedades
Antes de describir el procedimiento de fijar un objetivo, considera el
siguiente proceso con:
Un número de sinks Nsinks, que requieren una alimentación
con una velocidad de flujo dada Gj y una propiedad de
entrada, pinj. La alimentación entrando a cada sink debe
satisfacer la siguiente restricción:
Restricción de Propiedades:
pminj < pinj < pmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
(1)
Un número de fuentes Nfuentes, que tienen una velocidad
de flujo dada i, y una propiedad dada, pi. Pueden ser
consideradas para reciclaje para reducir el consumo de
suministro fresco.
Una fuente fresca cuyo valor de propiedad primaria es
pfresca, y éste puede complementar el uso de fuentes de
proceso en las sinks.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Para desarrollar un procedimiento que nos permita determinar el
desempeño objetivo óptimo del proceso indicado antes, las
siguientes reglas deben ser tomadas en cuenta.
1. Regla de Mezclado
La propiedad resultante del mezclado de dos o más corrientes de
fuente será evaluada de acuerdo a la siguiente ecuación:
F * Ψ ( p ) = ΣFi * Ψ( pi ) (2)
i
Donde F es la velocidad de flujo total de la mezcla, la cual es dada
por:
F = ΣFi (3)
i
Y, Ψ( pi ) es el operador de la propiedad de mezclado, el cual
puede ser evaluado de los principios primarios o estimado a través
de métodos empíricos o semi empíricos.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Ejemplo: Considerando la mezcla de dos fuentes líquidas cuyas
velocidades de flujo son F1 y F2, los flujos volumétricos son V1 y V2,
y las densidades son ρ1 y ρ2. Supón que el flujo volumétrico de la
mezcla está dado por V = V1 + V2 (4).
Aplicando la definición de densidad y designando el flujo total de la
mezcla como F, obtenemos:
F = F1 + F2 (5) comparando con la ecuación (2)
ρ ρ 1 ρ2
Podemos definir el operador de densidad de mezclado como:
Ψ( pi ) = 1 (6)
ρi
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Después de que el operador de mezclado es definido, la restricción
de propiedad de la sink (eq. 1) puede ser redefinida como sigue:
Ψminj < Ψinj < Ψmaxj (7)
Y considerando el caso especial donde la fuente fresca tiene un
operador de propiedad mayor que todas las otras corrientes, la
restricción de la sink se reescribe como:
Ψfresh < Ψinj < Ψmaxj (8)
Donde:
Ψfresh = Ψ( pfresco) (9)
Las ecuaciones mostradas arriba nos dan la base para derivar
reglas óptimas para el reciclaje máximo de procesos a sinks, como
se explica en la siguiente diapositiva.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2. Condición Optima de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con material reusado, el
operador de propiedad de entrada a la sink debe ser asignado a su
máximo valor factible, como está descrito en la Fig. 13 usando las
reglas de brazo de palanca (lever-arm rules):
Figura 12: Condición Óptima de Sink
Vel. de Flujo
Fuente
i
Sink j
Gj Fresco
Brazo fresco
Mínimo
Ψfresco
Ψ max
Para minimizar el consumo de
recursos frescos Ψin = Ψ max.
Aplicando la regla de brazo de
palanca:
Ffresco = Ψi - Ψ maxj
Gj
Ψi - Ψ fresh
Ffresco = Brazo fresco para 1
Gj
Brazo total de i a fresco
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3. Regla de Prioridades de Fuente:
El uso de las fuentes de proceso debe ser priorizado comenzando
con la fuente que tiene el valor menor de operador de propiedad y
en orden ascendente del operador de propiedad de las fuentes
(Fig.13).
Figura 13: Regla de Prioridades de Fuente
Vel. de Flujo
Fuente i +1
Fuente i
Sink j
Gj Fresco
Brazo Fresco
para i
Brazo
Fresco
para i+1
Ψ fresco
Ψ max
Ψi
Ψi +1
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
En base a las condiciones óptimas para fuentes y sinks, el
Siguiente procedimiento gráfico de determinación de objetivos
es desarrollado:
Procedimiento de determinación de Objetivos:
1.Clasificar las sinks en orden ascendente de Ψmaxj,
Ψ max1 < Ψ max2 < …. < Ψ maxj.... <Ψ maxNSINKS (10)
y calcular la carga de propiedad máxima admisible (Uj),
para cada sink usando la siguiente ecuación:
Uj= Gj* Ψmaxj
(11)
Donde Gj es la velocidad de flujo requerida para cada
sink.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2.
Crear una curva sink compuesta usando la velocidad de
flujo requerida para cada sink (Gj) y los valores
calculados de las cargas máximas admisibles (Uj), como
se muestra en la Fig.14.
Figura 14: Ubicación de Fresco
Carga
U1 + U2 + U3
U1 + U2
U1
Sink3
S3
S2
Source
Composite
SinkCurve
1
G1
Sink2
Curva Sink
Compuesta
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3.
Evaluar el operador de propiedad de fresco (Ψfresco)
usando la ecuación 9, después una ubicación de la línea
fresca es dibujada comenzando en el origen con una
pendiente de Ψfresco Fig.15.
Figura 15: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades.
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
4.
Calcular el valor del operador de propiedad para cada
fuente (Ψi) y clasificar las fuentes en orden ascendente
(Ψi).
Ψ 1 <Ψ2 < …. < Ψ3.... <Ψi …. <Ψi
NFuentes
(12)
Además, la propiedad de carga de cada fuente (Mi) es
calculada usando la siguiente ecuación.
Mi = Fi * Ψ( pi )
(13)
Donde Fi es la velocidad de flujo y Ψ( pi ) es el operador
de propiedad de cada fuente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Generar la curva de fuente compuesta usando la
velocidad de flujo de cada fuente y los valores calculados
del operador de propiedad Ψi,, como se ve en la Fig. 16.
Figura 16: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades
M1 + M 2
Carga
5.
Source2
Curva de Fuente
Compuesta
M1
Source1
F1
F2
Vel. De
Flujo
Esta curva comienza
con la fuente, la cual
tiene el operador de
propiedad más bajo y
el resto de las fuentes
serán graficadas en
orden
ascendente
usando superposición.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
6.
Colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagama
Fig. 17:
Figura 17: Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
Curva de Fuente
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Localizar el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar la curva de fuente compuesta sobre la línea de
fresco y deslizándola después a la izquierda hasta que la
corriente de fuente compuesta toque la corriente de sink
compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 18).
Figura 18: Diagrama Pinch
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propiedades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Identificar los objetivos de Consumo Mínimo de
Suministro Fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga
Mínima de Desechos. Estos objetivos son determinados
usando el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material, como
se muestra en la Fig.19:
Figura 19: Diagrama Pinch (Determinación de objetivos)
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propieades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Consumo mínimo de
suministro fresco
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Reglas de Diseño:
Las mismas tres reglas explicadas en el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material aplican directamente al Diagrama Pinch
de Reciclaje de Material Basado en Propiedades, y son las
siguientes:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes abajo del punto
pinch.
3.
No se deben usar recursos frescos en ninguna sink por
arriba del punto pinch.
TIER II
Caso de Estudio
Caso de Estudio
Manufactura de Fécula de Tapioca
La fécula de tapioca es obtenida del procesamiento de raíces
tubérculo de la planta mandioca (manioc or cassava). Este proceso
puede ser dividido en cuatro etapas, que son:
1.
Lavado y pelado de las raíces, raspándolas y colando la
pulpa con adición de agua.
2.
Remoción rápida del agua de fruta y reemplazo de la misma
con agua pura para prevenir el deterioro de la pulpa. Esta
etapa incluye sedimentación y lavado de la fécula en
tanques o mesas de reposo.
3.
La remoción de agua por drenado, centrifugación y secado.
4.
Molienda y otras operaciones de acabado.
El proceso de fécula de tapioca es descrito en detalle en la
siguiente hoja de cálculo Fig. 20.
Figura 20: Hoja de cálculo para la Manufactura en una Planta de Fécula de
Tapioca.
Raíces frescas
Agua de desecho
75 ton/hr. (S=0.2%, COD=40)
32 ton/hr. (S=20.)
Lavado y Raspado
Cáscaras
1.19 ton/hr.
(S=7.8%)
Raíces limpias
28 ton/hr. (S=22%)
Molienda
Pulpa
100 ton/hr. (S=15%)
Agua Fresca
15 Ton/hr
Agua
86 ton/hr. (S=13%, COD=196)
Fibra
21ton/hr. (S=15%)
Tamiz 1
Leche de Fécula
114 ton/hr. (S=8%)
Agua fresca
25 Ton/hr
Tamiz 2
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
72 Ton/hr
Agua fresca
8 Ton/hr
Agua
72 ton/hr. (S=0.06%, COD=29)
Separador 1
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
42 Ton/hr
Agua de desecho
5 ton/hr.
(S=0.75%, COD=6.5)
Tamiz 3
Leche de fécula
16 ton/hr. (S=33%)
Separador 2
Leche de fécula
15 ton/hr. (S=34%)
Deshidratación
Tamiz final
Fibra
21ton/hr.
(S=15%)
Fibra
28 ton/hr. (S=18%)
Agua
38 ton/hr.
Prensa
Agua
160 ton/hr. (S=15%,
COD=29)
Fibra
41 ton/hr. (S=10%
COD=205 )
Agua de desecho
87 ton/hr.
Agua de desecho
30 ton/hr. (S=0.07,
COD=8)
Agua evaporada
4 ton/hr.
Secado
Fécula seca
7.43 ton/hr. (S=67%)
Pérdida de agua
0.31 ton/hr. (S=67%)
Caso de Estudio
Como se vio en la Fig. 20, los procesos de lavado, raspado y
molienda no requieren el uso de agua fresca para operar porque
es agua es usada para lavar la suciedad adherida a las raíces
mientras pasan por los procesos mencionados. Después de eso, la
lechada es enviada al proceso de tamizado para separar la fibra y
otras partículas insolubles como proteína, grasa, etc. Entonces las
partículas solubles son removidas con agua en el proceso de
separación.
Por otro lado, el agua descargada de los procesos de tamizado y
separación, tienen un alto contenido de fécula. Por lo tanto, para
recuperar este componente importante aquellas corrientes son
enviadas al “tamiz final”. La corriente resultante del proceso de
tamizado final es rica en fécula y es regresada al proceso de
molienda mientras que la fibra es enviada al proceso de prensado
para recuperar el agua. La pulpa fresca es vendida como alimento
para ganado.
Tomando en cuenta la información dada por el proceso de
manufactura de fécula de tapioca, determina las estrategias de
reciclaje que minimizan el uso de agua fresca.
Caso de Estudio
Solución:
Para resolver el problema antes indicado, se debe seguir el
siguiente procedimiento:
1.
Identificar las unidades de proceso/sinks que consumen agua
fresca y, como podemos ver en la Fig. 20 son: Tamiz 1, Tamiz
2, Separador 1, Tamiz 3 y Separador 2.
2.
Identificar los límites de composición y velocidad de flujo para
cada una de las unidades de proceso mencionadas arriba.
Para determinar estos límites un modelo matemático fue
desarrollado usando las siguientes consideraciones:
Hay dos componentes principales de las raíces de mandioca:
fécula y agua.
Se considera solo un contaminante único: COD (Chemical
Oxygen Demand)
La composición de la pérdida de fécula en el secado es la
misma que en el producto seco.
Caso de Estudio
Como resultado de la aplicación del modelo matemático las
siguientes restricciones de proceso fueron determinadas (Tabla 1):
Tabla 1: Restricciones de Proceso
Unidades
de Proceso
Restricciones de Flujo
(Tons/hr)
Restricciones de Composición
(En base a COD mg/l)
Tamiz 1
15≤ Flujo de alimentación al
tamiz 1 ≤ 20
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 1 ≤ 5
Tamiz 2
25≤ Flujo de alimentación al
tamiz 2 ≤ 33
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 2 ≤ 4
Separador
1
80≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 72
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 1 ≤ 0.00
Tamiz 3
8≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 10
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 3 ≤ 3.5
Separador
2
42≤ Flujo de alimentación al
Separador 2 ≤ 50
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 2 ≤ 0.00
Caso de Estudio
3.
Seleccionar las corrientes de proceso (fuentes) que pueden
ser recicladas a las unidades de proceso elegidas. El criterio
usado para seleccionar las corrientes está basado en el valor
de COD, cantidad de fécula y cantidad de proteína. Este
criterio es aplicado a las cuatro corrientes de agua de
desecho que dejan el proceso como sigue:
La corriente que deja las unidades de lavado y raspado no
puede ser reusada en ninguna unidad debido a su alto
contenido de COD.
El agua descargada del Separador 1 no puede ser reusada
en ninguna unidad excepto en el proceso de lavado debido a
que contiene altos niveles de proteína.
Las corrientes procedentes de la unidad de deshidratación y
del Separador 2 pueden ser consideradas para reciclaje.
Caso de Estudio
4.
Generando el Diagrama de Mapeo Fuente-Sink Fig. 21:
Figura 21: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink para el Caso de Estudio de la
Fécula de Tapioca
80
Separador 1 (S3)
72
70
Flujo, tons/hr
60
50
42
Separador 2 (S4)
40
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para Tamiz 1
Para S1, R1 tiene el brazo fresco de agua más corto
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 1
70
15
6 .5 5
6 . 5 0 . 00
Agua Fresca Usada en S1 = 3.46 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R1 a S1 debe ser:
50
W R1 S 1 15 – 3.46 = 11.54 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
Toda la corriente R1 es usada en S1 (5 tons/hr)
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 1 (continuación)
Para S2, después de usar R1 totalmente, R2 tiene el siguiente brazo más
corto 80
Separador 1 (S3)
72
Aplicando un balance de agua:
70
5*6.5 + W
R
= 15*5
60
Flujo, tons/hr
4.
2
*8 + Agua Fresca en S1* 0.0
S1
W R 2 S 1 5.312 tons/hr
50
Separador 2 (S4)
42
Agua fresca en S1 = 15 – 5 – 5,312 = 4,68 ton/hr
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 2
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 2
70
25
84
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S2 = 12.5 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R2 a S2 debe ser:
50
W R 2 S 2 25 – 12.5 = 12.5 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
12.5 tons/hr de R2 son usadas en S2
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
6
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 3
80
Agua Fresca Usada en S 3
Separador 1 (S3)
72
8
70
8 3 .5
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S3 = 4.5 tons/hr
El Flujo a reciclar de R2 a S3 debe ser:
60
Flujo, tons/hr
4.
W R 2 S 3 8 – 4.5 = 3.5 tons/hr
50
3.5 tons/hr de R2 son usadas en S3
8.7 tons/hr de R2 irán a desecho puesto que
no pueden ser usadas en otra sink,
Separador 2 (S4)
42
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Lever Arm
Rules. Separador 1 y Separador 2 nada
ParaApplying
las unidades
de proceso
puede hacerse para reducir su consumo de agua fresca puesto que
estas sinks no pueden aceptar un flujo de alimentación con
concentración de contaminante.
Solución a la minimización del consumo de agua fresca
R1
5 tons/hr
Tamiz 1
R2
30 tons/hr
Agua Fresca
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Tamiz 3
21.7 tons/hr
Desecho
8.7 tons/hr
Consumo Total de Agua Fresca = 21.7 + 72 + 42 = 135.7 tons/hr
Case
Study
Caso
de Estudio
Solución
Alterna:
4.
Applying
Lever Arm Rules.
R1
5 tons/hr
3 tons/hr
R2
30 tons/hr
Tamiz 1
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Agua Fresca
21.7 tons/hr
4.125 tons/hr
Tamiz 3
Desecho
8.7 tons/hr
El mismo objetivo de consumo mínimo de agua
fresca es alcanzado usando una estrategia de reciclaje diferente
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Lever Arm
Rules.
El mismo
problema
ahora
es resuelto usando el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material. Los datos importantes para las fuentes y las
sinks están resumidos en las Tablas 2 y 3.
Tabla 2 : Datos de Fuentes para el Caso de Estudio de la Fécula de
Tapioca
Fuente
Flujo
Composición de Entrada
(Basada en fracción
(Tons/hr)
másica de COD)
Carga de
Entrada
(Tons/hr)
R1
(Deshidratación 1)
5
0.065
0.325
R2
(Separador 1)
30
0.08
2.4
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 3 : Datos de Sink para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
Sinks
Flujo
(Tons/hr)
Composición Máxima de
Carga de
Entrada (Basada en
Entrada Máxima
fracción másica de COD)
(Tons/hr)
Separador 1
72
0
0
Separador 2
42
0
0
Tamiz 3
8
0.035
0.28
Tamiz 2
25
0.04
1.0
Tamiz 1
15
0.05
0.75
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Leverdados
Arm Rules.
Usando
los datos
en las Tablas 2 y 3, las curvas compuestas
de fuente y sink son construidas como se muestra en las figuras 22
y 23:
Figura 22: Curva de fuente compuesta para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
3.0
2.725
Carga, tons/hr
2.5
2.0
Separador 1
1.5
Curva de
Fuente
Compuesta
1
0.5
0.325
Deshidratación
0
5
10
20
30
35 40
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100
120 130 140
150 160 170
Case
Study
Caso
de Estudio
4. 23:
Applying
Lever
Arm Rules.para el Caso de Estudio de la Fécula
Figura
Curva de
Sink Compuesta
de Tapioca
3.0
Carga, tons/hr
2.5
2.03
2.0
Curva de Sink
Compuesta
1.5
Tamiz 1
1.28
1
Tamiz 2
0.5
Separador 2
0.28
0
10
20
30
Tamiz 3
Separador 1
40
42
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100 120
114
122
130 140
150 160 170
147
162
Caso
de Estudio
Case
Study
A continuación, ambas curvas son colocadas en el mismo diagrama y la
curva
de fuente Lever
compuesta
deslizada horizontalmente hacia la derecha
4. Applying
Arm es
Rules.
hasta que toque la curva de sink compuesta como se muestra en la Fig.
24:
Figura 24: Diagrama Pinch de Reciclaje de Material para el Caso de Estudio de la Fécula
de Tapioca
Desecho = 8.7
3.0
Carga, tons/hr
2.5
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
2.0
1.5
Curva Sink
Compuesta
1
Curva de
Fuente
Compuesta
0.5
Agua Fresca = 135.7
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100 120
Flujo, tons/hr
130 140
135.7
150 160 170 180
162 170.7
Case
Study
Caso de Estudio
4. Applying Lever Arm Rules.
Como se demostró al aplicar las Estrategias de Reciclaje Directo, la
reducción máxima del consumo de agua fresca que puede ser
alcanzada sin el uso de nuevo equipo es de 162 tons/hr a 135.7
tons/hr. El mismo valor objetivo fue conseguido usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material y las Estrategias de
Reciclaje Directo.
Case Study
4.
Applying Lever Arm Rules.
TIER III
Problema Open Ended
Case
Study
Problema Open Ended
4. Applying Lever Arm Rules.
Enunciado del Problema:
Considera el proceso de desengrasado de metal mostrado en la
Fig.25:
Figura 25: Hoja de flujo de la Manufactura de Microelectrónicos
A Quema
Absorbedor
Fondos del
Absorbedor
(combustible de boiler)
A quema
Condensado I
(a disposición de desechos)
4.0 kg/s
Condensado II
(a disposición de desechos)
3.0 kg/s
Aditivos
Orgánicos
Gas de salida
Procesamiento térmico
Regeneración de solvente
y recuperación
T = 515 K
Metal
Desgrasador
Solvente Regenerado
5.0 kg/s
2.0 kg/s
Fresco
Solvent
Acabado
del metal
Metal
Desengrasado
Problema
Open
Ended
Case
Study
En
proceso,
4. este
Applying
Leverun
Armsolvente
Rules. orgánico fresco es usado en el
desgrasador y en el absorbedor. Un procesamiento reactivo térmico y
un sistema de regeneración de solvente es usado para descomponer la
grasa y los aditivos orgánicos y para regenerar el solvente del
desgrasador.
El producto líquido del sistema de regeneración de solvente es reusado
en el desgrasador, mientras que el producto gaseoso es pasado a
través de un condensador, un absorbedor y un quemador. El proceso
produce dos corrientes de condensado: Condensado I de la unidad de
regeneración de solvente y Condensado II del desgrasador. Las dos
corrientes son enviadas a disposición de desechos peligrosos.
Puesto que estas dos corrientes tienen muchas propiedades deseables
que permiten su posible uso en el proceso, se recomienda considerar
su reuso/reciclaje. El absorbedor y el desgrasador son dos sinks de
proceso. Las dos fuentes de proceso satisfacen muchas propiedades
requeridas para la alimentación de las dos sinks. Una propiedad
adicional debe ser examinada; llamada Presión de Vapor de Reid (Reid
Vapor Pressure o RVP), la cual es importante en la caracterización de
la volatilidad, recuperación y regeneración del solvente.
Case
Study
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La regla de mezclado para la presión de vapor (RVP) está dada
por la siguiente expresión:
1 . 44
RVP
Ns
x i RVP i
1 . 44
i 1
La información pertinente con respecto a las sinks en estudio
puede ser observada en la Tabla 5.
Tabla 5 : Velocidades de Flujo y Límites en las propiedades de las Sinks
Sink
Vel. De Flujo
(kg/s)
Límite inferior de
RVP (atm)
Límite superior de RVP
(atm)
Desgrasador
5.0
2.0
3.0
Absorbedor
2.0
2.0
4.0
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La RVP para el Condensado I es una función de la temperatura
de regeneración térmica como sigue:
RVPCondensado I = 0 . 56 e
T 100
175
Donde RVP Condensado I es la RVP del Condensado I en atm y T es
la temperatura del sistema de procesamiento térmico en K. El
rango aceptable de esta temperatura es de 430 a 520 K.
Actualmente, el sistema de procesamiento térmico opera a 515 K
lo que lleva a una RVP de 6.0. Los datos para el Condesado I y el
Condensado II están dados en la Tabla 6.
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 6 : Propiedades de las Fuentes y las Corrientes Frescas de Proceso
Fuentes
Vel. de Flujo (kg/s)
RVP (atm)
Condensado de Proceso I
4.0
6.0
Condensado de Proceso II
3.0
2.5
Solvente Fresco
A ser determinada
2.0
Usando Estrategias de Reciclaje Directo, identifica el objetivo de
consumo mínimo de solvente fresco y descarga mínima de
desechos para este caso de estudio.
4.
Applying Lever Arm Rules.
FIN DEL TIER III
FELICITACIONES
Este es el fin del Módulo 18.
Por favor presenta tu reporte a tu profesor para que
sea evaluado.
REFERENCIAS
4.
Applying Lever Arm Rules.
El-Halwagi, M.M. Pollution Prevention through Process
Integration. Acadamic Press. 1997
Suvit Tia.,
Thongchai
Srinophakun.
Water-Waste
Management of Tapioca Starch Manufacturing Using
Optimization Technique. Science Asia, pp 57-67, February
(2000)
Vasiliki Kazantzi, El-Halwagi M.M. Targeting Material reuse
Via Property Integration. 2005
El-Halwagi, M.M., Garrison GW. Synthesis of waste
interception and allocation networks. AICHEJ, 42:11,3087 99. 1996
Slide 42
OPTIMIZACIÓN DE
PROCESOS
Introduciendo la Integración de Procesos para
el Control Ambiental en la Currícula de
Ingeniería
ANÁLISIS PINCH DE REDES
PARTE II
Creado por:
Ana Carolina Hortua
Texas A&M University
College Station, TX.
PROPÓSITO
El propósito de este módulo es describir los
conceptos básicos y técnicas necesarias en la
aplicación del reciclaje directo como una
estrategia para la optimización del rendimiento de
un proceso.
El reciclaje directo es considerado una estrategia
de bajo costo puesto que las compañías no
requieren invertir una gran cantidad de capital en
equipo
o
tecnologías
para
reducir
significativamente su consumo de recursos frescos
y/o producción de desechos.
ESTRUCTURA DEL
MÓDULO
Este módulo está formado por tres tiers:
Tier I: Conceptos Básicos
Tier II: Aplicación de los Conceptos de
Reciclaje Directo (Caso de Estudio)
Tier III: Problema Open-Ended
TIER I
CONCEPTOS BÁSICOS
DEFINICIONES
INTEGRACIÓN
DE PROCESOS
Es un enfoque holístico del diseño de
procesos y operación que enfatiza la unidad
del proceso y optimiza su diseño y
operación.
OBJETIVO:
Se refiere a la identificación de puntos de
referencia del rendimiento antes del diseño
detallado. En otras palabras, el establecer
un objetivo determina que tanto podemos
presionar el desempeño del proceso sin
especificar como puede esto ser logrado.
DEFINICIONES
RECICLAJE:
Se refiere al uso de una corriente de
proceso (e.g. Una corriente de desecho o
de poco valor) en una unidad de proceso.
SEGREGACIÓN:
Se refiere a evitar el mezclado de
corrientes. La segregación de corrientes
con diferente composición evita la pérdida
innecesaria de la fuerza impulsora de las
corrientes. De esta manera se mejora el
desempeño de las unidades de proceso y
puede permitir que las corrientes sean
recicladas directamente en las unidades.
DEFINICIONES
CARGA FRESCA (F):
(F)
Totalidad
de la
Planta
Corresponde a la cantidad de especies
objetivo en las corrientes entrando al
proceso.
CARGA TERMINAL (T):
Totalidad
de la
Planta
(T)
Corresponde a la carga de especies
objetivo en las corrientes designadas
como corrientes de desecho o como
punto origen de contaminación.
DEFINICIONES
FUENTE:
Una corriente que
especies objetivo.
contiene
las
SINK (DESTINO):
Una unidad/equipo de proceso existente
como reactores, separadores, etc., que
pueden aceptar una fuente.
ESTRATEGIA DE RECICLAJE
Esta es una estrategia importante en la optimización de
un proceso porque a través de esta técnica podemos
determinar el objetivo para el uso mínimo de recursos
frescos (Fmin), reuso máximo de material y mínima
descarga de desechos (Tmin); como resultado de la
reutilización de las corrientes de proceso.
Carga Fresca
Total (F)
DENTRO
Totalidad de
la Planta
Corrientes
de Proceso
Reciclaje Máximo (R)
Fmin = F - R
Tmin = T - R
Red de
Recuperación
Carga Terminal
Total (T)
FUERA
RECICLAJE DIRECTO
RECICLAJE DIRECTO
Esta técnica está basada en la redistribución de las
corrientes de proceso directamente a unidades de
proceso sin la adición de nuevo equipo.
El reciclaje directo debe respetar las restricciones
como velocidad de flujo de alimentación,
composición, etc., para cada unidad de proceso
involucrada en el análisis de reciclaje para así
mantener el mismo nivel de calidad de producto y la
seguridad de operación del proceso.
Por lo tanto, para satisfacer estas restricciones las
corrientes de proceso pueden ser segregadas,
mezcladas y/o distribuidas de varias maneras
dependiendo del caso específico.
REPRESENTACIÓN DEL
RECICLAJE DIRECTO
Fuentes
Fuentes
Segregadas
Sinks
Requisitos de velocidad de flujo
de alimentación y composición
SINK
?
SINK
SINK
RECICLAJE DIRECTO
Las siguientes preguntas de diseño deben ser contestadas para
aplicar la estrategia de reciclaje directo exitosamente:
¿Alguna corriente (fuente) debe ser segregada y dividida?
¿En cuantas fracciones? ¿Cuál debe ser la velocidad de
flujo de cada división?
¿Se deben mezclar corrientes o divisiones de corrientes?
¿En qué medida?
¿Cuál debe ser la alimentación óptima entrando a cada sink?
¿Cuál debe ser su composición?
¿Cuál es la cantidad mínima de recurso fresco usado?
¿Cuál es la descarga mínima de fuentes de proceso no
usadas?
RECICLAJE DIRECTO
Las preguntas de diseño previas pueden ser resueltas con la
aplicación de un procedimiento gráfico llamado Diagrama de
Mapeo Fuente-Sink y Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm).
Sin embargo, antes de describir los métodos arriba mencionados,
es necesario identificar los límites de velocidad de flujo y
composición para la(s) sink(s) que va(n) a aceptar la(s) corriente(s)
reciclada(s).
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
Los límites de velocidad de flujo y composición en las sinks
pueden ser determinados en base a varias consideraciones como:
1.
2.
3.
4.
De Limitaciones físicas (e.g. Velocidad de flujo de
inundación, velocidad de flujo de cauce, composición de
saturación, etc.).
De datos de diseño del fabricante.
De restricciones técnicas (e.g., evitar el escalamiento,
corrosión, explosión, acumulación, etc.)
De datos históricos.
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Ejemplo:
Considera un proceso con un número de fuentes de proceso que
puede ser considerado para reciclaje y reemplazo del material
fresco y/o reducción de la descarga de desechos. Cada fuente, i,
tiene una velocidad de flujo dada, Wi, y una composición
determinada de especies objetivo, yi. Se disponen de servicios
tales como recursos frescos (externos), que pueden ser
comprados para complementar el uso de fuentes de proceso en
sinks. Cada sink, j, requiere una alimentación cuya velocidad de
flujo, Ginj, y una composición de entrada de especie objetivo, zinj,
que debe satisfacer ciertos límites.
Alimentación
Ginj
zinj
Unidad j
Fuente i
Wi
yi
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Como se mencionó en el problema anterior, existen límites de
velocidad de flujo y composición entrante en cada sink. En este
ejemplo, los límites fueron establecidos usando datos históricos y
son descritos como sigue:
Límites de Velocidad de Flujo:
Gmin
j
<
Gin
j<
Gmax
j
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
Gminj y Gmaxj son el límite mínimo y
máximo de velocidad de flujo admisible
a la unidad j
Gmaxj
Gminj
Tiempo
Límites de Composición:
zminj < zinj < zmaxj
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
zminj y zmaxj son el límite mínimo y
máximo de composición admisible a la
unidad j
zmaxj
zminj
Tiempo
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
5.
Propagación de las restricciones:
En algunos casos, las restricciones en una sink j están
basadas en restricciones críticas para otra unidad (j+1). Por
lo tanto, para determinar las restricciones para la unidad j,
es necesario usar un modelo de proceso que relaciona las
entradas a ambas sinks.
Ejemplo:
Restricciones Desconocidas
zminj < zinj < zmaxj
zinj
Unidad j
Restricciones Conocidas
zminj+1 < zinj+1 < zmaxj+1
Unidad j+1
in
z j +1
Del modelo de proceso: zinj = 3zinj+1
0.03 < zinj < 0.04
0.09 < zinj < 0.012
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Para determinar si las corrientes de proceso pueden ser
recicladas directamente a una unidad de proceso o sink
específica se desarrolló una técnica gráfica llamada
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink.
Este diagrama es construido al graficar velocidad de
flujo contra composición para cada especie objetivo. En
el diagrama de mapeo Fuente-Sink las fuentes son
representadas por círculos sombreados mientras que
las sinks son representadas por círculos no
sombreados.
Las restricciones de velocidad de flujo y composición
son, respectivamente, representadas por bandas
horizontales y verticales y la intersección de estas dos
bandas provee una zona de carga y composición
aceptable para el reciclaje. Ver la figura 1.
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Figura 1: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Velocidad
de Flujo
Rango de
composición
aceptable en
la sink "S"
sink
fuente
La fuente “a”
puede ser
reciclada
directamente a
la sink “S”
a
Rango de
velocidad de
flujo
aceptable en
la sink "S"
S
b
Composición
El-Halwagi, 1997
c
Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm
Rules)
Como podemos ver en la Fig. 1, solo la fuente "a" puede ser
directamente reciclada a la sink (s) pero aún tenemos dos
fuentes mas "b" y "c", que contienen la especie objetivo. Por lo
tanto, para crear una corriente mezclada que cumpla con las
restricciones de velocidad de flujo y composición para la sink (s),
las fuentes "a" y "b" serán mezcladas usando las Reglas LeverArm como sigue en la Fig. 2:
Figura 2: Mezclado de las fuentes "a" y "b"
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Fuente
a
Wb
Wa
El-Halwagi, 1997
ya
Composición ys
yb
Reglas Lever-Arm
Como se vio en la Fig. 2, la mezcla resultante de las fuentes "a"
y "b", los cuales tienen una velocidad de flujo Wa y Wb y una
composición ya, yb respectivamente, es una mezcla con una
velocidad de flujo Wa + Wb y una composición objetivo ys. Esta
mezcla resultante cumple con las restricciones para la sink (s).
Al aplicar un balance de materia para las especies objetivo
alrededor de la operación de mezclado obtenemos la siguiente
ecuación:
ys(Wa + Wb) = yaWa + ybWb (1)
De la ecuación (1), obtuvimos:
De manera similar:
Wa
yb - ys
brazo para a
=
=
Wb
ys - ya brazo para b
Wa
arm for a
=
Wa + Wb
Total arm
Brazo para a = yb- ys Brazo para b = ys- ya
Brazo Total = yb- ya
Reglas Lever-Arm
El brazo de palanca para las fuentes y la mezcla resultante son
representadas en la Fig. 3.
Figura 3: Reglas Lever-Arm de mezclado
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Wb
Fuente
a
Wa
ya Brazo para b
Composición
ys
y
Brazo para a b
Brazo Total
El-Halwagi, 1997
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Reglas Lever-Arm para recursos frescos:
Un método efectivo para reducir el consumo de recursos
frescos es mezclando la corriente de recursos frescos con una
corriente de proceso. Pero para determinar cual debe ser la
composición apropiada de la alimentación entrando a la sink
(s), las reglas lever-arm deben ser aplicadas como se muestra
en la Fig. 4:
Velocidad de
Flujo
Figura 4: Reglas Lever-Arm para recursos frescos
Alimentación
a la Sink j
Fuente
a
Vel. de Flujo Fresco usada en sink
Vel. de Flujo Total alimentada
a la sink
Brazo Fresco
Brazo Total
Fresca
Brazo Fresco
Brazo Total
yf
Z alimentación a sink ya
Composición
Vel. de flujo usada en la sink
Vel. de flujo total alimentada
a la sink
y a z alimentaci
ya yF
ón a sink
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
En base a las ecuaciones mostradas en la diapositiva previa,
podemos ver que la velocidad de flujo de los recursos frescos
es minimizado cuando la composición de alimentación
(zalimentación a sink) entrando a la sink (s) es maximizada. Este
análisis nos lleva a la siguiente regla:
Regla de Composición de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con una(s) fuente(s)
de proceso, la composición de la mezcla entrando a la sink
debe ser fijada a un valor que minimice el brazo fresco.
Ejemplo:
Para reducir el consumo de recursos frescos en la sink(s), la fuente
de recursos frescos es mezclada con una corriente de proceso "a"
para obtener una mezcla, la cual satisface los requerimientos de
composición y velocidad de flujo para la(s) sink(s). Las restricciones
de composición para la(s) sink(s) son zmin < zin < zmax.
¿Cuál debe ser la composición de la alimentación entrando a la sink?
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Vel. de Flujo
Figura 6: Regla de Composición de Sink
Sink S
Fresco
?
Vel. de Flujo
Z min
?
?
Z avg
Z max
Sink S
Fuente
a
¿Cuál debe ser la
composición de la
alimentación entrando
a la sink? Zmin, Zavg o
Zmax?
Fuente
a
Al aplicar la regla de
composición de la
sink, la composición
de la alimentación de
entrada debe ser Zmax
porque con ese valor
tenemos
el
brazo
fresco más corto.
Fresco
Brazo fresco
mínimo
Z max
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Cuando hay dos o más fuentes de proceso que pueden ser
reciclados para reducir el consumo de recursos frescos, es
necesario determinar el orden en que deben ser usados.
Vel. de Flujo
Ejemplo:
Supón que tenemos tres fuentes de proceso (a, b y c) que
pueden ser mezcladas con la fuente fresca. ¿Qué fuente debe
ser reciclada primero para minimizar el uso de recursos frescos?
Sink S
Fuente
a?
Fuente
b?
Fuente
c?
Fresco
yF
Z smax
ya
yb
yc
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Para resolver el problema mencionado anteriormente, una regla
de prioridades fue desarrollada usando el concepto de brazo
fresco como sigue:
Vel. de Flujo
Regla de Prioridades de la Fuente: Para minimizar el
consumo de recurso fresco, el reciclaje de las fuentes de proceso
debe ser priorizado para los brazos frescos comenzando con la
fuente que tiene el brazo fresco más corto.
Sink S
Fuente Fuente Fuente
a (1o.) B (2o.) C(3o.)
Fresco
Brazo
fresco
más corto
yF
Z smax y
a
yb
yc
De acuerdo con la
regla de prioridades
de las fuentes, a debe
ser usada primero
hasta
que
esté
completamente
reciclada antes de
usar la fuente b.
Alternativas de Reciclaje
Al usar los conceptos explicados en las estrategias de reciclaje,
podemos fijar el desempeño objetivo de un proceso. Sin embargo,
dependiendo del proceso este objetivo puede ser conseguido para
más de una alternativa de reciclaje, como se muestra en el
siguiente ejemplo:
Ejemplo: Para minimizar la carga terminal descargada del proceso
mostrado abajo, dos diferentes alternativas de reciclaje pueden ser
aplicadas.
Alternativa 1
Proceso antes de Reciclaje
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Fk,1
1
Fk,2
3
Tk,2
Nota: Para generar una estrategia efectiva de
reciclaje, todas las corrientes de reciclaje deben
ser reubicadas a unidades de proceso que
empleen recursos frescos (en nuestro caso: S1 y
S3).
2
Tk,1
Tk,2
Alternativa 2
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Tk,2
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
El Diagrama Pinch de Reciclaje de Material es un método usado
para determinar el rendimiento objetivo de un proceso como
resultado del reciclaje directo sin detallar las estrategias de
reciclaje.
Antes de describir el procedimiento objetivo las siguientes
consideraciones deben ser tomadas en cuenta:
Restricción de Composición para la Sink j:
zminj < zinj < zmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Impurities Entering the Sink j:
Donde Gj es la velocidad de flujo entrando
a la sink j
Constrain on Load:
Msinkj = Gj zinj
0 < Msinkj < Mmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Para aplicar el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material el siguiente
procedimiento debe seguirse:
1.
Clasifica las sinks en orden ascendente de composición
máxima admisible de impurezas.
zmax1 < zmax2 < …. < zmaxj.... < zmaxNSINKS
1.
Clasifica las fuentes en orden ascendente de composición de
impurezas.
y1 < y2 < …. < yi.... < yNSINKS
2.
Grafica la curva sink compuesta. Para generar esta curva cada
sink es representada con una fleche al graficar la carga
máxima de impurezas de cada sink (Msinkj = Gj zinj ) contra su
velocidad de flujo, como se muestra en la Fig. 7.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 7: Representación de Sink
Carga
Msink,max3
S3
Msink,max2
S2
Msink,max1
S1
G1 G3 G2
Velocidad
de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Curva Sink Compuesta (Fig. 8) - es el resultado de la
superposición de las flechas de sink en orden ascendente
comenzando con la sink que tiene la composición más baja de
impurezas (zmaxj).
Figura 8: Curva Sink Compuesta
Carga
Msink,max3
S3
S2
Msink,max2
Msink,max1
S1
G1
G1 +
G2
G1 +
G2 +
G3
Curva de Vel. de
Fuente
flujo
Compuesta
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
4.
Genera la curva de composición de la fuente graficando la
carga de cada fuente (Mfuentei = Wj yi ) contra su velocidad de
flujo. Esta curva versus comienza con la fuente que tiene la
composición mínima y el resto de las fuentes serán
graficadas en orden ascendente usando superposición,
como se muestra en la Fig.9:
Figura 9: Curva de Fuente Compuesta
Carga
Msource3
M source2
Msource1
W1
W2
W3
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Ubicando el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagrama
(Fig. 10a), entonces, la corriente compuesta de fuente es
desplazada horizontalmente hasta que toque la corriente
sink compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 10b).
Figura 10 a : Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 10 b : Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva de
fuente
compuesta
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Identifica los objetivos para Uso mínimo de suministro
fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga Mínima de
Desecho. Estos objetivos son determinados usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material como sigue:
El objetivo de Uso Mínimo de Suministro Fresco es
la velocidad de flujo de la sink bajo la cual no hay
fuentes (fig. 10b).
El objetivo de Reciclaje Directo Máximo es la
región del área solapada de procesos y fuentes
(fig. 10b).
El objetivo de Descarga Mínima de Desecho es la
velocidad de flujo sobre las fuentes donde no hay
sinks. (fig. 10b)
Reglas de Diseño
Para conseguir el objetivo óptimo de Uso mínimo de suministro
fresco y descarga mínima de desecho, las siguientes tres reglas
de diseño son requeridas:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
Figura 11: Transfiriendo flujo a través del punto Pinch.
Carga
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Fresco
Mínimo
Curva de
Fuente
Compuesta
Reciclaje
Desecho
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Reglas de Diseño
Como podemos ver en la Fig. 11, la corriente de sink no toca la
corriente de fuente; este hecho permite que un flujo (α) pasar a
través del punto pinch, lo que causará un incremento en el
consumo de recursos frescos así como en la descarga de desecho
en una cantidad igual a (α). Por lo tanto, esto incrementará el costo
de operación al doble ya que estamos consumiendo más recursos
y produciendo más desechos.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes por abajo del
punto pinch.
3. No se debe usar recursos frescos en ninguna sink por arriba
del punto pinch.
Objetivo de Fresco Impuro
En el caso donde el recurso fresco no es puro, el mismo
procedimiento de fijar objetivo explicado previamente aplica. Sin
embargo, la diferencia principal ahora es que la curva de fuente
compuesta no será localizada en el eje horizontal como se mostró
antes, en lugar de esto será localizada en una línea recta
proveniente del origen. La pendiente de esta línea es la
composición de impurezas en el fresco (yfresco ) Fig.12.
Figure 12: Diagrama Pinch de Material cuando los recursos frescos son impuros
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Ubicación de
Fresco
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Basado en Propiedades
Diagrama Pinch de Reciclaje de
Material en Basado en Propiedades
Como hemos visto hasta ahora, solo hemos considerado
las restricciones de composición y velocidad de flujo para
evaluar el desempeño de la sink; sin embargo, hay muchas
unidades de proceso, especialmente aquellas que trabajan
con solventes, cuyo desempeño está basado en
propiedades como viscosidad, solubilidad, densidad,
volatilidad, etc. Por lo tanto, para aplicar reciclaje directo
como una estrategia de optimización de procesos, un
método de integración de propiedades gráficas fue
desarrollado para rastrear propiedades en vez de
composiciones como se estudió previamente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
en Basado en Propiedades
Antes de describir el procedimiento de fijar un objetivo, considera el
siguiente proceso con:
Un número de sinks Nsinks, que requieren una alimentación
con una velocidad de flujo dada Gj y una propiedad de
entrada, pinj. La alimentación entrando a cada sink debe
satisfacer la siguiente restricción:
Restricción de Propiedades:
pminj < pinj < pmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
(1)
Un número de fuentes Nfuentes, que tienen una velocidad
de flujo dada i, y una propiedad dada, pi. Pueden ser
consideradas para reciclaje para reducir el consumo de
suministro fresco.
Una fuente fresca cuyo valor de propiedad primaria es
pfresca, y éste puede complementar el uso de fuentes de
proceso en las sinks.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Para desarrollar un procedimiento que nos permita determinar el
desempeño objetivo óptimo del proceso indicado antes, las
siguientes reglas deben ser tomadas en cuenta.
1. Regla de Mezclado
La propiedad resultante del mezclado de dos o más corrientes de
fuente será evaluada de acuerdo a la siguiente ecuación:
F * Ψ ( p ) = ΣFi * Ψ( pi ) (2)
i
Donde F es la velocidad de flujo total de la mezcla, la cual es dada
por:
F = ΣFi (3)
i
Y, Ψ( pi ) es el operador de la propiedad de mezclado, el cual
puede ser evaluado de los principios primarios o estimado a través
de métodos empíricos o semi empíricos.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Ejemplo: Considerando la mezcla de dos fuentes líquidas cuyas
velocidades de flujo son F1 y F2, los flujos volumétricos son V1 y V2,
y las densidades son ρ1 y ρ2. Supón que el flujo volumétrico de la
mezcla está dado por V = V1 + V2 (4).
Aplicando la definición de densidad y designando el flujo total de la
mezcla como F, obtenemos:
F = F1 + F2 (5) comparando con la ecuación (2)
ρ ρ 1 ρ2
Podemos definir el operador de densidad de mezclado como:
Ψ( pi ) = 1 (6)
ρi
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Después de que el operador de mezclado es definido, la restricción
de propiedad de la sink (eq. 1) puede ser redefinida como sigue:
Ψminj < Ψinj < Ψmaxj (7)
Y considerando el caso especial donde la fuente fresca tiene un
operador de propiedad mayor que todas las otras corrientes, la
restricción de la sink se reescribe como:
Ψfresh < Ψinj < Ψmaxj (8)
Donde:
Ψfresh = Ψ( pfresco) (9)
Las ecuaciones mostradas arriba nos dan la base para derivar
reglas óptimas para el reciclaje máximo de procesos a sinks, como
se explica en la siguiente diapositiva.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2. Condición Optima de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con material reusado, el
operador de propiedad de entrada a la sink debe ser asignado a su
máximo valor factible, como está descrito en la Fig. 13 usando las
reglas de brazo de palanca (lever-arm rules):
Figura 12: Condición Óptima de Sink
Vel. de Flujo
Fuente
i
Sink j
Gj Fresco
Brazo fresco
Mínimo
Ψfresco
Ψ max
Para minimizar el consumo de
recursos frescos Ψin = Ψ max.
Aplicando la regla de brazo de
palanca:
Ffresco = Ψi - Ψ maxj
Gj
Ψi - Ψ fresh
Ffresco = Brazo fresco para 1
Gj
Brazo total de i a fresco
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3. Regla de Prioridades de Fuente:
El uso de las fuentes de proceso debe ser priorizado comenzando
con la fuente que tiene el valor menor de operador de propiedad y
en orden ascendente del operador de propiedad de las fuentes
(Fig.13).
Figura 13: Regla de Prioridades de Fuente
Vel. de Flujo
Fuente i +1
Fuente i
Sink j
Gj Fresco
Brazo Fresco
para i
Brazo
Fresco
para i+1
Ψ fresco
Ψ max
Ψi
Ψi +1
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
En base a las condiciones óptimas para fuentes y sinks, el
Siguiente procedimiento gráfico de determinación de objetivos
es desarrollado:
Procedimiento de determinación de Objetivos:
1.Clasificar las sinks en orden ascendente de Ψmaxj,
Ψ max1 < Ψ max2 < …. < Ψ maxj.... <Ψ maxNSINKS (10)
y calcular la carga de propiedad máxima admisible (Uj),
para cada sink usando la siguiente ecuación:
Uj= Gj* Ψmaxj
(11)
Donde Gj es la velocidad de flujo requerida para cada
sink.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2.
Crear una curva sink compuesta usando la velocidad de
flujo requerida para cada sink (Gj) y los valores
calculados de las cargas máximas admisibles (Uj), como
se muestra en la Fig.14.
Figura 14: Ubicación de Fresco
Carga
U1 + U2 + U3
U1 + U2
U1
Sink3
S3
S2
Source
Composite
SinkCurve
1
G1
Sink2
Curva Sink
Compuesta
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3.
Evaluar el operador de propiedad de fresco (Ψfresco)
usando la ecuación 9, después una ubicación de la línea
fresca es dibujada comenzando en el origen con una
pendiente de Ψfresco Fig.15.
Figura 15: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades.
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
4.
Calcular el valor del operador de propiedad para cada
fuente (Ψi) y clasificar las fuentes en orden ascendente
(Ψi).
Ψ 1 <Ψ2 < …. < Ψ3.... <Ψi …. <Ψi
NFuentes
(12)
Además, la propiedad de carga de cada fuente (Mi) es
calculada usando la siguiente ecuación.
Mi = Fi * Ψ( pi )
(13)
Donde Fi es la velocidad de flujo y Ψ( pi ) es el operador
de propiedad de cada fuente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Generar la curva de fuente compuesta usando la
velocidad de flujo de cada fuente y los valores calculados
del operador de propiedad Ψi,, como se ve en la Fig. 16.
Figura 16: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades
M1 + M 2
Carga
5.
Source2
Curva de Fuente
Compuesta
M1
Source1
F1
F2
Vel. De
Flujo
Esta curva comienza
con la fuente, la cual
tiene el operador de
propiedad más bajo y
el resto de las fuentes
serán graficadas en
orden
ascendente
usando superposición.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
6.
Colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagama
Fig. 17:
Figura 17: Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
Curva de Fuente
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Localizar el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar la curva de fuente compuesta sobre la línea de
fresco y deslizándola después a la izquierda hasta que la
corriente de fuente compuesta toque la corriente de sink
compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 18).
Figura 18: Diagrama Pinch
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propiedades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Identificar los objetivos de Consumo Mínimo de
Suministro Fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga
Mínima de Desechos. Estos objetivos son determinados
usando el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material, como
se muestra en la Fig.19:
Figura 19: Diagrama Pinch (Determinación de objetivos)
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propieades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Consumo mínimo de
suministro fresco
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Reglas de Diseño:
Las mismas tres reglas explicadas en el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material aplican directamente al Diagrama Pinch
de Reciclaje de Material Basado en Propiedades, y son las
siguientes:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes abajo del punto
pinch.
3.
No se deben usar recursos frescos en ninguna sink por
arriba del punto pinch.
TIER II
Caso de Estudio
Caso de Estudio
Manufactura de Fécula de Tapioca
La fécula de tapioca es obtenida del procesamiento de raíces
tubérculo de la planta mandioca (manioc or cassava). Este proceso
puede ser dividido en cuatro etapas, que son:
1.
Lavado y pelado de las raíces, raspándolas y colando la
pulpa con adición de agua.
2.
Remoción rápida del agua de fruta y reemplazo de la misma
con agua pura para prevenir el deterioro de la pulpa. Esta
etapa incluye sedimentación y lavado de la fécula en
tanques o mesas de reposo.
3.
La remoción de agua por drenado, centrifugación y secado.
4.
Molienda y otras operaciones de acabado.
El proceso de fécula de tapioca es descrito en detalle en la
siguiente hoja de cálculo Fig. 20.
Figura 20: Hoja de cálculo para la Manufactura en una Planta de Fécula de
Tapioca.
Raíces frescas
Agua de desecho
75 ton/hr. (S=0.2%, COD=40)
32 ton/hr. (S=20.)
Lavado y Raspado
Cáscaras
1.19 ton/hr.
(S=7.8%)
Raíces limpias
28 ton/hr. (S=22%)
Molienda
Pulpa
100 ton/hr. (S=15%)
Agua Fresca
15 Ton/hr
Agua
86 ton/hr. (S=13%, COD=196)
Fibra
21ton/hr. (S=15%)
Tamiz 1
Leche de Fécula
114 ton/hr. (S=8%)
Agua fresca
25 Ton/hr
Tamiz 2
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
72 Ton/hr
Agua fresca
8 Ton/hr
Agua
72 ton/hr. (S=0.06%, COD=29)
Separador 1
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
42 Ton/hr
Agua de desecho
5 ton/hr.
(S=0.75%, COD=6.5)
Tamiz 3
Leche de fécula
16 ton/hr. (S=33%)
Separador 2
Leche de fécula
15 ton/hr. (S=34%)
Deshidratación
Tamiz final
Fibra
21ton/hr.
(S=15%)
Fibra
28 ton/hr. (S=18%)
Agua
38 ton/hr.
Prensa
Agua
160 ton/hr. (S=15%,
COD=29)
Fibra
41 ton/hr. (S=10%
COD=205 )
Agua de desecho
87 ton/hr.
Agua de desecho
30 ton/hr. (S=0.07,
COD=8)
Agua evaporada
4 ton/hr.
Secado
Fécula seca
7.43 ton/hr. (S=67%)
Pérdida de agua
0.31 ton/hr. (S=67%)
Caso de Estudio
Como se vio en la Fig. 20, los procesos de lavado, raspado y
molienda no requieren el uso de agua fresca para operar porque
es agua es usada para lavar la suciedad adherida a las raíces
mientras pasan por los procesos mencionados. Después de eso, la
lechada es enviada al proceso de tamizado para separar la fibra y
otras partículas insolubles como proteína, grasa, etc. Entonces las
partículas solubles son removidas con agua en el proceso de
separación.
Por otro lado, el agua descargada de los procesos de tamizado y
separación, tienen un alto contenido de fécula. Por lo tanto, para
recuperar este componente importante aquellas corrientes son
enviadas al “tamiz final”. La corriente resultante del proceso de
tamizado final es rica en fécula y es regresada al proceso de
molienda mientras que la fibra es enviada al proceso de prensado
para recuperar el agua. La pulpa fresca es vendida como alimento
para ganado.
Tomando en cuenta la información dada por el proceso de
manufactura de fécula de tapioca, determina las estrategias de
reciclaje que minimizan el uso de agua fresca.
Caso de Estudio
Solución:
Para resolver el problema antes indicado, se debe seguir el
siguiente procedimiento:
1.
Identificar las unidades de proceso/sinks que consumen agua
fresca y, como podemos ver en la Fig. 20 son: Tamiz 1, Tamiz
2, Separador 1, Tamiz 3 y Separador 2.
2.
Identificar los límites de composición y velocidad de flujo para
cada una de las unidades de proceso mencionadas arriba.
Para determinar estos límites un modelo matemático fue
desarrollado usando las siguientes consideraciones:
Hay dos componentes principales de las raíces de mandioca:
fécula y agua.
Se considera solo un contaminante único: COD (Chemical
Oxygen Demand)
La composición de la pérdida de fécula en el secado es la
misma que en el producto seco.
Caso de Estudio
Como resultado de la aplicación del modelo matemático las
siguientes restricciones de proceso fueron determinadas (Tabla 1):
Tabla 1: Restricciones de Proceso
Unidades
de Proceso
Restricciones de Flujo
(Tons/hr)
Restricciones de Composición
(En base a COD mg/l)
Tamiz 1
15≤ Flujo de alimentación al
tamiz 1 ≤ 20
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 1 ≤ 5
Tamiz 2
25≤ Flujo de alimentación al
tamiz 2 ≤ 33
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 2 ≤ 4
Separador
1
80≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 72
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 1 ≤ 0.00
Tamiz 3
8≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 10
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 3 ≤ 3.5
Separador
2
42≤ Flujo de alimentación al
Separador 2 ≤ 50
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 2 ≤ 0.00
Caso de Estudio
3.
Seleccionar las corrientes de proceso (fuentes) que pueden
ser recicladas a las unidades de proceso elegidas. El criterio
usado para seleccionar las corrientes está basado en el valor
de COD, cantidad de fécula y cantidad de proteína. Este
criterio es aplicado a las cuatro corrientes de agua de
desecho que dejan el proceso como sigue:
La corriente que deja las unidades de lavado y raspado no
puede ser reusada en ninguna unidad debido a su alto
contenido de COD.
El agua descargada del Separador 1 no puede ser reusada
en ninguna unidad excepto en el proceso de lavado debido a
que contiene altos niveles de proteína.
Las corrientes procedentes de la unidad de deshidratación y
del Separador 2 pueden ser consideradas para reciclaje.
Caso de Estudio
4.
Generando el Diagrama de Mapeo Fuente-Sink Fig. 21:
Figura 21: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink para el Caso de Estudio de la
Fécula de Tapioca
80
Separador 1 (S3)
72
70
Flujo, tons/hr
60
50
42
Separador 2 (S4)
40
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para Tamiz 1
Para S1, R1 tiene el brazo fresco de agua más corto
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 1
70
15
6 .5 5
6 . 5 0 . 00
Agua Fresca Usada en S1 = 3.46 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R1 a S1 debe ser:
50
W R1 S 1 15 – 3.46 = 11.54 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
Toda la corriente R1 es usada en S1 (5 tons/hr)
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 1 (continuación)
Para S2, después de usar R1 totalmente, R2 tiene el siguiente brazo más
corto 80
Separador 1 (S3)
72
Aplicando un balance de agua:
70
5*6.5 + W
R
= 15*5
60
Flujo, tons/hr
4.
2
*8 + Agua Fresca en S1* 0.0
S1
W R 2 S 1 5.312 tons/hr
50
Separador 2 (S4)
42
Agua fresca en S1 = 15 – 5 – 5,312 = 4,68 ton/hr
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 2
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 2
70
25
84
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S2 = 12.5 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R2 a S2 debe ser:
50
W R 2 S 2 25 – 12.5 = 12.5 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
12.5 tons/hr de R2 son usadas en S2
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
6
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 3
80
Agua Fresca Usada en S 3
Separador 1 (S3)
72
8
70
8 3 .5
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S3 = 4.5 tons/hr
El Flujo a reciclar de R2 a S3 debe ser:
60
Flujo, tons/hr
4.
W R 2 S 3 8 – 4.5 = 3.5 tons/hr
50
3.5 tons/hr de R2 son usadas en S3
8.7 tons/hr de R2 irán a desecho puesto que
no pueden ser usadas en otra sink,
Separador 2 (S4)
42
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Lever Arm
Rules. Separador 1 y Separador 2 nada
ParaApplying
las unidades
de proceso
puede hacerse para reducir su consumo de agua fresca puesto que
estas sinks no pueden aceptar un flujo de alimentación con
concentración de contaminante.
Solución a la minimización del consumo de agua fresca
R1
5 tons/hr
Tamiz 1
R2
30 tons/hr
Agua Fresca
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Tamiz 3
21.7 tons/hr
Desecho
8.7 tons/hr
Consumo Total de Agua Fresca = 21.7 + 72 + 42 = 135.7 tons/hr
Case
Study
Caso
de Estudio
Solución
Alterna:
4.
Applying
Lever Arm Rules.
R1
5 tons/hr
3 tons/hr
R2
30 tons/hr
Tamiz 1
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Agua Fresca
21.7 tons/hr
4.125 tons/hr
Tamiz 3
Desecho
8.7 tons/hr
El mismo objetivo de consumo mínimo de agua
fresca es alcanzado usando una estrategia de reciclaje diferente
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Lever Arm
Rules.
El mismo
problema
ahora
es resuelto usando el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material. Los datos importantes para las fuentes y las
sinks están resumidos en las Tablas 2 y 3.
Tabla 2 : Datos de Fuentes para el Caso de Estudio de la Fécula de
Tapioca
Fuente
Flujo
Composición de Entrada
(Basada en fracción
(Tons/hr)
másica de COD)
Carga de
Entrada
(Tons/hr)
R1
(Deshidratación 1)
5
0.065
0.325
R2
(Separador 1)
30
0.08
2.4
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 3 : Datos de Sink para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
Sinks
Flujo
(Tons/hr)
Composición Máxima de
Carga de
Entrada (Basada en
Entrada Máxima
fracción másica de COD)
(Tons/hr)
Separador 1
72
0
0
Separador 2
42
0
0
Tamiz 3
8
0.035
0.28
Tamiz 2
25
0.04
1.0
Tamiz 1
15
0.05
0.75
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Leverdados
Arm Rules.
Usando
los datos
en las Tablas 2 y 3, las curvas compuestas
de fuente y sink son construidas como se muestra en las figuras 22
y 23:
Figura 22: Curva de fuente compuesta para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
3.0
2.725
Carga, tons/hr
2.5
2.0
Separador 1
1.5
Curva de
Fuente
Compuesta
1
0.5
0.325
Deshidratación
0
5
10
20
30
35 40
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100
120 130 140
150 160 170
Case
Study
Caso
de Estudio
4. 23:
Applying
Lever
Arm Rules.para el Caso de Estudio de la Fécula
Figura
Curva de
Sink Compuesta
de Tapioca
3.0
Carga, tons/hr
2.5
2.03
2.0
Curva de Sink
Compuesta
1.5
Tamiz 1
1.28
1
Tamiz 2
0.5
Separador 2
0.28
0
10
20
30
Tamiz 3
Separador 1
40
42
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100 120
114
122
130 140
150 160 170
147
162
Caso
de Estudio
Case
Study
A continuación, ambas curvas son colocadas en el mismo diagrama y la
curva
de fuente Lever
compuesta
deslizada horizontalmente hacia la derecha
4. Applying
Arm es
Rules.
hasta que toque la curva de sink compuesta como se muestra en la Fig.
24:
Figura 24: Diagrama Pinch de Reciclaje de Material para el Caso de Estudio de la Fécula
de Tapioca
Desecho = 8.7
3.0
Carga, tons/hr
2.5
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
2.0
1.5
Curva Sink
Compuesta
1
Curva de
Fuente
Compuesta
0.5
Agua Fresca = 135.7
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100 120
Flujo, tons/hr
130 140
135.7
150 160 170 180
162 170.7
Case
Study
Caso de Estudio
4. Applying Lever Arm Rules.
Como se demostró al aplicar las Estrategias de Reciclaje Directo, la
reducción máxima del consumo de agua fresca que puede ser
alcanzada sin el uso de nuevo equipo es de 162 tons/hr a 135.7
tons/hr. El mismo valor objetivo fue conseguido usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material y las Estrategias de
Reciclaje Directo.
Case Study
4.
Applying Lever Arm Rules.
TIER III
Problema Open Ended
Case
Study
Problema Open Ended
4. Applying Lever Arm Rules.
Enunciado del Problema:
Considera el proceso de desengrasado de metal mostrado en la
Fig.25:
Figura 25: Hoja de flujo de la Manufactura de Microelectrónicos
A Quema
Absorbedor
Fondos del
Absorbedor
(combustible de boiler)
A quema
Condensado I
(a disposición de desechos)
4.0 kg/s
Condensado II
(a disposición de desechos)
3.0 kg/s
Aditivos
Orgánicos
Gas de salida
Procesamiento térmico
Regeneración de solvente
y recuperación
T = 515 K
Metal
Desgrasador
Solvente Regenerado
5.0 kg/s
2.0 kg/s
Fresco
Solvent
Acabado
del metal
Metal
Desengrasado
Problema
Open
Ended
Case
Study
En
proceso,
4. este
Applying
Leverun
Armsolvente
Rules. orgánico fresco es usado en el
desgrasador y en el absorbedor. Un procesamiento reactivo térmico y
un sistema de regeneración de solvente es usado para descomponer la
grasa y los aditivos orgánicos y para regenerar el solvente del
desgrasador.
El producto líquido del sistema de regeneración de solvente es reusado
en el desgrasador, mientras que el producto gaseoso es pasado a
través de un condensador, un absorbedor y un quemador. El proceso
produce dos corrientes de condensado: Condensado I de la unidad de
regeneración de solvente y Condensado II del desgrasador. Las dos
corrientes son enviadas a disposición de desechos peligrosos.
Puesto que estas dos corrientes tienen muchas propiedades deseables
que permiten su posible uso en el proceso, se recomienda considerar
su reuso/reciclaje. El absorbedor y el desgrasador son dos sinks de
proceso. Las dos fuentes de proceso satisfacen muchas propiedades
requeridas para la alimentación de las dos sinks. Una propiedad
adicional debe ser examinada; llamada Presión de Vapor de Reid (Reid
Vapor Pressure o RVP), la cual es importante en la caracterización de
la volatilidad, recuperación y regeneración del solvente.
Case
Study
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La regla de mezclado para la presión de vapor (RVP) está dada
por la siguiente expresión:
1 . 44
RVP
Ns
x i RVP i
1 . 44
i 1
La información pertinente con respecto a las sinks en estudio
puede ser observada en la Tabla 5.
Tabla 5 : Velocidades de Flujo y Límites en las propiedades de las Sinks
Sink
Vel. De Flujo
(kg/s)
Límite inferior de
RVP (atm)
Límite superior de RVP
(atm)
Desgrasador
5.0
2.0
3.0
Absorbedor
2.0
2.0
4.0
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La RVP para el Condensado I es una función de la temperatura
de regeneración térmica como sigue:
RVPCondensado I = 0 . 56 e
T 100
175
Donde RVP Condensado I es la RVP del Condensado I en atm y T es
la temperatura del sistema de procesamiento térmico en K. El
rango aceptable de esta temperatura es de 430 a 520 K.
Actualmente, el sistema de procesamiento térmico opera a 515 K
lo que lleva a una RVP de 6.0. Los datos para el Condesado I y el
Condensado II están dados en la Tabla 6.
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 6 : Propiedades de las Fuentes y las Corrientes Frescas de Proceso
Fuentes
Vel. de Flujo (kg/s)
RVP (atm)
Condensado de Proceso I
4.0
6.0
Condensado de Proceso II
3.0
2.5
Solvente Fresco
A ser determinada
2.0
Usando Estrategias de Reciclaje Directo, identifica el objetivo de
consumo mínimo de solvente fresco y descarga mínima de
desechos para este caso de estudio.
4.
Applying Lever Arm Rules.
FIN DEL TIER III
FELICITACIONES
Este es el fin del Módulo 18.
Por favor presenta tu reporte a tu profesor para que
sea evaluado.
REFERENCIAS
4.
Applying Lever Arm Rules.
El-Halwagi, M.M. Pollution Prevention through Process
Integration. Acadamic Press. 1997
Suvit Tia.,
Thongchai
Srinophakun.
Water-Waste
Management of Tapioca Starch Manufacturing Using
Optimization Technique. Science Asia, pp 57-67, February
(2000)
Vasiliki Kazantzi, El-Halwagi M.M. Targeting Material reuse
Via Property Integration. 2005
El-Halwagi, M.M., Garrison GW. Synthesis of waste
interception and allocation networks. AICHEJ, 42:11,3087 99. 1996
Slide 43
OPTIMIZACIÓN DE
PROCESOS
Introduciendo la Integración de Procesos para
el Control Ambiental en la Currícula de
Ingeniería
ANÁLISIS PINCH DE REDES
PARTE II
Creado por:
Ana Carolina Hortua
Texas A&M University
College Station, TX.
PROPÓSITO
El propósito de este módulo es describir los
conceptos básicos y técnicas necesarias en la
aplicación del reciclaje directo como una
estrategia para la optimización del rendimiento de
un proceso.
El reciclaje directo es considerado una estrategia
de bajo costo puesto que las compañías no
requieren invertir una gran cantidad de capital en
equipo
o
tecnologías
para
reducir
significativamente su consumo de recursos frescos
y/o producción de desechos.
ESTRUCTURA DEL
MÓDULO
Este módulo está formado por tres tiers:
Tier I: Conceptos Básicos
Tier II: Aplicación de los Conceptos de
Reciclaje Directo (Caso de Estudio)
Tier III: Problema Open-Ended
TIER I
CONCEPTOS BÁSICOS
DEFINICIONES
INTEGRACIÓN
DE PROCESOS
Es un enfoque holístico del diseño de
procesos y operación que enfatiza la unidad
del proceso y optimiza su diseño y
operación.
OBJETIVO:
Se refiere a la identificación de puntos de
referencia del rendimiento antes del diseño
detallado. En otras palabras, el establecer
un objetivo determina que tanto podemos
presionar el desempeño del proceso sin
especificar como puede esto ser logrado.
DEFINICIONES
RECICLAJE:
Se refiere al uso de una corriente de
proceso (e.g. Una corriente de desecho o
de poco valor) en una unidad de proceso.
SEGREGACIÓN:
Se refiere a evitar el mezclado de
corrientes. La segregación de corrientes
con diferente composición evita la pérdida
innecesaria de la fuerza impulsora de las
corrientes. De esta manera se mejora el
desempeño de las unidades de proceso y
puede permitir que las corrientes sean
recicladas directamente en las unidades.
DEFINICIONES
CARGA FRESCA (F):
(F)
Totalidad
de la
Planta
Corresponde a la cantidad de especies
objetivo en las corrientes entrando al
proceso.
CARGA TERMINAL (T):
Totalidad
de la
Planta
(T)
Corresponde a la carga de especies
objetivo en las corrientes designadas
como corrientes de desecho o como
punto origen de contaminación.
DEFINICIONES
FUENTE:
Una corriente que
especies objetivo.
contiene
las
SINK (DESTINO):
Una unidad/equipo de proceso existente
como reactores, separadores, etc., que
pueden aceptar una fuente.
ESTRATEGIA DE RECICLAJE
Esta es una estrategia importante en la optimización de
un proceso porque a través de esta técnica podemos
determinar el objetivo para el uso mínimo de recursos
frescos (Fmin), reuso máximo de material y mínima
descarga de desechos (Tmin); como resultado de la
reutilización de las corrientes de proceso.
Carga Fresca
Total (F)
DENTRO
Totalidad de
la Planta
Corrientes
de Proceso
Reciclaje Máximo (R)
Fmin = F - R
Tmin = T - R
Red de
Recuperación
Carga Terminal
Total (T)
FUERA
RECICLAJE DIRECTO
RECICLAJE DIRECTO
Esta técnica está basada en la redistribución de las
corrientes de proceso directamente a unidades de
proceso sin la adición de nuevo equipo.
El reciclaje directo debe respetar las restricciones
como velocidad de flujo de alimentación,
composición, etc., para cada unidad de proceso
involucrada en el análisis de reciclaje para así
mantener el mismo nivel de calidad de producto y la
seguridad de operación del proceso.
Por lo tanto, para satisfacer estas restricciones las
corrientes de proceso pueden ser segregadas,
mezcladas y/o distribuidas de varias maneras
dependiendo del caso específico.
REPRESENTACIÓN DEL
RECICLAJE DIRECTO
Fuentes
Fuentes
Segregadas
Sinks
Requisitos de velocidad de flujo
de alimentación y composición
SINK
?
SINK
SINK
RECICLAJE DIRECTO
Las siguientes preguntas de diseño deben ser contestadas para
aplicar la estrategia de reciclaje directo exitosamente:
¿Alguna corriente (fuente) debe ser segregada y dividida?
¿En cuantas fracciones? ¿Cuál debe ser la velocidad de
flujo de cada división?
¿Se deben mezclar corrientes o divisiones de corrientes?
¿En qué medida?
¿Cuál debe ser la alimentación óptima entrando a cada sink?
¿Cuál debe ser su composición?
¿Cuál es la cantidad mínima de recurso fresco usado?
¿Cuál es la descarga mínima de fuentes de proceso no
usadas?
RECICLAJE DIRECTO
Las preguntas de diseño previas pueden ser resueltas con la
aplicación de un procedimiento gráfico llamado Diagrama de
Mapeo Fuente-Sink y Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm).
Sin embargo, antes de describir los métodos arriba mencionados,
es necesario identificar los límites de velocidad de flujo y
composición para la(s) sink(s) que va(n) a aceptar la(s) corriente(s)
reciclada(s).
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
Los límites de velocidad de flujo y composición en las sinks
pueden ser determinados en base a varias consideraciones como:
1.
2.
3.
4.
De Limitaciones físicas (e.g. Velocidad de flujo de
inundación, velocidad de flujo de cauce, composición de
saturación, etc.).
De datos de diseño del fabricante.
De restricciones técnicas (e.g., evitar el escalamiento,
corrosión, explosión, acumulación, etc.)
De datos históricos.
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Ejemplo:
Considera un proceso con un número de fuentes de proceso que
puede ser considerado para reciclaje y reemplazo del material
fresco y/o reducción de la descarga de desechos. Cada fuente, i,
tiene una velocidad de flujo dada, Wi, y una composición
determinada de especies objetivo, yi. Se disponen de servicios
tales como recursos frescos (externos), que pueden ser
comprados para complementar el uso de fuentes de proceso en
sinks. Cada sink, j, requiere una alimentación cuya velocidad de
flujo, Ginj, y una composición de entrada de especie objetivo, zinj,
que debe satisfacer ciertos límites.
Alimentación
Ginj
zinj
Unidad j
Fuente i
Wi
yi
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Como se mencionó en el problema anterior, existen límites de
velocidad de flujo y composición entrante en cada sink. En este
ejemplo, los límites fueron establecidos usando datos históricos y
son descritos como sigue:
Límites de Velocidad de Flujo:
Gmin
j
<
Gin
j<
Gmax
j
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
Gminj y Gmaxj son el límite mínimo y
máximo de velocidad de flujo admisible
a la unidad j
Gmaxj
Gminj
Tiempo
Límites de Composición:
zminj < zinj < zmaxj
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
zminj y zmaxj son el límite mínimo y
máximo de composición admisible a la
unidad j
zmaxj
zminj
Tiempo
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
5.
Propagación de las restricciones:
En algunos casos, las restricciones en una sink j están
basadas en restricciones críticas para otra unidad (j+1). Por
lo tanto, para determinar las restricciones para la unidad j,
es necesario usar un modelo de proceso que relaciona las
entradas a ambas sinks.
Ejemplo:
Restricciones Desconocidas
zminj < zinj < zmaxj
zinj
Unidad j
Restricciones Conocidas
zminj+1 < zinj+1 < zmaxj+1
Unidad j+1
in
z j +1
Del modelo de proceso: zinj = 3zinj+1
0.03 < zinj < 0.04
0.09 < zinj < 0.012
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Para determinar si las corrientes de proceso pueden ser
recicladas directamente a una unidad de proceso o sink
específica se desarrolló una técnica gráfica llamada
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink.
Este diagrama es construido al graficar velocidad de
flujo contra composición para cada especie objetivo. En
el diagrama de mapeo Fuente-Sink las fuentes son
representadas por círculos sombreados mientras que
las sinks son representadas por círculos no
sombreados.
Las restricciones de velocidad de flujo y composición
son, respectivamente, representadas por bandas
horizontales y verticales y la intersección de estas dos
bandas provee una zona de carga y composición
aceptable para el reciclaje. Ver la figura 1.
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Figura 1: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Velocidad
de Flujo
Rango de
composición
aceptable en
la sink "S"
sink
fuente
La fuente “a”
puede ser
reciclada
directamente a
la sink “S”
a
Rango de
velocidad de
flujo
aceptable en
la sink "S"
S
b
Composición
El-Halwagi, 1997
c
Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm
Rules)
Como podemos ver en la Fig. 1, solo la fuente "a" puede ser
directamente reciclada a la sink (s) pero aún tenemos dos
fuentes mas "b" y "c", que contienen la especie objetivo. Por lo
tanto, para crear una corriente mezclada que cumpla con las
restricciones de velocidad de flujo y composición para la sink (s),
las fuentes "a" y "b" serán mezcladas usando las Reglas LeverArm como sigue en la Fig. 2:
Figura 2: Mezclado de las fuentes "a" y "b"
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Fuente
a
Wb
Wa
El-Halwagi, 1997
ya
Composición ys
yb
Reglas Lever-Arm
Como se vio en la Fig. 2, la mezcla resultante de las fuentes "a"
y "b", los cuales tienen una velocidad de flujo Wa y Wb y una
composición ya, yb respectivamente, es una mezcla con una
velocidad de flujo Wa + Wb y una composición objetivo ys. Esta
mezcla resultante cumple con las restricciones para la sink (s).
Al aplicar un balance de materia para las especies objetivo
alrededor de la operación de mezclado obtenemos la siguiente
ecuación:
ys(Wa + Wb) = yaWa + ybWb (1)
De la ecuación (1), obtuvimos:
De manera similar:
Wa
yb - ys
brazo para a
=
=
Wb
ys - ya brazo para b
Wa
arm for a
=
Wa + Wb
Total arm
Brazo para a = yb- ys Brazo para b = ys- ya
Brazo Total = yb- ya
Reglas Lever-Arm
El brazo de palanca para las fuentes y la mezcla resultante son
representadas en la Fig. 3.
Figura 3: Reglas Lever-Arm de mezclado
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Wb
Fuente
a
Wa
ya Brazo para b
Composición
ys
y
Brazo para a b
Brazo Total
El-Halwagi, 1997
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Reglas Lever-Arm para recursos frescos:
Un método efectivo para reducir el consumo de recursos
frescos es mezclando la corriente de recursos frescos con una
corriente de proceso. Pero para determinar cual debe ser la
composición apropiada de la alimentación entrando a la sink
(s), las reglas lever-arm deben ser aplicadas como se muestra
en la Fig. 4:
Velocidad de
Flujo
Figura 4: Reglas Lever-Arm para recursos frescos
Alimentación
a la Sink j
Fuente
a
Vel. de Flujo Fresco usada en sink
Vel. de Flujo Total alimentada
a la sink
Brazo Fresco
Brazo Total
Fresca
Brazo Fresco
Brazo Total
yf
Z alimentación a sink ya
Composición
Vel. de flujo usada en la sink
Vel. de flujo total alimentada
a la sink
y a z alimentaci
ya yF
ón a sink
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
En base a las ecuaciones mostradas en la diapositiva previa,
podemos ver que la velocidad de flujo de los recursos frescos
es minimizado cuando la composición de alimentación
(zalimentación a sink) entrando a la sink (s) es maximizada. Este
análisis nos lleva a la siguiente regla:
Regla de Composición de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con una(s) fuente(s)
de proceso, la composición de la mezcla entrando a la sink
debe ser fijada a un valor que minimice el brazo fresco.
Ejemplo:
Para reducir el consumo de recursos frescos en la sink(s), la fuente
de recursos frescos es mezclada con una corriente de proceso "a"
para obtener una mezcla, la cual satisface los requerimientos de
composición y velocidad de flujo para la(s) sink(s). Las restricciones
de composición para la(s) sink(s) son zmin < zin < zmax.
¿Cuál debe ser la composición de la alimentación entrando a la sink?
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Vel. de Flujo
Figura 6: Regla de Composición de Sink
Sink S
Fresco
?
Vel. de Flujo
Z min
?
?
Z avg
Z max
Sink S
Fuente
a
¿Cuál debe ser la
composición de la
alimentación entrando
a la sink? Zmin, Zavg o
Zmax?
Fuente
a
Al aplicar la regla de
composición de la
sink, la composición
de la alimentación de
entrada debe ser Zmax
porque con ese valor
tenemos
el
brazo
fresco más corto.
Fresco
Brazo fresco
mínimo
Z max
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Cuando hay dos o más fuentes de proceso que pueden ser
reciclados para reducir el consumo de recursos frescos, es
necesario determinar el orden en que deben ser usados.
Vel. de Flujo
Ejemplo:
Supón que tenemos tres fuentes de proceso (a, b y c) que
pueden ser mezcladas con la fuente fresca. ¿Qué fuente debe
ser reciclada primero para minimizar el uso de recursos frescos?
Sink S
Fuente
a?
Fuente
b?
Fuente
c?
Fresco
yF
Z smax
ya
yb
yc
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Para resolver el problema mencionado anteriormente, una regla
de prioridades fue desarrollada usando el concepto de brazo
fresco como sigue:
Vel. de Flujo
Regla de Prioridades de la Fuente: Para minimizar el
consumo de recurso fresco, el reciclaje de las fuentes de proceso
debe ser priorizado para los brazos frescos comenzando con la
fuente que tiene el brazo fresco más corto.
Sink S
Fuente Fuente Fuente
a (1o.) B (2o.) C(3o.)
Fresco
Brazo
fresco
más corto
yF
Z smax y
a
yb
yc
De acuerdo con la
regla de prioridades
de las fuentes, a debe
ser usada primero
hasta
que
esté
completamente
reciclada antes de
usar la fuente b.
Alternativas de Reciclaje
Al usar los conceptos explicados en las estrategias de reciclaje,
podemos fijar el desempeño objetivo de un proceso. Sin embargo,
dependiendo del proceso este objetivo puede ser conseguido para
más de una alternativa de reciclaje, como se muestra en el
siguiente ejemplo:
Ejemplo: Para minimizar la carga terminal descargada del proceso
mostrado abajo, dos diferentes alternativas de reciclaje pueden ser
aplicadas.
Alternativa 1
Proceso antes de Reciclaje
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Fk,1
1
Fk,2
3
Tk,2
Nota: Para generar una estrategia efectiva de
reciclaje, todas las corrientes de reciclaje deben
ser reubicadas a unidades de proceso que
empleen recursos frescos (en nuestro caso: S1 y
S3).
2
Tk,1
Tk,2
Alternativa 2
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Tk,2
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
El Diagrama Pinch de Reciclaje de Material es un método usado
para determinar el rendimiento objetivo de un proceso como
resultado del reciclaje directo sin detallar las estrategias de
reciclaje.
Antes de describir el procedimiento objetivo las siguientes
consideraciones deben ser tomadas en cuenta:
Restricción de Composición para la Sink j:
zminj < zinj < zmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Impurities Entering the Sink j:
Donde Gj es la velocidad de flujo entrando
a la sink j
Constrain on Load:
Msinkj = Gj zinj
0 < Msinkj < Mmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Para aplicar el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material el siguiente
procedimiento debe seguirse:
1.
Clasifica las sinks en orden ascendente de composición
máxima admisible de impurezas.
zmax1 < zmax2 < …. < zmaxj.... < zmaxNSINKS
1.
Clasifica las fuentes en orden ascendente de composición de
impurezas.
y1 < y2 < …. < yi.... < yNSINKS
2.
Grafica la curva sink compuesta. Para generar esta curva cada
sink es representada con una fleche al graficar la carga
máxima de impurezas de cada sink (Msinkj = Gj zinj ) contra su
velocidad de flujo, como se muestra en la Fig. 7.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 7: Representación de Sink
Carga
Msink,max3
S3
Msink,max2
S2
Msink,max1
S1
G1 G3 G2
Velocidad
de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Curva Sink Compuesta (Fig. 8) - es el resultado de la
superposición de las flechas de sink en orden ascendente
comenzando con la sink que tiene la composición más baja de
impurezas (zmaxj).
Figura 8: Curva Sink Compuesta
Carga
Msink,max3
S3
S2
Msink,max2
Msink,max1
S1
G1
G1 +
G2
G1 +
G2 +
G3
Curva de Vel. de
Fuente
flujo
Compuesta
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
4.
Genera la curva de composición de la fuente graficando la
carga de cada fuente (Mfuentei = Wj yi ) contra su velocidad de
flujo. Esta curva versus comienza con la fuente que tiene la
composición mínima y el resto de las fuentes serán
graficadas en orden ascendente usando superposición,
como se muestra en la Fig.9:
Figura 9: Curva de Fuente Compuesta
Carga
Msource3
M source2
Msource1
W1
W2
W3
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Ubicando el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagrama
(Fig. 10a), entonces, la corriente compuesta de fuente es
desplazada horizontalmente hasta que toque la corriente
sink compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 10b).
Figura 10 a : Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 10 b : Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva de
fuente
compuesta
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Identifica los objetivos para Uso mínimo de suministro
fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga Mínima de
Desecho. Estos objetivos son determinados usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material como sigue:
El objetivo de Uso Mínimo de Suministro Fresco es
la velocidad de flujo de la sink bajo la cual no hay
fuentes (fig. 10b).
El objetivo de Reciclaje Directo Máximo es la
región del área solapada de procesos y fuentes
(fig. 10b).
El objetivo de Descarga Mínima de Desecho es la
velocidad de flujo sobre las fuentes donde no hay
sinks. (fig. 10b)
Reglas de Diseño
Para conseguir el objetivo óptimo de Uso mínimo de suministro
fresco y descarga mínima de desecho, las siguientes tres reglas
de diseño son requeridas:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
Figura 11: Transfiriendo flujo a través del punto Pinch.
Carga
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Fresco
Mínimo
Curva de
Fuente
Compuesta
Reciclaje
Desecho
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Reglas de Diseño
Como podemos ver en la Fig. 11, la corriente de sink no toca la
corriente de fuente; este hecho permite que un flujo (α) pasar a
través del punto pinch, lo que causará un incremento en el
consumo de recursos frescos así como en la descarga de desecho
en una cantidad igual a (α). Por lo tanto, esto incrementará el costo
de operación al doble ya que estamos consumiendo más recursos
y produciendo más desechos.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes por abajo del
punto pinch.
3. No se debe usar recursos frescos en ninguna sink por arriba
del punto pinch.
Objetivo de Fresco Impuro
En el caso donde el recurso fresco no es puro, el mismo
procedimiento de fijar objetivo explicado previamente aplica. Sin
embargo, la diferencia principal ahora es que la curva de fuente
compuesta no será localizada en el eje horizontal como se mostró
antes, en lugar de esto será localizada en una línea recta
proveniente del origen. La pendiente de esta línea es la
composición de impurezas en el fresco (yfresco ) Fig.12.
Figure 12: Diagrama Pinch de Material cuando los recursos frescos son impuros
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Ubicación de
Fresco
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Basado en Propiedades
Diagrama Pinch de Reciclaje de
Material en Basado en Propiedades
Como hemos visto hasta ahora, solo hemos considerado
las restricciones de composición y velocidad de flujo para
evaluar el desempeño de la sink; sin embargo, hay muchas
unidades de proceso, especialmente aquellas que trabajan
con solventes, cuyo desempeño está basado en
propiedades como viscosidad, solubilidad, densidad,
volatilidad, etc. Por lo tanto, para aplicar reciclaje directo
como una estrategia de optimización de procesos, un
método de integración de propiedades gráficas fue
desarrollado para rastrear propiedades en vez de
composiciones como se estudió previamente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
en Basado en Propiedades
Antes de describir el procedimiento de fijar un objetivo, considera el
siguiente proceso con:
Un número de sinks Nsinks, que requieren una alimentación
con una velocidad de flujo dada Gj y una propiedad de
entrada, pinj. La alimentación entrando a cada sink debe
satisfacer la siguiente restricción:
Restricción de Propiedades:
pminj < pinj < pmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
(1)
Un número de fuentes Nfuentes, que tienen una velocidad
de flujo dada i, y una propiedad dada, pi. Pueden ser
consideradas para reciclaje para reducir el consumo de
suministro fresco.
Una fuente fresca cuyo valor de propiedad primaria es
pfresca, y éste puede complementar el uso de fuentes de
proceso en las sinks.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Para desarrollar un procedimiento que nos permita determinar el
desempeño objetivo óptimo del proceso indicado antes, las
siguientes reglas deben ser tomadas en cuenta.
1. Regla de Mezclado
La propiedad resultante del mezclado de dos o más corrientes de
fuente será evaluada de acuerdo a la siguiente ecuación:
F * Ψ ( p ) = ΣFi * Ψ( pi ) (2)
i
Donde F es la velocidad de flujo total de la mezcla, la cual es dada
por:
F = ΣFi (3)
i
Y, Ψ( pi ) es el operador de la propiedad de mezclado, el cual
puede ser evaluado de los principios primarios o estimado a través
de métodos empíricos o semi empíricos.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Ejemplo: Considerando la mezcla de dos fuentes líquidas cuyas
velocidades de flujo son F1 y F2, los flujos volumétricos son V1 y V2,
y las densidades son ρ1 y ρ2. Supón que el flujo volumétrico de la
mezcla está dado por V = V1 + V2 (4).
Aplicando la definición de densidad y designando el flujo total de la
mezcla como F, obtenemos:
F = F1 + F2 (5) comparando con la ecuación (2)
ρ ρ 1 ρ2
Podemos definir el operador de densidad de mezclado como:
Ψ( pi ) = 1 (6)
ρi
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Después de que el operador de mezclado es definido, la restricción
de propiedad de la sink (eq. 1) puede ser redefinida como sigue:
Ψminj < Ψinj < Ψmaxj (7)
Y considerando el caso especial donde la fuente fresca tiene un
operador de propiedad mayor que todas las otras corrientes, la
restricción de la sink se reescribe como:
Ψfresh < Ψinj < Ψmaxj (8)
Donde:
Ψfresh = Ψ( pfresco) (9)
Las ecuaciones mostradas arriba nos dan la base para derivar
reglas óptimas para el reciclaje máximo de procesos a sinks, como
se explica en la siguiente diapositiva.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2. Condición Optima de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con material reusado, el
operador de propiedad de entrada a la sink debe ser asignado a su
máximo valor factible, como está descrito en la Fig. 13 usando las
reglas de brazo de palanca (lever-arm rules):
Figura 12: Condición Óptima de Sink
Vel. de Flujo
Fuente
i
Sink j
Gj Fresco
Brazo fresco
Mínimo
Ψfresco
Ψ max
Para minimizar el consumo de
recursos frescos Ψin = Ψ max.
Aplicando la regla de brazo de
palanca:
Ffresco = Ψi - Ψ maxj
Gj
Ψi - Ψ fresh
Ffresco = Brazo fresco para 1
Gj
Brazo total de i a fresco
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3. Regla de Prioridades de Fuente:
El uso de las fuentes de proceso debe ser priorizado comenzando
con la fuente que tiene el valor menor de operador de propiedad y
en orden ascendente del operador de propiedad de las fuentes
(Fig.13).
Figura 13: Regla de Prioridades de Fuente
Vel. de Flujo
Fuente i +1
Fuente i
Sink j
Gj Fresco
Brazo Fresco
para i
Brazo
Fresco
para i+1
Ψ fresco
Ψ max
Ψi
Ψi +1
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
En base a las condiciones óptimas para fuentes y sinks, el
Siguiente procedimiento gráfico de determinación de objetivos
es desarrollado:
Procedimiento de determinación de Objetivos:
1.Clasificar las sinks en orden ascendente de Ψmaxj,
Ψ max1 < Ψ max2 < …. < Ψ maxj.... <Ψ maxNSINKS (10)
y calcular la carga de propiedad máxima admisible (Uj),
para cada sink usando la siguiente ecuación:
Uj= Gj* Ψmaxj
(11)
Donde Gj es la velocidad de flujo requerida para cada
sink.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2.
Crear una curva sink compuesta usando la velocidad de
flujo requerida para cada sink (Gj) y los valores
calculados de las cargas máximas admisibles (Uj), como
se muestra en la Fig.14.
Figura 14: Ubicación de Fresco
Carga
U1 + U2 + U3
U1 + U2
U1
Sink3
S3
S2
Source
Composite
SinkCurve
1
G1
Sink2
Curva Sink
Compuesta
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3.
Evaluar el operador de propiedad de fresco (Ψfresco)
usando la ecuación 9, después una ubicación de la línea
fresca es dibujada comenzando en el origen con una
pendiente de Ψfresco Fig.15.
Figura 15: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades.
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
4.
Calcular el valor del operador de propiedad para cada
fuente (Ψi) y clasificar las fuentes en orden ascendente
(Ψi).
Ψ 1 <Ψ2 < …. < Ψ3.... <Ψi …. <Ψi
NFuentes
(12)
Además, la propiedad de carga de cada fuente (Mi) es
calculada usando la siguiente ecuación.
Mi = Fi * Ψ( pi )
(13)
Donde Fi es la velocidad de flujo y Ψ( pi ) es el operador
de propiedad de cada fuente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Generar la curva de fuente compuesta usando la
velocidad de flujo de cada fuente y los valores calculados
del operador de propiedad Ψi,, como se ve en la Fig. 16.
Figura 16: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades
M1 + M 2
Carga
5.
Source2
Curva de Fuente
Compuesta
M1
Source1
F1
F2
Vel. De
Flujo
Esta curva comienza
con la fuente, la cual
tiene el operador de
propiedad más bajo y
el resto de las fuentes
serán graficadas en
orden
ascendente
usando superposición.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
6.
Colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagama
Fig. 17:
Figura 17: Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
Curva de Fuente
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Localizar el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar la curva de fuente compuesta sobre la línea de
fresco y deslizándola después a la izquierda hasta que la
corriente de fuente compuesta toque la corriente de sink
compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 18).
Figura 18: Diagrama Pinch
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propiedades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Identificar los objetivos de Consumo Mínimo de
Suministro Fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga
Mínima de Desechos. Estos objetivos son determinados
usando el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material, como
se muestra en la Fig.19:
Figura 19: Diagrama Pinch (Determinación de objetivos)
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propieades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Consumo mínimo de
suministro fresco
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Reglas de Diseño:
Las mismas tres reglas explicadas en el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material aplican directamente al Diagrama Pinch
de Reciclaje de Material Basado en Propiedades, y son las
siguientes:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes abajo del punto
pinch.
3.
No se deben usar recursos frescos en ninguna sink por
arriba del punto pinch.
TIER II
Caso de Estudio
Caso de Estudio
Manufactura de Fécula de Tapioca
La fécula de tapioca es obtenida del procesamiento de raíces
tubérculo de la planta mandioca (manioc or cassava). Este proceso
puede ser dividido en cuatro etapas, que son:
1.
Lavado y pelado de las raíces, raspándolas y colando la
pulpa con adición de agua.
2.
Remoción rápida del agua de fruta y reemplazo de la misma
con agua pura para prevenir el deterioro de la pulpa. Esta
etapa incluye sedimentación y lavado de la fécula en
tanques o mesas de reposo.
3.
La remoción de agua por drenado, centrifugación y secado.
4.
Molienda y otras operaciones de acabado.
El proceso de fécula de tapioca es descrito en detalle en la
siguiente hoja de cálculo Fig. 20.
Figura 20: Hoja de cálculo para la Manufactura en una Planta de Fécula de
Tapioca.
Raíces frescas
Agua de desecho
75 ton/hr. (S=0.2%, COD=40)
32 ton/hr. (S=20.)
Lavado y Raspado
Cáscaras
1.19 ton/hr.
(S=7.8%)
Raíces limpias
28 ton/hr. (S=22%)
Molienda
Pulpa
100 ton/hr. (S=15%)
Agua Fresca
15 Ton/hr
Agua
86 ton/hr. (S=13%, COD=196)
Fibra
21ton/hr. (S=15%)
Tamiz 1
Leche de Fécula
114 ton/hr. (S=8%)
Agua fresca
25 Ton/hr
Tamiz 2
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
72 Ton/hr
Agua fresca
8 Ton/hr
Agua
72 ton/hr. (S=0.06%, COD=29)
Separador 1
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
42 Ton/hr
Agua de desecho
5 ton/hr.
(S=0.75%, COD=6.5)
Tamiz 3
Leche de fécula
16 ton/hr. (S=33%)
Separador 2
Leche de fécula
15 ton/hr. (S=34%)
Deshidratación
Tamiz final
Fibra
21ton/hr.
(S=15%)
Fibra
28 ton/hr. (S=18%)
Agua
38 ton/hr.
Prensa
Agua
160 ton/hr. (S=15%,
COD=29)
Fibra
41 ton/hr. (S=10%
COD=205 )
Agua de desecho
87 ton/hr.
Agua de desecho
30 ton/hr. (S=0.07,
COD=8)
Agua evaporada
4 ton/hr.
Secado
Fécula seca
7.43 ton/hr. (S=67%)
Pérdida de agua
0.31 ton/hr. (S=67%)
Caso de Estudio
Como se vio en la Fig. 20, los procesos de lavado, raspado y
molienda no requieren el uso de agua fresca para operar porque
es agua es usada para lavar la suciedad adherida a las raíces
mientras pasan por los procesos mencionados. Después de eso, la
lechada es enviada al proceso de tamizado para separar la fibra y
otras partículas insolubles como proteína, grasa, etc. Entonces las
partículas solubles son removidas con agua en el proceso de
separación.
Por otro lado, el agua descargada de los procesos de tamizado y
separación, tienen un alto contenido de fécula. Por lo tanto, para
recuperar este componente importante aquellas corrientes son
enviadas al “tamiz final”. La corriente resultante del proceso de
tamizado final es rica en fécula y es regresada al proceso de
molienda mientras que la fibra es enviada al proceso de prensado
para recuperar el agua. La pulpa fresca es vendida como alimento
para ganado.
Tomando en cuenta la información dada por el proceso de
manufactura de fécula de tapioca, determina las estrategias de
reciclaje que minimizan el uso de agua fresca.
Caso de Estudio
Solución:
Para resolver el problema antes indicado, se debe seguir el
siguiente procedimiento:
1.
Identificar las unidades de proceso/sinks que consumen agua
fresca y, como podemos ver en la Fig. 20 son: Tamiz 1, Tamiz
2, Separador 1, Tamiz 3 y Separador 2.
2.
Identificar los límites de composición y velocidad de flujo para
cada una de las unidades de proceso mencionadas arriba.
Para determinar estos límites un modelo matemático fue
desarrollado usando las siguientes consideraciones:
Hay dos componentes principales de las raíces de mandioca:
fécula y agua.
Se considera solo un contaminante único: COD (Chemical
Oxygen Demand)
La composición de la pérdida de fécula en el secado es la
misma que en el producto seco.
Caso de Estudio
Como resultado de la aplicación del modelo matemático las
siguientes restricciones de proceso fueron determinadas (Tabla 1):
Tabla 1: Restricciones de Proceso
Unidades
de Proceso
Restricciones de Flujo
(Tons/hr)
Restricciones de Composición
(En base a COD mg/l)
Tamiz 1
15≤ Flujo de alimentación al
tamiz 1 ≤ 20
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 1 ≤ 5
Tamiz 2
25≤ Flujo de alimentación al
tamiz 2 ≤ 33
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 2 ≤ 4
Separador
1
80≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 72
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 1 ≤ 0.00
Tamiz 3
8≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 10
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 3 ≤ 3.5
Separador
2
42≤ Flujo de alimentación al
Separador 2 ≤ 50
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 2 ≤ 0.00
Caso de Estudio
3.
Seleccionar las corrientes de proceso (fuentes) que pueden
ser recicladas a las unidades de proceso elegidas. El criterio
usado para seleccionar las corrientes está basado en el valor
de COD, cantidad de fécula y cantidad de proteína. Este
criterio es aplicado a las cuatro corrientes de agua de
desecho que dejan el proceso como sigue:
La corriente que deja las unidades de lavado y raspado no
puede ser reusada en ninguna unidad debido a su alto
contenido de COD.
El agua descargada del Separador 1 no puede ser reusada
en ninguna unidad excepto en el proceso de lavado debido a
que contiene altos niveles de proteína.
Las corrientes procedentes de la unidad de deshidratación y
del Separador 2 pueden ser consideradas para reciclaje.
Caso de Estudio
4.
Generando el Diagrama de Mapeo Fuente-Sink Fig. 21:
Figura 21: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink para el Caso de Estudio de la
Fécula de Tapioca
80
Separador 1 (S3)
72
70
Flujo, tons/hr
60
50
42
Separador 2 (S4)
40
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para Tamiz 1
Para S1, R1 tiene el brazo fresco de agua más corto
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 1
70
15
6 .5 5
6 . 5 0 . 00
Agua Fresca Usada en S1 = 3.46 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R1 a S1 debe ser:
50
W R1 S 1 15 – 3.46 = 11.54 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
Toda la corriente R1 es usada en S1 (5 tons/hr)
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 1 (continuación)
Para S2, después de usar R1 totalmente, R2 tiene el siguiente brazo más
corto 80
Separador 1 (S3)
72
Aplicando un balance de agua:
70
5*6.5 + W
R
= 15*5
60
Flujo, tons/hr
4.
2
*8 + Agua Fresca en S1* 0.0
S1
W R 2 S 1 5.312 tons/hr
50
Separador 2 (S4)
42
Agua fresca en S1 = 15 – 5 – 5,312 = 4,68 ton/hr
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 2
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 2
70
25
84
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S2 = 12.5 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R2 a S2 debe ser:
50
W R 2 S 2 25 – 12.5 = 12.5 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
12.5 tons/hr de R2 son usadas en S2
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
6
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 3
80
Agua Fresca Usada en S 3
Separador 1 (S3)
72
8
70
8 3 .5
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S3 = 4.5 tons/hr
El Flujo a reciclar de R2 a S3 debe ser:
60
Flujo, tons/hr
4.
W R 2 S 3 8 – 4.5 = 3.5 tons/hr
50
3.5 tons/hr de R2 son usadas en S3
8.7 tons/hr de R2 irán a desecho puesto que
no pueden ser usadas en otra sink,
Separador 2 (S4)
42
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Lever Arm
Rules. Separador 1 y Separador 2 nada
ParaApplying
las unidades
de proceso
puede hacerse para reducir su consumo de agua fresca puesto que
estas sinks no pueden aceptar un flujo de alimentación con
concentración de contaminante.
Solución a la minimización del consumo de agua fresca
R1
5 tons/hr
Tamiz 1
R2
30 tons/hr
Agua Fresca
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Tamiz 3
21.7 tons/hr
Desecho
8.7 tons/hr
Consumo Total de Agua Fresca = 21.7 + 72 + 42 = 135.7 tons/hr
Case
Study
Caso
de Estudio
Solución
Alterna:
4.
Applying
Lever Arm Rules.
R1
5 tons/hr
3 tons/hr
R2
30 tons/hr
Tamiz 1
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Agua Fresca
21.7 tons/hr
4.125 tons/hr
Tamiz 3
Desecho
8.7 tons/hr
El mismo objetivo de consumo mínimo de agua
fresca es alcanzado usando una estrategia de reciclaje diferente
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Lever Arm
Rules.
El mismo
problema
ahora
es resuelto usando el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material. Los datos importantes para las fuentes y las
sinks están resumidos en las Tablas 2 y 3.
Tabla 2 : Datos de Fuentes para el Caso de Estudio de la Fécula de
Tapioca
Fuente
Flujo
Composición de Entrada
(Basada en fracción
(Tons/hr)
másica de COD)
Carga de
Entrada
(Tons/hr)
R1
(Deshidratación 1)
5
0.065
0.325
R2
(Separador 1)
30
0.08
2.4
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 3 : Datos de Sink para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
Sinks
Flujo
(Tons/hr)
Composición Máxima de
Carga de
Entrada (Basada en
Entrada Máxima
fracción másica de COD)
(Tons/hr)
Separador 1
72
0
0
Separador 2
42
0
0
Tamiz 3
8
0.035
0.28
Tamiz 2
25
0.04
1.0
Tamiz 1
15
0.05
0.75
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Leverdados
Arm Rules.
Usando
los datos
en las Tablas 2 y 3, las curvas compuestas
de fuente y sink son construidas como se muestra en las figuras 22
y 23:
Figura 22: Curva de fuente compuesta para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
3.0
2.725
Carga, tons/hr
2.5
2.0
Separador 1
1.5
Curva de
Fuente
Compuesta
1
0.5
0.325
Deshidratación
0
5
10
20
30
35 40
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100
120 130 140
150 160 170
Case
Study
Caso
de Estudio
4. 23:
Applying
Lever
Arm Rules.para el Caso de Estudio de la Fécula
Figura
Curva de
Sink Compuesta
de Tapioca
3.0
Carga, tons/hr
2.5
2.03
2.0
Curva de Sink
Compuesta
1.5
Tamiz 1
1.28
1
Tamiz 2
0.5
Separador 2
0.28
0
10
20
30
Tamiz 3
Separador 1
40
42
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100 120
114
122
130 140
150 160 170
147
162
Caso
de Estudio
Case
Study
A continuación, ambas curvas son colocadas en el mismo diagrama y la
curva
de fuente Lever
compuesta
deslizada horizontalmente hacia la derecha
4. Applying
Arm es
Rules.
hasta que toque la curva de sink compuesta como se muestra en la Fig.
24:
Figura 24: Diagrama Pinch de Reciclaje de Material para el Caso de Estudio de la Fécula
de Tapioca
Desecho = 8.7
3.0
Carga, tons/hr
2.5
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
2.0
1.5
Curva Sink
Compuesta
1
Curva de
Fuente
Compuesta
0.5
Agua Fresca = 135.7
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100 120
Flujo, tons/hr
130 140
135.7
150 160 170 180
162 170.7
Case
Study
Caso de Estudio
4. Applying Lever Arm Rules.
Como se demostró al aplicar las Estrategias de Reciclaje Directo, la
reducción máxima del consumo de agua fresca que puede ser
alcanzada sin el uso de nuevo equipo es de 162 tons/hr a 135.7
tons/hr. El mismo valor objetivo fue conseguido usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material y las Estrategias de
Reciclaje Directo.
Case Study
4.
Applying Lever Arm Rules.
TIER III
Problema Open Ended
Case
Study
Problema Open Ended
4. Applying Lever Arm Rules.
Enunciado del Problema:
Considera el proceso de desengrasado de metal mostrado en la
Fig.25:
Figura 25: Hoja de flujo de la Manufactura de Microelectrónicos
A Quema
Absorbedor
Fondos del
Absorbedor
(combustible de boiler)
A quema
Condensado I
(a disposición de desechos)
4.0 kg/s
Condensado II
(a disposición de desechos)
3.0 kg/s
Aditivos
Orgánicos
Gas de salida
Procesamiento térmico
Regeneración de solvente
y recuperación
T = 515 K
Metal
Desgrasador
Solvente Regenerado
5.0 kg/s
2.0 kg/s
Fresco
Solvent
Acabado
del metal
Metal
Desengrasado
Problema
Open
Ended
Case
Study
En
proceso,
4. este
Applying
Leverun
Armsolvente
Rules. orgánico fresco es usado en el
desgrasador y en el absorbedor. Un procesamiento reactivo térmico y
un sistema de regeneración de solvente es usado para descomponer la
grasa y los aditivos orgánicos y para regenerar el solvente del
desgrasador.
El producto líquido del sistema de regeneración de solvente es reusado
en el desgrasador, mientras que el producto gaseoso es pasado a
través de un condensador, un absorbedor y un quemador. El proceso
produce dos corrientes de condensado: Condensado I de la unidad de
regeneración de solvente y Condensado II del desgrasador. Las dos
corrientes son enviadas a disposición de desechos peligrosos.
Puesto que estas dos corrientes tienen muchas propiedades deseables
que permiten su posible uso en el proceso, se recomienda considerar
su reuso/reciclaje. El absorbedor y el desgrasador son dos sinks de
proceso. Las dos fuentes de proceso satisfacen muchas propiedades
requeridas para la alimentación de las dos sinks. Una propiedad
adicional debe ser examinada; llamada Presión de Vapor de Reid (Reid
Vapor Pressure o RVP), la cual es importante en la caracterización de
la volatilidad, recuperación y regeneración del solvente.
Case
Study
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La regla de mezclado para la presión de vapor (RVP) está dada
por la siguiente expresión:
1 . 44
RVP
Ns
x i RVP i
1 . 44
i 1
La información pertinente con respecto a las sinks en estudio
puede ser observada en la Tabla 5.
Tabla 5 : Velocidades de Flujo y Límites en las propiedades de las Sinks
Sink
Vel. De Flujo
(kg/s)
Límite inferior de
RVP (atm)
Límite superior de RVP
(atm)
Desgrasador
5.0
2.0
3.0
Absorbedor
2.0
2.0
4.0
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La RVP para el Condensado I es una función de la temperatura
de regeneración térmica como sigue:
RVPCondensado I = 0 . 56 e
T 100
175
Donde RVP Condensado I es la RVP del Condensado I en atm y T es
la temperatura del sistema de procesamiento térmico en K. El
rango aceptable de esta temperatura es de 430 a 520 K.
Actualmente, el sistema de procesamiento térmico opera a 515 K
lo que lleva a una RVP de 6.0. Los datos para el Condesado I y el
Condensado II están dados en la Tabla 6.
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 6 : Propiedades de las Fuentes y las Corrientes Frescas de Proceso
Fuentes
Vel. de Flujo (kg/s)
RVP (atm)
Condensado de Proceso I
4.0
6.0
Condensado de Proceso II
3.0
2.5
Solvente Fresco
A ser determinada
2.0
Usando Estrategias de Reciclaje Directo, identifica el objetivo de
consumo mínimo de solvente fresco y descarga mínima de
desechos para este caso de estudio.
4.
Applying Lever Arm Rules.
FIN DEL TIER III
FELICITACIONES
Este es el fin del Módulo 18.
Por favor presenta tu reporte a tu profesor para que
sea evaluado.
REFERENCIAS
4.
Applying Lever Arm Rules.
El-Halwagi, M.M. Pollution Prevention through Process
Integration. Acadamic Press. 1997
Suvit Tia.,
Thongchai
Srinophakun.
Water-Waste
Management of Tapioca Starch Manufacturing Using
Optimization Technique. Science Asia, pp 57-67, February
(2000)
Vasiliki Kazantzi, El-Halwagi M.M. Targeting Material reuse
Via Property Integration. 2005
El-Halwagi, M.M., Garrison GW. Synthesis of waste
interception and allocation networks. AICHEJ, 42:11,3087 99. 1996
Slide 44
OPTIMIZACIÓN DE
PROCESOS
Introduciendo la Integración de Procesos para
el Control Ambiental en la Currícula de
Ingeniería
ANÁLISIS PINCH DE REDES
PARTE II
Creado por:
Ana Carolina Hortua
Texas A&M University
College Station, TX.
PROPÓSITO
El propósito de este módulo es describir los
conceptos básicos y técnicas necesarias en la
aplicación del reciclaje directo como una
estrategia para la optimización del rendimiento de
un proceso.
El reciclaje directo es considerado una estrategia
de bajo costo puesto que las compañías no
requieren invertir una gran cantidad de capital en
equipo
o
tecnologías
para
reducir
significativamente su consumo de recursos frescos
y/o producción de desechos.
ESTRUCTURA DEL
MÓDULO
Este módulo está formado por tres tiers:
Tier I: Conceptos Básicos
Tier II: Aplicación de los Conceptos de
Reciclaje Directo (Caso de Estudio)
Tier III: Problema Open-Ended
TIER I
CONCEPTOS BÁSICOS
DEFINICIONES
INTEGRACIÓN
DE PROCESOS
Es un enfoque holístico del diseño de
procesos y operación que enfatiza la unidad
del proceso y optimiza su diseño y
operación.
OBJETIVO:
Se refiere a la identificación de puntos de
referencia del rendimiento antes del diseño
detallado. En otras palabras, el establecer
un objetivo determina que tanto podemos
presionar el desempeño del proceso sin
especificar como puede esto ser logrado.
DEFINICIONES
RECICLAJE:
Se refiere al uso de una corriente de
proceso (e.g. Una corriente de desecho o
de poco valor) en una unidad de proceso.
SEGREGACIÓN:
Se refiere a evitar el mezclado de
corrientes. La segregación de corrientes
con diferente composición evita la pérdida
innecesaria de la fuerza impulsora de las
corrientes. De esta manera se mejora el
desempeño de las unidades de proceso y
puede permitir que las corrientes sean
recicladas directamente en las unidades.
DEFINICIONES
CARGA FRESCA (F):
(F)
Totalidad
de la
Planta
Corresponde a la cantidad de especies
objetivo en las corrientes entrando al
proceso.
CARGA TERMINAL (T):
Totalidad
de la
Planta
(T)
Corresponde a la carga de especies
objetivo en las corrientes designadas
como corrientes de desecho o como
punto origen de contaminación.
DEFINICIONES
FUENTE:
Una corriente que
especies objetivo.
contiene
las
SINK (DESTINO):
Una unidad/equipo de proceso existente
como reactores, separadores, etc., que
pueden aceptar una fuente.
ESTRATEGIA DE RECICLAJE
Esta es una estrategia importante en la optimización de
un proceso porque a través de esta técnica podemos
determinar el objetivo para el uso mínimo de recursos
frescos (Fmin), reuso máximo de material y mínima
descarga de desechos (Tmin); como resultado de la
reutilización de las corrientes de proceso.
Carga Fresca
Total (F)
DENTRO
Totalidad de
la Planta
Corrientes
de Proceso
Reciclaje Máximo (R)
Fmin = F - R
Tmin = T - R
Red de
Recuperación
Carga Terminal
Total (T)
FUERA
RECICLAJE DIRECTO
RECICLAJE DIRECTO
Esta técnica está basada en la redistribución de las
corrientes de proceso directamente a unidades de
proceso sin la adición de nuevo equipo.
El reciclaje directo debe respetar las restricciones
como velocidad de flujo de alimentación,
composición, etc., para cada unidad de proceso
involucrada en el análisis de reciclaje para así
mantener el mismo nivel de calidad de producto y la
seguridad de operación del proceso.
Por lo tanto, para satisfacer estas restricciones las
corrientes de proceso pueden ser segregadas,
mezcladas y/o distribuidas de varias maneras
dependiendo del caso específico.
REPRESENTACIÓN DEL
RECICLAJE DIRECTO
Fuentes
Fuentes
Segregadas
Sinks
Requisitos de velocidad de flujo
de alimentación y composición
SINK
?
SINK
SINK
RECICLAJE DIRECTO
Las siguientes preguntas de diseño deben ser contestadas para
aplicar la estrategia de reciclaje directo exitosamente:
¿Alguna corriente (fuente) debe ser segregada y dividida?
¿En cuantas fracciones? ¿Cuál debe ser la velocidad de
flujo de cada división?
¿Se deben mezclar corrientes o divisiones de corrientes?
¿En qué medida?
¿Cuál debe ser la alimentación óptima entrando a cada sink?
¿Cuál debe ser su composición?
¿Cuál es la cantidad mínima de recurso fresco usado?
¿Cuál es la descarga mínima de fuentes de proceso no
usadas?
RECICLAJE DIRECTO
Las preguntas de diseño previas pueden ser resueltas con la
aplicación de un procedimiento gráfico llamado Diagrama de
Mapeo Fuente-Sink y Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm).
Sin embargo, antes de describir los métodos arriba mencionados,
es necesario identificar los límites de velocidad de flujo y
composición para la(s) sink(s) que va(n) a aceptar la(s) corriente(s)
reciclada(s).
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
Los límites de velocidad de flujo y composición en las sinks
pueden ser determinados en base a varias consideraciones como:
1.
2.
3.
4.
De Limitaciones físicas (e.g. Velocidad de flujo de
inundación, velocidad de flujo de cauce, composición de
saturación, etc.).
De datos de diseño del fabricante.
De restricciones técnicas (e.g., evitar el escalamiento,
corrosión, explosión, acumulación, etc.)
De datos históricos.
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Ejemplo:
Considera un proceso con un número de fuentes de proceso que
puede ser considerado para reciclaje y reemplazo del material
fresco y/o reducción de la descarga de desechos. Cada fuente, i,
tiene una velocidad de flujo dada, Wi, y una composición
determinada de especies objetivo, yi. Se disponen de servicios
tales como recursos frescos (externos), que pueden ser
comprados para complementar el uso de fuentes de proceso en
sinks. Cada sink, j, requiere una alimentación cuya velocidad de
flujo, Ginj, y una composición de entrada de especie objetivo, zinj,
que debe satisfacer ciertos límites.
Alimentación
Ginj
zinj
Unidad j
Fuente i
Wi
yi
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Como se mencionó en el problema anterior, existen límites de
velocidad de flujo y composición entrante en cada sink. En este
ejemplo, los límites fueron establecidos usando datos históricos y
son descritos como sigue:
Límites de Velocidad de Flujo:
Gmin
j
<
Gin
j<
Gmax
j
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
Gminj y Gmaxj son el límite mínimo y
máximo de velocidad de flujo admisible
a la unidad j
Gmaxj
Gminj
Tiempo
Límites de Composición:
zminj < zinj < zmaxj
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
zminj y zmaxj son el límite mínimo y
máximo de composición admisible a la
unidad j
zmaxj
zminj
Tiempo
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
5.
Propagación de las restricciones:
En algunos casos, las restricciones en una sink j están
basadas en restricciones críticas para otra unidad (j+1). Por
lo tanto, para determinar las restricciones para la unidad j,
es necesario usar un modelo de proceso que relaciona las
entradas a ambas sinks.
Ejemplo:
Restricciones Desconocidas
zminj < zinj < zmaxj
zinj
Unidad j
Restricciones Conocidas
zminj+1 < zinj+1 < zmaxj+1
Unidad j+1
in
z j +1
Del modelo de proceso: zinj = 3zinj+1
0.03 < zinj < 0.04
0.09 < zinj < 0.012
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Para determinar si las corrientes de proceso pueden ser
recicladas directamente a una unidad de proceso o sink
específica se desarrolló una técnica gráfica llamada
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink.
Este diagrama es construido al graficar velocidad de
flujo contra composición para cada especie objetivo. En
el diagrama de mapeo Fuente-Sink las fuentes son
representadas por círculos sombreados mientras que
las sinks son representadas por círculos no
sombreados.
Las restricciones de velocidad de flujo y composición
son, respectivamente, representadas por bandas
horizontales y verticales y la intersección de estas dos
bandas provee una zona de carga y composición
aceptable para el reciclaje. Ver la figura 1.
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Figura 1: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Velocidad
de Flujo
Rango de
composición
aceptable en
la sink "S"
sink
fuente
La fuente “a”
puede ser
reciclada
directamente a
la sink “S”
a
Rango de
velocidad de
flujo
aceptable en
la sink "S"
S
b
Composición
El-Halwagi, 1997
c
Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm
Rules)
Como podemos ver en la Fig. 1, solo la fuente "a" puede ser
directamente reciclada a la sink (s) pero aún tenemos dos
fuentes mas "b" y "c", que contienen la especie objetivo. Por lo
tanto, para crear una corriente mezclada que cumpla con las
restricciones de velocidad de flujo y composición para la sink (s),
las fuentes "a" y "b" serán mezcladas usando las Reglas LeverArm como sigue en la Fig. 2:
Figura 2: Mezclado de las fuentes "a" y "b"
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Fuente
a
Wb
Wa
El-Halwagi, 1997
ya
Composición ys
yb
Reglas Lever-Arm
Como se vio en la Fig. 2, la mezcla resultante de las fuentes "a"
y "b", los cuales tienen una velocidad de flujo Wa y Wb y una
composición ya, yb respectivamente, es una mezcla con una
velocidad de flujo Wa + Wb y una composición objetivo ys. Esta
mezcla resultante cumple con las restricciones para la sink (s).
Al aplicar un balance de materia para las especies objetivo
alrededor de la operación de mezclado obtenemos la siguiente
ecuación:
ys(Wa + Wb) = yaWa + ybWb (1)
De la ecuación (1), obtuvimos:
De manera similar:
Wa
yb - ys
brazo para a
=
=
Wb
ys - ya brazo para b
Wa
arm for a
=
Wa + Wb
Total arm
Brazo para a = yb- ys Brazo para b = ys- ya
Brazo Total = yb- ya
Reglas Lever-Arm
El brazo de palanca para las fuentes y la mezcla resultante son
representadas en la Fig. 3.
Figura 3: Reglas Lever-Arm de mezclado
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Wb
Fuente
a
Wa
ya Brazo para b
Composición
ys
y
Brazo para a b
Brazo Total
El-Halwagi, 1997
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Reglas Lever-Arm para recursos frescos:
Un método efectivo para reducir el consumo de recursos
frescos es mezclando la corriente de recursos frescos con una
corriente de proceso. Pero para determinar cual debe ser la
composición apropiada de la alimentación entrando a la sink
(s), las reglas lever-arm deben ser aplicadas como se muestra
en la Fig. 4:
Velocidad de
Flujo
Figura 4: Reglas Lever-Arm para recursos frescos
Alimentación
a la Sink j
Fuente
a
Vel. de Flujo Fresco usada en sink
Vel. de Flujo Total alimentada
a la sink
Brazo Fresco
Brazo Total
Fresca
Brazo Fresco
Brazo Total
yf
Z alimentación a sink ya
Composición
Vel. de flujo usada en la sink
Vel. de flujo total alimentada
a la sink
y a z alimentaci
ya yF
ón a sink
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
En base a las ecuaciones mostradas en la diapositiva previa,
podemos ver que la velocidad de flujo de los recursos frescos
es minimizado cuando la composición de alimentación
(zalimentación a sink) entrando a la sink (s) es maximizada. Este
análisis nos lleva a la siguiente regla:
Regla de Composición de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con una(s) fuente(s)
de proceso, la composición de la mezcla entrando a la sink
debe ser fijada a un valor que minimice el brazo fresco.
Ejemplo:
Para reducir el consumo de recursos frescos en la sink(s), la fuente
de recursos frescos es mezclada con una corriente de proceso "a"
para obtener una mezcla, la cual satisface los requerimientos de
composición y velocidad de flujo para la(s) sink(s). Las restricciones
de composición para la(s) sink(s) son zmin < zin < zmax.
¿Cuál debe ser la composición de la alimentación entrando a la sink?
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Vel. de Flujo
Figura 6: Regla de Composición de Sink
Sink S
Fresco
?
Vel. de Flujo
Z min
?
?
Z avg
Z max
Sink S
Fuente
a
¿Cuál debe ser la
composición de la
alimentación entrando
a la sink? Zmin, Zavg o
Zmax?
Fuente
a
Al aplicar la regla de
composición de la
sink, la composición
de la alimentación de
entrada debe ser Zmax
porque con ese valor
tenemos
el
brazo
fresco más corto.
Fresco
Brazo fresco
mínimo
Z max
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Cuando hay dos o más fuentes de proceso que pueden ser
reciclados para reducir el consumo de recursos frescos, es
necesario determinar el orden en que deben ser usados.
Vel. de Flujo
Ejemplo:
Supón que tenemos tres fuentes de proceso (a, b y c) que
pueden ser mezcladas con la fuente fresca. ¿Qué fuente debe
ser reciclada primero para minimizar el uso de recursos frescos?
Sink S
Fuente
a?
Fuente
b?
Fuente
c?
Fresco
yF
Z smax
ya
yb
yc
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Para resolver el problema mencionado anteriormente, una regla
de prioridades fue desarrollada usando el concepto de brazo
fresco como sigue:
Vel. de Flujo
Regla de Prioridades de la Fuente: Para minimizar el
consumo de recurso fresco, el reciclaje de las fuentes de proceso
debe ser priorizado para los brazos frescos comenzando con la
fuente que tiene el brazo fresco más corto.
Sink S
Fuente Fuente Fuente
a (1o.) B (2o.) C(3o.)
Fresco
Brazo
fresco
más corto
yF
Z smax y
a
yb
yc
De acuerdo con la
regla de prioridades
de las fuentes, a debe
ser usada primero
hasta
que
esté
completamente
reciclada antes de
usar la fuente b.
Alternativas de Reciclaje
Al usar los conceptos explicados en las estrategias de reciclaje,
podemos fijar el desempeño objetivo de un proceso. Sin embargo,
dependiendo del proceso este objetivo puede ser conseguido para
más de una alternativa de reciclaje, como se muestra en el
siguiente ejemplo:
Ejemplo: Para minimizar la carga terminal descargada del proceso
mostrado abajo, dos diferentes alternativas de reciclaje pueden ser
aplicadas.
Alternativa 1
Proceso antes de Reciclaje
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Fk,1
1
Fk,2
3
Tk,2
Nota: Para generar una estrategia efectiva de
reciclaje, todas las corrientes de reciclaje deben
ser reubicadas a unidades de proceso que
empleen recursos frescos (en nuestro caso: S1 y
S3).
2
Tk,1
Tk,2
Alternativa 2
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Tk,2
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
El Diagrama Pinch de Reciclaje de Material es un método usado
para determinar el rendimiento objetivo de un proceso como
resultado del reciclaje directo sin detallar las estrategias de
reciclaje.
Antes de describir el procedimiento objetivo las siguientes
consideraciones deben ser tomadas en cuenta:
Restricción de Composición para la Sink j:
zminj < zinj < zmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Impurities Entering the Sink j:
Donde Gj es la velocidad de flujo entrando
a la sink j
Constrain on Load:
Msinkj = Gj zinj
0 < Msinkj < Mmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Para aplicar el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material el siguiente
procedimiento debe seguirse:
1.
Clasifica las sinks en orden ascendente de composición
máxima admisible de impurezas.
zmax1 < zmax2 < …. < zmaxj.... < zmaxNSINKS
1.
Clasifica las fuentes en orden ascendente de composición de
impurezas.
y1 < y2 < …. < yi.... < yNSINKS
2.
Grafica la curva sink compuesta. Para generar esta curva cada
sink es representada con una fleche al graficar la carga
máxima de impurezas de cada sink (Msinkj = Gj zinj ) contra su
velocidad de flujo, como se muestra en la Fig. 7.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 7: Representación de Sink
Carga
Msink,max3
S3
Msink,max2
S2
Msink,max1
S1
G1 G3 G2
Velocidad
de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Curva Sink Compuesta (Fig. 8) - es el resultado de la
superposición de las flechas de sink en orden ascendente
comenzando con la sink que tiene la composición más baja de
impurezas (zmaxj).
Figura 8: Curva Sink Compuesta
Carga
Msink,max3
S3
S2
Msink,max2
Msink,max1
S1
G1
G1 +
G2
G1 +
G2 +
G3
Curva de Vel. de
Fuente
flujo
Compuesta
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
4.
Genera la curva de composición de la fuente graficando la
carga de cada fuente (Mfuentei = Wj yi ) contra su velocidad de
flujo. Esta curva versus comienza con la fuente que tiene la
composición mínima y el resto de las fuentes serán
graficadas en orden ascendente usando superposición,
como se muestra en la Fig.9:
Figura 9: Curva de Fuente Compuesta
Carga
Msource3
M source2
Msource1
W1
W2
W3
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Ubicando el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagrama
(Fig. 10a), entonces, la corriente compuesta de fuente es
desplazada horizontalmente hasta que toque la corriente
sink compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 10b).
Figura 10 a : Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 10 b : Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva de
fuente
compuesta
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Identifica los objetivos para Uso mínimo de suministro
fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga Mínima de
Desecho. Estos objetivos son determinados usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material como sigue:
El objetivo de Uso Mínimo de Suministro Fresco es
la velocidad de flujo de la sink bajo la cual no hay
fuentes (fig. 10b).
El objetivo de Reciclaje Directo Máximo es la
región del área solapada de procesos y fuentes
(fig. 10b).
El objetivo de Descarga Mínima de Desecho es la
velocidad de flujo sobre las fuentes donde no hay
sinks. (fig. 10b)
Reglas de Diseño
Para conseguir el objetivo óptimo de Uso mínimo de suministro
fresco y descarga mínima de desecho, las siguientes tres reglas
de diseño son requeridas:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
Figura 11: Transfiriendo flujo a través del punto Pinch.
Carga
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Fresco
Mínimo
Curva de
Fuente
Compuesta
Reciclaje
Desecho
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Reglas de Diseño
Como podemos ver en la Fig. 11, la corriente de sink no toca la
corriente de fuente; este hecho permite que un flujo (α) pasar a
través del punto pinch, lo que causará un incremento en el
consumo de recursos frescos así como en la descarga de desecho
en una cantidad igual a (α). Por lo tanto, esto incrementará el costo
de operación al doble ya que estamos consumiendo más recursos
y produciendo más desechos.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes por abajo del
punto pinch.
3. No se debe usar recursos frescos en ninguna sink por arriba
del punto pinch.
Objetivo de Fresco Impuro
En el caso donde el recurso fresco no es puro, el mismo
procedimiento de fijar objetivo explicado previamente aplica. Sin
embargo, la diferencia principal ahora es que la curva de fuente
compuesta no será localizada en el eje horizontal como se mostró
antes, en lugar de esto será localizada en una línea recta
proveniente del origen. La pendiente de esta línea es la
composición de impurezas en el fresco (yfresco ) Fig.12.
Figure 12: Diagrama Pinch de Material cuando los recursos frescos son impuros
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Ubicación de
Fresco
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Basado en Propiedades
Diagrama Pinch de Reciclaje de
Material en Basado en Propiedades
Como hemos visto hasta ahora, solo hemos considerado
las restricciones de composición y velocidad de flujo para
evaluar el desempeño de la sink; sin embargo, hay muchas
unidades de proceso, especialmente aquellas que trabajan
con solventes, cuyo desempeño está basado en
propiedades como viscosidad, solubilidad, densidad,
volatilidad, etc. Por lo tanto, para aplicar reciclaje directo
como una estrategia de optimización de procesos, un
método de integración de propiedades gráficas fue
desarrollado para rastrear propiedades en vez de
composiciones como se estudió previamente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
en Basado en Propiedades
Antes de describir el procedimiento de fijar un objetivo, considera el
siguiente proceso con:
Un número de sinks Nsinks, que requieren una alimentación
con una velocidad de flujo dada Gj y una propiedad de
entrada, pinj. La alimentación entrando a cada sink debe
satisfacer la siguiente restricción:
Restricción de Propiedades:
pminj < pinj < pmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
(1)
Un número de fuentes Nfuentes, que tienen una velocidad
de flujo dada i, y una propiedad dada, pi. Pueden ser
consideradas para reciclaje para reducir el consumo de
suministro fresco.
Una fuente fresca cuyo valor de propiedad primaria es
pfresca, y éste puede complementar el uso de fuentes de
proceso en las sinks.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Para desarrollar un procedimiento que nos permita determinar el
desempeño objetivo óptimo del proceso indicado antes, las
siguientes reglas deben ser tomadas en cuenta.
1. Regla de Mezclado
La propiedad resultante del mezclado de dos o más corrientes de
fuente será evaluada de acuerdo a la siguiente ecuación:
F * Ψ ( p ) = ΣFi * Ψ( pi ) (2)
i
Donde F es la velocidad de flujo total de la mezcla, la cual es dada
por:
F = ΣFi (3)
i
Y, Ψ( pi ) es el operador de la propiedad de mezclado, el cual
puede ser evaluado de los principios primarios o estimado a través
de métodos empíricos o semi empíricos.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Ejemplo: Considerando la mezcla de dos fuentes líquidas cuyas
velocidades de flujo son F1 y F2, los flujos volumétricos son V1 y V2,
y las densidades son ρ1 y ρ2. Supón que el flujo volumétrico de la
mezcla está dado por V = V1 + V2 (4).
Aplicando la definición de densidad y designando el flujo total de la
mezcla como F, obtenemos:
F = F1 + F2 (5) comparando con la ecuación (2)
ρ ρ 1 ρ2
Podemos definir el operador de densidad de mezclado como:
Ψ( pi ) = 1 (6)
ρi
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Después de que el operador de mezclado es definido, la restricción
de propiedad de la sink (eq. 1) puede ser redefinida como sigue:
Ψminj < Ψinj < Ψmaxj (7)
Y considerando el caso especial donde la fuente fresca tiene un
operador de propiedad mayor que todas las otras corrientes, la
restricción de la sink se reescribe como:
Ψfresh < Ψinj < Ψmaxj (8)
Donde:
Ψfresh = Ψ( pfresco) (9)
Las ecuaciones mostradas arriba nos dan la base para derivar
reglas óptimas para el reciclaje máximo de procesos a sinks, como
se explica en la siguiente diapositiva.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2. Condición Optima de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con material reusado, el
operador de propiedad de entrada a la sink debe ser asignado a su
máximo valor factible, como está descrito en la Fig. 13 usando las
reglas de brazo de palanca (lever-arm rules):
Figura 12: Condición Óptima de Sink
Vel. de Flujo
Fuente
i
Sink j
Gj Fresco
Brazo fresco
Mínimo
Ψfresco
Ψ max
Para minimizar el consumo de
recursos frescos Ψin = Ψ max.
Aplicando la regla de brazo de
palanca:
Ffresco = Ψi - Ψ maxj
Gj
Ψi - Ψ fresh
Ffresco = Brazo fresco para 1
Gj
Brazo total de i a fresco
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3. Regla de Prioridades de Fuente:
El uso de las fuentes de proceso debe ser priorizado comenzando
con la fuente que tiene el valor menor de operador de propiedad y
en orden ascendente del operador de propiedad de las fuentes
(Fig.13).
Figura 13: Regla de Prioridades de Fuente
Vel. de Flujo
Fuente i +1
Fuente i
Sink j
Gj Fresco
Brazo Fresco
para i
Brazo
Fresco
para i+1
Ψ fresco
Ψ max
Ψi
Ψi +1
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
En base a las condiciones óptimas para fuentes y sinks, el
Siguiente procedimiento gráfico de determinación de objetivos
es desarrollado:
Procedimiento de determinación de Objetivos:
1.Clasificar las sinks en orden ascendente de Ψmaxj,
Ψ max1 < Ψ max2 < …. < Ψ maxj.... <Ψ maxNSINKS (10)
y calcular la carga de propiedad máxima admisible (Uj),
para cada sink usando la siguiente ecuación:
Uj= Gj* Ψmaxj
(11)
Donde Gj es la velocidad de flujo requerida para cada
sink.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2.
Crear una curva sink compuesta usando la velocidad de
flujo requerida para cada sink (Gj) y los valores
calculados de las cargas máximas admisibles (Uj), como
se muestra en la Fig.14.
Figura 14: Ubicación de Fresco
Carga
U1 + U2 + U3
U1 + U2
U1
Sink3
S3
S2
Source
Composite
SinkCurve
1
G1
Sink2
Curva Sink
Compuesta
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3.
Evaluar el operador de propiedad de fresco (Ψfresco)
usando la ecuación 9, después una ubicación de la línea
fresca es dibujada comenzando en el origen con una
pendiente de Ψfresco Fig.15.
Figura 15: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades.
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
4.
Calcular el valor del operador de propiedad para cada
fuente (Ψi) y clasificar las fuentes en orden ascendente
(Ψi).
Ψ 1 <Ψ2 < …. < Ψ3.... <Ψi …. <Ψi
NFuentes
(12)
Además, la propiedad de carga de cada fuente (Mi) es
calculada usando la siguiente ecuación.
Mi = Fi * Ψ( pi )
(13)
Donde Fi es la velocidad de flujo y Ψ( pi ) es el operador
de propiedad de cada fuente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Generar la curva de fuente compuesta usando la
velocidad de flujo de cada fuente y los valores calculados
del operador de propiedad Ψi,, como se ve en la Fig. 16.
Figura 16: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades
M1 + M 2
Carga
5.
Source2
Curva de Fuente
Compuesta
M1
Source1
F1
F2
Vel. De
Flujo
Esta curva comienza
con la fuente, la cual
tiene el operador de
propiedad más bajo y
el resto de las fuentes
serán graficadas en
orden
ascendente
usando superposición.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
6.
Colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagama
Fig. 17:
Figura 17: Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
Curva de Fuente
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Localizar el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar la curva de fuente compuesta sobre la línea de
fresco y deslizándola después a la izquierda hasta que la
corriente de fuente compuesta toque la corriente de sink
compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 18).
Figura 18: Diagrama Pinch
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propiedades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Identificar los objetivos de Consumo Mínimo de
Suministro Fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga
Mínima de Desechos. Estos objetivos son determinados
usando el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material, como
se muestra en la Fig.19:
Figura 19: Diagrama Pinch (Determinación de objetivos)
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propieades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Consumo mínimo de
suministro fresco
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Reglas de Diseño:
Las mismas tres reglas explicadas en el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material aplican directamente al Diagrama Pinch
de Reciclaje de Material Basado en Propiedades, y son las
siguientes:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes abajo del punto
pinch.
3.
No se deben usar recursos frescos en ninguna sink por
arriba del punto pinch.
TIER II
Caso de Estudio
Caso de Estudio
Manufactura de Fécula de Tapioca
La fécula de tapioca es obtenida del procesamiento de raíces
tubérculo de la planta mandioca (manioc or cassava). Este proceso
puede ser dividido en cuatro etapas, que son:
1.
Lavado y pelado de las raíces, raspándolas y colando la
pulpa con adición de agua.
2.
Remoción rápida del agua de fruta y reemplazo de la misma
con agua pura para prevenir el deterioro de la pulpa. Esta
etapa incluye sedimentación y lavado de la fécula en
tanques o mesas de reposo.
3.
La remoción de agua por drenado, centrifugación y secado.
4.
Molienda y otras operaciones de acabado.
El proceso de fécula de tapioca es descrito en detalle en la
siguiente hoja de cálculo Fig. 20.
Figura 20: Hoja de cálculo para la Manufactura en una Planta de Fécula de
Tapioca.
Raíces frescas
Agua de desecho
75 ton/hr. (S=0.2%, COD=40)
32 ton/hr. (S=20.)
Lavado y Raspado
Cáscaras
1.19 ton/hr.
(S=7.8%)
Raíces limpias
28 ton/hr. (S=22%)
Molienda
Pulpa
100 ton/hr. (S=15%)
Agua Fresca
15 Ton/hr
Agua
86 ton/hr. (S=13%, COD=196)
Fibra
21ton/hr. (S=15%)
Tamiz 1
Leche de Fécula
114 ton/hr. (S=8%)
Agua fresca
25 Ton/hr
Tamiz 2
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
72 Ton/hr
Agua fresca
8 Ton/hr
Agua
72 ton/hr. (S=0.06%, COD=29)
Separador 1
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
42 Ton/hr
Agua de desecho
5 ton/hr.
(S=0.75%, COD=6.5)
Tamiz 3
Leche de fécula
16 ton/hr. (S=33%)
Separador 2
Leche de fécula
15 ton/hr. (S=34%)
Deshidratación
Tamiz final
Fibra
21ton/hr.
(S=15%)
Fibra
28 ton/hr. (S=18%)
Agua
38 ton/hr.
Prensa
Agua
160 ton/hr. (S=15%,
COD=29)
Fibra
41 ton/hr. (S=10%
COD=205 )
Agua de desecho
87 ton/hr.
Agua de desecho
30 ton/hr. (S=0.07,
COD=8)
Agua evaporada
4 ton/hr.
Secado
Fécula seca
7.43 ton/hr. (S=67%)
Pérdida de agua
0.31 ton/hr. (S=67%)
Caso de Estudio
Como se vio en la Fig. 20, los procesos de lavado, raspado y
molienda no requieren el uso de agua fresca para operar porque
es agua es usada para lavar la suciedad adherida a las raíces
mientras pasan por los procesos mencionados. Después de eso, la
lechada es enviada al proceso de tamizado para separar la fibra y
otras partículas insolubles como proteína, grasa, etc. Entonces las
partículas solubles son removidas con agua en el proceso de
separación.
Por otro lado, el agua descargada de los procesos de tamizado y
separación, tienen un alto contenido de fécula. Por lo tanto, para
recuperar este componente importante aquellas corrientes son
enviadas al “tamiz final”. La corriente resultante del proceso de
tamizado final es rica en fécula y es regresada al proceso de
molienda mientras que la fibra es enviada al proceso de prensado
para recuperar el agua. La pulpa fresca es vendida como alimento
para ganado.
Tomando en cuenta la información dada por el proceso de
manufactura de fécula de tapioca, determina las estrategias de
reciclaje que minimizan el uso de agua fresca.
Caso de Estudio
Solución:
Para resolver el problema antes indicado, se debe seguir el
siguiente procedimiento:
1.
Identificar las unidades de proceso/sinks que consumen agua
fresca y, como podemos ver en la Fig. 20 son: Tamiz 1, Tamiz
2, Separador 1, Tamiz 3 y Separador 2.
2.
Identificar los límites de composición y velocidad de flujo para
cada una de las unidades de proceso mencionadas arriba.
Para determinar estos límites un modelo matemático fue
desarrollado usando las siguientes consideraciones:
Hay dos componentes principales de las raíces de mandioca:
fécula y agua.
Se considera solo un contaminante único: COD (Chemical
Oxygen Demand)
La composición de la pérdida de fécula en el secado es la
misma que en el producto seco.
Caso de Estudio
Como resultado de la aplicación del modelo matemático las
siguientes restricciones de proceso fueron determinadas (Tabla 1):
Tabla 1: Restricciones de Proceso
Unidades
de Proceso
Restricciones de Flujo
(Tons/hr)
Restricciones de Composición
(En base a COD mg/l)
Tamiz 1
15≤ Flujo de alimentación al
tamiz 1 ≤ 20
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 1 ≤ 5
Tamiz 2
25≤ Flujo de alimentación al
tamiz 2 ≤ 33
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 2 ≤ 4
Separador
1
80≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 72
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 1 ≤ 0.00
Tamiz 3
8≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 10
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 3 ≤ 3.5
Separador
2
42≤ Flujo de alimentación al
Separador 2 ≤ 50
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 2 ≤ 0.00
Caso de Estudio
3.
Seleccionar las corrientes de proceso (fuentes) que pueden
ser recicladas a las unidades de proceso elegidas. El criterio
usado para seleccionar las corrientes está basado en el valor
de COD, cantidad de fécula y cantidad de proteína. Este
criterio es aplicado a las cuatro corrientes de agua de
desecho que dejan el proceso como sigue:
La corriente que deja las unidades de lavado y raspado no
puede ser reusada en ninguna unidad debido a su alto
contenido de COD.
El agua descargada del Separador 1 no puede ser reusada
en ninguna unidad excepto en el proceso de lavado debido a
que contiene altos niveles de proteína.
Las corrientes procedentes de la unidad de deshidratación y
del Separador 2 pueden ser consideradas para reciclaje.
Caso de Estudio
4.
Generando el Diagrama de Mapeo Fuente-Sink Fig. 21:
Figura 21: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink para el Caso de Estudio de la
Fécula de Tapioca
80
Separador 1 (S3)
72
70
Flujo, tons/hr
60
50
42
Separador 2 (S4)
40
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para Tamiz 1
Para S1, R1 tiene el brazo fresco de agua más corto
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 1
70
15
6 .5 5
6 . 5 0 . 00
Agua Fresca Usada en S1 = 3.46 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R1 a S1 debe ser:
50
W R1 S 1 15 – 3.46 = 11.54 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
Toda la corriente R1 es usada en S1 (5 tons/hr)
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 1 (continuación)
Para S2, después de usar R1 totalmente, R2 tiene el siguiente brazo más
corto 80
Separador 1 (S3)
72
Aplicando un balance de agua:
70
5*6.5 + W
R
= 15*5
60
Flujo, tons/hr
4.
2
*8 + Agua Fresca en S1* 0.0
S1
W R 2 S 1 5.312 tons/hr
50
Separador 2 (S4)
42
Agua fresca en S1 = 15 – 5 – 5,312 = 4,68 ton/hr
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 2
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 2
70
25
84
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S2 = 12.5 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R2 a S2 debe ser:
50
W R 2 S 2 25 – 12.5 = 12.5 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
12.5 tons/hr de R2 son usadas en S2
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
6
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 3
80
Agua Fresca Usada en S 3
Separador 1 (S3)
72
8
70
8 3 .5
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S3 = 4.5 tons/hr
El Flujo a reciclar de R2 a S3 debe ser:
60
Flujo, tons/hr
4.
W R 2 S 3 8 – 4.5 = 3.5 tons/hr
50
3.5 tons/hr de R2 son usadas en S3
8.7 tons/hr de R2 irán a desecho puesto que
no pueden ser usadas en otra sink,
Separador 2 (S4)
42
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Lever Arm
Rules. Separador 1 y Separador 2 nada
ParaApplying
las unidades
de proceso
puede hacerse para reducir su consumo de agua fresca puesto que
estas sinks no pueden aceptar un flujo de alimentación con
concentración de contaminante.
Solución a la minimización del consumo de agua fresca
R1
5 tons/hr
Tamiz 1
R2
30 tons/hr
Agua Fresca
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Tamiz 3
21.7 tons/hr
Desecho
8.7 tons/hr
Consumo Total de Agua Fresca = 21.7 + 72 + 42 = 135.7 tons/hr
Case
Study
Caso
de Estudio
Solución
Alterna:
4.
Applying
Lever Arm Rules.
R1
5 tons/hr
3 tons/hr
R2
30 tons/hr
Tamiz 1
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Agua Fresca
21.7 tons/hr
4.125 tons/hr
Tamiz 3
Desecho
8.7 tons/hr
El mismo objetivo de consumo mínimo de agua
fresca es alcanzado usando una estrategia de reciclaje diferente
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Lever Arm
Rules.
El mismo
problema
ahora
es resuelto usando el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material. Los datos importantes para las fuentes y las
sinks están resumidos en las Tablas 2 y 3.
Tabla 2 : Datos de Fuentes para el Caso de Estudio de la Fécula de
Tapioca
Fuente
Flujo
Composición de Entrada
(Basada en fracción
(Tons/hr)
másica de COD)
Carga de
Entrada
(Tons/hr)
R1
(Deshidratación 1)
5
0.065
0.325
R2
(Separador 1)
30
0.08
2.4
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 3 : Datos de Sink para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
Sinks
Flujo
(Tons/hr)
Composición Máxima de
Carga de
Entrada (Basada en
Entrada Máxima
fracción másica de COD)
(Tons/hr)
Separador 1
72
0
0
Separador 2
42
0
0
Tamiz 3
8
0.035
0.28
Tamiz 2
25
0.04
1.0
Tamiz 1
15
0.05
0.75
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Leverdados
Arm Rules.
Usando
los datos
en las Tablas 2 y 3, las curvas compuestas
de fuente y sink son construidas como se muestra en las figuras 22
y 23:
Figura 22: Curva de fuente compuesta para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
3.0
2.725
Carga, tons/hr
2.5
2.0
Separador 1
1.5
Curva de
Fuente
Compuesta
1
0.5
0.325
Deshidratación
0
5
10
20
30
35 40
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100
120 130 140
150 160 170
Case
Study
Caso
de Estudio
4. 23:
Applying
Lever
Arm Rules.para el Caso de Estudio de la Fécula
Figura
Curva de
Sink Compuesta
de Tapioca
3.0
Carga, tons/hr
2.5
2.03
2.0
Curva de Sink
Compuesta
1.5
Tamiz 1
1.28
1
Tamiz 2
0.5
Separador 2
0.28
0
10
20
30
Tamiz 3
Separador 1
40
42
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100 120
114
122
130 140
150 160 170
147
162
Caso
de Estudio
Case
Study
A continuación, ambas curvas son colocadas en el mismo diagrama y la
curva
de fuente Lever
compuesta
deslizada horizontalmente hacia la derecha
4. Applying
Arm es
Rules.
hasta que toque la curva de sink compuesta como se muestra en la Fig.
24:
Figura 24: Diagrama Pinch de Reciclaje de Material para el Caso de Estudio de la Fécula
de Tapioca
Desecho = 8.7
3.0
Carga, tons/hr
2.5
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
2.0
1.5
Curva Sink
Compuesta
1
Curva de
Fuente
Compuesta
0.5
Agua Fresca = 135.7
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100 120
Flujo, tons/hr
130 140
135.7
150 160 170 180
162 170.7
Case
Study
Caso de Estudio
4. Applying Lever Arm Rules.
Como se demostró al aplicar las Estrategias de Reciclaje Directo, la
reducción máxima del consumo de agua fresca que puede ser
alcanzada sin el uso de nuevo equipo es de 162 tons/hr a 135.7
tons/hr. El mismo valor objetivo fue conseguido usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material y las Estrategias de
Reciclaje Directo.
Case Study
4.
Applying Lever Arm Rules.
TIER III
Problema Open Ended
Case
Study
Problema Open Ended
4. Applying Lever Arm Rules.
Enunciado del Problema:
Considera el proceso de desengrasado de metal mostrado en la
Fig.25:
Figura 25: Hoja de flujo de la Manufactura de Microelectrónicos
A Quema
Absorbedor
Fondos del
Absorbedor
(combustible de boiler)
A quema
Condensado I
(a disposición de desechos)
4.0 kg/s
Condensado II
(a disposición de desechos)
3.0 kg/s
Aditivos
Orgánicos
Gas de salida
Procesamiento térmico
Regeneración de solvente
y recuperación
T = 515 K
Metal
Desgrasador
Solvente Regenerado
5.0 kg/s
2.0 kg/s
Fresco
Solvent
Acabado
del metal
Metal
Desengrasado
Problema
Open
Ended
Case
Study
En
proceso,
4. este
Applying
Leverun
Armsolvente
Rules. orgánico fresco es usado en el
desgrasador y en el absorbedor. Un procesamiento reactivo térmico y
un sistema de regeneración de solvente es usado para descomponer la
grasa y los aditivos orgánicos y para regenerar el solvente del
desgrasador.
El producto líquido del sistema de regeneración de solvente es reusado
en el desgrasador, mientras que el producto gaseoso es pasado a
través de un condensador, un absorbedor y un quemador. El proceso
produce dos corrientes de condensado: Condensado I de la unidad de
regeneración de solvente y Condensado II del desgrasador. Las dos
corrientes son enviadas a disposición de desechos peligrosos.
Puesto que estas dos corrientes tienen muchas propiedades deseables
que permiten su posible uso en el proceso, se recomienda considerar
su reuso/reciclaje. El absorbedor y el desgrasador son dos sinks de
proceso. Las dos fuentes de proceso satisfacen muchas propiedades
requeridas para la alimentación de las dos sinks. Una propiedad
adicional debe ser examinada; llamada Presión de Vapor de Reid (Reid
Vapor Pressure o RVP), la cual es importante en la caracterización de
la volatilidad, recuperación y regeneración del solvente.
Case
Study
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La regla de mezclado para la presión de vapor (RVP) está dada
por la siguiente expresión:
1 . 44
RVP
Ns
x i RVP i
1 . 44
i 1
La información pertinente con respecto a las sinks en estudio
puede ser observada en la Tabla 5.
Tabla 5 : Velocidades de Flujo y Límites en las propiedades de las Sinks
Sink
Vel. De Flujo
(kg/s)
Límite inferior de
RVP (atm)
Límite superior de RVP
(atm)
Desgrasador
5.0
2.0
3.0
Absorbedor
2.0
2.0
4.0
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La RVP para el Condensado I es una función de la temperatura
de regeneración térmica como sigue:
RVPCondensado I = 0 . 56 e
T 100
175
Donde RVP Condensado I es la RVP del Condensado I en atm y T es
la temperatura del sistema de procesamiento térmico en K. El
rango aceptable de esta temperatura es de 430 a 520 K.
Actualmente, el sistema de procesamiento térmico opera a 515 K
lo que lleva a una RVP de 6.0. Los datos para el Condesado I y el
Condensado II están dados en la Tabla 6.
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 6 : Propiedades de las Fuentes y las Corrientes Frescas de Proceso
Fuentes
Vel. de Flujo (kg/s)
RVP (atm)
Condensado de Proceso I
4.0
6.0
Condensado de Proceso II
3.0
2.5
Solvente Fresco
A ser determinada
2.0
Usando Estrategias de Reciclaje Directo, identifica el objetivo de
consumo mínimo de solvente fresco y descarga mínima de
desechos para este caso de estudio.
4.
Applying Lever Arm Rules.
FIN DEL TIER III
FELICITACIONES
Este es el fin del Módulo 18.
Por favor presenta tu reporte a tu profesor para que
sea evaluado.
REFERENCIAS
4.
Applying Lever Arm Rules.
El-Halwagi, M.M. Pollution Prevention through Process
Integration. Acadamic Press. 1997
Suvit Tia.,
Thongchai
Srinophakun.
Water-Waste
Management of Tapioca Starch Manufacturing Using
Optimization Technique. Science Asia, pp 57-67, February
(2000)
Vasiliki Kazantzi, El-Halwagi M.M. Targeting Material reuse
Via Property Integration. 2005
El-Halwagi, M.M., Garrison GW. Synthesis of waste
interception and allocation networks. AICHEJ, 42:11,3087 99. 1996
Slide 45
OPTIMIZACIÓN DE
PROCESOS
Introduciendo la Integración de Procesos para
el Control Ambiental en la Currícula de
Ingeniería
ANÁLISIS PINCH DE REDES
PARTE II
Creado por:
Ana Carolina Hortua
Texas A&M University
College Station, TX.
PROPÓSITO
El propósito de este módulo es describir los
conceptos básicos y técnicas necesarias en la
aplicación del reciclaje directo como una
estrategia para la optimización del rendimiento de
un proceso.
El reciclaje directo es considerado una estrategia
de bajo costo puesto que las compañías no
requieren invertir una gran cantidad de capital en
equipo
o
tecnologías
para
reducir
significativamente su consumo de recursos frescos
y/o producción de desechos.
ESTRUCTURA DEL
MÓDULO
Este módulo está formado por tres tiers:
Tier I: Conceptos Básicos
Tier II: Aplicación de los Conceptos de
Reciclaje Directo (Caso de Estudio)
Tier III: Problema Open-Ended
TIER I
CONCEPTOS BÁSICOS
DEFINICIONES
INTEGRACIÓN
DE PROCESOS
Es un enfoque holístico del diseño de
procesos y operación que enfatiza la unidad
del proceso y optimiza su diseño y
operación.
OBJETIVO:
Se refiere a la identificación de puntos de
referencia del rendimiento antes del diseño
detallado. En otras palabras, el establecer
un objetivo determina que tanto podemos
presionar el desempeño del proceso sin
especificar como puede esto ser logrado.
DEFINICIONES
RECICLAJE:
Se refiere al uso de una corriente de
proceso (e.g. Una corriente de desecho o
de poco valor) en una unidad de proceso.
SEGREGACIÓN:
Se refiere a evitar el mezclado de
corrientes. La segregación de corrientes
con diferente composición evita la pérdida
innecesaria de la fuerza impulsora de las
corrientes. De esta manera se mejora el
desempeño de las unidades de proceso y
puede permitir que las corrientes sean
recicladas directamente en las unidades.
DEFINICIONES
CARGA FRESCA (F):
(F)
Totalidad
de la
Planta
Corresponde a la cantidad de especies
objetivo en las corrientes entrando al
proceso.
CARGA TERMINAL (T):
Totalidad
de la
Planta
(T)
Corresponde a la carga de especies
objetivo en las corrientes designadas
como corrientes de desecho o como
punto origen de contaminación.
DEFINICIONES
FUENTE:
Una corriente que
especies objetivo.
contiene
las
SINK (DESTINO):
Una unidad/equipo de proceso existente
como reactores, separadores, etc., que
pueden aceptar una fuente.
ESTRATEGIA DE RECICLAJE
Esta es una estrategia importante en la optimización de
un proceso porque a través de esta técnica podemos
determinar el objetivo para el uso mínimo de recursos
frescos (Fmin), reuso máximo de material y mínima
descarga de desechos (Tmin); como resultado de la
reutilización de las corrientes de proceso.
Carga Fresca
Total (F)
DENTRO
Totalidad de
la Planta
Corrientes
de Proceso
Reciclaje Máximo (R)
Fmin = F - R
Tmin = T - R
Red de
Recuperación
Carga Terminal
Total (T)
FUERA
RECICLAJE DIRECTO
RECICLAJE DIRECTO
Esta técnica está basada en la redistribución de las
corrientes de proceso directamente a unidades de
proceso sin la adición de nuevo equipo.
El reciclaje directo debe respetar las restricciones
como velocidad de flujo de alimentación,
composición, etc., para cada unidad de proceso
involucrada en el análisis de reciclaje para así
mantener el mismo nivel de calidad de producto y la
seguridad de operación del proceso.
Por lo tanto, para satisfacer estas restricciones las
corrientes de proceso pueden ser segregadas,
mezcladas y/o distribuidas de varias maneras
dependiendo del caso específico.
REPRESENTACIÓN DEL
RECICLAJE DIRECTO
Fuentes
Fuentes
Segregadas
Sinks
Requisitos de velocidad de flujo
de alimentación y composición
SINK
?
SINK
SINK
RECICLAJE DIRECTO
Las siguientes preguntas de diseño deben ser contestadas para
aplicar la estrategia de reciclaje directo exitosamente:
¿Alguna corriente (fuente) debe ser segregada y dividida?
¿En cuantas fracciones? ¿Cuál debe ser la velocidad de
flujo de cada división?
¿Se deben mezclar corrientes o divisiones de corrientes?
¿En qué medida?
¿Cuál debe ser la alimentación óptima entrando a cada sink?
¿Cuál debe ser su composición?
¿Cuál es la cantidad mínima de recurso fresco usado?
¿Cuál es la descarga mínima de fuentes de proceso no
usadas?
RECICLAJE DIRECTO
Las preguntas de diseño previas pueden ser resueltas con la
aplicación de un procedimiento gráfico llamado Diagrama de
Mapeo Fuente-Sink y Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm).
Sin embargo, antes de describir los métodos arriba mencionados,
es necesario identificar los límites de velocidad de flujo y
composición para la(s) sink(s) que va(n) a aceptar la(s) corriente(s)
reciclada(s).
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
Los límites de velocidad de flujo y composición en las sinks
pueden ser determinados en base a varias consideraciones como:
1.
2.
3.
4.
De Limitaciones físicas (e.g. Velocidad de flujo de
inundación, velocidad de flujo de cauce, composición de
saturación, etc.).
De datos de diseño del fabricante.
De restricciones técnicas (e.g., evitar el escalamiento,
corrosión, explosión, acumulación, etc.)
De datos históricos.
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Ejemplo:
Considera un proceso con un número de fuentes de proceso que
puede ser considerado para reciclaje y reemplazo del material
fresco y/o reducción de la descarga de desechos. Cada fuente, i,
tiene una velocidad de flujo dada, Wi, y una composición
determinada de especies objetivo, yi. Se disponen de servicios
tales como recursos frescos (externos), que pueden ser
comprados para complementar el uso de fuentes de proceso en
sinks. Cada sink, j, requiere una alimentación cuya velocidad de
flujo, Ginj, y una composición de entrada de especie objetivo, zinj,
que debe satisfacer ciertos límites.
Alimentación
Ginj
zinj
Unidad j
Fuente i
Wi
yi
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Como se mencionó en el problema anterior, existen límites de
velocidad de flujo y composición entrante en cada sink. En este
ejemplo, los límites fueron establecidos usando datos históricos y
son descritos como sigue:
Límites de Velocidad de Flujo:
Gmin
j
<
Gin
j<
Gmax
j
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
Gminj y Gmaxj son el límite mínimo y
máximo de velocidad de flujo admisible
a la unidad j
Gmaxj
Gminj
Tiempo
Límites de Composición:
zminj < zinj < zmaxj
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
zminj y zmaxj son el límite mínimo y
máximo de composición admisible a la
unidad j
zmaxj
zminj
Tiempo
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
5.
Propagación de las restricciones:
En algunos casos, las restricciones en una sink j están
basadas en restricciones críticas para otra unidad (j+1). Por
lo tanto, para determinar las restricciones para la unidad j,
es necesario usar un modelo de proceso que relaciona las
entradas a ambas sinks.
Ejemplo:
Restricciones Desconocidas
zminj < zinj < zmaxj
zinj
Unidad j
Restricciones Conocidas
zminj+1 < zinj+1 < zmaxj+1
Unidad j+1
in
z j +1
Del modelo de proceso: zinj = 3zinj+1
0.03 < zinj < 0.04
0.09 < zinj < 0.012
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Para determinar si las corrientes de proceso pueden ser
recicladas directamente a una unidad de proceso o sink
específica se desarrolló una técnica gráfica llamada
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink.
Este diagrama es construido al graficar velocidad de
flujo contra composición para cada especie objetivo. En
el diagrama de mapeo Fuente-Sink las fuentes son
representadas por círculos sombreados mientras que
las sinks son representadas por círculos no
sombreados.
Las restricciones de velocidad de flujo y composición
son, respectivamente, representadas por bandas
horizontales y verticales y la intersección de estas dos
bandas provee una zona de carga y composición
aceptable para el reciclaje. Ver la figura 1.
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Figura 1: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Velocidad
de Flujo
Rango de
composición
aceptable en
la sink "S"
sink
fuente
La fuente “a”
puede ser
reciclada
directamente a
la sink “S”
a
Rango de
velocidad de
flujo
aceptable en
la sink "S"
S
b
Composición
El-Halwagi, 1997
c
Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm
Rules)
Como podemos ver en la Fig. 1, solo la fuente "a" puede ser
directamente reciclada a la sink (s) pero aún tenemos dos
fuentes mas "b" y "c", que contienen la especie objetivo. Por lo
tanto, para crear una corriente mezclada que cumpla con las
restricciones de velocidad de flujo y composición para la sink (s),
las fuentes "a" y "b" serán mezcladas usando las Reglas LeverArm como sigue en la Fig. 2:
Figura 2: Mezclado de las fuentes "a" y "b"
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Fuente
a
Wb
Wa
El-Halwagi, 1997
ya
Composición ys
yb
Reglas Lever-Arm
Como se vio en la Fig. 2, la mezcla resultante de las fuentes "a"
y "b", los cuales tienen una velocidad de flujo Wa y Wb y una
composición ya, yb respectivamente, es una mezcla con una
velocidad de flujo Wa + Wb y una composición objetivo ys. Esta
mezcla resultante cumple con las restricciones para la sink (s).
Al aplicar un balance de materia para las especies objetivo
alrededor de la operación de mezclado obtenemos la siguiente
ecuación:
ys(Wa + Wb) = yaWa + ybWb (1)
De la ecuación (1), obtuvimos:
De manera similar:
Wa
yb - ys
brazo para a
=
=
Wb
ys - ya brazo para b
Wa
arm for a
=
Wa + Wb
Total arm
Brazo para a = yb- ys Brazo para b = ys- ya
Brazo Total = yb- ya
Reglas Lever-Arm
El brazo de palanca para las fuentes y la mezcla resultante son
representadas en la Fig. 3.
Figura 3: Reglas Lever-Arm de mezclado
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Wb
Fuente
a
Wa
ya Brazo para b
Composición
ys
y
Brazo para a b
Brazo Total
El-Halwagi, 1997
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Reglas Lever-Arm para recursos frescos:
Un método efectivo para reducir el consumo de recursos
frescos es mezclando la corriente de recursos frescos con una
corriente de proceso. Pero para determinar cual debe ser la
composición apropiada de la alimentación entrando a la sink
(s), las reglas lever-arm deben ser aplicadas como se muestra
en la Fig. 4:
Velocidad de
Flujo
Figura 4: Reglas Lever-Arm para recursos frescos
Alimentación
a la Sink j
Fuente
a
Vel. de Flujo Fresco usada en sink
Vel. de Flujo Total alimentada
a la sink
Brazo Fresco
Brazo Total
Fresca
Brazo Fresco
Brazo Total
yf
Z alimentación a sink ya
Composición
Vel. de flujo usada en la sink
Vel. de flujo total alimentada
a la sink
y a z alimentaci
ya yF
ón a sink
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
En base a las ecuaciones mostradas en la diapositiva previa,
podemos ver que la velocidad de flujo de los recursos frescos
es minimizado cuando la composición de alimentación
(zalimentación a sink) entrando a la sink (s) es maximizada. Este
análisis nos lleva a la siguiente regla:
Regla de Composición de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con una(s) fuente(s)
de proceso, la composición de la mezcla entrando a la sink
debe ser fijada a un valor que minimice el brazo fresco.
Ejemplo:
Para reducir el consumo de recursos frescos en la sink(s), la fuente
de recursos frescos es mezclada con una corriente de proceso "a"
para obtener una mezcla, la cual satisface los requerimientos de
composición y velocidad de flujo para la(s) sink(s). Las restricciones
de composición para la(s) sink(s) son zmin < zin < zmax.
¿Cuál debe ser la composición de la alimentación entrando a la sink?
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Vel. de Flujo
Figura 6: Regla de Composición de Sink
Sink S
Fresco
?
Vel. de Flujo
Z min
?
?
Z avg
Z max
Sink S
Fuente
a
¿Cuál debe ser la
composición de la
alimentación entrando
a la sink? Zmin, Zavg o
Zmax?
Fuente
a
Al aplicar la regla de
composición de la
sink, la composición
de la alimentación de
entrada debe ser Zmax
porque con ese valor
tenemos
el
brazo
fresco más corto.
Fresco
Brazo fresco
mínimo
Z max
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Cuando hay dos o más fuentes de proceso que pueden ser
reciclados para reducir el consumo de recursos frescos, es
necesario determinar el orden en que deben ser usados.
Vel. de Flujo
Ejemplo:
Supón que tenemos tres fuentes de proceso (a, b y c) que
pueden ser mezcladas con la fuente fresca. ¿Qué fuente debe
ser reciclada primero para minimizar el uso de recursos frescos?
Sink S
Fuente
a?
Fuente
b?
Fuente
c?
Fresco
yF
Z smax
ya
yb
yc
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Para resolver el problema mencionado anteriormente, una regla
de prioridades fue desarrollada usando el concepto de brazo
fresco como sigue:
Vel. de Flujo
Regla de Prioridades de la Fuente: Para minimizar el
consumo de recurso fresco, el reciclaje de las fuentes de proceso
debe ser priorizado para los brazos frescos comenzando con la
fuente que tiene el brazo fresco más corto.
Sink S
Fuente Fuente Fuente
a (1o.) B (2o.) C(3o.)
Fresco
Brazo
fresco
más corto
yF
Z smax y
a
yb
yc
De acuerdo con la
regla de prioridades
de las fuentes, a debe
ser usada primero
hasta
que
esté
completamente
reciclada antes de
usar la fuente b.
Alternativas de Reciclaje
Al usar los conceptos explicados en las estrategias de reciclaje,
podemos fijar el desempeño objetivo de un proceso. Sin embargo,
dependiendo del proceso este objetivo puede ser conseguido para
más de una alternativa de reciclaje, como se muestra en el
siguiente ejemplo:
Ejemplo: Para minimizar la carga terminal descargada del proceso
mostrado abajo, dos diferentes alternativas de reciclaje pueden ser
aplicadas.
Alternativa 1
Proceso antes de Reciclaje
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Fk,1
1
Fk,2
3
Tk,2
Nota: Para generar una estrategia efectiva de
reciclaje, todas las corrientes de reciclaje deben
ser reubicadas a unidades de proceso que
empleen recursos frescos (en nuestro caso: S1 y
S3).
2
Tk,1
Tk,2
Alternativa 2
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Tk,2
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
El Diagrama Pinch de Reciclaje de Material es un método usado
para determinar el rendimiento objetivo de un proceso como
resultado del reciclaje directo sin detallar las estrategias de
reciclaje.
Antes de describir el procedimiento objetivo las siguientes
consideraciones deben ser tomadas en cuenta:
Restricción de Composición para la Sink j:
zminj < zinj < zmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Impurities Entering the Sink j:
Donde Gj es la velocidad de flujo entrando
a la sink j
Constrain on Load:
Msinkj = Gj zinj
0 < Msinkj < Mmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Para aplicar el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material el siguiente
procedimiento debe seguirse:
1.
Clasifica las sinks en orden ascendente de composición
máxima admisible de impurezas.
zmax1 < zmax2 < …. < zmaxj.... < zmaxNSINKS
1.
Clasifica las fuentes en orden ascendente de composición de
impurezas.
y1 < y2 < …. < yi.... < yNSINKS
2.
Grafica la curva sink compuesta. Para generar esta curva cada
sink es representada con una fleche al graficar la carga
máxima de impurezas de cada sink (Msinkj = Gj zinj ) contra su
velocidad de flujo, como se muestra en la Fig. 7.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 7: Representación de Sink
Carga
Msink,max3
S3
Msink,max2
S2
Msink,max1
S1
G1 G3 G2
Velocidad
de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Curva Sink Compuesta (Fig. 8) - es el resultado de la
superposición de las flechas de sink en orden ascendente
comenzando con la sink que tiene la composición más baja de
impurezas (zmaxj).
Figura 8: Curva Sink Compuesta
Carga
Msink,max3
S3
S2
Msink,max2
Msink,max1
S1
G1
G1 +
G2
G1 +
G2 +
G3
Curva de Vel. de
Fuente
flujo
Compuesta
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
4.
Genera la curva de composición de la fuente graficando la
carga de cada fuente (Mfuentei = Wj yi ) contra su velocidad de
flujo. Esta curva versus comienza con la fuente que tiene la
composición mínima y el resto de las fuentes serán
graficadas en orden ascendente usando superposición,
como se muestra en la Fig.9:
Figura 9: Curva de Fuente Compuesta
Carga
Msource3
M source2
Msource1
W1
W2
W3
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Ubicando el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagrama
(Fig. 10a), entonces, la corriente compuesta de fuente es
desplazada horizontalmente hasta que toque la corriente
sink compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 10b).
Figura 10 a : Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 10 b : Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva de
fuente
compuesta
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Identifica los objetivos para Uso mínimo de suministro
fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga Mínima de
Desecho. Estos objetivos son determinados usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material como sigue:
El objetivo de Uso Mínimo de Suministro Fresco es
la velocidad de flujo de la sink bajo la cual no hay
fuentes (fig. 10b).
El objetivo de Reciclaje Directo Máximo es la
región del área solapada de procesos y fuentes
(fig. 10b).
El objetivo de Descarga Mínima de Desecho es la
velocidad de flujo sobre las fuentes donde no hay
sinks. (fig. 10b)
Reglas de Diseño
Para conseguir el objetivo óptimo de Uso mínimo de suministro
fresco y descarga mínima de desecho, las siguientes tres reglas
de diseño son requeridas:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
Figura 11: Transfiriendo flujo a través del punto Pinch.
Carga
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Fresco
Mínimo
Curva de
Fuente
Compuesta
Reciclaje
Desecho
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Reglas de Diseño
Como podemos ver en la Fig. 11, la corriente de sink no toca la
corriente de fuente; este hecho permite que un flujo (α) pasar a
través del punto pinch, lo que causará un incremento en el
consumo de recursos frescos así como en la descarga de desecho
en una cantidad igual a (α). Por lo tanto, esto incrementará el costo
de operación al doble ya que estamos consumiendo más recursos
y produciendo más desechos.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes por abajo del
punto pinch.
3. No se debe usar recursos frescos en ninguna sink por arriba
del punto pinch.
Objetivo de Fresco Impuro
En el caso donde el recurso fresco no es puro, el mismo
procedimiento de fijar objetivo explicado previamente aplica. Sin
embargo, la diferencia principal ahora es que la curva de fuente
compuesta no será localizada en el eje horizontal como se mostró
antes, en lugar de esto será localizada en una línea recta
proveniente del origen. La pendiente de esta línea es la
composición de impurezas en el fresco (yfresco ) Fig.12.
Figure 12: Diagrama Pinch de Material cuando los recursos frescos son impuros
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Ubicación de
Fresco
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Basado en Propiedades
Diagrama Pinch de Reciclaje de
Material en Basado en Propiedades
Como hemos visto hasta ahora, solo hemos considerado
las restricciones de composición y velocidad de flujo para
evaluar el desempeño de la sink; sin embargo, hay muchas
unidades de proceso, especialmente aquellas que trabajan
con solventes, cuyo desempeño está basado en
propiedades como viscosidad, solubilidad, densidad,
volatilidad, etc. Por lo tanto, para aplicar reciclaje directo
como una estrategia de optimización de procesos, un
método de integración de propiedades gráficas fue
desarrollado para rastrear propiedades en vez de
composiciones como se estudió previamente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
en Basado en Propiedades
Antes de describir el procedimiento de fijar un objetivo, considera el
siguiente proceso con:
Un número de sinks Nsinks, que requieren una alimentación
con una velocidad de flujo dada Gj y una propiedad de
entrada, pinj. La alimentación entrando a cada sink debe
satisfacer la siguiente restricción:
Restricción de Propiedades:
pminj < pinj < pmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
(1)
Un número de fuentes Nfuentes, que tienen una velocidad
de flujo dada i, y una propiedad dada, pi. Pueden ser
consideradas para reciclaje para reducir el consumo de
suministro fresco.
Una fuente fresca cuyo valor de propiedad primaria es
pfresca, y éste puede complementar el uso de fuentes de
proceso en las sinks.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Para desarrollar un procedimiento que nos permita determinar el
desempeño objetivo óptimo del proceso indicado antes, las
siguientes reglas deben ser tomadas en cuenta.
1. Regla de Mezclado
La propiedad resultante del mezclado de dos o más corrientes de
fuente será evaluada de acuerdo a la siguiente ecuación:
F * Ψ ( p ) = ΣFi * Ψ( pi ) (2)
i
Donde F es la velocidad de flujo total de la mezcla, la cual es dada
por:
F = ΣFi (3)
i
Y, Ψ( pi ) es el operador de la propiedad de mezclado, el cual
puede ser evaluado de los principios primarios o estimado a través
de métodos empíricos o semi empíricos.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Ejemplo: Considerando la mezcla de dos fuentes líquidas cuyas
velocidades de flujo son F1 y F2, los flujos volumétricos son V1 y V2,
y las densidades son ρ1 y ρ2. Supón que el flujo volumétrico de la
mezcla está dado por V = V1 + V2 (4).
Aplicando la definición de densidad y designando el flujo total de la
mezcla como F, obtenemos:
F = F1 + F2 (5) comparando con la ecuación (2)
ρ ρ 1 ρ2
Podemos definir el operador de densidad de mezclado como:
Ψ( pi ) = 1 (6)
ρi
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Después de que el operador de mezclado es definido, la restricción
de propiedad de la sink (eq. 1) puede ser redefinida como sigue:
Ψminj < Ψinj < Ψmaxj (7)
Y considerando el caso especial donde la fuente fresca tiene un
operador de propiedad mayor que todas las otras corrientes, la
restricción de la sink se reescribe como:
Ψfresh < Ψinj < Ψmaxj (8)
Donde:
Ψfresh = Ψ( pfresco) (9)
Las ecuaciones mostradas arriba nos dan la base para derivar
reglas óptimas para el reciclaje máximo de procesos a sinks, como
se explica en la siguiente diapositiva.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2. Condición Optima de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con material reusado, el
operador de propiedad de entrada a la sink debe ser asignado a su
máximo valor factible, como está descrito en la Fig. 13 usando las
reglas de brazo de palanca (lever-arm rules):
Figura 12: Condición Óptima de Sink
Vel. de Flujo
Fuente
i
Sink j
Gj Fresco
Brazo fresco
Mínimo
Ψfresco
Ψ max
Para minimizar el consumo de
recursos frescos Ψin = Ψ max.
Aplicando la regla de brazo de
palanca:
Ffresco = Ψi - Ψ maxj
Gj
Ψi - Ψ fresh
Ffresco = Brazo fresco para 1
Gj
Brazo total de i a fresco
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3. Regla de Prioridades de Fuente:
El uso de las fuentes de proceso debe ser priorizado comenzando
con la fuente que tiene el valor menor de operador de propiedad y
en orden ascendente del operador de propiedad de las fuentes
(Fig.13).
Figura 13: Regla de Prioridades de Fuente
Vel. de Flujo
Fuente i +1
Fuente i
Sink j
Gj Fresco
Brazo Fresco
para i
Brazo
Fresco
para i+1
Ψ fresco
Ψ max
Ψi
Ψi +1
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
En base a las condiciones óptimas para fuentes y sinks, el
Siguiente procedimiento gráfico de determinación de objetivos
es desarrollado:
Procedimiento de determinación de Objetivos:
1.Clasificar las sinks en orden ascendente de Ψmaxj,
Ψ max1 < Ψ max2 < …. < Ψ maxj.... <Ψ maxNSINKS (10)
y calcular la carga de propiedad máxima admisible (Uj),
para cada sink usando la siguiente ecuación:
Uj= Gj* Ψmaxj
(11)
Donde Gj es la velocidad de flujo requerida para cada
sink.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2.
Crear una curva sink compuesta usando la velocidad de
flujo requerida para cada sink (Gj) y los valores
calculados de las cargas máximas admisibles (Uj), como
se muestra en la Fig.14.
Figura 14: Ubicación de Fresco
Carga
U1 + U2 + U3
U1 + U2
U1
Sink3
S3
S2
Source
Composite
SinkCurve
1
G1
Sink2
Curva Sink
Compuesta
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3.
Evaluar el operador de propiedad de fresco (Ψfresco)
usando la ecuación 9, después una ubicación de la línea
fresca es dibujada comenzando en el origen con una
pendiente de Ψfresco Fig.15.
Figura 15: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades.
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
4.
Calcular el valor del operador de propiedad para cada
fuente (Ψi) y clasificar las fuentes en orden ascendente
(Ψi).
Ψ 1 <Ψ2 < …. < Ψ3.... <Ψi …. <Ψi
NFuentes
(12)
Además, la propiedad de carga de cada fuente (Mi) es
calculada usando la siguiente ecuación.
Mi = Fi * Ψ( pi )
(13)
Donde Fi es la velocidad de flujo y Ψ( pi ) es el operador
de propiedad de cada fuente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Generar la curva de fuente compuesta usando la
velocidad de flujo de cada fuente y los valores calculados
del operador de propiedad Ψi,, como se ve en la Fig. 16.
Figura 16: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades
M1 + M 2
Carga
5.
Source2
Curva de Fuente
Compuesta
M1
Source1
F1
F2
Vel. De
Flujo
Esta curva comienza
con la fuente, la cual
tiene el operador de
propiedad más bajo y
el resto de las fuentes
serán graficadas en
orden
ascendente
usando superposición.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
6.
Colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagama
Fig. 17:
Figura 17: Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
Curva de Fuente
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Localizar el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar la curva de fuente compuesta sobre la línea de
fresco y deslizándola después a la izquierda hasta que la
corriente de fuente compuesta toque la corriente de sink
compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 18).
Figura 18: Diagrama Pinch
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propiedades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Identificar los objetivos de Consumo Mínimo de
Suministro Fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga
Mínima de Desechos. Estos objetivos son determinados
usando el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material, como
se muestra en la Fig.19:
Figura 19: Diagrama Pinch (Determinación de objetivos)
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propieades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Consumo mínimo de
suministro fresco
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Reglas de Diseño:
Las mismas tres reglas explicadas en el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material aplican directamente al Diagrama Pinch
de Reciclaje de Material Basado en Propiedades, y son las
siguientes:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes abajo del punto
pinch.
3.
No se deben usar recursos frescos en ninguna sink por
arriba del punto pinch.
TIER II
Caso de Estudio
Caso de Estudio
Manufactura de Fécula de Tapioca
La fécula de tapioca es obtenida del procesamiento de raíces
tubérculo de la planta mandioca (manioc or cassava). Este proceso
puede ser dividido en cuatro etapas, que son:
1.
Lavado y pelado de las raíces, raspándolas y colando la
pulpa con adición de agua.
2.
Remoción rápida del agua de fruta y reemplazo de la misma
con agua pura para prevenir el deterioro de la pulpa. Esta
etapa incluye sedimentación y lavado de la fécula en
tanques o mesas de reposo.
3.
La remoción de agua por drenado, centrifugación y secado.
4.
Molienda y otras operaciones de acabado.
El proceso de fécula de tapioca es descrito en detalle en la
siguiente hoja de cálculo Fig. 20.
Figura 20: Hoja de cálculo para la Manufactura en una Planta de Fécula de
Tapioca.
Raíces frescas
Agua de desecho
75 ton/hr. (S=0.2%, COD=40)
32 ton/hr. (S=20.)
Lavado y Raspado
Cáscaras
1.19 ton/hr.
(S=7.8%)
Raíces limpias
28 ton/hr. (S=22%)
Molienda
Pulpa
100 ton/hr. (S=15%)
Agua Fresca
15 Ton/hr
Agua
86 ton/hr. (S=13%, COD=196)
Fibra
21ton/hr. (S=15%)
Tamiz 1
Leche de Fécula
114 ton/hr. (S=8%)
Agua fresca
25 Ton/hr
Tamiz 2
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
72 Ton/hr
Agua fresca
8 Ton/hr
Agua
72 ton/hr. (S=0.06%, COD=29)
Separador 1
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
42 Ton/hr
Agua de desecho
5 ton/hr.
(S=0.75%, COD=6.5)
Tamiz 3
Leche de fécula
16 ton/hr. (S=33%)
Separador 2
Leche de fécula
15 ton/hr. (S=34%)
Deshidratación
Tamiz final
Fibra
21ton/hr.
(S=15%)
Fibra
28 ton/hr. (S=18%)
Agua
38 ton/hr.
Prensa
Agua
160 ton/hr. (S=15%,
COD=29)
Fibra
41 ton/hr. (S=10%
COD=205 )
Agua de desecho
87 ton/hr.
Agua de desecho
30 ton/hr. (S=0.07,
COD=8)
Agua evaporada
4 ton/hr.
Secado
Fécula seca
7.43 ton/hr. (S=67%)
Pérdida de agua
0.31 ton/hr. (S=67%)
Caso de Estudio
Como se vio en la Fig. 20, los procesos de lavado, raspado y
molienda no requieren el uso de agua fresca para operar porque
es agua es usada para lavar la suciedad adherida a las raíces
mientras pasan por los procesos mencionados. Después de eso, la
lechada es enviada al proceso de tamizado para separar la fibra y
otras partículas insolubles como proteína, grasa, etc. Entonces las
partículas solubles son removidas con agua en el proceso de
separación.
Por otro lado, el agua descargada de los procesos de tamizado y
separación, tienen un alto contenido de fécula. Por lo tanto, para
recuperar este componente importante aquellas corrientes son
enviadas al “tamiz final”. La corriente resultante del proceso de
tamizado final es rica en fécula y es regresada al proceso de
molienda mientras que la fibra es enviada al proceso de prensado
para recuperar el agua. La pulpa fresca es vendida como alimento
para ganado.
Tomando en cuenta la información dada por el proceso de
manufactura de fécula de tapioca, determina las estrategias de
reciclaje que minimizan el uso de agua fresca.
Caso de Estudio
Solución:
Para resolver el problema antes indicado, se debe seguir el
siguiente procedimiento:
1.
Identificar las unidades de proceso/sinks que consumen agua
fresca y, como podemos ver en la Fig. 20 son: Tamiz 1, Tamiz
2, Separador 1, Tamiz 3 y Separador 2.
2.
Identificar los límites de composición y velocidad de flujo para
cada una de las unidades de proceso mencionadas arriba.
Para determinar estos límites un modelo matemático fue
desarrollado usando las siguientes consideraciones:
Hay dos componentes principales de las raíces de mandioca:
fécula y agua.
Se considera solo un contaminante único: COD (Chemical
Oxygen Demand)
La composición de la pérdida de fécula en el secado es la
misma que en el producto seco.
Caso de Estudio
Como resultado de la aplicación del modelo matemático las
siguientes restricciones de proceso fueron determinadas (Tabla 1):
Tabla 1: Restricciones de Proceso
Unidades
de Proceso
Restricciones de Flujo
(Tons/hr)
Restricciones de Composición
(En base a COD mg/l)
Tamiz 1
15≤ Flujo de alimentación al
tamiz 1 ≤ 20
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 1 ≤ 5
Tamiz 2
25≤ Flujo de alimentación al
tamiz 2 ≤ 33
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 2 ≤ 4
Separador
1
80≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 72
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 1 ≤ 0.00
Tamiz 3
8≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 10
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 3 ≤ 3.5
Separador
2
42≤ Flujo de alimentación al
Separador 2 ≤ 50
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 2 ≤ 0.00
Caso de Estudio
3.
Seleccionar las corrientes de proceso (fuentes) que pueden
ser recicladas a las unidades de proceso elegidas. El criterio
usado para seleccionar las corrientes está basado en el valor
de COD, cantidad de fécula y cantidad de proteína. Este
criterio es aplicado a las cuatro corrientes de agua de
desecho que dejan el proceso como sigue:
La corriente que deja las unidades de lavado y raspado no
puede ser reusada en ninguna unidad debido a su alto
contenido de COD.
El agua descargada del Separador 1 no puede ser reusada
en ninguna unidad excepto en el proceso de lavado debido a
que contiene altos niveles de proteína.
Las corrientes procedentes de la unidad de deshidratación y
del Separador 2 pueden ser consideradas para reciclaje.
Caso de Estudio
4.
Generando el Diagrama de Mapeo Fuente-Sink Fig. 21:
Figura 21: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink para el Caso de Estudio de la
Fécula de Tapioca
80
Separador 1 (S3)
72
70
Flujo, tons/hr
60
50
42
Separador 2 (S4)
40
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para Tamiz 1
Para S1, R1 tiene el brazo fresco de agua más corto
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 1
70
15
6 .5 5
6 . 5 0 . 00
Agua Fresca Usada en S1 = 3.46 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R1 a S1 debe ser:
50
W R1 S 1 15 – 3.46 = 11.54 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
Toda la corriente R1 es usada en S1 (5 tons/hr)
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 1 (continuación)
Para S2, después de usar R1 totalmente, R2 tiene el siguiente brazo más
corto 80
Separador 1 (S3)
72
Aplicando un balance de agua:
70
5*6.5 + W
R
= 15*5
60
Flujo, tons/hr
4.
2
*8 + Agua Fresca en S1* 0.0
S1
W R 2 S 1 5.312 tons/hr
50
Separador 2 (S4)
42
Agua fresca en S1 = 15 – 5 – 5,312 = 4,68 ton/hr
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 2
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 2
70
25
84
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S2 = 12.5 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R2 a S2 debe ser:
50
W R 2 S 2 25 – 12.5 = 12.5 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
12.5 tons/hr de R2 son usadas en S2
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
6
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 3
80
Agua Fresca Usada en S 3
Separador 1 (S3)
72
8
70
8 3 .5
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S3 = 4.5 tons/hr
El Flujo a reciclar de R2 a S3 debe ser:
60
Flujo, tons/hr
4.
W R 2 S 3 8 – 4.5 = 3.5 tons/hr
50
3.5 tons/hr de R2 son usadas en S3
8.7 tons/hr de R2 irán a desecho puesto que
no pueden ser usadas en otra sink,
Separador 2 (S4)
42
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Lever Arm
Rules. Separador 1 y Separador 2 nada
ParaApplying
las unidades
de proceso
puede hacerse para reducir su consumo de agua fresca puesto que
estas sinks no pueden aceptar un flujo de alimentación con
concentración de contaminante.
Solución a la minimización del consumo de agua fresca
R1
5 tons/hr
Tamiz 1
R2
30 tons/hr
Agua Fresca
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Tamiz 3
21.7 tons/hr
Desecho
8.7 tons/hr
Consumo Total de Agua Fresca = 21.7 + 72 + 42 = 135.7 tons/hr
Case
Study
Caso
de Estudio
Solución
Alterna:
4.
Applying
Lever Arm Rules.
R1
5 tons/hr
3 tons/hr
R2
30 tons/hr
Tamiz 1
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Agua Fresca
21.7 tons/hr
4.125 tons/hr
Tamiz 3
Desecho
8.7 tons/hr
El mismo objetivo de consumo mínimo de agua
fresca es alcanzado usando una estrategia de reciclaje diferente
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Lever Arm
Rules.
El mismo
problema
ahora
es resuelto usando el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material. Los datos importantes para las fuentes y las
sinks están resumidos en las Tablas 2 y 3.
Tabla 2 : Datos de Fuentes para el Caso de Estudio de la Fécula de
Tapioca
Fuente
Flujo
Composición de Entrada
(Basada en fracción
(Tons/hr)
másica de COD)
Carga de
Entrada
(Tons/hr)
R1
(Deshidratación 1)
5
0.065
0.325
R2
(Separador 1)
30
0.08
2.4
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 3 : Datos de Sink para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
Sinks
Flujo
(Tons/hr)
Composición Máxima de
Carga de
Entrada (Basada en
Entrada Máxima
fracción másica de COD)
(Tons/hr)
Separador 1
72
0
0
Separador 2
42
0
0
Tamiz 3
8
0.035
0.28
Tamiz 2
25
0.04
1.0
Tamiz 1
15
0.05
0.75
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Leverdados
Arm Rules.
Usando
los datos
en las Tablas 2 y 3, las curvas compuestas
de fuente y sink son construidas como se muestra en las figuras 22
y 23:
Figura 22: Curva de fuente compuesta para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
3.0
2.725
Carga, tons/hr
2.5
2.0
Separador 1
1.5
Curva de
Fuente
Compuesta
1
0.5
0.325
Deshidratación
0
5
10
20
30
35 40
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100
120 130 140
150 160 170
Case
Study
Caso
de Estudio
4. 23:
Applying
Lever
Arm Rules.para el Caso de Estudio de la Fécula
Figura
Curva de
Sink Compuesta
de Tapioca
3.0
Carga, tons/hr
2.5
2.03
2.0
Curva de Sink
Compuesta
1.5
Tamiz 1
1.28
1
Tamiz 2
0.5
Separador 2
0.28
0
10
20
30
Tamiz 3
Separador 1
40
42
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100 120
114
122
130 140
150 160 170
147
162
Caso
de Estudio
Case
Study
A continuación, ambas curvas son colocadas en el mismo diagrama y la
curva
de fuente Lever
compuesta
deslizada horizontalmente hacia la derecha
4. Applying
Arm es
Rules.
hasta que toque la curva de sink compuesta como se muestra en la Fig.
24:
Figura 24: Diagrama Pinch de Reciclaje de Material para el Caso de Estudio de la Fécula
de Tapioca
Desecho = 8.7
3.0
Carga, tons/hr
2.5
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
2.0
1.5
Curva Sink
Compuesta
1
Curva de
Fuente
Compuesta
0.5
Agua Fresca = 135.7
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100 120
Flujo, tons/hr
130 140
135.7
150 160 170 180
162 170.7
Case
Study
Caso de Estudio
4. Applying Lever Arm Rules.
Como se demostró al aplicar las Estrategias de Reciclaje Directo, la
reducción máxima del consumo de agua fresca que puede ser
alcanzada sin el uso de nuevo equipo es de 162 tons/hr a 135.7
tons/hr. El mismo valor objetivo fue conseguido usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material y las Estrategias de
Reciclaje Directo.
Case Study
4.
Applying Lever Arm Rules.
TIER III
Problema Open Ended
Case
Study
Problema Open Ended
4. Applying Lever Arm Rules.
Enunciado del Problema:
Considera el proceso de desengrasado de metal mostrado en la
Fig.25:
Figura 25: Hoja de flujo de la Manufactura de Microelectrónicos
A Quema
Absorbedor
Fondos del
Absorbedor
(combustible de boiler)
A quema
Condensado I
(a disposición de desechos)
4.0 kg/s
Condensado II
(a disposición de desechos)
3.0 kg/s
Aditivos
Orgánicos
Gas de salida
Procesamiento térmico
Regeneración de solvente
y recuperación
T = 515 K
Metal
Desgrasador
Solvente Regenerado
5.0 kg/s
2.0 kg/s
Fresco
Solvent
Acabado
del metal
Metal
Desengrasado
Problema
Open
Ended
Case
Study
En
proceso,
4. este
Applying
Leverun
Armsolvente
Rules. orgánico fresco es usado en el
desgrasador y en el absorbedor. Un procesamiento reactivo térmico y
un sistema de regeneración de solvente es usado para descomponer la
grasa y los aditivos orgánicos y para regenerar el solvente del
desgrasador.
El producto líquido del sistema de regeneración de solvente es reusado
en el desgrasador, mientras que el producto gaseoso es pasado a
través de un condensador, un absorbedor y un quemador. El proceso
produce dos corrientes de condensado: Condensado I de la unidad de
regeneración de solvente y Condensado II del desgrasador. Las dos
corrientes son enviadas a disposición de desechos peligrosos.
Puesto que estas dos corrientes tienen muchas propiedades deseables
que permiten su posible uso en el proceso, se recomienda considerar
su reuso/reciclaje. El absorbedor y el desgrasador son dos sinks de
proceso. Las dos fuentes de proceso satisfacen muchas propiedades
requeridas para la alimentación de las dos sinks. Una propiedad
adicional debe ser examinada; llamada Presión de Vapor de Reid (Reid
Vapor Pressure o RVP), la cual es importante en la caracterización de
la volatilidad, recuperación y regeneración del solvente.
Case
Study
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La regla de mezclado para la presión de vapor (RVP) está dada
por la siguiente expresión:
1 . 44
RVP
Ns
x i RVP i
1 . 44
i 1
La información pertinente con respecto a las sinks en estudio
puede ser observada en la Tabla 5.
Tabla 5 : Velocidades de Flujo y Límites en las propiedades de las Sinks
Sink
Vel. De Flujo
(kg/s)
Límite inferior de
RVP (atm)
Límite superior de RVP
(atm)
Desgrasador
5.0
2.0
3.0
Absorbedor
2.0
2.0
4.0
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La RVP para el Condensado I es una función de la temperatura
de regeneración térmica como sigue:
RVPCondensado I = 0 . 56 e
T 100
175
Donde RVP Condensado I es la RVP del Condensado I en atm y T es
la temperatura del sistema de procesamiento térmico en K. El
rango aceptable de esta temperatura es de 430 a 520 K.
Actualmente, el sistema de procesamiento térmico opera a 515 K
lo que lleva a una RVP de 6.0. Los datos para el Condesado I y el
Condensado II están dados en la Tabla 6.
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 6 : Propiedades de las Fuentes y las Corrientes Frescas de Proceso
Fuentes
Vel. de Flujo (kg/s)
RVP (atm)
Condensado de Proceso I
4.0
6.0
Condensado de Proceso II
3.0
2.5
Solvente Fresco
A ser determinada
2.0
Usando Estrategias de Reciclaje Directo, identifica el objetivo de
consumo mínimo de solvente fresco y descarga mínima de
desechos para este caso de estudio.
4.
Applying Lever Arm Rules.
FIN DEL TIER III
FELICITACIONES
Este es el fin del Módulo 18.
Por favor presenta tu reporte a tu profesor para que
sea evaluado.
REFERENCIAS
4.
Applying Lever Arm Rules.
El-Halwagi, M.M. Pollution Prevention through Process
Integration. Acadamic Press. 1997
Suvit Tia.,
Thongchai
Srinophakun.
Water-Waste
Management of Tapioca Starch Manufacturing Using
Optimization Technique. Science Asia, pp 57-67, February
(2000)
Vasiliki Kazantzi, El-Halwagi M.M. Targeting Material reuse
Via Property Integration. 2005
El-Halwagi, M.M., Garrison GW. Synthesis of waste
interception and allocation networks. AICHEJ, 42:11,3087 99. 1996
Slide 46
OPTIMIZACIÓN DE
PROCESOS
Introduciendo la Integración de Procesos para
el Control Ambiental en la Currícula de
Ingeniería
ANÁLISIS PINCH DE REDES
PARTE II
Creado por:
Ana Carolina Hortua
Texas A&M University
College Station, TX.
PROPÓSITO
El propósito de este módulo es describir los
conceptos básicos y técnicas necesarias en la
aplicación del reciclaje directo como una
estrategia para la optimización del rendimiento de
un proceso.
El reciclaje directo es considerado una estrategia
de bajo costo puesto que las compañías no
requieren invertir una gran cantidad de capital en
equipo
o
tecnologías
para
reducir
significativamente su consumo de recursos frescos
y/o producción de desechos.
ESTRUCTURA DEL
MÓDULO
Este módulo está formado por tres tiers:
Tier I: Conceptos Básicos
Tier II: Aplicación de los Conceptos de
Reciclaje Directo (Caso de Estudio)
Tier III: Problema Open-Ended
TIER I
CONCEPTOS BÁSICOS
DEFINICIONES
INTEGRACIÓN
DE PROCESOS
Es un enfoque holístico del diseño de
procesos y operación que enfatiza la unidad
del proceso y optimiza su diseño y
operación.
OBJETIVO:
Se refiere a la identificación de puntos de
referencia del rendimiento antes del diseño
detallado. En otras palabras, el establecer
un objetivo determina que tanto podemos
presionar el desempeño del proceso sin
especificar como puede esto ser logrado.
DEFINICIONES
RECICLAJE:
Se refiere al uso de una corriente de
proceso (e.g. Una corriente de desecho o
de poco valor) en una unidad de proceso.
SEGREGACIÓN:
Se refiere a evitar el mezclado de
corrientes. La segregación de corrientes
con diferente composición evita la pérdida
innecesaria de la fuerza impulsora de las
corrientes. De esta manera se mejora el
desempeño de las unidades de proceso y
puede permitir que las corrientes sean
recicladas directamente en las unidades.
DEFINICIONES
CARGA FRESCA (F):
(F)
Totalidad
de la
Planta
Corresponde a la cantidad de especies
objetivo en las corrientes entrando al
proceso.
CARGA TERMINAL (T):
Totalidad
de la
Planta
(T)
Corresponde a la carga de especies
objetivo en las corrientes designadas
como corrientes de desecho o como
punto origen de contaminación.
DEFINICIONES
FUENTE:
Una corriente que
especies objetivo.
contiene
las
SINK (DESTINO):
Una unidad/equipo de proceso existente
como reactores, separadores, etc., que
pueden aceptar una fuente.
ESTRATEGIA DE RECICLAJE
Esta es una estrategia importante en la optimización de
un proceso porque a través de esta técnica podemos
determinar el objetivo para el uso mínimo de recursos
frescos (Fmin), reuso máximo de material y mínima
descarga de desechos (Tmin); como resultado de la
reutilización de las corrientes de proceso.
Carga Fresca
Total (F)
DENTRO
Totalidad de
la Planta
Corrientes
de Proceso
Reciclaje Máximo (R)
Fmin = F - R
Tmin = T - R
Red de
Recuperación
Carga Terminal
Total (T)
FUERA
RECICLAJE DIRECTO
RECICLAJE DIRECTO
Esta técnica está basada en la redistribución de las
corrientes de proceso directamente a unidades de
proceso sin la adición de nuevo equipo.
El reciclaje directo debe respetar las restricciones
como velocidad de flujo de alimentación,
composición, etc., para cada unidad de proceso
involucrada en el análisis de reciclaje para así
mantener el mismo nivel de calidad de producto y la
seguridad de operación del proceso.
Por lo tanto, para satisfacer estas restricciones las
corrientes de proceso pueden ser segregadas,
mezcladas y/o distribuidas de varias maneras
dependiendo del caso específico.
REPRESENTACIÓN DEL
RECICLAJE DIRECTO
Fuentes
Fuentes
Segregadas
Sinks
Requisitos de velocidad de flujo
de alimentación y composición
SINK
?
SINK
SINK
RECICLAJE DIRECTO
Las siguientes preguntas de diseño deben ser contestadas para
aplicar la estrategia de reciclaje directo exitosamente:
¿Alguna corriente (fuente) debe ser segregada y dividida?
¿En cuantas fracciones? ¿Cuál debe ser la velocidad de
flujo de cada división?
¿Se deben mezclar corrientes o divisiones de corrientes?
¿En qué medida?
¿Cuál debe ser la alimentación óptima entrando a cada sink?
¿Cuál debe ser su composición?
¿Cuál es la cantidad mínima de recurso fresco usado?
¿Cuál es la descarga mínima de fuentes de proceso no
usadas?
RECICLAJE DIRECTO
Las preguntas de diseño previas pueden ser resueltas con la
aplicación de un procedimiento gráfico llamado Diagrama de
Mapeo Fuente-Sink y Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm).
Sin embargo, antes de describir los métodos arriba mencionados,
es necesario identificar los límites de velocidad de flujo y
composición para la(s) sink(s) que va(n) a aceptar la(s) corriente(s)
reciclada(s).
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
Los límites de velocidad de flujo y composición en las sinks
pueden ser determinados en base a varias consideraciones como:
1.
2.
3.
4.
De Limitaciones físicas (e.g. Velocidad de flujo de
inundación, velocidad de flujo de cauce, composición de
saturación, etc.).
De datos de diseño del fabricante.
De restricciones técnicas (e.g., evitar el escalamiento,
corrosión, explosión, acumulación, etc.)
De datos históricos.
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Ejemplo:
Considera un proceso con un número de fuentes de proceso que
puede ser considerado para reciclaje y reemplazo del material
fresco y/o reducción de la descarga de desechos. Cada fuente, i,
tiene una velocidad de flujo dada, Wi, y una composición
determinada de especies objetivo, yi. Se disponen de servicios
tales como recursos frescos (externos), que pueden ser
comprados para complementar el uso de fuentes de proceso en
sinks. Cada sink, j, requiere una alimentación cuya velocidad de
flujo, Ginj, y una composición de entrada de especie objetivo, zinj,
que debe satisfacer ciertos límites.
Alimentación
Ginj
zinj
Unidad j
Fuente i
Wi
yi
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Como se mencionó en el problema anterior, existen límites de
velocidad de flujo y composición entrante en cada sink. En este
ejemplo, los límites fueron establecidos usando datos históricos y
son descritos como sigue:
Límites de Velocidad de Flujo:
Gmin
j
<
Gin
j<
Gmax
j
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
Gminj y Gmaxj son el límite mínimo y
máximo de velocidad de flujo admisible
a la unidad j
Gmaxj
Gminj
Tiempo
Límites de Composición:
zminj < zinj < zmaxj
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
zminj y zmaxj son el límite mínimo y
máximo de composición admisible a la
unidad j
zmaxj
zminj
Tiempo
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
5.
Propagación de las restricciones:
En algunos casos, las restricciones en una sink j están
basadas en restricciones críticas para otra unidad (j+1). Por
lo tanto, para determinar las restricciones para la unidad j,
es necesario usar un modelo de proceso que relaciona las
entradas a ambas sinks.
Ejemplo:
Restricciones Desconocidas
zminj < zinj < zmaxj
zinj
Unidad j
Restricciones Conocidas
zminj+1 < zinj+1 < zmaxj+1
Unidad j+1
in
z j +1
Del modelo de proceso: zinj = 3zinj+1
0.03 < zinj < 0.04
0.09 < zinj < 0.012
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Para determinar si las corrientes de proceso pueden ser
recicladas directamente a una unidad de proceso o sink
específica se desarrolló una técnica gráfica llamada
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink.
Este diagrama es construido al graficar velocidad de
flujo contra composición para cada especie objetivo. En
el diagrama de mapeo Fuente-Sink las fuentes son
representadas por círculos sombreados mientras que
las sinks son representadas por círculos no
sombreados.
Las restricciones de velocidad de flujo y composición
son, respectivamente, representadas por bandas
horizontales y verticales y la intersección de estas dos
bandas provee una zona de carga y composición
aceptable para el reciclaje. Ver la figura 1.
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Figura 1: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Velocidad
de Flujo
Rango de
composición
aceptable en
la sink "S"
sink
fuente
La fuente “a”
puede ser
reciclada
directamente a
la sink “S”
a
Rango de
velocidad de
flujo
aceptable en
la sink "S"
S
b
Composición
El-Halwagi, 1997
c
Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm
Rules)
Como podemos ver en la Fig. 1, solo la fuente "a" puede ser
directamente reciclada a la sink (s) pero aún tenemos dos
fuentes mas "b" y "c", que contienen la especie objetivo. Por lo
tanto, para crear una corriente mezclada que cumpla con las
restricciones de velocidad de flujo y composición para la sink (s),
las fuentes "a" y "b" serán mezcladas usando las Reglas LeverArm como sigue en la Fig. 2:
Figura 2: Mezclado de las fuentes "a" y "b"
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Fuente
a
Wb
Wa
El-Halwagi, 1997
ya
Composición ys
yb
Reglas Lever-Arm
Como se vio en la Fig. 2, la mezcla resultante de las fuentes "a"
y "b", los cuales tienen una velocidad de flujo Wa y Wb y una
composición ya, yb respectivamente, es una mezcla con una
velocidad de flujo Wa + Wb y una composición objetivo ys. Esta
mezcla resultante cumple con las restricciones para la sink (s).
Al aplicar un balance de materia para las especies objetivo
alrededor de la operación de mezclado obtenemos la siguiente
ecuación:
ys(Wa + Wb) = yaWa + ybWb (1)
De la ecuación (1), obtuvimos:
De manera similar:
Wa
yb - ys
brazo para a
=
=
Wb
ys - ya brazo para b
Wa
arm for a
=
Wa + Wb
Total arm
Brazo para a = yb- ys Brazo para b = ys- ya
Brazo Total = yb- ya
Reglas Lever-Arm
El brazo de palanca para las fuentes y la mezcla resultante son
representadas en la Fig. 3.
Figura 3: Reglas Lever-Arm de mezclado
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Wb
Fuente
a
Wa
ya Brazo para b
Composición
ys
y
Brazo para a b
Brazo Total
El-Halwagi, 1997
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Reglas Lever-Arm para recursos frescos:
Un método efectivo para reducir el consumo de recursos
frescos es mezclando la corriente de recursos frescos con una
corriente de proceso. Pero para determinar cual debe ser la
composición apropiada de la alimentación entrando a la sink
(s), las reglas lever-arm deben ser aplicadas como se muestra
en la Fig. 4:
Velocidad de
Flujo
Figura 4: Reglas Lever-Arm para recursos frescos
Alimentación
a la Sink j
Fuente
a
Vel. de Flujo Fresco usada en sink
Vel. de Flujo Total alimentada
a la sink
Brazo Fresco
Brazo Total
Fresca
Brazo Fresco
Brazo Total
yf
Z alimentación a sink ya
Composición
Vel. de flujo usada en la sink
Vel. de flujo total alimentada
a la sink
y a z alimentaci
ya yF
ón a sink
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
En base a las ecuaciones mostradas en la diapositiva previa,
podemos ver que la velocidad de flujo de los recursos frescos
es minimizado cuando la composición de alimentación
(zalimentación a sink) entrando a la sink (s) es maximizada. Este
análisis nos lleva a la siguiente regla:
Regla de Composición de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con una(s) fuente(s)
de proceso, la composición de la mezcla entrando a la sink
debe ser fijada a un valor que minimice el brazo fresco.
Ejemplo:
Para reducir el consumo de recursos frescos en la sink(s), la fuente
de recursos frescos es mezclada con una corriente de proceso "a"
para obtener una mezcla, la cual satisface los requerimientos de
composición y velocidad de flujo para la(s) sink(s). Las restricciones
de composición para la(s) sink(s) son zmin < zin < zmax.
¿Cuál debe ser la composición de la alimentación entrando a la sink?
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Vel. de Flujo
Figura 6: Regla de Composición de Sink
Sink S
Fresco
?
Vel. de Flujo
Z min
?
?
Z avg
Z max
Sink S
Fuente
a
¿Cuál debe ser la
composición de la
alimentación entrando
a la sink? Zmin, Zavg o
Zmax?
Fuente
a
Al aplicar la regla de
composición de la
sink, la composición
de la alimentación de
entrada debe ser Zmax
porque con ese valor
tenemos
el
brazo
fresco más corto.
Fresco
Brazo fresco
mínimo
Z max
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Cuando hay dos o más fuentes de proceso que pueden ser
reciclados para reducir el consumo de recursos frescos, es
necesario determinar el orden en que deben ser usados.
Vel. de Flujo
Ejemplo:
Supón que tenemos tres fuentes de proceso (a, b y c) que
pueden ser mezcladas con la fuente fresca. ¿Qué fuente debe
ser reciclada primero para minimizar el uso de recursos frescos?
Sink S
Fuente
a?
Fuente
b?
Fuente
c?
Fresco
yF
Z smax
ya
yb
yc
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Para resolver el problema mencionado anteriormente, una regla
de prioridades fue desarrollada usando el concepto de brazo
fresco como sigue:
Vel. de Flujo
Regla de Prioridades de la Fuente: Para minimizar el
consumo de recurso fresco, el reciclaje de las fuentes de proceso
debe ser priorizado para los brazos frescos comenzando con la
fuente que tiene el brazo fresco más corto.
Sink S
Fuente Fuente Fuente
a (1o.) B (2o.) C(3o.)
Fresco
Brazo
fresco
más corto
yF
Z smax y
a
yb
yc
De acuerdo con la
regla de prioridades
de las fuentes, a debe
ser usada primero
hasta
que
esté
completamente
reciclada antes de
usar la fuente b.
Alternativas de Reciclaje
Al usar los conceptos explicados en las estrategias de reciclaje,
podemos fijar el desempeño objetivo de un proceso. Sin embargo,
dependiendo del proceso este objetivo puede ser conseguido para
más de una alternativa de reciclaje, como se muestra en el
siguiente ejemplo:
Ejemplo: Para minimizar la carga terminal descargada del proceso
mostrado abajo, dos diferentes alternativas de reciclaje pueden ser
aplicadas.
Alternativa 1
Proceso antes de Reciclaje
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Fk,1
1
Fk,2
3
Tk,2
Nota: Para generar una estrategia efectiva de
reciclaje, todas las corrientes de reciclaje deben
ser reubicadas a unidades de proceso que
empleen recursos frescos (en nuestro caso: S1 y
S3).
2
Tk,1
Tk,2
Alternativa 2
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Tk,2
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
El Diagrama Pinch de Reciclaje de Material es un método usado
para determinar el rendimiento objetivo de un proceso como
resultado del reciclaje directo sin detallar las estrategias de
reciclaje.
Antes de describir el procedimiento objetivo las siguientes
consideraciones deben ser tomadas en cuenta:
Restricción de Composición para la Sink j:
zminj < zinj < zmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Impurities Entering the Sink j:
Donde Gj es la velocidad de flujo entrando
a la sink j
Constrain on Load:
Msinkj = Gj zinj
0 < Msinkj < Mmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Para aplicar el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material el siguiente
procedimiento debe seguirse:
1.
Clasifica las sinks en orden ascendente de composición
máxima admisible de impurezas.
zmax1 < zmax2 < …. < zmaxj.... < zmaxNSINKS
1.
Clasifica las fuentes en orden ascendente de composición de
impurezas.
y1 < y2 < …. < yi.... < yNSINKS
2.
Grafica la curva sink compuesta. Para generar esta curva cada
sink es representada con una fleche al graficar la carga
máxima de impurezas de cada sink (Msinkj = Gj zinj ) contra su
velocidad de flujo, como se muestra en la Fig. 7.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 7: Representación de Sink
Carga
Msink,max3
S3
Msink,max2
S2
Msink,max1
S1
G1 G3 G2
Velocidad
de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Curva Sink Compuesta (Fig. 8) - es el resultado de la
superposición de las flechas de sink en orden ascendente
comenzando con la sink que tiene la composición más baja de
impurezas (zmaxj).
Figura 8: Curva Sink Compuesta
Carga
Msink,max3
S3
S2
Msink,max2
Msink,max1
S1
G1
G1 +
G2
G1 +
G2 +
G3
Curva de Vel. de
Fuente
flujo
Compuesta
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
4.
Genera la curva de composición de la fuente graficando la
carga de cada fuente (Mfuentei = Wj yi ) contra su velocidad de
flujo. Esta curva versus comienza con la fuente que tiene la
composición mínima y el resto de las fuentes serán
graficadas en orden ascendente usando superposición,
como se muestra en la Fig.9:
Figura 9: Curva de Fuente Compuesta
Carga
Msource3
M source2
Msource1
W1
W2
W3
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Ubicando el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagrama
(Fig. 10a), entonces, la corriente compuesta de fuente es
desplazada horizontalmente hasta que toque la corriente
sink compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 10b).
Figura 10 a : Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 10 b : Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva de
fuente
compuesta
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Identifica los objetivos para Uso mínimo de suministro
fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga Mínima de
Desecho. Estos objetivos son determinados usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material como sigue:
El objetivo de Uso Mínimo de Suministro Fresco es
la velocidad de flujo de la sink bajo la cual no hay
fuentes (fig. 10b).
El objetivo de Reciclaje Directo Máximo es la
región del área solapada de procesos y fuentes
(fig. 10b).
El objetivo de Descarga Mínima de Desecho es la
velocidad de flujo sobre las fuentes donde no hay
sinks. (fig. 10b)
Reglas de Diseño
Para conseguir el objetivo óptimo de Uso mínimo de suministro
fresco y descarga mínima de desecho, las siguientes tres reglas
de diseño son requeridas:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
Figura 11: Transfiriendo flujo a través del punto Pinch.
Carga
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Fresco
Mínimo
Curva de
Fuente
Compuesta
Reciclaje
Desecho
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Reglas de Diseño
Como podemos ver en la Fig. 11, la corriente de sink no toca la
corriente de fuente; este hecho permite que un flujo (α) pasar a
través del punto pinch, lo que causará un incremento en el
consumo de recursos frescos así como en la descarga de desecho
en una cantidad igual a (α). Por lo tanto, esto incrementará el costo
de operación al doble ya que estamos consumiendo más recursos
y produciendo más desechos.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes por abajo del
punto pinch.
3. No se debe usar recursos frescos en ninguna sink por arriba
del punto pinch.
Objetivo de Fresco Impuro
En el caso donde el recurso fresco no es puro, el mismo
procedimiento de fijar objetivo explicado previamente aplica. Sin
embargo, la diferencia principal ahora es que la curva de fuente
compuesta no será localizada en el eje horizontal como se mostró
antes, en lugar de esto será localizada en una línea recta
proveniente del origen. La pendiente de esta línea es la
composición de impurezas en el fresco (yfresco ) Fig.12.
Figure 12: Diagrama Pinch de Material cuando los recursos frescos son impuros
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Ubicación de
Fresco
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Basado en Propiedades
Diagrama Pinch de Reciclaje de
Material en Basado en Propiedades
Como hemos visto hasta ahora, solo hemos considerado
las restricciones de composición y velocidad de flujo para
evaluar el desempeño de la sink; sin embargo, hay muchas
unidades de proceso, especialmente aquellas que trabajan
con solventes, cuyo desempeño está basado en
propiedades como viscosidad, solubilidad, densidad,
volatilidad, etc. Por lo tanto, para aplicar reciclaje directo
como una estrategia de optimización de procesos, un
método de integración de propiedades gráficas fue
desarrollado para rastrear propiedades en vez de
composiciones como se estudió previamente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
en Basado en Propiedades
Antes de describir el procedimiento de fijar un objetivo, considera el
siguiente proceso con:
Un número de sinks Nsinks, que requieren una alimentación
con una velocidad de flujo dada Gj y una propiedad de
entrada, pinj. La alimentación entrando a cada sink debe
satisfacer la siguiente restricción:
Restricción de Propiedades:
pminj < pinj < pmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
(1)
Un número de fuentes Nfuentes, que tienen una velocidad
de flujo dada i, y una propiedad dada, pi. Pueden ser
consideradas para reciclaje para reducir el consumo de
suministro fresco.
Una fuente fresca cuyo valor de propiedad primaria es
pfresca, y éste puede complementar el uso de fuentes de
proceso en las sinks.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Para desarrollar un procedimiento que nos permita determinar el
desempeño objetivo óptimo del proceso indicado antes, las
siguientes reglas deben ser tomadas en cuenta.
1. Regla de Mezclado
La propiedad resultante del mezclado de dos o más corrientes de
fuente será evaluada de acuerdo a la siguiente ecuación:
F * Ψ ( p ) = ΣFi * Ψ( pi ) (2)
i
Donde F es la velocidad de flujo total de la mezcla, la cual es dada
por:
F = ΣFi (3)
i
Y, Ψ( pi ) es el operador de la propiedad de mezclado, el cual
puede ser evaluado de los principios primarios o estimado a través
de métodos empíricos o semi empíricos.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Ejemplo: Considerando la mezcla de dos fuentes líquidas cuyas
velocidades de flujo son F1 y F2, los flujos volumétricos son V1 y V2,
y las densidades son ρ1 y ρ2. Supón que el flujo volumétrico de la
mezcla está dado por V = V1 + V2 (4).
Aplicando la definición de densidad y designando el flujo total de la
mezcla como F, obtenemos:
F = F1 + F2 (5) comparando con la ecuación (2)
ρ ρ 1 ρ2
Podemos definir el operador de densidad de mezclado como:
Ψ( pi ) = 1 (6)
ρi
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Después de que el operador de mezclado es definido, la restricción
de propiedad de la sink (eq. 1) puede ser redefinida como sigue:
Ψminj < Ψinj < Ψmaxj (7)
Y considerando el caso especial donde la fuente fresca tiene un
operador de propiedad mayor que todas las otras corrientes, la
restricción de la sink se reescribe como:
Ψfresh < Ψinj < Ψmaxj (8)
Donde:
Ψfresh = Ψ( pfresco) (9)
Las ecuaciones mostradas arriba nos dan la base para derivar
reglas óptimas para el reciclaje máximo de procesos a sinks, como
se explica en la siguiente diapositiva.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2. Condición Optima de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con material reusado, el
operador de propiedad de entrada a la sink debe ser asignado a su
máximo valor factible, como está descrito en la Fig. 13 usando las
reglas de brazo de palanca (lever-arm rules):
Figura 12: Condición Óptima de Sink
Vel. de Flujo
Fuente
i
Sink j
Gj Fresco
Brazo fresco
Mínimo
Ψfresco
Ψ max
Para minimizar el consumo de
recursos frescos Ψin = Ψ max.
Aplicando la regla de brazo de
palanca:
Ffresco = Ψi - Ψ maxj
Gj
Ψi - Ψ fresh
Ffresco = Brazo fresco para 1
Gj
Brazo total de i a fresco
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3. Regla de Prioridades de Fuente:
El uso de las fuentes de proceso debe ser priorizado comenzando
con la fuente que tiene el valor menor de operador de propiedad y
en orden ascendente del operador de propiedad de las fuentes
(Fig.13).
Figura 13: Regla de Prioridades de Fuente
Vel. de Flujo
Fuente i +1
Fuente i
Sink j
Gj Fresco
Brazo Fresco
para i
Brazo
Fresco
para i+1
Ψ fresco
Ψ max
Ψi
Ψi +1
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
En base a las condiciones óptimas para fuentes y sinks, el
Siguiente procedimiento gráfico de determinación de objetivos
es desarrollado:
Procedimiento de determinación de Objetivos:
1.Clasificar las sinks en orden ascendente de Ψmaxj,
Ψ max1 < Ψ max2 < …. < Ψ maxj.... <Ψ maxNSINKS (10)
y calcular la carga de propiedad máxima admisible (Uj),
para cada sink usando la siguiente ecuación:
Uj= Gj* Ψmaxj
(11)
Donde Gj es la velocidad de flujo requerida para cada
sink.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2.
Crear una curva sink compuesta usando la velocidad de
flujo requerida para cada sink (Gj) y los valores
calculados de las cargas máximas admisibles (Uj), como
se muestra en la Fig.14.
Figura 14: Ubicación de Fresco
Carga
U1 + U2 + U3
U1 + U2
U1
Sink3
S3
S2
Source
Composite
SinkCurve
1
G1
Sink2
Curva Sink
Compuesta
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3.
Evaluar el operador de propiedad de fresco (Ψfresco)
usando la ecuación 9, después una ubicación de la línea
fresca es dibujada comenzando en el origen con una
pendiente de Ψfresco Fig.15.
Figura 15: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades.
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
4.
Calcular el valor del operador de propiedad para cada
fuente (Ψi) y clasificar las fuentes en orden ascendente
(Ψi).
Ψ 1 <Ψ2 < …. < Ψ3.... <Ψi …. <Ψi
NFuentes
(12)
Además, la propiedad de carga de cada fuente (Mi) es
calculada usando la siguiente ecuación.
Mi = Fi * Ψ( pi )
(13)
Donde Fi es la velocidad de flujo y Ψ( pi ) es el operador
de propiedad de cada fuente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Generar la curva de fuente compuesta usando la
velocidad de flujo de cada fuente y los valores calculados
del operador de propiedad Ψi,, como se ve en la Fig. 16.
Figura 16: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades
M1 + M 2
Carga
5.
Source2
Curva de Fuente
Compuesta
M1
Source1
F1
F2
Vel. De
Flujo
Esta curva comienza
con la fuente, la cual
tiene el operador de
propiedad más bajo y
el resto de las fuentes
serán graficadas en
orden
ascendente
usando superposición.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
6.
Colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagama
Fig. 17:
Figura 17: Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
Curva de Fuente
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Localizar el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar la curva de fuente compuesta sobre la línea de
fresco y deslizándola después a la izquierda hasta que la
corriente de fuente compuesta toque la corriente de sink
compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 18).
Figura 18: Diagrama Pinch
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propiedades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Identificar los objetivos de Consumo Mínimo de
Suministro Fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga
Mínima de Desechos. Estos objetivos son determinados
usando el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material, como
se muestra en la Fig.19:
Figura 19: Diagrama Pinch (Determinación de objetivos)
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propieades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Consumo mínimo de
suministro fresco
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Reglas de Diseño:
Las mismas tres reglas explicadas en el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material aplican directamente al Diagrama Pinch
de Reciclaje de Material Basado en Propiedades, y son las
siguientes:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes abajo del punto
pinch.
3.
No se deben usar recursos frescos en ninguna sink por
arriba del punto pinch.
TIER II
Caso de Estudio
Caso de Estudio
Manufactura de Fécula de Tapioca
La fécula de tapioca es obtenida del procesamiento de raíces
tubérculo de la planta mandioca (manioc or cassava). Este proceso
puede ser dividido en cuatro etapas, que son:
1.
Lavado y pelado de las raíces, raspándolas y colando la
pulpa con adición de agua.
2.
Remoción rápida del agua de fruta y reemplazo de la misma
con agua pura para prevenir el deterioro de la pulpa. Esta
etapa incluye sedimentación y lavado de la fécula en
tanques o mesas de reposo.
3.
La remoción de agua por drenado, centrifugación y secado.
4.
Molienda y otras operaciones de acabado.
El proceso de fécula de tapioca es descrito en detalle en la
siguiente hoja de cálculo Fig. 20.
Figura 20: Hoja de cálculo para la Manufactura en una Planta de Fécula de
Tapioca.
Raíces frescas
Agua de desecho
75 ton/hr. (S=0.2%, COD=40)
32 ton/hr. (S=20.)
Lavado y Raspado
Cáscaras
1.19 ton/hr.
(S=7.8%)
Raíces limpias
28 ton/hr. (S=22%)
Molienda
Pulpa
100 ton/hr. (S=15%)
Agua Fresca
15 Ton/hr
Agua
86 ton/hr. (S=13%, COD=196)
Fibra
21ton/hr. (S=15%)
Tamiz 1
Leche de Fécula
114 ton/hr. (S=8%)
Agua fresca
25 Ton/hr
Tamiz 2
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
72 Ton/hr
Agua fresca
8 Ton/hr
Agua
72 ton/hr. (S=0.06%, COD=29)
Separador 1
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
42 Ton/hr
Agua de desecho
5 ton/hr.
(S=0.75%, COD=6.5)
Tamiz 3
Leche de fécula
16 ton/hr. (S=33%)
Separador 2
Leche de fécula
15 ton/hr. (S=34%)
Deshidratación
Tamiz final
Fibra
21ton/hr.
(S=15%)
Fibra
28 ton/hr. (S=18%)
Agua
38 ton/hr.
Prensa
Agua
160 ton/hr. (S=15%,
COD=29)
Fibra
41 ton/hr. (S=10%
COD=205 )
Agua de desecho
87 ton/hr.
Agua de desecho
30 ton/hr. (S=0.07,
COD=8)
Agua evaporada
4 ton/hr.
Secado
Fécula seca
7.43 ton/hr. (S=67%)
Pérdida de agua
0.31 ton/hr. (S=67%)
Caso de Estudio
Como se vio en la Fig. 20, los procesos de lavado, raspado y
molienda no requieren el uso de agua fresca para operar porque
es agua es usada para lavar la suciedad adherida a las raíces
mientras pasan por los procesos mencionados. Después de eso, la
lechada es enviada al proceso de tamizado para separar la fibra y
otras partículas insolubles como proteína, grasa, etc. Entonces las
partículas solubles son removidas con agua en el proceso de
separación.
Por otro lado, el agua descargada de los procesos de tamizado y
separación, tienen un alto contenido de fécula. Por lo tanto, para
recuperar este componente importante aquellas corrientes son
enviadas al “tamiz final”. La corriente resultante del proceso de
tamizado final es rica en fécula y es regresada al proceso de
molienda mientras que la fibra es enviada al proceso de prensado
para recuperar el agua. La pulpa fresca es vendida como alimento
para ganado.
Tomando en cuenta la información dada por el proceso de
manufactura de fécula de tapioca, determina las estrategias de
reciclaje que minimizan el uso de agua fresca.
Caso de Estudio
Solución:
Para resolver el problema antes indicado, se debe seguir el
siguiente procedimiento:
1.
Identificar las unidades de proceso/sinks que consumen agua
fresca y, como podemos ver en la Fig. 20 son: Tamiz 1, Tamiz
2, Separador 1, Tamiz 3 y Separador 2.
2.
Identificar los límites de composición y velocidad de flujo para
cada una de las unidades de proceso mencionadas arriba.
Para determinar estos límites un modelo matemático fue
desarrollado usando las siguientes consideraciones:
Hay dos componentes principales de las raíces de mandioca:
fécula y agua.
Se considera solo un contaminante único: COD (Chemical
Oxygen Demand)
La composición de la pérdida de fécula en el secado es la
misma que en el producto seco.
Caso de Estudio
Como resultado de la aplicación del modelo matemático las
siguientes restricciones de proceso fueron determinadas (Tabla 1):
Tabla 1: Restricciones de Proceso
Unidades
de Proceso
Restricciones de Flujo
(Tons/hr)
Restricciones de Composición
(En base a COD mg/l)
Tamiz 1
15≤ Flujo de alimentación al
tamiz 1 ≤ 20
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 1 ≤ 5
Tamiz 2
25≤ Flujo de alimentación al
tamiz 2 ≤ 33
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 2 ≤ 4
Separador
1
80≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 72
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 1 ≤ 0.00
Tamiz 3
8≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 10
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 3 ≤ 3.5
Separador
2
42≤ Flujo de alimentación al
Separador 2 ≤ 50
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 2 ≤ 0.00
Caso de Estudio
3.
Seleccionar las corrientes de proceso (fuentes) que pueden
ser recicladas a las unidades de proceso elegidas. El criterio
usado para seleccionar las corrientes está basado en el valor
de COD, cantidad de fécula y cantidad de proteína. Este
criterio es aplicado a las cuatro corrientes de agua de
desecho que dejan el proceso como sigue:
La corriente que deja las unidades de lavado y raspado no
puede ser reusada en ninguna unidad debido a su alto
contenido de COD.
El agua descargada del Separador 1 no puede ser reusada
en ninguna unidad excepto en el proceso de lavado debido a
que contiene altos niveles de proteína.
Las corrientes procedentes de la unidad de deshidratación y
del Separador 2 pueden ser consideradas para reciclaje.
Caso de Estudio
4.
Generando el Diagrama de Mapeo Fuente-Sink Fig. 21:
Figura 21: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink para el Caso de Estudio de la
Fécula de Tapioca
80
Separador 1 (S3)
72
70
Flujo, tons/hr
60
50
42
Separador 2 (S4)
40
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para Tamiz 1
Para S1, R1 tiene el brazo fresco de agua más corto
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 1
70
15
6 .5 5
6 . 5 0 . 00
Agua Fresca Usada en S1 = 3.46 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R1 a S1 debe ser:
50
W R1 S 1 15 – 3.46 = 11.54 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
Toda la corriente R1 es usada en S1 (5 tons/hr)
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 1 (continuación)
Para S2, después de usar R1 totalmente, R2 tiene el siguiente brazo más
corto 80
Separador 1 (S3)
72
Aplicando un balance de agua:
70
5*6.5 + W
R
= 15*5
60
Flujo, tons/hr
4.
2
*8 + Agua Fresca en S1* 0.0
S1
W R 2 S 1 5.312 tons/hr
50
Separador 2 (S4)
42
Agua fresca en S1 = 15 – 5 – 5,312 = 4,68 ton/hr
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 2
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 2
70
25
84
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S2 = 12.5 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R2 a S2 debe ser:
50
W R 2 S 2 25 – 12.5 = 12.5 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
12.5 tons/hr de R2 son usadas en S2
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
6
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 3
80
Agua Fresca Usada en S 3
Separador 1 (S3)
72
8
70
8 3 .5
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S3 = 4.5 tons/hr
El Flujo a reciclar de R2 a S3 debe ser:
60
Flujo, tons/hr
4.
W R 2 S 3 8 – 4.5 = 3.5 tons/hr
50
3.5 tons/hr de R2 son usadas en S3
8.7 tons/hr de R2 irán a desecho puesto que
no pueden ser usadas en otra sink,
Separador 2 (S4)
42
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Lever Arm
Rules. Separador 1 y Separador 2 nada
ParaApplying
las unidades
de proceso
puede hacerse para reducir su consumo de agua fresca puesto que
estas sinks no pueden aceptar un flujo de alimentación con
concentración de contaminante.
Solución a la minimización del consumo de agua fresca
R1
5 tons/hr
Tamiz 1
R2
30 tons/hr
Agua Fresca
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Tamiz 3
21.7 tons/hr
Desecho
8.7 tons/hr
Consumo Total de Agua Fresca = 21.7 + 72 + 42 = 135.7 tons/hr
Case
Study
Caso
de Estudio
Solución
Alterna:
4.
Applying
Lever Arm Rules.
R1
5 tons/hr
3 tons/hr
R2
30 tons/hr
Tamiz 1
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Agua Fresca
21.7 tons/hr
4.125 tons/hr
Tamiz 3
Desecho
8.7 tons/hr
El mismo objetivo de consumo mínimo de agua
fresca es alcanzado usando una estrategia de reciclaje diferente
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Lever Arm
Rules.
El mismo
problema
ahora
es resuelto usando el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material. Los datos importantes para las fuentes y las
sinks están resumidos en las Tablas 2 y 3.
Tabla 2 : Datos de Fuentes para el Caso de Estudio de la Fécula de
Tapioca
Fuente
Flujo
Composición de Entrada
(Basada en fracción
(Tons/hr)
másica de COD)
Carga de
Entrada
(Tons/hr)
R1
(Deshidratación 1)
5
0.065
0.325
R2
(Separador 1)
30
0.08
2.4
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 3 : Datos de Sink para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
Sinks
Flujo
(Tons/hr)
Composición Máxima de
Carga de
Entrada (Basada en
Entrada Máxima
fracción másica de COD)
(Tons/hr)
Separador 1
72
0
0
Separador 2
42
0
0
Tamiz 3
8
0.035
0.28
Tamiz 2
25
0.04
1.0
Tamiz 1
15
0.05
0.75
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Leverdados
Arm Rules.
Usando
los datos
en las Tablas 2 y 3, las curvas compuestas
de fuente y sink son construidas como se muestra en las figuras 22
y 23:
Figura 22: Curva de fuente compuesta para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
3.0
2.725
Carga, tons/hr
2.5
2.0
Separador 1
1.5
Curva de
Fuente
Compuesta
1
0.5
0.325
Deshidratación
0
5
10
20
30
35 40
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100
120 130 140
150 160 170
Case
Study
Caso
de Estudio
4. 23:
Applying
Lever
Arm Rules.para el Caso de Estudio de la Fécula
Figura
Curva de
Sink Compuesta
de Tapioca
3.0
Carga, tons/hr
2.5
2.03
2.0
Curva de Sink
Compuesta
1.5
Tamiz 1
1.28
1
Tamiz 2
0.5
Separador 2
0.28
0
10
20
30
Tamiz 3
Separador 1
40
42
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100 120
114
122
130 140
150 160 170
147
162
Caso
de Estudio
Case
Study
A continuación, ambas curvas son colocadas en el mismo diagrama y la
curva
de fuente Lever
compuesta
deslizada horizontalmente hacia la derecha
4. Applying
Arm es
Rules.
hasta que toque la curva de sink compuesta como se muestra en la Fig.
24:
Figura 24: Diagrama Pinch de Reciclaje de Material para el Caso de Estudio de la Fécula
de Tapioca
Desecho = 8.7
3.0
Carga, tons/hr
2.5
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
2.0
1.5
Curva Sink
Compuesta
1
Curva de
Fuente
Compuesta
0.5
Agua Fresca = 135.7
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100 120
Flujo, tons/hr
130 140
135.7
150 160 170 180
162 170.7
Case
Study
Caso de Estudio
4. Applying Lever Arm Rules.
Como se demostró al aplicar las Estrategias de Reciclaje Directo, la
reducción máxima del consumo de agua fresca que puede ser
alcanzada sin el uso de nuevo equipo es de 162 tons/hr a 135.7
tons/hr. El mismo valor objetivo fue conseguido usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material y las Estrategias de
Reciclaje Directo.
Case Study
4.
Applying Lever Arm Rules.
TIER III
Problema Open Ended
Case
Study
Problema Open Ended
4. Applying Lever Arm Rules.
Enunciado del Problema:
Considera el proceso de desengrasado de metal mostrado en la
Fig.25:
Figura 25: Hoja de flujo de la Manufactura de Microelectrónicos
A Quema
Absorbedor
Fondos del
Absorbedor
(combustible de boiler)
A quema
Condensado I
(a disposición de desechos)
4.0 kg/s
Condensado II
(a disposición de desechos)
3.0 kg/s
Aditivos
Orgánicos
Gas de salida
Procesamiento térmico
Regeneración de solvente
y recuperación
T = 515 K
Metal
Desgrasador
Solvente Regenerado
5.0 kg/s
2.0 kg/s
Fresco
Solvent
Acabado
del metal
Metal
Desengrasado
Problema
Open
Ended
Case
Study
En
proceso,
4. este
Applying
Leverun
Armsolvente
Rules. orgánico fresco es usado en el
desgrasador y en el absorbedor. Un procesamiento reactivo térmico y
un sistema de regeneración de solvente es usado para descomponer la
grasa y los aditivos orgánicos y para regenerar el solvente del
desgrasador.
El producto líquido del sistema de regeneración de solvente es reusado
en el desgrasador, mientras que el producto gaseoso es pasado a
través de un condensador, un absorbedor y un quemador. El proceso
produce dos corrientes de condensado: Condensado I de la unidad de
regeneración de solvente y Condensado II del desgrasador. Las dos
corrientes son enviadas a disposición de desechos peligrosos.
Puesto que estas dos corrientes tienen muchas propiedades deseables
que permiten su posible uso en el proceso, se recomienda considerar
su reuso/reciclaje. El absorbedor y el desgrasador son dos sinks de
proceso. Las dos fuentes de proceso satisfacen muchas propiedades
requeridas para la alimentación de las dos sinks. Una propiedad
adicional debe ser examinada; llamada Presión de Vapor de Reid (Reid
Vapor Pressure o RVP), la cual es importante en la caracterización de
la volatilidad, recuperación y regeneración del solvente.
Case
Study
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La regla de mezclado para la presión de vapor (RVP) está dada
por la siguiente expresión:
1 . 44
RVP
Ns
x i RVP i
1 . 44
i 1
La información pertinente con respecto a las sinks en estudio
puede ser observada en la Tabla 5.
Tabla 5 : Velocidades de Flujo y Límites en las propiedades de las Sinks
Sink
Vel. De Flujo
(kg/s)
Límite inferior de
RVP (atm)
Límite superior de RVP
(atm)
Desgrasador
5.0
2.0
3.0
Absorbedor
2.0
2.0
4.0
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La RVP para el Condensado I es una función de la temperatura
de regeneración térmica como sigue:
RVPCondensado I = 0 . 56 e
T 100
175
Donde RVP Condensado I es la RVP del Condensado I en atm y T es
la temperatura del sistema de procesamiento térmico en K. El
rango aceptable de esta temperatura es de 430 a 520 K.
Actualmente, el sistema de procesamiento térmico opera a 515 K
lo que lleva a una RVP de 6.0. Los datos para el Condesado I y el
Condensado II están dados en la Tabla 6.
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 6 : Propiedades de las Fuentes y las Corrientes Frescas de Proceso
Fuentes
Vel. de Flujo (kg/s)
RVP (atm)
Condensado de Proceso I
4.0
6.0
Condensado de Proceso II
3.0
2.5
Solvente Fresco
A ser determinada
2.0
Usando Estrategias de Reciclaje Directo, identifica el objetivo de
consumo mínimo de solvente fresco y descarga mínima de
desechos para este caso de estudio.
4.
Applying Lever Arm Rules.
FIN DEL TIER III
FELICITACIONES
Este es el fin del Módulo 18.
Por favor presenta tu reporte a tu profesor para que
sea evaluado.
REFERENCIAS
4.
Applying Lever Arm Rules.
El-Halwagi, M.M. Pollution Prevention through Process
Integration. Acadamic Press. 1997
Suvit Tia.,
Thongchai
Srinophakun.
Water-Waste
Management of Tapioca Starch Manufacturing Using
Optimization Technique. Science Asia, pp 57-67, February
(2000)
Vasiliki Kazantzi, El-Halwagi M.M. Targeting Material reuse
Via Property Integration. 2005
El-Halwagi, M.M., Garrison GW. Synthesis of waste
interception and allocation networks. AICHEJ, 42:11,3087 99. 1996
Slide 47
OPTIMIZACIÓN DE
PROCESOS
Introduciendo la Integración de Procesos para
el Control Ambiental en la Currícula de
Ingeniería
ANÁLISIS PINCH DE REDES
PARTE II
Creado por:
Ana Carolina Hortua
Texas A&M University
College Station, TX.
PROPÓSITO
El propósito de este módulo es describir los
conceptos básicos y técnicas necesarias en la
aplicación del reciclaje directo como una
estrategia para la optimización del rendimiento de
un proceso.
El reciclaje directo es considerado una estrategia
de bajo costo puesto que las compañías no
requieren invertir una gran cantidad de capital en
equipo
o
tecnologías
para
reducir
significativamente su consumo de recursos frescos
y/o producción de desechos.
ESTRUCTURA DEL
MÓDULO
Este módulo está formado por tres tiers:
Tier I: Conceptos Básicos
Tier II: Aplicación de los Conceptos de
Reciclaje Directo (Caso de Estudio)
Tier III: Problema Open-Ended
TIER I
CONCEPTOS BÁSICOS
DEFINICIONES
INTEGRACIÓN
DE PROCESOS
Es un enfoque holístico del diseño de
procesos y operación que enfatiza la unidad
del proceso y optimiza su diseño y
operación.
OBJETIVO:
Se refiere a la identificación de puntos de
referencia del rendimiento antes del diseño
detallado. En otras palabras, el establecer
un objetivo determina que tanto podemos
presionar el desempeño del proceso sin
especificar como puede esto ser logrado.
DEFINICIONES
RECICLAJE:
Se refiere al uso de una corriente de
proceso (e.g. Una corriente de desecho o
de poco valor) en una unidad de proceso.
SEGREGACIÓN:
Se refiere a evitar el mezclado de
corrientes. La segregación de corrientes
con diferente composición evita la pérdida
innecesaria de la fuerza impulsora de las
corrientes. De esta manera se mejora el
desempeño de las unidades de proceso y
puede permitir que las corrientes sean
recicladas directamente en las unidades.
DEFINICIONES
CARGA FRESCA (F):
(F)
Totalidad
de la
Planta
Corresponde a la cantidad de especies
objetivo en las corrientes entrando al
proceso.
CARGA TERMINAL (T):
Totalidad
de la
Planta
(T)
Corresponde a la carga de especies
objetivo en las corrientes designadas
como corrientes de desecho o como
punto origen de contaminación.
DEFINICIONES
FUENTE:
Una corriente que
especies objetivo.
contiene
las
SINK (DESTINO):
Una unidad/equipo de proceso existente
como reactores, separadores, etc., que
pueden aceptar una fuente.
ESTRATEGIA DE RECICLAJE
Esta es una estrategia importante en la optimización de
un proceso porque a través de esta técnica podemos
determinar el objetivo para el uso mínimo de recursos
frescos (Fmin), reuso máximo de material y mínima
descarga de desechos (Tmin); como resultado de la
reutilización de las corrientes de proceso.
Carga Fresca
Total (F)
DENTRO
Totalidad de
la Planta
Corrientes
de Proceso
Reciclaje Máximo (R)
Fmin = F - R
Tmin = T - R
Red de
Recuperación
Carga Terminal
Total (T)
FUERA
RECICLAJE DIRECTO
RECICLAJE DIRECTO
Esta técnica está basada en la redistribución de las
corrientes de proceso directamente a unidades de
proceso sin la adición de nuevo equipo.
El reciclaje directo debe respetar las restricciones
como velocidad de flujo de alimentación,
composición, etc., para cada unidad de proceso
involucrada en el análisis de reciclaje para así
mantener el mismo nivel de calidad de producto y la
seguridad de operación del proceso.
Por lo tanto, para satisfacer estas restricciones las
corrientes de proceso pueden ser segregadas,
mezcladas y/o distribuidas de varias maneras
dependiendo del caso específico.
REPRESENTACIÓN DEL
RECICLAJE DIRECTO
Fuentes
Fuentes
Segregadas
Sinks
Requisitos de velocidad de flujo
de alimentación y composición
SINK
?
SINK
SINK
RECICLAJE DIRECTO
Las siguientes preguntas de diseño deben ser contestadas para
aplicar la estrategia de reciclaje directo exitosamente:
¿Alguna corriente (fuente) debe ser segregada y dividida?
¿En cuantas fracciones? ¿Cuál debe ser la velocidad de
flujo de cada división?
¿Se deben mezclar corrientes o divisiones de corrientes?
¿En qué medida?
¿Cuál debe ser la alimentación óptima entrando a cada sink?
¿Cuál debe ser su composición?
¿Cuál es la cantidad mínima de recurso fresco usado?
¿Cuál es la descarga mínima de fuentes de proceso no
usadas?
RECICLAJE DIRECTO
Las preguntas de diseño previas pueden ser resueltas con la
aplicación de un procedimiento gráfico llamado Diagrama de
Mapeo Fuente-Sink y Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm).
Sin embargo, antes de describir los métodos arriba mencionados,
es necesario identificar los límites de velocidad de flujo y
composición para la(s) sink(s) que va(n) a aceptar la(s) corriente(s)
reciclada(s).
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
Los límites de velocidad de flujo y composición en las sinks
pueden ser determinados en base a varias consideraciones como:
1.
2.
3.
4.
De Limitaciones físicas (e.g. Velocidad de flujo de
inundación, velocidad de flujo de cauce, composición de
saturación, etc.).
De datos de diseño del fabricante.
De restricciones técnicas (e.g., evitar el escalamiento,
corrosión, explosión, acumulación, etc.)
De datos históricos.
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Ejemplo:
Considera un proceso con un número de fuentes de proceso que
puede ser considerado para reciclaje y reemplazo del material
fresco y/o reducción de la descarga de desechos. Cada fuente, i,
tiene una velocidad de flujo dada, Wi, y una composición
determinada de especies objetivo, yi. Se disponen de servicios
tales como recursos frescos (externos), que pueden ser
comprados para complementar el uso de fuentes de proceso en
sinks. Cada sink, j, requiere una alimentación cuya velocidad de
flujo, Ginj, y una composición de entrada de especie objetivo, zinj,
que debe satisfacer ciertos límites.
Alimentación
Ginj
zinj
Unidad j
Fuente i
Wi
yi
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Como se mencionó en el problema anterior, existen límites de
velocidad de flujo y composición entrante en cada sink. En este
ejemplo, los límites fueron establecidos usando datos históricos y
son descritos como sigue:
Límites de Velocidad de Flujo:
Gmin
j
<
Gin
j<
Gmax
j
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
Gminj y Gmaxj son el límite mínimo y
máximo de velocidad de flujo admisible
a la unidad j
Gmaxj
Gminj
Tiempo
Límites de Composición:
zminj < zinj < zmaxj
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
zminj y zmaxj son el límite mínimo y
máximo de composición admisible a la
unidad j
zmaxj
zminj
Tiempo
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
5.
Propagación de las restricciones:
En algunos casos, las restricciones en una sink j están
basadas en restricciones críticas para otra unidad (j+1). Por
lo tanto, para determinar las restricciones para la unidad j,
es necesario usar un modelo de proceso que relaciona las
entradas a ambas sinks.
Ejemplo:
Restricciones Desconocidas
zminj < zinj < zmaxj
zinj
Unidad j
Restricciones Conocidas
zminj+1 < zinj+1 < zmaxj+1
Unidad j+1
in
z j +1
Del modelo de proceso: zinj = 3zinj+1
0.03 < zinj < 0.04
0.09 < zinj < 0.012
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Para determinar si las corrientes de proceso pueden ser
recicladas directamente a una unidad de proceso o sink
específica se desarrolló una técnica gráfica llamada
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink.
Este diagrama es construido al graficar velocidad de
flujo contra composición para cada especie objetivo. En
el diagrama de mapeo Fuente-Sink las fuentes son
representadas por círculos sombreados mientras que
las sinks son representadas por círculos no
sombreados.
Las restricciones de velocidad de flujo y composición
son, respectivamente, representadas por bandas
horizontales y verticales y la intersección de estas dos
bandas provee una zona de carga y composición
aceptable para el reciclaje. Ver la figura 1.
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Figura 1: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Velocidad
de Flujo
Rango de
composición
aceptable en
la sink "S"
sink
fuente
La fuente “a”
puede ser
reciclada
directamente a
la sink “S”
a
Rango de
velocidad de
flujo
aceptable en
la sink "S"
S
b
Composición
El-Halwagi, 1997
c
Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm
Rules)
Como podemos ver en la Fig. 1, solo la fuente "a" puede ser
directamente reciclada a la sink (s) pero aún tenemos dos
fuentes mas "b" y "c", que contienen la especie objetivo. Por lo
tanto, para crear una corriente mezclada que cumpla con las
restricciones de velocidad de flujo y composición para la sink (s),
las fuentes "a" y "b" serán mezcladas usando las Reglas LeverArm como sigue en la Fig. 2:
Figura 2: Mezclado de las fuentes "a" y "b"
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Fuente
a
Wb
Wa
El-Halwagi, 1997
ya
Composición ys
yb
Reglas Lever-Arm
Como se vio en la Fig. 2, la mezcla resultante de las fuentes "a"
y "b", los cuales tienen una velocidad de flujo Wa y Wb y una
composición ya, yb respectivamente, es una mezcla con una
velocidad de flujo Wa + Wb y una composición objetivo ys. Esta
mezcla resultante cumple con las restricciones para la sink (s).
Al aplicar un balance de materia para las especies objetivo
alrededor de la operación de mezclado obtenemos la siguiente
ecuación:
ys(Wa + Wb) = yaWa + ybWb (1)
De la ecuación (1), obtuvimos:
De manera similar:
Wa
yb - ys
brazo para a
=
=
Wb
ys - ya brazo para b
Wa
arm for a
=
Wa + Wb
Total arm
Brazo para a = yb- ys Brazo para b = ys- ya
Brazo Total = yb- ya
Reglas Lever-Arm
El brazo de palanca para las fuentes y la mezcla resultante son
representadas en la Fig. 3.
Figura 3: Reglas Lever-Arm de mezclado
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Wb
Fuente
a
Wa
ya Brazo para b
Composición
ys
y
Brazo para a b
Brazo Total
El-Halwagi, 1997
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Reglas Lever-Arm para recursos frescos:
Un método efectivo para reducir el consumo de recursos
frescos es mezclando la corriente de recursos frescos con una
corriente de proceso. Pero para determinar cual debe ser la
composición apropiada de la alimentación entrando a la sink
(s), las reglas lever-arm deben ser aplicadas como se muestra
en la Fig. 4:
Velocidad de
Flujo
Figura 4: Reglas Lever-Arm para recursos frescos
Alimentación
a la Sink j
Fuente
a
Vel. de Flujo Fresco usada en sink
Vel. de Flujo Total alimentada
a la sink
Brazo Fresco
Brazo Total
Fresca
Brazo Fresco
Brazo Total
yf
Z alimentación a sink ya
Composición
Vel. de flujo usada en la sink
Vel. de flujo total alimentada
a la sink
y a z alimentaci
ya yF
ón a sink
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
En base a las ecuaciones mostradas en la diapositiva previa,
podemos ver que la velocidad de flujo de los recursos frescos
es minimizado cuando la composición de alimentación
(zalimentación a sink) entrando a la sink (s) es maximizada. Este
análisis nos lleva a la siguiente regla:
Regla de Composición de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con una(s) fuente(s)
de proceso, la composición de la mezcla entrando a la sink
debe ser fijada a un valor que minimice el brazo fresco.
Ejemplo:
Para reducir el consumo de recursos frescos en la sink(s), la fuente
de recursos frescos es mezclada con una corriente de proceso "a"
para obtener una mezcla, la cual satisface los requerimientos de
composición y velocidad de flujo para la(s) sink(s). Las restricciones
de composición para la(s) sink(s) son zmin < zin < zmax.
¿Cuál debe ser la composición de la alimentación entrando a la sink?
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Vel. de Flujo
Figura 6: Regla de Composición de Sink
Sink S
Fresco
?
Vel. de Flujo
Z min
?
?
Z avg
Z max
Sink S
Fuente
a
¿Cuál debe ser la
composición de la
alimentación entrando
a la sink? Zmin, Zavg o
Zmax?
Fuente
a
Al aplicar la regla de
composición de la
sink, la composición
de la alimentación de
entrada debe ser Zmax
porque con ese valor
tenemos
el
brazo
fresco más corto.
Fresco
Brazo fresco
mínimo
Z max
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Cuando hay dos o más fuentes de proceso que pueden ser
reciclados para reducir el consumo de recursos frescos, es
necesario determinar el orden en que deben ser usados.
Vel. de Flujo
Ejemplo:
Supón que tenemos tres fuentes de proceso (a, b y c) que
pueden ser mezcladas con la fuente fresca. ¿Qué fuente debe
ser reciclada primero para minimizar el uso de recursos frescos?
Sink S
Fuente
a?
Fuente
b?
Fuente
c?
Fresco
yF
Z smax
ya
yb
yc
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Para resolver el problema mencionado anteriormente, una regla
de prioridades fue desarrollada usando el concepto de brazo
fresco como sigue:
Vel. de Flujo
Regla de Prioridades de la Fuente: Para minimizar el
consumo de recurso fresco, el reciclaje de las fuentes de proceso
debe ser priorizado para los brazos frescos comenzando con la
fuente que tiene el brazo fresco más corto.
Sink S
Fuente Fuente Fuente
a (1o.) B (2o.) C(3o.)
Fresco
Brazo
fresco
más corto
yF
Z smax y
a
yb
yc
De acuerdo con la
regla de prioridades
de las fuentes, a debe
ser usada primero
hasta
que
esté
completamente
reciclada antes de
usar la fuente b.
Alternativas de Reciclaje
Al usar los conceptos explicados en las estrategias de reciclaje,
podemos fijar el desempeño objetivo de un proceso. Sin embargo,
dependiendo del proceso este objetivo puede ser conseguido para
más de una alternativa de reciclaje, como se muestra en el
siguiente ejemplo:
Ejemplo: Para minimizar la carga terminal descargada del proceso
mostrado abajo, dos diferentes alternativas de reciclaje pueden ser
aplicadas.
Alternativa 1
Proceso antes de Reciclaje
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Fk,1
1
Fk,2
3
Tk,2
Nota: Para generar una estrategia efectiva de
reciclaje, todas las corrientes de reciclaje deben
ser reubicadas a unidades de proceso que
empleen recursos frescos (en nuestro caso: S1 y
S3).
2
Tk,1
Tk,2
Alternativa 2
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Tk,2
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
El Diagrama Pinch de Reciclaje de Material es un método usado
para determinar el rendimiento objetivo de un proceso como
resultado del reciclaje directo sin detallar las estrategias de
reciclaje.
Antes de describir el procedimiento objetivo las siguientes
consideraciones deben ser tomadas en cuenta:
Restricción de Composición para la Sink j:
zminj < zinj < zmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Impurities Entering the Sink j:
Donde Gj es la velocidad de flujo entrando
a la sink j
Constrain on Load:
Msinkj = Gj zinj
0 < Msinkj < Mmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Para aplicar el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material el siguiente
procedimiento debe seguirse:
1.
Clasifica las sinks en orden ascendente de composición
máxima admisible de impurezas.
zmax1 < zmax2 < …. < zmaxj.... < zmaxNSINKS
1.
Clasifica las fuentes en orden ascendente de composición de
impurezas.
y1 < y2 < …. < yi.... < yNSINKS
2.
Grafica la curva sink compuesta. Para generar esta curva cada
sink es representada con una fleche al graficar la carga
máxima de impurezas de cada sink (Msinkj = Gj zinj ) contra su
velocidad de flujo, como se muestra en la Fig. 7.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 7: Representación de Sink
Carga
Msink,max3
S3
Msink,max2
S2
Msink,max1
S1
G1 G3 G2
Velocidad
de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Curva Sink Compuesta (Fig. 8) - es el resultado de la
superposición de las flechas de sink en orden ascendente
comenzando con la sink que tiene la composición más baja de
impurezas (zmaxj).
Figura 8: Curva Sink Compuesta
Carga
Msink,max3
S3
S2
Msink,max2
Msink,max1
S1
G1
G1 +
G2
G1 +
G2 +
G3
Curva de Vel. de
Fuente
flujo
Compuesta
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
4.
Genera la curva de composición de la fuente graficando la
carga de cada fuente (Mfuentei = Wj yi ) contra su velocidad de
flujo. Esta curva versus comienza con la fuente que tiene la
composición mínima y el resto de las fuentes serán
graficadas en orden ascendente usando superposición,
como se muestra en la Fig.9:
Figura 9: Curva de Fuente Compuesta
Carga
Msource3
M source2
Msource1
W1
W2
W3
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Ubicando el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagrama
(Fig. 10a), entonces, la corriente compuesta de fuente es
desplazada horizontalmente hasta que toque la corriente
sink compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 10b).
Figura 10 a : Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 10 b : Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva de
fuente
compuesta
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Identifica los objetivos para Uso mínimo de suministro
fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga Mínima de
Desecho. Estos objetivos son determinados usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material como sigue:
El objetivo de Uso Mínimo de Suministro Fresco es
la velocidad de flujo de la sink bajo la cual no hay
fuentes (fig. 10b).
El objetivo de Reciclaje Directo Máximo es la
región del área solapada de procesos y fuentes
(fig. 10b).
El objetivo de Descarga Mínima de Desecho es la
velocidad de flujo sobre las fuentes donde no hay
sinks. (fig. 10b)
Reglas de Diseño
Para conseguir el objetivo óptimo de Uso mínimo de suministro
fresco y descarga mínima de desecho, las siguientes tres reglas
de diseño son requeridas:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
Figura 11: Transfiriendo flujo a través del punto Pinch.
Carga
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Fresco
Mínimo
Curva de
Fuente
Compuesta
Reciclaje
Desecho
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Reglas de Diseño
Como podemos ver en la Fig. 11, la corriente de sink no toca la
corriente de fuente; este hecho permite que un flujo (α) pasar a
través del punto pinch, lo que causará un incremento en el
consumo de recursos frescos así como en la descarga de desecho
en una cantidad igual a (α). Por lo tanto, esto incrementará el costo
de operación al doble ya que estamos consumiendo más recursos
y produciendo más desechos.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes por abajo del
punto pinch.
3. No se debe usar recursos frescos en ninguna sink por arriba
del punto pinch.
Objetivo de Fresco Impuro
En el caso donde el recurso fresco no es puro, el mismo
procedimiento de fijar objetivo explicado previamente aplica. Sin
embargo, la diferencia principal ahora es que la curva de fuente
compuesta no será localizada en el eje horizontal como se mostró
antes, en lugar de esto será localizada en una línea recta
proveniente del origen. La pendiente de esta línea es la
composición de impurezas en el fresco (yfresco ) Fig.12.
Figure 12: Diagrama Pinch de Material cuando los recursos frescos son impuros
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Ubicación de
Fresco
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Basado en Propiedades
Diagrama Pinch de Reciclaje de
Material en Basado en Propiedades
Como hemos visto hasta ahora, solo hemos considerado
las restricciones de composición y velocidad de flujo para
evaluar el desempeño de la sink; sin embargo, hay muchas
unidades de proceso, especialmente aquellas que trabajan
con solventes, cuyo desempeño está basado en
propiedades como viscosidad, solubilidad, densidad,
volatilidad, etc. Por lo tanto, para aplicar reciclaje directo
como una estrategia de optimización de procesos, un
método de integración de propiedades gráficas fue
desarrollado para rastrear propiedades en vez de
composiciones como se estudió previamente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
en Basado en Propiedades
Antes de describir el procedimiento de fijar un objetivo, considera el
siguiente proceso con:
Un número de sinks Nsinks, que requieren una alimentación
con una velocidad de flujo dada Gj y una propiedad de
entrada, pinj. La alimentación entrando a cada sink debe
satisfacer la siguiente restricción:
Restricción de Propiedades:
pminj < pinj < pmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
(1)
Un número de fuentes Nfuentes, que tienen una velocidad
de flujo dada i, y una propiedad dada, pi. Pueden ser
consideradas para reciclaje para reducir el consumo de
suministro fresco.
Una fuente fresca cuyo valor de propiedad primaria es
pfresca, y éste puede complementar el uso de fuentes de
proceso en las sinks.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Para desarrollar un procedimiento que nos permita determinar el
desempeño objetivo óptimo del proceso indicado antes, las
siguientes reglas deben ser tomadas en cuenta.
1. Regla de Mezclado
La propiedad resultante del mezclado de dos o más corrientes de
fuente será evaluada de acuerdo a la siguiente ecuación:
F * Ψ ( p ) = ΣFi * Ψ( pi ) (2)
i
Donde F es la velocidad de flujo total de la mezcla, la cual es dada
por:
F = ΣFi (3)
i
Y, Ψ( pi ) es el operador de la propiedad de mezclado, el cual
puede ser evaluado de los principios primarios o estimado a través
de métodos empíricos o semi empíricos.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Ejemplo: Considerando la mezcla de dos fuentes líquidas cuyas
velocidades de flujo son F1 y F2, los flujos volumétricos son V1 y V2,
y las densidades son ρ1 y ρ2. Supón que el flujo volumétrico de la
mezcla está dado por V = V1 + V2 (4).
Aplicando la definición de densidad y designando el flujo total de la
mezcla como F, obtenemos:
F = F1 + F2 (5) comparando con la ecuación (2)
ρ ρ 1 ρ2
Podemos definir el operador de densidad de mezclado como:
Ψ( pi ) = 1 (6)
ρi
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Después de que el operador de mezclado es definido, la restricción
de propiedad de la sink (eq. 1) puede ser redefinida como sigue:
Ψminj < Ψinj < Ψmaxj (7)
Y considerando el caso especial donde la fuente fresca tiene un
operador de propiedad mayor que todas las otras corrientes, la
restricción de la sink se reescribe como:
Ψfresh < Ψinj < Ψmaxj (8)
Donde:
Ψfresh = Ψ( pfresco) (9)
Las ecuaciones mostradas arriba nos dan la base para derivar
reglas óptimas para el reciclaje máximo de procesos a sinks, como
se explica en la siguiente diapositiva.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2. Condición Optima de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con material reusado, el
operador de propiedad de entrada a la sink debe ser asignado a su
máximo valor factible, como está descrito en la Fig. 13 usando las
reglas de brazo de palanca (lever-arm rules):
Figura 12: Condición Óptima de Sink
Vel. de Flujo
Fuente
i
Sink j
Gj Fresco
Brazo fresco
Mínimo
Ψfresco
Ψ max
Para minimizar el consumo de
recursos frescos Ψin = Ψ max.
Aplicando la regla de brazo de
palanca:
Ffresco = Ψi - Ψ maxj
Gj
Ψi - Ψ fresh
Ffresco = Brazo fresco para 1
Gj
Brazo total de i a fresco
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3. Regla de Prioridades de Fuente:
El uso de las fuentes de proceso debe ser priorizado comenzando
con la fuente que tiene el valor menor de operador de propiedad y
en orden ascendente del operador de propiedad de las fuentes
(Fig.13).
Figura 13: Regla de Prioridades de Fuente
Vel. de Flujo
Fuente i +1
Fuente i
Sink j
Gj Fresco
Brazo Fresco
para i
Brazo
Fresco
para i+1
Ψ fresco
Ψ max
Ψi
Ψi +1
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
En base a las condiciones óptimas para fuentes y sinks, el
Siguiente procedimiento gráfico de determinación de objetivos
es desarrollado:
Procedimiento de determinación de Objetivos:
1.Clasificar las sinks en orden ascendente de Ψmaxj,
Ψ max1 < Ψ max2 < …. < Ψ maxj.... <Ψ maxNSINKS (10)
y calcular la carga de propiedad máxima admisible (Uj),
para cada sink usando la siguiente ecuación:
Uj= Gj* Ψmaxj
(11)
Donde Gj es la velocidad de flujo requerida para cada
sink.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2.
Crear una curva sink compuesta usando la velocidad de
flujo requerida para cada sink (Gj) y los valores
calculados de las cargas máximas admisibles (Uj), como
se muestra en la Fig.14.
Figura 14: Ubicación de Fresco
Carga
U1 + U2 + U3
U1 + U2
U1
Sink3
S3
S2
Source
Composite
SinkCurve
1
G1
Sink2
Curva Sink
Compuesta
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3.
Evaluar el operador de propiedad de fresco (Ψfresco)
usando la ecuación 9, después una ubicación de la línea
fresca es dibujada comenzando en el origen con una
pendiente de Ψfresco Fig.15.
Figura 15: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades.
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
4.
Calcular el valor del operador de propiedad para cada
fuente (Ψi) y clasificar las fuentes en orden ascendente
(Ψi).
Ψ 1 <Ψ2 < …. < Ψ3.... <Ψi …. <Ψi
NFuentes
(12)
Además, la propiedad de carga de cada fuente (Mi) es
calculada usando la siguiente ecuación.
Mi = Fi * Ψ( pi )
(13)
Donde Fi es la velocidad de flujo y Ψ( pi ) es el operador
de propiedad de cada fuente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Generar la curva de fuente compuesta usando la
velocidad de flujo de cada fuente y los valores calculados
del operador de propiedad Ψi,, como se ve en la Fig. 16.
Figura 16: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades
M1 + M 2
Carga
5.
Source2
Curva de Fuente
Compuesta
M1
Source1
F1
F2
Vel. De
Flujo
Esta curva comienza
con la fuente, la cual
tiene el operador de
propiedad más bajo y
el resto de las fuentes
serán graficadas en
orden
ascendente
usando superposición.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
6.
Colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagama
Fig. 17:
Figura 17: Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
Curva de Fuente
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Localizar el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar la curva de fuente compuesta sobre la línea de
fresco y deslizándola después a la izquierda hasta que la
corriente de fuente compuesta toque la corriente de sink
compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 18).
Figura 18: Diagrama Pinch
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propiedades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Identificar los objetivos de Consumo Mínimo de
Suministro Fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga
Mínima de Desechos. Estos objetivos son determinados
usando el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material, como
se muestra en la Fig.19:
Figura 19: Diagrama Pinch (Determinación de objetivos)
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propieades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Consumo mínimo de
suministro fresco
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Reglas de Diseño:
Las mismas tres reglas explicadas en el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material aplican directamente al Diagrama Pinch
de Reciclaje de Material Basado en Propiedades, y son las
siguientes:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes abajo del punto
pinch.
3.
No se deben usar recursos frescos en ninguna sink por
arriba del punto pinch.
TIER II
Caso de Estudio
Caso de Estudio
Manufactura de Fécula de Tapioca
La fécula de tapioca es obtenida del procesamiento de raíces
tubérculo de la planta mandioca (manioc or cassava). Este proceso
puede ser dividido en cuatro etapas, que son:
1.
Lavado y pelado de las raíces, raspándolas y colando la
pulpa con adición de agua.
2.
Remoción rápida del agua de fruta y reemplazo de la misma
con agua pura para prevenir el deterioro de la pulpa. Esta
etapa incluye sedimentación y lavado de la fécula en
tanques o mesas de reposo.
3.
La remoción de agua por drenado, centrifugación y secado.
4.
Molienda y otras operaciones de acabado.
El proceso de fécula de tapioca es descrito en detalle en la
siguiente hoja de cálculo Fig. 20.
Figura 20: Hoja de cálculo para la Manufactura en una Planta de Fécula de
Tapioca.
Raíces frescas
Agua de desecho
75 ton/hr. (S=0.2%, COD=40)
32 ton/hr. (S=20.)
Lavado y Raspado
Cáscaras
1.19 ton/hr.
(S=7.8%)
Raíces limpias
28 ton/hr. (S=22%)
Molienda
Pulpa
100 ton/hr. (S=15%)
Agua Fresca
15 Ton/hr
Agua
86 ton/hr. (S=13%, COD=196)
Fibra
21ton/hr. (S=15%)
Tamiz 1
Leche de Fécula
114 ton/hr. (S=8%)
Agua fresca
25 Ton/hr
Tamiz 2
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
72 Ton/hr
Agua fresca
8 Ton/hr
Agua
72 ton/hr. (S=0.06%, COD=29)
Separador 1
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
42 Ton/hr
Agua de desecho
5 ton/hr.
(S=0.75%, COD=6.5)
Tamiz 3
Leche de fécula
16 ton/hr. (S=33%)
Separador 2
Leche de fécula
15 ton/hr. (S=34%)
Deshidratación
Tamiz final
Fibra
21ton/hr.
(S=15%)
Fibra
28 ton/hr. (S=18%)
Agua
38 ton/hr.
Prensa
Agua
160 ton/hr. (S=15%,
COD=29)
Fibra
41 ton/hr. (S=10%
COD=205 )
Agua de desecho
87 ton/hr.
Agua de desecho
30 ton/hr. (S=0.07,
COD=8)
Agua evaporada
4 ton/hr.
Secado
Fécula seca
7.43 ton/hr. (S=67%)
Pérdida de agua
0.31 ton/hr. (S=67%)
Caso de Estudio
Como se vio en la Fig. 20, los procesos de lavado, raspado y
molienda no requieren el uso de agua fresca para operar porque
es agua es usada para lavar la suciedad adherida a las raíces
mientras pasan por los procesos mencionados. Después de eso, la
lechada es enviada al proceso de tamizado para separar la fibra y
otras partículas insolubles como proteína, grasa, etc. Entonces las
partículas solubles son removidas con agua en el proceso de
separación.
Por otro lado, el agua descargada de los procesos de tamizado y
separación, tienen un alto contenido de fécula. Por lo tanto, para
recuperar este componente importante aquellas corrientes son
enviadas al “tamiz final”. La corriente resultante del proceso de
tamizado final es rica en fécula y es regresada al proceso de
molienda mientras que la fibra es enviada al proceso de prensado
para recuperar el agua. La pulpa fresca es vendida como alimento
para ganado.
Tomando en cuenta la información dada por el proceso de
manufactura de fécula de tapioca, determina las estrategias de
reciclaje que minimizan el uso de agua fresca.
Caso de Estudio
Solución:
Para resolver el problema antes indicado, se debe seguir el
siguiente procedimiento:
1.
Identificar las unidades de proceso/sinks que consumen agua
fresca y, como podemos ver en la Fig. 20 son: Tamiz 1, Tamiz
2, Separador 1, Tamiz 3 y Separador 2.
2.
Identificar los límites de composición y velocidad de flujo para
cada una de las unidades de proceso mencionadas arriba.
Para determinar estos límites un modelo matemático fue
desarrollado usando las siguientes consideraciones:
Hay dos componentes principales de las raíces de mandioca:
fécula y agua.
Se considera solo un contaminante único: COD (Chemical
Oxygen Demand)
La composición de la pérdida de fécula en el secado es la
misma que en el producto seco.
Caso de Estudio
Como resultado de la aplicación del modelo matemático las
siguientes restricciones de proceso fueron determinadas (Tabla 1):
Tabla 1: Restricciones de Proceso
Unidades
de Proceso
Restricciones de Flujo
(Tons/hr)
Restricciones de Composición
(En base a COD mg/l)
Tamiz 1
15≤ Flujo de alimentación al
tamiz 1 ≤ 20
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 1 ≤ 5
Tamiz 2
25≤ Flujo de alimentación al
tamiz 2 ≤ 33
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 2 ≤ 4
Separador
1
80≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 72
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 1 ≤ 0.00
Tamiz 3
8≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 10
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 3 ≤ 3.5
Separador
2
42≤ Flujo de alimentación al
Separador 2 ≤ 50
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 2 ≤ 0.00
Caso de Estudio
3.
Seleccionar las corrientes de proceso (fuentes) que pueden
ser recicladas a las unidades de proceso elegidas. El criterio
usado para seleccionar las corrientes está basado en el valor
de COD, cantidad de fécula y cantidad de proteína. Este
criterio es aplicado a las cuatro corrientes de agua de
desecho que dejan el proceso como sigue:
La corriente que deja las unidades de lavado y raspado no
puede ser reusada en ninguna unidad debido a su alto
contenido de COD.
El agua descargada del Separador 1 no puede ser reusada
en ninguna unidad excepto en el proceso de lavado debido a
que contiene altos niveles de proteína.
Las corrientes procedentes de la unidad de deshidratación y
del Separador 2 pueden ser consideradas para reciclaje.
Caso de Estudio
4.
Generando el Diagrama de Mapeo Fuente-Sink Fig. 21:
Figura 21: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink para el Caso de Estudio de la
Fécula de Tapioca
80
Separador 1 (S3)
72
70
Flujo, tons/hr
60
50
42
Separador 2 (S4)
40
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para Tamiz 1
Para S1, R1 tiene el brazo fresco de agua más corto
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 1
70
15
6 .5 5
6 . 5 0 . 00
Agua Fresca Usada en S1 = 3.46 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R1 a S1 debe ser:
50
W R1 S 1 15 – 3.46 = 11.54 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
Toda la corriente R1 es usada en S1 (5 tons/hr)
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 1 (continuación)
Para S2, después de usar R1 totalmente, R2 tiene el siguiente brazo más
corto 80
Separador 1 (S3)
72
Aplicando un balance de agua:
70
5*6.5 + W
R
= 15*5
60
Flujo, tons/hr
4.
2
*8 + Agua Fresca en S1* 0.0
S1
W R 2 S 1 5.312 tons/hr
50
Separador 2 (S4)
42
Agua fresca en S1 = 15 – 5 – 5,312 = 4,68 ton/hr
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 2
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 2
70
25
84
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S2 = 12.5 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R2 a S2 debe ser:
50
W R 2 S 2 25 – 12.5 = 12.5 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
12.5 tons/hr de R2 son usadas en S2
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
6
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 3
80
Agua Fresca Usada en S 3
Separador 1 (S3)
72
8
70
8 3 .5
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S3 = 4.5 tons/hr
El Flujo a reciclar de R2 a S3 debe ser:
60
Flujo, tons/hr
4.
W R 2 S 3 8 – 4.5 = 3.5 tons/hr
50
3.5 tons/hr de R2 son usadas en S3
8.7 tons/hr de R2 irán a desecho puesto que
no pueden ser usadas en otra sink,
Separador 2 (S4)
42
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Lever Arm
Rules. Separador 1 y Separador 2 nada
ParaApplying
las unidades
de proceso
puede hacerse para reducir su consumo de agua fresca puesto que
estas sinks no pueden aceptar un flujo de alimentación con
concentración de contaminante.
Solución a la minimización del consumo de agua fresca
R1
5 tons/hr
Tamiz 1
R2
30 tons/hr
Agua Fresca
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Tamiz 3
21.7 tons/hr
Desecho
8.7 tons/hr
Consumo Total de Agua Fresca = 21.7 + 72 + 42 = 135.7 tons/hr
Case
Study
Caso
de Estudio
Solución
Alterna:
4.
Applying
Lever Arm Rules.
R1
5 tons/hr
3 tons/hr
R2
30 tons/hr
Tamiz 1
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Agua Fresca
21.7 tons/hr
4.125 tons/hr
Tamiz 3
Desecho
8.7 tons/hr
El mismo objetivo de consumo mínimo de agua
fresca es alcanzado usando una estrategia de reciclaje diferente
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Lever Arm
Rules.
El mismo
problema
ahora
es resuelto usando el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material. Los datos importantes para las fuentes y las
sinks están resumidos en las Tablas 2 y 3.
Tabla 2 : Datos de Fuentes para el Caso de Estudio de la Fécula de
Tapioca
Fuente
Flujo
Composición de Entrada
(Basada en fracción
(Tons/hr)
másica de COD)
Carga de
Entrada
(Tons/hr)
R1
(Deshidratación 1)
5
0.065
0.325
R2
(Separador 1)
30
0.08
2.4
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 3 : Datos de Sink para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
Sinks
Flujo
(Tons/hr)
Composición Máxima de
Carga de
Entrada (Basada en
Entrada Máxima
fracción másica de COD)
(Tons/hr)
Separador 1
72
0
0
Separador 2
42
0
0
Tamiz 3
8
0.035
0.28
Tamiz 2
25
0.04
1.0
Tamiz 1
15
0.05
0.75
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Leverdados
Arm Rules.
Usando
los datos
en las Tablas 2 y 3, las curvas compuestas
de fuente y sink son construidas como se muestra en las figuras 22
y 23:
Figura 22: Curva de fuente compuesta para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
3.0
2.725
Carga, tons/hr
2.5
2.0
Separador 1
1.5
Curva de
Fuente
Compuesta
1
0.5
0.325
Deshidratación
0
5
10
20
30
35 40
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100
120 130 140
150 160 170
Case
Study
Caso
de Estudio
4. 23:
Applying
Lever
Arm Rules.para el Caso de Estudio de la Fécula
Figura
Curva de
Sink Compuesta
de Tapioca
3.0
Carga, tons/hr
2.5
2.03
2.0
Curva de Sink
Compuesta
1.5
Tamiz 1
1.28
1
Tamiz 2
0.5
Separador 2
0.28
0
10
20
30
Tamiz 3
Separador 1
40
42
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100 120
114
122
130 140
150 160 170
147
162
Caso
de Estudio
Case
Study
A continuación, ambas curvas son colocadas en el mismo diagrama y la
curva
de fuente Lever
compuesta
deslizada horizontalmente hacia la derecha
4. Applying
Arm es
Rules.
hasta que toque la curva de sink compuesta como se muestra en la Fig.
24:
Figura 24: Diagrama Pinch de Reciclaje de Material para el Caso de Estudio de la Fécula
de Tapioca
Desecho = 8.7
3.0
Carga, tons/hr
2.5
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
2.0
1.5
Curva Sink
Compuesta
1
Curva de
Fuente
Compuesta
0.5
Agua Fresca = 135.7
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100 120
Flujo, tons/hr
130 140
135.7
150 160 170 180
162 170.7
Case
Study
Caso de Estudio
4. Applying Lever Arm Rules.
Como se demostró al aplicar las Estrategias de Reciclaje Directo, la
reducción máxima del consumo de agua fresca que puede ser
alcanzada sin el uso de nuevo equipo es de 162 tons/hr a 135.7
tons/hr. El mismo valor objetivo fue conseguido usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material y las Estrategias de
Reciclaje Directo.
Case Study
4.
Applying Lever Arm Rules.
TIER III
Problema Open Ended
Case
Study
Problema Open Ended
4. Applying Lever Arm Rules.
Enunciado del Problema:
Considera el proceso de desengrasado de metal mostrado en la
Fig.25:
Figura 25: Hoja de flujo de la Manufactura de Microelectrónicos
A Quema
Absorbedor
Fondos del
Absorbedor
(combustible de boiler)
A quema
Condensado I
(a disposición de desechos)
4.0 kg/s
Condensado II
(a disposición de desechos)
3.0 kg/s
Aditivos
Orgánicos
Gas de salida
Procesamiento térmico
Regeneración de solvente
y recuperación
T = 515 K
Metal
Desgrasador
Solvente Regenerado
5.0 kg/s
2.0 kg/s
Fresco
Solvent
Acabado
del metal
Metal
Desengrasado
Problema
Open
Ended
Case
Study
En
proceso,
4. este
Applying
Leverun
Armsolvente
Rules. orgánico fresco es usado en el
desgrasador y en el absorbedor. Un procesamiento reactivo térmico y
un sistema de regeneración de solvente es usado para descomponer la
grasa y los aditivos orgánicos y para regenerar el solvente del
desgrasador.
El producto líquido del sistema de regeneración de solvente es reusado
en el desgrasador, mientras que el producto gaseoso es pasado a
través de un condensador, un absorbedor y un quemador. El proceso
produce dos corrientes de condensado: Condensado I de la unidad de
regeneración de solvente y Condensado II del desgrasador. Las dos
corrientes son enviadas a disposición de desechos peligrosos.
Puesto que estas dos corrientes tienen muchas propiedades deseables
que permiten su posible uso en el proceso, se recomienda considerar
su reuso/reciclaje. El absorbedor y el desgrasador son dos sinks de
proceso. Las dos fuentes de proceso satisfacen muchas propiedades
requeridas para la alimentación de las dos sinks. Una propiedad
adicional debe ser examinada; llamada Presión de Vapor de Reid (Reid
Vapor Pressure o RVP), la cual es importante en la caracterización de
la volatilidad, recuperación y regeneración del solvente.
Case
Study
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La regla de mezclado para la presión de vapor (RVP) está dada
por la siguiente expresión:
1 . 44
RVP
Ns
x i RVP i
1 . 44
i 1
La información pertinente con respecto a las sinks en estudio
puede ser observada en la Tabla 5.
Tabla 5 : Velocidades de Flujo y Límites en las propiedades de las Sinks
Sink
Vel. De Flujo
(kg/s)
Límite inferior de
RVP (atm)
Límite superior de RVP
(atm)
Desgrasador
5.0
2.0
3.0
Absorbedor
2.0
2.0
4.0
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La RVP para el Condensado I es una función de la temperatura
de regeneración térmica como sigue:
RVPCondensado I = 0 . 56 e
T 100
175
Donde RVP Condensado I es la RVP del Condensado I en atm y T es
la temperatura del sistema de procesamiento térmico en K. El
rango aceptable de esta temperatura es de 430 a 520 K.
Actualmente, el sistema de procesamiento térmico opera a 515 K
lo que lleva a una RVP de 6.0. Los datos para el Condesado I y el
Condensado II están dados en la Tabla 6.
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 6 : Propiedades de las Fuentes y las Corrientes Frescas de Proceso
Fuentes
Vel. de Flujo (kg/s)
RVP (atm)
Condensado de Proceso I
4.0
6.0
Condensado de Proceso II
3.0
2.5
Solvente Fresco
A ser determinada
2.0
Usando Estrategias de Reciclaje Directo, identifica el objetivo de
consumo mínimo de solvente fresco y descarga mínima de
desechos para este caso de estudio.
4.
Applying Lever Arm Rules.
FIN DEL TIER III
FELICITACIONES
Este es el fin del Módulo 18.
Por favor presenta tu reporte a tu profesor para que
sea evaluado.
REFERENCIAS
4.
Applying Lever Arm Rules.
El-Halwagi, M.M. Pollution Prevention through Process
Integration. Acadamic Press. 1997
Suvit Tia.,
Thongchai
Srinophakun.
Water-Waste
Management of Tapioca Starch Manufacturing Using
Optimization Technique. Science Asia, pp 57-67, February
(2000)
Vasiliki Kazantzi, El-Halwagi M.M. Targeting Material reuse
Via Property Integration. 2005
El-Halwagi, M.M., Garrison GW. Synthesis of waste
interception and allocation networks. AICHEJ, 42:11,3087 99. 1996
Slide 48
OPTIMIZACIÓN DE
PROCESOS
Introduciendo la Integración de Procesos para
el Control Ambiental en la Currícula de
Ingeniería
ANÁLISIS PINCH DE REDES
PARTE II
Creado por:
Ana Carolina Hortua
Texas A&M University
College Station, TX.
PROPÓSITO
El propósito de este módulo es describir los
conceptos básicos y técnicas necesarias en la
aplicación del reciclaje directo como una
estrategia para la optimización del rendimiento de
un proceso.
El reciclaje directo es considerado una estrategia
de bajo costo puesto que las compañías no
requieren invertir una gran cantidad de capital en
equipo
o
tecnologías
para
reducir
significativamente su consumo de recursos frescos
y/o producción de desechos.
ESTRUCTURA DEL
MÓDULO
Este módulo está formado por tres tiers:
Tier I: Conceptos Básicos
Tier II: Aplicación de los Conceptos de
Reciclaje Directo (Caso de Estudio)
Tier III: Problema Open-Ended
TIER I
CONCEPTOS BÁSICOS
DEFINICIONES
INTEGRACIÓN
DE PROCESOS
Es un enfoque holístico del diseño de
procesos y operación que enfatiza la unidad
del proceso y optimiza su diseño y
operación.
OBJETIVO:
Se refiere a la identificación de puntos de
referencia del rendimiento antes del diseño
detallado. En otras palabras, el establecer
un objetivo determina que tanto podemos
presionar el desempeño del proceso sin
especificar como puede esto ser logrado.
DEFINICIONES
RECICLAJE:
Se refiere al uso de una corriente de
proceso (e.g. Una corriente de desecho o
de poco valor) en una unidad de proceso.
SEGREGACIÓN:
Se refiere a evitar el mezclado de
corrientes. La segregación de corrientes
con diferente composición evita la pérdida
innecesaria de la fuerza impulsora de las
corrientes. De esta manera se mejora el
desempeño de las unidades de proceso y
puede permitir que las corrientes sean
recicladas directamente en las unidades.
DEFINICIONES
CARGA FRESCA (F):
(F)
Totalidad
de la
Planta
Corresponde a la cantidad de especies
objetivo en las corrientes entrando al
proceso.
CARGA TERMINAL (T):
Totalidad
de la
Planta
(T)
Corresponde a la carga de especies
objetivo en las corrientes designadas
como corrientes de desecho o como
punto origen de contaminación.
DEFINICIONES
FUENTE:
Una corriente que
especies objetivo.
contiene
las
SINK (DESTINO):
Una unidad/equipo de proceso existente
como reactores, separadores, etc., que
pueden aceptar una fuente.
ESTRATEGIA DE RECICLAJE
Esta es una estrategia importante en la optimización de
un proceso porque a través de esta técnica podemos
determinar el objetivo para el uso mínimo de recursos
frescos (Fmin), reuso máximo de material y mínima
descarga de desechos (Tmin); como resultado de la
reutilización de las corrientes de proceso.
Carga Fresca
Total (F)
DENTRO
Totalidad de
la Planta
Corrientes
de Proceso
Reciclaje Máximo (R)
Fmin = F - R
Tmin = T - R
Red de
Recuperación
Carga Terminal
Total (T)
FUERA
RECICLAJE DIRECTO
RECICLAJE DIRECTO
Esta técnica está basada en la redistribución de las
corrientes de proceso directamente a unidades de
proceso sin la adición de nuevo equipo.
El reciclaje directo debe respetar las restricciones
como velocidad de flujo de alimentación,
composición, etc., para cada unidad de proceso
involucrada en el análisis de reciclaje para así
mantener el mismo nivel de calidad de producto y la
seguridad de operación del proceso.
Por lo tanto, para satisfacer estas restricciones las
corrientes de proceso pueden ser segregadas,
mezcladas y/o distribuidas de varias maneras
dependiendo del caso específico.
REPRESENTACIÓN DEL
RECICLAJE DIRECTO
Fuentes
Fuentes
Segregadas
Sinks
Requisitos de velocidad de flujo
de alimentación y composición
SINK
?
SINK
SINK
RECICLAJE DIRECTO
Las siguientes preguntas de diseño deben ser contestadas para
aplicar la estrategia de reciclaje directo exitosamente:
¿Alguna corriente (fuente) debe ser segregada y dividida?
¿En cuantas fracciones? ¿Cuál debe ser la velocidad de
flujo de cada división?
¿Se deben mezclar corrientes o divisiones de corrientes?
¿En qué medida?
¿Cuál debe ser la alimentación óptima entrando a cada sink?
¿Cuál debe ser su composición?
¿Cuál es la cantidad mínima de recurso fresco usado?
¿Cuál es la descarga mínima de fuentes de proceso no
usadas?
RECICLAJE DIRECTO
Las preguntas de diseño previas pueden ser resueltas con la
aplicación de un procedimiento gráfico llamado Diagrama de
Mapeo Fuente-Sink y Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm).
Sin embargo, antes de describir los métodos arriba mencionados,
es necesario identificar los límites de velocidad de flujo y
composición para la(s) sink(s) que va(n) a aceptar la(s) corriente(s)
reciclada(s).
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
Los límites de velocidad de flujo y composición en las sinks
pueden ser determinados en base a varias consideraciones como:
1.
2.
3.
4.
De Limitaciones físicas (e.g. Velocidad de flujo de
inundación, velocidad de flujo de cauce, composición de
saturación, etc.).
De datos de diseño del fabricante.
De restricciones técnicas (e.g., evitar el escalamiento,
corrosión, explosión, acumulación, etc.)
De datos históricos.
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Ejemplo:
Considera un proceso con un número de fuentes de proceso que
puede ser considerado para reciclaje y reemplazo del material
fresco y/o reducción de la descarga de desechos. Cada fuente, i,
tiene una velocidad de flujo dada, Wi, y una composición
determinada de especies objetivo, yi. Se disponen de servicios
tales como recursos frescos (externos), que pueden ser
comprados para complementar el uso de fuentes de proceso en
sinks. Cada sink, j, requiere una alimentación cuya velocidad de
flujo, Ginj, y una composición de entrada de especie objetivo, zinj,
que debe satisfacer ciertos límites.
Alimentación
Ginj
zinj
Unidad j
Fuente i
Wi
yi
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Como se mencionó en el problema anterior, existen límites de
velocidad de flujo y composición entrante en cada sink. En este
ejemplo, los límites fueron establecidos usando datos históricos y
son descritos como sigue:
Límites de Velocidad de Flujo:
Gmin
j
<
Gin
j<
Gmax
j
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
Gminj y Gmaxj son el límite mínimo y
máximo de velocidad de flujo admisible
a la unidad j
Gmaxj
Gminj
Tiempo
Límites de Composición:
zminj < zinj < zmaxj
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
zminj y zmaxj son el límite mínimo y
máximo de composición admisible a la
unidad j
zmaxj
zminj
Tiempo
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
5.
Propagación de las restricciones:
En algunos casos, las restricciones en una sink j están
basadas en restricciones críticas para otra unidad (j+1). Por
lo tanto, para determinar las restricciones para la unidad j,
es necesario usar un modelo de proceso que relaciona las
entradas a ambas sinks.
Ejemplo:
Restricciones Desconocidas
zminj < zinj < zmaxj
zinj
Unidad j
Restricciones Conocidas
zminj+1 < zinj+1 < zmaxj+1
Unidad j+1
in
z j +1
Del modelo de proceso: zinj = 3zinj+1
0.03 < zinj < 0.04
0.09 < zinj < 0.012
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Para determinar si las corrientes de proceso pueden ser
recicladas directamente a una unidad de proceso o sink
específica se desarrolló una técnica gráfica llamada
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink.
Este diagrama es construido al graficar velocidad de
flujo contra composición para cada especie objetivo. En
el diagrama de mapeo Fuente-Sink las fuentes son
representadas por círculos sombreados mientras que
las sinks son representadas por círculos no
sombreados.
Las restricciones de velocidad de flujo y composición
son, respectivamente, representadas por bandas
horizontales y verticales y la intersección de estas dos
bandas provee una zona de carga y composición
aceptable para el reciclaje. Ver la figura 1.
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Figura 1: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Velocidad
de Flujo
Rango de
composición
aceptable en
la sink "S"
sink
fuente
La fuente “a”
puede ser
reciclada
directamente a
la sink “S”
a
Rango de
velocidad de
flujo
aceptable en
la sink "S"
S
b
Composición
El-Halwagi, 1997
c
Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm
Rules)
Como podemos ver en la Fig. 1, solo la fuente "a" puede ser
directamente reciclada a la sink (s) pero aún tenemos dos
fuentes mas "b" y "c", que contienen la especie objetivo. Por lo
tanto, para crear una corriente mezclada que cumpla con las
restricciones de velocidad de flujo y composición para la sink (s),
las fuentes "a" y "b" serán mezcladas usando las Reglas LeverArm como sigue en la Fig. 2:
Figura 2: Mezclado de las fuentes "a" y "b"
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Fuente
a
Wb
Wa
El-Halwagi, 1997
ya
Composición ys
yb
Reglas Lever-Arm
Como se vio en la Fig. 2, la mezcla resultante de las fuentes "a"
y "b", los cuales tienen una velocidad de flujo Wa y Wb y una
composición ya, yb respectivamente, es una mezcla con una
velocidad de flujo Wa + Wb y una composición objetivo ys. Esta
mezcla resultante cumple con las restricciones para la sink (s).
Al aplicar un balance de materia para las especies objetivo
alrededor de la operación de mezclado obtenemos la siguiente
ecuación:
ys(Wa + Wb) = yaWa + ybWb (1)
De la ecuación (1), obtuvimos:
De manera similar:
Wa
yb - ys
brazo para a
=
=
Wb
ys - ya brazo para b
Wa
arm for a
=
Wa + Wb
Total arm
Brazo para a = yb- ys Brazo para b = ys- ya
Brazo Total = yb- ya
Reglas Lever-Arm
El brazo de palanca para las fuentes y la mezcla resultante son
representadas en la Fig. 3.
Figura 3: Reglas Lever-Arm de mezclado
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Wb
Fuente
a
Wa
ya Brazo para b
Composición
ys
y
Brazo para a b
Brazo Total
El-Halwagi, 1997
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Reglas Lever-Arm para recursos frescos:
Un método efectivo para reducir el consumo de recursos
frescos es mezclando la corriente de recursos frescos con una
corriente de proceso. Pero para determinar cual debe ser la
composición apropiada de la alimentación entrando a la sink
(s), las reglas lever-arm deben ser aplicadas como se muestra
en la Fig. 4:
Velocidad de
Flujo
Figura 4: Reglas Lever-Arm para recursos frescos
Alimentación
a la Sink j
Fuente
a
Vel. de Flujo Fresco usada en sink
Vel. de Flujo Total alimentada
a la sink
Brazo Fresco
Brazo Total
Fresca
Brazo Fresco
Brazo Total
yf
Z alimentación a sink ya
Composición
Vel. de flujo usada en la sink
Vel. de flujo total alimentada
a la sink
y a z alimentaci
ya yF
ón a sink
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
En base a las ecuaciones mostradas en la diapositiva previa,
podemos ver que la velocidad de flujo de los recursos frescos
es minimizado cuando la composición de alimentación
(zalimentación a sink) entrando a la sink (s) es maximizada. Este
análisis nos lleva a la siguiente regla:
Regla de Composición de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con una(s) fuente(s)
de proceso, la composición de la mezcla entrando a la sink
debe ser fijada a un valor que minimice el brazo fresco.
Ejemplo:
Para reducir el consumo de recursos frescos en la sink(s), la fuente
de recursos frescos es mezclada con una corriente de proceso "a"
para obtener una mezcla, la cual satisface los requerimientos de
composición y velocidad de flujo para la(s) sink(s). Las restricciones
de composición para la(s) sink(s) son zmin < zin < zmax.
¿Cuál debe ser la composición de la alimentación entrando a la sink?
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Vel. de Flujo
Figura 6: Regla de Composición de Sink
Sink S
Fresco
?
Vel. de Flujo
Z min
?
?
Z avg
Z max
Sink S
Fuente
a
¿Cuál debe ser la
composición de la
alimentación entrando
a la sink? Zmin, Zavg o
Zmax?
Fuente
a
Al aplicar la regla de
composición de la
sink, la composición
de la alimentación de
entrada debe ser Zmax
porque con ese valor
tenemos
el
brazo
fresco más corto.
Fresco
Brazo fresco
mínimo
Z max
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Cuando hay dos o más fuentes de proceso que pueden ser
reciclados para reducir el consumo de recursos frescos, es
necesario determinar el orden en que deben ser usados.
Vel. de Flujo
Ejemplo:
Supón que tenemos tres fuentes de proceso (a, b y c) que
pueden ser mezcladas con la fuente fresca. ¿Qué fuente debe
ser reciclada primero para minimizar el uso de recursos frescos?
Sink S
Fuente
a?
Fuente
b?
Fuente
c?
Fresco
yF
Z smax
ya
yb
yc
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Para resolver el problema mencionado anteriormente, una regla
de prioridades fue desarrollada usando el concepto de brazo
fresco como sigue:
Vel. de Flujo
Regla de Prioridades de la Fuente: Para minimizar el
consumo de recurso fresco, el reciclaje de las fuentes de proceso
debe ser priorizado para los brazos frescos comenzando con la
fuente que tiene el brazo fresco más corto.
Sink S
Fuente Fuente Fuente
a (1o.) B (2o.) C(3o.)
Fresco
Brazo
fresco
más corto
yF
Z smax y
a
yb
yc
De acuerdo con la
regla de prioridades
de las fuentes, a debe
ser usada primero
hasta
que
esté
completamente
reciclada antes de
usar la fuente b.
Alternativas de Reciclaje
Al usar los conceptos explicados en las estrategias de reciclaje,
podemos fijar el desempeño objetivo de un proceso. Sin embargo,
dependiendo del proceso este objetivo puede ser conseguido para
más de una alternativa de reciclaje, como se muestra en el
siguiente ejemplo:
Ejemplo: Para minimizar la carga terminal descargada del proceso
mostrado abajo, dos diferentes alternativas de reciclaje pueden ser
aplicadas.
Alternativa 1
Proceso antes de Reciclaje
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Fk,1
1
Fk,2
3
Tk,2
Nota: Para generar una estrategia efectiva de
reciclaje, todas las corrientes de reciclaje deben
ser reubicadas a unidades de proceso que
empleen recursos frescos (en nuestro caso: S1 y
S3).
2
Tk,1
Tk,2
Alternativa 2
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Tk,2
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
El Diagrama Pinch de Reciclaje de Material es un método usado
para determinar el rendimiento objetivo de un proceso como
resultado del reciclaje directo sin detallar las estrategias de
reciclaje.
Antes de describir el procedimiento objetivo las siguientes
consideraciones deben ser tomadas en cuenta:
Restricción de Composición para la Sink j:
zminj < zinj < zmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Impurities Entering the Sink j:
Donde Gj es la velocidad de flujo entrando
a la sink j
Constrain on Load:
Msinkj = Gj zinj
0 < Msinkj < Mmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Para aplicar el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material el siguiente
procedimiento debe seguirse:
1.
Clasifica las sinks en orden ascendente de composición
máxima admisible de impurezas.
zmax1 < zmax2 < …. < zmaxj.... < zmaxNSINKS
1.
Clasifica las fuentes en orden ascendente de composición de
impurezas.
y1 < y2 < …. < yi.... < yNSINKS
2.
Grafica la curva sink compuesta. Para generar esta curva cada
sink es representada con una fleche al graficar la carga
máxima de impurezas de cada sink (Msinkj = Gj zinj ) contra su
velocidad de flujo, como se muestra en la Fig. 7.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 7: Representación de Sink
Carga
Msink,max3
S3
Msink,max2
S2
Msink,max1
S1
G1 G3 G2
Velocidad
de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Curva Sink Compuesta (Fig. 8) - es el resultado de la
superposición de las flechas de sink en orden ascendente
comenzando con la sink que tiene la composición más baja de
impurezas (zmaxj).
Figura 8: Curva Sink Compuesta
Carga
Msink,max3
S3
S2
Msink,max2
Msink,max1
S1
G1
G1 +
G2
G1 +
G2 +
G3
Curva de Vel. de
Fuente
flujo
Compuesta
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
4.
Genera la curva de composición de la fuente graficando la
carga de cada fuente (Mfuentei = Wj yi ) contra su velocidad de
flujo. Esta curva versus comienza con la fuente que tiene la
composición mínima y el resto de las fuentes serán
graficadas en orden ascendente usando superposición,
como se muestra en la Fig.9:
Figura 9: Curva de Fuente Compuesta
Carga
Msource3
M source2
Msource1
W1
W2
W3
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Ubicando el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagrama
(Fig. 10a), entonces, la corriente compuesta de fuente es
desplazada horizontalmente hasta que toque la corriente
sink compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 10b).
Figura 10 a : Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 10 b : Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva de
fuente
compuesta
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Identifica los objetivos para Uso mínimo de suministro
fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga Mínima de
Desecho. Estos objetivos son determinados usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material como sigue:
El objetivo de Uso Mínimo de Suministro Fresco es
la velocidad de flujo de la sink bajo la cual no hay
fuentes (fig. 10b).
El objetivo de Reciclaje Directo Máximo es la
región del área solapada de procesos y fuentes
(fig. 10b).
El objetivo de Descarga Mínima de Desecho es la
velocidad de flujo sobre las fuentes donde no hay
sinks. (fig. 10b)
Reglas de Diseño
Para conseguir el objetivo óptimo de Uso mínimo de suministro
fresco y descarga mínima de desecho, las siguientes tres reglas
de diseño son requeridas:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
Figura 11: Transfiriendo flujo a través del punto Pinch.
Carga
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Fresco
Mínimo
Curva de
Fuente
Compuesta
Reciclaje
Desecho
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Reglas de Diseño
Como podemos ver en la Fig. 11, la corriente de sink no toca la
corriente de fuente; este hecho permite que un flujo (α) pasar a
través del punto pinch, lo que causará un incremento en el
consumo de recursos frescos así como en la descarga de desecho
en una cantidad igual a (α). Por lo tanto, esto incrementará el costo
de operación al doble ya que estamos consumiendo más recursos
y produciendo más desechos.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes por abajo del
punto pinch.
3. No se debe usar recursos frescos en ninguna sink por arriba
del punto pinch.
Objetivo de Fresco Impuro
En el caso donde el recurso fresco no es puro, el mismo
procedimiento de fijar objetivo explicado previamente aplica. Sin
embargo, la diferencia principal ahora es que la curva de fuente
compuesta no será localizada en el eje horizontal como se mostró
antes, en lugar de esto será localizada en una línea recta
proveniente del origen. La pendiente de esta línea es la
composición de impurezas en el fresco (yfresco ) Fig.12.
Figure 12: Diagrama Pinch de Material cuando los recursos frescos son impuros
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Ubicación de
Fresco
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Basado en Propiedades
Diagrama Pinch de Reciclaje de
Material en Basado en Propiedades
Como hemos visto hasta ahora, solo hemos considerado
las restricciones de composición y velocidad de flujo para
evaluar el desempeño de la sink; sin embargo, hay muchas
unidades de proceso, especialmente aquellas que trabajan
con solventes, cuyo desempeño está basado en
propiedades como viscosidad, solubilidad, densidad,
volatilidad, etc. Por lo tanto, para aplicar reciclaje directo
como una estrategia de optimización de procesos, un
método de integración de propiedades gráficas fue
desarrollado para rastrear propiedades en vez de
composiciones como se estudió previamente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
en Basado en Propiedades
Antes de describir el procedimiento de fijar un objetivo, considera el
siguiente proceso con:
Un número de sinks Nsinks, que requieren una alimentación
con una velocidad de flujo dada Gj y una propiedad de
entrada, pinj. La alimentación entrando a cada sink debe
satisfacer la siguiente restricción:
Restricción de Propiedades:
pminj < pinj < pmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
(1)
Un número de fuentes Nfuentes, que tienen una velocidad
de flujo dada i, y una propiedad dada, pi. Pueden ser
consideradas para reciclaje para reducir el consumo de
suministro fresco.
Una fuente fresca cuyo valor de propiedad primaria es
pfresca, y éste puede complementar el uso de fuentes de
proceso en las sinks.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Para desarrollar un procedimiento que nos permita determinar el
desempeño objetivo óptimo del proceso indicado antes, las
siguientes reglas deben ser tomadas en cuenta.
1. Regla de Mezclado
La propiedad resultante del mezclado de dos o más corrientes de
fuente será evaluada de acuerdo a la siguiente ecuación:
F * Ψ ( p ) = ΣFi * Ψ( pi ) (2)
i
Donde F es la velocidad de flujo total de la mezcla, la cual es dada
por:
F = ΣFi (3)
i
Y, Ψ( pi ) es el operador de la propiedad de mezclado, el cual
puede ser evaluado de los principios primarios o estimado a través
de métodos empíricos o semi empíricos.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Ejemplo: Considerando la mezcla de dos fuentes líquidas cuyas
velocidades de flujo son F1 y F2, los flujos volumétricos son V1 y V2,
y las densidades son ρ1 y ρ2. Supón que el flujo volumétrico de la
mezcla está dado por V = V1 + V2 (4).
Aplicando la definición de densidad y designando el flujo total de la
mezcla como F, obtenemos:
F = F1 + F2 (5) comparando con la ecuación (2)
ρ ρ 1 ρ2
Podemos definir el operador de densidad de mezclado como:
Ψ( pi ) = 1 (6)
ρi
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Después de que el operador de mezclado es definido, la restricción
de propiedad de la sink (eq. 1) puede ser redefinida como sigue:
Ψminj < Ψinj < Ψmaxj (7)
Y considerando el caso especial donde la fuente fresca tiene un
operador de propiedad mayor que todas las otras corrientes, la
restricción de la sink se reescribe como:
Ψfresh < Ψinj < Ψmaxj (8)
Donde:
Ψfresh = Ψ( pfresco) (9)
Las ecuaciones mostradas arriba nos dan la base para derivar
reglas óptimas para el reciclaje máximo de procesos a sinks, como
se explica en la siguiente diapositiva.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2. Condición Optima de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con material reusado, el
operador de propiedad de entrada a la sink debe ser asignado a su
máximo valor factible, como está descrito en la Fig. 13 usando las
reglas de brazo de palanca (lever-arm rules):
Figura 12: Condición Óptima de Sink
Vel. de Flujo
Fuente
i
Sink j
Gj Fresco
Brazo fresco
Mínimo
Ψfresco
Ψ max
Para minimizar el consumo de
recursos frescos Ψin = Ψ max.
Aplicando la regla de brazo de
palanca:
Ffresco = Ψi - Ψ maxj
Gj
Ψi - Ψ fresh
Ffresco = Brazo fresco para 1
Gj
Brazo total de i a fresco
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3. Regla de Prioridades de Fuente:
El uso de las fuentes de proceso debe ser priorizado comenzando
con la fuente que tiene el valor menor de operador de propiedad y
en orden ascendente del operador de propiedad de las fuentes
(Fig.13).
Figura 13: Regla de Prioridades de Fuente
Vel. de Flujo
Fuente i +1
Fuente i
Sink j
Gj Fresco
Brazo Fresco
para i
Brazo
Fresco
para i+1
Ψ fresco
Ψ max
Ψi
Ψi +1
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
En base a las condiciones óptimas para fuentes y sinks, el
Siguiente procedimiento gráfico de determinación de objetivos
es desarrollado:
Procedimiento de determinación de Objetivos:
1.Clasificar las sinks en orden ascendente de Ψmaxj,
Ψ max1 < Ψ max2 < …. < Ψ maxj.... <Ψ maxNSINKS (10)
y calcular la carga de propiedad máxima admisible (Uj),
para cada sink usando la siguiente ecuación:
Uj= Gj* Ψmaxj
(11)
Donde Gj es la velocidad de flujo requerida para cada
sink.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2.
Crear una curva sink compuesta usando la velocidad de
flujo requerida para cada sink (Gj) y los valores
calculados de las cargas máximas admisibles (Uj), como
se muestra en la Fig.14.
Figura 14: Ubicación de Fresco
Carga
U1 + U2 + U3
U1 + U2
U1
Sink3
S3
S2
Source
Composite
SinkCurve
1
G1
Sink2
Curva Sink
Compuesta
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3.
Evaluar el operador de propiedad de fresco (Ψfresco)
usando la ecuación 9, después una ubicación de la línea
fresca es dibujada comenzando en el origen con una
pendiente de Ψfresco Fig.15.
Figura 15: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades.
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
4.
Calcular el valor del operador de propiedad para cada
fuente (Ψi) y clasificar las fuentes en orden ascendente
(Ψi).
Ψ 1 <Ψ2 < …. < Ψ3.... <Ψi …. <Ψi
NFuentes
(12)
Además, la propiedad de carga de cada fuente (Mi) es
calculada usando la siguiente ecuación.
Mi = Fi * Ψ( pi )
(13)
Donde Fi es la velocidad de flujo y Ψ( pi ) es el operador
de propiedad de cada fuente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Generar la curva de fuente compuesta usando la
velocidad de flujo de cada fuente y los valores calculados
del operador de propiedad Ψi,, como se ve en la Fig. 16.
Figura 16: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades
M1 + M 2
Carga
5.
Source2
Curva de Fuente
Compuesta
M1
Source1
F1
F2
Vel. De
Flujo
Esta curva comienza
con la fuente, la cual
tiene el operador de
propiedad más bajo y
el resto de las fuentes
serán graficadas en
orden
ascendente
usando superposición.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
6.
Colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagama
Fig. 17:
Figura 17: Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
Curva de Fuente
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Localizar el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar la curva de fuente compuesta sobre la línea de
fresco y deslizándola después a la izquierda hasta que la
corriente de fuente compuesta toque la corriente de sink
compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 18).
Figura 18: Diagrama Pinch
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propiedades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Identificar los objetivos de Consumo Mínimo de
Suministro Fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga
Mínima de Desechos. Estos objetivos son determinados
usando el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material, como
se muestra en la Fig.19:
Figura 19: Diagrama Pinch (Determinación de objetivos)
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propieades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Consumo mínimo de
suministro fresco
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Reglas de Diseño:
Las mismas tres reglas explicadas en el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material aplican directamente al Diagrama Pinch
de Reciclaje de Material Basado en Propiedades, y son las
siguientes:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes abajo del punto
pinch.
3.
No se deben usar recursos frescos en ninguna sink por
arriba del punto pinch.
TIER II
Caso de Estudio
Caso de Estudio
Manufactura de Fécula de Tapioca
La fécula de tapioca es obtenida del procesamiento de raíces
tubérculo de la planta mandioca (manioc or cassava). Este proceso
puede ser dividido en cuatro etapas, que son:
1.
Lavado y pelado de las raíces, raspándolas y colando la
pulpa con adición de agua.
2.
Remoción rápida del agua de fruta y reemplazo de la misma
con agua pura para prevenir el deterioro de la pulpa. Esta
etapa incluye sedimentación y lavado de la fécula en
tanques o mesas de reposo.
3.
La remoción de agua por drenado, centrifugación y secado.
4.
Molienda y otras operaciones de acabado.
El proceso de fécula de tapioca es descrito en detalle en la
siguiente hoja de cálculo Fig. 20.
Figura 20: Hoja de cálculo para la Manufactura en una Planta de Fécula de
Tapioca.
Raíces frescas
Agua de desecho
75 ton/hr. (S=0.2%, COD=40)
32 ton/hr. (S=20.)
Lavado y Raspado
Cáscaras
1.19 ton/hr.
(S=7.8%)
Raíces limpias
28 ton/hr. (S=22%)
Molienda
Pulpa
100 ton/hr. (S=15%)
Agua Fresca
15 Ton/hr
Agua
86 ton/hr. (S=13%, COD=196)
Fibra
21ton/hr. (S=15%)
Tamiz 1
Leche de Fécula
114 ton/hr. (S=8%)
Agua fresca
25 Ton/hr
Tamiz 2
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
72 Ton/hr
Agua fresca
8 Ton/hr
Agua
72 ton/hr. (S=0.06%, COD=29)
Separador 1
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
42 Ton/hr
Agua de desecho
5 ton/hr.
(S=0.75%, COD=6.5)
Tamiz 3
Leche de fécula
16 ton/hr. (S=33%)
Separador 2
Leche de fécula
15 ton/hr. (S=34%)
Deshidratación
Tamiz final
Fibra
21ton/hr.
(S=15%)
Fibra
28 ton/hr. (S=18%)
Agua
38 ton/hr.
Prensa
Agua
160 ton/hr. (S=15%,
COD=29)
Fibra
41 ton/hr. (S=10%
COD=205 )
Agua de desecho
87 ton/hr.
Agua de desecho
30 ton/hr. (S=0.07,
COD=8)
Agua evaporada
4 ton/hr.
Secado
Fécula seca
7.43 ton/hr. (S=67%)
Pérdida de agua
0.31 ton/hr. (S=67%)
Caso de Estudio
Como se vio en la Fig. 20, los procesos de lavado, raspado y
molienda no requieren el uso de agua fresca para operar porque
es agua es usada para lavar la suciedad adherida a las raíces
mientras pasan por los procesos mencionados. Después de eso, la
lechada es enviada al proceso de tamizado para separar la fibra y
otras partículas insolubles como proteína, grasa, etc. Entonces las
partículas solubles son removidas con agua en el proceso de
separación.
Por otro lado, el agua descargada de los procesos de tamizado y
separación, tienen un alto contenido de fécula. Por lo tanto, para
recuperar este componente importante aquellas corrientes son
enviadas al “tamiz final”. La corriente resultante del proceso de
tamizado final es rica en fécula y es regresada al proceso de
molienda mientras que la fibra es enviada al proceso de prensado
para recuperar el agua. La pulpa fresca es vendida como alimento
para ganado.
Tomando en cuenta la información dada por el proceso de
manufactura de fécula de tapioca, determina las estrategias de
reciclaje que minimizan el uso de agua fresca.
Caso de Estudio
Solución:
Para resolver el problema antes indicado, se debe seguir el
siguiente procedimiento:
1.
Identificar las unidades de proceso/sinks que consumen agua
fresca y, como podemos ver en la Fig. 20 son: Tamiz 1, Tamiz
2, Separador 1, Tamiz 3 y Separador 2.
2.
Identificar los límites de composición y velocidad de flujo para
cada una de las unidades de proceso mencionadas arriba.
Para determinar estos límites un modelo matemático fue
desarrollado usando las siguientes consideraciones:
Hay dos componentes principales de las raíces de mandioca:
fécula y agua.
Se considera solo un contaminante único: COD (Chemical
Oxygen Demand)
La composición de la pérdida de fécula en el secado es la
misma que en el producto seco.
Caso de Estudio
Como resultado de la aplicación del modelo matemático las
siguientes restricciones de proceso fueron determinadas (Tabla 1):
Tabla 1: Restricciones de Proceso
Unidades
de Proceso
Restricciones de Flujo
(Tons/hr)
Restricciones de Composición
(En base a COD mg/l)
Tamiz 1
15≤ Flujo de alimentación al
tamiz 1 ≤ 20
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 1 ≤ 5
Tamiz 2
25≤ Flujo de alimentación al
tamiz 2 ≤ 33
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 2 ≤ 4
Separador
1
80≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 72
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 1 ≤ 0.00
Tamiz 3
8≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 10
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 3 ≤ 3.5
Separador
2
42≤ Flujo de alimentación al
Separador 2 ≤ 50
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 2 ≤ 0.00
Caso de Estudio
3.
Seleccionar las corrientes de proceso (fuentes) que pueden
ser recicladas a las unidades de proceso elegidas. El criterio
usado para seleccionar las corrientes está basado en el valor
de COD, cantidad de fécula y cantidad de proteína. Este
criterio es aplicado a las cuatro corrientes de agua de
desecho que dejan el proceso como sigue:
La corriente que deja las unidades de lavado y raspado no
puede ser reusada en ninguna unidad debido a su alto
contenido de COD.
El agua descargada del Separador 1 no puede ser reusada
en ninguna unidad excepto en el proceso de lavado debido a
que contiene altos niveles de proteína.
Las corrientes procedentes de la unidad de deshidratación y
del Separador 2 pueden ser consideradas para reciclaje.
Caso de Estudio
4.
Generando el Diagrama de Mapeo Fuente-Sink Fig. 21:
Figura 21: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink para el Caso de Estudio de la
Fécula de Tapioca
80
Separador 1 (S3)
72
70
Flujo, tons/hr
60
50
42
Separador 2 (S4)
40
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para Tamiz 1
Para S1, R1 tiene el brazo fresco de agua más corto
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 1
70
15
6 .5 5
6 . 5 0 . 00
Agua Fresca Usada en S1 = 3.46 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R1 a S1 debe ser:
50
W R1 S 1 15 – 3.46 = 11.54 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
Toda la corriente R1 es usada en S1 (5 tons/hr)
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 1 (continuación)
Para S2, después de usar R1 totalmente, R2 tiene el siguiente brazo más
corto 80
Separador 1 (S3)
72
Aplicando un balance de agua:
70
5*6.5 + W
R
= 15*5
60
Flujo, tons/hr
4.
2
*8 + Agua Fresca en S1* 0.0
S1
W R 2 S 1 5.312 tons/hr
50
Separador 2 (S4)
42
Agua fresca en S1 = 15 – 5 – 5,312 = 4,68 ton/hr
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 2
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 2
70
25
84
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S2 = 12.5 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R2 a S2 debe ser:
50
W R 2 S 2 25 – 12.5 = 12.5 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
12.5 tons/hr de R2 son usadas en S2
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
6
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 3
80
Agua Fresca Usada en S 3
Separador 1 (S3)
72
8
70
8 3 .5
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S3 = 4.5 tons/hr
El Flujo a reciclar de R2 a S3 debe ser:
60
Flujo, tons/hr
4.
W R 2 S 3 8 – 4.5 = 3.5 tons/hr
50
3.5 tons/hr de R2 son usadas en S3
8.7 tons/hr de R2 irán a desecho puesto que
no pueden ser usadas en otra sink,
Separador 2 (S4)
42
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Lever Arm
Rules. Separador 1 y Separador 2 nada
ParaApplying
las unidades
de proceso
puede hacerse para reducir su consumo de agua fresca puesto que
estas sinks no pueden aceptar un flujo de alimentación con
concentración de contaminante.
Solución a la minimización del consumo de agua fresca
R1
5 tons/hr
Tamiz 1
R2
30 tons/hr
Agua Fresca
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Tamiz 3
21.7 tons/hr
Desecho
8.7 tons/hr
Consumo Total de Agua Fresca = 21.7 + 72 + 42 = 135.7 tons/hr
Case
Study
Caso
de Estudio
Solución
Alterna:
4.
Applying
Lever Arm Rules.
R1
5 tons/hr
3 tons/hr
R2
30 tons/hr
Tamiz 1
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Agua Fresca
21.7 tons/hr
4.125 tons/hr
Tamiz 3
Desecho
8.7 tons/hr
El mismo objetivo de consumo mínimo de agua
fresca es alcanzado usando una estrategia de reciclaje diferente
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Lever Arm
Rules.
El mismo
problema
ahora
es resuelto usando el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material. Los datos importantes para las fuentes y las
sinks están resumidos en las Tablas 2 y 3.
Tabla 2 : Datos de Fuentes para el Caso de Estudio de la Fécula de
Tapioca
Fuente
Flujo
Composición de Entrada
(Basada en fracción
(Tons/hr)
másica de COD)
Carga de
Entrada
(Tons/hr)
R1
(Deshidratación 1)
5
0.065
0.325
R2
(Separador 1)
30
0.08
2.4
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 3 : Datos de Sink para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
Sinks
Flujo
(Tons/hr)
Composición Máxima de
Carga de
Entrada (Basada en
Entrada Máxima
fracción másica de COD)
(Tons/hr)
Separador 1
72
0
0
Separador 2
42
0
0
Tamiz 3
8
0.035
0.28
Tamiz 2
25
0.04
1.0
Tamiz 1
15
0.05
0.75
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Leverdados
Arm Rules.
Usando
los datos
en las Tablas 2 y 3, las curvas compuestas
de fuente y sink son construidas como se muestra en las figuras 22
y 23:
Figura 22: Curva de fuente compuesta para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
3.0
2.725
Carga, tons/hr
2.5
2.0
Separador 1
1.5
Curva de
Fuente
Compuesta
1
0.5
0.325
Deshidratación
0
5
10
20
30
35 40
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100
120 130 140
150 160 170
Case
Study
Caso
de Estudio
4. 23:
Applying
Lever
Arm Rules.para el Caso de Estudio de la Fécula
Figura
Curva de
Sink Compuesta
de Tapioca
3.0
Carga, tons/hr
2.5
2.03
2.0
Curva de Sink
Compuesta
1.5
Tamiz 1
1.28
1
Tamiz 2
0.5
Separador 2
0.28
0
10
20
30
Tamiz 3
Separador 1
40
42
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100 120
114
122
130 140
150 160 170
147
162
Caso
de Estudio
Case
Study
A continuación, ambas curvas son colocadas en el mismo diagrama y la
curva
de fuente Lever
compuesta
deslizada horizontalmente hacia la derecha
4. Applying
Arm es
Rules.
hasta que toque la curva de sink compuesta como se muestra en la Fig.
24:
Figura 24: Diagrama Pinch de Reciclaje de Material para el Caso de Estudio de la Fécula
de Tapioca
Desecho = 8.7
3.0
Carga, tons/hr
2.5
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
2.0
1.5
Curva Sink
Compuesta
1
Curva de
Fuente
Compuesta
0.5
Agua Fresca = 135.7
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100 120
Flujo, tons/hr
130 140
135.7
150 160 170 180
162 170.7
Case
Study
Caso de Estudio
4. Applying Lever Arm Rules.
Como se demostró al aplicar las Estrategias de Reciclaje Directo, la
reducción máxima del consumo de agua fresca que puede ser
alcanzada sin el uso de nuevo equipo es de 162 tons/hr a 135.7
tons/hr. El mismo valor objetivo fue conseguido usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material y las Estrategias de
Reciclaje Directo.
Case Study
4.
Applying Lever Arm Rules.
TIER III
Problema Open Ended
Case
Study
Problema Open Ended
4. Applying Lever Arm Rules.
Enunciado del Problema:
Considera el proceso de desengrasado de metal mostrado en la
Fig.25:
Figura 25: Hoja de flujo de la Manufactura de Microelectrónicos
A Quema
Absorbedor
Fondos del
Absorbedor
(combustible de boiler)
A quema
Condensado I
(a disposición de desechos)
4.0 kg/s
Condensado II
(a disposición de desechos)
3.0 kg/s
Aditivos
Orgánicos
Gas de salida
Procesamiento térmico
Regeneración de solvente
y recuperación
T = 515 K
Metal
Desgrasador
Solvente Regenerado
5.0 kg/s
2.0 kg/s
Fresco
Solvent
Acabado
del metal
Metal
Desengrasado
Problema
Open
Ended
Case
Study
En
proceso,
4. este
Applying
Leverun
Armsolvente
Rules. orgánico fresco es usado en el
desgrasador y en el absorbedor. Un procesamiento reactivo térmico y
un sistema de regeneración de solvente es usado para descomponer la
grasa y los aditivos orgánicos y para regenerar el solvente del
desgrasador.
El producto líquido del sistema de regeneración de solvente es reusado
en el desgrasador, mientras que el producto gaseoso es pasado a
través de un condensador, un absorbedor y un quemador. El proceso
produce dos corrientes de condensado: Condensado I de la unidad de
regeneración de solvente y Condensado II del desgrasador. Las dos
corrientes son enviadas a disposición de desechos peligrosos.
Puesto que estas dos corrientes tienen muchas propiedades deseables
que permiten su posible uso en el proceso, se recomienda considerar
su reuso/reciclaje. El absorbedor y el desgrasador son dos sinks de
proceso. Las dos fuentes de proceso satisfacen muchas propiedades
requeridas para la alimentación de las dos sinks. Una propiedad
adicional debe ser examinada; llamada Presión de Vapor de Reid (Reid
Vapor Pressure o RVP), la cual es importante en la caracterización de
la volatilidad, recuperación y regeneración del solvente.
Case
Study
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La regla de mezclado para la presión de vapor (RVP) está dada
por la siguiente expresión:
1 . 44
RVP
Ns
x i RVP i
1 . 44
i 1
La información pertinente con respecto a las sinks en estudio
puede ser observada en la Tabla 5.
Tabla 5 : Velocidades de Flujo y Límites en las propiedades de las Sinks
Sink
Vel. De Flujo
(kg/s)
Límite inferior de
RVP (atm)
Límite superior de RVP
(atm)
Desgrasador
5.0
2.0
3.0
Absorbedor
2.0
2.0
4.0
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La RVP para el Condensado I es una función de la temperatura
de regeneración térmica como sigue:
RVPCondensado I = 0 . 56 e
T 100
175
Donde RVP Condensado I es la RVP del Condensado I en atm y T es
la temperatura del sistema de procesamiento térmico en K. El
rango aceptable de esta temperatura es de 430 a 520 K.
Actualmente, el sistema de procesamiento térmico opera a 515 K
lo que lleva a una RVP de 6.0. Los datos para el Condesado I y el
Condensado II están dados en la Tabla 6.
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 6 : Propiedades de las Fuentes y las Corrientes Frescas de Proceso
Fuentes
Vel. de Flujo (kg/s)
RVP (atm)
Condensado de Proceso I
4.0
6.0
Condensado de Proceso II
3.0
2.5
Solvente Fresco
A ser determinada
2.0
Usando Estrategias de Reciclaje Directo, identifica el objetivo de
consumo mínimo de solvente fresco y descarga mínima de
desechos para este caso de estudio.
4.
Applying Lever Arm Rules.
FIN DEL TIER III
FELICITACIONES
Este es el fin del Módulo 18.
Por favor presenta tu reporte a tu profesor para que
sea evaluado.
REFERENCIAS
4.
Applying Lever Arm Rules.
El-Halwagi, M.M. Pollution Prevention through Process
Integration. Acadamic Press. 1997
Suvit Tia.,
Thongchai
Srinophakun.
Water-Waste
Management of Tapioca Starch Manufacturing Using
Optimization Technique. Science Asia, pp 57-67, February
(2000)
Vasiliki Kazantzi, El-Halwagi M.M. Targeting Material reuse
Via Property Integration. 2005
El-Halwagi, M.M., Garrison GW. Synthesis of waste
interception and allocation networks. AICHEJ, 42:11,3087 99. 1996
Slide 49
OPTIMIZACIÓN DE
PROCESOS
Introduciendo la Integración de Procesos para
el Control Ambiental en la Currícula de
Ingeniería
ANÁLISIS PINCH DE REDES
PARTE II
Creado por:
Ana Carolina Hortua
Texas A&M University
College Station, TX.
PROPÓSITO
El propósito de este módulo es describir los
conceptos básicos y técnicas necesarias en la
aplicación del reciclaje directo como una
estrategia para la optimización del rendimiento de
un proceso.
El reciclaje directo es considerado una estrategia
de bajo costo puesto que las compañías no
requieren invertir una gran cantidad de capital en
equipo
o
tecnologías
para
reducir
significativamente su consumo de recursos frescos
y/o producción de desechos.
ESTRUCTURA DEL
MÓDULO
Este módulo está formado por tres tiers:
Tier I: Conceptos Básicos
Tier II: Aplicación de los Conceptos de
Reciclaje Directo (Caso de Estudio)
Tier III: Problema Open-Ended
TIER I
CONCEPTOS BÁSICOS
DEFINICIONES
INTEGRACIÓN
DE PROCESOS
Es un enfoque holístico del diseño de
procesos y operación que enfatiza la unidad
del proceso y optimiza su diseño y
operación.
OBJETIVO:
Se refiere a la identificación de puntos de
referencia del rendimiento antes del diseño
detallado. En otras palabras, el establecer
un objetivo determina que tanto podemos
presionar el desempeño del proceso sin
especificar como puede esto ser logrado.
DEFINICIONES
RECICLAJE:
Se refiere al uso de una corriente de
proceso (e.g. Una corriente de desecho o
de poco valor) en una unidad de proceso.
SEGREGACIÓN:
Se refiere a evitar el mezclado de
corrientes. La segregación de corrientes
con diferente composición evita la pérdida
innecesaria de la fuerza impulsora de las
corrientes. De esta manera se mejora el
desempeño de las unidades de proceso y
puede permitir que las corrientes sean
recicladas directamente en las unidades.
DEFINICIONES
CARGA FRESCA (F):
(F)
Totalidad
de la
Planta
Corresponde a la cantidad de especies
objetivo en las corrientes entrando al
proceso.
CARGA TERMINAL (T):
Totalidad
de la
Planta
(T)
Corresponde a la carga de especies
objetivo en las corrientes designadas
como corrientes de desecho o como
punto origen de contaminación.
DEFINICIONES
FUENTE:
Una corriente que
especies objetivo.
contiene
las
SINK (DESTINO):
Una unidad/equipo de proceso existente
como reactores, separadores, etc., que
pueden aceptar una fuente.
ESTRATEGIA DE RECICLAJE
Esta es una estrategia importante en la optimización de
un proceso porque a través de esta técnica podemos
determinar el objetivo para el uso mínimo de recursos
frescos (Fmin), reuso máximo de material y mínima
descarga de desechos (Tmin); como resultado de la
reutilización de las corrientes de proceso.
Carga Fresca
Total (F)
DENTRO
Totalidad de
la Planta
Corrientes
de Proceso
Reciclaje Máximo (R)
Fmin = F - R
Tmin = T - R
Red de
Recuperación
Carga Terminal
Total (T)
FUERA
RECICLAJE DIRECTO
RECICLAJE DIRECTO
Esta técnica está basada en la redistribución de las
corrientes de proceso directamente a unidades de
proceso sin la adición de nuevo equipo.
El reciclaje directo debe respetar las restricciones
como velocidad de flujo de alimentación,
composición, etc., para cada unidad de proceso
involucrada en el análisis de reciclaje para así
mantener el mismo nivel de calidad de producto y la
seguridad de operación del proceso.
Por lo tanto, para satisfacer estas restricciones las
corrientes de proceso pueden ser segregadas,
mezcladas y/o distribuidas de varias maneras
dependiendo del caso específico.
REPRESENTACIÓN DEL
RECICLAJE DIRECTO
Fuentes
Fuentes
Segregadas
Sinks
Requisitos de velocidad de flujo
de alimentación y composición
SINK
?
SINK
SINK
RECICLAJE DIRECTO
Las siguientes preguntas de diseño deben ser contestadas para
aplicar la estrategia de reciclaje directo exitosamente:
¿Alguna corriente (fuente) debe ser segregada y dividida?
¿En cuantas fracciones? ¿Cuál debe ser la velocidad de
flujo de cada división?
¿Se deben mezclar corrientes o divisiones de corrientes?
¿En qué medida?
¿Cuál debe ser la alimentación óptima entrando a cada sink?
¿Cuál debe ser su composición?
¿Cuál es la cantidad mínima de recurso fresco usado?
¿Cuál es la descarga mínima de fuentes de proceso no
usadas?
RECICLAJE DIRECTO
Las preguntas de diseño previas pueden ser resueltas con la
aplicación de un procedimiento gráfico llamado Diagrama de
Mapeo Fuente-Sink y Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm).
Sin embargo, antes de describir los métodos arriba mencionados,
es necesario identificar los límites de velocidad de flujo y
composición para la(s) sink(s) que va(n) a aceptar la(s) corriente(s)
reciclada(s).
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
Los límites de velocidad de flujo y composición en las sinks
pueden ser determinados en base a varias consideraciones como:
1.
2.
3.
4.
De Limitaciones físicas (e.g. Velocidad de flujo de
inundación, velocidad de flujo de cauce, composición de
saturación, etc.).
De datos de diseño del fabricante.
De restricciones técnicas (e.g., evitar el escalamiento,
corrosión, explosión, acumulación, etc.)
De datos históricos.
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Ejemplo:
Considera un proceso con un número de fuentes de proceso que
puede ser considerado para reciclaje y reemplazo del material
fresco y/o reducción de la descarga de desechos. Cada fuente, i,
tiene una velocidad de flujo dada, Wi, y una composición
determinada de especies objetivo, yi. Se disponen de servicios
tales como recursos frescos (externos), que pueden ser
comprados para complementar el uso de fuentes de proceso en
sinks. Cada sink, j, requiere una alimentación cuya velocidad de
flujo, Ginj, y una composición de entrada de especie objetivo, zinj,
que debe satisfacer ciertos límites.
Alimentación
Ginj
zinj
Unidad j
Fuente i
Wi
yi
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Como se mencionó en el problema anterior, existen límites de
velocidad de flujo y composición entrante en cada sink. En este
ejemplo, los límites fueron establecidos usando datos históricos y
son descritos como sigue:
Límites de Velocidad de Flujo:
Gmin
j
<
Gin
j<
Gmax
j
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
Gminj y Gmaxj son el límite mínimo y
máximo de velocidad de flujo admisible
a la unidad j
Gmaxj
Gminj
Tiempo
Límites de Composición:
zminj < zinj < zmaxj
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
zminj y zmaxj son el límite mínimo y
máximo de composición admisible a la
unidad j
zmaxj
zminj
Tiempo
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
5.
Propagación de las restricciones:
En algunos casos, las restricciones en una sink j están
basadas en restricciones críticas para otra unidad (j+1). Por
lo tanto, para determinar las restricciones para la unidad j,
es necesario usar un modelo de proceso que relaciona las
entradas a ambas sinks.
Ejemplo:
Restricciones Desconocidas
zminj < zinj < zmaxj
zinj
Unidad j
Restricciones Conocidas
zminj+1 < zinj+1 < zmaxj+1
Unidad j+1
in
z j +1
Del modelo de proceso: zinj = 3zinj+1
0.03 < zinj < 0.04
0.09 < zinj < 0.012
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Para determinar si las corrientes de proceso pueden ser
recicladas directamente a una unidad de proceso o sink
específica se desarrolló una técnica gráfica llamada
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink.
Este diagrama es construido al graficar velocidad de
flujo contra composición para cada especie objetivo. En
el diagrama de mapeo Fuente-Sink las fuentes son
representadas por círculos sombreados mientras que
las sinks son representadas por círculos no
sombreados.
Las restricciones de velocidad de flujo y composición
son, respectivamente, representadas por bandas
horizontales y verticales y la intersección de estas dos
bandas provee una zona de carga y composición
aceptable para el reciclaje. Ver la figura 1.
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Figura 1: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Velocidad
de Flujo
Rango de
composición
aceptable en
la sink "S"
sink
fuente
La fuente “a”
puede ser
reciclada
directamente a
la sink “S”
a
Rango de
velocidad de
flujo
aceptable en
la sink "S"
S
b
Composición
El-Halwagi, 1997
c
Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm
Rules)
Como podemos ver en la Fig. 1, solo la fuente "a" puede ser
directamente reciclada a la sink (s) pero aún tenemos dos
fuentes mas "b" y "c", que contienen la especie objetivo. Por lo
tanto, para crear una corriente mezclada que cumpla con las
restricciones de velocidad de flujo y composición para la sink (s),
las fuentes "a" y "b" serán mezcladas usando las Reglas LeverArm como sigue en la Fig. 2:
Figura 2: Mezclado de las fuentes "a" y "b"
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Fuente
a
Wb
Wa
El-Halwagi, 1997
ya
Composición ys
yb
Reglas Lever-Arm
Como se vio en la Fig. 2, la mezcla resultante de las fuentes "a"
y "b", los cuales tienen una velocidad de flujo Wa y Wb y una
composición ya, yb respectivamente, es una mezcla con una
velocidad de flujo Wa + Wb y una composición objetivo ys. Esta
mezcla resultante cumple con las restricciones para la sink (s).
Al aplicar un balance de materia para las especies objetivo
alrededor de la operación de mezclado obtenemos la siguiente
ecuación:
ys(Wa + Wb) = yaWa + ybWb (1)
De la ecuación (1), obtuvimos:
De manera similar:
Wa
yb - ys
brazo para a
=
=
Wb
ys - ya brazo para b
Wa
arm for a
=
Wa + Wb
Total arm
Brazo para a = yb- ys Brazo para b = ys- ya
Brazo Total = yb- ya
Reglas Lever-Arm
El brazo de palanca para las fuentes y la mezcla resultante son
representadas en la Fig. 3.
Figura 3: Reglas Lever-Arm de mezclado
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Wb
Fuente
a
Wa
ya Brazo para b
Composición
ys
y
Brazo para a b
Brazo Total
El-Halwagi, 1997
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Reglas Lever-Arm para recursos frescos:
Un método efectivo para reducir el consumo de recursos
frescos es mezclando la corriente de recursos frescos con una
corriente de proceso. Pero para determinar cual debe ser la
composición apropiada de la alimentación entrando a la sink
(s), las reglas lever-arm deben ser aplicadas como se muestra
en la Fig. 4:
Velocidad de
Flujo
Figura 4: Reglas Lever-Arm para recursos frescos
Alimentación
a la Sink j
Fuente
a
Vel. de Flujo Fresco usada en sink
Vel. de Flujo Total alimentada
a la sink
Brazo Fresco
Brazo Total
Fresca
Brazo Fresco
Brazo Total
yf
Z alimentación a sink ya
Composición
Vel. de flujo usada en la sink
Vel. de flujo total alimentada
a la sink
y a z alimentaci
ya yF
ón a sink
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
En base a las ecuaciones mostradas en la diapositiva previa,
podemos ver que la velocidad de flujo de los recursos frescos
es minimizado cuando la composición de alimentación
(zalimentación a sink) entrando a la sink (s) es maximizada. Este
análisis nos lleva a la siguiente regla:
Regla de Composición de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con una(s) fuente(s)
de proceso, la composición de la mezcla entrando a la sink
debe ser fijada a un valor que minimice el brazo fresco.
Ejemplo:
Para reducir el consumo de recursos frescos en la sink(s), la fuente
de recursos frescos es mezclada con una corriente de proceso "a"
para obtener una mezcla, la cual satisface los requerimientos de
composición y velocidad de flujo para la(s) sink(s). Las restricciones
de composición para la(s) sink(s) son zmin < zin < zmax.
¿Cuál debe ser la composición de la alimentación entrando a la sink?
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Vel. de Flujo
Figura 6: Regla de Composición de Sink
Sink S
Fresco
?
Vel. de Flujo
Z min
?
?
Z avg
Z max
Sink S
Fuente
a
¿Cuál debe ser la
composición de la
alimentación entrando
a la sink? Zmin, Zavg o
Zmax?
Fuente
a
Al aplicar la regla de
composición de la
sink, la composición
de la alimentación de
entrada debe ser Zmax
porque con ese valor
tenemos
el
brazo
fresco más corto.
Fresco
Brazo fresco
mínimo
Z max
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Cuando hay dos o más fuentes de proceso que pueden ser
reciclados para reducir el consumo de recursos frescos, es
necesario determinar el orden en que deben ser usados.
Vel. de Flujo
Ejemplo:
Supón que tenemos tres fuentes de proceso (a, b y c) que
pueden ser mezcladas con la fuente fresca. ¿Qué fuente debe
ser reciclada primero para minimizar el uso de recursos frescos?
Sink S
Fuente
a?
Fuente
b?
Fuente
c?
Fresco
yF
Z smax
ya
yb
yc
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Para resolver el problema mencionado anteriormente, una regla
de prioridades fue desarrollada usando el concepto de brazo
fresco como sigue:
Vel. de Flujo
Regla de Prioridades de la Fuente: Para minimizar el
consumo de recurso fresco, el reciclaje de las fuentes de proceso
debe ser priorizado para los brazos frescos comenzando con la
fuente que tiene el brazo fresco más corto.
Sink S
Fuente Fuente Fuente
a (1o.) B (2o.) C(3o.)
Fresco
Brazo
fresco
más corto
yF
Z smax y
a
yb
yc
De acuerdo con la
regla de prioridades
de las fuentes, a debe
ser usada primero
hasta
que
esté
completamente
reciclada antes de
usar la fuente b.
Alternativas de Reciclaje
Al usar los conceptos explicados en las estrategias de reciclaje,
podemos fijar el desempeño objetivo de un proceso. Sin embargo,
dependiendo del proceso este objetivo puede ser conseguido para
más de una alternativa de reciclaje, como se muestra en el
siguiente ejemplo:
Ejemplo: Para minimizar la carga terminal descargada del proceso
mostrado abajo, dos diferentes alternativas de reciclaje pueden ser
aplicadas.
Alternativa 1
Proceso antes de Reciclaje
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Fk,1
1
Fk,2
3
Tk,2
Nota: Para generar una estrategia efectiva de
reciclaje, todas las corrientes de reciclaje deben
ser reubicadas a unidades de proceso que
empleen recursos frescos (en nuestro caso: S1 y
S3).
2
Tk,1
Tk,2
Alternativa 2
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Tk,2
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
El Diagrama Pinch de Reciclaje de Material es un método usado
para determinar el rendimiento objetivo de un proceso como
resultado del reciclaje directo sin detallar las estrategias de
reciclaje.
Antes de describir el procedimiento objetivo las siguientes
consideraciones deben ser tomadas en cuenta:
Restricción de Composición para la Sink j:
zminj < zinj < zmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Impurities Entering the Sink j:
Donde Gj es la velocidad de flujo entrando
a la sink j
Constrain on Load:
Msinkj = Gj zinj
0 < Msinkj < Mmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Para aplicar el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material el siguiente
procedimiento debe seguirse:
1.
Clasifica las sinks en orden ascendente de composición
máxima admisible de impurezas.
zmax1 < zmax2 < …. < zmaxj.... < zmaxNSINKS
1.
Clasifica las fuentes en orden ascendente de composición de
impurezas.
y1 < y2 < …. < yi.... < yNSINKS
2.
Grafica la curva sink compuesta. Para generar esta curva cada
sink es representada con una fleche al graficar la carga
máxima de impurezas de cada sink (Msinkj = Gj zinj ) contra su
velocidad de flujo, como se muestra en la Fig. 7.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 7: Representación de Sink
Carga
Msink,max3
S3
Msink,max2
S2
Msink,max1
S1
G1 G3 G2
Velocidad
de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Curva Sink Compuesta (Fig. 8) - es el resultado de la
superposición de las flechas de sink en orden ascendente
comenzando con la sink que tiene la composición más baja de
impurezas (zmaxj).
Figura 8: Curva Sink Compuesta
Carga
Msink,max3
S3
S2
Msink,max2
Msink,max1
S1
G1
G1 +
G2
G1 +
G2 +
G3
Curva de Vel. de
Fuente
flujo
Compuesta
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
4.
Genera la curva de composición de la fuente graficando la
carga de cada fuente (Mfuentei = Wj yi ) contra su velocidad de
flujo. Esta curva versus comienza con la fuente que tiene la
composición mínima y el resto de las fuentes serán
graficadas en orden ascendente usando superposición,
como se muestra en la Fig.9:
Figura 9: Curva de Fuente Compuesta
Carga
Msource3
M source2
Msource1
W1
W2
W3
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Ubicando el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagrama
(Fig. 10a), entonces, la corriente compuesta de fuente es
desplazada horizontalmente hasta que toque la corriente
sink compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 10b).
Figura 10 a : Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 10 b : Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva de
fuente
compuesta
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Identifica los objetivos para Uso mínimo de suministro
fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga Mínima de
Desecho. Estos objetivos son determinados usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material como sigue:
El objetivo de Uso Mínimo de Suministro Fresco es
la velocidad de flujo de la sink bajo la cual no hay
fuentes (fig. 10b).
El objetivo de Reciclaje Directo Máximo es la
región del área solapada de procesos y fuentes
(fig. 10b).
El objetivo de Descarga Mínima de Desecho es la
velocidad de flujo sobre las fuentes donde no hay
sinks. (fig. 10b)
Reglas de Diseño
Para conseguir el objetivo óptimo de Uso mínimo de suministro
fresco y descarga mínima de desecho, las siguientes tres reglas
de diseño son requeridas:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
Figura 11: Transfiriendo flujo a través del punto Pinch.
Carga
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Fresco
Mínimo
Curva de
Fuente
Compuesta
Reciclaje
Desecho
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Reglas de Diseño
Como podemos ver en la Fig. 11, la corriente de sink no toca la
corriente de fuente; este hecho permite que un flujo (α) pasar a
través del punto pinch, lo que causará un incremento en el
consumo de recursos frescos así como en la descarga de desecho
en una cantidad igual a (α). Por lo tanto, esto incrementará el costo
de operación al doble ya que estamos consumiendo más recursos
y produciendo más desechos.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes por abajo del
punto pinch.
3. No se debe usar recursos frescos en ninguna sink por arriba
del punto pinch.
Objetivo de Fresco Impuro
En el caso donde el recurso fresco no es puro, el mismo
procedimiento de fijar objetivo explicado previamente aplica. Sin
embargo, la diferencia principal ahora es que la curva de fuente
compuesta no será localizada en el eje horizontal como se mostró
antes, en lugar de esto será localizada en una línea recta
proveniente del origen. La pendiente de esta línea es la
composición de impurezas en el fresco (yfresco ) Fig.12.
Figure 12: Diagrama Pinch de Material cuando los recursos frescos son impuros
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Ubicación de
Fresco
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Basado en Propiedades
Diagrama Pinch de Reciclaje de
Material en Basado en Propiedades
Como hemos visto hasta ahora, solo hemos considerado
las restricciones de composición y velocidad de flujo para
evaluar el desempeño de la sink; sin embargo, hay muchas
unidades de proceso, especialmente aquellas que trabajan
con solventes, cuyo desempeño está basado en
propiedades como viscosidad, solubilidad, densidad,
volatilidad, etc. Por lo tanto, para aplicar reciclaje directo
como una estrategia de optimización de procesos, un
método de integración de propiedades gráficas fue
desarrollado para rastrear propiedades en vez de
composiciones como se estudió previamente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
en Basado en Propiedades
Antes de describir el procedimiento de fijar un objetivo, considera el
siguiente proceso con:
Un número de sinks Nsinks, que requieren una alimentación
con una velocidad de flujo dada Gj y una propiedad de
entrada, pinj. La alimentación entrando a cada sink debe
satisfacer la siguiente restricción:
Restricción de Propiedades:
pminj < pinj < pmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
(1)
Un número de fuentes Nfuentes, que tienen una velocidad
de flujo dada i, y una propiedad dada, pi. Pueden ser
consideradas para reciclaje para reducir el consumo de
suministro fresco.
Una fuente fresca cuyo valor de propiedad primaria es
pfresca, y éste puede complementar el uso de fuentes de
proceso en las sinks.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Para desarrollar un procedimiento que nos permita determinar el
desempeño objetivo óptimo del proceso indicado antes, las
siguientes reglas deben ser tomadas en cuenta.
1. Regla de Mezclado
La propiedad resultante del mezclado de dos o más corrientes de
fuente será evaluada de acuerdo a la siguiente ecuación:
F * Ψ ( p ) = ΣFi * Ψ( pi ) (2)
i
Donde F es la velocidad de flujo total de la mezcla, la cual es dada
por:
F = ΣFi (3)
i
Y, Ψ( pi ) es el operador de la propiedad de mezclado, el cual
puede ser evaluado de los principios primarios o estimado a través
de métodos empíricos o semi empíricos.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Ejemplo: Considerando la mezcla de dos fuentes líquidas cuyas
velocidades de flujo son F1 y F2, los flujos volumétricos son V1 y V2,
y las densidades son ρ1 y ρ2. Supón que el flujo volumétrico de la
mezcla está dado por V = V1 + V2 (4).
Aplicando la definición de densidad y designando el flujo total de la
mezcla como F, obtenemos:
F = F1 + F2 (5) comparando con la ecuación (2)
ρ ρ 1 ρ2
Podemos definir el operador de densidad de mezclado como:
Ψ( pi ) = 1 (6)
ρi
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Después de que el operador de mezclado es definido, la restricción
de propiedad de la sink (eq. 1) puede ser redefinida como sigue:
Ψminj < Ψinj < Ψmaxj (7)
Y considerando el caso especial donde la fuente fresca tiene un
operador de propiedad mayor que todas las otras corrientes, la
restricción de la sink se reescribe como:
Ψfresh < Ψinj < Ψmaxj (8)
Donde:
Ψfresh = Ψ( pfresco) (9)
Las ecuaciones mostradas arriba nos dan la base para derivar
reglas óptimas para el reciclaje máximo de procesos a sinks, como
se explica en la siguiente diapositiva.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2. Condición Optima de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con material reusado, el
operador de propiedad de entrada a la sink debe ser asignado a su
máximo valor factible, como está descrito en la Fig. 13 usando las
reglas de brazo de palanca (lever-arm rules):
Figura 12: Condición Óptima de Sink
Vel. de Flujo
Fuente
i
Sink j
Gj Fresco
Brazo fresco
Mínimo
Ψfresco
Ψ max
Para minimizar el consumo de
recursos frescos Ψin = Ψ max.
Aplicando la regla de brazo de
palanca:
Ffresco = Ψi - Ψ maxj
Gj
Ψi - Ψ fresh
Ffresco = Brazo fresco para 1
Gj
Brazo total de i a fresco
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3. Regla de Prioridades de Fuente:
El uso de las fuentes de proceso debe ser priorizado comenzando
con la fuente que tiene el valor menor de operador de propiedad y
en orden ascendente del operador de propiedad de las fuentes
(Fig.13).
Figura 13: Regla de Prioridades de Fuente
Vel. de Flujo
Fuente i +1
Fuente i
Sink j
Gj Fresco
Brazo Fresco
para i
Brazo
Fresco
para i+1
Ψ fresco
Ψ max
Ψi
Ψi +1
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
En base a las condiciones óptimas para fuentes y sinks, el
Siguiente procedimiento gráfico de determinación de objetivos
es desarrollado:
Procedimiento de determinación de Objetivos:
1.Clasificar las sinks en orden ascendente de Ψmaxj,
Ψ max1 < Ψ max2 < …. < Ψ maxj.... <Ψ maxNSINKS (10)
y calcular la carga de propiedad máxima admisible (Uj),
para cada sink usando la siguiente ecuación:
Uj= Gj* Ψmaxj
(11)
Donde Gj es la velocidad de flujo requerida para cada
sink.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2.
Crear una curva sink compuesta usando la velocidad de
flujo requerida para cada sink (Gj) y los valores
calculados de las cargas máximas admisibles (Uj), como
se muestra en la Fig.14.
Figura 14: Ubicación de Fresco
Carga
U1 + U2 + U3
U1 + U2
U1
Sink3
S3
S2
Source
Composite
SinkCurve
1
G1
Sink2
Curva Sink
Compuesta
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3.
Evaluar el operador de propiedad de fresco (Ψfresco)
usando la ecuación 9, después una ubicación de la línea
fresca es dibujada comenzando en el origen con una
pendiente de Ψfresco Fig.15.
Figura 15: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades.
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
4.
Calcular el valor del operador de propiedad para cada
fuente (Ψi) y clasificar las fuentes en orden ascendente
(Ψi).
Ψ 1 <Ψ2 < …. < Ψ3.... <Ψi …. <Ψi
NFuentes
(12)
Además, la propiedad de carga de cada fuente (Mi) es
calculada usando la siguiente ecuación.
Mi = Fi * Ψ( pi )
(13)
Donde Fi es la velocidad de flujo y Ψ( pi ) es el operador
de propiedad de cada fuente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Generar la curva de fuente compuesta usando la
velocidad de flujo de cada fuente y los valores calculados
del operador de propiedad Ψi,, como se ve en la Fig. 16.
Figura 16: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades
M1 + M 2
Carga
5.
Source2
Curva de Fuente
Compuesta
M1
Source1
F1
F2
Vel. De
Flujo
Esta curva comienza
con la fuente, la cual
tiene el operador de
propiedad más bajo y
el resto de las fuentes
serán graficadas en
orden
ascendente
usando superposición.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
6.
Colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagama
Fig. 17:
Figura 17: Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
Curva de Fuente
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Localizar el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar la curva de fuente compuesta sobre la línea de
fresco y deslizándola después a la izquierda hasta que la
corriente de fuente compuesta toque la corriente de sink
compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 18).
Figura 18: Diagrama Pinch
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propiedades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Identificar los objetivos de Consumo Mínimo de
Suministro Fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga
Mínima de Desechos. Estos objetivos son determinados
usando el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material, como
se muestra en la Fig.19:
Figura 19: Diagrama Pinch (Determinación de objetivos)
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propieades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Consumo mínimo de
suministro fresco
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Reglas de Diseño:
Las mismas tres reglas explicadas en el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material aplican directamente al Diagrama Pinch
de Reciclaje de Material Basado en Propiedades, y son las
siguientes:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes abajo del punto
pinch.
3.
No se deben usar recursos frescos en ninguna sink por
arriba del punto pinch.
TIER II
Caso de Estudio
Caso de Estudio
Manufactura de Fécula de Tapioca
La fécula de tapioca es obtenida del procesamiento de raíces
tubérculo de la planta mandioca (manioc or cassava). Este proceso
puede ser dividido en cuatro etapas, que son:
1.
Lavado y pelado de las raíces, raspándolas y colando la
pulpa con adición de agua.
2.
Remoción rápida del agua de fruta y reemplazo de la misma
con agua pura para prevenir el deterioro de la pulpa. Esta
etapa incluye sedimentación y lavado de la fécula en
tanques o mesas de reposo.
3.
La remoción de agua por drenado, centrifugación y secado.
4.
Molienda y otras operaciones de acabado.
El proceso de fécula de tapioca es descrito en detalle en la
siguiente hoja de cálculo Fig. 20.
Figura 20: Hoja de cálculo para la Manufactura en una Planta de Fécula de
Tapioca.
Raíces frescas
Agua de desecho
75 ton/hr. (S=0.2%, COD=40)
32 ton/hr. (S=20.)
Lavado y Raspado
Cáscaras
1.19 ton/hr.
(S=7.8%)
Raíces limpias
28 ton/hr. (S=22%)
Molienda
Pulpa
100 ton/hr. (S=15%)
Agua Fresca
15 Ton/hr
Agua
86 ton/hr. (S=13%, COD=196)
Fibra
21ton/hr. (S=15%)
Tamiz 1
Leche de Fécula
114 ton/hr. (S=8%)
Agua fresca
25 Ton/hr
Tamiz 2
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
72 Ton/hr
Agua fresca
8 Ton/hr
Agua
72 ton/hr. (S=0.06%, COD=29)
Separador 1
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
42 Ton/hr
Agua de desecho
5 ton/hr.
(S=0.75%, COD=6.5)
Tamiz 3
Leche de fécula
16 ton/hr. (S=33%)
Separador 2
Leche de fécula
15 ton/hr. (S=34%)
Deshidratación
Tamiz final
Fibra
21ton/hr.
(S=15%)
Fibra
28 ton/hr. (S=18%)
Agua
38 ton/hr.
Prensa
Agua
160 ton/hr. (S=15%,
COD=29)
Fibra
41 ton/hr. (S=10%
COD=205 )
Agua de desecho
87 ton/hr.
Agua de desecho
30 ton/hr. (S=0.07,
COD=8)
Agua evaporada
4 ton/hr.
Secado
Fécula seca
7.43 ton/hr. (S=67%)
Pérdida de agua
0.31 ton/hr. (S=67%)
Caso de Estudio
Como se vio en la Fig. 20, los procesos de lavado, raspado y
molienda no requieren el uso de agua fresca para operar porque
es agua es usada para lavar la suciedad adherida a las raíces
mientras pasan por los procesos mencionados. Después de eso, la
lechada es enviada al proceso de tamizado para separar la fibra y
otras partículas insolubles como proteína, grasa, etc. Entonces las
partículas solubles son removidas con agua en el proceso de
separación.
Por otro lado, el agua descargada de los procesos de tamizado y
separación, tienen un alto contenido de fécula. Por lo tanto, para
recuperar este componente importante aquellas corrientes son
enviadas al “tamiz final”. La corriente resultante del proceso de
tamizado final es rica en fécula y es regresada al proceso de
molienda mientras que la fibra es enviada al proceso de prensado
para recuperar el agua. La pulpa fresca es vendida como alimento
para ganado.
Tomando en cuenta la información dada por el proceso de
manufactura de fécula de tapioca, determina las estrategias de
reciclaje que minimizan el uso de agua fresca.
Caso de Estudio
Solución:
Para resolver el problema antes indicado, se debe seguir el
siguiente procedimiento:
1.
Identificar las unidades de proceso/sinks que consumen agua
fresca y, como podemos ver en la Fig. 20 son: Tamiz 1, Tamiz
2, Separador 1, Tamiz 3 y Separador 2.
2.
Identificar los límites de composición y velocidad de flujo para
cada una de las unidades de proceso mencionadas arriba.
Para determinar estos límites un modelo matemático fue
desarrollado usando las siguientes consideraciones:
Hay dos componentes principales de las raíces de mandioca:
fécula y agua.
Se considera solo un contaminante único: COD (Chemical
Oxygen Demand)
La composición de la pérdida de fécula en el secado es la
misma que en el producto seco.
Caso de Estudio
Como resultado de la aplicación del modelo matemático las
siguientes restricciones de proceso fueron determinadas (Tabla 1):
Tabla 1: Restricciones de Proceso
Unidades
de Proceso
Restricciones de Flujo
(Tons/hr)
Restricciones de Composición
(En base a COD mg/l)
Tamiz 1
15≤ Flujo de alimentación al
tamiz 1 ≤ 20
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 1 ≤ 5
Tamiz 2
25≤ Flujo de alimentación al
tamiz 2 ≤ 33
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 2 ≤ 4
Separador
1
80≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 72
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 1 ≤ 0.00
Tamiz 3
8≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 10
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 3 ≤ 3.5
Separador
2
42≤ Flujo de alimentación al
Separador 2 ≤ 50
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 2 ≤ 0.00
Caso de Estudio
3.
Seleccionar las corrientes de proceso (fuentes) que pueden
ser recicladas a las unidades de proceso elegidas. El criterio
usado para seleccionar las corrientes está basado en el valor
de COD, cantidad de fécula y cantidad de proteína. Este
criterio es aplicado a las cuatro corrientes de agua de
desecho que dejan el proceso como sigue:
La corriente que deja las unidades de lavado y raspado no
puede ser reusada en ninguna unidad debido a su alto
contenido de COD.
El agua descargada del Separador 1 no puede ser reusada
en ninguna unidad excepto en el proceso de lavado debido a
que contiene altos niveles de proteína.
Las corrientes procedentes de la unidad de deshidratación y
del Separador 2 pueden ser consideradas para reciclaje.
Caso de Estudio
4.
Generando el Diagrama de Mapeo Fuente-Sink Fig. 21:
Figura 21: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink para el Caso de Estudio de la
Fécula de Tapioca
80
Separador 1 (S3)
72
70
Flujo, tons/hr
60
50
42
Separador 2 (S4)
40
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para Tamiz 1
Para S1, R1 tiene el brazo fresco de agua más corto
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 1
70
15
6 .5 5
6 . 5 0 . 00
Agua Fresca Usada en S1 = 3.46 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R1 a S1 debe ser:
50
W R1 S 1 15 – 3.46 = 11.54 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
Toda la corriente R1 es usada en S1 (5 tons/hr)
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 1 (continuación)
Para S2, después de usar R1 totalmente, R2 tiene el siguiente brazo más
corto 80
Separador 1 (S3)
72
Aplicando un balance de agua:
70
5*6.5 + W
R
= 15*5
60
Flujo, tons/hr
4.
2
*8 + Agua Fresca en S1* 0.0
S1
W R 2 S 1 5.312 tons/hr
50
Separador 2 (S4)
42
Agua fresca en S1 = 15 – 5 – 5,312 = 4,68 ton/hr
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 2
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 2
70
25
84
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S2 = 12.5 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R2 a S2 debe ser:
50
W R 2 S 2 25 – 12.5 = 12.5 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
12.5 tons/hr de R2 son usadas en S2
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
6
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 3
80
Agua Fresca Usada en S 3
Separador 1 (S3)
72
8
70
8 3 .5
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S3 = 4.5 tons/hr
El Flujo a reciclar de R2 a S3 debe ser:
60
Flujo, tons/hr
4.
W R 2 S 3 8 – 4.5 = 3.5 tons/hr
50
3.5 tons/hr de R2 son usadas en S3
8.7 tons/hr de R2 irán a desecho puesto que
no pueden ser usadas en otra sink,
Separador 2 (S4)
42
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Lever Arm
Rules. Separador 1 y Separador 2 nada
ParaApplying
las unidades
de proceso
puede hacerse para reducir su consumo de agua fresca puesto que
estas sinks no pueden aceptar un flujo de alimentación con
concentración de contaminante.
Solución a la minimización del consumo de agua fresca
R1
5 tons/hr
Tamiz 1
R2
30 tons/hr
Agua Fresca
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Tamiz 3
21.7 tons/hr
Desecho
8.7 tons/hr
Consumo Total de Agua Fresca = 21.7 + 72 + 42 = 135.7 tons/hr
Case
Study
Caso
de Estudio
Solución
Alterna:
4.
Applying
Lever Arm Rules.
R1
5 tons/hr
3 tons/hr
R2
30 tons/hr
Tamiz 1
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Agua Fresca
21.7 tons/hr
4.125 tons/hr
Tamiz 3
Desecho
8.7 tons/hr
El mismo objetivo de consumo mínimo de agua
fresca es alcanzado usando una estrategia de reciclaje diferente
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Lever Arm
Rules.
El mismo
problema
ahora
es resuelto usando el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material. Los datos importantes para las fuentes y las
sinks están resumidos en las Tablas 2 y 3.
Tabla 2 : Datos de Fuentes para el Caso de Estudio de la Fécula de
Tapioca
Fuente
Flujo
Composición de Entrada
(Basada en fracción
(Tons/hr)
másica de COD)
Carga de
Entrada
(Tons/hr)
R1
(Deshidratación 1)
5
0.065
0.325
R2
(Separador 1)
30
0.08
2.4
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 3 : Datos de Sink para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
Sinks
Flujo
(Tons/hr)
Composición Máxima de
Carga de
Entrada (Basada en
Entrada Máxima
fracción másica de COD)
(Tons/hr)
Separador 1
72
0
0
Separador 2
42
0
0
Tamiz 3
8
0.035
0.28
Tamiz 2
25
0.04
1.0
Tamiz 1
15
0.05
0.75
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Leverdados
Arm Rules.
Usando
los datos
en las Tablas 2 y 3, las curvas compuestas
de fuente y sink son construidas como se muestra en las figuras 22
y 23:
Figura 22: Curva de fuente compuesta para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
3.0
2.725
Carga, tons/hr
2.5
2.0
Separador 1
1.5
Curva de
Fuente
Compuesta
1
0.5
0.325
Deshidratación
0
5
10
20
30
35 40
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100
120 130 140
150 160 170
Case
Study
Caso
de Estudio
4. 23:
Applying
Lever
Arm Rules.para el Caso de Estudio de la Fécula
Figura
Curva de
Sink Compuesta
de Tapioca
3.0
Carga, tons/hr
2.5
2.03
2.0
Curva de Sink
Compuesta
1.5
Tamiz 1
1.28
1
Tamiz 2
0.5
Separador 2
0.28
0
10
20
30
Tamiz 3
Separador 1
40
42
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100 120
114
122
130 140
150 160 170
147
162
Caso
de Estudio
Case
Study
A continuación, ambas curvas son colocadas en el mismo diagrama y la
curva
de fuente Lever
compuesta
deslizada horizontalmente hacia la derecha
4. Applying
Arm es
Rules.
hasta que toque la curva de sink compuesta como se muestra en la Fig.
24:
Figura 24: Diagrama Pinch de Reciclaje de Material para el Caso de Estudio de la Fécula
de Tapioca
Desecho = 8.7
3.0
Carga, tons/hr
2.5
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
2.0
1.5
Curva Sink
Compuesta
1
Curva de
Fuente
Compuesta
0.5
Agua Fresca = 135.7
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100 120
Flujo, tons/hr
130 140
135.7
150 160 170 180
162 170.7
Case
Study
Caso de Estudio
4. Applying Lever Arm Rules.
Como se demostró al aplicar las Estrategias de Reciclaje Directo, la
reducción máxima del consumo de agua fresca que puede ser
alcanzada sin el uso de nuevo equipo es de 162 tons/hr a 135.7
tons/hr. El mismo valor objetivo fue conseguido usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material y las Estrategias de
Reciclaje Directo.
Case Study
4.
Applying Lever Arm Rules.
TIER III
Problema Open Ended
Case
Study
Problema Open Ended
4. Applying Lever Arm Rules.
Enunciado del Problema:
Considera el proceso de desengrasado de metal mostrado en la
Fig.25:
Figura 25: Hoja de flujo de la Manufactura de Microelectrónicos
A Quema
Absorbedor
Fondos del
Absorbedor
(combustible de boiler)
A quema
Condensado I
(a disposición de desechos)
4.0 kg/s
Condensado II
(a disposición de desechos)
3.0 kg/s
Aditivos
Orgánicos
Gas de salida
Procesamiento térmico
Regeneración de solvente
y recuperación
T = 515 K
Metal
Desgrasador
Solvente Regenerado
5.0 kg/s
2.0 kg/s
Fresco
Solvent
Acabado
del metal
Metal
Desengrasado
Problema
Open
Ended
Case
Study
En
proceso,
4. este
Applying
Leverun
Armsolvente
Rules. orgánico fresco es usado en el
desgrasador y en el absorbedor. Un procesamiento reactivo térmico y
un sistema de regeneración de solvente es usado para descomponer la
grasa y los aditivos orgánicos y para regenerar el solvente del
desgrasador.
El producto líquido del sistema de regeneración de solvente es reusado
en el desgrasador, mientras que el producto gaseoso es pasado a
través de un condensador, un absorbedor y un quemador. El proceso
produce dos corrientes de condensado: Condensado I de la unidad de
regeneración de solvente y Condensado II del desgrasador. Las dos
corrientes son enviadas a disposición de desechos peligrosos.
Puesto que estas dos corrientes tienen muchas propiedades deseables
que permiten su posible uso en el proceso, se recomienda considerar
su reuso/reciclaje. El absorbedor y el desgrasador son dos sinks de
proceso. Las dos fuentes de proceso satisfacen muchas propiedades
requeridas para la alimentación de las dos sinks. Una propiedad
adicional debe ser examinada; llamada Presión de Vapor de Reid (Reid
Vapor Pressure o RVP), la cual es importante en la caracterización de
la volatilidad, recuperación y regeneración del solvente.
Case
Study
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La regla de mezclado para la presión de vapor (RVP) está dada
por la siguiente expresión:
1 . 44
RVP
Ns
x i RVP i
1 . 44
i 1
La información pertinente con respecto a las sinks en estudio
puede ser observada en la Tabla 5.
Tabla 5 : Velocidades de Flujo y Límites en las propiedades de las Sinks
Sink
Vel. De Flujo
(kg/s)
Límite inferior de
RVP (atm)
Límite superior de RVP
(atm)
Desgrasador
5.0
2.0
3.0
Absorbedor
2.0
2.0
4.0
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La RVP para el Condensado I es una función de la temperatura
de regeneración térmica como sigue:
RVPCondensado I = 0 . 56 e
T 100
175
Donde RVP Condensado I es la RVP del Condensado I en atm y T es
la temperatura del sistema de procesamiento térmico en K. El
rango aceptable de esta temperatura es de 430 a 520 K.
Actualmente, el sistema de procesamiento térmico opera a 515 K
lo que lleva a una RVP de 6.0. Los datos para el Condesado I y el
Condensado II están dados en la Tabla 6.
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 6 : Propiedades de las Fuentes y las Corrientes Frescas de Proceso
Fuentes
Vel. de Flujo (kg/s)
RVP (atm)
Condensado de Proceso I
4.0
6.0
Condensado de Proceso II
3.0
2.5
Solvente Fresco
A ser determinada
2.0
Usando Estrategias de Reciclaje Directo, identifica el objetivo de
consumo mínimo de solvente fresco y descarga mínima de
desechos para este caso de estudio.
4.
Applying Lever Arm Rules.
FIN DEL TIER III
FELICITACIONES
Este es el fin del Módulo 18.
Por favor presenta tu reporte a tu profesor para que
sea evaluado.
REFERENCIAS
4.
Applying Lever Arm Rules.
El-Halwagi, M.M. Pollution Prevention through Process
Integration. Acadamic Press. 1997
Suvit Tia.,
Thongchai
Srinophakun.
Water-Waste
Management of Tapioca Starch Manufacturing Using
Optimization Technique. Science Asia, pp 57-67, February
(2000)
Vasiliki Kazantzi, El-Halwagi M.M. Targeting Material reuse
Via Property Integration. 2005
El-Halwagi, M.M., Garrison GW. Synthesis of waste
interception and allocation networks. AICHEJ, 42:11,3087 99. 1996
Slide 50
OPTIMIZACIÓN DE
PROCESOS
Introduciendo la Integración de Procesos para
el Control Ambiental en la Currícula de
Ingeniería
ANÁLISIS PINCH DE REDES
PARTE II
Creado por:
Ana Carolina Hortua
Texas A&M University
College Station, TX.
PROPÓSITO
El propósito de este módulo es describir los
conceptos básicos y técnicas necesarias en la
aplicación del reciclaje directo como una
estrategia para la optimización del rendimiento de
un proceso.
El reciclaje directo es considerado una estrategia
de bajo costo puesto que las compañías no
requieren invertir una gran cantidad de capital en
equipo
o
tecnologías
para
reducir
significativamente su consumo de recursos frescos
y/o producción de desechos.
ESTRUCTURA DEL
MÓDULO
Este módulo está formado por tres tiers:
Tier I: Conceptos Básicos
Tier II: Aplicación de los Conceptos de
Reciclaje Directo (Caso de Estudio)
Tier III: Problema Open-Ended
TIER I
CONCEPTOS BÁSICOS
DEFINICIONES
INTEGRACIÓN
DE PROCESOS
Es un enfoque holístico del diseño de
procesos y operación que enfatiza la unidad
del proceso y optimiza su diseño y
operación.
OBJETIVO:
Se refiere a la identificación de puntos de
referencia del rendimiento antes del diseño
detallado. En otras palabras, el establecer
un objetivo determina que tanto podemos
presionar el desempeño del proceso sin
especificar como puede esto ser logrado.
DEFINICIONES
RECICLAJE:
Se refiere al uso de una corriente de
proceso (e.g. Una corriente de desecho o
de poco valor) en una unidad de proceso.
SEGREGACIÓN:
Se refiere a evitar el mezclado de
corrientes. La segregación de corrientes
con diferente composición evita la pérdida
innecesaria de la fuerza impulsora de las
corrientes. De esta manera se mejora el
desempeño de las unidades de proceso y
puede permitir que las corrientes sean
recicladas directamente en las unidades.
DEFINICIONES
CARGA FRESCA (F):
(F)
Totalidad
de la
Planta
Corresponde a la cantidad de especies
objetivo en las corrientes entrando al
proceso.
CARGA TERMINAL (T):
Totalidad
de la
Planta
(T)
Corresponde a la carga de especies
objetivo en las corrientes designadas
como corrientes de desecho o como
punto origen de contaminación.
DEFINICIONES
FUENTE:
Una corriente que
especies objetivo.
contiene
las
SINK (DESTINO):
Una unidad/equipo de proceso existente
como reactores, separadores, etc., que
pueden aceptar una fuente.
ESTRATEGIA DE RECICLAJE
Esta es una estrategia importante en la optimización de
un proceso porque a través de esta técnica podemos
determinar el objetivo para el uso mínimo de recursos
frescos (Fmin), reuso máximo de material y mínima
descarga de desechos (Tmin); como resultado de la
reutilización de las corrientes de proceso.
Carga Fresca
Total (F)
DENTRO
Totalidad de
la Planta
Corrientes
de Proceso
Reciclaje Máximo (R)
Fmin = F - R
Tmin = T - R
Red de
Recuperación
Carga Terminal
Total (T)
FUERA
RECICLAJE DIRECTO
RECICLAJE DIRECTO
Esta técnica está basada en la redistribución de las
corrientes de proceso directamente a unidades de
proceso sin la adición de nuevo equipo.
El reciclaje directo debe respetar las restricciones
como velocidad de flujo de alimentación,
composición, etc., para cada unidad de proceso
involucrada en el análisis de reciclaje para así
mantener el mismo nivel de calidad de producto y la
seguridad de operación del proceso.
Por lo tanto, para satisfacer estas restricciones las
corrientes de proceso pueden ser segregadas,
mezcladas y/o distribuidas de varias maneras
dependiendo del caso específico.
REPRESENTACIÓN DEL
RECICLAJE DIRECTO
Fuentes
Fuentes
Segregadas
Sinks
Requisitos de velocidad de flujo
de alimentación y composición
SINK
?
SINK
SINK
RECICLAJE DIRECTO
Las siguientes preguntas de diseño deben ser contestadas para
aplicar la estrategia de reciclaje directo exitosamente:
¿Alguna corriente (fuente) debe ser segregada y dividida?
¿En cuantas fracciones? ¿Cuál debe ser la velocidad de
flujo de cada división?
¿Se deben mezclar corrientes o divisiones de corrientes?
¿En qué medida?
¿Cuál debe ser la alimentación óptima entrando a cada sink?
¿Cuál debe ser su composición?
¿Cuál es la cantidad mínima de recurso fresco usado?
¿Cuál es la descarga mínima de fuentes de proceso no
usadas?
RECICLAJE DIRECTO
Las preguntas de diseño previas pueden ser resueltas con la
aplicación de un procedimiento gráfico llamado Diagrama de
Mapeo Fuente-Sink y Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm).
Sin embargo, antes de describir los métodos arriba mencionados,
es necesario identificar los límites de velocidad de flujo y
composición para la(s) sink(s) que va(n) a aceptar la(s) corriente(s)
reciclada(s).
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
Los límites de velocidad de flujo y composición en las sinks
pueden ser determinados en base a varias consideraciones como:
1.
2.
3.
4.
De Limitaciones físicas (e.g. Velocidad de flujo de
inundación, velocidad de flujo de cauce, composición de
saturación, etc.).
De datos de diseño del fabricante.
De restricciones técnicas (e.g., evitar el escalamiento,
corrosión, explosión, acumulación, etc.)
De datos históricos.
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Ejemplo:
Considera un proceso con un número de fuentes de proceso que
puede ser considerado para reciclaje y reemplazo del material
fresco y/o reducción de la descarga de desechos. Cada fuente, i,
tiene una velocidad de flujo dada, Wi, y una composición
determinada de especies objetivo, yi. Se disponen de servicios
tales como recursos frescos (externos), que pueden ser
comprados para complementar el uso de fuentes de proceso en
sinks. Cada sink, j, requiere una alimentación cuya velocidad de
flujo, Ginj, y una composición de entrada de especie objetivo, zinj,
que debe satisfacer ciertos límites.
Alimentación
Ginj
zinj
Unidad j
Fuente i
Wi
yi
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Como se mencionó en el problema anterior, existen límites de
velocidad de flujo y composición entrante en cada sink. En este
ejemplo, los límites fueron establecidos usando datos históricos y
son descritos como sigue:
Límites de Velocidad de Flujo:
Gmin
j
<
Gin
j<
Gmax
j
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
Gminj y Gmaxj son el límite mínimo y
máximo de velocidad de flujo admisible
a la unidad j
Gmaxj
Gminj
Tiempo
Límites de Composición:
zminj < zinj < zmaxj
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
zminj y zmaxj son el límite mínimo y
máximo de composición admisible a la
unidad j
zmaxj
zminj
Tiempo
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
5.
Propagación de las restricciones:
En algunos casos, las restricciones en una sink j están
basadas en restricciones críticas para otra unidad (j+1). Por
lo tanto, para determinar las restricciones para la unidad j,
es necesario usar un modelo de proceso que relaciona las
entradas a ambas sinks.
Ejemplo:
Restricciones Desconocidas
zminj < zinj < zmaxj
zinj
Unidad j
Restricciones Conocidas
zminj+1 < zinj+1 < zmaxj+1
Unidad j+1
in
z j +1
Del modelo de proceso: zinj = 3zinj+1
0.03 < zinj < 0.04
0.09 < zinj < 0.012
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Para determinar si las corrientes de proceso pueden ser
recicladas directamente a una unidad de proceso o sink
específica se desarrolló una técnica gráfica llamada
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink.
Este diagrama es construido al graficar velocidad de
flujo contra composición para cada especie objetivo. En
el diagrama de mapeo Fuente-Sink las fuentes son
representadas por círculos sombreados mientras que
las sinks son representadas por círculos no
sombreados.
Las restricciones de velocidad de flujo y composición
son, respectivamente, representadas por bandas
horizontales y verticales y la intersección de estas dos
bandas provee una zona de carga y composición
aceptable para el reciclaje. Ver la figura 1.
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Figura 1: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Velocidad
de Flujo
Rango de
composición
aceptable en
la sink "S"
sink
fuente
La fuente “a”
puede ser
reciclada
directamente a
la sink “S”
a
Rango de
velocidad de
flujo
aceptable en
la sink "S"
S
b
Composición
El-Halwagi, 1997
c
Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm
Rules)
Como podemos ver en la Fig. 1, solo la fuente "a" puede ser
directamente reciclada a la sink (s) pero aún tenemos dos
fuentes mas "b" y "c", que contienen la especie objetivo. Por lo
tanto, para crear una corriente mezclada que cumpla con las
restricciones de velocidad de flujo y composición para la sink (s),
las fuentes "a" y "b" serán mezcladas usando las Reglas LeverArm como sigue en la Fig. 2:
Figura 2: Mezclado de las fuentes "a" y "b"
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Fuente
a
Wb
Wa
El-Halwagi, 1997
ya
Composición ys
yb
Reglas Lever-Arm
Como se vio en la Fig. 2, la mezcla resultante de las fuentes "a"
y "b", los cuales tienen una velocidad de flujo Wa y Wb y una
composición ya, yb respectivamente, es una mezcla con una
velocidad de flujo Wa + Wb y una composición objetivo ys. Esta
mezcla resultante cumple con las restricciones para la sink (s).
Al aplicar un balance de materia para las especies objetivo
alrededor de la operación de mezclado obtenemos la siguiente
ecuación:
ys(Wa + Wb) = yaWa + ybWb (1)
De la ecuación (1), obtuvimos:
De manera similar:
Wa
yb - ys
brazo para a
=
=
Wb
ys - ya brazo para b
Wa
arm for a
=
Wa + Wb
Total arm
Brazo para a = yb- ys Brazo para b = ys- ya
Brazo Total = yb- ya
Reglas Lever-Arm
El brazo de palanca para las fuentes y la mezcla resultante son
representadas en la Fig. 3.
Figura 3: Reglas Lever-Arm de mezclado
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Wb
Fuente
a
Wa
ya Brazo para b
Composición
ys
y
Brazo para a b
Brazo Total
El-Halwagi, 1997
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Reglas Lever-Arm para recursos frescos:
Un método efectivo para reducir el consumo de recursos
frescos es mezclando la corriente de recursos frescos con una
corriente de proceso. Pero para determinar cual debe ser la
composición apropiada de la alimentación entrando a la sink
(s), las reglas lever-arm deben ser aplicadas como se muestra
en la Fig. 4:
Velocidad de
Flujo
Figura 4: Reglas Lever-Arm para recursos frescos
Alimentación
a la Sink j
Fuente
a
Vel. de Flujo Fresco usada en sink
Vel. de Flujo Total alimentada
a la sink
Brazo Fresco
Brazo Total
Fresca
Brazo Fresco
Brazo Total
yf
Z alimentación a sink ya
Composición
Vel. de flujo usada en la sink
Vel. de flujo total alimentada
a la sink
y a z alimentaci
ya yF
ón a sink
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
En base a las ecuaciones mostradas en la diapositiva previa,
podemos ver que la velocidad de flujo de los recursos frescos
es minimizado cuando la composición de alimentación
(zalimentación a sink) entrando a la sink (s) es maximizada. Este
análisis nos lleva a la siguiente regla:
Regla de Composición de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con una(s) fuente(s)
de proceso, la composición de la mezcla entrando a la sink
debe ser fijada a un valor que minimice el brazo fresco.
Ejemplo:
Para reducir el consumo de recursos frescos en la sink(s), la fuente
de recursos frescos es mezclada con una corriente de proceso "a"
para obtener una mezcla, la cual satisface los requerimientos de
composición y velocidad de flujo para la(s) sink(s). Las restricciones
de composición para la(s) sink(s) son zmin < zin < zmax.
¿Cuál debe ser la composición de la alimentación entrando a la sink?
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Vel. de Flujo
Figura 6: Regla de Composición de Sink
Sink S
Fresco
?
Vel. de Flujo
Z min
?
?
Z avg
Z max
Sink S
Fuente
a
¿Cuál debe ser la
composición de la
alimentación entrando
a la sink? Zmin, Zavg o
Zmax?
Fuente
a
Al aplicar la regla de
composición de la
sink, la composición
de la alimentación de
entrada debe ser Zmax
porque con ese valor
tenemos
el
brazo
fresco más corto.
Fresco
Brazo fresco
mínimo
Z max
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Cuando hay dos o más fuentes de proceso que pueden ser
reciclados para reducir el consumo de recursos frescos, es
necesario determinar el orden en que deben ser usados.
Vel. de Flujo
Ejemplo:
Supón que tenemos tres fuentes de proceso (a, b y c) que
pueden ser mezcladas con la fuente fresca. ¿Qué fuente debe
ser reciclada primero para minimizar el uso de recursos frescos?
Sink S
Fuente
a?
Fuente
b?
Fuente
c?
Fresco
yF
Z smax
ya
yb
yc
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Para resolver el problema mencionado anteriormente, una regla
de prioridades fue desarrollada usando el concepto de brazo
fresco como sigue:
Vel. de Flujo
Regla de Prioridades de la Fuente: Para minimizar el
consumo de recurso fresco, el reciclaje de las fuentes de proceso
debe ser priorizado para los brazos frescos comenzando con la
fuente que tiene el brazo fresco más corto.
Sink S
Fuente Fuente Fuente
a (1o.) B (2o.) C(3o.)
Fresco
Brazo
fresco
más corto
yF
Z smax y
a
yb
yc
De acuerdo con la
regla de prioridades
de las fuentes, a debe
ser usada primero
hasta
que
esté
completamente
reciclada antes de
usar la fuente b.
Alternativas de Reciclaje
Al usar los conceptos explicados en las estrategias de reciclaje,
podemos fijar el desempeño objetivo de un proceso. Sin embargo,
dependiendo del proceso este objetivo puede ser conseguido para
más de una alternativa de reciclaje, como se muestra en el
siguiente ejemplo:
Ejemplo: Para minimizar la carga terminal descargada del proceso
mostrado abajo, dos diferentes alternativas de reciclaje pueden ser
aplicadas.
Alternativa 1
Proceso antes de Reciclaje
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Fk,1
1
Fk,2
3
Tk,2
Nota: Para generar una estrategia efectiva de
reciclaje, todas las corrientes de reciclaje deben
ser reubicadas a unidades de proceso que
empleen recursos frescos (en nuestro caso: S1 y
S3).
2
Tk,1
Tk,2
Alternativa 2
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Tk,2
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
El Diagrama Pinch de Reciclaje de Material es un método usado
para determinar el rendimiento objetivo de un proceso como
resultado del reciclaje directo sin detallar las estrategias de
reciclaje.
Antes de describir el procedimiento objetivo las siguientes
consideraciones deben ser tomadas en cuenta:
Restricción de Composición para la Sink j:
zminj < zinj < zmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Impurities Entering the Sink j:
Donde Gj es la velocidad de flujo entrando
a la sink j
Constrain on Load:
Msinkj = Gj zinj
0 < Msinkj < Mmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Para aplicar el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material el siguiente
procedimiento debe seguirse:
1.
Clasifica las sinks en orden ascendente de composición
máxima admisible de impurezas.
zmax1 < zmax2 < …. < zmaxj.... < zmaxNSINKS
1.
Clasifica las fuentes en orden ascendente de composición de
impurezas.
y1 < y2 < …. < yi.... < yNSINKS
2.
Grafica la curva sink compuesta. Para generar esta curva cada
sink es representada con una fleche al graficar la carga
máxima de impurezas de cada sink (Msinkj = Gj zinj ) contra su
velocidad de flujo, como se muestra en la Fig. 7.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 7: Representación de Sink
Carga
Msink,max3
S3
Msink,max2
S2
Msink,max1
S1
G1 G3 G2
Velocidad
de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Curva Sink Compuesta (Fig. 8) - es el resultado de la
superposición de las flechas de sink en orden ascendente
comenzando con la sink que tiene la composición más baja de
impurezas (zmaxj).
Figura 8: Curva Sink Compuesta
Carga
Msink,max3
S3
S2
Msink,max2
Msink,max1
S1
G1
G1 +
G2
G1 +
G2 +
G3
Curva de Vel. de
Fuente
flujo
Compuesta
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
4.
Genera la curva de composición de la fuente graficando la
carga de cada fuente (Mfuentei = Wj yi ) contra su velocidad de
flujo. Esta curva versus comienza con la fuente que tiene la
composición mínima y el resto de las fuentes serán
graficadas en orden ascendente usando superposición,
como se muestra en la Fig.9:
Figura 9: Curva de Fuente Compuesta
Carga
Msource3
M source2
Msource1
W1
W2
W3
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Ubicando el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagrama
(Fig. 10a), entonces, la corriente compuesta de fuente es
desplazada horizontalmente hasta que toque la corriente
sink compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 10b).
Figura 10 a : Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 10 b : Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva de
fuente
compuesta
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Identifica los objetivos para Uso mínimo de suministro
fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga Mínima de
Desecho. Estos objetivos son determinados usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material como sigue:
El objetivo de Uso Mínimo de Suministro Fresco es
la velocidad de flujo de la sink bajo la cual no hay
fuentes (fig. 10b).
El objetivo de Reciclaje Directo Máximo es la
región del área solapada de procesos y fuentes
(fig. 10b).
El objetivo de Descarga Mínima de Desecho es la
velocidad de flujo sobre las fuentes donde no hay
sinks. (fig. 10b)
Reglas de Diseño
Para conseguir el objetivo óptimo de Uso mínimo de suministro
fresco y descarga mínima de desecho, las siguientes tres reglas
de diseño son requeridas:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
Figura 11: Transfiriendo flujo a través del punto Pinch.
Carga
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Fresco
Mínimo
Curva de
Fuente
Compuesta
Reciclaje
Desecho
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Reglas de Diseño
Como podemos ver en la Fig. 11, la corriente de sink no toca la
corriente de fuente; este hecho permite que un flujo (α) pasar a
través del punto pinch, lo que causará un incremento en el
consumo de recursos frescos así como en la descarga de desecho
en una cantidad igual a (α). Por lo tanto, esto incrementará el costo
de operación al doble ya que estamos consumiendo más recursos
y produciendo más desechos.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes por abajo del
punto pinch.
3. No se debe usar recursos frescos en ninguna sink por arriba
del punto pinch.
Objetivo de Fresco Impuro
En el caso donde el recurso fresco no es puro, el mismo
procedimiento de fijar objetivo explicado previamente aplica. Sin
embargo, la diferencia principal ahora es que la curva de fuente
compuesta no será localizada en el eje horizontal como se mostró
antes, en lugar de esto será localizada en una línea recta
proveniente del origen. La pendiente de esta línea es la
composición de impurezas en el fresco (yfresco ) Fig.12.
Figure 12: Diagrama Pinch de Material cuando los recursos frescos son impuros
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Ubicación de
Fresco
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Basado en Propiedades
Diagrama Pinch de Reciclaje de
Material en Basado en Propiedades
Como hemos visto hasta ahora, solo hemos considerado
las restricciones de composición y velocidad de flujo para
evaluar el desempeño de la sink; sin embargo, hay muchas
unidades de proceso, especialmente aquellas que trabajan
con solventes, cuyo desempeño está basado en
propiedades como viscosidad, solubilidad, densidad,
volatilidad, etc. Por lo tanto, para aplicar reciclaje directo
como una estrategia de optimización de procesos, un
método de integración de propiedades gráficas fue
desarrollado para rastrear propiedades en vez de
composiciones como se estudió previamente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
en Basado en Propiedades
Antes de describir el procedimiento de fijar un objetivo, considera el
siguiente proceso con:
Un número de sinks Nsinks, que requieren una alimentación
con una velocidad de flujo dada Gj y una propiedad de
entrada, pinj. La alimentación entrando a cada sink debe
satisfacer la siguiente restricción:
Restricción de Propiedades:
pminj < pinj < pmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
(1)
Un número de fuentes Nfuentes, que tienen una velocidad
de flujo dada i, y una propiedad dada, pi. Pueden ser
consideradas para reciclaje para reducir el consumo de
suministro fresco.
Una fuente fresca cuyo valor de propiedad primaria es
pfresca, y éste puede complementar el uso de fuentes de
proceso en las sinks.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Para desarrollar un procedimiento que nos permita determinar el
desempeño objetivo óptimo del proceso indicado antes, las
siguientes reglas deben ser tomadas en cuenta.
1. Regla de Mezclado
La propiedad resultante del mezclado de dos o más corrientes de
fuente será evaluada de acuerdo a la siguiente ecuación:
F * Ψ ( p ) = ΣFi * Ψ( pi ) (2)
i
Donde F es la velocidad de flujo total de la mezcla, la cual es dada
por:
F = ΣFi (3)
i
Y, Ψ( pi ) es el operador de la propiedad de mezclado, el cual
puede ser evaluado de los principios primarios o estimado a través
de métodos empíricos o semi empíricos.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Ejemplo: Considerando la mezcla de dos fuentes líquidas cuyas
velocidades de flujo son F1 y F2, los flujos volumétricos son V1 y V2,
y las densidades son ρ1 y ρ2. Supón que el flujo volumétrico de la
mezcla está dado por V = V1 + V2 (4).
Aplicando la definición de densidad y designando el flujo total de la
mezcla como F, obtenemos:
F = F1 + F2 (5) comparando con la ecuación (2)
ρ ρ 1 ρ2
Podemos definir el operador de densidad de mezclado como:
Ψ( pi ) = 1 (6)
ρi
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Después de que el operador de mezclado es definido, la restricción
de propiedad de la sink (eq. 1) puede ser redefinida como sigue:
Ψminj < Ψinj < Ψmaxj (7)
Y considerando el caso especial donde la fuente fresca tiene un
operador de propiedad mayor que todas las otras corrientes, la
restricción de la sink se reescribe como:
Ψfresh < Ψinj < Ψmaxj (8)
Donde:
Ψfresh = Ψ( pfresco) (9)
Las ecuaciones mostradas arriba nos dan la base para derivar
reglas óptimas para el reciclaje máximo de procesos a sinks, como
se explica en la siguiente diapositiva.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2. Condición Optima de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con material reusado, el
operador de propiedad de entrada a la sink debe ser asignado a su
máximo valor factible, como está descrito en la Fig. 13 usando las
reglas de brazo de palanca (lever-arm rules):
Figura 12: Condición Óptima de Sink
Vel. de Flujo
Fuente
i
Sink j
Gj Fresco
Brazo fresco
Mínimo
Ψfresco
Ψ max
Para minimizar el consumo de
recursos frescos Ψin = Ψ max.
Aplicando la regla de brazo de
palanca:
Ffresco = Ψi - Ψ maxj
Gj
Ψi - Ψ fresh
Ffresco = Brazo fresco para 1
Gj
Brazo total de i a fresco
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3. Regla de Prioridades de Fuente:
El uso de las fuentes de proceso debe ser priorizado comenzando
con la fuente que tiene el valor menor de operador de propiedad y
en orden ascendente del operador de propiedad de las fuentes
(Fig.13).
Figura 13: Regla de Prioridades de Fuente
Vel. de Flujo
Fuente i +1
Fuente i
Sink j
Gj Fresco
Brazo Fresco
para i
Brazo
Fresco
para i+1
Ψ fresco
Ψ max
Ψi
Ψi +1
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
En base a las condiciones óptimas para fuentes y sinks, el
Siguiente procedimiento gráfico de determinación de objetivos
es desarrollado:
Procedimiento de determinación de Objetivos:
1.Clasificar las sinks en orden ascendente de Ψmaxj,
Ψ max1 < Ψ max2 < …. < Ψ maxj.... <Ψ maxNSINKS (10)
y calcular la carga de propiedad máxima admisible (Uj),
para cada sink usando la siguiente ecuación:
Uj= Gj* Ψmaxj
(11)
Donde Gj es la velocidad de flujo requerida para cada
sink.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2.
Crear una curva sink compuesta usando la velocidad de
flujo requerida para cada sink (Gj) y los valores
calculados de las cargas máximas admisibles (Uj), como
se muestra en la Fig.14.
Figura 14: Ubicación de Fresco
Carga
U1 + U2 + U3
U1 + U2
U1
Sink3
S3
S2
Source
Composite
SinkCurve
1
G1
Sink2
Curva Sink
Compuesta
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3.
Evaluar el operador de propiedad de fresco (Ψfresco)
usando la ecuación 9, después una ubicación de la línea
fresca es dibujada comenzando en el origen con una
pendiente de Ψfresco Fig.15.
Figura 15: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades.
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
4.
Calcular el valor del operador de propiedad para cada
fuente (Ψi) y clasificar las fuentes en orden ascendente
(Ψi).
Ψ 1 <Ψ2 < …. < Ψ3.... <Ψi …. <Ψi
NFuentes
(12)
Además, la propiedad de carga de cada fuente (Mi) es
calculada usando la siguiente ecuación.
Mi = Fi * Ψ( pi )
(13)
Donde Fi es la velocidad de flujo y Ψ( pi ) es el operador
de propiedad de cada fuente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Generar la curva de fuente compuesta usando la
velocidad de flujo de cada fuente y los valores calculados
del operador de propiedad Ψi,, como se ve en la Fig. 16.
Figura 16: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades
M1 + M 2
Carga
5.
Source2
Curva de Fuente
Compuesta
M1
Source1
F1
F2
Vel. De
Flujo
Esta curva comienza
con la fuente, la cual
tiene el operador de
propiedad más bajo y
el resto de las fuentes
serán graficadas en
orden
ascendente
usando superposición.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
6.
Colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagama
Fig. 17:
Figura 17: Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
Curva de Fuente
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Localizar el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar la curva de fuente compuesta sobre la línea de
fresco y deslizándola después a la izquierda hasta que la
corriente de fuente compuesta toque la corriente de sink
compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 18).
Figura 18: Diagrama Pinch
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propiedades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Identificar los objetivos de Consumo Mínimo de
Suministro Fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga
Mínima de Desechos. Estos objetivos son determinados
usando el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material, como
se muestra en la Fig.19:
Figura 19: Diagrama Pinch (Determinación de objetivos)
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propieades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Consumo mínimo de
suministro fresco
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Reglas de Diseño:
Las mismas tres reglas explicadas en el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material aplican directamente al Diagrama Pinch
de Reciclaje de Material Basado en Propiedades, y son las
siguientes:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes abajo del punto
pinch.
3.
No se deben usar recursos frescos en ninguna sink por
arriba del punto pinch.
TIER II
Caso de Estudio
Caso de Estudio
Manufactura de Fécula de Tapioca
La fécula de tapioca es obtenida del procesamiento de raíces
tubérculo de la planta mandioca (manioc or cassava). Este proceso
puede ser dividido en cuatro etapas, que son:
1.
Lavado y pelado de las raíces, raspándolas y colando la
pulpa con adición de agua.
2.
Remoción rápida del agua de fruta y reemplazo de la misma
con agua pura para prevenir el deterioro de la pulpa. Esta
etapa incluye sedimentación y lavado de la fécula en
tanques o mesas de reposo.
3.
La remoción de agua por drenado, centrifugación y secado.
4.
Molienda y otras operaciones de acabado.
El proceso de fécula de tapioca es descrito en detalle en la
siguiente hoja de cálculo Fig. 20.
Figura 20: Hoja de cálculo para la Manufactura en una Planta de Fécula de
Tapioca.
Raíces frescas
Agua de desecho
75 ton/hr. (S=0.2%, COD=40)
32 ton/hr. (S=20.)
Lavado y Raspado
Cáscaras
1.19 ton/hr.
(S=7.8%)
Raíces limpias
28 ton/hr. (S=22%)
Molienda
Pulpa
100 ton/hr. (S=15%)
Agua Fresca
15 Ton/hr
Agua
86 ton/hr. (S=13%, COD=196)
Fibra
21ton/hr. (S=15%)
Tamiz 1
Leche de Fécula
114 ton/hr. (S=8%)
Agua fresca
25 Ton/hr
Tamiz 2
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
72 Ton/hr
Agua fresca
8 Ton/hr
Agua
72 ton/hr. (S=0.06%, COD=29)
Separador 1
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
42 Ton/hr
Agua de desecho
5 ton/hr.
(S=0.75%, COD=6.5)
Tamiz 3
Leche de fécula
16 ton/hr. (S=33%)
Separador 2
Leche de fécula
15 ton/hr. (S=34%)
Deshidratación
Tamiz final
Fibra
21ton/hr.
(S=15%)
Fibra
28 ton/hr. (S=18%)
Agua
38 ton/hr.
Prensa
Agua
160 ton/hr. (S=15%,
COD=29)
Fibra
41 ton/hr. (S=10%
COD=205 )
Agua de desecho
87 ton/hr.
Agua de desecho
30 ton/hr. (S=0.07,
COD=8)
Agua evaporada
4 ton/hr.
Secado
Fécula seca
7.43 ton/hr. (S=67%)
Pérdida de agua
0.31 ton/hr. (S=67%)
Caso de Estudio
Como se vio en la Fig. 20, los procesos de lavado, raspado y
molienda no requieren el uso de agua fresca para operar porque
es agua es usada para lavar la suciedad adherida a las raíces
mientras pasan por los procesos mencionados. Después de eso, la
lechada es enviada al proceso de tamizado para separar la fibra y
otras partículas insolubles como proteína, grasa, etc. Entonces las
partículas solubles son removidas con agua en el proceso de
separación.
Por otro lado, el agua descargada de los procesos de tamizado y
separación, tienen un alto contenido de fécula. Por lo tanto, para
recuperar este componente importante aquellas corrientes son
enviadas al “tamiz final”. La corriente resultante del proceso de
tamizado final es rica en fécula y es regresada al proceso de
molienda mientras que la fibra es enviada al proceso de prensado
para recuperar el agua. La pulpa fresca es vendida como alimento
para ganado.
Tomando en cuenta la información dada por el proceso de
manufactura de fécula de tapioca, determina las estrategias de
reciclaje que minimizan el uso de agua fresca.
Caso de Estudio
Solución:
Para resolver el problema antes indicado, se debe seguir el
siguiente procedimiento:
1.
Identificar las unidades de proceso/sinks que consumen agua
fresca y, como podemos ver en la Fig. 20 son: Tamiz 1, Tamiz
2, Separador 1, Tamiz 3 y Separador 2.
2.
Identificar los límites de composición y velocidad de flujo para
cada una de las unidades de proceso mencionadas arriba.
Para determinar estos límites un modelo matemático fue
desarrollado usando las siguientes consideraciones:
Hay dos componentes principales de las raíces de mandioca:
fécula y agua.
Se considera solo un contaminante único: COD (Chemical
Oxygen Demand)
La composición de la pérdida de fécula en el secado es la
misma que en el producto seco.
Caso de Estudio
Como resultado de la aplicación del modelo matemático las
siguientes restricciones de proceso fueron determinadas (Tabla 1):
Tabla 1: Restricciones de Proceso
Unidades
de Proceso
Restricciones de Flujo
(Tons/hr)
Restricciones de Composición
(En base a COD mg/l)
Tamiz 1
15≤ Flujo de alimentación al
tamiz 1 ≤ 20
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 1 ≤ 5
Tamiz 2
25≤ Flujo de alimentación al
tamiz 2 ≤ 33
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 2 ≤ 4
Separador
1
80≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 72
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 1 ≤ 0.00
Tamiz 3
8≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 10
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 3 ≤ 3.5
Separador
2
42≤ Flujo de alimentación al
Separador 2 ≤ 50
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 2 ≤ 0.00
Caso de Estudio
3.
Seleccionar las corrientes de proceso (fuentes) que pueden
ser recicladas a las unidades de proceso elegidas. El criterio
usado para seleccionar las corrientes está basado en el valor
de COD, cantidad de fécula y cantidad de proteína. Este
criterio es aplicado a las cuatro corrientes de agua de
desecho que dejan el proceso como sigue:
La corriente que deja las unidades de lavado y raspado no
puede ser reusada en ninguna unidad debido a su alto
contenido de COD.
El agua descargada del Separador 1 no puede ser reusada
en ninguna unidad excepto en el proceso de lavado debido a
que contiene altos niveles de proteína.
Las corrientes procedentes de la unidad de deshidratación y
del Separador 2 pueden ser consideradas para reciclaje.
Caso de Estudio
4.
Generando el Diagrama de Mapeo Fuente-Sink Fig. 21:
Figura 21: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink para el Caso de Estudio de la
Fécula de Tapioca
80
Separador 1 (S3)
72
70
Flujo, tons/hr
60
50
42
Separador 2 (S4)
40
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para Tamiz 1
Para S1, R1 tiene el brazo fresco de agua más corto
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 1
70
15
6 .5 5
6 . 5 0 . 00
Agua Fresca Usada en S1 = 3.46 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R1 a S1 debe ser:
50
W R1 S 1 15 – 3.46 = 11.54 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
Toda la corriente R1 es usada en S1 (5 tons/hr)
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 1 (continuación)
Para S2, después de usar R1 totalmente, R2 tiene el siguiente brazo más
corto 80
Separador 1 (S3)
72
Aplicando un balance de agua:
70
5*6.5 + W
R
= 15*5
60
Flujo, tons/hr
4.
2
*8 + Agua Fresca en S1* 0.0
S1
W R 2 S 1 5.312 tons/hr
50
Separador 2 (S4)
42
Agua fresca en S1 = 15 – 5 – 5,312 = 4,68 ton/hr
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 2
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 2
70
25
84
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S2 = 12.5 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R2 a S2 debe ser:
50
W R 2 S 2 25 – 12.5 = 12.5 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
12.5 tons/hr de R2 son usadas en S2
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
6
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 3
80
Agua Fresca Usada en S 3
Separador 1 (S3)
72
8
70
8 3 .5
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S3 = 4.5 tons/hr
El Flujo a reciclar de R2 a S3 debe ser:
60
Flujo, tons/hr
4.
W R 2 S 3 8 – 4.5 = 3.5 tons/hr
50
3.5 tons/hr de R2 son usadas en S3
8.7 tons/hr de R2 irán a desecho puesto que
no pueden ser usadas en otra sink,
Separador 2 (S4)
42
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Lever Arm
Rules. Separador 1 y Separador 2 nada
ParaApplying
las unidades
de proceso
puede hacerse para reducir su consumo de agua fresca puesto que
estas sinks no pueden aceptar un flujo de alimentación con
concentración de contaminante.
Solución a la minimización del consumo de agua fresca
R1
5 tons/hr
Tamiz 1
R2
30 tons/hr
Agua Fresca
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Tamiz 3
21.7 tons/hr
Desecho
8.7 tons/hr
Consumo Total de Agua Fresca = 21.7 + 72 + 42 = 135.7 tons/hr
Case
Study
Caso
de Estudio
Solución
Alterna:
4.
Applying
Lever Arm Rules.
R1
5 tons/hr
3 tons/hr
R2
30 tons/hr
Tamiz 1
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Agua Fresca
21.7 tons/hr
4.125 tons/hr
Tamiz 3
Desecho
8.7 tons/hr
El mismo objetivo de consumo mínimo de agua
fresca es alcanzado usando una estrategia de reciclaje diferente
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Lever Arm
Rules.
El mismo
problema
ahora
es resuelto usando el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material. Los datos importantes para las fuentes y las
sinks están resumidos en las Tablas 2 y 3.
Tabla 2 : Datos de Fuentes para el Caso de Estudio de la Fécula de
Tapioca
Fuente
Flujo
Composición de Entrada
(Basada en fracción
(Tons/hr)
másica de COD)
Carga de
Entrada
(Tons/hr)
R1
(Deshidratación 1)
5
0.065
0.325
R2
(Separador 1)
30
0.08
2.4
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 3 : Datos de Sink para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
Sinks
Flujo
(Tons/hr)
Composición Máxima de
Carga de
Entrada (Basada en
Entrada Máxima
fracción másica de COD)
(Tons/hr)
Separador 1
72
0
0
Separador 2
42
0
0
Tamiz 3
8
0.035
0.28
Tamiz 2
25
0.04
1.0
Tamiz 1
15
0.05
0.75
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Leverdados
Arm Rules.
Usando
los datos
en las Tablas 2 y 3, las curvas compuestas
de fuente y sink son construidas como se muestra en las figuras 22
y 23:
Figura 22: Curva de fuente compuesta para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
3.0
2.725
Carga, tons/hr
2.5
2.0
Separador 1
1.5
Curva de
Fuente
Compuesta
1
0.5
0.325
Deshidratación
0
5
10
20
30
35 40
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100
120 130 140
150 160 170
Case
Study
Caso
de Estudio
4. 23:
Applying
Lever
Arm Rules.para el Caso de Estudio de la Fécula
Figura
Curva de
Sink Compuesta
de Tapioca
3.0
Carga, tons/hr
2.5
2.03
2.0
Curva de Sink
Compuesta
1.5
Tamiz 1
1.28
1
Tamiz 2
0.5
Separador 2
0.28
0
10
20
30
Tamiz 3
Separador 1
40
42
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100 120
114
122
130 140
150 160 170
147
162
Caso
de Estudio
Case
Study
A continuación, ambas curvas son colocadas en el mismo diagrama y la
curva
de fuente Lever
compuesta
deslizada horizontalmente hacia la derecha
4. Applying
Arm es
Rules.
hasta que toque la curva de sink compuesta como se muestra en la Fig.
24:
Figura 24: Diagrama Pinch de Reciclaje de Material para el Caso de Estudio de la Fécula
de Tapioca
Desecho = 8.7
3.0
Carga, tons/hr
2.5
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
2.0
1.5
Curva Sink
Compuesta
1
Curva de
Fuente
Compuesta
0.5
Agua Fresca = 135.7
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100 120
Flujo, tons/hr
130 140
135.7
150 160 170 180
162 170.7
Case
Study
Caso de Estudio
4. Applying Lever Arm Rules.
Como se demostró al aplicar las Estrategias de Reciclaje Directo, la
reducción máxima del consumo de agua fresca que puede ser
alcanzada sin el uso de nuevo equipo es de 162 tons/hr a 135.7
tons/hr. El mismo valor objetivo fue conseguido usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material y las Estrategias de
Reciclaje Directo.
Case Study
4.
Applying Lever Arm Rules.
TIER III
Problema Open Ended
Case
Study
Problema Open Ended
4. Applying Lever Arm Rules.
Enunciado del Problema:
Considera el proceso de desengrasado de metal mostrado en la
Fig.25:
Figura 25: Hoja de flujo de la Manufactura de Microelectrónicos
A Quema
Absorbedor
Fondos del
Absorbedor
(combustible de boiler)
A quema
Condensado I
(a disposición de desechos)
4.0 kg/s
Condensado II
(a disposición de desechos)
3.0 kg/s
Aditivos
Orgánicos
Gas de salida
Procesamiento térmico
Regeneración de solvente
y recuperación
T = 515 K
Metal
Desgrasador
Solvente Regenerado
5.0 kg/s
2.0 kg/s
Fresco
Solvent
Acabado
del metal
Metal
Desengrasado
Problema
Open
Ended
Case
Study
En
proceso,
4. este
Applying
Leverun
Armsolvente
Rules. orgánico fresco es usado en el
desgrasador y en el absorbedor. Un procesamiento reactivo térmico y
un sistema de regeneración de solvente es usado para descomponer la
grasa y los aditivos orgánicos y para regenerar el solvente del
desgrasador.
El producto líquido del sistema de regeneración de solvente es reusado
en el desgrasador, mientras que el producto gaseoso es pasado a
través de un condensador, un absorbedor y un quemador. El proceso
produce dos corrientes de condensado: Condensado I de la unidad de
regeneración de solvente y Condensado II del desgrasador. Las dos
corrientes son enviadas a disposición de desechos peligrosos.
Puesto que estas dos corrientes tienen muchas propiedades deseables
que permiten su posible uso en el proceso, se recomienda considerar
su reuso/reciclaje. El absorbedor y el desgrasador son dos sinks de
proceso. Las dos fuentes de proceso satisfacen muchas propiedades
requeridas para la alimentación de las dos sinks. Una propiedad
adicional debe ser examinada; llamada Presión de Vapor de Reid (Reid
Vapor Pressure o RVP), la cual es importante en la caracterización de
la volatilidad, recuperación y regeneración del solvente.
Case
Study
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La regla de mezclado para la presión de vapor (RVP) está dada
por la siguiente expresión:
1 . 44
RVP
Ns
x i RVP i
1 . 44
i 1
La información pertinente con respecto a las sinks en estudio
puede ser observada en la Tabla 5.
Tabla 5 : Velocidades de Flujo y Límites en las propiedades de las Sinks
Sink
Vel. De Flujo
(kg/s)
Límite inferior de
RVP (atm)
Límite superior de RVP
(atm)
Desgrasador
5.0
2.0
3.0
Absorbedor
2.0
2.0
4.0
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La RVP para el Condensado I es una función de la temperatura
de regeneración térmica como sigue:
RVPCondensado I = 0 . 56 e
T 100
175
Donde RVP Condensado I es la RVP del Condensado I en atm y T es
la temperatura del sistema de procesamiento térmico en K. El
rango aceptable de esta temperatura es de 430 a 520 K.
Actualmente, el sistema de procesamiento térmico opera a 515 K
lo que lleva a una RVP de 6.0. Los datos para el Condesado I y el
Condensado II están dados en la Tabla 6.
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 6 : Propiedades de las Fuentes y las Corrientes Frescas de Proceso
Fuentes
Vel. de Flujo (kg/s)
RVP (atm)
Condensado de Proceso I
4.0
6.0
Condensado de Proceso II
3.0
2.5
Solvente Fresco
A ser determinada
2.0
Usando Estrategias de Reciclaje Directo, identifica el objetivo de
consumo mínimo de solvente fresco y descarga mínima de
desechos para este caso de estudio.
4.
Applying Lever Arm Rules.
FIN DEL TIER III
FELICITACIONES
Este es el fin del Módulo 18.
Por favor presenta tu reporte a tu profesor para que
sea evaluado.
REFERENCIAS
4.
Applying Lever Arm Rules.
El-Halwagi, M.M. Pollution Prevention through Process
Integration. Acadamic Press. 1997
Suvit Tia.,
Thongchai
Srinophakun.
Water-Waste
Management of Tapioca Starch Manufacturing Using
Optimization Technique. Science Asia, pp 57-67, February
(2000)
Vasiliki Kazantzi, El-Halwagi M.M. Targeting Material reuse
Via Property Integration. 2005
El-Halwagi, M.M., Garrison GW. Synthesis of waste
interception and allocation networks. AICHEJ, 42:11,3087 99. 1996
Slide 51
OPTIMIZACIÓN DE
PROCESOS
Introduciendo la Integración de Procesos para
el Control Ambiental en la Currícula de
Ingeniería
ANÁLISIS PINCH DE REDES
PARTE II
Creado por:
Ana Carolina Hortua
Texas A&M University
College Station, TX.
PROPÓSITO
El propósito de este módulo es describir los
conceptos básicos y técnicas necesarias en la
aplicación del reciclaje directo como una
estrategia para la optimización del rendimiento de
un proceso.
El reciclaje directo es considerado una estrategia
de bajo costo puesto que las compañías no
requieren invertir una gran cantidad de capital en
equipo
o
tecnologías
para
reducir
significativamente su consumo de recursos frescos
y/o producción de desechos.
ESTRUCTURA DEL
MÓDULO
Este módulo está formado por tres tiers:
Tier I: Conceptos Básicos
Tier II: Aplicación de los Conceptos de
Reciclaje Directo (Caso de Estudio)
Tier III: Problema Open-Ended
TIER I
CONCEPTOS BÁSICOS
DEFINICIONES
INTEGRACIÓN
DE PROCESOS
Es un enfoque holístico del diseño de
procesos y operación que enfatiza la unidad
del proceso y optimiza su diseño y
operación.
OBJETIVO:
Se refiere a la identificación de puntos de
referencia del rendimiento antes del diseño
detallado. En otras palabras, el establecer
un objetivo determina que tanto podemos
presionar el desempeño del proceso sin
especificar como puede esto ser logrado.
DEFINICIONES
RECICLAJE:
Se refiere al uso de una corriente de
proceso (e.g. Una corriente de desecho o
de poco valor) en una unidad de proceso.
SEGREGACIÓN:
Se refiere a evitar el mezclado de
corrientes. La segregación de corrientes
con diferente composición evita la pérdida
innecesaria de la fuerza impulsora de las
corrientes. De esta manera se mejora el
desempeño de las unidades de proceso y
puede permitir que las corrientes sean
recicladas directamente en las unidades.
DEFINICIONES
CARGA FRESCA (F):
(F)
Totalidad
de la
Planta
Corresponde a la cantidad de especies
objetivo en las corrientes entrando al
proceso.
CARGA TERMINAL (T):
Totalidad
de la
Planta
(T)
Corresponde a la carga de especies
objetivo en las corrientes designadas
como corrientes de desecho o como
punto origen de contaminación.
DEFINICIONES
FUENTE:
Una corriente que
especies objetivo.
contiene
las
SINK (DESTINO):
Una unidad/equipo de proceso existente
como reactores, separadores, etc., que
pueden aceptar una fuente.
ESTRATEGIA DE RECICLAJE
Esta es una estrategia importante en la optimización de
un proceso porque a través de esta técnica podemos
determinar el objetivo para el uso mínimo de recursos
frescos (Fmin), reuso máximo de material y mínima
descarga de desechos (Tmin); como resultado de la
reutilización de las corrientes de proceso.
Carga Fresca
Total (F)
DENTRO
Totalidad de
la Planta
Corrientes
de Proceso
Reciclaje Máximo (R)
Fmin = F - R
Tmin = T - R
Red de
Recuperación
Carga Terminal
Total (T)
FUERA
RECICLAJE DIRECTO
RECICLAJE DIRECTO
Esta técnica está basada en la redistribución de las
corrientes de proceso directamente a unidades de
proceso sin la adición de nuevo equipo.
El reciclaje directo debe respetar las restricciones
como velocidad de flujo de alimentación,
composición, etc., para cada unidad de proceso
involucrada en el análisis de reciclaje para así
mantener el mismo nivel de calidad de producto y la
seguridad de operación del proceso.
Por lo tanto, para satisfacer estas restricciones las
corrientes de proceso pueden ser segregadas,
mezcladas y/o distribuidas de varias maneras
dependiendo del caso específico.
REPRESENTACIÓN DEL
RECICLAJE DIRECTO
Fuentes
Fuentes
Segregadas
Sinks
Requisitos de velocidad de flujo
de alimentación y composición
SINK
?
SINK
SINK
RECICLAJE DIRECTO
Las siguientes preguntas de diseño deben ser contestadas para
aplicar la estrategia de reciclaje directo exitosamente:
¿Alguna corriente (fuente) debe ser segregada y dividida?
¿En cuantas fracciones? ¿Cuál debe ser la velocidad de
flujo de cada división?
¿Se deben mezclar corrientes o divisiones de corrientes?
¿En qué medida?
¿Cuál debe ser la alimentación óptima entrando a cada sink?
¿Cuál debe ser su composición?
¿Cuál es la cantidad mínima de recurso fresco usado?
¿Cuál es la descarga mínima de fuentes de proceso no
usadas?
RECICLAJE DIRECTO
Las preguntas de diseño previas pueden ser resueltas con la
aplicación de un procedimiento gráfico llamado Diagrama de
Mapeo Fuente-Sink y Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm).
Sin embargo, antes de describir los métodos arriba mencionados,
es necesario identificar los límites de velocidad de flujo y
composición para la(s) sink(s) que va(n) a aceptar la(s) corriente(s)
reciclada(s).
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
Los límites de velocidad de flujo y composición en las sinks
pueden ser determinados en base a varias consideraciones como:
1.
2.
3.
4.
De Limitaciones físicas (e.g. Velocidad de flujo de
inundación, velocidad de flujo de cauce, composición de
saturación, etc.).
De datos de diseño del fabricante.
De restricciones técnicas (e.g., evitar el escalamiento,
corrosión, explosión, acumulación, etc.)
De datos históricos.
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Ejemplo:
Considera un proceso con un número de fuentes de proceso que
puede ser considerado para reciclaje y reemplazo del material
fresco y/o reducción de la descarga de desechos. Cada fuente, i,
tiene una velocidad de flujo dada, Wi, y una composición
determinada de especies objetivo, yi. Se disponen de servicios
tales como recursos frescos (externos), que pueden ser
comprados para complementar el uso de fuentes de proceso en
sinks. Cada sink, j, requiere una alimentación cuya velocidad de
flujo, Ginj, y una composición de entrada de especie objetivo, zinj,
que debe satisfacer ciertos límites.
Alimentación
Ginj
zinj
Unidad j
Fuente i
Wi
yi
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Como se mencionó en el problema anterior, existen límites de
velocidad de flujo y composición entrante en cada sink. En este
ejemplo, los límites fueron establecidos usando datos históricos y
son descritos como sigue:
Límites de Velocidad de Flujo:
Gmin
j
<
Gin
j<
Gmax
j
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
Gminj y Gmaxj son el límite mínimo y
máximo de velocidad de flujo admisible
a la unidad j
Gmaxj
Gminj
Tiempo
Límites de Composición:
zminj < zinj < zmaxj
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
zminj y zmaxj son el límite mínimo y
máximo de composición admisible a la
unidad j
zmaxj
zminj
Tiempo
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
5.
Propagación de las restricciones:
En algunos casos, las restricciones en una sink j están
basadas en restricciones críticas para otra unidad (j+1). Por
lo tanto, para determinar las restricciones para la unidad j,
es necesario usar un modelo de proceso que relaciona las
entradas a ambas sinks.
Ejemplo:
Restricciones Desconocidas
zminj < zinj < zmaxj
zinj
Unidad j
Restricciones Conocidas
zminj+1 < zinj+1 < zmaxj+1
Unidad j+1
in
z j +1
Del modelo de proceso: zinj = 3zinj+1
0.03 < zinj < 0.04
0.09 < zinj < 0.012
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Para determinar si las corrientes de proceso pueden ser
recicladas directamente a una unidad de proceso o sink
específica se desarrolló una técnica gráfica llamada
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink.
Este diagrama es construido al graficar velocidad de
flujo contra composición para cada especie objetivo. En
el diagrama de mapeo Fuente-Sink las fuentes son
representadas por círculos sombreados mientras que
las sinks son representadas por círculos no
sombreados.
Las restricciones de velocidad de flujo y composición
son, respectivamente, representadas por bandas
horizontales y verticales y la intersección de estas dos
bandas provee una zona de carga y composición
aceptable para el reciclaje. Ver la figura 1.
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Figura 1: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Velocidad
de Flujo
Rango de
composición
aceptable en
la sink "S"
sink
fuente
La fuente “a”
puede ser
reciclada
directamente a
la sink “S”
a
Rango de
velocidad de
flujo
aceptable en
la sink "S"
S
b
Composición
El-Halwagi, 1997
c
Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm
Rules)
Como podemos ver en la Fig. 1, solo la fuente "a" puede ser
directamente reciclada a la sink (s) pero aún tenemos dos
fuentes mas "b" y "c", que contienen la especie objetivo. Por lo
tanto, para crear una corriente mezclada que cumpla con las
restricciones de velocidad de flujo y composición para la sink (s),
las fuentes "a" y "b" serán mezcladas usando las Reglas LeverArm como sigue en la Fig. 2:
Figura 2: Mezclado de las fuentes "a" y "b"
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Fuente
a
Wb
Wa
El-Halwagi, 1997
ya
Composición ys
yb
Reglas Lever-Arm
Como se vio en la Fig. 2, la mezcla resultante de las fuentes "a"
y "b", los cuales tienen una velocidad de flujo Wa y Wb y una
composición ya, yb respectivamente, es una mezcla con una
velocidad de flujo Wa + Wb y una composición objetivo ys. Esta
mezcla resultante cumple con las restricciones para la sink (s).
Al aplicar un balance de materia para las especies objetivo
alrededor de la operación de mezclado obtenemos la siguiente
ecuación:
ys(Wa + Wb) = yaWa + ybWb (1)
De la ecuación (1), obtuvimos:
De manera similar:
Wa
yb - ys
brazo para a
=
=
Wb
ys - ya brazo para b
Wa
arm for a
=
Wa + Wb
Total arm
Brazo para a = yb- ys Brazo para b = ys- ya
Brazo Total = yb- ya
Reglas Lever-Arm
El brazo de palanca para las fuentes y la mezcla resultante son
representadas en la Fig. 3.
Figura 3: Reglas Lever-Arm de mezclado
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Wb
Fuente
a
Wa
ya Brazo para b
Composición
ys
y
Brazo para a b
Brazo Total
El-Halwagi, 1997
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Reglas Lever-Arm para recursos frescos:
Un método efectivo para reducir el consumo de recursos
frescos es mezclando la corriente de recursos frescos con una
corriente de proceso. Pero para determinar cual debe ser la
composición apropiada de la alimentación entrando a la sink
(s), las reglas lever-arm deben ser aplicadas como se muestra
en la Fig. 4:
Velocidad de
Flujo
Figura 4: Reglas Lever-Arm para recursos frescos
Alimentación
a la Sink j
Fuente
a
Vel. de Flujo Fresco usada en sink
Vel. de Flujo Total alimentada
a la sink
Brazo Fresco
Brazo Total
Fresca
Brazo Fresco
Brazo Total
yf
Z alimentación a sink ya
Composición
Vel. de flujo usada en la sink
Vel. de flujo total alimentada
a la sink
y a z alimentaci
ya yF
ón a sink
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
En base a las ecuaciones mostradas en la diapositiva previa,
podemos ver que la velocidad de flujo de los recursos frescos
es minimizado cuando la composición de alimentación
(zalimentación a sink) entrando a la sink (s) es maximizada. Este
análisis nos lleva a la siguiente regla:
Regla de Composición de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con una(s) fuente(s)
de proceso, la composición de la mezcla entrando a la sink
debe ser fijada a un valor que minimice el brazo fresco.
Ejemplo:
Para reducir el consumo de recursos frescos en la sink(s), la fuente
de recursos frescos es mezclada con una corriente de proceso "a"
para obtener una mezcla, la cual satisface los requerimientos de
composición y velocidad de flujo para la(s) sink(s). Las restricciones
de composición para la(s) sink(s) son zmin < zin < zmax.
¿Cuál debe ser la composición de la alimentación entrando a la sink?
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Vel. de Flujo
Figura 6: Regla de Composición de Sink
Sink S
Fresco
?
Vel. de Flujo
Z min
?
?
Z avg
Z max
Sink S
Fuente
a
¿Cuál debe ser la
composición de la
alimentación entrando
a la sink? Zmin, Zavg o
Zmax?
Fuente
a
Al aplicar la regla de
composición de la
sink, la composición
de la alimentación de
entrada debe ser Zmax
porque con ese valor
tenemos
el
brazo
fresco más corto.
Fresco
Brazo fresco
mínimo
Z max
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Cuando hay dos o más fuentes de proceso que pueden ser
reciclados para reducir el consumo de recursos frescos, es
necesario determinar el orden en que deben ser usados.
Vel. de Flujo
Ejemplo:
Supón que tenemos tres fuentes de proceso (a, b y c) que
pueden ser mezcladas con la fuente fresca. ¿Qué fuente debe
ser reciclada primero para minimizar el uso de recursos frescos?
Sink S
Fuente
a?
Fuente
b?
Fuente
c?
Fresco
yF
Z smax
ya
yb
yc
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Para resolver el problema mencionado anteriormente, una regla
de prioridades fue desarrollada usando el concepto de brazo
fresco como sigue:
Vel. de Flujo
Regla de Prioridades de la Fuente: Para minimizar el
consumo de recurso fresco, el reciclaje de las fuentes de proceso
debe ser priorizado para los brazos frescos comenzando con la
fuente que tiene el brazo fresco más corto.
Sink S
Fuente Fuente Fuente
a (1o.) B (2o.) C(3o.)
Fresco
Brazo
fresco
más corto
yF
Z smax y
a
yb
yc
De acuerdo con la
regla de prioridades
de las fuentes, a debe
ser usada primero
hasta
que
esté
completamente
reciclada antes de
usar la fuente b.
Alternativas de Reciclaje
Al usar los conceptos explicados en las estrategias de reciclaje,
podemos fijar el desempeño objetivo de un proceso. Sin embargo,
dependiendo del proceso este objetivo puede ser conseguido para
más de una alternativa de reciclaje, como se muestra en el
siguiente ejemplo:
Ejemplo: Para minimizar la carga terminal descargada del proceso
mostrado abajo, dos diferentes alternativas de reciclaje pueden ser
aplicadas.
Alternativa 1
Proceso antes de Reciclaje
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Fk,1
1
Fk,2
3
Tk,2
Nota: Para generar una estrategia efectiva de
reciclaje, todas las corrientes de reciclaje deben
ser reubicadas a unidades de proceso que
empleen recursos frescos (en nuestro caso: S1 y
S3).
2
Tk,1
Tk,2
Alternativa 2
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Tk,2
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
El Diagrama Pinch de Reciclaje de Material es un método usado
para determinar el rendimiento objetivo de un proceso como
resultado del reciclaje directo sin detallar las estrategias de
reciclaje.
Antes de describir el procedimiento objetivo las siguientes
consideraciones deben ser tomadas en cuenta:
Restricción de Composición para la Sink j:
zminj < zinj < zmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Impurities Entering the Sink j:
Donde Gj es la velocidad de flujo entrando
a la sink j
Constrain on Load:
Msinkj = Gj zinj
0 < Msinkj < Mmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Para aplicar el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material el siguiente
procedimiento debe seguirse:
1.
Clasifica las sinks en orden ascendente de composición
máxima admisible de impurezas.
zmax1 < zmax2 < …. < zmaxj.... < zmaxNSINKS
1.
Clasifica las fuentes en orden ascendente de composición de
impurezas.
y1 < y2 < …. < yi.... < yNSINKS
2.
Grafica la curva sink compuesta. Para generar esta curva cada
sink es representada con una fleche al graficar la carga
máxima de impurezas de cada sink (Msinkj = Gj zinj ) contra su
velocidad de flujo, como se muestra en la Fig. 7.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 7: Representación de Sink
Carga
Msink,max3
S3
Msink,max2
S2
Msink,max1
S1
G1 G3 G2
Velocidad
de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Curva Sink Compuesta (Fig. 8) - es el resultado de la
superposición de las flechas de sink en orden ascendente
comenzando con la sink que tiene la composición más baja de
impurezas (zmaxj).
Figura 8: Curva Sink Compuesta
Carga
Msink,max3
S3
S2
Msink,max2
Msink,max1
S1
G1
G1 +
G2
G1 +
G2 +
G3
Curva de Vel. de
Fuente
flujo
Compuesta
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
4.
Genera la curva de composición de la fuente graficando la
carga de cada fuente (Mfuentei = Wj yi ) contra su velocidad de
flujo. Esta curva versus comienza con la fuente que tiene la
composición mínima y el resto de las fuentes serán
graficadas en orden ascendente usando superposición,
como se muestra en la Fig.9:
Figura 9: Curva de Fuente Compuesta
Carga
Msource3
M source2
Msource1
W1
W2
W3
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Ubicando el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagrama
(Fig. 10a), entonces, la corriente compuesta de fuente es
desplazada horizontalmente hasta que toque la corriente
sink compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 10b).
Figura 10 a : Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 10 b : Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva de
fuente
compuesta
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Identifica los objetivos para Uso mínimo de suministro
fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga Mínima de
Desecho. Estos objetivos son determinados usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material como sigue:
El objetivo de Uso Mínimo de Suministro Fresco es
la velocidad de flujo de la sink bajo la cual no hay
fuentes (fig. 10b).
El objetivo de Reciclaje Directo Máximo es la
región del área solapada de procesos y fuentes
(fig. 10b).
El objetivo de Descarga Mínima de Desecho es la
velocidad de flujo sobre las fuentes donde no hay
sinks. (fig. 10b)
Reglas de Diseño
Para conseguir el objetivo óptimo de Uso mínimo de suministro
fresco y descarga mínima de desecho, las siguientes tres reglas
de diseño son requeridas:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
Figura 11: Transfiriendo flujo a través del punto Pinch.
Carga
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Fresco
Mínimo
Curva de
Fuente
Compuesta
Reciclaje
Desecho
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Reglas de Diseño
Como podemos ver en la Fig. 11, la corriente de sink no toca la
corriente de fuente; este hecho permite que un flujo (α) pasar a
través del punto pinch, lo que causará un incremento en el
consumo de recursos frescos así como en la descarga de desecho
en una cantidad igual a (α). Por lo tanto, esto incrementará el costo
de operación al doble ya que estamos consumiendo más recursos
y produciendo más desechos.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes por abajo del
punto pinch.
3. No se debe usar recursos frescos en ninguna sink por arriba
del punto pinch.
Objetivo de Fresco Impuro
En el caso donde el recurso fresco no es puro, el mismo
procedimiento de fijar objetivo explicado previamente aplica. Sin
embargo, la diferencia principal ahora es que la curva de fuente
compuesta no será localizada en el eje horizontal como se mostró
antes, en lugar de esto será localizada en una línea recta
proveniente del origen. La pendiente de esta línea es la
composición de impurezas en el fresco (yfresco ) Fig.12.
Figure 12: Diagrama Pinch de Material cuando los recursos frescos son impuros
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Ubicación de
Fresco
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Basado en Propiedades
Diagrama Pinch de Reciclaje de
Material en Basado en Propiedades
Como hemos visto hasta ahora, solo hemos considerado
las restricciones de composición y velocidad de flujo para
evaluar el desempeño de la sink; sin embargo, hay muchas
unidades de proceso, especialmente aquellas que trabajan
con solventes, cuyo desempeño está basado en
propiedades como viscosidad, solubilidad, densidad,
volatilidad, etc. Por lo tanto, para aplicar reciclaje directo
como una estrategia de optimización de procesos, un
método de integración de propiedades gráficas fue
desarrollado para rastrear propiedades en vez de
composiciones como se estudió previamente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
en Basado en Propiedades
Antes de describir el procedimiento de fijar un objetivo, considera el
siguiente proceso con:
Un número de sinks Nsinks, que requieren una alimentación
con una velocidad de flujo dada Gj y una propiedad de
entrada, pinj. La alimentación entrando a cada sink debe
satisfacer la siguiente restricción:
Restricción de Propiedades:
pminj < pinj < pmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
(1)
Un número de fuentes Nfuentes, que tienen una velocidad
de flujo dada i, y una propiedad dada, pi. Pueden ser
consideradas para reciclaje para reducir el consumo de
suministro fresco.
Una fuente fresca cuyo valor de propiedad primaria es
pfresca, y éste puede complementar el uso de fuentes de
proceso en las sinks.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Para desarrollar un procedimiento que nos permita determinar el
desempeño objetivo óptimo del proceso indicado antes, las
siguientes reglas deben ser tomadas en cuenta.
1. Regla de Mezclado
La propiedad resultante del mezclado de dos o más corrientes de
fuente será evaluada de acuerdo a la siguiente ecuación:
F * Ψ ( p ) = ΣFi * Ψ( pi ) (2)
i
Donde F es la velocidad de flujo total de la mezcla, la cual es dada
por:
F = ΣFi (3)
i
Y, Ψ( pi ) es el operador de la propiedad de mezclado, el cual
puede ser evaluado de los principios primarios o estimado a través
de métodos empíricos o semi empíricos.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Ejemplo: Considerando la mezcla de dos fuentes líquidas cuyas
velocidades de flujo son F1 y F2, los flujos volumétricos son V1 y V2,
y las densidades son ρ1 y ρ2. Supón que el flujo volumétrico de la
mezcla está dado por V = V1 + V2 (4).
Aplicando la definición de densidad y designando el flujo total de la
mezcla como F, obtenemos:
F = F1 + F2 (5) comparando con la ecuación (2)
ρ ρ 1 ρ2
Podemos definir el operador de densidad de mezclado como:
Ψ( pi ) = 1 (6)
ρi
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Después de que el operador de mezclado es definido, la restricción
de propiedad de la sink (eq. 1) puede ser redefinida como sigue:
Ψminj < Ψinj < Ψmaxj (7)
Y considerando el caso especial donde la fuente fresca tiene un
operador de propiedad mayor que todas las otras corrientes, la
restricción de la sink se reescribe como:
Ψfresh < Ψinj < Ψmaxj (8)
Donde:
Ψfresh = Ψ( pfresco) (9)
Las ecuaciones mostradas arriba nos dan la base para derivar
reglas óptimas para el reciclaje máximo de procesos a sinks, como
se explica en la siguiente diapositiva.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2. Condición Optima de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con material reusado, el
operador de propiedad de entrada a la sink debe ser asignado a su
máximo valor factible, como está descrito en la Fig. 13 usando las
reglas de brazo de palanca (lever-arm rules):
Figura 12: Condición Óptima de Sink
Vel. de Flujo
Fuente
i
Sink j
Gj Fresco
Brazo fresco
Mínimo
Ψfresco
Ψ max
Para minimizar el consumo de
recursos frescos Ψin = Ψ max.
Aplicando la regla de brazo de
palanca:
Ffresco = Ψi - Ψ maxj
Gj
Ψi - Ψ fresh
Ffresco = Brazo fresco para 1
Gj
Brazo total de i a fresco
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3. Regla de Prioridades de Fuente:
El uso de las fuentes de proceso debe ser priorizado comenzando
con la fuente que tiene el valor menor de operador de propiedad y
en orden ascendente del operador de propiedad de las fuentes
(Fig.13).
Figura 13: Regla de Prioridades de Fuente
Vel. de Flujo
Fuente i +1
Fuente i
Sink j
Gj Fresco
Brazo Fresco
para i
Brazo
Fresco
para i+1
Ψ fresco
Ψ max
Ψi
Ψi +1
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
En base a las condiciones óptimas para fuentes y sinks, el
Siguiente procedimiento gráfico de determinación de objetivos
es desarrollado:
Procedimiento de determinación de Objetivos:
1.Clasificar las sinks en orden ascendente de Ψmaxj,
Ψ max1 < Ψ max2 < …. < Ψ maxj.... <Ψ maxNSINKS (10)
y calcular la carga de propiedad máxima admisible (Uj),
para cada sink usando la siguiente ecuación:
Uj= Gj* Ψmaxj
(11)
Donde Gj es la velocidad de flujo requerida para cada
sink.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2.
Crear una curva sink compuesta usando la velocidad de
flujo requerida para cada sink (Gj) y los valores
calculados de las cargas máximas admisibles (Uj), como
se muestra en la Fig.14.
Figura 14: Ubicación de Fresco
Carga
U1 + U2 + U3
U1 + U2
U1
Sink3
S3
S2
Source
Composite
SinkCurve
1
G1
Sink2
Curva Sink
Compuesta
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3.
Evaluar el operador de propiedad de fresco (Ψfresco)
usando la ecuación 9, después una ubicación de la línea
fresca es dibujada comenzando en el origen con una
pendiente de Ψfresco Fig.15.
Figura 15: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades.
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
4.
Calcular el valor del operador de propiedad para cada
fuente (Ψi) y clasificar las fuentes en orden ascendente
(Ψi).
Ψ 1 <Ψ2 < …. < Ψ3.... <Ψi …. <Ψi
NFuentes
(12)
Además, la propiedad de carga de cada fuente (Mi) es
calculada usando la siguiente ecuación.
Mi = Fi * Ψ( pi )
(13)
Donde Fi es la velocidad de flujo y Ψ( pi ) es el operador
de propiedad de cada fuente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Generar la curva de fuente compuesta usando la
velocidad de flujo de cada fuente y los valores calculados
del operador de propiedad Ψi,, como se ve en la Fig. 16.
Figura 16: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades
M1 + M 2
Carga
5.
Source2
Curva de Fuente
Compuesta
M1
Source1
F1
F2
Vel. De
Flujo
Esta curva comienza
con la fuente, la cual
tiene el operador de
propiedad más bajo y
el resto de las fuentes
serán graficadas en
orden
ascendente
usando superposición.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
6.
Colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagama
Fig. 17:
Figura 17: Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
Curva de Fuente
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Localizar el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar la curva de fuente compuesta sobre la línea de
fresco y deslizándola después a la izquierda hasta que la
corriente de fuente compuesta toque la corriente de sink
compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 18).
Figura 18: Diagrama Pinch
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propiedades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Identificar los objetivos de Consumo Mínimo de
Suministro Fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga
Mínima de Desechos. Estos objetivos son determinados
usando el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material, como
se muestra en la Fig.19:
Figura 19: Diagrama Pinch (Determinación de objetivos)
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propieades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Consumo mínimo de
suministro fresco
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Reglas de Diseño:
Las mismas tres reglas explicadas en el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material aplican directamente al Diagrama Pinch
de Reciclaje de Material Basado en Propiedades, y son las
siguientes:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes abajo del punto
pinch.
3.
No se deben usar recursos frescos en ninguna sink por
arriba del punto pinch.
TIER II
Caso de Estudio
Caso de Estudio
Manufactura de Fécula de Tapioca
La fécula de tapioca es obtenida del procesamiento de raíces
tubérculo de la planta mandioca (manioc or cassava). Este proceso
puede ser dividido en cuatro etapas, que son:
1.
Lavado y pelado de las raíces, raspándolas y colando la
pulpa con adición de agua.
2.
Remoción rápida del agua de fruta y reemplazo de la misma
con agua pura para prevenir el deterioro de la pulpa. Esta
etapa incluye sedimentación y lavado de la fécula en
tanques o mesas de reposo.
3.
La remoción de agua por drenado, centrifugación y secado.
4.
Molienda y otras operaciones de acabado.
El proceso de fécula de tapioca es descrito en detalle en la
siguiente hoja de cálculo Fig. 20.
Figura 20: Hoja de cálculo para la Manufactura en una Planta de Fécula de
Tapioca.
Raíces frescas
Agua de desecho
75 ton/hr. (S=0.2%, COD=40)
32 ton/hr. (S=20.)
Lavado y Raspado
Cáscaras
1.19 ton/hr.
(S=7.8%)
Raíces limpias
28 ton/hr. (S=22%)
Molienda
Pulpa
100 ton/hr. (S=15%)
Agua Fresca
15 Ton/hr
Agua
86 ton/hr. (S=13%, COD=196)
Fibra
21ton/hr. (S=15%)
Tamiz 1
Leche de Fécula
114 ton/hr. (S=8%)
Agua fresca
25 Ton/hr
Tamiz 2
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
72 Ton/hr
Agua fresca
8 Ton/hr
Agua
72 ton/hr. (S=0.06%, COD=29)
Separador 1
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
42 Ton/hr
Agua de desecho
5 ton/hr.
(S=0.75%, COD=6.5)
Tamiz 3
Leche de fécula
16 ton/hr. (S=33%)
Separador 2
Leche de fécula
15 ton/hr. (S=34%)
Deshidratación
Tamiz final
Fibra
21ton/hr.
(S=15%)
Fibra
28 ton/hr. (S=18%)
Agua
38 ton/hr.
Prensa
Agua
160 ton/hr. (S=15%,
COD=29)
Fibra
41 ton/hr. (S=10%
COD=205 )
Agua de desecho
87 ton/hr.
Agua de desecho
30 ton/hr. (S=0.07,
COD=8)
Agua evaporada
4 ton/hr.
Secado
Fécula seca
7.43 ton/hr. (S=67%)
Pérdida de agua
0.31 ton/hr. (S=67%)
Caso de Estudio
Como se vio en la Fig. 20, los procesos de lavado, raspado y
molienda no requieren el uso de agua fresca para operar porque
es agua es usada para lavar la suciedad adherida a las raíces
mientras pasan por los procesos mencionados. Después de eso, la
lechada es enviada al proceso de tamizado para separar la fibra y
otras partículas insolubles como proteína, grasa, etc. Entonces las
partículas solubles son removidas con agua en el proceso de
separación.
Por otro lado, el agua descargada de los procesos de tamizado y
separación, tienen un alto contenido de fécula. Por lo tanto, para
recuperar este componente importante aquellas corrientes son
enviadas al “tamiz final”. La corriente resultante del proceso de
tamizado final es rica en fécula y es regresada al proceso de
molienda mientras que la fibra es enviada al proceso de prensado
para recuperar el agua. La pulpa fresca es vendida como alimento
para ganado.
Tomando en cuenta la información dada por el proceso de
manufactura de fécula de tapioca, determina las estrategias de
reciclaje que minimizan el uso de agua fresca.
Caso de Estudio
Solución:
Para resolver el problema antes indicado, se debe seguir el
siguiente procedimiento:
1.
Identificar las unidades de proceso/sinks que consumen agua
fresca y, como podemos ver en la Fig. 20 son: Tamiz 1, Tamiz
2, Separador 1, Tamiz 3 y Separador 2.
2.
Identificar los límites de composición y velocidad de flujo para
cada una de las unidades de proceso mencionadas arriba.
Para determinar estos límites un modelo matemático fue
desarrollado usando las siguientes consideraciones:
Hay dos componentes principales de las raíces de mandioca:
fécula y agua.
Se considera solo un contaminante único: COD (Chemical
Oxygen Demand)
La composición de la pérdida de fécula en el secado es la
misma que en el producto seco.
Caso de Estudio
Como resultado de la aplicación del modelo matemático las
siguientes restricciones de proceso fueron determinadas (Tabla 1):
Tabla 1: Restricciones de Proceso
Unidades
de Proceso
Restricciones de Flujo
(Tons/hr)
Restricciones de Composición
(En base a COD mg/l)
Tamiz 1
15≤ Flujo de alimentación al
tamiz 1 ≤ 20
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 1 ≤ 5
Tamiz 2
25≤ Flujo de alimentación al
tamiz 2 ≤ 33
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 2 ≤ 4
Separador
1
80≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 72
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 1 ≤ 0.00
Tamiz 3
8≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 10
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 3 ≤ 3.5
Separador
2
42≤ Flujo de alimentación al
Separador 2 ≤ 50
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 2 ≤ 0.00
Caso de Estudio
3.
Seleccionar las corrientes de proceso (fuentes) que pueden
ser recicladas a las unidades de proceso elegidas. El criterio
usado para seleccionar las corrientes está basado en el valor
de COD, cantidad de fécula y cantidad de proteína. Este
criterio es aplicado a las cuatro corrientes de agua de
desecho que dejan el proceso como sigue:
La corriente que deja las unidades de lavado y raspado no
puede ser reusada en ninguna unidad debido a su alto
contenido de COD.
El agua descargada del Separador 1 no puede ser reusada
en ninguna unidad excepto en el proceso de lavado debido a
que contiene altos niveles de proteína.
Las corrientes procedentes de la unidad de deshidratación y
del Separador 2 pueden ser consideradas para reciclaje.
Caso de Estudio
4.
Generando el Diagrama de Mapeo Fuente-Sink Fig. 21:
Figura 21: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink para el Caso de Estudio de la
Fécula de Tapioca
80
Separador 1 (S3)
72
70
Flujo, tons/hr
60
50
42
Separador 2 (S4)
40
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para Tamiz 1
Para S1, R1 tiene el brazo fresco de agua más corto
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 1
70
15
6 .5 5
6 . 5 0 . 00
Agua Fresca Usada en S1 = 3.46 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R1 a S1 debe ser:
50
W R1 S 1 15 – 3.46 = 11.54 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
Toda la corriente R1 es usada en S1 (5 tons/hr)
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 1 (continuación)
Para S2, después de usar R1 totalmente, R2 tiene el siguiente brazo más
corto 80
Separador 1 (S3)
72
Aplicando un balance de agua:
70
5*6.5 + W
R
= 15*5
60
Flujo, tons/hr
4.
2
*8 + Agua Fresca en S1* 0.0
S1
W R 2 S 1 5.312 tons/hr
50
Separador 2 (S4)
42
Agua fresca en S1 = 15 – 5 – 5,312 = 4,68 ton/hr
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 2
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 2
70
25
84
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S2 = 12.5 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R2 a S2 debe ser:
50
W R 2 S 2 25 – 12.5 = 12.5 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
12.5 tons/hr de R2 son usadas en S2
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
6
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 3
80
Agua Fresca Usada en S 3
Separador 1 (S3)
72
8
70
8 3 .5
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S3 = 4.5 tons/hr
El Flujo a reciclar de R2 a S3 debe ser:
60
Flujo, tons/hr
4.
W R 2 S 3 8 – 4.5 = 3.5 tons/hr
50
3.5 tons/hr de R2 son usadas en S3
8.7 tons/hr de R2 irán a desecho puesto que
no pueden ser usadas en otra sink,
Separador 2 (S4)
42
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Lever Arm
Rules. Separador 1 y Separador 2 nada
ParaApplying
las unidades
de proceso
puede hacerse para reducir su consumo de agua fresca puesto que
estas sinks no pueden aceptar un flujo de alimentación con
concentración de contaminante.
Solución a la minimización del consumo de agua fresca
R1
5 tons/hr
Tamiz 1
R2
30 tons/hr
Agua Fresca
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Tamiz 3
21.7 tons/hr
Desecho
8.7 tons/hr
Consumo Total de Agua Fresca = 21.7 + 72 + 42 = 135.7 tons/hr
Case
Study
Caso
de Estudio
Solución
Alterna:
4.
Applying
Lever Arm Rules.
R1
5 tons/hr
3 tons/hr
R2
30 tons/hr
Tamiz 1
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Agua Fresca
21.7 tons/hr
4.125 tons/hr
Tamiz 3
Desecho
8.7 tons/hr
El mismo objetivo de consumo mínimo de agua
fresca es alcanzado usando una estrategia de reciclaje diferente
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Lever Arm
Rules.
El mismo
problema
ahora
es resuelto usando el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material. Los datos importantes para las fuentes y las
sinks están resumidos en las Tablas 2 y 3.
Tabla 2 : Datos de Fuentes para el Caso de Estudio de la Fécula de
Tapioca
Fuente
Flujo
Composición de Entrada
(Basada en fracción
(Tons/hr)
másica de COD)
Carga de
Entrada
(Tons/hr)
R1
(Deshidratación 1)
5
0.065
0.325
R2
(Separador 1)
30
0.08
2.4
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 3 : Datos de Sink para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
Sinks
Flujo
(Tons/hr)
Composición Máxima de
Carga de
Entrada (Basada en
Entrada Máxima
fracción másica de COD)
(Tons/hr)
Separador 1
72
0
0
Separador 2
42
0
0
Tamiz 3
8
0.035
0.28
Tamiz 2
25
0.04
1.0
Tamiz 1
15
0.05
0.75
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Leverdados
Arm Rules.
Usando
los datos
en las Tablas 2 y 3, las curvas compuestas
de fuente y sink son construidas como se muestra en las figuras 22
y 23:
Figura 22: Curva de fuente compuesta para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
3.0
2.725
Carga, tons/hr
2.5
2.0
Separador 1
1.5
Curva de
Fuente
Compuesta
1
0.5
0.325
Deshidratación
0
5
10
20
30
35 40
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100
120 130 140
150 160 170
Case
Study
Caso
de Estudio
4. 23:
Applying
Lever
Arm Rules.para el Caso de Estudio de la Fécula
Figura
Curva de
Sink Compuesta
de Tapioca
3.0
Carga, tons/hr
2.5
2.03
2.0
Curva de Sink
Compuesta
1.5
Tamiz 1
1.28
1
Tamiz 2
0.5
Separador 2
0.28
0
10
20
30
Tamiz 3
Separador 1
40
42
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100 120
114
122
130 140
150 160 170
147
162
Caso
de Estudio
Case
Study
A continuación, ambas curvas son colocadas en el mismo diagrama y la
curva
de fuente Lever
compuesta
deslizada horizontalmente hacia la derecha
4. Applying
Arm es
Rules.
hasta que toque la curva de sink compuesta como se muestra en la Fig.
24:
Figura 24: Diagrama Pinch de Reciclaje de Material para el Caso de Estudio de la Fécula
de Tapioca
Desecho = 8.7
3.0
Carga, tons/hr
2.5
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
2.0
1.5
Curva Sink
Compuesta
1
Curva de
Fuente
Compuesta
0.5
Agua Fresca = 135.7
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100 120
Flujo, tons/hr
130 140
135.7
150 160 170 180
162 170.7
Case
Study
Caso de Estudio
4. Applying Lever Arm Rules.
Como se demostró al aplicar las Estrategias de Reciclaje Directo, la
reducción máxima del consumo de agua fresca que puede ser
alcanzada sin el uso de nuevo equipo es de 162 tons/hr a 135.7
tons/hr. El mismo valor objetivo fue conseguido usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material y las Estrategias de
Reciclaje Directo.
Case Study
4.
Applying Lever Arm Rules.
TIER III
Problema Open Ended
Case
Study
Problema Open Ended
4. Applying Lever Arm Rules.
Enunciado del Problema:
Considera el proceso de desengrasado de metal mostrado en la
Fig.25:
Figura 25: Hoja de flujo de la Manufactura de Microelectrónicos
A Quema
Absorbedor
Fondos del
Absorbedor
(combustible de boiler)
A quema
Condensado I
(a disposición de desechos)
4.0 kg/s
Condensado II
(a disposición de desechos)
3.0 kg/s
Aditivos
Orgánicos
Gas de salida
Procesamiento térmico
Regeneración de solvente
y recuperación
T = 515 K
Metal
Desgrasador
Solvente Regenerado
5.0 kg/s
2.0 kg/s
Fresco
Solvent
Acabado
del metal
Metal
Desengrasado
Problema
Open
Ended
Case
Study
En
proceso,
4. este
Applying
Leverun
Armsolvente
Rules. orgánico fresco es usado en el
desgrasador y en el absorbedor. Un procesamiento reactivo térmico y
un sistema de regeneración de solvente es usado para descomponer la
grasa y los aditivos orgánicos y para regenerar el solvente del
desgrasador.
El producto líquido del sistema de regeneración de solvente es reusado
en el desgrasador, mientras que el producto gaseoso es pasado a
través de un condensador, un absorbedor y un quemador. El proceso
produce dos corrientes de condensado: Condensado I de la unidad de
regeneración de solvente y Condensado II del desgrasador. Las dos
corrientes son enviadas a disposición de desechos peligrosos.
Puesto que estas dos corrientes tienen muchas propiedades deseables
que permiten su posible uso en el proceso, se recomienda considerar
su reuso/reciclaje. El absorbedor y el desgrasador son dos sinks de
proceso. Las dos fuentes de proceso satisfacen muchas propiedades
requeridas para la alimentación de las dos sinks. Una propiedad
adicional debe ser examinada; llamada Presión de Vapor de Reid (Reid
Vapor Pressure o RVP), la cual es importante en la caracterización de
la volatilidad, recuperación y regeneración del solvente.
Case
Study
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La regla de mezclado para la presión de vapor (RVP) está dada
por la siguiente expresión:
1 . 44
RVP
Ns
x i RVP i
1 . 44
i 1
La información pertinente con respecto a las sinks en estudio
puede ser observada en la Tabla 5.
Tabla 5 : Velocidades de Flujo y Límites en las propiedades de las Sinks
Sink
Vel. De Flujo
(kg/s)
Límite inferior de
RVP (atm)
Límite superior de RVP
(atm)
Desgrasador
5.0
2.0
3.0
Absorbedor
2.0
2.0
4.0
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La RVP para el Condensado I es una función de la temperatura
de regeneración térmica como sigue:
RVPCondensado I = 0 . 56 e
T 100
175
Donde RVP Condensado I es la RVP del Condensado I en atm y T es
la temperatura del sistema de procesamiento térmico en K. El
rango aceptable de esta temperatura es de 430 a 520 K.
Actualmente, el sistema de procesamiento térmico opera a 515 K
lo que lleva a una RVP de 6.0. Los datos para el Condesado I y el
Condensado II están dados en la Tabla 6.
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 6 : Propiedades de las Fuentes y las Corrientes Frescas de Proceso
Fuentes
Vel. de Flujo (kg/s)
RVP (atm)
Condensado de Proceso I
4.0
6.0
Condensado de Proceso II
3.0
2.5
Solvente Fresco
A ser determinada
2.0
Usando Estrategias de Reciclaje Directo, identifica el objetivo de
consumo mínimo de solvente fresco y descarga mínima de
desechos para este caso de estudio.
4.
Applying Lever Arm Rules.
FIN DEL TIER III
FELICITACIONES
Este es el fin del Módulo 18.
Por favor presenta tu reporte a tu profesor para que
sea evaluado.
REFERENCIAS
4.
Applying Lever Arm Rules.
El-Halwagi, M.M. Pollution Prevention through Process
Integration. Acadamic Press. 1997
Suvit Tia.,
Thongchai
Srinophakun.
Water-Waste
Management of Tapioca Starch Manufacturing Using
Optimization Technique. Science Asia, pp 57-67, February
(2000)
Vasiliki Kazantzi, El-Halwagi M.M. Targeting Material reuse
Via Property Integration. 2005
El-Halwagi, M.M., Garrison GW. Synthesis of waste
interception and allocation networks. AICHEJ, 42:11,3087 99. 1996
Slide 52
OPTIMIZACIÓN DE
PROCESOS
Introduciendo la Integración de Procesos para
el Control Ambiental en la Currícula de
Ingeniería
ANÁLISIS PINCH DE REDES
PARTE II
Creado por:
Ana Carolina Hortua
Texas A&M University
College Station, TX.
PROPÓSITO
El propósito de este módulo es describir los
conceptos básicos y técnicas necesarias en la
aplicación del reciclaje directo como una
estrategia para la optimización del rendimiento de
un proceso.
El reciclaje directo es considerado una estrategia
de bajo costo puesto que las compañías no
requieren invertir una gran cantidad de capital en
equipo
o
tecnologías
para
reducir
significativamente su consumo de recursos frescos
y/o producción de desechos.
ESTRUCTURA DEL
MÓDULO
Este módulo está formado por tres tiers:
Tier I: Conceptos Básicos
Tier II: Aplicación de los Conceptos de
Reciclaje Directo (Caso de Estudio)
Tier III: Problema Open-Ended
TIER I
CONCEPTOS BÁSICOS
DEFINICIONES
INTEGRACIÓN
DE PROCESOS
Es un enfoque holístico del diseño de
procesos y operación que enfatiza la unidad
del proceso y optimiza su diseño y
operación.
OBJETIVO:
Se refiere a la identificación de puntos de
referencia del rendimiento antes del diseño
detallado. En otras palabras, el establecer
un objetivo determina que tanto podemos
presionar el desempeño del proceso sin
especificar como puede esto ser logrado.
DEFINICIONES
RECICLAJE:
Se refiere al uso de una corriente de
proceso (e.g. Una corriente de desecho o
de poco valor) en una unidad de proceso.
SEGREGACIÓN:
Se refiere a evitar el mezclado de
corrientes. La segregación de corrientes
con diferente composición evita la pérdida
innecesaria de la fuerza impulsora de las
corrientes. De esta manera se mejora el
desempeño de las unidades de proceso y
puede permitir que las corrientes sean
recicladas directamente en las unidades.
DEFINICIONES
CARGA FRESCA (F):
(F)
Totalidad
de la
Planta
Corresponde a la cantidad de especies
objetivo en las corrientes entrando al
proceso.
CARGA TERMINAL (T):
Totalidad
de la
Planta
(T)
Corresponde a la carga de especies
objetivo en las corrientes designadas
como corrientes de desecho o como
punto origen de contaminación.
DEFINICIONES
FUENTE:
Una corriente que
especies objetivo.
contiene
las
SINK (DESTINO):
Una unidad/equipo de proceso existente
como reactores, separadores, etc., que
pueden aceptar una fuente.
ESTRATEGIA DE RECICLAJE
Esta es una estrategia importante en la optimización de
un proceso porque a través de esta técnica podemos
determinar el objetivo para el uso mínimo de recursos
frescos (Fmin), reuso máximo de material y mínima
descarga de desechos (Tmin); como resultado de la
reutilización de las corrientes de proceso.
Carga Fresca
Total (F)
DENTRO
Totalidad de
la Planta
Corrientes
de Proceso
Reciclaje Máximo (R)
Fmin = F - R
Tmin = T - R
Red de
Recuperación
Carga Terminal
Total (T)
FUERA
RECICLAJE DIRECTO
RECICLAJE DIRECTO
Esta técnica está basada en la redistribución de las
corrientes de proceso directamente a unidades de
proceso sin la adición de nuevo equipo.
El reciclaje directo debe respetar las restricciones
como velocidad de flujo de alimentación,
composición, etc., para cada unidad de proceso
involucrada en el análisis de reciclaje para así
mantener el mismo nivel de calidad de producto y la
seguridad de operación del proceso.
Por lo tanto, para satisfacer estas restricciones las
corrientes de proceso pueden ser segregadas,
mezcladas y/o distribuidas de varias maneras
dependiendo del caso específico.
REPRESENTACIÓN DEL
RECICLAJE DIRECTO
Fuentes
Fuentes
Segregadas
Sinks
Requisitos de velocidad de flujo
de alimentación y composición
SINK
?
SINK
SINK
RECICLAJE DIRECTO
Las siguientes preguntas de diseño deben ser contestadas para
aplicar la estrategia de reciclaje directo exitosamente:
¿Alguna corriente (fuente) debe ser segregada y dividida?
¿En cuantas fracciones? ¿Cuál debe ser la velocidad de
flujo de cada división?
¿Se deben mezclar corrientes o divisiones de corrientes?
¿En qué medida?
¿Cuál debe ser la alimentación óptima entrando a cada sink?
¿Cuál debe ser su composición?
¿Cuál es la cantidad mínima de recurso fresco usado?
¿Cuál es la descarga mínima de fuentes de proceso no
usadas?
RECICLAJE DIRECTO
Las preguntas de diseño previas pueden ser resueltas con la
aplicación de un procedimiento gráfico llamado Diagrama de
Mapeo Fuente-Sink y Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm).
Sin embargo, antes de describir los métodos arriba mencionados,
es necesario identificar los límites de velocidad de flujo y
composición para la(s) sink(s) que va(n) a aceptar la(s) corriente(s)
reciclada(s).
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
Los límites de velocidad de flujo y composición en las sinks
pueden ser determinados en base a varias consideraciones como:
1.
2.
3.
4.
De Limitaciones físicas (e.g. Velocidad de flujo de
inundación, velocidad de flujo de cauce, composición de
saturación, etc.).
De datos de diseño del fabricante.
De restricciones técnicas (e.g., evitar el escalamiento,
corrosión, explosión, acumulación, etc.)
De datos históricos.
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Ejemplo:
Considera un proceso con un número de fuentes de proceso que
puede ser considerado para reciclaje y reemplazo del material
fresco y/o reducción de la descarga de desechos. Cada fuente, i,
tiene una velocidad de flujo dada, Wi, y una composición
determinada de especies objetivo, yi. Se disponen de servicios
tales como recursos frescos (externos), que pueden ser
comprados para complementar el uso de fuentes de proceso en
sinks. Cada sink, j, requiere una alimentación cuya velocidad de
flujo, Ginj, y una composición de entrada de especie objetivo, zinj,
que debe satisfacer ciertos límites.
Alimentación
Ginj
zinj
Unidad j
Fuente i
Wi
yi
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Como se mencionó en el problema anterior, existen límites de
velocidad de flujo y composición entrante en cada sink. En este
ejemplo, los límites fueron establecidos usando datos históricos y
son descritos como sigue:
Límites de Velocidad de Flujo:
Gmin
j
<
Gin
j<
Gmax
j
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
Gminj y Gmaxj son el límite mínimo y
máximo de velocidad de flujo admisible
a la unidad j
Gmaxj
Gminj
Tiempo
Límites de Composición:
zminj < zinj < zmaxj
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
zminj y zmaxj son el límite mínimo y
máximo de composición admisible a la
unidad j
zmaxj
zminj
Tiempo
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
5.
Propagación de las restricciones:
En algunos casos, las restricciones en una sink j están
basadas en restricciones críticas para otra unidad (j+1). Por
lo tanto, para determinar las restricciones para la unidad j,
es necesario usar un modelo de proceso que relaciona las
entradas a ambas sinks.
Ejemplo:
Restricciones Desconocidas
zminj < zinj < zmaxj
zinj
Unidad j
Restricciones Conocidas
zminj+1 < zinj+1 < zmaxj+1
Unidad j+1
in
z j +1
Del modelo de proceso: zinj = 3zinj+1
0.03 < zinj < 0.04
0.09 < zinj < 0.012
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Para determinar si las corrientes de proceso pueden ser
recicladas directamente a una unidad de proceso o sink
específica se desarrolló una técnica gráfica llamada
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink.
Este diagrama es construido al graficar velocidad de
flujo contra composición para cada especie objetivo. En
el diagrama de mapeo Fuente-Sink las fuentes son
representadas por círculos sombreados mientras que
las sinks son representadas por círculos no
sombreados.
Las restricciones de velocidad de flujo y composición
son, respectivamente, representadas por bandas
horizontales y verticales y la intersección de estas dos
bandas provee una zona de carga y composición
aceptable para el reciclaje. Ver la figura 1.
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Figura 1: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Velocidad
de Flujo
Rango de
composición
aceptable en
la sink "S"
sink
fuente
La fuente “a”
puede ser
reciclada
directamente a
la sink “S”
a
Rango de
velocidad de
flujo
aceptable en
la sink "S"
S
b
Composición
El-Halwagi, 1997
c
Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm
Rules)
Como podemos ver en la Fig. 1, solo la fuente "a" puede ser
directamente reciclada a la sink (s) pero aún tenemos dos
fuentes mas "b" y "c", que contienen la especie objetivo. Por lo
tanto, para crear una corriente mezclada que cumpla con las
restricciones de velocidad de flujo y composición para la sink (s),
las fuentes "a" y "b" serán mezcladas usando las Reglas LeverArm como sigue en la Fig. 2:
Figura 2: Mezclado de las fuentes "a" y "b"
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Fuente
a
Wb
Wa
El-Halwagi, 1997
ya
Composición ys
yb
Reglas Lever-Arm
Como se vio en la Fig. 2, la mezcla resultante de las fuentes "a"
y "b", los cuales tienen una velocidad de flujo Wa y Wb y una
composición ya, yb respectivamente, es una mezcla con una
velocidad de flujo Wa + Wb y una composición objetivo ys. Esta
mezcla resultante cumple con las restricciones para la sink (s).
Al aplicar un balance de materia para las especies objetivo
alrededor de la operación de mezclado obtenemos la siguiente
ecuación:
ys(Wa + Wb) = yaWa + ybWb (1)
De la ecuación (1), obtuvimos:
De manera similar:
Wa
yb - ys
brazo para a
=
=
Wb
ys - ya brazo para b
Wa
arm for a
=
Wa + Wb
Total arm
Brazo para a = yb- ys Brazo para b = ys- ya
Brazo Total = yb- ya
Reglas Lever-Arm
El brazo de palanca para las fuentes y la mezcla resultante son
representadas en la Fig. 3.
Figura 3: Reglas Lever-Arm de mezclado
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Wb
Fuente
a
Wa
ya Brazo para b
Composición
ys
y
Brazo para a b
Brazo Total
El-Halwagi, 1997
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Reglas Lever-Arm para recursos frescos:
Un método efectivo para reducir el consumo de recursos
frescos es mezclando la corriente de recursos frescos con una
corriente de proceso. Pero para determinar cual debe ser la
composición apropiada de la alimentación entrando a la sink
(s), las reglas lever-arm deben ser aplicadas como se muestra
en la Fig. 4:
Velocidad de
Flujo
Figura 4: Reglas Lever-Arm para recursos frescos
Alimentación
a la Sink j
Fuente
a
Vel. de Flujo Fresco usada en sink
Vel. de Flujo Total alimentada
a la sink
Brazo Fresco
Brazo Total
Fresca
Brazo Fresco
Brazo Total
yf
Z alimentación a sink ya
Composición
Vel. de flujo usada en la sink
Vel. de flujo total alimentada
a la sink
y a z alimentaci
ya yF
ón a sink
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
En base a las ecuaciones mostradas en la diapositiva previa,
podemos ver que la velocidad de flujo de los recursos frescos
es minimizado cuando la composición de alimentación
(zalimentación a sink) entrando a la sink (s) es maximizada. Este
análisis nos lleva a la siguiente regla:
Regla de Composición de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con una(s) fuente(s)
de proceso, la composición de la mezcla entrando a la sink
debe ser fijada a un valor que minimice el brazo fresco.
Ejemplo:
Para reducir el consumo de recursos frescos en la sink(s), la fuente
de recursos frescos es mezclada con una corriente de proceso "a"
para obtener una mezcla, la cual satisface los requerimientos de
composición y velocidad de flujo para la(s) sink(s). Las restricciones
de composición para la(s) sink(s) son zmin < zin < zmax.
¿Cuál debe ser la composición de la alimentación entrando a la sink?
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Vel. de Flujo
Figura 6: Regla de Composición de Sink
Sink S
Fresco
?
Vel. de Flujo
Z min
?
?
Z avg
Z max
Sink S
Fuente
a
¿Cuál debe ser la
composición de la
alimentación entrando
a la sink? Zmin, Zavg o
Zmax?
Fuente
a
Al aplicar la regla de
composición de la
sink, la composición
de la alimentación de
entrada debe ser Zmax
porque con ese valor
tenemos
el
brazo
fresco más corto.
Fresco
Brazo fresco
mínimo
Z max
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Cuando hay dos o más fuentes de proceso que pueden ser
reciclados para reducir el consumo de recursos frescos, es
necesario determinar el orden en que deben ser usados.
Vel. de Flujo
Ejemplo:
Supón que tenemos tres fuentes de proceso (a, b y c) que
pueden ser mezcladas con la fuente fresca. ¿Qué fuente debe
ser reciclada primero para minimizar el uso de recursos frescos?
Sink S
Fuente
a?
Fuente
b?
Fuente
c?
Fresco
yF
Z smax
ya
yb
yc
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Para resolver el problema mencionado anteriormente, una regla
de prioridades fue desarrollada usando el concepto de brazo
fresco como sigue:
Vel. de Flujo
Regla de Prioridades de la Fuente: Para minimizar el
consumo de recurso fresco, el reciclaje de las fuentes de proceso
debe ser priorizado para los brazos frescos comenzando con la
fuente que tiene el brazo fresco más corto.
Sink S
Fuente Fuente Fuente
a (1o.) B (2o.) C(3o.)
Fresco
Brazo
fresco
más corto
yF
Z smax y
a
yb
yc
De acuerdo con la
regla de prioridades
de las fuentes, a debe
ser usada primero
hasta
que
esté
completamente
reciclada antes de
usar la fuente b.
Alternativas de Reciclaje
Al usar los conceptos explicados en las estrategias de reciclaje,
podemos fijar el desempeño objetivo de un proceso. Sin embargo,
dependiendo del proceso este objetivo puede ser conseguido para
más de una alternativa de reciclaje, como se muestra en el
siguiente ejemplo:
Ejemplo: Para minimizar la carga terminal descargada del proceso
mostrado abajo, dos diferentes alternativas de reciclaje pueden ser
aplicadas.
Alternativa 1
Proceso antes de Reciclaje
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Fk,1
1
Fk,2
3
Tk,2
Nota: Para generar una estrategia efectiva de
reciclaje, todas las corrientes de reciclaje deben
ser reubicadas a unidades de proceso que
empleen recursos frescos (en nuestro caso: S1 y
S3).
2
Tk,1
Tk,2
Alternativa 2
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Tk,2
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
El Diagrama Pinch de Reciclaje de Material es un método usado
para determinar el rendimiento objetivo de un proceso como
resultado del reciclaje directo sin detallar las estrategias de
reciclaje.
Antes de describir el procedimiento objetivo las siguientes
consideraciones deben ser tomadas en cuenta:
Restricción de Composición para la Sink j:
zminj < zinj < zmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Impurities Entering the Sink j:
Donde Gj es la velocidad de flujo entrando
a la sink j
Constrain on Load:
Msinkj = Gj zinj
0 < Msinkj < Mmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Para aplicar el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material el siguiente
procedimiento debe seguirse:
1.
Clasifica las sinks en orden ascendente de composición
máxima admisible de impurezas.
zmax1 < zmax2 < …. < zmaxj.... < zmaxNSINKS
1.
Clasifica las fuentes en orden ascendente de composición de
impurezas.
y1 < y2 < …. < yi.... < yNSINKS
2.
Grafica la curva sink compuesta. Para generar esta curva cada
sink es representada con una fleche al graficar la carga
máxima de impurezas de cada sink (Msinkj = Gj zinj ) contra su
velocidad de flujo, como se muestra en la Fig. 7.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 7: Representación de Sink
Carga
Msink,max3
S3
Msink,max2
S2
Msink,max1
S1
G1 G3 G2
Velocidad
de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Curva Sink Compuesta (Fig. 8) - es el resultado de la
superposición de las flechas de sink en orden ascendente
comenzando con la sink que tiene la composición más baja de
impurezas (zmaxj).
Figura 8: Curva Sink Compuesta
Carga
Msink,max3
S3
S2
Msink,max2
Msink,max1
S1
G1
G1 +
G2
G1 +
G2 +
G3
Curva de Vel. de
Fuente
flujo
Compuesta
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
4.
Genera la curva de composición de la fuente graficando la
carga de cada fuente (Mfuentei = Wj yi ) contra su velocidad de
flujo. Esta curva versus comienza con la fuente que tiene la
composición mínima y el resto de las fuentes serán
graficadas en orden ascendente usando superposición,
como se muestra en la Fig.9:
Figura 9: Curva de Fuente Compuesta
Carga
Msource3
M source2
Msource1
W1
W2
W3
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Ubicando el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagrama
(Fig. 10a), entonces, la corriente compuesta de fuente es
desplazada horizontalmente hasta que toque la corriente
sink compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 10b).
Figura 10 a : Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 10 b : Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva de
fuente
compuesta
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Identifica los objetivos para Uso mínimo de suministro
fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga Mínima de
Desecho. Estos objetivos son determinados usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material como sigue:
El objetivo de Uso Mínimo de Suministro Fresco es
la velocidad de flujo de la sink bajo la cual no hay
fuentes (fig. 10b).
El objetivo de Reciclaje Directo Máximo es la
región del área solapada de procesos y fuentes
(fig. 10b).
El objetivo de Descarga Mínima de Desecho es la
velocidad de flujo sobre las fuentes donde no hay
sinks. (fig. 10b)
Reglas de Diseño
Para conseguir el objetivo óptimo de Uso mínimo de suministro
fresco y descarga mínima de desecho, las siguientes tres reglas
de diseño son requeridas:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
Figura 11: Transfiriendo flujo a través del punto Pinch.
Carga
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Fresco
Mínimo
Curva de
Fuente
Compuesta
Reciclaje
Desecho
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Reglas de Diseño
Como podemos ver en la Fig. 11, la corriente de sink no toca la
corriente de fuente; este hecho permite que un flujo (α) pasar a
través del punto pinch, lo que causará un incremento en el
consumo de recursos frescos así como en la descarga de desecho
en una cantidad igual a (α). Por lo tanto, esto incrementará el costo
de operación al doble ya que estamos consumiendo más recursos
y produciendo más desechos.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes por abajo del
punto pinch.
3. No se debe usar recursos frescos en ninguna sink por arriba
del punto pinch.
Objetivo de Fresco Impuro
En el caso donde el recurso fresco no es puro, el mismo
procedimiento de fijar objetivo explicado previamente aplica. Sin
embargo, la diferencia principal ahora es que la curva de fuente
compuesta no será localizada en el eje horizontal como se mostró
antes, en lugar de esto será localizada en una línea recta
proveniente del origen. La pendiente de esta línea es la
composición de impurezas en el fresco (yfresco ) Fig.12.
Figure 12: Diagrama Pinch de Material cuando los recursos frescos son impuros
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Ubicación de
Fresco
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Basado en Propiedades
Diagrama Pinch de Reciclaje de
Material en Basado en Propiedades
Como hemos visto hasta ahora, solo hemos considerado
las restricciones de composición y velocidad de flujo para
evaluar el desempeño de la sink; sin embargo, hay muchas
unidades de proceso, especialmente aquellas que trabajan
con solventes, cuyo desempeño está basado en
propiedades como viscosidad, solubilidad, densidad,
volatilidad, etc. Por lo tanto, para aplicar reciclaje directo
como una estrategia de optimización de procesos, un
método de integración de propiedades gráficas fue
desarrollado para rastrear propiedades en vez de
composiciones como se estudió previamente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
en Basado en Propiedades
Antes de describir el procedimiento de fijar un objetivo, considera el
siguiente proceso con:
Un número de sinks Nsinks, que requieren una alimentación
con una velocidad de flujo dada Gj y una propiedad de
entrada, pinj. La alimentación entrando a cada sink debe
satisfacer la siguiente restricción:
Restricción de Propiedades:
pminj < pinj < pmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
(1)
Un número de fuentes Nfuentes, que tienen una velocidad
de flujo dada i, y una propiedad dada, pi. Pueden ser
consideradas para reciclaje para reducir el consumo de
suministro fresco.
Una fuente fresca cuyo valor de propiedad primaria es
pfresca, y éste puede complementar el uso de fuentes de
proceso en las sinks.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Para desarrollar un procedimiento que nos permita determinar el
desempeño objetivo óptimo del proceso indicado antes, las
siguientes reglas deben ser tomadas en cuenta.
1. Regla de Mezclado
La propiedad resultante del mezclado de dos o más corrientes de
fuente será evaluada de acuerdo a la siguiente ecuación:
F * Ψ ( p ) = ΣFi * Ψ( pi ) (2)
i
Donde F es la velocidad de flujo total de la mezcla, la cual es dada
por:
F = ΣFi (3)
i
Y, Ψ( pi ) es el operador de la propiedad de mezclado, el cual
puede ser evaluado de los principios primarios o estimado a través
de métodos empíricos o semi empíricos.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Ejemplo: Considerando la mezcla de dos fuentes líquidas cuyas
velocidades de flujo son F1 y F2, los flujos volumétricos son V1 y V2,
y las densidades son ρ1 y ρ2. Supón que el flujo volumétrico de la
mezcla está dado por V = V1 + V2 (4).
Aplicando la definición de densidad y designando el flujo total de la
mezcla como F, obtenemos:
F = F1 + F2 (5) comparando con la ecuación (2)
ρ ρ 1 ρ2
Podemos definir el operador de densidad de mezclado como:
Ψ( pi ) = 1 (6)
ρi
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Después de que el operador de mezclado es definido, la restricción
de propiedad de la sink (eq. 1) puede ser redefinida como sigue:
Ψminj < Ψinj < Ψmaxj (7)
Y considerando el caso especial donde la fuente fresca tiene un
operador de propiedad mayor que todas las otras corrientes, la
restricción de la sink se reescribe como:
Ψfresh < Ψinj < Ψmaxj (8)
Donde:
Ψfresh = Ψ( pfresco) (9)
Las ecuaciones mostradas arriba nos dan la base para derivar
reglas óptimas para el reciclaje máximo de procesos a sinks, como
se explica en la siguiente diapositiva.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2. Condición Optima de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con material reusado, el
operador de propiedad de entrada a la sink debe ser asignado a su
máximo valor factible, como está descrito en la Fig. 13 usando las
reglas de brazo de palanca (lever-arm rules):
Figura 12: Condición Óptima de Sink
Vel. de Flujo
Fuente
i
Sink j
Gj Fresco
Brazo fresco
Mínimo
Ψfresco
Ψ max
Para minimizar el consumo de
recursos frescos Ψin = Ψ max.
Aplicando la regla de brazo de
palanca:
Ffresco = Ψi - Ψ maxj
Gj
Ψi - Ψ fresh
Ffresco = Brazo fresco para 1
Gj
Brazo total de i a fresco
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3. Regla de Prioridades de Fuente:
El uso de las fuentes de proceso debe ser priorizado comenzando
con la fuente que tiene el valor menor de operador de propiedad y
en orden ascendente del operador de propiedad de las fuentes
(Fig.13).
Figura 13: Regla de Prioridades de Fuente
Vel. de Flujo
Fuente i +1
Fuente i
Sink j
Gj Fresco
Brazo Fresco
para i
Brazo
Fresco
para i+1
Ψ fresco
Ψ max
Ψi
Ψi +1
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
En base a las condiciones óptimas para fuentes y sinks, el
Siguiente procedimiento gráfico de determinación de objetivos
es desarrollado:
Procedimiento de determinación de Objetivos:
1.Clasificar las sinks en orden ascendente de Ψmaxj,
Ψ max1 < Ψ max2 < …. < Ψ maxj.... <Ψ maxNSINKS (10)
y calcular la carga de propiedad máxima admisible (Uj),
para cada sink usando la siguiente ecuación:
Uj= Gj* Ψmaxj
(11)
Donde Gj es la velocidad de flujo requerida para cada
sink.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2.
Crear una curva sink compuesta usando la velocidad de
flujo requerida para cada sink (Gj) y los valores
calculados de las cargas máximas admisibles (Uj), como
se muestra en la Fig.14.
Figura 14: Ubicación de Fresco
Carga
U1 + U2 + U3
U1 + U2
U1
Sink3
S3
S2
Source
Composite
SinkCurve
1
G1
Sink2
Curva Sink
Compuesta
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3.
Evaluar el operador de propiedad de fresco (Ψfresco)
usando la ecuación 9, después una ubicación de la línea
fresca es dibujada comenzando en el origen con una
pendiente de Ψfresco Fig.15.
Figura 15: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades.
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
4.
Calcular el valor del operador de propiedad para cada
fuente (Ψi) y clasificar las fuentes en orden ascendente
(Ψi).
Ψ 1 <Ψ2 < …. < Ψ3.... <Ψi …. <Ψi
NFuentes
(12)
Además, la propiedad de carga de cada fuente (Mi) es
calculada usando la siguiente ecuación.
Mi = Fi * Ψ( pi )
(13)
Donde Fi es la velocidad de flujo y Ψ( pi ) es el operador
de propiedad de cada fuente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Generar la curva de fuente compuesta usando la
velocidad de flujo de cada fuente y los valores calculados
del operador de propiedad Ψi,, como se ve en la Fig. 16.
Figura 16: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades
M1 + M 2
Carga
5.
Source2
Curva de Fuente
Compuesta
M1
Source1
F1
F2
Vel. De
Flujo
Esta curva comienza
con la fuente, la cual
tiene el operador de
propiedad más bajo y
el resto de las fuentes
serán graficadas en
orden
ascendente
usando superposición.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
6.
Colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagama
Fig. 17:
Figura 17: Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
Curva de Fuente
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Localizar el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar la curva de fuente compuesta sobre la línea de
fresco y deslizándola después a la izquierda hasta que la
corriente de fuente compuesta toque la corriente de sink
compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 18).
Figura 18: Diagrama Pinch
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propiedades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Identificar los objetivos de Consumo Mínimo de
Suministro Fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga
Mínima de Desechos. Estos objetivos son determinados
usando el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material, como
se muestra en la Fig.19:
Figura 19: Diagrama Pinch (Determinación de objetivos)
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propieades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Consumo mínimo de
suministro fresco
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Reglas de Diseño:
Las mismas tres reglas explicadas en el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material aplican directamente al Diagrama Pinch
de Reciclaje de Material Basado en Propiedades, y son las
siguientes:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes abajo del punto
pinch.
3.
No se deben usar recursos frescos en ninguna sink por
arriba del punto pinch.
TIER II
Caso de Estudio
Caso de Estudio
Manufactura de Fécula de Tapioca
La fécula de tapioca es obtenida del procesamiento de raíces
tubérculo de la planta mandioca (manioc or cassava). Este proceso
puede ser dividido en cuatro etapas, que son:
1.
Lavado y pelado de las raíces, raspándolas y colando la
pulpa con adición de agua.
2.
Remoción rápida del agua de fruta y reemplazo de la misma
con agua pura para prevenir el deterioro de la pulpa. Esta
etapa incluye sedimentación y lavado de la fécula en
tanques o mesas de reposo.
3.
La remoción de agua por drenado, centrifugación y secado.
4.
Molienda y otras operaciones de acabado.
El proceso de fécula de tapioca es descrito en detalle en la
siguiente hoja de cálculo Fig. 20.
Figura 20: Hoja de cálculo para la Manufactura en una Planta de Fécula de
Tapioca.
Raíces frescas
Agua de desecho
75 ton/hr. (S=0.2%, COD=40)
32 ton/hr. (S=20.)
Lavado y Raspado
Cáscaras
1.19 ton/hr.
(S=7.8%)
Raíces limpias
28 ton/hr. (S=22%)
Molienda
Pulpa
100 ton/hr. (S=15%)
Agua Fresca
15 Ton/hr
Agua
86 ton/hr. (S=13%, COD=196)
Fibra
21ton/hr. (S=15%)
Tamiz 1
Leche de Fécula
114 ton/hr. (S=8%)
Agua fresca
25 Ton/hr
Tamiz 2
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
72 Ton/hr
Agua fresca
8 Ton/hr
Agua
72 ton/hr. (S=0.06%, COD=29)
Separador 1
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
42 Ton/hr
Agua de desecho
5 ton/hr.
(S=0.75%, COD=6.5)
Tamiz 3
Leche de fécula
16 ton/hr. (S=33%)
Separador 2
Leche de fécula
15 ton/hr. (S=34%)
Deshidratación
Tamiz final
Fibra
21ton/hr.
(S=15%)
Fibra
28 ton/hr. (S=18%)
Agua
38 ton/hr.
Prensa
Agua
160 ton/hr. (S=15%,
COD=29)
Fibra
41 ton/hr. (S=10%
COD=205 )
Agua de desecho
87 ton/hr.
Agua de desecho
30 ton/hr. (S=0.07,
COD=8)
Agua evaporada
4 ton/hr.
Secado
Fécula seca
7.43 ton/hr. (S=67%)
Pérdida de agua
0.31 ton/hr. (S=67%)
Caso de Estudio
Como se vio en la Fig. 20, los procesos de lavado, raspado y
molienda no requieren el uso de agua fresca para operar porque
es agua es usada para lavar la suciedad adherida a las raíces
mientras pasan por los procesos mencionados. Después de eso, la
lechada es enviada al proceso de tamizado para separar la fibra y
otras partículas insolubles como proteína, grasa, etc. Entonces las
partículas solubles son removidas con agua en el proceso de
separación.
Por otro lado, el agua descargada de los procesos de tamizado y
separación, tienen un alto contenido de fécula. Por lo tanto, para
recuperar este componente importante aquellas corrientes son
enviadas al “tamiz final”. La corriente resultante del proceso de
tamizado final es rica en fécula y es regresada al proceso de
molienda mientras que la fibra es enviada al proceso de prensado
para recuperar el agua. La pulpa fresca es vendida como alimento
para ganado.
Tomando en cuenta la información dada por el proceso de
manufactura de fécula de tapioca, determina las estrategias de
reciclaje que minimizan el uso de agua fresca.
Caso de Estudio
Solución:
Para resolver el problema antes indicado, se debe seguir el
siguiente procedimiento:
1.
Identificar las unidades de proceso/sinks que consumen agua
fresca y, como podemos ver en la Fig. 20 son: Tamiz 1, Tamiz
2, Separador 1, Tamiz 3 y Separador 2.
2.
Identificar los límites de composición y velocidad de flujo para
cada una de las unidades de proceso mencionadas arriba.
Para determinar estos límites un modelo matemático fue
desarrollado usando las siguientes consideraciones:
Hay dos componentes principales de las raíces de mandioca:
fécula y agua.
Se considera solo un contaminante único: COD (Chemical
Oxygen Demand)
La composición de la pérdida de fécula en el secado es la
misma que en el producto seco.
Caso de Estudio
Como resultado de la aplicación del modelo matemático las
siguientes restricciones de proceso fueron determinadas (Tabla 1):
Tabla 1: Restricciones de Proceso
Unidades
de Proceso
Restricciones de Flujo
(Tons/hr)
Restricciones de Composición
(En base a COD mg/l)
Tamiz 1
15≤ Flujo de alimentación al
tamiz 1 ≤ 20
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 1 ≤ 5
Tamiz 2
25≤ Flujo de alimentación al
tamiz 2 ≤ 33
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 2 ≤ 4
Separador
1
80≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 72
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 1 ≤ 0.00
Tamiz 3
8≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 10
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 3 ≤ 3.5
Separador
2
42≤ Flujo de alimentación al
Separador 2 ≤ 50
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 2 ≤ 0.00
Caso de Estudio
3.
Seleccionar las corrientes de proceso (fuentes) que pueden
ser recicladas a las unidades de proceso elegidas. El criterio
usado para seleccionar las corrientes está basado en el valor
de COD, cantidad de fécula y cantidad de proteína. Este
criterio es aplicado a las cuatro corrientes de agua de
desecho que dejan el proceso como sigue:
La corriente que deja las unidades de lavado y raspado no
puede ser reusada en ninguna unidad debido a su alto
contenido de COD.
El agua descargada del Separador 1 no puede ser reusada
en ninguna unidad excepto en el proceso de lavado debido a
que contiene altos niveles de proteína.
Las corrientes procedentes de la unidad de deshidratación y
del Separador 2 pueden ser consideradas para reciclaje.
Caso de Estudio
4.
Generando el Diagrama de Mapeo Fuente-Sink Fig. 21:
Figura 21: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink para el Caso de Estudio de la
Fécula de Tapioca
80
Separador 1 (S3)
72
70
Flujo, tons/hr
60
50
42
Separador 2 (S4)
40
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para Tamiz 1
Para S1, R1 tiene el brazo fresco de agua más corto
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 1
70
15
6 .5 5
6 . 5 0 . 00
Agua Fresca Usada en S1 = 3.46 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R1 a S1 debe ser:
50
W R1 S 1 15 – 3.46 = 11.54 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
Toda la corriente R1 es usada en S1 (5 tons/hr)
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 1 (continuación)
Para S2, después de usar R1 totalmente, R2 tiene el siguiente brazo más
corto 80
Separador 1 (S3)
72
Aplicando un balance de agua:
70
5*6.5 + W
R
= 15*5
60
Flujo, tons/hr
4.
2
*8 + Agua Fresca en S1* 0.0
S1
W R 2 S 1 5.312 tons/hr
50
Separador 2 (S4)
42
Agua fresca en S1 = 15 – 5 – 5,312 = 4,68 ton/hr
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 2
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 2
70
25
84
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S2 = 12.5 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R2 a S2 debe ser:
50
W R 2 S 2 25 – 12.5 = 12.5 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
12.5 tons/hr de R2 son usadas en S2
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
6
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 3
80
Agua Fresca Usada en S 3
Separador 1 (S3)
72
8
70
8 3 .5
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S3 = 4.5 tons/hr
El Flujo a reciclar de R2 a S3 debe ser:
60
Flujo, tons/hr
4.
W R 2 S 3 8 – 4.5 = 3.5 tons/hr
50
3.5 tons/hr de R2 son usadas en S3
8.7 tons/hr de R2 irán a desecho puesto que
no pueden ser usadas en otra sink,
Separador 2 (S4)
42
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Lever Arm
Rules. Separador 1 y Separador 2 nada
ParaApplying
las unidades
de proceso
puede hacerse para reducir su consumo de agua fresca puesto que
estas sinks no pueden aceptar un flujo de alimentación con
concentración de contaminante.
Solución a la minimización del consumo de agua fresca
R1
5 tons/hr
Tamiz 1
R2
30 tons/hr
Agua Fresca
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Tamiz 3
21.7 tons/hr
Desecho
8.7 tons/hr
Consumo Total de Agua Fresca = 21.7 + 72 + 42 = 135.7 tons/hr
Case
Study
Caso
de Estudio
Solución
Alterna:
4.
Applying
Lever Arm Rules.
R1
5 tons/hr
3 tons/hr
R2
30 tons/hr
Tamiz 1
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Agua Fresca
21.7 tons/hr
4.125 tons/hr
Tamiz 3
Desecho
8.7 tons/hr
El mismo objetivo de consumo mínimo de agua
fresca es alcanzado usando una estrategia de reciclaje diferente
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Lever Arm
Rules.
El mismo
problema
ahora
es resuelto usando el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material. Los datos importantes para las fuentes y las
sinks están resumidos en las Tablas 2 y 3.
Tabla 2 : Datos de Fuentes para el Caso de Estudio de la Fécula de
Tapioca
Fuente
Flujo
Composición de Entrada
(Basada en fracción
(Tons/hr)
másica de COD)
Carga de
Entrada
(Tons/hr)
R1
(Deshidratación 1)
5
0.065
0.325
R2
(Separador 1)
30
0.08
2.4
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 3 : Datos de Sink para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
Sinks
Flujo
(Tons/hr)
Composición Máxima de
Carga de
Entrada (Basada en
Entrada Máxima
fracción másica de COD)
(Tons/hr)
Separador 1
72
0
0
Separador 2
42
0
0
Tamiz 3
8
0.035
0.28
Tamiz 2
25
0.04
1.0
Tamiz 1
15
0.05
0.75
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Leverdados
Arm Rules.
Usando
los datos
en las Tablas 2 y 3, las curvas compuestas
de fuente y sink son construidas como se muestra en las figuras 22
y 23:
Figura 22: Curva de fuente compuesta para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
3.0
2.725
Carga, tons/hr
2.5
2.0
Separador 1
1.5
Curva de
Fuente
Compuesta
1
0.5
0.325
Deshidratación
0
5
10
20
30
35 40
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100
120 130 140
150 160 170
Case
Study
Caso
de Estudio
4. 23:
Applying
Lever
Arm Rules.para el Caso de Estudio de la Fécula
Figura
Curva de
Sink Compuesta
de Tapioca
3.0
Carga, tons/hr
2.5
2.03
2.0
Curva de Sink
Compuesta
1.5
Tamiz 1
1.28
1
Tamiz 2
0.5
Separador 2
0.28
0
10
20
30
Tamiz 3
Separador 1
40
42
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100 120
114
122
130 140
150 160 170
147
162
Caso
de Estudio
Case
Study
A continuación, ambas curvas son colocadas en el mismo diagrama y la
curva
de fuente Lever
compuesta
deslizada horizontalmente hacia la derecha
4. Applying
Arm es
Rules.
hasta que toque la curva de sink compuesta como se muestra en la Fig.
24:
Figura 24: Diagrama Pinch de Reciclaje de Material para el Caso de Estudio de la Fécula
de Tapioca
Desecho = 8.7
3.0
Carga, tons/hr
2.5
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
2.0
1.5
Curva Sink
Compuesta
1
Curva de
Fuente
Compuesta
0.5
Agua Fresca = 135.7
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100 120
Flujo, tons/hr
130 140
135.7
150 160 170 180
162 170.7
Case
Study
Caso de Estudio
4. Applying Lever Arm Rules.
Como se demostró al aplicar las Estrategias de Reciclaje Directo, la
reducción máxima del consumo de agua fresca que puede ser
alcanzada sin el uso de nuevo equipo es de 162 tons/hr a 135.7
tons/hr. El mismo valor objetivo fue conseguido usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material y las Estrategias de
Reciclaje Directo.
Case Study
4.
Applying Lever Arm Rules.
TIER III
Problema Open Ended
Case
Study
Problema Open Ended
4. Applying Lever Arm Rules.
Enunciado del Problema:
Considera el proceso de desengrasado de metal mostrado en la
Fig.25:
Figura 25: Hoja de flujo de la Manufactura de Microelectrónicos
A Quema
Absorbedor
Fondos del
Absorbedor
(combustible de boiler)
A quema
Condensado I
(a disposición de desechos)
4.0 kg/s
Condensado II
(a disposición de desechos)
3.0 kg/s
Aditivos
Orgánicos
Gas de salida
Procesamiento térmico
Regeneración de solvente
y recuperación
T = 515 K
Metal
Desgrasador
Solvente Regenerado
5.0 kg/s
2.0 kg/s
Fresco
Solvent
Acabado
del metal
Metal
Desengrasado
Problema
Open
Ended
Case
Study
En
proceso,
4. este
Applying
Leverun
Armsolvente
Rules. orgánico fresco es usado en el
desgrasador y en el absorbedor. Un procesamiento reactivo térmico y
un sistema de regeneración de solvente es usado para descomponer la
grasa y los aditivos orgánicos y para regenerar el solvente del
desgrasador.
El producto líquido del sistema de regeneración de solvente es reusado
en el desgrasador, mientras que el producto gaseoso es pasado a
través de un condensador, un absorbedor y un quemador. El proceso
produce dos corrientes de condensado: Condensado I de la unidad de
regeneración de solvente y Condensado II del desgrasador. Las dos
corrientes son enviadas a disposición de desechos peligrosos.
Puesto que estas dos corrientes tienen muchas propiedades deseables
que permiten su posible uso en el proceso, se recomienda considerar
su reuso/reciclaje. El absorbedor y el desgrasador son dos sinks de
proceso. Las dos fuentes de proceso satisfacen muchas propiedades
requeridas para la alimentación de las dos sinks. Una propiedad
adicional debe ser examinada; llamada Presión de Vapor de Reid (Reid
Vapor Pressure o RVP), la cual es importante en la caracterización de
la volatilidad, recuperación y regeneración del solvente.
Case
Study
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La regla de mezclado para la presión de vapor (RVP) está dada
por la siguiente expresión:
1 . 44
RVP
Ns
x i RVP i
1 . 44
i 1
La información pertinente con respecto a las sinks en estudio
puede ser observada en la Tabla 5.
Tabla 5 : Velocidades de Flujo y Límites en las propiedades de las Sinks
Sink
Vel. De Flujo
(kg/s)
Límite inferior de
RVP (atm)
Límite superior de RVP
(atm)
Desgrasador
5.0
2.0
3.0
Absorbedor
2.0
2.0
4.0
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La RVP para el Condensado I es una función de la temperatura
de regeneración térmica como sigue:
RVPCondensado I = 0 . 56 e
T 100
175
Donde RVP Condensado I es la RVP del Condensado I en atm y T es
la temperatura del sistema de procesamiento térmico en K. El
rango aceptable de esta temperatura es de 430 a 520 K.
Actualmente, el sistema de procesamiento térmico opera a 515 K
lo que lleva a una RVP de 6.0. Los datos para el Condesado I y el
Condensado II están dados en la Tabla 6.
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 6 : Propiedades de las Fuentes y las Corrientes Frescas de Proceso
Fuentes
Vel. de Flujo (kg/s)
RVP (atm)
Condensado de Proceso I
4.0
6.0
Condensado de Proceso II
3.0
2.5
Solvente Fresco
A ser determinada
2.0
Usando Estrategias de Reciclaje Directo, identifica el objetivo de
consumo mínimo de solvente fresco y descarga mínima de
desechos para este caso de estudio.
4.
Applying Lever Arm Rules.
FIN DEL TIER III
FELICITACIONES
Este es el fin del Módulo 18.
Por favor presenta tu reporte a tu profesor para que
sea evaluado.
REFERENCIAS
4.
Applying Lever Arm Rules.
El-Halwagi, M.M. Pollution Prevention through Process
Integration. Acadamic Press. 1997
Suvit Tia.,
Thongchai
Srinophakun.
Water-Waste
Management of Tapioca Starch Manufacturing Using
Optimization Technique. Science Asia, pp 57-67, February
(2000)
Vasiliki Kazantzi, El-Halwagi M.M. Targeting Material reuse
Via Property Integration. 2005
El-Halwagi, M.M., Garrison GW. Synthesis of waste
interception and allocation networks. AICHEJ, 42:11,3087 99. 1996
Slide 53
OPTIMIZACIÓN DE
PROCESOS
Introduciendo la Integración de Procesos para
el Control Ambiental en la Currícula de
Ingeniería
ANÁLISIS PINCH DE REDES
PARTE II
Creado por:
Ana Carolina Hortua
Texas A&M University
College Station, TX.
PROPÓSITO
El propósito de este módulo es describir los
conceptos básicos y técnicas necesarias en la
aplicación del reciclaje directo como una
estrategia para la optimización del rendimiento de
un proceso.
El reciclaje directo es considerado una estrategia
de bajo costo puesto que las compañías no
requieren invertir una gran cantidad de capital en
equipo
o
tecnologías
para
reducir
significativamente su consumo de recursos frescos
y/o producción de desechos.
ESTRUCTURA DEL
MÓDULO
Este módulo está formado por tres tiers:
Tier I: Conceptos Básicos
Tier II: Aplicación de los Conceptos de
Reciclaje Directo (Caso de Estudio)
Tier III: Problema Open-Ended
TIER I
CONCEPTOS BÁSICOS
DEFINICIONES
INTEGRACIÓN
DE PROCESOS
Es un enfoque holístico del diseño de
procesos y operación que enfatiza la unidad
del proceso y optimiza su diseño y
operación.
OBJETIVO:
Se refiere a la identificación de puntos de
referencia del rendimiento antes del diseño
detallado. En otras palabras, el establecer
un objetivo determina que tanto podemos
presionar el desempeño del proceso sin
especificar como puede esto ser logrado.
DEFINICIONES
RECICLAJE:
Se refiere al uso de una corriente de
proceso (e.g. Una corriente de desecho o
de poco valor) en una unidad de proceso.
SEGREGACIÓN:
Se refiere a evitar el mezclado de
corrientes. La segregación de corrientes
con diferente composición evita la pérdida
innecesaria de la fuerza impulsora de las
corrientes. De esta manera se mejora el
desempeño de las unidades de proceso y
puede permitir que las corrientes sean
recicladas directamente en las unidades.
DEFINICIONES
CARGA FRESCA (F):
(F)
Totalidad
de la
Planta
Corresponde a la cantidad de especies
objetivo en las corrientes entrando al
proceso.
CARGA TERMINAL (T):
Totalidad
de la
Planta
(T)
Corresponde a la carga de especies
objetivo en las corrientes designadas
como corrientes de desecho o como
punto origen de contaminación.
DEFINICIONES
FUENTE:
Una corriente que
especies objetivo.
contiene
las
SINK (DESTINO):
Una unidad/equipo de proceso existente
como reactores, separadores, etc., que
pueden aceptar una fuente.
ESTRATEGIA DE RECICLAJE
Esta es una estrategia importante en la optimización de
un proceso porque a través de esta técnica podemos
determinar el objetivo para el uso mínimo de recursos
frescos (Fmin), reuso máximo de material y mínima
descarga de desechos (Tmin); como resultado de la
reutilización de las corrientes de proceso.
Carga Fresca
Total (F)
DENTRO
Totalidad de
la Planta
Corrientes
de Proceso
Reciclaje Máximo (R)
Fmin = F - R
Tmin = T - R
Red de
Recuperación
Carga Terminal
Total (T)
FUERA
RECICLAJE DIRECTO
RECICLAJE DIRECTO
Esta técnica está basada en la redistribución de las
corrientes de proceso directamente a unidades de
proceso sin la adición de nuevo equipo.
El reciclaje directo debe respetar las restricciones
como velocidad de flujo de alimentación,
composición, etc., para cada unidad de proceso
involucrada en el análisis de reciclaje para así
mantener el mismo nivel de calidad de producto y la
seguridad de operación del proceso.
Por lo tanto, para satisfacer estas restricciones las
corrientes de proceso pueden ser segregadas,
mezcladas y/o distribuidas de varias maneras
dependiendo del caso específico.
REPRESENTACIÓN DEL
RECICLAJE DIRECTO
Fuentes
Fuentes
Segregadas
Sinks
Requisitos de velocidad de flujo
de alimentación y composición
SINK
?
SINK
SINK
RECICLAJE DIRECTO
Las siguientes preguntas de diseño deben ser contestadas para
aplicar la estrategia de reciclaje directo exitosamente:
¿Alguna corriente (fuente) debe ser segregada y dividida?
¿En cuantas fracciones? ¿Cuál debe ser la velocidad de
flujo de cada división?
¿Se deben mezclar corrientes o divisiones de corrientes?
¿En qué medida?
¿Cuál debe ser la alimentación óptima entrando a cada sink?
¿Cuál debe ser su composición?
¿Cuál es la cantidad mínima de recurso fresco usado?
¿Cuál es la descarga mínima de fuentes de proceso no
usadas?
RECICLAJE DIRECTO
Las preguntas de diseño previas pueden ser resueltas con la
aplicación de un procedimiento gráfico llamado Diagrama de
Mapeo Fuente-Sink y Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm).
Sin embargo, antes de describir los métodos arriba mencionados,
es necesario identificar los límites de velocidad de flujo y
composición para la(s) sink(s) que va(n) a aceptar la(s) corriente(s)
reciclada(s).
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
Los límites de velocidad de flujo y composición en las sinks
pueden ser determinados en base a varias consideraciones como:
1.
2.
3.
4.
De Limitaciones físicas (e.g. Velocidad de flujo de
inundación, velocidad de flujo de cauce, composición de
saturación, etc.).
De datos de diseño del fabricante.
De restricciones técnicas (e.g., evitar el escalamiento,
corrosión, explosión, acumulación, etc.)
De datos históricos.
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Ejemplo:
Considera un proceso con un número de fuentes de proceso que
puede ser considerado para reciclaje y reemplazo del material
fresco y/o reducción de la descarga de desechos. Cada fuente, i,
tiene una velocidad de flujo dada, Wi, y una composición
determinada de especies objetivo, yi. Se disponen de servicios
tales como recursos frescos (externos), que pueden ser
comprados para complementar el uso de fuentes de proceso en
sinks. Cada sink, j, requiere una alimentación cuya velocidad de
flujo, Ginj, y una composición de entrada de especie objetivo, zinj,
que debe satisfacer ciertos límites.
Alimentación
Ginj
zinj
Unidad j
Fuente i
Wi
yi
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Como se mencionó en el problema anterior, existen límites de
velocidad de flujo y composición entrante en cada sink. En este
ejemplo, los límites fueron establecidos usando datos históricos y
son descritos como sigue:
Límites de Velocidad de Flujo:
Gmin
j
<
Gin
j<
Gmax
j
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
Gminj y Gmaxj son el límite mínimo y
máximo de velocidad de flujo admisible
a la unidad j
Gmaxj
Gminj
Tiempo
Límites de Composición:
zminj < zinj < zmaxj
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
zminj y zmaxj son el límite mínimo y
máximo de composición admisible a la
unidad j
zmaxj
zminj
Tiempo
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
5.
Propagación de las restricciones:
En algunos casos, las restricciones en una sink j están
basadas en restricciones críticas para otra unidad (j+1). Por
lo tanto, para determinar las restricciones para la unidad j,
es necesario usar un modelo de proceso que relaciona las
entradas a ambas sinks.
Ejemplo:
Restricciones Desconocidas
zminj < zinj < zmaxj
zinj
Unidad j
Restricciones Conocidas
zminj+1 < zinj+1 < zmaxj+1
Unidad j+1
in
z j +1
Del modelo de proceso: zinj = 3zinj+1
0.03 < zinj < 0.04
0.09 < zinj < 0.012
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Para determinar si las corrientes de proceso pueden ser
recicladas directamente a una unidad de proceso o sink
específica se desarrolló una técnica gráfica llamada
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink.
Este diagrama es construido al graficar velocidad de
flujo contra composición para cada especie objetivo. En
el diagrama de mapeo Fuente-Sink las fuentes son
representadas por círculos sombreados mientras que
las sinks son representadas por círculos no
sombreados.
Las restricciones de velocidad de flujo y composición
son, respectivamente, representadas por bandas
horizontales y verticales y la intersección de estas dos
bandas provee una zona de carga y composición
aceptable para el reciclaje. Ver la figura 1.
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Figura 1: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Velocidad
de Flujo
Rango de
composición
aceptable en
la sink "S"
sink
fuente
La fuente “a”
puede ser
reciclada
directamente a
la sink “S”
a
Rango de
velocidad de
flujo
aceptable en
la sink "S"
S
b
Composición
El-Halwagi, 1997
c
Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm
Rules)
Como podemos ver en la Fig. 1, solo la fuente "a" puede ser
directamente reciclada a la sink (s) pero aún tenemos dos
fuentes mas "b" y "c", que contienen la especie objetivo. Por lo
tanto, para crear una corriente mezclada que cumpla con las
restricciones de velocidad de flujo y composición para la sink (s),
las fuentes "a" y "b" serán mezcladas usando las Reglas LeverArm como sigue en la Fig. 2:
Figura 2: Mezclado de las fuentes "a" y "b"
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Fuente
a
Wb
Wa
El-Halwagi, 1997
ya
Composición ys
yb
Reglas Lever-Arm
Como se vio en la Fig. 2, la mezcla resultante de las fuentes "a"
y "b", los cuales tienen una velocidad de flujo Wa y Wb y una
composición ya, yb respectivamente, es una mezcla con una
velocidad de flujo Wa + Wb y una composición objetivo ys. Esta
mezcla resultante cumple con las restricciones para la sink (s).
Al aplicar un balance de materia para las especies objetivo
alrededor de la operación de mezclado obtenemos la siguiente
ecuación:
ys(Wa + Wb) = yaWa + ybWb (1)
De la ecuación (1), obtuvimos:
De manera similar:
Wa
yb - ys
brazo para a
=
=
Wb
ys - ya brazo para b
Wa
arm for a
=
Wa + Wb
Total arm
Brazo para a = yb- ys Brazo para b = ys- ya
Brazo Total = yb- ya
Reglas Lever-Arm
El brazo de palanca para las fuentes y la mezcla resultante son
representadas en la Fig. 3.
Figura 3: Reglas Lever-Arm de mezclado
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Wb
Fuente
a
Wa
ya Brazo para b
Composición
ys
y
Brazo para a b
Brazo Total
El-Halwagi, 1997
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Reglas Lever-Arm para recursos frescos:
Un método efectivo para reducir el consumo de recursos
frescos es mezclando la corriente de recursos frescos con una
corriente de proceso. Pero para determinar cual debe ser la
composición apropiada de la alimentación entrando a la sink
(s), las reglas lever-arm deben ser aplicadas como se muestra
en la Fig. 4:
Velocidad de
Flujo
Figura 4: Reglas Lever-Arm para recursos frescos
Alimentación
a la Sink j
Fuente
a
Vel. de Flujo Fresco usada en sink
Vel. de Flujo Total alimentada
a la sink
Brazo Fresco
Brazo Total
Fresca
Brazo Fresco
Brazo Total
yf
Z alimentación a sink ya
Composición
Vel. de flujo usada en la sink
Vel. de flujo total alimentada
a la sink
y a z alimentaci
ya yF
ón a sink
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
En base a las ecuaciones mostradas en la diapositiva previa,
podemos ver que la velocidad de flujo de los recursos frescos
es minimizado cuando la composición de alimentación
(zalimentación a sink) entrando a la sink (s) es maximizada. Este
análisis nos lleva a la siguiente regla:
Regla de Composición de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con una(s) fuente(s)
de proceso, la composición de la mezcla entrando a la sink
debe ser fijada a un valor que minimice el brazo fresco.
Ejemplo:
Para reducir el consumo de recursos frescos en la sink(s), la fuente
de recursos frescos es mezclada con una corriente de proceso "a"
para obtener una mezcla, la cual satisface los requerimientos de
composición y velocidad de flujo para la(s) sink(s). Las restricciones
de composición para la(s) sink(s) son zmin < zin < zmax.
¿Cuál debe ser la composición de la alimentación entrando a la sink?
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Vel. de Flujo
Figura 6: Regla de Composición de Sink
Sink S
Fresco
?
Vel. de Flujo
Z min
?
?
Z avg
Z max
Sink S
Fuente
a
¿Cuál debe ser la
composición de la
alimentación entrando
a la sink? Zmin, Zavg o
Zmax?
Fuente
a
Al aplicar la regla de
composición de la
sink, la composición
de la alimentación de
entrada debe ser Zmax
porque con ese valor
tenemos
el
brazo
fresco más corto.
Fresco
Brazo fresco
mínimo
Z max
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Cuando hay dos o más fuentes de proceso que pueden ser
reciclados para reducir el consumo de recursos frescos, es
necesario determinar el orden en que deben ser usados.
Vel. de Flujo
Ejemplo:
Supón que tenemos tres fuentes de proceso (a, b y c) que
pueden ser mezcladas con la fuente fresca. ¿Qué fuente debe
ser reciclada primero para minimizar el uso de recursos frescos?
Sink S
Fuente
a?
Fuente
b?
Fuente
c?
Fresco
yF
Z smax
ya
yb
yc
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Para resolver el problema mencionado anteriormente, una regla
de prioridades fue desarrollada usando el concepto de brazo
fresco como sigue:
Vel. de Flujo
Regla de Prioridades de la Fuente: Para minimizar el
consumo de recurso fresco, el reciclaje de las fuentes de proceso
debe ser priorizado para los brazos frescos comenzando con la
fuente que tiene el brazo fresco más corto.
Sink S
Fuente Fuente Fuente
a (1o.) B (2o.) C(3o.)
Fresco
Brazo
fresco
más corto
yF
Z smax y
a
yb
yc
De acuerdo con la
regla de prioridades
de las fuentes, a debe
ser usada primero
hasta
que
esté
completamente
reciclada antes de
usar la fuente b.
Alternativas de Reciclaje
Al usar los conceptos explicados en las estrategias de reciclaje,
podemos fijar el desempeño objetivo de un proceso. Sin embargo,
dependiendo del proceso este objetivo puede ser conseguido para
más de una alternativa de reciclaje, como se muestra en el
siguiente ejemplo:
Ejemplo: Para minimizar la carga terminal descargada del proceso
mostrado abajo, dos diferentes alternativas de reciclaje pueden ser
aplicadas.
Alternativa 1
Proceso antes de Reciclaje
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Fk,1
1
Fk,2
3
Tk,2
Nota: Para generar una estrategia efectiva de
reciclaje, todas las corrientes de reciclaje deben
ser reubicadas a unidades de proceso que
empleen recursos frescos (en nuestro caso: S1 y
S3).
2
Tk,1
Tk,2
Alternativa 2
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Tk,2
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
El Diagrama Pinch de Reciclaje de Material es un método usado
para determinar el rendimiento objetivo de un proceso como
resultado del reciclaje directo sin detallar las estrategias de
reciclaje.
Antes de describir el procedimiento objetivo las siguientes
consideraciones deben ser tomadas en cuenta:
Restricción de Composición para la Sink j:
zminj < zinj < zmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Impurities Entering the Sink j:
Donde Gj es la velocidad de flujo entrando
a la sink j
Constrain on Load:
Msinkj = Gj zinj
0 < Msinkj < Mmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Para aplicar el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material el siguiente
procedimiento debe seguirse:
1.
Clasifica las sinks en orden ascendente de composición
máxima admisible de impurezas.
zmax1 < zmax2 < …. < zmaxj.... < zmaxNSINKS
1.
Clasifica las fuentes en orden ascendente de composición de
impurezas.
y1 < y2 < …. < yi.... < yNSINKS
2.
Grafica la curva sink compuesta. Para generar esta curva cada
sink es representada con una fleche al graficar la carga
máxima de impurezas de cada sink (Msinkj = Gj zinj ) contra su
velocidad de flujo, como se muestra en la Fig. 7.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 7: Representación de Sink
Carga
Msink,max3
S3
Msink,max2
S2
Msink,max1
S1
G1 G3 G2
Velocidad
de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Curva Sink Compuesta (Fig. 8) - es el resultado de la
superposición de las flechas de sink en orden ascendente
comenzando con la sink que tiene la composición más baja de
impurezas (zmaxj).
Figura 8: Curva Sink Compuesta
Carga
Msink,max3
S3
S2
Msink,max2
Msink,max1
S1
G1
G1 +
G2
G1 +
G2 +
G3
Curva de Vel. de
Fuente
flujo
Compuesta
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
4.
Genera la curva de composición de la fuente graficando la
carga de cada fuente (Mfuentei = Wj yi ) contra su velocidad de
flujo. Esta curva versus comienza con la fuente que tiene la
composición mínima y el resto de las fuentes serán
graficadas en orden ascendente usando superposición,
como se muestra en la Fig.9:
Figura 9: Curva de Fuente Compuesta
Carga
Msource3
M source2
Msource1
W1
W2
W3
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Ubicando el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagrama
(Fig. 10a), entonces, la corriente compuesta de fuente es
desplazada horizontalmente hasta que toque la corriente
sink compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 10b).
Figura 10 a : Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 10 b : Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva de
fuente
compuesta
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Identifica los objetivos para Uso mínimo de suministro
fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga Mínima de
Desecho. Estos objetivos son determinados usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material como sigue:
El objetivo de Uso Mínimo de Suministro Fresco es
la velocidad de flujo de la sink bajo la cual no hay
fuentes (fig. 10b).
El objetivo de Reciclaje Directo Máximo es la
región del área solapada de procesos y fuentes
(fig. 10b).
El objetivo de Descarga Mínima de Desecho es la
velocidad de flujo sobre las fuentes donde no hay
sinks. (fig. 10b)
Reglas de Diseño
Para conseguir el objetivo óptimo de Uso mínimo de suministro
fresco y descarga mínima de desecho, las siguientes tres reglas
de diseño son requeridas:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
Figura 11: Transfiriendo flujo a través del punto Pinch.
Carga
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Fresco
Mínimo
Curva de
Fuente
Compuesta
Reciclaje
Desecho
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Reglas de Diseño
Como podemos ver en la Fig. 11, la corriente de sink no toca la
corriente de fuente; este hecho permite que un flujo (α) pasar a
través del punto pinch, lo que causará un incremento en el
consumo de recursos frescos así como en la descarga de desecho
en una cantidad igual a (α). Por lo tanto, esto incrementará el costo
de operación al doble ya que estamos consumiendo más recursos
y produciendo más desechos.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes por abajo del
punto pinch.
3. No se debe usar recursos frescos en ninguna sink por arriba
del punto pinch.
Objetivo de Fresco Impuro
En el caso donde el recurso fresco no es puro, el mismo
procedimiento de fijar objetivo explicado previamente aplica. Sin
embargo, la diferencia principal ahora es que la curva de fuente
compuesta no será localizada en el eje horizontal como se mostró
antes, en lugar de esto será localizada en una línea recta
proveniente del origen. La pendiente de esta línea es la
composición de impurezas en el fresco (yfresco ) Fig.12.
Figure 12: Diagrama Pinch de Material cuando los recursos frescos son impuros
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Ubicación de
Fresco
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Basado en Propiedades
Diagrama Pinch de Reciclaje de
Material en Basado en Propiedades
Como hemos visto hasta ahora, solo hemos considerado
las restricciones de composición y velocidad de flujo para
evaluar el desempeño de la sink; sin embargo, hay muchas
unidades de proceso, especialmente aquellas que trabajan
con solventes, cuyo desempeño está basado en
propiedades como viscosidad, solubilidad, densidad,
volatilidad, etc. Por lo tanto, para aplicar reciclaje directo
como una estrategia de optimización de procesos, un
método de integración de propiedades gráficas fue
desarrollado para rastrear propiedades en vez de
composiciones como se estudió previamente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
en Basado en Propiedades
Antes de describir el procedimiento de fijar un objetivo, considera el
siguiente proceso con:
Un número de sinks Nsinks, que requieren una alimentación
con una velocidad de flujo dada Gj y una propiedad de
entrada, pinj. La alimentación entrando a cada sink debe
satisfacer la siguiente restricción:
Restricción de Propiedades:
pminj < pinj < pmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
(1)
Un número de fuentes Nfuentes, que tienen una velocidad
de flujo dada i, y una propiedad dada, pi. Pueden ser
consideradas para reciclaje para reducir el consumo de
suministro fresco.
Una fuente fresca cuyo valor de propiedad primaria es
pfresca, y éste puede complementar el uso de fuentes de
proceso en las sinks.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Para desarrollar un procedimiento que nos permita determinar el
desempeño objetivo óptimo del proceso indicado antes, las
siguientes reglas deben ser tomadas en cuenta.
1. Regla de Mezclado
La propiedad resultante del mezclado de dos o más corrientes de
fuente será evaluada de acuerdo a la siguiente ecuación:
F * Ψ ( p ) = ΣFi * Ψ( pi ) (2)
i
Donde F es la velocidad de flujo total de la mezcla, la cual es dada
por:
F = ΣFi (3)
i
Y, Ψ( pi ) es el operador de la propiedad de mezclado, el cual
puede ser evaluado de los principios primarios o estimado a través
de métodos empíricos o semi empíricos.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Ejemplo: Considerando la mezcla de dos fuentes líquidas cuyas
velocidades de flujo son F1 y F2, los flujos volumétricos son V1 y V2,
y las densidades son ρ1 y ρ2. Supón que el flujo volumétrico de la
mezcla está dado por V = V1 + V2 (4).
Aplicando la definición de densidad y designando el flujo total de la
mezcla como F, obtenemos:
F = F1 + F2 (5) comparando con la ecuación (2)
ρ ρ 1 ρ2
Podemos definir el operador de densidad de mezclado como:
Ψ( pi ) = 1 (6)
ρi
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Después de que el operador de mezclado es definido, la restricción
de propiedad de la sink (eq. 1) puede ser redefinida como sigue:
Ψminj < Ψinj < Ψmaxj (7)
Y considerando el caso especial donde la fuente fresca tiene un
operador de propiedad mayor que todas las otras corrientes, la
restricción de la sink se reescribe como:
Ψfresh < Ψinj < Ψmaxj (8)
Donde:
Ψfresh = Ψ( pfresco) (9)
Las ecuaciones mostradas arriba nos dan la base para derivar
reglas óptimas para el reciclaje máximo de procesos a sinks, como
se explica en la siguiente diapositiva.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2. Condición Optima de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con material reusado, el
operador de propiedad de entrada a la sink debe ser asignado a su
máximo valor factible, como está descrito en la Fig. 13 usando las
reglas de brazo de palanca (lever-arm rules):
Figura 12: Condición Óptima de Sink
Vel. de Flujo
Fuente
i
Sink j
Gj Fresco
Brazo fresco
Mínimo
Ψfresco
Ψ max
Para minimizar el consumo de
recursos frescos Ψin = Ψ max.
Aplicando la regla de brazo de
palanca:
Ffresco = Ψi - Ψ maxj
Gj
Ψi - Ψ fresh
Ffresco = Brazo fresco para 1
Gj
Brazo total de i a fresco
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3. Regla de Prioridades de Fuente:
El uso de las fuentes de proceso debe ser priorizado comenzando
con la fuente que tiene el valor menor de operador de propiedad y
en orden ascendente del operador de propiedad de las fuentes
(Fig.13).
Figura 13: Regla de Prioridades de Fuente
Vel. de Flujo
Fuente i +1
Fuente i
Sink j
Gj Fresco
Brazo Fresco
para i
Brazo
Fresco
para i+1
Ψ fresco
Ψ max
Ψi
Ψi +1
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
En base a las condiciones óptimas para fuentes y sinks, el
Siguiente procedimiento gráfico de determinación de objetivos
es desarrollado:
Procedimiento de determinación de Objetivos:
1.Clasificar las sinks en orden ascendente de Ψmaxj,
Ψ max1 < Ψ max2 < …. < Ψ maxj.... <Ψ maxNSINKS (10)
y calcular la carga de propiedad máxima admisible (Uj),
para cada sink usando la siguiente ecuación:
Uj= Gj* Ψmaxj
(11)
Donde Gj es la velocidad de flujo requerida para cada
sink.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2.
Crear una curva sink compuesta usando la velocidad de
flujo requerida para cada sink (Gj) y los valores
calculados de las cargas máximas admisibles (Uj), como
se muestra en la Fig.14.
Figura 14: Ubicación de Fresco
Carga
U1 + U2 + U3
U1 + U2
U1
Sink3
S3
S2
Source
Composite
SinkCurve
1
G1
Sink2
Curva Sink
Compuesta
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3.
Evaluar el operador de propiedad de fresco (Ψfresco)
usando la ecuación 9, después una ubicación de la línea
fresca es dibujada comenzando en el origen con una
pendiente de Ψfresco Fig.15.
Figura 15: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades.
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
4.
Calcular el valor del operador de propiedad para cada
fuente (Ψi) y clasificar las fuentes en orden ascendente
(Ψi).
Ψ 1 <Ψ2 < …. < Ψ3.... <Ψi …. <Ψi
NFuentes
(12)
Además, la propiedad de carga de cada fuente (Mi) es
calculada usando la siguiente ecuación.
Mi = Fi * Ψ( pi )
(13)
Donde Fi es la velocidad de flujo y Ψ( pi ) es el operador
de propiedad de cada fuente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Generar la curva de fuente compuesta usando la
velocidad de flujo de cada fuente y los valores calculados
del operador de propiedad Ψi,, como se ve en la Fig. 16.
Figura 16: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades
M1 + M 2
Carga
5.
Source2
Curva de Fuente
Compuesta
M1
Source1
F1
F2
Vel. De
Flujo
Esta curva comienza
con la fuente, la cual
tiene el operador de
propiedad más bajo y
el resto de las fuentes
serán graficadas en
orden
ascendente
usando superposición.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
6.
Colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagama
Fig. 17:
Figura 17: Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
Curva de Fuente
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Localizar el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar la curva de fuente compuesta sobre la línea de
fresco y deslizándola después a la izquierda hasta que la
corriente de fuente compuesta toque la corriente de sink
compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 18).
Figura 18: Diagrama Pinch
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propiedades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Identificar los objetivos de Consumo Mínimo de
Suministro Fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga
Mínima de Desechos. Estos objetivos son determinados
usando el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material, como
se muestra en la Fig.19:
Figura 19: Diagrama Pinch (Determinación de objetivos)
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propieades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Consumo mínimo de
suministro fresco
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Reglas de Diseño:
Las mismas tres reglas explicadas en el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material aplican directamente al Diagrama Pinch
de Reciclaje de Material Basado en Propiedades, y son las
siguientes:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes abajo del punto
pinch.
3.
No se deben usar recursos frescos en ninguna sink por
arriba del punto pinch.
TIER II
Caso de Estudio
Caso de Estudio
Manufactura de Fécula de Tapioca
La fécula de tapioca es obtenida del procesamiento de raíces
tubérculo de la planta mandioca (manioc or cassava). Este proceso
puede ser dividido en cuatro etapas, que son:
1.
Lavado y pelado de las raíces, raspándolas y colando la
pulpa con adición de agua.
2.
Remoción rápida del agua de fruta y reemplazo de la misma
con agua pura para prevenir el deterioro de la pulpa. Esta
etapa incluye sedimentación y lavado de la fécula en
tanques o mesas de reposo.
3.
La remoción de agua por drenado, centrifugación y secado.
4.
Molienda y otras operaciones de acabado.
El proceso de fécula de tapioca es descrito en detalle en la
siguiente hoja de cálculo Fig. 20.
Figura 20: Hoja de cálculo para la Manufactura en una Planta de Fécula de
Tapioca.
Raíces frescas
Agua de desecho
75 ton/hr. (S=0.2%, COD=40)
32 ton/hr. (S=20.)
Lavado y Raspado
Cáscaras
1.19 ton/hr.
(S=7.8%)
Raíces limpias
28 ton/hr. (S=22%)
Molienda
Pulpa
100 ton/hr. (S=15%)
Agua Fresca
15 Ton/hr
Agua
86 ton/hr. (S=13%, COD=196)
Fibra
21ton/hr. (S=15%)
Tamiz 1
Leche de Fécula
114 ton/hr. (S=8%)
Agua fresca
25 Ton/hr
Tamiz 2
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
72 Ton/hr
Agua fresca
8 Ton/hr
Agua
72 ton/hr. (S=0.06%, COD=29)
Separador 1
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
42 Ton/hr
Agua de desecho
5 ton/hr.
(S=0.75%, COD=6.5)
Tamiz 3
Leche de fécula
16 ton/hr. (S=33%)
Separador 2
Leche de fécula
15 ton/hr. (S=34%)
Deshidratación
Tamiz final
Fibra
21ton/hr.
(S=15%)
Fibra
28 ton/hr. (S=18%)
Agua
38 ton/hr.
Prensa
Agua
160 ton/hr. (S=15%,
COD=29)
Fibra
41 ton/hr. (S=10%
COD=205 )
Agua de desecho
87 ton/hr.
Agua de desecho
30 ton/hr. (S=0.07,
COD=8)
Agua evaporada
4 ton/hr.
Secado
Fécula seca
7.43 ton/hr. (S=67%)
Pérdida de agua
0.31 ton/hr. (S=67%)
Caso de Estudio
Como se vio en la Fig. 20, los procesos de lavado, raspado y
molienda no requieren el uso de agua fresca para operar porque
es agua es usada para lavar la suciedad adherida a las raíces
mientras pasan por los procesos mencionados. Después de eso, la
lechada es enviada al proceso de tamizado para separar la fibra y
otras partículas insolubles como proteína, grasa, etc. Entonces las
partículas solubles son removidas con agua en el proceso de
separación.
Por otro lado, el agua descargada de los procesos de tamizado y
separación, tienen un alto contenido de fécula. Por lo tanto, para
recuperar este componente importante aquellas corrientes son
enviadas al “tamiz final”. La corriente resultante del proceso de
tamizado final es rica en fécula y es regresada al proceso de
molienda mientras que la fibra es enviada al proceso de prensado
para recuperar el agua. La pulpa fresca es vendida como alimento
para ganado.
Tomando en cuenta la información dada por el proceso de
manufactura de fécula de tapioca, determina las estrategias de
reciclaje que minimizan el uso de agua fresca.
Caso de Estudio
Solución:
Para resolver el problema antes indicado, se debe seguir el
siguiente procedimiento:
1.
Identificar las unidades de proceso/sinks que consumen agua
fresca y, como podemos ver en la Fig. 20 son: Tamiz 1, Tamiz
2, Separador 1, Tamiz 3 y Separador 2.
2.
Identificar los límites de composición y velocidad de flujo para
cada una de las unidades de proceso mencionadas arriba.
Para determinar estos límites un modelo matemático fue
desarrollado usando las siguientes consideraciones:
Hay dos componentes principales de las raíces de mandioca:
fécula y agua.
Se considera solo un contaminante único: COD (Chemical
Oxygen Demand)
La composición de la pérdida de fécula en el secado es la
misma que en el producto seco.
Caso de Estudio
Como resultado de la aplicación del modelo matemático las
siguientes restricciones de proceso fueron determinadas (Tabla 1):
Tabla 1: Restricciones de Proceso
Unidades
de Proceso
Restricciones de Flujo
(Tons/hr)
Restricciones de Composición
(En base a COD mg/l)
Tamiz 1
15≤ Flujo de alimentación al
tamiz 1 ≤ 20
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 1 ≤ 5
Tamiz 2
25≤ Flujo de alimentación al
tamiz 2 ≤ 33
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 2 ≤ 4
Separador
1
80≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 72
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 1 ≤ 0.00
Tamiz 3
8≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 10
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 3 ≤ 3.5
Separador
2
42≤ Flujo de alimentación al
Separador 2 ≤ 50
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 2 ≤ 0.00
Caso de Estudio
3.
Seleccionar las corrientes de proceso (fuentes) que pueden
ser recicladas a las unidades de proceso elegidas. El criterio
usado para seleccionar las corrientes está basado en el valor
de COD, cantidad de fécula y cantidad de proteína. Este
criterio es aplicado a las cuatro corrientes de agua de
desecho que dejan el proceso como sigue:
La corriente que deja las unidades de lavado y raspado no
puede ser reusada en ninguna unidad debido a su alto
contenido de COD.
El agua descargada del Separador 1 no puede ser reusada
en ninguna unidad excepto en el proceso de lavado debido a
que contiene altos niveles de proteína.
Las corrientes procedentes de la unidad de deshidratación y
del Separador 2 pueden ser consideradas para reciclaje.
Caso de Estudio
4.
Generando el Diagrama de Mapeo Fuente-Sink Fig. 21:
Figura 21: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink para el Caso de Estudio de la
Fécula de Tapioca
80
Separador 1 (S3)
72
70
Flujo, tons/hr
60
50
42
Separador 2 (S4)
40
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para Tamiz 1
Para S1, R1 tiene el brazo fresco de agua más corto
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 1
70
15
6 .5 5
6 . 5 0 . 00
Agua Fresca Usada en S1 = 3.46 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R1 a S1 debe ser:
50
W R1 S 1 15 – 3.46 = 11.54 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
Toda la corriente R1 es usada en S1 (5 tons/hr)
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 1 (continuación)
Para S2, después de usar R1 totalmente, R2 tiene el siguiente brazo más
corto 80
Separador 1 (S3)
72
Aplicando un balance de agua:
70
5*6.5 + W
R
= 15*5
60
Flujo, tons/hr
4.
2
*8 + Agua Fresca en S1* 0.0
S1
W R 2 S 1 5.312 tons/hr
50
Separador 2 (S4)
42
Agua fresca en S1 = 15 – 5 – 5,312 = 4,68 ton/hr
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 2
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 2
70
25
84
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S2 = 12.5 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R2 a S2 debe ser:
50
W R 2 S 2 25 – 12.5 = 12.5 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
12.5 tons/hr de R2 son usadas en S2
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
6
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 3
80
Agua Fresca Usada en S 3
Separador 1 (S3)
72
8
70
8 3 .5
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S3 = 4.5 tons/hr
El Flujo a reciclar de R2 a S3 debe ser:
60
Flujo, tons/hr
4.
W R 2 S 3 8 – 4.5 = 3.5 tons/hr
50
3.5 tons/hr de R2 son usadas en S3
8.7 tons/hr de R2 irán a desecho puesto que
no pueden ser usadas en otra sink,
Separador 2 (S4)
42
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Lever Arm
Rules. Separador 1 y Separador 2 nada
ParaApplying
las unidades
de proceso
puede hacerse para reducir su consumo de agua fresca puesto que
estas sinks no pueden aceptar un flujo de alimentación con
concentración de contaminante.
Solución a la minimización del consumo de agua fresca
R1
5 tons/hr
Tamiz 1
R2
30 tons/hr
Agua Fresca
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Tamiz 3
21.7 tons/hr
Desecho
8.7 tons/hr
Consumo Total de Agua Fresca = 21.7 + 72 + 42 = 135.7 tons/hr
Case
Study
Caso
de Estudio
Solución
Alterna:
4.
Applying
Lever Arm Rules.
R1
5 tons/hr
3 tons/hr
R2
30 tons/hr
Tamiz 1
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Agua Fresca
21.7 tons/hr
4.125 tons/hr
Tamiz 3
Desecho
8.7 tons/hr
El mismo objetivo de consumo mínimo de agua
fresca es alcanzado usando una estrategia de reciclaje diferente
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Lever Arm
Rules.
El mismo
problema
ahora
es resuelto usando el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material. Los datos importantes para las fuentes y las
sinks están resumidos en las Tablas 2 y 3.
Tabla 2 : Datos de Fuentes para el Caso de Estudio de la Fécula de
Tapioca
Fuente
Flujo
Composición de Entrada
(Basada en fracción
(Tons/hr)
másica de COD)
Carga de
Entrada
(Tons/hr)
R1
(Deshidratación 1)
5
0.065
0.325
R2
(Separador 1)
30
0.08
2.4
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 3 : Datos de Sink para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
Sinks
Flujo
(Tons/hr)
Composición Máxima de
Carga de
Entrada (Basada en
Entrada Máxima
fracción másica de COD)
(Tons/hr)
Separador 1
72
0
0
Separador 2
42
0
0
Tamiz 3
8
0.035
0.28
Tamiz 2
25
0.04
1.0
Tamiz 1
15
0.05
0.75
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Leverdados
Arm Rules.
Usando
los datos
en las Tablas 2 y 3, las curvas compuestas
de fuente y sink son construidas como se muestra en las figuras 22
y 23:
Figura 22: Curva de fuente compuesta para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
3.0
2.725
Carga, tons/hr
2.5
2.0
Separador 1
1.5
Curva de
Fuente
Compuesta
1
0.5
0.325
Deshidratación
0
5
10
20
30
35 40
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100
120 130 140
150 160 170
Case
Study
Caso
de Estudio
4. 23:
Applying
Lever
Arm Rules.para el Caso de Estudio de la Fécula
Figura
Curva de
Sink Compuesta
de Tapioca
3.0
Carga, tons/hr
2.5
2.03
2.0
Curva de Sink
Compuesta
1.5
Tamiz 1
1.28
1
Tamiz 2
0.5
Separador 2
0.28
0
10
20
30
Tamiz 3
Separador 1
40
42
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100 120
114
122
130 140
150 160 170
147
162
Caso
de Estudio
Case
Study
A continuación, ambas curvas son colocadas en el mismo diagrama y la
curva
de fuente Lever
compuesta
deslizada horizontalmente hacia la derecha
4. Applying
Arm es
Rules.
hasta que toque la curva de sink compuesta como se muestra en la Fig.
24:
Figura 24: Diagrama Pinch de Reciclaje de Material para el Caso de Estudio de la Fécula
de Tapioca
Desecho = 8.7
3.0
Carga, tons/hr
2.5
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
2.0
1.5
Curva Sink
Compuesta
1
Curva de
Fuente
Compuesta
0.5
Agua Fresca = 135.7
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100 120
Flujo, tons/hr
130 140
135.7
150 160 170 180
162 170.7
Case
Study
Caso de Estudio
4. Applying Lever Arm Rules.
Como se demostró al aplicar las Estrategias de Reciclaje Directo, la
reducción máxima del consumo de agua fresca que puede ser
alcanzada sin el uso de nuevo equipo es de 162 tons/hr a 135.7
tons/hr. El mismo valor objetivo fue conseguido usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material y las Estrategias de
Reciclaje Directo.
Case Study
4.
Applying Lever Arm Rules.
TIER III
Problema Open Ended
Case
Study
Problema Open Ended
4. Applying Lever Arm Rules.
Enunciado del Problema:
Considera el proceso de desengrasado de metal mostrado en la
Fig.25:
Figura 25: Hoja de flujo de la Manufactura de Microelectrónicos
A Quema
Absorbedor
Fondos del
Absorbedor
(combustible de boiler)
A quema
Condensado I
(a disposición de desechos)
4.0 kg/s
Condensado II
(a disposición de desechos)
3.0 kg/s
Aditivos
Orgánicos
Gas de salida
Procesamiento térmico
Regeneración de solvente
y recuperación
T = 515 K
Metal
Desgrasador
Solvente Regenerado
5.0 kg/s
2.0 kg/s
Fresco
Solvent
Acabado
del metal
Metal
Desengrasado
Problema
Open
Ended
Case
Study
En
proceso,
4. este
Applying
Leverun
Armsolvente
Rules. orgánico fresco es usado en el
desgrasador y en el absorbedor. Un procesamiento reactivo térmico y
un sistema de regeneración de solvente es usado para descomponer la
grasa y los aditivos orgánicos y para regenerar el solvente del
desgrasador.
El producto líquido del sistema de regeneración de solvente es reusado
en el desgrasador, mientras que el producto gaseoso es pasado a
través de un condensador, un absorbedor y un quemador. El proceso
produce dos corrientes de condensado: Condensado I de la unidad de
regeneración de solvente y Condensado II del desgrasador. Las dos
corrientes son enviadas a disposición de desechos peligrosos.
Puesto que estas dos corrientes tienen muchas propiedades deseables
que permiten su posible uso en el proceso, se recomienda considerar
su reuso/reciclaje. El absorbedor y el desgrasador son dos sinks de
proceso. Las dos fuentes de proceso satisfacen muchas propiedades
requeridas para la alimentación de las dos sinks. Una propiedad
adicional debe ser examinada; llamada Presión de Vapor de Reid (Reid
Vapor Pressure o RVP), la cual es importante en la caracterización de
la volatilidad, recuperación y regeneración del solvente.
Case
Study
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La regla de mezclado para la presión de vapor (RVP) está dada
por la siguiente expresión:
1 . 44
RVP
Ns
x i RVP i
1 . 44
i 1
La información pertinente con respecto a las sinks en estudio
puede ser observada en la Tabla 5.
Tabla 5 : Velocidades de Flujo y Límites en las propiedades de las Sinks
Sink
Vel. De Flujo
(kg/s)
Límite inferior de
RVP (atm)
Límite superior de RVP
(atm)
Desgrasador
5.0
2.0
3.0
Absorbedor
2.0
2.0
4.0
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La RVP para el Condensado I es una función de la temperatura
de regeneración térmica como sigue:
RVPCondensado I = 0 . 56 e
T 100
175
Donde RVP Condensado I es la RVP del Condensado I en atm y T es
la temperatura del sistema de procesamiento térmico en K. El
rango aceptable de esta temperatura es de 430 a 520 K.
Actualmente, el sistema de procesamiento térmico opera a 515 K
lo que lleva a una RVP de 6.0. Los datos para el Condesado I y el
Condensado II están dados en la Tabla 6.
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 6 : Propiedades de las Fuentes y las Corrientes Frescas de Proceso
Fuentes
Vel. de Flujo (kg/s)
RVP (atm)
Condensado de Proceso I
4.0
6.0
Condensado de Proceso II
3.0
2.5
Solvente Fresco
A ser determinada
2.0
Usando Estrategias de Reciclaje Directo, identifica el objetivo de
consumo mínimo de solvente fresco y descarga mínima de
desechos para este caso de estudio.
4.
Applying Lever Arm Rules.
FIN DEL TIER III
FELICITACIONES
Este es el fin del Módulo 18.
Por favor presenta tu reporte a tu profesor para que
sea evaluado.
REFERENCIAS
4.
Applying Lever Arm Rules.
El-Halwagi, M.M. Pollution Prevention through Process
Integration. Acadamic Press. 1997
Suvit Tia.,
Thongchai
Srinophakun.
Water-Waste
Management of Tapioca Starch Manufacturing Using
Optimization Technique. Science Asia, pp 57-67, February
(2000)
Vasiliki Kazantzi, El-Halwagi M.M. Targeting Material reuse
Via Property Integration. 2005
El-Halwagi, M.M., Garrison GW. Synthesis of waste
interception and allocation networks. AICHEJ, 42:11,3087 99. 1996
Slide 54
OPTIMIZACIÓN DE
PROCESOS
Introduciendo la Integración de Procesos para
el Control Ambiental en la Currícula de
Ingeniería
ANÁLISIS PINCH DE REDES
PARTE II
Creado por:
Ana Carolina Hortua
Texas A&M University
College Station, TX.
PROPÓSITO
El propósito de este módulo es describir los
conceptos básicos y técnicas necesarias en la
aplicación del reciclaje directo como una
estrategia para la optimización del rendimiento de
un proceso.
El reciclaje directo es considerado una estrategia
de bajo costo puesto que las compañías no
requieren invertir una gran cantidad de capital en
equipo
o
tecnologías
para
reducir
significativamente su consumo de recursos frescos
y/o producción de desechos.
ESTRUCTURA DEL
MÓDULO
Este módulo está formado por tres tiers:
Tier I: Conceptos Básicos
Tier II: Aplicación de los Conceptos de
Reciclaje Directo (Caso de Estudio)
Tier III: Problema Open-Ended
TIER I
CONCEPTOS BÁSICOS
DEFINICIONES
INTEGRACIÓN
DE PROCESOS
Es un enfoque holístico del diseño de
procesos y operación que enfatiza la unidad
del proceso y optimiza su diseño y
operación.
OBJETIVO:
Se refiere a la identificación de puntos de
referencia del rendimiento antes del diseño
detallado. En otras palabras, el establecer
un objetivo determina que tanto podemos
presionar el desempeño del proceso sin
especificar como puede esto ser logrado.
DEFINICIONES
RECICLAJE:
Se refiere al uso de una corriente de
proceso (e.g. Una corriente de desecho o
de poco valor) en una unidad de proceso.
SEGREGACIÓN:
Se refiere a evitar el mezclado de
corrientes. La segregación de corrientes
con diferente composición evita la pérdida
innecesaria de la fuerza impulsora de las
corrientes. De esta manera se mejora el
desempeño de las unidades de proceso y
puede permitir que las corrientes sean
recicladas directamente en las unidades.
DEFINICIONES
CARGA FRESCA (F):
(F)
Totalidad
de la
Planta
Corresponde a la cantidad de especies
objetivo en las corrientes entrando al
proceso.
CARGA TERMINAL (T):
Totalidad
de la
Planta
(T)
Corresponde a la carga de especies
objetivo en las corrientes designadas
como corrientes de desecho o como
punto origen de contaminación.
DEFINICIONES
FUENTE:
Una corriente que
especies objetivo.
contiene
las
SINK (DESTINO):
Una unidad/equipo de proceso existente
como reactores, separadores, etc., que
pueden aceptar una fuente.
ESTRATEGIA DE RECICLAJE
Esta es una estrategia importante en la optimización de
un proceso porque a través de esta técnica podemos
determinar el objetivo para el uso mínimo de recursos
frescos (Fmin), reuso máximo de material y mínima
descarga de desechos (Tmin); como resultado de la
reutilización de las corrientes de proceso.
Carga Fresca
Total (F)
DENTRO
Totalidad de
la Planta
Corrientes
de Proceso
Reciclaje Máximo (R)
Fmin = F - R
Tmin = T - R
Red de
Recuperación
Carga Terminal
Total (T)
FUERA
RECICLAJE DIRECTO
RECICLAJE DIRECTO
Esta técnica está basada en la redistribución de las
corrientes de proceso directamente a unidades de
proceso sin la adición de nuevo equipo.
El reciclaje directo debe respetar las restricciones
como velocidad de flujo de alimentación,
composición, etc., para cada unidad de proceso
involucrada en el análisis de reciclaje para así
mantener el mismo nivel de calidad de producto y la
seguridad de operación del proceso.
Por lo tanto, para satisfacer estas restricciones las
corrientes de proceso pueden ser segregadas,
mezcladas y/o distribuidas de varias maneras
dependiendo del caso específico.
REPRESENTACIÓN DEL
RECICLAJE DIRECTO
Fuentes
Fuentes
Segregadas
Sinks
Requisitos de velocidad de flujo
de alimentación y composición
SINK
?
SINK
SINK
RECICLAJE DIRECTO
Las siguientes preguntas de diseño deben ser contestadas para
aplicar la estrategia de reciclaje directo exitosamente:
¿Alguna corriente (fuente) debe ser segregada y dividida?
¿En cuantas fracciones? ¿Cuál debe ser la velocidad de
flujo de cada división?
¿Se deben mezclar corrientes o divisiones de corrientes?
¿En qué medida?
¿Cuál debe ser la alimentación óptima entrando a cada sink?
¿Cuál debe ser su composición?
¿Cuál es la cantidad mínima de recurso fresco usado?
¿Cuál es la descarga mínima de fuentes de proceso no
usadas?
RECICLAJE DIRECTO
Las preguntas de diseño previas pueden ser resueltas con la
aplicación de un procedimiento gráfico llamado Diagrama de
Mapeo Fuente-Sink y Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm).
Sin embargo, antes de describir los métodos arriba mencionados,
es necesario identificar los límites de velocidad de flujo y
composición para la(s) sink(s) que va(n) a aceptar la(s) corriente(s)
reciclada(s).
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
Los límites de velocidad de flujo y composición en las sinks
pueden ser determinados en base a varias consideraciones como:
1.
2.
3.
4.
De Limitaciones físicas (e.g. Velocidad de flujo de
inundación, velocidad de flujo de cauce, composición de
saturación, etc.).
De datos de diseño del fabricante.
De restricciones técnicas (e.g., evitar el escalamiento,
corrosión, explosión, acumulación, etc.)
De datos históricos.
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Ejemplo:
Considera un proceso con un número de fuentes de proceso que
puede ser considerado para reciclaje y reemplazo del material
fresco y/o reducción de la descarga de desechos. Cada fuente, i,
tiene una velocidad de flujo dada, Wi, y una composición
determinada de especies objetivo, yi. Se disponen de servicios
tales como recursos frescos (externos), que pueden ser
comprados para complementar el uso de fuentes de proceso en
sinks. Cada sink, j, requiere una alimentación cuya velocidad de
flujo, Ginj, y una composición de entrada de especie objetivo, zinj,
que debe satisfacer ciertos límites.
Alimentación
Ginj
zinj
Unidad j
Fuente i
Wi
yi
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Como se mencionó en el problema anterior, existen límites de
velocidad de flujo y composición entrante en cada sink. En este
ejemplo, los límites fueron establecidos usando datos históricos y
son descritos como sigue:
Límites de Velocidad de Flujo:
Gmin
j
<
Gin
j<
Gmax
j
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
Gminj y Gmaxj son el límite mínimo y
máximo de velocidad de flujo admisible
a la unidad j
Gmaxj
Gminj
Tiempo
Límites de Composición:
zminj < zinj < zmaxj
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
zminj y zmaxj son el límite mínimo y
máximo de composición admisible a la
unidad j
zmaxj
zminj
Tiempo
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
5.
Propagación de las restricciones:
En algunos casos, las restricciones en una sink j están
basadas en restricciones críticas para otra unidad (j+1). Por
lo tanto, para determinar las restricciones para la unidad j,
es necesario usar un modelo de proceso que relaciona las
entradas a ambas sinks.
Ejemplo:
Restricciones Desconocidas
zminj < zinj < zmaxj
zinj
Unidad j
Restricciones Conocidas
zminj+1 < zinj+1 < zmaxj+1
Unidad j+1
in
z j +1
Del modelo de proceso: zinj = 3zinj+1
0.03 < zinj < 0.04
0.09 < zinj < 0.012
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Para determinar si las corrientes de proceso pueden ser
recicladas directamente a una unidad de proceso o sink
específica se desarrolló una técnica gráfica llamada
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink.
Este diagrama es construido al graficar velocidad de
flujo contra composición para cada especie objetivo. En
el diagrama de mapeo Fuente-Sink las fuentes son
representadas por círculos sombreados mientras que
las sinks son representadas por círculos no
sombreados.
Las restricciones de velocidad de flujo y composición
son, respectivamente, representadas por bandas
horizontales y verticales y la intersección de estas dos
bandas provee una zona de carga y composición
aceptable para el reciclaje. Ver la figura 1.
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Figura 1: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Velocidad
de Flujo
Rango de
composición
aceptable en
la sink "S"
sink
fuente
La fuente “a”
puede ser
reciclada
directamente a
la sink “S”
a
Rango de
velocidad de
flujo
aceptable en
la sink "S"
S
b
Composición
El-Halwagi, 1997
c
Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm
Rules)
Como podemos ver en la Fig. 1, solo la fuente "a" puede ser
directamente reciclada a la sink (s) pero aún tenemos dos
fuentes mas "b" y "c", que contienen la especie objetivo. Por lo
tanto, para crear una corriente mezclada que cumpla con las
restricciones de velocidad de flujo y composición para la sink (s),
las fuentes "a" y "b" serán mezcladas usando las Reglas LeverArm como sigue en la Fig. 2:
Figura 2: Mezclado de las fuentes "a" y "b"
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Fuente
a
Wb
Wa
El-Halwagi, 1997
ya
Composición ys
yb
Reglas Lever-Arm
Como se vio en la Fig. 2, la mezcla resultante de las fuentes "a"
y "b", los cuales tienen una velocidad de flujo Wa y Wb y una
composición ya, yb respectivamente, es una mezcla con una
velocidad de flujo Wa + Wb y una composición objetivo ys. Esta
mezcla resultante cumple con las restricciones para la sink (s).
Al aplicar un balance de materia para las especies objetivo
alrededor de la operación de mezclado obtenemos la siguiente
ecuación:
ys(Wa + Wb) = yaWa + ybWb (1)
De la ecuación (1), obtuvimos:
De manera similar:
Wa
yb - ys
brazo para a
=
=
Wb
ys - ya brazo para b
Wa
arm for a
=
Wa + Wb
Total arm
Brazo para a = yb- ys Brazo para b = ys- ya
Brazo Total = yb- ya
Reglas Lever-Arm
El brazo de palanca para las fuentes y la mezcla resultante son
representadas en la Fig. 3.
Figura 3: Reglas Lever-Arm de mezclado
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Wb
Fuente
a
Wa
ya Brazo para b
Composición
ys
y
Brazo para a b
Brazo Total
El-Halwagi, 1997
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Reglas Lever-Arm para recursos frescos:
Un método efectivo para reducir el consumo de recursos
frescos es mezclando la corriente de recursos frescos con una
corriente de proceso. Pero para determinar cual debe ser la
composición apropiada de la alimentación entrando a la sink
(s), las reglas lever-arm deben ser aplicadas como se muestra
en la Fig. 4:
Velocidad de
Flujo
Figura 4: Reglas Lever-Arm para recursos frescos
Alimentación
a la Sink j
Fuente
a
Vel. de Flujo Fresco usada en sink
Vel. de Flujo Total alimentada
a la sink
Brazo Fresco
Brazo Total
Fresca
Brazo Fresco
Brazo Total
yf
Z alimentación a sink ya
Composición
Vel. de flujo usada en la sink
Vel. de flujo total alimentada
a la sink
y a z alimentaci
ya yF
ón a sink
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
En base a las ecuaciones mostradas en la diapositiva previa,
podemos ver que la velocidad de flujo de los recursos frescos
es minimizado cuando la composición de alimentación
(zalimentación a sink) entrando a la sink (s) es maximizada. Este
análisis nos lleva a la siguiente regla:
Regla de Composición de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con una(s) fuente(s)
de proceso, la composición de la mezcla entrando a la sink
debe ser fijada a un valor que minimice el brazo fresco.
Ejemplo:
Para reducir el consumo de recursos frescos en la sink(s), la fuente
de recursos frescos es mezclada con una corriente de proceso "a"
para obtener una mezcla, la cual satisface los requerimientos de
composición y velocidad de flujo para la(s) sink(s). Las restricciones
de composición para la(s) sink(s) son zmin < zin < zmax.
¿Cuál debe ser la composición de la alimentación entrando a la sink?
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Vel. de Flujo
Figura 6: Regla de Composición de Sink
Sink S
Fresco
?
Vel. de Flujo
Z min
?
?
Z avg
Z max
Sink S
Fuente
a
¿Cuál debe ser la
composición de la
alimentación entrando
a la sink? Zmin, Zavg o
Zmax?
Fuente
a
Al aplicar la regla de
composición de la
sink, la composición
de la alimentación de
entrada debe ser Zmax
porque con ese valor
tenemos
el
brazo
fresco más corto.
Fresco
Brazo fresco
mínimo
Z max
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Cuando hay dos o más fuentes de proceso que pueden ser
reciclados para reducir el consumo de recursos frescos, es
necesario determinar el orden en que deben ser usados.
Vel. de Flujo
Ejemplo:
Supón que tenemos tres fuentes de proceso (a, b y c) que
pueden ser mezcladas con la fuente fresca. ¿Qué fuente debe
ser reciclada primero para minimizar el uso de recursos frescos?
Sink S
Fuente
a?
Fuente
b?
Fuente
c?
Fresco
yF
Z smax
ya
yb
yc
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Para resolver el problema mencionado anteriormente, una regla
de prioridades fue desarrollada usando el concepto de brazo
fresco como sigue:
Vel. de Flujo
Regla de Prioridades de la Fuente: Para minimizar el
consumo de recurso fresco, el reciclaje de las fuentes de proceso
debe ser priorizado para los brazos frescos comenzando con la
fuente que tiene el brazo fresco más corto.
Sink S
Fuente Fuente Fuente
a (1o.) B (2o.) C(3o.)
Fresco
Brazo
fresco
más corto
yF
Z smax y
a
yb
yc
De acuerdo con la
regla de prioridades
de las fuentes, a debe
ser usada primero
hasta
que
esté
completamente
reciclada antes de
usar la fuente b.
Alternativas de Reciclaje
Al usar los conceptos explicados en las estrategias de reciclaje,
podemos fijar el desempeño objetivo de un proceso. Sin embargo,
dependiendo del proceso este objetivo puede ser conseguido para
más de una alternativa de reciclaje, como se muestra en el
siguiente ejemplo:
Ejemplo: Para minimizar la carga terminal descargada del proceso
mostrado abajo, dos diferentes alternativas de reciclaje pueden ser
aplicadas.
Alternativa 1
Proceso antes de Reciclaje
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Fk,1
1
Fk,2
3
Tk,2
Nota: Para generar una estrategia efectiva de
reciclaje, todas las corrientes de reciclaje deben
ser reubicadas a unidades de proceso que
empleen recursos frescos (en nuestro caso: S1 y
S3).
2
Tk,1
Tk,2
Alternativa 2
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Tk,2
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
El Diagrama Pinch de Reciclaje de Material es un método usado
para determinar el rendimiento objetivo de un proceso como
resultado del reciclaje directo sin detallar las estrategias de
reciclaje.
Antes de describir el procedimiento objetivo las siguientes
consideraciones deben ser tomadas en cuenta:
Restricción de Composición para la Sink j:
zminj < zinj < zmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Impurities Entering the Sink j:
Donde Gj es la velocidad de flujo entrando
a la sink j
Constrain on Load:
Msinkj = Gj zinj
0 < Msinkj < Mmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Para aplicar el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material el siguiente
procedimiento debe seguirse:
1.
Clasifica las sinks en orden ascendente de composición
máxima admisible de impurezas.
zmax1 < zmax2 < …. < zmaxj.... < zmaxNSINKS
1.
Clasifica las fuentes en orden ascendente de composición de
impurezas.
y1 < y2 < …. < yi.... < yNSINKS
2.
Grafica la curva sink compuesta. Para generar esta curva cada
sink es representada con una fleche al graficar la carga
máxima de impurezas de cada sink (Msinkj = Gj zinj ) contra su
velocidad de flujo, como se muestra en la Fig. 7.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 7: Representación de Sink
Carga
Msink,max3
S3
Msink,max2
S2
Msink,max1
S1
G1 G3 G2
Velocidad
de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Curva Sink Compuesta (Fig. 8) - es el resultado de la
superposición de las flechas de sink en orden ascendente
comenzando con la sink que tiene la composición más baja de
impurezas (zmaxj).
Figura 8: Curva Sink Compuesta
Carga
Msink,max3
S3
S2
Msink,max2
Msink,max1
S1
G1
G1 +
G2
G1 +
G2 +
G3
Curva de Vel. de
Fuente
flujo
Compuesta
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
4.
Genera la curva de composición de la fuente graficando la
carga de cada fuente (Mfuentei = Wj yi ) contra su velocidad de
flujo. Esta curva versus comienza con la fuente que tiene la
composición mínima y el resto de las fuentes serán
graficadas en orden ascendente usando superposición,
como se muestra en la Fig.9:
Figura 9: Curva de Fuente Compuesta
Carga
Msource3
M source2
Msource1
W1
W2
W3
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Ubicando el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagrama
(Fig. 10a), entonces, la corriente compuesta de fuente es
desplazada horizontalmente hasta que toque la corriente
sink compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 10b).
Figura 10 a : Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 10 b : Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva de
fuente
compuesta
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Identifica los objetivos para Uso mínimo de suministro
fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga Mínima de
Desecho. Estos objetivos son determinados usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material como sigue:
El objetivo de Uso Mínimo de Suministro Fresco es
la velocidad de flujo de la sink bajo la cual no hay
fuentes (fig. 10b).
El objetivo de Reciclaje Directo Máximo es la
región del área solapada de procesos y fuentes
(fig. 10b).
El objetivo de Descarga Mínima de Desecho es la
velocidad de flujo sobre las fuentes donde no hay
sinks. (fig. 10b)
Reglas de Diseño
Para conseguir el objetivo óptimo de Uso mínimo de suministro
fresco y descarga mínima de desecho, las siguientes tres reglas
de diseño son requeridas:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
Figura 11: Transfiriendo flujo a través del punto Pinch.
Carga
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Fresco
Mínimo
Curva de
Fuente
Compuesta
Reciclaje
Desecho
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Reglas de Diseño
Como podemos ver en la Fig. 11, la corriente de sink no toca la
corriente de fuente; este hecho permite que un flujo (α) pasar a
través del punto pinch, lo que causará un incremento en el
consumo de recursos frescos así como en la descarga de desecho
en una cantidad igual a (α). Por lo tanto, esto incrementará el costo
de operación al doble ya que estamos consumiendo más recursos
y produciendo más desechos.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes por abajo del
punto pinch.
3. No se debe usar recursos frescos en ninguna sink por arriba
del punto pinch.
Objetivo de Fresco Impuro
En el caso donde el recurso fresco no es puro, el mismo
procedimiento de fijar objetivo explicado previamente aplica. Sin
embargo, la diferencia principal ahora es que la curva de fuente
compuesta no será localizada en el eje horizontal como se mostró
antes, en lugar de esto será localizada en una línea recta
proveniente del origen. La pendiente de esta línea es la
composición de impurezas en el fresco (yfresco ) Fig.12.
Figure 12: Diagrama Pinch de Material cuando los recursos frescos son impuros
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Ubicación de
Fresco
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Basado en Propiedades
Diagrama Pinch de Reciclaje de
Material en Basado en Propiedades
Como hemos visto hasta ahora, solo hemos considerado
las restricciones de composición y velocidad de flujo para
evaluar el desempeño de la sink; sin embargo, hay muchas
unidades de proceso, especialmente aquellas que trabajan
con solventes, cuyo desempeño está basado en
propiedades como viscosidad, solubilidad, densidad,
volatilidad, etc. Por lo tanto, para aplicar reciclaje directo
como una estrategia de optimización de procesos, un
método de integración de propiedades gráficas fue
desarrollado para rastrear propiedades en vez de
composiciones como se estudió previamente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
en Basado en Propiedades
Antes de describir el procedimiento de fijar un objetivo, considera el
siguiente proceso con:
Un número de sinks Nsinks, que requieren una alimentación
con una velocidad de flujo dada Gj y una propiedad de
entrada, pinj. La alimentación entrando a cada sink debe
satisfacer la siguiente restricción:
Restricción de Propiedades:
pminj < pinj < pmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
(1)
Un número de fuentes Nfuentes, que tienen una velocidad
de flujo dada i, y una propiedad dada, pi. Pueden ser
consideradas para reciclaje para reducir el consumo de
suministro fresco.
Una fuente fresca cuyo valor de propiedad primaria es
pfresca, y éste puede complementar el uso de fuentes de
proceso en las sinks.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Para desarrollar un procedimiento que nos permita determinar el
desempeño objetivo óptimo del proceso indicado antes, las
siguientes reglas deben ser tomadas en cuenta.
1. Regla de Mezclado
La propiedad resultante del mezclado de dos o más corrientes de
fuente será evaluada de acuerdo a la siguiente ecuación:
F * Ψ ( p ) = ΣFi * Ψ( pi ) (2)
i
Donde F es la velocidad de flujo total de la mezcla, la cual es dada
por:
F = ΣFi (3)
i
Y, Ψ( pi ) es el operador de la propiedad de mezclado, el cual
puede ser evaluado de los principios primarios o estimado a través
de métodos empíricos o semi empíricos.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Ejemplo: Considerando la mezcla de dos fuentes líquidas cuyas
velocidades de flujo son F1 y F2, los flujos volumétricos son V1 y V2,
y las densidades son ρ1 y ρ2. Supón que el flujo volumétrico de la
mezcla está dado por V = V1 + V2 (4).
Aplicando la definición de densidad y designando el flujo total de la
mezcla como F, obtenemos:
F = F1 + F2 (5) comparando con la ecuación (2)
ρ ρ 1 ρ2
Podemos definir el operador de densidad de mezclado como:
Ψ( pi ) = 1 (6)
ρi
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Después de que el operador de mezclado es definido, la restricción
de propiedad de la sink (eq. 1) puede ser redefinida como sigue:
Ψminj < Ψinj < Ψmaxj (7)
Y considerando el caso especial donde la fuente fresca tiene un
operador de propiedad mayor que todas las otras corrientes, la
restricción de la sink se reescribe como:
Ψfresh < Ψinj < Ψmaxj (8)
Donde:
Ψfresh = Ψ( pfresco) (9)
Las ecuaciones mostradas arriba nos dan la base para derivar
reglas óptimas para el reciclaje máximo de procesos a sinks, como
se explica en la siguiente diapositiva.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2. Condición Optima de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con material reusado, el
operador de propiedad de entrada a la sink debe ser asignado a su
máximo valor factible, como está descrito en la Fig. 13 usando las
reglas de brazo de palanca (lever-arm rules):
Figura 12: Condición Óptima de Sink
Vel. de Flujo
Fuente
i
Sink j
Gj Fresco
Brazo fresco
Mínimo
Ψfresco
Ψ max
Para minimizar el consumo de
recursos frescos Ψin = Ψ max.
Aplicando la regla de brazo de
palanca:
Ffresco = Ψi - Ψ maxj
Gj
Ψi - Ψ fresh
Ffresco = Brazo fresco para 1
Gj
Brazo total de i a fresco
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3. Regla de Prioridades de Fuente:
El uso de las fuentes de proceso debe ser priorizado comenzando
con la fuente que tiene el valor menor de operador de propiedad y
en orden ascendente del operador de propiedad de las fuentes
(Fig.13).
Figura 13: Regla de Prioridades de Fuente
Vel. de Flujo
Fuente i +1
Fuente i
Sink j
Gj Fresco
Brazo Fresco
para i
Brazo
Fresco
para i+1
Ψ fresco
Ψ max
Ψi
Ψi +1
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
En base a las condiciones óptimas para fuentes y sinks, el
Siguiente procedimiento gráfico de determinación de objetivos
es desarrollado:
Procedimiento de determinación de Objetivos:
1.Clasificar las sinks en orden ascendente de Ψmaxj,
Ψ max1 < Ψ max2 < …. < Ψ maxj.... <Ψ maxNSINKS (10)
y calcular la carga de propiedad máxima admisible (Uj),
para cada sink usando la siguiente ecuación:
Uj= Gj* Ψmaxj
(11)
Donde Gj es la velocidad de flujo requerida para cada
sink.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2.
Crear una curva sink compuesta usando la velocidad de
flujo requerida para cada sink (Gj) y los valores
calculados de las cargas máximas admisibles (Uj), como
se muestra en la Fig.14.
Figura 14: Ubicación de Fresco
Carga
U1 + U2 + U3
U1 + U2
U1
Sink3
S3
S2
Source
Composite
SinkCurve
1
G1
Sink2
Curva Sink
Compuesta
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3.
Evaluar el operador de propiedad de fresco (Ψfresco)
usando la ecuación 9, después una ubicación de la línea
fresca es dibujada comenzando en el origen con una
pendiente de Ψfresco Fig.15.
Figura 15: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades.
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
4.
Calcular el valor del operador de propiedad para cada
fuente (Ψi) y clasificar las fuentes en orden ascendente
(Ψi).
Ψ 1 <Ψ2 < …. < Ψ3.... <Ψi …. <Ψi
NFuentes
(12)
Además, la propiedad de carga de cada fuente (Mi) es
calculada usando la siguiente ecuación.
Mi = Fi * Ψ( pi )
(13)
Donde Fi es la velocidad de flujo y Ψ( pi ) es el operador
de propiedad de cada fuente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Generar la curva de fuente compuesta usando la
velocidad de flujo de cada fuente y los valores calculados
del operador de propiedad Ψi,, como se ve en la Fig. 16.
Figura 16: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades
M1 + M 2
Carga
5.
Source2
Curva de Fuente
Compuesta
M1
Source1
F1
F2
Vel. De
Flujo
Esta curva comienza
con la fuente, la cual
tiene el operador de
propiedad más bajo y
el resto de las fuentes
serán graficadas en
orden
ascendente
usando superposición.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
6.
Colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagama
Fig. 17:
Figura 17: Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
Curva de Fuente
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Localizar el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar la curva de fuente compuesta sobre la línea de
fresco y deslizándola después a la izquierda hasta que la
corriente de fuente compuesta toque la corriente de sink
compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 18).
Figura 18: Diagrama Pinch
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propiedades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Identificar los objetivos de Consumo Mínimo de
Suministro Fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga
Mínima de Desechos. Estos objetivos son determinados
usando el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material, como
se muestra en la Fig.19:
Figura 19: Diagrama Pinch (Determinación de objetivos)
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propieades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Consumo mínimo de
suministro fresco
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Reglas de Diseño:
Las mismas tres reglas explicadas en el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material aplican directamente al Diagrama Pinch
de Reciclaje de Material Basado en Propiedades, y son las
siguientes:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes abajo del punto
pinch.
3.
No se deben usar recursos frescos en ninguna sink por
arriba del punto pinch.
TIER II
Caso de Estudio
Caso de Estudio
Manufactura de Fécula de Tapioca
La fécula de tapioca es obtenida del procesamiento de raíces
tubérculo de la planta mandioca (manioc or cassava). Este proceso
puede ser dividido en cuatro etapas, que son:
1.
Lavado y pelado de las raíces, raspándolas y colando la
pulpa con adición de agua.
2.
Remoción rápida del agua de fruta y reemplazo de la misma
con agua pura para prevenir el deterioro de la pulpa. Esta
etapa incluye sedimentación y lavado de la fécula en
tanques o mesas de reposo.
3.
La remoción de agua por drenado, centrifugación y secado.
4.
Molienda y otras operaciones de acabado.
El proceso de fécula de tapioca es descrito en detalle en la
siguiente hoja de cálculo Fig. 20.
Figura 20: Hoja de cálculo para la Manufactura en una Planta de Fécula de
Tapioca.
Raíces frescas
Agua de desecho
75 ton/hr. (S=0.2%, COD=40)
32 ton/hr. (S=20.)
Lavado y Raspado
Cáscaras
1.19 ton/hr.
(S=7.8%)
Raíces limpias
28 ton/hr. (S=22%)
Molienda
Pulpa
100 ton/hr. (S=15%)
Agua Fresca
15 Ton/hr
Agua
86 ton/hr. (S=13%, COD=196)
Fibra
21ton/hr. (S=15%)
Tamiz 1
Leche de Fécula
114 ton/hr. (S=8%)
Agua fresca
25 Ton/hr
Tamiz 2
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
72 Ton/hr
Agua fresca
8 Ton/hr
Agua
72 ton/hr. (S=0.06%, COD=29)
Separador 1
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
42 Ton/hr
Agua de desecho
5 ton/hr.
(S=0.75%, COD=6.5)
Tamiz 3
Leche de fécula
16 ton/hr. (S=33%)
Separador 2
Leche de fécula
15 ton/hr. (S=34%)
Deshidratación
Tamiz final
Fibra
21ton/hr.
(S=15%)
Fibra
28 ton/hr. (S=18%)
Agua
38 ton/hr.
Prensa
Agua
160 ton/hr. (S=15%,
COD=29)
Fibra
41 ton/hr. (S=10%
COD=205 )
Agua de desecho
87 ton/hr.
Agua de desecho
30 ton/hr. (S=0.07,
COD=8)
Agua evaporada
4 ton/hr.
Secado
Fécula seca
7.43 ton/hr. (S=67%)
Pérdida de agua
0.31 ton/hr. (S=67%)
Caso de Estudio
Como se vio en la Fig. 20, los procesos de lavado, raspado y
molienda no requieren el uso de agua fresca para operar porque
es agua es usada para lavar la suciedad adherida a las raíces
mientras pasan por los procesos mencionados. Después de eso, la
lechada es enviada al proceso de tamizado para separar la fibra y
otras partículas insolubles como proteína, grasa, etc. Entonces las
partículas solubles son removidas con agua en el proceso de
separación.
Por otro lado, el agua descargada de los procesos de tamizado y
separación, tienen un alto contenido de fécula. Por lo tanto, para
recuperar este componente importante aquellas corrientes son
enviadas al “tamiz final”. La corriente resultante del proceso de
tamizado final es rica en fécula y es regresada al proceso de
molienda mientras que la fibra es enviada al proceso de prensado
para recuperar el agua. La pulpa fresca es vendida como alimento
para ganado.
Tomando en cuenta la información dada por el proceso de
manufactura de fécula de tapioca, determina las estrategias de
reciclaje que minimizan el uso de agua fresca.
Caso de Estudio
Solución:
Para resolver el problema antes indicado, se debe seguir el
siguiente procedimiento:
1.
Identificar las unidades de proceso/sinks que consumen agua
fresca y, como podemos ver en la Fig. 20 son: Tamiz 1, Tamiz
2, Separador 1, Tamiz 3 y Separador 2.
2.
Identificar los límites de composición y velocidad de flujo para
cada una de las unidades de proceso mencionadas arriba.
Para determinar estos límites un modelo matemático fue
desarrollado usando las siguientes consideraciones:
Hay dos componentes principales de las raíces de mandioca:
fécula y agua.
Se considera solo un contaminante único: COD (Chemical
Oxygen Demand)
La composición de la pérdida de fécula en el secado es la
misma que en el producto seco.
Caso de Estudio
Como resultado de la aplicación del modelo matemático las
siguientes restricciones de proceso fueron determinadas (Tabla 1):
Tabla 1: Restricciones de Proceso
Unidades
de Proceso
Restricciones de Flujo
(Tons/hr)
Restricciones de Composición
(En base a COD mg/l)
Tamiz 1
15≤ Flujo de alimentación al
tamiz 1 ≤ 20
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 1 ≤ 5
Tamiz 2
25≤ Flujo de alimentación al
tamiz 2 ≤ 33
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 2 ≤ 4
Separador
1
80≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 72
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 1 ≤ 0.00
Tamiz 3
8≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 10
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 3 ≤ 3.5
Separador
2
42≤ Flujo de alimentación al
Separador 2 ≤ 50
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 2 ≤ 0.00
Caso de Estudio
3.
Seleccionar las corrientes de proceso (fuentes) que pueden
ser recicladas a las unidades de proceso elegidas. El criterio
usado para seleccionar las corrientes está basado en el valor
de COD, cantidad de fécula y cantidad de proteína. Este
criterio es aplicado a las cuatro corrientes de agua de
desecho que dejan el proceso como sigue:
La corriente que deja las unidades de lavado y raspado no
puede ser reusada en ninguna unidad debido a su alto
contenido de COD.
El agua descargada del Separador 1 no puede ser reusada
en ninguna unidad excepto en el proceso de lavado debido a
que contiene altos niveles de proteína.
Las corrientes procedentes de la unidad de deshidratación y
del Separador 2 pueden ser consideradas para reciclaje.
Caso de Estudio
4.
Generando el Diagrama de Mapeo Fuente-Sink Fig. 21:
Figura 21: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink para el Caso de Estudio de la
Fécula de Tapioca
80
Separador 1 (S3)
72
70
Flujo, tons/hr
60
50
42
Separador 2 (S4)
40
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para Tamiz 1
Para S1, R1 tiene el brazo fresco de agua más corto
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 1
70
15
6 .5 5
6 . 5 0 . 00
Agua Fresca Usada en S1 = 3.46 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R1 a S1 debe ser:
50
W R1 S 1 15 – 3.46 = 11.54 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
Toda la corriente R1 es usada en S1 (5 tons/hr)
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 1 (continuación)
Para S2, después de usar R1 totalmente, R2 tiene el siguiente brazo más
corto 80
Separador 1 (S3)
72
Aplicando un balance de agua:
70
5*6.5 + W
R
= 15*5
60
Flujo, tons/hr
4.
2
*8 + Agua Fresca en S1* 0.0
S1
W R 2 S 1 5.312 tons/hr
50
Separador 2 (S4)
42
Agua fresca en S1 = 15 – 5 – 5,312 = 4,68 ton/hr
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 2
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 2
70
25
84
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S2 = 12.5 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R2 a S2 debe ser:
50
W R 2 S 2 25 – 12.5 = 12.5 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
12.5 tons/hr de R2 son usadas en S2
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
6
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 3
80
Agua Fresca Usada en S 3
Separador 1 (S3)
72
8
70
8 3 .5
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S3 = 4.5 tons/hr
El Flujo a reciclar de R2 a S3 debe ser:
60
Flujo, tons/hr
4.
W R 2 S 3 8 – 4.5 = 3.5 tons/hr
50
3.5 tons/hr de R2 son usadas en S3
8.7 tons/hr de R2 irán a desecho puesto que
no pueden ser usadas en otra sink,
Separador 2 (S4)
42
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Lever Arm
Rules. Separador 1 y Separador 2 nada
ParaApplying
las unidades
de proceso
puede hacerse para reducir su consumo de agua fresca puesto que
estas sinks no pueden aceptar un flujo de alimentación con
concentración de contaminante.
Solución a la minimización del consumo de agua fresca
R1
5 tons/hr
Tamiz 1
R2
30 tons/hr
Agua Fresca
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Tamiz 3
21.7 tons/hr
Desecho
8.7 tons/hr
Consumo Total de Agua Fresca = 21.7 + 72 + 42 = 135.7 tons/hr
Case
Study
Caso
de Estudio
Solución
Alterna:
4.
Applying
Lever Arm Rules.
R1
5 tons/hr
3 tons/hr
R2
30 tons/hr
Tamiz 1
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Agua Fresca
21.7 tons/hr
4.125 tons/hr
Tamiz 3
Desecho
8.7 tons/hr
El mismo objetivo de consumo mínimo de agua
fresca es alcanzado usando una estrategia de reciclaje diferente
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Lever Arm
Rules.
El mismo
problema
ahora
es resuelto usando el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material. Los datos importantes para las fuentes y las
sinks están resumidos en las Tablas 2 y 3.
Tabla 2 : Datos de Fuentes para el Caso de Estudio de la Fécula de
Tapioca
Fuente
Flujo
Composición de Entrada
(Basada en fracción
(Tons/hr)
másica de COD)
Carga de
Entrada
(Tons/hr)
R1
(Deshidratación 1)
5
0.065
0.325
R2
(Separador 1)
30
0.08
2.4
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 3 : Datos de Sink para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
Sinks
Flujo
(Tons/hr)
Composición Máxima de
Carga de
Entrada (Basada en
Entrada Máxima
fracción másica de COD)
(Tons/hr)
Separador 1
72
0
0
Separador 2
42
0
0
Tamiz 3
8
0.035
0.28
Tamiz 2
25
0.04
1.0
Tamiz 1
15
0.05
0.75
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Leverdados
Arm Rules.
Usando
los datos
en las Tablas 2 y 3, las curvas compuestas
de fuente y sink son construidas como se muestra en las figuras 22
y 23:
Figura 22: Curva de fuente compuesta para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
3.0
2.725
Carga, tons/hr
2.5
2.0
Separador 1
1.5
Curva de
Fuente
Compuesta
1
0.5
0.325
Deshidratación
0
5
10
20
30
35 40
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100
120 130 140
150 160 170
Case
Study
Caso
de Estudio
4. 23:
Applying
Lever
Arm Rules.para el Caso de Estudio de la Fécula
Figura
Curva de
Sink Compuesta
de Tapioca
3.0
Carga, tons/hr
2.5
2.03
2.0
Curva de Sink
Compuesta
1.5
Tamiz 1
1.28
1
Tamiz 2
0.5
Separador 2
0.28
0
10
20
30
Tamiz 3
Separador 1
40
42
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100 120
114
122
130 140
150 160 170
147
162
Caso
de Estudio
Case
Study
A continuación, ambas curvas son colocadas en el mismo diagrama y la
curva
de fuente Lever
compuesta
deslizada horizontalmente hacia la derecha
4. Applying
Arm es
Rules.
hasta que toque la curva de sink compuesta como se muestra en la Fig.
24:
Figura 24: Diagrama Pinch de Reciclaje de Material para el Caso de Estudio de la Fécula
de Tapioca
Desecho = 8.7
3.0
Carga, tons/hr
2.5
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
2.0
1.5
Curva Sink
Compuesta
1
Curva de
Fuente
Compuesta
0.5
Agua Fresca = 135.7
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100 120
Flujo, tons/hr
130 140
135.7
150 160 170 180
162 170.7
Case
Study
Caso de Estudio
4. Applying Lever Arm Rules.
Como se demostró al aplicar las Estrategias de Reciclaje Directo, la
reducción máxima del consumo de agua fresca que puede ser
alcanzada sin el uso de nuevo equipo es de 162 tons/hr a 135.7
tons/hr. El mismo valor objetivo fue conseguido usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material y las Estrategias de
Reciclaje Directo.
Case Study
4.
Applying Lever Arm Rules.
TIER III
Problema Open Ended
Case
Study
Problema Open Ended
4. Applying Lever Arm Rules.
Enunciado del Problema:
Considera el proceso de desengrasado de metal mostrado en la
Fig.25:
Figura 25: Hoja de flujo de la Manufactura de Microelectrónicos
A Quema
Absorbedor
Fondos del
Absorbedor
(combustible de boiler)
A quema
Condensado I
(a disposición de desechos)
4.0 kg/s
Condensado II
(a disposición de desechos)
3.0 kg/s
Aditivos
Orgánicos
Gas de salida
Procesamiento térmico
Regeneración de solvente
y recuperación
T = 515 K
Metal
Desgrasador
Solvente Regenerado
5.0 kg/s
2.0 kg/s
Fresco
Solvent
Acabado
del metal
Metal
Desengrasado
Problema
Open
Ended
Case
Study
En
proceso,
4. este
Applying
Leverun
Armsolvente
Rules. orgánico fresco es usado en el
desgrasador y en el absorbedor. Un procesamiento reactivo térmico y
un sistema de regeneración de solvente es usado para descomponer la
grasa y los aditivos orgánicos y para regenerar el solvente del
desgrasador.
El producto líquido del sistema de regeneración de solvente es reusado
en el desgrasador, mientras que el producto gaseoso es pasado a
través de un condensador, un absorbedor y un quemador. El proceso
produce dos corrientes de condensado: Condensado I de la unidad de
regeneración de solvente y Condensado II del desgrasador. Las dos
corrientes son enviadas a disposición de desechos peligrosos.
Puesto que estas dos corrientes tienen muchas propiedades deseables
que permiten su posible uso en el proceso, se recomienda considerar
su reuso/reciclaje. El absorbedor y el desgrasador son dos sinks de
proceso. Las dos fuentes de proceso satisfacen muchas propiedades
requeridas para la alimentación de las dos sinks. Una propiedad
adicional debe ser examinada; llamada Presión de Vapor de Reid (Reid
Vapor Pressure o RVP), la cual es importante en la caracterización de
la volatilidad, recuperación y regeneración del solvente.
Case
Study
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La regla de mezclado para la presión de vapor (RVP) está dada
por la siguiente expresión:
1 . 44
RVP
Ns
x i RVP i
1 . 44
i 1
La información pertinente con respecto a las sinks en estudio
puede ser observada en la Tabla 5.
Tabla 5 : Velocidades de Flujo y Límites en las propiedades de las Sinks
Sink
Vel. De Flujo
(kg/s)
Límite inferior de
RVP (atm)
Límite superior de RVP
(atm)
Desgrasador
5.0
2.0
3.0
Absorbedor
2.0
2.0
4.0
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La RVP para el Condensado I es una función de la temperatura
de regeneración térmica como sigue:
RVPCondensado I = 0 . 56 e
T 100
175
Donde RVP Condensado I es la RVP del Condensado I en atm y T es
la temperatura del sistema de procesamiento térmico en K. El
rango aceptable de esta temperatura es de 430 a 520 K.
Actualmente, el sistema de procesamiento térmico opera a 515 K
lo que lleva a una RVP de 6.0. Los datos para el Condesado I y el
Condensado II están dados en la Tabla 6.
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 6 : Propiedades de las Fuentes y las Corrientes Frescas de Proceso
Fuentes
Vel. de Flujo (kg/s)
RVP (atm)
Condensado de Proceso I
4.0
6.0
Condensado de Proceso II
3.0
2.5
Solvente Fresco
A ser determinada
2.0
Usando Estrategias de Reciclaje Directo, identifica el objetivo de
consumo mínimo de solvente fresco y descarga mínima de
desechos para este caso de estudio.
4.
Applying Lever Arm Rules.
FIN DEL TIER III
FELICITACIONES
Este es el fin del Módulo 18.
Por favor presenta tu reporte a tu profesor para que
sea evaluado.
REFERENCIAS
4.
Applying Lever Arm Rules.
El-Halwagi, M.M. Pollution Prevention through Process
Integration. Acadamic Press. 1997
Suvit Tia.,
Thongchai
Srinophakun.
Water-Waste
Management of Tapioca Starch Manufacturing Using
Optimization Technique. Science Asia, pp 57-67, February
(2000)
Vasiliki Kazantzi, El-Halwagi M.M. Targeting Material reuse
Via Property Integration. 2005
El-Halwagi, M.M., Garrison GW. Synthesis of waste
interception and allocation networks. AICHEJ, 42:11,3087 99. 1996
Slide 55
OPTIMIZACIÓN DE
PROCESOS
Introduciendo la Integración de Procesos para
el Control Ambiental en la Currícula de
Ingeniería
ANÁLISIS PINCH DE REDES
PARTE II
Creado por:
Ana Carolina Hortua
Texas A&M University
College Station, TX.
PROPÓSITO
El propósito de este módulo es describir los
conceptos básicos y técnicas necesarias en la
aplicación del reciclaje directo como una
estrategia para la optimización del rendimiento de
un proceso.
El reciclaje directo es considerado una estrategia
de bajo costo puesto que las compañías no
requieren invertir una gran cantidad de capital en
equipo
o
tecnologías
para
reducir
significativamente su consumo de recursos frescos
y/o producción de desechos.
ESTRUCTURA DEL
MÓDULO
Este módulo está formado por tres tiers:
Tier I: Conceptos Básicos
Tier II: Aplicación de los Conceptos de
Reciclaje Directo (Caso de Estudio)
Tier III: Problema Open-Ended
TIER I
CONCEPTOS BÁSICOS
DEFINICIONES
INTEGRACIÓN
DE PROCESOS
Es un enfoque holístico del diseño de
procesos y operación que enfatiza la unidad
del proceso y optimiza su diseño y
operación.
OBJETIVO:
Se refiere a la identificación de puntos de
referencia del rendimiento antes del diseño
detallado. En otras palabras, el establecer
un objetivo determina que tanto podemos
presionar el desempeño del proceso sin
especificar como puede esto ser logrado.
DEFINICIONES
RECICLAJE:
Se refiere al uso de una corriente de
proceso (e.g. Una corriente de desecho o
de poco valor) en una unidad de proceso.
SEGREGACIÓN:
Se refiere a evitar el mezclado de
corrientes. La segregación de corrientes
con diferente composición evita la pérdida
innecesaria de la fuerza impulsora de las
corrientes. De esta manera se mejora el
desempeño de las unidades de proceso y
puede permitir que las corrientes sean
recicladas directamente en las unidades.
DEFINICIONES
CARGA FRESCA (F):
(F)
Totalidad
de la
Planta
Corresponde a la cantidad de especies
objetivo en las corrientes entrando al
proceso.
CARGA TERMINAL (T):
Totalidad
de la
Planta
(T)
Corresponde a la carga de especies
objetivo en las corrientes designadas
como corrientes de desecho o como
punto origen de contaminación.
DEFINICIONES
FUENTE:
Una corriente que
especies objetivo.
contiene
las
SINK (DESTINO):
Una unidad/equipo de proceso existente
como reactores, separadores, etc., que
pueden aceptar una fuente.
ESTRATEGIA DE RECICLAJE
Esta es una estrategia importante en la optimización de
un proceso porque a través de esta técnica podemos
determinar el objetivo para el uso mínimo de recursos
frescos (Fmin), reuso máximo de material y mínima
descarga de desechos (Tmin); como resultado de la
reutilización de las corrientes de proceso.
Carga Fresca
Total (F)
DENTRO
Totalidad de
la Planta
Corrientes
de Proceso
Reciclaje Máximo (R)
Fmin = F - R
Tmin = T - R
Red de
Recuperación
Carga Terminal
Total (T)
FUERA
RECICLAJE DIRECTO
RECICLAJE DIRECTO
Esta técnica está basada en la redistribución de las
corrientes de proceso directamente a unidades de
proceso sin la adición de nuevo equipo.
El reciclaje directo debe respetar las restricciones
como velocidad de flujo de alimentación,
composición, etc., para cada unidad de proceso
involucrada en el análisis de reciclaje para así
mantener el mismo nivel de calidad de producto y la
seguridad de operación del proceso.
Por lo tanto, para satisfacer estas restricciones las
corrientes de proceso pueden ser segregadas,
mezcladas y/o distribuidas de varias maneras
dependiendo del caso específico.
REPRESENTACIÓN DEL
RECICLAJE DIRECTO
Fuentes
Fuentes
Segregadas
Sinks
Requisitos de velocidad de flujo
de alimentación y composición
SINK
?
SINK
SINK
RECICLAJE DIRECTO
Las siguientes preguntas de diseño deben ser contestadas para
aplicar la estrategia de reciclaje directo exitosamente:
¿Alguna corriente (fuente) debe ser segregada y dividida?
¿En cuantas fracciones? ¿Cuál debe ser la velocidad de
flujo de cada división?
¿Se deben mezclar corrientes o divisiones de corrientes?
¿En qué medida?
¿Cuál debe ser la alimentación óptima entrando a cada sink?
¿Cuál debe ser su composición?
¿Cuál es la cantidad mínima de recurso fresco usado?
¿Cuál es la descarga mínima de fuentes de proceso no
usadas?
RECICLAJE DIRECTO
Las preguntas de diseño previas pueden ser resueltas con la
aplicación de un procedimiento gráfico llamado Diagrama de
Mapeo Fuente-Sink y Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm).
Sin embargo, antes de describir los métodos arriba mencionados,
es necesario identificar los límites de velocidad de flujo y
composición para la(s) sink(s) que va(n) a aceptar la(s) corriente(s)
reciclada(s).
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
Los límites de velocidad de flujo y composición en las sinks
pueden ser determinados en base a varias consideraciones como:
1.
2.
3.
4.
De Limitaciones físicas (e.g. Velocidad de flujo de
inundación, velocidad de flujo de cauce, composición de
saturación, etc.).
De datos de diseño del fabricante.
De restricciones técnicas (e.g., evitar el escalamiento,
corrosión, explosión, acumulación, etc.)
De datos históricos.
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Ejemplo:
Considera un proceso con un número de fuentes de proceso que
puede ser considerado para reciclaje y reemplazo del material
fresco y/o reducción de la descarga de desechos. Cada fuente, i,
tiene una velocidad de flujo dada, Wi, y una composición
determinada de especies objetivo, yi. Se disponen de servicios
tales como recursos frescos (externos), que pueden ser
comprados para complementar el uso de fuentes de proceso en
sinks. Cada sink, j, requiere una alimentación cuya velocidad de
flujo, Ginj, y una composición de entrada de especie objetivo, zinj,
que debe satisfacer ciertos límites.
Alimentación
Ginj
zinj
Unidad j
Fuente i
Wi
yi
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Como se mencionó en el problema anterior, existen límites de
velocidad de flujo y composición entrante en cada sink. En este
ejemplo, los límites fueron establecidos usando datos históricos y
son descritos como sigue:
Límites de Velocidad de Flujo:
Gmin
j
<
Gin
j<
Gmax
j
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
Gminj y Gmaxj son el límite mínimo y
máximo de velocidad de flujo admisible
a la unidad j
Gmaxj
Gminj
Tiempo
Límites de Composición:
zminj < zinj < zmaxj
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
zminj y zmaxj son el límite mínimo y
máximo de composición admisible a la
unidad j
zmaxj
zminj
Tiempo
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
5.
Propagación de las restricciones:
En algunos casos, las restricciones en una sink j están
basadas en restricciones críticas para otra unidad (j+1). Por
lo tanto, para determinar las restricciones para la unidad j,
es necesario usar un modelo de proceso que relaciona las
entradas a ambas sinks.
Ejemplo:
Restricciones Desconocidas
zminj < zinj < zmaxj
zinj
Unidad j
Restricciones Conocidas
zminj+1 < zinj+1 < zmaxj+1
Unidad j+1
in
z j +1
Del modelo de proceso: zinj = 3zinj+1
0.03 < zinj < 0.04
0.09 < zinj < 0.012
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Para determinar si las corrientes de proceso pueden ser
recicladas directamente a una unidad de proceso o sink
específica se desarrolló una técnica gráfica llamada
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink.
Este diagrama es construido al graficar velocidad de
flujo contra composición para cada especie objetivo. En
el diagrama de mapeo Fuente-Sink las fuentes son
representadas por círculos sombreados mientras que
las sinks son representadas por círculos no
sombreados.
Las restricciones de velocidad de flujo y composición
son, respectivamente, representadas por bandas
horizontales y verticales y la intersección de estas dos
bandas provee una zona de carga y composición
aceptable para el reciclaje. Ver la figura 1.
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Figura 1: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Velocidad
de Flujo
Rango de
composición
aceptable en
la sink "S"
sink
fuente
La fuente “a”
puede ser
reciclada
directamente a
la sink “S”
a
Rango de
velocidad de
flujo
aceptable en
la sink "S"
S
b
Composición
El-Halwagi, 1997
c
Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm
Rules)
Como podemos ver en la Fig. 1, solo la fuente "a" puede ser
directamente reciclada a la sink (s) pero aún tenemos dos
fuentes mas "b" y "c", que contienen la especie objetivo. Por lo
tanto, para crear una corriente mezclada que cumpla con las
restricciones de velocidad de flujo y composición para la sink (s),
las fuentes "a" y "b" serán mezcladas usando las Reglas LeverArm como sigue en la Fig. 2:
Figura 2: Mezclado de las fuentes "a" y "b"
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Fuente
a
Wb
Wa
El-Halwagi, 1997
ya
Composición ys
yb
Reglas Lever-Arm
Como se vio en la Fig. 2, la mezcla resultante de las fuentes "a"
y "b", los cuales tienen una velocidad de flujo Wa y Wb y una
composición ya, yb respectivamente, es una mezcla con una
velocidad de flujo Wa + Wb y una composición objetivo ys. Esta
mezcla resultante cumple con las restricciones para la sink (s).
Al aplicar un balance de materia para las especies objetivo
alrededor de la operación de mezclado obtenemos la siguiente
ecuación:
ys(Wa + Wb) = yaWa + ybWb (1)
De la ecuación (1), obtuvimos:
De manera similar:
Wa
yb - ys
brazo para a
=
=
Wb
ys - ya brazo para b
Wa
arm for a
=
Wa + Wb
Total arm
Brazo para a = yb- ys Brazo para b = ys- ya
Brazo Total = yb- ya
Reglas Lever-Arm
El brazo de palanca para las fuentes y la mezcla resultante son
representadas en la Fig. 3.
Figura 3: Reglas Lever-Arm de mezclado
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Wb
Fuente
a
Wa
ya Brazo para b
Composición
ys
y
Brazo para a b
Brazo Total
El-Halwagi, 1997
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Reglas Lever-Arm para recursos frescos:
Un método efectivo para reducir el consumo de recursos
frescos es mezclando la corriente de recursos frescos con una
corriente de proceso. Pero para determinar cual debe ser la
composición apropiada de la alimentación entrando a la sink
(s), las reglas lever-arm deben ser aplicadas como se muestra
en la Fig. 4:
Velocidad de
Flujo
Figura 4: Reglas Lever-Arm para recursos frescos
Alimentación
a la Sink j
Fuente
a
Vel. de Flujo Fresco usada en sink
Vel. de Flujo Total alimentada
a la sink
Brazo Fresco
Brazo Total
Fresca
Brazo Fresco
Brazo Total
yf
Z alimentación a sink ya
Composición
Vel. de flujo usada en la sink
Vel. de flujo total alimentada
a la sink
y a z alimentaci
ya yF
ón a sink
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
En base a las ecuaciones mostradas en la diapositiva previa,
podemos ver que la velocidad de flujo de los recursos frescos
es minimizado cuando la composición de alimentación
(zalimentación a sink) entrando a la sink (s) es maximizada. Este
análisis nos lleva a la siguiente regla:
Regla de Composición de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con una(s) fuente(s)
de proceso, la composición de la mezcla entrando a la sink
debe ser fijada a un valor que minimice el brazo fresco.
Ejemplo:
Para reducir el consumo de recursos frescos en la sink(s), la fuente
de recursos frescos es mezclada con una corriente de proceso "a"
para obtener una mezcla, la cual satisface los requerimientos de
composición y velocidad de flujo para la(s) sink(s). Las restricciones
de composición para la(s) sink(s) son zmin < zin < zmax.
¿Cuál debe ser la composición de la alimentación entrando a la sink?
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Vel. de Flujo
Figura 6: Regla de Composición de Sink
Sink S
Fresco
?
Vel. de Flujo
Z min
?
?
Z avg
Z max
Sink S
Fuente
a
¿Cuál debe ser la
composición de la
alimentación entrando
a la sink? Zmin, Zavg o
Zmax?
Fuente
a
Al aplicar la regla de
composición de la
sink, la composición
de la alimentación de
entrada debe ser Zmax
porque con ese valor
tenemos
el
brazo
fresco más corto.
Fresco
Brazo fresco
mínimo
Z max
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Cuando hay dos o más fuentes de proceso que pueden ser
reciclados para reducir el consumo de recursos frescos, es
necesario determinar el orden en que deben ser usados.
Vel. de Flujo
Ejemplo:
Supón que tenemos tres fuentes de proceso (a, b y c) que
pueden ser mezcladas con la fuente fresca. ¿Qué fuente debe
ser reciclada primero para minimizar el uso de recursos frescos?
Sink S
Fuente
a?
Fuente
b?
Fuente
c?
Fresco
yF
Z smax
ya
yb
yc
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Para resolver el problema mencionado anteriormente, una regla
de prioridades fue desarrollada usando el concepto de brazo
fresco como sigue:
Vel. de Flujo
Regla de Prioridades de la Fuente: Para minimizar el
consumo de recurso fresco, el reciclaje de las fuentes de proceso
debe ser priorizado para los brazos frescos comenzando con la
fuente que tiene el brazo fresco más corto.
Sink S
Fuente Fuente Fuente
a (1o.) B (2o.) C(3o.)
Fresco
Brazo
fresco
más corto
yF
Z smax y
a
yb
yc
De acuerdo con la
regla de prioridades
de las fuentes, a debe
ser usada primero
hasta
que
esté
completamente
reciclada antes de
usar la fuente b.
Alternativas de Reciclaje
Al usar los conceptos explicados en las estrategias de reciclaje,
podemos fijar el desempeño objetivo de un proceso. Sin embargo,
dependiendo del proceso este objetivo puede ser conseguido para
más de una alternativa de reciclaje, como se muestra en el
siguiente ejemplo:
Ejemplo: Para minimizar la carga terminal descargada del proceso
mostrado abajo, dos diferentes alternativas de reciclaje pueden ser
aplicadas.
Alternativa 1
Proceso antes de Reciclaje
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Fk,1
1
Fk,2
3
Tk,2
Nota: Para generar una estrategia efectiva de
reciclaje, todas las corrientes de reciclaje deben
ser reubicadas a unidades de proceso que
empleen recursos frescos (en nuestro caso: S1 y
S3).
2
Tk,1
Tk,2
Alternativa 2
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Tk,2
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
El Diagrama Pinch de Reciclaje de Material es un método usado
para determinar el rendimiento objetivo de un proceso como
resultado del reciclaje directo sin detallar las estrategias de
reciclaje.
Antes de describir el procedimiento objetivo las siguientes
consideraciones deben ser tomadas en cuenta:
Restricción de Composición para la Sink j:
zminj < zinj < zmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Impurities Entering the Sink j:
Donde Gj es la velocidad de flujo entrando
a la sink j
Constrain on Load:
Msinkj = Gj zinj
0 < Msinkj < Mmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Para aplicar el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material el siguiente
procedimiento debe seguirse:
1.
Clasifica las sinks en orden ascendente de composición
máxima admisible de impurezas.
zmax1 < zmax2 < …. < zmaxj.... < zmaxNSINKS
1.
Clasifica las fuentes en orden ascendente de composición de
impurezas.
y1 < y2 < …. < yi.... < yNSINKS
2.
Grafica la curva sink compuesta. Para generar esta curva cada
sink es representada con una fleche al graficar la carga
máxima de impurezas de cada sink (Msinkj = Gj zinj ) contra su
velocidad de flujo, como se muestra en la Fig. 7.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 7: Representación de Sink
Carga
Msink,max3
S3
Msink,max2
S2
Msink,max1
S1
G1 G3 G2
Velocidad
de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Curva Sink Compuesta (Fig. 8) - es el resultado de la
superposición de las flechas de sink en orden ascendente
comenzando con la sink que tiene la composición más baja de
impurezas (zmaxj).
Figura 8: Curva Sink Compuesta
Carga
Msink,max3
S3
S2
Msink,max2
Msink,max1
S1
G1
G1 +
G2
G1 +
G2 +
G3
Curva de Vel. de
Fuente
flujo
Compuesta
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
4.
Genera la curva de composición de la fuente graficando la
carga de cada fuente (Mfuentei = Wj yi ) contra su velocidad de
flujo. Esta curva versus comienza con la fuente que tiene la
composición mínima y el resto de las fuentes serán
graficadas en orden ascendente usando superposición,
como se muestra en la Fig.9:
Figura 9: Curva de Fuente Compuesta
Carga
Msource3
M source2
Msource1
W1
W2
W3
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Ubicando el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagrama
(Fig. 10a), entonces, la corriente compuesta de fuente es
desplazada horizontalmente hasta que toque la corriente
sink compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 10b).
Figura 10 a : Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 10 b : Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva de
fuente
compuesta
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Identifica los objetivos para Uso mínimo de suministro
fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga Mínima de
Desecho. Estos objetivos son determinados usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material como sigue:
El objetivo de Uso Mínimo de Suministro Fresco es
la velocidad de flujo de la sink bajo la cual no hay
fuentes (fig. 10b).
El objetivo de Reciclaje Directo Máximo es la
región del área solapada de procesos y fuentes
(fig. 10b).
El objetivo de Descarga Mínima de Desecho es la
velocidad de flujo sobre las fuentes donde no hay
sinks. (fig. 10b)
Reglas de Diseño
Para conseguir el objetivo óptimo de Uso mínimo de suministro
fresco y descarga mínima de desecho, las siguientes tres reglas
de diseño son requeridas:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
Figura 11: Transfiriendo flujo a través del punto Pinch.
Carga
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Fresco
Mínimo
Curva de
Fuente
Compuesta
Reciclaje
Desecho
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Reglas de Diseño
Como podemos ver en la Fig. 11, la corriente de sink no toca la
corriente de fuente; este hecho permite que un flujo (α) pasar a
través del punto pinch, lo que causará un incremento en el
consumo de recursos frescos así como en la descarga de desecho
en una cantidad igual a (α). Por lo tanto, esto incrementará el costo
de operación al doble ya que estamos consumiendo más recursos
y produciendo más desechos.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes por abajo del
punto pinch.
3. No se debe usar recursos frescos en ninguna sink por arriba
del punto pinch.
Objetivo de Fresco Impuro
En el caso donde el recurso fresco no es puro, el mismo
procedimiento de fijar objetivo explicado previamente aplica. Sin
embargo, la diferencia principal ahora es que la curva de fuente
compuesta no será localizada en el eje horizontal como se mostró
antes, en lugar de esto será localizada en una línea recta
proveniente del origen. La pendiente de esta línea es la
composición de impurezas en el fresco (yfresco ) Fig.12.
Figure 12: Diagrama Pinch de Material cuando los recursos frescos son impuros
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Ubicación de
Fresco
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Basado en Propiedades
Diagrama Pinch de Reciclaje de
Material en Basado en Propiedades
Como hemos visto hasta ahora, solo hemos considerado
las restricciones de composición y velocidad de flujo para
evaluar el desempeño de la sink; sin embargo, hay muchas
unidades de proceso, especialmente aquellas que trabajan
con solventes, cuyo desempeño está basado en
propiedades como viscosidad, solubilidad, densidad,
volatilidad, etc. Por lo tanto, para aplicar reciclaje directo
como una estrategia de optimización de procesos, un
método de integración de propiedades gráficas fue
desarrollado para rastrear propiedades en vez de
composiciones como se estudió previamente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
en Basado en Propiedades
Antes de describir el procedimiento de fijar un objetivo, considera el
siguiente proceso con:
Un número de sinks Nsinks, que requieren una alimentación
con una velocidad de flujo dada Gj y una propiedad de
entrada, pinj. La alimentación entrando a cada sink debe
satisfacer la siguiente restricción:
Restricción de Propiedades:
pminj < pinj < pmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
(1)
Un número de fuentes Nfuentes, que tienen una velocidad
de flujo dada i, y una propiedad dada, pi. Pueden ser
consideradas para reciclaje para reducir el consumo de
suministro fresco.
Una fuente fresca cuyo valor de propiedad primaria es
pfresca, y éste puede complementar el uso de fuentes de
proceso en las sinks.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Para desarrollar un procedimiento que nos permita determinar el
desempeño objetivo óptimo del proceso indicado antes, las
siguientes reglas deben ser tomadas en cuenta.
1. Regla de Mezclado
La propiedad resultante del mezclado de dos o más corrientes de
fuente será evaluada de acuerdo a la siguiente ecuación:
F * Ψ ( p ) = ΣFi * Ψ( pi ) (2)
i
Donde F es la velocidad de flujo total de la mezcla, la cual es dada
por:
F = ΣFi (3)
i
Y, Ψ( pi ) es el operador de la propiedad de mezclado, el cual
puede ser evaluado de los principios primarios o estimado a través
de métodos empíricos o semi empíricos.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Ejemplo: Considerando la mezcla de dos fuentes líquidas cuyas
velocidades de flujo son F1 y F2, los flujos volumétricos son V1 y V2,
y las densidades son ρ1 y ρ2. Supón que el flujo volumétrico de la
mezcla está dado por V = V1 + V2 (4).
Aplicando la definición de densidad y designando el flujo total de la
mezcla como F, obtenemos:
F = F1 + F2 (5) comparando con la ecuación (2)
ρ ρ 1 ρ2
Podemos definir el operador de densidad de mezclado como:
Ψ( pi ) = 1 (6)
ρi
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Después de que el operador de mezclado es definido, la restricción
de propiedad de la sink (eq. 1) puede ser redefinida como sigue:
Ψminj < Ψinj < Ψmaxj (7)
Y considerando el caso especial donde la fuente fresca tiene un
operador de propiedad mayor que todas las otras corrientes, la
restricción de la sink se reescribe como:
Ψfresh < Ψinj < Ψmaxj (8)
Donde:
Ψfresh = Ψ( pfresco) (9)
Las ecuaciones mostradas arriba nos dan la base para derivar
reglas óptimas para el reciclaje máximo de procesos a sinks, como
se explica en la siguiente diapositiva.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2. Condición Optima de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con material reusado, el
operador de propiedad de entrada a la sink debe ser asignado a su
máximo valor factible, como está descrito en la Fig. 13 usando las
reglas de brazo de palanca (lever-arm rules):
Figura 12: Condición Óptima de Sink
Vel. de Flujo
Fuente
i
Sink j
Gj Fresco
Brazo fresco
Mínimo
Ψfresco
Ψ max
Para minimizar el consumo de
recursos frescos Ψin = Ψ max.
Aplicando la regla de brazo de
palanca:
Ffresco = Ψi - Ψ maxj
Gj
Ψi - Ψ fresh
Ffresco = Brazo fresco para 1
Gj
Brazo total de i a fresco
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3. Regla de Prioridades de Fuente:
El uso de las fuentes de proceso debe ser priorizado comenzando
con la fuente que tiene el valor menor de operador de propiedad y
en orden ascendente del operador de propiedad de las fuentes
(Fig.13).
Figura 13: Regla de Prioridades de Fuente
Vel. de Flujo
Fuente i +1
Fuente i
Sink j
Gj Fresco
Brazo Fresco
para i
Brazo
Fresco
para i+1
Ψ fresco
Ψ max
Ψi
Ψi +1
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
En base a las condiciones óptimas para fuentes y sinks, el
Siguiente procedimiento gráfico de determinación de objetivos
es desarrollado:
Procedimiento de determinación de Objetivos:
1.Clasificar las sinks en orden ascendente de Ψmaxj,
Ψ max1 < Ψ max2 < …. < Ψ maxj.... <Ψ maxNSINKS (10)
y calcular la carga de propiedad máxima admisible (Uj),
para cada sink usando la siguiente ecuación:
Uj= Gj* Ψmaxj
(11)
Donde Gj es la velocidad de flujo requerida para cada
sink.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2.
Crear una curva sink compuesta usando la velocidad de
flujo requerida para cada sink (Gj) y los valores
calculados de las cargas máximas admisibles (Uj), como
se muestra en la Fig.14.
Figura 14: Ubicación de Fresco
Carga
U1 + U2 + U3
U1 + U2
U1
Sink3
S3
S2
Source
Composite
SinkCurve
1
G1
Sink2
Curva Sink
Compuesta
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3.
Evaluar el operador de propiedad de fresco (Ψfresco)
usando la ecuación 9, después una ubicación de la línea
fresca es dibujada comenzando en el origen con una
pendiente de Ψfresco Fig.15.
Figura 15: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades.
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
4.
Calcular el valor del operador de propiedad para cada
fuente (Ψi) y clasificar las fuentes en orden ascendente
(Ψi).
Ψ 1 <Ψ2 < …. < Ψ3.... <Ψi …. <Ψi
NFuentes
(12)
Además, la propiedad de carga de cada fuente (Mi) es
calculada usando la siguiente ecuación.
Mi = Fi * Ψ( pi )
(13)
Donde Fi es la velocidad de flujo y Ψ( pi ) es el operador
de propiedad de cada fuente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Generar la curva de fuente compuesta usando la
velocidad de flujo de cada fuente y los valores calculados
del operador de propiedad Ψi,, como se ve en la Fig. 16.
Figura 16: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades
M1 + M 2
Carga
5.
Source2
Curva de Fuente
Compuesta
M1
Source1
F1
F2
Vel. De
Flujo
Esta curva comienza
con la fuente, la cual
tiene el operador de
propiedad más bajo y
el resto de las fuentes
serán graficadas en
orden
ascendente
usando superposición.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
6.
Colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagama
Fig. 17:
Figura 17: Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
Curva de Fuente
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Localizar el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar la curva de fuente compuesta sobre la línea de
fresco y deslizándola después a la izquierda hasta que la
corriente de fuente compuesta toque la corriente de sink
compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 18).
Figura 18: Diagrama Pinch
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propiedades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Identificar los objetivos de Consumo Mínimo de
Suministro Fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga
Mínima de Desechos. Estos objetivos son determinados
usando el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material, como
se muestra en la Fig.19:
Figura 19: Diagrama Pinch (Determinación de objetivos)
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propieades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Consumo mínimo de
suministro fresco
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Reglas de Diseño:
Las mismas tres reglas explicadas en el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material aplican directamente al Diagrama Pinch
de Reciclaje de Material Basado en Propiedades, y son las
siguientes:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes abajo del punto
pinch.
3.
No se deben usar recursos frescos en ninguna sink por
arriba del punto pinch.
TIER II
Caso de Estudio
Caso de Estudio
Manufactura de Fécula de Tapioca
La fécula de tapioca es obtenida del procesamiento de raíces
tubérculo de la planta mandioca (manioc or cassava). Este proceso
puede ser dividido en cuatro etapas, que son:
1.
Lavado y pelado de las raíces, raspándolas y colando la
pulpa con adición de agua.
2.
Remoción rápida del agua de fruta y reemplazo de la misma
con agua pura para prevenir el deterioro de la pulpa. Esta
etapa incluye sedimentación y lavado de la fécula en
tanques o mesas de reposo.
3.
La remoción de agua por drenado, centrifugación y secado.
4.
Molienda y otras operaciones de acabado.
El proceso de fécula de tapioca es descrito en detalle en la
siguiente hoja de cálculo Fig. 20.
Figura 20: Hoja de cálculo para la Manufactura en una Planta de Fécula de
Tapioca.
Raíces frescas
Agua de desecho
75 ton/hr. (S=0.2%, COD=40)
32 ton/hr. (S=20.)
Lavado y Raspado
Cáscaras
1.19 ton/hr.
(S=7.8%)
Raíces limpias
28 ton/hr. (S=22%)
Molienda
Pulpa
100 ton/hr. (S=15%)
Agua Fresca
15 Ton/hr
Agua
86 ton/hr. (S=13%, COD=196)
Fibra
21ton/hr. (S=15%)
Tamiz 1
Leche de Fécula
114 ton/hr. (S=8%)
Agua fresca
25 Ton/hr
Tamiz 2
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
72 Ton/hr
Agua fresca
8 Ton/hr
Agua
72 ton/hr. (S=0.06%, COD=29)
Separador 1
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
42 Ton/hr
Agua de desecho
5 ton/hr.
(S=0.75%, COD=6.5)
Tamiz 3
Leche de fécula
16 ton/hr. (S=33%)
Separador 2
Leche de fécula
15 ton/hr. (S=34%)
Deshidratación
Tamiz final
Fibra
21ton/hr.
(S=15%)
Fibra
28 ton/hr. (S=18%)
Agua
38 ton/hr.
Prensa
Agua
160 ton/hr. (S=15%,
COD=29)
Fibra
41 ton/hr. (S=10%
COD=205 )
Agua de desecho
87 ton/hr.
Agua de desecho
30 ton/hr. (S=0.07,
COD=8)
Agua evaporada
4 ton/hr.
Secado
Fécula seca
7.43 ton/hr. (S=67%)
Pérdida de agua
0.31 ton/hr. (S=67%)
Caso de Estudio
Como se vio en la Fig. 20, los procesos de lavado, raspado y
molienda no requieren el uso de agua fresca para operar porque
es agua es usada para lavar la suciedad adherida a las raíces
mientras pasan por los procesos mencionados. Después de eso, la
lechada es enviada al proceso de tamizado para separar la fibra y
otras partículas insolubles como proteína, grasa, etc. Entonces las
partículas solubles son removidas con agua en el proceso de
separación.
Por otro lado, el agua descargada de los procesos de tamizado y
separación, tienen un alto contenido de fécula. Por lo tanto, para
recuperar este componente importante aquellas corrientes son
enviadas al “tamiz final”. La corriente resultante del proceso de
tamizado final es rica en fécula y es regresada al proceso de
molienda mientras que la fibra es enviada al proceso de prensado
para recuperar el agua. La pulpa fresca es vendida como alimento
para ganado.
Tomando en cuenta la información dada por el proceso de
manufactura de fécula de tapioca, determina las estrategias de
reciclaje que minimizan el uso de agua fresca.
Caso de Estudio
Solución:
Para resolver el problema antes indicado, se debe seguir el
siguiente procedimiento:
1.
Identificar las unidades de proceso/sinks que consumen agua
fresca y, como podemos ver en la Fig. 20 son: Tamiz 1, Tamiz
2, Separador 1, Tamiz 3 y Separador 2.
2.
Identificar los límites de composición y velocidad de flujo para
cada una de las unidades de proceso mencionadas arriba.
Para determinar estos límites un modelo matemático fue
desarrollado usando las siguientes consideraciones:
Hay dos componentes principales de las raíces de mandioca:
fécula y agua.
Se considera solo un contaminante único: COD (Chemical
Oxygen Demand)
La composición de la pérdida de fécula en el secado es la
misma que en el producto seco.
Caso de Estudio
Como resultado de la aplicación del modelo matemático las
siguientes restricciones de proceso fueron determinadas (Tabla 1):
Tabla 1: Restricciones de Proceso
Unidades
de Proceso
Restricciones de Flujo
(Tons/hr)
Restricciones de Composición
(En base a COD mg/l)
Tamiz 1
15≤ Flujo de alimentación al
tamiz 1 ≤ 20
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 1 ≤ 5
Tamiz 2
25≤ Flujo de alimentación al
tamiz 2 ≤ 33
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 2 ≤ 4
Separador
1
80≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 72
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 1 ≤ 0.00
Tamiz 3
8≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 10
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 3 ≤ 3.5
Separador
2
42≤ Flujo de alimentación al
Separador 2 ≤ 50
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 2 ≤ 0.00
Caso de Estudio
3.
Seleccionar las corrientes de proceso (fuentes) que pueden
ser recicladas a las unidades de proceso elegidas. El criterio
usado para seleccionar las corrientes está basado en el valor
de COD, cantidad de fécula y cantidad de proteína. Este
criterio es aplicado a las cuatro corrientes de agua de
desecho que dejan el proceso como sigue:
La corriente que deja las unidades de lavado y raspado no
puede ser reusada en ninguna unidad debido a su alto
contenido de COD.
El agua descargada del Separador 1 no puede ser reusada
en ninguna unidad excepto en el proceso de lavado debido a
que contiene altos niveles de proteína.
Las corrientes procedentes de la unidad de deshidratación y
del Separador 2 pueden ser consideradas para reciclaje.
Caso de Estudio
4.
Generando el Diagrama de Mapeo Fuente-Sink Fig. 21:
Figura 21: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink para el Caso de Estudio de la
Fécula de Tapioca
80
Separador 1 (S3)
72
70
Flujo, tons/hr
60
50
42
Separador 2 (S4)
40
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para Tamiz 1
Para S1, R1 tiene el brazo fresco de agua más corto
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 1
70
15
6 .5 5
6 . 5 0 . 00
Agua Fresca Usada en S1 = 3.46 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R1 a S1 debe ser:
50
W R1 S 1 15 – 3.46 = 11.54 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
Toda la corriente R1 es usada en S1 (5 tons/hr)
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 1 (continuación)
Para S2, después de usar R1 totalmente, R2 tiene el siguiente brazo más
corto 80
Separador 1 (S3)
72
Aplicando un balance de agua:
70
5*6.5 + W
R
= 15*5
60
Flujo, tons/hr
4.
2
*8 + Agua Fresca en S1* 0.0
S1
W R 2 S 1 5.312 tons/hr
50
Separador 2 (S4)
42
Agua fresca en S1 = 15 – 5 – 5,312 = 4,68 ton/hr
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 2
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 2
70
25
84
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S2 = 12.5 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R2 a S2 debe ser:
50
W R 2 S 2 25 – 12.5 = 12.5 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
12.5 tons/hr de R2 son usadas en S2
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
6
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 3
80
Agua Fresca Usada en S 3
Separador 1 (S3)
72
8
70
8 3 .5
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S3 = 4.5 tons/hr
El Flujo a reciclar de R2 a S3 debe ser:
60
Flujo, tons/hr
4.
W R 2 S 3 8 – 4.5 = 3.5 tons/hr
50
3.5 tons/hr de R2 son usadas en S3
8.7 tons/hr de R2 irán a desecho puesto que
no pueden ser usadas en otra sink,
Separador 2 (S4)
42
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Lever Arm
Rules. Separador 1 y Separador 2 nada
ParaApplying
las unidades
de proceso
puede hacerse para reducir su consumo de agua fresca puesto que
estas sinks no pueden aceptar un flujo de alimentación con
concentración de contaminante.
Solución a la minimización del consumo de agua fresca
R1
5 tons/hr
Tamiz 1
R2
30 tons/hr
Agua Fresca
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Tamiz 3
21.7 tons/hr
Desecho
8.7 tons/hr
Consumo Total de Agua Fresca = 21.7 + 72 + 42 = 135.7 tons/hr
Case
Study
Caso
de Estudio
Solución
Alterna:
4.
Applying
Lever Arm Rules.
R1
5 tons/hr
3 tons/hr
R2
30 tons/hr
Tamiz 1
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Agua Fresca
21.7 tons/hr
4.125 tons/hr
Tamiz 3
Desecho
8.7 tons/hr
El mismo objetivo de consumo mínimo de agua
fresca es alcanzado usando una estrategia de reciclaje diferente
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Lever Arm
Rules.
El mismo
problema
ahora
es resuelto usando el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material. Los datos importantes para las fuentes y las
sinks están resumidos en las Tablas 2 y 3.
Tabla 2 : Datos de Fuentes para el Caso de Estudio de la Fécula de
Tapioca
Fuente
Flujo
Composición de Entrada
(Basada en fracción
(Tons/hr)
másica de COD)
Carga de
Entrada
(Tons/hr)
R1
(Deshidratación 1)
5
0.065
0.325
R2
(Separador 1)
30
0.08
2.4
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 3 : Datos de Sink para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
Sinks
Flujo
(Tons/hr)
Composición Máxima de
Carga de
Entrada (Basada en
Entrada Máxima
fracción másica de COD)
(Tons/hr)
Separador 1
72
0
0
Separador 2
42
0
0
Tamiz 3
8
0.035
0.28
Tamiz 2
25
0.04
1.0
Tamiz 1
15
0.05
0.75
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Leverdados
Arm Rules.
Usando
los datos
en las Tablas 2 y 3, las curvas compuestas
de fuente y sink son construidas como se muestra en las figuras 22
y 23:
Figura 22: Curva de fuente compuesta para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
3.0
2.725
Carga, tons/hr
2.5
2.0
Separador 1
1.5
Curva de
Fuente
Compuesta
1
0.5
0.325
Deshidratación
0
5
10
20
30
35 40
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100
120 130 140
150 160 170
Case
Study
Caso
de Estudio
4. 23:
Applying
Lever
Arm Rules.para el Caso de Estudio de la Fécula
Figura
Curva de
Sink Compuesta
de Tapioca
3.0
Carga, tons/hr
2.5
2.03
2.0
Curva de Sink
Compuesta
1.5
Tamiz 1
1.28
1
Tamiz 2
0.5
Separador 2
0.28
0
10
20
30
Tamiz 3
Separador 1
40
42
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100 120
114
122
130 140
150 160 170
147
162
Caso
de Estudio
Case
Study
A continuación, ambas curvas son colocadas en el mismo diagrama y la
curva
de fuente Lever
compuesta
deslizada horizontalmente hacia la derecha
4. Applying
Arm es
Rules.
hasta que toque la curva de sink compuesta como se muestra en la Fig.
24:
Figura 24: Diagrama Pinch de Reciclaje de Material para el Caso de Estudio de la Fécula
de Tapioca
Desecho = 8.7
3.0
Carga, tons/hr
2.5
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
2.0
1.5
Curva Sink
Compuesta
1
Curva de
Fuente
Compuesta
0.5
Agua Fresca = 135.7
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100 120
Flujo, tons/hr
130 140
135.7
150 160 170 180
162 170.7
Case
Study
Caso de Estudio
4. Applying Lever Arm Rules.
Como se demostró al aplicar las Estrategias de Reciclaje Directo, la
reducción máxima del consumo de agua fresca que puede ser
alcanzada sin el uso de nuevo equipo es de 162 tons/hr a 135.7
tons/hr. El mismo valor objetivo fue conseguido usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material y las Estrategias de
Reciclaje Directo.
Case Study
4.
Applying Lever Arm Rules.
TIER III
Problema Open Ended
Case
Study
Problema Open Ended
4. Applying Lever Arm Rules.
Enunciado del Problema:
Considera el proceso de desengrasado de metal mostrado en la
Fig.25:
Figura 25: Hoja de flujo de la Manufactura de Microelectrónicos
A Quema
Absorbedor
Fondos del
Absorbedor
(combustible de boiler)
A quema
Condensado I
(a disposición de desechos)
4.0 kg/s
Condensado II
(a disposición de desechos)
3.0 kg/s
Aditivos
Orgánicos
Gas de salida
Procesamiento térmico
Regeneración de solvente
y recuperación
T = 515 K
Metal
Desgrasador
Solvente Regenerado
5.0 kg/s
2.0 kg/s
Fresco
Solvent
Acabado
del metal
Metal
Desengrasado
Problema
Open
Ended
Case
Study
En
proceso,
4. este
Applying
Leverun
Armsolvente
Rules. orgánico fresco es usado en el
desgrasador y en el absorbedor. Un procesamiento reactivo térmico y
un sistema de regeneración de solvente es usado para descomponer la
grasa y los aditivos orgánicos y para regenerar el solvente del
desgrasador.
El producto líquido del sistema de regeneración de solvente es reusado
en el desgrasador, mientras que el producto gaseoso es pasado a
través de un condensador, un absorbedor y un quemador. El proceso
produce dos corrientes de condensado: Condensado I de la unidad de
regeneración de solvente y Condensado II del desgrasador. Las dos
corrientes son enviadas a disposición de desechos peligrosos.
Puesto que estas dos corrientes tienen muchas propiedades deseables
que permiten su posible uso en el proceso, se recomienda considerar
su reuso/reciclaje. El absorbedor y el desgrasador son dos sinks de
proceso. Las dos fuentes de proceso satisfacen muchas propiedades
requeridas para la alimentación de las dos sinks. Una propiedad
adicional debe ser examinada; llamada Presión de Vapor de Reid (Reid
Vapor Pressure o RVP), la cual es importante en la caracterización de
la volatilidad, recuperación y regeneración del solvente.
Case
Study
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La regla de mezclado para la presión de vapor (RVP) está dada
por la siguiente expresión:
1 . 44
RVP
Ns
x i RVP i
1 . 44
i 1
La información pertinente con respecto a las sinks en estudio
puede ser observada en la Tabla 5.
Tabla 5 : Velocidades de Flujo y Límites en las propiedades de las Sinks
Sink
Vel. De Flujo
(kg/s)
Límite inferior de
RVP (atm)
Límite superior de RVP
(atm)
Desgrasador
5.0
2.0
3.0
Absorbedor
2.0
2.0
4.0
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La RVP para el Condensado I es una función de la temperatura
de regeneración térmica como sigue:
RVPCondensado I = 0 . 56 e
T 100
175
Donde RVP Condensado I es la RVP del Condensado I en atm y T es
la temperatura del sistema de procesamiento térmico en K. El
rango aceptable de esta temperatura es de 430 a 520 K.
Actualmente, el sistema de procesamiento térmico opera a 515 K
lo que lleva a una RVP de 6.0. Los datos para el Condesado I y el
Condensado II están dados en la Tabla 6.
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 6 : Propiedades de las Fuentes y las Corrientes Frescas de Proceso
Fuentes
Vel. de Flujo (kg/s)
RVP (atm)
Condensado de Proceso I
4.0
6.0
Condensado de Proceso II
3.0
2.5
Solvente Fresco
A ser determinada
2.0
Usando Estrategias de Reciclaje Directo, identifica el objetivo de
consumo mínimo de solvente fresco y descarga mínima de
desechos para este caso de estudio.
4.
Applying Lever Arm Rules.
FIN DEL TIER III
FELICITACIONES
Este es el fin del Módulo 18.
Por favor presenta tu reporte a tu profesor para que
sea evaluado.
REFERENCIAS
4.
Applying Lever Arm Rules.
El-Halwagi, M.M. Pollution Prevention through Process
Integration. Acadamic Press. 1997
Suvit Tia.,
Thongchai
Srinophakun.
Water-Waste
Management of Tapioca Starch Manufacturing Using
Optimization Technique. Science Asia, pp 57-67, February
(2000)
Vasiliki Kazantzi, El-Halwagi M.M. Targeting Material reuse
Via Property Integration. 2005
El-Halwagi, M.M., Garrison GW. Synthesis of waste
interception and allocation networks. AICHEJ, 42:11,3087 99. 1996
Slide 56
OPTIMIZACIÓN DE
PROCESOS
Introduciendo la Integración de Procesos para
el Control Ambiental en la Currícula de
Ingeniería
ANÁLISIS PINCH DE REDES
PARTE II
Creado por:
Ana Carolina Hortua
Texas A&M University
College Station, TX.
PROPÓSITO
El propósito de este módulo es describir los
conceptos básicos y técnicas necesarias en la
aplicación del reciclaje directo como una
estrategia para la optimización del rendimiento de
un proceso.
El reciclaje directo es considerado una estrategia
de bajo costo puesto que las compañías no
requieren invertir una gran cantidad de capital en
equipo
o
tecnologías
para
reducir
significativamente su consumo de recursos frescos
y/o producción de desechos.
ESTRUCTURA DEL
MÓDULO
Este módulo está formado por tres tiers:
Tier I: Conceptos Básicos
Tier II: Aplicación de los Conceptos de
Reciclaje Directo (Caso de Estudio)
Tier III: Problema Open-Ended
TIER I
CONCEPTOS BÁSICOS
DEFINICIONES
INTEGRACIÓN
DE PROCESOS
Es un enfoque holístico del diseño de
procesos y operación que enfatiza la unidad
del proceso y optimiza su diseño y
operación.
OBJETIVO:
Se refiere a la identificación de puntos de
referencia del rendimiento antes del diseño
detallado. En otras palabras, el establecer
un objetivo determina que tanto podemos
presionar el desempeño del proceso sin
especificar como puede esto ser logrado.
DEFINICIONES
RECICLAJE:
Se refiere al uso de una corriente de
proceso (e.g. Una corriente de desecho o
de poco valor) en una unidad de proceso.
SEGREGACIÓN:
Se refiere a evitar el mezclado de
corrientes. La segregación de corrientes
con diferente composición evita la pérdida
innecesaria de la fuerza impulsora de las
corrientes. De esta manera se mejora el
desempeño de las unidades de proceso y
puede permitir que las corrientes sean
recicladas directamente en las unidades.
DEFINICIONES
CARGA FRESCA (F):
(F)
Totalidad
de la
Planta
Corresponde a la cantidad de especies
objetivo en las corrientes entrando al
proceso.
CARGA TERMINAL (T):
Totalidad
de la
Planta
(T)
Corresponde a la carga de especies
objetivo en las corrientes designadas
como corrientes de desecho o como
punto origen de contaminación.
DEFINICIONES
FUENTE:
Una corriente que
especies objetivo.
contiene
las
SINK (DESTINO):
Una unidad/equipo de proceso existente
como reactores, separadores, etc., que
pueden aceptar una fuente.
ESTRATEGIA DE RECICLAJE
Esta es una estrategia importante en la optimización de
un proceso porque a través de esta técnica podemos
determinar el objetivo para el uso mínimo de recursos
frescos (Fmin), reuso máximo de material y mínima
descarga de desechos (Tmin); como resultado de la
reutilización de las corrientes de proceso.
Carga Fresca
Total (F)
DENTRO
Totalidad de
la Planta
Corrientes
de Proceso
Reciclaje Máximo (R)
Fmin = F - R
Tmin = T - R
Red de
Recuperación
Carga Terminal
Total (T)
FUERA
RECICLAJE DIRECTO
RECICLAJE DIRECTO
Esta técnica está basada en la redistribución de las
corrientes de proceso directamente a unidades de
proceso sin la adición de nuevo equipo.
El reciclaje directo debe respetar las restricciones
como velocidad de flujo de alimentación,
composición, etc., para cada unidad de proceso
involucrada en el análisis de reciclaje para así
mantener el mismo nivel de calidad de producto y la
seguridad de operación del proceso.
Por lo tanto, para satisfacer estas restricciones las
corrientes de proceso pueden ser segregadas,
mezcladas y/o distribuidas de varias maneras
dependiendo del caso específico.
REPRESENTACIÓN DEL
RECICLAJE DIRECTO
Fuentes
Fuentes
Segregadas
Sinks
Requisitos de velocidad de flujo
de alimentación y composición
SINK
?
SINK
SINK
RECICLAJE DIRECTO
Las siguientes preguntas de diseño deben ser contestadas para
aplicar la estrategia de reciclaje directo exitosamente:
¿Alguna corriente (fuente) debe ser segregada y dividida?
¿En cuantas fracciones? ¿Cuál debe ser la velocidad de
flujo de cada división?
¿Se deben mezclar corrientes o divisiones de corrientes?
¿En qué medida?
¿Cuál debe ser la alimentación óptima entrando a cada sink?
¿Cuál debe ser su composición?
¿Cuál es la cantidad mínima de recurso fresco usado?
¿Cuál es la descarga mínima de fuentes de proceso no
usadas?
RECICLAJE DIRECTO
Las preguntas de diseño previas pueden ser resueltas con la
aplicación de un procedimiento gráfico llamado Diagrama de
Mapeo Fuente-Sink y Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm).
Sin embargo, antes de describir los métodos arriba mencionados,
es necesario identificar los límites de velocidad de flujo y
composición para la(s) sink(s) que va(n) a aceptar la(s) corriente(s)
reciclada(s).
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
Los límites de velocidad de flujo y composición en las sinks
pueden ser determinados en base a varias consideraciones como:
1.
2.
3.
4.
De Limitaciones físicas (e.g. Velocidad de flujo de
inundación, velocidad de flujo de cauce, composición de
saturación, etc.).
De datos de diseño del fabricante.
De restricciones técnicas (e.g., evitar el escalamiento,
corrosión, explosión, acumulación, etc.)
De datos históricos.
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Ejemplo:
Considera un proceso con un número de fuentes de proceso que
puede ser considerado para reciclaje y reemplazo del material
fresco y/o reducción de la descarga de desechos. Cada fuente, i,
tiene una velocidad de flujo dada, Wi, y una composición
determinada de especies objetivo, yi. Se disponen de servicios
tales como recursos frescos (externos), que pueden ser
comprados para complementar el uso de fuentes de proceso en
sinks. Cada sink, j, requiere una alimentación cuya velocidad de
flujo, Ginj, y una composición de entrada de especie objetivo, zinj,
que debe satisfacer ciertos límites.
Alimentación
Ginj
zinj
Unidad j
Fuente i
Wi
yi
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Como se mencionó en el problema anterior, existen límites de
velocidad de flujo y composición entrante en cada sink. En este
ejemplo, los límites fueron establecidos usando datos históricos y
son descritos como sigue:
Límites de Velocidad de Flujo:
Gmin
j
<
Gin
j<
Gmax
j
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
Gminj y Gmaxj son el límite mínimo y
máximo de velocidad de flujo admisible
a la unidad j
Gmaxj
Gminj
Tiempo
Límites de Composición:
zminj < zinj < zmaxj
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
zminj y zmaxj son el límite mínimo y
máximo de composición admisible a la
unidad j
zmaxj
zminj
Tiempo
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
5.
Propagación de las restricciones:
En algunos casos, las restricciones en una sink j están
basadas en restricciones críticas para otra unidad (j+1). Por
lo tanto, para determinar las restricciones para la unidad j,
es necesario usar un modelo de proceso que relaciona las
entradas a ambas sinks.
Ejemplo:
Restricciones Desconocidas
zminj < zinj < zmaxj
zinj
Unidad j
Restricciones Conocidas
zminj+1 < zinj+1 < zmaxj+1
Unidad j+1
in
z j +1
Del modelo de proceso: zinj = 3zinj+1
0.03 < zinj < 0.04
0.09 < zinj < 0.012
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Para determinar si las corrientes de proceso pueden ser
recicladas directamente a una unidad de proceso o sink
específica se desarrolló una técnica gráfica llamada
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink.
Este diagrama es construido al graficar velocidad de
flujo contra composición para cada especie objetivo. En
el diagrama de mapeo Fuente-Sink las fuentes son
representadas por círculos sombreados mientras que
las sinks son representadas por círculos no
sombreados.
Las restricciones de velocidad de flujo y composición
son, respectivamente, representadas por bandas
horizontales y verticales y la intersección de estas dos
bandas provee una zona de carga y composición
aceptable para el reciclaje. Ver la figura 1.
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Figura 1: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Velocidad
de Flujo
Rango de
composición
aceptable en
la sink "S"
sink
fuente
La fuente “a”
puede ser
reciclada
directamente a
la sink “S”
a
Rango de
velocidad de
flujo
aceptable en
la sink "S"
S
b
Composición
El-Halwagi, 1997
c
Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm
Rules)
Como podemos ver en la Fig. 1, solo la fuente "a" puede ser
directamente reciclada a la sink (s) pero aún tenemos dos
fuentes mas "b" y "c", que contienen la especie objetivo. Por lo
tanto, para crear una corriente mezclada que cumpla con las
restricciones de velocidad de flujo y composición para la sink (s),
las fuentes "a" y "b" serán mezcladas usando las Reglas LeverArm como sigue en la Fig. 2:
Figura 2: Mezclado de las fuentes "a" y "b"
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Fuente
a
Wb
Wa
El-Halwagi, 1997
ya
Composición ys
yb
Reglas Lever-Arm
Como se vio en la Fig. 2, la mezcla resultante de las fuentes "a"
y "b", los cuales tienen una velocidad de flujo Wa y Wb y una
composición ya, yb respectivamente, es una mezcla con una
velocidad de flujo Wa + Wb y una composición objetivo ys. Esta
mezcla resultante cumple con las restricciones para la sink (s).
Al aplicar un balance de materia para las especies objetivo
alrededor de la operación de mezclado obtenemos la siguiente
ecuación:
ys(Wa + Wb) = yaWa + ybWb (1)
De la ecuación (1), obtuvimos:
De manera similar:
Wa
yb - ys
brazo para a
=
=
Wb
ys - ya brazo para b
Wa
arm for a
=
Wa + Wb
Total arm
Brazo para a = yb- ys Brazo para b = ys- ya
Brazo Total = yb- ya
Reglas Lever-Arm
El brazo de palanca para las fuentes y la mezcla resultante son
representadas en la Fig. 3.
Figura 3: Reglas Lever-Arm de mezclado
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Wb
Fuente
a
Wa
ya Brazo para b
Composición
ys
y
Brazo para a b
Brazo Total
El-Halwagi, 1997
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Reglas Lever-Arm para recursos frescos:
Un método efectivo para reducir el consumo de recursos
frescos es mezclando la corriente de recursos frescos con una
corriente de proceso. Pero para determinar cual debe ser la
composición apropiada de la alimentación entrando a la sink
(s), las reglas lever-arm deben ser aplicadas como se muestra
en la Fig. 4:
Velocidad de
Flujo
Figura 4: Reglas Lever-Arm para recursos frescos
Alimentación
a la Sink j
Fuente
a
Vel. de Flujo Fresco usada en sink
Vel. de Flujo Total alimentada
a la sink
Brazo Fresco
Brazo Total
Fresca
Brazo Fresco
Brazo Total
yf
Z alimentación a sink ya
Composición
Vel. de flujo usada en la sink
Vel. de flujo total alimentada
a la sink
y a z alimentaci
ya yF
ón a sink
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
En base a las ecuaciones mostradas en la diapositiva previa,
podemos ver que la velocidad de flujo de los recursos frescos
es minimizado cuando la composición de alimentación
(zalimentación a sink) entrando a la sink (s) es maximizada. Este
análisis nos lleva a la siguiente regla:
Regla de Composición de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con una(s) fuente(s)
de proceso, la composición de la mezcla entrando a la sink
debe ser fijada a un valor que minimice el brazo fresco.
Ejemplo:
Para reducir el consumo de recursos frescos en la sink(s), la fuente
de recursos frescos es mezclada con una corriente de proceso "a"
para obtener una mezcla, la cual satisface los requerimientos de
composición y velocidad de flujo para la(s) sink(s). Las restricciones
de composición para la(s) sink(s) son zmin < zin < zmax.
¿Cuál debe ser la composición de la alimentación entrando a la sink?
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Vel. de Flujo
Figura 6: Regla de Composición de Sink
Sink S
Fresco
?
Vel. de Flujo
Z min
?
?
Z avg
Z max
Sink S
Fuente
a
¿Cuál debe ser la
composición de la
alimentación entrando
a la sink? Zmin, Zavg o
Zmax?
Fuente
a
Al aplicar la regla de
composición de la
sink, la composición
de la alimentación de
entrada debe ser Zmax
porque con ese valor
tenemos
el
brazo
fresco más corto.
Fresco
Brazo fresco
mínimo
Z max
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Cuando hay dos o más fuentes de proceso que pueden ser
reciclados para reducir el consumo de recursos frescos, es
necesario determinar el orden en que deben ser usados.
Vel. de Flujo
Ejemplo:
Supón que tenemos tres fuentes de proceso (a, b y c) que
pueden ser mezcladas con la fuente fresca. ¿Qué fuente debe
ser reciclada primero para minimizar el uso de recursos frescos?
Sink S
Fuente
a?
Fuente
b?
Fuente
c?
Fresco
yF
Z smax
ya
yb
yc
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Para resolver el problema mencionado anteriormente, una regla
de prioridades fue desarrollada usando el concepto de brazo
fresco como sigue:
Vel. de Flujo
Regla de Prioridades de la Fuente: Para minimizar el
consumo de recurso fresco, el reciclaje de las fuentes de proceso
debe ser priorizado para los brazos frescos comenzando con la
fuente que tiene el brazo fresco más corto.
Sink S
Fuente Fuente Fuente
a (1o.) B (2o.) C(3o.)
Fresco
Brazo
fresco
más corto
yF
Z smax y
a
yb
yc
De acuerdo con la
regla de prioridades
de las fuentes, a debe
ser usada primero
hasta
que
esté
completamente
reciclada antes de
usar la fuente b.
Alternativas de Reciclaje
Al usar los conceptos explicados en las estrategias de reciclaje,
podemos fijar el desempeño objetivo de un proceso. Sin embargo,
dependiendo del proceso este objetivo puede ser conseguido para
más de una alternativa de reciclaje, como se muestra en el
siguiente ejemplo:
Ejemplo: Para minimizar la carga terminal descargada del proceso
mostrado abajo, dos diferentes alternativas de reciclaje pueden ser
aplicadas.
Alternativa 1
Proceso antes de Reciclaje
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Fk,1
1
Fk,2
3
Tk,2
Nota: Para generar una estrategia efectiva de
reciclaje, todas las corrientes de reciclaje deben
ser reubicadas a unidades de proceso que
empleen recursos frescos (en nuestro caso: S1 y
S3).
2
Tk,1
Tk,2
Alternativa 2
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Tk,2
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
El Diagrama Pinch de Reciclaje de Material es un método usado
para determinar el rendimiento objetivo de un proceso como
resultado del reciclaje directo sin detallar las estrategias de
reciclaje.
Antes de describir el procedimiento objetivo las siguientes
consideraciones deben ser tomadas en cuenta:
Restricción de Composición para la Sink j:
zminj < zinj < zmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Impurities Entering the Sink j:
Donde Gj es la velocidad de flujo entrando
a la sink j
Constrain on Load:
Msinkj = Gj zinj
0 < Msinkj < Mmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Para aplicar el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material el siguiente
procedimiento debe seguirse:
1.
Clasifica las sinks en orden ascendente de composición
máxima admisible de impurezas.
zmax1 < zmax2 < …. < zmaxj.... < zmaxNSINKS
1.
Clasifica las fuentes en orden ascendente de composición de
impurezas.
y1 < y2 < …. < yi.... < yNSINKS
2.
Grafica la curva sink compuesta. Para generar esta curva cada
sink es representada con una fleche al graficar la carga
máxima de impurezas de cada sink (Msinkj = Gj zinj ) contra su
velocidad de flujo, como se muestra en la Fig. 7.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 7: Representación de Sink
Carga
Msink,max3
S3
Msink,max2
S2
Msink,max1
S1
G1 G3 G2
Velocidad
de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Curva Sink Compuesta (Fig. 8) - es el resultado de la
superposición de las flechas de sink en orden ascendente
comenzando con la sink que tiene la composición más baja de
impurezas (zmaxj).
Figura 8: Curva Sink Compuesta
Carga
Msink,max3
S3
S2
Msink,max2
Msink,max1
S1
G1
G1 +
G2
G1 +
G2 +
G3
Curva de Vel. de
Fuente
flujo
Compuesta
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
4.
Genera la curva de composición de la fuente graficando la
carga de cada fuente (Mfuentei = Wj yi ) contra su velocidad de
flujo. Esta curva versus comienza con la fuente que tiene la
composición mínima y el resto de las fuentes serán
graficadas en orden ascendente usando superposición,
como se muestra en la Fig.9:
Figura 9: Curva de Fuente Compuesta
Carga
Msource3
M source2
Msource1
W1
W2
W3
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Ubicando el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagrama
(Fig. 10a), entonces, la corriente compuesta de fuente es
desplazada horizontalmente hasta que toque la corriente
sink compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 10b).
Figura 10 a : Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 10 b : Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva de
fuente
compuesta
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Identifica los objetivos para Uso mínimo de suministro
fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga Mínima de
Desecho. Estos objetivos son determinados usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material como sigue:
El objetivo de Uso Mínimo de Suministro Fresco es
la velocidad de flujo de la sink bajo la cual no hay
fuentes (fig. 10b).
El objetivo de Reciclaje Directo Máximo es la
región del área solapada de procesos y fuentes
(fig. 10b).
El objetivo de Descarga Mínima de Desecho es la
velocidad de flujo sobre las fuentes donde no hay
sinks. (fig. 10b)
Reglas de Diseño
Para conseguir el objetivo óptimo de Uso mínimo de suministro
fresco y descarga mínima de desecho, las siguientes tres reglas
de diseño son requeridas:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
Figura 11: Transfiriendo flujo a través del punto Pinch.
Carga
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Fresco
Mínimo
Curva de
Fuente
Compuesta
Reciclaje
Desecho
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Reglas de Diseño
Como podemos ver en la Fig. 11, la corriente de sink no toca la
corriente de fuente; este hecho permite que un flujo (α) pasar a
través del punto pinch, lo que causará un incremento en el
consumo de recursos frescos así como en la descarga de desecho
en una cantidad igual a (α). Por lo tanto, esto incrementará el costo
de operación al doble ya que estamos consumiendo más recursos
y produciendo más desechos.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes por abajo del
punto pinch.
3. No se debe usar recursos frescos en ninguna sink por arriba
del punto pinch.
Objetivo de Fresco Impuro
En el caso donde el recurso fresco no es puro, el mismo
procedimiento de fijar objetivo explicado previamente aplica. Sin
embargo, la diferencia principal ahora es que la curva de fuente
compuesta no será localizada en el eje horizontal como se mostró
antes, en lugar de esto será localizada en una línea recta
proveniente del origen. La pendiente de esta línea es la
composición de impurezas en el fresco (yfresco ) Fig.12.
Figure 12: Diagrama Pinch de Material cuando los recursos frescos son impuros
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Ubicación de
Fresco
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Basado en Propiedades
Diagrama Pinch de Reciclaje de
Material en Basado en Propiedades
Como hemos visto hasta ahora, solo hemos considerado
las restricciones de composición y velocidad de flujo para
evaluar el desempeño de la sink; sin embargo, hay muchas
unidades de proceso, especialmente aquellas que trabajan
con solventes, cuyo desempeño está basado en
propiedades como viscosidad, solubilidad, densidad,
volatilidad, etc. Por lo tanto, para aplicar reciclaje directo
como una estrategia de optimización de procesos, un
método de integración de propiedades gráficas fue
desarrollado para rastrear propiedades en vez de
composiciones como se estudió previamente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
en Basado en Propiedades
Antes de describir el procedimiento de fijar un objetivo, considera el
siguiente proceso con:
Un número de sinks Nsinks, que requieren una alimentación
con una velocidad de flujo dada Gj y una propiedad de
entrada, pinj. La alimentación entrando a cada sink debe
satisfacer la siguiente restricción:
Restricción de Propiedades:
pminj < pinj < pmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
(1)
Un número de fuentes Nfuentes, que tienen una velocidad
de flujo dada i, y una propiedad dada, pi. Pueden ser
consideradas para reciclaje para reducir el consumo de
suministro fresco.
Una fuente fresca cuyo valor de propiedad primaria es
pfresca, y éste puede complementar el uso de fuentes de
proceso en las sinks.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Para desarrollar un procedimiento que nos permita determinar el
desempeño objetivo óptimo del proceso indicado antes, las
siguientes reglas deben ser tomadas en cuenta.
1. Regla de Mezclado
La propiedad resultante del mezclado de dos o más corrientes de
fuente será evaluada de acuerdo a la siguiente ecuación:
F * Ψ ( p ) = ΣFi * Ψ( pi ) (2)
i
Donde F es la velocidad de flujo total de la mezcla, la cual es dada
por:
F = ΣFi (3)
i
Y, Ψ( pi ) es el operador de la propiedad de mezclado, el cual
puede ser evaluado de los principios primarios o estimado a través
de métodos empíricos o semi empíricos.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Ejemplo: Considerando la mezcla de dos fuentes líquidas cuyas
velocidades de flujo son F1 y F2, los flujos volumétricos son V1 y V2,
y las densidades son ρ1 y ρ2. Supón que el flujo volumétrico de la
mezcla está dado por V = V1 + V2 (4).
Aplicando la definición de densidad y designando el flujo total de la
mezcla como F, obtenemos:
F = F1 + F2 (5) comparando con la ecuación (2)
ρ ρ 1 ρ2
Podemos definir el operador de densidad de mezclado como:
Ψ( pi ) = 1 (6)
ρi
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Después de que el operador de mezclado es definido, la restricción
de propiedad de la sink (eq. 1) puede ser redefinida como sigue:
Ψminj < Ψinj < Ψmaxj (7)
Y considerando el caso especial donde la fuente fresca tiene un
operador de propiedad mayor que todas las otras corrientes, la
restricción de la sink se reescribe como:
Ψfresh < Ψinj < Ψmaxj (8)
Donde:
Ψfresh = Ψ( pfresco) (9)
Las ecuaciones mostradas arriba nos dan la base para derivar
reglas óptimas para el reciclaje máximo de procesos a sinks, como
se explica en la siguiente diapositiva.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2. Condición Optima de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con material reusado, el
operador de propiedad de entrada a la sink debe ser asignado a su
máximo valor factible, como está descrito en la Fig. 13 usando las
reglas de brazo de palanca (lever-arm rules):
Figura 12: Condición Óptima de Sink
Vel. de Flujo
Fuente
i
Sink j
Gj Fresco
Brazo fresco
Mínimo
Ψfresco
Ψ max
Para minimizar el consumo de
recursos frescos Ψin = Ψ max.
Aplicando la regla de brazo de
palanca:
Ffresco = Ψi - Ψ maxj
Gj
Ψi - Ψ fresh
Ffresco = Brazo fresco para 1
Gj
Brazo total de i a fresco
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3. Regla de Prioridades de Fuente:
El uso de las fuentes de proceso debe ser priorizado comenzando
con la fuente que tiene el valor menor de operador de propiedad y
en orden ascendente del operador de propiedad de las fuentes
(Fig.13).
Figura 13: Regla de Prioridades de Fuente
Vel. de Flujo
Fuente i +1
Fuente i
Sink j
Gj Fresco
Brazo Fresco
para i
Brazo
Fresco
para i+1
Ψ fresco
Ψ max
Ψi
Ψi +1
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
En base a las condiciones óptimas para fuentes y sinks, el
Siguiente procedimiento gráfico de determinación de objetivos
es desarrollado:
Procedimiento de determinación de Objetivos:
1.Clasificar las sinks en orden ascendente de Ψmaxj,
Ψ max1 < Ψ max2 < …. < Ψ maxj.... <Ψ maxNSINKS (10)
y calcular la carga de propiedad máxima admisible (Uj),
para cada sink usando la siguiente ecuación:
Uj= Gj* Ψmaxj
(11)
Donde Gj es la velocidad de flujo requerida para cada
sink.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2.
Crear una curva sink compuesta usando la velocidad de
flujo requerida para cada sink (Gj) y los valores
calculados de las cargas máximas admisibles (Uj), como
se muestra en la Fig.14.
Figura 14: Ubicación de Fresco
Carga
U1 + U2 + U3
U1 + U2
U1
Sink3
S3
S2
Source
Composite
SinkCurve
1
G1
Sink2
Curva Sink
Compuesta
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3.
Evaluar el operador de propiedad de fresco (Ψfresco)
usando la ecuación 9, después una ubicación de la línea
fresca es dibujada comenzando en el origen con una
pendiente de Ψfresco Fig.15.
Figura 15: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades.
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
4.
Calcular el valor del operador de propiedad para cada
fuente (Ψi) y clasificar las fuentes en orden ascendente
(Ψi).
Ψ 1 <Ψ2 < …. < Ψ3.... <Ψi …. <Ψi
NFuentes
(12)
Además, la propiedad de carga de cada fuente (Mi) es
calculada usando la siguiente ecuación.
Mi = Fi * Ψ( pi )
(13)
Donde Fi es la velocidad de flujo y Ψ( pi ) es el operador
de propiedad de cada fuente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Generar la curva de fuente compuesta usando la
velocidad de flujo de cada fuente y los valores calculados
del operador de propiedad Ψi,, como se ve en la Fig. 16.
Figura 16: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades
M1 + M 2
Carga
5.
Source2
Curva de Fuente
Compuesta
M1
Source1
F1
F2
Vel. De
Flujo
Esta curva comienza
con la fuente, la cual
tiene el operador de
propiedad más bajo y
el resto de las fuentes
serán graficadas en
orden
ascendente
usando superposición.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
6.
Colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagama
Fig. 17:
Figura 17: Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
Curva de Fuente
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Localizar el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar la curva de fuente compuesta sobre la línea de
fresco y deslizándola después a la izquierda hasta que la
corriente de fuente compuesta toque la corriente de sink
compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 18).
Figura 18: Diagrama Pinch
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propiedades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Identificar los objetivos de Consumo Mínimo de
Suministro Fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga
Mínima de Desechos. Estos objetivos son determinados
usando el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material, como
se muestra en la Fig.19:
Figura 19: Diagrama Pinch (Determinación de objetivos)
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propieades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Consumo mínimo de
suministro fresco
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Reglas de Diseño:
Las mismas tres reglas explicadas en el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material aplican directamente al Diagrama Pinch
de Reciclaje de Material Basado en Propiedades, y son las
siguientes:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes abajo del punto
pinch.
3.
No se deben usar recursos frescos en ninguna sink por
arriba del punto pinch.
TIER II
Caso de Estudio
Caso de Estudio
Manufactura de Fécula de Tapioca
La fécula de tapioca es obtenida del procesamiento de raíces
tubérculo de la planta mandioca (manioc or cassava). Este proceso
puede ser dividido en cuatro etapas, que son:
1.
Lavado y pelado de las raíces, raspándolas y colando la
pulpa con adición de agua.
2.
Remoción rápida del agua de fruta y reemplazo de la misma
con agua pura para prevenir el deterioro de la pulpa. Esta
etapa incluye sedimentación y lavado de la fécula en
tanques o mesas de reposo.
3.
La remoción de agua por drenado, centrifugación y secado.
4.
Molienda y otras operaciones de acabado.
El proceso de fécula de tapioca es descrito en detalle en la
siguiente hoja de cálculo Fig. 20.
Figura 20: Hoja de cálculo para la Manufactura en una Planta de Fécula de
Tapioca.
Raíces frescas
Agua de desecho
75 ton/hr. (S=0.2%, COD=40)
32 ton/hr. (S=20.)
Lavado y Raspado
Cáscaras
1.19 ton/hr.
(S=7.8%)
Raíces limpias
28 ton/hr. (S=22%)
Molienda
Pulpa
100 ton/hr. (S=15%)
Agua Fresca
15 Ton/hr
Agua
86 ton/hr. (S=13%, COD=196)
Fibra
21ton/hr. (S=15%)
Tamiz 1
Leche de Fécula
114 ton/hr. (S=8%)
Agua fresca
25 Ton/hr
Tamiz 2
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
72 Ton/hr
Agua fresca
8 Ton/hr
Agua
72 ton/hr. (S=0.06%, COD=29)
Separador 1
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
42 Ton/hr
Agua de desecho
5 ton/hr.
(S=0.75%, COD=6.5)
Tamiz 3
Leche de fécula
16 ton/hr. (S=33%)
Separador 2
Leche de fécula
15 ton/hr. (S=34%)
Deshidratación
Tamiz final
Fibra
21ton/hr.
(S=15%)
Fibra
28 ton/hr. (S=18%)
Agua
38 ton/hr.
Prensa
Agua
160 ton/hr. (S=15%,
COD=29)
Fibra
41 ton/hr. (S=10%
COD=205 )
Agua de desecho
87 ton/hr.
Agua de desecho
30 ton/hr. (S=0.07,
COD=8)
Agua evaporada
4 ton/hr.
Secado
Fécula seca
7.43 ton/hr. (S=67%)
Pérdida de agua
0.31 ton/hr. (S=67%)
Caso de Estudio
Como se vio en la Fig. 20, los procesos de lavado, raspado y
molienda no requieren el uso de agua fresca para operar porque
es agua es usada para lavar la suciedad adherida a las raíces
mientras pasan por los procesos mencionados. Después de eso, la
lechada es enviada al proceso de tamizado para separar la fibra y
otras partículas insolubles como proteína, grasa, etc. Entonces las
partículas solubles son removidas con agua en el proceso de
separación.
Por otro lado, el agua descargada de los procesos de tamizado y
separación, tienen un alto contenido de fécula. Por lo tanto, para
recuperar este componente importante aquellas corrientes son
enviadas al “tamiz final”. La corriente resultante del proceso de
tamizado final es rica en fécula y es regresada al proceso de
molienda mientras que la fibra es enviada al proceso de prensado
para recuperar el agua. La pulpa fresca es vendida como alimento
para ganado.
Tomando en cuenta la información dada por el proceso de
manufactura de fécula de tapioca, determina las estrategias de
reciclaje que minimizan el uso de agua fresca.
Caso de Estudio
Solución:
Para resolver el problema antes indicado, se debe seguir el
siguiente procedimiento:
1.
Identificar las unidades de proceso/sinks que consumen agua
fresca y, como podemos ver en la Fig. 20 son: Tamiz 1, Tamiz
2, Separador 1, Tamiz 3 y Separador 2.
2.
Identificar los límites de composición y velocidad de flujo para
cada una de las unidades de proceso mencionadas arriba.
Para determinar estos límites un modelo matemático fue
desarrollado usando las siguientes consideraciones:
Hay dos componentes principales de las raíces de mandioca:
fécula y agua.
Se considera solo un contaminante único: COD (Chemical
Oxygen Demand)
La composición de la pérdida de fécula en el secado es la
misma que en el producto seco.
Caso de Estudio
Como resultado de la aplicación del modelo matemático las
siguientes restricciones de proceso fueron determinadas (Tabla 1):
Tabla 1: Restricciones de Proceso
Unidades
de Proceso
Restricciones de Flujo
(Tons/hr)
Restricciones de Composición
(En base a COD mg/l)
Tamiz 1
15≤ Flujo de alimentación al
tamiz 1 ≤ 20
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 1 ≤ 5
Tamiz 2
25≤ Flujo de alimentación al
tamiz 2 ≤ 33
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 2 ≤ 4
Separador
1
80≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 72
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 1 ≤ 0.00
Tamiz 3
8≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 10
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 3 ≤ 3.5
Separador
2
42≤ Flujo de alimentación al
Separador 2 ≤ 50
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 2 ≤ 0.00
Caso de Estudio
3.
Seleccionar las corrientes de proceso (fuentes) que pueden
ser recicladas a las unidades de proceso elegidas. El criterio
usado para seleccionar las corrientes está basado en el valor
de COD, cantidad de fécula y cantidad de proteína. Este
criterio es aplicado a las cuatro corrientes de agua de
desecho que dejan el proceso como sigue:
La corriente que deja las unidades de lavado y raspado no
puede ser reusada en ninguna unidad debido a su alto
contenido de COD.
El agua descargada del Separador 1 no puede ser reusada
en ninguna unidad excepto en el proceso de lavado debido a
que contiene altos niveles de proteína.
Las corrientes procedentes de la unidad de deshidratación y
del Separador 2 pueden ser consideradas para reciclaje.
Caso de Estudio
4.
Generando el Diagrama de Mapeo Fuente-Sink Fig. 21:
Figura 21: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink para el Caso de Estudio de la
Fécula de Tapioca
80
Separador 1 (S3)
72
70
Flujo, tons/hr
60
50
42
Separador 2 (S4)
40
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para Tamiz 1
Para S1, R1 tiene el brazo fresco de agua más corto
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 1
70
15
6 .5 5
6 . 5 0 . 00
Agua Fresca Usada en S1 = 3.46 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R1 a S1 debe ser:
50
W R1 S 1 15 – 3.46 = 11.54 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
Toda la corriente R1 es usada en S1 (5 tons/hr)
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 1 (continuación)
Para S2, después de usar R1 totalmente, R2 tiene el siguiente brazo más
corto 80
Separador 1 (S3)
72
Aplicando un balance de agua:
70
5*6.5 + W
R
= 15*5
60
Flujo, tons/hr
4.
2
*8 + Agua Fresca en S1* 0.0
S1
W R 2 S 1 5.312 tons/hr
50
Separador 2 (S4)
42
Agua fresca en S1 = 15 – 5 – 5,312 = 4,68 ton/hr
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 2
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 2
70
25
84
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S2 = 12.5 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R2 a S2 debe ser:
50
W R 2 S 2 25 – 12.5 = 12.5 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
12.5 tons/hr de R2 son usadas en S2
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
6
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 3
80
Agua Fresca Usada en S 3
Separador 1 (S3)
72
8
70
8 3 .5
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S3 = 4.5 tons/hr
El Flujo a reciclar de R2 a S3 debe ser:
60
Flujo, tons/hr
4.
W R 2 S 3 8 – 4.5 = 3.5 tons/hr
50
3.5 tons/hr de R2 son usadas en S3
8.7 tons/hr de R2 irán a desecho puesto que
no pueden ser usadas en otra sink,
Separador 2 (S4)
42
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Lever Arm
Rules. Separador 1 y Separador 2 nada
ParaApplying
las unidades
de proceso
puede hacerse para reducir su consumo de agua fresca puesto que
estas sinks no pueden aceptar un flujo de alimentación con
concentración de contaminante.
Solución a la minimización del consumo de agua fresca
R1
5 tons/hr
Tamiz 1
R2
30 tons/hr
Agua Fresca
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Tamiz 3
21.7 tons/hr
Desecho
8.7 tons/hr
Consumo Total de Agua Fresca = 21.7 + 72 + 42 = 135.7 tons/hr
Case
Study
Caso
de Estudio
Solución
Alterna:
4.
Applying
Lever Arm Rules.
R1
5 tons/hr
3 tons/hr
R2
30 tons/hr
Tamiz 1
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Agua Fresca
21.7 tons/hr
4.125 tons/hr
Tamiz 3
Desecho
8.7 tons/hr
El mismo objetivo de consumo mínimo de agua
fresca es alcanzado usando una estrategia de reciclaje diferente
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Lever Arm
Rules.
El mismo
problema
ahora
es resuelto usando el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material. Los datos importantes para las fuentes y las
sinks están resumidos en las Tablas 2 y 3.
Tabla 2 : Datos de Fuentes para el Caso de Estudio de la Fécula de
Tapioca
Fuente
Flujo
Composición de Entrada
(Basada en fracción
(Tons/hr)
másica de COD)
Carga de
Entrada
(Tons/hr)
R1
(Deshidratación 1)
5
0.065
0.325
R2
(Separador 1)
30
0.08
2.4
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 3 : Datos de Sink para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
Sinks
Flujo
(Tons/hr)
Composición Máxima de
Carga de
Entrada (Basada en
Entrada Máxima
fracción másica de COD)
(Tons/hr)
Separador 1
72
0
0
Separador 2
42
0
0
Tamiz 3
8
0.035
0.28
Tamiz 2
25
0.04
1.0
Tamiz 1
15
0.05
0.75
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Leverdados
Arm Rules.
Usando
los datos
en las Tablas 2 y 3, las curvas compuestas
de fuente y sink son construidas como se muestra en las figuras 22
y 23:
Figura 22: Curva de fuente compuesta para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
3.0
2.725
Carga, tons/hr
2.5
2.0
Separador 1
1.5
Curva de
Fuente
Compuesta
1
0.5
0.325
Deshidratación
0
5
10
20
30
35 40
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100
120 130 140
150 160 170
Case
Study
Caso
de Estudio
4. 23:
Applying
Lever
Arm Rules.para el Caso de Estudio de la Fécula
Figura
Curva de
Sink Compuesta
de Tapioca
3.0
Carga, tons/hr
2.5
2.03
2.0
Curva de Sink
Compuesta
1.5
Tamiz 1
1.28
1
Tamiz 2
0.5
Separador 2
0.28
0
10
20
30
Tamiz 3
Separador 1
40
42
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100 120
114
122
130 140
150 160 170
147
162
Caso
de Estudio
Case
Study
A continuación, ambas curvas son colocadas en el mismo diagrama y la
curva
de fuente Lever
compuesta
deslizada horizontalmente hacia la derecha
4. Applying
Arm es
Rules.
hasta que toque la curva de sink compuesta como se muestra en la Fig.
24:
Figura 24: Diagrama Pinch de Reciclaje de Material para el Caso de Estudio de la Fécula
de Tapioca
Desecho = 8.7
3.0
Carga, tons/hr
2.5
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
2.0
1.5
Curva Sink
Compuesta
1
Curva de
Fuente
Compuesta
0.5
Agua Fresca = 135.7
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100 120
Flujo, tons/hr
130 140
135.7
150 160 170 180
162 170.7
Case
Study
Caso de Estudio
4. Applying Lever Arm Rules.
Como se demostró al aplicar las Estrategias de Reciclaje Directo, la
reducción máxima del consumo de agua fresca que puede ser
alcanzada sin el uso de nuevo equipo es de 162 tons/hr a 135.7
tons/hr. El mismo valor objetivo fue conseguido usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material y las Estrategias de
Reciclaje Directo.
Case Study
4.
Applying Lever Arm Rules.
TIER III
Problema Open Ended
Case
Study
Problema Open Ended
4. Applying Lever Arm Rules.
Enunciado del Problema:
Considera el proceso de desengrasado de metal mostrado en la
Fig.25:
Figura 25: Hoja de flujo de la Manufactura de Microelectrónicos
A Quema
Absorbedor
Fondos del
Absorbedor
(combustible de boiler)
A quema
Condensado I
(a disposición de desechos)
4.0 kg/s
Condensado II
(a disposición de desechos)
3.0 kg/s
Aditivos
Orgánicos
Gas de salida
Procesamiento térmico
Regeneración de solvente
y recuperación
T = 515 K
Metal
Desgrasador
Solvente Regenerado
5.0 kg/s
2.0 kg/s
Fresco
Solvent
Acabado
del metal
Metal
Desengrasado
Problema
Open
Ended
Case
Study
En
proceso,
4. este
Applying
Leverun
Armsolvente
Rules. orgánico fresco es usado en el
desgrasador y en el absorbedor. Un procesamiento reactivo térmico y
un sistema de regeneración de solvente es usado para descomponer la
grasa y los aditivos orgánicos y para regenerar el solvente del
desgrasador.
El producto líquido del sistema de regeneración de solvente es reusado
en el desgrasador, mientras que el producto gaseoso es pasado a
través de un condensador, un absorbedor y un quemador. El proceso
produce dos corrientes de condensado: Condensado I de la unidad de
regeneración de solvente y Condensado II del desgrasador. Las dos
corrientes son enviadas a disposición de desechos peligrosos.
Puesto que estas dos corrientes tienen muchas propiedades deseables
que permiten su posible uso en el proceso, se recomienda considerar
su reuso/reciclaje. El absorbedor y el desgrasador son dos sinks de
proceso. Las dos fuentes de proceso satisfacen muchas propiedades
requeridas para la alimentación de las dos sinks. Una propiedad
adicional debe ser examinada; llamada Presión de Vapor de Reid (Reid
Vapor Pressure o RVP), la cual es importante en la caracterización de
la volatilidad, recuperación y regeneración del solvente.
Case
Study
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La regla de mezclado para la presión de vapor (RVP) está dada
por la siguiente expresión:
1 . 44
RVP
Ns
x i RVP i
1 . 44
i 1
La información pertinente con respecto a las sinks en estudio
puede ser observada en la Tabla 5.
Tabla 5 : Velocidades de Flujo y Límites en las propiedades de las Sinks
Sink
Vel. De Flujo
(kg/s)
Límite inferior de
RVP (atm)
Límite superior de RVP
(atm)
Desgrasador
5.0
2.0
3.0
Absorbedor
2.0
2.0
4.0
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La RVP para el Condensado I es una función de la temperatura
de regeneración térmica como sigue:
RVPCondensado I = 0 . 56 e
T 100
175
Donde RVP Condensado I es la RVP del Condensado I en atm y T es
la temperatura del sistema de procesamiento térmico en K. El
rango aceptable de esta temperatura es de 430 a 520 K.
Actualmente, el sistema de procesamiento térmico opera a 515 K
lo que lleva a una RVP de 6.0. Los datos para el Condesado I y el
Condensado II están dados en la Tabla 6.
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 6 : Propiedades de las Fuentes y las Corrientes Frescas de Proceso
Fuentes
Vel. de Flujo (kg/s)
RVP (atm)
Condensado de Proceso I
4.0
6.0
Condensado de Proceso II
3.0
2.5
Solvente Fresco
A ser determinada
2.0
Usando Estrategias de Reciclaje Directo, identifica el objetivo de
consumo mínimo de solvente fresco y descarga mínima de
desechos para este caso de estudio.
4.
Applying Lever Arm Rules.
FIN DEL TIER III
FELICITACIONES
Este es el fin del Módulo 18.
Por favor presenta tu reporte a tu profesor para que
sea evaluado.
REFERENCIAS
4.
Applying Lever Arm Rules.
El-Halwagi, M.M. Pollution Prevention through Process
Integration. Acadamic Press. 1997
Suvit Tia.,
Thongchai
Srinophakun.
Water-Waste
Management of Tapioca Starch Manufacturing Using
Optimization Technique. Science Asia, pp 57-67, February
(2000)
Vasiliki Kazantzi, El-Halwagi M.M. Targeting Material reuse
Via Property Integration. 2005
El-Halwagi, M.M., Garrison GW. Synthesis of waste
interception and allocation networks. AICHEJ, 42:11,3087 99. 1996
Slide 57
OPTIMIZACIÓN DE
PROCESOS
Introduciendo la Integración de Procesos para
el Control Ambiental en la Currícula de
Ingeniería
ANÁLISIS PINCH DE REDES
PARTE II
Creado por:
Ana Carolina Hortua
Texas A&M University
College Station, TX.
PROPÓSITO
El propósito de este módulo es describir los
conceptos básicos y técnicas necesarias en la
aplicación del reciclaje directo como una
estrategia para la optimización del rendimiento de
un proceso.
El reciclaje directo es considerado una estrategia
de bajo costo puesto que las compañías no
requieren invertir una gran cantidad de capital en
equipo
o
tecnologías
para
reducir
significativamente su consumo de recursos frescos
y/o producción de desechos.
ESTRUCTURA DEL
MÓDULO
Este módulo está formado por tres tiers:
Tier I: Conceptos Básicos
Tier II: Aplicación de los Conceptos de
Reciclaje Directo (Caso de Estudio)
Tier III: Problema Open-Ended
TIER I
CONCEPTOS BÁSICOS
DEFINICIONES
INTEGRACIÓN
DE PROCESOS
Es un enfoque holístico del diseño de
procesos y operación que enfatiza la unidad
del proceso y optimiza su diseño y
operación.
OBJETIVO:
Se refiere a la identificación de puntos de
referencia del rendimiento antes del diseño
detallado. En otras palabras, el establecer
un objetivo determina que tanto podemos
presionar el desempeño del proceso sin
especificar como puede esto ser logrado.
DEFINICIONES
RECICLAJE:
Se refiere al uso de una corriente de
proceso (e.g. Una corriente de desecho o
de poco valor) en una unidad de proceso.
SEGREGACIÓN:
Se refiere a evitar el mezclado de
corrientes. La segregación de corrientes
con diferente composición evita la pérdida
innecesaria de la fuerza impulsora de las
corrientes. De esta manera se mejora el
desempeño de las unidades de proceso y
puede permitir que las corrientes sean
recicladas directamente en las unidades.
DEFINICIONES
CARGA FRESCA (F):
(F)
Totalidad
de la
Planta
Corresponde a la cantidad de especies
objetivo en las corrientes entrando al
proceso.
CARGA TERMINAL (T):
Totalidad
de la
Planta
(T)
Corresponde a la carga de especies
objetivo en las corrientes designadas
como corrientes de desecho o como
punto origen de contaminación.
DEFINICIONES
FUENTE:
Una corriente que
especies objetivo.
contiene
las
SINK (DESTINO):
Una unidad/equipo de proceso existente
como reactores, separadores, etc., que
pueden aceptar una fuente.
ESTRATEGIA DE RECICLAJE
Esta es una estrategia importante en la optimización de
un proceso porque a través de esta técnica podemos
determinar el objetivo para el uso mínimo de recursos
frescos (Fmin), reuso máximo de material y mínima
descarga de desechos (Tmin); como resultado de la
reutilización de las corrientes de proceso.
Carga Fresca
Total (F)
DENTRO
Totalidad de
la Planta
Corrientes
de Proceso
Reciclaje Máximo (R)
Fmin = F - R
Tmin = T - R
Red de
Recuperación
Carga Terminal
Total (T)
FUERA
RECICLAJE DIRECTO
RECICLAJE DIRECTO
Esta técnica está basada en la redistribución de las
corrientes de proceso directamente a unidades de
proceso sin la adición de nuevo equipo.
El reciclaje directo debe respetar las restricciones
como velocidad de flujo de alimentación,
composición, etc., para cada unidad de proceso
involucrada en el análisis de reciclaje para así
mantener el mismo nivel de calidad de producto y la
seguridad de operación del proceso.
Por lo tanto, para satisfacer estas restricciones las
corrientes de proceso pueden ser segregadas,
mezcladas y/o distribuidas de varias maneras
dependiendo del caso específico.
REPRESENTACIÓN DEL
RECICLAJE DIRECTO
Fuentes
Fuentes
Segregadas
Sinks
Requisitos de velocidad de flujo
de alimentación y composición
SINK
?
SINK
SINK
RECICLAJE DIRECTO
Las siguientes preguntas de diseño deben ser contestadas para
aplicar la estrategia de reciclaje directo exitosamente:
¿Alguna corriente (fuente) debe ser segregada y dividida?
¿En cuantas fracciones? ¿Cuál debe ser la velocidad de
flujo de cada división?
¿Se deben mezclar corrientes o divisiones de corrientes?
¿En qué medida?
¿Cuál debe ser la alimentación óptima entrando a cada sink?
¿Cuál debe ser su composición?
¿Cuál es la cantidad mínima de recurso fresco usado?
¿Cuál es la descarga mínima de fuentes de proceso no
usadas?
RECICLAJE DIRECTO
Las preguntas de diseño previas pueden ser resueltas con la
aplicación de un procedimiento gráfico llamado Diagrama de
Mapeo Fuente-Sink y Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm).
Sin embargo, antes de describir los métodos arriba mencionados,
es necesario identificar los límites de velocidad de flujo y
composición para la(s) sink(s) que va(n) a aceptar la(s) corriente(s)
reciclada(s).
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
Los límites de velocidad de flujo y composición en las sinks
pueden ser determinados en base a varias consideraciones como:
1.
2.
3.
4.
De Limitaciones físicas (e.g. Velocidad de flujo de
inundación, velocidad de flujo de cauce, composición de
saturación, etc.).
De datos de diseño del fabricante.
De restricciones técnicas (e.g., evitar el escalamiento,
corrosión, explosión, acumulación, etc.)
De datos históricos.
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Ejemplo:
Considera un proceso con un número de fuentes de proceso que
puede ser considerado para reciclaje y reemplazo del material
fresco y/o reducción de la descarga de desechos. Cada fuente, i,
tiene una velocidad de flujo dada, Wi, y una composición
determinada de especies objetivo, yi. Se disponen de servicios
tales como recursos frescos (externos), que pueden ser
comprados para complementar el uso de fuentes de proceso en
sinks. Cada sink, j, requiere una alimentación cuya velocidad de
flujo, Ginj, y una composición de entrada de especie objetivo, zinj,
que debe satisfacer ciertos límites.
Alimentación
Ginj
zinj
Unidad j
Fuente i
Wi
yi
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Como se mencionó en el problema anterior, existen límites de
velocidad de flujo y composición entrante en cada sink. En este
ejemplo, los límites fueron establecidos usando datos históricos y
son descritos como sigue:
Límites de Velocidad de Flujo:
Gmin
j
<
Gin
j<
Gmax
j
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
Gminj y Gmaxj son el límite mínimo y
máximo de velocidad de flujo admisible
a la unidad j
Gmaxj
Gminj
Tiempo
Límites de Composición:
zminj < zinj < zmaxj
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
zminj y zmaxj son el límite mínimo y
máximo de composición admisible a la
unidad j
zmaxj
zminj
Tiempo
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
5.
Propagación de las restricciones:
En algunos casos, las restricciones en una sink j están
basadas en restricciones críticas para otra unidad (j+1). Por
lo tanto, para determinar las restricciones para la unidad j,
es necesario usar un modelo de proceso que relaciona las
entradas a ambas sinks.
Ejemplo:
Restricciones Desconocidas
zminj < zinj < zmaxj
zinj
Unidad j
Restricciones Conocidas
zminj+1 < zinj+1 < zmaxj+1
Unidad j+1
in
z j +1
Del modelo de proceso: zinj = 3zinj+1
0.03 < zinj < 0.04
0.09 < zinj < 0.012
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Para determinar si las corrientes de proceso pueden ser
recicladas directamente a una unidad de proceso o sink
específica se desarrolló una técnica gráfica llamada
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink.
Este diagrama es construido al graficar velocidad de
flujo contra composición para cada especie objetivo. En
el diagrama de mapeo Fuente-Sink las fuentes son
representadas por círculos sombreados mientras que
las sinks son representadas por círculos no
sombreados.
Las restricciones de velocidad de flujo y composición
son, respectivamente, representadas por bandas
horizontales y verticales y la intersección de estas dos
bandas provee una zona de carga y composición
aceptable para el reciclaje. Ver la figura 1.
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Figura 1: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Velocidad
de Flujo
Rango de
composición
aceptable en
la sink "S"
sink
fuente
La fuente “a”
puede ser
reciclada
directamente a
la sink “S”
a
Rango de
velocidad de
flujo
aceptable en
la sink "S"
S
b
Composición
El-Halwagi, 1997
c
Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm
Rules)
Como podemos ver en la Fig. 1, solo la fuente "a" puede ser
directamente reciclada a la sink (s) pero aún tenemos dos
fuentes mas "b" y "c", que contienen la especie objetivo. Por lo
tanto, para crear una corriente mezclada que cumpla con las
restricciones de velocidad de flujo y composición para la sink (s),
las fuentes "a" y "b" serán mezcladas usando las Reglas LeverArm como sigue en la Fig. 2:
Figura 2: Mezclado de las fuentes "a" y "b"
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Fuente
a
Wb
Wa
El-Halwagi, 1997
ya
Composición ys
yb
Reglas Lever-Arm
Como se vio en la Fig. 2, la mezcla resultante de las fuentes "a"
y "b", los cuales tienen una velocidad de flujo Wa y Wb y una
composición ya, yb respectivamente, es una mezcla con una
velocidad de flujo Wa + Wb y una composición objetivo ys. Esta
mezcla resultante cumple con las restricciones para la sink (s).
Al aplicar un balance de materia para las especies objetivo
alrededor de la operación de mezclado obtenemos la siguiente
ecuación:
ys(Wa + Wb) = yaWa + ybWb (1)
De la ecuación (1), obtuvimos:
De manera similar:
Wa
yb - ys
brazo para a
=
=
Wb
ys - ya brazo para b
Wa
arm for a
=
Wa + Wb
Total arm
Brazo para a = yb- ys Brazo para b = ys- ya
Brazo Total = yb- ya
Reglas Lever-Arm
El brazo de palanca para las fuentes y la mezcla resultante son
representadas en la Fig. 3.
Figura 3: Reglas Lever-Arm de mezclado
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Wb
Fuente
a
Wa
ya Brazo para b
Composición
ys
y
Brazo para a b
Brazo Total
El-Halwagi, 1997
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Reglas Lever-Arm para recursos frescos:
Un método efectivo para reducir el consumo de recursos
frescos es mezclando la corriente de recursos frescos con una
corriente de proceso. Pero para determinar cual debe ser la
composición apropiada de la alimentación entrando a la sink
(s), las reglas lever-arm deben ser aplicadas como se muestra
en la Fig. 4:
Velocidad de
Flujo
Figura 4: Reglas Lever-Arm para recursos frescos
Alimentación
a la Sink j
Fuente
a
Vel. de Flujo Fresco usada en sink
Vel. de Flujo Total alimentada
a la sink
Brazo Fresco
Brazo Total
Fresca
Brazo Fresco
Brazo Total
yf
Z alimentación a sink ya
Composición
Vel. de flujo usada en la sink
Vel. de flujo total alimentada
a la sink
y a z alimentaci
ya yF
ón a sink
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
En base a las ecuaciones mostradas en la diapositiva previa,
podemos ver que la velocidad de flujo de los recursos frescos
es minimizado cuando la composición de alimentación
(zalimentación a sink) entrando a la sink (s) es maximizada. Este
análisis nos lleva a la siguiente regla:
Regla de Composición de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con una(s) fuente(s)
de proceso, la composición de la mezcla entrando a la sink
debe ser fijada a un valor que minimice el brazo fresco.
Ejemplo:
Para reducir el consumo de recursos frescos en la sink(s), la fuente
de recursos frescos es mezclada con una corriente de proceso "a"
para obtener una mezcla, la cual satisface los requerimientos de
composición y velocidad de flujo para la(s) sink(s). Las restricciones
de composición para la(s) sink(s) son zmin < zin < zmax.
¿Cuál debe ser la composición de la alimentación entrando a la sink?
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Vel. de Flujo
Figura 6: Regla de Composición de Sink
Sink S
Fresco
?
Vel. de Flujo
Z min
?
?
Z avg
Z max
Sink S
Fuente
a
¿Cuál debe ser la
composición de la
alimentación entrando
a la sink? Zmin, Zavg o
Zmax?
Fuente
a
Al aplicar la regla de
composición de la
sink, la composición
de la alimentación de
entrada debe ser Zmax
porque con ese valor
tenemos
el
brazo
fresco más corto.
Fresco
Brazo fresco
mínimo
Z max
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Cuando hay dos o más fuentes de proceso que pueden ser
reciclados para reducir el consumo de recursos frescos, es
necesario determinar el orden en que deben ser usados.
Vel. de Flujo
Ejemplo:
Supón que tenemos tres fuentes de proceso (a, b y c) que
pueden ser mezcladas con la fuente fresca. ¿Qué fuente debe
ser reciclada primero para minimizar el uso de recursos frescos?
Sink S
Fuente
a?
Fuente
b?
Fuente
c?
Fresco
yF
Z smax
ya
yb
yc
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Para resolver el problema mencionado anteriormente, una regla
de prioridades fue desarrollada usando el concepto de brazo
fresco como sigue:
Vel. de Flujo
Regla de Prioridades de la Fuente: Para minimizar el
consumo de recurso fresco, el reciclaje de las fuentes de proceso
debe ser priorizado para los brazos frescos comenzando con la
fuente que tiene el brazo fresco más corto.
Sink S
Fuente Fuente Fuente
a (1o.) B (2o.) C(3o.)
Fresco
Brazo
fresco
más corto
yF
Z smax y
a
yb
yc
De acuerdo con la
regla de prioridades
de las fuentes, a debe
ser usada primero
hasta
que
esté
completamente
reciclada antes de
usar la fuente b.
Alternativas de Reciclaje
Al usar los conceptos explicados en las estrategias de reciclaje,
podemos fijar el desempeño objetivo de un proceso. Sin embargo,
dependiendo del proceso este objetivo puede ser conseguido para
más de una alternativa de reciclaje, como se muestra en el
siguiente ejemplo:
Ejemplo: Para minimizar la carga terminal descargada del proceso
mostrado abajo, dos diferentes alternativas de reciclaje pueden ser
aplicadas.
Alternativa 1
Proceso antes de Reciclaje
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Fk,1
1
Fk,2
3
Tk,2
Nota: Para generar una estrategia efectiva de
reciclaje, todas las corrientes de reciclaje deben
ser reubicadas a unidades de proceso que
empleen recursos frescos (en nuestro caso: S1 y
S3).
2
Tk,1
Tk,2
Alternativa 2
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Tk,2
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
El Diagrama Pinch de Reciclaje de Material es un método usado
para determinar el rendimiento objetivo de un proceso como
resultado del reciclaje directo sin detallar las estrategias de
reciclaje.
Antes de describir el procedimiento objetivo las siguientes
consideraciones deben ser tomadas en cuenta:
Restricción de Composición para la Sink j:
zminj < zinj < zmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Impurities Entering the Sink j:
Donde Gj es la velocidad de flujo entrando
a la sink j
Constrain on Load:
Msinkj = Gj zinj
0 < Msinkj < Mmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Para aplicar el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material el siguiente
procedimiento debe seguirse:
1.
Clasifica las sinks en orden ascendente de composición
máxima admisible de impurezas.
zmax1 < zmax2 < …. < zmaxj.... < zmaxNSINKS
1.
Clasifica las fuentes en orden ascendente de composición de
impurezas.
y1 < y2 < …. < yi.... < yNSINKS
2.
Grafica la curva sink compuesta. Para generar esta curva cada
sink es representada con una fleche al graficar la carga
máxima de impurezas de cada sink (Msinkj = Gj zinj ) contra su
velocidad de flujo, como se muestra en la Fig. 7.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 7: Representación de Sink
Carga
Msink,max3
S3
Msink,max2
S2
Msink,max1
S1
G1 G3 G2
Velocidad
de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Curva Sink Compuesta (Fig. 8) - es el resultado de la
superposición de las flechas de sink en orden ascendente
comenzando con la sink que tiene la composición más baja de
impurezas (zmaxj).
Figura 8: Curva Sink Compuesta
Carga
Msink,max3
S3
S2
Msink,max2
Msink,max1
S1
G1
G1 +
G2
G1 +
G2 +
G3
Curva de Vel. de
Fuente
flujo
Compuesta
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
4.
Genera la curva de composición de la fuente graficando la
carga de cada fuente (Mfuentei = Wj yi ) contra su velocidad de
flujo. Esta curva versus comienza con la fuente que tiene la
composición mínima y el resto de las fuentes serán
graficadas en orden ascendente usando superposición,
como se muestra en la Fig.9:
Figura 9: Curva de Fuente Compuesta
Carga
Msource3
M source2
Msource1
W1
W2
W3
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Ubicando el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagrama
(Fig. 10a), entonces, la corriente compuesta de fuente es
desplazada horizontalmente hasta que toque la corriente
sink compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 10b).
Figura 10 a : Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 10 b : Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva de
fuente
compuesta
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Identifica los objetivos para Uso mínimo de suministro
fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga Mínima de
Desecho. Estos objetivos son determinados usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material como sigue:
El objetivo de Uso Mínimo de Suministro Fresco es
la velocidad de flujo de la sink bajo la cual no hay
fuentes (fig. 10b).
El objetivo de Reciclaje Directo Máximo es la
región del área solapada de procesos y fuentes
(fig. 10b).
El objetivo de Descarga Mínima de Desecho es la
velocidad de flujo sobre las fuentes donde no hay
sinks. (fig. 10b)
Reglas de Diseño
Para conseguir el objetivo óptimo de Uso mínimo de suministro
fresco y descarga mínima de desecho, las siguientes tres reglas
de diseño son requeridas:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
Figura 11: Transfiriendo flujo a través del punto Pinch.
Carga
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Fresco
Mínimo
Curva de
Fuente
Compuesta
Reciclaje
Desecho
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Reglas de Diseño
Como podemos ver en la Fig. 11, la corriente de sink no toca la
corriente de fuente; este hecho permite que un flujo (α) pasar a
través del punto pinch, lo que causará un incremento en el
consumo de recursos frescos así como en la descarga de desecho
en una cantidad igual a (α). Por lo tanto, esto incrementará el costo
de operación al doble ya que estamos consumiendo más recursos
y produciendo más desechos.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes por abajo del
punto pinch.
3. No se debe usar recursos frescos en ninguna sink por arriba
del punto pinch.
Objetivo de Fresco Impuro
En el caso donde el recurso fresco no es puro, el mismo
procedimiento de fijar objetivo explicado previamente aplica. Sin
embargo, la diferencia principal ahora es que la curva de fuente
compuesta no será localizada en el eje horizontal como se mostró
antes, en lugar de esto será localizada en una línea recta
proveniente del origen. La pendiente de esta línea es la
composición de impurezas en el fresco (yfresco ) Fig.12.
Figure 12: Diagrama Pinch de Material cuando los recursos frescos son impuros
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Ubicación de
Fresco
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Basado en Propiedades
Diagrama Pinch de Reciclaje de
Material en Basado en Propiedades
Como hemos visto hasta ahora, solo hemos considerado
las restricciones de composición y velocidad de flujo para
evaluar el desempeño de la sink; sin embargo, hay muchas
unidades de proceso, especialmente aquellas que trabajan
con solventes, cuyo desempeño está basado en
propiedades como viscosidad, solubilidad, densidad,
volatilidad, etc. Por lo tanto, para aplicar reciclaje directo
como una estrategia de optimización de procesos, un
método de integración de propiedades gráficas fue
desarrollado para rastrear propiedades en vez de
composiciones como se estudió previamente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
en Basado en Propiedades
Antes de describir el procedimiento de fijar un objetivo, considera el
siguiente proceso con:
Un número de sinks Nsinks, que requieren una alimentación
con una velocidad de flujo dada Gj y una propiedad de
entrada, pinj. La alimentación entrando a cada sink debe
satisfacer la siguiente restricción:
Restricción de Propiedades:
pminj < pinj < pmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
(1)
Un número de fuentes Nfuentes, que tienen una velocidad
de flujo dada i, y una propiedad dada, pi. Pueden ser
consideradas para reciclaje para reducir el consumo de
suministro fresco.
Una fuente fresca cuyo valor de propiedad primaria es
pfresca, y éste puede complementar el uso de fuentes de
proceso en las sinks.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Para desarrollar un procedimiento que nos permita determinar el
desempeño objetivo óptimo del proceso indicado antes, las
siguientes reglas deben ser tomadas en cuenta.
1. Regla de Mezclado
La propiedad resultante del mezclado de dos o más corrientes de
fuente será evaluada de acuerdo a la siguiente ecuación:
F * Ψ ( p ) = ΣFi * Ψ( pi ) (2)
i
Donde F es la velocidad de flujo total de la mezcla, la cual es dada
por:
F = ΣFi (3)
i
Y, Ψ( pi ) es el operador de la propiedad de mezclado, el cual
puede ser evaluado de los principios primarios o estimado a través
de métodos empíricos o semi empíricos.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Ejemplo: Considerando la mezcla de dos fuentes líquidas cuyas
velocidades de flujo son F1 y F2, los flujos volumétricos son V1 y V2,
y las densidades son ρ1 y ρ2. Supón que el flujo volumétrico de la
mezcla está dado por V = V1 + V2 (4).
Aplicando la definición de densidad y designando el flujo total de la
mezcla como F, obtenemos:
F = F1 + F2 (5) comparando con la ecuación (2)
ρ ρ 1 ρ2
Podemos definir el operador de densidad de mezclado como:
Ψ( pi ) = 1 (6)
ρi
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Después de que el operador de mezclado es definido, la restricción
de propiedad de la sink (eq. 1) puede ser redefinida como sigue:
Ψminj < Ψinj < Ψmaxj (7)
Y considerando el caso especial donde la fuente fresca tiene un
operador de propiedad mayor que todas las otras corrientes, la
restricción de la sink se reescribe como:
Ψfresh < Ψinj < Ψmaxj (8)
Donde:
Ψfresh = Ψ( pfresco) (9)
Las ecuaciones mostradas arriba nos dan la base para derivar
reglas óptimas para el reciclaje máximo de procesos a sinks, como
se explica en la siguiente diapositiva.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2. Condición Optima de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con material reusado, el
operador de propiedad de entrada a la sink debe ser asignado a su
máximo valor factible, como está descrito en la Fig. 13 usando las
reglas de brazo de palanca (lever-arm rules):
Figura 12: Condición Óptima de Sink
Vel. de Flujo
Fuente
i
Sink j
Gj Fresco
Brazo fresco
Mínimo
Ψfresco
Ψ max
Para minimizar el consumo de
recursos frescos Ψin = Ψ max.
Aplicando la regla de brazo de
palanca:
Ffresco = Ψi - Ψ maxj
Gj
Ψi - Ψ fresh
Ffresco = Brazo fresco para 1
Gj
Brazo total de i a fresco
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3. Regla de Prioridades de Fuente:
El uso de las fuentes de proceso debe ser priorizado comenzando
con la fuente que tiene el valor menor de operador de propiedad y
en orden ascendente del operador de propiedad de las fuentes
(Fig.13).
Figura 13: Regla de Prioridades de Fuente
Vel. de Flujo
Fuente i +1
Fuente i
Sink j
Gj Fresco
Brazo Fresco
para i
Brazo
Fresco
para i+1
Ψ fresco
Ψ max
Ψi
Ψi +1
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
En base a las condiciones óptimas para fuentes y sinks, el
Siguiente procedimiento gráfico de determinación de objetivos
es desarrollado:
Procedimiento de determinación de Objetivos:
1.Clasificar las sinks en orden ascendente de Ψmaxj,
Ψ max1 < Ψ max2 < …. < Ψ maxj.... <Ψ maxNSINKS (10)
y calcular la carga de propiedad máxima admisible (Uj),
para cada sink usando la siguiente ecuación:
Uj= Gj* Ψmaxj
(11)
Donde Gj es la velocidad de flujo requerida para cada
sink.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2.
Crear una curva sink compuesta usando la velocidad de
flujo requerida para cada sink (Gj) y los valores
calculados de las cargas máximas admisibles (Uj), como
se muestra en la Fig.14.
Figura 14: Ubicación de Fresco
Carga
U1 + U2 + U3
U1 + U2
U1
Sink3
S3
S2
Source
Composite
SinkCurve
1
G1
Sink2
Curva Sink
Compuesta
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3.
Evaluar el operador de propiedad de fresco (Ψfresco)
usando la ecuación 9, después una ubicación de la línea
fresca es dibujada comenzando en el origen con una
pendiente de Ψfresco Fig.15.
Figura 15: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades.
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
4.
Calcular el valor del operador de propiedad para cada
fuente (Ψi) y clasificar las fuentes en orden ascendente
(Ψi).
Ψ 1 <Ψ2 < …. < Ψ3.... <Ψi …. <Ψi
NFuentes
(12)
Además, la propiedad de carga de cada fuente (Mi) es
calculada usando la siguiente ecuación.
Mi = Fi * Ψ( pi )
(13)
Donde Fi es la velocidad de flujo y Ψ( pi ) es el operador
de propiedad de cada fuente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Generar la curva de fuente compuesta usando la
velocidad de flujo de cada fuente y los valores calculados
del operador de propiedad Ψi,, como se ve en la Fig. 16.
Figura 16: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades
M1 + M 2
Carga
5.
Source2
Curva de Fuente
Compuesta
M1
Source1
F1
F2
Vel. De
Flujo
Esta curva comienza
con la fuente, la cual
tiene el operador de
propiedad más bajo y
el resto de las fuentes
serán graficadas en
orden
ascendente
usando superposición.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
6.
Colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagama
Fig. 17:
Figura 17: Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
Curva de Fuente
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Localizar el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar la curva de fuente compuesta sobre la línea de
fresco y deslizándola después a la izquierda hasta que la
corriente de fuente compuesta toque la corriente de sink
compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 18).
Figura 18: Diagrama Pinch
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propiedades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Identificar los objetivos de Consumo Mínimo de
Suministro Fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga
Mínima de Desechos. Estos objetivos son determinados
usando el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material, como
se muestra en la Fig.19:
Figura 19: Diagrama Pinch (Determinación de objetivos)
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propieades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Consumo mínimo de
suministro fresco
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Reglas de Diseño:
Las mismas tres reglas explicadas en el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material aplican directamente al Diagrama Pinch
de Reciclaje de Material Basado en Propiedades, y son las
siguientes:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes abajo del punto
pinch.
3.
No se deben usar recursos frescos en ninguna sink por
arriba del punto pinch.
TIER II
Caso de Estudio
Caso de Estudio
Manufactura de Fécula de Tapioca
La fécula de tapioca es obtenida del procesamiento de raíces
tubérculo de la planta mandioca (manioc or cassava). Este proceso
puede ser dividido en cuatro etapas, que son:
1.
Lavado y pelado de las raíces, raspándolas y colando la
pulpa con adición de agua.
2.
Remoción rápida del agua de fruta y reemplazo de la misma
con agua pura para prevenir el deterioro de la pulpa. Esta
etapa incluye sedimentación y lavado de la fécula en
tanques o mesas de reposo.
3.
La remoción de agua por drenado, centrifugación y secado.
4.
Molienda y otras operaciones de acabado.
El proceso de fécula de tapioca es descrito en detalle en la
siguiente hoja de cálculo Fig. 20.
Figura 20: Hoja de cálculo para la Manufactura en una Planta de Fécula de
Tapioca.
Raíces frescas
Agua de desecho
75 ton/hr. (S=0.2%, COD=40)
32 ton/hr. (S=20.)
Lavado y Raspado
Cáscaras
1.19 ton/hr.
(S=7.8%)
Raíces limpias
28 ton/hr. (S=22%)
Molienda
Pulpa
100 ton/hr. (S=15%)
Agua Fresca
15 Ton/hr
Agua
86 ton/hr. (S=13%, COD=196)
Fibra
21ton/hr. (S=15%)
Tamiz 1
Leche de Fécula
114 ton/hr. (S=8%)
Agua fresca
25 Ton/hr
Tamiz 2
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
72 Ton/hr
Agua fresca
8 Ton/hr
Agua
72 ton/hr. (S=0.06%, COD=29)
Separador 1
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
42 Ton/hr
Agua de desecho
5 ton/hr.
(S=0.75%, COD=6.5)
Tamiz 3
Leche de fécula
16 ton/hr. (S=33%)
Separador 2
Leche de fécula
15 ton/hr. (S=34%)
Deshidratación
Tamiz final
Fibra
21ton/hr.
(S=15%)
Fibra
28 ton/hr. (S=18%)
Agua
38 ton/hr.
Prensa
Agua
160 ton/hr. (S=15%,
COD=29)
Fibra
41 ton/hr. (S=10%
COD=205 )
Agua de desecho
87 ton/hr.
Agua de desecho
30 ton/hr. (S=0.07,
COD=8)
Agua evaporada
4 ton/hr.
Secado
Fécula seca
7.43 ton/hr. (S=67%)
Pérdida de agua
0.31 ton/hr. (S=67%)
Caso de Estudio
Como se vio en la Fig. 20, los procesos de lavado, raspado y
molienda no requieren el uso de agua fresca para operar porque
es agua es usada para lavar la suciedad adherida a las raíces
mientras pasan por los procesos mencionados. Después de eso, la
lechada es enviada al proceso de tamizado para separar la fibra y
otras partículas insolubles como proteína, grasa, etc. Entonces las
partículas solubles son removidas con agua en el proceso de
separación.
Por otro lado, el agua descargada de los procesos de tamizado y
separación, tienen un alto contenido de fécula. Por lo tanto, para
recuperar este componente importante aquellas corrientes son
enviadas al “tamiz final”. La corriente resultante del proceso de
tamizado final es rica en fécula y es regresada al proceso de
molienda mientras que la fibra es enviada al proceso de prensado
para recuperar el agua. La pulpa fresca es vendida como alimento
para ganado.
Tomando en cuenta la información dada por el proceso de
manufactura de fécula de tapioca, determina las estrategias de
reciclaje que minimizan el uso de agua fresca.
Caso de Estudio
Solución:
Para resolver el problema antes indicado, se debe seguir el
siguiente procedimiento:
1.
Identificar las unidades de proceso/sinks que consumen agua
fresca y, como podemos ver en la Fig. 20 son: Tamiz 1, Tamiz
2, Separador 1, Tamiz 3 y Separador 2.
2.
Identificar los límites de composición y velocidad de flujo para
cada una de las unidades de proceso mencionadas arriba.
Para determinar estos límites un modelo matemático fue
desarrollado usando las siguientes consideraciones:
Hay dos componentes principales de las raíces de mandioca:
fécula y agua.
Se considera solo un contaminante único: COD (Chemical
Oxygen Demand)
La composición de la pérdida de fécula en el secado es la
misma que en el producto seco.
Caso de Estudio
Como resultado de la aplicación del modelo matemático las
siguientes restricciones de proceso fueron determinadas (Tabla 1):
Tabla 1: Restricciones de Proceso
Unidades
de Proceso
Restricciones de Flujo
(Tons/hr)
Restricciones de Composición
(En base a COD mg/l)
Tamiz 1
15≤ Flujo de alimentación al
tamiz 1 ≤ 20
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 1 ≤ 5
Tamiz 2
25≤ Flujo de alimentación al
tamiz 2 ≤ 33
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 2 ≤ 4
Separador
1
80≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 72
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 1 ≤ 0.00
Tamiz 3
8≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 10
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 3 ≤ 3.5
Separador
2
42≤ Flujo de alimentación al
Separador 2 ≤ 50
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 2 ≤ 0.00
Caso de Estudio
3.
Seleccionar las corrientes de proceso (fuentes) que pueden
ser recicladas a las unidades de proceso elegidas. El criterio
usado para seleccionar las corrientes está basado en el valor
de COD, cantidad de fécula y cantidad de proteína. Este
criterio es aplicado a las cuatro corrientes de agua de
desecho que dejan el proceso como sigue:
La corriente que deja las unidades de lavado y raspado no
puede ser reusada en ninguna unidad debido a su alto
contenido de COD.
El agua descargada del Separador 1 no puede ser reusada
en ninguna unidad excepto en el proceso de lavado debido a
que contiene altos niveles de proteína.
Las corrientes procedentes de la unidad de deshidratación y
del Separador 2 pueden ser consideradas para reciclaje.
Caso de Estudio
4.
Generando el Diagrama de Mapeo Fuente-Sink Fig. 21:
Figura 21: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink para el Caso de Estudio de la
Fécula de Tapioca
80
Separador 1 (S3)
72
70
Flujo, tons/hr
60
50
42
Separador 2 (S4)
40
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para Tamiz 1
Para S1, R1 tiene el brazo fresco de agua más corto
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 1
70
15
6 .5 5
6 . 5 0 . 00
Agua Fresca Usada en S1 = 3.46 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R1 a S1 debe ser:
50
W R1 S 1 15 – 3.46 = 11.54 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
Toda la corriente R1 es usada en S1 (5 tons/hr)
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 1 (continuación)
Para S2, después de usar R1 totalmente, R2 tiene el siguiente brazo más
corto 80
Separador 1 (S3)
72
Aplicando un balance de agua:
70
5*6.5 + W
R
= 15*5
60
Flujo, tons/hr
4.
2
*8 + Agua Fresca en S1* 0.0
S1
W R 2 S 1 5.312 tons/hr
50
Separador 2 (S4)
42
Agua fresca en S1 = 15 – 5 – 5,312 = 4,68 ton/hr
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 2
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 2
70
25
84
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S2 = 12.5 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R2 a S2 debe ser:
50
W R 2 S 2 25 – 12.5 = 12.5 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
12.5 tons/hr de R2 son usadas en S2
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
6
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 3
80
Agua Fresca Usada en S 3
Separador 1 (S3)
72
8
70
8 3 .5
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S3 = 4.5 tons/hr
El Flujo a reciclar de R2 a S3 debe ser:
60
Flujo, tons/hr
4.
W R 2 S 3 8 – 4.5 = 3.5 tons/hr
50
3.5 tons/hr de R2 son usadas en S3
8.7 tons/hr de R2 irán a desecho puesto que
no pueden ser usadas en otra sink,
Separador 2 (S4)
42
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Lever Arm
Rules. Separador 1 y Separador 2 nada
ParaApplying
las unidades
de proceso
puede hacerse para reducir su consumo de agua fresca puesto que
estas sinks no pueden aceptar un flujo de alimentación con
concentración de contaminante.
Solución a la minimización del consumo de agua fresca
R1
5 tons/hr
Tamiz 1
R2
30 tons/hr
Agua Fresca
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Tamiz 3
21.7 tons/hr
Desecho
8.7 tons/hr
Consumo Total de Agua Fresca = 21.7 + 72 + 42 = 135.7 tons/hr
Case
Study
Caso
de Estudio
Solución
Alterna:
4.
Applying
Lever Arm Rules.
R1
5 tons/hr
3 tons/hr
R2
30 tons/hr
Tamiz 1
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Agua Fresca
21.7 tons/hr
4.125 tons/hr
Tamiz 3
Desecho
8.7 tons/hr
El mismo objetivo de consumo mínimo de agua
fresca es alcanzado usando una estrategia de reciclaje diferente
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Lever Arm
Rules.
El mismo
problema
ahora
es resuelto usando el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material. Los datos importantes para las fuentes y las
sinks están resumidos en las Tablas 2 y 3.
Tabla 2 : Datos de Fuentes para el Caso de Estudio de la Fécula de
Tapioca
Fuente
Flujo
Composición de Entrada
(Basada en fracción
(Tons/hr)
másica de COD)
Carga de
Entrada
(Tons/hr)
R1
(Deshidratación 1)
5
0.065
0.325
R2
(Separador 1)
30
0.08
2.4
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 3 : Datos de Sink para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
Sinks
Flujo
(Tons/hr)
Composición Máxima de
Carga de
Entrada (Basada en
Entrada Máxima
fracción másica de COD)
(Tons/hr)
Separador 1
72
0
0
Separador 2
42
0
0
Tamiz 3
8
0.035
0.28
Tamiz 2
25
0.04
1.0
Tamiz 1
15
0.05
0.75
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Leverdados
Arm Rules.
Usando
los datos
en las Tablas 2 y 3, las curvas compuestas
de fuente y sink son construidas como se muestra en las figuras 22
y 23:
Figura 22: Curva de fuente compuesta para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
3.0
2.725
Carga, tons/hr
2.5
2.0
Separador 1
1.5
Curva de
Fuente
Compuesta
1
0.5
0.325
Deshidratación
0
5
10
20
30
35 40
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100
120 130 140
150 160 170
Case
Study
Caso
de Estudio
4. 23:
Applying
Lever
Arm Rules.para el Caso de Estudio de la Fécula
Figura
Curva de
Sink Compuesta
de Tapioca
3.0
Carga, tons/hr
2.5
2.03
2.0
Curva de Sink
Compuesta
1.5
Tamiz 1
1.28
1
Tamiz 2
0.5
Separador 2
0.28
0
10
20
30
Tamiz 3
Separador 1
40
42
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100 120
114
122
130 140
150 160 170
147
162
Caso
de Estudio
Case
Study
A continuación, ambas curvas son colocadas en el mismo diagrama y la
curva
de fuente Lever
compuesta
deslizada horizontalmente hacia la derecha
4. Applying
Arm es
Rules.
hasta que toque la curva de sink compuesta como se muestra en la Fig.
24:
Figura 24: Diagrama Pinch de Reciclaje de Material para el Caso de Estudio de la Fécula
de Tapioca
Desecho = 8.7
3.0
Carga, tons/hr
2.5
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
2.0
1.5
Curva Sink
Compuesta
1
Curva de
Fuente
Compuesta
0.5
Agua Fresca = 135.7
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100 120
Flujo, tons/hr
130 140
135.7
150 160 170 180
162 170.7
Case
Study
Caso de Estudio
4. Applying Lever Arm Rules.
Como se demostró al aplicar las Estrategias de Reciclaje Directo, la
reducción máxima del consumo de agua fresca que puede ser
alcanzada sin el uso de nuevo equipo es de 162 tons/hr a 135.7
tons/hr. El mismo valor objetivo fue conseguido usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material y las Estrategias de
Reciclaje Directo.
Case Study
4.
Applying Lever Arm Rules.
TIER III
Problema Open Ended
Case
Study
Problema Open Ended
4. Applying Lever Arm Rules.
Enunciado del Problema:
Considera el proceso de desengrasado de metal mostrado en la
Fig.25:
Figura 25: Hoja de flujo de la Manufactura de Microelectrónicos
A Quema
Absorbedor
Fondos del
Absorbedor
(combustible de boiler)
A quema
Condensado I
(a disposición de desechos)
4.0 kg/s
Condensado II
(a disposición de desechos)
3.0 kg/s
Aditivos
Orgánicos
Gas de salida
Procesamiento térmico
Regeneración de solvente
y recuperación
T = 515 K
Metal
Desgrasador
Solvente Regenerado
5.0 kg/s
2.0 kg/s
Fresco
Solvent
Acabado
del metal
Metal
Desengrasado
Problema
Open
Ended
Case
Study
En
proceso,
4. este
Applying
Leverun
Armsolvente
Rules. orgánico fresco es usado en el
desgrasador y en el absorbedor. Un procesamiento reactivo térmico y
un sistema de regeneración de solvente es usado para descomponer la
grasa y los aditivos orgánicos y para regenerar el solvente del
desgrasador.
El producto líquido del sistema de regeneración de solvente es reusado
en el desgrasador, mientras que el producto gaseoso es pasado a
través de un condensador, un absorbedor y un quemador. El proceso
produce dos corrientes de condensado: Condensado I de la unidad de
regeneración de solvente y Condensado II del desgrasador. Las dos
corrientes son enviadas a disposición de desechos peligrosos.
Puesto que estas dos corrientes tienen muchas propiedades deseables
que permiten su posible uso en el proceso, se recomienda considerar
su reuso/reciclaje. El absorbedor y el desgrasador son dos sinks de
proceso. Las dos fuentes de proceso satisfacen muchas propiedades
requeridas para la alimentación de las dos sinks. Una propiedad
adicional debe ser examinada; llamada Presión de Vapor de Reid (Reid
Vapor Pressure o RVP), la cual es importante en la caracterización de
la volatilidad, recuperación y regeneración del solvente.
Case
Study
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La regla de mezclado para la presión de vapor (RVP) está dada
por la siguiente expresión:
1 . 44
RVP
Ns
x i RVP i
1 . 44
i 1
La información pertinente con respecto a las sinks en estudio
puede ser observada en la Tabla 5.
Tabla 5 : Velocidades de Flujo y Límites en las propiedades de las Sinks
Sink
Vel. De Flujo
(kg/s)
Límite inferior de
RVP (atm)
Límite superior de RVP
(atm)
Desgrasador
5.0
2.0
3.0
Absorbedor
2.0
2.0
4.0
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La RVP para el Condensado I es una función de la temperatura
de regeneración térmica como sigue:
RVPCondensado I = 0 . 56 e
T 100
175
Donde RVP Condensado I es la RVP del Condensado I en atm y T es
la temperatura del sistema de procesamiento térmico en K. El
rango aceptable de esta temperatura es de 430 a 520 K.
Actualmente, el sistema de procesamiento térmico opera a 515 K
lo que lleva a una RVP de 6.0. Los datos para el Condesado I y el
Condensado II están dados en la Tabla 6.
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 6 : Propiedades de las Fuentes y las Corrientes Frescas de Proceso
Fuentes
Vel. de Flujo (kg/s)
RVP (atm)
Condensado de Proceso I
4.0
6.0
Condensado de Proceso II
3.0
2.5
Solvente Fresco
A ser determinada
2.0
Usando Estrategias de Reciclaje Directo, identifica el objetivo de
consumo mínimo de solvente fresco y descarga mínima de
desechos para este caso de estudio.
4.
Applying Lever Arm Rules.
FIN DEL TIER III
FELICITACIONES
Este es el fin del Módulo 18.
Por favor presenta tu reporte a tu profesor para que
sea evaluado.
REFERENCIAS
4.
Applying Lever Arm Rules.
El-Halwagi, M.M. Pollution Prevention through Process
Integration. Acadamic Press. 1997
Suvit Tia.,
Thongchai
Srinophakun.
Water-Waste
Management of Tapioca Starch Manufacturing Using
Optimization Technique. Science Asia, pp 57-67, February
(2000)
Vasiliki Kazantzi, El-Halwagi M.M. Targeting Material reuse
Via Property Integration. 2005
El-Halwagi, M.M., Garrison GW. Synthesis of waste
interception and allocation networks. AICHEJ, 42:11,3087 99. 1996
Slide 58
OPTIMIZACIÓN DE
PROCESOS
Introduciendo la Integración de Procesos para
el Control Ambiental en la Currícula de
Ingeniería
ANÁLISIS PINCH DE REDES
PARTE II
Creado por:
Ana Carolina Hortua
Texas A&M University
College Station, TX.
PROPÓSITO
El propósito de este módulo es describir los
conceptos básicos y técnicas necesarias en la
aplicación del reciclaje directo como una
estrategia para la optimización del rendimiento de
un proceso.
El reciclaje directo es considerado una estrategia
de bajo costo puesto que las compañías no
requieren invertir una gran cantidad de capital en
equipo
o
tecnologías
para
reducir
significativamente su consumo de recursos frescos
y/o producción de desechos.
ESTRUCTURA DEL
MÓDULO
Este módulo está formado por tres tiers:
Tier I: Conceptos Básicos
Tier II: Aplicación de los Conceptos de
Reciclaje Directo (Caso de Estudio)
Tier III: Problema Open-Ended
TIER I
CONCEPTOS BÁSICOS
DEFINICIONES
INTEGRACIÓN
DE PROCESOS
Es un enfoque holístico del diseño de
procesos y operación que enfatiza la unidad
del proceso y optimiza su diseño y
operación.
OBJETIVO:
Se refiere a la identificación de puntos de
referencia del rendimiento antes del diseño
detallado. En otras palabras, el establecer
un objetivo determina que tanto podemos
presionar el desempeño del proceso sin
especificar como puede esto ser logrado.
DEFINICIONES
RECICLAJE:
Se refiere al uso de una corriente de
proceso (e.g. Una corriente de desecho o
de poco valor) en una unidad de proceso.
SEGREGACIÓN:
Se refiere a evitar el mezclado de
corrientes. La segregación de corrientes
con diferente composición evita la pérdida
innecesaria de la fuerza impulsora de las
corrientes. De esta manera se mejora el
desempeño de las unidades de proceso y
puede permitir que las corrientes sean
recicladas directamente en las unidades.
DEFINICIONES
CARGA FRESCA (F):
(F)
Totalidad
de la
Planta
Corresponde a la cantidad de especies
objetivo en las corrientes entrando al
proceso.
CARGA TERMINAL (T):
Totalidad
de la
Planta
(T)
Corresponde a la carga de especies
objetivo en las corrientes designadas
como corrientes de desecho o como
punto origen de contaminación.
DEFINICIONES
FUENTE:
Una corriente que
especies objetivo.
contiene
las
SINK (DESTINO):
Una unidad/equipo de proceso existente
como reactores, separadores, etc., que
pueden aceptar una fuente.
ESTRATEGIA DE RECICLAJE
Esta es una estrategia importante en la optimización de
un proceso porque a través de esta técnica podemos
determinar el objetivo para el uso mínimo de recursos
frescos (Fmin), reuso máximo de material y mínima
descarga de desechos (Tmin); como resultado de la
reutilización de las corrientes de proceso.
Carga Fresca
Total (F)
DENTRO
Totalidad de
la Planta
Corrientes
de Proceso
Reciclaje Máximo (R)
Fmin = F - R
Tmin = T - R
Red de
Recuperación
Carga Terminal
Total (T)
FUERA
RECICLAJE DIRECTO
RECICLAJE DIRECTO
Esta técnica está basada en la redistribución de las
corrientes de proceso directamente a unidades de
proceso sin la adición de nuevo equipo.
El reciclaje directo debe respetar las restricciones
como velocidad de flujo de alimentación,
composición, etc., para cada unidad de proceso
involucrada en el análisis de reciclaje para así
mantener el mismo nivel de calidad de producto y la
seguridad de operación del proceso.
Por lo tanto, para satisfacer estas restricciones las
corrientes de proceso pueden ser segregadas,
mezcladas y/o distribuidas de varias maneras
dependiendo del caso específico.
REPRESENTACIÓN DEL
RECICLAJE DIRECTO
Fuentes
Fuentes
Segregadas
Sinks
Requisitos de velocidad de flujo
de alimentación y composición
SINK
?
SINK
SINK
RECICLAJE DIRECTO
Las siguientes preguntas de diseño deben ser contestadas para
aplicar la estrategia de reciclaje directo exitosamente:
¿Alguna corriente (fuente) debe ser segregada y dividida?
¿En cuantas fracciones? ¿Cuál debe ser la velocidad de
flujo de cada división?
¿Se deben mezclar corrientes o divisiones de corrientes?
¿En qué medida?
¿Cuál debe ser la alimentación óptima entrando a cada sink?
¿Cuál debe ser su composición?
¿Cuál es la cantidad mínima de recurso fresco usado?
¿Cuál es la descarga mínima de fuentes de proceso no
usadas?
RECICLAJE DIRECTO
Las preguntas de diseño previas pueden ser resueltas con la
aplicación de un procedimiento gráfico llamado Diagrama de
Mapeo Fuente-Sink y Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm).
Sin embargo, antes de describir los métodos arriba mencionados,
es necesario identificar los límites de velocidad de flujo y
composición para la(s) sink(s) que va(n) a aceptar la(s) corriente(s)
reciclada(s).
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
Los límites de velocidad de flujo y composición en las sinks
pueden ser determinados en base a varias consideraciones como:
1.
2.
3.
4.
De Limitaciones físicas (e.g. Velocidad de flujo de
inundación, velocidad de flujo de cauce, composición de
saturación, etc.).
De datos de diseño del fabricante.
De restricciones técnicas (e.g., evitar el escalamiento,
corrosión, explosión, acumulación, etc.)
De datos históricos.
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Ejemplo:
Considera un proceso con un número de fuentes de proceso que
puede ser considerado para reciclaje y reemplazo del material
fresco y/o reducción de la descarga de desechos. Cada fuente, i,
tiene una velocidad de flujo dada, Wi, y una composición
determinada de especies objetivo, yi. Se disponen de servicios
tales como recursos frescos (externos), que pueden ser
comprados para complementar el uso de fuentes de proceso en
sinks. Cada sink, j, requiere una alimentación cuya velocidad de
flujo, Ginj, y una composición de entrada de especie objetivo, zinj,
que debe satisfacer ciertos límites.
Alimentación
Ginj
zinj
Unidad j
Fuente i
Wi
yi
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Como se mencionó en el problema anterior, existen límites de
velocidad de flujo y composición entrante en cada sink. En este
ejemplo, los límites fueron establecidos usando datos históricos y
son descritos como sigue:
Límites de Velocidad de Flujo:
Gmin
j
<
Gin
j<
Gmax
j
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
Gminj y Gmaxj son el límite mínimo y
máximo de velocidad de flujo admisible
a la unidad j
Gmaxj
Gminj
Tiempo
Límites de Composición:
zminj < zinj < zmaxj
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
zminj y zmaxj son el límite mínimo y
máximo de composición admisible a la
unidad j
zmaxj
zminj
Tiempo
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
5.
Propagación de las restricciones:
En algunos casos, las restricciones en una sink j están
basadas en restricciones críticas para otra unidad (j+1). Por
lo tanto, para determinar las restricciones para la unidad j,
es necesario usar un modelo de proceso que relaciona las
entradas a ambas sinks.
Ejemplo:
Restricciones Desconocidas
zminj < zinj < zmaxj
zinj
Unidad j
Restricciones Conocidas
zminj+1 < zinj+1 < zmaxj+1
Unidad j+1
in
z j +1
Del modelo de proceso: zinj = 3zinj+1
0.03 < zinj < 0.04
0.09 < zinj < 0.012
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Para determinar si las corrientes de proceso pueden ser
recicladas directamente a una unidad de proceso o sink
específica se desarrolló una técnica gráfica llamada
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink.
Este diagrama es construido al graficar velocidad de
flujo contra composición para cada especie objetivo. En
el diagrama de mapeo Fuente-Sink las fuentes son
representadas por círculos sombreados mientras que
las sinks son representadas por círculos no
sombreados.
Las restricciones de velocidad de flujo y composición
son, respectivamente, representadas por bandas
horizontales y verticales y la intersección de estas dos
bandas provee una zona de carga y composición
aceptable para el reciclaje. Ver la figura 1.
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Figura 1: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Velocidad
de Flujo
Rango de
composición
aceptable en
la sink "S"
sink
fuente
La fuente “a”
puede ser
reciclada
directamente a
la sink “S”
a
Rango de
velocidad de
flujo
aceptable en
la sink "S"
S
b
Composición
El-Halwagi, 1997
c
Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm
Rules)
Como podemos ver en la Fig. 1, solo la fuente "a" puede ser
directamente reciclada a la sink (s) pero aún tenemos dos
fuentes mas "b" y "c", que contienen la especie objetivo. Por lo
tanto, para crear una corriente mezclada que cumpla con las
restricciones de velocidad de flujo y composición para la sink (s),
las fuentes "a" y "b" serán mezcladas usando las Reglas LeverArm como sigue en la Fig. 2:
Figura 2: Mezclado de las fuentes "a" y "b"
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Fuente
a
Wb
Wa
El-Halwagi, 1997
ya
Composición ys
yb
Reglas Lever-Arm
Como se vio en la Fig. 2, la mezcla resultante de las fuentes "a"
y "b", los cuales tienen una velocidad de flujo Wa y Wb y una
composición ya, yb respectivamente, es una mezcla con una
velocidad de flujo Wa + Wb y una composición objetivo ys. Esta
mezcla resultante cumple con las restricciones para la sink (s).
Al aplicar un balance de materia para las especies objetivo
alrededor de la operación de mezclado obtenemos la siguiente
ecuación:
ys(Wa + Wb) = yaWa + ybWb (1)
De la ecuación (1), obtuvimos:
De manera similar:
Wa
yb - ys
brazo para a
=
=
Wb
ys - ya brazo para b
Wa
arm for a
=
Wa + Wb
Total arm
Brazo para a = yb- ys Brazo para b = ys- ya
Brazo Total = yb- ya
Reglas Lever-Arm
El brazo de palanca para las fuentes y la mezcla resultante son
representadas en la Fig. 3.
Figura 3: Reglas Lever-Arm de mezclado
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Wb
Fuente
a
Wa
ya Brazo para b
Composición
ys
y
Brazo para a b
Brazo Total
El-Halwagi, 1997
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Reglas Lever-Arm para recursos frescos:
Un método efectivo para reducir el consumo de recursos
frescos es mezclando la corriente de recursos frescos con una
corriente de proceso. Pero para determinar cual debe ser la
composición apropiada de la alimentación entrando a la sink
(s), las reglas lever-arm deben ser aplicadas como se muestra
en la Fig. 4:
Velocidad de
Flujo
Figura 4: Reglas Lever-Arm para recursos frescos
Alimentación
a la Sink j
Fuente
a
Vel. de Flujo Fresco usada en sink
Vel. de Flujo Total alimentada
a la sink
Brazo Fresco
Brazo Total
Fresca
Brazo Fresco
Brazo Total
yf
Z alimentación a sink ya
Composición
Vel. de flujo usada en la sink
Vel. de flujo total alimentada
a la sink
y a z alimentaci
ya yF
ón a sink
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
En base a las ecuaciones mostradas en la diapositiva previa,
podemos ver que la velocidad de flujo de los recursos frescos
es minimizado cuando la composición de alimentación
(zalimentación a sink) entrando a la sink (s) es maximizada. Este
análisis nos lleva a la siguiente regla:
Regla de Composición de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con una(s) fuente(s)
de proceso, la composición de la mezcla entrando a la sink
debe ser fijada a un valor que minimice el brazo fresco.
Ejemplo:
Para reducir el consumo de recursos frescos en la sink(s), la fuente
de recursos frescos es mezclada con una corriente de proceso "a"
para obtener una mezcla, la cual satisface los requerimientos de
composición y velocidad de flujo para la(s) sink(s). Las restricciones
de composición para la(s) sink(s) son zmin < zin < zmax.
¿Cuál debe ser la composición de la alimentación entrando a la sink?
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Vel. de Flujo
Figura 6: Regla de Composición de Sink
Sink S
Fresco
?
Vel. de Flujo
Z min
?
?
Z avg
Z max
Sink S
Fuente
a
¿Cuál debe ser la
composición de la
alimentación entrando
a la sink? Zmin, Zavg o
Zmax?
Fuente
a
Al aplicar la regla de
composición de la
sink, la composición
de la alimentación de
entrada debe ser Zmax
porque con ese valor
tenemos
el
brazo
fresco más corto.
Fresco
Brazo fresco
mínimo
Z max
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Cuando hay dos o más fuentes de proceso que pueden ser
reciclados para reducir el consumo de recursos frescos, es
necesario determinar el orden en que deben ser usados.
Vel. de Flujo
Ejemplo:
Supón que tenemos tres fuentes de proceso (a, b y c) que
pueden ser mezcladas con la fuente fresca. ¿Qué fuente debe
ser reciclada primero para minimizar el uso de recursos frescos?
Sink S
Fuente
a?
Fuente
b?
Fuente
c?
Fresco
yF
Z smax
ya
yb
yc
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Para resolver el problema mencionado anteriormente, una regla
de prioridades fue desarrollada usando el concepto de brazo
fresco como sigue:
Vel. de Flujo
Regla de Prioridades de la Fuente: Para minimizar el
consumo de recurso fresco, el reciclaje de las fuentes de proceso
debe ser priorizado para los brazos frescos comenzando con la
fuente que tiene el brazo fresco más corto.
Sink S
Fuente Fuente Fuente
a (1o.) B (2o.) C(3o.)
Fresco
Brazo
fresco
más corto
yF
Z smax y
a
yb
yc
De acuerdo con la
regla de prioridades
de las fuentes, a debe
ser usada primero
hasta
que
esté
completamente
reciclada antes de
usar la fuente b.
Alternativas de Reciclaje
Al usar los conceptos explicados en las estrategias de reciclaje,
podemos fijar el desempeño objetivo de un proceso. Sin embargo,
dependiendo del proceso este objetivo puede ser conseguido para
más de una alternativa de reciclaje, como se muestra en el
siguiente ejemplo:
Ejemplo: Para minimizar la carga terminal descargada del proceso
mostrado abajo, dos diferentes alternativas de reciclaje pueden ser
aplicadas.
Alternativa 1
Proceso antes de Reciclaje
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Fk,1
1
Fk,2
3
Tk,2
Nota: Para generar una estrategia efectiva de
reciclaje, todas las corrientes de reciclaje deben
ser reubicadas a unidades de proceso que
empleen recursos frescos (en nuestro caso: S1 y
S3).
2
Tk,1
Tk,2
Alternativa 2
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Tk,2
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
El Diagrama Pinch de Reciclaje de Material es un método usado
para determinar el rendimiento objetivo de un proceso como
resultado del reciclaje directo sin detallar las estrategias de
reciclaje.
Antes de describir el procedimiento objetivo las siguientes
consideraciones deben ser tomadas en cuenta:
Restricción de Composición para la Sink j:
zminj < zinj < zmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Impurities Entering the Sink j:
Donde Gj es la velocidad de flujo entrando
a la sink j
Constrain on Load:
Msinkj = Gj zinj
0 < Msinkj < Mmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Para aplicar el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material el siguiente
procedimiento debe seguirse:
1.
Clasifica las sinks en orden ascendente de composición
máxima admisible de impurezas.
zmax1 < zmax2 < …. < zmaxj.... < zmaxNSINKS
1.
Clasifica las fuentes en orden ascendente de composición de
impurezas.
y1 < y2 < …. < yi.... < yNSINKS
2.
Grafica la curva sink compuesta. Para generar esta curva cada
sink es representada con una fleche al graficar la carga
máxima de impurezas de cada sink (Msinkj = Gj zinj ) contra su
velocidad de flujo, como se muestra en la Fig. 7.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 7: Representación de Sink
Carga
Msink,max3
S3
Msink,max2
S2
Msink,max1
S1
G1 G3 G2
Velocidad
de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Curva Sink Compuesta (Fig. 8) - es el resultado de la
superposición de las flechas de sink en orden ascendente
comenzando con la sink que tiene la composición más baja de
impurezas (zmaxj).
Figura 8: Curva Sink Compuesta
Carga
Msink,max3
S3
S2
Msink,max2
Msink,max1
S1
G1
G1 +
G2
G1 +
G2 +
G3
Curva de Vel. de
Fuente
flujo
Compuesta
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
4.
Genera la curva de composición de la fuente graficando la
carga de cada fuente (Mfuentei = Wj yi ) contra su velocidad de
flujo. Esta curva versus comienza con la fuente que tiene la
composición mínima y el resto de las fuentes serán
graficadas en orden ascendente usando superposición,
como se muestra en la Fig.9:
Figura 9: Curva de Fuente Compuesta
Carga
Msource3
M source2
Msource1
W1
W2
W3
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Ubicando el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagrama
(Fig. 10a), entonces, la corriente compuesta de fuente es
desplazada horizontalmente hasta que toque la corriente
sink compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 10b).
Figura 10 a : Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 10 b : Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva de
fuente
compuesta
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Identifica los objetivos para Uso mínimo de suministro
fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga Mínima de
Desecho. Estos objetivos son determinados usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material como sigue:
El objetivo de Uso Mínimo de Suministro Fresco es
la velocidad de flujo de la sink bajo la cual no hay
fuentes (fig. 10b).
El objetivo de Reciclaje Directo Máximo es la
región del área solapada de procesos y fuentes
(fig. 10b).
El objetivo de Descarga Mínima de Desecho es la
velocidad de flujo sobre las fuentes donde no hay
sinks. (fig. 10b)
Reglas de Diseño
Para conseguir el objetivo óptimo de Uso mínimo de suministro
fresco y descarga mínima de desecho, las siguientes tres reglas
de diseño son requeridas:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
Figura 11: Transfiriendo flujo a través del punto Pinch.
Carga
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Fresco
Mínimo
Curva de
Fuente
Compuesta
Reciclaje
Desecho
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Reglas de Diseño
Como podemos ver en la Fig. 11, la corriente de sink no toca la
corriente de fuente; este hecho permite que un flujo (α) pasar a
través del punto pinch, lo que causará un incremento en el
consumo de recursos frescos así como en la descarga de desecho
en una cantidad igual a (α). Por lo tanto, esto incrementará el costo
de operación al doble ya que estamos consumiendo más recursos
y produciendo más desechos.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes por abajo del
punto pinch.
3. No se debe usar recursos frescos en ninguna sink por arriba
del punto pinch.
Objetivo de Fresco Impuro
En el caso donde el recurso fresco no es puro, el mismo
procedimiento de fijar objetivo explicado previamente aplica. Sin
embargo, la diferencia principal ahora es que la curva de fuente
compuesta no será localizada en el eje horizontal como se mostró
antes, en lugar de esto será localizada en una línea recta
proveniente del origen. La pendiente de esta línea es la
composición de impurezas en el fresco (yfresco ) Fig.12.
Figure 12: Diagrama Pinch de Material cuando los recursos frescos son impuros
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Ubicación de
Fresco
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Basado en Propiedades
Diagrama Pinch de Reciclaje de
Material en Basado en Propiedades
Como hemos visto hasta ahora, solo hemos considerado
las restricciones de composición y velocidad de flujo para
evaluar el desempeño de la sink; sin embargo, hay muchas
unidades de proceso, especialmente aquellas que trabajan
con solventes, cuyo desempeño está basado en
propiedades como viscosidad, solubilidad, densidad,
volatilidad, etc. Por lo tanto, para aplicar reciclaje directo
como una estrategia de optimización de procesos, un
método de integración de propiedades gráficas fue
desarrollado para rastrear propiedades en vez de
composiciones como se estudió previamente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
en Basado en Propiedades
Antes de describir el procedimiento de fijar un objetivo, considera el
siguiente proceso con:
Un número de sinks Nsinks, que requieren una alimentación
con una velocidad de flujo dada Gj y una propiedad de
entrada, pinj. La alimentación entrando a cada sink debe
satisfacer la siguiente restricción:
Restricción de Propiedades:
pminj < pinj < pmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
(1)
Un número de fuentes Nfuentes, que tienen una velocidad
de flujo dada i, y una propiedad dada, pi. Pueden ser
consideradas para reciclaje para reducir el consumo de
suministro fresco.
Una fuente fresca cuyo valor de propiedad primaria es
pfresca, y éste puede complementar el uso de fuentes de
proceso en las sinks.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Para desarrollar un procedimiento que nos permita determinar el
desempeño objetivo óptimo del proceso indicado antes, las
siguientes reglas deben ser tomadas en cuenta.
1. Regla de Mezclado
La propiedad resultante del mezclado de dos o más corrientes de
fuente será evaluada de acuerdo a la siguiente ecuación:
F * Ψ ( p ) = ΣFi * Ψ( pi ) (2)
i
Donde F es la velocidad de flujo total de la mezcla, la cual es dada
por:
F = ΣFi (3)
i
Y, Ψ( pi ) es el operador de la propiedad de mezclado, el cual
puede ser evaluado de los principios primarios o estimado a través
de métodos empíricos o semi empíricos.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Ejemplo: Considerando la mezcla de dos fuentes líquidas cuyas
velocidades de flujo son F1 y F2, los flujos volumétricos son V1 y V2,
y las densidades son ρ1 y ρ2. Supón que el flujo volumétrico de la
mezcla está dado por V = V1 + V2 (4).
Aplicando la definición de densidad y designando el flujo total de la
mezcla como F, obtenemos:
F = F1 + F2 (5) comparando con la ecuación (2)
ρ ρ 1 ρ2
Podemos definir el operador de densidad de mezclado como:
Ψ( pi ) = 1 (6)
ρi
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Después de que el operador de mezclado es definido, la restricción
de propiedad de la sink (eq. 1) puede ser redefinida como sigue:
Ψminj < Ψinj < Ψmaxj (7)
Y considerando el caso especial donde la fuente fresca tiene un
operador de propiedad mayor que todas las otras corrientes, la
restricción de la sink se reescribe como:
Ψfresh < Ψinj < Ψmaxj (8)
Donde:
Ψfresh = Ψ( pfresco) (9)
Las ecuaciones mostradas arriba nos dan la base para derivar
reglas óptimas para el reciclaje máximo de procesos a sinks, como
se explica en la siguiente diapositiva.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2. Condición Optima de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con material reusado, el
operador de propiedad de entrada a la sink debe ser asignado a su
máximo valor factible, como está descrito en la Fig. 13 usando las
reglas de brazo de palanca (lever-arm rules):
Figura 12: Condición Óptima de Sink
Vel. de Flujo
Fuente
i
Sink j
Gj Fresco
Brazo fresco
Mínimo
Ψfresco
Ψ max
Para minimizar el consumo de
recursos frescos Ψin = Ψ max.
Aplicando la regla de brazo de
palanca:
Ffresco = Ψi - Ψ maxj
Gj
Ψi - Ψ fresh
Ffresco = Brazo fresco para 1
Gj
Brazo total de i a fresco
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3. Regla de Prioridades de Fuente:
El uso de las fuentes de proceso debe ser priorizado comenzando
con la fuente que tiene el valor menor de operador de propiedad y
en orden ascendente del operador de propiedad de las fuentes
(Fig.13).
Figura 13: Regla de Prioridades de Fuente
Vel. de Flujo
Fuente i +1
Fuente i
Sink j
Gj Fresco
Brazo Fresco
para i
Brazo
Fresco
para i+1
Ψ fresco
Ψ max
Ψi
Ψi +1
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
En base a las condiciones óptimas para fuentes y sinks, el
Siguiente procedimiento gráfico de determinación de objetivos
es desarrollado:
Procedimiento de determinación de Objetivos:
1.Clasificar las sinks en orden ascendente de Ψmaxj,
Ψ max1 < Ψ max2 < …. < Ψ maxj.... <Ψ maxNSINKS (10)
y calcular la carga de propiedad máxima admisible (Uj),
para cada sink usando la siguiente ecuación:
Uj= Gj* Ψmaxj
(11)
Donde Gj es la velocidad de flujo requerida para cada
sink.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2.
Crear una curva sink compuesta usando la velocidad de
flujo requerida para cada sink (Gj) y los valores
calculados de las cargas máximas admisibles (Uj), como
se muestra en la Fig.14.
Figura 14: Ubicación de Fresco
Carga
U1 + U2 + U3
U1 + U2
U1
Sink3
S3
S2
Source
Composite
SinkCurve
1
G1
Sink2
Curva Sink
Compuesta
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3.
Evaluar el operador de propiedad de fresco (Ψfresco)
usando la ecuación 9, después una ubicación de la línea
fresca es dibujada comenzando en el origen con una
pendiente de Ψfresco Fig.15.
Figura 15: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades.
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
4.
Calcular el valor del operador de propiedad para cada
fuente (Ψi) y clasificar las fuentes en orden ascendente
(Ψi).
Ψ 1 <Ψ2 < …. < Ψ3.... <Ψi …. <Ψi
NFuentes
(12)
Además, la propiedad de carga de cada fuente (Mi) es
calculada usando la siguiente ecuación.
Mi = Fi * Ψ( pi )
(13)
Donde Fi es la velocidad de flujo y Ψ( pi ) es el operador
de propiedad de cada fuente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Generar la curva de fuente compuesta usando la
velocidad de flujo de cada fuente y los valores calculados
del operador de propiedad Ψi,, como se ve en la Fig. 16.
Figura 16: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades
M1 + M 2
Carga
5.
Source2
Curva de Fuente
Compuesta
M1
Source1
F1
F2
Vel. De
Flujo
Esta curva comienza
con la fuente, la cual
tiene el operador de
propiedad más bajo y
el resto de las fuentes
serán graficadas en
orden
ascendente
usando superposición.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
6.
Colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagama
Fig. 17:
Figura 17: Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
Curva de Fuente
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Localizar el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar la curva de fuente compuesta sobre la línea de
fresco y deslizándola después a la izquierda hasta que la
corriente de fuente compuesta toque la corriente de sink
compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 18).
Figura 18: Diagrama Pinch
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propiedades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Identificar los objetivos de Consumo Mínimo de
Suministro Fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga
Mínima de Desechos. Estos objetivos son determinados
usando el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material, como
se muestra en la Fig.19:
Figura 19: Diagrama Pinch (Determinación de objetivos)
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propieades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Consumo mínimo de
suministro fresco
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Reglas de Diseño:
Las mismas tres reglas explicadas en el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material aplican directamente al Diagrama Pinch
de Reciclaje de Material Basado en Propiedades, y son las
siguientes:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes abajo del punto
pinch.
3.
No se deben usar recursos frescos en ninguna sink por
arriba del punto pinch.
TIER II
Caso de Estudio
Caso de Estudio
Manufactura de Fécula de Tapioca
La fécula de tapioca es obtenida del procesamiento de raíces
tubérculo de la planta mandioca (manioc or cassava). Este proceso
puede ser dividido en cuatro etapas, que son:
1.
Lavado y pelado de las raíces, raspándolas y colando la
pulpa con adición de agua.
2.
Remoción rápida del agua de fruta y reemplazo de la misma
con agua pura para prevenir el deterioro de la pulpa. Esta
etapa incluye sedimentación y lavado de la fécula en
tanques o mesas de reposo.
3.
La remoción de agua por drenado, centrifugación y secado.
4.
Molienda y otras operaciones de acabado.
El proceso de fécula de tapioca es descrito en detalle en la
siguiente hoja de cálculo Fig. 20.
Figura 20: Hoja de cálculo para la Manufactura en una Planta de Fécula de
Tapioca.
Raíces frescas
Agua de desecho
75 ton/hr. (S=0.2%, COD=40)
32 ton/hr. (S=20.)
Lavado y Raspado
Cáscaras
1.19 ton/hr.
(S=7.8%)
Raíces limpias
28 ton/hr. (S=22%)
Molienda
Pulpa
100 ton/hr. (S=15%)
Agua Fresca
15 Ton/hr
Agua
86 ton/hr. (S=13%, COD=196)
Fibra
21ton/hr. (S=15%)
Tamiz 1
Leche de Fécula
114 ton/hr. (S=8%)
Agua fresca
25 Ton/hr
Tamiz 2
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
72 Ton/hr
Agua fresca
8 Ton/hr
Agua
72 ton/hr. (S=0.06%, COD=29)
Separador 1
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
42 Ton/hr
Agua de desecho
5 ton/hr.
(S=0.75%, COD=6.5)
Tamiz 3
Leche de fécula
16 ton/hr. (S=33%)
Separador 2
Leche de fécula
15 ton/hr. (S=34%)
Deshidratación
Tamiz final
Fibra
21ton/hr.
(S=15%)
Fibra
28 ton/hr. (S=18%)
Agua
38 ton/hr.
Prensa
Agua
160 ton/hr. (S=15%,
COD=29)
Fibra
41 ton/hr. (S=10%
COD=205 )
Agua de desecho
87 ton/hr.
Agua de desecho
30 ton/hr. (S=0.07,
COD=8)
Agua evaporada
4 ton/hr.
Secado
Fécula seca
7.43 ton/hr. (S=67%)
Pérdida de agua
0.31 ton/hr. (S=67%)
Caso de Estudio
Como se vio en la Fig. 20, los procesos de lavado, raspado y
molienda no requieren el uso de agua fresca para operar porque
es agua es usada para lavar la suciedad adherida a las raíces
mientras pasan por los procesos mencionados. Después de eso, la
lechada es enviada al proceso de tamizado para separar la fibra y
otras partículas insolubles como proteína, grasa, etc. Entonces las
partículas solubles son removidas con agua en el proceso de
separación.
Por otro lado, el agua descargada de los procesos de tamizado y
separación, tienen un alto contenido de fécula. Por lo tanto, para
recuperar este componente importante aquellas corrientes son
enviadas al “tamiz final”. La corriente resultante del proceso de
tamizado final es rica en fécula y es regresada al proceso de
molienda mientras que la fibra es enviada al proceso de prensado
para recuperar el agua. La pulpa fresca es vendida como alimento
para ganado.
Tomando en cuenta la información dada por el proceso de
manufactura de fécula de tapioca, determina las estrategias de
reciclaje que minimizan el uso de agua fresca.
Caso de Estudio
Solución:
Para resolver el problema antes indicado, se debe seguir el
siguiente procedimiento:
1.
Identificar las unidades de proceso/sinks que consumen agua
fresca y, como podemos ver en la Fig. 20 son: Tamiz 1, Tamiz
2, Separador 1, Tamiz 3 y Separador 2.
2.
Identificar los límites de composición y velocidad de flujo para
cada una de las unidades de proceso mencionadas arriba.
Para determinar estos límites un modelo matemático fue
desarrollado usando las siguientes consideraciones:
Hay dos componentes principales de las raíces de mandioca:
fécula y agua.
Se considera solo un contaminante único: COD (Chemical
Oxygen Demand)
La composición de la pérdida de fécula en el secado es la
misma que en el producto seco.
Caso de Estudio
Como resultado de la aplicación del modelo matemático las
siguientes restricciones de proceso fueron determinadas (Tabla 1):
Tabla 1: Restricciones de Proceso
Unidades
de Proceso
Restricciones de Flujo
(Tons/hr)
Restricciones de Composición
(En base a COD mg/l)
Tamiz 1
15≤ Flujo de alimentación al
tamiz 1 ≤ 20
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 1 ≤ 5
Tamiz 2
25≤ Flujo de alimentación al
tamiz 2 ≤ 33
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 2 ≤ 4
Separador
1
80≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 72
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 1 ≤ 0.00
Tamiz 3
8≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 10
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 3 ≤ 3.5
Separador
2
42≤ Flujo de alimentación al
Separador 2 ≤ 50
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 2 ≤ 0.00
Caso de Estudio
3.
Seleccionar las corrientes de proceso (fuentes) que pueden
ser recicladas a las unidades de proceso elegidas. El criterio
usado para seleccionar las corrientes está basado en el valor
de COD, cantidad de fécula y cantidad de proteína. Este
criterio es aplicado a las cuatro corrientes de agua de
desecho que dejan el proceso como sigue:
La corriente que deja las unidades de lavado y raspado no
puede ser reusada en ninguna unidad debido a su alto
contenido de COD.
El agua descargada del Separador 1 no puede ser reusada
en ninguna unidad excepto en el proceso de lavado debido a
que contiene altos niveles de proteína.
Las corrientes procedentes de la unidad de deshidratación y
del Separador 2 pueden ser consideradas para reciclaje.
Caso de Estudio
4.
Generando el Diagrama de Mapeo Fuente-Sink Fig. 21:
Figura 21: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink para el Caso de Estudio de la
Fécula de Tapioca
80
Separador 1 (S3)
72
70
Flujo, tons/hr
60
50
42
Separador 2 (S4)
40
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para Tamiz 1
Para S1, R1 tiene el brazo fresco de agua más corto
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 1
70
15
6 .5 5
6 . 5 0 . 00
Agua Fresca Usada en S1 = 3.46 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R1 a S1 debe ser:
50
W R1 S 1 15 – 3.46 = 11.54 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
Toda la corriente R1 es usada en S1 (5 tons/hr)
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 1 (continuación)
Para S2, después de usar R1 totalmente, R2 tiene el siguiente brazo más
corto 80
Separador 1 (S3)
72
Aplicando un balance de agua:
70
5*6.5 + W
R
= 15*5
60
Flujo, tons/hr
4.
2
*8 + Agua Fresca en S1* 0.0
S1
W R 2 S 1 5.312 tons/hr
50
Separador 2 (S4)
42
Agua fresca en S1 = 15 – 5 – 5,312 = 4,68 ton/hr
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 2
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 2
70
25
84
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S2 = 12.5 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R2 a S2 debe ser:
50
W R 2 S 2 25 – 12.5 = 12.5 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
12.5 tons/hr de R2 son usadas en S2
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
6
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 3
80
Agua Fresca Usada en S 3
Separador 1 (S3)
72
8
70
8 3 .5
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S3 = 4.5 tons/hr
El Flujo a reciclar de R2 a S3 debe ser:
60
Flujo, tons/hr
4.
W R 2 S 3 8 – 4.5 = 3.5 tons/hr
50
3.5 tons/hr de R2 son usadas en S3
8.7 tons/hr de R2 irán a desecho puesto que
no pueden ser usadas en otra sink,
Separador 2 (S4)
42
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Lever Arm
Rules. Separador 1 y Separador 2 nada
ParaApplying
las unidades
de proceso
puede hacerse para reducir su consumo de agua fresca puesto que
estas sinks no pueden aceptar un flujo de alimentación con
concentración de contaminante.
Solución a la minimización del consumo de agua fresca
R1
5 tons/hr
Tamiz 1
R2
30 tons/hr
Agua Fresca
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Tamiz 3
21.7 tons/hr
Desecho
8.7 tons/hr
Consumo Total de Agua Fresca = 21.7 + 72 + 42 = 135.7 tons/hr
Case
Study
Caso
de Estudio
Solución
Alterna:
4.
Applying
Lever Arm Rules.
R1
5 tons/hr
3 tons/hr
R2
30 tons/hr
Tamiz 1
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Agua Fresca
21.7 tons/hr
4.125 tons/hr
Tamiz 3
Desecho
8.7 tons/hr
El mismo objetivo de consumo mínimo de agua
fresca es alcanzado usando una estrategia de reciclaje diferente
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Lever Arm
Rules.
El mismo
problema
ahora
es resuelto usando el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material. Los datos importantes para las fuentes y las
sinks están resumidos en las Tablas 2 y 3.
Tabla 2 : Datos de Fuentes para el Caso de Estudio de la Fécula de
Tapioca
Fuente
Flujo
Composición de Entrada
(Basada en fracción
(Tons/hr)
másica de COD)
Carga de
Entrada
(Tons/hr)
R1
(Deshidratación 1)
5
0.065
0.325
R2
(Separador 1)
30
0.08
2.4
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 3 : Datos de Sink para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
Sinks
Flujo
(Tons/hr)
Composición Máxima de
Carga de
Entrada (Basada en
Entrada Máxima
fracción másica de COD)
(Tons/hr)
Separador 1
72
0
0
Separador 2
42
0
0
Tamiz 3
8
0.035
0.28
Tamiz 2
25
0.04
1.0
Tamiz 1
15
0.05
0.75
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Leverdados
Arm Rules.
Usando
los datos
en las Tablas 2 y 3, las curvas compuestas
de fuente y sink son construidas como se muestra en las figuras 22
y 23:
Figura 22: Curva de fuente compuesta para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
3.0
2.725
Carga, tons/hr
2.5
2.0
Separador 1
1.5
Curva de
Fuente
Compuesta
1
0.5
0.325
Deshidratación
0
5
10
20
30
35 40
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100
120 130 140
150 160 170
Case
Study
Caso
de Estudio
4. 23:
Applying
Lever
Arm Rules.para el Caso de Estudio de la Fécula
Figura
Curva de
Sink Compuesta
de Tapioca
3.0
Carga, tons/hr
2.5
2.03
2.0
Curva de Sink
Compuesta
1.5
Tamiz 1
1.28
1
Tamiz 2
0.5
Separador 2
0.28
0
10
20
30
Tamiz 3
Separador 1
40
42
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100 120
114
122
130 140
150 160 170
147
162
Caso
de Estudio
Case
Study
A continuación, ambas curvas son colocadas en el mismo diagrama y la
curva
de fuente Lever
compuesta
deslizada horizontalmente hacia la derecha
4. Applying
Arm es
Rules.
hasta que toque la curva de sink compuesta como se muestra en la Fig.
24:
Figura 24: Diagrama Pinch de Reciclaje de Material para el Caso de Estudio de la Fécula
de Tapioca
Desecho = 8.7
3.0
Carga, tons/hr
2.5
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
2.0
1.5
Curva Sink
Compuesta
1
Curva de
Fuente
Compuesta
0.5
Agua Fresca = 135.7
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100 120
Flujo, tons/hr
130 140
135.7
150 160 170 180
162 170.7
Case
Study
Caso de Estudio
4. Applying Lever Arm Rules.
Como se demostró al aplicar las Estrategias de Reciclaje Directo, la
reducción máxima del consumo de agua fresca que puede ser
alcanzada sin el uso de nuevo equipo es de 162 tons/hr a 135.7
tons/hr. El mismo valor objetivo fue conseguido usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material y las Estrategias de
Reciclaje Directo.
Case Study
4.
Applying Lever Arm Rules.
TIER III
Problema Open Ended
Case
Study
Problema Open Ended
4. Applying Lever Arm Rules.
Enunciado del Problema:
Considera el proceso de desengrasado de metal mostrado en la
Fig.25:
Figura 25: Hoja de flujo de la Manufactura de Microelectrónicos
A Quema
Absorbedor
Fondos del
Absorbedor
(combustible de boiler)
A quema
Condensado I
(a disposición de desechos)
4.0 kg/s
Condensado II
(a disposición de desechos)
3.0 kg/s
Aditivos
Orgánicos
Gas de salida
Procesamiento térmico
Regeneración de solvente
y recuperación
T = 515 K
Metal
Desgrasador
Solvente Regenerado
5.0 kg/s
2.0 kg/s
Fresco
Solvent
Acabado
del metal
Metal
Desengrasado
Problema
Open
Ended
Case
Study
En
proceso,
4. este
Applying
Leverun
Armsolvente
Rules. orgánico fresco es usado en el
desgrasador y en el absorbedor. Un procesamiento reactivo térmico y
un sistema de regeneración de solvente es usado para descomponer la
grasa y los aditivos orgánicos y para regenerar el solvente del
desgrasador.
El producto líquido del sistema de regeneración de solvente es reusado
en el desgrasador, mientras que el producto gaseoso es pasado a
través de un condensador, un absorbedor y un quemador. El proceso
produce dos corrientes de condensado: Condensado I de la unidad de
regeneración de solvente y Condensado II del desgrasador. Las dos
corrientes son enviadas a disposición de desechos peligrosos.
Puesto que estas dos corrientes tienen muchas propiedades deseables
que permiten su posible uso en el proceso, se recomienda considerar
su reuso/reciclaje. El absorbedor y el desgrasador son dos sinks de
proceso. Las dos fuentes de proceso satisfacen muchas propiedades
requeridas para la alimentación de las dos sinks. Una propiedad
adicional debe ser examinada; llamada Presión de Vapor de Reid (Reid
Vapor Pressure o RVP), la cual es importante en la caracterización de
la volatilidad, recuperación y regeneración del solvente.
Case
Study
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La regla de mezclado para la presión de vapor (RVP) está dada
por la siguiente expresión:
1 . 44
RVP
Ns
x i RVP i
1 . 44
i 1
La información pertinente con respecto a las sinks en estudio
puede ser observada en la Tabla 5.
Tabla 5 : Velocidades de Flujo y Límites en las propiedades de las Sinks
Sink
Vel. De Flujo
(kg/s)
Límite inferior de
RVP (atm)
Límite superior de RVP
(atm)
Desgrasador
5.0
2.0
3.0
Absorbedor
2.0
2.0
4.0
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La RVP para el Condensado I es una función de la temperatura
de regeneración térmica como sigue:
RVPCondensado I = 0 . 56 e
T 100
175
Donde RVP Condensado I es la RVP del Condensado I en atm y T es
la temperatura del sistema de procesamiento térmico en K. El
rango aceptable de esta temperatura es de 430 a 520 K.
Actualmente, el sistema de procesamiento térmico opera a 515 K
lo que lleva a una RVP de 6.0. Los datos para el Condesado I y el
Condensado II están dados en la Tabla 6.
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 6 : Propiedades de las Fuentes y las Corrientes Frescas de Proceso
Fuentes
Vel. de Flujo (kg/s)
RVP (atm)
Condensado de Proceso I
4.0
6.0
Condensado de Proceso II
3.0
2.5
Solvente Fresco
A ser determinada
2.0
Usando Estrategias de Reciclaje Directo, identifica el objetivo de
consumo mínimo de solvente fresco y descarga mínima de
desechos para este caso de estudio.
4.
Applying Lever Arm Rules.
FIN DEL TIER III
FELICITACIONES
Este es el fin del Módulo 18.
Por favor presenta tu reporte a tu profesor para que
sea evaluado.
REFERENCIAS
4.
Applying Lever Arm Rules.
El-Halwagi, M.M. Pollution Prevention through Process
Integration. Acadamic Press. 1997
Suvit Tia.,
Thongchai
Srinophakun.
Water-Waste
Management of Tapioca Starch Manufacturing Using
Optimization Technique. Science Asia, pp 57-67, February
(2000)
Vasiliki Kazantzi, El-Halwagi M.M. Targeting Material reuse
Via Property Integration. 2005
El-Halwagi, M.M., Garrison GW. Synthesis of waste
interception and allocation networks. AICHEJ, 42:11,3087 99. 1996
Slide 59
OPTIMIZACIÓN DE
PROCESOS
Introduciendo la Integración de Procesos para
el Control Ambiental en la Currícula de
Ingeniería
ANÁLISIS PINCH DE REDES
PARTE II
Creado por:
Ana Carolina Hortua
Texas A&M University
College Station, TX.
PROPÓSITO
El propósito de este módulo es describir los
conceptos básicos y técnicas necesarias en la
aplicación del reciclaje directo como una
estrategia para la optimización del rendimiento de
un proceso.
El reciclaje directo es considerado una estrategia
de bajo costo puesto que las compañías no
requieren invertir una gran cantidad de capital en
equipo
o
tecnologías
para
reducir
significativamente su consumo de recursos frescos
y/o producción de desechos.
ESTRUCTURA DEL
MÓDULO
Este módulo está formado por tres tiers:
Tier I: Conceptos Básicos
Tier II: Aplicación de los Conceptos de
Reciclaje Directo (Caso de Estudio)
Tier III: Problema Open-Ended
TIER I
CONCEPTOS BÁSICOS
DEFINICIONES
INTEGRACIÓN
DE PROCESOS
Es un enfoque holístico del diseño de
procesos y operación que enfatiza la unidad
del proceso y optimiza su diseño y
operación.
OBJETIVO:
Se refiere a la identificación de puntos de
referencia del rendimiento antes del diseño
detallado. En otras palabras, el establecer
un objetivo determina que tanto podemos
presionar el desempeño del proceso sin
especificar como puede esto ser logrado.
DEFINICIONES
RECICLAJE:
Se refiere al uso de una corriente de
proceso (e.g. Una corriente de desecho o
de poco valor) en una unidad de proceso.
SEGREGACIÓN:
Se refiere a evitar el mezclado de
corrientes. La segregación de corrientes
con diferente composición evita la pérdida
innecesaria de la fuerza impulsora de las
corrientes. De esta manera se mejora el
desempeño de las unidades de proceso y
puede permitir que las corrientes sean
recicladas directamente en las unidades.
DEFINICIONES
CARGA FRESCA (F):
(F)
Totalidad
de la
Planta
Corresponde a la cantidad de especies
objetivo en las corrientes entrando al
proceso.
CARGA TERMINAL (T):
Totalidad
de la
Planta
(T)
Corresponde a la carga de especies
objetivo en las corrientes designadas
como corrientes de desecho o como
punto origen de contaminación.
DEFINICIONES
FUENTE:
Una corriente que
especies objetivo.
contiene
las
SINK (DESTINO):
Una unidad/equipo de proceso existente
como reactores, separadores, etc., que
pueden aceptar una fuente.
ESTRATEGIA DE RECICLAJE
Esta es una estrategia importante en la optimización de
un proceso porque a través de esta técnica podemos
determinar el objetivo para el uso mínimo de recursos
frescos (Fmin), reuso máximo de material y mínima
descarga de desechos (Tmin); como resultado de la
reutilización de las corrientes de proceso.
Carga Fresca
Total (F)
DENTRO
Totalidad de
la Planta
Corrientes
de Proceso
Reciclaje Máximo (R)
Fmin = F - R
Tmin = T - R
Red de
Recuperación
Carga Terminal
Total (T)
FUERA
RECICLAJE DIRECTO
RECICLAJE DIRECTO
Esta técnica está basada en la redistribución de las
corrientes de proceso directamente a unidades de
proceso sin la adición de nuevo equipo.
El reciclaje directo debe respetar las restricciones
como velocidad de flujo de alimentación,
composición, etc., para cada unidad de proceso
involucrada en el análisis de reciclaje para así
mantener el mismo nivel de calidad de producto y la
seguridad de operación del proceso.
Por lo tanto, para satisfacer estas restricciones las
corrientes de proceso pueden ser segregadas,
mezcladas y/o distribuidas de varias maneras
dependiendo del caso específico.
REPRESENTACIÓN DEL
RECICLAJE DIRECTO
Fuentes
Fuentes
Segregadas
Sinks
Requisitos de velocidad de flujo
de alimentación y composición
SINK
?
SINK
SINK
RECICLAJE DIRECTO
Las siguientes preguntas de diseño deben ser contestadas para
aplicar la estrategia de reciclaje directo exitosamente:
¿Alguna corriente (fuente) debe ser segregada y dividida?
¿En cuantas fracciones? ¿Cuál debe ser la velocidad de
flujo de cada división?
¿Se deben mezclar corrientes o divisiones de corrientes?
¿En qué medida?
¿Cuál debe ser la alimentación óptima entrando a cada sink?
¿Cuál debe ser su composición?
¿Cuál es la cantidad mínima de recurso fresco usado?
¿Cuál es la descarga mínima de fuentes de proceso no
usadas?
RECICLAJE DIRECTO
Las preguntas de diseño previas pueden ser resueltas con la
aplicación de un procedimiento gráfico llamado Diagrama de
Mapeo Fuente-Sink y Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm).
Sin embargo, antes de describir los métodos arriba mencionados,
es necesario identificar los límites de velocidad de flujo y
composición para la(s) sink(s) que va(n) a aceptar la(s) corriente(s)
reciclada(s).
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
Los límites de velocidad de flujo y composición en las sinks
pueden ser determinados en base a varias consideraciones como:
1.
2.
3.
4.
De Limitaciones físicas (e.g. Velocidad de flujo de
inundación, velocidad de flujo de cauce, composición de
saturación, etc.).
De datos de diseño del fabricante.
De restricciones técnicas (e.g., evitar el escalamiento,
corrosión, explosión, acumulación, etc.)
De datos históricos.
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Ejemplo:
Considera un proceso con un número de fuentes de proceso que
puede ser considerado para reciclaje y reemplazo del material
fresco y/o reducción de la descarga de desechos. Cada fuente, i,
tiene una velocidad de flujo dada, Wi, y una composición
determinada de especies objetivo, yi. Se disponen de servicios
tales como recursos frescos (externos), que pueden ser
comprados para complementar el uso de fuentes de proceso en
sinks. Cada sink, j, requiere una alimentación cuya velocidad de
flujo, Ginj, y una composición de entrada de especie objetivo, zinj,
que debe satisfacer ciertos límites.
Alimentación
Ginj
zinj
Unidad j
Fuente i
Wi
yi
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Como se mencionó en el problema anterior, existen límites de
velocidad de flujo y composición entrante en cada sink. En este
ejemplo, los límites fueron establecidos usando datos históricos y
son descritos como sigue:
Límites de Velocidad de Flujo:
Gmin
j
<
Gin
j<
Gmax
j
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
Gminj y Gmaxj son el límite mínimo y
máximo de velocidad de flujo admisible
a la unidad j
Gmaxj
Gminj
Tiempo
Límites de Composición:
zminj < zinj < zmaxj
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
zminj y zmaxj son el límite mínimo y
máximo de composición admisible a la
unidad j
zmaxj
zminj
Tiempo
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
5.
Propagación de las restricciones:
En algunos casos, las restricciones en una sink j están
basadas en restricciones críticas para otra unidad (j+1). Por
lo tanto, para determinar las restricciones para la unidad j,
es necesario usar un modelo de proceso que relaciona las
entradas a ambas sinks.
Ejemplo:
Restricciones Desconocidas
zminj < zinj < zmaxj
zinj
Unidad j
Restricciones Conocidas
zminj+1 < zinj+1 < zmaxj+1
Unidad j+1
in
z j +1
Del modelo de proceso: zinj = 3zinj+1
0.03 < zinj < 0.04
0.09 < zinj < 0.012
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Para determinar si las corrientes de proceso pueden ser
recicladas directamente a una unidad de proceso o sink
específica se desarrolló una técnica gráfica llamada
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink.
Este diagrama es construido al graficar velocidad de
flujo contra composición para cada especie objetivo. En
el diagrama de mapeo Fuente-Sink las fuentes son
representadas por círculos sombreados mientras que
las sinks son representadas por círculos no
sombreados.
Las restricciones de velocidad de flujo y composición
son, respectivamente, representadas por bandas
horizontales y verticales y la intersección de estas dos
bandas provee una zona de carga y composición
aceptable para el reciclaje. Ver la figura 1.
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Figura 1: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Velocidad
de Flujo
Rango de
composición
aceptable en
la sink "S"
sink
fuente
La fuente “a”
puede ser
reciclada
directamente a
la sink “S”
a
Rango de
velocidad de
flujo
aceptable en
la sink "S"
S
b
Composición
El-Halwagi, 1997
c
Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm
Rules)
Como podemos ver en la Fig. 1, solo la fuente "a" puede ser
directamente reciclada a la sink (s) pero aún tenemos dos
fuentes mas "b" y "c", que contienen la especie objetivo. Por lo
tanto, para crear una corriente mezclada que cumpla con las
restricciones de velocidad de flujo y composición para la sink (s),
las fuentes "a" y "b" serán mezcladas usando las Reglas LeverArm como sigue en la Fig. 2:
Figura 2: Mezclado de las fuentes "a" y "b"
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Fuente
a
Wb
Wa
El-Halwagi, 1997
ya
Composición ys
yb
Reglas Lever-Arm
Como se vio en la Fig. 2, la mezcla resultante de las fuentes "a"
y "b", los cuales tienen una velocidad de flujo Wa y Wb y una
composición ya, yb respectivamente, es una mezcla con una
velocidad de flujo Wa + Wb y una composición objetivo ys. Esta
mezcla resultante cumple con las restricciones para la sink (s).
Al aplicar un balance de materia para las especies objetivo
alrededor de la operación de mezclado obtenemos la siguiente
ecuación:
ys(Wa + Wb) = yaWa + ybWb (1)
De la ecuación (1), obtuvimos:
De manera similar:
Wa
yb - ys
brazo para a
=
=
Wb
ys - ya brazo para b
Wa
arm for a
=
Wa + Wb
Total arm
Brazo para a = yb- ys Brazo para b = ys- ya
Brazo Total = yb- ya
Reglas Lever-Arm
El brazo de palanca para las fuentes y la mezcla resultante son
representadas en la Fig. 3.
Figura 3: Reglas Lever-Arm de mezclado
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Wb
Fuente
a
Wa
ya Brazo para b
Composición
ys
y
Brazo para a b
Brazo Total
El-Halwagi, 1997
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Reglas Lever-Arm para recursos frescos:
Un método efectivo para reducir el consumo de recursos
frescos es mezclando la corriente de recursos frescos con una
corriente de proceso. Pero para determinar cual debe ser la
composición apropiada de la alimentación entrando a la sink
(s), las reglas lever-arm deben ser aplicadas como se muestra
en la Fig. 4:
Velocidad de
Flujo
Figura 4: Reglas Lever-Arm para recursos frescos
Alimentación
a la Sink j
Fuente
a
Vel. de Flujo Fresco usada en sink
Vel. de Flujo Total alimentada
a la sink
Brazo Fresco
Brazo Total
Fresca
Brazo Fresco
Brazo Total
yf
Z alimentación a sink ya
Composición
Vel. de flujo usada en la sink
Vel. de flujo total alimentada
a la sink
y a z alimentaci
ya yF
ón a sink
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
En base a las ecuaciones mostradas en la diapositiva previa,
podemos ver que la velocidad de flujo de los recursos frescos
es minimizado cuando la composición de alimentación
(zalimentación a sink) entrando a la sink (s) es maximizada. Este
análisis nos lleva a la siguiente regla:
Regla de Composición de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con una(s) fuente(s)
de proceso, la composición de la mezcla entrando a la sink
debe ser fijada a un valor que minimice el brazo fresco.
Ejemplo:
Para reducir el consumo de recursos frescos en la sink(s), la fuente
de recursos frescos es mezclada con una corriente de proceso "a"
para obtener una mezcla, la cual satisface los requerimientos de
composición y velocidad de flujo para la(s) sink(s). Las restricciones
de composición para la(s) sink(s) son zmin < zin < zmax.
¿Cuál debe ser la composición de la alimentación entrando a la sink?
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Vel. de Flujo
Figura 6: Regla de Composición de Sink
Sink S
Fresco
?
Vel. de Flujo
Z min
?
?
Z avg
Z max
Sink S
Fuente
a
¿Cuál debe ser la
composición de la
alimentación entrando
a la sink? Zmin, Zavg o
Zmax?
Fuente
a
Al aplicar la regla de
composición de la
sink, la composición
de la alimentación de
entrada debe ser Zmax
porque con ese valor
tenemos
el
brazo
fresco más corto.
Fresco
Brazo fresco
mínimo
Z max
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Cuando hay dos o más fuentes de proceso que pueden ser
reciclados para reducir el consumo de recursos frescos, es
necesario determinar el orden en que deben ser usados.
Vel. de Flujo
Ejemplo:
Supón que tenemos tres fuentes de proceso (a, b y c) que
pueden ser mezcladas con la fuente fresca. ¿Qué fuente debe
ser reciclada primero para minimizar el uso de recursos frescos?
Sink S
Fuente
a?
Fuente
b?
Fuente
c?
Fresco
yF
Z smax
ya
yb
yc
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Para resolver el problema mencionado anteriormente, una regla
de prioridades fue desarrollada usando el concepto de brazo
fresco como sigue:
Vel. de Flujo
Regla de Prioridades de la Fuente: Para minimizar el
consumo de recurso fresco, el reciclaje de las fuentes de proceso
debe ser priorizado para los brazos frescos comenzando con la
fuente que tiene el brazo fresco más corto.
Sink S
Fuente Fuente Fuente
a (1o.) B (2o.) C(3o.)
Fresco
Brazo
fresco
más corto
yF
Z smax y
a
yb
yc
De acuerdo con la
regla de prioridades
de las fuentes, a debe
ser usada primero
hasta
que
esté
completamente
reciclada antes de
usar la fuente b.
Alternativas de Reciclaje
Al usar los conceptos explicados en las estrategias de reciclaje,
podemos fijar el desempeño objetivo de un proceso. Sin embargo,
dependiendo del proceso este objetivo puede ser conseguido para
más de una alternativa de reciclaje, como se muestra en el
siguiente ejemplo:
Ejemplo: Para minimizar la carga terminal descargada del proceso
mostrado abajo, dos diferentes alternativas de reciclaje pueden ser
aplicadas.
Alternativa 1
Proceso antes de Reciclaje
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Fk,1
1
Fk,2
3
Tk,2
Nota: Para generar una estrategia efectiva de
reciclaje, todas las corrientes de reciclaje deben
ser reubicadas a unidades de proceso que
empleen recursos frescos (en nuestro caso: S1 y
S3).
2
Tk,1
Tk,2
Alternativa 2
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Tk,2
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
El Diagrama Pinch de Reciclaje de Material es un método usado
para determinar el rendimiento objetivo de un proceso como
resultado del reciclaje directo sin detallar las estrategias de
reciclaje.
Antes de describir el procedimiento objetivo las siguientes
consideraciones deben ser tomadas en cuenta:
Restricción de Composición para la Sink j:
zminj < zinj < zmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Impurities Entering the Sink j:
Donde Gj es la velocidad de flujo entrando
a la sink j
Constrain on Load:
Msinkj = Gj zinj
0 < Msinkj < Mmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Para aplicar el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material el siguiente
procedimiento debe seguirse:
1.
Clasifica las sinks en orden ascendente de composición
máxima admisible de impurezas.
zmax1 < zmax2 < …. < zmaxj.... < zmaxNSINKS
1.
Clasifica las fuentes en orden ascendente de composición de
impurezas.
y1 < y2 < …. < yi.... < yNSINKS
2.
Grafica la curva sink compuesta. Para generar esta curva cada
sink es representada con una fleche al graficar la carga
máxima de impurezas de cada sink (Msinkj = Gj zinj ) contra su
velocidad de flujo, como se muestra en la Fig. 7.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 7: Representación de Sink
Carga
Msink,max3
S3
Msink,max2
S2
Msink,max1
S1
G1 G3 G2
Velocidad
de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Curva Sink Compuesta (Fig. 8) - es el resultado de la
superposición de las flechas de sink en orden ascendente
comenzando con la sink que tiene la composición más baja de
impurezas (zmaxj).
Figura 8: Curva Sink Compuesta
Carga
Msink,max3
S3
S2
Msink,max2
Msink,max1
S1
G1
G1 +
G2
G1 +
G2 +
G3
Curva de Vel. de
Fuente
flujo
Compuesta
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
4.
Genera la curva de composición de la fuente graficando la
carga de cada fuente (Mfuentei = Wj yi ) contra su velocidad de
flujo. Esta curva versus comienza con la fuente que tiene la
composición mínima y el resto de las fuentes serán
graficadas en orden ascendente usando superposición,
como se muestra en la Fig.9:
Figura 9: Curva de Fuente Compuesta
Carga
Msource3
M source2
Msource1
W1
W2
W3
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Ubicando el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagrama
(Fig. 10a), entonces, la corriente compuesta de fuente es
desplazada horizontalmente hasta que toque la corriente
sink compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 10b).
Figura 10 a : Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 10 b : Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva de
fuente
compuesta
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Identifica los objetivos para Uso mínimo de suministro
fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga Mínima de
Desecho. Estos objetivos son determinados usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material como sigue:
El objetivo de Uso Mínimo de Suministro Fresco es
la velocidad de flujo de la sink bajo la cual no hay
fuentes (fig. 10b).
El objetivo de Reciclaje Directo Máximo es la
región del área solapada de procesos y fuentes
(fig. 10b).
El objetivo de Descarga Mínima de Desecho es la
velocidad de flujo sobre las fuentes donde no hay
sinks. (fig. 10b)
Reglas de Diseño
Para conseguir el objetivo óptimo de Uso mínimo de suministro
fresco y descarga mínima de desecho, las siguientes tres reglas
de diseño son requeridas:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
Figura 11: Transfiriendo flujo a través del punto Pinch.
Carga
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Fresco
Mínimo
Curva de
Fuente
Compuesta
Reciclaje
Desecho
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Reglas de Diseño
Como podemos ver en la Fig. 11, la corriente de sink no toca la
corriente de fuente; este hecho permite que un flujo (α) pasar a
través del punto pinch, lo que causará un incremento en el
consumo de recursos frescos así como en la descarga de desecho
en una cantidad igual a (α). Por lo tanto, esto incrementará el costo
de operación al doble ya que estamos consumiendo más recursos
y produciendo más desechos.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes por abajo del
punto pinch.
3. No se debe usar recursos frescos en ninguna sink por arriba
del punto pinch.
Objetivo de Fresco Impuro
En el caso donde el recurso fresco no es puro, el mismo
procedimiento de fijar objetivo explicado previamente aplica. Sin
embargo, la diferencia principal ahora es que la curva de fuente
compuesta no será localizada en el eje horizontal como se mostró
antes, en lugar de esto será localizada en una línea recta
proveniente del origen. La pendiente de esta línea es la
composición de impurezas en el fresco (yfresco ) Fig.12.
Figure 12: Diagrama Pinch de Material cuando los recursos frescos son impuros
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Ubicación de
Fresco
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Basado en Propiedades
Diagrama Pinch de Reciclaje de
Material en Basado en Propiedades
Como hemos visto hasta ahora, solo hemos considerado
las restricciones de composición y velocidad de flujo para
evaluar el desempeño de la sink; sin embargo, hay muchas
unidades de proceso, especialmente aquellas que trabajan
con solventes, cuyo desempeño está basado en
propiedades como viscosidad, solubilidad, densidad,
volatilidad, etc. Por lo tanto, para aplicar reciclaje directo
como una estrategia de optimización de procesos, un
método de integración de propiedades gráficas fue
desarrollado para rastrear propiedades en vez de
composiciones como se estudió previamente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
en Basado en Propiedades
Antes de describir el procedimiento de fijar un objetivo, considera el
siguiente proceso con:
Un número de sinks Nsinks, que requieren una alimentación
con una velocidad de flujo dada Gj y una propiedad de
entrada, pinj. La alimentación entrando a cada sink debe
satisfacer la siguiente restricción:
Restricción de Propiedades:
pminj < pinj < pmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
(1)
Un número de fuentes Nfuentes, que tienen una velocidad
de flujo dada i, y una propiedad dada, pi. Pueden ser
consideradas para reciclaje para reducir el consumo de
suministro fresco.
Una fuente fresca cuyo valor de propiedad primaria es
pfresca, y éste puede complementar el uso de fuentes de
proceso en las sinks.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Para desarrollar un procedimiento que nos permita determinar el
desempeño objetivo óptimo del proceso indicado antes, las
siguientes reglas deben ser tomadas en cuenta.
1. Regla de Mezclado
La propiedad resultante del mezclado de dos o más corrientes de
fuente será evaluada de acuerdo a la siguiente ecuación:
F * Ψ ( p ) = ΣFi * Ψ( pi ) (2)
i
Donde F es la velocidad de flujo total de la mezcla, la cual es dada
por:
F = ΣFi (3)
i
Y, Ψ( pi ) es el operador de la propiedad de mezclado, el cual
puede ser evaluado de los principios primarios o estimado a través
de métodos empíricos o semi empíricos.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Ejemplo: Considerando la mezcla de dos fuentes líquidas cuyas
velocidades de flujo son F1 y F2, los flujos volumétricos son V1 y V2,
y las densidades son ρ1 y ρ2. Supón que el flujo volumétrico de la
mezcla está dado por V = V1 + V2 (4).
Aplicando la definición de densidad y designando el flujo total de la
mezcla como F, obtenemos:
F = F1 + F2 (5) comparando con la ecuación (2)
ρ ρ 1 ρ2
Podemos definir el operador de densidad de mezclado como:
Ψ( pi ) = 1 (6)
ρi
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Después de que el operador de mezclado es definido, la restricción
de propiedad de la sink (eq. 1) puede ser redefinida como sigue:
Ψminj < Ψinj < Ψmaxj (7)
Y considerando el caso especial donde la fuente fresca tiene un
operador de propiedad mayor que todas las otras corrientes, la
restricción de la sink se reescribe como:
Ψfresh < Ψinj < Ψmaxj (8)
Donde:
Ψfresh = Ψ( pfresco) (9)
Las ecuaciones mostradas arriba nos dan la base para derivar
reglas óptimas para el reciclaje máximo de procesos a sinks, como
se explica en la siguiente diapositiva.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2. Condición Optima de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con material reusado, el
operador de propiedad de entrada a la sink debe ser asignado a su
máximo valor factible, como está descrito en la Fig. 13 usando las
reglas de brazo de palanca (lever-arm rules):
Figura 12: Condición Óptima de Sink
Vel. de Flujo
Fuente
i
Sink j
Gj Fresco
Brazo fresco
Mínimo
Ψfresco
Ψ max
Para minimizar el consumo de
recursos frescos Ψin = Ψ max.
Aplicando la regla de brazo de
palanca:
Ffresco = Ψi - Ψ maxj
Gj
Ψi - Ψ fresh
Ffresco = Brazo fresco para 1
Gj
Brazo total de i a fresco
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3. Regla de Prioridades de Fuente:
El uso de las fuentes de proceso debe ser priorizado comenzando
con la fuente que tiene el valor menor de operador de propiedad y
en orden ascendente del operador de propiedad de las fuentes
(Fig.13).
Figura 13: Regla de Prioridades de Fuente
Vel. de Flujo
Fuente i +1
Fuente i
Sink j
Gj Fresco
Brazo Fresco
para i
Brazo
Fresco
para i+1
Ψ fresco
Ψ max
Ψi
Ψi +1
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
En base a las condiciones óptimas para fuentes y sinks, el
Siguiente procedimiento gráfico de determinación de objetivos
es desarrollado:
Procedimiento de determinación de Objetivos:
1.Clasificar las sinks en orden ascendente de Ψmaxj,
Ψ max1 < Ψ max2 < …. < Ψ maxj.... <Ψ maxNSINKS (10)
y calcular la carga de propiedad máxima admisible (Uj),
para cada sink usando la siguiente ecuación:
Uj= Gj* Ψmaxj
(11)
Donde Gj es la velocidad de flujo requerida para cada
sink.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2.
Crear una curva sink compuesta usando la velocidad de
flujo requerida para cada sink (Gj) y los valores
calculados de las cargas máximas admisibles (Uj), como
se muestra en la Fig.14.
Figura 14: Ubicación de Fresco
Carga
U1 + U2 + U3
U1 + U2
U1
Sink3
S3
S2
Source
Composite
SinkCurve
1
G1
Sink2
Curva Sink
Compuesta
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3.
Evaluar el operador de propiedad de fresco (Ψfresco)
usando la ecuación 9, después una ubicación de la línea
fresca es dibujada comenzando en el origen con una
pendiente de Ψfresco Fig.15.
Figura 15: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades.
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
4.
Calcular el valor del operador de propiedad para cada
fuente (Ψi) y clasificar las fuentes en orden ascendente
(Ψi).
Ψ 1 <Ψ2 < …. < Ψ3.... <Ψi …. <Ψi
NFuentes
(12)
Además, la propiedad de carga de cada fuente (Mi) es
calculada usando la siguiente ecuación.
Mi = Fi * Ψ( pi )
(13)
Donde Fi es la velocidad de flujo y Ψ( pi ) es el operador
de propiedad de cada fuente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Generar la curva de fuente compuesta usando la
velocidad de flujo de cada fuente y los valores calculados
del operador de propiedad Ψi,, como se ve en la Fig. 16.
Figura 16: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades
M1 + M 2
Carga
5.
Source2
Curva de Fuente
Compuesta
M1
Source1
F1
F2
Vel. De
Flujo
Esta curva comienza
con la fuente, la cual
tiene el operador de
propiedad más bajo y
el resto de las fuentes
serán graficadas en
orden
ascendente
usando superposición.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
6.
Colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagama
Fig. 17:
Figura 17: Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
Curva de Fuente
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Localizar el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar la curva de fuente compuesta sobre la línea de
fresco y deslizándola después a la izquierda hasta que la
corriente de fuente compuesta toque la corriente de sink
compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 18).
Figura 18: Diagrama Pinch
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propiedades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Identificar los objetivos de Consumo Mínimo de
Suministro Fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga
Mínima de Desechos. Estos objetivos son determinados
usando el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material, como
se muestra en la Fig.19:
Figura 19: Diagrama Pinch (Determinación de objetivos)
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propieades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Consumo mínimo de
suministro fresco
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Reglas de Diseño:
Las mismas tres reglas explicadas en el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material aplican directamente al Diagrama Pinch
de Reciclaje de Material Basado en Propiedades, y son las
siguientes:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes abajo del punto
pinch.
3.
No se deben usar recursos frescos en ninguna sink por
arriba del punto pinch.
TIER II
Caso de Estudio
Caso de Estudio
Manufactura de Fécula de Tapioca
La fécula de tapioca es obtenida del procesamiento de raíces
tubérculo de la planta mandioca (manioc or cassava). Este proceso
puede ser dividido en cuatro etapas, que son:
1.
Lavado y pelado de las raíces, raspándolas y colando la
pulpa con adición de agua.
2.
Remoción rápida del agua de fruta y reemplazo de la misma
con agua pura para prevenir el deterioro de la pulpa. Esta
etapa incluye sedimentación y lavado de la fécula en
tanques o mesas de reposo.
3.
La remoción de agua por drenado, centrifugación y secado.
4.
Molienda y otras operaciones de acabado.
El proceso de fécula de tapioca es descrito en detalle en la
siguiente hoja de cálculo Fig. 20.
Figura 20: Hoja de cálculo para la Manufactura en una Planta de Fécula de
Tapioca.
Raíces frescas
Agua de desecho
75 ton/hr. (S=0.2%, COD=40)
32 ton/hr. (S=20.)
Lavado y Raspado
Cáscaras
1.19 ton/hr.
(S=7.8%)
Raíces limpias
28 ton/hr. (S=22%)
Molienda
Pulpa
100 ton/hr. (S=15%)
Agua Fresca
15 Ton/hr
Agua
86 ton/hr. (S=13%, COD=196)
Fibra
21ton/hr. (S=15%)
Tamiz 1
Leche de Fécula
114 ton/hr. (S=8%)
Agua fresca
25 Ton/hr
Tamiz 2
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
72 Ton/hr
Agua fresca
8 Ton/hr
Agua
72 ton/hr. (S=0.06%, COD=29)
Separador 1
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
42 Ton/hr
Agua de desecho
5 ton/hr.
(S=0.75%, COD=6.5)
Tamiz 3
Leche de fécula
16 ton/hr. (S=33%)
Separador 2
Leche de fécula
15 ton/hr. (S=34%)
Deshidratación
Tamiz final
Fibra
21ton/hr.
(S=15%)
Fibra
28 ton/hr. (S=18%)
Agua
38 ton/hr.
Prensa
Agua
160 ton/hr. (S=15%,
COD=29)
Fibra
41 ton/hr. (S=10%
COD=205 )
Agua de desecho
87 ton/hr.
Agua de desecho
30 ton/hr. (S=0.07,
COD=8)
Agua evaporada
4 ton/hr.
Secado
Fécula seca
7.43 ton/hr. (S=67%)
Pérdida de agua
0.31 ton/hr. (S=67%)
Caso de Estudio
Como se vio en la Fig. 20, los procesos de lavado, raspado y
molienda no requieren el uso de agua fresca para operar porque
es agua es usada para lavar la suciedad adherida a las raíces
mientras pasan por los procesos mencionados. Después de eso, la
lechada es enviada al proceso de tamizado para separar la fibra y
otras partículas insolubles como proteína, grasa, etc. Entonces las
partículas solubles son removidas con agua en el proceso de
separación.
Por otro lado, el agua descargada de los procesos de tamizado y
separación, tienen un alto contenido de fécula. Por lo tanto, para
recuperar este componente importante aquellas corrientes son
enviadas al “tamiz final”. La corriente resultante del proceso de
tamizado final es rica en fécula y es regresada al proceso de
molienda mientras que la fibra es enviada al proceso de prensado
para recuperar el agua. La pulpa fresca es vendida como alimento
para ganado.
Tomando en cuenta la información dada por el proceso de
manufactura de fécula de tapioca, determina las estrategias de
reciclaje que minimizan el uso de agua fresca.
Caso de Estudio
Solución:
Para resolver el problema antes indicado, se debe seguir el
siguiente procedimiento:
1.
Identificar las unidades de proceso/sinks que consumen agua
fresca y, como podemos ver en la Fig. 20 son: Tamiz 1, Tamiz
2, Separador 1, Tamiz 3 y Separador 2.
2.
Identificar los límites de composición y velocidad de flujo para
cada una de las unidades de proceso mencionadas arriba.
Para determinar estos límites un modelo matemático fue
desarrollado usando las siguientes consideraciones:
Hay dos componentes principales de las raíces de mandioca:
fécula y agua.
Se considera solo un contaminante único: COD (Chemical
Oxygen Demand)
La composición de la pérdida de fécula en el secado es la
misma que en el producto seco.
Caso de Estudio
Como resultado de la aplicación del modelo matemático las
siguientes restricciones de proceso fueron determinadas (Tabla 1):
Tabla 1: Restricciones de Proceso
Unidades
de Proceso
Restricciones de Flujo
(Tons/hr)
Restricciones de Composición
(En base a COD mg/l)
Tamiz 1
15≤ Flujo de alimentación al
tamiz 1 ≤ 20
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 1 ≤ 5
Tamiz 2
25≤ Flujo de alimentación al
tamiz 2 ≤ 33
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 2 ≤ 4
Separador
1
80≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 72
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 1 ≤ 0.00
Tamiz 3
8≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 10
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 3 ≤ 3.5
Separador
2
42≤ Flujo de alimentación al
Separador 2 ≤ 50
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 2 ≤ 0.00
Caso de Estudio
3.
Seleccionar las corrientes de proceso (fuentes) que pueden
ser recicladas a las unidades de proceso elegidas. El criterio
usado para seleccionar las corrientes está basado en el valor
de COD, cantidad de fécula y cantidad de proteína. Este
criterio es aplicado a las cuatro corrientes de agua de
desecho que dejan el proceso como sigue:
La corriente que deja las unidades de lavado y raspado no
puede ser reusada en ninguna unidad debido a su alto
contenido de COD.
El agua descargada del Separador 1 no puede ser reusada
en ninguna unidad excepto en el proceso de lavado debido a
que contiene altos niveles de proteína.
Las corrientes procedentes de la unidad de deshidratación y
del Separador 2 pueden ser consideradas para reciclaje.
Caso de Estudio
4.
Generando el Diagrama de Mapeo Fuente-Sink Fig. 21:
Figura 21: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink para el Caso de Estudio de la
Fécula de Tapioca
80
Separador 1 (S3)
72
70
Flujo, tons/hr
60
50
42
Separador 2 (S4)
40
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para Tamiz 1
Para S1, R1 tiene el brazo fresco de agua más corto
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 1
70
15
6 .5 5
6 . 5 0 . 00
Agua Fresca Usada en S1 = 3.46 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R1 a S1 debe ser:
50
W R1 S 1 15 – 3.46 = 11.54 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
Toda la corriente R1 es usada en S1 (5 tons/hr)
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 1 (continuación)
Para S2, después de usar R1 totalmente, R2 tiene el siguiente brazo más
corto 80
Separador 1 (S3)
72
Aplicando un balance de agua:
70
5*6.5 + W
R
= 15*5
60
Flujo, tons/hr
4.
2
*8 + Agua Fresca en S1* 0.0
S1
W R 2 S 1 5.312 tons/hr
50
Separador 2 (S4)
42
Agua fresca en S1 = 15 – 5 – 5,312 = 4,68 ton/hr
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 2
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 2
70
25
84
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S2 = 12.5 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R2 a S2 debe ser:
50
W R 2 S 2 25 – 12.5 = 12.5 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
12.5 tons/hr de R2 son usadas en S2
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
6
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 3
80
Agua Fresca Usada en S 3
Separador 1 (S3)
72
8
70
8 3 .5
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S3 = 4.5 tons/hr
El Flujo a reciclar de R2 a S3 debe ser:
60
Flujo, tons/hr
4.
W R 2 S 3 8 – 4.5 = 3.5 tons/hr
50
3.5 tons/hr de R2 son usadas en S3
8.7 tons/hr de R2 irán a desecho puesto que
no pueden ser usadas en otra sink,
Separador 2 (S4)
42
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Lever Arm
Rules. Separador 1 y Separador 2 nada
ParaApplying
las unidades
de proceso
puede hacerse para reducir su consumo de agua fresca puesto que
estas sinks no pueden aceptar un flujo de alimentación con
concentración de contaminante.
Solución a la minimización del consumo de agua fresca
R1
5 tons/hr
Tamiz 1
R2
30 tons/hr
Agua Fresca
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Tamiz 3
21.7 tons/hr
Desecho
8.7 tons/hr
Consumo Total de Agua Fresca = 21.7 + 72 + 42 = 135.7 tons/hr
Case
Study
Caso
de Estudio
Solución
Alterna:
4.
Applying
Lever Arm Rules.
R1
5 tons/hr
3 tons/hr
R2
30 tons/hr
Tamiz 1
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Agua Fresca
21.7 tons/hr
4.125 tons/hr
Tamiz 3
Desecho
8.7 tons/hr
El mismo objetivo de consumo mínimo de agua
fresca es alcanzado usando una estrategia de reciclaje diferente
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Lever Arm
Rules.
El mismo
problema
ahora
es resuelto usando el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material. Los datos importantes para las fuentes y las
sinks están resumidos en las Tablas 2 y 3.
Tabla 2 : Datos de Fuentes para el Caso de Estudio de la Fécula de
Tapioca
Fuente
Flujo
Composición de Entrada
(Basada en fracción
(Tons/hr)
másica de COD)
Carga de
Entrada
(Tons/hr)
R1
(Deshidratación 1)
5
0.065
0.325
R2
(Separador 1)
30
0.08
2.4
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 3 : Datos de Sink para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
Sinks
Flujo
(Tons/hr)
Composición Máxima de
Carga de
Entrada (Basada en
Entrada Máxima
fracción másica de COD)
(Tons/hr)
Separador 1
72
0
0
Separador 2
42
0
0
Tamiz 3
8
0.035
0.28
Tamiz 2
25
0.04
1.0
Tamiz 1
15
0.05
0.75
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Leverdados
Arm Rules.
Usando
los datos
en las Tablas 2 y 3, las curvas compuestas
de fuente y sink son construidas como se muestra en las figuras 22
y 23:
Figura 22: Curva de fuente compuesta para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
3.0
2.725
Carga, tons/hr
2.5
2.0
Separador 1
1.5
Curva de
Fuente
Compuesta
1
0.5
0.325
Deshidratación
0
5
10
20
30
35 40
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100
120 130 140
150 160 170
Case
Study
Caso
de Estudio
4. 23:
Applying
Lever
Arm Rules.para el Caso de Estudio de la Fécula
Figura
Curva de
Sink Compuesta
de Tapioca
3.0
Carga, tons/hr
2.5
2.03
2.0
Curva de Sink
Compuesta
1.5
Tamiz 1
1.28
1
Tamiz 2
0.5
Separador 2
0.28
0
10
20
30
Tamiz 3
Separador 1
40
42
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100 120
114
122
130 140
150 160 170
147
162
Caso
de Estudio
Case
Study
A continuación, ambas curvas son colocadas en el mismo diagrama y la
curva
de fuente Lever
compuesta
deslizada horizontalmente hacia la derecha
4. Applying
Arm es
Rules.
hasta que toque la curva de sink compuesta como se muestra en la Fig.
24:
Figura 24: Diagrama Pinch de Reciclaje de Material para el Caso de Estudio de la Fécula
de Tapioca
Desecho = 8.7
3.0
Carga, tons/hr
2.5
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
2.0
1.5
Curva Sink
Compuesta
1
Curva de
Fuente
Compuesta
0.5
Agua Fresca = 135.7
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100 120
Flujo, tons/hr
130 140
135.7
150 160 170 180
162 170.7
Case
Study
Caso de Estudio
4. Applying Lever Arm Rules.
Como se demostró al aplicar las Estrategias de Reciclaje Directo, la
reducción máxima del consumo de agua fresca que puede ser
alcanzada sin el uso de nuevo equipo es de 162 tons/hr a 135.7
tons/hr. El mismo valor objetivo fue conseguido usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material y las Estrategias de
Reciclaje Directo.
Case Study
4.
Applying Lever Arm Rules.
TIER III
Problema Open Ended
Case
Study
Problema Open Ended
4. Applying Lever Arm Rules.
Enunciado del Problema:
Considera el proceso de desengrasado de metal mostrado en la
Fig.25:
Figura 25: Hoja de flujo de la Manufactura de Microelectrónicos
A Quema
Absorbedor
Fondos del
Absorbedor
(combustible de boiler)
A quema
Condensado I
(a disposición de desechos)
4.0 kg/s
Condensado II
(a disposición de desechos)
3.0 kg/s
Aditivos
Orgánicos
Gas de salida
Procesamiento térmico
Regeneración de solvente
y recuperación
T = 515 K
Metal
Desgrasador
Solvente Regenerado
5.0 kg/s
2.0 kg/s
Fresco
Solvent
Acabado
del metal
Metal
Desengrasado
Problema
Open
Ended
Case
Study
En
proceso,
4. este
Applying
Leverun
Armsolvente
Rules. orgánico fresco es usado en el
desgrasador y en el absorbedor. Un procesamiento reactivo térmico y
un sistema de regeneración de solvente es usado para descomponer la
grasa y los aditivos orgánicos y para regenerar el solvente del
desgrasador.
El producto líquido del sistema de regeneración de solvente es reusado
en el desgrasador, mientras que el producto gaseoso es pasado a
través de un condensador, un absorbedor y un quemador. El proceso
produce dos corrientes de condensado: Condensado I de la unidad de
regeneración de solvente y Condensado II del desgrasador. Las dos
corrientes son enviadas a disposición de desechos peligrosos.
Puesto que estas dos corrientes tienen muchas propiedades deseables
que permiten su posible uso en el proceso, se recomienda considerar
su reuso/reciclaje. El absorbedor y el desgrasador son dos sinks de
proceso. Las dos fuentes de proceso satisfacen muchas propiedades
requeridas para la alimentación de las dos sinks. Una propiedad
adicional debe ser examinada; llamada Presión de Vapor de Reid (Reid
Vapor Pressure o RVP), la cual es importante en la caracterización de
la volatilidad, recuperación y regeneración del solvente.
Case
Study
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La regla de mezclado para la presión de vapor (RVP) está dada
por la siguiente expresión:
1 . 44
RVP
Ns
x i RVP i
1 . 44
i 1
La información pertinente con respecto a las sinks en estudio
puede ser observada en la Tabla 5.
Tabla 5 : Velocidades de Flujo y Límites en las propiedades de las Sinks
Sink
Vel. De Flujo
(kg/s)
Límite inferior de
RVP (atm)
Límite superior de RVP
(atm)
Desgrasador
5.0
2.0
3.0
Absorbedor
2.0
2.0
4.0
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La RVP para el Condensado I es una función de la temperatura
de regeneración térmica como sigue:
RVPCondensado I = 0 . 56 e
T 100
175
Donde RVP Condensado I es la RVP del Condensado I en atm y T es
la temperatura del sistema de procesamiento térmico en K. El
rango aceptable de esta temperatura es de 430 a 520 K.
Actualmente, el sistema de procesamiento térmico opera a 515 K
lo que lleva a una RVP de 6.0. Los datos para el Condesado I y el
Condensado II están dados en la Tabla 6.
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 6 : Propiedades de las Fuentes y las Corrientes Frescas de Proceso
Fuentes
Vel. de Flujo (kg/s)
RVP (atm)
Condensado de Proceso I
4.0
6.0
Condensado de Proceso II
3.0
2.5
Solvente Fresco
A ser determinada
2.0
Usando Estrategias de Reciclaje Directo, identifica el objetivo de
consumo mínimo de solvente fresco y descarga mínima de
desechos para este caso de estudio.
4.
Applying Lever Arm Rules.
FIN DEL TIER III
FELICITACIONES
Este es el fin del Módulo 18.
Por favor presenta tu reporte a tu profesor para que
sea evaluado.
REFERENCIAS
4.
Applying Lever Arm Rules.
El-Halwagi, M.M. Pollution Prevention through Process
Integration. Acadamic Press. 1997
Suvit Tia.,
Thongchai
Srinophakun.
Water-Waste
Management of Tapioca Starch Manufacturing Using
Optimization Technique. Science Asia, pp 57-67, February
(2000)
Vasiliki Kazantzi, El-Halwagi M.M. Targeting Material reuse
Via Property Integration. 2005
El-Halwagi, M.M., Garrison GW. Synthesis of waste
interception and allocation networks. AICHEJ, 42:11,3087 99. 1996
Slide 60
OPTIMIZACIÓN DE
PROCESOS
Introduciendo la Integración de Procesos para
el Control Ambiental en la Currícula de
Ingeniería
ANÁLISIS PINCH DE REDES
PARTE II
Creado por:
Ana Carolina Hortua
Texas A&M University
College Station, TX.
PROPÓSITO
El propósito de este módulo es describir los
conceptos básicos y técnicas necesarias en la
aplicación del reciclaje directo como una
estrategia para la optimización del rendimiento de
un proceso.
El reciclaje directo es considerado una estrategia
de bajo costo puesto que las compañías no
requieren invertir una gran cantidad de capital en
equipo
o
tecnologías
para
reducir
significativamente su consumo de recursos frescos
y/o producción de desechos.
ESTRUCTURA DEL
MÓDULO
Este módulo está formado por tres tiers:
Tier I: Conceptos Básicos
Tier II: Aplicación de los Conceptos de
Reciclaje Directo (Caso de Estudio)
Tier III: Problema Open-Ended
TIER I
CONCEPTOS BÁSICOS
DEFINICIONES
INTEGRACIÓN
DE PROCESOS
Es un enfoque holístico del diseño de
procesos y operación que enfatiza la unidad
del proceso y optimiza su diseño y
operación.
OBJETIVO:
Se refiere a la identificación de puntos de
referencia del rendimiento antes del diseño
detallado. En otras palabras, el establecer
un objetivo determina que tanto podemos
presionar el desempeño del proceso sin
especificar como puede esto ser logrado.
DEFINICIONES
RECICLAJE:
Se refiere al uso de una corriente de
proceso (e.g. Una corriente de desecho o
de poco valor) en una unidad de proceso.
SEGREGACIÓN:
Se refiere a evitar el mezclado de
corrientes. La segregación de corrientes
con diferente composición evita la pérdida
innecesaria de la fuerza impulsora de las
corrientes. De esta manera se mejora el
desempeño de las unidades de proceso y
puede permitir que las corrientes sean
recicladas directamente en las unidades.
DEFINICIONES
CARGA FRESCA (F):
(F)
Totalidad
de la
Planta
Corresponde a la cantidad de especies
objetivo en las corrientes entrando al
proceso.
CARGA TERMINAL (T):
Totalidad
de la
Planta
(T)
Corresponde a la carga de especies
objetivo en las corrientes designadas
como corrientes de desecho o como
punto origen de contaminación.
DEFINICIONES
FUENTE:
Una corriente que
especies objetivo.
contiene
las
SINK (DESTINO):
Una unidad/equipo de proceso existente
como reactores, separadores, etc., que
pueden aceptar una fuente.
ESTRATEGIA DE RECICLAJE
Esta es una estrategia importante en la optimización de
un proceso porque a través de esta técnica podemos
determinar el objetivo para el uso mínimo de recursos
frescos (Fmin), reuso máximo de material y mínima
descarga de desechos (Tmin); como resultado de la
reutilización de las corrientes de proceso.
Carga Fresca
Total (F)
DENTRO
Totalidad de
la Planta
Corrientes
de Proceso
Reciclaje Máximo (R)
Fmin = F - R
Tmin = T - R
Red de
Recuperación
Carga Terminal
Total (T)
FUERA
RECICLAJE DIRECTO
RECICLAJE DIRECTO
Esta técnica está basada en la redistribución de las
corrientes de proceso directamente a unidades de
proceso sin la adición de nuevo equipo.
El reciclaje directo debe respetar las restricciones
como velocidad de flujo de alimentación,
composición, etc., para cada unidad de proceso
involucrada en el análisis de reciclaje para así
mantener el mismo nivel de calidad de producto y la
seguridad de operación del proceso.
Por lo tanto, para satisfacer estas restricciones las
corrientes de proceso pueden ser segregadas,
mezcladas y/o distribuidas de varias maneras
dependiendo del caso específico.
REPRESENTACIÓN DEL
RECICLAJE DIRECTO
Fuentes
Fuentes
Segregadas
Sinks
Requisitos de velocidad de flujo
de alimentación y composición
SINK
?
SINK
SINK
RECICLAJE DIRECTO
Las siguientes preguntas de diseño deben ser contestadas para
aplicar la estrategia de reciclaje directo exitosamente:
¿Alguna corriente (fuente) debe ser segregada y dividida?
¿En cuantas fracciones? ¿Cuál debe ser la velocidad de
flujo de cada división?
¿Se deben mezclar corrientes o divisiones de corrientes?
¿En qué medida?
¿Cuál debe ser la alimentación óptima entrando a cada sink?
¿Cuál debe ser su composición?
¿Cuál es la cantidad mínima de recurso fresco usado?
¿Cuál es la descarga mínima de fuentes de proceso no
usadas?
RECICLAJE DIRECTO
Las preguntas de diseño previas pueden ser resueltas con la
aplicación de un procedimiento gráfico llamado Diagrama de
Mapeo Fuente-Sink y Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm).
Sin embargo, antes de describir los métodos arriba mencionados,
es necesario identificar los límites de velocidad de flujo y
composición para la(s) sink(s) que va(n) a aceptar la(s) corriente(s)
reciclada(s).
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
Los límites de velocidad de flujo y composición en las sinks
pueden ser determinados en base a varias consideraciones como:
1.
2.
3.
4.
De Limitaciones físicas (e.g. Velocidad de flujo de
inundación, velocidad de flujo de cauce, composición de
saturación, etc.).
De datos de diseño del fabricante.
De restricciones técnicas (e.g., evitar el escalamiento,
corrosión, explosión, acumulación, etc.)
De datos históricos.
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Ejemplo:
Considera un proceso con un número de fuentes de proceso que
puede ser considerado para reciclaje y reemplazo del material
fresco y/o reducción de la descarga de desechos. Cada fuente, i,
tiene una velocidad de flujo dada, Wi, y una composición
determinada de especies objetivo, yi. Se disponen de servicios
tales como recursos frescos (externos), que pueden ser
comprados para complementar el uso de fuentes de proceso en
sinks. Cada sink, j, requiere una alimentación cuya velocidad de
flujo, Ginj, y una composición de entrada de especie objetivo, zinj,
que debe satisfacer ciertos límites.
Alimentación
Ginj
zinj
Unidad j
Fuente i
Wi
yi
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Como se mencionó en el problema anterior, existen límites de
velocidad de flujo y composición entrante en cada sink. En este
ejemplo, los límites fueron establecidos usando datos históricos y
son descritos como sigue:
Límites de Velocidad de Flujo:
Gmin
j
<
Gin
j<
Gmax
j
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
Gminj y Gmaxj son el límite mínimo y
máximo de velocidad de flujo admisible
a la unidad j
Gmaxj
Gminj
Tiempo
Límites de Composición:
zminj < zinj < zmaxj
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
zminj y zmaxj son el límite mínimo y
máximo de composición admisible a la
unidad j
zmaxj
zminj
Tiempo
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
5.
Propagación de las restricciones:
En algunos casos, las restricciones en una sink j están
basadas en restricciones críticas para otra unidad (j+1). Por
lo tanto, para determinar las restricciones para la unidad j,
es necesario usar un modelo de proceso que relaciona las
entradas a ambas sinks.
Ejemplo:
Restricciones Desconocidas
zminj < zinj < zmaxj
zinj
Unidad j
Restricciones Conocidas
zminj+1 < zinj+1 < zmaxj+1
Unidad j+1
in
z j +1
Del modelo de proceso: zinj = 3zinj+1
0.03 < zinj < 0.04
0.09 < zinj < 0.012
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Para determinar si las corrientes de proceso pueden ser
recicladas directamente a una unidad de proceso o sink
específica se desarrolló una técnica gráfica llamada
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink.
Este diagrama es construido al graficar velocidad de
flujo contra composición para cada especie objetivo. En
el diagrama de mapeo Fuente-Sink las fuentes son
representadas por círculos sombreados mientras que
las sinks son representadas por círculos no
sombreados.
Las restricciones de velocidad de flujo y composición
son, respectivamente, representadas por bandas
horizontales y verticales y la intersección de estas dos
bandas provee una zona de carga y composición
aceptable para el reciclaje. Ver la figura 1.
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Figura 1: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Velocidad
de Flujo
Rango de
composición
aceptable en
la sink "S"
sink
fuente
La fuente “a”
puede ser
reciclada
directamente a
la sink “S”
a
Rango de
velocidad de
flujo
aceptable en
la sink "S"
S
b
Composición
El-Halwagi, 1997
c
Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm
Rules)
Como podemos ver en la Fig. 1, solo la fuente "a" puede ser
directamente reciclada a la sink (s) pero aún tenemos dos
fuentes mas "b" y "c", que contienen la especie objetivo. Por lo
tanto, para crear una corriente mezclada que cumpla con las
restricciones de velocidad de flujo y composición para la sink (s),
las fuentes "a" y "b" serán mezcladas usando las Reglas LeverArm como sigue en la Fig. 2:
Figura 2: Mezclado de las fuentes "a" y "b"
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Fuente
a
Wb
Wa
El-Halwagi, 1997
ya
Composición ys
yb
Reglas Lever-Arm
Como se vio en la Fig. 2, la mezcla resultante de las fuentes "a"
y "b", los cuales tienen una velocidad de flujo Wa y Wb y una
composición ya, yb respectivamente, es una mezcla con una
velocidad de flujo Wa + Wb y una composición objetivo ys. Esta
mezcla resultante cumple con las restricciones para la sink (s).
Al aplicar un balance de materia para las especies objetivo
alrededor de la operación de mezclado obtenemos la siguiente
ecuación:
ys(Wa + Wb) = yaWa + ybWb (1)
De la ecuación (1), obtuvimos:
De manera similar:
Wa
yb - ys
brazo para a
=
=
Wb
ys - ya brazo para b
Wa
arm for a
=
Wa + Wb
Total arm
Brazo para a = yb- ys Brazo para b = ys- ya
Brazo Total = yb- ya
Reglas Lever-Arm
El brazo de palanca para las fuentes y la mezcla resultante son
representadas en la Fig. 3.
Figura 3: Reglas Lever-Arm de mezclado
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Wb
Fuente
a
Wa
ya Brazo para b
Composición
ys
y
Brazo para a b
Brazo Total
El-Halwagi, 1997
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Reglas Lever-Arm para recursos frescos:
Un método efectivo para reducir el consumo de recursos
frescos es mezclando la corriente de recursos frescos con una
corriente de proceso. Pero para determinar cual debe ser la
composición apropiada de la alimentación entrando a la sink
(s), las reglas lever-arm deben ser aplicadas como se muestra
en la Fig. 4:
Velocidad de
Flujo
Figura 4: Reglas Lever-Arm para recursos frescos
Alimentación
a la Sink j
Fuente
a
Vel. de Flujo Fresco usada en sink
Vel. de Flujo Total alimentada
a la sink
Brazo Fresco
Brazo Total
Fresca
Brazo Fresco
Brazo Total
yf
Z alimentación a sink ya
Composición
Vel. de flujo usada en la sink
Vel. de flujo total alimentada
a la sink
y a z alimentaci
ya yF
ón a sink
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
En base a las ecuaciones mostradas en la diapositiva previa,
podemos ver que la velocidad de flujo de los recursos frescos
es minimizado cuando la composición de alimentación
(zalimentación a sink) entrando a la sink (s) es maximizada. Este
análisis nos lleva a la siguiente regla:
Regla de Composición de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con una(s) fuente(s)
de proceso, la composición de la mezcla entrando a la sink
debe ser fijada a un valor que minimice el brazo fresco.
Ejemplo:
Para reducir el consumo de recursos frescos en la sink(s), la fuente
de recursos frescos es mezclada con una corriente de proceso "a"
para obtener una mezcla, la cual satisface los requerimientos de
composición y velocidad de flujo para la(s) sink(s). Las restricciones
de composición para la(s) sink(s) son zmin < zin < zmax.
¿Cuál debe ser la composición de la alimentación entrando a la sink?
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Vel. de Flujo
Figura 6: Regla de Composición de Sink
Sink S
Fresco
?
Vel. de Flujo
Z min
?
?
Z avg
Z max
Sink S
Fuente
a
¿Cuál debe ser la
composición de la
alimentación entrando
a la sink? Zmin, Zavg o
Zmax?
Fuente
a
Al aplicar la regla de
composición de la
sink, la composición
de la alimentación de
entrada debe ser Zmax
porque con ese valor
tenemos
el
brazo
fresco más corto.
Fresco
Brazo fresco
mínimo
Z max
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Cuando hay dos o más fuentes de proceso que pueden ser
reciclados para reducir el consumo de recursos frescos, es
necesario determinar el orden en que deben ser usados.
Vel. de Flujo
Ejemplo:
Supón que tenemos tres fuentes de proceso (a, b y c) que
pueden ser mezcladas con la fuente fresca. ¿Qué fuente debe
ser reciclada primero para minimizar el uso de recursos frescos?
Sink S
Fuente
a?
Fuente
b?
Fuente
c?
Fresco
yF
Z smax
ya
yb
yc
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Para resolver el problema mencionado anteriormente, una regla
de prioridades fue desarrollada usando el concepto de brazo
fresco como sigue:
Vel. de Flujo
Regla de Prioridades de la Fuente: Para minimizar el
consumo de recurso fresco, el reciclaje de las fuentes de proceso
debe ser priorizado para los brazos frescos comenzando con la
fuente que tiene el brazo fresco más corto.
Sink S
Fuente Fuente Fuente
a (1o.) B (2o.) C(3o.)
Fresco
Brazo
fresco
más corto
yF
Z smax y
a
yb
yc
De acuerdo con la
regla de prioridades
de las fuentes, a debe
ser usada primero
hasta
que
esté
completamente
reciclada antes de
usar la fuente b.
Alternativas de Reciclaje
Al usar los conceptos explicados en las estrategias de reciclaje,
podemos fijar el desempeño objetivo de un proceso. Sin embargo,
dependiendo del proceso este objetivo puede ser conseguido para
más de una alternativa de reciclaje, como se muestra en el
siguiente ejemplo:
Ejemplo: Para minimizar la carga terminal descargada del proceso
mostrado abajo, dos diferentes alternativas de reciclaje pueden ser
aplicadas.
Alternativa 1
Proceso antes de Reciclaje
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Fk,1
1
Fk,2
3
Tk,2
Nota: Para generar una estrategia efectiva de
reciclaje, todas las corrientes de reciclaje deben
ser reubicadas a unidades de proceso que
empleen recursos frescos (en nuestro caso: S1 y
S3).
2
Tk,1
Tk,2
Alternativa 2
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Tk,2
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
El Diagrama Pinch de Reciclaje de Material es un método usado
para determinar el rendimiento objetivo de un proceso como
resultado del reciclaje directo sin detallar las estrategias de
reciclaje.
Antes de describir el procedimiento objetivo las siguientes
consideraciones deben ser tomadas en cuenta:
Restricción de Composición para la Sink j:
zminj < zinj < zmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Impurities Entering the Sink j:
Donde Gj es la velocidad de flujo entrando
a la sink j
Constrain on Load:
Msinkj = Gj zinj
0 < Msinkj < Mmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Para aplicar el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material el siguiente
procedimiento debe seguirse:
1.
Clasifica las sinks en orden ascendente de composición
máxima admisible de impurezas.
zmax1 < zmax2 < …. < zmaxj.... < zmaxNSINKS
1.
Clasifica las fuentes en orden ascendente de composición de
impurezas.
y1 < y2 < …. < yi.... < yNSINKS
2.
Grafica la curva sink compuesta. Para generar esta curva cada
sink es representada con una fleche al graficar la carga
máxima de impurezas de cada sink (Msinkj = Gj zinj ) contra su
velocidad de flujo, como se muestra en la Fig. 7.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 7: Representación de Sink
Carga
Msink,max3
S3
Msink,max2
S2
Msink,max1
S1
G1 G3 G2
Velocidad
de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Curva Sink Compuesta (Fig. 8) - es el resultado de la
superposición de las flechas de sink en orden ascendente
comenzando con la sink que tiene la composición más baja de
impurezas (zmaxj).
Figura 8: Curva Sink Compuesta
Carga
Msink,max3
S3
S2
Msink,max2
Msink,max1
S1
G1
G1 +
G2
G1 +
G2 +
G3
Curva de Vel. de
Fuente
flujo
Compuesta
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
4.
Genera la curva de composición de la fuente graficando la
carga de cada fuente (Mfuentei = Wj yi ) contra su velocidad de
flujo. Esta curva versus comienza con la fuente que tiene la
composición mínima y el resto de las fuentes serán
graficadas en orden ascendente usando superposición,
como se muestra en la Fig.9:
Figura 9: Curva de Fuente Compuesta
Carga
Msource3
M source2
Msource1
W1
W2
W3
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Ubicando el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagrama
(Fig. 10a), entonces, la corriente compuesta de fuente es
desplazada horizontalmente hasta que toque la corriente
sink compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 10b).
Figura 10 a : Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 10 b : Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva de
fuente
compuesta
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Identifica los objetivos para Uso mínimo de suministro
fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga Mínima de
Desecho. Estos objetivos son determinados usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material como sigue:
El objetivo de Uso Mínimo de Suministro Fresco es
la velocidad de flujo de la sink bajo la cual no hay
fuentes (fig. 10b).
El objetivo de Reciclaje Directo Máximo es la
región del área solapada de procesos y fuentes
(fig. 10b).
El objetivo de Descarga Mínima de Desecho es la
velocidad de flujo sobre las fuentes donde no hay
sinks. (fig. 10b)
Reglas de Diseño
Para conseguir el objetivo óptimo de Uso mínimo de suministro
fresco y descarga mínima de desecho, las siguientes tres reglas
de diseño son requeridas:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
Figura 11: Transfiriendo flujo a través del punto Pinch.
Carga
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Fresco
Mínimo
Curva de
Fuente
Compuesta
Reciclaje
Desecho
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Reglas de Diseño
Como podemos ver en la Fig. 11, la corriente de sink no toca la
corriente de fuente; este hecho permite que un flujo (α) pasar a
través del punto pinch, lo que causará un incremento en el
consumo de recursos frescos así como en la descarga de desecho
en una cantidad igual a (α). Por lo tanto, esto incrementará el costo
de operación al doble ya que estamos consumiendo más recursos
y produciendo más desechos.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes por abajo del
punto pinch.
3. No se debe usar recursos frescos en ninguna sink por arriba
del punto pinch.
Objetivo de Fresco Impuro
En el caso donde el recurso fresco no es puro, el mismo
procedimiento de fijar objetivo explicado previamente aplica. Sin
embargo, la diferencia principal ahora es que la curva de fuente
compuesta no será localizada en el eje horizontal como se mostró
antes, en lugar de esto será localizada en una línea recta
proveniente del origen. La pendiente de esta línea es la
composición de impurezas en el fresco (yfresco ) Fig.12.
Figure 12: Diagrama Pinch de Material cuando los recursos frescos son impuros
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Ubicación de
Fresco
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Basado en Propiedades
Diagrama Pinch de Reciclaje de
Material en Basado en Propiedades
Como hemos visto hasta ahora, solo hemos considerado
las restricciones de composición y velocidad de flujo para
evaluar el desempeño de la sink; sin embargo, hay muchas
unidades de proceso, especialmente aquellas que trabajan
con solventes, cuyo desempeño está basado en
propiedades como viscosidad, solubilidad, densidad,
volatilidad, etc. Por lo tanto, para aplicar reciclaje directo
como una estrategia de optimización de procesos, un
método de integración de propiedades gráficas fue
desarrollado para rastrear propiedades en vez de
composiciones como se estudió previamente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
en Basado en Propiedades
Antes de describir el procedimiento de fijar un objetivo, considera el
siguiente proceso con:
Un número de sinks Nsinks, que requieren una alimentación
con una velocidad de flujo dada Gj y una propiedad de
entrada, pinj. La alimentación entrando a cada sink debe
satisfacer la siguiente restricción:
Restricción de Propiedades:
pminj < pinj < pmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
(1)
Un número de fuentes Nfuentes, que tienen una velocidad
de flujo dada i, y una propiedad dada, pi. Pueden ser
consideradas para reciclaje para reducir el consumo de
suministro fresco.
Una fuente fresca cuyo valor de propiedad primaria es
pfresca, y éste puede complementar el uso de fuentes de
proceso en las sinks.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Para desarrollar un procedimiento que nos permita determinar el
desempeño objetivo óptimo del proceso indicado antes, las
siguientes reglas deben ser tomadas en cuenta.
1. Regla de Mezclado
La propiedad resultante del mezclado de dos o más corrientes de
fuente será evaluada de acuerdo a la siguiente ecuación:
F * Ψ ( p ) = ΣFi * Ψ( pi ) (2)
i
Donde F es la velocidad de flujo total de la mezcla, la cual es dada
por:
F = ΣFi (3)
i
Y, Ψ( pi ) es el operador de la propiedad de mezclado, el cual
puede ser evaluado de los principios primarios o estimado a través
de métodos empíricos o semi empíricos.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Ejemplo: Considerando la mezcla de dos fuentes líquidas cuyas
velocidades de flujo son F1 y F2, los flujos volumétricos son V1 y V2,
y las densidades son ρ1 y ρ2. Supón que el flujo volumétrico de la
mezcla está dado por V = V1 + V2 (4).
Aplicando la definición de densidad y designando el flujo total de la
mezcla como F, obtenemos:
F = F1 + F2 (5) comparando con la ecuación (2)
ρ ρ 1 ρ2
Podemos definir el operador de densidad de mezclado como:
Ψ( pi ) = 1 (6)
ρi
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Después de que el operador de mezclado es definido, la restricción
de propiedad de la sink (eq. 1) puede ser redefinida como sigue:
Ψminj < Ψinj < Ψmaxj (7)
Y considerando el caso especial donde la fuente fresca tiene un
operador de propiedad mayor que todas las otras corrientes, la
restricción de la sink se reescribe como:
Ψfresh < Ψinj < Ψmaxj (8)
Donde:
Ψfresh = Ψ( pfresco) (9)
Las ecuaciones mostradas arriba nos dan la base para derivar
reglas óptimas para el reciclaje máximo de procesos a sinks, como
se explica en la siguiente diapositiva.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2. Condición Optima de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con material reusado, el
operador de propiedad de entrada a la sink debe ser asignado a su
máximo valor factible, como está descrito en la Fig. 13 usando las
reglas de brazo de palanca (lever-arm rules):
Figura 12: Condición Óptima de Sink
Vel. de Flujo
Fuente
i
Sink j
Gj Fresco
Brazo fresco
Mínimo
Ψfresco
Ψ max
Para minimizar el consumo de
recursos frescos Ψin = Ψ max.
Aplicando la regla de brazo de
palanca:
Ffresco = Ψi - Ψ maxj
Gj
Ψi - Ψ fresh
Ffresco = Brazo fresco para 1
Gj
Brazo total de i a fresco
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3. Regla de Prioridades de Fuente:
El uso de las fuentes de proceso debe ser priorizado comenzando
con la fuente que tiene el valor menor de operador de propiedad y
en orden ascendente del operador de propiedad de las fuentes
(Fig.13).
Figura 13: Regla de Prioridades de Fuente
Vel. de Flujo
Fuente i +1
Fuente i
Sink j
Gj Fresco
Brazo Fresco
para i
Brazo
Fresco
para i+1
Ψ fresco
Ψ max
Ψi
Ψi +1
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
En base a las condiciones óptimas para fuentes y sinks, el
Siguiente procedimiento gráfico de determinación de objetivos
es desarrollado:
Procedimiento de determinación de Objetivos:
1.Clasificar las sinks en orden ascendente de Ψmaxj,
Ψ max1 < Ψ max2 < …. < Ψ maxj.... <Ψ maxNSINKS (10)
y calcular la carga de propiedad máxima admisible (Uj),
para cada sink usando la siguiente ecuación:
Uj= Gj* Ψmaxj
(11)
Donde Gj es la velocidad de flujo requerida para cada
sink.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2.
Crear una curva sink compuesta usando la velocidad de
flujo requerida para cada sink (Gj) y los valores
calculados de las cargas máximas admisibles (Uj), como
se muestra en la Fig.14.
Figura 14: Ubicación de Fresco
Carga
U1 + U2 + U3
U1 + U2
U1
Sink3
S3
S2
Source
Composite
SinkCurve
1
G1
Sink2
Curva Sink
Compuesta
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3.
Evaluar el operador de propiedad de fresco (Ψfresco)
usando la ecuación 9, después una ubicación de la línea
fresca es dibujada comenzando en el origen con una
pendiente de Ψfresco Fig.15.
Figura 15: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades.
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
4.
Calcular el valor del operador de propiedad para cada
fuente (Ψi) y clasificar las fuentes en orden ascendente
(Ψi).
Ψ 1 <Ψ2 < …. < Ψ3.... <Ψi …. <Ψi
NFuentes
(12)
Además, la propiedad de carga de cada fuente (Mi) es
calculada usando la siguiente ecuación.
Mi = Fi * Ψ( pi )
(13)
Donde Fi es la velocidad de flujo y Ψ( pi ) es el operador
de propiedad de cada fuente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Generar la curva de fuente compuesta usando la
velocidad de flujo de cada fuente y los valores calculados
del operador de propiedad Ψi,, como se ve en la Fig. 16.
Figura 16: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades
M1 + M 2
Carga
5.
Source2
Curva de Fuente
Compuesta
M1
Source1
F1
F2
Vel. De
Flujo
Esta curva comienza
con la fuente, la cual
tiene el operador de
propiedad más bajo y
el resto de las fuentes
serán graficadas en
orden
ascendente
usando superposición.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
6.
Colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagama
Fig. 17:
Figura 17: Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
Curva de Fuente
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Localizar el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar la curva de fuente compuesta sobre la línea de
fresco y deslizándola después a la izquierda hasta que la
corriente de fuente compuesta toque la corriente de sink
compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 18).
Figura 18: Diagrama Pinch
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propiedades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Identificar los objetivos de Consumo Mínimo de
Suministro Fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga
Mínima de Desechos. Estos objetivos son determinados
usando el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material, como
se muestra en la Fig.19:
Figura 19: Diagrama Pinch (Determinación de objetivos)
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propieades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Consumo mínimo de
suministro fresco
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Reglas de Diseño:
Las mismas tres reglas explicadas en el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material aplican directamente al Diagrama Pinch
de Reciclaje de Material Basado en Propiedades, y son las
siguientes:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes abajo del punto
pinch.
3.
No se deben usar recursos frescos en ninguna sink por
arriba del punto pinch.
TIER II
Caso de Estudio
Caso de Estudio
Manufactura de Fécula de Tapioca
La fécula de tapioca es obtenida del procesamiento de raíces
tubérculo de la planta mandioca (manioc or cassava). Este proceso
puede ser dividido en cuatro etapas, que son:
1.
Lavado y pelado de las raíces, raspándolas y colando la
pulpa con adición de agua.
2.
Remoción rápida del agua de fruta y reemplazo de la misma
con agua pura para prevenir el deterioro de la pulpa. Esta
etapa incluye sedimentación y lavado de la fécula en
tanques o mesas de reposo.
3.
La remoción de agua por drenado, centrifugación y secado.
4.
Molienda y otras operaciones de acabado.
El proceso de fécula de tapioca es descrito en detalle en la
siguiente hoja de cálculo Fig. 20.
Figura 20: Hoja de cálculo para la Manufactura en una Planta de Fécula de
Tapioca.
Raíces frescas
Agua de desecho
75 ton/hr. (S=0.2%, COD=40)
32 ton/hr. (S=20.)
Lavado y Raspado
Cáscaras
1.19 ton/hr.
(S=7.8%)
Raíces limpias
28 ton/hr. (S=22%)
Molienda
Pulpa
100 ton/hr. (S=15%)
Agua Fresca
15 Ton/hr
Agua
86 ton/hr. (S=13%, COD=196)
Fibra
21ton/hr. (S=15%)
Tamiz 1
Leche de Fécula
114 ton/hr. (S=8%)
Agua fresca
25 Ton/hr
Tamiz 2
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
72 Ton/hr
Agua fresca
8 Ton/hr
Agua
72 ton/hr. (S=0.06%, COD=29)
Separador 1
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
42 Ton/hr
Agua de desecho
5 ton/hr.
(S=0.75%, COD=6.5)
Tamiz 3
Leche de fécula
16 ton/hr. (S=33%)
Separador 2
Leche de fécula
15 ton/hr. (S=34%)
Deshidratación
Tamiz final
Fibra
21ton/hr.
(S=15%)
Fibra
28 ton/hr. (S=18%)
Agua
38 ton/hr.
Prensa
Agua
160 ton/hr. (S=15%,
COD=29)
Fibra
41 ton/hr. (S=10%
COD=205 )
Agua de desecho
87 ton/hr.
Agua de desecho
30 ton/hr. (S=0.07,
COD=8)
Agua evaporada
4 ton/hr.
Secado
Fécula seca
7.43 ton/hr. (S=67%)
Pérdida de agua
0.31 ton/hr. (S=67%)
Caso de Estudio
Como se vio en la Fig. 20, los procesos de lavado, raspado y
molienda no requieren el uso de agua fresca para operar porque
es agua es usada para lavar la suciedad adherida a las raíces
mientras pasan por los procesos mencionados. Después de eso, la
lechada es enviada al proceso de tamizado para separar la fibra y
otras partículas insolubles como proteína, grasa, etc. Entonces las
partículas solubles son removidas con agua en el proceso de
separación.
Por otro lado, el agua descargada de los procesos de tamizado y
separación, tienen un alto contenido de fécula. Por lo tanto, para
recuperar este componente importante aquellas corrientes son
enviadas al “tamiz final”. La corriente resultante del proceso de
tamizado final es rica en fécula y es regresada al proceso de
molienda mientras que la fibra es enviada al proceso de prensado
para recuperar el agua. La pulpa fresca es vendida como alimento
para ganado.
Tomando en cuenta la información dada por el proceso de
manufactura de fécula de tapioca, determina las estrategias de
reciclaje que minimizan el uso de agua fresca.
Caso de Estudio
Solución:
Para resolver el problema antes indicado, se debe seguir el
siguiente procedimiento:
1.
Identificar las unidades de proceso/sinks que consumen agua
fresca y, como podemos ver en la Fig. 20 son: Tamiz 1, Tamiz
2, Separador 1, Tamiz 3 y Separador 2.
2.
Identificar los límites de composición y velocidad de flujo para
cada una de las unidades de proceso mencionadas arriba.
Para determinar estos límites un modelo matemático fue
desarrollado usando las siguientes consideraciones:
Hay dos componentes principales de las raíces de mandioca:
fécula y agua.
Se considera solo un contaminante único: COD (Chemical
Oxygen Demand)
La composición de la pérdida de fécula en el secado es la
misma que en el producto seco.
Caso de Estudio
Como resultado de la aplicación del modelo matemático las
siguientes restricciones de proceso fueron determinadas (Tabla 1):
Tabla 1: Restricciones de Proceso
Unidades
de Proceso
Restricciones de Flujo
(Tons/hr)
Restricciones de Composición
(En base a COD mg/l)
Tamiz 1
15≤ Flujo de alimentación al
tamiz 1 ≤ 20
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 1 ≤ 5
Tamiz 2
25≤ Flujo de alimentación al
tamiz 2 ≤ 33
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 2 ≤ 4
Separador
1
80≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 72
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 1 ≤ 0.00
Tamiz 3
8≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 10
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 3 ≤ 3.5
Separador
2
42≤ Flujo de alimentación al
Separador 2 ≤ 50
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 2 ≤ 0.00
Caso de Estudio
3.
Seleccionar las corrientes de proceso (fuentes) que pueden
ser recicladas a las unidades de proceso elegidas. El criterio
usado para seleccionar las corrientes está basado en el valor
de COD, cantidad de fécula y cantidad de proteína. Este
criterio es aplicado a las cuatro corrientes de agua de
desecho que dejan el proceso como sigue:
La corriente que deja las unidades de lavado y raspado no
puede ser reusada en ninguna unidad debido a su alto
contenido de COD.
El agua descargada del Separador 1 no puede ser reusada
en ninguna unidad excepto en el proceso de lavado debido a
que contiene altos niveles de proteína.
Las corrientes procedentes de la unidad de deshidratación y
del Separador 2 pueden ser consideradas para reciclaje.
Caso de Estudio
4.
Generando el Diagrama de Mapeo Fuente-Sink Fig. 21:
Figura 21: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink para el Caso de Estudio de la
Fécula de Tapioca
80
Separador 1 (S3)
72
70
Flujo, tons/hr
60
50
42
Separador 2 (S4)
40
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para Tamiz 1
Para S1, R1 tiene el brazo fresco de agua más corto
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 1
70
15
6 .5 5
6 . 5 0 . 00
Agua Fresca Usada en S1 = 3.46 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R1 a S1 debe ser:
50
W R1 S 1 15 – 3.46 = 11.54 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
Toda la corriente R1 es usada en S1 (5 tons/hr)
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 1 (continuación)
Para S2, después de usar R1 totalmente, R2 tiene el siguiente brazo más
corto 80
Separador 1 (S3)
72
Aplicando un balance de agua:
70
5*6.5 + W
R
= 15*5
60
Flujo, tons/hr
4.
2
*8 + Agua Fresca en S1* 0.0
S1
W R 2 S 1 5.312 tons/hr
50
Separador 2 (S4)
42
Agua fresca en S1 = 15 – 5 – 5,312 = 4,68 ton/hr
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 2
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 2
70
25
84
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S2 = 12.5 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R2 a S2 debe ser:
50
W R 2 S 2 25 – 12.5 = 12.5 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
12.5 tons/hr de R2 son usadas en S2
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
6
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 3
80
Agua Fresca Usada en S 3
Separador 1 (S3)
72
8
70
8 3 .5
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S3 = 4.5 tons/hr
El Flujo a reciclar de R2 a S3 debe ser:
60
Flujo, tons/hr
4.
W R 2 S 3 8 – 4.5 = 3.5 tons/hr
50
3.5 tons/hr de R2 son usadas en S3
8.7 tons/hr de R2 irán a desecho puesto que
no pueden ser usadas en otra sink,
Separador 2 (S4)
42
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Lever Arm
Rules. Separador 1 y Separador 2 nada
ParaApplying
las unidades
de proceso
puede hacerse para reducir su consumo de agua fresca puesto que
estas sinks no pueden aceptar un flujo de alimentación con
concentración de contaminante.
Solución a la minimización del consumo de agua fresca
R1
5 tons/hr
Tamiz 1
R2
30 tons/hr
Agua Fresca
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Tamiz 3
21.7 tons/hr
Desecho
8.7 tons/hr
Consumo Total de Agua Fresca = 21.7 + 72 + 42 = 135.7 tons/hr
Case
Study
Caso
de Estudio
Solución
Alterna:
4.
Applying
Lever Arm Rules.
R1
5 tons/hr
3 tons/hr
R2
30 tons/hr
Tamiz 1
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Agua Fresca
21.7 tons/hr
4.125 tons/hr
Tamiz 3
Desecho
8.7 tons/hr
El mismo objetivo de consumo mínimo de agua
fresca es alcanzado usando una estrategia de reciclaje diferente
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Lever Arm
Rules.
El mismo
problema
ahora
es resuelto usando el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material. Los datos importantes para las fuentes y las
sinks están resumidos en las Tablas 2 y 3.
Tabla 2 : Datos de Fuentes para el Caso de Estudio de la Fécula de
Tapioca
Fuente
Flujo
Composición de Entrada
(Basada en fracción
(Tons/hr)
másica de COD)
Carga de
Entrada
(Tons/hr)
R1
(Deshidratación 1)
5
0.065
0.325
R2
(Separador 1)
30
0.08
2.4
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 3 : Datos de Sink para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
Sinks
Flujo
(Tons/hr)
Composición Máxima de
Carga de
Entrada (Basada en
Entrada Máxima
fracción másica de COD)
(Tons/hr)
Separador 1
72
0
0
Separador 2
42
0
0
Tamiz 3
8
0.035
0.28
Tamiz 2
25
0.04
1.0
Tamiz 1
15
0.05
0.75
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Leverdados
Arm Rules.
Usando
los datos
en las Tablas 2 y 3, las curvas compuestas
de fuente y sink son construidas como se muestra en las figuras 22
y 23:
Figura 22: Curva de fuente compuesta para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
3.0
2.725
Carga, tons/hr
2.5
2.0
Separador 1
1.5
Curva de
Fuente
Compuesta
1
0.5
0.325
Deshidratación
0
5
10
20
30
35 40
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100
120 130 140
150 160 170
Case
Study
Caso
de Estudio
4. 23:
Applying
Lever
Arm Rules.para el Caso de Estudio de la Fécula
Figura
Curva de
Sink Compuesta
de Tapioca
3.0
Carga, tons/hr
2.5
2.03
2.0
Curva de Sink
Compuesta
1.5
Tamiz 1
1.28
1
Tamiz 2
0.5
Separador 2
0.28
0
10
20
30
Tamiz 3
Separador 1
40
42
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100 120
114
122
130 140
150 160 170
147
162
Caso
de Estudio
Case
Study
A continuación, ambas curvas son colocadas en el mismo diagrama y la
curva
de fuente Lever
compuesta
deslizada horizontalmente hacia la derecha
4. Applying
Arm es
Rules.
hasta que toque la curva de sink compuesta como se muestra en la Fig.
24:
Figura 24: Diagrama Pinch de Reciclaje de Material para el Caso de Estudio de la Fécula
de Tapioca
Desecho = 8.7
3.0
Carga, tons/hr
2.5
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
2.0
1.5
Curva Sink
Compuesta
1
Curva de
Fuente
Compuesta
0.5
Agua Fresca = 135.7
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100 120
Flujo, tons/hr
130 140
135.7
150 160 170 180
162 170.7
Case
Study
Caso de Estudio
4. Applying Lever Arm Rules.
Como se demostró al aplicar las Estrategias de Reciclaje Directo, la
reducción máxima del consumo de agua fresca que puede ser
alcanzada sin el uso de nuevo equipo es de 162 tons/hr a 135.7
tons/hr. El mismo valor objetivo fue conseguido usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material y las Estrategias de
Reciclaje Directo.
Case Study
4.
Applying Lever Arm Rules.
TIER III
Problema Open Ended
Case
Study
Problema Open Ended
4. Applying Lever Arm Rules.
Enunciado del Problema:
Considera el proceso de desengrasado de metal mostrado en la
Fig.25:
Figura 25: Hoja de flujo de la Manufactura de Microelectrónicos
A Quema
Absorbedor
Fondos del
Absorbedor
(combustible de boiler)
A quema
Condensado I
(a disposición de desechos)
4.0 kg/s
Condensado II
(a disposición de desechos)
3.0 kg/s
Aditivos
Orgánicos
Gas de salida
Procesamiento térmico
Regeneración de solvente
y recuperación
T = 515 K
Metal
Desgrasador
Solvente Regenerado
5.0 kg/s
2.0 kg/s
Fresco
Solvent
Acabado
del metal
Metal
Desengrasado
Problema
Open
Ended
Case
Study
En
proceso,
4. este
Applying
Leverun
Armsolvente
Rules. orgánico fresco es usado en el
desgrasador y en el absorbedor. Un procesamiento reactivo térmico y
un sistema de regeneración de solvente es usado para descomponer la
grasa y los aditivos orgánicos y para regenerar el solvente del
desgrasador.
El producto líquido del sistema de regeneración de solvente es reusado
en el desgrasador, mientras que el producto gaseoso es pasado a
través de un condensador, un absorbedor y un quemador. El proceso
produce dos corrientes de condensado: Condensado I de la unidad de
regeneración de solvente y Condensado II del desgrasador. Las dos
corrientes son enviadas a disposición de desechos peligrosos.
Puesto que estas dos corrientes tienen muchas propiedades deseables
que permiten su posible uso en el proceso, se recomienda considerar
su reuso/reciclaje. El absorbedor y el desgrasador son dos sinks de
proceso. Las dos fuentes de proceso satisfacen muchas propiedades
requeridas para la alimentación de las dos sinks. Una propiedad
adicional debe ser examinada; llamada Presión de Vapor de Reid (Reid
Vapor Pressure o RVP), la cual es importante en la caracterización de
la volatilidad, recuperación y regeneración del solvente.
Case
Study
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La regla de mezclado para la presión de vapor (RVP) está dada
por la siguiente expresión:
1 . 44
RVP
Ns
x i RVP i
1 . 44
i 1
La información pertinente con respecto a las sinks en estudio
puede ser observada en la Tabla 5.
Tabla 5 : Velocidades de Flujo y Límites en las propiedades de las Sinks
Sink
Vel. De Flujo
(kg/s)
Límite inferior de
RVP (atm)
Límite superior de RVP
(atm)
Desgrasador
5.0
2.0
3.0
Absorbedor
2.0
2.0
4.0
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La RVP para el Condensado I es una función de la temperatura
de regeneración térmica como sigue:
RVPCondensado I = 0 . 56 e
T 100
175
Donde RVP Condensado I es la RVP del Condensado I en atm y T es
la temperatura del sistema de procesamiento térmico en K. El
rango aceptable de esta temperatura es de 430 a 520 K.
Actualmente, el sistema de procesamiento térmico opera a 515 K
lo que lleva a una RVP de 6.0. Los datos para el Condesado I y el
Condensado II están dados en la Tabla 6.
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 6 : Propiedades de las Fuentes y las Corrientes Frescas de Proceso
Fuentes
Vel. de Flujo (kg/s)
RVP (atm)
Condensado de Proceso I
4.0
6.0
Condensado de Proceso II
3.0
2.5
Solvente Fresco
A ser determinada
2.0
Usando Estrategias de Reciclaje Directo, identifica el objetivo de
consumo mínimo de solvente fresco y descarga mínima de
desechos para este caso de estudio.
4.
Applying Lever Arm Rules.
FIN DEL TIER III
FELICITACIONES
Este es el fin del Módulo 18.
Por favor presenta tu reporte a tu profesor para que
sea evaluado.
REFERENCIAS
4.
Applying Lever Arm Rules.
El-Halwagi, M.M. Pollution Prevention through Process
Integration. Acadamic Press. 1997
Suvit Tia.,
Thongchai
Srinophakun.
Water-Waste
Management of Tapioca Starch Manufacturing Using
Optimization Technique. Science Asia, pp 57-67, February
(2000)
Vasiliki Kazantzi, El-Halwagi M.M. Targeting Material reuse
Via Property Integration. 2005
El-Halwagi, M.M., Garrison GW. Synthesis of waste
interception and allocation networks. AICHEJ, 42:11,3087 99. 1996
Slide 61
OPTIMIZACIÓN DE
PROCESOS
Introduciendo la Integración de Procesos para
el Control Ambiental en la Currícula de
Ingeniería
ANÁLISIS PINCH DE REDES
PARTE II
Creado por:
Ana Carolina Hortua
Texas A&M University
College Station, TX.
PROPÓSITO
El propósito de este módulo es describir los
conceptos básicos y técnicas necesarias en la
aplicación del reciclaje directo como una
estrategia para la optimización del rendimiento de
un proceso.
El reciclaje directo es considerado una estrategia
de bajo costo puesto que las compañías no
requieren invertir una gran cantidad de capital en
equipo
o
tecnologías
para
reducir
significativamente su consumo de recursos frescos
y/o producción de desechos.
ESTRUCTURA DEL
MÓDULO
Este módulo está formado por tres tiers:
Tier I: Conceptos Básicos
Tier II: Aplicación de los Conceptos de
Reciclaje Directo (Caso de Estudio)
Tier III: Problema Open-Ended
TIER I
CONCEPTOS BÁSICOS
DEFINICIONES
INTEGRACIÓN
DE PROCESOS
Es un enfoque holístico del diseño de
procesos y operación que enfatiza la unidad
del proceso y optimiza su diseño y
operación.
OBJETIVO:
Se refiere a la identificación de puntos de
referencia del rendimiento antes del diseño
detallado. En otras palabras, el establecer
un objetivo determina que tanto podemos
presionar el desempeño del proceso sin
especificar como puede esto ser logrado.
DEFINICIONES
RECICLAJE:
Se refiere al uso de una corriente de
proceso (e.g. Una corriente de desecho o
de poco valor) en una unidad de proceso.
SEGREGACIÓN:
Se refiere a evitar el mezclado de
corrientes. La segregación de corrientes
con diferente composición evita la pérdida
innecesaria de la fuerza impulsora de las
corrientes. De esta manera se mejora el
desempeño de las unidades de proceso y
puede permitir que las corrientes sean
recicladas directamente en las unidades.
DEFINICIONES
CARGA FRESCA (F):
(F)
Totalidad
de la
Planta
Corresponde a la cantidad de especies
objetivo en las corrientes entrando al
proceso.
CARGA TERMINAL (T):
Totalidad
de la
Planta
(T)
Corresponde a la carga de especies
objetivo en las corrientes designadas
como corrientes de desecho o como
punto origen de contaminación.
DEFINICIONES
FUENTE:
Una corriente que
especies objetivo.
contiene
las
SINK (DESTINO):
Una unidad/equipo de proceso existente
como reactores, separadores, etc., que
pueden aceptar una fuente.
ESTRATEGIA DE RECICLAJE
Esta es una estrategia importante en la optimización de
un proceso porque a través de esta técnica podemos
determinar el objetivo para el uso mínimo de recursos
frescos (Fmin), reuso máximo de material y mínima
descarga de desechos (Tmin); como resultado de la
reutilización de las corrientes de proceso.
Carga Fresca
Total (F)
DENTRO
Totalidad de
la Planta
Corrientes
de Proceso
Reciclaje Máximo (R)
Fmin = F - R
Tmin = T - R
Red de
Recuperación
Carga Terminal
Total (T)
FUERA
RECICLAJE DIRECTO
RECICLAJE DIRECTO
Esta técnica está basada en la redistribución de las
corrientes de proceso directamente a unidades de
proceso sin la adición de nuevo equipo.
El reciclaje directo debe respetar las restricciones
como velocidad de flujo de alimentación,
composición, etc., para cada unidad de proceso
involucrada en el análisis de reciclaje para así
mantener el mismo nivel de calidad de producto y la
seguridad de operación del proceso.
Por lo tanto, para satisfacer estas restricciones las
corrientes de proceso pueden ser segregadas,
mezcladas y/o distribuidas de varias maneras
dependiendo del caso específico.
REPRESENTACIÓN DEL
RECICLAJE DIRECTO
Fuentes
Fuentes
Segregadas
Sinks
Requisitos de velocidad de flujo
de alimentación y composición
SINK
?
SINK
SINK
RECICLAJE DIRECTO
Las siguientes preguntas de diseño deben ser contestadas para
aplicar la estrategia de reciclaje directo exitosamente:
¿Alguna corriente (fuente) debe ser segregada y dividida?
¿En cuantas fracciones? ¿Cuál debe ser la velocidad de
flujo de cada división?
¿Se deben mezclar corrientes o divisiones de corrientes?
¿En qué medida?
¿Cuál debe ser la alimentación óptima entrando a cada sink?
¿Cuál debe ser su composición?
¿Cuál es la cantidad mínima de recurso fresco usado?
¿Cuál es la descarga mínima de fuentes de proceso no
usadas?
RECICLAJE DIRECTO
Las preguntas de diseño previas pueden ser resueltas con la
aplicación de un procedimiento gráfico llamado Diagrama de
Mapeo Fuente-Sink y Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm).
Sin embargo, antes de describir los métodos arriba mencionados,
es necesario identificar los límites de velocidad de flujo y
composición para la(s) sink(s) que va(n) a aceptar la(s) corriente(s)
reciclada(s).
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
Los límites de velocidad de flujo y composición en las sinks
pueden ser determinados en base a varias consideraciones como:
1.
2.
3.
4.
De Limitaciones físicas (e.g. Velocidad de flujo de
inundación, velocidad de flujo de cauce, composición de
saturación, etc.).
De datos de diseño del fabricante.
De restricciones técnicas (e.g., evitar el escalamiento,
corrosión, explosión, acumulación, etc.)
De datos históricos.
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Ejemplo:
Considera un proceso con un número de fuentes de proceso que
puede ser considerado para reciclaje y reemplazo del material
fresco y/o reducción de la descarga de desechos. Cada fuente, i,
tiene una velocidad de flujo dada, Wi, y una composición
determinada de especies objetivo, yi. Se disponen de servicios
tales como recursos frescos (externos), que pueden ser
comprados para complementar el uso de fuentes de proceso en
sinks. Cada sink, j, requiere una alimentación cuya velocidad de
flujo, Ginj, y una composición de entrada de especie objetivo, zinj,
que debe satisfacer ciertos límites.
Alimentación
Ginj
zinj
Unidad j
Fuente i
Wi
yi
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Como se mencionó en el problema anterior, existen límites de
velocidad de flujo y composición entrante en cada sink. En este
ejemplo, los límites fueron establecidos usando datos históricos y
son descritos como sigue:
Límites de Velocidad de Flujo:
Gmin
j
<
Gin
j<
Gmax
j
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
Gminj y Gmaxj son el límite mínimo y
máximo de velocidad de flujo admisible
a la unidad j
Gmaxj
Gminj
Tiempo
Límites de Composición:
zminj < zinj < zmaxj
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
zminj y zmaxj son el límite mínimo y
máximo de composición admisible a la
unidad j
zmaxj
zminj
Tiempo
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
5.
Propagación de las restricciones:
En algunos casos, las restricciones en una sink j están
basadas en restricciones críticas para otra unidad (j+1). Por
lo tanto, para determinar las restricciones para la unidad j,
es necesario usar un modelo de proceso que relaciona las
entradas a ambas sinks.
Ejemplo:
Restricciones Desconocidas
zminj < zinj < zmaxj
zinj
Unidad j
Restricciones Conocidas
zminj+1 < zinj+1 < zmaxj+1
Unidad j+1
in
z j +1
Del modelo de proceso: zinj = 3zinj+1
0.03 < zinj < 0.04
0.09 < zinj < 0.012
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Para determinar si las corrientes de proceso pueden ser
recicladas directamente a una unidad de proceso o sink
específica se desarrolló una técnica gráfica llamada
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink.
Este diagrama es construido al graficar velocidad de
flujo contra composición para cada especie objetivo. En
el diagrama de mapeo Fuente-Sink las fuentes son
representadas por círculos sombreados mientras que
las sinks son representadas por círculos no
sombreados.
Las restricciones de velocidad de flujo y composición
son, respectivamente, representadas por bandas
horizontales y verticales y la intersección de estas dos
bandas provee una zona de carga y composición
aceptable para el reciclaje. Ver la figura 1.
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Figura 1: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Velocidad
de Flujo
Rango de
composición
aceptable en
la sink "S"
sink
fuente
La fuente “a”
puede ser
reciclada
directamente a
la sink “S”
a
Rango de
velocidad de
flujo
aceptable en
la sink "S"
S
b
Composición
El-Halwagi, 1997
c
Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm
Rules)
Como podemos ver en la Fig. 1, solo la fuente "a" puede ser
directamente reciclada a la sink (s) pero aún tenemos dos
fuentes mas "b" y "c", que contienen la especie objetivo. Por lo
tanto, para crear una corriente mezclada que cumpla con las
restricciones de velocidad de flujo y composición para la sink (s),
las fuentes "a" y "b" serán mezcladas usando las Reglas LeverArm como sigue en la Fig. 2:
Figura 2: Mezclado de las fuentes "a" y "b"
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Fuente
a
Wb
Wa
El-Halwagi, 1997
ya
Composición ys
yb
Reglas Lever-Arm
Como se vio en la Fig. 2, la mezcla resultante de las fuentes "a"
y "b", los cuales tienen una velocidad de flujo Wa y Wb y una
composición ya, yb respectivamente, es una mezcla con una
velocidad de flujo Wa + Wb y una composición objetivo ys. Esta
mezcla resultante cumple con las restricciones para la sink (s).
Al aplicar un balance de materia para las especies objetivo
alrededor de la operación de mezclado obtenemos la siguiente
ecuación:
ys(Wa + Wb) = yaWa + ybWb (1)
De la ecuación (1), obtuvimos:
De manera similar:
Wa
yb - ys
brazo para a
=
=
Wb
ys - ya brazo para b
Wa
arm for a
=
Wa + Wb
Total arm
Brazo para a = yb- ys Brazo para b = ys- ya
Brazo Total = yb- ya
Reglas Lever-Arm
El brazo de palanca para las fuentes y la mezcla resultante son
representadas en la Fig. 3.
Figura 3: Reglas Lever-Arm de mezclado
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Wb
Fuente
a
Wa
ya Brazo para b
Composición
ys
y
Brazo para a b
Brazo Total
El-Halwagi, 1997
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Reglas Lever-Arm para recursos frescos:
Un método efectivo para reducir el consumo de recursos
frescos es mezclando la corriente de recursos frescos con una
corriente de proceso. Pero para determinar cual debe ser la
composición apropiada de la alimentación entrando a la sink
(s), las reglas lever-arm deben ser aplicadas como se muestra
en la Fig. 4:
Velocidad de
Flujo
Figura 4: Reglas Lever-Arm para recursos frescos
Alimentación
a la Sink j
Fuente
a
Vel. de Flujo Fresco usada en sink
Vel. de Flujo Total alimentada
a la sink
Brazo Fresco
Brazo Total
Fresca
Brazo Fresco
Brazo Total
yf
Z alimentación a sink ya
Composición
Vel. de flujo usada en la sink
Vel. de flujo total alimentada
a la sink
y a z alimentaci
ya yF
ón a sink
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
En base a las ecuaciones mostradas en la diapositiva previa,
podemos ver que la velocidad de flujo de los recursos frescos
es minimizado cuando la composición de alimentación
(zalimentación a sink) entrando a la sink (s) es maximizada. Este
análisis nos lleva a la siguiente regla:
Regla de Composición de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con una(s) fuente(s)
de proceso, la composición de la mezcla entrando a la sink
debe ser fijada a un valor que minimice el brazo fresco.
Ejemplo:
Para reducir el consumo de recursos frescos en la sink(s), la fuente
de recursos frescos es mezclada con una corriente de proceso "a"
para obtener una mezcla, la cual satisface los requerimientos de
composición y velocidad de flujo para la(s) sink(s). Las restricciones
de composición para la(s) sink(s) son zmin < zin < zmax.
¿Cuál debe ser la composición de la alimentación entrando a la sink?
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Vel. de Flujo
Figura 6: Regla de Composición de Sink
Sink S
Fresco
?
Vel. de Flujo
Z min
?
?
Z avg
Z max
Sink S
Fuente
a
¿Cuál debe ser la
composición de la
alimentación entrando
a la sink? Zmin, Zavg o
Zmax?
Fuente
a
Al aplicar la regla de
composición de la
sink, la composición
de la alimentación de
entrada debe ser Zmax
porque con ese valor
tenemos
el
brazo
fresco más corto.
Fresco
Brazo fresco
mínimo
Z max
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Cuando hay dos o más fuentes de proceso que pueden ser
reciclados para reducir el consumo de recursos frescos, es
necesario determinar el orden en que deben ser usados.
Vel. de Flujo
Ejemplo:
Supón que tenemos tres fuentes de proceso (a, b y c) que
pueden ser mezcladas con la fuente fresca. ¿Qué fuente debe
ser reciclada primero para minimizar el uso de recursos frescos?
Sink S
Fuente
a?
Fuente
b?
Fuente
c?
Fresco
yF
Z smax
ya
yb
yc
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Para resolver el problema mencionado anteriormente, una regla
de prioridades fue desarrollada usando el concepto de brazo
fresco como sigue:
Vel. de Flujo
Regla de Prioridades de la Fuente: Para minimizar el
consumo de recurso fresco, el reciclaje de las fuentes de proceso
debe ser priorizado para los brazos frescos comenzando con la
fuente que tiene el brazo fresco más corto.
Sink S
Fuente Fuente Fuente
a (1o.) B (2o.) C(3o.)
Fresco
Brazo
fresco
más corto
yF
Z smax y
a
yb
yc
De acuerdo con la
regla de prioridades
de las fuentes, a debe
ser usada primero
hasta
que
esté
completamente
reciclada antes de
usar la fuente b.
Alternativas de Reciclaje
Al usar los conceptos explicados en las estrategias de reciclaje,
podemos fijar el desempeño objetivo de un proceso. Sin embargo,
dependiendo del proceso este objetivo puede ser conseguido para
más de una alternativa de reciclaje, como se muestra en el
siguiente ejemplo:
Ejemplo: Para minimizar la carga terminal descargada del proceso
mostrado abajo, dos diferentes alternativas de reciclaje pueden ser
aplicadas.
Alternativa 1
Proceso antes de Reciclaje
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Fk,1
1
Fk,2
3
Tk,2
Nota: Para generar una estrategia efectiva de
reciclaje, todas las corrientes de reciclaje deben
ser reubicadas a unidades de proceso que
empleen recursos frescos (en nuestro caso: S1 y
S3).
2
Tk,1
Tk,2
Alternativa 2
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Tk,2
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
El Diagrama Pinch de Reciclaje de Material es un método usado
para determinar el rendimiento objetivo de un proceso como
resultado del reciclaje directo sin detallar las estrategias de
reciclaje.
Antes de describir el procedimiento objetivo las siguientes
consideraciones deben ser tomadas en cuenta:
Restricción de Composición para la Sink j:
zminj < zinj < zmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Impurities Entering the Sink j:
Donde Gj es la velocidad de flujo entrando
a la sink j
Constrain on Load:
Msinkj = Gj zinj
0 < Msinkj < Mmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Para aplicar el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material el siguiente
procedimiento debe seguirse:
1.
Clasifica las sinks en orden ascendente de composición
máxima admisible de impurezas.
zmax1 < zmax2 < …. < zmaxj.... < zmaxNSINKS
1.
Clasifica las fuentes en orden ascendente de composición de
impurezas.
y1 < y2 < …. < yi.... < yNSINKS
2.
Grafica la curva sink compuesta. Para generar esta curva cada
sink es representada con una fleche al graficar la carga
máxima de impurezas de cada sink (Msinkj = Gj zinj ) contra su
velocidad de flujo, como se muestra en la Fig. 7.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 7: Representación de Sink
Carga
Msink,max3
S3
Msink,max2
S2
Msink,max1
S1
G1 G3 G2
Velocidad
de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Curva Sink Compuesta (Fig. 8) - es el resultado de la
superposición de las flechas de sink en orden ascendente
comenzando con la sink que tiene la composición más baja de
impurezas (zmaxj).
Figura 8: Curva Sink Compuesta
Carga
Msink,max3
S3
S2
Msink,max2
Msink,max1
S1
G1
G1 +
G2
G1 +
G2 +
G3
Curva de Vel. de
Fuente
flujo
Compuesta
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
4.
Genera la curva de composición de la fuente graficando la
carga de cada fuente (Mfuentei = Wj yi ) contra su velocidad de
flujo. Esta curva versus comienza con la fuente que tiene la
composición mínima y el resto de las fuentes serán
graficadas en orden ascendente usando superposición,
como se muestra en la Fig.9:
Figura 9: Curva de Fuente Compuesta
Carga
Msource3
M source2
Msource1
W1
W2
W3
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Ubicando el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagrama
(Fig. 10a), entonces, la corriente compuesta de fuente es
desplazada horizontalmente hasta que toque la corriente
sink compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 10b).
Figura 10 a : Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 10 b : Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva de
fuente
compuesta
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Identifica los objetivos para Uso mínimo de suministro
fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga Mínima de
Desecho. Estos objetivos son determinados usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material como sigue:
El objetivo de Uso Mínimo de Suministro Fresco es
la velocidad de flujo de la sink bajo la cual no hay
fuentes (fig. 10b).
El objetivo de Reciclaje Directo Máximo es la
región del área solapada de procesos y fuentes
(fig. 10b).
El objetivo de Descarga Mínima de Desecho es la
velocidad de flujo sobre las fuentes donde no hay
sinks. (fig. 10b)
Reglas de Diseño
Para conseguir el objetivo óptimo de Uso mínimo de suministro
fresco y descarga mínima de desecho, las siguientes tres reglas
de diseño son requeridas:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
Figura 11: Transfiriendo flujo a través del punto Pinch.
Carga
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Fresco
Mínimo
Curva de
Fuente
Compuesta
Reciclaje
Desecho
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Reglas de Diseño
Como podemos ver en la Fig. 11, la corriente de sink no toca la
corriente de fuente; este hecho permite que un flujo (α) pasar a
través del punto pinch, lo que causará un incremento en el
consumo de recursos frescos así como en la descarga de desecho
en una cantidad igual a (α). Por lo tanto, esto incrementará el costo
de operación al doble ya que estamos consumiendo más recursos
y produciendo más desechos.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes por abajo del
punto pinch.
3. No se debe usar recursos frescos en ninguna sink por arriba
del punto pinch.
Objetivo de Fresco Impuro
En el caso donde el recurso fresco no es puro, el mismo
procedimiento de fijar objetivo explicado previamente aplica. Sin
embargo, la diferencia principal ahora es que la curva de fuente
compuesta no será localizada en el eje horizontal como se mostró
antes, en lugar de esto será localizada en una línea recta
proveniente del origen. La pendiente de esta línea es la
composición de impurezas en el fresco (yfresco ) Fig.12.
Figure 12: Diagrama Pinch de Material cuando los recursos frescos son impuros
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Ubicación de
Fresco
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Basado en Propiedades
Diagrama Pinch de Reciclaje de
Material en Basado en Propiedades
Como hemos visto hasta ahora, solo hemos considerado
las restricciones de composición y velocidad de flujo para
evaluar el desempeño de la sink; sin embargo, hay muchas
unidades de proceso, especialmente aquellas que trabajan
con solventes, cuyo desempeño está basado en
propiedades como viscosidad, solubilidad, densidad,
volatilidad, etc. Por lo tanto, para aplicar reciclaje directo
como una estrategia de optimización de procesos, un
método de integración de propiedades gráficas fue
desarrollado para rastrear propiedades en vez de
composiciones como se estudió previamente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
en Basado en Propiedades
Antes de describir el procedimiento de fijar un objetivo, considera el
siguiente proceso con:
Un número de sinks Nsinks, que requieren una alimentación
con una velocidad de flujo dada Gj y una propiedad de
entrada, pinj. La alimentación entrando a cada sink debe
satisfacer la siguiente restricción:
Restricción de Propiedades:
pminj < pinj < pmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
(1)
Un número de fuentes Nfuentes, que tienen una velocidad
de flujo dada i, y una propiedad dada, pi. Pueden ser
consideradas para reciclaje para reducir el consumo de
suministro fresco.
Una fuente fresca cuyo valor de propiedad primaria es
pfresca, y éste puede complementar el uso de fuentes de
proceso en las sinks.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Para desarrollar un procedimiento que nos permita determinar el
desempeño objetivo óptimo del proceso indicado antes, las
siguientes reglas deben ser tomadas en cuenta.
1. Regla de Mezclado
La propiedad resultante del mezclado de dos o más corrientes de
fuente será evaluada de acuerdo a la siguiente ecuación:
F * Ψ ( p ) = ΣFi * Ψ( pi ) (2)
i
Donde F es la velocidad de flujo total de la mezcla, la cual es dada
por:
F = ΣFi (3)
i
Y, Ψ( pi ) es el operador de la propiedad de mezclado, el cual
puede ser evaluado de los principios primarios o estimado a través
de métodos empíricos o semi empíricos.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Ejemplo: Considerando la mezcla de dos fuentes líquidas cuyas
velocidades de flujo son F1 y F2, los flujos volumétricos son V1 y V2,
y las densidades son ρ1 y ρ2. Supón que el flujo volumétrico de la
mezcla está dado por V = V1 + V2 (4).
Aplicando la definición de densidad y designando el flujo total de la
mezcla como F, obtenemos:
F = F1 + F2 (5) comparando con la ecuación (2)
ρ ρ 1 ρ2
Podemos definir el operador de densidad de mezclado como:
Ψ( pi ) = 1 (6)
ρi
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Después de que el operador de mezclado es definido, la restricción
de propiedad de la sink (eq. 1) puede ser redefinida como sigue:
Ψminj < Ψinj < Ψmaxj (7)
Y considerando el caso especial donde la fuente fresca tiene un
operador de propiedad mayor que todas las otras corrientes, la
restricción de la sink se reescribe como:
Ψfresh < Ψinj < Ψmaxj (8)
Donde:
Ψfresh = Ψ( pfresco) (9)
Las ecuaciones mostradas arriba nos dan la base para derivar
reglas óptimas para el reciclaje máximo de procesos a sinks, como
se explica en la siguiente diapositiva.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2. Condición Optima de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con material reusado, el
operador de propiedad de entrada a la sink debe ser asignado a su
máximo valor factible, como está descrito en la Fig. 13 usando las
reglas de brazo de palanca (lever-arm rules):
Figura 12: Condición Óptima de Sink
Vel. de Flujo
Fuente
i
Sink j
Gj Fresco
Brazo fresco
Mínimo
Ψfresco
Ψ max
Para minimizar el consumo de
recursos frescos Ψin = Ψ max.
Aplicando la regla de brazo de
palanca:
Ffresco = Ψi - Ψ maxj
Gj
Ψi - Ψ fresh
Ffresco = Brazo fresco para 1
Gj
Brazo total de i a fresco
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3. Regla de Prioridades de Fuente:
El uso de las fuentes de proceso debe ser priorizado comenzando
con la fuente que tiene el valor menor de operador de propiedad y
en orden ascendente del operador de propiedad de las fuentes
(Fig.13).
Figura 13: Regla de Prioridades de Fuente
Vel. de Flujo
Fuente i +1
Fuente i
Sink j
Gj Fresco
Brazo Fresco
para i
Brazo
Fresco
para i+1
Ψ fresco
Ψ max
Ψi
Ψi +1
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
En base a las condiciones óptimas para fuentes y sinks, el
Siguiente procedimiento gráfico de determinación de objetivos
es desarrollado:
Procedimiento de determinación de Objetivos:
1.Clasificar las sinks en orden ascendente de Ψmaxj,
Ψ max1 < Ψ max2 < …. < Ψ maxj.... <Ψ maxNSINKS (10)
y calcular la carga de propiedad máxima admisible (Uj),
para cada sink usando la siguiente ecuación:
Uj= Gj* Ψmaxj
(11)
Donde Gj es la velocidad de flujo requerida para cada
sink.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2.
Crear una curva sink compuesta usando la velocidad de
flujo requerida para cada sink (Gj) y los valores
calculados de las cargas máximas admisibles (Uj), como
se muestra en la Fig.14.
Figura 14: Ubicación de Fresco
Carga
U1 + U2 + U3
U1 + U2
U1
Sink3
S3
S2
Source
Composite
SinkCurve
1
G1
Sink2
Curva Sink
Compuesta
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3.
Evaluar el operador de propiedad de fresco (Ψfresco)
usando la ecuación 9, después una ubicación de la línea
fresca es dibujada comenzando en el origen con una
pendiente de Ψfresco Fig.15.
Figura 15: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades.
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
4.
Calcular el valor del operador de propiedad para cada
fuente (Ψi) y clasificar las fuentes en orden ascendente
(Ψi).
Ψ 1 <Ψ2 < …. < Ψ3.... <Ψi …. <Ψi
NFuentes
(12)
Además, la propiedad de carga de cada fuente (Mi) es
calculada usando la siguiente ecuación.
Mi = Fi * Ψ( pi )
(13)
Donde Fi es la velocidad de flujo y Ψ( pi ) es el operador
de propiedad de cada fuente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Generar la curva de fuente compuesta usando la
velocidad de flujo de cada fuente y los valores calculados
del operador de propiedad Ψi,, como se ve en la Fig. 16.
Figura 16: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades
M1 + M 2
Carga
5.
Source2
Curva de Fuente
Compuesta
M1
Source1
F1
F2
Vel. De
Flujo
Esta curva comienza
con la fuente, la cual
tiene el operador de
propiedad más bajo y
el resto de las fuentes
serán graficadas en
orden
ascendente
usando superposición.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
6.
Colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagama
Fig. 17:
Figura 17: Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
Curva de Fuente
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Localizar el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar la curva de fuente compuesta sobre la línea de
fresco y deslizándola después a la izquierda hasta que la
corriente de fuente compuesta toque la corriente de sink
compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 18).
Figura 18: Diagrama Pinch
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propiedades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Identificar los objetivos de Consumo Mínimo de
Suministro Fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga
Mínima de Desechos. Estos objetivos son determinados
usando el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material, como
se muestra en la Fig.19:
Figura 19: Diagrama Pinch (Determinación de objetivos)
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propieades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Consumo mínimo de
suministro fresco
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Reglas de Diseño:
Las mismas tres reglas explicadas en el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material aplican directamente al Diagrama Pinch
de Reciclaje de Material Basado en Propiedades, y son las
siguientes:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes abajo del punto
pinch.
3.
No se deben usar recursos frescos en ninguna sink por
arriba del punto pinch.
TIER II
Caso de Estudio
Caso de Estudio
Manufactura de Fécula de Tapioca
La fécula de tapioca es obtenida del procesamiento de raíces
tubérculo de la planta mandioca (manioc or cassava). Este proceso
puede ser dividido en cuatro etapas, que son:
1.
Lavado y pelado de las raíces, raspándolas y colando la
pulpa con adición de agua.
2.
Remoción rápida del agua de fruta y reemplazo de la misma
con agua pura para prevenir el deterioro de la pulpa. Esta
etapa incluye sedimentación y lavado de la fécula en
tanques o mesas de reposo.
3.
La remoción de agua por drenado, centrifugación y secado.
4.
Molienda y otras operaciones de acabado.
El proceso de fécula de tapioca es descrito en detalle en la
siguiente hoja de cálculo Fig. 20.
Figura 20: Hoja de cálculo para la Manufactura en una Planta de Fécula de
Tapioca.
Raíces frescas
Agua de desecho
75 ton/hr. (S=0.2%, COD=40)
32 ton/hr. (S=20.)
Lavado y Raspado
Cáscaras
1.19 ton/hr.
(S=7.8%)
Raíces limpias
28 ton/hr. (S=22%)
Molienda
Pulpa
100 ton/hr. (S=15%)
Agua Fresca
15 Ton/hr
Agua
86 ton/hr. (S=13%, COD=196)
Fibra
21ton/hr. (S=15%)
Tamiz 1
Leche de Fécula
114 ton/hr. (S=8%)
Agua fresca
25 Ton/hr
Tamiz 2
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
72 Ton/hr
Agua fresca
8 Ton/hr
Agua
72 ton/hr. (S=0.06%, COD=29)
Separador 1
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
42 Ton/hr
Agua de desecho
5 ton/hr.
(S=0.75%, COD=6.5)
Tamiz 3
Leche de fécula
16 ton/hr. (S=33%)
Separador 2
Leche de fécula
15 ton/hr. (S=34%)
Deshidratación
Tamiz final
Fibra
21ton/hr.
(S=15%)
Fibra
28 ton/hr. (S=18%)
Agua
38 ton/hr.
Prensa
Agua
160 ton/hr. (S=15%,
COD=29)
Fibra
41 ton/hr. (S=10%
COD=205 )
Agua de desecho
87 ton/hr.
Agua de desecho
30 ton/hr. (S=0.07,
COD=8)
Agua evaporada
4 ton/hr.
Secado
Fécula seca
7.43 ton/hr. (S=67%)
Pérdida de agua
0.31 ton/hr. (S=67%)
Caso de Estudio
Como se vio en la Fig. 20, los procesos de lavado, raspado y
molienda no requieren el uso de agua fresca para operar porque
es agua es usada para lavar la suciedad adherida a las raíces
mientras pasan por los procesos mencionados. Después de eso, la
lechada es enviada al proceso de tamizado para separar la fibra y
otras partículas insolubles como proteína, grasa, etc. Entonces las
partículas solubles son removidas con agua en el proceso de
separación.
Por otro lado, el agua descargada de los procesos de tamizado y
separación, tienen un alto contenido de fécula. Por lo tanto, para
recuperar este componente importante aquellas corrientes son
enviadas al “tamiz final”. La corriente resultante del proceso de
tamizado final es rica en fécula y es regresada al proceso de
molienda mientras que la fibra es enviada al proceso de prensado
para recuperar el agua. La pulpa fresca es vendida como alimento
para ganado.
Tomando en cuenta la información dada por el proceso de
manufactura de fécula de tapioca, determina las estrategias de
reciclaje que minimizan el uso de agua fresca.
Caso de Estudio
Solución:
Para resolver el problema antes indicado, se debe seguir el
siguiente procedimiento:
1.
Identificar las unidades de proceso/sinks que consumen agua
fresca y, como podemos ver en la Fig. 20 son: Tamiz 1, Tamiz
2, Separador 1, Tamiz 3 y Separador 2.
2.
Identificar los límites de composición y velocidad de flujo para
cada una de las unidades de proceso mencionadas arriba.
Para determinar estos límites un modelo matemático fue
desarrollado usando las siguientes consideraciones:
Hay dos componentes principales de las raíces de mandioca:
fécula y agua.
Se considera solo un contaminante único: COD (Chemical
Oxygen Demand)
La composición de la pérdida de fécula en el secado es la
misma que en el producto seco.
Caso de Estudio
Como resultado de la aplicación del modelo matemático las
siguientes restricciones de proceso fueron determinadas (Tabla 1):
Tabla 1: Restricciones de Proceso
Unidades
de Proceso
Restricciones de Flujo
(Tons/hr)
Restricciones de Composición
(En base a COD mg/l)
Tamiz 1
15≤ Flujo de alimentación al
tamiz 1 ≤ 20
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 1 ≤ 5
Tamiz 2
25≤ Flujo de alimentación al
tamiz 2 ≤ 33
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 2 ≤ 4
Separador
1
80≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 72
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 1 ≤ 0.00
Tamiz 3
8≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 10
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 3 ≤ 3.5
Separador
2
42≤ Flujo de alimentación al
Separador 2 ≤ 50
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 2 ≤ 0.00
Caso de Estudio
3.
Seleccionar las corrientes de proceso (fuentes) que pueden
ser recicladas a las unidades de proceso elegidas. El criterio
usado para seleccionar las corrientes está basado en el valor
de COD, cantidad de fécula y cantidad de proteína. Este
criterio es aplicado a las cuatro corrientes de agua de
desecho que dejan el proceso como sigue:
La corriente que deja las unidades de lavado y raspado no
puede ser reusada en ninguna unidad debido a su alto
contenido de COD.
El agua descargada del Separador 1 no puede ser reusada
en ninguna unidad excepto en el proceso de lavado debido a
que contiene altos niveles de proteína.
Las corrientes procedentes de la unidad de deshidratación y
del Separador 2 pueden ser consideradas para reciclaje.
Caso de Estudio
4.
Generando el Diagrama de Mapeo Fuente-Sink Fig. 21:
Figura 21: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink para el Caso de Estudio de la
Fécula de Tapioca
80
Separador 1 (S3)
72
70
Flujo, tons/hr
60
50
42
Separador 2 (S4)
40
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para Tamiz 1
Para S1, R1 tiene el brazo fresco de agua más corto
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 1
70
15
6 .5 5
6 . 5 0 . 00
Agua Fresca Usada en S1 = 3.46 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R1 a S1 debe ser:
50
W R1 S 1 15 – 3.46 = 11.54 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
Toda la corriente R1 es usada en S1 (5 tons/hr)
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 1 (continuación)
Para S2, después de usar R1 totalmente, R2 tiene el siguiente brazo más
corto 80
Separador 1 (S3)
72
Aplicando un balance de agua:
70
5*6.5 + W
R
= 15*5
60
Flujo, tons/hr
4.
2
*8 + Agua Fresca en S1* 0.0
S1
W R 2 S 1 5.312 tons/hr
50
Separador 2 (S4)
42
Agua fresca en S1 = 15 – 5 – 5,312 = 4,68 ton/hr
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 2
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 2
70
25
84
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S2 = 12.5 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R2 a S2 debe ser:
50
W R 2 S 2 25 – 12.5 = 12.5 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
12.5 tons/hr de R2 son usadas en S2
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
6
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 3
80
Agua Fresca Usada en S 3
Separador 1 (S3)
72
8
70
8 3 .5
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S3 = 4.5 tons/hr
El Flujo a reciclar de R2 a S3 debe ser:
60
Flujo, tons/hr
4.
W R 2 S 3 8 – 4.5 = 3.5 tons/hr
50
3.5 tons/hr de R2 son usadas en S3
8.7 tons/hr de R2 irán a desecho puesto que
no pueden ser usadas en otra sink,
Separador 2 (S4)
42
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Lever Arm
Rules. Separador 1 y Separador 2 nada
ParaApplying
las unidades
de proceso
puede hacerse para reducir su consumo de agua fresca puesto que
estas sinks no pueden aceptar un flujo de alimentación con
concentración de contaminante.
Solución a la minimización del consumo de agua fresca
R1
5 tons/hr
Tamiz 1
R2
30 tons/hr
Agua Fresca
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Tamiz 3
21.7 tons/hr
Desecho
8.7 tons/hr
Consumo Total de Agua Fresca = 21.7 + 72 + 42 = 135.7 tons/hr
Case
Study
Caso
de Estudio
Solución
Alterna:
4.
Applying
Lever Arm Rules.
R1
5 tons/hr
3 tons/hr
R2
30 tons/hr
Tamiz 1
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Agua Fresca
21.7 tons/hr
4.125 tons/hr
Tamiz 3
Desecho
8.7 tons/hr
El mismo objetivo de consumo mínimo de agua
fresca es alcanzado usando una estrategia de reciclaje diferente
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Lever Arm
Rules.
El mismo
problema
ahora
es resuelto usando el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material. Los datos importantes para las fuentes y las
sinks están resumidos en las Tablas 2 y 3.
Tabla 2 : Datos de Fuentes para el Caso de Estudio de la Fécula de
Tapioca
Fuente
Flujo
Composición de Entrada
(Basada en fracción
(Tons/hr)
másica de COD)
Carga de
Entrada
(Tons/hr)
R1
(Deshidratación 1)
5
0.065
0.325
R2
(Separador 1)
30
0.08
2.4
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 3 : Datos de Sink para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
Sinks
Flujo
(Tons/hr)
Composición Máxima de
Carga de
Entrada (Basada en
Entrada Máxima
fracción másica de COD)
(Tons/hr)
Separador 1
72
0
0
Separador 2
42
0
0
Tamiz 3
8
0.035
0.28
Tamiz 2
25
0.04
1.0
Tamiz 1
15
0.05
0.75
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Leverdados
Arm Rules.
Usando
los datos
en las Tablas 2 y 3, las curvas compuestas
de fuente y sink son construidas como se muestra en las figuras 22
y 23:
Figura 22: Curva de fuente compuesta para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
3.0
2.725
Carga, tons/hr
2.5
2.0
Separador 1
1.5
Curva de
Fuente
Compuesta
1
0.5
0.325
Deshidratación
0
5
10
20
30
35 40
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100
120 130 140
150 160 170
Case
Study
Caso
de Estudio
4. 23:
Applying
Lever
Arm Rules.para el Caso de Estudio de la Fécula
Figura
Curva de
Sink Compuesta
de Tapioca
3.0
Carga, tons/hr
2.5
2.03
2.0
Curva de Sink
Compuesta
1.5
Tamiz 1
1.28
1
Tamiz 2
0.5
Separador 2
0.28
0
10
20
30
Tamiz 3
Separador 1
40
42
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100 120
114
122
130 140
150 160 170
147
162
Caso
de Estudio
Case
Study
A continuación, ambas curvas son colocadas en el mismo diagrama y la
curva
de fuente Lever
compuesta
deslizada horizontalmente hacia la derecha
4. Applying
Arm es
Rules.
hasta que toque la curva de sink compuesta como se muestra en la Fig.
24:
Figura 24: Diagrama Pinch de Reciclaje de Material para el Caso de Estudio de la Fécula
de Tapioca
Desecho = 8.7
3.0
Carga, tons/hr
2.5
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
2.0
1.5
Curva Sink
Compuesta
1
Curva de
Fuente
Compuesta
0.5
Agua Fresca = 135.7
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100 120
Flujo, tons/hr
130 140
135.7
150 160 170 180
162 170.7
Case
Study
Caso de Estudio
4. Applying Lever Arm Rules.
Como se demostró al aplicar las Estrategias de Reciclaje Directo, la
reducción máxima del consumo de agua fresca que puede ser
alcanzada sin el uso de nuevo equipo es de 162 tons/hr a 135.7
tons/hr. El mismo valor objetivo fue conseguido usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material y las Estrategias de
Reciclaje Directo.
Case Study
4.
Applying Lever Arm Rules.
TIER III
Problema Open Ended
Case
Study
Problema Open Ended
4. Applying Lever Arm Rules.
Enunciado del Problema:
Considera el proceso de desengrasado de metal mostrado en la
Fig.25:
Figura 25: Hoja de flujo de la Manufactura de Microelectrónicos
A Quema
Absorbedor
Fondos del
Absorbedor
(combustible de boiler)
A quema
Condensado I
(a disposición de desechos)
4.0 kg/s
Condensado II
(a disposición de desechos)
3.0 kg/s
Aditivos
Orgánicos
Gas de salida
Procesamiento térmico
Regeneración de solvente
y recuperación
T = 515 K
Metal
Desgrasador
Solvente Regenerado
5.0 kg/s
2.0 kg/s
Fresco
Solvent
Acabado
del metal
Metal
Desengrasado
Problema
Open
Ended
Case
Study
En
proceso,
4. este
Applying
Leverun
Armsolvente
Rules. orgánico fresco es usado en el
desgrasador y en el absorbedor. Un procesamiento reactivo térmico y
un sistema de regeneración de solvente es usado para descomponer la
grasa y los aditivos orgánicos y para regenerar el solvente del
desgrasador.
El producto líquido del sistema de regeneración de solvente es reusado
en el desgrasador, mientras que el producto gaseoso es pasado a
través de un condensador, un absorbedor y un quemador. El proceso
produce dos corrientes de condensado: Condensado I de la unidad de
regeneración de solvente y Condensado II del desgrasador. Las dos
corrientes son enviadas a disposición de desechos peligrosos.
Puesto que estas dos corrientes tienen muchas propiedades deseables
que permiten su posible uso en el proceso, se recomienda considerar
su reuso/reciclaje. El absorbedor y el desgrasador son dos sinks de
proceso. Las dos fuentes de proceso satisfacen muchas propiedades
requeridas para la alimentación de las dos sinks. Una propiedad
adicional debe ser examinada; llamada Presión de Vapor de Reid (Reid
Vapor Pressure o RVP), la cual es importante en la caracterización de
la volatilidad, recuperación y regeneración del solvente.
Case
Study
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La regla de mezclado para la presión de vapor (RVP) está dada
por la siguiente expresión:
1 . 44
RVP
Ns
x i RVP i
1 . 44
i 1
La información pertinente con respecto a las sinks en estudio
puede ser observada en la Tabla 5.
Tabla 5 : Velocidades de Flujo y Límites en las propiedades de las Sinks
Sink
Vel. De Flujo
(kg/s)
Límite inferior de
RVP (atm)
Límite superior de RVP
(atm)
Desgrasador
5.0
2.0
3.0
Absorbedor
2.0
2.0
4.0
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La RVP para el Condensado I es una función de la temperatura
de regeneración térmica como sigue:
RVPCondensado I = 0 . 56 e
T 100
175
Donde RVP Condensado I es la RVP del Condensado I en atm y T es
la temperatura del sistema de procesamiento térmico en K. El
rango aceptable de esta temperatura es de 430 a 520 K.
Actualmente, el sistema de procesamiento térmico opera a 515 K
lo que lleva a una RVP de 6.0. Los datos para el Condesado I y el
Condensado II están dados en la Tabla 6.
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 6 : Propiedades de las Fuentes y las Corrientes Frescas de Proceso
Fuentes
Vel. de Flujo (kg/s)
RVP (atm)
Condensado de Proceso I
4.0
6.0
Condensado de Proceso II
3.0
2.5
Solvente Fresco
A ser determinada
2.0
Usando Estrategias de Reciclaje Directo, identifica el objetivo de
consumo mínimo de solvente fresco y descarga mínima de
desechos para este caso de estudio.
4.
Applying Lever Arm Rules.
FIN DEL TIER III
FELICITACIONES
Este es el fin del Módulo 18.
Por favor presenta tu reporte a tu profesor para que
sea evaluado.
REFERENCIAS
4.
Applying Lever Arm Rules.
El-Halwagi, M.M. Pollution Prevention through Process
Integration. Acadamic Press. 1997
Suvit Tia.,
Thongchai
Srinophakun.
Water-Waste
Management of Tapioca Starch Manufacturing Using
Optimization Technique. Science Asia, pp 57-67, February
(2000)
Vasiliki Kazantzi, El-Halwagi M.M. Targeting Material reuse
Via Property Integration. 2005
El-Halwagi, M.M., Garrison GW. Synthesis of waste
interception and allocation networks. AICHEJ, 42:11,3087 99. 1996
Slide 62
OPTIMIZACIÓN DE
PROCESOS
Introduciendo la Integración de Procesos para
el Control Ambiental en la Currícula de
Ingeniería
ANÁLISIS PINCH DE REDES
PARTE II
Creado por:
Ana Carolina Hortua
Texas A&M University
College Station, TX.
PROPÓSITO
El propósito de este módulo es describir los
conceptos básicos y técnicas necesarias en la
aplicación del reciclaje directo como una
estrategia para la optimización del rendimiento de
un proceso.
El reciclaje directo es considerado una estrategia
de bajo costo puesto que las compañías no
requieren invertir una gran cantidad de capital en
equipo
o
tecnologías
para
reducir
significativamente su consumo de recursos frescos
y/o producción de desechos.
ESTRUCTURA DEL
MÓDULO
Este módulo está formado por tres tiers:
Tier I: Conceptos Básicos
Tier II: Aplicación de los Conceptos de
Reciclaje Directo (Caso de Estudio)
Tier III: Problema Open-Ended
TIER I
CONCEPTOS BÁSICOS
DEFINICIONES
INTEGRACIÓN
DE PROCESOS
Es un enfoque holístico del diseño de
procesos y operación que enfatiza la unidad
del proceso y optimiza su diseño y
operación.
OBJETIVO:
Se refiere a la identificación de puntos de
referencia del rendimiento antes del diseño
detallado. En otras palabras, el establecer
un objetivo determina que tanto podemos
presionar el desempeño del proceso sin
especificar como puede esto ser logrado.
DEFINICIONES
RECICLAJE:
Se refiere al uso de una corriente de
proceso (e.g. Una corriente de desecho o
de poco valor) en una unidad de proceso.
SEGREGACIÓN:
Se refiere a evitar el mezclado de
corrientes. La segregación de corrientes
con diferente composición evita la pérdida
innecesaria de la fuerza impulsora de las
corrientes. De esta manera se mejora el
desempeño de las unidades de proceso y
puede permitir que las corrientes sean
recicladas directamente en las unidades.
DEFINICIONES
CARGA FRESCA (F):
(F)
Totalidad
de la
Planta
Corresponde a la cantidad de especies
objetivo en las corrientes entrando al
proceso.
CARGA TERMINAL (T):
Totalidad
de la
Planta
(T)
Corresponde a la carga de especies
objetivo en las corrientes designadas
como corrientes de desecho o como
punto origen de contaminación.
DEFINICIONES
FUENTE:
Una corriente que
especies objetivo.
contiene
las
SINK (DESTINO):
Una unidad/equipo de proceso existente
como reactores, separadores, etc., que
pueden aceptar una fuente.
ESTRATEGIA DE RECICLAJE
Esta es una estrategia importante en la optimización de
un proceso porque a través de esta técnica podemos
determinar el objetivo para el uso mínimo de recursos
frescos (Fmin), reuso máximo de material y mínima
descarga de desechos (Tmin); como resultado de la
reutilización de las corrientes de proceso.
Carga Fresca
Total (F)
DENTRO
Totalidad de
la Planta
Corrientes
de Proceso
Reciclaje Máximo (R)
Fmin = F - R
Tmin = T - R
Red de
Recuperación
Carga Terminal
Total (T)
FUERA
RECICLAJE DIRECTO
RECICLAJE DIRECTO
Esta técnica está basada en la redistribución de las
corrientes de proceso directamente a unidades de
proceso sin la adición de nuevo equipo.
El reciclaje directo debe respetar las restricciones
como velocidad de flujo de alimentación,
composición, etc., para cada unidad de proceso
involucrada en el análisis de reciclaje para así
mantener el mismo nivel de calidad de producto y la
seguridad de operación del proceso.
Por lo tanto, para satisfacer estas restricciones las
corrientes de proceso pueden ser segregadas,
mezcladas y/o distribuidas de varias maneras
dependiendo del caso específico.
REPRESENTACIÓN DEL
RECICLAJE DIRECTO
Fuentes
Fuentes
Segregadas
Sinks
Requisitos de velocidad de flujo
de alimentación y composición
SINK
?
SINK
SINK
RECICLAJE DIRECTO
Las siguientes preguntas de diseño deben ser contestadas para
aplicar la estrategia de reciclaje directo exitosamente:
¿Alguna corriente (fuente) debe ser segregada y dividida?
¿En cuantas fracciones? ¿Cuál debe ser la velocidad de
flujo de cada división?
¿Se deben mezclar corrientes o divisiones de corrientes?
¿En qué medida?
¿Cuál debe ser la alimentación óptima entrando a cada sink?
¿Cuál debe ser su composición?
¿Cuál es la cantidad mínima de recurso fresco usado?
¿Cuál es la descarga mínima de fuentes de proceso no
usadas?
RECICLAJE DIRECTO
Las preguntas de diseño previas pueden ser resueltas con la
aplicación de un procedimiento gráfico llamado Diagrama de
Mapeo Fuente-Sink y Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm).
Sin embargo, antes de describir los métodos arriba mencionados,
es necesario identificar los límites de velocidad de flujo y
composición para la(s) sink(s) que va(n) a aceptar la(s) corriente(s)
reciclada(s).
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
Los límites de velocidad de flujo y composición en las sinks
pueden ser determinados en base a varias consideraciones como:
1.
2.
3.
4.
De Limitaciones físicas (e.g. Velocidad de flujo de
inundación, velocidad de flujo de cauce, composición de
saturación, etc.).
De datos de diseño del fabricante.
De restricciones técnicas (e.g., evitar el escalamiento,
corrosión, explosión, acumulación, etc.)
De datos históricos.
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Ejemplo:
Considera un proceso con un número de fuentes de proceso que
puede ser considerado para reciclaje y reemplazo del material
fresco y/o reducción de la descarga de desechos. Cada fuente, i,
tiene una velocidad de flujo dada, Wi, y una composición
determinada de especies objetivo, yi. Se disponen de servicios
tales como recursos frescos (externos), que pueden ser
comprados para complementar el uso de fuentes de proceso en
sinks. Cada sink, j, requiere una alimentación cuya velocidad de
flujo, Ginj, y una composición de entrada de especie objetivo, zinj,
que debe satisfacer ciertos límites.
Alimentación
Ginj
zinj
Unidad j
Fuente i
Wi
yi
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Como se mencionó en el problema anterior, existen límites de
velocidad de flujo y composición entrante en cada sink. En este
ejemplo, los límites fueron establecidos usando datos históricos y
son descritos como sigue:
Límites de Velocidad de Flujo:
Gmin
j
<
Gin
j<
Gmax
j
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
Gminj y Gmaxj son el límite mínimo y
máximo de velocidad de flujo admisible
a la unidad j
Gmaxj
Gminj
Tiempo
Límites de Composición:
zminj < zinj < zmaxj
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
zminj y zmaxj son el límite mínimo y
máximo de composición admisible a la
unidad j
zmaxj
zminj
Tiempo
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
5.
Propagación de las restricciones:
En algunos casos, las restricciones en una sink j están
basadas en restricciones críticas para otra unidad (j+1). Por
lo tanto, para determinar las restricciones para la unidad j,
es necesario usar un modelo de proceso que relaciona las
entradas a ambas sinks.
Ejemplo:
Restricciones Desconocidas
zminj < zinj < zmaxj
zinj
Unidad j
Restricciones Conocidas
zminj+1 < zinj+1 < zmaxj+1
Unidad j+1
in
z j +1
Del modelo de proceso: zinj = 3zinj+1
0.03 < zinj < 0.04
0.09 < zinj < 0.012
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Para determinar si las corrientes de proceso pueden ser
recicladas directamente a una unidad de proceso o sink
específica se desarrolló una técnica gráfica llamada
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink.
Este diagrama es construido al graficar velocidad de
flujo contra composición para cada especie objetivo. En
el diagrama de mapeo Fuente-Sink las fuentes son
representadas por círculos sombreados mientras que
las sinks son representadas por círculos no
sombreados.
Las restricciones de velocidad de flujo y composición
son, respectivamente, representadas por bandas
horizontales y verticales y la intersección de estas dos
bandas provee una zona de carga y composición
aceptable para el reciclaje. Ver la figura 1.
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Figura 1: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Velocidad
de Flujo
Rango de
composición
aceptable en
la sink "S"
sink
fuente
La fuente “a”
puede ser
reciclada
directamente a
la sink “S”
a
Rango de
velocidad de
flujo
aceptable en
la sink "S"
S
b
Composición
El-Halwagi, 1997
c
Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm
Rules)
Como podemos ver en la Fig. 1, solo la fuente "a" puede ser
directamente reciclada a la sink (s) pero aún tenemos dos
fuentes mas "b" y "c", que contienen la especie objetivo. Por lo
tanto, para crear una corriente mezclada que cumpla con las
restricciones de velocidad de flujo y composición para la sink (s),
las fuentes "a" y "b" serán mezcladas usando las Reglas LeverArm como sigue en la Fig. 2:
Figura 2: Mezclado de las fuentes "a" y "b"
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Fuente
a
Wb
Wa
El-Halwagi, 1997
ya
Composición ys
yb
Reglas Lever-Arm
Como se vio en la Fig. 2, la mezcla resultante de las fuentes "a"
y "b", los cuales tienen una velocidad de flujo Wa y Wb y una
composición ya, yb respectivamente, es una mezcla con una
velocidad de flujo Wa + Wb y una composición objetivo ys. Esta
mezcla resultante cumple con las restricciones para la sink (s).
Al aplicar un balance de materia para las especies objetivo
alrededor de la operación de mezclado obtenemos la siguiente
ecuación:
ys(Wa + Wb) = yaWa + ybWb (1)
De la ecuación (1), obtuvimos:
De manera similar:
Wa
yb - ys
brazo para a
=
=
Wb
ys - ya brazo para b
Wa
arm for a
=
Wa + Wb
Total arm
Brazo para a = yb- ys Brazo para b = ys- ya
Brazo Total = yb- ya
Reglas Lever-Arm
El brazo de palanca para las fuentes y la mezcla resultante son
representadas en la Fig. 3.
Figura 3: Reglas Lever-Arm de mezclado
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Wb
Fuente
a
Wa
ya Brazo para b
Composición
ys
y
Brazo para a b
Brazo Total
El-Halwagi, 1997
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Reglas Lever-Arm para recursos frescos:
Un método efectivo para reducir el consumo de recursos
frescos es mezclando la corriente de recursos frescos con una
corriente de proceso. Pero para determinar cual debe ser la
composición apropiada de la alimentación entrando a la sink
(s), las reglas lever-arm deben ser aplicadas como se muestra
en la Fig. 4:
Velocidad de
Flujo
Figura 4: Reglas Lever-Arm para recursos frescos
Alimentación
a la Sink j
Fuente
a
Vel. de Flujo Fresco usada en sink
Vel. de Flujo Total alimentada
a la sink
Brazo Fresco
Brazo Total
Fresca
Brazo Fresco
Brazo Total
yf
Z alimentación a sink ya
Composición
Vel. de flujo usada en la sink
Vel. de flujo total alimentada
a la sink
y a z alimentaci
ya yF
ón a sink
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
En base a las ecuaciones mostradas en la diapositiva previa,
podemos ver que la velocidad de flujo de los recursos frescos
es minimizado cuando la composición de alimentación
(zalimentación a sink) entrando a la sink (s) es maximizada. Este
análisis nos lleva a la siguiente regla:
Regla de Composición de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con una(s) fuente(s)
de proceso, la composición de la mezcla entrando a la sink
debe ser fijada a un valor que minimice el brazo fresco.
Ejemplo:
Para reducir el consumo de recursos frescos en la sink(s), la fuente
de recursos frescos es mezclada con una corriente de proceso "a"
para obtener una mezcla, la cual satisface los requerimientos de
composición y velocidad de flujo para la(s) sink(s). Las restricciones
de composición para la(s) sink(s) son zmin < zin < zmax.
¿Cuál debe ser la composición de la alimentación entrando a la sink?
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Vel. de Flujo
Figura 6: Regla de Composición de Sink
Sink S
Fresco
?
Vel. de Flujo
Z min
?
?
Z avg
Z max
Sink S
Fuente
a
¿Cuál debe ser la
composición de la
alimentación entrando
a la sink? Zmin, Zavg o
Zmax?
Fuente
a
Al aplicar la regla de
composición de la
sink, la composición
de la alimentación de
entrada debe ser Zmax
porque con ese valor
tenemos
el
brazo
fresco más corto.
Fresco
Brazo fresco
mínimo
Z max
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Cuando hay dos o más fuentes de proceso que pueden ser
reciclados para reducir el consumo de recursos frescos, es
necesario determinar el orden en que deben ser usados.
Vel. de Flujo
Ejemplo:
Supón que tenemos tres fuentes de proceso (a, b y c) que
pueden ser mezcladas con la fuente fresca. ¿Qué fuente debe
ser reciclada primero para minimizar el uso de recursos frescos?
Sink S
Fuente
a?
Fuente
b?
Fuente
c?
Fresco
yF
Z smax
ya
yb
yc
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Para resolver el problema mencionado anteriormente, una regla
de prioridades fue desarrollada usando el concepto de brazo
fresco como sigue:
Vel. de Flujo
Regla de Prioridades de la Fuente: Para minimizar el
consumo de recurso fresco, el reciclaje de las fuentes de proceso
debe ser priorizado para los brazos frescos comenzando con la
fuente que tiene el brazo fresco más corto.
Sink S
Fuente Fuente Fuente
a (1o.) B (2o.) C(3o.)
Fresco
Brazo
fresco
más corto
yF
Z smax y
a
yb
yc
De acuerdo con la
regla de prioridades
de las fuentes, a debe
ser usada primero
hasta
que
esté
completamente
reciclada antes de
usar la fuente b.
Alternativas de Reciclaje
Al usar los conceptos explicados en las estrategias de reciclaje,
podemos fijar el desempeño objetivo de un proceso. Sin embargo,
dependiendo del proceso este objetivo puede ser conseguido para
más de una alternativa de reciclaje, como se muestra en el
siguiente ejemplo:
Ejemplo: Para minimizar la carga terminal descargada del proceso
mostrado abajo, dos diferentes alternativas de reciclaje pueden ser
aplicadas.
Alternativa 1
Proceso antes de Reciclaje
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Fk,1
1
Fk,2
3
Tk,2
Nota: Para generar una estrategia efectiva de
reciclaje, todas las corrientes de reciclaje deben
ser reubicadas a unidades de proceso que
empleen recursos frescos (en nuestro caso: S1 y
S3).
2
Tk,1
Tk,2
Alternativa 2
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Tk,2
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
El Diagrama Pinch de Reciclaje de Material es un método usado
para determinar el rendimiento objetivo de un proceso como
resultado del reciclaje directo sin detallar las estrategias de
reciclaje.
Antes de describir el procedimiento objetivo las siguientes
consideraciones deben ser tomadas en cuenta:
Restricción de Composición para la Sink j:
zminj < zinj < zmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Impurities Entering the Sink j:
Donde Gj es la velocidad de flujo entrando
a la sink j
Constrain on Load:
Msinkj = Gj zinj
0 < Msinkj < Mmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Para aplicar el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material el siguiente
procedimiento debe seguirse:
1.
Clasifica las sinks en orden ascendente de composición
máxima admisible de impurezas.
zmax1 < zmax2 < …. < zmaxj.... < zmaxNSINKS
1.
Clasifica las fuentes en orden ascendente de composición de
impurezas.
y1 < y2 < …. < yi.... < yNSINKS
2.
Grafica la curva sink compuesta. Para generar esta curva cada
sink es representada con una fleche al graficar la carga
máxima de impurezas de cada sink (Msinkj = Gj zinj ) contra su
velocidad de flujo, como se muestra en la Fig. 7.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 7: Representación de Sink
Carga
Msink,max3
S3
Msink,max2
S2
Msink,max1
S1
G1 G3 G2
Velocidad
de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Curva Sink Compuesta (Fig. 8) - es el resultado de la
superposición de las flechas de sink en orden ascendente
comenzando con la sink que tiene la composición más baja de
impurezas (zmaxj).
Figura 8: Curva Sink Compuesta
Carga
Msink,max3
S3
S2
Msink,max2
Msink,max1
S1
G1
G1 +
G2
G1 +
G2 +
G3
Curva de Vel. de
Fuente
flujo
Compuesta
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
4.
Genera la curva de composición de la fuente graficando la
carga de cada fuente (Mfuentei = Wj yi ) contra su velocidad de
flujo. Esta curva versus comienza con la fuente que tiene la
composición mínima y el resto de las fuentes serán
graficadas en orden ascendente usando superposición,
como se muestra en la Fig.9:
Figura 9: Curva de Fuente Compuesta
Carga
Msource3
M source2
Msource1
W1
W2
W3
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Ubicando el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagrama
(Fig. 10a), entonces, la corriente compuesta de fuente es
desplazada horizontalmente hasta que toque la corriente
sink compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 10b).
Figura 10 a : Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 10 b : Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva de
fuente
compuesta
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Identifica los objetivos para Uso mínimo de suministro
fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga Mínima de
Desecho. Estos objetivos son determinados usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material como sigue:
El objetivo de Uso Mínimo de Suministro Fresco es
la velocidad de flujo de la sink bajo la cual no hay
fuentes (fig. 10b).
El objetivo de Reciclaje Directo Máximo es la
región del área solapada de procesos y fuentes
(fig. 10b).
El objetivo de Descarga Mínima de Desecho es la
velocidad de flujo sobre las fuentes donde no hay
sinks. (fig. 10b)
Reglas de Diseño
Para conseguir el objetivo óptimo de Uso mínimo de suministro
fresco y descarga mínima de desecho, las siguientes tres reglas
de diseño son requeridas:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
Figura 11: Transfiriendo flujo a través del punto Pinch.
Carga
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Fresco
Mínimo
Curva de
Fuente
Compuesta
Reciclaje
Desecho
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Reglas de Diseño
Como podemos ver en la Fig. 11, la corriente de sink no toca la
corriente de fuente; este hecho permite que un flujo (α) pasar a
través del punto pinch, lo que causará un incremento en el
consumo de recursos frescos así como en la descarga de desecho
en una cantidad igual a (α). Por lo tanto, esto incrementará el costo
de operación al doble ya que estamos consumiendo más recursos
y produciendo más desechos.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes por abajo del
punto pinch.
3. No se debe usar recursos frescos en ninguna sink por arriba
del punto pinch.
Objetivo de Fresco Impuro
En el caso donde el recurso fresco no es puro, el mismo
procedimiento de fijar objetivo explicado previamente aplica. Sin
embargo, la diferencia principal ahora es que la curva de fuente
compuesta no será localizada en el eje horizontal como se mostró
antes, en lugar de esto será localizada en una línea recta
proveniente del origen. La pendiente de esta línea es la
composición de impurezas en el fresco (yfresco ) Fig.12.
Figure 12: Diagrama Pinch de Material cuando los recursos frescos son impuros
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Ubicación de
Fresco
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Basado en Propiedades
Diagrama Pinch de Reciclaje de
Material en Basado en Propiedades
Como hemos visto hasta ahora, solo hemos considerado
las restricciones de composición y velocidad de flujo para
evaluar el desempeño de la sink; sin embargo, hay muchas
unidades de proceso, especialmente aquellas que trabajan
con solventes, cuyo desempeño está basado en
propiedades como viscosidad, solubilidad, densidad,
volatilidad, etc. Por lo tanto, para aplicar reciclaje directo
como una estrategia de optimización de procesos, un
método de integración de propiedades gráficas fue
desarrollado para rastrear propiedades en vez de
composiciones como se estudió previamente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
en Basado en Propiedades
Antes de describir el procedimiento de fijar un objetivo, considera el
siguiente proceso con:
Un número de sinks Nsinks, que requieren una alimentación
con una velocidad de flujo dada Gj y una propiedad de
entrada, pinj. La alimentación entrando a cada sink debe
satisfacer la siguiente restricción:
Restricción de Propiedades:
pminj < pinj < pmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
(1)
Un número de fuentes Nfuentes, que tienen una velocidad
de flujo dada i, y una propiedad dada, pi. Pueden ser
consideradas para reciclaje para reducir el consumo de
suministro fresco.
Una fuente fresca cuyo valor de propiedad primaria es
pfresca, y éste puede complementar el uso de fuentes de
proceso en las sinks.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Para desarrollar un procedimiento que nos permita determinar el
desempeño objetivo óptimo del proceso indicado antes, las
siguientes reglas deben ser tomadas en cuenta.
1. Regla de Mezclado
La propiedad resultante del mezclado de dos o más corrientes de
fuente será evaluada de acuerdo a la siguiente ecuación:
F * Ψ ( p ) = ΣFi * Ψ( pi ) (2)
i
Donde F es la velocidad de flujo total de la mezcla, la cual es dada
por:
F = ΣFi (3)
i
Y, Ψ( pi ) es el operador de la propiedad de mezclado, el cual
puede ser evaluado de los principios primarios o estimado a través
de métodos empíricos o semi empíricos.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Ejemplo: Considerando la mezcla de dos fuentes líquidas cuyas
velocidades de flujo son F1 y F2, los flujos volumétricos son V1 y V2,
y las densidades son ρ1 y ρ2. Supón que el flujo volumétrico de la
mezcla está dado por V = V1 + V2 (4).
Aplicando la definición de densidad y designando el flujo total de la
mezcla como F, obtenemos:
F = F1 + F2 (5) comparando con la ecuación (2)
ρ ρ 1 ρ2
Podemos definir el operador de densidad de mezclado como:
Ψ( pi ) = 1 (6)
ρi
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Después de que el operador de mezclado es definido, la restricción
de propiedad de la sink (eq. 1) puede ser redefinida como sigue:
Ψminj < Ψinj < Ψmaxj (7)
Y considerando el caso especial donde la fuente fresca tiene un
operador de propiedad mayor que todas las otras corrientes, la
restricción de la sink se reescribe como:
Ψfresh < Ψinj < Ψmaxj (8)
Donde:
Ψfresh = Ψ( pfresco) (9)
Las ecuaciones mostradas arriba nos dan la base para derivar
reglas óptimas para el reciclaje máximo de procesos a sinks, como
se explica en la siguiente diapositiva.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2. Condición Optima de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con material reusado, el
operador de propiedad de entrada a la sink debe ser asignado a su
máximo valor factible, como está descrito en la Fig. 13 usando las
reglas de brazo de palanca (lever-arm rules):
Figura 12: Condición Óptima de Sink
Vel. de Flujo
Fuente
i
Sink j
Gj Fresco
Brazo fresco
Mínimo
Ψfresco
Ψ max
Para minimizar el consumo de
recursos frescos Ψin = Ψ max.
Aplicando la regla de brazo de
palanca:
Ffresco = Ψi - Ψ maxj
Gj
Ψi - Ψ fresh
Ffresco = Brazo fresco para 1
Gj
Brazo total de i a fresco
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3. Regla de Prioridades de Fuente:
El uso de las fuentes de proceso debe ser priorizado comenzando
con la fuente que tiene el valor menor de operador de propiedad y
en orden ascendente del operador de propiedad de las fuentes
(Fig.13).
Figura 13: Regla de Prioridades de Fuente
Vel. de Flujo
Fuente i +1
Fuente i
Sink j
Gj Fresco
Brazo Fresco
para i
Brazo
Fresco
para i+1
Ψ fresco
Ψ max
Ψi
Ψi +1
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
En base a las condiciones óptimas para fuentes y sinks, el
Siguiente procedimiento gráfico de determinación de objetivos
es desarrollado:
Procedimiento de determinación de Objetivos:
1.Clasificar las sinks en orden ascendente de Ψmaxj,
Ψ max1 < Ψ max2 < …. < Ψ maxj.... <Ψ maxNSINKS (10)
y calcular la carga de propiedad máxima admisible (Uj),
para cada sink usando la siguiente ecuación:
Uj= Gj* Ψmaxj
(11)
Donde Gj es la velocidad de flujo requerida para cada
sink.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2.
Crear una curva sink compuesta usando la velocidad de
flujo requerida para cada sink (Gj) y los valores
calculados de las cargas máximas admisibles (Uj), como
se muestra en la Fig.14.
Figura 14: Ubicación de Fresco
Carga
U1 + U2 + U3
U1 + U2
U1
Sink3
S3
S2
Source
Composite
SinkCurve
1
G1
Sink2
Curva Sink
Compuesta
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3.
Evaluar el operador de propiedad de fresco (Ψfresco)
usando la ecuación 9, después una ubicación de la línea
fresca es dibujada comenzando en el origen con una
pendiente de Ψfresco Fig.15.
Figura 15: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades.
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
4.
Calcular el valor del operador de propiedad para cada
fuente (Ψi) y clasificar las fuentes en orden ascendente
(Ψi).
Ψ 1 <Ψ2 < …. < Ψ3.... <Ψi …. <Ψi
NFuentes
(12)
Además, la propiedad de carga de cada fuente (Mi) es
calculada usando la siguiente ecuación.
Mi = Fi * Ψ( pi )
(13)
Donde Fi es la velocidad de flujo y Ψ( pi ) es el operador
de propiedad de cada fuente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Generar la curva de fuente compuesta usando la
velocidad de flujo de cada fuente y los valores calculados
del operador de propiedad Ψi,, como se ve en la Fig. 16.
Figura 16: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades
M1 + M 2
Carga
5.
Source2
Curva de Fuente
Compuesta
M1
Source1
F1
F2
Vel. De
Flujo
Esta curva comienza
con la fuente, la cual
tiene el operador de
propiedad más bajo y
el resto de las fuentes
serán graficadas en
orden
ascendente
usando superposición.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
6.
Colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagama
Fig. 17:
Figura 17: Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
Curva de Fuente
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Localizar el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar la curva de fuente compuesta sobre la línea de
fresco y deslizándola después a la izquierda hasta que la
corriente de fuente compuesta toque la corriente de sink
compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 18).
Figura 18: Diagrama Pinch
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propiedades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Identificar los objetivos de Consumo Mínimo de
Suministro Fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga
Mínima de Desechos. Estos objetivos son determinados
usando el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material, como
se muestra en la Fig.19:
Figura 19: Diagrama Pinch (Determinación de objetivos)
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propieades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Consumo mínimo de
suministro fresco
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Reglas de Diseño:
Las mismas tres reglas explicadas en el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material aplican directamente al Diagrama Pinch
de Reciclaje de Material Basado en Propiedades, y son las
siguientes:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes abajo del punto
pinch.
3.
No se deben usar recursos frescos en ninguna sink por
arriba del punto pinch.
TIER II
Caso de Estudio
Caso de Estudio
Manufactura de Fécula de Tapioca
La fécula de tapioca es obtenida del procesamiento de raíces
tubérculo de la planta mandioca (manioc or cassava). Este proceso
puede ser dividido en cuatro etapas, que son:
1.
Lavado y pelado de las raíces, raspándolas y colando la
pulpa con adición de agua.
2.
Remoción rápida del agua de fruta y reemplazo de la misma
con agua pura para prevenir el deterioro de la pulpa. Esta
etapa incluye sedimentación y lavado de la fécula en
tanques o mesas de reposo.
3.
La remoción de agua por drenado, centrifugación y secado.
4.
Molienda y otras operaciones de acabado.
El proceso de fécula de tapioca es descrito en detalle en la
siguiente hoja de cálculo Fig. 20.
Figura 20: Hoja de cálculo para la Manufactura en una Planta de Fécula de
Tapioca.
Raíces frescas
Agua de desecho
75 ton/hr. (S=0.2%, COD=40)
32 ton/hr. (S=20.)
Lavado y Raspado
Cáscaras
1.19 ton/hr.
(S=7.8%)
Raíces limpias
28 ton/hr. (S=22%)
Molienda
Pulpa
100 ton/hr. (S=15%)
Agua Fresca
15 Ton/hr
Agua
86 ton/hr. (S=13%, COD=196)
Fibra
21ton/hr. (S=15%)
Tamiz 1
Leche de Fécula
114 ton/hr. (S=8%)
Agua fresca
25 Ton/hr
Tamiz 2
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
72 Ton/hr
Agua fresca
8 Ton/hr
Agua
72 ton/hr. (S=0.06%, COD=29)
Separador 1
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
42 Ton/hr
Agua de desecho
5 ton/hr.
(S=0.75%, COD=6.5)
Tamiz 3
Leche de fécula
16 ton/hr. (S=33%)
Separador 2
Leche de fécula
15 ton/hr. (S=34%)
Deshidratación
Tamiz final
Fibra
21ton/hr.
(S=15%)
Fibra
28 ton/hr. (S=18%)
Agua
38 ton/hr.
Prensa
Agua
160 ton/hr. (S=15%,
COD=29)
Fibra
41 ton/hr. (S=10%
COD=205 )
Agua de desecho
87 ton/hr.
Agua de desecho
30 ton/hr. (S=0.07,
COD=8)
Agua evaporada
4 ton/hr.
Secado
Fécula seca
7.43 ton/hr. (S=67%)
Pérdida de agua
0.31 ton/hr. (S=67%)
Caso de Estudio
Como se vio en la Fig. 20, los procesos de lavado, raspado y
molienda no requieren el uso de agua fresca para operar porque
es agua es usada para lavar la suciedad adherida a las raíces
mientras pasan por los procesos mencionados. Después de eso, la
lechada es enviada al proceso de tamizado para separar la fibra y
otras partículas insolubles como proteína, grasa, etc. Entonces las
partículas solubles son removidas con agua en el proceso de
separación.
Por otro lado, el agua descargada de los procesos de tamizado y
separación, tienen un alto contenido de fécula. Por lo tanto, para
recuperar este componente importante aquellas corrientes son
enviadas al “tamiz final”. La corriente resultante del proceso de
tamizado final es rica en fécula y es regresada al proceso de
molienda mientras que la fibra es enviada al proceso de prensado
para recuperar el agua. La pulpa fresca es vendida como alimento
para ganado.
Tomando en cuenta la información dada por el proceso de
manufactura de fécula de tapioca, determina las estrategias de
reciclaje que minimizan el uso de agua fresca.
Caso de Estudio
Solución:
Para resolver el problema antes indicado, se debe seguir el
siguiente procedimiento:
1.
Identificar las unidades de proceso/sinks que consumen agua
fresca y, como podemos ver en la Fig. 20 son: Tamiz 1, Tamiz
2, Separador 1, Tamiz 3 y Separador 2.
2.
Identificar los límites de composición y velocidad de flujo para
cada una de las unidades de proceso mencionadas arriba.
Para determinar estos límites un modelo matemático fue
desarrollado usando las siguientes consideraciones:
Hay dos componentes principales de las raíces de mandioca:
fécula y agua.
Se considera solo un contaminante único: COD (Chemical
Oxygen Demand)
La composición de la pérdida de fécula en el secado es la
misma que en el producto seco.
Caso de Estudio
Como resultado de la aplicación del modelo matemático las
siguientes restricciones de proceso fueron determinadas (Tabla 1):
Tabla 1: Restricciones de Proceso
Unidades
de Proceso
Restricciones de Flujo
(Tons/hr)
Restricciones de Composición
(En base a COD mg/l)
Tamiz 1
15≤ Flujo de alimentación al
tamiz 1 ≤ 20
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 1 ≤ 5
Tamiz 2
25≤ Flujo de alimentación al
tamiz 2 ≤ 33
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 2 ≤ 4
Separador
1
80≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 72
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 1 ≤ 0.00
Tamiz 3
8≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 10
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 3 ≤ 3.5
Separador
2
42≤ Flujo de alimentación al
Separador 2 ≤ 50
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 2 ≤ 0.00
Caso de Estudio
3.
Seleccionar las corrientes de proceso (fuentes) que pueden
ser recicladas a las unidades de proceso elegidas. El criterio
usado para seleccionar las corrientes está basado en el valor
de COD, cantidad de fécula y cantidad de proteína. Este
criterio es aplicado a las cuatro corrientes de agua de
desecho que dejan el proceso como sigue:
La corriente que deja las unidades de lavado y raspado no
puede ser reusada en ninguna unidad debido a su alto
contenido de COD.
El agua descargada del Separador 1 no puede ser reusada
en ninguna unidad excepto en el proceso de lavado debido a
que contiene altos niveles de proteína.
Las corrientes procedentes de la unidad de deshidratación y
del Separador 2 pueden ser consideradas para reciclaje.
Caso de Estudio
4.
Generando el Diagrama de Mapeo Fuente-Sink Fig. 21:
Figura 21: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink para el Caso de Estudio de la
Fécula de Tapioca
80
Separador 1 (S3)
72
70
Flujo, tons/hr
60
50
42
Separador 2 (S4)
40
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para Tamiz 1
Para S1, R1 tiene el brazo fresco de agua más corto
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 1
70
15
6 .5 5
6 . 5 0 . 00
Agua Fresca Usada en S1 = 3.46 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R1 a S1 debe ser:
50
W R1 S 1 15 – 3.46 = 11.54 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
Toda la corriente R1 es usada en S1 (5 tons/hr)
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 1 (continuación)
Para S2, después de usar R1 totalmente, R2 tiene el siguiente brazo más
corto 80
Separador 1 (S3)
72
Aplicando un balance de agua:
70
5*6.5 + W
R
= 15*5
60
Flujo, tons/hr
4.
2
*8 + Agua Fresca en S1* 0.0
S1
W R 2 S 1 5.312 tons/hr
50
Separador 2 (S4)
42
Agua fresca en S1 = 15 – 5 – 5,312 = 4,68 ton/hr
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 2
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 2
70
25
84
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S2 = 12.5 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R2 a S2 debe ser:
50
W R 2 S 2 25 – 12.5 = 12.5 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
12.5 tons/hr de R2 son usadas en S2
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
6
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 3
80
Agua Fresca Usada en S 3
Separador 1 (S3)
72
8
70
8 3 .5
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S3 = 4.5 tons/hr
El Flujo a reciclar de R2 a S3 debe ser:
60
Flujo, tons/hr
4.
W R 2 S 3 8 – 4.5 = 3.5 tons/hr
50
3.5 tons/hr de R2 son usadas en S3
8.7 tons/hr de R2 irán a desecho puesto que
no pueden ser usadas en otra sink,
Separador 2 (S4)
42
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Lever Arm
Rules. Separador 1 y Separador 2 nada
ParaApplying
las unidades
de proceso
puede hacerse para reducir su consumo de agua fresca puesto que
estas sinks no pueden aceptar un flujo de alimentación con
concentración de contaminante.
Solución a la minimización del consumo de agua fresca
R1
5 tons/hr
Tamiz 1
R2
30 tons/hr
Agua Fresca
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Tamiz 3
21.7 tons/hr
Desecho
8.7 tons/hr
Consumo Total de Agua Fresca = 21.7 + 72 + 42 = 135.7 tons/hr
Case
Study
Caso
de Estudio
Solución
Alterna:
4.
Applying
Lever Arm Rules.
R1
5 tons/hr
3 tons/hr
R2
30 tons/hr
Tamiz 1
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Agua Fresca
21.7 tons/hr
4.125 tons/hr
Tamiz 3
Desecho
8.7 tons/hr
El mismo objetivo de consumo mínimo de agua
fresca es alcanzado usando una estrategia de reciclaje diferente
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Lever Arm
Rules.
El mismo
problema
ahora
es resuelto usando el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material. Los datos importantes para las fuentes y las
sinks están resumidos en las Tablas 2 y 3.
Tabla 2 : Datos de Fuentes para el Caso de Estudio de la Fécula de
Tapioca
Fuente
Flujo
Composición de Entrada
(Basada en fracción
(Tons/hr)
másica de COD)
Carga de
Entrada
(Tons/hr)
R1
(Deshidratación 1)
5
0.065
0.325
R2
(Separador 1)
30
0.08
2.4
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 3 : Datos de Sink para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
Sinks
Flujo
(Tons/hr)
Composición Máxima de
Carga de
Entrada (Basada en
Entrada Máxima
fracción másica de COD)
(Tons/hr)
Separador 1
72
0
0
Separador 2
42
0
0
Tamiz 3
8
0.035
0.28
Tamiz 2
25
0.04
1.0
Tamiz 1
15
0.05
0.75
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Leverdados
Arm Rules.
Usando
los datos
en las Tablas 2 y 3, las curvas compuestas
de fuente y sink son construidas como se muestra en las figuras 22
y 23:
Figura 22: Curva de fuente compuesta para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
3.0
2.725
Carga, tons/hr
2.5
2.0
Separador 1
1.5
Curva de
Fuente
Compuesta
1
0.5
0.325
Deshidratación
0
5
10
20
30
35 40
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100
120 130 140
150 160 170
Case
Study
Caso
de Estudio
4. 23:
Applying
Lever
Arm Rules.para el Caso de Estudio de la Fécula
Figura
Curva de
Sink Compuesta
de Tapioca
3.0
Carga, tons/hr
2.5
2.03
2.0
Curva de Sink
Compuesta
1.5
Tamiz 1
1.28
1
Tamiz 2
0.5
Separador 2
0.28
0
10
20
30
Tamiz 3
Separador 1
40
42
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100 120
114
122
130 140
150 160 170
147
162
Caso
de Estudio
Case
Study
A continuación, ambas curvas son colocadas en el mismo diagrama y la
curva
de fuente Lever
compuesta
deslizada horizontalmente hacia la derecha
4. Applying
Arm es
Rules.
hasta que toque la curva de sink compuesta como se muestra en la Fig.
24:
Figura 24: Diagrama Pinch de Reciclaje de Material para el Caso de Estudio de la Fécula
de Tapioca
Desecho = 8.7
3.0
Carga, tons/hr
2.5
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
2.0
1.5
Curva Sink
Compuesta
1
Curva de
Fuente
Compuesta
0.5
Agua Fresca = 135.7
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100 120
Flujo, tons/hr
130 140
135.7
150 160 170 180
162 170.7
Case
Study
Caso de Estudio
4. Applying Lever Arm Rules.
Como se demostró al aplicar las Estrategias de Reciclaje Directo, la
reducción máxima del consumo de agua fresca que puede ser
alcanzada sin el uso de nuevo equipo es de 162 tons/hr a 135.7
tons/hr. El mismo valor objetivo fue conseguido usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material y las Estrategias de
Reciclaje Directo.
Case Study
4.
Applying Lever Arm Rules.
TIER III
Problema Open Ended
Case
Study
Problema Open Ended
4. Applying Lever Arm Rules.
Enunciado del Problema:
Considera el proceso de desengrasado de metal mostrado en la
Fig.25:
Figura 25: Hoja de flujo de la Manufactura de Microelectrónicos
A Quema
Absorbedor
Fondos del
Absorbedor
(combustible de boiler)
A quema
Condensado I
(a disposición de desechos)
4.0 kg/s
Condensado II
(a disposición de desechos)
3.0 kg/s
Aditivos
Orgánicos
Gas de salida
Procesamiento térmico
Regeneración de solvente
y recuperación
T = 515 K
Metal
Desgrasador
Solvente Regenerado
5.0 kg/s
2.0 kg/s
Fresco
Solvent
Acabado
del metal
Metal
Desengrasado
Problema
Open
Ended
Case
Study
En
proceso,
4. este
Applying
Leverun
Armsolvente
Rules. orgánico fresco es usado en el
desgrasador y en el absorbedor. Un procesamiento reactivo térmico y
un sistema de regeneración de solvente es usado para descomponer la
grasa y los aditivos orgánicos y para regenerar el solvente del
desgrasador.
El producto líquido del sistema de regeneración de solvente es reusado
en el desgrasador, mientras que el producto gaseoso es pasado a
través de un condensador, un absorbedor y un quemador. El proceso
produce dos corrientes de condensado: Condensado I de la unidad de
regeneración de solvente y Condensado II del desgrasador. Las dos
corrientes son enviadas a disposición de desechos peligrosos.
Puesto que estas dos corrientes tienen muchas propiedades deseables
que permiten su posible uso en el proceso, se recomienda considerar
su reuso/reciclaje. El absorbedor y el desgrasador son dos sinks de
proceso. Las dos fuentes de proceso satisfacen muchas propiedades
requeridas para la alimentación de las dos sinks. Una propiedad
adicional debe ser examinada; llamada Presión de Vapor de Reid (Reid
Vapor Pressure o RVP), la cual es importante en la caracterización de
la volatilidad, recuperación y regeneración del solvente.
Case
Study
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La regla de mezclado para la presión de vapor (RVP) está dada
por la siguiente expresión:
1 . 44
RVP
Ns
x i RVP i
1 . 44
i 1
La información pertinente con respecto a las sinks en estudio
puede ser observada en la Tabla 5.
Tabla 5 : Velocidades de Flujo y Límites en las propiedades de las Sinks
Sink
Vel. De Flujo
(kg/s)
Límite inferior de
RVP (atm)
Límite superior de RVP
(atm)
Desgrasador
5.0
2.0
3.0
Absorbedor
2.0
2.0
4.0
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La RVP para el Condensado I es una función de la temperatura
de regeneración térmica como sigue:
RVPCondensado I = 0 . 56 e
T 100
175
Donde RVP Condensado I es la RVP del Condensado I en atm y T es
la temperatura del sistema de procesamiento térmico en K. El
rango aceptable de esta temperatura es de 430 a 520 K.
Actualmente, el sistema de procesamiento térmico opera a 515 K
lo que lleva a una RVP de 6.0. Los datos para el Condesado I y el
Condensado II están dados en la Tabla 6.
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 6 : Propiedades de las Fuentes y las Corrientes Frescas de Proceso
Fuentes
Vel. de Flujo (kg/s)
RVP (atm)
Condensado de Proceso I
4.0
6.0
Condensado de Proceso II
3.0
2.5
Solvente Fresco
A ser determinada
2.0
Usando Estrategias de Reciclaje Directo, identifica el objetivo de
consumo mínimo de solvente fresco y descarga mínima de
desechos para este caso de estudio.
4.
Applying Lever Arm Rules.
FIN DEL TIER III
FELICITACIONES
Este es el fin del Módulo 18.
Por favor presenta tu reporte a tu profesor para que
sea evaluado.
REFERENCIAS
4.
Applying Lever Arm Rules.
El-Halwagi, M.M. Pollution Prevention through Process
Integration. Acadamic Press. 1997
Suvit Tia.,
Thongchai
Srinophakun.
Water-Waste
Management of Tapioca Starch Manufacturing Using
Optimization Technique. Science Asia, pp 57-67, February
(2000)
Vasiliki Kazantzi, El-Halwagi M.M. Targeting Material reuse
Via Property Integration. 2005
El-Halwagi, M.M., Garrison GW. Synthesis of waste
interception and allocation networks. AICHEJ, 42:11,3087 99. 1996
Slide 63
OPTIMIZACIÓN DE
PROCESOS
Introduciendo la Integración de Procesos para
el Control Ambiental en la Currícula de
Ingeniería
ANÁLISIS PINCH DE REDES
PARTE II
Creado por:
Ana Carolina Hortua
Texas A&M University
College Station, TX.
PROPÓSITO
El propósito de este módulo es describir los
conceptos básicos y técnicas necesarias en la
aplicación del reciclaje directo como una
estrategia para la optimización del rendimiento de
un proceso.
El reciclaje directo es considerado una estrategia
de bajo costo puesto que las compañías no
requieren invertir una gran cantidad de capital en
equipo
o
tecnologías
para
reducir
significativamente su consumo de recursos frescos
y/o producción de desechos.
ESTRUCTURA DEL
MÓDULO
Este módulo está formado por tres tiers:
Tier I: Conceptos Básicos
Tier II: Aplicación de los Conceptos de
Reciclaje Directo (Caso de Estudio)
Tier III: Problema Open-Ended
TIER I
CONCEPTOS BÁSICOS
DEFINICIONES
INTEGRACIÓN
DE PROCESOS
Es un enfoque holístico del diseño de
procesos y operación que enfatiza la unidad
del proceso y optimiza su diseño y
operación.
OBJETIVO:
Se refiere a la identificación de puntos de
referencia del rendimiento antes del diseño
detallado. En otras palabras, el establecer
un objetivo determina que tanto podemos
presionar el desempeño del proceso sin
especificar como puede esto ser logrado.
DEFINICIONES
RECICLAJE:
Se refiere al uso de una corriente de
proceso (e.g. Una corriente de desecho o
de poco valor) en una unidad de proceso.
SEGREGACIÓN:
Se refiere a evitar el mezclado de
corrientes. La segregación de corrientes
con diferente composición evita la pérdida
innecesaria de la fuerza impulsora de las
corrientes. De esta manera se mejora el
desempeño de las unidades de proceso y
puede permitir que las corrientes sean
recicladas directamente en las unidades.
DEFINICIONES
CARGA FRESCA (F):
(F)
Totalidad
de la
Planta
Corresponde a la cantidad de especies
objetivo en las corrientes entrando al
proceso.
CARGA TERMINAL (T):
Totalidad
de la
Planta
(T)
Corresponde a la carga de especies
objetivo en las corrientes designadas
como corrientes de desecho o como
punto origen de contaminación.
DEFINICIONES
FUENTE:
Una corriente que
especies objetivo.
contiene
las
SINK (DESTINO):
Una unidad/equipo de proceso existente
como reactores, separadores, etc., que
pueden aceptar una fuente.
ESTRATEGIA DE RECICLAJE
Esta es una estrategia importante en la optimización de
un proceso porque a través de esta técnica podemos
determinar el objetivo para el uso mínimo de recursos
frescos (Fmin), reuso máximo de material y mínima
descarga de desechos (Tmin); como resultado de la
reutilización de las corrientes de proceso.
Carga Fresca
Total (F)
DENTRO
Totalidad de
la Planta
Corrientes
de Proceso
Reciclaje Máximo (R)
Fmin = F - R
Tmin = T - R
Red de
Recuperación
Carga Terminal
Total (T)
FUERA
RECICLAJE DIRECTO
RECICLAJE DIRECTO
Esta técnica está basada en la redistribución de las
corrientes de proceso directamente a unidades de
proceso sin la adición de nuevo equipo.
El reciclaje directo debe respetar las restricciones
como velocidad de flujo de alimentación,
composición, etc., para cada unidad de proceso
involucrada en el análisis de reciclaje para así
mantener el mismo nivel de calidad de producto y la
seguridad de operación del proceso.
Por lo tanto, para satisfacer estas restricciones las
corrientes de proceso pueden ser segregadas,
mezcladas y/o distribuidas de varias maneras
dependiendo del caso específico.
REPRESENTACIÓN DEL
RECICLAJE DIRECTO
Fuentes
Fuentes
Segregadas
Sinks
Requisitos de velocidad de flujo
de alimentación y composición
SINK
?
SINK
SINK
RECICLAJE DIRECTO
Las siguientes preguntas de diseño deben ser contestadas para
aplicar la estrategia de reciclaje directo exitosamente:
¿Alguna corriente (fuente) debe ser segregada y dividida?
¿En cuantas fracciones? ¿Cuál debe ser la velocidad de
flujo de cada división?
¿Se deben mezclar corrientes o divisiones de corrientes?
¿En qué medida?
¿Cuál debe ser la alimentación óptima entrando a cada sink?
¿Cuál debe ser su composición?
¿Cuál es la cantidad mínima de recurso fresco usado?
¿Cuál es la descarga mínima de fuentes de proceso no
usadas?
RECICLAJE DIRECTO
Las preguntas de diseño previas pueden ser resueltas con la
aplicación de un procedimiento gráfico llamado Diagrama de
Mapeo Fuente-Sink y Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm).
Sin embargo, antes de describir los métodos arriba mencionados,
es necesario identificar los límites de velocidad de flujo y
composición para la(s) sink(s) que va(n) a aceptar la(s) corriente(s)
reciclada(s).
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
Los límites de velocidad de flujo y composición en las sinks
pueden ser determinados en base a varias consideraciones como:
1.
2.
3.
4.
De Limitaciones físicas (e.g. Velocidad de flujo de
inundación, velocidad de flujo de cauce, composición de
saturación, etc.).
De datos de diseño del fabricante.
De restricciones técnicas (e.g., evitar el escalamiento,
corrosión, explosión, acumulación, etc.)
De datos históricos.
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Ejemplo:
Considera un proceso con un número de fuentes de proceso que
puede ser considerado para reciclaje y reemplazo del material
fresco y/o reducción de la descarga de desechos. Cada fuente, i,
tiene una velocidad de flujo dada, Wi, y una composición
determinada de especies objetivo, yi. Se disponen de servicios
tales como recursos frescos (externos), que pueden ser
comprados para complementar el uso de fuentes de proceso en
sinks. Cada sink, j, requiere una alimentación cuya velocidad de
flujo, Ginj, y una composición de entrada de especie objetivo, zinj,
que debe satisfacer ciertos límites.
Alimentación
Ginj
zinj
Unidad j
Fuente i
Wi
yi
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Como se mencionó en el problema anterior, existen límites de
velocidad de flujo y composición entrante en cada sink. En este
ejemplo, los límites fueron establecidos usando datos históricos y
son descritos como sigue:
Límites de Velocidad de Flujo:
Gmin
j
<
Gin
j<
Gmax
j
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
Gminj y Gmaxj son el límite mínimo y
máximo de velocidad de flujo admisible
a la unidad j
Gmaxj
Gminj
Tiempo
Límites de Composición:
zminj < zinj < zmaxj
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
zminj y zmaxj son el límite mínimo y
máximo de composición admisible a la
unidad j
zmaxj
zminj
Tiempo
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
5.
Propagación de las restricciones:
En algunos casos, las restricciones en una sink j están
basadas en restricciones críticas para otra unidad (j+1). Por
lo tanto, para determinar las restricciones para la unidad j,
es necesario usar un modelo de proceso que relaciona las
entradas a ambas sinks.
Ejemplo:
Restricciones Desconocidas
zminj < zinj < zmaxj
zinj
Unidad j
Restricciones Conocidas
zminj+1 < zinj+1 < zmaxj+1
Unidad j+1
in
z j +1
Del modelo de proceso: zinj = 3zinj+1
0.03 < zinj < 0.04
0.09 < zinj < 0.012
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Para determinar si las corrientes de proceso pueden ser
recicladas directamente a una unidad de proceso o sink
específica se desarrolló una técnica gráfica llamada
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink.
Este diagrama es construido al graficar velocidad de
flujo contra composición para cada especie objetivo. En
el diagrama de mapeo Fuente-Sink las fuentes son
representadas por círculos sombreados mientras que
las sinks son representadas por círculos no
sombreados.
Las restricciones de velocidad de flujo y composición
son, respectivamente, representadas por bandas
horizontales y verticales y la intersección de estas dos
bandas provee una zona de carga y composición
aceptable para el reciclaje. Ver la figura 1.
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Figura 1: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Velocidad
de Flujo
Rango de
composición
aceptable en
la sink "S"
sink
fuente
La fuente “a”
puede ser
reciclada
directamente a
la sink “S”
a
Rango de
velocidad de
flujo
aceptable en
la sink "S"
S
b
Composición
El-Halwagi, 1997
c
Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm
Rules)
Como podemos ver en la Fig. 1, solo la fuente "a" puede ser
directamente reciclada a la sink (s) pero aún tenemos dos
fuentes mas "b" y "c", que contienen la especie objetivo. Por lo
tanto, para crear una corriente mezclada que cumpla con las
restricciones de velocidad de flujo y composición para la sink (s),
las fuentes "a" y "b" serán mezcladas usando las Reglas LeverArm como sigue en la Fig. 2:
Figura 2: Mezclado de las fuentes "a" y "b"
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Fuente
a
Wb
Wa
El-Halwagi, 1997
ya
Composición ys
yb
Reglas Lever-Arm
Como se vio en la Fig. 2, la mezcla resultante de las fuentes "a"
y "b", los cuales tienen una velocidad de flujo Wa y Wb y una
composición ya, yb respectivamente, es una mezcla con una
velocidad de flujo Wa + Wb y una composición objetivo ys. Esta
mezcla resultante cumple con las restricciones para la sink (s).
Al aplicar un balance de materia para las especies objetivo
alrededor de la operación de mezclado obtenemos la siguiente
ecuación:
ys(Wa + Wb) = yaWa + ybWb (1)
De la ecuación (1), obtuvimos:
De manera similar:
Wa
yb - ys
brazo para a
=
=
Wb
ys - ya brazo para b
Wa
arm for a
=
Wa + Wb
Total arm
Brazo para a = yb- ys Brazo para b = ys- ya
Brazo Total = yb- ya
Reglas Lever-Arm
El brazo de palanca para las fuentes y la mezcla resultante son
representadas en la Fig. 3.
Figura 3: Reglas Lever-Arm de mezclado
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Wb
Fuente
a
Wa
ya Brazo para b
Composición
ys
y
Brazo para a b
Brazo Total
El-Halwagi, 1997
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Reglas Lever-Arm para recursos frescos:
Un método efectivo para reducir el consumo de recursos
frescos es mezclando la corriente de recursos frescos con una
corriente de proceso. Pero para determinar cual debe ser la
composición apropiada de la alimentación entrando a la sink
(s), las reglas lever-arm deben ser aplicadas como se muestra
en la Fig. 4:
Velocidad de
Flujo
Figura 4: Reglas Lever-Arm para recursos frescos
Alimentación
a la Sink j
Fuente
a
Vel. de Flujo Fresco usada en sink
Vel. de Flujo Total alimentada
a la sink
Brazo Fresco
Brazo Total
Fresca
Brazo Fresco
Brazo Total
yf
Z alimentación a sink ya
Composición
Vel. de flujo usada en la sink
Vel. de flujo total alimentada
a la sink
y a z alimentaci
ya yF
ón a sink
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
En base a las ecuaciones mostradas en la diapositiva previa,
podemos ver que la velocidad de flujo de los recursos frescos
es minimizado cuando la composición de alimentación
(zalimentación a sink) entrando a la sink (s) es maximizada. Este
análisis nos lleva a la siguiente regla:
Regla de Composición de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con una(s) fuente(s)
de proceso, la composición de la mezcla entrando a la sink
debe ser fijada a un valor que minimice el brazo fresco.
Ejemplo:
Para reducir el consumo de recursos frescos en la sink(s), la fuente
de recursos frescos es mezclada con una corriente de proceso "a"
para obtener una mezcla, la cual satisface los requerimientos de
composición y velocidad de flujo para la(s) sink(s). Las restricciones
de composición para la(s) sink(s) son zmin < zin < zmax.
¿Cuál debe ser la composición de la alimentación entrando a la sink?
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Vel. de Flujo
Figura 6: Regla de Composición de Sink
Sink S
Fresco
?
Vel. de Flujo
Z min
?
?
Z avg
Z max
Sink S
Fuente
a
¿Cuál debe ser la
composición de la
alimentación entrando
a la sink? Zmin, Zavg o
Zmax?
Fuente
a
Al aplicar la regla de
composición de la
sink, la composición
de la alimentación de
entrada debe ser Zmax
porque con ese valor
tenemos
el
brazo
fresco más corto.
Fresco
Brazo fresco
mínimo
Z max
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Cuando hay dos o más fuentes de proceso que pueden ser
reciclados para reducir el consumo de recursos frescos, es
necesario determinar el orden en que deben ser usados.
Vel. de Flujo
Ejemplo:
Supón que tenemos tres fuentes de proceso (a, b y c) que
pueden ser mezcladas con la fuente fresca. ¿Qué fuente debe
ser reciclada primero para minimizar el uso de recursos frescos?
Sink S
Fuente
a?
Fuente
b?
Fuente
c?
Fresco
yF
Z smax
ya
yb
yc
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Para resolver el problema mencionado anteriormente, una regla
de prioridades fue desarrollada usando el concepto de brazo
fresco como sigue:
Vel. de Flujo
Regla de Prioridades de la Fuente: Para minimizar el
consumo de recurso fresco, el reciclaje de las fuentes de proceso
debe ser priorizado para los brazos frescos comenzando con la
fuente que tiene el brazo fresco más corto.
Sink S
Fuente Fuente Fuente
a (1o.) B (2o.) C(3o.)
Fresco
Brazo
fresco
más corto
yF
Z smax y
a
yb
yc
De acuerdo con la
regla de prioridades
de las fuentes, a debe
ser usada primero
hasta
que
esté
completamente
reciclada antes de
usar la fuente b.
Alternativas de Reciclaje
Al usar los conceptos explicados en las estrategias de reciclaje,
podemos fijar el desempeño objetivo de un proceso. Sin embargo,
dependiendo del proceso este objetivo puede ser conseguido para
más de una alternativa de reciclaje, como se muestra en el
siguiente ejemplo:
Ejemplo: Para minimizar la carga terminal descargada del proceso
mostrado abajo, dos diferentes alternativas de reciclaje pueden ser
aplicadas.
Alternativa 1
Proceso antes de Reciclaje
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Fk,1
1
Fk,2
3
Tk,2
Nota: Para generar una estrategia efectiva de
reciclaje, todas las corrientes de reciclaje deben
ser reubicadas a unidades de proceso que
empleen recursos frescos (en nuestro caso: S1 y
S3).
2
Tk,1
Tk,2
Alternativa 2
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Tk,2
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
El Diagrama Pinch de Reciclaje de Material es un método usado
para determinar el rendimiento objetivo de un proceso como
resultado del reciclaje directo sin detallar las estrategias de
reciclaje.
Antes de describir el procedimiento objetivo las siguientes
consideraciones deben ser tomadas en cuenta:
Restricción de Composición para la Sink j:
zminj < zinj < zmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Impurities Entering the Sink j:
Donde Gj es la velocidad de flujo entrando
a la sink j
Constrain on Load:
Msinkj = Gj zinj
0 < Msinkj < Mmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Para aplicar el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material el siguiente
procedimiento debe seguirse:
1.
Clasifica las sinks en orden ascendente de composición
máxima admisible de impurezas.
zmax1 < zmax2 < …. < zmaxj.... < zmaxNSINKS
1.
Clasifica las fuentes en orden ascendente de composición de
impurezas.
y1 < y2 < …. < yi.... < yNSINKS
2.
Grafica la curva sink compuesta. Para generar esta curva cada
sink es representada con una fleche al graficar la carga
máxima de impurezas de cada sink (Msinkj = Gj zinj ) contra su
velocidad de flujo, como se muestra en la Fig. 7.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 7: Representación de Sink
Carga
Msink,max3
S3
Msink,max2
S2
Msink,max1
S1
G1 G3 G2
Velocidad
de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Curva Sink Compuesta (Fig. 8) - es el resultado de la
superposición de las flechas de sink en orden ascendente
comenzando con la sink que tiene la composición más baja de
impurezas (zmaxj).
Figura 8: Curva Sink Compuesta
Carga
Msink,max3
S3
S2
Msink,max2
Msink,max1
S1
G1
G1 +
G2
G1 +
G2 +
G3
Curva de Vel. de
Fuente
flujo
Compuesta
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
4.
Genera la curva de composición de la fuente graficando la
carga de cada fuente (Mfuentei = Wj yi ) contra su velocidad de
flujo. Esta curva versus comienza con la fuente que tiene la
composición mínima y el resto de las fuentes serán
graficadas en orden ascendente usando superposición,
como se muestra en la Fig.9:
Figura 9: Curva de Fuente Compuesta
Carga
Msource3
M source2
Msource1
W1
W2
W3
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Ubicando el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagrama
(Fig. 10a), entonces, la corriente compuesta de fuente es
desplazada horizontalmente hasta que toque la corriente
sink compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 10b).
Figura 10 a : Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 10 b : Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva de
fuente
compuesta
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Identifica los objetivos para Uso mínimo de suministro
fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga Mínima de
Desecho. Estos objetivos son determinados usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material como sigue:
El objetivo de Uso Mínimo de Suministro Fresco es
la velocidad de flujo de la sink bajo la cual no hay
fuentes (fig. 10b).
El objetivo de Reciclaje Directo Máximo es la
región del área solapada de procesos y fuentes
(fig. 10b).
El objetivo de Descarga Mínima de Desecho es la
velocidad de flujo sobre las fuentes donde no hay
sinks. (fig. 10b)
Reglas de Diseño
Para conseguir el objetivo óptimo de Uso mínimo de suministro
fresco y descarga mínima de desecho, las siguientes tres reglas
de diseño son requeridas:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
Figura 11: Transfiriendo flujo a través del punto Pinch.
Carga
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Fresco
Mínimo
Curva de
Fuente
Compuesta
Reciclaje
Desecho
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Reglas de Diseño
Como podemos ver en la Fig. 11, la corriente de sink no toca la
corriente de fuente; este hecho permite que un flujo (α) pasar a
través del punto pinch, lo que causará un incremento en el
consumo de recursos frescos así como en la descarga de desecho
en una cantidad igual a (α). Por lo tanto, esto incrementará el costo
de operación al doble ya que estamos consumiendo más recursos
y produciendo más desechos.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes por abajo del
punto pinch.
3. No se debe usar recursos frescos en ninguna sink por arriba
del punto pinch.
Objetivo de Fresco Impuro
En el caso donde el recurso fresco no es puro, el mismo
procedimiento de fijar objetivo explicado previamente aplica. Sin
embargo, la diferencia principal ahora es que la curva de fuente
compuesta no será localizada en el eje horizontal como se mostró
antes, en lugar de esto será localizada en una línea recta
proveniente del origen. La pendiente de esta línea es la
composición de impurezas en el fresco (yfresco ) Fig.12.
Figure 12: Diagrama Pinch de Material cuando los recursos frescos son impuros
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Ubicación de
Fresco
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Basado en Propiedades
Diagrama Pinch de Reciclaje de
Material en Basado en Propiedades
Como hemos visto hasta ahora, solo hemos considerado
las restricciones de composición y velocidad de flujo para
evaluar el desempeño de la sink; sin embargo, hay muchas
unidades de proceso, especialmente aquellas que trabajan
con solventes, cuyo desempeño está basado en
propiedades como viscosidad, solubilidad, densidad,
volatilidad, etc. Por lo tanto, para aplicar reciclaje directo
como una estrategia de optimización de procesos, un
método de integración de propiedades gráficas fue
desarrollado para rastrear propiedades en vez de
composiciones como se estudió previamente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
en Basado en Propiedades
Antes de describir el procedimiento de fijar un objetivo, considera el
siguiente proceso con:
Un número de sinks Nsinks, que requieren una alimentación
con una velocidad de flujo dada Gj y una propiedad de
entrada, pinj. La alimentación entrando a cada sink debe
satisfacer la siguiente restricción:
Restricción de Propiedades:
pminj < pinj < pmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
(1)
Un número de fuentes Nfuentes, que tienen una velocidad
de flujo dada i, y una propiedad dada, pi. Pueden ser
consideradas para reciclaje para reducir el consumo de
suministro fresco.
Una fuente fresca cuyo valor de propiedad primaria es
pfresca, y éste puede complementar el uso de fuentes de
proceso en las sinks.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Para desarrollar un procedimiento que nos permita determinar el
desempeño objetivo óptimo del proceso indicado antes, las
siguientes reglas deben ser tomadas en cuenta.
1. Regla de Mezclado
La propiedad resultante del mezclado de dos o más corrientes de
fuente será evaluada de acuerdo a la siguiente ecuación:
F * Ψ ( p ) = ΣFi * Ψ( pi ) (2)
i
Donde F es la velocidad de flujo total de la mezcla, la cual es dada
por:
F = ΣFi (3)
i
Y, Ψ( pi ) es el operador de la propiedad de mezclado, el cual
puede ser evaluado de los principios primarios o estimado a través
de métodos empíricos o semi empíricos.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Ejemplo: Considerando la mezcla de dos fuentes líquidas cuyas
velocidades de flujo son F1 y F2, los flujos volumétricos son V1 y V2,
y las densidades son ρ1 y ρ2. Supón que el flujo volumétrico de la
mezcla está dado por V = V1 + V2 (4).
Aplicando la definición de densidad y designando el flujo total de la
mezcla como F, obtenemos:
F = F1 + F2 (5) comparando con la ecuación (2)
ρ ρ 1 ρ2
Podemos definir el operador de densidad de mezclado como:
Ψ( pi ) = 1 (6)
ρi
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Después de que el operador de mezclado es definido, la restricción
de propiedad de la sink (eq. 1) puede ser redefinida como sigue:
Ψminj < Ψinj < Ψmaxj (7)
Y considerando el caso especial donde la fuente fresca tiene un
operador de propiedad mayor que todas las otras corrientes, la
restricción de la sink se reescribe como:
Ψfresh < Ψinj < Ψmaxj (8)
Donde:
Ψfresh = Ψ( pfresco) (9)
Las ecuaciones mostradas arriba nos dan la base para derivar
reglas óptimas para el reciclaje máximo de procesos a sinks, como
se explica en la siguiente diapositiva.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2. Condición Optima de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con material reusado, el
operador de propiedad de entrada a la sink debe ser asignado a su
máximo valor factible, como está descrito en la Fig. 13 usando las
reglas de brazo de palanca (lever-arm rules):
Figura 12: Condición Óptima de Sink
Vel. de Flujo
Fuente
i
Sink j
Gj Fresco
Brazo fresco
Mínimo
Ψfresco
Ψ max
Para minimizar el consumo de
recursos frescos Ψin = Ψ max.
Aplicando la regla de brazo de
palanca:
Ffresco = Ψi - Ψ maxj
Gj
Ψi - Ψ fresh
Ffresco = Brazo fresco para 1
Gj
Brazo total de i a fresco
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3. Regla de Prioridades de Fuente:
El uso de las fuentes de proceso debe ser priorizado comenzando
con la fuente que tiene el valor menor de operador de propiedad y
en orden ascendente del operador de propiedad de las fuentes
(Fig.13).
Figura 13: Regla de Prioridades de Fuente
Vel. de Flujo
Fuente i +1
Fuente i
Sink j
Gj Fresco
Brazo Fresco
para i
Brazo
Fresco
para i+1
Ψ fresco
Ψ max
Ψi
Ψi +1
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
En base a las condiciones óptimas para fuentes y sinks, el
Siguiente procedimiento gráfico de determinación de objetivos
es desarrollado:
Procedimiento de determinación de Objetivos:
1.Clasificar las sinks en orden ascendente de Ψmaxj,
Ψ max1 < Ψ max2 < …. < Ψ maxj.... <Ψ maxNSINKS (10)
y calcular la carga de propiedad máxima admisible (Uj),
para cada sink usando la siguiente ecuación:
Uj= Gj* Ψmaxj
(11)
Donde Gj es la velocidad de flujo requerida para cada
sink.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2.
Crear una curva sink compuesta usando la velocidad de
flujo requerida para cada sink (Gj) y los valores
calculados de las cargas máximas admisibles (Uj), como
se muestra en la Fig.14.
Figura 14: Ubicación de Fresco
Carga
U1 + U2 + U3
U1 + U2
U1
Sink3
S3
S2
Source
Composite
SinkCurve
1
G1
Sink2
Curva Sink
Compuesta
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3.
Evaluar el operador de propiedad de fresco (Ψfresco)
usando la ecuación 9, después una ubicación de la línea
fresca es dibujada comenzando en el origen con una
pendiente de Ψfresco Fig.15.
Figura 15: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades.
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
4.
Calcular el valor del operador de propiedad para cada
fuente (Ψi) y clasificar las fuentes en orden ascendente
(Ψi).
Ψ 1 <Ψ2 < …. < Ψ3.... <Ψi …. <Ψi
NFuentes
(12)
Además, la propiedad de carga de cada fuente (Mi) es
calculada usando la siguiente ecuación.
Mi = Fi * Ψ( pi )
(13)
Donde Fi es la velocidad de flujo y Ψ( pi ) es el operador
de propiedad de cada fuente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Generar la curva de fuente compuesta usando la
velocidad de flujo de cada fuente y los valores calculados
del operador de propiedad Ψi,, como se ve en la Fig. 16.
Figura 16: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades
M1 + M 2
Carga
5.
Source2
Curva de Fuente
Compuesta
M1
Source1
F1
F2
Vel. De
Flujo
Esta curva comienza
con la fuente, la cual
tiene el operador de
propiedad más bajo y
el resto de las fuentes
serán graficadas en
orden
ascendente
usando superposición.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
6.
Colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagama
Fig. 17:
Figura 17: Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
Curva de Fuente
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Localizar el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar la curva de fuente compuesta sobre la línea de
fresco y deslizándola después a la izquierda hasta que la
corriente de fuente compuesta toque la corriente de sink
compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 18).
Figura 18: Diagrama Pinch
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propiedades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Identificar los objetivos de Consumo Mínimo de
Suministro Fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga
Mínima de Desechos. Estos objetivos son determinados
usando el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material, como
se muestra en la Fig.19:
Figura 19: Diagrama Pinch (Determinación de objetivos)
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propieades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Consumo mínimo de
suministro fresco
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Reglas de Diseño:
Las mismas tres reglas explicadas en el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material aplican directamente al Diagrama Pinch
de Reciclaje de Material Basado en Propiedades, y son las
siguientes:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes abajo del punto
pinch.
3.
No se deben usar recursos frescos en ninguna sink por
arriba del punto pinch.
TIER II
Caso de Estudio
Caso de Estudio
Manufactura de Fécula de Tapioca
La fécula de tapioca es obtenida del procesamiento de raíces
tubérculo de la planta mandioca (manioc or cassava). Este proceso
puede ser dividido en cuatro etapas, que son:
1.
Lavado y pelado de las raíces, raspándolas y colando la
pulpa con adición de agua.
2.
Remoción rápida del agua de fruta y reemplazo de la misma
con agua pura para prevenir el deterioro de la pulpa. Esta
etapa incluye sedimentación y lavado de la fécula en
tanques o mesas de reposo.
3.
La remoción de agua por drenado, centrifugación y secado.
4.
Molienda y otras operaciones de acabado.
El proceso de fécula de tapioca es descrito en detalle en la
siguiente hoja de cálculo Fig. 20.
Figura 20: Hoja de cálculo para la Manufactura en una Planta de Fécula de
Tapioca.
Raíces frescas
Agua de desecho
75 ton/hr. (S=0.2%, COD=40)
32 ton/hr. (S=20.)
Lavado y Raspado
Cáscaras
1.19 ton/hr.
(S=7.8%)
Raíces limpias
28 ton/hr. (S=22%)
Molienda
Pulpa
100 ton/hr. (S=15%)
Agua Fresca
15 Ton/hr
Agua
86 ton/hr. (S=13%, COD=196)
Fibra
21ton/hr. (S=15%)
Tamiz 1
Leche de Fécula
114 ton/hr. (S=8%)
Agua fresca
25 Ton/hr
Tamiz 2
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
72 Ton/hr
Agua fresca
8 Ton/hr
Agua
72 ton/hr. (S=0.06%, COD=29)
Separador 1
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
42 Ton/hr
Agua de desecho
5 ton/hr.
(S=0.75%, COD=6.5)
Tamiz 3
Leche de fécula
16 ton/hr. (S=33%)
Separador 2
Leche de fécula
15 ton/hr. (S=34%)
Deshidratación
Tamiz final
Fibra
21ton/hr.
(S=15%)
Fibra
28 ton/hr. (S=18%)
Agua
38 ton/hr.
Prensa
Agua
160 ton/hr. (S=15%,
COD=29)
Fibra
41 ton/hr. (S=10%
COD=205 )
Agua de desecho
87 ton/hr.
Agua de desecho
30 ton/hr. (S=0.07,
COD=8)
Agua evaporada
4 ton/hr.
Secado
Fécula seca
7.43 ton/hr. (S=67%)
Pérdida de agua
0.31 ton/hr. (S=67%)
Caso de Estudio
Como se vio en la Fig. 20, los procesos de lavado, raspado y
molienda no requieren el uso de agua fresca para operar porque
es agua es usada para lavar la suciedad adherida a las raíces
mientras pasan por los procesos mencionados. Después de eso, la
lechada es enviada al proceso de tamizado para separar la fibra y
otras partículas insolubles como proteína, grasa, etc. Entonces las
partículas solubles son removidas con agua en el proceso de
separación.
Por otro lado, el agua descargada de los procesos de tamizado y
separación, tienen un alto contenido de fécula. Por lo tanto, para
recuperar este componente importante aquellas corrientes son
enviadas al “tamiz final”. La corriente resultante del proceso de
tamizado final es rica en fécula y es regresada al proceso de
molienda mientras que la fibra es enviada al proceso de prensado
para recuperar el agua. La pulpa fresca es vendida como alimento
para ganado.
Tomando en cuenta la información dada por el proceso de
manufactura de fécula de tapioca, determina las estrategias de
reciclaje que minimizan el uso de agua fresca.
Caso de Estudio
Solución:
Para resolver el problema antes indicado, se debe seguir el
siguiente procedimiento:
1.
Identificar las unidades de proceso/sinks que consumen agua
fresca y, como podemos ver en la Fig. 20 son: Tamiz 1, Tamiz
2, Separador 1, Tamiz 3 y Separador 2.
2.
Identificar los límites de composición y velocidad de flujo para
cada una de las unidades de proceso mencionadas arriba.
Para determinar estos límites un modelo matemático fue
desarrollado usando las siguientes consideraciones:
Hay dos componentes principales de las raíces de mandioca:
fécula y agua.
Se considera solo un contaminante único: COD (Chemical
Oxygen Demand)
La composición de la pérdida de fécula en el secado es la
misma que en el producto seco.
Caso de Estudio
Como resultado de la aplicación del modelo matemático las
siguientes restricciones de proceso fueron determinadas (Tabla 1):
Tabla 1: Restricciones de Proceso
Unidades
de Proceso
Restricciones de Flujo
(Tons/hr)
Restricciones de Composición
(En base a COD mg/l)
Tamiz 1
15≤ Flujo de alimentación al
tamiz 1 ≤ 20
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 1 ≤ 5
Tamiz 2
25≤ Flujo de alimentación al
tamiz 2 ≤ 33
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 2 ≤ 4
Separador
1
80≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 72
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 1 ≤ 0.00
Tamiz 3
8≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 10
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 3 ≤ 3.5
Separador
2
42≤ Flujo de alimentación al
Separador 2 ≤ 50
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 2 ≤ 0.00
Caso de Estudio
3.
Seleccionar las corrientes de proceso (fuentes) que pueden
ser recicladas a las unidades de proceso elegidas. El criterio
usado para seleccionar las corrientes está basado en el valor
de COD, cantidad de fécula y cantidad de proteína. Este
criterio es aplicado a las cuatro corrientes de agua de
desecho que dejan el proceso como sigue:
La corriente que deja las unidades de lavado y raspado no
puede ser reusada en ninguna unidad debido a su alto
contenido de COD.
El agua descargada del Separador 1 no puede ser reusada
en ninguna unidad excepto en el proceso de lavado debido a
que contiene altos niveles de proteína.
Las corrientes procedentes de la unidad de deshidratación y
del Separador 2 pueden ser consideradas para reciclaje.
Caso de Estudio
4.
Generando el Diagrama de Mapeo Fuente-Sink Fig. 21:
Figura 21: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink para el Caso de Estudio de la
Fécula de Tapioca
80
Separador 1 (S3)
72
70
Flujo, tons/hr
60
50
42
Separador 2 (S4)
40
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para Tamiz 1
Para S1, R1 tiene el brazo fresco de agua más corto
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 1
70
15
6 .5 5
6 . 5 0 . 00
Agua Fresca Usada en S1 = 3.46 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R1 a S1 debe ser:
50
W R1 S 1 15 – 3.46 = 11.54 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
Toda la corriente R1 es usada en S1 (5 tons/hr)
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 1 (continuación)
Para S2, después de usar R1 totalmente, R2 tiene el siguiente brazo más
corto 80
Separador 1 (S3)
72
Aplicando un balance de agua:
70
5*6.5 + W
R
= 15*5
60
Flujo, tons/hr
4.
2
*8 + Agua Fresca en S1* 0.0
S1
W R 2 S 1 5.312 tons/hr
50
Separador 2 (S4)
42
Agua fresca en S1 = 15 – 5 – 5,312 = 4,68 ton/hr
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 2
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 2
70
25
84
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S2 = 12.5 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R2 a S2 debe ser:
50
W R 2 S 2 25 – 12.5 = 12.5 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
12.5 tons/hr de R2 son usadas en S2
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
6
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 3
80
Agua Fresca Usada en S 3
Separador 1 (S3)
72
8
70
8 3 .5
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S3 = 4.5 tons/hr
El Flujo a reciclar de R2 a S3 debe ser:
60
Flujo, tons/hr
4.
W R 2 S 3 8 – 4.5 = 3.5 tons/hr
50
3.5 tons/hr de R2 son usadas en S3
8.7 tons/hr de R2 irán a desecho puesto que
no pueden ser usadas en otra sink,
Separador 2 (S4)
42
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Lever Arm
Rules. Separador 1 y Separador 2 nada
ParaApplying
las unidades
de proceso
puede hacerse para reducir su consumo de agua fresca puesto que
estas sinks no pueden aceptar un flujo de alimentación con
concentración de contaminante.
Solución a la minimización del consumo de agua fresca
R1
5 tons/hr
Tamiz 1
R2
30 tons/hr
Agua Fresca
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Tamiz 3
21.7 tons/hr
Desecho
8.7 tons/hr
Consumo Total de Agua Fresca = 21.7 + 72 + 42 = 135.7 tons/hr
Case
Study
Caso
de Estudio
Solución
Alterna:
4.
Applying
Lever Arm Rules.
R1
5 tons/hr
3 tons/hr
R2
30 tons/hr
Tamiz 1
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Agua Fresca
21.7 tons/hr
4.125 tons/hr
Tamiz 3
Desecho
8.7 tons/hr
El mismo objetivo de consumo mínimo de agua
fresca es alcanzado usando una estrategia de reciclaje diferente
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Lever Arm
Rules.
El mismo
problema
ahora
es resuelto usando el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material. Los datos importantes para las fuentes y las
sinks están resumidos en las Tablas 2 y 3.
Tabla 2 : Datos de Fuentes para el Caso de Estudio de la Fécula de
Tapioca
Fuente
Flujo
Composición de Entrada
(Basada en fracción
(Tons/hr)
másica de COD)
Carga de
Entrada
(Tons/hr)
R1
(Deshidratación 1)
5
0.065
0.325
R2
(Separador 1)
30
0.08
2.4
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 3 : Datos de Sink para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
Sinks
Flujo
(Tons/hr)
Composición Máxima de
Carga de
Entrada (Basada en
Entrada Máxima
fracción másica de COD)
(Tons/hr)
Separador 1
72
0
0
Separador 2
42
0
0
Tamiz 3
8
0.035
0.28
Tamiz 2
25
0.04
1.0
Tamiz 1
15
0.05
0.75
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Leverdados
Arm Rules.
Usando
los datos
en las Tablas 2 y 3, las curvas compuestas
de fuente y sink son construidas como se muestra en las figuras 22
y 23:
Figura 22: Curva de fuente compuesta para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
3.0
2.725
Carga, tons/hr
2.5
2.0
Separador 1
1.5
Curva de
Fuente
Compuesta
1
0.5
0.325
Deshidratación
0
5
10
20
30
35 40
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100
120 130 140
150 160 170
Case
Study
Caso
de Estudio
4. 23:
Applying
Lever
Arm Rules.para el Caso de Estudio de la Fécula
Figura
Curva de
Sink Compuesta
de Tapioca
3.0
Carga, tons/hr
2.5
2.03
2.0
Curva de Sink
Compuesta
1.5
Tamiz 1
1.28
1
Tamiz 2
0.5
Separador 2
0.28
0
10
20
30
Tamiz 3
Separador 1
40
42
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100 120
114
122
130 140
150 160 170
147
162
Caso
de Estudio
Case
Study
A continuación, ambas curvas son colocadas en el mismo diagrama y la
curva
de fuente Lever
compuesta
deslizada horizontalmente hacia la derecha
4. Applying
Arm es
Rules.
hasta que toque la curva de sink compuesta como se muestra en la Fig.
24:
Figura 24: Diagrama Pinch de Reciclaje de Material para el Caso de Estudio de la Fécula
de Tapioca
Desecho = 8.7
3.0
Carga, tons/hr
2.5
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
2.0
1.5
Curva Sink
Compuesta
1
Curva de
Fuente
Compuesta
0.5
Agua Fresca = 135.7
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100 120
Flujo, tons/hr
130 140
135.7
150 160 170 180
162 170.7
Case
Study
Caso de Estudio
4. Applying Lever Arm Rules.
Como se demostró al aplicar las Estrategias de Reciclaje Directo, la
reducción máxima del consumo de agua fresca que puede ser
alcanzada sin el uso de nuevo equipo es de 162 tons/hr a 135.7
tons/hr. El mismo valor objetivo fue conseguido usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material y las Estrategias de
Reciclaje Directo.
Case Study
4.
Applying Lever Arm Rules.
TIER III
Problema Open Ended
Case
Study
Problema Open Ended
4. Applying Lever Arm Rules.
Enunciado del Problema:
Considera el proceso de desengrasado de metal mostrado en la
Fig.25:
Figura 25: Hoja de flujo de la Manufactura de Microelectrónicos
A Quema
Absorbedor
Fondos del
Absorbedor
(combustible de boiler)
A quema
Condensado I
(a disposición de desechos)
4.0 kg/s
Condensado II
(a disposición de desechos)
3.0 kg/s
Aditivos
Orgánicos
Gas de salida
Procesamiento térmico
Regeneración de solvente
y recuperación
T = 515 K
Metal
Desgrasador
Solvente Regenerado
5.0 kg/s
2.0 kg/s
Fresco
Solvent
Acabado
del metal
Metal
Desengrasado
Problema
Open
Ended
Case
Study
En
proceso,
4. este
Applying
Leverun
Armsolvente
Rules. orgánico fresco es usado en el
desgrasador y en el absorbedor. Un procesamiento reactivo térmico y
un sistema de regeneración de solvente es usado para descomponer la
grasa y los aditivos orgánicos y para regenerar el solvente del
desgrasador.
El producto líquido del sistema de regeneración de solvente es reusado
en el desgrasador, mientras que el producto gaseoso es pasado a
través de un condensador, un absorbedor y un quemador. El proceso
produce dos corrientes de condensado: Condensado I de la unidad de
regeneración de solvente y Condensado II del desgrasador. Las dos
corrientes son enviadas a disposición de desechos peligrosos.
Puesto que estas dos corrientes tienen muchas propiedades deseables
que permiten su posible uso en el proceso, se recomienda considerar
su reuso/reciclaje. El absorbedor y el desgrasador son dos sinks de
proceso. Las dos fuentes de proceso satisfacen muchas propiedades
requeridas para la alimentación de las dos sinks. Una propiedad
adicional debe ser examinada; llamada Presión de Vapor de Reid (Reid
Vapor Pressure o RVP), la cual es importante en la caracterización de
la volatilidad, recuperación y regeneración del solvente.
Case
Study
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La regla de mezclado para la presión de vapor (RVP) está dada
por la siguiente expresión:
1 . 44
RVP
Ns
x i RVP i
1 . 44
i 1
La información pertinente con respecto a las sinks en estudio
puede ser observada en la Tabla 5.
Tabla 5 : Velocidades de Flujo y Límites en las propiedades de las Sinks
Sink
Vel. De Flujo
(kg/s)
Límite inferior de
RVP (atm)
Límite superior de RVP
(atm)
Desgrasador
5.0
2.0
3.0
Absorbedor
2.0
2.0
4.0
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La RVP para el Condensado I es una función de la temperatura
de regeneración térmica como sigue:
RVPCondensado I = 0 . 56 e
T 100
175
Donde RVP Condensado I es la RVP del Condensado I en atm y T es
la temperatura del sistema de procesamiento térmico en K. El
rango aceptable de esta temperatura es de 430 a 520 K.
Actualmente, el sistema de procesamiento térmico opera a 515 K
lo que lleva a una RVP de 6.0. Los datos para el Condesado I y el
Condensado II están dados en la Tabla 6.
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 6 : Propiedades de las Fuentes y las Corrientes Frescas de Proceso
Fuentes
Vel. de Flujo (kg/s)
RVP (atm)
Condensado de Proceso I
4.0
6.0
Condensado de Proceso II
3.0
2.5
Solvente Fresco
A ser determinada
2.0
Usando Estrategias de Reciclaje Directo, identifica el objetivo de
consumo mínimo de solvente fresco y descarga mínima de
desechos para este caso de estudio.
4.
Applying Lever Arm Rules.
FIN DEL TIER III
FELICITACIONES
Este es el fin del Módulo 18.
Por favor presenta tu reporte a tu profesor para que
sea evaluado.
REFERENCIAS
4.
Applying Lever Arm Rules.
El-Halwagi, M.M. Pollution Prevention through Process
Integration. Acadamic Press. 1997
Suvit Tia.,
Thongchai
Srinophakun.
Water-Waste
Management of Tapioca Starch Manufacturing Using
Optimization Technique. Science Asia, pp 57-67, February
(2000)
Vasiliki Kazantzi, El-Halwagi M.M. Targeting Material reuse
Via Property Integration. 2005
El-Halwagi, M.M., Garrison GW. Synthesis of waste
interception and allocation networks. AICHEJ, 42:11,3087 99. 1996
Slide 64
OPTIMIZACIÓN DE
PROCESOS
Introduciendo la Integración de Procesos para
el Control Ambiental en la Currícula de
Ingeniería
ANÁLISIS PINCH DE REDES
PARTE II
Creado por:
Ana Carolina Hortua
Texas A&M University
College Station, TX.
PROPÓSITO
El propósito de este módulo es describir los
conceptos básicos y técnicas necesarias en la
aplicación del reciclaje directo como una
estrategia para la optimización del rendimiento de
un proceso.
El reciclaje directo es considerado una estrategia
de bajo costo puesto que las compañías no
requieren invertir una gran cantidad de capital en
equipo
o
tecnologías
para
reducir
significativamente su consumo de recursos frescos
y/o producción de desechos.
ESTRUCTURA DEL
MÓDULO
Este módulo está formado por tres tiers:
Tier I: Conceptos Básicos
Tier II: Aplicación de los Conceptos de
Reciclaje Directo (Caso de Estudio)
Tier III: Problema Open-Ended
TIER I
CONCEPTOS BÁSICOS
DEFINICIONES
INTEGRACIÓN
DE PROCESOS
Es un enfoque holístico del diseño de
procesos y operación que enfatiza la unidad
del proceso y optimiza su diseño y
operación.
OBJETIVO:
Se refiere a la identificación de puntos de
referencia del rendimiento antes del diseño
detallado. En otras palabras, el establecer
un objetivo determina que tanto podemos
presionar el desempeño del proceso sin
especificar como puede esto ser logrado.
DEFINICIONES
RECICLAJE:
Se refiere al uso de una corriente de
proceso (e.g. Una corriente de desecho o
de poco valor) en una unidad de proceso.
SEGREGACIÓN:
Se refiere a evitar el mezclado de
corrientes. La segregación de corrientes
con diferente composición evita la pérdida
innecesaria de la fuerza impulsora de las
corrientes. De esta manera se mejora el
desempeño de las unidades de proceso y
puede permitir que las corrientes sean
recicladas directamente en las unidades.
DEFINICIONES
CARGA FRESCA (F):
(F)
Totalidad
de la
Planta
Corresponde a la cantidad de especies
objetivo en las corrientes entrando al
proceso.
CARGA TERMINAL (T):
Totalidad
de la
Planta
(T)
Corresponde a la carga de especies
objetivo en las corrientes designadas
como corrientes de desecho o como
punto origen de contaminación.
DEFINICIONES
FUENTE:
Una corriente que
especies objetivo.
contiene
las
SINK (DESTINO):
Una unidad/equipo de proceso existente
como reactores, separadores, etc., que
pueden aceptar una fuente.
ESTRATEGIA DE RECICLAJE
Esta es una estrategia importante en la optimización de
un proceso porque a través de esta técnica podemos
determinar el objetivo para el uso mínimo de recursos
frescos (Fmin), reuso máximo de material y mínima
descarga de desechos (Tmin); como resultado de la
reutilización de las corrientes de proceso.
Carga Fresca
Total (F)
DENTRO
Totalidad de
la Planta
Corrientes
de Proceso
Reciclaje Máximo (R)
Fmin = F - R
Tmin = T - R
Red de
Recuperación
Carga Terminal
Total (T)
FUERA
RECICLAJE DIRECTO
RECICLAJE DIRECTO
Esta técnica está basada en la redistribución de las
corrientes de proceso directamente a unidades de
proceso sin la adición de nuevo equipo.
El reciclaje directo debe respetar las restricciones
como velocidad de flujo de alimentación,
composición, etc., para cada unidad de proceso
involucrada en el análisis de reciclaje para así
mantener el mismo nivel de calidad de producto y la
seguridad de operación del proceso.
Por lo tanto, para satisfacer estas restricciones las
corrientes de proceso pueden ser segregadas,
mezcladas y/o distribuidas de varias maneras
dependiendo del caso específico.
REPRESENTACIÓN DEL
RECICLAJE DIRECTO
Fuentes
Fuentes
Segregadas
Sinks
Requisitos de velocidad de flujo
de alimentación y composición
SINK
?
SINK
SINK
RECICLAJE DIRECTO
Las siguientes preguntas de diseño deben ser contestadas para
aplicar la estrategia de reciclaje directo exitosamente:
¿Alguna corriente (fuente) debe ser segregada y dividida?
¿En cuantas fracciones? ¿Cuál debe ser la velocidad de
flujo de cada división?
¿Se deben mezclar corrientes o divisiones de corrientes?
¿En qué medida?
¿Cuál debe ser la alimentación óptima entrando a cada sink?
¿Cuál debe ser su composición?
¿Cuál es la cantidad mínima de recurso fresco usado?
¿Cuál es la descarga mínima de fuentes de proceso no
usadas?
RECICLAJE DIRECTO
Las preguntas de diseño previas pueden ser resueltas con la
aplicación de un procedimiento gráfico llamado Diagrama de
Mapeo Fuente-Sink y Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm).
Sin embargo, antes de describir los métodos arriba mencionados,
es necesario identificar los límites de velocidad de flujo y
composición para la(s) sink(s) que va(n) a aceptar la(s) corriente(s)
reciclada(s).
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
Los límites de velocidad de flujo y composición en las sinks
pueden ser determinados en base a varias consideraciones como:
1.
2.
3.
4.
De Limitaciones físicas (e.g. Velocidad de flujo de
inundación, velocidad de flujo de cauce, composición de
saturación, etc.).
De datos de diseño del fabricante.
De restricciones técnicas (e.g., evitar el escalamiento,
corrosión, explosión, acumulación, etc.)
De datos históricos.
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Ejemplo:
Considera un proceso con un número de fuentes de proceso que
puede ser considerado para reciclaje y reemplazo del material
fresco y/o reducción de la descarga de desechos. Cada fuente, i,
tiene una velocidad de flujo dada, Wi, y una composición
determinada de especies objetivo, yi. Se disponen de servicios
tales como recursos frescos (externos), que pueden ser
comprados para complementar el uso de fuentes de proceso en
sinks. Cada sink, j, requiere una alimentación cuya velocidad de
flujo, Ginj, y una composición de entrada de especie objetivo, zinj,
que debe satisfacer ciertos límites.
Alimentación
Ginj
zinj
Unidad j
Fuente i
Wi
yi
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Como se mencionó en el problema anterior, existen límites de
velocidad de flujo y composición entrante en cada sink. En este
ejemplo, los límites fueron establecidos usando datos históricos y
son descritos como sigue:
Límites de Velocidad de Flujo:
Gmin
j
<
Gin
j<
Gmax
j
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
Gminj y Gmaxj son el límite mínimo y
máximo de velocidad de flujo admisible
a la unidad j
Gmaxj
Gminj
Tiempo
Límites de Composición:
zminj < zinj < zmaxj
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
zminj y zmaxj son el límite mínimo y
máximo de composición admisible a la
unidad j
zmaxj
zminj
Tiempo
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
5.
Propagación de las restricciones:
En algunos casos, las restricciones en una sink j están
basadas en restricciones críticas para otra unidad (j+1). Por
lo tanto, para determinar las restricciones para la unidad j,
es necesario usar un modelo de proceso que relaciona las
entradas a ambas sinks.
Ejemplo:
Restricciones Desconocidas
zminj < zinj < zmaxj
zinj
Unidad j
Restricciones Conocidas
zminj+1 < zinj+1 < zmaxj+1
Unidad j+1
in
z j +1
Del modelo de proceso: zinj = 3zinj+1
0.03 < zinj < 0.04
0.09 < zinj < 0.012
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Para determinar si las corrientes de proceso pueden ser
recicladas directamente a una unidad de proceso o sink
específica se desarrolló una técnica gráfica llamada
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink.
Este diagrama es construido al graficar velocidad de
flujo contra composición para cada especie objetivo. En
el diagrama de mapeo Fuente-Sink las fuentes son
representadas por círculos sombreados mientras que
las sinks son representadas por círculos no
sombreados.
Las restricciones de velocidad de flujo y composición
son, respectivamente, representadas por bandas
horizontales y verticales y la intersección de estas dos
bandas provee una zona de carga y composición
aceptable para el reciclaje. Ver la figura 1.
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Figura 1: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Velocidad
de Flujo
Rango de
composición
aceptable en
la sink "S"
sink
fuente
La fuente “a”
puede ser
reciclada
directamente a
la sink “S”
a
Rango de
velocidad de
flujo
aceptable en
la sink "S"
S
b
Composición
El-Halwagi, 1997
c
Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm
Rules)
Como podemos ver en la Fig. 1, solo la fuente "a" puede ser
directamente reciclada a la sink (s) pero aún tenemos dos
fuentes mas "b" y "c", que contienen la especie objetivo. Por lo
tanto, para crear una corriente mezclada que cumpla con las
restricciones de velocidad de flujo y composición para la sink (s),
las fuentes "a" y "b" serán mezcladas usando las Reglas LeverArm como sigue en la Fig. 2:
Figura 2: Mezclado de las fuentes "a" y "b"
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Fuente
a
Wb
Wa
El-Halwagi, 1997
ya
Composición ys
yb
Reglas Lever-Arm
Como se vio en la Fig. 2, la mezcla resultante de las fuentes "a"
y "b", los cuales tienen una velocidad de flujo Wa y Wb y una
composición ya, yb respectivamente, es una mezcla con una
velocidad de flujo Wa + Wb y una composición objetivo ys. Esta
mezcla resultante cumple con las restricciones para la sink (s).
Al aplicar un balance de materia para las especies objetivo
alrededor de la operación de mezclado obtenemos la siguiente
ecuación:
ys(Wa + Wb) = yaWa + ybWb (1)
De la ecuación (1), obtuvimos:
De manera similar:
Wa
yb - ys
brazo para a
=
=
Wb
ys - ya brazo para b
Wa
arm for a
=
Wa + Wb
Total arm
Brazo para a = yb- ys Brazo para b = ys- ya
Brazo Total = yb- ya
Reglas Lever-Arm
El brazo de palanca para las fuentes y la mezcla resultante son
representadas en la Fig. 3.
Figura 3: Reglas Lever-Arm de mezclado
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Wb
Fuente
a
Wa
ya Brazo para b
Composición
ys
y
Brazo para a b
Brazo Total
El-Halwagi, 1997
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Reglas Lever-Arm para recursos frescos:
Un método efectivo para reducir el consumo de recursos
frescos es mezclando la corriente de recursos frescos con una
corriente de proceso. Pero para determinar cual debe ser la
composición apropiada de la alimentación entrando a la sink
(s), las reglas lever-arm deben ser aplicadas como se muestra
en la Fig. 4:
Velocidad de
Flujo
Figura 4: Reglas Lever-Arm para recursos frescos
Alimentación
a la Sink j
Fuente
a
Vel. de Flujo Fresco usada en sink
Vel. de Flujo Total alimentada
a la sink
Brazo Fresco
Brazo Total
Fresca
Brazo Fresco
Brazo Total
yf
Z alimentación a sink ya
Composición
Vel. de flujo usada en la sink
Vel. de flujo total alimentada
a la sink
y a z alimentaci
ya yF
ón a sink
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
En base a las ecuaciones mostradas en la diapositiva previa,
podemos ver que la velocidad de flujo de los recursos frescos
es minimizado cuando la composición de alimentación
(zalimentación a sink) entrando a la sink (s) es maximizada. Este
análisis nos lleva a la siguiente regla:
Regla de Composición de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con una(s) fuente(s)
de proceso, la composición de la mezcla entrando a la sink
debe ser fijada a un valor que minimice el brazo fresco.
Ejemplo:
Para reducir el consumo de recursos frescos en la sink(s), la fuente
de recursos frescos es mezclada con una corriente de proceso "a"
para obtener una mezcla, la cual satisface los requerimientos de
composición y velocidad de flujo para la(s) sink(s). Las restricciones
de composición para la(s) sink(s) son zmin < zin < zmax.
¿Cuál debe ser la composición de la alimentación entrando a la sink?
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Vel. de Flujo
Figura 6: Regla de Composición de Sink
Sink S
Fresco
?
Vel. de Flujo
Z min
?
?
Z avg
Z max
Sink S
Fuente
a
¿Cuál debe ser la
composición de la
alimentación entrando
a la sink? Zmin, Zavg o
Zmax?
Fuente
a
Al aplicar la regla de
composición de la
sink, la composición
de la alimentación de
entrada debe ser Zmax
porque con ese valor
tenemos
el
brazo
fresco más corto.
Fresco
Brazo fresco
mínimo
Z max
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Cuando hay dos o más fuentes de proceso que pueden ser
reciclados para reducir el consumo de recursos frescos, es
necesario determinar el orden en que deben ser usados.
Vel. de Flujo
Ejemplo:
Supón que tenemos tres fuentes de proceso (a, b y c) que
pueden ser mezcladas con la fuente fresca. ¿Qué fuente debe
ser reciclada primero para minimizar el uso de recursos frescos?
Sink S
Fuente
a?
Fuente
b?
Fuente
c?
Fresco
yF
Z smax
ya
yb
yc
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Para resolver el problema mencionado anteriormente, una regla
de prioridades fue desarrollada usando el concepto de brazo
fresco como sigue:
Vel. de Flujo
Regla de Prioridades de la Fuente: Para minimizar el
consumo de recurso fresco, el reciclaje de las fuentes de proceso
debe ser priorizado para los brazos frescos comenzando con la
fuente que tiene el brazo fresco más corto.
Sink S
Fuente Fuente Fuente
a (1o.) B (2o.) C(3o.)
Fresco
Brazo
fresco
más corto
yF
Z smax y
a
yb
yc
De acuerdo con la
regla de prioridades
de las fuentes, a debe
ser usada primero
hasta
que
esté
completamente
reciclada antes de
usar la fuente b.
Alternativas de Reciclaje
Al usar los conceptos explicados en las estrategias de reciclaje,
podemos fijar el desempeño objetivo de un proceso. Sin embargo,
dependiendo del proceso este objetivo puede ser conseguido para
más de una alternativa de reciclaje, como se muestra en el
siguiente ejemplo:
Ejemplo: Para minimizar la carga terminal descargada del proceso
mostrado abajo, dos diferentes alternativas de reciclaje pueden ser
aplicadas.
Alternativa 1
Proceso antes de Reciclaje
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Fk,1
1
Fk,2
3
Tk,2
Nota: Para generar una estrategia efectiva de
reciclaje, todas las corrientes de reciclaje deben
ser reubicadas a unidades de proceso que
empleen recursos frescos (en nuestro caso: S1 y
S3).
2
Tk,1
Tk,2
Alternativa 2
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Tk,2
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
El Diagrama Pinch de Reciclaje de Material es un método usado
para determinar el rendimiento objetivo de un proceso como
resultado del reciclaje directo sin detallar las estrategias de
reciclaje.
Antes de describir el procedimiento objetivo las siguientes
consideraciones deben ser tomadas en cuenta:
Restricción de Composición para la Sink j:
zminj < zinj < zmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Impurities Entering the Sink j:
Donde Gj es la velocidad de flujo entrando
a la sink j
Constrain on Load:
Msinkj = Gj zinj
0 < Msinkj < Mmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Para aplicar el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material el siguiente
procedimiento debe seguirse:
1.
Clasifica las sinks en orden ascendente de composición
máxima admisible de impurezas.
zmax1 < zmax2 < …. < zmaxj.... < zmaxNSINKS
1.
Clasifica las fuentes en orden ascendente de composición de
impurezas.
y1 < y2 < …. < yi.... < yNSINKS
2.
Grafica la curva sink compuesta. Para generar esta curva cada
sink es representada con una fleche al graficar la carga
máxima de impurezas de cada sink (Msinkj = Gj zinj ) contra su
velocidad de flujo, como se muestra en la Fig. 7.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 7: Representación de Sink
Carga
Msink,max3
S3
Msink,max2
S2
Msink,max1
S1
G1 G3 G2
Velocidad
de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Curva Sink Compuesta (Fig. 8) - es el resultado de la
superposición de las flechas de sink en orden ascendente
comenzando con la sink que tiene la composición más baja de
impurezas (zmaxj).
Figura 8: Curva Sink Compuesta
Carga
Msink,max3
S3
S2
Msink,max2
Msink,max1
S1
G1
G1 +
G2
G1 +
G2 +
G3
Curva de Vel. de
Fuente
flujo
Compuesta
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
4.
Genera la curva de composición de la fuente graficando la
carga de cada fuente (Mfuentei = Wj yi ) contra su velocidad de
flujo. Esta curva versus comienza con la fuente que tiene la
composición mínima y el resto de las fuentes serán
graficadas en orden ascendente usando superposición,
como se muestra en la Fig.9:
Figura 9: Curva de Fuente Compuesta
Carga
Msource3
M source2
Msource1
W1
W2
W3
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Ubicando el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagrama
(Fig. 10a), entonces, la corriente compuesta de fuente es
desplazada horizontalmente hasta que toque la corriente
sink compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 10b).
Figura 10 a : Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 10 b : Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva de
fuente
compuesta
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Identifica los objetivos para Uso mínimo de suministro
fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga Mínima de
Desecho. Estos objetivos son determinados usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material como sigue:
El objetivo de Uso Mínimo de Suministro Fresco es
la velocidad de flujo de la sink bajo la cual no hay
fuentes (fig. 10b).
El objetivo de Reciclaje Directo Máximo es la
región del área solapada de procesos y fuentes
(fig. 10b).
El objetivo de Descarga Mínima de Desecho es la
velocidad de flujo sobre las fuentes donde no hay
sinks. (fig. 10b)
Reglas de Diseño
Para conseguir el objetivo óptimo de Uso mínimo de suministro
fresco y descarga mínima de desecho, las siguientes tres reglas
de diseño son requeridas:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
Figura 11: Transfiriendo flujo a través del punto Pinch.
Carga
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Fresco
Mínimo
Curva de
Fuente
Compuesta
Reciclaje
Desecho
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Reglas de Diseño
Como podemos ver en la Fig. 11, la corriente de sink no toca la
corriente de fuente; este hecho permite que un flujo (α) pasar a
través del punto pinch, lo que causará un incremento en el
consumo de recursos frescos así como en la descarga de desecho
en una cantidad igual a (α). Por lo tanto, esto incrementará el costo
de operación al doble ya que estamos consumiendo más recursos
y produciendo más desechos.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes por abajo del
punto pinch.
3. No se debe usar recursos frescos en ninguna sink por arriba
del punto pinch.
Objetivo de Fresco Impuro
En el caso donde el recurso fresco no es puro, el mismo
procedimiento de fijar objetivo explicado previamente aplica. Sin
embargo, la diferencia principal ahora es que la curva de fuente
compuesta no será localizada en el eje horizontal como se mostró
antes, en lugar de esto será localizada en una línea recta
proveniente del origen. La pendiente de esta línea es la
composición de impurezas en el fresco (yfresco ) Fig.12.
Figure 12: Diagrama Pinch de Material cuando los recursos frescos son impuros
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Ubicación de
Fresco
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Basado en Propiedades
Diagrama Pinch de Reciclaje de
Material en Basado en Propiedades
Como hemos visto hasta ahora, solo hemos considerado
las restricciones de composición y velocidad de flujo para
evaluar el desempeño de la sink; sin embargo, hay muchas
unidades de proceso, especialmente aquellas que trabajan
con solventes, cuyo desempeño está basado en
propiedades como viscosidad, solubilidad, densidad,
volatilidad, etc. Por lo tanto, para aplicar reciclaje directo
como una estrategia de optimización de procesos, un
método de integración de propiedades gráficas fue
desarrollado para rastrear propiedades en vez de
composiciones como se estudió previamente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
en Basado en Propiedades
Antes de describir el procedimiento de fijar un objetivo, considera el
siguiente proceso con:
Un número de sinks Nsinks, que requieren una alimentación
con una velocidad de flujo dada Gj y una propiedad de
entrada, pinj. La alimentación entrando a cada sink debe
satisfacer la siguiente restricción:
Restricción de Propiedades:
pminj < pinj < pmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
(1)
Un número de fuentes Nfuentes, que tienen una velocidad
de flujo dada i, y una propiedad dada, pi. Pueden ser
consideradas para reciclaje para reducir el consumo de
suministro fresco.
Una fuente fresca cuyo valor de propiedad primaria es
pfresca, y éste puede complementar el uso de fuentes de
proceso en las sinks.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Para desarrollar un procedimiento que nos permita determinar el
desempeño objetivo óptimo del proceso indicado antes, las
siguientes reglas deben ser tomadas en cuenta.
1. Regla de Mezclado
La propiedad resultante del mezclado de dos o más corrientes de
fuente será evaluada de acuerdo a la siguiente ecuación:
F * Ψ ( p ) = ΣFi * Ψ( pi ) (2)
i
Donde F es la velocidad de flujo total de la mezcla, la cual es dada
por:
F = ΣFi (3)
i
Y, Ψ( pi ) es el operador de la propiedad de mezclado, el cual
puede ser evaluado de los principios primarios o estimado a través
de métodos empíricos o semi empíricos.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Ejemplo: Considerando la mezcla de dos fuentes líquidas cuyas
velocidades de flujo son F1 y F2, los flujos volumétricos son V1 y V2,
y las densidades son ρ1 y ρ2. Supón que el flujo volumétrico de la
mezcla está dado por V = V1 + V2 (4).
Aplicando la definición de densidad y designando el flujo total de la
mezcla como F, obtenemos:
F = F1 + F2 (5) comparando con la ecuación (2)
ρ ρ 1 ρ2
Podemos definir el operador de densidad de mezclado como:
Ψ( pi ) = 1 (6)
ρi
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Después de que el operador de mezclado es definido, la restricción
de propiedad de la sink (eq. 1) puede ser redefinida como sigue:
Ψminj < Ψinj < Ψmaxj (7)
Y considerando el caso especial donde la fuente fresca tiene un
operador de propiedad mayor que todas las otras corrientes, la
restricción de la sink se reescribe como:
Ψfresh < Ψinj < Ψmaxj (8)
Donde:
Ψfresh = Ψ( pfresco) (9)
Las ecuaciones mostradas arriba nos dan la base para derivar
reglas óptimas para el reciclaje máximo de procesos a sinks, como
se explica en la siguiente diapositiva.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2. Condición Optima de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con material reusado, el
operador de propiedad de entrada a la sink debe ser asignado a su
máximo valor factible, como está descrito en la Fig. 13 usando las
reglas de brazo de palanca (lever-arm rules):
Figura 12: Condición Óptima de Sink
Vel. de Flujo
Fuente
i
Sink j
Gj Fresco
Brazo fresco
Mínimo
Ψfresco
Ψ max
Para minimizar el consumo de
recursos frescos Ψin = Ψ max.
Aplicando la regla de brazo de
palanca:
Ffresco = Ψi - Ψ maxj
Gj
Ψi - Ψ fresh
Ffresco = Brazo fresco para 1
Gj
Brazo total de i a fresco
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3. Regla de Prioridades de Fuente:
El uso de las fuentes de proceso debe ser priorizado comenzando
con la fuente que tiene el valor menor de operador de propiedad y
en orden ascendente del operador de propiedad de las fuentes
(Fig.13).
Figura 13: Regla de Prioridades de Fuente
Vel. de Flujo
Fuente i +1
Fuente i
Sink j
Gj Fresco
Brazo Fresco
para i
Brazo
Fresco
para i+1
Ψ fresco
Ψ max
Ψi
Ψi +1
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
En base a las condiciones óptimas para fuentes y sinks, el
Siguiente procedimiento gráfico de determinación de objetivos
es desarrollado:
Procedimiento de determinación de Objetivos:
1.Clasificar las sinks en orden ascendente de Ψmaxj,
Ψ max1 < Ψ max2 < …. < Ψ maxj.... <Ψ maxNSINKS (10)
y calcular la carga de propiedad máxima admisible (Uj),
para cada sink usando la siguiente ecuación:
Uj= Gj* Ψmaxj
(11)
Donde Gj es la velocidad de flujo requerida para cada
sink.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2.
Crear una curva sink compuesta usando la velocidad de
flujo requerida para cada sink (Gj) y los valores
calculados de las cargas máximas admisibles (Uj), como
se muestra en la Fig.14.
Figura 14: Ubicación de Fresco
Carga
U1 + U2 + U3
U1 + U2
U1
Sink3
S3
S2
Source
Composite
SinkCurve
1
G1
Sink2
Curva Sink
Compuesta
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3.
Evaluar el operador de propiedad de fresco (Ψfresco)
usando la ecuación 9, después una ubicación de la línea
fresca es dibujada comenzando en el origen con una
pendiente de Ψfresco Fig.15.
Figura 15: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades.
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
4.
Calcular el valor del operador de propiedad para cada
fuente (Ψi) y clasificar las fuentes en orden ascendente
(Ψi).
Ψ 1 <Ψ2 < …. < Ψ3.... <Ψi …. <Ψi
NFuentes
(12)
Además, la propiedad de carga de cada fuente (Mi) es
calculada usando la siguiente ecuación.
Mi = Fi * Ψ( pi )
(13)
Donde Fi es la velocidad de flujo y Ψ( pi ) es el operador
de propiedad de cada fuente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Generar la curva de fuente compuesta usando la
velocidad de flujo de cada fuente y los valores calculados
del operador de propiedad Ψi,, como se ve en la Fig. 16.
Figura 16: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades
M1 + M 2
Carga
5.
Source2
Curva de Fuente
Compuesta
M1
Source1
F1
F2
Vel. De
Flujo
Esta curva comienza
con la fuente, la cual
tiene el operador de
propiedad más bajo y
el resto de las fuentes
serán graficadas en
orden
ascendente
usando superposición.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
6.
Colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagama
Fig. 17:
Figura 17: Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
Curva de Fuente
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Localizar el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar la curva de fuente compuesta sobre la línea de
fresco y deslizándola después a la izquierda hasta que la
corriente de fuente compuesta toque la corriente de sink
compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 18).
Figura 18: Diagrama Pinch
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propiedades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Identificar los objetivos de Consumo Mínimo de
Suministro Fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga
Mínima de Desechos. Estos objetivos son determinados
usando el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material, como
se muestra en la Fig.19:
Figura 19: Diagrama Pinch (Determinación de objetivos)
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propieades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Consumo mínimo de
suministro fresco
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Reglas de Diseño:
Las mismas tres reglas explicadas en el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material aplican directamente al Diagrama Pinch
de Reciclaje de Material Basado en Propiedades, y son las
siguientes:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes abajo del punto
pinch.
3.
No se deben usar recursos frescos en ninguna sink por
arriba del punto pinch.
TIER II
Caso de Estudio
Caso de Estudio
Manufactura de Fécula de Tapioca
La fécula de tapioca es obtenida del procesamiento de raíces
tubérculo de la planta mandioca (manioc or cassava). Este proceso
puede ser dividido en cuatro etapas, que son:
1.
Lavado y pelado de las raíces, raspándolas y colando la
pulpa con adición de agua.
2.
Remoción rápida del agua de fruta y reemplazo de la misma
con agua pura para prevenir el deterioro de la pulpa. Esta
etapa incluye sedimentación y lavado de la fécula en
tanques o mesas de reposo.
3.
La remoción de agua por drenado, centrifugación y secado.
4.
Molienda y otras operaciones de acabado.
El proceso de fécula de tapioca es descrito en detalle en la
siguiente hoja de cálculo Fig. 20.
Figura 20: Hoja de cálculo para la Manufactura en una Planta de Fécula de
Tapioca.
Raíces frescas
Agua de desecho
75 ton/hr. (S=0.2%, COD=40)
32 ton/hr. (S=20.)
Lavado y Raspado
Cáscaras
1.19 ton/hr.
(S=7.8%)
Raíces limpias
28 ton/hr. (S=22%)
Molienda
Pulpa
100 ton/hr. (S=15%)
Agua Fresca
15 Ton/hr
Agua
86 ton/hr. (S=13%, COD=196)
Fibra
21ton/hr. (S=15%)
Tamiz 1
Leche de Fécula
114 ton/hr. (S=8%)
Agua fresca
25 Ton/hr
Tamiz 2
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
72 Ton/hr
Agua fresca
8 Ton/hr
Agua
72 ton/hr. (S=0.06%, COD=29)
Separador 1
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
42 Ton/hr
Agua de desecho
5 ton/hr.
(S=0.75%, COD=6.5)
Tamiz 3
Leche de fécula
16 ton/hr. (S=33%)
Separador 2
Leche de fécula
15 ton/hr. (S=34%)
Deshidratación
Tamiz final
Fibra
21ton/hr.
(S=15%)
Fibra
28 ton/hr. (S=18%)
Agua
38 ton/hr.
Prensa
Agua
160 ton/hr. (S=15%,
COD=29)
Fibra
41 ton/hr. (S=10%
COD=205 )
Agua de desecho
87 ton/hr.
Agua de desecho
30 ton/hr. (S=0.07,
COD=8)
Agua evaporada
4 ton/hr.
Secado
Fécula seca
7.43 ton/hr. (S=67%)
Pérdida de agua
0.31 ton/hr. (S=67%)
Caso de Estudio
Como se vio en la Fig. 20, los procesos de lavado, raspado y
molienda no requieren el uso de agua fresca para operar porque
es agua es usada para lavar la suciedad adherida a las raíces
mientras pasan por los procesos mencionados. Después de eso, la
lechada es enviada al proceso de tamizado para separar la fibra y
otras partículas insolubles como proteína, grasa, etc. Entonces las
partículas solubles son removidas con agua en el proceso de
separación.
Por otro lado, el agua descargada de los procesos de tamizado y
separación, tienen un alto contenido de fécula. Por lo tanto, para
recuperar este componente importante aquellas corrientes son
enviadas al “tamiz final”. La corriente resultante del proceso de
tamizado final es rica en fécula y es regresada al proceso de
molienda mientras que la fibra es enviada al proceso de prensado
para recuperar el agua. La pulpa fresca es vendida como alimento
para ganado.
Tomando en cuenta la información dada por el proceso de
manufactura de fécula de tapioca, determina las estrategias de
reciclaje que minimizan el uso de agua fresca.
Caso de Estudio
Solución:
Para resolver el problema antes indicado, se debe seguir el
siguiente procedimiento:
1.
Identificar las unidades de proceso/sinks que consumen agua
fresca y, como podemos ver en la Fig. 20 son: Tamiz 1, Tamiz
2, Separador 1, Tamiz 3 y Separador 2.
2.
Identificar los límites de composición y velocidad de flujo para
cada una de las unidades de proceso mencionadas arriba.
Para determinar estos límites un modelo matemático fue
desarrollado usando las siguientes consideraciones:
Hay dos componentes principales de las raíces de mandioca:
fécula y agua.
Se considera solo un contaminante único: COD (Chemical
Oxygen Demand)
La composición de la pérdida de fécula en el secado es la
misma que en el producto seco.
Caso de Estudio
Como resultado de la aplicación del modelo matemático las
siguientes restricciones de proceso fueron determinadas (Tabla 1):
Tabla 1: Restricciones de Proceso
Unidades
de Proceso
Restricciones de Flujo
(Tons/hr)
Restricciones de Composición
(En base a COD mg/l)
Tamiz 1
15≤ Flujo de alimentación al
tamiz 1 ≤ 20
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 1 ≤ 5
Tamiz 2
25≤ Flujo de alimentación al
tamiz 2 ≤ 33
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 2 ≤ 4
Separador
1
80≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 72
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 1 ≤ 0.00
Tamiz 3
8≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 10
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 3 ≤ 3.5
Separador
2
42≤ Flujo de alimentación al
Separador 2 ≤ 50
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 2 ≤ 0.00
Caso de Estudio
3.
Seleccionar las corrientes de proceso (fuentes) que pueden
ser recicladas a las unidades de proceso elegidas. El criterio
usado para seleccionar las corrientes está basado en el valor
de COD, cantidad de fécula y cantidad de proteína. Este
criterio es aplicado a las cuatro corrientes de agua de
desecho que dejan el proceso como sigue:
La corriente que deja las unidades de lavado y raspado no
puede ser reusada en ninguna unidad debido a su alto
contenido de COD.
El agua descargada del Separador 1 no puede ser reusada
en ninguna unidad excepto en el proceso de lavado debido a
que contiene altos niveles de proteína.
Las corrientes procedentes de la unidad de deshidratación y
del Separador 2 pueden ser consideradas para reciclaje.
Caso de Estudio
4.
Generando el Diagrama de Mapeo Fuente-Sink Fig. 21:
Figura 21: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink para el Caso de Estudio de la
Fécula de Tapioca
80
Separador 1 (S3)
72
70
Flujo, tons/hr
60
50
42
Separador 2 (S4)
40
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para Tamiz 1
Para S1, R1 tiene el brazo fresco de agua más corto
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 1
70
15
6 .5 5
6 . 5 0 . 00
Agua Fresca Usada en S1 = 3.46 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R1 a S1 debe ser:
50
W R1 S 1 15 – 3.46 = 11.54 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
Toda la corriente R1 es usada en S1 (5 tons/hr)
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 1 (continuación)
Para S2, después de usar R1 totalmente, R2 tiene el siguiente brazo más
corto 80
Separador 1 (S3)
72
Aplicando un balance de agua:
70
5*6.5 + W
R
= 15*5
60
Flujo, tons/hr
4.
2
*8 + Agua Fresca en S1* 0.0
S1
W R 2 S 1 5.312 tons/hr
50
Separador 2 (S4)
42
Agua fresca en S1 = 15 – 5 – 5,312 = 4,68 ton/hr
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 2
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 2
70
25
84
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S2 = 12.5 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R2 a S2 debe ser:
50
W R 2 S 2 25 – 12.5 = 12.5 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
12.5 tons/hr de R2 son usadas en S2
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
6
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 3
80
Agua Fresca Usada en S 3
Separador 1 (S3)
72
8
70
8 3 .5
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S3 = 4.5 tons/hr
El Flujo a reciclar de R2 a S3 debe ser:
60
Flujo, tons/hr
4.
W R 2 S 3 8 – 4.5 = 3.5 tons/hr
50
3.5 tons/hr de R2 son usadas en S3
8.7 tons/hr de R2 irán a desecho puesto que
no pueden ser usadas en otra sink,
Separador 2 (S4)
42
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Lever Arm
Rules. Separador 1 y Separador 2 nada
ParaApplying
las unidades
de proceso
puede hacerse para reducir su consumo de agua fresca puesto que
estas sinks no pueden aceptar un flujo de alimentación con
concentración de contaminante.
Solución a la minimización del consumo de agua fresca
R1
5 tons/hr
Tamiz 1
R2
30 tons/hr
Agua Fresca
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Tamiz 3
21.7 tons/hr
Desecho
8.7 tons/hr
Consumo Total de Agua Fresca = 21.7 + 72 + 42 = 135.7 tons/hr
Case
Study
Caso
de Estudio
Solución
Alterna:
4.
Applying
Lever Arm Rules.
R1
5 tons/hr
3 tons/hr
R2
30 tons/hr
Tamiz 1
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Agua Fresca
21.7 tons/hr
4.125 tons/hr
Tamiz 3
Desecho
8.7 tons/hr
El mismo objetivo de consumo mínimo de agua
fresca es alcanzado usando una estrategia de reciclaje diferente
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Lever Arm
Rules.
El mismo
problema
ahora
es resuelto usando el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material. Los datos importantes para las fuentes y las
sinks están resumidos en las Tablas 2 y 3.
Tabla 2 : Datos de Fuentes para el Caso de Estudio de la Fécula de
Tapioca
Fuente
Flujo
Composición de Entrada
(Basada en fracción
(Tons/hr)
másica de COD)
Carga de
Entrada
(Tons/hr)
R1
(Deshidratación 1)
5
0.065
0.325
R2
(Separador 1)
30
0.08
2.4
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 3 : Datos de Sink para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
Sinks
Flujo
(Tons/hr)
Composición Máxima de
Carga de
Entrada (Basada en
Entrada Máxima
fracción másica de COD)
(Tons/hr)
Separador 1
72
0
0
Separador 2
42
0
0
Tamiz 3
8
0.035
0.28
Tamiz 2
25
0.04
1.0
Tamiz 1
15
0.05
0.75
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Leverdados
Arm Rules.
Usando
los datos
en las Tablas 2 y 3, las curvas compuestas
de fuente y sink son construidas como se muestra en las figuras 22
y 23:
Figura 22: Curva de fuente compuesta para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
3.0
2.725
Carga, tons/hr
2.5
2.0
Separador 1
1.5
Curva de
Fuente
Compuesta
1
0.5
0.325
Deshidratación
0
5
10
20
30
35 40
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100
120 130 140
150 160 170
Case
Study
Caso
de Estudio
4. 23:
Applying
Lever
Arm Rules.para el Caso de Estudio de la Fécula
Figura
Curva de
Sink Compuesta
de Tapioca
3.0
Carga, tons/hr
2.5
2.03
2.0
Curva de Sink
Compuesta
1.5
Tamiz 1
1.28
1
Tamiz 2
0.5
Separador 2
0.28
0
10
20
30
Tamiz 3
Separador 1
40
42
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100 120
114
122
130 140
150 160 170
147
162
Caso
de Estudio
Case
Study
A continuación, ambas curvas son colocadas en el mismo diagrama y la
curva
de fuente Lever
compuesta
deslizada horizontalmente hacia la derecha
4. Applying
Arm es
Rules.
hasta que toque la curva de sink compuesta como se muestra en la Fig.
24:
Figura 24: Diagrama Pinch de Reciclaje de Material para el Caso de Estudio de la Fécula
de Tapioca
Desecho = 8.7
3.0
Carga, tons/hr
2.5
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
2.0
1.5
Curva Sink
Compuesta
1
Curva de
Fuente
Compuesta
0.5
Agua Fresca = 135.7
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100 120
Flujo, tons/hr
130 140
135.7
150 160 170 180
162 170.7
Case
Study
Caso de Estudio
4. Applying Lever Arm Rules.
Como se demostró al aplicar las Estrategias de Reciclaje Directo, la
reducción máxima del consumo de agua fresca que puede ser
alcanzada sin el uso de nuevo equipo es de 162 tons/hr a 135.7
tons/hr. El mismo valor objetivo fue conseguido usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material y las Estrategias de
Reciclaje Directo.
Case Study
4.
Applying Lever Arm Rules.
TIER III
Problema Open Ended
Case
Study
Problema Open Ended
4. Applying Lever Arm Rules.
Enunciado del Problema:
Considera el proceso de desengrasado de metal mostrado en la
Fig.25:
Figura 25: Hoja de flujo de la Manufactura de Microelectrónicos
A Quema
Absorbedor
Fondos del
Absorbedor
(combustible de boiler)
A quema
Condensado I
(a disposición de desechos)
4.0 kg/s
Condensado II
(a disposición de desechos)
3.0 kg/s
Aditivos
Orgánicos
Gas de salida
Procesamiento térmico
Regeneración de solvente
y recuperación
T = 515 K
Metal
Desgrasador
Solvente Regenerado
5.0 kg/s
2.0 kg/s
Fresco
Solvent
Acabado
del metal
Metal
Desengrasado
Problema
Open
Ended
Case
Study
En
proceso,
4. este
Applying
Leverun
Armsolvente
Rules. orgánico fresco es usado en el
desgrasador y en el absorbedor. Un procesamiento reactivo térmico y
un sistema de regeneración de solvente es usado para descomponer la
grasa y los aditivos orgánicos y para regenerar el solvente del
desgrasador.
El producto líquido del sistema de regeneración de solvente es reusado
en el desgrasador, mientras que el producto gaseoso es pasado a
través de un condensador, un absorbedor y un quemador. El proceso
produce dos corrientes de condensado: Condensado I de la unidad de
regeneración de solvente y Condensado II del desgrasador. Las dos
corrientes son enviadas a disposición de desechos peligrosos.
Puesto que estas dos corrientes tienen muchas propiedades deseables
que permiten su posible uso en el proceso, se recomienda considerar
su reuso/reciclaje. El absorbedor y el desgrasador son dos sinks de
proceso. Las dos fuentes de proceso satisfacen muchas propiedades
requeridas para la alimentación de las dos sinks. Una propiedad
adicional debe ser examinada; llamada Presión de Vapor de Reid (Reid
Vapor Pressure o RVP), la cual es importante en la caracterización de
la volatilidad, recuperación y regeneración del solvente.
Case
Study
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La regla de mezclado para la presión de vapor (RVP) está dada
por la siguiente expresión:
1 . 44
RVP
Ns
x i RVP i
1 . 44
i 1
La información pertinente con respecto a las sinks en estudio
puede ser observada en la Tabla 5.
Tabla 5 : Velocidades de Flujo y Límites en las propiedades de las Sinks
Sink
Vel. De Flujo
(kg/s)
Límite inferior de
RVP (atm)
Límite superior de RVP
(atm)
Desgrasador
5.0
2.0
3.0
Absorbedor
2.0
2.0
4.0
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La RVP para el Condensado I es una función de la temperatura
de regeneración térmica como sigue:
RVPCondensado I = 0 . 56 e
T 100
175
Donde RVP Condensado I es la RVP del Condensado I en atm y T es
la temperatura del sistema de procesamiento térmico en K. El
rango aceptable de esta temperatura es de 430 a 520 K.
Actualmente, el sistema de procesamiento térmico opera a 515 K
lo que lleva a una RVP de 6.0. Los datos para el Condesado I y el
Condensado II están dados en la Tabla 6.
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 6 : Propiedades de las Fuentes y las Corrientes Frescas de Proceso
Fuentes
Vel. de Flujo (kg/s)
RVP (atm)
Condensado de Proceso I
4.0
6.0
Condensado de Proceso II
3.0
2.5
Solvente Fresco
A ser determinada
2.0
Usando Estrategias de Reciclaje Directo, identifica el objetivo de
consumo mínimo de solvente fresco y descarga mínima de
desechos para este caso de estudio.
4.
Applying Lever Arm Rules.
FIN DEL TIER III
FELICITACIONES
Este es el fin del Módulo 18.
Por favor presenta tu reporte a tu profesor para que
sea evaluado.
REFERENCIAS
4.
Applying Lever Arm Rules.
El-Halwagi, M.M. Pollution Prevention through Process
Integration. Acadamic Press. 1997
Suvit Tia.,
Thongchai
Srinophakun.
Water-Waste
Management of Tapioca Starch Manufacturing Using
Optimization Technique. Science Asia, pp 57-67, February
(2000)
Vasiliki Kazantzi, El-Halwagi M.M. Targeting Material reuse
Via Property Integration. 2005
El-Halwagi, M.M., Garrison GW. Synthesis of waste
interception and allocation networks. AICHEJ, 42:11,3087 99. 1996
Slide 65
OPTIMIZACIÓN DE
PROCESOS
Introduciendo la Integración de Procesos para
el Control Ambiental en la Currícula de
Ingeniería
ANÁLISIS PINCH DE REDES
PARTE II
Creado por:
Ana Carolina Hortua
Texas A&M University
College Station, TX.
PROPÓSITO
El propósito de este módulo es describir los
conceptos básicos y técnicas necesarias en la
aplicación del reciclaje directo como una
estrategia para la optimización del rendimiento de
un proceso.
El reciclaje directo es considerado una estrategia
de bajo costo puesto que las compañías no
requieren invertir una gran cantidad de capital en
equipo
o
tecnologías
para
reducir
significativamente su consumo de recursos frescos
y/o producción de desechos.
ESTRUCTURA DEL
MÓDULO
Este módulo está formado por tres tiers:
Tier I: Conceptos Básicos
Tier II: Aplicación de los Conceptos de
Reciclaje Directo (Caso de Estudio)
Tier III: Problema Open-Ended
TIER I
CONCEPTOS BÁSICOS
DEFINICIONES
INTEGRACIÓN
DE PROCESOS
Es un enfoque holístico del diseño de
procesos y operación que enfatiza la unidad
del proceso y optimiza su diseño y
operación.
OBJETIVO:
Se refiere a la identificación de puntos de
referencia del rendimiento antes del diseño
detallado. En otras palabras, el establecer
un objetivo determina que tanto podemos
presionar el desempeño del proceso sin
especificar como puede esto ser logrado.
DEFINICIONES
RECICLAJE:
Se refiere al uso de una corriente de
proceso (e.g. Una corriente de desecho o
de poco valor) en una unidad de proceso.
SEGREGACIÓN:
Se refiere a evitar el mezclado de
corrientes. La segregación de corrientes
con diferente composición evita la pérdida
innecesaria de la fuerza impulsora de las
corrientes. De esta manera se mejora el
desempeño de las unidades de proceso y
puede permitir que las corrientes sean
recicladas directamente en las unidades.
DEFINICIONES
CARGA FRESCA (F):
(F)
Totalidad
de la
Planta
Corresponde a la cantidad de especies
objetivo en las corrientes entrando al
proceso.
CARGA TERMINAL (T):
Totalidad
de la
Planta
(T)
Corresponde a la carga de especies
objetivo en las corrientes designadas
como corrientes de desecho o como
punto origen de contaminación.
DEFINICIONES
FUENTE:
Una corriente que
especies objetivo.
contiene
las
SINK (DESTINO):
Una unidad/equipo de proceso existente
como reactores, separadores, etc., que
pueden aceptar una fuente.
ESTRATEGIA DE RECICLAJE
Esta es una estrategia importante en la optimización de
un proceso porque a través de esta técnica podemos
determinar el objetivo para el uso mínimo de recursos
frescos (Fmin), reuso máximo de material y mínima
descarga de desechos (Tmin); como resultado de la
reutilización de las corrientes de proceso.
Carga Fresca
Total (F)
DENTRO
Totalidad de
la Planta
Corrientes
de Proceso
Reciclaje Máximo (R)
Fmin = F - R
Tmin = T - R
Red de
Recuperación
Carga Terminal
Total (T)
FUERA
RECICLAJE DIRECTO
RECICLAJE DIRECTO
Esta técnica está basada en la redistribución de las
corrientes de proceso directamente a unidades de
proceso sin la adición de nuevo equipo.
El reciclaje directo debe respetar las restricciones
como velocidad de flujo de alimentación,
composición, etc., para cada unidad de proceso
involucrada en el análisis de reciclaje para así
mantener el mismo nivel de calidad de producto y la
seguridad de operación del proceso.
Por lo tanto, para satisfacer estas restricciones las
corrientes de proceso pueden ser segregadas,
mezcladas y/o distribuidas de varias maneras
dependiendo del caso específico.
REPRESENTACIÓN DEL
RECICLAJE DIRECTO
Fuentes
Fuentes
Segregadas
Sinks
Requisitos de velocidad de flujo
de alimentación y composición
SINK
?
SINK
SINK
RECICLAJE DIRECTO
Las siguientes preguntas de diseño deben ser contestadas para
aplicar la estrategia de reciclaje directo exitosamente:
¿Alguna corriente (fuente) debe ser segregada y dividida?
¿En cuantas fracciones? ¿Cuál debe ser la velocidad de
flujo de cada división?
¿Se deben mezclar corrientes o divisiones de corrientes?
¿En qué medida?
¿Cuál debe ser la alimentación óptima entrando a cada sink?
¿Cuál debe ser su composición?
¿Cuál es la cantidad mínima de recurso fresco usado?
¿Cuál es la descarga mínima de fuentes de proceso no
usadas?
RECICLAJE DIRECTO
Las preguntas de diseño previas pueden ser resueltas con la
aplicación de un procedimiento gráfico llamado Diagrama de
Mapeo Fuente-Sink y Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm).
Sin embargo, antes de describir los métodos arriba mencionados,
es necesario identificar los límites de velocidad de flujo y
composición para la(s) sink(s) que va(n) a aceptar la(s) corriente(s)
reciclada(s).
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
Los límites de velocidad de flujo y composición en las sinks
pueden ser determinados en base a varias consideraciones como:
1.
2.
3.
4.
De Limitaciones físicas (e.g. Velocidad de flujo de
inundación, velocidad de flujo de cauce, composición de
saturación, etc.).
De datos de diseño del fabricante.
De restricciones técnicas (e.g., evitar el escalamiento,
corrosión, explosión, acumulación, etc.)
De datos históricos.
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Ejemplo:
Considera un proceso con un número de fuentes de proceso que
puede ser considerado para reciclaje y reemplazo del material
fresco y/o reducción de la descarga de desechos. Cada fuente, i,
tiene una velocidad de flujo dada, Wi, y una composición
determinada de especies objetivo, yi. Se disponen de servicios
tales como recursos frescos (externos), que pueden ser
comprados para complementar el uso de fuentes de proceso en
sinks. Cada sink, j, requiere una alimentación cuya velocidad de
flujo, Ginj, y una composición de entrada de especie objetivo, zinj,
que debe satisfacer ciertos límites.
Alimentación
Ginj
zinj
Unidad j
Fuente i
Wi
yi
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Como se mencionó en el problema anterior, existen límites de
velocidad de flujo y composición entrante en cada sink. En este
ejemplo, los límites fueron establecidos usando datos históricos y
son descritos como sigue:
Límites de Velocidad de Flujo:
Gmin
j
<
Gin
j<
Gmax
j
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
Gminj y Gmaxj son el límite mínimo y
máximo de velocidad de flujo admisible
a la unidad j
Gmaxj
Gminj
Tiempo
Límites de Composición:
zminj < zinj < zmaxj
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
zminj y zmaxj son el límite mínimo y
máximo de composición admisible a la
unidad j
zmaxj
zminj
Tiempo
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
5.
Propagación de las restricciones:
En algunos casos, las restricciones en una sink j están
basadas en restricciones críticas para otra unidad (j+1). Por
lo tanto, para determinar las restricciones para la unidad j,
es necesario usar un modelo de proceso que relaciona las
entradas a ambas sinks.
Ejemplo:
Restricciones Desconocidas
zminj < zinj < zmaxj
zinj
Unidad j
Restricciones Conocidas
zminj+1 < zinj+1 < zmaxj+1
Unidad j+1
in
z j +1
Del modelo de proceso: zinj = 3zinj+1
0.03 < zinj < 0.04
0.09 < zinj < 0.012
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Para determinar si las corrientes de proceso pueden ser
recicladas directamente a una unidad de proceso o sink
específica se desarrolló una técnica gráfica llamada
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink.
Este diagrama es construido al graficar velocidad de
flujo contra composición para cada especie objetivo. En
el diagrama de mapeo Fuente-Sink las fuentes son
representadas por círculos sombreados mientras que
las sinks son representadas por círculos no
sombreados.
Las restricciones de velocidad de flujo y composición
son, respectivamente, representadas por bandas
horizontales y verticales y la intersección de estas dos
bandas provee una zona de carga y composición
aceptable para el reciclaje. Ver la figura 1.
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Figura 1: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Velocidad
de Flujo
Rango de
composición
aceptable en
la sink "S"
sink
fuente
La fuente “a”
puede ser
reciclada
directamente a
la sink “S”
a
Rango de
velocidad de
flujo
aceptable en
la sink "S"
S
b
Composición
El-Halwagi, 1997
c
Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm
Rules)
Como podemos ver en la Fig. 1, solo la fuente "a" puede ser
directamente reciclada a la sink (s) pero aún tenemos dos
fuentes mas "b" y "c", que contienen la especie objetivo. Por lo
tanto, para crear una corriente mezclada que cumpla con las
restricciones de velocidad de flujo y composición para la sink (s),
las fuentes "a" y "b" serán mezcladas usando las Reglas LeverArm como sigue en la Fig. 2:
Figura 2: Mezclado de las fuentes "a" y "b"
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Fuente
a
Wb
Wa
El-Halwagi, 1997
ya
Composición ys
yb
Reglas Lever-Arm
Como se vio en la Fig. 2, la mezcla resultante de las fuentes "a"
y "b", los cuales tienen una velocidad de flujo Wa y Wb y una
composición ya, yb respectivamente, es una mezcla con una
velocidad de flujo Wa + Wb y una composición objetivo ys. Esta
mezcla resultante cumple con las restricciones para la sink (s).
Al aplicar un balance de materia para las especies objetivo
alrededor de la operación de mezclado obtenemos la siguiente
ecuación:
ys(Wa + Wb) = yaWa + ybWb (1)
De la ecuación (1), obtuvimos:
De manera similar:
Wa
yb - ys
brazo para a
=
=
Wb
ys - ya brazo para b
Wa
arm for a
=
Wa + Wb
Total arm
Brazo para a = yb- ys Brazo para b = ys- ya
Brazo Total = yb- ya
Reglas Lever-Arm
El brazo de palanca para las fuentes y la mezcla resultante son
representadas en la Fig. 3.
Figura 3: Reglas Lever-Arm de mezclado
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Wb
Fuente
a
Wa
ya Brazo para b
Composición
ys
y
Brazo para a b
Brazo Total
El-Halwagi, 1997
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Reglas Lever-Arm para recursos frescos:
Un método efectivo para reducir el consumo de recursos
frescos es mezclando la corriente de recursos frescos con una
corriente de proceso. Pero para determinar cual debe ser la
composición apropiada de la alimentación entrando a la sink
(s), las reglas lever-arm deben ser aplicadas como se muestra
en la Fig. 4:
Velocidad de
Flujo
Figura 4: Reglas Lever-Arm para recursos frescos
Alimentación
a la Sink j
Fuente
a
Vel. de Flujo Fresco usada en sink
Vel. de Flujo Total alimentada
a la sink
Brazo Fresco
Brazo Total
Fresca
Brazo Fresco
Brazo Total
yf
Z alimentación a sink ya
Composición
Vel. de flujo usada en la sink
Vel. de flujo total alimentada
a la sink
y a z alimentaci
ya yF
ón a sink
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
En base a las ecuaciones mostradas en la diapositiva previa,
podemos ver que la velocidad de flujo de los recursos frescos
es minimizado cuando la composición de alimentación
(zalimentación a sink) entrando a la sink (s) es maximizada. Este
análisis nos lleva a la siguiente regla:
Regla de Composición de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con una(s) fuente(s)
de proceso, la composición de la mezcla entrando a la sink
debe ser fijada a un valor que minimice el brazo fresco.
Ejemplo:
Para reducir el consumo de recursos frescos en la sink(s), la fuente
de recursos frescos es mezclada con una corriente de proceso "a"
para obtener una mezcla, la cual satisface los requerimientos de
composición y velocidad de flujo para la(s) sink(s). Las restricciones
de composición para la(s) sink(s) son zmin < zin < zmax.
¿Cuál debe ser la composición de la alimentación entrando a la sink?
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Vel. de Flujo
Figura 6: Regla de Composición de Sink
Sink S
Fresco
?
Vel. de Flujo
Z min
?
?
Z avg
Z max
Sink S
Fuente
a
¿Cuál debe ser la
composición de la
alimentación entrando
a la sink? Zmin, Zavg o
Zmax?
Fuente
a
Al aplicar la regla de
composición de la
sink, la composición
de la alimentación de
entrada debe ser Zmax
porque con ese valor
tenemos
el
brazo
fresco más corto.
Fresco
Brazo fresco
mínimo
Z max
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Cuando hay dos o más fuentes de proceso que pueden ser
reciclados para reducir el consumo de recursos frescos, es
necesario determinar el orden en que deben ser usados.
Vel. de Flujo
Ejemplo:
Supón que tenemos tres fuentes de proceso (a, b y c) que
pueden ser mezcladas con la fuente fresca. ¿Qué fuente debe
ser reciclada primero para minimizar el uso de recursos frescos?
Sink S
Fuente
a?
Fuente
b?
Fuente
c?
Fresco
yF
Z smax
ya
yb
yc
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Para resolver el problema mencionado anteriormente, una regla
de prioridades fue desarrollada usando el concepto de brazo
fresco como sigue:
Vel. de Flujo
Regla de Prioridades de la Fuente: Para minimizar el
consumo de recurso fresco, el reciclaje de las fuentes de proceso
debe ser priorizado para los brazos frescos comenzando con la
fuente que tiene el brazo fresco más corto.
Sink S
Fuente Fuente Fuente
a (1o.) B (2o.) C(3o.)
Fresco
Brazo
fresco
más corto
yF
Z smax y
a
yb
yc
De acuerdo con la
regla de prioridades
de las fuentes, a debe
ser usada primero
hasta
que
esté
completamente
reciclada antes de
usar la fuente b.
Alternativas de Reciclaje
Al usar los conceptos explicados en las estrategias de reciclaje,
podemos fijar el desempeño objetivo de un proceso. Sin embargo,
dependiendo del proceso este objetivo puede ser conseguido para
más de una alternativa de reciclaje, como se muestra en el
siguiente ejemplo:
Ejemplo: Para minimizar la carga terminal descargada del proceso
mostrado abajo, dos diferentes alternativas de reciclaje pueden ser
aplicadas.
Alternativa 1
Proceso antes de Reciclaje
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Fk,1
1
Fk,2
3
Tk,2
Nota: Para generar una estrategia efectiva de
reciclaje, todas las corrientes de reciclaje deben
ser reubicadas a unidades de proceso que
empleen recursos frescos (en nuestro caso: S1 y
S3).
2
Tk,1
Tk,2
Alternativa 2
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Tk,2
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
El Diagrama Pinch de Reciclaje de Material es un método usado
para determinar el rendimiento objetivo de un proceso como
resultado del reciclaje directo sin detallar las estrategias de
reciclaje.
Antes de describir el procedimiento objetivo las siguientes
consideraciones deben ser tomadas en cuenta:
Restricción de Composición para la Sink j:
zminj < zinj < zmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Impurities Entering the Sink j:
Donde Gj es la velocidad de flujo entrando
a la sink j
Constrain on Load:
Msinkj = Gj zinj
0 < Msinkj < Mmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Para aplicar el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material el siguiente
procedimiento debe seguirse:
1.
Clasifica las sinks en orden ascendente de composición
máxima admisible de impurezas.
zmax1 < zmax2 < …. < zmaxj.... < zmaxNSINKS
1.
Clasifica las fuentes en orden ascendente de composición de
impurezas.
y1 < y2 < …. < yi.... < yNSINKS
2.
Grafica la curva sink compuesta. Para generar esta curva cada
sink es representada con una fleche al graficar la carga
máxima de impurezas de cada sink (Msinkj = Gj zinj ) contra su
velocidad de flujo, como se muestra en la Fig. 7.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 7: Representación de Sink
Carga
Msink,max3
S3
Msink,max2
S2
Msink,max1
S1
G1 G3 G2
Velocidad
de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Curva Sink Compuesta (Fig. 8) - es el resultado de la
superposición de las flechas de sink en orden ascendente
comenzando con la sink que tiene la composición más baja de
impurezas (zmaxj).
Figura 8: Curva Sink Compuesta
Carga
Msink,max3
S3
S2
Msink,max2
Msink,max1
S1
G1
G1 +
G2
G1 +
G2 +
G3
Curva de Vel. de
Fuente
flujo
Compuesta
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
4.
Genera la curva de composición de la fuente graficando la
carga de cada fuente (Mfuentei = Wj yi ) contra su velocidad de
flujo. Esta curva versus comienza con la fuente que tiene la
composición mínima y el resto de las fuentes serán
graficadas en orden ascendente usando superposición,
como se muestra en la Fig.9:
Figura 9: Curva de Fuente Compuesta
Carga
Msource3
M source2
Msource1
W1
W2
W3
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Ubicando el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagrama
(Fig. 10a), entonces, la corriente compuesta de fuente es
desplazada horizontalmente hasta que toque la corriente
sink compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 10b).
Figura 10 a : Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 10 b : Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva de
fuente
compuesta
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Identifica los objetivos para Uso mínimo de suministro
fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga Mínima de
Desecho. Estos objetivos son determinados usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material como sigue:
El objetivo de Uso Mínimo de Suministro Fresco es
la velocidad de flujo de la sink bajo la cual no hay
fuentes (fig. 10b).
El objetivo de Reciclaje Directo Máximo es la
región del área solapada de procesos y fuentes
(fig. 10b).
El objetivo de Descarga Mínima de Desecho es la
velocidad de flujo sobre las fuentes donde no hay
sinks. (fig. 10b)
Reglas de Diseño
Para conseguir el objetivo óptimo de Uso mínimo de suministro
fresco y descarga mínima de desecho, las siguientes tres reglas
de diseño son requeridas:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
Figura 11: Transfiriendo flujo a través del punto Pinch.
Carga
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Fresco
Mínimo
Curva de
Fuente
Compuesta
Reciclaje
Desecho
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Reglas de Diseño
Como podemos ver en la Fig. 11, la corriente de sink no toca la
corriente de fuente; este hecho permite que un flujo (α) pasar a
través del punto pinch, lo que causará un incremento en el
consumo de recursos frescos así como en la descarga de desecho
en una cantidad igual a (α). Por lo tanto, esto incrementará el costo
de operación al doble ya que estamos consumiendo más recursos
y produciendo más desechos.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes por abajo del
punto pinch.
3. No se debe usar recursos frescos en ninguna sink por arriba
del punto pinch.
Objetivo de Fresco Impuro
En el caso donde el recurso fresco no es puro, el mismo
procedimiento de fijar objetivo explicado previamente aplica. Sin
embargo, la diferencia principal ahora es que la curva de fuente
compuesta no será localizada en el eje horizontal como se mostró
antes, en lugar de esto será localizada en una línea recta
proveniente del origen. La pendiente de esta línea es la
composición de impurezas en el fresco (yfresco ) Fig.12.
Figure 12: Diagrama Pinch de Material cuando los recursos frescos son impuros
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Ubicación de
Fresco
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Basado en Propiedades
Diagrama Pinch de Reciclaje de
Material en Basado en Propiedades
Como hemos visto hasta ahora, solo hemos considerado
las restricciones de composición y velocidad de flujo para
evaluar el desempeño de la sink; sin embargo, hay muchas
unidades de proceso, especialmente aquellas que trabajan
con solventes, cuyo desempeño está basado en
propiedades como viscosidad, solubilidad, densidad,
volatilidad, etc. Por lo tanto, para aplicar reciclaje directo
como una estrategia de optimización de procesos, un
método de integración de propiedades gráficas fue
desarrollado para rastrear propiedades en vez de
composiciones como se estudió previamente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
en Basado en Propiedades
Antes de describir el procedimiento de fijar un objetivo, considera el
siguiente proceso con:
Un número de sinks Nsinks, que requieren una alimentación
con una velocidad de flujo dada Gj y una propiedad de
entrada, pinj. La alimentación entrando a cada sink debe
satisfacer la siguiente restricción:
Restricción de Propiedades:
pminj < pinj < pmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
(1)
Un número de fuentes Nfuentes, que tienen una velocidad
de flujo dada i, y una propiedad dada, pi. Pueden ser
consideradas para reciclaje para reducir el consumo de
suministro fresco.
Una fuente fresca cuyo valor de propiedad primaria es
pfresca, y éste puede complementar el uso de fuentes de
proceso en las sinks.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Para desarrollar un procedimiento que nos permita determinar el
desempeño objetivo óptimo del proceso indicado antes, las
siguientes reglas deben ser tomadas en cuenta.
1. Regla de Mezclado
La propiedad resultante del mezclado de dos o más corrientes de
fuente será evaluada de acuerdo a la siguiente ecuación:
F * Ψ ( p ) = ΣFi * Ψ( pi ) (2)
i
Donde F es la velocidad de flujo total de la mezcla, la cual es dada
por:
F = ΣFi (3)
i
Y, Ψ( pi ) es el operador de la propiedad de mezclado, el cual
puede ser evaluado de los principios primarios o estimado a través
de métodos empíricos o semi empíricos.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Ejemplo: Considerando la mezcla de dos fuentes líquidas cuyas
velocidades de flujo son F1 y F2, los flujos volumétricos son V1 y V2,
y las densidades son ρ1 y ρ2. Supón que el flujo volumétrico de la
mezcla está dado por V = V1 + V2 (4).
Aplicando la definición de densidad y designando el flujo total de la
mezcla como F, obtenemos:
F = F1 + F2 (5) comparando con la ecuación (2)
ρ ρ 1 ρ2
Podemos definir el operador de densidad de mezclado como:
Ψ( pi ) = 1 (6)
ρi
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Después de que el operador de mezclado es definido, la restricción
de propiedad de la sink (eq. 1) puede ser redefinida como sigue:
Ψminj < Ψinj < Ψmaxj (7)
Y considerando el caso especial donde la fuente fresca tiene un
operador de propiedad mayor que todas las otras corrientes, la
restricción de la sink se reescribe como:
Ψfresh < Ψinj < Ψmaxj (8)
Donde:
Ψfresh = Ψ( pfresco) (9)
Las ecuaciones mostradas arriba nos dan la base para derivar
reglas óptimas para el reciclaje máximo de procesos a sinks, como
se explica en la siguiente diapositiva.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2. Condición Optima de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con material reusado, el
operador de propiedad de entrada a la sink debe ser asignado a su
máximo valor factible, como está descrito en la Fig. 13 usando las
reglas de brazo de palanca (lever-arm rules):
Figura 12: Condición Óptima de Sink
Vel. de Flujo
Fuente
i
Sink j
Gj Fresco
Brazo fresco
Mínimo
Ψfresco
Ψ max
Para minimizar el consumo de
recursos frescos Ψin = Ψ max.
Aplicando la regla de brazo de
palanca:
Ffresco = Ψi - Ψ maxj
Gj
Ψi - Ψ fresh
Ffresco = Brazo fresco para 1
Gj
Brazo total de i a fresco
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3. Regla de Prioridades de Fuente:
El uso de las fuentes de proceso debe ser priorizado comenzando
con la fuente que tiene el valor menor de operador de propiedad y
en orden ascendente del operador de propiedad de las fuentes
(Fig.13).
Figura 13: Regla de Prioridades de Fuente
Vel. de Flujo
Fuente i +1
Fuente i
Sink j
Gj Fresco
Brazo Fresco
para i
Brazo
Fresco
para i+1
Ψ fresco
Ψ max
Ψi
Ψi +1
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
En base a las condiciones óptimas para fuentes y sinks, el
Siguiente procedimiento gráfico de determinación de objetivos
es desarrollado:
Procedimiento de determinación de Objetivos:
1.Clasificar las sinks en orden ascendente de Ψmaxj,
Ψ max1 < Ψ max2 < …. < Ψ maxj.... <Ψ maxNSINKS (10)
y calcular la carga de propiedad máxima admisible (Uj),
para cada sink usando la siguiente ecuación:
Uj= Gj* Ψmaxj
(11)
Donde Gj es la velocidad de flujo requerida para cada
sink.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2.
Crear una curva sink compuesta usando la velocidad de
flujo requerida para cada sink (Gj) y los valores
calculados de las cargas máximas admisibles (Uj), como
se muestra en la Fig.14.
Figura 14: Ubicación de Fresco
Carga
U1 + U2 + U3
U1 + U2
U1
Sink3
S3
S2
Source
Composite
SinkCurve
1
G1
Sink2
Curva Sink
Compuesta
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3.
Evaluar el operador de propiedad de fresco (Ψfresco)
usando la ecuación 9, después una ubicación de la línea
fresca es dibujada comenzando en el origen con una
pendiente de Ψfresco Fig.15.
Figura 15: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades.
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
4.
Calcular el valor del operador de propiedad para cada
fuente (Ψi) y clasificar las fuentes en orden ascendente
(Ψi).
Ψ 1 <Ψ2 < …. < Ψ3.... <Ψi …. <Ψi
NFuentes
(12)
Además, la propiedad de carga de cada fuente (Mi) es
calculada usando la siguiente ecuación.
Mi = Fi * Ψ( pi )
(13)
Donde Fi es la velocidad de flujo y Ψ( pi ) es el operador
de propiedad de cada fuente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Generar la curva de fuente compuesta usando la
velocidad de flujo de cada fuente y los valores calculados
del operador de propiedad Ψi,, como se ve en la Fig. 16.
Figura 16: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades
M1 + M 2
Carga
5.
Source2
Curva de Fuente
Compuesta
M1
Source1
F1
F2
Vel. De
Flujo
Esta curva comienza
con la fuente, la cual
tiene el operador de
propiedad más bajo y
el resto de las fuentes
serán graficadas en
orden
ascendente
usando superposición.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
6.
Colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagama
Fig. 17:
Figura 17: Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
Curva de Fuente
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Localizar el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar la curva de fuente compuesta sobre la línea de
fresco y deslizándola después a la izquierda hasta que la
corriente de fuente compuesta toque la corriente de sink
compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 18).
Figura 18: Diagrama Pinch
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propiedades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Identificar los objetivos de Consumo Mínimo de
Suministro Fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga
Mínima de Desechos. Estos objetivos son determinados
usando el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material, como
se muestra en la Fig.19:
Figura 19: Diagrama Pinch (Determinación de objetivos)
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propieades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Consumo mínimo de
suministro fresco
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Reglas de Diseño:
Las mismas tres reglas explicadas en el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material aplican directamente al Diagrama Pinch
de Reciclaje de Material Basado en Propiedades, y son las
siguientes:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes abajo del punto
pinch.
3.
No se deben usar recursos frescos en ninguna sink por
arriba del punto pinch.
TIER II
Caso de Estudio
Caso de Estudio
Manufactura de Fécula de Tapioca
La fécula de tapioca es obtenida del procesamiento de raíces
tubérculo de la planta mandioca (manioc or cassava). Este proceso
puede ser dividido en cuatro etapas, que son:
1.
Lavado y pelado de las raíces, raspándolas y colando la
pulpa con adición de agua.
2.
Remoción rápida del agua de fruta y reemplazo de la misma
con agua pura para prevenir el deterioro de la pulpa. Esta
etapa incluye sedimentación y lavado de la fécula en
tanques o mesas de reposo.
3.
La remoción de agua por drenado, centrifugación y secado.
4.
Molienda y otras operaciones de acabado.
El proceso de fécula de tapioca es descrito en detalle en la
siguiente hoja de cálculo Fig. 20.
Figura 20: Hoja de cálculo para la Manufactura en una Planta de Fécula de
Tapioca.
Raíces frescas
Agua de desecho
75 ton/hr. (S=0.2%, COD=40)
32 ton/hr. (S=20.)
Lavado y Raspado
Cáscaras
1.19 ton/hr.
(S=7.8%)
Raíces limpias
28 ton/hr. (S=22%)
Molienda
Pulpa
100 ton/hr. (S=15%)
Agua Fresca
15 Ton/hr
Agua
86 ton/hr. (S=13%, COD=196)
Fibra
21ton/hr. (S=15%)
Tamiz 1
Leche de Fécula
114 ton/hr. (S=8%)
Agua fresca
25 Ton/hr
Tamiz 2
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
72 Ton/hr
Agua fresca
8 Ton/hr
Agua
72 ton/hr. (S=0.06%, COD=29)
Separador 1
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
42 Ton/hr
Agua de desecho
5 ton/hr.
(S=0.75%, COD=6.5)
Tamiz 3
Leche de fécula
16 ton/hr. (S=33%)
Separador 2
Leche de fécula
15 ton/hr. (S=34%)
Deshidratación
Tamiz final
Fibra
21ton/hr.
(S=15%)
Fibra
28 ton/hr. (S=18%)
Agua
38 ton/hr.
Prensa
Agua
160 ton/hr. (S=15%,
COD=29)
Fibra
41 ton/hr. (S=10%
COD=205 )
Agua de desecho
87 ton/hr.
Agua de desecho
30 ton/hr. (S=0.07,
COD=8)
Agua evaporada
4 ton/hr.
Secado
Fécula seca
7.43 ton/hr. (S=67%)
Pérdida de agua
0.31 ton/hr. (S=67%)
Caso de Estudio
Como se vio en la Fig. 20, los procesos de lavado, raspado y
molienda no requieren el uso de agua fresca para operar porque
es agua es usada para lavar la suciedad adherida a las raíces
mientras pasan por los procesos mencionados. Después de eso, la
lechada es enviada al proceso de tamizado para separar la fibra y
otras partículas insolubles como proteína, grasa, etc. Entonces las
partículas solubles son removidas con agua en el proceso de
separación.
Por otro lado, el agua descargada de los procesos de tamizado y
separación, tienen un alto contenido de fécula. Por lo tanto, para
recuperar este componente importante aquellas corrientes son
enviadas al “tamiz final”. La corriente resultante del proceso de
tamizado final es rica en fécula y es regresada al proceso de
molienda mientras que la fibra es enviada al proceso de prensado
para recuperar el agua. La pulpa fresca es vendida como alimento
para ganado.
Tomando en cuenta la información dada por el proceso de
manufactura de fécula de tapioca, determina las estrategias de
reciclaje que minimizan el uso de agua fresca.
Caso de Estudio
Solución:
Para resolver el problema antes indicado, se debe seguir el
siguiente procedimiento:
1.
Identificar las unidades de proceso/sinks que consumen agua
fresca y, como podemos ver en la Fig. 20 son: Tamiz 1, Tamiz
2, Separador 1, Tamiz 3 y Separador 2.
2.
Identificar los límites de composición y velocidad de flujo para
cada una de las unidades de proceso mencionadas arriba.
Para determinar estos límites un modelo matemático fue
desarrollado usando las siguientes consideraciones:
Hay dos componentes principales de las raíces de mandioca:
fécula y agua.
Se considera solo un contaminante único: COD (Chemical
Oxygen Demand)
La composición de la pérdida de fécula en el secado es la
misma que en el producto seco.
Caso de Estudio
Como resultado de la aplicación del modelo matemático las
siguientes restricciones de proceso fueron determinadas (Tabla 1):
Tabla 1: Restricciones de Proceso
Unidades
de Proceso
Restricciones de Flujo
(Tons/hr)
Restricciones de Composición
(En base a COD mg/l)
Tamiz 1
15≤ Flujo de alimentación al
tamiz 1 ≤ 20
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 1 ≤ 5
Tamiz 2
25≤ Flujo de alimentación al
tamiz 2 ≤ 33
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 2 ≤ 4
Separador
1
80≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 72
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 1 ≤ 0.00
Tamiz 3
8≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 10
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 3 ≤ 3.5
Separador
2
42≤ Flujo de alimentación al
Separador 2 ≤ 50
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 2 ≤ 0.00
Caso de Estudio
3.
Seleccionar las corrientes de proceso (fuentes) que pueden
ser recicladas a las unidades de proceso elegidas. El criterio
usado para seleccionar las corrientes está basado en el valor
de COD, cantidad de fécula y cantidad de proteína. Este
criterio es aplicado a las cuatro corrientes de agua de
desecho que dejan el proceso como sigue:
La corriente que deja las unidades de lavado y raspado no
puede ser reusada en ninguna unidad debido a su alto
contenido de COD.
El agua descargada del Separador 1 no puede ser reusada
en ninguna unidad excepto en el proceso de lavado debido a
que contiene altos niveles de proteína.
Las corrientes procedentes de la unidad de deshidratación y
del Separador 2 pueden ser consideradas para reciclaje.
Caso de Estudio
4.
Generando el Diagrama de Mapeo Fuente-Sink Fig. 21:
Figura 21: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink para el Caso de Estudio de la
Fécula de Tapioca
80
Separador 1 (S3)
72
70
Flujo, tons/hr
60
50
42
Separador 2 (S4)
40
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para Tamiz 1
Para S1, R1 tiene el brazo fresco de agua más corto
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 1
70
15
6 .5 5
6 . 5 0 . 00
Agua Fresca Usada en S1 = 3.46 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R1 a S1 debe ser:
50
W R1 S 1 15 – 3.46 = 11.54 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
Toda la corriente R1 es usada en S1 (5 tons/hr)
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 1 (continuación)
Para S2, después de usar R1 totalmente, R2 tiene el siguiente brazo más
corto 80
Separador 1 (S3)
72
Aplicando un balance de agua:
70
5*6.5 + W
R
= 15*5
60
Flujo, tons/hr
4.
2
*8 + Agua Fresca en S1* 0.0
S1
W R 2 S 1 5.312 tons/hr
50
Separador 2 (S4)
42
Agua fresca en S1 = 15 – 5 – 5,312 = 4,68 ton/hr
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 2
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 2
70
25
84
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S2 = 12.5 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R2 a S2 debe ser:
50
W R 2 S 2 25 – 12.5 = 12.5 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
12.5 tons/hr de R2 son usadas en S2
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
6
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 3
80
Agua Fresca Usada en S 3
Separador 1 (S3)
72
8
70
8 3 .5
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S3 = 4.5 tons/hr
El Flujo a reciclar de R2 a S3 debe ser:
60
Flujo, tons/hr
4.
W R 2 S 3 8 – 4.5 = 3.5 tons/hr
50
3.5 tons/hr de R2 son usadas en S3
8.7 tons/hr de R2 irán a desecho puesto que
no pueden ser usadas en otra sink,
Separador 2 (S4)
42
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Lever Arm
Rules. Separador 1 y Separador 2 nada
ParaApplying
las unidades
de proceso
puede hacerse para reducir su consumo de agua fresca puesto que
estas sinks no pueden aceptar un flujo de alimentación con
concentración de contaminante.
Solución a la minimización del consumo de agua fresca
R1
5 tons/hr
Tamiz 1
R2
30 tons/hr
Agua Fresca
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Tamiz 3
21.7 tons/hr
Desecho
8.7 tons/hr
Consumo Total de Agua Fresca = 21.7 + 72 + 42 = 135.7 tons/hr
Case
Study
Caso
de Estudio
Solución
Alterna:
4.
Applying
Lever Arm Rules.
R1
5 tons/hr
3 tons/hr
R2
30 tons/hr
Tamiz 1
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Agua Fresca
21.7 tons/hr
4.125 tons/hr
Tamiz 3
Desecho
8.7 tons/hr
El mismo objetivo de consumo mínimo de agua
fresca es alcanzado usando una estrategia de reciclaje diferente
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Lever Arm
Rules.
El mismo
problema
ahora
es resuelto usando el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material. Los datos importantes para las fuentes y las
sinks están resumidos en las Tablas 2 y 3.
Tabla 2 : Datos de Fuentes para el Caso de Estudio de la Fécula de
Tapioca
Fuente
Flujo
Composición de Entrada
(Basada en fracción
(Tons/hr)
másica de COD)
Carga de
Entrada
(Tons/hr)
R1
(Deshidratación 1)
5
0.065
0.325
R2
(Separador 1)
30
0.08
2.4
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 3 : Datos de Sink para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
Sinks
Flujo
(Tons/hr)
Composición Máxima de
Carga de
Entrada (Basada en
Entrada Máxima
fracción másica de COD)
(Tons/hr)
Separador 1
72
0
0
Separador 2
42
0
0
Tamiz 3
8
0.035
0.28
Tamiz 2
25
0.04
1.0
Tamiz 1
15
0.05
0.75
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Leverdados
Arm Rules.
Usando
los datos
en las Tablas 2 y 3, las curvas compuestas
de fuente y sink son construidas como se muestra en las figuras 22
y 23:
Figura 22: Curva de fuente compuesta para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
3.0
2.725
Carga, tons/hr
2.5
2.0
Separador 1
1.5
Curva de
Fuente
Compuesta
1
0.5
0.325
Deshidratación
0
5
10
20
30
35 40
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100
120 130 140
150 160 170
Case
Study
Caso
de Estudio
4. 23:
Applying
Lever
Arm Rules.para el Caso de Estudio de la Fécula
Figura
Curva de
Sink Compuesta
de Tapioca
3.0
Carga, tons/hr
2.5
2.03
2.0
Curva de Sink
Compuesta
1.5
Tamiz 1
1.28
1
Tamiz 2
0.5
Separador 2
0.28
0
10
20
30
Tamiz 3
Separador 1
40
42
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100 120
114
122
130 140
150 160 170
147
162
Caso
de Estudio
Case
Study
A continuación, ambas curvas son colocadas en el mismo diagrama y la
curva
de fuente Lever
compuesta
deslizada horizontalmente hacia la derecha
4. Applying
Arm es
Rules.
hasta que toque la curva de sink compuesta como se muestra en la Fig.
24:
Figura 24: Diagrama Pinch de Reciclaje de Material para el Caso de Estudio de la Fécula
de Tapioca
Desecho = 8.7
3.0
Carga, tons/hr
2.5
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
2.0
1.5
Curva Sink
Compuesta
1
Curva de
Fuente
Compuesta
0.5
Agua Fresca = 135.7
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100 120
Flujo, tons/hr
130 140
135.7
150 160 170 180
162 170.7
Case
Study
Caso de Estudio
4. Applying Lever Arm Rules.
Como se demostró al aplicar las Estrategias de Reciclaje Directo, la
reducción máxima del consumo de agua fresca que puede ser
alcanzada sin el uso de nuevo equipo es de 162 tons/hr a 135.7
tons/hr. El mismo valor objetivo fue conseguido usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material y las Estrategias de
Reciclaje Directo.
Case Study
4.
Applying Lever Arm Rules.
TIER III
Problema Open Ended
Case
Study
Problema Open Ended
4. Applying Lever Arm Rules.
Enunciado del Problema:
Considera el proceso de desengrasado de metal mostrado en la
Fig.25:
Figura 25: Hoja de flujo de la Manufactura de Microelectrónicos
A Quema
Absorbedor
Fondos del
Absorbedor
(combustible de boiler)
A quema
Condensado I
(a disposición de desechos)
4.0 kg/s
Condensado II
(a disposición de desechos)
3.0 kg/s
Aditivos
Orgánicos
Gas de salida
Procesamiento térmico
Regeneración de solvente
y recuperación
T = 515 K
Metal
Desgrasador
Solvente Regenerado
5.0 kg/s
2.0 kg/s
Fresco
Solvent
Acabado
del metal
Metal
Desengrasado
Problema
Open
Ended
Case
Study
En
proceso,
4. este
Applying
Leverun
Armsolvente
Rules. orgánico fresco es usado en el
desgrasador y en el absorbedor. Un procesamiento reactivo térmico y
un sistema de regeneración de solvente es usado para descomponer la
grasa y los aditivos orgánicos y para regenerar el solvente del
desgrasador.
El producto líquido del sistema de regeneración de solvente es reusado
en el desgrasador, mientras que el producto gaseoso es pasado a
través de un condensador, un absorbedor y un quemador. El proceso
produce dos corrientes de condensado: Condensado I de la unidad de
regeneración de solvente y Condensado II del desgrasador. Las dos
corrientes son enviadas a disposición de desechos peligrosos.
Puesto que estas dos corrientes tienen muchas propiedades deseables
que permiten su posible uso en el proceso, se recomienda considerar
su reuso/reciclaje. El absorbedor y el desgrasador son dos sinks de
proceso. Las dos fuentes de proceso satisfacen muchas propiedades
requeridas para la alimentación de las dos sinks. Una propiedad
adicional debe ser examinada; llamada Presión de Vapor de Reid (Reid
Vapor Pressure o RVP), la cual es importante en la caracterización de
la volatilidad, recuperación y regeneración del solvente.
Case
Study
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La regla de mezclado para la presión de vapor (RVP) está dada
por la siguiente expresión:
1 . 44
RVP
Ns
x i RVP i
1 . 44
i 1
La información pertinente con respecto a las sinks en estudio
puede ser observada en la Tabla 5.
Tabla 5 : Velocidades de Flujo y Límites en las propiedades de las Sinks
Sink
Vel. De Flujo
(kg/s)
Límite inferior de
RVP (atm)
Límite superior de RVP
(atm)
Desgrasador
5.0
2.0
3.0
Absorbedor
2.0
2.0
4.0
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La RVP para el Condensado I es una función de la temperatura
de regeneración térmica como sigue:
RVPCondensado I = 0 . 56 e
T 100
175
Donde RVP Condensado I es la RVP del Condensado I en atm y T es
la temperatura del sistema de procesamiento térmico en K. El
rango aceptable de esta temperatura es de 430 a 520 K.
Actualmente, el sistema de procesamiento térmico opera a 515 K
lo que lleva a una RVP de 6.0. Los datos para el Condesado I y el
Condensado II están dados en la Tabla 6.
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 6 : Propiedades de las Fuentes y las Corrientes Frescas de Proceso
Fuentes
Vel. de Flujo (kg/s)
RVP (atm)
Condensado de Proceso I
4.0
6.0
Condensado de Proceso II
3.0
2.5
Solvente Fresco
A ser determinada
2.0
Usando Estrategias de Reciclaje Directo, identifica el objetivo de
consumo mínimo de solvente fresco y descarga mínima de
desechos para este caso de estudio.
4.
Applying Lever Arm Rules.
FIN DEL TIER III
FELICITACIONES
Este es el fin del Módulo 18.
Por favor presenta tu reporte a tu profesor para que
sea evaluado.
REFERENCIAS
4.
Applying Lever Arm Rules.
El-Halwagi, M.M. Pollution Prevention through Process
Integration. Acadamic Press. 1997
Suvit Tia.,
Thongchai
Srinophakun.
Water-Waste
Management of Tapioca Starch Manufacturing Using
Optimization Technique. Science Asia, pp 57-67, February
(2000)
Vasiliki Kazantzi, El-Halwagi M.M. Targeting Material reuse
Via Property Integration. 2005
El-Halwagi, M.M., Garrison GW. Synthesis of waste
interception and allocation networks. AICHEJ, 42:11,3087 99. 1996
Slide 66
OPTIMIZACIÓN DE
PROCESOS
Introduciendo la Integración de Procesos para
el Control Ambiental en la Currícula de
Ingeniería
ANÁLISIS PINCH DE REDES
PARTE II
Creado por:
Ana Carolina Hortua
Texas A&M University
College Station, TX.
PROPÓSITO
El propósito de este módulo es describir los
conceptos básicos y técnicas necesarias en la
aplicación del reciclaje directo como una
estrategia para la optimización del rendimiento de
un proceso.
El reciclaje directo es considerado una estrategia
de bajo costo puesto que las compañías no
requieren invertir una gran cantidad de capital en
equipo
o
tecnologías
para
reducir
significativamente su consumo de recursos frescos
y/o producción de desechos.
ESTRUCTURA DEL
MÓDULO
Este módulo está formado por tres tiers:
Tier I: Conceptos Básicos
Tier II: Aplicación de los Conceptos de
Reciclaje Directo (Caso de Estudio)
Tier III: Problema Open-Ended
TIER I
CONCEPTOS BÁSICOS
DEFINICIONES
INTEGRACIÓN
DE PROCESOS
Es un enfoque holístico del diseño de
procesos y operación que enfatiza la unidad
del proceso y optimiza su diseño y
operación.
OBJETIVO:
Se refiere a la identificación de puntos de
referencia del rendimiento antes del diseño
detallado. En otras palabras, el establecer
un objetivo determina que tanto podemos
presionar el desempeño del proceso sin
especificar como puede esto ser logrado.
DEFINICIONES
RECICLAJE:
Se refiere al uso de una corriente de
proceso (e.g. Una corriente de desecho o
de poco valor) en una unidad de proceso.
SEGREGACIÓN:
Se refiere a evitar el mezclado de
corrientes. La segregación de corrientes
con diferente composición evita la pérdida
innecesaria de la fuerza impulsora de las
corrientes. De esta manera se mejora el
desempeño de las unidades de proceso y
puede permitir que las corrientes sean
recicladas directamente en las unidades.
DEFINICIONES
CARGA FRESCA (F):
(F)
Totalidad
de la
Planta
Corresponde a la cantidad de especies
objetivo en las corrientes entrando al
proceso.
CARGA TERMINAL (T):
Totalidad
de la
Planta
(T)
Corresponde a la carga de especies
objetivo en las corrientes designadas
como corrientes de desecho o como
punto origen de contaminación.
DEFINICIONES
FUENTE:
Una corriente que
especies objetivo.
contiene
las
SINK (DESTINO):
Una unidad/equipo de proceso existente
como reactores, separadores, etc., que
pueden aceptar una fuente.
ESTRATEGIA DE RECICLAJE
Esta es una estrategia importante en la optimización de
un proceso porque a través de esta técnica podemos
determinar el objetivo para el uso mínimo de recursos
frescos (Fmin), reuso máximo de material y mínima
descarga de desechos (Tmin); como resultado de la
reutilización de las corrientes de proceso.
Carga Fresca
Total (F)
DENTRO
Totalidad de
la Planta
Corrientes
de Proceso
Reciclaje Máximo (R)
Fmin = F - R
Tmin = T - R
Red de
Recuperación
Carga Terminal
Total (T)
FUERA
RECICLAJE DIRECTO
RECICLAJE DIRECTO
Esta técnica está basada en la redistribución de las
corrientes de proceso directamente a unidades de
proceso sin la adición de nuevo equipo.
El reciclaje directo debe respetar las restricciones
como velocidad de flujo de alimentación,
composición, etc., para cada unidad de proceso
involucrada en el análisis de reciclaje para así
mantener el mismo nivel de calidad de producto y la
seguridad de operación del proceso.
Por lo tanto, para satisfacer estas restricciones las
corrientes de proceso pueden ser segregadas,
mezcladas y/o distribuidas de varias maneras
dependiendo del caso específico.
REPRESENTACIÓN DEL
RECICLAJE DIRECTO
Fuentes
Fuentes
Segregadas
Sinks
Requisitos de velocidad de flujo
de alimentación y composición
SINK
?
SINK
SINK
RECICLAJE DIRECTO
Las siguientes preguntas de diseño deben ser contestadas para
aplicar la estrategia de reciclaje directo exitosamente:
¿Alguna corriente (fuente) debe ser segregada y dividida?
¿En cuantas fracciones? ¿Cuál debe ser la velocidad de
flujo de cada división?
¿Se deben mezclar corrientes o divisiones de corrientes?
¿En qué medida?
¿Cuál debe ser la alimentación óptima entrando a cada sink?
¿Cuál debe ser su composición?
¿Cuál es la cantidad mínima de recurso fresco usado?
¿Cuál es la descarga mínima de fuentes de proceso no
usadas?
RECICLAJE DIRECTO
Las preguntas de diseño previas pueden ser resueltas con la
aplicación de un procedimiento gráfico llamado Diagrama de
Mapeo Fuente-Sink y Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm).
Sin embargo, antes de describir los métodos arriba mencionados,
es necesario identificar los límites de velocidad de flujo y
composición para la(s) sink(s) que va(n) a aceptar la(s) corriente(s)
reciclada(s).
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
Los límites de velocidad de flujo y composición en las sinks
pueden ser determinados en base a varias consideraciones como:
1.
2.
3.
4.
De Limitaciones físicas (e.g. Velocidad de flujo de
inundación, velocidad de flujo de cauce, composición de
saturación, etc.).
De datos de diseño del fabricante.
De restricciones técnicas (e.g., evitar el escalamiento,
corrosión, explosión, acumulación, etc.)
De datos históricos.
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Ejemplo:
Considera un proceso con un número de fuentes de proceso que
puede ser considerado para reciclaje y reemplazo del material
fresco y/o reducción de la descarga de desechos. Cada fuente, i,
tiene una velocidad de flujo dada, Wi, y una composición
determinada de especies objetivo, yi. Se disponen de servicios
tales como recursos frescos (externos), que pueden ser
comprados para complementar el uso de fuentes de proceso en
sinks. Cada sink, j, requiere una alimentación cuya velocidad de
flujo, Ginj, y una composición de entrada de especie objetivo, zinj,
que debe satisfacer ciertos límites.
Alimentación
Ginj
zinj
Unidad j
Fuente i
Wi
yi
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Como se mencionó en el problema anterior, existen límites de
velocidad de flujo y composición entrante en cada sink. En este
ejemplo, los límites fueron establecidos usando datos históricos y
son descritos como sigue:
Límites de Velocidad de Flujo:
Gmin
j
<
Gin
j<
Gmax
j
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
Gminj y Gmaxj son el límite mínimo y
máximo de velocidad de flujo admisible
a la unidad j
Gmaxj
Gminj
Tiempo
Límites de Composición:
zminj < zinj < zmaxj
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
zminj y zmaxj son el límite mínimo y
máximo de composición admisible a la
unidad j
zmaxj
zminj
Tiempo
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
5.
Propagación de las restricciones:
En algunos casos, las restricciones en una sink j están
basadas en restricciones críticas para otra unidad (j+1). Por
lo tanto, para determinar las restricciones para la unidad j,
es necesario usar un modelo de proceso que relaciona las
entradas a ambas sinks.
Ejemplo:
Restricciones Desconocidas
zminj < zinj < zmaxj
zinj
Unidad j
Restricciones Conocidas
zminj+1 < zinj+1 < zmaxj+1
Unidad j+1
in
z j +1
Del modelo de proceso: zinj = 3zinj+1
0.03 < zinj < 0.04
0.09 < zinj < 0.012
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Para determinar si las corrientes de proceso pueden ser
recicladas directamente a una unidad de proceso o sink
específica se desarrolló una técnica gráfica llamada
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink.
Este diagrama es construido al graficar velocidad de
flujo contra composición para cada especie objetivo. En
el diagrama de mapeo Fuente-Sink las fuentes son
representadas por círculos sombreados mientras que
las sinks son representadas por círculos no
sombreados.
Las restricciones de velocidad de flujo y composición
son, respectivamente, representadas por bandas
horizontales y verticales y la intersección de estas dos
bandas provee una zona de carga y composición
aceptable para el reciclaje. Ver la figura 1.
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Figura 1: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Velocidad
de Flujo
Rango de
composición
aceptable en
la sink "S"
sink
fuente
La fuente “a”
puede ser
reciclada
directamente a
la sink “S”
a
Rango de
velocidad de
flujo
aceptable en
la sink "S"
S
b
Composición
El-Halwagi, 1997
c
Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm
Rules)
Como podemos ver en la Fig. 1, solo la fuente "a" puede ser
directamente reciclada a la sink (s) pero aún tenemos dos
fuentes mas "b" y "c", que contienen la especie objetivo. Por lo
tanto, para crear una corriente mezclada que cumpla con las
restricciones de velocidad de flujo y composición para la sink (s),
las fuentes "a" y "b" serán mezcladas usando las Reglas LeverArm como sigue en la Fig. 2:
Figura 2: Mezclado de las fuentes "a" y "b"
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Fuente
a
Wb
Wa
El-Halwagi, 1997
ya
Composición ys
yb
Reglas Lever-Arm
Como se vio en la Fig. 2, la mezcla resultante de las fuentes "a"
y "b", los cuales tienen una velocidad de flujo Wa y Wb y una
composición ya, yb respectivamente, es una mezcla con una
velocidad de flujo Wa + Wb y una composición objetivo ys. Esta
mezcla resultante cumple con las restricciones para la sink (s).
Al aplicar un balance de materia para las especies objetivo
alrededor de la operación de mezclado obtenemos la siguiente
ecuación:
ys(Wa + Wb) = yaWa + ybWb (1)
De la ecuación (1), obtuvimos:
De manera similar:
Wa
yb - ys
brazo para a
=
=
Wb
ys - ya brazo para b
Wa
arm for a
=
Wa + Wb
Total arm
Brazo para a = yb- ys Brazo para b = ys- ya
Brazo Total = yb- ya
Reglas Lever-Arm
El brazo de palanca para las fuentes y la mezcla resultante son
representadas en la Fig. 3.
Figura 3: Reglas Lever-Arm de mezclado
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Wb
Fuente
a
Wa
ya Brazo para b
Composición
ys
y
Brazo para a b
Brazo Total
El-Halwagi, 1997
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Reglas Lever-Arm para recursos frescos:
Un método efectivo para reducir el consumo de recursos
frescos es mezclando la corriente de recursos frescos con una
corriente de proceso. Pero para determinar cual debe ser la
composición apropiada de la alimentación entrando a la sink
(s), las reglas lever-arm deben ser aplicadas como se muestra
en la Fig. 4:
Velocidad de
Flujo
Figura 4: Reglas Lever-Arm para recursos frescos
Alimentación
a la Sink j
Fuente
a
Vel. de Flujo Fresco usada en sink
Vel. de Flujo Total alimentada
a la sink
Brazo Fresco
Brazo Total
Fresca
Brazo Fresco
Brazo Total
yf
Z alimentación a sink ya
Composición
Vel. de flujo usada en la sink
Vel. de flujo total alimentada
a la sink
y a z alimentaci
ya yF
ón a sink
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
En base a las ecuaciones mostradas en la diapositiva previa,
podemos ver que la velocidad de flujo de los recursos frescos
es minimizado cuando la composición de alimentación
(zalimentación a sink) entrando a la sink (s) es maximizada. Este
análisis nos lleva a la siguiente regla:
Regla de Composición de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con una(s) fuente(s)
de proceso, la composición de la mezcla entrando a la sink
debe ser fijada a un valor que minimice el brazo fresco.
Ejemplo:
Para reducir el consumo de recursos frescos en la sink(s), la fuente
de recursos frescos es mezclada con una corriente de proceso "a"
para obtener una mezcla, la cual satisface los requerimientos de
composición y velocidad de flujo para la(s) sink(s). Las restricciones
de composición para la(s) sink(s) son zmin < zin < zmax.
¿Cuál debe ser la composición de la alimentación entrando a la sink?
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Vel. de Flujo
Figura 6: Regla de Composición de Sink
Sink S
Fresco
?
Vel. de Flujo
Z min
?
?
Z avg
Z max
Sink S
Fuente
a
¿Cuál debe ser la
composición de la
alimentación entrando
a la sink? Zmin, Zavg o
Zmax?
Fuente
a
Al aplicar la regla de
composición de la
sink, la composición
de la alimentación de
entrada debe ser Zmax
porque con ese valor
tenemos
el
brazo
fresco más corto.
Fresco
Brazo fresco
mínimo
Z max
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Cuando hay dos o más fuentes de proceso que pueden ser
reciclados para reducir el consumo de recursos frescos, es
necesario determinar el orden en que deben ser usados.
Vel. de Flujo
Ejemplo:
Supón que tenemos tres fuentes de proceso (a, b y c) que
pueden ser mezcladas con la fuente fresca. ¿Qué fuente debe
ser reciclada primero para minimizar el uso de recursos frescos?
Sink S
Fuente
a?
Fuente
b?
Fuente
c?
Fresco
yF
Z smax
ya
yb
yc
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Para resolver el problema mencionado anteriormente, una regla
de prioridades fue desarrollada usando el concepto de brazo
fresco como sigue:
Vel. de Flujo
Regla de Prioridades de la Fuente: Para minimizar el
consumo de recurso fresco, el reciclaje de las fuentes de proceso
debe ser priorizado para los brazos frescos comenzando con la
fuente que tiene el brazo fresco más corto.
Sink S
Fuente Fuente Fuente
a (1o.) B (2o.) C(3o.)
Fresco
Brazo
fresco
más corto
yF
Z smax y
a
yb
yc
De acuerdo con la
regla de prioridades
de las fuentes, a debe
ser usada primero
hasta
que
esté
completamente
reciclada antes de
usar la fuente b.
Alternativas de Reciclaje
Al usar los conceptos explicados en las estrategias de reciclaje,
podemos fijar el desempeño objetivo de un proceso. Sin embargo,
dependiendo del proceso este objetivo puede ser conseguido para
más de una alternativa de reciclaje, como se muestra en el
siguiente ejemplo:
Ejemplo: Para minimizar la carga terminal descargada del proceso
mostrado abajo, dos diferentes alternativas de reciclaje pueden ser
aplicadas.
Alternativa 1
Proceso antes de Reciclaje
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Fk,1
1
Fk,2
3
Tk,2
Nota: Para generar una estrategia efectiva de
reciclaje, todas las corrientes de reciclaje deben
ser reubicadas a unidades de proceso que
empleen recursos frescos (en nuestro caso: S1 y
S3).
2
Tk,1
Tk,2
Alternativa 2
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Tk,2
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
El Diagrama Pinch de Reciclaje de Material es un método usado
para determinar el rendimiento objetivo de un proceso como
resultado del reciclaje directo sin detallar las estrategias de
reciclaje.
Antes de describir el procedimiento objetivo las siguientes
consideraciones deben ser tomadas en cuenta:
Restricción de Composición para la Sink j:
zminj < zinj < zmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Impurities Entering the Sink j:
Donde Gj es la velocidad de flujo entrando
a la sink j
Constrain on Load:
Msinkj = Gj zinj
0 < Msinkj < Mmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Para aplicar el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material el siguiente
procedimiento debe seguirse:
1.
Clasifica las sinks en orden ascendente de composición
máxima admisible de impurezas.
zmax1 < zmax2 < …. < zmaxj.... < zmaxNSINKS
1.
Clasifica las fuentes en orden ascendente de composición de
impurezas.
y1 < y2 < …. < yi.... < yNSINKS
2.
Grafica la curva sink compuesta. Para generar esta curva cada
sink es representada con una fleche al graficar la carga
máxima de impurezas de cada sink (Msinkj = Gj zinj ) contra su
velocidad de flujo, como se muestra en la Fig. 7.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 7: Representación de Sink
Carga
Msink,max3
S3
Msink,max2
S2
Msink,max1
S1
G1 G3 G2
Velocidad
de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Curva Sink Compuesta (Fig. 8) - es el resultado de la
superposición de las flechas de sink en orden ascendente
comenzando con la sink que tiene la composición más baja de
impurezas (zmaxj).
Figura 8: Curva Sink Compuesta
Carga
Msink,max3
S3
S2
Msink,max2
Msink,max1
S1
G1
G1 +
G2
G1 +
G2 +
G3
Curva de Vel. de
Fuente
flujo
Compuesta
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
4.
Genera la curva de composición de la fuente graficando la
carga de cada fuente (Mfuentei = Wj yi ) contra su velocidad de
flujo. Esta curva versus comienza con la fuente que tiene la
composición mínima y el resto de las fuentes serán
graficadas en orden ascendente usando superposición,
como se muestra en la Fig.9:
Figura 9: Curva de Fuente Compuesta
Carga
Msource3
M source2
Msource1
W1
W2
W3
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Ubicando el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagrama
(Fig. 10a), entonces, la corriente compuesta de fuente es
desplazada horizontalmente hasta que toque la corriente
sink compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 10b).
Figura 10 a : Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 10 b : Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva de
fuente
compuesta
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Identifica los objetivos para Uso mínimo de suministro
fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga Mínima de
Desecho. Estos objetivos son determinados usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material como sigue:
El objetivo de Uso Mínimo de Suministro Fresco es
la velocidad de flujo de la sink bajo la cual no hay
fuentes (fig. 10b).
El objetivo de Reciclaje Directo Máximo es la
región del área solapada de procesos y fuentes
(fig. 10b).
El objetivo de Descarga Mínima de Desecho es la
velocidad de flujo sobre las fuentes donde no hay
sinks. (fig. 10b)
Reglas de Diseño
Para conseguir el objetivo óptimo de Uso mínimo de suministro
fresco y descarga mínima de desecho, las siguientes tres reglas
de diseño son requeridas:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
Figura 11: Transfiriendo flujo a través del punto Pinch.
Carga
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Fresco
Mínimo
Curva de
Fuente
Compuesta
Reciclaje
Desecho
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Reglas de Diseño
Como podemos ver en la Fig. 11, la corriente de sink no toca la
corriente de fuente; este hecho permite que un flujo (α) pasar a
través del punto pinch, lo que causará un incremento en el
consumo de recursos frescos así como en la descarga de desecho
en una cantidad igual a (α). Por lo tanto, esto incrementará el costo
de operación al doble ya que estamos consumiendo más recursos
y produciendo más desechos.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes por abajo del
punto pinch.
3. No se debe usar recursos frescos en ninguna sink por arriba
del punto pinch.
Objetivo de Fresco Impuro
En el caso donde el recurso fresco no es puro, el mismo
procedimiento de fijar objetivo explicado previamente aplica. Sin
embargo, la diferencia principal ahora es que la curva de fuente
compuesta no será localizada en el eje horizontal como se mostró
antes, en lugar de esto será localizada en una línea recta
proveniente del origen. La pendiente de esta línea es la
composición de impurezas en el fresco (yfresco ) Fig.12.
Figure 12: Diagrama Pinch de Material cuando los recursos frescos son impuros
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Ubicación de
Fresco
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Basado en Propiedades
Diagrama Pinch de Reciclaje de
Material en Basado en Propiedades
Como hemos visto hasta ahora, solo hemos considerado
las restricciones de composición y velocidad de flujo para
evaluar el desempeño de la sink; sin embargo, hay muchas
unidades de proceso, especialmente aquellas que trabajan
con solventes, cuyo desempeño está basado en
propiedades como viscosidad, solubilidad, densidad,
volatilidad, etc. Por lo tanto, para aplicar reciclaje directo
como una estrategia de optimización de procesos, un
método de integración de propiedades gráficas fue
desarrollado para rastrear propiedades en vez de
composiciones como se estudió previamente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
en Basado en Propiedades
Antes de describir el procedimiento de fijar un objetivo, considera el
siguiente proceso con:
Un número de sinks Nsinks, que requieren una alimentación
con una velocidad de flujo dada Gj y una propiedad de
entrada, pinj. La alimentación entrando a cada sink debe
satisfacer la siguiente restricción:
Restricción de Propiedades:
pminj < pinj < pmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
(1)
Un número de fuentes Nfuentes, que tienen una velocidad
de flujo dada i, y una propiedad dada, pi. Pueden ser
consideradas para reciclaje para reducir el consumo de
suministro fresco.
Una fuente fresca cuyo valor de propiedad primaria es
pfresca, y éste puede complementar el uso de fuentes de
proceso en las sinks.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Para desarrollar un procedimiento que nos permita determinar el
desempeño objetivo óptimo del proceso indicado antes, las
siguientes reglas deben ser tomadas en cuenta.
1. Regla de Mezclado
La propiedad resultante del mezclado de dos o más corrientes de
fuente será evaluada de acuerdo a la siguiente ecuación:
F * Ψ ( p ) = ΣFi * Ψ( pi ) (2)
i
Donde F es la velocidad de flujo total de la mezcla, la cual es dada
por:
F = ΣFi (3)
i
Y, Ψ( pi ) es el operador de la propiedad de mezclado, el cual
puede ser evaluado de los principios primarios o estimado a través
de métodos empíricos o semi empíricos.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Ejemplo: Considerando la mezcla de dos fuentes líquidas cuyas
velocidades de flujo son F1 y F2, los flujos volumétricos son V1 y V2,
y las densidades son ρ1 y ρ2. Supón que el flujo volumétrico de la
mezcla está dado por V = V1 + V2 (4).
Aplicando la definición de densidad y designando el flujo total de la
mezcla como F, obtenemos:
F = F1 + F2 (5) comparando con la ecuación (2)
ρ ρ 1 ρ2
Podemos definir el operador de densidad de mezclado como:
Ψ( pi ) = 1 (6)
ρi
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Después de que el operador de mezclado es definido, la restricción
de propiedad de la sink (eq. 1) puede ser redefinida como sigue:
Ψminj < Ψinj < Ψmaxj (7)
Y considerando el caso especial donde la fuente fresca tiene un
operador de propiedad mayor que todas las otras corrientes, la
restricción de la sink se reescribe como:
Ψfresh < Ψinj < Ψmaxj (8)
Donde:
Ψfresh = Ψ( pfresco) (9)
Las ecuaciones mostradas arriba nos dan la base para derivar
reglas óptimas para el reciclaje máximo de procesos a sinks, como
se explica en la siguiente diapositiva.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2. Condición Optima de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con material reusado, el
operador de propiedad de entrada a la sink debe ser asignado a su
máximo valor factible, como está descrito en la Fig. 13 usando las
reglas de brazo de palanca (lever-arm rules):
Figura 12: Condición Óptima de Sink
Vel. de Flujo
Fuente
i
Sink j
Gj Fresco
Brazo fresco
Mínimo
Ψfresco
Ψ max
Para minimizar el consumo de
recursos frescos Ψin = Ψ max.
Aplicando la regla de brazo de
palanca:
Ffresco = Ψi - Ψ maxj
Gj
Ψi - Ψ fresh
Ffresco = Brazo fresco para 1
Gj
Brazo total de i a fresco
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3. Regla de Prioridades de Fuente:
El uso de las fuentes de proceso debe ser priorizado comenzando
con la fuente que tiene el valor menor de operador de propiedad y
en orden ascendente del operador de propiedad de las fuentes
(Fig.13).
Figura 13: Regla de Prioridades de Fuente
Vel. de Flujo
Fuente i +1
Fuente i
Sink j
Gj Fresco
Brazo Fresco
para i
Brazo
Fresco
para i+1
Ψ fresco
Ψ max
Ψi
Ψi +1
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
En base a las condiciones óptimas para fuentes y sinks, el
Siguiente procedimiento gráfico de determinación de objetivos
es desarrollado:
Procedimiento de determinación de Objetivos:
1.Clasificar las sinks en orden ascendente de Ψmaxj,
Ψ max1 < Ψ max2 < …. < Ψ maxj.... <Ψ maxNSINKS (10)
y calcular la carga de propiedad máxima admisible (Uj),
para cada sink usando la siguiente ecuación:
Uj= Gj* Ψmaxj
(11)
Donde Gj es la velocidad de flujo requerida para cada
sink.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2.
Crear una curva sink compuesta usando la velocidad de
flujo requerida para cada sink (Gj) y los valores
calculados de las cargas máximas admisibles (Uj), como
se muestra en la Fig.14.
Figura 14: Ubicación de Fresco
Carga
U1 + U2 + U3
U1 + U2
U1
Sink3
S3
S2
Source
Composite
SinkCurve
1
G1
Sink2
Curva Sink
Compuesta
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3.
Evaluar el operador de propiedad de fresco (Ψfresco)
usando la ecuación 9, después una ubicación de la línea
fresca es dibujada comenzando en el origen con una
pendiente de Ψfresco Fig.15.
Figura 15: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades.
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
4.
Calcular el valor del operador de propiedad para cada
fuente (Ψi) y clasificar las fuentes en orden ascendente
(Ψi).
Ψ 1 <Ψ2 < …. < Ψ3.... <Ψi …. <Ψi
NFuentes
(12)
Además, la propiedad de carga de cada fuente (Mi) es
calculada usando la siguiente ecuación.
Mi = Fi * Ψ( pi )
(13)
Donde Fi es la velocidad de flujo y Ψ( pi ) es el operador
de propiedad de cada fuente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Generar la curva de fuente compuesta usando la
velocidad de flujo de cada fuente y los valores calculados
del operador de propiedad Ψi,, como se ve en la Fig. 16.
Figura 16: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades
M1 + M 2
Carga
5.
Source2
Curva de Fuente
Compuesta
M1
Source1
F1
F2
Vel. De
Flujo
Esta curva comienza
con la fuente, la cual
tiene el operador de
propiedad más bajo y
el resto de las fuentes
serán graficadas en
orden
ascendente
usando superposición.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
6.
Colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagama
Fig. 17:
Figura 17: Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
Curva de Fuente
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Localizar el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar la curva de fuente compuesta sobre la línea de
fresco y deslizándola después a la izquierda hasta que la
corriente de fuente compuesta toque la corriente de sink
compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 18).
Figura 18: Diagrama Pinch
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propiedades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Identificar los objetivos de Consumo Mínimo de
Suministro Fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga
Mínima de Desechos. Estos objetivos son determinados
usando el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material, como
se muestra en la Fig.19:
Figura 19: Diagrama Pinch (Determinación de objetivos)
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propieades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Consumo mínimo de
suministro fresco
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Reglas de Diseño:
Las mismas tres reglas explicadas en el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material aplican directamente al Diagrama Pinch
de Reciclaje de Material Basado en Propiedades, y son las
siguientes:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes abajo del punto
pinch.
3.
No se deben usar recursos frescos en ninguna sink por
arriba del punto pinch.
TIER II
Caso de Estudio
Caso de Estudio
Manufactura de Fécula de Tapioca
La fécula de tapioca es obtenida del procesamiento de raíces
tubérculo de la planta mandioca (manioc or cassava). Este proceso
puede ser dividido en cuatro etapas, que son:
1.
Lavado y pelado de las raíces, raspándolas y colando la
pulpa con adición de agua.
2.
Remoción rápida del agua de fruta y reemplazo de la misma
con agua pura para prevenir el deterioro de la pulpa. Esta
etapa incluye sedimentación y lavado de la fécula en
tanques o mesas de reposo.
3.
La remoción de agua por drenado, centrifugación y secado.
4.
Molienda y otras operaciones de acabado.
El proceso de fécula de tapioca es descrito en detalle en la
siguiente hoja de cálculo Fig. 20.
Figura 20: Hoja de cálculo para la Manufactura en una Planta de Fécula de
Tapioca.
Raíces frescas
Agua de desecho
75 ton/hr. (S=0.2%, COD=40)
32 ton/hr. (S=20.)
Lavado y Raspado
Cáscaras
1.19 ton/hr.
(S=7.8%)
Raíces limpias
28 ton/hr. (S=22%)
Molienda
Pulpa
100 ton/hr. (S=15%)
Agua Fresca
15 Ton/hr
Agua
86 ton/hr. (S=13%, COD=196)
Fibra
21ton/hr. (S=15%)
Tamiz 1
Leche de Fécula
114 ton/hr. (S=8%)
Agua fresca
25 Ton/hr
Tamiz 2
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
72 Ton/hr
Agua fresca
8 Ton/hr
Agua
72 ton/hr. (S=0.06%, COD=29)
Separador 1
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
42 Ton/hr
Agua de desecho
5 ton/hr.
(S=0.75%, COD=6.5)
Tamiz 3
Leche de fécula
16 ton/hr. (S=33%)
Separador 2
Leche de fécula
15 ton/hr. (S=34%)
Deshidratación
Tamiz final
Fibra
21ton/hr.
(S=15%)
Fibra
28 ton/hr. (S=18%)
Agua
38 ton/hr.
Prensa
Agua
160 ton/hr. (S=15%,
COD=29)
Fibra
41 ton/hr. (S=10%
COD=205 )
Agua de desecho
87 ton/hr.
Agua de desecho
30 ton/hr. (S=0.07,
COD=8)
Agua evaporada
4 ton/hr.
Secado
Fécula seca
7.43 ton/hr. (S=67%)
Pérdida de agua
0.31 ton/hr. (S=67%)
Caso de Estudio
Como se vio en la Fig. 20, los procesos de lavado, raspado y
molienda no requieren el uso de agua fresca para operar porque
es agua es usada para lavar la suciedad adherida a las raíces
mientras pasan por los procesos mencionados. Después de eso, la
lechada es enviada al proceso de tamizado para separar la fibra y
otras partículas insolubles como proteína, grasa, etc. Entonces las
partículas solubles son removidas con agua en el proceso de
separación.
Por otro lado, el agua descargada de los procesos de tamizado y
separación, tienen un alto contenido de fécula. Por lo tanto, para
recuperar este componente importante aquellas corrientes son
enviadas al “tamiz final”. La corriente resultante del proceso de
tamizado final es rica en fécula y es regresada al proceso de
molienda mientras que la fibra es enviada al proceso de prensado
para recuperar el agua. La pulpa fresca es vendida como alimento
para ganado.
Tomando en cuenta la información dada por el proceso de
manufactura de fécula de tapioca, determina las estrategias de
reciclaje que minimizan el uso de agua fresca.
Caso de Estudio
Solución:
Para resolver el problema antes indicado, se debe seguir el
siguiente procedimiento:
1.
Identificar las unidades de proceso/sinks que consumen agua
fresca y, como podemos ver en la Fig. 20 son: Tamiz 1, Tamiz
2, Separador 1, Tamiz 3 y Separador 2.
2.
Identificar los límites de composición y velocidad de flujo para
cada una de las unidades de proceso mencionadas arriba.
Para determinar estos límites un modelo matemático fue
desarrollado usando las siguientes consideraciones:
Hay dos componentes principales de las raíces de mandioca:
fécula y agua.
Se considera solo un contaminante único: COD (Chemical
Oxygen Demand)
La composición de la pérdida de fécula en el secado es la
misma que en el producto seco.
Caso de Estudio
Como resultado de la aplicación del modelo matemático las
siguientes restricciones de proceso fueron determinadas (Tabla 1):
Tabla 1: Restricciones de Proceso
Unidades
de Proceso
Restricciones de Flujo
(Tons/hr)
Restricciones de Composición
(En base a COD mg/l)
Tamiz 1
15≤ Flujo de alimentación al
tamiz 1 ≤ 20
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 1 ≤ 5
Tamiz 2
25≤ Flujo de alimentación al
tamiz 2 ≤ 33
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 2 ≤ 4
Separador
1
80≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 72
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 1 ≤ 0.00
Tamiz 3
8≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 10
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 3 ≤ 3.5
Separador
2
42≤ Flujo de alimentación al
Separador 2 ≤ 50
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 2 ≤ 0.00
Caso de Estudio
3.
Seleccionar las corrientes de proceso (fuentes) que pueden
ser recicladas a las unidades de proceso elegidas. El criterio
usado para seleccionar las corrientes está basado en el valor
de COD, cantidad de fécula y cantidad de proteína. Este
criterio es aplicado a las cuatro corrientes de agua de
desecho que dejan el proceso como sigue:
La corriente que deja las unidades de lavado y raspado no
puede ser reusada en ninguna unidad debido a su alto
contenido de COD.
El agua descargada del Separador 1 no puede ser reusada
en ninguna unidad excepto en el proceso de lavado debido a
que contiene altos niveles de proteína.
Las corrientes procedentes de la unidad de deshidratación y
del Separador 2 pueden ser consideradas para reciclaje.
Caso de Estudio
4.
Generando el Diagrama de Mapeo Fuente-Sink Fig. 21:
Figura 21: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink para el Caso de Estudio de la
Fécula de Tapioca
80
Separador 1 (S3)
72
70
Flujo, tons/hr
60
50
42
Separador 2 (S4)
40
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para Tamiz 1
Para S1, R1 tiene el brazo fresco de agua más corto
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 1
70
15
6 .5 5
6 . 5 0 . 00
Agua Fresca Usada en S1 = 3.46 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R1 a S1 debe ser:
50
W R1 S 1 15 – 3.46 = 11.54 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
Toda la corriente R1 es usada en S1 (5 tons/hr)
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 1 (continuación)
Para S2, después de usar R1 totalmente, R2 tiene el siguiente brazo más
corto 80
Separador 1 (S3)
72
Aplicando un balance de agua:
70
5*6.5 + W
R
= 15*5
60
Flujo, tons/hr
4.
2
*8 + Agua Fresca en S1* 0.0
S1
W R 2 S 1 5.312 tons/hr
50
Separador 2 (S4)
42
Agua fresca en S1 = 15 – 5 – 5,312 = 4,68 ton/hr
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 2
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 2
70
25
84
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S2 = 12.5 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R2 a S2 debe ser:
50
W R 2 S 2 25 – 12.5 = 12.5 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
12.5 tons/hr de R2 son usadas en S2
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
6
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 3
80
Agua Fresca Usada en S 3
Separador 1 (S3)
72
8
70
8 3 .5
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S3 = 4.5 tons/hr
El Flujo a reciclar de R2 a S3 debe ser:
60
Flujo, tons/hr
4.
W R 2 S 3 8 – 4.5 = 3.5 tons/hr
50
3.5 tons/hr de R2 son usadas en S3
8.7 tons/hr de R2 irán a desecho puesto que
no pueden ser usadas en otra sink,
Separador 2 (S4)
42
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Lever Arm
Rules. Separador 1 y Separador 2 nada
ParaApplying
las unidades
de proceso
puede hacerse para reducir su consumo de agua fresca puesto que
estas sinks no pueden aceptar un flujo de alimentación con
concentración de contaminante.
Solución a la minimización del consumo de agua fresca
R1
5 tons/hr
Tamiz 1
R2
30 tons/hr
Agua Fresca
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Tamiz 3
21.7 tons/hr
Desecho
8.7 tons/hr
Consumo Total de Agua Fresca = 21.7 + 72 + 42 = 135.7 tons/hr
Case
Study
Caso
de Estudio
Solución
Alterna:
4.
Applying
Lever Arm Rules.
R1
5 tons/hr
3 tons/hr
R2
30 tons/hr
Tamiz 1
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Agua Fresca
21.7 tons/hr
4.125 tons/hr
Tamiz 3
Desecho
8.7 tons/hr
El mismo objetivo de consumo mínimo de agua
fresca es alcanzado usando una estrategia de reciclaje diferente
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Lever Arm
Rules.
El mismo
problema
ahora
es resuelto usando el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material. Los datos importantes para las fuentes y las
sinks están resumidos en las Tablas 2 y 3.
Tabla 2 : Datos de Fuentes para el Caso de Estudio de la Fécula de
Tapioca
Fuente
Flujo
Composición de Entrada
(Basada en fracción
(Tons/hr)
másica de COD)
Carga de
Entrada
(Tons/hr)
R1
(Deshidratación 1)
5
0.065
0.325
R2
(Separador 1)
30
0.08
2.4
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 3 : Datos de Sink para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
Sinks
Flujo
(Tons/hr)
Composición Máxima de
Carga de
Entrada (Basada en
Entrada Máxima
fracción másica de COD)
(Tons/hr)
Separador 1
72
0
0
Separador 2
42
0
0
Tamiz 3
8
0.035
0.28
Tamiz 2
25
0.04
1.0
Tamiz 1
15
0.05
0.75
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Leverdados
Arm Rules.
Usando
los datos
en las Tablas 2 y 3, las curvas compuestas
de fuente y sink son construidas como se muestra en las figuras 22
y 23:
Figura 22: Curva de fuente compuesta para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
3.0
2.725
Carga, tons/hr
2.5
2.0
Separador 1
1.5
Curva de
Fuente
Compuesta
1
0.5
0.325
Deshidratación
0
5
10
20
30
35 40
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100
120 130 140
150 160 170
Case
Study
Caso
de Estudio
4. 23:
Applying
Lever
Arm Rules.para el Caso de Estudio de la Fécula
Figura
Curva de
Sink Compuesta
de Tapioca
3.0
Carga, tons/hr
2.5
2.03
2.0
Curva de Sink
Compuesta
1.5
Tamiz 1
1.28
1
Tamiz 2
0.5
Separador 2
0.28
0
10
20
30
Tamiz 3
Separador 1
40
42
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100 120
114
122
130 140
150 160 170
147
162
Caso
de Estudio
Case
Study
A continuación, ambas curvas son colocadas en el mismo diagrama y la
curva
de fuente Lever
compuesta
deslizada horizontalmente hacia la derecha
4. Applying
Arm es
Rules.
hasta que toque la curva de sink compuesta como se muestra en la Fig.
24:
Figura 24: Diagrama Pinch de Reciclaje de Material para el Caso de Estudio de la Fécula
de Tapioca
Desecho = 8.7
3.0
Carga, tons/hr
2.5
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
2.0
1.5
Curva Sink
Compuesta
1
Curva de
Fuente
Compuesta
0.5
Agua Fresca = 135.7
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100 120
Flujo, tons/hr
130 140
135.7
150 160 170 180
162 170.7
Case
Study
Caso de Estudio
4. Applying Lever Arm Rules.
Como se demostró al aplicar las Estrategias de Reciclaje Directo, la
reducción máxima del consumo de agua fresca que puede ser
alcanzada sin el uso de nuevo equipo es de 162 tons/hr a 135.7
tons/hr. El mismo valor objetivo fue conseguido usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material y las Estrategias de
Reciclaje Directo.
Case Study
4.
Applying Lever Arm Rules.
TIER III
Problema Open Ended
Case
Study
Problema Open Ended
4. Applying Lever Arm Rules.
Enunciado del Problema:
Considera el proceso de desengrasado de metal mostrado en la
Fig.25:
Figura 25: Hoja de flujo de la Manufactura de Microelectrónicos
A Quema
Absorbedor
Fondos del
Absorbedor
(combustible de boiler)
A quema
Condensado I
(a disposición de desechos)
4.0 kg/s
Condensado II
(a disposición de desechos)
3.0 kg/s
Aditivos
Orgánicos
Gas de salida
Procesamiento térmico
Regeneración de solvente
y recuperación
T = 515 K
Metal
Desgrasador
Solvente Regenerado
5.0 kg/s
2.0 kg/s
Fresco
Solvent
Acabado
del metal
Metal
Desengrasado
Problema
Open
Ended
Case
Study
En
proceso,
4. este
Applying
Leverun
Armsolvente
Rules. orgánico fresco es usado en el
desgrasador y en el absorbedor. Un procesamiento reactivo térmico y
un sistema de regeneración de solvente es usado para descomponer la
grasa y los aditivos orgánicos y para regenerar el solvente del
desgrasador.
El producto líquido del sistema de regeneración de solvente es reusado
en el desgrasador, mientras que el producto gaseoso es pasado a
través de un condensador, un absorbedor y un quemador. El proceso
produce dos corrientes de condensado: Condensado I de la unidad de
regeneración de solvente y Condensado II del desgrasador. Las dos
corrientes son enviadas a disposición de desechos peligrosos.
Puesto que estas dos corrientes tienen muchas propiedades deseables
que permiten su posible uso en el proceso, se recomienda considerar
su reuso/reciclaje. El absorbedor y el desgrasador son dos sinks de
proceso. Las dos fuentes de proceso satisfacen muchas propiedades
requeridas para la alimentación de las dos sinks. Una propiedad
adicional debe ser examinada; llamada Presión de Vapor de Reid (Reid
Vapor Pressure o RVP), la cual es importante en la caracterización de
la volatilidad, recuperación y regeneración del solvente.
Case
Study
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La regla de mezclado para la presión de vapor (RVP) está dada
por la siguiente expresión:
1 . 44
RVP
Ns
x i RVP i
1 . 44
i 1
La información pertinente con respecto a las sinks en estudio
puede ser observada en la Tabla 5.
Tabla 5 : Velocidades de Flujo y Límites en las propiedades de las Sinks
Sink
Vel. De Flujo
(kg/s)
Límite inferior de
RVP (atm)
Límite superior de RVP
(atm)
Desgrasador
5.0
2.0
3.0
Absorbedor
2.0
2.0
4.0
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La RVP para el Condensado I es una función de la temperatura
de regeneración térmica como sigue:
RVPCondensado I = 0 . 56 e
T 100
175
Donde RVP Condensado I es la RVP del Condensado I en atm y T es
la temperatura del sistema de procesamiento térmico en K. El
rango aceptable de esta temperatura es de 430 a 520 K.
Actualmente, el sistema de procesamiento térmico opera a 515 K
lo que lleva a una RVP de 6.0. Los datos para el Condesado I y el
Condensado II están dados en la Tabla 6.
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 6 : Propiedades de las Fuentes y las Corrientes Frescas de Proceso
Fuentes
Vel. de Flujo (kg/s)
RVP (atm)
Condensado de Proceso I
4.0
6.0
Condensado de Proceso II
3.0
2.5
Solvente Fresco
A ser determinada
2.0
Usando Estrategias de Reciclaje Directo, identifica el objetivo de
consumo mínimo de solvente fresco y descarga mínima de
desechos para este caso de estudio.
4.
Applying Lever Arm Rules.
FIN DEL TIER III
FELICITACIONES
Este es el fin del Módulo 18.
Por favor presenta tu reporte a tu profesor para que
sea evaluado.
REFERENCIAS
4.
Applying Lever Arm Rules.
El-Halwagi, M.M. Pollution Prevention through Process
Integration. Acadamic Press. 1997
Suvit Tia.,
Thongchai
Srinophakun.
Water-Waste
Management of Tapioca Starch Manufacturing Using
Optimization Technique. Science Asia, pp 57-67, February
(2000)
Vasiliki Kazantzi, El-Halwagi M.M. Targeting Material reuse
Via Property Integration. 2005
El-Halwagi, M.M., Garrison GW. Synthesis of waste
interception and allocation networks. AICHEJ, 42:11,3087 99. 1996
Slide 67
OPTIMIZACIÓN DE
PROCESOS
Introduciendo la Integración de Procesos para
el Control Ambiental en la Currícula de
Ingeniería
ANÁLISIS PINCH DE REDES
PARTE II
Creado por:
Ana Carolina Hortua
Texas A&M University
College Station, TX.
PROPÓSITO
El propósito de este módulo es describir los
conceptos básicos y técnicas necesarias en la
aplicación del reciclaje directo como una
estrategia para la optimización del rendimiento de
un proceso.
El reciclaje directo es considerado una estrategia
de bajo costo puesto que las compañías no
requieren invertir una gran cantidad de capital en
equipo
o
tecnologías
para
reducir
significativamente su consumo de recursos frescos
y/o producción de desechos.
ESTRUCTURA DEL
MÓDULO
Este módulo está formado por tres tiers:
Tier I: Conceptos Básicos
Tier II: Aplicación de los Conceptos de
Reciclaje Directo (Caso de Estudio)
Tier III: Problema Open-Ended
TIER I
CONCEPTOS BÁSICOS
DEFINICIONES
INTEGRACIÓN
DE PROCESOS
Es un enfoque holístico del diseño de
procesos y operación que enfatiza la unidad
del proceso y optimiza su diseño y
operación.
OBJETIVO:
Se refiere a la identificación de puntos de
referencia del rendimiento antes del diseño
detallado. En otras palabras, el establecer
un objetivo determina que tanto podemos
presionar el desempeño del proceso sin
especificar como puede esto ser logrado.
DEFINICIONES
RECICLAJE:
Se refiere al uso de una corriente de
proceso (e.g. Una corriente de desecho o
de poco valor) en una unidad de proceso.
SEGREGACIÓN:
Se refiere a evitar el mezclado de
corrientes. La segregación de corrientes
con diferente composición evita la pérdida
innecesaria de la fuerza impulsora de las
corrientes. De esta manera se mejora el
desempeño de las unidades de proceso y
puede permitir que las corrientes sean
recicladas directamente en las unidades.
DEFINICIONES
CARGA FRESCA (F):
(F)
Totalidad
de la
Planta
Corresponde a la cantidad de especies
objetivo en las corrientes entrando al
proceso.
CARGA TERMINAL (T):
Totalidad
de la
Planta
(T)
Corresponde a la carga de especies
objetivo en las corrientes designadas
como corrientes de desecho o como
punto origen de contaminación.
DEFINICIONES
FUENTE:
Una corriente que
especies objetivo.
contiene
las
SINK (DESTINO):
Una unidad/equipo de proceso existente
como reactores, separadores, etc., que
pueden aceptar una fuente.
ESTRATEGIA DE RECICLAJE
Esta es una estrategia importante en la optimización de
un proceso porque a través de esta técnica podemos
determinar el objetivo para el uso mínimo de recursos
frescos (Fmin), reuso máximo de material y mínima
descarga de desechos (Tmin); como resultado de la
reutilización de las corrientes de proceso.
Carga Fresca
Total (F)
DENTRO
Totalidad de
la Planta
Corrientes
de Proceso
Reciclaje Máximo (R)
Fmin = F - R
Tmin = T - R
Red de
Recuperación
Carga Terminal
Total (T)
FUERA
RECICLAJE DIRECTO
RECICLAJE DIRECTO
Esta técnica está basada en la redistribución de las
corrientes de proceso directamente a unidades de
proceso sin la adición de nuevo equipo.
El reciclaje directo debe respetar las restricciones
como velocidad de flujo de alimentación,
composición, etc., para cada unidad de proceso
involucrada en el análisis de reciclaje para así
mantener el mismo nivel de calidad de producto y la
seguridad de operación del proceso.
Por lo tanto, para satisfacer estas restricciones las
corrientes de proceso pueden ser segregadas,
mezcladas y/o distribuidas de varias maneras
dependiendo del caso específico.
REPRESENTACIÓN DEL
RECICLAJE DIRECTO
Fuentes
Fuentes
Segregadas
Sinks
Requisitos de velocidad de flujo
de alimentación y composición
SINK
?
SINK
SINK
RECICLAJE DIRECTO
Las siguientes preguntas de diseño deben ser contestadas para
aplicar la estrategia de reciclaje directo exitosamente:
¿Alguna corriente (fuente) debe ser segregada y dividida?
¿En cuantas fracciones? ¿Cuál debe ser la velocidad de
flujo de cada división?
¿Se deben mezclar corrientes o divisiones de corrientes?
¿En qué medida?
¿Cuál debe ser la alimentación óptima entrando a cada sink?
¿Cuál debe ser su composición?
¿Cuál es la cantidad mínima de recurso fresco usado?
¿Cuál es la descarga mínima de fuentes de proceso no
usadas?
RECICLAJE DIRECTO
Las preguntas de diseño previas pueden ser resueltas con la
aplicación de un procedimiento gráfico llamado Diagrama de
Mapeo Fuente-Sink y Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm).
Sin embargo, antes de describir los métodos arriba mencionados,
es necesario identificar los límites de velocidad de flujo y
composición para la(s) sink(s) que va(n) a aceptar la(s) corriente(s)
reciclada(s).
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
Los límites de velocidad de flujo y composición en las sinks
pueden ser determinados en base a varias consideraciones como:
1.
2.
3.
4.
De Limitaciones físicas (e.g. Velocidad de flujo de
inundación, velocidad de flujo de cauce, composición de
saturación, etc.).
De datos de diseño del fabricante.
De restricciones técnicas (e.g., evitar el escalamiento,
corrosión, explosión, acumulación, etc.)
De datos históricos.
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Ejemplo:
Considera un proceso con un número de fuentes de proceso que
puede ser considerado para reciclaje y reemplazo del material
fresco y/o reducción de la descarga de desechos. Cada fuente, i,
tiene una velocidad de flujo dada, Wi, y una composición
determinada de especies objetivo, yi. Se disponen de servicios
tales como recursos frescos (externos), que pueden ser
comprados para complementar el uso de fuentes de proceso en
sinks. Cada sink, j, requiere una alimentación cuya velocidad de
flujo, Ginj, y una composición de entrada de especie objetivo, zinj,
que debe satisfacer ciertos límites.
Alimentación
Ginj
zinj
Unidad j
Fuente i
Wi
yi
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Como se mencionó en el problema anterior, existen límites de
velocidad de flujo y composición entrante en cada sink. En este
ejemplo, los límites fueron establecidos usando datos históricos y
son descritos como sigue:
Límites de Velocidad de Flujo:
Gmin
j
<
Gin
j<
Gmax
j
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
Gminj y Gmaxj son el límite mínimo y
máximo de velocidad de flujo admisible
a la unidad j
Gmaxj
Gminj
Tiempo
Límites de Composición:
zminj < zinj < zmaxj
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
zminj y zmaxj son el límite mínimo y
máximo de composición admisible a la
unidad j
zmaxj
zminj
Tiempo
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
5.
Propagación de las restricciones:
En algunos casos, las restricciones en una sink j están
basadas en restricciones críticas para otra unidad (j+1). Por
lo tanto, para determinar las restricciones para la unidad j,
es necesario usar un modelo de proceso que relaciona las
entradas a ambas sinks.
Ejemplo:
Restricciones Desconocidas
zminj < zinj < zmaxj
zinj
Unidad j
Restricciones Conocidas
zminj+1 < zinj+1 < zmaxj+1
Unidad j+1
in
z j +1
Del modelo de proceso: zinj = 3zinj+1
0.03 < zinj < 0.04
0.09 < zinj < 0.012
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Para determinar si las corrientes de proceso pueden ser
recicladas directamente a una unidad de proceso o sink
específica se desarrolló una técnica gráfica llamada
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink.
Este diagrama es construido al graficar velocidad de
flujo contra composición para cada especie objetivo. En
el diagrama de mapeo Fuente-Sink las fuentes son
representadas por círculos sombreados mientras que
las sinks son representadas por círculos no
sombreados.
Las restricciones de velocidad de flujo y composición
son, respectivamente, representadas por bandas
horizontales y verticales y la intersección de estas dos
bandas provee una zona de carga y composición
aceptable para el reciclaje. Ver la figura 1.
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Figura 1: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Velocidad
de Flujo
Rango de
composición
aceptable en
la sink "S"
sink
fuente
La fuente “a”
puede ser
reciclada
directamente a
la sink “S”
a
Rango de
velocidad de
flujo
aceptable en
la sink "S"
S
b
Composición
El-Halwagi, 1997
c
Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm
Rules)
Como podemos ver en la Fig. 1, solo la fuente "a" puede ser
directamente reciclada a la sink (s) pero aún tenemos dos
fuentes mas "b" y "c", que contienen la especie objetivo. Por lo
tanto, para crear una corriente mezclada que cumpla con las
restricciones de velocidad de flujo y composición para la sink (s),
las fuentes "a" y "b" serán mezcladas usando las Reglas LeverArm como sigue en la Fig. 2:
Figura 2: Mezclado de las fuentes "a" y "b"
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Fuente
a
Wb
Wa
El-Halwagi, 1997
ya
Composición ys
yb
Reglas Lever-Arm
Como se vio en la Fig. 2, la mezcla resultante de las fuentes "a"
y "b", los cuales tienen una velocidad de flujo Wa y Wb y una
composición ya, yb respectivamente, es una mezcla con una
velocidad de flujo Wa + Wb y una composición objetivo ys. Esta
mezcla resultante cumple con las restricciones para la sink (s).
Al aplicar un balance de materia para las especies objetivo
alrededor de la operación de mezclado obtenemos la siguiente
ecuación:
ys(Wa + Wb) = yaWa + ybWb (1)
De la ecuación (1), obtuvimos:
De manera similar:
Wa
yb - ys
brazo para a
=
=
Wb
ys - ya brazo para b
Wa
arm for a
=
Wa + Wb
Total arm
Brazo para a = yb- ys Brazo para b = ys- ya
Brazo Total = yb- ya
Reglas Lever-Arm
El brazo de palanca para las fuentes y la mezcla resultante son
representadas en la Fig. 3.
Figura 3: Reglas Lever-Arm de mezclado
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Wb
Fuente
a
Wa
ya Brazo para b
Composición
ys
y
Brazo para a b
Brazo Total
El-Halwagi, 1997
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Reglas Lever-Arm para recursos frescos:
Un método efectivo para reducir el consumo de recursos
frescos es mezclando la corriente de recursos frescos con una
corriente de proceso. Pero para determinar cual debe ser la
composición apropiada de la alimentación entrando a la sink
(s), las reglas lever-arm deben ser aplicadas como se muestra
en la Fig. 4:
Velocidad de
Flujo
Figura 4: Reglas Lever-Arm para recursos frescos
Alimentación
a la Sink j
Fuente
a
Vel. de Flujo Fresco usada en sink
Vel. de Flujo Total alimentada
a la sink
Brazo Fresco
Brazo Total
Fresca
Brazo Fresco
Brazo Total
yf
Z alimentación a sink ya
Composición
Vel. de flujo usada en la sink
Vel. de flujo total alimentada
a la sink
y a z alimentaci
ya yF
ón a sink
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
En base a las ecuaciones mostradas en la diapositiva previa,
podemos ver que la velocidad de flujo de los recursos frescos
es minimizado cuando la composición de alimentación
(zalimentación a sink) entrando a la sink (s) es maximizada. Este
análisis nos lleva a la siguiente regla:
Regla de Composición de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con una(s) fuente(s)
de proceso, la composición de la mezcla entrando a la sink
debe ser fijada a un valor que minimice el brazo fresco.
Ejemplo:
Para reducir el consumo de recursos frescos en la sink(s), la fuente
de recursos frescos es mezclada con una corriente de proceso "a"
para obtener una mezcla, la cual satisface los requerimientos de
composición y velocidad de flujo para la(s) sink(s). Las restricciones
de composición para la(s) sink(s) son zmin < zin < zmax.
¿Cuál debe ser la composición de la alimentación entrando a la sink?
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Vel. de Flujo
Figura 6: Regla de Composición de Sink
Sink S
Fresco
?
Vel. de Flujo
Z min
?
?
Z avg
Z max
Sink S
Fuente
a
¿Cuál debe ser la
composición de la
alimentación entrando
a la sink? Zmin, Zavg o
Zmax?
Fuente
a
Al aplicar la regla de
composición de la
sink, la composición
de la alimentación de
entrada debe ser Zmax
porque con ese valor
tenemos
el
brazo
fresco más corto.
Fresco
Brazo fresco
mínimo
Z max
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Cuando hay dos o más fuentes de proceso que pueden ser
reciclados para reducir el consumo de recursos frescos, es
necesario determinar el orden en que deben ser usados.
Vel. de Flujo
Ejemplo:
Supón que tenemos tres fuentes de proceso (a, b y c) que
pueden ser mezcladas con la fuente fresca. ¿Qué fuente debe
ser reciclada primero para minimizar el uso de recursos frescos?
Sink S
Fuente
a?
Fuente
b?
Fuente
c?
Fresco
yF
Z smax
ya
yb
yc
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Para resolver el problema mencionado anteriormente, una regla
de prioridades fue desarrollada usando el concepto de brazo
fresco como sigue:
Vel. de Flujo
Regla de Prioridades de la Fuente: Para minimizar el
consumo de recurso fresco, el reciclaje de las fuentes de proceso
debe ser priorizado para los brazos frescos comenzando con la
fuente que tiene el brazo fresco más corto.
Sink S
Fuente Fuente Fuente
a (1o.) B (2o.) C(3o.)
Fresco
Brazo
fresco
más corto
yF
Z smax y
a
yb
yc
De acuerdo con la
regla de prioridades
de las fuentes, a debe
ser usada primero
hasta
que
esté
completamente
reciclada antes de
usar la fuente b.
Alternativas de Reciclaje
Al usar los conceptos explicados en las estrategias de reciclaje,
podemos fijar el desempeño objetivo de un proceso. Sin embargo,
dependiendo del proceso este objetivo puede ser conseguido para
más de una alternativa de reciclaje, como se muestra en el
siguiente ejemplo:
Ejemplo: Para minimizar la carga terminal descargada del proceso
mostrado abajo, dos diferentes alternativas de reciclaje pueden ser
aplicadas.
Alternativa 1
Proceso antes de Reciclaje
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Fk,1
1
Fk,2
3
Tk,2
Nota: Para generar una estrategia efectiva de
reciclaje, todas las corrientes de reciclaje deben
ser reubicadas a unidades de proceso que
empleen recursos frescos (en nuestro caso: S1 y
S3).
2
Tk,1
Tk,2
Alternativa 2
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Tk,2
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
El Diagrama Pinch de Reciclaje de Material es un método usado
para determinar el rendimiento objetivo de un proceso como
resultado del reciclaje directo sin detallar las estrategias de
reciclaje.
Antes de describir el procedimiento objetivo las siguientes
consideraciones deben ser tomadas en cuenta:
Restricción de Composición para la Sink j:
zminj < zinj < zmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Impurities Entering the Sink j:
Donde Gj es la velocidad de flujo entrando
a la sink j
Constrain on Load:
Msinkj = Gj zinj
0 < Msinkj < Mmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Para aplicar el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material el siguiente
procedimiento debe seguirse:
1.
Clasifica las sinks en orden ascendente de composición
máxima admisible de impurezas.
zmax1 < zmax2 < …. < zmaxj.... < zmaxNSINKS
1.
Clasifica las fuentes en orden ascendente de composición de
impurezas.
y1 < y2 < …. < yi.... < yNSINKS
2.
Grafica la curva sink compuesta. Para generar esta curva cada
sink es representada con una fleche al graficar la carga
máxima de impurezas de cada sink (Msinkj = Gj zinj ) contra su
velocidad de flujo, como se muestra en la Fig. 7.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 7: Representación de Sink
Carga
Msink,max3
S3
Msink,max2
S2
Msink,max1
S1
G1 G3 G2
Velocidad
de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Curva Sink Compuesta (Fig. 8) - es el resultado de la
superposición de las flechas de sink en orden ascendente
comenzando con la sink que tiene la composición más baja de
impurezas (zmaxj).
Figura 8: Curva Sink Compuesta
Carga
Msink,max3
S3
S2
Msink,max2
Msink,max1
S1
G1
G1 +
G2
G1 +
G2 +
G3
Curva de Vel. de
Fuente
flujo
Compuesta
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
4.
Genera la curva de composición de la fuente graficando la
carga de cada fuente (Mfuentei = Wj yi ) contra su velocidad de
flujo. Esta curva versus comienza con la fuente que tiene la
composición mínima y el resto de las fuentes serán
graficadas en orden ascendente usando superposición,
como se muestra en la Fig.9:
Figura 9: Curva de Fuente Compuesta
Carga
Msource3
M source2
Msource1
W1
W2
W3
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Ubicando el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagrama
(Fig. 10a), entonces, la corriente compuesta de fuente es
desplazada horizontalmente hasta que toque la corriente
sink compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 10b).
Figura 10 a : Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 10 b : Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva de
fuente
compuesta
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Identifica los objetivos para Uso mínimo de suministro
fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga Mínima de
Desecho. Estos objetivos son determinados usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material como sigue:
El objetivo de Uso Mínimo de Suministro Fresco es
la velocidad de flujo de la sink bajo la cual no hay
fuentes (fig. 10b).
El objetivo de Reciclaje Directo Máximo es la
región del área solapada de procesos y fuentes
(fig. 10b).
El objetivo de Descarga Mínima de Desecho es la
velocidad de flujo sobre las fuentes donde no hay
sinks. (fig. 10b)
Reglas de Diseño
Para conseguir el objetivo óptimo de Uso mínimo de suministro
fresco y descarga mínima de desecho, las siguientes tres reglas
de diseño son requeridas:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
Figura 11: Transfiriendo flujo a través del punto Pinch.
Carga
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Fresco
Mínimo
Curva de
Fuente
Compuesta
Reciclaje
Desecho
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Reglas de Diseño
Como podemos ver en la Fig. 11, la corriente de sink no toca la
corriente de fuente; este hecho permite que un flujo (α) pasar a
través del punto pinch, lo que causará un incremento en el
consumo de recursos frescos así como en la descarga de desecho
en una cantidad igual a (α). Por lo tanto, esto incrementará el costo
de operación al doble ya que estamos consumiendo más recursos
y produciendo más desechos.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes por abajo del
punto pinch.
3. No se debe usar recursos frescos en ninguna sink por arriba
del punto pinch.
Objetivo de Fresco Impuro
En el caso donde el recurso fresco no es puro, el mismo
procedimiento de fijar objetivo explicado previamente aplica. Sin
embargo, la diferencia principal ahora es que la curva de fuente
compuesta no será localizada en el eje horizontal como se mostró
antes, en lugar de esto será localizada en una línea recta
proveniente del origen. La pendiente de esta línea es la
composición de impurezas en el fresco (yfresco ) Fig.12.
Figure 12: Diagrama Pinch de Material cuando los recursos frescos son impuros
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Ubicación de
Fresco
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Basado en Propiedades
Diagrama Pinch de Reciclaje de
Material en Basado en Propiedades
Como hemos visto hasta ahora, solo hemos considerado
las restricciones de composición y velocidad de flujo para
evaluar el desempeño de la sink; sin embargo, hay muchas
unidades de proceso, especialmente aquellas que trabajan
con solventes, cuyo desempeño está basado en
propiedades como viscosidad, solubilidad, densidad,
volatilidad, etc. Por lo tanto, para aplicar reciclaje directo
como una estrategia de optimización de procesos, un
método de integración de propiedades gráficas fue
desarrollado para rastrear propiedades en vez de
composiciones como se estudió previamente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
en Basado en Propiedades
Antes de describir el procedimiento de fijar un objetivo, considera el
siguiente proceso con:
Un número de sinks Nsinks, que requieren una alimentación
con una velocidad de flujo dada Gj y una propiedad de
entrada, pinj. La alimentación entrando a cada sink debe
satisfacer la siguiente restricción:
Restricción de Propiedades:
pminj < pinj < pmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
(1)
Un número de fuentes Nfuentes, que tienen una velocidad
de flujo dada i, y una propiedad dada, pi. Pueden ser
consideradas para reciclaje para reducir el consumo de
suministro fresco.
Una fuente fresca cuyo valor de propiedad primaria es
pfresca, y éste puede complementar el uso de fuentes de
proceso en las sinks.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Para desarrollar un procedimiento que nos permita determinar el
desempeño objetivo óptimo del proceso indicado antes, las
siguientes reglas deben ser tomadas en cuenta.
1. Regla de Mezclado
La propiedad resultante del mezclado de dos o más corrientes de
fuente será evaluada de acuerdo a la siguiente ecuación:
F * Ψ ( p ) = ΣFi * Ψ( pi ) (2)
i
Donde F es la velocidad de flujo total de la mezcla, la cual es dada
por:
F = ΣFi (3)
i
Y, Ψ( pi ) es el operador de la propiedad de mezclado, el cual
puede ser evaluado de los principios primarios o estimado a través
de métodos empíricos o semi empíricos.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Ejemplo: Considerando la mezcla de dos fuentes líquidas cuyas
velocidades de flujo son F1 y F2, los flujos volumétricos son V1 y V2,
y las densidades son ρ1 y ρ2. Supón que el flujo volumétrico de la
mezcla está dado por V = V1 + V2 (4).
Aplicando la definición de densidad y designando el flujo total de la
mezcla como F, obtenemos:
F = F1 + F2 (5) comparando con la ecuación (2)
ρ ρ 1 ρ2
Podemos definir el operador de densidad de mezclado como:
Ψ( pi ) = 1 (6)
ρi
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Después de que el operador de mezclado es definido, la restricción
de propiedad de la sink (eq. 1) puede ser redefinida como sigue:
Ψminj < Ψinj < Ψmaxj (7)
Y considerando el caso especial donde la fuente fresca tiene un
operador de propiedad mayor que todas las otras corrientes, la
restricción de la sink se reescribe como:
Ψfresh < Ψinj < Ψmaxj (8)
Donde:
Ψfresh = Ψ( pfresco) (9)
Las ecuaciones mostradas arriba nos dan la base para derivar
reglas óptimas para el reciclaje máximo de procesos a sinks, como
se explica en la siguiente diapositiva.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2. Condición Optima de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con material reusado, el
operador de propiedad de entrada a la sink debe ser asignado a su
máximo valor factible, como está descrito en la Fig. 13 usando las
reglas de brazo de palanca (lever-arm rules):
Figura 12: Condición Óptima de Sink
Vel. de Flujo
Fuente
i
Sink j
Gj Fresco
Brazo fresco
Mínimo
Ψfresco
Ψ max
Para minimizar el consumo de
recursos frescos Ψin = Ψ max.
Aplicando la regla de brazo de
palanca:
Ffresco = Ψi - Ψ maxj
Gj
Ψi - Ψ fresh
Ffresco = Brazo fresco para 1
Gj
Brazo total de i a fresco
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3. Regla de Prioridades de Fuente:
El uso de las fuentes de proceso debe ser priorizado comenzando
con la fuente que tiene el valor menor de operador de propiedad y
en orden ascendente del operador de propiedad de las fuentes
(Fig.13).
Figura 13: Regla de Prioridades de Fuente
Vel. de Flujo
Fuente i +1
Fuente i
Sink j
Gj Fresco
Brazo Fresco
para i
Brazo
Fresco
para i+1
Ψ fresco
Ψ max
Ψi
Ψi +1
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
En base a las condiciones óptimas para fuentes y sinks, el
Siguiente procedimiento gráfico de determinación de objetivos
es desarrollado:
Procedimiento de determinación de Objetivos:
1.Clasificar las sinks en orden ascendente de Ψmaxj,
Ψ max1 < Ψ max2 < …. < Ψ maxj.... <Ψ maxNSINKS (10)
y calcular la carga de propiedad máxima admisible (Uj),
para cada sink usando la siguiente ecuación:
Uj= Gj* Ψmaxj
(11)
Donde Gj es la velocidad de flujo requerida para cada
sink.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2.
Crear una curva sink compuesta usando la velocidad de
flujo requerida para cada sink (Gj) y los valores
calculados de las cargas máximas admisibles (Uj), como
se muestra en la Fig.14.
Figura 14: Ubicación de Fresco
Carga
U1 + U2 + U3
U1 + U2
U1
Sink3
S3
S2
Source
Composite
SinkCurve
1
G1
Sink2
Curva Sink
Compuesta
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3.
Evaluar el operador de propiedad de fresco (Ψfresco)
usando la ecuación 9, después una ubicación de la línea
fresca es dibujada comenzando en el origen con una
pendiente de Ψfresco Fig.15.
Figura 15: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades.
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
4.
Calcular el valor del operador de propiedad para cada
fuente (Ψi) y clasificar las fuentes en orden ascendente
(Ψi).
Ψ 1 <Ψ2 < …. < Ψ3.... <Ψi …. <Ψi
NFuentes
(12)
Además, la propiedad de carga de cada fuente (Mi) es
calculada usando la siguiente ecuación.
Mi = Fi * Ψ( pi )
(13)
Donde Fi es la velocidad de flujo y Ψ( pi ) es el operador
de propiedad de cada fuente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Generar la curva de fuente compuesta usando la
velocidad de flujo de cada fuente y los valores calculados
del operador de propiedad Ψi,, como se ve en la Fig. 16.
Figura 16: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades
M1 + M 2
Carga
5.
Source2
Curva de Fuente
Compuesta
M1
Source1
F1
F2
Vel. De
Flujo
Esta curva comienza
con la fuente, la cual
tiene el operador de
propiedad más bajo y
el resto de las fuentes
serán graficadas en
orden
ascendente
usando superposición.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
6.
Colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagama
Fig. 17:
Figura 17: Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
Curva de Fuente
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Localizar el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar la curva de fuente compuesta sobre la línea de
fresco y deslizándola después a la izquierda hasta que la
corriente de fuente compuesta toque la corriente de sink
compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 18).
Figura 18: Diagrama Pinch
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propiedades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Identificar los objetivos de Consumo Mínimo de
Suministro Fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga
Mínima de Desechos. Estos objetivos son determinados
usando el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material, como
se muestra en la Fig.19:
Figura 19: Diagrama Pinch (Determinación de objetivos)
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propieades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Consumo mínimo de
suministro fresco
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Reglas de Diseño:
Las mismas tres reglas explicadas en el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material aplican directamente al Diagrama Pinch
de Reciclaje de Material Basado en Propiedades, y son las
siguientes:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes abajo del punto
pinch.
3.
No se deben usar recursos frescos en ninguna sink por
arriba del punto pinch.
TIER II
Caso de Estudio
Caso de Estudio
Manufactura de Fécula de Tapioca
La fécula de tapioca es obtenida del procesamiento de raíces
tubérculo de la planta mandioca (manioc or cassava). Este proceso
puede ser dividido en cuatro etapas, que son:
1.
Lavado y pelado de las raíces, raspándolas y colando la
pulpa con adición de agua.
2.
Remoción rápida del agua de fruta y reemplazo de la misma
con agua pura para prevenir el deterioro de la pulpa. Esta
etapa incluye sedimentación y lavado de la fécula en
tanques o mesas de reposo.
3.
La remoción de agua por drenado, centrifugación y secado.
4.
Molienda y otras operaciones de acabado.
El proceso de fécula de tapioca es descrito en detalle en la
siguiente hoja de cálculo Fig. 20.
Figura 20: Hoja de cálculo para la Manufactura en una Planta de Fécula de
Tapioca.
Raíces frescas
Agua de desecho
75 ton/hr. (S=0.2%, COD=40)
32 ton/hr. (S=20.)
Lavado y Raspado
Cáscaras
1.19 ton/hr.
(S=7.8%)
Raíces limpias
28 ton/hr. (S=22%)
Molienda
Pulpa
100 ton/hr. (S=15%)
Agua Fresca
15 Ton/hr
Agua
86 ton/hr. (S=13%, COD=196)
Fibra
21ton/hr. (S=15%)
Tamiz 1
Leche de Fécula
114 ton/hr. (S=8%)
Agua fresca
25 Ton/hr
Tamiz 2
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
72 Ton/hr
Agua fresca
8 Ton/hr
Agua
72 ton/hr. (S=0.06%, COD=29)
Separador 1
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
42 Ton/hr
Agua de desecho
5 ton/hr.
(S=0.75%, COD=6.5)
Tamiz 3
Leche de fécula
16 ton/hr. (S=33%)
Separador 2
Leche de fécula
15 ton/hr. (S=34%)
Deshidratación
Tamiz final
Fibra
21ton/hr.
(S=15%)
Fibra
28 ton/hr. (S=18%)
Agua
38 ton/hr.
Prensa
Agua
160 ton/hr. (S=15%,
COD=29)
Fibra
41 ton/hr. (S=10%
COD=205 )
Agua de desecho
87 ton/hr.
Agua de desecho
30 ton/hr. (S=0.07,
COD=8)
Agua evaporada
4 ton/hr.
Secado
Fécula seca
7.43 ton/hr. (S=67%)
Pérdida de agua
0.31 ton/hr. (S=67%)
Caso de Estudio
Como se vio en la Fig. 20, los procesos de lavado, raspado y
molienda no requieren el uso de agua fresca para operar porque
es agua es usada para lavar la suciedad adherida a las raíces
mientras pasan por los procesos mencionados. Después de eso, la
lechada es enviada al proceso de tamizado para separar la fibra y
otras partículas insolubles como proteína, grasa, etc. Entonces las
partículas solubles son removidas con agua en el proceso de
separación.
Por otro lado, el agua descargada de los procesos de tamizado y
separación, tienen un alto contenido de fécula. Por lo tanto, para
recuperar este componente importante aquellas corrientes son
enviadas al “tamiz final”. La corriente resultante del proceso de
tamizado final es rica en fécula y es regresada al proceso de
molienda mientras que la fibra es enviada al proceso de prensado
para recuperar el agua. La pulpa fresca es vendida como alimento
para ganado.
Tomando en cuenta la información dada por el proceso de
manufactura de fécula de tapioca, determina las estrategias de
reciclaje que minimizan el uso de agua fresca.
Caso de Estudio
Solución:
Para resolver el problema antes indicado, se debe seguir el
siguiente procedimiento:
1.
Identificar las unidades de proceso/sinks que consumen agua
fresca y, como podemos ver en la Fig. 20 son: Tamiz 1, Tamiz
2, Separador 1, Tamiz 3 y Separador 2.
2.
Identificar los límites de composición y velocidad de flujo para
cada una de las unidades de proceso mencionadas arriba.
Para determinar estos límites un modelo matemático fue
desarrollado usando las siguientes consideraciones:
Hay dos componentes principales de las raíces de mandioca:
fécula y agua.
Se considera solo un contaminante único: COD (Chemical
Oxygen Demand)
La composición de la pérdida de fécula en el secado es la
misma que en el producto seco.
Caso de Estudio
Como resultado de la aplicación del modelo matemático las
siguientes restricciones de proceso fueron determinadas (Tabla 1):
Tabla 1: Restricciones de Proceso
Unidades
de Proceso
Restricciones de Flujo
(Tons/hr)
Restricciones de Composición
(En base a COD mg/l)
Tamiz 1
15≤ Flujo de alimentación al
tamiz 1 ≤ 20
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 1 ≤ 5
Tamiz 2
25≤ Flujo de alimentación al
tamiz 2 ≤ 33
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 2 ≤ 4
Separador
1
80≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 72
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 1 ≤ 0.00
Tamiz 3
8≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 10
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 3 ≤ 3.5
Separador
2
42≤ Flujo de alimentación al
Separador 2 ≤ 50
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 2 ≤ 0.00
Caso de Estudio
3.
Seleccionar las corrientes de proceso (fuentes) que pueden
ser recicladas a las unidades de proceso elegidas. El criterio
usado para seleccionar las corrientes está basado en el valor
de COD, cantidad de fécula y cantidad de proteína. Este
criterio es aplicado a las cuatro corrientes de agua de
desecho que dejan el proceso como sigue:
La corriente que deja las unidades de lavado y raspado no
puede ser reusada en ninguna unidad debido a su alto
contenido de COD.
El agua descargada del Separador 1 no puede ser reusada
en ninguna unidad excepto en el proceso de lavado debido a
que contiene altos niveles de proteína.
Las corrientes procedentes de la unidad de deshidratación y
del Separador 2 pueden ser consideradas para reciclaje.
Caso de Estudio
4.
Generando el Diagrama de Mapeo Fuente-Sink Fig. 21:
Figura 21: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink para el Caso de Estudio de la
Fécula de Tapioca
80
Separador 1 (S3)
72
70
Flujo, tons/hr
60
50
42
Separador 2 (S4)
40
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para Tamiz 1
Para S1, R1 tiene el brazo fresco de agua más corto
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 1
70
15
6 .5 5
6 . 5 0 . 00
Agua Fresca Usada en S1 = 3.46 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R1 a S1 debe ser:
50
W R1 S 1 15 – 3.46 = 11.54 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
Toda la corriente R1 es usada en S1 (5 tons/hr)
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 1 (continuación)
Para S2, después de usar R1 totalmente, R2 tiene el siguiente brazo más
corto 80
Separador 1 (S3)
72
Aplicando un balance de agua:
70
5*6.5 + W
R
= 15*5
60
Flujo, tons/hr
4.
2
*8 + Agua Fresca en S1* 0.0
S1
W R 2 S 1 5.312 tons/hr
50
Separador 2 (S4)
42
Agua fresca en S1 = 15 – 5 – 5,312 = 4,68 ton/hr
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 2
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 2
70
25
84
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S2 = 12.5 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R2 a S2 debe ser:
50
W R 2 S 2 25 – 12.5 = 12.5 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
12.5 tons/hr de R2 son usadas en S2
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
6
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 3
80
Agua Fresca Usada en S 3
Separador 1 (S3)
72
8
70
8 3 .5
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S3 = 4.5 tons/hr
El Flujo a reciclar de R2 a S3 debe ser:
60
Flujo, tons/hr
4.
W R 2 S 3 8 – 4.5 = 3.5 tons/hr
50
3.5 tons/hr de R2 son usadas en S3
8.7 tons/hr de R2 irán a desecho puesto que
no pueden ser usadas en otra sink,
Separador 2 (S4)
42
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Lever Arm
Rules. Separador 1 y Separador 2 nada
ParaApplying
las unidades
de proceso
puede hacerse para reducir su consumo de agua fresca puesto que
estas sinks no pueden aceptar un flujo de alimentación con
concentración de contaminante.
Solución a la minimización del consumo de agua fresca
R1
5 tons/hr
Tamiz 1
R2
30 tons/hr
Agua Fresca
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Tamiz 3
21.7 tons/hr
Desecho
8.7 tons/hr
Consumo Total de Agua Fresca = 21.7 + 72 + 42 = 135.7 tons/hr
Case
Study
Caso
de Estudio
Solución
Alterna:
4.
Applying
Lever Arm Rules.
R1
5 tons/hr
3 tons/hr
R2
30 tons/hr
Tamiz 1
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Agua Fresca
21.7 tons/hr
4.125 tons/hr
Tamiz 3
Desecho
8.7 tons/hr
El mismo objetivo de consumo mínimo de agua
fresca es alcanzado usando una estrategia de reciclaje diferente
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Lever Arm
Rules.
El mismo
problema
ahora
es resuelto usando el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material. Los datos importantes para las fuentes y las
sinks están resumidos en las Tablas 2 y 3.
Tabla 2 : Datos de Fuentes para el Caso de Estudio de la Fécula de
Tapioca
Fuente
Flujo
Composición de Entrada
(Basada en fracción
(Tons/hr)
másica de COD)
Carga de
Entrada
(Tons/hr)
R1
(Deshidratación 1)
5
0.065
0.325
R2
(Separador 1)
30
0.08
2.4
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 3 : Datos de Sink para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
Sinks
Flujo
(Tons/hr)
Composición Máxima de
Carga de
Entrada (Basada en
Entrada Máxima
fracción másica de COD)
(Tons/hr)
Separador 1
72
0
0
Separador 2
42
0
0
Tamiz 3
8
0.035
0.28
Tamiz 2
25
0.04
1.0
Tamiz 1
15
0.05
0.75
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Leverdados
Arm Rules.
Usando
los datos
en las Tablas 2 y 3, las curvas compuestas
de fuente y sink son construidas como se muestra en las figuras 22
y 23:
Figura 22: Curva de fuente compuesta para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
3.0
2.725
Carga, tons/hr
2.5
2.0
Separador 1
1.5
Curva de
Fuente
Compuesta
1
0.5
0.325
Deshidratación
0
5
10
20
30
35 40
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100
120 130 140
150 160 170
Case
Study
Caso
de Estudio
4. 23:
Applying
Lever
Arm Rules.para el Caso de Estudio de la Fécula
Figura
Curva de
Sink Compuesta
de Tapioca
3.0
Carga, tons/hr
2.5
2.03
2.0
Curva de Sink
Compuesta
1.5
Tamiz 1
1.28
1
Tamiz 2
0.5
Separador 2
0.28
0
10
20
30
Tamiz 3
Separador 1
40
42
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100 120
114
122
130 140
150 160 170
147
162
Caso
de Estudio
Case
Study
A continuación, ambas curvas son colocadas en el mismo diagrama y la
curva
de fuente Lever
compuesta
deslizada horizontalmente hacia la derecha
4. Applying
Arm es
Rules.
hasta que toque la curva de sink compuesta como se muestra en la Fig.
24:
Figura 24: Diagrama Pinch de Reciclaje de Material para el Caso de Estudio de la Fécula
de Tapioca
Desecho = 8.7
3.0
Carga, tons/hr
2.5
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
2.0
1.5
Curva Sink
Compuesta
1
Curva de
Fuente
Compuesta
0.5
Agua Fresca = 135.7
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100 120
Flujo, tons/hr
130 140
135.7
150 160 170 180
162 170.7
Case
Study
Caso de Estudio
4. Applying Lever Arm Rules.
Como se demostró al aplicar las Estrategias de Reciclaje Directo, la
reducción máxima del consumo de agua fresca que puede ser
alcanzada sin el uso de nuevo equipo es de 162 tons/hr a 135.7
tons/hr. El mismo valor objetivo fue conseguido usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material y las Estrategias de
Reciclaje Directo.
Case Study
4.
Applying Lever Arm Rules.
TIER III
Problema Open Ended
Case
Study
Problema Open Ended
4. Applying Lever Arm Rules.
Enunciado del Problema:
Considera el proceso de desengrasado de metal mostrado en la
Fig.25:
Figura 25: Hoja de flujo de la Manufactura de Microelectrónicos
A Quema
Absorbedor
Fondos del
Absorbedor
(combustible de boiler)
A quema
Condensado I
(a disposición de desechos)
4.0 kg/s
Condensado II
(a disposición de desechos)
3.0 kg/s
Aditivos
Orgánicos
Gas de salida
Procesamiento térmico
Regeneración de solvente
y recuperación
T = 515 K
Metal
Desgrasador
Solvente Regenerado
5.0 kg/s
2.0 kg/s
Fresco
Solvent
Acabado
del metal
Metal
Desengrasado
Problema
Open
Ended
Case
Study
En
proceso,
4. este
Applying
Leverun
Armsolvente
Rules. orgánico fresco es usado en el
desgrasador y en el absorbedor. Un procesamiento reactivo térmico y
un sistema de regeneración de solvente es usado para descomponer la
grasa y los aditivos orgánicos y para regenerar el solvente del
desgrasador.
El producto líquido del sistema de regeneración de solvente es reusado
en el desgrasador, mientras que el producto gaseoso es pasado a
través de un condensador, un absorbedor y un quemador. El proceso
produce dos corrientes de condensado: Condensado I de la unidad de
regeneración de solvente y Condensado II del desgrasador. Las dos
corrientes son enviadas a disposición de desechos peligrosos.
Puesto que estas dos corrientes tienen muchas propiedades deseables
que permiten su posible uso en el proceso, se recomienda considerar
su reuso/reciclaje. El absorbedor y el desgrasador son dos sinks de
proceso. Las dos fuentes de proceso satisfacen muchas propiedades
requeridas para la alimentación de las dos sinks. Una propiedad
adicional debe ser examinada; llamada Presión de Vapor de Reid (Reid
Vapor Pressure o RVP), la cual es importante en la caracterización de
la volatilidad, recuperación y regeneración del solvente.
Case
Study
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La regla de mezclado para la presión de vapor (RVP) está dada
por la siguiente expresión:
1 . 44
RVP
Ns
x i RVP i
1 . 44
i 1
La información pertinente con respecto a las sinks en estudio
puede ser observada en la Tabla 5.
Tabla 5 : Velocidades de Flujo y Límites en las propiedades de las Sinks
Sink
Vel. De Flujo
(kg/s)
Límite inferior de
RVP (atm)
Límite superior de RVP
(atm)
Desgrasador
5.0
2.0
3.0
Absorbedor
2.0
2.0
4.0
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La RVP para el Condensado I es una función de la temperatura
de regeneración térmica como sigue:
RVPCondensado I = 0 . 56 e
T 100
175
Donde RVP Condensado I es la RVP del Condensado I en atm y T es
la temperatura del sistema de procesamiento térmico en K. El
rango aceptable de esta temperatura es de 430 a 520 K.
Actualmente, el sistema de procesamiento térmico opera a 515 K
lo que lleva a una RVP de 6.0. Los datos para el Condesado I y el
Condensado II están dados en la Tabla 6.
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 6 : Propiedades de las Fuentes y las Corrientes Frescas de Proceso
Fuentes
Vel. de Flujo (kg/s)
RVP (atm)
Condensado de Proceso I
4.0
6.0
Condensado de Proceso II
3.0
2.5
Solvente Fresco
A ser determinada
2.0
Usando Estrategias de Reciclaje Directo, identifica el objetivo de
consumo mínimo de solvente fresco y descarga mínima de
desechos para este caso de estudio.
4.
Applying Lever Arm Rules.
FIN DEL TIER III
FELICITACIONES
Este es el fin del Módulo 18.
Por favor presenta tu reporte a tu profesor para que
sea evaluado.
REFERENCIAS
4.
Applying Lever Arm Rules.
El-Halwagi, M.M. Pollution Prevention through Process
Integration. Acadamic Press. 1997
Suvit Tia.,
Thongchai
Srinophakun.
Water-Waste
Management of Tapioca Starch Manufacturing Using
Optimization Technique. Science Asia, pp 57-67, February
(2000)
Vasiliki Kazantzi, El-Halwagi M.M. Targeting Material reuse
Via Property Integration. 2005
El-Halwagi, M.M., Garrison GW. Synthesis of waste
interception and allocation networks. AICHEJ, 42:11,3087 99. 1996
Slide 68
OPTIMIZACIÓN DE
PROCESOS
Introduciendo la Integración de Procesos para
el Control Ambiental en la Currícula de
Ingeniería
ANÁLISIS PINCH DE REDES
PARTE II
Creado por:
Ana Carolina Hortua
Texas A&M University
College Station, TX.
PROPÓSITO
El propósito de este módulo es describir los
conceptos básicos y técnicas necesarias en la
aplicación del reciclaje directo como una
estrategia para la optimización del rendimiento de
un proceso.
El reciclaje directo es considerado una estrategia
de bajo costo puesto que las compañías no
requieren invertir una gran cantidad de capital en
equipo
o
tecnologías
para
reducir
significativamente su consumo de recursos frescos
y/o producción de desechos.
ESTRUCTURA DEL
MÓDULO
Este módulo está formado por tres tiers:
Tier I: Conceptos Básicos
Tier II: Aplicación de los Conceptos de
Reciclaje Directo (Caso de Estudio)
Tier III: Problema Open-Ended
TIER I
CONCEPTOS BÁSICOS
DEFINICIONES
INTEGRACIÓN
DE PROCESOS
Es un enfoque holístico del diseño de
procesos y operación que enfatiza la unidad
del proceso y optimiza su diseño y
operación.
OBJETIVO:
Se refiere a la identificación de puntos de
referencia del rendimiento antes del diseño
detallado. En otras palabras, el establecer
un objetivo determina que tanto podemos
presionar el desempeño del proceso sin
especificar como puede esto ser logrado.
DEFINICIONES
RECICLAJE:
Se refiere al uso de una corriente de
proceso (e.g. Una corriente de desecho o
de poco valor) en una unidad de proceso.
SEGREGACIÓN:
Se refiere a evitar el mezclado de
corrientes. La segregación de corrientes
con diferente composición evita la pérdida
innecesaria de la fuerza impulsora de las
corrientes. De esta manera se mejora el
desempeño de las unidades de proceso y
puede permitir que las corrientes sean
recicladas directamente en las unidades.
DEFINICIONES
CARGA FRESCA (F):
(F)
Totalidad
de la
Planta
Corresponde a la cantidad de especies
objetivo en las corrientes entrando al
proceso.
CARGA TERMINAL (T):
Totalidad
de la
Planta
(T)
Corresponde a la carga de especies
objetivo en las corrientes designadas
como corrientes de desecho o como
punto origen de contaminación.
DEFINICIONES
FUENTE:
Una corriente que
especies objetivo.
contiene
las
SINK (DESTINO):
Una unidad/equipo de proceso existente
como reactores, separadores, etc., que
pueden aceptar una fuente.
ESTRATEGIA DE RECICLAJE
Esta es una estrategia importante en la optimización de
un proceso porque a través de esta técnica podemos
determinar el objetivo para el uso mínimo de recursos
frescos (Fmin), reuso máximo de material y mínima
descarga de desechos (Tmin); como resultado de la
reutilización de las corrientes de proceso.
Carga Fresca
Total (F)
DENTRO
Totalidad de
la Planta
Corrientes
de Proceso
Reciclaje Máximo (R)
Fmin = F - R
Tmin = T - R
Red de
Recuperación
Carga Terminal
Total (T)
FUERA
RECICLAJE DIRECTO
RECICLAJE DIRECTO
Esta técnica está basada en la redistribución de las
corrientes de proceso directamente a unidades de
proceso sin la adición de nuevo equipo.
El reciclaje directo debe respetar las restricciones
como velocidad de flujo de alimentación,
composición, etc., para cada unidad de proceso
involucrada en el análisis de reciclaje para así
mantener el mismo nivel de calidad de producto y la
seguridad de operación del proceso.
Por lo tanto, para satisfacer estas restricciones las
corrientes de proceso pueden ser segregadas,
mezcladas y/o distribuidas de varias maneras
dependiendo del caso específico.
REPRESENTACIÓN DEL
RECICLAJE DIRECTO
Fuentes
Fuentes
Segregadas
Sinks
Requisitos de velocidad de flujo
de alimentación y composición
SINK
?
SINK
SINK
RECICLAJE DIRECTO
Las siguientes preguntas de diseño deben ser contestadas para
aplicar la estrategia de reciclaje directo exitosamente:
¿Alguna corriente (fuente) debe ser segregada y dividida?
¿En cuantas fracciones? ¿Cuál debe ser la velocidad de
flujo de cada división?
¿Se deben mezclar corrientes o divisiones de corrientes?
¿En qué medida?
¿Cuál debe ser la alimentación óptima entrando a cada sink?
¿Cuál debe ser su composición?
¿Cuál es la cantidad mínima de recurso fresco usado?
¿Cuál es la descarga mínima de fuentes de proceso no
usadas?
RECICLAJE DIRECTO
Las preguntas de diseño previas pueden ser resueltas con la
aplicación de un procedimiento gráfico llamado Diagrama de
Mapeo Fuente-Sink y Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm).
Sin embargo, antes de describir los métodos arriba mencionados,
es necesario identificar los límites de velocidad de flujo y
composición para la(s) sink(s) que va(n) a aceptar la(s) corriente(s)
reciclada(s).
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
Los límites de velocidad de flujo y composición en las sinks
pueden ser determinados en base a varias consideraciones como:
1.
2.
3.
4.
De Limitaciones físicas (e.g. Velocidad de flujo de
inundación, velocidad de flujo de cauce, composición de
saturación, etc.).
De datos de diseño del fabricante.
De restricciones técnicas (e.g., evitar el escalamiento,
corrosión, explosión, acumulación, etc.)
De datos históricos.
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Ejemplo:
Considera un proceso con un número de fuentes de proceso que
puede ser considerado para reciclaje y reemplazo del material
fresco y/o reducción de la descarga de desechos. Cada fuente, i,
tiene una velocidad de flujo dada, Wi, y una composición
determinada de especies objetivo, yi. Se disponen de servicios
tales como recursos frescos (externos), que pueden ser
comprados para complementar el uso de fuentes de proceso en
sinks. Cada sink, j, requiere una alimentación cuya velocidad de
flujo, Ginj, y una composición de entrada de especie objetivo, zinj,
que debe satisfacer ciertos límites.
Alimentación
Ginj
zinj
Unidad j
Fuente i
Wi
yi
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Como se mencionó en el problema anterior, existen límites de
velocidad de flujo y composición entrante en cada sink. En este
ejemplo, los límites fueron establecidos usando datos históricos y
son descritos como sigue:
Límites de Velocidad de Flujo:
Gmin
j
<
Gin
j<
Gmax
j
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
Gminj y Gmaxj son el límite mínimo y
máximo de velocidad de flujo admisible
a la unidad j
Gmaxj
Gminj
Tiempo
Límites de Composición:
zminj < zinj < zmaxj
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
zminj y zmaxj son el límite mínimo y
máximo de composición admisible a la
unidad j
zmaxj
zminj
Tiempo
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
5.
Propagación de las restricciones:
En algunos casos, las restricciones en una sink j están
basadas en restricciones críticas para otra unidad (j+1). Por
lo tanto, para determinar las restricciones para la unidad j,
es necesario usar un modelo de proceso que relaciona las
entradas a ambas sinks.
Ejemplo:
Restricciones Desconocidas
zminj < zinj < zmaxj
zinj
Unidad j
Restricciones Conocidas
zminj+1 < zinj+1 < zmaxj+1
Unidad j+1
in
z j +1
Del modelo de proceso: zinj = 3zinj+1
0.03 < zinj < 0.04
0.09 < zinj < 0.012
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Para determinar si las corrientes de proceso pueden ser
recicladas directamente a una unidad de proceso o sink
específica se desarrolló una técnica gráfica llamada
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink.
Este diagrama es construido al graficar velocidad de
flujo contra composición para cada especie objetivo. En
el diagrama de mapeo Fuente-Sink las fuentes son
representadas por círculos sombreados mientras que
las sinks son representadas por círculos no
sombreados.
Las restricciones de velocidad de flujo y composición
son, respectivamente, representadas por bandas
horizontales y verticales y la intersección de estas dos
bandas provee una zona de carga y composición
aceptable para el reciclaje. Ver la figura 1.
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Figura 1: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Velocidad
de Flujo
Rango de
composición
aceptable en
la sink "S"
sink
fuente
La fuente “a”
puede ser
reciclada
directamente a
la sink “S”
a
Rango de
velocidad de
flujo
aceptable en
la sink "S"
S
b
Composición
El-Halwagi, 1997
c
Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm
Rules)
Como podemos ver en la Fig. 1, solo la fuente "a" puede ser
directamente reciclada a la sink (s) pero aún tenemos dos
fuentes mas "b" y "c", que contienen la especie objetivo. Por lo
tanto, para crear una corriente mezclada que cumpla con las
restricciones de velocidad de flujo y composición para la sink (s),
las fuentes "a" y "b" serán mezcladas usando las Reglas LeverArm como sigue en la Fig. 2:
Figura 2: Mezclado de las fuentes "a" y "b"
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Fuente
a
Wb
Wa
El-Halwagi, 1997
ya
Composición ys
yb
Reglas Lever-Arm
Como se vio en la Fig. 2, la mezcla resultante de las fuentes "a"
y "b", los cuales tienen una velocidad de flujo Wa y Wb y una
composición ya, yb respectivamente, es una mezcla con una
velocidad de flujo Wa + Wb y una composición objetivo ys. Esta
mezcla resultante cumple con las restricciones para la sink (s).
Al aplicar un balance de materia para las especies objetivo
alrededor de la operación de mezclado obtenemos la siguiente
ecuación:
ys(Wa + Wb) = yaWa + ybWb (1)
De la ecuación (1), obtuvimos:
De manera similar:
Wa
yb - ys
brazo para a
=
=
Wb
ys - ya brazo para b
Wa
arm for a
=
Wa + Wb
Total arm
Brazo para a = yb- ys Brazo para b = ys- ya
Brazo Total = yb- ya
Reglas Lever-Arm
El brazo de palanca para las fuentes y la mezcla resultante son
representadas en la Fig. 3.
Figura 3: Reglas Lever-Arm de mezclado
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Wb
Fuente
a
Wa
ya Brazo para b
Composición
ys
y
Brazo para a b
Brazo Total
El-Halwagi, 1997
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Reglas Lever-Arm para recursos frescos:
Un método efectivo para reducir el consumo de recursos
frescos es mezclando la corriente de recursos frescos con una
corriente de proceso. Pero para determinar cual debe ser la
composición apropiada de la alimentación entrando a la sink
(s), las reglas lever-arm deben ser aplicadas como se muestra
en la Fig. 4:
Velocidad de
Flujo
Figura 4: Reglas Lever-Arm para recursos frescos
Alimentación
a la Sink j
Fuente
a
Vel. de Flujo Fresco usada en sink
Vel. de Flujo Total alimentada
a la sink
Brazo Fresco
Brazo Total
Fresca
Brazo Fresco
Brazo Total
yf
Z alimentación a sink ya
Composición
Vel. de flujo usada en la sink
Vel. de flujo total alimentada
a la sink
y a z alimentaci
ya yF
ón a sink
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
En base a las ecuaciones mostradas en la diapositiva previa,
podemos ver que la velocidad de flujo de los recursos frescos
es minimizado cuando la composición de alimentación
(zalimentación a sink) entrando a la sink (s) es maximizada. Este
análisis nos lleva a la siguiente regla:
Regla de Composición de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con una(s) fuente(s)
de proceso, la composición de la mezcla entrando a la sink
debe ser fijada a un valor que minimice el brazo fresco.
Ejemplo:
Para reducir el consumo de recursos frescos en la sink(s), la fuente
de recursos frescos es mezclada con una corriente de proceso "a"
para obtener una mezcla, la cual satisface los requerimientos de
composición y velocidad de flujo para la(s) sink(s). Las restricciones
de composición para la(s) sink(s) son zmin < zin < zmax.
¿Cuál debe ser la composición de la alimentación entrando a la sink?
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Vel. de Flujo
Figura 6: Regla de Composición de Sink
Sink S
Fresco
?
Vel. de Flujo
Z min
?
?
Z avg
Z max
Sink S
Fuente
a
¿Cuál debe ser la
composición de la
alimentación entrando
a la sink? Zmin, Zavg o
Zmax?
Fuente
a
Al aplicar la regla de
composición de la
sink, la composición
de la alimentación de
entrada debe ser Zmax
porque con ese valor
tenemos
el
brazo
fresco más corto.
Fresco
Brazo fresco
mínimo
Z max
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Cuando hay dos o más fuentes de proceso que pueden ser
reciclados para reducir el consumo de recursos frescos, es
necesario determinar el orden en que deben ser usados.
Vel. de Flujo
Ejemplo:
Supón que tenemos tres fuentes de proceso (a, b y c) que
pueden ser mezcladas con la fuente fresca. ¿Qué fuente debe
ser reciclada primero para minimizar el uso de recursos frescos?
Sink S
Fuente
a?
Fuente
b?
Fuente
c?
Fresco
yF
Z smax
ya
yb
yc
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Para resolver el problema mencionado anteriormente, una regla
de prioridades fue desarrollada usando el concepto de brazo
fresco como sigue:
Vel. de Flujo
Regla de Prioridades de la Fuente: Para minimizar el
consumo de recurso fresco, el reciclaje de las fuentes de proceso
debe ser priorizado para los brazos frescos comenzando con la
fuente que tiene el brazo fresco más corto.
Sink S
Fuente Fuente Fuente
a (1o.) B (2o.) C(3o.)
Fresco
Brazo
fresco
más corto
yF
Z smax y
a
yb
yc
De acuerdo con la
regla de prioridades
de las fuentes, a debe
ser usada primero
hasta
que
esté
completamente
reciclada antes de
usar la fuente b.
Alternativas de Reciclaje
Al usar los conceptos explicados en las estrategias de reciclaje,
podemos fijar el desempeño objetivo de un proceso. Sin embargo,
dependiendo del proceso este objetivo puede ser conseguido para
más de una alternativa de reciclaje, como se muestra en el
siguiente ejemplo:
Ejemplo: Para minimizar la carga terminal descargada del proceso
mostrado abajo, dos diferentes alternativas de reciclaje pueden ser
aplicadas.
Alternativa 1
Proceso antes de Reciclaje
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Fk,1
1
Fk,2
3
Tk,2
Nota: Para generar una estrategia efectiva de
reciclaje, todas las corrientes de reciclaje deben
ser reubicadas a unidades de proceso que
empleen recursos frescos (en nuestro caso: S1 y
S3).
2
Tk,1
Tk,2
Alternativa 2
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Tk,2
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
El Diagrama Pinch de Reciclaje de Material es un método usado
para determinar el rendimiento objetivo de un proceso como
resultado del reciclaje directo sin detallar las estrategias de
reciclaje.
Antes de describir el procedimiento objetivo las siguientes
consideraciones deben ser tomadas en cuenta:
Restricción de Composición para la Sink j:
zminj < zinj < zmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Impurities Entering the Sink j:
Donde Gj es la velocidad de flujo entrando
a la sink j
Constrain on Load:
Msinkj = Gj zinj
0 < Msinkj < Mmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Para aplicar el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material el siguiente
procedimiento debe seguirse:
1.
Clasifica las sinks en orden ascendente de composición
máxima admisible de impurezas.
zmax1 < zmax2 < …. < zmaxj.... < zmaxNSINKS
1.
Clasifica las fuentes en orden ascendente de composición de
impurezas.
y1 < y2 < …. < yi.... < yNSINKS
2.
Grafica la curva sink compuesta. Para generar esta curva cada
sink es representada con una fleche al graficar la carga
máxima de impurezas de cada sink (Msinkj = Gj zinj ) contra su
velocidad de flujo, como se muestra en la Fig. 7.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 7: Representación de Sink
Carga
Msink,max3
S3
Msink,max2
S2
Msink,max1
S1
G1 G3 G2
Velocidad
de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Curva Sink Compuesta (Fig. 8) - es el resultado de la
superposición de las flechas de sink en orden ascendente
comenzando con la sink que tiene la composición más baja de
impurezas (zmaxj).
Figura 8: Curva Sink Compuesta
Carga
Msink,max3
S3
S2
Msink,max2
Msink,max1
S1
G1
G1 +
G2
G1 +
G2 +
G3
Curva de Vel. de
Fuente
flujo
Compuesta
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
4.
Genera la curva de composición de la fuente graficando la
carga de cada fuente (Mfuentei = Wj yi ) contra su velocidad de
flujo. Esta curva versus comienza con la fuente que tiene la
composición mínima y el resto de las fuentes serán
graficadas en orden ascendente usando superposición,
como se muestra en la Fig.9:
Figura 9: Curva de Fuente Compuesta
Carga
Msource3
M source2
Msource1
W1
W2
W3
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Ubicando el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagrama
(Fig. 10a), entonces, la corriente compuesta de fuente es
desplazada horizontalmente hasta que toque la corriente
sink compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 10b).
Figura 10 a : Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 10 b : Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva de
fuente
compuesta
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Identifica los objetivos para Uso mínimo de suministro
fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga Mínima de
Desecho. Estos objetivos son determinados usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material como sigue:
El objetivo de Uso Mínimo de Suministro Fresco es
la velocidad de flujo de la sink bajo la cual no hay
fuentes (fig. 10b).
El objetivo de Reciclaje Directo Máximo es la
región del área solapada de procesos y fuentes
(fig. 10b).
El objetivo de Descarga Mínima de Desecho es la
velocidad de flujo sobre las fuentes donde no hay
sinks. (fig. 10b)
Reglas de Diseño
Para conseguir el objetivo óptimo de Uso mínimo de suministro
fresco y descarga mínima de desecho, las siguientes tres reglas
de diseño son requeridas:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
Figura 11: Transfiriendo flujo a través del punto Pinch.
Carga
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Fresco
Mínimo
Curva de
Fuente
Compuesta
Reciclaje
Desecho
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Reglas de Diseño
Como podemos ver en la Fig. 11, la corriente de sink no toca la
corriente de fuente; este hecho permite que un flujo (α) pasar a
través del punto pinch, lo que causará un incremento en el
consumo de recursos frescos así como en la descarga de desecho
en una cantidad igual a (α). Por lo tanto, esto incrementará el costo
de operación al doble ya que estamos consumiendo más recursos
y produciendo más desechos.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes por abajo del
punto pinch.
3. No se debe usar recursos frescos en ninguna sink por arriba
del punto pinch.
Objetivo de Fresco Impuro
En el caso donde el recurso fresco no es puro, el mismo
procedimiento de fijar objetivo explicado previamente aplica. Sin
embargo, la diferencia principal ahora es que la curva de fuente
compuesta no será localizada en el eje horizontal como se mostró
antes, en lugar de esto será localizada en una línea recta
proveniente del origen. La pendiente de esta línea es la
composición de impurezas en el fresco (yfresco ) Fig.12.
Figure 12: Diagrama Pinch de Material cuando los recursos frescos son impuros
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Ubicación de
Fresco
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Basado en Propiedades
Diagrama Pinch de Reciclaje de
Material en Basado en Propiedades
Como hemos visto hasta ahora, solo hemos considerado
las restricciones de composición y velocidad de flujo para
evaluar el desempeño de la sink; sin embargo, hay muchas
unidades de proceso, especialmente aquellas que trabajan
con solventes, cuyo desempeño está basado en
propiedades como viscosidad, solubilidad, densidad,
volatilidad, etc. Por lo tanto, para aplicar reciclaje directo
como una estrategia de optimización de procesos, un
método de integración de propiedades gráficas fue
desarrollado para rastrear propiedades en vez de
composiciones como se estudió previamente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
en Basado en Propiedades
Antes de describir el procedimiento de fijar un objetivo, considera el
siguiente proceso con:
Un número de sinks Nsinks, que requieren una alimentación
con una velocidad de flujo dada Gj y una propiedad de
entrada, pinj. La alimentación entrando a cada sink debe
satisfacer la siguiente restricción:
Restricción de Propiedades:
pminj < pinj < pmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
(1)
Un número de fuentes Nfuentes, que tienen una velocidad
de flujo dada i, y una propiedad dada, pi. Pueden ser
consideradas para reciclaje para reducir el consumo de
suministro fresco.
Una fuente fresca cuyo valor de propiedad primaria es
pfresca, y éste puede complementar el uso de fuentes de
proceso en las sinks.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Para desarrollar un procedimiento que nos permita determinar el
desempeño objetivo óptimo del proceso indicado antes, las
siguientes reglas deben ser tomadas en cuenta.
1. Regla de Mezclado
La propiedad resultante del mezclado de dos o más corrientes de
fuente será evaluada de acuerdo a la siguiente ecuación:
F * Ψ ( p ) = ΣFi * Ψ( pi ) (2)
i
Donde F es la velocidad de flujo total de la mezcla, la cual es dada
por:
F = ΣFi (3)
i
Y, Ψ( pi ) es el operador de la propiedad de mezclado, el cual
puede ser evaluado de los principios primarios o estimado a través
de métodos empíricos o semi empíricos.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Ejemplo: Considerando la mezcla de dos fuentes líquidas cuyas
velocidades de flujo son F1 y F2, los flujos volumétricos son V1 y V2,
y las densidades son ρ1 y ρ2. Supón que el flujo volumétrico de la
mezcla está dado por V = V1 + V2 (4).
Aplicando la definición de densidad y designando el flujo total de la
mezcla como F, obtenemos:
F = F1 + F2 (5) comparando con la ecuación (2)
ρ ρ 1 ρ2
Podemos definir el operador de densidad de mezclado como:
Ψ( pi ) = 1 (6)
ρi
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Después de que el operador de mezclado es definido, la restricción
de propiedad de la sink (eq. 1) puede ser redefinida como sigue:
Ψminj < Ψinj < Ψmaxj (7)
Y considerando el caso especial donde la fuente fresca tiene un
operador de propiedad mayor que todas las otras corrientes, la
restricción de la sink se reescribe como:
Ψfresh < Ψinj < Ψmaxj (8)
Donde:
Ψfresh = Ψ( pfresco) (9)
Las ecuaciones mostradas arriba nos dan la base para derivar
reglas óptimas para el reciclaje máximo de procesos a sinks, como
se explica en la siguiente diapositiva.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2. Condición Optima de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con material reusado, el
operador de propiedad de entrada a la sink debe ser asignado a su
máximo valor factible, como está descrito en la Fig. 13 usando las
reglas de brazo de palanca (lever-arm rules):
Figura 12: Condición Óptima de Sink
Vel. de Flujo
Fuente
i
Sink j
Gj Fresco
Brazo fresco
Mínimo
Ψfresco
Ψ max
Para minimizar el consumo de
recursos frescos Ψin = Ψ max.
Aplicando la regla de brazo de
palanca:
Ffresco = Ψi - Ψ maxj
Gj
Ψi - Ψ fresh
Ffresco = Brazo fresco para 1
Gj
Brazo total de i a fresco
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3. Regla de Prioridades de Fuente:
El uso de las fuentes de proceso debe ser priorizado comenzando
con la fuente que tiene el valor menor de operador de propiedad y
en orden ascendente del operador de propiedad de las fuentes
(Fig.13).
Figura 13: Regla de Prioridades de Fuente
Vel. de Flujo
Fuente i +1
Fuente i
Sink j
Gj Fresco
Brazo Fresco
para i
Brazo
Fresco
para i+1
Ψ fresco
Ψ max
Ψi
Ψi +1
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
En base a las condiciones óptimas para fuentes y sinks, el
Siguiente procedimiento gráfico de determinación de objetivos
es desarrollado:
Procedimiento de determinación de Objetivos:
1.Clasificar las sinks en orden ascendente de Ψmaxj,
Ψ max1 < Ψ max2 < …. < Ψ maxj.... <Ψ maxNSINKS (10)
y calcular la carga de propiedad máxima admisible (Uj),
para cada sink usando la siguiente ecuación:
Uj= Gj* Ψmaxj
(11)
Donde Gj es la velocidad de flujo requerida para cada
sink.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2.
Crear una curva sink compuesta usando la velocidad de
flujo requerida para cada sink (Gj) y los valores
calculados de las cargas máximas admisibles (Uj), como
se muestra en la Fig.14.
Figura 14: Ubicación de Fresco
Carga
U1 + U2 + U3
U1 + U2
U1
Sink3
S3
S2
Source
Composite
SinkCurve
1
G1
Sink2
Curva Sink
Compuesta
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3.
Evaluar el operador de propiedad de fresco (Ψfresco)
usando la ecuación 9, después una ubicación de la línea
fresca es dibujada comenzando en el origen con una
pendiente de Ψfresco Fig.15.
Figura 15: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades.
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
4.
Calcular el valor del operador de propiedad para cada
fuente (Ψi) y clasificar las fuentes en orden ascendente
(Ψi).
Ψ 1 <Ψ2 < …. < Ψ3.... <Ψi …. <Ψi
NFuentes
(12)
Además, la propiedad de carga de cada fuente (Mi) es
calculada usando la siguiente ecuación.
Mi = Fi * Ψ( pi )
(13)
Donde Fi es la velocidad de flujo y Ψ( pi ) es el operador
de propiedad de cada fuente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Generar la curva de fuente compuesta usando la
velocidad de flujo de cada fuente y los valores calculados
del operador de propiedad Ψi,, como se ve en la Fig. 16.
Figura 16: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades
M1 + M 2
Carga
5.
Source2
Curva de Fuente
Compuesta
M1
Source1
F1
F2
Vel. De
Flujo
Esta curva comienza
con la fuente, la cual
tiene el operador de
propiedad más bajo y
el resto de las fuentes
serán graficadas en
orden
ascendente
usando superposición.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
6.
Colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagama
Fig. 17:
Figura 17: Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
Curva de Fuente
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Localizar el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar la curva de fuente compuesta sobre la línea de
fresco y deslizándola después a la izquierda hasta que la
corriente de fuente compuesta toque la corriente de sink
compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 18).
Figura 18: Diagrama Pinch
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propiedades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Identificar los objetivos de Consumo Mínimo de
Suministro Fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga
Mínima de Desechos. Estos objetivos son determinados
usando el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material, como
se muestra en la Fig.19:
Figura 19: Diagrama Pinch (Determinación de objetivos)
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propieades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Consumo mínimo de
suministro fresco
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Reglas de Diseño:
Las mismas tres reglas explicadas en el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material aplican directamente al Diagrama Pinch
de Reciclaje de Material Basado en Propiedades, y son las
siguientes:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes abajo del punto
pinch.
3.
No se deben usar recursos frescos en ninguna sink por
arriba del punto pinch.
TIER II
Caso de Estudio
Caso de Estudio
Manufactura de Fécula de Tapioca
La fécula de tapioca es obtenida del procesamiento de raíces
tubérculo de la planta mandioca (manioc or cassava). Este proceso
puede ser dividido en cuatro etapas, que son:
1.
Lavado y pelado de las raíces, raspándolas y colando la
pulpa con adición de agua.
2.
Remoción rápida del agua de fruta y reemplazo de la misma
con agua pura para prevenir el deterioro de la pulpa. Esta
etapa incluye sedimentación y lavado de la fécula en
tanques o mesas de reposo.
3.
La remoción de agua por drenado, centrifugación y secado.
4.
Molienda y otras operaciones de acabado.
El proceso de fécula de tapioca es descrito en detalle en la
siguiente hoja de cálculo Fig. 20.
Figura 20: Hoja de cálculo para la Manufactura en una Planta de Fécula de
Tapioca.
Raíces frescas
Agua de desecho
75 ton/hr. (S=0.2%, COD=40)
32 ton/hr. (S=20.)
Lavado y Raspado
Cáscaras
1.19 ton/hr.
(S=7.8%)
Raíces limpias
28 ton/hr. (S=22%)
Molienda
Pulpa
100 ton/hr. (S=15%)
Agua Fresca
15 Ton/hr
Agua
86 ton/hr. (S=13%, COD=196)
Fibra
21ton/hr. (S=15%)
Tamiz 1
Leche de Fécula
114 ton/hr. (S=8%)
Agua fresca
25 Ton/hr
Tamiz 2
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
72 Ton/hr
Agua fresca
8 Ton/hr
Agua
72 ton/hr. (S=0.06%, COD=29)
Separador 1
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
42 Ton/hr
Agua de desecho
5 ton/hr.
(S=0.75%, COD=6.5)
Tamiz 3
Leche de fécula
16 ton/hr. (S=33%)
Separador 2
Leche de fécula
15 ton/hr. (S=34%)
Deshidratación
Tamiz final
Fibra
21ton/hr.
(S=15%)
Fibra
28 ton/hr. (S=18%)
Agua
38 ton/hr.
Prensa
Agua
160 ton/hr. (S=15%,
COD=29)
Fibra
41 ton/hr. (S=10%
COD=205 )
Agua de desecho
87 ton/hr.
Agua de desecho
30 ton/hr. (S=0.07,
COD=8)
Agua evaporada
4 ton/hr.
Secado
Fécula seca
7.43 ton/hr. (S=67%)
Pérdida de agua
0.31 ton/hr. (S=67%)
Caso de Estudio
Como se vio en la Fig. 20, los procesos de lavado, raspado y
molienda no requieren el uso de agua fresca para operar porque
es agua es usada para lavar la suciedad adherida a las raíces
mientras pasan por los procesos mencionados. Después de eso, la
lechada es enviada al proceso de tamizado para separar la fibra y
otras partículas insolubles como proteína, grasa, etc. Entonces las
partículas solubles son removidas con agua en el proceso de
separación.
Por otro lado, el agua descargada de los procesos de tamizado y
separación, tienen un alto contenido de fécula. Por lo tanto, para
recuperar este componente importante aquellas corrientes son
enviadas al “tamiz final”. La corriente resultante del proceso de
tamizado final es rica en fécula y es regresada al proceso de
molienda mientras que la fibra es enviada al proceso de prensado
para recuperar el agua. La pulpa fresca es vendida como alimento
para ganado.
Tomando en cuenta la información dada por el proceso de
manufactura de fécula de tapioca, determina las estrategias de
reciclaje que minimizan el uso de agua fresca.
Caso de Estudio
Solución:
Para resolver el problema antes indicado, se debe seguir el
siguiente procedimiento:
1.
Identificar las unidades de proceso/sinks que consumen agua
fresca y, como podemos ver en la Fig. 20 son: Tamiz 1, Tamiz
2, Separador 1, Tamiz 3 y Separador 2.
2.
Identificar los límites de composición y velocidad de flujo para
cada una de las unidades de proceso mencionadas arriba.
Para determinar estos límites un modelo matemático fue
desarrollado usando las siguientes consideraciones:
Hay dos componentes principales de las raíces de mandioca:
fécula y agua.
Se considera solo un contaminante único: COD (Chemical
Oxygen Demand)
La composición de la pérdida de fécula en el secado es la
misma que en el producto seco.
Caso de Estudio
Como resultado de la aplicación del modelo matemático las
siguientes restricciones de proceso fueron determinadas (Tabla 1):
Tabla 1: Restricciones de Proceso
Unidades
de Proceso
Restricciones de Flujo
(Tons/hr)
Restricciones de Composición
(En base a COD mg/l)
Tamiz 1
15≤ Flujo de alimentación al
tamiz 1 ≤ 20
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 1 ≤ 5
Tamiz 2
25≤ Flujo de alimentación al
tamiz 2 ≤ 33
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 2 ≤ 4
Separador
1
80≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 72
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 1 ≤ 0.00
Tamiz 3
8≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 10
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 3 ≤ 3.5
Separador
2
42≤ Flujo de alimentación al
Separador 2 ≤ 50
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 2 ≤ 0.00
Caso de Estudio
3.
Seleccionar las corrientes de proceso (fuentes) que pueden
ser recicladas a las unidades de proceso elegidas. El criterio
usado para seleccionar las corrientes está basado en el valor
de COD, cantidad de fécula y cantidad de proteína. Este
criterio es aplicado a las cuatro corrientes de agua de
desecho que dejan el proceso como sigue:
La corriente que deja las unidades de lavado y raspado no
puede ser reusada en ninguna unidad debido a su alto
contenido de COD.
El agua descargada del Separador 1 no puede ser reusada
en ninguna unidad excepto en el proceso de lavado debido a
que contiene altos niveles de proteína.
Las corrientes procedentes de la unidad de deshidratación y
del Separador 2 pueden ser consideradas para reciclaje.
Caso de Estudio
4.
Generando el Diagrama de Mapeo Fuente-Sink Fig. 21:
Figura 21: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink para el Caso de Estudio de la
Fécula de Tapioca
80
Separador 1 (S3)
72
70
Flujo, tons/hr
60
50
42
Separador 2 (S4)
40
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para Tamiz 1
Para S1, R1 tiene el brazo fresco de agua más corto
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 1
70
15
6 .5 5
6 . 5 0 . 00
Agua Fresca Usada en S1 = 3.46 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R1 a S1 debe ser:
50
W R1 S 1 15 – 3.46 = 11.54 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
Toda la corriente R1 es usada en S1 (5 tons/hr)
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 1 (continuación)
Para S2, después de usar R1 totalmente, R2 tiene el siguiente brazo más
corto 80
Separador 1 (S3)
72
Aplicando un balance de agua:
70
5*6.5 + W
R
= 15*5
60
Flujo, tons/hr
4.
2
*8 + Agua Fresca en S1* 0.0
S1
W R 2 S 1 5.312 tons/hr
50
Separador 2 (S4)
42
Agua fresca en S1 = 15 – 5 – 5,312 = 4,68 ton/hr
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 2
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 2
70
25
84
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S2 = 12.5 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R2 a S2 debe ser:
50
W R 2 S 2 25 – 12.5 = 12.5 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
12.5 tons/hr de R2 son usadas en S2
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
6
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 3
80
Agua Fresca Usada en S 3
Separador 1 (S3)
72
8
70
8 3 .5
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S3 = 4.5 tons/hr
El Flujo a reciclar de R2 a S3 debe ser:
60
Flujo, tons/hr
4.
W R 2 S 3 8 – 4.5 = 3.5 tons/hr
50
3.5 tons/hr de R2 son usadas en S3
8.7 tons/hr de R2 irán a desecho puesto que
no pueden ser usadas en otra sink,
Separador 2 (S4)
42
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Lever Arm
Rules. Separador 1 y Separador 2 nada
ParaApplying
las unidades
de proceso
puede hacerse para reducir su consumo de agua fresca puesto que
estas sinks no pueden aceptar un flujo de alimentación con
concentración de contaminante.
Solución a la minimización del consumo de agua fresca
R1
5 tons/hr
Tamiz 1
R2
30 tons/hr
Agua Fresca
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Tamiz 3
21.7 tons/hr
Desecho
8.7 tons/hr
Consumo Total de Agua Fresca = 21.7 + 72 + 42 = 135.7 tons/hr
Case
Study
Caso
de Estudio
Solución
Alterna:
4.
Applying
Lever Arm Rules.
R1
5 tons/hr
3 tons/hr
R2
30 tons/hr
Tamiz 1
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Agua Fresca
21.7 tons/hr
4.125 tons/hr
Tamiz 3
Desecho
8.7 tons/hr
El mismo objetivo de consumo mínimo de agua
fresca es alcanzado usando una estrategia de reciclaje diferente
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Lever Arm
Rules.
El mismo
problema
ahora
es resuelto usando el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material. Los datos importantes para las fuentes y las
sinks están resumidos en las Tablas 2 y 3.
Tabla 2 : Datos de Fuentes para el Caso de Estudio de la Fécula de
Tapioca
Fuente
Flujo
Composición de Entrada
(Basada en fracción
(Tons/hr)
másica de COD)
Carga de
Entrada
(Tons/hr)
R1
(Deshidratación 1)
5
0.065
0.325
R2
(Separador 1)
30
0.08
2.4
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 3 : Datos de Sink para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
Sinks
Flujo
(Tons/hr)
Composición Máxima de
Carga de
Entrada (Basada en
Entrada Máxima
fracción másica de COD)
(Tons/hr)
Separador 1
72
0
0
Separador 2
42
0
0
Tamiz 3
8
0.035
0.28
Tamiz 2
25
0.04
1.0
Tamiz 1
15
0.05
0.75
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Leverdados
Arm Rules.
Usando
los datos
en las Tablas 2 y 3, las curvas compuestas
de fuente y sink son construidas como se muestra en las figuras 22
y 23:
Figura 22: Curva de fuente compuesta para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
3.0
2.725
Carga, tons/hr
2.5
2.0
Separador 1
1.5
Curva de
Fuente
Compuesta
1
0.5
0.325
Deshidratación
0
5
10
20
30
35 40
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100
120 130 140
150 160 170
Case
Study
Caso
de Estudio
4. 23:
Applying
Lever
Arm Rules.para el Caso de Estudio de la Fécula
Figura
Curva de
Sink Compuesta
de Tapioca
3.0
Carga, tons/hr
2.5
2.03
2.0
Curva de Sink
Compuesta
1.5
Tamiz 1
1.28
1
Tamiz 2
0.5
Separador 2
0.28
0
10
20
30
Tamiz 3
Separador 1
40
42
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100 120
114
122
130 140
150 160 170
147
162
Caso
de Estudio
Case
Study
A continuación, ambas curvas son colocadas en el mismo diagrama y la
curva
de fuente Lever
compuesta
deslizada horizontalmente hacia la derecha
4. Applying
Arm es
Rules.
hasta que toque la curva de sink compuesta como se muestra en la Fig.
24:
Figura 24: Diagrama Pinch de Reciclaje de Material para el Caso de Estudio de la Fécula
de Tapioca
Desecho = 8.7
3.0
Carga, tons/hr
2.5
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
2.0
1.5
Curva Sink
Compuesta
1
Curva de
Fuente
Compuesta
0.5
Agua Fresca = 135.7
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100 120
Flujo, tons/hr
130 140
135.7
150 160 170 180
162 170.7
Case
Study
Caso de Estudio
4. Applying Lever Arm Rules.
Como se demostró al aplicar las Estrategias de Reciclaje Directo, la
reducción máxima del consumo de agua fresca que puede ser
alcanzada sin el uso de nuevo equipo es de 162 tons/hr a 135.7
tons/hr. El mismo valor objetivo fue conseguido usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material y las Estrategias de
Reciclaje Directo.
Case Study
4.
Applying Lever Arm Rules.
TIER III
Problema Open Ended
Case
Study
Problema Open Ended
4. Applying Lever Arm Rules.
Enunciado del Problema:
Considera el proceso de desengrasado de metal mostrado en la
Fig.25:
Figura 25: Hoja de flujo de la Manufactura de Microelectrónicos
A Quema
Absorbedor
Fondos del
Absorbedor
(combustible de boiler)
A quema
Condensado I
(a disposición de desechos)
4.0 kg/s
Condensado II
(a disposición de desechos)
3.0 kg/s
Aditivos
Orgánicos
Gas de salida
Procesamiento térmico
Regeneración de solvente
y recuperación
T = 515 K
Metal
Desgrasador
Solvente Regenerado
5.0 kg/s
2.0 kg/s
Fresco
Solvent
Acabado
del metal
Metal
Desengrasado
Problema
Open
Ended
Case
Study
En
proceso,
4. este
Applying
Leverun
Armsolvente
Rules. orgánico fresco es usado en el
desgrasador y en el absorbedor. Un procesamiento reactivo térmico y
un sistema de regeneración de solvente es usado para descomponer la
grasa y los aditivos orgánicos y para regenerar el solvente del
desgrasador.
El producto líquido del sistema de regeneración de solvente es reusado
en el desgrasador, mientras que el producto gaseoso es pasado a
través de un condensador, un absorbedor y un quemador. El proceso
produce dos corrientes de condensado: Condensado I de la unidad de
regeneración de solvente y Condensado II del desgrasador. Las dos
corrientes son enviadas a disposición de desechos peligrosos.
Puesto que estas dos corrientes tienen muchas propiedades deseables
que permiten su posible uso en el proceso, se recomienda considerar
su reuso/reciclaje. El absorbedor y el desgrasador son dos sinks de
proceso. Las dos fuentes de proceso satisfacen muchas propiedades
requeridas para la alimentación de las dos sinks. Una propiedad
adicional debe ser examinada; llamada Presión de Vapor de Reid (Reid
Vapor Pressure o RVP), la cual es importante en la caracterización de
la volatilidad, recuperación y regeneración del solvente.
Case
Study
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La regla de mezclado para la presión de vapor (RVP) está dada
por la siguiente expresión:
1 . 44
RVP
Ns
x i RVP i
1 . 44
i 1
La información pertinente con respecto a las sinks en estudio
puede ser observada en la Tabla 5.
Tabla 5 : Velocidades de Flujo y Límites en las propiedades de las Sinks
Sink
Vel. De Flujo
(kg/s)
Límite inferior de
RVP (atm)
Límite superior de RVP
(atm)
Desgrasador
5.0
2.0
3.0
Absorbedor
2.0
2.0
4.0
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La RVP para el Condensado I es una función de la temperatura
de regeneración térmica como sigue:
RVPCondensado I = 0 . 56 e
T 100
175
Donde RVP Condensado I es la RVP del Condensado I en atm y T es
la temperatura del sistema de procesamiento térmico en K. El
rango aceptable de esta temperatura es de 430 a 520 K.
Actualmente, el sistema de procesamiento térmico opera a 515 K
lo que lleva a una RVP de 6.0. Los datos para el Condesado I y el
Condensado II están dados en la Tabla 6.
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 6 : Propiedades de las Fuentes y las Corrientes Frescas de Proceso
Fuentes
Vel. de Flujo (kg/s)
RVP (atm)
Condensado de Proceso I
4.0
6.0
Condensado de Proceso II
3.0
2.5
Solvente Fresco
A ser determinada
2.0
Usando Estrategias de Reciclaje Directo, identifica el objetivo de
consumo mínimo de solvente fresco y descarga mínima de
desechos para este caso de estudio.
4.
Applying Lever Arm Rules.
FIN DEL TIER III
FELICITACIONES
Este es el fin del Módulo 18.
Por favor presenta tu reporte a tu profesor para que
sea evaluado.
REFERENCIAS
4.
Applying Lever Arm Rules.
El-Halwagi, M.M. Pollution Prevention through Process
Integration. Acadamic Press. 1997
Suvit Tia.,
Thongchai
Srinophakun.
Water-Waste
Management of Tapioca Starch Manufacturing Using
Optimization Technique. Science Asia, pp 57-67, February
(2000)
Vasiliki Kazantzi, El-Halwagi M.M. Targeting Material reuse
Via Property Integration. 2005
El-Halwagi, M.M., Garrison GW. Synthesis of waste
interception and allocation networks. AICHEJ, 42:11,3087 99. 1996
Slide 69
OPTIMIZACIÓN DE
PROCESOS
Introduciendo la Integración de Procesos para
el Control Ambiental en la Currícula de
Ingeniería
ANÁLISIS PINCH DE REDES
PARTE II
Creado por:
Ana Carolina Hortua
Texas A&M University
College Station, TX.
PROPÓSITO
El propósito de este módulo es describir los
conceptos básicos y técnicas necesarias en la
aplicación del reciclaje directo como una
estrategia para la optimización del rendimiento de
un proceso.
El reciclaje directo es considerado una estrategia
de bajo costo puesto que las compañías no
requieren invertir una gran cantidad de capital en
equipo
o
tecnologías
para
reducir
significativamente su consumo de recursos frescos
y/o producción de desechos.
ESTRUCTURA DEL
MÓDULO
Este módulo está formado por tres tiers:
Tier I: Conceptos Básicos
Tier II: Aplicación de los Conceptos de
Reciclaje Directo (Caso de Estudio)
Tier III: Problema Open-Ended
TIER I
CONCEPTOS BÁSICOS
DEFINICIONES
INTEGRACIÓN
DE PROCESOS
Es un enfoque holístico del diseño de
procesos y operación que enfatiza la unidad
del proceso y optimiza su diseño y
operación.
OBJETIVO:
Se refiere a la identificación de puntos de
referencia del rendimiento antes del diseño
detallado. En otras palabras, el establecer
un objetivo determina que tanto podemos
presionar el desempeño del proceso sin
especificar como puede esto ser logrado.
DEFINICIONES
RECICLAJE:
Se refiere al uso de una corriente de
proceso (e.g. Una corriente de desecho o
de poco valor) en una unidad de proceso.
SEGREGACIÓN:
Se refiere a evitar el mezclado de
corrientes. La segregación de corrientes
con diferente composición evita la pérdida
innecesaria de la fuerza impulsora de las
corrientes. De esta manera se mejora el
desempeño de las unidades de proceso y
puede permitir que las corrientes sean
recicladas directamente en las unidades.
DEFINICIONES
CARGA FRESCA (F):
(F)
Totalidad
de la
Planta
Corresponde a la cantidad de especies
objetivo en las corrientes entrando al
proceso.
CARGA TERMINAL (T):
Totalidad
de la
Planta
(T)
Corresponde a la carga de especies
objetivo en las corrientes designadas
como corrientes de desecho o como
punto origen de contaminación.
DEFINICIONES
FUENTE:
Una corriente que
especies objetivo.
contiene
las
SINK (DESTINO):
Una unidad/equipo de proceso existente
como reactores, separadores, etc., que
pueden aceptar una fuente.
ESTRATEGIA DE RECICLAJE
Esta es una estrategia importante en la optimización de
un proceso porque a través de esta técnica podemos
determinar el objetivo para el uso mínimo de recursos
frescos (Fmin), reuso máximo de material y mínima
descarga de desechos (Tmin); como resultado de la
reutilización de las corrientes de proceso.
Carga Fresca
Total (F)
DENTRO
Totalidad de
la Planta
Corrientes
de Proceso
Reciclaje Máximo (R)
Fmin = F - R
Tmin = T - R
Red de
Recuperación
Carga Terminal
Total (T)
FUERA
RECICLAJE DIRECTO
RECICLAJE DIRECTO
Esta técnica está basada en la redistribución de las
corrientes de proceso directamente a unidades de
proceso sin la adición de nuevo equipo.
El reciclaje directo debe respetar las restricciones
como velocidad de flujo de alimentación,
composición, etc., para cada unidad de proceso
involucrada en el análisis de reciclaje para así
mantener el mismo nivel de calidad de producto y la
seguridad de operación del proceso.
Por lo tanto, para satisfacer estas restricciones las
corrientes de proceso pueden ser segregadas,
mezcladas y/o distribuidas de varias maneras
dependiendo del caso específico.
REPRESENTACIÓN DEL
RECICLAJE DIRECTO
Fuentes
Fuentes
Segregadas
Sinks
Requisitos de velocidad de flujo
de alimentación y composición
SINK
?
SINK
SINK
RECICLAJE DIRECTO
Las siguientes preguntas de diseño deben ser contestadas para
aplicar la estrategia de reciclaje directo exitosamente:
¿Alguna corriente (fuente) debe ser segregada y dividida?
¿En cuantas fracciones? ¿Cuál debe ser la velocidad de
flujo de cada división?
¿Se deben mezclar corrientes o divisiones de corrientes?
¿En qué medida?
¿Cuál debe ser la alimentación óptima entrando a cada sink?
¿Cuál debe ser su composición?
¿Cuál es la cantidad mínima de recurso fresco usado?
¿Cuál es la descarga mínima de fuentes de proceso no
usadas?
RECICLAJE DIRECTO
Las preguntas de diseño previas pueden ser resueltas con la
aplicación de un procedimiento gráfico llamado Diagrama de
Mapeo Fuente-Sink y Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm).
Sin embargo, antes de describir los métodos arriba mencionados,
es necesario identificar los límites de velocidad de flujo y
composición para la(s) sink(s) que va(n) a aceptar la(s) corriente(s)
reciclada(s).
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
Los límites de velocidad de flujo y composición en las sinks
pueden ser determinados en base a varias consideraciones como:
1.
2.
3.
4.
De Limitaciones físicas (e.g. Velocidad de flujo de
inundación, velocidad de flujo de cauce, composición de
saturación, etc.).
De datos de diseño del fabricante.
De restricciones técnicas (e.g., evitar el escalamiento,
corrosión, explosión, acumulación, etc.)
De datos históricos.
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Ejemplo:
Considera un proceso con un número de fuentes de proceso que
puede ser considerado para reciclaje y reemplazo del material
fresco y/o reducción de la descarga de desechos. Cada fuente, i,
tiene una velocidad de flujo dada, Wi, y una composición
determinada de especies objetivo, yi. Se disponen de servicios
tales como recursos frescos (externos), que pueden ser
comprados para complementar el uso de fuentes de proceso en
sinks. Cada sink, j, requiere una alimentación cuya velocidad de
flujo, Ginj, y una composición de entrada de especie objetivo, zinj,
que debe satisfacer ciertos límites.
Alimentación
Ginj
zinj
Unidad j
Fuente i
Wi
yi
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Como se mencionó en el problema anterior, existen límites de
velocidad de flujo y composición entrante en cada sink. En este
ejemplo, los límites fueron establecidos usando datos históricos y
son descritos como sigue:
Límites de Velocidad de Flujo:
Gmin
j
<
Gin
j<
Gmax
j
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
Gminj y Gmaxj son el límite mínimo y
máximo de velocidad de flujo admisible
a la unidad j
Gmaxj
Gminj
Tiempo
Límites de Composición:
zminj < zinj < zmaxj
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
zminj y zmaxj son el límite mínimo y
máximo de composición admisible a la
unidad j
zmaxj
zminj
Tiempo
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
5.
Propagación de las restricciones:
En algunos casos, las restricciones en una sink j están
basadas en restricciones críticas para otra unidad (j+1). Por
lo tanto, para determinar las restricciones para la unidad j,
es necesario usar un modelo de proceso que relaciona las
entradas a ambas sinks.
Ejemplo:
Restricciones Desconocidas
zminj < zinj < zmaxj
zinj
Unidad j
Restricciones Conocidas
zminj+1 < zinj+1 < zmaxj+1
Unidad j+1
in
z j +1
Del modelo de proceso: zinj = 3zinj+1
0.03 < zinj < 0.04
0.09 < zinj < 0.012
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Para determinar si las corrientes de proceso pueden ser
recicladas directamente a una unidad de proceso o sink
específica se desarrolló una técnica gráfica llamada
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink.
Este diagrama es construido al graficar velocidad de
flujo contra composición para cada especie objetivo. En
el diagrama de mapeo Fuente-Sink las fuentes son
representadas por círculos sombreados mientras que
las sinks son representadas por círculos no
sombreados.
Las restricciones de velocidad de flujo y composición
son, respectivamente, representadas por bandas
horizontales y verticales y la intersección de estas dos
bandas provee una zona de carga y composición
aceptable para el reciclaje. Ver la figura 1.
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Figura 1: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Velocidad
de Flujo
Rango de
composición
aceptable en
la sink "S"
sink
fuente
La fuente “a”
puede ser
reciclada
directamente a
la sink “S”
a
Rango de
velocidad de
flujo
aceptable en
la sink "S"
S
b
Composición
El-Halwagi, 1997
c
Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm
Rules)
Como podemos ver en la Fig. 1, solo la fuente "a" puede ser
directamente reciclada a la sink (s) pero aún tenemos dos
fuentes mas "b" y "c", que contienen la especie objetivo. Por lo
tanto, para crear una corriente mezclada que cumpla con las
restricciones de velocidad de flujo y composición para la sink (s),
las fuentes "a" y "b" serán mezcladas usando las Reglas LeverArm como sigue en la Fig. 2:
Figura 2: Mezclado de las fuentes "a" y "b"
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Fuente
a
Wb
Wa
El-Halwagi, 1997
ya
Composición ys
yb
Reglas Lever-Arm
Como se vio en la Fig. 2, la mezcla resultante de las fuentes "a"
y "b", los cuales tienen una velocidad de flujo Wa y Wb y una
composición ya, yb respectivamente, es una mezcla con una
velocidad de flujo Wa + Wb y una composición objetivo ys. Esta
mezcla resultante cumple con las restricciones para la sink (s).
Al aplicar un balance de materia para las especies objetivo
alrededor de la operación de mezclado obtenemos la siguiente
ecuación:
ys(Wa + Wb) = yaWa + ybWb (1)
De la ecuación (1), obtuvimos:
De manera similar:
Wa
yb - ys
brazo para a
=
=
Wb
ys - ya brazo para b
Wa
arm for a
=
Wa + Wb
Total arm
Brazo para a = yb- ys Brazo para b = ys- ya
Brazo Total = yb- ya
Reglas Lever-Arm
El brazo de palanca para las fuentes y la mezcla resultante son
representadas en la Fig. 3.
Figura 3: Reglas Lever-Arm de mezclado
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Wb
Fuente
a
Wa
ya Brazo para b
Composición
ys
y
Brazo para a b
Brazo Total
El-Halwagi, 1997
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Reglas Lever-Arm para recursos frescos:
Un método efectivo para reducir el consumo de recursos
frescos es mezclando la corriente de recursos frescos con una
corriente de proceso. Pero para determinar cual debe ser la
composición apropiada de la alimentación entrando a la sink
(s), las reglas lever-arm deben ser aplicadas como se muestra
en la Fig. 4:
Velocidad de
Flujo
Figura 4: Reglas Lever-Arm para recursos frescos
Alimentación
a la Sink j
Fuente
a
Vel. de Flujo Fresco usada en sink
Vel. de Flujo Total alimentada
a la sink
Brazo Fresco
Brazo Total
Fresca
Brazo Fresco
Brazo Total
yf
Z alimentación a sink ya
Composición
Vel. de flujo usada en la sink
Vel. de flujo total alimentada
a la sink
y a z alimentaci
ya yF
ón a sink
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
En base a las ecuaciones mostradas en la diapositiva previa,
podemos ver que la velocidad de flujo de los recursos frescos
es minimizado cuando la composición de alimentación
(zalimentación a sink) entrando a la sink (s) es maximizada. Este
análisis nos lleva a la siguiente regla:
Regla de Composición de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con una(s) fuente(s)
de proceso, la composición de la mezcla entrando a la sink
debe ser fijada a un valor que minimice el brazo fresco.
Ejemplo:
Para reducir el consumo de recursos frescos en la sink(s), la fuente
de recursos frescos es mezclada con una corriente de proceso "a"
para obtener una mezcla, la cual satisface los requerimientos de
composición y velocidad de flujo para la(s) sink(s). Las restricciones
de composición para la(s) sink(s) son zmin < zin < zmax.
¿Cuál debe ser la composición de la alimentación entrando a la sink?
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Vel. de Flujo
Figura 6: Regla de Composición de Sink
Sink S
Fresco
?
Vel. de Flujo
Z min
?
?
Z avg
Z max
Sink S
Fuente
a
¿Cuál debe ser la
composición de la
alimentación entrando
a la sink? Zmin, Zavg o
Zmax?
Fuente
a
Al aplicar la regla de
composición de la
sink, la composición
de la alimentación de
entrada debe ser Zmax
porque con ese valor
tenemos
el
brazo
fresco más corto.
Fresco
Brazo fresco
mínimo
Z max
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Cuando hay dos o más fuentes de proceso que pueden ser
reciclados para reducir el consumo de recursos frescos, es
necesario determinar el orden en que deben ser usados.
Vel. de Flujo
Ejemplo:
Supón que tenemos tres fuentes de proceso (a, b y c) que
pueden ser mezcladas con la fuente fresca. ¿Qué fuente debe
ser reciclada primero para minimizar el uso de recursos frescos?
Sink S
Fuente
a?
Fuente
b?
Fuente
c?
Fresco
yF
Z smax
ya
yb
yc
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Para resolver el problema mencionado anteriormente, una regla
de prioridades fue desarrollada usando el concepto de brazo
fresco como sigue:
Vel. de Flujo
Regla de Prioridades de la Fuente: Para minimizar el
consumo de recurso fresco, el reciclaje de las fuentes de proceso
debe ser priorizado para los brazos frescos comenzando con la
fuente que tiene el brazo fresco más corto.
Sink S
Fuente Fuente Fuente
a (1o.) B (2o.) C(3o.)
Fresco
Brazo
fresco
más corto
yF
Z smax y
a
yb
yc
De acuerdo con la
regla de prioridades
de las fuentes, a debe
ser usada primero
hasta
que
esté
completamente
reciclada antes de
usar la fuente b.
Alternativas de Reciclaje
Al usar los conceptos explicados en las estrategias de reciclaje,
podemos fijar el desempeño objetivo de un proceso. Sin embargo,
dependiendo del proceso este objetivo puede ser conseguido para
más de una alternativa de reciclaje, como se muestra en el
siguiente ejemplo:
Ejemplo: Para minimizar la carga terminal descargada del proceso
mostrado abajo, dos diferentes alternativas de reciclaje pueden ser
aplicadas.
Alternativa 1
Proceso antes de Reciclaje
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Fk,1
1
Fk,2
3
Tk,2
Nota: Para generar una estrategia efectiva de
reciclaje, todas las corrientes de reciclaje deben
ser reubicadas a unidades de proceso que
empleen recursos frescos (en nuestro caso: S1 y
S3).
2
Tk,1
Tk,2
Alternativa 2
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Tk,2
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
El Diagrama Pinch de Reciclaje de Material es un método usado
para determinar el rendimiento objetivo de un proceso como
resultado del reciclaje directo sin detallar las estrategias de
reciclaje.
Antes de describir el procedimiento objetivo las siguientes
consideraciones deben ser tomadas en cuenta:
Restricción de Composición para la Sink j:
zminj < zinj < zmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Impurities Entering the Sink j:
Donde Gj es la velocidad de flujo entrando
a la sink j
Constrain on Load:
Msinkj = Gj zinj
0 < Msinkj < Mmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Para aplicar el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material el siguiente
procedimiento debe seguirse:
1.
Clasifica las sinks en orden ascendente de composición
máxima admisible de impurezas.
zmax1 < zmax2 < …. < zmaxj.... < zmaxNSINKS
1.
Clasifica las fuentes en orden ascendente de composición de
impurezas.
y1 < y2 < …. < yi.... < yNSINKS
2.
Grafica la curva sink compuesta. Para generar esta curva cada
sink es representada con una fleche al graficar la carga
máxima de impurezas de cada sink (Msinkj = Gj zinj ) contra su
velocidad de flujo, como se muestra en la Fig. 7.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 7: Representación de Sink
Carga
Msink,max3
S3
Msink,max2
S2
Msink,max1
S1
G1 G3 G2
Velocidad
de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Curva Sink Compuesta (Fig. 8) - es el resultado de la
superposición de las flechas de sink en orden ascendente
comenzando con la sink que tiene la composición más baja de
impurezas (zmaxj).
Figura 8: Curva Sink Compuesta
Carga
Msink,max3
S3
S2
Msink,max2
Msink,max1
S1
G1
G1 +
G2
G1 +
G2 +
G3
Curva de Vel. de
Fuente
flujo
Compuesta
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
4.
Genera la curva de composición de la fuente graficando la
carga de cada fuente (Mfuentei = Wj yi ) contra su velocidad de
flujo. Esta curva versus comienza con la fuente que tiene la
composición mínima y el resto de las fuentes serán
graficadas en orden ascendente usando superposición,
como se muestra en la Fig.9:
Figura 9: Curva de Fuente Compuesta
Carga
Msource3
M source2
Msource1
W1
W2
W3
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Ubicando el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagrama
(Fig. 10a), entonces, la corriente compuesta de fuente es
desplazada horizontalmente hasta que toque la corriente
sink compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 10b).
Figura 10 a : Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 10 b : Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva de
fuente
compuesta
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Identifica los objetivos para Uso mínimo de suministro
fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga Mínima de
Desecho. Estos objetivos son determinados usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material como sigue:
El objetivo de Uso Mínimo de Suministro Fresco es
la velocidad de flujo de la sink bajo la cual no hay
fuentes (fig. 10b).
El objetivo de Reciclaje Directo Máximo es la
región del área solapada de procesos y fuentes
(fig. 10b).
El objetivo de Descarga Mínima de Desecho es la
velocidad de flujo sobre las fuentes donde no hay
sinks. (fig. 10b)
Reglas de Diseño
Para conseguir el objetivo óptimo de Uso mínimo de suministro
fresco y descarga mínima de desecho, las siguientes tres reglas
de diseño son requeridas:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
Figura 11: Transfiriendo flujo a través del punto Pinch.
Carga
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Fresco
Mínimo
Curva de
Fuente
Compuesta
Reciclaje
Desecho
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Reglas de Diseño
Como podemos ver en la Fig. 11, la corriente de sink no toca la
corriente de fuente; este hecho permite que un flujo (α) pasar a
través del punto pinch, lo que causará un incremento en el
consumo de recursos frescos así como en la descarga de desecho
en una cantidad igual a (α). Por lo tanto, esto incrementará el costo
de operación al doble ya que estamos consumiendo más recursos
y produciendo más desechos.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes por abajo del
punto pinch.
3. No se debe usar recursos frescos en ninguna sink por arriba
del punto pinch.
Objetivo de Fresco Impuro
En el caso donde el recurso fresco no es puro, el mismo
procedimiento de fijar objetivo explicado previamente aplica. Sin
embargo, la diferencia principal ahora es que la curva de fuente
compuesta no será localizada en el eje horizontal como se mostró
antes, en lugar de esto será localizada en una línea recta
proveniente del origen. La pendiente de esta línea es la
composición de impurezas en el fresco (yfresco ) Fig.12.
Figure 12: Diagrama Pinch de Material cuando los recursos frescos son impuros
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Ubicación de
Fresco
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Basado en Propiedades
Diagrama Pinch de Reciclaje de
Material en Basado en Propiedades
Como hemos visto hasta ahora, solo hemos considerado
las restricciones de composición y velocidad de flujo para
evaluar el desempeño de la sink; sin embargo, hay muchas
unidades de proceso, especialmente aquellas que trabajan
con solventes, cuyo desempeño está basado en
propiedades como viscosidad, solubilidad, densidad,
volatilidad, etc. Por lo tanto, para aplicar reciclaje directo
como una estrategia de optimización de procesos, un
método de integración de propiedades gráficas fue
desarrollado para rastrear propiedades en vez de
composiciones como se estudió previamente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
en Basado en Propiedades
Antes de describir el procedimiento de fijar un objetivo, considera el
siguiente proceso con:
Un número de sinks Nsinks, que requieren una alimentación
con una velocidad de flujo dada Gj y una propiedad de
entrada, pinj. La alimentación entrando a cada sink debe
satisfacer la siguiente restricción:
Restricción de Propiedades:
pminj < pinj < pmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
(1)
Un número de fuentes Nfuentes, que tienen una velocidad
de flujo dada i, y una propiedad dada, pi. Pueden ser
consideradas para reciclaje para reducir el consumo de
suministro fresco.
Una fuente fresca cuyo valor de propiedad primaria es
pfresca, y éste puede complementar el uso de fuentes de
proceso en las sinks.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Para desarrollar un procedimiento que nos permita determinar el
desempeño objetivo óptimo del proceso indicado antes, las
siguientes reglas deben ser tomadas en cuenta.
1. Regla de Mezclado
La propiedad resultante del mezclado de dos o más corrientes de
fuente será evaluada de acuerdo a la siguiente ecuación:
F * Ψ ( p ) = ΣFi * Ψ( pi ) (2)
i
Donde F es la velocidad de flujo total de la mezcla, la cual es dada
por:
F = ΣFi (3)
i
Y, Ψ( pi ) es el operador de la propiedad de mezclado, el cual
puede ser evaluado de los principios primarios o estimado a través
de métodos empíricos o semi empíricos.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Ejemplo: Considerando la mezcla de dos fuentes líquidas cuyas
velocidades de flujo son F1 y F2, los flujos volumétricos son V1 y V2,
y las densidades son ρ1 y ρ2. Supón que el flujo volumétrico de la
mezcla está dado por V = V1 + V2 (4).
Aplicando la definición de densidad y designando el flujo total de la
mezcla como F, obtenemos:
F = F1 + F2 (5) comparando con la ecuación (2)
ρ ρ 1 ρ2
Podemos definir el operador de densidad de mezclado como:
Ψ( pi ) = 1 (6)
ρi
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Después de que el operador de mezclado es definido, la restricción
de propiedad de la sink (eq. 1) puede ser redefinida como sigue:
Ψminj < Ψinj < Ψmaxj (7)
Y considerando el caso especial donde la fuente fresca tiene un
operador de propiedad mayor que todas las otras corrientes, la
restricción de la sink se reescribe como:
Ψfresh < Ψinj < Ψmaxj (8)
Donde:
Ψfresh = Ψ( pfresco) (9)
Las ecuaciones mostradas arriba nos dan la base para derivar
reglas óptimas para el reciclaje máximo de procesos a sinks, como
se explica en la siguiente diapositiva.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2. Condición Optima de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con material reusado, el
operador de propiedad de entrada a la sink debe ser asignado a su
máximo valor factible, como está descrito en la Fig. 13 usando las
reglas de brazo de palanca (lever-arm rules):
Figura 12: Condición Óptima de Sink
Vel. de Flujo
Fuente
i
Sink j
Gj Fresco
Brazo fresco
Mínimo
Ψfresco
Ψ max
Para minimizar el consumo de
recursos frescos Ψin = Ψ max.
Aplicando la regla de brazo de
palanca:
Ffresco = Ψi - Ψ maxj
Gj
Ψi - Ψ fresh
Ffresco = Brazo fresco para 1
Gj
Brazo total de i a fresco
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3. Regla de Prioridades de Fuente:
El uso de las fuentes de proceso debe ser priorizado comenzando
con la fuente que tiene el valor menor de operador de propiedad y
en orden ascendente del operador de propiedad de las fuentes
(Fig.13).
Figura 13: Regla de Prioridades de Fuente
Vel. de Flujo
Fuente i +1
Fuente i
Sink j
Gj Fresco
Brazo Fresco
para i
Brazo
Fresco
para i+1
Ψ fresco
Ψ max
Ψi
Ψi +1
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
En base a las condiciones óptimas para fuentes y sinks, el
Siguiente procedimiento gráfico de determinación de objetivos
es desarrollado:
Procedimiento de determinación de Objetivos:
1.Clasificar las sinks en orden ascendente de Ψmaxj,
Ψ max1 < Ψ max2 < …. < Ψ maxj.... <Ψ maxNSINKS (10)
y calcular la carga de propiedad máxima admisible (Uj),
para cada sink usando la siguiente ecuación:
Uj= Gj* Ψmaxj
(11)
Donde Gj es la velocidad de flujo requerida para cada
sink.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2.
Crear una curva sink compuesta usando la velocidad de
flujo requerida para cada sink (Gj) y los valores
calculados de las cargas máximas admisibles (Uj), como
se muestra en la Fig.14.
Figura 14: Ubicación de Fresco
Carga
U1 + U2 + U3
U1 + U2
U1
Sink3
S3
S2
Source
Composite
SinkCurve
1
G1
Sink2
Curva Sink
Compuesta
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3.
Evaluar el operador de propiedad de fresco (Ψfresco)
usando la ecuación 9, después una ubicación de la línea
fresca es dibujada comenzando en el origen con una
pendiente de Ψfresco Fig.15.
Figura 15: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades.
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
4.
Calcular el valor del operador de propiedad para cada
fuente (Ψi) y clasificar las fuentes en orden ascendente
(Ψi).
Ψ 1 <Ψ2 < …. < Ψ3.... <Ψi …. <Ψi
NFuentes
(12)
Además, la propiedad de carga de cada fuente (Mi) es
calculada usando la siguiente ecuación.
Mi = Fi * Ψ( pi )
(13)
Donde Fi es la velocidad de flujo y Ψ( pi ) es el operador
de propiedad de cada fuente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Generar la curva de fuente compuesta usando la
velocidad de flujo de cada fuente y los valores calculados
del operador de propiedad Ψi,, como se ve en la Fig. 16.
Figura 16: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades
M1 + M 2
Carga
5.
Source2
Curva de Fuente
Compuesta
M1
Source1
F1
F2
Vel. De
Flujo
Esta curva comienza
con la fuente, la cual
tiene el operador de
propiedad más bajo y
el resto de las fuentes
serán graficadas en
orden
ascendente
usando superposición.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
6.
Colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagama
Fig. 17:
Figura 17: Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
Curva de Fuente
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Localizar el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar la curva de fuente compuesta sobre la línea de
fresco y deslizándola después a la izquierda hasta que la
corriente de fuente compuesta toque la corriente de sink
compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 18).
Figura 18: Diagrama Pinch
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propiedades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Identificar los objetivos de Consumo Mínimo de
Suministro Fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga
Mínima de Desechos. Estos objetivos son determinados
usando el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material, como
se muestra en la Fig.19:
Figura 19: Diagrama Pinch (Determinación de objetivos)
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propieades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Consumo mínimo de
suministro fresco
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Reglas de Diseño:
Las mismas tres reglas explicadas en el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material aplican directamente al Diagrama Pinch
de Reciclaje de Material Basado en Propiedades, y son las
siguientes:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes abajo del punto
pinch.
3.
No se deben usar recursos frescos en ninguna sink por
arriba del punto pinch.
TIER II
Caso de Estudio
Caso de Estudio
Manufactura de Fécula de Tapioca
La fécula de tapioca es obtenida del procesamiento de raíces
tubérculo de la planta mandioca (manioc or cassava). Este proceso
puede ser dividido en cuatro etapas, que son:
1.
Lavado y pelado de las raíces, raspándolas y colando la
pulpa con adición de agua.
2.
Remoción rápida del agua de fruta y reemplazo de la misma
con agua pura para prevenir el deterioro de la pulpa. Esta
etapa incluye sedimentación y lavado de la fécula en
tanques o mesas de reposo.
3.
La remoción de agua por drenado, centrifugación y secado.
4.
Molienda y otras operaciones de acabado.
El proceso de fécula de tapioca es descrito en detalle en la
siguiente hoja de cálculo Fig. 20.
Figura 20: Hoja de cálculo para la Manufactura en una Planta de Fécula de
Tapioca.
Raíces frescas
Agua de desecho
75 ton/hr. (S=0.2%, COD=40)
32 ton/hr. (S=20.)
Lavado y Raspado
Cáscaras
1.19 ton/hr.
(S=7.8%)
Raíces limpias
28 ton/hr. (S=22%)
Molienda
Pulpa
100 ton/hr. (S=15%)
Agua Fresca
15 Ton/hr
Agua
86 ton/hr. (S=13%, COD=196)
Fibra
21ton/hr. (S=15%)
Tamiz 1
Leche de Fécula
114 ton/hr. (S=8%)
Agua fresca
25 Ton/hr
Tamiz 2
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
72 Ton/hr
Agua fresca
8 Ton/hr
Agua
72 ton/hr. (S=0.06%, COD=29)
Separador 1
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
42 Ton/hr
Agua de desecho
5 ton/hr.
(S=0.75%, COD=6.5)
Tamiz 3
Leche de fécula
16 ton/hr. (S=33%)
Separador 2
Leche de fécula
15 ton/hr. (S=34%)
Deshidratación
Tamiz final
Fibra
21ton/hr.
(S=15%)
Fibra
28 ton/hr. (S=18%)
Agua
38 ton/hr.
Prensa
Agua
160 ton/hr. (S=15%,
COD=29)
Fibra
41 ton/hr. (S=10%
COD=205 )
Agua de desecho
87 ton/hr.
Agua de desecho
30 ton/hr. (S=0.07,
COD=8)
Agua evaporada
4 ton/hr.
Secado
Fécula seca
7.43 ton/hr. (S=67%)
Pérdida de agua
0.31 ton/hr. (S=67%)
Caso de Estudio
Como se vio en la Fig. 20, los procesos de lavado, raspado y
molienda no requieren el uso de agua fresca para operar porque
es agua es usada para lavar la suciedad adherida a las raíces
mientras pasan por los procesos mencionados. Después de eso, la
lechada es enviada al proceso de tamizado para separar la fibra y
otras partículas insolubles como proteína, grasa, etc. Entonces las
partículas solubles son removidas con agua en el proceso de
separación.
Por otro lado, el agua descargada de los procesos de tamizado y
separación, tienen un alto contenido de fécula. Por lo tanto, para
recuperar este componente importante aquellas corrientes son
enviadas al “tamiz final”. La corriente resultante del proceso de
tamizado final es rica en fécula y es regresada al proceso de
molienda mientras que la fibra es enviada al proceso de prensado
para recuperar el agua. La pulpa fresca es vendida como alimento
para ganado.
Tomando en cuenta la información dada por el proceso de
manufactura de fécula de tapioca, determina las estrategias de
reciclaje que minimizan el uso de agua fresca.
Caso de Estudio
Solución:
Para resolver el problema antes indicado, se debe seguir el
siguiente procedimiento:
1.
Identificar las unidades de proceso/sinks que consumen agua
fresca y, como podemos ver en la Fig. 20 son: Tamiz 1, Tamiz
2, Separador 1, Tamiz 3 y Separador 2.
2.
Identificar los límites de composición y velocidad de flujo para
cada una de las unidades de proceso mencionadas arriba.
Para determinar estos límites un modelo matemático fue
desarrollado usando las siguientes consideraciones:
Hay dos componentes principales de las raíces de mandioca:
fécula y agua.
Se considera solo un contaminante único: COD (Chemical
Oxygen Demand)
La composición de la pérdida de fécula en el secado es la
misma que en el producto seco.
Caso de Estudio
Como resultado de la aplicación del modelo matemático las
siguientes restricciones de proceso fueron determinadas (Tabla 1):
Tabla 1: Restricciones de Proceso
Unidades
de Proceso
Restricciones de Flujo
(Tons/hr)
Restricciones de Composición
(En base a COD mg/l)
Tamiz 1
15≤ Flujo de alimentación al
tamiz 1 ≤ 20
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 1 ≤ 5
Tamiz 2
25≤ Flujo de alimentación al
tamiz 2 ≤ 33
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 2 ≤ 4
Separador
1
80≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 72
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 1 ≤ 0.00
Tamiz 3
8≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 10
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 3 ≤ 3.5
Separador
2
42≤ Flujo de alimentación al
Separador 2 ≤ 50
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 2 ≤ 0.00
Caso de Estudio
3.
Seleccionar las corrientes de proceso (fuentes) que pueden
ser recicladas a las unidades de proceso elegidas. El criterio
usado para seleccionar las corrientes está basado en el valor
de COD, cantidad de fécula y cantidad de proteína. Este
criterio es aplicado a las cuatro corrientes de agua de
desecho que dejan el proceso como sigue:
La corriente que deja las unidades de lavado y raspado no
puede ser reusada en ninguna unidad debido a su alto
contenido de COD.
El agua descargada del Separador 1 no puede ser reusada
en ninguna unidad excepto en el proceso de lavado debido a
que contiene altos niveles de proteína.
Las corrientes procedentes de la unidad de deshidratación y
del Separador 2 pueden ser consideradas para reciclaje.
Caso de Estudio
4.
Generando el Diagrama de Mapeo Fuente-Sink Fig. 21:
Figura 21: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink para el Caso de Estudio de la
Fécula de Tapioca
80
Separador 1 (S3)
72
70
Flujo, tons/hr
60
50
42
Separador 2 (S4)
40
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para Tamiz 1
Para S1, R1 tiene el brazo fresco de agua más corto
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 1
70
15
6 .5 5
6 . 5 0 . 00
Agua Fresca Usada en S1 = 3.46 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R1 a S1 debe ser:
50
W R1 S 1 15 – 3.46 = 11.54 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
Toda la corriente R1 es usada en S1 (5 tons/hr)
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 1 (continuación)
Para S2, después de usar R1 totalmente, R2 tiene el siguiente brazo más
corto 80
Separador 1 (S3)
72
Aplicando un balance de agua:
70
5*6.5 + W
R
= 15*5
60
Flujo, tons/hr
4.
2
*8 + Agua Fresca en S1* 0.0
S1
W R 2 S 1 5.312 tons/hr
50
Separador 2 (S4)
42
Agua fresca en S1 = 15 – 5 – 5,312 = 4,68 ton/hr
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 2
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 2
70
25
84
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S2 = 12.5 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R2 a S2 debe ser:
50
W R 2 S 2 25 – 12.5 = 12.5 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
12.5 tons/hr de R2 son usadas en S2
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
6
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 3
80
Agua Fresca Usada en S 3
Separador 1 (S3)
72
8
70
8 3 .5
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S3 = 4.5 tons/hr
El Flujo a reciclar de R2 a S3 debe ser:
60
Flujo, tons/hr
4.
W R 2 S 3 8 – 4.5 = 3.5 tons/hr
50
3.5 tons/hr de R2 son usadas en S3
8.7 tons/hr de R2 irán a desecho puesto que
no pueden ser usadas en otra sink,
Separador 2 (S4)
42
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Lever Arm
Rules. Separador 1 y Separador 2 nada
ParaApplying
las unidades
de proceso
puede hacerse para reducir su consumo de agua fresca puesto que
estas sinks no pueden aceptar un flujo de alimentación con
concentración de contaminante.
Solución a la minimización del consumo de agua fresca
R1
5 tons/hr
Tamiz 1
R2
30 tons/hr
Agua Fresca
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Tamiz 3
21.7 tons/hr
Desecho
8.7 tons/hr
Consumo Total de Agua Fresca = 21.7 + 72 + 42 = 135.7 tons/hr
Case
Study
Caso
de Estudio
Solución
Alterna:
4.
Applying
Lever Arm Rules.
R1
5 tons/hr
3 tons/hr
R2
30 tons/hr
Tamiz 1
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Agua Fresca
21.7 tons/hr
4.125 tons/hr
Tamiz 3
Desecho
8.7 tons/hr
El mismo objetivo de consumo mínimo de agua
fresca es alcanzado usando una estrategia de reciclaje diferente
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Lever Arm
Rules.
El mismo
problema
ahora
es resuelto usando el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material. Los datos importantes para las fuentes y las
sinks están resumidos en las Tablas 2 y 3.
Tabla 2 : Datos de Fuentes para el Caso de Estudio de la Fécula de
Tapioca
Fuente
Flujo
Composición de Entrada
(Basada en fracción
(Tons/hr)
másica de COD)
Carga de
Entrada
(Tons/hr)
R1
(Deshidratación 1)
5
0.065
0.325
R2
(Separador 1)
30
0.08
2.4
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 3 : Datos de Sink para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
Sinks
Flujo
(Tons/hr)
Composición Máxima de
Carga de
Entrada (Basada en
Entrada Máxima
fracción másica de COD)
(Tons/hr)
Separador 1
72
0
0
Separador 2
42
0
0
Tamiz 3
8
0.035
0.28
Tamiz 2
25
0.04
1.0
Tamiz 1
15
0.05
0.75
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Leverdados
Arm Rules.
Usando
los datos
en las Tablas 2 y 3, las curvas compuestas
de fuente y sink son construidas como se muestra en las figuras 22
y 23:
Figura 22: Curva de fuente compuesta para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
3.0
2.725
Carga, tons/hr
2.5
2.0
Separador 1
1.5
Curva de
Fuente
Compuesta
1
0.5
0.325
Deshidratación
0
5
10
20
30
35 40
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100
120 130 140
150 160 170
Case
Study
Caso
de Estudio
4. 23:
Applying
Lever
Arm Rules.para el Caso de Estudio de la Fécula
Figura
Curva de
Sink Compuesta
de Tapioca
3.0
Carga, tons/hr
2.5
2.03
2.0
Curva de Sink
Compuesta
1.5
Tamiz 1
1.28
1
Tamiz 2
0.5
Separador 2
0.28
0
10
20
30
Tamiz 3
Separador 1
40
42
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100 120
114
122
130 140
150 160 170
147
162
Caso
de Estudio
Case
Study
A continuación, ambas curvas son colocadas en el mismo diagrama y la
curva
de fuente Lever
compuesta
deslizada horizontalmente hacia la derecha
4. Applying
Arm es
Rules.
hasta que toque la curva de sink compuesta como se muestra en la Fig.
24:
Figura 24: Diagrama Pinch de Reciclaje de Material para el Caso de Estudio de la Fécula
de Tapioca
Desecho = 8.7
3.0
Carga, tons/hr
2.5
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
2.0
1.5
Curva Sink
Compuesta
1
Curva de
Fuente
Compuesta
0.5
Agua Fresca = 135.7
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100 120
Flujo, tons/hr
130 140
135.7
150 160 170 180
162 170.7
Case
Study
Caso de Estudio
4. Applying Lever Arm Rules.
Como se demostró al aplicar las Estrategias de Reciclaje Directo, la
reducción máxima del consumo de agua fresca que puede ser
alcanzada sin el uso de nuevo equipo es de 162 tons/hr a 135.7
tons/hr. El mismo valor objetivo fue conseguido usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material y las Estrategias de
Reciclaje Directo.
Case Study
4.
Applying Lever Arm Rules.
TIER III
Problema Open Ended
Case
Study
Problema Open Ended
4. Applying Lever Arm Rules.
Enunciado del Problema:
Considera el proceso de desengrasado de metal mostrado en la
Fig.25:
Figura 25: Hoja de flujo de la Manufactura de Microelectrónicos
A Quema
Absorbedor
Fondos del
Absorbedor
(combustible de boiler)
A quema
Condensado I
(a disposición de desechos)
4.0 kg/s
Condensado II
(a disposición de desechos)
3.0 kg/s
Aditivos
Orgánicos
Gas de salida
Procesamiento térmico
Regeneración de solvente
y recuperación
T = 515 K
Metal
Desgrasador
Solvente Regenerado
5.0 kg/s
2.0 kg/s
Fresco
Solvent
Acabado
del metal
Metal
Desengrasado
Problema
Open
Ended
Case
Study
En
proceso,
4. este
Applying
Leverun
Armsolvente
Rules. orgánico fresco es usado en el
desgrasador y en el absorbedor. Un procesamiento reactivo térmico y
un sistema de regeneración de solvente es usado para descomponer la
grasa y los aditivos orgánicos y para regenerar el solvente del
desgrasador.
El producto líquido del sistema de regeneración de solvente es reusado
en el desgrasador, mientras que el producto gaseoso es pasado a
través de un condensador, un absorbedor y un quemador. El proceso
produce dos corrientes de condensado: Condensado I de la unidad de
regeneración de solvente y Condensado II del desgrasador. Las dos
corrientes son enviadas a disposición de desechos peligrosos.
Puesto que estas dos corrientes tienen muchas propiedades deseables
que permiten su posible uso en el proceso, se recomienda considerar
su reuso/reciclaje. El absorbedor y el desgrasador son dos sinks de
proceso. Las dos fuentes de proceso satisfacen muchas propiedades
requeridas para la alimentación de las dos sinks. Una propiedad
adicional debe ser examinada; llamada Presión de Vapor de Reid (Reid
Vapor Pressure o RVP), la cual es importante en la caracterización de
la volatilidad, recuperación y regeneración del solvente.
Case
Study
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La regla de mezclado para la presión de vapor (RVP) está dada
por la siguiente expresión:
1 . 44
RVP
Ns
x i RVP i
1 . 44
i 1
La información pertinente con respecto a las sinks en estudio
puede ser observada en la Tabla 5.
Tabla 5 : Velocidades de Flujo y Límites en las propiedades de las Sinks
Sink
Vel. De Flujo
(kg/s)
Límite inferior de
RVP (atm)
Límite superior de RVP
(atm)
Desgrasador
5.0
2.0
3.0
Absorbedor
2.0
2.0
4.0
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La RVP para el Condensado I es una función de la temperatura
de regeneración térmica como sigue:
RVPCondensado I = 0 . 56 e
T 100
175
Donde RVP Condensado I es la RVP del Condensado I en atm y T es
la temperatura del sistema de procesamiento térmico en K. El
rango aceptable de esta temperatura es de 430 a 520 K.
Actualmente, el sistema de procesamiento térmico opera a 515 K
lo que lleva a una RVP de 6.0. Los datos para el Condesado I y el
Condensado II están dados en la Tabla 6.
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 6 : Propiedades de las Fuentes y las Corrientes Frescas de Proceso
Fuentes
Vel. de Flujo (kg/s)
RVP (atm)
Condensado de Proceso I
4.0
6.0
Condensado de Proceso II
3.0
2.5
Solvente Fresco
A ser determinada
2.0
Usando Estrategias de Reciclaje Directo, identifica el objetivo de
consumo mínimo de solvente fresco y descarga mínima de
desechos para este caso de estudio.
4.
Applying Lever Arm Rules.
FIN DEL TIER III
FELICITACIONES
Este es el fin del Módulo 18.
Por favor presenta tu reporte a tu profesor para que
sea evaluado.
REFERENCIAS
4.
Applying Lever Arm Rules.
El-Halwagi, M.M. Pollution Prevention through Process
Integration. Acadamic Press. 1997
Suvit Tia.,
Thongchai
Srinophakun.
Water-Waste
Management of Tapioca Starch Manufacturing Using
Optimization Technique. Science Asia, pp 57-67, February
(2000)
Vasiliki Kazantzi, El-Halwagi M.M. Targeting Material reuse
Via Property Integration. 2005
El-Halwagi, M.M., Garrison GW. Synthesis of waste
interception and allocation networks. AICHEJ, 42:11,3087 99. 1996
Slide 70
OPTIMIZACIÓN DE
PROCESOS
Introduciendo la Integración de Procesos para
el Control Ambiental en la Currícula de
Ingeniería
ANÁLISIS PINCH DE REDES
PARTE II
Creado por:
Ana Carolina Hortua
Texas A&M University
College Station, TX.
PROPÓSITO
El propósito de este módulo es describir los
conceptos básicos y técnicas necesarias en la
aplicación del reciclaje directo como una
estrategia para la optimización del rendimiento de
un proceso.
El reciclaje directo es considerado una estrategia
de bajo costo puesto que las compañías no
requieren invertir una gran cantidad de capital en
equipo
o
tecnologías
para
reducir
significativamente su consumo de recursos frescos
y/o producción de desechos.
ESTRUCTURA DEL
MÓDULO
Este módulo está formado por tres tiers:
Tier I: Conceptos Básicos
Tier II: Aplicación de los Conceptos de
Reciclaje Directo (Caso de Estudio)
Tier III: Problema Open-Ended
TIER I
CONCEPTOS BÁSICOS
DEFINICIONES
INTEGRACIÓN
DE PROCESOS
Es un enfoque holístico del diseño de
procesos y operación que enfatiza la unidad
del proceso y optimiza su diseño y
operación.
OBJETIVO:
Se refiere a la identificación de puntos de
referencia del rendimiento antes del diseño
detallado. En otras palabras, el establecer
un objetivo determina que tanto podemos
presionar el desempeño del proceso sin
especificar como puede esto ser logrado.
DEFINICIONES
RECICLAJE:
Se refiere al uso de una corriente de
proceso (e.g. Una corriente de desecho o
de poco valor) en una unidad de proceso.
SEGREGACIÓN:
Se refiere a evitar el mezclado de
corrientes. La segregación de corrientes
con diferente composición evita la pérdida
innecesaria de la fuerza impulsora de las
corrientes. De esta manera se mejora el
desempeño de las unidades de proceso y
puede permitir que las corrientes sean
recicladas directamente en las unidades.
DEFINICIONES
CARGA FRESCA (F):
(F)
Totalidad
de la
Planta
Corresponde a la cantidad de especies
objetivo en las corrientes entrando al
proceso.
CARGA TERMINAL (T):
Totalidad
de la
Planta
(T)
Corresponde a la carga de especies
objetivo en las corrientes designadas
como corrientes de desecho o como
punto origen de contaminación.
DEFINICIONES
FUENTE:
Una corriente que
especies objetivo.
contiene
las
SINK (DESTINO):
Una unidad/equipo de proceso existente
como reactores, separadores, etc., que
pueden aceptar una fuente.
ESTRATEGIA DE RECICLAJE
Esta es una estrategia importante en la optimización de
un proceso porque a través de esta técnica podemos
determinar el objetivo para el uso mínimo de recursos
frescos (Fmin), reuso máximo de material y mínima
descarga de desechos (Tmin); como resultado de la
reutilización de las corrientes de proceso.
Carga Fresca
Total (F)
DENTRO
Totalidad de
la Planta
Corrientes
de Proceso
Reciclaje Máximo (R)
Fmin = F - R
Tmin = T - R
Red de
Recuperación
Carga Terminal
Total (T)
FUERA
RECICLAJE DIRECTO
RECICLAJE DIRECTO
Esta técnica está basada en la redistribución de las
corrientes de proceso directamente a unidades de
proceso sin la adición de nuevo equipo.
El reciclaje directo debe respetar las restricciones
como velocidad de flujo de alimentación,
composición, etc., para cada unidad de proceso
involucrada en el análisis de reciclaje para así
mantener el mismo nivel de calidad de producto y la
seguridad de operación del proceso.
Por lo tanto, para satisfacer estas restricciones las
corrientes de proceso pueden ser segregadas,
mezcladas y/o distribuidas de varias maneras
dependiendo del caso específico.
REPRESENTACIÓN DEL
RECICLAJE DIRECTO
Fuentes
Fuentes
Segregadas
Sinks
Requisitos de velocidad de flujo
de alimentación y composición
SINK
?
SINK
SINK
RECICLAJE DIRECTO
Las siguientes preguntas de diseño deben ser contestadas para
aplicar la estrategia de reciclaje directo exitosamente:
¿Alguna corriente (fuente) debe ser segregada y dividida?
¿En cuantas fracciones? ¿Cuál debe ser la velocidad de
flujo de cada división?
¿Se deben mezclar corrientes o divisiones de corrientes?
¿En qué medida?
¿Cuál debe ser la alimentación óptima entrando a cada sink?
¿Cuál debe ser su composición?
¿Cuál es la cantidad mínima de recurso fresco usado?
¿Cuál es la descarga mínima de fuentes de proceso no
usadas?
RECICLAJE DIRECTO
Las preguntas de diseño previas pueden ser resueltas con la
aplicación de un procedimiento gráfico llamado Diagrama de
Mapeo Fuente-Sink y Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm).
Sin embargo, antes de describir los métodos arriba mencionados,
es necesario identificar los límites de velocidad de flujo y
composición para la(s) sink(s) que va(n) a aceptar la(s) corriente(s)
reciclada(s).
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
Los límites de velocidad de flujo y composición en las sinks
pueden ser determinados en base a varias consideraciones como:
1.
2.
3.
4.
De Limitaciones físicas (e.g. Velocidad de flujo de
inundación, velocidad de flujo de cauce, composición de
saturación, etc.).
De datos de diseño del fabricante.
De restricciones técnicas (e.g., evitar el escalamiento,
corrosión, explosión, acumulación, etc.)
De datos históricos.
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Ejemplo:
Considera un proceso con un número de fuentes de proceso que
puede ser considerado para reciclaje y reemplazo del material
fresco y/o reducción de la descarga de desechos. Cada fuente, i,
tiene una velocidad de flujo dada, Wi, y una composición
determinada de especies objetivo, yi. Se disponen de servicios
tales como recursos frescos (externos), que pueden ser
comprados para complementar el uso de fuentes de proceso en
sinks. Cada sink, j, requiere una alimentación cuya velocidad de
flujo, Ginj, y una composición de entrada de especie objetivo, zinj,
que debe satisfacer ciertos límites.
Alimentación
Ginj
zinj
Unidad j
Fuente i
Wi
yi
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Como se mencionó en el problema anterior, existen límites de
velocidad de flujo y composición entrante en cada sink. En este
ejemplo, los límites fueron establecidos usando datos históricos y
son descritos como sigue:
Límites de Velocidad de Flujo:
Gmin
j
<
Gin
j<
Gmax
j
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
Gminj y Gmaxj son el límite mínimo y
máximo de velocidad de flujo admisible
a la unidad j
Gmaxj
Gminj
Tiempo
Límites de Composición:
zminj < zinj < zmaxj
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
zminj y zmaxj son el límite mínimo y
máximo de composición admisible a la
unidad j
zmaxj
zminj
Tiempo
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
5.
Propagación de las restricciones:
En algunos casos, las restricciones en una sink j están
basadas en restricciones críticas para otra unidad (j+1). Por
lo tanto, para determinar las restricciones para la unidad j,
es necesario usar un modelo de proceso que relaciona las
entradas a ambas sinks.
Ejemplo:
Restricciones Desconocidas
zminj < zinj < zmaxj
zinj
Unidad j
Restricciones Conocidas
zminj+1 < zinj+1 < zmaxj+1
Unidad j+1
in
z j +1
Del modelo de proceso: zinj = 3zinj+1
0.03 < zinj < 0.04
0.09 < zinj < 0.012
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Para determinar si las corrientes de proceso pueden ser
recicladas directamente a una unidad de proceso o sink
específica se desarrolló una técnica gráfica llamada
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink.
Este diagrama es construido al graficar velocidad de
flujo contra composición para cada especie objetivo. En
el diagrama de mapeo Fuente-Sink las fuentes son
representadas por círculos sombreados mientras que
las sinks son representadas por círculos no
sombreados.
Las restricciones de velocidad de flujo y composición
son, respectivamente, representadas por bandas
horizontales y verticales y la intersección de estas dos
bandas provee una zona de carga y composición
aceptable para el reciclaje. Ver la figura 1.
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Figura 1: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Velocidad
de Flujo
Rango de
composición
aceptable en
la sink "S"
sink
fuente
La fuente “a”
puede ser
reciclada
directamente a
la sink “S”
a
Rango de
velocidad de
flujo
aceptable en
la sink "S"
S
b
Composición
El-Halwagi, 1997
c
Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm
Rules)
Como podemos ver en la Fig. 1, solo la fuente "a" puede ser
directamente reciclada a la sink (s) pero aún tenemos dos
fuentes mas "b" y "c", que contienen la especie objetivo. Por lo
tanto, para crear una corriente mezclada que cumpla con las
restricciones de velocidad de flujo y composición para la sink (s),
las fuentes "a" y "b" serán mezcladas usando las Reglas LeverArm como sigue en la Fig. 2:
Figura 2: Mezclado de las fuentes "a" y "b"
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Fuente
a
Wb
Wa
El-Halwagi, 1997
ya
Composición ys
yb
Reglas Lever-Arm
Como se vio en la Fig. 2, la mezcla resultante de las fuentes "a"
y "b", los cuales tienen una velocidad de flujo Wa y Wb y una
composición ya, yb respectivamente, es una mezcla con una
velocidad de flujo Wa + Wb y una composición objetivo ys. Esta
mezcla resultante cumple con las restricciones para la sink (s).
Al aplicar un balance de materia para las especies objetivo
alrededor de la operación de mezclado obtenemos la siguiente
ecuación:
ys(Wa + Wb) = yaWa + ybWb (1)
De la ecuación (1), obtuvimos:
De manera similar:
Wa
yb - ys
brazo para a
=
=
Wb
ys - ya brazo para b
Wa
arm for a
=
Wa + Wb
Total arm
Brazo para a = yb- ys Brazo para b = ys- ya
Brazo Total = yb- ya
Reglas Lever-Arm
El brazo de palanca para las fuentes y la mezcla resultante son
representadas en la Fig. 3.
Figura 3: Reglas Lever-Arm de mezclado
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Wb
Fuente
a
Wa
ya Brazo para b
Composición
ys
y
Brazo para a b
Brazo Total
El-Halwagi, 1997
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Reglas Lever-Arm para recursos frescos:
Un método efectivo para reducir el consumo de recursos
frescos es mezclando la corriente de recursos frescos con una
corriente de proceso. Pero para determinar cual debe ser la
composición apropiada de la alimentación entrando a la sink
(s), las reglas lever-arm deben ser aplicadas como se muestra
en la Fig. 4:
Velocidad de
Flujo
Figura 4: Reglas Lever-Arm para recursos frescos
Alimentación
a la Sink j
Fuente
a
Vel. de Flujo Fresco usada en sink
Vel. de Flujo Total alimentada
a la sink
Brazo Fresco
Brazo Total
Fresca
Brazo Fresco
Brazo Total
yf
Z alimentación a sink ya
Composición
Vel. de flujo usada en la sink
Vel. de flujo total alimentada
a la sink
y a z alimentaci
ya yF
ón a sink
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
En base a las ecuaciones mostradas en la diapositiva previa,
podemos ver que la velocidad de flujo de los recursos frescos
es minimizado cuando la composición de alimentación
(zalimentación a sink) entrando a la sink (s) es maximizada. Este
análisis nos lleva a la siguiente regla:
Regla de Composición de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con una(s) fuente(s)
de proceso, la composición de la mezcla entrando a la sink
debe ser fijada a un valor que minimice el brazo fresco.
Ejemplo:
Para reducir el consumo de recursos frescos en la sink(s), la fuente
de recursos frescos es mezclada con una corriente de proceso "a"
para obtener una mezcla, la cual satisface los requerimientos de
composición y velocidad de flujo para la(s) sink(s). Las restricciones
de composición para la(s) sink(s) son zmin < zin < zmax.
¿Cuál debe ser la composición de la alimentación entrando a la sink?
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Vel. de Flujo
Figura 6: Regla de Composición de Sink
Sink S
Fresco
?
Vel. de Flujo
Z min
?
?
Z avg
Z max
Sink S
Fuente
a
¿Cuál debe ser la
composición de la
alimentación entrando
a la sink? Zmin, Zavg o
Zmax?
Fuente
a
Al aplicar la regla de
composición de la
sink, la composición
de la alimentación de
entrada debe ser Zmax
porque con ese valor
tenemos
el
brazo
fresco más corto.
Fresco
Brazo fresco
mínimo
Z max
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Cuando hay dos o más fuentes de proceso que pueden ser
reciclados para reducir el consumo de recursos frescos, es
necesario determinar el orden en que deben ser usados.
Vel. de Flujo
Ejemplo:
Supón que tenemos tres fuentes de proceso (a, b y c) que
pueden ser mezcladas con la fuente fresca. ¿Qué fuente debe
ser reciclada primero para minimizar el uso de recursos frescos?
Sink S
Fuente
a?
Fuente
b?
Fuente
c?
Fresco
yF
Z smax
ya
yb
yc
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Para resolver el problema mencionado anteriormente, una regla
de prioridades fue desarrollada usando el concepto de brazo
fresco como sigue:
Vel. de Flujo
Regla de Prioridades de la Fuente: Para minimizar el
consumo de recurso fresco, el reciclaje de las fuentes de proceso
debe ser priorizado para los brazos frescos comenzando con la
fuente que tiene el brazo fresco más corto.
Sink S
Fuente Fuente Fuente
a (1o.) B (2o.) C(3o.)
Fresco
Brazo
fresco
más corto
yF
Z smax y
a
yb
yc
De acuerdo con la
regla de prioridades
de las fuentes, a debe
ser usada primero
hasta
que
esté
completamente
reciclada antes de
usar la fuente b.
Alternativas de Reciclaje
Al usar los conceptos explicados en las estrategias de reciclaje,
podemos fijar el desempeño objetivo de un proceso. Sin embargo,
dependiendo del proceso este objetivo puede ser conseguido para
más de una alternativa de reciclaje, como se muestra en el
siguiente ejemplo:
Ejemplo: Para minimizar la carga terminal descargada del proceso
mostrado abajo, dos diferentes alternativas de reciclaje pueden ser
aplicadas.
Alternativa 1
Proceso antes de Reciclaje
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Fk,1
1
Fk,2
3
Tk,2
Nota: Para generar una estrategia efectiva de
reciclaje, todas las corrientes de reciclaje deben
ser reubicadas a unidades de proceso que
empleen recursos frescos (en nuestro caso: S1 y
S3).
2
Tk,1
Tk,2
Alternativa 2
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Tk,2
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
El Diagrama Pinch de Reciclaje de Material es un método usado
para determinar el rendimiento objetivo de un proceso como
resultado del reciclaje directo sin detallar las estrategias de
reciclaje.
Antes de describir el procedimiento objetivo las siguientes
consideraciones deben ser tomadas en cuenta:
Restricción de Composición para la Sink j:
zminj < zinj < zmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Impurities Entering the Sink j:
Donde Gj es la velocidad de flujo entrando
a la sink j
Constrain on Load:
Msinkj = Gj zinj
0 < Msinkj < Mmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Para aplicar el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material el siguiente
procedimiento debe seguirse:
1.
Clasifica las sinks en orden ascendente de composición
máxima admisible de impurezas.
zmax1 < zmax2 < …. < zmaxj.... < zmaxNSINKS
1.
Clasifica las fuentes en orden ascendente de composición de
impurezas.
y1 < y2 < …. < yi.... < yNSINKS
2.
Grafica la curva sink compuesta. Para generar esta curva cada
sink es representada con una fleche al graficar la carga
máxima de impurezas de cada sink (Msinkj = Gj zinj ) contra su
velocidad de flujo, como se muestra en la Fig. 7.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 7: Representación de Sink
Carga
Msink,max3
S3
Msink,max2
S2
Msink,max1
S1
G1 G3 G2
Velocidad
de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Curva Sink Compuesta (Fig. 8) - es el resultado de la
superposición de las flechas de sink en orden ascendente
comenzando con la sink que tiene la composición más baja de
impurezas (zmaxj).
Figura 8: Curva Sink Compuesta
Carga
Msink,max3
S3
S2
Msink,max2
Msink,max1
S1
G1
G1 +
G2
G1 +
G2 +
G3
Curva de Vel. de
Fuente
flujo
Compuesta
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
4.
Genera la curva de composición de la fuente graficando la
carga de cada fuente (Mfuentei = Wj yi ) contra su velocidad de
flujo. Esta curva versus comienza con la fuente que tiene la
composición mínima y el resto de las fuentes serán
graficadas en orden ascendente usando superposición,
como se muestra en la Fig.9:
Figura 9: Curva de Fuente Compuesta
Carga
Msource3
M source2
Msource1
W1
W2
W3
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Ubicando el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagrama
(Fig. 10a), entonces, la corriente compuesta de fuente es
desplazada horizontalmente hasta que toque la corriente
sink compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 10b).
Figura 10 a : Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 10 b : Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva de
fuente
compuesta
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Identifica los objetivos para Uso mínimo de suministro
fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga Mínima de
Desecho. Estos objetivos son determinados usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material como sigue:
El objetivo de Uso Mínimo de Suministro Fresco es
la velocidad de flujo de la sink bajo la cual no hay
fuentes (fig. 10b).
El objetivo de Reciclaje Directo Máximo es la
región del área solapada de procesos y fuentes
(fig. 10b).
El objetivo de Descarga Mínima de Desecho es la
velocidad de flujo sobre las fuentes donde no hay
sinks. (fig. 10b)
Reglas de Diseño
Para conseguir el objetivo óptimo de Uso mínimo de suministro
fresco y descarga mínima de desecho, las siguientes tres reglas
de diseño son requeridas:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
Figura 11: Transfiriendo flujo a través del punto Pinch.
Carga
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Fresco
Mínimo
Curva de
Fuente
Compuesta
Reciclaje
Desecho
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Reglas de Diseño
Como podemos ver en la Fig. 11, la corriente de sink no toca la
corriente de fuente; este hecho permite que un flujo (α) pasar a
través del punto pinch, lo que causará un incremento en el
consumo de recursos frescos así como en la descarga de desecho
en una cantidad igual a (α). Por lo tanto, esto incrementará el costo
de operación al doble ya que estamos consumiendo más recursos
y produciendo más desechos.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes por abajo del
punto pinch.
3. No se debe usar recursos frescos en ninguna sink por arriba
del punto pinch.
Objetivo de Fresco Impuro
En el caso donde el recurso fresco no es puro, el mismo
procedimiento de fijar objetivo explicado previamente aplica. Sin
embargo, la diferencia principal ahora es que la curva de fuente
compuesta no será localizada en el eje horizontal como se mostró
antes, en lugar de esto será localizada en una línea recta
proveniente del origen. La pendiente de esta línea es la
composición de impurezas en el fresco (yfresco ) Fig.12.
Figure 12: Diagrama Pinch de Material cuando los recursos frescos son impuros
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Ubicación de
Fresco
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Basado en Propiedades
Diagrama Pinch de Reciclaje de
Material en Basado en Propiedades
Como hemos visto hasta ahora, solo hemos considerado
las restricciones de composición y velocidad de flujo para
evaluar el desempeño de la sink; sin embargo, hay muchas
unidades de proceso, especialmente aquellas que trabajan
con solventes, cuyo desempeño está basado en
propiedades como viscosidad, solubilidad, densidad,
volatilidad, etc. Por lo tanto, para aplicar reciclaje directo
como una estrategia de optimización de procesos, un
método de integración de propiedades gráficas fue
desarrollado para rastrear propiedades en vez de
composiciones como se estudió previamente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
en Basado en Propiedades
Antes de describir el procedimiento de fijar un objetivo, considera el
siguiente proceso con:
Un número de sinks Nsinks, que requieren una alimentación
con una velocidad de flujo dada Gj y una propiedad de
entrada, pinj. La alimentación entrando a cada sink debe
satisfacer la siguiente restricción:
Restricción de Propiedades:
pminj < pinj < pmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
(1)
Un número de fuentes Nfuentes, que tienen una velocidad
de flujo dada i, y una propiedad dada, pi. Pueden ser
consideradas para reciclaje para reducir el consumo de
suministro fresco.
Una fuente fresca cuyo valor de propiedad primaria es
pfresca, y éste puede complementar el uso de fuentes de
proceso en las sinks.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Para desarrollar un procedimiento que nos permita determinar el
desempeño objetivo óptimo del proceso indicado antes, las
siguientes reglas deben ser tomadas en cuenta.
1. Regla de Mezclado
La propiedad resultante del mezclado de dos o más corrientes de
fuente será evaluada de acuerdo a la siguiente ecuación:
F * Ψ ( p ) = ΣFi * Ψ( pi ) (2)
i
Donde F es la velocidad de flujo total de la mezcla, la cual es dada
por:
F = ΣFi (3)
i
Y, Ψ( pi ) es el operador de la propiedad de mezclado, el cual
puede ser evaluado de los principios primarios o estimado a través
de métodos empíricos o semi empíricos.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Ejemplo: Considerando la mezcla de dos fuentes líquidas cuyas
velocidades de flujo son F1 y F2, los flujos volumétricos son V1 y V2,
y las densidades son ρ1 y ρ2. Supón que el flujo volumétrico de la
mezcla está dado por V = V1 + V2 (4).
Aplicando la definición de densidad y designando el flujo total de la
mezcla como F, obtenemos:
F = F1 + F2 (5) comparando con la ecuación (2)
ρ ρ 1 ρ2
Podemos definir el operador de densidad de mezclado como:
Ψ( pi ) = 1 (6)
ρi
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Después de que el operador de mezclado es definido, la restricción
de propiedad de la sink (eq. 1) puede ser redefinida como sigue:
Ψminj < Ψinj < Ψmaxj (7)
Y considerando el caso especial donde la fuente fresca tiene un
operador de propiedad mayor que todas las otras corrientes, la
restricción de la sink se reescribe como:
Ψfresh < Ψinj < Ψmaxj (8)
Donde:
Ψfresh = Ψ( pfresco) (9)
Las ecuaciones mostradas arriba nos dan la base para derivar
reglas óptimas para el reciclaje máximo de procesos a sinks, como
se explica en la siguiente diapositiva.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2. Condición Optima de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con material reusado, el
operador de propiedad de entrada a la sink debe ser asignado a su
máximo valor factible, como está descrito en la Fig. 13 usando las
reglas de brazo de palanca (lever-arm rules):
Figura 12: Condición Óptima de Sink
Vel. de Flujo
Fuente
i
Sink j
Gj Fresco
Brazo fresco
Mínimo
Ψfresco
Ψ max
Para minimizar el consumo de
recursos frescos Ψin = Ψ max.
Aplicando la regla de brazo de
palanca:
Ffresco = Ψi - Ψ maxj
Gj
Ψi - Ψ fresh
Ffresco = Brazo fresco para 1
Gj
Brazo total de i a fresco
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3. Regla de Prioridades de Fuente:
El uso de las fuentes de proceso debe ser priorizado comenzando
con la fuente que tiene el valor menor de operador de propiedad y
en orden ascendente del operador de propiedad de las fuentes
(Fig.13).
Figura 13: Regla de Prioridades de Fuente
Vel. de Flujo
Fuente i +1
Fuente i
Sink j
Gj Fresco
Brazo Fresco
para i
Brazo
Fresco
para i+1
Ψ fresco
Ψ max
Ψi
Ψi +1
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
En base a las condiciones óptimas para fuentes y sinks, el
Siguiente procedimiento gráfico de determinación de objetivos
es desarrollado:
Procedimiento de determinación de Objetivos:
1.Clasificar las sinks en orden ascendente de Ψmaxj,
Ψ max1 < Ψ max2 < …. < Ψ maxj.... <Ψ maxNSINKS (10)
y calcular la carga de propiedad máxima admisible (Uj),
para cada sink usando la siguiente ecuación:
Uj= Gj* Ψmaxj
(11)
Donde Gj es la velocidad de flujo requerida para cada
sink.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2.
Crear una curva sink compuesta usando la velocidad de
flujo requerida para cada sink (Gj) y los valores
calculados de las cargas máximas admisibles (Uj), como
se muestra en la Fig.14.
Figura 14: Ubicación de Fresco
Carga
U1 + U2 + U3
U1 + U2
U1
Sink3
S3
S2
Source
Composite
SinkCurve
1
G1
Sink2
Curva Sink
Compuesta
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3.
Evaluar el operador de propiedad de fresco (Ψfresco)
usando la ecuación 9, después una ubicación de la línea
fresca es dibujada comenzando en el origen con una
pendiente de Ψfresco Fig.15.
Figura 15: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades.
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
4.
Calcular el valor del operador de propiedad para cada
fuente (Ψi) y clasificar las fuentes en orden ascendente
(Ψi).
Ψ 1 <Ψ2 < …. < Ψ3.... <Ψi …. <Ψi
NFuentes
(12)
Además, la propiedad de carga de cada fuente (Mi) es
calculada usando la siguiente ecuación.
Mi = Fi * Ψ( pi )
(13)
Donde Fi es la velocidad de flujo y Ψ( pi ) es el operador
de propiedad de cada fuente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Generar la curva de fuente compuesta usando la
velocidad de flujo de cada fuente y los valores calculados
del operador de propiedad Ψi,, como se ve en la Fig. 16.
Figura 16: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades
M1 + M 2
Carga
5.
Source2
Curva de Fuente
Compuesta
M1
Source1
F1
F2
Vel. De
Flujo
Esta curva comienza
con la fuente, la cual
tiene el operador de
propiedad más bajo y
el resto de las fuentes
serán graficadas en
orden
ascendente
usando superposición.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
6.
Colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagama
Fig. 17:
Figura 17: Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
Curva de Fuente
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Localizar el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar la curva de fuente compuesta sobre la línea de
fresco y deslizándola después a la izquierda hasta que la
corriente de fuente compuesta toque la corriente de sink
compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 18).
Figura 18: Diagrama Pinch
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propiedades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Identificar los objetivos de Consumo Mínimo de
Suministro Fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga
Mínima de Desechos. Estos objetivos son determinados
usando el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material, como
se muestra en la Fig.19:
Figura 19: Diagrama Pinch (Determinación de objetivos)
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propieades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Consumo mínimo de
suministro fresco
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Reglas de Diseño:
Las mismas tres reglas explicadas en el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material aplican directamente al Diagrama Pinch
de Reciclaje de Material Basado en Propiedades, y son las
siguientes:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes abajo del punto
pinch.
3.
No se deben usar recursos frescos en ninguna sink por
arriba del punto pinch.
TIER II
Caso de Estudio
Caso de Estudio
Manufactura de Fécula de Tapioca
La fécula de tapioca es obtenida del procesamiento de raíces
tubérculo de la planta mandioca (manioc or cassava). Este proceso
puede ser dividido en cuatro etapas, que son:
1.
Lavado y pelado de las raíces, raspándolas y colando la
pulpa con adición de agua.
2.
Remoción rápida del agua de fruta y reemplazo de la misma
con agua pura para prevenir el deterioro de la pulpa. Esta
etapa incluye sedimentación y lavado de la fécula en
tanques o mesas de reposo.
3.
La remoción de agua por drenado, centrifugación y secado.
4.
Molienda y otras operaciones de acabado.
El proceso de fécula de tapioca es descrito en detalle en la
siguiente hoja de cálculo Fig. 20.
Figura 20: Hoja de cálculo para la Manufactura en una Planta de Fécula de
Tapioca.
Raíces frescas
Agua de desecho
75 ton/hr. (S=0.2%, COD=40)
32 ton/hr. (S=20.)
Lavado y Raspado
Cáscaras
1.19 ton/hr.
(S=7.8%)
Raíces limpias
28 ton/hr. (S=22%)
Molienda
Pulpa
100 ton/hr. (S=15%)
Agua Fresca
15 Ton/hr
Agua
86 ton/hr. (S=13%, COD=196)
Fibra
21ton/hr. (S=15%)
Tamiz 1
Leche de Fécula
114 ton/hr. (S=8%)
Agua fresca
25 Ton/hr
Tamiz 2
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
72 Ton/hr
Agua fresca
8 Ton/hr
Agua
72 ton/hr. (S=0.06%, COD=29)
Separador 1
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
42 Ton/hr
Agua de desecho
5 ton/hr.
(S=0.75%, COD=6.5)
Tamiz 3
Leche de fécula
16 ton/hr. (S=33%)
Separador 2
Leche de fécula
15 ton/hr. (S=34%)
Deshidratación
Tamiz final
Fibra
21ton/hr.
(S=15%)
Fibra
28 ton/hr. (S=18%)
Agua
38 ton/hr.
Prensa
Agua
160 ton/hr. (S=15%,
COD=29)
Fibra
41 ton/hr. (S=10%
COD=205 )
Agua de desecho
87 ton/hr.
Agua de desecho
30 ton/hr. (S=0.07,
COD=8)
Agua evaporada
4 ton/hr.
Secado
Fécula seca
7.43 ton/hr. (S=67%)
Pérdida de agua
0.31 ton/hr. (S=67%)
Caso de Estudio
Como se vio en la Fig. 20, los procesos de lavado, raspado y
molienda no requieren el uso de agua fresca para operar porque
es agua es usada para lavar la suciedad adherida a las raíces
mientras pasan por los procesos mencionados. Después de eso, la
lechada es enviada al proceso de tamizado para separar la fibra y
otras partículas insolubles como proteína, grasa, etc. Entonces las
partículas solubles son removidas con agua en el proceso de
separación.
Por otro lado, el agua descargada de los procesos de tamizado y
separación, tienen un alto contenido de fécula. Por lo tanto, para
recuperar este componente importante aquellas corrientes son
enviadas al “tamiz final”. La corriente resultante del proceso de
tamizado final es rica en fécula y es regresada al proceso de
molienda mientras que la fibra es enviada al proceso de prensado
para recuperar el agua. La pulpa fresca es vendida como alimento
para ganado.
Tomando en cuenta la información dada por el proceso de
manufactura de fécula de tapioca, determina las estrategias de
reciclaje que minimizan el uso de agua fresca.
Caso de Estudio
Solución:
Para resolver el problema antes indicado, se debe seguir el
siguiente procedimiento:
1.
Identificar las unidades de proceso/sinks que consumen agua
fresca y, como podemos ver en la Fig. 20 son: Tamiz 1, Tamiz
2, Separador 1, Tamiz 3 y Separador 2.
2.
Identificar los límites de composición y velocidad de flujo para
cada una de las unidades de proceso mencionadas arriba.
Para determinar estos límites un modelo matemático fue
desarrollado usando las siguientes consideraciones:
Hay dos componentes principales de las raíces de mandioca:
fécula y agua.
Se considera solo un contaminante único: COD (Chemical
Oxygen Demand)
La composición de la pérdida de fécula en el secado es la
misma que en el producto seco.
Caso de Estudio
Como resultado de la aplicación del modelo matemático las
siguientes restricciones de proceso fueron determinadas (Tabla 1):
Tabla 1: Restricciones de Proceso
Unidades
de Proceso
Restricciones de Flujo
(Tons/hr)
Restricciones de Composición
(En base a COD mg/l)
Tamiz 1
15≤ Flujo de alimentación al
tamiz 1 ≤ 20
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 1 ≤ 5
Tamiz 2
25≤ Flujo de alimentación al
tamiz 2 ≤ 33
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 2 ≤ 4
Separador
1
80≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 72
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 1 ≤ 0.00
Tamiz 3
8≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 10
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 3 ≤ 3.5
Separador
2
42≤ Flujo de alimentación al
Separador 2 ≤ 50
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 2 ≤ 0.00
Caso de Estudio
3.
Seleccionar las corrientes de proceso (fuentes) que pueden
ser recicladas a las unidades de proceso elegidas. El criterio
usado para seleccionar las corrientes está basado en el valor
de COD, cantidad de fécula y cantidad de proteína. Este
criterio es aplicado a las cuatro corrientes de agua de
desecho que dejan el proceso como sigue:
La corriente que deja las unidades de lavado y raspado no
puede ser reusada en ninguna unidad debido a su alto
contenido de COD.
El agua descargada del Separador 1 no puede ser reusada
en ninguna unidad excepto en el proceso de lavado debido a
que contiene altos niveles de proteína.
Las corrientes procedentes de la unidad de deshidratación y
del Separador 2 pueden ser consideradas para reciclaje.
Caso de Estudio
4.
Generando el Diagrama de Mapeo Fuente-Sink Fig. 21:
Figura 21: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink para el Caso de Estudio de la
Fécula de Tapioca
80
Separador 1 (S3)
72
70
Flujo, tons/hr
60
50
42
Separador 2 (S4)
40
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para Tamiz 1
Para S1, R1 tiene el brazo fresco de agua más corto
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 1
70
15
6 .5 5
6 . 5 0 . 00
Agua Fresca Usada en S1 = 3.46 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R1 a S1 debe ser:
50
W R1 S 1 15 – 3.46 = 11.54 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
Toda la corriente R1 es usada en S1 (5 tons/hr)
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 1 (continuación)
Para S2, después de usar R1 totalmente, R2 tiene el siguiente brazo más
corto 80
Separador 1 (S3)
72
Aplicando un balance de agua:
70
5*6.5 + W
R
= 15*5
60
Flujo, tons/hr
4.
2
*8 + Agua Fresca en S1* 0.0
S1
W R 2 S 1 5.312 tons/hr
50
Separador 2 (S4)
42
Agua fresca en S1 = 15 – 5 – 5,312 = 4,68 ton/hr
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 2
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 2
70
25
84
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S2 = 12.5 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R2 a S2 debe ser:
50
W R 2 S 2 25 – 12.5 = 12.5 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
12.5 tons/hr de R2 son usadas en S2
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
6
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 3
80
Agua Fresca Usada en S 3
Separador 1 (S3)
72
8
70
8 3 .5
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S3 = 4.5 tons/hr
El Flujo a reciclar de R2 a S3 debe ser:
60
Flujo, tons/hr
4.
W R 2 S 3 8 – 4.5 = 3.5 tons/hr
50
3.5 tons/hr de R2 son usadas en S3
8.7 tons/hr de R2 irán a desecho puesto que
no pueden ser usadas en otra sink,
Separador 2 (S4)
42
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Lever Arm
Rules. Separador 1 y Separador 2 nada
ParaApplying
las unidades
de proceso
puede hacerse para reducir su consumo de agua fresca puesto que
estas sinks no pueden aceptar un flujo de alimentación con
concentración de contaminante.
Solución a la minimización del consumo de agua fresca
R1
5 tons/hr
Tamiz 1
R2
30 tons/hr
Agua Fresca
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Tamiz 3
21.7 tons/hr
Desecho
8.7 tons/hr
Consumo Total de Agua Fresca = 21.7 + 72 + 42 = 135.7 tons/hr
Case
Study
Caso
de Estudio
Solución
Alterna:
4.
Applying
Lever Arm Rules.
R1
5 tons/hr
3 tons/hr
R2
30 tons/hr
Tamiz 1
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Agua Fresca
21.7 tons/hr
4.125 tons/hr
Tamiz 3
Desecho
8.7 tons/hr
El mismo objetivo de consumo mínimo de agua
fresca es alcanzado usando una estrategia de reciclaje diferente
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Lever Arm
Rules.
El mismo
problema
ahora
es resuelto usando el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material. Los datos importantes para las fuentes y las
sinks están resumidos en las Tablas 2 y 3.
Tabla 2 : Datos de Fuentes para el Caso de Estudio de la Fécula de
Tapioca
Fuente
Flujo
Composición de Entrada
(Basada en fracción
(Tons/hr)
másica de COD)
Carga de
Entrada
(Tons/hr)
R1
(Deshidratación 1)
5
0.065
0.325
R2
(Separador 1)
30
0.08
2.4
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 3 : Datos de Sink para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
Sinks
Flujo
(Tons/hr)
Composición Máxima de
Carga de
Entrada (Basada en
Entrada Máxima
fracción másica de COD)
(Tons/hr)
Separador 1
72
0
0
Separador 2
42
0
0
Tamiz 3
8
0.035
0.28
Tamiz 2
25
0.04
1.0
Tamiz 1
15
0.05
0.75
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Leverdados
Arm Rules.
Usando
los datos
en las Tablas 2 y 3, las curvas compuestas
de fuente y sink son construidas como se muestra en las figuras 22
y 23:
Figura 22: Curva de fuente compuesta para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
3.0
2.725
Carga, tons/hr
2.5
2.0
Separador 1
1.5
Curva de
Fuente
Compuesta
1
0.5
0.325
Deshidratación
0
5
10
20
30
35 40
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100
120 130 140
150 160 170
Case
Study
Caso
de Estudio
4. 23:
Applying
Lever
Arm Rules.para el Caso de Estudio de la Fécula
Figura
Curva de
Sink Compuesta
de Tapioca
3.0
Carga, tons/hr
2.5
2.03
2.0
Curva de Sink
Compuesta
1.5
Tamiz 1
1.28
1
Tamiz 2
0.5
Separador 2
0.28
0
10
20
30
Tamiz 3
Separador 1
40
42
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100 120
114
122
130 140
150 160 170
147
162
Caso
de Estudio
Case
Study
A continuación, ambas curvas son colocadas en el mismo diagrama y la
curva
de fuente Lever
compuesta
deslizada horizontalmente hacia la derecha
4. Applying
Arm es
Rules.
hasta que toque la curva de sink compuesta como se muestra en la Fig.
24:
Figura 24: Diagrama Pinch de Reciclaje de Material para el Caso de Estudio de la Fécula
de Tapioca
Desecho = 8.7
3.0
Carga, tons/hr
2.5
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
2.0
1.5
Curva Sink
Compuesta
1
Curva de
Fuente
Compuesta
0.5
Agua Fresca = 135.7
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100 120
Flujo, tons/hr
130 140
135.7
150 160 170 180
162 170.7
Case
Study
Caso de Estudio
4. Applying Lever Arm Rules.
Como se demostró al aplicar las Estrategias de Reciclaje Directo, la
reducción máxima del consumo de agua fresca que puede ser
alcanzada sin el uso de nuevo equipo es de 162 tons/hr a 135.7
tons/hr. El mismo valor objetivo fue conseguido usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material y las Estrategias de
Reciclaje Directo.
Case Study
4.
Applying Lever Arm Rules.
TIER III
Problema Open Ended
Case
Study
Problema Open Ended
4. Applying Lever Arm Rules.
Enunciado del Problema:
Considera el proceso de desengrasado de metal mostrado en la
Fig.25:
Figura 25: Hoja de flujo de la Manufactura de Microelectrónicos
A Quema
Absorbedor
Fondos del
Absorbedor
(combustible de boiler)
A quema
Condensado I
(a disposición de desechos)
4.0 kg/s
Condensado II
(a disposición de desechos)
3.0 kg/s
Aditivos
Orgánicos
Gas de salida
Procesamiento térmico
Regeneración de solvente
y recuperación
T = 515 K
Metal
Desgrasador
Solvente Regenerado
5.0 kg/s
2.0 kg/s
Fresco
Solvent
Acabado
del metal
Metal
Desengrasado
Problema
Open
Ended
Case
Study
En
proceso,
4. este
Applying
Leverun
Armsolvente
Rules. orgánico fresco es usado en el
desgrasador y en el absorbedor. Un procesamiento reactivo térmico y
un sistema de regeneración de solvente es usado para descomponer la
grasa y los aditivos orgánicos y para regenerar el solvente del
desgrasador.
El producto líquido del sistema de regeneración de solvente es reusado
en el desgrasador, mientras que el producto gaseoso es pasado a
través de un condensador, un absorbedor y un quemador. El proceso
produce dos corrientes de condensado: Condensado I de la unidad de
regeneración de solvente y Condensado II del desgrasador. Las dos
corrientes son enviadas a disposición de desechos peligrosos.
Puesto que estas dos corrientes tienen muchas propiedades deseables
que permiten su posible uso en el proceso, se recomienda considerar
su reuso/reciclaje. El absorbedor y el desgrasador son dos sinks de
proceso. Las dos fuentes de proceso satisfacen muchas propiedades
requeridas para la alimentación de las dos sinks. Una propiedad
adicional debe ser examinada; llamada Presión de Vapor de Reid (Reid
Vapor Pressure o RVP), la cual es importante en la caracterización de
la volatilidad, recuperación y regeneración del solvente.
Case
Study
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La regla de mezclado para la presión de vapor (RVP) está dada
por la siguiente expresión:
1 . 44
RVP
Ns
x i RVP i
1 . 44
i 1
La información pertinente con respecto a las sinks en estudio
puede ser observada en la Tabla 5.
Tabla 5 : Velocidades de Flujo y Límites en las propiedades de las Sinks
Sink
Vel. De Flujo
(kg/s)
Límite inferior de
RVP (atm)
Límite superior de RVP
(atm)
Desgrasador
5.0
2.0
3.0
Absorbedor
2.0
2.0
4.0
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La RVP para el Condensado I es una función de la temperatura
de regeneración térmica como sigue:
RVPCondensado I = 0 . 56 e
T 100
175
Donde RVP Condensado I es la RVP del Condensado I en atm y T es
la temperatura del sistema de procesamiento térmico en K. El
rango aceptable de esta temperatura es de 430 a 520 K.
Actualmente, el sistema de procesamiento térmico opera a 515 K
lo que lleva a una RVP de 6.0. Los datos para el Condesado I y el
Condensado II están dados en la Tabla 6.
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 6 : Propiedades de las Fuentes y las Corrientes Frescas de Proceso
Fuentes
Vel. de Flujo (kg/s)
RVP (atm)
Condensado de Proceso I
4.0
6.0
Condensado de Proceso II
3.0
2.5
Solvente Fresco
A ser determinada
2.0
Usando Estrategias de Reciclaje Directo, identifica el objetivo de
consumo mínimo de solvente fresco y descarga mínima de
desechos para este caso de estudio.
4.
Applying Lever Arm Rules.
FIN DEL TIER III
FELICITACIONES
Este es el fin del Módulo 18.
Por favor presenta tu reporte a tu profesor para que
sea evaluado.
REFERENCIAS
4.
Applying Lever Arm Rules.
El-Halwagi, M.M. Pollution Prevention through Process
Integration. Acadamic Press. 1997
Suvit Tia.,
Thongchai
Srinophakun.
Water-Waste
Management of Tapioca Starch Manufacturing Using
Optimization Technique. Science Asia, pp 57-67, February
(2000)
Vasiliki Kazantzi, El-Halwagi M.M. Targeting Material reuse
Via Property Integration. 2005
El-Halwagi, M.M., Garrison GW. Synthesis of waste
interception and allocation networks. AICHEJ, 42:11,3087 99. 1996
Slide 71
OPTIMIZACIÓN DE
PROCESOS
Introduciendo la Integración de Procesos para
el Control Ambiental en la Currícula de
Ingeniería
ANÁLISIS PINCH DE REDES
PARTE II
Creado por:
Ana Carolina Hortua
Texas A&M University
College Station, TX.
PROPÓSITO
El propósito de este módulo es describir los
conceptos básicos y técnicas necesarias en la
aplicación del reciclaje directo como una
estrategia para la optimización del rendimiento de
un proceso.
El reciclaje directo es considerado una estrategia
de bajo costo puesto que las compañías no
requieren invertir una gran cantidad de capital en
equipo
o
tecnologías
para
reducir
significativamente su consumo de recursos frescos
y/o producción de desechos.
ESTRUCTURA DEL
MÓDULO
Este módulo está formado por tres tiers:
Tier I: Conceptos Básicos
Tier II: Aplicación de los Conceptos de
Reciclaje Directo (Caso de Estudio)
Tier III: Problema Open-Ended
TIER I
CONCEPTOS BÁSICOS
DEFINICIONES
INTEGRACIÓN
DE PROCESOS
Es un enfoque holístico del diseño de
procesos y operación que enfatiza la unidad
del proceso y optimiza su diseño y
operación.
OBJETIVO:
Se refiere a la identificación de puntos de
referencia del rendimiento antes del diseño
detallado. En otras palabras, el establecer
un objetivo determina que tanto podemos
presionar el desempeño del proceso sin
especificar como puede esto ser logrado.
DEFINICIONES
RECICLAJE:
Se refiere al uso de una corriente de
proceso (e.g. Una corriente de desecho o
de poco valor) en una unidad de proceso.
SEGREGACIÓN:
Se refiere a evitar el mezclado de
corrientes. La segregación de corrientes
con diferente composición evita la pérdida
innecesaria de la fuerza impulsora de las
corrientes. De esta manera se mejora el
desempeño de las unidades de proceso y
puede permitir que las corrientes sean
recicladas directamente en las unidades.
DEFINICIONES
CARGA FRESCA (F):
(F)
Totalidad
de la
Planta
Corresponde a la cantidad de especies
objetivo en las corrientes entrando al
proceso.
CARGA TERMINAL (T):
Totalidad
de la
Planta
(T)
Corresponde a la carga de especies
objetivo en las corrientes designadas
como corrientes de desecho o como
punto origen de contaminación.
DEFINICIONES
FUENTE:
Una corriente que
especies objetivo.
contiene
las
SINK (DESTINO):
Una unidad/equipo de proceso existente
como reactores, separadores, etc., que
pueden aceptar una fuente.
ESTRATEGIA DE RECICLAJE
Esta es una estrategia importante en la optimización de
un proceso porque a través de esta técnica podemos
determinar el objetivo para el uso mínimo de recursos
frescos (Fmin), reuso máximo de material y mínima
descarga de desechos (Tmin); como resultado de la
reutilización de las corrientes de proceso.
Carga Fresca
Total (F)
DENTRO
Totalidad de
la Planta
Corrientes
de Proceso
Reciclaje Máximo (R)
Fmin = F - R
Tmin = T - R
Red de
Recuperación
Carga Terminal
Total (T)
FUERA
RECICLAJE DIRECTO
RECICLAJE DIRECTO
Esta técnica está basada en la redistribución de las
corrientes de proceso directamente a unidades de
proceso sin la adición de nuevo equipo.
El reciclaje directo debe respetar las restricciones
como velocidad de flujo de alimentación,
composición, etc., para cada unidad de proceso
involucrada en el análisis de reciclaje para así
mantener el mismo nivel de calidad de producto y la
seguridad de operación del proceso.
Por lo tanto, para satisfacer estas restricciones las
corrientes de proceso pueden ser segregadas,
mezcladas y/o distribuidas de varias maneras
dependiendo del caso específico.
REPRESENTACIÓN DEL
RECICLAJE DIRECTO
Fuentes
Fuentes
Segregadas
Sinks
Requisitos de velocidad de flujo
de alimentación y composición
SINK
?
SINK
SINK
RECICLAJE DIRECTO
Las siguientes preguntas de diseño deben ser contestadas para
aplicar la estrategia de reciclaje directo exitosamente:
¿Alguna corriente (fuente) debe ser segregada y dividida?
¿En cuantas fracciones? ¿Cuál debe ser la velocidad de
flujo de cada división?
¿Se deben mezclar corrientes o divisiones de corrientes?
¿En qué medida?
¿Cuál debe ser la alimentación óptima entrando a cada sink?
¿Cuál debe ser su composición?
¿Cuál es la cantidad mínima de recurso fresco usado?
¿Cuál es la descarga mínima de fuentes de proceso no
usadas?
RECICLAJE DIRECTO
Las preguntas de diseño previas pueden ser resueltas con la
aplicación de un procedimiento gráfico llamado Diagrama de
Mapeo Fuente-Sink y Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm).
Sin embargo, antes de describir los métodos arriba mencionados,
es necesario identificar los límites de velocidad de flujo y
composición para la(s) sink(s) que va(n) a aceptar la(s) corriente(s)
reciclada(s).
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
Los límites de velocidad de flujo y composición en las sinks
pueden ser determinados en base a varias consideraciones como:
1.
2.
3.
4.
De Limitaciones físicas (e.g. Velocidad de flujo de
inundación, velocidad de flujo de cauce, composición de
saturación, etc.).
De datos de diseño del fabricante.
De restricciones técnicas (e.g., evitar el escalamiento,
corrosión, explosión, acumulación, etc.)
De datos históricos.
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Ejemplo:
Considera un proceso con un número de fuentes de proceso que
puede ser considerado para reciclaje y reemplazo del material
fresco y/o reducción de la descarga de desechos. Cada fuente, i,
tiene una velocidad de flujo dada, Wi, y una composición
determinada de especies objetivo, yi. Se disponen de servicios
tales como recursos frescos (externos), que pueden ser
comprados para complementar el uso de fuentes de proceso en
sinks. Cada sink, j, requiere una alimentación cuya velocidad de
flujo, Ginj, y una composición de entrada de especie objetivo, zinj,
que debe satisfacer ciertos límites.
Alimentación
Ginj
zinj
Unidad j
Fuente i
Wi
yi
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Como se mencionó en el problema anterior, existen límites de
velocidad de flujo y composición entrante en cada sink. En este
ejemplo, los límites fueron establecidos usando datos históricos y
son descritos como sigue:
Límites de Velocidad de Flujo:
Gmin
j
<
Gin
j<
Gmax
j
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
Gminj y Gmaxj son el límite mínimo y
máximo de velocidad de flujo admisible
a la unidad j
Gmaxj
Gminj
Tiempo
Límites de Composición:
zminj < zinj < zmaxj
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
zminj y zmaxj son el límite mínimo y
máximo de composición admisible a la
unidad j
zmaxj
zminj
Tiempo
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
5.
Propagación de las restricciones:
En algunos casos, las restricciones en una sink j están
basadas en restricciones críticas para otra unidad (j+1). Por
lo tanto, para determinar las restricciones para la unidad j,
es necesario usar un modelo de proceso que relaciona las
entradas a ambas sinks.
Ejemplo:
Restricciones Desconocidas
zminj < zinj < zmaxj
zinj
Unidad j
Restricciones Conocidas
zminj+1 < zinj+1 < zmaxj+1
Unidad j+1
in
z j +1
Del modelo de proceso: zinj = 3zinj+1
0.03 < zinj < 0.04
0.09 < zinj < 0.012
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Para determinar si las corrientes de proceso pueden ser
recicladas directamente a una unidad de proceso o sink
específica se desarrolló una técnica gráfica llamada
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink.
Este diagrama es construido al graficar velocidad de
flujo contra composición para cada especie objetivo. En
el diagrama de mapeo Fuente-Sink las fuentes son
representadas por círculos sombreados mientras que
las sinks son representadas por círculos no
sombreados.
Las restricciones de velocidad de flujo y composición
son, respectivamente, representadas por bandas
horizontales y verticales y la intersección de estas dos
bandas provee una zona de carga y composición
aceptable para el reciclaje. Ver la figura 1.
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Figura 1: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Velocidad
de Flujo
Rango de
composición
aceptable en
la sink "S"
sink
fuente
La fuente “a”
puede ser
reciclada
directamente a
la sink “S”
a
Rango de
velocidad de
flujo
aceptable en
la sink "S"
S
b
Composición
El-Halwagi, 1997
c
Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm
Rules)
Como podemos ver en la Fig. 1, solo la fuente "a" puede ser
directamente reciclada a la sink (s) pero aún tenemos dos
fuentes mas "b" y "c", que contienen la especie objetivo. Por lo
tanto, para crear una corriente mezclada que cumpla con las
restricciones de velocidad de flujo y composición para la sink (s),
las fuentes "a" y "b" serán mezcladas usando las Reglas LeverArm como sigue en la Fig. 2:
Figura 2: Mezclado de las fuentes "a" y "b"
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Fuente
a
Wb
Wa
El-Halwagi, 1997
ya
Composición ys
yb
Reglas Lever-Arm
Como se vio en la Fig. 2, la mezcla resultante de las fuentes "a"
y "b", los cuales tienen una velocidad de flujo Wa y Wb y una
composición ya, yb respectivamente, es una mezcla con una
velocidad de flujo Wa + Wb y una composición objetivo ys. Esta
mezcla resultante cumple con las restricciones para la sink (s).
Al aplicar un balance de materia para las especies objetivo
alrededor de la operación de mezclado obtenemos la siguiente
ecuación:
ys(Wa + Wb) = yaWa + ybWb (1)
De la ecuación (1), obtuvimos:
De manera similar:
Wa
yb - ys
brazo para a
=
=
Wb
ys - ya brazo para b
Wa
arm for a
=
Wa + Wb
Total arm
Brazo para a = yb- ys Brazo para b = ys- ya
Brazo Total = yb- ya
Reglas Lever-Arm
El brazo de palanca para las fuentes y la mezcla resultante son
representadas en la Fig. 3.
Figura 3: Reglas Lever-Arm de mezclado
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Wb
Fuente
a
Wa
ya Brazo para b
Composición
ys
y
Brazo para a b
Brazo Total
El-Halwagi, 1997
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Reglas Lever-Arm para recursos frescos:
Un método efectivo para reducir el consumo de recursos
frescos es mezclando la corriente de recursos frescos con una
corriente de proceso. Pero para determinar cual debe ser la
composición apropiada de la alimentación entrando a la sink
(s), las reglas lever-arm deben ser aplicadas como se muestra
en la Fig. 4:
Velocidad de
Flujo
Figura 4: Reglas Lever-Arm para recursos frescos
Alimentación
a la Sink j
Fuente
a
Vel. de Flujo Fresco usada en sink
Vel. de Flujo Total alimentada
a la sink
Brazo Fresco
Brazo Total
Fresca
Brazo Fresco
Brazo Total
yf
Z alimentación a sink ya
Composición
Vel. de flujo usada en la sink
Vel. de flujo total alimentada
a la sink
y a z alimentaci
ya yF
ón a sink
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
En base a las ecuaciones mostradas en la diapositiva previa,
podemos ver que la velocidad de flujo de los recursos frescos
es minimizado cuando la composición de alimentación
(zalimentación a sink) entrando a la sink (s) es maximizada. Este
análisis nos lleva a la siguiente regla:
Regla de Composición de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con una(s) fuente(s)
de proceso, la composición de la mezcla entrando a la sink
debe ser fijada a un valor que minimice el brazo fresco.
Ejemplo:
Para reducir el consumo de recursos frescos en la sink(s), la fuente
de recursos frescos es mezclada con una corriente de proceso "a"
para obtener una mezcla, la cual satisface los requerimientos de
composición y velocidad de flujo para la(s) sink(s). Las restricciones
de composición para la(s) sink(s) son zmin < zin < zmax.
¿Cuál debe ser la composición de la alimentación entrando a la sink?
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Vel. de Flujo
Figura 6: Regla de Composición de Sink
Sink S
Fresco
?
Vel. de Flujo
Z min
?
?
Z avg
Z max
Sink S
Fuente
a
¿Cuál debe ser la
composición de la
alimentación entrando
a la sink? Zmin, Zavg o
Zmax?
Fuente
a
Al aplicar la regla de
composición de la
sink, la composición
de la alimentación de
entrada debe ser Zmax
porque con ese valor
tenemos
el
brazo
fresco más corto.
Fresco
Brazo fresco
mínimo
Z max
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Cuando hay dos o más fuentes de proceso que pueden ser
reciclados para reducir el consumo de recursos frescos, es
necesario determinar el orden en que deben ser usados.
Vel. de Flujo
Ejemplo:
Supón que tenemos tres fuentes de proceso (a, b y c) que
pueden ser mezcladas con la fuente fresca. ¿Qué fuente debe
ser reciclada primero para minimizar el uso de recursos frescos?
Sink S
Fuente
a?
Fuente
b?
Fuente
c?
Fresco
yF
Z smax
ya
yb
yc
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Para resolver el problema mencionado anteriormente, una regla
de prioridades fue desarrollada usando el concepto de brazo
fresco como sigue:
Vel. de Flujo
Regla de Prioridades de la Fuente: Para minimizar el
consumo de recurso fresco, el reciclaje de las fuentes de proceso
debe ser priorizado para los brazos frescos comenzando con la
fuente que tiene el brazo fresco más corto.
Sink S
Fuente Fuente Fuente
a (1o.) B (2o.) C(3o.)
Fresco
Brazo
fresco
más corto
yF
Z smax y
a
yb
yc
De acuerdo con la
regla de prioridades
de las fuentes, a debe
ser usada primero
hasta
que
esté
completamente
reciclada antes de
usar la fuente b.
Alternativas de Reciclaje
Al usar los conceptos explicados en las estrategias de reciclaje,
podemos fijar el desempeño objetivo de un proceso. Sin embargo,
dependiendo del proceso este objetivo puede ser conseguido para
más de una alternativa de reciclaje, como se muestra en el
siguiente ejemplo:
Ejemplo: Para minimizar la carga terminal descargada del proceso
mostrado abajo, dos diferentes alternativas de reciclaje pueden ser
aplicadas.
Alternativa 1
Proceso antes de Reciclaje
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Fk,1
1
Fk,2
3
Tk,2
Nota: Para generar una estrategia efectiva de
reciclaje, todas las corrientes de reciclaje deben
ser reubicadas a unidades de proceso que
empleen recursos frescos (en nuestro caso: S1 y
S3).
2
Tk,1
Tk,2
Alternativa 2
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Tk,2
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
El Diagrama Pinch de Reciclaje de Material es un método usado
para determinar el rendimiento objetivo de un proceso como
resultado del reciclaje directo sin detallar las estrategias de
reciclaje.
Antes de describir el procedimiento objetivo las siguientes
consideraciones deben ser tomadas en cuenta:
Restricción de Composición para la Sink j:
zminj < zinj < zmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Impurities Entering the Sink j:
Donde Gj es la velocidad de flujo entrando
a la sink j
Constrain on Load:
Msinkj = Gj zinj
0 < Msinkj < Mmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Para aplicar el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material el siguiente
procedimiento debe seguirse:
1.
Clasifica las sinks en orden ascendente de composición
máxima admisible de impurezas.
zmax1 < zmax2 < …. < zmaxj.... < zmaxNSINKS
1.
Clasifica las fuentes en orden ascendente de composición de
impurezas.
y1 < y2 < …. < yi.... < yNSINKS
2.
Grafica la curva sink compuesta. Para generar esta curva cada
sink es representada con una fleche al graficar la carga
máxima de impurezas de cada sink (Msinkj = Gj zinj ) contra su
velocidad de flujo, como se muestra en la Fig. 7.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 7: Representación de Sink
Carga
Msink,max3
S3
Msink,max2
S2
Msink,max1
S1
G1 G3 G2
Velocidad
de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Curva Sink Compuesta (Fig. 8) - es el resultado de la
superposición de las flechas de sink en orden ascendente
comenzando con la sink que tiene la composición más baja de
impurezas (zmaxj).
Figura 8: Curva Sink Compuesta
Carga
Msink,max3
S3
S2
Msink,max2
Msink,max1
S1
G1
G1 +
G2
G1 +
G2 +
G3
Curva de Vel. de
Fuente
flujo
Compuesta
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
4.
Genera la curva de composición de la fuente graficando la
carga de cada fuente (Mfuentei = Wj yi ) contra su velocidad de
flujo. Esta curva versus comienza con la fuente que tiene la
composición mínima y el resto de las fuentes serán
graficadas en orden ascendente usando superposición,
como se muestra en la Fig.9:
Figura 9: Curva de Fuente Compuesta
Carga
Msource3
M source2
Msource1
W1
W2
W3
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Ubicando el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagrama
(Fig. 10a), entonces, la corriente compuesta de fuente es
desplazada horizontalmente hasta que toque la corriente
sink compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 10b).
Figura 10 a : Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 10 b : Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva de
fuente
compuesta
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Identifica los objetivos para Uso mínimo de suministro
fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga Mínima de
Desecho. Estos objetivos son determinados usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material como sigue:
El objetivo de Uso Mínimo de Suministro Fresco es
la velocidad de flujo de la sink bajo la cual no hay
fuentes (fig. 10b).
El objetivo de Reciclaje Directo Máximo es la
región del área solapada de procesos y fuentes
(fig. 10b).
El objetivo de Descarga Mínima de Desecho es la
velocidad de flujo sobre las fuentes donde no hay
sinks. (fig. 10b)
Reglas de Diseño
Para conseguir el objetivo óptimo de Uso mínimo de suministro
fresco y descarga mínima de desecho, las siguientes tres reglas
de diseño son requeridas:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
Figura 11: Transfiriendo flujo a través del punto Pinch.
Carga
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Fresco
Mínimo
Curva de
Fuente
Compuesta
Reciclaje
Desecho
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Reglas de Diseño
Como podemos ver en la Fig. 11, la corriente de sink no toca la
corriente de fuente; este hecho permite que un flujo (α) pasar a
través del punto pinch, lo que causará un incremento en el
consumo de recursos frescos así como en la descarga de desecho
en una cantidad igual a (α). Por lo tanto, esto incrementará el costo
de operación al doble ya que estamos consumiendo más recursos
y produciendo más desechos.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes por abajo del
punto pinch.
3. No se debe usar recursos frescos en ninguna sink por arriba
del punto pinch.
Objetivo de Fresco Impuro
En el caso donde el recurso fresco no es puro, el mismo
procedimiento de fijar objetivo explicado previamente aplica. Sin
embargo, la diferencia principal ahora es que la curva de fuente
compuesta no será localizada en el eje horizontal como se mostró
antes, en lugar de esto será localizada en una línea recta
proveniente del origen. La pendiente de esta línea es la
composición de impurezas en el fresco (yfresco ) Fig.12.
Figure 12: Diagrama Pinch de Material cuando los recursos frescos son impuros
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Ubicación de
Fresco
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Basado en Propiedades
Diagrama Pinch de Reciclaje de
Material en Basado en Propiedades
Como hemos visto hasta ahora, solo hemos considerado
las restricciones de composición y velocidad de flujo para
evaluar el desempeño de la sink; sin embargo, hay muchas
unidades de proceso, especialmente aquellas que trabajan
con solventes, cuyo desempeño está basado en
propiedades como viscosidad, solubilidad, densidad,
volatilidad, etc. Por lo tanto, para aplicar reciclaje directo
como una estrategia de optimización de procesos, un
método de integración de propiedades gráficas fue
desarrollado para rastrear propiedades en vez de
composiciones como se estudió previamente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
en Basado en Propiedades
Antes de describir el procedimiento de fijar un objetivo, considera el
siguiente proceso con:
Un número de sinks Nsinks, que requieren una alimentación
con una velocidad de flujo dada Gj y una propiedad de
entrada, pinj. La alimentación entrando a cada sink debe
satisfacer la siguiente restricción:
Restricción de Propiedades:
pminj < pinj < pmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
(1)
Un número de fuentes Nfuentes, que tienen una velocidad
de flujo dada i, y una propiedad dada, pi. Pueden ser
consideradas para reciclaje para reducir el consumo de
suministro fresco.
Una fuente fresca cuyo valor de propiedad primaria es
pfresca, y éste puede complementar el uso de fuentes de
proceso en las sinks.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Para desarrollar un procedimiento que nos permita determinar el
desempeño objetivo óptimo del proceso indicado antes, las
siguientes reglas deben ser tomadas en cuenta.
1. Regla de Mezclado
La propiedad resultante del mezclado de dos o más corrientes de
fuente será evaluada de acuerdo a la siguiente ecuación:
F * Ψ ( p ) = ΣFi * Ψ( pi ) (2)
i
Donde F es la velocidad de flujo total de la mezcla, la cual es dada
por:
F = ΣFi (3)
i
Y, Ψ( pi ) es el operador de la propiedad de mezclado, el cual
puede ser evaluado de los principios primarios o estimado a través
de métodos empíricos o semi empíricos.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Ejemplo: Considerando la mezcla de dos fuentes líquidas cuyas
velocidades de flujo son F1 y F2, los flujos volumétricos son V1 y V2,
y las densidades son ρ1 y ρ2. Supón que el flujo volumétrico de la
mezcla está dado por V = V1 + V2 (4).
Aplicando la definición de densidad y designando el flujo total de la
mezcla como F, obtenemos:
F = F1 + F2 (5) comparando con la ecuación (2)
ρ ρ 1 ρ2
Podemos definir el operador de densidad de mezclado como:
Ψ( pi ) = 1 (6)
ρi
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Después de que el operador de mezclado es definido, la restricción
de propiedad de la sink (eq. 1) puede ser redefinida como sigue:
Ψminj < Ψinj < Ψmaxj (7)
Y considerando el caso especial donde la fuente fresca tiene un
operador de propiedad mayor que todas las otras corrientes, la
restricción de la sink se reescribe como:
Ψfresh < Ψinj < Ψmaxj (8)
Donde:
Ψfresh = Ψ( pfresco) (9)
Las ecuaciones mostradas arriba nos dan la base para derivar
reglas óptimas para el reciclaje máximo de procesos a sinks, como
se explica en la siguiente diapositiva.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2. Condición Optima de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con material reusado, el
operador de propiedad de entrada a la sink debe ser asignado a su
máximo valor factible, como está descrito en la Fig. 13 usando las
reglas de brazo de palanca (lever-arm rules):
Figura 12: Condición Óptima de Sink
Vel. de Flujo
Fuente
i
Sink j
Gj Fresco
Brazo fresco
Mínimo
Ψfresco
Ψ max
Para minimizar el consumo de
recursos frescos Ψin = Ψ max.
Aplicando la regla de brazo de
palanca:
Ffresco = Ψi - Ψ maxj
Gj
Ψi - Ψ fresh
Ffresco = Brazo fresco para 1
Gj
Brazo total de i a fresco
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3. Regla de Prioridades de Fuente:
El uso de las fuentes de proceso debe ser priorizado comenzando
con la fuente que tiene el valor menor de operador de propiedad y
en orden ascendente del operador de propiedad de las fuentes
(Fig.13).
Figura 13: Regla de Prioridades de Fuente
Vel. de Flujo
Fuente i +1
Fuente i
Sink j
Gj Fresco
Brazo Fresco
para i
Brazo
Fresco
para i+1
Ψ fresco
Ψ max
Ψi
Ψi +1
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
En base a las condiciones óptimas para fuentes y sinks, el
Siguiente procedimiento gráfico de determinación de objetivos
es desarrollado:
Procedimiento de determinación de Objetivos:
1.Clasificar las sinks en orden ascendente de Ψmaxj,
Ψ max1 < Ψ max2 < …. < Ψ maxj.... <Ψ maxNSINKS (10)
y calcular la carga de propiedad máxima admisible (Uj),
para cada sink usando la siguiente ecuación:
Uj= Gj* Ψmaxj
(11)
Donde Gj es la velocidad de flujo requerida para cada
sink.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2.
Crear una curva sink compuesta usando la velocidad de
flujo requerida para cada sink (Gj) y los valores
calculados de las cargas máximas admisibles (Uj), como
se muestra en la Fig.14.
Figura 14: Ubicación de Fresco
Carga
U1 + U2 + U3
U1 + U2
U1
Sink3
S3
S2
Source
Composite
SinkCurve
1
G1
Sink2
Curva Sink
Compuesta
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3.
Evaluar el operador de propiedad de fresco (Ψfresco)
usando la ecuación 9, después una ubicación de la línea
fresca es dibujada comenzando en el origen con una
pendiente de Ψfresco Fig.15.
Figura 15: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades.
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
4.
Calcular el valor del operador de propiedad para cada
fuente (Ψi) y clasificar las fuentes en orden ascendente
(Ψi).
Ψ 1 <Ψ2 < …. < Ψ3.... <Ψi …. <Ψi
NFuentes
(12)
Además, la propiedad de carga de cada fuente (Mi) es
calculada usando la siguiente ecuación.
Mi = Fi * Ψ( pi )
(13)
Donde Fi es la velocidad de flujo y Ψ( pi ) es el operador
de propiedad de cada fuente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Generar la curva de fuente compuesta usando la
velocidad de flujo de cada fuente y los valores calculados
del operador de propiedad Ψi,, como se ve en la Fig. 16.
Figura 16: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades
M1 + M 2
Carga
5.
Source2
Curva de Fuente
Compuesta
M1
Source1
F1
F2
Vel. De
Flujo
Esta curva comienza
con la fuente, la cual
tiene el operador de
propiedad más bajo y
el resto de las fuentes
serán graficadas en
orden
ascendente
usando superposición.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
6.
Colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagama
Fig. 17:
Figura 17: Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
Curva de Fuente
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Localizar el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar la curva de fuente compuesta sobre la línea de
fresco y deslizándola después a la izquierda hasta que la
corriente de fuente compuesta toque la corriente de sink
compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 18).
Figura 18: Diagrama Pinch
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propiedades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Identificar los objetivos de Consumo Mínimo de
Suministro Fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga
Mínima de Desechos. Estos objetivos son determinados
usando el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material, como
se muestra en la Fig.19:
Figura 19: Diagrama Pinch (Determinación de objetivos)
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propieades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Consumo mínimo de
suministro fresco
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Reglas de Diseño:
Las mismas tres reglas explicadas en el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material aplican directamente al Diagrama Pinch
de Reciclaje de Material Basado en Propiedades, y son las
siguientes:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes abajo del punto
pinch.
3.
No se deben usar recursos frescos en ninguna sink por
arriba del punto pinch.
TIER II
Caso de Estudio
Caso de Estudio
Manufactura de Fécula de Tapioca
La fécula de tapioca es obtenida del procesamiento de raíces
tubérculo de la planta mandioca (manioc or cassava). Este proceso
puede ser dividido en cuatro etapas, que son:
1.
Lavado y pelado de las raíces, raspándolas y colando la
pulpa con adición de agua.
2.
Remoción rápida del agua de fruta y reemplazo de la misma
con agua pura para prevenir el deterioro de la pulpa. Esta
etapa incluye sedimentación y lavado de la fécula en
tanques o mesas de reposo.
3.
La remoción de agua por drenado, centrifugación y secado.
4.
Molienda y otras operaciones de acabado.
El proceso de fécula de tapioca es descrito en detalle en la
siguiente hoja de cálculo Fig. 20.
Figura 20: Hoja de cálculo para la Manufactura en una Planta de Fécula de
Tapioca.
Raíces frescas
Agua de desecho
75 ton/hr. (S=0.2%, COD=40)
32 ton/hr. (S=20.)
Lavado y Raspado
Cáscaras
1.19 ton/hr.
(S=7.8%)
Raíces limpias
28 ton/hr. (S=22%)
Molienda
Pulpa
100 ton/hr. (S=15%)
Agua Fresca
15 Ton/hr
Agua
86 ton/hr. (S=13%, COD=196)
Fibra
21ton/hr. (S=15%)
Tamiz 1
Leche de Fécula
114 ton/hr. (S=8%)
Agua fresca
25 Ton/hr
Tamiz 2
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
72 Ton/hr
Agua fresca
8 Ton/hr
Agua
72 ton/hr. (S=0.06%, COD=29)
Separador 1
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
42 Ton/hr
Agua de desecho
5 ton/hr.
(S=0.75%, COD=6.5)
Tamiz 3
Leche de fécula
16 ton/hr. (S=33%)
Separador 2
Leche de fécula
15 ton/hr. (S=34%)
Deshidratación
Tamiz final
Fibra
21ton/hr.
(S=15%)
Fibra
28 ton/hr. (S=18%)
Agua
38 ton/hr.
Prensa
Agua
160 ton/hr. (S=15%,
COD=29)
Fibra
41 ton/hr. (S=10%
COD=205 )
Agua de desecho
87 ton/hr.
Agua de desecho
30 ton/hr. (S=0.07,
COD=8)
Agua evaporada
4 ton/hr.
Secado
Fécula seca
7.43 ton/hr. (S=67%)
Pérdida de agua
0.31 ton/hr. (S=67%)
Caso de Estudio
Como se vio en la Fig. 20, los procesos de lavado, raspado y
molienda no requieren el uso de agua fresca para operar porque
es agua es usada para lavar la suciedad adherida a las raíces
mientras pasan por los procesos mencionados. Después de eso, la
lechada es enviada al proceso de tamizado para separar la fibra y
otras partículas insolubles como proteína, grasa, etc. Entonces las
partículas solubles son removidas con agua en el proceso de
separación.
Por otro lado, el agua descargada de los procesos de tamizado y
separación, tienen un alto contenido de fécula. Por lo tanto, para
recuperar este componente importante aquellas corrientes son
enviadas al “tamiz final”. La corriente resultante del proceso de
tamizado final es rica en fécula y es regresada al proceso de
molienda mientras que la fibra es enviada al proceso de prensado
para recuperar el agua. La pulpa fresca es vendida como alimento
para ganado.
Tomando en cuenta la información dada por el proceso de
manufactura de fécula de tapioca, determina las estrategias de
reciclaje que minimizan el uso de agua fresca.
Caso de Estudio
Solución:
Para resolver el problema antes indicado, se debe seguir el
siguiente procedimiento:
1.
Identificar las unidades de proceso/sinks que consumen agua
fresca y, como podemos ver en la Fig. 20 son: Tamiz 1, Tamiz
2, Separador 1, Tamiz 3 y Separador 2.
2.
Identificar los límites de composición y velocidad de flujo para
cada una de las unidades de proceso mencionadas arriba.
Para determinar estos límites un modelo matemático fue
desarrollado usando las siguientes consideraciones:
Hay dos componentes principales de las raíces de mandioca:
fécula y agua.
Se considera solo un contaminante único: COD (Chemical
Oxygen Demand)
La composición de la pérdida de fécula en el secado es la
misma que en el producto seco.
Caso de Estudio
Como resultado de la aplicación del modelo matemático las
siguientes restricciones de proceso fueron determinadas (Tabla 1):
Tabla 1: Restricciones de Proceso
Unidades
de Proceso
Restricciones de Flujo
(Tons/hr)
Restricciones de Composición
(En base a COD mg/l)
Tamiz 1
15≤ Flujo de alimentación al
tamiz 1 ≤ 20
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 1 ≤ 5
Tamiz 2
25≤ Flujo de alimentación al
tamiz 2 ≤ 33
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 2 ≤ 4
Separador
1
80≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 72
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 1 ≤ 0.00
Tamiz 3
8≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 10
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 3 ≤ 3.5
Separador
2
42≤ Flujo de alimentación al
Separador 2 ≤ 50
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 2 ≤ 0.00
Caso de Estudio
3.
Seleccionar las corrientes de proceso (fuentes) que pueden
ser recicladas a las unidades de proceso elegidas. El criterio
usado para seleccionar las corrientes está basado en el valor
de COD, cantidad de fécula y cantidad de proteína. Este
criterio es aplicado a las cuatro corrientes de agua de
desecho que dejan el proceso como sigue:
La corriente que deja las unidades de lavado y raspado no
puede ser reusada en ninguna unidad debido a su alto
contenido de COD.
El agua descargada del Separador 1 no puede ser reusada
en ninguna unidad excepto en el proceso de lavado debido a
que contiene altos niveles de proteína.
Las corrientes procedentes de la unidad de deshidratación y
del Separador 2 pueden ser consideradas para reciclaje.
Caso de Estudio
4.
Generando el Diagrama de Mapeo Fuente-Sink Fig. 21:
Figura 21: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink para el Caso de Estudio de la
Fécula de Tapioca
80
Separador 1 (S3)
72
70
Flujo, tons/hr
60
50
42
Separador 2 (S4)
40
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para Tamiz 1
Para S1, R1 tiene el brazo fresco de agua más corto
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 1
70
15
6 .5 5
6 . 5 0 . 00
Agua Fresca Usada en S1 = 3.46 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R1 a S1 debe ser:
50
W R1 S 1 15 – 3.46 = 11.54 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
Toda la corriente R1 es usada en S1 (5 tons/hr)
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 1 (continuación)
Para S2, después de usar R1 totalmente, R2 tiene el siguiente brazo más
corto 80
Separador 1 (S3)
72
Aplicando un balance de agua:
70
5*6.5 + W
R
= 15*5
60
Flujo, tons/hr
4.
2
*8 + Agua Fresca en S1* 0.0
S1
W R 2 S 1 5.312 tons/hr
50
Separador 2 (S4)
42
Agua fresca en S1 = 15 – 5 – 5,312 = 4,68 ton/hr
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 2
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 2
70
25
84
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S2 = 12.5 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R2 a S2 debe ser:
50
W R 2 S 2 25 – 12.5 = 12.5 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
12.5 tons/hr de R2 son usadas en S2
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
6
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 3
80
Agua Fresca Usada en S 3
Separador 1 (S3)
72
8
70
8 3 .5
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S3 = 4.5 tons/hr
El Flujo a reciclar de R2 a S3 debe ser:
60
Flujo, tons/hr
4.
W R 2 S 3 8 – 4.5 = 3.5 tons/hr
50
3.5 tons/hr de R2 son usadas en S3
8.7 tons/hr de R2 irán a desecho puesto que
no pueden ser usadas en otra sink,
Separador 2 (S4)
42
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Lever Arm
Rules. Separador 1 y Separador 2 nada
ParaApplying
las unidades
de proceso
puede hacerse para reducir su consumo de agua fresca puesto que
estas sinks no pueden aceptar un flujo de alimentación con
concentración de contaminante.
Solución a la minimización del consumo de agua fresca
R1
5 tons/hr
Tamiz 1
R2
30 tons/hr
Agua Fresca
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Tamiz 3
21.7 tons/hr
Desecho
8.7 tons/hr
Consumo Total de Agua Fresca = 21.7 + 72 + 42 = 135.7 tons/hr
Case
Study
Caso
de Estudio
Solución
Alterna:
4.
Applying
Lever Arm Rules.
R1
5 tons/hr
3 tons/hr
R2
30 tons/hr
Tamiz 1
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Agua Fresca
21.7 tons/hr
4.125 tons/hr
Tamiz 3
Desecho
8.7 tons/hr
El mismo objetivo de consumo mínimo de agua
fresca es alcanzado usando una estrategia de reciclaje diferente
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Lever Arm
Rules.
El mismo
problema
ahora
es resuelto usando el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material. Los datos importantes para las fuentes y las
sinks están resumidos en las Tablas 2 y 3.
Tabla 2 : Datos de Fuentes para el Caso de Estudio de la Fécula de
Tapioca
Fuente
Flujo
Composición de Entrada
(Basada en fracción
(Tons/hr)
másica de COD)
Carga de
Entrada
(Tons/hr)
R1
(Deshidratación 1)
5
0.065
0.325
R2
(Separador 1)
30
0.08
2.4
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 3 : Datos de Sink para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
Sinks
Flujo
(Tons/hr)
Composición Máxima de
Carga de
Entrada (Basada en
Entrada Máxima
fracción másica de COD)
(Tons/hr)
Separador 1
72
0
0
Separador 2
42
0
0
Tamiz 3
8
0.035
0.28
Tamiz 2
25
0.04
1.0
Tamiz 1
15
0.05
0.75
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Leverdados
Arm Rules.
Usando
los datos
en las Tablas 2 y 3, las curvas compuestas
de fuente y sink son construidas como se muestra en las figuras 22
y 23:
Figura 22: Curva de fuente compuesta para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
3.0
2.725
Carga, tons/hr
2.5
2.0
Separador 1
1.5
Curva de
Fuente
Compuesta
1
0.5
0.325
Deshidratación
0
5
10
20
30
35 40
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100
120 130 140
150 160 170
Case
Study
Caso
de Estudio
4. 23:
Applying
Lever
Arm Rules.para el Caso de Estudio de la Fécula
Figura
Curva de
Sink Compuesta
de Tapioca
3.0
Carga, tons/hr
2.5
2.03
2.0
Curva de Sink
Compuesta
1.5
Tamiz 1
1.28
1
Tamiz 2
0.5
Separador 2
0.28
0
10
20
30
Tamiz 3
Separador 1
40
42
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100 120
114
122
130 140
150 160 170
147
162
Caso
de Estudio
Case
Study
A continuación, ambas curvas son colocadas en el mismo diagrama y la
curva
de fuente Lever
compuesta
deslizada horizontalmente hacia la derecha
4. Applying
Arm es
Rules.
hasta que toque la curva de sink compuesta como se muestra en la Fig.
24:
Figura 24: Diagrama Pinch de Reciclaje de Material para el Caso de Estudio de la Fécula
de Tapioca
Desecho = 8.7
3.0
Carga, tons/hr
2.5
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
2.0
1.5
Curva Sink
Compuesta
1
Curva de
Fuente
Compuesta
0.5
Agua Fresca = 135.7
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100 120
Flujo, tons/hr
130 140
135.7
150 160 170 180
162 170.7
Case
Study
Caso de Estudio
4. Applying Lever Arm Rules.
Como se demostró al aplicar las Estrategias de Reciclaje Directo, la
reducción máxima del consumo de agua fresca que puede ser
alcanzada sin el uso de nuevo equipo es de 162 tons/hr a 135.7
tons/hr. El mismo valor objetivo fue conseguido usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material y las Estrategias de
Reciclaje Directo.
Case Study
4.
Applying Lever Arm Rules.
TIER III
Problema Open Ended
Case
Study
Problema Open Ended
4. Applying Lever Arm Rules.
Enunciado del Problema:
Considera el proceso de desengrasado de metal mostrado en la
Fig.25:
Figura 25: Hoja de flujo de la Manufactura de Microelectrónicos
A Quema
Absorbedor
Fondos del
Absorbedor
(combustible de boiler)
A quema
Condensado I
(a disposición de desechos)
4.0 kg/s
Condensado II
(a disposición de desechos)
3.0 kg/s
Aditivos
Orgánicos
Gas de salida
Procesamiento térmico
Regeneración de solvente
y recuperación
T = 515 K
Metal
Desgrasador
Solvente Regenerado
5.0 kg/s
2.0 kg/s
Fresco
Solvent
Acabado
del metal
Metal
Desengrasado
Problema
Open
Ended
Case
Study
En
proceso,
4. este
Applying
Leverun
Armsolvente
Rules. orgánico fresco es usado en el
desgrasador y en el absorbedor. Un procesamiento reactivo térmico y
un sistema de regeneración de solvente es usado para descomponer la
grasa y los aditivos orgánicos y para regenerar el solvente del
desgrasador.
El producto líquido del sistema de regeneración de solvente es reusado
en el desgrasador, mientras que el producto gaseoso es pasado a
través de un condensador, un absorbedor y un quemador. El proceso
produce dos corrientes de condensado: Condensado I de la unidad de
regeneración de solvente y Condensado II del desgrasador. Las dos
corrientes son enviadas a disposición de desechos peligrosos.
Puesto que estas dos corrientes tienen muchas propiedades deseables
que permiten su posible uso en el proceso, se recomienda considerar
su reuso/reciclaje. El absorbedor y el desgrasador son dos sinks de
proceso. Las dos fuentes de proceso satisfacen muchas propiedades
requeridas para la alimentación de las dos sinks. Una propiedad
adicional debe ser examinada; llamada Presión de Vapor de Reid (Reid
Vapor Pressure o RVP), la cual es importante en la caracterización de
la volatilidad, recuperación y regeneración del solvente.
Case
Study
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La regla de mezclado para la presión de vapor (RVP) está dada
por la siguiente expresión:
1 . 44
RVP
Ns
x i RVP i
1 . 44
i 1
La información pertinente con respecto a las sinks en estudio
puede ser observada en la Tabla 5.
Tabla 5 : Velocidades de Flujo y Límites en las propiedades de las Sinks
Sink
Vel. De Flujo
(kg/s)
Límite inferior de
RVP (atm)
Límite superior de RVP
(atm)
Desgrasador
5.0
2.0
3.0
Absorbedor
2.0
2.0
4.0
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La RVP para el Condensado I es una función de la temperatura
de regeneración térmica como sigue:
RVPCondensado I = 0 . 56 e
T 100
175
Donde RVP Condensado I es la RVP del Condensado I en atm y T es
la temperatura del sistema de procesamiento térmico en K. El
rango aceptable de esta temperatura es de 430 a 520 K.
Actualmente, el sistema de procesamiento térmico opera a 515 K
lo que lleva a una RVP de 6.0. Los datos para el Condesado I y el
Condensado II están dados en la Tabla 6.
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 6 : Propiedades de las Fuentes y las Corrientes Frescas de Proceso
Fuentes
Vel. de Flujo (kg/s)
RVP (atm)
Condensado de Proceso I
4.0
6.0
Condensado de Proceso II
3.0
2.5
Solvente Fresco
A ser determinada
2.0
Usando Estrategias de Reciclaje Directo, identifica el objetivo de
consumo mínimo de solvente fresco y descarga mínima de
desechos para este caso de estudio.
4.
Applying Lever Arm Rules.
FIN DEL TIER III
FELICITACIONES
Este es el fin del Módulo 18.
Por favor presenta tu reporte a tu profesor para que
sea evaluado.
REFERENCIAS
4.
Applying Lever Arm Rules.
El-Halwagi, M.M. Pollution Prevention through Process
Integration. Acadamic Press. 1997
Suvit Tia.,
Thongchai
Srinophakun.
Water-Waste
Management of Tapioca Starch Manufacturing Using
Optimization Technique. Science Asia, pp 57-67, February
(2000)
Vasiliki Kazantzi, El-Halwagi M.M. Targeting Material reuse
Via Property Integration. 2005
El-Halwagi, M.M., Garrison GW. Synthesis of waste
interception and allocation networks. AICHEJ, 42:11,3087 99. 1996
Slide 72
OPTIMIZACIÓN DE
PROCESOS
Introduciendo la Integración de Procesos para
el Control Ambiental en la Currícula de
Ingeniería
ANÁLISIS PINCH DE REDES
PARTE II
Creado por:
Ana Carolina Hortua
Texas A&M University
College Station, TX.
PROPÓSITO
El propósito de este módulo es describir los
conceptos básicos y técnicas necesarias en la
aplicación del reciclaje directo como una
estrategia para la optimización del rendimiento de
un proceso.
El reciclaje directo es considerado una estrategia
de bajo costo puesto que las compañías no
requieren invertir una gran cantidad de capital en
equipo
o
tecnologías
para
reducir
significativamente su consumo de recursos frescos
y/o producción de desechos.
ESTRUCTURA DEL
MÓDULO
Este módulo está formado por tres tiers:
Tier I: Conceptos Básicos
Tier II: Aplicación de los Conceptos de
Reciclaje Directo (Caso de Estudio)
Tier III: Problema Open-Ended
TIER I
CONCEPTOS BÁSICOS
DEFINICIONES
INTEGRACIÓN
DE PROCESOS
Es un enfoque holístico del diseño de
procesos y operación que enfatiza la unidad
del proceso y optimiza su diseño y
operación.
OBJETIVO:
Se refiere a la identificación de puntos de
referencia del rendimiento antes del diseño
detallado. En otras palabras, el establecer
un objetivo determina que tanto podemos
presionar el desempeño del proceso sin
especificar como puede esto ser logrado.
DEFINICIONES
RECICLAJE:
Se refiere al uso de una corriente de
proceso (e.g. Una corriente de desecho o
de poco valor) en una unidad de proceso.
SEGREGACIÓN:
Se refiere a evitar el mezclado de
corrientes. La segregación de corrientes
con diferente composición evita la pérdida
innecesaria de la fuerza impulsora de las
corrientes. De esta manera se mejora el
desempeño de las unidades de proceso y
puede permitir que las corrientes sean
recicladas directamente en las unidades.
DEFINICIONES
CARGA FRESCA (F):
(F)
Totalidad
de la
Planta
Corresponde a la cantidad de especies
objetivo en las corrientes entrando al
proceso.
CARGA TERMINAL (T):
Totalidad
de la
Planta
(T)
Corresponde a la carga de especies
objetivo en las corrientes designadas
como corrientes de desecho o como
punto origen de contaminación.
DEFINICIONES
FUENTE:
Una corriente que
especies objetivo.
contiene
las
SINK (DESTINO):
Una unidad/equipo de proceso existente
como reactores, separadores, etc., que
pueden aceptar una fuente.
ESTRATEGIA DE RECICLAJE
Esta es una estrategia importante en la optimización de
un proceso porque a través de esta técnica podemos
determinar el objetivo para el uso mínimo de recursos
frescos (Fmin), reuso máximo de material y mínima
descarga de desechos (Tmin); como resultado de la
reutilización de las corrientes de proceso.
Carga Fresca
Total (F)
DENTRO
Totalidad de
la Planta
Corrientes
de Proceso
Reciclaje Máximo (R)
Fmin = F - R
Tmin = T - R
Red de
Recuperación
Carga Terminal
Total (T)
FUERA
RECICLAJE DIRECTO
RECICLAJE DIRECTO
Esta técnica está basada en la redistribución de las
corrientes de proceso directamente a unidades de
proceso sin la adición de nuevo equipo.
El reciclaje directo debe respetar las restricciones
como velocidad de flujo de alimentación,
composición, etc., para cada unidad de proceso
involucrada en el análisis de reciclaje para así
mantener el mismo nivel de calidad de producto y la
seguridad de operación del proceso.
Por lo tanto, para satisfacer estas restricciones las
corrientes de proceso pueden ser segregadas,
mezcladas y/o distribuidas de varias maneras
dependiendo del caso específico.
REPRESENTACIÓN DEL
RECICLAJE DIRECTO
Fuentes
Fuentes
Segregadas
Sinks
Requisitos de velocidad de flujo
de alimentación y composición
SINK
?
SINK
SINK
RECICLAJE DIRECTO
Las siguientes preguntas de diseño deben ser contestadas para
aplicar la estrategia de reciclaje directo exitosamente:
¿Alguna corriente (fuente) debe ser segregada y dividida?
¿En cuantas fracciones? ¿Cuál debe ser la velocidad de
flujo de cada división?
¿Se deben mezclar corrientes o divisiones de corrientes?
¿En qué medida?
¿Cuál debe ser la alimentación óptima entrando a cada sink?
¿Cuál debe ser su composición?
¿Cuál es la cantidad mínima de recurso fresco usado?
¿Cuál es la descarga mínima de fuentes de proceso no
usadas?
RECICLAJE DIRECTO
Las preguntas de diseño previas pueden ser resueltas con la
aplicación de un procedimiento gráfico llamado Diagrama de
Mapeo Fuente-Sink y Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm).
Sin embargo, antes de describir los métodos arriba mencionados,
es necesario identificar los límites de velocidad de flujo y
composición para la(s) sink(s) que va(n) a aceptar la(s) corriente(s)
reciclada(s).
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
Los límites de velocidad de flujo y composición en las sinks
pueden ser determinados en base a varias consideraciones como:
1.
2.
3.
4.
De Limitaciones físicas (e.g. Velocidad de flujo de
inundación, velocidad de flujo de cauce, composición de
saturación, etc.).
De datos de diseño del fabricante.
De restricciones técnicas (e.g., evitar el escalamiento,
corrosión, explosión, acumulación, etc.)
De datos históricos.
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Ejemplo:
Considera un proceso con un número de fuentes de proceso que
puede ser considerado para reciclaje y reemplazo del material
fresco y/o reducción de la descarga de desechos. Cada fuente, i,
tiene una velocidad de flujo dada, Wi, y una composición
determinada de especies objetivo, yi. Se disponen de servicios
tales como recursos frescos (externos), que pueden ser
comprados para complementar el uso de fuentes de proceso en
sinks. Cada sink, j, requiere una alimentación cuya velocidad de
flujo, Ginj, y una composición de entrada de especie objetivo, zinj,
que debe satisfacer ciertos límites.
Alimentación
Ginj
zinj
Unidad j
Fuente i
Wi
yi
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Como se mencionó en el problema anterior, existen límites de
velocidad de flujo y composición entrante en cada sink. En este
ejemplo, los límites fueron establecidos usando datos históricos y
son descritos como sigue:
Límites de Velocidad de Flujo:
Gmin
j
<
Gin
j<
Gmax
j
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
Gminj y Gmaxj son el límite mínimo y
máximo de velocidad de flujo admisible
a la unidad j
Gmaxj
Gminj
Tiempo
Límites de Composición:
zminj < zinj < zmaxj
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
zminj y zmaxj son el límite mínimo y
máximo de composición admisible a la
unidad j
zmaxj
zminj
Tiempo
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
5.
Propagación de las restricciones:
En algunos casos, las restricciones en una sink j están
basadas en restricciones críticas para otra unidad (j+1). Por
lo tanto, para determinar las restricciones para la unidad j,
es necesario usar un modelo de proceso que relaciona las
entradas a ambas sinks.
Ejemplo:
Restricciones Desconocidas
zminj < zinj < zmaxj
zinj
Unidad j
Restricciones Conocidas
zminj+1 < zinj+1 < zmaxj+1
Unidad j+1
in
z j +1
Del modelo de proceso: zinj = 3zinj+1
0.03 < zinj < 0.04
0.09 < zinj < 0.012
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Para determinar si las corrientes de proceso pueden ser
recicladas directamente a una unidad de proceso o sink
específica se desarrolló una técnica gráfica llamada
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink.
Este diagrama es construido al graficar velocidad de
flujo contra composición para cada especie objetivo. En
el diagrama de mapeo Fuente-Sink las fuentes son
representadas por círculos sombreados mientras que
las sinks son representadas por círculos no
sombreados.
Las restricciones de velocidad de flujo y composición
son, respectivamente, representadas por bandas
horizontales y verticales y la intersección de estas dos
bandas provee una zona de carga y composición
aceptable para el reciclaje. Ver la figura 1.
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Figura 1: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Velocidad
de Flujo
Rango de
composición
aceptable en
la sink "S"
sink
fuente
La fuente “a”
puede ser
reciclada
directamente a
la sink “S”
a
Rango de
velocidad de
flujo
aceptable en
la sink "S"
S
b
Composición
El-Halwagi, 1997
c
Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm
Rules)
Como podemos ver en la Fig. 1, solo la fuente "a" puede ser
directamente reciclada a la sink (s) pero aún tenemos dos
fuentes mas "b" y "c", que contienen la especie objetivo. Por lo
tanto, para crear una corriente mezclada que cumpla con las
restricciones de velocidad de flujo y composición para la sink (s),
las fuentes "a" y "b" serán mezcladas usando las Reglas LeverArm como sigue en la Fig. 2:
Figura 2: Mezclado de las fuentes "a" y "b"
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Fuente
a
Wb
Wa
El-Halwagi, 1997
ya
Composición ys
yb
Reglas Lever-Arm
Como se vio en la Fig. 2, la mezcla resultante de las fuentes "a"
y "b", los cuales tienen una velocidad de flujo Wa y Wb y una
composición ya, yb respectivamente, es una mezcla con una
velocidad de flujo Wa + Wb y una composición objetivo ys. Esta
mezcla resultante cumple con las restricciones para la sink (s).
Al aplicar un balance de materia para las especies objetivo
alrededor de la operación de mezclado obtenemos la siguiente
ecuación:
ys(Wa + Wb) = yaWa + ybWb (1)
De la ecuación (1), obtuvimos:
De manera similar:
Wa
yb - ys
brazo para a
=
=
Wb
ys - ya brazo para b
Wa
arm for a
=
Wa + Wb
Total arm
Brazo para a = yb- ys Brazo para b = ys- ya
Brazo Total = yb- ya
Reglas Lever-Arm
El brazo de palanca para las fuentes y la mezcla resultante son
representadas en la Fig. 3.
Figura 3: Reglas Lever-Arm de mezclado
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Wb
Fuente
a
Wa
ya Brazo para b
Composición
ys
y
Brazo para a b
Brazo Total
El-Halwagi, 1997
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Reglas Lever-Arm para recursos frescos:
Un método efectivo para reducir el consumo de recursos
frescos es mezclando la corriente de recursos frescos con una
corriente de proceso. Pero para determinar cual debe ser la
composición apropiada de la alimentación entrando a la sink
(s), las reglas lever-arm deben ser aplicadas como se muestra
en la Fig. 4:
Velocidad de
Flujo
Figura 4: Reglas Lever-Arm para recursos frescos
Alimentación
a la Sink j
Fuente
a
Vel. de Flujo Fresco usada en sink
Vel. de Flujo Total alimentada
a la sink
Brazo Fresco
Brazo Total
Fresca
Brazo Fresco
Brazo Total
yf
Z alimentación a sink ya
Composición
Vel. de flujo usada en la sink
Vel. de flujo total alimentada
a la sink
y a z alimentaci
ya yF
ón a sink
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
En base a las ecuaciones mostradas en la diapositiva previa,
podemos ver que la velocidad de flujo de los recursos frescos
es minimizado cuando la composición de alimentación
(zalimentación a sink) entrando a la sink (s) es maximizada. Este
análisis nos lleva a la siguiente regla:
Regla de Composición de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con una(s) fuente(s)
de proceso, la composición de la mezcla entrando a la sink
debe ser fijada a un valor que minimice el brazo fresco.
Ejemplo:
Para reducir el consumo de recursos frescos en la sink(s), la fuente
de recursos frescos es mezclada con una corriente de proceso "a"
para obtener una mezcla, la cual satisface los requerimientos de
composición y velocidad de flujo para la(s) sink(s). Las restricciones
de composición para la(s) sink(s) son zmin < zin < zmax.
¿Cuál debe ser la composición de la alimentación entrando a la sink?
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Vel. de Flujo
Figura 6: Regla de Composición de Sink
Sink S
Fresco
?
Vel. de Flujo
Z min
?
?
Z avg
Z max
Sink S
Fuente
a
¿Cuál debe ser la
composición de la
alimentación entrando
a la sink? Zmin, Zavg o
Zmax?
Fuente
a
Al aplicar la regla de
composición de la
sink, la composición
de la alimentación de
entrada debe ser Zmax
porque con ese valor
tenemos
el
brazo
fresco más corto.
Fresco
Brazo fresco
mínimo
Z max
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Cuando hay dos o más fuentes de proceso que pueden ser
reciclados para reducir el consumo de recursos frescos, es
necesario determinar el orden en que deben ser usados.
Vel. de Flujo
Ejemplo:
Supón que tenemos tres fuentes de proceso (a, b y c) que
pueden ser mezcladas con la fuente fresca. ¿Qué fuente debe
ser reciclada primero para minimizar el uso de recursos frescos?
Sink S
Fuente
a?
Fuente
b?
Fuente
c?
Fresco
yF
Z smax
ya
yb
yc
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Para resolver el problema mencionado anteriormente, una regla
de prioridades fue desarrollada usando el concepto de brazo
fresco como sigue:
Vel. de Flujo
Regla de Prioridades de la Fuente: Para minimizar el
consumo de recurso fresco, el reciclaje de las fuentes de proceso
debe ser priorizado para los brazos frescos comenzando con la
fuente que tiene el brazo fresco más corto.
Sink S
Fuente Fuente Fuente
a (1o.) B (2o.) C(3o.)
Fresco
Brazo
fresco
más corto
yF
Z smax y
a
yb
yc
De acuerdo con la
regla de prioridades
de las fuentes, a debe
ser usada primero
hasta
que
esté
completamente
reciclada antes de
usar la fuente b.
Alternativas de Reciclaje
Al usar los conceptos explicados en las estrategias de reciclaje,
podemos fijar el desempeño objetivo de un proceso. Sin embargo,
dependiendo del proceso este objetivo puede ser conseguido para
más de una alternativa de reciclaje, como se muestra en el
siguiente ejemplo:
Ejemplo: Para minimizar la carga terminal descargada del proceso
mostrado abajo, dos diferentes alternativas de reciclaje pueden ser
aplicadas.
Alternativa 1
Proceso antes de Reciclaje
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Fk,1
1
Fk,2
3
Tk,2
Nota: Para generar una estrategia efectiva de
reciclaje, todas las corrientes de reciclaje deben
ser reubicadas a unidades de proceso que
empleen recursos frescos (en nuestro caso: S1 y
S3).
2
Tk,1
Tk,2
Alternativa 2
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Tk,2
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
El Diagrama Pinch de Reciclaje de Material es un método usado
para determinar el rendimiento objetivo de un proceso como
resultado del reciclaje directo sin detallar las estrategias de
reciclaje.
Antes de describir el procedimiento objetivo las siguientes
consideraciones deben ser tomadas en cuenta:
Restricción de Composición para la Sink j:
zminj < zinj < zmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Impurities Entering the Sink j:
Donde Gj es la velocidad de flujo entrando
a la sink j
Constrain on Load:
Msinkj = Gj zinj
0 < Msinkj < Mmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Para aplicar el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material el siguiente
procedimiento debe seguirse:
1.
Clasifica las sinks en orden ascendente de composición
máxima admisible de impurezas.
zmax1 < zmax2 < …. < zmaxj.... < zmaxNSINKS
1.
Clasifica las fuentes en orden ascendente de composición de
impurezas.
y1 < y2 < …. < yi.... < yNSINKS
2.
Grafica la curva sink compuesta. Para generar esta curva cada
sink es representada con una fleche al graficar la carga
máxima de impurezas de cada sink (Msinkj = Gj zinj ) contra su
velocidad de flujo, como se muestra en la Fig. 7.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 7: Representación de Sink
Carga
Msink,max3
S3
Msink,max2
S2
Msink,max1
S1
G1 G3 G2
Velocidad
de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Curva Sink Compuesta (Fig. 8) - es el resultado de la
superposición de las flechas de sink en orden ascendente
comenzando con la sink que tiene la composición más baja de
impurezas (zmaxj).
Figura 8: Curva Sink Compuesta
Carga
Msink,max3
S3
S2
Msink,max2
Msink,max1
S1
G1
G1 +
G2
G1 +
G2 +
G3
Curva de Vel. de
Fuente
flujo
Compuesta
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
4.
Genera la curva de composición de la fuente graficando la
carga de cada fuente (Mfuentei = Wj yi ) contra su velocidad de
flujo. Esta curva versus comienza con la fuente que tiene la
composición mínima y el resto de las fuentes serán
graficadas en orden ascendente usando superposición,
como se muestra en la Fig.9:
Figura 9: Curva de Fuente Compuesta
Carga
Msource3
M source2
Msource1
W1
W2
W3
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Ubicando el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagrama
(Fig. 10a), entonces, la corriente compuesta de fuente es
desplazada horizontalmente hasta que toque la corriente
sink compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 10b).
Figura 10 a : Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 10 b : Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva de
fuente
compuesta
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Identifica los objetivos para Uso mínimo de suministro
fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga Mínima de
Desecho. Estos objetivos son determinados usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material como sigue:
El objetivo de Uso Mínimo de Suministro Fresco es
la velocidad de flujo de la sink bajo la cual no hay
fuentes (fig. 10b).
El objetivo de Reciclaje Directo Máximo es la
región del área solapada de procesos y fuentes
(fig. 10b).
El objetivo de Descarga Mínima de Desecho es la
velocidad de flujo sobre las fuentes donde no hay
sinks. (fig. 10b)
Reglas de Diseño
Para conseguir el objetivo óptimo de Uso mínimo de suministro
fresco y descarga mínima de desecho, las siguientes tres reglas
de diseño son requeridas:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
Figura 11: Transfiriendo flujo a través del punto Pinch.
Carga
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Fresco
Mínimo
Curva de
Fuente
Compuesta
Reciclaje
Desecho
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Reglas de Diseño
Como podemos ver en la Fig. 11, la corriente de sink no toca la
corriente de fuente; este hecho permite que un flujo (α) pasar a
través del punto pinch, lo que causará un incremento en el
consumo de recursos frescos así como en la descarga de desecho
en una cantidad igual a (α). Por lo tanto, esto incrementará el costo
de operación al doble ya que estamos consumiendo más recursos
y produciendo más desechos.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes por abajo del
punto pinch.
3. No se debe usar recursos frescos en ninguna sink por arriba
del punto pinch.
Objetivo de Fresco Impuro
En el caso donde el recurso fresco no es puro, el mismo
procedimiento de fijar objetivo explicado previamente aplica. Sin
embargo, la diferencia principal ahora es que la curva de fuente
compuesta no será localizada en el eje horizontal como se mostró
antes, en lugar de esto será localizada en una línea recta
proveniente del origen. La pendiente de esta línea es la
composición de impurezas en el fresco (yfresco ) Fig.12.
Figure 12: Diagrama Pinch de Material cuando los recursos frescos son impuros
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Ubicación de
Fresco
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Basado en Propiedades
Diagrama Pinch de Reciclaje de
Material en Basado en Propiedades
Como hemos visto hasta ahora, solo hemos considerado
las restricciones de composición y velocidad de flujo para
evaluar el desempeño de la sink; sin embargo, hay muchas
unidades de proceso, especialmente aquellas que trabajan
con solventes, cuyo desempeño está basado en
propiedades como viscosidad, solubilidad, densidad,
volatilidad, etc. Por lo tanto, para aplicar reciclaje directo
como una estrategia de optimización de procesos, un
método de integración de propiedades gráficas fue
desarrollado para rastrear propiedades en vez de
composiciones como se estudió previamente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
en Basado en Propiedades
Antes de describir el procedimiento de fijar un objetivo, considera el
siguiente proceso con:
Un número de sinks Nsinks, que requieren una alimentación
con una velocidad de flujo dada Gj y una propiedad de
entrada, pinj. La alimentación entrando a cada sink debe
satisfacer la siguiente restricción:
Restricción de Propiedades:
pminj < pinj < pmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
(1)
Un número de fuentes Nfuentes, que tienen una velocidad
de flujo dada i, y una propiedad dada, pi. Pueden ser
consideradas para reciclaje para reducir el consumo de
suministro fresco.
Una fuente fresca cuyo valor de propiedad primaria es
pfresca, y éste puede complementar el uso de fuentes de
proceso en las sinks.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Para desarrollar un procedimiento que nos permita determinar el
desempeño objetivo óptimo del proceso indicado antes, las
siguientes reglas deben ser tomadas en cuenta.
1. Regla de Mezclado
La propiedad resultante del mezclado de dos o más corrientes de
fuente será evaluada de acuerdo a la siguiente ecuación:
F * Ψ ( p ) = ΣFi * Ψ( pi ) (2)
i
Donde F es la velocidad de flujo total de la mezcla, la cual es dada
por:
F = ΣFi (3)
i
Y, Ψ( pi ) es el operador de la propiedad de mezclado, el cual
puede ser evaluado de los principios primarios o estimado a través
de métodos empíricos o semi empíricos.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Ejemplo: Considerando la mezcla de dos fuentes líquidas cuyas
velocidades de flujo son F1 y F2, los flujos volumétricos son V1 y V2,
y las densidades son ρ1 y ρ2. Supón que el flujo volumétrico de la
mezcla está dado por V = V1 + V2 (4).
Aplicando la definición de densidad y designando el flujo total de la
mezcla como F, obtenemos:
F = F1 + F2 (5) comparando con la ecuación (2)
ρ ρ 1 ρ2
Podemos definir el operador de densidad de mezclado como:
Ψ( pi ) = 1 (6)
ρi
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Después de que el operador de mezclado es definido, la restricción
de propiedad de la sink (eq. 1) puede ser redefinida como sigue:
Ψminj < Ψinj < Ψmaxj (7)
Y considerando el caso especial donde la fuente fresca tiene un
operador de propiedad mayor que todas las otras corrientes, la
restricción de la sink se reescribe como:
Ψfresh < Ψinj < Ψmaxj (8)
Donde:
Ψfresh = Ψ( pfresco) (9)
Las ecuaciones mostradas arriba nos dan la base para derivar
reglas óptimas para el reciclaje máximo de procesos a sinks, como
se explica en la siguiente diapositiva.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2. Condición Optima de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con material reusado, el
operador de propiedad de entrada a la sink debe ser asignado a su
máximo valor factible, como está descrito en la Fig. 13 usando las
reglas de brazo de palanca (lever-arm rules):
Figura 12: Condición Óptima de Sink
Vel. de Flujo
Fuente
i
Sink j
Gj Fresco
Brazo fresco
Mínimo
Ψfresco
Ψ max
Para minimizar el consumo de
recursos frescos Ψin = Ψ max.
Aplicando la regla de brazo de
palanca:
Ffresco = Ψi - Ψ maxj
Gj
Ψi - Ψ fresh
Ffresco = Brazo fresco para 1
Gj
Brazo total de i a fresco
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3. Regla de Prioridades de Fuente:
El uso de las fuentes de proceso debe ser priorizado comenzando
con la fuente que tiene el valor menor de operador de propiedad y
en orden ascendente del operador de propiedad de las fuentes
(Fig.13).
Figura 13: Regla de Prioridades de Fuente
Vel. de Flujo
Fuente i +1
Fuente i
Sink j
Gj Fresco
Brazo Fresco
para i
Brazo
Fresco
para i+1
Ψ fresco
Ψ max
Ψi
Ψi +1
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
En base a las condiciones óptimas para fuentes y sinks, el
Siguiente procedimiento gráfico de determinación de objetivos
es desarrollado:
Procedimiento de determinación de Objetivos:
1.Clasificar las sinks en orden ascendente de Ψmaxj,
Ψ max1 < Ψ max2 < …. < Ψ maxj.... <Ψ maxNSINKS (10)
y calcular la carga de propiedad máxima admisible (Uj),
para cada sink usando la siguiente ecuación:
Uj= Gj* Ψmaxj
(11)
Donde Gj es la velocidad de flujo requerida para cada
sink.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2.
Crear una curva sink compuesta usando la velocidad de
flujo requerida para cada sink (Gj) y los valores
calculados de las cargas máximas admisibles (Uj), como
se muestra en la Fig.14.
Figura 14: Ubicación de Fresco
Carga
U1 + U2 + U3
U1 + U2
U1
Sink3
S3
S2
Source
Composite
SinkCurve
1
G1
Sink2
Curva Sink
Compuesta
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3.
Evaluar el operador de propiedad de fresco (Ψfresco)
usando la ecuación 9, después una ubicación de la línea
fresca es dibujada comenzando en el origen con una
pendiente de Ψfresco Fig.15.
Figura 15: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades.
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
4.
Calcular el valor del operador de propiedad para cada
fuente (Ψi) y clasificar las fuentes en orden ascendente
(Ψi).
Ψ 1 <Ψ2 < …. < Ψ3.... <Ψi …. <Ψi
NFuentes
(12)
Además, la propiedad de carga de cada fuente (Mi) es
calculada usando la siguiente ecuación.
Mi = Fi * Ψ( pi )
(13)
Donde Fi es la velocidad de flujo y Ψ( pi ) es el operador
de propiedad de cada fuente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Generar la curva de fuente compuesta usando la
velocidad de flujo de cada fuente y los valores calculados
del operador de propiedad Ψi,, como se ve en la Fig. 16.
Figura 16: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades
M1 + M 2
Carga
5.
Source2
Curva de Fuente
Compuesta
M1
Source1
F1
F2
Vel. De
Flujo
Esta curva comienza
con la fuente, la cual
tiene el operador de
propiedad más bajo y
el resto de las fuentes
serán graficadas en
orden
ascendente
usando superposición.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
6.
Colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagama
Fig. 17:
Figura 17: Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
Curva de Fuente
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Localizar el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar la curva de fuente compuesta sobre la línea de
fresco y deslizándola después a la izquierda hasta que la
corriente de fuente compuesta toque la corriente de sink
compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 18).
Figura 18: Diagrama Pinch
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propiedades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Identificar los objetivos de Consumo Mínimo de
Suministro Fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga
Mínima de Desechos. Estos objetivos son determinados
usando el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material, como
se muestra en la Fig.19:
Figura 19: Diagrama Pinch (Determinación de objetivos)
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propieades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Consumo mínimo de
suministro fresco
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Reglas de Diseño:
Las mismas tres reglas explicadas en el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material aplican directamente al Diagrama Pinch
de Reciclaje de Material Basado en Propiedades, y son las
siguientes:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes abajo del punto
pinch.
3.
No se deben usar recursos frescos en ninguna sink por
arriba del punto pinch.
TIER II
Caso de Estudio
Caso de Estudio
Manufactura de Fécula de Tapioca
La fécula de tapioca es obtenida del procesamiento de raíces
tubérculo de la planta mandioca (manioc or cassava). Este proceso
puede ser dividido en cuatro etapas, que son:
1.
Lavado y pelado de las raíces, raspándolas y colando la
pulpa con adición de agua.
2.
Remoción rápida del agua de fruta y reemplazo de la misma
con agua pura para prevenir el deterioro de la pulpa. Esta
etapa incluye sedimentación y lavado de la fécula en
tanques o mesas de reposo.
3.
La remoción de agua por drenado, centrifugación y secado.
4.
Molienda y otras operaciones de acabado.
El proceso de fécula de tapioca es descrito en detalle en la
siguiente hoja de cálculo Fig. 20.
Figura 20: Hoja de cálculo para la Manufactura en una Planta de Fécula de
Tapioca.
Raíces frescas
Agua de desecho
75 ton/hr. (S=0.2%, COD=40)
32 ton/hr. (S=20.)
Lavado y Raspado
Cáscaras
1.19 ton/hr.
(S=7.8%)
Raíces limpias
28 ton/hr. (S=22%)
Molienda
Pulpa
100 ton/hr. (S=15%)
Agua Fresca
15 Ton/hr
Agua
86 ton/hr. (S=13%, COD=196)
Fibra
21ton/hr. (S=15%)
Tamiz 1
Leche de Fécula
114 ton/hr. (S=8%)
Agua fresca
25 Ton/hr
Tamiz 2
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
72 Ton/hr
Agua fresca
8 Ton/hr
Agua
72 ton/hr. (S=0.06%, COD=29)
Separador 1
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
42 Ton/hr
Agua de desecho
5 ton/hr.
(S=0.75%, COD=6.5)
Tamiz 3
Leche de fécula
16 ton/hr. (S=33%)
Separador 2
Leche de fécula
15 ton/hr. (S=34%)
Deshidratación
Tamiz final
Fibra
21ton/hr.
(S=15%)
Fibra
28 ton/hr. (S=18%)
Agua
38 ton/hr.
Prensa
Agua
160 ton/hr. (S=15%,
COD=29)
Fibra
41 ton/hr. (S=10%
COD=205 )
Agua de desecho
87 ton/hr.
Agua de desecho
30 ton/hr. (S=0.07,
COD=8)
Agua evaporada
4 ton/hr.
Secado
Fécula seca
7.43 ton/hr. (S=67%)
Pérdida de agua
0.31 ton/hr. (S=67%)
Caso de Estudio
Como se vio en la Fig. 20, los procesos de lavado, raspado y
molienda no requieren el uso de agua fresca para operar porque
es agua es usada para lavar la suciedad adherida a las raíces
mientras pasan por los procesos mencionados. Después de eso, la
lechada es enviada al proceso de tamizado para separar la fibra y
otras partículas insolubles como proteína, grasa, etc. Entonces las
partículas solubles son removidas con agua en el proceso de
separación.
Por otro lado, el agua descargada de los procesos de tamizado y
separación, tienen un alto contenido de fécula. Por lo tanto, para
recuperar este componente importante aquellas corrientes son
enviadas al “tamiz final”. La corriente resultante del proceso de
tamizado final es rica en fécula y es regresada al proceso de
molienda mientras que la fibra es enviada al proceso de prensado
para recuperar el agua. La pulpa fresca es vendida como alimento
para ganado.
Tomando en cuenta la información dada por el proceso de
manufactura de fécula de tapioca, determina las estrategias de
reciclaje que minimizan el uso de agua fresca.
Caso de Estudio
Solución:
Para resolver el problema antes indicado, se debe seguir el
siguiente procedimiento:
1.
Identificar las unidades de proceso/sinks que consumen agua
fresca y, como podemos ver en la Fig. 20 son: Tamiz 1, Tamiz
2, Separador 1, Tamiz 3 y Separador 2.
2.
Identificar los límites de composición y velocidad de flujo para
cada una de las unidades de proceso mencionadas arriba.
Para determinar estos límites un modelo matemático fue
desarrollado usando las siguientes consideraciones:
Hay dos componentes principales de las raíces de mandioca:
fécula y agua.
Se considera solo un contaminante único: COD (Chemical
Oxygen Demand)
La composición de la pérdida de fécula en el secado es la
misma que en el producto seco.
Caso de Estudio
Como resultado de la aplicación del modelo matemático las
siguientes restricciones de proceso fueron determinadas (Tabla 1):
Tabla 1: Restricciones de Proceso
Unidades
de Proceso
Restricciones de Flujo
(Tons/hr)
Restricciones de Composición
(En base a COD mg/l)
Tamiz 1
15≤ Flujo de alimentación al
tamiz 1 ≤ 20
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 1 ≤ 5
Tamiz 2
25≤ Flujo de alimentación al
tamiz 2 ≤ 33
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 2 ≤ 4
Separador
1
80≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 72
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 1 ≤ 0.00
Tamiz 3
8≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 10
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 3 ≤ 3.5
Separador
2
42≤ Flujo de alimentación al
Separador 2 ≤ 50
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 2 ≤ 0.00
Caso de Estudio
3.
Seleccionar las corrientes de proceso (fuentes) que pueden
ser recicladas a las unidades de proceso elegidas. El criterio
usado para seleccionar las corrientes está basado en el valor
de COD, cantidad de fécula y cantidad de proteína. Este
criterio es aplicado a las cuatro corrientes de agua de
desecho que dejan el proceso como sigue:
La corriente que deja las unidades de lavado y raspado no
puede ser reusada en ninguna unidad debido a su alto
contenido de COD.
El agua descargada del Separador 1 no puede ser reusada
en ninguna unidad excepto en el proceso de lavado debido a
que contiene altos niveles de proteína.
Las corrientes procedentes de la unidad de deshidratación y
del Separador 2 pueden ser consideradas para reciclaje.
Caso de Estudio
4.
Generando el Diagrama de Mapeo Fuente-Sink Fig. 21:
Figura 21: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink para el Caso de Estudio de la
Fécula de Tapioca
80
Separador 1 (S3)
72
70
Flujo, tons/hr
60
50
42
Separador 2 (S4)
40
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para Tamiz 1
Para S1, R1 tiene el brazo fresco de agua más corto
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 1
70
15
6 .5 5
6 . 5 0 . 00
Agua Fresca Usada en S1 = 3.46 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R1 a S1 debe ser:
50
W R1 S 1 15 – 3.46 = 11.54 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
Toda la corriente R1 es usada en S1 (5 tons/hr)
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 1 (continuación)
Para S2, después de usar R1 totalmente, R2 tiene el siguiente brazo más
corto 80
Separador 1 (S3)
72
Aplicando un balance de agua:
70
5*6.5 + W
R
= 15*5
60
Flujo, tons/hr
4.
2
*8 + Agua Fresca en S1* 0.0
S1
W R 2 S 1 5.312 tons/hr
50
Separador 2 (S4)
42
Agua fresca en S1 = 15 – 5 – 5,312 = 4,68 ton/hr
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 2
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 2
70
25
84
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S2 = 12.5 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R2 a S2 debe ser:
50
W R 2 S 2 25 – 12.5 = 12.5 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
12.5 tons/hr de R2 son usadas en S2
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
6
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 3
80
Agua Fresca Usada en S 3
Separador 1 (S3)
72
8
70
8 3 .5
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S3 = 4.5 tons/hr
El Flujo a reciclar de R2 a S3 debe ser:
60
Flujo, tons/hr
4.
W R 2 S 3 8 – 4.5 = 3.5 tons/hr
50
3.5 tons/hr de R2 son usadas en S3
8.7 tons/hr de R2 irán a desecho puesto que
no pueden ser usadas en otra sink,
Separador 2 (S4)
42
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Lever Arm
Rules. Separador 1 y Separador 2 nada
ParaApplying
las unidades
de proceso
puede hacerse para reducir su consumo de agua fresca puesto que
estas sinks no pueden aceptar un flujo de alimentación con
concentración de contaminante.
Solución a la minimización del consumo de agua fresca
R1
5 tons/hr
Tamiz 1
R2
30 tons/hr
Agua Fresca
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Tamiz 3
21.7 tons/hr
Desecho
8.7 tons/hr
Consumo Total de Agua Fresca = 21.7 + 72 + 42 = 135.7 tons/hr
Case
Study
Caso
de Estudio
Solución
Alterna:
4.
Applying
Lever Arm Rules.
R1
5 tons/hr
3 tons/hr
R2
30 tons/hr
Tamiz 1
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Agua Fresca
21.7 tons/hr
4.125 tons/hr
Tamiz 3
Desecho
8.7 tons/hr
El mismo objetivo de consumo mínimo de agua
fresca es alcanzado usando una estrategia de reciclaje diferente
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Lever Arm
Rules.
El mismo
problema
ahora
es resuelto usando el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material. Los datos importantes para las fuentes y las
sinks están resumidos en las Tablas 2 y 3.
Tabla 2 : Datos de Fuentes para el Caso de Estudio de la Fécula de
Tapioca
Fuente
Flujo
Composición de Entrada
(Basada en fracción
(Tons/hr)
másica de COD)
Carga de
Entrada
(Tons/hr)
R1
(Deshidratación 1)
5
0.065
0.325
R2
(Separador 1)
30
0.08
2.4
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 3 : Datos de Sink para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
Sinks
Flujo
(Tons/hr)
Composición Máxima de
Carga de
Entrada (Basada en
Entrada Máxima
fracción másica de COD)
(Tons/hr)
Separador 1
72
0
0
Separador 2
42
0
0
Tamiz 3
8
0.035
0.28
Tamiz 2
25
0.04
1.0
Tamiz 1
15
0.05
0.75
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Leverdados
Arm Rules.
Usando
los datos
en las Tablas 2 y 3, las curvas compuestas
de fuente y sink son construidas como se muestra en las figuras 22
y 23:
Figura 22: Curva de fuente compuesta para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
3.0
2.725
Carga, tons/hr
2.5
2.0
Separador 1
1.5
Curva de
Fuente
Compuesta
1
0.5
0.325
Deshidratación
0
5
10
20
30
35 40
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100
120 130 140
150 160 170
Case
Study
Caso
de Estudio
4. 23:
Applying
Lever
Arm Rules.para el Caso de Estudio de la Fécula
Figura
Curva de
Sink Compuesta
de Tapioca
3.0
Carga, tons/hr
2.5
2.03
2.0
Curva de Sink
Compuesta
1.5
Tamiz 1
1.28
1
Tamiz 2
0.5
Separador 2
0.28
0
10
20
30
Tamiz 3
Separador 1
40
42
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100 120
114
122
130 140
150 160 170
147
162
Caso
de Estudio
Case
Study
A continuación, ambas curvas son colocadas en el mismo diagrama y la
curva
de fuente Lever
compuesta
deslizada horizontalmente hacia la derecha
4. Applying
Arm es
Rules.
hasta que toque la curva de sink compuesta como se muestra en la Fig.
24:
Figura 24: Diagrama Pinch de Reciclaje de Material para el Caso de Estudio de la Fécula
de Tapioca
Desecho = 8.7
3.0
Carga, tons/hr
2.5
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
2.0
1.5
Curva Sink
Compuesta
1
Curva de
Fuente
Compuesta
0.5
Agua Fresca = 135.7
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100 120
Flujo, tons/hr
130 140
135.7
150 160 170 180
162 170.7
Case
Study
Caso de Estudio
4. Applying Lever Arm Rules.
Como se demostró al aplicar las Estrategias de Reciclaje Directo, la
reducción máxima del consumo de agua fresca que puede ser
alcanzada sin el uso de nuevo equipo es de 162 tons/hr a 135.7
tons/hr. El mismo valor objetivo fue conseguido usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material y las Estrategias de
Reciclaje Directo.
Case Study
4.
Applying Lever Arm Rules.
TIER III
Problema Open Ended
Case
Study
Problema Open Ended
4. Applying Lever Arm Rules.
Enunciado del Problema:
Considera el proceso de desengrasado de metal mostrado en la
Fig.25:
Figura 25: Hoja de flujo de la Manufactura de Microelectrónicos
A Quema
Absorbedor
Fondos del
Absorbedor
(combustible de boiler)
A quema
Condensado I
(a disposición de desechos)
4.0 kg/s
Condensado II
(a disposición de desechos)
3.0 kg/s
Aditivos
Orgánicos
Gas de salida
Procesamiento térmico
Regeneración de solvente
y recuperación
T = 515 K
Metal
Desgrasador
Solvente Regenerado
5.0 kg/s
2.0 kg/s
Fresco
Solvent
Acabado
del metal
Metal
Desengrasado
Problema
Open
Ended
Case
Study
En
proceso,
4. este
Applying
Leverun
Armsolvente
Rules. orgánico fresco es usado en el
desgrasador y en el absorbedor. Un procesamiento reactivo térmico y
un sistema de regeneración de solvente es usado para descomponer la
grasa y los aditivos orgánicos y para regenerar el solvente del
desgrasador.
El producto líquido del sistema de regeneración de solvente es reusado
en el desgrasador, mientras que el producto gaseoso es pasado a
través de un condensador, un absorbedor y un quemador. El proceso
produce dos corrientes de condensado: Condensado I de la unidad de
regeneración de solvente y Condensado II del desgrasador. Las dos
corrientes son enviadas a disposición de desechos peligrosos.
Puesto que estas dos corrientes tienen muchas propiedades deseables
que permiten su posible uso en el proceso, se recomienda considerar
su reuso/reciclaje. El absorbedor y el desgrasador son dos sinks de
proceso. Las dos fuentes de proceso satisfacen muchas propiedades
requeridas para la alimentación de las dos sinks. Una propiedad
adicional debe ser examinada; llamada Presión de Vapor de Reid (Reid
Vapor Pressure o RVP), la cual es importante en la caracterización de
la volatilidad, recuperación y regeneración del solvente.
Case
Study
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La regla de mezclado para la presión de vapor (RVP) está dada
por la siguiente expresión:
1 . 44
RVP
Ns
x i RVP i
1 . 44
i 1
La información pertinente con respecto a las sinks en estudio
puede ser observada en la Tabla 5.
Tabla 5 : Velocidades de Flujo y Límites en las propiedades de las Sinks
Sink
Vel. De Flujo
(kg/s)
Límite inferior de
RVP (atm)
Límite superior de RVP
(atm)
Desgrasador
5.0
2.0
3.0
Absorbedor
2.0
2.0
4.0
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La RVP para el Condensado I es una función de la temperatura
de regeneración térmica como sigue:
RVPCondensado I = 0 . 56 e
T 100
175
Donde RVP Condensado I es la RVP del Condensado I en atm y T es
la temperatura del sistema de procesamiento térmico en K. El
rango aceptable de esta temperatura es de 430 a 520 K.
Actualmente, el sistema de procesamiento térmico opera a 515 K
lo que lleva a una RVP de 6.0. Los datos para el Condesado I y el
Condensado II están dados en la Tabla 6.
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 6 : Propiedades de las Fuentes y las Corrientes Frescas de Proceso
Fuentes
Vel. de Flujo (kg/s)
RVP (atm)
Condensado de Proceso I
4.0
6.0
Condensado de Proceso II
3.0
2.5
Solvente Fresco
A ser determinada
2.0
Usando Estrategias de Reciclaje Directo, identifica el objetivo de
consumo mínimo de solvente fresco y descarga mínima de
desechos para este caso de estudio.
4.
Applying Lever Arm Rules.
FIN DEL TIER III
FELICITACIONES
Este es el fin del Módulo 18.
Por favor presenta tu reporte a tu profesor para que
sea evaluado.
REFERENCIAS
4.
Applying Lever Arm Rules.
El-Halwagi, M.M. Pollution Prevention through Process
Integration. Acadamic Press. 1997
Suvit Tia.,
Thongchai
Srinophakun.
Water-Waste
Management of Tapioca Starch Manufacturing Using
Optimization Technique. Science Asia, pp 57-67, February
(2000)
Vasiliki Kazantzi, El-Halwagi M.M. Targeting Material reuse
Via Property Integration. 2005
El-Halwagi, M.M., Garrison GW. Synthesis of waste
interception and allocation networks. AICHEJ, 42:11,3087 99. 1996
Slide 73
OPTIMIZACIÓN DE
PROCESOS
Introduciendo la Integración de Procesos para
el Control Ambiental en la Currícula de
Ingeniería
ANÁLISIS PINCH DE REDES
PARTE II
Creado por:
Ana Carolina Hortua
Texas A&M University
College Station, TX.
PROPÓSITO
El propósito de este módulo es describir los
conceptos básicos y técnicas necesarias en la
aplicación del reciclaje directo como una
estrategia para la optimización del rendimiento de
un proceso.
El reciclaje directo es considerado una estrategia
de bajo costo puesto que las compañías no
requieren invertir una gran cantidad de capital en
equipo
o
tecnologías
para
reducir
significativamente su consumo de recursos frescos
y/o producción de desechos.
ESTRUCTURA DEL
MÓDULO
Este módulo está formado por tres tiers:
Tier I: Conceptos Básicos
Tier II: Aplicación de los Conceptos de
Reciclaje Directo (Caso de Estudio)
Tier III: Problema Open-Ended
TIER I
CONCEPTOS BÁSICOS
DEFINICIONES
INTEGRACIÓN
DE PROCESOS
Es un enfoque holístico del diseño de
procesos y operación que enfatiza la unidad
del proceso y optimiza su diseño y
operación.
OBJETIVO:
Se refiere a la identificación de puntos de
referencia del rendimiento antes del diseño
detallado. En otras palabras, el establecer
un objetivo determina que tanto podemos
presionar el desempeño del proceso sin
especificar como puede esto ser logrado.
DEFINICIONES
RECICLAJE:
Se refiere al uso de una corriente de
proceso (e.g. Una corriente de desecho o
de poco valor) en una unidad de proceso.
SEGREGACIÓN:
Se refiere a evitar el mezclado de
corrientes. La segregación de corrientes
con diferente composición evita la pérdida
innecesaria de la fuerza impulsora de las
corrientes. De esta manera se mejora el
desempeño de las unidades de proceso y
puede permitir que las corrientes sean
recicladas directamente en las unidades.
DEFINICIONES
CARGA FRESCA (F):
(F)
Totalidad
de la
Planta
Corresponde a la cantidad de especies
objetivo en las corrientes entrando al
proceso.
CARGA TERMINAL (T):
Totalidad
de la
Planta
(T)
Corresponde a la carga de especies
objetivo en las corrientes designadas
como corrientes de desecho o como
punto origen de contaminación.
DEFINICIONES
FUENTE:
Una corriente que
especies objetivo.
contiene
las
SINK (DESTINO):
Una unidad/equipo de proceso existente
como reactores, separadores, etc., que
pueden aceptar una fuente.
ESTRATEGIA DE RECICLAJE
Esta es una estrategia importante en la optimización de
un proceso porque a través de esta técnica podemos
determinar el objetivo para el uso mínimo de recursos
frescos (Fmin), reuso máximo de material y mínima
descarga de desechos (Tmin); como resultado de la
reutilización de las corrientes de proceso.
Carga Fresca
Total (F)
DENTRO
Totalidad de
la Planta
Corrientes
de Proceso
Reciclaje Máximo (R)
Fmin = F - R
Tmin = T - R
Red de
Recuperación
Carga Terminal
Total (T)
FUERA
RECICLAJE DIRECTO
RECICLAJE DIRECTO
Esta técnica está basada en la redistribución de las
corrientes de proceso directamente a unidades de
proceso sin la adición de nuevo equipo.
El reciclaje directo debe respetar las restricciones
como velocidad de flujo de alimentación,
composición, etc., para cada unidad de proceso
involucrada en el análisis de reciclaje para así
mantener el mismo nivel de calidad de producto y la
seguridad de operación del proceso.
Por lo tanto, para satisfacer estas restricciones las
corrientes de proceso pueden ser segregadas,
mezcladas y/o distribuidas de varias maneras
dependiendo del caso específico.
REPRESENTACIÓN DEL
RECICLAJE DIRECTO
Fuentes
Fuentes
Segregadas
Sinks
Requisitos de velocidad de flujo
de alimentación y composición
SINK
?
SINK
SINK
RECICLAJE DIRECTO
Las siguientes preguntas de diseño deben ser contestadas para
aplicar la estrategia de reciclaje directo exitosamente:
¿Alguna corriente (fuente) debe ser segregada y dividida?
¿En cuantas fracciones? ¿Cuál debe ser la velocidad de
flujo de cada división?
¿Se deben mezclar corrientes o divisiones de corrientes?
¿En qué medida?
¿Cuál debe ser la alimentación óptima entrando a cada sink?
¿Cuál debe ser su composición?
¿Cuál es la cantidad mínima de recurso fresco usado?
¿Cuál es la descarga mínima de fuentes de proceso no
usadas?
RECICLAJE DIRECTO
Las preguntas de diseño previas pueden ser resueltas con la
aplicación de un procedimiento gráfico llamado Diagrama de
Mapeo Fuente-Sink y Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm).
Sin embargo, antes de describir los métodos arriba mencionados,
es necesario identificar los límites de velocidad de flujo y
composición para la(s) sink(s) que va(n) a aceptar la(s) corriente(s)
reciclada(s).
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
Los límites de velocidad de flujo y composición en las sinks
pueden ser determinados en base a varias consideraciones como:
1.
2.
3.
4.
De Limitaciones físicas (e.g. Velocidad de flujo de
inundación, velocidad de flujo de cauce, composición de
saturación, etc.).
De datos de diseño del fabricante.
De restricciones técnicas (e.g., evitar el escalamiento,
corrosión, explosión, acumulación, etc.)
De datos históricos.
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Ejemplo:
Considera un proceso con un número de fuentes de proceso que
puede ser considerado para reciclaje y reemplazo del material
fresco y/o reducción de la descarga de desechos. Cada fuente, i,
tiene una velocidad de flujo dada, Wi, y una composición
determinada de especies objetivo, yi. Se disponen de servicios
tales como recursos frescos (externos), que pueden ser
comprados para complementar el uso de fuentes de proceso en
sinks. Cada sink, j, requiere una alimentación cuya velocidad de
flujo, Ginj, y una composición de entrada de especie objetivo, zinj,
que debe satisfacer ciertos límites.
Alimentación
Ginj
zinj
Unidad j
Fuente i
Wi
yi
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Como se mencionó en el problema anterior, existen límites de
velocidad de flujo y composición entrante en cada sink. En este
ejemplo, los límites fueron establecidos usando datos históricos y
son descritos como sigue:
Límites de Velocidad de Flujo:
Gmin
j
<
Gin
j<
Gmax
j
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
Gminj y Gmaxj son el límite mínimo y
máximo de velocidad de flujo admisible
a la unidad j
Gmaxj
Gminj
Tiempo
Límites de Composición:
zminj < zinj < zmaxj
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
zminj y zmaxj son el límite mínimo y
máximo de composición admisible a la
unidad j
zmaxj
zminj
Tiempo
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
5.
Propagación de las restricciones:
En algunos casos, las restricciones en una sink j están
basadas en restricciones críticas para otra unidad (j+1). Por
lo tanto, para determinar las restricciones para la unidad j,
es necesario usar un modelo de proceso que relaciona las
entradas a ambas sinks.
Ejemplo:
Restricciones Desconocidas
zminj < zinj < zmaxj
zinj
Unidad j
Restricciones Conocidas
zminj+1 < zinj+1 < zmaxj+1
Unidad j+1
in
z j +1
Del modelo de proceso: zinj = 3zinj+1
0.03 < zinj < 0.04
0.09 < zinj < 0.012
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Para determinar si las corrientes de proceso pueden ser
recicladas directamente a una unidad de proceso o sink
específica se desarrolló una técnica gráfica llamada
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink.
Este diagrama es construido al graficar velocidad de
flujo contra composición para cada especie objetivo. En
el diagrama de mapeo Fuente-Sink las fuentes son
representadas por círculos sombreados mientras que
las sinks son representadas por círculos no
sombreados.
Las restricciones de velocidad de flujo y composición
son, respectivamente, representadas por bandas
horizontales y verticales y la intersección de estas dos
bandas provee una zona de carga y composición
aceptable para el reciclaje. Ver la figura 1.
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Figura 1: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Velocidad
de Flujo
Rango de
composición
aceptable en
la sink "S"
sink
fuente
La fuente “a”
puede ser
reciclada
directamente a
la sink “S”
a
Rango de
velocidad de
flujo
aceptable en
la sink "S"
S
b
Composición
El-Halwagi, 1997
c
Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm
Rules)
Como podemos ver en la Fig. 1, solo la fuente "a" puede ser
directamente reciclada a la sink (s) pero aún tenemos dos
fuentes mas "b" y "c", que contienen la especie objetivo. Por lo
tanto, para crear una corriente mezclada que cumpla con las
restricciones de velocidad de flujo y composición para la sink (s),
las fuentes "a" y "b" serán mezcladas usando las Reglas LeverArm como sigue en la Fig. 2:
Figura 2: Mezclado de las fuentes "a" y "b"
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Fuente
a
Wb
Wa
El-Halwagi, 1997
ya
Composición ys
yb
Reglas Lever-Arm
Como se vio en la Fig. 2, la mezcla resultante de las fuentes "a"
y "b", los cuales tienen una velocidad de flujo Wa y Wb y una
composición ya, yb respectivamente, es una mezcla con una
velocidad de flujo Wa + Wb y una composición objetivo ys. Esta
mezcla resultante cumple con las restricciones para la sink (s).
Al aplicar un balance de materia para las especies objetivo
alrededor de la operación de mezclado obtenemos la siguiente
ecuación:
ys(Wa + Wb) = yaWa + ybWb (1)
De la ecuación (1), obtuvimos:
De manera similar:
Wa
yb - ys
brazo para a
=
=
Wb
ys - ya brazo para b
Wa
arm for a
=
Wa + Wb
Total arm
Brazo para a = yb- ys Brazo para b = ys- ya
Brazo Total = yb- ya
Reglas Lever-Arm
El brazo de palanca para las fuentes y la mezcla resultante son
representadas en la Fig. 3.
Figura 3: Reglas Lever-Arm de mezclado
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Wb
Fuente
a
Wa
ya Brazo para b
Composición
ys
y
Brazo para a b
Brazo Total
El-Halwagi, 1997
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Reglas Lever-Arm para recursos frescos:
Un método efectivo para reducir el consumo de recursos
frescos es mezclando la corriente de recursos frescos con una
corriente de proceso. Pero para determinar cual debe ser la
composición apropiada de la alimentación entrando a la sink
(s), las reglas lever-arm deben ser aplicadas como se muestra
en la Fig. 4:
Velocidad de
Flujo
Figura 4: Reglas Lever-Arm para recursos frescos
Alimentación
a la Sink j
Fuente
a
Vel. de Flujo Fresco usada en sink
Vel. de Flujo Total alimentada
a la sink
Brazo Fresco
Brazo Total
Fresca
Brazo Fresco
Brazo Total
yf
Z alimentación a sink ya
Composición
Vel. de flujo usada en la sink
Vel. de flujo total alimentada
a la sink
y a z alimentaci
ya yF
ón a sink
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
En base a las ecuaciones mostradas en la diapositiva previa,
podemos ver que la velocidad de flujo de los recursos frescos
es minimizado cuando la composición de alimentación
(zalimentación a sink) entrando a la sink (s) es maximizada. Este
análisis nos lleva a la siguiente regla:
Regla de Composición de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con una(s) fuente(s)
de proceso, la composición de la mezcla entrando a la sink
debe ser fijada a un valor que minimice el brazo fresco.
Ejemplo:
Para reducir el consumo de recursos frescos en la sink(s), la fuente
de recursos frescos es mezclada con una corriente de proceso "a"
para obtener una mezcla, la cual satisface los requerimientos de
composición y velocidad de flujo para la(s) sink(s). Las restricciones
de composición para la(s) sink(s) son zmin < zin < zmax.
¿Cuál debe ser la composición de la alimentación entrando a la sink?
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Vel. de Flujo
Figura 6: Regla de Composición de Sink
Sink S
Fresco
?
Vel. de Flujo
Z min
?
?
Z avg
Z max
Sink S
Fuente
a
¿Cuál debe ser la
composición de la
alimentación entrando
a la sink? Zmin, Zavg o
Zmax?
Fuente
a
Al aplicar la regla de
composición de la
sink, la composición
de la alimentación de
entrada debe ser Zmax
porque con ese valor
tenemos
el
brazo
fresco más corto.
Fresco
Brazo fresco
mínimo
Z max
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Cuando hay dos o más fuentes de proceso que pueden ser
reciclados para reducir el consumo de recursos frescos, es
necesario determinar el orden en que deben ser usados.
Vel. de Flujo
Ejemplo:
Supón que tenemos tres fuentes de proceso (a, b y c) que
pueden ser mezcladas con la fuente fresca. ¿Qué fuente debe
ser reciclada primero para minimizar el uso de recursos frescos?
Sink S
Fuente
a?
Fuente
b?
Fuente
c?
Fresco
yF
Z smax
ya
yb
yc
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Para resolver el problema mencionado anteriormente, una regla
de prioridades fue desarrollada usando el concepto de brazo
fresco como sigue:
Vel. de Flujo
Regla de Prioridades de la Fuente: Para minimizar el
consumo de recurso fresco, el reciclaje de las fuentes de proceso
debe ser priorizado para los brazos frescos comenzando con la
fuente que tiene el brazo fresco más corto.
Sink S
Fuente Fuente Fuente
a (1o.) B (2o.) C(3o.)
Fresco
Brazo
fresco
más corto
yF
Z smax y
a
yb
yc
De acuerdo con la
regla de prioridades
de las fuentes, a debe
ser usada primero
hasta
que
esté
completamente
reciclada antes de
usar la fuente b.
Alternativas de Reciclaje
Al usar los conceptos explicados en las estrategias de reciclaje,
podemos fijar el desempeño objetivo de un proceso. Sin embargo,
dependiendo del proceso este objetivo puede ser conseguido para
más de una alternativa de reciclaje, como se muestra en el
siguiente ejemplo:
Ejemplo: Para minimizar la carga terminal descargada del proceso
mostrado abajo, dos diferentes alternativas de reciclaje pueden ser
aplicadas.
Alternativa 1
Proceso antes de Reciclaje
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Fk,1
1
Fk,2
3
Tk,2
Nota: Para generar una estrategia efectiva de
reciclaje, todas las corrientes de reciclaje deben
ser reubicadas a unidades de proceso que
empleen recursos frescos (en nuestro caso: S1 y
S3).
2
Tk,1
Tk,2
Alternativa 2
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Tk,2
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
El Diagrama Pinch de Reciclaje de Material es un método usado
para determinar el rendimiento objetivo de un proceso como
resultado del reciclaje directo sin detallar las estrategias de
reciclaje.
Antes de describir el procedimiento objetivo las siguientes
consideraciones deben ser tomadas en cuenta:
Restricción de Composición para la Sink j:
zminj < zinj < zmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Impurities Entering the Sink j:
Donde Gj es la velocidad de flujo entrando
a la sink j
Constrain on Load:
Msinkj = Gj zinj
0 < Msinkj < Mmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Para aplicar el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material el siguiente
procedimiento debe seguirse:
1.
Clasifica las sinks en orden ascendente de composición
máxima admisible de impurezas.
zmax1 < zmax2 < …. < zmaxj.... < zmaxNSINKS
1.
Clasifica las fuentes en orden ascendente de composición de
impurezas.
y1 < y2 < …. < yi.... < yNSINKS
2.
Grafica la curva sink compuesta. Para generar esta curva cada
sink es representada con una fleche al graficar la carga
máxima de impurezas de cada sink (Msinkj = Gj zinj ) contra su
velocidad de flujo, como se muestra en la Fig. 7.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 7: Representación de Sink
Carga
Msink,max3
S3
Msink,max2
S2
Msink,max1
S1
G1 G3 G2
Velocidad
de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Curva Sink Compuesta (Fig. 8) - es el resultado de la
superposición de las flechas de sink en orden ascendente
comenzando con la sink que tiene la composición más baja de
impurezas (zmaxj).
Figura 8: Curva Sink Compuesta
Carga
Msink,max3
S3
S2
Msink,max2
Msink,max1
S1
G1
G1 +
G2
G1 +
G2 +
G3
Curva de Vel. de
Fuente
flujo
Compuesta
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
4.
Genera la curva de composición de la fuente graficando la
carga de cada fuente (Mfuentei = Wj yi ) contra su velocidad de
flujo. Esta curva versus comienza con la fuente que tiene la
composición mínima y el resto de las fuentes serán
graficadas en orden ascendente usando superposición,
como se muestra en la Fig.9:
Figura 9: Curva de Fuente Compuesta
Carga
Msource3
M source2
Msource1
W1
W2
W3
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Ubicando el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagrama
(Fig. 10a), entonces, la corriente compuesta de fuente es
desplazada horizontalmente hasta que toque la corriente
sink compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 10b).
Figura 10 a : Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 10 b : Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva de
fuente
compuesta
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Identifica los objetivos para Uso mínimo de suministro
fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga Mínima de
Desecho. Estos objetivos son determinados usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material como sigue:
El objetivo de Uso Mínimo de Suministro Fresco es
la velocidad de flujo de la sink bajo la cual no hay
fuentes (fig. 10b).
El objetivo de Reciclaje Directo Máximo es la
región del área solapada de procesos y fuentes
(fig. 10b).
El objetivo de Descarga Mínima de Desecho es la
velocidad de flujo sobre las fuentes donde no hay
sinks. (fig. 10b)
Reglas de Diseño
Para conseguir el objetivo óptimo de Uso mínimo de suministro
fresco y descarga mínima de desecho, las siguientes tres reglas
de diseño son requeridas:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
Figura 11: Transfiriendo flujo a través del punto Pinch.
Carga
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Fresco
Mínimo
Curva de
Fuente
Compuesta
Reciclaje
Desecho
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Reglas de Diseño
Como podemos ver en la Fig. 11, la corriente de sink no toca la
corriente de fuente; este hecho permite que un flujo (α) pasar a
través del punto pinch, lo que causará un incremento en el
consumo de recursos frescos así como en la descarga de desecho
en una cantidad igual a (α). Por lo tanto, esto incrementará el costo
de operación al doble ya que estamos consumiendo más recursos
y produciendo más desechos.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes por abajo del
punto pinch.
3. No se debe usar recursos frescos en ninguna sink por arriba
del punto pinch.
Objetivo de Fresco Impuro
En el caso donde el recurso fresco no es puro, el mismo
procedimiento de fijar objetivo explicado previamente aplica. Sin
embargo, la diferencia principal ahora es que la curva de fuente
compuesta no será localizada en el eje horizontal como se mostró
antes, en lugar de esto será localizada en una línea recta
proveniente del origen. La pendiente de esta línea es la
composición de impurezas en el fresco (yfresco ) Fig.12.
Figure 12: Diagrama Pinch de Material cuando los recursos frescos son impuros
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Ubicación de
Fresco
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Basado en Propiedades
Diagrama Pinch de Reciclaje de
Material en Basado en Propiedades
Como hemos visto hasta ahora, solo hemos considerado
las restricciones de composición y velocidad de flujo para
evaluar el desempeño de la sink; sin embargo, hay muchas
unidades de proceso, especialmente aquellas que trabajan
con solventes, cuyo desempeño está basado en
propiedades como viscosidad, solubilidad, densidad,
volatilidad, etc. Por lo tanto, para aplicar reciclaje directo
como una estrategia de optimización de procesos, un
método de integración de propiedades gráficas fue
desarrollado para rastrear propiedades en vez de
composiciones como se estudió previamente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
en Basado en Propiedades
Antes de describir el procedimiento de fijar un objetivo, considera el
siguiente proceso con:
Un número de sinks Nsinks, que requieren una alimentación
con una velocidad de flujo dada Gj y una propiedad de
entrada, pinj. La alimentación entrando a cada sink debe
satisfacer la siguiente restricción:
Restricción de Propiedades:
pminj < pinj < pmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
(1)
Un número de fuentes Nfuentes, que tienen una velocidad
de flujo dada i, y una propiedad dada, pi. Pueden ser
consideradas para reciclaje para reducir el consumo de
suministro fresco.
Una fuente fresca cuyo valor de propiedad primaria es
pfresca, y éste puede complementar el uso de fuentes de
proceso en las sinks.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Para desarrollar un procedimiento que nos permita determinar el
desempeño objetivo óptimo del proceso indicado antes, las
siguientes reglas deben ser tomadas en cuenta.
1. Regla de Mezclado
La propiedad resultante del mezclado de dos o más corrientes de
fuente será evaluada de acuerdo a la siguiente ecuación:
F * Ψ ( p ) = ΣFi * Ψ( pi ) (2)
i
Donde F es la velocidad de flujo total de la mezcla, la cual es dada
por:
F = ΣFi (3)
i
Y, Ψ( pi ) es el operador de la propiedad de mezclado, el cual
puede ser evaluado de los principios primarios o estimado a través
de métodos empíricos o semi empíricos.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Ejemplo: Considerando la mezcla de dos fuentes líquidas cuyas
velocidades de flujo son F1 y F2, los flujos volumétricos son V1 y V2,
y las densidades son ρ1 y ρ2. Supón que el flujo volumétrico de la
mezcla está dado por V = V1 + V2 (4).
Aplicando la definición de densidad y designando el flujo total de la
mezcla como F, obtenemos:
F = F1 + F2 (5) comparando con la ecuación (2)
ρ ρ 1 ρ2
Podemos definir el operador de densidad de mezclado como:
Ψ( pi ) = 1 (6)
ρi
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Después de que el operador de mezclado es definido, la restricción
de propiedad de la sink (eq. 1) puede ser redefinida como sigue:
Ψminj < Ψinj < Ψmaxj (7)
Y considerando el caso especial donde la fuente fresca tiene un
operador de propiedad mayor que todas las otras corrientes, la
restricción de la sink se reescribe como:
Ψfresh < Ψinj < Ψmaxj (8)
Donde:
Ψfresh = Ψ( pfresco) (9)
Las ecuaciones mostradas arriba nos dan la base para derivar
reglas óptimas para el reciclaje máximo de procesos a sinks, como
se explica en la siguiente diapositiva.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2. Condición Optima de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con material reusado, el
operador de propiedad de entrada a la sink debe ser asignado a su
máximo valor factible, como está descrito en la Fig. 13 usando las
reglas de brazo de palanca (lever-arm rules):
Figura 12: Condición Óptima de Sink
Vel. de Flujo
Fuente
i
Sink j
Gj Fresco
Brazo fresco
Mínimo
Ψfresco
Ψ max
Para minimizar el consumo de
recursos frescos Ψin = Ψ max.
Aplicando la regla de brazo de
palanca:
Ffresco = Ψi - Ψ maxj
Gj
Ψi - Ψ fresh
Ffresco = Brazo fresco para 1
Gj
Brazo total de i a fresco
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3. Regla de Prioridades de Fuente:
El uso de las fuentes de proceso debe ser priorizado comenzando
con la fuente que tiene el valor menor de operador de propiedad y
en orden ascendente del operador de propiedad de las fuentes
(Fig.13).
Figura 13: Regla de Prioridades de Fuente
Vel. de Flujo
Fuente i +1
Fuente i
Sink j
Gj Fresco
Brazo Fresco
para i
Brazo
Fresco
para i+1
Ψ fresco
Ψ max
Ψi
Ψi +1
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
En base a las condiciones óptimas para fuentes y sinks, el
Siguiente procedimiento gráfico de determinación de objetivos
es desarrollado:
Procedimiento de determinación de Objetivos:
1.Clasificar las sinks en orden ascendente de Ψmaxj,
Ψ max1 < Ψ max2 < …. < Ψ maxj.... <Ψ maxNSINKS (10)
y calcular la carga de propiedad máxima admisible (Uj),
para cada sink usando la siguiente ecuación:
Uj= Gj* Ψmaxj
(11)
Donde Gj es la velocidad de flujo requerida para cada
sink.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2.
Crear una curva sink compuesta usando la velocidad de
flujo requerida para cada sink (Gj) y los valores
calculados de las cargas máximas admisibles (Uj), como
se muestra en la Fig.14.
Figura 14: Ubicación de Fresco
Carga
U1 + U2 + U3
U1 + U2
U1
Sink3
S3
S2
Source
Composite
SinkCurve
1
G1
Sink2
Curva Sink
Compuesta
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3.
Evaluar el operador de propiedad de fresco (Ψfresco)
usando la ecuación 9, después una ubicación de la línea
fresca es dibujada comenzando en el origen con una
pendiente de Ψfresco Fig.15.
Figura 15: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades.
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
4.
Calcular el valor del operador de propiedad para cada
fuente (Ψi) y clasificar las fuentes en orden ascendente
(Ψi).
Ψ 1 <Ψ2 < …. < Ψ3.... <Ψi …. <Ψi
NFuentes
(12)
Además, la propiedad de carga de cada fuente (Mi) es
calculada usando la siguiente ecuación.
Mi = Fi * Ψ( pi )
(13)
Donde Fi es la velocidad de flujo y Ψ( pi ) es el operador
de propiedad de cada fuente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Generar la curva de fuente compuesta usando la
velocidad de flujo de cada fuente y los valores calculados
del operador de propiedad Ψi,, como se ve en la Fig. 16.
Figura 16: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades
M1 + M 2
Carga
5.
Source2
Curva de Fuente
Compuesta
M1
Source1
F1
F2
Vel. De
Flujo
Esta curva comienza
con la fuente, la cual
tiene el operador de
propiedad más bajo y
el resto de las fuentes
serán graficadas en
orden
ascendente
usando superposición.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
6.
Colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagama
Fig. 17:
Figura 17: Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
Curva de Fuente
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Localizar el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar la curva de fuente compuesta sobre la línea de
fresco y deslizándola después a la izquierda hasta que la
corriente de fuente compuesta toque la corriente de sink
compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 18).
Figura 18: Diagrama Pinch
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propiedades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Identificar los objetivos de Consumo Mínimo de
Suministro Fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga
Mínima de Desechos. Estos objetivos son determinados
usando el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material, como
se muestra en la Fig.19:
Figura 19: Diagrama Pinch (Determinación de objetivos)
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propieades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Consumo mínimo de
suministro fresco
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Reglas de Diseño:
Las mismas tres reglas explicadas en el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material aplican directamente al Diagrama Pinch
de Reciclaje de Material Basado en Propiedades, y son las
siguientes:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes abajo del punto
pinch.
3.
No se deben usar recursos frescos en ninguna sink por
arriba del punto pinch.
TIER II
Caso de Estudio
Caso de Estudio
Manufactura de Fécula de Tapioca
La fécula de tapioca es obtenida del procesamiento de raíces
tubérculo de la planta mandioca (manioc or cassava). Este proceso
puede ser dividido en cuatro etapas, que son:
1.
Lavado y pelado de las raíces, raspándolas y colando la
pulpa con adición de agua.
2.
Remoción rápida del agua de fruta y reemplazo de la misma
con agua pura para prevenir el deterioro de la pulpa. Esta
etapa incluye sedimentación y lavado de la fécula en
tanques o mesas de reposo.
3.
La remoción de agua por drenado, centrifugación y secado.
4.
Molienda y otras operaciones de acabado.
El proceso de fécula de tapioca es descrito en detalle en la
siguiente hoja de cálculo Fig. 20.
Figura 20: Hoja de cálculo para la Manufactura en una Planta de Fécula de
Tapioca.
Raíces frescas
Agua de desecho
75 ton/hr. (S=0.2%, COD=40)
32 ton/hr. (S=20.)
Lavado y Raspado
Cáscaras
1.19 ton/hr.
(S=7.8%)
Raíces limpias
28 ton/hr. (S=22%)
Molienda
Pulpa
100 ton/hr. (S=15%)
Agua Fresca
15 Ton/hr
Agua
86 ton/hr. (S=13%, COD=196)
Fibra
21ton/hr. (S=15%)
Tamiz 1
Leche de Fécula
114 ton/hr. (S=8%)
Agua fresca
25 Ton/hr
Tamiz 2
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
72 Ton/hr
Agua fresca
8 Ton/hr
Agua
72 ton/hr. (S=0.06%, COD=29)
Separador 1
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
42 Ton/hr
Agua de desecho
5 ton/hr.
(S=0.75%, COD=6.5)
Tamiz 3
Leche de fécula
16 ton/hr. (S=33%)
Separador 2
Leche de fécula
15 ton/hr. (S=34%)
Deshidratación
Tamiz final
Fibra
21ton/hr.
(S=15%)
Fibra
28 ton/hr. (S=18%)
Agua
38 ton/hr.
Prensa
Agua
160 ton/hr. (S=15%,
COD=29)
Fibra
41 ton/hr. (S=10%
COD=205 )
Agua de desecho
87 ton/hr.
Agua de desecho
30 ton/hr. (S=0.07,
COD=8)
Agua evaporada
4 ton/hr.
Secado
Fécula seca
7.43 ton/hr. (S=67%)
Pérdida de agua
0.31 ton/hr. (S=67%)
Caso de Estudio
Como se vio en la Fig. 20, los procesos de lavado, raspado y
molienda no requieren el uso de agua fresca para operar porque
es agua es usada para lavar la suciedad adherida a las raíces
mientras pasan por los procesos mencionados. Después de eso, la
lechada es enviada al proceso de tamizado para separar la fibra y
otras partículas insolubles como proteína, grasa, etc. Entonces las
partículas solubles son removidas con agua en el proceso de
separación.
Por otro lado, el agua descargada de los procesos de tamizado y
separación, tienen un alto contenido de fécula. Por lo tanto, para
recuperar este componente importante aquellas corrientes son
enviadas al “tamiz final”. La corriente resultante del proceso de
tamizado final es rica en fécula y es regresada al proceso de
molienda mientras que la fibra es enviada al proceso de prensado
para recuperar el agua. La pulpa fresca es vendida como alimento
para ganado.
Tomando en cuenta la información dada por el proceso de
manufactura de fécula de tapioca, determina las estrategias de
reciclaje que minimizan el uso de agua fresca.
Caso de Estudio
Solución:
Para resolver el problema antes indicado, se debe seguir el
siguiente procedimiento:
1.
Identificar las unidades de proceso/sinks que consumen agua
fresca y, como podemos ver en la Fig. 20 son: Tamiz 1, Tamiz
2, Separador 1, Tamiz 3 y Separador 2.
2.
Identificar los límites de composición y velocidad de flujo para
cada una de las unidades de proceso mencionadas arriba.
Para determinar estos límites un modelo matemático fue
desarrollado usando las siguientes consideraciones:
Hay dos componentes principales de las raíces de mandioca:
fécula y agua.
Se considera solo un contaminante único: COD (Chemical
Oxygen Demand)
La composición de la pérdida de fécula en el secado es la
misma que en el producto seco.
Caso de Estudio
Como resultado de la aplicación del modelo matemático las
siguientes restricciones de proceso fueron determinadas (Tabla 1):
Tabla 1: Restricciones de Proceso
Unidades
de Proceso
Restricciones de Flujo
(Tons/hr)
Restricciones de Composición
(En base a COD mg/l)
Tamiz 1
15≤ Flujo de alimentación al
tamiz 1 ≤ 20
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 1 ≤ 5
Tamiz 2
25≤ Flujo de alimentación al
tamiz 2 ≤ 33
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 2 ≤ 4
Separador
1
80≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 72
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 1 ≤ 0.00
Tamiz 3
8≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 10
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 3 ≤ 3.5
Separador
2
42≤ Flujo de alimentación al
Separador 2 ≤ 50
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 2 ≤ 0.00
Caso de Estudio
3.
Seleccionar las corrientes de proceso (fuentes) que pueden
ser recicladas a las unidades de proceso elegidas. El criterio
usado para seleccionar las corrientes está basado en el valor
de COD, cantidad de fécula y cantidad de proteína. Este
criterio es aplicado a las cuatro corrientes de agua de
desecho que dejan el proceso como sigue:
La corriente que deja las unidades de lavado y raspado no
puede ser reusada en ninguna unidad debido a su alto
contenido de COD.
El agua descargada del Separador 1 no puede ser reusada
en ninguna unidad excepto en el proceso de lavado debido a
que contiene altos niveles de proteína.
Las corrientes procedentes de la unidad de deshidratación y
del Separador 2 pueden ser consideradas para reciclaje.
Caso de Estudio
4.
Generando el Diagrama de Mapeo Fuente-Sink Fig. 21:
Figura 21: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink para el Caso de Estudio de la
Fécula de Tapioca
80
Separador 1 (S3)
72
70
Flujo, tons/hr
60
50
42
Separador 2 (S4)
40
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para Tamiz 1
Para S1, R1 tiene el brazo fresco de agua más corto
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 1
70
15
6 .5 5
6 . 5 0 . 00
Agua Fresca Usada en S1 = 3.46 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R1 a S1 debe ser:
50
W R1 S 1 15 – 3.46 = 11.54 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
Toda la corriente R1 es usada en S1 (5 tons/hr)
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 1 (continuación)
Para S2, después de usar R1 totalmente, R2 tiene el siguiente brazo más
corto 80
Separador 1 (S3)
72
Aplicando un balance de agua:
70
5*6.5 + W
R
= 15*5
60
Flujo, tons/hr
4.
2
*8 + Agua Fresca en S1* 0.0
S1
W R 2 S 1 5.312 tons/hr
50
Separador 2 (S4)
42
Agua fresca en S1 = 15 – 5 – 5,312 = 4,68 ton/hr
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 2
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 2
70
25
84
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S2 = 12.5 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R2 a S2 debe ser:
50
W R 2 S 2 25 – 12.5 = 12.5 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
12.5 tons/hr de R2 son usadas en S2
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
6
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 3
80
Agua Fresca Usada en S 3
Separador 1 (S3)
72
8
70
8 3 .5
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S3 = 4.5 tons/hr
El Flujo a reciclar de R2 a S3 debe ser:
60
Flujo, tons/hr
4.
W R 2 S 3 8 – 4.5 = 3.5 tons/hr
50
3.5 tons/hr de R2 son usadas en S3
8.7 tons/hr de R2 irán a desecho puesto que
no pueden ser usadas en otra sink,
Separador 2 (S4)
42
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Lever Arm
Rules. Separador 1 y Separador 2 nada
ParaApplying
las unidades
de proceso
puede hacerse para reducir su consumo de agua fresca puesto que
estas sinks no pueden aceptar un flujo de alimentación con
concentración de contaminante.
Solución a la minimización del consumo de agua fresca
R1
5 tons/hr
Tamiz 1
R2
30 tons/hr
Agua Fresca
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Tamiz 3
21.7 tons/hr
Desecho
8.7 tons/hr
Consumo Total de Agua Fresca = 21.7 + 72 + 42 = 135.7 tons/hr
Case
Study
Caso
de Estudio
Solución
Alterna:
4.
Applying
Lever Arm Rules.
R1
5 tons/hr
3 tons/hr
R2
30 tons/hr
Tamiz 1
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Agua Fresca
21.7 tons/hr
4.125 tons/hr
Tamiz 3
Desecho
8.7 tons/hr
El mismo objetivo de consumo mínimo de agua
fresca es alcanzado usando una estrategia de reciclaje diferente
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Lever Arm
Rules.
El mismo
problema
ahora
es resuelto usando el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material. Los datos importantes para las fuentes y las
sinks están resumidos en las Tablas 2 y 3.
Tabla 2 : Datos de Fuentes para el Caso de Estudio de la Fécula de
Tapioca
Fuente
Flujo
Composición de Entrada
(Basada en fracción
(Tons/hr)
másica de COD)
Carga de
Entrada
(Tons/hr)
R1
(Deshidratación 1)
5
0.065
0.325
R2
(Separador 1)
30
0.08
2.4
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 3 : Datos de Sink para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
Sinks
Flujo
(Tons/hr)
Composición Máxima de
Carga de
Entrada (Basada en
Entrada Máxima
fracción másica de COD)
(Tons/hr)
Separador 1
72
0
0
Separador 2
42
0
0
Tamiz 3
8
0.035
0.28
Tamiz 2
25
0.04
1.0
Tamiz 1
15
0.05
0.75
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Leverdados
Arm Rules.
Usando
los datos
en las Tablas 2 y 3, las curvas compuestas
de fuente y sink son construidas como se muestra en las figuras 22
y 23:
Figura 22: Curva de fuente compuesta para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
3.0
2.725
Carga, tons/hr
2.5
2.0
Separador 1
1.5
Curva de
Fuente
Compuesta
1
0.5
0.325
Deshidratación
0
5
10
20
30
35 40
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100
120 130 140
150 160 170
Case
Study
Caso
de Estudio
4. 23:
Applying
Lever
Arm Rules.para el Caso de Estudio de la Fécula
Figura
Curva de
Sink Compuesta
de Tapioca
3.0
Carga, tons/hr
2.5
2.03
2.0
Curva de Sink
Compuesta
1.5
Tamiz 1
1.28
1
Tamiz 2
0.5
Separador 2
0.28
0
10
20
30
Tamiz 3
Separador 1
40
42
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100 120
114
122
130 140
150 160 170
147
162
Caso
de Estudio
Case
Study
A continuación, ambas curvas son colocadas en el mismo diagrama y la
curva
de fuente Lever
compuesta
deslizada horizontalmente hacia la derecha
4. Applying
Arm es
Rules.
hasta que toque la curva de sink compuesta como se muestra en la Fig.
24:
Figura 24: Diagrama Pinch de Reciclaje de Material para el Caso de Estudio de la Fécula
de Tapioca
Desecho = 8.7
3.0
Carga, tons/hr
2.5
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
2.0
1.5
Curva Sink
Compuesta
1
Curva de
Fuente
Compuesta
0.5
Agua Fresca = 135.7
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100 120
Flujo, tons/hr
130 140
135.7
150 160 170 180
162 170.7
Case
Study
Caso de Estudio
4. Applying Lever Arm Rules.
Como se demostró al aplicar las Estrategias de Reciclaje Directo, la
reducción máxima del consumo de agua fresca que puede ser
alcanzada sin el uso de nuevo equipo es de 162 tons/hr a 135.7
tons/hr. El mismo valor objetivo fue conseguido usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material y las Estrategias de
Reciclaje Directo.
Case Study
4.
Applying Lever Arm Rules.
TIER III
Problema Open Ended
Case
Study
Problema Open Ended
4. Applying Lever Arm Rules.
Enunciado del Problema:
Considera el proceso de desengrasado de metal mostrado en la
Fig.25:
Figura 25: Hoja de flujo de la Manufactura de Microelectrónicos
A Quema
Absorbedor
Fondos del
Absorbedor
(combustible de boiler)
A quema
Condensado I
(a disposición de desechos)
4.0 kg/s
Condensado II
(a disposición de desechos)
3.0 kg/s
Aditivos
Orgánicos
Gas de salida
Procesamiento térmico
Regeneración de solvente
y recuperación
T = 515 K
Metal
Desgrasador
Solvente Regenerado
5.0 kg/s
2.0 kg/s
Fresco
Solvent
Acabado
del metal
Metal
Desengrasado
Problema
Open
Ended
Case
Study
En
proceso,
4. este
Applying
Leverun
Armsolvente
Rules. orgánico fresco es usado en el
desgrasador y en el absorbedor. Un procesamiento reactivo térmico y
un sistema de regeneración de solvente es usado para descomponer la
grasa y los aditivos orgánicos y para regenerar el solvente del
desgrasador.
El producto líquido del sistema de regeneración de solvente es reusado
en el desgrasador, mientras que el producto gaseoso es pasado a
través de un condensador, un absorbedor y un quemador. El proceso
produce dos corrientes de condensado: Condensado I de la unidad de
regeneración de solvente y Condensado II del desgrasador. Las dos
corrientes son enviadas a disposición de desechos peligrosos.
Puesto que estas dos corrientes tienen muchas propiedades deseables
que permiten su posible uso en el proceso, se recomienda considerar
su reuso/reciclaje. El absorbedor y el desgrasador son dos sinks de
proceso. Las dos fuentes de proceso satisfacen muchas propiedades
requeridas para la alimentación de las dos sinks. Una propiedad
adicional debe ser examinada; llamada Presión de Vapor de Reid (Reid
Vapor Pressure o RVP), la cual es importante en la caracterización de
la volatilidad, recuperación y regeneración del solvente.
Case
Study
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La regla de mezclado para la presión de vapor (RVP) está dada
por la siguiente expresión:
1 . 44
RVP
Ns
x i RVP i
1 . 44
i 1
La información pertinente con respecto a las sinks en estudio
puede ser observada en la Tabla 5.
Tabla 5 : Velocidades de Flujo y Límites en las propiedades de las Sinks
Sink
Vel. De Flujo
(kg/s)
Límite inferior de
RVP (atm)
Límite superior de RVP
(atm)
Desgrasador
5.0
2.0
3.0
Absorbedor
2.0
2.0
4.0
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La RVP para el Condensado I es una función de la temperatura
de regeneración térmica como sigue:
RVPCondensado I = 0 . 56 e
T 100
175
Donde RVP Condensado I es la RVP del Condensado I en atm y T es
la temperatura del sistema de procesamiento térmico en K. El
rango aceptable de esta temperatura es de 430 a 520 K.
Actualmente, el sistema de procesamiento térmico opera a 515 K
lo que lleva a una RVP de 6.0. Los datos para el Condesado I y el
Condensado II están dados en la Tabla 6.
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 6 : Propiedades de las Fuentes y las Corrientes Frescas de Proceso
Fuentes
Vel. de Flujo (kg/s)
RVP (atm)
Condensado de Proceso I
4.0
6.0
Condensado de Proceso II
3.0
2.5
Solvente Fresco
A ser determinada
2.0
Usando Estrategias de Reciclaje Directo, identifica el objetivo de
consumo mínimo de solvente fresco y descarga mínima de
desechos para este caso de estudio.
4.
Applying Lever Arm Rules.
FIN DEL TIER III
FELICITACIONES
Este es el fin del Módulo 18.
Por favor presenta tu reporte a tu profesor para que
sea evaluado.
REFERENCIAS
4.
Applying Lever Arm Rules.
El-Halwagi, M.M. Pollution Prevention through Process
Integration. Acadamic Press. 1997
Suvit Tia.,
Thongchai
Srinophakun.
Water-Waste
Management of Tapioca Starch Manufacturing Using
Optimization Technique. Science Asia, pp 57-67, February
(2000)
Vasiliki Kazantzi, El-Halwagi M.M. Targeting Material reuse
Via Property Integration. 2005
El-Halwagi, M.M., Garrison GW. Synthesis of waste
interception and allocation networks. AICHEJ, 42:11,3087 99. 1996
Slide 74
OPTIMIZACIÓN DE
PROCESOS
Introduciendo la Integración de Procesos para
el Control Ambiental en la Currícula de
Ingeniería
ANÁLISIS PINCH DE REDES
PARTE II
Creado por:
Ana Carolina Hortua
Texas A&M University
College Station, TX.
PROPÓSITO
El propósito de este módulo es describir los
conceptos básicos y técnicas necesarias en la
aplicación del reciclaje directo como una
estrategia para la optimización del rendimiento de
un proceso.
El reciclaje directo es considerado una estrategia
de bajo costo puesto que las compañías no
requieren invertir una gran cantidad de capital en
equipo
o
tecnologías
para
reducir
significativamente su consumo de recursos frescos
y/o producción de desechos.
ESTRUCTURA DEL
MÓDULO
Este módulo está formado por tres tiers:
Tier I: Conceptos Básicos
Tier II: Aplicación de los Conceptos de
Reciclaje Directo (Caso de Estudio)
Tier III: Problema Open-Ended
TIER I
CONCEPTOS BÁSICOS
DEFINICIONES
INTEGRACIÓN
DE PROCESOS
Es un enfoque holístico del diseño de
procesos y operación que enfatiza la unidad
del proceso y optimiza su diseño y
operación.
OBJETIVO:
Se refiere a la identificación de puntos de
referencia del rendimiento antes del diseño
detallado. En otras palabras, el establecer
un objetivo determina que tanto podemos
presionar el desempeño del proceso sin
especificar como puede esto ser logrado.
DEFINICIONES
RECICLAJE:
Se refiere al uso de una corriente de
proceso (e.g. Una corriente de desecho o
de poco valor) en una unidad de proceso.
SEGREGACIÓN:
Se refiere a evitar el mezclado de
corrientes. La segregación de corrientes
con diferente composición evita la pérdida
innecesaria de la fuerza impulsora de las
corrientes. De esta manera se mejora el
desempeño de las unidades de proceso y
puede permitir que las corrientes sean
recicladas directamente en las unidades.
DEFINICIONES
CARGA FRESCA (F):
(F)
Totalidad
de la
Planta
Corresponde a la cantidad de especies
objetivo en las corrientes entrando al
proceso.
CARGA TERMINAL (T):
Totalidad
de la
Planta
(T)
Corresponde a la carga de especies
objetivo en las corrientes designadas
como corrientes de desecho o como
punto origen de contaminación.
DEFINICIONES
FUENTE:
Una corriente que
especies objetivo.
contiene
las
SINK (DESTINO):
Una unidad/equipo de proceso existente
como reactores, separadores, etc., que
pueden aceptar una fuente.
ESTRATEGIA DE RECICLAJE
Esta es una estrategia importante en la optimización de
un proceso porque a través de esta técnica podemos
determinar el objetivo para el uso mínimo de recursos
frescos (Fmin), reuso máximo de material y mínima
descarga de desechos (Tmin); como resultado de la
reutilización de las corrientes de proceso.
Carga Fresca
Total (F)
DENTRO
Totalidad de
la Planta
Corrientes
de Proceso
Reciclaje Máximo (R)
Fmin = F - R
Tmin = T - R
Red de
Recuperación
Carga Terminal
Total (T)
FUERA
RECICLAJE DIRECTO
RECICLAJE DIRECTO
Esta técnica está basada en la redistribución de las
corrientes de proceso directamente a unidades de
proceso sin la adición de nuevo equipo.
El reciclaje directo debe respetar las restricciones
como velocidad de flujo de alimentación,
composición, etc., para cada unidad de proceso
involucrada en el análisis de reciclaje para así
mantener el mismo nivel de calidad de producto y la
seguridad de operación del proceso.
Por lo tanto, para satisfacer estas restricciones las
corrientes de proceso pueden ser segregadas,
mezcladas y/o distribuidas de varias maneras
dependiendo del caso específico.
REPRESENTACIÓN DEL
RECICLAJE DIRECTO
Fuentes
Fuentes
Segregadas
Sinks
Requisitos de velocidad de flujo
de alimentación y composición
SINK
?
SINK
SINK
RECICLAJE DIRECTO
Las siguientes preguntas de diseño deben ser contestadas para
aplicar la estrategia de reciclaje directo exitosamente:
¿Alguna corriente (fuente) debe ser segregada y dividida?
¿En cuantas fracciones? ¿Cuál debe ser la velocidad de
flujo de cada división?
¿Se deben mezclar corrientes o divisiones de corrientes?
¿En qué medida?
¿Cuál debe ser la alimentación óptima entrando a cada sink?
¿Cuál debe ser su composición?
¿Cuál es la cantidad mínima de recurso fresco usado?
¿Cuál es la descarga mínima de fuentes de proceso no
usadas?
RECICLAJE DIRECTO
Las preguntas de diseño previas pueden ser resueltas con la
aplicación de un procedimiento gráfico llamado Diagrama de
Mapeo Fuente-Sink y Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm).
Sin embargo, antes de describir los métodos arriba mencionados,
es necesario identificar los límites de velocidad de flujo y
composición para la(s) sink(s) que va(n) a aceptar la(s) corriente(s)
reciclada(s).
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
Los límites de velocidad de flujo y composición en las sinks
pueden ser determinados en base a varias consideraciones como:
1.
2.
3.
4.
De Limitaciones físicas (e.g. Velocidad de flujo de
inundación, velocidad de flujo de cauce, composición de
saturación, etc.).
De datos de diseño del fabricante.
De restricciones técnicas (e.g., evitar el escalamiento,
corrosión, explosión, acumulación, etc.)
De datos históricos.
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Ejemplo:
Considera un proceso con un número de fuentes de proceso que
puede ser considerado para reciclaje y reemplazo del material
fresco y/o reducción de la descarga de desechos. Cada fuente, i,
tiene una velocidad de flujo dada, Wi, y una composición
determinada de especies objetivo, yi. Se disponen de servicios
tales como recursos frescos (externos), que pueden ser
comprados para complementar el uso de fuentes de proceso en
sinks. Cada sink, j, requiere una alimentación cuya velocidad de
flujo, Ginj, y una composición de entrada de especie objetivo, zinj,
que debe satisfacer ciertos límites.
Alimentación
Ginj
zinj
Unidad j
Fuente i
Wi
yi
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Como se mencionó en el problema anterior, existen límites de
velocidad de flujo y composición entrante en cada sink. En este
ejemplo, los límites fueron establecidos usando datos históricos y
son descritos como sigue:
Límites de Velocidad de Flujo:
Gmin
j
<
Gin
j<
Gmax
j
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
Gminj y Gmaxj son el límite mínimo y
máximo de velocidad de flujo admisible
a la unidad j
Gmaxj
Gminj
Tiempo
Límites de Composición:
zminj < zinj < zmaxj
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
zminj y zmaxj son el límite mínimo y
máximo de composición admisible a la
unidad j
zmaxj
zminj
Tiempo
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
5.
Propagación de las restricciones:
En algunos casos, las restricciones en una sink j están
basadas en restricciones críticas para otra unidad (j+1). Por
lo tanto, para determinar las restricciones para la unidad j,
es necesario usar un modelo de proceso que relaciona las
entradas a ambas sinks.
Ejemplo:
Restricciones Desconocidas
zminj < zinj < zmaxj
zinj
Unidad j
Restricciones Conocidas
zminj+1 < zinj+1 < zmaxj+1
Unidad j+1
in
z j +1
Del modelo de proceso: zinj = 3zinj+1
0.03 < zinj < 0.04
0.09 < zinj < 0.012
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Para determinar si las corrientes de proceso pueden ser
recicladas directamente a una unidad de proceso o sink
específica se desarrolló una técnica gráfica llamada
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink.
Este diagrama es construido al graficar velocidad de
flujo contra composición para cada especie objetivo. En
el diagrama de mapeo Fuente-Sink las fuentes son
representadas por círculos sombreados mientras que
las sinks son representadas por círculos no
sombreados.
Las restricciones de velocidad de flujo y composición
son, respectivamente, representadas por bandas
horizontales y verticales y la intersección de estas dos
bandas provee una zona de carga y composición
aceptable para el reciclaje. Ver la figura 1.
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Figura 1: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Velocidad
de Flujo
Rango de
composición
aceptable en
la sink "S"
sink
fuente
La fuente “a”
puede ser
reciclada
directamente a
la sink “S”
a
Rango de
velocidad de
flujo
aceptable en
la sink "S"
S
b
Composición
El-Halwagi, 1997
c
Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm
Rules)
Como podemos ver en la Fig. 1, solo la fuente "a" puede ser
directamente reciclada a la sink (s) pero aún tenemos dos
fuentes mas "b" y "c", que contienen la especie objetivo. Por lo
tanto, para crear una corriente mezclada que cumpla con las
restricciones de velocidad de flujo y composición para la sink (s),
las fuentes "a" y "b" serán mezcladas usando las Reglas LeverArm como sigue en la Fig. 2:
Figura 2: Mezclado de las fuentes "a" y "b"
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Fuente
a
Wb
Wa
El-Halwagi, 1997
ya
Composición ys
yb
Reglas Lever-Arm
Como se vio en la Fig. 2, la mezcla resultante de las fuentes "a"
y "b", los cuales tienen una velocidad de flujo Wa y Wb y una
composición ya, yb respectivamente, es una mezcla con una
velocidad de flujo Wa + Wb y una composición objetivo ys. Esta
mezcla resultante cumple con las restricciones para la sink (s).
Al aplicar un balance de materia para las especies objetivo
alrededor de la operación de mezclado obtenemos la siguiente
ecuación:
ys(Wa + Wb) = yaWa + ybWb (1)
De la ecuación (1), obtuvimos:
De manera similar:
Wa
yb - ys
brazo para a
=
=
Wb
ys - ya brazo para b
Wa
arm for a
=
Wa + Wb
Total arm
Brazo para a = yb- ys Brazo para b = ys- ya
Brazo Total = yb- ya
Reglas Lever-Arm
El brazo de palanca para las fuentes y la mezcla resultante son
representadas en la Fig. 3.
Figura 3: Reglas Lever-Arm de mezclado
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Wb
Fuente
a
Wa
ya Brazo para b
Composición
ys
y
Brazo para a b
Brazo Total
El-Halwagi, 1997
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Reglas Lever-Arm para recursos frescos:
Un método efectivo para reducir el consumo de recursos
frescos es mezclando la corriente de recursos frescos con una
corriente de proceso. Pero para determinar cual debe ser la
composición apropiada de la alimentación entrando a la sink
(s), las reglas lever-arm deben ser aplicadas como se muestra
en la Fig. 4:
Velocidad de
Flujo
Figura 4: Reglas Lever-Arm para recursos frescos
Alimentación
a la Sink j
Fuente
a
Vel. de Flujo Fresco usada en sink
Vel. de Flujo Total alimentada
a la sink
Brazo Fresco
Brazo Total
Fresca
Brazo Fresco
Brazo Total
yf
Z alimentación a sink ya
Composición
Vel. de flujo usada en la sink
Vel. de flujo total alimentada
a la sink
y a z alimentaci
ya yF
ón a sink
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
En base a las ecuaciones mostradas en la diapositiva previa,
podemos ver que la velocidad de flujo de los recursos frescos
es minimizado cuando la composición de alimentación
(zalimentación a sink) entrando a la sink (s) es maximizada. Este
análisis nos lleva a la siguiente regla:
Regla de Composición de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con una(s) fuente(s)
de proceso, la composición de la mezcla entrando a la sink
debe ser fijada a un valor que minimice el brazo fresco.
Ejemplo:
Para reducir el consumo de recursos frescos en la sink(s), la fuente
de recursos frescos es mezclada con una corriente de proceso "a"
para obtener una mezcla, la cual satisface los requerimientos de
composición y velocidad de flujo para la(s) sink(s). Las restricciones
de composición para la(s) sink(s) son zmin < zin < zmax.
¿Cuál debe ser la composición de la alimentación entrando a la sink?
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Vel. de Flujo
Figura 6: Regla de Composición de Sink
Sink S
Fresco
?
Vel. de Flujo
Z min
?
?
Z avg
Z max
Sink S
Fuente
a
¿Cuál debe ser la
composición de la
alimentación entrando
a la sink? Zmin, Zavg o
Zmax?
Fuente
a
Al aplicar la regla de
composición de la
sink, la composición
de la alimentación de
entrada debe ser Zmax
porque con ese valor
tenemos
el
brazo
fresco más corto.
Fresco
Brazo fresco
mínimo
Z max
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Cuando hay dos o más fuentes de proceso que pueden ser
reciclados para reducir el consumo de recursos frescos, es
necesario determinar el orden en que deben ser usados.
Vel. de Flujo
Ejemplo:
Supón que tenemos tres fuentes de proceso (a, b y c) que
pueden ser mezcladas con la fuente fresca. ¿Qué fuente debe
ser reciclada primero para minimizar el uso de recursos frescos?
Sink S
Fuente
a?
Fuente
b?
Fuente
c?
Fresco
yF
Z smax
ya
yb
yc
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Para resolver el problema mencionado anteriormente, una regla
de prioridades fue desarrollada usando el concepto de brazo
fresco como sigue:
Vel. de Flujo
Regla de Prioridades de la Fuente: Para minimizar el
consumo de recurso fresco, el reciclaje de las fuentes de proceso
debe ser priorizado para los brazos frescos comenzando con la
fuente que tiene el brazo fresco más corto.
Sink S
Fuente Fuente Fuente
a (1o.) B (2o.) C(3o.)
Fresco
Brazo
fresco
más corto
yF
Z smax y
a
yb
yc
De acuerdo con la
regla de prioridades
de las fuentes, a debe
ser usada primero
hasta
que
esté
completamente
reciclada antes de
usar la fuente b.
Alternativas de Reciclaje
Al usar los conceptos explicados en las estrategias de reciclaje,
podemos fijar el desempeño objetivo de un proceso. Sin embargo,
dependiendo del proceso este objetivo puede ser conseguido para
más de una alternativa de reciclaje, como se muestra en el
siguiente ejemplo:
Ejemplo: Para minimizar la carga terminal descargada del proceso
mostrado abajo, dos diferentes alternativas de reciclaje pueden ser
aplicadas.
Alternativa 1
Proceso antes de Reciclaje
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Fk,1
1
Fk,2
3
Tk,2
Nota: Para generar una estrategia efectiva de
reciclaje, todas las corrientes de reciclaje deben
ser reubicadas a unidades de proceso que
empleen recursos frescos (en nuestro caso: S1 y
S3).
2
Tk,1
Tk,2
Alternativa 2
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Tk,2
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
El Diagrama Pinch de Reciclaje de Material es un método usado
para determinar el rendimiento objetivo de un proceso como
resultado del reciclaje directo sin detallar las estrategias de
reciclaje.
Antes de describir el procedimiento objetivo las siguientes
consideraciones deben ser tomadas en cuenta:
Restricción de Composición para la Sink j:
zminj < zinj < zmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Impurities Entering the Sink j:
Donde Gj es la velocidad de flujo entrando
a la sink j
Constrain on Load:
Msinkj = Gj zinj
0 < Msinkj < Mmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Para aplicar el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material el siguiente
procedimiento debe seguirse:
1.
Clasifica las sinks en orden ascendente de composición
máxima admisible de impurezas.
zmax1 < zmax2 < …. < zmaxj.... < zmaxNSINKS
1.
Clasifica las fuentes en orden ascendente de composición de
impurezas.
y1 < y2 < …. < yi.... < yNSINKS
2.
Grafica la curva sink compuesta. Para generar esta curva cada
sink es representada con una fleche al graficar la carga
máxima de impurezas de cada sink (Msinkj = Gj zinj ) contra su
velocidad de flujo, como se muestra en la Fig. 7.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 7: Representación de Sink
Carga
Msink,max3
S3
Msink,max2
S2
Msink,max1
S1
G1 G3 G2
Velocidad
de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Curva Sink Compuesta (Fig. 8) - es el resultado de la
superposición de las flechas de sink en orden ascendente
comenzando con la sink que tiene la composición más baja de
impurezas (zmaxj).
Figura 8: Curva Sink Compuesta
Carga
Msink,max3
S3
S2
Msink,max2
Msink,max1
S1
G1
G1 +
G2
G1 +
G2 +
G3
Curva de Vel. de
Fuente
flujo
Compuesta
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
4.
Genera la curva de composición de la fuente graficando la
carga de cada fuente (Mfuentei = Wj yi ) contra su velocidad de
flujo. Esta curva versus comienza con la fuente que tiene la
composición mínima y el resto de las fuentes serán
graficadas en orden ascendente usando superposición,
como se muestra en la Fig.9:
Figura 9: Curva de Fuente Compuesta
Carga
Msource3
M source2
Msource1
W1
W2
W3
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Ubicando el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagrama
(Fig. 10a), entonces, la corriente compuesta de fuente es
desplazada horizontalmente hasta que toque la corriente
sink compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 10b).
Figura 10 a : Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 10 b : Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva de
fuente
compuesta
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Identifica los objetivos para Uso mínimo de suministro
fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga Mínima de
Desecho. Estos objetivos son determinados usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material como sigue:
El objetivo de Uso Mínimo de Suministro Fresco es
la velocidad de flujo de la sink bajo la cual no hay
fuentes (fig. 10b).
El objetivo de Reciclaje Directo Máximo es la
región del área solapada de procesos y fuentes
(fig. 10b).
El objetivo de Descarga Mínima de Desecho es la
velocidad de flujo sobre las fuentes donde no hay
sinks. (fig. 10b)
Reglas de Diseño
Para conseguir el objetivo óptimo de Uso mínimo de suministro
fresco y descarga mínima de desecho, las siguientes tres reglas
de diseño son requeridas:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
Figura 11: Transfiriendo flujo a través del punto Pinch.
Carga
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Fresco
Mínimo
Curva de
Fuente
Compuesta
Reciclaje
Desecho
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Reglas de Diseño
Como podemos ver en la Fig. 11, la corriente de sink no toca la
corriente de fuente; este hecho permite que un flujo (α) pasar a
través del punto pinch, lo que causará un incremento en el
consumo de recursos frescos así como en la descarga de desecho
en una cantidad igual a (α). Por lo tanto, esto incrementará el costo
de operación al doble ya que estamos consumiendo más recursos
y produciendo más desechos.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes por abajo del
punto pinch.
3. No se debe usar recursos frescos en ninguna sink por arriba
del punto pinch.
Objetivo de Fresco Impuro
En el caso donde el recurso fresco no es puro, el mismo
procedimiento de fijar objetivo explicado previamente aplica. Sin
embargo, la diferencia principal ahora es que la curva de fuente
compuesta no será localizada en el eje horizontal como se mostró
antes, en lugar de esto será localizada en una línea recta
proveniente del origen. La pendiente de esta línea es la
composición de impurezas en el fresco (yfresco ) Fig.12.
Figure 12: Diagrama Pinch de Material cuando los recursos frescos son impuros
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Ubicación de
Fresco
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Basado en Propiedades
Diagrama Pinch de Reciclaje de
Material en Basado en Propiedades
Como hemos visto hasta ahora, solo hemos considerado
las restricciones de composición y velocidad de flujo para
evaluar el desempeño de la sink; sin embargo, hay muchas
unidades de proceso, especialmente aquellas que trabajan
con solventes, cuyo desempeño está basado en
propiedades como viscosidad, solubilidad, densidad,
volatilidad, etc. Por lo tanto, para aplicar reciclaje directo
como una estrategia de optimización de procesos, un
método de integración de propiedades gráficas fue
desarrollado para rastrear propiedades en vez de
composiciones como se estudió previamente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
en Basado en Propiedades
Antes de describir el procedimiento de fijar un objetivo, considera el
siguiente proceso con:
Un número de sinks Nsinks, que requieren una alimentación
con una velocidad de flujo dada Gj y una propiedad de
entrada, pinj. La alimentación entrando a cada sink debe
satisfacer la siguiente restricción:
Restricción de Propiedades:
pminj < pinj < pmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
(1)
Un número de fuentes Nfuentes, que tienen una velocidad
de flujo dada i, y una propiedad dada, pi. Pueden ser
consideradas para reciclaje para reducir el consumo de
suministro fresco.
Una fuente fresca cuyo valor de propiedad primaria es
pfresca, y éste puede complementar el uso de fuentes de
proceso en las sinks.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Para desarrollar un procedimiento que nos permita determinar el
desempeño objetivo óptimo del proceso indicado antes, las
siguientes reglas deben ser tomadas en cuenta.
1. Regla de Mezclado
La propiedad resultante del mezclado de dos o más corrientes de
fuente será evaluada de acuerdo a la siguiente ecuación:
F * Ψ ( p ) = ΣFi * Ψ( pi ) (2)
i
Donde F es la velocidad de flujo total de la mezcla, la cual es dada
por:
F = ΣFi (3)
i
Y, Ψ( pi ) es el operador de la propiedad de mezclado, el cual
puede ser evaluado de los principios primarios o estimado a través
de métodos empíricos o semi empíricos.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Ejemplo: Considerando la mezcla de dos fuentes líquidas cuyas
velocidades de flujo son F1 y F2, los flujos volumétricos son V1 y V2,
y las densidades son ρ1 y ρ2. Supón que el flujo volumétrico de la
mezcla está dado por V = V1 + V2 (4).
Aplicando la definición de densidad y designando el flujo total de la
mezcla como F, obtenemos:
F = F1 + F2 (5) comparando con la ecuación (2)
ρ ρ 1 ρ2
Podemos definir el operador de densidad de mezclado como:
Ψ( pi ) = 1 (6)
ρi
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Después de que el operador de mezclado es definido, la restricción
de propiedad de la sink (eq. 1) puede ser redefinida como sigue:
Ψminj < Ψinj < Ψmaxj (7)
Y considerando el caso especial donde la fuente fresca tiene un
operador de propiedad mayor que todas las otras corrientes, la
restricción de la sink se reescribe como:
Ψfresh < Ψinj < Ψmaxj (8)
Donde:
Ψfresh = Ψ( pfresco) (9)
Las ecuaciones mostradas arriba nos dan la base para derivar
reglas óptimas para el reciclaje máximo de procesos a sinks, como
se explica en la siguiente diapositiva.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2. Condición Optima de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con material reusado, el
operador de propiedad de entrada a la sink debe ser asignado a su
máximo valor factible, como está descrito en la Fig. 13 usando las
reglas de brazo de palanca (lever-arm rules):
Figura 12: Condición Óptima de Sink
Vel. de Flujo
Fuente
i
Sink j
Gj Fresco
Brazo fresco
Mínimo
Ψfresco
Ψ max
Para minimizar el consumo de
recursos frescos Ψin = Ψ max.
Aplicando la regla de brazo de
palanca:
Ffresco = Ψi - Ψ maxj
Gj
Ψi - Ψ fresh
Ffresco = Brazo fresco para 1
Gj
Brazo total de i a fresco
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3. Regla de Prioridades de Fuente:
El uso de las fuentes de proceso debe ser priorizado comenzando
con la fuente que tiene el valor menor de operador de propiedad y
en orden ascendente del operador de propiedad de las fuentes
(Fig.13).
Figura 13: Regla de Prioridades de Fuente
Vel. de Flujo
Fuente i +1
Fuente i
Sink j
Gj Fresco
Brazo Fresco
para i
Brazo
Fresco
para i+1
Ψ fresco
Ψ max
Ψi
Ψi +1
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
En base a las condiciones óptimas para fuentes y sinks, el
Siguiente procedimiento gráfico de determinación de objetivos
es desarrollado:
Procedimiento de determinación de Objetivos:
1.Clasificar las sinks en orden ascendente de Ψmaxj,
Ψ max1 < Ψ max2 < …. < Ψ maxj.... <Ψ maxNSINKS (10)
y calcular la carga de propiedad máxima admisible (Uj),
para cada sink usando la siguiente ecuación:
Uj= Gj* Ψmaxj
(11)
Donde Gj es la velocidad de flujo requerida para cada
sink.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2.
Crear una curva sink compuesta usando la velocidad de
flujo requerida para cada sink (Gj) y los valores
calculados de las cargas máximas admisibles (Uj), como
se muestra en la Fig.14.
Figura 14: Ubicación de Fresco
Carga
U1 + U2 + U3
U1 + U2
U1
Sink3
S3
S2
Source
Composite
SinkCurve
1
G1
Sink2
Curva Sink
Compuesta
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3.
Evaluar el operador de propiedad de fresco (Ψfresco)
usando la ecuación 9, después una ubicación de la línea
fresca es dibujada comenzando en el origen con una
pendiente de Ψfresco Fig.15.
Figura 15: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades.
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
4.
Calcular el valor del operador de propiedad para cada
fuente (Ψi) y clasificar las fuentes en orden ascendente
(Ψi).
Ψ 1 <Ψ2 < …. < Ψ3.... <Ψi …. <Ψi
NFuentes
(12)
Además, la propiedad de carga de cada fuente (Mi) es
calculada usando la siguiente ecuación.
Mi = Fi * Ψ( pi )
(13)
Donde Fi es la velocidad de flujo y Ψ( pi ) es el operador
de propiedad de cada fuente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Generar la curva de fuente compuesta usando la
velocidad de flujo de cada fuente y los valores calculados
del operador de propiedad Ψi,, como se ve en la Fig. 16.
Figura 16: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades
M1 + M 2
Carga
5.
Source2
Curva de Fuente
Compuesta
M1
Source1
F1
F2
Vel. De
Flujo
Esta curva comienza
con la fuente, la cual
tiene el operador de
propiedad más bajo y
el resto de las fuentes
serán graficadas en
orden
ascendente
usando superposición.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
6.
Colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagama
Fig. 17:
Figura 17: Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
Curva de Fuente
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Localizar el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar la curva de fuente compuesta sobre la línea de
fresco y deslizándola después a la izquierda hasta que la
corriente de fuente compuesta toque la corriente de sink
compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 18).
Figura 18: Diagrama Pinch
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propiedades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Identificar los objetivos de Consumo Mínimo de
Suministro Fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga
Mínima de Desechos. Estos objetivos son determinados
usando el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material, como
se muestra en la Fig.19:
Figura 19: Diagrama Pinch (Determinación de objetivos)
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propieades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Consumo mínimo de
suministro fresco
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Reglas de Diseño:
Las mismas tres reglas explicadas en el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material aplican directamente al Diagrama Pinch
de Reciclaje de Material Basado en Propiedades, y son las
siguientes:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes abajo del punto
pinch.
3.
No se deben usar recursos frescos en ninguna sink por
arriba del punto pinch.
TIER II
Caso de Estudio
Caso de Estudio
Manufactura de Fécula de Tapioca
La fécula de tapioca es obtenida del procesamiento de raíces
tubérculo de la planta mandioca (manioc or cassava). Este proceso
puede ser dividido en cuatro etapas, que son:
1.
Lavado y pelado de las raíces, raspándolas y colando la
pulpa con adición de agua.
2.
Remoción rápida del agua de fruta y reemplazo de la misma
con agua pura para prevenir el deterioro de la pulpa. Esta
etapa incluye sedimentación y lavado de la fécula en
tanques o mesas de reposo.
3.
La remoción de agua por drenado, centrifugación y secado.
4.
Molienda y otras operaciones de acabado.
El proceso de fécula de tapioca es descrito en detalle en la
siguiente hoja de cálculo Fig. 20.
Figura 20: Hoja de cálculo para la Manufactura en una Planta de Fécula de
Tapioca.
Raíces frescas
Agua de desecho
75 ton/hr. (S=0.2%, COD=40)
32 ton/hr. (S=20.)
Lavado y Raspado
Cáscaras
1.19 ton/hr.
(S=7.8%)
Raíces limpias
28 ton/hr. (S=22%)
Molienda
Pulpa
100 ton/hr. (S=15%)
Agua Fresca
15 Ton/hr
Agua
86 ton/hr. (S=13%, COD=196)
Fibra
21ton/hr. (S=15%)
Tamiz 1
Leche de Fécula
114 ton/hr. (S=8%)
Agua fresca
25 Ton/hr
Tamiz 2
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
72 Ton/hr
Agua fresca
8 Ton/hr
Agua
72 ton/hr. (S=0.06%, COD=29)
Separador 1
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
42 Ton/hr
Agua de desecho
5 ton/hr.
(S=0.75%, COD=6.5)
Tamiz 3
Leche de fécula
16 ton/hr. (S=33%)
Separador 2
Leche de fécula
15 ton/hr. (S=34%)
Deshidratación
Tamiz final
Fibra
21ton/hr.
(S=15%)
Fibra
28 ton/hr. (S=18%)
Agua
38 ton/hr.
Prensa
Agua
160 ton/hr. (S=15%,
COD=29)
Fibra
41 ton/hr. (S=10%
COD=205 )
Agua de desecho
87 ton/hr.
Agua de desecho
30 ton/hr. (S=0.07,
COD=8)
Agua evaporada
4 ton/hr.
Secado
Fécula seca
7.43 ton/hr. (S=67%)
Pérdida de agua
0.31 ton/hr. (S=67%)
Caso de Estudio
Como se vio en la Fig. 20, los procesos de lavado, raspado y
molienda no requieren el uso de agua fresca para operar porque
es agua es usada para lavar la suciedad adherida a las raíces
mientras pasan por los procesos mencionados. Después de eso, la
lechada es enviada al proceso de tamizado para separar la fibra y
otras partículas insolubles como proteína, grasa, etc. Entonces las
partículas solubles son removidas con agua en el proceso de
separación.
Por otro lado, el agua descargada de los procesos de tamizado y
separación, tienen un alto contenido de fécula. Por lo tanto, para
recuperar este componente importante aquellas corrientes son
enviadas al “tamiz final”. La corriente resultante del proceso de
tamizado final es rica en fécula y es regresada al proceso de
molienda mientras que la fibra es enviada al proceso de prensado
para recuperar el agua. La pulpa fresca es vendida como alimento
para ganado.
Tomando en cuenta la información dada por el proceso de
manufactura de fécula de tapioca, determina las estrategias de
reciclaje que minimizan el uso de agua fresca.
Caso de Estudio
Solución:
Para resolver el problema antes indicado, se debe seguir el
siguiente procedimiento:
1.
Identificar las unidades de proceso/sinks que consumen agua
fresca y, como podemos ver en la Fig. 20 son: Tamiz 1, Tamiz
2, Separador 1, Tamiz 3 y Separador 2.
2.
Identificar los límites de composición y velocidad de flujo para
cada una de las unidades de proceso mencionadas arriba.
Para determinar estos límites un modelo matemático fue
desarrollado usando las siguientes consideraciones:
Hay dos componentes principales de las raíces de mandioca:
fécula y agua.
Se considera solo un contaminante único: COD (Chemical
Oxygen Demand)
La composición de la pérdida de fécula en el secado es la
misma que en el producto seco.
Caso de Estudio
Como resultado de la aplicación del modelo matemático las
siguientes restricciones de proceso fueron determinadas (Tabla 1):
Tabla 1: Restricciones de Proceso
Unidades
de Proceso
Restricciones de Flujo
(Tons/hr)
Restricciones de Composición
(En base a COD mg/l)
Tamiz 1
15≤ Flujo de alimentación al
tamiz 1 ≤ 20
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 1 ≤ 5
Tamiz 2
25≤ Flujo de alimentación al
tamiz 2 ≤ 33
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 2 ≤ 4
Separador
1
80≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 72
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 1 ≤ 0.00
Tamiz 3
8≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 10
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 3 ≤ 3.5
Separador
2
42≤ Flujo de alimentación al
Separador 2 ≤ 50
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 2 ≤ 0.00
Caso de Estudio
3.
Seleccionar las corrientes de proceso (fuentes) que pueden
ser recicladas a las unidades de proceso elegidas. El criterio
usado para seleccionar las corrientes está basado en el valor
de COD, cantidad de fécula y cantidad de proteína. Este
criterio es aplicado a las cuatro corrientes de agua de
desecho que dejan el proceso como sigue:
La corriente que deja las unidades de lavado y raspado no
puede ser reusada en ninguna unidad debido a su alto
contenido de COD.
El agua descargada del Separador 1 no puede ser reusada
en ninguna unidad excepto en el proceso de lavado debido a
que contiene altos niveles de proteína.
Las corrientes procedentes de la unidad de deshidratación y
del Separador 2 pueden ser consideradas para reciclaje.
Caso de Estudio
4.
Generando el Diagrama de Mapeo Fuente-Sink Fig. 21:
Figura 21: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink para el Caso de Estudio de la
Fécula de Tapioca
80
Separador 1 (S3)
72
70
Flujo, tons/hr
60
50
42
Separador 2 (S4)
40
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para Tamiz 1
Para S1, R1 tiene el brazo fresco de agua más corto
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 1
70
15
6 .5 5
6 . 5 0 . 00
Agua Fresca Usada en S1 = 3.46 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R1 a S1 debe ser:
50
W R1 S 1 15 – 3.46 = 11.54 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
Toda la corriente R1 es usada en S1 (5 tons/hr)
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 1 (continuación)
Para S2, después de usar R1 totalmente, R2 tiene el siguiente brazo más
corto 80
Separador 1 (S3)
72
Aplicando un balance de agua:
70
5*6.5 + W
R
= 15*5
60
Flujo, tons/hr
4.
2
*8 + Agua Fresca en S1* 0.0
S1
W R 2 S 1 5.312 tons/hr
50
Separador 2 (S4)
42
Agua fresca en S1 = 15 – 5 – 5,312 = 4,68 ton/hr
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 2
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 2
70
25
84
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S2 = 12.5 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R2 a S2 debe ser:
50
W R 2 S 2 25 – 12.5 = 12.5 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
12.5 tons/hr de R2 son usadas en S2
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
6
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 3
80
Agua Fresca Usada en S 3
Separador 1 (S3)
72
8
70
8 3 .5
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S3 = 4.5 tons/hr
El Flujo a reciclar de R2 a S3 debe ser:
60
Flujo, tons/hr
4.
W R 2 S 3 8 – 4.5 = 3.5 tons/hr
50
3.5 tons/hr de R2 son usadas en S3
8.7 tons/hr de R2 irán a desecho puesto que
no pueden ser usadas en otra sink,
Separador 2 (S4)
42
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Lever Arm
Rules. Separador 1 y Separador 2 nada
ParaApplying
las unidades
de proceso
puede hacerse para reducir su consumo de agua fresca puesto que
estas sinks no pueden aceptar un flujo de alimentación con
concentración de contaminante.
Solución a la minimización del consumo de agua fresca
R1
5 tons/hr
Tamiz 1
R2
30 tons/hr
Agua Fresca
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Tamiz 3
21.7 tons/hr
Desecho
8.7 tons/hr
Consumo Total de Agua Fresca = 21.7 + 72 + 42 = 135.7 tons/hr
Case
Study
Caso
de Estudio
Solución
Alterna:
4.
Applying
Lever Arm Rules.
R1
5 tons/hr
3 tons/hr
R2
30 tons/hr
Tamiz 1
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Agua Fresca
21.7 tons/hr
4.125 tons/hr
Tamiz 3
Desecho
8.7 tons/hr
El mismo objetivo de consumo mínimo de agua
fresca es alcanzado usando una estrategia de reciclaje diferente
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Lever Arm
Rules.
El mismo
problema
ahora
es resuelto usando el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material. Los datos importantes para las fuentes y las
sinks están resumidos en las Tablas 2 y 3.
Tabla 2 : Datos de Fuentes para el Caso de Estudio de la Fécula de
Tapioca
Fuente
Flujo
Composición de Entrada
(Basada en fracción
(Tons/hr)
másica de COD)
Carga de
Entrada
(Tons/hr)
R1
(Deshidratación 1)
5
0.065
0.325
R2
(Separador 1)
30
0.08
2.4
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 3 : Datos de Sink para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
Sinks
Flujo
(Tons/hr)
Composición Máxima de
Carga de
Entrada (Basada en
Entrada Máxima
fracción másica de COD)
(Tons/hr)
Separador 1
72
0
0
Separador 2
42
0
0
Tamiz 3
8
0.035
0.28
Tamiz 2
25
0.04
1.0
Tamiz 1
15
0.05
0.75
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Leverdados
Arm Rules.
Usando
los datos
en las Tablas 2 y 3, las curvas compuestas
de fuente y sink son construidas como se muestra en las figuras 22
y 23:
Figura 22: Curva de fuente compuesta para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
3.0
2.725
Carga, tons/hr
2.5
2.0
Separador 1
1.5
Curva de
Fuente
Compuesta
1
0.5
0.325
Deshidratación
0
5
10
20
30
35 40
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100
120 130 140
150 160 170
Case
Study
Caso
de Estudio
4. 23:
Applying
Lever
Arm Rules.para el Caso de Estudio de la Fécula
Figura
Curva de
Sink Compuesta
de Tapioca
3.0
Carga, tons/hr
2.5
2.03
2.0
Curva de Sink
Compuesta
1.5
Tamiz 1
1.28
1
Tamiz 2
0.5
Separador 2
0.28
0
10
20
30
Tamiz 3
Separador 1
40
42
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100 120
114
122
130 140
150 160 170
147
162
Caso
de Estudio
Case
Study
A continuación, ambas curvas son colocadas en el mismo diagrama y la
curva
de fuente Lever
compuesta
deslizada horizontalmente hacia la derecha
4. Applying
Arm es
Rules.
hasta que toque la curva de sink compuesta como se muestra en la Fig.
24:
Figura 24: Diagrama Pinch de Reciclaje de Material para el Caso de Estudio de la Fécula
de Tapioca
Desecho = 8.7
3.0
Carga, tons/hr
2.5
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
2.0
1.5
Curva Sink
Compuesta
1
Curva de
Fuente
Compuesta
0.5
Agua Fresca = 135.7
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100 120
Flujo, tons/hr
130 140
135.7
150 160 170 180
162 170.7
Case
Study
Caso de Estudio
4. Applying Lever Arm Rules.
Como se demostró al aplicar las Estrategias de Reciclaje Directo, la
reducción máxima del consumo de agua fresca que puede ser
alcanzada sin el uso de nuevo equipo es de 162 tons/hr a 135.7
tons/hr. El mismo valor objetivo fue conseguido usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material y las Estrategias de
Reciclaje Directo.
Case Study
4.
Applying Lever Arm Rules.
TIER III
Problema Open Ended
Case
Study
Problema Open Ended
4. Applying Lever Arm Rules.
Enunciado del Problema:
Considera el proceso de desengrasado de metal mostrado en la
Fig.25:
Figura 25: Hoja de flujo de la Manufactura de Microelectrónicos
A Quema
Absorbedor
Fondos del
Absorbedor
(combustible de boiler)
A quema
Condensado I
(a disposición de desechos)
4.0 kg/s
Condensado II
(a disposición de desechos)
3.0 kg/s
Aditivos
Orgánicos
Gas de salida
Procesamiento térmico
Regeneración de solvente
y recuperación
T = 515 K
Metal
Desgrasador
Solvente Regenerado
5.0 kg/s
2.0 kg/s
Fresco
Solvent
Acabado
del metal
Metal
Desengrasado
Problema
Open
Ended
Case
Study
En
proceso,
4. este
Applying
Leverun
Armsolvente
Rules. orgánico fresco es usado en el
desgrasador y en el absorbedor. Un procesamiento reactivo térmico y
un sistema de regeneración de solvente es usado para descomponer la
grasa y los aditivos orgánicos y para regenerar el solvente del
desgrasador.
El producto líquido del sistema de regeneración de solvente es reusado
en el desgrasador, mientras que el producto gaseoso es pasado a
través de un condensador, un absorbedor y un quemador. El proceso
produce dos corrientes de condensado: Condensado I de la unidad de
regeneración de solvente y Condensado II del desgrasador. Las dos
corrientes son enviadas a disposición de desechos peligrosos.
Puesto que estas dos corrientes tienen muchas propiedades deseables
que permiten su posible uso en el proceso, se recomienda considerar
su reuso/reciclaje. El absorbedor y el desgrasador son dos sinks de
proceso. Las dos fuentes de proceso satisfacen muchas propiedades
requeridas para la alimentación de las dos sinks. Una propiedad
adicional debe ser examinada; llamada Presión de Vapor de Reid (Reid
Vapor Pressure o RVP), la cual es importante en la caracterización de
la volatilidad, recuperación y regeneración del solvente.
Case
Study
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La regla de mezclado para la presión de vapor (RVP) está dada
por la siguiente expresión:
1 . 44
RVP
Ns
x i RVP i
1 . 44
i 1
La información pertinente con respecto a las sinks en estudio
puede ser observada en la Tabla 5.
Tabla 5 : Velocidades de Flujo y Límites en las propiedades de las Sinks
Sink
Vel. De Flujo
(kg/s)
Límite inferior de
RVP (atm)
Límite superior de RVP
(atm)
Desgrasador
5.0
2.0
3.0
Absorbedor
2.0
2.0
4.0
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La RVP para el Condensado I es una función de la temperatura
de regeneración térmica como sigue:
RVPCondensado I = 0 . 56 e
T 100
175
Donde RVP Condensado I es la RVP del Condensado I en atm y T es
la temperatura del sistema de procesamiento térmico en K. El
rango aceptable de esta temperatura es de 430 a 520 K.
Actualmente, el sistema de procesamiento térmico opera a 515 K
lo que lleva a una RVP de 6.0. Los datos para el Condesado I y el
Condensado II están dados en la Tabla 6.
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 6 : Propiedades de las Fuentes y las Corrientes Frescas de Proceso
Fuentes
Vel. de Flujo (kg/s)
RVP (atm)
Condensado de Proceso I
4.0
6.0
Condensado de Proceso II
3.0
2.5
Solvente Fresco
A ser determinada
2.0
Usando Estrategias de Reciclaje Directo, identifica el objetivo de
consumo mínimo de solvente fresco y descarga mínima de
desechos para este caso de estudio.
4.
Applying Lever Arm Rules.
FIN DEL TIER III
FELICITACIONES
Este es el fin del Módulo 18.
Por favor presenta tu reporte a tu profesor para que
sea evaluado.
REFERENCIAS
4.
Applying Lever Arm Rules.
El-Halwagi, M.M. Pollution Prevention through Process
Integration. Acadamic Press. 1997
Suvit Tia.,
Thongchai
Srinophakun.
Water-Waste
Management of Tapioca Starch Manufacturing Using
Optimization Technique. Science Asia, pp 57-67, February
(2000)
Vasiliki Kazantzi, El-Halwagi M.M. Targeting Material reuse
Via Property Integration. 2005
El-Halwagi, M.M., Garrison GW. Synthesis of waste
interception and allocation networks. AICHEJ, 42:11,3087 99. 1996
Slide 75
OPTIMIZACIÓN DE
PROCESOS
Introduciendo la Integración de Procesos para
el Control Ambiental en la Currícula de
Ingeniería
ANÁLISIS PINCH DE REDES
PARTE II
Creado por:
Ana Carolina Hortua
Texas A&M University
College Station, TX.
PROPÓSITO
El propósito de este módulo es describir los
conceptos básicos y técnicas necesarias en la
aplicación del reciclaje directo como una
estrategia para la optimización del rendimiento de
un proceso.
El reciclaje directo es considerado una estrategia
de bajo costo puesto que las compañías no
requieren invertir una gran cantidad de capital en
equipo
o
tecnologías
para
reducir
significativamente su consumo de recursos frescos
y/o producción de desechos.
ESTRUCTURA DEL
MÓDULO
Este módulo está formado por tres tiers:
Tier I: Conceptos Básicos
Tier II: Aplicación de los Conceptos de
Reciclaje Directo (Caso de Estudio)
Tier III: Problema Open-Ended
TIER I
CONCEPTOS BÁSICOS
DEFINICIONES
INTEGRACIÓN
DE PROCESOS
Es un enfoque holístico del diseño de
procesos y operación que enfatiza la unidad
del proceso y optimiza su diseño y
operación.
OBJETIVO:
Se refiere a la identificación de puntos de
referencia del rendimiento antes del diseño
detallado. En otras palabras, el establecer
un objetivo determina que tanto podemos
presionar el desempeño del proceso sin
especificar como puede esto ser logrado.
DEFINICIONES
RECICLAJE:
Se refiere al uso de una corriente de
proceso (e.g. Una corriente de desecho o
de poco valor) en una unidad de proceso.
SEGREGACIÓN:
Se refiere a evitar el mezclado de
corrientes. La segregación de corrientes
con diferente composición evita la pérdida
innecesaria de la fuerza impulsora de las
corrientes. De esta manera se mejora el
desempeño de las unidades de proceso y
puede permitir que las corrientes sean
recicladas directamente en las unidades.
DEFINICIONES
CARGA FRESCA (F):
(F)
Totalidad
de la
Planta
Corresponde a la cantidad de especies
objetivo en las corrientes entrando al
proceso.
CARGA TERMINAL (T):
Totalidad
de la
Planta
(T)
Corresponde a la carga de especies
objetivo en las corrientes designadas
como corrientes de desecho o como
punto origen de contaminación.
DEFINICIONES
FUENTE:
Una corriente que
especies objetivo.
contiene
las
SINK (DESTINO):
Una unidad/equipo de proceso existente
como reactores, separadores, etc., que
pueden aceptar una fuente.
ESTRATEGIA DE RECICLAJE
Esta es una estrategia importante en la optimización de
un proceso porque a través de esta técnica podemos
determinar el objetivo para el uso mínimo de recursos
frescos (Fmin), reuso máximo de material y mínima
descarga de desechos (Tmin); como resultado de la
reutilización de las corrientes de proceso.
Carga Fresca
Total (F)
DENTRO
Totalidad de
la Planta
Corrientes
de Proceso
Reciclaje Máximo (R)
Fmin = F - R
Tmin = T - R
Red de
Recuperación
Carga Terminal
Total (T)
FUERA
RECICLAJE DIRECTO
RECICLAJE DIRECTO
Esta técnica está basada en la redistribución de las
corrientes de proceso directamente a unidades de
proceso sin la adición de nuevo equipo.
El reciclaje directo debe respetar las restricciones
como velocidad de flujo de alimentación,
composición, etc., para cada unidad de proceso
involucrada en el análisis de reciclaje para así
mantener el mismo nivel de calidad de producto y la
seguridad de operación del proceso.
Por lo tanto, para satisfacer estas restricciones las
corrientes de proceso pueden ser segregadas,
mezcladas y/o distribuidas de varias maneras
dependiendo del caso específico.
REPRESENTACIÓN DEL
RECICLAJE DIRECTO
Fuentes
Fuentes
Segregadas
Sinks
Requisitos de velocidad de flujo
de alimentación y composición
SINK
?
SINK
SINK
RECICLAJE DIRECTO
Las siguientes preguntas de diseño deben ser contestadas para
aplicar la estrategia de reciclaje directo exitosamente:
¿Alguna corriente (fuente) debe ser segregada y dividida?
¿En cuantas fracciones? ¿Cuál debe ser la velocidad de
flujo de cada división?
¿Se deben mezclar corrientes o divisiones de corrientes?
¿En qué medida?
¿Cuál debe ser la alimentación óptima entrando a cada sink?
¿Cuál debe ser su composición?
¿Cuál es la cantidad mínima de recurso fresco usado?
¿Cuál es la descarga mínima de fuentes de proceso no
usadas?
RECICLAJE DIRECTO
Las preguntas de diseño previas pueden ser resueltas con la
aplicación de un procedimiento gráfico llamado Diagrama de
Mapeo Fuente-Sink y Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm).
Sin embargo, antes de describir los métodos arriba mencionados,
es necesario identificar los límites de velocidad de flujo y
composición para la(s) sink(s) que va(n) a aceptar la(s) corriente(s)
reciclada(s).
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
Los límites de velocidad de flujo y composición en las sinks
pueden ser determinados en base a varias consideraciones como:
1.
2.
3.
4.
De Limitaciones físicas (e.g. Velocidad de flujo de
inundación, velocidad de flujo de cauce, composición de
saturación, etc.).
De datos de diseño del fabricante.
De restricciones técnicas (e.g., evitar el escalamiento,
corrosión, explosión, acumulación, etc.)
De datos históricos.
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Ejemplo:
Considera un proceso con un número de fuentes de proceso que
puede ser considerado para reciclaje y reemplazo del material
fresco y/o reducción de la descarga de desechos. Cada fuente, i,
tiene una velocidad de flujo dada, Wi, y una composición
determinada de especies objetivo, yi. Se disponen de servicios
tales como recursos frescos (externos), que pueden ser
comprados para complementar el uso de fuentes de proceso en
sinks. Cada sink, j, requiere una alimentación cuya velocidad de
flujo, Ginj, y una composición de entrada de especie objetivo, zinj,
que debe satisfacer ciertos límites.
Alimentación
Ginj
zinj
Unidad j
Fuente i
Wi
yi
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Como se mencionó en el problema anterior, existen límites de
velocidad de flujo y composición entrante en cada sink. En este
ejemplo, los límites fueron establecidos usando datos históricos y
son descritos como sigue:
Límites de Velocidad de Flujo:
Gmin
j
<
Gin
j<
Gmax
j
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
Gminj y Gmaxj son el límite mínimo y
máximo de velocidad de flujo admisible
a la unidad j
Gmaxj
Gminj
Tiempo
Límites de Composición:
zminj < zinj < zmaxj
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
zminj y zmaxj son el límite mínimo y
máximo de composición admisible a la
unidad j
zmaxj
zminj
Tiempo
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
5.
Propagación de las restricciones:
En algunos casos, las restricciones en una sink j están
basadas en restricciones críticas para otra unidad (j+1). Por
lo tanto, para determinar las restricciones para la unidad j,
es necesario usar un modelo de proceso que relaciona las
entradas a ambas sinks.
Ejemplo:
Restricciones Desconocidas
zminj < zinj < zmaxj
zinj
Unidad j
Restricciones Conocidas
zminj+1 < zinj+1 < zmaxj+1
Unidad j+1
in
z j +1
Del modelo de proceso: zinj = 3zinj+1
0.03 < zinj < 0.04
0.09 < zinj < 0.012
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Para determinar si las corrientes de proceso pueden ser
recicladas directamente a una unidad de proceso o sink
específica se desarrolló una técnica gráfica llamada
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink.
Este diagrama es construido al graficar velocidad de
flujo contra composición para cada especie objetivo. En
el diagrama de mapeo Fuente-Sink las fuentes son
representadas por círculos sombreados mientras que
las sinks son representadas por círculos no
sombreados.
Las restricciones de velocidad de flujo y composición
son, respectivamente, representadas por bandas
horizontales y verticales y la intersección de estas dos
bandas provee una zona de carga y composición
aceptable para el reciclaje. Ver la figura 1.
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Figura 1: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Velocidad
de Flujo
Rango de
composición
aceptable en
la sink "S"
sink
fuente
La fuente “a”
puede ser
reciclada
directamente a
la sink “S”
a
Rango de
velocidad de
flujo
aceptable en
la sink "S"
S
b
Composición
El-Halwagi, 1997
c
Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm
Rules)
Como podemos ver en la Fig. 1, solo la fuente "a" puede ser
directamente reciclada a la sink (s) pero aún tenemos dos
fuentes mas "b" y "c", que contienen la especie objetivo. Por lo
tanto, para crear una corriente mezclada que cumpla con las
restricciones de velocidad de flujo y composición para la sink (s),
las fuentes "a" y "b" serán mezcladas usando las Reglas LeverArm como sigue en la Fig. 2:
Figura 2: Mezclado de las fuentes "a" y "b"
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Fuente
a
Wb
Wa
El-Halwagi, 1997
ya
Composición ys
yb
Reglas Lever-Arm
Como se vio en la Fig. 2, la mezcla resultante de las fuentes "a"
y "b", los cuales tienen una velocidad de flujo Wa y Wb y una
composición ya, yb respectivamente, es una mezcla con una
velocidad de flujo Wa + Wb y una composición objetivo ys. Esta
mezcla resultante cumple con las restricciones para la sink (s).
Al aplicar un balance de materia para las especies objetivo
alrededor de la operación de mezclado obtenemos la siguiente
ecuación:
ys(Wa + Wb) = yaWa + ybWb (1)
De la ecuación (1), obtuvimos:
De manera similar:
Wa
yb - ys
brazo para a
=
=
Wb
ys - ya brazo para b
Wa
arm for a
=
Wa + Wb
Total arm
Brazo para a = yb- ys Brazo para b = ys- ya
Brazo Total = yb- ya
Reglas Lever-Arm
El brazo de palanca para las fuentes y la mezcla resultante son
representadas en la Fig. 3.
Figura 3: Reglas Lever-Arm de mezclado
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Wb
Fuente
a
Wa
ya Brazo para b
Composición
ys
y
Brazo para a b
Brazo Total
El-Halwagi, 1997
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Reglas Lever-Arm para recursos frescos:
Un método efectivo para reducir el consumo de recursos
frescos es mezclando la corriente de recursos frescos con una
corriente de proceso. Pero para determinar cual debe ser la
composición apropiada de la alimentación entrando a la sink
(s), las reglas lever-arm deben ser aplicadas como se muestra
en la Fig. 4:
Velocidad de
Flujo
Figura 4: Reglas Lever-Arm para recursos frescos
Alimentación
a la Sink j
Fuente
a
Vel. de Flujo Fresco usada en sink
Vel. de Flujo Total alimentada
a la sink
Brazo Fresco
Brazo Total
Fresca
Brazo Fresco
Brazo Total
yf
Z alimentación a sink ya
Composición
Vel. de flujo usada en la sink
Vel. de flujo total alimentada
a la sink
y a z alimentaci
ya yF
ón a sink
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
En base a las ecuaciones mostradas en la diapositiva previa,
podemos ver que la velocidad de flujo de los recursos frescos
es minimizado cuando la composición de alimentación
(zalimentación a sink) entrando a la sink (s) es maximizada. Este
análisis nos lleva a la siguiente regla:
Regla de Composición de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con una(s) fuente(s)
de proceso, la composición de la mezcla entrando a la sink
debe ser fijada a un valor que minimice el brazo fresco.
Ejemplo:
Para reducir el consumo de recursos frescos en la sink(s), la fuente
de recursos frescos es mezclada con una corriente de proceso "a"
para obtener una mezcla, la cual satisface los requerimientos de
composición y velocidad de flujo para la(s) sink(s). Las restricciones
de composición para la(s) sink(s) son zmin < zin < zmax.
¿Cuál debe ser la composición de la alimentación entrando a la sink?
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Vel. de Flujo
Figura 6: Regla de Composición de Sink
Sink S
Fresco
?
Vel. de Flujo
Z min
?
?
Z avg
Z max
Sink S
Fuente
a
¿Cuál debe ser la
composición de la
alimentación entrando
a la sink? Zmin, Zavg o
Zmax?
Fuente
a
Al aplicar la regla de
composición de la
sink, la composición
de la alimentación de
entrada debe ser Zmax
porque con ese valor
tenemos
el
brazo
fresco más corto.
Fresco
Brazo fresco
mínimo
Z max
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Cuando hay dos o más fuentes de proceso que pueden ser
reciclados para reducir el consumo de recursos frescos, es
necesario determinar el orden en que deben ser usados.
Vel. de Flujo
Ejemplo:
Supón que tenemos tres fuentes de proceso (a, b y c) que
pueden ser mezcladas con la fuente fresca. ¿Qué fuente debe
ser reciclada primero para minimizar el uso de recursos frescos?
Sink S
Fuente
a?
Fuente
b?
Fuente
c?
Fresco
yF
Z smax
ya
yb
yc
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Para resolver el problema mencionado anteriormente, una regla
de prioridades fue desarrollada usando el concepto de brazo
fresco como sigue:
Vel. de Flujo
Regla de Prioridades de la Fuente: Para minimizar el
consumo de recurso fresco, el reciclaje de las fuentes de proceso
debe ser priorizado para los brazos frescos comenzando con la
fuente que tiene el brazo fresco más corto.
Sink S
Fuente Fuente Fuente
a (1o.) B (2o.) C(3o.)
Fresco
Brazo
fresco
más corto
yF
Z smax y
a
yb
yc
De acuerdo con la
regla de prioridades
de las fuentes, a debe
ser usada primero
hasta
que
esté
completamente
reciclada antes de
usar la fuente b.
Alternativas de Reciclaje
Al usar los conceptos explicados en las estrategias de reciclaje,
podemos fijar el desempeño objetivo de un proceso. Sin embargo,
dependiendo del proceso este objetivo puede ser conseguido para
más de una alternativa de reciclaje, como se muestra en el
siguiente ejemplo:
Ejemplo: Para minimizar la carga terminal descargada del proceso
mostrado abajo, dos diferentes alternativas de reciclaje pueden ser
aplicadas.
Alternativa 1
Proceso antes de Reciclaje
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Fk,1
1
Fk,2
3
Tk,2
Nota: Para generar una estrategia efectiva de
reciclaje, todas las corrientes de reciclaje deben
ser reubicadas a unidades de proceso que
empleen recursos frescos (en nuestro caso: S1 y
S3).
2
Tk,1
Tk,2
Alternativa 2
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Tk,2
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
El Diagrama Pinch de Reciclaje de Material es un método usado
para determinar el rendimiento objetivo de un proceso como
resultado del reciclaje directo sin detallar las estrategias de
reciclaje.
Antes de describir el procedimiento objetivo las siguientes
consideraciones deben ser tomadas en cuenta:
Restricción de Composición para la Sink j:
zminj < zinj < zmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Impurities Entering the Sink j:
Donde Gj es la velocidad de flujo entrando
a la sink j
Constrain on Load:
Msinkj = Gj zinj
0 < Msinkj < Mmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Para aplicar el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material el siguiente
procedimiento debe seguirse:
1.
Clasifica las sinks en orden ascendente de composición
máxima admisible de impurezas.
zmax1 < zmax2 < …. < zmaxj.... < zmaxNSINKS
1.
Clasifica las fuentes en orden ascendente de composición de
impurezas.
y1 < y2 < …. < yi.... < yNSINKS
2.
Grafica la curva sink compuesta. Para generar esta curva cada
sink es representada con una fleche al graficar la carga
máxima de impurezas de cada sink (Msinkj = Gj zinj ) contra su
velocidad de flujo, como se muestra en la Fig. 7.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 7: Representación de Sink
Carga
Msink,max3
S3
Msink,max2
S2
Msink,max1
S1
G1 G3 G2
Velocidad
de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Curva Sink Compuesta (Fig. 8) - es el resultado de la
superposición de las flechas de sink en orden ascendente
comenzando con la sink que tiene la composición más baja de
impurezas (zmaxj).
Figura 8: Curva Sink Compuesta
Carga
Msink,max3
S3
S2
Msink,max2
Msink,max1
S1
G1
G1 +
G2
G1 +
G2 +
G3
Curva de Vel. de
Fuente
flujo
Compuesta
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
4.
Genera la curva de composición de la fuente graficando la
carga de cada fuente (Mfuentei = Wj yi ) contra su velocidad de
flujo. Esta curva versus comienza con la fuente que tiene la
composición mínima y el resto de las fuentes serán
graficadas en orden ascendente usando superposición,
como se muestra en la Fig.9:
Figura 9: Curva de Fuente Compuesta
Carga
Msource3
M source2
Msource1
W1
W2
W3
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Ubicando el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagrama
(Fig. 10a), entonces, la corriente compuesta de fuente es
desplazada horizontalmente hasta que toque la corriente
sink compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 10b).
Figura 10 a : Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 10 b : Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva de
fuente
compuesta
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Identifica los objetivos para Uso mínimo de suministro
fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga Mínima de
Desecho. Estos objetivos son determinados usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material como sigue:
El objetivo de Uso Mínimo de Suministro Fresco es
la velocidad de flujo de la sink bajo la cual no hay
fuentes (fig. 10b).
El objetivo de Reciclaje Directo Máximo es la
región del área solapada de procesos y fuentes
(fig. 10b).
El objetivo de Descarga Mínima de Desecho es la
velocidad de flujo sobre las fuentes donde no hay
sinks. (fig. 10b)
Reglas de Diseño
Para conseguir el objetivo óptimo de Uso mínimo de suministro
fresco y descarga mínima de desecho, las siguientes tres reglas
de diseño son requeridas:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
Figura 11: Transfiriendo flujo a través del punto Pinch.
Carga
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Fresco
Mínimo
Curva de
Fuente
Compuesta
Reciclaje
Desecho
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Reglas de Diseño
Como podemos ver en la Fig. 11, la corriente de sink no toca la
corriente de fuente; este hecho permite que un flujo (α) pasar a
través del punto pinch, lo que causará un incremento en el
consumo de recursos frescos así como en la descarga de desecho
en una cantidad igual a (α). Por lo tanto, esto incrementará el costo
de operación al doble ya que estamos consumiendo más recursos
y produciendo más desechos.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes por abajo del
punto pinch.
3. No se debe usar recursos frescos en ninguna sink por arriba
del punto pinch.
Objetivo de Fresco Impuro
En el caso donde el recurso fresco no es puro, el mismo
procedimiento de fijar objetivo explicado previamente aplica. Sin
embargo, la diferencia principal ahora es que la curva de fuente
compuesta no será localizada en el eje horizontal como se mostró
antes, en lugar de esto será localizada en una línea recta
proveniente del origen. La pendiente de esta línea es la
composición de impurezas en el fresco (yfresco ) Fig.12.
Figure 12: Diagrama Pinch de Material cuando los recursos frescos son impuros
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Ubicación de
Fresco
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Basado en Propiedades
Diagrama Pinch de Reciclaje de
Material en Basado en Propiedades
Como hemos visto hasta ahora, solo hemos considerado
las restricciones de composición y velocidad de flujo para
evaluar el desempeño de la sink; sin embargo, hay muchas
unidades de proceso, especialmente aquellas que trabajan
con solventes, cuyo desempeño está basado en
propiedades como viscosidad, solubilidad, densidad,
volatilidad, etc. Por lo tanto, para aplicar reciclaje directo
como una estrategia de optimización de procesos, un
método de integración de propiedades gráficas fue
desarrollado para rastrear propiedades en vez de
composiciones como se estudió previamente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
en Basado en Propiedades
Antes de describir el procedimiento de fijar un objetivo, considera el
siguiente proceso con:
Un número de sinks Nsinks, que requieren una alimentación
con una velocidad de flujo dada Gj y una propiedad de
entrada, pinj. La alimentación entrando a cada sink debe
satisfacer la siguiente restricción:
Restricción de Propiedades:
pminj < pinj < pmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
(1)
Un número de fuentes Nfuentes, que tienen una velocidad
de flujo dada i, y una propiedad dada, pi. Pueden ser
consideradas para reciclaje para reducir el consumo de
suministro fresco.
Una fuente fresca cuyo valor de propiedad primaria es
pfresca, y éste puede complementar el uso de fuentes de
proceso en las sinks.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Para desarrollar un procedimiento que nos permita determinar el
desempeño objetivo óptimo del proceso indicado antes, las
siguientes reglas deben ser tomadas en cuenta.
1. Regla de Mezclado
La propiedad resultante del mezclado de dos o más corrientes de
fuente será evaluada de acuerdo a la siguiente ecuación:
F * Ψ ( p ) = ΣFi * Ψ( pi ) (2)
i
Donde F es la velocidad de flujo total de la mezcla, la cual es dada
por:
F = ΣFi (3)
i
Y, Ψ( pi ) es el operador de la propiedad de mezclado, el cual
puede ser evaluado de los principios primarios o estimado a través
de métodos empíricos o semi empíricos.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Ejemplo: Considerando la mezcla de dos fuentes líquidas cuyas
velocidades de flujo son F1 y F2, los flujos volumétricos son V1 y V2,
y las densidades son ρ1 y ρ2. Supón que el flujo volumétrico de la
mezcla está dado por V = V1 + V2 (4).
Aplicando la definición de densidad y designando el flujo total de la
mezcla como F, obtenemos:
F = F1 + F2 (5) comparando con la ecuación (2)
ρ ρ 1 ρ2
Podemos definir el operador de densidad de mezclado como:
Ψ( pi ) = 1 (6)
ρi
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Después de que el operador de mezclado es definido, la restricción
de propiedad de la sink (eq. 1) puede ser redefinida como sigue:
Ψminj < Ψinj < Ψmaxj (7)
Y considerando el caso especial donde la fuente fresca tiene un
operador de propiedad mayor que todas las otras corrientes, la
restricción de la sink se reescribe como:
Ψfresh < Ψinj < Ψmaxj (8)
Donde:
Ψfresh = Ψ( pfresco) (9)
Las ecuaciones mostradas arriba nos dan la base para derivar
reglas óptimas para el reciclaje máximo de procesos a sinks, como
se explica en la siguiente diapositiva.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2. Condición Optima de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con material reusado, el
operador de propiedad de entrada a la sink debe ser asignado a su
máximo valor factible, como está descrito en la Fig. 13 usando las
reglas de brazo de palanca (lever-arm rules):
Figura 12: Condición Óptima de Sink
Vel. de Flujo
Fuente
i
Sink j
Gj Fresco
Brazo fresco
Mínimo
Ψfresco
Ψ max
Para minimizar el consumo de
recursos frescos Ψin = Ψ max.
Aplicando la regla de brazo de
palanca:
Ffresco = Ψi - Ψ maxj
Gj
Ψi - Ψ fresh
Ffresco = Brazo fresco para 1
Gj
Brazo total de i a fresco
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3. Regla de Prioridades de Fuente:
El uso de las fuentes de proceso debe ser priorizado comenzando
con la fuente que tiene el valor menor de operador de propiedad y
en orden ascendente del operador de propiedad de las fuentes
(Fig.13).
Figura 13: Regla de Prioridades de Fuente
Vel. de Flujo
Fuente i +1
Fuente i
Sink j
Gj Fresco
Brazo Fresco
para i
Brazo
Fresco
para i+1
Ψ fresco
Ψ max
Ψi
Ψi +1
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
En base a las condiciones óptimas para fuentes y sinks, el
Siguiente procedimiento gráfico de determinación de objetivos
es desarrollado:
Procedimiento de determinación de Objetivos:
1.Clasificar las sinks en orden ascendente de Ψmaxj,
Ψ max1 < Ψ max2 < …. < Ψ maxj.... <Ψ maxNSINKS (10)
y calcular la carga de propiedad máxima admisible (Uj),
para cada sink usando la siguiente ecuación:
Uj= Gj* Ψmaxj
(11)
Donde Gj es la velocidad de flujo requerida para cada
sink.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2.
Crear una curva sink compuesta usando la velocidad de
flujo requerida para cada sink (Gj) y los valores
calculados de las cargas máximas admisibles (Uj), como
se muestra en la Fig.14.
Figura 14: Ubicación de Fresco
Carga
U1 + U2 + U3
U1 + U2
U1
Sink3
S3
S2
Source
Composite
SinkCurve
1
G1
Sink2
Curva Sink
Compuesta
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3.
Evaluar el operador de propiedad de fresco (Ψfresco)
usando la ecuación 9, después una ubicación de la línea
fresca es dibujada comenzando en el origen con una
pendiente de Ψfresco Fig.15.
Figura 15: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades.
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
4.
Calcular el valor del operador de propiedad para cada
fuente (Ψi) y clasificar las fuentes en orden ascendente
(Ψi).
Ψ 1 <Ψ2 < …. < Ψ3.... <Ψi …. <Ψi
NFuentes
(12)
Además, la propiedad de carga de cada fuente (Mi) es
calculada usando la siguiente ecuación.
Mi = Fi * Ψ( pi )
(13)
Donde Fi es la velocidad de flujo y Ψ( pi ) es el operador
de propiedad de cada fuente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Generar la curva de fuente compuesta usando la
velocidad de flujo de cada fuente y los valores calculados
del operador de propiedad Ψi,, como se ve en la Fig. 16.
Figura 16: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades
M1 + M 2
Carga
5.
Source2
Curva de Fuente
Compuesta
M1
Source1
F1
F2
Vel. De
Flujo
Esta curva comienza
con la fuente, la cual
tiene el operador de
propiedad más bajo y
el resto de las fuentes
serán graficadas en
orden
ascendente
usando superposición.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
6.
Colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagama
Fig. 17:
Figura 17: Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
Curva de Fuente
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Localizar el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar la curva de fuente compuesta sobre la línea de
fresco y deslizándola después a la izquierda hasta que la
corriente de fuente compuesta toque la corriente de sink
compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 18).
Figura 18: Diagrama Pinch
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propiedades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Identificar los objetivos de Consumo Mínimo de
Suministro Fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga
Mínima de Desechos. Estos objetivos son determinados
usando el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material, como
se muestra en la Fig.19:
Figura 19: Diagrama Pinch (Determinación de objetivos)
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propieades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Consumo mínimo de
suministro fresco
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Reglas de Diseño:
Las mismas tres reglas explicadas en el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material aplican directamente al Diagrama Pinch
de Reciclaje de Material Basado en Propiedades, y son las
siguientes:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes abajo del punto
pinch.
3.
No se deben usar recursos frescos en ninguna sink por
arriba del punto pinch.
TIER II
Caso de Estudio
Caso de Estudio
Manufactura de Fécula de Tapioca
La fécula de tapioca es obtenida del procesamiento de raíces
tubérculo de la planta mandioca (manioc or cassava). Este proceso
puede ser dividido en cuatro etapas, que son:
1.
Lavado y pelado de las raíces, raspándolas y colando la
pulpa con adición de agua.
2.
Remoción rápida del agua de fruta y reemplazo de la misma
con agua pura para prevenir el deterioro de la pulpa. Esta
etapa incluye sedimentación y lavado de la fécula en
tanques o mesas de reposo.
3.
La remoción de agua por drenado, centrifugación y secado.
4.
Molienda y otras operaciones de acabado.
El proceso de fécula de tapioca es descrito en detalle en la
siguiente hoja de cálculo Fig. 20.
Figura 20: Hoja de cálculo para la Manufactura en una Planta de Fécula de
Tapioca.
Raíces frescas
Agua de desecho
75 ton/hr. (S=0.2%, COD=40)
32 ton/hr. (S=20.)
Lavado y Raspado
Cáscaras
1.19 ton/hr.
(S=7.8%)
Raíces limpias
28 ton/hr. (S=22%)
Molienda
Pulpa
100 ton/hr. (S=15%)
Agua Fresca
15 Ton/hr
Agua
86 ton/hr. (S=13%, COD=196)
Fibra
21ton/hr. (S=15%)
Tamiz 1
Leche de Fécula
114 ton/hr. (S=8%)
Agua fresca
25 Ton/hr
Tamiz 2
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
72 Ton/hr
Agua fresca
8 Ton/hr
Agua
72 ton/hr. (S=0.06%, COD=29)
Separador 1
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
42 Ton/hr
Agua de desecho
5 ton/hr.
(S=0.75%, COD=6.5)
Tamiz 3
Leche de fécula
16 ton/hr. (S=33%)
Separador 2
Leche de fécula
15 ton/hr. (S=34%)
Deshidratación
Tamiz final
Fibra
21ton/hr.
(S=15%)
Fibra
28 ton/hr. (S=18%)
Agua
38 ton/hr.
Prensa
Agua
160 ton/hr. (S=15%,
COD=29)
Fibra
41 ton/hr. (S=10%
COD=205 )
Agua de desecho
87 ton/hr.
Agua de desecho
30 ton/hr. (S=0.07,
COD=8)
Agua evaporada
4 ton/hr.
Secado
Fécula seca
7.43 ton/hr. (S=67%)
Pérdida de agua
0.31 ton/hr. (S=67%)
Caso de Estudio
Como se vio en la Fig. 20, los procesos de lavado, raspado y
molienda no requieren el uso de agua fresca para operar porque
es agua es usada para lavar la suciedad adherida a las raíces
mientras pasan por los procesos mencionados. Después de eso, la
lechada es enviada al proceso de tamizado para separar la fibra y
otras partículas insolubles como proteína, grasa, etc. Entonces las
partículas solubles son removidas con agua en el proceso de
separación.
Por otro lado, el agua descargada de los procesos de tamizado y
separación, tienen un alto contenido de fécula. Por lo tanto, para
recuperar este componente importante aquellas corrientes son
enviadas al “tamiz final”. La corriente resultante del proceso de
tamizado final es rica en fécula y es regresada al proceso de
molienda mientras que la fibra es enviada al proceso de prensado
para recuperar el agua. La pulpa fresca es vendida como alimento
para ganado.
Tomando en cuenta la información dada por el proceso de
manufactura de fécula de tapioca, determina las estrategias de
reciclaje que minimizan el uso de agua fresca.
Caso de Estudio
Solución:
Para resolver el problema antes indicado, se debe seguir el
siguiente procedimiento:
1.
Identificar las unidades de proceso/sinks que consumen agua
fresca y, como podemos ver en la Fig. 20 son: Tamiz 1, Tamiz
2, Separador 1, Tamiz 3 y Separador 2.
2.
Identificar los límites de composición y velocidad de flujo para
cada una de las unidades de proceso mencionadas arriba.
Para determinar estos límites un modelo matemático fue
desarrollado usando las siguientes consideraciones:
Hay dos componentes principales de las raíces de mandioca:
fécula y agua.
Se considera solo un contaminante único: COD (Chemical
Oxygen Demand)
La composición de la pérdida de fécula en el secado es la
misma que en el producto seco.
Caso de Estudio
Como resultado de la aplicación del modelo matemático las
siguientes restricciones de proceso fueron determinadas (Tabla 1):
Tabla 1: Restricciones de Proceso
Unidades
de Proceso
Restricciones de Flujo
(Tons/hr)
Restricciones de Composición
(En base a COD mg/l)
Tamiz 1
15≤ Flujo de alimentación al
tamiz 1 ≤ 20
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 1 ≤ 5
Tamiz 2
25≤ Flujo de alimentación al
tamiz 2 ≤ 33
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 2 ≤ 4
Separador
1
80≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 72
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 1 ≤ 0.00
Tamiz 3
8≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 10
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 3 ≤ 3.5
Separador
2
42≤ Flujo de alimentación al
Separador 2 ≤ 50
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 2 ≤ 0.00
Caso de Estudio
3.
Seleccionar las corrientes de proceso (fuentes) que pueden
ser recicladas a las unidades de proceso elegidas. El criterio
usado para seleccionar las corrientes está basado en el valor
de COD, cantidad de fécula y cantidad de proteína. Este
criterio es aplicado a las cuatro corrientes de agua de
desecho que dejan el proceso como sigue:
La corriente que deja las unidades de lavado y raspado no
puede ser reusada en ninguna unidad debido a su alto
contenido de COD.
El agua descargada del Separador 1 no puede ser reusada
en ninguna unidad excepto en el proceso de lavado debido a
que contiene altos niveles de proteína.
Las corrientes procedentes de la unidad de deshidratación y
del Separador 2 pueden ser consideradas para reciclaje.
Caso de Estudio
4.
Generando el Diagrama de Mapeo Fuente-Sink Fig. 21:
Figura 21: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink para el Caso de Estudio de la
Fécula de Tapioca
80
Separador 1 (S3)
72
70
Flujo, tons/hr
60
50
42
Separador 2 (S4)
40
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para Tamiz 1
Para S1, R1 tiene el brazo fresco de agua más corto
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 1
70
15
6 .5 5
6 . 5 0 . 00
Agua Fresca Usada en S1 = 3.46 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R1 a S1 debe ser:
50
W R1 S 1 15 – 3.46 = 11.54 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
Toda la corriente R1 es usada en S1 (5 tons/hr)
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 1 (continuación)
Para S2, después de usar R1 totalmente, R2 tiene el siguiente brazo más
corto 80
Separador 1 (S3)
72
Aplicando un balance de agua:
70
5*6.5 + W
R
= 15*5
60
Flujo, tons/hr
4.
2
*8 + Agua Fresca en S1* 0.0
S1
W R 2 S 1 5.312 tons/hr
50
Separador 2 (S4)
42
Agua fresca en S1 = 15 – 5 – 5,312 = 4,68 ton/hr
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 2
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 2
70
25
84
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S2 = 12.5 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R2 a S2 debe ser:
50
W R 2 S 2 25 – 12.5 = 12.5 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
12.5 tons/hr de R2 son usadas en S2
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
6
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 3
80
Agua Fresca Usada en S 3
Separador 1 (S3)
72
8
70
8 3 .5
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S3 = 4.5 tons/hr
El Flujo a reciclar de R2 a S3 debe ser:
60
Flujo, tons/hr
4.
W R 2 S 3 8 – 4.5 = 3.5 tons/hr
50
3.5 tons/hr de R2 son usadas en S3
8.7 tons/hr de R2 irán a desecho puesto que
no pueden ser usadas en otra sink,
Separador 2 (S4)
42
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Lever Arm
Rules. Separador 1 y Separador 2 nada
ParaApplying
las unidades
de proceso
puede hacerse para reducir su consumo de agua fresca puesto que
estas sinks no pueden aceptar un flujo de alimentación con
concentración de contaminante.
Solución a la minimización del consumo de agua fresca
R1
5 tons/hr
Tamiz 1
R2
30 tons/hr
Agua Fresca
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Tamiz 3
21.7 tons/hr
Desecho
8.7 tons/hr
Consumo Total de Agua Fresca = 21.7 + 72 + 42 = 135.7 tons/hr
Case
Study
Caso
de Estudio
Solución
Alterna:
4.
Applying
Lever Arm Rules.
R1
5 tons/hr
3 tons/hr
R2
30 tons/hr
Tamiz 1
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Agua Fresca
21.7 tons/hr
4.125 tons/hr
Tamiz 3
Desecho
8.7 tons/hr
El mismo objetivo de consumo mínimo de agua
fresca es alcanzado usando una estrategia de reciclaje diferente
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Lever Arm
Rules.
El mismo
problema
ahora
es resuelto usando el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material. Los datos importantes para las fuentes y las
sinks están resumidos en las Tablas 2 y 3.
Tabla 2 : Datos de Fuentes para el Caso de Estudio de la Fécula de
Tapioca
Fuente
Flujo
Composición de Entrada
(Basada en fracción
(Tons/hr)
másica de COD)
Carga de
Entrada
(Tons/hr)
R1
(Deshidratación 1)
5
0.065
0.325
R2
(Separador 1)
30
0.08
2.4
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 3 : Datos de Sink para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
Sinks
Flujo
(Tons/hr)
Composición Máxima de
Carga de
Entrada (Basada en
Entrada Máxima
fracción másica de COD)
(Tons/hr)
Separador 1
72
0
0
Separador 2
42
0
0
Tamiz 3
8
0.035
0.28
Tamiz 2
25
0.04
1.0
Tamiz 1
15
0.05
0.75
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Leverdados
Arm Rules.
Usando
los datos
en las Tablas 2 y 3, las curvas compuestas
de fuente y sink son construidas como se muestra en las figuras 22
y 23:
Figura 22: Curva de fuente compuesta para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
3.0
2.725
Carga, tons/hr
2.5
2.0
Separador 1
1.5
Curva de
Fuente
Compuesta
1
0.5
0.325
Deshidratación
0
5
10
20
30
35 40
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100
120 130 140
150 160 170
Case
Study
Caso
de Estudio
4. 23:
Applying
Lever
Arm Rules.para el Caso de Estudio de la Fécula
Figura
Curva de
Sink Compuesta
de Tapioca
3.0
Carga, tons/hr
2.5
2.03
2.0
Curva de Sink
Compuesta
1.5
Tamiz 1
1.28
1
Tamiz 2
0.5
Separador 2
0.28
0
10
20
30
Tamiz 3
Separador 1
40
42
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100 120
114
122
130 140
150 160 170
147
162
Caso
de Estudio
Case
Study
A continuación, ambas curvas son colocadas en el mismo diagrama y la
curva
de fuente Lever
compuesta
deslizada horizontalmente hacia la derecha
4. Applying
Arm es
Rules.
hasta que toque la curva de sink compuesta como se muestra en la Fig.
24:
Figura 24: Diagrama Pinch de Reciclaje de Material para el Caso de Estudio de la Fécula
de Tapioca
Desecho = 8.7
3.0
Carga, tons/hr
2.5
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
2.0
1.5
Curva Sink
Compuesta
1
Curva de
Fuente
Compuesta
0.5
Agua Fresca = 135.7
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100 120
Flujo, tons/hr
130 140
135.7
150 160 170 180
162 170.7
Case
Study
Caso de Estudio
4. Applying Lever Arm Rules.
Como se demostró al aplicar las Estrategias de Reciclaje Directo, la
reducción máxima del consumo de agua fresca que puede ser
alcanzada sin el uso de nuevo equipo es de 162 tons/hr a 135.7
tons/hr. El mismo valor objetivo fue conseguido usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material y las Estrategias de
Reciclaje Directo.
Case Study
4.
Applying Lever Arm Rules.
TIER III
Problema Open Ended
Case
Study
Problema Open Ended
4. Applying Lever Arm Rules.
Enunciado del Problema:
Considera el proceso de desengrasado de metal mostrado en la
Fig.25:
Figura 25: Hoja de flujo de la Manufactura de Microelectrónicos
A Quema
Absorbedor
Fondos del
Absorbedor
(combustible de boiler)
A quema
Condensado I
(a disposición de desechos)
4.0 kg/s
Condensado II
(a disposición de desechos)
3.0 kg/s
Aditivos
Orgánicos
Gas de salida
Procesamiento térmico
Regeneración de solvente
y recuperación
T = 515 K
Metal
Desgrasador
Solvente Regenerado
5.0 kg/s
2.0 kg/s
Fresco
Solvent
Acabado
del metal
Metal
Desengrasado
Problema
Open
Ended
Case
Study
En
proceso,
4. este
Applying
Leverun
Armsolvente
Rules. orgánico fresco es usado en el
desgrasador y en el absorbedor. Un procesamiento reactivo térmico y
un sistema de regeneración de solvente es usado para descomponer la
grasa y los aditivos orgánicos y para regenerar el solvente del
desgrasador.
El producto líquido del sistema de regeneración de solvente es reusado
en el desgrasador, mientras que el producto gaseoso es pasado a
través de un condensador, un absorbedor y un quemador. El proceso
produce dos corrientes de condensado: Condensado I de la unidad de
regeneración de solvente y Condensado II del desgrasador. Las dos
corrientes son enviadas a disposición de desechos peligrosos.
Puesto que estas dos corrientes tienen muchas propiedades deseables
que permiten su posible uso en el proceso, se recomienda considerar
su reuso/reciclaje. El absorbedor y el desgrasador son dos sinks de
proceso. Las dos fuentes de proceso satisfacen muchas propiedades
requeridas para la alimentación de las dos sinks. Una propiedad
adicional debe ser examinada; llamada Presión de Vapor de Reid (Reid
Vapor Pressure o RVP), la cual es importante en la caracterización de
la volatilidad, recuperación y regeneración del solvente.
Case
Study
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La regla de mezclado para la presión de vapor (RVP) está dada
por la siguiente expresión:
1 . 44
RVP
Ns
x i RVP i
1 . 44
i 1
La información pertinente con respecto a las sinks en estudio
puede ser observada en la Tabla 5.
Tabla 5 : Velocidades de Flujo y Límites en las propiedades de las Sinks
Sink
Vel. De Flujo
(kg/s)
Límite inferior de
RVP (atm)
Límite superior de RVP
(atm)
Desgrasador
5.0
2.0
3.0
Absorbedor
2.0
2.0
4.0
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La RVP para el Condensado I es una función de la temperatura
de regeneración térmica como sigue:
RVPCondensado I = 0 . 56 e
T 100
175
Donde RVP Condensado I es la RVP del Condensado I en atm y T es
la temperatura del sistema de procesamiento térmico en K. El
rango aceptable de esta temperatura es de 430 a 520 K.
Actualmente, el sistema de procesamiento térmico opera a 515 K
lo que lleva a una RVP de 6.0. Los datos para el Condesado I y el
Condensado II están dados en la Tabla 6.
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 6 : Propiedades de las Fuentes y las Corrientes Frescas de Proceso
Fuentes
Vel. de Flujo (kg/s)
RVP (atm)
Condensado de Proceso I
4.0
6.0
Condensado de Proceso II
3.0
2.5
Solvente Fresco
A ser determinada
2.0
Usando Estrategias de Reciclaje Directo, identifica el objetivo de
consumo mínimo de solvente fresco y descarga mínima de
desechos para este caso de estudio.
4.
Applying Lever Arm Rules.
FIN DEL TIER III
FELICITACIONES
Este es el fin del Módulo 18.
Por favor presenta tu reporte a tu profesor para que
sea evaluado.
REFERENCIAS
4.
Applying Lever Arm Rules.
El-Halwagi, M.M. Pollution Prevention through Process
Integration. Acadamic Press. 1997
Suvit Tia.,
Thongchai
Srinophakun.
Water-Waste
Management of Tapioca Starch Manufacturing Using
Optimization Technique. Science Asia, pp 57-67, February
(2000)
Vasiliki Kazantzi, El-Halwagi M.M. Targeting Material reuse
Via Property Integration. 2005
El-Halwagi, M.M., Garrison GW. Synthesis of waste
interception and allocation networks. AICHEJ, 42:11,3087 99. 1996
Slide 76
OPTIMIZACIÓN DE
PROCESOS
Introduciendo la Integración de Procesos para
el Control Ambiental en la Currícula de
Ingeniería
ANÁLISIS PINCH DE REDES
PARTE II
Creado por:
Ana Carolina Hortua
Texas A&M University
College Station, TX.
PROPÓSITO
El propósito de este módulo es describir los
conceptos básicos y técnicas necesarias en la
aplicación del reciclaje directo como una
estrategia para la optimización del rendimiento de
un proceso.
El reciclaje directo es considerado una estrategia
de bajo costo puesto que las compañías no
requieren invertir una gran cantidad de capital en
equipo
o
tecnologías
para
reducir
significativamente su consumo de recursos frescos
y/o producción de desechos.
ESTRUCTURA DEL
MÓDULO
Este módulo está formado por tres tiers:
Tier I: Conceptos Básicos
Tier II: Aplicación de los Conceptos de
Reciclaje Directo (Caso de Estudio)
Tier III: Problema Open-Ended
TIER I
CONCEPTOS BÁSICOS
DEFINICIONES
INTEGRACIÓN
DE PROCESOS
Es un enfoque holístico del diseño de
procesos y operación que enfatiza la unidad
del proceso y optimiza su diseño y
operación.
OBJETIVO:
Se refiere a la identificación de puntos de
referencia del rendimiento antes del diseño
detallado. En otras palabras, el establecer
un objetivo determina que tanto podemos
presionar el desempeño del proceso sin
especificar como puede esto ser logrado.
DEFINICIONES
RECICLAJE:
Se refiere al uso de una corriente de
proceso (e.g. Una corriente de desecho o
de poco valor) en una unidad de proceso.
SEGREGACIÓN:
Se refiere a evitar el mezclado de
corrientes. La segregación de corrientes
con diferente composición evita la pérdida
innecesaria de la fuerza impulsora de las
corrientes. De esta manera se mejora el
desempeño de las unidades de proceso y
puede permitir que las corrientes sean
recicladas directamente en las unidades.
DEFINICIONES
CARGA FRESCA (F):
(F)
Totalidad
de la
Planta
Corresponde a la cantidad de especies
objetivo en las corrientes entrando al
proceso.
CARGA TERMINAL (T):
Totalidad
de la
Planta
(T)
Corresponde a la carga de especies
objetivo en las corrientes designadas
como corrientes de desecho o como
punto origen de contaminación.
DEFINICIONES
FUENTE:
Una corriente que
especies objetivo.
contiene
las
SINK (DESTINO):
Una unidad/equipo de proceso existente
como reactores, separadores, etc., que
pueden aceptar una fuente.
ESTRATEGIA DE RECICLAJE
Esta es una estrategia importante en la optimización de
un proceso porque a través de esta técnica podemos
determinar el objetivo para el uso mínimo de recursos
frescos (Fmin), reuso máximo de material y mínima
descarga de desechos (Tmin); como resultado de la
reutilización de las corrientes de proceso.
Carga Fresca
Total (F)
DENTRO
Totalidad de
la Planta
Corrientes
de Proceso
Reciclaje Máximo (R)
Fmin = F - R
Tmin = T - R
Red de
Recuperación
Carga Terminal
Total (T)
FUERA
RECICLAJE DIRECTO
RECICLAJE DIRECTO
Esta técnica está basada en la redistribución de las
corrientes de proceso directamente a unidades de
proceso sin la adición de nuevo equipo.
El reciclaje directo debe respetar las restricciones
como velocidad de flujo de alimentación,
composición, etc., para cada unidad de proceso
involucrada en el análisis de reciclaje para así
mantener el mismo nivel de calidad de producto y la
seguridad de operación del proceso.
Por lo tanto, para satisfacer estas restricciones las
corrientes de proceso pueden ser segregadas,
mezcladas y/o distribuidas de varias maneras
dependiendo del caso específico.
REPRESENTACIÓN DEL
RECICLAJE DIRECTO
Fuentes
Fuentes
Segregadas
Sinks
Requisitos de velocidad de flujo
de alimentación y composición
SINK
?
SINK
SINK
RECICLAJE DIRECTO
Las siguientes preguntas de diseño deben ser contestadas para
aplicar la estrategia de reciclaje directo exitosamente:
¿Alguna corriente (fuente) debe ser segregada y dividida?
¿En cuantas fracciones? ¿Cuál debe ser la velocidad de
flujo de cada división?
¿Se deben mezclar corrientes o divisiones de corrientes?
¿En qué medida?
¿Cuál debe ser la alimentación óptima entrando a cada sink?
¿Cuál debe ser su composición?
¿Cuál es la cantidad mínima de recurso fresco usado?
¿Cuál es la descarga mínima de fuentes de proceso no
usadas?
RECICLAJE DIRECTO
Las preguntas de diseño previas pueden ser resueltas con la
aplicación de un procedimiento gráfico llamado Diagrama de
Mapeo Fuente-Sink y Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm).
Sin embargo, antes de describir los métodos arriba mencionados,
es necesario identificar los límites de velocidad de flujo y
composición para la(s) sink(s) que va(n) a aceptar la(s) corriente(s)
reciclada(s).
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
Los límites de velocidad de flujo y composición en las sinks
pueden ser determinados en base a varias consideraciones como:
1.
2.
3.
4.
De Limitaciones físicas (e.g. Velocidad de flujo de
inundación, velocidad de flujo de cauce, composición de
saturación, etc.).
De datos de diseño del fabricante.
De restricciones técnicas (e.g., evitar el escalamiento,
corrosión, explosión, acumulación, etc.)
De datos históricos.
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Ejemplo:
Considera un proceso con un número de fuentes de proceso que
puede ser considerado para reciclaje y reemplazo del material
fresco y/o reducción de la descarga de desechos. Cada fuente, i,
tiene una velocidad de flujo dada, Wi, y una composición
determinada de especies objetivo, yi. Se disponen de servicios
tales como recursos frescos (externos), que pueden ser
comprados para complementar el uso de fuentes de proceso en
sinks. Cada sink, j, requiere una alimentación cuya velocidad de
flujo, Ginj, y una composición de entrada de especie objetivo, zinj,
que debe satisfacer ciertos límites.
Alimentación
Ginj
zinj
Unidad j
Fuente i
Wi
yi
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Como se mencionó en el problema anterior, existen límites de
velocidad de flujo y composición entrante en cada sink. En este
ejemplo, los límites fueron establecidos usando datos históricos y
son descritos como sigue:
Límites de Velocidad de Flujo:
Gmin
j
<
Gin
j<
Gmax
j
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
Gminj y Gmaxj son el límite mínimo y
máximo de velocidad de flujo admisible
a la unidad j
Gmaxj
Gminj
Tiempo
Límites de Composición:
zminj < zinj < zmaxj
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
zminj y zmaxj son el límite mínimo y
máximo de composición admisible a la
unidad j
zmaxj
zminj
Tiempo
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
5.
Propagación de las restricciones:
En algunos casos, las restricciones en una sink j están
basadas en restricciones críticas para otra unidad (j+1). Por
lo tanto, para determinar las restricciones para la unidad j,
es necesario usar un modelo de proceso que relaciona las
entradas a ambas sinks.
Ejemplo:
Restricciones Desconocidas
zminj < zinj < zmaxj
zinj
Unidad j
Restricciones Conocidas
zminj+1 < zinj+1 < zmaxj+1
Unidad j+1
in
z j +1
Del modelo de proceso: zinj = 3zinj+1
0.03 < zinj < 0.04
0.09 < zinj < 0.012
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Para determinar si las corrientes de proceso pueden ser
recicladas directamente a una unidad de proceso o sink
específica se desarrolló una técnica gráfica llamada
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink.
Este diagrama es construido al graficar velocidad de
flujo contra composición para cada especie objetivo. En
el diagrama de mapeo Fuente-Sink las fuentes son
representadas por círculos sombreados mientras que
las sinks son representadas por círculos no
sombreados.
Las restricciones de velocidad de flujo y composición
son, respectivamente, representadas por bandas
horizontales y verticales y la intersección de estas dos
bandas provee una zona de carga y composición
aceptable para el reciclaje. Ver la figura 1.
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Figura 1: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Velocidad
de Flujo
Rango de
composición
aceptable en
la sink "S"
sink
fuente
La fuente “a”
puede ser
reciclada
directamente a
la sink “S”
a
Rango de
velocidad de
flujo
aceptable en
la sink "S"
S
b
Composición
El-Halwagi, 1997
c
Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm
Rules)
Como podemos ver en la Fig. 1, solo la fuente "a" puede ser
directamente reciclada a la sink (s) pero aún tenemos dos
fuentes mas "b" y "c", que contienen la especie objetivo. Por lo
tanto, para crear una corriente mezclada que cumpla con las
restricciones de velocidad de flujo y composición para la sink (s),
las fuentes "a" y "b" serán mezcladas usando las Reglas LeverArm como sigue en la Fig. 2:
Figura 2: Mezclado de las fuentes "a" y "b"
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Fuente
a
Wb
Wa
El-Halwagi, 1997
ya
Composición ys
yb
Reglas Lever-Arm
Como se vio en la Fig. 2, la mezcla resultante de las fuentes "a"
y "b", los cuales tienen una velocidad de flujo Wa y Wb y una
composición ya, yb respectivamente, es una mezcla con una
velocidad de flujo Wa + Wb y una composición objetivo ys. Esta
mezcla resultante cumple con las restricciones para la sink (s).
Al aplicar un balance de materia para las especies objetivo
alrededor de la operación de mezclado obtenemos la siguiente
ecuación:
ys(Wa + Wb) = yaWa + ybWb (1)
De la ecuación (1), obtuvimos:
De manera similar:
Wa
yb - ys
brazo para a
=
=
Wb
ys - ya brazo para b
Wa
arm for a
=
Wa + Wb
Total arm
Brazo para a = yb- ys Brazo para b = ys- ya
Brazo Total = yb- ya
Reglas Lever-Arm
El brazo de palanca para las fuentes y la mezcla resultante son
representadas en la Fig. 3.
Figura 3: Reglas Lever-Arm de mezclado
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Wb
Fuente
a
Wa
ya Brazo para b
Composición
ys
y
Brazo para a b
Brazo Total
El-Halwagi, 1997
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Reglas Lever-Arm para recursos frescos:
Un método efectivo para reducir el consumo de recursos
frescos es mezclando la corriente de recursos frescos con una
corriente de proceso. Pero para determinar cual debe ser la
composición apropiada de la alimentación entrando a la sink
(s), las reglas lever-arm deben ser aplicadas como se muestra
en la Fig. 4:
Velocidad de
Flujo
Figura 4: Reglas Lever-Arm para recursos frescos
Alimentación
a la Sink j
Fuente
a
Vel. de Flujo Fresco usada en sink
Vel. de Flujo Total alimentada
a la sink
Brazo Fresco
Brazo Total
Fresca
Brazo Fresco
Brazo Total
yf
Z alimentación a sink ya
Composición
Vel. de flujo usada en la sink
Vel. de flujo total alimentada
a la sink
y a z alimentaci
ya yF
ón a sink
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
En base a las ecuaciones mostradas en la diapositiva previa,
podemos ver que la velocidad de flujo de los recursos frescos
es minimizado cuando la composición de alimentación
(zalimentación a sink) entrando a la sink (s) es maximizada. Este
análisis nos lleva a la siguiente regla:
Regla de Composición de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con una(s) fuente(s)
de proceso, la composición de la mezcla entrando a la sink
debe ser fijada a un valor que minimice el brazo fresco.
Ejemplo:
Para reducir el consumo de recursos frescos en la sink(s), la fuente
de recursos frescos es mezclada con una corriente de proceso "a"
para obtener una mezcla, la cual satisface los requerimientos de
composición y velocidad de flujo para la(s) sink(s). Las restricciones
de composición para la(s) sink(s) son zmin < zin < zmax.
¿Cuál debe ser la composición de la alimentación entrando a la sink?
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Vel. de Flujo
Figura 6: Regla de Composición de Sink
Sink S
Fresco
?
Vel. de Flujo
Z min
?
?
Z avg
Z max
Sink S
Fuente
a
¿Cuál debe ser la
composición de la
alimentación entrando
a la sink? Zmin, Zavg o
Zmax?
Fuente
a
Al aplicar la regla de
composición de la
sink, la composición
de la alimentación de
entrada debe ser Zmax
porque con ese valor
tenemos
el
brazo
fresco más corto.
Fresco
Brazo fresco
mínimo
Z max
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Cuando hay dos o más fuentes de proceso que pueden ser
reciclados para reducir el consumo de recursos frescos, es
necesario determinar el orden en que deben ser usados.
Vel. de Flujo
Ejemplo:
Supón que tenemos tres fuentes de proceso (a, b y c) que
pueden ser mezcladas con la fuente fresca. ¿Qué fuente debe
ser reciclada primero para minimizar el uso de recursos frescos?
Sink S
Fuente
a?
Fuente
b?
Fuente
c?
Fresco
yF
Z smax
ya
yb
yc
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Para resolver el problema mencionado anteriormente, una regla
de prioridades fue desarrollada usando el concepto de brazo
fresco como sigue:
Vel. de Flujo
Regla de Prioridades de la Fuente: Para minimizar el
consumo de recurso fresco, el reciclaje de las fuentes de proceso
debe ser priorizado para los brazos frescos comenzando con la
fuente que tiene el brazo fresco más corto.
Sink S
Fuente Fuente Fuente
a (1o.) B (2o.) C(3o.)
Fresco
Brazo
fresco
más corto
yF
Z smax y
a
yb
yc
De acuerdo con la
regla de prioridades
de las fuentes, a debe
ser usada primero
hasta
que
esté
completamente
reciclada antes de
usar la fuente b.
Alternativas de Reciclaje
Al usar los conceptos explicados en las estrategias de reciclaje,
podemos fijar el desempeño objetivo de un proceso. Sin embargo,
dependiendo del proceso este objetivo puede ser conseguido para
más de una alternativa de reciclaje, como se muestra en el
siguiente ejemplo:
Ejemplo: Para minimizar la carga terminal descargada del proceso
mostrado abajo, dos diferentes alternativas de reciclaje pueden ser
aplicadas.
Alternativa 1
Proceso antes de Reciclaje
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Fk,1
1
Fk,2
3
Tk,2
Nota: Para generar una estrategia efectiva de
reciclaje, todas las corrientes de reciclaje deben
ser reubicadas a unidades de proceso que
empleen recursos frescos (en nuestro caso: S1 y
S3).
2
Tk,1
Tk,2
Alternativa 2
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Tk,2
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
El Diagrama Pinch de Reciclaje de Material es un método usado
para determinar el rendimiento objetivo de un proceso como
resultado del reciclaje directo sin detallar las estrategias de
reciclaje.
Antes de describir el procedimiento objetivo las siguientes
consideraciones deben ser tomadas en cuenta:
Restricción de Composición para la Sink j:
zminj < zinj < zmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Impurities Entering the Sink j:
Donde Gj es la velocidad de flujo entrando
a la sink j
Constrain on Load:
Msinkj = Gj zinj
0 < Msinkj < Mmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Para aplicar el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material el siguiente
procedimiento debe seguirse:
1.
Clasifica las sinks en orden ascendente de composición
máxima admisible de impurezas.
zmax1 < zmax2 < …. < zmaxj.... < zmaxNSINKS
1.
Clasifica las fuentes en orden ascendente de composición de
impurezas.
y1 < y2 < …. < yi.... < yNSINKS
2.
Grafica la curva sink compuesta. Para generar esta curva cada
sink es representada con una fleche al graficar la carga
máxima de impurezas de cada sink (Msinkj = Gj zinj ) contra su
velocidad de flujo, como se muestra en la Fig. 7.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 7: Representación de Sink
Carga
Msink,max3
S3
Msink,max2
S2
Msink,max1
S1
G1 G3 G2
Velocidad
de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Curva Sink Compuesta (Fig. 8) - es el resultado de la
superposición de las flechas de sink en orden ascendente
comenzando con la sink que tiene la composición más baja de
impurezas (zmaxj).
Figura 8: Curva Sink Compuesta
Carga
Msink,max3
S3
S2
Msink,max2
Msink,max1
S1
G1
G1 +
G2
G1 +
G2 +
G3
Curva de Vel. de
Fuente
flujo
Compuesta
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
4.
Genera la curva de composición de la fuente graficando la
carga de cada fuente (Mfuentei = Wj yi ) contra su velocidad de
flujo. Esta curva versus comienza con la fuente que tiene la
composición mínima y el resto de las fuentes serán
graficadas en orden ascendente usando superposición,
como se muestra en la Fig.9:
Figura 9: Curva de Fuente Compuesta
Carga
Msource3
M source2
Msource1
W1
W2
W3
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Ubicando el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagrama
(Fig. 10a), entonces, la corriente compuesta de fuente es
desplazada horizontalmente hasta que toque la corriente
sink compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 10b).
Figura 10 a : Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 10 b : Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva de
fuente
compuesta
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Identifica los objetivos para Uso mínimo de suministro
fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga Mínima de
Desecho. Estos objetivos son determinados usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material como sigue:
El objetivo de Uso Mínimo de Suministro Fresco es
la velocidad de flujo de la sink bajo la cual no hay
fuentes (fig. 10b).
El objetivo de Reciclaje Directo Máximo es la
región del área solapada de procesos y fuentes
(fig. 10b).
El objetivo de Descarga Mínima de Desecho es la
velocidad de flujo sobre las fuentes donde no hay
sinks. (fig. 10b)
Reglas de Diseño
Para conseguir el objetivo óptimo de Uso mínimo de suministro
fresco y descarga mínima de desecho, las siguientes tres reglas
de diseño son requeridas:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
Figura 11: Transfiriendo flujo a través del punto Pinch.
Carga
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Fresco
Mínimo
Curva de
Fuente
Compuesta
Reciclaje
Desecho
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Reglas de Diseño
Como podemos ver en la Fig. 11, la corriente de sink no toca la
corriente de fuente; este hecho permite que un flujo (α) pasar a
través del punto pinch, lo que causará un incremento en el
consumo de recursos frescos así como en la descarga de desecho
en una cantidad igual a (α). Por lo tanto, esto incrementará el costo
de operación al doble ya que estamos consumiendo más recursos
y produciendo más desechos.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes por abajo del
punto pinch.
3. No se debe usar recursos frescos en ninguna sink por arriba
del punto pinch.
Objetivo de Fresco Impuro
En el caso donde el recurso fresco no es puro, el mismo
procedimiento de fijar objetivo explicado previamente aplica. Sin
embargo, la diferencia principal ahora es que la curva de fuente
compuesta no será localizada en el eje horizontal como se mostró
antes, en lugar de esto será localizada en una línea recta
proveniente del origen. La pendiente de esta línea es la
composición de impurezas en el fresco (yfresco ) Fig.12.
Figure 12: Diagrama Pinch de Material cuando los recursos frescos son impuros
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Ubicación de
Fresco
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Basado en Propiedades
Diagrama Pinch de Reciclaje de
Material en Basado en Propiedades
Como hemos visto hasta ahora, solo hemos considerado
las restricciones de composición y velocidad de flujo para
evaluar el desempeño de la sink; sin embargo, hay muchas
unidades de proceso, especialmente aquellas que trabajan
con solventes, cuyo desempeño está basado en
propiedades como viscosidad, solubilidad, densidad,
volatilidad, etc. Por lo tanto, para aplicar reciclaje directo
como una estrategia de optimización de procesos, un
método de integración de propiedades gráficas fue
desarrollado para rastrear propiedades en vez de
composiciones como se estudió previamente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
en Basado en Propiedades
Antes de describir el procedimiento de fijar un objetivo, considera el
siguiente proceso con:
Un número de sinks Nsinks, que requieren una alimentación
con una velocidad de flujo dada Gj y una propiedad de
entrada, pinj. La alimentación entrando a cada sink debe
satisfacer la siguiente restricción:
Restricción de Propiedades:
pminj < pinj < pmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
(1)
Un número de fuentes Nfuentes, que tienen una velocidad
de flujo dada i, y una propiedad dada, pi. Pueden ser
consideradas para reciclaje para reducir el consumo de
suministro fresco.
Una fuente fresca cuyo valor de propiedad primaria es
pfresca, y éste puede complementar el uso de fuentes de
proceso en las sinks.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Para desarrollar un procedimiento que nos permita determinar el
desempeño objetivo óptimo del proceso indicado antes, las
siguientes reglas deben ser tomadas en cuenta.
1. Regla de Mezclado
La propiedad resultante del mezclado de dos o más corrientes de
fuente será evaluada de acuerdo a la siguiente ecuación:
F * Ψ ( p ) = ΣFi * Ψ( pi ) (2)
i
Donde F es la velocidad de flujo total de la mezcla, la cual es dada
por:
F = ΣFi (3)
i
Y, Ψ( pi ) es el operador de la propiedad de mezclado, el cual
puede ser evaluado de los principios primarios o estimado a través
de métodos empíricos o semi empíricos.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Ejemplo: Considerando la mezcla de dos fuentes líquidas cuyas
velocidades de flujo son F1 y F2, los flujos volumétricos son V1 y V2,
y las densidades son ρ1 y ρ2. Supón que el flujo volumétrico de la
mezcla está dado por V = V1 + V2 (4).
Aplicando la definición de densidad y designando el flujo total de la
mezcla como F, obtenemos:
F = F1 + F2 (5) comparando con la ecuación (2)
ρ ρ 1 ρ2
Podemos definir el operador de densidad de mezclado como:
Ψ( pi ) = 1 (6)
ρi
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Después de que el operador de mezclado es definido, la restricción
de propiedad de la sink (eq. 1) puede ser redefinida como sigue:
Ψminj < Ψinj < Ψmaxj (7)
Y considerando el caso especial donde la fuente fresca tiene un
operador de propiedad mayor que todas las otras corrientes, la
restricción de la sink se reescribe como:
Ψfresh < Ψinj < Ψmaxj (8)
Donde:
Ψfresh = Ψ( pfresco) (9)
Las ecuaciones mostradas arriba nos dan la base para derivar
reglas óptimas para el reciclaje máximo de procesos a sinks, como
se explica en la siguiente diapositiva.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2. Condición Optima de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con material reusado, el
operador de propiedad de entrada a la sink debe ser asignado a su
máximo valor factible, como está descrito en la Fig. 13 usando las
reglas de brazo de palanca (lever-arm rules):
Figura 12: Condición Óptima de Sink
Vel. de Flujo
Fuente
i
Sink j
Gj Fresco
Brazo fresco
Mínimo
Ψfresco
Ψ max
Para minimizar el consumo de
recursos frescos Ψin = Ψ max.
Aplicando la regla de brazo de
palanca:
Ffresco = Ψi - Ψ maxj
Gj
Ψi - Ψ fresh
Ffresco = Brazo fresco para 1
Gj
Brazo total de i a fresco
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3. Regla de Prioridades de Fuente:
El uso de las fuentes de proceso debe ser priorizado comenzando
con la fuente que tiene el valor menor de operador de propiedad y
en orden ascendente del operador de propiedad de las fuentes
(Fig.13).
Figura 13: Regla de Prioridades de Fuente
Vel. de Flujo
Fuente i +1
Fuente i
Sink j
Gj Fresco
Brazo Fresco
para i
Brazo
Fresco
para i+1
Ψ fresco
Ψ max
Ψi
Ψi +1
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
En base a las condiciones óptimas para fuentes y sinks, el
Siguiente procedimiento gráfico de determinación de objetivos
es desarrollado:
Procedimiento de determinación de Objetivos:
1.Clasificar las sinks en orden ascendente de Ψmaxj,
Ψ max1 < Ψ max2 < …. < Ψ maxj.... <Ψ maxNSINKS (10)
y calcular la carga de propiedad máxima admisible (Uj),
para cada sink usando la siguiente ecuación:
Uj= Gj* Ψmaxj
(11)
Donde Gj es la velocidad de flujo requerida para cada
sink.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2.
Crear una curva sink compuesta usando la velocidad de
flujo requerida para cada sink (Gj) y los valores
calculados de las cargas máximas admisibles (Uj), como
se muestra en la Fig.14.
Figura 14: Ubicación de Fresco
Carga
U1 + U2 + U3
U1 + U2
U1
Sink3
S3
S2
Source
Composite
SinkCurve
1
G1
Sink2
Curva Sink
Compuesta
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3.
Evaluar el operador de propiedad de fresco (Ψfresco)
usando la ecuación 9, después una ubicación de la línea
fresca es dibujada comenzando en el origen con una
pendiente de Ψfresco Fig.15.
Figura 15: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades.
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
4.
Calcular el valor del operador de propiedad para cada
fuente (Ψi) y clasificar las fuentes en orden ascendente
(Ψi).
Ψ 1 <Ψ2 < …. < Ψ3.... <Ψi …. <Ψi
NFuentes
(12)
Además, la propiedad de carga de cada fuente (Mi) es
calculada usando la siguiente ecuación.
Mi = Fi * Ψ( pi )
(13)
Donde Fi es la velocidad de flujo y Ψ( pi ) es el operador
de propiedad de cada fuente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Generar la curva de fuente compuesta usando la
velocidad de flujo de cada fuente y los valores calculados
del operador de propiedad Ψi,, como se ve en la Fig. 16.
Figura 16: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades
M1 + M 2
Carga
5.
Source2
Curva de Fuente
Compuesta
M1
Source1
F1
F2
Vel. De
Flujo
Esta curva comienza
con la fuente, la cual
tiene el operador de
propiedad más bajo y
el resto de las fuentes
serán graficadas en
orden
ascendente
usando superposición.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
6.
Colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagama
Fig. 17:
Figura 17: Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
Curva de Fuente
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Localizar el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar la curva de fuente compuesta sobre la línea de
fresco y deslizándola después a la izquierda hasta que la
corriente de fuente compuesta toque la corriente de sink
compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 18).
Figura 18: Diagrama Pinch
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propiedades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Identificar los objetivos de Consumo Mínimo de
Suministro Fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga
Mínima de Desechos. Estos objetivos son determinados
usando el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material, como
se muestra en la Fig.19:
Figura 19: Diagrama Pinch (Determinación de objetivos)
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propieades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Consumo mínimo de
suministro fresco
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Reglas de Diseño:
Las mismas tres reglas explicadas en el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material aplican directamente al Diagrama Pinch
de Reciclaje de Material Basado en Propiedades, y son las
siguientes:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes abajo del punto
pinch.
3.
No se deben usar recursos frescos en ninguna sink por
arriba del punto pinch.
TIER II
Caso de Estudio
Caso de Estudio
Manufactura de Fécula de Tapioca
La fécula de tapioca es obtenida del procesamiento de raíces
tubérculo de la planta mandioca (manioc or cassava). Este proceso
puede ser dividido en cuatro etapas, que son:
1.
Lavado y pelado de las raíces, raspándolas y colando la
pulpa con adición de agua.
2.
Remoción rápida del agua de fruta y reemplazo de la misma
con agua pura para prevenir el deterioro de la pulpa. Esta
etapa incluye sedimentación y lavado de la fécula en
tanques o mesas de reposo.
3.
La remoción de agua por drenado, centrifugación y secado.
4.
Molienda y otras operaciones de acabado.
El proceso de fécula de tapioca es descrito en detalle en la
siguiente hoja de cálculo Fig. 20.
Figura 20: Hoja de cálculo para la Manufactura en una Planta de Fécula de
Tapioca.
Raíces frescas
Agua de desecho
75 ton/hr. (S=0.2%, COD=40)
32 ton/hr. (S=20.)
Lavado y Raspado
Cáscaras
1.19 ton/hr.
(S=7.8%)
Raíces limpias
28 ton/hr. (S=22%)
Molienda
Pulpa
100 ton/hr. (S=15%)
Agua Fresca
15 Ton/hr
Agua
86 ton/hr. (S=13%, COD=196)
Fibra
21ton/hr. (S=15%)
Tamiz 1
Leche de Fécula
114 ton/hr. (S=8%)
Agua fresca
25 Ton/hr
Tamiz 2
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
72 Ton/hr
Agua fresca
8 Ton/hr
Agua
72 ton/hr. (S=0.06%, COD=29)
Separador 1
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
42 Ton/hr
Agua de desecho
5 ton/hr.
(S=0.75%, COD=6.5)
Tamiz 3
Leche de fécula
16 ton/hr. (S=33%)
Separador 2
Leche de fécula
15 ton/hr. (S=34%)
Deshidratación
Tamiz final
Fibra
21ton/hr.
(S=15%)
Fibra
28 ton/hr. (S=18%)
Agua
38 ton/hr.
Prensa
Agua
160 ton/hr. (S=15%,
COD=29)
Fibra
41 ton/hr. (S=10%
COD=205 )
Agua de desecho
87 ton/hr.
Agua de desecho
30 ton/hr. (S=0.07,
COD=8)
Agua evaporada
4 ton/hr.
Secado
Fécula seca
7.43 ton/hr. (S=67%)
Pérdida de agua
0.31 ton/hr. (S=67%)
Caso de Estudio
Como se vio en la Fig. 20, los procesos de lavado, raspado y
molienda no requieren el uso de agua fresca para operar porque
es agua es usada para lavar la suciedad adherida a las raíces
mientras pasan por los procesos mencionados. Después de eso, la
lechada es enviada al proceso de tamizado para separar la fibra y
otras partículas insolubles como proteína, grasa, etc. Entonces las
partículas solubles son removidas con agua en el proceso de
separación.
Por otro lado, el agua descargada de los procesos de tamizado y
separación, tienen un alto contenido de fécula. Por lo tanto, para
recuperar este componente importante aquellas corrientes son
enviadas al “tamiz final”. La corriente resultante del proceso de
tamizado final es rica en fécula y es regresada al proceso de
molienda mientras que la fibra es enviada al proceso de prensado
para recuperar el agua. La pulpa fresca es vendida como alimento
para ganado.
Tomando en cuenta la información dada por el proceso de
manufactura de fécula de tapioca, determina las estrategias de
reciclaje que minimizan el uso de agua fresca.
Caso de Estudio
Solución:
Para resolver el problema antes indicado, se debe seguir el
siguiente procedimiento:
1.
Identificar las unidades de proceso/sinks que consumen agua
fresca y, como podemos ver en la Fig. 20 son: Tamiz 1, Tamiz
2, Separador 1, Tamiz 3 y Separador 2.
2.
Identificar los límites de composición y velocidad de flujo para
cada una de las unidades de proceso mencionadas arriba.
Para determinar estos límites un modelo matemático fue
desarrollado usando las siguientes consideraciones:
Hay dos componentes principales de las raíces de mandioca:
fécula y agua.
Se considera solo un contaminante único: COD (Chemical
Oxygen Demand)
La composición de la pérdida de fécula en el secado es la
misma que en el producto seco.
Caso de Estudio
Como resultado de la aplicación del modelo matemático las
siguientes restricciones de proceso fueron determinadas (Tabla 1):
Tabla 1: Restricciones de Proceso
Unidades
de Proceso
Restricciones de Flujo
(Tons/hr)
Restricciones de Composición
(En base a COD mg/l)
Tamiz 1
15≤ Flujo de alimentación al
tamiz 1 ≤ 20
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 1 ≤ 5
Tamiz 2
25≤ Flujo de alimentación al
tamiz 2 ≤ 33
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 2 ≤ 4
Separador
1
80≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 72
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 1 ≤ 0.00
Tamiz 3
8≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 10
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 3 ≤ 3.5
Separador
2
42≤ Flujo de alimentación al
Separador 2 ≤ 50
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 2 ≤ 0.00
Caso de Estudio
3.
Seleccionar las corrientes de proceso (fuentes) que pueden
ser recicladas a las unidades de proceso elegidas. El criterio
usado para seleccionar las corrientes está basado en el valor
de COD, cantidad de fécula y cantidad de proteína. Este
criterio es aplicado a las cuatro corrientes de agua de
desecho que dejan el proceso como sigue:
La corriente que deja las unidades de lavado y raspado no
puede ser reusada en ninguna unidad debido a su alto
contenido de COD.
El agua descargada del Separador 1 no puede ser reusada
en ninguna unidad excepto en el proceso de lavado debido a
que contiene altos niveles de proteína.
Las corrientes procedentes de la unidad de deshidratación y
del Separador 2 pueden ser consideradas para reciclaje.
Caso de Estudio
4.
Generando el Diagrama de Mapeo Fuente-Sink Fig. 21:
Figura 21: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink para el Caso de Estudio de la
Fécula de Tapioca
80
Separador 1 (S3)
72
70
Flujo, tons/hr
60
50
42
Separador 2 (S4)
40
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para Tamiz 1
Para S1, R1 tiene el brazo fresco de agua más corto
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 1
70
15
6 .5 5
6 . 5 0 . 00
Agua Fresca Usada en S1 = 3.46 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R1 a S1 debe ser:
50
W R1 S 1 15 – 3.46 = 11.54 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
Toda la corriente R1 es usada en S1 (5 tons/hr)
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 1 (continuación)
Para S2, después de usar R1 totalmente, R2 tiene el siguiente brazo más
corto 80
Separador 1 (S3)
72
Aplicando un balance de agua:
70
5*6.5 + W
R
= 15*5
60
Flujo, tons/hr
4.
2
*8 + Agua Fresca en S1* 0.0
S1
W R 2 S 1 5.312 tons/hr
50
Separador 2 (S4)
42
Agua fresca en S1 = 15 – 5 – 5,312 = 4,68 ton/hr
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 2
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 2
70
25
84
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S2 = 12.5 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R2 a S2 debe ser:
50
W R 2 S 2 25 – 12.5 = 12.5 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
12.5 tons/hr de R2 son usadas en S2
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
6
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 3
80
Agua Fresca Usada en S 3
Separador 1 (S3)
72
8
70
8 3 .5
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S3 = 4.5 tons/hr
El Flujo a reciclar de R2 a S3 debe ser:
60
Flujo, tons/hr
4.
W R 2 S 3 8 – 4.5 = 3.5 tons/hr
50
3.5 tons/hr de R2 son usadas en S3
8.7 tons/hr de R2 irán a desecho puesto que
no pueden ser usadas en otra sink,
Separador 2 (S4)
42
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Lever Arm
Rules. Separador 1 y Separador 2 nada
ParaApplying
las unidades
de proceso
puede hacerse para reducir su consumo de agua fresca puesto que
estas sinks no pueden aceptar un flujo de alimentación con
concentración de contaminante.
Solución a la minimización del consumo de agua fresca
R1
5 tons/hr
Tamiz 1
R2
30 tons/hr
Agua Fresca
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Tamiz 3
21.7 tons/hr
Desecho
8.7 tons/hr
Consumo Total de Agua Fresca = 21.7 + 72 + 42 = 135.7 tons/hr
Case
Study
Caso
de Estudio
Solución
Alterna:
4.
Applying
Lever Arm Rules.
R1
5 tons/hr
3 tons/hr
R2
30 tons/hr
Tamiz 1
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Agua Fresca
21.7 tons/hr
4.125 tons/hr
Tamiz 3
Desecho
8.7 tons/hr
El mismo objetivo de consumo mínimo de agua
fresca es alcanzado usando una estrategia de reciclaje diferente
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Lever Arm
Rules.
El mismo
problema
ahora
es resuelto usando el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material. Los datos importantes para las fuentes y las
sinks están resumidos en las Tablas 2 y 3.
Tabla 2 : Datos de Fuentes para el Caso de Estudio de la Fécula de
Tapioca
Fuente
Flujo
Composición de Entrada
(Basada en fracción
(Tons/hr)
másica de COD)
Carga de
Entrada
(Tons/hr)
R1
(Deshidratación 1)
5
0.065
0.325
R2
(Separador 1)
30
0.08
2.4
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 3 : Datos de Sink para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
Sinks
Flujo
(Tons/hr)
Composición Máxima de
Carga de
Entrada (Basada en
Entrada Máxima
fracción másica de COD)
(Tons/hr)
Separador 1
72
0
0
Separador 2
42
0
0
Tamiz 3
8
0.035
0.28
Tamiz 2
25
0.04
1.0
Tamiz 1
15
0.05
0.75
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Leverdados
Arm Rules.
Usando
los datos
en las Tablas 2 y 3, las curvas compuestas
de fuente y sink son construidas como se muestra en las figuras 22
y 23:
Figura 22: Curva de fuente compuesta para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
3.0
2.725
Carga, tons/hr
2.5
2.0
Separador 1
1.5
Curva de
Fuente
Compuesta
1
0.5
0.325
Deshidratación
0
5
10
20
30
35 40
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100
120 130 140
150 160 170
Case
Study
Caso
de Estudio
4. 23:
Applying
Lever
Arm Rules.para el Caso de Estudio de la Fécula
Figura
Curva de
Sink Compuesta
de Tapioca
3.0
Carga, tons/hr
2.5
2.03
2.0
Curva de Sink
Compuesta
1.5
Tamiz 1
1.28
1
Tamiz 2
0.5
Separador 2
0.28
0
10
20
30
Tamiz 3
Separador 1
40
42
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100 120
114
122
130 140
150 160 170
147
162
Caso
de Estudio
Case
Study
A continuación, ambas curvas son colocadas en el mismo diagrama y la
curva
de fuente Lever
compuesta
deslizada horizontalmente hacia la derecha
4. Applying
Arm es
Rules.
hasta que toque la curva de sink compuesta como se muestra en la Fig.
24:
Figura 24: Diagrama Pinch de Reciclaje de Material para el Caso de Estudio de la Fécula
de Tapioca
Desecho = 8.7
3.0
Carga, tons/hr
2.5
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
2.0
1.5
Curva Sink
Compuesta
1
Curva de
Fuente
Compuesta
0.5
Agua Fresca = 135.7
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100 120
Flujo, tons/hr
130 140
135.7
150 160 170 180
162 170.7
Case
Study
Caso de Estudio
4. Applying Lever Arm Rules.
Como se demostró al aplicar las Estrategias de Reciclaje Directo, la
reducción máxima del consumo de agua fresca que puede ser
alcanzada sin el uso de nuevo equipo es de 162 tons/hr a 135.7
tons/hr. El mismo valor objetivo fue conseguido usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material y las Estrategias de
Reciclaje Directo.
Case Study
4.
Applying Lever Arm Rules.
TIER III
Problema Open Ended
Case
Study
Problema Open Ended
4. Applying Lever Arm Rules.
Enunciado del Problema:
Considera el proceso de desengrasado de metal mostrado en la
Fig.25:
Figura 25: Hoja de flujo de la Manufactura de Microelectrónicos
A Quema
Absorbedor
Fondos del
Absorbedor
(combustible de boiler)
A quema
Condensado I
(a disposición de desechos)
4.0 kg/s
Condensado II
(a disposición de desechos)
3.0 kg/s
Aditivos
Orgánicos
Gas de salida
Procesamiento térmico
Regeneración de solvente
y recuperación
T = 515 K
Metal
Desgrasador
Solvente Regenerado
5.0 kg/s
2.0 kg/s
Fresco
Solvent
Acabado
del metal
Metal
Desengrasado
Problema
Open
Ended
Case
Study
En
proceso,
4. este
Applying
Leverun
Armsolvente
Rules. orgánico fresco es usado en el
desgrasador y en el absorbedor. Un procesamiento reactivo térmico y
un sistema de regeneración de solvente es usado para descomponer la
grasa y los aditivos orgánicos y para regenerar el solvente del
desgrasador.
El producto líquido del sistema de regeneración de solvente es reusado
en el desgrasador, mientras que el producto gaseoso es pasado a
través de un condensador, un absorbedor y un quemador. El proceso
produce dos corrientes de condensado: Condensado I de la unidad de
regeneración de solvente y Condensado II del desgrasador. Las dos
corrientes son enviadas a disposición de desechos peligrosos.
Puesto que estas dos corrientes tienen muchas propiedades deseables
que permiten su posible uso en el proceso, se recomienda considerar
su reuso/reciclaje. El absorbedor y el desgrasador son dos sinks de
proceso. Las dos fuentes de proceso satisfacen muchas propiedades
requeridas para la alimentación de las dos sinks. Una propiedad
adicional debe ser examinada; llamada Presión de Vapor de Reid (Reid
Vapor Pressure o RVP), la cual es importante en la caracterización de
la volatilidad, recuperación y regeneración del solvente.
Case
Study
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La regla de mezclado para la presión de vapor (RVP) está dada
por la siguiente expresión:
1 . 44
RVP
Ns
x i RVP i
1 . 44
i 1
La información pertinente con respecto a las sinks en estudio
puede ser observada en la Tabla 5.
Tabla 5 : Velocidades de Flujo y Límites en las propiedades de las Sinks
Sink
Vel. De Flujo
(kg/s)
Límite inferior de
RVP (atm)
Límite superior de RVP
(atm)
Desgrasador
5.0
2.0
3.0
Absorbedor
2.0
2.0
4.0
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La RVP para el Condensado I es una función de la temperatura
de regeneración térmica como sigue:
RVPCondensado I = 0 . 56 e
T 100
175
Donde RVP Condensado I es la RVP del Condensado I en atm y T es
la temperatura del sistema de procesamiento térmico en K. El
rango aceptable de esta temperatura es de 430 a 520 K.
Actualmente, el sistema de procesamiento térmico opera a 515 K
lo que lleva a una RVP de 6.0. Los datos para el Condesado I y el
Condensado II están dados en la Tabla 6.
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 6 : Propiedades de las Fuentes y las Corrientes Frescas de Proceso
Fuentes
Vel. de Flujo (kg/s)
RVP (atm)
Condensado de Proceso I
4.0
6.0
Condensado de Proceso II
3.0
2.5
Solvente Fresco
A ser determinada
2.0
Usando Estrategias de Reciclaje Directo, identifica el objetivo de
consumo mínimo de solvente fresco y descarga mínima de
desechos para este caso de estudio.
4.
Applying Lever Arm Rules.
FIN DEL TIER III
FELICITACIONES
Este es el fin del Módulo 18.
Por favor presenta tu reporte a tu profesor para que
sea evaluado.
REFERENCIAS
4.
Applying Lever Arm Rules.
El-Halwagi, M.M. Pollution Prevention through Process
Integration. Acadamic Press. 1997
Suvit Tia.,
Thongchai
Srinophakun.
Water-Waste
Management of Tapioca Starch Manufacturing Using
Optimization Technique. Science Asia, pp 57-67, February
(2000)
Vasiliki Kazantzi, El-Halwagi M.M. Targeting Material reuse
Via Property Integration. 2005
El-Halwagi, M.M., Garrison GW. Synthesis of waste
interception and allocation networks. AICHEJ, 42:11,3087 99. 1996
Slide 77
OPTIMIZACIÓN DE
PROCESOS
Introduciendo la Integración de Procesos para
el Control Ambiental en la Currícula de
Ingeniería
ANÁLISIS PINCH DE REDES
PARTE II
Creado por:
Ana Carolina Hortua
Texas A&M University
College Station, TX.
PROPÓSITO
El propósito de este módulo es describir los
conceptos básicos y técnicas necesarias en la
aplicación del reciclaje directo como una
estrategia para la optimización del rendimiento de
un proceso.
El reciclaje directo es considerado una estrategia
de bajo costo puesto que las compañías no
requieren invertir una gran cantidad de capital en
equipo
o
tecnologías
para
reducir
significativamente su consumo de recursos frescos
y/o producción de desechos.
ESTRUCTURA DEL
MÓDULO
Este módulo está formado por tres tiers:
Tier I: Conceptos Básicos
Tier II: Aplicación de los Conceptos de
Reciclaje Directo (Caso de Estudio)
Tier III: Problema Open-Ended
TIER I
CONCEPTOS BÁSICOS
DEFINICIONES
INTEGRACIÓN
DE PROCESOS
Es un enfoque holístico del diseño de
procesos y operación que enfatiza la unidad
del proceso y optimiza su diseño y
operación.
OBJETIVO:
Se refiere a la identificación de puntos de
referencia del rendimiento antes del diseño
detallado. En otras palabras, el establecer
un objetivo determina que tanto podemos
presionar el desempeño del proceso sin
especificar como puede esto ser logrado.
DEFINICIONES
RECICLAJE:
Se refiere al uso de una corriente de
proceso (e.g. Una corriente de desecho o
de poco valor) en una unidad de proceso.
SEGREGACIÓN:
Se refiere a evitar el mezclado de
corrientes. La segregación de corrientes
con diferente composición evita la pérdida
innecesaria de la fuerza impulsora de las
corrientes. De esta manera se mejora el
desempeño de las unidades de proceso y
puede permitir que las corrientes sean
recicladas directamente en las unidades.
DEFINICIONES
CARGA FRESCA (F):
(F)
Totalidad
de la
Planta
Corresponde a la cantidad de especies
objetivo en las corrientes entrando al
proceso.
CARGA TERMINAL (T):
Totalidad
de la
Planta
(T)
Corresponde a la carga de especies
objetivo en las corrientes designadas
como corrientes de desecho o como
punto origen de contaminación.
DEFINICIONES
FUENTE:
Una corriente que
especies objetivo.
contiene
las
SINK (DESTINO):
Una unidad/equipo de proceso existente
como reactores, separadores, etc., que
pueden aceptar una fuente.
ESTRATEGIA DE RECICLAJE
Esta es una estrategia importante en la optimización de
un proceso porque a través de esta técnica podemos
determinar el objetivo para el uso mínimo de recursos
frescos (Fmin), reuso máximo de material y mínima
descarga de desechos (Tmin); como resultado de la
reutilización de las corrientes de proceso.
Carga Fresca
Total (F)
DENTRO
Totalidad de
la Planta
Corrientes
de Proceso
Reciclaje Máximo (R)
Fmin = F - R
Tmin = T - R
Red de
Recuperación
Carga Terminal
Total (T)
FUERA
RECICLAJE DIRECTO
RECICLAJE DIRECTO
Esta técnica está basada en la redistribución de las
corrientes de proceso directamente a unidades de
proceso sin la adición de nuevo equipo.
El reciclaje directo debe respetar las restricciones
como velocidad de flujo de alimentación,
composición, etc., para cada unidad de proceso
involucrada en el análisis de reciclaje para así
mantener el mismo nivel de calidad de producto y la
seguridad de operación del proceso.
Por lo tanto, para satisfacer estas restricciones las
corrientes de proceso pueden ser segregadas,
mezcladas y/o distribuidas de varias maneras
dependiendo del caso específico.
REPRESENTACIÓN DEL
RECICLAJE DIRECTO
Fuentes
Fuentes
Segregadas
Sinks
Requisitos de velocidad de flujo
de alimentación y composición
SINK
?
SINK
SINK
RECICLAJE DIRECTO
Las siguientes preguntas de diseño deben ser contestadas para
aplicar la estrategia de reciclaje directo exitosamente:
¿Alguna corriente (fuente) debe ser segregada y dividida?
¿En cuantas fracciones? ¿Cuál debe ser la velocidad de
flujo de cada división?
¿Se deben mezclar corrientes o divisiones de corrientes?
¿En qué medida?
¿Cuál debe ser la alimentación óptima entrando a cada sink?
¿Cuál debe ser su composición?
¿Cuál es la cantidad mínima de recurso fresco usado?
¿Cuál es la descarga mínima de fuentes de proceso no
usadas?
RECICLAJE DIRECTO
Las preguntas de diseño previas pueden ser resueltas con la
aplicación de un procedimiento gráfico llamado Diagrama de
Mapeo Fuente-Sink y Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm).
Sin embargo, antes de describir los métodos arriba mencionados,
es necesario identificar los límites de velocidad de flujo y
composición para la(s) sink(s) que va(n) a aceptar la(s) corriente(s)
reciclada(s).
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
Los límites de velocidad de flujo y composición en las sinks
pueden ser determinados en base a varias consideraciones como:
1.
2.
3.
4.
De Limitaciones físicas (e.g. Velocidad de flujo de
inundación, velocidad de flujo de cauce, composición de
saturación, etc.).
De datos de diseño del fabricante.
De restricciones técnicas (e.g., evitar el escalamiento,
corrosión, explosión, acumulación, etc.)
De datos históricos.
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Ejemplo:
Considera un proceso con un número de fuentes de proceso que
puede ser considerado para reciclaje y reemplazo del material
fresco y/o reducción de la descarga de desechos. Cada fuente, i,
tiene una velocidad de flujo dada, Wi, y una composición
determinada de especies objetivo, yi. Se disponen de servicios
tales como recursos frescos (externos), que pueden ser
comprados para complementar el uso de fuentes de proceso en
sinks. Cada sink, j, requiere una alimentación cuya velocidad de
flujo, Ginj, y una composición de entrada de especie objetivo, zinj,
que debe satisfacer ciertos límites.
Alimentación
Ginj
zinj
Unidad j
Fuente i
Wi
yi
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Como se mencionó en el problema anterior, existen límites de
velocidad de flujo y composición entrante en cada sink. En este
ejemplo, los límites fueron establecidos usando datos históricos y
son descritos como sigue:
Límites de Velocidad de Flujo:
Gmin
j
<
Gin
j<
Gmax
j
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
Gminj y Gmaxj son el límite mínimo y
máximo de velocidad de flujo admisible
a la unidad j
Gmaxj
Gminj
Tiempo
Límites de Composición:
zminj < zinj < zmaxj
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
zminj y zmaxj son el límite mínimo y
máximo de composición admisible a la
unidad j
zmaxj
zminj
Tiempo
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
5.
Propagación de las restricciones:
En algunos casos, las restricciones en una sink j están
basadas en restricciones críticas para otra unidad (j+1). Por
lo tanto, para determinar las restricciones para la unidad j,
es necesario usar un modelo de proceso que relaciona las
entradas a ambas sinks.
Ejemplo:
Restricciones Desconocidas
zminj < zinj < zmaxj
zinj
Unidad j
Restricciones Conocidas
zminj+1 < zinj+1 < zmaxj+1
Unidad j+1
in
z j +1
Del modelo de proceso: zinj = 3zinj+1
0.03 < zinj < 0.04
0.09 < zinj < 0.012
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Para determinar si las corrientes de proceso pueden ser
recicladas directamente a una unidad de proceso o sink
específica se desarrolló una técnica gráfica llamada
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink.
Este diagrama es construido al graficar velocidad de
flujo contra composición para cada especie objetivo. En
el diagrama de mapeo Fuente-Sink las fuentes son
representadas por círculos sombreados mientras que
las sinks son representadas por círculos no
sombreados.
Las restricciones de velocidad de flujo y composición
son, respectivamente, representadas por bandas
horizontales y verticales y la intersección de estas dos
bandas provee una zona de carga y composición
aceptable para el reciclaje. Ver la figura 1.
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Figura 1: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Velocidad
de Flujo
Rango de
composición
aceptable en
la sink "S"
sink
fuente
La fuente “a”
puede ser
reciclada
directamente a
la sink “S”
a
Rango de
velocidad de
flujo
aceptable en
la sink "S"
S
b
Composición
El-Halwagi, 1997
c
Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm
Rules)
Como podemos ver en la Fig. 1, solo la fuente "a" puede ser
directamente reciclada a la sink (s) pero aún tenemos dos
fuentes mas "b" y "c", que contienen la especie objetivo. Por lo
tanto, para crear una corriente mezclada que cumpla con las
restricciones de velocidad de flujo y composición para la sink (s),
las fuentes "a" y "b" serán mezcladas usando las Reglas LeverArm como sigue en la Fig. 2:
Figura 2: Mezclado de las fuentes "a" y "b"
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Fuente
a
Wb
Wa
El-Halwagi, 1997
ya
Composición ys
yb
Reglas Lever-Arm
Como se vio en la Fig. 2, la mezcla resultante de las fuentes "a"
y "b", los cuales tienen una velocidad de flujo Wa y Wb y una
composición ya, yb respectivamente, es una mezcla con una
velocidad de flujo Wa + Wb y una composición objetivo ys. Esta
mezcla resultante cumple con las restricciones para la sink (s).
Al aplicar un balance de materia para las especies objetivo
alrededor de la operación de mezclado obtenemos la siguiente
ecuación:
ys(Wa + Wb) = yaWa + ybWb (1)
De la ecuación (1), obtuvimos:
De manera similar:
Wa
yb - ys
brazo para a
=
=
Wb
ys - ya brazo para b
Wa
arm for a
=
Wa + Wb
Total arm
Brazo para a = yb- ys Brazo para b = ys- ya
Brazo Total = yb- ya
Reglas Lever-Arm
El brazo de palanca para las fuentes y la mezcla resultante son
representadas en la Fig. 3.
Figura 3: Reglas Lever-Arm de mezclado
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Wb
Fuente
a
Wa
ya Brazo para b
Composición
ys
y
Brazo para a b
Brazo Total
El-Halwagi, 1997
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Reglas Lever-Arm para recursos frescos:
Un método efectivo para reducir el consumo de recursos
frescos es mezclando la corriente de recursos frescos con una
corriente de proceso. Pero para determinar cual debe ser la
composición apropiada de la alimentación entrando a la sink
(s), las reglas lever-arm deben ser aplicadas como se muestra
en la Fig. 4:
Velocidad de
Flujo
Figura 4: Reglas Lever-Arm para recursos frescos
Alimentación
a la Sink j
Fuente
a
Vel. de Flujo Fresco usada en sink
Vel. de Flujo Total alimentada
a la sink
Brazo Fresco
Brazo Total
Fresca
Brazo Fresco
Brazo Total
yf
Z alimentación a sink ya
Composición
Vel. de flujo usada en la sink
Vel. de flujo total alimentada
a la sink
y a z alimentaci
ya yF
ón a sink
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
En base a las ecuaciones mostradas en la diapositiva previa,
podemos ver que la velocidad de flujo de los recursos frescos
es minimizado cuando la composición de alimentación
(zalimentación a sink) entrando a la sink (s) es maximizada. Este
análisis nos lleva a la siguiente regla:
Regla de Composición de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con una(s) fuente(s)
de proceso, la composición de la mezcla entrando a la sink
debe ser fijada a un valor que minimice el brazo fresco.
Ejemplo:
Para reducir el consumo de recursos frescos en la sink(s), la fuente
de recursos frescos es mezclada con una corriente de proceso "a"
para obtener una mezcla, la cual satisface los requerimientos de
composición y velocidad de flujo para la(s) sink(s). Las restricciones
de composición para la(s) sink(s) son zmin < zin < zmax.
¿Cuál debe ser la composición de la alimentación entrando a la sink?
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Vel. de Flujo
Figura 6: Regla de Composición de Sink
Sink S
Fresco
?
Vel. de Flujo
Z min
?
?
Z avg
Z max
Sink S
Fuente
a
¿Cuál debe ser la
composición de la
alimentación entrando
a la sink? Zmin, Zavg o
Zmax?
Fuente
a
Al aplicar la regla de
composición de la
sink, la composición
de la alimentación de
entrada debe ser Zmax
porque con ese valor
tenemos
el
brazo
fresco más corto.
Fresco
Brazo fresco
mínimo
Z max
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Cuando hay dos o más fuentes de proceso que pueden ser
reciclados para reducir el consumo de recursos frescos, es
necesario determinar el orden en que deben ser usados.
Vel. de Flujo
Ejemplo:
Supón que tenemos tres fuentes de proceso (a, b y c) que
pueden ser mezcladas con la fuente fresca. ¿Qué fuente debe
ser reciclada primero para minimizar el uso de recursos frescos?
Sink S
Fuente
a?
Fuente
b?
Fuente
c?
Fresco
yF
Z smax
ya
yb
yc
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Para resolver el problema mencionado anteriormente, una regla
de prioridades fue desarrollada usando el concepto de brazo
fresco como sigue:
Vel. de Flujo
Regla de Prioridades de la Fuente: Para minimizar el
consumo de recurso fresco, el reciclaje de las fuentes de proceso
debe ser priorizado para los brazos frescos comenzando con la
fuente que tiene el brazo fresco más corto.
Sink S
Fuente Fuente Fuente
a (1o.) B (2o.) C(3o.)
Fresco
Brazo
fresco
más corto
yF
Z smax y
a
yb
yc
De acuerdo con la
regla de prioridades
de las fuentes, a debe
ser usada primero
hasta
que
esté
completamente
reciclada antes de
usar la fuente b.
Alternativas de Reciclaje
Al usar los conceptos explicados en las estrategias de reciclaje,
podemos fijar el desempeño objetivo de un proceso. Sin embargo,
dependiendo del proceso este objetivo puede ser conseguido para
más de una alternativa de reciclaje, como se muestra en el
siguiente ejemplo:
Ejemplo: Para minimizar la carga terminal descargada del proceso
mostrado abajo, dos diferentes alternativas de reciclaje pueden ser
aplicadas.
Alternativa 1
Proceso antes de Reciclaje
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Fk,1
1
Fk,2
3
Tk,2
Nota: Para generar una estrategia efectiva de
reciclaje, todas las corrientes de reciclaje deben
ser reubicadas a unidades de proceso que
empleen recursos frescos (en nuestro caso: S1 y
S3).
2
Tk,1
Tk,2
Alternativa 2
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Tk,2
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
El Diagrama Pinch de Reciclaje de Material es un método usado
para determinar el rendimiento objetivo de un proceso como
resultado del reciclaje directo sin detallar las estrategias de
reciclaje.
Antes de describir el procedimiento objetivo las siguientes
consideraciones deben ser tomadas en cuenta:
Restricción de Composición para la Sink j:
zminj < zinj < zmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Impurities Entering the Sink j:
Donde Gj es la velocidad de flujo entrando
a la sink j
Constrain on Load:
Msinkj = Gj zinj
0 < Msinkj < Mmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Para aplicar el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material el siguiente
procedimiento debe seguirse:
1.
Clasifica las sinks en orden ascendente de composición
máxima admisible de impurezas.
zmax1 < zmax2 < …. < zmaxj.... < zmaxNSINKS
1.
Clasifica las fuentes en orden ascendente de composición de
impurezas.
y1 < y2 < …. < yi.... < yNSINKS
2.
Grafica la curva sink compuesta. Para generar esta curva cada
sink es representada con una fleche al graficar la carga
máxima de impurezas de cada sink (Msinkj = Gj zinj ) contra su
velocidad de flujo, como se muestra en la Fig. 7.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 7: Representación de Sink
Carga
Msink,max3
S3
Msink,max2
S2
Msink,max1
S1
G1 G3 G2
Velocidad
de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Curva Sink Compuesta (Fig. 8) - es el resultado de la
superposición de las flechas de sink en orden ascendente
comenzando con la sink que tiene la composición más baja de
impurezas (zmaxj).
Figura 8: Curva Sink Compuesta
Carga
Msink,max3
S3
S2
Msink,max2
Msink,max1
S1
G1
G1 +
G2
G1 +
G2 +
G3
Curva de Vel. de
Fuente
flujo
Compuesta
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
4.
Genera la curva de composición de la fuente graficando la
carga de cada fuente (Mfuentei = Wj yi ) contra su velocidad de
flujo. Esta curva versus comienza con la fuente que tiene la
composición mínima y el resto de las fuentes serán
graficadas en orden ascendente usando superposición,
como se muestra en la Fig.9:
Figura 9: Curva de Fuente Compuesta
Carga
Msource3
M source2
Msource1
W1
W2
W3
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Ubicando el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagrama
(Fig. 10a), entonces, la corriente compuesta de fuente es
desplazada horizontalmente hasta que toque la corriente
sink compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 10b).
Figura 10 a : Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 10 b : Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva de
fuente
compuesta
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Identifica los objetivos para Uso mínimo de suministro
fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga Mínima de
Desecho. Estos objetivos son determinados usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material como sigue:
El objetivo de Uso Mínimo de Suministro Fresco es
la velocidad de flujo de la sink bajo la cual no hay
fuentes (fig. 10b).
El objetivo de Reciclaje Directo Máximo es la
región del área solapada de procesos y fuentes
(fig. 10b).
El objetivo de Descarga Mínima de Desecho es la
velocidad de flujo sobre las fuentes donde no hay
sinks. (fig. 10b)
Reglas de Diseño
Para conseguir el objetivo óptimo de Uso mínimo de suministro
fresco y descarga mínima de desecho, las siguientes tres reglas
de diseño son requeridas:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
Figura 11: Transfiriendo flujo a través del punto Pinch.
Carga
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Fresco
Mínimo
Curva de
Fuente
Compuesta
Reciclaje
Desecho
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Reglas de Diseño
Como podemos ver en la Fig. 11, la corriente de sink no toca la
corriente de fuente; este hecho permite que un flujo (α) pasar a
través del punto pinch, lo que causará un incremento en el
consumo de recursos frescos así como en la descarga de desecho
en una cantidad igual a (α). Por lo tanto, esto incrementará el costo
de operación al doble ya que estamos consumiendo más recursos
y produciendo más desechos.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes por abajo del
punto pinch.
3. No se debe usar recursos frescos en ninguna sink por arriba
del punto pinch.
Objetivo de Fresco Impuro
En el caso donde el recurso fresco no es puro, el mismo
procedimiento de fijar objetivo explicado previamente aplica. Sin
embargo, la diferencia principal ahora es que la curva de fuente
compuesta no será localizada en el eje horizontal como se mostró
antes, en lugar de esto será localizada en una línea recta
proveniente del origen. La pendiente de esta línea es la
composición de impurezas en el fresco (yfresco ) Fig.12.
Figure 12: Diagrama Pinch de Material cuando los recursos frescos son impuros
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Ubicación de
Fresco
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Basado en Propiedades
Diagrama Pinch de Reciclaje de
Material en Basado en Propiedades
Como hemos visto hasta ahora, solo hemos considerado
las restricciones de composición y velocidad de flujo para
evaluar el desempeño de la sink; sin embargo, hay muchas
unidades de proceso, especialmente aquellas que trabajan
con solventes, cuyo desempeño está basado en
propiedades como viscosidad, solubilidad, densidad,
volatilidad, etc. Por lo tanto, para aplicar reciclaje directo
como una estrategia de optimización de procesos, un
método de integración de propiedades gráficas fue
desarrollado para rastrear propiedades en vez de
composiciones como se estudió previamente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
en Basado en Propiedades
Antes de describir el procedimiento de fijar un objetivo, considera el
siguiente proceso con:
Un número de sinks Nsinks, que requieren una alimentación
con una velocidad de flujo dada Gj y una propiedad de
entrada, pinj. La alimentación entrando a cada sink debe
satisfacer la siguiente restricción:
Restricción de Propiedades:
pminj < pinj < pmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
(1)
Un número de fuentes Nfuentes, que tienen una velocidad
de flujo dada i, y una propiedad dada, pi. Pueden ser
consideradas para reciclaje para reducir el consumo de
suministro fresco.
Una fuente fresca cuyo valor de propiedad primaria es
pfresca, y éste puede complementar el uso de fuentes de
proceso en las sinks.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Para desarrollar un procedimiento que nos permita determinar el
desempeño objetivo óptimo del proceso indicado antes, las
siguientes reglas deben ser tomadas en cuenta.
1. Regla de Mezclado
La propiedad resultante del mezclado de dos o más corrientes de
fuente será evaluada de acuerdo a la siguiente ecuación:
F * Ψ ( p ) = ΣFi * Ψ( pi ) (2)
i
Donde F es la velocidad de flujo total de la mezcla, la cual es dada
por:
F = ΣFi (3)
i
Y, Ψ( pi ) es el operador de la propiedad de mezclado, el cual
puede ser evaluado de los principios primarios o estimado a través
de métodos empíricos o semi empíricos.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Ejemplo: Considerando la mezcla de dos fuentes líquidas cuyas
velocidades de flujo son F1 y F2, los flujos volumétricos son V1 y V2,
y las densidades son ρ1 y ρ2. Supón que el flujo volumétrico de la
mezcla está dado por V = V1 + V2 (4).
Aplicando la definición de densidad y designando el flujo total de la
mezcla como F, obtenemos:
F = F1 + F2 (5) comparando con la ecuación (2)
ρ ρ 1 ρ2
Podemos definir el operador de densidad de mezclado como:
Ψ( pi ) = 1 (6)
ρi
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Después de que el operador de mezclado es definido, la restricción
de propiedad de la sink (eq. 1) puede ser redefinida como sigue:
Ψminj < Ψinj < Ψmaxj (7)
Y considerando el caso especial donde la fuente fresca tiene un
operador de propiedad mayor que todas las otras corrientes, la
restricción de la sink se reescribe como:
Ψfresh < Ψinj < Ψmaxj (8)
Donde:
Ψfresh = Ψ( pfresco) (9)
Las ecuaciones mostradas arriba nos dan la base para derivar
reglas óptimas para el reciclaje máximo de procesos a sinks, como
se explica en la siguiente diapositiva.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2. Condición Optima de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con material reusado, el
operador de propiedad de entrada a la sink debe ser asignado a su
máximo valor factible, como está descrito en la Fig. 13 usando las
reglas de brazo de palanca (lever-arm rules):
Figura 12: Condición Óptima de Sink
Vel. de Flujo
Fuente
i
Sink j
Gj Fresco
Brazo fresco
Mínimo
Ψfresco
Ψ max
Para minimizar el consumo de
recursos frescos Ψin = Ψ max.
Aplicando la regla de brazo de
palanca:
Ffresco = Ψi - Ψ maxj
Gj
Ψi - Ψ fresh
Ffresco = Brazo fresco para 1
Gj
Brazo total de i a fresco
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3. Regla de Prioridades de Fuente:
El uso de las fuentes de proceso debe ser priorizado comenzando
con la fuente que tiene el valor menor de operador de propiedad y
en orden ascendente del operador de propiedad de las fuentes
(Fig.13).
Figura 13: Regla de Prioridades de Fuente
Vel. de Flujo
Fuente i +1
Fuente i
Sink j
Gj Fresco
Brazo Fresco
para i
Brazo
Fresco
para i+1
Ψ fresco
Ψ max
Ψi
Ψi +1
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
En base a las condiciones óptimas para fuentes y sinks, el
Siguiente procedimiento gráfico de determinación de objetivos
es desarrollado:
Procedimiento de determinación de Objetivos:
1.Clasificar las sinks en orden ascendente de Ψmaxj,
Ψ max1 < Ψ max2 < …. < Ψ maxj.... <Ψ maxNSINKS (10)
y calcular la carga de propiedad máxima admisible (Uj),
para cada sink usando la siguiente ecuación:
Uj= Gj* Ψmaxj
(11)
Donde Gj es la velocidad de flujo requerida para cada
sink.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2.
Crear una curva sink compuesta usando la velocidad de
flujo requerida para cada sink (Gj) y los valores
calculados de las cargas máximas admisibles (Uj), como
se muestra en la Fig.14.
Figura 14: Ubicación de Fresco
Carga
U1 + U2 + U3
U1 + U2
U1
Sink3
S3
S2
Source
Composite
SinkCurve
1
G1
Sink2
Curva Sink
Compuesta
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3.
Evaluar el operador de propiedad de fresco (Ψfresco)
usando la ecuación 9, después una ubicación de la línea
fresca es dibujada comenzando en el origen con una
pendiente de Ψfresco Fig.15.
Figura 15: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades.
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
4.
Calcular el valor del operador de propiedad para cada
fuente (Ψi) y clasificar las fuentes en orden ascendente
(Ψi).
Ψ 1 <Ψ2 < …. < Ψ3.... <Ψi …. <Ψi
NFuentes
(12)
Además, la propiedad de carga de cada fuente (Mi) es
calculada usando la siguiente ecuación.
Mi = Fi * Ψ( pi )
(13)
Donde Fi es la velocidad de flujo y Ψ( pi ) es el operador
de propiedad de cada fuente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Generar la curva de fuente compuesta usando la
velocidad de flujo de cada fuente y los valores calculados
del operador de propiedad Ψi,, como se ve en la Fig. 16.
Figura 16: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades
M1 + M 2
Carga
5.
Source2
Curva de Fuente
Compuesta
M1
Source1
F1
F2
Vel. De
Flujo
Esta curva comienza
con la fuente, la cual
tiene el operador de
propiedad más bajo y
el resto de las fuentes
serán graficadas en
orden
ascendente
usando superposición.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
6.
Colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagama
Fig. 17:
Figura 17: Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
Curva de Fuente
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Localizar el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar la curva de fuente compuesta sobre la línea de
fresco y deslizándola después a la izquierda hasta que la
corriente de fuente compuesta toque la corriente de sink
compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 18).
Figura 18: Diagrama Pinch
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propiedades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Identificar los objetivos de Consumo Mínimo de
Suministro Fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga
Mínima de Desechos. Estos objetivos son determinados
usando el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material, como
se muestra en la Fig.19:
Figura 19: Diagrama Pinch (Determinación de objetivos)
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propieades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Consumo mínimo de
suministro fresco
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Reglas de Diseño:
Las mismas tres reglas explicadas en el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material aplican directamente al Diagrama Pinch
de Reciclaje de Material Basado en Propiedades, y son las
siguientes:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes abajo del punto
pinch.
3.
No se deben usar recursos frescos en ninguna sink por
arriba del punto pinch.
TIER II
Caso de Estudio
Caso de Estudio
Manufactura de Fécula de Tapioca
La fécula de tapioca es obtenida del procesamiento de raíces
tubérculo de la planta mandioca (manioc or cassava). Este proceso
puede ser dividido en cuatro etapas, que son:
1.
Lavado y pelado de las raíces, raspándolas y colando la
pulpa con adición de agua.
2.
Remoción rápida del agua de fruta y reemplazo de la misma
con agua pura para prevenir el deterioro de la pulpa. Esta
etapa incluye sedimentación y lavado de la fécula en
tanques o mesas de reposo.
3.
La remoción de agua por drenado, centrifugación y secado.
4.
Molienda y otras operaciones de acabado.
El proceso de fécula de tapioca es descrito en detalle en la
siguiente hoja de cálculo Fig. 20.
Figura 20: Hoja de cálculo para la Manufactura en una Planta de Fécula de
Tapioca.
Raíces frescas
Agua de desecho
75 ton/hr. (S=0.2%, COD=40)
32 ton/hr. (S=20.)
Lavado y Raspado
Cáscaras
1.19 ton/hr.
(S=7.8%)
Raíces limpias
28 ton/hr. (S=22%)
Molienda
Pulpa
100 ton/hr. (S=15%)
Agua Fresca
15 Ton/hr
Agua
86 ton/hr. (S=13%, COD=196)
Fibra
21ton/hr. (S=15%)
Tamiz 1
Leche de Fécula
114 ton/hr. (S=8%)
Agua fresca
25 Ton/hr
Tamiz 2
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
72 Ton/hr
Agua fresca
8 Ton/hr
Agua
72 ton/hr. (S=0.06%, COD=29)
Separador 1
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
42 Ton/hr
Agua de desecho
5 ton/hr.
(S=0.75%, COD=6.5)
Tamiz 3
Leche de fécula
16 ton/hr. (S=33%)
Separador 2
Leche de fécula
15 ton/hr. (S=34%)
Deshidratación
Tamiz final
Fibra
21ton/hr.
(S=15%)
Fibra
28 ton/hr. (S=18%)
Agua
38 ton/hr.
Prensa
Agua
160 ton/hr. (S=15%,
COD=29)
Fibra
41 ton/hr. (S=10%
COD=205 )
Agua de desecho
87 ton/hr.
Agua de desecho
30 ton/hr. (S=0.07,
COD=8)
Agua evaporada
4 ton/hr.
Secado
Fécula seca
7.43 ton/hr. (S=67%)
Pérdida de agua
0.31 ton/hr. (S=67%)
Caso de Estudio
Como se vio en la Fig. 20, los procesos de lavado, raspado y
molienda no requieren el uso de agua fresca para operar porque
es agua es usada para lavar la suciedad adherida a las raíces
mientras pasan por los procesos mencionados. Después de eso, la
lechada es enviada al proceso de tamizado para separar la fibra y
otras partículas insolubles como proteína, grasa, etc. Entonces las
partículas solubles son removidas con agua en el proceso de
separación.
Por otro lado, el agua descargada de los procesos de tamizado y
separación, tienen un alto contenido de fécula. Por lo tanto, para
recuperar este componente importante aquellas corrientes son
enviadas al “tamiz final”. La corriente resultante del proceso de
tamizado final es rica en fécula y es regresada al proceso de
molienda mientras que la fibra es enviada al proceso de prensado
para recuperar el agua. La pulpa fresca es vendida como alimento
para ganado.
Tomando en cuenta la información dada por el proceso de
manufactura de fécula de tapioca, determina las estrategias de
reciclaje que minimizan el uso de agua fresca.
Caso de Estudio
Solución:
Para resolver el problema antes indicado, se debe seguir el
siguiente procedimiento:
1.
Identificar las unidades de proceso/sinks que consumen agua
fresca y, como podemos ver en la Fig. 20 son: Tamiz 1, Tamiz
2, Separador 1, Tamiz 3 y Separador 2.
2.
Identificar los límites de composición y velocidad de flujo para
cada una de las unidades de proceso mencionadas arriba.
Para determinar estos límites un modelo matemático fue
desarrollado usando las siguientes consideraciones:
Hay dos componentes principales de las raíces de mandioca:
fécula y agua.
Se considera solo un contaminante único: COD (Chemical
Oxygen Demand)
La composición de la pérdida de fécula en el secado es la
misma que en el producto seco.
Caso de Estudio
Como resultado de la aplicación del modelo matemático las
siguientes restricciones de proceso fueron determinadas (Tabla 1):
Tabla 1: Restricciones de Proceso
Unidades
de Proceso
Restricciones de Flujo
(Tons/hr)
Restricciones de Composición
(En base a COD mg/l)
Tamiz 1
15≤ Flujo de alimentación al
tamiz 1 ≤ 20
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 1 ≤ 5
Tamiz 2
25≤ Flujo de alimentación al
tamiz 2 ≤ 33
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 2 ≤ 4
Separador
1
80≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 72
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 1 ≤ 0.00
Tamiz 3
8≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 10
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 3 ≤ 3.5
Separador
2
42≤ Flujo de alimentación al
Separador 2 ≤ 50
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 2 ≤ 0.00
Caso de Estudio
3.
Seleccionar las corrientes de proceso (fuentes) que pueden
ser recicladas a las unidades de proceso elegidas. El criterio
usado para seleccionar las corrientes está basado en el valor
de COD, cantidad de fécula y cantidad de proteína. Este
criterio es aplicado a las cuatro corrientes de agua de
desecho que dejan el proceso como sigue:
La corriente que deja las unidades de lavado y raspado no
puede ser reusada en ninguna unidad debido a su alto
contenido de COD.
El agua descargada del Separador 1 no puede ser reusada
en ninguna unidad excepto en el proceso de lavado debido a
que contiene altos niveles de proteína.
Las corrientes procedentes de la unidad de deshidratación y
del Separador 2 pueden ser consideradas para reciclaje.
Caso de Estudio
4.
Generando el Diagrama de Mapeo Fuente-Sink Fig. 21:
Figura 21: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink para el Caso de Estudio de la
Fécula de Tapioca
80
Separador 1 (S3)
72
70
Flujo, tons/hr
60
50
42
Separador 2 (S4)
40
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para Tamiz 1
Para S1, R1 tiene el brazo fresco de agua más corto
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 1
70
15
6 .5 5
6 . 5 0 . 00
Agua Fresca Usada en S1 = 3.46 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R1 a S1 debe ser:
50
W R1 S 1 15 – 3.46 = 11.54 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
Toda la corriente R1 es usada en S1 (5 tons/hr)
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 1 (continuación)
Para S2, después de usar R1 totalmente, R2 tiene el siguiente brazo más
corto 80
Separador 1 (S3)
72
Aplicando un balance de agua:
70
5*6.5 + W
R
= 15*5
60
Flujo, tons/hr
4.
2
*8 + Agua Fresca en S1* 0.0
S1
W R 2 S 1 5.312 tons/hr
50
Separador 2 (S4)
42
Agua fresca en S1 = 15 – 5 – 5,312 = 4,68 ton/hr
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 2
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 2
70
25
84
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S2 = 12.5 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R2 a S2 debe ser:
50
W R 2 S 2 25 – 12.5 = 12.5 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
12.5 tons/hr de R2 son usadas en S2
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
6
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 3
80
Agua Fresca Usada en S 3
Separador 1 (S3)
72
8
70
8 3 .5
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S3 = 4.5 tons/hr
El Flujo a reciclar de R2 a S3 debe ser:
60
Flujo, tons/hr
4.
W R 2 S 3 8 – 4.5 = 3.5 tons/hr
50
3.5 tons/hr de R2 son usadas en S3
8.7 tons/hr de R2 irán a desecho puesto que
no pueden ser usadas en otra sink,
Separador 2 (S4)
42
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Lever Arm
Rules. Separador 1 y Separador 2 nada
ParaApplying
las unidades
de proceso
puede hacerse para reducir su consumo de agua fresca puesto que
estas sinks no pueden aceptar un flujo de alimentación con
concentración de contaminante.
Solución a la minimización del consumo de agua fresca
R1
5 tons/hr
Tamiz 1
R2
30 tons/hr
Agua Fresca
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Tamiz 3
21.7 tons/hr
Desecho
8.7 tons/hr
Consumo Total de Agua Fresca = 21.7 + 72 + 42 = 135.7 tons/hr
Case
Study
Caso
de Estudio
Solución
Alterna:
4.
Applying
Lever Arm Rules.
R1
5 tons/hr
3 tons/hr
R2
30 tons/hr
Tamiz 1
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Agua Fresca
21.7 tons/hr
4.125 tons/hr
Tamiz 3
Desecho
8.7 tons/hr
El mismo objetivo de consumo mínimo de agua
fresca es alcanzado usando una estrategia de reciclaje diferente
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Lever Arm
Rules.
El mismo
problema
ahora
es resuelto usando el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material. Los datos importantes para las fuentes y las
sinks están resumidos en las Tablas 2 y 3.
Tabla 2 : Datos de Fuentes para el Caso de Estudio de la Fécula de
Tapioca
Fuente
Flujo
Composición de Entrada
(Basada en fracción
(Tons/hr)
másica de COD)
Carga de
Entrada
(Tons/hr)
R1
(Deshidratación 1)
5
0.065
0.325
R2
(Separador 1)
30
0.08
2.4
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 3 : Datos de Sink para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
Sinks
Flujo
(Tons/hr)
Composición Máxima de
Carga de
Entrada (Basada en
Entrada Máxima
fracción másica de COD)
(Tons/hr)
Separador 1
72
0
0
Separador 2
42
0
0
Tamiz 3
8
0.035
0.28
Tamiz 2
25
0.04
1.0
Tamiz 1
15
0.05
0.75
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Leverdados
Arm Rules.
Usando
los datos
en las Tablas 2 y 3, las curvas compuestas
de fuente y sink son construidas como se muestra en las figuras 22
y 23:
Figura 22: Curva de fuente compuesta para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
3.0
2.725
Carga, tons/hr
2.5
2.0
Separador 1
1.5
Curva de
Fuente
Compuesta
1
0.5
0.325
Deshidratación
0
5
10
20
30
35 40
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100
120 130 140
150 160 170
Case
Study
Caso
de Estudio
4. 23:
Applying
Lever
Arm Rules.para el Caso de Estudio de la Fécula
Figura
Curva de
Sink Compuesta
de Tapioca
3.0
Carga, tons/hr
2.5
2.03
2.0
Curva de Sink
Compuesta
1.5
Tamiz 1
1.28
1
Tamiz 2
0.5
Separador 2
0.28
0
10
20
30
Tamiz 3
Separador 1
40
42
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100 120
114
122
130 140
150 160 170
147
162
Caso
de Estudio
Case
Study
A continuación, ambas curvas son colocadas en el mismo diagrama y la
curva
de fuente Lever
compuesta
deslizada horizontalmente hacia la derecha
4. Applying
Arm es
Rules.
hasta que toque la curva de sink compuesta como se muestra en la Fig.
24:
Figura 24: Diagrama Pinch de Reciclaje de Material para el Caso de Estudio de la Fécula
de Tapioca
Desecho = 8.7
3.0
Carga, tons/hr
2.5
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
2.0
1.5
Curva Sink
Compuesta
1
Curva de
Fuente
Compuesta
0.5
Agua Fresca = 135.7
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100 120
Flujo, tons/hr
130 140
135.7
150 160 170 180
162 170.7
Case
Study
Caso de Estudio
4. Applying Lever Arm Rules.
Como se demostró al aplicar las Estrategias de Reciclaje Directo, la
reducción máxima del consumo de agua fresca que puede ser
alcanzada sin el uso de nuevo equipo es de 162 tons/hr a 135.7
tons/hr. El mismo valor objetivo fue conseguido usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material y las Estrategias de
Reciclaje Directo.
Case Study
4.
Applying Lever Arm Rules.
TIER III
Problema Open Ended
Case
Study
Problema Open Ended
4. Applying Lever Arm Rules.
Enunciado del Problema:
Considera el proceso de desengrasado de metal mostrado en la
Fig.25:
Figura 25: Hoja de flujo de la Manufactura de Microelectrónicos
A Quema
Absorbedor
Fondos del
Absorbedor
(combustible de boiler)
A quema
Condensado I
(a disposición de desechos)
4.0 kg/s
Condensado II
(a disposición de desechos)
3.0 kg/s
Aditivos
Orgánicos
Gas de salida
Procesamiento térmico
Regeneración de solvente
y recuperación
T = 515 K
Metal
Desgrasador
Solvente Regenerado
5.0 kg/s
2.0 kg/s
Fresco
Solvent
Acabado
del metal
Metal
Desengrasado
Problema
Open
Ended
Case
Study
En
proceso,
4. este
Applying
Leverun
Armsolvente
Rules. orgánico fresco es usado en el
desgrasador y en el absorbedor. Un procesamiento reactivo térmico y
un sistema de regeneración de solvente es usado para descomponer la
grasa y los aditivos orgánicos y para regenerar el solvente del
desgrasador.
El producto líquido del sistema de regeneración de solvente es reusado
en el desgrasador, mientras que el producto gaseoso es pasado a
través de un condensador, un absorbedor y un quemador. El proceso
produce dos corrientes de condensado: Condensado I de la unidad de
regeneración de solvente y Condensado II del desgrasador. Las dos
corrientes son enviadas a disposición de desechos peligrosos.
Puesto que estas dos corrientes tienen muchas propiedades deseables
que permiten su posible uso en el proceso, se recomienda considerar
su reuso/reciclaje. El absorbedor y el desgrasador son dos sinks de
proceso. Las dos fuentes de proceso satisfacen muchas propiedades
requeridas para la alimentación de las dos sinks. Una propiedad
adicional debe ser examinada; llamada Presión de Vapor de Reid (Reid
Vapor Pressure o RVP), la cual es importante en la caracterización de
la volatilidad, recuperación y regeneración del solvente.
Case
Study
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La regla de mezclado para la presión de vapor (RVP) está dada
por la siguiente expresión:
1 . 44
RVP
Ns
x i RVP i
1 . 44
i 1
La información pertinente con respecto a las sinks en estudio
puede ser observada en la Tabla 5.
Tabla 5 : Velocidades de Flujo y Límites en las propiedades de las Sinks
Sink
Vel. De Flujo
(kg/s)
Límite inferior de
RVP (atm)
Límite superior de RVP
(atm)
Desgrasador
5.0
2.0
3.0
Absorbedor
2.0
2.0
4.0
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La RVP para el Condensado I es una función de la temperatura
de regeneración térmica como sigue:
RVPCondensado I = 0 . 56 e
T 100
175
Donde RVP Condensado I es la RVP del Condensado I en atm y T es
la temperatura del sistema de procesamiento térmico en K. El
rango aceptable de esta temperatura es de 430 a 520 K.
Actualmente, el sistema de procesamiento térmico opera a 515 K
lo que lleva a una RVP de 6.0. Los datos para el Condesado I y el
Condensado II están dados en la Tabla 6.
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 6 : Propiedades de las Fuentes y las Corrientes Frescas de Proceso
Fuentes
Vel. de Flujo (kg/s)
RVP (atm)
Condensado de Proceso I
4.0
6.0
Condensado de Proceso II
3.0
2.5
Solvente Fresco
A ser determinada
2.0
Usando Estrategias de Reciclaje Directo, identifica el objetivo de
consumo mínimo de solvente fresco y descarga mínima de
desechos para este caso de estudio.
4.
Applying Lever Arm Rules.
FIN DEL TIER III
FELICITACIONES
Este es el fin del Módulo 18.
Por favor presenta tu reporte a tu profesor para que
sea evaluado.
REFERENCIAS
4.
Applying Lever Arm Rules.
El-Halwagi, M.M. Pollution Prevention through Process
Integration. Acadamic Press. 1997
Suvit Tia.,
Thongchai
Srinophakun.
Water-Waste
Management of Tapioca Starch Manufacturing Using
Optimization Technique. Science Asia, pp 57-67, February
(2000)
Vasiliki Kazantzi, El-Halwagi M.M. Targeting Material reuse
Via Property Integration. 2005
El-Halwagi, M.M., Garrison GW. Synthesis of waste
interception and allocation networks. AICHEJ, 42:11,3087 99. 1996
Slide 78
OPTIMIZACIÓN DE
PROCESOS
Introduciendo la Integración de Procesos para
el Control Ambiental en la Currícula de
Ingeniería
ANÁLISIS PINCH DE REDES
PARTE II
Creado por:
Ana Carolina Hortua
Texas A&M University
College Station, TX.
PROPÓSITO
El propósito de este módulo es describir los
conceptos básicos y técnicas necesarias en la
aplicación del reciclaje directo como una
estrategia para la optimización del rendimiento de
un proceso.
El reciclaje directo es considerado una estrategia
de bajo costo puesto que las compañías no
requieren invertir una gran cantidad de capital en
equipo
o
tecnologías
para
reducir
significativamente su consumo de recursos frescos
y/o producción de desechos.
ESTRUCTURA DEL
MÓDULO
Este módulo está formado por tres tiers:
Tier I: Conceptos Básicos
Tier II: Aplicación de los Conceptos de
Reciclaje Directo (Caso de Estudio)
Tier III: Problema Open-Ended
TIER I
CONCEPTOS BÁSICOS
DEFINICIONES
INTEGRACIÓN
DE PROCESOS
Es un enfoque holístico del diseño de
procesos y operación que enfatiza la unidad
del proceso y optimiza su diseño y
operación.
OBJETIVO:
Se refiere a la identificación de puntos de
referencia del rendimiento antes del diseño
detallado. En otras palabras, el establecer
un objetivo determina que tanto podemos
presionar el desempeño del proceso sin
especificar como puede esto ser logrado.
DEFINICIONES
RECICLAJE:
Se refiere al uso de una corriente de
proceso (e.g. Una corriente de desecho o
de poco valor) en una unidad de proceso.
SEGREGACIÓN:
Se refiere a evitar el mezclado de
corrientes. La segregación de corrientes
con diferente composición evita la pérdida
innecesaria de la fuerza impulsora de las
corrientes. De esta manera se mejora el
desempeño de las unidades de proceso y
puede permitir que las corrientes sean
recicladas directamente en las unidades.
DEFINICIONES
CARGA FRESCA (F):
(F)
Totalidad
de la
Planta
Corresponde a la cantidad de especies
objetivo en las corrientes entrando al
proceso.
CARGA TERMINAL (T):
Totalidad
de la
Planta
(T)
Corresponde a la carga de especies
objetivo en las corrientes designadas
como corrientes de desecho o como
punto origen de contaminación.
DEFINICIONES
FUENTE:
Una corriente que
especies objetivo.
contiene
las
SINK (DESTINO):
Una unidad/equipo de proceso existente
como reactores, separadores, etc., que
pueden aceptar una fuente.
ESTRATEGIA DE RECICLAJE
Esta es una estrategia importante en la optimización de
un proceso porque a través de esta técnica podemos
determinar el objetivo para el uso mínimo de recursos
frescos (Fmin), reuso máximo de material y mínima
descarga de desechos (Tmin); como resultado de la
reutilización de las corrientes de proceso.
Carga Fresca
Total (F)
DENTRO
Totalidad de
la Planta
Corrientes
de Proceso
Reciclaje Máximo (R)
Fmin = F - R
Tmin = T - R
Red de
Recuperación
Carga Terminal
Total (T)
FUERA
RECICLAJE DIRECTO
RECICLAJE DIRECTO
Esta técnica está basada en la redistribución de las
corrientes de proceso directamente a unidades de
proceso sin la adición de nuevo equipo.
El reciclaje directo debe respetar las restricciones
como velocidad de flujo de alimentación,
composición, etc., para cada unidad de proceso
involucrada en el análisis de reciclaje para así
mantener el mismo nivel de calidad de producto y la
seguridad de operación del proceso.
Por lo tanto, para satisfacer estas restricciones las
corrientes de proceso pueden ser segregadas,
mezcladas y/o distribuidas de varias maneras
dependiendo del caso específico.
REPRESENTACIÓN DEL
RECICLAJE DIRECTO
Fuentes
Fuentes
Segregadas
Sinks
Requisitos de velocidad de flujo
de alimentación y composición
SINK
?
SINK
SINK
RECICLAJE DIRECTO
Las siguientes preguntas de diseño deben ser contestadas para
aplicar la estrategia de reciclaje directo exitosamente:
¿Alguna corriente (fuente) debe ser segregada y dividida?
¿En cuantas fracciones? ¿Cuál debe ser la velocidad de
flujo de cada división?
¿Se deben mezclar corrientes o divisiones de corrientes?
¿En qué medida?
¿Cuál debe ser la alimentación óptima entrando a cada sink?
¿Cuál debe ser su composición?
¿Cuál es la cantidad mínima de recurso fresco usado?
¿Cuál es la descarga mínima de fuentes de proceso no
usadas?
RECICLAJE DIRECTO
Las preguntas de diseño previas pueden ser resueltas con la
aplicación de un procedimiento gráfico llamado Diagrama de
Mapeo Fuente-Sink y Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm).
Sin embargo, antes de describir los métodos arriba mencionados,
es necesario identificar los límites de velocidad de flujo y
composición para la(s) sink(s) que va(n) a aceptar la(s) corriente(s)
reciclada(s).
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
Los límites de velocidad de flujo y composición en las sinks
pueden ser determinados en base a varias consideraciones como:
1.
2.
3.
4.
De Limitaciones físicas (e.g. Velocidad de flujo de
inundación, velocidad de flujo de cauce, composición de
saturación, etc.).
De datos de diseño del fabricante.
De restricciones técnicas (e.g., evitar el escalamiento,
corrosión, explosión, acumulación, etc.)
De datos históricos.
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Ejemplo:
Considera un proceso con un número de fuentes de proceso que
puede ser considerado para reciclaje y reemplazo del material
fresco y/o reducción de la descarga de desechos. Cada fuente, i,
tiene una velocidad de flujo dada, Wi, y una composición
determinada de especies objetivo, yi. Se disponen de servicios
tales como recursos frescos (externos), que pueden ser
comprados para complementar el uso de fuentes de proceso en
sinks. Cada sink, j, requiere una alimentación cuya velocidad de
flujo, Ginj, y una composición de entrada de especie objetivo, zinj,
que debe satisfacer ciertos límites.
Alimentación
Ginj
zinj
Unidad j
Fuente i
Wi
yi
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Como se mencionó en el problema anterior, existen límites de
velocidad de flujo y composición entrante en cada sink. En este
ejemplo, los límites fueron establecidos usando datos históricos y
son descritos como sigue:
Límites de Velocidad de Flujo:
Gmin
j
<
Gin
j<
Gmax
j
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
Gminj y Gmaxj son el límite mínimo y
máximo de velocidad de flujo admisible
a la unidad j
Gmaxj
Gminj
Tiempo
Límites de Composición:
zminj < zinj < zmaxj
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
zminj y zmaxj son el límite mínimo y
máximo de composición admisible a la
unidad j
zmaxj
zminj
Tiempo
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
5.
Propagación de las restricciones:
En algunos casos, las restricciones en una sink j están
basadas en restricciones críticas para otra unidad (j+1). Por
lo tanto, para determinar las restricciones para la unidad j,
es necesario usar un modelo de proceso que relaciona las
entradas a ambas sinks.
Ejemplo:
Restricciones Desconocidas
zminj < zinj < zmaxj
zinj
Unidad j
Restricciones Conocidas
zminj+1 < zinj+1 < zmaxj+1
Unidad j+1
in
z j +1
Del modelo de proceso: zinj = 3zinj+1
0.03 < zinj < 0.04
0.09 < zinj < 0.012
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Para determinar si las corrientes de proceso pueden ser
recicladas directamente a una unidad de proceso o sink
específica se desarrolló una técnica gráfica llamada
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink.
Este diagrama es construido al graficar velocidad de
flujo contra composición para cada especie objetivo. En
el diagrama de mapeo Fuente-Sink las fuentes son
representadas por círculos sombreados mientras que
las sinks son representadas por círculos no
sombreados.
Las restricciones de velocidad de flujo y composición
son, respectivamente, representadas por bandas
horizontales y verticales y la intersección de estas dos
bandas provee una zona de carga y composición
aceptable para el reciclaje. Ver la figura 1.
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Figura 1: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Velocidad
de Flujo
Rango de
composición
aceptable en
la sink "S"
sink
fuente
La fuente “a”
puede ser
reciclada
directamente a
la sink “S”
a
Rango de
velocidad de
flujo
aceptable en
la sink "S"
S
b
Composición
El-Halwagi, 1997
c
Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm
Rules)
Como podemos ver en la Fig. 1, solo la fuente "a" puede ser
directamente reciclada a la sink (s) pero aún tenemos dos
fuentes mas "b" y "c", que contienen la especie objetivo. Por lo
tanto, para crear una corriente mezclada que cumpla con las
restricciones de velocidad de flujo y composición para la sink (s),
las fuentes "a" y "b" serán mezcladas usando las Reglas LeverArm como sigue en la Fig. 2:
Figura 2: Mezclado de las fuentes "a" y "b"
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Fuente
a
Wb
Wa
El-Halwagi, 1997
ya
Composición ys
yb
Reglas Lever-Arm
Como se vio en la Fig. 2, la mezcla resultante de las fuentes "a"
y "b", los cuales tienen una velocidad de flujo Wa y Wb y una
composición ya, yb respectivamente, es una mezcla con una
velocidad de flujo Wa + Wb y una composición objetivo ys. Esta
mezcla resultante cumple con las restricciones para la sink (s).
Al aplicar un balance de materia para las especies objetivo
alrededor de la operación de mezclado obtenemos la siguiente
ecuación:
ys(Wa + Wb) = yaWa + ybWb (1)
De la ecuación (1), obtuvimos:
De manera similar:
Wa
yb - ys
brazo para a
=
=
Wb
ys - ya brazo para b
Wa
arm for a
=
Wa + Wb
Total arm
Brazo para a = yb- ys Brazo para b = ys- ya
Brazo Total = yb- ya
Reglas Lever-Arm
El brazo de palanca para las fuentes y la mezcla resultante son
representadas en la Fig. 3.
Figura 3: Reglas Lever-Arm de mezclado
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Wb
Fuente
a
Wa
ya Brazo para b
Composición
ys
y
Brazo para a b
Brazo Total
El-Halwagi, 1997
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Reglas Lever-Arm para recursos frescos:
Un método efectivo para reducir el consumo de recursos
frescos es mezclando la corriente de recursos frescos con una
corriente de proceso. Pero para determinar cual debe ser la
composición apropiada de la alimentación entrando a la sink
(s), las reglas lever-arm deben ser aplicadas como se muestra
en la Fig. 4:
Velocidad de
Flujo
Figura 4: Reglas Lever-Arm para recursos frescos
Alimentación
a la Sink j
Fuente
a
Vel. de Flujo Fresco usada en sink
Vel. de Flujo Total alimentada
a la sink
Brazo Fresco
Brazo Total
Fresca
Brazo Fresco
Brazo Total
yf
Z alimentación a sink ya
Composición
Vel. de flujo usada en la sink
Vel. de flujo total alimentada
a la sink
y a z alimentaci
ya yF
ón a sink
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
En base a las ecuaciones mostradas en la diapositiva previa,
podemos ver que la velocidad de flujo de los recursos frescos
es minimizado cuando la composición de alimentación
(zalimentación a sink) entrando a la sink (s) es maximizada. Este
análisis nos lleva a la siguiente regla:
Regla de Composición de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con una(s) fuente(s)
de proceso, la composición de la mezcla entrando a la sink
debe ser fijada a un valor que minimice el brazo fresco.
Ejemplo:
Para reducir el consumo de recursos frescos en la sink(s), la fuente
de recursos frescos es mezclada con una corriente de proceso "a"
para obtener una mezcla, la cual satisface los requerimientos de
composición y velocidad de flujo para la(s) sink(s). Las restricciones
de composición para la(s) sink(s) son zmin < zin < zmax.
¿Cuál debe ser la composición de la alimentación entrando a la sink?
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Vel. de Flujo
Figura 6: Regla de Composición de Sink
Sink S
Fresco
?
Vel. de Flujo
Z min
?
?
Z avg
Z max
Sink S
Fuente
a
¿Cuál debe ser la
composición de la
alimentación entrando
a la sink? Zmin, Zavg o
Zmax?
Fuente
a
Al aplicar la regla de
composición de la
sink, la composición
de la alimentación de
entrada debe ser Zmax
porque con ese valor
tenemos
el
brazo
fresco más corto.
Fresco
Brazo fresco
mínimo
Z max
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Cuando hay dos o más fuentes de proceso que pueden ser
reciclados para reducir el consumo de recursos frescos, es
necesario determinar el orden en que deben ser usados.
Vel. de Flujo
Ejemplo:
Supón que tenemos tres fuentes de proceso (a, b y c) que
pueden ser mezcladas con la fuente fresca. ¿Qué fuente debe
ser reciclada primero para minimizar el uso de recursos frescos?
Sink S
Fuente
a?
Fuente
b?
Fuente
c?
Fresco
yF
Z smax
ya
yb
yc
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Para resolver el problema mencionado anteriormente, una regla
de prioridades fue desarrollada usando el concepto de brazo
fresco como sigue:
Vel. de Flujo
Regla de Prioridades de la Fuente: Para minimizar el
consumo de recurso fresco, el reciclaje de las fuentes de proceso
debe ser priorizado para los brazos frescos comenzando con la
fuente que tiene el brazo fresco más corto.
Sink S
Fuente Fuente Fuente
a (1o.) B (2o.) C(3o.)
Fresco
Brazo
fresco
más corto
yF
Z smax y
a
yb
yc
De acuerdo con la
regla de prioridades
de las fuentes, a debe
ser usada primero
hasta
que
esté
completamente
reciclada antes de
usar la fuente b.
Alternativas de Reciclaje
Al usar los conceptos explicados en las estrategias de reciclaje,
podemos fijar el desempeño objetivo de un proceso. Sin embargo,
dependiendo del proceso este objetivo puede ser conseguido para
más de una alternativa de reciclaje, como se muestra en el
siguiente ejemplo:
Ejemplo: Para minimizar la carga terminal descargada del proceso
mostrado abajo, dos diferentes alternativas de reciclaje pueden ser
aplicadas.
Alternativa 1
Proceso antes de Reciclaje
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Fk,1
1
Fk,2
3
Tk,2
Nota: Para generar una estrategia efectiva de
reciclaje, todas las corrientes de reciclaje deben
ser reubicadas a unidades de proceso que
empleen recursos frescos (en nuestro caso: S1 y
S3).
2
Tk,1
Tk,2
Alternativa 2
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Tk,2
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
El Diagrama Pinch de Reciclaje de Material es un método usado
para determinar el rendimiento objetivo de un proceso como
resultado del reciclaje directo sin detallar las estrategias de
reciclaje.
Antes de describir el procedimiento objetivo las siguientes
consideraciones deben ser tomadas en cuenta:
Restricción de Composición para la Sink j:
zminj < zinj < zmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Impurities Entering the Sink j:
Donde Gj es la velocidad de flujo entrando
a la sink j
Constrain on Load:
Msinkj = Gj zinj
0 < Msinkj < Mmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Para aplicar el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material el siguiente
procedimiento debe seguirse:
1.
Clasifica las sinks en orden ascendente de composición
máxima admisible de impurezas.
zmax1 < zmax2 < …. < zmaxj.... < zmaxNSINKS
1.
Clasifica las fuentes en orden ascendente de composición de
impurezas.
y1 < y2 < …. < yi.... < yNSINKS
2.
Grafica la curva sink compuesta. Para generar esta curva cada
sink es representada con una fleche al graficar la carga
máxima de impurezas de cada sink (Msinkj = Gj zinj ) contra su
velocidad de flujo, como se muestra en la Fig. 7.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 7: Representación de Sink
Carga
Msink,max3
S3
Msink,max2
S2
Msink,max1
S1
G1 G3 G2
Velocidad
de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Curva Sink Compuesta (Fig. 8) - es el resultado de la
superposición de las flechas de sink en orden ascendente
comenzando con la sink que tiene la composición más baja de
impurezas (zmaxj).
Figura 8: Curva Sink Compuesta
Carga
Msink,max3
S3
S2
Msink,max2
Msink,max1
S1
G1
G1 +
G2
G1 +
G2 +
G3
Curva de Vel. de
Fuente
flujo
Compuesta
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
4.
Genera la curva de composición de la fuente graficando la
carga de cada fuente (Mfuentei = Wj yi ) contra su velocidad de
flujo. Esta curva versus comienza con la fuente que tiene la
composición mínima y el resto de las fuentes serán
graficadas en orden ascendente usando superposición,
como se muestra en la Fig.9:
Figura 9: Curva de Fuente Compuesta
Carga
Msource3
M source2
Msource1
W1
W2
W3
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Ubicando el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagrama
(Fig. 10a), entonces, la corriente compuesta de fuente es
desplazada horizontalmente hasta que toque la corriente
sink compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 10b).
Figura 10 a : Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 10 b : Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva de
fuente
compuesta
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Identifica los objetivos para Uso mínimo de suministro
fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga Mínima de
Desecho. Estos objetivos son determinados usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material como sigue:
El objetivo de Uso Mínimo de Suministro Fresco es
la velocidad de flujo de la sink bajo la cual no hay
fuentes (fig. 10b).
El objetivo de Reciclaje Directo Máximo es la
región del área solapada de procesos y fuentes
(fig. 10b).
El objetivo de Descarga Mínima de Desecho es la
velocidad de flujo sobre las fuentes donde no hay
sinks. (fig. 10b)
Reglas de Diseño
Para conseguir el objetivo óptimo de Uso mínimo de suministro
fresco y descarga mínima de desecho, las siguientes tres reglas
de diseño son requeridas:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
Figura 11: Transfiriendo flujo a través del punto Pinch.
Carga
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Fresco
Mínimo
Curva de
Fuente
Compuesta
Reciclaje
Desecho
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Reglas de Diseño
Como podemos ver en la Fig. 11, la corriente de sink no toca la
corriente de fuente; este hecho permite que un flujo (α) pasar a
través del punto pinch, lo que causará un incremento en el
consumo de recursos frescos así como en la descarga de desecho
en una cantidad igual a (α). Por lo tanto, esto incrementará el costo
de operación al doble ya que estamos consumiendo más recursos
y produciendo más desechos.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes por abajo del
punto pinch.
3. No se debe usar recursos frescos en ninguna sink por arriba
del punto pinch.
Objetivo de Fresco Impuro
En el caso donde el recurso fresco no es puro, el mismo
procedimiento de fijar objetivo explicado previamente aplica. Sin
embargo, la diferencia principal ahora es que la curva de fuente
compuesta no será localizada en el eje horizontal como se mostró
antes, en lugar de esto será localizada en una línea recta
proveniente del origen. La pendiente de esta línea es la
composición de impurezas en el fresco (yfresco ) Fig.12.
Figure 12: Diagrama Pinch de Material cuando los recursos frescos son impuros
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Ubicación de
Fresco
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Basado en Propiedades
Diagrama Pinch de Reciclaje de
Material en Basado en Propiedades
Como hemos visto hasta ahora, solo hemos considerado
las restricciones de composición y velocidad de flujo para
evaluar el desempeño de la sink; sin embargo, hay muchas
unidades de proceso, especialmente aquellas que trabajan
con solventes, cuyo desempeño está basado en
propiedades como viscosidad, solubilidad, densidad,
volatilidad, etc. Por lo tanto, para aplicar reciclaje directo
como una estrategia de optimización de procesos, un
método de integración de propiedades gráficas fue
desarrollado para rastrear propiedades en vez de
composiciones como se estudió previamente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
en Basado en Propiedades
Antes de describir el procedimiento de fijar un objetivo, considera el
siguiente proceso con:
Un número de sinks Nsinks, que requieren una alimentación
con una velocidad de flujo dada Gj y una propiedad de
entrada, pinj. La alimentación entrando a cada sink debe
satisfacer la siguiente restricción:
Restricción de Propiedades:
pminj < pinj < pmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
(1)
Un número de fuentes Nfuentes, que tienen una velocidad
de flujo dada i, y una propiedad dada, pi. Pueden ser
consideradas para reciclaje para reducir el consumo de
suministro fresco.
Una fuente fresca cuyo valor de propiedad primaria es
pfresca, y éste puede complementar el uso de fuentes de
proceso en las sinks.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Para desarrollar un procedimiento que nos permita determinar el
desempeño objetivo óptimo del proceso indicado antes, las
siguientes reglas deben ser tomadas en cuenta.
1. Regla de Mezclado
La propiedad resultante del mezclado de dos o más corrientes de
fuente será evaluada de acuerdo a la siguiente ecuación:
F * Ψ ( p ) = ΣFi * Ψ( pi ) (2)
i
Donde F es la velocidad de flujo total de la mezcla, la cual es dada
por:
F = ΣFi (3)
i
Y, Ψ( pi ) es el operador de la propiedad de mezclado, el cual
puede ser evaluado de los principios primarios o estimado a través
de métodos empíricos o semi empíricos.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Ejemplo: Considerando la mezcla de dos fuentes líquidas cuyas
velocidades de flujo son F1 y F2, los flujos volumétricos son V1 y V2,
y las densidades son ρ1 y ρ2. Supón que el flujo volumétrico de la
mezcla está dado por V = V1 + V2 (4).
Aplicando la definición de densidad y designando el flujo total de la
mezcla como F, obtenemos:
F = F1 + F2 (5) comparando con la ecuación (2)
ρ ρ 1 ρ2
Podemos definir el operador de densidad de mezclado como:
Ψ( pi ) = 1 (6)
ρi
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Después de que el operador de mezclado es definido, la restricción
de propiedad de la sink (eq. 1) puede ser redefinida como sigue:
Ψminj < Ψinj < Ψmaxj (7)
Y considerando el caso especial donde la fuente fresca tiene un
operador de propiedad mayor que todas las otras corrientes, la
restricción de la sink se reescribe como:
Ψfresh < Ψinj < Ψmaxj (8)
Donde:
Ψfresh = Ψ( pfresco) (9)
Las ecuaciones mostradas arriba nos dan la base para derivar
reglas óptimas para el reciclaje máximo de procesos a sinks, como
se explica en la siguiente diapositiva.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2. Condición Optima de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con material reusado, el
operador de propiedad de entrada a la sink debe ser asignado a su
máximo valor factible, como está descrito en la Fig. 13 usando las
reglas de brazo de palanca (lever-arm rules):
Figura 12: Condición Óptima de Sink
Vel. de Flujo
Fuente
i
Sink j
Gj Fresco
Brazo fresco
Mínimo
Ψfresco
Ψ max
Para minimizar el consumo de
recursos frescos Ψin = Ψ max.
Aplicando la regla de brazo de
palanca:
Ffresco = Ψi - Ψ maxj
Gj
Ψi - Ψ fresh
Ffresco = Brazo fresco para 1
Gj
Brazo total de i a fresco
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3. Regla de Prioridades de Fuente:
El uso de las fuentes de proceso debe ser priorizado comenzando
con la fuente que tiene el valor menor de operador de propiedad y
en orden ascendente del operador de propiedad de las fuentes
(Fig.13).
Figura 13: Regla de Prioridades de Fuente
Vel. de Flujo
Fuente i +1
Fuente i
Sink j
Gj Fresco
Brazo Fresco
para i
Brazo
Fresco
para i+1
Ψ fresco
Ψ max
Ψi
Ψi +1
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
En base a las condiciones óptimas para fuentes y sinks, el
Siguiente procedimiento gráfico de determinación de objetivos
es desarrollado:
Procedimiento de determinación de Objetivos:
1.Clasificar las sinks en orden ascendente de Ψmaxj,
Ψ max1 < Ψ max2 < …. < Ψ maxj.... <Ψ maxNSINKS (10)
y calcular la carga de propiedad máxima admisible (Uj),
para cada sink usando la siguiente ecuación:
Uj= Gj* Ψmaxj
(11)
Donde Gj es la velocidad de flujo requerida para cada
sink.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2.
Crear una curva sink compuesta usando la velocidad de
flujo requerida para cada sink (Gj) y los valores
calculados de las cargas máximas admisibles (Uj), como
se muestra en la Fig.14.
Figura 14: Ubicación de Fresco
Carga
U1 + U2 + U3
U1 + U2
U1
Sink3
S3
S2
Source
Composite
SinkCurve
1
G1
Sink2
Curva Sink
Compuesta
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3.
Evaluar el operador de propiedad de fresco (Ψfresco)
usando la ecuación 9, después una ubicación de la línea
fresca es dibujada comenzando en el origen con una
pendiente de Ψfresco Fig.15.
Figura 15: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades.
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
4.
Calcular el valor del operador de propiedad para cada
fuente (Ψi) y clasificar las fuentes en orden ascendente
(Ψi).
Ψ 1 <Ψ2 < …. < Ψ3.... <Ψi …. <Ψi
NFuentes
(12)
Además, la propiedad de carga de cada fuente (Mi) es
calculada usando la siguiente ecuación.
Mi = Fi * Ψ( pi )
(13)
Donde Fi es la velocidad de flujo y Ψ( pi ) es el operador
de propiedad de cada fuente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Generar la curva de fuente compuesta usando la
velocidad de flujo de cada fuente y los valores calculados
del operador de propiedad Ψi,, como se ve en la Fig. 16.
Figura 16: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades
M1 + M 2
Carga
5.
Source2
Curva de Fuente
Compuesta
M1
Source1
F1
F2
Vel. De
Flujo
Esta curva comienza
con la fuente, la cual
tiene el operador de
propiedad más bajo y
el resto de las fuentes
serán graficadas en
orden
ascendente
usando superposición.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
6.
Colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagama
Fig. 17:
Figura 17: Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
Curva de Fuente
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Localizar el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar la curva de fuente compuesta sobre la línea de
fresco y deslizándola después a la izquierda hasta que la
corriente de fuente compuesta toque la corriente de sink
compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 18).
Figura 18: Diagrama Pinch
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propiedades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Identificar los objetivos de Consumo Mínimo de
Suministro Fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga
Mínima de Desechos. Estos objetivos son determinados
usando el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material, como
se muestra en la Fig.19:
Figura 19: Diagrama Pinch (Determinación de objetivos)
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propieades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Consumo mínimo de
suministro fresco
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Reglas de Diseño:
Las mismas tres reglas explicadas en el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material aplican directamente al Diagrama Pinch
de Reciclaje de Material Basado en Propiedades, y son las
siguientes:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes abajo del punto
pinch.
3.
No se deben usar recursos frescos en ninguna sink por
arriba del punto pinch.
TIER II
Caso de Estudio
Caso de Estudio
Manufactura de Fécula de Tapioca
La fécula de tapioca es obtenida del procesamiento de raíces
tubérculo de la planta mandioca (manioc or cassava). Este proceso
puede ser dividido en cuatro etapas, que son:
1.
Lavado y pelado de las raíces, raspándolas y colando la
pulpa con adición de agua.
2.
Remoción rápida del agua de fruta y reemplazo de la misma
con agua pura para prevenir el deterioro de la pulpa. Esta
etapa incluye sedimentación y lavado de la fécula en
tanques o mesas de reposo.
3.
La remoción de agua por drenado, centrifugación y secado.
4.
Molienda y otras operaciones de acabado.
El proceso de fécula de tapioca es descrito en detalle en la
siguiente hoja de cálculo Fig. 20.
Figura 20: Hoja de cálculo para la Manufactura en una Planta de Fécula de
Tapioca.
Raíces frescas
Agua de desecho
75 ton/hr. (S=0.2%, COD=40)
32 ton/hr. (S=20.)
Lavado y Raspado
Cáscaras
1.19 ton/hr.
(S=7.8%)
Raíces limpias
28 ton/hr. (S=22%)
Molienda
Pulpa
100 ton/hr. (S=15%)
Agua Fresca
15 Ton/hr
Agua
86 ton/hr. (S=13%, COD=196)
Fibra
21ton/hr. (S=15%)
Tamiz 1
Leche de Fécula
114 ton/hr. (S=8%)
Agua fresca
25 Ton/hr
Tamiz 2
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
72 Ton/hr
Agua fresca
8 Ton/hr
Agua
72 ton/hr. (S=0.06%, COD=29)
Separador 1
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
42 Ton/hr
Agua de desecho
5 ton/hr.
(S=0.75%, COD=6.5)
Tamiz 3
Leche de fécula
16 ton/hr. (S=33%)
Separador 2
Leche de fécula
15 ton/hr. (S=34%)
Deshidratación
Tamiz final
Fibra
21ton/hr.
(S=15%)
Fibra
28 ton/hr. (S=18%)
Agua
38 ton/hr.
Prensa
Agua
160 ton/hr. (S=15%,
COD=29)
Fibra
41 ton/hr. (S=10%
COD=205 )
Agua de desecho
87 ton/hr.
Agua de desecho
30 ton/hr. (S=0.07,
COD=8)
Agua evaporada
4 ton/hr.
Secado
Fécula seca
7.43 ton/hr. (S=67%)
Pérdida de agua
0.31 ton/hr. (S=67%)
Caso de Estudio
Como se vio en la Fig. 20, los procesos de lavado, raspado y
molienda no requieren el uso de agua fresca para operar porque
es agua es usada para lavar la suciedad adherida a las raíces
mientras pasan por los procesos mencionados. Después de eso, la
lechada es enviada al proceso de tamizado para separar la fibra y
otras partículas insolubles como proteína, grasa, etc. Entonces las
partículas solubles son removidas con agua en el proceso de
separación.
Por otro lado, el agua descargada de los procesos de tamizado y
separación, tienen un alto contenido de fécula. Por lo tanto, para
recuperar este componente importante aquellas corrientes son
enviadas al “tamiz final”. La corriente resultante del proceso de
tamizado final es rica en fécula y es regresada al proceso de
molienda mientras que la fibra es enviada al proceso de prensado
para recuperar el agua. La pulpa fresca es vendida como alimento
para ganado.
Tomando en cuenta la información dada por el proceso de
manufactura de fécula de tapioca, determina las estrategias de
reciclaje que minimizan el uso de agua fresca.
Caso de Estudio
Solución:
Para resolver el problema antes indicado, se debe seguir el
siguiente procedimiento:
1.
Identificar las unidades de proceso/sinks que consumen agua
fresca y, como podemos ver en la Fig. 20 son: Tamiz 1, Tamiz
2, Separador 1, Tamiz 3 y Separador 2.
2.
Identificar los límites de composición y velocidad de flujo para
cada una de las unidades de proceso mencionadas arriba.
Para determinar estos límites un modelo matemático fue
desarrollado usando las siguientes consideraciones:
Hay dos componentes principales de las raíces de mandioca:
fécula y agua.
Se considera solo un contaminante único: COD (Chemical
Oxygen Demand)
La composición de la pérdida de fécula en el secado es la
misma que en el producto seco.
Caso de Estudio
Como resultado de la aplicación del modelo matemático las
siguientes restricciones de proceso fueron determinadas (Tabla 1):
Tabla 1: Restricciones de Proceso
Unidades
de Proceso
Restricciones de Flujo
(Tons/hr)
Restricciones de Composición
(En base a COD mg/l)
Tamiz 1
15≤ Flujo de alimentación al
tamiz 1 ≤ 20
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 1 ≤ 5
Tamiz 2
25≤ Flujo de alimentación al
tamiz 2 ≤ 33
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 2 ≤ 4
Separador
1
80≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 72
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 1 ≤ 0.00
Tamiz 3
8≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 10
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 3 ≤ 3.5
Separador
2
42≤ Flujo de alimentación al
Separador 2 ≤ 50
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 2 ≤ 0.00
Caso de Estudio
3.
Seleccionar las corrientes de proceso (fuentes) que pueden
ser recicladas a las unidades de proceso elegidas. El criterio
usado para seleccionar las corrientes está basado en el valor
de COD, cantidad de fécula y cantidad de proteína. Este
criterio es aplicado a las cuatro corrientes de agua de
desecho que dejan el proceso como sigue:
La corriente que deja las unidades de lavado y raspado no
puede ser reusada en ninguna unidad debido a su alto
contenido de COD.
El agua descargada del Separador 1 no puede ser reusada
en ninguna unidad excepto en el proceso de lavado debido a
que contiene altos niveles de proteína.
Las corrientes procedentes de la unidad de deshidratación y
del Separador 2 pueden ser consideradas para reciclaje.
Caso de Estudio
4.
Generando el Diagrama de Mapeo Fuente-Sink Fig. 21:
Figura 21: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink para el Caso de Estudio de la
Fécula de Tapioca
80
Separador 1 (S3)
72
70
Flujo, tons/hr
60
50
42
Separador 2 (S4)
40
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para Tamiz 1
Para S1, R1 tiene el brazo fresco de agua más corto
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 1
70
15
6 .5 5
6 . 5 0 . 00
Agua Fresca Usada en S1 = 3.46 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R1 a S1 debe ser:
50
W R1 S 1 15 – 3.46 = 11.54 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
Toda la corriente R1 es usada en S1 (5 tons/hr)
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 1 (continuación)
Para S2, después de usar R1 totalmente, R2 tiene el siguiente brazo más
corto 80
Separador 1 (S3)
72
Aplicando un balance de agua:
70
5*6.5 + W
R
= 15*5
60
Flujo, tons/hr
4.
2
*8 + Agua Fresca en S1* 0.0
S1
W R 2 S 1 5.312 tons/hr
50
Separador 2 (S4)
42
Agua fresca en S1 = 15 – 5 – 5,312 = 4,68 ton/hr
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 2
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 2
70
25
84
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S2 = 12.5 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R2 a S2 debe ser:
50
W R 2 S 2 25 – 12.5 = 12.5 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
12.5 tons/hr de R2 son usadas en S2
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
6
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 3
80
Agua Fresca Usada en S 3
Separador 1 (S3)
72
8
70
8 3 .5
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S3 = 4.5 tons/hr
El Flujo a reciclar de R2 a S3 debe ser:
60
Flujo, tons/hr
4.
W R 2 S 3 8 – 4.5 = 3.5 tons/hr
50
3.5 tons/hr de R2 son usadas en S3
8.7 tons/hr de R2 irán a desecho puesto que
no pueden ser usadas en otra sink,
Separador 2 (S4)
42
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Lever Arm
Rules. Separador 1 y Separador 2 nada
ParaApplying
las unidades
de proceso
puede hacerse para reducir su consumo de agua fresca puesto que
estas sinks no pueden aceptar un flujo de alimentación con
concentración de contaminante.
Solución a la minimización del consumo de agua fresca
R1
5 tons/hr
Tamiz 1
R2
30 tons/hr
Agua Fresca
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Tamiz 3
21.7 tons/hr
Desecho
8.7 tons/hr
Consumo Total de Agua Fresca = 21.7 + 72 + 42 = 135.7 tons/hr
Case
Study
Caso
de Estudio
Solución
Alterna:
4.
Applying
Lever Arm Rules.
R1
5 tons/hr
3 tons/hr
R2
30 tons/hr
Tamiz 1
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Agua Fresca
21.7 tons/hr
4.125 tons/hr
Tamiz 3
Desecho
8.7 tons/hr
El mismo objetivo de consumo mínimo de agua
fresca es alcanzado usando una estrategia de reciclaje diferente
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Lever Arm
Rules.
El mismo
problema
ahora
es resuelto usando el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material. Los datos importantes para las fuentes y las
sinks están resumidos en las Tablas 2 y 3.
Tabla 2 : Datos de Fuentes para el Caso de Estudio de la Fécula de
Tapioca
Fuente
Flujo
Composición de Entrada
(Basada en fracción
(Tons/hr)
másica de COD)
Carga de
Entrada
(Tons/hr)
R1
(Deshidratación 1)
5
0.065
0.325
R2
(Separador 1)
30
0.08
2.4
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 3 : Datos de Sink para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
Sinks
Flujo
(Tons/hr)
Composición Máxima de
Carga de
Entrada (Basada en
Entrada Máxima
fracción másica de COD)
(Tons/hr)
Separador 1
72
0
0
Separador 2
42
0
0
Tamiz 3
8
0.035
0.28
Tamiz 2
25
0.04
1.0
Tamiz 1
15
0.05
0.75
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Leverdados
Arm Rules.
Usando
los datos
en las Tablas 2 y 3, las curvas compuestas
de fuente y sink son construidas como se muestra en las figuras 22
y 23:
Figura 22: Curva de fuente compuesta para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
3.0
2.725
Carga, tons/hr
2.5
2.0
Separador 1
1.5
Curva de
Fuente
Compuesta
1
0.5
0.325
Deshidratación
0
5
10
20
30
35 40
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100
120 130 140
150 160 170
Case
Study
Caso
de Estudio
4. 23:
Applying
Lever
Arm Rules.para el Caso de Estudio de la Fécula
Figura
Curva de
Sink Compuesta
de Tapioca
3.0
Carga, tons/hr
2.5
2.03
2.0
Curva de Sink
Compuesta
1.5
Tamiz 1
1.28
1
Tamiz 2
0.5
Separador 2
0.28
0
10
20
30
Tamiz 3
Separador 1
40
42
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100 120
114
122
130 140
150 160 170
147
162
Caso
de Estudio
Case
Study
A continuación, ambas curvas son colocadas en el mismo diagrama y la
curva
de fuente Lever
compuesta
deslizada horizontalmente hacia la derecha
4. Applying
Arm es
Rules.
hasta que toque la curva de sink compuesta como se muestra en la Fig.
24:
Figura 24: Diagrama Pinch de Reciclaje de Material para el Caso de Estudio de la Fécula
de Tapioca
Desecho = 8.7
3.0
Carga, tons/hr
2.5
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
2.0
1.5
Curva Sink
Compuesta
1
Curva de
Fuente
Compuesta
0.5
Agua Fresca = 135.7
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100 120
Flujo, tons/hr
130 140
135.7
150 160 170 180
162 170.7
Case
Study
Caso de Estudio
4. Applying Lever Arm Rules.
Como se demostró al aplicar las Estrategias de Reciclaje Directo, la
reducción máxima del consumo de agua fresca que puede ser
alcanzada sin el uso de nuevo equipo es de 162 tons/hr a 135.7
tons/hr. El mismo valor objetivo fue conseguido usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material y las Estrategias de
Reciclaje Directo.
Case Study
4.
Applying Lever Arm Rules.
TIER III
Problema Open Ended
Case
Study
Problema Open Ended
4. Applying Lever Arm Rules.
Enunciado del Problema:
Considera el proceso de desengrasado de metal mostrado en la
Fig.25:
Figura 25: Hoja de flujo de la Manufactura de Microelectrónicos
A Quema
Absorbedor
Fondos del
Absorbedor
(combustible de boiler)
A quema
Condensado I
(a disposición de desechos)
4.0 kg/s
Condensado II
(a disposición de desechos)
3.0 kg/s
Aditivos
Orgánicos
Gas de salida
Procesamiento térmico
Regeneración de solvente
y recuperación
T = 515 K
Metal
Desgrasador
Solvente Regenerado
5.0 kg/s
2.0 kg/s
Fresco
Solvent
Acabado
del metal
Metal
Desengrasado
Problema
Open
Ended
Case
Study
En
proceso,
4. este
Applying
Leverun
Armsolvente
Rules. orgánico fresco es usado en el
desgrasador y en el absorbedor. Un procesamiento reactivo térmico y
un sistema de regeneración de solvente es usado para descomponer la
grasa y los aditivos orgánicos y para regenerar el solvente del
desgrasador.
El producto líquido del sistema de regeneración de solvente es reusado
en el desgrasador, mientras que el producto gaseoso es pasado a
través de un condensador, un absorbedor y un quemador. El proceso
produce dos corrientes de condensado: Condensado I de la unidad de
regeneración de solvente y Condensado II del desgrasador. Las dos
corrientes son enviadas a disposición de desechos peligrosos.
Puesto que estas dos corrientes tienen muchas propiedades deseables
que permiten su posible uso en el proceso, se recomienda considerar
su reuso/reciclaje. El absorbedor y el desgrasador son dos sinks de
proceso. Las dos fuentes de proceso satisfacen muchas propiedades
requeridas para la alimentación de las dos sinks. Una propiedad
adicional debe ser examinada; llamada Presión de Vapor de Reid (Reid
Vapor Pressure o RVP), la cual es importante en la caracterización de
la volatilidad, recuperación y regeneración del solvente.
Case
Study
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La regla de mezclado para la presión de vapor (RVP) está dada
por la siguiente expresión:
1 . 44
RVP
Ns
x i RVP i
1 . 44
i 1
La información pertinente con respecto a las sinks en estudio
puede ser observada en la Tabla 5.
Tabla 5 : Velocidades de Flujo y Límites en las propiedades de las Sinks
Sink
Vel. De Flujo
(kg/s)
Límite inferior de
RVP (atm)
Límite superior de RVP
(atm)
Desgrasador
5.0
2.0
3.0
Absorbedor
2.0
2.0
4.0
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La RVP para el Condensado I es una función de la temperatura
de regeneración térmica como sigue:
RVPCondensado I = 0 . 56 e
T 100
175
Donde RVP Condensado I es la RVP del Condensado I en atm y T es
la temperatura del sistema de procesamiento térmico en K. El
rango aceptable de esta temperatura es de 430 a 520 K.
Actualmente, el sistema de procesamiento térmico opera a 515 K
lo que lleva a una RVP de 6.0. Los datos para el Condesado I y el
Condensado II están dados en la Tabla 6.
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 6 : Propiedades de las Fuentes y las Corrientes Frescas de Proceso
Fuentes
Vel. de Flujo (kg/s)
RVP (atm)
Condensado de Proceso I
4.0
6.0
Condensado de Proceso II
3.0
2.5
Solvente Fresco
A ser determinada
2.0
Usando Estrategias de Reciclaje Directo, identifica el objetivo de
consumo mínimo de solvente fresco y descarga mínima de
desechos para este caso de estudio.
4.
Applying Lever Arm Rules.
FIN DEL TIER III
FELICITACIONES
Este es el fin del Módulo 18.
Por favor presenta tu reporte a tu profesor para que
sea evaluado.
REFERENCIAS
4.
Applying Lever Arm Rules.
El-Halwagi, M.M. Pollution Prevention through Process
Integration. Acadamic Press. 1997
Suvit Tia.,
Thongchai
Srinophakun.
Water-Waste
Management of Tapioca Starch Manufacturing Using
Optimization Technique. Science Asia, pp 57-67, February
(2000)
Vasiliki Kazantzi, El-Halwagi M.M. Targeting Material reuse
Via Property Integration. 2005
El-Halwagi, M.M., Garrison GW. Synthesis of waste
interception and allocation networks. AICHEJ, 42:11,3087 99. 1996
Slide 79
OPTIMIZACIÓN DE
PROCESOS
Introduciendo la Integración de Procesos para
el Control Ambiental en la Currícula de
Ingeniería
ANÁLISIS PINCH DE REDES
PARTE II
Creado por:
Ana Carolina Hortua
Texas A&M University
College Station, TX.
PROPÓSITO
El propósito de este módulo es describir los
conceptos básicos y técnicas necesarias en la
aplicación del reciclaje directo como una
estrategia para la optimización del rendimiento de
un proceso.
El reciclaje directo es considerado una estrategia
de bajo costo puesto que las compañías no
requieren invertir una gran cantidad de capital en
equipo
o
tecnologías
para
reducir
significativamente su consumo de recursos frescos
y/o producción de desechos.
ESTRUCTURA DEL
MÓDULO
Este módulo está formado por tres tiers:
Tier I: Conceptos Básicos
Tier II: Aplicación de los Conceptos de
Reciclaje Directo (Caso de Estudio)
Tier III: Problema Open-Ended
TIER I
CONCEPTOS BÁSICOS
DEFINICIONES
INTEGRACIÓN
DE PROCESOS
Es un enfoque holístico del diseño de
procesos y operación que enfatiza la unidad
del proceso y optimiza su diseño y
operación.
OBJETIVO:
Se refiere a la identificación de puntos de
referencia del rendimiento antes del diseño
detallado. En otras palabras, el establecer
un objetivo determina que tanto podemos
presionar el desempeño del proceso sin
especificar como puede esto ser logrado.
DEFINICIONES
RECICLAJE:
Se refiere al uso de una corriente de
proceso (e.g. Una corriente de desecho o
de poco valor) en una unidad de proceso.
SEGREGACIÓN:
Se refiere a evitar el mezclado de
corrientes. La segregación de corrientes
con diferente composición evita la pérdida
innecesaria de la fuerza impulsora de las
corrientes. De esta manera se mejora el
desempeño de las unidades de proceso y
puede permitir que las corrientes sean
recicladas directamente en las unidades.
DEFINICIONES
CARGA FRESCA (F):
(F)
Totalidad
de la
Planta
Corresponde a la cantidad de especies
objetivo en las corrientes entrando al
proceso.
CARGA TERMINAL (T):
Totalidad
de la
Planta
(T)
Corresponde a la carga de especies
objetivo en las corrientes designadas
como corrientes de desecho o como
punto origen de contaminación.
DEFINICIONES
FUENTE:
Una corriente que
especies objetivo.
contiene
las
SINK (DESTINO):
Una unidad/equipo de proceso existente
como reactores, separadores, etc., que
pueden aceptar una fuente.
ESTRATEGIA DE RECICLAJE
Esta es una estrategia importante en la optimización de
un proceso porque a través de esta técnica podemos
determinar el objetivo para el uso mínimo de recursos
frescos (Fmin), reuso máximo de material y mínima
descarga de desechos (Tmin); como resultado de la
reutilización de las corrientes de proceso.
Carga Fresca
Total (F)
DENTRO
Totalidad de
la Planta
Corrientes
de Proceso
Reciclaje Máximo (R)
Fmin = F - R
Tmin = T - R
Red de
Recuperación
Carga Terminal
Total (T)
FUERA
RECICLAJE DIRECTO
RECICLAJE DIRECTO
Esta técnica está basada en la redistribución de las
corrientes de proceso directamente a unidades de
proceso sin la adición de nuevo equipo.
El reciclaje directo debe respetar las restricciones
como velocidad de flujo de alimentación,
composición, etc., para cada unidad de proceso
involucrada en el análisis de reciclaje para así
mantener el mismo nivel de calidad de producto y la
seguridad de operación del proceso.
Por lo tanto, para satisfacer estas restricciones las
corrientes de proceso pueden ser segregadas,
mezcladas y/o distribuidas de varias maneras
dependiendo del caso específico.
REPRESENTACIÓN DEL
RECICLAJE DIRECTO
Fuentes
Fuentes
Segregadas
Sinks
Requisitos de velocidad de flujo
de alimentación y composición
SINK
?
SINK
SINK
RECICLAJE DIRECTO
Las siguientes preguntas de diseño deben ser contestadas para
aplicar la estrategia de reciclaje directo exitosamente:
¿Alguna corriente (fuente) debe ser segregada y dividida?
¿En cuantas fracciones? ¿Cuál debe ser la velocidad de
flujo de cada división?
¿Se deben mezclar corrientes o divisiones de corrientes?
¿En qué medida?
¿Cuál debe ser la alimentación óptima entrando a cada sink?
¿Cuál debe ser su composición?
¿Cuál es la cantidad mínima de recurso fresco usado?
¿Cuál es la descarga mínima de fuentes de proceso no
usadas?
RECICLAJE DIRECTO
Las preguntas de diseño previas pueden ser resueltas con la
aplicación de un procedimiento gráfico llamado Diagrama de
Mapeo Fuente-Sink y Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm).
Sin embargo, antes de describir los métodos arriba mencionados,
es necesario identificar los límites de velocidad de flujo y
composición para la(s) sink(s) que va(n) a aceptar la(s) corriente(s)
reciclada(s).
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
Los límites de velocidad de flujo y composición en las sinks
pueden ser determinados en base a varias consideraciones como:
1.
2.
3.
4.
De Limitaciones físicas (e.g. Velocidad de flujo de
inundación, velocidad de flujo de cauce, composición de
saturación, etc.).
De datos de diseño del fabricante.
De restricciones técnicas (e.g., evitar el escalamiento,
corrosión, explosión, acumulación, etc.)
De datos históricos.
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Ejemplo:
Considera un proceso con un número de fuentes de proceso que
puede ser considerado para reciclaje y reemplazo del material
fresco y/o reducción de la descarga de desechos. Cada fuente, i,
tiene una velocidad de flujo dada, Wi, y una composición
determinada de especies objetivo, yi. Se disponen de servicios
tales como recursos frescos (externos), que pueden ser
comprados para complementar el uso de fuentes de proceso en
sinks. Cada sink, j, requiere una alimentación cuya velocidad de
flujo, Ginj, y una composición de entrada de especie objetivo, zinj,
que debe satisfacer ciertos límites.
Alimentación
Ginj
zinj
Unidad j
Fuente i
Wi
yi
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Como se mencionó en el problema anterior, existen límites de
velocidad de flujo y composición entrante en cada sink. En este
ejemplo, los límites fueron establecidos usando datos históricos y
son descritos como sigue:
Límites de Velocidad de Flujo:
Gmin
j
<
Gin
j<
Gmax
j
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
Gminj y Gmaxj son el límite mínimo y
máximo de velocidad de flujo admisible
a la unidad j
Gmaxj
Gminj
Tiempo
Límites de Composición:
zminj < zinj < zmaxj
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
zminj y zmaxj son el límite mínimo y
máximo de composición admisible a la
unidad j
zmaxj
zminj
Tiempo
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
5.
Propagación de las restricciones:
En algunos casos, las restricciones en una sink j están
basadas en restricciones críticas para otra unidad (j+1). Por
lo tanto, para determinar las restricciones para la unidad j,
es necesario usar un modelo de proceso que relaciona las
entradas a ambas sinks.
Ejemplo:
Restricciones Desconocidas
zminj < zinj < zmaxj
zinj
Unidad j
Restricciones Conocidas
zminj+1 < zinj+1 < zmaxj+1
Unidad j+1
in
z j +1
Del modelo de proceso: zinj = 3zinj+1
0.03 < zinj < 0.04
0.09 < zinj < 0.012
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Para determinar si las corrientes de proceso pueden ser
recicladas directamente a una unidad de proceso o sink
específica se desarrolló una técnica gráfica llamada
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink.
Este diagrama es construido al graficar velocidad de
flujo contra composición para cada especie objetivo. En
el diagrama de mapeo Fuente-Sink las fuentes son
representadas por círculos sombreados mientras que
las sinks son representadas por círculos no
sombreados.
Las restricciones de velocidad de flujo y composición
son, respectivamente, representadas por bandas
horizontales y verticales y la intersección de estas dos
bandas provee una zona de carga y composición
aceptable para el reciclaje. Ver la figura 1.
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Figura 1: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Velocidad
de Flujo
Rango de
composición
aceptable en
la sink "S"
sink
fuente
La fuente “a”
puede ser
reciclada
directamente a
la sink “S”
a
Rango de
velocidad de
flujo
aceptable en
la sink "S"
S
b
Composición
El-Halwagi, 1997
c
Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm
Rules)
Como podemos ver en la Fig. 1, solo la fuente "a" puede ser
directamente reciclada a la sink (s) pero aún tenemos dos
fuentes mas "b" y "c", que contienen la especie objetivo. Por lo
tanto, para crear una corriente mezclada que cumpla con las
restricciones de velocidad de flujo y composición para la sink (s),
las fuentes "a" y "b" serán mezcladas usando las Reglas LeverArm como sigue en la Fig. 2:
Figura 2: Mezclado de las fuentes "a" y "b"
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Fuente
a
Wb
Wa
El-Halwagi, 1997
ya
Composición ys
yb
Reglas Lever-Arm
Como se vio en la Fig. 2, la mezcla resultante de las fuentes "a"
y "b", los cuales tienen una velocidad de flujo Wa y Wb y una
composición ya, yb respectivamente, es una mezcla con una
velocidad de flujo Wa + Wb y una composición objetivo ys. Esta
mezcla resultante cumple con las restricciones para la sink (s).
Al aplicar un balance de materia para las especies objetivo
alrededor de la operación de mezclado obtenemos la siguiente
ecuación:
ys(Wa + Wb) = yaWa + ybWb (1)
De la ecuación (1), obtuvimos:
De manera similar:
Wa
yb - ys
brazo para a
=
=
Wb
ys - ya brazo para b
Wa
arm for a
=
Wa + Wb
Total arm
Brazo para a = yb- ys Brazo para b = ys- ya
Brazo Total = yb- ya
Reglas Lever-Arm
El brazo de palanca para las fuentes y la mezcla resultante son
representadas en la Fig. 3.
Figura 3: Reglas Lever-Arm de mezclado
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Wb
Fuente
a
Wa
ya Brazo para b
Composición
ys
y
Brazo para a b
Brazo Total
El-Halwagi, 1997
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Reglas Lever-Arm para recursos frescos:
Un método efectivo para reducir el consumo de recursos
frescos es mezclando la corriente de recursos frescos con una
corriente de proceso. Pero para determinar cual debe ser la
composición apropiada de la alimentación entrando a la sink
(s), las reglas lever-arm deben ser aplicadas como se muestra
en la Fig. 4:
Velocidad de
Flujo
Figura 4: Reglas Lever-Arm para recursos frescos
Alimentación
a la Sink j
Fuente
a
Vel. de Flujo Fresco usada en sink
Vel. de Flujo Total alimentada
a la sink
Brazo Fresco
Brazo Total
Fresca
Brazo Fresco
Brazo Total
yf
Z alimentación a sink ya
Composición
Vel. de flujo usada en la sink
Vel. de flujo total alimentada
a la sink
y a z alimentaci
ya yF
ón a sink
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
En base a las ecuaciones mostradas en la diapositiva previa,
podemos ver que la velocidad de flujo de los recursos frescos
es minimizado cuando la composición de alimentación
(zalimentación a sink) entrando a la sink (s) es maximizada. Este
análisis nos lleva a la siguiente regla:
Regla de Composición de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con una(s) fuente(s)
de proceso, la composición de la mezcla entrando a la sink
debe ser fijada a un valor que minimice el brazo fresco.
Ejemplo:
Para reducir el consumo de recursos frescos en la sink(s), la fuente
de recursos frescos es mezclada con una corriente de proceso "a"
para obtener una mezcla, la cual satisface los requerimientos de
composición y velocidad de flujo para la(s) sink(s). Las restricciones
de composición para la(s) sink(s) son zmin < zin < zmax.
¿Cuál debe ser la composición de la alimentación entrando a la sink?
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Vel. de Flujo
Figura 6: Regla de Composición de Sink
Sink S
Fresco
?
Vel. de Flujo
Z min
?
?
Z avg
Z max
Sink S
Fuente
a
¿Cuál debe ser la
composición de la
alimentación entrando
a la sink? Zmin, Zavg o
Zmax?
Fuente
a
Al aplicar la regla de
composición de la
sink, la composición
de la alimentación de
entrada debe ser Zmax
porque con ese valor
tenemos
el
brazo
fresco más corto.
Fresco
Brazo fresco
mínimo
Z max
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Cuando hay dos o más fuentes de proceso que pueden ser
reciclados para reducir el consumo de recursos frescos, es
necesario determinar el orden en que deben ser usados.
Vel. de Flujo
Ejemplo:
Supón que tenemos tres fuentes de proceso (a, b y c) que
pueden ser mezcladas con la fuente fresca. ¿Qué fuente debe
ser reciclada primero para minimizar el uso de recursos frescos?
Sink S
Fuente
a?
Fuente
b?
Fuente
c?
Fresco
yF
Z smax
ya
yb
yc
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Para resolver el problema mencionado anteriormente, una regla
de prioridades fue desarrollada usando el concepto de brazo
fresco como sigue:
Vel. de Flujo
Regla de Prioridades de la Fuente: Para minimizar el
consumo de recurso fresco, el reciclaje de las fuentes de proceso
debe ser priorizado para los brazos frescos comenzando con la
fuente que tiene el brazo fresco más corto.
Sink S
Fuente Fuente Fuente
a (1o.) B (2o.) C(3o.)
Fresco
Brazo
fresco
más corto
yF
Z smax y
a
yb
yc
De acuerdo con la
regla de prioridades
de las fuentes, a debe
ser usada primero
hasta
que
esté
completamente
reciclada antes de
usar la fuente b.
Alternativas de Reciclaje
Al usar los conceptos explicados en las estrategias de reciclaje,
podemos fijar el desempeño objetivo de un proceso. Sin embargo,
dependiendo del proceso este objetivo puede ser conseguido para
más de una alternativa de reciclaje, como se muestra en el
siguiente ejemplo:
Ejemplo: Para minimizar la carga terminal descargada del proceso
mostrado abajo, dos diferentes alternativas de reciclaje pueden ser
aplicadas.
Alternativa 1
Proceso antes de Reciclaje
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Fk,1
1
Fk,2
3
Tk,2
Nota: Para generar una estrategia efectiva de
reciclaje, todas las corrientes de reciclaje deben
ser reubicadas a unidades de proceso que
empleen recursos frescos (en nuestro caso: S1 y
S3).
2
Tk,1
Tk,2
Alternativa 2
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Tk,2
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
El Diagrama Pinch de Reciclaje de Material es un método usado
para determinar el rendimiento objetivo de un proceso como
resultado del reciclaje directo sin detallar las estrategias de
reciclaje.
Antes de describir el procedimiento objetivo las siguientes
consideraciones deben ser tomadas en cuenta:
Restricción de Composición para la Sink j:
zminj < zinj < zmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Impurities Entering the Sink j:
Donde Gj es la velocidad de flujo entrando
a la sink j
Constrain on Load:
Msinkj = Gj zinj
0 < Msinkj < Mmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Para aplicar el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material el siguiente
procedimiento debe seguirse:
1.
Clasifica las sinks en orden ascendente de composición
máxima admisible de impurezas.
zmax1 < zmax2 < …. < zmaxj.... < zmaxNSINKS
1.
Clasifica las fuentes en orden ascendente de composición de
impurezas.
y1 < y2 < …. < yi.... < yNSINKS
2.
Grafica la curva sink compuesta. Para generar esta curva cada
sink es representada con una fleche al graficar la carga
máxima de impurezas de cada sink (Msinkj = Gj zinj ) contra su
velocidad de flujo, como se muestra en la Fig. 7.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 7: Representación de Sink
Carga
Msink,max3
S3
Msink,max2
S2
Msink,max1
S1
G1 G3 G2
Velocidad
de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Curva Sink Compuesta (Fig. 8) - es el resultado de la
superposición de las flechas de sink en orden ascendente
comenzando con la sink que tiene la composición más baja de
impurezas (zmaxj).
Figura 8: Curva Sink Compuesta
Carga
Msink,max3
S3
S2
Msink,max2
Msink,max1
S1
G1
G1 +
G2
G1 +
G2 +
G3
Curva de Vel. de
Fuente
flujo
Compuesta
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
4.
Genera la curva de composición de la fuente graficando la
carga de cada fuente (Mfuentei = Wj yi ) contra su velocidad de
flujo. Esta curva versus comienza con la fuente que tiene la
composición mínima y el resto de las fuentes serán
graficadas en orden ascendente usando superposición,
como se muestra en la Fig.9:
Figura 9: Curva de Fuente Compuesta
Carga
Msource3
M source2
Msource1
W1
W2
W3
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Ubicando el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagrama
(Fig. 10a), entonces, la corriente compuesta de fuente es
desplazada horizontalmente hasta que toque la corriente
sink compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 10b).
Figura 10 a : Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 10 b : Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva de
fuente
compuesta
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Identifica los objetivos para Uso mínimo de suministro
fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga Mínima de
Desecho. Estos objetivos son determinados usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material como sigue:
El objetivo de Uso Mínimo de Suministro Fresco es
la velocidad de flujo de la sink bajo la cual no hay
fuentes (fig. 10b).
El objetivo de Reciclaje Directo Máximo es la
región del área solapada de procesos y fuentes
(fig. 10b).
El objetivo de Descarga Mínima de Desecho es la
velocidad de flujo sobre las fuentes donde no hay
sinks. (fig. 10b)
Reglas de Diseño
Para conseguir el objetivo óptimo de Uso mínimo de suministro
fresco y descarga mínima de desecho, las siguientes tres reglas
de diseño son requeridas:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
Figura 11: Transfiriendo flujo a través del punto Pinch.
Carga
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Fresco
Mínimo
Curva de
Fuente
Compuesta
Reciclaje
Desecho
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Reglas de Diseño
Como podemos ver en la Fig. 11, la corriente de sink no toca la
corriente de fuente; este hecho permite que un flujo (α) pasar a
través del punto pinch, lo que causará un incremento en el
consumo de recursos frescos así como en la descarga de desecho
en una cantidad igual a (α). Por lo tanto, esto incrementará el costo
de operación al doble ya que estamos consumiendo más recursos
y produciendo más desechos.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes por abajo del
punto pinch.
3. No se debe usar recursos frescos en ninguna sink por arriba
del punto pinch.
Objetivo de Fresco Impuro
En el caso donde el recurso fresco no es puro, el mismo
procedimiento de fijar objetivo explicado previamente aplica. Sin
embargo, la diferencia principal ahora es que la curva de fuente
compuesta no será localizada en el eje horizontal como se mostró
antes, en lugar de esto será localizada en una línea recta
proveniente del origen. La pendiente de esta línea es la
composición de impurezas en el fresco (yfresco ) Fig.12.
Figure 12: Diagrama Pinch de Material cuando los recursos frescos son impuros
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Ubicación de
Fresco
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Basado en Propiedades
Diagrama Pinch de Reciclaje de
Material en Basado en Propiedades
Como hemos visto hasta ahora, solo hemos considerado
las restricciones de composición y velocidad de flujo para
evaluar el desempeño de la sink; sin embargo, hay muchas
unidades de proceso, especialmente aquellas que trabajan
con solventes, cuyo desempeño está basado en
propiedades como viscosidad, solubilidad, densidad,
volatilidad, etc. Por lo tanto, para aplicar reciclaje directo
como una estrategia de optimización de procesos, un
método de integración de propiedades gráficas fue
desarrollado para rastrear propiedades en vez de
composiciones como se estudió previamente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
en Basado en Propiedades
Antes de describir el procedimiento de fijar un objetivo, considera el
siguiente proceso con:
Un número de sinks Nsinks, que requieren una alimentación
con una velocidad de flujo dada Gj y una propiedad de
entrada, pinj. La alimentación entrando a cada sink debe
satisfacer la siguiente restricción:
Restricción de Propiedades:
pminj < pinj < pmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
(1)
Un número de fuentes Nfuentes, que tienen una velocidad
de flujo dada i, y una propiedad dada, pi. Pueden ser
consideradas para reciclaje para reducir el consumo de
suministro fresco.
Una fuente fresca cuyo valor de propiedad primaria es
pfresca, y éste puede complementar el uso de fuentes de
proceso en las sinks.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Para desarrollar un procedimiento que nos permita determinar el
desempeño objetivo óptimo del proceso indicado antes, las
siguientes reglas deben ser tomadas en cuenta.
1. Regla de Mezclado
La propiedad resultante del mezclado de dos o más corrientes de
fuente será evaluada de acuerdo a la siguiente ecuación:
F * Ψ ( p ) = ΣFi * Ψ( pi ) (2)
i
Donde F es la velocidad de flujo total de la mezcla, la cual es dada
por:
F = ΣFi (3)
i
Y, Ψ( pi ) es el operador de la propiedad de mezclado, el cual
puede ser evaluado de los principios primarios o estimado a través
de métodos empíricos o semi empíricos.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Ejemplo: Considerando la mezcla de dos fuentes líquidas cuyas
velocidades de flujo son F1 y F2, los flujos volumétricos son V1 y V2,
y las densidades son ρ1 y ρ2. Supón que el flujo volumétrico de la
mezcla está dado por V = V1 + V2 (4).
Aplicando la definición de densidad y designando el flujo total de la
mezcla como F, obtenemos:
F = F1 + F2 (5) comparando con la ecuación (2)
ρ ρ 1 ρ2
Podemos definir el operador de densidad de mezclado como:
Ψ( pi ) = 1 (6)
ρi
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Después de que el operador de mezclado es definido, la restricción
de propiedad de la sink (eq. 1) puede ser redefinida como sigue:
Ψminj < Ψinj < Ψmaxj (7)
Y considerando el caso especial donde la fuente fresca tiene un
operador de propiedad mayor que todas las otras corrientes, la
restricción de la sink se reescribe como:
Ψfresh < Ψinj < Ψmaxj (8)
Donde:
Ψfresh = Ψ( pfresco) (9)
Las ecuaciones mostradas arriba nos dan la base para derivar
reglas óptimas para el reciclaje máximo de procesos a sinks, como
se explica en la siguiente diapositiva.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2. Condición Optima de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con material reusado, el
operador de propiedad de entrada a la sink debe ser asignado a su
máximo valor factible, como está descrito en la Fig. 13 usando las
reglas de brazo de palanca (lever-arm rules):
Figura 12: Condición Óptima de Sink
Vel. de Flujo
Fuente
i
Sink j
Gj Fresco
Brazo fresco
Mínimo
Ψfresco
Ψ max
Para minimizar el consumo de
recursos frescos Ψin = Ψ max.
Aplicando la regla de brazo de
palanca:
Ffresco = Ψi - Ψ maxj
Gj
Ψi - Ψ fresh
Ffresco = Brazo fresco para 1
Gj
Brazo total de i a fresco
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3. Regla de Prioridades de Fuente:
El uso de las fuentes de proceso debe ser priorizado comenzando
con la fuente que tiene el valor menor de operador de propiedad y
en orden ascendente del operador de propiedad de las fuentes
(Fig.13).
Figura 13: Regla de Prioridades de Fuente
Vel. de Flujo
Fuente i +1
Fuente i
Sink j
Gj Fresco
Brazo Fresco
para i
Brazo
Fresco
para i+1
Ψ fresco
Ψ max
Ψi
Ψi +1
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
En base a las condiciones óptimas para fuentes y sinks, el
Siguiente procedimiento gráfico de determinación de objetivos
es desarrollado:
Procedimiento de determinación de Objetivos:
1.Clasificar las sinks en orden ascendente de Ψmaxj,
Ψ max1 < Ψ max2 < …. < Ψ maxj.... <Ψ maxNSINKS (10)
y calcular la carga de propiedad máxima admisible (Uj),
para cada sink usando la siguiente ecuación:
Uj= Gj* Ψmaxj
(11)
Donde Gj es la velocidad de flujo requerida para cada
sink.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2.
Crear una curva sink compuesta usando la velocidad de
flujo requerida para cada sink (Gj) y los valores
calculados de las cargas máximas admisibles (Uj), como
se muestra en la Fig.14.
Figura 14: Ubicación de Fresco
Carga
U1 + U2 + U3
U1 + U2
U1
Sink3
S3
S2
Source
Composite
SinkCurve
1
G1
Sink2
Curva Sink
Compuesta
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3.
Evaluar el operador de propiedad de fresco (Ψfresco)
usando la ecuación 9, después una ubicación de la línea
fresca es dibujada comenzando en el origen con una
pendiente de Ψfresco Fig.15.
Figura 15: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades.
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
4.
Calcular el valor del operador de propiedad para cada
fuente (Ψi) y clasificar las fuentes en orden ascendente
(Ψi).
Ψ 1 <Ψ2 < …. < Ψ3.... <Ψi …. <Ψi
NFuentes
(12)
Además, la propiedad de carga de cada fuente (Mi) es
calculada usando la siguiente ecuación.
Mi = Fi * Ψ( pi )
(13)
Donde Fi es la velocidad de flujo y Ψ( pi ) es el operador
de propiedad de cada fuente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Generar la curva de fuente compuesta usando la
velocidad de flujo de cada fuente y los valores calculados
del operador de propiedad Ψi,, como se ve en la Fig. 16.
Figura 16: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades
M1 + M 2
Carga
5.
Source2
Curva de Fuente
Compuesta
M1
Source1
F1
F2
Vel. De
Flujo
Esta curva comienza
con la fuente, la cual
tiene el operador de
propiedad más bajo y
el resto de las fuentes
serán graficadas en
orden
ascendente
usando superposición.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
6.
Colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagama
Fig. 17:
Figura 17: Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
Curva de Fuente
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Localizar el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar la curva de fuente compuesta sobre la línea de
fresco y deslizándola después a la izquierda hasta que la
corriente de fuente compuesta toque la corriente de sink
compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 18).
Figura 18: Diagrama Pinch
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propiedades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Identificar los objetivos de Consumo Mínimo de
Suministro Fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga
Mínima de Desechos. Estos objetivos son determinados
usando el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material, como
se muestra en la Fig.19:
Figura 19: Diagrama Pinch (Determinación de objetivos)
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propieades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Consumo mínimo de
suministro fresco
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Reglas de Diseño:
Las mismas tres reglas explicadas en el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material aplican directamente al Diagrama Pinch
de Reciclaje de Material Basado en Propiedades, y son las
siguientes:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes abajo del punto
pinch.
3.
No se deben usar recursos frescos en ninguna sink por
arriba del punto pinch.
TIER II
Caso de Estudio
Caso de Estudio
Manufactura de Fécula de Tapioca
La fécula de tapioca es obtenida del procesamiento de raíces
tubérculo de la planta mandioca (manioc or cassava). Este proceso
puede ser dividido en cuatro etapas, que son:
1.
Lavado y pelado de las raíces, raspándolas y colando la
pulpa con adición de agua.
2.
Remoción rápida del agua de fruta y reemplazo de la misma
con agua pura para prevenir el deterioro de la pulpa. Esta
etapa incluye sedimentación y lavado de la fécula en
tanques o mesas de reposo.
3.
La remoción de agua por drenado, centrifugación y secado.
4.
Molienda y otras operaciones de acabado.
El proceso de fécula de tapioca es descrito en detalle en la
siguiente hoja de cálculo Fig. 20.
Figura 20: Hoja de cálculo para la Manufactura en una Planta de Fécula de
Tapioca.
Raíces frescas
Agua de desecho
75 ton/hr. (S=0.2%, COD=40)
32 ton/hr. (S=20.)
Lavado y Raspado
Cáscaras
1.19 ton/hr.
(S=7.8%)
Raíces limpias
28 ton/hr. (S=22%)
Molienda
Pulpa
100 ton/hr. (S=15%)
Agua Fresca
15 Ton/hr
Agua
86 ton/hr. (S=13%, COD=196)
Fibra
21ton/hr. (S=15%)
Tamiz 1
Leche de Fécula
114 ton/hr. (S=8%)
Agua fresca
25 Ton/hr
Tamiz 2
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
72 Ton/hr
Agua fresca
8 Ton/hr
Agua
72 ton/hr. (S=0.06%, COD=29)
Separador 1
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
42 Ton/hr
Agua de desecho
5 ton/hr.
(S=0.75%, COD=6.5)
Tamiz 3
Leche de fécula
16 ton/hr. (S=33%)
Separador 2
Leche de fécula
15 ton/hr. (S=34%)
Deshidratación
Tamiz final
Fibra
21ton/hr.
(S=15%)
Fibra
28 ton/hr. (S=18%)
Agua
38 ton/hr.
Prensa
Agua
160 ton/hr. (S=15%,
COD=29)
Fibra
41 ton/hr. (S=10%
COD=205 )
Agua de desecho
87 ton/hr.
Agua de desecho
30 ton/hr. (S=0.07,
COD=8)
Agua evaporada
4 ton/hr.
Secado
Fécula seca
7.43 ton/hr. (S=67%)
Pérdida de agua
0.31 ton/hr. (S=67%)
Caso de Estudio
Como se vio en la Fig. 20, los procesos de lavado, raspado y
molienda no requieren el uso de agua fresca para operar porque
es agua es usada para lavar la suciedad adherida a las raíces
mientras pasan por los procesos mencionados. Después de eso, la
lechada es enviada al proceso de tamizado para separar la fibra y
otras partículas insolubles como proteína, grasa, etc. Entonces las
partículas solubles son removidas con agua en el proceso de
separación.
Por otro lado, el agua descargada de los procesos de tamizado y
separación, tienen un alto contenido de fécula. Por lo tanto, para
recuperar este componente importante aquellas corrientes son
enviadas al “tamiz final”. La corriente resultante del proceso de
tamizado final es rica en fécula y es regresada al proceso de
molienda mientras que la fibra es enviada al proceso de prensado
para recuperar el agua. La pulpa fresca es vendida como alimento
para ganado.
Tomando en cuenta la información dada por el proceso de
manufactura de fécula de tapioca, determina las estrategias de
reciclaje que minimizan el uso de agua fresca.
Caso de Estudio
Solución:
Para resolver el problema antes indicado, se debe seguir el
siguiente procedimiento:
1.
Identificar las unidades de proceso/sinks que consumen agua
fresca y, como podemos ver en la Fig. 20 son: Tamiz 1, Tamiz
2, Separador 1, Tamiz 3 y Separador 2.
2.
Identificar los límites de composición y velocidad de flujo para
cada una de las unidades de proceso mencionadas arriba.
Para determinar estos límites un modelo matemático fue
desarrollado usando las siguientes consideraciones:
Hay dos componentes principales de las raíces de mandioca:
fécula y agua.
Se considera solo un contaminante único: COD (Chemical
Oxygen Demand)
La composición de la pérdida de fécula en el secado es la
misma que en el producto seco.
Caso de Estudio
Como resultado de la aplicación del modelo matemático las
siguientes restricciones de proceso fueron determinadas (Tabla 1):
Tabla 1: Restricciones de Proceso
Unidades
de Proceso
Restricciones de Flujo
(Tons/hr)
Restricciones de Composición
(En base a COD mg/l)
Tamiz 1
15≤ Flujo de alimentación al
tamiz 1 ≤ 20
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 1 ≤ 5
Tamiz 2
25≤ Flujo de alimentación al
tamiz 2 ≤ 33
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 2 ≤ 4
Separador
1
80≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 72
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 1 ≤ 0.00
Tamiz 3
8≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 10
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 3 ≤ 3.5
Separador
2
42≤ Flujo de alimentación al
Separador 2 ≤ 50
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 2 ≤ 0.00
Caso de Estudio
3.
Seleccionar las corrientes de proceso (fuentes) que pueden
ser recicladas a las unidades de proceso elegidas. El criterio
usado para seleccionar las corrientes está basado en el valor
de COD, cantidad de fécula y cantidad de proteína. Este
criterio es aplicado a las cuatro corrientes de agua de
desecho que dejan el proceso como sigue:
La corriente que deja las unidades de lavado y raspado no
puede ser reusada en ninguna unidad debido a su alto
contenido de COD.
El agua descargada del Separador 1 no puede ser reusada
en ninguna unidad excepto en el proceso de lavado debido a
que contiene altos niveles de proteína.
Las corrientes procedentes de la unidad de deshidratación y
del Separador 2 pueden ser consideradas para reciclaje.
Caso de Estudio
4.
Generando el Diagrama de Mapeo Fuente-Sink Fig. 21:
Figura 21: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink para el Caso de Estudio de la
Fécula de Tapioca
80
Separador 1 (S3)
72
70
Flujo, tons/hr
60
50
42
Separador 2 (S4)
40
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para Tamiz 1
Para S1, R1 tiene el brazo fresco de agua más corto
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 1
70
15
6 .5 5
6 . 5 0 . 00
Agua Fresca Usada en S1 = 3.46 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R1 a S1 debe ser:
50
W R1 S 1 15 – 3.46 = 11.54 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
Toda la corriente R1 es usada en S1 (5 tons/hr)
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 1 (continuación)
Para S2, después de usar R1 totalmente, R2 tiene el siguiente brazo más
corto 80
Separador 1 (S3)
72
Aplicando un balance de agua:
70
5*6.5 + W
R
= 15*5
60
Flujo, tons/hr
4.
2
*8 + Agua Fresca en S1* 0.0
S1
W R 2 S 1 5.312 tons/hr
50
Separador 2 (S4)
42
Agua fresca en S1 = 15 – 5 – 5,312 = 4,68 ton/hr
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 2
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 2
70
25
84
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S2 = 12.5 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R2 a S2 debe ser:
50
W R 2 S 2 25 – 12.5 = 12.5 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
12.5 tons/hr de R2 son usadas en S2
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
6
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 3
80
Agua Fresca Usada en S 3
Separador 1 (S3)
72
8
70
8 3 .5
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S3 = 4.5 tons/hr
El Flujo a reciclar de R2 a S3 debe ser:
60
Flujo, tons/hr
4.
W R 2 S 3 8 – 4.5 = 3.5 tons/hr
50
3.5 tons/hr de R2 son usadas en S3
8.7 tons/hr de R2 irán a desecho puesto que
no pueden ser usadas en otra sink,
Separador 2 (S4)
42
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Lever Arm
Rules. Separador 1 y Separador 2 nada
ParaApplying
las unidades
de proceso
puede hacerse para reducir su consumo de agua fresca puesto que
estas sinks no pueden aceptar un flujo de alimentación con
concentración de contaminante.
Solución a la minimización del consumo de agua fresca
R1
5 tons/hr
Tamiz 1
R2
30 tons/hr
Agua Fresca
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Tamiz 3
21.7 tons/hr
Desecho
8.7 tons/hr
Consumo Total de Agua Fresca = 21.7 + 72 + 42 = 135.7 tons/hr
Case
Study
Caso
de Estudio
Solución
Alterna:
4.
Applying
Lever Arm Rules.
R1
5 tons/hr
3 tons/hr
R2
30 tons/hr
Tamiz 1
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Agua Fresca
21.7 tons/hr
4.125 tons/hr
Tamiz 3
Desecho
8.7 tons/hr
El mismo objetivo de consumo mínimo de agua
fresca es alcanzado usando una estrategia de reciclaje diferente
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Lever Arm
Rules.
El mismo
problema
ahora
es resuelto usando el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material. Los datos importantes para las fuentes y las
sinks están resumidos en las Tablas 2 y 3.
Tabla 2 : Datos de Fuentes para el Caso de Estudio de la Fécula de
Tapioca
Fuente
Flujo
Composición de Entrada
(Basada en fracción
(Tons/hr)
másica de COD)
Carga de
Entrada
(Tons/hr)
R1
(Deshidratación 1)
5
0.065
0.325
R2
(Separador 1)
30
0.08
2.4
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 3 : Datos de Sink para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
Sinks
Flujo
(Tons/hr)
Composición Máxima de
Carga de
Entrada (Basada en
Entrada Máxima
fracción másica de COD)
(Tons/hr)
Separador 1
72
0
0
Separador 2
42
0
0
Tamiz 3
8
0.035
0.28
Tamiz 2
25
0.04
1.0
Tamiz 1
15
0.05
0.75
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Leverdados
Arm Rules.
Usando
los datos
en las Tablas 2 y 3, las curvas compuestas
de fuente y sink son construidas como se muestra en las figuras 22
y 23:
Figura 22: Curva de fuente compuesta para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
3.0
2.725
Carga, tons/hr
2.5
2.0
Separador 1
1.5
Curva de
Fuente
Compuesta
1
0.5
0.325
Deshidratación
0
5
10
20
30
35 40
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100
120 130 140
150 160 170
Case
Study
Caso
de Estudio
4. 23:
Applying
Lever
Arm Rules.para el Caso de Estudio de la Fécula
Figura
Curva de
Sink Compuesta
de Tapioca
3.0
Carga, tons/hr
2.5
2.03
2.0
Curva de Sink
Compuesta
1.5
Tamiz 1
1.28
1
Tamiz 2
0.5
Separador 2
0.28
0
10
20
30
Tamiz 3
Separador 1
40
42
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100 120
114
122
130 140
150 160 170
147
162
Caso
de Estudio
Case
Study
A continuación, ambas curvas son colocadas en el mismo diagrama y la
curva
de fuente Lever
compuesta
deslizada horizontalmente hacia la derecha
4. Applying
Arm es
Rules.
hasta que toque la curva de sink compuesta como se muestra en la Fig.
24:
Figura 24: Diagrama Pinch de Reciclaje de Material para el Caso de Estudio de la Fécula
de Tapioca
Desecho = 8.7
3.0
Carga, tons/hr
2.5
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
2.0
1.5
Curva Sink
Compuesta
1
Curva de
Fuente
Compuesta
0.5
Agua Fresca = 135.7
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100 120
Flujo, tons/hr
130 140
135.7
150 160 170 180
162 170.7
Case
Study
Caso de Estudio
4. Applying Lever Arm Rules.
Como se demostró al aplicar las Estrategias de Reciclaje Directo, la
reducción máxima del consumo de agua fresca que puede ser
alcanzada sin el uso de nuevo equipo es de 162 tons/hr a 135.7
tons/hr. El mismo valor objetivo fue conseguido usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material y las Estrategias de
Reciclaje Directo.
Case Study
4.
Applying Lever Arm Rules.
TIER III
Problema Open Ended
Case
Study
Problema Open Ended
4. Applying Lever Arm Rules.
Enunciado del Problema:
Considera el proceso de desengrasado de metal mostrado en la
Fig.25:
Figura 25: Hoja de flujo de la Manufactura de Microelectrónicos
A Quema
Absorbedor
Fondos del
Absorbedor
(combustible de boiler)
A quema
Condensado I
(a disposición de desechos)
4.0 kg/s
Condensado II
(a disposición de desechos)
3.0 kg/s
Aditivos
Orgánicos
Gas de salida
Procesamiento térmico
Regeneración de solvente
y recuperación
T = 515 K
Metal
Desgrasador
Solvente Regenerado
5.0 kg/s
2.0 kg/s
Fresco
Solvent
Acabado
del metal
Metal
Desengrasado
Problema
Open
Ended
Case
Study
En
proceso,
4. este
Applying
Leverun
Armsolvente
Rules. orgánico fresco es usado en el
desgrasador y en el absorbedor. Un procesamiento reactivo térmico y
un sistema de regeneración de solvente es usado para descomponer la
grasa y los aditivos orgánicos y para regenerar el solvente del
desgrasador.
El producto líquido del sistema de regeneración de solvente es reusado
en el desgrasador, mientras que el producto gaseoso es pasado a
través de un condensador, un absorbedor y un quemador. El proceso
produce dos corrientes de condensado: Condensado I de la unidad de
regeneración de solvente y Condensado II del desgrasador. Las dos
corrientes son enviadas a disposición de desechos peligrosos.
Puesto que estas dos corrientes tienen muchas propiedades deseables
que permiten su posible uso en el proceso, se recomienda considerar
su reuso/reciclaje. El absorbedor y el desgrasador son dos sinks de
proceso. Las dos fuentes de proceso satisfacen muchas propiedades
requeridas para la alimentación de las dos sinks. Una propiedad
adicional debe ser examinada; llamada Presión de Vapor de Reid (Reid
Vapor Pressure o RVP), la cual es importante en la caracterización de
la volatilidad, recuperación y regeneración del solvente.
Case
Study
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La regla de mezclado para la presión de vapor (RVP) está dada
por la siguiente expresión:
1 . 44
RVP
Ns
x i RVP i
1 . 44
i 1
La información pertinente con respecto a las sinks en estudio
puede ser observada en la Tabla 5.
Tabla 5 : Velocidades de Flujo y Límites en las propiedades de las Sinks
Sink
Vel. De Flujo
(kg/s)
Límite inferior de
RVP (atm)
Límite superior de RVP
(atm)
Desgrasador
5.0
2.0
3.0
Absorbedor
2.0
2.0
4.0
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La RVP para el Condensado I es una función de la temperatura
de regeneración térmica como sigue:
RVPCondensado I = 0 . 56 e
T 100
175
Donde RVP Condensado I es la RVP del Condensado I en atm y T es
la temperatura del sistema de procesamiento térmico en K. El
rango aceptable de esta temperatura es de 430 a 520 K.
Actualmente, el sistema de procesamiento térmico opera a 515 K
lo que lleva a una RVP de 6.0. Los datos para el Condesado I y el
Condensado II están dados en la Tabla 6.
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 6 : Propiedades de las Fuentes y las Corrientes Frescas de Proceso
Fuentes
Vel. de Flujo (kg/s)
RVP (atm)
Condensado de Proceso I
4.0
6.0
Condensado de Proceso II
3.0
2.5
Solvente Fresco
A ser determinada
2.0
Usando Estrategias de Reciclaje Directo, identifica el objetivo de
consumo mínimo de solvente fresco y descarga mínima de
desechos para este caso de estudio.
4.
Applying Lever Arm Rules.
FIN DEL TIER III
FELICITACIONES
Este es el fin del Módulo 18.
Por favor presenta tu reporte a tu profesor para que
sea evaluado.
REFERENCIAS
4.
Applying Lever Arm Rules.
El-Halwagi, M.M. Pollution Prevention through Process
Integration. Acadamic Press. 1997
Suvit Tia.,
Thongchai
Srinophakun.
Water-Waste
Management of Tapioca Starch Manufacturing Using
Optimization Technique. Science Asia, pp 57-67, February
(2000)
Vasiliki Kazantzi, El-Halwagi M.M. Targeting Material reuse
Via Property Integration. 2005
El-Halwagi, M.M., Garrison GW. Synthesis of waste
interception and allocation networks. AICHEJ, 42:11,3087 99. 1996
Slide 80
OPTIMIZACIÓN DE
PROCESOS
Introduciendo la Integración de Procesos para
el Control Ambiental en la Currícula de
Ingeniería
ANÁLISIS PINCH DE REDES
PARTE II
Creado por:
Ana Carolina Hortua
Texas A&M University
College Station, TX.
PROPÓSITO
El propósito de este módulo es describir los
conceptos básicos y técnicas necesarias en la
aplicación del reciclaje directo como una
estrategia para la optimización del rendimiento de
un proceso.
El reciclaje directo es considerado una estrategia
de bajo costo puesto que las compañías no
requieren invertir una gran cantidad de capital en
equipo
o
tecnologías
para
reducir
significativamente su consumo de recursos frescos
y/o producción de desechos.
ESTRUCTURA DEL
MÓDULO
Este módulo está formado por tres tiers:
Tier I: Conceptos Básicos
Tier II: Aplicación de los Conceptos de
Reciclaje Directo (Caso de Estudio)
Tier III: Problema Open-Ended
TIER I
CONCEPTOS BÁSICOS
DEFINICIONES
INTEGRACIÓN
DE PROCESOS
Es un enfoque holístico del diseño de
procesos y operación que enfatiza la unidad
del proceso y optimiza su diseño y
operación.
OBJETIVO:
Se refiere a la identificación de puntos de
referencia del rendimiento antes del diseño
detallado. En otras palabras, el establecer
un objetivo determina que tanto podemos
presionar el desempeño del proceso sin
especificar como puede esto ser logrado.
DEFINICIONES
RECICLAJE:
Se refiere al uso de una corriente de
proceso (e.g. Una corriente de desecho o
de poco valor) en una unidad de proceso.
SEGREGACIÓN:
Se refiere a evitar el mezclado de
corrientes. La segregación de corrientes
con diferente composición evita la pérdida
innecesaria de la fuerza impulsora de las
corrientes. De esta manera se mejora el
desempeño de las unidades de proceso y
puede permitir que las corrientes sean
recicladas directamente en las unidades.
DEFINICIONES
CARGA FRESCA (F):
(F)
Totalidad
de la
Planta
Corresponde a la cantidad de especies
objetivo en las corrientes entrando al
proceso.
CARGA TERMINAL (T):
Totalidad
de la
Planta
(T)
Corresponde a la carga de especies
objetivo en las corrientes designadas
como corrientes de desecho o como
punto origen de contaminación.
DEFINICIONES
FUENTE:
Una corriente que
especies objetivo.
contiene
las
SINK (DESTINO):
Una unidad/equipo de proceso existente
como reactores, separadores, etc., que
pueden aceptar una fuente.
ESTRATEGIA DE RECICLAJE
Esta es una estrategia importante en la optimización de
un proceso porque a través de esta técnica podemos
determinar el objetivo para el uso mínimo de recursos
frescos (Fmin), reuso máximo de material y mínima
descarga de desechos (Tmin); como resultado de la
reutilización de las corrientes de proceso.
Carga Fresca
Total (F)
DENTRO
Totalidad de
la Planta
Corrientes
de Proceso
Reciclaje Máximo (R)
Fmin = F - R
Tmin = T - R
Red de
Recuperación
Carga Terminal
Total (T)
FUERA
RECICLAJE DIRECTO
RECICLAJE DIRECTO
Esta técnica está basada en la redistribución de las
corrientes de proceso directamente a unidades de
proceso sin la adición de nuevo equipo.
El reciclaje directo debe respetar las restricciones
como velocidad de flujo de alimentación,
composición, etc., para cada unidad de proceso
involucrada en el análisis de reciclaje para así
mantener el mismo nivel de calidad de producto y la
seguridad de operación del proceso.
Por lo tanto, para satisfacer estas restricciones las
corrientes de proceso pueden ser segregadas,
mezcladas y/o distribuidas de varias maneras
dependiendo del caso específico.
REPRESENTACIÓN DEL
RECICLAJE DIRECTO
Fuentes
Fuentes
Segregadas
Sinks
Requisitos de velocidad de flujo
de alimentación y composición
SINK
?
SINK
SINK
RECICLAJE DIRECTO
Las siguientes preguntas de diseño deben ser contestadas para
aplicar la estrategia de reciclaje directo exitosamente:
¿Alguna corriente (fuente) debe ser segregada y dividida?
¿En cuantas fracciones? ¿Cuál debe ser la velocidad de
flujo de cada división?
¿Se deben mezclar corrientes o divisiones de corrientes?
¿En qué medida?
¿Cuál debe ser la alimentación óptima entrando a cada sink?
¿Cuál debe ser su composición?
¿Cuál es la cantidad mínima de recurso fresco usado?
¿Cuál es la descarga mínima de fuentes de proceso no
usadas?
RECICLAJE DIRECTO
Las preguntas de diseño previas pueden ser resueltas con la
aplicación de un procedimiento gráfico llamado Diagrama de
Mapeo Fuente-Sink y Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm).
Sin embargo, antes de describir los métodos arriba mencionados,
es necesario identificar los límites de velocidad de flujo y
composición para la(s) sink(s) que va(n) a aceptar la(s) corriente(s)
reciclada(s).
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
Los límites de velocidad de flujo y composición en las sinks
pueden ser determinados en base a varias consideraciones como:
1.
2.
3.
4.
De Limitaciones físicas (e.g. Velocidad de flujo de
inundación, velocidad de flujo de cauce, composición de
saturación, etc.).
De datos de diseño del fabricante.
De restricciones técnicas (e.g., evitar el escalamiento,
corrosión, explosión, acumulación, etc.)
De datos históricos.
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Ejemplo:
Considera un proceso con un número de fuentes de proceso que
puede ser considerado para reciclaje y reemplazo del material
fresco y/o reducción de la descarga de desechos. Cada fuente, i,
tiene una velocidad de flujo dada, Wi, y una composición
determinada de especies objetivo, yi. Se disponen de servicios
tales como recursos frescos (externos), que pueden ser
comprados para complementar el uso de fuentes de proceso en
sinks. Cada sink, j, requiere una alimentación cuya velocidad de
flujo, Ginj, y una composición de entrada de especie objetivo, zinj,
que debe satisfacer ciertos límites.
Alimentación
Ginj
zinj
Unidad j
Fuente i
Wi
yi
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Como se mencionó en el problema anterior, existen límites de
velocidad de flujo y composición entrante en cada sink. En este
ejemplo, los límites fueron establecidos usando datos históricos y
son descritos como sigue:
Límites de Velocidad de Flujo:
Gmin
j
<
Gin
j<
Gmax
j
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
Gminj y Gmaxj son el límite mínimo y
máximo de velocidad de flujo admisible
a la unidad j
Gmaxj
Gminj
Tiempo
Límites de Composición:
zminj < zinj < zmaxj
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
zminj y zmaxj son el límite mínimo y
máximo de composición admisible a la
unidad j
zmaxj
zminj
Tiempo
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
5.
Propagación de las restricciones:
En algunos casos, las restricciones en una sink j están
basadas en restricciones críticas para otra unidad (j+1). Por
lo tanto, para determinar las restricciones para la unidad j,
es necesario usar un modelo de proceso que relaciona las
entradas a ambas sinks.
Ejemplo:
Restricciones Desconocidas
zminj < zinj < zmaxj
zinj
Unidad j
Restricciones Conocidas
zminj+1 < zinj+1 < zmaxj+1
Unidad j+1
in
z j +1
Del modelo de proceso: zinj = 3zinj+1
0.03 < zinj < 0.04
0.09 < zinj < 0.012
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Para determinar si las corrientes de proceso pueden ser
recicladas directamente a una unidad de proceso o sink
específica se desarrolló una técnica gráfica llamada
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink.
Este diagrama es construido al graficar velocidad de
flujo contra composición para cada especie objetivo. En
el diagrama de mapeo Fuente-Sink las fuentes son
representadas por círculos sombreados mientras que
las sinks son representadas por círculos no
sombreados.
Las restricciones de velocidad de flujo y composición
son, respectivamente, representadas por bandas
horizontales y verticales y la intersección de estas dos
bandas provee una zona de carga y composición
aceptable para el reciclaje. Ver la figura 1.
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Figura 1: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Velocidad
de Flujo
Rango de
composición
aceptable en
la sink "S"
sink
fuente
La fuente “a”
puede ser
reciclada
directamente a
la sink “S”
a
Rango de
velocidad de
flujo
aceptable en
la sink "S"
S
b
Composición
El-Halwagi, 1997
c
Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm
Rules)
Como podemos ver en la Fig. 1, solo la fuente "a" puede ser
directamente reciclada a la sink (s) pero aún tenemos dos
fuentes mas "b" y "c", que contienen la especie objetivo. Por lo
tanto, para crear una corriente mezclada que cumpla con las
restricciones de velocidad de flujo y composición para la sink (s),
las fuentes "a" y "b" serán mezcladas usando las Reglas LeverArm como sigue en la Fig. 2:
Figura 2: Mezclado de las fuentes "a" y "b"
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Fuente
a
Wb
Wa
El-Halwagi, 1997
ya
Composición ys
yb
Reglas Lever-Arm
Como se vio en la Fig. 2, la mezcla resultante de las fuentes "a"
y "b", los cuales tienen una velocidad de flujo Wa y Wb y una
composición ya, yb respectivamente, es una mezcla con una
velocidad de flujo Wa + Wb y una composición objetivo ys. Esta
mezcla resultante cumple con las restricciones para la sink (s).
Al aplicar un balance de materia para las especies objetivo
alrededor de la operación de mezclado obtenemos la siguiente
ecuación:
ys(Wa + Wb) = yaWa + ybWb (1)
De la ecuación (1), obtuvimos:
De manera similar:
Wa
yb - ys
brazo para a
=
=
Wb
ys - ya brazo para b
Wa
arm for a
=
Wa + Wb
Total arm
Brazo para a = yb- ys Brazo para b = ys- ya
Brazo Total = yb- ya
Reglas Lever-Arm
El brazo de palanca para las fuentes y la mezcla resultante son
representadas en la Fig. 3.
Figura 3: Reglas Lever-Arm de mezclado
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Wb
Fuente
a
Wa
ya Brazo para b
Composición
ys
y
Brazo para a b
Brazo Total
El-Halwagi, 1997
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Reglas Lever-Arm para recursos frescos:
Un método efectivo para reducir el consumo de recursos
frescos es mezclando la corriente de recursos frescos con una
corriente de proceso. Pero para determinar cual debe ser la
composición apropiada de la alimentación entrando a la sink
(s), las reglas lever-arm deben ser aplicadas como se muestra
en la Fig. 4:
Velocidad de
Flujo
Figura 4: Reglas Lever-Arm para recursos frescos
Alimentación
a la Sink j
Fuente
a
Vel. de Flujo Fresco usada en sink
Vel. de Flujo Total alimentada
a la sink
Brazo Fresco
Brazo Total
Fresca
Brazo Fresco
Brazo Total
yf
Z alimentación a sink ya
Composición
Vel. de flujo usada en la sink
Vel. de flujo total alimentada
a la sink
y a z alimentaci
ya yF
ón a sink
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
En base a las ecuaciones mostradas en la diapositiva previa,
podemos ver que la velocidad de flujo de los recursos frescos
es minimizado cuando la composición de alimentación
(zalimentación a sink) entrando a la sink (s) es maximizada. Este
análisis nos lleva a la siguiente regla:
Regla de Composición de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con una(s) fuente(s)
de proceso, la composición de la mezcla entrando a la sink
debe ser fijada a un valor que minimice el brazo fresco.
Ejemplo:
Para reducir el consumo de recursos frescos en la sink(s), la fuente
de recursos frescos es mezclada con una corriente de proceso "a"
para obtener una mezcla, la cual satisface los requerimientos de
composición y velocidad de flujo para la(s) sink(s). Las restricciones
de composición para la(s) sink(s) son zmin < zin < zmax.
¿Cuál debe ser la composición de la alimentación entrando a la sink?
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Vel. de Flujo
Figura 6: Regla de Composición de Sink
Sink S
Fresco
?
Vel. de Flujo
Z min
?
?
Z avg
Z max
Sink S
Fuente
a
¿Cuál debe ser la
composición de la
alimentación entrando
a la sink? Zmin, Zavg o
Zmax?
Fuente
a
Al aplicar la regla de
composición de la
sink, la composición
de la alimentación de
entrada debe ser Zmax
porque con ese valor
tenemos
el
brazo
fresco más corto.
Fresco
Brazo fresco
mínimo
Z max
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Cuando hay dos o más fuentes de proceso que pueden ser
reciclados para reducir el consumo de recursos frescos, es
necesario determinar el orden en que deben ser usados.
Vel. de Flujo
Ejemplo:
Supón que tenemos tres fuentes de proceso (a, b y c) que
pueden ser mezcladas con la fuente fresca. ¿Qué fuente debe
ser reciclada primero para minimizar el uso de recursos frescos?
Sink S
Fuente
a?
Fuente
b?
Fuente
c?
Fresco
yF
Z smax
ya
yb
yc
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Para resolver el problema mencionado anteriormente, una regla
de prioridades fue desarrollada usando el concepto de brazo
fresco como sigue:
Vel. de Flujo
Regla de Prioridades de la Fuente: Para minimizar el
consumo de recurso fresco, el reciclaje de las fuentes de proceso
debe ser priorizado para los brazos frescos comenzando con la
fuente que tiene el brazo fresco más corto.
Sink S
Fuente Fuente Fuente
a (1o.) B (2o.) C(3o.)
Fresco
Brazo
fresco
más corto
yF
Z smax y
a
yb
yc
De acuerdo con la
regla de prioridades
de las fuentes, a debe
ser usada primero
hasta
que
esté
completamente
reciclada antes de
usar la fuente b.
Alternativas de Reciclaje
Al usar los conceptos explicados en las estrategias de reciclaje,
podemos fijar el desempeño objetivo de un proceso. Sin embargo,
dependiendo del proceso este objetivo puede ser conseguido para
más de una alternativa de reciclaje, como se muestra en el
siguiente ejemplo:
Ejemplo: Para minimizar la carga terminal descargada del proceso
mostrado abajo, dos diferentes alternativas de reciclaje pueden ser
aplicadas.
Alternativa 1
Proceso antes de Reciclaje
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Fk,1
1
Fk,2
3
Tk,2
Nota: Para generar una estrategia efectiva de
reciclaje, todas las corrientes de reciclaje deben
ser reubicadas a unidades de proceso que
empleen recursos frescos (en nuestro caso: S1 y
S3).
2
Tk,1
Tk,2
Alternativa 2
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Tk,2
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
El Diagrama Pinch de Reciclaje de Material es un método usado
para determinar el rendimiento objetivo de un proceso como
resultado del reciclaje directo sin detallar las estrategias de
reciclaje.
Antes de describir el procedimiento objetivo las siguientes
consideraciones deben ser tomadas en cuenta:
Restricción de Composición para la Sink j:
zminj < zinj < zmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Impurities Entering the Sink j:
Donde Gj es la velocidad de flujo entrando
a la sink j
Constrain on Load:
Msinkj = Gj zinj
0 < Msinkj < Mmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Para aplicar el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material el siguiente
procedimiento debe seguirse:
1.
Clasifica las sinks en orden ascendente de composición
máxima admisible de impurezas.
zmax1 < zmax2 < …. < zmaxj.... < zmaxNSINKS
1.
Clasifica las fuentes en orden ascendente de composición de
impurezas.
y1 < y2 < …. < yi.... < yNSINKS
2.
Grafica la curva sink compuesta. Para generar esta curva cada
sink es representada con una fleche al graficar la carga
máxima de impurezas de cada sink (Msinkj = Gj zinj ) contra su
velocidad de flujo, como se muestra en la Fig. 7.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 7: Representación de Sink
Carga
Msink,max3
S3
Msink,max2
S2
Msink,max1
S1
G1 G3 G2
Velocidad
de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Curva Sink Compuesta (Fig. 8) - es el resultado de la
superposición de las flechas de sink en orden ascendente
comenzando con la sink que tiene la composición más baja de
impurezas (zmaxj).
Figura 8: Curva Sink Compuesta
Carga
Msink,max3
S3
S2
Msink,max2
Msink,max1
S1
G1
G1 +
G2
G1 +
G2 +
G3
Curva de Vel. de
Fuente
flujo
Compuesta
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
4.
Genera la curva de composición de la fuente graficando la
carga de cada fuente (Mfuentei = Wj yi ) contra su velocidad de
flujo. Esta curva versus comienza con la fuente que tiene la
composición mínima y el resto de las fuentes serán
graficadas en orden ascendente usando superposición,
como se muestra en la Fig.9:
Figura 9: Curva de Fuente Compuesta
Carga
Msource3
M source2
Msource1
W1
W2
W3
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Ubicando el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagrama
(Fig. 10a), entonces, la corriente compuesta de fuente es
desplazada horizontalmente hasta que toque la corriente
sink compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 10b).
Figura 10 a : Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 10 b : Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva de
fuente
compuesta
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Identifica los objetivos para Uso mínimo de suministro
fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga Mínima de
Desecho. Estos objetivos son determinados usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material como sigue:
El objetivo de Uso Mínimo de Suministro Fresco es
la velocidad de flujo de la sink bajo la cual no hay
fuentes (fig. 10b).
El objetivo de Reciclaje Directo Máximo es la
región del área solapada de procesos y fuentes
(fig. 10b).
El objetivo de Descarga Mínima de Desecho es la
velocidad de flujo sobre las fuentes donde no hay
sinks. (fig. 10b)
Reglas de Diseño
Para conseguir el objetivo óptimo de Uso mínimo de suministro
fresco y descarga mínima de desecho, las siguientes tres reglas
de diseño son requeridas:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
Figura 11: Transfiriendo flujo a través del punto Pinch.
Carga
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Fresco
Mínimo
Curva de
Fuente
Compuesta
Reciclaje
Desecho
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Reglas de Diseño
Como podemos ver en la Fig. 11, la corriente de sink no toca la
corriente de fuente; este hecho permite que un flujo (α) pasar a
través del punto pinch, lo que causará un incremento en el
consumo de recursos frescos así como en la descarga de desecho
en una cantidad igual a (α). Por lo tanto, esto incrementará el costo
de operación al doble ya que estamos consumiendo más recursos
y produciendo más desechos.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes por abajo del
punto pinch.
3. No se debe usar recursos frescos en ninguna sink por arriba
del punto pinch.
Objetivo de Fresco Impuro
En el caso donde el recurso fresco no es puro, el mismo
procedimiento de fijar objetivo explicado previamente aplica. Sin
embargo, la diferencia principal ahora es que la curva de fuente
compuesta no será localizada en el eje horizontal como se mostró
antes, en lugar de esto será localizada en una línea recta
proveniente del origen. La pendiente de esta línea es la
composición de impurezas en el fresco (yfresco ) Fig.12.
Figure 12: Diagrama Pinch de Material cuando los recursos frescos son impuros
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Ubicación de
Fresco
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Basado en Propiedades
Diagrama Pinch de Reciclaje de
Material en Basado en Propiedades
Como hemos visto hasta ahora, solo hemos considerado
las restricciones de composición y velocidad de flujo para
evaluar el desempeño de la sink; sin embargo, hay muchas
unidades de proceso, especialmente aquellas que trabajan
con solventes, cuyo desempeño está basado en
propiedades como viscosidad, solubilidad, densidad,
volatilidad, etc. Por lo tanto, para aplicar reciclaje directo
como una estrategia de optimización de procesos, un
método de integración de propiedades gráficas fue
desarrollado para rastrear propiedades en vez de
composiciones como se estudió previamente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
en Basado en Propiedades
Antes de describir el procedimiento de fijar un objetivo, considera el
siguiente proceso con:
Un número de sinks Nsinks, que requieren una alimentación
con una velocidad de flujo dada Gj y una propiedad de
entrada, pinj. La alimentación entrando a cada sink debe
satisfacer la siguiente restricción:
Restricción de Propiedades:
pminj < pinj < pmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
(1)
Un número de fuentes Nfuentes, que tienen una velocidad
de flujo dada i, y una propiedad dada, pi. Pueden ser
consideradas para reciclaje para reducir el consumo de
suministro fresco.
Una fuente fresca cuyo valor de propiedad primaria es
pfresca, y éste puede complementar el uso de fuentes de
proceso en las sinks.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Para desarrollar un procedimiento que nos permita determinar el
desempeño objetivo óptimo del proceso indicado antes, las
siguientes reglas deben ser tomadas en cuenta.
1. Regla de Mezclado
La propiedad resultante del mezclado de dos o más corrientes de
fuente será evaluada de acuerdo a la siguiente ecuación:
F * Ψ ( p ) = ΣFi * Ψ( pi ) (2)
i
Donde F es la velocidad de flujo total de la mezcla, la cual es dada
por:
F = ΣFi (3)
i
Y, Ψ( pi ) es el operador de la propiedad de mezclado, el cual
puede ser evaluado de los principios primarios o estimado a través
de métodos empíricos o semi empíricos.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Ejemplo: Considerando la mezcla de dos fuentes líquidas cuyas
velocidades de flujo son F1 y F2, los flujos volumétricos son V1 y V2,
y las densidades son ρ1 y ρ2. Supón que el flujo volumétrico de la
mezcla está dado por V = V1 + V2 (4).
Aplicando la definición de densidad y designando el flujo total de la
mezcla como F, obtenemos:
F = F1 + F2 (5) comparando con la ecuación (2)
ρ ρ 1 ρ2
Podemos definir el operador de densidad de mezclado como:
Ψ( pi ) = 1 (6)
ρi
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Después de que el operador de mezclado es definido, la restricción
de propiedad de la sink (eq. 1) puede ser redefinida como sigue:
Ψminj < Ψinj < Ψmaxj (7)
Y considerando el caso especial donde la fuente fresca tiene un
operador de propiedad mayor que todas las otras corrientes, la
restricción de la sink se reescribe como:
Ψfresh < Ψinj < Ψmaxj (8)
Donde:
Ψfresh = Ψ( pfresco) (9)
Las ecuaciones mostradas arriba nos dan la base para derivar
reglas óptimas para el reciclaje máximo de procesos a sinks, como
se explica en la siguiente diapositiva.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2. Condición Optima de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con material reusado, el
operador de propiedad de entrada a la sink debe ser asignado a su
máximo valor factible, como está descrito en la Fig. 13 usando las
reglas de brazo de palanca (lever-arm rules):
Figura 12: Condición Óptima de Sink
Vel. de Flujo
Fuente
i
Sink j
Gj Fresco
Brazo fresco
Mínimo
Ψfresco
Ψ max
Para minimizar el consumo de
recursos frescos Ψin = Ψ max.
Aplicando la regla de brazo de
palanca:
Ffresco = Ψi - Ψ maxj
Gj
Ψi - Ψ fresh
Ffresco = Brazo fresco para 1
Gj
Brazo total de i a fresco
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3. Regla de Prioridades de Fuente:
El uso de las fuentes de proceso debe ser priorizado comenzando
con la fuente que tiene el valor menor de operador de propiedad y
en orden ascendente del operador de propiedad de las fuentes
(Fig.13).
Figura 13: Regla de Prioridades de Fuente
Vel. de Flujo
Fuente i +1
Fuente i
Sink j
Gj Fresco
Brazo Fresco
para i
Brazo
Fresco
para i+1
Ψ fresco
Ψ max
Ψi
Ψi +1
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
En base a las condiciones óptimas para fuentes y sinks, el
Siguiente procedimiento gráfico de determinación de objetivos
es desarrollado:
Procedimiento de determinación de Objetivos:
1.Clasificar las sinks en orden ascendente de Ψmaxj,
Ψ max1 < Ψ max2 < …. < Ψ maxj.... <Ψ maxNSINKS (10)
y calcular la carga de propiedad máxima admisible (Uj),
para cada sink usando la siguiente ecuación:
Uj= Gj* Ψmaxj
(11)
Donde Gj es la velocidad de flujo requerida para cada
sink.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2.
Crear una curva sink compuesta usando la velocidad de
flujo requerida para cada sink (Gj) y los valores
calculados de las cargas máximas admisibles (Uj), como
se muestra en la Fig.14.
Figura 14: Ubicación de Fresco
Carga
U1 + U2 + U3
U1 + U2
U1
Sink3
S3
S2
Source
Composite
SinkCurve
1
G1
Sink2
Curva Sink
Compuesta
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3.
Evaluar el operador de propiedad de fresco (Ψfresco)
usando la ecuación 9, después una ubicación de la línea
fresca es dibujada comenzando en el origen con una
pendiente de Ψfresco Fig.15.
Figura 15: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades.
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
4.
Calcular el valor del operador de propiedad para cada
fuente (Ψi) y clasificar las fuentes en orden ascendente
(Ψi).
Ψ 1 <Ψ2 < …. < Ψ3.... <Ψi …. <Ψi
NFuentes
(12)
Además, la propiedad de carga de cada fuente (Mi) es
calculada usando la siguiente ecuación.
Mi = Fi * Ψ( pi )
(13)
Donde Fi es la velocidad de flujo y Ψ( pi ) es el operador
de propiedad de cada fuente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Generar la curva de fuente compuesta usando la
velocidad de flujo de cada fuente y los valores calculados
del operador de propiedad Ψi,, como se ve en la Fig. 16.
Figura 16: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades
M1 + M 2
Carga
5.
Source2
Curva de Fuente
Compuesta
M1
Source1
F1
F2
Vel. De
Flujo
Esta curva comienza
con la fuente, la cual
tiene el operador de
propiedad más bajo y
el resto de las fuentes
serán graficadas en
orden
ascendente
usando superposición.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
6.
Colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagama
Fig. 17:
Figura 17: Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
Curva de Fuente
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Localizar el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar la curva de fuente compuesta sobre la línea de
fresco y deslizándola después a la izquierda hasta que la
corriente de fuente compuesta toque la corriente de sink
compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 18).
Figura 18: Diagrama Pinch
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propiedades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Identificar los objetivos de Consumo Mínimo de
Suministro Fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga
Mínima de Desechos. Estos objetivos son determinados
usando el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material, como
se muestra en la Fig.19:
Figura 19: Diagrama Pinch (Determinación de objetivos)
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propieades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Consumo mínimo de
suministro fresco
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Reglas de Diseño:
Las mismas tres reglas explicadas en el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material aplican directamente al Diagrama Pinch
de Reciclaje de Material Basado en Propiedades, y son las
siguientes:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes abajo del punto
pinch.
3.
No se deben usar recursos frescos en ninguna sink por
arriba del punto pinch.
TIER II
Caso de Estudio
Caso de Estudio
Manufactura de Fécula de Tapioca
La fécula de tapioca es obtenida del procesamiento de raíces
tubérculo de la planta mandioca (manioc or cassava). Este proceso
puede ser dividido en cuatro etapas, que son:
1.
Lavado y pelado de las raíces, raspándolas y colando la
pulpa con adición de agua.
2.
Remoción rápida del agua de fruta y reemplazo de la misma
con agua pura para prevenir el deterioro de la pulpa. Esta
etapa incluye sedimentación y lavado de la fécula en
tanques o mesas de reposo.
3.
La remoción de agua por drenado, centrifugación y secado.
4.
Molienda y otras operaciones de acabado.
El proceso de fécula de tapioca es descrito en detalle en la
siguiente hoja de cálculo Fig. 20.
Figura 20: Hoja de cálculo para la Manufactura en una Planta de Fécula de
Tapioca.
Raíces frescas
Agua de desecho
75 ton/hr. (S=0.2%, COD=40)
32 ton/hr. (S=20.)
Lavado y Raspado
Cáscaras
1.19 ton/hr.
(S=7.8%)
Raíces limpias
28 ton/hr. (S=22%)
Molienda
Pulpa
100 ton/hr. (S=15%)
Agua Fresca
15 Ton/hr
Agua
86 ton/hr. (S=13%, COD=196)
Fibra
21ton/hr. (S=15%)
Tamiz 1
Leche de Fécula
114 ton/hr. (S=8%)
Agua fresca
25 Ton/hr
Tamiz 2
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
72 Ton/hr
Agua fresca
8 Ton/hr
Agua
72 ton/hr. (S=0.06%, COD=29)
Separador 1
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
42 Ton/hr
Agua de desecho
5 ton/hr.
(S=0.75%, COD=6.5)
Tamiz 3
Leche de fécula
16 ton/hr. (S=33%)
Separador 2
Leche de fécula
15 ton/hr. (S=34%)
Deshidratación
Tamiz final
Fibra
21ton/hr.
(S=15%)
Fibra
28 ton/hr. (S=18%)
Agua
38 ton/hr.
Prensa
Agua
160 ton/hr. (S=15%,
COD=29)
Fibra
41 ton/hr. (S=10%
COD=205 )
Agua de desecho
87 ton/hr.
Agua de desecho
30 ton/hr. (S=0.07,
COD=8)
Agua evaporada
4 ton/hr.
Secado
Fécula seca
7.43 ton/hr. (S=67%)
Pérdida de agua
0.31 ton/hr. (S=67%)
Caso de Estudio
Como se vio en la Fig. 20, los procesos de lavado, raspado y
molienda no requieren el uso de agua fresca para operar porque
es agua es usada para lavar la suciedad adherida a las raíces
mientras pasan por los procesos mencionados. Después de eso, la
lechada es enviada al proceso de tamizado para separar la fibra y
otras partículas insolubles como proteína, grasa, etc. Entonces las
partículas solubles son removidas con agua en el proceso de
separación.
Por otro lado, el agua descargada de los procesos de tamizado y
separación, tienen un alto contenido de fécula. Por lo tanto, para
recuperar este componente importante aquellas corrientes son
enviadas al “tamiz final”. La corriente resultante del proceso de
tamizado final es rica en fécula y es regresada al proceso de
molienda mientras que la fibra es enviada al proceso de prensado
para recuperar el agua. La pulpa fresca es vendida como alimento
para ganado.
Tomando en cuenta la información dada por el proceso de
manufactura de fécula de tapioca, determina las estrategias de
reciclaje que minimizan el uso de agua fresca.
Caso de Estudio
Solución:
Para resolver el problema antes indicado, se debe seguir el
siguiente procedimiento:
1.
Identificar las unidades de proceso/sinks que consumen agua
fresca y, como podemos ver en la Fig. 20 son: Tamiz 1, Tamiz
2, Separador 1, Tamiz 3 y Separador 2.
2.
Identificar los límites de composición y velocidad de flujo para
cada una de las unidades de proceso mencionadas arriba.
Para determinar estos límites un modelo matemático fue
desarrollado usando las siguientes consideraciones:
Hay dos componentes principales de las raíces de mandioca:
fécula y agua.
Se considera solo un contaminante único: COD (Chemical
Oxygen Demand)
La composición de la pérdida de fécula en el secado es la
misma que en el producto seco.
Caso de Estudio
Como resultado de la aplicación del modelo matemático las
siguientes restricciones de proceso fueron determinadas (Tabla 1):
Tabla 1: Restricciones de Proceso
Unidades
de Proceso
Restricciones de Flujo
(Tons/hr)
Restricciones de Composición
(En base a COD mg/l)
Tamiz 1
15≤ Flujo de alimentación al
tamiz 1 ≤ 20
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 1 ≤ 5
Tamiz 2
25≤ Flujo de alimentación al
tamiz 2 ≤ 33
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 2 ≤ 4
Separador
1
80≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 72
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 1 ≤ 0.00
Tamiz 3
8≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 10
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 3 ≤ 3.5
Separador
2
42≤ Flujo de alimentación al
Separador 2 ≤ 50
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 2 ≤ 0.00
Caso de Estudio
3.
Seleccionar las corrientes de proceso (fuentes) que pueden
ser recicladas a las unidades de proceso elegidas. El criterio
usado para seleccionar las corrientes está basado en el valor
de COD, cantidad de fécula y cantidad de proteína. Este
criterio es aplicado a las cuatro corrientes de agua de
desecho que dejan el proceso como sigue:
La corriente que deja las unidades de lavado y raspado no
puede ser reusada en ninguna unidad debido a su alto
contenido de COD.
El agua descargada del Separador 1 no puede ser reusada
en ninguna unidad excepto en el proceso de lavado debido a
que contiene altos niveles de proteína.
Las corrientes procedentes de la unidad de deshidratación y
del Separador 2 pueden ser consideradas para reciclaje.
Caso de Estudio
4.
Generando el Diagrama de Mapeo Fuente-Sink Fig. 21:
Figura 21: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink para el Caso de Estudio de la
Fécula de Tapioca
80
Separador 1 (S3)
72
70
Flujo, tons/hr
60
50
42
Separador 2 (S4)
40
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para Tamiz 1
Para S1, R1 tiene el brazo fresco de agua más corto
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 1
70
15
6 .5 5
6 . 5 0 . 00
Agua Fresca Usada en S1 = 3.46 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R1 a S1 debe ser:
50
W R1 S 1 15 – 3.46 = 11.54 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
Toda la corriente R1 es usada en S1 (5 tons/hr)
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 1 (continuación)
Para S2, después de usar R1 totalmente, R2 tiene el siguiente brazo más
corto 80
Separador 1 (S3)
72
Aplicando un balance de agua:
70
5*6.5 + W
R
= 15*5
60
Flujo, tons/hr
4.
2
*8 + Agua Fresca en S1* 0.0
S1
W R 2 S 1 5.312 tons/hr
50
Separador 2 (S4)
42
Agua fresca en S1 = 15 – 5 – 5,312 = 4,68 ton/hr
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 2
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 2
70
25
84
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S2 = 12.5 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R2 a S2 debe ser:
50
W R 2 S 2 25 – 12.5 = 12.5 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
12.5 tons/hr de R2 son usadas en S2
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
6
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 3
80
Agua Fresca Usada en S 3
Separador 1 (S3)
72
8
70
8 3 .5
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S3 = 4.5 tons/hr
El Flujo a reciclar de R2 a S3 debe ser:
60
Flujo, tons/hr
4.
W R 2 S 3 8 – 4.5 = 3.5 tons/hr
50
3.5 tons/hr de R2 son usadas en S3
8.7 tons/hr de R2 irán a desecho puesto que
no pueden ser usadas en otra sink,
Separador 2 (S4)
42
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Lever Arm
Rules. Separador 1 y Separador 2 nada
ParaApplying
las unidades
de proceso
puede hacerse para reducir su consumo de agua fresca puesto que
estas sinks no pueden aceptar un flujo de alimentación con
concentración de contaminante.
Solución a la minimización del consumo de agua fresca
R1
5 tons/hr
Tamiz 1
R2
30 tons/hr
Agua Fresca
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Tamiz 3
21.7 tons/hr
Desecho
8.7 tons/hr
Consumo Total de Agua Fresca = 21.7 + 72 + 42 = 135.7 tons/hr
Case
Study
Caso
de Estudio
Solución
Alterna:
4.
Applying
Lever Arm Rules.
R1
5 tons/hr
3 tons/hr
R2
30 tons/hr
Tamiz 1
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Agua Fresca
21.7 tons/hr
4.125 tons/hr
Tamiz 3
Desecho
8.7 tons/hr
El mismo objetivo de consumo mínimo de agua
fresca es alcanzado usando una estrategia de reciclaje diferente
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Lever Arm
Rules.
El mismo
problema
ahora
es resuelto usando el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material. Los datos importantes para las fuentes y las
sinks están resumidos en las Tablas 2 y 3.
Tabla 2 : Datos de Fuentes para el Caso de Estudio de la Fécula de
Tapioca
Fuente
Flujo
Composición de Entrada
(Basada en fracción
(Tons/hr)
másica de COD)
Carga de
Entrada
(Tons/hr)
R1
(Deshidratación 1)
5
0.065
0.325
R2
(Separador 1)
30
0.08
2.4
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 3 : Datos de Sink para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
Sinks
Flujo
(Tons/hr)
Composición Máxima de
Carga de
Entrada (Basada en
Entrada Máxima
fracción másica de COD)
(Tons/hr)
Separador 1
72
0
0
Separador 2
42
0
0
Tamiz 3
8
0.035
0.28
Tamiz 2
25
0.04
1.0
Tamiz 1
15
0.05
0.75
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Leverdados
Arm Rules.
Usando
los datos
en las Tablas 2 y 3, las curvas compuestas
de fuente y sink son construidas como se muestra en las figuras 22
y 23:
Figura 22: Curva de fuente compuesta para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
3.0
2.725
Carga, tons/hr
2.5
2.0
Separador 1
1.5
Curva de
Fuente
Compuesta
1
0.5
0.325
Deshidratación
0
5
10
20
30
35 40
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100
120 130 140
150 160 170
Case
Study
Caso
de Estudio
4. 23:
Applying
Lever
Arm Rules.para el Caso de Estudio de la Fécula
Figura
Curva de
Sink Compuesta
de Tapioca
3.0
Carga, tons/hr
2.5
2.03
2.0
Curva de Sink
Compuesta
1.5
Tamiz 1
1.28
1
Tamiz 2
0.5
Separador 2
0.28
0
10
20
30
Tamiz 3
Separador 1
40
42
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100 120
114
122
130 140
150 160 170
147
162
Caso
de Estudio
Case
Study
A continuación, ambas curvas son colocadas en el mismo diagrama y la
curva
de fuente Lever
compuesta
deslizada horizontalmente hacia la derecha
4. Applying
Arm es
Rules.
hasta que toque la curva de sink compuesta como se muestra en la Fig.
24:
Figura 24: Diagrama Pinch de Reciclaje de Material para el Caso de Estudio de la Fécula
de Tapioca
Desecho = 8.7
3.0
Carga, tons/hr
2.5
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
2.0
1.5
Curva Sink
Compuesta
1
Curva de
Fuente
Compuesta
0.5
Agua Fresca = 135.7
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100 120
Flujo, tons/hr
130 140
135.7
150 160 170 180
162 170.7
Case
Study
Caso de Estudio
4. Applying Lever Arm Rules.
Como se demostró al aplicar las Estrategias de Reciclaje Directo, la
reducción máxima del consumo de agua fresca que puede ser
alcanzada sin el uso de nuevo equipo es de 162 tons/hr a 135.7
tons/hr. El mismo valor objetivo fue conseguido usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material y las Estrategias de
Reciclaje Directo.
Case Study
4.
Applying Lever Arm Rules.
TIER III
Problema Open Ended
Case
Study
Problema Open Ended
4. Applying Lever Arm Rules.
Enunciado del Problema:
Considera el proceso de desengrasado de metal mostrado en la
Fig.25:
Figura 25: Hoja de flujo de la Manufactura de Microelectrónicos
A Quema
Absorbedor
Fondos del
Absorbedor
(combustible de boiler)
A quema
Condensado I
(a disposición de desechos)
4.0 kg/s
Condensado II
(a disposición de desechos)
3.0 kg/s
Aditivos
Orgánicos
Gas de salida
Procesamiento térmico
Regeneración de solvente
y recuperación
T = 515 K
Metal
Desgrasador
Solvente Regenerado
5.0 kg/s
2.0 kg/s
Fresco
Solvent
Acabado
del metal
Metal
Desengrasado
Problema
Open
Ended
Case
Study
En
proceso,
4. este
Applying
Leverun
Armsolvente
Rules. orgánico fresco es usado en el
desgrasador y en el absorbedor. Un procesamiento reactivo térmico y
un sistema de regeneración de solvente es usado para descomponer la
grasa y los aditivos orgánicos y para regenerar el solvente del
desgrasador.
El producto líquido del sistema de regeneración de solvente es reusado
en el desgrasador, mientras que el producto gaseoso es pasado a
través de un condensador, un absorbedor y un quemador. El proceso
produce dos corrientes de condensado: Condensado I de la unidad de
regeneración de solvente y Condensado II del desgrasador. Las dos
corrientes son enviadas a disposición de desechos peligrosos.
Puesto que estas dos corrientes tienen muchas propiedades deseables
que permiten su posible uso en el proceso, se recomienda considerar
su reuso/reciclaje. El absorbedor y el desgrasador son dos sinks de
proceso. Las dos fuentes de proceso satisfacen muchas propiedades
requeridas para la alimentación de las dos sinks. Una propiedad
adicional debe ser examinada; llamada Presión de Vapor de Reid (Reid
Vapor Pressure o RVP), la cual es importante en la caracterización de
la volatilidad, recuperación y regeneración del solvente.
Case
Study
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La regla de mezclado para la presión de vapor (RVP) está dada
por la siguiente expresión:
1 . 44
RVP
Ns
x i RVP i
1 . 44
i 1
La información pertinente con respecto a las sinks en estudio
puede ser observada en la Tabla 5.
Tabla 5 : Velocidades de Flujo y Límites en las propiedades de las Sinks
Sink
Vel. De Flujo
(kg/s)
Límite inferior de
RVP (atm)
Límite superior de RVP
(atm)
Desgrasador
5.0
2.0
3.0
Absorbedor
2.0
2.0
4.0
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La RVP para el Condensado I es una función de la temperatura
de regeneración térmica como sigue:
RVPCondensado I = 0 . 56 e
T 100
175
Donde RVP Condensado I es la RVP del Condensado I en atm y T es
la temperatura del sistema de procesamiento térmico en K. El
rango aceptable de esta temperatura es de 430 a 520 K.
Actualmente, el sistema de procesamiento térmico opera a 515 K
lo que lleva a una RVP de 6.0. Los datos para el Condesado I y el
Condensado II están dados en la Tabla 6.
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 6 : Propiedades de las Fuentes y las Corrientes Frescas de Proceso
Fuentes
Vel. de Flujo (kg/s)
RVP (atm)
Condensado de Proceso I
4.0
6.0
Condensado de Proceso II
3.0
2.5
Solvente Fresco
A ser determinada
2.0
Usando Estrategias de Reciclaje Directo, identifica el objetivo de
consumo mínimo de solvente fresco y descarga mínima de
desechos para este caso de estudio.
4.
Applying Lever Arm Rules.
FIN DEL TIER III
FELICITACIONES
Este es el fin del Módulo 18.
Por favor presenta tu reporte a tu profesor para que
sea evaluado.
REFERENCIAS
4.
Applying Lever Arm Rules.
El-Halwagi, M.M. Pollution Prevention through Process
Integration. Acadamic Press. 1997
Suvit Tia.,
Thongchai
Srinophakun.
Water-Waste
Management of Tapioca Starch Manufacturing Using
Optimization Technique. Science Asia, pp 57-67, February
(2000)
Vasiliki Kazantzi, El-Halwagi M.M. Targeting Material reuse
Via Property Integration. 2005
El-Halwagi, M.M., Garrison GW. Synthesis of waste
interception and allocation networks. AICHEJ, 42:11,3087 99. 1996
Slide 81
OPTIMIZACIÓN DE
PROCESOS
Introduciendo la Integración de Procesos para
el Control Ambiental en la Currícula de
Ingeniería
ANÁLISIS PINCH DE REDES
PARTE II
Creado por:
Ana Carolina Hortua
Texas A&M University
College Station, TX.
PROPÓSITO
El propósito de este módulo es describir los
conceptos básicos y técnicas necesarias en la
aplicación del reciclaje directo como una
estrategia para la optimización del rendimiento de
un proceso.
El reciclaje directo es considerado una estrategia
de bajo costo puesto que las compañías no
requieren invertir una gran cantidad de capital en
equipo
o
tecnologías
para
reducir
significativamente su consumo de recursos frescos
y/o producción de desechos.
ESTRUCTURA DEL
MÓDULO
Este módulo está formado por tres tiers:
Tier I: Conceptos Básicos
Tier II: Aplicación de los Conceptos de
Reciclaje Directo (Caso de Estudio)
Tier III: Problema Open-Ended
TIER I
CONCEPTOS BÁSICOS
DEFINICIONES
INTEGRACIÓN
DE PROCESOS
Es un enfoque holístico del diseño de
procesos y operación que enfatiza la unidad
del proceso y optimiza su diseño y
operación.
OBJETIVO:
Se refiere a la identificación de puntos de
referencia del rendimiento antes del diseño
detallado. En otras palabras, el establecer
un objetivo determina que tanto podemos
presionar el desempeño del proceso sin
especificar como puede esto ser logrado.
DEFINICIONES
RECICLAJE:
Se refiere al uso de una corriente de
proceso (e.g. Una corriente de desecho o
de poco valor) en una unidad de proceso.
SEGREGACIÓN:
Se refiere a evitar el mezclado de
corrientes. La segregación de corrientes
con diferente composición evita la pérdida
innecesaria de la fuerza impulsora de las
corrientes. De esta manera se mejora el
desempeño de las unidades de proceso y
puede permitir que las corrientes sean
recicladas directamente en las unidades.
DEFINICIONES
CARGA FRESCA (F):
(F)
Totalidad
de la
Planta
Corresponde a la cantidad de especies
objetivo en las corrientes entrando al
proceso.
CARGA TERMINAL (T):
Totalidad
de la
Planta
(T)
Corresponde a la carga de especies
objetivo en las corrientes designadas
como corrientes de desecho o como
punto origen de contaminación.
DEFINICIONES
FUENTE:
Una corriente que
especies objetivo.
contiene
las
SINK (DESTINO):
Una unidad/equipo de proceso existente
como reactores, separadores, etc., que
pueden aceptar una fuente.
ESTRATEGIA DE RECICLAJE
Esta es una estrategia importante en la optimización de
un proceso porque a través de esta técnica podemos
determinar el objetivo para el uso mínimo de recursos
frescos (Fmin), reuso máximo de material y mínima
descarga de desechos (Tmin); como resultado de la
reutilización de las corrientes de proceso.
Carga Fresca
Total (F)
DENTRO
Totalidad de
la Planta
Corrientes
de Proceso
Reciclaje Máximo (R)
Fmin = F - R
Tmin = T - R
Red de
Recuperación
Carga Terminal
Total (T)
FUERA
RECICLAJE DIRECTO
RECICLAJE DIRECTO
Esta técnica está basada en la redistribución de las
corrientes de proceso directamente a unidades de
proceso sin la adición de nuevo equipo.
El reciclaje directo debe respetar las restricciones
como velocidad de flujo de alimentación,
composición, etc., para cada unidad de proceso
involucrada en el análisis de reciclaje para así
mantener el mismo nivel de calidad de producto y la
seguridad de operación del proceso.
Por lo tanto, para satisfacer estas restricciones las
corrientes de proceso pueden ser segregadas,
mezcladas y/o distribuidas de varias maneras
dependiendo del caso específico.
REPRESENTACIÓN DEL
RECICLAJE DIRECTO
Fuentes
Fuentes
Segregadas
Sinks
Requisitos de velocidad de flujo
de alimentación y composición
SINK
?
SINK
SINK
RECICLAJE DIRECTO
Las siguientes preguntas de diseño deben ser contestadas para
aplicar la estrategia de reciclaje directo exitosamente:
¿Alguna corriente (fuente) debe ser segregada y dividida?
¿En cuantas fracciones? ¿Cuál debe ser la velocidad de
flujo de cada división?
¿Se deben mezclar corrientes o divisiones de corrientes?
¿En qué medida?
¿Cuál debe ser la alimentación óptima entrando a cada sink?
¿Cuál debe ser su composición?
¿Cuál es la cantidad mínima de recurso fresco usado?
¿Cuál es la descarga mínima de fuentes de proceso no
usadas?
RECICLAJE DIRECTO
Las preguntas de diseño previas pueden ser resueltas con la
aplicación de un procedimiento gráfico llamado Diagrama de
Mapeo Fuente-Sink y Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm).
Sin embargo, antes de describir los métodos arriba mencionados,
es necesario identificar los límites de velocidad de flujo y
composición para la(s) sink(s) que va(n) a aceptar la(s) corriente(s)
reciclada(s).
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
Los límites de velocidad de flujo y composición en las sinks
pueden ser determinados en base a varias consideraciones como:
1.
2.
3.
4.
De Limitaciones físicas (e.g. Velocidad de flujo de
inundación, velocidad de flujo de cauce, composición de
saturación, etc.).
De datos de diseño del fabricante.
De restricciones técnicas (e.g., evitar el escalamiento,
corrosión, explosión, acumulación, etc.)
De datos históricos.
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Ejemplo:
Considera un proceso con un número de fuentes de proceso que
puede ser considerado para reciclaje y reemplazo del material
fresco y/o reducción de la descarga de desechos. Cada fuente, i,
tiene una velocidad de flujo dada, Wi, y una composición
determinada de especies objetivo, yi. Se disponen de servicios
tales como recursos frescos (externos), que pueden ser
comprados para complementar el uso de fuentes de proceso en
sinks. Cada sink, j, requiere una alimentación cuya velocidad de
flujo, Ginj, y una composición de entrada de especie objetivo, zinj,
que debe satisfacer ciertos límites.
Alimentación
Ginj
zinj
Unidad j
Fuente i
Wi
yi
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Como se mencionó en el problema anterior, existen límites de
velocidad de flujo y composición entrante en cada sink. En este
ejemplo, los límites fueron establecidos usando datos históricos y
son descritos como sigue:
Límites de Velocidad de Flujo:
Gmin
j
<
Gin
j<
Gmax
j
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
Gminj y Gmaxj son el límite mínimo y
máximo de velocidad de flujo admisible
a la unidad j
Gmaxj
Gminj
Tiempo
Límites de Composición:
zminj < zinj < zmaxj
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
zminj y zmaxj son el límite mínimo y
máximo de composición admisible a la
unidad j
zmaxj
zminj
Tiempo
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
5.
Propagación de las restricciones:
En algunos casos, las restricciones en una sink j están
basadas en restricciones críticas para otra unidad (j+1). Por
lo tanto, para determinar las restricciones para la unidad j,
es necesario usar un modelo de proceso que relaciona las
entradas a ambas sinks.
Ejemplo:
Restricciones Desconocidas
zminj < zinj < zmaxj
zinj
Unidad j
Restricciones Conocidas
zminj+1 < zinj+1 < zmaxj+1
Unidad j+1
in
z j +1
Del modelo de proceso: zinj = 3zinj+1
0.03 < zinj < 0.04
0.09 < zinj < 0.012
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Para determinar si las corrientes de proceso pueden ser
recicladas directamente a una unidad de proceso o sink
específica se desarrolló una técnica gráfica llamada
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink.
Este diagrama es construido al graficar velocidad de
flujo contra composición para cada especie objetivo. En
el diagrama de mapeo Fuente-Sink las fuentes son
representadas por círculos sombreados mientras que
las sinks son representadas por círculos no
sombreados.
Las restricciones de velocidad de flujo y composición
son, respectivamente, representadas por bandas
horizontales y verticales y la intersección de estas dos
bandas provee una zona de carga y composición
aceptable para el reciclaje. Ver la figura 1.
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Figura 1: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Velocidad
de Flujo
Rango de
composición
aceptable en
la sink "S"
sink
fuente
La fuente “a”
puede ser
reciclada
directamente a
la sink “S”
a
Rango de
velocidad de
flujo
aceptable en
la sink "S"
S
b
Composición
El-Halwagi, 1997
c
Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm
Rules)
Como podemos ver en la Fig. 1, solo la fuente "a" puede ser
directamente reciclada a la sink (s) pero aún tenemos dos
fuentes mas "b" y "c", que contienen la especie objetivo. Por lo
tanto, para crear una corriente mezclada que cumpla con las
restricciones de velocidad de flujo y composición para la sink (s),
las fuentes "a" y "b" serán mezcladas usando las Reglas LeverArm como sigue en la Fig. 2:
Figura 2: Mezclado de las fuentes "a" y "b"
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Fuente
a
Wb
Wa
El-Halwagi, 1997
ya
Composición ys
yb
Reglas Lever-Arm
Como se vio en la Fig. 2, la mezcla resultante de las fuentes "a"
y "b", los cuales tienen una velocidad de flujo Wa y Wb y una
composición ya, yb respectivamente, es una mezcla con una
velocidad de flujo Wa + Wb y una composición objetivo ys. Esta
mezcla resultante cumple con las restricciones para la sink (s).
Al aplicar un balance de materia para las especies objetivo
alrededor de la operación de mezclado obtenemos la siguiente
ecuación:
ys(Wa + Wb) = yaWa + ybWb (1)
De la ecuación (1), obtuvimos:
De manera similar:
Wa
yb - ys
brazo para a
=
=
Wb
ys - ya brazo para b
Wa
arm for a
=
Wa + Wb
Total arm
Brazo para a = yb- ys Brazo para b = ys- ya
Brazo Total = yb- ya
Reglas Lever-Arm
El brazo de palanca para las fuentes y la mezcla resultante son
representadas en la Fig. 3.
Figura 3: Reglas Lever-Arm de mezclado
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Wb
Fuente
a
Wa
ya Brazo para b
Composición
ys
y
Brazo para a b
Brazo Total
El-Halwagi, 1997
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Reglas Lever-Arm para recursos frescos:
Un método efectivo para reducir el consumo de recursos
frescos es mezclando la corriente de recursos frescos con una
corriente de proceso. Pero para determinar cual debe ser la
composición apropiada de la alimentación entrando a la sink
(s), las reglas lever-arm deben ser aplicadas como se muestra
en la Fig. 4:
Velocidad de
Flujo
Figura 4: Reglas Lever-Arm para recursos frescos
Alimentación
a la Sink j
Fuente
a
Vel. de Flujo Fresco usada en sink
Vel. de Flujo Total alimentada
a la sink
Brazo Fresco
Brazo Total
Fresca
Brazo Fresco
Brazo Total
yf
Z alimentación a sink ya
Composición
Vel. de flujo usada en la sink
Vel. de flujo total alimentada
a la sink
y a z alimentaci
ya yF
ón a sink
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
En base a las ecuaciones mostradas en la diapositiva previa,
podemos ver que la velocidad de flujo de los recursos frescos
es minimizado cuando la composición de alimentación
(zalimentación a sink) entrando a la sink (s) es maximizada. Este
análisis nos lleva a la siguiente regla:
Regla de Composición de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con una(s) fuente(s)
de proceso, la composición de la mezcla entrando a la sink
debe ser fijada a un valor que minimice el brazo fresco.
Ejemplo:
Para reducir el consumo de recursos frescos en la sink(s), la fuente
de recursos frescos es mezclada con una corriente de proceso "a"
para obtener una mezcla, la cual satisface los requerimientos de
composición y velocidad de flujo para la(s) sink(s). Las restricciones
de composición para la(s) sink(s) son zmin < zin < zmax.
¿Cuál debe ser la composición de la alimentación entrando a la sink?
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Vel. de Flujo
Figura 6: Regla de Composición de Sink
Sink S
Fresco
?
Vel. de Flujo
Z min
?
?
Z avg
Z max
Sink S
Fuente
a
¿Cuál debe ser la
composición de la
alimentación entrando
a la sink? Zmin, Zavg o
Zmax?
Fuente
a
Al aplicar la regla de
composición de la
sink, la composición
de la alimentación de
entrada debe ser Zmax
porque con ese valor
tenemos
el
brazo
fresco más corto.
Fresco
Brazo fresco
mínimo
Z max
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Cuando hay dos o más fuentes de proceso que pueden ser
reciclados para reducir el consumo de recursos frescos, es
necesario determinar el orden en que deben ser usados.
Vel. de Flujo
Ejemplo:
Supón que tenemos tres fuentes de proceso (a, b y c) que
pueden ser mezcladas con la fuente fresca. ¿Qué fuente debe
ser reciclada primero para minimizar el uso de recursos frescos?
Sink S
Fuente
a?
Fuente
b?
Fuente
c?
Fresco
yF
Z smax
ya
yb
yc
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Para resolver el problema mencionado anteriormente, una regla
de prioridades fue desarrollada usando el concepto de brazo
fresco como sigue:
Vel. de Flujo
Regla de Prioridades de la Fuente: Para minimizar el
consumo de recurso fresco, el reciclaje de las fuentes de proceso
debe ser priorizado para los brazos frescos comenzando con la
fuente que tiene el brazo fresco más corto.
Sink S
Fuente Fuente Fuente
a (1o.) B (2o.) C(3o.)
Fresco
Brazo
fresco
más corto
yF
Z smax y
a
yb
yc
De acuerdo con la
regla de prioridades
de las fuentes, a debe
ser usada primero
hasta
que
esté
completamente
reciclada antes de
usar la fuente b.
Alternativas de Reciclaje
Al usar los conceptos explicados en las estrategias de reciclaje,
podemos fijar el desempeño objetivo de un proceso. Sin embargo,
dependiendo del proceso este objetivo puede ser conseguido para
más de una alternativa de reciclaje, como se muestra en el
siguiente ejemplo:
Ejemplo: Para minimizar la carga terminal descargada del proceso
mostrado abajo, dos diferentes alternativas de reciclaje pueden ser
aplicadas.
Alternativa 1
Proceso antes de Reciclaje
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Fk,1
1
Fk,2
3
Tk,2
Nota: Para generar una estrategia efectiva de
reciclaje, todas las corrientes de reciclaje deben
ser reubicadas a unidades de proceso que
empleen recursos frescos (en nuestro caso: S1 y
S3).
2
Tk,1
Tk,2
Alternativa 2
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Tk,2
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
El Diagrama Pinch de Reciclaje de Material es un método usado
para determinar el rendimiento objetivo de un proceso como
resultado del reciclaje directo sin detallar las estrategias de
reciclaje.
Antes de describir el procedimiento objetivo las siguientes
consideraciones deben ser tomadas en cuenta:
Restricción de Composición para la Sink j:
zminj < zinj < zmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Impurities Entering the Sink j:
Donde Gj es la velocidad de flujo entrando
a la sink j
Constrain on Load:
Msinkj = Gj zinj
0 < Msinkj < Mmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Para aplicar el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material el siguiente
procedimiento debe seguirse:
1.
Clasifica las sinks en orden ascendente de composición
máxima admisible de impurezas.
zmax1 < zmax2 < …. < zmaxj.... < zmaxNSINKS
1.
Clasifica las fuentes en orden ascendente de composición de
impurezas.
y1 < y2 < …. < yi.... < yNSINKS
2.
Grafica la curva sink compuesta. Para generar esta curva cada
sink es representada con una fleche al graficar la carga
máxima de impurezas de cada sink (Msinkj = Gj zinj ) contra su
velocidad de flujo, como se muestra en la Fig. 7.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 7: Representación de Sink
Carga
Msink,max3
S3
Msink,max2
S2
Msink,max1
S1
G1 G3 G2
Velocidad
de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Curva Sink Compuesta (Fig. 8) - es el resultado de la
superposición de las flechas de sink en orden ascendente
comenzando con la sink que tiene la composición más baja de
impurezas (zmaxj).
Figura 8: Curva Sink Compuesta
Carga
Msink,max3
S3
S2
Msink,max2
Msink,max1
S1
G1
G1 +
G2
G1 +
G2 +
G3
Curva de Vel. de
Fuente
flujo
Compuesta
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
4.
Genera la curva de composición de la fuente graficando la
carga de cada fuente (Mfuentei = Wj yi ) contra su velocidad de
flujo. Esta curva versus comienza con la fuente que tiene la
composición mínima y el resto de las fuentes serán
graficadas en orden ascendente usando superposición,
como se muestra en la Fig.9:
Figura 9: Curva de Fuente Compuesta
Carga
Msource3
M source2
Msource1
W1
W2
W3
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Ubicando el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagrama
(Fig. 10a), entonces, la corriente compuesta de fuente es
desplazada horizontalmente hasta que toque la corriente
sink compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 10b).
Figura 10 a : Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 10 b : Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva de
fuente
compuesta
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Identifica los objetivos para Uso mínimo de suministro
fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga Mínima de
Desecho. Estos objetivos son determinados usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material como sigue:
El objetivo de Uso Mínimo de Suministro Fresco es
la velocidad de flujo de la sink bajo la cual no hay
fuentes (fig. 10b).
El objetivo de Reciclaje Directo Máximo es la
región del área solapada de procesos y fuentes
(fig. 10b).
El objetivo de Descarga Mínima de Desecho es la
velocidad de flujo sobre las fuentes donde no hay
sinks. (fig. 10b)
Reglas de Diseño
Para conseguir el objetivo óptimo de Uso mínimo de suministro
fresco y descarga mínima de desecho, las siguientes tres reglas
de diseño son requeridas:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
Figura 11: Transfiriendo flujo a través del punto Pinch.
Carga
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Fresco
Mínimo
Curva de
Fuente
Compuesta
Reciclaje
Desecho
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Reglas de Diseño
Como podemos ver en la Fig. 11, la corriente de sink no toca la
corriente de fuente; este hecho permite que un flujo (α) pasar a
través del punto pinch, lo que causará un incremento en el
consumo de recursos frescos así como en la descarga de desecho
en una cantidad igual a (α). Por lo tanto, esto incrementará el costo
de operación al doble ya que estamos consumiendo más recursos
y produciendo más desechos.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes por abajo del
punto pinch.
3. No se debe usar recursos frescos en ninguna sink por arriba
del punto pinch.
Objetivo de Fresco Impuro
En el caso donde el recurso fresco no es puro, el mismo
procedimiento de fijar objetivo explicado previamente aplica. Sin
embargo, la diferencia principal ahora es que la curva de fuente
compuesta no será localizada en el eje horizontal como se mostró
antes, en lugar de esto será localizada en una línea recta
proveniente del origen. La pendiente de esta línea es la
composición de impurezas en el fresco (yfresco ) Fig.12.
Figure 12: Diagrama Pinch de Material cuando los recursos frescos son impuros
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Ubicación de
Fresco
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Basado en Propiedades
Diagrama Pinch de Reciclaje de
Material en Basado en Propiedades
Como hemos visto hasta ahora, solo hemos considerado
las restricciones de composición y velocidad de flujo para
evaluar el desempeño de la sink; sin embargo, hay muchas
unidades de proceso, especialmente aquellas que trabajan
con solventes, cuyo desempeño está basado en
propiedades como viscosidad, solubilidad, densidad,
volatilidad, etc. Por lo tanto, para aplicar reciclaje directo
como una estrategia de optimización de procesos, un
método de integración de propiedades gráficas fue
desarrollado para rastrear propiedades en vez de
composiciones como se estudió previamente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
en Basado en Propiedades
Antes de describir el procedimiento de fijar un objetivo, considera el
siguiente proceso con:
Un número de sinks Nsinks, que requieren una alimentación
con una velocidad de flujo dada Gj y una propiedad de
entrada, pinj. La alimentación entrando a cada sink debe
satisfacer la siguiente restricción:
Restricción de Propiedades:
pminj < pinj < pmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
(1)
Un número de fuentes Nfuentes, que tienen una velocidad
de flujo dada i, y una propiedad dada, pi. Pueden ser
consideradas para reciclaje para reducir el consumo de
suministro fresco.
Una fuente fresca cuyo valor de propiedad primaria es
pfresca, y éste puede complementar el uso de fuentes de
proceso en las sinks.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Para desarrollar un procedimiento que nos permita determinar el
desempeño objetivo óptimo del proceso indicado antes, las
siguientes reglas deben ser tomadas en cuenta.
1. Regla de Mezclado
La propiedad resultante del mezclado de dos o más corrientes de
fuente será evaluada de acuerdo a la siguiente ecuación:
F * Ψ ( p ) = ΣFi * Ψ( pi ) (2)
i
Donde F es la velocidad de flujo total de la mezcla, la cual es dada
por:
F = ΣFi (3)
i
Y, Ψ( pi ) es el operador de la propiedad de mezclado, el cual
puede ser evaluado de los principios primarios o estimado a través
de métodos empíricos o semi empíricos.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Ejemplo: Considerando la mezcla de dos fuentes líquidas cuyas
velocidades de flujo son F1 y F2, los flujos volumétricos son V1 y V2,
y las densidades son ρ1 y ρ2. Supón que el flujo volumétrico de la
mezcla está dado por V = V1 + V2 (4).
Aplicando la definición de densidad y designando el flujo total de la
mezcla como F, obtenemos:
F = F1 + F2 (5) comparando con la ecuación (2)
ρ ρ 1 ρ2
Podemos definir el operador de densidad de mezclado como:
Ψ( pi ) = 1 (6)
ρi
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Después de que el operador de mezclado es definido, la restricción
de propiedad de la sink (eq. 1) puede ser redefinida como sigue:
Ψminj < Ψinj < Ψmaxj (7)
Y considerando el caso especial donde la fuente fresca tiene un
operador de propiedad mayor que todas las otras corrientes, la
restricción de la sink se reescribe como:
Ψfresh < Ψinj < Ψmaxj (8)
Donde:
Ψfresh = Ψ( pfresco) (9)
Las ecuaciones mostradas arriba nos dan la base para derivar
reglas óptimas para el reciclaje máximo de procesos a sinks, como
se explica en la siguiente diapositiva.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2. Condición Optima de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con material reusado, el
operador de propiedad de entrada a la sink debe ser asignado a su
máximo valor factible, como está descrito en la Fig. 13 usando las
reglas de brazo de palanca (lever-arm rules):
Figura 12: Condición Óptima de Sink
Vel. de Flujo
Fuente
i
Sink j
Gj Fresco
Brazo fresco
Mínimo
Ψfresco
Ψ max
Para minimizar el consumo de
recursos frescos Ψin = Ψ max.
Aplicando la regla de brazo de
palanca:
Ffresco = Ψi - Ψ maxj
Gj
Ψi - Ψ fresh
Ffresco = Brazo fresco para 1
Gj
Brazo total de i a fresco
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3. Regla de Prioridades de Fuente:
El uso de las fuentes de proceso debe ser priorizado comenzando
con la fuente que tiene el valor menor de operador de propiedad y
en orden ascendente del operador de propiedad de las fuentes
(Fig.13).
Figura 13: Regla de Prioridades de Fuente
Vel. de Flujo
Fuente i +1
Fuente i
Sink j
Gj Fresco
Brazo Fresco
para i
Brazo
Fresco
para i+1
Ψ fresco
Ψ max
Ψi
Ψi +1
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
En base a las condiciones óptimas para fuentes y sinks, el
Siguiente procedimiento gráfico de determinación de objetivos
es desarrollado:
Procedimiento de determinación de Objetivos:
1.Clasificar las sinks en orden ascendente de Ψmaxj,
Ψ max1 < Ψ max2 < …. < Ψ maxj.... <Ψ maxNSINKS (10)
y calcular la carga de propiedad máxima admisible (Uj),
para cada sink usando la siguiente ecuación:
Uj= Gj* Ψmaxj
(11)
Donde Gj es la velocidad de flujo requerida para cada
sink.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2.
Crear una curva sink compuesta usando la velocidad de
flujo requerida para cada sink (Gj) y los valores
calculados de las cargas máximas admisibles (Uj), como
se muestra en la Fig.14.
Figura 14: Ubicación de Fresco
Carga
U1 + U2 + U3
U1 + U2
U1
Sink3
S3
S2
Source
Composite
SinkCurve
1
G1
Sink2
Curva Sink
Compuesta
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3.
Evaluar el operador de propiedad de fresco (Ψfresco)
usando la ecuación 9, después una ubicación de la línea
fresca es dibujada comenzando en el origen con una
pendiente de Ψfresco Fig.15.
Figura 15: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades.
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
4.
Calcular el valor del operador de propiedad para cada
fuente (Ψi) y clasificar las fuentes en orden ascendente
(Ψi).
Ψ 1 <Ψ2 < …. < Ψ3.... <Ψi …. <Ψi
NFuentes
(12)
Además, la propiedad de carga de cada fuente (Mi) es
calculada usando la siguiente ecuación.
Mi = Fi * Ψ( pi )
(13)
Donde Fi es la velocidad de flujo y Ψ( pi ) es el operador
de propiedad de cada fuente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Generar la curva de fuente compuesta usando la
velocidad de flujo de cada fuente y los valores calculados
del operador de propiedad Ψi,, como se ve en la Fig. 16.
Figura 16: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades
M1 + M 2
Carga
5.
Source2
Curva de Fuente
Compuesta
M1
Source1
F1
F2
Vel. De
Flujo
Esta curva comienza
con la fuente, la cual
tiene el operador de
propiedad más bajo y
el resto de las fuentes
serán graficadas en
orden
ascendente
usando superposición.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
6.
Colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagama
Fig. 17:
Figura 17: Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
Curva de Fuente
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Localizar el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar la curva de fuente compuesta sobre la línea de
fresco y deslizándola después a la izquierda hasta que la
corriente de fuente compuesta toque la corriente de sink
compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 18).
Figura 18: Diagrama Pinch
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propiedades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Identificar los objetivos de Consumo Mínimo de
Suministro Fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga
Mínima de Desechos. Estos objetivos son determinados
usando el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material, como
se muestra en la Fig.19:
Figura 19: Diagrama Pinch (Determinación de objetivos)
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propieades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Consumo mínimo de
suministro fresco
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Reglas de Diseño:
Las mismas tres reglas explicadas en el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material aplican directamente al Diagrama Pinch
de Reciclaje de Material Basado en Propiedades, y son las
siguientes:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes abajo del punto
pinch.
3.
No se deben usar recursos frescos en ninguna sink por
arriba del punto pinch.
TIER II
Caso de Estudio
Caso de Estudio
Manufactura de Fécula de Tapioca
La fécula de tapioca es obtenida del procesamiento de raíces
tubérculo de la planta mandioca (manioc or cassava). Este proceso
puede ser dividido en cuatro etapas, que son:
1.
Lavado y pelado de las raíces, raspándolas y colando la
pulpa con adición de agua.
2.
Remoción rápida del agua de fruta y reemplazo de la misma
con agua pura para prevenir el deterioro de la pulpa. Esta
etapa incluye sedimentación y lavado de la fécula en
tanques o mesas de reposo.
3.
La remoción de agua por drenado, centrifugación y secado.
4.
Molienda y otras operaciones de acabado.
El proceso de fécula de tapioca es descrito en detalle en la
siguiente hoja de cálculo Fig. 20.
Figura 20: Hoja de cálculo para la Manufactura en una Planta de Fécula de
Tapioca.
Raíces frescas
Agua de desecho
75 ton/hr. (S=0.2%, COD=40)
32 ton/hr. (S=20.)
Lavado y Raspado
Cáscaras
1.19 ton/hr.
(S=7.8%)
Raíces limpias
28 ton/hr. (S=22%)
Molienda
Pulpa
100 ton/hr. (S=15%)
Agua Fresca
15 Ton/hr
Agua
86 ton/hr. (S=13%, COD=196)
Fibra
21ton/hr. (S=15%)
Tamiz 1
Leche de Fécula
114 ton/hr. (S=8%)
Agua fresca
25 Ton/hr
Tamiz 2
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
72 Ton/hr
Agua fresca
8 Ton/hr
Agua
72 ton/hr. (S=0.06%, COD=29)
Separador 1
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
42 Ton/hr
Agua de desecho
5 ton/hr.
(S=0.75%, COD=6.5)
Tamiz 3
Leche de fécula
16 ton/hr. (S=33%)
Separador 2
Leche de fécula
15 ton/hr. (S=34%)
Deshidratación
Tamiz final
Fibra
21ton/hr.
(S=15%)
Fibra
28 ton/hr. (S=18%)
Agua
38 ton/hr.
Prensa
Agua
160 ton/hr. (S=15%,
COD=29)
Fibra
41 ton/hr. (S=10%
COD=205 )
Agua de desecho
87 ton/hr.
Agua de desecho
30 ton/hr. (S=0.07,
COD=8)
Agua evaporada
4 ton/hr.
Secado
Fécula seca
7.43 ton/hr. (S=67%)
Pérdida de agua
0.31 ton/hr. (S=67%)
Caso de Estudio
Como se vio en la Fig. 20, los procesos de lavado, raspado y
molienda no requieren el uso de agua fresca para operar porque
es agua es usada para lavar la suciedad adherida a las raíces
mientras pasan por los procesos mencionados. Después de eso, la
lechada es enviada al proceso de tamizado para separar la fibra y
otras partículas insolubles como proteína, grasa, etc. Entonces las
partículas solubles son removidas con agua en el proceso de
separación.
Por otro lado, el agua descargada de los procesos de tamizado y
separación, tienen un alto contenido de fécula. Por lo tanto, para
recuperar este componente importante aquellas corrientes son
enviadas al “tamiz final”. La corriente resultante del proceso de
tamizado final es rica en fécula y es regresada al proceso de
molienda mientras que la fibra es enviada al proceso de prensado
para recuperar el agua. La pulpa fresca es vendida como alimento
para ganado.
Tomando en cuenta la información dada por el proceso de
manufactura de fécula de tapioca, determina las estrategias de
reciclaje que minimizan el uso de agua fresca.
Caso de Estudio
Solución:
Para resolver el problema antes indicado, se debe seguir el
siguiente procedimiento:
1.
Identificar las unidades de proceso/sinks que consumen agua
fresca y, como podemos ver en la Fig. 20 son: Tamiz 1, Tamiz
2, Separador 1, Tamiz 3 y Separador 2.
2.
Identificar los límites de composición y velocidad de flujo para
cada una de las unidades de proceso mencionadas arriba.
Para determinar estos límites un modelo matemático fue
desarrollado usando las siguientes consideraciones:
Hay dos componentes principales de las raíces de mandioca:
fécula y agua.
Se considera solo un contaminante único: COD (Chemical
Oxygen Demand)
La composición de la pérdida de fécula en el secado es la
misma que en el producto seco.
Caso de Estudio
Como resultado de la aplicación del modelo matemático las
siguientes restricciones de proceso fueron determinadas (Tabla 1):
Tabla 1: Restricciones de Proceso
Unidades
de Proceso
Restricciones de Flujo
(Tons/hr)
Restricciones de Composición
(En base a COD mg/l)
Tamiz 1
15≤ Flujo de alimentación al
tamiz 1 ≤ 20
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 1 ≤ 5
Tamiz 2
25≤ Flujo de alimentación al
tamiz 2 ≤ 33
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 2 ≤ 4
Separador
1
80≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 72
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 1 ≤ 0.00
Tamiz 3
8≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 10
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 3 ≤ 3.5
Separador
2
42≤ Flujo de alimentación al
Separador 2 ≤ 50
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 2 ≤ 0.00
Caso de Estudio
3.
Seleccionar las corrientes de proceso (fuentes) que pueden
ser recicladas a las unidades de proceso elegidas. El criterio
usado para seleccionar las corrientes está basado en el valor
de COD, cantidad de fécula y cantidad de proteína. Este
criterio es aplicado a las cuatro corrientes de agua de
desecho que dejan el proceso como sigue:
La corriente que deja las unidades de lavado y raspado no
puede ser reusada en ninguna unidad debido a su alto
contenido de COD.
El agua descargada del Separador 1 no puede ser reusada
en ninguna unidad excepto en el proceso de lavado debido a
que contiene altos niveles de proteína.
Las corrientes procedentes de la unidad de deshidratación y
del Separador 2 pueden ser consideradas para reciclaje.
Caso de Estudio
4.
Generando el Diagrama de Mapeo Fuente-Sink Fig. 21:
Figura 21: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink para el Caso de Estudio de la
Fécula de Tapioca
80
Separador 1 (S3)
72
70
Flujo, tons/hr
60
50
42
Separador 2 (S4)
40
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para Tamiz 1
Para S1, R1 tiene el brazo fresco de agua más corto
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 1
70
15
6 .5 5
6 . 5 0 . 00
Agua Fresca Usada en S1 = 3.46 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R1 a S1 debe ser:
50
W R1 S 1 15 – 3.46 = 11.54 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
Toda la corriente R1 es usada en S1 (5 tons/hr)
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 1 (continuación)
Para S2, después de usar R1 totalmente, R2 tiene el siguiente brazo más
corto 80
Separador 1 (S3)
72
Aplicando un balance de agua:
70
5*6.5 + W
R
= 15*5
60
Flujo, tons/hr
4.
2
*8 + Agua Fresca en S1* 0.0
S1
W R 2 S 1 5.312 tons/hr
50
Separador 2 (S4)
42
Agua fresca en S1 = 15 – 5 – 5,312 = 4,68 ton/hr
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 2
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 2
70
25
84
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S2 = 12.5 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R2 a S2 debe ser:
50
W R 2 S 2 25 – 12.5 = 12.5 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
12.5 tons/hr de R2 son usadas en S2
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
6
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 3
80
Agua Fresca Usada en S 3
Separador 1 (S3)
72
8
70
8 3 .5
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S3 = 4.5 tons/hr
El Flujo a reciclar de R2 a S3 debe ser:
60
Flujo, tons/hr
4.
W R 2 S 3 8 – 4.5 = 3.5 tons/hr
50
3.5 tons/hr de R2 son usadas en S3
8.7 tons/hr de R2 irán a desecho puesto que
no pueden ser usadas en otra sink,
Separador 2 (S4)
42
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Lever Arm
Rules. Separador 1 y Separador 2 nada
ParaApplying
las unidades
de proceso
puede hacerse para reducir su consumo de agua fresca puesto que
estas sinks no pueden aceptar un flujo de alimentación con
concentración de contaminante.
Solución a la minimización del consumo de agua fresca
R1
5 tons/hr
Tamiz 1
R2
30 tons/hr
Agua Fresca
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Tamiz 3
21.7 tons/hr
Desecho
8.7 tons/hr
Consumo Total de Agua Fresca = 21.7 + 72 + 42 = 135.7 tons/hr
Case
Study
Caso
de Estudio
Solución
Alterna:
4.
Applying
Lever Arm Rules.
R1
5 tons/hr
3 tons/hr
R2
30 tons/hr
Tamiz 1
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Agua Fresca
21.7 tons/hr
4.125 tons/hr
Tamiz 3
Desecho
8.7 tons/hr
El mismo objetivo de consumo mínimo de agua
fresca es alcanzado usando una estrategia de reciclaje diferente
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Lever Arm
Rules.
El mismo
problema
ahora
es resuelto usando el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material. Los datos importantes para las fuentes y las
sinks están resumidos en las Tablas 2 y 3.
Tabla 2 : Datos de Fuentes para el Caso de Estudio de la Fécula de
Tapioca
Fuente
Flujo
Composición de Entrada
(Basada en fracción
(Tons/hr)
másica de COD)
Carga de
Entrada
(Tons/hr)
R1
(Deshidratación 1)
5
0.065
0.325
R2
(Separador 1)
30
0.08
2.4
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 3 : Datos de Sink para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
Sinks
Flujo
(Tons/hr)
Composición Máxima de
Carga de
Entrada (Basada en
Entrada Máxima
fracción másica de COD)
(Tons/hr)
Separador 1
72
0
0
Separador 2
42
0
0
Tamiz 3
8
0.035
0.28
Tamiz 2
25
0.04
1.0
Tamiz 1
15
0.05
0.75
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Leverdados
Arm Rules.
Usando
los datos
en las Tablas 2 y 3, las curvas compuestas
de fuente y sink son construidas como se muestra en las figuras 22
y 23:
Figura 22: Curva de fuente compuesta para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
3.0
2.725
Carga, tons/hr
2.5
2.0
Separador 1
1.5
Curva de
Fuente
Compuesta
1
0.5
0.325
Deshidratación
0
5
10
20
30
35 40
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100
120 130 140
150 160 170
Case
Study
Caso
de Estudio
4. 23:
Applying
Lever
Arm Rules.para el Caso de Estudio de la Fécula
Figura
Curva de
Sink Compuesta
de Tapioca
3.0
Carga, tons/hr
2.5
2.03
2.0
Curva de Sink
Compuesta
1.5
Tamiz 1
1.28
1
Tamiz 2
0.5
Separador 2
0.28
0
10
20
30
Tamiz 3
Separador 1
40
42
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100 120
114
122
130 140
150 160 170
147
162
Caso
de Estudio
Case
Study
A continuación, ambas curvas son colocadas en el mismo diagrama y la
curva
de fuente Lever
compuesta
deslizada horizontalmente hacia la derecha
4. Applying
Arm es
Rules.
hasta que toque la curva de sink compuesta como se muestra en la Fig.
24:
Figura 24: Diagrama Pinch de Reciclaje de Material para el Caso de Estudio de la Fécula
de Tapioca
Desecho = 8.7
3.0
Carga, tons/hr
2.5
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
2.0
1.5
Curva Sink
Compuesta
1
Curva de
Fuente
Compuesta
0.5
Agua Fresca = 135.7
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100 120
Flujo, tons/hr
130 140
135.7
150 160 170 180
162 170.7
Case
Study
Caso de Estudio
4. Applying Lever Arm Rules.
Como se demostró al aplicar las Estrategias de Reciclaje Directo, la
reducción máxima del consumo de agua fresca que puede ser
alcanzada sin el uso de nuevo equipo es de 162 tons/hr a 135.7
tons/hr. El mismo valor objetivo fue conseguido usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material y las Estrategias de
Reciclaje Directo.
Case Study
4.
Applying Lever Arm Rules.
TIER III
Problema Open Ended
Case
Study
Problema Open Ended
4. Applying Lever Arm Rules.
Enunciado del Problema:
Considera el proceso de desengrasado de metal mostrado en la
Fig.25:
Figura 25: Hoja de flujo de la Manufactura de Microelectrónicos
A Quema
Absorbedor
Fondos del
Absorbedor
(combustible de boiler)
A quema
Condensado I
(a disposición de desechos)
4.0 kg/s
Condensado II
(a disposición de desechos)
3.0 kg/s
Aditivos
Orgánicos
Gas de salida
Procesamiento térmico
Regeneración de solvente
y recuperación
T = 515 K
Metal
Desgrasador
Solvente Regenerado
5.0 kg/s
2.0 kg/s
Fresco
Solvent
Acabado
del metal
Metal
Desengrasado
Problema
Open
Ended
Case
Study
En
proceso,
4. este
Applying
Leverun
Armsolvente
Rules. orgánico fresco es usado en el
desgrasador y en el absorbedor. Un procesamiento reactivo térmico y
un sistema de regeneración de solvente es usado para descomponer la
grasa y los aditivos orgánicos y para regenerar el solvente del
desgrasador.
El producto líquido del sistema de regeneración de solvente es reusado
en el desgrasador, mientras que el producto gaseoso es pasado a
través de un condensador, un absorbedor y un quemador. El proceso
produce dos corrientes de condensado: Condensado I de la unidad de
regeneración de solvente y Condensado II del desgrasador. Las dos
corrientes son enviadas a disposición de desechos peligrosos.
Puesto que estas dos corrientes tienen muchas propiedades deseables
que permiten su posible uso en el proceso, se recomienda considerar
su reuso/reciclaje. El absorbedor y el desgrasador son dos sinks de
proceso. Las dos fuentes de proceso satisfacen muchas propiedades
requeridas para la alimentación de las dos sinks. Una propiedad
adicional debe ser examinada; llamada Presión de Vapor de Reid (Reid
Vapor Pressure o RVP), la cual es importante en la caracterización de
la volatilidad, recuperación y regeneración del solvente.
Case
Study
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La regla de mezclado para la presión de vapor (RVP) está dada
por la siguiente expresión:
1 . 44
RVP
Ns
x i RVP i
1 . 44
i 1
La información pertinente con respecto a las sinks en estudio
puede ser observada en la Tabla 5.
Tabla 5 : Velocidades de Flujo y Límites en las propiedades de las Sinks
Sink
Vel. De Flujo
(kg/s)
Límite inferior de
RVP (atm)
Límite superior de RVP
(atm)
Desgrasador
5.0
2.0
3.0
Absorbedor
2.0
2.0
4.0
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La RVP para el Condensado I es una función de la temperatura
de regeneración térmica como sigue:
RVPCondensado I = 0 . 56 e
T 100
175
Donde RVP Condensado I es la RVP del Condensado I en atm y T es
la temperatura del sistema de procesamiento térmico en K. El
rango aceptable de esta temperatura es de 430 a 520 K.
Actualmente, el sistema de procesamiento térmico opera a 515 K
lo que lleva a una RVP de 6.0. Los datos para el Condesado I y el
Condensado II están dados en la Tabla 6.
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 6 : Propiedades de las Fuentes y las Corrientes Frescas de Proceso
Fuentes
Vel. de Flujo (kg/s)
RVP (atm)
Condensado de Proceso I
4.0
6.0
Condensado de Proceso II
3.0
2.5
Solvente Fresco
A ser determinada
2.0
Usando Estrategias de Reciclaje Directo, identifica el objetivo de
consumo mínimo de solvente fresco y descarga mínima de
desechos para este caso de estudio.
4.
Applying Lever Arm Rules.
FIN DEL TIER III
FELICITACIONES
Este es el fin del Módulo 18.
Por favor presenta tu reporte a tu profesor para que
sea evaluado.
REFERENCIAS
4.
Applying Lever Arm Rules.
El-Halwagi, M.M. Pollution Prevention through Process
Integration. Acadamic Press. 1997
Suvit Tia.,
Thongchai
Srinophakun.
Water-Waste
Management of Tapioca Starch Manufacturing Using
Optimization Technique. Science Asia, pp 57-67, February
(2000)
Vasiliki Kazantzi, El-Halwagi M.M. Targeting Material reuse
Via Property Integration. 2005
El-Halwagi, M.M., Garrison GW. Synthesis of waste
interception and allocation networks. AICHEJ, 42:11,3087 99. 1996
Slide 82
OPTIMIZACIÓN DE
PROCESOS
Introduciendo la Integración de Procesos para
el Control Ambiental en la Currícula de
Ingeniería
ANÁLISIS PINCH DE REDES
PARTE II
Creado por:
Ana Carolina Hortua
Texas A&M University
College Station, TX.
PROPÓSITO
El propósito de este módulo es describir los
conceptos básicos y técnicas necesarias en la
aplicación del reciclaje directo como una
estrategia para la optimización del rendimiento de
un proceso.
El reciclaje directo es considerado una estrategia
de bajo costo puesto que las compañías no
requieren invertir una gran cantidad de capital en
equipo
o
tecnologías
para
reducir
significativamente su consumo de recursos frescos
y/o producción de desechos.
ESTRUCTURA DEL
MÓDULO
Este módulo está formado por tres tiers:
Tier I: Conceptos Básicos
Tier II: Aplicación de los Conceptos de
Reciclaje Directo (Caso de Estudio)
Tier III: Problema Open-Ended
TIER I
CONCEPTOS BÁSICOS
DEFINICIONES
INTEGRACIÓN
DE PROCESOS
Es un enfoque holístico del diseño de
procesos y operación que enfatiza la unidad
del proceso y optimiza su diseño y
operación.
OBJETIVO:
Se refiere a la identificación de puntos de
referencia del rendimiento antes del diseño
detallado. En otras palabras, el establecer
un objetivo determina que tanto podemos
presionar el desempeño del proceso sin
especificar como puede esto ser logrado.
DEFINICIONES
RECICLAJE:
Se refiere al uso de una corriente de
proceso (e.g. Una corriente de desecho o
de poco valor) en una unidad de proceso.
SEGREGACIÓN:
Se refiere a evitar el mezclado de
corrientes. La segregación de corrientes
con diferente composición evita la pérdida
innecesaria de la fuerza impulsora de las
corrientes. De esta manera se mejora el
desempeño de las unidades de proceso y
puede permitir que las corrientes sean
recicladas directamente en las unidades.
DEFINICIONES
CARGA FRESCA (F):
(F)
Totalidad
de la
Planta
Corresponde a la cantidad de especies
objetivo en las corrientes entrando al
proceso.
CARGA TERMINAL (T):
Totalidad
de la
Planta
(T)
Corresponde a la carga de especies
objetivo en las corrientes designadas
como corrientes de desecho o como
punto origen de contaminación.
DEFINICIONES
FUENTE:
Una corriente que
especies objetivo.
contiene
las
SINK (DESTINO):
Una unidad/equipo de proceso existente
como reactores, separadores, etc., que
pueden aceptar una fuente.
ESTRATEGIA DE RECICLAJE
Esta es una estrategia importante en la optimización de
un proceso porque a través de esta técnica podemos
determinar el objetivo para el uso mínimo de recursos
frescos (Fmin), reuso máximo de material y mínima
descarga de desechos (Tmin); como resultado de la
reutilización de las corrientes de proceso.
Carga Fresca
Total (F)
DENTRO
Totalidad de
la Planta
Corrientes
de Proceso
Reciclaje Máximo (R)
Fmin = F - R
Tmin = T - R
Red de
Recuperación
Carga Terminal
Total (T)
FUERA
RECICLAJE DIRECTO
RECICLAJE DIRECTO
Esta técnica está basada en la redistribución de las
corrientes de proceso directamente a unidades de
proceso sin la adición de nuevo equipo.
El reciclaje directo debe respetar las restricciones
como velocidad de flujo de alimentación,
composición, etc., para cada unidad de proceso
involucrada en el análisis de reciclaje para así
mantener el mismo nivel de calidad de producto y la
seguridad de operación del proceso.
Por lo tanto, para satisfacer estas restricciones las
corrientes de proceso pueden ser segregadas,
mezcladas y/o distribuidas de varias maneras
dependiendo del caso específico.
REPRESENTACIÓN DEL
RECICLAJE DIRECTO
Fuentes
Fuentes
Segregadas
Sinks
Requisitos de velocidad de flujo
de alimentación y composición
SINK
?
SINK
SINK
RECICLAJE DIRECTO
Las siguientes preguntas de diseño deben ser contestadas para
aplicar la estrategia de reciclaje directo exitosamente:
¿Alguna corriente (fuente) debe ser segregada y dividida?
¿En cuantas fracciones? ¿Cuál debe ser la velocidad de
flujo de cada división?
¿Se deben mezclar corrientes o divisiones de corrientes?
¿En qué medida?
¿Cuál debe ser la alimentación óptima entrando a cada sink?
¿Cuál debe ser su composición?
¿Cuál es la cantidad mínima de recurso fresco usado?
¿Cuál es la descarga mínima de fuentes de proceso no
usadas?
RECICLAJE DIRECTO
Las preguntas de diseño previas pueden ser resueltas con la
aplicación de un procedimiento gráfico llamado Diagrama de
Mapeo Fuente-Sink y Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm).
Sin embargo, antes de describir los métodos arriba mencionados,
es necesario identificar los límites de velocidad de flujo y
composición para la(s) sink(s) que va(n) a aceptar la(s) corriente(s)
reciclada(s).
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
Los límites de velocidad de flujo y composición en las sinks
pueden ser determinados en base a varias consideraciones como:
1.
2.
3.
4.
De Limitaciones físicas (e.g. Velocidad de flujo de
inundación, velocidad de flujo de cauce, composición de
saturación, etc.).
De datos de diseño del fabricante.
De restricciones técnicas (e.g., evitar el escalamiento,
corrosión, explosión, acumulación, etc.)
De datos históricos.
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Ejemplo:
Considera un proceso con un número de fuentes de proceso que
puede ser considerado para reciclaje y reemplazo del material
fresco y/o reducción de la descarga de desechos. Cada fuente, i,
tiene una velocidad de flujo dada, Wi, y una composición
determinada de especies objetivo, yi. Se disponen de servicios
tales como recursos frescos (externos), que pueden ser
comprados para complementar el uso de fuentes de proceso en
sinks. Cada sink, j, requiere una alimentación cuya velocidad de
flujo, Ginj, y una composición de entrada de especie objetivo, zinj,
que debe satisfacer ciertos límites.
Alimentación
Ginj
zinj
Unidad j
Fuente i
Wi
yi
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Como se mencionó en el problema anterior, existen límites de
velocidad de flujo y composición entrante en cada sink. En este
ejemplo, los límites fueron establecidos usando datos históricos y
son descritos como sigue:
Límites de Velocidad de Flujo:
Gmin
j
<
Gin
j<
Gmax
j
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
Gminj y Gmaxj son el límite mínimo y
máximo de velocidad de flujo admisible
a la unidad j
Gmaxj
Gminj
Tiempo
Límites de Composición:
zminj < zinj < zmaxj
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
zminj y zmaxj son el límite mínimo y
máximo de composición admisible a la
unidad j
zmaxj
zminj
Tiempo
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
5.
Propagación de las restricciones:
En algunos casos, las restricciones en una sink j están
basadas en restricciones críticas para otra unidad (j+1). Por
lo tanto, para determinar las restricciones para la unidad j,
es necesario usar un modelo de proceso que relaciona las
entradas a ambas sinks.
Ejemplo:
Restricciones Desconocidas
zminj < zinj < zmaxj
zinj
Unidad j
Restricciones Conocidas
zminj+1 < zinj+1 < zmaxj+1
Unidad j+1
in
z j +1
Del modelo de proceso: zinj = 3zinj+1
0.03 < zinj < 0.04
0.09 < zinj < 0.012
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Para determinar si las corrientes de proceso pueden ser
recicladas directamente a una unidad de proceso o sink
específica se desarrolló una técnica gráfica llamada
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink.
Este diagrama es construido al graficar velocidad de
flujo contra composición para cada especie objetivo. En
el diagrama de mapeo Fuente-Sink las fuentes son
representadas por círculos sombreados mientras que
las sinks son representadas por círculos no
sombreados.
Las restricciones de velocidad de flujo y composición
son, respectivamente, representadas por bandas
horizontales y verticales y la intersección de estas dos
bandas provee una zona de carga y composición
aceptable para el reciclaje. Ver la figura 1.
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Figura 1: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Velocidad
de Flujo
Rango de
composición
aceptable en
la sink "S"
sink
fuente
La fuente “a”
puede ser
reciclada
directamente a
la sink “S”
a
Rango de
velocidad de
flujo
aceptable en
la sink "S"
S
b
Composición
El-Halwagi, 1997
c
Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm
Rules)
Como podemos ver en la Fig. 1, solo la fuente "a" puede ser
directamente reciclada a la sink (s) pero aún tenemos dos
fuentes mas "b" y "c", que contienen la especie objetivo. Por lo
tanto, para crear una corriente mezclada que cumpla con las
restricciones de velocidad de flujo y composición para la sink (s),
las fuentes "a" y "b" serán mezcladas usando las Reglas LeverArm como sigue en la Fig. 2:
Figura 2: Mezclado de las fuentes "a" y "b"
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Fuente
a
Wb
Wa
El-Halwagi, 1997
ya
Composición ys
yb
Reglas Lever-Arm
Como se vio en la Fig. 2, la mezcla resultante de las fuentes "a"
y "b", los cuales tienen una velocidad de flujo Wa y Wb y una
composición ya, yb respectivamente, es una mezcla con una
velocidad de flujo Wa + Wb y una composición objetivo ys. Esta
mezcla resultante cumple con las restricciones para la sink (s).
Al aplicar un balance de materia para las especies objetivo
alrededor de la operación de mezclado obtenemos la siguiente
ecuación:
ys(Wa + Wb) = yaWa + ybWb (1)
De la ecuación (1), obtuvimos:
De manera similar:
Wa
yb - ys
brazo para a
=
=
Wb
ys - ya brazo para b
Wa
arm for a
=
Wa + Wb
Total arm
Brazo para a = yb- ys Brazo para b = ys- ya
Brazo Total = yb- ya
Reglas Lever-Arm
El brazo de palanca para las fuentes y la mezcla resultante son
representadas en la Fig. 3.
Figura 3: Reglas Lever-Arm de mezclado
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Wb
Fuente
a
Wa
ya Brazo para b
Composición
ys
y
Brazo para a b
Brazo Total
El-Halwagi, 1997
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Reglas Lever-Arm para recursos frescos:
Un método efectivo para reducir el consumo de recursos
frescos es mezclando la corriente de recursos frescos con una
corriente de proceso. Pero para determinar cual debe ser la
composición apropiada de la alimentación entrando a la sink
(s), las reglas lever-arm deben ser aplicadas como se muestra
en la Fig. 4:
Velocidad de
Flujo
Figura 4: Reglas Lever-Arm para recursos frescos
Alimentación
a la Sink j
Fuente
a
Vel. de Flujo Fresco usada en sink
Vel. de Flujo Total alimentada
a la sink
Brazo Fresco
Brazo Total
Fresca
Brazo Fresco
Brazo Total
yf
Z alimentación a sink ya
Composición
Vel. de flujo usada en la sink
Vel. de flujo total alimentada
a la sink
y a z alimentaci
ya yF
ón a sink
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
En base a las ecuaciones mostradas en la diapositiva previa,
podemos ver que la velocidad de flujo de los recursos frescos
es minimizado cuando la composición de alimentación
(zalimentación a sink) entrando a la sink (s) es maximizada. Este
análisis nos lleva a la siguiente regla:
Regla de Composición de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con una(s) fuente(s)
de proceso, la composición de la mezcla entrando a la sink
debe ser fijada a un valor que minimice el brazo fresco.
Ejemplo:
Para reducir el consumo de recursos frescos en la sink(s), la fuente
de recursos frescos es mezclada con una corriente de proceso "a"
para obtener una mezcla, la cual satisface los requerimientos de
composición y velocidad de flujo para la(s) sink(s). Las restricciones
de composición para la(s) sink(s) son zmin < zin < zmax.
¿Cuál debe ser la composición de la alimentación entrando a la sink?
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Vel. de Flujo
Figura 6: Regla de Composición de Sink
Sink S
Fresco
?
Vel. de Flujo
Z min
?
?
Z avg
Z max
Sink S
Fuente
a
¿Cuál debe ser la
composición de la
alimentación entrando
a la sink? Zmin, Zavg o
Zmax?
Fuente
a
Al aplicar la regla de
composición de la
sink, la composición
de la alimentación de
entrada debe ser Zmax
porque con ese valor
tenemos
el
brazo
fresco más corto.
Fresco
Brazo fresco
mínimo
Z max
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Cuando hay dos o más fuentes de proceso que pueden ser
reciclados para reducir el consumo de recursos frescos, es
necesario determinar el orden en que deben ser usados.
Vel. de Flujo
Ejemplo:
Supón que tenemos tres fuentes de proceso (a, b y c) que
pueden ser mezcladas con la fuente fresca. ¿Qué fuente debe
ser reciclada primero para minimizar el uso de recursos frescos?
Sink S
Fuente
a?
Fuente
b?
Fuente
c?
Fresco
yF
Z smax
ya
yb
yc
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Para resolver el problema mencionado anteriormente, una regla
de prioridades fue desarrollada usando el concepto de brazo
fresco como sigue:
Vel. de Flujo
Regla de Prioridades de la Fuente: Para minimizar el
consumo de recurso fresco, el reciclaje de las fuentes de proceso
debe ser priorizado para los brazos frescos comenzando con la
fuente que tiene el brazo fresco más corto.
Sink S
Fuente Fuente Fuente
a (1o.) B (2o.) C(3o.)
Fresco
Brazo
fresco
más corto
yF
Z smax y
a
yb
yc
De acuerdo con la
regla de prioridades
de las fuentes, a debe
ser usada primero
hasta
que
esté
completamente
reciclada antes de
usar la fuente b.
Alternativas de Reciclaje
Al usar los conceptos explicados en las estrategias de reciclaje,
podemos fijar el desempeño objetivo de un proceso. Sin embargo,
dependiendo del proceso este objetivo puede ser conseguido para
más de una alternativa de reciclaje, como se muestra en el
siguiente ejemplo:
Ejemplo: Para minimizar la carga terminal descargada del proceso
mostrado abajo, dos diferentes alternativas de reciclaje pueden ser
aplicadas.
Alternativa 1
Proceso antes de Reciclaje
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Fk,1
1
Fk,2
3
Tk,2
Nota: Para generar una estrategia efectiva de
reciclaje, todas las corrientes de reciclaje deben
ser reubicadas a unidades de proceso que
empleen recursos frescos (en nuestro caso: S1 y
S3).
2
Tk,1
Tk,2
Alternativa 2
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Tk,2
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
El Diagrama Pinch de Reciclaje de Material es un método usado
para determinar el rendimiento objetivo de un proceso como
resultado del reciclaje directo sin detallar las estrategias de
reciclaje.
Antes de describir el procedimiento objetivo las siguientes
consideraciones deben ser tomadas en cuenta:
Restricción de Composición para la Sink j:
zminj < zinj < zmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Impurities Entering the Sink j:
Donde Gj es la velocidad de flujo entrando
a la sink j
Constrain on Load:
Msinkj = Gj zinj
0 < Msinkj < Mmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Para aplicar el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material el siguiente
procedimiento debe seguirse:
1.
Clasifica las sinks en orden ascendente de composición
máxima admisible de impurezas.
zmax1 < zmax2 < …. < zmaxj.... < zmaxNSINKS
1.
Clasifica las fuentes en orden ascendente de composición de
impurezas.
y1 < y2 < …. < yi.... < yNSINKS
2.
Grafica la curva sink compuesta. Para generar esta curva cada
sink es representada con una fleche al graficar la carga
máxima de impurezas de cada sink (Msinkj = Gj zinj ) contra su
velocidad de flujo, como se muestra en la Fig. 7.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 7: Representación de Sink
Carga
Msink,max3
S3
Msink,max2
S2
Msink,max1
S1
G1 G3 G2
Velocidad
de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Curva Sink Compuesta (Fig. 8) - es el resultado de la
superposición de las flechas de sink en orden ascendente
comenzando con la sink que tiene la composición más baja de
impurezas (zmaxj).
Figura 8: Curva Sink Compuesta
Carga
Msink,max3
S3
S2
Msink,max2
Msink,max1
S1
G1
G1 +
G2
G1 +
G2 +
G3
Curva de Vel. de
Fuente
flujo
Compuesta
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
4.
Genera la curva de composición de la fuente graficando la
carga de cada fuente (Mfuentei = Wj yi ) contra su velocidad de
flujo. Esta curva versus comienza con la fuente que tiene la
composición mínima y el resto de las fuentes serán
graficadas en orden ascendente usando superposición,
como se muestra en la Fig.9:
Figura 9: Curva de Fuente Compuesta
Carga
Msource3
M source2
Msource1
W1
W2
W3
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Ubicando el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagrama
(Fig. 10a), entonces, la corriente compuesta de fuente es
desplazada horizontalmente hasta que toque la corriente
sink compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 10b).
Figura 10 a : Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 10 b : Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva de
fuente
compuesta
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Identifica los objetivos para Uso mínimo de suministro
fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga Mínima de
Desecho. Estos objetivos son determinados usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material como sigue:
El objetivo de Uso Mínimo de Suministro Fresco es
la velocidad de flujo de la sink bajo la cual no hay
fuentes (fig. 10b).
El objetivo de Reciclaje Directo Máximo es la
región del área solapada de procesos y fuentes
(fig. 10b).
El objetivo de Descarga Mínima de Desecho es la
velocidad de flujo sobre las fuentes donde no hay
sinks. (fig. 10b)
Reglas de Diseño
Para conseguir el objetivo óptimo de Uso mínimo de suministro
fresco y descarga mínima de desecho, las siguientes tres reglas
de diseño son requeridas:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
Figura 11: Transfiriendo flujo a través del punto Pinch.
Carga
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Fresco
Mínimo
Curva de
Fuente
Compuesta
Reciclaje
Desecho
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Reglas de Diseño
Como podemos ver en la Fig. 11, la corriente de sink no toca la
corriente de fuente; este hecho permite que un flujo (α) pasar a
través del punto pinch, lo que causará un incremento en el
consumo de recursos frescos así como en la descarga de desecho
en una cantidad igual a (α). Por lo tanto, esto incrementará el costo
de operación al doble ya que estamos consumiendo más recursos
y produciendo más desechos.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes por abajo del
punto pinch.
3. No se debe usar recursos frescos en ninguna sink por arriba
del punto pinch.
Objetivo de Fresco Impuro
En el caso donde el recurso fresco no es puro, el mismo
procedimiento de fijar objetivo explicado previamente aplica. Sin
embargo, la diferencia principal ahora es que la curva de fuente
compuesta no será localizada en el eje horizontal como se mostró
antes, en lugar de esto será localizada en una línea recta
proveniente del origen. La pendiente de esta línea es la
composición de impurezas en el fresco (yfresco ) Fig.12.
Figure 12: Diagrama Pinch de Material cuando los recursos frescos son impuros
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Ubicación de
Fresco
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Basado en Propiedades
Diagrama Pinch de Reciclaje de
Material en Basado en Propiedades
Como hemos visto hasta ahora, solo hemos considerado
las restricciones de composición y velocidad de flujo para
evaluar el desempeño de la sink; sin embargo, hay muchas
unidades de proceso, especialmente aquellas que trabajan
con solventes, cuyo desempeño está basado en
propiedades como viscosidad, solubilidad, densidad,
volatilidad, etc. Por lo tanto, para aplicar reciclaje directo
como una estrategia de optimización de procesos, un
método de integración de propiedades gráficas fue
desarrollado para rastrear propiedades en vez de
composiciones como se estudió previamente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
en Basado en Propiedades
Antes de describir el procedimiento de fijar un objetivo, considera el
siguiente proceso con:
Un número de sinks Nsinks, que requieren una alimentación
con una velocidad de flujo dada Gj y una propiedad de
entrada, pinj. La alimentación entrando a cada sink debe
satisfacer la siguiente restricción:
Restricción de Propiedades:
pminj < pinj < pmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
(1)
Un número de fuentes Nfuentes, que tienen una velocidad
de flujo dada i, y una propiedad dada, pi. Pueden ser
consideradas para reciclaje para reducir el consumo de
suministro fresco.
Una fuente fresca cuyo valor de propiedad primaria es
pfresca, y éste puede complementar el uso de fuentes de
proceso en las sinks.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Para desarrollar un procedimiento que nos permita determinar el
desempeño objetivo óptimo del proceso indicado antes, las
siguientes reglas deben ser tomadas en cuenta.
1. Regla de Mezclado
La propiedad resultante del mezclado de dos o más corrientes de
fuente será evaluada de acuerdo a la siguiente ecuación:
F * Ψ ( p ) = ΣFi * Ψ( pi ) (2)
i
Donde F es la velocidad de flujo total de la mezcla, la cual es dada
por:
F = ΣFi (3)
i
Y, Ψ( pi ) es el operador de la propiedad de mezclado, el cual
puede ser evaluado de los principios primarios o estimado a través
de métodos empíricos o semi empíricos.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Ejemplo: Considerando la mezcla de dos fuentes líquidas cuyas
velocidades de flujo son F1 y F2, los flujos volumétricos son V1 y V2,
y las densidades son ρ1 y ρ2. Supón que el flujo volumétrico de la
mezcla está dado por V = V1 + V2 (4).
Aplicando la definición de densidad y designando el flujo total de la
mezcla como F, obtenemos:
F = F1 + F2 (5) comparando con la ecuación (2)
ρ ρ 1 ρ2
Podemos definir el operador de densidad de mezclado como:
Ψ( pi ) = 1 (6)
ρi
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Después de que el operador de mezclado es definido, la restricción
de propiedad de la sink (eq. 1) puede ser redefinida como sigue:
Ψminj < Ψinj < Ψmaxj (7)
Y considerando el caso especial donde la fuente fresca tiene un
operador de propiedad mayor que todas las otras corrientes, la
restricción de la sink se reescribe como:
Ψfresh < Ψinj < Ψmaxj (8)
Donde:
Ψfresh = Ψ( pfresco) (9)
Las ecuaciones mostradas arriba nos dan la base para derivar
reglas óptimas para el reciclaje máximo de procesos a sinks, como
se explica en la siguiente diapositiva.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2. Condición Optima de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con material reusado, el
operador de propiedad de entrada a la sink debe ser asignado a su
máximo valor factible, como está descrito en la Fig. 13 usando las
reglas de brazo de palanca (lever-arm rules):
Figura 12: Condición Óptima de Sink
Vel. de Flujo
Fuente
i
Sink j
Gj Fresco
Brazo fresco
Mínimo
Ψfresco
Ψ max
Para minimizar el consumo de
recursos frescos Ψin = Ψ max.
Aplicando la regla de brazo de
palanca:
Ffresco = Ψi - Ψ maxj
Gj
Ψi - Ψ fresh
Ffresco = Brazo fresco para 1
Gj
Brazo total de i a fresco
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3. Regla de Prioridades de Fuente:
El uso de las fuentes de proceso debe ser priorizado comenzando
con la fuente que tiene el valor menor de operador de propiedad y
en orden ascendente del operador de propiedad de las fuentes
(Fig.13).
Figura 13: Regla de Prioridades de Fuente
Vel. de Flujo
Fuente i +1
Fuente i
Sink j
Gj Fresco
Brazo Fresco
para i
Brazo
Fresco
para i+1
Ψ fresco
Ψ max
Ψi
Ψi +1
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
En base a las condiciones óptimas para fuentes y sinks, el
Siguiente procedimiento gráfico de determinación de objetivos
es desarrollado:
Procedimiento de determinación de Objetivos:
1.Clasificar las sinks en orden ascendente de Ψmaxj,
Ψ max1 < Ψ max2 < …. < Ψ maxj.... <Ψ maxNSINKS (10)
y calcular la carga de propiedad máxima admisible (Uj),
para cada sink usando la siguiente ecuación:
Uj= Gj* Ψmaxj
(11)
Donde Gj es la velocidad de flujo requerida para cada
sink.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2.
Crear una curva sink compuesta usando la velocidad de
flujo requerida para cada sink (Gj) y los valores
calculados de las cargas máximas admisibles (Uj), como
se muestra en la Fig.14.
Figura 14: Ubicación de Fresco
Carga
U1 + U2 + U3
U1 + U2
U1
Sink3
S3
S2
Source
Composite
SinkCurve
1
G1
Sink2
Curva Sink
Compuesta
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3.
Evaluar el operador de propiedad de fresco (Ψfresco)
usando la ecuación 9, después una ubicación de la línea
fresca es dibujada comenzando en el origen con una
pendiente de Ψfresco Fig.15.
Figura 15: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades.
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
4.
Calcular el valor del operador de propiedad para cada
fuente (Ψi) y clasificar las fuentes en orden ascendente
(Ψi).
Ψ 1 <Ψ2 < …. < Ψ3.... <Ψi …. <Ψi
NFuentes
(12)
Además, la propiedad de carga de cada fuente (Mi) es
calculada usando la siguiente ecuación.
Mi = Fi * Ψ( pi )
(13)
Donde Fi es la velocidad de flujo y Ψ( pi ) es el operador
de propiedad de cada fuente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Generar la curva de fuente compuesta usando la
velocidad de flujo de cada fuente y los valores calculados
del operador de propiedad Ψi,, como se ve en la Fig. 16.
Figura 16: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades
M1 + M 2
Carga
5.
Source2
Curva de Fuente
Compuesta
M1
Source1
F1
F2
Vel. De
Flujo
Esta curva comienza
con la fuente, la cual
tiene el operador de
propiedad más bajo y
el resto de las fuentes
serán graficadas en
orden
ascendente
usando superposición.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
6.
Colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagama
Fig. 17:
Figura 17: Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
Curva de Fuente
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Localizar el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar la curva de fuente compuesta sobre la línea de
fresco y deslizándola después a la izquierda hasta que la
corriente de fuente compuesta toque la corriente de sink
compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 18).
Figura 18: Diagrama Pinch
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propiedades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Identificar los objetivos de Consumo Mínimo de
Suministro Fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga
Mínima de Desechos. Estos objetivos son determinados
usando el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material, como
se muestra en la Fig.19:
Figura 19: Diagrama Pinch (Determinación de objetivos)
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propieades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Consumo mínimo de
suministro fresco
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Reglas de Diseño:
Las mismas tres reglas explicadas en el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material aplican directamente al Diagrama Pinch
de Reciclaje de Material Basado en Propiedades, y son las
siguientes:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes abajo del punto
pinch.
3.
No se deben usar recursos frescos en ninguna sink por
arriba del punto pinch.
TIER II
Caso de Estudio
Caso de Estudio
Manufactura de Fécula de Tapioca
La fécula de tapioca es obtenida del procesamiento de raíces
tubérculo de la planta mandioca (manioc or cassava). Este proceso
puede ser dividido en cuatro etapas, que son:
1.
Lavado y pelado de las raíces, raspándolas y colando la
pulpa con adición de agua.
2.
Remoción rápida del agua de fruta y reemplazo de la misma
con agua pura para prevenir el deterioro de la pulpa. Esta
etapa incluye sedimentación y lavado de la fécula en
tanques o mesas de reposo.
3.
La remoción de agua por drenado, centrifugación y secado.
4.
Molienda y otras operaciones de acabado.
El proceso de fécula de tapioca es descrito en detalle en la
siguiente hoja de cálculo Fig. 20.
Figura 20: Hoja de cálculo para la Manufactura en una Planta de Fécula de
Tapioca.
Raíces frescas
Agua de desecho
75 ton/hr. (S=0.2%, COD=40)
32 ton/hr. (S=20.)
Lavado y Raspado
Cáscaras
1.19 ton/hr.
(S=7.8%)
Raíces limpias
28 ton/hr. (S=22%)
Molienda
Pulpa
100 ton/hr. (S=15%)
Agua Fresca
15 Ton/hr
Agua
86 ton/hr. (S=13%, COD=196)
Fibra
21ton/hr. (S=15%)
Tamiz 1
Leche de Fécula
114 ton/hr. (S=8%)
Agua fresca
25 Ton/hr
Tamiz 2
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
72 Ton/hr
Agua fresca
8 Ton/hr
Agua
72 ton/hr. (S=0.06%, COD=29)
Separador 1
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
42 Ton/hr
Agua de desecho
5 ton/hr.
(S=0.75%, COD=6.5)
Tamiz 3
Leche de fécula
16 ton/hr. (S=33%)
Separador 2
Leche de fécula
15 ton/hr. (S=34%)
Deshidratación
Tamiz final
Fibra
21ton/hr.
(S=15%)
Fibra
28 ton/hr. (S=18%)
Agua
38 ton/hr.
Prensa
Agua
160 ton/hr. (S=15%,
COD=29)
Fibra
41 ton/hr. (S=10%
COD=205 )
Agua de desecho
87 ton/hr.
Agua de desecho
30 ton/hr. (S=0.07,
COD=8)
Agua evaporada
4 ton/hr.
Secado
Fécula seca
7.43 ton/hr. (S=67%)
Pérdida de agua
0.31 ton/hr. (S=67%)
Caso de Estudio
Como se vio en la Fig. 20, los procesos de lavado, raspado y
molienda no requieren el uso de agua fresca para operar porque
es agua es usada para lavar la suciedad adherida a las raíces
mientras pasan por los procesos mencionados. Después de eso, la
lechada es enviada al proceso de tamizado para separar la fibra y
otras partículas insolubles como proteína, grasa, etc. Entonces las
partículas solubles son removidas con agua en el proceso de
separación.
Por otro lado, el agua descargada de los procesos de tamizado y
separación, tienen un alto contenido de fécula. Por lo tanto, para
recuperar este componente importante aquellas corrientes son
enviadas al “tamiz final”. La corriente resultante del proceso de
tamizado final es rica en fécula y es regresada al proceso de
molienda mientras que la fibra es enviada al proceso de prensado
para recuperar el agua. La pulpa fresca es vendida como alimento
para ganado.
Tomando en cuenta la información dada por el proceso de
manufactura de fécula de tapioca, determina las estrategias de
reciclaje que minimizan el uso de agua fresca.
Caso de Estudio
Solución:
Para resolver el problema antes indicado, se debe seguir el
siguiente procedimiento:
1.
Identificar las unidades de proceso/sinks que consumen agua
fresca y, como podemos ver en la Fig. 20 son: Tamiz 1, Tamiz
2, Separador 1, Tamiz 3 y Separador 2.
2.
Identificar los límites de composición y velocidad de flujo para
cada una de las unidades de proceso mencionadas arriba.
Para determinar estos límites un modelo matemático fue
desarrollado usando las siguientes consideraciones:
Hay dos componentes principales de las raíces de mandioca:
fécula y agua.
Se considera solo un contaminante único: COD (Chemical
Oxygen Demand)
La composición de la pérdida de fécula en el secado es la
misma que en el producto seco.
Caso de Estudio
Como resultado de la aplicación del modelo matemático las
siguientes restricciones de proceso fueron determinadas (Tabla 1):
Tabla 1: Restricciones de Proceso
Unidades
de Proceso
Restricciones de Flujo
(Tons/hr)
Restricciones de Composición
(En base a COD mg/l)
Tamiz 1
15≤ Flujo de alimentación al
tamiz 1 ≤ 20
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 1 ≤ 5
Tamiz 2
25≤ Flujo de alimentación al
tamiz 2 ≤ 33
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 2 ≤ 4
Separador
1
80≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 72
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 1 ≤ 0.00
Tamiz 3
8≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 10
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 3 ≤ 3.5
Separador
2
42≤ Flujo de alimentación al
Separador 2 ≤ 50
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 2 ≤ 0.00
Caso de Estudio
3.
Seleccionar las corrientes de proceso (fuentes) que pueden
ser recicladas a las unidades de proceso elegidas. El criterio
usado para seleccionar las corrientes está basado en el valor
de COD, cantidad de fécula y cantidad de proteína. Este
criterio es aplicado a las cuatro corrientes de agua de
desecho que dejan el proceso como sigue:
La corriente que deja las unidades de lavado y raspado no
puede ser reusada en ninguna unidad debido a su alto
contenido de COD.
El agua descargada del Separador 1 no puede ser reusada
en ninguna unidad excepto en el proceso de lavado debido a
que contiene altos niveles de proteína.
Las corrientes procedentes de la unidad de deshidratación y
del Separador 2 pueden ser consideradas para reciclaje.
Caso de Estudio
4.
Generando el Diagrama de Mapeo Fuente-Sink Fig. 21:
Figura 21: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink para el Caso de Estudio de la
Fécula de Tapioca
80
Separador 1 (S3)
72
70
Flujo, tons/hr
60
50
42
Separador 2 (S4)
40
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para Tamiz 1
Para S1, R1 tiene el brazo fresco de agua más corto
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 1
70
15
6 .5 5
6 . 5 0 . 00
Agua Fresca Usada en S1 = 3.46 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R1 a S1 debe ser:
50
W R1 S 1 15 – 3.46 = 11.54 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
Toda la corriente R1 es usada en S1 (5 tons/hr)
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 1 (continuación)
Para S2, después de usar R1 totalmente, R2 tiene el siguiente brazo más
corto 80
Separador 1 (S3)
72
Aplicando un balance de agua:
70
5*6.5 + W
R
= 15*5
60
Flujo, tons/hr
4.
2
*8 + Agua Fresca en S1* 0.0
S1
W R 2 S 1 5.312 tons/hr
50
Separador 2 (S4)
42
Agua fresca en S1 = 15 – 5 – 5,312 = 4,68 ton/hr
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 2
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 2
70
25
84
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S2 = 12.5 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R2 a S2 debe ser:
50
W R 2 S 2 25 – 12.5 = 12.5 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
12.5 tons/hr de R2 son usadas en S2
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
6
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 3
80
Agua Fresca Usada en S 3
Separador 1 (S3)
72
8
70
8 3 .5
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S3 = 4.5 tons/hr
El Flujo a reciclar de R2 a S3 debe ser:
60
Flujo, tons/hr
4.
W R 2 S 3 8 – 4.5 = 3.5 tons/hr
50
3.5 tons/hr de R2 son usadas en S3
8.7 tons/hr de R2 irán a desecho puesto que
no pueden ser usadas en otra sink,
Separador 2 (S4)
42
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Lever Arm
Rules. Separador 1 y Separador 2 nada
ParaApplying
las unidades
de proceso
puede hacerse para reducir su consumo de agua fresca puesto que
estas sinks no pueden aceptar un flujo de alimentación con
concentración de contaminante.
Solución a la minimización del consumo de agua fresca
R1
5 tons/hr
Tamiz 1
R2
30 tons/hr
Agua Fresca
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Tamiz 3
21.7 tons/hr
Desecho
8.7 tons/hr
Consumo Total de Agua Fresca = 21.7 + 72 + 42 = 135.7 tons/hr
Case
Study
Caso
de Estudio
Solución
Alterna:
4.
Applying
Lever Arm Rules.
R1
5 tons/hr
3 tons/hr
R2
30 tons/hr
Tamiz 1
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Agua Fresca
21.7 tons/hr
4.125 tons/hr
Tamiz 3
Desecho
8.7 tons/hr
El mismo objetivo de consumo mínimo de agua
fresca es alcanzado usando una estrategia de reciclaje diferente
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Lever Arm
Rules.
El mismo
problema
ahora
es resuelto usando el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material. Los datos importantes para las fuentes y las
sinks están resumidos en las Tablas 2 y 3.
Tabla 2 : Datos de Fuentes para el Caso de Estudio de la Fécula de
Tapioca
Fuente
Flujo
Composición de Entrada
(Basada en fracción
(Tons/hr)
másica de COD)
Carga de
Entrada
(Tons/hr)
R1
(Deshidratación 1)
5
0.065
0.325
R2
(Separador 1)
30
0.08
2.4
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 3 : Datos de Sink para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
Sinks
Flujo
(Tons/hr)
Composición Máxima de
Carga de
Entrada (Basada en
Entrada Máxima
fracción másica de COD)
(Tons/hr)
Separador 1
72
0
0
Separador 2
42
0
0
Tamiz 3
8
0.035
0.28
Tamiz 2
25
0.04
1.0
Tamiz 1
15
0.05
0.75
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Leverdados
Arm Rules.
Usando
los datos
en las Tablas 2 y 3, las curvas compuestas
de fuente y sink son construidas como se muestra en las figuras 22
y 23:
Figura 22: Curva de fuente compuesta para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
3.0
2.725
Carga, tons/hr
2.5
2.0
Separador 1
1.5
Curva de
Fuente
Compuesta
1
0.5
0.325
Deshidratación
0
5
10
20
30
35 40
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100
120 130 140
150 160 170
Case
Study
Caso
de Estudio
4. 23:
Applying
Lever
Arm Rules.para el Caso de Estudio de la Fécula
Figura
Curva de
Sink Compuesta
de Tapioca
3.0
Carga, tons/hr
2.5
2.03
2.0
Curva de Sink
Compuesta
1.5
Tamiz 1
1.28
1
Tamiz 2
0.5
Separador 2
0.28
0
10
20
30
Tamiz 3
Separador 1
40
42
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100 120
114
122
130 140
150 160 170
147
162
Caso
de Estudio
Case
Study
A continuación, ambas curvas son colocadas en el mismo diagrama y la
curva
de fuente Lever
compuesta
deslizada horizontalmente hacia la derecha
4. Applying
Arm es
Rules.
hasta que toque la curva de sink compuesta como se muestra en la Fig.
24:
Figura 24: Diagrama Pinch de Reciclaje de Material para el Caso de Estudio de la Fécula
de Tapioca
Desecho = 8.7
3.0
Carga, tons/hr
2.5
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
2.0
1.5
Curva Sink
Compuesta
1
Curva de
Fuente
Compuesta
0.5
Agua Fresca = 135.7
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100 120
Flujo, tons/hr
130 140
135.7
150 160 170 180
162 170.7
Case
Study
Caso de Estudio
4. Applying Lever Arm Rules.
Como se demostró al aplicar las Estrategias de Reciclaje Directo, la
reducción máxima del consumo de agua fresca que puede ser
alcanzada sin el uso de nuevo equipo es de 162 tons/hr a 135.7
tons/hr. El mismo valor objetivo fue conseguido usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material y las Estrategias de
Reciclaje Directo.
Case Study
4.
Applying Lever Arm Rules.
TIER III
Problema Open Ended
Case
Study
Problema Open Ended
4. Applying Lever Arm Rules.
Enunciado del Problema:
Considera el proceso de desengrasado de metal mostrado en la
Fig.25:
Figura 25: Hoja de flujo de la Manufactura de Microelectrónicos
A Quema
Absorbedor
Fondos del
Absorbedor
(combustible de boiler)
A quema
Condensado I
(a disposición de desechos)
4.0 kg/s
Condensado II
(a disposición de desechos)
3.0 kg/s
Aditivos
Orgánicos
Gas de salida
Procesamiento térmico
Regeneración de solvente
y recuperación
T = 515 K
Metal
Desgrasador
Solvente Regenerado
5.0 kg/s
2.0 kg/s
Fresco
Solvent
Acabado
del metal
Metal
Desengrasado
Problema
Open
Ended
Case
Study
En
proceso,
4. este
Applying
Leverun
Armsolvente
Rules. orgánico fresco es usado en el
desgrasador y en el absorbedor. Un procesamiento reactivo térmico y
un sistema de regeneración de solvente es usado para descomponer la
grasa y los aditivos orgánicos y para regenerar el solvente del
desgrasador.
El producto líquido del sistema de regeneración de solvente es reusado
en el desgrasador, mientras que el producto gaseoso es pasado a
través de un condensador, un absorbedor y un quemador. El proceso
produce dos corrientes de condensado: Condensado I de la unidad de
regeneración de solvente y Condensado II del desgrasador. Las dos
corrientes son enviadas a disposición de desechos peligrosos.
Puesto que estas dos corrientes tienen muchas propiedades deseables
que permiten su posible uso en el proceso, se recomienda considerar
su reuso/reciclaje. El absorbedor y el desgrasador son dos sinks de
proceso. Las dos fuentes de proceso satisfacen muchas propiedades
requeridas para la alimentación de las dos sinks. Una propiedad
adicional debe ser examinada; llamada Presión de Vapor de Reid (Reid
Vapor Pressure o RVP), la cual es importante en la caracterización de
la volatilidad, recuperación y regeneración del solvente.
Case
Study
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La regla de mezclado para la presión de vapor (RVP) está dada
por la siguiente expresión:
1 . 44
RVP
Ns
x i RVP i
1 . 44
i 1
La información pertinente con respecto a las sinks en estudio
puede ser observada en la Tabla 5.
Tabla 5 : Velocidades de Flujo y Límites en las propiedades de las Sinks
Sink
Vel. De Flujo
(kg/s)
Límite inferior de
RVP (atm)
Límite superior de RVP
(atm)
Desgrasador
5.0
2.0
3.0
Absorbedor
2.0
2.0
4.0
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La RVP para el Condensado I es una función de la temperatura
de regeneración térmica como sigue:
RVPCondensado I = 0 . 56 e
T 100
175
Donde RVP Condensado I es la RVP del Condensado I en atm y T es
la temperatura del sistema de procesamiento térmico en K. El
rango aceptable de esta temperatura es de 430 a 520 K.
Actualmente, el sistema de procesamiento térmico opera a 515 K
lo que lleva a una RVP de 6.0. Los datos para el Condesado I y el
Condensado II están dados en la Tabla 6.
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 6 : Propiedades de las Fuentes y las Corrientes Frescas de Proceso
Fuentes
Vel. de Flujo (kg/s)
RVP (atm)
Condensado de Proceso I
4.0
6.0
Condensado de Proceso II
3.0
2.5
Solvente Fresco
A ser determinada
2.0
Usando Estrategias de Reciclaje Directo, identifica el objetivo de
consumo mínimo de solvente fresco y descarga mínima de
desechos para este caso de estudio.
4.
Applying Lever Arm Rules.
FIN DEL TIER III
FELICITACIONES
Este es el fin del Módulo 18.
Por favor presenta tu reporte a tu profesor para que
sea evaluado.
REFERENCIAS
4.
Applying Lever Arm Rules.
El-Halwagi, M.M. Pollution Prevention through Process
Integration. Acadamic Press. 1997
Suvit Tia.,
Thongchai
Srinophakun.
Water-Waste
Management of Tapioca Starch Manufacturing Using
Optimization Technique. Science Asia, pp 57-67, February
(2000)
Vasiliki Kazantzi, El-Halwagi M.M. Targeting Material reuse
Via Property Integration. 2005
El-Halwagi, M.M., Garrison GW. Synthesis of waste
interception and allocation networks. AICHEJ, 42:11,3087 99. 1996
Slide 83
OPTIMIZACIÓN DE
PROCESOS
Introduciendo la Integración de Procesos para
el Control Ambiental en la Currícula de
Ingeniería
ANÁLISIS PINCH DE REDES
PARTE II
Creado por:
Ana Carolina Hortua
Texas A&M University
College Station, TX.
PROPÓSITO
El propósito de este módulo es describir los
conceptos básicos y técnicas necesarias en la
aplicación del reciclaje directo como una
estrategia para la optimización del rendimiento de
un proceso.
El reciclaje directo es considerado una estrategia
de bajo costo puesto que las compañías no
requieren invertir una gran cantidad de capital en
equipo
o
tecnologías
para
reducir
significativamente su consumo de recursos frescos
y/o producción de desechos.
ESTRUCTURA DEL
MÓDULO
Este módulo está formado por tres tiers:
Tier I: Conceptos Básicos
Tier II: Aplicación de los Conceptos de
Reciclaje Directo (Caso de Estudio)
Tier III: Problema Open-Ended
TIER I
CONCEPTOS BÁSICOS
DEFINICIONES
INTEGRACIÓN
DE PROCESOS
Es un enfoque holístico del diseño de
procesos y operación que enfatiza la unidad
del proceso y optimiza su diseño y
operación.
OBJETIVO:
Se refiere a la identificación de puntos de
referencia del rendimiento antes del diseño
detallado. En otras palabras, el establecer
un objetivo determina que tanto podemos
presionar el desempeño del proceso sin
especificar como puede esto ser logrado.
DEFINICIONES
RECICLAJE:
Se refiere al uso de una corriente de
proceso (e.g. Una corriente de desecho o
de poco valor) en una unidad de proceso.
SEGREGACIÓN:
Se refiere a evitar el mezclado de
corrientes. La segregación de corrientes
con diferente composición evita la pérdida
innecesaria de la fuerza impulsora de las
corrientes. De esta manera se mejora el
desempeño de las unidades de proceso y
puede permitir que las corrientes sean
recicladas directamente en las unidades.
DEFINICIONES
CARGA FRESCA (F):
(F)
Totalidad
de la
Planta
Corresponde a la cantidad de especies
objetivo en las corrientes entrando al
proceso.
CARGA TERMINAL (T):
Totalidad
de la
Planta
(T)
Corresponde a la carga de especies
objetivo en las corrientes designadas
como corrientes de desecho o como
punto origen de contaminación.
DEFINICIONES
FUENTE:
Una corriente que
especies objetivo.
contiene
las
SINK (DESTINO):
Una unidad/equipo de proceso existente
como reactores, separadores, etc., que
pueden aceptar una fuente.
ESTRATEGIA DE RECICLAJE
Esta es una estrategia importante en la optimización de
un proceso porque a través de esta técnica podemos
determinar el objetivo para el uso mínimo de recursos
frescos (Fmin), reuso máximo de material y mínima
descarga de desechos (Tmin); como resultado de la
reutilización de las corrientes de proceso.
Carga Fresca
Total (F)
DENTRO
Totalidad de
la Planta
Corrientes
de Proceso
Reciclaje Máximo (R)
Fmin = F - R
Tmin = T - R
Red de
Recuperación
Carga Terminal
Total (T)
FUERA
RECICLAJE DIRECTO
RECICLAJE DIRECTO
Esta técnica está basada en la redistribución de las
corrientes de proceso directamente a unidades de
proceso sin la adición de nuevo equipo.
El reciclaje directo debe respetar las restricciones
como velocidad de flujo de alimentación,
composición, etc., para cada unidad de proceso
involucrada en el análisis de reciclaje para así
mantener el mismo nivel de calidad de producto y la
seguridad de operación del proceso.
Por lo tanto, para satisfacer estas restricciones las
corrientes de proceso pueden ser segregadas,
mezcladas y/o distribuidas de varias maneras
dependiendo del caso específico.
REPRESENTACIÓN DEL
RECICLAJE DIRECTO
Fuentes
Fuentes
Segregadas
Sinks
Requisitos de velocidad de flujo
de alimentación y composición
SINK
?
SINK
SINK
RECICLAJE DIRECTO
Las siguientes preguntas de diseño deben ser contestadas para
aplicar la estrategia de reciclaje directo exitosamente:
¿Alguna corriente (fuente) debe ser segregada y dividida?
¿En cuantas fracciones? ¿Cuál debe ser la velocidad de
flujo de cada división?
¿Se deben mezclar corrientes o divisiones de corrientes?
¿En qué medida?
¿Cuál debe ser la alimentación óptima entrando a cada sink?
¿Cuál debe ser su composición?
¿Cuál es la cantidad mínima de recurso fresco usado?
¿Cuál es la descarga mínima de fuentes de proceso no
usadas?
RECICLAJE DIRECTO
Las preguntas de diseño previas pueden ser resueltas con la
aplicación de un procedimiento gráfico llamado Diagrama de
Mapeo Fuente-Sink y Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm).
Sin embargo, antes de describir los métodos arriba mencionados,
es necesario identificar los límites de velocidad de flujo y
composición para la(s) sink(s) que va(n) a aceptar la(s) corriente(s)
reciclada(s).
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
Los límites de velocidad de flujo y composición en las sinks
pueden ser determinados en base a varias consideraciones como:
1.
2.
3.
4.
De Limitaciones físicas (e.g. Velocidad de flujo de
inundación, velocidad de flujo de cauce, composición de
saturación, etc.).
De datos de diseño del fabricante.
De restricciones técnicas (e.g., evitar el escalamiento,
corrosión, explosión, acumulación, etc.)
De datos históricos.
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Ejemplo:
Considera un proceso con un número de fuentes de proceso que
puede ser considerado para reciclaje y reemplazo del material
fresco y/o reducción de la descarga de desechos. Cada fuente, i,
tiene una velocidad de flujo dada, Wi, y una composición
determinada de especies objetivo, yi. Se disponen de servicios
tales como recursos frescos (externos), que pueden ser
comprados para complementar el uso de fuentes de proceso en
sinks. Cada sink, j, requiere una alimentación cuya velocidad de
flujo, Ginj, y una composición de entrada de especie objetivo, zinj,
que debe satisfacer ciertos límites.
Alimentación
Ginj
zinj
Unidad j
Fuente i
Wi
yi
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Como se mencionó en el problema anterior, existen límites de
velocidad de flujo y composición entrante en cada sink. En este
ejemplo, los límites fueron establecidos usando datos históricos y
son descritos como sigue:
Límites de Velocidad de Flujo:
Gmin
j
<
Gin
j<
Gmax
j
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
Gminj y Gmaxj son el límite mínimo y
máximo de velocidad de flujo admisible
a la unidad j
Gmaxj
Gminj
Tiempo
Límites de Composición:
zminj < zinj < zmaxj
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
zminj y zmaxj son el límite mínimo y
máximo de composición admisible a la
unidad j
zmaxj
zminj
Tiempo
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
5.
Propagación de las restricciones:
En algunos casos, las restricciones en una sink j están
basadas en restricciones críticas para otra unidad (j+1). Por
lo tanto, para determinar las restricciones para la unidad j,
es necesario usar un modelo de proceso que relaciona las
entradas a ambas sinks.
Ejemplo:
Restricciones Desconocidas
zminj < zinj < zmaxj
zinj
Unidad j
Restricciones Conocidas
zminj+1 < zinj+1 < zmaxj+1
Unidad j+1
in
z j +1
Del modelo de proceso: zinj = 3zinj+1
0.03 < zinj < 0.04
0.09 < zinj < 0.012
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Para determinar si las corrientes de proceso pueden ser
recicladas directamente a una unidad de proceso o sink
específica se desarrolló una técnica gráfica llamada
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink.
Este diagrama es construido al graficar velocidad de
flujo contra composición para cada especie objetivo. En
el diagrama de mapeo Fuente-Sink las fuentes son
representadas por círculos sombreados mientras que
las sinks son representadas por círculos no
sombreados.
Las restricciones de velocidad de flujo y composición
son, respectivamente, representadas por bandas
horizontales y verticales y la intersección de estas dos
bandas provee una zona de carga y composición
aceptable para el reciclaje. Ver la figura 1.
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Figura 1: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Velocidad
de Flujo
Rango de
composición
aceptable en
la sink "S"
sink
fuente
La fuente “a”
puede ser
reciclada
directamente a
la sink “S”
a
Rango de
velocidad de
flujo
aceptable en
la sink "S"
S
b
Composición
El-Halwagi, 1997
c
Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm
Rules)
Como podemos ver en la Fig. 1, solo la fuente "a" puede ser
directamente reciclada a la sink (s) pero aún tenemos dos
fuentes mas "b" y "c", que contienen la especie objetivo. Por lo
tanto, para crear una corriente mezclada que cumpla con las
restricciones de velocidad de flujo y composición para la sink (s),
las fuentes "a" y "b" serán mezcladas usando las Reglas LeverArm como sigue en la Fig. 2:
Figura 2: Mezclado de las fuentes "a" y "b"
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Fuente
a
Wb
Wa
El-Halwagi, 1997
ya
Composición ys
yb
Reglas Lever-Arm
Como se vio en la Fig. 2, la mezcla resultante de las fuentes "a"
y "b", los cuales tienen una velocidad de flujo Wa y Wb y una
composición ya, yb respectivamente, es una mezcla con una
velocidad de flujo Wa + Wb y una composición objetivo ys. Esta
mezcla resultante cumple con las restricciones para la sink (s).
Al aplicar un balance de materia para las especies objetivo
alrededor de la operación de mezclado obtenemos la siguiente
ecuación:
ys(Wa + Wb) = yaWa + ybWb (1)
De la ecuación (1), obtuvimos:
De manera similar:
Wa
yb - ys
brazo para a
=
=
Wb
ys - ya brazo para b
Wa
arm for a
=
Wa + Wb
Total arm
Brazo para a = yb- ys Brazo para b = ys- ya
Brazo Total = yb- ya
Reglas Lever-Arm
El brazo de palanca para las fuentes y la mezcla resultante son
representadas en la Fig. 3.
Figura 3: Reglas Lever-Arm de mezclado
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Wb
Fuente
a
Wa
ya Brazo para b
Composición
ys
y
Brazo para a b
Brazo Total
El-Halwagi, 1997
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Reglas Lever-Arm para recursos frescos:
Un método efectivo para reducir el consumo de recursos
frescos es mezclando la corriente de recursos frescos con una
corriente de proceso. Pero para determinar cual debe ser la
composición apropiada de la alimentación entrando a la sink
(s), las reglas lever-arm deben ser aplicadas como se muestra
en la Fig. 4:
Velocidad de
Flujo
Figura 4: Reglas Lever-Arm para recursos frescos
Alimentación
a la Sink j
Fuente
a
Vel. de Flujo Fresco usada en sink
Vel. de Flujo Total alimentada
a la sink
Brazo Fresco
Brazo Total
Fresca
Brazo Fresco
Brazo Total
yf
Z alimentación a sink ya
Composición
Vel. de flujo usada en la sink
Vel. de flujo total alimentada
a la sink
y a z alimentaci
ya yF
ón a sink
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
En base a las ecuaciones mostradas en la diapositiva previa,
podemos ver que la velocidad de flujo de los recursos frescos
es minimizado cuando la composición de alimentación
(zalimentación a sink) entrando a la sink (s) es maximizada. Este
análisis nos lleva a la siguiente regla:
Regla de Composición de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con una(s) fuente(s)
de proceso, la composición de la mezcla entrando a la sink
debe ser fijada a un valor que minimice el brazo fresco.
Ejemplo:
Para reducir el consumo de recursos frescos en la sink(s), la fuente
de recursos frescos es mezclada con una corriente de proceso "a"
para obtener una mezcla, la cual satisface los requerimientos de
composición y velocidad de flujo para la(s) sink(s). Las restricciones
de composición para la(s) sink(s) son zmin < zin < zmax.
¿Cuál debe ser la composición de la alimentación entrando a la sink?
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Vel. de Flujo
Figura 6: Regla de Composición de Sink
Sink S
Fresco
?
Vel. de Flujo
Z min
?
?
Z avg
Z max
Sink S
Fuente
a
¿Cuál debe ser la
composición de la
alimentación entrando
a la sink? Zmin, Zavg o
Zmax?
Fuente
a
Al aplicar la regla de
composición de la
sink, la composición
de la alimentación de
entrada debe ser Zmax
porque con ese valor
tenemos
el
brazo
fresco más corto.
Fresco
Brazo fresco
mínimo
Z max
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Cuando hay dos o más fuentes de proceso que pueden ser
reciclados para reducir el consumo de recursos frescos, es
necesario determinar el orden en que deben ser usados.
Vel. de Flujo
Ejemplo:
Supón que tenemos tres fuentes de proceso (a, b y c) que
pueden ser mezcladas con la fuente fresca. ¿Qué fuente debe
ser reciclada primero para minimizar el uso de recursos frescos?
Sink S
Fuente
a?
Fuente
b?
Fuente
c?
Fresco
yF
Z smax
ya
yb
yc
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Para resolver el problema mencionado anteriormente, una regla
de prioridades fue desarrollada usando el concepto de brazo
fresco como sigue:
Vel. de Flujo
Regla de Prioridades de la Fuente: Para minimizar el
consumo de recurso fresco, el reciclaje de las fuentes de proceso
debe ser priorizado para los brazos frescos comenzando con la
fuente que tiene el brazo fresco más corto.
Sink S
Fuente Fuente Fuente
a (1o.) B (2o.) C(3o.)
Fresco
Brazo
fresco
más corto
yF
Z smax y
a
yb
yc
De acuerdo con la
regla de prioridades
de las fuentes, a debe
ser usada primero
hasta
que
esté
completamente
reciclada antes de
usar la fuente b.
Alternativas de Reciclaje
Al usar los conceptos explicados en las estrategias de reciclaje,
podemos fijar el desempeño objetivo de un proceso. Sin embargo,
dependiendo del proceso este objetivo puede ser conseguido para
más de una alternativa de reciclaje, como se muestra en el
siguiente ejemplo:
Ejemplo: Para minimizar la carga terminal descargada del proceso
mostrado abajo, dos diferentes alternativas de reciclaje pueden ser
aplicadas.
Alternativa 1
Proceso antes de Reciclaje
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Fk,1
1
Fk,2
3
Tk,2
Nota: Para generar una estrategia efectiva de
reciclaje, todas las corrientes de reciclaje deben
ser reubicadas a unidades de proceso que
empleen recursos frescos (en nuestro caso: S1 y
S3).
2
Tk,1
Tk,2
Alternativa 2
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Tk,2
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
El Diagrama Pinch de Reciclaje de Material es un método usado
para determinar el rendimiento objetivo de un proceso como
resultado del reciclaje directo sin detallar las estrategias de
reciclaje.
Antes de describir el procedimiento objetivo las siguientes
consideraciones deben ser tomadas en cuenta:
Restricción de Composición para la Sink j:
zminj < zinj < zmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Impurities Entering the Sink j:
Donde Gj es la velocidad de flujo entrando
a la sink j
Constrain on Load:
Msinkj = Gj zinj
0 < Msinkj < Mmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Para aplicar el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material el siguiente
procedimiento debe seguirse:
1.
Clasifica las sinks en orden ascendente de composición
máxima admisible de impurezas.
zmax1 < zmax2 < …. < zmaxj.... < zmaxNSINKS
1.
Clasifica las fuentes en orden ascendente de composición de
impurezas.
y1 < y2 < …. < yi.... < yNSINKS
2.
Grafica la curva sink compuesta. Para generar esta curva cada
sink es representada con una fleche al graficar la carga
máxima de impurezas de cada sink (Msinkj = Gj zinj ) contra su
velocidad de flujo, como se muestra en la Fig. 7.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 7: Representación de Sink
Carga
Msink,max3
S3
Msink,max2
S2
Msink,max1
S1
G1 G3 G2
Velocidad
de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Curva Sink Compuesta (Fig. 8) - es el resultado de la
superposición de las flechas de sink en orden ascendente
comenzando con la sink que tiene la composición más baja de
impurezas (zmaxj).
Figura 8: Curva Sink Compuesta
Carga
Msink,max3
S3
S2
Msink,max2
Msink,max1
S1
G1
G1 +
G2
G1 +
G2 +
G3
Curva de Vel. de
Fuente
flujo
Compuesta
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
4.
Genera la curva de composición de la fuente graficando la
carga de cada fuente (Mfuentei = Wj yi ) contra su velocidad de
flujo. Esta curva versus comienza con la fuente que tiene la
composición mínima y el resto de las fuentes serán
graficadas en orden ascendente usando superposición,
como se muestra en la Fig.9:
Figura 9: Curva de Fuente Compuesta
Carga
Msource3
M source2
Msource1
W1
W2
W3
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Ubicando el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagrama
(Fig. 10a), entonces, la corriente compuesta de fuente es
desplazada horizontalmente hasta que toque la corriente
sink compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 10b).
Figura 10 a : Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 10 b : Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva de
fuente
compuesta
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Identifica los objetivos para Uso mínimo de suministro
fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga Mínima de
Desecho. Estos objetivos son determinados usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material como sigue:
El objetivo de Uso Mínimo de Suministro Fresco es
la velocidad de flujo de la sink bajo la cual no hay
fuentes (fig. 10b).
El objetivo de Reciclaje Directo Máximo es la
región del área solapada de procesos y fuentes
(fig. 10b).
El objetivo de Descarga Mínima de Desecho es la
velocidad de flujo sobre las fuentes donde no hay
sinks. (fig. 10b)
Reglas de Diseño
Para conseguir el objetivo óptimo de Uso mínimo de suministro
fresco y descarga mínima de desecho, las siguientes tres reglas
de diseño son requeridas:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
Figura 11: Transfiriendo flujo a través del punto Pinch.
Carga
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Fresco
Mínimo
Curva de
Fuente
Compuesta
Reciclaje
Desecho
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Reglas de Diseño
Como podemos ver en la Fig. 11, la corriente de sink no toca la
corriente de fuente; este hecho permite que un flujo (α) pasar a
través del punto pinch, lo que causará un incremento en el
consumo de recursos frescos así como en la descarga de desecho
en una cantidad igual a (α). Por lo tanto, esto incrementará el costo
de operación al doble ya que estamos consumiendo más recursos
y produciendo más desechos.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes por abajo del
punto pinch.
3. No se debe usar recursos frescos en ninguna sink por arriba
del punto pinch.
Objetivo de Fresco Impuro
En el caso donde el recurso fresco no es puro, el mismo
procedimiento de fijar objetivo explicado previamente aplica. Sin
embargo, la diferencia principal ahora es que la curva de fuente
compuesta no será localizada en el eje horizontal como se mostró
antes, en lugar de esto será localizada en una línea recta
proveniente del origen. La pendiente de esta línea es la
composición de impurezas en el fresco (yfresco ) Fig.12.
Figure 12: Diagrama Pinch de Material cuando los recursos frescos son impuros
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Ubicación de
Fresco
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Basado en Propiedades
Diagrama Pinch de Reciclaje de
Material en Basado en Propiedades
Como hemos visto hasta ahora, solo hemos considerado
las restricciones de composición y velocidad de flujo para
evaluar el desempeño de la sink; sin embargo, hay muchas
unidades de proceso, especialmente aquellas que trabajan
con solventes, cuyo desempeño está basado en
propiedades como viscosidad, solubilidad, densidad,
volatilidad, etc. Por lo tanto, para aplicar reciclaje directo
como una estrategia de optimización de procesos, un
método de integración de propiedades gráficas fue
desarrollado para rastrear propiedades en vez de
composiciones como se estudió previamente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
en Basado en Propiedades
Antes de describir el procedimiento de fijar un objetivo, considera el
siguiente proceso con:
Un número de sinks Nsinks, que requieren una alimentación
con una velocidad de flujo dada Gj y una propiedad de
entrada, pinj. La alimentación entrando a cada sink debe
satisfacer la siguiente restricción:
Restricción de Propiedades:
pminj < pinj < pmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
(1)
Un número de fuentes Nfuentes, que tienen una velocidad
de flujo dada i, y una propiedad dada, pi. Pueden ser
consideradas para reciclaje para reducir el consumo de
suministro fresco.
Una fuente fresca cuyo valor de propiedad primaria es
pfresca, y éste puede complementar el uso de fuentes de
proceso en las sinks.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Para desarrollar un procedimiento que nos permita determinar el
desempeño objetivo óptimo del proceso indicado antes, las
siguientes reglas deben ser tomadas en cuenta.
1. Regla de Mezclado
La propiedad resultante del mezclado de dos o más corrientes de
fuente será evaluada de acuerdo a la siguiente ecuación:
F * Ψ ( p ) = ΣFi * Ψ( pi ) (2)
i
Donde F es la velocidad de flujo total de la mezcla, la cual es dada
por:
F = ΣFi (3)
i
Y, Ψ( pi ) es el operador de la propiedad de mezclado, el cual
puede ser evaluado de los principios primarios o estimado a través
de métodos empíricos o semi empíricos.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Ejemplo: Considerando la mezcla de dos fuentes líquidas cuyas
velocidades de flujo son F1 y F2, los flujos volumétricos son V1 y V2,
y las densidades son ρ1 y ρ2. Supón que el flujo volumétrico de la
mezcla está dado por V = V1 + V2 (4).
Aplicando la definición de densidad y designando el flujo total de la
mezcla como F, obtenemos:
F = F1 + F2 (5) comparando con la ecuación (2)
ρ ρ 1 ρ2
Podemos definir el operador de densidad de mezclado como:
Ψ( pi ) = 1 (6)
ρi
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Después de que el operador de mezclado es definido, la restricción
de propiedad de la sink (eq. 1) puede ser redefinida como sigue:
Ψminj < Ψinj < Ψmaxj (7)
Y considerando el caso especial donde la fuente fresca tiene un
operador de propiedad mayor que todas las otras corrientes, la
restricción de la sink se reescribe como:
Ψfresh < Ψinj < Ψmaxj (8)
Donde:
Ψfresh = Ψ( pfresco) (9)
Las ecuaciones mostradas arriba nos dan la base para derivar
reglas óptimas para el reciclaje máximo de procesos a sinks, como
se explica en la siguiente diapositiva.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2. Condición Optima de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con material reusado, el
operador de propiedad de entrada a la sink debe ser asignado a su
máximo valor factible, como está descrito en la Fig. 13 usando las
reglas de brazo de palanca (lever-arm rules):
Figura 12: Condición Óptima de Sink
Vel. de Flujo
Fuente
i
Sink j
Gj Fresco
Brazo fresco
Mínimo
Ψfresco
Ψ max
Para minimizar el consumo de
recursos frescos Ψin = Ψ max.
Aplicando la regla de brazo de
palanca:
Ffresco = Ψi - Ψ maxj
Gj
Ψi - Ψ fresh
Ffresco = Brazo fresco para 1
Gj
Brazo total de i a fresco
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3. Regla de Prioridades de Fuente:
El uso de las fuentes de proceso debe ser priorizado comenzando
con la fuente que tiene el valor menor de operador de propiedad y
en orden ascendente del operador de propiedad de las fuentes
(Fig.13).
Figura 13: Regla de Prioridades de Fuente
Vel. de Flujo
Fuente i +1
Fuente i
Sink j
Gj Fresco
Brazo Fresco
para i
Brazo
Fresco
para i+1
Ψ fresco
Ψ max
Ψi
Ψi +1
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
En base a las condiciones óptimas para fuentes y sinks, el
Siguiente procedimiento gráfico de determinación de objetivos
es desarrollado:
Procedimiento de determinación de Objetivos:
1.Clasificar las sinks en orden ascendente de Ψmaxj,
Ψ max1 < Ψ max2 < …. < Ψ maxj.... <Ψ maxNSINKS (10)
y calcular la carga de propiedad máxima admisible (Uj),
para cada sink usando la siguiente ecuación:
Uj= Gj* Ψmaxj
(11)
Donde Gj es la velocidad de flujo requerida para cada
sink.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2.
Crear una curva sink compuesta usando la velocidad de
flujo requerida para cada sink (Gj) y los valores
calculados de las cargas máximas admisibles (Uj), como
se muestra en la Fig.14.
Figura 14: Ubicación de Fresco
Carga
U1 + U2 + U3
U1 + U2
U1
Sink3
S3
S2
Source
Composite
SinkCurve
1
G1
Sink2
Curva Sink
Compuesta
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3.
Evaluar el operador de propiedad de fresco (Ψfresco)
usando la ecuación 9, después una ubicación de la línea
fresca es dibujada comenzando en el origen con una
pendiente de Ψfresco Fig.15.
Figura 15: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades.
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
4.
Calcular el valor del operador de propiedad para cada
fuente (Ψi) y clasificar las fuentes en orden ascendente
(Ψi).
Ψ 1 <Ψ2 < …. < Ψ3.... <Ψi …. <Ψi
NFuentes
(12)
Además, la propiedad de carga de cada fuente (Mi) es
calculada usando la siguiente ecuación.
Mi = Fi * Ψ( pi )
(13)
Donde Fi es la velocidad de flujo y Ψ( pi ) es el operador
de propiedad de cada fuente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Generar la curva de fuente compuesta usando la
velocidad de flujo de cada fuente y los valores calculados
del operador de propiedad Ψi,, como se ve en la Fig. 16.
Figura 16: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades
M1 + M 2
Carga
5.
Source2
Curva de Fuente
Compuesta
M1
Source1
F1
F2
Vel. De
Flujo
Esta curva comienza
con la fuente, la cual
tiene el operador de
propiedad más bajo y
el resto de las fuentes
serán graficadas en
orden
ascendente
usando superposición.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
6.
Colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagama
Fig. 17:
Figura 17: Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
Curva de Fuente
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Localizar el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar la curva de fuente compuesta sobre la línea de
fresco y deslizándola después a la izquierda hasta que la
corriente de fuente compuesta toque la corriente de sink
compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 18).
Figura 18: Diagrama Pinch
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propiedades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Identificar los objetivos de Consumo Mínimo de
Suministro Fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga
Mínima de Desechos. Estos objetivos son determinados
usando el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material, como
se muestra en la Fig.19:
Figura 19: Diagrama Pinch (Determinación de objetivos)
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propieades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Consumo mínimo de
suministro fresco
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Reglas de Diseño:
Las mismas tres reglas explicadas en el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material aplican directamente al Diagrama Pinch
de Reciclaje de Material Basado en Propiedades, y son las
siguientes:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes abajo del punto
pinch.
3.
No se deben usar recursos frescos en ninguna sink por
arriba del punto pinch.
TIER II
Caso de Estudio
Caso de Estudio
Manufactura de Fécula de Tapioca
La fécula de tapioca es obtenida del procesamiento de raíces
tubérculo de la planta mandioca (manioc or cassava). Este proceso
puede ser dividido en cuatro etapas, que son:
1.
Lavado y pelado de las raíces, raspándolas y colando la
pulpa con adición de agua.
2.
Remoción rápida del agua de fruta y reemplazo de la misma
con agua pura para prevenir el deterioro de la pulpa. Esta
etapa incluye sedimentación y lavado de la fécula en
tanques o mesas de reposo.
3.
La remoción de agua por drenado, centrifugación y secado.
4.
Molienda y otras operaciones de acabado.
El proceso de fécula de tapioca es descrito en detalle en la
siguiente hoja de cálculo Fig. 20.
Figura 20: Hoja de cálculo para la Manufactura en una Planta de Fécula de
Tapioca.
Raíces frescas
Agua de desecho
75 ton/hr. (S=0.2%, COD=40)
32 ton/hr. (S=20.)
Lavado y Raspado
Cáscaras
1.19 ton/hr.
(S=7.8%)
Raíces limpias
28 ton/hr. (S=22%)
Molienda
Pulpa
100 ton/hr. (S=15%)
Agua Fresca
15 Ton/hr
Agua
86 ton/hr. (S=13%, COD=196)
Fibra
21ton/hr. (S=15%)
Tamiz 1
Leche de Fécula
114 ton/hr. (S=8%)
Agua fresca
25 Ton/hr
Tamiz 2
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
72 Ton/hr
Agua fresca
8 Ton/hr
Agua
72 ton/hr. (S=0.06%, COD=29)
Separador 1
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
42 Ton/hr
Agua de desecho
5 ton/hr.
(S=0.75%, COD=6.5)
Tamiz 3
Leche de fécula
16 ton/hr. (S=33%)
Separador 2
Leche de fécula
15 ton/hr. (S=34%)
Deshidratación
Tamiz final
Fibra
21ton/hr.
(S=15%)
Fibra
28 ton/hr. (S=18%)
Agua
38 ton/hr.
Prensa
Agua
160 ton/hr. (S=15%,
COD=29)
Fibra
41 ton/hr. (S=10%
COD=205 )
Agua de desecho
87 ton/hr.
Agua de desecho
30 ton/hr. (S=0.07,
COD=8)
Agua evaporada
4 ton/hr.
Secado
Fécula seca
7.43 ton/hr. (S=67%)
Pérdida de agua
0.31 ton/hr. (S=67%)
Caso de Estudio
Como se vio en la Fig. 20, los procesos de lavado, raspado y
molienda no requieren el uso de agua fresca para operar porque
es agua es usada para lavar la suciedad adherida a las raíces
mientras pasan por los procesos mencionados. Después de eso, la
lechada es enviada al proceso de tamizado para separar la fibra y
otras partículas insolubles como proteína, grasa, etc. Entonces las
partículas solubles son removidas con agua en el proceso de
separación.
Por otro lado, el agua descargada de los procesos de tamizado y
separación, tienen un alto contenido de fécula. Por lo tanto, para
recuperar este componente importante aquellas corrientes son
enviadas al “tamiz final”. La corriente resultante del proceso de
tamizado final es rica en fécula y es regresada al proceso de
molienda mientras que la fibra es enviada al proceso de prensado
para recuperar el agua. La pulpa fresca es vendida como alimento
para ganado.
Tomando en cuenta la información dada por el proceso de
manufactura de fécula de tapioca, determina las estrategias de
reciclaje que minimizan el uso de agua fresca.
Caso de Estudio
Solución:
Para resolver el problema antes indicado, se debe seguir el
siguiente procedimiento:
1.
Identificar las unidades de proceso/sinks que consumen agua
fresca y, como podemos ver en la Fig. 20 son: Tamiz 1, Tamiz
2, Separador 1, Tamiz 3 y Separador 2.
2.
Identificar los límites de composición y velocidad de flujo para
cada una de las unidades de proceso mencionadas arriba.
Para determinar estos límites un modelo matemático fue
desarrollado usando las siguientes consideraciones:
Hay dos componentes principales de las raíces de mandioca:
fécula y agua.
Se considera solo un contaminante único: COD (Chemical
Oxygen Demand)
La composición de la pérdida de fécula en el secado es la
misma que en el producto seco.
Caso de Estudio
Como resultado de la aplicación del modelo matemático las
siguientes restricciones de proceso fueron determinadas (Tabla 1):
Tabla 1: Restricciones de Proceso
Unidades
de Proceso
Restricciones de Flujo
(Tons/hr)
Restricciones de Composición
(En base a COD mg/l)
Tamiz 1
15≤ Flujo de alimentación al
tamiz 1 ≤ 20
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 1 ≤ 5
Tamiz 2
25≤ Flujo de alimentación al
tamiz 2 ≤ 33
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 2 ≤ 4
Separador
1
80≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 72
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 1 ≤ 0.00
Tamiz 3
8≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 10
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 3 ≤ 3.5
Separador
2
42≤ Flujo de alimentación al
Separador 2 ≤ 50
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 2 ≤ 0.00
Caso de Estudio
3.
Seleccionar las corrientes de proceso (fuentes) que pueden
ser recicladas a las unidades de proceso elegidas. El criterio
usado para seleccionar las corrientes está basado en el valor
de COD, cantidad de fécula y cantidad de proteína. Este
criterio es aplicado a las cuatro corrientes de agua de
desecho que dejan el proceso como sigue:
La corriente que deja las unidades de lavado y raspado no
puede ser reusada en ninguna unidad debido a su alto
contenido de COD.
El agua descargada del Separador 1 no puede ser reusada
en ninguna unidad excepto en el proceso de lavado debido a
que contiene altos niveles de proteína.
Las corrientes procedentes de la unidad de deshidratación y
del Separador 2 pueden ser consideradas para reciclaje.
Caso de Estudio
4.
Generando el Diagrama de Mapeo Fuente-Sink Fig. 21:
Figura 21: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink para el Caso de Estudio de la
Fécula de Tapioca
80
Separador 1 (S3)
72
70
Flujo, tons/hr
60
50
42
Separador 2 (S4)
40
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para Tamiz 1
Para S1, R1 tiene el brazo fresco de agua más corto
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 1
70
15
6 .5 5
6 . 5 0 . 00
Agua Fresca Usada en S1 = 3.46 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R1 a S1 debe ser:
50
W R1 S 1 15 – 3.46 = 11.54 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
Toda la corriente R1 es usada en S1 (5 tons/hr)
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 1 (continuación)
Para S2, después de usar R1 totalmente, R2 tiene el siguiente brazo más
corto 80
Separador 1 (S3)
72
Aplicando un balance de agua:
70
5*6.5 + W
R
= 15*5
60
Flujo, tons/hr
4.
2
*8 + Agua Fresca en S1* 0.0
S1
W R 2 S 1 5.312 tons/hr
50
Separador 2 (S4)
42
Agua fresca en S1 = 15 – 5 – 5,312 = 4,68 ton/hr
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 2
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 2
70
25
84
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S2 = 12.5 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R2 a S2 debe ser:
50
W R 2 S 2 25 – 12.5 = 12.5 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
12.5 tons/hr de R2 son usadas en S2
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
6
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 3
80
Agua Fresca Usada en S 3
Separador 1 (S3)
72
8
70
8 3 .5
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S3 = 4.5 tons/hr
El Flujo a reciclar de R2 a S3 debe ser:
60
Flujo, tons/hr
4.
W R 2 S 3 8 – 4.5 = 3.5 tons/hr
50
3.5 tons/hr de R2 son usadas en S3
8.7 tons/hr de R2 irán a desecho puesto que
no pueden ser usadas en otra sink,
Separador 2 (S4)
42
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Lever Arm
Rules. Separador 1 y Separador 2 nada
ParaApplying
las unidades
de proceso
puede hacerse para reducir su consumo de agua fresca puesto que
estas sinks no pueden aceptar un flujo de alimentación con
concentración de contaminante.
Solución a la minimización del consumo de agua fresca
R1
5 tons/hr
Tamiz 1
R2
30 tons/hr
Agua Fresca
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Tamiz 3
21.7 tons/hr
Desecho
8.7 tons/hr
Consumo Total de Agua Fresca = 21.7 + 72 + 42 = 135.7 tons/hr
Case
Study
Caso
de Estudio
Solución
Alterna:
4.
Applying
Lever Arm Rules.
R1
5 tons/hr
3 tons/hr
R2
30 tons/hr
Tamiz 1
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Agua Fresca
21.7 tons/hr
4.125 tons/hr
Tamiz 3
Desecho
8.7 tons/hr
El mismo objetivo de consumo mínimo de agua
fresca es alcanzado usando una estrategia de reciclaje diferente
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Lever Arm
Rules.
El mismo
problema
ahora
es resuelto usando el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material. Los datos importantes para las fuentes y las
sinks están resumidos en las Tablas 2 y 3.
Tabla 2 : Datos de Fuentes para el Caso de Estudio de la Fécula de
Tapioca
Fuente
Flujo
Composición de Entrada
(Basada en fracción
(Tons/hr)
másica de COD)
Carga de
Entrada
(Tons/hr)
R1
(Deshidratación 1)
5
0.065
0.325
R2
(Separador 1)
30
0.08
2.4
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 3 : Datos de Sink para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
Sinks
Flujo
(Tons/hr)
Composición Máxima de
Carga de
Entrada (Basada en
Entrada Máxima
fracción másica de COD)
(Tons/hr)
Separador 1
72
0
0
Separador 2
42
0
0
Tamiz 3
8
0.035
0.28
Tamiz 2
25
0.04
1.0
Tamiz 1
15
0.05
0.75
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Leverdados
Arm Rules.
Usando
los datos
en las Tablas 2 y 3, las curvas compuestas
de fuente y sink son construidas como se muestra en las figuras 22
y 23:
Figura 22: Curva de fuente compuesta para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
3.0
2.725
Carga, tons/hr
2.5
2.0
Separador 1
1.5
Curva de
Fuente
Compuesta
1
0.5
0.325
Deshidratación
0
5
10
20
30
35 40
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100
120 130 140
150 160 170
Case
Study
Caso
de Estudio
4. 23:
Applying
Lever
Arm Rules.para el Caso de Estudio de la Fécula
Figura
Curva de
Sink Compuesta
de Tapioca
3.0
Carga, tons/hr
2.5
2.03
2.0
Curva de Sink
Compuesta
1.5
Tamiz 1
1.28
1
Tamiz 2
0.5
Separador 2
0.28
0
10
20
30
Tamiz 3
Separador 1
40
42
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100 120
114
122
130 140
150 160 170
147
162
Caso
de Estudio
Case
Study
A continuación, ambas curvas son colocadas en el mismo diagrama y la
curva
de fuente Lever
compuesta
deslizada horizontalmente hacia la derecha
4. Applying
Arm es
Rules.
hasta que toque la curva de sink compuesta como se muestra en la Fig.
24:
Figura 24: Diagrama Pinch de Reciclaje de Material para el Caso de Estudio de la Fécula
de Tapioca
Desecho = 8.7
3.0
Carga, tons/hr
2.5
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
2.0
1.5
Curva Sink
Compuesta
1
Curva de
Fuente
Compuesta
0.5
Agua Fresca = 135.7
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100 120
Flujo, tons/hr
130 140
135.7
150 160 170 180
162 170.7
Case
Study
Caso de Estudio
4. Applying Lever Arm Rules.
Como se demostró al aplicar las Estrategias de Reciclaje Directo, la
reducción máxima del consumo de agua fresca que puede ser
alcanzada sin el uso de nuevo equipo es de 162 tons/hr a 135.7
tons/hr. El mismo valor objetivo fue conseguido usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material y las Estrategias de
Reciclaje Directo.
Case Study
4.
Applying Lever Arm Rules.
TIER III
Problema Open Ended
Case
Study
Problema Open Ended
4. Applying Lever Arm Rules.
Enunciado del Problema:
Considera el proceso de desengrasado de metal mostrado en la
Fig.25:
Figura 25: Hoja de flujo de la Manufactura de Microelectrónicos
A Quema
Absorbedor
Fondos del
Absorbedor
(combustible de boiler)
A quema
Condensado I
(a disposición de desechos)
4.0 kg/s
Condensado II
(a disposición de desechos)
3.0 kg/s
Aditivos
Orgánicos
Gas de salida
Procesamiento térmico
Regeneración de solvente
y recuperación
T = 515 K
Metal
Desgrasador
Solvente Regenerado
5.0 kg/s
2.0 kg/s
Fresco
Solvent
Acabado
del metal
Metal
Desengrasado
Problema
Open
Ended
Case
Study
En
proceso,
4. este
Applying
Leverun
Armsolvente
Rules. orgánico fresco es usado en el
desgrasador y en el absorbedor. Un procesamiento reactivo térmico y
un sistema de regeneración de solvente es usado para descomponer la
grasa y los aditivos orgánicos y para regenerar el solvente del
desgrasador.
El producto líquido del sistema de regeneración de solvente es reusado
en el desgrasador, mientras que el producto gaseoso es pasado a
través de un condensador, un absorbedor y un quemador. El proceso
produce dos corrientes de condensado: Condensado I de la unidad de
regeneración de solvente y Condensado II del desgrasador. Las dos
corrientes son enviadas a disposición de desechos peligrosos.
Puesto que estas dos corrientes tienen muchas propiedades deseables
que permiten su posible uso en el proceso, se recomienda considerar
su reuso/reciclaje. El absorbedor y el desgrasador son dos sinks de
proceso. Las dos fuentes de proceso satisfacen muchas propiedades
requeridas para la alimentación de las dos sinks. Una propiedad
adicional debe ser examinada; llamada Presión de Vapor de Reid (Reid
Vapor Pressure o RVP), la cual es importante en la caracterización de
la volatilidad, recuperación y regeneración del solvente.
Case
Study
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La regla de mezclado para la presión de vapor (RVP) está dada
por la siguiente expresión:
1 . 44
RVP
Ns
x i RVP i
1 . 44
i 1
La información pertinente con respecto a las sinks en estudio
puede ser observada en la Tabla 5.
Tabla 5 : Velocidades de Flujo y Límites en las propiedades de las Sinks
Sink
Vel. De Flujo
(kg/s)
Límite inferior de
RVP (atm)
Límite superior de RVP
(atm)
Desgrasador
5.0
2.0
3.0
Absorbedor
2.0
2.0
4.0
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La RVP para el Condensado I es una función de la temperatura
de regeneración térmica como sigue:
RVPCondensado I = 0 . 56 e
T 100
175
Donde RVP Condensado I es la RVP del Condensado I en atm y T es
la temperatura del sistema de procesamiento térmico en K. El
rango aceptable de esta temperatura es de 430 a 520 K.
Actualmente, el sistema de procesamiento térmico opera a 515 K
lo que lleva a una RVP de 6.0. Los datos para el Condesado I y el
Condensado II están dados en la Tabla 6.
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 6 : Propiedades de las Fuentes y las Corrientes Frescas de Proceso
Fuentes
Vel. de Flujo (kg/s)
RVP (atm)
Condensado de Proceso I
4.0
6.0
Condensado de Proceso II
3.0
2.5
Solvente Fresco
A ser determinada
2.0
Usando Estrategias de Reciclaje Directo, identifica el objetivo de
consumo mínimo de solvente fresco y descarga mínima de
desechos para este caso de estudio.
4.
Applying Lever Arm Rules.
FIN DEL TIER III
FELICITACIONES
Este es el fin del Módulo 18.
Por favor presenta tu reporte a tu profesor para que
sea evaluado.
REFERENCIAS
4.
Applying Lever Arm Rules.
El-Halwagi, M.M. Pollution Prevention through Process
Integration. Acadamic Press. 1997
Suvit Tia.,
Thongchai
Srinophakun.
Water-Waste
Management of Tapioca Starch Manufacturing Using
Optimization Technique. Science Asia, pp 57-67, February
(2000)
Vasiliki Kazantzi, El-Halwagi M.M. Targeting Material reuse
Via Property Integration. 2005
El-Halwagi, M.M., Garrison GW. Synthesis of waste
interception and allocation networks. AICHEJ, 42:11,3087 99. 1996
Slide 84
OPTIMIZACIÓN DE
PROCESOS
Introduciendo la Integración de Procesos para
el Control Ambiental en la Currícula de
Ingeniería
ANÁLISIS PINCH DE REDES
PARTE II
Creado por:
Ana Carolina Hortua
Texas A&M University
College Station, TX.
PROPÓSITO
El propósito de este módulo es describir los
conceptos básicos y técnicas necesarias en la
aplicación del reciclaje directo como una
estrategia para la optimización del rendimiento de
un proceso.
El reciclaje directo es considerado una estrategia
de bajo costo puesto que las compañías no
requieren invertir una gran cantidad de capital en
equipo
o
tecnologías
para
reducir
significativamente su consumo de recursos frescos
y/o producción de desechos.
ESTRUCTURA DEL
MÓDULO
Este módulo está formado por tres tiers:
Tier I: Conceptos Básicos
Tier II: Aplicación de los Conceptos de
Reciclaje Directo (Caso de Estudio)
Tier III: Problema Open-Ended
TIER I
CONCEPTOS BÁSICOS
DEFINICIONES
INTEGRACIÓN
DE PROCESOS
Es un enfoque holístico del diseño de
procesos y operación que enfatiza la unidad
del proceso y optimiza su diseño y
operación.
OBJETIVO:
Se refiere a la identificación de puntos de
referencia del rendimiento antes del diseño
detallado. En otras palabras, el establecer
un objetivo determina que tanto podemos
presionar el desempeño del proceso sin
especificar como puede esto ser logrado.
DEFINICIONES
RECICLAJE:
Se refiere al uso de una corriente de
proceso (e.g. Una corriente de desecho o
de poco valor) en una unidad de proceso.
SEGREGACIÓN:
Se refiere a evitar el mezclado de
corrientes. La segregación de corrientes
con diferente composición evita la pérdida
innecesaria de la fuerza impulsora de las
corrientes. De esta manera se mejora el
desempeño de las unidades de proceso y
puede permitir que las corrientes sean
recicladas directamente en las unidades.
DEFINICIONES
CARGA FRESCA (F):
(F)
Totalidad
de la
Planta
Corresponde a la cantidad de especies
objetivo en las corrientes entrando al
proceso.
CARGA TERMINAL (T):
Totalidad
de la
Planta
(T)
Corresponde a la carga de especies
objetivo en las corrientes designadas
como corrientes de desecho o como
punto origen de contaminación.
DEFINICIONES
FUENTE:
Una corriente que
especies objetivo.
contiene
las
SINK (DESTINO):
Una unidad/equipo de proceso existente
como reactores, separadores, etc., que
pueden aceptar una fuente.
ESTRATEGIA DE RECICLAJE
Esta es una estrategia importante en la optimización de
un proceso porque a través de esta técnica podemos
determinar el objetivo para el uso mínimo de recursos
frescos (Fmin), reuso máximo de material y mínima
descarga de desechos (Tmin); como resultado de la
reutilización de las corrientes de proceso.
Carga Fresca
Total (F)
DENTRO
Totalidad de
la Planta
Corrientes
de Proceso
Reciclaje Máximo (R)
Fmin = F - R
Tmin = T - R
Red de
Recuperación
Carga Terminal
Total (T)
FUERA
RECICLAJE DIRECTO
RECICLAJE DIRECTO
Esta técnica está basada en la redistribución de las
corrientes de proceso directamente a unidades de
proceso sin la adición de nuevo equipo.
El reciclaje directo debe respetar las restricciones
como velocidad de flujo de alimentación,
composición, etc., para cada unidad de proceso
involucrada en el análisis de reciclaje para así
mantener el mismo nivel de calidad de producto y la
seguridad de operación del proceso.
Por lo tanto, para satisfacer estas restricciones las
corrientes de proceso pueden ser segregadas,
mezcladas y/o distribuidas de varias maneras
dependiendo del caso específico.
REPRESENTACIÓN DEL
RECICLAJE DIRECTO
Fuentes
Fuentes
Segregadas
Sinks
Requisitos de velocidad de flujo
de alimentación y composición
SINK
?
SINK
SINK
RECICLAJE DIRECTO
Las siguientes preguntas de diseño deben ser contestadas para
aplicar la estrategia de reciclaje directo exitosamente:
¿Alguna corriente (fuente) debe ser segregada y dividida?
¿En cuantas fracciones? ¿Cuál debe ser la velocidad de
flujo de cada división?
¿Se deben mezclar corrientes o divisiones de corrientes?
¿En qué medida?
¿Cuál debe ser la alimentación óptima entrando a cada sink?
¿Cuál debe ser su composición?
¿Cuál es la cantidad mínima de recurso fresco usado?
¿Cuál es la descarga mínima de fuentes de proceso no
usadas?
RECICLAJE DIRECTO
Las preguntas de diseño previas pueden ser resueltas con la
aplicación de un procedimiento gráfico llamado Diagrama de
Mapeo Fuente-Sink y Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm).
Sin embargo, antes de describir los métodos arriba mencionados,
es necesario identificar los límites de velocidad de flujo y
composición para la(s) sink(s) que va(n) a aceptar la(s) corriente(s)
reciclada(s).
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
Los límites de velocidad de flujo y composición en las sinks
pueden ser determinados en base a varias consideraciones como:
1.
2.
3.
4.
De Limitaciones físicas (e.g. Velocidad de flujo de
inundación, velocidad de flujo de cauce, composición de
saturación, etc.).
De datos de diseño del fabricante.
De restricciones técnicas (e.g., evitar el escalamiento,
corrosión, explosión, acumulación, etc.)
De datos históricos.
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Ejemplo:
Considera un proceso con un número de fuentes de proceso que
puede ser considerado para reciclaje y reemplazo del material
fresco y/o reducción de la descarga de desechos. Cada fuente, i,
tiene una velocidad de flujo dada, Wi, y una composición
determinada de especies objetivo, yi. Se disponen de servicios
tales como recursos frescos (externos), que pueden ser
comprados para complementar el uso de fuentes de proceso en
sinks. Cada sink, j, requiere una alimentación cuya velocidad de
flujo, Ginj, y una composición de entrada de especie objetivo, zinj,
que debe satisfacer ciertos límites.
Alimentación
Ginj
zinj
Unidad j
Fuente i
Wi
yi
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Como se mencionó en el problema anterior, existen límites de
velocidad de flujo y composición entrante en cada sink. En este
ejemplo, los límites fueron establecidos usando datos históricos y
son descritos como sigue:
Límites de Velocidad de Flujo:
Gmin
j
<
Gin
j<
Gmax
j
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
Gminj y Gmaxj son el límite mínimo y
máximo de velocidad de flujo admisible
a la unidad j
Gmaxj
Gminj
Tiempo
Límites de Composición:
zminj < zinj < zmaxj
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
zminj y zmaxj son el límite mínimo y
máximo de composición admisible a la
unidad j
zmaxj
zminj
Tiempo
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
5.
Propagación de las restricciones:
En algunos casos, las restricciones en una sink j están
basadas en restricciones críticas para otra unidad (j+1). Por
lo tanto, para determinar las restricciones para la unidad j,
es necesario usar un modelo de proceso que relaciona las
entradas a ambas sinks.
Ejemplo:
Restricciones Desconocidas
zminj < zinj < zmaxj
zinj
Unidad j
Restricciones Conocidas
zminj+1 < zinj+1 < zmaxj+1
Unidad j+1
in
z j +1
Del modelo de proceso: zinj = 3zinj+1
0.03 < zinj < 0.04
0.09 < zinj < 0.012
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Para determinar si las corrientes de proceso pueden ser
recicladas directamente a una unidad de proceso o sink
específica se desarrolló una técnica gráfica llamada
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink.
Este diagrama es construido al graficar velocidad de
flujo contra composición para cada especie objetivo. En
el diagrama de mapeo Fuente-Sink las fuentes son
representadas por círculos sombreados mientras que
las sinks son representadas por círculos no
sombreados.
Las restricciones de velocidad de flujo y composición
son, respectivamente, representadas por bandas
horizontales y verticales y la intersección de estas dos
bandas provee una zona de carga y composición
aceptable para el reciclaje. Ver la figura 1.
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Figura 1: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Velocidad
de Flujo
Rango de
composición
aceptable en
la sink "S"
sink
fuente
La fuente “a”
puede ser
reciclada
directamente a
la sink “S”
a
Rango de
velocidad de
flujo
aceptable en
la sink "S"
S
b
Composición
El-Halwagi, 1997
c
Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm
Rules)
Como podemos ver en la Fig. 1, solo la fuente "a" puede ser
directamente reciclada a la sink (s) pero aún tenemos dos
fuentes mas "b" y "c", que contienen la especie objetivo. Por lo
tanto, para crear una corriente mezclada que cumpla con las
restricciones de velocidad de flujo y composición para la sink (s),
las fuentes "a" y "b" serán mezcladas usando las Reglas LeverArm como sigue en la Fig. 2:
Figura 2: Mezclado de las fuentes "a" y "b"
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Fuente
a
Wb
Wa
El-Halwagi, 1997
ya
Composición ys
yb
Reglas Lever-Arm
Como se vio en la Fig. 2, la mezcla resultante de las fuentes "a"
y "b", los cuales tienen una velocidad de flujo Wa y Wb y una
composición ya, yb respectivamente, es una mezcla con una
velocidad de flujo Wa + Wb y una composición objetivo ys. Esta
mezcla resultante cumple con las restricciones para la sink (s).
Al aplicar un balance de materia para las especies objetivo
alrededor de la operación de mezclado obtenemos la siguiente
ecuación:
ys(Wa + Wb) = yaWa + ybWb (1)
De la ecuación (1), obtuvimos:
De manera similar:
Wa
yb - ys
brazo para a
=
=
Wb
ys - ya brazo para b
Wa
arm for a
=
Wa + Wb
Total arm
Brazo para a = yb- ys Brazo para b = ys- ya
Brazo Total = yb- ya
Reglas Lever-Arm
El brazo de palanca para las fuentes y la mezcla resultante son
representadas en la Fig. 3.
Figura 3: Reglas Lever-Arm de mezclado
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Wb
Fuente
a
Wa
ya Brazo para b
Composición
ys
y
Brazo para a b
Brazo Total
El-Halwagi, 1997
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Reglas Lever-Arm para recursos frescos:
Un método efectivo para reducir el consumo de recursos
frescos es mezclando la corriente de recursos frescos con una
corriente de proceso. Pero para determinar cual debe ser la
composición apropiada de la alimentación entrando a la sink
(s), las reglas lever-arm deben ser aplicadas como se muestra
en la Fig. 4:
Velocidad de
Flujo
Figura 4: Reglas Lever-Arm para recursos frescos
Alimentación
a la Sink j
Fuente
a
Vel. de Flujo Fresco usada en sink
Vel. de Flujo Total alimentada
a la sink
Brazo Fresco
Brazo Total
Fresca
Brazo Fresco
Brazo Total
yf
Z alimentación a sink ya
Composición
Vel. de flujo usada en la sink
Vel. de flujo total alimentada
a la sink
y a z alimentaci
ya yF
ón a sink
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
En base a las ecuaciones mostradas en la diapositiva previa,
podemos ver que la velocidad de flujo de los recursos frescos
es minimizado cuando la composición de alimentación
(zalimentación a sink) entrando a la sink (s) es maximizada. Este
análisis nos lleva a la siguiente regla:
Regla de Composición de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con una(s) fuente(s)
de proceso, la composición de la mezcla entrando a la sink
debe ser fijada a un valor que minimice el brazo fresco.
Ejemplo:
Para reducir el consumo de recursos frescos en la sink(s), la fuente
de recursos frescos es mezclada con una corriente de proceso "a"
para obtener una mezcla, la cual satisface los requerimientos de
composición y velocidad de flujo para la(s) sink(s). Las restricciones
de composición para la(s) sink(s) son zmin < zin < zmax.
¿Cuál debe ser la composición de la alimentación entrando a la sink?
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Vel. de Flujo
Figura 6: Regla de Composición de Sink
Sink S
Fresco
?
Vel. de Flujo
Z min
?
?
Z avg
Z max
Sink S
Fuente
a
¿Cuál debe ser la
composición de la
alimentación entrando
a la sink? Zmin, Zavg o
Zmax?
Fuente
a
Al aplicar la regla de
composición de la
sink, la composición
de la alimentación de
entrada debe ser Zmax
porque con ese valor
tenemos
el
brazo
fresco más corto.
Fresco
Brazo fresco
mínimo
Z max
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Cuando hay dos o más fuentes de proceso que pueden ser
reciclados para reducir el consumo de recursos frescos, es
necesario determinar el orden en que deben ser usados.
Vel. de Flujo
Ejemplo:
Supón que tenemos tres fuentes de proceso (a, b y c) que
pueden ser mezcladas con la fuente fresca. ¿Qué fuente debe
ser reciclada primero para minimizar el uso de recursos frescos?
Sink S
Fuente
a?
Fuente
b?
Fuente
c?
Fresco
yF
Z smax
ya
yb
yc
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Para resolver el problema mencionado anteriormente, una regla
de prioridades fue desarrollada usando el concepto de brazo
fresco como sigue:
Vel. de Flujo
Regla de Prioridades de la Fuente: Para minimizar el
consumo de recurso fresco, el reciclaje de las fuentes de proceso
debe ser priorizado para los brazos frescos comenzando con la
fuente que tiene el brazo fresco más corto.
Sink S
Fuente Fuente Fuente
a (1o.) B (2o.) C(3o.)
Fresco
Brazo
fresco
más corto
yF
Z smax y
a
yb
yc
De acuerdo con la
regla de prioridades
de las fuentes, a debe
ser usada primero
hasta
que
esté
completamente
reciclada antes de
usar la fuente b.
Alternativas de Reciclaje
Al usar los conceptos explicados en las estrategias de reciclaje,
podemos fijar el desempeño objetivo de un proceso. Sin embargo,
dependiendo del proceso este objetivo puede ser conseguido para
más de una alternativa de reciclaje, como se muestra en el
siguiente ejemplo:
Ejemplo: Para minimizar la carga terminal descargada del proceso
mostrado abajo, dos diferentes alternativas de reciclaje pueden ser
aplicadas.
Alternativa 1
Proceso antes de Reciclaje
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Fk,1
1
Fk,2
3
Tk,2
Nota: Para generar una estrategia efectiva de
reciclaje, todas las corrientes de reciclaje deben
ser reubicadas a unidades de proceso que
empleen recursos frescos (en nuestro caso: S1 y
S3).
2
Tk,1
Tk,2
Alternativa 2
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Tk,2
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
El Diagrama Pinch de Reciclaje de Material es un método usado
para determinar el rendimiento objetivo de un proceso como
resultado del reciclaje directo sin detallar las estrategias de
reciclaje.
Antes de describir el procedimiento objetivo las siguientes
consideraciones deben ser tomadas en cuenta:
Restricción de Composición para la Sink j:
zminj < zinj < zmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Impurities Entering the Sink j:
Donde Gj es la velocidad de flujo entrando
a la sink j
Constrain on Load:
Msinkj = Gj zinj
0 < Msinkj < Mmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Para aplicar el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material el siguiente
procedimiento debe seguirse:
1.
Clasifica las sinks en orden ascendente de composición
máxima admisible de impurezas.
zmax1 < zmax2 < …. < zmaxj.... < zmaxNSINKS
1.
Clasifica las fuentes en orden ascendente de composición de
impurezas.
y1 < y2 < …. < yi.... < yNSINKS
2.
Grafica la curva sink compuesta. Para generar esta curva cada
sink es representada con una fleche al graficar la carga
máxima de impurezas de cada sink (Msinkj = Gj zinj ) contra su
velocidad de flujo, como se muestra en la Fig. 7.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 7: Representación de Sink
Carga
Msink,max3
S3
Msink,max2
S2
Msink,max1
S1
G1 G3 G2
Velocidad
de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Curva Sink Compuesta (Fig. 8) - es el resultado de la
superposición de las flechas de sink en orden ascendente
comenzando con la sink que tiene la composición más baja de
impurezas (zmaxj).
Figura 8: Curva Sink Compuesta
Carga
Msink,max3
S3
S2
Msink,max2
Msink,max1
S1
G1
G1 +
G2
G1 +
G2 +
G3
Curva de Vel. de
Fuente
flujo
Compuesta
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
4.
Genera la curva de composición de la fuente graficando la
carga de cada fuente (Mfuentei = Wj yi ) contra su velocidad de
flujo. Esta curva versus comienza con la fuente que tiene la
composición mínima y el resto de las fuentes serán
graficadas en orden ascendente usando superposición,
como se muestra en la Fig.9:
Figura 9: Curva de Fuente Compuesta
Carga
Msource3
M source2
Msource1
W1
W2
W3
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Ubicando el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagrama
(Fig. 10a), entonces, la corriente compuesta de fuente es
desplazada horizontalmente hasta que toque la corriente
sink compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 10b).
Figura 10 a : Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 10 b : Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva de
fuente
compuesta
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Identifica los objetivos para Uso mínimo de suministro
fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga Mínima de
Desecho. Estos objetivos son determinados usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material como sigue:
El objetivo de Uso Mínimo de Suministro Fresco es
la velocidad de flujo de la sink bajo la cual no hay
fuentes (fig. 10b).
El objetivo de Reciclaje Directo Máximo es la
región del área solapada de procesos y fuentes
(fig. 10b).
El objetivo de Descarga Mínima de Desecho es la
velocidad de flujo sobre las fuentes donde no hay
sinks. (fig. 10b)
Reglas de Diseño
Para conseguir el objetivo óptimo de Uso mínimo de suministro
fresco y descarga mínima de desecho, las siguientes tres reglas
de diseño son requeridas:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
Figura 11: Transfiriendo flujo a través del punto Pinch.
Carga
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Fresco
Mínimo
Curva de
Fuente
Compuesta
Reciclaje
Desecho
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Reglas de Diseño
Como podemos ver en la Fig. 11, la corriente de sink no toca la
corriente de fuente; este hecho permite que un flujo (α) pasar a
través del punto pinch, lo que causará un incremento en el
consumo de recursos frescos así como en la descarga de desecho
en una cantidad igual a (α). Por lo tanto, esto incrementará el costo
de operación al doble ya que estamos consumiendo más recursos
y produciendo más desechos.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes por abajo del
punto pinch.
3. No se debe usar recursos frescos en ninguna sink por arriba
del punto pinch.
Objetivo de Fresco Impuro
En el caso donde el recurso fresco no es puro, el mismo
procedimiento de fijar objetivo explicado previamente aplica. Sin
embargo, la diferencia principal ahora es que la curva de fuente
compuesta no será localizada en el eje horizontal como se mostró
antes, en lugar de esto será localizada en una línea recta
proveniente del origen. La pendiente de esta línea es la
composición de impurezas en el fresco (yfresco ) Fig.12.
Figure 12: Diagrama Pinch de Material cuando los recursos frescos son impuros
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Ubicación de
Fresco
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Basado en Propiedades
Diagrama Pinch de Reciclaje de
Material en Basado en Propiedades
Como hemos visto hasta ahora, solo hemos considerado
las restricciones de composición y velocidad de flujo para
evaluar el desempeño de la sink; sin embargo, hay muchas
unidades de proceso, especialmente aquellas que trabajan
con solventes, cuyo desempeño está basado en
propiedades como viscosidad, solubilidad, densidad,
volatilidad, etc. Por lo tanto, para aplicar reciclaje directo
como una estrategia de optimización de procesos, un
método de integración de propiedades gráficas fue
desarrollado para rastrear propiedades en vez de
composiciones como se estudió previamente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
en Basado en Propiedades
Antes de describir el procedimiento de fijar un objetivo, considera el
siguiente proceso con:
Un número de sinks Nsinks, que requieren una alimentación
con una velocidad de flujo dada Gj y una propiedad de
entrada, pinj. La alimentación entrando a cada sink debe
satisfacer la siguiente restricción:
Restricción de Propiedades:
pminj < pinj < pmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
(1)
Un número de fuentes Nfuentes, que tienen una velocidad
de flujo dada i, y una propiedad dada, pi. Pueden ser
consideradas para reciclaje para reducir el consumo de
suministro fresco.
Una fuente fresca cuyo valor de propiedad primaria es
pfresca, y éste puede complementar el uso de fuentes de
proceso en las sinks.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Para desarrollar un procedimiento que nos permita determinar el
desempeño objetivo óptimo del proceso indicado antes, las
siguientes reglas deben ser tomadas en cuenta.
1. Regla de Mezclado
La propiedad resultante del mezclado de dos o más corrientes de
fuente será evaluada de acuerdo a la siguiente ecuación:
F * Ψ ( p ) = ΣFi * Ψ( pi ) (2)
i
Donde F es la velocidad de flujo total de la mezcla, la cual es dada
por:
F = ΣFi (3)
i
Y, Ψ( pi ) es el operador de la propiedad de mezclado, el cual
puede ser evaluado de los principios primarios o estimado a través
de métodos empíricos o semi empíricos.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Ejemplo: Considerando la mezcla de dos fuentes líquidas cuyas
velocidades de flujo son F1 y F2, los flujos volumétricos son V1 y V2,
y las densidades son ρ1 y ρ2. Supón que el flujo volumétrico de la
mezcla está dado por V = V1 + V2 (4).
Aplicando la definición de densidad y designando el flujo total de la
mezcla como F, obtenemos:
F = F1 + F2 (5) comparando con la ecuación (2)
ρ ρ 1 ρ2
Podemos definir el operador de densidad de mezclado como:
Ψ( pi ) = 1 (6)
ρi
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Después de que el operador de mezclado es definido, la restricción
de propiedad de la sink (eq. 1) puede ser redefinida como sigue:
Ψminj < Ψinj < Ψmaxj (7)
Y considerando el caso especial donde la fuente fresca tiene un
operador de propiedad mayor que todas las otras corrientes, la
restricción de la sink se reescribe como:
Ψfresh < Ψinj < Ψmaxj (8)
Donde:
Ψfresh = Ψ( pfresco) (9)
Las ecuaciones mostradas arriba nos dan la base para derivar
reglas óptimas para el reciclaje máximo de procesos a sinks, como
se explica en la siguiente diapositiva.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2. Condición Optima de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con material reusado, el
operador de propiedad de entrada a la sink debe ser asignado a su
máximo valor factible, como está descrito en la Fig. 13 usando las
reglas de brazo de palanca (lever-arm rules):
Figura 12: Condición Óptima de Sink
Vel. de Flujo
Fuente
i
Sink j
Gj Fresco
Brazo fresco
Mínimo
Ψfresco
Ψ max
Para minimizar el consumo de
recursos frescos Ψin = Ψ max.
Aplicando la regla de brazo de
palanca:
Ffresco = Ψi - Ψ maxj
Gj
Ψi - Ψ fresh
Ffresco = Brazo fresco para 1
Gj
Brazo total de i a fresco
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3. Regla de Prioridades de Fuente:
El uso de las fuentes de proceso debe ser priorizado comenzando
con la fuente que tiene el valor menor de operador de propiedad y
en orden ascendente del operador de propiedad de las fuentes
(Fig.13).
Figura 13: Regla de Prioridades de Fuente
Vel. de Flujo
Fuente i +1
Fuente i
Sink j
Gj Fresco
Brazo Fresco
para i
Brazo
Fresco
para i+1
Ψ fresco
Ψ max
Ψi
Ψi +1
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
En base a las condiciones óptimas para fuentes y sinks, el
Siguiente procedimiento gráfico de determinación de objetivos
es desarrollado:
Procedimiento de determinación de Objetivos:
1.Clasificar las sinks en orden ascendente de Ψmaxj,
Ψ max1 < Ψ max2 < …. < Ψ maxj.... <Ψ maxNSINKS (10)
y calcular la carga de propiedad máxima admisible (Uj),
para cada sink usando la siguiente ecuación:
Uj= Gj* Ψmaxj
(11)
Donde Gj es la velocidad de flujo requerida para cada
sink.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2.
Crear una curva sink compuesta usando la velocidad de
flujo requerida para cada sink (Gj) y los valores
calculados de las cargas máximas admisibles (Uj), como
se muestra en la Fig.14.
Figura 14: Ubicación de Fresco
Carga
U1 + U2 + U3
U1 + U2
U1
Sink3
S3
S2
Source
Composite
SinkCurve
1
G1
Sink2
Curva Sink
Compuesta
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3.
Evaluar el operador de propiedad de fresco (Ψfresco)
usando la ecuación 9, después una ubicación de la línea
fresca es dibujada comenzando en el origen con una
pendiente de Ψfresco Fig.15.
Figura 15: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades.
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
4.
Calcular el valor del operador de propiedad para cada
fuente (Ψi) y clasificar las fuentes en orden ascendente
(Ψi).
Ψ 1 <Ψ2 < …. < Ψ3.... <Ψi …. <Ψi
NFuentes
(12)
Además, la propiedad de carga de cada fuente (Mi) es
calculada usando la siguiente ecuación.
Mi = Fi * Ψ( pi )
(13)
Donde Fi es la velocidad de flujo y Ψ( pi ) es el operador
de propiedad de cada fuente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Generar la curva de fuente compuesta usando la
velocidad de flujo de cada fuente y los valores calculados
del operador de propiedad Ψi,, como se ve en la Fig. 16.
Figura 16: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades
M1 + M 2
Carga
5.
Source2
Curva de Fuente
Compuesta
M1
Source1
F1
F2
Vel. De
Flujo
Esta curva comienza
con la fuente, la cual
tiene el operador de
propiedad más bajo y
el resto de las fuentes
serán graficadas en
orden
ascendente
usando superposición.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
6.
Colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagama
Fig. 17:
Figura 17: Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
Curva de Fuente
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Localizar el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar la curva de fuente compuesta sobre la línea de
fresco y deslizándola después a la izquierda hasta que la
corriente de fuente compuesta toque la corriente de sink
compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 18).
Figura 18: Diagrama Pinch
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propiedades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Identificar los objetivos de Consumo Mínimo de
Suministro Fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga
Mínima de Desechos. Estos objetivos son determinados
usando el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material, como
se muestra en la Fig.19:
Figura 19: Diagrama Pinch (Determinación de objetivos)
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propieades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Consumo mínimo de
suministro fresco
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Reglas de Diseño:
Las mismas tres reglas explicadas en el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material aplican directamente al Diagrama Pinch
de Reciclaje de Material Basado en Propiedades, y son las
siguientes:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes abajo del punto
pinch.
3.
No se deben usar recursos frescos en ninguna sink por
arriba del punto pinch.
TIER II
Caso de Estudio
Caso de Estudio
Manufactura de Fécula de Tapioca
La fécula de tapioca es obtenida del procesamiento de raíces
tubérculo de la planta mandioca (manioc or cassava). Este proceso
puede ser dividido en cuatro etapas, que son:
1.
Lavado y pelado de las raíces, raspándolas y colando la
pulpa con adición de agua.
2.
Remoción rápida del agua de fruta y reemplazo de la misma
con agua pura para prevenir el deterioro de la pulpa. Esta
etapa incluye sedimentación y lavado de la fécula en
tanques o mesas de reposo.
3.
La remoción de agua por drenado, centrifugación y secado.
4.
Molienda y otras operaciones de acabado.
El proceso de fécula de tapioca es descrito en detalle en la
siguiente hoja de cálculo Fig. 20.
Figura 20: Hoja de cálculo para la Manufactura en una Planta de Fécula de
Tapioca.
Raíces frescas
Agua de desecho
75 ton/hr. (S=0.2%, COD=40)
32 ton/hr. (S=20.)
Lavado y Raspado
Cáscaras
1.19 ton/hr.
(S=7.8%)
Raíces limpias
28 ton/hr. (S=22%)
Molienda
Pulpa
100 ton/hr. (S=15%)
Agua Fresca
15 Ton/hr
Agua
86 ton/hr. (S=13%, COD=196)
Fibra
21ton/hr. (S=15%)
Tamiz 1
Leche de Fécula
114 ton/hr. (S=8%)
Agua fresca
25 Ton/hr
Tamiz 2
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
72 Ton/hr
Agua fresca
8 Ton/hr
Agua
72 ton/hr. (S=0.06%, COD=29)
Separador 1
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
42 Ton/hr
Agua de desecho
5 ton/hr.
(S=0.75%, COD=6.5)
Tamiz 3
Leche de fécula
16 ton/hr. (S=33%)
Separador 2
Leche de fécula
15 ton/hr. (S=34%)
Deshidratación
Tamiz final
Fibra
21ton/hr.
(S=15%)
Fibra
28 ton/hr. (S=18%)
Agua
38 ton/hr.
Prensa
Agua
160 ton/hr. (S=15%,
COD=29)
Fibra
41 ton/hr. (S=10%
COD=205 )
Agua de desecho
87 ton/hr.
Agua de desecho
30 ton/hr. (S=0.07,
COD=8)
Agua evaporada
4 ton/hr.
Secado
Fécula seca
7.43 ton/hr. (S=67%)
Pérdida de agua
0.31 ton/hr. (S=67%)
Caso de Estudio
Como se vio en la Fig. 20, los procesos de lavado, raspado y
molienda no requieren el uso de agua fresca para operar porque
es agua es usada para lavar la suciedad adherida a las raíces
mientras pasan por los procesos mencionados. Después de eso, la
lechada es enviada al proceso de tamizado para separar la fibra y
otras partículas insolubles como proteína, grasa, etc. Entonces las
partículas solubles son removidas con agua en el proceso de
separación.
Por otro lado, el agua descargada de los procesos de tamizado y
separación, tienen un alto contenido de fécula. Por lo tanto, para
recuperar este componente importante aquellas corrientes son
enviadas al “tamiz final”. La corriente resultante del proceso de
tamizado final es rica en fécula y es regresada al proceso de
molienda mientras que la fibra es enviada al proceso de prensado
para recuperar el agua. La pulpa fresca es vendida como alimento
para ganado.
Tomando en cuenta la información dada por el proceso de
manufactura de fécula de tapioca, determina las estrategias de
reciclaje que minimizan el uso de agua fresca.
Caso de Estudio
Solución:
Para resolver el problema antes indicado, se debe seguir el
siguiente procedimiento:
1.
Identificar las unidades de proceso/sinks que consumen agua
fresca y, como podemos ver en la Fig. 20 son: Tamiz 1, Tamiz
2, Separador 1, Tamiz 3 y Separador 2.
2.
Identificar los límites de composición y velocidad de flujo para
cada una de las unidades de proceso mencionadas arriba.
Para determinar estos límites un modelo matemático fue
desarrollado usando las siguientes consideraciones:
Hay dos componentes principales de las raíces de mandioca:
fécula y agua.
Se considera solo un contaminante único: COD (Chemical
Oxygen Demand)
La composición de la pérdida de fécula en el secado es la
misma que en el producto seco.
Caso de Estudio
Como resultado de la aplicación del modelo matemático las
siguientes restricciones de proceso fueron determinadas (Tabla 1):
Tabla 1: Restricciones de Proceso
Unidades
de Proceso
Restricciones de Flujo
(Tons/hr)
Restricciones de Composición
(En base a COD mg/l)
Tamiz 1
15≤ Flujo de alimentación al
tamiz 1 ≤ 20
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 1 ≤ 5
Tamiz 2
25≤ Flujo de alimentación al
tamiz 2 ≤ 33
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 2 ≤ 4
Separador
1
80≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 72
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 1 ≤ 0.00
Tamiz 3
8≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 10
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 3 ≤ 3.5
Separador
2
42≤ Flujo de alimentación al
Separador 2 ≤ 50
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 2 ≤ 0.00
Caso de Estudio
3.
Seleccionar las corrientes de proceso (fuentes) que pueden
ser recicladas a las unidades de proceso elegidas. El criterio
usado para seleccionar las corrientes está basado en el valor
de COD, cantidad de fécula y cantidad de proteína. Este
criterio es aplicado a las cuatro corrientes de agua de
desecho que dejan el proceso como sigue:
La corriente que deja las unidades de lavado y raspado no
puede ser reusada en ninguna unidad debido a su alto
contenido de COD.
El agua descargada del Separador 1 no puede ser reusada
en ninguna unidad excepto en el proceso de lavado debido a
que contiene altos niveles de proteína.
Las corrientes procedentes de la unidad de deshidratación y
del Separador 2 pueden ser consideradas para reciclaje.
Caso de Estudio
4.
Generando el Diagrama de Mapeo Fuente-Sink Fig. 21:
Figura 21: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink para el Caso de Estudio de la
Fécula de Tapioca
80
Separador 1 (S3)
72
70
Flujo, tons/hr
60
50
42
Separador 2 (S4)
40
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para Tamiz 1
Para S1, R1 tiene el brazo fresco de agua más corto
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 1
70
15
6 .5 5
6 . 5 0 . 00
Agua Fresca Usada en S1 = 3.46 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R1 a S1 debe ser:
50
W R1 S 1 15 – 3.46 = 11.54 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
Toda la corriente R1 es usada en S1 (5 tons/hr)
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 1 (continuación)
Para S2, después de usar R1 totalmente, R2 tiene el siguiente brazo más
corto 80
Separador 1 (S3)
72
Aplicando un balance de agua:
70
5*6.5 + W
R
= 15*5
60
Flujo, tons/hr
4.
2
*8 + Agua Fresca en S1* 0.0
S1
W R 2 S 1 5.312 tons/hr
50
Separador 2 (S4)
42
Agua fresca en S1 = 15 – 5 – 5,312 = 4,68 ton/hr
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 2
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 2
70
25
84
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S2 = 12.5 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R2 a S2 debe ser:
50
W R 2 S 2 25 – 12.5 = 12.5 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
12.5 tons/hr de R2 son usadas en S2
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
6
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 3
80
Agua Fresca Usada en S 3
Separador 1 (S3)
72
8
70
8 3 .5
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S3 = 4.5 tons/hr
El Flujo a reciclar de R2 a S3 debe ser:
60
Flujo, tons/hr
4.
W R 2 S 3 8 – 4.5 = 3.5 tons/hr
50
3.5 tons/hr de R2 son usadas en S3
8.7 tons/hr de R2 irán a desecho puesto que
no pueden ser usadas en otra sink,
Separador 2 (S4)
42
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Lever Arm
Rules. Separador 1 y Separador 2 nada
ParaApplying
las unidades
de proceso
puede hacerse para reducir su consumo de agua fresca puesto que
estas sinks no pueden aceptar un flujo de alimentación con
concentración de contaminante.
Solución a la minimización del consumo de agua fresca
R1
5 tons/hr
Tamiz 1
R2
30 tons/hr
Agua Fresca
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Tamiz 3
21.7 tons/hr
Desecho
8.7 tons/hr
Consumo Total de Agua Fresca = 21.7 + 72 + 42 = 135.7 tons/hr
Case
Study
Caso
de Estudio
Solución
Alterna:
4.
Applying
Lever Arm Rules.
R1
5 tons/hr
3 tons/hr
R2
30 tons/hr
Tamiz 1
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Agua Fresca
21.7 tons/hr
4.125 tons/hr
Tamiz 3
Desecho
8.7 tons/hr
El mismo objetivo de consumo mínimo de agua
fresca es alcanzado usando una estrategia de reciclaje diferente
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Lever Arm
Rules.
El mismo
problema
ahora
es resuelto usando el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material. Los datos importantes para las fuentes y las
sinks están resumidos en las Tablas 2 y 3.
Tabla 2 : Datos de Fuentes para el Caso de Estudio de la Fécula de
Tapioca
Fuente
Flujo
Composición de Entrada
(Basada en fracción
(Tons/hr)
másica de COD)
Carga de
Entrada
(Tons/hr)
R1
(Deshidratación 1)
5
0.065
0.325
R2
(Separador 1)
30
0.08
2.4
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 3 : Datos de Sink para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
Sinks
Flujo
(Tons/hr)
Composición Máxima de
Carga de
Entrada (Basada en
Entrada Máxima
fracción másica de COD)
(Tons/hr)
Separador 1
72
0
0
Separador 2
42
0
0
Tamiz 3
8
0.035
0.28
Tamiz 2
25
0.04
1.0
Tamiz 1
15
0.05
0.75
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Leverdados
Arm Rules.
Usando
los datos
en las Tablas 2 y 3, las curvas compuestas
de fuente y sink son construidas como se muestra en las figuras 22
y 23:
Figura 22: Curva de fuente compuesta para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
3.0
2.725
Carga, tons/hr
2.5
2.0
Separador 1
1.5
Curva de
Fuente
Compuesta
1
0.5
0.325
Deshidratación
0
5
10
20
30
35 40
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100
120 130 140
150 160 170
Case
Study
Caso
de Estudio
4. 23:
Applying
Lever
Arm Rules.para el Caso de Estudio de la Fécula
Figura
Curva de
Sink Compuesta
de Tapioca
3.0
Carga, tons/hr
2.5
2.03
2.0
Curva de Sink
Compuesta
1.5
Tamiz 1
1.28
1
Tamiz 2
0.5
Separador 2
0.28
0
10
20
30
Tamiz 3
Separador 1
40
42
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100 120
114
122
130 140
150 160 170
147
162
Caso
de Estudio
Case
Study
A continuación, ambas curvas son colocadas en el mismo diagrama y la
curva
de fuente Lever
compuesta
deslizada horizontalmente hacia la derecha
4. Applying
Arm es
Rules.
hasta que toque la curva de sink compuesta como se muestra en la Fig.
24:
Figura 24: Diagrama Pinch de Reciclaje de Material para el Caso de Estudio de la Fécula
de Tapioca
Desecho = 8.7
3.0
Carga, tons/hr
2.5
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
2.0
1.5
Curva Sink
Compuesta
1
Curva de
Fuente
Compuesta
0.5
Agua Fresca = 135.7
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100 120
Flujo, tons/hr
130 140
135.7
150 160 170 180
162 170.7
Case
Study
Caso de Estudio
4. Applying Lever Arm Rules.
Como se demostró al aplicar las Estrategias de Reciclaje Directo, la
reducción máxima del consumo de agua fresca que puede ser
alcanzada sin el uso de nuevo equipo es de 162 tons/hr a 135.7
tons/hr. El mismo valor objetivo fue conseguido usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material y las Estrategias de
Reciclaje Directo.
Case Study
4.
Applying Lever Arm Rules.
TIER III
Problema Open Ended
Case
Study
Problema Open Ended
4. Applying Lever Arm Rules.
Enunciado del Problema:
Considera el proceso de desengrasado de metal mostrado en la
Fig.25:
Figura 25: Hoja de flujo de la Manufactura de Microelectrónicos
A Quema
Absorbedor
Fondos del
Absorbedor
(combustible de boiler)
A quema
Condensado I
(a disposición de desechos)
4.0 kg/s
Condensado II
(a disposición de desechos)
3.0 kg/s
Aditivos
Orgánicos
Gas de salida
Procesamiento térmico
Regeneración de solvente
y recuperación
T = 515 K
Metal
Desgrasador
Solvente Regenerado
5.0 kg/s
2.0 kg/s
Fresco
Solvent
Acabado
del metal
Metal
Desengrasado
Problema
Open
Ended
Case
Study
En
proceso,
4. este
Applying
Leverun
Armsolvente
Rules. orgánico fresco es usado en el
desgrasador y en el absorbedor. Un procesamiento reactivo térmico y
un sistema de regeneración de solvente es usado para descomponer la
grasa y los aditivos orgánicos y para regenerar el solvente del
desgrasador.
El producto líquido del sistema de regeneración de solvente es reusado
en el desgrasador, mientras que el producto gaseoso es pasado a
través de un condensador, un absorbedor y un quemador. El proceso
produce dos corrientes de condensado: Condensado I de la unidad de
regeneración de solvente y Condensado II del desgrasador. Las dos
corrientes son enviadas a disposición de desechos peligrosos.
Puesto que estas dos corrientes tienen muchas propiedades deseables
que permiten su posible uso en el proceso, se recomienda considerar
su reuso/reciclaje. El absorbedor y el desgrasador son dos sinks de
proceso. Las dos fuentes de proceso satisfacen muchas propiedades
requeridas para la alimentación de las dos sinks. Una propiedad
adicional debe ser examinada; llamada Presión de Vapor de Reid (Reid
Vapor Pressure o RVP), la cual es importante en la caracterización de
la volatilidad, recuperación y regeneración del solvente.
Case
Study
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La regla de mezclado para la presión de vapor (RVP) está dada
por la siguiente expresión:
1 . 44
RVP
Ns
x i RVP i
1 . 44
i 1
La información pertinente con respecto a las sinks en estudio
puede ser observada en la Tabla 5.
Tabla 5 : Velocidades de Flujo y Límites en las propiedades de las Sinks
Sink
Vel. De Flujo
(kg/s)
Límite inferior de
RVP (atm)
Límite superior de RVP
(atm)
Desgrasador
5.0
2.0
3.0
Absorbedor
2.0
2.0
4.0
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La RVP para el Condensado I es una función de la temperatura
de regeneración térmica como sigue:
RVPCondensado I = 0 . 56 e
T 100
175
Donde RVP Condensado I es la RVP del Condensado I en atm y T es
la temperatura del sistema de procesamiento térmico en K. El
rango aceptable de esta temperatura es de 430 a 520 K.
Actualmente, el sistema de procesamiento térmico opera a 515 K
lo que lleva a una RVP de 6.0. Los datos para el Condesado I y el
Condensado II están dados en la Tabla 6.
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 6 : Propiedades de las Fuentes y las Corrientes Frescas de Proceso
Fuentes
Vel. de Flujo (kg/s)
RVP (atm)
Condensado de Proceso I
4.0
6.0
Condensado de Proceso II
3.0
2.5
Solvente Fresco
A ser determinada
2.0
Usando Estrategias de Reciclaje Directo, identifica el objetivo de
consumo mínimo de solvente fresco y descarga mínima de
desechos para este caso de estudio.
4.
Applying Lever Arm Rules.
FIN DEL TIER III
FELICITACIONES
Este es el fin del Módulo 18.
Por favor presenta tu reporte a tu profesor para que
sea evaluado.
REFERENCIAS
4.
Applying Lever Arm Rules.
El-Halwagi, M.M. Pollution Prevention through Process
Integration. Acadamic Press. 1997
Suvit Tia.,
Thongchai
Srinophakun.
Water-Waste
Management of Tapioca Starch Manufacturing Using
Optimization Technique. Science Asia, pp 57-67, February
(2000)
Vasiliki Kazantzi, El-Halwagi M.M. Targeting Material reuse
Via Property Integration. 2005
El-Halwagi, M.M., Garrison GW. Synthesis of waste
interception and allocation networks. AICHEJ, 42:11,3087 99. 1996
Slide 85
OPTIMIZACIÓN DE
PROCESOS
Introduciendo la Integración de Procesos para
el Control Ambiental en la Currícula de
Ingeniería
ANÁLISIS PINCH DE REDES
PARTE II
Creado por:
Ana Carolina Hortua
Texas A&M University
College Station, TX.
PROPÓSITO
El propósito de este módulo es describir los
conceptos básicos y técnicas necesarias en la
aplicación del reciclaje directo como una
estrategia para la optimización del rendimiento de
un proceso.
El reciclaje directo es considerado una estrategia
de bajo costo puesto que las compañías no
requieren invertir una gran cantidad de capital en
equipo
o
tecnologías
para
reducir
significativamente su consumo de recursos frescos
y/o producción de desechos.
ESTRUCTURA DEL
MÓDULO
Este módulo está formado por tres tiers:
Tier I: Conceptos Básicos
Tier II: Aplicación de los Conceptos de
Reciclaje Directo (Caso de Estudio)
Tier III: Problema Open-Ended
TIER I
CONCEPTOS BÁSICOS
DEFINICIONES
INTEGRACIÓN
DE PROCESOS
Es un enfoque holístico del diseño de
procesos y operación que enfatiza la unidad
del proceso y optimiza su diseño y
operación.
OBJETIVO:
Se refiere a la identificación de puntos de
referencia del rendimiento antes del diseño
detallado. En otras palabras, el establecer
un objetivo determina que tanto podemos
presionar el desempeño del proceso sin
especificar como puede esto ser logrado.
DEFINICIONES
RECICLAJE:
Se refiere al uso de una corriente de
proceso (e.g. Una corriente de desecho o
de poco valor) en una unidad de proceso.
SEGREGACIÓN:
Se refiere a evitar el mezclado de
corrientes. La segregación de corrientes
con diferente composición evita la pérdida
innecesaria de la fuerza impulsora de las
corrientes. De esta manera se mejora el
desempeño de las unidades de proceso y
puede permitir que las corrientes sean
recicladas directamente en las unidades.
DEFINICIONES
CARGA FRESCA (F):
(F)
Totalidad
de la
Planta
Corresponde a la cantidad de especies
objetivo en las corrientes entrando al
proceso.
CARGA TERMINAL (T):
Totalidad
de la
Planta
(T)
Corresponde a la carga de especies
objetivo en las corrientes designadas
como corrientes de desecho o como
punto origen de contaminación.
DEFINICIONES
FUENTE:
Una corriente que
especies objetivo.
contiene
las
SINK (DESTINO):
Una unidad/equipo de proceso existente
como reactores, separadores, etc., que
pueden aceptar una fuente.
ESTRATEGIA DE RECICLAJE
Esta es una estrategia importante en la optimización de
un proceso porque a través de esta técnica podemos
determinar el objetivo para el uso mínimo de recursos
frescos (Fmin), reuso máximo de material y mínima
descarga de desechos (Tmin); como resultado de la
reutilización de las corrientes de proceso.
Carga Fresca
Total (F)
DENTRO
Totalidad de
la Planta
Corrientes
de Proceso
Reciclaje Máximo (R)
Fmin = F - R
Tmin = T - R
Red de
Recuperación
Carga Terminal
Total (T)
FUERA
RECICLAJE DIRECTO
RECICLAJE DIRECTO
Esta técnica está basada en la redistribución de las
corrientes de proceso directamente a unidades de
proceso sin la adición de nuevo equipo.
El reciclaje directo debe respetar las restricciones
como velocidad de flujo de alimentación,
composición, etc., para cada unidad de proceso
involucrada en el análisis de reciclaje para así
mantener el mismo nivel de calidad de producto y la
seguridad de operación del proceso.
Por lo tanto, para satisfacer estas restricciones las
corrientes de proceso pueden ser segregadas,
mezcladas y/o distribuidas de varias maneras
dependiendo del caso específico.
REPRESENTACIÓN DEL
RECICLAJE DIRECTO
Fuentes
Fuentes
Segregadas
Sinks
Requisitos de velocidad de flujo
de alimentación y composición
SINK
?
SINK
SINK
RECICLAJE DIRECTO
Las siguientes preguntas de diseño deben ser contestadas para
aplicar la estrategia de reciclaje directo exitosamente:
¿Alguna corriente (fuente) debe ser segregada y dividida?
¿En cuantas fracciones? ¿Cuál debe ser la velocidad de
flujo de cada división?
¿Se deben mezclar corrientes o divisiones de corrientes?
¿En qué medida?
¿Cuál debe ser la alimentación óptima entrando a cada sink?
¿Cuál debe ser su composición?
¿Cuál es la cantidad mínima de recurso fresco usado?
¿Cuál es la descarga mínima de fuentes de proceso no
usadas?
RECICLAJE DIRECTO
Las preguntas de diseño previas pueden ser resueltas con la
aplicación de un procedimiento gráfico llamado Diagrama de
Mapeo Fuente-Sink y Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm).
Sin embargo, antes de describir los métodos arriba mencionados,
es necesario identificar los límites de velocidad de flujo y
composición para la(s) sink(s) que va(n) a aceptar la(s) corriente(s)
reciclada(s).
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
Los límites de velocidad de flujo y composición en las sinks
pueden ser determinados en base a varias consideraciones como:
1.
2.
3.
4.
De Limitaciones físicas (e.g. Velocidad de flujo de
inundación, velocidad de flujo de cauce, composición de
saturación, etc.).
De datos de diseño del fabricante.
De restricciones técnicas (e.g., evitar el escalamiento,
corrosión, explosión, acumulación, etc.)
De datos históricos.
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Ejemplo:
Considera un proceso con un número de fuentes de proceso que
puede ser considerado para reciclaje y reemplazo del material
fresco y/o reducción de la descarga de desechos. Cada fuente, i,
tiene una velocidad de flujo dada, Wi, y una composición
determinada de especies objetivo, yi. Se disponen de servicios
tales como recursos frescos (externos), que pueden ser
comprados para complementar el uso de fuentes de proceso en
sinks. Cada sink, j, requiere una alimentación cuya velocidad de
flujo, Ginj, y una composición de entrada de especie objetivo, zinj,
que debe satisfacer ciertos límites.
Alimentación
Ginj
zinj
Unidad j
Fuente i
Wi
yi
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
Como se mencionó en el problema anterior, existen límites de
velocidad de flujo y composición entrante en cada sink. En este
ejemplo, los límites fueron establecidos usando datos históricos y
son descritos como sigue:
Límites de Velocidad de Flujo:
Gmin
j
<
Gin
j<
Gmax
j
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
Gminj y Gmaxj son el límite mínimo y
máximo de velocidad de flujo admisible
a la unidad j
Gmaxj
Gminj
Tiempo
Límites de Composición:
zminj < zinj < zmaxj
Donde:
j=1,2,…,Nsinks
zminj y zmaxj son el límite mínimo y
máximo de composición admisible a la
unidad j
zmaxj
zminj
Tiempo
COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
(continuación)
5.
Propagación de las restricciones:
En algunos casos, las restricciones en una sink j están
basadas en restricciones críticas para otra unidad (j+1). Por
lo tanto, para determinar las restricciones para la unidad j,
es necesario usar un modelo de proceso que relaciona las
entradas a ambas sinks.
Ejemplo:
Restricciones Desconocidas
zminj < zinj < zmaxj
zinj
Unidad j
Restricciones Conocidas
zminj+1 < zinj+1 < zmaxj+1
Unidad j+1
in
z j +1
Del modelo de proceso: zinj = 3zinj+1
0.03 < zinj < 0.04
0.09 < zinj < 0.012
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Para determinar si las corrientes de proceso pueden ser
recicladas directamente a una unidad de proceso o sink
específica se desarrolló una técnica gráfica llamada
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink.
Este diagrama es construido al graficar velocidad de
flujo contra composición para cada especie objetivo. En
el diagrama de mapeo Fuente-Sink las fuentes son
representadas por círculos sombreados mientras que
las sinks son representadas por círculos no
sombreados.
Las restricciones de velocidad de flujo y composición
son, respectivamente, representadas por bandas
horizontales y verticales y la intersección de estas dos
bandas provee una zona de carga y composición
aceptable para el reciclaje. Ver la figura 1.
Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Figura 1: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Velocidad
de Flujo
Rango de
composición
aceptable en
la sink "S"
sink
fuente
La fuente “a”
puede ser
reciclada
directamente a
la sink “S”
a
Rango de
velocidad de
flujo
aceptable en
la sink "S"
S
b
Composición
El-Halwagi, 1997
c
Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm
Rules)
Como podemos ver en la Fig. 1, solo la fuente "a" puede ser
directamente reciclada a la sink (s) pero aún tenemos dos
fuentes mas "b" y "c", que contienen la especie objetivo. Por lo
tanto, para crear una corriente mezclada que cumpla con las
restricciones de velocidad de flujo y composición para la sink (s),
las fuentes "a" y "b" serán mezcladas usando las Reglas LeverArm como sigue en la Fig. 2:
Figura 2: Mezclado de las fuentes "a" y "b"
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Fuente
a
Wb
Wa
El-Halwagi, 1997
ya
Composición ys
yb
Reglas Lever-Arm
Como se vio en la Fig. 2, la mezcla resultante de las fuentes "a"
y "b", los cuales tienen una velocidad de flujo Wa y Wb y una
composición ya, yb respectivamente, es una mezcla con una
velocidad de flujo Wa + Wb y una composición objetivo ys. Esta
mezcla resultante cumple con las restricciones para la sink (s).
Al aplicar un balance de materia para las especies objetivo
alrededor de la operación de mezclado obtenemos la siguiente
ecuación:
ys(Wa + Wb) = yaWa + ybWb (1)
De la ecuación (1), obtuvimos:
De manera similar:
Wa
yb - ys
brazo para a
=
=
Wb
ys - ya brazo para b
Wa
arm for a
=
Wa + Wb
Total arm
Brazo para a = yb- ys Brazo para b = ys- ya
Brazo Total = yb- ya
Reglas Lever-Arm
El brazo de palanca para las fuentes y la mezcla resultante son
representadas en la Fig. 3.
Figura 3: Reglas Lever-Arm de mezclado
Velocidad
de Flujo
Wa+Wb
Mezcla
Resultante
Fuente
b
Wb
Fuente
a
Wa
ya Brazo para b
Composición
ys
y
Brazo para a b
Brazo Total
El-Halwagi, 1997
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Reglas Lever-Arm para recursos frescos:
Un método efectivo para reducir el consumo de recursos
frescos es mezclando la corriente de recursos frescos con una
corriente de proceso. Pero para determinar cual debe ser la
composición apropiada de la alimentación entrando a la sink
(s), las reglas lever-arm deben ser aplicadas como se muestra
en la Fig. 4:
Velocidad de
Flujo
Figura 4: Reglas Lever-Arm para recursos frescos
Alimentación
a la Sink j
Fuente
a
Vel. de Flujo Fresco usada en sink
Vel. de Flujo Total alimentada
a la sink
Brazo Fresco
Brazo Total
Fresca
Brazo Fresco
Brazo Total
yf
Z alimentación a sink ya
Composición
Vel. de flujo usada en la sink
Vel. de flujo total alimentada
a la sink
y a z alimentaci
ya yF
ón a sink
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
En base a las ecuaciones mostradas en la diapositiva previa,
podemos ver que la velocidad de flujo de los recursos frescos
es minimizado cuando la composición de alimentación
(zalimentación a sink) entrando a la sink (s) es maximizada. Este
análisis nos lleva a la siguiente regla:
Regla de Composición de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con una(s) fuente(s)
de proceso, la composición de la mezcla entrando a la sink
debe ser fijada a un valor que minimice el brazo fresco.
Ejemplo:
Para reducir el consumo de recursos frescos en la sink(s), la fuente
de recursos frescos es mezclada con una corriente de proceso "a"
para obtener una mezcla, la cual satisface los requerimientos de
composición y velocidad de flujo para la(s) sink(s). Las restricciones
de composición para la(s) sink(s) son zmin < zin < zmax.
¿Cuál debe ser la composición de la alimentación entrando a la sink?
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Vel. de Flujo
Figura 6: Regla de Composición de Sink
Sink S
Fresco
?
Vel. de Flujo
Z min
?
?
Z avg
Z max
Sink S
Fuente
a
¿Cuál debe ser la
composición de la
alimentación entrando
a la sink? Zmin, Zavg o
Zmax?
Fuente
a
Al aplicar la regla de
composición de la
sink, la composición
de la alimentación de
entrada debe ser Zmax
porque con ese valor
tenemos
el
brazo
fresco más corto.
Fresco
Brazo fresco
mínimo
Z max
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Cuando hay dos o más fuentes de proceso que pueden ser
reciclados para reducir el consumo de recursos frescos, es
necesario determinar el orden en que deben ser usados.
Vel. de Flujo
Ejemplo:
Supón que tenemos tres fuentes de proceso (a, b y c) que
pueden ser mezcladas con la fuente fresca. ¿Qué fuente debe
ser reciclada primero para minimizar el uso de recursos frescos?
Sink S
Fuente
a?
Fuente
b?
Fuente
c?
Fresco
yF
Z smax
ya
yb
yc
Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Para resolver el problema mencionado anteriormente, una regla
de prioridades fue desarrollada usando el concepto de brazo
fresco como sigue:
Vel. de Flujo
Regla de Prioridades de la Fuente: Para minimizar el
consumo de recurso fresco, el reciclaje de las fuentes de proceso
debe ser priorizado para los brazos frescos comenzando con la
fuente que tiene el brazo fresco más corto.
Sink S
Fuente Fuente Fuente
a (1o.) B (2o.) C(3o.)
Fresco
Brazo
fresco
más corto
yF
Z smax y
a
yb
yc
De acuerdo con la
regla de prioridades
de las fuentes, a debe
ser usada primero
hasta
que
esté
completamente
reciclada antes de
usar la fuente b.
Alternativas de Reciclaje
Al usar los conceptos explicados en las estrategias de reciclaje,
podemos fijar el desempeño objetivo de un proceso. Sin embargo,
dependiendo del proceso este objetivo puede ser conseguido para
más de una alternativa de reciclaje, como se muestra en el
siguiente ejemplo:
Ejemplo: Para minimizar la carga terminal descargada del proceso
mostrado abajo, dos diferentes alternativas de reciclaje pueden ser
aplicadas.
Alternativa 1
Proceso antes de Reciclaje
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Fk,1
1
Fk,2
3
Tk,2
Nota: Para generar una estrategia efectiva de
reciclaje, todas las corrientes de reciclaje deben
ser reubicadas a unidades de proceso que
empleen recursos frescos (en nuestro caso: S1 y
S3).
2
Tk,1
Tk,2
Alternativa 2
Fk,1
1
Fk,2
3
2
Tk,1
Tk,2
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
El Diagrama Pinch de Reciclaje de Material es un método usado
para determinar el rendimiento objetivo de un proceso como
resultado del reciclaje directo sin detallar las estrategias de
reciclaje.
Antes de describir el procedimiento objetivo las siguientes
consideraciones deben ser tomadas en cuenta:
Restricción de Composición para la Sink j:
zminj < zinj < zmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Impurities Entering the Sink j:
Donde Gj es la velocidad de flujo entrando
a la sink j
Constrain on Load:
Msinkj = Gj zinj
0 < Msinkj < Mmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Para aplicar el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material el siguiente
procedimiento debe seguirse:
1.
Clasifica las sinks en orden ascendente de composición
máxima admisible de impurezas.
zmax1 < zmax2 < …. < zmaxj.... < zmaxNSINKS
1.
Clasifica las fuentes en orden ascendente de composición de
impurezas.
y1 < y2 < …. < yi.... < yNSINKS
2.
Grafica la curva sink compuesta. Para generar esta curva cada
sink es representada con una fleche al graficar la carga
máxima de impurezas de cada sink (Msinkj = Gj zinj ) contra su
velocidad de flujo, como se muestra en la Fig. 7.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 7: Representación de Sink
Carga
Msink,max3
S3
Msink,max2
S2
Msink,max1
S1
G1 G3 G2
Velocidad
de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Curva Sink Compuesta (Fig. 8) - es el resultado de la
superposición de las flechas de sink en orden ascendente
comenzando con la sink que tiene la composición más baja de
impurezas (zmaxj).
Figura 8: Curva Sink Compuesta
Carga
Msink,max3
S3
S2
Msink,max2
Msink,max1
S1
G1
G1 +
G2
G1 +
G2 +
G3
Curva de Vel. de
Fuente
flujo
Compuesta
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
4.
Genera la curva de composición de la fuente graficando la
carga de cada fuente (Mfuentei = Wj yi ) contra su velocidad de
flujo. Esta curva versus comienza con la fuente que tiene la
composición mínima y el resto de las fuentes serán
graficadas en orden ascendente usando superposición,
como se muestra en la Fig.9:
Figura 9: Curva de Fuente Compuesta
Carga
Msource3
M source2
Msource1
W1
W2
W3
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Ubicando el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagrama
(Fig. 10a), entonces, la corriente compuesta de fuente es
desplazada horizontalmente hasta que toque la corriente
sink compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 10b).
Figura 10 a : Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Figura 10 b : Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva de
fuente
compuesta
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
5.
Identifica los objetivos para Uso mínimo de suministro
fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga Mínima de
Desecho. Estos objetivos son determinados usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material como sigue:
El objetivo de Uso Mínimo de Suministro Fresco es
la velocidad de flujo de la sink bajo la cual no hay
fuentes (fig. 10b).
El objetivo de Reciclaje Directo Máximo es la
región del área solapada de procesos y fuentes
(fig. 10b).
El objetivo de Descarga Mínima de Desecho es la
velocidad de flujo sobre las fuentes donde no hay
sinks. (fig. 10b)
Reglas de Diseño
Para conseguir el objetivo óptimo de Uso mínimo de suministro
fresco y descarga mínima de desecho, las siguientes tres reglas
de diseño son requeridas:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
Figura 11: Transfiriendo flujo a través del punto Pinch.
Carga
Curva Sink
Compuesta
Fresco
Fresco
Mínimo
Curva de
Fuente
Compuesta
Reciclaje
Desecho
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Reglas de Diseño
Como podemos ver en la Fig. 11, la corriente de sink no toca la
corriente de fuente; este hecho permite que un flujo (α) pasar a
través del punto pinch, lo que causará un incremento en el
consumo de recursos frescos así como en la descarga de desecho
en una cantidad igual a (α). Por lo tanto, esto incrementará el costo
de operación al doble ya que estamos consumiendo más recursos
y produciendo más desechos.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes por abajo del
punto pinch.
3. No se debe usar recursos frescos en ninguna sink por arriba
del punto pinch.
Objetivo de Fresco Impuro
En el caso donde el recurso fresco no es puro, el mismo
procedimiento de fijar objetivo explicado previamente aplica. Sin
embargo, la diferencia principal ahora es que la curva de fuente
compuesta no será localizada en el eje horizontal como se mostró
antes, en lugar de esto será localizada en una línea recta
proveniente del origen. La pendiente de esta línea es la
composición de impurezas en el fresco (yfresco ) Fig.12.
Figure 12: Diagrama Pinch de Material cuando los recursos frescos son impuros
Carga
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
Curva Sink
Compuesta
Curva de
fuente
compuesta
Ubicación de
Fresco
Fresco
Mínimo
El-Halwagi, 1997
Reciclaje Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material
Basado en Propiedades
Diagrama Pinch de Reciclaje de
Material en Basado en Propiedades
Como hemos visto hasta ahora, solo hemos considerado
las restricciones de composición y velocidad de flujo para
evaluar el desempeño de la sink; sin embargo, hay muchas
unidades de proceso, especialmente aquellas que trabajan
con solventes, cuyo desempeño está basado en
propiedades como viscosidad, solubilidad, densidad,
volatilidad, etc. Por lo tanto, para aplicar reciclaje directo
como una estrategia de optimización de procesos, un
método de integración de propiedades gráficas fue
desarrollado para rastrear propiedades en vez de
composiciones como se estudió previamente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material
en Basado en Propiedades
Antes de describir el procedimiento de fijar un objetivo, considera el
siguiente proceso con:
Un número de sinks Nsinks, que requieren una alimentación
con una velocidad de flujo dada Gj y una propiedad de
entrada, pinj. La alimentación entrando a cada sink debe
satisfacer la siguiente restricción:
Restricción de Propiedades:
pminj < pinj < pmaxj
Donde: j=1,2,…,Nsinks
(1)
Un número de fuentes Nfuentes, que tienen una velocidad
de flujo dada i, y una propiedad dada, pi. Pueden ser
consideradas para reciclaje para reducir el consumo de
suministro fresco.
Una fuente fresca cuyo valor de propiedad primaria es
pfresca, y éste puede complementar el uso de fuentes de
proceso en las sinks.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Para desarrollar un procedimiento que nos permita determinar el
desempeño objetivo óptimo del proceso indicado antes, las
siguientes reglas deben ser tomadas en cuenta.
1. Regla de Mezclado
La propiedad resultante del mezclado de dos o más corrientes de
fuente será evaluada de acuerdo a la siguiente ecuación:
F * Ψ ( p ) = ΣFi * Ψ( pi ) (2)
i
Donde F es la velocidad de flujo total de la mezcla, la cual es dada
por:
F = ΣFi (3)
i
Y, Ψ( pi ) es el operador de la propiedad de mezclado, el cual
puede ser evaluado de los principios primarios o estimado a través
de métodos empíricos o semi empíricos.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Ejemplo: Considerando la mezcla de dos fuentes líquidas cuyas
velocidades de flujo son F1 y F2, los flujos volumétricos son V1 y V2,
y las densidades son ρ1 y ρ2. Supón que el flujo volumétrico de la
mezcla está dado por V = V1 + V2 (4).
Aplicando la definición de densidad y designando el flujo total de la
mezcla como F, obtenemos:
F = F1 + F2 (5) comparando con la ecuación (2)
ρ ρ 1 ρ2
Podemos definir el operador de densidad de mezclado como:
Ψ( pi ) = 1 (6)
ρi
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Después de que el operador de mezclado es definido, la restricción
de propiedad de la sink (eq. 1) puede ser redefinida como sigue:
Ψminj < Ψinj < Ψmaxj (7)
Y considerando el caso especial donde la fuente fresca tiene un
operador de propiedad mayor que todas las otras corrientes, la
restricción de la sink se reescribe como:
Ψfresh < Ψinj < Ψmaxj (8)
Donde:
Ψfresh = Ψ( pfresco) (9)
Las ecuaciones mostradas arriba nos dan la base para derivar
reglas óptimas para el reciclaje máximo de procesos a sinks, como
se explica en la siguiente diapositiva.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2. Condición Optima de Sink:
Cuando una fuente fresca es mezclada con material reusado, el
operador de propiedad de entrada a la sink debe ser asignado a su
máximo valor factible, como está descrito en la Fig. 13 usando las
reglas de brazo de palanca (lever-arm rules):
Figura 12: Condición Óptima de Sink
Vel. de Flujo
Fuente
i
Sink j
Gj Fresco
Brazo fresco
Mínimo
Ψfresco
Ψ max
Para minimizar el consumo de
recursos frescos Ψin = Ψ max.
Aplicando la regla de brazo de
palanca:
Ffresco = Ψi - Ψ maxj
Gj
Ψi - Ψ fresh
Ffresco = Brazo fresco para 1
Gj
Brazo total de i a fresco
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3. Regla de Prioridades de Fuente:
El uso de las fuentes de proceso debe ser priorizado comenzando
con la fuente que tiene el valor menor de operador de propiedad y
en orden ascendente del operador de propiedad de las fuentes
(Fig.13).
Figura 13: Regla de Prioridades de Fuente
Vel. de Flujo
Fuente i +1
Fuente i
Sink j
Gj Fresco
Brazo Fresco
para i
Brazo
Fresco
para i+1
Ψ fresco
Ψ max
Ψi
Ψi +1
Operador de
Propiedad
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
En base a las condiciones óptimas para fuentes y sinks, el
Siguiente procedimiento gráfico de determinación de objetivos
es desarrollado:
Procedimiento de determinación de Objetivos:
1.Clasificar las sinks en orden ascendente de Ψmaxj,
Ψ max1 < Ψ max2 < …. < Ψ maxj.... <Ψ maxNSINKS (10)
y calcular la carga de propiedad máxima admisible (Uj),
para cada sink usando la siguiente ecuación:
Uj= Gj* Ψmaxj
(11)
Donde Gj es la velocidad de flujo requerida para cada
sink.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
2.
Crear una curva sink compuesta usando la velocidad de
flujo requerida para cada sink (Gj) y los valores
calculados de las cargas máximas admisibles (Uj), como
se muestra en la Fig.14.
Figura 14: Ubicación de Fresco
Carga
U1 + U2 + U3
U1 + U2
U1
Sink3
S3
S2
Source
Composite
SinkCurve
1
G1
Sink2
Curva Sink
Compuesta
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
3.
Evaluar el operador de propiedad de fresco (Ψfresco)
usando la ecuación 9, después una ubicación de la línea
fresca es dibujada comenzando en el origen con una
pendiente de Ψfresco Fig.15.
Figura 15: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades.
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
4.
Calcular el valor del operador de propiedad para cada
fuente (Ψi) y clasificar las fuentes en orden ascendente
(Ψi).
Ψ 1 <Ψ2 < …. < Ψ3.... <Ψi …. <Ψi
NFuentes
(12)
Además, la propiedad de carga de cada fuente (Mi) es
calculada usando la siguiente ecuación.
Mi = Fi * Ψ( pi )
(13)
Donde Fi es la velocidad de flujo y Ψ( pi ) es el operador
de propiedad de cada fuente.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Generar la curva de fuente compuesta usando la
velocidad de flujo de cada fuente y los valores calculados
del operador de propiedad Ψi,, como se ve en la Fig. 16.
Figura 16: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades
M1 + M 2
Carga
5.
Source2
Curva de Fuente
Compuesta
M1
Source1
F1
F2
Vel. De
Flujo
Esta curva comienza
con la fuente, la cual
tiene el operador de
propiedad más bajo y
el resto de las fuentes
serán graficadas en
orden
ascendente
usando superposición.
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
6.
Colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagama
Fig. 17:
Figura 17: Curvas Compuestas de Sink y Fuente
Carga
U1 + U2 + U3
Curva Sink
Compuesta
Curva de Fuente
Compuesta
U1 + U2
U1
G1
G2
G3
Vel. de
Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Localizar el punto pinch. El punto pinch se encuentra al
colocar la curva de fuente compuesta sobre la línea de
fresco y deslizándola después a la izquierda hasta que la
corriente de fuente compuesta toque la corriente de sink
compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es
llamado punto pinch (Fig. 18).
Figura 18: Diagrama Pinch
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propiedades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
7.
Identificar los objetivos de Consumo Mínimo de
Suministro Fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga
Mínima de Desechos. Estos objetivos son determinados
usando el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material, como
se muestra en la Fig.19:
Figura 19: Diagrama Pinch (Determinación de objetivos)
Carga
Punto Pinch de Reuso
de Material Basado
en Propieades
Curva de
Fuente
Compuesta
Curva Sink
Compuesta
Consumo mínimo de
suministro fresco
Reciclaje
Máximo
Desecho
Mínimo
Vel. de Flujo
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en
Basado en Propiedades
Reglas de Diseño:
Las mismas tres reglas explicadas en el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material aplican directamente al Diagrama Pinch
de Reciclaje de Material Basado en Propiedades, y son las
siguientes:
1.
No se debe transferir flujo a través del punto pinch.
2.
No se debe descargar desecho de fuentes abajo del punto
pinch.
3.
No se deben usar recursos frescos en ninguna sink por
arriba del punto pinch.
TIER II
Caso de Estudio
Caso de Estudio
Manufactura de Fécula de Tapioca
La fécula de tapioca es obtenida del procesamiento de raíces
tubérculo de la planta mandioca (manioc or cassava). Este proceso
puede ser dividido en cuatro etapas, que son:
1.
Lavado y pelado de las raíces, raspándolas y colando la
pulpa con adición de agua.
2.
Remoción rápida del agua de fruta y reemplazo de la misma
con agua pura para prevenir el deterioro de la pulpa. Esta
etapa incluye sedimentación y lavado de la fécula en
tanques o mesas de reposo.
3.
La remoción de agua por drenado, centrifugación y secado.
4.
Molienda y otras operaciones de acabado.
El proceso de fécula de tapioca es descrito en detalle en la
siguiente hoja de cálculo Fig. 20.
Figura 20: Hoja de cálculo para la Manufactura en una Planta de Fécula de
Tapioca.
Raíces frescas
Agua de desecho
75 ton/hr. (S=0.2%, COD=40)
32 ton/hr. (S=20.)
Lavado y Raspado
Cáscaras
1.19 ton/hr.
(S=7.8%)
Raíces limpias
28 ton/hr. (S=22%)
Molienda
Pulpa
100 ton/hr. (S=15%)
Agua Fresca
15 Ton/hr
Agua
86 ton/hr. (S=13%, COD=196)
Fibra
21ton/hr. (S=15%)
Tamiz 1
Leche de Fécula
114 ton/hr. (S=8%)
Agua fresca
25 Ton/hr
Tamiz 2
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
72 Ton/hr
Agua fresca
8 Ton/hr
Agua
72 ton/hr. (S=0.06%, COD=29)
Separador 1
Leche de fécula
130 ton/hr. (S=7%)
Agua fresca
42 Ton/hr
Agua de desecho
5 ton/hr.
(S=0.75%, COD=6.5)
Tamiz 3
Leche de fécula
16 ton/hr. (S=33%)
Separador 2
Leche de fécula
15 ton/hr. (S=34%)
Deshidratación
Tamiz final
Fibra
21ton/hr.
(S=15%)
Fibra
28 ton/hr. (S=18%)
Agua
38 ton/hr.
Prensa
Agua
160 ton/hr. (S=15%,
COD=29)
Fibra
41 ton/hr. (S=10%
COD=205 )
Agua de desecho
87 ton/hr.
Agua de desecho
30 ton/hr. (S=0.07,
COD=8)
Agua evaporada
4 ton/hr.
Secado
Fécula seca
7.43 ton/hr. (S=67%)
Pérdida de agua
0.31 ton/hr. (S=67%)
Caso de Estudio
Como se vio en la Fig. 20, los procesos de lavado, raspado y
molienda no requieren el uso de agua fresca para operar porque
es agua es usada para lavar la suciedad adherida a las raíces
mientras pasan por los procesos mencionados. Después de eso, la
lechada es enviada al proceso de tamizado para separar la fibra y
otras partículas insolubles como proteína, grasa, etc. Entonces las
partículas solubles son removidas con agua en el proceso de
separación.
Por otro lado, el agua descargada de los procesos de tamizado y
separación, tienen un alto contenido de fécula. Por lo tanto, para
recuperar este componente importante aquellas corrientes son
enviadas al “tamiz final”. La corriente resultante del proceso de
tamizado final es rica en fécula y es regresada al proceso de
molienda mientras que la fibra es enviada al proceso de prensado
para recuperar el agua. La pulpa fresca es vendida como alimento
para ganado.
Tomando en cuenta la información dada por el proceso de
manufactura de fécula de tapioca, determina las estrategias de
reciclaje que minimizan el uso de agua fresca.
Caso de Estudio
Solución:
Para resolver el problema antes indicado, se debe seguir el
siguiente procedimiento:
1.
Identificar las unidades de proceso/sinks que consumen agua
fresca y, como podemos ver en la Fig. 20 son: Tamiz 1, Tamiz
2, Separador 1, Tamiz 3 y Separador 2.
2.
Identificar los límites de composición y velocidad de flujo para
cada una de las unidades de proceso mencionadas arriba.
Para determinar estos límites un modelo matemático fue
desarrollado usando las siguientes consideraciones:
Hay dos componentes principales de las raíces de mandioca:
fécula y agua.
Se considera solo un contaminante único: COD (Chemical
Oxygen Demand)
La composición de la pérdida de fécula en el secado es la
misma que en el producto seco.
Caso de Estudio
Como resultado de la aplicación del modelo matemático las
siguientes restricciones de proceso fueron determinadas (Tabla 1):
Tabla 1: Restricciones de Proceso
Unidades
de Proceso
Restricciones de Flujo
(Tons/hr)
Restricciones de Composición
(En base a COD mg/l)
Tamiz 1
15≤ Flujo de alimentación al
tamiz 1 ≤ 20
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 1 ≤ 5
Tamiz 2
25≤ Flujo de alimentación al
tamiz 2 ≤ 33
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 2 ≤ 4
Separador
1
80≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 72
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 1 ≤ 0.00
Tamiz 3
8≤ Flujo de alimentación al
separador 1 ≤ 10
0≤ Composición de COD en la
alimentación al tamiz 3 ≤ 3.5
Separador
2
42≤ Flujo de alimentación al
Separador 2 ≤ 50
0≤ Composición de COD en la
alimentación al Separador 2 ≤ 0.00
Caso de Estudio
3.
Seleccionar las corrientes de proceso (fuentes) que pueden
ser recicladas a las unidades de proceso elegidas. El criterio
usado para seleccionar las corrientes está basado en el valor
de COD, cantidad de fécula y cantidad de proteína. Este
criterio es aplicado a las cuatro corrientes de agua de
desecho que dejan el proceso como sigue:
La corriente que deja las unidades de lavado y raspado no
puede ser reusada en ninguna unidad debido a su alto
contenido de COD.
El agua descargada del Separador 1 no puede ser reusada
en ninguna unidad excepto en el proceso de lavado debido a
que contiene altos niveles de proteína.
Las corrientes procedentes de la unidad de deshidratación y
del Separador 2 pueden ser consideradas para reciclaje.
Caso de Estudio
4.
Generando el Diagrama de Mapeo Fuente-Sink Fig. 21:
Figura 21: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink para el Caso de Estudio de la
Fécula de Tapioca
80
Separador 1 (S3)
72
70
Flujo, tons/hr
60
50
42
Separador 2 (S4)
40
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para Tamiz 1
Para S1, R1 tiene el brazo fresco de agua más corto
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 1
70
15
6 .5 5
6 . 5 0 . 00
Agua Fresca Usada en S1 = 3.46 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R1 a S1 debe ser:
50
W R1 S 1 15 – 3.46 = 11.54 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
Toda la corriente R1 es usada en S1 (5 tons/hr)
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 Agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 1 (continuación)
Para S2, después de usar R1 totalmente, R2 tiene el siguiente brazo más
corto 80
Separador 1 (S3)
72
Aplicando un balance de agua:
70
5*6.5 + W
R
= 15*5
60
Flujo, tons/hr
4.
2
*8 + Agua Fresca en S1* 0.0
S1
W R 2 S 1 5.312 tons/hr
50
Separador 2 (S4)
42
Agua fresca en S1 = 15 – 5 – 5,312 = 4,68 ton/hr
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 2
80
Separador 1 (S3)
72
Agua Fresca Usada en S 2
70
25
84
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S2 = 12.5 tons/hr
60
Flujo, tons/hr
4.
El Flujo a reciclar de R2 a S2 debe ser:
50
W R 2 S 2 25 – 12.5 = 12.5 tons/hr
Separador 2 (S4)
42
40
12.5 tons/hr de R2 son usadas en S2
33
Tamiz 2 (S2)
30
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
25
20
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
Agua de desecho de
deshidratación (R1)
6
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Caso de Estudio
Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Cálculos para el Tamiz 3
80
Agua Fresca Usada en S 3
Separador 1 (S3)
72
8
70
8 3 .5
8 0 . 00
Agua Fresca Usada en S3 = 4.5 tons/hr
El Flujo a reciclar de R2 a S3 debe ser:
60
Flujo, tons/hr
4.
W R 2 S 3 8 – 4.5 = 3.5 tons/hr
50
3.5 tons/hr de R2 son usadas en S3
8.7 tons/hr de R2 irán a desecho puesto que
no pueden ser usadas en otra sink,
Separador 2 (S4)
42
40
33
30
Tamiz 2 (S2)
25
20
Separador 1 agua
de desecho 1(R2)
Tamiz 1 (S1)
15
10
Tamiz 3 (S4)
8.0
5.0
0
1
2
3
3.5
4
5
6
Agua de desecho de
Deshidratación (R1)
7
8
9
10
11
12
Concentración del Contaminante, mg/lt
13
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Lever Arm
Rules. Separador 1 y Separador 2 nada
ParaApplying
las unidades
de proceso
puede hacerse para reducir su consumo de agua fresca puesto que
estas sinks no pueden aceptar un flujo de alimentación con
concentración de contaminante.
Solución a la minimización del consumo de agua fresca
R1
5 tons/hr
Tamiz 1
R2
30 tons/hr
Agua Fresca
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Tamiz 3
21.7 tons/hr
Desecho
8.7 tons/hr
Consumo Total de Agua Fresca = 21.7 + 72 + 42 = 135.7 tons/hr
Case
Study
Caso
de Estudio
Solución
Alterna:
4.
Applying
Lever Arm Rules.
R1
5 tons/hr
3 tons/hr
R2
30 tons/hr
Tamiz 1
12.5 tons/hr
Tamiz 2
Agua Fresca
21.7 tons/hr
4.125 tons/hr
Tamiz 3
Desecho
8.7 tons/hr
El mismo objetivo de consumo mínimo de agua
fresca es alcanzado usando una estrategia de reciclaje diferente
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Lever Arm
Rules.
El mismo
problema
ahora
es resuelto usando el Diagrama Pinch de
Reciclaje de Material. Los datos importantes para las fuentes y las
sinks están resumidos en las Tablas 2 y 3.
Tabla 2 : Datos de Fuentes para el Caso de Estudio de la Fécula de
Tapioca
Fuente
Flujo
Composición de Entrada
(Basada en fracción
(Tons/hr)
másica de COD)
Carga de
Entrada
(Tons/hr)
R1
(Deshidratación 1)
5
0.065
0.325
R2
(Separador 1)
30
0.08
2.4
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 3 : Datos de Sink para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
Sinks
Flujo
(Tons/hr)
Composición Máxima de
Carga de
Entrada (Basada en
Entrada Máxima
fracción másica de COD)
(Tons/hr)
Separador 1
72
0
0
Separador 2
42
0
0
Tamiz 3
8
0.035
0.28
Tamiz 2
25
0.04
1.0
Tamiz 1
15
0.05
0.75
Case
Study
Caso
de Estudio
4.
Applying
Leverdados
Arm Rules.
Usando
los datos
en las Tablas 2 y 3, las curvas compuestas
de fuente y sink son construidas como se muestra en las figuras 22
y 23:
Figura 22: Curva de fuente compuesta para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca
3.0
2.725
Carga, tons/hr
2.5
2.0
Separador 1
1.5
Curva de
Fuente
Compuesta
1
0.5
0.325
Deshidratación
0
5
10
20
30
35 40
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100
120 130 140
150 160 170
Case
Study
Caso
de Estudio
4. 23:
Applying
Lever
Arm Rules.para el Caso de Estudio de la Fécula
Figura
Curva de
Sink Compuesta
de Tapioca
3.0
Carga, tons/hr
2.5
2.03
2.0
Curva de Sink
Compuesta
1.5
Tamiz 1
1.28
1
Tamiz 2
0.5
Separador 2
0.28
0
10
20
30
Tamiz 3
Separador 1
40
42
50
60
70
Flujo, tons/hr
80
90
100 120
114
122
130 140
150 160 170
147
162
Caso
de Estudio
Case
Study
A continuación, ambas curvas son colocadas en el mismo diagrama y la
curva
de fuente Lever
compuesta
deslizada horizontalmente hacia la derecha
4. Applying
Arm es
Rules.
hasta que toque la curva de sink compuesta como se muestra en la Fig.
24:
Figura 24: Diagrama Pinch de Reciclaje de Material para el Caso de Estudio de la Fécula
de Tapioca
Desecho = 8.7
3.0
Carga, tons/hr
2.5
Punto Pinch de
Reciclaje de
Material
2.0
1.5
Curva Sink
Compuesta
1
Curva de
Fuente
Compuesta
0.5
Agua Fresca = 135.7
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100 120
Flujo, tons/hr
130 140
135.7
150 160 170 180
162 170.7
Case
Study
Caso de Estudio
4. Applying Lever Arm Rules.
Como se demostró al aplicar las Estrategias de Reciclaje Directo, la
reducción máxima del consumo de agua fresca que puede ser
alcanzada sin el uso de nuevo equipo es de 162 tons/hr a 135.7
tons/hr. El mismo valor objetivo fue conseguido usando el
Diagrama Pinch de Reciclaje de Material y las Estrategias de
Reciclaje Directo.
Case Study
4.
Applying Lever Arm Rules.
TIER III
Problema Open Ended
Case
Study
Problema Open Ended
4. Applying Lever Arm Rules.
Enunciado del Problema:
Considera el proceso de desengrasado de metal mostrado en la
Fig.25:
Figura 25: Hoja de flujo de la Manufactura de Microelectrónicos
A Quema
Absorbedor
Fondos del
Absorbedor
(combustible de boiler)
A quema
Condensado I
(a disposición de desechos)
4.0 kg/s
Condensado II
(a disposición de desechos)
3.0 kg/s
Aditivos
Orgánicos
Gas de salida
Procesamiento térmico
Regeneración de solvente
y recuperación
T = 515 K
Metal
Desgrasador
Solvente Regenerado
5.0 kg/s
2.0 kg/s
Fresco
Solvent
Acabado
del metal
Metal
Desengrasado
Problema
Open
Ended
Case
Study
En
proceso,
4. este
Applying
Leverun
Armsolvente
Rules. orgánico fresco es usado en el
desgrasador y en el absorbedor. Un procesamiento reactivo térmico y
un sistema de regeneración de solvente es usado para descomponer la
grasa y los aditivos orgánicos y para regenerar el solvente del
desgrasador.
El producto líquido del sistema de regeneración de solvente es reusado
en el desgrasador, mientras que el producto gaseoso es pasado a
través de un condensador, un absorbedor y un quemador. El proceso
produce dos corrientes de condensado: Condensado I de la unidad de
regeneración de solvente y Condensado II del desgrasador. Las dos
corrientes son enviadas a disposición de desechos peligrosos.
Puesto que estas dos corrientes tienen muchas propiedades deseables
que permiten su posible uso en el proceso, se recomienda considerar
su reuso/reciclaje. El absorbedor y el desgrasador son dos sinks de
proceso. Las dos fuentes de proceso satisfacen muchas propiedades
requeridas para la alimentación de las dos sinks. Una propiedad
adicional debe ser examinada; llamada Presión de Vapor de Reid (Reid
Vapor Pressure o RVP), la cual es importante en la caracterización de
la volatilidad, recuperación y regeneración del solvente.
Case
Study
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La regla de mezclado para la presión de vapor (RVP) está dada
por la siguiente expresión:
1 . 44
RVP
Ns
x i RVP i
1 . 44
i 1
La información pertinente con respecto a las sinks en estudio
puede ser observada en la Tabla 5.
Tabla 5 : Velocidades de Flujo y Límites en las propiedades de las Sinks
Sink
Vel. De Flujo
(kg/s)
Límite inferior de
RVP (atm)
Límite superior de RVP
(atm)
Desgrasador
5.0
2.0
3.0
Absorbedor
2.0
2.0
4.0
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
La RVP para el Condensado I es una función de la temperatura
de regeneración térmica como sigue:
RVPCondensado I = 0 . 56 e
T 100
175
Donde RVP Condensado I es la RVP del Condensado I en atm y T es
la temperatura del sistema de procesamiento térmico en K. El
rango aceptable de esta temperatura es de 430 a 520 K.
Actualmente, el sistema de procesamiento térmico opera a 515 K
lo que lleva a una RVP de 6.0. Los datos para el Condesado I y el
Condensado II están dados en la Tabla 6.
Problema Open Ended
4.
Applying Lever Arm Rules.
Tabla 6 : Propiedades de las Fuentes y las Corrientes Frescas de Proceso
Fuentes
Vel. de Flujo (kg/s)
RVP (atm)
Condensado de Proceso I
4.0
6.0
Condensado de Proceso II
3.0
2.5
Solvente Fresco
A ser determinada
2.0
Usando Estrategias de Reciclaje Directo, identifica el objetivo de
consumo mínimo de solvente fresco y descarga mínima de
desechos para este caso de estudio.
4.
Applying Lever Arm Rules.
FIN DEL TIER III
FELICITACIONES
Este es el fin del Módulo 18.
Por favor presenta tu reporte a tu profesor para que
sea evaluado.
REFERENCIAS
4.
Applying Lever Arm Rules.
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