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微机原理与接口技术

1

课程目标
掌握：


微型计算机的基本工作原理



汇编语言程序设计方法



微型计算机接口技术



建立微型计算机系统的整体概念，了解
微机系统软硬件开发的基本过程
2

教材及主要参考书
教材：


《微机原理与接口技术》，冯博琴主编，
清华大学出版社，2002.2

主要参考书：
《微机原理及应用》，李伯成等编，西安
电子科技大学出版社
 《汇编语言》，王爽 著，清华大学出版社


3

考核方式


平时作业

15%



实

15%



期末考试

验

70%

4

第1章 基础知识
主要内容：
计算机中的常用计数制、编码及它们
相互间的转换；
 二进制数的算术运算和逻辑运算；
 符号数的表示及补码运算；
 二进制数运算中的溢出问题
 基本逻辑门及译码器


5

§1.1 概 述
 计算机的发展史
 计算机的应用

6

§1.2 常用计数制
 了解：各种计数制的特点及表示方

法；
 掌握：各种计数制之间的相互转换。

7

一、常用计数法
十进制
二进制
十六进制

8

1. 十进制
特点：以十为底，逢十进一；
共有0-9十个数字符号。用D代表。
表示：

9

2. 二进制
特点：以2为底，逢2进位；
只有0和1两个符号。用B表示。
表示：

10

3. 十六进制
特点：有0--9及A--F共16个数字符号，
逢16进位。用H表示。
 表示：


11

例：
234.98D或（234.98）D
 1101.11B或（1101.11）B
 ABCD . BFH或（ABCD . BF） H


12

二、各种进制数间的转换
1. 非十进制数到十进制数的转换：

按相应的权表达式展开
例1-5 P7

13

2. 十进制到非十进制数的转换


对二进制的转换：
对整数：除2取余；

对小数：乘2取整。


对十六进制的转换：
对整数：除16取余；
对小数：乘16取整。
14

112.25 D = ?B
整数部分
2 112
2 56 0
2 28 0
2 14 0
2 7 0
2 3 1
2 1 1
0

小数部分
0.25
2

x
0

0.5
2

1

1.0

x

110000.01 B

15

3. 二进制与十六进制间的转换

 用4位二进制数表示1位十六进制

数
例：P9 1-8，1-9

16

§1.3 二进制数的运算
算术运算

无符号数
逻辑运算
有符号数

17

一、无符号数的运算
 算术运算包括：

加法运算
减法运算
乘法运算
除法运算
18

注意点：


对加法：1+1=0（有进位）



对减法：0-1=1（有借位）



对二进制数，乘以2相当于左移一位；



除以2则相当于右移1位。

19

[例]：
00001011×0100 = 00101100B
00001011÷0100 = 00000010B
即：商=00000010B
余数=11B
 1100 B x 1001 B
=1100 B x（1000+0001）B
=1100 x 1000 + 1100 x 0001
=1101100


20

无符号数的表示范围：
0 ≤ X ≤ 2n-1
若运算结果超出这个范围，则产生溢出。
对无符号数：运算时，当最高位向更高位
有进位（或借位）时则产生
溢出。

21

[例]：

最高位向前有进位，产生溢出

22

3. 逻辑运算
与 （^）
或 （v）
非 （﹣）
异或 （ ）

&
≥1
1

23

4. 逻辑门
掌握：
 与、或、非门逻辑符号和逻辑关系

（真值表）；
 与非门、或非门的应用。

24

“与”、“或”运算
 任何数和“0”相“与”，结果为0。
 任何数和“1”相“或”，结果为1。

（注意和算数运算区分）

25

“非”、“异或”运算
 “非”运算即按位求反
 两个二进制数相“异或”：

相同则为0，相异则为1

26

5. 译码器
 74LS138译码器：
G1

G2A
G2B
C
B

A

Y0
•
•
•
•

Y7
27

掌握
74LS138译码器：
 各引脚功能；
 输入端与输出端关系（真值表）

28

二、有符号数
计算机中的符号数可表示为：

“0”
“1”

符号位+真值
机器数
表示正，
表示负。

29

[例]：
+52 = +0110100 = 0 0110100

符号位 真值


-52 = -0110100 = 1 0110100
符号位

真值
30

1. 符号数的表示：
原码
反码
补码

31

原码：


最高位为符号位，用“0”表示正，用
“1”表示负；其余为真值部分。

优点：原码和真值表示之间的对应关
系简单，容易理解；
 缺点： 计算机中用原码进行减法运算比
较困难，0的表示不唯一。


32

数0的原码
 8位数0的原码：+0=0

0000000
-0=1 0000000

即：数0的原码不唯一。

33

反码
对一个机器数X：
 若X>0

，则 [X]反=[X]原

 若X<0，

则 [X]反= 对应原码的符号
位不变，数值部分按位求反

34

[例]：
 X=

-52 = -0110100
[X]原=1 0110100
[X]反=1 1001011

35

0的反码：
[+0]反=00000000
[-0]反 =11111111

即：数0的反码也不是唯一的。

36

补码
定义：
 若X>0，

则[X]补= [X]反= [X]原

 若X<0，

则[X]补= [X]反+1

37

[例]：
 X=

–52= – 0110100
[X]原=10110100
[X]反=11001011
[X]补= [X]反+1=11001100

38

0的补码：
 [+0]补=

[+0]原=00000000
 [-0]补= [-0]反+1=11111111+1
=1 00000000
对8位字长，进位被舍掉

39

特殊数10000000B
 该数在原码中定义为：

-0

 在反码中定义为：

-127
 在补码中定义为： -128
 对无符号数，（10000000）B=128

10000…..00000
15

?
40

符号数的表示范围：
对8位二进制数：
 原码： -127 ~ +127
 反码： -127 ~ +127
 补码： -128 ~ +127
16位二进制数 ?

41

2. 有符号二进制数与十进制的转换
对用补码表示的二进制数：
1）求出真值
2）进行转换

42

[例]：
将一个用补码表示的二进制数转换为十进制数。
 [X]补=0 0101110B
真值为：0101110B
正数

所以：X=+46
 [X]补=1 1010010B

真值不等于：-1010010B

负数

而是：X=[[X]补]补=[11010010]补
= - 0101110 = - 46
43

3. 符号数的算术运算
 通过引进补码，可将减法运算转换

为加法运算。
 即：[X+Y]补=[X]补+[Y]补

[X-Y]补=[X+(-Y)]补
=[X]补+[-Y]补
44

引进补码将减法运算转换为加
法运算的原理
引例：一块钟指向9点，要把它拨到2点
可以逆拨7个 ，也可以顺拨5个格
逆拨：9-7=2
顺拨：9+5=14=2 （模为12）
对于模为12的钟表来说9-7等效于
9+5，减法变为了加法，5是-7的补码，
同理7是-5的补码
45

实际计算中补码的应用
假设机器字长为8，则模为256，此时
（某数-10 ）相当于 （某数+246）
-10的补码是11110110而这正是246
的二进制数表示

46

[例]：
X=-0110100，Y=+1110100，求X+Y=？


[X]原=10110100



[X]补= [X]反+1=11001100



[Y]补= [Y]原=01110100



所以： [X+Y]补= [X]补+ [Y]补
=11001100+01110100
=01000000
X+Y=+1000000
47

4. 符号数运算中的溢出问题


运算结果超出相应的数值表示范围，从而引
起的结果出现错误



对于8位有符号数而言，其表示范围-128—
127，如果运算结果超出了该范围就引起溢
出

48

[例]：
若：X=01111000， Y=01101001

(+120)
( +105)
01111000
则：X+Y=


 01101001
11100001
即：次高位向最高位有进位，而最高位向前无进
位，产生溢出。
（事实上，两正数相加得出负数，结果出错）
49

溢出的判断


不管表示范围，先计算出正确结果，再看正
确结果是否在表示范围内，从而判断溢出



通过比较参与运算的数和结果的符号来判断

（负数）+（负数）=正数
（正数）+（正数）=负数

（负数）+（正数）

溢出
？

肯定不溢出
50

 两个（同号）带符号二进制数相加

或相减时，若最高位次高位＝1，
则结果产生溢出。即参与运算的数
最前两位都是10或都是01。

51

[例]：
若：X=01111000， Y=01101001
(+120)
( +105)
则：X+Y=

01111000
 01101001
11100001

52

若：X=-94=-1011110 =10100010（补）
Y=-94=-1011110 =10100010 （补）
X+Y
10100010
+ 10100010
1 01000100
发生溢出

53

若参与运算的数以其它形式为最高两位，
则可能溢出也可能不溢出
例如： 0E + 76H
0E + 56H
00001110
00001110
01110110
01010110


54

§1.5 计算机中的编码

BCD码
ASCII码

55

BCD码
 压缩BCD码

用4位二进制码表示一位十进制数
 扩展BCD码

用8位二进制码表示一位十进制数

56

BCD码与二进制数之间的转换


先转换为十进制数，再转换二进制数；反
之同样。



例：（0001 0001 .0010 0101）BCD
=11 .25
=（1011 .01） B

57

ASCII码


字符的编码，一般用7位二进制码表示。
在需要时可在D7位加校验位。



熟悉0—9,A—Z，a—z的ASCII码

58

ASCII码的校验
奇校验
加上校验位后编码中“1”的个数为奇数。
例：A的ASCII码是41H（1000001B），
以奇校验传送则为C1H（11000001B）
 偶校验
加上校验位后编码中“1”的个数为偶数。
上例若以偶校验传送，则为41H。


59

§1.6 计算机中常用术语
码元bit
 1Mb=10241024bit=220bit
 1Gb=230bit=1024Mb
 1Tb=240bit=1024Gb
 字节Byte
 1 Byte=8bit，1KB=1024 Byte
 字word：表示字长，有1bit，4bit，8bit
等常用16bit


60

结束语：
 第1章难点：

补码的概念及其运算

61

作业：
1.3
 1.5
 1.7
 1.8


62


Slide 2

微机原理与接口技术

1

课程目标
掌握：


微型计算机的基本工作原理



汇编语言程序设计方法



微型计算机接口技术



建立微型计算机系统的整体概念，了解
微机系统软硬件开发的基本过程
2

教材及主要参考书
教材：


《微机原理与接口技术》，冯博琴主编，
清华大学出版社，2002.2

主要参考书：
《微机原理及应用》，李伯成等编，西安
电子科技大学出版社
 《汇编语言》，王爽 著，清华大学出版社


3

考核方式


平时作业

15%



实

15%



期末考试

验

70%

4

第1章 基础知识
主要内容：
计算机中的常用计数制、编码及它们
相互间的转换；
 二进制数的算术运算和逻辑运算；
 符号数的表示及补码运算；
 二进制数运算中的溢出问题
 基本逻辑门及译码器


5

§1.1 概 述
 计算机的发展史
 计算机的应用

6

§1.2 常用计数制
 了解：各种计数制的特点及表示方

法；
 掌握：各种计数制之间的相互转换。

7

一、常用计数法
十进制
二进制
十六进制

8

1. 十进制
特点：以十为底，逢十进一；
共有0-9十个数字符号。用D代表。
表示：

9

2. 二进制
特点：以2为底，逢2进位；
只有0和1两个符号。用B表示。
表示：

10

3. 十六进制
特点：有0--9及A--F共16个数字符号，
逢16进位。用H表示。
 表示：


11

例：
234.98D或（234.98）D
 1101.11B或（1101.11）B
 ABCD . BFH或（ABCD . BF） H


12

二、各种进制数间的转换
1. 非十进制数到十进制数的转换：

按相应的权表达式展开
例1-5 P7

13

2. 十进制到非十进制数的转换


对二进制的转换：
对整数：除2取余；

对小数：乘2取整。


对十六进制的转换：
对整数：除16取余；
对小数：乘16取整。
14

112.25 D = ?B
整数部分
2 112
2 56 0
2 28 0
2 14 0
2 7 0
2 3 1
2 1 1
0

小数部分
0.25
2

x
0

0.5
2

1

1.0

x

110000.01 B

15

3. 二进制与十六进制间的转换

 用4位二进制数表示1位十六进制

数
例：P9 1-8，1-9

16

§1.3 二进制数的运算
算术运算

无符号数
逻辑运算
有符号数

17

一、无符号数的运算
 算术运算包括：

加法运算
减法运算
乘法运算
除法运算
18

注意点：


对加法：1+1=0（有进位）



对减法：0-1=1（有借位）



对二进制数，乘以2相当于左移一位；



除以2则相当于右移1位。

19

[例]：
00001011×0100 = 00101100B
00001011÷0100 = 00000010B
即：商=00000010B
余数=11B
 1100 B x 1001 B
=1100 B x（1000+0001）B
=1100 x 1000 + 1100 x 0001
=1101100


20

无符号数的表示范围：
0 ≤ X ≤ 2n-1
若运算结果超出这个范围，则产生溢出。
对无符号数：运算时，当最高位向更高位
有进位（或借位）时则产生
溢出。

21

[例]：

最高位向前有进位，产生溢出

22

3. 逻辑运算
与 （^）
或 （v）
非 （﹣）
异或 （ ）

&
≥1
1

23

4. 逻辑门
掌握：
 与、或、非门逻辑符号和逻辑关系

（真值表）；
 与非门、或非门的应用。

24

“与”、“或”运算
 任何数和“0”相“与”，结果为0。
 任何数和“1”相“或”，结果为1。

（注意和算数运算区分）

25

“非”、“异或”运算
 “非”运算即按位求反
 两个二进制数相“异或”：

相同则为0，相异则为1

26

5. 译码器
 74LS138译码器：
G1

G2A
G2B
C
B

A

Y0
•
•
•
•

Y7
27

掌握
74LS138译码器：
 各引脚功能；
 输入端与输出端关系（真值表）

28

二、有符号数
计算机中的符号数可表示为：

“0”
“1”

符号位+真值
机器数
表示正，
表示负。

29

[例]：
+52 = +0110100 = 0 0110100

符号位 真值


-52 = -0110100 = 1 0110100
符号位

真值
30

1. 符号数的表示：
原码
反码
补码

31

原码：


最高位为符号位，用“0”表示正，用
“1”表示负；其余为真值部分。

优点：原码和真值表示之间的对应关
系简单，容易理解；
 缺点： 计算机中用原码进行减法运算比
较困难，0的表示不唯一。


32

数0的原码
 8位数0的原码：+0=0

0000000
-0=1 0000000

即：数0的原码不唯一。

33

反码
对一个机器数X：
 若X>0

，则 [X]反=[X]原

 若X<0，

则 [X]反= 对应原码的符号
位不变，数值部分按位求反

34

[例]：
 X=

-52 = -0110100
[X]原=1 0110100
[X]反=1 1001011

35

0的反码：
[+0]反=00000000
[-0]反 =11111111

即：数0的反码也不是唯一的。

36

补码
定义：
 若X>0，

则[X]补= [X]反= [X]原

 若X<0，

则[X]补= [X]反+1

37

[例]：
 X=

–52= – 0110100
[X]原=10110100
[X]反=11001011
[X]补= [X]反+1=11001100

38

0的补码：
 [+0]补=

[+0]原=00000000
 [-0]补= [-0]反+1=11111111+1
=1 00000000
对8位字长，进位被舍掉

39

特殊数10000000B
 该数在原码中定义为：

-0

 在反码中定义为：

-127
 在补码中定义为： -128
 对无符号数，（10000000）B=128

10000…..00000
15

?
40

符号数的表示范围：
对8位二进制数：
 原码： -127 ~ +127
 反码： -127 ~ +127
 补码： -128 ~ +127
16位二进制数 ?

41

2. 有符号二进制数与十进制的转换
对用补码表示的二进制数：
1）求出真值
2）进行转换

42

[例]：
将一个用补码表示的二进制数转换为十进制数。
 [X]补=0 0101110B
真值为：0101110B
正数

所以：X=+46
 [X]补=1 1010010B

真值不等于：-1010010B

负数

而是：X=[[X]补]补=[11010010]补
= - 0101110 = - 46
43

3. 符号数的算术运算
 通过引进补码，可将减法运算转换

为加法运算。
 即：[X+Y]补=[X]补+[Y]补

[X-Y]补=[X+(-Y)]补
=[X]补+[-Y]补
44

引进补码将减法运算转换为加
法运算的原理
引例：一块钟指向9点，要把它拨到2点
可以逆拨7个 ，也可以顺拨5个格
逆拨：9-7=2
顺拨：9+5=14=2 （模为12）
对于模为12的钟表来说9-7等效于
9+5，减法变为了加法，5是-7的补码，
同理7是-5的补码
45

实际计算中补码的应用
假设机器字长为8，则模为256，此时
（某数-10 ）相当于 （某数+246）
-10的补码是11110110而这正是246
的二进制数表示

46

[例]：
X=-0110100，Y=+1110100，求X+Y=？


[X]原=10110100



[X]补= [X]反+1=11001100



[Y]补= [Y]原=01110100



所以： [X+Y]补= [X]补+ [Y]补
=11001100+01110100
=01000000
X+Y=+1000000
47

4. 符号数运算中的溢出问题


运算结果超出相应的数值表示范围，从而引
起的结果出现错误



对于8位有符号数而言，其表示范围-128—
127，如果运算结果超出了该范围就引起溢
出

48

[例]：
若：X=01111000， Y=01101001

(+120)
( +105)
01111000
则：X+Y=


 01101001
11100001
即：次高位向最高位有进位，而最高位向前无进
位，产生溢出。
（事实上，两正数相加得出负数，结果出错）
49

溢出的判断


不管表示范围，先计算出正确结果，再看正
确结果是否在表示范围内，从而判断溢出



通过比较参与运算的数和结果的符号来判断

（负数）+（负数）=正数
（正数）+（正数）=负数

（负数）+（正数）

溢出
？

肯定不溢出
50

 两个（同号）带符号二进制数相加

或相减时，若最高位次高位＝1，
则结果产生溢出。即参与运算的数
最前两位都是10或都是01。

51

[例]：
若：X=01111000， Y=01101001
(+120)
( +105)
则：X+Y=

01111000
 01101001
11100001

52

若：X=-94=-1011110 =10100010（补）
Y=-94=-1011110 =10100010 （补）
X+Y
10100010
+ 10100010
1 01000100
发生溢出

53

若参与运算的数以其它形式为最高两位，
则可能溢出也可能不溢出
例如： 0E + 76H
0E + 56H
00001110
00001110
01110110
01010110


54

§1.5 计算机中的编码

BCD码
ASCII码

55

BCD码
 压缩BCD码

用4位二进制码表示一位十进制数
 扩展BCD码

用8位二进制码表示一位十进制数

56

BCD码与二进制数之间的转换


先转换为十进制数，再转换二进制数；反
之同样。



例：（0001 0001 .0010 0101）BCD
=11 .25
=（1011 .01） B

57

ASCII码


字符的编码，一般用7位二进制码表示。
在需要时可在D7位加校验位。



熟悉0—9,A—Z，a—z的ASCII码

58

ASCII码的校验
奇校验
加上校验位后编码中“1”的个数为奇数。
例：A的ASCII码是41H（1000001B），
以奇校验传送则为C1H（11000001B）
 偶校验
加上校验位后编码中“1”的个数为偶数。
上例若以偶校验传送，则为41H。


59

§1.6 计算机中常用术语
码元bit
 1Mb=10241024bit=220bit
 1Gb=230bit=1024Mb
 1Tb=240bit=1024Gb
 字节Byte
 1 Byte=8bit，1KB=1024 Byte
 字word：表示字长，有1bit，4bit，8bit
等常用16bit


60

结束语：
 第1章难点：

补码的概念及其运算

61

作业：
1.3
 1.5
 1.7
 1.8


62


Slide 3

微机原理与接口技术

1

课程目标
掌握：


微型计算机的基本工作原理



汇编语言程序设计方法



微型计算机接口技术



建立微型计算机系统的整体概念，了解
微机系统软硬件开发的基本过程
2

教材及主要参考书
教材：


《微机原理与接口技术》，冯博琴主编，
清华大学出版社，2002.2

主要参考书：
《微机原理及应用》，李伯成等编，西安
电子科技大学出版社
 《汇编语言》，王爽 著，清华大学出版社


3

考核方式


平时作业

15%



实

15%



期末考试

验

70%

4

第1章 基础知识
主要内容：
计算机中的常用计数制、编码及它们
相互间的转换；
 二进制数的算术运算和逻辑运算；
 符号数的表示及补码运算；
 二进制数运算中的溢出问题
 基本逻辑门及译码器


5

§1.1 概 述
 计算机的发展史
 计算机的应用

6

§1.2 常用计数制
 了解：各种计数制的特点及表示方

法；
 掌握：各种计数制之间的相互转换。

7

一、常用计数法
十进制
二进制
十六进制

8

1. 十进制
特点：以十为底，逢十进一；
共有0-9十个数字符号。用D代表。
表示：

9

2. 二进制
特点：以2为底，逢2进位；
只有0和1两个符号。用B表示。
表示：

10

3. 十六进制
特点：有0--9及A--F共16个数字符号，
逢16进位。用H表示。
 表示：


11

例：
234.98D或（234.98）D
 1101.11B或（1101.11）B
 ABCD . BFH或（ABCD . BF） H


12

二、各种进制数间的转换
1. 非十进制数到十进制数的转换：

按相应的权表达式展开
例1-5 P7

13

2. 十进制到非十进制数的转换


对二进制的转换：
对整数：除2取余；

对小数：乘2取整。


对十六进制的转换：
对整数：除16取余；
对小数：乘16取整。
14

112.25 D = ?B
整数部分
2 112
2 56 0
2 28 0
2 14 0
2 7 0
2 3 1
2 1 1
0

小数部分
0.25
2

x
0

0.5
2

1

1.0

x

110000.01 B

15

3. 二进制与十六进制间的转换

 用4位二进制数表示1位十六进制

数
例：P9 1-8，1-9

16

§1.3 二进制数的运算
算术运算

无符号数
逻辑运算
有符号数

17

一、无符号数的运算
 算术运算包括：

加法运算
减法运算
乘法运算
除法运算
18

注意点：


对加法：1+1=0（有进位）



对减法：0-1=1（有借位）



对二进制数，乘以2相当于左移一位；



除以2则相当于右移1位。

19

[例]：
00001011×0100 = 00101100B
00001011÷0100 = 00000010B
即：商=00000010B
余数=11B
 1100 B x 1001 B
=1100 B x（1000+0001）B
=1100 x 1000 + 1100 x 0001
=1101100


20

无符号数的表示范围：
0 ≤ X ≤ 2n-1
若运算结果超出这个范围，则产生溢出。
对无符号数：运算时，当最高位向更高位
有进位（或借位）时则产生
溢出。

21

[例]：

最高位向前有进位，产生溢出

22

3. 逻辑运算
与 （^）
或 （v）
非 （﹣）
异或 （ ）

&
≥1
1

23

4. 逻辑门
掌握：
 与、或、非门逻辑符号和逻辑关系

（真值表）；
 与非门、或非门的应用。

24

“与”、“或”运算
 任何数和“0”相“与”，结果为0。
 任何数和“1”相“或”，结果为1。

（注意和算数运算区分）

25

“非”、“异或”运算
 “非”运算即按位求反
 两个二进制数相“异或”：

相同则为0，相异则为1

26

5. 译码器
 74LS138译码器：
G1

G2A
G2B
C
B

A

Y0
•
•
•
•

Y7
27

掌握
74LS138译码器：
 各引脚功能；
 输入端与输出端关系（真值表）

28

二、有符号数
计算机中的符号数可表示为：

“0”
“1”

符号位+真值
机器数
表示正，
表示负。

29

[例]：
+52 = +0110100 = 0 0110100

符号位 真值


-52 = -0110100 = 1 0110100
符号位

真值
30

1. 符号数的表示：
原码
反码
补码

31

原码：


最高位为符号位，用“0”表示正，用
“1”表示负；其余为真值部分。

优点：原码和真值表示之间的对应关
系简单，容易理解；
 缺点： 计算机中用原码进行减法运算比
较困难，0的表示不唯一。


32

数0的原码
 8位数0的原码：+0=0

0000000
-0=1 0000000

即：数0的原码不唯一。

33

反码
对一个机器数X：
 若X>0

，则 [X]反=[X]原

 若X<0，

则 [X]反= 对应原码的符号
位不变，数值部分按位求反

34

[例]：
 X=

-52 = -0110100
[X]原=1 0110100
[X]反=1 1001011

35

0的反码：
[+0]反=00000000
[-0]反 =11111111

即：数0的反码也不是唯一的。

36

补码
定义：
 若X>0，

则[X]补= [X]反= [X]原

 若X<0，

则[X]补= [X]反+1

37

[例]：
 X=

–52= – 0110100
[X]原=10110100
[X]反=11001011
[X]补= [X]反+1=11001100

38

0的补码：
 [+0]补=

[+0]原=00000000
 [-0]补= [-0]反+1=11111111+1
=1 00000000
对8位字长，进位被舍掉

39

特殊数10000000B
 该数在原码中定义为：

-0

 在反码中定义为：

-127
 在补码中定义为： -128
 对无符号数，（10000000）B=128

10000…..00000
15

?
40

符号数的表示范围：
对8位二进制数：
 原码： -127 ~ +127
 反码： -127 ~ +127
 补码： -128 ~ +127
16位二进制数 ?

41

2. 有符号二进制数与十进制的转换
对用补码表示的二进制数：
1）求出真值
2）进行转换

42

[例]：
将一个用补码表示的二进制数转换为十进制数。
 [X]补=0 0101110B
真值为：0101110B
正数

所以：X=+46
 [X]补=1 1010010B

真值不等于：-1010010B

负数

而是：X=[[X]补]补=[11010010]补
= - 0101110 = - 46
43

3. 符号数的算术运算
 通过引进补码，可将减法运算转换

为加法运算。
 即：[X+Y]补=[X]补+[Y]补

[X-Y]补=[X+(-Y)]补
=[X]补+[-Y]补
44

引进补码将减法运算转换为加
法运算的原理
引例：一块钟指向9点，要把它拨到2点
可以逆拨7个 ，也可以顺拨5个格
逆拨：9-7=2
顺拨：9+5=14=2 （模为12）
对于模为12的钟表来说9-7等效于
9+5，减法变为了加法，5是-7的补码，
同理7是-5的补码
45

实际计算中补码的应用
假设机器字长为8，则模为256，此时
（某数-10 ）相当于 （某数+246）
-10的补码是11110110而这正是246
的二进制数表示

46

[例]：
X=-0110100，Y=+1110100，求X+Y=？


[X]原=10110100



[X]补= [X]反+1=11001100



[Y]补= [Y]原=01110100



所以： [X+Y]补= [X]补+ [Y]补
=11001100+01110100
=01000000
X+Y=+1000000
47

4. 符号数运算中的溢出问题


运算结果超出相应的数值表示范围，从而引
起的结果出现错误



对于8位有符号数而言，其表示范围-128—
127，如果运算结果超出了该范围就引起溢
出

48

[例]：
若：X=01111000， Y=01101001

(+120)
( +105)
01111000
则：X+Y=


 01101001
11100001
即：次高位向最高位有进位，而最高位向前无进
位，产生溢出。
（事实上，两正数相加得出负数，结果出错）
49

溢出的判断


不管表示范围，先计算出正确结果，再看正
确结果是否在表示范围内，从而判断溢出



通过比较参与运算的数和结果的符号来判断

（负数）+（负数）=正数
（正数）+（正数）=负数

（负数）+（正数）

溢出
？

肯定不溢出
50

 两个（同号）带符号二进制数相加

或相减时，若最高位次高位＝1，
则结果产生溢出。即参与运算的数
最前两位都是10或都是01。

51

[例]：
若：X=01111000， Y=01101001
(+120)
( +105)
则：X+Y=

01111000
 01101001
11100001

52

若：X=-94=-1011110 =10100010（补）
Y=-94=-1011110 =10100010 （补）
X+Y
10100010
+ 10100010
1 01000100
发生溢出

53

若参与运算的数以其它形式为最高两位，
则可能溢出也可能不溢出
例如： 0E + 76H
0E + 56H
00001110
00001110
01110110
01010110


54

§1.5 计算机中的编码

BCD码
ASCII码

55

BCD码
 压缩BCD码

用4位二进制码表示一位十进制数
 扩展BCD码

用8位二进制码表示一位十进制数

56

BCD码与二进制数之间的转换


先转换为十进制数，再转换二进制数；反
之同样。



例：（0001 0001 .0010 0101）BCD
=11 .25
=（1011 .01） B

57

ASCII码


字符的编码，一般用7位二进制码表示。
在需要时可在D7位加校验位。



熟悉0—9,A—Z，a—z的ASCII码

58

ASCII码的校验
奇校验
加上校验位后编码中“1”的个数为奇数。
例：A的ASCII码是41H（1000001B），
以奇校验传送则为C1H（11000001B）
 偶校验
加上校验位后编码中“1”的个数为偶数。
上例若以偶校验传送，则为41H。


59

§1.6 计算机中常用术语
码元bit
 1Mb=10241024bit=220bit
 1Gb=230bit=1024Mb
 1Tb=240bit=1024Gb
 字节Byte
 1 Byte=8bit，1KB=1024 Byte
 字word：表示字长，有1bit，4bit，8bit
等常用16bit


60

结束语：
 第1章难点：

补码的概念及其运算

61

作业：
1.3
 1.5
 1.7
 1.8


62


Slide 4

微机原理与接口技术

1

课程目标
掌握：


微型计算机的基本工作原理



汇编语言程序设计方法



微型计算机接口技术



建立微型计算机系统的整体概念，了解
微机系统软硬件开发的基本过程
2

教材及主要参考书
教材：


《微机原理与接口技术》，冯博琴主编，
清华大学出版社，2002.2

主要参考书：
《微机原理及应用》，李伯成等编，西安
电子科技大学出版社
 《汇编语言》，王爽 著，清华大学出版社


3

考核方式


平时作业

15%



实

15%



期末考试

验

70%

4

第1章 基础知识
主要内容：
计算机中的常用计数制、编码及它们
相互间的转换；
 二进制数的算术运算和逻辑运算；
 符号数的表示及补码运算；
 二进制数运算中的溢出问题
 基本逻辑门及译码器


5

§1.1 概 述
 计算机的发展史
 计算机的应用

6

§1.2 常用计数制
 了解：各种计数制的特点及表示方

法；
 掌握：各种计数制之间的相互转换。

7

一、常用计数法
十进制
二进制
十六进制

8

1. 十进制
特点：以十为底，逢十进一；
共有0-9十个数字符号。用D代表。
表示：

9

2. 二进制
特点：以2为底，逢2进位；
只有0和1两个符号。用B表示。
表示：

10

3. 十六进制
特点：有0--9及A--F共16个数字符号，
逢16进位。用H表示。
 表示：


11

例：
234.98D或（234.98）D
 1101.11B或（1101.11）B
 ABCD . BFH或（ABCD . BF） H


12

二、各种进制数间的转换
1. 非十进制数到十进制数的转换：

按相应的权表达式展开
例1-5 P7

13

2. 十进制到非十进制数的转换


对二进制的转换：
对整数：除2取余；

对小数：乘2取整。


对十六进制的转换：
对整数：除16取余；
对小数：乘16取整。
14

112.25 D = ?B
整数部分
2 112
2 56 0
2 28 0
2 14 0
2 7 0
2 3 1
2 1 1
0

小数部分
0.25
2

x
0

0.5
2

1

1.0

x

110000.01 B

15

3. 二进制与十六进制间的转换

 用4位二进制数表示1位十六进制

数
例：P9 1-8，1-9

16

§1.3 二进制数的运算
算术运算

无符号数
逻辑运算
有符号数

17

一、无符号数的运算
 算术运算包括：

加法运算
减法运算
乘法运算
除法运算
18

注意点：


对加法：1+1=0（有进位）



对减法：0-1=1（有借位）



对二进制数，乘以2相当于左移一位；



除以2则相当于右移1位。

19

[例]：
00001011×0100 = 00101100B
00001011÷0100 = 00000010B
即：商=00000010B
余数=11B
 1100 B x 1001 B
=1100 B x（1000+0001）B
=1100 x 1000 + 1100 x 0001
=1101100


20

无符号数的表示范围：
0 ≤ X ≤ 2n-1
若运算结果超出这个范围，则产生溢出。
对无符号数：运算时，当最高位向更高位
有进位（或借位）时则产生
溢出。

21

[例]：

最高位向前有进位，产生溢出

22

3. 逻辑运算
与 （^）
或 （v）
非 （﹣）
异或 （ ）

&
≥1
1

23

4. 逻辑门
掌握：
 与、或、非门逻辑符号和逻辑关系

（真值表）；
 与非门、或非门的应用。

24

“与”、“或”运算
 任何数和“0”相“与”，结果为0。
 任何数和“1”相“或”，结果为1。

（注意和算数运算区分）

25

“非”、“异或”运算
 “非”运算即按位求反
 两个二进制数相“异或”：

相同则为0，相异则为1

26

5. 译码器
 74LS138译码器：
G1

G2A
G2B
C
B

A

Y0
•
•
•
•

Y7
27

掌握
74LS138译码器：
 各引脚功能；
 输入端与输出端关系（真值表）

28

二、有符号数
计算机中的符号数可表示为：

“0”
“1”

符号位+真值
机器数
表示正，
表示负。

29

[例]：
+52 = +0110100 = 0 0110100

符号位 真值


-52 = -0110100 = 1 0110100
符号位

真值
30

1. 符号数的表示：
原码
反码
补码

31

原码：


最高位为符号位，用“0”表示正，用
“1”表示负；其余为真值部分。

优点：原码和真值表示之间的对应关
系简单，容易理解；
 缺点： 计算机中用原码进行减法运算比
较困难，0的表示不唯一。


32

数0的原码
 8位数0的原码：+0=0

0000000
-0=1 0000000

即：数0的原码不唯一。

33

反码
对一个机器数X：
 若X>0

，则 [X]反=[X]原

 若X<0，

则 [X]反= 对应原码的符号
位不变，数值部分按位求反

34

[例]：
 X=

-52 = -0110100
[X]原=1 0110100
[X]反=1 1001011

35

0的反码：
[+0]反=00000000
[-0]反 =11111111

即：数0的反码也不是唯一的。

36

补码
定义：
 若X>0，

则[X]补= [X]反= [X]原

 若X<0，

则[X]补= [X]反+1

37

[例]：
 X=

–52= – 0110100
[X]原=10110100
[X]反=11001011
[X]补= [X]反+1=11001100

38

0的补码：
 [+0]补=

[+0]原=00000000
 [-0]补= [-0]反+1=11111111+1
=1 00000000
对8位字长，进位被舍掉

39

特殊数10000000B
 该数在原码中定义为：

-0

 在反码中定义为：

-127
 在补码中定义为： -128
 对无符号数，（10000000）B=128

10000…..00000
15

?
40

符号数的表示范围：
对8位二进制数：
 原码： -127 ~ +127
 反码： -127 ~ +127
 补码： -128 ~ +127
16位二进制数 ?

41

2. 有符号二进制数与十进制的转换
对用补码表示的二进制数：
1）求出真值
2）进行转换

42

[例]：
将一个用补码表示的二进制数转换为十进制数。
 [X]补=0 0101110B
真值为：0101110B
正数

所以：X=+46
 [X]补=1 1010010B

真值不等于：-1010010B

负数

而是：X=[[X]补]补=[11010010]补
= - 0101110 = - 46
43

3. 符号数的算术运算
 通过引进补码，可将减法运算转换

为加法运算。
 即：[X+Y]补=[X]补+[Y]补

[X-Y]补=[X+(-Y)]补
=[X]补+[-Y]补
44

引进补码将减法运算转换为加
法运算的原理
引例：一块钟指向9点，要把它拨到2点
可以逆拨7个 ，也可以顺拨5个格
逆拨：9-7=2
顺拨：9+5=14=2 （模为12）
对于模为12的钟表来说9-7等效于
9+5，减法变为了加法，5是-7的补码，
同理7是-5的补码
45

实际计算中补码的应用
假设机器字长为8，则模为256，此时
（某数-10 ）相当于 （某数+246）
-10的补码是11110110而这正是246
的二进制数表示

46

[例]：
X=-0110100，Y=+1110100，求X+Y=？


[X]原=10110100



[X]补= [X]反+1=11001100



[Y]补= [Y]原=01110100



所以： [X+Y]补= [X]补+ [Y]补
=11001100+01110100
=01000000
X+Y=+1000000
47

4. 符号数运算中的溢出问题


运算结果超出相应的数值表示范围，从而引
起的结果出现错误



对于8位有符号数而言，其表示范围-128—
127，如果运算结果超出了该范围就引起溢
出

48

[例]：
若：X=01111000， Y=01101001

(+120)
( +105)
01111000
则：X+Y=


 01101001
11100001
即：次高位向最高位有进位，而最高位向前无进
位，产生溢出。
（事实上，两正数相加得出负数，结果出错）
49

溢出的判断


不管表示范围，先计算出正确结果，再看正
确结果是否在表示范围内，从而判断溢出



通过比较参与运算的数和结果的符号来判断

（负数）+（负数）=正数
（正数）+（正数）=负数

（负数）+（正数）

溢出
？

肯定不溢出
50

 两个（同号）带符号二进制数相加

或相减时，若最高位次高位＝1，
则结果产生溢出。即参与运算的数
最前两位都是10或都是01。

51

[例]：
若：X=01111000， Y=01101001
(+120)
( +105)
则：X+Y=

01111000
 01101001
11100001

52

若：X=-94=-1011110 =10100010（补）
Y=-94=-1011110 =10100010 （补）
X+Y
10100010
+ 10100010
1 01000100
发生溢出

53

若参与运算的数以其它形式为最高两位，
则可能溢出也可能不溢出
例如： 0E + 76H
0E + 56H
00001110
00001110
01110110
01010110


54

§1.5 计算机中的编码

BCD码
ASCII码

55

BCD码
 压缩BCD码

用4位二进制码表示一位十进制数
 扩展BCD码

用8位二进制码表示一位十进制数

56

BCD码与二进制数之间的转换


先转换为十进制数，再转换二进制数；反
之同样。



例：（0001 0001 .0010 0101）BCD
=11 .25
=（1011 .01） B

57

ASCII码


字符的编码，一般用7位二进制码表示。
在需要时可在D7位加校验位。



熟悉0—9,A—Z，a—z的ASCII码

58

ASCII码的校验
奇校验
加上校验位后编码中“1”的个数为奇数。
例：A的ASCII码是41H（1000001B），
以奇校验传送则为C1H（11000001B）
 偶校验
加上校验位后编码中“1”的个数为偶数。
上例若以偶校验传送，则为41H。


59

§1.6 计算机中常用术语
码元bit
 1Mb=10241024bit=220bit
 1Gb=230bit=1024Mb
 1Tb=240bit=1024Gb
 字节Byte
 1 Byte=8bit，1KB=1024 Byte
 字word：表示字长，有1bit，4bit，8bit
等常用16bit


60

结束语：
 第1章难点：

补码的概念及其运算

61

作业：
1.3
 1.5
 1.7
 1.8


62


Slide 5

微机原理与接口技术

1

课程目标
掌握：


微型计算机的基本工作原理



汇编语言程序设计方法



微型计算机接口技术



建立微型计算机系统的整体概念，了解
微机系统软硬件开发的基本过程
2

教材及主要参考书
教材：


《微机原理与接口技术》，冯博琴主编，
清华大学出版社，2002.2

主要参考书：
《微机原理及应用》，李伯成等编，西安
电子科技大学出版社
 《汇编语言》，王爽 著，清华大学出版社


3

考核方式


平时作业

15%



实

15%



期末考试

验

70%

4

第1章 基础知识
主要内容：
计算机中的常用计数制、编码及它们
相互间的转换；
 二进制数的算术运算和逻辑运算；
 符号数的表示及补码运算；
 二进制数运算中的溢出问题
 基本逻辑门及译码器


5

§1.1 概 述
 计算机的发展史
 计算机的应用

6

§1.2 常用计数制
 了解：各种计数制的特点及表示方

法；
 掌握：各种计数制之间的相互转换。

7

一、常用计数法
十进制
二进制
十六进制

8

1. 十进制
特点：以十为底，逢十进一；
共有0-9十个数字符号。用D代表。
表示：

9

2. 二进制
特点：以2为底，逢2进位；
只有0和1两个符号。用B表示。
表示：

10

3. 十六进制
特点：有0--9及A--F共16个数字符号，
逢16进位。用H表示。
 表示：


11

例：
234.98D或（234.98）D
 1101.11B或（1101.11）B
 ABCD . BFH或（ABCD . BF） H


12

二、各种进制数间的转换
1. 非十进制数到十进制数的转换：

按相应的权表达式展开
例1-5 P7

13

2. 十进制到非十进制数的转换


对二进制的转换：
对整数：除2取余；

对小数：乘2取整。


对十六进制的转换：
对整数：除16取余；
对小数：乘16取整。
14

112.25 D = ?B
整数部分
2 112
2 56 0
2 28 0
2 14 0
2 7 0
2 3 1
2 1 1
0

小数部分
0.25
2

x
0

0.5
2

1

1.0

x

110000.01 B

15

3. 二进制与十六进制间的转换

 用4位二进制数表示1位十六进制

数
例：P9 1-8，1-9

16

§1.3 二进制数的运算
算术运算

无符号数
逻辑运算
有符号数

17

一、无符号数的运算
 算术运算包括：

加法运算
减法运算
乘法运算
除法运算
18

注意点：


对加法：1+1=0（有进位）



对减法：0-1=1（有借位）



对二进制数，乘以2相当于左移一位；



除以2则相当于右移1位。

19

[例]：
00001011×0100 = 00101100B
00001011÷0100 = 00000010B
即：商=00000010B
余数=11B
 1100 B x 1001 B
=1100 B x（1000+0001）B
=1100 x 1000 + 1100 x 0001
=1101100


20

无符号数的表示范围：
0 ≤ X ≤ 2n-1
若运算结果超出这个范围，则产生溢出。
对无符号数：运算时，当最高位向更高位
有进位（或借位）时则产生
溢出。

21

[例]：

最高位向前有进位，产生溢出

22

3. 逻辑运算
与 （^）
或 （v）
非 （﹣）
异或 （ ）

&
≥1
1

23

4. 逻辑门
掌握：
 与、或、非门逻辑符号和逻辑关系

（真值表）；
 与非门、或非门的应用。

24

“与”、“或”运算
 任何数和“0”相“与”，结果为0。
 任何数和“1”相“或”，结果为1。

（注意和算数运算区分）

25

“非”、“异或”运算
 “非”运算即按位求反
 两个二进制数相“异或”：

相同则为0，相异则为1

26

5. 译码器
 74LS138译码器：
G1

G2A
G2B
C
B

A

Y0
•
•
•
•

Y7
27

掌握
74LS138译码器：
 各引脚功能；
 输入端与输出端关系（真值表）

28

二、有符号数
计算机中的符号数可表示为：

“0”
“1”

符号位+真值
机器数
表示正，
表示负。

29

[例]：
+52 = +0110100 = 0 0110100

符号位 真值


-52 = -0110100 = 1 0110100
符号位

真值
30

1. 符号数的表示：
原码
反码
补码

31

原码：


最高位为符号位，用“0”表示正，用
“1”表示负；其余为真值部分。

优点：原码和真值表示之间的对应关
系简单，容易理解；
 缺点： 计算机中用原码进行减法运算比
较困难，0的表示不唯一。


32

数0的原码
 8位数0的原码：+0=0

0000000
-0=1 0000000

即：数0的原码不唯一。

33

反码
对一个机器数X：
 若X>0

，则 [X]反=[X]原

 若X<0，

则 [X]反= 对应原码的符号
位不变，数值部分按位求反

34

[例]：
 X=

-52 = -0110100
[X]原=1 0110100
[X]反=1 1001011

35

0的反码：
[+0]反=00000000
[-0]反 =11111111

即：数0的反码也不是唯一的。

36

补码
定义：
 若X>0，

则[X]补= [X]反= [X]原

 若X<0，

则[X]补= [X]反+1

37

[例]：
 X=

–52= – 0110100
[X]原=10110100
[X]反=11001011
[X]补= [X]反+1=11001100

38

0的补码：
 [+0]补=

[+0]原=00000000
 [-0]补= [-0]反+1=11111111+1
=1 00000000
对8位字长，进位被舍掉

39

特殊数10000000B
 该数在原码中定义为：

-0

 在反码中定义为：

-127
 在补码中定义为： -128
 对无符号数，（10000000）B=128

10000…..00000
15

?
40

符号数的表示范围：
对8位二进制数：
 原码： -127 ~ +127
 反码： -127 ~ +127
 补码： -128 ~ +127
16位二进制数 ?

41

2. 有符号二进制数与十进制的转换
对用补码表示的二进制数：
1）求出真值
2）进行转换

42

[例]：
将一个用补码表示的二进制数转换为十进制数。
 [X]补=0 0101110B
真值为：0101110B
正数

所以：X=+46
 [X]补=1 1010010B

真值不等于：-1010010B

负数

而是：X=[[X]补]补=[11010010]补
= - 0101110 = - 46
43

3. 符号数的算术运算
 通过引进补码，可将减法运算转换

为加法运算。
 即：[X+Y]补=[X]补+[Y]补

[X-Y]补=[X+(-Y)]补
=[X]补+[-Y]补
44

引进补码将减法运算转换为加
法运算的原理
引例：一块钟指向9点，要把它拨到2点
可以逆拨7个 ，也可以顺拨5个格
逆拨：9-7=2
顺拨：9+5=14=2 （模为12）
对于模为12的钟表来说9-7等效于
9+5，减法变为了加法，5是-7的补码，
同理7是-5的补码
45

实际计算中补码的应用
假设机器字长为8，则模为256，此时
（某数-10 ）相当于 （某数+246）
-10的补码是11110110而这正是246
的二进制数表示

46

[例]：
X=-0110100，Y=+1110100，求X+Y=？


[X]原=10110100



[X]补= [X]反+1=11001100



[Y]补= [Y]原=01110100



所以： [X+Y]补= [X]补+ [Y]补
=11001100+01110100
=01000000
X+Y=+1000000
47

4. 符号数运算中的溢出问题


运算结果超出相应的数值表示范围，从而引
起的结果出现错误



对于8位有符号数而言，其表示范围-128—
127，如果运算结果超出了该范围就引起溢
出

48

[例]：
若：X=01111000， Y=01101001

(+120)
( +105)
01111000
则：X+Y=


 01101001
11100001
即：次高位向最高位有进位，而最高位向前无进
位，产生溢出。
（事实上，两正数相加得出负数，结果出错）
49

溢出的判断


不管表示范围，先计算出正确结果，再看正
确结果是否在表示范围内，从而判断溢出



通过比较参与运算的数和结果的符号来判断

（负数）+（负数）=正数
（正数）+（正数）=负数

（负数）+（正数）

溢出
？

肯定不溢出
50

 两个（同号）带符号二进制数相加

或相减时，若最高位次高位＝1，
则结果产生溢出。即参与运算的数
最前两位都是10或都是01。

51

[例]：
若：X=01111000， Y=01101001
(+120)
( +105)
则：X+Y=

01111000
 01101001
11100001

52

若：X=-94=-1011110 =10100010（补）
Y=-94=-1011110 =10100010 （补）
X+Y
10100010
+ 10100010
1 01000100
发生溢出

53

若参与运算的数以其它形式为最高两位，
则可能溢出也可能不溢出
例如： 0E + 76H
0E + 56H
00001110
00001110
01110110
01010110


54

§1.5 计算机中的编码

BCD码
ASCII码

55

BCD码
 压缩BCD码

用4位二进制码表示一位十进制数
 扩展BCD码

用8位二进制码表示一位十进制数

56

BCD码与二进制数之间的转换


先转换为十进制数，再转换二进制数；反
之同样。



例：（0001 0001 .0010 0101）BCD
=11 .25
=（1011 .01） B

57

ASCII码


字符的编码，一般用7位二进制码表示。
在需要时可在D7位加校验位。



熟悉0—9,A—Z，a—z的ASCII码

58

ASCII码的校验
奇校验
加上校验位后编码中“1”的个数为奇数。
例：A的ASCII码是41H（1000001B），
以奇校验传送则为C1H（11000001B）
 偶校验
加上校验位后编码中“1”的个数为偶数。
上例若以偶校验传送，则为41H。


59

§1.6 计算机中常用术语
码元bit
 1Mb=10241024bit=220bit
 1Gb=230bit=1024Mb
 1Tb=240bit=1024Gb
 字节Byte
 1 Byte=8bit，1KB=1024 Byte
 字word：表示字长，有1bit，4bit，8bit
等常用16bit


60

结束语：
 第1章难点：

补码的概念及其运算

61

作业：
1.3
 1.5
 1.7
 1.8


62


Slide 6

微机原理与接口技术

1

课程目标
掌握：


微型计算机的基本工作原理



汇编语言程序设计方法



微型计算机接口技术



建立微型计算机系统的整体概念，了解
微机系统软硬件开发的基本过程
2

教材及主要参考书
教材：


《微机原理与接口技术》，冯博琴主编，
清华大学出版社，2002.2

主要参考书：
《微机原理及应用》，李伯成等编，西安
电子科技大学出版社
 《汇编语言》，王爽 著，清华大学出版社


3

考核方式


平时作业

15%



实

15%



期末考试

验

70%

4

第1章 基础知识
主要内容：
计算机中的常用计数制、编码及它们
相互间的转换；
 二进制数的算术运算和逻辑运算；
 符号数的表示及补码运算；
 二进制数运算中的溢出问题
 基本逻辑门及译码器


5

§1.1 概 述
 计算机的发展史
 计算机的应用

6

§1.2 常用计数制
 了解：各种计数制的特点及表示方

法；
 掌握：各种计数制之间的相互转换。

7

一、常用计数法
十进制
二进制
十六进制

8

1. 十进制
特点：以十为底，逢十进一；
共有0-9十个数字符号。用D代表。
表示：

9

2. 二进制
特点：以2为底，逢2进位；
只有0和1两个符号。用B表示。
表示：

10

3. 十六进制
特点：有0--9及A--F共16个数字符号，
逢16进位。用H表示。
 表示：


11

例：
234.98D或（234.98）D
 1101.11B或（1101.11）B
 ABCD . BFH或（ABCD . BF） H


12

二、各种进制数间的转换
1. 非十进制数到十进制数的转换：

按相应的权表达式展开
例1-5 P7

13

2. 十进制到非十进制数的转换


对二进制的转换：
对整数：除2取余；

对小数：乘2取整。


对十六进制的转换：
对整数：除16取余；
对小数：乘16取整。
14

112.25 D = ?B
整数部分
2 112
2 56 0
2 28 0
2 14 0
2 7 0
2 3 1
2 1 1
0

小数部分
0.25
2

x
0

0.5
2

1

1.0

x

110000.01 B

15

3. 二进制与十六进制间的转换

 用4位二进制数表示1位十六进制

数
例：P9 1-8，1-9

16

§1.3 二进制数的运算
算术运算

无符号数
逻辑运算
有符号数

17

一、无符号数的运算
 算术运算包括：

加法运算
减法运算
乘法运算
除法运算
18

注意点：


对加法：1+1=0（有进位）



对减法：0-1=1（有借位）



对二进制数，乘以2相当于左移一位；



除以2则相当于右移1位。

19

[例]：
00001011×0100 = 00101100B
00001011÷0100 = 00000010B
即：商=00000010B
余数=11B
 1100 B x 1001 B
=1100 B x（1000+0001）B
=1100 x 1000 + 1100 x 0001
=1101100


20

无符号数的表示范围：
0 ≤ X ≤ 2n-1
若运算结果超出这个范围，则产生溢出。
对无符号数：运算时，当最高位向更高位
有进位（或借位）时则产生
溢出。

21

[例]：

最高位向前有进位，产生溢出

22

3. 逻辑运算
与 （^）
或 （v）
非 （﹣）
异或 （ ）

&
≥1
1

23

4. 逻辑门
掌握：
 与、或、非门逻辑符号和逻辑关系

（真值表）；
 与非门、或非门的应用。

24

“与”、“或”运算
 任何数和“0”相“与”，结果为0。
 任何数和“1”相“或”，结果为1。

（注意和算数运算区分）

25

“非”、“异或”运算
 “非”运算即按位求反
 两个二进制数相“异或”：

相同则为0，相异则为1

26

5. 译码器
 74LS138译码器：
G1

G2A
G2B
C
B

A

Y0
•
•
•
•

Y7
27

掌握
74LS138译码器：
 各引脚功能；
 输入端与输出端关系（真值表）

28

二、有符号数
计算机中的符号数可表示为：

“0”
“1”

符号位+真值
机器数
表示正，
表示负。

29

[例]：
+52 = +0110100 = 0 0110100

符号位 真值


-52 = -0110100 = 1 0110100
符号位

真值
30

1. 符号数的表示：
原码
反码
补码

31

原码：


最高位为符号位，用“0”表示正，用
“1”表示负；其余为真值部分。

优点：原码和真值表示之间的对应关
系简单，容易理解；
 缺点： 计算机中用原码进行减法运算比
较困难，0的表示不唯一。


32

数0的原码
 8位数0的原码：+0=0

0000000
-0=1 0000000

即：数0的原码不唯一。

33

反码
对一个机器数X：
 若X>0

，则 [X]反=[X]原

 若X<0，

则 [X]反= 对应原码的符号
位不变，数值部分按位求反

34

[例]：
 X=

-52 = -0110100
[X]原=1 0110100
[X]反=1 1001011

35

0的反码：
[+0]反=00000000
[-0]反 =11111111

即：数0的反码也不是唯一的。

36

补码
定义：
 若X>0，

则[X]补= [X]反= [X]原

 若X<0，

则[X]补= [X]反+1

37

[例]：
 X=

–52= – 0110100
[X]原=10110100
[X]反=11001011
[X]补= [X]反+1=11001100

38

0的补码：
 [+0]补=

[+0]原=00000000
 [-0]补= [-0]反+1=11111111+1
=1 00000000
对8位字长，进位被舍掉

39

特殊数10000000B
 该数在原码中定义为：

-0

 在反码中定义为：

-127
 在补码中定义为： -128
 对无符号数，（10000000）B=128

10000…..00000
15

?
40

符号数的表示范围：
对8位二进制数：
 原码： -127 ~ +127
 反码： -127 ~ +127
 补码： -128 ~ +127
16位二进制数 ?

41

2. 有符号二进制数与十进制的转换
对用补码表示的二进制数：
1）求出真值
2）进行转换

42

[例]：
将一个用补码表示的二进制数转换为十进制数。
 [X]补=0 0101110B
真值为：0101110B
正数

所以：X=+46
 [X]补=1 1010010B

真值不等于：-1010010B

负数

而是：X=[[X]补]补=[11010010]补
= - 0101110 = - 46
43

3. 符号数的算术运算
 通过引进补码，可将减法运算转换

为加法运算。
 即：[X+Y]补=[X]补+[Y]补

[X-Y]补=[X+(-Y)]补
=[X]补+[-Y]补
44

引进补码将减法运算转换为加
法运算的原理
引例：一块钟指向9点，要把它拨到2点
可以逆拨7个 ，也可以顺拨5个格
逆拨：9-7=2
顺拨：9+5=14=2 （模为12）
对于模为12的钟表来说9-7等效于
9+5，减法变为了加法，5是-7的补码，
同理7是-5的补码
45

实际计算中补码的应用
假设机器字长为8，则模为256，此时
（某数-10 ）相当于 （某数+246）
-10的补码是11110110而这正是246
的二进制数表示

46

[例]：
X=-0110100，Y=+1110100，求X+Y=？


[X]原=10110100



[X]补= [X]反+1=11001100



[Y]补= [Y]原=01110100



所以： [X+Y]补= [X]补+ [Y]补
=11001100+01110100
=01000000
X+Y=+1000000
47

4. 符号数运算中的溢出问题


运算结果超出相应的数值表示范围，从而引
起的结果出现错误



对于8位有符号数而言，其表示范围-128—
127，如果运算结果超出了该范围就引起溢
出

48

[例]：
若：X=01111000， Y=01101001

(+120)
( +105)
01111000
则：X+Y=


 01101001
11100001
即：次高位向最高位有进位，而最高位向前无进
位，产生溢出。
（事实上，两正数相加得出负数，结果出错）
49

溢出的判断


不管表示范围，先计算出正确结果，再看正
确结果是否在表示范围内，从而判断溢出



通过比较参与运算的数和结果的符号来判断

（负数）+（负数）=正数
（正数）+（正数）=负数

（负数）+（正数）

溢出
？

肯定不溢出
50

 两个（同号）带符号二进制数相加

或相减时，若最高位次高位＝1，
则结果产生溢出。即参与运算的数
最前两位都是10或都是01。

51

[例]：
若：X=01111000， Y=01101001
(+120)
( +105)
则：X+Y=

01111000
 01101001
11100001

52

若：X=-94=-1011110 =10100010（补）
Y=-94=-1011110 =10100010 （补）
X+Y
10100010
+ 10100010
1 01000100
发生溢出

53

若参与运算的数以其它形式为最高两位，
则可能溢出也可能不溢出
例如： 0E + 76H
0E + 56H
00001110
00001110
01110110
01010110


54

§1.5 计算机中的编码

BCD码
ASCII码

55

BCD码
 压缩BCD码

用4位二进制码表示一位十进制数
 扩展BCD码

用8位二进制码表示一位十进制数

56

BCD码与二进制数之间的转换


先转换为十进制数，再转换二进制数；反
之同样。



例：（0001 0001 .0010 0101）BCD
=11 .25
=（1011 .01） B

57

ASCII码


字符的编码，一般用7位二进制码表示。
在需要时可在D7位加校验位。



熟悉0—9,A—Z，a—z的ASCII码

58

ASCII码的校验
奇校验
加上校验位后编码中“1”的个数为奇数。
例：A的ASCII码是41H（1000001B），
以奇校验传送则为C1H（11000001B）
 偶校验
加上校验位后编码中“1”的个数为偶数。
上例若以偶校验传送，则为41H。


59

§1.6 计算机中常用术语
码元bit
 1Mb=10241024bit=220bit
 1Gb=230bit=1024Mb
 1Tb=240bit=1024Gb
 字节Byte
 1 Byte=8bit，1KB=1024 Byte
 字word：表示字长，有1bit，4bit，8bit
等常用16bit


60

结束语：
 第1章难点：

补码的概念及其运算

61

作业：
1.3
 1.5
 1.7
 1.8


62


Slide 7

微机原理与接口技术

1

课程目标
掌握：


微型计算机的基本工作原理



汇编语言程序设计方法



微型计算机接口技术



建立微型计算机系统的整体概念，了解
微机系统软硬件开发的基本过程
2

教材及主要参考书
教材：


《微机原理与接口技术》，冯博琴主编，
清华大学出版社，2002.2

主要参考书：
《微机原理及应用》，李伯成等编，西安
电子科技大学出版社
 《汇编语言》，王爽 著，清华大学出版社


3

考核方式


平时作业

15%



实

15%



期末考试

验

70%

4

第1章 基础知识
主要内容：
计算机中的常用计数制、编码及它们
相互间的转换；
 二进制数的算术运算和逻辑运算；
 符号数的表示及补码运算；
 二进制数运算中的溢出问题
 基本逻辑门及译码器


5

§1.1 概 述
 计算机的发展史
 计算机的应用

6

§1.2 常用计数制
 了解：各种计数制的特点及表示方

法；
 掌握：各种计数制之间的相互转换。

7

一、常用计数法
十进制
二进制
十六进制

8

1. 十进制
特点：以十为底，逢十进一；
共有0-9十个数字符号。用D代表。
表示：

9

2. 二进制
特点：以2为底，逢2进位；
只有0和1两个符号。用B表示。
表示：

10

3. 十六进制
特点：有0--9及A--F共16个数字符号，
逢16进位。用H表示。
 表示：


11

例：
234.98D或（234.98）D
 1101.11B或（1101.11）B
 ABCD . BFH或（ABCD . BF） H


12

二、各种进制数间的转换
1. 非十进制数到十进制数的转换：

按相应的权表达式展开
例1-5 P7

13

2. 十进制到非十进制数的转换


对二进制的转换：
对整数：除2取余；

对小数：乘2取整。


对十六进制的转换：
对整数：除16取余；
对小数：乘16取整。
14

112.25 D = ?B
整数部分
2 112
2 56 0
2 28 0
2 14 0
2 7 0
2 3 1
2 1 1
0

小数部分
0.25
2

x
0

0.5
2

1

1.0

x

110000.01 B

15

3. 二进制与十六进制间的转换

 用4位二进制数表示1位十六进制

数
例：P9 1-8，1-9

16

§1.3 二进制数的运算
算术运算

无符号数
逻辑运算
有符号数

17

一、无符号数的运算
 算术运算包括：

加法运算
减法运算
乘法运算
除法运算
18

注意点：


对加法：1+1=0（有进位）



对减法：0-1=1（有借位）



对二进制数，乘以2相当于左移一位；



除以2则相当于右移1位。

19

[例]：
00001011×0100 = 00101100B
00001011÷0100 = 00000010B
即：商=00000010B
余数=11B
 1100 B x 1001 B
=1100 B x（1000+0001）B
=1100 x 1000 + 1100 x 0001
=1101100


20

无符号数的表示范围：
0 ≤ X ≤ 2n-1
若运算结果超出这个范围，则产生溢出。
对无符号数：运算时，当最高位向更高位
有进位（或借位）时则产生
溢出。

21

[例]：

最高位向前有进位，产生溢出

22

3. 逻辑运算
与 （^）
或 （v）
非 （﹣）
异或 （ ）

&
≥1
1

23

4. 逻辑门
掌握：
 与、或、非门逻辑符号和逻辑关系

（真值表）；
 与非门、或非门的应用。

24

“与”、“或”运算
 任何数和“0”相“与”，结果为0。
 任何数和“1”相“或”，结果为1。

（注意和算数运算区分）

25

“非”、“异或”运算
 “非”运算即按位求反
 两个二进制数相“异或”：

相同则为0，相异则为1

26

5. 译码器
 74LS138译码器：
G1

G2A
G2B
C
B

A

Y0
•
•
•
•

Y7
27

掌握
74LS138译码器：
 各引脚功能；
 输入端与输出端关系（真值表）

28

二、有符号数
计算机中的符号数可表示为：

“0”
“1”

符号位+真值
机器数
表示正，
表示负。

29

[例]：
+52 = +0110100 = 0 0110100

符号位 真值


-52 = -0110100 = 1 0110100
符号位

真值
30

1. 符号数的表示：
原码
反码
补码

31

原码：


最高位为符号位，用“0”表示正，用
“1”表示负；其余为真值部分。

优点：原码和真值表示之间的对应关
系简单，容易理解；
 缺点： 计算机中用原码进行减法运算比
较困难，0的表示不唯一。


32

数0的原码
 8位数0的原码：+0=0

0000000
-0=1 0000000

即：数0的原码不唯一。

33

反码
对一个机器数X：
 若X>0

，则 [X]反=[X]原

 若X<0，

则 [X]反= 对应原码的符号
位不变，数值部分按位求反

34

[例]：
 X=

-52 = -0110100
[X]原=1 0110100
[X]反=1 1001011

35

0的反码：
[+0]反=00000000
[-0]反 =11111111

即：数0的反码也不是唯一的。

36

补码
定义：
 若X>0，

则[X]补= [X]反= [X]原

 若X<0，

则[X]补= [X]反+1

37

[例]：
 X=

–52= – 0110100
[X]原=10110100
[X]反=11001011
[X]补= [X]反+1=11001100

38

0的补码：
 [+0]补=

[+0]原=00000000
 [-0]补= [-0]反+1=11111111+1
=1 00000000
对8位字长，进位被舍掉

39

特殊数10000000B
 该数在原码中定义为：

-0

 在反码中定义为：

-127
 在补码中定义为： -128
 对无符号数，（10000000）B=128

10000…..00000
15

?
40

符号数的表示范围：
对8位二进制数：
 原码： -127 ~ +127
 反码： -127 ~ +127
 补码： -128 ~ +127
16位二进制数 ?

41

2. 有符号二进制数与十进制的转换
对用补码表示的二进制数：
1）求出真值
2）进行转换

42

[例]：
将一个用补码表示的二进制数转换为十进制数。
 [X]补=0 0101110B
真值为：0101110B
正数

所以：X=+46
 [X]补=1 1010010B

真值不等于：-1010010B

负数

而是：X=[[X]补]补=[11010010]补
= - 0101110 = - 46
43

3. 符号数的算术运算
 通过引进补码，可将减法运算转换

为加法运算。
 即：[X+Y]补=[X]补+[Y]补

[X-Y]补=[X+(-Y)]补
=[X]补+[-Y]补
44

引进补码将减法运算转换为加
法运算的原理
引例：一块钟指向9点，要把它拨到2点
可以逆拨7个 ，也可以顺拨5个格
逆拨：9-7=2
顺拨：9+5=14=2 （模为12）
对于模为12的钟表来说9-7等效于
9+5，减法变为了加法，5是-7的补码，
同理7是-5的补码
45

实际计算中补码的应用
假设机器字长为8，则模为256，此时
（某数-10 ）相当于 （某数+246）
-10的补码是11110110而这正是246
的二进制数表示

46

[例]：
X=-0110100，Y=+1110100，求X+Y=？


[X]原=10110100



[X]补= [X]反+1=11001100



[Y]补= [Y]原=01110100



所以： [X+Y]补= [X]补+ [Y]补
=11001100+01110100
=01000000
X+Y=+1000000
47

4. 符号数运算中的溢出问题


运算结果超出相应的数值表示范围，从而引
起的结果出现错误



对于8位有符号数而言，其表示范围-128—
127，如果运算结果超出了该范围就引起溢
出

48

[例]：
若：X=01111000， Y=01101001

(+120)
( +105)
01111000
则：X+Y=


 01101001
11100001
即：次高位向最高位有进位，而最高位向前无进
位，产生溢出。
（事实上，两正数相加得出负数，结果出错）
49

溢出的判断


不管表示范围，先计算出正确结果，再看正
确结果是否在表示范围内，从而判断溢出



通过比较参与运算的数和结果的符号来判断

（负数）+（负数）=正数
（正数）+（正数）=负数

（负数）+（正数）

溢出
？

肯定不溢出
50

 两个（同号）带符号二进制数相加

或相减时，若最高位次高位＝1，
则结果产生溢出。即参与运算的数
最前两位都是10或都是01。

51

[例]：
若：X=01111000， Y=01101001
(+120)
( +105)
则：X+Y=

01111000
 01101001
11100001

52

若：X=-94=-1011110 =10100010（补）
Y=-94=-1011110 =10100010 （补）
X+Y
10100010
+ 10100010
1 01000100
发生溢出

53

若参与运算的数以其它形式为最高两位，
则可能溢出也可能不溢出
例如： 0E + 76H
0E + 56H
00001110
00001110
01110110
01010110


54

§1.5 计算机中的编码

BCD码
ASCII码

55

BCD码
 压缩BCD码

用4位二进制码表示一位十进制数
 扩展BCD码

用8位二进制码表示一位十进制数

56

BCD码与二进制数之间的转换


先转换为十进制数，再转换二进制数；反
之同样。



例：（0001 0001 .0010 0101）BCD
=11 .25
=（1011 .01） B

57

ASCII码


字符的编码，一般用7位二进制码表示。
在需要时可在D7位加校验位。



熟悉0—9,A—Z，a—z的ASCII码

58

ASCII码的校验
奇校验
加上校验位后编码中“1”的个数为奇数。
例：A的ASCII码是41H（1000001B），
以奇校验传送则为C1H（11000001B）
 偶校验
加上校验位后编码中“1”的个数为偶数。
上例若以偶校验传送，则为41H。


59

§1.6 计算机中常用术语
码元bit
 1Mb=10241024bit=220bit
 1Gb=230bit=1024Mb
 1Tb=240bit=1024Gb
 字节Byte
 1 Byte=8bit，1KB=1024 Byte
 字word：表示字长，有1bit，4bit，8bit
等常用16bit


60

结束语：
 第1章难点：

补码的概念及其运算

61

作业：
1.3
 1.5
 1.7
 1.8


62


Slide 8

微机原理与接口技术

1

课程目标
掌握：


微型计算机的基本工作原理



汇编语言程序设计方法



微型计算机接口技术



建立微型计算机系统的整体概念，了解
微机系统软硬件开发的基本过程
2

教材及主要参考书
教材：


《微机原理与接口技术》，冯博琴主编，
清华大学出版社，2002.2

主要参考书：
《微机原理及应用》，李伯成等编，西安
电子科技大学出版社
 《汇编语言》，王爽 著，清华大学出版社


3

考核方式


平时作业

15%



实

15%



期末考试

验

70%

4

第1章 基础知识
主要内容：
计算机中的常用计数制、编码及它们
相互间的转换；
 二进制数的算术运算和逻辑运算；
 符号数的表示及补码运算；
 二进制数运算中的溢出问题
 基本逻辑门及译码器


5

§1.1 概 述
 计算机的发展史
 计算机的应用

6

§1.2 常用计数制
 了解：各种计数制的特点及表示方

法；
 掌握：各种计数制之间的相互转换。

7

一、常用计数法
十进制
二进制
十六进制

8

1. 十进制
特点：以十为底，逢十进一；
共有0-9十个数字符号。用D代表。
表示：

9

2. 二进制
特点：以2为底，逢2进位；
只有0和1两个符号。用B表示。
表示：

10

3. 十六进制
特点：有0--9及A--F共16个数字符号，
逢16进位。用H表示。
 表示：


11

例：
234.98D或（234.98）D
 1101.11B或（1101.11）B
 ABCD . BFH或（ABCD . BF） H


12

二、各种进制数间的转换
1. 非十进制数到十进制数的转换：

按相应的权表达式展开
例1-5 P7

13

2. 十进制到非十进制数的转换


对二进制的转换：
对整数：除2取余；

对小数：乘2取整。


对十六进制的转换：
对整数：除16取余；
对小数：乘16取整。
14

112.25 D = ?B
整数部分
2 112
2 56 0
2 28 0
2 14 0
2 7 0
2 3 1
2 1 1
0

小数部分
0.25
2

x
0

0.5
2

1

1.0

x

110000.01 B

15

3. 二进制与十六进制间的转换

 用4位二进制数表示1位十六进制

数
例：P9 1-8，1-9

16

§1.3 二进制数的运算
算术运算

无符号数
逻辑运算
有符号数

17

一、无符号数的运算
 算术运算包括：

加法运算
减法运算
乘法运算
除法运算
18

注意点：


对加法：1+1=0（有进位）



对减法：0-1=1（有借位）



对二进制数，乘以2相当于左移一位；



除以2则相当于右移1位。

19

[例]：
00001011×0100 = 00101100B
00001011÷0100 = 00000010B
即：商=00000010B
余数=11B
 1100 B x 1001 B
=1100 B x（1000+0001）B
=1100 x 1000 + 1100 x 0001
=1101100


20

无符号数的表示范围：
0 ≤ X ≤ 2n-1
若运算结果超出这个范围，则产生溢出。
对无符号数：运算时，当最高位向更高位
有进位（或借位）时则产生
溢出。

21

[例]：

最高位向前有进位，产生溢出

22

3. 逻辑运算
与 （^）
或 （v）
非 （﹣）
异或 （ ）

&
≥1
1

23

4. 逻辑门
掌握：
 与、或、非门逻辑符号和逻辑关系

（真值表）；
 与非门、或非门的应用。

24

“与”、“或”运算
 任何数和“0”相“与”，结果为0。
 任何数和“1”相“或”，结果为1。

（注意和算数运算区分）

25

“非”、“异或”运算
 “非”运算即按位求反
 两个二进制数相“异或”：

相同则为0，相异则为1

26

5. 译码器
 74LS138译码器：
G1

G2A
G2B
C
B

A

Y0
•
•
•
•

Y7
27

掌握
74LS138译码器：
 各引脚功能；
 输入端与输出端关系（真值表）

28

二、有符号数
计算机中的符号数可表示为：

“0”
“1”

符号位+真值
机器数
表示正，
表示负。

29

[例]：
+52 = +0110100 = 0 0110100

符号位 真值


-52 = -0110100 = 1 0110100
符号位

真值
30

1. 符号数的表示：
原码
反码
补码

31

原码：


最高位为符号位，用“0”表示正，用
“1”表示负；其余为真值部分。

优点：原码和真值表示之间的对应关
系简单，容易理解；
 缺点： 计算机中用原码进行减法运算比
较困难，0的表示不唯一。


32

数0的原码
 8位数0的原码：+0=0

0000000
-0=1 0000000

即：数0的原码不唯一。

33

反码
对一个机器数X：
 若X>0

，则 [X]反=[X]原

 若X<0，

则 [X]反= 对应原码的符号
位不变，数值部分按位求反

34

[例]：
 X=

-52 = -0110100
[X]原=1 0110100
[X]反=1 1001011

35

0的反码：
[+0]反=00000000
[-0]反 =11111111

即：数0的反码也不是唯一的。

36

补码
定义：
 若X>0，

则[X]补= [X]反= [X]原

 若X<0，

则[X]补= [X]反+1

37

[例]：
 X=

–52= – 0110100
[X]原=10110100
[X]反=11001011
[X]补= [X]反+1=11001100

38

0的补码：
 [+0]补=

[+0]原=00000000
 [-0]补= [-0]反+1=11111111+1
=1 00000000
对8位字长，进位被舍掉

39

特殊数10000000B
 该数在原码中定义为：

-0

 在反码中定义为：

-127
 在补码中定义为： -128
 对无符号数，（10000000）B=128

10000…..00000
15

?
40

符号数的表示范围：
对8位二进制数：
 原码： -127 ~ +127
 反码： -127 ~ +127
 补码： -128 ~ +127
16位二进制数 ?

41

2. 有符号二进制数与十进制的转换
对用补码表示的二进制数：
1）求出真值
2）进行转换

42

[例]：
将一个用补码表示的二进制数转换为十进制数。
 [X]补=0 0101110B
真值为：0101110B
正数

所以：X=+46
 [X]补=1 1010010B

真值不等于：-1010010B

负数

而是：X=[[X]补]补=[11010010]补
= - 0101110 = - 46
43

3. 符号数的算术运算
 通过引进补码，可将减法运算转换

为加法运算。
 即：[X+Y]补=[X]补+[Y]补

[X-Y]补=[X+(-Y)]补
=[X]补+[-Y]补
44

引进补码将减法运算转换为加
法运算的原理
引例：一块钟指向9点，要把它拨到2点
可以逆拨7个 ，也可以顺拨5个格
逆拨：9-7=2
顺拨：9+5=14=2 （模为12）
对于模为12的钟表来说9-7等效于
9+5，减法变为了加法，5是-7的补码，
同理7是-5的补码
45

实际计算中补码的应用
假设机器字长为8，则模为256，此时
（某数-10 ）相当于 （某数+246）
-10的补码是11110110而这正是246
的二进制数表示

46

[例]：
X=-0110100，Y=+1110100，求X+Y=？


[X]原=10110100



[X]补= [X]反+1=11001100



[Y]补= [Y]原=01110100



所以： [X+Y]补= [X]补+ [Y]补
=11001100+01110100
=01000000
X+Y=+1000000
47

4. 符号数运算中的溢出问题


运算结果超出相应的数值表示范围，从而引
起的结果出现错误



对于8位有符号数而言，其表示范围-128—
127，如果运算结果超出了该范围就引起溢
出

48

[例]：
若：X=01111000， Y=01101001

(+120)
( +105)
01111000
则：X+Y=


 01101001
11100001
即：次高位向最高位有进位，而最高位向前无进
位，产生溢出。
（事实上，两正数相加得出负数，结果出错）
49

溢出的判断


不管表示范围，先计算出正确结果，再看正
确结果是否在表示范围内，从而判断溢出



通过比较参与运算的数和结果的符号来判断

（负数）+（负数）=正数
（正数）+（正数）=负数

（负数）+（正数）

溢出
？

肯定不溢出
50

 两个（同号）带符号二进制数相加

或相减时，若最高位次高位＝1，
则结果产生溢出。即参与运算的数
最前两位都是10或都是01。

51

[例]：
若：X=01111000， Y=01101001
(+120)
( +105)
则：X+Y=

01111000
 01101001
11100001

52

若：X=-94=-1011110 =10100010（补）
Y=-94=-1011110 =10100010 （补）
X+Y
10100010
+ 10100010
1 01000100
发生溢出

53

若参与运算的数以其它形式为最高两位，
则可能溢出也可能不溢出
例如： 0E + 76H
0E + 56H
00001110
00001110
01110110
01010110


54

§1.5 计算机中的编码

BCD码
ASCII码

55

BCD码
 压缩BCD码

用4位二进制码表示一位十进制数
 扩展BCD码

用8位二进制码表示一位十进制数

56

BCD码与二进制数之间的转换


先转换为十进制数，再转换二进制数；反
之同样。



例：（0001 0001 .0010 0101）BCD
=11 .25
=（1011 .01） B

57

ASCII码


字符的编码，一般用7位二进制码表示。
在需要时可在D7位加校验位。



熟悉0—9,A—Z，a—z的ASCII码

58

ASCII码的校验
奇校验
加上校验位后编码中“1”的个数为奇数。
例：A的ASCII码是41H（1000001B），
以奇校验传送则为C1H（11000001B）
 偶校验
加上校验位后编码中“1”的个数为偶数。
上例若以偶校验传送，则为41H。


59

§1.6 计算机中常用术语
码元bit
 1Mb=10241024bit=220bit
 1Gb=230bit=1024Mb
 1Tb=240bit=1024Gb
 字节Byte
 1 Byte=8bit，1KB=1024 Byte
 字word：表示字长，有1bit，4bit，8bit
等常用16bit


60

结束语：
 第1章难点：

补码的概念及其运算

61

作业：
1.3
 1.5
 1.7
 1.8


62


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微机原理与接口技术

1

课程目标
掌握：


微型计算机的基本工作原理



汇编语言程序设计方法



微型计算机接口技术



建立微型计算机系统的整体概念，了解
微机系统软硬件开发的基本过程
2

教材及主要参考书
教材：


《微机原理与接口技术》，冯博琴主编，
清华大学出版社，2002.2

主要参考书：
《微机原理及应用》，李伯成等编，西安
电子科技大学出版社
 《汇编语言》，王爽 著，清华大学出版社


3

考核方式


平时作业

15%



实

15%



期末考试

验

70%

4

第1章 基础知识
主要内容：
计算机中的常用计数制、编码及它们
相互间的转换；
 二进制数的算术运算和逻辑运算；
 符号数的表示及补码运算；
 二进制数运算中的溢出问题
 基本逻辑门及译码器


5

§1.1 概 述
 计算机的发展史
 计算机的应用

6

§1.2 常用计数制
 了解：各种计数制的特点及表示方

法；
 掌握：各种计数制之间的相互转换。

7

一、常用计数法
十进制
二进制
十六进制

8

1. 十进制
特点：以十为底，逢十进一；
共有0-9十个数字符号。用D代表。
表示：

9

2. 二进制
特点：以2为底，逢2进位；
只有0和1两个符号。用B表示。
表示：

10

3. 十六进制
特点：有0--9及A--F共16个数字符号，
逢16进位。用H表示。
 表示：


11

例：
234.98D或（234.98）D
 1101.11B或（1101.11）B
 ABCD . BFH或（ABCD . BF） H


12

二、各种进制数间的转换
1. 非十进制数到十进制数的转换：

按相应的权表达式展开
例1-5 P7

13

2. 十进制到非十进制数的转换


对二进制的转换：
对整数：除2取余；

对小数：乘2取整。


对十六进制的转换：
对整数：除16取余；
对小数：乘16取整。
14

112.25 D = ?B
整数部分
2 112
2 56 0
2 28 0
2 14 0
2 7 0
2 3 1
2 1 1
0

小数部分
0.25
2

x
0

0.5
2

1

1.0

x

110000.01 B

15

3. 二进制与十六进制间的转换

 用4位二进制数表示1位十六进制

数
例：P9 1-8，1-9

16

§1.3 二进制数的运算
算术运算

无符号数
逻辑运算
有符号数

17

一、无符号数的运算
 算术运算包括：

加法运算
减法运算
乘法运算
除法运算
18

注意点：


对加法：1+1=0（有进位）



对减法：0-1=1（有借位）



对二进制数，乘以2相当于左移一位；



除以2则相当于右移1位。

19

[例]：
00001011×0100 = 00101100B
00001011÷0100 = 00000010B
即：商=00000010B
余数=11B
 1100 B x 1001 B
=1100 B x（1000+0001）B
=1100 x 1000 + 1100 x 0001
=1101100


20

无符号数的表示范围：
0 ≤ X ≤ 2n-1
若运算结果超出这个范围，则产生溢出。
对无符号数：运算时，当最高位向更高位
有进位（或借位）时则产生
溢出。

21

[例]：

最高位向前有进位，产生溢出

22

3. 逻辑运算
与 （^）
或 （v）
非 （﹣）
异或 （ ）

&
≥1
1

23

4. 逻辑门
掌握：
 与、或、非门逻辑符号和逻辑关系

（真值表）；
 与非门、或非门的应用。

24

“与”、“或”运算
 任何数和“0”相“与”，结果为0。
 任何数和“1”相“或”，结果为1。

（注意和算数运算区分）

25

“非”、“异或”运算
 “非”运算即按位求反
 两个二进制数相“异或”：

相同则为0，相异则为1

26

5. 译码器
 74LS138译码器：
G1

G2A
G2B
C
B

A

Y0
•
•
•
•

Y7
27

掌握
74LS138译码器：
 各引脚功能；
 输入端与输出端关系（真值表）

28

二、有符号数
计算机中的符号数可表示为：

“0”
“1”

符号位+真值
机器数
表示正，
表示负。

29

[例]：
+52 = +0110100 = 0 0110100

符号位 真值


-52 = -0110100 = 1 0110100
符号位

真值
30

1. 符号数的表示：
原码
反码
补码

31

原码：


最高位为符号位，用“0”表示正，用
“1”表示负；其余为真值部分。

优点：原码和真值表示之间的对应关
系简单，容易理解；
 缺点： 计算机中用原码进行减法运算比
较困难，0的表示不唯一。


32

数0的原码
 8位数0的原码：+0=0

0000000
-0=1 0000000

即：数0的原码不唯一。

33

反码
对一个机器数X：
 若X>0

，则 [X]反=[X]原

 若X<0，

则 [X]反= 对应原码的符号
位不变，数值部分按位求反

34

[例]：
 X=

-52 = -0110100
[X]原=1 0110100
[X]反=1 1001011

35

0的反码：
[+0]反=00000000
[-0]反 =11111111

即：数0的反码也不是唯一的。

36

补码
定义：
 若X>0，

则[X]补= [X]反= [X]原

 若X<0，

则[X]补= [X]反+1

37

[例]：
 X=

–52= – 0110100
[X]原=10110100
[X]反=11001011
[X]补= [X]反+1=11001100

38

0的补码：
 [+0]补=

[+0]原=00000000
 [-0]补= [-0]反+1=11111111+1
=1 00000000
对8位字长，进位被舍掉

39

特殊数10000000B
 该数在原码中定义为：

-0

 在反码中定义为：

-127
 在补码中定义为： -128
 对无符号数，（10000000）B=128

10000…..00000
15

?
40

符号数的表示范围：
对8位二进制数：
 原码： -127 ~ +127
 反码： -127 ~ +127
 补码： -128 ~ +127
16位二进制数 ?

41

2. 有符号二进制数与十进制的转换
对用补码表示的二进制数：
1）求出真值
2）进行转换

42

[例]：
将一个用补码表示的二进制数转换为十进制数。
 [X]补=0 0101110B
真值为：0101110B
正数

所以：X=+46
 [X]补=1 1010010B

真值不等于：-1010010B

负数

而是：X=[[X]补]补=[11010010]补
= - 0101110 = - 46
43

3. 符号数的算术运算
 通过引进补码，可将减法运算转换

为加法运算。
 即：[X+Y]补=[X]补+[Y]补

[X-Y]补=[X+(-Y)]补
=[X]补+[-Y]补
44

引进补码将减法运算转换为加
法运算的原理
引例：一块钟指向9点，要把它拨到2点
可以逆拨7个 ，也可以顺拨5个格
逆拨：9-7=2
顺拨：9+5=14=2 （模为12）
对于模为12的钟表来说9-7等效于
9+5，减法变为了加法，5是-7的补码，
同理7是-5的补码
45

实际计算中补码的应用
假设机器字长为8，则模为256，此时
（某数-10 ）相当于 （某数+246）
-10的补码是11110110而这正是246
的二进制数表示

46

[例]：
X=-0110100，Y=+1110100，求X+Y=？


[X]原=10110100



[X]补= [X]反+1=11001100



[Y]补= [Y]原=01110100



所以： [X+Y]补= [X]补+ [Y]补
=11001100+01110100
=01000000
X+Y=+1000000
47

4. 符号数运算中的溢出问题


运算结果超出相应的数值表示范围，从而引
起的结果出现错误



对于8位有符号数而言，其表示范围-128—
127，如果运算结果超出了该范围就引起溢
出

48

[例]：
若：X=01111000， Y=01101001

(+120)
( +105)
01111000
则：X+Y=


 01101001
11100001
即：次高位向最高位有进位，而最高位向前无进
位，产生溢出。
（事实上，两正数相加得出负数，结果出错）
49

溢出的判断


不管表示范围，先计算出正确结果，再看正
确结果是否在表示范围内，从而判断溢出



通过比较参与运算的数和结果的符号来判断

（负数）+（负数）=正数
（正数）+（正数）=负数

（负数）+（正数）

溢出
？

肯定不溢出
50

 两个（同号）带符号二进制数相加

或相减时，若最高位次高位＝1，
则结果产生溢出。即参与运算的数
最前两位都是10或都是01。

51

[例]：
若：X=01111000， Y=01101001
(+120)
( +105)
则：X+Y=

01111000
 01101001
11100001

52

若：X=-94=-1011110 =10100010（补）
Y=-94=-1011110 =10100010 （补）
X+Y
10100010
+ 10100010
1 01000100
发生溢出

53

若参与运算的数以其它形式为最高两位，
则可能溢出也可能不溢出
例如： 0E + 76H
0E + 56H
00001110
00001110
01110110
01010110


54

§1.5 计算机中的编码

BCD码
ASCII码

55

BCD码
 压缩BCD码

用4位二进制码表示一位十进制数
 扩展BCD码

用8位二进制码表示一位十进制数

56

BCD码与二进制数之间的转换


先转换为十进制数，再转换二进制数；反
之同样。



例：（0001 0001 .0010 0101）BCD
=11 .25
=（1011 .01） B

57

ASCII码


字符的编码，一般用7位二进制码表示。
在需要时可在D7位加校验位。



熟悉0—9,A—Z，a—z的ASCII码

58

ASCII码的校验
奇校验
加上校验位后编码中“1”的个数为奇数。
例：A的ASCII码是41H（1000001B），
以奇校验传送则为C1H（11000001B）
 偶校验
加上校验位后编码中“1”的个数为偶数。
上例若以偶校验传送，则为41H。


59

§1.6 计算机中常用术语
码元bit
 1Mb=10241024bit=220bit
 1Gb=230bit=1024Mb
 1Tb=240bit=1024Gb
 字节Byte
 1 Byte=8bit，1KB=1024 Byte
 字word：表示字长，有1bit，4bit，8bit
等常用16bit


60

结束语：
 第1章难点：

补码的概念及其运算

61

作业：
1.3
 1.5
 1.7
 1.8


62


Slide 10

微机原理与接口技术

1

课程目标
掌握：


微型计算机的基本工作原理



汇编语言程序设计方法



微型计算机接口技术



建立微型计算机系统的整体概念，了解
微机系统软硬件开发的基本过程
2

教材及主要参考书
教材：


《微机原理与接口技术》，冯博琴主编，
清华大学出版社，2002.2

主要参考书：
《微机原理及应用》，李伯成等编，西安
电子科技大学出版社
 《汇编语言》，王爽 著，清华大学出版社


3

考核方式


平时作业

15%



实

15%



期末考试

验

70%

4

第1章 基础知识
主要内容：
计算机中的常用计数制、编码及它们
相互间的转换；
 二进制数的算术运算和逻辑运算；
 符号数的表示及补码运算；
 二进制数运算中的溢出问题
 基本逻辑门及译码器


5

§1.1 概 述
 计算机的发展史
 计算机的应用

6

§1.2 常用计数制
 了解：各种计数制的特点及表示方

法；
 掌握：各种计数制之间的相互转换。

7

一、常用计数法
十进制
二进制
十六进制

8

1. 十进制
特点：以十为底，逢十进一；
共有0-9十个数字符号。用D代表。
表示：

9

2. 二进制
特点：以2为底，逢2进位；
只有0和1两个符号。用B表示。
表示：

10

3. 十六进制
特点：有0--9及A--F共16个数字符号，
逢16进位。用H表示。
 表示：


11

例：
234.98D或（234.98）D
 1101.11B或（1101.11）B
 ABCD . BFH或（ABCD . BF） H


12

二、各种进制数间的转换
1. 非十进制数到十进制数的转换：

按相应的权表达式展开
例1-5 P7

13

2. 十进制到非十进制数的转换


对二进制的转换：
对整数：除2取余；

对小数：乘2取整。


对十六进制的转换：
对整数：除16取余；
对小数：乘16取整。
14

112.25 D = ?B
整数部分
2 112
2 56 0
2 28 0
2 14 0
2 7 0
2 3 1
2 1 1
0

小数部分
0.25
2

x
0

0.5
2

1

1.0

x

110000.01 B

15

3. 二进制与十六进制间的转换

 用4位二进制数表示1位十六进制

数
例：P9 1-8，1-9

16

§1.3 二进制数的运算
算术运算

无符号数
逻辑运算
有符号数

17

一、无符号数的运算
 算术运算包括：

加法运算
减法运算
乘法运算
除法运算
18

注意点：


对加法：1+1=0（有进位）



对减法：0-1=1（有借位）



对二进制数，乘以2相当于左移一位；



除以2则相当于右移1位。

19

[例]：
00001011×0100 = 00101100B
00001011÷0100 = 00000010B
即：商=00000010B
余数=11B
 1100 B x 1001 B
=1100 B x（1000+0001）B
=1100 x 1000 + 1100 x 0001
=1101100


20

无符号数的表示范围：
0 ≤ X ≤ 2n-1
若运算结果超出这个范围，则产生溢出。
对无符号数：运算时，当最高位向更高位
有进位（或借位）时则产生
溢出。

21

[例]：

最高位向前有进位，产生溢出

22

3. 逻辑运算
与 （^）
或 （v）
非 （﹣）
异或 （ ）

&
≥1
1

23

4. 逻辑门
掌握：
 与、或、非门逻辑符号和逻辑关系

（真值表）；
 与非门、或非门的应用。

24

“与”、“或”运算
 任何数和“0”相“与”，结果为0。
 任何数和“1”相“或”，结果为1。

（注意和算数运算区分）

25

“非”、“异或”运算
 “非”运算即按位求反
 两个二进制数相“异或”：

相同则为0，相异则为1

26

5. 译码器
 74LS138译码器：
G1

G2A
G2B
C
B

A

Y0
•
•
•
•

Y7
27

掌握
74LS138译码器：
 各引脚功能；
 输入端与输出端关系（真值表）

28

二、有符号数
计算机中的符号数可表示为：

“0”
“1”

符号位+真值
机器数
表示正，
表示负。

29

[例]：
+52 = +0110100 = 0 0110100

符号位 真值


-52 = -0110100 = 1 0110100
符号位

真值
30

1. 符号数的表示：
原码
反码
补码

31

原码：


最高位为符号位，用“0”表示正，用
“1”表示负；其余为真值部分。

优点：原码和真值表示之间的对应关
系简单，容易理解；
 缺点： 计算机中用原码进行减法运算比
较困难，0的表示不唯一。


32

数0的原码
 8位数0的原码：+0=0

0000000
-0=1 0000000

即：数0的原码不唯一。

33

反码
对一个机器数X：
 若X>0

，则 [X]反=[X]原

 若X<0，

则 [X]反= 对应原码的符号
位不变，数值部分按位求反

34

[例]：
 X=

-52 = -0110100
[X]原=1 0110100
[X]反=1 1001011

35

0的反码：
[+0]反=00000000
[-0]反 =11111111

即：数0的反码也不是唯一的。

36

补码
定义：
 若X>0，

则[X]补= [X]反= [X]原

 若X<0，

则[X]补= [X]反+1

37

[例]：
 X=

–52= – 0110100
[X]原=10110100
[X]反=11001011
[X]补= [X]反+1=11001100

38

0的补码：
 [+0]补=

[+0]原=00000000
 [-0]补= [-0]反+1=11111111+1
=1 00000000
对8位字长，进位被舍掉

39

特殊数10000000B
 该数在原码中定义为：

-0

 在反码中定义为：

-127
 在补码中定义为： -128
 对无符号数，（10000000）B=128

10000…..00000
15

?
40

符号数的表示范围：
对8位二进制数：
 原码： -127 ~ +127
 反码： -127 ~ +127
 补码： -128 ~ +127
16位二进制数 ?

41

2. 有符号二进制数与十进制的转换
对用补码表示的二进制数：
1）求出真值
2）进行转换

42

[例]：
将一个用补码表示的二进制数转换为十进制数。
 [X]补=0 0101110B
真值为：0101110B
正数

所以：X=+46
 [X]补=1 1010010B

真值不等于：-1010010B

负数

而是：X=[[X]补]补=[11010010]补
= - 0101110 = - 46
43

3. 符号数的算术运算
 通过引进补码，可将减法运算转换

为加法运算。
 即：[X+Y]补=[X]补+[Y]补

[X-Y]补=[X+(-Y)]补
=[X]补+[-Y]补
44

引进补码将减法运算转换为加
法运算的原理
引例：一块钟指向9点，要把它拨到2点
可以逆拨7个 ，也可以顺拨5个格
逆拨：9-7=2
顺拨：9+5=14=2 （模为12）
对于模为12的钟表来说9-7等效于
9+5，减法变为了加法，5是-7的补码，
同理7是-5的补码
45

实际计算中补码的应用
假设机器字长为8，则模为256，此时
（某数-10 ）相当于 （某数+246）
-10的补码是11110110而这正是246
的二进制数表示

46

[例]：
X=-0110100，Y=+1110100，求X+Y=？


[X]原=10110100



[X]补= [X]反+1=11001100



[Y]补= [Y]原=01110100



所以： [X+Y]补= [X]补+ [Y]补
=11001100+01110100
=01000000
X+Y=+1000000
47

4. 符号数运算中的溢出问题


运算结果超出相应的数值表示范围，从而引
起的结果出现错误



对于8位有符号数而言，其表示范围-128—
127，如果运算结果超出了该范围就引起溢
出

48

[例]：
若：X=01111000， Y=01101001

(+120)
( +105)
01111000
则：X+Y=


 01101001
11100001
即：次高位向最高位有进位，而最高位向前无进
位，产生溢出。
（事实上，两正数相加得出负数，结果出错）
49

溢出的判断


不管表示范围，先计算出正确结果，再看正
确结果是否在表示范围内，从而判断溢出



通过比较参与运算的数和结果的符号来判断

（负数）+（负数）=正数
（正数）+（正数）=负数

（负数）+（正数）

溢出
？

肯定不溢出
50

 两个（同号）带符号二进制数相加

或相减时，若最高位次高位＝1，
则结果产生溢出。即参与运算的数
最前两位都是10或都是01。

51

[例]：
若：X=01111000， Y=01101001
(+120)
( +105)
则：X+Y=

01111000
 01101001
11100001

52

若：X=-94=-1011110 =10100010（补）
Y=-94=-1011110 =10100010 （补）
X+Y
10100010
+ 10100010
1 01000100
发生溢出

53

若参与运算的数以其它形式为最高两位，
则可能溢出也可能不溢出
例如： 0E + 76H
0E + 56H
00001110
00001110
01110110
01010110


54

§1.5 计算机中的编码

BCD码
ASCII码

55

BCD码
 压缩BCD码

用4位二进制码表示一位十进制数
 扩展BCD码

用8位二进制码表示一位十进制数

56

BCD码与二进制数之间的转换


先转换为十进制数，再转换二进制数；反
之同样。



例：（0001 0001 .0010 0101）BCD
=11 .25
=（1011 .01） B

57

ASCII码


字符的编码，一般用7位二进制码表示。
在需要时可在D7位加校验位。



熟悉0—9,A—Z，a—z的ASCII码

58

ASCII码的校验
奇校验
加上校验位后编码中“1”的个数为奇数。
例：A的ASCII码是41H（1000001B），
以奇校验传送则为C1H（11000001B）
 偶校验
加上校验位后编码中“1”的个数为偶数。
上例若以偶校验传送，则为41H。


59

§1.6 计算机中常用术语
码元bit
 1Mb=10241024bit=220bit
 1Gb=230bit=1024Mb
 1Tb=240bit=1024Gb
 字节Byte
 1 Byte=8bit，1KB=1024 Byte
 字word：表示字长，有1bit，4bit，8bit
等常用16bit


60

结束语：
 第1章难点：

补码的概念及其运算

61

作业：
1.3
 1.5
 1.7
 1.8


62


Slide 11

微机原理与接口技术

1

课程目标
掌握：


微型计算机的基本工作原理



汇编语言程序设计方法



微型计算机接口技术



建立微型计算机系统的整体概念，了解
微机系统软硬件开发的基本过程
2

教材及主要参考书
教材：


《微机原理与接口技术》，冯博琴主编，
清华大学出版社，2002.2

主要参考书：
《微机原理及应用》，李伯成等编，西安
电子科技大学出版社
 《汇编语言》，王爽 著，清华大学出版社


3

考核方式


平时作业

15%



实

15%



期末考试

验

70%

4

第1章 基础知识
主要内容：
计算机中的常用计数制、编码及它们
相互间的转换；
 二进制数的算术运算和逻辑运算；
 符号数的表示及补码运算；
 二进制数运算中的溢出问题
 基本逻辑门及译码器


5

§1.1 概 述
 计算机的发展史
 计算机的应用

6

§1.2 常用计数制
 了解：各种计数制的特点及表示方

法；
 掌握：各种计数制之间的相互转换。

7

一、常用计数法
十进制
二进制
十六进制

8

1. 十进制
特点：以十为底，逢十进一；
共有0-9十个数字符号。用D代表。
表示：

9

2. 二进制
特点：以2为底，逢2进位；
只有0和1两个符号。用B表示。
表示：

10

3. 十六进制
特点：有0--9及A--F共16个数字符号，
逢16进位。用H表示。
 表示：


11

例：
234.98D或（234.98）D
 1101.11B或（1101.11）B
 ABCD . BFH或（ABCD . BF） H


12

二、各种进制数间的转换
1. 非十进制数到十进制数的转换：

按相应的权表达式展开
例1-5 P7

13

2. 十进制到非十进制数的转换


对二进制的转换：
对整数：除2取余；

对小数：乘2取整。


对十六进制的转换：
对整数：除16取余；
对小数：乘16取整。
14

112.25 D = ?B
整数部分
2 112
2 56 0
2 28 0
2 14 0
2 7 0
2 3 1
2 1 1
0

小数部分
0.25
2

x
0

0.5
2

1

1.0

x

110000.01 B

15

3. 二进制与十六进制间的转换

 用4位二进制数表示1位十六进制

数
例：P9 1-8，1-9

16

§1.3 二进制数的运算
算术运算

无符号数
逻辑运算
有符号数

17

一、无符号数的运算
 算术运算包括：

加法运算
减法运算
乘法运算
除法运算
18

注意点：


对加法：1+1=0（有进位）



对减法：0-1=1（有借位）



对二进制数，乘以2相当于左移一位；



除以2则相当于右移1位。

19

[例]：
00001011×0100 = 00101100B
00001011÷0100 = 00000010B
即：商=00000010B
余数=11B
 1100 B x 1001 B
=1100 B x（1000+0001）B
=1100 x 1000 + 1100 x 0001
=1101100


20

无符号数的表示范围：
0 ≤ X ≤ 2n-1
若运算结果超出这个范围，则产生溢出。
对无符号数：运算时，当最高位向更高位
有进位（或借位）时则产生
溢出。

21

[例]：

最高位向前有进位，产生溢出

22

3. 逻辑运算
与 （^）
或 （v）
非 （﹣）
异或 （ ）

&
≥1
1

23

4. 逻辑门
掌握：
 与、或、非门逻辑符号和逻辑关系

（真值表）；
 与非门、或非门的应用。

24

“与”、“或”运算
 任何数和“0”相“与”，结果为0。
 任何数和“1”相“或”，结果为1。

（注意和算数运算区分）

25

“非”、“异或”运算
 “非”运算即按位求反
 两个二进制数相“异或”：

相同则为0，相异则为1

26

5. 译码器
 74LS138译码器：
G1

G2A
G2B
C
B

A

Y0
•
•
•
•

Y7
27

掌握
74LS138译码器：
 各引脚功能；
 输入端与输出端关系（真值表）

28

二、有符号数
计算机中的符号数可表示为：

“0”
“1”

符号位+真值
机器数
表示正，
表示负。

29

[例]：
+52 = +0110100 = 0 0110100

符号位 真值


-52 = -0110100 = 1 0110100
符号位

真值
30

1. 符号数的表示：
原码
反码
补码

31

原码：


最高位为符号位，用“0”表示正，用
“1”表示负；其余为真值部分。

优点：原码和真值表示之间的对应关
系简单，容易理解；
 缺点： 计算机中用原码进行减法运算比
较困难，0的表示不唯一。


32

数0的原码
 8位数0的原码：+0=0

0000000
-0=1 0000000

即：数0的原码不唯一。

33

反码
对一个机器数X：
 若X>0

，则 [X]反=[X]原

 若X<0，

则 [X]反= 对应原码的符号
位不变，数值部分按位求反

34

[例]：
 X=

-52 = -0110100
[X]原=1 0110100
[X]反=1 1001011

35

0的反码：
[+0]反=00000000
[-0]反 =11111111

即：数0的反码也不是唯一的。

36

补码
定义：
 若X>0，

则[X]补= [X]反= [X]原

 若X<0，

则[X]补= [X]反+1

37

[例]：
 X=

–52= – 0110100
[X]原=10110100
[X]反=11001011
[X]补= [X]反+1=11001100

38

0的补码：
 [+0]补=

[+0]原=00000000
 [-0]补= [-0]反+1=11111111+1
=1 00000000
对8位字长，进位被舍掉

39

特殊数10000000B
 该数在原码中定义为：

-0

 在反码中定义为：

-127
 在补码中定义为： -128
 对无符号数，（10000000）B=128

10000…..00000
15

?
40

符号数的表示范围：
对8位二进制数：
 原码： -127 ~ +127
 反码： -127 ~ +127
 补码： -128 ~ +127
16位二进制数 ?

41

2. 有符号二进制数与十进制的转换
对用补码表示的二进制数：
1）求出真值
2）进行转换

42

[例]：
将一个用补码表示的二进制数转换为十进制数。
 [X]补=0 0101110B
真值为：0101110B
正数

所以：X=+46
 [X]补=1 1010010B

真值不等于：-1010010B

负数

而是：X=[[X]补]补=[11010010]补
= - 0101110 = - 46
43

3. 符号数的算术运算
 通过引进补码，可将减法运算转换

为加法运算。
 即：[X+Y]补=[X]补+[Y]补

[X-Y]补=[X+(-Y)]补
=[X]补+[-Y]补
44

引进补码将减法运算转换为加
法运算的原理
引例：一块钟指向9点，要把它拨到2点
可以逆拨7个 ，也可以顺拨5个格
逆拨：9-7=2
顺拨：9+5=14=2 （模为12）
对于模为12的钟表来说9-7等效于
9+5，减法变为了加法，5是-7的补码，
同理7是-5的补码
45

实际计算中补码的应用
假设机器字长为8，则模为256，此时
（某数-10 ）相当于 （某数+246）
-10的补码是11110110而这正是246
的二进制数表示

46

[例]：
X=-0110100，Y=+1110100，求X+Y=？


[X]原=10110100



[X]补= [X]反+1=11001100



[Y]补= [Y]原=01110100



所以： [X+Y]补= [X]补+ [Y]补
=11001100+01110100
=01000000
X+Y=+1000000
47

4. 符号数运算中的溢出问题


运算结果超出相应的数值表示范围，从而引
起的结果出现错误



对于8位有符号数而言，其表示范围-128—
127，如果运算结果超出了该范围就引起溢
出

48

[例]：
若：X=01111000， Y=01101001

(+120)
( +105)
01111000
则：X+Y=


 01101001
11100001
即：次高位向最高位有进位，而最高位向前无进
位，产生溢出。
（事实上，两正数相加得出负数，结果出错）
49

溢出的判断


不管表示范围，先计算出正确结果，再看正
确结果是否在表示范围内，从而判断溢出



通过比较参与运算的数和结果的符号来判断

（负数）+（负数）=正数
（正数）+（正数）=负数

（负数）+（正数）

溢出
？

肯定不溢出
50

 两个（同号）带符号二进制数相加

或相减时，若最高位次高位＝1，
则结果产生溢出。即参与运算的数
最前两位都是10或都是01。

51

[例]：
若：X=01111000， Y=01101001
(+120)
( +105)
则：X+Y=

01111000
 01101001
11100001

52

若：X=-94=-1011110 =10100010（补）
Y=-94=-1011110 =10100010 （补）
X+Y
10100010
+ 10100010
1 01000100
发生溢出

53

若参与运算的数以其它形式为最高两位，
则可能溢出也可能不溢出
例如： 0E + 76H
0E + 56H
00001110
00001110
01110110
01010110


54

§1.5 计算机中的编码

BCD码
ASCII码

55

BCD码
 压缩BCD码

用4位二进制码表示一位十进制数
 扩展BCD码

用8位二进制码表示一位十进制数

56

BCD码与二进制数之间的转换


先转换为十进制数，再转换二进制数；反
之同样。



例：（0001 0001 .0010 0101）BCD
=11 .25
=（1011 .01） B

57

ASCII码


字符的编码，一般用7位二进制码表示。
在需要时可在D7位加校验位。



熟悉0—9,A—Z，a—z的ASCII码

58

ASCII码的校验
奇校验
加上校验位后编码中“1”的个数为奇数。
例：A的ASCII码是41H（1000001B），
以奇校验传送则为C1H（11000001B）
 偶校验
加上校验位后编码中“1”的个数为偶数。
上例若以偶校验传送，则为41H。


59

§1.6 计算机中常用术语
码元bit
 1Mb=10241024bit=220bit
 1Gb=230bit=1024Mb
 1Tb=240bit=1024Gb
 字节Byte
 1 Byte=8bit，1KB=1024 Byte
 字word：表示字长，有1bit，4bit，8bit
等常用16bit


60

结束语：
 第1章难点：

补码的概念及其运算

61

作业：
1.3
 1.5
 1.7
 1.8


62


Slide 12

微机原理与接口技术

1

课程目标
掌握：


微型计算机的基本工作原理



汇编语言程序设计方法



微型计算机接口技术



建立微型计算机系统的整体概念，了解
微机系统软硬件开发的基本过程
2

教材及主要参考书
教材：


《微机原理与接口技术》，冯博琴主编，
清华大学出版社，2002.2

主要参考书：
《微机原理及应用》，李伯成等编，西安
电子科技大学出版社
 《汇编语言》，王爽 著，清华大学出版社


3

考核方式


平时作业

15%



实

15%



期末考试

验

70%

4

第1章 基础知识
主要内容：
计算机中的常用计数制、编码及它们
相互间的转换；
 二进制数的算术运算和逻辑运算；
 符号数的表示及补码运算；
 二进制数运算中的溢出问题
 基本逻辑门及译码器


5

§1.1 概 述
 计算机的发展史
 计算机的应用

6

§1.2 常用计数制
 了解：各种计数制的特点及表示方

法；
 掌握：各种计数制之间的相互转换。

7

一、常用计数法
十进制
二进制
十六进制

8

1. 十进制
特点：以十为底，逢十进一；
共有0-9十个数字符号。用D代表。
表示：

9

2. 二进制
特点：以2为底，逢2进位；
只有0和1两个符号。用B表示。
表示：

10

3. 十六进制
特点：有0--9及A--F共16个数字符号，
逢16进位。用H表示。
 表示：


11

例：
234.98D或（234.98）D
 1101.11B或（1101.11）B
 ABCD . BFH或（ABCD . BF） H


12

二、各种进制数间的转换
1. 非十进制数到十进制数的转换：

按相应的权表达式展开
例1-5 P7

13

2. 十进制到非十进制数的转换


对二进制的转换：
对整数：除2取余；

对小数：乘2取整。


对十六进制的转换：
对整数：除16取余；
对小数：乘16取整。
14

112.25 D = ?B
整数部分
2 112
2 56 0
2 28 0
2 14 0
2 7 0
2 3 1
2 1 1
0

小数部分
0.25
2

x
0

0.5
2

1

1.0

x

110000.01 B

15

3. 二进制与十六进制间的转换

 用4位二进制数表示1位十六进制

数
例：P9 1-8，1-9

16

§1.3 二进制数的运算
算术运算

无符号数
逻辑运算
有符号数

17

一、无符号数的运算
 算术运算包括：

加法运算
减法运算
乘法运算
除法运算
18

注意点：


对加法：1+1=0（有进位）



对减法：0-1=1（有借位）



对二进制数，乘以2相当于左移一位；



除以2则相当于右移1位。

19

[例]：
00001011×0100 = 00101100B
00001011÷0100 = 00000010B
即：商=00000010B
余数=11B
 1100 B x 1001 B
=1100 B x（1000+0001）B
=1100 x 1000 + 1100 x 0001
=1101100


20

无符号数的表示范围：
0 ≤ X ≤ 2n-1
若运算结果超出这个范围，则产生溢出。
对无符号数：运算时，当最高位向更高位
有进位（或借位）时则产生
溢出。

21

[例]：

最高位向前有进位，产生溢出

22

3. 逻辑运算
与 （^）
或 （v）
非 （﹣）
异或 （ ）

&
≥1
1

23

4. 逻辑门
掌握：
 与、或、非门逻辑符号和逻辑关系

（真值表）；
 与非门、或非门的应用。

24

“与”、“或”运算
 任何数和“0”相“与”，结果为0。
 任何数和“1”相“或”，结果为1。

（注意和算数运算区分）

25

“非”、“异或”运算
 “非”运算即按位求反
 两个二进制数相“异或”：

相同则为0，相异则为1

26

5. 译码器
 74LS138译码器：
G1

G2A
G2B
C
B

A

Y0
•
•
•
•

Y7
27

掌握
74LS138译码器：
 各引脚功能；
 输入端与输出端关系（真值表）

28

二、有符号数
计算机中的符号数可表示为：

“0”
“1”

符号位+真值
机器数
表示正，
表示负。

29

[例]：
+52 = +0110100 = 0 0110100

符号位 真值


-52 = -0110100 = 1 0110100
符号位

真值
30

1. 符号数的表示：
原码
反码
补码

31

原码：


最高位为符号位，用“0”表示正，用
“1”表示负；其余为真值部分。

优点：原码和真值表示之间的对应关
系简单，容易理解；
 缺点： 计算机中用原码进行减法运算比
较困难，0的表示不唯一。


32

数0的原码
 8位数0的原码：+0=0

0000000
-0=1 0000000

即：数0的原码不唯一。

33

反码
对一个机器数X：
 若X>0

，则 [X]反=[X]原

 若X<0，

则 [X]反= 对应原码的符号
位不变，数值部分按位求反

34

[例]：
 X=

-52 = -0110100
[X]原=1 0110100
[X]反=1 1001011

35

0的反码：
[+0]反=00000000
[-0]反 =11111111

即：数0的反码也不是唯一的。

36

补码
定义：
 若X>0，

则[X]补= [X]反= [X]原

 若X<0，

则[X]补= [X]反+1

37

[例]：
 X=

–52= – 0110100
[X]原=10110100
[X]反=11001011
[X]补= [X]反+1=11001100

38

0的补码：
 [+0]补=

[+0]原=00000000
 [-0]补= [-0]反+1=11111111+1
=1 00000000
对8位字长，进位被舍掉

39

特殊数10000000B
 该数在原码中定义为：

-0

 在反码中定义为：

-127
 在补码中定义为： -128
 对无符号数，（10000000）B=128

10000…..00000
15

?
40

符号数的表示范围：
对8位二进制数：
 原码： -127 ~ +127
 反码： -127 ~ +127
 补码： -128 ~ +127
16位二进制数 ?

41

2. 有符号二进制数与十进制的转换
对用补码表示的二进制数：
1）求出真值
2）进行转换

42

[例]：
将一个用补码表示的二进制数转换为十进制数。
 [X]补=0 0101110B
真值为：0101110B
正数

所以：X=+46
 [X]补=1 1010010B

真值不等于：-1010010B

负数

而是：X=[[X]补]补=[11010010]补
= - 0101110 = - 46
43

3. 符号数的算术运算
 通过引进补码，可将减法运算转换

为加法运算。
 即：[X+Y]补=[X]补+[Y]补

[X-Y]补=[X+(-Y)]补
=[X]补+[-Y]补
44

引进补码将减法运算转换为加
法运算的原理
引例：一块钟指向9点，要把它拨到2点
可以逆拨7个 ，也可以顺拨5个格
逆拨：9-7=2
顺拨：9+5=14=2 （模为12）
对于模为12的钟表来说9-7等效于
9+5，减法变为了加法，5是-7的补码，
同理7是-5的补码
45

实际计算中补码的应用
假设机器字长为8，则模为256，此时
（某数-10 ）相当于 （某数+246）
-10的补码是11110110而这正是246
的二进制数表示

46

[例]：
X=-0110100，Y=+1110100，求X+Y=？


[X]原=10110100



[X]补= [X]反+1=11001100



[Y]补= [Y]原=01110100



所以： [X+Y]补= [X]补+ [Y]补
=11001100+01110100
=01000000
X+Y=+1000000
47

4. 符号数运算中的溢出问题


运算结果超出相应的数值表示范围，从而引
起的结果出现错误



对于8位有符号数而言，其表示范围-128—
127，如果运算结果超出了该范围就引起溢
出

48

[例]：
若：X=01111000， Y=01101001

(+120)
( +105)
01111000
则：X+Y=


 01101001
11100001
即：次高位向最高位有进位，而最高位向前无进
位，产生溢出。
（事实上，两正数相加得出负数，结果出错）
49

溢出的判断


不管表示范围，先计算出正确结果，再看正
确结果是否在表示范围内，从而判断溢出



通过比较参与运算的数和结果的符号来判断

（负数）+（负数）=正数
（正数）+（正数）=负数

（负数）+（正数）

溢出
？

肯定不溢出
50

 两个（同号）带符号二进制数相加

或相减时，若最高位次高位＝1，
则结果产生溢出。即参与运算的数
最前两位都是10或都是01。

51

[例]：
若：X=01111000， Y=01101001
(+120)
( +105)
则：X+Y=

01111000
 01101001
11100001

52

若：X=-94=-1011110 =10100010（补）
Y=-94=-1011110 =10100010 （补）
X+Y
10100010
+ 10100010
1 01000100
发生溢出

53

若参与运算的数以其它形式为最高两位，
则可能溢出也可能不溢出
例如： 0E + 76H
0E + 56H
00001110
00001110
01110110
01010110


54

§1.5 计算机中的编码

BCD码
ASCII码

55

BCD码
 压缩BCD码

用4位二进制码表示一位十进制数
 扩展BCD码

用8位二进制码表示一位十进制数

56

BCD码与二进制数之间的转换


先转换为十进制数，再转换二进制数；反
之同样。



例：（0001 0001 .0010 0101）BCD
=11 .25
=（1011 .01） B

57

ASCII码


字符的编码，一般用7位二进制码表示。
在需要时可在D7位加校验位。



熟悉0—9,A—Z，a—z的ASCII码

58

ASCII码的校验
奇校验
加上校验位后编码中“1”的个数为奇数。
例：A的ASCII码是41H（1000001B），
以奇校验传送则为C1H（11000001B）
 偶校验
加上校验位后编码中“1”的个数为偶数。
上例若以偶校验传送，则为41H。


59

§1.6 计算机中常用术语
码元bit
 1Mb=10241024bit=220bit
 1Gb=230bit=1024Mb
 1Tb=240bit=1024Gb
 字节Byte
 1 Byte=8bit，1KB=1024 Byte
 字word：表示字长，有1bit，4bit，8bit
等常用16bit


60

结束语：
 第1章难点：

补码的概念及其运算

61

作业：
1.3
 1.5
 1.7
 1.8


62


Slide 13

微机原理与接口技术

1

课程目标
掌握：


微型计算机的基本工作原理



汇编语言程序设计方法



微型计算机接口技术



建立微型计算机系统的整体概念，了解
微机系统软硬件开发的基本过程
2

教材及主要参考书
教材：


《微机原理与接口技术》，冯博琴主编，
清华大学出版社，2002.2

主要参考书：
《微机原理及应用》，李伯成等编，西安
电子科技大学出版社
 《汇编语言》，王爽 著，清华大学出版社


3

考核方式


平时作业

15%



实

15%



期末考试

验

70%

4

第1章 基础知识
主要内容：
计算机中的常用计数制、编码及它们
相互间的转换；
 二进制数的算术运算和逻辑运算；
 符号数的表示及补码运算；
 二进制数运算中的溢出问题
 基本逻辑门及译码器


5

§1.1 概 述
 计算机的发展史
 计算机的应用

6

§1.2 常用计数制
 了解：各种计数制的特点及表示方

法；
 掌握：各种计数制之间的相互转换。

7

一、常用计数法
十进制
二进制
十六进制

8

1. 十进制
特点：以十为底，逢十进一；
共有0-9十个数字符号。用D代表。
表示：

9

2. 二进制
特点：以2为底，逢2进位；
只有0和1两个符号。用B表示。
表示：

10

3. 十六进制
特点：有0--9及A--F共16个数字符号，
逢16进位。用H表示。
 表示：


11

例：
234.98D或（234.98）D
 1101.11B或（1101.11）B
 ABCD . BFH或（ABCD . BF） H


12

二、各种进制数间的转换
1. 非十进制数到十进制数的转换：

按相应的权表达式展开
例1-5 P7

13

2. 十进制到非十进制数的转换


对二进制的转换：
对整数：除2取余；

对小数：乘2取整。


对十六进制的转换：
对整数：除16取余；
对小数：乘16取整。
14

112.25 D = ?B
整数部分
2 112
2 56 0
2 28 0
2 14 0
2 7 0
2 3 1
2 1 1
0

小数部分
0.25
2

x
0

0.5
2

1

1.0

x

110000.01 B

15

3. 二进制与十六进制间的转换

 用4位二进制数表示1位十六进制

数
例：P9 1-8，1-9

16

§1.3 二进制数的运算
算术运算

无符号数
逻辑运算
有符号数

17

一、无符号数的运算
 算术运算包括：

加法运算
减法运算
乘法运算
除法运算
18

注意点：


对加法：1+1=0（有进位）



对减法：0-1=1（有借位）



对二进制数，乘以2相当于左移一位；



除以2则相当于右移1位。

19

[例]：
00001011×0100 = 00101100B
00001011÷0100 = 00000010B
即：商=00000010B
余数=11B
 1100 B x 1001 B
=1100 B x（1000+0001）B
=1100 x 1000 + 1100 x 0001
=1101100


20

无符号数的表示范围：
0 ≤ X ≤ 2n-1
若运算结果超出这个范围，则产生溢出。
对无符号数：运算时，当最高位向更高位
有进位（或借位）时则产生
溢出。

21

[例]：

最高位向前有进位，产生溢出

22

3. 逻辑运算
与 （^）
或 （v）
非 （﹣）
异或 （ ）

&
≥1
1

23

4. 逻辑门
掌握：
 与、或、非门逻辑符号和逻辑关系

（真值表）；
 与非门、或非门的应用。

24

“与”、“或”运算
 任何数和“0”相“与”，结果为0。
 任何数和“1”相“或”，结果为1。

（注意和算数运算区分）

25

“非”、“异或”运算
 “非”运算即按位求反
 两个二进制数相“异或”：

相同则为0，相异则为1

26

5. 译码器
 74LS138译码器：
G1

G2A
G2B
C
B

A

Y0
•
•
•
•

Y7
27

掌握
74LS138译码器：
 各引脚功能；
 输入端与输出端关系（真值表）

28

二、有符号数
计算机中的符号数可表示为：

“0”
“1”

符号位+真值
机器数
表示正，
表示负。

29

[例]：
+52 = +0110100 = 0 0110100

符号位 真值


-52 = -0110100 = 1 0110100
符号位

真值
30

1. 符号数的表示：
原码
反码
补码

31

原码：


最高位为符号位，用“0”表示正，用
“1”表示负；其余为真值部分。

优点：原码和真值表示之间的对应关
系简单，容易理解；
 缺点： 计算机中用原码进行减法运算比
较困难，0的表示不唯一。


32

数0的原码
 8位数0的原码：+0=0

0000000
-0=1 0000000

即：数0的原码不唯一。

33

反码
对一个机器数X：
 若X>0

，则 [X]反=[X]原

 若X<0，

则 [X]反= 对应原码的符号
位不变，数值部分按位求反

34

[例]：
 X=

-52 = -0110100
[X]原=1 0110100
[X]反=1 1001011

35

0的反码：
[+0]反=00000000
[-0]反 =11111111

即：数0的反码也不是唯一的。

36

补码
定义：
 若X>0，

则[X]补= [X]反= [X]原

 若X<0，

则[X]补= [X]反+1

37

[例]：
 X=

–52= – 0110100
[X]原=10110100
[X]反=11001011
[X]补= [X]反+1=11001100

38

0的补码：
 [+0]补=

[+0]原=00000000
 [-0]补= [-0]反+1=11111111+1
=1 00000000
对8位字长，进位被舍掉

39

特殊数10000000B
 该数在原码中定义为：

-0

 在反码中定义为：

-127
 在补码中定义为： -128
 对无符号数，（10000000）B=128

10000…..00000
15

?
40

符号数的表示范围：
对8位二进制数：
 原码： -127 ~ +127
 反码： -127 ~ +127
 补码： -128 ~ +127
16位二进制数 ?

41

2. 有符号二进制数与十进制的转换
对用补码表示的二进制数：
1）求出真值
2）进行转换

42

[例]：
将一个用补码表示的二进制数转换为十进制数。
 [X]补=0 0101110B
真值为：0101110B
正数

所以：X=+46
 [X]补=1 1010010B

真值不等于：-1010010B

负数

而是：X=[[X]补]补=[11010010]补
= - 0101110 = - 46
43

3. 符号数的算术运算
 通过引进补码，可将减法运算转换

为加法运算。
 即：[X+Y]补=[X]补+[Y]补

[X-Y]补=[X+(-Y)]补
=[X]补+[-Y]补
44

引进补码将减法运算转换为加
法运算的原理
引例：一块钟指向9点，要把它拨到2点
可以逆拨7个 ，也可以顺拨5个格
逆拨：9-7=2
顺拨：9+5=14=2 （模为12）
对于模为12的钟表来说9-7等效于
9+5，减法变为了加法，5是-7的补码，
同理7是-5的补码
45

实际计算中补码的应用
假设机器字长为8，则模为256，此时
（某数-10 ）相当于 （某数+246）
-10的补码是11110110而这正是246
的二进制数表示

46

[例]：
X=-0110100，Y=+1110100，求X+Y=？


[X]原=10110100



[X]补= [X]反+1=11001100



[Y]补= [Y]原=01110100



所以： [X+Y]补= [X]补+ [Y]补
=11001100+01110100
=01000000
X+Y=+1000000
47

4. 符号数运算中的溢出问题


运算结果超出相应的数值表示范围，从而引
起的结果出现错误



对于8位有符号数而言，其表示范围-128—
127，如果运算结果超出了该范围就引起溢
出

48

[例]：
若：X=01111000， Y=01101001

(+120)
( +105)
01111000
则：X+Y=


 01101001
11100001
即：次高位向最高位有进位，而最高位向前无进
位，产生溢出。
（事实上，两正数相加得出负数，结果出错）
49

溢出的判断


不管表示范围，先计算出正确结果，再看正
确结果是否在表示范围内，从而判断溢出



通过比较参与运算的数和结果的符号来判断

（负数）+（负数）=正数
（正数）+（正数）=负数

（负数）+（正数）

溢出
？

肯定不溢出
50

 两个（同号）带符号二进制数相加

或相减时，若最高位次高位＝1，
则结果产生溢出。即参与运算的数
最前两位都是10或都是01。

51

[例]：
若：X=01111000， Y=01101001
(+120)
( +105)
则：X+Y=

01111000
 01101001
11100001

52

若：X=-94=-1011110 =10100010（补）
Y=-94=-1011110 =10100010 （补）
X+Y
10100010
+ 10100010
1 01000100
发生溢出

53

若参与运算的数以其它形式为最高两位，
则可能溢出也可能不溢出
例如： 0E + 76H
0E + 56H
00001110
00001110
01110110
01010110


54

§1.5 计算机中的编码

BCD码
ASCII码

55

BCD码
 压缩BCD码

用4位二进制码表示一位十进制数
 扩展BCD码

用8位二进制码表示一位十进制数

56

BCD码与二进制数之间的转换


先转换为十进制数，再转换二进制数；反
之同样。



例：（0001 0001 .0010 0101）BCD
=11 .25
=（1011 .01） B

57

ASCII码


字符的编码，一般用7位二进制码表示。
在需要时可在D7位加校验位。



熟悉0—9,A—Z，a—z的ASCII码

58

ASCII码的校验
奇校验
加上校验位后编码中“1”的个数为奇数。
例：A的ASCII码是41H（1000001B），
以奇校验传送则为C1H（11000001B）
 偶校验
加上校验位后编码中“1”的个数为偶数。
上例若以偶校验传送，则为41H。


59

§1.6 计算机中常用术语
码元bit
 1Mb=10241024bit=220bit
 1Gb=230bit=1024Mb
 1Tb=240bit=1024Gb
 字节Byte
 1 Byte=8bit，1KB=1024 Byte
 字word：表示字长，有1bit，4bit，8bit
等常用16bit


60

结束语：
 第1章难点：

补码的概念及其运算

61

作业：
1.3
 1.5
 1.7
 1.8


62


Slide 14

微机原理与接口技术

1

课程目标
掌握：


微型计算机的基本工作原理



汇编语言程序设计方法



微型计算机接口技术



建立微型计算机系统的整体概念，了解
微机系统软硬件开发的基本过程
2

教材及主要参考书
教材：


《微机原理与接口技术》，冯博琴主编，
清华大学出版社，2002.2

主要参考书：
《微机原理及应用》，李伯成等编，西安
电子科技大学出版社
 《汇编语言》，王爽 著，清华大学出版社


3

考核方式


平时作业

15%



实

15%



期末考试

验

70%

4

第1章 基础知识
主要内容：
计算机中的常用计数制、编码及它们
相互间的转换；
 二进制数的算术运算和逻辑运算；
 符号数的表示及补码运算；
 二进制数运算中的溢出问题
 基本逻辑门及译码器


5

§1.1 概 述
 计算机的发展史
 计算机的应用

6

§1.2 常用计数制
 了解：各种计数制的特点及表示方

法；
 掌握：各种计数制之间的相互转换。

7

一、常用计数法
十进制
二进制
十六进制

8

1. 十进制
特点：以十为底，逢十进一；
共有0-9十个数字符号。用D代表。
表示：

9

2. 二进制
特点：以2为底，逢2进位；
只有0和1两个符号。用B表示。
表示：

10

3. 十六进制
特点：有0--9及A--F共16个数字符号，
逢16进位。用H表示。
 表示：


11

例：
234.98D或（234.98）D
 1101.11B或（1101.11）B
 ABCD . BFH或（ABCD . BF） H


12

二、各种进制数间的转换
1. 非十进制数到十进制数的转换：

按相应的权表达式展开
例1-5 P7

13

2. 十进制到非十进制数的转换


对二进制的转换：
对整数：除2取余；

对小数：乘2取整。


对十六进制的转换：
对整数：除16取余；
对小数：乘16取整。
14

112.25 D = ?B
整数部分
2 112
2 56 0
2 28 0
2 14 0
2 7 0
2 3 1
2 1 1
0

小数部分
0.25
2

x
0

0.5
2

1

1.0

x

110000.01 B

15

3. 二进制与十六进制间的转换

 用4位二进制数表示1位十六进制

数
例：P9 1-8，1-9

16

§1.3 二进制数的运算
算术运算

无符号数
逻辑运算
有符号数

17

一、无符号数的运算
 算术运算包括：

加法运算
减法运算
乘法运算
除法运算
18

注意点：


对加法：1+1=0（有进位）



对减法：0-1=1（有借位）



对二进制数，乘以2相当于左移一位；



除以2则相当于右移1位。

19

[例]：
00001011×0100 = 00101100B
00001011÷0100 = 00000010B
即：商=00000010B
余数=11B
 1100 B x 1001 B
=1100 B x（1000+0001）B
=1100 x 1000 + 1100 x 0001
=1101100


20

无符号数的表示范围：
0 ≤ X ≤ 2n-1
若运算结果超出这个范围，则产生溢出。
对无符号数：运算时，当最高位向更高位
有进位（或借位）时则产生
溢出。

21

[例]：

最高位向前有进位，产生溢出

22

3. 逻辑运算
与 （^）
或 （v）
非 （﹣）
异或 （ ）

&
≥1
1

23

4. 逻辑门
掌握：
 与、或、非门逻辑符号和逻辑关系

（真值表）；
 与非门、或非门的应用。

24

“与”、“或”运算
 任何数和“0”相“与”，结果为0。
 任何数和“1”相“或”，结果为1。

（注意和算数运算区分）

25

“非”、“异或”运算
 “非”运算即按位求反
 两个二进制数相“异或”：

相同则为0，相异则为1

26

5. 译码器
 74LS138译码器：
G1

G2A
G2B
C
B

A

Y0
•
•
•
•

Y7
27

掌握
74LS138译码器：
 各引脚功能；
 输入端与输出端关系（真值表）

28

二、有符号数
计算机中的符号数可表示为：

“0”
“1”

符号位+真值
机器数
表示正，
表示负。

29

[例]：
+52 = +0110100 = 0 0110100

符号位 真值


-52 = -0110100 = 1 0110100
符号位

真值
30

1. 符号数的表示：
原码
反码
补码

31

原码：


最高位为符号位，用“0”表示正，用
“1”表示负；其余为真值部分。

优点：原码和真值表示之间的对应关
系简单，容易理解；
 缺点： 计算机中用原码进行减法运算比
较困难，0的表示不唯一。


32

数0的原码
 8位数0的原码：+0=0

0000000
-0=1 0000000

即：数0的原码不唯一。

33

反码
对一个机器数X：
 若X>0

，则 [X]反=[X]原

 若X<0，

则 [X]反= 对应原码的符号
位不变，数值部分按位求反

34

[例]：
 X=

-52 = -0110100
[X]原=1 0110100
[X]反=1 1001011

35

0的反码：
[+0]反=00000000
[-0]反 =11111111

即：数0的反码也不是唯一的。

36

补码
定义：
 若X>0，

则[X]补= [X]反= [X]原

 若X<0，

则[X]补= [X]反+1

37

[例]：
 X=

–52= – 0110100
[X]原=10110100
[X]反=11001011
[X]补= [X]反+1=11001100

38

0的补码：
 [+0]补=

[+0]原=00000000
 [-0]补= [-0]反+1=11111111+1
=1 00000000
对8位字长，进位被舍掉

39

特殊数10000000B
 该数在原码中定义为：

-0

 在反码中定义为：

-127
 在补码中定义为： -128
 对无符号数，（10000000）B=128

10000…..00000
15

?
40

符号数的表示范围：
对8位二进制数：
 原码： -127 ~ +127
 反码： -127 ~ +127
 补码： -128 ~ +127
16位二进制数 ?

41

2. 有符号二进制数与十进制的转换
对用补码表示的二进制数：
1）求出真值
2）进行转换

42

[例]：
将一个用补码表示的二进制数转换为十进制数。
 [X]补=0 0101110B
真值为：0101110B
正数

所以：X=+46
 [X]补=1 1010010B

真值不等于：-1010010B

负数

而是：X=[[X]补]补=[11010010]补
= - 0101110 = - 46
43

3. 符号数的算术运算
 通过引进补码，可将减法运算转换

为加法运算。
 即：[X+Y]补=[X]补+[Y]补

[X-Y]补=[X+(-Y)]补
=[X]补+[-Y]补
44

引进补码将减法运算转换为加
法运算的原理
引例：一块钟指向9点，要把它拨到2点
可以逆拨7个 ，也可以顺拨5个格
逆拨：9-7=2
顺拨：9+5=14=2 （模为12）
对于模为12的钟表来说9-7等效于
9+5，减法变为了加法，5是-7的补码，
同理7是-5的补码
45

实际计算中补码的应用
假设机器字长为8，则模为256，此时
（某数-10 ）相当于 （某数+246）
-10的补码是11110110而这正是246
的二进制数表示

46

[例]：
X=-0110100，Y=+1110100，求X+Y=？


[X]原=10110100



[X]补= [X]反+1=11001100



[Y]补= [Y]原=01110100



所以： [X+Y]补= [X]补+ [Y]补
=11001100+01110100
=01000000
X+Y=+1000000
47

4. 符号数运算中的溢出问题


运算结果超出相应的数值表示范围，从而引
起的结果出现错误



对于8位有符号数而言，其表示范围-128—
127，如果运算结果超出了该范围就引起溢
出

48

[例]：
若：X=01111000， Y=01101001

(+120)
( +105)
01111000
则：X+Y=


 01101001
11100001
即：次高位向最高位有进位，而最高位向前无进
位，产生溢出。
（事实上，两正数相加得出负数，结果出错）
49

溢出的判断


不管表示范围，先计算出正确结果，再看正
确结果是否在表示范围内，从而判断溢出



通过比较参与运算的数和结果的符号来判断

（负数）+（负数）=正数
（正数）+（正数）=负数

（负数）+（正数）

溢出
？

肯定不溢出
50

 两个（同号）带符号二进制数相加

或相减时，若最高位次高位＝1，
则结果产生溢出。即参与运算的数
最前两位都是10或都是01。

51

[例]：
若：X=01111000， Y=01101001
(+120)
( +105)
则：X+Y=

01111000
 01101001
11100001

52

若：X=-94=-1011110 =10100010（补）
Y=-94=-1011110 =10100010 （补）
X+Y
10100010
+ 10100010
1 01000100
发生溢出

53

若参与运算的数以其它形式为最高两位，
则可能溢出也可能不溢出
例如： 0E + 76H
0E + 56H
00001110
00001110
01110110
01010110


54

§1.5 计算机中的编码

BCD码
ASCII码

55

BCD码
 压缩BCD码

用4位二进制码表示一位十进制数
 扩展BCD码

用8位二进制码表示一位十进制数

56

BCD码与二进制数之间的转换


先转换为十进制数，再转换二进制数；反
之同样。



例：（0001 0001 .0010 0101）BCD
=11 .25
=（1011 .01） B

57

ASCII码


字符的编码，一般用7位二进制码表示。
在需要时可在D7位加校验位。



熟悉0—9,A—Z，a—z的ASCII码

58

ASCII码的校验
奇校验
加上校验位后编码中“1”的个数为奇数。
例：A的ASCII码是41H（1000001B），
以奇校验传送则为C1H（11000001B）
 偶校验
加上校验位后编码中“1”的个数为偶数。
上例若以偶校验传送，则为41H。


59

§1.6 计算机中常用术语
码元bit
 1Mb=10241024bit=220bit
 1Gb=230bit=1024Mb
 1Tb=240bit=1024Gb
 字节Byte
 1 Byte=8bit，1KB=1024 Byte
 字word：表示字长，有1bit，4bit，8bit
等常用16bit


60

结束语：
 第1章难点：

补码的概念及其运算

61

作业：
1.3
 1.5
 1.7
 1.8


62


Slide 15

微机原理与接口技术

1

课程目标
掌握：


微型计算机的基本工作原理



汇编语言程序设计方法



微型计算机接口技术



建立微型计算机系统的整体概念，了解
微机系统软硬件开发的基本过程
2

教材及主要参考书
教材：


《微机原理与接口技术》，冯博琴主编，
清华大学出版社，2002.2

主要参考书：
《微机原理及应用》，李伯成等编，西安
电子科技大学出版社
 《汇编语言》，王爽 著，清华大学出版社


3

考核方式


平时作业

15%



实

15%



期末考试

验

70%

4

第1章 基础知识
主要内容：
计算机中的常用计数制、编码及它们
相互间的转换；
 二进制数的算术运算和逻辑运算；
 符号数的表示及补码运算；
 二进制数运算中的溢出问题
 基本逻辑门及译码器


5

§1.1 概 述
 计算机的发展史
 计算机的应用

6

§1.2 常用计数制
 了解：各种计数制的特点及表示方

法；
 掌握：各种计数制之间的相互转换。

7

一、常用计数法
十进制
二进制
十六进制

8

1. 十进制
特点：以十为底，逢十进一；
共有0-9十个数字符号。用D代表。
表示：

9

2. 二进制
特点：以2为底，逢2进位；
只有0和1两个符号。用B表示。
表示：

10

3. 十六进制
特点：有0--9及A--F共16个数字符号，
逢16进位。用H表示。
 表示：


11

例：
234.98D或（234.98）D
 1101.11B或（1101.11）B
 ABCD . BFH或（ABCD . BF） H


12

二、各种进制数间的转换
1. 非十进制数到十进制数的转换：

按相应的权表达式展开
例1-5 P7

13

2. 十进制到非十进制数的转换


对二进制的转换：
对整数：除2取余；

对小数：乘2取整。


对十六进制的转换：
对整数：除16取余；
对小数：乘16取整。
14

112.25 D = ?B
整数部分
2 112
2 56 0
2 28 0
2 14 0
2 7 0
2 3 1
2 1 1
0

小数部分
0.25
2

x
0

0.5
2

1

1.0

x

110000.01 B

15

3. 二进制与十六进制间的转换

 用4位二进制数表示1位十六进制

数
例：P9 1-8，1-9

16

§1.3 二进制数的运算
算术运算

无符号数
逻辑运算
有符号数

17

一、无符号数的运算
 算术运算包括：

加法运算
减法运算
乘法运算
除法运算
18

注意点：


对加法：1+1=0（有进位）



对减法：0-1=1（有借位）



对二进制数，乘以2相当于左移一位；



除以2则相当于右移1位。

19

[例]：
00001011×0100 = 00101100B
00001011÷0100 = 00000010B
即：商=00000010B
余数=11B
 1100 B x 1001 B
=1100 B x（1000+0001）B
=1100 x 1000 + 1100 x 0001
=1101100


20

无符号数的表示范围：
0 ≤ X ≤ 2n-1
若运算结果超出这个范围，则产生溢出。
对无符号数：运算时，当最高位向更高位
有进位（或借位）时则产生
溢出。

21

[例]：

最高位向前有进位，产生溢出

22

3. 逻辑运算
与 （^）
或 （v）
非 （﹣）
异或 （ ）

&
≥1
1

23

4. 逻辑门
掌握：
 与、或、非门逻辑符号和逻辑关系

（真值表）；
 与非门、或非门的应用。

24

“与”、“或”运算
 任何数和“0”相“与”，结果为0。
 任何数和“1”相“或”，结果为1。

（注意和算数运算区分）

25

“非”、“异或”运算
 “非”运算即按位求反
 两个二进制数相“异或”：

相同则为0，相异则为1

26

5. 译码器
 74LS138译码器：
G1

G2A
G2B
C
B

A

Y0
•
•
•
•

Y7
27

掌握
74LS138译码器：
 各引脚功能；
 输入端与输出端关系（真值表）

28

二、有符号数
计算机中的符号数可表示为：

“0”
“1”

符号位+真值
机器数
表示正，
表示负。

29

[例]：
+52 = +0110100 = 0 0110100

符号位 真值


-52 = -0110100 = 1 0110100
符号位

真值
30

1. 符号数的表示：
原码
反码
补码

31

原码：


最高位为符号位，用“0”表示正，用
“1”表示负；其余为真值部分。

优点：原码和真值表示之间的对应关
系简单，容易理解；
 缺点： 计算机中用原码进行减法运算比
较困难，0的表示不唯一。


32

数0的原码
 8位数0的原码：+0=0

0000000
-0=1 0000000

即：数0的原码不唯一。

33

反码
对一个机器数X：
 若X>0

，则 [X]反=[X]原

 若X<0，

则 [X]反= 对应原码的符号
位不变，数值部分按位求反

34

[例]：
 X=

-52 = -0110100
[X]原=1 0110100
[X]反=1 1001011

35

0的反码：
[+0]反=00000000
[-0]反 =11111111

即：数0的反码也不是唯一的。

36

补码
定义：
 若X>0，

则[X]补= [X]反= [X]原

 若X<0，

则[X]补= [X]反+1

37

[例]：
 X=

–52= – 0110100
[X]原=10110100
[X]反=11001011
[X]补= [X]反+1=11001100

38

0的补码：
 [+0]补=

[+0]原=00000000
 [-0]补= [-0]反+1=11111111+1
=1 00000000
对8位字长，进位被舍掉

39

特殊数10000000B
 该数在原码中定义为：

-0

 在反码中定义为：

-127
 在补码中定义为： -128
 对无符号数，（10000000）B=128

10000…..00000
15

?
40

符号数的表示范围：
对8位二进制数：
 原码： -127 ~ +127
 反码： -127 ~ +127
 补码： -128 ~ +127
16位二进制数 ?

41

2. 有符号二进制数与十进制的转换
对用补码表示的二进制数：
1）求出真值
2）进行转换

42

[例]：
将一个用补码表示的二进制数转换为十进制数。
 [X]补=0 0101110B
真值为：0101110B
正数

所以：X=+46
 [X]补=1 1010010B

真值不等于：-1010010B

负数

而是：X=[[X]补]补=[11010010]补
= - 0101110 = - 46
43

3. 符号数的算术运算
 通过引进补码，可将减法运算转换

为加法运算。
 即：[X+Y]补=[X]补+[Y]补

[X-Y]补=[X+(-Y)]补
=[X]补+[-Y]补
44

引进补码将减法运算转换为加
法运算的原理
引例：一块钟指向9点，要把它拨到2点
可以逆拨7个 ，也可以顺拨5个格
逆拨：9-7=2
顺拨：9+5=14=2 （模为12）
对于模为12的钟表来说9-7等效于
9+5，减法变为了加法，5是-7的补码，
同理7是-5的补码
45

实际计算中补码的应用
假设机器字长为8，则模为256，此时
（某数-10 ）相当于 （某数+246）
-10的补码是11110110而这正是246
的二进制数表示

46

[例]：
X=-0110100，Y=+1110100，求X+Y=？


[X]原=10110100



[X]补= [X]反+1=11001100



[Y]补= [Y]原=01110100



所以： [X+Y]补= [X]补+ [Y]补
=11001100+01110100
=01000000
X+Y=+1000000
47

4. 符号数运算中的溢出问题


运算结果超出相应的数值表示范围，从而引
起的结果出现错误



对于8位有符号数而言，其表示范围-128—
127，如果运算结果超出了该范围就引起溢
出

48

[例]：
若：X=01111000， Y=01101001

(+120)
( +105)
01111000
则：X+Y=


 01101001
11100001
即：次高位向最高位有进位，而最高位向前无进
位，产生溢出。
（事实上，两正数相加得出负数，结果出错）
49

溢出的判断


不管表示范围，先计算出正确结果，再看正
确结果是否在表示范围内，从而判断溢出



通过比较参与运算的数和结果的符号来判断

（负数）+（负数）=正数
（正数）+（正数）=负数

（负数）+（正数）

溢出
？

肯定不溢出
50

 两个（同号）带符号二进制数相加

或相减时，若最高位次高位＝1，
则结果产生溢出。即参与运算的数
最前两位都是10或都是01。

51

[例]：
若：X=01111000， Y=01101001
(+120)
( +105)
则：X+Y=

01111000
 01101001
11100001

52

若：X=-94=-1011110 =10100010（补）
Y=-94=-1011110 =10100010 （补）
X+Y
10100010
+ 10100010
1 01000100
发生溢出

53

若参与运算的数以其它形式为最高两位，
则可能溢出也可能不溢出
例如： 0E + 76H
0E + 56H
00001110
00001110
01110110
01010110


54

§1.5 计算机中的编码

BCD码
ASCII码

55

BCD码
 压缩BCD码

用4位二进制码表示一位十进制数
 扩展BCD码

用8位二进制码表示一位十进制数

56

BCD码与二进制数之间的转换


先转换为十进制数，再转换二进制数；反
之同样。



例：（0001 0001 .0010 0101）BCD
=11 .25
=（1011 .01） B

57

ASCII码


字符的编码，一般用7位二进制码表示。
在需要时可在D7位加校验位。



熟悉0—9,A—Z，a—z的ASCII码

58

ASCII码的校验
奇校验
加上校验位后编码中“1”的个数为奇数。
例：A的ASCII码是41H（1000001B），
以奇校验传送则为C1H（11000001B）
 偶校验
加上校验位后编码中“1”的个数为偶数。
上例若以偶校验传送，则为41H。


59

§1.6 计算机中常用术语
码元bit
 1Mb=10241024bit=220bit
 1Gb=230bit=1024Mb
 1Tb=240bit=1024Gb
 字节Byte
 1 Byte=8bit，1KB=1024 Byte
 字word：表示字长，有1bit，4bit，8bit
等常用16bit


60

结束语：
 第1章难点：

补码的概念及其运算

61

作业：
1.3
 1.5
 1.7
 1.8


62


Slide 16

微机原理与接口技术

1

课程目标
掌握：


微型计算机的基本工作原理



汇编语言程序设计方法



微型计算机接口技术



建立微型计算机系统的整体概念，了解
微机系统软硬件开发的基本过程
2

教材及主要参考书
教材：


《微机原理与接口技术》，冯博琴主编，
清华大学出版社，2002.2

主要参考书：
《微机原理及应用》，李伯成等编，西安
电子科技大学出版社
 《汇编语言》，王爽 著，清华大学出版社


3

考核方式


平时作业

15%



实

15%



期末考试

验

70%

4

第1章 基础知识
主要内容：
计算机中的常用计数制、编码及它们
相互间的转换；
 二进制数的算术运算和逻辑运算；
 符号数的表示及补码运算；
 二进制数运算中的溢出问题
 基本逻辑门及译码器


5

§1.1 概 述
 计算机的发展史
 计算机的应用

6

§1.2 常用计数制
 了解：各种计数制的特点及表示方

法；
 掌握：各种计数制之间的相互转换。

7

一、常用计数法
十进制
二进制
十六进制

8

1. 十进制
特点：以十为底，逢十进一；
共有0-9十个数字符号。用D代表。
表示：

9

2. 二进制
特点：以2为底，逢2进位；
只有0和1两个符号。用B表示。
表示：

10

3. 十六进制
特点：有0--9及A--F共16个数字符号，
逢16进位。用H表示。
 表示：


11

例：
234.98D或（234.98）D
 1101.11B或（1101.11）B
 ABCD . BFH或（ABCD . BF） H


12

二、各种进制数间的转换
1. 非十进制数到十进制数的转换：

按相应的权表达式展开
例1-5 P7

13

2. 十进制到非十进制数的转换


对二进制的转换：
对整数：除2取余；

对小数：乘2取整。


对十六进制的转换：
对整数：除16取余；
对小数：乘16取整。
14

112.25 D = ?B
整数部分
2 112
2 56 0
2 28 0
2 14 0
2 7 0
2 3 1
2 1 1
0

小数部分
0.25
2

x
0

0.5
2

1

1.0

x

110000.01 B

15

3. 二进制与十六进制间的转换

 用4位二进制数表示1位十六进制

数
例：P9 1-8，1-9

16

§1.3 二进制数的运算
算术运算

无符号数
逻辑运算
有符号数

17

一、无符号数的运算
 算术运算包括：

加法运算
减法运算
乘法运算
除法运算
18

注意点：


对加法：1+1=0（有进位）



对减法：0-1=1（有借位）



对二进制数，乘以2相当于左移一位；



除以2则相当于右移1位。

19

[例]：
00001011×0100 = 00101100B
00001011÷0100 = 00000010B
即：商=00000010B
余数=11B
 1100 B x 1001 B
=1100 B x（1000+0001）B
=1100 x 1000 + 1100 x 0001
=1101100


20

无符号数的表示范围：
0 ≤ X ≤ 2n-1
若运算结果超出这个范围，则产生溢出。
对无符号数：运算时，当最高位向更高位
有进位（或借位）时则产生
溢出。

21

[例]：

最高位向前有进位，产生溢出

22

3. 逻辑运算
与 （^）
或 （v）
非 （﹣）
异或 （ ）

&
≥1
1

23

4. 逻辑门
掌握：
 与、或、非门逻辑符号和逻辑关系

（真值表）；
 与非门、或非门的应用。

24

“与”、“或”运算
 任何数和“0”相“与”，结果为0。
 任何数和“1”相“或”，结果为1。

（注意和算数运算区分）

25

“非”、“异或”运算
 “非”运算即按位求反
 两个二进制数相“异或”：

相同则为0，相异则为1

26

5. 译码器
 74LS138译码器：
G1

G2A
G2B
C
B

A

Y0
•
•
•
•

Y7
27

掌握
74LS138译码器：
 各引脚功能；
 输入端与输出端关系（真值表）

28

二、有符号数
计算机中的符号数可表示为：

“0”
“1”

符号位+真值
机器数
表示正，
表示负。

29

[例]：
+52 = +0110100 = 0 0110100

符号位 真值


-52 = -0110100 = 1 0110100
符号位

真值
30

1. 符号数的表示：
原码
反码
补码

31

原码：


最高位为符号位，用“0”表示正，用
“1”表示负；其余为真值部分。

优点：原码和真值表示之间的对应关
系简单，容易理解；
 缺点： 计算机中用原码进行减法运算比
较困难，0的表示不唯一。


32

数0的原码
 8位数0的原码：+0=0

0000000
-0=1 0000000

即：数0的原码不唯一。

33

反码
对一个机器数X：
 若X>0

，则 [X]反=[X]原

 若X<0，

则 [X]反= 对应原码的符号
位不变，数值部分按位求反

34

[例]：
 X=

-52 = -0110100
[X]原=1 0110100
[X]反=1 1001011

35

0的反码：
[+0]反=00000000
[-0]反 =11111111

即：数0的反码也不是唯一的。

36

补码
定义：
 若X>0，

则[X]补= [X]反= [X]原

 若X<0，

则[X]补= [X]反+1

37

[例]：
 X=

–52= – 0110100
[X]原=10110100
[X]反=11001011
[X]补= [X]反+1=11001100

38

0的补码：
 [+0]补=

[+0]原=00000000
 [-0]补= [-0]反+1=11111111+1
=1 00000000
对8位字长，进位被舍掉

39

特殊数10000000B
 该数在原码中定义为：

-0

 在反码中定义为：

-127
 在补码中定义为： -128
 对无符号数，（10000000）B=128

10000…..00000
15

?
40

符号数的表示范围：
对8位二进制数：
 原码： -127 ~ +127
 反码： -127 ~ +127
 补码： -128 ~ +127
16位二进制数 ?

41

2. 有符号二进制数与十进制的转换
对用补码表示的二进制数：
1）求出真值
2）进行转换

42

[例]：
将一个用补码表示的二进制数转换为十进制数。
 [X]补=0 0101110B
真值为：0101110B
正数

所以：X=+46
 [X]补=1 1010010B

真值不等于：-1010010B

负数

而是：X=[[X]补]补=[11010010]补
= - 0101110 = - 46
43

3. 符号数的算术运算
 通过引进补码，可将减法运算转换

为加法运算。
 即：[X+Y]补=[X]补+[Y]补

[X-Y]补=[X+(-Y)]补
=[X]补+[-Y]补
44

引进补码将减法运算转换为加
法运算的原理
引例：一块钟指向9点，要把它拨到2点
可以逆拨7个 ，也可以顺拨5个格
逆拨：9-7=2
顺拨：9+5=14=2 （模为12）
对于模为12的钟表来说9-7等效于
9+5，减法变为了加法，5是-7的补码，
同理7是-5的补码
45

实际计算中补码的应用
假设机器字长为8，则模为256，此时
（某数-10 ）相当于 （某数+246）
-10的补码是11110110而这正是246
的二进制数表示

46

[例]：
X=-0110100，Y=+1110100，求X+Y=？


[X]原=10110100



[X]补= [X]反+1=11001100



[Y]补= [Y]原=01110100



所以： [X+Y]补= [X]补+ [Y]补
=11001100+01110100
=01000000
X+Y=+1000000
47

4. 符号数运算中的溢出问题


运算结果超出相应的数值表示范围，从而引
起的结果出现错误



对于8位有符号数而言，其表示范围-128—
127，如果运算结果超出了该范围就引起溢
出

48

[例]：
若：X=01111000， Y=01101001

(+120)
( +105)
01111000
则：X+Y=


 01101001
11100001
即：次高位向最高位有进位，而最高位向前无进
位，产生溢出。
（事实上，两正数相加得出负数，结果出错）
49

溢出的判断


不管表示范围，先计算出正确结果，再看正
确结果是否在表示范围内，从而判断溢出



通过比较参与运算的数和结果的符号来判断

（负数）+（负数）=正数
（正数）+（正数）=负数

（负数）+（正数）

溢出
？

肯定不溢出
50

 两个（同号）带符号二进制数相加

或相减时，若最高位次高位＝1，
则结果产生溢出。即参与运算的数
最前两位都是10或都是01。

51

[例]：
若：X=01111000， Y=01101001
(+120)
( +105)
则：X+Y=

01111000
 01101001
11100001

52

若：X=-94=-1011110 =10100010（补）
Y=-94=-1011110 =10100010 （补）
X+Y
10100010
+ 10100010
1 01000100
发生溢出

53

若参与运算的数以其它形式为最高两位，
则可能溢出也可能不溢出
例如： 0E + 76H
0E + 56H
00001110
00001110
01110110
01010110


54

§1.5 计算机中的编码

BCD码
ASCII码

55

BCD码
 压缩BCD码

用4位二进制码表示一位十进制数
 扩展BCD码

用8位二进制码表示一位十进制数

56

BCD码与二进制数之间的转换


先转换为十进制数，再转换二进制数；反
之同样。



例：（0001 0001 .0010 0101）BCD
=11 .25
=（1011 .01） B

57

ASCII码


字符的编码，一般用7位二进制码表示。
在需要时可在D7位加校验位。



熟悉0—9,A—Z，a—z的ASCII码

58

ASCII码的校验
奇校验
加上校验位后编码中“1”的个数为奇数。
例：A的ASCII码是41H（1000001B），
以奇校验传送则为C1H（11000001B）
 偶校验
加上校验位后编码中“1”的个数为偶数。
上例若以偶校验传送，则为41H。


59

§1.6 计算机中常用术语
码元bit
 1Mb=10241024bit=220bit
 1Gb=230bit=1024Mb
 1Tb=240bit=1024Gb
 字节Byte
 1 Byte=8bit，1KB=1024 Byte
 字word：表示字长，有1bit，4bit，8bit
等常用16bit


60

结束语：
 第1章难点：

补码的概念及其运算

61

作业：
1.3
 1.5
 1.7
 1.8


62


Slide 17

微机原理与接口技术

1

课程目标
掌握：


微型计算机的基本工作原理



汇编语言程序设计方法



微型计算机接口技术



建立微型计算机系统的整体概念，了解
微机系统软硬件开发的基本过程
2

教材及主要参考书
教材：


《微机原理与接口技术》，冯博琴主编，
清华大学出版社，2002.2

主要参考书：
《微机原理及应用》，李伯成等编，西安
电子科技大学出版社
 《汇编语言》，王爽 著，清华大学出版社


3

考核方式


平时作业

15%



实

15%



期末考试

验

70%

4

第1章 基础知识
主要内容：
计算机中的常用计数制、编码及它们
相互间的转换；
 二进制数的算术运算和逻辑运算；
 符号数的表示及补码运算；
 二进制数运算中的溢出问题
 基本逻辑门及译码器


5

§1.1 概 述
 计算机的发展史
 计算机的应用

6

§1.2 常用计数制
 了解：各种计数制的特点及表示方

法；
 掌握：各种计数制之间的相互转换。

7

一、常用计数法
十进制
二进制
十六进制

8

1. 十进制
特点：以十为底，逢十进一；
共有0-9十个数字符号。用D代表。
表示：

9

2. 二进制
特点：以2为底，逢2进位；
只有0和1两个符号。用B表示。
表示：

10

3. 十六进制
特点：有0--9及A--F共16个数字符号，
逢16进位。用H表示。
 表示：


11

例：
234.98D或（234.98）D
 1101.11B或（1101.11）B
 ABCD . BFH或（ABCD . BF） H


12

二、各种进制数间的转换
1. 非十进制数到十进制数的转换：

按相应的权表达式展开
例1-5 P7

13

2. 十进制到非十进制数的转换


对二进制的转换：
对整数：除2取余；

对小数：乘2取整。


对十六进制的转换：
对整数：除16取余；
对小数：乘16取整。
14

112.25 D = ?B
整数部分
2 112
2 56 0
2 28 0
2 14 0
2 7 0
2 3 1
2 1 1
0

小数部分
0.25
2

x
0

0.5
2

1

1.0

x

110000.01 B

15

3. 二进制与十六进制间的转换

 用4位二进制数表示1位十六进制

数
例：P9 1-8，1-9

16

§1.3 二进制数的运算
算术运算

无符号数
逻辑运算
有符号数

17

一、无符号数的运算
 算术运算包括：

加法运算
减法运算
乘法运算
除法运算
18

注意点：


对加法：1+1=0（有进位）



对减法：0-1=1（有借位）



对二进制数，乘以2相当于左移一位；



除以2则相当于右移1位。

19

[例]：
00001011×0100 = 00101100B
00001011÷0100 = 00000010B
即：商=00000010B
余数=11B
 1100 B x 1001 B
=1100 B x（1000+0001）B
=1100 x 1000 + 1100 x 0001
=1101100


20

无符号数的表示范围：
0 ≤ X ≤ 2n-1
若运算结果超出这个范围，则产生溢出。
对无符号数：运算时，当最高位向更高位
有进位（或借位）时则产生
溢出。

21

[例]：

最高位向前有进位，产生溢出

22

3. 逻辑运算
与 （^）
或 （v）
非 （﹣）
异或 （ ）

&
≥1
1

23

4. 逻辑门
掌握：
 与、或、非门逻辑符号和逻辑关系

（真值表）；
 与非门、或非门的应用。

24

“与”、“或”运算
 任何数和“0”相“与”，结果为0。
 任何数和“1”相“或”，结果为1。

（注意和算数运算区分）

25

“非”、“异或”运算
 “非”运算即按位求反
 两个二进制数相“异或”：

相同则为0，相异则为1

26

5. 译码器
 74LS138译码器：
G1

G2A
G2B
C
B

A

Y0
•
•
•
•

Y7
27

掌握
74LS138译码器：
 各引脚功能；
 输入端与输出端关系（真值表）

28

二、有符号数
计算机中的符号数可表示为：

“0”
“1”

符号位+真值
机器数
表示正，
表示负。

29

[例]：
+52 = +0110100 = 0 0110100

符号位 真值


-52 = -0110100 = 1 0110100
符号位

真值
30

1. 符号数的表示：
原码
反码
补码

31

原码：


最高位为符号位，用“0”表示正，用
“1”表示负；其余为真值部分。

优点：原码和真值表示之间的对应关
系简单，容易理解；
 缺点： 计算机中用原码进行减法运算比
较困难，0的表示不唯一。


32

数0的原码
 8位数0的原码：+0=0

0000000
-0=1 0000000

即：数0的原码不唯一。

33

反码
对一个机器数X：
 若X>0

，则 [X]反=[X]原

 若X<0，

则 [X]反= 对应原码的符号
位不变，数值部分按位求反

34

[例]：
 X=

-52 = -0110100
[X]原=1 0110100
[X]反=1 1001011

35

0的反码：
[+0]反=00000000
[-0]反 =11111111

即：数0的反码也不是唯一的。

36

补码
定义：
 若X>0，

则[X]补= [X]反= [X]原

 若X<0，

则[X]补= [X]反+1

37

[例]：
 X=

–52= – 0110100
[X]原=10110100
[X]反=11001011
[X]补= [X]反+1=11001100

38

0的补码：
 [+0]补=

[+0]原=00000000
 [-0]补= [-0]反+1=11111111+1
=1 00000000
对8位字长，进位被舍掉

39

特殊数10000000B
 该数在原码中定义为：

-0

 在反码中定义为：

-127
 在补码中定义为： -128
 对无符号数，（10000000）B=128

10000…..00000
15

?
40

符号数的表示范围：
对8位二进制数：
 原码： -127 ~ +127
 反码： -127 ~ +127
 补码： -128 ~ +127
16位二进制数 ?

41

2. 有符号二进制数与十进制的转换
对用补码表示的二进制数：
1）求出真值
2）进行转换

42

[例]：
将一个用补码表示的二进制数转换为十进制数。
 [X]补=0 0101110B
真值为：0101110B
正数

所以：X=+46
 [X]补=1 1010010B

真值不等于：-1010010B

负数

而是：X=[[X]补]补=[11010010]补
= - 0101110 = - 46
43

3. 符号数的算术运算
 通过引进补码，可将减法运算转换

为加法运算。
 即：[X+Y]补=[X]补+[Y]补

[X-Y]补=[X+(-Y)]补
=[X]补+[-Y]补
44

引进补码将减法运算转换为加
法运算的原理
引例：一块钟指向9点，要把它拨到2点
可以逆拨7个 ，也可以顺拨5个格
逆拨：9-7=2
顺拨：9+5=14=2 （模为12）
对于模为12的钟表来说9-7等效于
9+5，减法变为了加法，5是-7的补码，
同理7是-5的补码
45

实际计算中补码的应用
假设机器字长为8，则模为256，此时
（某数-10 ）相当于 （某数+246）
-10的补码是11110110而这正是246
的二进制数表示

46

[例]：
X=-0110100，Y=+1110100，求X+Y=？


[X]原=10110100



[X]补= [X]反+1=11001100



[Y]补= [Y]原=01110100



所以： [X+Y]补= [X]补+ [Y]补
=11001100+01110100
=01000000
X+Y=+1000000
47

4. 符号数运算中的溢出问题


运算结果超出相应的数值表示范围，从而引
起的结果出现错误



对于8位有符号数而言，其表示范围-128—
127，如果运算结果超出了该范围就引起溢
出

48

[例]：
若：X=01111000， Y=01101001

(+120)
( +105)
01111000
则：X+Y=


 01101001
11100001
即：次高位向最高位有进位，而最高位向前无进
位，产生溢出。
（事实上，两正数相加得出负数，结果出错）
49

溢出的判断


不管表示范围，先计算出正确结果，再看正
确结果是否在表示范围内，从而判断溢出



通过比较参与运算的数和结果的符号来判断

（负数）+（负数）=正数
（正数）+（正数）=负数

（负数）+（正数）

溢出
？

肯定不溢出
50

 两个（同号）带符号二进制数相加

或相减时，若最高位次高位＝1，
则结果产生溢出。即参与运算的数
最前两位都是10或都是01。

51

[例]：
若：X=01111000， Y=01101001
(+120)
( +105)
则：X+Y=

01111000
 01101001
11100001

52

若：X=-94=-1011110 =10100010（补）
Y=-94=-1011110 =10100010 （补）
X+Y
10100010
+ 10100010
1 01000100
发生溢出

53

若参与运算的数以其它形式为最高两位，
则可能溢出也可能不溢出
例如： 0E + 76H
0E + 56H
00001110
00001110
01110110
01010110


54

§1.5 计算机中的编码

BCD码
ASCII码

55

BCD码
 压缩BCD码

用4位二进制码表示一位十进制数
 扩展BCD码

用8位二进制码表示一位十进制数

56

BCD码与二进制数之间的转换


先转换为十进制数，再转换二进制数；反
之同样。



例：（0001 0001 .0010 0101）BCD
=11 .25
=（1011 .01） B

57

ASCII码


字符的编码，一般用7位二进制码表示。
在需要时可在D7位加校验位。



熟悉0—9,A—Z，a—z的ASCII码

58

ASCII码的校验
奇校验
加上校验位后编码中“1”的个数为奇数。
例：A的ASCII码是41H（1000001B），
以奇校验传送则为C1H（11000001B）
 偶校验
加上校验位后编码中“1”的个数为偶数。
上例若以偶校验传送，则为41H。


59

§1.6 计算机中常用术语
码元bit
 1Mb=10241024bit=220bit
 1Gb=230bit=1024Mb
 1Tb=240bit=1024Gb
 字节Byte
 1 Byte=8bit，1KB=1024 Byte
 字word：表示字长，有1bit，4bit，8bit
等常用16bit


60

结束语：
 第1章难点：

补码的概念及其运算

61

作业：
1.3
 1.5
 1.7
 1.8


62


Slide 18

微机原理与接口技术

1

课程目标
掌握：


微型计算机的基本工作原理



汇编语言程序设计方法



微型计算机接口技术



建立微型计算机系统的整体概念，了解
微机系统软硬件开发的基本过程
2

教材及主要参考书
教材：


《微机原理与接口技术》，冯博琴主编，
清华大学出版社，2002.2

主要参考书：
《微机原理及应用》，李伯成等编，西安
电子科技大学出版社
 《汇编语言》，王爽 著，清华大学出版社


3

考核方式


平时作业

15%



实

15%



期末考试

验

70%

4

第1章 基础知识
主要内容：
计算机中的常用计数制、编码及它们
相互间的转换；
 二进制数的算术运算和逻辑运算；
 符号数的表示及补码运算；
 二进制数运算中的溢出问题
 基本逻辑门及译码器


5

§1.1 概 述
 计算机的发展史
 计算机的应用

6

§1.2 常用计数制
 了解：各种计数制的特点及表示方

法；
 掌握：各种计数制之间的相互转换。

7

一、常用计数法
十进制
二进制
十六进制

8

1. 十进制
特点：以十为底，逢十进一；
共有0-9十个数字符号。用D代表。
表示：

9

2. 二进制
特点：以2为底，逢2进位；
只有0和1两个符号。用B表示。
表示：

10

3. 十六进制
特点：有0--9及A--F共16个数字符号，
逢16进位。用H表示。
 表示：


11

例：
234.98D或（234.98）D
 1101.11B或（1101.11）B
 ABCD . BFH或（ABCD . BF） H


12

二、各种进制数间的转换
1. 非十进制数到十进制数的转换：

按相应的权表达式展开
例1-5 P7

13

2. 十进制到非十进制数的转换


对二进制的转换：
对整数：除2取余；

对小数：乘2取整。


对十六进制的转换：
对整数：除16取余；
对小数：乘16取整。
14

112.25 D = ?B
整数部分
2 112
2 56 0
2 28 0
2 14 0
2 7 0
2 3 1
2 1 1
0

小数部分
0.25
2

x
0

0.5
2

1

1.0

x

110000.01 B

15

3. 二进制与十六进制间的转换

 用4位二进制数表示1位十六进制

数
例：P9 1-8，1-9

16

§1.3 二进制数的运算
算术运算

无符号数
逻辑运算
有符号数

17

一、无符号数的运算
 算术运算包括：

加法运算
减法运算
乘法运算
除法运算
18

注意点：


对加法：1+1=0（有进位）



对减法：0-1=1（有借位）



对二进制数，乘以2相当于左移一位；



除以2则相当于右移1位。

19

[例]：
00001011×0100 = 00101100B
00001011÷0100 = 00000010B
即：商=00000010B
余数=11B
 1100 B x 1001 B
=1100 B x（1000+0001）B
=1100 x 1000 + 1100 x 0001
=1101100


20

无符号数的表示范围：
0 ≤ X ≤ 2n-1
若运算结果超出这个范围，则产生溢出。
对无符号数：运算时，当最高位向更高位
有进位（或借位）时则产生
溢出。

21

[例]：

最高位向前有进位，产生溢出

22

3. 逻辑运算
与 （^）
或 （v）
非 （﹣）
异或 （ ）

&
≥1
1

23

4. 逻辑门
掌握：
 与、或、非门逻辑符号和逻辑关系

（真值表）；
 与非门、或非门的应用。

24

“与”、“或”运算
 任何数和“0”相“与”，结果为0。
 任何数和“1”相“或”，结果为1。

（注意和算数运算区分）

25

“非”、“异或”运算
 “非”运算即按位求反
 两个二进制数相“异或”：

相同则为0，相异则为1

26

5. 译码器
 74LS138译码器：
G1

G2A
G2B
C
B

A

Y0
•
•
•
•

Y7
27

掌握
74LS138译码器：
 各引脚功能；
 输入端与输出端关系（真值表）

28

二、有符号数
计算机中的符号数可表示为：

“0”
“1”

符号位+真值
机器数
表示正，
表示负。

29

[例]：
+52 = +0110100 = 0 0110100

符号位 真值


-52 = -0110100 = 1 0110100
符号位

真值
30

1. 符号数的表示：
原码
反码
补码

31

原码：


最高位为符号位，用“0”表示正，用
“1”表示负；其余为真值部分。

优点：原码和真值表示之间的对应关
系简单，容易理解；
 缺点： 计算机中用原码进行减法运算比
较困难，0的表示不唯一。


32

数0的原码
 8位数0的原码：+0=0

0000000
-0=1 0000000

即：数0的原码不唯一。

33

反码
对一个机器数X：
 若X>0

，则 [X]反=[X]原

 若X<0，

则 [X]反= 对应原码的符号
位不变，数值部分按位求反

34

[例]：
 X=

-52 = -0110100
[X]原=1 0110100
[X]反=1 1001011

35

0的反码：
[+0]反=00000000
[-0]反 =11111111

即：数0的反码也不是唯一的。

36

补码
定义：
 若X>0，

则[X]补= [X]反= [X]原

 若X<0，

则[X]补= [X]反+1

37

[例]：
 X=

–52= – 0110100
[X]原=10110100
[X]反=11001011
[X]补= [X]反+1=11001100

38

0的补码：
 [+0]补=

[+0]原=00000000
 [-0]补= [-0]反+1=11111111+1
=1 00000000
对8位字长，进位被舍掉

39

特殊数10000000B
 该数在原码中定义为：

-0

 在反码中定义为：

-127
 在补码中定义为： -128
 对无符号数，（10000000）B=128

10000…..00000
15

?
40

符号数的表示范围：
对8位二进制数：
 原码： -127 ~ +127
 反码： -127 ~ +127
 补码： -128 ~ +127
16位二进制数 ?

41

2. 有符号二进制数与十进制的转换
对用补码表示的二进制数：
1）求出真值
2）进行转换

42

[例]：
将一个用补码表示的二进制数转换为十进制数。
 [X]补=0 0101110B
真值为：0101110B
正数

所以：X=+46
 [X]补=1 1010010B

真值不等于：-1010010B

负数

而是：X=[[X]补]补=[11010010]补
= - 0101110 = - 46
43

3. 符号数的算术运算
 通过引进补码，可将减法运算转换

为加法运算。
 即：[X+Y]补=[X]补+[Y]补

[X-Y]补=[X+(-Y)]补
=[X]补+[-Y]补
44

引进补码将减法运算转换为加
法运算的原理
引例：一块钟指向9点，要把它拨到2点
可以逆拨7个 ，也可以顺拨5个格
逆拨：9-7=2
顺拨：9+5=14=2 （模为12）
对于模为12的钟表来说9-7等效于
9+5，减法变为了加法，5是-7的补码，
同理7是-5的补码
45

实际计算中补码的应用
假设机器字长为8，则模为256，此时
（某数-10 ）相当于 （某数+246）
-10的补码是11110110而这正是246
的二进制数表示

46

[例]：
X=-0110100，Y=+1110100，求X+Y=？


[X]原=10110100



[X]补= [X]反+1=11001100



[Y]补= [Y]原=01110100



所以： [X+Y]补= [X]补+ [Y]补
=11001100+01110100
=01000000
X+Y=+1000000
47

4. 符号数运算中的溢出问题


运算结果超出相应的数值表示范围，从而引
起的结果出现错误



对于8位有符号数而言，其表示范围-128—
127，如果运算结果超出了该范围就引起溢
出

48

[例]：
若：X=01111000， Y=01101001

(+120)
( +105)
01111000
则：X+Y=


 01101001
11100001
即：次高位向最高位有进位，而最高位向前无进
位，产生溢出。
（事实上，两正数相加得出负数，结果出错）
49

溢出的判断


不管表示范围，先计算出正确结果，再看正
确结果是否在表示范围内，从而判断溢出



通过比较参与运算的数和结果的符号来判断

（负数）+（负数）=正数
（正数）+（正数）=负数

（负数）+（正数）

溢出
？

肯定不溢出
50

 两个（同号）带符号二进制数相加

或相减时，若最高位次高位＝1，
则结果产生溢出。即参与运算的数
最前两位都是10或都是01。

51

[例]：
若：X=01111000， Y=01101001
(+120)
( +105)
则：X+Y=

01111000
 01101001
11100001

52

若：X=-94=-1011110 =10100010（补）
Y=-94=-1011110 =10100010 （补）
X+Y
10100010
+ 10100010
1 01000100
发生溢出

53

若参与运算的数以其它形式为最高两位，
则可能溢出也可能不溢出
例如： 0E + 76H
0E + 56H
00001110
00001110
01110110
01010110


54

§1.5 计算机中的编码

BCD码
ASCII码

55

BCD码
 压缩BCD码

用4位二进制码表示一位十进制数
 扩展BCD码

用8位二进制码表示一位十进制数

56

BCD码与二进制数之间的转换


先转换为十进制数，再转换二进制数；反
之同样。



例：（0001 0001 .0010 0101）BCD
=11 .25
=（1011 .01） B

57

ASCII码


字符的编码，一般用7位二进制码表示。
在需要时可在D7位加校验位。



熟悉0—9,A—Z，a—z的ASCII码

58

ASCII码的校验
奇校验
加上校验位后编码中“1”的个数为奇数。
例：A的ASCII码是41H（1000001B），
以奇校验传送则为C1H（11000001B）
 偶校验
加上校验位后编码中“1”的个数为偶数。
上例若以偶校验传送，则为41H。


59

§1.6 计算机中常用术语
码元bit
 1Mb=10241024bit=220bit
 1Gb=230bit=1024Mb
 1Tb=240bit=1024Gb
 字节Byte
 1 Byte=8bit，1KB=1024 Byte
 字word：表示字长，有1bit，4bit，8bit
等常用16bit


60

结束语：
 第1章难点：

补码的概念及其运算

61

作业：
1.3
 1.5
 1.7
 1.8


62


Slide 19

微机原理与接口技术

1

课程目标
掌握：


微型计算机的基本工作原理



汇编语言程序设计方法



微型计算机接口技术



建立微型计算机系统的整体概念，了解
微机系统软硬件开发的基本过程
2

教材及主要参考书
教材：


《微机原理与接口技术》，冯博琴主编，
清华大学出版社，2002.2

主要参考书：
《微机原理及应用》，李伯成等编，西安
电子科技大学出版社
 《汇编语言》，王爽 著，清华大学出版社


3

考核方式


平时作业

15%



实

15%



期末考试

验

70%

4

第1章 基础知识
主要内容：
计算机中的常用计数制、编码及它们
相互间的转换；
 二进制数的算术运算和逻辑运算；
 符号数的表示及补码运算；
 二进制数运算中的溢出问题
 基本逻辑门及译码器


5

§1.1 概 述
 计算机的发展史
 计算机的应用

6

§1.2 常用计数制
 了解：各种计数制的特点及表示方

法；
 掌握：各种计数制之间的相互转换。

7

一、常用计数法
十进制
二进制
十六进制

8

1. 十进制
特点：以十为底，逢十进一；
共有0-9十个数字符号。用D代表。
表示：

9

2. 二进制
特点：以2为底，逢2进位；
只有0和1两个符号。用B表示。
表示：

10

3. 十六进制
特点：有0--9及A--F共16个数字符号，
逢16进位。用H表示。
 表示：


11

例：
234.98D或（234.98）D
 1101.11B或（1101.11）B
 ABCD . BFH或（ABCD . BF） H


12

二、各种进制数间的转换
1. 非十进制数到十进制数的转换：

按相应的权表达式展开
例1-5 P7

13

2. 十进制到非十进制数的转换


对二进制的转换：
对整数：除2取余；

对小数：乘2取整。


对十六进制的转换：
对整数：除16取余；
对小数：乘16取整。
14

112.25 D = ?B
整数部分
2 112
2 56 0
2 28 0
2 14 0
2 7 0
2 3 1
2 1 1
0

小数部分
0.25
2

x
0

0.5
2

1

1.0

x

110000.01 B

15

3. 二进制与十六进制间的转换

 用4位二进制数表示1位十六进制

数
例：P9 1-8，1-9

16

§1.3 二进制数的运算
算术运算

无符号数
逻辑运算
有符号数

17

一、无符号数的运算
 算术运算包括：

加法运算
减法运算
乘法运算
除法运算
18

注意点：


对加法：1+1=0（有进位）



对减法：0-1=1（有借位）



对二进制数，乘以2相当于左移一位；



除以2则相当于右移1位。

19

[例]：
00001011×0100 = 00101100B
00001011÷0100 = 00000010B
即：商=00000010B
余数=11B
 1100 B x 1001 B
=1100 B x（1000+0001）B
=1100 x 1000 + 1100 x 0001
=1101100


20

无符号数的表示范围：
0 ≤ X ≤ 2n-1
若运算结果超出这个范围，则产生溢出。
对无符号数：运算时，当最高位向更高位
有进位（或借位）时则产生
溢出。

21

[例]：

最高位向前有进位，产生溢出

22

3. 逻辑运算
与 （^）
或 （v）
非 （﹣）
异或 （ ）

&
≥1
1

23

4. 逻辑门
掌握：
 与、或、非门逻辑符号和逻辑关系

（真值表）；
 与非门、或非门的应用。

24

“与”、“或”运算
 任何数和“0”相“与”，结果为0。
 任何数和“1”相“或”，结果为1。

（注意和算数运算区分）

25

“非”、“异或”运算
 “非”运算即按位求反
 两个二进制数相“异或”：

相同则为0，相异则为1

26

5. 译码器
 74LS138译码器：
G1

G2A
G2B
C
B

A

Y0
•
•
•
•

Y7
27

掌握
74LS138译码器：
 各引脚功能；
 输入端与输出端关系（真值表）

28

二、有符号数
计算机中的符号数可表示为：

“0”
“1”

符号位+真值
机器数
表示正，
表示负。

29

[例]：
+52 = +0110100 = 0 0110100

符号位 真值


-52 = -0110100 = 1 0110100
符号位

真值
30

1. 符号数的表示：
原码
反码
补码

31

原码：


最高位为符号位，用“0”表示正，用
“1”表示负；其余为真值部分。

优点：原码和真值表示之间的对应关
系简单，容易理解；
 缺点： 计算机中用原码进行减法运算比
较困难，0的表示不唯一。


32

数0的原码
 8位数0的原码：+0=0

0000000
-0=1 0000000

即：数0的原码不唯一。

33

反码
对一个机器数X：
 若X>0

，则 [X]反=[X]原

 若X<0，

则 [X]反= 对应原码的符号
位不变，数值部分按位求反

34

[例]：
 X=

-52 = -0110100
[X]原=1 0110100
[X]反=1 1001011

35

0的反码：
[+0]反=00000000
[-0]反 =11111111

即：数0的反码也不是唯一的。

36

补码
定义：
 若X>0，

则[X]补= [X]反= [X]原

 若X<0，

则[X]补= [X]反+1

37

[例]：
 X=

–52= – 0110100
[X]原=10110100
[X]反=11001011
[X]补= [X]反+1=11001100

38

0的补码：
 [+0]补=

[+0]原=00000000
 [-0]补= [-0]反+1=11111111+1
=1 00000000
对8位字长，进位被舍掉

39

特殊数10000000B
 该数在原码中定义为：

-0

 在反码中定义为：

-127
 在补码中定义为： -128
 对无符号数，（10000000）B=128

10000…..00000
15

?
40

符号数的表示范围：
对8位二进制数：
 原码： -127 ~ +127
 反码： -127 ~ +127
 补码： -128 ~ +127
16位二进制数 ?

41

2. 有符号二进制数与十进制的转换
对用补码表示的二进制数：
1）求出真值
2）进行转换

42

[例]：
将一个用补码表示的二进制数转换为十进制数。
 [X]补=0 0101110B
真值为：0101110B
正数

所以：X=+46
 [X]补=1 1010010B

真值不等于：-1010010B

负数

而是：X=[[X]补]补=[11010010]补
= - 0101110 = - 46
43

3. 符号数的算术运算
 通过引进补码，可将减法运算转换

为加法运算。
 即：[X+Y]补=[X]补+[Y]补

[X-Y]补=[X+(-Y)]补
=[X]补+[-Y]补
44

引进补码将减法运算转换为加
法运算的原理
引例：一块钟指向9点，要把它拨到2点
可以逆拨7个 ，也可以顺拨5个格
逆拨：9-7=2
顺拨：9+5=14=2 （模为12）
对于模为12的钟表来说9-7等效于
9+5，减法变为了加法，5是-7的补码，
同理7是-5的补码
45

实际计算中补码的应用
假设机器字长为8，则模为256，此时
（某数-10 ）相当于 （某数+246）
-10的补码是11110110而这正是246
的二进制数表示

46

[例]：
X=-0110100，Y=+1110100，求X+Y=？


[X]原=10110100



[X]补= [X]反+1=11001100



[Y]补= [Y]原=01110100



所以： [X+Y]补= [X]补+ [Y]补
=11001100+01110100
=01000000
X+Y=+1000000
47

4. 符号数运算中的溢出问题


运算结果超出相应的数值表示范围，从而引
起的结果出现错误



对于8位有符号数而言，其表示范围-128—
127，如果运算结果超出了该范围就引起溢
出

48

[例]：
若：X=01111000， Y=01101001

(+120)
( +105)
01111000
则：X+Y=


 01101001
11100001
即：次高位向最高位有进位，而最高位向前无进
位，产生溢出。
（事实上，两正数相加得出负数，结果出错）
49

溢出的判断


不管表示范围，先计算出正确结果，再看正
确结果是否在表示范围内，从而判断溢出



通过比较参与运算的数和结果的符号来判断

（负数）+（负数）=正数
（正数）+（正数）=负数

（负数）+（正数）

溢出
？

肯定不溢出
50

 两个（同号）带符号二进制数相加

或相减时，若最高位次高位＝1，
则结果产生溢出。即参与运算的数
最前两位都是10或都是01。

51

[例]：
若：X=01111000， Y=01101001
(+120)
( +105)
则：X+Y=

01111000
 01101001
11100001

52

若：X=-94=-1011110 =10100010（补）
Y=-94=-1011110 =10100010 （补）
X+Y
10100010
+ 10100010
1 01000100
发生溢出

53

若参与运算的数以其它形式为最高两位，
则可能溢出也可能不溢出
例如： 0E + 76H
0E + 56H
00001110
00001110
01110110
01010110


54

§1.5 计算机中的编码

BCD码
ASCII码

55

BCD码
 压缩BCD码

用4位二进制码表示一位十进制数
 扩展BCD码

用8位二进制码表示一位十进制数

56

BCD码与二进制数之间的转换


先转换为十进制数，再转换二进制数；反
之同样。



例：（0001 0001 .0010 0101）BCD
=11 .25
=（1011 .01） B

57

ASCII码


字符的编码，一般用7位二进制码表示。
在需要时可在D7位加校验位。



熟悉0—9,A—Z，a—z的ASCII码

58

ASCII码的校验
奇校验
加上校验位后编码中“1”的个数为奇数。
例：A的ASCII码是41H（1000001B），
以奇校验传送则为C1H（11000001B）
 偶校验
加上校验位后编码中“1”的个数为偶数。
上例若以偶校验传送，则为41H。


59

§1.6 计算机中常用术语
码元bit
 1Mb=10241024bit=220bit
 1Gb=230bit=1024Mb
 1Tb=240bit=1024Gb
 字节Byte
 1 Byte=8bit，1KB=1024 Byte
 字word：表示字长，有1bit，4bit，8bit
等常用16bit


60

结束语：
 第1章难点：

补码的概念及其运算

61

作业：
1.3
 1.5
 1.7
 1.8


62


Slide 20

微机原理与接口技术

1

课程目标
掌握：


微型计算机的基本工作原理



汇编语言程序设计方法



微型计算机接口技术



建立微型计算机系统的整体概念，了解
微机系统软硬件开发的基本过程
2

教材及主要参考书
教材：


《微机原理与接口技术》，冯博琴主编，
清华大学出版社，2002.2

主要参考书：
《微机原理及应用》，李伯成等编，西安
电子科技大学出版社
 《汇编语言》，王爽 著，清华大学出版社


3

考核方式


平时作业

15%



实

15%



期末考试

验

70%

4

第1章 基础知识
主要内容：
计算机中的常用计数制、编码及它们
相互间的转换；
 二进制数的算术运算和逻辑运算；
 符号数的表示及补码运算；
 二进制数运算中的溢出问题
 基本逻辑门及译码器


5

§1.1 概 述
 计算机的发展史
 计算机的应用

6

§1.2 常用计数制
 了解：各种计数制的特点及表示方

法；
 掌握：各种计数制之间的相互转换。

7

一、常用计数法
十进制
二进制
十六进制

8

1. 十进制
特点：以十为底，逢十进一；
共有0-9十个数字符号。用D代表。
表示：

9

2. 二进制
特点：以2为底，逢2进位；
只有0和1两个符号。用B表示。
表示：

10

3. 十六进制
特点：有0--9及A--F共16个数字符号，
逢16进位。用H表示。
 表示：


11

例：
234.98D或（234.98）D
 1101.11B或（1101.11）B
 ABCD . BFH或（ABCD . BF） H


12

二、各种进制数间的转换
1. 非十进制数到十进制数的转换：

按相应的权表达式展开
例1-5 P7

13

2. 十进制到非十进制数的转换


对二进制的转换：
对整数：除2取余；

对小数：乘2取整。


对十六进制的转换：
对整数：除16取余；
对小数：乘16取整。
14

112.25 D = ?B
整数部分
2 112
2 56 0
2 28 0
2 14 0
2 7 0
2 3 1
2 1 1
0

小数部分
0.25
2

x
0

0.5
2

1

1.0

x

110000.01 B

15

3. 二进制与十六进制间的转换

 用4位二进制数表示1位十六进制

数
例：P9 1-8，1-9

16

§1.3 二进制数的运算
算术运算

无符号数
逻辑运算
有符号数

17

一、无符号数的运算
 算术运算包括：

加法运算
减法运算
乘法运算
除法运算
18

注意点：


对加法：1+1=0（有进位）



对减法：0-1=1（有借位）



对二进制数，乘以2相当于左移一位；



除以2则相当于右移1位。

19

[例]：
00001011×0100 = 00101100B
00001011÷0100 = 00000010B
即：商=00000010B
余数=11B
 1100 B x 1001 B
=1100 B x（1000+0001）B
=1100 x 1000 + 1100 x 0001
=1101100


20

无符号数的表示范围：
0 ≤ X ≤ 2n-1
若运算结果超出这个范围，则产生溢出。
对无符号数：运算时，当最高位向更高位
有进位（或借位）时则产生
溢出。

21

[例]：

最高位向前有进位，产生溢出

22

3. 逻辑运算
与 （^）
或 （v）
非 （﹣）
异或 （ ）

&
≥1
1

23

4. 逻辑门
掌握：
 与、或、非门逻辑符号和逻辑关系

（真值表）；
 与非门、或非门的应用。

24

“与”、“或”运算
 任何数和“0”相“与”，结果为0。
 任何数和“1”相“或”，结果为1。

（注意和算数运算区分）

25

“非”、“异或”运算
 “非”运算即按位求反
 两个二进制数相“异或”：

相同则为0，相异则为1

26

5. 译码器
 74LS138译码器：
G1

G2A
G2B
C
B

A

Y0
•
•
•
•

Y7
27

掌握
74LS138译码器：
 各引脚功能；
 输入端与输出端关系（真值表）

28

二、有符号数
计算机中的符号数可表示为：

“0”
“1”

符号位+真值
机器数
表示正，
表示负。

29

[例]：
+52 = +0110100 = 0 0110100

符号位 真值


-52 = -0110100 = 1 0110100
符号位

真值
30

1. 符号数的表示：
原码
反码
补码

31

原码：


最高位为符号位，用“0”表示正，用
“1”表示负；其余为真值部分。

优点：原码和真值表示之间的对应关
系简单，容易理解；
 缺点： 计算机中用原码进行减法运算比
较困难，0的表示不唯一。


32

数0的原码
 8位数0的原码：+0=0

0000000
-0=1 0000000

即：数0的原码不唯一。

33

反码
对一个机器数X：
 若X>0

，则 [X]反=[X]原

 若X<0，

则 [X]反= 对应原码的符号
位不变，数值部分按位求反

34

[例]：
 X=

-52 = -0110100
[X]原=1 0110100
[X]反=1 1001011

35

0的反码：
[+0]反=00000000
[-0]反 =11111111

即：数0的反码也不是唯一的。

36

补码
定义：
 若X>0，

则[X]补= [X]反= [X]原

 若X<0，

则[X]补= [X]反+1

37

[例]：
 X=

–52= – 0110100
[X]原=10110100
[X]反=11001011
[X]补= [X]反+1=11001100

38

0的补码：
 [+0]补=

[+0]原=00000000
 [-0]补= [-0]反+1=11111111+1
=1 00000000
对8位字长，进位被舍掉

39

特殊数10000000B
 该数在原码中定义为：

-0

 在反码中定义为：

-127
 在补码中定义为： -128
 对无符号数，（10000000）B=128

10000…..00000
15

?
40

符号数的表示范围：
对8位二进制数：
 原码： -127 ~ +127
 反码： -127 ~ +127
 补码： -128 ~ +127
16位二进制数 ?

41

2. 有符号二进制数与十进制的转换
对用补码表示的二进制数：
1）求出真值
2）进行转换

42

[例]：
将一个用补码表示的二进制数转换为十进制数。
 [X]补=0 0101110B
真值为：0101110B
正数

所以：X=+46
 [X]补=1 1010010B

真值不等于：-1010010B

负数

而是：X=[[X]补]补=[11010010]补
= - 0101110 = - 46
43

3. 符号数的算术运算
 通过引进补码，可将减法运算转换

为加法运算。
 即：[X+Y]补=[X]补+[Y]补

[X-Y]补=[X+(-Y)]补
=[X]补+[-Y]补
44

引进补码将减法运算转换为加
法运算的原理
引例：一块钟指向9点，要把它拨到2点
可以逆拨7个 ，也可以顺拨5个格
逆拨：9-7=2
顺拨：9+5=14=2 （模为12）
对于模为12的钟表来说9-7等效于
9+5，减法变为了加法，5是-7的补码，
同理7是-5的补码
45

实际计算中补码的应用
假设机器字长为8，则模为256，此时
（某数-10 ）相当于 （某数+246）
-10的补码是11110110而这正是246
的二进制数表示

46

[例]：
X=-0110100，Y=+1110100，求X+Y=？


[X]原=10110100



[X]补= [X]反+1=11001100



[Y]补= [Y]原=01110100



所以： [X+Y]补= [X]补+ [Y]补
=11001100+01110100
=01000000
X+Y=+1000000
47

4. 符号数运算中的溢出问题


运算结果超出相应的数值表示范围，从而引
起的结果出现错误



对于8位有符号数而言，其表示范围-128—
127，如果运算结果超出了该范围就引起溢
出

48

[例]：
若：X=01111000， Y=01101001

(+120)
( +105)
01111000
则：X+Y=


 01101001
11100001
即：次高位向最高位有进位，而最高位向前无进
位，产生溢出。
（事实上，两正数相加得出负数，结果出错）
49

溢出的判断


不管表示范围，先计算出正确结果，再看正
确结果是否在表示范围内，从而判断溢出



通过比较参与运算的数和结果的符号来判断

（负数）+（负数）=正数
（正数）+（正数）=负数

（负数）+（正数）

溢出
？

肯定不溢出
50

 两个（同号）带符号二进制数相加

或相减时，若最高位次高位＝1，
则结果产生溢出。即参与运算的数
最前两位都是10或都是01。

51

[例]：
若：X=01111000， Y=01101001
(+120)
( +105)
则：X+Y=

01111000
 01101001
11100001

52

若：X=-94=-1011110 =10100010（补）
Y=-94=-1011110 =10100010 （补）
X+Y
10100010
+ 10100010
1 01000100
发生溢出

53

若参与运算的数以其它形式为最高两位，
则可能溢出也可能不溢出
例如： 0E + 76H
0E + 56H
00001110
00001110
01110110
01010110


54

§1.5 计算机中的编码

BCD码
ASCII码

55

BCD码
 压缩BCD码

用4位二进制码表示一位十进制数
 扩展BCD码

用8位二进制码表示一位十进制数

56

BCD码与二进制数之间的转换


先转换为十进制数，再转换二进制数；反
之同样。



例：（0001 0001 .0010 0101）BCD
=11 .25
=（1011 .01） B

57

ASCII码


字符的编码，一般用7位二进制码表示。
在需要时可在D7位加校验位。



熟悉0—9,A—Z，a—z的ASCII码

58

ASCII码的校验
奇校验
加上校验位后编码中“1”的个数为奇数。
例：A的ASCII码是41H（1000001B），
以奇校验传送则为C1H（11000001B）
 偶校验
加上校验位后编码中“1”的个数为偶数。
上例若以偶校验传送，则为41H。


59

§1.6 计算机中常用术语
码元bit
 1Mb=10241024bit=220bit
 1Gb=230bit=1024Mb
 1Tb=240bit=1024Gb
 字节Byte
 1 Byte=8bit，1KB=1024 Byte
 字word：表示字长，有1bit，4bit，8bit
等常用16bit


60

结束语：
 第1章难点：

补码的概念及其运算

61

作业：
1.3
 1.5
 1.7
 1.8


62


Slide 21

微机原理与接口技术

1

课程目标
掌握：


微型计算机的基本工作原理



汇编语言程序设计方法



微型计算机接口技术



建立微型计算机系统的整体概念，了解
微机系统软硬件开发的基本过程
2

教材及主要参考书
教材：


《微机原理与接口技术》，冯博琴主编，
清华大学出版社，2002.2

主要参考书：
《微机原理及应用》，李伯成等编，西安
电子科技大学出版社
 《汇编语言》，王爽 著，清华大学出版社


3

考核方式


平时作业

15%



实

15%



期末考试

验

70%

4

第1章 基础知识
主要内容：
计算机中的常用计数制、编码及它们
相互间的转换；
 二进制数的算术运算和逻辑运算；
 符号数的表示及补码运算；
 二进制数运算中的溢出问题
 基本逻辑门及译码器


5

§1.1 概 述
 计算机的发展史
 计算机的应用

6

§1.2 常用计数制
 了解：各种计数制的特点及表示方

法；
 掌握：各种计数制之间的相互转换。

7

一、常用计数法
十进制
二进制
十六进制

8

1. 十进制
特点：以十为底，逢十进一；
共有0-9十个数字符号。用D代表。
表示：

9

2. 二进制
特点：以2为底，逢2进位；
只有0和1两个符号。用B表示。
表示：

10

3. 十六进制
特点：有0--9及A--F共16个数字符号，
逢16进位。用H表示。
 表示：


11

例：
234.98D或（234.98）D
 1101.11B或（1101.11）B
 ABCD . BFH或（ABCD . BF） H


12

二、各种进制数间的转换
1. 非十进制数到十进制数的转换：

按相应的权表达式展开
例1-5 P7

13

2. 十进制到非十进制数的转换


对二进制的转换：
对整数：除2取余；

对小数：乘2取整。


对十六进制的转换：
对整数：除16取余；
对小数：乘16取整。
14

112.25 D = ?B
整数部分
2 112
2 56 0
2 28 0
2 14 0
2 7 0
2 3 1
2 1 1
0

小数部分
0.25
2

x
0

0.5
2

1

1.0

x

110000.01 B

15

3. 二进制与十六进制间的转换

 用4位二进制数表示1位十六进制

数
例：P9 1-8，1-9

16

§1.3 二进制数的运算
算术运算

无符号数
逻辑运算
有符号数

17

一、无符号数的运算
 算术运算包括：

加法运算
减法运算
乘法运算
除法运算
18

注意点：


对加法：1+1=0（有进位）



对减法：0-1=1（有借位）



对二进制数，乘以2相当于左移一位；



除以2则相当于右移1位。

19

[例]：
00001011×0100 = 00101100B
00001011÷0100 = 00000010B
即：商=00000010B
余数=11B
 1100 B x 1001 B
=1100 B x（1000+0001）B
=1100 x 1000 + 1100 x 0001
=1101100


20

无符号数的表示范围：
0 ≤ X ≤ 2n-1
若运算结果超出这个范围，则产生溢出。
对无符号数：运算时，当最高位向更高位
有进位（或借位）时则产生
溢出。

21

[例]：

最高位向前有进位，产生溢出

22

3. 逻辑运算
与 （^）
或 （v）
非 （﹣）
异或 （ ）

&
≥1
1

23

4. 逻辑门
掌握：
 与、或、非门逻辑符号和逻辑关系

（真值表）；
 与非门、或非门的应用。

24

“与”、“或”运算
 任何数和“0”相“与”，结果为0。
 任何数和“1”相“或”，结果为1。

（注意和算数运算区分）

25

“非”、“异或”运算
 “非”运算即按位求反
 两个二进制数相“异或”：

相同则为0，相异则为1

26

5. 译码器
 74LS138译码器：
G1

G2A
G2B
C
B

A

Y0
•
•
•
•

Y7
27

掌握
74LS138译码器：
 各引脚功能；
 输入端与输出端关系（真值表）

28

二、有符号数
计算机中的符号数可表示为：

“0”
“1”

符号位+真值
机器数
表示正，
表示负。

29

[例]：
+52 = +0110100 = 0 0110100

符号位 真值


-52 = -0110100 = 1 0110100
符号位

真值
30

1. 符号数的表示：
原码
反码
补码

31

原码：


最高位为符号位，用“0”表示正，用
“1”表示负；其余为真值部分。

优点：原码和真值表示之间的对应关
系简单，容易理解；
 缺点： 计算机中用原码进行减法运算比
较困难，0的表示不唯一。


32

数0的原码
 8位数0的原码：+0=0

0000000
-0=1 0000000

即：数0的原码不唯一。

33

反码
对一个机器数X：
 若X>0

，则 [X]反=[X]原

 若X<0，

则 [X]反= 对应原码的符号
位不变，数值部分按位求反

34

[例]：
 X=

-52 = -0110100
[X]原=1 0110100
[X]反=1 1001011

35

0的反码：
[+0]反=00000000
[-0]反 =11111111

即：数0的反码也不是唯一的。

36

补码
定义：
 若X>0，

则[X]补= [X]反= [X]原

 若X<0，

则[X]补= [X]反+1

37

[例]：
 X=

–52= – 0110100
[X]原=10110100
[X]反=11001011
[X]补= [X]反+1=11001100

38

0的补码：
 [+0]补=

[+0]原=00000000
 [-0]补= [-0]反+1=11111111+1
=1 00000000
对8位字长，进位被舍掉

39

特殊数10000000B
 该数在原码中定义为：

-0

 在反码中定义为：

-127
 在补码中定义为： -128
 对无符号数，（10000000）B=128

10000…..00000
15

?
40

符号数的表示范围：
对8位二进制数：
 原码： -127 ~ +127
 反码： -127 ~ +127
 补码： -128 ~ +127
16位二进制数 ?

41

2. 有符号二进制数与十进制的转换
对用补码表示的二进制数：
1）求出真值
2）进行转换

42

[例]：
将一个用补码表示的二进制数转换为十进制数。
 [X]补=0 0101110B
真值为：0101110B
正数

所以：X=+46
 [X]补=1 1010010B

真值不等于：-1010010B

负数

而是：X=[[X]补]补=[11010010]补
= - 0101110 = - 46
43

3. 符号数的算术运算
 通过引进补码，可将减法运算转换

为加法运算。
 即：[X+Y]补=[X]补+[Y]补

[X-Y]补=[X+(-Y)]补
=[X]补+[-Y]补
44

引进补码将减法运算转换为加
法运算的原理
引例：一块钟指向9点，要把它拨到2点
可以逆拨7个 ，也可以顺拨5个格
逆拨：9-7=2
顺拨：9+5=14=2 （模为12）
对于模为12的钟表来说9-7等效于
9+5，减法变为了加法，5是-7的补码，
同理7是-5的补码
45

实际计算中补码的应用
假设机器字长为8，则模为256，此时
（某数-10 ）相当于 （某数+246）
-10的补码是11110110而这正是246
的二进制数表示

46

[例]：
X=-0110100，Y=+1110100，求X+Y=？


[X]原=10110100



[X]补= [X]反+1=11001100



[Y]补= [Y]原=01110100



所以： [X+Y]补= [X]补+ [Y]补
=11001100+01110100
=01000000
X+Y=+1000000
47

4. 符号数运算中的溢出问题


运算结果超出相应的数值表示范围，从而引
起的结果出现错误



对于8位有符号数而言，其表示范围-128—
127，如果运算结果超出了该范围就引起溢
出

48

[例]：
若：X=01111000， Y=01101001

(+120)
( +105)
01111000
则：X+Y=


 01101001
11100001
即：次高位向最高位有进位，而最高位向前无进
位，产生溢出。
（事实上，两正数相加得出负数，结果出错）
49

溢出的判断


不管表示范围，先计算出正确结果，再看正
确结果是否在表示范围内，从而判断溢出



通过比较参与运算的数和结果的符号来判断

（负数）+（负数）=正数
（正数）+（正数）=负数

（负数）+（正数）

溢出
？

肯定不溢出
50

 两个（同号）带符号二进制数相加

或相减时，若最高位次高位＝1，
则结果产生溢出。即参与运算的数
最前两位都是10或都是01。

51

[例]：
若：X=01111000， Y=01101001
(+120)
( +105)
则：X+Y=

01111000
 01101001
11100001

52

若：X=-94=-1011110 =10100010（补）
Y=-94=-1011110 =10100010 （补）
X+Y
10100010
+ 10100010
1 01000100
发生溢出

53

若参与运算的数以其它形式为最高两位，
则可能溢出也可能不溢出
例如： 0E + 76H
0E + 56H
00001110
00001110
01110110
01010110


54

§1.5 计算机中的编码

BCD码
ASCII码

55

BCD码
 压缩BCD码

用4位二进制码表示一位十进制数
 扩展BCD码

用8位二进制码表示一位十进制数

56

BCD码与二进制数之间的转换


先转换为十进制数，再转换二进制数；反
之同样。



例：（0001 0001 .0010 0101）BCD
=11 .25
=（1011 .01） B

57

ASCII码


字符的编码，一般用7位二进制码表示。
在需要时可在D7位加校验位。



熟悉0—9,A—Z，a—z的ASCII码

58

ASCII码的校验
奇校验
加上校验位后编码中“1”的个数为奇数。
例：A的ASCII码是41H（1000001B），
以奇校验传送则为C1H（11000001B）
 偶校验
加上校验位后编码中“1”的个数为偶数。
上例若以偶校验传送，则为41H。


59

§1.6 计算机中常用术语
码元bit
 1Mb=10241024bit=220bit
 1Gb=230bit=1024Mb
 1Tb=240bit=1024Gb
 字节Byte
 1 Byte=8bit，1KB=1024 Byte
 字word：表示字长，有1bit，4bit，8bit
等常用16bit


60

结束语：
 第1章难点：

补码的概念及其运算

61

作业：
1.3
 1.5
 1.7
 1.8


62


Slide 22

微机原理与接口技术

1

课程目标
掌握：


微型计算机的基本工作原理



汇编语言程序设计方法



微型计算机接口技术



建立微型计算机系统的整体概念，了解
微机系统软硬件开发的基本过程
2

教材及主要参考书
教材：


《微机原理与接口技术》，冯博琴主编，
清华大学出版社，2002.2

主要参考书：
《微机原理及应用》，李伯成等编，西安
电子科技大学出版社
 《汇编语言》，王爽 著，清华大学出版社


3

考核方式


平时作业

15%



实

15%



期末考试

验

70%

4

第1章 基础知识
主要内容：
计算机中的常用计数制、编码及它们
相互间的转换；
 二进制数的算术运算和逻辑运算；
 符号数的表示及补码运算；
 二进制数运算中的溢出问题
 基本逻辑门及译码器


5

§1.1 概 述
 计算机的发展史
 计算机的应用

6

§1.2 常用计数制
 了解：各种计数制的特点及表示方

法；
 掌握：各种计数制之间的相互转换。

7

一、常用计数法
十进制
二进制
十六进制

8

1. 十进制
特点：以十为底，逢十进一；
共有0-9十个数字符号。用D代表。
表示：

9

2. 二进制
特点：以2为底，逢2进位；
只有0和1两个符号。用B表示。
表示：

10

3. 十六进制
特点：有0--9及A--F共16个数字符号，
逢16进位。用H表示。
 表示：


11

例：
234.98D或（234.98）D
 1101.11B或（1101.11）B
 ABCD . BFH或（ABCD . BF） H


12

二、各种进制数间的转换
1. 非十进制数到十进制数的转换：

按相应的权表达式展开
例1-5 P7

13

2. 十进制到非十进制数的转换


对二进制的转换：
对整数：除2取余；

对小数：乘2取整。


对十六进制的转换：
对整数：除16取余；
对小数：乘16取整。
14

112.25 D = ?B
整数部分
2 112
2 56 0
2 28 0
2 14 0
2 7 0
2 3 1
2 1 1
0

小数部分
0.25
2

x
0

0.5
2

1

1.0

x

110000.01 B

15

3. 二进制与十六进制间的转换

 用4位二进制数表示1位十六进制

数
例：P9 1-8，1-9

16

§1.3 二进制数的运算
算术运算

无符号数
逻辑运算
有符号数

17

一、无符号数的运算
 算术运算包括：

加法运算
减法运算
乘法运算
除法运算
18

注意点：


对加法：1+1=0（有进位）



对减法：0-1=1（有借位）



对二进制数，乘以2相当于左移一位；



除以2则相当于右移1位。

19

[例]：
00001011×0100 = 00101100B
00001011÷0100 = 00000010B
即：商=00000010B
余数=11B
 1100 B x 1001 B
=1100 B x（1000+0001）B
=1100 x 1000 + 1100 x 0001
=1101100


20

无符号数的表示范围：
0 ≤ X ≤ 2n-1
若运算结果超出这个范围，则产生溢出。
对无符号数：运算时，当最高位向更高位
有进位（或借位）时则产生
溢出。

21

[例]：

最高位向前有进位，产生溢出

22

3. 逻辑运算
与 （^）
或 （v）
非 （﹣）
异或 （ ）

&
≥1
1

23

4. 逻辑门
掌握：
 与、或、非门逻辑符号和逻辑关系

（真值表）；
 与非门、或非门的应用。

24

“与”、“或”运算
 任何数和“0”相“与”，结果为0。
 任何数和“1”相“或”，结果为1。

（注意和算数运算区分）

25

“非”、“异或”运算
 “非”运算即按位求反
 两个二进制数相“异或”：

相同则为0，相异则为1

26

5. 译码器
 74LS138译码器：
G1

G2A
G2B
C
B

A

Y0
•
•
•
•

Y7
27

掌握
74LS138译码器：
 各引脚功能；
 输入端与输出端关系（真值表）

28

二、有符号数
计算机中的符号数可表示为：

“0”
“1”

符号位+真值
机器数
表示正，
表示负。

29

[例]：
+52 = +0110100 = 0 0110100

符号位 真值


-52 = -0110100 = 1 0110100
符号位

真值
30

1. 符号数的表示：
原码
反码
补码

31

原码：


最高位为符号位，用“0”表示正，用
“1”表示负；其余为真值部分。

优点：原码和真值表示之间的对应关
系简单，容易理解；
 缺点： 计算机中用原码进行减法运算比
较困难，0的表示不唯一。


32

数0的原码
 8位数0的原码：+0=0

0000000
-0=1 0000000

即：数0的原码不唯一。

33

反码
对一个机器数X：
 若X>0

，则 [X]反=[X]原

 若X<0，

则 [X]反= 对应原码的符号
位不变，数值部分按位求反

34

[例]：
 X=

-52 = -0110100
[X]原=1 0110100
[X]反=1 1001011

35

0的反码：
[+0]反=00000000
[-0]反 =11111111

即：数0的反码也不是唯一的。

36

补码
定义：
 若X>0，

则[X]补= [X]反= [X]原

 若X<0，

则[X]补= [X]反+1

37

[例]：
 X=

–52= – 0110100
[X]原=10110100
[X]反=11001011
[X]补= [X]反+1=11001100

38

0的补码：
 [+0]补=

[+0]原=00000000
 [-0]补= [-0]反+1=11111111+1
=1 00000000
对8位字长，进位被舍掉

39

特殊数10000000B
 该数在原码中定义为：

-0

 在反码中定义为：

-127
 在补码中定义为： -128
 对无符号数，（10000000）B=128

10000…..00000
15

?
40

符号数的表示范围：
对8位二进制数：
 原码： -127 ~ +127
 反码： -127 ~ +127
 补码： -128 ~ +127
16位二进制数 ?

41

2. 有符号二进制数与十进制的转换
对用补码表示的二进制数：
1）求出真值
2）进行转换

42

[例]：
将一个用补码表示的二进制数转换为十进制数。
 [X]补=0 0101110B
真值为：0101110B
正数

所以：X=+46
 [X]补=1 1010010B

真值不等于：-1010010B

负数

而是：X=[[X]补]补=[11010010]补
= - 0101110 = - 46
43

3. 符号数的算术运算
 通过引进补码，可将减法运算转换

为加法运算。
 即：[X+Y]补=[X]补+[Y]补

[X-Y]补=[X+(-Y)]补
=[X]补+[-Y]补
44

引进补码将减法运算转换为加
法运算的原理
引例：一块钟指向9点，要把它拨到2点
可以逆拨7个 ，也可以顺拨5个格
逆拨：9-7=2
顺拨：9+5=14=2 （模为12）
对于模为12的钟表来说9-7等效于
9+5，减法变为了加法，5是-7的补码，
同理7是-5的补码
45

实际计算中补码的应用
假设机器字长为8，则模为256，此时
（某数-10 ）相当于 （某数+246）
-10的补码是11110110而这正是246
的二进制数表示

46

[例]：
X=-0110100，Y=+1110100，求X+Y=？


[X]原=10110100



[X]补= [X]反+1=11001100



[Y]补= [Y]原=01110100



所以： [X+Y]补= [X]补+ [Y]补
=11001100+01110100
=01000000
X+Y=+1000000
47

4. 符号数运算中的溢出问题


运算结果超出相应的数值表示范围，从而引
起的结果出现错误



对于8位有符号数而言，其表示范围-128—
127，如果运算结果超出了该范围就引起溢
出

48

[例]：
若：X=01111000， Y=01101001

(+120)
( +105)
01111000
则：X+Y=


 01101001
11100001
即：次高位向最高位有进位，而最高位向前无进
位，产生溢出。
（事实上，两正数相加得出负数，结果出错）
49

溢出的判断


不管表示范围，先计算出正确结果，再看正
确结果是否在表示范围内，从而判断溢出



通过比较参与运算的数和结果的符号来判断

（负数）+（负数）=正数
（正数）+（正数）=负数

（负数）+（正数）

溢出
？

肯定不溢出
50

 两个（同号）带符号二进制数相加

或相减时，若最高位次高位＝1，
则结果产生溢出。即参与运算的数
最前两位都是10或都是01。

51

[例]：
若：X=01111000， Y=01101001
(+120)
( +105)
则：X+Y=

01111000
 01101001
11100001

52

若：X=-94=-1011110 =10100010（补）
Y=-94=-1011110 =10100010 （补）
X+Y
10100010
+ 10100010
1 01000100
发生溢出

53

若参与运算的数以其它形式为最高两位，
则可能溢出也可能不溢出
例如： 0E + 76H
0E + 56H
00001110
00001110
01110110
01010110


54

§1.5 计算机中的编码

BCD码
ASCII码

55

BCD码
 压缩BCD码

用4位二进制码表示一位十进制数
 扩展BCD码

用8位二进制码表示一位十进制数

56

BCD码与二进制数之间的转换


先转换为十进制数，再转换二进制数；反
之同样。



例：（0001 0001 .0010 0101）BCD
=11 .25
=（1011 .01） B

57

ASCII码


字符的编码，一般用7位二进制码表示。
在需要时可在D7位加校验位。



熟悉0—9,A—Z，a—z的ASCII码

58

ASCII码的校验
奇校验
加上校验位后编码中“1”的个数为奇数。
例：A的ASCII码是41H（1000001B），
以奇校验传送则为C1H（11000001B）
 偶校验
加上校验位后编码中“1”的个数为偶数。
上例若以偶校验传送，则为41H。


59

§1.6 计算机中常用术语
码元bit
 1Mb=10241024bit=220bit
 1Gb=230bit=1024Mb
 1Tb=240bit=1024Gb
 字节Byte
 1 Byte=8bit，1KB=1024 Byte
 字word：表示字长，有1bit，4bit，8bit
等常用16bit


60

结束语：
 第1章难点：

补码的概念及其运算

61

作业：
1.3
 1.5
 1.7
 1.8


62


Slide 23

微机原理与接口技术

1

课程目标
掌握：


微型计算机的基本工作原理



汇编语言程序设计方法



微型计算机接口技术



建立微型计算机系统的整体概念，了解
微机系统软硬件开发的基本过程
2

教材及主要参考书
教材：


《微机原理与接口技术》，冯博琴主编，
清华大学出版社，2002.2

主要参考书：
《微机原理及应用》，李伯成等编，西安
电子科技大学出版社
 《汇编语言》，王爽 著，清华大学出版社


3

考核方式


平时作业

15%



实

15%



期末考试

验

70%

4

第1章 基础知识
主要内容：
计算机中的常用计数制、编码及它们
相互间的转换；
 二进制数的算术运算和逻辑运算；
 符号数的表示及补码运算；
 二进制数运算中的溢出问题
 基本逻辑门及译码器


5

§1.1 概 述
 计算机的发展史
 计算机的应用

6

§1.2 常用计数制
 了解：各种计数制的特点及表示方

法；
 掌握：各种计数制之间的相互转换。

7

一、常用计数法
十进制
二进制
十六进制

8

1. 十进制
特点：以十为底，逢十进一；
共有0-9十个数字符号。用D代表。
表示：

9

2. 二进制
特点：以2为底，逢2进位；
只有0和1两个符号。用B表示。
表示：

10

3. 十六进制
特点：有0--9及A--F共16个数字符号，
逢16进位。用H表示。
 表示：


11

例：
234.98D或（234.98）D
 1101.11B或（1101.11）B
 ABCD . BFH或（ABCD . BF） H


12

二、各种进制数间的转换
1. 非十进制数到十进制数的转换：

按相应的权表达式展开
例1-5 P7

13

2. 十进制到非十进制数的转换


对二进制的转换：
对整数：除2取余；

对小数：乘2取整。


对十六进制的转换：
对整数：除16取余；
对小数：乘16取整。
14

112.25 D = ?B
整数部分
2 112
2 56 0
2 28 0
2 14 0
2 7 0
2 3 1
2 1 1
0

小数部分
0.25
2

x
0

0.5
2

1

1.0

x

110000.01 B

15

3. 二进制与十六进制间的转换

 用4位二进制数表示1位十六进制

数
例：P9 1-8，1-9

16

§1.3 二进制数的运算
算术运算

无符号数
逻辑运算
有符号数

17

一、无符号数的运算
 算术运算包括：

加法运算
减法运算
乘法运算
除法运算
18

注意点：


对加法：1+1=0（有进位）



对减法：0-1=1（有借位）



对二进制数，乘以2相当于左移一位；



除以2则相当于右移1位。

19

[例]：
00001011×0100 = 00101100B
00001011÷0100 = 00000010B
即：商=00000010B
余数=11B
 1100 B x 1001 B
=1100 B x（1000+0001）B
=1100 x 1000 + 1100 x 0001
=1101100


20

无符号数的表示范围：
0 ≤ X ≤ 2n-1
若运算结果超出这个范围，则产生溢出。
对无符号数：运算时，当最高位向更高位
有进位（或借位）时则产生
溢出。

21

[例]：

最高位向前有进位，产生溢出

22

3. 逻辑运算
与 （^）
或 （v）
非 （﹣）
异或 （ ）

&
≥1
1

23

4. 逻辑门
掌握：
 与、或、非门逻辑符号和逻辑关系

（真值表）；
 与非门、或非门的应用。

24

“与”、“或”运算
 任何数和“0”相“与”，结果为0。
 任何数和“1”相“或”，结果为1。

（注意和算数运算区分）

25

“非”、“异或”运算
 “非”运算即按位求反
 两个二进制数相“异或”：

相同则为0，相异则为1

26

5. 译码器
 74LS138译码器：
G1

G2A
G2B
C
B

A

Y0
•
•
•
•

Y7
27

掌握
74LS138译码器：
 各引脚功能；
 输入端与输出端关系（真值表）

28

二、有符号数
计算机中的符号数可表示为：

“0”
“1”

符号位+真值
机器数
表示正，
表示负。

29

[例]：
+52 = +0110100 = 0 0110100

符号位 真值


-52 = -0110100 = 1 0110100
符号位

真值
30

1. 符号数的表示：
原码
反码
补码

31

原码：


最高位为符号位，用“0”表示正，用
“1”表示负；其余为真值部分。

优点：原码和真值表示之间的对应关
系简单，容易理解；
 缺点： 计算机中用原码进行减法运算比
较困难，0的表示不唯一。


32

数0的原码
 8位数0的原码：+0=0

0000000
-0=1 0000000

即：数0的原码不唯一。

33

反码
对一个机器数X：
 若X>0

，则 [X]反=[X]原

 若X<0，

则 [X]反= 对应原码的符号
位不变，数值部分按位求反

34

[例]：
 X=

-52 = -0110100
[X]原=1 0110100
[X]反=1 1001011

35

0的反码：
[+0]反=00000000
[-0]反 =11111111

即：数0的反码也不是唯一的。

36

补码
定义：
 若X>0，

则[X]补= [X]反= [X]原

 若X<0，

则[X]补= [X]反+1

37

[例]：
 X=

–52= – 0110100
[X]原=10110100
[X]反=11001011
[X]补= [X]反+1=11001100

38

0的补码：
 [+0]补=

[+0]原=00000000
 [-0]补= [-0]反+1=11111111+1
=1 00000000
对8位字长，进位被舍掉

39

特殊数10000000B
 该数在原码中定义为：

-0

 在反码中定义为：

-127
 在补码中定义为： -128
 对无符号数，（10000000）B=128

10000…..00000
15

?
40

符号数的表示范围：
对8位二进制数：
 原码： -127 ~ +127
 反码： -127 ~ +127
 补码： -128 ~ +127
16位二进制数 ?

41

2. 有符号二进制数与十进制的转换
对用补码表示的二进制数：
1）求出真值
2）进行转换

42

[例]：
将一个用补码表示的二进制数转换为十进制数。
 [X]补=0 0101110B
真值为：0101110B
正数

所以：X=+46
 [X]补=1 1010010B

真值不等于：-1010010B

负数

而是：X=[[X]补]补=[11010010]补
= - 0101110 = - 46
43

3. 符号数的算术运算
 通过引进补码，可将减法运算转换

为加法运算。
 即：[X+Y]补=[X]补+[Y]补

[X-Y]补=[X+(-Y)]补
=[X]补+[-Y]补
44

引进补码将减法运算转换为加
法运算的原理
引例：一块钟指向9点，要把它拨到2点
可以逆拨7个 ，也可以顺拨5个格
逆拨：9-7=2
顺拨：9+5=14=2 （模为12）
对于模为12的钟表来说9-7等效于
9+5，减法变为了加法，5是-7的补码，
同理7是-5的补码
45

实际计算中补码的应用
假设机器字长为8，则模为256，此时
（某数-10 ）相当于 （某数+246）
-10的补码是11110110而这正是246
的二进制数表示

46

[例]：
X=-0110100，Y=+1110100，求X+Y=？


[X]原=10110100



[X]补= [X]反+1=11001100



[Y]补= [Y]原=01110100



所以： [X+Y]补= [X]补+ [Y]补
=11001100+01110100
=01000000
X+Y=+1000000
47

4. 符号数运算中的溢出问题


运算结果超出相应的数值表示范围，从而引
起的结果出现错误



对于8位有符号数而言，其表示范围-128—
127，如果运算结果超出了该范围就引起溢
出

48

[例]：
若：X=01111000， Y=01101001

(+120)
( +105)
01111000
则：X+Y=


 01101001
11100001
即：次高位向最高位有进位，而最高位向前无进
位，产生溢出。
（事实上，两正数相加得出负数，结果出错）
49

溢出的判断


不管表示范围，先计算出正确结果，再看正
确结果是否在表示范围内，从而判断溢出



通过比较参与运算的数和结果的符号来判断

（负数）+（负数）=正数
（正数）+（正数）=负数

（负数）+（正数）

溢出
？

肯定不溢出
50

 两个（同号）带符号二进制数相加

或相减时，若最高位次高位＝1，
则结果产生溢出。即参与运算的数
最前两位都是10或都是01。

51

[例]：
若：X=01111000， Y=01101001
(+120)
( +105)
则：X+Y=

01111000
 01101001
11100001

52

若：X=-94=-1011110 =10100010（补）
Y=-94=-1011110 =10100010 （补）
X+Y
10100010
+ 10100010
1 01000100
发生溢出

53

若参与运算的数以其它形式为最高两位，
则可能溢出也可能不溢出
例如： 0E + 76H
0E + 56H
00001110
00001110
01110110
01010110


54

§1.5 计算机中的编码

BCD码
ASCII码

55

BCD码
 压缩BCD码

用4位二进制码表示一位十进制数
 扩展BCD码

用8位二进制码表示一位十进制数

56

BCD码与二进制数之间的转换


先转换为十进制数，再转换二进制数；反
之同样。



例：（0001 0001 .0010 0101）BCD
=11 .25
=（1011 .01） B

57

ASCII码


字符的编码，一般用7位二进制码表示。
在需要时可在D7位加校验位。



熟悉0—9,A—Z，a—z的ASCII码

58

ASCII码的校验
奇校验
加上校验位后编码中“1”的个数为奇数。
例：A的ASCII码是41H（1000001B），
以奇校验传送则为C1H（11000001B）
 偶校验
加上校验位后编码中“1”的个数为偶数。
上例若以偶校验传送，则为41H。


59

§1.6 计算机中常用术语
码元bit
 1Mb=10241024bit=220bit
 1Gb=230bit=1024Mb
 1Tb=240bit=1024Gb
 字节Byte
 1 Byte=8bit，1KB=1024 Byte
 字word：表示字长，有1bit，4bit，8bit
等常用16bit


60

结束语：
 第1章难点：

补码的概念及其运算

61

作业：
1.3
 1.5
 1.7
 1.8


62


Slide 24

微机原理与接口技术

1

课程目标
掌握：


微型计算机的基本工作原理



汇编语言程序设计方法



微型计算机接口技术



建立微型计算机系统的整体概念，了解
微机系统软硬件开发的基本过程
2

教材及主要参考书
教材：


《微机原理与接口技术》，冯博琴主编，
清华大学出版社，2002.2

主要参考书：
《微机原理及应用》，李伯成等编，西安
电子科技大学出版社
 《汇编语言》，王爽 著，清华大学出版社


3

考核方式


平时作业

15%



实

15%



期末考试

验

70%

4

第1章 基础知识
主要内容：
计算机中的常用计数制、编码及它们
相互间的转换；
 二进制数的算术运算和逻辑运算；
 符号数的表示及补码运算；
 二进制数运算中的溢出问题
 基本逻辑门及译码器


5

§1.1 概 述
 计算机的发展史
 计算机的应用

6

§1.2 常用计数制
 了解：各种计数制的特点及表示方

法；
 掌握：各种计数制之间的相互转换。

7

一、常用计数法
十进制
二进制
十六进制

8

1. 十进制
特点：以十为底，逢十进一；
共有0-9十个数字符号。用D代表。
表示：

9

2. 二进制
特点：以2为底，逢2进位；
只有0和1两个符号。用B表示。
表示：

10

3. 十六进制
特点：有0--9及A--F共16个数字符号，
逢16进位。用H表示。
 表示：


11

例：
234.98D或（234.98）D
 1101.11B或（1101.11）B
 ABCD . BFH或（ABCD . BF） H


12

二、各种进制数间的转换
1. 非十进制数到十进制数的转换：

按相应的权表达式展开
例1-5 P7

13

2. 十进制到非十进制数的转换


对二进制的转换：
对整数：除2取余；

对小数：乘2取整。


对十六进制的转换：
对整数：除16取余；
对小数：乘16取整。
14

112.25 D = ?B
整数部分
2 112
2 56 0
2 28 0
2 14 0
2 7 0
2 3 1
2 1 1
0

小数部分
0.25
2

x
0

0.5
2

1

1.0

x

110000.01 B

15

3. 二进制与十六进制间的转换

 用4位二进制数表示1位十六进制

数
例：P9 1-8，1-9

16

§1.3 二进制数的运算
算术运算

无符号数
逻辑运算
有符号数

17

一、无符号数的运算
 算术运算包括：

加法运算
减法运算
乘法运算
除法运算
18

注意点：


对加法：1+1=0（有进位）



对减法：0-1=1（有借位）



对二进制数，乘以2相当于左移一位；



除以2则相当于右移1位。

19

[例]：
00001011×0100 = 00101100B
00001011÷0100 = 00000010B
即：商=00000010B
余数=11B
 1100 B x 1001 B
=1100 B x（1000+0001）B
=1100 x 1000 + 1100 x 0001
=1101100


20

无符号数的表示范围：
0 ≤ X ≤ 2n-1
若运算结果超出这个范围，则产生溢出。
对无符号数：运算时，当最高位向更高位
有进位（或借位）时则产生
溢出。

21

[例]：

最高位向前有进位，产生溢出

22

3. 逻辑运算
与 （^）
或 （v）
非 （﹣）
异或 （ ）

&
≥1
1

23

4. 逻辑门
掌握：
 与、或、非门逻辑符号和逻辑关系

（真值表）；
 与非门、或非门的应用。

24

“与”、“或”运算
 任何数和“0”相“与”，结果为0。
 任何数和“1”相“或”，结果为1。

（注意和算数运算区分）

25

“非”、“异或”运算
 “非”运算即按位求反
 两个二进制数相“异或”：

相同则为0，相异则为1

26

5. 译码器
 74LS138译码器：
G1

G2A
G2B
C
B

A

Y0
•
•
•
•

Y7
27

掌握
74LS138译码器：
 各引脚功能；
 输入端与输出端关系（真值表）

28

二、有符号数
计算机中的符号数可表示为：

“0”
“1”

符号位+真值
机器数
表示正，
表示负。

29

[例]：
+52 = +0110100 = 0 0110100

符号位 真值


-52 = -0110100 = 1 0110100
符号位

真值
30

1. 符号数的表示：
原码
反码
补码

31

原码：


最高位为符号位，用“0”表示正，用
“1”表示负；其余为真值部分。

优点：原码和真值表示之间的对应关
系简单，容易理解；
 缺点： 计算机中用原码进行减法运算比
较困难，0的表示不唯一。


32

数0的原码
 8位数0的原码：+0=0

0000000
-0=1 0000000

即：数0的原码不唯一。

33

反码
对一个机器数X：
 若X>0

，则 [X]反=[X]原

 若X<0，

则 [X]反= 对应原码的符号
位不变，数值部分按位求反

34

[例]：
 X=

-52 = -0110100
[X]原=1 0110100
[X]反=1 1001011

35

0的反码：
[+0]反=00000000
[-0]反 =11111111

即：数0的反码也不是唯一的。

36

补码
定义：
 若X>0，

则[X]补= [X]反= [X]原

 若X<0，

则[X]补= [X]反+1

37

[例]：
 X=

–52= – 0110100
[X]原=10110100
[X]反=11001011
[X]补= [X]反+1=11001100

38

0的补码：
 [+0]补=

[+0]原=00000000
 [-0]补= [-0]反+1=11111111+1
=1 00000000
对8位字长，进位被舍掉

39

特殊数10000000B
 该数在原码中定义为：

-0

 在反码中定义为：

-127
 在补码中定义为： -128
 对无符号数，（10000000）B=128

10000…..00000
15

?
40

符号数的表示范围：
对8位二进制数：
 原码： -127 ~ +127
 反码： -127 ~ +127
 补码： -128 ~ +127
16位二进制数 ?

41

2. 有符号二进制数与十进制的转换
对用补码表示的二进制数：
1）求出真值
2）进行转换

42

[例]：
将一个用补码表示的二进制数转换为十进制数。
 [X]补=0 0101110B
真值为：0101110B
正数

所以：X=+46
 [X]补=1 1010010B

真值不等于：-1010010B

负数

而是：X=[[X]补]补=[11010010]补
= - 0101110 = - 46
43

3. 符号数的算术运算
 通过引进补码，可将减法运算转换

为加法运算。
 即：[X+Y]补=[X]补+[Y]补

[X-Y]补=[X+(-Y)]补
=[X]补+[-Y]补
44

引进补码将减法运算转换为加
法运算的原理
引例：一块钟指向9点，要把它拨到2点
可以逆拨7个 ，也可以顺拨5个格
逆拨：9-7=2
顺拨：9+5=14=2 （模为12）
对于模为12的钟表来说9-7等效于
9+5，减法变为了加法，5是-7的补码，
同理7是-5的补码
45

实际计算中补码的应用
假设机器字长为8，则模为256，此时
（某数-10 ）相当于 （某数+246）
-10的补码是11110110而这正是246
的二进制数表示

46

[例]：
X=-0110100，Y=+1110100，求X+Y=？


[X]原=10110100



[X]补= [X]反+1=11001100



[Y]补= [Y]原=01110100



所以： [X+Y]补= [X]补+ [Y]补
=11001100+01110100
=01000000
X+Y=+1000000
47

4. 符号数运算中的溢出问题


运算结果超出相应的数值表示范围，从而引
起的结果出现错误



对于8位有符号数而言，其表示范围-128—
127，如果运算结果超出了该范围就引起溢
出

48

[例]：
若：X=01111000， Y=01101001

(+120)
( +105)
01111000
则：X+Y=


 01101001
11100001
即：次高位向最高位有进位，而最高位向前无进
位，产生溢出。
（事实上，两正数相加得出负数，结果出错）
49

溢出的判断


不管表示范围，先计算出正确结果，再看正
确结果是否在表示范围内，从而判断溢出



通过比较参与运算的数和结果的符号来判断

（负数）+（负数）=正数
（正数）+（正数）=负数

（负数）+（正数）

溢出
？

肯定不溢出
50

 两个（同号）带符号二进制数相加

或相减时，若最高位次高位＝1，
则结果产生溢出。即参与运算的数
最前两位都是10或都是01。

51

[例]：
若：X=01111000， Y=01101001
(+120)
( +105)
则：X+Y=

01111000
 01101001
11100001

52

若：X=-94=-1011110 =10100010（补）
Y=-94=-1011110 =10100010 （补）
X+Y
10100010
+ 10100010
1 01000100
发生溢出

53

若参与运算的数以其它形式为最高两位，
则可能溢出也可能不溢出
例如： 0E + 76H
0E + 56H
00001110
00001110
01110110
01010110


54

§1.5 计算机中的编码

BCD码
ASCII码

55

BCD码
 压缩BCD码

用4位二进制码表示一位十进制数
 扩展BCD码

用8位二进制码表示一位十进制数

56

BCD码与二进制数之间的转换


先转换为十进制数，再转换二进制数；反
之同样。



例：（0001 0001 .0010 0101）BCD
=11 .25
=（1011 .01） B

57

ASCII码


字符的编码，一般用7位二进制码表示。
在需要时可在D7位加校验位。



熟悉0—9,A—Z，a—z的ASCII码

58

ASCII码的校验
奇校验
加上校验位后编码中“1”的个数为奇数。
例：A的ASCII码是41H（1000001B），
以奇校验传送则为C1H（11000001B）
 偶校验
加上校验位后编码中“1”的个数为偶数。
上例若以偶校验传送，则为41H。


59

§1.6 计算机中常用术语
码元bit
 1Mb=10241024bit=220bit
 1Gb=230bit=1024Mb
 1Tb=240bit=1024Gb
 字节Byte
 1 Byte=8bit，1KB=1024 Byte
 字word：表示字长，有1bit，4bit，8bit
等常用16bit


60

结束语：
 第1章难点：

补码的概念及其运算

61

作业：
1.3
 1.5
 1.7
 1.8


62


Slide 25

微机原理与接口技术

1

课程目标
掌握：


微型计算机的基本工作原理



汇编语言程序设计方法



微型计算机接口技术



建立微型计算机系统的整体概念，了解
微机系统软硬件开发的基本过程
2

教材及主要参考书
教材：


《微机原理与接口技术》，冯博琴主编，
清华大学出版社，2002.2

主要参考书：
《微机原理及应用》，李伯成等编，西安
电子科技大学出版社
 《汇编语言》，王爽 著，清华大学出版社


3

考核方式


平时作业

15%



实

15%



期末考试

验

70%

4

第1章 基础知识
主要内容：
计算机中的常用计数制、编码及它们
相互间的转换；
 二进制数的算术运算和逻辑运算；
 符号数的表示及补码运算；
 二进制数运算中的溢出问题
 基本逻辑门及译码器


5

§1.1 概 述
 计算机的发展史
 计算机的应用

6

§1.2 常用计数制
 了解：各种计数制的特点及表示方

法；
 掌握：各种计数制之间的相互转换。

7

一、常用计数法
十进制
二进制
十六进制

8

1. 十进制
特点：以十为底，逢十进一；
共有0-9十个数字符号。用D代表。
表示：

9

2. 二进制
特点：以2为底，逢2进位；
只有0和1两个符号。用B表示。
表示：

10

3. 十六进制
特点：有0--9及A--F共16个数字符号，
逢16进位。用H表示。
 表示：


11

例：
234.98D或（234.98）D
 1101.11B或（1101.11）B
 ABCD . BFH或（ABCD . BF） H


12

二、各种进制数间的转换
1. 非十进制数到十进制数的转换：

按相应的权表达式展开
例1-5 P7

13

2. 十进制到非十进制数的转换


对二进制的转换：
对整数：除2取余；

对小数：乘2取整。


对十六进制的转换：
对整数：除16取余；
对小数：乘16取整。
14

112.25 D = ?B
整数部分
2 112
2 56 0
2 28 0
2 14 0
2 7 0
2 3 1
2 1 1
0

小数部分
0.25
2

x
0

0.5
2

1

1.0

x

110000.01 B

15

3. 二进制与十六进制间的转换

 用4位二进制数表示1位十六进制

数
例：P9 1-8，1-9

16

§1.3 二进制数的运算
算术运算

无符号数
逻辑运算
有符号数

17

一、无符号数的运算
 算术运算包括：

加法运算
减法运算
乘法运算
除法运算
18

注意点：


对加法：1+1=0（有进位）



对减法：0-1=1（有借位）



对二进制数，乘以2相当于左移一位；



除以2则相当于右移1位。

19

[例]：
00001011×0100 = 00101100B
00001011÷0100 = 00000010B
即：商=00000010B
余数=11B
 1100 B x 1001 B
=1100 B x（1000+0001）B
=1100 x 1000 + 1100 x 0001
=1101100


20

无符号数的表示范围：
0 ≤ X ≤ 2n-1
若运算结果超出这个范围，则产生溢出。
对无符号数：运算时，当最高位向更高位
有进位（或借位）时则产生
溢出。

21

[例]：

最高位向前有进位，产生溢出

22

3. 逻辑运算
与 （^）
或 （v）
非 （﹣）
异或 （ ）

&
≥1
1

23

4. 逻辑门
掌握：
 与、或、非门逻辑符号和逻辑关系

（真值表）；
 与非门、或非门的应用。

24

“与”、“或”运算
 任何数和“0”相“与”，结果为0。
 任何数和“1”相“或”，结果为1。

（注意和算数运算区分）

25

“非”、“异或”运算
 “非”运算即按位求反
 两个二进制数相“异或”：

相同则为0，相异则为1

26

5. 译码器
 74LS138译码器：
G1

G2A
G2B
C
B

A

Y0
•
•
•
•

Y7
27

掌握
74LS138译码器：
 各引脚功能；
 输入端与输出端关系（真值表）

28

二、有符号数
计算机中的符号数可表示为：

“0”
“1”

符号位+真值
机器数
表示正，
表示负。

29

[例]：
+52 = +0110100 = 0 0110100

符号位 真值


-52 = -0110100 = 1 0110100
符号位

真值
30

1. 符号数的表示：
原码
反码
补码

31

原码：


最高位为符号位，用“0”表示正，用
“1”表示负；其余为真值部分。

优点：原码和真值表示之间的对应关
系简单，容易理解；
 缺点： 计算机中用原码进行减法运算比
较困难，0的表示不唯一。


32

数0的原码
 8位数0的原码：+0=0

0000000
-0=1 0000000

即：数0的原码不唯一。

33

反码
对一个机器数X：
 若X>0

，则 [X]反=[X]原

 若X<0，

则 [X]反= 对应原码的符号
位不变，数值部分按位求反

34

[例]：
 X=

-52 = -0110100
[X]原=1 0110100
[X]反=1 1001011

35

0的反码：
[+0]反=00000000
[-0]反 =11111111

即：数0的反码也不是唯一的。

36

补码
定义：
 若X>0，

则[X]补= [X]反= [X]原

 若X<0，

则[X]补= [X]反+1

37

[例]：
 X=

–52= – 0110100
[X]原=10110100
[X]反=11001011
[X]补= [X]反+1=11001100

38

0的补码：
 [+0]补=

[+0]原=00000000
 [-0]补= [-0]反+1=11111111+1
=1 00000000
对8位字长，进位被舍掉

39

特殊数10000000B
 该数在原码中定义为：

-0

 在反码中定义为：

-127
 在补码中定义为： -128
 对无符号数，（10000000）B=128

10000…..00000
15

?
40

符号数的表示范围：
对8位二进制数：
 原码： -127 ~ +127
 反码： -127 ~ +127
 补码： -128 ~ +127
16位二进制数 ?

41

2. 有符号二进制数与十进制的转换
对用补码表示的二进制数：
1）求出真值
2）进行转换

42

[例]：
将一个用补码表示的二进制数转换为十进制数。
 [X]补=0 0101110B
真值为：0101110B
正数

所以：X=+46
 [X]补=1 1010010B

真值不等于：-1010010B

负数

而是：X=[[X]补]补=[11010010]补
= - 0101110 = - 46
43

3. 符号数的算术运算
 通过引进补码，可将减法运算转换

为加法运算。
 即：[X+Y]补=[X]补+[Y]补

[X-Y]补=[X+(-Y)]补
=[X]补+[-Y]补
44

引进补码将减法运算转换为加
法运算的原理
引例：一块钟指向9点，要把它拨到2点
可以逆拨7个 ，也可以顺拨5个格
逆拨：9-7=2
顺拨：9+5=14=2 （模为12）
对于模为12的钟表来说9-7等效于
9+5，减法变为了加法，5是-7的补码，
同理7是-5的补码
45

实际计算中补码的应用
假设机器字长为8，则模为256，此时
（某数-10 ）相当于 （某数+246）
-10的补码是11110110而这正是246
的二进制数表示

46

[例]：
X=-0110100，Y=+1110100，求X+Y=？


[X]原=10110100



[X]补= [X]反+1=11001100



[Y]补= [Y]原=01110100



所以： [X+Y]补= [X]补+ [Y]补
=11001100+01110100
=01000000
X+Y=+1000000
47

4. 符号数运算中的溢出问题


运算结果超出相应的数值表示范围，从而引
起的结果出现错误



对于8位有符号数而言，其表示范围-128—
127，如果运算结果超出了该范围就引起溢
出

48

[例]：
若：X=01111000， Y=01101001

(+120)
( +105)
01111000
则：X+Y=


 01101001
11100001
即：次高位向最高位有进位，而最高位向前无进
位，产生溢出。
（事实上，两正数相加得出负数，结果出错）
49

溢出的判断


不管表示范围，先计算出正确结果，再看正
确结果是否在表示范围内，从而判断溢出



通过比较参与运算的数和结果的符号来判断

（负数）+（负数）=正数
（正数）+（正数）=负数

（负数）+（正数）

溢出
？

肯定不溢出
50

 两个（同号）带符号二进制数相加

或相减时，若最高位次高位＝1，
则结果产生溢出。即参与运算的数
最前两位都是10或都是01。

51

[例]：
若：X=01111000， Y=01101001
(+120)
( +105)
则：X+Y=

01111000
 01101001
11100001

52

若：X=-94=-1011110 =10100010（补）
Y=-94=-1011110 =10100010 （补）
X+Y
10100010
+ 10100010
1 01000100
发生溢出

53

若参与运算的数以其它形式为最高两位，
则可能溢出也可能不溢出
例如： 0E + 76H
0E + 56H
00001110
00001110
01110110
01010110


54

§1.5 计算机中的编码

BCD码
ASCII码

55

BCD码
 压缩BCD码

用4位二进制码表示一位十进制数
 扩展BCD码

用8位二进制码表示一位十进制数

56

BCD码与二进制数之间的转换


先转换为十进制数，再转换二进制数；反
之同样。



例：（0001 0001 .0010 0101）BCD
=11 .25
=（1011 .01） B

57

ASCII码


字符的编码，一般用7位二进制码表示。
在需要时可在D7位加校验位。



熟悉0—9,A—Z，a—z的ASCII码

58

ASCII码的校验
奇校验
加上校验位后编码中“1”的个数为奇数。
例：A的ASCII码是41H（1000001B），
以奇校验传送则为C1H（11000001B）
 偶校验
加上校验位后编码中“1”的个数为偶数。
上例若以偶校验传送，则为41H。


59

§1.6 计算机中常用术语
码元bit
 1Mb=10241024bit=220bit
 1Gb=230bit=1024Mb
 1Tb=240bit=1024Gb
 字节Byte
 1 Byte=8bit，1KB=1024 Byte
 字word：表示字长，有1bit，4bit，8bit
等常用16bit


60

结束语：
 第1章难点：

补码的概念及其运算

61

作业：
1.3
 1.5
 1.7
 1.8


62


Slide 26

微机原理与接口技术

1

课程目标
掌握：


微型计算机的基本工作原理



汇编语言程序设计方法



微型计算机接口技术



建立微型计算机系统的整体概念，了解
微机系统软硬件开发的基本过程
2

教材及主要参考书
教材：


《微机原理与接口技术》，冯博琴主编，
清华大学出版社，2002.2

主要参考书：
《微机原理及应用》，李伯成等编，西安
电子科技大学出版社
 《汇编语言》，王爽 著，清华大学出版社


3

考核方式


平时作业

15%



实

15%



期末考试

验

70%

4

第1章 基础知识
主要内容：
计算机中的常用计数制、编码及它们
相互间的转换；
 二进制数的算术运算和逻辑运算；
 符号数的表示及补码运算；
 二进制数运算中的溢出问题
 基本逻辑门及译码器


5

§1.1 概 述
 计算机的发展史
 计算机的应用

6

§1.2 常用计数制
 了解：各种计数制的特点及表示方

法；
 掌握：各种计数制之间的相互转换。

7

一、常用计数法
十进制
二进制
十六进制

8

1. 十进制
特点：以十为底，逢十进一；
共有0-9十个数字符号。用D代表。
表示：

9

2. 二进制
特点：以2为底，逢2进位；
只有0和1两个符号。用B表示。
表示：

10

3. 十六进制
特点：有0--9及A--F共16个数字符号，
逢16进位。用H表示。
 表示：


11

例：
234.98D或（234.98）D
 1101.11B或（1101.11）B
 ABCD . BFH或（ABCD . BF） H


12

二、各种进制数间的转换
1. 非十进制数到十进制数的转换：

按相应的权表达式展开
例1-5 P7

13

2. 十进制到非十进制数的转换


对二进制的转换：
对整数：除2取余；

对小数：乘2取整。


对十六进制的转换：
对整数：除16取余；
对小数：乘16取整。
14

112.25 D = ?B
整数部分
2 112
2 56 0
2 28 0
2 14 0
2 7 0
2 3 1
2 1 1
0

小数部分
0.25
2

x
0

0.5
2

1

1.0

x

110000.01 B

15

3. 二进制与十六进制间的转换

 用4位二进制数表示1位十六进制

数
例：P9 1-8，1-9

16

§1.3 二进制数的运算
算术运算

无符号数
逻辑运算
有符号数

17

一、无符号数的运算
 算术运算包括：

加法运算
减法运算
乘法运算
除法运算
18

注意点：


对加法：1+1=0（有进位）



对减法：0-1=1（有借位）



对二进制数，乘以2相当于左移一位；



除以2则相当于右移1位。

19

[例]：
00001011×0100 = 00101100B
00001011÷0100 = 00000010B
即：商=00000010B
余数=11B
 1100 B x 1001 B
=1100 B x（1000+0001）B
=1100 x 1000 + 1100 x 0001
=1101100


20

无符号数的表示范围：
0 ≤ X ≤ 2n-1
若运算结果超出这个范围，则产生溢出。
对无符号数：运算时，当最高位向更高位
有进位（或借位）时则产生
溢出。

21

[例]：

最高位向前有进位，产生溢出

22

3. 逻辑运算
与 （^）
或 （v）
非 （﹣）
异或 （ ）

&
≥1
1

23

4. 逻辑门
掌握：
 与、或、非门逻辑符号和逻辑关系

（真值表）；
 与非门、或非门的应用。

24

“与”、“或”运算
 任何数和“0”相“与”，结果为0。
 任何数和“1”相“或”，结果为1。

（注意和算数运算区分）

25

“非”、“异或”运算
 “非”运算即按位求反
 两个二进制数相“异或”：

相同则为0，相异则为1

26

5. 译码器
 74LS138译码器：
G1

G2A
G2B
C
B

A

Y0
•
•
•
•

Y7
27

掌握
74LS138译码器：
 各引脚功能；
 输入端与输出端关系（真值表）

28

二、有符号数
计算机中的符号数可表示为：

“0”
“1”

符号位+真值
机器数
表示正，
表示负。

29

[例]：
+52 = +0110100 = 0 0110100

符号位 真值


-52 = -0110100 = 1 0110100
符号位

真值
30

1. 符号数的表示：
原码
反码
补码

31

原码：


最高位为符号位，用“0”表示正，用
“1”表示负；其余为真值部分。

优点：原码和真值表示之间的对应关
系简单，容易理解；
 缺点： 计算机中用原码进行减法运算比
较困难，0的表示不唯一。


32

数0的原码
 8位数0的原码：+0=0

0000000
-0=1 0000000

即：数0的原码不唯一。

33

反码
对一个机器数X：
 若X>0

，则 [X]反=[X]原

 若X<0，

则 [X]反= 对应原码的符号
位不变，数值部分按位求反

34

[例]：
 X=

-52 = -0110100
[X]原=1 0110100
[X]反=1 1001011

35

0的反码：
[+0]反=00000000
[-0]反 =11111111

即：数0的反码也不是唯一的。

36

补码
定义：
 若X>0，

则[X]补= [X]反= [X]原

 若X<0，

则[X]补= [X]反+1

37

[例]：
 X=

–52= – 0110100
[X]原=10110100
[X]反=11001011
[X]补= [X]反+1=11001100

38

0的补码：
 [+0]补=

[+0]原=00000000
 [-0]补= [-0]反+1=11111111+1
=1 00000000
对8位字长，进位被舍掉

39

特殊数10000000B
 该数在原码中定义为：

-0

 在反码中定义为：

-127
 在补码中定义为： -128
 对无符号数，（10000000）B=128

10000…..00000
15

?
40

符号数的表示范围：
对8位二进制数：
 原码： -127 ~ +127
 反码： -127 ~ +127
 补码： -128 ~ +127
16位二进制数 ?

41

2. 有符号二进制数与十进制的转换
对用补码表示的二进制数：
1）求出真值
2）进行转换

42

[例]：
将一个用补码表示的二进制数转换为十进制数。
 [X]补=0 0101110B
真值为：0101110B
正数

所以：X=+46
 [X]补=1 1010010B

真值不等于：-1010010B

负数

而是：X=[[X]补]补=[11010010]补
= - 0101110 = - 46
43

3. 符号数的算术运算
 通过引进补码，可将减法运算转换

为加法运算。
 即：[X+Y]补=[X]补+[Y]补

[X-Y]补=[X+(-Y)]补
=[X]补+[-Y]补
44

引进补码将减法运算转换为加
法运算的原理
引例：一块钟指向9点，要把它拨到2点
可以逆拨7个 ，也可以顺拨5个格
逆拨：9-7=2
顺拨：9+5=14=2 （模为12）
对于模为12的钟表来说9-7等效于
9+5，减法变为了加法，5是-7的补码，
同理7是-5的补码
45

实际计算中补码的应用
假设机器字长为8，则模为256，此时
（某数-10 ）相当于 （某数+246）
-10的补码是11110110而这正是246
的二进制数表示

46

[例]：
X=-0110100，Y=+1110100，求X+Y=？


[X]原=10110100



[X]补= [X]反+1=11001100



[Y]补= [Y]原=01110100



所以： [X+Y]补= [X]补+ [Y]补
=11001100+01110100
=01000000
X+Y=+1000000
47

4. 符号数运算中的溢出问题


运算结果超出相应的数值表示范围，从而引
起的结果出现错误



对于8位有符号数而言，其表示范围-128—
127，如果运算结果超出了该范围就引起溢
出

48

[例]：
若：X=01111000， Y=01101001

(+120)
( +105)
01111000
则：X+Y=


 01101001
11100001
即：次高位向最高位有进位，而最高位向前无进
位，产生溢出。
（事实上，两正数相加得出负数，结果出错）
49

溢出的判断


不管表示范围，先计算出正确结果，再看正
确结果是否在表示范围内，从而判断溢出



通过比较参与运算的数和结果的符号来判断

（负数）+（负数）=正数
（正数）+（正数）=负数

（负数）+（正数）

溢出
？

肯定不溢出
50

 两个（同号）带符号二进制数相加

或相减时，若最高位次高位＝1，
则结果产生溢出。即参与运算的数
最前两位都是10或都是01。

51

[例]：
若：X=01111000， Y=01101001
(+120)
( +105)
则：X+Y=

01111000
 01101001
11100001

52

若：X=-94=-1011110 =10100010（补）
Y=-94=-1011110 =10100010 （补）
X+Y
10100010
+ 10100010
1 01000100
发生溢出

53

若参与运算的数以其它形式为最高两位，
则可能溢出也可能不溢出
例如： 0E + 76H
0E + 56H
00001110
00001110
01110110
01010110


54

§1.5 计算机中的编码

BCD码
ASCII码

55

BCD码
 压缩BCD码

用4位二进制码表示一位十进制数
 扩展BCD码

用8位二进制码表示一位十进制数

56

BCD码与二进制数之间的转换


先转换为十进制数，再转换二进制数；反
之同样。



例：（0001 0001 .0010 0101）BCD
=11 .25
=（1011 .01） B

57

ASCII码


字符的编码，一般用7位二进制码表示。
在需要时可在D7位加校验位。



熟悉0—9,A—Z，a—z的ASCII码

58

ASCII码的校验
奇校验
加上校验位后编码中“1”的个数为奇数。
例：A的ASCII码是41H（1000001B），
以奇校验传送则为C1H（11000001B）
 偶校验
加上校验位后编码中“1”的个数为偶数。
上例若以偶校验传送，则为41H。


59

§1.6 计算机中常用术语
码元bit
 1Mb=10241024bit=220bit
 1Gb=230bit=1024Mb
 1Tb=240bit=1024Gb
 字节Byte
 1 Byte=8bit，1KB=1024 Byte
 字word：表示字长，有1bit，4bit，8bit
等常用16bit


60

结束语：
 第1章难点：

补码的概念及其运算

61

作业：
1.3
 1.5
 1.7
 1.8


62


Slide 27

微机原理与接口技术

1

课程目标
掌握：


微型计算机的基本工作原理



汇编语言程序设计方法



微型计算机接口技术



建立微型计算机系统的整体概念，了解
微机系统软硬件开发的基本过程
2

教材及主要参考书
教材：


《微机原理与接口技术》，冯博琴主编，
清华大学出版社，2002.2

主要参考书：
《微机原理及应用》，李伯成等编，西安
电子科技大学出版社
 《汇编语言》，王爽 著，清华大学出版社


3

考核方式


平时作业

15%



实

15%



期末考试

验

70%

4

第1章 基础知识
主要内容：
计算机中的常用计数制、编码及它们
相互间的转换；
 二进制数的算术运算和逻辑运算；
 符号数的表示及补码运算；
 二进制数运算中的溢出问题
 基本逻辑门及译码器


5

§1.1 概 述
 计算机的发展史
 计算机的应用

6

§1.2 常用计数制
 了解：各种计数制的特点及表示方

法；
 掌握：各种计数制之间的相互转换。

7

一、常用计数法
十进制
二进制
十六进制

8

1. 十进制
特点：以十为底，逢十进一；
共有0-9十个数字符号。用D代表。
表示：

9

2. 二进制
特点：以2为底，逢2进位；
只有0和1两个符号。用B表示。
表示：

10

3. 十六进制
特点：有0--9及A--F共16个数字符号，
逢16进位。用H表示。
 表示：


11

例：
234.98D或（234.98）D
 1101.11B或（1101.11）B
 ABCD . BFH或（ABCD . BF） H


12

二、各种进制数间的转换
1. 非十进制数到十进制数的转换：

按相应的权表达式展开
例1-5 P7

13

2. 十进制到非十进制数的转换


对二进制的转换：
对整数：除2取余；

对小数：乘2取整。


对十六进制的转换：
对整数：除16取余；
对小数：乘16取整。
14

112.25 D = ?B
整数部分
2 112
2 56 0
2 28 0
2 14 0
2 7 0
2 3 1
2 1 1
0

小数部分
0.25
2

x
0

0.5
2

1

1.0

x

110000.01 B

15

3. 二进制与十六进制间的转换

 用4位二进制数表示1位十六进制

数
例：P9 1-8，1-9

16

§1.3 二进制数的运算
算术运算

无符号数
逻辑运算
有符号数

17

一、无符号数的运算
 算术运算包括：

加法运算
减法运算
乘法运算
除法运算
18

注意点：


对加法：1+1=0（有进位）



对减法：0-1=1（有借位）



对二进制数，乘以2相当于左移一位；



除以2则相当于右移1位。

19

[例]：
00001011×0100 = 00101100B
00001011÷0100 = 00000010B
即：商=00000010B
余数=11B
 1100 B x 1001 B
=1100 B x（1000+0001）B
=1100 x 1000 + 1100 x 0001
=1101100


20

无符号数的表示范围：
0 ≤ X ≤ 2n-1
若运算结果超出这个范围，则产生溢出。
对无符号数：运算时，当最高位向更高位
有进位（或借位）时则产生
溢出。

21

[例]：

最高位向前有进位，产生溢出

22

3. 逻辑运算
与 （^）
或 （v）
非 （﹣）
异或 （ ）

&
≥1
1

23

4. 逻辑门
掌握：
 与、或、非门逻辑符号和逻辑关系

（真值表）；
 与非门、或非门的应用。

24

“与”、“或”运算
 任何数和“0”相“与”，结果为0。
 任何数和“1”相“或”，结果为1。

（注意和算数运算区分）

25

“非”、“异或”运算
 “非”运算即按位求反
 两个二进制数相“异或”：

相同则为0，相异则为1

26

5. 译码器
 74LS138译码器：
G1

G2A
G2B
C
B

A

Y0
•
•
•
•

Y7
27

掌握
74LS138译码器：
 各引脚功能；
 输入端与输出端关系（真值表）

28

二、有符号数
计算机中的符号数可表示为：

“0”
“1”

符号位+真值
机器数
表示正，
表示负。

29

[例]：
+52 = +0110100 = 0 0110100

符号位 真值


-52 = -0110100 = 1 0110100
符号位

真值
30

1. 符号数的表示：
原码
反码
补码

31

原码：


最高位为符号位，用“0”表示正，用
“1”表示负；其余为真值部分。

优点：原码和真值表示之间的对应关
系简单，容易理解；
 缺点： 计算机中用原码进行减法运算比
较困难，0的表示不唯一。


32

数0的原码
 8位数0的原码：+0=0

0000000
-0=1 0000000

即：数0的原码不唯一。

33

反码
对一个机器数X：
 若X>0

，则 [X]反=[X]原

 若X<0，

则 [X]反= 对应原码的符号
位不变，数值部分按位求反

34

[例]：
 X=

-52 = -0110100
[X]原=1 0110100
[X]反=1 1001011

35

0的反码：
[+0]反=00000000
[-0]反 =11111111

即：数0的反码也不是唯一的。

36

补码
定义：
 若X>0，

则[X]补= [X]反= [X]原

 若X<0，

则[X]补= [X]反+1

37

[例]：
 X=

–52= – 0110100
[X]原=10110100
[X]反=11001011
[X]补= [X]反+1=11001100

38

0的补码：
 [+0]补=

[+0]原=00000000
 [-0]补= [-0]反+1=11111111+1
=1 00000000
对8位字长，进位被舍掉

39

特殊数10000000B
 该数在原码中定义为：

-0

 在反码中定义为：

-127
 在补码中定义为： -128
 对无符号数，（10000000）B=128

10000…..00000
15

?
40

符号数的表示范围：
对8位二进制数：
 原码： -127 ~ +127
 反码： -127 ~ +127
 补码： -128 ~ +127
16位二进制数 ?

41

2. 有符号二进制数与十进制的转换
对用补码表示的二进制数：
1）求出真值
2）进行转换

42

[例]：
将一个用补码表示的二进制数转换为十进制数。
 [X]补=0 0101110B
真值为：0101110B
正数

所以：X=+46
 [X]补=1 1010010B

真值不等于：-1010010B

负数

而是：X=[[X]补]补=[11010010]补
= - 0101110 = - 46
43

3. 符号数的算术运算
 通过引进补码，可将减法运算转换

为加法运算。
 即：[X+Y]补=[X]补+[Y]补

[X-Y]补=[X+(-Y)]补
=[X]补+[-Y]补
44

引进补码将减法运算转换为加
法运算的原理
引例：一块钟指向9点，要把它拨到2点
可以逆拨7个 ，也可以顺拨5个格
逆拨：9-7=2
顺拨：9+5=14=2 （模为12）
对于模为12的钟表来说9-7等效于
9+5，减法变为了加法，5是-7的补码，
同理7是-5的补码
45

实际计算中补码的应用
假设机器字长为8，则模为256，此时
（某数-10 ）相当于 （某数+246）
-10的补码是11110110而这正是246
的二进制数表示

46

[例]：
X=-0110100，Y=+1110100，求X+Y=？


[X]原=10110100



[X]补= [X]反+1=11001100



[Y]补= [Y]原=01110100



所以： [X+Y]补= [X]补+ [Y]补
=11001100+01110100
=01000000
X+Y=+1000000
47

4. 符号数运算中的溢出问题


运算结果超出相应的数值表示范围，从而引
起的结果出现错误



对于8位有符号数而言，其表示范围-128—
127，如果运算结果超出了该范围就引起溢
出

48

[例]：
若：X=01111000， Y=01101001

(+120)
( +105)
01111000
则：X+Y=


 01101001
11100001
即：次高位向最高位有进位，而最高位向前无进
位，产生溢出。
（事实上，两正数相加得出负数，结果出错）
49

溢出的判断


不管表示范围，先计算出正确结果，再看正
确结果是否在表示范围内，从而判断溢出



通过比较参与运算的数和结果的符号来判断

（负数）+（负数）=正数
（正数）+（正数）=负数

（负数）+（正数）

溢出
？

肯定不溢出
50

 两个（同号）带符号二进制数相加

或相减时，若最高位次高位＝1，
则结果产生溢出。即参与运算的数
最前两位都是10或都是01。

51

[例]：
若：X=01111000， Y=01101001
(+120)
( +105)
则：X+Y=

01111000
 01101001
11100001

52

若：X=-94=-1011110 =10100010（补）
Y=-94=-1011110 =10100010 （补）
X+Y
10100010
+ 10100010
1 01000100
发生溢出

53

若参与运算的数以其它形式为最高两位，
则可能溢出也可能不溢出
例如： 0E + 76H
0E + 56H
00001110
00001110
01110110
01010110


54

§1.5 计算机中的编码

BCD码
ASCII码

55

BCD码
 压缩BCD码

用4位二进制码表示一位十进制数
 扩展BCD码

用8位二进制码表示一位十进制数

56

BCD码与二进制数之间的转换


先转换为十进制数，再转换二进制数；反
之同样。



例：（0001 0001 .0010 0101）BCD
=11 .25
=（1011 .01） B

57

ASCII码


字符的编码，一般用7位二进制码表示。
在需要时可在D7位加校验位。



熟悉0—9,A—Z，a—z的ASCII码

58

ASCII码的校验
奇校验
加上校验位后编码中“1”的个数为奇数。
例：A的ASCII码是41H（1000001B），
以奇校验传送则为C1H（11000001B）
 偶校验
加上校验位后编码中“1”的个数为偶数。
上例若以偶校验传送，则为41H。


59

§1.6 计算机中常用术语
码元bit
 1Mb=10241024bit=220bit
 1Gb=230bit=1024Mb
 1Tb=240bit=1024Gb
 字节Byte
 1 Byte=8bit，1KB=1024 Byte
 字word：表示字长，有1bit，4bit，8bit
等常用16bit


60

结束语：
 第1章难点：

补码的概念及其运算

61

作业：
1.3
 1.5
 1.7
 1.8


62


Slide 28

微机原理与接口技术

1

课程目标
掌握：


微型计算机的基本工作原理



汇编语言程序设计方法



微型计算机接口技术



建立微型计算机系统的整体概念，了解
微机系统软硬件开发的基本过程
2

教材及主要参考书
教材：


《微机原理与接口技术》，冯博琴主编，
清华大学出版社，2002.2

主要参考书：
《微机原理及应用》，李伯成等编，西安
电子科技大学出版社
 《汇编语言》，王爽 著，清华大学出版社


3

考核方式


平时作业

15%



实

15%



期末考试

验

70%

4

第1章 基础知识
主要内容：
计算机中的常用计数制、编码及它们
相互间的转换；
 二进制数的算术运算和逻辑运算；
 符号数的表示及补码运算；
 二进制数运算中的溢出问题
 基本逻辑门及译码器


5

§1.1 概 述
 计算机的发展史
 计算机的应用

6

§1.2 常用计数制
 了解：各种计数制的特点及表示方

法；
 掌握：各种计数制之间的相互转换。

7

一、常用计数法
十进制
二进制
十六进制

8

1. 十进制
特点：以十为底，逢十进一；
共有0-9十个数字符号。用D代表。
表示：

9

2. 二进制
特点：以2为底，逢2进位；
只有0和1两个符号。用B表示。
表示：

10

3. 十六进制
特点：有0--9及A--F共16个数字符号，
逢16进位。用H表示。
 表示：


11

例：
234.98D或（234.98）D
 1101.11B或（1101.11）B
 ABCD . BFH或（ABCD . BF） H


12

二、各种进制数间的转换
1. 非十进制数到十进制数的转换：

按相应的权表达式展开
例1-5 P7

13

2. 十进制到非十进制数的转换


对二进制的转换：
对整数：除2取余；

对小数：乘2取整。


对十六进制的转换：
对整数：除16取余；
对小数：乘16取整。
14

112.25 D = ?B
整数部分
2 112
2 56 0
2 28 0
2 14 0
2 7 0
2 3 1
2 1 1
0

小数部分
0.25
2

x
0

0.5
2

1

1.0

x

110000.01 B

15

3. 二进制与十六进制间的转换

 用4位二进制数表示1位十六进制

数
例：P9 1-8，1-9

16

§1.3 二进制数的运算
算术运算

无符号数
逻辑运算
有符号数

17

一、无符号数的运算
 算术运算包括：

加法运算
减法运算
乘法运算
除法运算
18

注意点：


对加法：1+1=0（有进位）



对减法：0-1=1（有借位）



对二进制数，乘以2相当于左移一位；



除以2则相当于右移1位。

19

[例]：
00001011×0100 = 00101100B
00001011÷0100 = 00000010B
即：商=00000010B
余数=11B
 1100 B x 1001 B
=1100 B x（1000+0001）B
=1100 x 1000 + 1100 x 0001
=1101100


20

无符号数的表示范围：
0 ≤ X ≤ 2n-1
若运算结果超出这个范围，则产生溢出。
对无符号数：运算时，当最高位向更高位
有进位（或借位）时则产生
溢出。

21

[例]：

最高位向前有进位，产生溢出

22

3. 逻辑运算
与 （^）
或 （v）
非 （﹣）
异或 （ ）

&
≥1
1

23

4. 逻辑门
掌握：
 与、或、非门逻辑符号和逻辑关系

（真值表）；
 与非门、或非门的应用。

24

“与”、“或”运算
 任何数和“0”相“与”，结果为0。
 任何数和“1”相“或”，结果为1。

（注意和算数运算区分）

25

“非”、“异或”运算
 “非”运算即按位求反
 两个二进制数相“异或”：

相同则为0，相异则为1

26

5. 译码器
 74LS138译码器：
G1

G2A
G2B
C
B

A

Y0
•
•
•
•

Y7
27

掌握
74LS138译码器：
 各引脚功能；
 输入端与输出端关系（真值表）

28

二、有符号数
计算机中的符号数可表示为：

“0”
“1”

符号位+真值
机器数
表示正，
表示负。

29

[例]：
+52 = +0110100 = 0 0110100

符号位 真值


-52 = -0110100 = 1 0110100
符号位

真值
30

1. 符号数的表示：
原码
反码
补码

31

原码：


最高位为符号位，用“0”表示正，用
“1”表示负；其余为真值部分。

优点：原码和真值表示之间的对应关
系简单，容易理解；
 缺点： 计算机中用原码进行减法运算比
较困难，0的表示不唯一。


32

数0的原码
 8位数0的原码：+0=0

0000000
-0=1 0000000

即：数0的原码不唯一。

33

反码
对一个机器数X：
 若X>0

，则 [X]反=[X]原

 若X<0，

则 [X]反= 对应原码的符号
位不变，数值部分按位求反

34

[例]：
 X=

-52 = -0110100
[X]原=1 0110100
[X]反=1 1001011

35

0的反码：
[+0]反=00000000
[-0]反 =11111111

即：数0的反码也不是唯一的。

36

补码
定义：
 若X>0，

则[X]补= [X]反= [X]原

 若X<0，

则[X]补= [X]反+1

37

[例]：
 X=

–52= – 0110100
[X]原=10110100
[X]反=11001011
[X]补= [X]反+1=11001100

38

0的补码：
 [+0]补=

[+0]原=00000000
 [-0]补= [-0]反+1=11111111+1
=1 00000000
对8位字长，进位被舍掉

39

特殊数10000000B
 该数在原码中定义为：

-0

 在反码中定义为：

-127
 在补码中定义为： -128
 对无符号数，（10000000）B=128

10000…..00000
15

?
40

符号数的表示范围：
对8位二进制数：
 原码： -127 ~ +127
 反码： -127 ~ +127
 补码： -128 ~ +127
16位二进制数 ?

41

2. 有符号二进制数与十进制的转换
对用补码表示的二进制数：
1）求出真值
2）进行转换

42

[例]：
将一个用补码表示的二进制数转换为十进制数。
 [X]补=0 0101110B
真值为：0101110B
正数

所以：X=+46
 [X]补=1 1010010B

真值不等于：-1010010B

负数

而是：X=[[X]补]补=[11010010]补
= - 0101110 = - 46
43

3. 符号数的算术运算
 通过引进补码，可将减法运算转换

为加法运算。
 即：[X+Y]补=[X]补+[Y]补

[X-Y]补=[X+(-Y)]补
=[X]补+[-Y]补
44

引进补码将减法运算转换为加
法运算的原理
引例：一块钟指向9点，要把它拨到2点
可以逆拨7个 ，也可以顺拨5个格
逆拨：9-7=2
顺拨：9+5=14=2 （模为12）
对于模为12的钟表来说9-7等效于
9+5，减法变为了加法，5是-7的补码，
同理7是-5的补码
45

实际计算中补码的应用
假设机器字长为8，则模为256，此时
（某数-10 ）相当于 （某数+246）
-10的补码是11110110而这正是246
的二进制数表示

46

[例]：
X=-0110100，Y=+1110100，求X+Y=？


[X]原=10110100



[X]补= [X]反+1=11001100



[Y]补= [Y]原=01110100



所以： [X+Y]补= [X]补+ [Y]补
=11001100+01110100
=01000000
X+Y=+1000000
47

4. 符号数运算中的溢出问题


运算结果超出相应的数值表示范围，从而引
起的结果出现错误



对于8位有符号数而言，其表示范围-128—
127，如果运算结果超出了该范围就引起溢
出

48

[例]：
若：X=01111000， Y=01101001

(+120)
( +105)
01111000
则：X+Y=


 01101001
11100001
即：次高位向最高位有进位，而最高位向前无进
位，产生溢出。
（事实上，两正数相加得出负数，结果出错）
49

溢出的判断


不管表示范围，先计算出正确结果，再看正
确结果是否在表示范围内，从而判断溢出



通过比较参与运算的数和结果的符号来判断

（负数）+（负数）=正数
（正数）+（正数）=负数

（负数）+（正数）

溢出
？

肯定不溢出
50

 两个（同号）带符号二进制数相加

或相减时，若最高位次高位＝1，
则结果产生溢出。即参与运算的数
最前两位都是10或都是01。

51

[例]：
若：X=01111000， Y=01101001
(+120)
( +105)
则：X+Y=

01111000
 01101001
11100001

52

若：X=-94=-1011110 =10100010（补）
Y=-94=-1011110 =10100010 （补）
X+Y
10100010
+ 10100010
1 01000100
发生溢出

53

若参与运算的数以其它形式为最高两位，
则可能溢出也可能不溢出
例如： 0E + 76H
0E + 56H
00001110
00001110
01110110
01010110


54

§1.5 计算机中的编码

BCD码
ASCII码

55

BCD码
 压缩BCD码

用4位二进制码表示一位十进制数
 扩展BCD码

用8位二进制码表示一位十进制数

56

BCD码与二进制数之间的转换


先转换为十进制数，再转换二进制数；反
之同样。



例：（0001 0001 .0010 0101）BCD
=11 .25
=（1011 .01） B

57

ASCII码


字符的编码，一般用7位二进制码表示。
在需要时可在D7位加校验位。



熟悉0—9,A—Z，a—z的ASCII码

58

ASCII码的校验
奇校验
加上校验位后编码中“1”的个数为奇数。
例：A的ASCII码是41H（1000001B），
以奇校验传送则为C1H（11000001B）
 偶校验
加上校验位后编码中“1”的个数为偶数。
上例若以偶校验传送，则为41H。


59

§1.6 计算机中常用术语
码元bit
 1Mb=10241024bit=220bit
 1Gb=230bit=1024Mb
 1Tb=240bit=1024Gb
 字节Byte
 1 Byte=8bit，1KB=1024 Byte
 字word：表示字长，有1bit，4bit，8bit
等常用16bit


60

结束语：
 第1章难点：

补码的概念及其运算

61

作业：
1.3
 1.5
 1.7
 1.8


62


Slide 29

微机原理与接口技术

1

课程目标
掌握：


微型计算机的基本工作原理



汇编语言程序设计方法



微型计算机接口技术



建立微型计算机系统的整体概念，了解
微机系统软硬件开发的基本过程
2

教材及主要参考书
教材：


《微机原理与接口技术》，冯博琴主编，
清华大学出版社，2002.2

主要参考书：
《微机原理及应用》，李伯成等编，西安
电子科技大学出版社
 《汇编语言》，王爽 著，清华大学出版社


3

考核方式


平时作业

15%



实

15%



期末考试

验

70%

4

第1章 基础知识
主要内容：
计算机中的常用计数制、编码及它们
相互间的转换；
 二进制数的算术运算和逻辑运算；
 符号数的表示及补码运算；
 二进制数运算中的溢出问题
 基本逻辑门及译码器


5

§1.1 概 述
 计算机的发展史
 计算机的应用

6

§1.2 常用计数制
 了解：各种计数制的特点及表示方

法；
 掌握：各种计数制之间的相互转换。

7

一、常用计数法
十进制
二进制
十六进制

8

1. 十进制
特点：以十为底，逢十进一；
共有0-9十个数字符号。用D代表。
表示：

9

2. 二进制
特点：以2为底，逢2进位；
只有0和1两个符号。用B表示。
表示：

10

3. 十六进制
特点：有0--9及A--F共16个数字符号，
逢16进位。用H表示。
 表示：


11

例：
234.98D或（234.98）D
 1101.11B或（1101.11）B
 ABCD . BFH或（ABCD . BF） H


12

二、各种进制数间的转换
1. 非十进制数到十进制数的转换：

按相应的权表达式展开
例1-5 P7

13

2. 十进制到非十进制数的转换


对二进制的转换：
对整数：除2取余；

对小数：乘2取整。


对十六进制的转换：
对整数：除16取余；
对小数：乘16取整。
14

112.25 D = ?B
整数部分
2 112
2 56 0
2 28 0
2 14 0
2 7 0
2 3 1
2 1 1
0

小数部分
0.25
2

x
0

0.5
2

1

1.0

x

110000.01 B

15

3. 二进制与十六进制间的转换

 用4位二进制数表示1位十六进制

数
例：P9 1-8，1-9

16

§1.3 二进制数的运算
算术运算

无符号数
逻辑运算
有符号数

17

一、无符号数的运算
 算术运算包括：

加法运算
减法运算
乘法运算
除法运算
18

注意点：


对加法：1+1=0（有进位）



对减法：0-1=1（有借位）



对二进制数，乘以2相当于左移一位；



除以2则相当于右移1位。

19

[例]：
00001011×0100 = 00101100B
00001011÷0100 = 00000010B
即：商=00000010B
余数=11B
 1100 B x 1001 B
=1100 B x（1000+0001）B
=1100 x 1000 + 1100 x 0001
=1101100


20

无符号数的表示范围：
0 ≤ X ≤ 2n-1
若运算结果超出这个范围，则产生溢出。
对无符号数：运算时，当最高位向更高位
有进位（或借位）时则产生
溢出。

21

[例]：

最高位向前有进位，产生溢出

22

3. 逻辑运算
与 （^）
或 （v）
非 （﹣）
异或 （ ）

&
≥1
1

23

4. 逻辑门
掌握：
 与、或、非门逻辑符号和逻辑关系

（真值表）；
 与非门、或非门的应用。

24

“与”、“或”运算
 任何数和“0”相“与”，结果为0。
 任何数和“1”相“或”，结果为1。

（注意和算数运算区分）

25

“非”、“异或”运算
 “非”运算即按位求反
 两个二进制数相“异或”：

相同则为0，相异则为1

26

5. 译码器
 74LS138译码器：
G1

G2A
G2B
C
B

A

Y0
•
•
•
•

Y7
27

掌握
74LS138译码器：
 各引脚功能；
 输入端与输出端关系（真值表）

28

二、有符号数
计算机中的符号数可表示为：

“0”
“1”

符号位+真值
机器数
表示正，
表示负。

29

[例]：
+52 = +0110100 = 0 0110100

符号位 真值


-52 = -0110100 = 1 0110100
符号位

真值
30

1. 符号数的表示：
原码
反码
补码

31

原码：


最高位为符号位，用“0”表示正，用
“1”表示负；其余为真值部分。

优点：原码和真值表示之间的对应关
系简单，容易理解；
 缺点： 计算机中用原码进行减法运算比
较困难，0的表示不唯一。


32

数0的原码
 8位数0的原码：+0=0

0000000
-0=1 0000000

即：数0的原码不唯一。

33

反码
对一个机器数X：
 若X>0

，则 [X]反=[X]原

 若X<0，

则 [X]反= 对应原码的符号
位不变，数值部分按位求反

34

[例]：
 X=

-52 = -0110100
[X]原=1 0110100
[X]反=1 1001011

35

0的反码：
[+0]反=00000000
[-0]反 =11111111

即：数0的反码也不是唯一的。

36

补码
定义：
 若X>0，

则[X]补= [X]反= [X]原

 若X<0，

则[X]补= [X]反+1

37

[例]：
 X=

–52= – 0110100
[X]原=10110100
[X]反=11001011
[X]补= [X]反+1=11001100

38

0的补码：
 [+0]补=

[+0]原=00000000
 [-0]补= [-0]反+1=11111111+1
=1 00000000
对8位字长，进位被舍掉

39

特殊数10000000B
 该数在原码中定义为：

-0

 在反码中定义为：

-127
 在补码中定义为： -128
 对无符号数，（10000000）B=128

10000…..00000
15

?
40

符号数的表示范围：
对8位二进制数：
 原码： -127 ~ +127
 反码： -127 ~ +127
 补码： -128 ~ +127
16位二进制数 ?

41

2. 有符号二进制数与十进制的转换
对用补码表示的二进制数：
1）求出真值
2）进行转换

42

[例]：
将一个用补码表示的二进制数转换为十进制数。
 [X]补=0 0101110B
真值为：0101110B
正数

所以：X=+46
 [X]补=1 1010010B

真值不等于：-1010010B

负数

而是：X=[[X]补]补=[11010010]补
= - 0101110 = - 46
43

3. 符号数的算术运算
 通过引进补码，可将减法运算转换

为加法运算。
 即：[X+Y]补=[X]补+[Y]补

[X-Y]补=[X+(-Y)]补
=[X]补+[-Y]补
44

引进补码将减法运算转换为加
法运算的原理
引例：一块钟指向9点，要把它拨到2点
可以逆拨7个 ，也可以顺拨5个格
逆拨：9-7=2
顺拨：9+5=14=2 （模为12）
对于模为12的钟表来说9-7等效于
9+5，减法变为了加法，5是-7的补码，
同理7是-5的补码
45

实际计算中补码的应用
假设机器字长为8，则模为256，此时
（某数-10 ）相当于 （某数+246）
-10的补码是11110110而这正是246
的二进制数表示

46

[例]：
X=-0110100，Y=+1110100，求X+Y=？


[X]原=10110100



[X]补= [X]反+1=11001100



[Y]补= [Y]原=01110100



所以： [X+Y]补= [X]补+ [Y]补
=11001100+01110100
=01000000
X+Y=+1000000
47

4. 符号数运算中的溢出问题


运算结果超出相应的数值表示范围，从而引
起的结果出现错误



对于8位有符号数而言，其表示范围-128—
127，如果运算结果超出了该范围就引起溢
出

48

[例]：
若：X=01111000， Y=01101001

(+120)
( +105)
01111000
则：X+Y=


 01101001
11100001
即：次高位向最高位有进位，而最高位向前无进
位，产生溢出。
（事实上，两正数相加得出负数，结果出错）
49

溢出的判断


不管表示范围，先计算出正确结果，再看正
确结果是否在表示范围内，从而判断溢出



通过比较参与运算的数和结果的符号来判断

（负数）+（负数）=正数
（正数）+（正数）=负数

（负数）+（正数）

溢出
？

肯定不溢出
50

 两个（同号）带符号二进制数相加

或相减时，若最高位次高位＝1，
则结果产生溢出。即参与运算的数
最前两位都是10或都是01。

51

[例]：
若：X=01111000， Y=01101001
(+120)
( +105)
则：X+Y=

01111000
 01101001
11100001

52

若：X=-94=-1011110 =10100010（补）
Y=-94=-1011110 =10100010 （补）
X+Y
10100010
+ 10100010
1 01000100
发生溢出

53

若参与运算的数以其它形式为最高两位，
则可能溢出也可能不溢出
例如： 0E + 76H
0E + 56H
00001110
00001110
01110110
01010110


54

§1.5 计算机中的编码

BCD码
ASCII码

55

BCD码
 压缩BCD码

用4位二进制码表示一位十进制数
 扩展BCD码

用8位二进制码表示一位十进制数

56

BCD码与二进制数之间的转换


先转换为十进制数，再转换二进制数；反
之同样。



例：（0001 0001 .0010 0101）BCD
=11 .25
=（1011 .01） B

57

ASCII码


字符的编码，一般用7位二进制码表示。
在需要时可在D7位加校验位。



熟悉0—9,A—Z，a—z的ASCII码

58

ASCII码的校验
奇校验
加上校验位后编码中“1”的个数为奇数。
例：A的ASCII码是41H（1000001B），
以奇校验传送则为C1H（11000001B）
 偶校验
加上校验位后编码中“1”的个数为偶数。
上例若以偶校验传送，则为41H。


59

§1.6 计算机中常用术语
码元bit
 1Mb=10241024bit=220bit
 1Gb=230bit=1024Mb
 1Tb=240bit=1024Gb
 字节Byte
 1 Byte=8bit，1KB=1024 Byte
 字word：表示字长，有1bit，4bit，8bit
等常用16bit


60

结束语：
 第1章难点：

补码的概念及其运算

61

作业：
1.3
 1.5
 1.7
 1.8


62


Slide 30

微机原理与接口技术

1

课程目标
掌握：


微型计算机的基本工作原理



汇编语言程序设计方法



微型计算机接口技术



建立微型计算机系统的整体概念，了解
微机系统软硬件开发的基本过程
2

教材及主要参考书
教材：


《微机原理与接口技术》，冯博琴主编，
清华大学出版社，2002.2

主要参考书：
《微机原理及应用》，李伯成等编，西安
电子科技大学出版社
 《汇编语言》，王爽 著，清华大学出版社


3

考核方式


平时作业

15%



实

15%



期末考试

验

70%

4

第1章 基础知识
主要内容：
计算机中的常用计数制、编码及它们
相互间的转换；
 二进制数的算术运算和逻辑运算；
 符号数的表示及补码运算；
 二进制数运算中的溢出问题
 基本逻辑门及译码器


5

§1.1 概 述
 计算机的发展史
 计算机的应用

6

§1.2 常用计数制
 了解：各种计数制的特点及表示方

法；
 掌握：各种计数制之间的相互转换。

7

一、常用计数法
十进制
二进制
十六进制

8

1. 十进制
特点：以十为底，逢十进一；
共有0-9十个数字符号。用D代表。
表示：

9

2. 二进制
特点：以2为底，逢2进位；
只有0和1两个符号。用B表示。
表示：

10

3. 十六进制
特点：有0--9及A--F共16个数字符号，
逢16进位。用H表示。
 表示：


11

例：
234.98D或（234.98）D
 1101.11B或（1101.11）B
 ABCD . BFH或（ABCD . BF） H


12

二、各种进制数间的转换
1. 非十进制数到十进制数的转换：

按相应的权表达式展开
例1-5 P7

13

2. 十进制到非十进制数的转换


对二进制的转换：
对整数：除2取余；

对小数：乘2取整。


对十六进制的转换：
对整数：除16取余；
对小数：乘16取整。
14

112.25 D = ?B
整数部分
2 112
2 56 0
2 28 0
2 14 0
2 7 0
2 3 1
2 1 1
0

小数部分
0.25
2

x
0

0.5
2

1

1.0

x

110000.01 B

15

3. 二进制与十六进制间的转换

 用4位二进制数表示1位十六进制

数
例：P9 1-8，1-9

16

§1.3 二进制数的运算
算术运算

无符号数
逻辑运算
有符号数

17

一、无符号数的运算
 算术运算包括：

加法运算
减法运算
乘法运算
除法运算
18

注意点：


对加法：1+1=0（有进位）



对减法：0-1=1（有借位）



对二进制数，乘以2相当于左移一位；



除以2则相当于右移1位。

19

[例]：
00001011×0100 = 00101100B
00001011÷0100 = 00000010B
即：商=00000010B
余数=11B
 1100 B x 1001 B
=1100 B x（1000+0001）B
=1100 x 1000 + 1100 x 0001
=1101100


20

无符号数的表示范围：
0 ≤ X ≤ 2n-1
若运算结果超出这个范围，则产生溢出。
对无符号数：运算时，当最高位向更高位
有进位（或借位）时则产生
溢出。

21

[例]：

最高位向前有进位，产生溢出

22

3. 逻辑运算
与 （^）
或 （v）
非 （﹣）
异或 （ ）

&
≥1
1

23

4. 逻辑门
掌握：
 与、或、非门逻辑符号和逻辑关系

（真值表）；
 与非门、或非门的应用。

24

“与”、“或”运算
 任何数和“0”相“与”，结果为0。
 任何数和“1”相“或”，结果为1。

（注意和算数运算区分）

25

“非”、“异或”运算
 “非”运算即按位求反
 两个二进制数相“异或”：

相同则为0，相异则为1

26

5. 译码器
 74LS138译码器：
G1

G2A
G2B
C
B

A

Y0
•
•
•
•

Y7
27

掌握
74LS138译码器：
 各引脚功能；
 输入端与输出端关系（真值表）

28

二、有符号数
计算机中的符号数可表示为：

“0”
“1”

符号位+真值
机器数
表示正，
表示负。

29

[例]：
+52 = +0110100 = 0 0110100

符号位 真值


-52 = -0110100 = 1 0110100
符号位

真值
30

1. 符号数的表示：
原码
反码
补码

31

原码：


最高位为符号位，用“0”表示正，用
“1”表示负；其余为真值部分。

优点：原码和真值表示之间的对应关
系简单，容易理解；
 缺点： 计算机中用原码进行减法运算比
较困难，0的表示不唯一。


32

数0的原码
 8位数0的原码：+0=0

0000000
-0=1 0000000

即：数0的原码不唯一。

33

反码
对一个机器数X：
 若X>0

，则 [X]反=[X]原

 若X<0，

则 [X]反= 对应原码的符号
位不变，数值部分按位求反

34

[例]：
 X=

-52 = -0110100
[X]原=1 0110100
[X]反=1 1001011

35

0的反码：
[+0]反=00000000
[-0]反 =11111111

即：数0的反码也不是唯一的。

36

补码
定义：
 若X>0，

则[X]补= [X]反= [X]原

 若X<0，

则[X]补= [X]反+1

37

[例]：
 X=

–52= – 0110100
[X]原=10110100
[X]反=11001011
[X]补= [X]反+1=11001100

38

0的补码：
 [+0]补=

[+0]原=00000000
 [-0]补= [-0]反+1=11111111+1
=1 00000000
对8位字长，进位被舍掉

39

特殊数10000000B
 该数在原码中定义为：

-0

 在反码中定义为：

-127
 在补码中定义为： -128
 对无符号数，（10000000）B=128

10000…..00000
15

?
40

符号数的表示范围：
对8位二进制数：
 原码： -127 ~ +127
 反码： -127 ~ +127
 补码： -128 ~ +127
16位二进制数 ?

41

2. 有符号二进制数与十进制的转换
对用补码表示的二进制数：
1）求出真值
2）进行转换

42

[例]：
将一个用补码表示的二进制数转换为十进制数。
 [X]补=0 0101110B
真值为：0101110B
正数

所以：X=+46
 [X]补=1 1010010B

真值不等于：-1010010B

负数

而是：X=[[X]补]补=[11010010]补
= - 0101110 = - 46
43

3. 符号数的算术运算
 通过引进补码，可将减法运算转换

为加法运算。
 即：[X+Y]补=[X]补+[Y]补

[X-Y]补=[X+(-Y)]补
=[X]补+[-Y]补
44

引进补码将减法运算转换为加
法运算的原理
引例：一块钟指向9点，要把它拨到2点
可以逆拨7个 ，也可以顺拨5个格
逆拨：9-7=2
顺拨：9+5=14=2 （模为12）
对于模为12的钟表来说9-7等效于
9+5，减法变为了加法，5是-7的补码，
同理7是-5的补码
45

实际计算中补码的应用
假设机器字长为8，则模为256，此时
（某数-10 ）相当于 （某数+246）
-10的补码是11110110而这正是246
的二进制数表示

46

[例]：
X=-0110100，Y=+1110100，求X+Y=？


[X]原=10110100



[X]补= [X]反+1=11001100



[Y]补= [Y]原=01110100



所以： [X+Y]补= [X]补+ [Y]补
=11001100+01110100
=01000000
X+Y=+1000000
47

4. 符号数运算中的溢出问题


运算结果超出相应的数值表示范围，从而引
起的结果出现错误



对于8位有符号数而言，其表示范围-128—
127，如果运算结果超出了该范围就引起溢
出

48

[例]：
若：X=01111000， Y=01101001

(+120)
( +105)
01111000
则：X+Y=


 01101001
11100001
即：次高位向最高位有进位，而最高位向前无进
位，产生溢出。
（事实上，两正数相加得出负数，结果出错）
49

溢出的判断


不管表示范围，先计算出正确结果，再看正
确结果是否在表示范围内，从而判断溢出



通过比较参与运算的数和结果的符号来判断

（负数）+（负数）=正数
（正数）+（正数）=负数

（负数）+（正数）

溢出
？

肯定不溢出
50

 两个（同号）带符号二进制数相加

或相减时，若最高位次高位＝1，
则结果产生溢出。即参与运算的数
最前两位都是10或都是01。

51

[例]：
若：X=01111000， Y=01101001
(+120)
( +105)
则：X+Y=

01111000
 01101001
11100001

52

若：X=-94=-1011110 =10100010（补）
Y=-94=-1011110 =10100010 （补）
X+Y
10100010
+ 10100010
1 01000100
发生溢出

53

若参与运算的数以其它形式为最高两位，
则可能溢出也可能不溢出
例如： 0E + 76H
0E + 56H
00001110
00001110
01110110
01010110


54

§1.5 计算机中的编码

BCD码
ASCII码

55

BCD码
 压缩BCD码

用4位二进制码表示一位十进制数
 扩展BCD码

用8位二进制码表示一位十进制数

56

BCD码与二进制数之间的转换


先转换为十进制数，再转换二进制数；反
之同样。



例：（0001 0001 .0010 0101）BCD
=11 .25
=（1011 .01） B

57

ASCII码


字符的编码，一般用7位二进制码表示。
在需要时可在D7位加校验位。



熟悉0—9,A—Z，a—z的ASCII码

58

ASCII码的校验
奇校验
加上校验位后编码中“1”的个数为奇数。
例：A的ASCII码是41H（1000001B），
以奇校验传送则为C1H（11000001B）
 偶校验
加上校验位后编码中“1”的个数为偶数。
上例若以偶校验传送，则为41H。


59

§1.6 计算机中常用术语
码元bit
 1Mb=10241024bit=220bit
 1Gb=230bit=1024Mb
 1Tb=240bit=1024Gb
 字节Byte
 1 Byte=8bit，1KB=1024 Byte
 字word：表示字长，有1bit，4bit，8bit
等常用16bit


60

结束语：
 第1章难点：

补码的概念及其运算

61

作业：
1.3
 1.5
 1.7
 1.8


62


Slide 31

微机原理与接口技术

1

课程目标
掌握：


微型计算机的基本工作原理



汇编语言程序设计方法



微型计算机接口技术



建立微型计算机系统的整体概念，了解
微机系统软硬件开发的基本过程
2

教材及主要参考书
教材：


《微机原理与接口技术》，冯博琴主编，
清华大学出版社，2002.2

主要参考书：
《微机原理及应用》，李伯成等编，西安
电子科技大学出版社
 《汇编语言》，王爽 著，清华大学出版社


3

考核方式


平时作业

15%



实

15%



期末考试

验

70%

4

第1章 基础知识
主要内容：
计算机中的常用计数制、编码及它们
相互间的转换；
 二进制数的算术运算和逻辑运算；
 符号数的表示及补码运算；
 二进制数运算中的溢出问题
 基本逻辑门及译码器


5

§1.1 概 述
 计算机的发展史
 计算机的应用

6

§1.2 常用计数制
 了解：各种计数制的特点及表示方

法；
 掌握：各种计数制之间的相互转换。

7

一、常用计数法
十进制
二进制
十六进制

8

1. 十进制
特点：以十为底，逢十进一；
共有0-9十个数字符号。用D代表。
表示：

9

2. 二进制
特点：以2为底，逢2进位；
只有0和1两个符号。用B表示。
表示：

10

3. 十六进制
特点：有0--9及A--F共16个数字符号，
逢16进位。用H表示。
 表示：


11

例：
234.98D或（234.98）D
 1101.11B或（1101.11）B
 ABCD . BFH或（ABCD . BF） H


12

二、各种进制数间的转换
1. 非十进制数到十进制数的转换：

按相应的权表达式展开
例1-5 P7

13

2. 十进制到非十进制数的转换


对二进制的转换：
对整数：除2取余；

对小数：乘2取整。


对十六进制的转换：
对整数：除16取余；
对小数：乘16取整。
14

112.25 D = ?B
整数部分
2 112
2 56 0
2 28 0
2 14 0
2 7 0
2 3 1
2 1 1
0

小数部分
0.25
2

x
0

0.5
2

1

1.0

x

110000.01 B

15

3. 二进制与十六进制间的转换

 用4位二进制数表示1位十六进制

数
例：P9 1-8，1-9

16

§1.3 二进制数的运算
算术运算

无符号数
逻辑运算
有符号数

17

一、无符号数的运算
 算术运算包括：

加法运算
减法运算
乘法运算
除法运算
18

注意点：


对加法：1+1=0（有进位）



对减法：0-1=1（有借位）



对二进制数，乘以2相当于左移一位；



除以2则相当于右移1位。

19

[例]：
00001011×0100 = 00101100B
00001011÷0100 = 00000010B
即：商=00000010B
余数=11B
 1100 B x 1001 B
=1100 B x（1000+0001）B
=1100 x 1000 + 1100 x 0001
=1101100


20

无符号数的表示范围：
0 ≤ X ≤ 2n-1
若运算结果超出这个范围，则产生溢出。
对无符号数：运算时，当最高位向更高位
有进位（或借位）时则产生
溢出。

21

[例]：

最高位向前有进位，产生溢出

22

3. 逻辑运算
与 （^）
或 （v）
非 （﹣）
异或 （ ）

&
≥1
1

23

4. 逻辑门
掌握：
 与、或、非门逻辑符号和逻辑关系

（真值表）；
 与非门、或非门的应用。

24

“与”、“或”运算
 任何数和“0”相“与”，结果为0。
 任何数和“1”相“或”，结果为1。

（注意和算数运算区分）

25

“非”、“异或”运算
 “非”运算即按位求反
 两个二进制数相“异或”：

相同则为0，相异则为1

26

5. 译码器
 74LS138译码器：
G1

G2A
G2B
C
B

A

Y0
•
•
•
•

Y7
27

掌握
74LS138译码器：
 各引脚功能；
 输入端与输出端关系（真值表）

28

二、有符号数
计算机中的符号数可表示为：

“0”
“1”

符号位+真值
机器数
表示正，
表示负。

29

[例]：
+52 = +0110100 = 0 0110100

符号位 真值


-52 = -0110100 = 1 0110100
符号位

真值
30

1. 符号数的表示：
原码
反码
补码

31

原码：


最高位为符号位，用“0”表示正，用
“1”表示负；其余为真值部分。

优点：原码和真值表示之间的对应关
系简单，容易理解；
 缺点： 计算机中用原码进行减法运算比
较困难，0的表示不唯一。


32

数0的原码
 8位数0的原码：+0=0

0000000
-0=1 0000000

即：数0的原码不唯一。

33

反码
对一个机器数X：
 若X>0

，则 [X]反=[X]原

 若X<0，

则 [X]反= 对应原码的符号
位不变，数值部分按位求反

34

[例]：
 X=

-52 = -0110100
[X]原=1 0110100
[X]反=1 1001011

35

0的反码：
[+0]反=00000000
[-0]反 =11111111

即：数0的反码也不是唯一的。

36

补码
定义：
 若X>0，

则[X]补= [X]反= [X]原

 若X<0，

则[X]补= [X]反+1

37

[例]：
 X=

–52= – 0110100
[X]原=10110100
[X]反=11001011
[X]补= [X]反+1=11001100

38

0的补码：
 [+0]补=

[+0]原=00000000
 [-0]补= [-0]反+1=11111111+1
=1 00000000
对8位字长，进位被舍掉

39

特殊数10000000B
 该数在原码中定义为：

-0

 在反码中定义为：

-127
 在补码中定义为： -128
 对无符号数，（10000000）B=128

10000…..00000
15

?
40

符号数的表示范围：
对8位二进制数：
 原码： -127 ~ +127
 反码： -127 ~ +127
 补码： -128 ~ +127
16位二进制数 ?

41

2. 有符号二进制数与十进制的转换
对用补码表示的二进制数：
1）求出真值
2）进行转换

42

[例]：
将一个用补码表示的二进制数转换为十进制数。
 [X]补=0 0101110B
真值为：0101110B
正数

所以：X=+46
 [X]补=1 1010010B

真值不等于：-1010010B

负数

而是：X=[[X]补]补=[11010010]补
= - 0101110 = - 46
43

3. 符号数的算术运算
 通过引进补码，可将减法运算转换

为加法运算。
 即：[X+Y]补=[X]补+[Y]补

[X-Y]补=[X+(-Y)]补
=[X]补+[-Y]补
44

引进补码将减法运算转换为加
法运算的原理
引例：一块钟指向9点，要把它拨到2点
可以逆拨7个 ，也可以顺拨5个格
逆拨：9-7=2
顺拨：9+5=14=2 （模为12）
对于模为12的钟表来说9-7等效于
9+5，减法变为了加法，5是-7的补码，
同理7是-5的补码
45

实际计算中补码的应用
假设机器字长为8，则模为256，此时
（某数-10 ）相当于 （某数+246）
-10的补码是11110110而这正是246
的二进制数表示

46

[例]：
X=-0110100，Y=+1110100，求X+Y=？


[X]原=10110100



[X]补= [X]反+1=11001100



[Y]补= [Y]原=01110100



所以： [X+Y]补= [X]补+ [Y]补
=11001100+01110100
=01000000
X+Y=+1000000
47

4. 符号数运算中的溢出问题


运算结果超出相应的数值表示范围，从而引
起的结果出现错误



对于8位有符号数而言，其表示范围-128—
127，如果运算结果超出了该范围就引起溢
出

48

[例]：
若：X=01111000， Y=01101001

(+120)
( +105)
01111000
则：X+Y=


 01101001
11100001
即：次高位向最高位有进位，而最高位向前无进
位，产生溢出。
（事实上，两正数相加得出负数，结果出错）
49

溢出的判断


不管表示范围，先计算出正确结果，再看正
确结果是否在表示范围内，从而判断溢出



通过比较参与运算的数和结果的符号来判断

（负数）+（负数）=正数
（正数）+（正数）=负数

（负数）+（正数）

溢出
？

肯定不溢出
50

 两个（同号）带符号二进制数相加

或相减时，若最高位次高位＝1，
则结果产生溢出。即参与运算的数
最前两位都是10或都是01。

51

[例]：
若：X=01111000， Y=01101001
(+120)
( +105)
则：X+Y=

01111000
 01101001
11100001

52

若：X=-94=-1011110 =10100010（补）
Y=-94=-1011110 =10100010 （补）
X+Y
10100010
+ 10100010
1 01000100
发生溢出

53

若参与运算的数以其它形式为最高两位，
则可能溢出也可能不溢出
例如： 0E + 76H
0E + 56H
00001110
00001110
01110110
01010110


54

§1.5 计算机中的编码

BCD码
ASCII码

55

BCD码
 压缩BCD码

用4位二进制码表示一位十进制数
 扩展BCD码

用8位二进制码表示一位十进制数

56

BCD码与二进制数之间的转换


先转换为十进制数，再转换二进制数；反
之同样。



例：（0001 0001 .0010 0101）BCD
=11 .25
=（1011 .01） B

57

ASCII码


字符的编码，一般用7位二进制码表示。
在需要时可在D7位加校验位。



熟悉0—9,A—Z，a—z的ASCII码

58

ASCII码的校验
奇校验
加上校验位后编码中“1”的个数为奇数。
例：A的ASCII码是41H（1000001B），
以奇校验传送则为C1H（11000001B）
 偶校验
加上校验位后编码中“1”的个数为偶数。
上例若以偶校验传送，则为41H。


59

§1.6 计算机中常用术语
码元bit
 1Mb=10241024bit=220bit
 1Gb=230bit=1024Mb
 1Tb=240bit=1024Gb
 字节Byte
 1 Byte=8bit，1KB=1024 Byte
 字word：表示字长，有1bit，4bit，8bit
等常用16bit


60

结束语：
 第1章难点：

补码的概念及其运算

61

作业：
1.3
 1.5
 1.7
 1.8


62


Slide 32

微机原理与接口技术

1

课程目标
掌握：


微型计算机的基本工作原理



汇编语言程序设计方法



微型计算机接口技术



建立微型计算机系统的整体概念，了解
微机系统软硬件开发的基本过程
2

教材及主要参考书
教材：


《微机原理与接口技术》，冯博琴主编，
清华大学出版社，2002.2

主要参考书：
《微机原理及应用》，李伯成等编，西安
电子科技大学出版社
 《汇编语言》，王爽 著，清华大学出版社


3

考核方式


平时作业

15%



实

15%



期末考试

验

70%

4

第1章 基础知识
主要内容：
计算机中的常用计数制、编码及它们
相互间的转换；
 二进制数的算术运算和逻辑运算；
 符号数的表示及补码运算；
 二进制数运算中的溢出问题
 基本逻辑门及译码器


5

§1.1 概 述
 计算机的发展史
 计算机的应用

6

§1.2 常用计数制
 了解：各种计数制的特点及表示方

法；
 掌握：各种计数制之间的相互转换。

7

一、常用计数法
十进制
二进制
十六进制

8

1. 十进制
特点：以十为底，逢十进一；
共有0-9十个数字符号。用D代表。
表示：

9

2. 二进制
特点：以2为底，逢2进位；
只有0和1两个符号。用B表示。
表示：

10

3. 十六进制
特点：有0--9及A--F共16个数字符号，
逢16进位。用H表示。
 表示：


11

例：
234.98D或（234.98）D
 1101.11B或（1101.11）B
 ABCD . BFH或（ABCD . BF） H


12

二、各种进制数间的转换
1. 非十进制数到十进制数的转换：

按相应的权表达式展开
例1-5 P7

13

2. 十进制到非十进制数的转换


对二进制的转换：
对整数：除2取余；

对小数：乘2取整。


对十六进制的转换：
对整数：除16取余；
对小数：乘16取整。
14

112.25 D = ?B
整数部分
2 112
2 56 0
2 28 0
2 14 0
2 7 0
2 3 1
2 1 1
0

小数部分
0.25
2

x
0

0.5
2

1

1.0

x

110000.01 B

15

3. 二进制与十六进制间的转换

 用4位二进制数表示1位十六进制

数
例：P9 1-8，1-9

16

§1.3 二进制数的运算
算术运算

无符号数
逻辑运算
有符号数

17

一、无符号数的运算
 算术运算包括：

加法运算
减法运算
乘法运算
除法运算
18

注意点：


对加法：1+1=0（有进位）



对减法：0-1=1（有借位）



对二进制数，乘以2相当于左移一位；



除以2则相当于右移1位。

19

[例]：
00001011×0100 = 00101100B
00001011÷0100 = 00000010B
即：商=00000010B
余数=11B
 1100 B x 1001 B
=1100 B x（1000+0001）B
=1100 x 1000 + 1100 x 0001
=1101100


20

无符号数的表示范围：
0 ≤ X ≤ 2n-1
若运算结果超出这个范围，则产生溢出。
对无符号数：运算时，当最高位向更高位
有进位（或借位）时则产生
溢出。

21

[例]：

最高位向前有进位，产生溢出

22

3. 逻辑运算
与 （^）
或 （v）
非 （﹣）
异或 （ ）

&
≥1
1

23

4. 逻辑门
掌握：
 与、或、非门逻辑符号和逻辑关系

（真值表）；
 与非门、或非门的应用。

24

“与”、“或”运算
 任何数和“0”相“与”，结果为0。
 任何数和“1”相“或”，结果为1。

（注意和算数运算区分）

25

“非”、“异或”运算
 “非”运算即按位求反
 两个二进制数相“异或”：

相同则为0，相异则为1

26

5. 译码器
 74LS138译码器：
G1

G2A
G2B
C
B

A

Y0
•
•
•
•

Y7
27

掌握
74LS138译码器：
 各引脚功能；
 输入端与输出端关系（真值表）

28

二、有符号数
计算机中的符号数可表示为：

“0”
“1”

符号位+真值
机器数
表示正，
表示负。

29

[例]：
+52 = +0110100 = 0 0110100

符号位 真值


-52 = -0110100 = 1 0110100
符号位

真值
30

1. 符号数的表示：
原码
反码
补码

31

原码：


最高位为符号位，用“0”表示正，用
“1”表示负；其余为真值部分。

优点：原码和真值表示之间的对应关
系简单，容易理解；
 缺点： 计算机中用原码进行减法运算比
较困难，0的表示不唯一。


32

数0的原码
 8位数0的原码：+0=0

0000000
-0=1 0000000

即：数0的原码不唯一。

33

反码
对一个机器数X：
 若X>0

，则 [X]反=[X]原

 若X<0，

则 [X]反= 对应原码的符号
位不变，数值部分按位求反

34

[例]：
 X=

-52 = -0110100
[X]原=1 0110100
[X]反=1 1001011

35

0的反码：
[+0]反=00000000
[-0]反 =11111111

即：数0的反码也不是唯一的。

36

补码
定义：
 若X>0，

则[X]补= [X]反= [X]原

 若X<0，

则[X]补= [X]反+1

37

[例]：
 X=

–52= – 0110100
[X]原=10110100
[X]反=11001011
[X]补= [X]反+1=11001100

38

0的补码：
 [+0]补=

[+0]原=00000000
 [-0]补= [-0]反+1=11111111+1
=1 00000000
对8位字长，进位被舍掉

39

特殊数10000000B
 该数在原码中定义为：

-0

 在反码中定义为：

-127
 在补码中定义为： -128
 对无符号数，（10000000）B=128

10000…..00000
15

?
40

符号数的表示范围：
对8位二进制数：
 原码： -127 ~ +127
 反码： -127 ~ +127
 补码： -128 ~ +127
16位二进制数 ?

41

2. 有符号二进制数与十进制的转换
对用补码表示的二进制数：
1）求出真值
2）进行转换

42

[例]：
将一个用补码表示的二进制数转换为十进制数。
 [X]补=0 0101110B
真值为：0101110B
正数

所以：X=+46
 [X]补=1 1010010B

真值不等于：-1010010B

负数

而是：X=[[X]补]补=[11010010]补
= - 0101110 = - 46
43

3. 符号数的算术运算
 通过引进补码，可将减法运算转换

为加法运算。
 即：[X+Y]补=[X]补+[Y]补

[X-Y]补=[X+(-Y)]补
=[X]补+[-Y]补
44

引进补码将减法运算转换为加
法运算的原理
引例：一块钟指向9点，要把它拨到2点
可以逆拨7个 ，也可以顺拨5个格
逆拨：9-7=2
顺拨：9+5=14=2 （模为12）
对于模为12的钟表来说9-7等效于
9+5，减法变为了加法，5是-7的补码，
同理7是-5的补码
45

实际计算中补码的应用
假设机器字长为8，则模为256，此时
（某数-10 ）相当于 （某数+246）
-10的补码是11110110而这正是246
的二进制数表示

46

[例]：
X=-0110100，Y=+1110100，求X+Y=？


[X]原=10110100



[X]补= [X]反+1=11001100



[Y]补= [Y]原=01110100



所以： [X+Y]补= [X]补+ [Y]补
=11001100+01110100
=01000000
X+Y=+1000000
47

4. 符号数运算中的溢出问题


运算结果超出相应的数值表示范围，从而引
起的结果出现错误



对于8位有符号数而言，其表示范围-128—
127，如果运算结果超出了该范围就引起溢
出

48

[例]：
若：X=01111000， Y=01101001

(+120)
( +105)
01111000
则：X+Y=


 01101001
11100001
即：次高位向最高位有进位，而最高位向前无进
位，产生溢出。
（事实上，两正数相加得出负数，结果出错）
49

溢出的判断


不管表示范围，先计算出正确结果，再看正
确结果是否在表示范围内，从而判断溢出



通过比较参与运算的数和结果的符号来判断

（负数）+（负数）=正数
（正数）+（正数）=负数

（负数）+（正数）

溢出
？

肯定不溢出
50

 两个（同号）带符号二进制数相加

或相减时，若最高位次高位＝1，
则结果产生溢出。即参与运算的数
最前两位都是10或都是01。

51

[例]：
若：X=01111000， Y=01101001
(+120)
( +105)
则：X+Y=

01111000
 01101001
11100001

52

若：X=-94=-1011110 =10100010（补）
Y=-94=-1011110 =10100010 （补）
X+Y
10100010
+ 10100010
1 01000100
发生溢出

53

若参与运算的数以其它形式为最高两位，
则可能溢出也可能不溢出
例如： 0E + 76H
0E + 56H
00001110
00001110
01110110
01010110


54

§1.5 计算机中的编码

BCD码
ASCII码

55

BCD码
 压缩BCD码

用4位二进制码表示一位十进制数
 扩展BCD码

用8位二进制码表示一位十进制数

56

BCD码与二进制数之间的转换


先转换为十进制数，再转换二进制数；反
之同样。



例：（0001 0001 .0010 0101）BCD
=11 .25
=（1011 .01） B

57

ASCII码


字符的编码，一般用7位二进制码表示。
在需要时可在D7位加校验位。



熟悉0—9,A—Z，a—z的ASCII码

58

ASCII码的校验
奇校验
加上校验位后编码中“1”的个数为奇数。
例：A的ASCII码是41H（1000001B），
以奇校验传送则为C1H（11000001B）
 偶校验
加上校验位后编码中“1”的个数为偶数。
上例若以偶校验传送，则为41H。


59

§1.6 计算机中常用术语
码元bit
 1Mb=10241024bit=220bit
 1Gb=230bit=1024Mb
 1Tb=240bit=1024Gb
 字节Byte
 1 Byte=8bit，1KB=1024 Byte
 字word：表示字长，有1bit，4bit，8bit
等常用16bit


60

结束语：
 第1章难点：

补码的概念及其运算

61

作业：
1.3
 1.5
 1.7
 1.8


62


Slide 33

微机原理与接口技术

1

课程目标
掌握：


微型计算机的基本工作原理



汇编语言程序设计方法



微型计算机接口技术



建立微型计算机系统的整体概念，了解
微机系统软硬件开发的基本过程
2

教材及主要参考书
教材：


《微机原理与接口技术》，冯博琴主编，
清华大学出版社，2002.2

主要参考书：
《微机原理及应用》，李伯成等编，西安
电子科技大学出版社
 《汇编语言》，王爽 著，清华大学出版社


3

考核方式


平时作业

15%



实

15%



期末考试

验

70%

4

第1章 基础知识
主要内容：
计算机中的常用计数制、编码及它们
相互间的转换；
 二进制数的算术运算和逻辑运算；
 符号数的表示及补码运算；
 二进制数运算中的溢出问题
 基本逻辑门及译码器


5

§1.1 概 述
 计算机的发展史
 计算机的应用

6

§1.2 常用计数制
 了解：各种计数制的特点及表示方

法；
 掌握：各种计数制之间的相互转换。

7

一、常用计数法
十进制
二进制
十六进制

8

1. 十进制
特点：以十为底，逢十进一；
共有0-9十个数字符号。用D代表。
表示：

9

2. 二进制
特点：以2为底，逢2进位；
只有0和1两个符号。用B表示。
表示：

10

3. 十六进制
特点：有0--9及A--F共16个数字符号，
逢16进位。用H表示。
 表示：


11

例：
234.98D或（234.98）D
 1101.11B或（1101.11）B
 ABCD . BFH或（ABCD . BF） H


12

二、各种进制数间的转换
1. 非十进制数到十进制数的转换：

按相应的权表达式展开
例1-5 P7

13

2. 十进制到非十进制数的转换


对二进制的转换：
对整数：除2取余；

对小数：乘2取整。


对十六进制的转换：
对整数：除16取余；
对小数：乘16取整。
14

112.25 D = ?B
整数部分
2 112
2 56 0
2 28 0
2 14 0
2 7 0
2 3 1
2 1 1
0

小数部分
0.25
2

x
0

0.5
2

1

1.0

x

110000.01 B

15

3. 二进制与十六进制间的转换

 用4位二进制数表示1位十六进制

数
例：P9 1-8，1-9

16

§1.3 二进制数的运算
算术运算

无符号数
逻辑运算
有符号数

17

一、无符号数的运算
 算术运算包括：

加法运算
减法运算
乘法运算
除法运算
18

注意点：


对加法：1+1=0（有进位）



对减法：0-1=1（有借位）



对二进制数，乘以2相当于左移一位；



除以2则相当于右移1位。

19

[例]：
00001011×0100 = 00101100B
00001011÷0100 = 00000010B
即：商=00000010B
余数=11B
 1100 B x 1001 B
=1100 B x（1000+0001）B
=1100 x 1000 + 1100 x 0001
=1101100


20

无符号数的表示范围：
0 ≤ X ≤ 2n-1
若运算结果超出这个范围，则产生溢出。
对无符号数：运算时，当最高位向更高位
有进位（或借位）时则产生
溢出。

21

[例]：

最高位向前有进位，产生溢出

22

3. 逻辑运算
与 （^）
或 （v）
非 （﹣）
异或 （ ）

&
≥1
1

23

4. 逻辑门
掌握：
 与、或、非门逻辑符号和逻辑关系

（真值表）；
 与非门、或非门的应用。

24

“与”、“或”运算
 任何数和“0”相“与”，结果为0。
 任何数和“1”相“或”，结果为1。

（注意和算数运算区分）

25

“非”、“异或”运算
 “非”运算即按位求反
 两个二进制数相“异或”：

相同则为0，相异则为1

26

5. 译码器
 74LS138译码器：
G1

G2A
G2B
C
B

A

Y0
•
•
•
•

Y7
27

掌握
74LS138译码器：
 各引脚功能；
 输入端与输出端关系（真值表）

28

二、有符号数
计算机中的符号数可表示为：

“0”
“1”

符号位+真值
机器数
表示正，
表示负。

29

[例]：
+52 = +0110100 = 0 0110100

符号位 真值


-52 = -0110100 = 1 0110100
符号位

真值
30

1. 符号数的表示：
原码
反码
补码

31

原码：


最高位为符号位，用“0”表示正，用
“1”表示负；其余为真值部分。

优点：原码和真值表示之间的对应关
系简单，容易理解；
 缺点： 计算机中用原码进行减法运算比
较困难，0的表示不唯一。


32

数0的原码
 8位数0的原码：+0=0

0000000
-0=1 0000000

即：数0的原码不唯一。

33

反码
对一个机器数X：
 若X>0

，则 [X]反=[X]原

 若X<0，

则 [X]反= 对应原码的符号
位不变，数值部分按位求反

34

[例]：
 X=

-52 = -0110100
[X]原=1 0110100
[X]反=1 1001011

35

0的反码：
[+0]反=00000000
[-0]反 =11111111

即：数0的反码也不是唯一的。

36

补码
定义：
 若X>0，

则[X]补= [X]反= [X]原

 若X<0，

则[X]补= [X]反+1

37

[例]：
 X=

–52= – 0110100
[X]原=10110100
[X]反=11001011
[X]补= [X]反+1=11001100

38

0的补码：
 [+0]补=

[+0]原=00000000
 [-0]补= [-0]反+1=11111111+1
=1 00000000
对8位字长，进位被舍掉

39

特殊数10000000B
 该数在原码中定义为：

-0

 在反码中定义为：

-127
 在补码中定义为： -128
 对无符号数，（10000000）B=128

10000…..00000
15

?
40

符号数的表示范围：
对8位二进制数：
 原码： -127 ~ +127
 反码： -127 ~ +127
 补码： -128 ~ +127
16位二进制数 ?

41

2. 有符号二进制数与十进制的转换
对用补码表示的二进制数：
1）求出真值
2）进行转换

42

[例]：
将一个用补码表示的二进制数转换为十进制数。
 [X]补=0 0101110B
真值为：0101110B
正数

所以：X=+46
 [X]补=1 1010010B

真值不等于：-1010010B

负数

而是：X=[[X]补]补=[11010010]补
= - 0101110 = - 46
43

3. 符号数的算术运算
 通过引进补码，可将减法运算转换

为加法运算。
 即：[X+Y]补=[X]补+[Y]补

[X-Y]补=[X+(-Y)]补
=[X]补+[-Y]补
44

引进补码将减法运算转换为加
法运算的原理
引例：一块钟指向9点，要把它拨到2点
可以逆拨7个 ，也可以顺拨5个格
逆拨：9-7=2
顺拨：9+5=14=2 （模为12）
对于模为12的钟表来说9-7等效于
9+5，减法变为了加法，5是-7的补码，
同理7是-5的补码
45

实际计算中补码的应用
假设机器字长为8，则模为256，此时
（某数-10 ）相当于 （某数+246）
-10的补码是11110110而这正是246
的二进制数表示

46

[例]：
X=-0110100，Y=+1110100，求X+Y=？


[X]原=10110100



[X]补= [X]反+1=11001100



[Y]补= [Y]原=01110100



所以： [X+Y]补= [X]补+ [Y]补
=11001100+01110100
=01000000
X+Y=+1000000
47

4. 符号数运算中的溢出问题


运算结果超出相应的数值表示范围，从而引
起的结果出现错误



对于8位有符号数而言，其表示范围-128—
127，如果运算结果超出了该范围就引起溢
出

48

[例]：
若：X=01111000， Y=01101001

(+120)
( +105)
01111000
则：X+Y=


 01101001
11100001
即：次高位向最高位有进位，而最高位向前无进
位，产生溢出。
（事实上，两正数相加得出负数，结果出错）
49

溢出的判断


不管表示范围，先计算出正确结果，再看正
确结果是否在表示范围内，从而判断溢出



通过比较参与运算的数和结果的符号来判断

（负数）+（负数）=正数
（正数）+（正数）=负数

（负数）+（正数）

溢出
？

肯定不溢出
50

 两个（同号）带符号二进制数相加

或相减时，若最高位次高位＝1，
则结果产生溢出。即参与运算的数
最前两位都是10或都是01。

51

[例]：
若：X=01111000， Y=01101001
(+120)
( +105)
则：X+Y=

01111000
 01101001
11100001

52

若：X=-94=-1011110 =10100010（补）
Y=-94=-1011110 =10100010 （补）
X+Y
10100010
+ 10100010
1 01000100
发生溢出

53

若参与运算的数以其它形式为最高两位，
则可能溢出也可能不溢出
例如： 0E + 76H
0E + 56H
00001110
00001110
01110110
01010110


54

§1.5 计算机中的编码

BCD码
ASCII码

55

BCD码
 压缩BCD码

用4位二进制码表示一位十进制数
 扩展BCD码

用8位二进制码表示一位十进制数

56

BCD码与二进制数之间的转换


先转换为十进制数，再转换二进制数；反
之同样。



例：（0001 0001 .0010 0101）BCD
=11 .25
=（1011 .01） B

57

ASCII码


字符的编码，一般用7位二进制码表示。
在需要时可在D7位加校验位。



熟悉0—9,A—Z，a—z的ASCII码

58

ASCII码的校验
奇校验
加上校验位后编码中“1”的个数为奇数。
例：A的ASCII码是41H（1000001B），
以奇校验传送则为C1H（11000001B）
 偶校验
加上校验位后编码中“1”的个数为偶数。
上例若以偶校验传送，则为41H。


59

§1.6 计算机中常用术语
码元bit
 1Mb=10241024bit=220bit
 1Gb=230bit=1024Mb
 1Tb=240bit=1024Gb
 字节Byte
 1 Byte=8bit，1KB=1024 Byte
 字word：表示字长，有1bit，4bit，8bit
等常用16bit


60

结束语：
 第1章难点：

补码的概念及其运算

61

作业：
1.3
 1.5
 1.7
 1.8


62


Slide 34

微机原理与接口技术

1

课程目标
掌握：


微型计算机的基本工作原理



汇编语言程序设计方法



微型计算机接口技术



建立微型计算机系统的整体概念，了解
微机系统软硬件开发的基本过程
2

教材及主要参考书
教材：


《微机原理与接口技术》，冯博琴主编，
清华大学出版社，2002.2

主要参考书：
《微机原理及应用》，李伯成等编，西安
电子科技大学出版社
 《汇编语言》，王爽 著，清华大学出版社


3

考核方式


平时作业

15%



实

15%



期末考试

验

70%

4

第1章 基础知识
主要内容：
计算机中的常用计数制、编码及它们
相互间的转换；
 二进制数的算术运算和逻辑运算；
 符号数的表示及补码运算；
 二进制数运算中的溢出问题
 基本逻辑门及译码器


5

§1.1 概 述
 计算机的发展史
 计算机的应用

6

§1.2 常用计数制
 了解：各种计数制的特点及表示方

法；
 掌握：各种计数制之间的相互转换。

7

一、常用计数法
十进制
二进制
十六进制

8

1. 十进制
特点：以十为底，逢十进一；
共有0-9十个数字符号。用D代表。
表示：

9

2. 二进制
特点：以2为底，逢2进位；
只有0和1两个符号。用B表示。
表示：

10

3. 十六进制
特点：有0--9及A--F共16个数字符号，
逢16进位。用H表示。
 表示：


11

例：
234.98D或（234.98）D
 1101.11B或（1101.11）B
 ABCD . BFH或（ABCD . BF） H


12

二、各种进制数间的转换
1. 非十进制数到十进制数的转换：

按相应的权表达式展开
例1-5 P7

13

2. 十进制到非十进制数的转换


对二进制的转换：
对整数：除2取余；

对小数：乘2取整。


对十六进制的转换：
对整数：除16取余；
对小数：乘16取整。
14

112.25 D = ?B
整数部分
2 112
2 56 0
2 28 0
2 14 0
2 7 0
2 3 1
2 1 1
0

小数部分
0.25
2

x
0

0.5
2

1

1.0

x

110000.01 B

15

3. 二进制与十六进制间的转换

 用4位二进制数表示1位十六进制

数
例：P9 1-8，1-9

16

§1.3 二进制数的运算
算术运算

无符号数
逻辑运算
有符号数

17

一、无符号数的运算
 算术运算包括：

加法运算
减法运算
乘法运算
除法运算
18

注意点：


对加法：1+1=0（有进位）



对减法：0-1=1（有借位）



对二进制数，乘以2相当于左移一位；



除以2则相当于右移1位。

19

[例]：
00001011×0100 = 00101100B
00001011÷0100 = 00000010B
即：商=00000010B
余数=11B
 1100 B x 1001 B
=1100 B x（1000+0001）B
=1100 x 1000 + 1100 x 0001
=1101100


20

无符号数的表示范围：
0 ≤ X ≤ 2n-1
若运算结果超出这个范围，则产生溢出。
对无符号数：运算时，当最高位向更高位
有进位（或借位）时则产生
溢出。

21

[例]：

最高位向前有进位，产生溢出

22

3. 逻辑运算
与 （^）
或 （v）
非 （﹣）
异或 （ ）

&
≥1
1

23

4. 逻辑门
掌握：
 与、或、非门逻辑符号和逻辑关系

（真值表）；
 与非门、或非门的应用。

24

“与”、“或”运算
 任何数和“0”相“与”，结果为0。
 任何数和“1”相“或”，结果为1。

（注意和算数运算区分）

25

“非”、“异或”运算
 “非”运算即按位求反
 两个二进制数相“异或”：

相同则为0，相异则为1

26

5. 译码器
 74LS138译码器：
G1

G2A
G2B
C
B

A

Y0
•
•
•
•

Y7
27

掌握
74LS138译码器：
 各引脚功能；
 输入端与输出端关系（真值表）

28

二、有符号数
计算机中的符号数可表示为：

“0”
“1”

符号位+真值
机器数
表示正，
表示负。

29

[例]：
+52 = +0110100 = 0 0110100

符号位 真值


-52 = -0110100 = 1 0110100
符号位

真值
30

1. 符号数的表示：
原码
反码
补码

31

原码：


最高位为符号位，用“0”表示正，用
“1”表示负；其余为真值部分。

优点：原码和真值表示之间的对应关
系简单，容易理解；
 缺点： 计算机中用原码进行减法运算比
较困难，0的表示不唯一。


32

数0的原码
 8位数0的原码：+0=0

0000000
-0=1 0000000

即：数0的原码不唯一。

33

反码
对一个机器数X：
 若X>0

，则 [X]反=[X]原

 若X<0，

则 [X]反= 对应原码的符号
位不变，数值部分按位求反

34

[例]：
 X=

-52 = -0110100
[X]原=1 0110100
[X]反=1 1001011

35

0的反码：
[+0]反=00000000
[-0]反 =11111111

即：数0的反码也不是唯一的。

36

补码
定义：
 若X>0，

则[X]补= [X]反= [X]原

 若X<0，

则[X]补= [X]反+1

37

[例]：
 X=

–52= – 0110100
[X]原=10110100
[X]反=11001011
[X]补= [X]反+1=11001100

38

0的补码：
 [+0]补=

[+0]原=00000000
 [-0]补= [-0]反+1=11111111+1
=1 00000000
对8位字长，进位被舍掉

39

特殊数10000000B
 该数在原码中定义为：

-0

 在反码中定义为：

-127
 在补码中定义为： -128
 对无符号数，（10000000）B=128

10000…..00000
15

?
40

符号数的表示范围：
对8位二进制数：
 原码： -127 ~ +127
 反码： -127 ~ +127
 补码： -128 ~ +127
16位二进制数 ?

41

2. 有符号二进制数与十进制的转换
对用补码表示的二进制数：
1）求出真值
2）进行转换

42

[例]：
将一个用补码表示的二进制数转换为十进制数。
 [X]补=0 0101110B
真值为：0101110B
正数

所以：X=+46
 [X]补=1 1010010B

真值不等于：-1010010B

负数

而是：X=[[X]补]补=[11010010]补
= - 0101110 = - 46
43

3. 符号数的算术运算
 通过引进补码，可将减法运算转换

为加法运算。
 即：[X+Y]补=[X]补+[Y]补

[X-Y]补=[X+(-Y)]补
=[X]补+[-Y]补
44

引进补码将减法运算转换为加
法运算的原理
引例：一块钟指向9点，要把它拨到2点
可以逆拨7个 ，也可以顺拨5个格
逆拨：9-7=2
顺拨：9+5=14=2 （模为12）
对于模为12的钟表来说9-7等效于
9+5，减法变为了加法，5是-7的补码，
同理7是-5的补码
45

实际计算中补码的应用
假设机器字长为8，则模为256，此时
（某数-10 ）相当于 （某数+246）
-10的补码是11110110而这正是246
的二进制数表示

46

[例]：
X=-0110100，Y=+1110100，求X+Y=？


[X]原=10110100



[X]补= [X]反+1=11001100



[Y]补= [Y]原=01110100



所以： [X+Y]补= [X]补+ [Y]补
=11001100+01110100
=01000000
X+Y=+1000000
47

4. 符号数运算中的溢出问题


运算结果超出相应的数值表示范围，从而引
起的结果出现错误



对于8位有符号数而言，其表示范围-128—
127，如果运算结果超出了该范围就引起溢
出

48

[例]：
若：X=01111000， Y=01101001

(+120)
( +105)
01111000
则：X+Y=


 01101001
11100001
即：次高位向最高位有进位，而最高位向前无进
位，产生溢出。
（事实上，两正数相加得出负数，结果出错）
49

溢出的判断


不管表示范围，先计算出正确结果，再看正
确结果是否在表示范围内，从而判断溢出



通过比较参与运算的数和结果的符号来判断

（负数）+（负数）=正数
（正数）+（正数）=负数

（负数）+（正数）

溢出
？

肯定不溢出
50

 两个（同号）带符号二进制数相加

或相减时，若最高位次高位＝1，
则结果产生溢出。即参与运算的数
最前两位都是10或都是01。

51

[例]：
若：X=01111000， Y=01101001
(+120)
( +105)
则：X+Y=

01111000
 01101001
11100001

52

若：X=-94=-1011110 =10100010（补）
Y=-94=-1011110 =10100010 （补）
X+Y
10100010
+ 10100010
1 01000100
发生溢出

53

若参与运算的数以其它形式为最高两位，
则可能溢出也可能不溢出
例如： 0E + 76H
0E + 56H
00001110
00001110
01110110
01010110


54

§1.5 计算机中的编码

BCD码
ASCII码

55

BCD码
 压缩BCD码

用4位二进制码表示一位十进制数
 扩展BCD码

用8位二进制码表示一位十进制数

56

BCD码与二进制数之间的转换


先转换为十进制数，再转换二进制数；反
之同样。



例：（0001 0001 .0010 0101）BCD
=11 .25
=（1011 .01） B

57

ASCII码


字符的编码，一般用7位二进制码表示。
在需要时可在D7位加校验位。



熟悉0—9,A—Z，a—z的ASCII码

58

ASCII码的校验
奇校验
加上校验位后编码中“1”的个数为奇数。
例：A的ASCII码是41H（1000001B），
以奇校验传送则为C1H（11000001B）
 偶校验
加上校验位后编码中“1”的个数为偶数。
上例若以偶校验传送，则为41H。


59

§1.6 计算机中常用术语
码元bit
 1Mb=10241024bit=220bit
 1Gb=230bit=1024Mb
 1Tb=240bit=1024Gb
 字节Byte
 1 Byte=8bit，1KB=1024 Byte
 字word：表示字长，有1bit，4bit，8bit
等常用16bit


60

结束语：
 第1章难点：

补码的概念及其运算

61

作业：
1.3
 1.5
 1.7
 1.8


62


Slide 35

微机原理与接口技术

1

课程目标
掌握：


微型计算机的基本工作原理



汇编语言程序设计方法



微型计算机接口技术



建立微型计算机系统的整体概念，了解
微机系统软硬件开发的基本过程
2

教材及主要参考书
教材：


《微机原理与接口技术》，冯博琴主编，
清华大学出版社，2002.2

主要参考书：
《微机原理及应用》，李伯成等编，西安
电子科技大学出版社
 《汇编语言》，王爽 著，清华大学出版社


3

考核方式


平时作业

15%



实

15%



期末考试

验

70%

4

第1章 基础知识
主要内容：
计算机中的常用计数制、编码及它们
相互间的转换；
 二进制数的算术运算和逻辑运算；
 符号数的表示及补码运算；
 二进制数运算中的溢出问题
 基本逻辑门及译码器


5

§1.1 概 述
 计算机的发展史
 计算机的应用

6

§1.2 常用计数制
 了解：各种计数制的特点及表示方

法；
 掌握：各种计数制之间的相互转换。

7

一、常用计数法
十进制
二进制
十六进制

8

1. 十进制
特点：以十为底，逢十进一；
共有0-9十个数字符号。用D代表。
表示：

9

2. 二进制
特点：以2为底，逢2进位；
只有0和1两个符号。用B表示。
表示：

10

3. 十六进制
特点：有0--9及A--F共16个数字符号，
逢16进位。用H表示。
 表示：


11

例：
234.98D或（234.98）D
 1101.11B或（1101.11）B
 ABCD . BFH或（ABCD . BF） H


12

二、各种进制数间的转换
1. 非十进制数到十进制数的转换：

按相应的权表达式展开
例1-5 P7

13

2. 十进制到非十进制数的转换


对二进制的转换：
对整数：除2取余；

对小数：乘2取整。


对十六进制的转换：
对整数：除16取余；
对小数：乘16取整。
14

112.25 D = ?B
整数部分
2 112
2 56 0
2 28 0
2 14 0
2 7 0
2 3 1
2 1 1
0

小数部分
0.25
2

x
0

0.5
2

1

1.0

x

110000.01 B

15

3. 二进制与十六进制间的转换

 用4位二进制数表示1位十六进制

数
例：P9 1-8，1-9

16

§1.3 二进制数的运算
算术运算

无符号数
逻辑运算
有符号数

17

一、无符号数的运算
 算术运算包括：

加法运算
减法运算
乘法运算
除法运算
18

注意点：


对加法：1+1=0（有进位）



对减法：0-1=1（有借位）



对二进制数，乘以2相当于左移一位；



除以2则相当于右移1位。

19

[例]：
00001011×0100 = 00101100B
00001011÷0100 = 00000010B
即：商=00000010B
余数=11B
 1100 B x 1001 B
=1100 B x（1000+0001）B
=1100 x 1000 + 1100 x 0001
=1101100


20

无符号数的表示范围：
0 ≤ X ≤ 2n-1
若运算结果超出这个范围，则产生溢出。
对无符号数：运算时，当最高位向更高位
有进位（或借位）时则产生
溢出。

21

[例]：

最高位向前有进位，产生溢出

22

3. 逻辑运算
与 （^）
或 （v）
非 （﹣）
异或 （ ）

&
≥1
1

23

4. 逻辑门
掌握：
 与、或、非门逻辑符号和逻辑关系

（真值表）；
 与非门、或非门的应用。

24

“与”、“或”运算
 任何数和“0”相“与”，结果为0。
 任何数和“1”相“或”，结果为1。

（注意和算数运算区分）

25

“非”、“异或”运算
 “非”运算即按位求反
 两个二进制数相“异或”：

相同则为0，相异则为1

26

5. 译码器
 74LS138译码器：
G1

G2A
G2B
C
B

A

Y0
•
•
•
•

Y7
27

掌握
74LS138译码器：
 各引脚功能；
 输入端与输出端关系（真值表）

28

二、有符号数
计算机中的符号数可表示为：

“0”
“1”

符号位+真值
机器数
表示正，
表示负。

29

[例]：
+52 = +0110100 = 0 0110100

符号位 真值


-52 = -0110100 = 1 0110100
符号位

真值
30

1. 符号数的表示：
原码
反码
补码

31

原码：


最高位为符号位，用“0”表示正，用
“1”表示负；其余为真值部分。

优点：原码和真值表示之间的对应关
系简单，容易理解；
 缺点： 计算机中用原码进行减法运算比
较困难，0的表示不唯一。


32

数0的原码
 8位数0的原码：+0=0

0000000
-0=1 0000000

即：数0的原码不唯一。

33

反码
对一个机器数X：
 若X>0

，则 [X]反=[X]原

 若X<0，

则 [X]反= 对应原码的符号
位不变，数值部分按位求反

34

[例]：
 X=

-52 = -0110100
[X]原=1 0110100
[X]反=1 1001011

35

0的反码：
[+0]反=00000000
[-0]反 =11111111

即：数0的反码也不是唯一的。

36

补码
定义：
 若X>0，

则[X]补= [X]反= [X]原

 若X<0，

则[X]补= [X]反+1

37

[例]：
 X=

–52= – 0110100
[X]原=10110100
[X]反=11001011
[X]补= [X]反+1=11001100

38

0的补码：
 [+0]补=

[+0]原=00000000
 [-0]补= [-0]反+1=11111111+1
=1 00000000
对8位字长，进位被舍掉

39

特殊数10000000B
 该数在原码中定义为：

-0

 在反码中定义为：

-127
 在补码中定义为： -128
 对无符号数，（10000000）B=128

10000…..00000
15

?
40

符号数的表示范围：
对8位二进制数：
 原码： -127 ~ +127
 反码： -127 ~ +127
 补码： -128 ~ +127
16位二进制数 ?

41

2. 有符号二进制数与十进制的转换
对用补码表示的二进制数：
1）求出真值
2）进行转换

42

[例]：
将一个用补码表示的二进制数转换为十进制数。
 [X]补=0 0101110B
真值为：0101110B
正数

所以：X=+46
 [X]补=1 1010010B

真值不等于：-1010010B

负数

而是：X=[[X]补]补=[11010010]补
= - 0101110 = - 46
43

3. 符号数的算术运算
 通过引进补码，可将减法运算转换

为加法运算。
 即：[X+Y]补=[X]补+[Y]补

[X-Y]补=[X+(-Y)]补
=[X]补+[-Y]补
44

引进补码将减法运算转换为加
法运算的原理
引例：一块钟指向9点，要把它拨到2点
可以逆拨7个 ，也可以顺拨5个格
逆拨：9-7=2
顺拨：9+5=14=2 （模为12）
对于模为12的钟表来说9-7等效于
9+5，减法变为了加法，5是-7的补码，
同理7是-5的补码
45

实际计算中补码的应用
假设机器字长为8，则模为256，此时
（某数-10 ）相当于 （某数+246）
-10的补码是11110110而这正是246
的二进制数表示

46

[例]：
X=-0110100，Y=+1110100，求X+Y=？


[X]原=10110100



[X]补= [X]反+1=11001100



[Y]补= [Y]原=01110100



所以： [X+Y]补= [X]补+ [Y]补
=11001100+01110100
=01000000
X+Y=+1000000
47

4. 符号数运算中的溢出问题


运算结果超出相应的数值表示范围，从而引
起的结果出现错误



对于8位有符号数而言，其表示范围-128—
127，如果运算结果超出了该范围就引起溢
出

48

[例]：
若：X=01111000， Y=01101001

(+120)
( +105)
01111000
则：X+Y=


 01101001
11100001
即：次高位向最高位有进位，而最高位向前无进
位，产生溢出。
（事实上，两正数相加得出负数，结果出错）
49

溢出的判断


不管表示范围，先计算出正确结果，再看正
确结果是否在表示范围内，从而判断溢出



通过比较参与运算的数和结果的符号来判断

（负数）+（负数）=正数
（正数）+（正数）=负数

（负数）+（正数）

溢出
？

肯定不溢出
50

 两个（同号）带符号二进制数相加

或相减时，若最高位次高位＝1，
则结果产生溢出。即参与运算的数
最前两位都是10或都是01。

51

[例]：
若：X=01111000， Y=01101001
(+120)
( +105)
则：X+Y=

01111000
 01101001
11100001

52

若：X=-94=-1011110 =10100010（补）
Y=-94=-1011110 =10100010 （补）
X+Y
10100010
+ 10100010
1 01000100
发生溢出

53

若参与运算的数以其它形式为最高两位，
则可能溢出也可能不溢出
例如： 0E + 76H
0E + 56H
00001110
00001110
01110110
01010110


54

§1.5 计算机中的编码

BCD码
ASCII码

55

BCD码
 压缩BCD码

用4位二进制码表示一位十进制数
 扩展BCD码

用8位二进制码表示一位十进制数

56

BCD码与二进制数之间的转换


先转换为十进制数，再转换二进制数；反
之同样。



例：（0001 0001 .0010 0101）BCD
=11 .25
=（1011 .01） B

57

ASCII码


字符的编码，一般用7位二进制码表示。
在需要时可在D7位加校验位。



熟悉0—9,A—Z，a—z的ASCII码

58

ASCII码的校验
奇校验
加上校验位后编码中“1”的个数为奇数。
例：A的ASCII码是41H（1000001B），
以奇校验传送则为C1H（11000001B）
 偶校验
加上校验位后编码中“1”的个数为偶数。
上例若以偶校验传送，则为41H。


59

§1.6 计算机中常用术语
码元bit
 1Mb=10241024bit=220bit
 1Gb=230bit=1024Mb
 1Tb=240bit=1024Gb
 字节Byte
 1 Byte=8bit，1KB=1024 Byte
 字word：表示字长，有1bit，4bit，8bit
等常用16bit


60

结束语：
 第1章难点：

补码的概念及其运算

61

作业：
1.3
 1.5
 1.7
 1.8


62


Slide 36

微机原理与接口技术

1

课程目标
掌握：


微型计算机的基本工作原理



汇编语言程序设计方法



微型计算机接口技术



建立微型计算机系统的整体概念，了解
微机系统软硬件开发的基本过程
2

教材及主要参考书
教材：


《微机原理与接口技术》，冯博琴主编，
清华大学出版社，2002.2

主要参考书：
《微机原理及应用》，李伯成等编，西安
电子科技大学出版社
 《汇编语言》，王爽 著，清华大学出版社


3

考核方式


平时作业

15%



实

15%



期末考试

验

70%

4

第1章 基础知识
主要内容：
计算机中的常用计数制、编码及它们
相互间的转换；
 二进制数的算术运算和逻辑运算；
 符号数的表示及补码运算；
 二进制数运算中的溢出问题
 基本逻辑门及译码器


5

§1.1 概 述
 计算机的发展史
 计算机的应用

6

§1.2 常用计数制
 了解：各种计数制的特点及表示方

法；
 掌握：各种计数制之间的相互转换。

7

一、常用计数法
十进制
二进制
十六进制

8

1. 十进制
特点：以十为底，逢十进一；
共有0-9十个数字符号。用D代表。
表示：

9

2. 二进制
特点：以2为底，逢2进位；
只有0和1两个符号。用B表示。
表示：

10

3. 十六进制
特点：有0--9及A--F共16个数字符号，
逢16进位。用H表示。
 表示：


11

例：
234.98D或（234.98）D
 1101.11B或（1101.11）B
 ABCD . BFH或（ABCD . BF） H


12

二、各种进制数间的转换
1. 非十进制数到十进制数的转换：

按相应的权表达式展开
例1-5 P7

13

2. 十进制到非十进制数的转换


对二进制的转换：
对整数：除2取余；

对小数：乘2取整。


对十六进制的转换：
对整数：除16取余；
对小数：乘16取整。
14

112.25 D = ?B
整数部分
2 112
2 56 0
2 28 0
2 14 0
2 7 0
2 3 1
2 1 1
0

小数部分
0.25
2

x
0

0.5
2

1

1.0

x

110000.01 B

15

3. 二进制与十六进制间的转换

 用4位二进制数表示1位十六进制

数
例：P9 1-8，1-9

16

§1.3 二进制数的运算
算术运算

无符号数
逻辑运算
有符号数

17

一、无符号数的运算
 算术运算包括：

加法运算
减法运算
乘法运算
除法运算
18

注意点：


对加法：1+1=0（有进位）



对减法：0-1=1（有借位）



对二进制数，乘以2相当于左移一位；



除以2则相当于右移1位。

19

[例]：
00001011×0100 = 00101100B
00001011÷0100 = 00000010B
即：商=00000010B
余数=11B
 1100 B x 1001 B
=1100 B x（1000+0001）B
=1100 x 1000 + 1100 x 0001
=1101100


20

无符号数的表示范围：
0 ≤ X ≤ 2n-1
若运算结果超出这个范围，则产生溢出。
对无符号数：运算时，当最高位向更高位
有进位（或借位）时则产生
溢出。

21

[例]：

最高位向前有进位，产生溢出

22

3. 逻辑运算
与 （^）
或 （v）
非 （﹣）
异或 （ ）

&
≥1
1

23

4. 逻辑门
掌握：
 与、或、非门逻辑符号和逻辑关系

（真值表）；
 与非门、或非门的应用。

24

“与”、“或”运算
 任何数和“0”相“与”，结果为0。
 任何数和“1”相“或”，结果为1。

（注意和算数运算区分）

25

“非”、“异或”运算
 “非”运算即按位求反
 两个二进制数相“异或”：

相同则为0，相异则为1

26

5. 译码器
 74LS138译码器：
G1

G2A
G2B
C
B

A

Y0
•
•
•
•

Y7
27

掌握
74LS138译码器：
 各引脚功能；
 输入端与输出端关系（真值表）

28

二、有符号数
计算机中的符号数可表示为：

“0”
“1”

符号位+真值
机器数
表示正，
表示负。

29

[例]：
+52 = +0110100 = 0 0110100

符号位 真值


-52 = -0110100 = 1 0110100
符号位

真值
30

1. 符号数的表示：
原码
反码
补码

31

原码：


最高位为符号位，用“0”表示正，用
“1”表示负；其余为真值部分。

优点：原码和真值表示之间的对应关
系简单，容易理解；
 缺点： 计算机中用原码进行减法运算比
较困难，0的表示不唯一。


32

数0的原码
 8位数0的原码：+0=0

0000000
-0=1 0000000

即：数0的原码不唯一。

33

反码
对一个机器数X：
 若X>0

，则 [X]反=[X]原

 若X<0，

则 [X]反= 对应原码的符号
位不变，数值部分按位求反

34

[例]：
 X=

-52 = -0110100
[X]原=1 0110100
[X]反=1 1001011

35

0的反码：
[+0]反=00000000
[-0]反 =11111111

即：数0的反码也不是唯一的。

36

补码
定义：
 若X>0，

则[X]补= [X]反= [X]原

 若X<0，

则[X]补= [X]反+1

37

[例]：
 X=

–52= – 0110100
[X]原=10110100
[X]反=11001011
[X]补= [X]反+1=11001100

38

0的补码：
 [+0]补=

[+0]原=00000000
 [-0]补= [-0]反+1=11111111+1
=1 00000000
对8位字长，进位被舍掉

39

特殊数10000000B
 该数在原码中定义为：

-0

 在反码中定义为：

-127
 在补码中定义为： -128
 对无符号数，（10000000）B=128

10000…..00000
15

?
40

符号数的表示范围：
对8位二进制数：
 原码： -127 ~ +127
 反码： -127 ~ +127
 补码： -128 ~ +127
16位二进制数 ?

41

2. 有符号二进制数与十进制的转换
对用补码表示的二进制数：
1）求出真值
2）进行转换

42

[例]：
将一个用补码表示的二进制数转换为十进制数。
 [X]补=0 0101110B
真值为：0101110B
正数

所以：X=+46
 [X]补=1 1010010B

真值不等于：-1010010B

负数

而是：X=[[X]补]补=[11010010]补
= - 0101110 = - 46
43

3. 符号数的算术运算
 通过引进补码，可将减法运算转换

为加法运算。
 即：[X+Y]补=[X]补+[Y]补

[X-Y]补=[X+(-Y)]补
=[X]补+[-Y]补
44

引进补码将减法运算转换为加
法运算的原理
引例：一块钟指向9点，要把它拨到2点
可以逆拨7个 ，也可以顺拨5个格
逆拨：9-7=2
顺拨：9+5=14=2 （模为12）
对于模为12的钟表来说9-7等效于
9+5，减法变为了加法，5是-7的补码，
同理7是-5的补码
45

实际计算中补码的应用
假设机器字长为8，则模为256，此时
（某数-10 ）相当于 （某数+246）
-10的补码是11110110而这正是246
的二进制数表示

46

[例]：
X=-0110100，Y=+1110100，求X+Y=？


[X]原=10110100



[X]补= [X]反+1=11001100



[Y]补= [Y]原=01110100



所以： [X+Y]补= [X]补+ [Y]补
=11001100+01110100
=01000000
X+Y=+1000000
47

4. 符号数运算中的溢出问题


运算结果超出相应的数值表示范围，从而引
起的结果出现错误



对于8位有符号数而言，其表示范围-128—
127，如果运算结果超出了该范围就引起溢
出

48

[例]：
若：X=01111000， Y=01101001

(+120)
( +105)
01111000
则：X+Y=


 01101001
11100001
即：次高位向最高位有进位，而最高位向前无进
位，产生溢出。
（事实上，两正数相加得出负数，结果出错）
49

溢出的判断


不管表示范围，先计算出正确结果，再看正
确结果是否在表示范围内，从而判断溢出



通过比较参与运算的数和结果的符号来判断

（负数）+（负数）=正数
（正数）+（正数）=负数

（负数）+（正数）

溢出
？

肯定不溢出
50

 两个（同号）带符号二进制数相加

或相减时，若最高位次高位＝1，
则结果产生溢出。即参与运算的数
最前两位都是10或都是01。

51

[例]：
若：X=01111000， Y=01101001
(+120)
( +105)
则：X+Y=

01111000
 01101001
11100001

52

若：X=-94=-1011110 =10100010（补）
Y=-94=-1011110 =10100010 （补）
X+Y
10100010
+ 10100010
1 01000100
发生溢出

53

若参与运算的数以其它形式为最高两位，
则可能溢出也可能不溢出
例如： 0E + 76H
0E + 56H
00001110
00001110
01110110
01010110


54

§1.5 计算机中的编码

BCD码
ASCII码

55

BCD码
 压缩BCD码

用4位二进制码表示一位十进制数
 扩展BCD码

用8位二进制码表示一位十进制数

56

BCD码与二进制数之间的转换


先转换为十进制数，再转换二进制数；反
之同样。



例：（0001 0001 .0010 0101）BCD
=11 .25
=（1011 .01） B

57

ASCII码


字符的编码，一般用7位二进制码表示。
在需要时可在D7位加校验位。



熟悉0—9,A—Z，a—z的ASCII码

58

ASCII码的校验
奇校验
加上校验位后编码中“1”的个数为奇数。
例：A的ASCII码是41H（1000001B），
以奇校验传送则为C1H（11000001B）
 偶校验
加上校验位后编码中“1”的个数为偶数。
上例若以偶校验传送，则为41H。


59

§1.6 计算机中常用术语
码元bit
 1Mb=10241024bit=220bit
 1Gb=230bit=1024Mb
 1Tb=240bit=1024Gb
 字节Byte
 1 Byte=8bit，1KB=1024 Byte
 字word：表示字长，有1bit，4bit，8bit
等常用16bit


60

结束语：
 第1章难点：

补码的概念及其运算

61

作业：
1.3
 1.5
 1.7
 1.8


62


Slide 37

微机原理与接口技术

1

课程目标
掌握：


微型计算机的基本工作原理



汇编语言程序设计方法



微型计算机接口技术



建立微型计算机系统的整体概念，了解
微机系统软硬件开发的基本过程
2

教材及主要参考书
教材：


《微机原理与接口技术》，冯博琴主编，
清华大学出版社，2002.2

主要参考书：
《微机原理及应用》，李伯成等编，西安
电子科技大学出版社
 《汇编语言》，王爽 著，清华大学出版社


3

考核方式


平时作业

15%



实

15%



期末考试

验

70%

4

第1章 基础知识
主要内容：
计算机中的常用计数制、编码及它们
相互间的转换；
 二进制数的算术运算和逻辑运算；
 符号数的表示及补码运算；
 二进制数运算中的溢出问题
 基本逻辑门及译码器


5

§1.1 概 述
 计算机的发展史
 计算机的应用

6

§1.2 常用计数制
 了解：各种计数制的特点及表示方

法；
 掌握：各种计数制之间的相互转换。

7

一、常用计数法
十进制
二进制
十六进制

8

1. 十进制
特点：以十为底，逢十进一；
共有0-9十个数字符号。用D代表。
表示：

9

2. 二进制
特点：以2为底，逢2进位；
只有0和1两个符号。用B表示。
表示：

10

3. 十六进制
特点：有0--9及A--F共16个数字符号，
逢16进位。用H表示。
 表示：


11

例：
234.98D或（234.98）D
 1101.11B或（1101.11）B
 ABCD . BFH或（ABCD . BF） H


12

二、各种进制数间的转换
1. 非十进制数到十进制数的转换：

按相应的权表达式展开
例1-5 P7

13

2. 十进制到非十进制数的转换


对二进制的转换：
对整数：除2取余；

对小数：乘2取整。


对十六进制的转换：
对整数：除16取余；
对小数：乘16取整。
14

112.25 D = ?B
整数部分
2 112
2 56 0
2 28 0
2 14 0
2 7 0
2 3 1
2 1 1
0

小数部分
0.25
2

x
0

0.5
2

1

1.0

x

110000.01 B

15

3. 二进制与十六进制间的转换

 用4位二进制数表示1位十六进制

数
例：P9 1-8，1-9

16

§1.3 二进制数的运算
算术运算

无符号数
逻辑运算
有符号数

17

一、无符号数的运算
 算术运算包括：

加法运算
减法运算
乘法运算
除法运算
18

注意点：


对加法：1+1=0（有进位）



对减法：0-1=1（有借位）



对二进制数，乘以2相当于左移一位；



除以2则相当于右移1位。

19

[例]：
00001011×0100 = 00101100B
00001011÷0100 = 00000010B
即：商=00000010B
余数=11B
 1100 B x 1001 B
=1100 B x（1000+0001）B
=1100 x 1000 + 1100 x 0001
=1101100


20

无符号数的表示范围：
0 ≤ X ≤ 2n-1
若运算结果超出这个范围，则产生溢出。
对无符号数：运算时，当最高位向更高位
有进位（或借位）时则产生
溢出。

21

[例]：

最高位向前有进位，产生溢出

22

3. 逻辑运算
与 （^）
或 （v）
非 （﹣）
异或 （ ）

&
≥1
1

23

4. 逻辑门
掌握：
 与、或、非门逻辑符号和逻辑关系

（真值表）；
 与非门、或非门的应用。

24

“与”、“或”运算
 任何数和“0”相“与”，结果为0。
 任何数和“1”相“或”，结果为1。

（注意和算数运算区分）

25

“非”、“异或”运算
 “非”运算即按位求反
 两个二进制数相“异或”：

相同则为0，相异则为1

26

5. 译码器
 74LS138译码器：
G1

G2A
G2B
C
B

A

Y0
•
•
•
•

Y7
27

掌握
74LS138译码器：
 各引脚功能；
 输入端与输出端关系（真值表）

28

二、有符号数
计算机中的符号数可表示为：

“0”
“1”

符号位+真值
机器数
表示正，
表示负。

29

[例]：
+52 = +0110100 = 0 0110100

符号位 真值


-52 = -0110100 = 1 0110100
符号位

真值
30

1. 符号数的表示：
原码
反码
补码

31

原码：


最高位为符号位，用“0”表示正，用
“1”表示负；其余为真值部分。

优点：原码和真值表示之间的对应关
系简单，容易理解；
 缺点： 计算机中用原码进行减法运算比
较困难，0的表示不唯一。


32

数0的原码
 8位数0的原码：+0=0

0000000
-0=1 0000000

即：数0的原码不唯一。

33

反码
对一个机器数X：
 若X>0

，则 [X]反=[X]原

 若X<0，

则 [X]反= 对应原码的符号
位不变，数值部分按位求反

34

[例]：
 X=

-52 = -0110100
[X]原=1 0110100
[X]反=1 1001011

35

0的反码：
[+0]反=00000000
[-0]反 =11111111

即：数0的反码也不是唯一的。

36

补码
定义：
 若X>0，

则[X]补= [X]反= [X]原

 若X<0，

则[X]补= [X]反+1

37

[例]：
 X=

–52= – 0110100
[X]原=10110100
[X]反=11001011
[X]补= [X]反+1=11001100

38

0的补码：
 [+0]补=

[+0]原=00000000
 [-0]补= [-0]反+1=11111111+1
=1 00000000
对8位字长，进位被舍掉

39

特殊数10000000B
 该数在原码中定义为：

-0

 在反码中定义为：

-127
 在补码中定义为： -128
 对无符号数，（10000000）B=128

10000…..00000
15

?
40

符号数的表示范围：
对8位二进制数：
 原码： -127 ~ +127
 反码： -127 ~ +127
 补码： -128 ~ +127
16位二进制数 ?

41

2. 有符号二进制数与十进制的转换
对用补码表示的二进制数：
1）求出真值
2）进行转换

42

[例]：
将一个用补码表示的二进制数转换为十进制数。
 [X]补=0 0101110B
真值为：0101110B
正数

所以：X=+46
 [X]补=1 1010010B

真值不等于：-1010010B

负数

而是：X=[[X]补]补=[11010010]补
= - 0101110 = - 46
43

3. 符号数的算术运算
 通过引进补码，可将减法运算转换

为加法运算。
 即：[X+Y]补=[X]补+[Y]补

[X-Y]补=[X+(-Y)]补
=[X]补+[-Y]补
44

引进补码将减法运算转换为加
法运算的原理
引例：一块钟指向9点，要把它拨到2点
可以逆拨7个 ，也可以顺拨5个格
逆拨：9-7=2
顺拨：9+5=14=2 （模为12）
对于模为12的钟表来说9-7等效于
9+5，减法变为了加法，5是-7的补码，
同理7是-5的补码
45

实际计算中补码的应用
假设机器字长为8，则模为256，此时
（某数-10 ）相当于 （某数+246）
-10的补码是11110110而这正是246
的二进制数表示

46

[例]：
X=-0110100，Y=+1110100，求X+Y=？


[X]原=10110100



[X]补= [X]反+1=11001100



[Y]补= [Y]原=01110100



所以： [X+Y]补= [X]补+ [Y]补
=11001100+01110100
=01000000
X+Y=+1000000
47

4. 符号数运算中的溢出问题


运算结果超出相应的数值表示范围，从而引
起的结果出现错误



对于8位有符号数而言，其表示范围-128—
127，如果运算结果超出了该范围就引起溢
出

48

[例]：
若：X=01111000， Y=01101001

(+120)
( +105)
01111000
则：X+Y=


 01101001
11100001
即：次高位向最高位有进位，而最高位向前无进
位，产生溢出。
（事实上，两正数相加得出负数，结果出错）
49

溢出的判断


不管表示范围，先计算出正确结果，再看正
确结果是否在表示范围内，从而判断溢出



通过比较参与运算的数和结果的符号来判断

（负数）+（负数）=正数
（正数）+（正数）=负数

（负数）+（正数）

溢出
？

肯定不溢出
50

 两个（同号）带符号二进制数相加

或相减时，若最高位次高位＝1，
则结果产生溢出。即参与运算的数
最前两位都是10或都是01。

51

[例]：
若：X=01111000， Y=01101001
(+120)
( +105)
则：X+Y=

01111000
 01101001
11100001

52

若：X=-94=-1011110 =10100010（补）
Y=-94=-1011110 =10100010 （补）
X+Y
10100010
+ 10100010
1 01000100
发生溢出

53

若参与运算的数以其它形式为最高两位，
则可能溢出也可能不溢出
例如： 0E + 76H
0E + 56H
00001110
00001110
01110110
01010110


54

§1.5 计算机中的编码

BCD码
ASCII码

55

BCD码
 压缩BCD码

用4位二进制码表示一位十进制数
 扩展BCD码

用8位二进制码表示一位十进制数

56

BCD码与二进制数之间的转换


先转换为十进制数，再转换二进制数；反
之同样。



例：（0001 0001 .0010 0101）BCD
=11 .25
=（1011 .01） B

57

ASCII码


字符的编码，一般用7位二进制码表示。
在需要时可在D7位加校验位。



熟悉0—9,A—Z，a—z的ASCII码

58

ASCII码的校验
奇校验
加上校验位后编码中“1”的个数为奇数。
例：A的ASCII码是41H（1000001B），
以奇校验传送则为C1H（11000001B）
 偶校验
加上校验位后编码中“1”的个数为偶数。
上例若以偶校验传送，则为41H。


59

§1.6 计算机中常用术语
码元bit
 1Mb=10241024bit=220bit
 1Gb=230bit=1024Mb
 1Tb=240bit=1024Gb
 字节Byte
 1 Byte=8bit，1KB=1024 Byte
 字word：表示字长，有1bit，4bit，8bit
等常用16bit


60

结束语：
 第1章难点：

补码的概念及其运算

61

作业：
1.3
 1.5
 1.7
 1.8


62


Slide 38

微机原理与接口技术

1

课程目标
掌握：


微型计算机的基本工作原理



汇编语言程序设计方法



微型计算机接口技术



建立微型计算机系统的整体概念，了解
微机系统软硬件开发的基本过程
2

教材及主要参考书
教材：


《微机原理与接口技术》，冯博琴主编，
清华大学出版社，2002.2

主要参考书：
《微机原理及应用》，李伯成等编，西安
电子科技大学出版社
 《汇编语言》，王爽 著，清华大学出版社


3

考核方式


平时作业

15%



实

15%



期末考试

验

70%

4

第1章 基础知识
主要内容：
计算机中的常用计数制、编码及它们
相互间的转换；
 二进制数的算术运算和逻辑运算；
 符号数的表示及补码运算；
 二进制数运算中的溢出问题
 基本逻辑门及译码器


5

§1.1 概 述
 计算机的发展史
 计算机的应用

6

§1.2 常用计数制
 了解：各种计数制的特点及表示方

法；
 掌握：各种计数制之间的相互转换。

7

一、常用计数法
十进制
二进制
十六进制

8

1. 十进制
特点：以十为底，逢十进一；
共有0-9十个数字符号。用D代表。
表示：

9

2. 二进制
特点：以2为底，逢2进位；
只有0和1两个符号。用B表示。
表示：

10

3. 十六进制
特点：有0--9及A--F共16个数字符号，
逢16进位。用H表示。
 表示：


11

例：
234.98D或（234.98）D
 1101.11B或（1101.11）B
 ABCD . BFH或（ABCD . BF） H


12

二、各种进制数间的转换
1. 非十进制数到十进制数的转换：

按相应的权表达式展开
例1-5 P7

13

2. 十进制到非十进制数的转换


对二进制的转换：
对整数：除2取余；

对小数：乘2取整。


对十六进制的转换：
对整数：除16取余；
对小数：乘16取整。
14

112.25 D = ?B
整数部分
2 112
2 56 0
2 28 0
2 14 0
2 7 0
2 3 1
2 1 1
0

小数部分
0.25
2

x
0

0.5
2

1

1.0

x

110000.01 B

15

3. 二进制与十六进制间的转换

 用4位二进制数表示1位十六进制

数
例：P9 1-8，1-9

16

§1.3 二进制数的运算
算术运算

无符号数
逻辑运算
有符号数

17

一、无符号数的运算
 算术运算包括：

加法运算
减法运算
乘法运算
除法运算
18

注意点：


对加法：1+1=0（有进位）



对减法：0-1=1（有借位）



对二进制数，乘以2相当于左移一位；



除以2则相当于右移1位。

19

[例]：
00001011×0100 = 00101100B
00001011÷0100 = 00000010B
即：商=00000010B
余数=11B
 1100 B x 1001 B
=1100 B x（1000+0001）B
=1100 x 1000 + 1100 x 0001
=1101100


20

无符号数的表示范围：
0 ≤ X ≤ 2n-1
若运算结果超出这个范围，则产生溢出。
对无符号数：运算时，当最高位向更高位
有进位（或借位）时则产生
溢出。

21

[例]：

最高位向前有进位，产生溢出

22

3. 逻辑运算
与 （^）
或 （v）
非 （﹣）
异或 （ ）

&
≥1
1

23

4. 逻辑门
掌握：
 与、或、非门逻辑符号和逻辑关系

（真值表）；
 与非门、或非门的应用。

24

“与”、“或”运算
 任何数和“0”相“与”，结果为0。
 任何数和“1”相“或”，结果为1。

（注意和算数运算区分）

25

“非”、“异或”运算
 “非”运算即按位求反
 两个二进制数相“异或”：

相同则为0，相异则为1

26

5. 译码器
 74LS138译码器：
G1

G2A
G2B
C
B

A

Y0
•
•
•
•

Y7
27

掌握
74LS138译码器：
 各引脚功能；
 输入端与输出端关系（真值表）

28

二、有符号数
计算机中的符号数可表示为：

“0”
“1”

符号位+真值
机器数
表示正，
表示负。

29

[例]：
+52 = +0110100 = 0 0110100

符号位 真值


-52 = -0110100 = 1 0110100
符号位

真值
30

1. 符号数的表示：
原码
反码
补码

31

原码：


最高位为符号位，用“0”表示正，用
“1”表示负；其余为真值部分。

优点：原码和真值表示之间的对应关
系简单，容易理解；
 缺点： 计算机中用原码进行减法运算比
较困难，0的表示不唯一。


32

数0的原码
 8位数0的原码：+0=0

0000000
-0=1 0000000

即：数0的原码不唯一。

33

反码
对一个机器数X：
 若X>0

，则 [X]反=[X]原

 若X<0，

则 [X]反= 对应原码的符号
位不变，数值部分按位求反

34

[例]：
 X=

-52 = -0110100
[X]原=1 0110100
[X]反=1 1001011

35

0的反码：
[+0]反=00000000
[-0]反 =11111111

即：数0的反码也不是唯一的。

36

补码
定义：
 若X>0，

则[X]补= [X]反= [X]原

 若X<0，

则[X]补= [X]反+1

37

[例]：
 X=

–52= – 0110100
[X]原=10110100
[X]反=11001011
[X]补= [X]反+1=11001100

38

0的补码：
 [+0]补=

[+0]原=00000000
 [-0]补= [-0]反+1=11111111+1
=1 00000000
对8位字长，进位被舍掉

39

特殊数10000000B
 该数在原码中定义为：

-0

 在反码中定义为：

-127
 在补码中定义为： -128
 对无符号数，（10000000）B=128

10000…..00000
15

?
40

符号数的表示范围：
对8位二进制数：
 原码： -127 ~ +127
 反码： -127 ~ +127
 补码： -128 ~ +127
16位二进制数 ?

41

2. 有符号二进制数与十进制的转换
对用补码表示的二进制数：
1）求出真值
2）进行转换

42

[例]：
将一个用补码表示的二进制数转换为十进制数。
 [X]补=0 0101110B
真值为：0101110B
正数

所以：X=+46
 [X]补=1 1010010B

真值不等于：-1010010B

负数

而是：X=[[X]补]补=[11010010]补
= - 0101110 = - 46
43

3. 符号数的算术运算
 通过引进补码，可将减法运算转换

为加法运算。
 即：[X+Y]补=[X]补+[Y]补

[X-Y]补=[X+(-Y)]补
=[X]补+[-Y]补
44

引进补码将减法运算转换为加
法运算的原理
引例：一块钟指向9点，要把它拨到2点
可以逆拨7个 ，也可以顺拨5个格
逆拨：9-7=2
顺拨：9+5=14=2 （模为12）
对于模为12的钟表来说9-7等效于
9+5，减法变为了加法，5是-7的补码，
同理7是-5的补码
45

实际计算中补码的应用
假设机器字长为8，则模为256，此时
（某数-10 ）相当于 （某数+246）
-10的补码是11110110而这正是246
的二进制数表示

46

[例]：
X=-0110100，Y=+1110100，求X+Y=？


[X]原=10110100



[X]补= [X]反+1=11001100



[Y]补= [Y]原=01110100



所以： [X+Y]补= [X]补+ [Y]补
=11001100+01110100
=01000000
X+Y=+1000000
47

4. 符号数运算中的溢出问题


运算结果超出相应的数值表示范围，从而引
起的结果出现错误



对于8位有符号数而言，其表示范围-128—
127，如果运算结果超出了该范围就引起溢
出

48

[例]：
若：X=01111000， Y=01101001

(+120)
( +105)
01111000
则：X+Y=


 01101001
11100001
即：次高位向最高位有进位，而最高位向前无进
位，产生溢出。
（事实上，两正数相加得出负数，结果出错）
49

溢出的判断


不管表示范围，先计算出正确结果，再看正
确结果是否在表示范围内，从而判断溢出



通过比较参与运算的数和结果的符号来判断

（负数）+（负数）=正数
（正数）+（正数）=负数

（负数）+（正数）

溢出
？

肯定不溢出
50

 两个（同号）带符号二进制数相加

或相减时，若最高位次高位＝1，
则结果产生溢出。即参与运算的数
最前两位都是10或都是01。

51

[例]：
若：X=01111000， Y=01101001
(+120)
( +105)
则：X+Y=

01111000
 01101001
11100001

52

若：X=-94=-1011110 =10100010（补）
Y=-94=-1011110 =10100010 （补）
X+Y
10100010
+ 10100010
1 01000100
发生溢出

53

若参与运算的数以其它形式为最高两位，
则可能溢出也可能不溢出
例如： 0E + 76H
0E + 56H
00001110
00001110
01110110
01010110


54

§1.5 计算机中的编码

BCD码
ASCII码

55

BCD码
 压缩BCD码

用4位二进制码表示一位十进制数
 扩展BCD码

用8位二进制码表示一位十进制数

56

BCD码与二进制数之间的转换


先转换为十进制数，再转换二进制数；反
之同样。



例：（0001 0001 .0010 0101）BCD
=11 .25
=（1011 .01） B

57

ASCII码


字符的编码，一般用7位二进制码表示。
在需要时可在D7位加校验位。



熟悉0—9,A—Z，a—z的ASCII码

58

ASCII码的校验
奇校验
加上校验位后编码中“1”的个数为奇数。
例：A的ASCII码是41H（1000001B），
以奇校验传送则为C1H（11000001B）
 偶校验
加上校验位后编码中“1”的个数为偶数。
上例若以偶校验传送，则为41H。


59

§1.6 计算机中常用术语
码元bit
 1Mb=10241024bit=220bit
 1Gb=230bit=1024Mb
 1Tb=240bit=1024Gb
 字节Byte
 1 Byte=8bit，1KB=1024 Byte
 字word：表示字长，有1bit，4bit，8bit
等常用16bit


60

结束语：
 第1章难点：

补码的概念及其运算

61

作业：
1.3
 1.5
 1.7
 1.8


62


Slide 39

微机原理与接口技术

1

课程目标
掌握：


微型计算机的基本工作原理



汇编语言程序设计方法



微型计算机接口技术



建立微型计算机系统的整体概念，了解
微机系统软硬件开发的基本过程
2

教材及主要参考书
教材：


《微机原理与接口技术》，冯博琴主编，
清华大学出版社，2002.2

主要参考书：
《微机原理及应用》，李伯成等编，西安
电子科技大学出版社
 《汇编语言》，王爽 著，清华大学出版社


3

考核方式


平时作业

15%



实

15%



期末考试

验

70%

4

第1章 基础知识
主要内容：
计算机中的常用计数制、编码及它们
相互间的转换；
 二进制数的算术运算和逻辑运算；
 符号数的表示及补码运算；
 二进制数运算中的溢出问题
 基本逻辑门及译码器


5

§1.1 概 述
 计算机的发展史
 计算机的应用

6

§1.2 常用计数制
 了解：各种计数制的特点及表示方

法；
 掌握：各种计数制之间的相互转换。

7

一、常用计数法
十进制
二进制
十六进制

8

1. 十进制
特点：以十为底，逢十进一；
共有0-9十个数字符号。用D代表。
表示：

9

2. 二进制
特点：以2为底，逢2进位；
只有0和1两个符号。用B表示。
表示：

10

3. 十六进制
特点：有0--9及A--F共16个数字符号，
逢16进位。用H表示。
 表示：


11

例：
234.98D或（234.98）D
 1101.11B或（1101.11）B
 ABCD . BFH或（ABCD . BF） H


12

二、各种进制数间的转换
1. 非十进制数到十进制数的转换：

按相应的权表达式展开
例1-5 P7

13

2. 十进制到非十进制数的转换


对二进制的转换：
对整数：除2取余；

对小数：乘2取整。


对十六进制的转换：
对整数：除16取余；
对小数：乘16取整。
14

112.25 D = ?B
整数部分
2 112
2 56 0
2 28 0
2 14 0
2 7 0
2 3 1
2 1 1
0

小数部分
0.25
2

x
0

0.5
2

1

1.0

x

110000.01 B

15

3. 二进制与十六进制间的转换

 用4位二进制数表示1位十六进制

数
例：P9 1-8，1-9

16

§1.3 二进制数的运算
算术运算

无符号数
逻辑运算
有符号数

17

一、无符号数的运算
 算术运算包括：

加法运算
减法运算
乘法运算
除法运算
18

注意点：


对加法：1+1=0（有进位）



对减法：0-1=1（有借位）



对二进制数，乘以2相当于左移一位；



除以2则相当于右移1位。

19

[例]：
00001011×0100 = 00101100B
00001011÷0100 = 00000010B
即：商=00000010B
余数=11B
 1100 B x 1001 B
=1100 B x（1000+0001）B
=1100 x 1000 + 1100 x 0001
=1101100


20

无符号数的表示范围：
0 ≤ X ≤ 2n-1
若运算结果超出这个范围，则产生溢出。
对无符号数：运算时，当最高位向更高位
有进位（或借位）时则产生
溢出。

21

[例]：

最高位向前有进位，产生溢出

22

3. 逻辑运算
与 （^）
或 （v）
非 （﹣）
异或 （ ）

&
≥1
1

23

4. 逻辑门
掌握：
 与、或、非门逻辑符号和逻辑关系

（真值表）；
 与非门、或非门的应用。

24

“与”、“或”运算
 任何数和“0”相“与”，结果为0。
 任何数和“1”相“或”，结果为1。

（注意和算数运算区分）

25

“非”、“异或”运算
 “非”运算即按位求反
 两个二进制数相“异或”：

相同则为0，相异则为1

26

5. 译码器
 74LS138译码器：
G1

G2A
G2B
C
B

A

Y0
•
•
•
•

Y7
27

掌握
74LS138译码器：
 各引脚功能；
 输入端与输出端关系（真值表）

28

二、有符号数
计算机中的符号数可表示为：

“0”
“1”

符号位+真值
机器数
表示正，
表示负。

29

[例]：
+52 = +0110100 = 0 0110100

符号位 真值


-52 = -0110100 = 1 0110100
符号位

真值
30

1. 符号数的表示：
原码
反码
补码

31

原码：


最高位为符号位，用“0”表示正，用
“1”表示负；其余为真值部分。

优点：原码和真值表示之间的对应关
系简单，容易理解；
 缺点： 计算机中用原码进行减法运算比
较困难，0的表示不唯一。


32

数0的原码
 8位数0的原码：+0=0

0000000
-0=1 0000000

即：数0的原码不唯一。

33

反码
对一个机器数X：
 若X>0

，则 [X]反=[X]原

 若X<0，

则 [X]反= 对应原码的符号
位不变，数值部分按位求反

34

[例]：
 X=

-52 = -0110100
[X]原=1 0110100
[X]反=1 1001011

35

0的反码：
[+0]反=00000000
[-0]反 =11111111

即：数0的反码也不是唯一的。

36

补码
定义：
 若X>0，

则[X]补= [X]反= [X]原

 若X<0，

则[X]补= [X]反+1

37

[例]：
 X=

–52= – 0110100
[X]原=10110100
[X]反=11001011
[X]补= [X]反+1=11001100

38

0的补码：
 [+0]补=

[+0]原=00000000
 [-0]补= [-0]反+1=11111111+1
=1 00000000
对8位字长，进位被舍掉

39

特殊数10000000B
 该数在原码中定义为：

-0

 在反码中定义为：

-127
 在补码中定义为： -128
 对无符号数，（10000000）B=128

10000…..00000
15

?
40

符号数的表示范围：
对8位二进制数：
 原码： -127 ~ +127
 反码： -127 ~ +127
 补码： -128 ~ +127
16位二进制数 ?

41

2. 有符号二进制数与十进制的转换
对用补码表示的二进制数：
1）求出真值
2）进行转换

42

[例]：
将一个用补码表示的二进制数转换为十进制数。
 [X]补=0 0101110B
真值为：0101110B
正数

所以：X=+46
 [X]补=1 1010010B

真值不等于：-1010010B

负数

而是：X=[[X]补]补=[11010010]补
= - 0101110 = - 46
43

3. 符号数的算术运算
 通过引进补码，可将减法运算转换

为加法运算。
 即：[X+Y]补=[X]补+[Y]补

[X-Y]补=[X+(-Y)]补
=[X]补+[-Y]补
44

引进补码将减法运算转换为加
法运算的原理
引例：一块钟指向9点，要把它拨到2点
可以逆拨7个 ，也可以顺拨5个格
逆拨：9-7=2
顺拨：9+5=14=2 （模为12）
对于模为12的钟表来说9-7等效于
9+5，减法变为了加法，5是-7的补码，
同理7是-5的补码
45

实际计算中补码的应用
假设机器字长为8，则模为256，此时
（某数-10 ）相当于 （某数+246）
-10的补码是11110110而这正是246
的二进制数表示

46

[例]：
X=-0110100，Y=+1110100，求X+Y=？


[X]原=10110100



[X]补= [X]反+1=11001100



[Y]补= [Y]原=01110100



所以： [X+Y]补= [X]补+ [Y]补
=11001100+01110100
=01000000
X+Y=+1000000
47

4. 符号数运算中的溢出问题


运算结果超出相应的数值表示范围，从而引
起的结果出现错误



对于8位有符号数而言，其表示范围-128—
127，如果运算结果超出了该范围就引起溢
出

48

[例]：
若：X=01111000， Y=01101001

(+120)
( +105)
01111000
则：X+Y=


 01101001
11100001
即：次高位向最高位有进位，而最高位向前无进
位，产生溢出。
（事实上，两正数相加得出负数，结果出错）
49

溢出的判断


不管表示范围，先计算出正确结果，再看正
确结果是否在表示范围内，从而判断溢出



通过比较参与运算的数和结果的符号来判断

（负数）+（负数）=正数
（正数）+（正数）=负数

（负数）+（正数）

溢出
？

肯定不溢出
50

 两个（同号）带符号二进制数相加

或相减时，若最高位次高位＝1，
则结果产生溢出。即参与运算的数
最前两位都是10或都是01。

51

[例]：
若：X=01111000， Y=01101001
(+120)
( +105)
则：X+Y=

01111000
 01101001
11100001

52

若：X=-94=-1011110 =10100010（补）
Y=-94=-1011110 =10100010 （补）
X+Y
10100010
+ 10100010
1 01000100
发生溢出

53

若参与运算的数以其它形式为最高两位，
则可能溢出也可能不溢出
例如： 0E + 76H
0E + 56H
00001110
00001110
01110110
01010110


54

§1.5 计算机中的编码

BCD码
ASCII码

55

BCD码
 压缩BCD码

用4位二进制码表示一位十进制数
 扩展BCD码

用8位二进制码表示一位十进制数

56

BCD码与二进制数之间的转换


先转换为十进制数，再转换二进制数；反
之同样。



例：（0001 0001 .0010 0101）BCD
=11 .25
=（1011 .01） B

57

ASCII码


字符的编码，一般用7位二进制码表示。
在需要时可在D7位加校验位。



熟悉0—9,A—Z，a—z的ASCII码

58

ASCII码的校验
奇校验
加上校验位后编码中“1”的个数为奇数。
例：A的ASCII码是41H（1000001B），
以奇校验传送则为C1H（11000001B）
 偶校验
加上校验位后编码中“1”的个数为偶数。
上例若以偶校验传送，则为41H。


59

§1.6 计算机中常用术语
码元bit
 1Mb=10241024bit=220bit
 1Gb=230bit=1024Mb
 1Tb=240bit=1024Gb
 字节Byte
 1 Byte=8bit，1KB=1024 Byte
 字word：表示字长，有1bit，4bit，8bit
等常用16bit


60

结束语：
 第1章难点：

补码的概念及其运算

61

作业：
1.3
 1.5
 1.7
 1.8


62


Slide 40

微机原理与接口技术

1

课程目标
掌握：


微型计算机的基本工作原理



汇编语言程序设计方法



微型计算机接口技术



建立微型计算机系统的整体概念，了解
微机系统软硬件开发的基本过程
2

教材及主要参考书
教材：


《微机原理与接口技术》，冯博琴主编，
清华大学出版社，2002.2

主要参考书：
《微机原理及应用》，李伯成等编，西安
电子科技大学出版社
 《汇编语言》，王爽 著，清华大学出版社


3

考核方式


平时作业

15%



实

15%



期末考试

验

70%

4

第1章 基础知识
主要内容：
计算机中的常用计数制、编码及它们
相互间的转换；
 二进制数的算术运算和逻辑运算；
 符号数的表示及补码运算；
 二进制数运算中的溢出问题
 基本逻辑门及译码器


5

§1.1 概 述
 计算机的发展史
 计算机的应用

6

§1.2 常用计数制
 了解：各种计数制的特点及表示方

法；
 掌握：各种计数制之间的相互转换。

7

一、常用计数法
十进制
二进制
十六进制

8

1. 十进制
特点：以十为底，逢十进一；
共有0-9十个数字符号。用D代表。
表示：

9

2. 二进制
特点：以2为底，逢2进位；
只有0和1两个符号。用B表示。
表示：

10

3. 十六进制
特点：有0--9及A--F共16个数字符号，
逢16进位。用H表示。
 表示：


11

例：
234.98D或（234.98）D
 1101.11B或（1101.11）B
 ABCD . BFH或（ABCD . BF） H


12

二、各种进制数间的转换
1. 非十进制数到十进制数的转换：

按相应的权表达式展开
例1-5 P7

13

2. 十进制到非十进制数的转换


对二进制的转换：
对整数：除2取余；

对小数：乘2取整。


对十六进制的转换：
对整数：除16取余；
对小数：乘16取整。
14

112.25 D = ?B
整数部分
2 112
2 56 0
2 28 0
2 14 0
2 7 0
2 3 1
2 1 1
0

小数部分
0.25
2

x
0

0.5
2

1

1.0

x

110000.01 B

15

3. 二进制与十六进制间的转换

 用4位二进制数表示1位十六进制

数
例：P9 1-8，1-9

16

§1.3 二进制数的运算
算术运算

无符号数
逻辑运算
有符号数

17

一、无符号数的运算
 算术运算包括：

加法运算
减法运算
乘法运算
除法运算
18

注意点：


对加法：1+1=0（有进位）



对减法：0-1=1（有借位）



对二进制数，乘以2相当于左移一位；



除以2则相当于右移1位。

19

[例]：
00001011×0100 = 00101100B
00001011÷0100 = 00000010B
即：商=00000010B
余数=11B
 1100 B x 1001 B
=1100 B x（1000+0001）B
=1100 x 1000 + 1100 x 0001
=1101100


20

无符号数的表示范围：
0 ≤ X ≤ 2n-1
若运算结果超出这个范围，则产生溢出。
对无符号数：运算时，当最高位向更高位
有进位（或借位）时则产生
溢出。

21

[例]：

最高位向前有进位，产生溢出

22

3. 逻辑运算
与 （^）
或 （v）
非 （﹣）
异或 （ ）

&
≥1
1

23

4. 逻辑门
掌握：
 与、或、非门逻辑符号和逻辑关系

（真值表）；
 与非门、或非门的应用。

24

“与”、“或”运算
 任何数和“0”相“与”，结果为0。
 任何数和“1”相“或”，结果为1。

（注意和算数运算区分）

25

“非”、“异或”运算
 “非”运算即按位求反
 两个二进制数相“异或”：

相同则为0，相异则为1

26

5. 译码器
 74LS138译码器：
G1

G2A
G2B
C
B

A

Y0
•
•
•
•

Y7
27

掌握
74LS138译码器：
 各引脚功能；
 输入端与输出端关系（真值表）

28

二、有符号数
计算机中的符号数可表示为：

“0”
“1”

符号位+真值
机器数
表示正，
表示负。

29

[例]：
+52 = +0110100 = 0 0110100

符号位 真值


-52 = -0110100 = 1 0110100
符号位

真值
30

1. 符号数的表示：
原码
反码
补码

31

原码：


最高位为符号位，用“0”表示正，用
“1”表示负；其余为真值部分。

优点：原码和真值表示之间的对应关
系简单，容易理解；
 缺点： 计算机中用原码进行减法运算比
较困难，0的表示不唯一。


32

数0的原码
 8位数0的原码：+0=0

0000000
-0=1 0000000

即：数0的原码不唯一。

33

反码
对一个机器数X：
 若X>0

，则 [X]反=[X]原

 若X<0，

则 [X]反= 对应原码的符号
位不变，数值部分按位求反

34

[例]：
 X=

-52 = -0110100
[X]原=1 0110100
[X]反=1 1001011

35

0的反码：
[+0]反=00000000
[-0]反 =11111111

即：数0的反码也不是唯一的。

36

补码
定义：
 若X>0，

则[X]补= [X]反= [X]原

 若X<0，

则[X]补= [X]反+1

37

[例]：
 X=

–52= – 0110100
[X]原=10110100
[X]反=11001011
[X]补= [X]反+1=11001100

38

0的补码：
 [+0]补=

[+0]原=00000000
 [-0]补= [-0]反+1=11111111+1
=1 00000000
对8位字长，进位被舍掉

39

特殊数10000000B
 该数在原码中定义为：

-0

 在反码中定义为：

-127
 在补码中定义为： -128
 对无符号数，（10000000）B=128

10000…..00000
15

?
40

符号数的表示范围：
对8位二进制数：
 原码： -127 ~ +127
 反码： -127 ~ +127
 补码： -128 ~ +127
16位二进制数 ?

41

2. 有符号二进制数与十进制的转换
对用补码表示的二进制数：
1）求出真值
2）进行转换

42

[例]：
将一个用补码表示的二进制数转换为十进制数。
 [X]补=0 0101110B
真值为：0101110B
正数

所以：X=+46
 [X]补=1 1010010B

真值不等于：-1010010B

负数

而是：X=[[X]补]补=[11010010]补
= - 0101110 = - 46
43

3. 符号数的算术运算
 通过引进补码，可将减法运算转换

为加法运算。
 即：[X+Y]补=[X]补+[Y]补

[X-Y]补=[X+(-Y)]补
=[X]补+[-Y]补
44

引进补码将减法运算转换为加
法运算的原理
引例：一块钟指向9点，要把它拨到2点
可以逆拨7个 ，也可以顺拨5个格
逆拨：9-7=2
顺拨：9+5=14=2 （模为12）
对于模为12的钟表来说9-7等效于
9+5，减法变为了加法，5是-7的补码，
同理7是-5的补码
45

实际计算中补码的应用
假设机器字长为8，则模为256，此时
（某数-10 ）相当于 （某数+246）
-10的补码是11110110而这正是246
的二进制数表示

46

[例]：
X=-0110100，Y=+1110100，求X+Y=？


[X]原=10110100



[X]补= [X]反+1=11001100



[Y]补= [Y]原=01110100



所以： [X+Y]补= [X]补+ [Y]补
=11001100+01110100
=01000000
X+Y=+1000000
47

4. 符号数运算中的溢出问题


运算结果超出相应的数值表示范围，从而引
起的结果出现错误



对于8位有符号数而言，其表示范围-128—
127，如果运算结果超出了该范围就引起溢
出

48

[例]：
若：X=01111000， Y=01101001

(+120)
( +105)
01111000
则：X+Y=


 01101001
11100001
即：次高位向最高位有进位，而最高位向前无进
位，产生溢出。
（事实上，两正数相加得出负数，结果出错）
49

溢出的判断


不管表示范围，先计算出正确结果，再看正
确结果是否在表示范围内，从而判断溢出



通过比较参与运算的数和结果的符号来判断

（负数）+（负数）=正数
（正数）+（正数）=负数

（负数）+（正数）

溢出
？

肯定不溢出
50

 两个（同号）带符号二进制数相加

或相减时，若最高位次高位＝1，
则结果产生溢出。即参与运算的数
最前两位都是10或都是01。

51

[例]：
若：X=01111000， Y=01101001
(+120)
( +105)
则：X+Y=

01111000
 01101001
11100001

52

若：X=-94=-1011110 =10100010（补）
Y=-94=-1011110 =10100010 （补）
X+Y
10100010
+ 10100010
1 01000100
发生溢出

53

若参与运算的数以其它形式为最高两位，
则可能溢出也可能不溢出
例如： 0E + 76H
0E + 56H
00001110
00001110
01110110
01010110


54

§1.5 计算机中的编码

BCD码
ASCII码

55

BCD码
 压缩BCD码

用4位二进制码表示一位十进制数
 扩展BCD码

用8位二进制码表示一位十进制数

56

BCD码与二进制数之间的转换


先转换为十进制数，再转换二进制数；反
之同样。



例：（0001 0001 .0010 0101）BCD
=11 .25
=（1011 .01） B

57

ASCII码


字符的编码，一般用7位二进制码表示。
在需要时可在D7位加校验位。



熟悉0—9,A—Z，a—z的ASCII码

58

ASCII码的校验
奇校验
加上校验位后编码中“1”的个数为奇数。
例：A的ASCII码是41H（1000001B），
以奇校验传送则为C1H（11000001B）
 偶校验
加上校验位后编码中“1”的个数为偶数。
上例若以偶校验传送，则为41H。


59

§1.6 计算机中常用术语
码元bit
 1Mb=10241024bit=220bit
 1Gb=230bit=1024Mb
 1Tb=240bit=1024Gb
 字节Byte
 1 Byte=8bit，1KB=1024 Byte
 字word：表示字长，有1bit，4bit，8bit
等常用16bit


60

结束语：
 第1章难点：

补码的概念及其运算

61

作业：
1.3
 1.5
 1.7
 1.8


62


Slide 41

微机原理与接口技术

1

课程目标
掌握：


微型计算机的基本工作原理



汇编语言程序设计方法



微型计算机接口技术



建立微型计算机系统的整体概念，了解
微机系统软硬件开发的基本过程
2

教材及主要参考书
教材：


《微机原理与接口技术》，冯博琴主编，
清华大学出版社，2002.2

主要参考书：
《微机原理及应用》，李伯成等编，西安
电子科技大学出版社
 《汇编语言》，王爽 著，清华大学出版社


3

考核方式


平时作业

15%



实

15%



期末考试

验

70%

4

第1章 基础知识
主要内容：
计算机中的常用计数制、编码及它们
相互间的转换；
 二进制数的算术运算和逻辑运算；
 符号数的表示及补码运算；
 二进制数运算中的溢出问题
 基本逻辑门及译码器


5

§1.1 概 述
 计算机的发展史
 计算机的应用

6

§1.2 常用计数制
 了解：各种计数制的特点及表示方

法；
 掌握：各种计数制之间的相互转换。

7

一、常用计数法
十进制
二进制
十六进制

8

1. 十进制
特点：以十为底，逢十进一；
共有0-9十个数字符号。用D代表。
表示：

9

2. 二进制
特点：以2为底，逢2进位；
只有0和1两个符号。用B表示。
表示：

10

3. 十六进制
特点：有0--9及A--F共16个数字符号，
逢16进位。用H表示。
 表示：


11

例：
234.98D或（234.98）D
 1101.11B或（1101.11）B
 ABCD . BFH或（ABCD . BF） H


12

二、各种进制数间的转换
1. 非十进制数到十进制数的转换：

按相应的权表达式展开
例1-5 P7

13

2. 十进制到非十进制数的转换


对二进制的转换：
对整数：除2取余；

对小数：乘2取整。


对十六进制的转换：
对整数：除16取余；
对小数：乘16取整。
14

112.25 D = ?B
整数部分
2 112
2 56 0
2 28 0
2 14 0
2 7 0
2 3 1
2 1 1
0

小数部分
0.25
2

x
0

0.5
2

1

1.0

x

110000.01 B

15

3. 二进制与十六进制间的转换

 用4位二进制数表示1位十六进制

数
例：P9 1-8，1-9

16

§1.3 二进制数的运算
算术运算

无符号数
逻辑运算
有符号数

17

一、无符号数的运算
 算术运算包括：

加法运算
减法运算
乘法运算
除法运算
18

注意点：


对加法：1+1=0（有进位）



对减法：0-1=1（有借位）



对二进制数，乘以2相当于左移一位；



除以2则相当于右移1位。

19

[例]：
00001011×0100 = 00101100B
00001011÷0100 = 00000010B
即：商=00000010B
余数=11B
 1100 B x 1001 B
=1100 B x（1000+0001）B
=1100 x 1000 + 1100 x 0001
=1101100


20

无符号数的表示范围：
0 ≤ X ≤ 2n-1
若运算结果超出这个范围，则产生溢出。
对无符号数：运算时，当最高位向更高位
有进位（或借位）时则产生
溢出。

21

[例]：

最高位向前有进位，产生溢出

22

3. 逻辑运算
与 （^）
或 （v）
非 （﹣）
异或 （ ）

&
≥1
1

23

4. 逻辑门
掌握：
 与、或、非门逻辑符号和逻辑关系

（真值表）；
 与非门、或非门的应用。

24

“与”、“或”运算
 任何数和“0”相“与”，结果为0。
 任何数和“1”相“或”，结果为1。

（注意和算数运算区分）

25

“非”、“异或”运算
 “非”运算即按位求反
 两个二进制数相“异或”：

相同则为0，相异则为1

26

5. 译码器
 74LS138译码器：
G1

G2A
G2B
C
B

A

Y0
•
•
•
•

Y7
27

掌握
74LS138译码器：
 各引脚功能；
 输入端与输出端关系（真值表）

28

二、有符号数
计算机中的符号数可表示为：

“0”
“1”

符号位+真值
机器数
表示正，
表示负。

29

[例]：
+52 = +0110100 = 0 0110100

符号位 真值


-52 = -0110100 = 1 0110100
符号位

真值
30

1. 符号数的表示：
原码
反码
补码

31

原码：


最高位为符号位，用“0”表示正，用
“1”表示负；其余为真值部分。

优点：原码和真值表示之间的对应关
系简单，容易理解；
 缺点： 计算机中用原码进行减法运算比
较困难，0的表示不唯一。


32

数0的原码
 8位数0的原码：+0=0

0000000
-0=1 0000000

即：数0的原码不唯一。

33

反码
对一个机器数X：
 若X>0

，则 [X]反=[X]原

 若X<0，

则 [X]反= 对应原码的符号
位不变，数值部分按位求反

34

[例]：
 X=

-52 = -0110100
[X]原=1 0110100
[X]反=1 1001011

35

0的反码：
[+0]反=00000000
[-0]反 =11111111

即：数0的反码也不是唯一的。

36

补码
定义：
 若X>0，

则[X]补= [X]反= [X]原

 若X<0，

则[X]补= [X]反+1

37

[例]：
 X=

–52= – 0110100
[X]原=10110100
[X]反=11001011
[X]补= [X]反+1=11001100

38

0的补码：
 [+0]补=

[+0]原=00000000
 [-0]补= [-0]反+1=11111111+1
=1 00000000
对8位字长，进位被舍掉

39

特殊数10000000B
 该数在原码中定义为：

-0

 在反码中定义为：

-127
 在补码中定义为： -128
 对无符号数，（10000000）B=128

10000…..00000
15

?
40

符号数的表示范围：
对8位二进制数：
 原码： -127 ~ +127
 反码： -127 ~ +127
 补码： -128 ~ +127
16位二进制数 ?

41

2. 有符号二进制数与十进制的转换
对用补码表示的二进制数：
1）求出真值
2）进行转换

42

[例]：
将一个用补码表示的二进制数转换为十进制数。
 [X]补=0 0101110B
真值为：0101110B
正数

所以：X=+46
 [X]补=1 1010010B

真值不等于：-1010010B

负数

而是：X=[[X]补]补=[11010010]补
= - 0101110 = - 46
43

3. 符号数的算术运算
 通过引进补码，可将减法运算转换

为加法运算。
 即：[X+Y]补=[X]补+[Y]补

[X-Y]补=[X+(-Y)]补
=[X]补+[-Y]补
44

引进补码将减法运算转换为加
法运算的原理
引例：一块钟指向9点，要把它拨到2点
可以逆拨7个 ，也可以顺拨5个格
逆拨：9-7=2
顺拨：9+5=14=2 （模为12）
对于模为12的钟表来说9-7等效于
9+5，减法变为了加法，5是-7的补码，
同理7是-5的补码
45

实际计算中补码的应用
假设机器字长为8，则模为256，此时
（某数-10 ）相当于 （某数+246）
-10的补码是11110110而这正是246
的二进制数表示

46

[例]：
X=-0110100，Y=+1110100，求X+Y=？


[X]原=10110100



[X]补= [X]反+1=11001100



[Y]补= [Y]原=01110100



所以： [X+Y]补= [X]补+ [Y]补
=11001100+01110100
=01000000
X+Y=+1000000
47

4. 符号数运算中的溢出问题


运算结果超出相应的数值表示范围，从而引
起的结果出现错误



对于8位有符号数而言，其表示范围-128—
127，如果运算结果超出了该范围就引起溢
出

48

[例]：
若：X=01111000， Y=01101001

(+120)
( +105)
01111000
则：X+Y=


 01101001
11100001
即：次高位向最高位有进位，而最高位向前无进
位，产生溢出。
（事实上，两正数相加得出负数，结果出错）
49

溢出的判断


不管表示范围，先计算出正确结果，再看正
确结果是否在表示范围内，从而判断溢出



通过比较参与运算的数和结果的符号来判断

（负数）+（负数）=正数
（正数）+（正数）=负数

（负数）+（正数）

溢出
？

肯定不溢出
50

 两个（同号）带符号二进制数相加

或相减时，若最高位次高位＝1，
则结果产生溢出。即参与运算的数
最前两位都是10或都是01。

51

[例]：
若：X=01111000， Y=01101001
(+120)
( +105)
则：X+Y=

01111000
 01101001
11100001

52

若：X=-94=-1011110 =10100010（补）
Y=-94=-1011110 =10100010 （补）
X+Y
10100010
+ 10100010
1 01000100
发生溢出

53

若参与运算的数以其它形式为最高两位，
则可能溢出也可能不溢出
例如： 0E + 76H
0E + 56H
00001110
00001110
01110110
01010110


54

§1.5 计算机中的编码

BCD码
ASCII码

55

BCD码
 压缩BCD码

用4位二进制码表示一位十进制数
 扩展BCD码

用8位二进制码表示一位十进制数

56

BCD码与二进制数之间的转换


先转换为十进制数，再转换二进制数；反
之同样。



例：（0001 0001 .0010 0101）BCD
=11 .25
=（1011 .01） B

57

ASCII码


字符的编码，一般用7位二进制码表示。
在需要时可在D7位加校验位。



熟悉0—9,A—Z，a—z的ASCII码

58

ASCII码的校验
奇校验
加上校验位后编码中“1”的个数为奇数。
例：A的ASCII码是41H（1000001B），
以奇校验传送则为C1H（11000001B）
 偶校验
加上校验位后编码中“1”的个数为偶数。
上例若以偶校验传送，则为41H。


59

§1.6 计算机中常用术语
码元bit
 1Mb=10241024bit=220bit
 1Gb=230bit=1024Mb
 1Tb=240bit=1024Gb
 字节Byte
 1 Byte=8bit，1KB=1024 Byte
 字word：表示字长，有1bit，4bit，8bit
等常用16bit


60

结束语：
 第1章难点：

补码的概念及其运算

61

作业：
1.3
 1.5
 1.7
 1.8


62


Slide 42

微机原理与接口技术

1

课程目标
掌握：


微型计算机的基本工作原理



汇编语言程序设计方法



微型计算机接口技术



建立微型计算机系统的整体概念，了解
微机系统软硬件开发的基本过程
2

教材及主要参考书
教材：


《微机原理与接口技术》，冯博琴主编，
清华大学出版社，2002.2

主要参考书：
《微机原理及应用》，李伯成等编，西安
电子科技大学出版社
 《汇编语言》，王爽 著，清华大学出版社


3

考核方式


平时作业

15%



实

15%



期末考试

验

70%

4

第1章 基础知识
主要内容：
计算机中的常用计数制、编码及它们
相互间的转换；
 二进制数的算术运算和逻辑运算；
 符号数的表示及补码运算；
 二进制数运算中的溢出问题
 基本逻辑门及译码器


5

§1.1 概 述
 计算机的发展史
 计算机的应用

6

§1.2 常用计数制
 了解：各种计数制的特点及表示方

法；
 掌握：各种计数制之间的相互转换。

7

一、常用计数法
十进制
二进制
十六进制

8

1. 十进制
特点：以十为底，逢十进一；
共有0-9十个数字符号。用D代表。
表示：

9

2. 二进制
特点：以2为底，逢2进位；
只有0和1两个符号。用B表示。
表示：

10

3. 十六进制
特点：有0--9及A--F共16个数字符号，
逢16进位。用H表示。
 表示：


11

例：
234.98D或（234.98）D
 1101.11B或（1101.11）B
 ABCD . BFH或（ABCD . BF） H


12

二、各种进制数间的转换
1. 非十进制数到十进制数的转换：

按相应的权表达式展开
例1-5 P7

13

2. 十进制到非十进制数的转换


对二进制的转换：
对整数：除2取余；

对小数：乘2取整。


对十六进制的转换：
对整数：除16取余；
对小数：乘16取整。
14

112.25 D = ?B
整数部分
2 112
2 56 0
2 28 0
2 14 0
2 7 0
2 3 1
2 1 1
0

小数部分
0.25
2

x
0

0.5
2

1

1.0

x

110000.01 B

15

3. 二进制与十六进制间的转换

 用4位二进制数表示1位十六进制

数
例：P9 1-8，1-9

16

§1.3 二进制数的运算
算术运算

无符号数
逻辑运算
有符号数

17

一、无符号数的运算
 算术运算包括：

加法运算
减法运算
乘法运算
除法运算
18

注意点：


对加法：1+1=0（有进位）



对减法：0-1=1（有借位）



对二进制数，乘以2相当于左移一位；



除以2则相当于右移1位。

19

[例]：
00001011×0100 = 00101100B
00001011÷0100 = 00000010B
即：商=00000010B
余数=11B
 1100 B x 1001 B
=1100 B x（1000+0001）B
=1100 x 1000 + 1100 x 0001
=1101100


20

无符号数的表示范围：
0 ≤ X ≤ 2n-1
若运算结果超出这个范围，则产生溢出。
对无符号数：运算时，当最高位向更高位
有进位（或借位）时则产生
溢出。

21

[例]：

最高位向前有进位，产生溢出

22

3. 逻辑运算
与 （^）
或 （v）
非 （﹣）
异或 （ ）

&
≥1
1

23

4. 逻辑门
掌握：
 与、或、非门逻辑符号和逻辑关系

（真值表）；
 与非门、或非门的应用。

24

“与”、“或”运算
 任何数和“0”相“与”，结果为0。
 任何数和“1”相“或”，结果为1。

（注意和算数运算区分）

25

“非”、“异或”运算
 “非”运算即按位求反
 两个二进制数相“异或”：

相同则为0，相异则为1

26

5. 译码器
 74LS138译码器：
G1

G2A
G2B
C
B

A

Y0
•
•
•
•

Y7
27

掌握
74LS138译码器：
 各引脚功能；
 输入端与输出端关系（真值表）

28

二、有符号数
计算机中的符号数可表示为：

“0”
“1”

符号位+真值
机器数
表示正，
表示负。

29

[例]：
+52 = +0110100 = 0 0110100

符号位 真值


-52 = -0110100 = 1 0110100
符号位

真值
30

1. 符号数的表示：
原码
反码
补码

31

原码：


最高位为符号位，用“0”表示正，用
“1”表示负；其余为真值部分。

优点：原码和真值表示之间的对应关
系简单，容易理解；
 缺点： 计算机中用原码进行减法运算比
较困难，0的表示不唯一。


32

数0的原码
 8位数0的原码：+0=0

0000000
-0=1 0000000

即：数0的原码不唯一。

33

反码
对一个机器数X：
 若X>0

，则 [X]反=[X]原

 若X<0，

则 [X]反= 对应原码的符号
位不变，数值部分按位求反

34

[例]：
 X=

-52 = -0110100
[X]原=1 0110100
[X]反=1 1001011

35

0的反码：
[+0]反=00000000
[-0]反 =11111111

即：数0的反码也不是唯一的。

36

补码
定义：
 若X>0，

则[X]补= [X]反= [X]原

 若X<0，

则[X]补= [X]反+1

37

[例]：
 X=

–52= – 0110100
[X]原=10110100
[X]反=11001011
[X]补= [X]反+1=11001100

38

0的补码：
 [+0]补=

[+0]原=00000000
 [-0]补= [-0]反+1=11111111+1
=1 00000000
对8位字长，进位被舍掉

39

特殊数10000000B
 该数在原码中定义为：

-0

 在反码中定义为：

-127
 在补码中定义为： -128
 对无符号数，（10000000）B=128

10000…..00000
15

?
40

符号数的表示范围：
对8位二进制数：
 原码： -127 ~ +127
 反码： -127 ~ +127
 补码： -128 ~ +127
16位二进制数 ?

41

2. 有符号二进制数与十进制的转换
对用补码表示的二进制数：
1）求出真值
2）进行转换

42

[例]：
将一个用补码表示的二进制数转换为十进制数。
 [X]补=0 0101110B
真值为：0101110B
正数

所以：X=+46
 [X]补=1 1010010B

真值不等于：-1010010B

负数

而是：X=[[X]补]补=[11010010]补
= - 0101110 = - 46
43

3. 符号数的算术运算
 通过引进补码，可将减法运算转换

为加法运算。
 即：[X+Y]补=[X]补+[Y]补

[X-Y]补=[X+(-Y)]补
=[X]补+[-Y]补
44

引进补码将减法运算转换为加
法运算的原理
引例：一块钟指向9点，要把它拨到2点
可以逆拨7个 ，也可以顺拨5个格
逆拨：9-7=2
顺拨：9+5=14=2 （模为12）
对于模为12的钟表来说9-7等效于
9+5，减法变为了加法，5是-7的补码，
同理7是-5的补码
45

实际计算中补码的应用
假设机器字长为8，则模为256，此时
（某数-10 ）相当于 （某数+246）
-10的补码是11110110而这正是246
的二进制数表示

46

[例]：
X=-0110100，Y=+1110100，求X+Y=？


[X]原=10110100



[X]补= [X]反+1=11001100



[Y]补= [Y]原=01110100



所以： [X+Y]补= [X]补+ [Y]补
=11001100+01110100
=01000000
X+Y=+1000000
47

4. 符号数运算中的溢出问题


运算结果超出相应的数值表示范围，从而引
起的结果出现错误



对于8位有符号数而言，其表示范围-128—
127，如果运算结果超出了该范围就引起溢
出

48

[例]：
若：X=01111000， Y=01101001

(+120)
( +105)
01111000
则：X+Y=


 01101001
11100001
即：次高位向最高位有进位，而最高位向前无进
位，产生溢出。
（事实上，两正数相加得出负数，结果出错）
49

溢出的判断


不管表示范围，先计算出正确结果，再看正
确结果是否在表示范围内，从而判断溢出



通过比较参与运算的数和结果的符号来判断

（负数）+（负数）=正数
（正数）+（正数）=负数

（负数）+（正数）

溢出
？

肯定不溢出
50

 两个（同号）带符号二进制数相加

或相减时，若最高位次高位＝1，
则结果产生溢出。即参与运算的数
最前两位都是10或都是01。

51

[例]：
若：X=01111000， Y=01101001
(+120)
( +105)
则：X+Y=

01111000
 01101001
11100001

52

若：X=-94=-1011110 =10100010（补）
Y=-94=-1011110 =10100010 （补）
X+Y
10100010
+ 10100010
1 01000100
发生溢出

53

若参与运算的数以其它形式为最高两位，
则可能溢出也可能不溢出
例如： 0E + 76H
0E + 56H
00001110
00001110
01110110
01010110


54

§1.5 计算机中的编码

BCD码
ASCII码

55

BCD码
 压缩BCD码

用4位二进制码表示一位十进制数
 扩展BCD码

用8位二进制码表示一位十进制数

56

BCD码与二进制数之间的转换


先转换为十进制数，再转换二进制数；反
之同样。



例：（0001 0001 .0010 0101）BCD
=11 .25
=（1011 .01） B

57

ASCII码


字符的编码，一般用7位二进制码表示。
在需要时可在D7位加校验位。



熟悉0—9,A—Z，a—z的ASCII码

58

ASCII码的校验
奇校验
加上校验位后编码中“1”的个数为奇数。
例：A的ASCII码是41H（1000001B），
以奇校验传送则为C1H（11000001B）
 偶校验
加上校验位后编码中“1”的个数为偶数。
上例若以偶校验传送，则为41H。


59

§1.6 计算机中常用术语
码元bit
 1Mb=10241024bit=220bit
 1Gb=230bit=1024Mb
 1Tb=240bit=1024Gb
 字节Byte
 1 Byte=8bit，1KB=1024 Byte
 字word：表示字长，有1bit，4bit，8bit
等常用16bit


60

结束语：
 第1章难点：

补码的概念及其运算

61

作业：
1.3
 1.5
 1.7
 1.8


62


Slide 43

微机原理与接口技术

1

课程目标
掌握：


微型计算机的基本工作原理



汇编语言程序设计方法



微型计算机接口技术



建立微型计算机系统的整体概念，了解
微机系统软硬件开发的基本过程
2

教材及主要参考书
教材：


《微机原理与接口技术》，冯博琴主编，
清华大学出版社，2002.2

主要参考书：
《微机原理及应用》，李伯成等编，西安
电子科技大学出版社
 《汇编语言》，王爽 著，清华大学出版社


3

考核方式


平时作业

15%



实

15%



期末考试

验

70%

4

第1章 基础知识
主要内容：
计算机中的常用计数制、编码及它们
相互间的转换；
 二进制数的算术运算和逻辑运算；
 符号数的表示及补码运算；
 二进制数运算中的溢出问题
 基本逻辑门及译码器


5

§1.1 概 述
 计算机的发展史
 计算机的应用

6

§1.2 常用计数制
 了解：各种计数制的特点及表示方

法；
 掌握：各种计数制之间的相互转换。

7

一、常用计数法
十进制
二进制
十六进制

8

1. 十进制
特点：以十为底，逢十进一；
共有0-9十个数字符号。用D代表。
表示：

9

2. 二进制
特点：以2为底，逢2进位；
只有0和1两个符号。用B表示。
表示：

10

3. 十六进制
特点：有0--9及A--F共16个数字符号，
逢16进位。用H表示。
 表示：


11

例：
234.98D或（234.98）D
 1101.11B或（1101.11）B
 ABCD . BFH或（ABCD . BF） H


12

二、各种进制数间的转换
1. 非十进制数到十进制数的转换：

按相应的权表达式展开
例1-5 P7

13

2. 十进制到非十进制数的转换


对二进制的转换：
对整数：除2取余；

对小数：乘2取整。


对十六进制的转换：
对整数：除16取余；
对小数：乘16取整。
14

112.25 D = ?B
整数部分
2 112
2 56 0
2 28 0
2 14 0
2 7 0
2 3 1
2 1 1
0

小数部分
0.25
2

x
0

0.5
2

1

1.0

x

110000.01 B

15

3. 二进制与十六进制间的转换

 用4位二进制数表示1位十六进制

数
例：P9 1-8，1-9

16

§1.3 二进制数的运算
算术运算

无符号数
逻辑运算
有符号数

17

一、无符号数的运算
 算术运算包括：

加法运算
减法运算
乘法运算
除法运算
18

注意点：


对加法：1+1=0（有进位）



对减法：0-1=1（有借位）



对二进制数，乘以2相当于左移一位；



除以2则相当于右移1位。

19

[例]：
00001011×0100 = 00101100B
00001011÷0100 = 00000010B
即：商=00000010B
余数=11B
 1100 B x 1001 B
=1100 B x（1000+0001）B
=1100 x 1000 + 1100 x 0001
=1101100


20

无符号数的表示范围：
0 ≤ X ≤ 2n-1
若运算结果超出这个范围，则产生溢出。
对无符号数：运算时，当最高位向更高位
有进位（或借位）时则产生
溢出。

21

[例]：

最高位向前有进位，产生溢出

22

3. 逻辑运算
与 （^）
或 （v）
非 （﹣）
异或 （ ）

&
≥1
1

23

4. 逻辑门
掌握：
 与、或、非门逻辑符号和逻辑关系

（真值表）；
 与非门、或非门的应用。

24

“与”、“或”运算
 任何数和“0”相“与”，结果为0。
 任何数和“1”相“或”，结果为1。

（注意和算数运算区分）

25

“非”、“异或”运算
 “非”运算即按位求反
 两个二进制数相“异或”：

相同则为0，相异则为1

26

5. 译码器
 74LS138译码器：
G1

G2A
G2B
C
B

A

Y0
•
•
•
•

Y7
27

掌握
74LS138译码器：
 各引脚功能；
 输入端与输出端关系（真值表）

28

二、有符号数
计算机中的符号数可表示为：

“0”
“1”

符号位+真值
机器数
表示正，
表示负。

29

[例]：
+52 = +0110100 = 0 0110100

符号位 真值


-52 = -0110100 = 1 0110100
符号位

真值
30

1. 符号数的表示：
原码
反码
补码

31

原码：


最高位为符号位，用“0”表示正，用
“1”表示负；其余为真值部分。

优点：原码和真值表示之间的对应关
系简单，容易理解；
 缺点： 计算机中用原码进行减法运算比
较困难，0的表示不唯一。


32

数0的原码
 8位数0的原码：+0=0

0000000
-0=1 0000000

即：数0的原码不唯一。

33

反码
对一个机器数X：
 若X>0

，则 [X]反=[X]原

 若X<0，

则 [X]反= 对应原码的符号
位不变，数值部分按位求反

34

[例]：
 X=

-52 = -0110100
[X]原=1 0110100
[X]反=1 1001011

35

0的反码：
[+0]反=00000000
[-0]反 =11111111

即：数0的反码也不是唯一的。

36

补码
定义：
 若X>0，

则[X]补= [X]反= [X]原

 若X<0，

则[X]补= [X]反+1

37

[例]：
 X=

–52= – 0110100
[X]原=10110100
[X]反=11001011
[X]补= [X]反+1=11001100

38

0的补码：
 [+0]补=

[+0]原=00000000
 [-0]补= [-0]反+1=11111111+1
=1 00000000
对8位字长，进位被舍掉

39

特殊数10000000B
 该数在原码中定义为：

-0

 在反码中定义为：

-127
 在补码中定义为： -128
 对无符号数，（10000000）B=128

10000…..00000
15

?
40

符号数的表示范围：
对8位二进制数：
 原码： -127 ~ +127
 反码： -127 ~ +127
 补码： -128 ~ +127
16位二进制数 ?

41

2. 有符号二进制数与十进制的转换
对用补码表示的二进制数：
1）求出真值
2）进行转换

42

[例]：
将一个用补码表示的二进制数转换为十进制数。
 [X]补=0 0101110B
真值为：0101110B
正数

所以：X=+46
 [X]补=1 1010010B

真值不等于：-1010010B

负数

而是：X=[[X]补]补=[11010010]补
= - 0101110 = - 46
43

3. 符号数的算术运算
 通过引进补码，可将减法运算转换

为加法运算。
 即：[X+Y]补=[X]补+[Y]补

[X-Y]补=[X+(-Y)]补
=[X]补+[-Y]补
44

引进补码将减法运算转换为加
法运算的原理
引例：一块钟指向9点，要把它拨到2点
可以逆拨7个 ，也可以顺拨5个格
逆拨：9-7=2
顺拨：9+5=14=2 （模为12）
对于模为12的钟表来说9-7等效于
9+5，减法变为了加法，5是-7的补码，
同理7是-5的补码
45

实际计算中补码的应用
假设机器字长为8，则模为256，此时
（某数-10 ）相当于 （某数+246）
-10的补码是11110110而这正是246
的二进制数表示

46

[例]：
X=-0110100，Y=+1110100，求X+Y=？


[X]原=10110100



[X]补= [X]反+1=11001100



[Y]补= [Y]原=01110100



所以： [X+Y]补= [X]补+ [Y]补
=11001100+01110100
=01000000
X+Y=+1000000
47

4. 符号数运算中的溢出问题


运算结果超出相应的数值表示范围，从而引
起的结果出现错误



对于8位有符号数而言，其表示范围-128—
127，如果运算结果超出了该范围就引起溢
出

48

[例]：
若：X=01111000， Y=01101001

(+120)
( +105)
01111000
则：X+Y=


 01101001
11100001
即：次高位向最高位有进位，而最高位向前无进
位，产生溢出。
（事实上，两正数相加得出负数，结果出错）
49

溢出的判断


不管表示范围，先计算出正确结果，再看正
确结果是否在表示范围内，从而判断溢出



通过比较参与运算的数和结果的符号来判断

（负数）+（负数）=正数
（正数）+（正数）=负数

（负数）+（正数）

溢出
？

肯定不溢出
50

 两个（同号）带符号二进制数相加

或相减时，若最高位次高位＝1，
则结果产生溢出。即参与运算的数
最前两位都是10或都是01。

51

[例]：
若：X=01111000， Y=01101001
(+120)
( +105)
则：X+Y=

01111000
 01101001
11100001

52

若：X=-94=-1011110 =10100010（补）
Y=-94=-1011110 =10100010 （补）
X+Y
10100010
+ 10100010
1 01000100
发生溢出

53

若参与运算的数以其它形式为最高两位，
则可能溢出也可能不溢出
例如： 0E + 76H
0E + 56H
00001110
00001110
01110110
01010110


54

§1.5 计算机中的编码

BCD码
ASCII码

55

BCD码
 压缩BCD码

用4位二进制码表示一位十进制数
 扩展BCD码

用8位二进制码表示一位十进制数

56

BCD码与二进制数之间的转换


先转换为十进制数，再转换二进制数；反
之同样。



例：（0001 0001 .0010 0101）BCD
=11 .25
=（1011 .01） B

57

ASCII码


字符的编码，一般用7位二进制码表示。
在需要时可在D7位加校验位。



熟悉0—9,A—Z，a—z的ASCII码

58

ASCII码的校验
奇校验
加上校验位后编码中“1”的个数为奇数。
例：A的ASCII码是41H（1000001B），
以奇校验传送则为C1H（11000001B）
 偶校验
加上校验位后编码中“1”的个数为偶数。
上例若以偶校验传送，则为41H。


59

§1.6 计算机中常用术语
码元bit
 1Mb=10241024bit=220bit
 1Gb=230bit=1024Mb
 1Tb=240bit=1024Gb
 字节Byte
 1 Byte=8bit，1KB=1024 Byte
 字word：表示字长，有1bit，4bit，8bit
等常用16bit


60

结束语：
 第1章难点：

补码的概念及其运算

61

作业：
1.3
 1.5
 1.7
 1.8


62


Slide 44

微机原理与接口技术

1

课程目标
掌握：


微型计算机的基本工作原理



汇编语言程序设计方法



微型计算机接口技术



建立微型计算机系统的整体概念，了解
微机系统软硬件开发的基本过程
2

教材及主要参考书
教材：


《微机原理与接口技术》，冯博琴主编，
清华大学出版社，2002.2

主要参考书：
《微机原理及应用》，李伯成等编，西安
电子科技大学出版社
 《汇编语言》，王爽 著，清华大学出版社


3

考核方式


平时作业

15%



实

15%



期末考试

验

70%

4

第1章 基础知识
主要内容：
计算机中的常用计数制、编码及它们
相互间的转换；
 二进制数的算术运算和逻辑运算；
 符号数的表示及补码运算；
 二进制数运算中的溢出问题
 基本逻辑门及译码器


5

§1.1 概 述
 计算机的发展史
 计算机的应用

6

§1.2 常用计数制
 了解：各种计数制的特点及表示方

法；
 掌握：各种计数制之间的相互转换。

7

一、常用计数法
十进制
二进制
十六进制

8

1. 十进制
特点：以十为底，逢十进一；
共有0-9十个数字符号。用D代表。
表示：

9

2. 二进制
特点：以2为底，逢2进位；
只有0和1两个符号。用B表示。
表示：

10

3. 十六进制
特点：有0--9及A--F共16个数字符号，
逢16进位。用H表示。
 表示：


11

例：
234.98D或（234.98）D
 1101.11B或（1101.11）B
 ABCD . BFH或（ABCD . BF） H


12

二、各种进制数间的转换
1. 非十进制数到十进制数的转换：

按相应的权表达式展开
例1-5 P7

13

2. 十进制到非十进制数的转换


对二进制的转换：
对整数：除2取余；

对小数：乘2取整。


对十六进制的转换：
对整数：除16取余；
对小数：乘16取整。
14

112.25 D = ?B
整数部分
2 112
2 56 0
2 28 0
2 14 0
2 7 0
2 3 1
2 1 1
0

小数部分
0.25
2

x
0

0.5
2

1

1.0

x

110000.01 B

15

3. 二进制与十六进制间的转换

 用4位二进制数表示1位十六进制

数
例：P9 1-8，1-9

16

§1.3 二进制数的运算
算术运算

无符号数
逻辑运算
有符号数

17

一、无符号数的运算
 算术运算包括：

加法运算
减法运算
乘法运算
除法运算
18

注意点：


对加法：1+1=0（有进位）



对减法：0-1=1（有借位）



对二进制数，乘以2相当于左移一位；



除以2则相当于右移1位。

19

[例]：
00001011×0100 = 00101100B
00001011÷0100 = 00000010B
即：商=00000010B
余数=11B
 1100 B x 1001 B
=1100 B x（1000+0001）B
=1100 x 1000 + 1100 x 0001
=1101100


20

无符号数的表示范围：
0 ≤ X ≤ 2n-1
若运算结果超出这个范围，则产生溢出。
对无符号数：运算时，当最高位向更高位
有进位（或借位）时则产生
溢出。

21

[例]：

最高位向前有进位，产生溢出

22

3. 逻辑运算
与 （^）
或 （v）
非 （﹣）
异或 （ ）

&
≥1
1

23

4. 逻辑门
掌握：
 与、或、非门逻辑符号和逻辑关系

（真值表）；
 与非门、或非门的应用。

24

“与”、“或”运算
 任何数和“0”相“与”，结果为0。
 任何数和“1”相“或”，结果为1。

（注意和算数运算区分）

25

“非”、“异或”运算
 “非”运算即按位求反
 两个二进制数相“异或”：

相同则为0，相异则为1

26

5. 译码器
 74LS138译码器：
G1

G2A
G2B
C
B

A

Y0
•
•
•
•

Y7
27

掌握
74LS138译码器：
 各引脚功能；
 输入端与输出端关系（真值表）

28

二、有符号数
计算机中的符号数可表示为：

“0”
“1”

符号位+真值
机器数
表示正，
表示负。

29

[例]：
+52 = +0110100 = 0 0110100

符号位 真值


-52 = -0110100 = 1 0110100
符号位

真值
30

1. 符号数的表示：
原码
反码
补码

31

原码：


最高位为符号位，用“0”表示正，用
“1”表示负；其余为真值部分。

优点：原码和真值表示之间的对应关
系简单，容易理解；
 缺点： 计算机中用原码进行减法运算比
较困难，0的表示不唯一。


32

数0的原码
 8位数0的原码：+0=0

0000000
-0=1 0000000

即：数0的原码不唯一。

33

反码
对一个机器数X：
 若X>0

，则 [X]反=[X]原

 若X<0，

则 [X]反= 对应原码的符号
位不变，数值部分按位求反

34

[例]：
 X=

-52 = -0110100
[X]原=1 0110100
[X]反=1 1001011

35

0的反码：
[+0]反=00000000
[-0]反 =11111111

即：数0的反码也不是唯一的。

36

补码
定义：
 若X>0，

则[X]补= [X]反= [X]原

 若X<0，

则[X]补= [X]反+1

37

[例]：
 X=

–52= – 0110100
[X]原=10110100
[X]反=11001011
[X]补= [X]反+1=11001100

38

0的补码：
 [+0]补=

[+0]原=00000000
 [-0]补= [-0]反+1=11111111+1
=1 00000000
对8位字长，进位被舍掉

39

特殊数10000000B
 该数在原码中定义为：

-0

 在反码中定义为：

-127
 在补码中定义为： -128
 对无符号数，（10000000）B=128

10000…..00000
15

?
40

符号数的表示范围：
对8位二进制数：
 原码： -127 ~ +127
 反码： -127 ~ +127
 补码： -128 ~ +127
16位二进制数 ?

41

2. 有符号二进制数与十进制的转换
对用补码表示的二进制数：
1）求出真值
2）进行转换

42

[例]：
将一个用补码表示的二进制数转换为十进制数。
 [X]补=0 0101110B
真值为：0101110B
正数

所以：X=+46
 [X]补=1 1010010B

真值不等于：-1010010B

负数

而是：X=[[X]补]补=[11010010]补
= - 0101110 = - 46
43

3. 符号数的算术运算
 通过引进补码，可将减法运算转换

为加法运算。
 即：[X+Y]补=[X]补+[Y]补

[X-Y]补=[X+(-Y)]补
=[X]补+[-Y]补
44

引进补码将减法运算转换为加
法运算的原理
引例：一块钟指向9点，要把它拨到2点
可以逆拨7个 ，也可以顺拨5个格
逆拨：9-7=2
顺拨：9+5=14=2 （模为12）
对于模为12的钟表来说9-7等效于
9+5，减法变为了加法，5是-7的补码，
同理7是-5的补码
45

实际计算中补码的应用
假设机器字长为8，则模为256，此时
（某数-10 ）相当于 （某数+246）
-10的补码是11110110而这正是246
的二进制数表示

46

[例]：
X=-0110100，Y=+1110100，求X+Y=？


[X]原=10110100



[X]补= [X]反+1=11001100



[Y]补= [Y]原=01110100



所以： [X+Y]补= [X]补+ [Y]补
=11001100+01110100
=01000000
X+Y=+1000000
47

4. 符号数运算中的溢出问题


运算结果超出相应的数值表示范围，从而引
起的结果出现错误



对于8位有符号数而言，其表示范围-128—
127，如果运算结果超出了该范围就引起溢
出

48

[例]：
若：X=01111000， Y=01101001

(+120)
( +105)
01111000
则：X+Y=


 01101001
11100001
即：次高位向最高位有进位，而最高位向前无进
位，产生溢出。
（事实上，两正数相加得出负数，结果出错）
49

溢出的判断


不管表示范围，先计算出正确结果，再看正
确结果是否在表示范围内，从而判断溢出



通过比较参与运算的数和结果的符号来判断

（负数）+（负数）=正数
（正数）+（正数）=负数

（负数）+（正数）

溢出
？

肯定不溢出
50

 两个（同号）带符号二进制数相加

或相减时，若最高位次高位＝1，
则结果产生溢出。即参与运算的数
最前两位都是10或都是01。

51

[例]：
若：X=01111000， Y=01101001
(+120)
( +105)
则：X+Y=

01111000
 01101001
11100001

52

若：X=-94=-1011110 =10100010（补）
Y=-94=-1011110 =10100010 （补）
X+Y
10100010
+ 10100010
1 01000100
发生溢出

53

若参与运算的数以其它形式为最高两位，
则可能溢出也可能不溢出
例如： 0E + 76H
0E + 56H
00001110
00001110
01110110
01010110


54

§1.5 计算机中的编码

BCD码
ASCII码

55

BCD码
 压缩BCD码

用4位二进制码表示一位十进制数
 扩展BCD码

用8位二进制码表示一位十进制数

56

BCD码与二进制数之间的转换


先转换为十进制数，再转换二进制数；反
之同样。



例：（0001 0001 .0010 0101）BCD
=11 .25
=（1011 .01） B

57

ASCII码


字符的编码，一般用7位二进制码表示。
在需要时可在D7位加校验位。



熟悉0—9,A—Z，a—z的ASCII码

58

ASCII码的校验
奇校验
加上校验位后编码中“1”的个数为奇数。
例：A的ASCII码是41H（1000001B），
以奇校验传送则为C1H（11000001B）
 偶校验
加上校验位后编码中“1”的个数为偶数。
上例若以偶校验传送，则为41H。


59

§1.6 计算机中常用术语
码元bit
 1Mb=10241024bit=220bit
 1Gb=230bit=1024Mb
 1Tb=240bit=1024Gb
 字节Byte
 1 Byte=8bit，1KB=1024 Byte
 字word：表示字长，有1bit，4bit，8bit
等常用16bit


60

结束语：
 第1章难点：

补码的概念及其运算

61

作业：
1.3
 1.5
 1.7
 1.8


62


Slide 45

微机原理与接口技术

1

课程目标
掌握：


微型计算机的基本工作原理



汇编语言程序设计方法



微型计算机接口技术



建立微型计算机系统的整体概念，了解
微机系统软硬件开发的基本过程
2

教材及主要参考书
教材：


《微机原理与接口技术》，冯博琴主编，
清华大学出版社，2002.2

主要参考书：
《微机原理及应用》，李伯成等编，西安
电子科技大学出版社
 《汇编语言》，王爽 著，清华大学出版社


3

考核方式


平时作业

15%



实

15%



期末考试

验

70%

4

第1章 基础知识
主要内容：
计算机中的常用计数制、编码及它们
相互间的转换；
 二进制数的算术运算和逻辑运算；
 符号数的表示及补码运算；
 二进制数运算中的溢出问题
 基本逻辑门及译码器


5

§1.1 概 述
 计算机的发展史
 计算机的应用

6

§1.2 常用计数制
 了解：各种计数制的特点及表示方

法；
 掌握：各种计数制之间的相互转换。

7

一、常用计数法
十进制
二进制
十六进制

8

1. 十进制
特点：以十为底，逢十进一；
共有0-9十个数字符号。用D代表。
表示：

9

2. 二进制
特点：以2为底，逢2进位；
只有0和1两个符号。用B表示。
表示：

10

3. 十六进制
特点：有0--9及A--F共16个数字符号，
逢16进位。用H表示。
 表示：


11

例：
234.98D或（234.98）D
 1101.11B或（1101.11）B
 ABCD . BFH或（ABCD . BF） H


12

二、各种进制数间的转换
1. 非十进制数到十进制数的转换：

按相应的权表达式展开
例1-5 P7

13

2. 十进制到非十进制数的转换


对二进制的转换：
对整数：除2取余；

对小数：乘2取整。


对十六进制的转换：
对整数：除16取余；
对小数：乘16取整。
14

112.25 D = ?B
整数部分
2 112
2 56 0
2 28 0
2 14 0
2 7 0
2 3 1
2 1 1
0

小数部分
0.25
2

x
0

0.5
2

1

1.0

x

110000.01 B

15

3. 二进制与十六进制间的转换

 用4位二进制数表示1位十六进制

数
例：P9 1-8，1-9

16

§1.3 二进制数的运算
算术运算

无符号数
逻辑运算
有符号数

17

一、无符号数的运算
 算术运算包括：

加法运算
减法运算
乘法运算
除法运算
18

注意点：


对加法：1+1=0（有进位）



对减法：0-1=1（有借位）



对二进制数，乘以2相当于左移一位；



除以2则相当于右移1位。

19

[例]：
00001011×0100 = 00101100B
00001011÷0100 = 00000010B
即：商=00000010B
余数=11B
 1100 B x 1001 B
=1100 B x（1000+0001）B
=1100 x 1000 + 1100 x 0001
=1101100


20

无符号数的表示范围：
0 ≤ X ≤ 2n-1
若运算结果超出这个范围，则产生溢出。
对无符号数：运算时，当最高位向更高位
有进位（或借位）时则产生
溢出。

21

[例]：

最高位向前有进位，产生溢出

22

3. 逻辑运算
与 （^）
或 （v）
非 （﹣）
异或 （ ）

&
≥1
1

23

4. 逻辑门
掌握：
 与、或、非门逻辑符号和逻辑关系

（真值表）；
 与非门、或非门的应用。

24

“与”、“或”运算
 任何数和“0”相“与”，结果为0。
 任何数和“1”相“或”，结果为1。

（注意和算数运算区分）

25

“非”、“异或”运算
 “非”运算即按位求反
 两个二进制数相“异或”：

相同则为0，相异则为1

26

5. 译码器
 74LS138译码器：
G1

G2A
G2B
C
B

A

Y0
•
•
•
•

Y7
27

掌握
74LS138译码器：
 各引脚功能；
 输入端与输出端关系（真值表）

28

二、有符号数
计算机中的符号数可表示为：

“0”
“1”

符号位+真值
机器数
表示正，
表示负。

29

[例]：
+52 = +0110100 = 0 0110100

符号位 真值


-52 = -0110100 = 1 0110100
符号位

真值
30

1. 符号数的表示：
原码
反码
补码

31

原码：


最高位为符号位，用“0”表示正，用
“1”表示负；其余为真值部分。

优点：原码和真值表示之间的对应关
系简单，容易理解；
 缺点： 计算机中用原码进行减法运算比
较困难，0的表示不唯一。


32

数0的原码
 8位数0的原码：+0=0

0000000
-0=1 0000000

即：数0的原码不唯一。

33

反码
对一个机器数X：
 若X>0

，则 [X]反=[X]原

 若X<0，

则 [X]反= 对应原码的符号
位不变，数值部分按位求反

34

[例]：
 X=

-52 = -0110100
[X]原=1 0110100
[X]反=1 1001011

35

0的反码：
[+0]反=00000000
[-0]反 =11111111

即：数0的反码也不是唯一的。

36

补码
定义：
 若X>0，

则[X]补= [X]反= [X]原

 若X<0，

则[X]补= [X]反+1

37

[例]：
 X=

–52= – 0110100
[X]原=10110100
[X]反=11001011
[X]补= [X]反+1=11001100

38

0的补码：
 [+0]补=

[+0]原=00000000
 [-0]补= [-0]反+1=11111111+1
=1 00000000
对8位字长，进位被舍掉

39

特殊数10000000B
 该数在原码中定义为：

-0

 在反码中定义为：

-127
 在补码中定义为： -128
 对无符号数，（10000000）B=128

10000…..00000
15

?
40

符号数的表示范围：
对8位二进制数：
 原码： -127 ~ +127
 反码： -127 ~ +127
 补码： -128 ~ +127
16位二进制数 ?

41

2. 有符号二进制数与十进制的转换
对用补码表示的二进制数：
1）求出真值
2）进行转换

42

[例]：
将一个用补码表示的二进制数转换为十进制数。
 [X]补=0 0101110B
真值为：0101110B
正数

所以：X=+46
 [X]补=1 1010010B

真值不等于：-1010010B

负数

而是：X=[[X]补]补=[11010010]补
= - 0101110 = - 46
43

3. 符号数的算术运算
 通过引进补码，可将减法运算转换

为加法运算。
 即：[X+Y]补=[X]补+[Y]补

[X-Y]补=[X+(-Y)]补
=[X]补+[-Y]补
44

引进补码将减法运算转换为加
法运算的原理
引例：一块钟指向9点，要把它拨到2点
可以逆拨7个 ，也可以顺拨5个格
逆拨：9-7=2
顺拨：9+5=14=2 （模为12）
对于模为12的钟表来说9-7等效于
9+5，减法变为了加法，5是-7的补码，
同理7是-5的补码
45

实际计算中补码的应用
假设机器字长为8，则模为256，此时
（某数-10 ）相当于 （某数+246）
-10的补码是11110110而这正是246
的二进制数表示

46

[例]：
X=-0110100，Y=+1110100，求X+Y=？


[X]原=10110100



[X]补= [X]反+1=11001100



[Y]补= [Y]原=01110100



所以： [X+Y]补= [X]补+ [Y]补
=11001100+01110100
=01000000
X+Y=+1000000
47

4. 符号数运算中的溢出问题


运算结果超出相应的数值表示范围，从而引
起的结果出现错误



对于8位有符号数而言，其表示范围-128—
127，如果运算结果超出了该范围就引起溢
出

48

[例]：
若：X=01111000， Y=01101001

(+120)
( +105)
01111000
则：X+Y=


 01101001
11100001
即：次高位向最高位有进位，而最高位向前无进
位，产生溢出。
（事实上，两正数相加得出负数，结果出错）
49

溢出的判断


不管表示范围，先计算出正确结果，再看正
确结果是否在表示范围内，从而判断溢出



通过比较参与运算的数和结果的符号来判断

（负数）+（负数）=正数
（正数）+（正数）=负数

（负数）+（正数）

溢出
？

肯定不溢出
50

 两个（同号）带符号二进制数相加

或相减时，若最高位次高位＝1，
则结果产生溢出。即参与运算的数
最前两位都是10或都是01。

51

[例]：
若：X=01111000， Y=01101001
(+120)
( +105)
则：X+Y=

01111000
 01101001
11100001

52

若：X=-94=-1011110 =10100010（补）
Y=-94=-1011110 =10100010 （补）
X+Y
10100010
+ 10100010
1 01000100
发生溢出

53

若参与运算的数以其它形式为最高两位，
则可能溢出也可能不溢出
例如： 0E + 76H
0E + 56H
00001110
00001110
01110110
01010110


54

§1.5 计算机中的编码

BCD码
ASCII码

55

BCD码
 压缩BCD码

用4位二进制码表示一位十进制数
 扩展BCD码

用8位二进制码表示一位十进制数

56

BCD码与二进制数之间的转换


先转换为十进制数，再转换二进制数；反
之同样。



例：（0001 0001 .0010 0101）BCD
=11 .25
=（1011 .01） B

57

ASCII码


字符的编码，一般用7位二进制码表示。
在需要时可在D7位加校验位。



熟悉0—9,A—Z，a—z的ASCII码

58

ASCII码的校验
奇校验
加上校验位后编码中“1”的个数为奇数。
例：A的ASCII码是41H（1000001B），
以奇校验传送则为C1H（11000001B）
 偶校验
加上校验位后编码中“1”的个数为偶数。
上例若以偶校验传送，则为41H。


59

§1.6 计算机中常用术语
码元bit
 1Mb=10241024bit=220bit
 1Gb=230bit=1024Mb
 1Tb=240bit=1024Gb
 字节Byte
 1 Byte=8bit，1KB=1024 Byte
 字word：表示字长，有1bit，4bit，8bit
等常用16bit


60

结束语：
 第1章难点：

补码的概念及其运算

61

作业：
1.3
 1.5
 1.7
 1.8


62


Slide 46

微机原理与接口技术

1

课程目标
掌握：


微型计算机的基本工作原理



汇编语言程序设计方法



微型计算机接口技术



建立微型计算机系统的整体概念，了解
微机系统软硬件开发的基本过程
2

教材及主要参考书
教材：


《微机原理与接口技术》，冯博琴主编，
清华大学出版社，2002.2

主要参考书：
《微机原理及应用》，李伯成等编，西安
电子科技大学出版社
 《汇编语言》，王爽 著，清华大学出版社


3

考核方式


平时作业

15%



实

15%



期末考试

验

70%

4

第1章 基础知识
主要内容：
计算机中的常用计数制、编码及它们
相互间的转换；
 二进制数的算术运算和逻辑运算；
 符号数的表示及补码运算；
 二进制数运算中的溢出问题
 基本逻辑门及译码器


5

§1.1 概 述
 计算机的发展史
 计算机的应用

6

§1.2 常用计数制
 了解：各种计数制的特点及表示方

法；
 掌握：各种计数制之间的相互转换。

7

一、常用计数法
十进制
二进制
十六进制

8

1. 十进制
特点：以十为底，逢十进一；
共有0-9十个数字符号。用D代表。
表示：

9

2. 二进制
特点：以2为底，逢2进位；
只有0和1两个符号。用B表示。
表示：

10

3. 十六进制
特点：有0--9及A--F共16个数字符号，
逢16进位。用H表示。
 表示：


11

例：
234.98D或（234.98）D
 1101.11B或（1101.11）B
 ABCD . BFH或（ABCD . BF） H


12

二、各种进制数间的转换
1. 非十进制数到十进制数的转换：

按相应的权表达式展开
例1-5 P7

13

2. 十进制到非十进制数的转换


对二进制的转换：
对整数：除2取余；

对小数：乘2取整。


对十六进制的转换：
对整数：除16取余；
对小数：乘16取整。
14

112.25 D = ?B
整数部分
2 112
2 56 0
2 28 0
2 14 0
2 7 0
2 3 1
2 1 1
0

小数部分
0.25
2

x
0

0.5
2

1

1.0

x

110000.01 B

15

3. 二进制与十六进制间的转换

 用4位二进制数表示1位十六进制

数
例：P9 1-8，1-9

16

§1.3 二进制数的运算
算术运算

无符号数
逻辑运算
有符号数

17

一、无符号数的运算
 算术运算包括：

加法运算
减法运算
乘法运算
除法运算
18

注意点：


对加法：1+1=0（有进位）



对减法：0-1=1（有借位）



对二进制数，乘以2相当于左移一位；



除以2则相当于右移1位。

19

[例]：
00001011×0100 = 00101100B
00001011÷0100 = 00000010B
即：商=00000010B
余数=11B
 1100 B x 1001 B
=1100 B x（1000+0001）B
=1100 x 1000 + 1100 x 0001
=1101100


20

无符号数的表示范围：
0 ≤ X ≤ 2n-1
若运算结果超出这个范围，则产生溢出。
对无符号数：运算时，当最高位向更高位
有进位（或借位）时则产生
溢出。

21

[例]：

最高位向前有进位，产生溢出

22

3. 逻辑运算
与 （^）
或 （v）
非 （﹣）
异或 （ ）

&
≥1
1

23

4. 逻辑门
掌握：
 与、或、非门逻辑符号和逻辑关系

（真值表）；
 与非门、或非门的应用。

24

“与”、“或”运算
 任何数和“0”相“与”，结果为0。
 任何数和“1”相“或”，结果为1。

（注意和算数运算区分）

25

“非”、“异或”运算
 “非”运算即按位求反
 两个二进制数相“异或”：

相同则为0，相异则为1

26

5. 译码器
 74LS138译码器：
G1

G2A
G2B
C
B

A

Y0
•
•
•
•

Y7
27

掌握
74LS138译码器：
 各引脚功能；
 输入端与输出端关系（真值表）

28

二、有符号数
计算机中的符号数可表示为：

“0”
“1”

符号位+真值
机器数
表示正，
表示负。

29

[例]：
+52 = +0110100 = 0 0110100

符号位 真值


-52 = -0110100 = 1 0110100
符号位

真值
30

1. 符号数的表示：
原码
反码
补码

31

原码：


最高位为符号位，用“0”表示正，用
“1”表示负；其余为真值部分。

优点：原码和真值表示之间的对应关
系简单，容易理解；
 缺点： 计算机中用原码进行减法运算比
较困难，0的表示不唯一。


32

数0的原码
 8位数0的原码：+0=0

0000000
-0=1 0000000

即：数0的原码不唯一。

33

反码
对一个机器数X：
 若X>0

，则 [X]反=[X]原

 若X<0，

则 [X]反= 对应原码的符号
位不变，数值部分按位求反

34

[例]：
 X=

-52 = -0110100
[X]原=1 0110100
[X]反=1 1001011

35

0的反码：
[+0]反=00000000
[-0]反 =11111111

即：数0的反码也不是唯一的。

36

补码
定义：
 若X>0，

则[X]补= [X]反= [X]原

 若X<0，

则[X]补= [X]反+1

37

[例]：
 X=

–52= – 0110100
[X]原=10110100
[X]反=11001011
[X]补= [X]反+1=11001100

38

0的补码：
 [+0]补=

[+0]原=00000000
 [-0]补= [-0]反+1=11111111+1
=1 00000000
对8位字长，进位被舍掉

39

特殊数10000000B
 该数在原码中定义为：

-0

 在反码中定义为：

-127
 在补码中定义为： -128
 对无符号数，（10000000）B=128

10000…..00000
15

?
40

符号数的表示范围：
对8位二进制数：
 原码： -127 ~ +127
 反码： -127 ~ +127
 补码： -128 ~ +127
16位二进制数 ?

41

2. 有符号二进制数与十进制的转换
对用补码表示的二进制数：
1）求出真值
2）进行转换

42

[例]：
将一个用补码表示的二进制数转换为十进制数。
 [X]补=0 0101110B
真值为：0101110B
正数

所以：X=+46
 [X]补=1 1010010B

真值不等于：-1010010B

负数

而是：X=[[X]补]补=[11010010]补
= - 0101110 = - 46
43

3. 符号数的算术运算
 通过引进补码，可将减法运算转换

为加法运算。
 即：[X+Y]补=[X]补+[Y]补

[X-Y]补=[X+(-Y)]补
=[X]补+[-Y]补
44

引进补码将减法运算转换为加
法运算的原理
引例：一块钟指向9点，要把它拨到2点
可以逆拨7个 ，也可以顺拨5个格
逆拨：9-7=2
顺拨：9+5=14=2 （模为12）
对于模为12的钟表来说9-7等效于
9+5，减法变为了加法，5是-7的补码，
同理7是-5的补码
45

实际计算中补码的应用
假设机器字长为8，则模为256，此时
（某数-10 ）相当于 （某数+246）
-10的补码是11110110而这正是246
的二进制数表示

46

[例]：
X=-0110100，Y=+1110100，求X+Y=？


[X]原=10110100



[X]补= [X]反+1=11001100



[Y]补= [Y]原=01110100



所以： [X+Y]补= [X]补+ [Y]补
=11001100+01110100
=01000000
X+Y=+1000000
47

4. 符号数运算中的溢出问题


运算结果超出相应的数值表示范围，从而引
起的结果出现错误



对于8位有符号数而言，其表示范围-128—
127，如果运算结果超出了该范围就引起溢
出

48

[例]：
若：X=01111000， Y=01101001

(+120)
( +105)
01111000
则：X+Y=


 01101001
11100001
即：次高位向最高位有进位，而最高位向前无进
位，产生溢出。
（事实上，两正数相加得出负数，结果出错）
49

溢出的判断


不管表示范围，先计算出正确结果，再看正
确结果是否在表示范围内，从而判断溢出



通过比较参与运算的数和结果的符号来判断

（负数）+（负数）=正数
（正数）+（正数）=负数

（负数）+（正数）

溢出
？

肯定不溢出
50

 两个（同号）带符号二进制数相加

或相减时，若最高位次高位＝1，
则结果产生溢出。即参与运算的数
最前两位都是10或都是01。

51

[例]：
若：X=01111000， Y=01101001
(+120)
( +105)
则：X+Y=

01111000
 01101001
11100001

52

若：X=-94=-1011110 =10100010（补）
Y=-94=-1011110 =10100010 （补）
X+Y
10100010
+ 10100010
1 01000100
发生溢出

53

若参与运算的数以其它形式为最高两位，
则可能溢出也可能不溢出
例如： 0E + 76H
0E + 56H
00001110
00001110
01110110
01010110


54

§1.5 计算机中的编码

BCD码
ASCII码

55

BCD码
 压缩BCD码

用4位二进制码表示一位十进制数
 扩展BCD码

用8位二进制码表示一位十进制数

56

BCD码与二进制数之间的转换


先转换为十进制数，再转换二进制数；反
之同样。



例：（0001 0001 .0010 0101）BCD
=11 .25
=（1011 .01） B

57

ASCII码


字符的编码，一般用7位二进制码表示。
在需要时可在D7位加校验位。



熟悉0—9,A—Z，a—z的ASCII码

58

ASCII码的校验
奇校验
加上校验位后编码中“1”的个数为奇数。
例：A的ASCII码是41H（1000001B），
以奇校验传送则为C1H（11000001B）
 偶校验
加上校验位后编码中“1”的个数为偶数。
上例若以偶校验传送，则为41H。


59

§1.6 计算机中常用术语
码元bit
 1Mb=10241024bit=220bit
 1Gb=230bit=1024Mb
 1Tb=240bit=1024Gb
 字节Byte
 1 Byte=8bit，1KB=1024 Byte
 字word：表示字长，有1bit，4bit，8bit
等常用16bit


60

结束语：
 第1章难点：

补码的概念及其运算

61

作业：
1.3
 1.5
 1.7
 1.8


62


Slide 47

微机原理与接口技术

1

课程目标
掌握：


微型计算机的基本工作原理



汇编语言程序设计方法



微型计算机接口技术



建立微型计算机系统的整体概念，了解
微机系统软硬件开发的基本过程
2

教材及主要参考书
教材：


《微机原理与接口技术》，冯博琴主编，
清华大学出版社，2002.2

主要参考书：
《微机原理及应用》，李伯成等编，西安
电子科技大学出版社
 《汇编语言》，王爽 著，清华大学出版社


3

考核方式


平时作业

15%



实

15%



期末考试

验

70%

4

第1章 基础知识
主要内容：
计算机中的常用计数制、编码及它们
相互间的转换；
 二进制数的算术运算和逻辑运算；
 符号数的表示及补码运算；
 二进制数运算中的溢出问题
 基本逻辑门及译码器


5

§1.1 概 述
 计算机的发展史
 计算机的应用

6

§1.2 常用计数制
 了解：各种计数制的特点及表示方

法；
 掌握：各种计数制之间的相互转换。

7

一、常用计数法
十进制
二进制
十六进制

8

1. 十进制
特点：以十为底，逢十进一；
共有0-9十个数字符号。用D代表。
表示：

9

2. 二进制
特点：以2为底，逢2进位；
只有0和1两个符号。用B表示。
表示：

10

3. 十六进制
特点：有0--9及A--F共16个数字符号，
逢16进位。用H表示。
 表示：


11

例：
234.98D或（234.98）D
 1101.11B或（1101.11）B
 ABCD . BFH或（ABCD . BF） H


12

二、各种进制数间的转换
1. 非十进制数到十进制数的转换：

按相应的权表达式展开
例1-5 P7

13

2. 十进制到非十进制数的转换


对二进制的转换：
对整数：除2取余；

对小数：乘2取整。


对十六进制的转换：
对整数：除16取余；
对小数：乘16取整。
14

112.25 D = ?B
整数部分
2 112
2 56 0
2 28 0
2 14 0
2 7 0
2 3 1
2 1 1
0

小数部分
0.25
2

x
0

0.5
2

1

1.0

x

110000.01 B

15

3. 二进制与十六进制间的转换

 用4位二进制数表示1位十六进制

数
例：P9 1-8，1-9

16

§1.3 二进制数的运算
算术运算

无符号数
逻辑运算
有符号数

17

一、无符号数的运算
 算术运算包括：

加法运算
减法运算
乘法运算
除法运算
18

注意点：


对加法：1+1=0（有进位）



对减法：0-1=1（有借位）



对二进制数，乘以2相当于左移一位；



除以2则相当于右移1位。

19

[例]：
00001011×0100 = 00101100B
00001011÷0100 = 00000010B
即：商=00000010B
余数=11B
 1100 B x 1001 B
=1100 B x（1000+0001）B
=1100 x 1000 + 1100 x 0001
=1101100


20

无符号数的表示范围：
0 ≤ X ≤ 2n-1
若运算结果超出这个范围，则产生溢出。
对无符号数：运算时，当最高位向更高位
有进位（或借位）时则产生
溢出。

21

[例]：

最高位向前有进位，产生溢出

22

3. 逻辑运算
与 （^）
或 （v）
非 （﹣）
异或 （ ）

&
≥1
1

23

4. 逻辑门
掌握：
 与、或、非门逻辑符号和逻辑关系

（真值表）；
 与非门、或非门的应用。

24

“与”、“或”运算
 任何数和“0”相“与”，结果为0。
 任何数和“1”相“或”，结果为1。

（注意和算数运算区分）

25

“非”、“异或”运算
 “非”运算即按位求反
 两个二进制数相“异或”：

相同则为0，相异则为1

26

5. 译码器
 74LS138译码器：
G1

G2A
G2B
C
B

A

Y0
•
•
•
•

Y7
27

掌握
74LS138译码器：
 各引脚功能；
 输入端与输出端关系（真值表）

28

二、有符号数
计算机中的符号数可表示为：

“0”
“1”

符号位+真值
机器数
表示正，
表示负。

29

[例]：
+52 = +0110100 = 0 0110100

符号位 真值


-52 = -0110100 = 1 0110100
符号位

真值
30

1. 符号数的表示：
原码
反码
补码

31

原码：


最高位为符号位，用“0”表示正，用
“1”表示负；其余为真值部分。

优点：原码和真值表示之间的对应关
系简单，容易理解；
 缺点： 计算机中用原码进行减法运算比
较困难，0的表示不唯一。


32

数0的原码
 8位数0的原码：+0=0

0000000
-0=1 0000000

即：数0的原码不唯一。

33

反码
对一个机器数X：
 若X>0

，则 [X]反=[X]原

 若X<0，

则 [X]反= 对应原码的符号
位不变，数值部分按位求反

34

[例]：
 X=

-52 = -0110100
[X]原=1 0110100
[X]反=1 1001011

35

0的反码：
[+0]反=00000000
[-0]反 =11111111

即：数0的反码也不是唯一的。

36

补码
定义：
 若X>0，

则[X]补= [X]反= [X]原

 若X<0，

则[X]补= [X]反+1

37

[例]：
 X=

–52= – 0110100
[X]原=10110100
[X]反=11001011
[X]补= [X]反+1=11001100

38

0的补码：
 [+0]补=

[+0]原=00000000
 [-0]补= [-0]反+1=11111111+1
=1 00000000
对8位字长，进位被舍掉

39

特殊数10000000B
 该数在原码中定义为：

-0

 在反码中定义为：

-127
 在补码中定义为： -128
 对无符号数，（10000000）B=128

10000…..00000
15

?
40

符号数的表示范围：
对8位二进制数：
 原码： -127 ~ +127
 反码： -127 ~ +127
 补码： -128 ~ +127
16位二进制数 ?

41

2. 有符号二进制数与十进制的转换
对用补码表示的二进制数：
1）求出真值
2）进行转换

42

[例]：
将一个用补码表示的二进制数转换为十进制数。
 [X]补=0 0101110B
真值为：0101110B
正数

所以：X=+46
 [X]补=1 1010010B

真值不等于：-1010010B

负数

而是：X=[[X]补]补=[11010010]补
= - 0101110 = - 46
43

3. 符号数的算术运算
 通过引进补码，可将减法运算转换

为加法运算。
 即：[X+Y]补=[X]补+[Y]补

[X-Y]补=[X+(-Y)]补
=[X]补+[-Y]补
44

引进补码将减法运算转换为加
法运算的原理
引例：一块钟指向9点，要把它拨到2点
可以逆拨7个 ，也可以顺拨5个格
逆拨：9-7=2
顺拨：9+5=14=2 （模为12）
对于模为12的钟表来说9-7等效于
9+5，减法变为了加法，5是-7的补码，
同理7是-5的补码
45

实际计算中补码的应用
假设机器字长为8，则模为256，此时
（某数-10 ）相当于 （某数+246）
-10的补码是11110110而这正是246
的二进制数表示

46

[例]：
X=-0110100，Y=+1110100，求X+Y=？


[X]原=10110100



[X]补= [X]反+1=11001100



[Y]补= [Y]原=01110100



所以： [X+Y]补= [X]补+ [Y]补
=11001100+01110100
=01000000
X+Y=+1000000
47

4. 符号数运算中的溢出问题


运算结果超出相应的数值表示范围，从而引
起的结果出现错误



对于8位有符号数而言，其表示范围-128—
127，如果运算结果超出了该范围就引起溢
出

48

[例]：
若：X=01111000， Y=01101001

(+120)
( +105)
01111000
则：X+Y=


 01101001
11100001
即：次高位向最高位有进位，而最高位向前无进
位，产生溢出。
（事实上，两正数相加得出负数，结果出错）
49

溢出的判断


不管表示范围，先计算出正确结果，再看正
确结果是否在表示范围内，从而判断溢出



通过比较参与运算的数和结果的符号来判断

（负数）+（负数）=正数
（正数）+（正数）=负数

（负数）+（正数）

溢出
？

肯定不溢出
50

 两个（同号）带符号二进制数相加

或相减时，若最高位次高位＝1，
则结果产生溢出。即参与运算的数
最前两位都是10或都是01。

51

[例]：
若：X=01111000， Y=01101001
(+120)
( +105)
则：X+Y=

01111000
 01101001
11100001

52

若：X=-94=-1011110 =10100010（补）
Y=-94=-1011110 =10100010 （补）
X+Y
10100010
+ 10100010
1 01000100
发生溢出

53

若参与运算的数以其它形式为最高两位，
则可能溢出也可能不溢出
例如： 0E + 76H
0E + 56H
00001110
00001110
01110110
01010110


54

§1.5 计算机中的编码

BCD码
ASCII码

55

BCD码
 压缩BCD码

用4位二进制码表示一位十进制数
 扩展BCD码

用8位二进制码表示一位十进制数

56

BCD码与二进制数之间的转换


先转换为十进制数，再转换二进制数；反
之同样。



例：（0001 0001 .0010 0101）BCD
=11 .25
=（1011 .01） B

57

ASCII码


字符的编码，一般用7位二进制码表示。
在需要时可在D7位加校验位。



熟悉0—9,A—Z，a—z的ASCII码

58

ASCII码的校验
奇校验
加上校验位后编码中“1”的个数为奇数。
例：A的ASCII码是41H（1000001B），
以奇校验传送则为C1H（11000001B）
 偶校验
加上校验位后编码中“1”的个数为偶数。
上例若以偶校验传送，则为41H。


59

§1.6 计算机中常用术语
码元bit
 1Mb=10241024bit=220bit
 1Gb=230bit=1024Mb
 1Tb=240bit=1024Gb
 字节Byte
 1 Byte=8bit，1KB=1024 Byte
 字word：表示字长，有1bit，4bit，8bit
等常用16bit


60

结束语：
 第1章难点：

补码的概念及其运算

61

作业：
1.3
 1.5
 1.7
 1.8


62


Slide 48

微机原理与接口技术

1

课程目标
掌握：


微型计算机的基本工作原理



汇编语言程序设计方法



微型计算机接口技术



建立微型计算机系统的整体概念，了解
微机系统软硬件开发的基本过程
2

教材及主要参考书
教材：


《微机原理与接口技术》，冯博琴主编，
清华大学出版社，2002.2

主要参考书：
《微机原理及应用》，李伯成等编，西安
电子科技大学出版社
 《汇编语言》，王爽 著，清华大学出版社


3

考核方式


平时作业

15%



实

15%



期末考试

验

70%

4

第1章 基础知识
主要内容：
计算机中的常用计数制、编码及它们
相互间的转换；
 二进制数的算术运算和逻辑运算；
 符号数的表示及补码运算；
 二进制数运算中的溢出问题
 基本逻辑门及译码器


5

§1.1 概 述
 计算机的发展史
 计算机的应用

6

§1.2 常用计数制
 了解：各种计数制的特点及表示方

法；
 掌握：各种计数制之间的相互转换。

7

一、常用计数法
十进制
二进制
十六进制

8

1. 十进制
特点：以十为底，逢十进一；
共有0-9十个数字符号。用D代表。
表示：

9

2. 二进制
特点：以2为底，逢2进位；
只有0和1两个符号。用B表示。
表示：

10

3. 十六进制
特点：有0--9及A--F共16个数字符号，
逢16进位。用H表示。
 表示：


11

例：
234.98D或（234.98）D
 1101.11B或（1101.11）B
 ABCD . BFH或（ABCD . BF） H


12

二、各种进制数间的转换
1. 非十进制数到十进制数的转换：

按相应的权表达式展开
例1-5 P7

13

2. 十进制到非十进制数的转换


对二进制的转换：
对整数：除2取余；

对小数：乘2取整。


对十六进制的转换：
对整数：除16取余；
对小数：乘16取整。
14

112.25 D = ?B
整数部分
2 112
2 56 0
2 28 0
2 14 0
2 7 0
2 3 1
2 1 1
0

小数部分
0.25
2

x
0

0.5
2

1

1.0

x

110000.01 B

15

3. 二进制与十六进制间的转换

 用4位二进制数表示1位十六进制

数
例：P9 1-8，1-9

16

§1.3 二进制数的运算
算术运算

无符号数
逻辑运算
有符号数

17

一、无符号数的运算
 算术运算包括：

加法运算
减法运算
乘法运算
除法运算
18

注意点：


对加法：1+1=0（有进位）



对减法：0-1=1（有借位）



对二进制数，乘以2相当于左移一位；



除以2则相当于右移1位。

19

[例]：
00001011×0100 = 00101100B
00001011÷0100 = 00000010B
即：商=00000010B
余数=11B
 1100 B x 1001 B
=1100 B x（1000+0001）B
=1100 x 1000 + 1100 x 0001
=1101100


20

无符号数的表示范围：
0 ≤ X ≤ 2n-1
若运算结果超出这个范围，则产生溢出。
对无符号数：运算时，当最高位向更高位
有进位（或借位）时则产生
溢出。

21

[例]：

最高位向前有进位，产生溢出

22

3. 逻辑运算
与 （^）
或 （v）
非 （﹣）
异或 （ ）

&
≥1
1

23

4. 逻辑门
掌握：
 与、或、非门逻辑符号和逻辑关系

（真值表）；
 与非门、或非门的应用。

24

“与”、“或”运算
 任何数和“0”相“与”，结果为0。
 任何数和“1”相“或”，结果为1。

（注意和算数运算区分）

25

“非”、“异或”运算
 “非”运算即按位求反
 两个二进制数相“异或”：

相同则为0，相异则为1

26

5. 译码器
 74LS138译码器：
G1

G2A
G2B
C
B

A

Y0
•
•
•
•

Y7
27

掌握
74LS138译码器：
 各引脚功能；
 输入端与输出端关系（真值表）

28

二、有符号数
计算机中的符号数可表示为：

“0”
“1”

符号位+真值
机器数
表示正，
表示负。

29

[例]：
+52 = +0110100 = 0 0110100

符号位 真值


-52 = -0110100 = 1 0110100
符号位

真值
30

1. 符号数的表示：
原码
反码
补码

31

原码：


最高位为符号位，用“0”表示正，用
“1”表示负；其余为真值部分。

优点：原码和真值表示之间的对应关
系简单，容易理解；
 缺点： 计算机中用原码进行减法运算比
较困难，0的表示不唯一。


32

数0的原码
 8位数0的原码：+0=0

0000000
-0=1 0000000

即：数0的原码不唯一。

33

反码
对一个机器数X：
 若X>0

，则 [X]反=[X]原

 若X<0，

则 [X]反= 对应原码的符号
位不变，数值部分按位求反

34

[例]：
 X=

-52 = -0110100
[X]原=1 0110100
[X]反=1 1001011

35

0的反码：
[+0]反=00000000
[-0]反 =11111111

即：数0的反码也不是唯一的。

36

补码
定义：
 若X>0，

则[X]补= [X]反= [X]原

 若X<0，

则[X]补= [X]反+1

37

[例]：
 X=

–52= – 0110100
[X]原=10110100
[X]反=11001011
[X]补= [X]反+1=11001100

38

0的补码：
 [+0]补=

[+0]原=00000000
 [-0]补= [-0]反+1=11111111+1
=1 00000000
对8位字长，进位被舍掉

39

特殊数10000000B
 该数在原码中定义为：

-0

 在反码中定义为：

-127
 在补码中定义为： -128
 对无符号数，（10000000）B=128

10000…..00000
15

?
40

符号数的表示范围：
对8位二进制数：
 原码： -127 ~ +127
 反码： -127 ~ +127
 补码： -128 ~ +127
16位二进制数 ?

41

2. 有符号二进制数与十进制的转换
对用补码表示的二进制数：
1）求出真值
2）进行转换

42

[例]：
将一个用补码表示的二进制数转换为十进制数。
 [X]补=0 0101110B
真值为：0101110B
正数

所以：X=+46
 [X]补=1 1010010B

真值不等于：-1010010B

负数

而是：X=[[X]补]补=[11010010]补
= - 0101110 = - 46
43

3. 符号数的算术运算
 通过引进补码，可将减法运算转换

为加法运算。
 即：[X+Y]补=[X]补+[Y]补

[X-Y]补=[X+(-Y)]补
=[X]补+[-Y]补
44

引进补码将减法运算转换为加
法运算的原理
引例：一块钟指向9点，要把它拨到2点
可以逆拨7个 ，也可以顺拨5个格
逆拨：9-7=2
顺拨：9+5=14=2 （模为12）
对于模为12的钟表来说9-7等效于
9+5，减法变为了加法，5是-7的补码，
同理7是-5的补码
45

实际计算中补码的应用
假设机器字长为8，则模为256，此时
（某数-10 ）相当于 （某数+246）
-10的补码是11110110而这正是246
的二进制数表示

46

[例]：
X=-0110100，Y=+1110100，求X+Y=？


[X]原=10110100



[X]补= [X]反+1=11001100



[Y]补= [Y]原=01110100



所以： [X+Y]补= [X]补+ [Y]补
=11001100+01110100
=01000000
X+Y=+1000000
47

4. 符号数运算中的溢出问题


运算结果超出相应的数值表示范围，从而引
起的结果出现错误



对于8位有符号数而言，其表示范围-128—
127，如果运算结果超出了该范围就引起溢
出

48

[例]：
若：X=01111000， Y=01101001

(+120)
( +105)
01111000
则：X+Y=


 01101001
11100001
即：次高位向最高位有进位，而最高位向前无进
位，产生溢出。
（事实上，两正数相加得出负数，结果出错）
49

溢出的判断


不管表示范围，先计算出正确结果，再看正
确结果是否在表示范围内，从而判断溢出



通过比较参与运算的数和结果的符号来判断

（负数）+（负数）=正数
（正数）+（正数）=负数

（负数）+（正数）

溢出
？

肯定不溢出
50

 两个（同号）带符号二进制数相加

或相减时，若最高位次高位＝1，
则结果产生溢出。即参与运算的数
最前两位都是10或都是01。

51

[例]：
若：X=01111000， Y=01101001
(+120)
( +105)
则：X+Y=

01111000
 01101001
11100001

52

若：X=-94=-1011110 =10100010（补）
Y=-94=-1011110 =10100010 （补）
X+Y
10100010
+ 10100010
1 01000100
发生溢出

53

若参与运算的数以其它形式为最高两位，
则可能溢出也可能不溢出
例如： 0E + 76H
0E + 56H
00001110
00001110
01110110
01010110


54

§1.5 计算机中的编码

BCD码
ASCII码

55

BCD码
 压缩BCD码

用4位二进制码表示一位十进制数
 扩展BCD码

用8位二进制码表示一位十进制数

56

BCD码与二进制数之间的转换


先转换为十进制数，再转换二进制数；反
之同样。



例：（0001 0001 .0010 0101）BCD
=11 .25
=（1011 .01） B

57

ASCII码


字符的编码，一般用7位二进制码表示。
在需要时可在D7位加校验位。



熟悉0—9,A—Z，a—z的ASCII码

58

ASCII码的校验
奇校验
加上校验位后编码中“1”的个数为奇数。
例：A的ASCII码是41H（1000001B），
以奇校验传送则为C1H（11000001B）
 偶校验
加上校验位后编码中“1”的个数为偶数。
上例若以偶校验传送，则为41H。


59

§1.6 计算机中常用术语
码元bit
 1Mb=10241024bit=220bit
 1Gb=230bit=1024Mb
 1Tb=240bit=1024Gb
 字节Byte
 1 Byte=8bit，1KB=1024 Byte
 字word：表示字长，有1bit，4bit，8bit
等常用16bit


60

结束语：
 第1章难点：

补码的概念及其运算

61

作业：
1.3
 1.5
 1.7
 1.8


62


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微机原理与接口技术

1

课程目标
掌握：


微型计算机的基本工作原理



汇编语言程序设计方法



微型计算机接口技术



建立微型计算机系统的整体概念，了解
微机系统软硬件开发的基本过程
2

教材及主要参考书
教材：


《微机原理与接口技术》，冯博琴主编，
清华大学出版社，2002.2

主要参考书：
《微机原理及应用》，李伯成等编，西安
电子科技大学出版社
 《汇编语言》，王爽 著，清华大学出版社


3

考核方式


平时作业

15%



实

15%



期末考试

验

70%

4

第1章 基础知识
主要内容：
计算机中的常用计数制、编码及它们
相互间的转换；
 二进制数的算术运算和逻辑运算；
 符号数的表示及补码运算；
 二进制数运算中的溢出问题
 基本逻辑门及译码器


5

§1.1 概 述
 计算机的发展史
 计算机的应用

6

§1.2 常用计数制
 了解：各种计数制的特点及表示方

法；
 掌握：各种计数制之间的相互转换。

7

一、常用计数法
十进制
二进制
十六进制

8

1. 十进制
特点：以十为底，逢十进一；
共有0-9十个数字符号。用D代表。
表示：

9

2. 二进制
特点：以2为底，逢2进位；
只有0和1两个符号。用B表示。
表示：

10

3. 十六进制
特点：有0--9及A--F共16个数字符号，
逢16进位。用H表示。
 表示：


11

例：
234.98D或（234.98）D
 1101.11B或（1101.11）B
 ABCD . BFH或（ABCD . BF） H


12

二、各种进制数间的转换
1. 非十进制数到十进制数的转换：

按相应的权表达式展开
例1-5 P7

13

2. 十进制到非十进制数的转换


对二进制的转换：
对整数：除2取余；

对小数：乘2取整。


对十六进制的转换：
对整数：除16取余；
对小数：乘16取整。
14

112.25 D = ?B
整数部分
2 112
2 56 0
2 28 0
2 14 0
2 7 0
2 3 1
2 1 1
0

小数部分
0.25
2

x
0

0.5
2

1

1.0

x

110000.01 B

15

3. 二进制与十六进制间的转换

 用4位二进制数表示1位十六进制

数
例：P9 1-8，1-9

16

§1.3 二进制数的运算
算术运算

无符号数
逻辑运算
有符号数

17

一、无符号数的运算
 算术运算包括：

加法运算
减法运算
乘法运算
除法运算
18

注意点：


对加法：1+1=0（有进位）



对减法：0-1=1（有借位）



对二进制数，乘以2相当于左移一位；



除以2则相当于右移1位。

19

[例]：
00001011×0100 = 00101100B
00001011÷0100 = 00000010B
即：商=00000010B
余数=11B
 1100 B x 1001 B
=1100 B x（1000+0001）B
=1100 x 1000 + 1100 x 0001
=1101100


20

无符号数的表示范围：
0 ≤ X ≤ 2n-1
若运算结果超出这个范围，则产生溢出。
对无符号数：运算时，当最高位向更高位
有进位（或借位）时则产生
溢出。

21

[例]：

最高位向前有进位，产生溢出

22

3. 逻辑运算
与 （^）
或 （v）
非 （﹣）
异或 （ ）

&
≥1
1

23

4. 逻辑门
掌握：
 与、或、非门逻辑符号和逻辑关系

（真值表）；
 与非门、或非门的应用。

24

“与”、“或”运算
 任何数和“0”相“与”，结果为0。
 任何数和“1”相“或”，结果为1。

（注意和算数运算区分）

25

“非”、“异或”运算
 “非”运算即按位求反
 两个二进制数相“异或”：

相同则为0，相异则为1

26

5. 译码器
 74LS138译码器：
G1

G2A
G2B
C
B

A

Y0
•
•
•
•

Y7
27

掌握
74LS138译码器：
 各引脚功能；
 输入端与输出端关系（真值表）

28

二、有符号数
计算机中的符号数可表示为：

“0”
“1”

符号位+真值
机器数
表示正，
表示负。

29

[例]：
+52 = +0110100 = 0 0110100

符号位 真值


-52 = -0110100 = 1 0110100
符号位

真值
30

1. 符号数的表示：
原码
反码
补码

31

原码：


最高位为符号位，用“0”表示正，用
“1”表示负；其余为真值部分。

优点：原码和真值表示之间的对应关
系简单，容易理解；
 缺点： 计算机中用原码进行减法运算比
较困难，0的表示不唯一。


32

数0的原码
 8位数0的原码：+0=0

0000000
-0=1 0000000

即：数0的原码不唯一。

33

反码
对一个机器数X：
 若X>0

，则 [X]反=[X]原

 若X<0，

则 [X]反= 对应原码的符号
位不变，数值部分按位求反

34

[例]：
 X=

-52 = -0110100
[X]原=1 0110100
[X]反=1 1001011

35

0的反码：
[+0]反=00000000
[-0]反 =11111111

即：数0的反码也不是唯一的。

36

补码
定义：
 若X>0，

则[X]补= [X]反= [X]原

 若X<0，

则[X]补= [X]反+1

37

[例]：
 X=

–52= – 0110100
[X]原=10110100
[X]反=11001011
[X]补= [X]反+1=11001100

38

0的补码：
 [+0]补=

[+0]原=00000000
 [-0]补= [-0]反+1=11111111+1
=1 00000000
对8位字长，进位被舍掉

39

特殊数10000000B
 该数在原码中定义为：

-0

 在反码中定义为：

-127
 在补码中定义为： -128
 对无符号数，（10000000）B=128

10000…..00000
15

?
40

符号数的表示范围：
对8位二进制数：
 原码： -127 ~ +127
 反码： -127 ~ +127
 补码： -128 ~ +127
16位二进制数 ?

41

2. 有符号二进制数与十进制的转换
对用补码表示的二进制数：
1）求出真值
2）进行转换

42

[例]：
将一个用补码表示的二进制数转换为十进制数。
 [X]补=0 0101110B
真值为：0101110B
正数

所以：X=+46
 [X]补=1 1010010B

真值不等于：-1010010B

负数

而是：X=[[X]补]补=[11010010]补
= - 0101110 = - 46
43

3. 符号数的算术运算
 通过引进补码，可将减法运算转换

为加法运算。
 即：[X+Y]补=[X]补+[Y]补

[X-Y]补=[X+(-Y)]补
=[X]补+[-Y]补
44

引进补码将减法运算转换为加
法运算的原理
引例：一块钟指向9点，要把它拨到2点
可以逆拨7个 ，也可以顺拨5个格
逆拨：9-7=2
顺拨：9+5=14=2 （模为12）
对于模为12的钟表来说9-7等效于
9+5，减法变为了加法，5是-7的补码，
同理7是-5的补码
45

实际计算中补码的应用
假设机器字长为8，则模为256，此时
（某数-10 ）相当于 （某数+246）
-10的补码是11110110而这正是246
的二进制数表示

46

[例]：
X=-0110100，Y=+1110100，求X+Y=？


[X]原=10110100



[X]补= [X]反+1=11001100



[Y]补= [Y]原=01110100



所以： [X+Y]补= [X]补+ [Y]补
=11001100+01110100
=01000000
X+Y=+1000000
47

4. 符号数运算中的溢出问题


运算结果超出相应的数值表示范围，从而引
起的结果出现错误



对于8位有符号数而言，其表示范围-128—
127，如果运算结果超出了该范围就引起溢
出

48

[例]：
若：X=01111000， Y=01101001

(+120)
( +105)
01111000
则：X+Y=


 01101001
11100001
即：次高位向最高位有进位，而最高位向前无进
位，产生溢出。
（事实上，两正数相加得出负数，结果出错）
49

溢出的判断


不管表示范围，先计算出正确结果，再看正
确结果是否在表示范围内，从而判断溢出



通过比较参与运算的数和结果的符号来判断

（负数）+（负数）=正数
（正数）+（正数）=负数

（负数）+（正数）

溢出
？

肯定不溢出
50

 两个（同号）带符号二进制数相加

或相减时，若最高位次高位＝1，
则结果产生溢出。即参与运算的数
最前两位都是10或都是01。

51

[例]：
若：X=01111000， Y=01101001
(+120)
( +105)
则：X+Y=

01111000
 01101001
11100001

52

若：X=-94=-1011110 =10100010（补）
Y=-94=-1011110 =10100010 （补）
X+Y
10100010
+ 10100010
1 01000100
发生溢出

53

若参与运算的数以其它形式为最高两位，
则可能溢出也可能不溢出
例如： 0E + 76H
0E + 56H
00001110
00001110
01110110
01010110


54

§1.5 计算机中的编码

BCD码
ASCII码

55

BCD码
 压缩BCD码

用4位二进制码表示一位十进制数
 扩展BCD码

用8位二进制码表示一位十进制数

56

BCD码与二进制数之间的转换


先转换为十进制数，再转换二进制数；反
之同样。



例：（0001 0001 .0010 0101）BCD
=11 .25
=（1011 .01） B

57

ASCII码


字符的编码，一般用7位二进制码表示。
在需要时可在D7位加校验位。



熟悉0—9,A—Z，a—z的ASCII码

58

ASCII码的校验
奇校验
加上校验位后编码中“1”的个数为奇数。
例：A的ASCII码是41H（1000001B），
以奇校验传送则为C1H（11000001B）
 偶校验
加上校验位后编码中“1”的个数为偶数。
上例若以偶校验传送，则为41H。


59

§1.6 计算机中常用术语
码元bit
 1Mb=10241024bit=220bit
 1Gb=230bit=1024Mb
 1Tb=240bit=1024Gb
 字节Byte
 1 Byte=8bit，1KB=1024 Byte
 字word：表示字长，有1bit，4bit，8bit
等常用16bit


60

结束语：
 第1章难点：

补码的概念及其运算

61

作业：
1.3
 1.5
 1.7
 1.8


62


Slide 50

微机原理与接口技术

1

课程目标
掌握：


微型计算机的基本工作原理



汇编语言程序设计方法



微型计算机接口技术



建立微型计算机系统的整体概念，了解
微机系统软硬件开发的基本过程
2

教材及主要参考书
教材：


《微机原理与接口技术》，冯博琴主编，
清华大学出版社，2002.2

主要参考书：
《微机原理及应用》，李伯成等编，西安
电子科技大学出版社
 《汇编语言》，王爽 著，清华大学出版社


3

考核方式


平时作业

15%



实

15%



期末考试

验

70%

4

第1章 基础知识
主要内容：
计算机中的常用计数制、编码及它们
相互间的转换；
 二进制数的算术运算和逻辑运算；
 符号数的表示及补码运算；
 二进制数运算中的溢出问题
 基本逻辑门及译码器


5

§1.1 概 述
 计算机的发展史
 计算机的应用

6

§1.2 常用计数制
 了解：各种计数制的特点及表示方

法；
 掌握：各种计数制之间的相互转换。

7

一、常用计数法
十进制
二进制
十六进制

8

1. 十进制
特点：以十为底，逢十进一；
共有0-9十个数字符号。用D代表。
表示：

9

2. 二进制
特点：以2为底，逢2进位；
只有0和1两个符号。用B表示。
表示：

10

3. 十六进制
特点：有0--9及A--F共16个数字符号，
逢16进位。用H表示。
 表示：


11

例：
234.98D或（234.98）D
 1101.11B或（1101.11）B
 ABCD . BFH或（ABCD . BF） H


12

二、各种进制数间的转换
1. 非十进制数到十进制数的转换：

按相应的权表达式展开
例1-5 P7

13

2. 十进制到非十进制数的转换


对二进制的转换：
对整数：除2取余；

对小数：乘2取整。


对十六进制的转换：
对整数：除16取余；
对小数：乘16取整。
14

112.25 D = ?B
整数部分
2 112
2 56 0
2 28 0
2 14 0
2 7 0
2 3 1
2 1 1
0

小数部分
0.25
2

x
0

0.5
2

1

1.0

x

110000.01 B

15

3. 二进制与十六进制间的转换

 用4位二进制数表示1位十六进制

数
例：P9 1-8，1-9

16

§1.3 二进制数的运算
算术运算

无符号数
逻辑运算
有符号数

17

一、无符号数的运算
 算术运算包括：

加法运算
减法运算
乘法运算
除法运算
18

注意点：


对加法：1+1=0（有进位）



对减法：0-1=1（有借位）



对二进制数，乘以2相当于左移一位；



除以2则相当于右移1位。

19

[例]：
00001011×0100 = 00101100B
00001011÷0100 = 00000010B
即：商=00000010B
余数=11B
 1100 B x 1001 B
=1100 B x（1000+0001）B
=1100 x 1000 + 1100 x 0001
=1101100


20

无符号数的表示范围：
0 ≤ X ≤ 2n-1
若运算结果超出这个范围，则产生溢出。
对无符号数：运算时，当最高位向更高位
有进位（或借位）时则产生
溢出。

21

[例]：

最高位向前有进位，产生溢出

22

3. 逻辑运算
与 （^）
或 （v）
非 （﹣）
异或 （ ）

&
≥1
1

23

4. 逻辑门
掌握：
 与、或、非门逻辑符号和逻辑关系

（真值表）；
 与非门、或非门的应用。

24

“与”、“或”运算
 任何数和“0”相“与”，结果为0。
 任何数和“1”相“或”，结果为1。

（注意和算数运算区分）

25

“非”、“异或”运算
 “非”运算即按位求反
 两个二进制数相“异或”：

相同则为0，相异则为1

26

5. 译码器
 74LS138译码器：
G1

G2A
G2B
C
B

A

Y0
•
•
•
•

Y7
27

掌握
74LS138译码器：
 各引脚功能；
 输入端与输出端关系（真值表）

28

二、有符号数
计算机中的符号数可表示为：

“0”
“1”

符号位+真值
机器数
表示正，
表示负。

29

[例]：
+52 = +0110100 = 0 0110100

符号位 真值


-52 = -0110100 = 1 0110100
符号位

真值
30

1. 符号数的表示：
原码
反码
补码

31

原码：


最高位为符号位，用“0”表示正，用
“1”表示负；其余为真值部分。

优点：原码和真值表示之间的对应关
系简单，容易理解；
 缺点： 计算机中用原码进行减法运算比
较困难，0的表示不唯一。


32

数0的原码
 8位数0的原码：+0=0

0000000
-0=1 0000000

即：数0的原码不唯一。

33

反码
对一个机器数X：
 若X>0

，则 [X]反=[X]原

 若X<0，

则 [X]反= 对应原码的符号
位不变，数值部分按位求反

34

[例]：
 X=

-52 = -0110100
[X]原=1 0110100
[X]反=1 1001011

35

0的反码：
[+0]反=00000000
[-0]反 =11111111

即：数0的反码也不是唯一的。

36

补码
定义：
 若X>0，

则[X]补= [X]反= [X]原

 若X<0，

则[X]补= [X]反+1

37

[例]：
 X=

–52= – 0110100
[X]原=10110100
[X]反=11001011
[X]补= [X]反+1=11001100

38

0的补码：
 [+0]补=

[+0]原=00000000
 [-0]补= [-0]反+1=11111111+1
=1 00000000
对8位字长，进位被舍掉

39

特殊数10000000B
 该数在原码中定义为：

-0

 在反码中定义为：

-127
 在补码中定义为： -128
 对无符号数，（10000000）B=128

10000…..00000
15

?
40

符号数的表示范围：
对8位二进制数：
 原码： -127 ~ +127
 反码： -127 ~ +127
 补码： -128 ~ +127
16位二进制数 ?

41

2. 有符号二进制数与十进制的转换
对用补码表示的二进制数：
1）求出真值
2）进行转换

42

[例]：
将一个用补码表示的二进制数转换为十进制数。
 [X]补=0 0101110B
真值为：0101110B
正数

所以：X=+46
 [X]补=1 1010010B

真值不等于：-1010010B

负数

而是：X=[[X]补]补=[11010010]补
= - 0101110 = - 46
43

3. 符号数的算术运算
 通过引进补码，可将减法运算转换

为加法运算。
 即：[X+Y]补=[X]补+[Y]补

[X-Y]补=[X+(-Y)]补
=[X]补+[-Y]补
44

引进补码将减法运算转换为加
法运算的原理
引例：一块钟指向9点，要把它拨到2点
可以逆拨7个 ，也可以顺拨5个格
逆拨：9-7=2
顺拨：9+5=14=2 （模为12）
对于模为12的钟表来说9-7等效于
9+5，减法变为了加法，5是-7的补码，
同理7是-5的补码
45

实际计算中补码的应用
假设机器字长为8，则模为256，此时
（某数-10 ）相当于 （某数+246）
-10的补码是11110110而这正是246
的二进制数表示

46

[例]：
X=-0110100，Y=+1110100，求X+Y=？


[X]原=10110100



[X]补= [X]反+1=11001100



[Y]补= [Y]原=01110100



所以： [X+Y]补= [X]补+ [Y]补
=11001100+01110100
=01000000
X+Y=+1000000
47

4. 符号数运算中的溢出问题


运算结果超出相应的数值表示范围，从而引
起的结果出现错误



对于8位有符号数而言，其表示范围-128—
127，如果运算结果超出了该范围就引起溢
出

48

[例]：
若：X=01111000， Y=01101001

(+120)
( +105)
01111000
则：X+Y=


 01101001
11100001
即：次高位向最高位有进位，而最高位向前无进
位，产生溢出。
（事实上，两正数相加得出负数，结果出错）
49

溢出的判断


不管表示范围，先计算出正确结果，再看正
确结果是否在表示范围内，从而判断溢出



通过比较参与运算的数和结果的符号来判断

（负数）+（负数）=正数
（正数）+（正数）=负数

（负数）+（正数）

溢出
？

肯定不溢出
50

 两个（同号）带符号二进制数相加

或相减时，若最高位次高位＝1，
则结果产生溢出。即参与运算的数
最前两位都是10或都是01。

51

[例]：
若：X=01111000， Y=01101001
(+120)
( +105)
则：X+Y=

01111000
 01101001
11100001

52

若：X=-94=-1011110 =10100010（补）
Y=-94=-1011110 =10100010 （补）
X+Y
10100010
+ 10100010
1 01000100
发生溢出

53

若参与运算的数以其它形式为最高两位，
则可能溢出也可能不溢出
例如： 0E + 76H
0E + 56H
00001110
00001110
01110110
01010110


54

§1.5 计算机中的编码

BCD码
ASCII码

55

BCD码
 压缩BCD码

用4位二进制码表示一位十进制数
 扩展BCD码

用8位二进制码表示一位十进制数

56

BCD码与二进制数之间的转换


先转换为十进制数，再转换二进制数；反
之同样。



例：（0001 0001 .0010 0101）BCD
=11 .25
=（1011 .01） B

57

ASCII码


字符的编码，一般用7位二进制码表示。
在需要时可在D7位加校验位。



熟悉0—9,A—Z，a—z的ASCII码

58

ASCII码的校验
奇校验
加上校验位后编码中“1”的个数为奇数。
例：A的ASCII码是41H（1000001B），
以奇校验传送则为C1H（11000001B）
 偶校验
加上校验位后编码中“1”的个数为偶数。
上例若以偶校验传送，则为41H。


59

§1.6 计算机中常用术语
码元bit
 1Mb=10241024bit=220bit
 1Gb=230bit=1024Mb
 1Tb=240bit=1024Gb
 字节Byte
 1 Byte=8bit，1KB=1024 Byte
 字word：表示字长，有1bit，4bit，8bit
等常用16bit


60

结束语：
 第1章难点：

补码的概念及其运算

61

作业：
1.3
 1.5
 1.7
 1.8


62


Slide 51

微机原理与接口技术

1

课程目标
掌握：


微型计算机的基本工作原理



汇编语言程序设计方法



微型计算机接口技术



建立微型计算机系统的整体概念，了解
微机系统软硬件开发的基本过程
2

教材及主要参考书
教材：


《微机原理与接口技术》，冯博琴主编，
清华大学出版社，2002.2

主要参考书：
《微机原理及应用》，李伯成等编，西安
电子科技大学出版社
 《汇编语言》，王爽 著，清华大学出版社


3

考核方式


平时作业

15%



实

15%



期末考试

验

70%

4

第1章 基础知识
主要内容：
计算机中的常用计数制、编码及它们
相互间的转换；
 二进制数的算术运算和逻辑运算；
 符号数的表示及补码运算；
 二进制数运算中的溢出问题
 基本逻辑门及译码器


5

§1.1 概 述
 计算机的发展史
 计算机的应用

6

§1.2 常用计数制
 了解：各种计数制的特点及表示方

法；
 掌握：各种计数制之间的相互转换。

7

一、常用计数法
十进制
二进制
十六进制

8

1. 十进制
特点：以十为底，逢十进一；
共有0-9十个数字符号。用D代表。
表示：

9

2. 二进制
特点：以2为底，逢2进位；
只有0和1两个符号。用B表示。
表示：

10

3. 十六进制
特点：有0--9及A--F共16个数字符号，
逢16进位。用H表示。
 表示：


11

例：
234.98D或（234.98）D
 1101.11B或（1101.11）B
 ABCD . BFH或（ABCD . BF） H


12

二、各种进制数间的转换
1. 非十进制数到十进制数的转换：

按相应的权表达式展开
例1-5 P7

13

2. 十进制到非十进制数的转换


对二进制的转换：
对整数：除2取余；

对小数：乘2取整。


对十六进制的转换：
对整数：除16取余；
对小数：乘16取整。
14

112.25 D = ?B
整数部分
2 112
2 56 0
2 28 0
2 14 0
2 7 0
2 3 1
2 1 1
0

小数部分
0.25
2

x
0

0.5
2

1

1.0

x

110000.01 B

15

3. 二进制与十六进制间的转换

 用4位二进制数表示1位十六进制

数
例：P9 1-8，1-9

16

§1.3 二进制数的运算
算术运算

无符号数
逻辑运算
有符号数

17

一、无符号数的运算
 算术运算包括：

加法运算
减法运算
乘法运算
除法运算
18

注意点：


对加法：1+1=0（有进位）



对减法：0-1=1（有借位）



对二进制数，乘以2相当于左移一位；



除以2则相当于右移1位。

19

[例]：
00001011×0100 = 00101100B
00001011÷0100 = 00000010B
即：商=00000010B
余数=11B
 1100 B x 1001 B
=1100 B x（1000+0001）B
=1100 x 1000 + 1100 x 0001
=1101100


20

无符号数的表示范围：
0 ≤ X ≤ 2n-1
若运算结果超出这个范围，则产生溢出。
对无符号数：运算时，当最高位向更高位
有进位（或借位）时则产生
溢出。

21

[例]：

最高位向前有进位，产生溢出

22

3. 逻辑运算
与 （^）
或 （v）
非 （﹣）
异或 （ ）

&
≥1
1

23

4. 逻辑门
掌握：
 与、或、非门逻辑符号和逻辑关系

（真值表）；
 与非门、或非门的应用。

24

“与”、“或”运算
 任何数和“0”相“与”，结果为0。
 任何数和“1”相“或”，结果为1。

（注意和算数运算区分）

25

“非”、“异或”运算
 “非”运算即按位求反
 两个二进制数相“异或”：

相同则为0，相异则为1

26

5. 译码器
 74LS138译码器：
G1

G2A
G2B
C
B

A

Y0
•
•
•
•

Y7
27

掌握
74LS138译码器：
 各引脚功能；
 输入端与输出端关系（真值表）

28

二、有符号数
计算机中的符号数可表示为：

“0”
“1”

符号位+真值
机器数
表示正，
表示负。

29

[例]：
+52 = +0110100 = 0 0110100

符号位 真值


-52 = -0110100 = 1 0110100
符号位

真值
30

1. 符号数的表示：
原码
反码
补码

31

原码：


最高位为符号位，用“0”表示正，用
“1”表示负；其余为真值部分。

优点：原码和真值表示之间的对应关
系简单，容易理解；
 缺点： 计算机中用原码进行减法运算比
较困难，0的表示不唯一。


32

数0的原码
 8位数0的原码：+0=0

0000000
-0=1 0000000

即：数0的原码不唯一。

33

反码
对一个机器数X：
 若X>0

，则 [X]反=[X]原

 若X<0，

则 [X]反= 对应原码的符号
位不变，数值部分按位求反

34

[例]：
 X=

-52 = -0110100
[X]原=1 0110100
[X]反=1 1001011

35

0的反码：
[+0]反=00000000
[-0]反 =11111111

即：数0的反码也不是唯一的。

36

补码
定义：
 若X>0，

则[X]补= [X]反= [X]原

 若X<0，

则[X]补= [X]反+1

37

[例]：
 X=

–52= – 0110100
[X]原=10110100
[X]反=11001011
[X]补= [X]反+1=11001100

38

0的补码：
 [+0]补=

[+0]原=00000000
 [-0]补= [-0]反+1=11111111+1
=1 00000000
对8位字长，进位被舍掉

39

特殊数10000000B
 该数在原码中定义为：

-0

 在反码中定义为：

-127
 在补码中定义为： -128
 对无符号数，（10000000）B=128

10000…..00000
15

?
40

符号数的表示范围：
对8位二进制数：
 原码： -127 ~ +127
 反码： -127 ~ +127
 补码： -128 ~ +127
16位二进制数 ?

41

2. 有符号二进制数与十进制的转换
对用补码表示的二进制数：
1）求出真值
2）进行转换

42

[例]：
将一个用补码表示的二进制数转换为十进制数。
 [X]补=0 0101110B
真值为：0101110B
正数

所以：X=+46
 [X]补=1 1010010B

真值不等于：-1010010B

负数

而是：X=[[X]补]补=[11010010]补
= - 0101110 = - 46
43

3. 符号数的算术运算
 通过引进补码，可将减法运算转换

为加法运算。
 即：[X+Y]补=[X]补+[Y]补

[X-Y]补=[X+(-Y)]补
=[X]补+[-Y]补
44

引进补码将减法运算转换为加
法运算的原理
引例：一块钟指向9点，要把它拨到2点
可以逆拨7个 ，也可以顺拨5个格
逆拨：9-7=2
顺拨：9+5=14=2 （模为12）
对于模为12的钟表来说9-7等效于
9+5，减法变为了加法，5是-7的补码，
同理7是-5的补码
45

实际计算中补码的应用
假设机器字长为8，则模为256，此时
（某数-10 ）相当于 （某数+246）
-10的补码是11110110而这正是246
的二进制数表示

46

[例]：
X=-0110100，Y=+1110100，求X+Y=？


[X]原=10110100



[X]补= [X]反+1=11001100



[Y]补= [Y]原=01110100



所以： [X+Y]补= [X]补+ [Y]补
=11001100+01110100
=01000000
X+Y=+1000000
47

4. 符号数运算中的溢出问题


运算结果超出相应的数值表示范围，从而引
起的结果出现错误



对于8位有符号数而言，其表示范围-128—
127，如果运算结果超出了该范围就引起溢
出

48

[例]：
若：X=01111000， Y=01101001

(+120)
( +105)
01111000
则：X+Y=


 01101001
11100001
即：次高位向最高位有进位，而最高位向前无进
位，产生溢出。
（事实上，两正数相加得出负数，结果出错）
49

溢出的判断


不管表示范围，先计算出正确结果，再看正
确结果是否在表示范围内，从而判断溢出



通过比较参与运算的数和结果的符号来判断

（负数）+（负数）=正数
（正数）+（正数）=负数

（负数）+（正数）

溢出
？

肯定不溢出
50

 两个（同号）带符号二进制数相加

或相减时，若最高位次高位＝1，
则结果产生溢出。即参与运算的数
最前两位都是10或都是01。

51

[例]：
若：X=01111000， Y=01101001
(+120)
( +105)
则：X+Y=

01111000
 01101001
11100001

52

若：X=-94=-1011110 =10100010（补）
Y=-94=-1011110 =10100010 （补）
X+Y
10100010
+ 10100010
1 01000100
发生溢出

53

若参与运算的数以其它形式为最高两位，
则可能溢出也可能不溢出
例如： 0E + 76H
0E + 56H
00001110
00001110
01110110
01010110


54

§1.5 计算机中的编码

BCD码
ASCII码

55

BCD码
 压缩BCD码

用4位二进制码表示一位十进制数
 扩展BCD码

用8位二进制码表示一位十进制数

56

BCD码与二进制数之间的转换


先转换为十进制数，再转换二进制数；反
之同样。



例：（0001 0001 .0010 0101）BCD
=11 .25
=（1011 .01） B

57

ASCII码


字符的编码，一般用7位二进制码表示。
在需要时可在D7位加校验位。



熟悉0—9,A—Z，a—z的ASCII码

58

ASCII码的校验
奇校验
加上校验位后编码中“1”的个数为奇数。
例：A的ASCII码是41H（1000001B），
以奇校验传送则为C1H（11000001B）
 偶校验
加上校验位后编码中“1”的个数为偶数。
上例若以偶校验传送，则为41H。


59

§1.6 计算机中常用术语
码元bit
 1Mb=10241024bit=220bit
 1Gb=230bit=1024Mb
 1Tb=240bit=1024Gb
 字节Byte
 1 Byte=8bit，1KB=1024 Byte
 字word：表示字长，有1bit，4bit，8bit
等常用16bit


60

结束语：
 第1章难点：

补码的概念及其运算

61

作业：
1.3
 1.5
 1.7
 1.8


62


Slide 52

微机原理与接口技术

1

课程目标
掌握：


微型计算机的基本工作原理



汇编语言程序设计方法



微型计算机接口技术



建立微型计算机系统的整体概念，了解
微机系统软硬件开发的基本过程
2

教材及主要参考书
教材：


《微机原理与接口技术》，冯博琴主编，
清华大学出版社，2002.2

主要参考书：
《微机原理及应用》，李伯成等编，西安
电子科技大学出版社
 《汇编语言》，王爽 著，清华大学出版社


3

考核方式


平时作业

15%



实

15%



期末考试

验

70%

4

第1章 基础知识
主要内容：
计算机中的常用计数制、编码及它们
相互间的转换；
 二进制数的算术运算和逻辑运算；
 符号数的表示及补码运算；
 二进制数运算中的溢出问题
 基本逻辑门及译码器


5

§1.1 概 述
 计算机的发展史
 计算机的应用

6

§1.2 常用计数制
 了解：各种计数制的特点及表示方

法；
 掌握：各种计数制之间的相互转换。

7

一、常用计数法
十进制
二进制
十六进制

8

1. 十进制
特点：以十为底，逢十进一；
共有0-9十个数字符号。用D代表。
表示：

9

2. 二进制
特点：以2为底，逢2进位；
只有0和1两个符号。用B表示。
表示：

10

3. 十六进制
特点：有0--9及A--F共16个数字符号，
逢16进位。用H表示。
 表示：


11

例：
234.98D或（234.98）D
 1101.11B或（1101.11）B
 ABCD . BFH或（ABCD . BF） H


12

二、各种进制数间的转换
1. 非十进制数到十进制数的转换：

按相应的权表达式展开
例1-5 P7

13

2. 十进制到非十进制数的转换


对二进制的转换：
对整数：除2取余；

对小数：乘2取整。


对十六进制的转换：
对整数：除16取余；
对小数：乘16取整。
14

112.25 D = ?B
整数部分
2 112
2 56 0
2 28 0
2 14 0
2 7 0
2 3 1
2 1 1
0

小数部分
0.25
2

x
0

0.5
2

1

1.0

x

110000.01 B

15

3. 二进制与十六进制间的转换

 用4位二进制数表示1位十六进制

数
例：P9 1-8，1-9

16

§1.3 二进制数的运算
算术运算

无符号数
逻辑运算
有符号数

17

一、无符号数的运算
 算术运算包括：

加法运算
减法运算
乘法运算
除法运算
18

注意点：


对加法：1+1=0（有进位）



对减法：0-1=1（有借位）



对二进制数，乘以2相当于左移一位；



除以2则相当于右移1位。

19

[例]：
00001011×0100 = 00101100B
00001011÷0100 = 00000010B
即：商=00000010B
余数=11B
 1100 B x 1001 B
=1100 B x（1000+0001）B
=1100 x 1000 + 1100 x 0001
=1101100


20

无符号数的表示范围：
0 ≤ X ≤ 2n-1
若运算结果超出这个范围，则产生溢出。
对无符号数：运算时，当最高位向更高位
有进位（或借位）时则产生
溢出。

21

[例]：

最高位向前有进位，产生溢出

22

3. 逻辑运算
与 （^）
或 （v）
非 （﹣）
异或 （ ）

&
≥1
1

23

4. 逻辑门
掌握：
 与、或、非门逻辑符号和逻辑关系

（真值表）；
 与非门、或非门的应用。

24

“与”、“或”运算
 任何数和“0”相“与”，结果为0。
 任何数和“1”相“或”，结果为1。

（注意和算数运算区分）

25

“非”、“异或”运算
 “非”运算即按位求反
 两个二进制数相“异或”：

相同则为0，相异则为1

26

5. 译码器
 74LS138译码器：
G1

G2A
G2B
C
B

A

Y0
•
•
•
•

Y7
27

掌握
74LS138译码器：
 各引脚功能；
 输入端与输出端关系（真值表）

28

二、有符号数
计算机中的符号数可表示为：

“0”
“1”

符号位+真值
机器数
表示正，
表示负。

29

[例]：
+52 = +0110100 = 0 0110100

符号位 真值


-52 = -0110100 = 1 0110100
符号位

真值
30

1. 符号数的表示：
原码
反码
补码

31

原码：


最高位为符号位，用“0”表示正，用
“1”表示负；其余为真值部分。

优点：原码和真值表示之间的对应关
系简单，容易理解；
 缺点： 计算机中用原码进行减法运算比
较困难，0的表示不唯一。


32

数0的原码
 8位数0的原码：+0=0

0000000
-0=1 0000000

即：数0的原码不唯一。

33

反码
对一个机器数X：
 若X>0

，则 [X]反=[X]原

 若X<0，

则 [X]反= 对应原码的符号
位不变，数值部分按位求反

34

[例]：
 X=

-52 = -0110100
[X]原=1 0110100
[X]反=1 1001011

35

0的反码：
[+0]反=00000000
[-0]反 =11111111

即：数0的反码也不是唯一的。

36

补码
定义：
 若X>0，

则[X]补= [X]反= [X]原

 若X<0，

则[X]补= [X]反+1

37

[例]：
 X=

–52= – 0110100
[X]原=10110100
[X]反=11001011
[X]补= [X]反+1=11001100

38

0的补码：
 [+0]补=

[+0]原=00000000
 [-0]补= [-0]反+1=11111111+1
=1 00000000
对8位字长，进位被舍掉

39

特殊数10000000B
 该数在原码中定义为：

-0

 在反码中定义为：

-127
 在补码中定义为： -128
 对无符号数，（10000000）B=128

10000…..00000
15

?
40

符号数的表示范围：
对8位二进制数：
 原码： -127 ~ +127
 反码： -127 ~ +127
 补码： -128 ~ +127
16位二进制数 ?

41

2. 有符号二进制数与十进制的转换
对用补码表示的二进制数：
1）求出真值
2）进行转换

42

[例]：
将一个用补码表示的二进制数转换为十进制数。
 [X]补=0 0101110B
真值为：0101110B
正数

所以：X=+46
 [X]补=1 1010010B

真值不等于：-1010010B

负数

而是：X=[[X]补]补=[11010010]补
= - 0101110 = - 46
43

3. 符号数的算术运算
 通过引进补码，可将减法运算转换

为加法运算。
 即：[X+Y]补=[X]补+[Y]补

[X-Y]补=[X+(-Y)]补
=[X]补+[-Y]补
44

引进补码将减法运算转换为加
法运算的原理
引例：一块钟指向9点，要把它拨到2点
可以逆拨7个 ，也可以顺拨5个格
逆拨：9-7=2
顺拨：9+5=14=2 （模为12）
对于模为12的钟表来说9-7等效于
9+5，减法变为了加法，5是-7的补码，
同理7是-5的补码
45

实际计算中补码的应用
假设机器字长为8，则模为256，此时
（某数-10 ）相当于 （某数+246）
-10的补码是11110110而这正是246
的二进制数表示

46

[例]：
X=-0110100，Y=+1110100，求X+Y=？


[X]原=10110100



[X]补= [X]反+1=11001100



[Y]补= [Y]原=01110100



所以： [X+Y]补= [X]补+ [Y]补
=11001100+01110100
=01000000
X+Y=+1000000
47

4. 符号数运算中的溢出问题


运算结果超出相应的数值表示范围，从而引
起的结果出现错误



对于8位有符号数而言，其表示范围-128—
127，如果运算结果超出了该范围就引起溢
出

48

[例]：
若：X=01111000， Y=01101001

(+120)
( +105)
01111000
则：X+Y=


 01101001
11100001
即：次高位向最高位有进位，而最高位向前无进
位，产生溢出。
（事实上，两正数相加得出负数，结果出错）
49

溢出的判断


不管表示范围，先计算出正确结果，再看正
确结果是否在表示范围内，从而判断溢出



通过比较参与运算的数和结果的符号来判断

（负数）+（负数）=正数
（正数）+（正数）=负数

（负数）+（正数）

溢出
？

肯定不溢出
50

 两个（同号）带符号二进制数相加

或相减时，若最高位次高位＝1，
则结果产生溢出。即参与运算的数
最前两位都是10或都是01。

51

[例]：
若：X=01111000， Y=01101001
(+120)
( +105)
则：X+Y=

01111000
 01101001
11100001

52

若：X=-94=-1011110 =10100010（补）
Y=-94=-1011110 =10100010 （补）
X+Y
10100010
+ 10100010
1 01000100
发生溢出

53

若参与运算的数以其它形式为最高两位，
则可能溢出也可能不溢出
例如： 0E + 76H
0E + 56H
00001110
00001110
01110110
01010110


54

§1.5 计算机中的编码

BCD码
ASCII码

55

BCD码
 压缩BCD码

用4位二进制码表示一位十进制数
 扩展BCD码

用8位二进制码表示一位十进制数

56

BCD码与二进制数之间的转换


先转换为十进制数，再转换二进制数；反
之同样。



例：（0001 0001 .0010 0101）BCD
=11 .25
=（1011 .01） B

57

ASCII码


字符的编码，一般用7位二进制码表示。
在需要时可在D7位加校验位。



熟悉0—9,A—Z，a—z的ASCII码

58

ASCII码的校验
奇校验
加上校验位后编码中“1”的个数为奇数。
例：A的ASCII码是41H（1000001B），
以奇校验传送则为C1H（11000001B）
 偶校验
加上校验位后编码中“1”的个数为偶数。
上例若以偶校验传送，则为41H。


59

§1.6 计算机中常用术语
码元bit
 1Mb=10241024bit=220bit
 1Gb=230bit=1024Mb
 1Tb=240bit=1024Gb
 字节Byte
 1 Byte=8bit，1KB=1024 Byte
 字word：表示字长，有1bit，4bit，8bit
等常用16bit


60

结束语：
 第1章难点：

补码的概念及其运算

61

作业：
1.3
 1.5
 1.7
 1.8


62


Slide 53

微机原理与接口技术

1

课程目标
掌握：


微型计算机的基本工作原理



汇编语言程序设计方法



微型计算机接口技术



建立微型计算机系统的整体概念，了解
微机系统软硬件开发的基本过程
2

教材及主要参考书
教材：


《微机原理与接口技术》，冯博琴主编，
清华大学出版社，2002.2

主要参考书：
《微机原理及应用》，李伯成等编，西安
电子科技大学出版社
 《汇编语言》，王爽 著，清华大学出版社


3

考核方式


平时作业

15%



实

15%



期末考试

验

70%

4

第1章 基础知识
主要内容：
计算机中的常用计数制、编码及它们
相互间的转换；
 二进制数的算术运算和逻辑运算；
 符号数的表示及补码运算；
 二进制数运算中的溢出问题
 基本逻辑门及译码器


5

§1.1 概 述
 计算机的发展史
 计算机的应用

6

§1.2 常用计数制
 了解：各种计数制的特点及表示方

法；
 掌握：各种计数制之间的相互转换。

7

一、常用计数法
十进制
二进制
十六进制

8

1. 十进制
特点：以十为底，逢十进一；
共有0-9十个数字符号。用D代表。
表示：

9

2. 二进制
特点：以2为底，逢2进位；
只有0和1两个符号。用B表示。
表示：

10

3. 十六进制
特点：有0--9及A--F共16个数字符号，
逢16进位。用H表示。
 表示：


11

例：
234.98D或（234.98）D
 1101.11B或（1101.11）B
 ABCD . BFH或（ABCD . BF） H


12

二、各种进制数间的转换
1. 非十进制数到十进制数的转换：

按相应的权表达式展开
例1-5 P7

13

2. 十进制到非十进制数的转换


对二进制的转换：
对整数：除2取余；

对小数：乘2取整。


对十六进制的转换：
对整数：除16取余；
对小数：乘16取整。
14

112.25 D = ?B
整数部分
2 112
2 56 0
2 28 0
2 14 0
2 7 0
2 3 1
2 1 1
0

小数部分
0.25
2

x
0

0.5
2

1

1.0

x

110000.01 B

15

3. 二进制与十六进制间的转换

 用4位二进制数表示1位十六进制

数
例：P9 1-8，1-9

16

§1.3 二进制数的运算
算术运算

无符号数
逻辑运算
有符号数

17

一、无符号数的运算
 算术运算包括：

加法运算
减法运算
乘法运算
除法运算
18

注意点：


对加法：1+1=0（有进位）



对减法：0-1=1（有借位）



对二进制数，乘以2相当于左移一位；



除以2则相当于右移1位。

19

[例]：
00001011×0100 = 00101100B
00001011÷0100 = 00000010B
即：商=00000010B
余数=11B
 1100 B x 1001 B
=1100 B x（1000+0001）B
=1100 x 1000 + 1100 x 0001
=1101100


20

无符号数的表示范围：
0 ≤ X ≤ 2n-1
若运算结果超出这个范围，则产生溢出。
对无符号数：运算时，当最高位向更高位
有进位（或借位）时则产生
溢出。

21

[例]：

最高位向前有进位，产生溢出

22

3. 逻辑运算
与 （^）
或 （v）
非 （﹣）
异或 （ ）

&
≥1
1

23

4. 逻辑门
掌握：
 与、或、非门逻辑符号和逻辑关系

（真值表）；
 与非门、或非门的应用。

24

“与”、“或”运算
 任何数和“0”相“与”，结果为0。
 任何数和“1”相“或”，结果为1。

（注意和算数运算区分）

25

“非”、“异或”运算
 “非”运算即按位求反
 两个二进制数相“异或”：

相同则为0，相异则为1

26

5. 译码器
 74LS138译码器：
G1

G2A
G2B
C
B

A

Y0
•
•
•
•

Y7
27

掌握
74LS138译码器：
 各引脚功能；
 输入端与输出端关系（真值表）

28

二、有符号数
计算机中的符号数可表示为：

“0”
“1”

符号位+真值
机器数
表示正，
表示负。

29

[例]：
+52 = +0110100 = 0 0110100

符号位 真值


-52 = -0110100 = 1 0110100
符号位

真值
30

1. 符号数的表示：
原码
反码
补码

31

原码：


最高位为符号位，用“0”表示正，用
“1”表示负；其余为真值部分。

优点：原码和真值表示之间的对应关
系简单，容易理解；
 缺点： 计算机中用原码进行减法运算比
较困难，0的表示不唯一。


32

数0的原码
 8位数0的原码：+0=0

0000000
-0=1 0000000

即：数0的原码不唯一。

33

反码
对一个机器数X：
 若X>0

，则 [X]反=[X]原

 若X<0，

则 [X]反= 对应原码的符号
位不变，数值部分按位求反

34

[例]：
 X=

-52 = -0110100
[X]原=1 0110100
[X]反=1 1001011

35

0的反码：
[+0]反=00000000
[-0]反 =11111111

即：数0的反码也不是唯一的。

36

补码
定义：
 若X>0，

则[X]补= [X]反= [X]原

 若X<0，

则[X]补= [X]反+1

37

[例]：
 X=

–52= – 0110100
[X]原=10110100
[X]反=11001011
[X]补= [X]反+1=11001100

38

0的补码：
 [+0]补=

[+0]原=00000000
 [-0]补= [-0]反+1=11111111+1
=1 00000000
对8位字长，进位被舍掉

39

特殊数10000000B
 该数在原码中定义为：

-0

 在反码中定义为：

-127
 在补码中定义为： -128
 对无符号数，（10000000）B=128

10000…..00000
15

?
40

符号数的表示范围：
对8位二进制数：
 原码： -127 ~ +127
 反码： -127 ~ +127
 补码： -128 ~ +127
16位二进制数 ?

41

2. 有符号二进制数与十进制的转换
对用补码表示的二进制数：
1）求出真值
2）进行转换

42

[例]：
将一个用补码表示的二进制数转换为十进制数。
 [X]补=0 0101110B
真值为：0101110B
正数

所以：X=+46
 [X]补=1 1010010B

真值不等于：-1010010B

负数

而是：X=[[X]补]补=[11010010]补
= - 0101110 = - 46
43

3. 符号数的算术运算
 通过引进补码，可将减法运算转换

为加法运算。
 即：[X+Y]补=[X]补+[Y]补

[X-Y]补=[X+(-Y)]补
=[X]补+[-Y]补
44

引进补码将减法运算转换为加
法运算的原理
引例：一块钟指向9点，要把它拨到2点
可以逆拨7个 ，也可以顺拨5个格
逆拨：9-7=2
顺拨：9+5=14=2 （模为12）
对于模为12的钟表来说9-7等效于
9+5，减法变为了加法，5是-7的补码，
同理7是-5的补码
45

实际计算中补码的应用
假设机器字长为8，则模为256，此时
（某数-10 ）相当于 （某数+246）
-10的补码是11110110而这正是246
的二进制数表示

46

[例]：
X=-0110100，Y=+1110100，求X+Y=？


[X]原=10110100



[X]补= [X]反+1=11001100



[Y]补= [Y]原=01110100



所以： [X+Y]补= [X]补+ [Y]补
=11001100+01110100
=01000000
X+Y=+1000000
47

4. 符号数运算中的溢出问题


运算结果超出相应的数值表示范围，从而引
起的结果出现错误



对于8位有符号数而言，其表示范围-128—
127，如果运算结果超出了该范围就引起溢
出

48

[例]：
若：X=01111000， Y=01101001

(+120)
( +105)
01111000
则：X+Y=


 01101001
11100001
即：次高位向最高位有进位，而最高位向前无进
位，产生溢出。
（事实上，两正数相加得出负数，结果出错）
49

溢出的判断


不管表示范围，先计算出正确结果，再看正
确结果是否在表示范围内，从而判断溢出



通过比较参与运算的数和结果的符号来判断

（负数）+（负数）=正数
（正数）+（正数）=负数

（负数）+（正数）

溢出
？

肯定不溢出
50

 两个（同号）带符号二进制数相加

或相减时，若最高位次高位＝1，
则结果产生溢出。即参与运算的数
最前两位都是10或都是01。

51

[例]：
若：X=01111000， Y=01101001
(+120)
( +105)
则：X+Y=

01111000
 01101001
11100001

52

若：X=-94=-1011110 =10100010（补）
Y=-94=-1011110 =10100010 （补）
X+Y
10100010
+ 10100010
1 01000100
发生溢出

53

若参与运算的数以其它形式为最高两位，
则可能溢出也可能不溢出
例如： 0E + 76H
0E + 56H
00001110
00001110
01110110
01010110


54

§1.5 计算机中的编码

BCD码
ASCII码

55

BCD码
 压缩BCD码

用4位二进制码表示一位十进制数
 扩展BCD码

用8位二进制码表示一位十进制数

56

BCD码与二进制数之间的转换


先转换为十进制数，再转换二进制数；反
之同样。



例：（0001 0001 .0010 0101）BCD
=11 .25
=（1011 .01） B

57

ASCII码


字符的编码，一般用7位二进制码表示。
在需要时可在D7位加校验位。



熟悉0—9,A—Z，a—z的ASCII码

58

ASCII码的校验
奇校验
加上校验位后编码中“1”的个数为奇数。
例：A的ASCII码是41H（1000001B），
以奇校验传送则为C1H（11000001B）
 偶校验
加上校验位后编码中“1”的个数为偶数。
上例若以偶校验传送，则为41H。


59

§1.6 计算机中常用术语
码元bit
 1Mb=10241024bit=220bit
 1Gb=230bit=1024Mb
 1Tb=240bit=1024Gb
 字节Byte
 1 Byte=8bit，1KB=1024 Byte
 字word：表示字长，有1bit，4bit，8bit
等常用16bit


60

结束语：
 第1章难点：

补码的概念及其运算

61

作业：
1.3
 1.5
 1.7
 1.8


62


Slide 54

微机原理与接口技术

1

课程目标
掌握：


微型计算机的基本工作原理



汇编语言程序设计方法



微型计算机接口技术



建立微型计算机系统的整体概念，了解
微机系统软硬件开发的基本过程
2

教材及主要参考书
教材：


《微机原理与接口技术》，冯博琴主编，
清华大学出版社，2002.2

主要参考书：
《微机原理及应用》，李伯成等编，西安
电子科技大学出版社
 《汇编语言》，王爽 著，清华大学出版社


3

考核方式


平时作业

15%



实

15%



期末考试

验

70%

4

第1章 基础知识
主要内容：
计算机中的常用计数制、编码及它们
相互间的转换；
 二进制数的算术运算和逻辑运算；
 符号数的表示及补码运算；
 二进制数运算中的溢出问题
 基本逻辑门及译码器


5

§1.1 概 述
 计算机的发展史
 计算机的应用

6

§1.2 常用计数制
 了解：各种计数制的特点及表示方

法；
 掌握：各种计数制之间的相互转换。

7

一、常用计数法
十进制
二进制
十六进制

8

1. 十进制
特点：以十为底，逢十进一；
共有0-9十个数字符号。用D代表。
表示：

9

2. 二进制
特点：以2为底，逢2进位；
只有0和1两个符号。用B表示。
表示：

10

3. 十六进制
特点：有0--9及A--F共16个数字符号，
逢16进位。用H表示。
 表示：


11

例：
234.98D或（234.98）D
 1101.11B或（1101.11）B
 ABCD . BFH或（ABCD . BF） H


12

二、各种进制数间的转换
1. 非十进制数到十进制数的转换：

按相应的权表达式展开
例1-5 P7

13

2. 十进制到非十进制数的转换


对二进制的转换：
对整数：除2取余；

对小数：乘2取整。


对十六进制的转换：
对整数：除16取余；
对小数：乘16取整。
14

112.25 D = ?B
整数部分
2 112
2 56 0
2 28 0
2 14 0
2 7 0
2 3 1
2 1 1
0

小数部分
0.25
2

x
0

0.5
2

1

1.0

x

110000.01 B

15

3. 二进制与十六进制间的转换

 用4位二进制数表示1位十六进制

数
例：P9 1-8，1-9

16

§1.3 二进制数的运算
算术运算

无符号数
逻辑运算
有符号数

17

一、无符号数的运算
 算术运算包括：

加法运算
减法运算
乘法运算
除法运算
18

注意点：


对加法：1+1=0（有进位）



对减法：0-1=1（有借位）



对二进制数，乘以2相当于左移一位；



除以2则相当于右移1位。

19

[例]：
00001011×0100 = 00101100B
00001011÷0100 = 00000010B
即：商=00000010B
余数=11B
 1100 B x 1001 B
=1100 B x（1000+0001）B
=1100 x 1000 + 1100 x 0001
=1101100


20

无符号数的表示范围：
0 ≤ X ≤ 2n-1
若运算结果超出这个范围，则产生溢出。
对无符号数：运算时，当最高位向更高位
有进位（或借位）时则产生
溢出。

21

[例]：

最高位向前有进位，产生溢出

22

3. 逻辑运算
与 （^）
或 （v）
非 （﹣）
异或 （ ）

&
≥1
1

23

4. 逻辑门
掌握：
 与、或、非门逻辑符号和逻辑关系

（真值表）；
 与非门、或非门的应用。

24

“与”、“或”运算
 任何数和“0”相“与”，结果为0。
 任何数和“1”相“或”，结果为1。

（注意和算数运算区分）

25

“非”、“异或”运算
 “非”运算即按位求反
 两个二进制数相“异或”：

相同则为0，相异则为1

26

5. 译码器
 74LS138译码器：
G1

G2A
G2B
C
B

A

Y0
•
•
•
•

Y7
27

掌握
74LS138译码器：
 各引脚功能；
 输入端与输出端关系（真值表）

28

二、有符号数
计算机中的符号数可表示为：

“0”
“1”

符号位+真值
机器数
表示正，
表示负。

29

[例]：
+52 = +0110100 = 0 0110100

符号位 真值


-52 = -0110100 = 1 0110100
符号位

真值
30

1. 符号数的表示：
原码
反码
补码

31

原码：


最高位为符号位，用“0”表示正，用
“1”表示负；其余为真值部分。

优点：原码和真值表示之间的对应关
系简单，容易理解；
 缺点： 计算机中用原码进行减法运算比
较困难，0的表示不唯一。


32

数0的原码
 8位数0的原码：+0=0

0000000
-0=1 0000000

即：数0的原码不唯一。

33

反码
对一个机器数X：
 若X>0

，则 [X]反=[X]原

 若X<0，

则 [X]反= 对应原码的符号
位不变，数值部分按位求反

34

[例]：
 X=

-52 = -0110100
[X]原=1 0110100
[X]反=1 1001011

35

0的反码：
[+0]反=00000000
[-0]反 =11111111

即：数0的反码也不是唯一的。

36

补码
定义：
 若X>0，

则[X]补= [X]反= [X]原

 若X<0，

则[X]补= [X]反+1

37

[例]：
 X=

–52= – 0110100
[X]原=10110100
[X]反=11001011
[X]补= [X]反+1=11001100

38

0的补码：
 [+0]补=

[+0]原=00000000
 [-0]补= [-0]反+1=11111111+1
=1 00000000
对8位字长，进位被舍掉

39

特殊数10000000B
 该数在原码中定义为：

-0

 在反码中定义为：

-127
 在补码中定义为： -128
 对无符号数，（10000000）B=128

10000…..00000
15

?
40

符号数的表示范围：
对8位二进制数：
 原码： -127 ~ +127
 反码： -127 ~ +127
 补码： -128 ~ +127
16位二进制数 ?

41

2. 有符号二进制数与十进制的转换
对用补码表示的二进制数：
1）求出真值
2）进行转换

42

[例]：
将一个用补码表示的二进制数转换为十进制数。
 [X]补=0 0101110B
真值为：0101110B
正数

所以：X=+46
 [X]补=1 1010010B

真值不等于：-1010010B

负数

而是：X=[[X]补]补=[11010010]补
= - 0101110 = - 46
43

3. 符号数的算术运算
 通过引进补码，可将减法运算转换

为加法运算。
 即：[X+Y]补=[X]补+[Y]补

[X-Y]补=[X+(-Y)]补
=[X]补+[-Y]补
44

引进补码将减法运算转换为加
法运算的原理
引例：一块钟指向9点，要把它拨到2点
可以逆拨7个 ，也可以顺拨5个格
逆拨：9-7=2
顺拨：9+5=14=2 （模为12）
对于模为12的钟表来说9-7等效于
9+5，减法变为了加法，5是-7的补码，
同理7是-5的补码
45

实际计算中补码的应用
假设机器字长为8，则模为256，此时
（某数-10 ）相当于 （某数+246）
-10的补码是11110110而这正是246
的二进制数表示

46

[例]：
X=-0110100，Y=+1110100，求X+Y=？


[X]原=10110100



[X]补= [X]反+1=11001100



[Y]补= [Y]原=01110100



所以： [X+Y]补= [X]补+ [Y]补
=11001100+01110100
=01000000
X+Y=+1000000
47

4. 符号数运算中的溢出问题


运算结果超出相应的数值表示范围，从而引
起的结果出现错误



对于8位有符号数而言，其表示范围-128—
127，如果运算结果超出了该范围就引起溢
出

48

[例]：
若：X=01111000， Y=01101001

(+120)
( +105)
01111000
则：X+Y=


 01101001
11100001
即：次高位向最高位有进位，而最高位向前无进
位，产生溢出。
（事实上，两正数相加得出负数，结果出错）
49

溢出的判断


不管表示范围，先计算出正确结果，再看正
确结果是否在表示范围内，从而判断溢出



通过比较参与运算的数和结果的符号来判断

（负数）+（负数）=正数
（正数）+（正数）=负数

（负数）+（正数）

溢出
？

肯定不溢出
50

 两个（同号）带符号二进制数相加

或相减时，若最高位次高位＝1，
则结果产生溢出。即参与运算的数
最前两位都是10或都是01。

51

[例]：
若：X=01111000， Y=01101001
(+120)
( +105)
则：X+Y=

01111000
 01101001
11100001

52

若：X=-94=-1011110 =10100010（补）
Y=-94=-1011110 =10100010 （补）
X+Y
10100010
+ 10100010
1 01000100
发生溢出

53

若参与运算的数以其它形式为最高两位，
则可能溢出也可能不溢出
例如： 0E + 76H
0E + 56H
00001110
00001110
01110110
01010110


54

§1.5 计算机中的编码

BCD码
ASCII码

55

BCD码
 压缩BCD码

用4位二进制码表示一位十进制数
 扩展BCD码

用8位二进制码表示一位十进制数

56

BCD码与二进制数之间的转换


先转换为十进制数，再转换二进制数；反
之同样。



例：（0001 0001 .0010 0101）BCD
=11 .25
=（1011 .01） B

57

ASCII码


字符的编码，一般用7位二进制码表示。
在需要时可在D7位加校验位。



熟悉0—9,A—Z，a—z的ASCII码

58

ASCII码的校验
奇校验
加上校验位后编码中“1”的个数为奇数。
例：A的ASCII码是41H（1000001B），
以奇校验传送则为C1H（11000001B）
 偶校验
加上校验位后编码中“1”的个数为偶数。
上例若以偶校验传送，则为41H。


59

§1.6 计算机中常用术语
码元bit
 1Mb=10241024bit=220bit
 1Gb=230bit=1024Mb
 1Tb=240bit=1024Gb
 字节Byte
 1 Byte=8bit，1KB=1024 Byte
 字word：表示字长，有1bit，4bit，8bit
等常用16bit


60

结束语：
 第1章难点：

补码的概念及其运算

61

作业：
1.3
 1.5
 1.7
 1.8


62


Slide 55

微机原理与接口技术

1

课程目标
掌握：


微型计算机的基本工作原理



汇编语言程序设计方法



微型计算机接口技术



建立微型计算机系统的整体概念，了解
微机系统软硬件开发的基本过程
2

教材及主要参考书
教材：


《微机原理与接口技术》，冯博琴主编，
清华大学出版社，2002.2

主要参考书：
《微机原理及应用》，李伯成等编，西安
电子科技大学出版社
 《汇编语言》，王爽 著，清华大学出版社


3

考核方式


平时作业

15%



实

15%



期末考试

验

70%

4

第1章 基础知识
主要内容：
计算机中的常用计数制、编码及它们
相互间的转换；
 二进制数的算术运算和逻辑运算；
 符号数的表示及补码运算；
 二进制数运算中的溢出问题
 基本逻辑门及译码器


5

§1.1 概 述
 计算机的发展史
 计算机的应用

6

§1.2 常用计数制
 了解：各种计数制的特点及表示方

法；
 掌握：各种计数制之间的相互转换。

7

一、常用计数法
十进制
二进制
十六进制

8

1. 十进制
特点：以十为底，逢十进一；
共有0-9十个数字符号。用D代表。
表示：

9

2. 二进制
特点：以2为底，逢2进位；
只有0和1两个符号。用B表示。
表示：

10

3. 十六进制
特点：有0--9及A--F共16个数字符号，
逢16进位。用H表示。
 表示：


11

例：
234.98D或（234.98）D
 1101.11B或（1101.11）B
 ABCD . BFH或（ABCD . BF） H


12

二、各种进制数间的转换
1. 非十进制数到十进制数的转换：

按相应的权表达式展开
例1-5 P7

13

2. 十进制到非十进制数的转换


对二进制的转换：
对整数：除2取余；

对小数：乘2取整。


对十六进制的转换：
对整数：除16取余；
对小数：乘16取整。
14

112.25 D = ?B
整数部分
2 112
2 56 0
2 28 0
2 14 0
2 7 0
2 3 1
2 1 1
0

小数部分
0.25
2

x
0

0.5
2

1

1.0

x

110000.01 B

15

3. 二进制与十六进制间的转换

 用4位二进制数表示1位十六进制

数
例：P9 1-8，1-9

16

§1.3 二进制数的运算
算术运算

无符号数
逻辑运算
有符号数

17

一、无符号数的运算
 算术运算包括：

加法运算
减法运算
乘法运算
除法运算
18

注意点：


对加法：1+1=0（有进位）



对减法：0-1=1（有借位）



对二进制数，乘以2相当于左移一位；



除以2则相当于右移1位。

19

[例]：
00001011×0100 = 00101100B
00001011÷0100 = 00000010B
即：商=00000010B
余数=11B
 1100 B x 1001 B
=1100 B x（1000+0001）B
=1100 x 1000 + 1100 x 0001
=1101100


20

无符号数的表示范围：
0 ≤ X ≤ 2n-1
若运算结果超出这个范围，则产生溢出。
对无符号数：运算时，当最高位向更高位
有进位（或借位）时则产生
溢出。

21

[例]：

最高位向前有进位，产生溢出

22

3. 逻辑运算
与 （^）
或 （v）
非 （﹣）
异或 （ ）

&
≥1
1

23

4. 逻辑门
掌握：
 与、或、非门逻辑符号和逻辑关系

（真值表）；
 与非门、或非门的应用。

24

“与”、“或”运算
 任何数和“0”相“与”，结果为0。
 任何数和“1”相“或”，结果为1。

（注意和算数运算区分）

25

“非”、“异或”运算
 “非”运算即按位求反
 两个二进制数相“异或”：

相同则为0，相异则为1

26

5. 译码器
 74LS138译码器：
G1

G2A
G2B
C
B

A

Y0
•
•
•
•

Y7
27

掌握
74LS138译码器：
 各引脚功能；
 输入端与输出端关系（真值表）

28

二、有符号数
计算机中的符号数可表示为：

“0”
“1”

符号位+真值
机器数
表示正，
表示负。

29

[例]：
+52 = +0110100 = 0 0110100

符号位 真值


-52 = -0110100 = 1 0110100
符号位

真值
30

1. 符号数的表示：
原码
反码
补码

31

原码：


最高位为符号位，用“0”表示正，用
“1”表示负；其余为真值部分。

优点：原码和真值表示之间的对应关
系简单，容易理解；
 缺点： 计算机中用原码进行减法运算比
较困难，0的表示不唯一。


32

数0的原码
 8位数0的原码：+0=0

0000000
-0=1 0000000

即：数0的原码不唯一。

33

反码
对一个机器数X：
 若X>0

，则 [X]反=[X]原

 若X<0，

则 [X]反= 对应原码的符号
位不变，数值部分按位求反

34

[例]：
 X=

-52 = -0110100
[X]原=1 0110100
[X]反=1 1001011

35

0的反码：
[+0]反=00000000
[-0]反 =11111111

即：数0的反码也不是唯一的。

36

补码
定义：
 若X>0，

则[X]补= [X]反= [X]原

 若X<0，

则[X]补= [X]反+1

37

[例]：
 X=

–52= – 0110100
[X]原=10110100
[X]反=11001011
[X]补= [X]反+1=11001100

38

0的补码：
 [+0]补=

[+0]原=00000000
 [-0]补= [-0]反+1=11111111+1
=1 00000000
对8位字长，进位被舍掉

39

特殊数10000000B
 该数在原码中定义为：

-0

 在反码中定义为：

-127
 在补码中定义为： -128
 对无符号数，（10000000）B=128

10000…..00000
15

?
40

符号数的表示范围：
对8位二进制数：
 原码： -127 ~ +127
 反码： -127 ~ +127
 补码： -128 ~ +127
16位二进制数 ?

41

2. 有符号二进制数与十进制的转换
对用补码表示的二进制数：
1）求出真值
2）进行转换

42

[例]：
将一个用补码表示的二进制数转换为十进制数。
 [X]补=0 0101110B
真值为：0101110B
正数

所以：X=+46
 [X]补=1 1010010B

真值不等于：-1010010B

负数

而是：X=[[X]补]补=[11010010]补
= - 0101110 = - 46
43

3. 符号数的算术运算
 通过引进补码，可将减法运算转换

为加法运算。
 即：[X+Y]补=[X]补+[Y]补

[X-Y]补=[X+(-Y)]补
=[X]补+[-Y]补
44

引进补码将减法运算转换为加
法运算的原理
引例：一块钟指向9点，要把它拨到2点
可以逆拨7个 ，也可以顺拨5个格
逆拨：9-7=2
顺拨：9+5=14=2 （模为12）
对于模为12的钟表来说9-7等效于
9+5，减法变为了加法，5是-7的补码，
同理7是-5的补码
45

实际计算中补码的应用
假设机器字长为8，则模为256，此时
（某数-10 ）相当于 （某数+246）
-10的补码是11110110而这正是246
的二进制数表示

46

[例]：
X=-0110100，Y=+1110100，求X+Y=？


[X]原=10110100



[X]补= [X]反+1=11001100



[Y]补= [Y]原=01110100



所以： [X+Y]补= [X]补+ [Y]补
=11001100+01110100
=01000000
X+Y=+1000000
47

4. 符号数运算中的溢出问题


运算结果超出相应的数值表示范围，从而引
起的结果出现错误



对于8位有符号数而言，其表示范围-128—
127，如果运算结果超出了该范围就引起溢
出

48

[例]：
若：X=01111000， Y=01101001

(+120)
( +105)
01111000
则：X+Y=


 01101001
11100001
即：次高位向最高位有进位，而最高位向前无进
位，产生溢出。
（事实上，两正数相加得出负数，结果出错）
49

溢出的判断


不管表示范围，先计算出正确结果，再看正
确结果是否在表示范围内，从而判断溢出



通过比较参与运算的数和结果的符号来判断

（负数）+（负数）=正数
（正数）+（正数）=负数

（负数）+（正数）

溢出
？

肯定不溢出
50

 两个（同号）带符号二进制数相加

或相减时，若最高位次高位＝1，
则结果产生溢出。即参与运算的数
最前两位都是10或都是01。

51

[例]：
若：X=01111000， Y=01101001
(+120)
( +105)
则：X+Y=

01111000
 01101001
11100001

52

若：X=-94=-1011110 =10100010（补）
Y=-94=-1011110 =10100010 （补）
X+Y
10100010
+ 10100010
1 01000100
发生溢出

53

若参与运算的数以其它形式为最高两位，
则可能溢出也可能不溢出
例如： 0E + 76H
0E + 56H
00001110
00001110
01110110
01010110


54

§1.5 计算机中的编码

BCD码
ASCII码

55

BCD码
 压缩BCD码

用4位二进制码表示一位十进制数
 扩展BCD码

用8位二进制码表示一位十进制数

56

BCD码与二进制数之间的转换


先转换为十进制数，再转换二进制数；反
之同样。



例：（0001 0001 .0010 0101）BCD
=11 .25
=（1011 .01） B

57

ASCII码


字符的编码，一般用7位二进制码表示。
在需要时可在D7位加校验位。



熟悉0—9,A—Z，a—z的ASCII码

58

ASCII码的校验
奇校验
加上校验位后编码中“1”的个数为奇数。
例：A的ASCII码是41H（1000001B），
以奇校验传送则为C1H（11000001B）
 偶校验
加上校验位后编码中“1”的个数为偶数。
上例若以偶校验传送，则为41H。


59

§1.6 计算机中常用术语
码元bit
 1Mb=10241024bit=220bit
 1Gb=230bit=1024Mb
 1Tb=240bit=1024Gb
 字节Byte
 1 Byte=8bit，1KB=1024 Byte
 字word：表示字长，有1bit，4bit，8bit
等常用16bit


60

结束语：
 第1章难点：

补码的概念及其运算

61

作业：
1.3
 1.5
 1.7
 1.8


62


Slide 56

微机原理与接口技术

1

课程目标
掌握：


微型计算机的基本工作原理



汇编语言程序设计方法



微型计算机接口技术



建立微型计算机系统的整体概念，了解
微机系统软硬件开发的基本过程
2

教材及主要参考书
教材：


《微机原理与接口技术》，冯博琴主编，
清华大学出版社，2002.2

主要参考书：
《微机原理及应用》，李伯成等编，西安
电子科技大学出版社
 《汇编语言》，王爽 著，清华大学出版社


3

考核方式


平时作业

15%



实

15%



期末考试

验

70%

4

第1章 基础知识
主要内容：
计算机中的常用计数制、编码及它们
相互间的转换；
 二进制数的算术运算和逻辑运算；
 符号数的表示及补码运算；
 二进制数运算中的溢出问题
 基本逻辑门及译码器


5

§1.1 概 述
 计算机的发展史
 计算机的应用

6

§1.2 常用计数制
 了解：各种计数制的特点及表示方

法；
 掌握：各种计数制之间的相互转换。

7

一、常用计数法
十进制
二进制
十六进制

8

1. 十进制
特点：以十为底，逢十进一；
共有0-9十个数字符号。用D代表。
表示：

9

2. 二进制
特点：以2为底，逢2进位；
只有0和1两个符号。用B表示。
表示：

10

3. 十六进制
特点：有0--9及A--F共16个数字符号，
逢16进位。用H表示。
 表示：


11

例：
234.98D或（234.98）D
 1101.11B或（1101.11）B
 ABCD . BFH或（ABCD . BF） H


12

二、各种进制数间的转换
1. 非十进制数到十进制数的转换：

按相应的权表达式展开
例1-5 P7

13

2. 十进制到非十进制数的转换


对二进制的转换：
对整数：除2取余；

对小数：乘2取整。


对十六进制的转换：
对整数：除16取余；
对小数：乘16取整。
14

112.25 D = ?B
整数部分
2 112
2 56 0
2 28 0
2 14 0
2 7 0
2 3 1
2 1 1
0

小数部分
0.25
2

x
0

0.5
2

1

1.0

x

110000.01 B

15

3. 二进制与十六进制间的转换

 用4位二进制数表示1位十六进制

数
例：P9 1-8，1-9

16

§1.3 二进制数的运算
算术运算

无符号数
逻辑运算
有符号数

17

一、无符号数的运算
 算术运算包括：

加法运算
减法运算
乘法运算
除法运算
18

注意点：


对加法：1+1=0（有进位）



对减法：0-1=1（有借位）



对二进制数，乘以2相当于左移一位；



除以2则相当于右移1位。

19

[例]：
00001011×0100 = 00101100B
00001011÷0100 = 00000010B
即：商=00000010B
余数=11B
 1100 B x 1001 B
=1100 B x（1000+0001）B
=1100 x 1000 + 1100 x 0001
=1101100


20

无符号数的表示范围：
0 ≤ X ≤ 2n-1
若运算结果超出这个范围，则产生溢出。
对无符号数：运算时，当最高位向更高位
有进位（或借位）时则产生
溢出。

21

[例]：

最高位向前有进位，产生溢出

22

3. 逻辑运算
与 （^）
或 （v）
非 （﹣）
异或 （ ）

&
≥1
1

23

4. 逻辑门
掌握：
 与、或、非门逻辑符号和逻辑关系

（真值表）；
 与非门、或非门的应用。

24

“与”、“或”运算
 任何数和“0”相“与”，结果为0。
 任何数和“1”相“或”，结果为1。

（注意和算数运算区分）

25

“非”、“异或”运算
 “非”运算即按位求反
 两个二进制数相“异或”：

相同则为0，相异则为1

26

5. 译码器
 74LS138译码器：
G1

G2A
G2B
C
B

A

Y0
•
•
•
•

Y7
27

掌握
74LS138译码器：
 各引脚功能；
 输入端与输出端关系（真值表）

28

二、有符号数
计算机中的符号数可表示为：

“0”
“1”

符号位+真值
机器数
表示正，
表示负。

29

[例]：
+52 = +0110100 = 0 0110100

符号位 真值


-52 = -0110100 = 1 0110100
符号位

真值
30

1. 符号数的表示：
原码
反码
补码

31

原码：


最高位为符号位，用“0”表示正，用
“1”表示负；其余为真值部分。

优点：原码和真值表示之间的对应关
系简单，容易理解；
 缺点： 计算机中用原码进行减法运算比
较困难，0的表示不唯一。


32

数0的原码
 8位数0的原码：+0=0

0000000
-0=1 0000000

即：数0的原码不唯一。

33

反码
对一个机器数X：
 若X>0

，则 [X]反=[X]原

 若X<0，

则 [X]反= 对应原码的符号
位不变，数值部分按位求反

34

[例]：
 X=

-52 = -0110100
[X]原=1 0110100
[X]反=1 1001011

35

0的反码：
[+0]反=00000000
[-0]反 =11111111

即：数0的反码也不是唯一的。

36

补码
定义：
 若X>0，

则[X]补= [X]反= [X]原

 若X<0，

则[X]补= [X]反+1

37

[例]：
 X=

–52= – 0110100
[X]原=10110100
[X]反=11001011
[X]补= [X]反+1=11001100

38

0的补码：
 [+0]补=

[+0]原=00000000
 [-0]补= [-0]反+1=11111111+1
=1 00000000
对8位字长，进位被舍掉

39

特殊数10000000B
 该数在原码中定义为：

-0

 在反码中定义为：

-127
 在补码中定义为： -128
 对无符号数，（10000000）B=128

10000…..00000
15

?
40

符号数的表示范围：
对8位二进制数：
 原码： -127 ~ +127
 反码： -127 ~ +127
 补码： -128 ~ +127
16位二进制数 ?

41

2. 有符号二进制数与十进制的转换
对用补码表示的二进制数：
1）求出真值
2）进行转换

42

[例]：
将一个用补码表示的二进制数转换为十进制数。
 [X]补=0 0101110B
真值为：0101110B
正数

所以：X=+46
 [X]补=1 1010010B

真值不等于：-1010010B

负数

而是：X=[[X]补]补=[11010010]补
= - 0101110 = - 46
43

3. 符号数的算术运算
 通过引进补码，可将减法运算转换

为加法运算。
 即：[X+Y]补=[X]补+[Y]补

[X-Y]补=[X+(-Y)]补
=[X]补+[-Y]补
44

引进补码将减法运算转换为加
法运算的原理
引例：一块钟指向9点，要把它拨到2点
可以逆拨7个 ，也可以顺拨5个格
逆拨：9-7=2
顺拨：9+5=14=2 （模为12）
对于模为12的钟表来说9-7等效于
9+5，减法变为了加法，5是-7的补码，
同理7是-5的补码
45

实际计算中补码的应用
假设机器字长为8，则模为256，此时
（某数-10 ）相当于 （某数+246）
-10的补码是11110110而这正是246
的二进制数表示

46

[例]：
X=-0110100，Y=+1110100，求X+Y=？


[X]原=10110100



[X]补= [X]反+1=11001100



[Y]补= [Y]原=01110100



所以： [X+Y]补= [X]补+ [Y]补
=11001100+01110100
=01000000
X+Y=+1000000
47

4. 符号数运算中的溢出问题


运算结果超出相应的数值表示范围，从而引
起的结果出现错误



对于8位有符号数而言，其表示范围-128—
127，如果运算结果超出了该范围就引起溢
出

48

[例]：
若：X=01111000， Y=01101001

(+120)
( +105)
01111000
则：X+Y=


 01101001
11100001
即：次高位向最高位有进位，而最高位向前无进
位，产生溢出。
（事实上，两正数相加得出负数，结果出错）
49

溢出的判断


不管表示范围，先计算出正确结果，再看正
确结果是否在表示范围内，从而判断溢出



通过比较参与运算的数和结果的符号来判断

（负数）+（负数）=正数
（正数）+（正数）=负数

（负数）+（正数）

溢出
？

肯定不溢出
50

 两个（同号）带符号二进制数相加

或相减时，若最高位次高位＝1，
则结果产生溢出。即参与运算的数
最前两位都是10或都是01。

51

[例]：
若：X=01111000， Y=01101001
(+120)
( +105)
则：X+Y=

01111000
 01101001
11100001

52

若：X=-94=-1011110 =10100010（补）
Y=-94=-1011110 =10100010 （补）
X+Y
10100010
+ 10100010
1 01000100
发生溢出

53

若参与运算的数以其它形式为最高两位，
则可能溢出也可能不溢出
例如： 0E + 76H
0E + 56H
00001110
00001110
01110110
01010110


54

§1.5 计算机中的编码

BCD码
ASCII码

55

BCD码
 压缩BCD码

用4位二进制码表示一位十进制数
 扩展BCD码

用8位二进制码表示一位十进制数

56

BCD码与二进制数之间的转换


先转换为十进制数，再转换二进制数；反
之同样。



例：（0001 0001 .0010 0101）BCD
=11 .25
=（1011 .01） B

57

ASCII码


字符的编码，一般用7位二进制码表示。
在需要时可在D7位加校验位。



熟悉0—9,A—Z，a—z的ASCII码

58

ASCII码的校验
奇校验
加上校验位后编码中“1”的个数为奇数。
例：A的ASCII码是41H（1000001B），
以奇校验传送则为C1H（11000001B）
 偶校验
加上校验位后编码中“1”的个数为偶数。
上例若以偶校验传送，则为41H。


59

§1.6 计算机中常用术语
码元bit
 1Mb=10241024bit=220bit
 1Gb=230bit=1024Mb
 1Tb=240bit=1024Gb
 字节Byte
 1 Byte=8bit，1KB=1024 Byte
 字word：表示字长，有1bit，4bit，8bit
等常用16bit


60

结束语：
 第1章难点：

补码的概念及其运算

61

作业：
1.3
 1.5
 1.7
 1.8


62


Slide 57

微机原理与接口技术

1

课程目标
掌握：


微型计算机的基本工作原理



汇编语言程序设计方法



微型计算机接口技术



建立微型计算机系统的整体概念，了解
微机系统软硬件开发的基本过程
2

教材及主要参考书
教材：


《微机原理与接口技术》，冯博琴主编，
清华大学出版社，2002.2

主要参考书：
《微机原理及应用》，李伯成等编，西安
电子科技大学出版社
 《汇编语言》，王爽 著，清华大学出版社


3

考核方式


平时作业

15%



实

15%



期末考试

验

70%

4

第1章 基础知识
主要内容：
计算机中的常用计数制、编码及它们
相互间的转换；
 二进制数的算术运算和逻辑运算；
 符号数的表示及补码运算；
 二进制数运算中的溢出问题
 基本逻辑门及译码器


5

§1.1 概 述
 计算机的发展史
 计算机的应用

6

§1.2 常用计数制
 了解：各种计数制的特点及表示方

法；
 掌握：各种计数制之间的相互转换。

7

一、常用计数法
十进制
二进制
十六进制

8

1. 十进制
特点：以十为底，逢十进一；
共有0-9十个数字符号。用D代表。
表示：

9

2. 二进制
特点：以2为底，逢2进位；
只有0和1两个符号。用B表示。
表示：

10

3. 十六进制
特点：有0--9及A--F共16个数字符号，
逢16进位。用H表示。
 表示：


11

例：
234.98D或（234.98）D
 1101.11B或（1101.11）B
 ABCD . BFH或（ABCD . BF） H


12

二、各种进制数间的转换
1. 非十进制数到十进制数的转换：

按相应的权表达式展开
例1-5 P7

13

2. 十进制到非十进制数的转换


对二进制的转换：
对整数：除2取余；

对小数：乘2取整。


对十六进制的转换：
对整数：除16取余；
对小数：乘16取整。
14

112.25 D = ?B
整数部分
2 112
2 56 0
2 28 0
2 14 0
2 7 0
2 3 1
2 1 1
0

小数部分
0.25
2

x
0

0.5
2

1

1.0

x

110000.01 B

15

3. 二进制与十六进制间的转换

 用4位二进制数表示1位十六进制

数
例：P9 1-8，1-9

16

§1.3 二进制数的运算
算术运算

无符号数
逻辑运算
有符号数

17

一、无符号数的运算
 算术运算包括：

加法运算
减法运算
乘法运算
除法运算
18

注意点：


对加法：1+1=0（有进位）



对减法：0-1=1（有借位）



对二进制数，乘以2相当于左移一位；



除以2则相当于右移1位。

19

[例]：
00001011×0100 = 00101100B
00001011÷0100 = 00000010B
即：商=00000010B
余数=11B
 1100 B x 1001 B
=1100 B x（1000+0001）B
=1100 x 1000 + 1100 x 0001
=1101100


20

无符号数的表示范围：
0 ≤ X ≤ 2n-1
若运算结果超出这个范围，则产生溢出。
对无符号数：运算时，当最高位向更高位
有进位（或借位）时则产生
溢出。

21

[例]：

最高位向前有进位，产生溢出

22

3. 逻辑运算
与 （^）
或 （v）
非 （﹣）
异或 （ ）

&
≥1
1

23

4. 逻辑门
掌握：
 与、或、非门逻辑符号和逻辑关系

（真值表）；
 与非门、或非门的应用。

24

“与”、“或”运算
 任何数和“0”相“与”，结果为0。
 任何数和“1”相“或”，结果为1。

（注意和算数运算区分）

25

“非”、“异或”运算
 “非”运算即按位求反
 两个二进制数相“异或”：

相同则为0，相异则为1

26

5. 译码器
 74LS138译码器：
G1

G2A
G2B
C
B

A

Y0
•
•
•
•

Y7
27

掌握
74LS138译码器：
 各引脚功能；
 输入端与输出端关系（真值表）

28

二、有符号数
计算机中的符号数可表示为：

“0”
“1”

符号位+真值
机器数
表示正，
表示负。

29

[例]：
+52 = +0110100 = 0 0110100

符号位 真值


-52 = -0110100 = 1 0110100
符号位

真值
30

1. 符号数的表示：
原码
反码
补码

31

原码：


最高位为符号位，用“0”表示正，用
“1”表示负；其余为真值部分。

优点：原码和真值表示之间的对应关
系简单，容易理解；
 缺点： 计算机中用原码进行减法运算比
较困难，0的表示不唯一。


32

数0的原码
 8位数0的原码：+0=0

0000000
-0=1 0000000

即：数0的原码不唯一。

33

反码
对一个机器数X：
 若X>0

，则 [X]反=[X]原

 若X<0，

则 [X]反= 对应原码的符号
位不变，数值部分按位求反

34

[例]：
 X=

-52 = -0110100
[X]原=1 0110100
[X]反=1 1001011

35

0的反码：
[+0]反=00000000
[-0]反 =11111111

即：数0的反码也不是唯一的。

36

补码
定义：
 若X>0，

则[X]补= [X]反= [X]原

 若X<0，

则[X]补= [X]反+1

37

[例]：
 X=

–52= – 0110100
[X]原=10110100
[X]反=11001011
[X]补= [X]反+1=11001100

38

0的补码：
 [+0]补=

[+0]原=00000000
 [-0]补= [-0]反+1=11111111+1
=1 00000000
对8位字长，进位被舍掉

39

特殊数10000000B
 该数在原码中定义为：

-0

 在反码中定义为：

-127
 在补码中定义为： -128
 对无符号数，（10000000）B=128

10000…..00000
15

?
40

符号数的表示范围：
对8位二进制数：
 原码： -127 ~ +127
 反码： -127 ~ +127
 补码： -128 ~ +127
16位二进制数 ?

41

2. 有符号二进制数与十进制的转换
对用补码表示的二进制数：
1）求出真值
2）进行转换

42

[例]：
将一个用补码表示的二进制数转换为十进制数。
 [X]补=0 0101110B
真值为：0101110B
正数

所以：X=+46
 [X]补=1 1010010B

真值不等于：-1010010B

负数

而是：X=[[X]补]补=[11010010]补
= - 0101110 = - 46
43

3. 符号数的算术运算
 通过引进补码，可将减法运算转换

为加法运算。
 即：[X+Y]补=[X]补+[Y]补

[X-Y]补=[X+(-Y)]补
=[X]补+[-Y]补
44

引进补码将减法运算转换为加
法运算的原理
引例：一块钟指向9点，要把它拨到2点
可以逆拨7个 ，也可以顺拨5个格
逆拨：9-7=2
顺拨：9+5=14=2 （模为12）
对于模为12的钟表来说9-7等效于
9+5，减法变为了加法，5是-7的补码，
同理7是-5的补码
45

实际计算中补码的应用
假设机器字长为8，则模为256，此时
（某数-10 ）相当于 （某数+246）
-10的补码是11110110而这正是246
的二进制数表示

46

[例]：
X=-0110100，Y=+1110100，求X+Y=？


[X]原=10110100



[X]补= [X]反+1=11001100



[Y]补= [Y]原=01110100



所以： [X+Y]补= [X]补+ [Y]补
=11001100+01110100
=01000000
X+Y=+1000000
47

4. 符号数运算中的溢出问题


运算结果超出相应的数值表示范围，从而引
起的结果出现错误



对于8位有符号数而言，其表示范围-128—
127，如果运算结果超出了该范围就引起溢
出

48

[例]：
若：X=01111000， Y=01101001

(+120)
( +105)
01111000
则：X+Y=


 01101001
11100001
即：次高位向最高位有进位，而最高位向前无进
位，产生溢出。
（事实上，两正数相加得出负数，结果出错）
49

溢出的判断


不管表示范围，先计算出正确结果，再看正
确结果是否在表示范围内，从而判断溢出



通过比较参与运算的数和结果的符号来判断

（负数）+（负数）=正数
（正数）+（正数）=负数

（负数）+（正数）

溢出
？

肯定不溢出
50

 两个（同号）带符号二进制数相加

或相减时，若最高位次高位＝1，
则结果产生溢出。即参与运算的数
最前两位都是10或都是01。

51

[例]：
若：X=01111000， Y=01101001
(+120)
( +105)
则：X+Y=

01111000
 01101001
11100001

52

若：X=-94=-1011110 =10100010（补）
Y=-94=-1011110 =10100010 （补）
X+Y
10100010
+ 10100010
1 01000100
发生溢出

53

若参与运算的数以其它形式为最高两位，
则可能溢出也可能不溢出
例如： 0E + 76H
0E + 56H
00001110
00001110
01110110
01010110


54

§1.5 计算机中的编码

BCD码
ASCII码

55

BCD码
 压缩BCD码

用4位二进制码表示一位十进制数
 扩展BCD码

用8位二进制码表示一位十进制数

56

BCD码与二进制数之间的转换


先转换为十进制数，再转换二进制数；反
之同样。



例：（0001 0001 .0010 0101）BCD
=11 .25
=（1011 .01） B

57

ASCII码


字符的编码，一般用7位二进制码表示。
在需要时可在D7位加校验位。



熟悉0—9,A—Z，a—z的ASCII码

58

ASCII码的校验
奇校验
加上校验位后编码中“1”的个数为奇数。
例：A的ASCII码是41H（1000001B），
以奇校验传送则为C1H（11000001B）
 偶校验
加上校验位后编码中“1”的个数为偶数。
上例若以偶校验传送，则为41H。


59

§1.6 计算机中常用术语
码元bit
 1Mb=10241024bit=220bit
 1Gb=230bit=1024Mb
 1Tb=240bit=1024Gb
 字节Byte
 1 Byte=8bit，1KB=1024 Byte
 字word：表示字长，有1bit，4bit，8bit
等常用16bit


60

结束语：
 第1章难点：

补码的概念及其运算

61

作业：
1.3
 1.5
 1.7
 1.8


62


Slide 58

微机原理与接口技术

1

课程目标
掌握：


微型计算机的基本工作原理



汇编语言程序设计方法



微型计算机接口技术



建立微型计算机系统的整体概念，了解
微机系统软硬件开发的基本过程
2

教材及主要参考书
教材：


《微机原理与接口技术》，冯博琴主编，
清华大学出版社，2002.2

主要参考书：
《微机原理及应用》，李伯成等编，西安
电子科技大学出版社
 《汇编语言》，王爽 著，清华大学出版社


3

考核方式


平时作业

15%



实

15%



期末考试

验

70%

4

第1章 基础知识
主要内容：
计算机中的常用计数制、编码及它们
相互间的转换；
 二进制数的算术运算和逻辑运算；
 符号数的表示及补码运算；
 二进制数运算中的溢出问题
 基本逻辑门及译码器


5

§1.1 概 述
 计算机的发展史
 计算机的应用

6

§1.2 常用计数制
 了解：各种计数制的特点及表示方

法；
 掌握：各种计数制之间的相互转换。

7

一、常用计数法
十进制
二进制
十六进制

8

1. 十进制
特点：以十为底，逢十进一；
共有0-9十个数字符号。用D代表。
表示：

9

2. 二进制
特点：以2为底，逢2进位；
只有0和1两个符号。用B表示。
表示：

10

3. 十六进制
特点：有0--9及A--F共16个数字符号，
逢16进位。用H表示。
 表示：


11

例：
234.98D或（234.98）D
 1101.11B或（1101.11）B
 ABCD . BFH或（ABCD . BF） H


12

二、各种进制数间的转换
1. 非十进制数到十进制数的转换：

按相应的权表达式展开
例1-5 P7

13

2. 十进制到非十进制数的转换


对二进制的转换：
对整数：除2取余；

对小数：乘2取整。


对十六进制的转换：
对整数：除16取余；
对小数：乘16取整。
14

112.25 D = ?B
整数部分
2 112
2 56 0
2 28 0
2 14 0
2 7 0
2 3 1
2 1 1
0

小数部分
0.25
2

x
0

0.5
2

1

1.0

x

110000.01 B

15

3. 二进制与十六进制间的转换

 用4位二进制数表示1位十六进制

数
例：P9 1-8，1-9

16

§1.3 二进制数的运算
算术运算

无符号数
逻辑运算
有符号数

17

一、无符号数的运算
 算术运算包括：

加法运算
减法运算
乘法运算
除法运算
18

注意点：


对加法：1+1=0（有进位）



对减法：0-1=1（有借位）



对二进制数，乘以2相当于左移一位；



除以2则相当于右移1位。

19

[例]：
00001011×0100 = 00101100B
00001011÷0100 = 00000010B
即：商=00000010B
余数=11B
 1100 B x 1001 B
=1100 B x（1000+0001）B
=1100 x 1000 + 1100 x 0001
=1101100


20

无符号数的表示范围：
0 ≤ X ≤ 2n-1
若运算结果超出这个范围，则产生溢出。
对无符号数：运算时，当最高位向更高位
有进位（或借位）时则产生
溢出。

21

[例]：

最高位向前有进位，产生溢出

22

3. 逻辑运算
与 （^）
或 （v）
非 （﹣）
异或 （ ）

&
≥1
1

23

4. 逻辑门
掌握：
 与、或、非门逻辑符号和逻辑关系

（真值表）；
 与非门、或非门的应用。

24

“与”、“或”运算
 任何数和“0”相“与”，结果为0。
 任何数和“1”相“或”，结果为1。

（注意和算数运算区分）

25

“非”、“异或”运算
 “非”运算即按位求反
 两个二进制数相“异或”：

相同则为0，相异则为1

26

5. 译码器
 74LS138译码器：
G1

G2A
G2B
C
B

A

Y0
•
•
•
•

Y7
27

掌握
74LS138译码器：
 各引脚功能；
 输入端与输出端关系（真值表）

28

二、有符号数
计算机中的符号数可表示为：

“0”
“1”

符号位+真值
机器数
表示正，
表示负。

29

[例]：
+52 = +0110100 = 0 0110100

符号位 真值


-52 = -0110100 = 1 0110100
符号位

真值
30

1. 符号数的表示：
原码
反码
补码

31

原码：


最高位为符号位，用“0”表示正，用
“1”表示负；其余为真值部分。

优点：原码和真值表示之间的对应关
系简单，容易理解；
 缺点： 计算机中用原码进行减法运算比
较困难，0的表示不唯一。


32

数0的原码
 8位数0的原码：+0=0

0000000
-0=1 0000000

即：数0的原码不唯一。

33

反码
对一个机器数X：
 若X>0

，则 [X]反=[X]原

 若X<0，

则 [X]反= 对应原码的符号
位不变，数值部分按位求反

34

[例]：
 X=

-52 = -0110100
[X]原=1 0110100
[X]反=1 1001011

35

0的反码：
[+0]反=00000000
[-0]反 =11111111

即：数0的反码也不是唯一的。

36

补码
定义：
 若X>0，

则[X]补= [X]反= [X]原

 若X<0，

则[X]补= [X]反+1

37

[例]：
 X=

–52= – 0110100
[X]原=10110100
[X]反=11001011
[X]补= [X]反+1=11001100

38

0的补码：
 [+0]补=

[+0]原=00000000
 [-0]补= [-0]反+1=11111111+1
=1 00000000
对8位字长，进位被舍掉

39

特殊数10000000B
 该数在原码中定义为：

-0

 在反码中定义为：

-127
 在补码中定义为： -128
 对无符号数，（10000000）B=128

10000…..00000
15

?
40

符号数的表示范围：
对8位二进制数：
 原码： -127 ~ +127
 反码： -127 ~ +127
 补码： -128 ~ +127
16位二进制数 ?

41

2. 有符号二进制数与十进制的转换
对用补码表示的二进制数：
1）求出真值
2）进行转换

42

[例]：
将一个用补码表示的二进制数转换为十进制数。
 [X]补=0 0101110B
真值为：0101110B
正数

所以：X=+46
 [X]补=1 1010010B

真值不等于：-1010010B

负数

而是：X=[[X]补]补=[11010010]补
= - 0101110 = - 46
43

3. 符号数的算术运算
 通过引进补码，可将减法运算转换

为加法运算。
 即：[X+Y]补=[X]补+[Y]补

[X-Y]补=[X+(-Y)]补
=[X]补+[-Y]补
44

引进补码将减法运算转换为加
法运算的原理
引例：一块钟指向9点，要把它拨到2点
可以逆拨7个 ，也可以顺拨5个格
逆拨：9-7=2
顺拨：9+5=14=2 （模为12）
对于模为12的钟表来说9-7等效于
9+5，减法变为了加法，5是-7的补码，
同理7是-5的补码
45

实际计算中补码的应用
假设机器字长为8，则模为256，此时
（某数-10 ）相当于 （某数+246）
-10的补码是11110110而这正是246
的二进制数表示

46

[例]：
X=-0110100，Y=+1110100，求X+Y=？


[X]原=10110100



[X]补= [X]反+1=11001100



[Y]补= [Y]原=01110100



所以： [X+Y]补= [X]补+ [Y]补
=11001100+01110100
=01000000
X+Y=+1000000
47

4. 符号数运算中的溢出问题


运算结果超出相应的数值表示范围，从而引
起的结果出现错误



对于8位有符号数而言，其表示范围-128—
127，如果运算结果超出了该范围就引起溢
出

48

[例]：
若：X=01111000， Y=01101001

(+120)
( +105)
01111000
则：X+Y=


 01101001
11100001
即：次高位向最高位有进位，而最高位向前无进
位，产生溢出。
（事实上，两正数相加得出负数，结果出错）
49

溢出的判断


不管表示范围，先计算出正确结果，再看正
确结果是否在表示范围内，从而判断溢出



通过比较参与运算的数和结果的符号来判断

（负数）+（负数）=正数
（正数）+（正数）=负数

（负数）+（正数）

溢出
？

肯定不溢出
50

 两个（同号）带符号二进制数相加

或相减时，若最高位次高位＝1，
则结果产生溢出。即参与运算的数
最前两位都是10或都是01。

51

[例]：
若：X=01111000， Y=01101001
(+120)
( +105)
则：X+Y=

01111000
 01101001
11100001

52

若：X=-94=-1011110 =10100010（补）
Y=-94=-1011110 =10100010 （补）
X+Y
10100010
+ 10100010
1 01000100
发生溢出

53

若参与运算的数以其它形式为最高两位，
则可能溢出也可能不溢出
例如： 0E + 76H
0E + 56H
00001110
00001110
01110110
01010110


54

§1.5 计算机中的编码

BCD码
ASCII码

55

BCD码
 压缩BCD码

用4位二进制码表示一位十进制数
 扩展BCD码

用8位二进制码表示一位十进制数

56

BCD码与二进制数之间的转换


先转换为十进制数，再转换二进制数；反
之同样。



例：（0001 0001 .0010 0101）BCD
=11 .25
=（1011 .01） B

57

ASCII码


字符的编码，一般用7位二进制码表示。
在需要时可在D7位加校验位。



熟悉0—9,A—Z，a—z的ASCII码

58

ASCII码的校验
奇校验
加上校验位后编码中“1”的个数为奇数。
例：A的ASCII码是41H（1000001B），
以奇校验传送则为C1H（11000001B）
 偶校验
加上校验位后编码中“1”的个数为偶数。
上例若以偶校验传送，则为41H。


59

§1.6 计算机中常用术语
码元bit
 1Mb=10241024bit=220bit
 1Gb=230bit=1024Mb
 1Tb=240bit=1024Gb
 字节Byte
 1 Byte=8bit，1KB=1024 Byte
 字word：表示字长，有1bit，4bit，8bit
等常用16bit


60

结束语：
 第1章难点：

补码的概念及其运算

61

作业：
1.3
 1.5
 1.7
 1.8


62


Slide 59

微机原理与接口技术

1

课程目标
掌握：


微型计算机的基本工作原理



汇编语言程序设计方法



微型计算机接口技术



建立微型计算机系统的整体概念，了解
微机系统软硬件开发的基本过程
2

教材及主要参考书
教材：


《微机原理与接口技术》，冯博琴主编，
清华大学出版社，2002.2

主要参考书：
《微机原理及应用》，李伯成等编，西安
电子科技大学出版社
 《汇编语言》，王爽 著，清华大学出版社


3

考核方式


平时作业

15%



实

15%



期末考试

验

70%

4

第1章 基础知识
主要内容：
计算机中的常用计数制、编码及它们
相互间的转换；
 二进制数的算术运算和逻辑运算；
 符号数的表示及补码运算；
 二进制数运算中的溢出问题
 基本逻辑门及译码器


5

§1.1 概 述
 计算机的发展史
 计算机的应用

6

§1.2 常用计数制
 了解：各种计数制的特点及表示方

法；
 掌握：各种计数制之间的相互转换。

7

一、常用计数法
十进制
二进制
十六进制

8

1. 十进制
特点：以十为底，逢十进一；
共有0-9十个数字符号。用D代表。
表示：

9

2. 二进制
特点：以2为底，逢2进位；
只有0和1两个符号。用B表示。
表示：

10

3. 十六进制
特点：有0--9及A--F共16个数字符号，
逢16进位。用H表示。
 表示：


11

例：
234.98D或（234.98）D
 1101.11B或（1101.11）B
 ABCD . BFH或（ABCD . BF） H


12

二、各种进制数间的转换
1. 非十进制数到十进制数的转换：

按相应的权表达式展开
例1-5 P7

13

2. 十进制到非十进制数的转换


对二进制的转换：
对整数：除2取余；

对小数：乘2取整。


对十六进制的转换：
对整数：除16取余；
对小数：乘16取整。
14

112.25 D = ?B
整数部分
2 112
2 56 0
2 28 0
2 14 0
2 7 0
2 3 1
2 1 1
0

小数部分
0.25
2

x
0

0.5
2

1

1.0

x

110000.01 B

15

3. 二进制与十六进制间的转换

 用4位二进制数表示1位十六进制

数
例：P9 1-8，1-9

16

§1.3 二进制数的运算
算术运算

无符号数
逻辑运算
有符号数

17

一、无符号数的运算
 算术运算包括：

加法运算
减法运算
乘法运算
除法运算
18

注意点：


对加法：1+1=0（有进位）



对减法：0-1=1（有借位）



对二进制数，乘以2相当于左移一位；



除以2则相当于右移1位。

19

[例]：
00001011×0100 = 00101100B
00001011÷0100 = 00000010B
即：商=00000010B
余数=11B
 1100 B x 1001 B
=1100 B x（1000+0001）B
=1100 x 1000 + 1100 x 0001
=1101100


20

无符号数的表示范围：
0 ≤ X ≤ 2n-1
若运算结果超出这个范围，则产生溢出。
对无符号数：运算时，当最高位向更高位
有进位（或借位）时则产生
溢出。

21

[例]：

最高位向前有进位，产生溢出

22

3. 逻辑运算
与 （^）
或 （v）
非 （﹣）
异或 （ ）

&
≥1
1

23

4. 逻辑门
掌握：
 与、或、非门逻辑符号和逻辑关系

（真值表）；
 与非门、或非门的应用。

24

“与”、“或”运算
 任何数和“0”相“与”，结果为0。
 任何数和“1”相“或”，结果为1。

（注意和算数运算区分）

25

“非”、“异或”运算
 “非”运算即按位求反
 两个二进制数相“异或”：

相同则为0，相异则为1

26

5. 译码器
 74LS138译码器：
G1

G2A
G2B
C
B

A

Y0
•
•
•
•

Y7
27

掌握
74LS138译码器：
 各引脚功能；
 输入端与输出端关系（真值表）

28

二、有符号数
计算机中的符号数可表示为：

“0”
“1”

符号位+真值
机器数
表示正，
表示负。

29

[例]：
+52 = +0110100 = 0 0110100

符号位 真值


-52 = -0110100 = 1 0110100
符号位

真值
30

1. 符号数的表示：
原码
反码
补码

31

原码：


最高位为符号位，用“0”表示正，用
“1”表示负；其余为真值部分。

优点：原码和真值表示之间的对应关
系简单，容易理解；
 缺点： 计算机中用原码进行减法运算比
较困难，0的表示不唯一。


32

数0的原码
 8位数0的原码：+0=0

0000000
-0=1 0000000

即：数0的原码不唯一。

33

反码
对一个机器数X：
 若X>0

，则 [X]反=[X]原

 若X<0，

则 [X]反= 对应原码的符号
位不变，数值部分按位求反

34

[例]：
 X=

-52 = -0110100
[X]原=1 0110100
[X]反=1 1001011

35

0的反码：
[+0]反=00000000
[-0]反 =11111111

即：数0的反码也不是唯一的。

36

补码
定义：
 若X>0，

则[X]补= [X]反= [X]原

 若X<0，

则[X]补= [X]反+1

37

[例]：
 X=

–52= – 0110100
[X]原=10110100
[X]反=11001011
[X]补= [X]反+1=11001100

38

0的补码：
 [+0]补=

[+0]原=00000000
 [-0]补= [-0]反+1=11111111+1
=1 00000000
对8位字长，进位被舍掉

39

特殊数10000000B
 该数在原码中定义为：

-0

 在反码中定义为：

-127
 在补码中定义为： -128
 对无符号数，（10000000）B=128

10000…..00000
15

?
40

符号数的表示范围：
对8位二进制数：
 原码： -127 ~ +127
 反码： -127 ~ +127
 补码： -128 ~ +127
16位二进制数 ?

41

2. 有符号二进制数与十进制的转换
对用补码表示的二进制数：
1）求出真值
2）进行转换

42

[例]：
将一个用补码表示的二进制数转换为十进制数。
 [X]补=0 0101110B
真值为：0101110B
正数

所以：X=+46
 [X]补=1 1010010B

真值不等于：-1010010B

负数

而是：X=[[X]补]补=[11010010]补
= - 0101110 = - 46
43

3. 符号数的算术运算
 通过引进补码，可将减法运算转换

为加法运算。
 即：[X+Y]补=[X]补+[Y]补

[X-Y]补=[X+(-Y)]补
=[X]补+[-Y]补
44

引进补码将减法运算转换为加
法运算的原理
引例：一块钟指向9点，要把它拨到2点
可以逆拨7个 ，也可以顺拨5个格
逆拨：9-7=2
顺拨：9+5=14=2 （模为12）
对于模为12的钟表来说9-7等效于
9+5，减法变为了加法，5是-7的补码，
同理7是-5的补码
45

实际计算中补码的应用
假设机器字长为8，则模为256，此时
（某数-10 ）相当于 （某数+246）
-10的补码是11110110而这正是246
的二进制数表示

46

[例]：
X=-0110100，Y=+1110100，求X+Y=？


[X]原=10110100



[X]补= [X]反+1=11001100



[Y]补= [Y]原=01110100



所以： [X+Y]补= [X]补+ [Y]补
=11001100+01110100
=01000000
X+Y=+1000000
47

4. 符号数运算中的溢出问题


运算结果超出相应的数值表示范围，从而引
起的结果出现错误



对于8位有符号数而言，其表示范围-128—
127，如果运算结果超出了该范围就引起溢
出

48

[例]：
若：X=01111000， Y=01101001

(+120)
( +105)
01111000
则：X+Y=


 01101001
11100001
即：次高位向最高位有进位，而最高位向前无进
位，产生溢出。
（事实上，两正数相加得出负数，结果出错）
49

溢出的判断


不管表示范围，先计算出正确结果，再看正
确结果是否在表示范围内，从而判断溢出



通过比较参与运算的数和结果的符号来判断

（负数）+（负数）=正数
（正数）+（正数）=负数

（负数）+（正数）

溢出
？

肯定不溢出
50

 两个（同号）带符号二进制数相加

或相减时，若最高位次高位＝1，
则结果产生溢出。即参与运算的数
最前两位都是10或都是01。

51

[例]：
若：X=01111000， Y=01101001
(+120)
( +105)
则：X+Y=

01111000
 01101001
11100001

52

若：X=-94=-1011110 =10100010（补）
Y=-94=-1011110 =10100010 （补）
X+Y
10100010
+ 10100010
1 01000100
发生溢出

53

若参与运算的数以其它形式为最高两位，
则可能溢出也可能不溢出
例如： 0E + 76H
0E + 56H
00001110
00001110
01110110
01010110


54

§1.5 计算机中的编码

BCD码
ASCII码

55

BCD码
 压缩BCD码

用4位二进制码表示一位十进制数
 扩展BCD码

用8位二进制码表示一位十进制数

56

BCD码与二进制数之间的转换


先转换为十进制数，再转换二进制数；反
之同样。



例：（0001 0001 .0010 0101）BCD
=11 .25
=（1011 .01） B

57

ASCII码


字符的编码，一般用7位二进制码表示。
在需要时可在D7位加校验位。



熟悉0—9,A—Z，a—z的ASCII码

58

ASCII码的校验
奇校验
加上校验位后编码中“1”的个数为奇数。
例：A的ASCII码是41H（1000001B），
以奇校验传送则为C1H（11000001B）
 偶校验
加上校验位后编码中“1”的个数为偶数。
上例若以偶校验传送，则为41H。


59

§1.6 计算机中常用术语
码元bit
 1Mb=10241024bit=220bit
 1Gb=230bit=1024Mb
 1Tb=240bit=1024Gb
 字节Byte
 1 Byte=8bit，1KB=1024 Byte
 字word：表示字长，有1bit，4bit，8bit
等常用16bit


60

结束语：
 第1章难点：

补码的概念及其运算

61

作业：
1.3
 1.5
 1.7
 1.8


62


Slide 60

微机原理与接口技术

1

课程目标
掌握：


微型计算机的基本工作原理



汇编语言程序设计方法



微型计算机接口技术



建立微型计算机系统的整体概念，了解
微机系统软硬件开发的基本过程
2

教材及主要参考书
教材：


《微机原理与接口技术》，冯博琴主编，
清华大学出版社，2002.2

主要参考书：
《微机原理及应用》，李伯成等编，西安
电子科技大学出版社
 《汇编语言》，王爽 著，清华大学出版社


3

考核方式


平时作业

15%



实

15%



期末考试

验

70%

4

第1章 基础知识
主要内容：
计算机中的常用计数制、编码及它们
相互间的转换；
 二进制数的算术运算和逻辑运算；
 符号数的表示及补码运算；
 二进制数运算中的溢出问题
 基本逻辑门及译码器


5

§1.1 概 述
 计算机的发展史
 计算机的应用

6

§1.2 常用计数制
 了解：各种计数制的特点及表示方

法；
 掌握：各种计数制之间的相互转换。

7

一、常用计数法
十进制
二进制
十六进制

8

1. 十进制
特点：以十为底，逢十进一；
共有0-9十个数字符号。用D代表。
表示：

9

2. 二进制
特点：以2为底，逢2进位；
只有0和1两个符号。用B表示。
表示：

10

3. 十六进制
特点：有0--9及A--F共16个数字符号，
逢16进位。用H表示。
 表示：


11

例：
234.98D或（234.98）D
 1101.11B或（1101.11）B
 ABCD . BFH或（ABCD . BF） H


12

二、各种进制数间的转换
1. 非十进制数到十进制数的转换：

按相应的权表达式展开
例1-5 P7

13

2. 十进制到非十进制数的转换


对二进制的转换：
对整数：除2取余；

对小数：乘2取整。


对十六进制的转换：
对整数：除16取余；
对小数：乘16取整。
14

112.25 D = ?B
整数部分
2 112
2 56 0
2 28 0
2 14 0
2 7 0
2 3 1
2 1 1
0

小数部分
0.25
2

x
0

0.5
2

1

1.0

x

110000.01 B

15

3. 二进制与十六进制间的转换

 用4位二进制数表示1位十六进制

数
例：P9 1-8，1-9

16

§1.3 二进制数的运算
算术运算

无符号数
逻辑运算
有符号数

17

一、无符号数的运算
 算术运算包括：

加法运算
减法运算
乘法运算
除法运算
18

注意点：


对加法：1+1=0（有进位）



对减法：0-1=1（有借位）



对二进制数，乘以2相当于左移一位；



除以2则相当于右移1位。

19

[例]：
00001011×0100 = 00101100B
00001011÷0100 = 00000010B
即：商=00000010B
余数=11B
 1100 B x 1001 B
=1100 B x（1000+0001）B
=1100 x 1000 + 1100 x 0001
=1101100


20

无符号数的表示范围：
0 ≤ X ≤ 2n-1
若运算结果超出这个范围，则产生溢出。
对无符号数：运算时，当最高位向更高位
有进位（或借位）时则产生
溢出。

21

[例]：

最高位向前有进位，产生溢出

22

3. 逻辑运算
与 （^）
或 （v）
非 （﹣）
异或 （ ）

&
≥1
1

23

4. 逻辑门
掌握：
 与、或、非门逻辑符号和逻辑关系

（真值表）；
 与非门、或非门的应用。

24

“与”、“或”运算
 任何数和“0”相“与”，结果为0。
 任何数和“1”相“或”，结果为1。

（注意和算数运算区分）

25

“非”、“异或”运算
 “非”运算即按位求反
 两个二进制数相“异或”：

相同则为0，相异则为1

26

5. 译码器
 74LS138译码器：
G1

G2A
G2B
C
B

A

Y0
•
•
•
•

Y7
27

掌握
74LS138译码器：
 各引脚功能；
 输入端与输出端关系（真值表）

28

二、有符号数
计算机中的符号数可表示为：

“0”
“1”

符号位+真值
机器数
表示正，
表示负。

29

[例]：
+52 = +0110100 = 0 0110100

符号位 真值


-52 = -0110100 = 1 0110100
符号位

真值
30

1. 符号数的表示：
原码
反码
补码

31

原码：


最高位为符号位，用“0”表示正，用
“1”表示负；其余为真值部分。

优点：原码和真值表示之间的对应关
系简单，容易理解；
 缺点： 计算机中用原码进行减法运算比
较困难，0的表示不唯一。


32

数0的原码
 8位数0的原码：+0=0

0000000
-0=1 0000000

即：数0的原码不唯一。

33

反码
对一个机器数X：
 若X>0

，则 [X]反=[X]原

 若X<0，

则 [X]反= 对应原码的符号
位不变，数值部分按位求反

34

[例]：
 X=

-52 = -0110100
[X]原=1 0110100
[X]反=1 1001011

35

0的反码：
[+0]反=00000000
[-0]反 =11111111

即：数0的反码也不是唯一的。

36

补码
定义：
 若X>0，

则[X]补= [X]反= [X]原

 若X<0，

则[X]补= [X]反+1

37

[例]：
 X=

–52= – 0110100
[X]原=10110100
[X]反=11001011
[X]补= [X]反+1=11001100

38

0的补码：
 [+0]补=

[+0]原=00000000
 [-0]补= [-0]反+1=11111111+1
=1 00000000
对8位字长，进位被舍掉

39

特殊数10000000B
 该数在原码中定义为：

-0

 在反码中定义为：

-127
 在补码中定义为： -128
 对无符号数，（10000000）B=128

10000…..00000
15

?
40

符号数的表示范围：
对8位二进制数：
 原码： -127 ~ +127
 反码： -127 ~ +127
 补码： -128 ~ +127
16位二进制数 ?

41

2. 有符号二进制数与十进制的转换
对用补码表示的二进制数：
1）求出真值
2）进行转换

42

[例]：
将一个用补码表示的二进制数转换为十进制数。
 [X]补=0 0101110B
真值为：0101110B
正数

所以：X=+46
 [X]补=1 1010010B

真值不等于：-1010010B

负数

而是：X=[[X]补]补=[11010010]补
= - 0101110 = - 46
43

3. 符号数的算术运算
 通过引进补码，可将减法运算转换

为加法运算。
 即：[X+Y]补=[X]补+[Y]补

[X-Y]补=[X+(-Y)]补
=[X]补+[-Y]补
44

引进补码将减法运算转换为加
法运算的原理
引例：一块钟指向9点，要把它拨到2点
可以逆拨7个 ，也可以顺拨5个格
逆拨：9-7=2
顺拨：9+5=14=2 （模为12）
对于模为12的钟表来说9-7等效于
9+5，减法变为了加法，5是-7的补码，
同理7是-5的补码
45

实际计算中补码的应用
假设机器字长为8，则模为256，此时
（某数-10 ）相当于 （某数+246）
-10的补码是11110110而这正是246
的二进制数表示

46

[例]：
X=-0110100，Y=+1110100，求X+Y=？


[X]原=10110100



[X]补= [X]反+1=11001100



[Y]补= [Y]原=01110100



所以： [X+Y]补= [X]补+ [Y]补
=11001100+01110100
=01000000
X+Y=+1000000
47

4. 符号数运算中的溢出问题


运算结果超出相应的数值表示范围，从而引
起的结果出现错误



对于8位有符号数而言，其表示范围-128—
127，如果运算结果超出了该范围就引起溢
出

48

[例]：
若：X=01111000， Y=01101001

(+120)
( +105)
01111000
则：X+Y=


 01101001
11100001
即：次高位向最高位有进位，而最高位向前无进
位，产生溢出。
（事实上，两正数相加得出负数，结果出错）
49

溢出的判断


不管表示范围，先计算出正确结果，再看正
确结果是否在表示范围内，从而判断溢出



通过比较参与运算的数和结果的符号来判断

（负数）+（负数）=正数
（正数）+（正数）=负数

（负数）+（正数）

溢出
？

肯定不溢出
50

 两个（同号）带符号二进制数相加

或相减时，若最高位次高位＝1，
则结果产生溢出。即参与运算的数
最前两位都是10或都是01。

51

[例]：
若：X=01111000， Y=01101001
(+120)
( +105)
则：X+Y=

01111000
 01101001
11100001

52

若：X=-94=-1011110 =10100010（补）
Y=-94=-1011110 =10100010 （补）
X+Y
10100010
+ 10100010
1 01000100
发生溢出

53

若参与运算的数以其它形式为最高两位，
则可能溢出也可能不溢出
例如： 0E + 76H
0E + 56H
00001110
00001110
01110110
01010110


54

§1.5 计算机中的编码

BCD码
ASCII码

55

BCD码
 压缩BCD码

用4位二进制码表示一位十进制数
 扩展BCD码

用8位二进制码表示一位十进制数

56

BCD码与二进制数之间的转换


先转换为十进制数，再转换二进制数；反
之同样。



例：（0001 0001 .0010 0101）BCD
=11 .25
=（1011 .01） B

57

ASCII码


字符的编码，一般用7位二进制码表示。
在需要时可在D7位加校验位。



熟悉0—9,A—Z，a—z的ASCII码

58

ASCII码的校验
奇校验
加上校验位后编码中“1”的个数为奇数。
例：A的ASCII码是41H（1000001B），
以奇校验传送则为C1H（11000001B）
 偶校验
加上校验位后编码中“1”的个数为偶数。
上例若以偶校验传送，则为41H。


59

§1.6 计算机中常用术语
码元bit
 1Mb=10241024bit=220bit
 1Gb=230bit=1024Mb
 1Tb=240bit=1024Gb
 字节Byte
 1 Byte=8bit，1KB=1024 Byte
 字word：表示字长，有1bit，4bit，8bit
等常用16bit


60

结束语：
 第1章难点：

补码的概念及其运算

61

作业：
1.3
 1.5
 1.7
 1.8


62


Slide 61

微机原理与接口技术

1

课程目标
掌握：


微型计算机的基本工作原理



汇编语言程序设计方法



微型计算机接口技术



建立微型计算机系统的整体概念，了解
微机系统软硬件开发的基本过程
2

教材及主要参考书
教材：


《微机原理与接口技术》，冯博琴主编，
清华大学出版社，2002.2

主要参考书：
《微机原理及应用》，李伯成等编，西安
电子科技大学出版社
 《汇编语言》，王爽 著，清华大学出版社


3

考核方式


平时作业

15%



实

15%



期末考试

验

70%

4

第1章 基础知识
主要内容：
计算机中的常用计数制、编码及它们
相互间的转换；
 二进制数的算术运算和逻辑运算；
 符号数的表示及补码运算；
 二进制数运算中的溢出问题
 基本逻辑门及译码器


5

§1.1 概 述
 计算机的发展史
 计算机的应用

6

§1.2 常用计数制
 了解：各种计数制的特点及表示方

法；
 掌握：各种计数制之间的相互转换。

7

一、常用计数法
十进制
二进制
十六进制

8

1. 十进制
特点：以十为底，逢十进一；
共有0-9十个数字符号。用D代表。
表示：

9

2. 二进制
特点：以2为底，逢2进位；
只有0和1两个符号。用B表示。
表示：

10

3. 十六进制
特点：有0--9及A--F共16个数字符号，
逢16进位。用H表示。
 表示：


11

例：
234.98D或（234.98）D
 1101.11B或（1101.11）B
 ABCD . BFH或（ABCD . BF） H


12

二、各种进制数间的转换
1. 非十进制数到十进制数的转换：

按相应的权表达式展开
例1-5 P7

13

2. 十进制到非十进制数的转换


对二进制的转换：
对整数：除2取余；

对小数：乘2取整。


对十六进制的转换：
对整数：除16取余；
对小数：乘16取整。
14

112.25 D = ?B
整数部分
2 112
2 56 0
2 28 0
2 14 0
2 7 0
2 3 1
2 1 1
0

小数部分
0.25
2

x
0

0.5
2

1

1.0

x

110000.01 B

15

3. 二进制与十六进制间的转换

 用4位二进制数表示1位十六进制

数
例：P9 1-8，1-9

16

§1.3 二进制数的运算
算术运算

无符号数
逻辑运算
有符号数

17

一、无符号数的运算
 算术运算包括：

加法运算
减法运算
乘法运算
除法运算
18

注意点：


对加法：1+1=0（有进位）



对减法：0-1=1（有借位）



对二进制数，乘以2相当于左移一位；



除以2则相当于右移1位。

19

[例]：
00001011×0100 = 00101100B
00001011÷0100 = 00000010B
即：商=00000010B
余数=11B
 1100 B x 1001 B
=1100 B x（1000+0001）B
=1100 x 1000 + 1100 x 0001
=1101100


20

无符号数的表示范围：
0 ≤ X ≤ 2n-1
若运算结果超出这个范围，则产生溢出。
对无符号数：运算时，当最高位向更高位
有进位（或借位）时则产生
溢出。

21

[例]：

最高位向前有进位，产生溢出

22

3. 逻辑运算
与 （^）
或 （v）
非 （﹣）
异或 （ ）

&
≥1
1

23

4. 逻辑门
掌握：
 与、或、非门逻辑符号和逻辑关系

（真值表）；
 与非门、或非门的应用。

24

“与”、“或”运算
 任何数和“0”相“与”，结果为0。
 任何数和“1”相“或”，结果为1。

（注意和算数运算区分）

25

“非”、“异或”运算
 “非”运算即按位求反
 两个二进制数相“异或”：

相同则为0，相异则为1

26

5. 译码器
 74LS138译码器：
G1

G2A
G2B
C
B

A

Y0
•
•
•
•

Y7
27

掌握
74LS138译码器：
 各引脚功能；
 输入端与输出端关系（真值表）

28

二、有符号数
计算机中的符号数可表示为：

“0”
“1”

符号位+真值
机器数
表示正，
表示负。

29

[例]：
+52 = +0110100 = 0 0110100

符号位 真值


-52 = -0110100 = 1 0110100
符号位

真值
30

1. 符号数的表示：
原码
反码
补码

31

原码：


最高位为符号位，用“0”表示正，用
“1”表示负；其余为真值部分。

优点：原码和真值表示之间的对应关
系简单，容易理解；
 缺点： 计算机中用原码进行减法运算比
较困难，0的表示不唯一。


32

数0的原码
 8位数0的原码：+0=0

0000000
-0=1 0000000

即：数0的原码不唯一。

33

反码
对一个机器数X：
 若X>0

，则 [X]反=[X]原

 若X<0，

则 [X]反= 对应原码的符号
位不变，数值部分按位求反

34

[例]：
 X=

-52 = -0110100
[X]原=1 0110100
[X]反=1 1001011

35

0的反码：
[+0]反=00000000
[-0]反 =11111111

即：数0的反码也不是唯一的。

36

补码
定义：
 若X>0，

则[X]补= [X]反= [X]原

 若X<0，

则[X]补= [X]反+1

37

[例]：
 X=

–52= – 0110100
[X]原=10110100
[X]反=11001011
[X]补= [X]反+1=11001100

38

0的补码：
 [+0]补=

[+0]原=00000000
 [-0]补= [-0]反+1=11111111+1
=1 00000000
对8位字长，进位被舍掉

39

特殊数10000000B
 该数在原码中定义为：

-0

 在反码中定义为：

-127
 在补码中定义为： -128
 对无符号数，（10000000）B=128

10000…..00000
15

?
40

符号数的表示范围：
对8位二进制数：
 原码： -127 ~ +127
 反码： -127 ~ +127
 补码： -128 ~ +127
16位二进制数 ?

41

2. 有符号二进制数与十进制的转换
对用补码表示的二进制数：
1）求出真值
2）进行转换

42

[例]：
将一个用补码表示的二进制数转换为十进制数。
 [X]补=0 0101110B
真值为：0101110B
正数

所以：X=+46
 [X]补=1 1010010B

真值不等于：-1010010B

负数

而是：X=[[X]补]补=[11010010]补
= - 0101110 = - 46
43

3. 符号数的算术运算
 通过引进补码，可将减法运算转换

为加法运算。
 即：[X+Y]补=[X]补+[Y]补

[X-Y]补=[X+(-Y)]补
=[X]补+[-Y]补
44

引进补码将减法运算转换为加
法运算的原理
引例：一块钟指向9点，要把它拨到2点
可以逆拨7个 ，也可以顺拨5个格
逆拨：9-7=2
顺拨：9+5=14=2 （模为12）
对于模为12的钟表来说9-7等效于
9+5，减法变为了加法，5是-7的补码，
同理7是-5的补码
45

实际计算中补码的应用
假设机器字长为8，则模为256，此时
（某数-10 ）相当于 （某数+246）
-10的补码是11110110而这正是246
的二进制数表示

46

[例]：
X=-0110100，Y=+1110100，求X+Y=？


[X]原=10110100



[X]补= [X]反+1=11001100



[Y]补= [Y]原=01110100



所以： [X+Y]补= [X]补+ [Y]补
=11001100+01110100
=01000000
X+Y=+1000000
47

4. 符号数运算中的溢出问题


运算结果超出相应的数值表示范围，从而引
起的结果出现错误



对于8位有符号数而言，其表示范围-128—
127，如果运算结果超出了该范围就引起溢
出

48

[例]：
若：X=01111000， Y=01101001

(+120)
( +105)
01111000
则：X+Y=


 01101001
11100001
即：次高位向最高位有进位，而最高位向前无进
位，产生溢出。
（事实上，两正数相加得出负数，结果出错）
49

溢出的判断


不管表示范围，先计算出正确结果，再看正
确结果是否在表示范围内，从而判断溢出



通过比较参与运算的数和结果的符号来判断

（负数）+（负数）=正数
（正数）+（正数）=负数

（负数）+（正数）

溢出
？

肯定不溢出
50

 两个（同号）带符号二进制数相加

或相减时，若最高位次高位＝1，
则结果产生溢出。即参与运算的数
最前两位都是10或都是01。

51

[例]：
若：X=01111000， Y=01101001
(+120)
( +105)
则：X+Y=

01111000
 01101001
11100001

52

若：X=-94=-1011110 =10100010（补）
Y=-94=-1011110 =10100010 （补）
X+Y
10100010
+ 10100010
1 01000100
发生溢出

53

若参与运算的数以其它形式为最高两位，
则可能溢出也可能不溢出
例如： 0E + 76H
0E + 56H
00001110
00001110
01110110
01010110


54

§1.5 计算机中的编码

BCD码
ASCII码

55

BCD码
 压缩BCD码

用4位二进制码表示一位十进制数
 扩展BCD码

用8位二进制码表示一位十进制数

56

BCD码与二进制数之间的转换


先转换为十进制数，再转换二进制数；反
之同样。



例：（0001 0001 .0010 0101）BCD
=11 .25
=（1011 .01） B

57

ASCII码


字符的编码，一般用7位二进制码表示。
在需要时可在D7位加校验位。



熟悉0—9,A—Z，a—z的ASCII码

58

ASCII码的校验
奇校验
加上校验位后编码中“1”的个数为奇数。
例：A的ASCII码是41H（1000001B），
以奇校验传送则为C1H（11000001B）
 偶校验
加上校验位后编码中“1”的个数为偶数。
上例若以偶校验传送，则为41H。


59

§1.6 计算机中常用术语
码元bit
 1Mb=10241024bit=220bit
 1Gb=230bit=1024Mb
 1Tb=240bit=1024Gb
 字节Byte
 1 Byte=8bit，1KB=1024 Byte
 字word：表示字长，有1bit，4bit，8bit
等常用16bit


60

结束语：
 第1章难点：

补码的概念及其运算

61

作业：
1.3
 1.5
 1.7
 1.8


62


Slide 62

微机原理与接口技术

1

课程目标
掌握：


微型计算机的基本工作原理



汇编语言程序设计方法



微型计算机接口技术



建立微型计算机系统的整体概念，了解
微机系统软硬件开发的基本过程
2

教材及主要参考书
教材：


《微机原理与接口技术》，冯博琴主编，
清华大学出版社，2002.2

主要参考书：
《微机原理及应用》，李伯成等编，西安
电子科技大学出版社
 《汇编语言》，王爽 著，清华大学出版社


3

考核方式


平时作业

15%



实

15%



期末考试

验

70%

4

第1章 基础知识
主要内容：
计算机中的常用计数制、编码及它们
相互间的转换；
 二进制数的算术运算和逻辑运算；
 符号数的表示及补码运算；
 二进制数运算中的溢出问题
 基本逻辑门及译码器


5

§1.1 概 述
 计算机的发展史
 计算机的应用

6

§1.2 常用计数制
 了解：各种计数制的特点及表示方

法；
 掌握：各种计数制之间的相互转换。

7

一、常用计数法
十进制
二进制
十六进制

8

1. 十进制
特点：以十为底，逢十进一；
共有0-9十个数字符号。用D代表。
表示：

9

2. 二进制
特点：以2为底，逢2进位；
只有0和1两个符号。用B表示。
表示：

10

3. 十六进制
特点：有0--9及A--F共16个数字符号，
逢16进位。用H表示。
 表示：


11

例：
234.98D或（234.98）D
 1101.11B或（1101.11）B
 ABCD . BFH或（ABCD . BF） H


12

二、各种进制数间的转换
1. 非十进制数到十进制数的转换：

按相应的权表达式展开
例1-5 P7

13

2. 十进制到非十进制数的转换


对二进制的转换：
对整数：除2取余；

对小数：乘2取整。


对十六进制的转换：
对整数：除16取余；
对小数：乘16取整。
14

112.25 D = ?B
整数部分
2 112
2 56 0
2 28 0
2 14 0
2 7 0
2 3 1
2 1 1
0

小数部分
0.25
2

x
0

0.5
2

1

1.0

x

110000.01 B

15

3. 二进制与十六进制间的转换

 用4位二进制数表示1位十六进制

数
例：P9 1-8，1-9

16

§1.3 二进制数的运算
算术运算

无符号数
逻辑运算
有符号数

17

一、无符号数的运算
 算术运算包括：

加法运算
减法运算
乘法运算
除法运算
18

注意点：


对加法：1+1=0（有进位）



对减法：0-1=1（有借位）



对二进制数，乘以2相当于左移一位；



除以2则相当于右移1位。

19

[例]：
00001011×0100 = 00101100B
00001011÷0100 = 00000010B
即：商=00000010B
余数=11B
 1100 B x 1001 B
=1100 B x（1000+0001）B
=1100 x 1000 + 1100 x 0001
=1101100


20

无符号数的表示范围：
0 ≤ X ≤ 2n-1
若运算结果超出这个范围，则产生溢出。
对无符号数：运算时，当最高位向更高位
有进位（或借位）时则产生
溢出。

21

[例]：

最高位向前有进位，产生溢出

22

3. 逻辑运算
与 （^）
或 （v）
非 （﹣）
异或 （ ）

&
≥1
1

23

4. 逻辑门
掌握：
 与、或、非门逻辑符号和逻辑关系

（真值表）；
 与非门、或非门的应用。

24

“与”、“或”运算
 任何数和“0”相“与”，结果为0。
 任何数和“1”相“或”，结果为1。

（注意和算数运算区分）

25

“非”、“异或”运算
 “非”运算即按位求反
 两个二进制数相“异或”：

相同则为0，相异则为1

26

5. 译码器
 74LS138译码器：
G1

G2A
G2B
C
B

A

Y0
•
•
•
•

Y7
27

掌握
74LS138译码器：
 各引脚功能；
 输入端与输出端关系（真值表）

28

二、有符号数
计算机中的符号数可表示为：

“0”
“1”

符号位+真值
机器数
表示正，
表示负。

29

[例]：
+52 = +0110100 = 0 0110100

符号位 真值


-52 = -0110100 = 1 0110100
符号位

真值
30

1. 符号数的表示：
原码
反码
补码

31

原码：


最高位为符号位，用“0”表示正，用
“1”表示负；其余为真值部分。

优点：原码和真值表示之间的对应关
系简单，容易理解；
 缺点： 计算机中用原码进行减法运算比
较困难，0的表示不唯一。


32

数0的原码
 8位数0的原码：+0=0

0000000
-0=1 0000000

即：数0的原码不唯一。

33

反码
对一个机器数X：
 若X>0

，则 [X]反=[X]原

 若X<0，

则 [X]反= 对应原码的符号
位不变，数值部分按位求反

34

[例]：
 X=

-52 = -0110100
[X]原=1 0110100
[X]反=1 1001011

35

0的反码：
[+0]反=00000000
[-0]反 =11111111

即：数0的反码也不是唯一的。

36

补码
定义：
 若X>0，

则[X]补= [X]反= [X]原

 若X<0，

则[X]补= [X]反+1

37

[例]：
 X=

–52= – 0110100
[X]原=10110100
[X]反=11001011
[X]补= [X]反+1=11001100

38

0的补码：
 [+0]补=

[+0]原=00000000
 [-0]补= [-0]反+1=11111111+1
=1 00000000
对8位字长，进位被舍掉

39

特殊数10000000B
 该数在原码中定义为：

-0

 在反码中定义为：

-127
 在补码中定义为： -128
 对无符号数，（10000000）B=128

10000…..00000
15

?
40

符号数的表示范围：
对8位二进制数：
 原码： -127 ~ +127
 反码： -127 ~ +127
 补码： -128 ~ +127
16位二进制数 ?

41

2. 有符号二进制数与十进制的转换
对用补码表示的二进制数：
1）求出真值
2）进行转换

42

[例]：
将一个用补码表示的二进制数转换为十进制数。
 [X]补=0 0101110B
真值为：0101110B
正数

所以：X=+46
 [X]补=1 1010010B

真值不等于：-1010010B

负数

而是：X=[[X]补]补=[11010010]补
= - 0101110 = - 46
43

3. 符号数的算术运算
 通过引进补码，可将减法运算转换

为加法运算。
 即：[X+Y]补=[X]补+[Y]补

[X-Y]补=[X+(-Y)]补
=[X]补+[-Y]补
44

引进补码将减法运算转换为加
法运算的原理
引例：一块钟指向9点，要把它拨到2点
可以逆拨7个 ，也可以顺拨5个格
逆拨：9-7=2
顺拨：9+5=14=2 （模为12）
对于模为12的钟表来说9-7等效于
9+5，减法变为了加法，5是-7的补码，
同理7是-5的补码
45

实际计算中补码的应用
假设机器字长为8，则模为256，此时
（某数-10 ）相当于 （某数+246）
-10的补码是11110110而这正是246
的二进制数表示

46

[例]：
X=-0110100，Y=+1110100，求X+Y=？


[X]原=10110100



[X]补= [X]反+1=11001100



[Y]补= [Y]原=01110100



所以： [X+Y]补= [X]补+ [Y]补
=11001100+01110100
=01000000
X+Y=+1000000
47

4. 符号数运算中的溢出问题


运算结果超出相应的数值表示范围，从而引
起的结果出现错误



对于8位有符号数而言，其表示范围-128—
127，如果运算结果超出了该范围就引起溢
出

48

[例]：
若：X=01111000， Y=01101001

(+120)
( +105)
01111000
则：X+Y=


 01101001
11100001
即：次高位向最高位有进位，而最高位向前无进
位，产生溢出。
（事实上，两正数相加得出负数，结果出错）
49

溢出的判断


不管表示范围，先计算出正确结果，再看正
确结果是否在表示范围内，从而判断溢出



通过比较参与运算的数和结果的符号来判断

（负数）+（负数）=正数
（正数）+（正数）=负数

（负数）+（正数）

溢出
？

肯定不溢出
50

 两个（同号）带符号二进制数相加

或相减时，若最高位次高位＝1，
则结果产生溢出。即参与运算的数
最前两位都是10或都是01。

51

[例]：
若：X=01111000， Y=01101001
(+120)
( +105)
则：X+Y=

01111000
 01101001
11100001

52

若：X=-94=-1011110 =10100010（补）
Y=-94=-1011110 =10100010 （补）
X+Y
10100010
+ 10100010
1 01000100
发生溢出

53

若参与运算的数以其它形式为最高两位，
则可能溢出也可能不溢出
例如： 0E + 76H
0E + 56H
00001110
00001110
01110110
01010110


54

§1.5 计算机中的编码

BCD码
ASCII码

55

BCD码
 压缩BCD码

用4位二进制码表示一位十进制数
 扩展BCD码

用8位二进制码表示一位十进制数

56

BCD码与二进制数之间的转换


先转换为十进制数，再转换二进制数；反
之同样。



例：（0001 0001 .0010 0101）BCD
=11 .25
=（1011 .01） B

57

ASCII码


字符的编码，一般用7位二进制码表示。
在需要时可在D7位加校验位。



熟悉0—9,A—Z，a—z的ASCII码

58

ASCII码的校验
奇校验
加上校验位后编码中“1”的个数为奇数。
例：A的ASCII码是41H（1000001B），
以奇校验传送则为C1H（11000001B）
 偶校验
加上校验位后编码中“1”的个数为偶数。
上例若以偶校验传送，则为41H。


59

§1.6 计算机中常用术语
码元bit
 1Mb=10241024bit=220bit
 1Gb=230bit=1024Mb
 1Tb=240bit=1024Gb
 字节Byte
 1 Byte=8bit，1KB=1024 Byte
 字word：表示字长，有1bit，4bit，8bit
等常用16bit


60

结束语：
 第1章难点：

补码的概念及其运算

61

作业：
1.3
 1.5
 1.7
 1.8


62