Slide 1

‫‪ ‬الفصل السادس ‪‬‬
‫السعه الكهربائيه والمكثفات ‪:‬‬
‫* العالقة بين السعه الكهربائيه لموصل ومساحة سطحه ‪.‬‬
‫* السعه الكهربائيه لموصل‪.‬‬
‫* المكثف الكهربائي ‪.‬‬
‫* توصيل المكثف ات ‪.‬‬
‫* أنواع المكثف ات ‪.‬‬
‫* آالت توليد الكهرباء الساكنه ‪.‬‬


Slide 2

‫السعه الكهربائيه واملكثفات ‪:‬‬
‫في مجال الحجوم نقول عن اإلناء أنه واسع اذا كان يستوعب كمية اكبر من‬
‫الماده وكذلك في الكهرباء نقول ان السعه الكهربائيه للجسم كبيره اذا كان‬
‫يستوعب كميه كبيره من الشحنات ‪ .‬وبالنسبه للموصالت الكهربائيه فانها‬
‫تختلف في استيعابها للشحنات الكهربائيه ‪.‬‬
‫وقد مر بك أن مقدار الجهد الكهربائي لموصل يتناسب طرديا ً مع شحنة هذا‬
‫جــ‬
‫الموصل أي أن ‪ :‬ش‬
‫ش = ثابت × جــ‬
‫ش÷جــ = ثابت‬

‫‪1‬‬


Slide 3

‫و يعرف هذا الثابت بالسعه الكهربائيه للموصل (سع) ‪ ،‬أي ان ‪:‬‬
‫سع = ش ÷ جــ‬

‫‪. )1 -6(..........‬‬

‫وتقاس السعه الكهربائيه بالفاراد حيث ‪:‬‬
‫‪3‬‬

‫‪ 1‬فاراد = ‪ 10‬ملي فاراد‬
‫‪9‬‬

‫‪ 1‬فاراد = ‪ 10‬نانو فاراد‬

‫‪6‬‬

‫‪ 1‬فاراد = ‪ 10‬ميكرو فاراد‬
‫‪12‬‬

‫‪ 1‬فاراد = ‪ 10‬بيكو فاراد‬

‫ومن العالقه (‪ )1 -6‬يمكن تعريف الفاراد بأنه ‪ :‬السعه الكهربائيه لموصل‬
‫إذا أعطي شحنة مقدارها ‪ 1‬كولوم تغير جهده بمقدار ‪ 1‬فولت ‪.‬‬
‫س ‪ :‬ماذا نقصد بقولنا إن السعه الكهربائيه لموصل ‪ 2‬ميكرو فاراد ؟‬
‫‪2‬‬


Slide 4

‫مثال (‪: )1 -6‬‬
‫ احسب مقدار الشحنة الكهربائيه التي يكتسبها موصل معزول سعته‬‫الكهربائيه ‪ 3‬ميكروفاراد لكي يصبح جهده ‪ 150‬فولت ‪.‬‬

‫الحـــل ‪:‬‬
‫سع = ش÷ جــ‬
‫إذاً ‪ :‬ش = سع× جــ‬
‫‪4-‬‬

‫‪6-‬‬

‫= ‪ 10 × 4,5= 150 × 10 ×3‬كولوم ‪.‬‬

‫‪3‬‬


Slide 5

‫العالقة بين السعه الكهربائية ملوصل‬
‫ومساحة سطحه‬
‫لدراسة هذه العالقة قم بالنشاط التالي ‪:‬‬

‫نشاط عملي ‪:‬‬
‫األدوات ‪ :‬كشاف كهربائي ‪ ،‬صفيحة معدنية رقيقة ( قصدير مثالً ) ‪ ،‬قضيب‬
‫من األبونيت ‪ ،‬جسم مشحون ‪.‬‬

‫خطوات التجربة ‪:‬‬
‫‪ /1‬لف الصفيحة المعدنية على قضيب األبونيت ‪.‬‬
‫‪ /2‬اشحن الصفيحة المعدنية عن طريق مالمستها بجسم مشحون ‪.‬‬
‫‪4‬‬


Slide 6

‫‪ /3‬صل الصفيحة بقرص الكشاف ‪.‬‬
‫‪ /4‬افرد الصفيحة من على قضيب األبونيت دون مالمستها ‪ .‬ماذا يالحظ على‬
‫ورقتي الكشاف ؟‬
‫‪ /5‬هل يتغير انفراج ورقتي الكشاف مع استمرار فرد صفيحة القصدير ؟ ماذا‬
‫تستنتج ؟‬
‫البد أنك الحظت من هذا النشاط أن انفراج ورقتي الكشاف قد قل بعد فرد‬
‫الصفيحة المعدنية وهذا يدل على انخفاض الجهد الكهربائي رغم بقاء الشحنة‬
‫سع = ش ÷ جــ‬
‫ثابته ‪،‬ومن العالقة ‪:‬‬
‫نالحظ أن انخفاض الجهد مع ثبات الشحنة يؤدي إلى زيادة السعه‬
‫‪5‬‬


Slide 7

‫الكهربائية أي ان زيادة مساحة الموصل تؤدي إلى زيادة سعته الكهربائية‪.‬‬

‫السعة الكهربائية لموصل كروي ‪:‬‬
‫مر بك أن السعة الكهربائية لموصل تعطى بالعالقة سع = ش ÷ جــ‬
‫وحيث إن الجهد الكهربائي يعطى بالعالقة ‪ :‬جــ = أ × ش ÷ جــ‬

‫وفي حالة الكرة فإن ف = نصف القطر ( نق ) ‪.‬‬
‫إذاً ‪ :‬السعة ( سع ) = ش × نق ÷ أ × ش‬
‫‪9‬‬

‫وحيث أن أ = ‪ π4÷ 1‬ي = ‪ ( 10 × 9‬في الفراغ أو الهواء) ‪.‬‬
‫‪6‬‬


Slide 8

‫إذاً ‪ :‬سع للكرة = ‪ π 4‬ي ‪ .‬نق ‪.‬‬
‫‪9‬‬

‫أو سع = نق ÷ ‪. ) 2- 6 (......... 10 × 9‬‬
‫مثـــال ( ‪: ) 2 – 6‬‬
‫كرة معدنية مشحونة جهدها ‪ 1200‬فولت ونصف قطرها ‪ 10‬سم ‪ .‬احسب‬
‫‪:‬‬
‫‪ /1‬سعة الكرة‬
‫مركز الكرة‬

‫‪ /2‬شحنة الكرة‬

‫‪ /3‬الجهد عند نقطة تبعد ‪ 30‬سم عن‬

‫حل المثال‬
‫‪7‬‬

‫‪:‬‬


Slide 9

‫حـل املثـال ‪:‬‬
‫‪ /1‬سعة الكرة = ‪ . π 4‬نق ‪.‬‬
‫‪12-‬‬

‫= ‪0,1× 10 × 8,85 × 3,14×4‬‬
‫‪12-‬‬

‫= ‪ 10 × 11‬فاراد‬
‫= ‪ 11‬بيكو فاراد‬

‫‪9‬‬

‫أو سع =‪ 10 × 11 = 10 × 9 ÷ 0,1‬فاراد ‪.‬‬

‫‪ /2‬شحنة الكرة (ش) = سع × جــ‬

‫‪12-‬‬

‫= ‪1200 × 10 × 11‬‬
‫‪8-‬‬

‫=‪ 10 × 1,32‬كولوم ‪.‬‬
‫‪9‬‬

‫‪8-‬‬

‫‪ /3‬الجهد = أ × ش ÷ ف = ‪0, 3 ÷ 10 × 1,32 × 10 × 9‬‬

‫= ‪ 396‬فولت‬

‫‪12-‬‬

‫‪8‬‬


Slide 10

‫مثال ( ‪: ) 3 – 6‬‬
‫‪8-‬‬

‫كرة معدنية تحمل شحنة كهربائيه موجبة مقدارها ‪ 10 × 24‬كولوم ونصف‬
‫قطرها ‪ 10‬سم ‪ .‬المستها كرة أخرى غير مشحونة قطرها ‪ 20‬سم ‪.‬‬

‫احسب ‪ -1 :‬الجهد المشترك لهما ‪.‬‬
‫‪ – 2‬مقدار شحنة كل منهما ‪.‬‬

‫الحــل ‪:‬‬
‫الجهد المشترك = الشحنة الكلية ÷ السعه الكلية‬
‫‪12-‬‬

‫سعة الكرة األولى = ‪ π 4‬ي نق = ‪ 10 ×11‬فاراد ‪.‬‬
‫‪12-‬‬

‫سعة الكرة الثانية = ‪ π 4‬ي نق = ‪ 10 × 22‬فاراد ‪.‬‬
‫‪9‬‬


Slide 11

‫‪ - 1‬الجهد المشترك =‬
‫‪8-‬‬

‫‪12-‬‬

‫‪4‬‬

‫‪12-‬‬

‫‪ 10 × 33 ÷ 24 = 10 × 22 + 10 × 11 ÷ 10 × 24‬فولت ‪.‬‬

‫‪ - 2‬شحنة الكرة األولى ( ش ) = جــ × سع‬
‫‪4‬‬

‫‪8-‬‬

‫‪12-‬‬

‫= ‪ 10 × 8 = 10 × 11 × 10 × 33 ÷ 24‬كولوم ‪.‬‬
‫ شحنة الكرة الثانية ( ش ) = جــ × سع‬‫‪4‬‬

‫‪8-‬‬

‫‪12-‬‬

‫= ‪ 10 × 16 = 10 × 22× 10 × 33 ÷ 24‬كولوم ‪.‬‬

‫‪10‬‬


Slide 12

‫املكثف الكهربائي ‪:‬‬
‫المكثف الكهربائي ويسمى أحيانا ً الخازن الكهربائي هو جهاز يعمل على تخزين‬
‫الشحنات الكهربائية ‪ ،‬ويوجد في أشكال متعددة إال أ نه في أبسط صوره يتكون‬
‫من لوحين متوازيين يفصل بينهما مادة عازلة إما الهواء أو الزجاج أو الورق‬
‫أو المايكا أو ‪...........‬‬

‫شحن المكثف ‪:‬‬
‫عند توصيل أحد لوحي المكثف مع القطب السالب لبطارية وتوصيل اللوح الثاني‬
‫مع القطب الموجب لها فإن القطب السالب يزود لوح المكثف بالشحنات السالبه‬
‫( إلكترونات ) ‪.‬‬
‫‪11‬‬


Slide 13

‫أما اللوح الثاني فتنتقل اإللـكترونات منه إلى قـطب البطارية الموجـب بـسـبـب‬
‫تنافرها مع لوح المكثف األخر الذي شحن بشحنات سالبه وتجاذبها مع قـطـب‬
‫البطارية الموجب ‪ ،‬وعلى ذلك يصبح أحد لوحي المكثف مشحونا ً بشحنة موجبة‪.‬‬

‫سعة المكثف ‪:‬‬
‫كأي موصل آخر تقاس سعة المكثف بالقانون ‪ :‬سع = ش ÷ جــ‬

‫العوامل المؤثرة على سعة المكثف ‪:‬‬
‫‪ /1‬المساحة المتقابلة من اللوحين ( س ) حيث تزيد السعة بزيادة هذه المساحة‪.‬‬
‫‪ /2‬البعد بين اللوحين ( ف ) حيث تقل السعة بزيادة هذه المسافة ‪.‬‬
‫‪12‬‬


Slide 14

‫‪ /3‬نوع الوسط الفاصل ( العازل ) بين اللوحين ‪ ( .‬ز ‪ :‬ثابت عزل الوسط ) ومن‬
‫العوامل السابقة يمكن حساب سعة المكثف من القانون التالي ‪:‬‬
‫سع = ز ى‪ × .‬س ÷ ف‬

‫‪. ) 3 - 6 ( ...........‬‬

‫حيث ( ى‪ ) .‬هي السماحية الكهربائية للهواء أو الفراغ وإذا وضع وسط عازل‬
‫آخر غير الهواء بين اللوحين فإن السماحية الكهربائية له هي ( ى ) حيث ‪:‬‬
‫ى = ى‪ × .‬ز‬

‫ويسمى ( ز ) ثابت العزل للوسط و ليس له وحدة على ذلك يكون ثابت العزل‬
‫للهواء أو الفراغ هو الواحد الصحيح ‪.‬‬
‫‪13‬‬


Slide 15

‫توصيل املكثفات ‪:‬‬
‫توصل المكثفات على طريقتين هما ‪:‬‬
‫‪ /1‬التوصيل على التوالي ‪ :‬وفيه يتم توصيل المكثفات كما في الشكل ( ‪، ) 2 - 6‬‬
‫ويتم اللجوء إلى هذا النوع من التوصيل عند الحاجة إلى فرق جهد كبير حيث‬
‫يصبح الجهد الكلي للمكثفات ( جــ ) = جــ ‪ +‬جــ ‪..... +‬‬
‫‪1‬‬

‫‪2‬‬

‫وبإستخدام العالقة ( ‪ ) 2 - 6‬نحصل على ‪:‬‬
‫‪ ÷ 1‬سع = ‪ ÷1‬سع‪ ÷ 1 +‬سع ‪. ) 4 - 6 ( ............. +‬‬
‫‪1‬‬

‫‪2‬‬

‫‪ /2‬التوصيل على التوازي ‪ :‬وفيه يتم توصيل المكثفات كما في الشكل ( ‪) 3 - 6‬‬
‫ويتم اللجوء إلى هذا النوع من التوصيل عند الحاجة إلى سعة كبيرة حيث‬
‫‪14‬‬


Slide 16

‫تكون السعة الكلية للمكثفات‬

‫سع = سع ‪ +‬سع ‪. ) 5 - 6 ( ........ +‬‬
‫‪1‬‬

‫‪2‬‬

‫الطاقة المخزنة في مكثف مشحون ‪:‬‬
‫إن عملية شحن المكثف تجعل فرق الجهد بين لوحيه يزداد من صفر ( في بداية‬
‫الشحن ) إلى أن يصبح جــ ( عند نهاية الشحن ) وعلى ذلك يكون جهد المكثف‬
‫متغيراً أثناء عملية الشحن أي أن ‪:‬‬
‫معدل جهد المكثف = ‪ + 0‬جــ ÷ ‪ 2 ÷ 1 = 2‬جــ‬

‫إذاً ‪ :‬طاقة المكثف‬
‫( ط ) = ‪ 2 ÷ 1‬جــ × ش‬
‫‪15‬‬


Slide 17

‫وحيث إن ش = سع × جــ‬

‫نجد أن ‪:‬‬

‫ط = ‪ 2 ÷ 1‬جــ‪ × 2‬سع ‪. ) 7 - 6 ( .............‬‬

‫ط = ‪ 1‬ش ‪ 2 ÷2‬سع ‪. ) 8 - 6 ( .............‬‬
‫• ومن العالقة ( ‪ ) 8 - 6 ( , ) 7 – 6 ( ، ) 6 - 6‬نستطيع حساب طاقة‬
‫المكثف ‪.‬‬

‫‪16‬‬


Slide 18

‫أنواع املكثفات ‪:‬‬
‫تقسم المكثفات إلى نوعين رئيسيين هما ‪:‬‬
‫‪ /1‬مكثفات ثابتة السعة ‪ :‬ويرمز لها بالرمز ( ├ ┤ ) وسميت بهذا اإلسم ألن‬
‫سعتها غير قابله للتغيير ‪.‬‬
‫‪ /2‬مكثفات متغيرة السعة ‪ :‬وسميت بذلك ألن سعتها يمكن تغييرها وذلك بتغيير‬
‫)‪.‬‬
‫المساحة أو المسافة ‪ ,‬ويرمزلها في الدوائر الكهربائية بالرمز (‬

‫ومن أشهر هذه المكثفات المكثف الهوائي وهو مكثف يعتمد على تغيير مساحة‬
‫اللوحين المتقابلين الذين يفصل بينهما الهواء ‪ ,‬ويتكون بالعادة من مجموعة‬
‫من المكثفات المتصلة مع بعضها ‪.‬‬
‫‪17‬‬


Slide 19

‫آالت توليد الكهرباء الساكنة ‪:‬‬
‫* إن عملية توليد الكهرباء بالدلك أو الحث التي سبق لك أن درستها التكفي‬
‫إلنتاج كميات كبيرة من الشحنات الكهربائية ‪ ,‬لذلك كانت الحاجة إلى أجهزة‬
‫خاصة إلنتاج كميات كبيرة من الشحنات الكهربائية ‪ ,‬ومن أشهر هذه األجهزة‬
‫وأكثرها استعماالً مولد فاندي غراف ‪ ,‬ويتكون من ‪:‬‬
‫‪ /1‬كرة معدنية كبيرة تستخدم لتخزين الشحنات ‪.‬‬
‫‪ /2‬شريط ( سير ) بالستيكي يدور حول محورين بواسطة محرك كهربائي ‪.‬‬
‫‪ /3‬مجموعتان من األسنان المدببة األولى تتصل بالكرة والثانية ببطارية ‪.‬‬

‫‪18‬‬


Slide 20

‫طريقة عمل مولد فاندي غراف ‪:‬‬
‫عندما يدور الشريط يتم انتقال الشحنات الكهربائية إليه من البطارية عبر‬
‫األسنان المدببة ‪ ,‬ثم تنتقل الشحنات الكهربائية من الشريط إلى الكرة عبر‬
‫األسنان المدببة أيضا ً ‪.‬‬
‫ومع استمرار الدوران تتجمع كميات كبيرة من الشحنات على الكرة المعدنية‬
‫فيزيد حتى يصل في بعض األحيان إلى ‪ 100000‬فولت ‪.‬‬

‫‪19‬‬