Диэлектрики

Виды диэлектриков и их поляризация Теорема Гаусса для вектора поляризации Вектор электрического смещения Теорема Гаусса для вектора электрического смещения Условия на границе раздела двух диэлектриков

Классы веществ

  Все известные в природе вещества, в соответствии с их способностью проводить электрический ток, делятся на

три основных класса

:

диэлектрики

 д  10 8  10 18 Ом  м 

полупроводники

 д   п/п   пр 

проводники

 пр  10  6  10  8 Ом  м

    В качестве

примеров

использования различных диэлектриков можно привести:

сегнетоэлектрики

– электрические конденсаторы, ограничители предельно допустимого тока, позисторы, запоминающие устройства;

пьезоэлектрики

– генераторы ВЧ и пошаговые моторы, микрофоны, наушники, датчики давления, частотные фильтры, пьезоэлектрические адаптеры;

пироэлектрики

– позисторы, детекторы ИК излучения, болометры (датчики инфракрасного излучения), электрооптические модуляторы.

Диэлектрики – вещества, практически не проводящие электрического тока

,

так как в них

отсутствуют свободные заряды

, способные перемещаться на значительные расстояния. Тем не менее при внесении диэлектрика в электрическое поле на его поверхности появляются электрические заряды, называемые поляризационными.

Смещение электрических зарядов вещества под действием электрического поля, в результате чего на поверхности, а также, вообще говоря, и в его объеме появляются нескомпенсированные заряды, называется

поляризацией

.

ЭЛЕКТРОННАЯ ПОЛЯРИЗАЦИЯ

 Молекулы некоторых диэлектриков не имеют собственного дипольного момента. Такие молекулы называются неполярными. Центры тяжести положительного и отрицательного зарядов у таких молекул совпадают.

  

p

 0

 При внесении диэлектрика в электрическое поле происходит смещение зарядов в пределах молекулы: положительных – по полю, отрицательных - против поля. Молекула приобретает дипольный момент.



E

 

p



l

ОРИЕНТАЦИОННАЯ ПОЛЯРИЗАЦИЯ

 Молекулы других диэлектриков могут иметь собственный дипольный момент. Центры тяжести положительного и отрицательного зарядов у таких молекул не совпадают. Молекулы называются полярными. 

E

0

ИОННАЯ ПОЛЯРИЗАЦИЯ

ИОННАЯ ПОЛЯРИЗАЦИЯ

 Этот тип поляризации характерен для твердых диэлектриков, у которых решетка построена из положительных и отрицательных ионов. Подрешетки располагаются таким образом, что электрический момент кристаллов равен нулю. При включении поля подрешетки сдвигаются друг электрический момент.



E

0      

 Во всех случаях на поверхности диэлектрика появляются поверхностные связанные заряды.



E E



E



E

'.

E

' ,

E



E

0 

E

'.

Вектор поляризации

P

 Для количественного описания поляризации диэлектрика берут дипольный момент единицы объема 

V P

  1

V



i p i

, Вектор поляризации (поляризованность) представим в виде:

P

 1 

V



i p i



N



V



i p i N



n p

 Другое выражение связано с представлением диэлектрика как смеси двух «жидкостей»: положительной и отрицательной. Если выделить заряд.

 

E

0 

P

 

V

  , 0 0       

P V



E

 0      

l

    

V

 Для большинства изотропных диэлектриков 

P

  0 

E

 

n

  показывает насколько легко индуцировать электрическим полем дипольный момент у атома.

Теорема Гаусса для вектора поляризации

 поверхностью

P S

противоположным знаком избыточному связанному заряду диэлектрика в объеме, охватываемом

S

.

S

 

P d S

  

q

 внутр .

P

.

 Выберем гауссову поверхность, частично охватывающую диэлектрик, 

E

0

dS



n l



l

 

P

гауссова поверхност ь диэлектрик

 В результате поляризации диэлектрика через

dS

  

l



dS

cos   

l



dS

cos положительный связанный заряд, отрицательный связанный заряд.

dS



n



P l



l



 Суммарный связанный заряд, прошедший через

d q

    

l



dS dS

, cos    

l

 

l

 

dS

cos   Таким образом    

l



dS



d q

     

P ldS d S

 .

cos  cos   

PdS

cos 

S



P d S



q

 вышедш.

   Вышедший через поверхность заряд равен по модулю, но противоположен по знаку связанному избыточному заряду, оставшемуся внутри поверхности Доказано

q



S

 вышедш.



P d S

    

q q

 оставш.

 внутр .

В дифференциальной форме  

P

   

Поведение вектора P на границе двух сред

Воспользуемся теоремой Гаусса для вектора поляризации

n



S P

2

n

1

n

  Пренебрегая потоком через боковую поверхность, запишем

P

2

n P

1

n

 

S



P

2

n P

1

n

  

P

1

n

, 

P

1

n

   или

P

1

n



P

2

n

   .

Если вторая среда вакуум, то

P

2

n

 0.

P

1

n

   .

Вектор электрического смещения

  Рассмотрим теорему Гаусса для электростатического поля, которое в общем случае создается как сторонними, так и связанными зарядами

S

 

E d S

   1 0 

q



q

  внутр.

Преобразуем формулу 

S

 0 

E d S

 

q

 

S



P d S



 Продолжим преобразования    0 

E

 

P



d S

 

q

внутр.

S  средах.

D

0

E P

электрического смещения. Вектор электрического смещения вводится для удобства расчета полей в

Теорема Гаусса для вектора

D

 Приходим к теореме Гаусса для вектора

D

:    

D d S

 

q

внутр.

S

Поток вектора электрического смещения сквозь произвольную замкнутую поверхность равен алгебраической сумме сторонних зарядов, охватываемых этой поверхностью.



D

 

  В случае изотропных диэлектриков, для которых справедливо получаем 

D



P

 



0   1  0  

E

 

E

  0  

E

  1   проницаемостью вещества.

Условия на границе раздела двух диэлектрических сред

.



E

имеющего форму вытянутого прямоугольника.

E l

1 

E l

2  

E

1    

E

1  (

E

2 

E

1 



E l

1 

E

2  .



0, 0,

E

1

E

2

E

1 2 1

E

2  

l

  испытывает скачок на границе раздела.

E



S n D

2 2 1

D

1

n

  Воспользуемся теоремой Гаусса для вектора его на границе раздела. В общем случае на границе раздела могут находиться сторонние заряды.

D

.

Возьмем очень малой высоты цилиндр, расположив

 Тогда

D

2

n D

1

n



D D

2

n

1

n

 

 

D

1

n D

, 1

n

  .

S

,  Если сторонние заряды на границе раздела отсутствуют, то

D

1

n



D

2

n

.

Нормальная составляющая вектора электрического смещения не испытывает скачок на границе раздела двух сред, если нет сторонних зарядов на границе.

 Рассмотрим полученные условия 

E

1  

E

2  ,

D

1

n



D

2

n

или Разделим одно на другое, получим  1

E

1

n

 

E

2

n

.

E

1 

E

1

n E

2 

E

2

n

  1  2 .

 Рассмотрим рисунок.

Из рис. ясно, что

E

1 

E

1

n E

2 

E

2

n



tg

 1

tg

 2 .

Следовательно,

tg tg

  1  2  1  2 .

E

1 

E

2

n

 2  1

E

1

n E

2 

 Полученный закон преломления справедлив и для линий вектора электрического смещения

D

2

n D

1   2  1

D

1

n D

2 

Смысл диэлектрической постоянной

 Поместим диэлектрик в однородное электрическое поле

E



E

0 

E

'.

E



E

0    0  

E

0  

P n

0 .



E

 1    

E

0

P

  0

E



E



E

0 ,

E



E

0  .

E



E

0  

E

  Таким образом, диэлектрическая постоянная показывает во сколько раз ослабляется поле внутри диэлектрика.

E



E

0   .

 0

E

  0

E

0 ,

D



D

0 .

СЕГНЕТОЭЛЕКТРИКИ

   В 1920 г. была открыта

спонтанная

(самопроизвольная)

поляризация

.

Всю группу веществ, назвали

сегнетоэлектрики

(или

ферроэлектрики

).

Все сегнетоэлектрики обнаруживают резкую анизотропию свойств (сегнетоэлектрические свойства могут наблюдаться только вдоль одной из осей кристалла). У изотропных диэлектриков поляризация всех молекул одинакова, у анизотропных – поляризация, и следовательно, вектор поляризации в разных направлениях разные.



Основные свойства сегнетоэлектриков

:  1. Диэлектрическая проницаемость ε в некотором температурном интервале велика( ).

 2. Значение ε зависит не только от внешнего поля

E

0 , но и от предыстории образца (явление гистерезиса).   3. Диэлектрическая проницаемость ε (а следовательно, и

Р

) – нелинейно зависит от напряженности внешнего электростатического поля (

нелинейные диэлектрики

).

4. Наличие точки Кюри - температуры, при которой сегнетоэлектрические свойства исчезают.

 Например: Титанат бария Сегнетова соль Ниобат лития 133  18 0

C

0

C

 ; 24 0

C

; 1210 0

C

.

ПЕТЛЯ ГИСТЕРЕЗИСА

 Стремление к минимальной потенциальной энергии и наличие дефектов структуры приводит к тому, что сегнетоэлектрик разбит на

домены

 

ЭЛЕКТРЕТЫ

 Среди диэлектриков есть вещества, называемые

электреты

– диэлектрики, длительно сохраняющие поляризованное состояние после снятия внешнего электростатического поля

(аналоги постоянных магнитов).

ПЬЕЗОЭЛЕКТРИКИ

Некоторые диэлектрики поляризуются не только под действием электрического поля, но и под действием механической деформации. Это явление называется

пьезоэлектрическим эффектом.

 Явление открыто братьями Пьером и Жаком Кюри в 1880 году.

 Если на грани кристалла наложить металлические электроды (обкладки) то при деформации кристалла на обкладках возникнет разность потенциалов.

 Если замкнуть обкладки, то потечет ток.



Возможен и обратный пьезоэлектрический эффект:

• Возникновение поляризации сопровождается механическими деформациями. • Если на пьезоэлектрический кристалл подать напряжение, то возникнут механические деформации кристалла, причем, деформации будут пропорциональны приложенному электрическому полю

Е

0 .

•Сейчас известно более 1800 пьезокристаллов. •Все сегнетоэлектрики обладают пьезоэлектрическими свойствами • Используются в пьезоэлектрических адаптерах и других устройствах).

ПИРОЭЛЕКТРИКИ

Пироэлектричество – появление электрических зарядов на поверхности некоторых кристаллов при их нагревании или охлаждении.

 При нагревании один конец диэлектрика заряжается положительно, а при охлаждении он же – отрицательно.

 Появление зарядов связано с изменением существующей поляризации при изменении температуры кристаллов.

Все пироэлектрики являются пьезоэлектриками, но не наоборот. Некоторые пироэлектрики обладают сегнетоэлектрическими свойствами.