Transcript KONVERZIJE BROJNIH SISTEMA Predstavljanje brojeva u različitim brojnim sistemima  DECIMALNI (b=10): {0, 1, 2, 3,4 ,5 ,6 ,7 , 8, 9}  BINARNI (b=2): {0, 1}  OKTALNI (b=8):

KONVERZIJE BROJNIH
SISTEMA
Predstavljanje brojeva u različitim brojnim
sistemima

DECIMALNI (b=10):
{0, 1, 2, 3,4 ,5 ,6 ,7 , 8, 9}

BINARNI (b=2): {0, 1}

OKTALNI (b=8): {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}

HEKSADECIMALNI (B=16):
{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F}
Konverzija u decimalni b.s.
(1101)2 = 1 * 23 + 1 * 22 + 0 *21 + 1 * 20 = (13)10
(301)8 = 3 * 82 + 0 * 81 + 1 * 80 =
= 192 + 0 + 1 =
= (193)10
(F9A)16 = F * 162 + 9 * 161 + A *160 =
= 15 * 162 + 9 *161 + 10 * 160 =
= 3840 + 144 + 10 =
= (3994)10
Zadatak
Prebacite sljedeće brojeve u dekadni brojni
sistem:
(11011110)2
(77)8
(FFFF)16
OSTALE KONVERZIJE
KONVERZIJA IZ DECIMALNOG U
BINARNI

37
1
Broj (37)10 konvertovati u binarni brojni sistem.
:
2
=
18
0
:
2
=
9
1
:
2
=
4
:
0
(37)10=(100101)2
2
=
2
0
:
2
=
1
ZADATAK - konvertovati u binarni brojni sistem

(52)10

(83)10

(126)10

(332)10
KONVERZIJA IZ DECIMALNOG U
OKTALNI

181
5
Broj (181)10 = (?)8 konvertovati u oktalni brojni sistem.
:
8
=
22
:
8
=
2
6
(181)10=(265)8
ZADATAK - konvertovati u oktalni brojni sistem

(67)10 = (?)8

(336)10 = (?)8

(442)10 = (?)8
KONVERZIJA IZ DECIMALNOG U
HEKSADECIMALNI

181
Broj (181)10 = (?)16 konvertovati u heksadecimalni brojni sistem.
:
16 = 11
5
(181)10=(B5)16
ZADATAK - konvertovati u heksadecimalni
brojni sistem

(48)10 = (?)16

(1336)10 = (?)16

(332)10 = (?)16
Konverzija iz binarnog u oktalni

Za kodiranje oktalnih cifara dovoljne su binarne riječi dužine
tri (8 = 23).

Svakoj oktalnoj cifri se dodjeli binarni kod dužine tri što nam
omogućava direktno prevođenje.
Binarne cifre se grupišu u grupe od po 3 cifre,
počev od bitova najmanje težine.
 Ako ukupan broj bitova nije dijeljiv sa tri, onda
se dopisuje potreban broj vodećih nula.
(11111010001010)2 =
(011 111 010 001 010)2 =
(37212)8

(01 100 111)2 = 1478
ZADATAK

(11010100100)2 = ( ? )8

(100111001011)2 = ( ? )8
Konverzija iz binarnog u heksadecimalni

Za kodiranje heksadecimalnih cifara dovoljne su binarne riječi
dužine četiri (16 =24).

Na ovaj način svakoj heksadecimalnoj cifri je dodijeljen kod
dužine četiri u binarnom sistemu što omogućava direktno
prevođenje iz binarnog u heksadecimalni sistem


Binarne cifre se grupišu u grupe od 4 cifre, počev od
bitova najmanje težine.
Ako ukupan broj bitova nije deljiv sa četir, onda se
dopisuje potreban broj vodećih nula.
(1111011100001101010000)2 =
( 0011 1101 1100 0011 0101 0000)2 =
(3DC350)16
(0110 0111)2 = (67)16
ZADATAK

(11010100100)2 = ( ? )16

(11100101001)2 = ( ? )16

(111011001011001)2 = ( ? )16
Heksadecimalni u oktalni

Preko binarnog brojnog sistema.
A316 = 1010 00112 = 10 100 0112 = 2438
10
0
:2=
5
:2=
1
(A)16 = (1010 )2
2
0
:2=
1
3
:2=
1
1
(3)16 = (11 )2
Heksadecimalni u oktalni

(F5A)16 = ( ? )8

(7D4)16= ( ? )8

(6CE)16= ( ? )8