Club Cast3m 2008 Approche multi-échelle du comportement mécanique des matériaux composites SiC/SiC Comportement élastique à l’échelle du toron Chateau C.1,2, Gélébart L.1, Bornert M.2, Crépin.
Download ReportTranscript Club Cast3m 2008 Approche multi-échelle du comportement mécanique des matériaux composites SiC/SiC Comportement élastique à l’échelle du toron Chateau C.1,2, Gélébart L.1, Bornert M.2, Crépin.
Club Cast3m 2008 Approche multi-échelle du comportement mécanique des matériaux composites SiC/SiC Comportement élastique à l’échelle du toron Chateau C.1,2, Gélébart L.1, Bornert M.2, Crépin J.3 CEA Saclay, SRMA, BP49, 91191 Gif/Yvette Cedex, France LMS Ecole Polytechnique, 91128 Palaiseau Cedex, France 3 Mines ParisTech, Centre des matériaux, CNRS UMR 7633, BP 87 91003 Evry Cedex, France 1 2 21/11/08 DMN/SRMA Sommaire Introduction • Présentation de l’étude – Contexte – Objectifs • Caractérisation microstructurale • Simulation de microstructures • Comportement mécanique – Conditions aux limites – Notion de VER mécanique Bilan et perspectives 21/11/08 1 1. Présentation de l’étude 21/11/08 2 Contexte Réacteurs nucléaires du futur (génération IV) • • Utilisation d’un spectre de neutrons rapide Augmentation des températures de fonctionnement : 800 -1000°C → 1600°C SiC : candidat potentiel • • • Bonne stabilité en température Bon comportement sous irradiation, faible capture neutronique Fragile Gainage en matériaux composites SiC/SiC Aiguille 21/11/08 1. Présentation du sujet 3 Les composites SiC/SiC Matériau composite 2D à renfort tissé (SNECMA-SPS) Procédé de fabrication : CVI (Chemical Vapor Infiltration) → dépôt de l’interphase de PyC et de la matrice SiC Macro-pore 1 mm Toron (500 fibres) 21/11/08 Tissage 1. Présentation du sujet 4 Les composites SiC/SiC Microstructure Micro-pore Fibres SiC Interphase PyC Matrice SiC 10 µm Microstructure complexe et très hétérogène Comportement macroscopique complexe (anisotropie, endommagement) 21/11/08 1. Présentation du sujet 5 Séparation des échelles Echelle microscopique Echelle macroscopique Microstructure Structure Taille caractéristique des hétérogénéités : d homogénéisation Taille caractéristique : D Volume Elémentaire Représentatif (VER) d << L << D Définition d’un Comportement Homogène Equivalent en tout point de la structure macroscopique Cas des SiC/SiC : 2 changements d’échelle microstructure 21/11/08 toron composite tissé 6 Objectifs Modélisation multi-échelle du comportement mécanique des SiC/SiC Restriction de l’étude • • 1er changement d’échelle : microstructure → toron Comportement élastique Démarche • • • Analyse microstructurale Génération de microstructures Comportement mécanique (homogénéisation numérique) Influence de la porosité 21/11/08 1. Présentation du sujet 7 2. Caractérisation microstructurale 21/11/08 8 Acquisition d’images MEB-FEG (LMS-Ecole Polytechnique) • Electrons rétrodiffusés • Haute résolution • Échantillon + 6 torons 4 1 3 2 6 21/11/08 5 2. Caractérisation microstructurale 9 Acquisition d’images 1 2 3 4 5 6 21/11/08 2. Caractérisation microstructurale 10 Analyse d’images Fraction volumique Extraction des fibres (ImageJ) • • Diamètre Position du centre 53 à 64 % • • Aire Position du centre 2,8 à 5,2 % Extraction des pores Analyse effectuée sur les 6 torons 21/11/08 2. Caractérisation microstructurale 11 Paramètres retenus Diamètre moyen des fibres 13 µm Variance de la distribution gaussienne des diamètres 2,8 µm² Fraction volumique de fibres 55 % Fraction volumique de porosité ~ 4,1% Distance minimum entre fibres ~ 0 µm Diamètres de fibres dans le toron 3 21/11/08 2. Caractérisation microstructurale 12 3. Génération de microstructures 21/11/08 13 Tirage des centres des fibres Paramètres d’entrée • • • • Fraction volumique de fibres Répartition normale des diamètres Nombre moyen de fibres Distance de répulsion MATLAB Ensemble des centres de fibres et diamètres correspondants Exemple d’un tirage d’environ 150 points (représentation avec tesselation de Voronoi) 21/11/08 3. Génération de microstructures 14 Géométrie et maillage 2D Paramètres d’entrée • Données issues du tirage de points • Epaisseur constante de matrice Identification sur la fraction surfacique de porosité SALOME em= 3,6 µm → fp = 4,3 % NB: Division du domaine en NxN microstructures 21/11/08 3. Génération de microstructures Notion de VER 15 4. Comportement mécanique 21/11/08 16 Calcul mécanique Fibre Hypothèse : microstructure invariante dans la direction des fibres Matrice Pore Propriétés mécaniques : constituants élastiques isotropes • • Ef = 372 GPa (données fabricant) Em = 400 GPa Calcul mécanique : (CAST3M) • • Calcul sur les NxN microstructures Application de 6 chargements indépendants Tenseur des modules apparent Kapp pour chaque volume élémentaire K app : (Si volume grand : comportement effectif, Volume Elémentaire Représentatif) 21/11/08 4. Comportement mécanique 17 Conditions aux limites Conditions aux limites disponibles : • • • • En déformations homogènes u .x Bornes t .n En contraintes homogènes Périodiques t(x L) t(x) ou u(x L) u(x) .L Mixtes (t .n).(u .x) 0 Estimation Microstructure poreuse non périodique Application de conditions aux limites • En déformations homogènes (CLDH) • Mixtes (CLMI) → Pahr(*) (*)Pahr D., Zysset P., "Influence of boundary conditions on computed apparent elastic properties of cancellous bone", 2007, Biomechan Model Mechanobiol 7, 463-476 21/11/08 4. Comportement mécanique 18 Notion de VER mécanique VER mécanique: • • • Propriétés apparentes indépendantes du choix du VE Propriétés apparentes stables si la taille du VE augmente Comportement apparent indépendant des conditions aux limites imposées Etudes sur 3 tailles de microstructure 1 2 3 Coefficient de compressibilité plane 21/11/08 4 1 K p (K11app K12app ) 2 4. Comportement mécanique 19 Notion de VER mécanique Fluctuations d’une microstructure à l’autre Ecart type Moyenne 18% • Microstructures non représentatives 15% • Problème de séparabilité des échelles 10% 5% Estimation du comportement effectif : comportement moyen sur plusieurs microstructures (VES) 21/11/08 4. Comportement mécanique 20 Etude du comportement moyen Convergence Augmentation de la vitesse de convergence avec la taille Écart< 2% 34 21/11/08 19 63 4. Comportement mécanique 21 Etude du comportement moyen Effet de la taille et des conditions aux limites sur la valeur de convergence Coefficient de compressibilité plane Kp moyen : • • Dépend de la taille de la microstructure Dépend des conditions aux limites 5% 6% Etude analogue sur tous les coefficients : • Résultats similaires • Dépendance à la taille ou aux CL ± marquées 3,4% 2,3% Estimation de Keff : moyenne sur 5 microstructures T4 (~150 fibres) 21/11/08 4. Comportement mécanique 22 Effet de la porosité • • Effet aggravant de la porosité sur les problèmes de séparabilité des échelles Variation linéaire de Kp en fonction de fp (entre 1% et 7%) 7% 5% 4% 3% 1% (entre 3% et 5% de porosité) Pas d’effet sur la séparabilité des échelles, variations du comportement moyen 21/11/08 4. Comportement mécanique 23 Comportement mécanique (conclusion) • Critères de séparabilité des échelles non remplis • Estimation de Keff : moyenne sur 5 microstructures T4 • Comportement moyen sensible à la fraction volumique de porosité Impact à l’échelle de la structure ? 21/11/08 4. Comportement mécanique 24 Bilan et perspectives Etat initial Développements Résultats Perspectives Caractérisation Ø Acquisition d’images Traitements d’images Caractérisation significative Macroporosité, 3D Génération microstr. 1 microstructure Diamètre constant Diamètre variable Procédure itérative Lien avec les observations Représentation plus fine ? 3D Tenseur apparent CLMI Séparabilité des échelles Comportement moyen Hétérogénéités de contrainte CLMI Comparaison des résultats Echelle supérieure Comportement méca 1 chargement 21/11/08 25 Merci de votre attention Questions ? 21/11/08 26