09 第九章 輔 助 視 圖 9-1 輔助視圖的作用 9-2 正垂面、單斜面及複斜面 9-3 單斜面輔助視圖的畫法 9-1 輔助視圖的作用 若物體之各面均與投影面平行，且視線垂直投影 面，當可獲得各面的真實形狀及大小。然而根據 事實，往往有許多機件其外形並非面面互相垂直 ，也就是具有斜面。而所謂斜面即不與三主要投 影面（直立投影面、水平投影面、側投影面）平 行的平面，但與三主要投影面中之一垂直的斜面 稱為單斜面，不與任一主要投影面垂直的斜面稱 為複斜面，如圖 9-1 所示。所以無論幾個正投影 視圖，皆無法將斜面之真實外形表現出來。為了 能完全表達出物體斜面部分的真實形狀及大小， 我們做一投影面平行斜面，然後觀察視線垂直所 做之投影面（此投影面稱為輔助投影面），則斜 面在輔助投影面上之投影稱為輔助投影（ Auxiliary Projection），其所得之投影必為斜面之 真實形狀及大小。如圖 9-2 所示即為輔助投影之 原理。 斜面.
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09 第九章
輔 助 視 圖
9-1 輔助視圖的作用
9-2 正垂面、單斜面及複斜面
9-3 單斜面輔助視圖的畫法
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9-1 輔助視圖的作用
若物體之各面均與投影面平行，且視線垂直投影
面，當可獲得各面的真實形狀及大小。然而根據
事實，往往有許多機件其外形並非面面互相垂直
，也就是具有斜面。而所謂斜面即不與三主要投
影面（直立投影面、水平投影面、側投影面）平
行的平面，但與三主要投影面中之一垂直的斜面
稱為單斜面，不與任一主要投影面垂直的斜面稱
為複斜面，如圖 9-1 所示。所以無論幾個正投影
視圖，皆無法將斜面之真實外形表現出來。為了
能完全表達出物體斜面部分的真實形狀及大小，
我們做一投影面平行斜面，然後觀察視線垂直所
做之投影面（此投影面稱為輔助投影面），則斜
面在輔助投影面上之投影稱為輔助投影（
Auxiliary Projection），其所得之投影必為斜面之
真實形狀及大小。如圖 9-2 所示即為輔助投影之
原理。
斜面
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根據輔助投影畫得之視圖稱為輔助視圖，如
圖9-3所示。
輔助投影原理
輔助視圖
2
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9-2 正垂面、單斜面及複斜面
斜面依其與投影面之關係可分為正垂面、單
斜面與複斜面三大類，各種類型分類如下：
一、正垂面
平面平行於三主要投影面之一者，如圖9-4
所示。
1.平行水平投影面的平面。
2.平行直立投影面的平面。
3.平行側投影面的平面。
正垂面
3
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二、單斜面
平面垂直於三主要投影面之一者，如圖9-5
所示。
1.垂直於水平投影面的平面。
2.垂直於直立投影面的平面。
3.垂直於側投影面的平面。
單斜面
4
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三、複斜面
平面傾斜於三主要投影面，如圖9-6所示。
複斜面
9-3 單斜面輔助視圖的畫法
具有單斜面的物體，因其單斜面與三主要視
圖（即由三主要投影面投影獲得之前視圖、俯視
圖、側視圖）之一會有邊視圖的呈現，由垂直邊
視圖的方向求作輔助視圖，可得單斜面的實形（
True Size）。兩投影面相交之直線稱為基線，以
其作為量移視圖中線長之基準，而繪出斜面實形
之輔助視圖。
一、具有直線的單斜面實形求法
1.在已知之俯視圖與前視圖之間畫基線 HV，如
圖 9-7(b)。
2.圖 9-7(c)之箭頭表示視線方向，垂直於斜面，
由斜面之邊視圖畫平行於箭頭之投影線。
3.在距前視圖適當距離處， 平行斜面之邊視圖
14畫一基線VX（即輔助投影面與直立投影面
之交線），此基線並與投影線成垂直，如圖
9-7(d)。
5
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4.在具有變形斜面的視圖中， 斜面的各角上註
以數字，使HV基線到俯視圖各點之距離，等
於VX基線到輔助視圖各點之距離，如圖 9-7
(e)。
5.將投影線上之各點連結，即得輔助視圖（單
斜面之實形），如圖9-7(f)。
二、具有曲線的單斜面實形求法
1.在已知前視圖及側視圖間畫基線VP，如圖9-8
(b)。
2.在側視圖變形斜面各角及其曲線分成數點註
以數字，如圖9-8(b)。
3.圖9-8(c)之箭頭表示視線方向垂直於斜面，由
斜面之邊視圖畫平行於箭頭之投影線。
4.在距前視圖適當距離處，畫一基線VX平行斜
面之邊視圖，此基線並與投影線成垂直，如
圖9-8(d)。
5.使VP基線到側視圖各點之距離，等於VX基線
到輔助視圖各點之距離，如圖9-8(e)。
6.將投影線上之各點連結，即得單斜面之實形
，如圖9-8(f)。
投影幾何概念
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具有直線的單斜面實形求法
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具有曲線的單斜面實形求法
8
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三、局部輔助視圖
實際上，斜面在任何正投影主要視圖中均變
形或縮小。若要如圖 9-9 所示將主要投影圖及輔
助視圖完整地投影繪出，必十分麻煩費時。而且
此種視圖之表示，對物體之描述並不能更加清晰
，反而因線條的混亂而較不清楚。
完整輔助視圖投影
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因此在實用上，必要時可將主要視圖中變形
或縮小部分省略不畫出，如圖 9-10所示之俯視圖
只表示出兩鑽孔部分，側視圖也只表示平行於投
影面的實際形狀，這兩個視圖稱之為局部視圖。
同樣的，在繪製輔助視圖時，僅將斜面部分繪出，
而將其他部分已在主要視圖中表達清楚的省略，
此種輔助視圖稱為局部輔助視圖（Partial Auxiliary View）。
局部視圖與局部輔助視圖
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局部輔助視圖必要時可平行移至任何位置，
如圖 9-11(b)，但需在投影方向加繪箭頭及文字註
明。亦可作必要之旋轉，但需在投影方向加繪箭
頭及文字註明，並在旋轉後之輔助視圖上方加註
旋轉符號及旋轉角度，如圖 9-12所示。旋轉符號
為一半徑等於標註尺度數字字高之半圓弧，一端
加繪標明旋轉方向之箭頭。
局部輔助視圖與平移局部輔助視圖
旋轉局部輔助視圖
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09 第九章
輔 助 視 圖
9-1 輔助視圖的作用
9-2 正垂面、單斜面及複斜面
9-3 單斜面輔助視圖的畫法
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9-1 輔助視圖的作用
若物體之各面均與投影面平行，且視線垂直投影
面，當可獲得各面的真實形狀及大小。然而根據
事實，往往有許多機件其外形並非面面互相垂直
，也就是具有斜面。而所謂斜面即不與三主要投
影面（直立投影面、水平投影面、側投影面）平
行的平面，但與三主要投影面中之一垂直的斜面
稱為單斜面，不與任一主要投影面垂直的斜面稱
為複斜面，如圖 9-1 所示。所以無論幾個正投影
視圖，皆無法將斜面之真實外形表現出來。為了
能完全表達出物體斜面部分的真實形狀及大小，
我們做一投影面平行斜面，然後觀察視線垂直所
做之投影面（此投影面稱為輔助投影面），則斜
面在輔助投影面上之投影稱為輔助投影（
Auxiliary Projection），其所得之投影必為斜面之
真實形狀及大小。如圖 9-2 所示即為輔助投影之
原理。
斜面
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根據輔助投影畫得之視圖稱為輔助視圖，如
圖9-3所示。
輔助投影原理
輔助視圖
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9-2 正垂面、單斜面及複斜面
斜面依其與投影面之關係可分為正垂面、單
斜面與複斜面三大類，各種類型分類如下：
一、正垂面
平面平行於三主要投影面之一者，如圖9-4
所示。
1.平行水平投影面的平面。
2.平行直立投影面的平面。
3.平行側投影面的平面。
正垂面
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二、單斜面
平面垂直於三主要投影面之一者，如圖9-5
所示。
1.垂直於水平投影面的平面。
2.垂直於直立投影面的平面。
3.垂直於側投影面的平面。
單斜面
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三、複斜面
平面傾斜於三主要投影面，如圖9-6所示。
複斜面
9-3 單斜面輔助視圖的畫法
具有單斜面的物體，因其單斜面與三主要視
圖（即由三主要投影面投影獲得之前視圖、俯視
圖、側視圖）之一會有邊視圖的呈現，由垂直邊
視圖的方向求作輔助視圖，可得單斜面的實形（
True Size）。兩投影面相交之直線稱為基線，以
其作為量移視圖中線長之基準，而繪出斜面實形
之輔助視圖。
一、具有直線的單斜面實形求法
1.在已知之俯視圖與前視圖之間畫基線 HV，如
圖 9-7(b)。
2.圖 9-7(c)之箭頭表示視線方向，垂直於斜面，
由斜面之邊視圖畫平行於箭頭之投影線。
3.在距前視圖適當距離處， 平行斜面之邊視圖
14畫一基線VX（即輔助投影面與直立投影面
之交線），此基線並與投影線成垂直，如圖
9-7(d)。
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4.在具有變形斜面的視圖中， 斜面的各角上註
以數字，使HV基線到俯視圖各點之距離，等
於VX基線到輔助視圖各點之距離，如圖 9-7
(e)。
5.將投影線上之各點連結，即得輔助視圖（單
斜面之實形），如圖9-7(f)。
二、具有曲線的單斜面實形求法
1.在已知前視圖及側視圖間畫基線VP，如圖9-8
(b)。
2.在側視圖變形斜面各角及其曲線分成數點註
以數字，如圖9-8(b)。
3.圖9-8(c)之箭頭表示視線方向垂直於斜面，由
斜面之邊視圖畫平行於箭頭之投影線。
4.在距前視圖適當距離處，畫一基線VX平行斜
面之邊視圖，此基線並與投影線成垂直，如
圖9-8(d)。
5.使VP基線到側視圖各點之距離，等於VX基線
到輔助視圖各點之距離，如圖9-8(e)。
6.將投影線上之各點連結，即得單斜面之實形
，如圖9-8(f)。
投影幾何概念
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具有直線的單斜面實形求法
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具有曲線的單斜面實形求法
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三、局部輔助視圖
實際上，斜面在任何正投影主要視圖中均變
形或縮小。若要如圖 9-9 所示將主要投影圖及輔
助視圖完整地投影繪出，必十分麻煩費時。而且
此種視圖之表示，對物體之描述並不能更加清晰
，反而因線條的混亂而較不清楚。
完整輔助視圖投影
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因此在實用上，必要時可將主要視圖中變形
或縮小部分省略不畫出，如圖 9-10所示之俯視圖
只表示出兩鑽孔部分，側視圖也只表示平行於投
影面的實際形狀，這兩個視圖稱之為局部視圖。
同樣的，在繪製輔助視圖時，僅將斜面部分繪出，
而將其他部分已在主要視圖中表達清楚的省略，
此種輔助視圖稱為局部輔助視圖（Partial Auxiliary View）。
局部視圖與局部輔助視圖
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局部輔助視圖必要時可平行移至任何位置，
如圖 9-11(b)，但需在投影方向加繪箭頭及文字註
明。亦可作必要之旋轉，但需在投影方向加繪箭
頭及文字註明，並在旋轉後之輔助視圖上方加註
旋轉符號及旋轉角度，如圖 9-12所示。旋轉符號
為一半徑等於標註尺度數字字高之半圓弧，一端
加繪標明旋轉方向之箭頭。
局部輔助視圖與平移局部輔助視圖
旋轉局部輔助視圖
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