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Lentes
Primero Medio 2006
Liceo Parroquial San Antonio
Viña del Mar
Funcionamiento
• La principal función de una lente es la
formación de imágenes, desviando los
rayos que inciden sobre la lente.
»
N
• Refracción
Cambio en el medio
Índice de refracción
Ley de refracción
Tipos de Lentes
• Convergentes
Biconvexa
Plano-convexa
Menisco-convexa
• Divergentes
Bicóncava
Plano-cóncava
Menisco-cóncava
Lentes Convergentes
•
•
•
•
•
Tienen dos radios.
Poseen 2 focos.
Tiene índice de refracción.
Junta los rayos
Forma imágenes reales y virtuales.
Diagrama de Rayos en una Lente
Convergente
• Objeto en el infinito
Diagrama de Rayos en una Lente
Convergente
• Objeto en el radio
Diagrama de Rayos en una Lente
Convergente
• Objeto entre radio y foco
Diagrama de Rayos en una Lente
Convergente
• Objeto en el foco
Diagrama de Rayos en una Lente
Convergente
• Objeto entre foco y lente
Diagrama de Rayos en una Lente
Convergente
• Objeto entre infinito y radio
Aplicaciones Lentes Convergentes
• Lupas
Aplicaciones Lentes Convergentes
• Ojo humano
Aplicaciones Lentes Convergentes
• Ojo humano
AREA DE
ASOSIACIÓN
VISUAL
**Errores Refractivos del Ojo**
• Miopía: el globo ocular es un poco
alargado hacia atrás, generando
imágenes delante de la retina.
**Errores Refractivos del Ojo**
• Hipermetropía: el globo es un
poco más corta hacia delante, formándose
las imágenes detrás de la retina.
**Errores Refractivos del Ojo**
• Astigmatismo: se debe a que la
cornea tiene más curvatura en una dirección
que en otra, causando que no todos los
rayos coincidan en el mismo punto.
**Errores Refractivos del Ojo**
• Presbicia: ocurre el mismo efecto
de la hipermetropía, pero se debe al
agotamiento del cristalino.
• Daltonismo: No es un error refractivo.
Se relaciona
con la percepción de los colores. Este defecto se debe a la falta de
algún “cono” sensible a cierto color.
**Daltonismo**
• Prueba para la detección del daltonismo
Los carteles de Ishihara forman parte de las pruebas
habituales para la ceguera a los colores. Las personas
con visión normal de los colores ven todos los carteles
con facilidad, mientras que aquellas con alteraciones
para el rojo y el verde presentarán dificultades en, por lo
menos, una de las imágenes.
A continuación presentamos los carteles de
Ishihara, que le permitirán descartar si usted padece
Daltonismo.
Aplicaciones Lentes Convergentes
• Proyectores
Lentes Divergentes
•
•
•
•
Tiene dos radios
Tiene dos focos
Posee índice de refracción
Separa los rayos
Diagrama de Rayos en una lente
Divergente
• La imagen sin importar donde esté:
Potencia de una Lente
• Corresponde a P = 1/f , se mide en
dioptrías.
– Por ejemplo, una lente de una potencia igual a una
dioptría tiene foco igual a un metro.
• Note que según donde se formen las
imágenes al llegar los rayos desde el
infinito los focos serán positivos o
negativos.
Relación Objeto Imagen.
• Para obtener las distancias entre los
objetos y sus imágenes (convergentes y
divergentes):
• Amplificación (magnificación):
X = di
do
• También se cumple que:
hi = di
ho do
X = hi
ho
PROBLEMA EJEMPLO
Guía ejercicios.
1.
Un objeto de 4 cm de altura se encuentra a 20 cm de
una lente convexa de distancia focal igual a 12 cm.
Determine:
Como:
1.1 la distancia de la imagen a la lente
1/do + 1/di = 1/f
1.2 la altura de la imagen
1/20 + 1/di = 1/12
1.3 haga un esquema de la situación
di = 30 cm
Y como:
Ob
Im
ho/hi = do/di
4/hi = 20/30
hi =6 cm
PROBLEMA EJEMPLO
Guía ejercicios.
2.
Un objeto se encuentra a 5 cm de una lente convexa
de distancia focal 7,5 cm. Determine:
Como:
2.1 la posición de la imagen a la lente
2.2 el aumento de la lente
2.3 la potencia de la lente
1/do + 1/di = 1/f
1/5 + 1/di = 1/7,5
di = -15 cm
Y como:
X = di/do
en valor absoluto:
X = 3 cm
Im Ob
La potencia es 1/F,
P = 0.1333
Ecuación del Fabricante de Lentes
• Su nombre se debe a que el óptico (fabricante) debe
crear lentes con determinada distancia focal f, para lo
cual necesita saber los radios de las curvaturas en la
lente, R y R`, además del índice de refracción nl del
material, y nm del medio.
• Normalmente esta ecuación se escribe como:
Ecuación del Fabricante de Lentes
• Si la lente es simétrica (R=R`):
• Si una cara es plana, un radio es infinito:
Lentes en Contacto
• Si hubiera dos lentes en contacto, la distancia focal de la
combinación es:
PROBLEMA EJEMPLO
Guía Ejercicios.
9. Una lente tiene una cara convexa con un radio de
curvatura de 20 cm. y la otra es cóncava con un radio de
curvatura de 40 cm. La lente esta hecha de vidrio con un
índice de refracción de 1,54 .
9.1 Calcule la distancia focal de la lente y diga si es una lente
convergente o divergente.
R1 = 20
R2 = - 40
Como 1/f = (n – 1)*(1/R1 + 1/R2)
1/f = (1,54 – 1)*(1/20 – 1/40)
Entonces
f= 74 cm
1
2
PROBLEMA EJEMPLO
Guía Ejercicios.
11. Una lente de vidrio (n=1,50), tiene una distancia focal
de 10 cm, cuando se encuentra en el aire. Calcule la
distancia focal si ésta se encuentra en el agua (n= 1.33).
Como:
Como:
1/f = (n – 1)*(1/R1 + 1/R2)
1/f´ = (nv – na)*(1/R1 + 1/R2)
na
1/f´ = (1,5 – 1,33)*0,2
1,33
1/10 = (1,5 – 1)*(1/R1 + 1/R2)
0,2 = (1/R1 + 1/R2)
f´ = 39 cm