Transcript Mediation and Moderation מיתון ותיווך מהו משתנה מתווך? ( )Mediator • משתנה מתווך הוא משתנה אשר הסרתו או פיקוח עליו בד"כ מפחית את הקשר בין.

Mediation and Moderation
‫מיתון ותיווך‬
‫מהו משתנה מתווך? (‪)Mediator‬‬
‫• משתנה מתווך הוא משתנה אשר הסרתו או פיקוח עליו בד"כ‬
‫מפחית את הקשר בין המשתנה התלוי לבלתי תלוי (אייזנבך‪,‬‬
‫‪.)2004‬‬
‫| ‪| r12.3 || r12‬‬
‫• משתנה מתווך מוגדר כמשתנה הנמצא בין המשתנה‬
‫הבלתי‪-‬תלוי למשתנה התלוי‪ ,‬מושפע מהבלתי‪-‬תלוי‬
‫ומשפיע על התלוי‪ .‬באופן כללי משתנה זה ייחשב‬
‫כמשתנה מתווך אם בעקבות הצבתו (פיקוח עליו)‪,‬‬
‫הקשר הישיר בין המשתנה הבלתי‪-‬תלוי לתלוי ירד‬
‫ואף יתבטל (אבן זוהר)‪.‬‬
‫תיווך ‪Mediation -‬‬
‫‪M‬‬
‫‪Y‬‬
‫‪X‬‬
‫הקשר בין משתנה מסביר (‪ )X‬לבין משתנה מוסבר (‪)Y‬‬
‫עובר לפחות בחלקו דרך משתנה מתווך (‪.)M‬‬
‫תיווך ‪Mediation -‬‬
‫‪M‬‬
‫‪Y‬‬
‫‪X‬‬
‫על מנת ש‪ M -‬יהיה משתנה מתווך הוא צריך להיות‬
‫ממוקם באופן "סיבתי" בין ‪ X‬ל‪.Y -‬‬
‫המודל של תיווך הוא מודל סיבתי‪ ,‬אבל הוא חייב להיות‬
‫מבוסס על תיאוריה כדי לטעון לסיבתיות‪.‬‬
Mediation - ‫תיווך‬
Y’=i1+cX
X
M’=i2+aX
M
Y’=i3+c’X+bM
c=“total effect” of X on Y
a*b=“indirect effect” of X on Y
c'=“direct effect” of X on Y
a
X
Y
c
c’
b
Y
total effect = direct effect + indirect effect
c
=
c’
+
(a*b)
indirect effect = total effect - direct effect
(a*b)
=
c
c’
Mediation - ‫תיווך‬
Motivation
Y’=1.296+0.794X
Motivation
c=0.794
Choice
Efficacy
Choice
Mediation - ‫תיווך‬
Motivation
M’=-0.208+1.084X
Motivation
c=0.794
Choice
Efficacy
Choice
Mediation - ‫תיווך‬
Motivation
Y’=1.393+0.288X+0.467M
Motivation
c=0.794
Choice
Efficacy
c'=0.288
Choice
‫מהו משתנה מתווך? (‪)Mediator‬‬
‫• משתנה מתווך הוא משתנה אשר הסרתו או פיקוח עליו בד"כ‬
‫מפחית את הקשר בין המשתנה התלוי לבלתי תלוי (אייזנבך‪,‬‬
‫‪.)2004‬‬
‫| ‪| r12.3 || r12‬‬
‫• משתנה מתווך מוגדר כמשתנה הנמצא בין המשתנה‬
‫הבלתי‪-‬תלוי למשתנה התלוי‪ ,‬מושפע מהבלתי‪-‬תלוי‬
‫ומשפיע על התלוי‪ .‬באופן כללי משתנה זה ייחשב‬
‫כמשתנה מתווך אם בעקבות הצבתו (פיקוח עליו)‪,‬‬
‫הקשר הישיר בין המשתנה הבלתי‪-‬תלוי לתלוי ירד‬
‫ואף יתבטל (אבן זוהר)‪.‬‬
‫דוגמא באמצעות ‪ β‬בניתוח נתיבים‬
‫‪e1‬‬
‫‪e2‬‬
‫‪.00‬‬
‫‪.18‬‬
‫‪Choice‬‬
‫‪.43‬‬
‫‪Motivation‬‬
‫ בניתוח נתיבים‬β ‫דוגמא באמצעות‬
e1
e2
.00
.19
.16
Motivation
.97
e3
Choice
.28
.94
Efficacy
Mediation - ‫תיווך‬
Motivation
c=0.794
Choice
Efficacy
Motivation
c'=0.288
Choice
Direct effect of X on Y = c’ = 0.288
Indirect effect of X on Y via M = ab = 1.084*0.467=0.506
Total effect of X on Y = c’ + ab = 0.288 + 0.506 = 0.794 = c
Mediation - ‫תיווך‬
Motivation
c=0.794
Choice
Efficacy
Motivation
c'=0.288
Choice
‫מובהקות סטטיסטית‬
Indirect -‫ וה‬Direct effect -‫כעת צריך לבדוק האם ה‬
.‫ מובהקים‬effect
Mediation - ‫תיווך‬
Motivation
c=0.794
Choice
Efficacy
Motivation
c'=0.288
Choice
‫מובהקות סטטיסטית‬
,‫ למעשה‬.‫ מובהק‬Direct effect -‫קל לבדוק האם ה‬
‫ נותנת את‬Direct effect -‫הרגרסיה שבודקת את ה‬
.‫המובהקות שלו‬
Mediation - ‫תיווך‬
Motivation
c=0.794
Choice
Efficacy
Motivation
c'=0.288
Choice
‫מובהקות סטטיסטית‬
Direct effect
Mediation - ‫תיווך‬
Motivation
c=0.794
Choice
Efficacy
Motivation
c'=0.288
Choice
‫מובהקות סטטיסטית‬
.‫ צריך לחשב‬indirect effect -‫את ה‬
Mediation - ‫תיווך‬
Motivation
c=0.794
Choice
Efficacy
Motivation
c'=0.288
Choice
‫מובהקות סטטיסטית‬
.‫ צריך לחשב‬indirect effect -‫את ה‬
Sobel Test :'‫אפשרות א‬
Mediation - ‫תיווך‬
Motivation
c=0.794
Choice
Efficacy
Motivation
c'=0.288
Choice
‫מובהקות סטטיסטית‬
sa
Mediation - ‫תיווך‬
Motivation
c=0.794
Choice
Efficacy
Motivation
c'=0.288
Choice
‫מובהקות סטטיסטית‬
sb
‫תיווך ‪Mediation -‬‬
‫מובהקות סטטיסטית‬
‫מה הבעיה עם ‪?Sobel Test‬‬
‫במבחן סובל ה‪ p-value -‬מחושב על בסיס ההנחה של‬
‫התפלגות נורמאלית של ה‪.indirect effect -‬‬
‫אולם‪ ,‬הנחה זו אינה נכונה במדגמים קטנים ובינוניים‪ ,‬ולא‬
‫בהכרח נכונה במדגמים גדולים‪.‬‬
‫לכן‪ ,‬לא מומלץ להשתמש במבחן זה אם קיימת חלופה טובה‬
‫יותר‪.‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
Mediation - ‫תיווך‬
Motivation
c=0.794
Choice
Efficacy
Motivation
c'=0.288
Choice
‫מובהקות סטטיסטית‬
.‫ צריך לחשב‬indirect effect -‫את ה‬
Bootstrapping :'‫אפשרות ב‬
‫תיווך ‪Mediation -‬‬
‫‪Bootstrapping‬‬
‫‪ Bootstrapping‬מאפשר לנו להעריך את התפלגות ה‪-‬‬
‫‪ ,indirect effect‬וליצור באמצעותו מרווח ביטחון (רווח בר‪-‬‬
‫סמך)‪ ,‬וכך לבחון את ההשערה‪.‬‬
‫ מתייחסים למדגם כ"אוכלוסייה" קטנה‪.‬‬‫ לוקחים מדגם בגודל ‪ n‬מתוך המדגם ועם "החזרות"‪.‬‬‫ מודדים את ה‪ indirect effect -‬במדגם החדש‪ ,‬וחוזר חלילה‪,‬‬‫‪ k‬פעמים‪.‬‬
‫ משתמשים במדידות השונות של ה‪indirect effect -‬‬‫במדגמים השונים כהערכה של התפלגות הדגימה של ה‪-‬‬
‫‪.indirect effect‬‬
‫ בונים רווח בר סמך ברמת ביטחון של ‪ 95%‬על סמך התפלגות‬‫הדגימה שהתקבלה‪.‬‬
Mediation - ‫תיווך‬
Process
1. Analyze
2. Regression
3. Process
:‫מתקבל החלון הבא‬
‫‪ .3‬לוחצים על‬
‫‪ Options‬ומתקבל‬
‫החלון הבא‪:‬‬
‫תיווך ‪Mediation -‬‬
‫‪Process‬‬
‫‪ .1‬מגדירים את‬
‫המשתנים‪:‬‬
‫‪Y‬‬
‫‪X‬‬
‫‪M‬‬
‫וכדומה‪.‬‬
‫‪ .2‬מגדירים את המודל‪.‬‬
‫תיווך ‪Mediation -‬‬
‫‪Process‬‬
‫‪ .1‬בוחרים את‬
‫האפשרויות‬
‫הרצויות‪.‬‬
‫‪ .2‬לוחצים על‬
‫‪ Continue‬וחוזרים‬
‫לחלון הקודם‬
‫תיווך ‪Mediation -‬‬
‫‪Process‬‬
‫להרצת הפקודה לוחצים על ‪Paste‬‬
Mediation - ‫תיווך‬
PROCESS
Run MATRIX procedure:
************* PROCESS Procedure for SPSS Beta Release 130612 *************
Written by Andrew F. Hayes, Ph.D.
http://www.afhayes.com
**************************************************************************
Model = 4
Y = Choice
X = Motivati
M = Efficacy
Sample size
120
**************************************************************************
Mediation - ‫תיווך‬
PROCESS
**************************************************************************
Outcome: Efficacy
M’=-0.208+1.084X
Model Summary
R
.9690
R-sq
.9390
F
1815.8944
df1
1.0000
df2
118.0000
p
.0000
Model
constant
Motivati
coeff
-.2077
1.0839
se
.0803
.0254
t
-2.5868
42.6133
p
.0109
.0000
**************************************************************************
Mediation - ‫תיווך‬
PROCESS
**************************************************************************
Outcome: Choice
Y’=1.393+0.288X+0.467M
Model Summary
R
.4343
R-sq
.1886
F
13.5994
df1
2.0000
df2
117.0000
p
.0000
Model
constant
Efficacy
Motivati
coeff
1.3927
.4670
.2879
se
.5006
.5583
.6245
t
2.7818
.8365
.4610
p
.0063
.4046
.6457
**************************************************************************
Mediation - ‫תיווך‬
PROCESS
************************** TOTAL EFFECT MODEL ****************************
Outcome: Choice
Y’=1.296+0.794X
Model Summary
R
.4287
R-sq
.1838
F
26.5667
df1
1.0000
df2
118.0000
p
.0000
Model
constant
Motivati
coeff
1.2956
.7941
se
.4864
.1541
t
2.6638
5.1543
p
.0088
.0000
**************************************************************************
Mediation - ‫תיווך‬
PROCESS
***************** TOTAL, DIRECT, AND INDIRECT EFFECTS ********************
c
Total effect of X on Y
Effect
SE
.7941
.1541
t
5.1543
p
.0000
c'
Direct effect of X on Y
Effect
SE
.2879
.6245
t
.4610
p
.6457
ab
Indirect effect of X on Y
Effect
Boot SE
Efficacy
.5062
.6519
ab
Normal theory tests for indirect effect
Effect
se
Z
p
.5062
.6054
.8361
.4031
BootLLCI
-.7594
BootULCI
1.7710
Bootstrapping
Sobel Test
**************************************************************************
Mediation - ‫תיווך‬
PROCESS
******************** ANALYSIS NOTES AND WARNINGS *************************
Number of
intervals:
1000
bootstrap
samples
for
bias
corrected
bootstrap
Level of confidence for all confidence intervals in output:
95.00
------ END MATRIX -----
confidence
Mediation - ‫תיווך‬
:‫כדאי להכיר‬
indirect effect -‫שיטות נוספות לבדיקת מובהקות ה‬
Monte Carlo Confidence Intervals
Distribution of the Product (Dop) Method
‫תיווך ‪Mediation -‬‬
‫כדאי להכיר‪:‬‬
‫מודלים נוספים לבדיקת תיווך‬
‫מודלים עם מספר מתווכים‬
‫מודלים עם מספר מתווכים בקשר ליניארי‬
‫מודלים עם מתווך קטגוריאלי (למשל‪ 3 ,‬קבוצות)‬
‫מודלים משתנה מנבא קטגוריאלי (למשל‪ 3 ,‬קבוצות)‬
Mediation - ‫תיווך‬
Y’=i1+cX
X
Y
c
M’1=i2+a1X
M’2=i3+a2X
Y’=i4+c’X+b1M1+b2M2
c=c’+a1b1+a2b2
a1
M1
b1
c’
X
a2
M2
Y
b2
Mediation - ‫תיווך‬
Y’=i1+c1d1+c2d2
M’=i2+a1d1+a2d2
Y’=i3+c’1d1+c’2d2+bM
d1
c2
d2
c1=c’1+a1b
c2=c’2+a2b
Y
c1
M
a1
b
a2
d1
d2
c’1
c’2
Y
‫מהו משתנה מממתן (‪)Moderator‬‬
‫משתנה ממתן הוא משתנה אשר הסרתו או פיקוח עליו בד"כ‬
‫מעלה את הקשר בין המשתנה התלוי לבלתי תלוי (אייזנבך‪.)2004 ,‬‬
‫| ‪| r12.3 || r12‬‬
‫‪Choice‬‬
‫‪Motivation‬‬
‫‪ses‬‬
Coefficientsa
Model
Unstandardized Coefficients
B
Std. Error
1
(Constant)
-1.347
Motivation
1.563
Barriar
1.353
BarriXMotiv -.393
a. Dependent Variable: Choice
Standardized Coefficients
Beta
1.057
.334
.844
.491
1.702
.156
-1.587
t
Sig.
-1.274
4.673
2.756
-2.517
.205
.000
.007
.013
‫מיתון ‪Moderation -‬‬
‫‪Y’=-1.347+1.563X+1.353M-0.393XM‬‬
‫‪Y’=-1.347+(1.563-0.393M)X+1.353M‬‬
‫האפקט המותנה של משתנה ‪ X‬מתואר‬
‫באמצעות הנוסחא‪:‬‬
‫‪θX=1.563-0.393M‬‬
‫עבור ‪ M=1.0‬האפקט המותנה ‪1.17‬‬
‫עבור ‪ M=2.0‬האפקט המותנה ‪0.78‬‬
‫עבור ‪ M=3.0‬האפקט המותנה ‪0.47‬‬
‫זהו המרחק בין קווי הרגרסיה בערך‬
‫נתון של הממתן‪.‬‬
‫מיתון ‪Moderation -‬‬
‫‪Y’=-1.347+1.563X+1.353M-0.393XM‬‬
‫‪ b1‬הוא האפקט של ‪ X‬כאשר ‪.M=0‬‬
‫כלומר‪ ,‬כמה שונים זה מזה ב‪ Y -‬שני‬
‫מקרים השונים זה מזה ביחידה אחת‬
‫של ‪ ,X‬כאשר ‪.M=0‬‬
‫לכן‪ ,‬זהו מקרה פרטי‪.‬‬
‫ובמקרה זה הוא גם חסר משמעות כי‬
‫הוא מעבר לקצה הסקלה של הממתן‪.‬‬
‫‪b1=1.563‬‬
‫מיתון ‪Moderation -‬‬
‫‪Y’=-1.347+1.563X+1.353M-0.393XM‬‬
‫‪ b2‬הוא האפקט על ‪ M‬כאשר ‪.X=0‬‬
‫כלומר‪ ,‬כמה שונים זה מזה ב‪ Y -‬שני‬
‫מקרים השונים זה מזה ביחידה אחת‬
‫של ‪ ,M‬כאשר ‪.X=0‬‬
‫לכן‪ ,‬זהו מקרה פרטי‪.‬‬
‫במקרה זה הוא לדוגמא‪ ,‬הפער בין הערך‬
‫של ‪ Y‬כאשר ‪ X=0‬ו‪ ,M=2 -‬לבין הערך‬
‫של ‪ Y‬כאשר ‪ X=0‬ו‪.M=1 -‬‬
‫‪b2=1.353‬‬
‫מיתון ‪Moderation -‬‬
‫‪Y’=-1.347+1.563X+1.353M-0.393XM‬‬
‫‪ b3‬הוא המידה בה האפקט המותנה של‬
‫‪ X‬משתנה כאשר ‪ M‬משתנה ביחידה‬
‫אחת‪ .‬זו מטרת המודל‪ ,‬והוא לא תלוי‬
‫ב‪ X -‬או ב‪.M -‬‬
‫במקרה זה הוא הפער בין המרחקים בין‬
‫שני קווי הרגרסיה‪ ,‬בין שתי נקודות‬
‫השונות זו מזו ביחידה אחת של ‪.M‬‬
‫‪b3=-0.393‬‬
Moderation - ‫מיתון‬
data list free/barrier effect llci ulci.
begin data.
1.0000
1.1700
.7604
1.5796
1.1000
1.1307
.7419
1.5195
1.2000
1.0914
.7220
1.4609
1.3000
1.0521
.7004
1.4039
1.4000
1.0129
.6769
1.3488
1.5000
.9736
.6512
1.2959
1.6000
.9343
.6231
1.2455
1.7000
.8950
.5921
1.1979
1.8000
.8557
.5582
1.1533
1.9000
.8164
.5211
1.1118
2.0000
.7772
.4808
1.0735
2.1000
.7379
.4373
1.0385
2.2000
.6986
.3907
1.0064
2.3000
.6593
.3413
.9773
2.4000
.6200
.2893
.9507
2.5000
.5807
.2350
.9265
2.6000
.5415
.1787
.9042
2.7000
.5022
.1206
.8837
2.8000
.4629
.0610
.8647
2.9000
.4236
.0002
.8470
2.9003
.4235
.0000
.8470
3.0000
.3843
-.0618
.8304
end data.
graph /scatterplot(overlay)=barrier barrier barrier WITH llci ulci effect (pair).
Moderation - ‫מיתון‬
‫השוואה בין משתנה מתווך למשתנה ממתן‬
‫• דרך אחרת להבחין בין המושגים היא שהמשתנה הממתן הוא זה‬
‫המשפיע על חוזק הקשר בין שני משתנים אחרים‪ ,‬והוא מגדיר מתי‬
‫קיים הקשר הזה‪ ,‬ואילו המשתנה המתווך הוא זה המסביר את הקשר‬
‫בין שני משתנים‪ ,‬איך או מדוע הקשר הזה מתקיים‪ .‬לדוגמה‪:‬‬
‫בבדיקת הקשר בין מצב סוציו‪-‬אקונומי (‪ )ses‬לנכונות בדיקת המעי‬
‫הגס (קולונסקופיה)‪ ,‬גיל יכול להיות משתנה ממתן המשפיע על‬
‫הקשר בין משתנים אלו‪ ,‬מאחר והנכונות לבדיקה עולה עם הגיל‪ :‬היא‬
‫חלשה בגיל צעיר וחזקה בגיל מבוגר‪ .‬גיל אינו קשור בהכרח עם‬
‫הבלתי תלוי‪ -‬המצב הסוציו‪ -‬אקונומי‪.‬‬
‫• שנות השכלה יכול להיות משתנה מתווך באשר הוא מסביר מדוע‬
‫ישנו קשר בין ‪ ses‬לנכונות הקולונסקופיה‪ .‬כאשר נוריד את השפעת‬
‫ההשכלה‪ ,‬הקשר בין ‪ ses‬לקולונסקופיה ייעלם‪ .‬שנות השכלה קשור‬
‫ל‪ ses-‬וגם עם נכונות הקולונוסקופיה והוא ההסבר לקשר ביניהם‪.‬‬
‫(אבן זוהר)‪.‬‬
‫סיכום‬
‫לסיכום‪:‬‬
‫משתנה מתווך קובע איך המשתנה המנבא‬
‫משפיע על המשתנה התלוי‪ ,‬האם ההשפעה‬
‫היא ישירה או דרך משתנה מתווך כלשהוא‪.‬‬
‫משתנה ממתן קובע מתי הקשר בין המשתנה‬
‫המנבא למשתנה התלוי יהיה חזק ומתי יהיה‬
‫חלש‪(.‬אבן זוהר)‪.‬‬
‫סיכום סוגי המשתנים‬