Slide 1

Pohyb mechanismu
Obsah přednášky :

úvod do teorie mechanismů, klasifikace mechanismů
vazby,

typy mechanismů,

Doba studia :

asi 1,5 hodiny
Cíl přednášky :

uvést studenty do problematiky mechanismů,
seznámit studenty se základními typy vazeb
a se základními typy mechanismů.


Slide 2

Mechanismy - úvod
Mechanismus je soustava těles, spojených navzájem vazbami.
Mechanismus slouží k přenosu sil a k transformaci pohybu.


Slide 3

Mechanismy - úvod
Základní pojmy.
člen mechanismu
- je jedno těleso, které nemění svůj tvar
rám - je člen mechanismu pevně spojený se Zemí
kinematická dvojice
- je dvojice členů, spojených vazbou
souřadnice vazby
- je souřadnice, určující vzájemnou polohu
členů dvojice vůči sobě navzájem
hnací a hnaný člen
- člen na straně pohonu
a člen, jenž vykonává funkci, pro kterou byl mechanismus navržen

vstupní a výstupní člen
- člen na začátku a konci řetězce členů mechanismu
počet stupňů volnosti
- počet nezávislých pohybů které mechanismus může vykonávat

souřadnice mechanismu
- jedna nebo více nezávislých souřadnic, určujících polohu mechanismu
kinematické schéma
- v maximální možné míře zjednodušený náčrtek mechanismu


Slide 4

Mechanismy - úvod
Kinematické schéma.
v maximální možné míře
zjednodušený náčrtek
mechanismu, tak aby
- byly zachovány ty rozměry,
které jsou pro kinematiku
podstatné,
- byly potlačeny ty rozměry,
které jsou pro kinematiku
nepodstatné.

píst

rám

ojnice

délka ojnice

délka kliky
klika

rám

ojnice

Klikový mechanismus a jeho kinematické schéma.

čep kliky

klika
excentricita - funkční délka kliky

Kliková hřídel jako excentr.

Kinematické schéma může být od
skutečného konstrukčního provedení
mechanismu značně odlišné.


Slide 5

Mechanismy - úvod
Třídění mechanismů.
mechanismy rovinné
všechny členy konají rovinný pohyb
v navzájem rovnoběžných rovinách
mechanismy prostorové
alespoň jeden člen koná prostorový pohyb
nebo členy konají rovinné pohyby v různoběžných rovinách

1
2
3
4

rovinný mechanismus

prostorový mechanismus

1


Slide 6

Mechanismy - úvod
Třídění mechanismů.
mechanismy rovinné
všechny členy konají rovinný pohyb
v navzájem rovnoběžných rovinách
mechanismy prostorové
alespoň jeden člen koná prostorový pohyb
nebo členy konají rovinné pohyby v různoběžných rovinách
hnací hřídel
klec diferenciálu

satelity diferenciálu

hnaná kola

rovinný mechanismus

prostorový mechanismus


Slide 7

Mechanismy - úvod
Třídění mechanismů.
mechanismy rovinné
všechny členy konají rovinný pohyb
v navzájem rovnoběžných rovinách
mechanismy prostorové
alespoň jeden člen koná prostorový pohyb
nebo členy konají rovinné pohyby v různoběžných rovinách
podle počtu stupňů volnosti
Okamžitá poloha mechanismu je jednoznačně určena tolika nezávislými souřadnicemi,
kolik stupňů volnosti mechanismus má.
Mechanismus má tolik stupňů volnosti,
kolik nezávislých souřadnic je zapotřebí k jednoznačnému určení jeho okamžité polohy.
souřadnice mechanismu
- jedna nebo více nezávislých souřadnic, určujících polohu mechanismu;
souřadnic mechanismu je právě tolik, kolik stupňů volnosti mechanismus má


Slide 8

Mechanismy - úvod
Třídění mechanismů.
mechanismy rovinné
všechny členy konají rovinný pohyb
v navzájem rovnoběžných rovinách
mechanismy prostorové
alespoň jeden člen koná prostorový pohyb
nebo členy konají rovinné pohyby v různoběžných rovinách
podle počtu stupňů volnosti
mechanismy s 1 stupněm volnosti


Slide 9

Mechanismy - úvod
Třídění mechanismů.
mechanismy rovinné
všechny členy konají rovinný pohyb
v navzájem rovnoběžných rovinách
mechanismy prostorové
alespoň jeden člen koná prostorový pohyb
nebo členy konají rovinné pohyby v různoběžných rovinách
podle počtu stupňů volnosti
mechanismy s 1 stupněm volnosti
mechanismy se 2 stupni volnosti - diferenciály

klec diferenciálu

3
2

2

4
5

5




1

1

Mechanismus se dvěma stupni volnosti

 a  - dvě souřadnice mechanismu

hnaná kola

projíždí-li auto zatáčkou otáčí se obě kola hnané
nápravy různou rychlostí
hnací hřídel
satelity diferenciálu


Slide 10

Mechanismy - úvod
Třídění mechanismů.
mechanismy rovinné
všechny členy konají rovinný pohyb
v navzájem rovnoběžných rovinách
mechanismy prostorové
alespoň jeden člen koná prostorový pohyb
nebo členy konají rovinné pohyby v různoběžných rovinách
podle počtu stupňů volnosti
mechanismy s 1 stupněm volnosti
mechanismy se 2 stupni volnosti - diferenciály
mechanismy s více stupni volnosti

počet stupňů volnosti
mechanismu
není nijak omezen

mechanismus se sedmi stupni volnosti


Slide 11

Mechanismy - úvod
Třídění mechanismů.
mechanismy rovinné
všechny členy konají rovinný pohyb
v navzájem rovnoběžných rovinách
mechanismy prostorové
alespoň jeden člen koná prostorový pohyb
nebo členy konají rovinné pohyby v různoběžných rovinách
podle počtu stupňů volnosti
mechanismy s 1 stupněm volnosti
mechanismy se 2 stupni volnosti - diferenciály
mechanismy s více stupni volnosti
podle charakteru převodu

mechanismy s konstantním převodem
mechanismy s proměnným převodem
2

2
p
 konst
1
1

v
p   konst


v




Slide 12

Mechanismy - úvod
Třídění mechanismů.
mechanismy rovinné
všechny členy konají rovinný pohyb
v navzájem rovnoběžných rovinách
mechanismy prostorové
alespoň jeden člen koná prostorový pohyb
nebo členy konají rovinné pohyby v různoběžných rovinách

1

2

2

podle počtu stupňů volnosti

2

mechanismy s 1 stupněm volnosti
mechanismy se 2 stupni volnosti - diferenciály
mechanismy s více stupni volnosti

1

2

1

3

podle charakteru převodu

mechanismy s konstantním převodem
mechanismy s proměnným převodem
3

podle počtu členů
dvoučlenné mechanismy
trojčlenné mechanismy
čtyřčlenné mechanismy
vícečlenné mechanismy

1

1

4

2

1

1


Slide 13

Mechanismy - úvod
Počet stupňů volnosti mechanismu.
Počet stupňů volnosti mechanismu stanovíme intuitivně nebo výpočtem.
Mechanismus má tolik stupňů volnosti,
kolik nezávislých souřadnic je zapotřebí k jednoznačnému určení jeho okamžité polohy.

AB  sin   BC  sin 

1

AB  cos   BC  cos   y
Jedna nezávislá a dvě závislé souřadnice klikového mechanismu.
Jeden stupeň volnosti.

C

3

y

A
1

2

Výpočtem ze vzorce.
i  3
i - počet stupňů volnosti,
i  3
n - počet členů (včetně rámu),
p - počet vazeb první třídy
B 1
(odebírají 1 stupeň volnosti),
p2 -počet vazeb druhé třídy
(odebírají 2 stupně volnosti).
Pro prostorový mechanismus.
i
pj -počet vazeb j-té třídy
(odebírají j stupňů volnosti).

n  1  1 p1  2  p 2
3 1 11  2  2  1

5

 6  n  1   j  p j
j1


Slide 14

Vazby
Vazby se dělí na rovinné a prostorové.
Rovinná vazba - spojuje dva členy mechanismu,
konající rovinný pohyb v navzájem rovnoběžných rovinách.
Prostorová vazba - spojuje dva členy mechanismu,
z nichž alespoň jeden koná prostorový pohyb,
nebo konající rovinný pohyb v různoběžných rovinách.
Rozlišujeme též idealizované a reálné vazby.
Idealizovaná vazba - zanedbáváme pasivní odpory (tření).
Reálná vazba - bereme v úvahu pasivní odpory (tření).

U každé vazby sledujeme její vlastnosti z hlediska statiky ...
Jaké síly nebo momenty vazba přenáší a jaké síly nebo momenty nepřenáší ?
... a její vlastnosti z hlediska kinematiky.
Jaké vzájemné pohyby obou těles vazba umožňuje a jaké vzájemné pohyby neumožňuje ?
Vazba je j-té třídy jestliže znemožňuje j vzájemných pohybů (odebírá j stupňů volnosti).


Slide 15

Vazby

rovinné vazby

idealizované

vazba 3. třídy

dokonalé vetknutí

vazba 3. třídy znemožňuje 3 pohyby,
neumožňuje žádný

přenáší síly a moment

neumožňuje posuv ani rotaci

dokonalé vetknutí v kinematickém schématu
těleso
těleso
rám
těleso


Slide 16

rovinné vazby
vazba 3. třídy
vazby 2. třídy

idealizované

Vazby

vazba 3. třídy znemožňuje 3 pohyby,
dokonalé vetknutí neumožňuje žádný
kloubová vazba (rotační) vazba 2. třídy znemožňuje 2 pohyby,
umožňuje 1 nezávislý pohyb
přenáší síly

neumožňuje posuv

umožňuje rotaci

nepřenáší moment

kloubová vazba v kinematickém schématu
těleso
těleso

těleso
rám


Slide 17

rovinné vazby
vazba 3. třídy
vazby 2. třídy

idealizované

vazba 3. třídy znemožňuje 3 pohyby,
dokonalé vetknutí neumožňuje žádný
kloubová vazba (rotační) vazba 2. třídy znemožňuje 2 pohyby,
umožňuje 1 nezávislý pohyb
posuvná vazba

znemožňuje posuv a rotaci

umožňuje posuv

Vazby

přenáší sílu a moment

nepřenáší sílu

posuvná vazba v kinematickém schématu


Slide 18

rovinné vazby
vazba 3. třídy
vazby 2. třídy

valení bez prokluzu

idealizované

Vazby

vazba 3. třídy znemožňuje 3 pohyby,
dokonalé vetknutí neumožňuje žádný
kloubová vazba (rotační) vazba 2. třídy znemožňuje 2 pohyby,
umožňuje 1 nezávislý pohyb
posuvná vazba
valivá vazba (bez prokluzu v bodě dotyku)

nepřenáší moment
přenáší síly

x
r



umožňuje posuv a rotaci,
avšak tyto pohyby nejsou nezávislé

x  r 
v  r 
a  r 

valivá vazba
je z hlediska
přenosu sil
rovnocenná
kloubové vazbě


Slide 19

idealizované

rovinné vazby

Vazby

vazba 3. třídy znemožňuje 3 pohyby,
dokonalé vetknutí neumožňuje žádný
kloubová vazba (rotační) vazba 2. třídy znemožňuje 2 pohyby,
umožňuje 1 nezávislý pohyb
posuvná vazba

vazba 3. třídy
vazby 2. třídy

valivá vazba (bez prokluzu v bodě dotyku)
vazby 1. třídy

posuvný kloub

umožňuje nezávislý posuv a rotaci


neumožňuje posuv

z

posuvný kloub v kinematickém schématu

vazba 1. třídy
znemožňuje 1 pohyb,
umožňuje
2 nezávislé pohyby


Slide 20

rovinné vazby
vazba 3. třídy
vazby 2. třídy

idealizované

Vazby

vazba 3. třídy znemožňuje 3 pohyby,
dokonalé vetknutí neumožňuje žádný
kloubová vazba (rotační) vazba 2. třídy znemožňuje 2 pohyby,
umožňuje 1 nezávislý pohyb
posuvná vazba
valivá vazba (bez prokluzu v bodě dotyku)

vazby 1. třídy

posuvný kloub
obecná vazba (s prokluzem v bodě dotyku)

z

vazba 1. třídy
znemožňuje 1 pohyb,
umožňuje
2 nezávislé pohyby

umožňuje nezávislý posuv a rotaci


prokluz v bodě dotyku

neumožňuje posuv

přenáší sílu

nepřenáší sílu ani moment


Slide 21

rovinné vazby
vazba 3. třídy
vazby 2. třídy

idealizované

Vazby

vazba 3. třídy znemožňuje 3 pohyby,
dokonalé vetknutí neumožňuje žádný
kloubová vazba (rotační) vazba 2. třídy znemožňuje 2 pohyby,
umožňuje 1 nezávislý pohyb
posuvná vazba
valivá vazba (bez prokluzu v bodě dotyku)

vazby 1. třídy

posuvný kloub
obecná vazba (s prokluzem v bodě dotyku)

vazba 1. třídy
znemožňuje 1 pohyb,
umožňuje
2 nezávislé pohyby

Každá vazba přenáší takové síly (momenty), jakým vzájemným pohybům zabraňuje.
zabraňuje-li vazba posunutí v jistém směru - přenáší sílu v tomto směru
zabraňuje-li vazba natočení okolo jisté osy - přenáší moment k této ose
umožňuje-li vazba posunutí - nepřenáší sílu
umožňuje-li vazba natočení - nepřenáší moment
neplatí zcela pro reálné vazby


Slide 22

prostorové vazby

idealizované

Vazby

U prostorových vazeb nebude proveden úplný výčet, budou jen uvedeny příklady vazeb.
Různých prostorových vazeb, z nichž každá některé z 6 pohybů umožňuje, jiné znemožňuje,
je příliš mnoho.


Slide 23

Vazby

prostorové vazby

idealizované

vazba 6. třídy

dokonalé vetknutí
neumožňuje posuv ani rotaci

přenáší 3 síly a 3 momenty


Slide 24

Vazby

prostorové vazby

idealizované

vazba 6. třídy

dokonalé vetknutí

přenáší 3 síly a 3 momenty

vazby 5. třídy

kloubová vazba (rotační)

přenáší 3 síly a 2 momenty,
nepřenáší moment k ose rotace



umožňuje rotaci


Slide 25

Vazby

prostorové vazby

idealizované

vazba 6. třídy

dokonalé vetknutí

přenáší 3 síly a 3 momenty

vazby 5. třídy

kloubová vazba (rotační)

přenáší 3 síly a 2 momenty,

posuvná vazba

přenáší 2 síly a 3 momenty,
nepřenáší sílu ve směru posuvu

z

umožňuje posuv


Slide 26

Vazby

prostorové vazby

idealizované

vazba 6. třídy

dokonalé vetknutí

přenáší 3 síly a 3 momenty

vazby 5. třídy

kloubová vazba (rotační)

přenáší 3 síly a 2 momenty,

posuvná vazba

přenáší 2 síly a 3 momenty,

šroubová vazba

umožňuje posuv a rotaci,
avšak tyto pohyby nejsou nezávislé

z



s
z

2
s
v

2
s
a

2
s - stoupání závitu
- posunutí při jedné otáčce (360º  6,28 rad)


Slide 27

Vazby

prostorové vazby

idealizované

vazba 6. třídy

dokonalé vetknutí

přenáší 3 síly a 3 momenty

vazby 5. třídy

kloubová vazba (rotační)

přenáší 3 síly a 2 momenty,

posuvná vazba

přenáší 2 síly a 3 momenty,

šroubová vazba

vazby 4. třídy

posuvná rotační vazba

přenáší 2 síly a 2 momenty,
nepřenáší sílu ve směru posuvu,
nepřenáší moment k ose rotace

z



Slide 28

Vazby

prostorové vazby

idealizované

vazba 6. třídy

dokonalé vetknutí

přenáší 3 síly a 3 momenty

vazby 5. třídy

kloubová vazba (rotační)

přenáší 3 síly a 2 momenty,

posuvná vazba

přenáší 2 síly a 3 momenty,

šroubová vazba

vazby 4. třídy

posuvná rotační vazba

přenáší 2 síly a 2 momenty,

dvojitý kloub

přenáší 3 síly a 1 moment,
nepřenáší 2 momenty
ke 2 osám rotace




umožňuje dvě rotace


Slide 29

Vazby

prostorové vazby

idealizované

vazba 6. třídy

dokonalé vetknutí

přenáší 3 síly a 3 momenty

vazby 5. třídy

kloubová vazba (rotační)

přenáší 3 síly a 2 momenty,

posuvná vazba

přenáší 2 síly a 3 momenty,

šroubová vazba

vazby 4. třídy
vazby 3. třídy

posuvná rotační vazba

přenáší 2 síly a 2 momenty,

dvojitý kloub

přenáší 3 síly a 1 moment,

sférický kloub

přenáší 3 síly,
nepřenáší žádný moment


Slide 30

Vazby

prostorové vazby

idealizované

vazba 6. třídy

dokonalé vetknutí

přenáší 3 síly a 3 momenty

vazby 5. třídy

kloubová vazba (rotační)

přenáší 3 síly a 2 momenty,

posuvná vazba

přenáší 2 síly a 3 momenty,

šroubová vazba

vazby 4. třídy

posuvná rotační vazba

přenáší 2 síly a 2 momenty,

dvojitý kloub

přenáší 3 síly a 1 moment,

vazby 3. třídy

sférický kloub

přenáší 3 síly,

vazby 2. třídy

posuvný sférický kloub

přenáší 2 síly,
nepřenáší sílu ve směru posuvu,
nepřenáší žádný moment


Slide 31

Vazby

prostorové vazby

idealizované

vazba 6. třídy

dokonalé vetknutí

přenáší 3 síly a 3 momenty

vazby 5. třídy

kloubová vazba (rotační)

přenáší 3 síly a 2 momenty,

posuvná vazba

přenáší 2 síly a 3 momenty,

šroubová vazba

vazby 4. třídy

posuvná rotační vazba

přenáší 2 síly a 2 momenty,

dvojitý kloub

přenáší 3 síly a 1 moment,

vazby 3. třídy

sférický kloub

přenáší 3 síly,

vazby 2. třídy

posuvný sférický kloub

přenáší 2 síly,

vazby 1. třídy

obecná kinematická dvojice

přenáší pouze sílu kolmou
ke společné tečné rovině
obou povrchů,
nepřenáší 2 síly (v této rovině),
nepřenáší žádný moment

umožňuje všechny pohyby s vyjímkou jednoho posuvu


Slide 32

Vazby

prostorové vazby

idealizované

vazba 6. třídy

dokonalé vetknutí

přenáší 3 síly a 3 momenty

vazby 5. třídy

kloubová vazba (rotační)

přenáší 3 síly a 2 momenty,

posuvná vazba

přenáší 2 síly a 3 momenty,

šroubová vazba

vazby 4. třídy

posuvná rotační vazba

přenáší 2 síly a 2 momenty,

dvojitý kloub

přenáší 3 síly a 1 moment,

vazby 3. třídy

sférický kloub

přenáší 3 síly,

vazby 2. třídy

posuvný sférický kloub

přenáší 2 síly,

vazby 1. třídy

obecná kinematická dvojice

přenáší pouze sílu kolmou
ke společné tečné rovině

Každá vazba přenáší takové síly (momenty), jakým vzájemným pohybům zabraňuje.
zabraňuje-li vazba posunutí v jistém směru - přenáší sílu v tomto směru
zabraňuje-li vazba natočení okolo jisté osy - přenáší moment k této ose
umožňuje-li vazba posunutí - nepřenáší sílu
umožňuje-li vazba natočení - nepřenáší moment
neplatí zcela pro reálné vazby


Slide 33

Typy mechanismů
trojčlenné mechanismy
vačkové mechanismy

1

1

1

3

3

1

teoretický obrys

1

1
2

2

Vačkový mechanismus
s plochým zvedátkem

Vačkový mechanismus
s hrotovým zvedátkem

3

2

Vačkový mechanismus
s kladičkou

Vačkový mechanismus
excentrický

1
3

2

Palcový mechanismus
se zvedátkem


Slide 34

Typy mechanismů
trojčlenné mechanismy
mechanismy s obecnou kinematickou dvojicí
1

tlačený člen

2

3

tlačící člen

1
Obecná kinematická dvojice

Obecná kinematická dvojice


Slide 35

Typy mechanismů
čtyřčlenné mechanismy
klikový mechanismus
2

2

3

3
excentricita

4

4

1
1

1

Centrický klikový mechanismus
2

1
Excentrický klikový mechanismus

3

2

3

4

4
1

1

1

Centrický klikový mechanismus

1
Excentrický klikový mechanismus


Slide 36

Typy mechanismů
čtyřčlenné mechanismy
čtyřkloubový mechanismus
3
4

2

1

1
Čtyřkloubový mechanismus,
dvojvahadlové provedení

B

B

C

3

C

3
2

4

2
4

D

A
1

1
Čtyřkloubový mechanismus,
provedení „paralelogram“

A

D
1

1
Těhlice paralelogramu (člen 3)
koná posuvný kruhový pohyb


Slide 37

Typy mechanismů
čtyřčlenné mechanismy
kulisový mechanismus
2

2

3

3
2

3

4

1

1

1
4

4

1
Centrický kulisový mechanismus

Centrický kulisový mechanismus

2

2

3
4

Pravoúhlá kulisa

3
2

3
1

1

1
1
excentricita

Excentrický kulisový mechanismus

4

4
Centrický kulisový mechanismus

Kosoúhlá kulisa


Slide 38

Typy mechanismů
čtyřčlenné mechanismy
Oldhamova spojka
2

nesouosost

2
1

3

3

4

4
1

Oldhamova spojka,
kinematické schéma

Oldhamova spojka, provedení

Slouží k přenosu rotačního pohybu beze změny (1:1)
při jisté (ne příliš velké) nesouososti hnacího a hnaného členu.


Slide 39

Typy mechanismů
vícečlenné rovinné mechanismy
1
6
1

5

2
3

1
4
Mechanismus jehly
šicího stroje


Slide 40

Typy mechanismů
prostorové mechanismy

1
2
3
4 1

Prostorový klikový mechanismus


Slide 41

Obsah přednášky :

úvod do teorie mechanismů, klasifikace mechanismů
vazby,

typy mechanismů,