Transcript Отношение двух чисел . Пропорция. Презентация Скоревой Алёны ученицы 6 «А» класса школы №38 г.

Отношение двух чисел .
Пропорция.
Презентация Скоревой Алёны
ученицы 6 «А» класса школы №38 г. Озёрска
2008-2009 уч. год
Получение латуни
Для получения латуни (сплава меди и цинка),
на каждые 3 части меди берут 2 части цинка.
Если же для изготовления сплава берут 6 кг
меди (т.е. на 1 часть приходится 2кг), то цинка
в нём должно быть 4кг.
Говорят, что масса меди относится к массе
цинка как 3 к 2; Пишут: 3:2
Отношение двух чисел
Отношение двух чисел- это частное
от деления одного из них на другое.
В математике рассматривают
отношение только для положительных
чисел.
Отношение записывают при помощи
знака деления, например:
3:2
Задание №1
Заполните пустые клетки таблицы, учитывая, что медь
и цинк берутся для изготовления латуни(3:2):
масса
меди, кг
9
12
масса
цинка, кг
2,1
10
0,6
0,8
Проверь себя:
масса
меди, кг
9
12
15
0,9
2,1
1,2
масса
цинка, кг
6
8
10
0,6
1,4
0,8
Возможны разные способы
использования термина
отношения в речи:
Выражение 35:27 можно читать:
- отношение числа тридцать пять к числу двадцать
семь
р.п.
в.п.
д.п.
в.п.
- отношение чисел тридцать пять и двадцать семь
р.п.
в.п.
в.п.
- отношение тридцати пяти к двадцати семи
р.п.
д.п.
Выполни номер 980 учебника (с.210)
Отношение показывает:
во сколько раз первое число больше
второго (если первое число больше)
какую часть первое число составляет от
второго (если первое число меньше)
Задача:
Молоко разлили в три бидона.
В первый налили 0,1 всего молока,
во второй- 0,3 всего молока,
а в третий- 0,6 всего молока.
Что показывает отношение:
а) 0,1 к 0,3 б) 0,1 к 0,6 в) 0,6 к 0,3
г)(0,3+0,1) к 0,6 ?
Задачи
№1 Какую часть урока заняла самостоятельная
работа, которая длилась 20 минут, если
продолжительность урока 45 минут?
№2 В классе 36 учащихся. Из них 15 мальчиков, а
остальные- девочки. Какую часть учащихся
составляют мальчики, а какую девочки? Чему равно
отношение числа девочек к числу мальчиков и что
оно показывает?
Задача
№3 Мама купила к празднику 2 кг конфет и
спрятала их в шкафу. Саша и Маша нашли
конфеты, когда мамы не было дома.
Вечером мама обнаружила в пакете только
фантики, весившие 40 г.
Во сколько раз вес конфет больше веса
фантиков?
Какая часть праздничной покупки состояла
из несъедобной бумаги?
Блиц-опрос
• Что называется отношением двух чисел?
• Зачеркни в скобках ненужное слово, 5
заполни пропуск: отношение чисел 15
показывает, что число 15 (больше, меньше)
числа 5 в … раза.
2
• Закончи фразу: отношение чисел 10
показывает, что число 2 …
• Чему равно отношение чисел 40 и 10?
• Отношение числа х к числу 8 равно 2. Чему
равен х?
Блиц-опрос
• Отношение числа 27 к числу у равно 9. Чему
равен у?
• Как по-другому можно назвать частное
чисел 2 и 17?
• Во сколько 6 га больше 2 га?
• Какую часть метра составляют 7 см?
• Какую часть килограмма составляют 125 г?
• Какую часть развёрнутого угла составляет
прямой угол?
Сказка об
отношениях
Отношений.
В некотором царстве
математическом государстве
жило-было Отношение.
2:5
И хотя оно был составлено из
двух чисел, чувствовало себя
очень одиноко и мечтало
найти друга.
2:5
А в другом царстве жило другое Отношение,
которое хотя и было составлено из двух
других чисел, но тоже было грустным и
одиноким.
20:50
И решили они отправиться искать
друзей. Шли они долго дремучими
лесами Деления,
переправлялись через
глубокие реки Частного
и вот наконец по дороге Равенства
пришли в долину Пропорций.
И хотя там было много отношений, они
сразу узнали друг друга, потому что эти
Отношения были равны. Они решили
составить пропорцию.
6:8
Средние члены пропорции
1:3
13:39
2:5=20:50
Крайние члены пропорции
4:7
И они решили составлять новые
пропорции путём перемены мест средних
членов со средними и крайних с крайними.
Средние члены пропорции
2:5=20:50
50:5=20:2
Крайние члены пропорции
2:20=5:50
И получилось у них ещё три
верных пропорции.
50:20=5:2
Диктант
Отметь знаком «+» правильные
утверждения и знаком «-» - ошибочные.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
Пропорция – равенство отношений.
Пропорция – это равенство двух отношений.
Для составления пропорции нужны 4 числа.
В верной пропорции произведение крайних членов
равно произведению средних членов.
Если в верной пропорции поменять местами её члены,
то получившиеся пропорции будут тоже верны.
Если в какой-либо пропорции произведение крайних
членов равно произведению средних, то эта пропорция
верна.
Если в верной пропорции поменять местами средние
члены со средними, а крайние с крайними, то
получившиеся пропорции тоже будут верны.
+
+
+
+
+
Задание №1
Из данных отношений выбери равные:
a) 2:5;
b) 24:6;
c) 3:1;
d) 1:1,5;
e)20:50;
f) 8,1:2,7
Проверь себя:
a) 2:5;
b) 24:6;
c) 3:1;
d) 1:1,5;
e)20:50;
f) 8,1:2,7
Составь из этих отношений пропорции:
Задание №2
Отметь, из каких чисел можно составить
пропорции, и составь их:
1)18; 6; 42; 7;
2)60; 100; 3; 5;
3)45; 9; 16; 7;
4)3; 8,1; 2,7; 1;
Проверь себя:
1)Нельзя составить пропорцию;
2)100:5=60:3;
3)Нельзя составить пропорцию;
4)3:1=8,1:2,7.
Блиц-опрос
Что называется пропорцией?
Выбери слово в скобках верное слово: из чисел 5, 2,
10, 4 (можно, нельзя) составить верную пропорцию.
Заполни пропуски, закончи фразу: в пропорции
18:6=12:4 средними членами являются………, а
крайними………..
Если произведение крайних членов пропорции
равно произведению средних, то…………
В пропорции 28:7=16:4 произведение крайних
членов…...., а произведение средних членов………….
Если в пропорции поменять местами………………., то
полученная новая пропорция будет……………..
Блиц-опрос
Заполни пропуски, выбери в скобках верное слово:
если в пропорции 5,4:2=3,51:1,3 поменять местами
крайние члены……… и ………, то получившаяся
пропорция будет (верной, неверной).
Если в пропорции 42:21=10:5 поменять местами
средние члены………… и………….., то получившаяся
пропорция будет (верной, неверной).
Если в пропорции 1:35=2:70 поменять местами
средние члены…………… и ………….,а так же крайние
члены……….. и ………….,то получившаяся пропорция
будет(верной, неверной).
Закончи фразу: в верной пропорции 49 относится к
7, как число 21 относится к ………
В верной пропорции произведение её крайних
………………
Источники:
 Зубарева И.И., Мордкович А.Г. Математика. 6 кл.: Учеб. Для
общеобразоват. учреждений.- М.: Мнемозина, 2004
 Математика: Учеб. для 6 кл.общеобразоват. учреждений/ Н.Я.
Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. – М.:
Мнемозина, 2003
 Едуш О.Ю. Математика: 6 класс: 1 полугодие: Подсказки на каждый
день. –М.: Гуманит. Изд. Центр ВЛАДОС, 2000
 Фотографии В. Ушакова г. Озёрск