Ubíquese! En cualquier lugar del planeta con el GPS (Global Positioning System) Pablo Groisman 21 de abril de 2005 Semana de la Matemática FCEyN - UBA ¿Qué.
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Ubíquese!
En cualquier lugar del planeta con el
GPS (Global Positioning System)
Pablo Groisman
21 de abril de 2005
Semana de la Matemática
FCEyN - UBA
¿Qué es GPS?
¿Qué es GPS?
Aplicaciones
GPS para Yepes...
¿Cómo funciona?
Dos ideas matemáticas muy simples
• Velocidad * tiempo = distancia
• La intersección de dos circunferencias está dada por 2 puntos.
Pza. Italia
En el espacio
Sistema de ecuaciones a
resolver
Constelación de satélites del GPS. 24 Satélites en 6
planos orbitales a unos 20.000km de La Tierra.
¿Cómo hago para saber a
qué distancia estoy de
un satélite?
Si viajo a 100km/h durante 2 horas, he recorrido
100km/h * 2h= 200km
• El satélite envía una señal de radio.
• La señal lleva consigo la hora a la que partio del
satélite.
• La señal viaja a la velocidad de la luz.
• La señal llega a mi a una hora determinada
• Puedo calcular cuanto tardó la señal en viajar desde el
satélite hasta donde estoy yo.
De lo ideal a lo real..
Si mi reloj está 1 centésima de segundo adelantado voy a
cometer un error ¿Qué tan grande?
Pifiamos por 3000km!!!
Solución: Relojes extremadamente precisos
Relojes atómicos
Problema: Extremadamente costosos
Solución: Relojes atómicos en los satélites y corrección
de errores para los GPS.
Con el sistema GPS se puede obtener
la localización con error de
centímetros
Algunos problemas que
quedan por resolver
• ¿Cómo resolvemos el sistema de ecuaciones?
• Control de errores
• La velocidad de la luz cambia según las
condiciones climáticas
• Errores en la resolución del sistema de
ecuaciones
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¿Qué es GPS?
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GPS para Yepes...
¿Cómo funciona?
Dos ideas matemáticas muy simples
• Velocidad * tiempo = distancia
• La intersección de dos circunferencias está dada por 2 puntos.
Pza. Italia
En el espacio
Sistema de ecuaciones a
resolver
Constelación de satélites del GPS. 24 Satélites en 6
planos orbitales a unos 20.000km de La Tierra.
¿Cómo hago para saber a
qué distancia estoy de
un satélite?
Si viajo a 100km/h durante 2 horas, he recorrido
100km/h * 2h= 200km
• El satélite envía una señal de radio.
• La señal lleva consigo la hora a la que partio del
satélite.
• La señal viaja a la velocidad de la luz.
• La señal llega a mi a una hora determinada
• Puedo calcular cuanto tardó la señal en viajar desde el
satélite hasta donde estoy yo.
De lo ideal a lo real..
Si mi reloj está 1 centésima de segundo adelantado voy a
cometer un error ¿Qué tan grande?
Pifiamos por 3000km!!!
Solución: Relojes extremadamente precisos
Relojes atómicos
Problema: Extremadamente costosos
Solución: Relojes atómicos en los satélites y corrección
de errores para los GPS.
Con el sistema GPS se puede obtener
la localización con error de
centímetros
Algunos problemas que
quedan por resolver
• ¿Cómo resolvemos el sistema de ecuaciones?
• Control de errores
• La velocidad de la luz cambia según las
condiciones climáticas
• Errores en la resolución del sistema de
ecuaciones
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Dos ideas matemáticas muy simples
• Velocidad * tiempo = distancia
• La intersección de dos circunferencias está dada por 2 puntos.
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resolver
Constelación de satélites del GPS. 24 Satélites en 6
planos orbitales a unos 20.000km de La Tierra.
¿Cómo hago para saber a
qué distancia estoy de
un satélite?
Si viajo a 100km/h durante 2 horas, he recorrido
100km/h * 2h= 200km
• El satélite envía una señal de radio.
• La señal lleva consigo la hora a la que partio del
satélite.
• La señal viaja a la velocidad de la luz.
• La señal llega a mi a una hora determinada
• Puedo calcular cuanto tardó la señal en viajar desde el
satélite hasta donde estoy yo.
De lo ideal a lo real..
Si mi reloj está 1 centésima de segundo adelantado voy a
cometer un error ¿Qué tan grande?
Pifiamos por 3000km!!!
Solución: Relojes extremadamente precisos
Relojes atómicos
Problema: Extremadamente costosos
Solución: Relojes atómicos en los satélites y corrección
de errores para los GPS.
Con el sistema GPS se puede obtener
la localización con error de
centímetros
Algunos problemas que
quedan por resolver
• ¿Cómo resolvemos el sistema de ecuaciones?
• Control de errores
• La velocidad de la luz cambia según las
condiciones climáticas
• Errores en la resolución del sistema de
ecuaciones
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Dos ideas matemáticas muy simples
• Velocidad * tiempo = distancia
• La intersección de dos circunferencias está dada por 2 puntos.
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resolver
Constelación de satélites del GPS. 24 Satélites en 6
planos orbitales a unos 20.000km de La Tierra.
¿Cómo hago para saber a
qué distancia estoy de
un satélite?
Si viajo a 100km/h durante 2 horas, he recorrido
100km/h * 2h= 200km
• El satélite envía una señal de radio.
• La señal lleva consigo la hora a la que partio del
satélite.
• La señal viaja a la velocidad de la luz.
• La señal llega a mi a una hora determinada
• Puedo calcular cuanto tardó la señal en viajar desde el
satélite hasta donde estoy yo.
De lo ideal a lo real..
Si mi reloj está 1 centésima de segundo adelantado voy a
cometer un error ¿Qué tan grande?
Pifiamos por 3000km!!!
Solución: Relojes extremadamente precisos
Relojes atómicos
Problema: Extremadamente costosos
Solución: Relojes atómicos en los satélites y corrección
de errores para los GPS.
Con el sistema GPS se puede obtener
la localización con error de
centímetros
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• ¿Cómo resolvemos el sistema de ecuaciones?
• Control de errores
• La velocidad de la luz cambia según las
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• Errores en la resolución del sistema de
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qué distancia estoy de
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• La intersección de dos circunferencias está dada por 2 puntos.
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planos orbitales a unos 20.000km de La Tierra.
¿Cómo hago para saber a
qué distancia estoy de
un satélite?
Si viajo a 100km/h durante 2 horas, he recorrido
100km/h * 2h= 200km
• El satélite envía una señal de radio.
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satélite.
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• Control de errores
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• El satélite envía una señal de radio.
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Constelación de satélites del GPS. 24 Satélites en 6
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21 de abril de 2005
Semana de la Matemática
FCEyN - UBA
¿Qué es GPS?
¿Qué es GPS?
Aplicaciones
GPS para Yepes...
¿Cómo funciona?
Dos ideas matemáticas muy simples
• Velocidad * tiempo = distancia
• La intersección de dos circunferencias está dada por 2 puntos.
Pza. Italia
En el espacio
Sistema de ecuaciones a
resolver
Constelación de satélites del GPS. 24 Satélites en 6
planos orbitales a unos 20.000km de La Tierra.
¿Cómo hago para saber a
qué distancia estoy de
un satélite?
Si viajo a 100km/h durante 2 horas, he recorrido
100km/h * 2h= 200km
• El satélite envía una señal de radio.
• La señal lleva consigo la hora a la que partio del
satélite.
• La señal viaja a la velocidad de la luz.
• La señal llega a mi a una hora determinada
• Puedo calcular cuanto tardó la señal en viajar desde el
satélite hasta donde estoy yo.
De lo ideal a lo real..
Si mi reloj está 1 centésima de segundo adelantado voy a
cometer un error ¿Qué tan grande?
Pifiamos por 3000km!!!
Solución: Relojes extremadamente precisos
Relojes atómicos
Problema: Extremadamente costosos
Solución: Relojes atómicos en los satélites y corrección
de errores para los GPS.
Con el sistema GPS se puede obtener
la localización con error de
centímetros
Algunos problemas que
quedan por resolver
• ¿Cómo resolvemos el sistema de ecuaciones?
• Control de errores
• La velocidad de la luz cambia según las
condiciones climáticas
• Errores en la resolución del sistema de
ecuaciones
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Dos ideas matemáticas muy simples
• Velocidad * tiempo = distancia
• La intersección de dos circunferencias está dada por 2 puntos.
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Constelación de satélites del GPS. 24 Satélites en 6
planos orbitales a unos 20.000km de La Tierra.
¿Cómo hago para saber a
qué distancia estoy de
un satélite?
Si viajo a 100km/h durante 2 horas, he recorrido
100km/h * 2h= 200km
• El satélite envía una señal de radio.
• La señal lleva consigo la hora a la que partio del
satélite.
• La señal viaja a la velocidad de la luz.
• La señal llega a mi a una hora determinada
• Puedo calcular cuanto tardó la señal en viajar desde el
satélite hasta donde estoy yo.
De lo ideal a lo real..
Si mi reloj está 1 centésima de segundo adelantado voy a
cometer un error ¿Qué tan grande?
Pifiamos por 3000km!!!
Solución: Relojes extremadamente precisos
Relojes atómicos
Problema: Extremadamente costosos
Solución: Relojes atómicos en los satélites y corrección
de errores para los GPS.
Con el sistema GPS se puede obtener
la localización con error de
centímetros
Algunos problemas que
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• ¿Cómo resolvemos el sistema de ecuaciones?
• Control de errores
• La velocidad de la luz cambia según las
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¿Cómo hago para saber a
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Si viajo a 100km/h durante 2 horas, he recorrido
100km/h * 2h= 200km
• El satélite envía una señal de radio.
• La señal lleva consigo la hora a la que partio del
satélite.
• La señal viaja a la velocidad de la luz.
• La señal llega a mi a una hora determinada
• Puedo calcular cuanto tardó la señal en viajar desde el
satélite hasta donde estoy yo.
De lo ideal a lo real..
Si mi reloj está 1 centésima de segundo adelantado voy a
cometer un error ¿Qué tan grande?
Pifiamos por 3000km!!!
Solución: Relojes extremadamente precisos
Relojes atómicos
Problema: Extremadamente costosos
Solución: Relojes atómicos en los satélites y corrección
de errores para los GPS.
Con el sistema GPS se puede obtener
la localización con error de
centímetros
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• ¿Cómo resolvemos el sistema de ecuaciones?
• Control de errores
• La velocidad de la luz cambia según las
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100km/h * 2h= 200km
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satélite.
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satélite.
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