Transcript Program Pensiswazahan Guru WAJ 3105-Literasi Nombor (Interaksi ke-2) Operasi dan Pengiraan IPG Kampus Sultan Abdul Halim Julai, 2011 WAJ3105 - Literasi Nombor Julai, 2011 WAJ3105 - Literasi Nombor What.

Program Pensiswazahan Guru
WAJ 3105-Literasi Nombor
(Interaksi ke-2)
Operasi dan Pengiraan
IPG Kampus Sultan Abdul Halim
Julai, 2011
WAJ3105 - Literasi Nombor
1
Julai, 2011
WAJ3105 - Literasi Nombor
What is Numeracy ?
2
• ability to reason with numbers and
other mathematical concepts.
• to be numerically literate, a person
has to be comfortable with logic and
reasoning.
• areas involved include: basic
numbers, orders of magnitude,
geometry, algebra, probability and
statistics.
Jabatan Matematik, IPG-KSAH
Julai, 2011
WAJ3105 - Literasi Nombor
Numeracy
3
• Numeracy is a proficiency which is
developed mainly in mathematics, but
also in other subjects.
• It is more than an ability to do
arithmetic.
• It involves developing confidence and
competence with numbers and
measures.
Jabatan Matematik, IPG-KSAH
Julai, 2011
WAJ3105 - Literasi Nombor
Numerate students should
4
•
•
•
•
•
•
•
Have good number sense
Know their number facts
Ability to figure out answers mentally
Know when & how to use a calculator
Make good sense of problems
Can explain their methods / reason
Judge the reasonableness of their
answers
• Make predictions from graphs,
diagrams
Jabatan Matematik, IPG-KSAH
Cara
Melaksanakan
Pengiraan
Julai, 2011
WAJ3105 - Literasi Nombor
5
Julai, 2011
WAJ3105 - Literasi Nombor
Cara Melaksanakan Pengiraan
6
1. Algoritma pensel dan kertas
2. Alat pengiraan seperti
abakus, kalulator elektronik,
dan komputer
3. Pengiraan mental dan
penganggaran
Jabatan Matematik, IPG-KSAH
1. Algoritma
Pensel dan Kertas
Julai, 2011
WAJ3105 - Literasi Nombor
7
Julai, 2011
WAJ3105 - Literasi Nombor
Algoritma pensel dan kertas
8
• Pengiraan pada kertas
mengikut suatu
algoritma yang standard
• Contoh:
• 4 operasi asas
• punca kuasa dua
http://www.homeschoolmath.net/teaching/square-root-algorithm.php
Jabatan Matematik, IPG-KSAH
2. Alat pengiraan
(computational tools)
- abakus, kalulator
elektronik, dan komputer
Julai, 2011
WAJ3105 - Literasi Nombor
9
Julai, 2011
WAJ3105 - Literasi Nombor
DULU DAN KINI
10
Jabatan Matematik, IPG-KSAH
Julai, 2011
WAJ3105 - Literasi Nombor
Adakah Pengajaran dan Pembelajaran
dalam bilik darjah turut berubah?
Has technology arrived
in the classroom?
Should we allow
technology into the
classroom?
11
THE
COMPUTER
TECH
SMART
DEVICES
CALCULATORS
Jabatan Matematik, IPG-KSAH
Julai, 2011
WAJ3105 - Literasi Nombor
12
Jabatan Matematik, IPG-KSAH
Julai, 2011
WAJ3105 - Literasi Nombor
13
Pertimbangkan senario berikut…
 You will deposit RM1000.00 every month into a
fixed deposit account for up to 12 months.
 The bank is offering the following rates:
 2.0% p.a for a fixed period of 1 month
 2.2% p.a.for a fixed period of 3 months
 2.3% p.a. for a fixed period of 6 months
 2.5% p.a. for a fixed period of 12 months
 What is your choice for the period duration?
Jabatan Matematik, IPG-KSAH
Julai, 2011
WAJ3105 - Literasi Nombor
14
What is your finding?
How did you arrive at your finding?
Which is more efficient?
Using pencil & paper?
Using mental calculation?
Using calculator?
Using a computer?
Jabatan Matematik, IPG-KSAH
Julai, 2011
WAJ3105 - Literasi Nombor
15
Apakah peranan kalkulator ?
Jabatan Matematik, IPG-KSAH
Julai, 2011
WAJ3105 - Literasi Nombor
16
Walaupun kalkulator telah lama
digunapakai di sekolah,
beberapa mitos terus
wujud……
Jabatan Matematik, IPG-KSAH
Julai, 2011
WAJ3105 - Literasi Nombor
Mitos:
17
1. Penggunaan kalkulator tidak
memerlukan pemikiran
2. Penggunaan kalkulator
menjadikan pencapaian
matematik pelajar semakin
merosot
Jabatan Matematik, IPG-KSAH
Julai, 2011
WAJ3105 - Literasi Nombor
Mitos:
18
3. Pengiraan dengan kalkulator
sentiasa lebih cepat
4. Kalkulator berguna hanya
untuk pengiraan
Jabatan Matematik, IPG-KSAH
Julai, 2011
WAJ3105 - Literasi Nombor
19
Bilakah kalkulator sesuai
digunakan?
Jabatan Matematik, IPG-KSAH
Julai, 2011
WAJ3105 - Literasi Nombor
Nak guna kalkulator atau tidak?
20
1. 6 x 1000
2. 500 + 60 + 7
3. 1000+2000+3000
4. 1000-800
5. 10x10x10x10
Jabatan Matematik, IPG-KSAH
Julai, 2011
WAJ3105 - Literasi Nombor
Kalkulator sesuai digunakan
sebagai alat pengiraan untuk ....
21
 memudahkan penyelesaian masalah
 memudahkan pengiraan yang rumit
 menumpukan perhatian kepada
selesaian
 menghilangkan kebimbangan tentang
kegagalan pengiraan
 memberi motivasi dan keyakinan
Jabatan Matematik, IPG-KSAH
Julai, 2011
WAJ3105 - Literasi Nombor
How are calculators used effectively
in the classroom?
22
 Have students decide on reasonableness of
calculator answers before they do the
calculation
 Use questions & discussion to help students
think actively about the processes used to
arrive at answers
 Mix in problems that are easier to solve by
hand or that become complicated on the
calculator so that students will use the
calculator discriminately
Jabatan Matematik, IPG-KSAH
Julai, 2011
WAJ3105 - Literasi Nombor
23
Example…
 The difference memorizing 5 x 5 = 25
and hitting 5 + on the keypad five
times?
 Connections between addition &
multiplication
 Underlying patterns of multiplication
can be seen in the process
Jabatan Matematik, IPG-KSAH
Julai, 2011
WAJ3105 - Literasi Nombor
Common Messages…
24
 Appropriate use of calculators/technology is
encouraged
 The existence of calculators/technology does not
diminish the need for computational fluency
 Calculators/technology can support increased
understanding of mathematics
 Calculators/technology can support effective
teaching
 Calculators/technology are commonly used in the
workplace, therefore students should learn to use
these tools to solve problems
 Teachers are responsible for appropriate and
effective use of calculators/technology
Jabatan Matematik, IPG-KSAH
3. Pengiraan Mental –
Congak & Anggaran
Julai, 2011
WAJ3105 - Literasi Nombor
25
Julai, 2011
WAJ3105 - Literasi Nombor
Pemilihan Alat Pengiraan
26
 Guru perlu bijak memikirkan alat pengiraan
yang sesuai dan mengagihkan penggunaannya
mengikut tempoh yang sesuai
 Penyelidikan: >80% pengiraan dalam
kehidupan harian melibatkan congak dan
penganggaran, manakala 70-90% waktu
pembelajaran menekankan prosedur
pengiraan bertulis
Jabatan Matematik, IPG-KSAH
Julai, 2011
WAJ3105 - Literasi Nombor
Congak dan Penganggaran
27
 Congak melibatkan pencarian jawapan
yang tepat tanpa bantuan kertas dan
pensel, kalkulator, atau mana-mana
peranti lain.
 Penganggaran melibatkan pencarian
jawapan hampir. Ia boleh mengambil
kerja congak tetapi jawapan akhir
adalah jawapan hampir
Jabatan Matematik, IPG-KSAH
Julai, 2011
WAJ3105 - Literasi Nombor
Penganggaran ialah ….…
28
 pengiraan
 penggunaan pengiraan mental
 penggunaan “number sense”
 melibatkan pelbagai strategi
 mendapatkan jawapan yang hampir
Jabatan Matematik, IPG-KSAH
Julai, 2011
WAJ3105 - Literasi Nombor
Penganggaran BUKAN ….…
29
 setakat meneka
 melakukan perhitungan tangan
 menggunakan kalkulator
 mencari jawapan tepat
Jabatan Matematik, IPG-KSAH
Julai, 2011
WAJ3105 - Literasi Nombor
30
Bila membuat anggaran ?
 Bila tidak memerlukan jawapan yang tepat
 “Adakah saya mempunyai wang yang mencukupi?”
 Bila tidak ada maklumat yang cukup untuk
mendapatkan jawapan yang tepat
 “Berapa kalikah denyutan jantung dalam satu minit?”
 Bila hendak menyemak sama ada jawapan
pengiraan adalah wajar
 jawapan untuk 53 x 246 mesti akhiri dengan 8
kerana 3 x 6 = 18.
Jabatan Matematik, IPG-KSAH
Julai, 2011
WAJ3105 - Literasi Nombor
Strategi untuk menganggar
31
 “Front-End Estimation”
 “Adjusting and Compensating”
 “Compatible numbers”
 “Flexible rounding”
 “Clustering”
Jabatan Matematik, IPG-KSAH
Julai, 2011
WAJ3105 - Literasi Nombor
“Front-End Estimation”
32
 2 perkara utama yang perlu
ditekankan ialah:
- Digit yang pertama
- Nilai tempat
Jabatan Matematik, IPG-KSAH
Julai, 2011
WAJ3105 - Literasi Nombor
33
Jabatan Matematik, IPG-KSAH
Julai, 2011
WAJ3105 - Literasi Nombor
“Front-End Estimation”
34
Estimate
the total:
Jabatan Matematik, IPG-KSAH
Julai, 2011
WAJ3105 - Literasi Nombor
“Front-End Estimation”
35
Jabatan Matematik, IPG-KSAH
Julai, 2011
WAJ3105 - Literasi Nombor
“Adjusting and Compensating”
36
 Mengenal sesuatu nombor sebagai
“lebih sedikit” atau “kurang sedikit”
 Anggaran boleh diperbaiki dengan
sedikit “pengubahsuaian”
 Cth: Berapa harga 4 item yang
harganya 78 sen setiap satu?
 Cth: 43 x 28 = 40 x 30 = 1200
Jabatan Matematik, IPG-KSAH
Julai, 2011
WAJ3105 - Literasi Nombor
37
Jabatan Matematik, IPG-KSAH
Julai, 2011
WAJ3105 - Literasi Nombor
38
or
or
less than 3
Jabatan Matematik, IPG-KSAH
Julai, 2011
WAJ3105 - Literasi Nombor
39
“Compatible numbers”
 Ada beberapa nombor tertentu yang agak
“friendly” atau mudah diguna,
 cth:
10, 5 iaitu separuh daripada 10
4 dan 6 disuaikan dengan 10
65 dan 35 disuaikan dengan 100
 Cth:
38+67+49+56
= 35+65+50+50
= 200
Jabatan Matematik, IPG-KSAH
Julai, 2011
WAJ3105 - Literasi Nombor
40
“Flexible rounding”
 Proses pembundaran (rounding) dalam
pengiraan bertulis mempunyai prosedur
tertentu
 Tetapi dalam penganggaran, ianya lebih
fleksibel iaitu bukan hanya kepada nombor
yang terhampir tetapi juga kepada nombor
yang mudah untuk pengiraan.
Contoh: Cuba anggarkan 29 x 24
Jabatan Matematik, IPG-KSAH
Julai, 2011
WAJ3105 - Literasi Nombor
41
“Clustering”
 Strategi ini menggunakan min untuk
menganggar sekumpulan nombor yang
hampir dengan satu nilai.
 Cth: cuba anggarkan jumlah bagi
82, 90, 87, 97, 94
 Bagaimana anggarkan? Anggarkan purata
bagi kumpulan nombor tersebut dan
darabkan dgn bilangan nombor
Jabatan Matematik, IPG-KSAH
More examples …
Julai, 2011
WAJ3105 - Literasi Nombor
42
Julai, 2011
WAJ3105 - Literasi Nombor
43
Front-End
4 x 736 = 4 x 700 = 2800
Adjustment
4 x 36 makes at least 100
So, 4 x 736 is about 2900.
Jabatan Matematik, IPG-KSAH
Julai, 2011
WAJ3105 - Literasi Nombor
44
Estimate 3684  7
1. Place the first digit of the quotient
5
7 3684
5
2. Determine the place value of the quotient 7 3684
3. Adjust
500+
Jabatan Matematik, IPG-KSAH
Julai, 2011
WAJ3105 - Literasi Nombor
45
Jabatan Matematik, IPG-KSAH
Julai, 2011
WAJ3105 - Literasi Nombor
46
Jabatan Matematik, IPG-KSAH
Julai, 2011
WAJ3105 - Literasi Nombor
47
Jabatan Matematik, IPG-KSAH
Tamat
Julai, 2011
WAJ3105 - Literasi Nombor
48