Transcript 2.1. ÁTMENŐCSAVAROS FA-FA KAPCSOLATOK 2.1.1. HEVEDERES 2.1.2. CSUKLÓ- ILL. BEFOGÁS TÍPUSÚ 1.1 példa: „heveder-típusú” fa – fa kapcsolat Tervezzük meg a jelölt helyen a.

2.1. ÁTMENŐCSAVAROS FA-FA KAPCSOLATOK
2.1.1. HEVEDERES
2.1.2. CSUKLÓ- ILL. BEFOGÁS TÍPUSÚ
1.1 példa: „heveder-típusú” fa – fa kapcsolat
Tervezzük meg a jelölt helyen
a húzott rúd hevederes toldását!
F
F
F
F
4×1,50=
6,00
Faanyag: C20
Teher: Fd=14 kN ,
rövid idejű.
a)
F
F
F
F/2
F/2
3,50
b) 50 mm vastag hevederek,
M20-4.6 átmenőcsavarok
50/120
8×2,00=16,00
6,25
35 mm vastag hevederek,
M12-4.6 átmenőcsavarok
6,25
A rúderő:
4,00
4F(4,00/6,00)
4F
6,00
Ft ,E d 
4F
4F(4,00/6,00)
4  1 4 kN 
4, 00m
6, 0 0 m

37 , 3 kN
1.1 példa: „heveder-típusú” fa – fa kapcsolat
Tervezzük meg a jelölt helyen
a húzott rúd hevederes toldását!
F
F
F
F
4×1,50=
6,00
Faanyag: C20
Teher: Fd=14 kN ,
rövid idejű.
a)
F
F
F
F/2
F/2
3,50
b) 50 mm vastag hevederek,
M20-4.6 átmenőcsavarok
50/120
8×2,00=16,00
6,25
35 mm vastag hevederek,
M12-4.6 átmenőcsavarok
6,25
A rúderő:
4,00
4F(4,00/6,00)
4F
6,00
Ft ,E d 
4F
4F(4,00/6,00)
4  1 4 kN 
4, 00m
6, 0 0 m

37 , 3 kN
1.1 példa: „heveder-típusú” fa – fa kapcsolat
Tervezzük meg a jelölt helyen
a húzott rúd hevederes toldását!
F
F
4×1,50=
6,00
Faanyag: C20
Teher: Fd=14 kN ,
rövid idejű.
F
F
a)
F
F
F
F/2
F/2
35
35 mm vastag hevederek,
M12-4.6 átmenőcsavarok
b) 50 mm vastag hevederek,
M20-4.6 átmenőcsavarok
Ft,E d  3 7 ,3 k N
50/120
50 120
t 1 =35 m m
1   2  0
t 2 =50 m m
d =1 2 m m
fh ,1,k  fh ,2 ,k  fh ,0 ,k  2 3, 8 N / m m
 
C
t2
2  t1
p a l.n yo m á s

50
2  35
 0, 7 1
FV ,R k  fh ,1,k  t 1  d  C
h a jlítá s

 
 1
1
1
 m in 
 m in 
 0, 7 1




 0, 7 1  1
h a jlítá s ,J o h
C   1,   2 ,1
 0,56
C
hajlítás
M y,k =7 6 7 0 0 N m m
2
 1, 25  C
3
2
23, 8 N m m  3 5 m m  1 2 m m  0, 7 0 1 0  7, 0 k N
hajlítás ,Joh
t1
35m m


M y ,k
76700Nm m
fh ,1,k  d
2 3 ,8 N / m m  1 2 m m
 1, 2 5  0, 5 6  0, 7 0
35mm
1 6 ,4 m m
 2 ,1
2
1 d b 2 s ík ú e le m
FV ,R d
 2   k m o d  M   FV ,R k 
2   0 , 9 1, 3   7, 0 k N =
9, 7 k N
1.1 példa: „heveder-típusú” fa – fa kapcsolat
Tervezzük meg a jelölt helyen
a húzott rúd hevederes toldását!
F
F
4×1,50=
6,00
Faanyag: C20
Teher: Fd=14 kN ,
rövid idejű.
F
F
a)
F
F
F
F/2
F/2
35 mm vastag hevederek,
M12-4.6 átmenőcsavarok
b) 50 mm vastag hevederek,
M20-4.6 átmenőcsavarok
Ft,E d  3 7 ,3 k N
50/120
35 50 35
120
t 1 =35 m m
1   2  0
t 2 =50 m m
d =1 2 m m
fh ,1,k  fh ,2 ,k  fh ,0 ,k  2 3, 8 N / m m
 
C
t2
2  t1
p a l.n yo m á s

50
2  35
 0, 7 1
FV ,R k  fh ,1,k  t 1  d  C
h a jlítá s

 
 1
1
1
 m in 
 m in 
 0, 7 1




 0, 7 1  1
h a jlítá s ,J o h
C   1,   2 ,1
 0,56
C
hajlítás
M y,k =7 6 7 0 0 N m m
2
 1, 25  C
3
2
23, 8 N m m  3 5 m m  1 2 m m  0, 7 0 1 0  7, 0 k N
hajlítás ,Joh
t1
35m m


M y ,k
76700Nm m
fh ,1,k  d
2 3 ,8 N / m m  1 2 m m
 1, 2 5  0, 5 6  0, 7 0
35mm
1 6 ,4 m m
 2 ,1
2
1 d b 2 s ík ú e le m
FV ,R d
 2   k m o d  M   FV ,R k 
2   0 , 9 1, 3   7, 0 k N =
9, 7 k N
1.1 példa: „heveder-típusú” fa – fa kapcsolat
Tervezzük meg a jelölt helyen
a húzott rúd hevederes toldását!
F
F
4×1,50=
6,00
Faanyag: C20
Teher: Fd=14 kN ,
rövid idejű.
F
F
a)
F
F
F
F/2
F/2
35 mm vastag hevederek,
M12-4.6 átmenőcsavarok
b) 50 mm vastag hevederek,
M20-4.6 átmenőcsavarok
Ft,E d  3 7 ,3 k N
84
a
3,t
35 50 35
180
a1
84
a3,t
84
a3,t
50/120
84
a3,t
60
a1
60
a1
36
48
120
36
t 1 =35 m m
1   2  0
t 2 =50 m m
d =1 2 m m
fh ,1,k  fh ,2 ,k  fh ,0 ,k  2 3, 8 N / m m
 
C
t2
2  t1
p a l.n yo m á s

50
2  35
 0, 7 1
FV ,R k  fh ,1,k  t 1  d  C
N m in 
FE d
1 2 sík
Fv ,R d

h a jlítá s

37, 3
 
 1
1
1
 m in 
 m in 
 0, 7 1




 0, 7 1  1
h a jlítá s ,J o h
C   1,   2 ,1
 0,56
C
hajlítás
 1, 25  C
hajlítás ,Joh
t1
 3, 85
vagy
35m m


M y ,k
76700Nm m
fh ,1,k  d
2 3 ,8 N / m m  1 2 m m
 1, 2 5  0, 5 6  0, 7 0
3
2
23, 8 N m m  3 5 m m  1 2 m m  0, 7 0 1 0  7, 0 k N
9, 7
M y,k =7 6 7 0 0 N m m
2
35mm
1 6 ,4 m m
2
1 d b 2 s ík ú e le m
FV ,R d
 2   k m o d  M   FV ,R k 
2   0 , 9 1, 3   7, 0 k N =
9, 7 k N
Elfér-e 2 sor ? a4,c,min = 3d a2,min = 4d a2,min + 2a4,c,min = 10d  1 0  1 2  1 2 0 m m

n ef ,m in  N m in m  3, 8 5 2  1, 9 3
Éppen elfér!  m=2
n  2 és a 1 d  15 a1=15d =180mm a3,t,min=7d =84mm
n  3 és a 1 d  5
a1=5d =60mm
 2 ,1
Tervezés táblázattal:
1.1 példa: „heveder-típusú” fa – fa kapcsolat
Tervezzük meg a jelölt helyen
a húzott rúd hevederes toldását!
F
F
4×1,50=
6,00
Faanyag: C20
Teher: Fd=14 kN ,
rövid idejű.
F
F
a)
F
F
F
F/2
F/2
35 mm vastag hevederek,
M12-4.6 átmenőcsavarok
b) 50 mm vastag hevederek,
M20-4.6 átmenőcsavarok
Ft,E d  3 7 ,3 k N
84
a
3,t
180
a1
84
a3,t
84
a3,t
50/120
84
a3,t
60
a1
60
a1
36
48
36
t 1 =35 m m
1   2  0
t 2 =50 m m
d =1 2 m m
fh ,1,k  fh ,2 ,k  fh ,0 ,k  2 3, 8 N / m m
 
C
t2
2  t1
p a l.n yo m á s

50
2  35
 0, 7 1
FV ,R k  fh ,1,k  t 1  d  C
N m in 
FE d
1 2 sík
Fv ,R d

h a jlítá s

37, 3
 
 1
1
1
 m in 
 m in 
 0, 7 1




 0, 7 1  1
h a jlítá s ,J o h
C   1,   2 ,1
 0,56
C
hajlítás
 1, 25  C
hajlítás ,Joh
t1
 3, 85
vagy
35m m


M y ,k
76700Nm m
fh ,1,k  d
2 3 ,8 N / m m  1 2 m m
 1, 2 5  0, 5 6  0, 7 0
3
2
23, 8 N m m  3 5 m m  1 2 m m  0, 7 0 1 0  7, 0 k N
9, 7
M y,k =7 6 7 0 0 N m m
2
35mm
1 6 ,4 m m
2
1 d b 2 s ík ú e le m
FV ,R d
 2   k m o d  M   FV ,R k 
2   0 , 9 1, 3   7, 0 k N =
9, 7 k N
Elfér-e 2 sor ? a4,c,min = 3d a2,min = 4d a2,min + 2a4,c,min = 10d  1 0  1 2  1 2 0 m m

n ef ,m in  N m in m  3, 8 5 2  1, 9 3
Éppen elfér!  m=2
n  2 és a 1 d  15 a1=15d =180mm a3,t,min=7d =84mm
n  3 és a 1 d  5
a1=5d =60mm
 2 ,1
Tervezés táblázattal:
1.1 példa: „heveder-típusú” fa – fa kapcsolat
Tervezzük meg a jelölt helyen
a húzott rúd hevederes toldását!
a)
Faanyag: C20
Teher: Fd=14 kN ,
rövid idejű.
35 mm vastag hevederek,
M12-4.6 átmenőcsavarok
b) 50 mm vastag hevederek,
M20-4.6 átmenőcsavarok
Ft,E d  3 7 ,3 k N
50/120
50 12
0
t 1 =50 m m
1   2  0
t 2 =50 m m
d  20 m m
fh ,1,k  fh ,2 ,k  fh ,0 ,k  2 1, 6 N / m m
 
C
t2
2  t1
p a l.n yo m á s

50
2  50
 0,50
fh ,1,k  t 1  d  C
p a l.n yo m

 
 1
1
1
 m in 
 m in 
 0, 5 0




 0, 5 0  1
h a jlítá s ,J o h
C   1,   1,9
 0,60
C
hajlítás
M y,k  290000 N m m
2
 1, 25  C
3
2
21, 6 N m m  5 0 m m  20 m m  0, 5 0 1 0  1 0, 8 k N
hajlítás ,Joh
t1
50m m


M y ,k
290000Nm m
fh ,1,k  d
2 1 ,6 N / m m  2 0 m m
 1, 2 5  0, 6 0  0, 7 5
50mm
2 5 ,9 m m
 1 ,9
2
1 d b 2 s ík ú e le m
FV ,R d
 2   k m o d  M   FV ,R k 
2   0 , 9 1, 3  1 0, 8 k N = 1 4 , 9 k N
1.1 példa: „heveder-típusú” fa – fa kapcsolat
Tervezzük meg a jelölt helyen
a húzott rúd hevederes toldását!
a)
Faanyag: C20
Teher: Fd=14 kN ,
rövid idejű.
35 mm vastag hevederek,
M12-4.6 átmenőcsavarok
b) 50 mm vastag hevederek,
M20-4.6 átmenőcsavarok
Ft,E d  3 7 ,3 k N
50/120
50 50 50
t 1 =50 m m
1   2  0
t 2 =50 m m
d  20 m m
fh ,1,k  fh ,2 ,k  fh ,0 ,k  2 1, 6 N / m m
 
C
t2
2  t1
p a l.n yo m á s

50
2  50
 0,50
fh ,1,k  t 1  d  C
p a l.n yo m

 
 1
1
1
 m in 
 m in 
 0, 5 0




 0, 5 0  1
h a jlítá s ,J o h
C   1,   1,9
 0,60
C
hajlítás
M y,k  290000 N m m
2
 1, 25  C
3
2
21, 6 N m m  5 0 m m  20 m m  0, 5 0 1 0  1 0, 8 k N
hajlítás ,Joh
t1
50m m


M y ,k
290000Nm m
fh ,1,k  d
2 1 ,6 N / m m  2 0 m m
 1, 2 5  0, 6 0  0, 7 5
50mm
2 5 ,9 m m
 1 ,9
2
1 d b 2 s ík ú e le m
FV ,R d
 2   k m o d  M   FV ,R k 
2   0 , 9 1, 3  1 0, 8 k N = 1 4 , 9 k N
1.1 példa: „heveder-típusú” fa – fa kapcsolat
Tervezzük meg a jelölt helyen
a húzott rúd hevederes toldását!
a)
Faanyag: C20
Teher: Fd=14 kN ,
rövid idejű.
35 mm vastag hevederek,
M12-4.6 átmenőcsavarok
b) 50 mm vastag hevederek,
M20-4.6 átmenőcsavarok
Ft,E d  3 7 ,3 k N
140
a3,t
50 50 50
200
a1
200
a1
140
a3,t
50/120 140
a3,t
100
a1
100
a1
140
a3,t
100
a1
60
120
60
t 1 =50 m m
1   2  0
t 2 =50 m m
d  20 m m
fh ,1,k  fh ,2 ,k  fh ,0 ,k  2 1, 6 N / m m
 
C
t2
2  t1
p a l.n yo m á s

50
2  50
FE d
1 2 sík
Fv ,R d

p a l.n yo m
37, 3
14, 9

h a jlítá s ,J o h
C   1,   1,9
 0,60
t1
 
 1
1
1
 m in 
 m in 
 0, 5 0




 0, 5 0  1
fh ,1,k  t 1  d  C
N m in 
 0,50
C
hajlítás
 1, 25  C
hajlítás ,Joh
Lehet-e d=20 ? a4,c,min = 3d
vagy

290000Nm m
fh ,1,k  d
2 1 ,6 N / m m  2 0 m m
 1, 2 5  0, 6 0  0, 7 5
50mm
2 5 ,9 m m
 1 ,9
2
1 d b 2 s ík ú e le m
FV ,R d
 2   k m o d  M   FV ,R k 
2   0 , 9 1, 3  1 0, 8 k N = 1 4 , 9 k N
2a4,c,min = 6d  6  2 0  1 2 0 m m
 m=1  n ef ,m in  N m in  2, 5
n  3 és a 1 d  10 a1=10d =200mm a3,t,min=7d =140mm
n  4 és a 1 d  5
a1=5d =100mm
Éppen 20 a max átmérő!
50m m

M y ,k
3
2
21, 6 N m m  5 0 m m  20 m m  0, 5 0 1 0  1 0, 8 k N
 2, 5
M y,k  290000 N m m
2
Tervezés táblázattal:
1.1 példa: „heveder-típusú” fa – fa kapcsolat
Tervezzük meg a jelölt helyen
a húzott rúd hevederes toldását!
a)
Faanyag: C20
Teher: Fd=14 kN ,
rövid idejű.
35 mm vastag hevederek,
M12-4.6 átmenőcsavarok
b) 50 mm vastag hevederek,
M20-4.6 átmenőcsavarok
Ft,E d  3 7 ,3 k N
140
a3,t
50 50 50
200
a1
200
a1
140
a3,t
50/120 140
a3,t
100
a1
100
a1
140
a3,t
100
a1
60
60
t 1 =50 m m
1   2  0
t 2 =50 m m
d  20 m m
fh ,1,k  fh ,2 ,k  fh ,0 ,k  2 1, 6 N / m m
 
C
t2
2  t1
p a l.n yo m á s

50
2  50
FE d
1 2 sík
Fv ,R d

p a l.n yo m
37, 3
14, 9

h a jlítá s ,J o h
C   1,   1,9
 0,60
t1
 
 1
1
1
 m in 
 m in 
 0, 5 0




 0, 5 0  1
fh ,1,k  t 1  d  C
N m in 
 0,50
C
hajlítás
 1, 25  C
hajlítás ,Joh
Lehet-e d=20 ? a4,c,min = 3d
vagy

290000Nm m
fh ,1,k  d
2 1 ,6 N / m m  2 0 m m
 1, 2 5  0, 6 0  0, 7 5
50mm
2 5 ,9 m m
 1 ,9
2
1 d b 2 s ík ú e le m
FV ,R d
 2   k m o d  M   FV ,R k 
2   0 , 9 1, 3  1 0, 8 k N = 1 4 , 9 k N
2a4,c,min = 6d  6  2 0  1 2 0 m m
 m=1  n ef ,m in  N m in  2, 5
n  3 és a 1 d  10 a1=10d =200mm a3,t,min=7d =140mm
n  4 és a 1 d  5
a1=5d =100mm
Éppen 20 a max átmérő!
50m m

M y ,k
3
2
21, 6 N m m  5 0 m m  20 m m  0, 5 0 1 0  1 0, 8 k N
 2, 5
M y,k  290000 N m m
2
Tervezés táblázattal:
FA – FA KAPCSOLATOK
3. :GYAK.
2/2.RÉSZ: 2. MINTAFELADAT
2/1. RÉSZ:ELSŐ MINTAFELADAT
1. RÉSZ: ELMÉLETI ÖSSZEFOGLALÓ
1.2 példa: „csukló-típusú” és „befogás-típusű” fa – fa kapcsolat
Q
Q
G
G
60
80
200
2×70/200
100/200
60 60 [cm]
200
400
200
400
200
60
70 100 70
C24 4M14-5.6
Gk=1,2 kN Qk=2,55 kN (közepes időtartamú)
G=1,35
Q=1,5
55
90
a) Ellenőrizzük a csavarkapcsolat teherbírását szimmetrikus teherre! (“csukló-típusú” feladat!)
b) Ellenőrizzük a csavarkapcsolat teherbírását féloldalas teherre!
(“befogás-típusú” feladat!)
55
FA – FA KAPCSOLATOK  CSUKLÓ-TÍPUSÚ  a) AZ IGÉNYBEVÉTEL
3. :GYAK.
2/2.RÉSZ: 2. MINTAFELADAT
2/1. RÉSZ:ELSŐ MINTAFELADAT
1. RÉSZ: ELMÉLETI ÖSSZEFOGLALÓ
1.2 példa: „csukló-típusú” és „befogás-típusű” fa – fa kapcsolat
5P
,4d4,m akxN
5P,4
d ,m4a xk N
Fd  2  Pd ,m a x  2  5 , 4 4  1 0 , 8 8 k N
10, 88kN
Pd ,m a x  G    Q   
k
G
k
Q
Q
Q
G
G
Fd
1 ,2  1 ,3 5  2 ,4  1 ,5  5 ,4 4 k N
60
80
200
2×70/200
100/200
60 60 [cm]
200
400
200
400
200
60
70 100 70
C24 4M14-5.6
Gk=1,2 kN Qk=2,55 kN (közepes időtartamú)
G=1,35
Q=1,5
55
90
a) Ellenőrizzük a csavarkapcsolat teherbírását szimmetrikus teherre! (“csukló-típusú” feladat!)
b) Ellenőrizzük a csavarkapcsolat teherbírását féloldalas teherre!
(“befogás-típusú” feladat!)
55
FA – FA KAPCSOLATOK  CSUKLÓ-TÍPUSÚ  a) AZ IGÉNYBEVÉTEL
3. :GYAK.
2/2.RÉSZ: 2. MINTAFELADAT
2/1. RÉSZ:ELSŐ MINTAFELADAT
1. RÉSZ: ELMÉLETI ÖSSZEFOGLALÓ
1.2 példa: „csukló-típusú” és „befogás-típusű” fa – fa kapcsolat
5P
,4d4,m akxN
5P,4
d ,m4a xk N
Fd  2  Pd ,m a x  2  5 , 4 4  1 0 , 8 8 k N
10, 88kN
Pd ,m a x  G    Q   
k
G
k
Q
Q
Q
G
G
Fd
1 ,2  1 ,3 5  2 ,4  1 ,5  5 ,4 4 k N
60
80
200
2×70/200
100/200
60 60 [cm]
200
400
200
400
200
60
70 100 70
C24 4M14-5.6
Gk=1,2 kN Qk=2,55 kN (közepes időtartamú)
G=1,35
Q=1,5
55
90
a) Ellenőrizzük a csavarkapcsolat teherbírását szimmetrikus teherre! (“csukló-típusú” feladat!)
55
1.2 példa: „csukló-típusú” és „befogás-típusű” fa – fa kapcsolat
5 ,4 4
5 ,4 4
kN
kN
10, 88kN
Pd ,m a x  G    Q   
k
G
k
Q
1 ,2  1 ,3 5  2 ,4  1 ,5  5 ,4 4 k N
Q
60
G
80
200
2×70/200
100/200
200
400
200
400
60
70 100 70
200
C24 4M14-5.6
Gk=1,2 kN Qk=2,55 kN (közepes időtartamú)
G=1,35
Q=1,5
60 60 [cm]
55
55
90
a) Ellenőrizzük a csavarkapcsolat teherbírását szimmetrikus teherre! (“csukló-típusú” feladat!)
t 1  70 m m
 
C
t2
2  t1
p a l.n yo m á s

100
2  70
fh ,1,k  k h ,90  fh ,0 ,k  0, 64  24, 7 = 1 5 , 8 N / m m 2
 0, 7 1

1
1
 m in 
 m in 
1




 0, 7 1  1, 6
FV ,R k  fh ,1,k  t 1  d  C
p a l.n yo m
 2  0
 1  90 
t 2  100 m m
 15, 8 N m m 2
24,7
15,8
 
C
 7 0 m m  1 4 m m  0, 64  1 0
d  14 m m
hajlítás
3
 1, 25  C
 9, 9 k N
M y,k  143000 N m m
fh ,2 ,k  fh ,0 ,k  24,7 N / m m 2
 1, 6
C   1,6 ,   2 ,7 5  0 , 5 1 5
h a jlítá s ,J o h
fh ,0 ,k  2 4 , 7 N / m m 2
hajlítás ,Joh
t1
70m m


M y ,k
143000Nm m
fh ,1,k  d
1 5 ,8 N / m m  1 4 m m
 1, 2 5  0, 5 1 5  0, 6 4
70mm
2 5 ,4 m m
 2 ,7 5
2
1 d b 2 s ík ú e le m
FV ,R d
 2   k m o d  M   FV ,R k 
2   0 , 8 1, 3   9, 9 k N =
1 2, 2 k N
1.2 példa: „csukló-típusú” és „befogás-típusű” fa – fa kapcsolat
5 ,4 4
5 ,4 4
kN
kN
10, 88kN
Pd ,m a x  G    Q   
k
G
k
Q
1 ,2  1 ,3 5  2 ,4  1 ,5  5 ,4 4 k N
Q
60
G
80
200
2×70/200
100/200
200
400
200
400
60
70 100 70
200
C24 4M14-5.6
Gk=1,2 kN Qk=2,55 kN (közepes időtartamú)
G=1,35
Q=1,5
60 60 [cm]
55
55
90
a) Ellenőrizzük a csavarkapcsolat teherbírását szimmetrikus teherre! (“csukló-típusú” feladat!)
t 1  70 m m
 
C
t2
2  t1
p a l.n yo m á s

100
2  70
fh ,1,k  k h ,90  fh ,0 ,k  0, 64  24, 7 = 1 5 , 8 N / m m 2
 0, 7 1

1
1
 m in 
 m in 
1




 0, 7 1  1, 6
FV ,R k  fh ,1,k  t 1  d  C
p a l.n yo m
 2  0
 1  90 
t 2  100 m m
 15, 8 N m m 2
24,7
15,8
 
C
 7 0 m m  1 4 m m  0, 64  1 0
d  14 m m
hajlítás
3
 1, 25  C
 9, 9 k N
M y,k  143000 N m m
fh ,2 ,k  fh ,0 ,k  24,7 N / m m 2
 1, 6
C   1,6 ,   2 ,7 5  0 , 5 1 5
h a jlítá s ,J o h
fh ,0 ,k  2 4 , 7 N / m m 2
hajlítás ,Joh
t1
70m m


M y ,k
143000Nm m
fh ,1,k  d
1 5 ,8 N / m m  1 4 m m
 1, 2 5  0, 5 1 5  0, 6 4
70mm
2 5 ,4 m m
 2 ,7 5
2
1 d b 2 s ík ú e le m
FV ,R d
 2   k m o d  M   FV ,R k 
2   0 , 8 1, 3   9, 9 k N =
1 2, 2 k N
1.2 példa: „csukló-típusú” és „befogás-típusű” fa – fa kapcsolat
5 ,4 4
5 ,4 4
kN
kN
10, 88kN
Pd ,m a x  G    Q   
k
G
k
Q
Q
Q
G
G
1 ,2  1 ,3 5  2 ,4  1 ,5  5 ,4 4 k N
60
80
200
2×70/200
100/200
200
400
200
400
60
70 100 70
200
C24 4M14-5.6
Gk=1,2 kN Qk=2,55 kN (közepes időtartamú)
G=1,35
Q=1,5
60 60 [cm]
55
55
90
a) Ellenőrizzük a csavarkapcsolat teherbírását szimmetrikus teherre! (“csukló-típusú” feladat!)
t 1  70 m m
 
C
t2
2  t1
p a l.n yo m á s

100
2  70
a1
d

fh ,1,k  k h ,90  fh ,0 ,k  0, 64  24, 7 = 1 5 , 8 N / m m 2
 0, 7 1

1
1
 m in 
 m in 
1




 0, 7 1  1, 6
FV ,R k  fh ,1,k  t 1  d  C
80
14
p a l.n yo m
 5,7
 2  0
 1  90 
t 2  100 m m
 15, 8 N m m 2
n ef  1, 5
24,7
15,8
 
C
 7 0 m m  1 4 m m  0, 64  1 0
d  14 m m
hajlítás
3
1 2 s ík
FR d  m  n e f  Fv ,R d
 1, 25  C
 9, 9 k N
M y,k  143000 N m m
fh ,2 ,k  fh ,0 ,k  24,7 N / m m 2
 1, 6
C   1,6 ,   2 ,7 5  0 , 5 1 5
h a jlítá s ,J o h
fh ,0 ,k  2 4 , 7 N / m m 2
hajlítás ,Joh
t1
70m m


M y ,k
143000Nm m
fh ,1,k  d
1 5 ,8 N / m m  1 4 m m
 1, 2 5  0, 5 1 5  0, 6 4
70mm
2 5 ,4 m m
 2 ,7 5
2
1 d b 2 s ík ú e le m
FV ,R d
 2   k m o d  M   FV ,R k 
2   0 , 8 1, 3   9, 9 k N =
1 2, 2 k N
 2  1, 5  1 2 , 2  3 6, 6 k N   10, 88 kN M E G F E L E L !
1.2 példa: „csukló-típusú” és „befogás-típusű” fa – fa kapcsolat
5 ,4 4
5 ,4 4
kN
kN
10, 88kN
Pd ,m a x  G    Q   
k
G
k
Q
Q
Q
G
G
1 ,2  1 ,3 5  2 ,4  1 ,5  5 ,4 4 k N
60
80
200
2×70/200
100/200
200
400
200
400
60
70 100 70
200
C24 4M14-5.6
Gk=1,2 kN Qk=2,55 kN (közepes időtartamú)
G=1,35
Q=1,5
60 60 [cm]
55
55
90
a) Ellenőrizzük a csavarkapcsolat teherbírását szimmetrikus teherre! (“csukló-típusú” feladat!)
t 1  70 m m
 
C
t2
2  t1
p a l.n yo m á s

100
2  70
a1
d

fh ,1,k  k h ,90  fh ,0 ,k  0, 64  24, 7 = 1 5 , 8 N / m m 2
 0, 7 1

1
1
 m in 
 m in 
1




 0, 7 1  1, 6
FV ,R k  fh ,1,k  t 1  d  C
80
14
p a l.n yo m
 5,7
 2  0
 1  90 
t 2  100 m m
 15, 8 N m m 2
n ef  1, 5
24,7
15,8
 
C
 7 0 m m  1 4 m m  0, 64  1 0
d  14 m m
hajlítás
3
1 2 s ík
FR d  m  n e f  Fv ,R d
 1, 25  C
 9, 9 k N
M y,k  143000 N m m
fh ,2 ,k  fh ,0 ,k  24,7 N / m m 2
 1, 6
C   1,6 ,   2 ,7 5  0 , 5 1 5
h a jlítá s ,J o h
fh ,0 ,k  2 4 , 7 N / m m 2
hajlítás ,Joh
t1
70m m


M y ,k
143000Nm m
fh ,1,k  d
1 5 ,8 N / m m  1 4 m m
 1, 2 5  0, 5 1 5  0, 6 4
70mm
2 5 ,4 m m
 2 ,7 5
2
1 d b 2 s ík ú e le m
FV ,R d
 2   k m o d  M   FV ,R k 
2   0 , 8 1, 3   9, 9 k N =
1 2, 2 k N
 2  1, 5  1 2 , 2  3 6, 6 k N   10, 88 kN M E G F E L E L !
1.2 példa: „csukló-típusú” és „befogás-típusű” fa – fa kapcsolat
Pd ,m in  G k   G 
Pd ,m a x  G k   G  Q k   Q 
 1 ,2  1 ,3 5  2 ,4  1 ,5 
Q
Q
G
G
5 ,4 4
 5 ,4 4
1 ,2  1 ,3 5  1 ,6 2
kN
Fd 7, 0 6 k N
kN
1 ,6 2
kN
kN
Md 2, 29 kN m
200
60
80
2×70/200
100/200
200
400
200
400
200
C24 4M14-5.6
60 60 [cm]
Gk=1,2 kN Qk=2,55 kN (közepes időtartamú)
G=1,35
Q=1,5
b) Ellenőrizzük a csavarkapcsolat teherbírását féloldalas teherre! M   P
d
(“befogás-típusú” feladat!)
60
70 100 70
d ,m a x
55
90
55
Fd  Pd ,m a x  Pd ,m in  5 , 4 4  1, 6 2  7 , 0 6 k N
 Pd ,m in   e 
 5 , 4 4  1, 6 2   0 , 6 0
 2, 29kNm
1.2 példa: „csukló-típusú” és „befogás-típusű” fa – fa kapcsolat
Pd ,m in  G k   G 
Pd ,m a x  G k   G  Q k   Q 
 1 ,2  1 ,3 5  2 ,4  1 ,5 
Q
Q
G
G
5 ,4 4
 5 ,4 4
1 ,2  1 ,3 5  1 ,6 2
kN
Fd 7, 0 6 k N
kN
1 ,6 2
kN
kN
Md 2, 29 kN m
200
60
80
2×70/200
100/200
200
400
200
400
200
C24 4M14-5.6
60 60 [cm]
Gk=1,2 kN Qk=2,55 kN (közepes időtartamú)
G=1,35
Q=1,5
b) Ellenőrizzük a csavarkapcsolat teherbírását féloldalas teherre! M   P
d
(“befogás-típusú” feladat!)
60
70 100 70
d ,m a x
55
90
55
Fd  Pd ,m a x  Pd ,m in  5 , 4 4  1, 6 2  7 , 0 6 k N
 Pd ,m in   e 
 5 , 4 4  1, 6 2   0 , 6 0
 2, 29kNm
1.2 példa: „csukló-típusú” és „befogás-típusű” fa – fa kapcsolat
Pd ,m in  G k   G 
Pd ,m a x  G k   G  Q k   Q 
 1 ,2  1 ,3 5  2 ,4  1 ,5 
Q
Q
G
G
5 ,4 4
 5 ,4 4
1 ,2  1 ,3 5  1 ,6 2
kN
Fd 7, 0 6 k N
kN
1 ,6 2
kN
1
kN
Md 2, 29 kN m
200
60
80
2×70/200
100/200
200
400
200
400
200
C24 4M14-5.6
60 60 [cm]
Gk=1,2 kN Qk=2,55 kN (közepes időtartamú)
G=1,35
Q=1,5
b) Ellenőrizzük a csavarkapcsolat teherbírását féloldalas teherre! M   P
d
(“befogás-típusú” feladat!)
60
70 100 70
d ,m a x
55
90
55
Fd  Pd ,m a x  Pd ,m in  5 , 4 4  1, 6 2  7 , 0 6 k N
 Pd ,m in   e 
 5 , 4 4  1, 6 2   0 , 6 0
 2, 29kNm
1.2 példa: „csukló-típusú” és „befogás-típusű” fa – fa kapcsolat
Pd ,m in  G k   G 
Pd ,m a x  G k   G  Q k   Q 
1 ,2  1 ,3 5  1 ,6 2
 1 ,2  1 ,3 5  2 ,4  1 ,5 
Q
Q
G
G
5 ,4 4
 5 ,4 4
kN
Fd 7, 0 6 k N
kN
1 ,6 2
kN
1
kN
1
Md 2, 29 kN m
200
60
80
2×70/200
100/200
400
200
400
200
70 100 70
200
C24 4M14-5.6
60 60 [cm]
Gk=1,2 kN Qk=2,55 kN (közepes időtartamú)
G=1,35
Q=1,5
b) Ellenőrizzük a csavarkapcsolat teherbírását féloldalas teherre! M   P
d
60
1 0, 9 0 k N
55
90
55
Fd  Pd ,m a x  Pd ,m in  5 , 4 4  1, 6 2  7 , 0 6 k N
d ,m a x
 Pd ,m in   e 
 5 , 4 4  1, 6 2   0 , 6 0
 2, 29kNm
(“befogás-típusú” feladat!)
r
2
i

x
2
i

2
2
2
 y  4  45  4  40  14500m m
2
i
F1  F1F  F1
M
F1 x
F1 y
 F1Fx 
 F1Fy 
M
F1 x 
F1 y 
M
Fx
n
Fy
n


M
r
2
 y1 
2 ,2 9  1 0 N m m
6


0
14500m m
i
M
 ri
2
 x 1  7 ,0 6 k N

4
2 ,2 9  1 0

6
Nm m
14500m m
F1 =
1 =
F1 x
2
2
2
 40m m

 45m m
 1 ,7 7 k N  7 ,1 1 k N  8 ,8 8 k N
F1 y
+
F1 x
2
=
0
6 ,3 2
2
6 ,3 2 k N
+
8 ,8 8
= 55
=
F1 y

6 ,3 2
o
 6 ,3 2 k N
8 ,8 8
2
=
1 0 ,9 0 k N
1.2 példa: „csukló-típusú” és „befogás-típusű” fa – fa kapcsolat
Pd ,m in  G k   G 
Pd ,m a x  G k   G  Q k   Q 
1 ,2  1 ,3 5  1 ,6 2
 1 ,2  1 ,3 5  2 ,4  1 ,5 
Q
Q
G
G
5 ,4 4
 5 ,4 4
kN
Fd 7, 0 6 k N
kN
1 ,6 2
kN
1
kN
1
Md 2, 29 kN m
200
60
80
2×70/200
100/200
400
200
400
200
70 100 70
200
C24 4M14-5.6
60 60 [cm]
Gk=1,2 kN Qk=2,55 kN (közepes időtartamú)
G=1,35
Q=1,5
b) Ellenőrizzük a csavarkapcsolat teherbírását féloldalas teherre! M   P
d
60
1 0, 9 0 k N
55
90
55
Fd  Pd ,m a x  Pd ,m in  5 , 4 4  1, 6 2  7 , 0 6 k N
d ,m a x
 Pd ,m in   e 
 5 , 4 4  1, 6 2   0 , 6 0
 2, 29kNm
(“befogás-típusú” feladat!)
r
2
i

x
2
i

2
2
2
 y  4  45  4  40  14500m m
2
i
F1  F1F  F1
M
F1 x
F1 y
 F1Fx 
 F1Fy 
M
F1 x 
F1 y 
M
Fx
n
Fy
n


M
r
2
 y1 
2 ,2 9  1 0 N m m
6


0
14500m m
i
M
 ri
2
 x 1  7 ,0 6 k N

4
2 ,2 9  1 0

6
Nm m
14500m m
F1 =
1 =
F1 x
2
2
2
 40m m

 45m m
 1 ,7 7 k N  7 ,1 1 k N  8 ,8 8 k N
F1 y
+
F1 x
2
=
0
6 ,3 2
2
6 ,3 2 k N
+
8 ,8 8
= 55
=
F1 y

6 ,3 2
o
 6 ,3 2 k N
8 ,8 8
2
=
1 0 ,9 0 k N
1.2 példa: „csukló-típusú” és „befogás-típusű” fa – fa kapcsolat
Pd ,m in  G k   G 
Pd ,m a x  G k   G  Q k   Q 
1 ,2  1 ,3 5  1 ,6 2
 1 ,2  1 ,3 5  2 ,4  1 ,5 
Q
5 ,4 4
 5 ,4 4
kN
Fd 7, 0 6 k N
kN
1 ,6 2
kN
60
1
kN
1
G
Md 2, 29 kN m
200
80
2×70/200
100/200
200
400
200
400
70 100 70
200
C24 4M14-5.6
60 60 [cm]
Gk=1,2 kN Qk=2,55 kN (közepes időtartamú)
G=1,35
Q=1,5
b) Ellenőrizzük a csavarkapcsolat teherbírását féloldalas teherre! M   P
d
d ,m a x
60
1 0, 9 0 k N
55
55
90
Fd  Pd ,m a x  Pd ,m in  5 , 4 4  1, 6 2  7 , 0 6 k N
 Pd ,m in   e 
 5 , 4 4  1, 6 2   0 , 6 0
 2, 29kNm
(“befogás-típusú” feladat!)
t 1  70 m m
 1   1  55 
t 2  100 m m
 2  90    1  35 
fh ,1,k  k h ,55  fh ,0 ,k  0, 73  24, 7 = 1 8, 0 N / m m 2
 
C
t2
2  t1
p a l.n yo m á s

100
2  70
 0, 7 1
 
2 0, 7 5
1 8, 0
h a jl.

C
2
1 8, 0 N m m  7 0 m m  1 4 m m  0, 5 9  1 0
d  14 m m
 
hajlítás
3
M y,k  143000 N m m
fh ,2 ,k  k h ,35  fh ,0 ,k  0, 84  24, 7 = 2 0, 7 5 N / m m 2
 1,1 5
1
1
h a jlítá s ,J o h
 m in   m in 
 0, 8 2 C   1,1 5 ,   3 ,1  0, 4 7 5




 0, 7 1  1,1 5
FV ,R k  fh ,1,k  t 1  d  C
fh ,0 ,k  2 4 , 7 N / m m 2
 1, 25  C
hajlítás ,Joh
 1 0, 4 k N
t1
70m m


M y ,k
143000Nm m
fh ,1,k  d
1 8 ,0 N / m m  1 4 m m
 1, 2 5  0, 4 7 5  0, 5 9
70mm
2 3 ,8 m m
 2 ,9
2
1 d b 2 s ík ú e le m
FV ,R d
 2   k m o d  M   FV ,R k 
2   0 , 8 1, 3  1 0, 4 k N = 1 2, 8 k N
N1
1 2 , 8 k N  1 0, 9 0 k N
M EG FELEL !
1.2 példa: „csukló-típusú” és „befogás-típusű” fa – fa kapcsolat
Pd ,m in  G k   G 
Pd ,m a x  G k   G  Q k   Q 
1 ,2  1 ,3 5  1 ,6 2
 1 ,2  1 ,3 5  2 ,4  1 ,5 
Q
Q
G
G
5 ,4 4
 5 ,4 4
kN
Fd 7, 0 6 k N
kN
1 ,6 2
kN
60
1
kN
1
Md 2, 29 kN m
200
80
2×70/200
100/200
200
400
200
400
70 100 70
200
C24 4M14-5.6
60 60 [cm]
Gk=1,2 kN Qk=2,55 kN (közepes időtartamú)
G=1,35
Q=1,5
b) Ellenőrizzük a csavarkapcsolat teherbírását féloldalas teherre! M   P
d
d ,m a x
60
1 0, 9 0 k N
55
55
90
Fd  Pd ,m a x  Pd ,m in  5 , 4 4  1, 6 2  7 , 0 6 k N
 Pd ,m in   e 
 5 , 4 4  1, 6 2   0 , 6 0
 2, 29kNm
(“befogás-típusú” feladat!)
t 1  70 m m
 1   1  55 
t 2  100 m m
 2  90    1  35 
fh ,1,k  k h ,55  fh ,0 ,k  0, 73  24, 7 = 1 8, 0 N / m m 2
 
C
t2
2  t1
p a l.n yo m á s

100
2  70
 0, 7 1
 
2 0, 7 5
1 8, 0
h a jl.

C
2
1 8, 0 N m m  7 0 m m  1 4 m m  0, 5 9  1 0
d  14 m m
 
hajlítás
3
M y,k  143000 N m m
fh ,2 ,k  k h ,35  fh ,0 ,k  0, 84  24, 7 = 2 0, 7 5 N / m m 2
 1,1 5
1
1
h a jlítá s ,J o h
 m in   m in 
 0, 8 2 C   1,1 5 ,   2 ,9  0, 4 7 5




 0, 7 1  1,1 5
FV ,R k  fh ,1,k  t 1  d  C
fh ,0 ,k  2 4 , 7 N / m m 2
 1, 25  C
hajlítás ,Joh
 1 0, 4 k N
t1
70m m


M y ,k
143000Nm m
fh ,1,k  d
1 8 ,0 N / m m  1 4 m m
 1, 2 5  0, 4 7 5  0, 5 9
70mm
2 3 ,8 m m
 2 ,9
2
1 d b 2 s ík ú e le m
FV ,R d
 2   k m o d  M   FV ,R k 
2   0 , 8 1, 3  1 0, 4 k N = 1 2, 8 k N
N1
1 2 , 8 k N  1 0, 9 0 k N
M EG FELEL !