Slide 1

TEORETICKÁ ANALÝZA OCHRANY
ROZVÁDZAČOV PRED PREPÄTÍM PRI
REŠPEKTOVANÍ EMC
K. Marton, J. Balogh, J. Džmura, J. Petráš

Technická univerzita v Košiciach
Fakulta elektrotechniky a informatiky


Slide 2

„Systém sám o sebe môže byť dokonale
spoľahlivý - bude však bezcenný v prevádzke
pokiaľ súčasne nebude elektromagneticky
kompatibilný. Spoľahlivosť a elektromagnetická
kompatibilita sú neoddeliteľné požiadavky
systému, ktorý má byť v chode v každej dobe a
za každých okolností“
H. M . Schlike


Slide 3

Obsah:
1. Úvod
2. Predpokladané rozmiestnenie
elektrických obvodov v budove
3. Teoretická analýza
impedančných pomerov pri
pôsobení prepätí
4. Dynamické účinky prepätí na
elektrické rozvody
5. Záver


Slide 4

Bytová jednotka


Slide 5

Malé výpočtové
stredisko


Slide 6

Priemyselný objekt


Slide 7

Skôr než rozmiestnime
ochrany proti prepätiam,
musíme zabezpečiť
dokonalé uzemnenie.


Slide 8

Vyrovnanie potenciálov v sústave chránenej samočinným
odpojením napájania v sieťach TN


Slide 9

Inštalácia zvodičov prepätia v sústave chránenej samočinným
odpojením napájania v sieťach TT


Slide 10

Zóny bleskovej ochrany (ZBO)


Slide 11

Indukované pozdĺžne a priečne napätie

Priečne napätie indukované v jadrách vodičov môže
dosiahnuť niekoľko kilovoltov. Pozdĺžne napätie dosiahne
niekoľko desiatok kilovoltov.


Slide 12

Galvanický vplyv bleskových prúdov


Slide 13

PREPÄTIA A ROZVOD NN

B
Zvodič bleskového
prúdu, napr. 100 kA
10/350 (HR)

C
Obmedzovače
prepätí
(R, PR)

D
Kombinované
prepäťové ochrany
priamo pri objekte


Slide 14

Príklady zapojenia ochrán


Slide 15

Koncepcia trojstupňovej ochrany


Slide 16

Koordinácia prepäťových ochrán

Koordinácia B-C

Koordinácia C-D

Aplikácia obmedzovacej
tlmivky


Slide 17

Zapojenie zvodičov v sieti TN-C-S

HR – hlavný rozvádzač
PR – podružný
rozvádzač
ZO/KZ – zásuvkový
obvod/koncové
zariadenie
EP – ekvipotenciálna
prípojnica
EM – elektromer
B - zvodič triedy B
C – zvodič triedy C
D – zvodič triedy D
I - selektívny prúdový
chránič


Slide 18

Zapojenie zvodičov v sieti TN-S

HR – hlavný rozvádzač
PR – podružný
rozvádzač
ZO/KZ – zásuvkový
obvod/koncové
zariadenie
EP – ekvipotenciálna
prípojnica
EM – elektromer
B - zvodič triedy B
C – zvodič triedy C
D – zvodič triedy D
I - selektívny prúdový
chránič


Slide 19

Zapojenie zvodičov v sieti TT alebo TN-S

HR – hlavný rozvádzač
PR – podružný
rozvádzač
ZO/KZ – zásuvkový
obvod/koncové
zariadenie
EP – ekvipotenciálna
prípojnica
EM – elektromer
B1 - zvodič triedy B
B2 - zvodič triedy B
C1 – zvodič triedy C
C2 – zvodič triedy C
D – zvodič triedy D
I - selektívny prúdový
chránič


Slide 20

Teoretická analýza impedančných pomerov pri vlnových
procesoch
Základné údaje:
• vlnová impedancia vonkajšieho vedenia ZV = 250 – 500 ,
vlnová rýchlosť v=300 m/s (300 000 km/s)
• vlnová impedancia kábelového vedenia ZK = 40 – 150 ,
vlnová rýchlosť v=150 - 200 m/s (v=c/√εrμr).
Tvar napäťovej vlny T1/T2 .....1,2/50
prúdovej vlny T1/T2 .....8/20 .....10/350
Charakter objektov v obvode: R; L; C
Sledované veličiny: uP – postupujúca vlna napätia
u0 – odrazená napäťová vlna
u2 – lomená napäťová vlna
IP – postupujúca prúdová vlna
i0 – odrazená prúdová vlna
i2 – prúdová vlna cez Z2
Z – vlnová impedancia


Slide 21

Všeobecné údaje o vedení
Vychádzame z týchto základných rovníc:
UP
Z



u0
Z



1
Z

U P  u0 

u 2  U p  u0

i2  I p  i0 

Up
Z



u0
Z

0

Špeciálne prípady:
- Z= , i2=0, Up=u0, po odraze u2=2Up
- Z = 0, u2=0, Up=-u0, a i2=2Ip


Slide 22

Vedenie zakončené odporom R
u2  i2  R  U p  u0

i2  Z  U p  u0
R
u0  Z
R
Z

1
U p
1

u0 

RZ
RZ

U p

Úbytok napätia na odpore R bude:
2
u2 

R
Z

R
Z U
p
1

alebo

u2 

2R
RZ

Up


Slide 23

Vedenie zakončené indukčnosťou L
u2  L

di2
dt

 U p  u0

i2  Z  U p  u0

Z toho vyplýva:
u2  2U p e



t



a

t

Up 
1  e 
i2  2
Z 






pričom =L/Z,

pri exponenciálnom poklese u2 na konci vedenia, prúd i2 bude
stúpať exponenciálne a stabilizuje sa pri hodnote 2U p Z


Slide 24

Vedenie zakončené kapacitou C
Prúd i2 tečúci vetvou 2 - zem bude

i2  C 

du2
dt

napätie na C: u2=Up+u0; takže rovnica napätia sa vyjadrí
vzťahom: i2.Z=Up-u0. Z tejto úvahy plynie, že u2 bude
exponenciálne narastať a ustáli sa na hodnote 2Up. Prúd i2
má exponenciálne klesajúcu tendenciu, čo možno pre oba
prípady vyjadriť
t


u2  2U p 1  e 








a

i2  2

Up
Z

e



t



pričom

  CZ


Slide 25

Spojené vedenia o rôznych vlnových impedanciách

u p 2  U p1  u01

i

u p2
Z2



u01 

Pre odrazenú vlnu platí

U p1  u0
Z1
Z 2  Z1
Z 2  Z1

 U p1

ďalej postupujúca napäťová vlna po vedení o impedancii Z2
bude mať amplitúdu
u p2 

2Z 2
Z1  Z 2

 U p1

Faktor odrazu napäťovej vlny
vypočítame zo vzťahu Z 2
u 

Z1
Z2
Z1

1


1

Z 2  Z1
Z 2  Z1


Slide 26

Rozvetvenie vedení

-

Najčastejším prípadom v praxi je rozvetvenie vedení, pričom
impedancie môžu mať rozdielnu hodnotu. Budeme riešiť
jednoduchší prípad, keď Z1=Z2=....=Zn o celkovom počte vetví
n. Takže z hľadiska bodu 2, bude

Z celk . 

Z
n

a napätie

2

u p2 
1

Z
nZ celk .



2
1 n

.U p1


Slide 27

Reálny odpor R zapojený v sérii na rozhraní dvoch vlnových
impedancií

Platí i=i2 a pre napäťovú bilanciu vychádza u p 2  U p1  u01  R  i

i

Prúd impulznej vlny cez Z2 vyjadríme

odrazená vlna bude

pričom u p 2 

u01 

2Z 2
Z 2  Z1  R

Z 2  Z1  R
Z 2  Z1  R

 U p1

U p

1

u p2
Z2



U p1  u01
Z1


Slide 28

Zaradenie objektu s čisto ohmickým charakterom (R) do
uzlového bodu vedení o rôznej vlnovej impedancii.

Na základe Kirchhoffových zákonov:
I1=i2+iR

u01 

a
Z 2  Z1 
Z 2  Z1 

Up2=Up1+u01
Z1Z 2
R U
p1
Z1 Z 2
R

u p2 

2Z 2
Z1  Z 2 

Z1 Z 2
R

 U p1


Slide 29

V sieťach elektroenergetiky sa vyskytujú v sérii zapojené indukčnosti L buď vo
forme tlmiviek alebo vinutia prístrojového transformátora

u p 2  U p1  u01  L

Rovnica napätia:
Rovnica prúdu:

i  i2 

Hľadané priebehy:
pričom



L
Z1  Z 2

u p2

u p2
Z2



dt

U p1  u01
Z1




 U p1 1  e 

Z1

1
Z2

2

di

t






Z1
u01

t


Z 

 U p1  2  e   1  2 

Z1
Z1 

1

Z2

Z2

charakterizuje strmosť priebehu


Slide 30

Kapacita C voči zemi v uzlovom bode vedenia o rôznych
vlnových impedanciách Z1 a Z2
Riešenie: I1  i2  ic u p 2  U p1  u01
a po úprave
U p1  u 01
Z

Postupujúca
vlna na Z2 :



u

p2

Z2

u p2 

C

du p 2

2
1

Z1

dt
t


 U p1 1  e 








Z2

Amplitúda odrazenej
vlny:
u01

t


Z1

 U p1 1 
 2e 

Z1
Z2

1
Z2

1






pričom

 

Z C
1

Z1
Z2


Slide 31

Dôležitá úloha Z1/Z2 : Nech Z1=500 a Z2 =50  ,
Up2: potom pre Z1>> Z2 bude Z1/Z2 ...10 a pravá časť
rovnice je 0,18
ak Z1<< Z2 bude Z1/Z2 ...0,1 a pravá časť
rovnice je 1,81
U01:
pre Z1>> Z2
rovnice je 0,0909

Z1/Z2 ...10 a pravá časť
Z1/Z2 ...0,1 a pravá časť

rovnice je 0,909


Slide 32

DYNAMICKÉ ÚČINKY PREPÄTÍ NA ELEKTRICKÉ
OBVODY
Elektrické a mechanické namáhanie


Slide 33

DYNAMICKÉ ÚČINKY PREPÄTÍ NA ELEKTRICKÉ
OBVODY


Slide 34

DYNAMICKÉ ÚČINKY PREPÄTÍ NA ELEKTRICKÉ
OBVODY


Slide 35

DYNAMICKÉ ÚČINKY PREPÄTÍ NA ELEKTRICKÉ
OBVODY


Slide 36

Exaktné riešenie

Dva paralelné vodiče

F

0   r l
2



a

 i1  i2

Sila v magnetickom poli
všeobecne: F=i.l.B

pričom - 0 = 410-7 H/m permeabilita vákua
- r = 1 relatívna permeabilita vzduchu


Slide 37

Pričom B v okolí líniového vodiča v závislosti od vzdialenosti r
bude:

iw
B  H   0  r
 0  r
l
2r


Slide 38

Umiestnenie fázových vodičov v rozvádzačoch

Príklad: Bleskový prúd I=50 kA, dĺžka vodičov l=1 m,
vzdialenosť vodičov a=0,1 m. F=5 kN=5 kWs/m.
Ak poškodenie trvá 1 μs, potom F bude 5.103 MWμs/m alebo

5 GWμs/m


Slide 39

Ďakujem za pozornosť