Transcript UTP FIMAAS Física Curso: Física General Sesión Nº 10 : Estática Segunda Condición de equilibrio (Fuerzas no concurrentes sobre un cuerpo rígido) Profesor: Carlos Alvarado de la Portilla Estática Concepto.

UTP
FIMAAS
Física
Curso: Física General
Sesión Nº 10 : Estática
Segunda Condición de equilibrio
(Fuerzas no concurrentes sobre
un cuerpo rígido)
Profesor: Carlos Alvarado de la Portilla
Estática
Concepto de fuerza
Primera Ley de newton
Ya visto
Tercera Ley de Newton
Primera Condición de equilibrio (Fuerzas
concurrentes sobre una partícula)
Segunda Condición de equilibrio (Fuerzas no
concurrentes sobre un cuerpo rígido)
Profesor: Carlos Alvarado de la Portilla
• Bibliografía
• Sears y Zemansky
• Alonso y Finn
Profesor: Carlos Alvarado de la Portilla
Estática
Segunda Condición de equilibrio
(Fuerzas no concurrentes sobre un cuerpo rígido)
Para que un cuerpo se encuentre en equilibrio
de rotación, se deberá cumplir que la suma de
los momentos de las fuerzas, aplicadas con
relación a cualquier punto de dicho cuerpo, debe
ser nula.
Estática
Equilibrio total:
(Equilibrio de traslación y rotación)
Se dice que un cuerpo se encuentra en equilibrio
total cuando satisface simultáneamente la primera
y la segunda condición de equilibrio.
Equil. de traslación
Equil. de rotación
Estática
• Torque o momento de una fuerza
• Torque es el producto de la fuerza por su brazo
(distancia mínima) al centro de rotación.
• Torque es aquella magnitud física de tipo
vectorial, que nos indica la capacidad que
posee una fuerza para producir rotación
sobre el cuerpo afectado.
Estática
• Representación del torque o momento.
• El momento de una fuerza se le representa
por un vector perpendicular al plano de
rotación; cuya dirección y senbtido se da por
la regla de la mano derecha.
Regla
Regla de
de los
los signos
signos
Eje de giro
Estática
Vista frontal del momento de una fuerza
Estática
Resúmen
• Se denomina momento de una fuerza, o
torque, a aquella magnitud vectorial que es
una medida de la capacidad de rotación que
dicha fuerza es capaz de producir a un
cuerpo, cuando este puede rotar alrededor
de un punto que se considera fijo.
Estática
Por ejemplo consideremos el caso de que una
persona intenta aflojar una tuerca de una llanta
de un camión.
En un primer caso la fuerza se aplica a 0,2 m de la
tuerca y en un segundo caso se aplica a 0,3 m.
Estática
• ¿En cuál de los dos casos la persona, aplicando
la misma fuerza, producirá mayor efecto de
rotación?
Es obvio que en el segundo caso. Esto se explica
por la mayor distancia que existe entre la fuerza
aplicada y el eje de rotación.
Estática
La dirección del momento de una fuerza MF es
perpendicular al plano definido por la línea de acción
de la fuerza F y el centro de rotación y su sentido se
determina por la regla de la mano derecha
Estática
El módulo del momento de una fuerza se
determina multiplicando el módulo de dicha fuerza
(F) por el brazo de dicha fuerza (d), definida como
la distancia del centro de rotación, o centro de
momentos, a la línea de acción de la fuerza
(perpendicular trazada desde el centro de rotación
a la recta donde actúa la fuerza), es decir:
Estática
Si la línea de acción de una fuerza pasa por el
centro de rotación, o centro de momentos, el
momento producido por dicha fuerza es nulo.
Estática
• Cupla o par de fuerzas:
• Una cupla o par de fuerzas, esta formado por
dos fuerzas cuyas directrices son paralelas,
del mismo módulo y de sentidos contarios.
Un par de fuerzas aplicado a un cuerpo solo
le puede producir un movimiento de rotación.
Estática
• Se denomina cupla o par de fuerzas a un sistema
formado por dos fuerzas de igual valor que
poséen direcciones opuestas.
• Dicho sistema de fuerzas NO puede ser reducido
a una única fuerza resultante.
• El efecto que produce, o tiende a producir, una
cupla sobre un cuerpo es una rotación pura.
• El plano en el cual se encuentran las dos fuerzas
se denomina plano de la cupla y la distancia entre
las líneas de acción de las fuerzas se denomina
brazo de la cupla.
Estática
Magnitud de un par de fuerzas
• El módulo del momento de la cupla se
obtiene multiplicando el módulo de cualquiera
de las fuerzas por el brazo de la cupla.
Estática
Ejemplos
• PROBLEMA 1.Si la barra mostrada pesa 30 N y a esta se le
aplica una fuerza vertical F = 25 N,
determinar el valor del momento resultante
respecto del punto O.
Estática
• Resolución del problema N° 1
• El momento resultante respecto de un cierto punto
es la resultante de los momentos generados por
cada una de las fuerzas. En este caso, se obtiene
sumando algebraicamente cada uno de ellos.
Estática
Como el momento resultante de las fuerzas respecto
del punto O es positivo, la barra experimentará un
efecto de rotación en sentido antihorario.
Estática
PROBLEMA 2.Determinar el valor del momento de la fuerza
oblicua F = 100 N respecto del punto O.
Estática
• Resolución del problema N°2
• Este problema vamos a resolverlo por dos
métodos diferentes pero equivalentes.
Primer Método: Determinar previamente la distancia
del centro de momentos a la línea de acción de F.
Segundo Método: Implica descomponer la fuerza F
en una componente horizontal y una componente
vertical y luego determinar el momento producido por
cada una de estas y finalmente sumar
algebraicamente estos.
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Estática
• El primer método consiste en determinar
previamente la distancia del centro de momentos a
la línea de acción de F.
• Por criterios puramente geométricos se deduce
que d = 4 m.
• Luego el momento de la fuerza F respecto del
punto O será:
• El signo positivo es porque la rotación que la
fuerza produce el cuerpo es en sentido
antihorario.
Estática
• El
segundo
método
implica
en
descomponer previamente la fuerza F en una
componente horizontal y una componente
vertical y luego determinar el momento
producido por cada una de estas y finalmente
sumar algebraicamente estos.
Sabemos que Fx, Fy y F
Estan en proporción a
3,4 y 5; por ser un triángulo
notable: o en general:
Fx = F sen 37°
Fy = F cos 37°
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Estática
Luego:
• El momento resultante, es el momento
producido por la fuerza F que es la resultante
de los componentes Fx y Fy.