Slide 1

Elektromos alapismeretek
Anyagok
Vezetők
 elsőrendű
(fémek és a szén)
 másodrendű
(elektrolitok)
 harmadrendű
(gázok)
 vezetőképesség

Félvezetők
 anyagi összetevők
változása
 külső hatás
(elektromos- vagy
mágneses tér, hő,
fény)

Szigetelők
 szilárd anyagok
(porcelán, üveg)
 folyadékok
(olajok)
 gázok (levegő)
 átütési szilárdság

Egyszerű áramkör
Nyitott áramkör
fogyasztó

kapcsoló
összekötő
vezeték

áramforrás

Elektromos áram
Zárt áramkör

működő fogyasztó
-

-

-

-

-

-

-

-

(+) (-)

-

áramló töltés

Elektromos töltések

-

+
vonzás

+

+

taszítás

-

taszítás

Az elektromos áram

Az áram iránya
Itechnikai

Ifizikai

+

+
+
+

-

+
+
+

-

-

Áramerősség
töltésmennyiség

áramerősség

I 

Q
t

töltésmennyiség
mértékegysége

idő

Q   C Coulomb 
I  
áramerősség
mértékegysége

C
s

 A  Amper



Feszültség

elektromos áram
munkája

feszültség

U 

W
Q

feszültség
mértékegysége

töltésmennyiség

U  

J
C

 V  Volt



Elektromos ellenállás
Elektronok mozgása a vezetőben

elektron

fématom

fématom
elmozdulása
a hőmozgása
miatt

Ohm törvénye
feszültségesés

R 

U
I

elektromos ellenállás

áramerősség

R  
elektromos ellenállás
mértékegysége

V
A

   Ohm

U  IR
I 

U
R



Áramfajták
I

I

t

egyenáram

t

váltakozó áram

Az elektromos áram munkája és teljesítménye
Fogyasztó a hősugárzó
fűtőszála

I

összekötő
vezeték

W U Q U  I t

kapcsoló

U

áramforrás

P 

W
t

U I

5. rész vége

Az anyagok közül egyesek jól vezetik az elektromos
áramot, ezek a vezetőanyagok.
Elsőrendű vezetők a fémek és a szén, másodrendű
vezetőanyagok a különböző sók, savak és lúgok vizes
oldata, harmadrendű vezetőanyagok a magas
hőmérsékletű gázok, a láng.
A vezetőanyagoknak kicsi az elektromos ellenállása.

Léteznek olyan anyagok, pl.: a szilícium,
germánium amelyek bizonyos körülmények
között úgy viselkednek mint a vezetők, máskor
mint a szigetelők. => Ezek a félvezetők.

Más anyagok, pl.: a porcelán, a gumi, a levegő, az üveg,
a műanyagok nem vezetik az elektromos áramot, ezek a
szigetelők.
A szigetelőanyagoknak nagy az elektromos ellenállása.
A szigetelőanyagok elektromos igénybevételének felső
határát az anyagra jellemző átütési szilárdság határozza
meg.
Az átütési szilárdság azt mutatja meg, hogy 1 cm
vastagságú anyag, mekkora feszültség hatására üt át.

Az egyszerű áramkör részei:
- áramforrás,
- fogyasztó,
- kapcsoló és az
- összekötő vezeték.

Az áramkörbe kapcsolt fogyasztó – izzólámpa – csak akkor
világít, ha az áramkör zárt.
Tehát elektromos áram csak zárt áramkörben folyik.
Az elektromos áram a szabadon mozgó „töltéshordozók”
rendezett mozgásával keletkezik.
A töltéshordozók az anyagot alkotó atomok részecskéi.
Az atom pozitív töltésű részecskéi a protonok, a negatív töltésű
részecskéi az elektronok.
Az atom semleges, töltés nélküli részecskéi a neutronok.

A töltéshordozók egymásra különböző hatással
vannak.
Megfigyelhető, hogy a különböző polaritású töltések
vonzzák, míg az azonos polaritású töltések taszítják
egymást.
A töltések között erőhatás működik, ami a különböző
polaritású töltéseket összetartja.

Az elektromos áram iránya:

Az áram irányát az áramforrás „+” pozitív sarkától
a „-” negatív sark felé folyónak vették még a
„szabadon” mozgó elektronok áramlásának
felismerése előtt.
Ez a technikai áramirány és ezt fogjuk mi is
alkalmazni.
A fizikai áramirány ezzel éppen ellentétes.

Ha külső erőhatással a különböző polaritású töltéseket
szétválasztjuk, közöttük egy kiegyenlítő erőhatás működik.
Az áramforrásban a töltésszétválasztás megy végbe.
Az áramforrásnak két kivezetése van, amit „+” pozitív és „-”
negatív sarknak neveznek.
A „+” pozitív sarknál elektronhiány, a „-” negatív sarknál elektron
többlet van.
Ha az áramforrás két sarkát „vezető” anyagokkal összekötjük, a
töltéskiegyenlítődés az összekötő vezetéken, illetve az áramkörbe
kapcsolt fogyasztón keresztül megindul.
A töltések rendezett mozgásának hatását nevezzük elektromos
áramnak.

Az áramerősség a vezető anyag egy adott keresztmetszetén
időegység alatt átáramló töltésmennyiség.
Az áramerősség jele a „I” mértékegysége az Amper, aminek
jele a „A”.
A töltésmennyiség az elektromos tulajdonságú részecskék
elektromos töltésére utal.
A töltésmennyiség jele a „Q” mértékegysége a Coulomb,
aminek jele a „C”.

A feszültség a töltésszétválasztás során keletkezik
az áramforrásban, és hatására indul meg, illetve
marad fenn a töltések áramlása, tehát az
elektromos áram.
A feszültség jele a „U” mértékegysége a Volt,
aminek jele a „V”.

Ha fémes vezetőben elektromos áram folyik, az atomok
közötti térben szabad elektronok mozognak.
Az atomok hőmozgása miatt azonban az elektronok mozgása
nem akadálymentes.
Az elektromos áram számára minden vezető ellenállást
jelent.
Ezt az ellenállást a töltéshordozók a feszültség hatására
küzdik le és elektromos ellenállásnak nevezzük.

Az elektromos ellenállás jele az „R” mértékegysége az
Ohm, aminek jele a „ Ω”.
A vezető anyag elektromos ellenállása függ az anyag
minőségétől, illetve méreteitől.

Megállapították, hogy az elektromos ellenállás, a
feszültségesés és az áramerősség egymással összefüggésben
van.
Az összefüggést felfedezőjéről Ohm törvényének nevezik.

Ha az áramerősséget az idő függvényében vizsgáljuk,
megállapíthatjuk, hogy alapvetően kétféle árammal
találkozunk, egyenárammal és váltakozó árammal.
Az egyenáram iránya és nagysága időben állandó.
A váltakozó áram iránya és nagysága időben változó.

Az ábrán lévő áramkörben az elektromos áram a hősugárzó
fűtőszálát járja át, aminek hatására felmelegszik és hőt ad le,
vagyis melegíti környezetünket.
A folyamat nem más mint energiaátalakulás, ahol az elektromos
energia hőenergiává alakul át, miközben az elektromos áram – a
töltéshordozók – munkát végeztek.
Az elektromos áram által végzett munka „W” nagysága függ a
feszültségtől „U” és az átáramlott töltésmennyiségtől „Q”.
Az elektromos áram teljesítménye „P” az időegység alatt
elvégzett munka mennyiségével számítható.
Tehát az elektromos áram teljesítménye „P” függ a feszültségtől
„U” és az áramerősségtől „I”.


Slide 2

Elektromos alapismeretek
Anyagok
Vezetők
 elsőrendű
(fémek és a szén)
 másodrendű
(elektrolitok)
 harmadrendű
(gázok)
 vezetőképesség

Félvezetők
 anyagi összetevők
változása
 külső hatás
(elektromos- vagy
mágneses tér, hő,
fény)

Szigetelők
 szilárd anyagok
(porcelán, üveg)
 folyadékok
(olajok)
 gázok (levegő)
 átütési szilárdság

Egyszerű áramkör
Nyitott áramkör
fogyasztó

kapcsoló
összekötő
vezeték

áramforrás

Elektromos áram
Zárt áramkör

működő fogyasztó
-

-

-

-

-

-

-

-

(+) (-)

-

áramló töltés

Elektromos töltések

-

+
vonzás

+

+

taszítás

-

taszítás

Az elektromos áram

Az áram iránya
Itechnikai

Ifizikai

+

+
+
+

-

+
+
+

-

-

Áramerősség
töltésmennyiség

áramerősség

I 

Q
t

töltésmennyiség
mértékegysége

idő

Q   C Coulomb 
I  
áramerősség
mértékegysége

C
s

 A  Amper



Feszültség

elektromos áram
munkája

feszültség

U 

W
Q

feszültség
mértékegysége

töltésmennyiség

U  

J
C

 V  Volt



Elektromos ellenállás
Elektronok mozgása a vezetőben

elektron

fématom

fématom
elmozdulása
a hőmozgása
miatt

Ohm törvénye
feszültségesés

R 

U
I

elektromos ellenállás

áramerősség

R  
elektromos ellenállás
mértékegysége

V
A

   Ohm

U  IR
I 

U
R



Áramfajták
I

I

t

egyenáram

t

váltakozó áram

Az elektromos áram munkája és teljesítménye
Fogyasztó a hősugárzó
fűtőszála

I

összekötő
vezeték

W U Q U  I t

kapcsoló

U

áramforrás

P 

W
t

U I

5. rész vége

Az anyagok közül egyesek jól vezetik az elektromos
áramot, ezek a vezetőanyagok.
Elsőrendű vezetők a fémek és a szén, másodrendű
vezetőanyagok a különböző sók, savak és lúgok vizes
oldata, harmadrendű vezetőanyagok a magas
hőmérsékletű gázok, a láng.
A vezetőanyagoknak kicsi az elektromos ellenállása.

Léteznek olyan anyagok, pl.: a szilícium,
germánium amelyek bizonyos körülmények
között úgy viselkednek mint a vezetők, máskor
mint a szigetelők. => Ezek a félvezetők.

Más anyagok, pl.: a porcelán, a gumi, a levegő, az üveg,
a műanyagok nem vezetik az elektromos áramot, ezek a
szigetelők.
A szigetelőanyagoknak nagy az elektromos ellenállása.
A szigetelőanyagok elektromos igénybevételének felső
határát az anyagra jellemző átütési szilárdság határozza
meg.
Az átütési szilárdság azt mutatja meg, hogy 1 cm
vastagságú anyag, mekkora feszültség hatására üt át.

Az egyszerű áramkör részei:
- áramforrás,
- fogyasztó,
- kapcsoló és az
- összekötő vezeték.

Az áramkörbe kapcsolt fogyasztó – izzólámpa – csak akkor
világít, ha az áramkör zárt.
Tehát elektromos áram csak zárt áramkörben folyik.
Az elektromos áram a szabadon mozgó „töltéshordozók”
rendezett mozgásával keletkezik.
A töltéshordozók az anyagot alkotó atomok részecskéi.
Az atom pozitív töltésű részecskéi a protonok, a negatív töltésű
részecskéi az elektronok.
Az atom semleges, töltés nélküli részecskéi a neutronok.

A töltéshordozók egymásra különböző hatással
vannak.
Megfigyelhető, hogy a különböző polaritású töltések
vonzzák, míg az azonos polaritású töltések taszítják
egymást.
A töltések között erőhatás működik, ami a különböző
polaritású töltéseket összetartja.

Az elektromos áram iránya:

Az áram irányát az áramforrás „+” pozitív sarkától
a „-” negatív sark felé folyónak vették még a
„szabadon” mozgó elektronok áramlásának
felismerése előtt.
Ez a technikai áramirány és ezt fogjuk mi is
alkalmazni.
A fizikai áramirány ezzel éppen ellentétes.

Ha külső erőhatással a különböző polaritású töltéseket
szétválasztjuk, közöttük egy kiegyenlítő erőhatás működik.
Az áramforrásban a töltésszétválasztás megy végbe.
Az áramforrásnak két kivezetése van, amit „+” pozitív és „-”
negatív sarknak neveznek.
A „+” pozitív sarknál elektronhiány, a „-” negatív sarknál elektron
többlet van.
Ha az áramforrás két sarkát „vezető” anyagokkal összekötjük, a
töltéskiegyenlítődés az összekötő vezetéken, illetve az áramkörbe
kapcsolt fogyasztón keresztül megindul.
A töltések rendezett mozgásának hatását nevezzük elektromos
áramnak.

Az áramerősség a vezető anyag egy adott keresztmetszetén
időegység alatt átáramló töltésmennyiség.
Az áramerősség jele a „I” mértékegysége az Amper, aminek
jele a „A”.
A töltésmennyiség az elektromos tulajdonságú részecskék
elektromos töltésére utal.
A töltésmennyiség jele a „Q” mértékegysége a Coulomb,
aminek jele a „C”.

A feszültség a töltésszétválasztás során keletkezik
az áramforrásban, és hatására indul meg, illetve
marad fenn a töltések áramlása, tehát az
elektromos áram.
A feszültség jele a „U” mértékegysége a Volt,
aminek jele a „V”.

Ha fémes vezetőben elektromos áram folyik, az atomok
közötti térben szabad elektronok mozognak.
Az atomok hőmozgása miatt azonban az elektronok mozgása
nem akadálymentes.
Az elektromos áram számára minden vezető ellenállást
jelent.
Ezt az ellenállást a töltéshordozók a feszültség hatására
küzdik le és elektromos ellenállásnak nevezzük.

Az elektromos ellenállás jele az „R” mértékegysége az
Ohm, aminek jele a „ Ω”.
A vezető anyag elektromos ellenállása függ az anyag
minőségétől, illetve méreteitől.

Megállapították, hogy az elektromos ellenállás, a
feszültségesés és az áramerősség egymással összefüggésben
van.
Az összefüggést felfedezőjéről Ohm törvényének nevezik.

Ha az áramerősséget az idő függvényében vizsgáljuk,
megállapíthatjuk, hogy alapvetően kétféle árammal
találkozunk, egyenárammal és váltakozó árammal.
Az egyenáram iránya és nagysága időben állandó.
A váltakozó áram iránya és nagysága időben változó.

Az ábrán lévő áramkörben az elektromos áram a hősugárzó
fűtőszálát járja át, aminek hatására felmelegszik és hőt ad le,
vagyis melegíti környezetünket.
A folyamat nem más mint energiaátalakulás, ahol az elektromos
energia hőenergiává alakul át, miközben az elektromos áram – a
töltéshordozók – munkát végeztek.
Az elektromos áram által végzett munka „W” nagysága függ a
feszültségtől „U” és az átáramlott töltésmennyiségtől „Q”.
Az elektromos áram teljesítménye „P” az időegység alatt
elvégzett munka mennyiségével számítható.
Tehát az elektromos áram teljesítménye „P” függ a feszültségtől
„U” és az áramerősségtől „I”.


Slide 3

Elektromos alapismeretek
Anyagok
Vezetők
 elsőrendű
(fémek és a szén)
 másodrendű
(elektrolitok)
 harmadrendű
(gázok)
 vezetőképesség

Félvezetők
 anyagi összetevők
változása
 külső hatás
(elektromos- vagy
mágneses tér, hő,
fény)

Szigetelők
 szilárd anyagok
(porcelán, üveg)
 folyadékok
(olajok)
 gázok (levegő)
 átütési szilárdság

Egyszerű áramkör
Nyitott áramkör
fogyasztó

kapcsoló
összekötő
vezeték

áramforrás

Elektromos áram
Zárt áramkör

működő fogyasztó
-

-

-

-

-

-

-

-

(+) (-)

-

áramló töltés

Elektromos töltések

-

+
vonzás

+

+

taszítás

-

taszítás

Az elektromos áram

Az áram iránya
Itechnikai

Ifizikai

+

+
+
+

-

+
+
+

-

-

Áramerősség
töltésmennyiség

áramerősség

I 

Q
t

töltésmennyiség
mértékegysége

idő

Q   C Coulomb 
I  
áramerősség
mértékegysége

C
s

 A  Amper



Feszültség

elektromos áram
munkája

feszültség

U 

W
Q

feszültség
mértékegysége

töltésmennyiség

U  

J
C

 V  Volt



Elektromos ellenállás
Elektronok mozgása a vezetőben

elektron

fématom

fématom
elmozdulása
a hőmozgása
miatt

Ohm törvénye
feszültségesés

R 

U
I

elektromos ellenállás

áramerősség

R  
elektromos ellenállás
mértékegysége

V
A

   Ohm

U  IR
I 

U
R



Áramfajták
I

I

t

egyenáram

t

váltakozó áram

Az elektromos áram munkája és teljesítménye
Fogyasztó a hősugárzó
fűtőszála

I

összekötő
vezeték

W U Q U  I t

kapcsoló

U

áramforrás

P 

W
t

U I

5. rész vége

Az anyagok közül egyesek jól vezetik az elektromos
áramot, ezek a vezetőanyagok.
Elsőrendű vezetők a fémek és a szén, másodrendű
vezetőanyagok a különböző sók, savak és lúgok vizes
oldata, harmadrendű vezetőanyagok a magas
hőmérsékletű gázok, a láng.
A vezetőanyagoknak kicsi az elektromos ellenállása.

Léteznek olyan anyagok, pl.: a szilícium,
germánium amelyek bizonyos körülmények
között úgy viselkednek mint a vezetők, máskor
mint a szigetelők. => Ezek a félvezetők.

Más anyagok, pl.: a porcelán, a gumi, a levegő, az üveg,
a műanyagok nem vezetik az elektromos áramot, ezek a
szigetelők.
A szigetelőanyagoknak nagy az elektromos ellenállása.
A szigetelőanyagok elektromos igénybevételének felső
határát az anyagra jellemző átütési szilárdság határozza
meg.
Az átütési szilárdság azt mutatja meg, hogy 1 cm
vastagságú anyag, mekkora feszültség hatására üt át.

Az egyszerű áramkör részei:
- áramforrás,
- fogyasztó,
- kapcsoló és az
- összekötő vezeték.

Az áramkörbe kapcsolt fogyasztó – izzólámpa – csak akkor
világít, ha az áramkör zárt.
Tehát elektromos áram csak zárt áramkörben folyik.
Az elektromos áram a szabadon mozgó „töltéshordozók”
rendezett mozgásával keletkezik.
A töltéshordozók az anyagot alkotó atomok részecskéi.
Az atom pozitív töltésű részecskéi a protonok, a negatív töltésű
részecskéi az elektronok.
Az atom semleges, töltés nélküli részecskéi a neutronok.

A töltéshordozók egymásra különböző hatással
vannak.
Megfigyelhető, hogy a különböző polaritású töltések
vonzzák, míg az azonos polaritású töltések taszítják
egymást.
A töltések között erőhatás működik, ami a különböző
polaritású töltéseket összetartja.

Az elektromos áram iránya:

Az áram irányát az áramforrás „+” pozitív sarkától
a „-” negatív sark felé folyónak vették még a
„szabadon” mozgó elektronok áramlásának
felismerése előtt.
Ez a technikai áramirány és ezt fogjuk mi is
alkalmazni.
A fizikai áramirány ezzel éppen ellentétes.

Ha külső erőhatással a különböző polaritású töltéseket
szétválasztjuk, közöttük egy kiegyenlítő erőhatás működik.
Az áramforrásban a töltésszétválasztás megy végbe.
Az áramforrásnak két kivezetése van, amit „+” pozitív és „-”
negatív sarknak neveznek.
A „+” pozitív sarknál elektronhiány, a „-” negatív sarknál elektron
többlet van.
Ha az áramforrás két sarkát „vezető” anyagokkal összekötjük, a
töltéskiegyenlítődés az összekötő vezetéken, illetve az áramkörbe
kapcsolt fogyasztón keresztül megindul.
A töltések rendezett mozgásának hatását nevezzük elektromos
áramnak.

Az áramerősség a vezető anyag egy adott keresztmetszetén
időegység alatt átáramló töltésmennyiség.
Az áramerősség jele a „I” mértékegysége az Amper, aminek
jele a „A”.
A töltésmennyiség az elektromos tulajdonságú részecskék
elektromos töltésére utal.
A töltésmennyiség jele a „Q” mértékegysége a Coulomb,
aminek jele a „C”.

A feszültség a töltésszétválasztás során keletkezik
az áramforrásban, és hatására indul meg, illetve
marad fenn a töltések áramlása, tehát az
elektromos áram.
A feszültség jele a „U” mértékegysége a Volt,
aminek jele a „V”.

Ha fémes vezetőben elektromos áram folyik, az atomok
közötti térben szabad elektronok mozognak.
Az atomok hőmozgása miatt azonban az elektronok mozgása
nem akadálymentes.
Az elektromos áram számára minden vezető ellenállást
jelent.
Ezt az ellenállást a töltéshordozók a feszültség hatására
küzdik le és elektromos ellenállásnak nevezzük.

Az elektromos ellenállás jele az „R” mértékegysége az
Ohm, aminek jele a „ Ω”.
A vezető anyag elektromos ellenállása függ az anyag
minőségétől, illetve méreteitől.

Megállapították, hogy az elektromos ellenállás, a
feszültségesés és az áramerősség egymással összefüggésben
van.
Az összefüggést felfedezőjéről Ohm törvényének nevezik.

Ha az áramerősséget az idő függvényében vizsgáljuk,
megállapíthatjuk, hogy alapvetően kétféle árammal
találkozunk, egyenárammal és váltakozó árammal.
Az egyenáram iránya és nagysága időben állandó.
A váltakozó áram iránya és nagysága időben változó.

Az ábrán lévő áramkörben az elektromos áram a hősugárzó
fűtőszálát járja át, aminek hatására felmelegszik és hőt ad le,
vagyis melegíti környezetünket.
A folyamat nem más mint energiaátalakulás, ahol az elektromos
energia hőenergiává alakul át, miközben az elektromos áram – a
töltéshordozók – munkát végeztek.
Az elektromos áram által végzett munka „W” nagysága függ a
feszültségtől „U” és az átáramlott töltésmennyiségtől „Q”.
Az elektromos áram teljesítménye „P” az időegység alatt
elvégzett munka mennyiségével számítható.
Tehát az elektromos áram teljesítménye „P” függ a feszültségtől
„U” és az áramerősségtől „I”.


Slide 4

Elektromos alapismeretek
Anyagok
Vezetők
 elsőrendű
(fémek és a szén)
 másodrendű
(elektrolitok)
 harmadrendű
(gázok)
 vezetőképesség

Félvezetők
 anyagi összetevők
változása
 külső hatás
(elektromos- vagy
mágneses tér, hő,
fény)

Szigetelők
 szilárd anyagok
(porcelán, üveg)
 folyadékok
(olajok)
 gázok (levegő)
 átütési szilárdság

Egyszerű áramkör
Nyitott áramkör
fogyasztó

kapcsoló
összekötő
vezeték

áramforrás

Elektromos áram
Zárt áramkör

működő fogyasztó
-

-

-

-

-

-

-

-

(+) (-)

-

áramló töltés

Elektromos töltések

-

+
vonzás

+

+

taszítás

-

taszítás

Az elektromos áram

Az áram iránya
Itechnikai

Ifizikai

+

+
+
+

-

+
+
+

-

-

Áramerősség
töltésmennyiség

áramerősség

I 

Q
t

töltésmennyiség
mértékegysége

idő

Q   C Coulomb 
I  
áramerősség
mértékegysége

C
s

 A  Amper



Feszültség

elektromos áram
munkája

feszültség

U 

W
Q

feszültség
mértékegysége

töltésmennyiség

U  

J
C

 V  Volt



Elektromos ellenállás
Elektronok mozgása a vezetőben

elektron

fématom

fématom
elmozdulása
a hőmozgása
miatt

Ohm törvénye
feszültségesés

R 

U
I

elektromos ellenállás

áramerősség

R  
elektromos ellenállás
mértékegysége

V
A

   Ohm

U  IR
I 

U
R



Áramfajták
I

I

t

egyenáram

t

váltakozó áram

Az elektromos áram munkája és teljesítménye
Fogyasztó a hősugárzó
fűtőszála

I

összekötő
vezeték

W U Q U  I t

kapcsoló

U

áramforrás

P 

W
t

U I

5. rész vége

Az anyagok közül egyesek jól vezetik az elektromos
áramot, ezek a vezetőanyagok.
Elsőrendű vezetők a fémek és a szén, másodrendű
vezetőanyagok a különböző sók, savak és lúgok vizes
oldata, harmadrendű vezetőanyagok a magas
hőmérsékletű gázok, a láng.
A vezetőanyagoknak kicsi az elektromos ellenállása.

Léteznek olyan anyagok, pl.: a szilícium,
germánium amelyek bizonyos körülmények
között úgy viselkednek mint a vezetők, máskor
mint a szigetelők. => Ezek a félvezetők.

Más anyagok, pl.: a porcelán, a gumi, a levegő, az üveg,
a műanyagok nem vezetik az elektromos áramot, ezek a
szigetelők.
A szigetelőanyagoknak nagy az elektromos ellenállása.
A szigetelőanyagok elektromos igénybevételének felső
határát az anyagra jellemző átütési szilárdság határozza
meg.
Az átütési szilárdság azt mutatja meg, hogy 1 cm
vastagságú anyag, mekkora feszültség hatására üt át.

Az egyszerű áramkör részei:
- áramforrás,
- fogyasztó,
- kapcsoló és az
- összekötő vezeték.

Az áramkörbe kapcsolt fogyasztó – izzólámpa – csak akkor
világít, ha az áramkör zárt.
Tehát elektromos áram csak zárt áramkörben folyik.
Az elektromos áram a szabadon mozgó „töltéshordozók”
rendezett mozgásával keletkezik.
A töltéshordozók az anyagot alkotó atomok részecskéi.
Az atom pozitív töltésű részecskéi a protonok, a negatív töltésű
részecskéi az elektronok.
Az atom semleges, töltés nélküli részecskéi a neutronok.

A töltéshordozók egymásra különböző hatással
vannak.
Megfigyelhető, hogy a különböző polaritású töltések
vonzzák, míg az azonos polaritású töltések taszítják
egymást.
A töltések között erőhatás működik, ami a különböző
polaritású töltéseket összetartja.

Az elektromos áram iránya:

Az áram irányát az áramforrás „+” pozitív sarkától
a „-” negatív sark felé folyónak vették még a
„szabadon” mozgó elektronok áramlásának
felismerése előtt.
Ez a technikai áramirány és ezt fogjuk mi is
alkalmazni.
A fizikai áramirány ezzel éppen ellentétes.

Ha külső erőhatással a különböző polaritású töltéseket
szétválasztjuk, közöttük egy kiegyenlítő erőhatás működik.
Az áramforrásban a töltésszétválasztás megy végbe.
Az áramforrásnak két kivezetése van, amit „+” pozitív és „-”
negatív sarknak neveznek.
A „+” pozitív sarknál elektronhiány, a „-” negatív sarknál elektron
többlet van.
Ha az áramforrás két sarkát „vezető” anyagokkal összekötjük, a
töltéskiegyenlítődés az összekötő vezetéken, illetve az áramkörbe
kapcsolt fogyasztón keresztül megindul.
A töltések rendezett mozgásának hatását nevezzük elektromos
áramnak.

Az áramerősség a vezető anyag egy adott keresztmetszetén
időegység alatt átáramló töltésmennyiség.
Az áramerősség jele a „I” mértékegysége az Amper, aminek
jele a „A”.
A töltésmennyiség az elektromos tulajdonságú részecskék
elektromos töltésére utal.
A töltésmennyiség jele a „Q” mértékegysége a Coulomb,
aminek jele a „C”.

A feszültség a töltésszétválasztás során keletkezik
az áramforrásban, és hatására indul meg, illetve
marad fenn a töltések áramlása, tehát az
elektromos áram.
A feszültség jele a „U” mértékegysége a Volt,
aminek jele a „V”.

Ha fémes vezetőben elektromos áram folyik, az atomok
közötti térben szabad elektronok mozognak.
Az atomok hőmozgása miatt azonban az elektronok mozgása
nem akadálymentes.
Az elektromos áram számára minden vezető ellenállást
jelent.
Ezt az ellenállást a töltéshordozók a feszültség hatására
küzdik le és elektromos ellenállásnak nevezzük.

Az elektromos ellenállás jele az „R” mértékegysége az
Ohm, aminek jele a „ Ω”.
A vezető anyag elektromos ellenállása függ az anyag
minőségétől, illetve méreteitől.

Megállapították, hogy az elektromos ellenállás, a
feszültségesés és az áramerősség egymással összefüggésben
van.
Az összefüggést felfedezőjéről Ohm törvényének nevezik.

Ha az áramerősséget az idő függvényében vizsgáljuk,
megállapíthatjuk, hogy alapvetően kétféle árammal
találkozunk, egyenárammal és váltakozó árammal.
Az egyenáram iránya és nagysága időben állandó.
A váltakozó áram iránya és nagysága időben változó.

Az ábrán lévő áramkörben az elektromos áram a hősugárzó
fűtőszálát járja át, aminek hatására felmelegszik és hőt ad le,
vagyis melegíti környezetünket.
A folyamat nem más mint energiaátalakulás, ahol az elektromos
energia hőenergiává alakul át, miközben az elektromos áram – a
töltéshordozók – munkát végeztek.
Az elektromos áram által végzett munka „W” nagysága függ a
feszültségtől „U” és az átáramlott töltésmennyiségtől „Q”.
Az elektromos áram teljesítménye „P” az időegység alatt
elvégzett munka mennyiségével számítható.
Tehát az elektromos áram teljesítménye „P” függ a feszültségtől
„U” és az áramerősségtől „I”.


Slide 5

Elektromos alapismeretek
Anyagok
Vezetők
 elsőrendű
(fémek és a szén)
 másodrendű
(elektrolitok)
 harmadrendű
(gázok)
 vezetőképesség

Félvezetők
 anyagi összetevők
változása
 külső hatás
(elektromos- vagy
mágneses tér, hő,
fény)

Szigetelők
 szilárd anyagok
(porcelán, üveg)
 folyadékok
(olajok)
 gázok (levegő)
 átütési szilárdság

Egyszerű áramkör
Nyitott áramkör
fogyasztó

kapcsoló
összekötő
vezeték

áramforrás

Elektromos áram
Zárt áramkör

működő fogyasztó
-

-

-

-

-

-

-

-

(+) (-)

-

áramló töltés

Elektromos töltések

-

+
vonzás

+

+

taszítás

-

taszítás

Az elektromos áram

Az áram iránya
Itechnikai

Ifizikai

+

+
+
+

-

+
+
+

-

-

Áramerősség
töltésmennyiség

áramerősség

I 

Q
t

töltésmennyiség
mértékegysége

idő

Q   C Coulomb 
I  
áramerősség
mértékegysége

C
s

 A  Amper



Feszültség

elektromos áram
munkája

feszültség

U 

W
Q

feszültség
mértékegysége

töltésmennyiség

U  

J
C

 V  Volt



Elektromos ellenállás
Elektronok mozgása a vezetőben

elektron

fématom

fématom
elmozdulása
a hőmozgása
miatt

Ohm törvénye
feszültségesés

R 

U
I

elektromos ellenállás

áramerősség

R  
elektromos ellenállás
mértékegysége

V
A

   Ohm

U  IR
I 

U
R



Áramfajták
I

I

t

egyenáram

t

váltakozó áram

Az elektromos áram munkája és teljesítménye
Fogyasztó a hősugárzó
fűtőszála

I

összekötő
vezeték

W U Q U  I t

kapcsoló

U

áramforrás

P 

W
t

U I

5. rész vége

Az anyagok közül egyesek jól vezetik az elektromos
áramot, ezek a vezetőanyagok.
Elsőrendű vezetők a fémek és a szén, másodrendű
vezetőanyagok a különböző sók, savak és lúgok vizes
oldata, harmadrendű vezetőanyagok a magas
hőmérsékletű gázok, a láng.
A vezetőanyagoknak kicsi az elektromos ellenállása.

Léteznek olyan anyagok, pl.: a szilícium,
germánium amelyek bizonyos körülmények
között úgy viselkednek mint a vezetők, máskor
mint a szigetelők. => Ezek a félvezetők.

Más anyagok, pl.: a porcelán, a gumi, a levegő, az üveg,
a műanyagok nem vezetik az elektromos áramot, ezek a
szigetelők.
A szigetelőanyagoknak nagy az elektromos ellenállása.
A szigetelőanyagok elektromos igénybevételének felső
határát az anyagra jellemző átütési szilárdság határozza
meg.
Az átütési szilárdság azt mutatja meg, hogy 1 cm
vastagságú anyag, mekkora feszültség hatására üt át.

Az egyszerű áramkör részei:
- áramforrás,
- fogyasztó,
- kapcsoló és az
- összekötő vezeték.

Az áramkörbe kapcsolt fogyasztó – izzólámpa – csak akkor
világít, ha az áramkör zárt.
Tehát elektromos áram csak zárt áramkörben folyik.
Az elektromos áram a szabadon mozgó „töltéshordozók”
rendezett mozgásával keletkezik.
A töltéshordozók az anyagot alkotó atomok részecskéi.
Az atom pozitív töltésű részecskéi a protonok, a negatív töltésű
részecskéi az elektronok.
Az atom semleges, töltés nélküli részecskéi a neutronok.

A töltéshordozók egymásra különböző hatással
vannak.
Megfigyelhető, hogy a különböző polaritású töltések
vonzzák, míg az azonos polaritású töltések taszítják
egymást.
A töltések között erőhatás működik, ami a különböző
polaritású töltéseket összetartja.

Az elektromos áram iránya:

Az áram irányát az áramforrás „+” pozitív sarkától
a „-” negatív sark felé folyónak vették még a
„szabadon” mozgó elektronok áramlásának
felismerése előtt.
Ez a technikai áramirány és ezt fogjuk mi is
alkalmazni.
A fizikai áramirány ezzel éppen ellentétes.

Ha külső erőhatással a különböző polaritású töltéseket
szétválasztjuk, közöttük egy kiegyenlítő erőhatás működik.
Az áramforrásban a töltésszétválasztás megy végbe.
Az áramforrásnak két kivezetése van, amit „+” pozitív és „-”
negatív sarknak neveznek.
A „+” pozitív sarknál elektronhiány, a „-” negatív sarknál elektron
többlet van.
Ha az áramforrás két sarkát „vezető” anyagokkal összekötjük, a
töltéskiegyenlítődés az összekötő vezetéken, illetve az áramkörbe
kapcsolt fogyasztón keresztül megindul.
A töltések rendezett mozgásának hatását nevezzük elektromos
áramnak.

Az áramerősség a vezető anyag egy adott keresztmetszetén
időegység alatt átáramló töltésmennyiség.
Az áramerősség jele a „I” mértékegysége az Amper, aminek
jele a „A”.
A töltésmennyiség az elektromos tulajdonságú részecskék
elektromos töltésére utal.
A töltésmennyiség jele a „Q” mértékegysége a Coulomb,
aminek jele a „C”.

A feszültség a töltésszétválasztás során keletkezik
az áramforrásban, és hatására indul meg, illetve
marad fenn a töltések áramlása, tehát az
elektromos áram.
A feszültség jele a „U” mértékegysége a Volt,
aminek jele a „V”.

Ha fémes vezetőben elektromos áram folyik, az atomok
közötti térben szabad elektronok mozognak.
Az atomok hőmozgása miatt azonban az elektronok mozgása
nem akadálymentes.
Az elektromos áram számára minden vezető ellenállást
jelent.
Ezt az ellenállást a töltéshordozók a feszültség hatására
küzdik le és elektromos ellenállásnak nevezzük.

Az elektromos ellenállás jele az „R” mértékegysége az
Ohm, aminek jele a „ Ω”.
A vezető anyag elektromos ellenállása függ az anyag
minőségétől, illetve méreteitől.

Megállapították, hogy az elektromos ellenállás, a
feszültségesés és az áramerősség egymással összefüggésben
van.
Az összefüggést felfedezőjéről Ohm törvényének nevezik.

Ha az áramerősséget az idő függvényében vizsgáljuk,
megállapíthatjuk, hogy alapvetően kétféle árammal
találkozunk, egyenárammal és váltakozó árammal.
Az egyenáram iránya és nagysága időben állandó.
A váltakozó áram iránya és nagysága időben változó.

Az ábrán lévő áramkörben az elektromos áram a hősugárzó
fűtőszálát járja át, aminek hatására felmelegszik és hőt ad le,
vagyis melegíti környezetünket.
A folyamat nem más mint energiaátalakulás, ahol az elektromos
energia hőenergiává alakul át, miközben az elektromos áram – a
töltéshordozók – munkát végeztek.
Az elektromos áram által végzett munka „W” nagysága függ a
feszültségtől „U” és az átáramlott töltésmennyiségtől „Q”.
Az elektromos áram teljesítménye „P” az időegység alatt
elvégzett munka mennyiségével számítható.
Tehát az elektromos áram teljesítménye „P” függ a feszültségtől
„U” és az áramerősségtől „I”.


Slide 6

Elektromos alapismeretek
Anyagok
Vezetők
 elsőrendű
(fémek és a szén)
 másodrendű
(elektrolitok)
 harmadrendű
(gázok)
 vezetőképesség

Félvezetők
 anyagi összetevők
változása
 külső hatás
(elektromos- vagy
mágneses tér, hő,
fény)

Szigetelők
 szilárd anyagok
(porcelán, üveg)
 folyadékok
(olajok)
 gázok (levegő)
 átütési szilárdság

Egyszerű áramkör
Nyitott áramkör
fogyasztó

kapcsoló
összekötő
vezeték

áramforrás

Elektromos áram
Zárt áramkör

működő fogyasztó
-

-

-

-

-

-

-

-

(+) (-)

-

áramló töltés

Elektromos töltések

-

+
vonzás

+

+

taszítás

-

taszítás

Az elektromos áram

Az áram iránya
Itechnikai

Ifizikai

+

+
+
+

-

+
+
+

-

-

Áramerősség
töltésmennyiség

áramerősség

I 

Q
t

töltésmennyiség
mértékegysége

idő

Q   C Coulomb 
I  
áramerősség
mértékegysége

C
s

 A  Amper



Feszültség

elektromos áram
munkája

feszültség

U 

W
Q

feszültség
mértékegysége

töltésmennyiség

U  

J
C

 V  Volt



Elektromos ellenállás
Elektronok mozgása a vezetőben

elektron

fématom

fématom
elmozdulása
a hőmozgása
miatt

Ohm törvénye
feszültségesés

R 

U
I

elektromos ellenállás

áramerősség

R  
elektromos ellenállás
mértékegysége

V
A

   Ohm

U  IR
I 

U
R



Áramfajták
I

I

t

egyenáram

t

váltakozó áram

Az elektromos áram munkája és teljesítménye
Fogyasztó a hősugárzó
fűtőszála

I

összekötő
vezeték

W U Q U  I t

kapcsoló

U

áramforrás

P 

W
t

U I

5. rész vége

Az anyagok közül egyesek jól vezetik az elektromos
áramot, ezek a vezetőanyagok.
Elsőrendű vezetők a fémek és a szén, másodrendű
vezetőanyagok a különböző sók, savak és lúgok vizes
oldata, harmadrendű vezetőanyagok a magas
hőmérsékletű gázok, a láng.
A vezetőanyagoknak kicsi az elektromos ellenállása.

Léteznek olyan anyagok, pl.: a szilícium,
germánium amelyek bizonyos körülmények
között úgy viselkednek mint a vezetők, máskor
mint a szigetelők. => Ezek a félvezetők.

Más anyagok, pl.: a porcelán, a gumi, a levegő, az üveg,
a műanyagok nem vezetik az elektromos áramot, ezek a
szigetelők.
A szigetelőanyagoknak nagy az elektromos ellenállása.
A szigetelőanyagok elektromos igénybevételének felső
határát az anyagra jellemző átütési szilárdság határozza
meg.
Az átütési szilárdság azt mutatja meg, hogy 1 cm
vastagságú anyag, mekkora feszültség hatására üt át.

Az egyszerű áramkör részei:
- áramforrás,
- fogyasztó,
- kapcsoló és az
- összekötő vezeték.

Az áramkörbe kapcsolt fogyasztó – izzólámpa – csak akkor
világít, ha az áramkör zárt.
Tehát elektromos áram csak zárt áramkörben folyik.
Az elektromos áram a szabadon mozgó „töltéshordozók”
rendezett mozgásával keletkezik.
A töltéshordozók az anyagot alkotó atomok részecskéi.
Az atom pozitív töltésű részecskéi a protonok, a negatív töltésű
részecskéi az elektronok.
Az atom semleges, töltés nélküli részecskéi a neutronok.

A töltéshordozók egymásra különböző hatással
vannak.
Megfigyelhető, hogy a különböző polaritású töltések
vonzzák, míg az azonos polaritású töltések taszítják
egymást.
A töltések között erőhatás működik, ami a különböző
polaritású töltéseket összetartja.

Az elektromos áram iránya:

Az áram irányát az áramforrás „+” pozitív sarkától
a „-” negatív sark felé folyónak vették még a
„szabadon” mozgó elektronok áramlásának
felismerése előtt.
Ez a technikai áramirány és ezt fogjuk mi is
alkalmazni.
A fizikai áramirány ezzel éppen ellentétes.

Ha külső erőhatással a különböző polaritású töltéseket
szétválasztjuk, közöttük egy kiegyenlítő erőhatás működik.
Az áramforrásban a töltésszétválasztás megy végbe.
Az áramforrásnak két kivezetése van, amit „+” pozitív és „-”
negatív sarknak neveznek.
A „+” pozitív sarknál elektronhiány, a „-” negatív sarknál elektron
többlet van.
Ha az áramforrás két sarkát „vezető” anyagokkal összekötjük, a
töltéskiegyenlítődés az összekötő vezetéken, illetve az áramkörbe
kapcsolt fogyasztón keresztül megindul.
A töltések rendezett mozgásának hatását nevezzük elektromos
áramnak.

Az áramerősség a vezető anyag egy adott keresztmetszetén
időegység alatt átáramló töltésmennyiség.
Az áramerősség jele a „I” mértékegysége az Amper, aminek
jele a „A”.
A töltésmennyiség az elektromos tulajdonságú részecskék
elektromos töltésére utal.
A töltésmennyiség jele a „Q” mértékegysége a Coulomb,
aminek jele a „C”.

A feszültség a töltésszétválasztás során keletkezik
az áramforrásban, és hatására indul meg, illetve
marad fenn a töltések áramlása, tehát az
elektromos áram.
A feszültség jele a „U” mértékegysége a Volt,
aminek jele a „V”.

Ha fémes vezetőben elektromos áram folyik, az atomok
közötti térben szabad elektronok mozognak.
Az atomok hőmozgása miatt azonban az elektronok mozgása
nem akadálymentes.
Az elektromos áram számára minden vezető ellenállást
jelent.
Ezt az ellenállást a töltéshordozók a feszültség hatására
küzdik le és elektromos ellenállásnak nevezzük.

Az elektromos ellenállás jele az „R” mértékegysége az
Ohm, aminek jele a „ Ω”.
A vezető anyag elektromos ellenállása függ az anyag
minőségétől, illetve méreteitől.

Megállapították, hogy az elektromos ellenállás, a
feszültségesés és az áramerősség egymással összefüggésben
van.
Az összefüggést felfedezőjéről Ohm törvényének nevezik.

Ha az áramerősséget az idő függvényében vizsgáljuk,
megállapíthatjuk, hogy alapvetően kétféle árammal
találkozunk, egyenárammal és váltakozó árammal.
Az egyenáram iránya és nagysága időben állandó.
A váltakozó áram iránya és nagysága időben változó.

Az ábrán lévő áramkörben az elektromos áram a hősugárzó
fűtőszálát járja át, aminek hatására felmelegszik és hőt ad le,
vagyis melegíti környezetünket.
A folyamat nem más mint energiaátalakulás, ahol az elektromos
energia hőenergiává alakul át, miközben az elektromos áram – a
töltéshordozók – munkát végeztek.
Az elektromos áram által végzett munka „W” nagysága függ a
feszültségtől „U” és az átáramlott töltésmennyiségtől „Q”.
Az elektromos áram teljesítménye „P” az időegység alatt
elvégzett munka mennyiségével számítható.
Tehát az elektromos áram teljesítménye „P” függ a feszültségtől
„U” és az áramerősségtől „I”.


Slide 7

Elektromos alapismeretek
Anyagok
Vezetők
 elsőrendű
(fémek és a szén)
 másodrendű
(elektrolitok)
 harmadrendű
(gázok)
 vezetőképesség

Félvezetők
 anyagi összetevők
változása
 külső hatás
(elektromos- vagy
mágneses tér, hő,
fény)

Szigetelők
 szilárd anyagok
(porcelán, üveg)
 folyadékok
(olajok)
 gázok (levegő)
 átütési szilárdság

Egyszerű áramkör
Nyitott áramkör
fogyasztó

kapcsoló
összekötő
vezeték

áramforrás

Elektromos áram
Zárt áramkör

működő fogyasztó
-

-

-

-

-

-

-

-

(+) (-)

-

áramló töltés

Elektromos töltések

-

+
vonzás

+

+

taszítás

-

taszítás

Az elektromos áram

Az áram iránya
Itechnikai

Ifizikai

+

+
+
+

-

+
+
+

-

-

Áramerősség
töltésmennyiség

áramerősség

I 

Q
t

töltésmennyiség
mértékegysége

idő

Q   C Coulomb 
I  
áramerősség
mértékegysége

C
s

 A  Amper



Feszültség

elektromos áram
munkája

feszültség

U 

W
Q

feszültség
mértékegysége

töltésmennyiség

U  

J
C

 V  Volt



Elektromos ellenállás
Elektronok mozgása a vezetőben

elektron

fématom

fématom
elmozdulása
a hőmozgása
miatt

Ohm törvénye
feszültségesés

R 

U
I

elektromos ellenállás

áramerősség

R  
elektromos ellenállás
mértékegysége

V
A

   Ohm

U  IR
I 

U
R



Áramfajták
I

I

t

egyenáram

t

váltakozó áram

Az elektromos áram munkája és teljesítménye
Fogyasztó a hősugárzó
fűtőszála

I

összekötő
vezeték

W U Q U  I t

kapcsoló

U

áramforrás

P 

W
t

U I

5. rész vége

Az anyagok közül egyesek jól vezetik az elektromos
áramot, ezek a vezetőanyagok.
Elsőrendű vezetők a fémek és a szén, másodrendű
vezetőanyagok a különböző sók, savak és lúgok vizes
oldata, harmadrendű vezetőanyagok a magas
hőmérsékletű gázok, a láng.
A vezetőanyagoknak kicsi az elektromos ellenállása.

Léteznek olyan anyagok, pl.: a szilícium,
germánium amelyek bizonyos körülmények
között úgy viselkednek mint a vezetők, máskor
mint a szigetelők. => Ezek a félvezetők.

Más anyagok, pl.: a porcelán, a gumi, a levegő, az üveg,
a műanyagok nem vezetik az elektromos áramot, ezek a
szigetelők.
A szigetelőanyagoknak nagy az elektromos ellenállása.
A szigetelőanyagok elektromos igénybevételének felső
határát az anyagra jellemző átütési szilárdság határozza
meg.
Az átütési szilárdság azt mutatja meg, hogy 1 cm
vastagságú anyag, mekkora feszültség hatására üt át.

Az egyszerű áramkör részei:
- áramforrás,
- fogyasztó,
- kapcsoló és az
- összekötő vezeték.

Az áramkörbe kapcsolt fogyasztó – izzólámpa – csak akkor
világít, ha az áramkör zárt.
Tehát elektromos áram csak zárt áramkörben folyik.
Az elektromos áram a szabadon mozgó „töltéshordozók”
rendezett mozgásával keletkezik.
A töltéshordozók az anyagot alkotó atomok részecskéi.
Az atom pozitív töltésű részecskéi a protonok, a negatív töltésű
részecskéi az elektronok.
Az atom semleges, töltés nélküli részecskéi a neutronok.

A töltéshordozók egymásra különböző hatással
vannak.
Megfigyelhető, hogy a különböző polaritású töltések
vonzzák, míg az azonos polaritású töltések taszítják
egymást.
A töltések között erőhatás működik, ami a különböző
polaritású töltéseket összetartja.

Az elektromos áram iránya:

Az áram irányát az áramforrás „+” pozitív sarkától
a „-” negatív sark felé folyónak vették még a
„szabadon” mozgó elektronok áramlásának
felismerése előtt.
Ez a technikai áramirány és ezt fogjuk mi is
alkalmazni.
A fizikai áramirány ezzel éppen ellentétes.

Ha külső erőhatással a különböző polaritású töltéseket
szétválasztjuk, közöttük egy kiegyenlítő erőhatás működik.
Az áramforrásban a töltésszétválasztás megy végbe.
Az áramforrásnak két kivezetése van, amit „+” pozitív és „-”
negatív sarknak neveznek.
A „+” pozitív sarknál elektronhiány, a „-” negatív sarknál elektron
többlet van.
Ha az áramforrás két sarkát „vezető” anyagokkal összekötjük, a
töltéskiegyenlítődés az összekötő vezetéken, illetve az áramkörbe
kapcsolt fogyasztón keresztül megindul.
A töltések rendezett mozgásának hatását nevezzük elektromos
áramnak.

Az áramerősség a vezető anyag egy adott keresztmetszetén
időegység alatt átáramló töltésmennyiség.
Az áramerősség jele a „I” mértékegysége az Amper, aminek
jele a „A”.
A töltésmennyiség az elektromos tulajdonságú részecskék
elektromos töltésére utal.
A töltésmennyiség jele a „Q” mértékegysége a Coulomb,
aminek jele a „C”.

A feszültség a töltésszétválasztás során keletkezik
az áramforrásban, és hatására indul meg, illetve
marad fenn a töltések áramlása, tehát az
elektromos áram.
A feszültség jele a „U” mértékegysége a Volt,
aminek jele a „V”.

Ha fémes vezetőben elektromos áram folyik, az atomok
közötti térben szabad elektronok mozognak.
Az atomok hőmozgása miatt azonban az elektronok mozgása
nem akadálymentes.
Az elektromos áram számára minden vezető ellenállást
jelent.
Ezt az ellenállást a töltéshordozók a feszültség hatására
küzdik le és elektromos ellenállásnak nevezzük.

Az elektromos ellenállás jele az „R” mértékegysége az
Ohm, aminek jele a „ Ω”.
A vezető anyag elektromos ellenállása függ az anyag
minőségétől, illetve méreteitől.

Megállapították, hogy az elektromos ellenállás, a
feszültségesés és az áramerősség egymással összefüggésben
van.
Az összefüggést felfedezőjéről Ohm törvényének nevezik.

Ha az áramerősséget az idő függvényében vizsgáljuk,
megállapíthatjuk, hogy alapvetően kétféle árammal
találkozunk, egyenárammal és váltakozó árammal.
Az egyenáram iránya és nagysága időben állandó.
A váltakozó áram iránya és nagysága időben változó.

Az ábrán lévő áramkörben az elektromos áram a hősugárzó
fűtőszálát járja át, aminek hatására felmelegszik és hőt ad le,
vagyis melegíti környezetünket.
A folyamat nem más mint energiaátalakulás, ahol az elektromos
energia hőenergiává alakul át, miközben az elektromos áram – a
töltéshordozók – munkát végeztek.
Az elektromos áram által végzett munka „W” nagysága függ a
feszültségtől „U” és az átáramlott töltésmennyiségtől „Q”.
Az elektromos áram teljesítménye „P” az időegység alatt
elvégzett munka mennyiségével számítható.
Tehát az elektromos áram teljesítménye „P” függ a feszültségtől
„U” és az áramerősségtől „I”.


Slide 8

Elektromos alapismeretek
Anyagok
Vezetők
 elsőrendű
(fémek és a szén)
 másodrendű
(elektrolitok)
 harmadrendű
(gázok)
 vezetőképesség

Félvezetők
 anyagi összetevők
változása
 külső hatás
(elektromos- vagy
mágneses tér, hő,
fény)

Szigetelők
 szilárd anyagok
(porcelán, üveg)
 folyadékok
(olajok)
 gázok (levegő)
 átütési szilárdság

Egyszerű áramkör
Nyitott áramkör
fogyasztó

kapcsoló
összekötő
vezeték

áramforrás

Elektromos áram
Zárt áramkör

működő fogyasztó
-

-

-

-

-

-

-

-

(+) (-)

-

áramló töltés

Elektromos töltések

-

+
vonzás

+

+

taszítás

-

taszítás

Az elektromos áram

Az áram iránya
Itechnikai

Ifizikai

+

+
+
+

-

+
+
+

-

-

Áramerősség
töltésmennyiség

áramerősség

I 

Q
t

töltésmennyiség
mértékegysége

idő

Q   C Coulomb 
I  
áramerősség
mértékegysége

C
s

 A  Amper



Feszültség

elektromos áram
munkája

feszültség

U 

W
Q

feszültség
mértékegysége

töltésmennyiség

U  

J
C

 V  Volt



Elektromos ellenállás
Elektronok mozgása a vezetőben

elektron

fématom

fématom
elmozdulása
a hőmozgása
miatt

Ohm törvénye
feszültségesés

R 

U
I

elektromos ellenállás

áramerősség

R  
elektromos ellenállás
mértékegysége

V
A

   Ohm

U  IR
I 

U
R



Áramfajták
I

I

t

egyenáram

t

váltakozó áram

Az elektromos áram munkája és teljesítménye
Fogyasztó a hősugárzó
fűtőszála

I

összekötő
vezeték

W U Q U  I t

kapcsoló

U

áramforrás

P 

W
t

U I

5. rész vége

Az anyagok közül egyesek jól vezetik az elektromos
áramot, ezek a vezetőanyagok.
Elsőrendű vezetők a fémek és a szén, másodrendű
vezetőanyagok a különböző sók, savak és lúgok vizes
oldata, harmadrendű vezetőanyagok a magas
hőmérsékletű gázok, a láng.
A vezetőanyagoknak kicsi az elektromos ellenállása.

Léteznek olyan anyagok, pl.: a szilícium,
germánium amelyek bizonyos körülmények
között úgy viselkednek mint a vezetők, máskor
mint a szigetelők. => Ezek a félvezetők.

Más anyagok, pl.: a porcelán, a gumi, a levegő, az üveg,
a műanyagok nem vezetik az elektromos áramot, ezek a
szigetelők.
A szigetelőanyagoknak nagy az elektromos ellenállása.
A szigetelőanyagok elektromos igénybevételének felső
határát az anyagra jellemző átütési szilárdság határozza
meg.
Az átütési szilárdság azt mutatja meg, hogy 1 cm
vastagságú anyag, mekkora feszültség hatására üt át.

Az egyszerű áramkör részei:
- áramforrás,
- fogyasztó,
- kapcsoló és az
- összekötő vezeték.

Az áramkörbe kapcsolt fogyasztó – izzólámpa – csak akkor
világít, ha az áramkör zárt.
Tehát elektromos áram csak zárt áramkörben folyik.
Az elektromos áram a szabadon mozgó „töltéshordozók”
rendezett mozgásával keletkezik.
A töltéshordozók az anyagot alkotó atomok részecskéi.
Az atom pozitív töltésű részecskéi a protonok, a negatív töltésű
részecskéi az elektronok.
Az atom semleges, töltés nélküli részecskéi a neutronok.

A töltéshordozók egymásra különböző hatással
vannak.
Megfigyelhető, hogy a különböző polaritású töltések
vonzzák, míg az azonos polaritású töltések taszítják
egymást.
A töltések között erőhatás működik, ami a különböző
polaritású töltéseket összetartja.

Az elektromos áram iránya:

Az áram irányát az áramforrás „+” pozitív sarkától
a „-” negatív sark felé folyónak vették még a
„szabadon” mozgó elektronok áramlásának
felismerése előtt.
Ez a technikai áramirány és ezt fogjuk mi is
alkalmazni.
A fizikai áramirány ezzel éppen ellentétes.

Ha külső erőhatással a különböző polaritású töltéseket
szétválasztjuk, közöttük egy kiegyenlítő erőhatás működik.
Az áramforrásban a töltésszétválasztás megy végbe.
Az áramforrásnak két kivezetése van, amit „+” pozitív és „-”
negatív sarknak neveznek.
A „+” pozitív sarknál elektronhiány, a „-” negatív sarknál elektron
többlet van.
Ha az áramforrás két sarkát „vezető” anyagokkal összekötjük, a
töltéskiegyenlítődés az összekötő vezetéken, illetve az áramkörbe
kapcsolt fogyasztón keresztül megindul.
A töltések rendezett mozgásának hatását nevezzük elektromos
áramnak.

Az áramerősség a vezető anyag egy adott keresztmetszetén
időegység alatt átáramló töltésmennyiség.
Az áramerősség jele a „I” mértékegysége az Amper, aminek
jele a „A”.
A töltésmennyiség az elektromos tulajdonságú részecskék
elektromos töltésére utal.
A töltésmennyiség jele a „Q” mértékegysége a Coulomb,
aminek jele a „C”.

A feszültség a töltésszétválasztás során keletkezik
az áramforrásban, és hatására indul meg, illetve
marad fenn a töltések áramlása, tehát az
elektromos áram.
A feszültség jele a „U” mértékegysége a Volt,
aminek jele a „V”.

Ha fémes vezetőben elektromos áram folyik, az atomok
közötti térben szabad elektronok mozognak.
Az atomok hőmozgása miatt azonban az elektronok mozgása
nem akadálymentes.
Az elektromos áram számára minden vezető ellenállást
jelent.
Ezt az ellenállást a töltéshordozók a feszültség hatására
küzdik le és elektromos ellenállásnak nevezzük.

Az elektromos ellenállás jele az „R” mértékegysége az
Ohm, aminek jele a „ Ω”.
A vezető anyag elektromos ellenállása függ az anyag
minőségétől, illetve méreteitől.

Megállapították, hogy az elektromos ellenállás, a
feszültségesés és az áramerősség egymással összefüggésben
van.
Az összefüggést felfedezőjéről Ohm törvényének nevezik.

Ha az áramerősséget az idő függvényében vizsgáljuk,
megállapíthatjuk, hogy alapvetően kétféle árammal
találkozunk, egyenárammal és váltakozó árammal.
Az egyenáram iránya és nagysága időben állandó.
A váltakozó áram iránya és nagysága időben változó.

Az ábrán lévő áramkörben az elektromos áram a hősugárzó
fűtőszálát járja át, aminek hatására felmelegszik és hőt ad le,
vagyis melegíti környezetünket.
A folyamat nem más mint energiaátalakulás, ahol az elektromos
energia hőenergiává alakul át, miközben az elektromos áram – a
töltéshordozók – munkát végeztek.
Az elektromos áram által végzett munka „W” nagysága függ a
feszültségtől „U” és az átáramlott töltésmennyiségtől „Q”.
Az elektromos áram teljesítménye „P” az időegység alatt
elvégzett munka mennyiségével számítható.
Tehát az elektromos áram teljesítménye „P” függ a feszültségtől
„U” és az áramerősségtől „I”.


Slide 9

Elektromos alapismeretek
Anyagok
Vezetők
 elsőrendű
(fémek és a szén)
 másodrendű
(elektrolitok)
 harmadrendű
(gázok)
 vezetőképesség

Félvezetők
 anyagi összetevők
változása
 külső hatás
(elektromos- vagy
mágneses tér, hő,
fény)

Szigetelők
 szilárd anyagok
(porcelán, üveg)
 folyadékok
(olajok)
 gázok (levegő)
 átütési szilárdság

Egyszerű áramkör
Nyitott áramkör
fogyasztó

kapcsoló
összekötő
vezeték

áramforrás

Elektromos áram
Zárt áramkör

működő fogyasztó
-

-

-

-

-

-

-

-

(+) (-)

-

áramló töltés

Elektromos töltések

-

+
vonzás

+

+

taszítás

-

taszítás

Az elektromos áram

Az áram iránya
Itechnikai

Ifizikai

+

+
+
+

-

+
+
+

-

-

Áramerősség
töltésmennyiség

áramerősség

I 

Q
t

töltésmennyiség
mértékegysége

idő

Q   C Coulomb 
I  
áramerősség
mértékegysége

C
s

 A  Amper



Feszültség

elektromos áram
munkája

feszültség

U 

W
Q

feszültség
mértékegysége

töltésmennyiség

U  

J
C

 V  Volt



Elektromos ellenállás
Elektronok mozgása a vezetőben

elektron

fématom

fématom
elmozdulása
a hőmozgása
miatt

Ohm törvénye
feszültségesés

R 

U
I

elektromos ellenállás

áramerősség

R  
elektromos ellenállás
mértékegysége

V
A

   Ohm

U  IR
I 

U
R



Áramfajták
I

I

t

egyenáram

t

váltakozó áram

Az elektromos áram munkája és teljesítménye
Fogyasztó a hősugárzó
fűtőszála

I

összekötő
vezeték

W U Q U  I t

kapcsoló

U

áramforrás

P 

W
t

U I

5. rész vége

Az anyagok közül egyesek jól vezetik az elektromos
áramot, ezek a vezetőanyagok.
Elsőrendű vezetők a fémek és a szén, másodrendű
vezetőanyagok a különböző sók, savak és lúgok vizes
oldata, harmadrendű vezetőanyagok a magas
hőmérsékletű gázok, a láng.
A vezetőanyagoknak kicsi az elektromos ellenállása.

Léteznek olyan anyagok, pl.: a szilícium,
germánium amelyek bizonyos körülmények
között úgy viselkednek mint a vezetők, máskor
mint a szigetelők. => Ezek a félvezetők.

Más anyagok, pl.: a porcelán, a gumi, a levegő, az üveg,
a műanyagok nem vezetik az elektromos áramot, ezek a
szigetelők.
A szigetelőanyagoknak nagy az elektromos ellenállása.
A szigetelőanyagok elektromos igénybevételének felső
határát az anyagra jellemző átütési szilárdság határozza
meg.
Az átütési szilárdság azt mutatja meg, hogy 1 cm
vastagságú anyag, mekkora feszültség hatására üt át.

Az egyszerű áramkör részei:
- áramforrás,
- fogyasztó,
- kapcsoló és az
- összekötő vezeték.

Az áramkörbe kapcsolt fogyasztó – izzólámpa – csak akkor
világít, ha az áramkör zárt.
Tehát elektromos áram csak zárt áramkörben folyik.
Az elektromos áram a szabadon mozgó „töltéshordozók”
rendezett mozgásával keletkezik.
A töltéshordozók az anyagot alkotó atomok részecskéi.
Az atom pozitív töltésű részecskéi a protonok, a negatív töltésű
részecskéi az elektronok.
Az atom semleges, töltés nélküli részecskéi a neutronok.

A töltéshordozók egymásra különböző hatással
vannak.
Megfigyelhető, hogy a különböző polaritású töltések
vonzzák, míg az azonos polaritású töltések taszítják
egymást.
A töltések között erőhatás működik, ami a különböző
polaritású töltéseket összetartja.

Az elektromos áram iránya:

Az áram irányát az áramforrás „+” pozitív sarkától
a „-” negatív sark felé folyónak vették még a
„szabadon” mozgó elektronok áramlásának
felismerése előtt.
Ez a technikai áramirány és ezt fogjuk mi is
alkalmazni.
A fizikai áramirány ezzel éppen ellentétes.

Ha külső erőhatással a különböző polaritású töltéseket
szétválasztjuk, közöttük egy kiegyenlítő erőhatás működik.
Az áramforrásban a töltésszétválasztás megy végbe.
Az áramforrásnak két kivezetése van, amit „+” pozitív és „-”
negatív sarknak neveznek.
A „+” pozitív sarknál elektronhiány, a „-” negatív sarknál elektron
többlet van.
Ha az áramforrás két sarkát „vezető” anyagokkal összekötjük, a
töltéskiegyenlítődés az összekötő vezetéken, illetve az áramkörbe
kapcsolt fogyasztón keresztül megindul.
A töltések rendezett mozgásának hatását nevezzük elektromos
áramnak.

Az áramerősség a vezető anyag egy adott keresztmetszetén
időegység alatt átáramló töltésmennyiség.
Az áramerősség jele a „I” mértékegysége az Amper, aminek
jele a „A”.
A töltésmennyiség az elektromos tulajdonságú részecskék
elektromos töltésére utal.
A töltésmennyiség jele a „Q” mértékegysége a Coulomb,
aminek jele a „C”.

A feszültség a töltésszétválasztás során keletkezik
az áramforrásban, és hatására indul meg, illetve
marad fenn a töltések áramlása, tehát az
elektromos áram.
A feszültség jele a „U” mértékegysége a Volt,
aminek jele a „V”.

Ha fémes vezetőben elektromos áram folyik, az atomok
közötti térben szabad elektronok mozognak.
Az atomok hőmozgása miatt azonban az elektronok mozgása
nem akadálymentes.
Az elektromos áram számára minden vezető ellenállást
jelent.
Ezt az ellenállást a töltéshordozók a feszültség hatására
küzdik le és elektromos ellenállásnak nevezzük.

Az elektromos ellenállás jele az „R” mértékegysége az
Ohm, aminek jele a „ Ω”.
A vezető anyag elektromos ellenállása függ az anyag
minőségétől, illetve méreteitől.

Megállapították, hogy az elektromos ellenállás, a
feszültségesés és az áramerősség egymással összefüggésben
van.
Az összefüggést felfedezőjéről Ohm törvényének nevezik.

Ha az áramerősséget az idő függvényében vizsgáljuk,
megállapíthatjuk, hogy alapvetően kétféle árammal
találkozunk, egyenárammal és váltakozó árammal.
Az egyenáram iránya és nagysága időben állandó.
A váltakozó áram iránya és nagysága időben változó.

Az ábrán lévő áramkörben az elektromos áram a hősugárzó
fűtőszálát járja át, aminek hatására felmelegszik és hőt ad le,
vagyis melegíti környezetünket.
A folyamat nem más mint energiaátalakulás, ahol az elektromos
energia hőenergiává alakul át, miközben az elektromos áram – a
töltéshordozók – munkát végeztek.
Az elektromos áram által végzett munka „W” nagysága függ a
feszültségtől „U” és az átáramlott töltésmennyiségtől „Q”.
Az elektromos áram teljesítménye „P” az időegység alatt
elvégzett munka mennyiségével számítható.
Tehát az elektromos áram teljesítménye „P” függ a feszültségtől
„U” és az áramerősségtől „I”.


Slide 10

Elektromos alapismeretek
Anyagok
Vezetők
 elsőrendű
(fémek és a szén)
 másodrendű
(elektrolitok)
 harmadrendű
(gázok)
 vezetőképesség

Félvezetők
 anyagi összetevők
változása
 külső hatás
(elektromos- vagy
mágneses tér, hő,
fény)

Szigetelők
 szilárd anyagok
(porcelán, üveg)
 folyadékok
(olajok)
 gázok (levegő)
 átütési szilárdság

Egyszerű áramkör
Nyitott áramkör
fogyasztó

kapcsoló
összekötő
vezeték

áramforrás

Elektromos áram
Zárt áramkör

működő fogyasztó
-

-

-

-

-

-

-

-

(+) (-)

-

áramló töltés

Elektromos töltések

-

+
vonzás

+

+

taszítás

-

taszítás

Az elektromos áram

Az áram iránya
Itechnikai

Ifizikai

+

+
+
+

-

+
+
+

-

-

Áramerősség
töltésmennyiség

áramerősség

I 

Q
t

töltésmennyiség
mértékegysége

idő

Q   C Coulomb 
I  
áramerősség
mértékegysége

C
s

 A  Amper



Feszültség

elektromos áram
munkája

feszültség

U 

W
Q

feszültség
mértékegysége

töltésmennyiség

U  

J
C

 V  Volt



Elektromos ellenállás
Elektronok mozgása a vezetőben

elektron

fématom

fématom
elmozdulása
a hőmozgása
miatt

Ohm törvénye
feszültségesés

R 

U
I

elektromos ellenállás

áramerősség

R  
elektromos ellenállás
mértékegysége

V
A

   Ohm

U  IR
I 

U
R



Áramfajták
I

I

t

egyenáram

t

váltakozó áram

Az elektromos áram munkája és teljesítménye
Fogyasztó a hősugárzó
fűtőszála

I

összekötő
vezeték

W U Q U  I t

kapcsoló

U

áramforrás

P 

W
t

U I

5. rész vége

Az anyagok közül egyesek jól vezetik az elektromos
áramot, ezek a vezetőanyagok.
Elsőrendű vezetők a fémek és a szén, másodrendű
vezetőanyagok a különböző sók, savak és lúgok vizes
oldata, harmadrendű vezetőanyagok a magas
hőmérsékletű gázok, a láng.
A vezetőanyagoknak kicsi az elektromos ellenállása.

Léteznek olyan anyagok, pl.: a szilícium,
germánium amelyek bizonyos körülmények
között úgy viselkednek mint a vezetők, máskor
mint a szigetelők. => Ezek a félvezetők.

Más anyagok, pl.: a porcelán, a gumi, a levegő, az üveg,
a műanyagok nem vezetik az elektromos áramot, ezek a
szigetelők.
A szigetelőanyagoknak nagy az elektromos ellenállása.
A szigetelőanyagok elektromos igénybevételének felső
határát az anyagra jellemző átütési szilárdság határozza
meg.
Az átütési szilárdság azt mutatja meg, hogy 1 cm
vastagságú anyag, mekkora feszültség hatására üt át.

Az egyszerű áramkör részei:
- áramforrás,
- fogyasztó,
- kapcsoló és az
- összekötő vezeték.

Az áramkörbe kapcsolt fogyasztó – izzólámpa – csak akkor
világít, ha az áramkör zárt.
Tehát elektromos áram csak zárt áramkörben folyik.
Az elektromos áram a szabadon mozgó „töltéshordozók”
rendezett mozgásával keletkezik.
A töltéshordozók az anyagot alkotó atomok részecskéi.
Az atom pozitív töltésű részecskéi a protonok, a negatív töltésű
részecskéi az elektronok.
Az atom semleges, töltés nélküli részecskéi a neutronok.

A töltéshordozók egymásra különböző hatással
vannak.
Megfigyelhető, hogy a különböző polaritású töltések
vonzzák, míg az azonos polaritású töltések taszítják
egymást.
A töltések között erőhatás működik, ami a különböző
polaritású töltéseket összetartja.

Az elektromos áram iránya:

Az áram irányát az áramforrás „+” pozitív sarkától
a „-” negatív sark felé folyónak vették még a
„szabadon” mozgó elektronok áramlásának
felismerése előtt.
Ez a technikai áramirány és ezt fogjuk mi is
alkalmazni.
A fizikai áramirány ezzel éppen ellentétes.

Ha külső erőhatással a különböző polaritású töltéseket
szétválasztjuk, közöttük egy kiegyenlítő erőhatás működik.
Az áramforrásban a töltésszétválasztás megy végbe.
Az áramforrásnak két kivezetése van, amit „+” pozitív és „-”
negatív sarknak neveznek.
A „+” pozitív sarknál elektronhiány, a „-” negatív sarknál elektron
többlet van.
Ha az áramforrás két sarkát „vezető” anyagokkal összekötjük, a
töltéskiegyenlítődés az összekötő vezetéken, illetve az áramkörbe
kapcsolt fogyasztón keresztül megindul.
A töltések rendezett mozgásának hatását nevezzük elektromos
áramnak.

Az áramerősség a vezető anyag egy adott keresztmetszetén
időegység alatt átáramló töltésmennyiség.
Az áramerősség jele a „I” mértékegysége az Amper, aminek
jele a „A”.
A töltésmennyiség az elektromos tulajdonságú részecskék
elektromos töltésére utal.
A töltésmennyiség jele a „Q” mértékegysége a Coulomb,
aminek jele a „C”.

A feszültség a töltésszétválasztás során keletkezik
az áramforrásban, és hatására indul meg, illetve
marad fenn a töltések áramlása, tehát az
elektromos áram.
A feszültség jele a „U” mértékegysége a Volt,
aminek jele a „V”.

Ha fémes vezetőben elektromos áram folyik, az atomok
közötti térben szabad elektronok mozognak.
Az atomok hőmozgása miatt azonban az elektronok mozgása
nem akadálymentes.
Az elektromos áram számára minden vezető ellenállást
jelent.
Ezt az ellenállást a töltéshordozók a feszültség hatására
küzdik le és elektromos ellenállásnak nevezzük.

Az elektromos ellenállás jele az „R” mértékegysége az
Ohm, aminek jele a „ Ω”.
A vezető anyag elektromos ellenállása függ az anyag
minőségétől, illetve méreteitől.

Megállapították, hogy az elektromos ellenállás, a
feszültségesés és az áramerősség egymással összefüggésben
van.
Az összefüggést felfedezőjéről Ohm törvényének nevezik.

Ha az áramerősséget az idő függvényében vizsgáljuk,
megállapíthatjuk, hogy alapvetően kétféle árammal
találkozunk, egyenárammal és váltakozó árammal.
Az egyenáram iránya és nagysága időben állandó.
A váltakozó áram iránya és nagysága időben változó.

Az ábrán lévő áramkörben az elektromos áram a hősugárzó
fűtőszálát járja át, aminek hatására felmelegszik és hőt ad le,
vagyis melegíti környezetünket.
A folyamat nem más mint energiaátalakulás, ahol az elektromos
energia hőenergiává alakul át, miközben az elektromos áram – a
töltéshordozók – munkát végeztek.
Az elektromos áram által végzett munka „W” nagysága függ a
feszültségtől „U” és az átáramlott töltésmennyiségtől „Q”.
Az elektromos áram teljesítménye „P” az időegység alatt
elvégzett munka mennyiségével számítható.
Tehát az elektromos áram teljesítménye „P” függ a feszültségtől
„U” és az áramerősségtől „I”.


Slide 11

Elektromos alapismeretek
Anyagok
Vezetők
 elsőrendű
(fémek és a szén)
 másodrendű
(elektrolitok)
 harmadrendű
(gázok)
 vezetőképesség

Félvezetők
 anyagi összetevők
változása
 külső hatás
(elektromos- vagy
mágneses tér, hő,
fény)

Szigetelők
 szilárd anyagok
(porcelán, üveg)
 folyadékok
(olajok)
 gázok (levegő)
 átütési szilárdság

Egyszerű áramkör
Nyitott áramkör
fogyasztó

kapcsoló
összekötő
vezeték

áramforrás

Elektromos áram
Zárt áramkör

működő fogyasztó
-

-

-

-

-

-

-

-

(+) (-)

-

áramló töltés

Elektromos töltések

-

+
vonzás

+

+

taszítás

-

taszítás

Az elektromos áram

Az áram iránya
Itechnikai

Ifizikai

+

+
+
+

-

+
+
+

-

-

Áramerősség
töltésmennyiség

áramerősség

I 

Q
t

töltésmennyiség
mértékegysége

idő

Q   C Coulomb 
I  
áramerősség
mértékegysége

C
s

 A  Amper



Feszültség

elektromos áram
munkája

feszültség

U 

W
Q

feszültség
mértékegysége

töltésmennyiség

U  

J
C

 V  Volt



Elektromos ellenállás
Elektronok mozgása a vezetőben

elektron

fématom

fématom
elmozdulása
a hőmozgása
miatt

Ohm törvénye
feszültségesés

R 

U
I

elektromos ellenállás

áramerősség

R  
elektromos ellenállás
mértékegysége

V
A

   Ohm

U  IR
I 

U
R



Áramfajták
I

I

t

egyenáram

t

váltakozó áram

Az elektromos áram munkája és teljesítménye
Fogyasztó a hősugárzó
fűtőszála

I

összekötő
vezeték

W U Q U  I t

kapcsoló

U

áramforrás

P 

W
t

U I

5. rész vége

Az anyagok közül egyesek jól vezetik az elektromos
áramot, ezek a vezetőanyagok.
Elsőrendű vezetők a fémek és a szén, másodrendű
vezetőanyagok a különböző sók, savak és lúgok vizes
oldata, harmadrendű vezetőanyagok a magas
hőmérsékletű gázok, a láng.
A vezetőanyagoknak kicsi az elektromos ellenállása.

Léteznek olyan anyagok, pl.: a szilícium,
germánium amelyek bizonyos körülmények
között úgy viselkednek mint a vezetők, máskor
mint a szigetelők. => Ezek a félvezetők.

Más anyagok, pl.: a porcelán, a gumi, a levegő, az üveg,
a műanyagok nem vezetik az elektromos áramot, ezek a
szigetelők.
A szigetelőanyagoknak nagy az elektromos ellenállása.
A szigetelőanyagok elektromos igénybevételének felső
határát az anyagra jellemző átütési szilárdság határozza
meg.
Az átütési szilárdság azt mutatja meg, hogy 1 cm
vastagságú anyag, mekkora feszültség hatására üt át.

Az egyszerű áramkör részei:
- áramforrás,
- fogyasztó,
- kapcsoló és az
- összekötő vezeték.

Az áramkörbe kapcsolt fogyasztó – izzólámpa – csak akkor
világít, ha az áramkör zárt.
Tehát elektromos áram csak zárt áramkörben folyik.
Az elektromos áram a szabadon mozgó „töltéshordozók”
rendezett mozgásával keletkezik.
A töltéshordozók az anyagot alkotó atomok részecskéi.
Az atom pozitív töltésű részecskéi a protonok, a negatív töltésű
részecskéi az elektronok.
Az atom semleges, töltés nélküli részecskéi a neutronok.

A töltéshordozók egymásra különböző hatással
vannak.
Megfigyelhető, hogy a különböző polaritású töltések
vonzzák, míg az azonos polaritású töltések taszítják
egymást.
A töltések között erőhatás működik, ami a különböző
polaritású töltéseket összetartja.

Az elektromos áram iránya:

Az áram irányát az áramforrás „+” pozitív sarkától
a „-” negatív sark felé folyónak vették még a
„szabadon” mozgó elektronok áramlásának
felismerése előtt.
Ez a technikai áramirány és ezt fogjuk mi is
alkalmazni.
A fizikai áramirány ezzel éppen ellentétes.

Ha külső erőhatással a különböző polaritású töltéseket
szétválasztjuk, közöttük egy kiegyenlítő erőhatás működik.
Az áramforrásban a töltésszétválasztás megy végbe.
Az áramforrásnak két kivezetése van, amit „+” pozitív és „-”
negatív sarknak neveznek.
A „+” pozitív sarknál elektronhiány, a „-” negatív sarknál elektron
többlet van.
Ha az áramforrás két sarkát „vezető” anyagokkal összekötjük, a
töltéskiegyenlítődés az összekötő vezetéken, illetve az áramkörbe
kapcsolt fogyasztón keresztül megindul.
A töltések rendezett mozgásának hatását nevezzük elektromos
áramnak.

Az áramerősség a vezető anyag egy adott keresztmetszetén
időegység alatt átáramló töltésmennyiség.
Az áramerősség jele a „I” mértékegysége az Amper, aminek
jele a „A”.
A töltésmennyiség az elektromos tulajdonságú részecskék
elektromos töltésére utal.
A töltésmennyiség jele a „Q” mértékegysége a Coulomb,
aminek jele a „C”.

A feszültség a töltésszétválasztás során keletkezik
az áramforrásban, és hatására indul meg, illetve
marad fenn a töltések áramlása, tehát az
elektromos áram.
A feszültség jele a „U” mértékegysége a Volt,
aminek jele a „V”.

Ha fémes vezetőben elektromos áram folyik, az atomok
közötti térben szabad elektronok mozognak.
Az atomok hőmozgása miatt azonban az elektronok mozgása
nem akadálymentes.
Az elektromos áram számára minden vezető ellenállást
jelent.
Ezt az ellenállást a töltéshordozók a feszültség hatására
küzdik le és elektromos ellenállásnak nevezzük.

Az elektromos ellenállás jele az „R” mértékegysége az
Ohm, aminek jele a „ Ω”.
A vezető anyag elektromos ellenállása függ az anyag
minőségétől, illetve méreteitől.

Megállapították, hogy az elektromos ellenállás, a
feszültségesés és az áramerősség egymással összefüggésben
van.
Az összefüggést felfedezőjéről Ohm törvényének nevezik.

Ha az áramerősséget az idő függvényében vizsgáljuk,
megállapíthatjuk, hogy alapvetően kétféle árammal
találkozunk, egyenárammal és váltakozó árammal.
Az egyenáram iránya és nagysága időben állandó.
A váltakozó áram iránya és nagysága időben változó.

Az ábrán lévő áramkörben az elektromos áram a hősugárzó
fűtőszálát járja át, aminek hatására felmelegszik és hőt ad le,
vagyis melegíti környezetünket.
A folyamat nem más mint energiaátalakulás, ahol az elektromos
energia hőenergiává alakul át, miközben az elektromos áram – a
töltéshordozók – munkát végeztek.
Az elektromos áram által végzett munka „W” nagysága függ a
feszültségtől „U” és az átáramlott töltésmennyiségtől „Q”.
Az elektromos áram teljesítménye „P” az időegység alatt
elvégzett munka mennyiségével számítható.
Tehát az elektromos áram teljesítménye „P” függ a feszültségtől
„U” és az áramerősségtől „I”.


Slide 12

Elektromos alapismeretek
Anyagok
Vezetők
 elsőrendű
(fémek és a szén)
 másodrendű
(elektrolitok)
 harmadrendű
(gázok)
 vezetőképesség

Félvezetők
 anyagi összetevők
változása
 külső hatás
(elektromos- vagy
mágneses tér, hő,
fény)

Szigetelők
 szilárd anyagok
(porcelán, üveg)
 folyadékok
(olajok)
 gázok (levegő)
 átütési szilárdság

Egyszerű áramkör
Nyitott áramkör
fogyasztó

kapcsoló
összekötő
vezeték

áramforrás

Elektromos áram
Zárt áramkör

működő fogyasztó
-

-

-

-

-

-

-

-

(+) (-)

-

áramló töltés

Elektromos töltések

-

+
vonzás

+

+

taszítás

-

taszítás

Az elektromos áram

Az áram iránya
Itechnikai

Ifizikai

+

+
+
+

-

+
+
+

-

-

Áramerősség
töltésmennyiség

áramerősség

I 

Q
t

töltésmennyiség
mértékegysége

idő

Q   C Coulomb 
I  
áramerősség
mértékegysége

C
s

 A  Amper



Feszültség

elektromos áram
munkája

feszültség

U 

W
Q

feszültség
mértékegysége

töltésmennyiség

U  

J
C

 V  Volt



Elektromos ellenállás
Elektronok mozgása a vezetőben

elektron

fématom

fématom
elmozdulása
a hőmozgása
miatt

Ohm törvénye
feszültségesés

R 

U
I

elektromos ellenállás

áramerősség

R  
elektromos ellenállás
mértékegysége

V
A

   Ohm

U  IR
I 

U
R



Áramfajták
I

I

t

egyenáram

t

váltakozó áram

Az elektromos áram munkája és teljesítménye
Fogyasztó a hősugárzó
fűtőszála

I

összekötő
vezeték

W U Q U  I t

kapcsoló

U

áramforrás

P 

W
t

U I

5. rész vége

Az anyagok közül egyesek jól vezetik az elektromos
áramot, ezek a vezetőanyagok.
Elsőrendű vezetők a fémek és a szén, másodrendű
vezetőanyagok a különböző sók, savak és lúgok vizes
oldata, harmadrendű vezetőanyagok a magas
hőmérsékletű gázok, a láng.
A vezetőanyagoknak kicsi az elektromos ellenállása.

Léteznek olyan anyagok, pl.: a szilícium,
germánium amelyek bizonyos körülmények
között úgy viselkednek mint a vezetők, máskor
mint a szigetelők. => Ezek a félvezetők.

Más anyagok, pl.: a porcelán, a gumi, a levegő, az üveg,
a műanyagok nem vezetik az elektromos áramot, ezek a
szigetelők.
A szigetelőanyagoknak nagy az elektromos ellenállása.
A szigetelőanyagok elektromos igénybevételének felső
határát az anyagra jellemző átütési szilárdság határozza
meg.
Az átütési szilárdság azt mutatja meg, hogy 1 cm
vastagságú anyag, mekkora feszültség hatására üt át.

Az egyszerű áramkör részei:
- áramforrás,
- fogyasztó,
- kapcsoló és az
- összekötő vezeték.

Az áramkörbe kapcsolt fogyasztó – izzólámpa – csak akkor
világít, ha az áramkör zárt.
Tehát elektromos áram csak zárt áramkörben folyik.
Az elektromos áram a szabadon mozgó „töltéshordozók”
rendezett mozgásával keletkezik.
A töltéshordozók az anyagot alkotó atomok részecskéi.
Az atom pozitív töltésű részecskéi a protonok, a negatív töltésű
részecskéi az elektronok.
Az atom semleges, töltés nélküli részecskéi a neutronok.

A töltéshordozók egymásra különböző hatással
vannak.
Megfigyelhető, hogy a különböző polaritású töltések
vonzzák, míg az azonos polaritású töltések taszítják
egymást.
A töltések között erőhatás működik, ami a különböző
polaritású töltéseket összetartja.

Az elektromos áram iránya:

Az áram irányát az áramforrás „+” pozitív sarkától
a „-” negatív sark felé folyónak vették még a
„szabadon” mozgó elektronok áramlásának
felismerése előtt.
Ez a technikai áramirány és ezt fogjuk mi is
alkalmazni.
A fizikai áramirány ezzel éppen ellentétes.

Ha külső erőhatással a különböző polaritású töltéseket
szétválasztjuk, közöttük egy kiegyenlítő erőhatás működik.
Az áramforrásban a töltésszétválasztás megy végbe.
Az áramforrásnak két kivezetése van, amit „+” pozitív és „-”
negatív sarknak neveznek.
A „+” pozitív sarknál elektronhiány, a „-” negatív sarknál elektron
többlet van.
Ha az áramforrás két sarkát „vezető” anyagokkal összekötjük, a
töltéskiegyenlítődés az összekötő vezetéken, illetve az áramkörbe
kapcsolt fogyasztón keresztül megindul.
A töltések rendezett mozgásának hatását nevezzük elektromos
áramnak.

Az áramerősség a vezető anyag egy adott keresztmetszetén
időegység alatt átáramló töltésmennyiség.
Az áramerősség jele a „I” mértékegysége az Amper, aminek
jele a „A”.
A töltésmennyiség az elektromos tulajdonságú részecskék
elektromos töltésére utal.
A töltésmennyiség jele a „Q” mértékegysége a Coulomb,
aminek jele a „C”.

A feszültség a töltésszétválasztás során keletkezik
az áramforrásban, és hatására indul meg, illetve
marad fenn a töltések áramlása, tehát az
elektromos áram.
A feszültség jele a „U” mértékegysége a Volt,
aminek jele a „V”.

Ha fémes vezetőben elektromos áram folyik, az atomok
közötti térben szabad elektronok mozognak.
Az atomok hőmozgása miatt azonban az elektronok mozgása
nem akadálymentes.
Az elektromos áram számára minden vezető ellenállást
jelent.
Ezt az ellenállást a töltéshordozók a feszültség hatására
küzdik le és elektromos ellenállásnak nevezzük.

Az elektromos ellenállás jele az „R” mértékegysége az
Ohm, aminek jele a „ Ω”.
A vezető anyag elektromos ellenállása függ az anyag
minőségétől, illetve méreteitől.

Megállapították, hogy az elektromos ellenállás, a
feszültségesés és az áramerősség egymással összefüggésben
van.
Az összefüggést felfedezőjéről Ohm törvényének nevezik.

Ha az áramerősséget az idő függvényében vizsgáljuk,
megállapíthatjuk, hogy alapvetően kétféle árammal
találkozunk, egyenárammal és váltakozó árammal.
Az egyenáram iránya és nagysága időben állandó.
A váltakozó áram iránya és nagysága időben változó.

Az ábrán lévő áramkörben az elektromos áram a hősugárzó
fűtőszálát járja át, aminek hatására felmelegszik és hőt ad le,
vagyis melegíti környezetünket.
A folyamat nem más mint energiaátalakulás, ahol az elektromos
energia hőenergiává alakul át, miközben az elektromos áram – a
töltéshordozók – munkát végeztek.
Az elektromos áram által végzett munka „W” nagysága függ a
feszültségtől „U” és az átáramlott töltésmennyiségtől „Q”.
Az elektromos áram teljesítménye „P” az időegység alatt
elvégzett munka mennyiségével számítható.
Tehát az elektromos áram teljesítménye „P” függ a feszültségtől
„U” és az áramerősségtől „I”.


Slide 13

Elektromos alapismeretek
Anyagok
Vezetők
 elsőrendű
(fémek és a szén)
 másodrendű
(elektrolitok)
 harmadrendű
(gázok)
 vezetőképesség

Félvezetők
 anyagi összetevők
változása
 külső hatás
(elektromos- vagy
mágneses tér, hő,
fény)

Szigetelők
 szilárd anyagok
(porcelán, üveg)
 folyadékok
(olajok)
 gázok (levegő)
 átütési szilárdság

Egyszerű áramkör
Nyitott áramkör
fogyasztó

kapcsoló
összekötő
vezeték

áramforrás

Elektromos áram
Zárt áramkör

működő fogyasztó
-

-

-

-

-

-

-

-

(+) (-)

-

áramló töltés

Elektromos töltések

-

+
vonzás

+

+

taszítás

-

taszítás

Az elektromos áram

Az áram iránya
Itechnikai

Ifizikai

+

+
+
+

-

+
+
+

-

-

Áramerősség
töltésmennyiség

áramerősség

I 

Q
t

töltésmennyiség
mértékegysége

idő

Q   C Coulomb 
I  
áramerősség
mértékegysége

C
s

 A  Amper



Feszültség

elektromos áram
munkája

feszültség

U 

W
Q

feszültség
mértékegysége

töltésmennyiség

U  

J
C

 V  Volt



Elektromos ellenállás
Elektronok mozgása a vezetőben

elektron

fématom

fématom
elmozdulása
a hőmozgása
miatt

Ohm törvénye
feszültségesés

R 

U
I

elektromos ellenállás

áramerősség

R  
elektromos ellenállás
mértékegysége

V
A

   Ohm

U  IR
I 

U
R



Áramfajták
I

I

t

egyenáram

t

váltakozó áram

Az elektromos áram munkája és teljesítménye
Fogyasztó a hősugárzó
fűtőszála

I

összekötő
vezeték

W U Q U  I t

kapcsoló

U

áramforrás

P 

W
t

U I

5. rész vége

Az anyagok közül egyesek jól vezetik az elektromos
áramot, ezek a vezetőanyagok.
Elsőrendű vezetők a fémek és a szén, másodrendű
vezetőanyagok a különböző sók, savak és lúgok vizes
oldata, harmadrendű vezetőanyagok a magas
hőmérsékletű gázok, a láng.
A vezetőanyagoknak kicsi az elektromos ellenállása.

Léteznek olyan anyagok, pl.: a szilícium,
germánium amelyek bizonyos körülmények
között úgy viselkednek mint a vezetők, máskor
mint a szigetelők. => Ezek a félvezetők.

Más anyagok, pl.: a porcelán, a gumi, a levegő, az üveg,
a műanyagok nem vezetik az elektromos áramot, ezek a
szigetelők.
A szigetelőanyagoknak nagy az elektromos ellenállása.
A szigetelőanyagok elektromos igénybevételének felső
határát az anyagra jellemző átütési szilárdság határozza
meg.
Az átütési szilárdság azt mutatja meg, hogy 1 cm
vastagságú anyag, mekkora feszültség hatására üt át.

Az egyszerű áramkör részei:
- áramforrás,
- fogyasztó,
- kapcsoló és az
- összekötő vezeték.

Az áramkörbe kapcsolt fogyasztó – izzólámpa – csak akkor
világít, ha az áramkör zárt.
Tehát elektromos áram csak zárt áramkörben folyik.
Az elektromos áram a szabadon mozgó „töltéshordozók”
rendezett mozgásával keletkezik.
A töltéshordozók az anyagot alkotó atomok részecskéi.
Az atom pozitív töltésű részecskéi a protonok, a negatív töltésű
részecskéi az elektronok.
Az atom semleges, töltés nélküli részecskéi a neutronok.

A töltéshordozók egymásra különböző hatással
vannak.
Megfigyelhető, hogy a különböző polaritású töltések
vonzzák, míg az azonos polaritású töltések taszítják
egymást.
A töltések között erőhatás működik, ami a különböző
polaritású töltéseket összetartja.

Az elektromos áram iránya:

Az áram irányát az áramforrás „+” pozitív sarkától
a „-” negatív sark felé folyónak vették még a
„szabadon” mozgó elektronok áramlásának
felismerése előtt.
Ez a technikai áramirány és ezt fogjuk mi is
alkalmazni.
A fizikai áramirány ezzel éppen ellentétes.

Ha külső erőhatással a különböző polaritású töltéseket
szétválasztjuk, közöttük egy kiegyenlítő erőhatás működik.
Az áramforrásban a töltésszétválasztás megy végbe.
Az áramforrásnak két kivezetése van, amit „+” pozitív és „-”
negatív sarknak neveznek.
A „+” pozitív sarknál elektronhiány, a „-” negatív sarknál elektron
többlet van.
Ha az áramforrás két sarkát „vezető” anyagokkal összekötjük, a
töltéskiegyenlítődés az összekötő vezetéken, illetve az áramkörbe
kapcsolt fogyasztón keresztül megindul.
A töltések rendezett mozgásának hatását nevezzük elektromos
áramnak.

Az áramerősség a vezető anyag egy adott keresztmetszetén
időegység alatt átáramló töltésmennyiség.
Az áramerősség jele a „I” mértékegysége az Amper, aminek
jele a „A”.
A töltésmennyiség az elektromos tulajdonságú részecskék
elektromos töltésére utal.
A töltésmennyiség jele a „Q” mértékegysége a Coulomb,
aminek jele a „C”.

A feszültség a töltésszétválasztás során keletkezik
az áramforrásban, és hatására indul meg, illetve
marad fenn a töltések áramlása, tehát az
elektromos áram.
A feszültség jele a „U” mértékegysége a Volt,
aminek jele a „V”.

Ha fémes vezetőben elektromos áram folyik, az atomok
közötti térben szabad elektronok mozognak.
Az atomok hőmozgása miatt azonban az elektronok mozgása
nem akadálymentes.
Az elektromos áram számára minden vezető ellenállást
jelent.
Ezt az ellenállást a töltéshordozók a feszültség hatására
küzdik le és elektromos ellenállásnak nevezzük.

Az elektromos ellenállás jele az „R” mértékegysége az
Ohm, aminek jele a „ Ω”.
A vezető anyag elektromos ellenállása függ az anyag
minőségétől, illetve méreteitől.

Megállapították, hogy az elektromos ellenállás, a
feszültségesés és az áramerősség egymással összefüggésben
van.
Az összefüggést felfedezőjéről Ohm törvényének nevezik.

Ha az áramerősséget az idő függvényében vizsgáljuk,
megállapíthatjuk, hogy alapvetően kétféle árammal
találkozunk, egyenárammal és váltakozó árammal.
Az egyenáram iránya és nagysága időben állandó.
A váltakozó áram iránya és nagysága időben változó.

Az ábrán lévő áramkörben az elektromos áram a hősugárzó
fűtőszálát járja át, aminek hatására felmelegszik és hőt ad le,
vagyis melegíti környezetünket.
A folyamat nem más mint energiaátalakulás, ahol az elektromos
energia hőenergiává alakul át, miközben az elektromos áram – a
töltéshordozók – munkát végeztek.
Az elektromos áram által végzett munka „W” nagysága függ a
feszültségtől „U” és az átáramlott töltésmennyiségtől „Q”.
Az elektromos áram teljesítménye „P” az időegység alatt
elvégzett munka mennyiségével számítható.
Tehát az elektromos áram teljesítménye „P” függ a feszültségtől
„U” és az áramerősségtől „I”.


Slide 14

Elektromos alapismeretek
Anyagok
Vezetők
 elsőrendű
(fémek és a szén)
 másodrendű
(elektrolitok)
 harmadrendű
(gázok)
 vezetőképesség

Félvezetők
 anyagi összetevők
változása
 külső hatás
(elektromos- vagy
mágneses tér, hő,
fény)

Szigetelők
 szilárd anyagok
(porcelán, üveg)
 folyadékok
(olajok)
 gázok (levegő)
 átütési szilárdság

Egyszerű áramkör
Nyitott áramkör
fogyasztó

kapcsoló
összekötő
vezeték

áramforrás

Elektromos áram
Zárt áramkör

működő fogyasztó
-

-

-

-

-

-

-

-

(+) (-)

-

áramló töltés

Elektromos töltések

-

+
vonzás

+

+

taszítás

-

taszítás

Az elektromos áram

Az áram iránya
Itechnikai

Ifizikai

+

+
+
+

-

+
+
+

-

-

Áramerősség
töltésmennyiség

áramerősség

I 

Q
t

töltésmennyiség
mértékegysége

idő

Q   C Coulomb 
I  
áramerősség
mértékegysége

C
s

 A  Amper



Feszültség

elektromos áram
munkája

feszültség

U 

W
Q

feszültség
mértékegysége

töltésmennyiség

U  

J
C

 V  Volt



Elektromos ellenállás
Elektronok mozgása a vezetőben

elektron

fématom

fématom
elmozdulása
a hőmozgása
miatt

Ohm törvénye
feszültségesés

R 

U
I

elektromos ellenállás

áramerősség

R  
elektromos ellenállás
mértékegysége

V
A

   Ohm

U  IR
I 

U
R



Áramfajták
I

I

t

egyenáram

t

váltakozó áram

Az elektromos áram munkája és teljesítménye
Fogyasztó a hősugárzó
fűtőszála

I

összekötő
vezeték

W U Q U  I t

kapcsoló

U

áramforrás

P 

W
t

U I

5. rész vége

Az anyagok közül egyesek jól vezetik az elektromos
áramot, ezek a vezetőanyagok.
Elsőrendű vezetők a fémek és a szén, másodrendű
vezetőanyagok a különböző sók, savak és lúgok vizes
oldata, harmadrendű vezetőanyagok a magas
hőmérsékletű gázok, a láng.
A vezetőanyagoknak kicsi az elektromos ellenállása.

Léteznek olyan anyagok, pl.: a szilícium,
germánium amelyek bizonyos körülmények
között úgy viselkednek mint a vezetők, máskor
mint a szigetelők. => Ezek a félvezetők.

Más anyagok, pl.: a porcelán, a gumi, a levegő, az üveg,
a műanyagok nem vezetik az elektromos áramot, ezek a
szigetelők.
A szigetelőanyagoknak nagy az elektromos ellenállása.
A szigetelőanyagok elektromos igénybevételének felső
határát az anyagra jellemző átütési szilárdság határozza
meg.
Az átütési szilárdság azt mutatja meg, hogy 1 cm
vastagságú anyag, mekkora feszültség hatására üt át.

Az egyszerű áramkör részei:
- áramforrás,
- fogyasztó,
- kapcsoló és az
- összekötő vezeték.

Az áramkörbe kapcsolt fogyasztó – izzólámpa – csak akkor
világít, ha az áramkör zárt.
Tehát elektromos áram csak zárt áramkörben folyik.
Az elektromos áram a szabadon mozgó „töltéshordozók”
rendezett mozgásával keletkezik.
A töltéshordozók az anyagot alkotó atomok részecskéi.
Az atom pozitív töltésű részecskéi a protonok, a negatív töltésű
részecskéi az elektronok.
Az atom semleges, töltés nélküli részecskéi a neutronok.

A töltéshordozók egymásra különböző hatással
vannak.
Megfigyelhető, hogy a különböző polaritású töltések
vonzzák, míg az azonos polaritású töltések taszítják
egymást.
A töltések között erőhatás működik, ami a különböző
polaritású töltéseket összetartja.

Az elektromos áram iránya:

Az áram irányát az áramforrás „+” pozitív sarkától
a „-” negatív sark felé folyónak vették még a
„szabadon” mozgó elektronok áramlásának
felismerése előtt.
Ez a technikai áramirány és ezt fogjuk mi is
alkalmazni.
A fizikai áramirány ezzel éppen ellentétes.

Ha külső erőhatással a különböző polaritású töltéseket
szétválasztjuk, közöttük egy kiegyenlítő erőhatás működik.
Az áramforrásban a töltésszétválasztás megy végbe.
Az áramforrásnak két kivezetése van, amit „+” pozitív és „-”
negatív sarknak neveznek.
A „+” pozitív sarknál elektronhiány, a „-” negatív sarknál elektron
többlet van.
Ha az áramforrás két sarkát „vezető” anyagokkal összekötjük, a
töltéskiegyenlítődés az összekötő vezetéken, illetve az áramkörbe
kapcsolt fogyasztón keresztül megindul.
A töltések rendezett mozgásának hatását nevezzük elektromos
áramnak.

Az áramerősség a vezető anyag egy adott keresztmetszetén
időegység alatt átáramló töltésmennyiség.
Az áramerősség jele a „I” mértékegysége az Amper, aminek
jele a „A”.
A töltésmennyiség az elektromos tulajdonságú részecskék
elektromos töltésére utal.
A töltésmennyiség jele a „Q” mértékegysége a Coulomb,
aminek jele a „C”.

A feszültség a töltésszétválasztás során keletkezik
az áramforrásban, és hatására indul meg, illetve
marad fenn a töltések áramlása, tehát az
elektromos áram.
A feszültség jele a „U” mértékegysége a Volt,
aminek jele a „V”.

Ha fémes vezetőben elektromos áram folyik, az atomok
közötti térben szabad elektronok mozognak.
Az atomok hőmozgása miatt azonban az elektronok mozgása
nem akadálymentes.
Az elektromos áram számára minden vezető ellenállást
jelent.
Ezt az ellenállást a töltéshordozók a feszültség hatására
küzdik le és elektromos ellenállásnak nevezzük.

Az elektromos ellenállás jele az „R” mértékegysége az
Ohm, aminek jele a „ Ω”.
A vezető anyag elektromos ellenállása függ az anyag
minőségétől, illetve méreteitől.

Megállapították, hogy az elektromos ellenállás, a
feszültségesés és az áramerősség egymással összefüggésben
van.
Az összefüggést felfedezőjéről Ohm törvényének nevezik.

Ha az áramerősséget az idő függvényében vizsgáljuk,
megállapíthatjuk, hogy alapvetően kétféle árammal
találkozunk, egyenárammal és váltakozó árammal.
Az egyenáram iránya és nagysága időben állandó.
A váltakozó áram iránya és nagysága időben változó.

Az ábrán lévő áramkörben az elektromos áram a hősugárzó
fűtőszálát járja át, aminek hatására felmelegszik és hőt ad le,
vagyis melegíti környezetünket.
A folyamat nem más mint energiaátalakulás, ahol az elektromos
energia hőenergiává alakul át, miközben az elektromos áram – a
töltéshordozók – munkát végeztek.
Az elektromos áram által végzett munka „W” nagysága függ a
feszültségtől „U” és az átáramlott töltésmennyiségtől „Q”.
Az elektromos áram teljesítménye „P” az időegység alatt
elvégzett munka mennyiségével számítható.
Tehát az elektromos áram teljesítménye „P” függ a feszültségtől
„U” és az áramerősségtől „I”.


Slide 15

Elektromos alapismeretek
Anyagok
Vezetők
 elsőrendű
(fémek és a szén)
 másodrendű
(elektrolitok)
 harmadrendű
(gázok)
 vezetőképesség

Félvezetők
 anyagi összetevők
változása
 külső hatás
(elektromos- vagy
mágneses tér, hő,
fény)

Szigetelők
 szilárd anyagok
(porcelán, üveg)
 folyadékok
(olajok)
 gázok (levegő)
 átütési szilárdság

Egyszerű áramkör
Nyitott áramkör
fogyasztó

kapcsoló
összekötő
vezeték

áramforrás

Elektromos áram
Zárt áramkör

működő fogyasztó
-

-

-

-

-

-

-

-

(+) (-)

-

áramló töltés

Elektromos töltések

-

+
vonzás

+

+

taszítás

-

taszítás

Az elektromos áram

Az áram iránya
Itechnikai

Ifizikai

+

+
+
+

-

+
+
+

-

-

Áramerősség
töltésmennyiség

áramerősség

I 

Q
t

töltésmennyiség
mértékegysége

idő

Q   C Coulomb 
I  
áramerősség
mértékegysége

C
s

 A  Amper



Feszültség

elektromos áram
munkája

feszültség

U 

W
Q

feszültség
mértékegysége

töltésmennyiség

U  

J
C

 V  Volt



Elektromos ellenállás
Elektronok mozgása a vezetőben

elektron

fématom

fématom
elmozdulása
a hőmozgása
miatt

Ohm törvénye
feszültségesés

R 

U
I

elektromos ellenállás

áramerősség

R  
elektromos ellenállás
mértékegysége

V
A

   Ohm

U  IR
I 

U
R



Áramfajták
I

I

t

egyenáram

t

váltakozó áram

Az elektromos áram munkája és teljesítménye
Fogyasztó a hősugárzó
fűtőszála

I

összekötő
vezeték

W U Q U  I t

kapcsoló

U

áramforrás

P 

W
t

U I

5. rész vége

Az anyagok közül egyesek jól vezetik az elektromos
áramot, ezek a vezetőanyagok.
Elsőrendű vezetők a fémek és a szén, másodrendű
vezetőanyagok a különböző sók, savak és lúgok vizes
oldata, harmadrendű vezetőanyagok a magas
hőmérsékletű gázok, a láng.
A vezetőanyagoknak kicsi az elektromos ellenállása.

Léteznek olyan anyagok, pl.: a szilícium,
germánium amelyek bizonyos körülmények
között úgy viselkednek mint a vezetők, máskor
mint a szigetelők. => Ezek a félvezetők.

Más anyagok, pl.: a porcelán, a gumi, a levegő, az üveg,
a műanyagok nem vezetik az elektromos áramot, ezek a
szigetelők.
A szigetelőanyagoknak nagy az elektromos ellenállása.
A szigetelőanyagok elektromos igénybevételének felső
határát az anyagra jellemző átütési szilárdság határozza
meg.
Az átütési szilárdság azt mutatja meg, hogy 1 cm
vastagságú anyag, mekkora feszültség hatására üt át.

Az egyszerű áramkör részei:
- áramforrás,
- fogyasztó,
- kapcsoló és az
- összekötő vezeték.

Az áramkörbe kapcsolt fogyasztó – izzólámpa – csak akkor
világít, ha az áramkör zárt.
Tehát elektromos áram csak zárt áramkörben folyik.
Az elektromos áram a szabadon mozgó „töltéshordozók”
rendezett mozgásával keletkezik.
A töltéshordozók az anyagot alkotó atomok részecskéi.
Az atom pozitív töltésű részecskéi a protonok, a negatív töltésű
részecskéi az elektronok.
Az atom semleges, töltés nélküli részecskéi a neutronok.

A töltéshordozók egymásra különböző hatással
vannak.
Megfigyelhető, hogy a különböző polaritású töltések
vonzzák, míg az azonos polaritású töltések taszítják
egymást.
A töltések között erőhatás működik, ami a különböző
polaritású töltéseket összetartja.

Az elektromos áram iránya:

Az áram irányát az áramforrás „+” pozitív sarkától
a „-” negatív sark felé folyónak vették még a
„szabadon” mozgó elektronok áramlásának
felismerése előtt.
Ez a technikai áramirány és ezt fogjuk mi is
alkalmazni.
A fizikai áramirány ezzel éppen ellentétes.

Ha külső erőhatással a különböző polaritású töltéseket
szétválasztjuk, közöttük egy kiegyenlítő erőhatás működik.
Az áramforrásban a töltésszétválasztás megy végbe.
Az áramforrásnak két kivezetése van, amit „+” pozitív és „-”
negatív sarknak neveznek.
A „+” pozitív sarknál elektronhiány, a „-” negatív sarknál elektron
többlet van.
Ha az áramforrás két sarkát „vezető” anyagokkal összekötjük, a
töltéskiegyenlítődés az összekötő vezetéken, illetve az áramkörbe
kapcsolt fogyasztón keresztül megindul.
A töltések rendezett mozgásának hatását nevezzük elektromos
áramnak.

Az áramerősség a vezető anyag egy adott keresztmetszetén
időegység alatt átáramló töltésmennyiség.
Az áramerősség jele a „I” mértékegysége az Amper, aminek
jele a „A”.
A töltésmennyiség az elektromos tulajdonságú részecskék
elektromos töltésére utal.
A töltésmennyiség jele a „Q” mértékegysége a Coulomb,
aminek jele a „C”.

A feszültség a töltésszétválasztás során keletkezik
az áramforrásban, és hatására indul meg, illetve
marad fenn a töltések áramlása, tehát az
elektromos áram.
A feszültség jele a „U” mértékegysége a Volt,
aminek jele a „V”.

Ha fémes vezetőben elektromos áram folyik, az atomok
közötti térben szabad elektronok mozognak.
Az atomok hőmozgása miatt azonban az elektronok mozgása
nem akadálymentes.
Az elektromos áram számára minden vezető ellenállást
jelent.
Ezt az ellenállást a töltéshordozók a feszültség hatására
küzdik le és elektromos ellenállásnak nevezzük.

Az elektromos ellenállás jele az „R” mértékegysége az
Ohm, aminek jele a „ Ω”.
A vezető anyag elektromos ellenállása függ az anyag
minőségétől, illetve méreteitől.

Megállapították, hogy az elektromos ellenállás, a
feszültségesés és az áramerősség egymással összefüggésben
van.
Az összefüggést felfedezőjéről Ohm törvényének nevezik.

Ha az áramerősséget az idő függvényében vizsgáljuk,
megállapíthatjuk, hogy alapvetően kétféle árammal
találkozunk, egyenárammal és váltakozó árammal.
Az egyenáram iránya és nagysága időben állandó.
A váltakozó áram iránya és nagysága időben változó.

Az ábrán lévő áramkörben az elektromos áram a hősugárzó
fűtőszálát járja át, aminek hatására felmelegszik és hőt ad le,
vagyis melegíti környezetünket.
A folyamat nem más mint energiaátalakulás, ahol az elektromos
energia hőenergiává alakul át, miközben az elektromos áram – a
töltéshordozók – munkát végeztek.
Az elektromos áram által végzett munka „W” nagysága függ a
feszültségtől „U” és az átáramlott töltésmennyiségtől „Q”.
Az elektromos áram teljesítménye „P” az időegység alatt
elvégzett munka mennyiségével számítható.
Tehát az elektromos áram teljesítménye „P” függ a feszültségtől
„U” és az áramerősségtől „I”.


Slide 16

Elektromos alapismeretek
Anyagok
Vezetők
 elsőrendű
(fémek és a szén)
 másodrendű
(elektrolitok)
 harmadrendű
(gázok)
 vezetőképesség

Félvezetők
 anyagi összetevők
változása
 külső hatás
(elektromos- vagy
mágneses tér, hő,
fény)

Szigetelők
 szilárd anyagok
(porcelán, üveg)
 folyadékok
(olajok)
 gázok (levegő)
 átütési szilárdság

Egyszerű áramkör
Nyitott áramkör
fogyasztó

kapcsoló
összekötő
vezeték

áramforrás

Elektromos áram
Zárt áramkör

működő fogyasztó
-

-

-

-

-

-

-

-

(+) (-)

-

áramló töltés

Elektromos töltések

-

+
vonzás

+

+

taszítás

-

taszítás

Az elektromos áram

Az áram iránya
Itechnikai

Ifizikai

+

+
+
+

-

+
+
+

-

-

Áramerősség
töltésmennyiség

áramerősség

I 

Q
t

töltésmennyiség
mértékegysége

idő

Q   C Coulomb 
I  
áramerősség
mértékegysége

C
s

 A  Amper



Feszültség

elektromos áram
munkája

feszültség

U 

W
Q

feszültség
mértékegysége

töltésmennyiség

U  

J
C

 V  Volt



Elektromos ellenállás
Elektronok mozgása a vezetőben

elektron

fématom

fématom
elmozdulása
a hőmozgása
miatt

Ohm törvénye
feszültségesés

R 

U
I

elektromos ellenállás

áramerősség

R  
elektromos ellenállás
mértékegysége

V
A

   Ohm

U  IR
I 

U
R



Áramfajták
I

I

t

egyenáram

t

váltakozó áram

Az elektromos áram munkája és teljesítménye
Fogyasztó a hősugárzó
fűtőszála

I

összekötő
vezeték

W U Q U  I t

kapcsoló

U

áramforrás

P 

W
t

U I

5. rész vége

Az anyagok közül egyesek jól vezetik az elektromos
áramot, ezek a vezetőanyagok.
Elsőrendű vezetők a fémek és a szén, másodrendű
vezetőanyagok a különböző sók, savak és lúgok vizes
oldata, harmadrendű vezetőanyagok a magas
hőmérsékletű gázok, a láng.
A vezetőanyagoknak kicsi az elektromos ellenállása.

Léteznek olyan anyagok, pl.: a szilícium,
germánium amelyek bizonyos körülmények
között úgy viselkednek mint a vezetők, máskor
mint a szigetelők. => Ezek a félvezetők.

Más anyagok, pl.: a porcelán, a gumi, a levegő, az üveg,
a műanyagok nem vezetik az elektromos áramot, ezek a
szigetelők.
A szigetelőanyagoknak nagy az elektromos ellenállása.
A szigetelőanyagok elektromos igénybevételének felső
határát az anyagra jellemző átütési szilárdság határozza
meg.
Az átütési szilárdság azt mutatja meg, hogy 1 cm
vastagságú anyag, mekkora feszültség hatására üt át.

Az egyszerű áramkör részei:
- áramforrás,
- fogyasztó,
- kapcsoló és az
- összekötő vezeték.

Az áramkörbe kapcsolt fogyasztó – izzólámpa – csak akkor
világít, ha az áramkör zárt.
Tehát elektromos áram csak zárt áramkörben folyik.
Az elektromos áram a szabadon mozgó „töltéshordozók”
rendezett mozgásával keletkezik.
A töltéshordozók az anyagot alkotó atomok részecskéi.
Az atom pozitív töltésű részecskéi a protonok, a negatív töltésű
részecskéi az elektronok.
Az atom semleges, töltés nélküli részecskéi a neutronok.

A töltéshordozók egymásra különböző hatással
vannak.
Megfigyelhető, hogy a különböző polaritású töltések
vonzzák, míg az azonos polaritású töltések taszítják
egymást.
A töltések között erőhatás működik, ami a különböző
polaritású töltéseket összetartja.

Az elektromos áram iránya:

Az áram irányát az áramforrás „+” pozitív sarkától
a „-” negatív sark felé folyónak vették még a
„szabadon” mozgó elektronok áramlásának
felismerése előtt.
Ez a technikai áramirány és ezt fogjuk mi is
alkalmazni.
A fizikai áramirány ezzel éppen ellentétes.

Ha külső erőhatással a különböző polaritású töltéseket
szétválasztjuk, közöttük egy kiegyenlítő erőhatás működik.
Az áramforrásban a töltésszétválasztás megy végbe.
Az áramforrásnak két kivezetése van, amit „+” pozitív és „-”
negatív sarknak neveznek.
A „+” pozitív sarknál elektronhiány, a „-” negatív sarknál elektron
többlet van.
Ha az áramforrás két sarkát „vezető” anyagokkal összekötjük, a
töltéskiegyenlítődés az összekötő vezetéken, illetve az áramkörbe
kapcsolt fogyasztón keresztül megindul.
A töltések rendezett mozgásának hatását nevezzük elektromos
áramnak.

Az áramerősség a vezető anyag egy adott keresztmetszetén
időegység alatt átáramló töltésmennyiség.
Az áramerősség jele a „I” mértékegysége az Amper, aminek
jele a „A”.
A töltésmennyiség az elektromos tulajdonságú részecskék
elektromos töltésére utal.
A töltésmennyiség jele a „Q” mértékegysége a Coulomb,
aminek jele a „C”.

A feszültség a töltésszétválasztás során keletkezik
az áramforrásban, és hatására indul meg, illetve
marad fenn a töltések áramlása, tehát az
elektromos áram.
A feszültség jele a „U” mértékegysége a Volt,
aminek jele a „V”.

Ha fémes vezetőben elektromos áram folyik, az atomok
közötti térben szabad elektronok mozognak.
Az atomok hőmozgása miatt azonban az elektronok mozgása
nem akadálymentes.
Az elektromos áram számára minden vezető ellenállást
jelent.
Ezt az ellenállást a töltéshordozók a feszültség hatására
küzdik le és elektromos ellenállásnak nevezzük.

Az elektromos ellenállás jele az „R” mértékegysége az
Ohm, aminek jele a „ Ω”.
A vezető anyag elektromos ellenállása függ az anyag
minőségétől, illetve méreteitől.

Megállapították, hogy az elektromos ellenállás, a
feszültségesés és az áramerősség egymással összefüggésben
van.
Az összefüggést felfedezőjéről Ohm törvényének nevezik.

Ha az áramerősséget az idő függvényében vizsgáljuk,
megállapíthatjuk, hogy alapvetően kétféle árammal
találkozunk, egyenárammal és váltakozó árammal.
Az egyenáram iránya és nagysága időben állandó.
A váltakozó áram iránya és nagysága időben változó.

Az ábrán lévő áramkörben az elektromos áram a hősugárzó
fűtőszálát járja át, aminek hatására felmelegszik és hőt ad le,
vagyis melegíti környezetünket.
A folyamat nem más mint energiaátalakulás, ahol az elektromos
energia hőenergiává alakul át, miközben az elektromos áram – a
töltéshordozók – munkát végeztek.
Az elektromos áram által végzett munka „W” nagysága függ a
feszültségtől „U” és az átáramlott töltésmennyiségtől „Q”.
Az elektromos áram teljesítménye „P” az időegység alatt
elvégzett munka mennyiségével számítható.
Tehát az elektromos áram teljesítménye „P” függ a feszültségtől
„U” és az áramerősségtől „I”.


Slide 17

Elektromos alapismeretek
Anyagok
Vezetők
 elsőrendű
(fémek és a szén)
 másodrendű
(elektrolitok)
 harmadrendű
(gázok)
 vezetőképesség

Félvezetők
 anyagi összetevők
változása
 külső hatás
(elektromos- vagy
mágneses tér, hő,
fény)

Szigetelők
 szilárd anyagok
(porcelán, üveg)
 folyadékok
(olajok)
 gázok (levegő)
 átütési szilárdság

Egyszerű áramkör
Nyitott áramkör
fogyasztó

kapcsoló
összekötő
vezeték

áramforrás

Elektromos áram
Zárt áramkör

működő fogyasztó
-

-

-

-

-

-

-

-

(+) (-)

-

áramló töltés

Elektromos töltések

-

+
vonzás

+

+

taszítás

-

taszítás

Az elektromos áram

Az áram iránya
Itechnikai

Ifizikai

+

+
+
+

-

+
+
+

-

-

Áramerősség
töltésmennyiség

áramerősség

I 

Q
t

töltésmennyiség
mértékegysége

idő

Q   C Coulomb 
I  
áramerősség
mértékegysége

C
s

 A  Amper



Feszültség

elektromos áram
munkája

feszültség

U 

W
Q

feszültség
mértékegysége

töltésmennyiség

U  

J
C

 V  Volt



Elektromos ellenállás
Elektronok mozgása a vezetőben

elektron

fématom

fématom
elmozdulása
a hőmozgása
miatt

Ohm törvénye
feszültségesés

R 

U
I

elektromos ellenállás

áramerősség

R  
elektromos ellenállás
mértékegysége

V
A

   Ohm

U  IR
I 

U
R



Áramfajták
I

I

t

egyenáram

t

váltakozó áram

Az elektromos áram munkája és teljesítménye
Fogyasztó a hősugárzó
fűtőszála

I

összekötő
vezeték

W U Q U  I t

kapcsoló

U

áramforrás

P 

W
t

U I

5. rész vége

Az anyagok közül egyesek jól vezetik az elektromos
áramot, ezek a vezetőanyagok.
Elsőrendű vezetők a fémek és a szén, másodrendű
vezetőanyagok a különböző sók, savak és lúgok vizes
oldata, harmadrendű vezetőanyagok a magas
hőmérsékletű gázok, a láng.
A vezetőanyagoknak kicsi az elektromos ellenállása.

Léteznek olyan anyagok, pl.: a szilícium,
germánium amelyek bizonyos körülmények
között úgy viselkednek mint a vezetők, máskor
mint a szigetelők. => Ezek a félvezetők.

Más anyagok, pl.: a porcelán, a gumi, a levegő, az üveg,
a műanyagok nem vezetik az elektromos áramot, ezek a
szigetelők.
A szigetelőanyagoknak nagy az elektromos ellenállása.
A szigetelőanyagok elektromos igénybevételének felső
határát az anyagra jellemző átütési szilárdság határozza
meg.
Az átütési szilárdság azt mutatja meg, hogy 1 cm
vastagságú anyag, mekkora feszültség hatására üt át.

Az egyszerű áramkör részei:
- áramforrás,
- fogyasztó,
- kapcsoló és az
- összekötő vezeték.

Az áramkörbe kapcsolt fogyasztó – izzólámpa – csak akkor
világít, ha az áramkör zárt.
Tehát elektromos áram csak zárt áramkörben folyik.
Az elektromos áram a szabadon mozgó „töltéshordozók”
rendezett mozgásával keletkezik.
A töltéshordozók az anyagot alkotó atomok részecskéi.
Az atom pozitív töltésű részecskéi a protonok, a negatív töltésű
részecskéi az elektronok.
Az atom semleges, töltés nélküli részecskéi a neutronok.

A töltéshordozók egymásra különböző hatással
vannak.
Megfigyelhető, hogy a különböző polaritású töltések
vonzzák, míg az azonos polaritású töltések taszítják
egymást.
A töltések között erőhatás működik, ami a különböző
polaritású töltéseket összetartja.

Az elektromos áram iránya:

Az áram irányát az áramforrás „+” pozitív sarkától
a „-” negatív sark felé folyónak vették még a
„szabadon” mozgó elektronok áramlásának
felismerése előtt.
Ez a technikai áramirány és ezt fogjuk mi is
alkalmazni.
A fizikai áramirány ezzel éppen ellentétes.

Ha külső erőhatással a különböző polaritású töltéseket
szétválasztjuk, közöttük egy kiegyenlítő erőhatás működik.
Az áramforrásban a töltésszétválasztás megy végbe.
Az áramforrásnak két kivezetése van, amit „+” pozitív és „-”
negatív sarknak neveznek.
A „+” pozitív sarknál elektronhiány, a „-” negatív sarknál elektron
többlet van.
Ha az áramforrás két sarkát „vezető” anyagokkal összekötjük, a
töltéskiegyenlítődés az összekötő vezetéken, illetve az áramkörbe
kapcsolt fogyasztón keresztül megindul.
A töltések rendezett mozgásának hatását nevezzük elektromos
áramnak.

Az áramerősség a vezető anyag egy adott keresztmetszetén
időegység alatt átáramló töltésmennyiség.
Az áramerősség jele a „I” mértékegysége az Amper, aminek
jele a „A”.
A töltésmennyiség az elektromos tulajdonságú részecskék
elektromos töltésére utal.
A töltésmennyiség jele a „Q” mértékegysége a Coulomb,
aminek jele a „C”.

A feszültség a töltésszétválasztás során keletkezik
az áramforrásban, és hatására indul meg, illetve
marad fenn a töltések áramlása, tehát az
elektromos áram.
A feszültség jele a „U” mértékegysége a Volt,
aminek jele a „V”.

Ha fémes vezetőben elektromos áram folyik, az atomok
közötti térben szabad elektronok mozognak.
Az atomok hőmozgása miatt azonban az elektronok mozgása
nem akadálymentes.
Az elektromos áram számára minden vezető ellenállást
jelent.
Ezt az ellenállást a töltéshordozók a feszültség hatására
küzdik le és elektromos ellenállásnak nevezzük.

Az elektromos ellenállás jele az „R” mértékegysége az
Ohm, aminek jele a „ Ω”.
A vezető anyag elektromos ellenállása függ az anyag
minőségétől, illetve méreteitől.

Megállapították, hogy az elektromos ellenállás, a
feszültségesés és az áramerősség egymással összefüggésben
van.
Az összefüggést felfedezőjéről Ohm törvényének nevezik.

Ha az áramerősséget az idő függvényében vizsgáljuk,
megállapíthatjuk, hogy alapvetően kétféle árammal
találkozunk, egyenárammal és váltakozó árammal.
Az egyenáram iránya és nagysága időben állandó.
A váltakozó áram iránya és nagysága időben változó.

Az ábrán lévő áramkörben az elektromos áram a hősugárzó
fűtőszálát járja át, aminek hatására felmelegszik és hőt ad le,
vagyis melegíti környezetünket.
A folyamat nem más mint energiaátalakulás, ahol az elektromos
energia hőenergiává alakul át, miközben az elektromos áram – a
töltéshordozók – munkát végeztek.
Az elektromos áram által végzett munka „W” nagysága függ a
feszültségtől „U” és az átáramlott töltésmennyiségtől „Q”.
Az elektromos áram teljesítménye „P” az időegység alatt
elvégzett munka mennyiségével számítható.
Tehát az elektromos áram teljesítménye „P” függ a feszültségtől
„U” és az áramerősségtől „I”.


Slide 18

Elektromos alapismeretek
Anyagok
Vezetők
 elsőrendű
(fémek és a szén)
 másodrendű
(elektrolitok)
 harmadrendű
(gázok)
 vezetőképesség

Félvezetők
 anyagi összetevők
változása
 külső hatás
(elektromos- vagy
mágneses tér, hő,
fény)

Szigetelők
 szilárd anyagok
(porcelán, üveg)
 folyadékok
(olajok)
 gázok (levegő)
 átütési szilárdság

Egyszerű áramkör
Nyitott áramkör
fogyasztó

kapcsoló
összekötő
vezeték

áramforrás

Elektromos áram
Zárt áramkör

működő fogyasztó
-

-

-

-

-

-

-

-

(+) (-)

-

áramló töltés

Elektromos töltések

-

+
vonzás

+

+

taszítás

-

taszítás

Az elektromos áram

Az áram iránya
Itechnikai

Ifizikai

+

+
+
+

-

+
+
+

-

-

Áramerősség
töltésmennyiség

áramerősség

I 

Q
t

töltésmennyiség
mértékegysége

idő

Q   C Coulomb 
I  
áramerősség
mértékegysége

C
s

 A  Amper



Feszültség

elektromos áram
munkája

feszültség

U 

W
Q

feszültség
mértékegysége

töltésmennyiség

U  

J
C

 V  Volt



Elektromos ellenállás
Elektronok mozgása a vezetőben

elektron

fématom

fématom
elmozdulása
a hőmozgása
miatt

Ohm törvénye
feszültségesés

R 

U
I

elektromos ellenállás

áramerősség

R  
elektromos ellenállás
mértékegysége

V
A

   Ohm

U  IR
I 

U
R



Áramfajták
I

I

t

egyenáram

t

váltakozó áram

Az elektromos áram munkája és teljesítménye
Fogyasztó a hősugárzó
fűtőszála

I

összekötő
vezeték

W U Q U  I t

kapcsoló

U

áramforrás

P 

W
t

U I

5. rész vége

Az anyagok közül egyesek jól vezetik az elektromos
áramot, ezek a vezetőanyagok.
Elsőrendű vezetők a fémek és a szén, másodrendű
vezetőanyagok a különböző sók, savak és lúgok vizes
oldata, harmadrendű vezetőanyagok a magas
hőmérsékletű gázok, a láng.
A vezetőanyagoknak kicsi az elektromos ellenállása.

Léteznek olyan anyagok, pl.: a szilícium,
germánium amelyek bizonyos körülmények
között úgy viselkednek mint a vezetők, máskor
mint a szigetelők. => Ezek a félvezetők.

Más anyagok, pl.: a porcelán, a gumi, a levegő, az üveg,
a műanyagok nem vezetik az elektromos áramot, ezek a
szigetelők.
A szigetelőanyagoknak nagy az elektromos ellenállása.
A szigetelőanyagok elektromos igénybevételének felső
határát az anyagra jellemző átütési szilárdság határozza
meg.
Az átütési szilárdság azt mutatja meg, hogy 1 cm
vastagságú anyag, mekkora feszültség hatására üt át.

Az egyszerű áramkör részei:
- áramforrás,
- fogyasztó,
- kapcsoló és az
- összekötő vezeték.

Az áramkörbe kapcsolt fogyasztó – izzólámpa – csak akkor
világít, ha az áramkör zárt.
Tehát elektromos áram csak zárt áramkörben folyik.
Az elektromos áram a szabadon mozgó „töltéshordozók”
rendezett mozgásával keletkezik.
A töltéshordozók az anyagot alkotó atomok részecskéi.
Az atom pozitív töltésű részecskéi a protonok, a negatív töltésű
részecskéi az elektronok.
Az atom semleges, töltés nélküli részecskéi a neutronok.

A töltéshordozók egymásra különböző hatással
vannak.
Megfigyelhető, hogy a különböző polaritású töltések
vonzzák, míg az azonos polaritású töltések taszítják
egymást.
A töltések között erőhatás működik, ami a különböző
polaritású töltéseket összetartja.

Az elektromos áram iránya:

Az áram irányát az áramforrás „+” pozitív sarkától
a „-” negatív sark felé folyónak vették még a
„szabadon” mozgó elektronok áramlásának
felismerése előtt.
Ez a technikai áramirány és ezt fogjuk mi is
alkalmazni.
A fizikai áramirány ezzel éppen ellentétes.

Ha külső erőhatással a különböző polaritású töltéseket
szétválasztjuk, közöttük egy kiegyenlítő erőhatás működik.
Az áramforrásban a töltésszétválasztás megy végbe.
Az áramforrásnak két kivezetése van, amit „+” pozitív és „-”
negatív sarknak neveznek.
A „+” pozitív sarknál elektronhiány, a „-” negatív sarknál elektron
többlet van.
Ha az áramforrás két sarkát „vezető” anyagokkal összekötjük, a
töltéskiegyenlítődés az összekötő vezetéken, illetve az áramkörbe
kapcsolt fogyasztón keresztül megindul.
A töltések rendezett mozgásának hatását nevezzük elektromos
áramnak.

Az áramerősség a vezető anyag egy adott keresztmetszetén
időegység alatt átáramló töltésmennyiség.
Az áramerősség jele a „I” mértékegysége az Amper, aminek
jele a „A”.
A töltésmennyiség az elektromos tulajdonságú részecskék
elektromos töltésére utal.
A töltésmennyiség jele a „Q” mértékegysége a Coulomb,
aminek jele a „C”.

A feszültség a töltésszétválasztás során keletkezik
az áramforrásban, és hatására indul meg, illetve
marad fenn a töltések áramlása, tehát az
elektromos áram.
A feszültség jele a „U” mértékegysége a Volt,
aminek jele a „V”.

Ha fémes vezetőben elektromos áram folyik, az atomok
közötti térben szabad elektronok mozognak.
Az atomok hőmozgása miatt azonban az elektronok mozgása
nem akadálymentes.
Az elektromos áram számára minden vezető ellenállást
jelent.
Ezt az ellenállást a töltéshordozók a feszültség hatására
küzdik le és elektromos ellenállásnak nevezzük.

Az elektromos ellenállás jele az „R” mértékegysége az
Ohm, aminek jele a „ Ω”.
A vezető anyag elektromos ellenállása függ az anyag
minőségétől, illetve méreteitől.

Megállapították, hogy az elektromos ellenállás, a
feszültségesés és az áramerősség egymással összefüggésben
van.
Az összefüggést felfedezőjéről Ohm törvényének nevezik.

Ha az áramerősséget az idő függvényében vizsgáljuk,
megállapíthatjuk, hogy alapvetően kétféle árammal
találkozunk, egyenárammal és váltakozó árammal.
Az egyenáram iránya és nagysága időben állandó.
A váltakozó áram iránya és nagysága időben változó.

Az ábrán lévő áramkörben az elektromos áram a hősugárzó
fűtőszálát járja át, aminek hatására felmelegszik és hőt ad le,
vagyis melegíti környezetünket.
A folyamat nem más mint energiaátalakulás, ahol az elektromos
energia hőenergiává alakul át, miközben az elektromos áram – a
töltéshordozók – munkát végeztek.
Az elektromos áram által végzett munka „W” nagysága függ a
feszültségtől „U” és az átáramlott töltésmennyiségtől „Q”.
Az elektromos áram teljesítménye „P” az időegység alatt
elvégzett munka mennyiségével számítható.
Tehát az elektromos áram teljesítménye „P” függ a feszültségtől
„U” és az áramerősségtől „I”.


Slide 19

Elektromos alapismeretek
Anyagok
Vezetők
 elsőrendű
(fémek és a szén)
 másodrendű
(elektrolitok)
 harmadrendű
(gázok)
 vezetőképesség

Félvezetők
 anyagi összetevők
változása
 külső hatás
(elektromos- vagy
mágneses tér, hő,
fény)

Szigetelők
 szilárd anyagok
(porcelán, üveg)
 folyadékok
(olajok)
 gázok (levegő)
 átütési szilárdság

Egyszerű áramkör
Nyitott áramkör
fogyasztó

kapcsoló
összekötő
vezeték

áramforrás

Elektromos áram
Zárt áramkör

működő fogyasztó
-

-

-

-

-

-

-

-

(+) (-)

-

áramló töltés

Elektromos töltések

-

+
vonzás

+

+

taszítás

-

taszítás

Az elektromos áram

Az áram iránya
Itechnikai

Ifizikai

+

+
+
+

-

+
+
+

-

-

Áramerősség
töltésmennyiség

áramerősség

I 

Q
t

töltésmennyiség
mértékegysége

idő

Q   C Coulomb 
I  
áramerősség
mértékegysége

C
s

 A  Amper



Feszültség

elektromos áram
munkája

feszültség

U 

W
Q

feszültség
mértékegysége

töltésmennyiség

U  

J
C

 V  Volt



Elektromos ellenállás
Elektronok mozgása a vezetőben

elektron

fématom

fématom
elmozdulása
a hőmozgása
miatt

Ohm törvénye
feszültségesés

R 

U
I

elektromos ellenállás

áramerősség

R  
elektromos ellenállás
mértékegysége

V
A

   Ohm

U  IR
I 

U
R



Áramfajták
I

I

t

egyenáram

t

váltakozó áram

Az elektromos áram munkája és teljesítménye
Fogyasztó a hősugárzó
fűtőszála

I

összekötő
vezeték

W U Q U  I t

kapcsoló

U

áramforrás

P 

W
t

U I

5. rész vége

Az anyagok közül egyesek jól vezetik az elektromos
áramot, ezek a vezetőanyagok.
Elsőrendű vezetők a fémek és a szén, másodrendű
vezetőanyagok a különböző sók, savak és lúgok vizes
oldata, harmadrendű vezetőanyagok a magas
hőmérsékletű gázok, a láng.
A vezetőanyagoknak kicsi az elektromos ellenállása.

Léteznek olyan anyagok, pl.: a szilícium,
germánium amelyek bizonyos körülmények
között úgy viselkednek mint a vezetők, máskor
mint a szigetelők. => Ezek a félvezetők.

Más anyagok, pl.: a porcelán, a gumi, a levegő, az üveg,
a műanyagok nem vezetik az elektromos áramot, ezek a
szigetelők.
A szigetelőanyagoknak nagy az elektromos ellenállása.
A szigetelőanyagok elektromos igénybevételének felső
határát az anyagra jellemző átütési szilárdság határozza
meg.
Az átütési szilárdság azt mutatja meg, hogy 1 cm
vastagságú anyag, mekkora feszültség hatására üt át.

Az egyszerű áramkör részei:
- áramforrás,
- fogyasztó,
- kapcsoló és az
- összekötő vezeték.

Az áramkörbe kapcsolt fogyasztó – izzólámpa – csak akkor
világít, ha az áramkör zárt.
Tehát elektromos áram csak zárt áramkörben folyik.
Az elektromos áram a szabadon mozgó „töltéshordozók”
rendezett mozgásával keletkezik.
A töltéshordozók az anyagot alkotó atomok részecskéi.
Az atom pozitív töltésű részecskéi a protonok, a negatív töltésű
részecskéi az elektronok.
Az atom semleges, töltés nélküli részecskéi a neutronok.

A töltéshordozók egymásra különböző hatással
vannak.
Megfigyelhető, hogy a különböző polaritású töltések
vonzzák, míg az azonos polaritású töltések taszítják
egymást.
A töltések között erőhatás működik, ami a különböző
polaritású töltéseket összetartja.

Az elektromos áram iránya:

Az áram irányát az áramforrás „+” pozitív sarkától
a „-” negatív sark felé folyónak vették még a
„szabadon” mozgó elektronok áramlásának
felismerése előtt.
Ez a technikai áramirány és ezt fogjuk mi is
alkalmazni.
A fizikai áramirány ezzel éppen ellentétes.

Ha külső erőhatással a különböző polaritású töltéseket
szétválasztjuk, közöttük egy kiegyenlítő erőhatás működik.
Az áramforrásban a töltésszétválasztás megy végbe.
Az áramforrásnak két kivezetése van, amit „+” pozitív és „-”
negatív sarknak neveznek.
A „+” pozitív sarknál elektronhiány, a „-” negatív sarknál elektron
többlet van.
Ha az áramforrás két sarkát „vezető” anyagokkal összekötjük, a
töltéskiegyenlítődés az összekötő vezetéken, illetve az áramkörbe
kapcsolt fogyasztón keresztül megindul.
A töltések rendezett mozgásának hatását nevezzük elektromos
áramnak.

Az áramerősség a vezető anyag egy adott keresztmetszetén
időegység alatt átáramló töltésmennyiség.
Az áramerősség jele a „I” mértékegysége az Amper, aminek
jele a „A”.
A töltésmennyiség az elektromos tulajdonságú részecskék
elektromos töltésére utal.
A töltésmennyiség jele a „Q” mértékegysége a Coulomb,
aminek jele a „C”.

A feszültség a töltésszétválasztás során keletkezik
az áramforrásban, és hatására indul meg, illetve
marad fenn a töltések áramlása, tehát az
elektromos áram.
A feszültség jele a „U” mértékegysége a Volt,
aminek jele a „V”.

Ha fémes vezetőben elektromos áram folyik, az atomok
közötti térben szabad elektronok mozognak.
Az atomok hőmozgása miatt azonban az elektronok mozgása
nem akadálymentes.
Az elektromos áram számára minden vezető ellenállást
jelent.
Ezt az ellenállást a töltéshordozók a feszültség hatására
küzdik le és elektromos ellenállásnak nevezzük.

Az elektromos ellenállás jele az „R” mértékegysége az
Ohm, aminek jele a „ Ω”.
A vezető anyag elektromos ellenállása függ az anyag
minőségétől, illetve méreteitől.

Megállapították, hogy az elektromos ellenállás, a
feszültségesés és az áramerősség egymással összefüggésben
van.
Az összefüggést felfedezőjéről Ohm törvényének nevezik.

Ha az áramerősséget az idő függvényében vizsgáljuk,
megállapíthatjuk, hogy alapvetően kétféle árammal
találkozunk, egyenárammal és váltakozó árammal.
Az egyenáram iránya és nagysága időben állandó.
A váltakozó áram iránya és nagysága időben változó.

Az ábrán lévő áramkörben az elektromos áram a hősugárzó
fűtőszálát járja át, aminek hatására felmelegszik és hőt ad le,
vagyis melegíti környezetünket.
A folyamat nem más mint energiaátalakulás, ahol az elektromos
energia hőenergiává alakul át, miközben az elektromos áram – a
töltéshordozók – munkát végeztek.
Az elektromos áram által végzett munka „W” nagysága függ a
feszültségtől „U” és az átáramlott töltésmennyiségtől „Q”.
Az elektromos áram teljesítménye „P” az időegység alatt
elvégzett munka mennyiségével számítható.
Tehát az elektromos áram teljesítménye „P” függ a feszültségtől
„U” és az áramerősségtől „I”.


Slide 20

Elektromos alapismeretek
Anyagok
Vezetők
 elsőrendű
(fémek és a szén)
 másodrendű
(elektrolitok)
 harmadrendű
(gázok)
 vezetőképesség

Félvezetők
 anyagi összetevők
változása
 külső hatás
(elektromos- vagy
mágneses tér, hő,
fény)

Szigetelők
 szilárd anyagok
(porcelán, üveg)
 folyadékok
(olajok)
 gázok (levegő)
 átütési szilárdság

Egyszerű áramkör
Nyitott áramkör
fogyasztó

kapcsoló
összekötő
vezeték

áramforrás

Elektromos áram
Zárt áramkör

működő fogyasztó
-

-

-

-

-

-

-

-

(+) (-)

-

áramló töltés

Elektromos töltések

-

+
vonzás

+

+

taszítás

-

taszítás

Az elektromos áram

Az áram iránya
Itechnikai

Ifizikai

+

+
+
+

-

+
+
+

-

-

Áramerősség
töltésmennyiség

áramerősség

I 

Q
t

töltésmennyiség
mértékegysége

idő

Q   C Coulomb 
I  
áramerősség
mértékegysége

C
s

 A  Amper



Feszültség

elektromos áram
munkája

feszültség

U 

W
Q

feszültség
mértékegysége

töltésmennyiség

U  

J
C

 V  Volt



Elektromos ellenállás
Elektronok mozgása a vezetőben

elektron

fématom

fématom
elmozdulása
a hőmozgása
miatt

Ohm törvénye
feszültségesés

R 

U
I

elektromos ellenállás

áramerősség

R  
elektromos ellenállás
mértékegysége

V
A

   Ohm

U  IR
I 

U
R



Áramfajták
I

I

t

egyenáram

t

váltakozó áram

Az elektromos áram munkája és teljesítménye
Fogyasztó a hősugárzó
fűtőszála

I

összekötő
vezeték

W U Q U  I t

kapcsoló

U

áramforrás

P 

W
t

U I

5. rész vége

Az anyagok közül egyesek jól vezetik az elektromos
áramot, ezek a vezetőanyagok.
Elsőrendű vezetők a fémek és a szén, másodrendű
vezetőanyagok a különböző sók, savak és lúgok vizes
oldata, harmadrendű vezetőanyagok a magas
hőmérsékletű gázok, a láng.
A vezetőanyagoknak kicsi az elektromos ellenállása.

Léteznek olyan anyagok, pl.: a szilícium,
germánium amelyek bizonyos körülmények
között úgy viselkednek mint a vezetők, máskor
mint a szigetelők. => Ezek a félvezetők.

Más anyagok, pl.: a porcelán, a gumi, a levegő, az üveg,
a műanyagok nem vezetik az elektromos áramot, ezek a
szigetelők.
A szigetelőanyagoknak nagy az elektromos ellenállása.
A szigetelőanyagok elektromos igénybevételének felső
határát az anyagra jellemző átütési szilárdság határozza
meg.
Az átütési szilárdság azt mutatja meg, hogy 1 cm
vastagságú anyag, mekkora feszültség hatására üt át.

Az egyszerű áramkör részei:
- áramforrás,
- fogyasztó,
- kapcsoló és az
- összekötő vezeték.

Az áramkörbe kapcsolt fogyasztó – izzólámpa – csak akkor
világít, ha az áramkör zárt.
Tehát elektromos áram csak zárt áramkörben folyik.
Az elektromos áram a szabadon mozgó „töltéshordozók”
rendezett mozgásával keletkezik.
A töltéshordozók az anyagot alkotó atomok részecskéi.
Az atom pozitív töltésű részecskéi a protonok, a negatív töltésű
részecskéi az elektronok.
Az atom semleges, töltés nélküli részecskéi a neutronok.

A töltéshordozók egymásra különböző hatással
vannak.
Megfigyelhető, hogy a különböző polaritású töltések
vonzzák, míg az azonos polaritású töltések taszítják
egymást.
A töltések között erőhatás működik, ami a különböző
polaritású töltéseket összetartja.

Az elektromos áram iránya:

Az áram irányát az áramforrás „+” pozitív sarkától
a „-” negatív sark felé folyónak vették még a
„szabadon” mozgó elektronok áramlásának
felismerése előtt.
Ez a technikai áramirány és ezt fogjuk mi is
alkalmazni.
A fizikai áramirány ezzel éppen ellentétes.

Ha külső erőhatással a különböző polaritású töltéseket
szétválasztjuk, közöttük egy kiegyenlítő erőhatás működik.
Az áramforrásban a töltésszétválasztás megy végbe.
Az áramforrásnak két kivezetése van, amit „+” pozitív és „-”
negatív sarknak neveznek.
A „+” pozitív sarknál elektronhiány, a „-” negatív sarknál elektron
többlet van.
Ha az áramforrás két sarkát „vezető” anyagokkal összekötjük, a
töltéskiegyenlítődés az összekötő vezetéken, illetve az áramkörbe
kapcsolt fogyasztón keresztül megindul.
A töltések rendezett mozgásának hatását nevezzük elektromos
áramnak.

Az áramerősség a vezető anyag egy adott keresztmetszetén
időegység alatt átáramló töltésmennyiség.
Az áramerősség jele a „I” mértékegysége az Amper, aminek
jele a „A”.
A töltésmennyiség az elektromos tulajdonságú részecskék
elektromos töltésére utal.
A töltésmennyiség jele a „Q” mértékegysége a Coulomb,
aminek jele a „C”.

A feszültség a töltésszétválasztás során keletkezik
az áramforrásban, és hatására indul meg, illetve
marad fenn a töltések áramlása, tehát az
elektromos áram.
A feszültség jele a „U” mértékegysége a Volt,
aminek jele a „V”.

Ha fémes vezetőben elektromos áram folyik, az atomok
közötti térben szabad elektronok mozognak.
Az atomok hőmozgása miatt azonban az elektronok mozgása
nem akadálymentes.
Az elektromos áram számára minden vezető ellenállást
jelent.
Ezt az ellenállást a töltéshordozók a feszültség hatására
küzdik le és elektromos ellenállásnak nevezzük.

Az elektromos ellenállás jele az „R” mértékegysége az
Ohm, aminek jele a „ Ω”.
A vezető anyag elektromos ellenállása függ az anyag
minőségétől, illetve méreteitől.

Megállapították, hogy az elektromos ellenállás, a
feszültségesés és az áramerősség egymással összefüggésben
van.
Az összefüggést felfedezőjéről Ohm törvényének nevezik.

Ha az áramerősséget az idő függvényében vizsgáljuk,
megállapíthatjuk, hogy alapvetően kétféle árammal
találkozunk, egyenárammal és váltakozó árammal.
Az egyenáram iránya és nagysága időben állandó.
A váltakozó áram iránya és nagysága időben változó.

Az ábrán lévő áramkörben az elektromos áram a hősugárzó
fűtőszálát járja át, aminek hatására felmelegszik és hőt ad le,
vagyis melegíti környezetünket.
A folyamat nem más mint energiaátalakulás, ahol az elektromos
energia hőenergiává alakul át, miközben az elektromos áram – a
töltéshordozók – munkát végeztek.
Az elektromos áram által végzett munka „W” nagysága függ a
feszültségtől „U” és az átáramlott töltésmennyiségtől „Q”.
Az elektromos áram teljesítménye „P” az időegység alatt
elvégzett munka mennyiségével számítható.
Tehát az elektromos áram teljesítménye „P” függ a feszültségtől
„U” és az áramerősségtől „I”.


Slide 21

Elektromos alapismeretek
Anyagok
Vezetők
 elsőrendű
(fémek és a szén)
 másodrendű
(elektrolitok)
 harmadrendű
(gázok)
 vezetőképesség

Félvezetők
 anyagi összetevők
változása
 külső hatás
(elektromos- vagy
mágneses tér, hő,
fény)

Szigetelők
 szilárd anyagok
(porcelán, üveg)
 folyadékok
(olajok)
 gázok (levegő)
 átütési szilárdság

Egyszerű áramkör
Nyitott áramkör
fogyasztó

kapcsoló
összekötő
vezeték

áramforrás

Elektromos áram
Zárt áramkör

működő fogyasztó
-

-

-

-

-

-

-

-

(+) (-)

-

áramló töltés

Elektromos töltések

-

+
vonzás

+

+

taszítás

-

taszítás

Az elektromos áram

Az áram iránya
Itechnikai

Ifizikai

+

+
+
+

-

+
+
+

-

-

Áramerősség
töltésmennyiség

áramerősség

I 

Q
t

töltésmennyiség
mértékegysége

idő

Q   C Coulomb 
I  
áramerősség
mértékegysége

C
s

 A  Amper



Feszültség

elektromos áram
munkája

feszültség

U 

W
Q

feszültség
mértékegysége

töltésmennyiség

U  

J
C

 V  Volt



Elektromos ellenállás
Elektronok mozgása a vezetőben

elektron

fématom

fématom
elmozdulása
a hőmozgása
miatt

Ohm törvénye
feszültségesés

R 

U
I

elektromos ellenállás

áramerősség

R  
elektromos ellenállás
mértékegysége

V
A

   Ohm

U  IR
I 

U
R



Áramfajták
I

I

t

egyenáram

t

váltakozó áram

Az elektromos áram munkája és teljesítménye
Fogyasztó a hősugárzó
fűtőszála

I

összekötő
vezeték

W U Q U  I t

kapcsoló

U

áramforrás

P 

W
t

U I

5. rész vége

Az anyagok közül egyesek jól vezetik az elektromos
áramot, ezek a vezetőanyagok.
Elsőrendű vezetők a fémek és a szén, másodrendű
vezetőanyagok a különböző sók, savak és lúgok vizes
oldata, harmadrendű vezetőanyagok a magas
hőmérsékletű gázok, a láng.
A vezetőanyagoknak kicsi az elektromos ellenállása.

Léteznek olyan anyagok, pl.: a szilícium,
germánium amelyek bizonyos körülmények
között úgy viselkednek mint a vezetők, máskor
mint a szigetelők. => Ezek a félvezetők.

Más anyagok, pl.: a porcelán, a gumi, a levegő, az üveg,
a műanyagok nem vezetik az elektromos áramot, ezek a
szigetelők.
A szigetelőanyagoknak nagy az elektromos ellenállása.
A szigetelőanyagok elektromos igénybevételének felső
határát az anyagra jellemző átütési szilárdság határozza
meg.
Az átütési szilárdság azt mutatja meg, hogy 1 cm
vastagságú anyag, mekkora feszültség hatására üt át.

Az egyszerű áramkör részei:
- áramforrás,
- fogyasztó,
- kapcsoló és az
- összekötő vezeték.

Az áramkörbe kapcsolt fogyasztó – izzólámpa – csak akkor
világít, ha az áramkör zárt.
Tehát elektromos áram csak zárt áramkörben folyik.
Az elektromos áram a szabadon mozgó „töltéshordozók”
rendezett mozgásával keletkezik.
A töltéshordozók az anyagot alkotó atomok részecskéi.
Az atom pozitív töltésű részecskéi a protonok, a negatív töltésű
részecskéi az elektronok.
Az atom semleges, töltés nélküli részecskéi a neutronok.

A töltéshordozók egymásra különböző hatással
vannak.
Megfigyelhető, hogy a különböző polaritású töltések
vonzzák, míg az azonos polaritású töltések taszítják
egymást.
A töltések között erőhatás működik, ami a különböző
polaritású töltéseket összetartja.

Az elektromos áram iránya:

Az áram irányát az áramforrás „+” pozitív sarkától
a „-” negatív sark felé folyónak vették még a
„szabadon” mozgó elektronok áramlásának
felismerése előtt.
Ez a technikai áramirány és ezt fogjuk mi is
alkalmazni.
A fizikai áramirány ezzel éppen ellentétes.

Ha külső erőhatással a különböző polaritású töltéseket
szétválasztjuk, közöttük egy kiegyenlítő erőhatás működik.
Az áramforrásban a töltésszétválasztás megy végbe.
Az áramforrásnak két kivezetése van, amit „+” pozitív és „-”
negatív sarknak neveznek.
A „+” pozitív sarknál elektronhiány, a „-” negatív sarknál elektron
többlet van.
Ha az áramforrás két sarkát „vezető” anyagokkal összekötjük, a
töltéskiegyenlítődés az összekötő vezetéken, illetve az áramkörbe
kapcsolt fogyasztón keresztül megindul.
A töltések rendezett mozgásának hatását nevezzük elektromos
áramnak.

Az áramerősség a vezető anyag egy adott keresztmetszetén
időegység alatt átáramló töltésmennyiség.
Az áramerősség jele a „I” mértékegysége az Amper, aminek
jele a „A”.
A töltésmennyiség az elektromos tulajdonságú részecskék
elektromos töltésére utal.
A töltésmennyiség jele a „Q” mértékegysége a Coulomb,
aminek jele a „C”.

A feszültség a töltésszétválasztás során keletkezik
az áramforrásban, és hatására indul meg, illetve
marad fenn a töltések áramlása, tehát az
elektromos áram.
A feszültség jele a „U” mértékegysége a Volt,
aminek jele a „V”.

Ha fémes vezetőben elektromos áram folyik, az atomok
közötti térben szabad elektronok mozognak.
Az atomok hőmozgása miatt azonban az elektronok mozgása
nem akadálymentes.
Az elektromos áram számára minden vezető ellenállást
jelent.
Ezt az ellenállást a töltéshordozók a feszültség hatására
küzdik le és elektromos ellenállásnak nevezzük.

Az elektromos ellenállás jele az „R” mértékegysége az
Ohm, aminek jele a „ Ω”.
A vezető anyag elektromos ellenállása függ az anyag
minőségétől, illetve méreteitől.

Megállapították, hogy az elektromos ellenállás, a
feszültségesés és az áramerősség egymással összefüggésben
van.
Az összefüggést felfedezőjéről Ohm törvényének nevezik.

Ha az áramerősséget az idő függvényében vizsgáljuk,
megállapíthatjuk, hogy alapvetően kétféle árammal
találkozunk, egyenárammal és váltakozó árammal.
Az egyenáram iránya és nagysága időben állandó.
A váltakozó áram iránya és nagysága időben változó.

Az ábrán lévő áramkörben az elektromos áram a hősugárzó
fűtőszálát járja át, aminek hatására felmelegszik és hőt ad le,
vagyis melegíti környezetünket.
A folyamat nem más mint energiaátalakulás, ahol az elektromos
energia hőenergiává alakul át, miközben az elektromos áram – a
töltéshordozók – munkát végeztek.
Az elektromos áram által végzett munka „W” nagysága függ a
feszültségtől „U” és az átáramlott töltésmennyiségtől „Q”.
Az elektromos áram teljesítménye „P” az időegység alatt
elvégzett munka mennyiségével számítható.
Tehát az elektromos áram teljesítménye „P” függ a feszültségtől
„U” és az áramerősségtől „I”.


Slide 22

Elektromos alapismeretek
Anyagok
Vezetők
 elsőrendű
(fémek és a szén)
 másodrendű
(elektrolitok)
 harmadrendű
(gázok)
 vezetőképesség

Félvezetők
 anyagi összetevők
változása
 külső hatás
(elektromos- vagy
mágneses tér, hő,
fény)

Szigetelők
 szilárd anyagok
(porcelán, üveg)
 folyadékok
(olajok)
 gázok (levegő)
 átütési szilárdság

Egyszerű áramkör
Nyitott áramkör
fogyasztó

kapcsoló
összekötő
vezeték

áramforrás

Elektromos áram
Zárt áramkör

működő fogyasztó
-

-

-

-

-

-

-

-

(+) (-)

-

áramló töltés

Elektromos töltések

-

+
vonzás

+

+

taszítás

-

taszítás

Az elektromos áram

Az áram iránya
Itechnikai

Ifizikai

+

+
+
+

-

+
+
+

-

-

Áramerősség
töltésmennyiség

áramerősség

I 

Q
t

töltésmennyiség
mértékegysége

idő

Q   C Coulomb 
I  
áramerősség
mértékegysége

C
s

 A  Amper



Feszültség

elektromos áram
munkája

feszültség

U 

W
Q

feszültség
mértékegysége

töltésmennyiség

U  

J
C

 V  Volt



Elektromos ellenállás
Elektronok mozgása a vezetőben

elektron

fématom

fématom
elmozdulása
a hőmozgása
miatt

Ohm törvénye
feszültségesés

R 

U
I

elektromos ellenállás

áramerősség

R  
elektromos ellenállás
mértékegysége

V
A

   Ohm

U  IR
I 

U
R



Áramfajták
I

I

t

egyenáram

t

váltakozó áram

Az elektromos áram munkája és teljesítménye
Fogyasztó a hősugárzó
fűtőszála

I

összekötő
vezeték

W U Q U  I t

kapcsoló

U

áramforrás

P 

W
t

U I

5. rész vége

Az anyagok közül egyesek jól vezetik az elektromos
áramot, ezek a vezetőanyagok.
Elsőrendű vezetők a fémek és a szén, másodrendű
vezetőanyagok a különböző sók, savak és lúgok vizes
oldata, harmadrendű vezetőanyagok a magas
hőmérsékletű gázok, a láng.
A vezetőanyagoknak kicsi az elektromos ellenállása.

Léteznek olyan anyagok, pl.: a szilícium,
germánium amelyek bizonyos körülmények
között úgy viselkednek mint a vezetők, máskor
mint a szigetelők. => Ezek a félvezetők.

Más anyagok, pl.: a porcelán, a gumi, a levegő, az üveg,
a műanyagok nem vezetik az elektromos áramot, ezek a
szigetelők.
A szigetelőanyagoknak nagy az elektromos ellenállása.
A szigetelőanyagok elektromos igénybevételének felső
határát az anyagra jellemző átütési szilárdság határozza
meg.
Az átütési szilárdság azt mutatja meg, hogy 1 cm
vastagságú anyag, mekkora feszültség hatására üt át.

Az egyszerű áramkör részei:
- áramforrás,
- fogyasztó,
- kapcsoló és az
- összekötő vezeték.

Az áramkörbe kapcsolt fogyasztó – izzólámpa – csak akkor
világít, ha az áramkör zárt.
Tehát elektromos áram csak zárt áramkörben folyik.
Az elektromos áram a szabadon mozgó „töltéshordozók”
rendezett mozgásával keletkezik.
A töltéshordozók az anyagot alkotó atomok részecskéi.
Az atom pozitív töltésű részecskéi a protonok, a negatív töltésű
részecskéi az elektronok.
Az atom semleges, töltés nélküli részecskéi a neutronok.

A töltéshordozók egymásra különböző hatással
vannak.
Megfigyelhető, hogy a különböző polaritású töltések
vonzzák, míg az azonos polaritású töltések taszítják
egymást.
A töltések között erőhatás működik, ami a különböző
polaritású töltéseket összetartja.

Az elektromos áram iránya:

Az áram irányát az áramforrás „+” pozitív sarkától
a „-” negatív sark felé folyónak vették még a
„szabadon” mozgó elektronok áramlásának
felismerése előtt.
Ez a technikai áramirány és ezt fogjuk mi is
alkalmazni.
A fizikai áramirány ezzel éppen ellentétes.

Ha külső erőhatással a különböző polaritású töltéseket
szétválasztjuk, közöttük egy kiegyenlítő erőhatás működik.
Az áramforrásban a töltésszétválasztás megy végbe.
Az áramforrásnak két kivezetése van, amit „+” pozitív és „-”
negatív sarknak neveznek.
A „+” pozitív sarknál elektronhiány, a „-” negatív sarknál elektron
többlet van.
Ha az áramforrás két sarkát „vezető” anyagokkal összekötjük, a
töltéskiegyenlítődés az összekötő vezetéken, illetve az áramkörbe
kapcsolt fogyasztón keresztül megindul.
A töltések rendezett mozgásának hatását nevezzük elektromos
áramnak.

Az áramerősség a vezető anyag egy adott keresztmetszetén
időegység alatt átáramló töltésmennyiség.
Az áramerősség jele a „I” mértékegysége az Amper, aminek
jele a „A”.
A töltésmennyiség az elektromos tulajdonságú részecskék
elektromos töltésére utal.
A töltésmennyiség jele a „Q” mértékegysége a Coulomb,
aminek jele a „C”.

A feszültség a töltésszétválasztás során keletkezik
az áramforrásban, és hatására indul meg, illetve
marad fenn a töltések áramlása, tehát az
elektromos áram.
A feszültség jele a „U” mértékegysége a Volt,
aminek jele a „V”.

Ha fémes vezetőben elektromos áram folyik, az atomok
közötti térben szabad elektronok mozognak.
Az atomok hőmozgása miatt azonban az elektronok mozgása
nem akadálymentes.
Az elektromos áram számára minden vezető ellenállást
jelent.
Ezt az ellenállást a töltéshordozók a feszültség hatására
küzdik le és elektromos ellenállásnak nevezzük.

Az elektromos ellenállás jele az „R” mértékegysége az
Ohm, aminek jele a „ Ω”.
A vezető anyag elektromos ellenállása függ az anyag
minőségétől, illetve méreteitől.

Megállapították, hogy az elektromos ellenállás, a
feszültségesés és az áramerősség egymással összefüggésben
van.
Az összefüggést felfedezőjéről Ohm törvényének nevezik.

Ha az áramerősséget az idő függvényében vizsgáljuk,
megállapíthatjuk, hogy alapvetően kétféle árammal
találkozunk, egyenárammal és váltakozó árammal.
Az egyenáram iránya és nagysága időben állandó.
A váltakozó áram iránya és nagysága időben változó.

Az ábrán lévő áramkörben az elektromos áram a hősugárzó
fűtőszálát járja át, aminek hatására felmelegszik és hőt ad le,
vagyis melegíti környezetünket.
A folyamat nem más mint energiaátalakulás, ahol az elektromos
energia hőenergiává alakul át, miközben az elektromos áram – a
töltéshordozók – munkát végeztek.
Az elektromos áram által végzett munka „W” nagysága függ a
feszültségtől „U” és az átáramlott töltésmennyiségtől „Q”.
Az elektromos áram teljesítménye „P” az időegység alatt
elvégzett munka mennyiségével számítható.
Tehát az elektromos áram teljesítménye „P” függ a feszültségtől
„U” és az áramerősségtől „I”.


Slide 23

Elektromos alapismeretek
Anyagok
Vezetők
 elsőrendű
(fémek és a szén)
 másodrendű
(elektrolitok)
 harmadrendű
(gázok)
 vezetőképesség

Félvezetők
 anyagi összetevők
változása
 külső hatás
(elektromos- vagy
mágneses tér, hő,
fény)

Szigetelők
 szilárd anyagok
(porcelán, üveg)
 folyadékok
(olajok)
 gázok (levegő)
 átütési szilárdság

Egyszerű áramkör
Nyitott áramkör
fogyasztó

kapcsoló
összekötő
vezeték

áramforrás

Elektromos áram
Zárt áramkör

működő fogyasztó
-

-

-

-

-

-

-

-

(+) (-)

-

áramló töltés

Elektromos töltések

-

+
vonzás

+

+

taszítás

-

taszítás

Az elektromos áram

Az áram iránya
Itechnikai

Ifizikai

+

+
+
+

-

+
+
+

-

-

Áramerősség
töltésmennyiség

áramerősség

I 

Q
t

töltésmennyiség
mértékegysége

idő

Q   C Coulomb 
I  
áramerősség
mértékegysége

C
s

 A  Amper



Feszültség

elektromos áram
munkája

feszültség

U 

W
Q

feszültség
mértékegysége

töltésmennyiség

U  

J
C

 V  Volt



Elektromos ellenállás
Elektronok mozgása a vezetőben

elektron

fématom

fématom
elmozdulása
a hőmozgása
miatt

Ohm törvénye
feszültségesés

R 

U
I

elektromos ellenállás

áramerősség

R  
elektromos ellenállás
mértékegysége

V
A

   Ohm

U  IR
I 

U
R



Áramfajták
I

I

t

egyenáram

t

váltakozó áram

Az elektromos áram munkája és teljesítménye
Fogyasztó a hősugárzó
fűtőszála

I

összekötő
vezeték

W U Q U  I t

kapcsoló

U

áramforrás

P 

W
t

U I

5. rész vége

Az anyagok közül egyesek jól vezetik az elektromos
áramot, ezek a vezetőanyagok.
Elsőrendű vezetők a fémek és a szén, másodrendű
vezetőanyagok a különböző sók, savak és lúgok vizes
oldata, harmadrendű vezetőanyagok a magas
hőmérsékletű gázok, a láng.
A vezetőanyagoknak kicsi az elektromos ellenállása.

Léteznek olyan anyagok, pl.: a szilícium,
germánium amelyek bizonyos körülmények
között úgy viselkednek mint a vezetők, máskor
mint a szigetelők. => Ezek a félvezetők.

Más anyagok, pl.: a porcelán, a gumi, a levegő, az üveg,
a műanyagok nem vezetik az elektromos áramot, ezek a
szigetelők.
A szigetelőanyagoknak nagy az elektromos ellenállása.
A szigetelőanyagok elektromos igénybevételének felső
határát az anyagra jellemző átütési szilárdság határozza
meg.
Az átütési szilárdság azt mutatja meg, hogy 1 cm
vastagságú anyag, mekkora feszültség hatására üt át.

Az egyszerű áramkör részei:
- áramforrás,
- fogyasztó,
- kapcsoló és az
- összekötő vezeték.

Az áramkörbe kapcsolt fogyasztó – izzólámpa – csak akkor
világít, ha az áramkör zárt.
Tehát elektromos áram csak zárt áramkörben folyik.
Az elektromos áram a szabadon mozgó „töltéshordozók”
rendezett mozgásával keletkezik.
A töltéshordozók az anyagot alkotó atomok részecskéi.
Az atom pozitív töltésű részecskéi a protonok, a negatív töltésű
részecskéi az elektronok.
Az atom semleges, töltés nélküli részecskéi a neutronok.

A töltéshordozók egymásra különböző hatással
vannak.
Megfigyelhető, hogy a különböző polaritású töltések
vonzzák, míg az azonos polaritású töltések taszítják
egymást.
A töltések között erőhatás működik, ami a különböző
polaritású töltéseket összetartja.

Az elektromos áram iránya:

Az áram irányát az áramforrás „+” pozitív sarkától
a „-” negatív sark felé folyónak vették még a
„szabadon” mozgó elektronok áramlásának
felismerése előtt.
Ez a technikai áramirány és ezt fogjuk mi is
alkalmazni.
A fizikai áramirány ezzel éppen ellentétes.

Ha külső erőhatással a különböző polaritású töltéseket
szétválasztjuk, közöttük egy kiegyenlítő erőhatás működik.
Az áramforrásban a töltésszétválasztás megy végbe.
Az áramforrásnak két kivezetése van, amit „+” pozitív és „-”
negatív sarknak neveznek.
A „+” pozitív sarknál elektronhiány, a „-” negatív sarknál elektron
többlet van.
Ha az áramforrás két sarkát „vezető” anyagokkal összekötjük, a
töltéskiegyenlítődés az összekötő vezetéken, illetve az áramkörbe
kapcsolt fogyasztón keresztül megindul.
A töltések rendezett mozgásának hatását nevezzük elektromos
áramnak.

Az áramerősség a vezető anyag egy adott keresztmetszetén
időegység alatt átáramló töltésmennyiség.
Az áramerősség jele a „I” mértékegysége az Amper, aminek
jele a „A”.
A töltésmennyiség az elektromos tulajdonságú részecskék
elektromos töltésére utal.
A töltésmennyiség jele a „Q” mértékegysége a Coulomb,
aminek jele a „C”.

A feszültség a töltésszétválasztás során keletkezik
az áramforrásban, és hatására indul meg, illetve
marad fenn a töltések áramlása, tehát az
elektromos áram.
A feszültség jele a „U” mértékegysége a Volt,
aminek jele a „V”.

Ha fémes vezetőben elektromos áram folyik, az atomok
közötti térben szabad elektronok mozognak.
Az atomok hőmozgása miatt azonban az elektronok mozgása
nem akadálymentes.
Az elektromos áram számára minden vezető ellenállást
jelent.
Ezt az ellenállást a töltéshordozók a feszültség hatására
küzdik le és elektromos ellenállásnak nevezzük.

Az elektromos ellenállás jele az „R” mértékegysége az
Ohm, aminek jele a „ Ω”.
A vezető anyag elektromos ellenállása függ az anyag
minőségétől, illetve méreteitől.

Megállapították, hogy az elektromos ellenállás, a
feszültségesés és az áramerősség egymással összefüggésben
van.
Az összefüggést felfedezőjéről Ohm törvényének nevezik.

Ha az áramerősséget az idő függvényében vizsgáljuk,
megállapíthatjuk, hogy alapvetően kétféle árammal
találkozunk, egyenárammal és váltakozó árammal.
Az egyenáram iránya és nagysága időben állandó.
A váltakozó áram iránya és nagysága időben változó.

Az ábrán lévő áramkörben az elektromos áram a hősugárzó
fűtőszálát járja át, aminek hatására felmelegszik és hőt ad le,
vagyis melegíti környezetünket.
A folyamat nem más mint energiaátalakulás, ahol az elektromos
energia hőenergiává alakul át, miközben az elektromos áram – a
töltéshordozók – munkát végeztek.
Az elektromos áram által végzett munka „W” nagysága függ a
feszültségtől „U” és az átáramlott töltésmennyiségtől „Q”.
Az elektromos áram teljesítménye „P” az időegység alatt
elvégzett munka mennyiségével számítható.
Tehát az elektromos áram teljesítménye „P” függ a feszültségtől
„U” és az áramerősségtől „I”.


Slide 24

Elektromos alapismeretek
Anyagok
Vezetők
 elsőrendű
(fémek és a szén)
 másodrendű
(elektrolitok)
 harmadrendű
(gázok)
 vezetőképesség

Félvezetők
 anyagi összetevők
változása
 külső hatás
(elektromos- vagy
mágneses tér, hő,
fény)

Szigetelők
 szilárd anyagok
(porcelán, üveg)
 folyadékok
(olajok)
 gázok (levegő)
 átütési szilárdság

Egyszerű áramkör
Nyitott áramkör
fogyasztó

kapcsoló
összekötő
vezeték

áramforrás

Elektromos áram
Zárt áramkör

működő fogyasztó
-

-

-

-

-

-

-

-

(+) (-)

-

áramló töltés

Elektromos töltések

-

+
vonzás

+

+

taszítás

-

taszítás

Az elektromos áram

Az áram iránya
Itechnikai

Ifizikai

+

+
+
+

-

+
+
+

-

-

Áramerősség
töltésmennyiség

áramerősség

I 

Q
t

töltésmennyiség
mértékegysége

idő

Q   C Coulomb 
I  
áramerősség
mértékegysége

C
s

 A  Amper



Feszültség

elektromos áram
munkája

feszültség

U 

W
Q

feszültség
mértékegysége

töltésmennyiség

U  

J
C

 V  Volt



Elektromos ellenállás
Elektronok mozgása a vezetőben

elektron

fématom

fématom
elmozdulása
a hőmozgása
miatt

Ohm törvénye
feszültségesés

R 

U
I

elektromos ellenállás

áramerősség

R  
elektromos ellenállás
mértékegysége

V
A

   Ohm

U  IR
I 

U
R



Áramfajták
I

I

t

egyenáram

t

váltakozó áram

Az elektromos áram munkája és teljesítménye
Fogyasztó a hősugárzó
fűtőszála

I

összekötő
vezeték

W U Q U  I t

kapcsoló

U

áramforrás

P 

W
t

U I

5. rész vége

Az anyagok közül egyesek jól vezetik az elektromos
áramot, ezek a vezetőanyagok.
Elsőrendű vezetők a fémek és a szén, másodrendű
vezetőanyagok a különböző sók, savak és lúgok vizes
oldata, harmadrendű vezetőanyagok a magas
hőmérsékletű gázok, a láng.
A vezetőanyagoknak kicsi az elektromos ellenállása.

Léteznek olyan anyagok, pl.: a szilícium,
germánium amelyek bizonyos körülmények
között úgy viselkednek mint a vezetők, máskor
mint a szigetelők. => Ezek a félvezetők.

Más anyagok, pl.: a porcelán, a gumi, a levegő, az üveg,
a műanyagok nem vezetik az elektromos áramot, ezek a
szigetelők.
A szigetelőanyagoknak nagy az elektromos ellenállása.
A szigetelőanyagok elektromos igénybevételének felső
határát az anyagra jellemző átütési szilárdság határozza
meg.
Az átütési szilárdság azt mutatja meg, hogy 1 cm
vastagságú anyag, mekkora feszültség hatására üt át.

Az egyszerű áramkör részei:
- áramforrás,
- fogyasztó,
- kapcsoló és az
- összekötő vezeték.

Az áramkörbe kapcsolt fogyasztó – izzólámpa – csak akkor
világít, ha az áramkör zárt.
Tehát elektromos áram csak zárt áramkörben folyik.
Az elektromos áram a szabadon mozgó „töltéshordozók”
rendezett mozgásával keletkezik.
A töltéshordozók az anyagot alkotó atomok részecskéi.
Az atom pozitív töltésű részecskéi a protonok, a negatív töltésű
részecskéi az elektronok.
Az atom semleges, töltés nélküli részecskéi a neutronok.

A töltéshordozók egymásra különböző hatással
vannak.
Megfigyelhető, hogy a különböző polaritású töltések
vonzzák, míg az azonos polaritású töltések taszítják
egymást.
A töltések között erőhatás működik, ami a különböző
polaritású töltéseket összetartja.

Az elektromos áram iránya:

Az áram irányát az áramforrás „+” pozitív sarkától
a „-” negatív sark felé folyónak vették még a
„szabadon” mozgó elektronok áramlásának
felismerése előtt.
Ez a technikai áramirány és ezt fogjuk mi is
alkalmazni.
A fizikai áramirány ezzel éppen ellentétes.

Ha külső erőhatással a különböző polaritású töltéseket
szétválasztjuk, közöttük egy kiegyenlítő erőhatás működik.
Az áramforrásban a töltésszétválasztás megy végbe.
Az áramforrásnak két kivezetése van, amit „+” pozitív és „-”
negatív sarknak neveznek.
A „+” pozitív sarknál elektronhiány, a „-” negatív sarknál elektron
többlet van.
Ha az áramforrás két sarkát „vezető” anyagokkal összekötjük, a
töltéskiegyenlítődés az összekötő vezetéken, illetve az áramkörbe
kapcsolt fogyasztón keresztül megindul.
A töltések rendezett mozgásának hatását nevezzük elektromos
áramnak.

Az áramerősség a vezető anyag egy adott keresztmetszetén
időegység alatt átáramló töltésmennyiség.
Az áramerősség jele a „I” mértékegysége az Amper, aminek
jele a „A”.
A töltésmennyiség az elektromos tulajdonságú részecskék
elektromos töltésére utal.
A töltésmennyiség jele a „Q” mértékegysége a Coulomb,
aminek jele a „C”.

A feszültség a töltésszétválasztás során keletkezik
az áramforrásban, és hatására indul meg, illetve
marad fenn a töltések áramlása, tehát az
elektromos áram.
A feszültség jele a „U” mértékegysége a Volt,
aminek jele a „V”.

Ha fémes vezetőben elektromos áram folyik, az atomok
közötti térben szabad elektronok mozognak.
Az atomok hőmozgása miatt azonban az elektronok mozgása
nem akadálymentes.
Az elektromos áram számára minden vezető ellenállást
jelent.
Ezt az ellenállást a töltéshordozók a feszültség hatására
küzdik le és elektromos ellenállásnak nevezzük.

Az elektromos ellenállás jele az „R” mértékegysége az
Ohm, aminek jele a „ Ω”.
A vezető anyag elektromos ellenállása függ az anyag
minőségétől, illetve méreteitől.

Megállapították, hogy az elektromos ellenállás, a
feszültségesés és az áramerősség egymással összefüggésben
van.
Az összefüggést felfedezőjéről Ohm törvényének nevezik.

Ha az áramerősséget az idő függvényében vizsgáljuk,
megállapíthatjuk, hogy alapvetően kétféle árammal
találkozunk, egyenárammal és váltakozó árammal.
Az egyenáram iránya és nagysága időben állandó.
A váltakozó áram iránya és nagysága időben változó.

Az ábrán lévő áramkörben az elektromos áram a hősugárzó
fűtőszálát járja át, aminek hatására felmelegszik és hőt ad le,
vagyis melegíti környezetünket.
A folyamat nem más mint energiaátalakulás, ahol az elektromos
energia hőenergiává alakul át, miközben az elektromos áram – a
töltéshordozók – munkát végeztek.
Az elektromos áram által végzett munka „W” nagysága függ a
feszültségtől „U” és az átáramlott töltésmennyiségtől „Q”.
Az elektromos áram teljesítménye „P” az időegység alatt
elvégzett munka mennyiségével számítható.
Tehát az elektromos áram teljesítménye „P” függ a feszültségtől
„U” és az áramerősségtől „I”.


Slide 25

Elektromos alapismeretek
Anyagok
Vezetők
 elsőrendű
(fémek és a szén)
 másodrendű
(elektrolitok)
 harmadrendű
(gázok)
 vezetőképesség

Félvezetők
 anyagi összetevők
változása
 külső hatás
(elektromos- vagy
mágneses tér, hő,
fény)

Szigetelők
 szilárd anyagok
(porcelán, üveg)
 folyadékok
(olajok)
 gázok (levegő)
 átütési szilárdság

Egyszerű áramkör
Nyitott áramkör
fogyasztó

kapcsoló
összekötő
vezeték

áramforrás

Elektromos áram
Zárt áramkör

működő fogyasztó
-

-

-

-

-

-

-

-

(+) (-)

-

áramló töltés

Elektromos töltések

-

+
vonzás

+

+

taszítás

-

taszítás

Az elektromos áram

Az áram iránya
Itechnikai

Ifizikai

+

+
+
+

-

+
+
+

-

-

Áramerősség
töltésmennyiség

áramerősség

I 

Q
t

töltésmennyiség
mértékegysége

idő

Q   C Coulomb 
I  
áramerősség
mértékegysége

C
s

 A  Amper



Feszültség

elektromos áram
munkája

feszültség

U 

W
Q

feszültség
mértékegysége

töltésmennyiség

U  

J
C

 V  Volt



Elektromos ellenállás
Elektronok mozgása a vezetőben

elektron

fématom

fématom
elmozdulása
a hőmozgása
miatt

Ohm törvénye
feszültségesés

R 

U
I

elektromos ellenállás

áramerősség

R  
elektromos ellenállás
mértékegysége

V
A

   Ohm

U  IR
I 

U
R



Áramfajták
I

I

t

egyenáram

t

váltakozó áram

Az elektromos áram munkája és teljesítménye
Fogyasztó a hősugárzó
fűtőszála

I

összekötő
vezeték

W U Q U  I t

kapcsoló

U

áramforrás

P 

W
t

U I

5. rész vége

Az anyagok közül egyesek jól vezetik az elektromos
áramot, ezek a vezetőanyagok.
Elsőrendű vezetők a fémek és a szén, másodrendű
vezetőanyagok a különböző sók, savak és lúgok vizes
oldata, harmadrendű vezetőanyagok a magas
hőmérsékletű gázok, a láng.
A vezetőanyagoknak kicsi az elektromos ellenállása.

Léteznek olyan anyagok, pl.: a szilícium,
germánium amelyek bizonyos körülmények
között úgy viselkednek mint a vezetők, máskor
mint a szigetelők. => Ezek a félvezetők.

Más anyagok, pl.: a porcelán, a gumi, a levegő, az üveg,
a műanyagok nem vezetik az elektromos áramot, ezek a
szigetelők.
A szigetelőanyagoknak nagy az elektromos ellenállása.
A szigetelőanyagok elektromos igénybevételének felső
határát az anyagra jellemző átütési szilárdság határozza
meg.
Az átütési szilárdság azt mutatja meg, hogy 1 cm
vastagságú anyag, mekkora feszültség hatására üt át.

Az egyszerű áramkör részei:
- áramforrás,
- fogyasztó,
- kapcsoló és az
- összekötő vezeték.

Az áramkörbe kapcsolt fogyasztó – izzólámpa – csak akkor
világít, ha az áramkör zárt.
Tehát elektromos áram csak zárt áramkörben folyik.
Az elektromos áram a szabadon mozgó „töltéshordozók”
rendezett mozgásával keletkezik.
A töltéshordozók az anyagot alkotó atomok részecskéi.
Az atom pozitív töltésű részecskéi a protonok, a negatív töltésű
részecskéi az elektronok.
Az atom semleges, töltés nélküli részecskéi a neutronok.

A töltéshordozók egymásra különböző hatással
vannak.
Megfigyelhető, hogy a különböző polaritású töltések
vonzzák, míg az azonos polaritású töltések taszítják
egymást.
A töltések között erőhatás működik, ami a különböző
polaritású töltéseket összetartja.

Az elektromos áram iránya:

Az áram irányát az áramforrás „+” pozitív sarkától
a „-” negatív sark felé folyónak vették még a
„szabadon” mozgó elektronok áramlásának
felismerése előtt.
Ez a technikai áramirány és ezt fogjuk mi is
alkalmazni.
A fizikai áramirány ezzel éppen ellentétes.

Ha külső erőhatással a különböző polaritású töltéseket
szétválasztjuk, közöttük egy kiegyenlítő erőhatás működik.
Az áramforrásban a töltésszétválasztás megy végbe.
Az áramforrásnak két kivezetése van, amit „+” pozitív és „-”
negatív sarknak neveznek.
A „+” pozitív sarknál elektronhiány, a „-” negatív sarknál elektron
többlet van.
Ha az áramforrás két sarkát „vezető” anyagokkal összekötjük, a
töltéskiegyenlítődés az összekötő vezetéken, illetve az áramkörbe
kapcsolt fogyasztón keresztül megindul.
A töltések rendezett mozgásának hatását nevezzük elektromos
áramnak.

Az áramerősség a vezető anyag egy adott keresztmetszetén
időegység alatt átáramló töltésmennyiség.
Az áramerősség jele a „I” mértékegysége az Amper, aminek
jele a „A”.
A töltésmennyiség az elektromos tulajdonságú részecskék
elektromos töltésére utal.
A töltésmennyiség jele a „Q” mértékegysége a Coulomb,
aminek jele a „C”.

A feszültség a töltésszétválasztás során keletkezik
az áramforrásban, és hatására indul meg, illetve
marad fenn a töltések áramlása, tehát az
elektromos áram.
A feszültség jele a „U” mértékegysége a Volt,
aminek jele a „V”.

Ha fémes vezetőben elektromos áram folyik, az atomok
közötti térben szabad elektronok mozognak.
Az atomok hőmozgása miatt azonban az elektronok mozgása
nem akadálymentes.
Az elektromos áram számára minden vezető ellenállást
jelent.
Ezt az ellenállást a töltéshordozók a feszültség hatására
küzdik le és elektromos ellenállásnak nevezzük.

Az elektromos ellenállás jele az „R” mértékegysége az
Ohm, aminek jele a „ Ω”.
A vezető anyag elektromos ellenállása függ az anyag
minőségétől, illetve méreteitől.

Megállapították, hogy az elektromos ellenállás, a
feszültségesés és az áramerősség egymással összefüggésben
van.
Az összefüggést felfedezőjéről Ohm törvényének nevezik.

Ha az áramerősséget az idő függvényében vizsgáljuk,
megállapíthatjuk, hogy alapvetően kétféle árammal
találkozunk, egyenárammal és váltakozó árammal.
Az egyenáram iránya és nagysága időben állandó.
A váltakozó áram iránya és nagysága időben változó.

Az ábrán lévő áramkörben az elektromos áram a hősugárzó
fűtőszálát járja át, aminek hatására felmelegszik és hőt ad le,
vagyis melegíti környezetünket.
A folyamat nem más mint energiaátalakulás, ahol az elektromos
energia hőenergiává alakul át, miközben az elektromos áram – a
töltéshordozók – munkát végeztek.
Az elektromos áram által végzett munka „W” nagysága függ a
feszültségtől „U” és az átáramlott töltésmennyiségtől „Q”.
Az elektromos áram teljesítménye „P” az időegység alatt
elvégzett munka mennyiségével számítható.
Tehát az elektromos áram teljesítménye „P” függ a feszültségtől
„U” és az áramerősségtől „I”.


Slide 26

Elektromos alapismeretek
Anyagok
Vezetők
 elsőrendű
(fémek és a szén)
 másodrendű
(elektrolitok)
 harmadrendű
(gázok)
 vezetőképesség

Félvezetők
 anyagi összetevők
változása
 külső hatás
(elektromos- vagy
mágneses tér, hő,
fény)

Szigetelők
 szilárd anyagok
(porcelán, üveg)
 folyadékok
(olajok)
 gázok (levegő)
 átütési szilárdság

Egyszerű áramkör
Nyitott áramkör
fogyasztó

kapcsoló
összekötő
vezeték

áramforrás

Elektromos áram
Zárt áramkör

működő fogyasztó
-

-

-

-

-

-

-

-

(+) (-)

-

áramló töltés

Elektromos töltések

-

+
vonzás

+

+

taszítás

-

taszítás

Az elektromos áram

Az áram iránya
Itechnikai

Ifizikai

+

+
+
+

-

+
+
+

-

-

Áramerősség
töltésmennyiség

áramerősség

I 

Q
t

töltésmennyiség
mértékegysége

idő

Q   C Coulomb 
I  
áramerősség
mértékegysége

C
s

 A  Amper



Feszültség

elektromos áram
munkája

feszültség

U 

W
Q

feszültség
mértékegysége

töltésmennyiség

U  

J
C

 V  Volt



Elektromos ellenállás
Elektronok mozgása a vezetőben

elektron

fématom

fématom
elmozdulása
a hőmozgása
miatt

Ohm törvénye
feszültségesés

R 

U
I

elektromos ellenállás

áramerősség

R  
elektromos ellenállás
mértékegysége

V
A

   Ohm

U  IR
I 

U
R



Áramfajták
I

I

t

egyenáram

t

váltakozó áram

Az elektromos áram munkája és teljesítménye
Fogyasztó a hősugárzó
fűtőszála

I

összekötő
vezeték

W U Q U  I t

kapcsoló

U

áramforrás

P 

W
t

U I

5. rész vége

Az anyagok közül egyesek jól vezetik az elektromos
áramot, ezek a vezetőanyagok.
Elsőrendű vezetők a fémek és a szén, másodrendű
vezetőanyagok a különböző sók, savak és lúgok vizes
oldata, harmadrendű vezetőanyagok a magas
hőmérsékletű gázok, a láng.
A vezetőanyagoknak kicsi az elektromos ellenállása.

Léteznek olyan anyagok, pl.: a szilícium,
germánium amelyek bizonyos körülmények
között úgy viselkednek mint a vezetők, máskor
mint a szigetelők. => Ezek a félvezetők.

Más anyagok, pl.: a porcelán, a gumi, a levegő, az üveg,
a műanyagok nem vezetik az elektromos áramot, ezek a
szigetelők.
A szigetelőanyagoknak nagy az elektromos ellenállása.
A szigetelőanyagok elektromos igénybevételének felső
határát az anyagra jellemző átütési szilárdság határozza
meg.
Az átütési szilárdság azt mutatja meg, hogy 1 cm
vastagságú anyag, mekkora feszültség hatására üt át.

Az egyszerű áramkör részei:
- áramforrás,
- fogyasztó,
- kapcsoló és az
- összekötő vezeték.

Az áramkörbe kapcsolt fogyasztó – izzólámpa – csak akkor
világít, ha az áramkör zárt.
Tehát elektromos áram csak zárt áramkörben folyik.
Az elektromos áram a szabadon mozgó „töltéshordozók”
rendezett mozgásával keletkezik.
A töltéshordozók az anyagot alkotó atomok részecskéi.
Az atom pozitív töltésű részecskéi a protonok, a negatív töltésű
részecskéi az elektronok.
Az atom semleges, töltés nélküli részecskéi a neutronok.

A töltéshordozók egymásra különböző hatással
vannak.
Megfigyelhető, hogy a különböző polaritású töltések
vonzzák, míg az azonos polaritású töltések taszítják
egymást.
A töltések között erőhatás működik, ami a különböző
polaritású töltéseket összetartja.

Az elektromos áram iránya:

Az áram irányát az áramforrás „+” pozitív sarkától
a „-” negatív sark felé folyónak vették még a
„szabadon” mozgó elektronok áramlásának
felismerése előtt.
Ez a technikai áramirány és ezt fogjuk mi is
alkalmazni.
A fizikai áramirány ezzel éppen ellentétes.

Ha külső erőhatással a különböző polaritású töltéseket
szétválasztjuk, közöttük egy kiegyenlítő erőhatás működik.
Az áramforrásban a töltésszétválasztás megy végbe.
Az áramforrásnak két kivezetése van, amit „+” pozitív és „-”
negatív sarknak neveznek.
A „+” pozitív sarknál elektronhiány, a „-” negatív sarknál elektron
többlet van.
Ha az áramforrás két sarkát „vezető” anyagokkal összekötjük, a
töltéskiegyenlítődés az összekötő vezetéken, illetve az áramkörbe
kapcsolt fogyasztón keresztül megindul.
A töltések rendezett mozgásának hatását nevezzük elektromos
áramnak.

Az áramerősség a vezető anyag egy adott keresztmetszetén
időegység alatt átáramló töltésmennyiség.
Az áramerősség jele a „I” mértékegysége az Amper, aminek
jele a „A”.
A töltésmennyiség az elektromos tulajdonságú részecskék
elektromos töltésére utal.
A töltésmennyiség jele a „Q” mértékegysége a Coulomb,
aminek jele a „C”.

A feszültség a töltésszétválasztás során keletkezik
az áramforrásban, és hatására indul meg, illetve
marad fenn a töltések áramlása, tehát az
elektromos áram.
A feszültség jele a „U” mértékegysége a Volt,
aminek jele a „V”.

Ha fémes vezetőben elektromos áram folyik, az atomok
közötti térben szabad elektronok mozognak.
Az atomok hőmozgása miatt azonban az elektronok mozgása
nem akadálymentes.
Az elektromos áram számára minden vezető ellenállást
jelent.
Ezt az ellenállást a töltéshordozók a feszültség hatására
küzdik le és elektromos ellenállásnak nevezzük.

Az elektromos ellenállás jele az „R” mértékegysége az
Ohm, aminek jele a „ Ω”.
A vezető anyag elektromos ellenállása függ az anyag
minőségétől, illetve méreteitől.

Megállapították, hogy az elektromos ellenállás, a
feszültségesés és az áramerősség egymással összefüggésben
van.
Az összefüggést felfedezőjéről Ohm törvényének nevezik.

Ha az áramerősséget az idő függvényében vizsgáljuk,
megállapíthatjuk, hogy alapvetően kétféle árammal
találkozunk, egyenárammal és váltakozó árammal.
Az egyenáram iránya és nagysága időben állandó.
A váltakozó áram iránya és nagysága időben változó.

Az ábrán lévő áramkörben az elektromos áram a hősugárzó
fűtőszálát járja át, aminek hatására felmelegszik és hőt ad le,
vagyis melegíti környezetünket.
A folyamat nem más mint energiaátalakulás, ahol az elektromos
energia hőenergiává alakul át, miközben az elektromos áram – a
töltéshordozók – munkát végeztek.
Az elektromos áram által végzett munka „W” nagysága függ a
feszültségtől „U” és az átáramlott töltésmennyiségtől „Q”.
Az elektromos áram teljesítménye „P” az időegység alatt
elvégzett munka mennyiségével számítható.
Tehát az elektromos áram teljesítménye „P” függ a feszültségtől
„U” és az áramerősségtől „I”.