Transcript 一次函数的图象和性质 山东德州九中 朱琳 温故知新 1.正比例函数的一般表达式： y=kx (k不等于0） 2.正比例函数的图象和性质： K>0 K 3.一次函数的一般表达式： y = k x + b (k不等于0） 试一试 1. 2. 3. 思 考 y=4x y=4x+1 y=4x-3 这两个函数的图象的形状都是 (直线 ), 相同 ),即互相( 平行 ).

一次函数的图象和性质
山东德州九中
朱琳
温故知新
1.正比例函数的一般表达式：
y=kx
(k不等于0）
2.正比例函数的图象和性质：
K>0
K<0
3.一次函数的一般表达式：
y = k x + b (k不等于0）
试一试
1.
2.
3.
思
考
y=4x
y=4x+1
y=4x-3
这两个函数的图象的形状都是 (直线 ),
相同 ),即互相(
平行 ). 函
并且倾斜程度(
0，0 ),函数y=4x+1
数y=4x的图象经过(
0，1 ),即它可以
的图象与y轴的交点为(
1
上
看作由直线y=4x向(
)平移(
)个
单位长度而得到。
与y轴交点
y=4x+0
2. y = 4 x + 1
3. y = 4 x - 3
结论:
1.
(0,0)
(0,1)
(0,-3)
1. k值相同 平行 平移.
2. 直线y=kx+b交y轴于(0,b).
猜一猜
1.
2.
y=-2x+1
y=-2x-3
归纳: y=kx
y=kx+b
直线y=kx+b可以看作由直线y=kx平
移 b 个单位长度而得到:
1. 当b>0时，向上平移b个单位长度；
2. 当b<0时，向下平移-b个单位长度。
画一画
与y轴交点 与x轴交点
1.
y = 1/3 x - 1
(0,-1)
(3,0)
2.
y = - 0.5 x + 2
(0,2)
(4,0)
直线y=kx+b上的特殊点:
1. 与 y 轴的交点: (0,b);
2. 与 x 轴的交点: (-b/k,0).
与y轴交点
1. y=x+2
2. y=-x+2
3. y=3x+2
4. y=-3x+2
(0,2)
(0,2)
(0,2)
(0,2)
与x轴交点
(-2,0)
(2,0)
(-2/3,0)
(2/3,0)
探究:
一次函数y=kx+b（k,b是常数,k≠0）中，
k的正负对函数图象有什么影响?
一次函数的性质:
①当k>0时,直线y=kx+b由左向
上升 ）,y的值随x的值的增
右（
增大 ）。
大而（
②当k<0时,直线y=kx+b由左向右
（ 下降 ） ,y的值随x的值的增大
而 （ 减小 ）。
讨论
直线y=kx+b经过哪几个象限?
K>0
b>0
K<0
b>0
K>0
b<0
K<0
b<0
练一练
1、一次函数 y=kx+b（k≠0）的图象是(
),
当b=(
0
直线 )时,一次函数为正比例函数.
2、函数y=kx+5图象平行于直线y=-3x-6，
则k= ( -3 ).
3、直线y=-4x-2与y轴的交点坐标是(0,-2 ),与x
轴的交点坐标是( -1/2,0 ),y的值 随x的增大而
( 减小 )，它不经过第（ ）象限.
4、把直线y=3x向上平移6个单位得到的函数
解析式为( y=3x+6 ).把直线y=-3x+5向下平移6
个单位得到的函数解析式为( y=-3x-1 ).
练一练
5、三个函数y=3x-2,y=4x,y=5x+2的共同性质
是（ D ）
A、图象都经过点（0,2）；
B、图象都经过三个象限；
C、y值都随x值的增大而减小；
D、y值都随x值的增大而增大.
6、如图,是一次函数y=kx+b的图象,则（ C ）
A、k>0,b>0; B、k>0,b<0;
C、k<0,b>0; D、k<0,b<0.
请你来思考
作出一次函数y=-2x+4的图象，
并解答下列问题：
⑴ 求出直线y=-2x+4与两坐标轴围
成的三角形的面积；
⑵ 若一条直线与已知直线y=-2x+4
平行，且此直线与两坐标轴围成的
三角形的面积为9个平方单位，你
能确定此直线的解析式吗？
谈一谈你的收获!
1、一次函数y=kx+b的图象。
2、一次函数y=kx+b的性质。