Curso de Processamento Digital de Sinais e Imagens

Amostragem de Sinais no Domínio do Tempo e da Freqüência

Mestrado de Instrumentação do CBPF

Profs: Marcelo Portes de Albuquerque e Márcio Portes de Albuquerque Aula 05

Amostragem de Sinais no Domínio do Tempo e da Freqüência

•

Amostragem é o processo pelo qual um sinal que esta em função de uma variável contínua é convertido em um sinal que é uma função de uma variável discreta

•

Nesta aula veremos a amostragem no domínio do tempo de sinais no tempo contínuo e a amostragem no domínio da freqüência de sinais com espectro contínuo

• •

Amostragem de Sinais no Tempo Contínuo Amostragem é um pré-requisito básico para o processamento digital de sinais contínuo no tempo

•

O sinal original é convertido em uma seqüência em tempo discreto através de amostragem periódica uniforme

A5 2

Amostragem de Sinais no Tempo Continuo

Amostragem no Domínio do Tempo Teorema da Amostragem

A05 - 03 A5 3

Amostragem de Sinais no Tempo Continuo

Amostragem no Domínio do Tempo Teorema da Amostragem

A5 4

Amostragem de Sinais no Tempo Continuo

Amostragem no Domínio do Tempo Teorema da Amostragem

A05 - 05 A5 5

Amostragem de Sinais no Tempo Continuo

Reconstrução do Sinal

A05 - 06 A5 6

Amostragem de Sinais no Tempo Continuo

Reconstrução do Sinal

A05 - 07 A5 7

Amostragem de Sinais no Tempo Continuo

Reconstrução do Sinal Aliasing

A05 - 08 A5 8

Amostragem de Sinais no Tempo Continuo

Aliasing – Sinal Cosenoidal

A5 9

Amostragem de Sinais no Tempo Continuo

Relação entre Sinais no Domínio do Tempo e da Freqüência

A05 A5 10

Amostragem de Sinais no Tempo Continuo

Exemplo: Amostragem de Sinais Sem Limite de Banda

A05 - 11 A5 11

Conversão Analógica Digital

A05 - 12 A5 12

Conversão Analógica Digital

CAD Sample and Hold

A05 - 13 A5 13

Conversão Analógica Digital

Quantificação e Codificação

A5 14

Conversão Analógica Digital

Quantificação e Codificação

15

Conversão Analógica Digital

Características de Conversores A/D

A5 16

Conversão Analógica Digital

Análise do Erro de Quantificação

A5 17

Conversão Digital Analógica

Conversão Digital Analógica

A5 18

Conversão Digital Analógica

Conversão Digital Analógica

A5 19

Conversão Digital Analógica

CDA – Sample and Hold

A05 - 20 A5 20

Conversão Digital Analógica

CDA Ideal e Características

A05 - 21 A5 21

Amostragem no Domínio da Freqüência de Sinais no Tempo Discreto

A5 22

Amostragem no Domínio da Freqüência de Sinais no Tempo Discreto

Amostragem no Domínio da Freqüencia e Reconstrução de Sinais no Tempo Discreto

A5 23

Amostragem no Domínio da Freqüência de Sinais no Tempo Discreto

Amostragem no Domínio da Freqüencia e Reconstrução de Sinais no Tempo Discreto

A5 24

Amostragem no Domínio da Freqüência de Sinais no Tempo Discreto

Exemplo

A05 - 25 A5 25

Amostragem no Domínio da Freqüência de Sinais no Tempo Discreto

Exemplo de DFT com N pontos

26

Amostragem no Domínio da Freqüência de Sinais no Tempo Discreto

Exemplo de DFT com N pontos (cont.)

A05 - 27 A5 27

Amostragem no Domínio da Freqüência de Sinais no Tempo Discreto

A DFT como uma Transformação Linear

A5 28

Amostragem no Domínio da Freqüência de Sinais no Tempo Discreto

Exemplo: DFT como uma Transformação Linear

A05 A5 29

Amostragem no Domínio da Freqüência de Sinais no Tempo Discreto

Análise Freqüencial Usando a DFT

• •

In practice we observe signals for only a finite duration The spectrum can only be approximated from a finite data record

•

If the signal to be analyzed is an analog signal, we would first pass it throug an antialiasing filter and then samlpe it at a rate Fs



2B

• •

We limit the duration of the signal to the time interval T

0 =LT

The finite observation interval for the signal places a limit on frequency resolution

•

It limits our ability to distiguish two frequency components that are separated by less 1/ T

0 = 1LT

A5 30

Amostragem no Domínio da Freqüência de Sinais no Tempo Discreto

Análise Freqüêncial Usando a DFT

A05 - 31 A5 31

Amostragem no Domínio da Freqüência de Sinais no Tempo Discreto

Análise Freqüêncial Usando a DFT

A05 - 32 A5 32

Amostragem no Domínio da Freqüência de Sinais no Tempo Discreto

Análise Freqüêncial Usando a DFT

A05 - 33 A5 33

Amostragem no Domínio da Freqüência de Sinais no Tempo Discreto

Análise Freqüêncial Usando a DFT

A05 - 34 A5 34

Amostragem no Domínio da Freqüência de Sinais no Tempo Discreto

Análise Freqüêncial Usando a DFT

A05 - 35 A5 35

Amostragem no Domínio da Freqüência de Sinais no Tempo Discreto

Exemplo: Análise Freqüêncial

A05 - 36 A5 36

Amostragem no Domínio da Freqüência de Sinais no Tempo Discreto

Exemplo: Análise Freqüêncial

A5 37

Resumo

• Nesta aula vimos a amostragem no domínio do tempo e da freqüência • Vimos a amostragem de sinais no tempo contínuo através de Conversores A/D e D/A • Descrevemos as técnicas utilizadas nas conversões A/D e D/A • Discutimos a amostragem do espectro no domínio da freqüência • Apresentamos o teorema da amostragem, introduzido por Nyquist (1928) e popularizado por Shannon em (1949) A5 38