Slide 1

Hodnocení způsobilosti měřících systémů

 systémem měření se rozumí soubor operací, postupů, měřidel a jiných zařízení,
softwaru a personálu použitého k přiřazování číselných hodnot měřeným znakům
 hodnocením způsobilosti měřících systémů se ověřuje způsobilost daného systému
měření k měření sledovaného znaku jakosti v daném výrobním nebo tolerančním
rozpětí
 jakost systému měření se posuzuje na základě řady statisticky vlastností, např.:

shodnost, strannost, opakovatelnost, reprodukovatelnost a stabilita měření


Slide 2

Strannost měření
Strannost měření – je mírou jeho správnosti a vyjadřuje se jako rozdíl mezi
aritmetickým průměrem výsledků opakovaného měření stejného znaku jakosti a
přijatou referenční hodnotou.
Strannost měření tedy charakterizuje celkovou systematickou chybu měření.


Slide 3

Shodnost měření
Shodnost měření – vyjadřuje variabilitu výsledků opakovaného měření stejného znaku
jakosti.

Mírou shodnosti je obvykle jeho neshodnost, která se vyjadřuje pomocí směrodatné
odchylky výsledků měření resp. oblasti skutečné variability výsledků měření (5,15 ,
případně 6).
Shodnost měření charakterizuje působení náhodných chyb měření.


Slide 4

Reprodukovatelnost měření
Reprodukovatelnost měření – představuje variabilitu středních hodnot opakovaných
měření stejného znaku jakosti provedených za různých podmínek.

Nejčastěji se jedná o případ, kdy měření provádějí různí operátoři, ale může se jednat i o
situaci, kdy jeden operátor měří různými měřidly, případně na různých měřících
stanovištích.


Slide 5

Opakovatelnost a stabilita měření
Opakovatelnost měření – představuje shodnost měření v podmínkách opakovatelnosti.
Podmínky opakovatelnosti jsou podmínky, kdy nezávislé výsledky měření získává stejný
operátor, stejnou metodou, stejným měřícím prostředkem, ve stejném místě měření a v
co nejkratším časovém rozmezí.

Stabilita měření – představuje celkovou variabilitu výsledků měření stejného znaku
jakosti v delším časovém období.


Slide 6

Hodnocení opakovatelnosti a reprodukovatelnosti měření
 Při praktické realizaci měření většinou nelze zajistit neměnné podmínky měření
(podmínky opakovatelnosti).
 Skutečné podmínky měření se obvykle mění (nejčastěji se jedná o změnu
pracovníka, který měření provádí), a proto se provádí hodnocení opakovatelnosti a
reprodukovatelnosti měření (R & R – Repeatability & Reproducibility).
 Jedním z přístupů k hodnocení R & R je metoda průměru a rozpětí, jejíž aplikace
probíhá v následujících krocích:
1. Přípravná fáze.
Určení měřené veličiny, měřícího zařízení s dostatečnou rozlišovací schopností, poštu
operátorů, počtu měřených kusů a počtu opakovaných měření.

2. Vlastní měření.
Provádí se v místě používání měřidla a všichni operátoři by měli používat stejný postup
měření. Měření se provádí v náhodném pořadí. Naměřené hodnoty xijk se zaznamenávají..

3. Vyhodnocení analýzy.


Slide 7

Hodnocení opakovatelnosti a reprodukovatelnosti měření
Vstupní tabulka pro hodnocení opakovatelnosti a reprodukovatelnosti měření.


Slide 8

Hodnocení opakovatelnosti a reprodukovatelnosti měření
Vynesení naměřených hodnot do tabulky.


Slide 9

Hodnocení opakovatelnosti a reprodukovatelnosti měření
Výpočty a vyhodnocení analýzy.

R ij .  max x ijk  min x ijk
k

k

R 11 .  10 ,97  10 ,96  0 ,01

r

 R ij .

R i .. 

R 1 .. 

j 1

r

0 ,01  0 ,01  ...  0 ,02
10


Slide 10

Hodnocení opakovatelnosti a reprodukovatelnosti měření
Výpočty a vyhodnocení analýzy.
n

x ij . 

x 11 . 

 x ijk

k 1

n

10 ,96  10 ,97

 10 ,965

2

r

 x ij .

x i .. 

x 1 .. 

j 1

r

10 ,965  10 ,895  ...  10 ,56
10

 10 ,664


Slide 11

Hodnocení opakovatelnosti a reprodukovatelnosti měření
Výpočty a vyhodnocení analýzy.
h

x. j. 

x .1 . 

 x ij .

i1

h

10 ,965  10 ,975  10 ,925
3

 10 ,955


Slide 12

Hodnocení opakovatelnosti a reprodukovatelnosti měření
Výpočty a vyhodnocení analýzy.
h

R 

 R i ..

i1

h
R 

0 ,018  0 ,037  0 ,030

 0 ,0283

3

r

 x. j .

x

j 1

r

x

10 ,955  10 ,883  ...  10 ,552
10

 10 ,6588


Slide 13

Hodnocení opakovatelnosti a reprodukovatelnosti měření
Výpočty a vyhodnocení analýzy.
R 0  max x i ..  min x i ..
i

i

R 0  10 ,678  10 ,635  0 ,043

R p  max x . j .  min x . j .
j

j

R p  10 ,955  10 ,375  0 ,58


Slide 14

Hodnocení opakovatelnosti a reprodukovatelnosti měření
Výpočty a vyhodnocení analýzy.
Po dosazení vypočtených hodnot vyšly následující hodnoty:

Pozn.:



d 2  1 ,128