Transcript Una lente delgada plano-convexa tiene un índice de refracción de 1.523.
Una lente delgada plano-convexa tiene un índice de refracción de 1.523. La segunda superficie tiene un radio de 10 cm. Para un rayo incidente a una altura de 2 cm sobre la superficie plana, paralelo al eje, encuéntrese: a) los factores de forma y posición, b) la aberración esférica longitudinal y transversal, c) resolver el ejercicio para la misma lente pero suponiendo que el rayo incide por la cara convexa
a
)
r
1
;
r
2
10
1.523
Los factores de forma y posición son, en este caso:
q
r
2
r
2
r
1
r
1 1
p
s
s
s s
1
b) EL valor de la aberración esférica dioptrías) para una lente delgada es: (medida en L S 1 s h 1 s P h 8 f 2 3 n n 1 1 n n 2 q 1 2 4 n 1 pq 3 n 2 n 1 p 2 n n 3 1 siendo h la altura de incidencia, p el factor de posición, q el factor de forma y f´ su focal imagen paraxial.
La focal de la lente delgada cuya primera cara es plana (r 1 = ) es: f n r 2 1 19 .
12 cm Con ello, y para una altura de incidencia h = 2 cm, el valor de la dicha aberración resulta ser: L S 0 .
24264 D Teniendo presente que el rayo incidente es paralelo al eje óptico, la distancia frontal imagen, s´ h , toma una valor: s h 1 s s P P L s 1 f f L s 18 .
27 cm
Con esto, las aberraciones esféricas longitudinal y transversal quedan: AEL s P s h f s h 0 .
85 cm AET AEL tan AEL h s h 0 .
093 cm
c
)
r
1
10 ;
2
n
1.523
Al incidir la luz por la cara convexa cambia el factor de forma, manteniéndose el valor del factor de posición y de la focal imagen q r 2 r 2 r 1 r 1 1
En este caso, el valor de la aberración esférica es: L S = 0.06138 D La distancia frontal imagen, s´ h , toma una valor: s h 1 s s P P L s 1 f f L s 18 .
90 cm Con esto, las aberraciones esféricas longitudinal y transversal quedan: AEL s P s h f s h 0 .
22 cm AET AEL tan AEL h s h 0 .
023 cm
El hecho de girar la lente disminuye sensiblemente la aberración esférica: q=-1 q=1 AEL
0.85 cm 0.22 cm
L s convexo plana L s plano convexa 4 .
82 AET