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I POLIGONI
CLIC SINISTRO
PER CONTINUARE

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Un POLIGONO
è una figura piana
delimitata da una linea
spezzata chiusa

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CLASSIFICAZIONE DEI POLIGONI
I poligoni si possono classificare in base
al numero dei loro lati,
che è uguale al numero dei loro angoli.
TRIANGOLI = tre angoli e tre lati

QUADRILATERI = quattro angoli e quattro lati
PENTAGONI = cinque angoli e cinque lati
ESAGONI = sei angoli e sei lati

ETTAGONI = sette angoli e sette lati
OTTAGONI = otto angoli e otto lati
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POLIGONI CONCAVI O CONVESSI
I poligoni si possono suddividere anche in
CONCAVI e CONVESSI
I poligoni sono CONCAVI se i prolungamenti di
almeno due loro lati sono interni al poligono.

I poligoni sono CONVESSI se i prolungamenti dei
loro lati sono esterni al poligono.

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POLIGONI CONCAVI

QUADRILATERO
CONCAVO

ESAGONO
CONCAVO

PENTAGONO
CONCAVO
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POLIGONI CONVESSI

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Un’ ulteriore classificazione si può
fare suddividendo i poligoni in
REGOLARI e IRREGOLARI
I poligoni REGOLARI hanno
gli angoli uguali e i lati uguali.
Tutti gli altri poligoni sono
IRREGOLARI.

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POLIGONI REGOLARI

TRIANGOLO
EQUILATERO

QUADRATO

PENTAGONO
REGOLARE

OTTAGONO
REGOLARE

ESAGONO
REGOLARE
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CARATTERISTICHE DEI
POLIGONI REGOLARI
Ogni poligono regolare è inscrivibile in una circonferenza
(il poligono è dentro a una circonferenza)

a

a

a

e circoscrivibile ad una circonferenza
(il poligono è fuori della circonferenza)

Il raggio della circonferenza inscritta è
l’apotema ( a ) del poligono
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a


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POLIGONI IRREGOLARI PIÙ CONOSCIUTI

TRIANGOLI
ISOSCELI

PARALLELOGRAMMI

PENTAGONI
IRREGOLARI

TRIANGOLI
SCALENI

RETTANGOLI

ROMBI

ESAGONI
IRREGOLARI

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TRAPEZI

OTTAGONI
IRREGOLARI


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ALTRI POLIGONI IRREGOLARI

QUADRILATERI
QUALSIASI

ESAGONI
QUALSIASI

PENTAGONI
QUALSIASI

ETTAGONI QUALSIASI
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OTTAGONI
QUALSIASI


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I TRIANGOLI
Sono poligoni che hanno:
 tre vertici
tre angoli
tre lati
CLASSIFICAZIONE DEI TRIANGOLI

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CLASSIFICAZIONE DEI TRIANGOLI
IN BASE AGLI ANGOLI
 TRIANGOLI
RETTANGOLI
(hanno un angolo retto)
 TRIANGOLI
OTTUSANGOLI
(hanno un angolo ottuso)
 TRIANGOLI
ACUTANGOLI
(hanno tre angoli acuti)

IN BASE AI LATI
 TRIANGOLI
EQUILATERI
(hanno i tre lati uguali)
 TRIANGOLI
ISOSCELI
(hanno due lati uguali)
 TRIANGOLI
SCALENI
(hanno i tre lati disuguali)

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TRIANGOLI RETTANGOLI
(hanno un angolo retto)

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TRIANGOLI OTTUSANGOLI
(hanno un angolo ottuso)

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TRIANGOLI ACUTANGOLI
(hanno tre angoli acuti)

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TRIANGOLI EQUILATERI
(hanno lati e angoli uguali: sono REGOLARI)

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TRIANGOLI ISOSCELI
(hanno due lati uguali)

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TRIANGOLI SCALENI
(hanno i tre lati disuguali)

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I QUADRILATERI
Sono poligoni che hanno:
 quattro vertici
 quattro angoli
 quattro lati
 due diagonali
CLASSIFICAZIONE DEI QUADRILATERI
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CLASSIFICAZIONE DEI QUADRILATERI CONVESSI
Possiamo classificare i quadrilateri convessi in base
alle caratteristiche dei loro lati e dei loro angoli:
 QUADRILATERI QUALSIASI: senza lati paralleli
TRAPEZI: hanno due lati paralleli

PARALLELOGRAMMI: hanno lati opposti paralleli e
angoli opposti uguali
ROMBI: sono parallelogrammi con gli angoli opposti uguali
RETTANGOLI: sono parallelogrammi con quattro angoli retti
 QUADRATI: sono rettangoli con i quattro lati uguali
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Classificare i quadrilateri con i diagrammi di Venn
TRAPEZI
PARALLELOGRAMMI

RETTANGOLI

QUADRATI

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ROMBI


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I RETTANGOLI
Sono poligoni che hanno:

 quattro vertici
quattro angoli retti

 quattro lati
 i lati opposti paralleli e uguali

 due diagonali oblique uguali
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RETTANGOLI

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I QUADRATI
Sono rettangoli REGOLARI che hanno:

 quattro angoli retti
 quattro vertici

 quattro lati uguali
 i lati opposti paralleli (e uguali)

 due diagonali perpendicolari uguali
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QUADRATI

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I PARALLELOGRAMMI
Sono poligoni che hanno:
 quattro vertici
due angoli acuti opposti uguali
 due angoli ottusi opposti uguali
 quattro lati
 i lati opposti paralleli e uguali

 due diagonali oblique disuguali
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PARALLELOGRAMMI

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I ROMBI
Sono parallelogrammi particolari che hanno:
 quattro vertici
due angoli acuti opposti uguali
 due angoli ottusi opposti uguali
 quattro lati uguali
 i lati opposti paralleli (e uguali)

 due diagonali perpendicolari disuguali
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ROMBI

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I TRAPEZI
Sono quadrilateri che hanno due lati paralleli

TRAPEZIO
ISOSCELE

TRAPEZIO
RETTANGOLO

TRAPEZIO
SCALENO

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TRAPEZIO ISOSCELE
La base maggiore (B) e la base minore (b) sono parallele

I due lati obliqui (l) sono uguali
Le diagonali sono oblique uguali
b
l

l

B
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TRAPEZIO RETTANGOLO
La base maggiore (B) e la base minore (b) sono parallele
 un lato (l)è perpendicolare alle basi (forma angoli retti)
 l’altro lato (l1)è obliquo
 le diagonali sono oblique disuguali
b
l1

l

B
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TRAPEZIO SCALENO
La base maggiore (B) e la base minore (b) sono parallele

 I due lati obliqui (l ed l1)sono disuguali
 Le diagonali sono oblique disuguali
b
l1

l

B

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I PENTAGONI REGOLARI
Sono poligoni che hanno:
 cinque vertici
cinque angoli ottusi uguali (108°)
cinque lati uguali

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GLI ESAGONI REGOLARI
Sono poligoni che hanno:
 sei vertici
 sei angoli ottusi uguali (120°)
 sei lati uguali

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Costruire l’esagono regolare
1- Traccia un cerchio e un suo diametro
2- Con apertura del compasso uguale al
raggio, traccia due archi puntando il
compasso su ciascuna delle estremità
del diametro.
3- Con matita e righello, traccia una
linea spezzata chiusa passante per i
sei punti individuati sulla circonferenza
dal diametro e dagli archi.

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GLI OTTAGONI REGOLARI
Sono poligoni che hanno:
 otto vertici
 otto angoli ottusi uguali (135°)
 otto lati uguali

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FINE

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