L’ESTIME

CALCUL D’UN CAP COMPAS

• (Cc) • CALCUL D’UN TEMPS DE VOL • (Tv)

CAP COMPAS (Cc)

Règle générale

Pour tous les calculs qui suivent nous adopterons la règle des signes suivante : Sens horaire positif Sens anti horaire négatif Vers l'est : positif Vers l'ouest : négatif Axe de référence : - direction du nord ou - axe longitudinal avion QUITTER

DEFINITIONS

Direction du Nord carte donc du Nord vrai Route : angle entre la direction du nord et la route à suivre Cet angle est toujours compté dans le sens horaire en partant du nord vers la route

Rv 121 °

Si la référence Nord est :

- le Nord vrai ou nord géographique, nous obtenons

la valeur de la Route vraie ou Rv

- le Nord magnétique, nous obtenons la valeur de

la Route magnétique ou Rm Pour aller de PAU vers TARBES QUITTER

DEFINITIONS

Relation entre Route vraie et route magnétique : la Déclinaison magnétique ou Dm Direction du Nord magnétique Direction du Nord Vrai ou Nord Carte Direction du Nord magnétique Dans ce cas la déclinaison est W donc négative : Dm = - 10 ° Dm Dm Dans ce cas la déclinaison est E donc positive : Dm = + 10 ° Rm = 045 ° - (- 10°) = 055°

-

Règle des signes de Dm: Ouest ou W : négative

-

Est ou E : positive Rm = Rv – (Dm) Rm = 045 - (+ 10 °) = 035° QUITTER

Nv

LE TRIANGLE DES VITESSES

En 1 heure de vol, l'avion parcourt : Une distance air à sa vitesse Vp au cap Cv - Il subit le vecteur vent Vw En réalité il parcourt le vecteur sol Vs suivant la route Rv Dérive : δ Dérive = angle entre cap vrai et route vraie ou Dérive = angle entre cap magnétique et route magnétique QUITTER

Nv

LE TRIANGLE DES VITESSES

Pour les calculs, nous ferons apparaître : - L'angle au vent



: angle aigu entre la direction du vent et la route vraie

-

La décomposition du vecteur vent avec : . Le vent effectif (Ve) parallèle à la route vraie . Le vent traversier (Vt) perpendiculaire à la route vraie



La dérive étant faible, les approximations suivantes seront admises : Sin



=



° 60 et Vs = Vp



Ve QUITTER

LE TRIANGLE DES VITESSES

Remarques sur l'angle entre la direction du vent et la route à suivre Exemple 1 : Rv = 330 ° Vw1 020 °/20 Kt Angle entre Rv et vent = 330 - 20 = 310 ° Nous pouvons en conclure que comme cet angle est supérieur à 270°, le vent est de face Exemple 2 : Rv = 330 ° Vw2 170 °/10 Kt Angle entre Rv et vent : 330 ° - 170° = 160° Et nous en concluons que le vent est arrière car supérieur à 90° et inférieur à 270° Nv Lorsque l'angle entre direction du vent et route à suivre est : - compris entre 91 ° et 269°, le vent est arrière, égal à 90° ou 270°, il est plein travers inférieur à 90° ou supérieur à 270°, le vent est de face.

QUITTER

LA DERIVE

Vent venant de la droite : la dérive est gauche Vent venant de la gauche : la dérive est droite En adoptant le sens horaire comme sens positif, nous avons :

-

Vent venant de la gauche, dérive droite ou positive

-

Vent venant de la droite, dérive gauche ou négative Cap avion + Cv = Rv –(dérive) ou Cm =Rm–(dérive) Avec dérive : > 0 si droite < 0 si gauche Dérive gauche Dérive droite QUITTER

RAPPELS DE NAVIGATION

. Cv = Rv – ( δ ) . Cm = Cv – ( Dm ) . Cc = Cm – ( d ) avec δ : dérive Droite > 0 ou Gauche < 0 avec Dm : déclinaison magnétique E > 0 ou déclinaison magnétique W < 0 avec d : déviation du compas Formule mnémotechnique qui permet de retrouver tous ces calculs : " R etrancher V otre D érive C ela V ous D onne C haque M esure D u C ap C ompas" Rv –(δ) = Cv Cv –(Dm)= Cm Cm –(d) = Cc QUITTER

CALCULS NECESSAIRES A LA NAVIGATION

Pour une réalisation correcte de la navigation, il est nécessaire de calculer : 1 – Le cap compas en appliquant les formules vues précédemment Ex : Rv = 230 Dm = 9 ° W Vw 280 / 20 d = +2 Vp = 120 Kt Résultats : Fb = 0,5 X = 10 ° δ = -8° ou 8°G Cv = 230 - (- 8) = 238 ° Ve ≈ 12Kt Vs = Vp - Ve = 108 Kt Cm = 238 - (- 9) = 247 ° Cc = 247 - (+ 2) = 245 ° QUITTER

TEMPS DE VOL (Tv)

CALCULS NECESSAIRES A LA NAVIGATION

Pour une réalisation correcte de la navigation, il est nécessaire de calculer : 2 – Le temps de vol nécessaire (Tv) pour parcourir la distance entre deux points de repère compte tenu du vent subi En utilisant la formule : T = D x 60 Vs avec T en mn D en Nm Vs en Kt Soit dans l'exemple avec Vs = 108 Kt, si D = 100 Nm T mn = 100 x 60 108 ≈ 56 mn QUITTER

CALCULS NECESSAIRES A LA NAVIGATION

Résumé : 1 Les données : - Mesure de Rv sur carte - Recherche Dm sur cartes - Connaissance d du compas - Connaissance Vp avion Détermination du vent d'après cartes météorologiques Détermination de l'angle au vent



° 2 - Ordre des calculs : - Fb = 60 / Vp - X = Vw x Fb δ° = X x sin



° - Ve = Vw x cos



° - Vs = Vp



Ve - T mn = DNm x Fb + ou - corrections

Le calcul mental en navigation

QUITTER

LE CALCUL MENTAL en NAVIGATION

En avion nous n'avons pas d'ordinateur pour effectuer les calculs, en conséquence, il faut appliquer des formules simples permettant de retrouver les résultats précédents avec une bonne approximation.

C'est ce que l'on appelle le

CALCUL MENTAL

Reprenons les éléments connus : Rv = 230 ° Vw 280 / 20 Déclinaison magnétique : Dm = 9°W Vp = 120 Kt Déviation du compas : d = + 2° Le facteur de base : Fb = 60 Vp Fb = 60 = 0,5 120 correspond au temps en centième de minute pour parcourir 1 Nm (30 sec pour parcourir 1 Nm) QUITTER

LE CALCUL MENTAL en NAVIGATION

Dérive maximale X° (lorsque le vent est perpendiculaire à la route) : X ° = Force du vent x Fb Dans notre cas X = 20 x 0,5 = 10 °



: angle au vent ou angle entre la direction du vent et la route vraie (si



> 90 °, prendre son supplément) Dans notre cas :

 

= 280 – 230 = 050° = 50 ° Valeur du sinus d'un angle : sin



° =



° + 0,2 100 Dans notre cas : Calcul de la dérive : sin 50 = 0,5 + 0,2 = 0,7 δ° = X x sin



° Dans notre cas : δ° = 10 x 0,7 = 7° (le vent vient de la droite donc dérive negative) Cv = 203 - (- 7) = 210 ° Cm = 210 - (- 9) = 219 ° Cc = 219 - (+ 2) = 217 ° QUITTER

LE CALCUL MENTAL en NAVIGATION

Calcul du temps de vol : Vent effectif : Ve = Vw x cos



° Avec cos



° = sin (90 -



°) = cos 50 = sin 40 = 0,6 + 0,2 = 0,8 soit Ve = 20 x 0,8 = 16 kt donc Vs = 120 - 16 = 108 Kt soit 10 % de moins que la Vp 120 Kt Si D = 100 Nm, avec une Vp de 120 le temps sans vent est de 100 x 0,5 = 50 mn Comme nous sommes plus lent de 10%, le temps de parcours sera de : 50 + (0,10 x 50) = 50 + 5 = 55 mn QUITTER

CALCUL MENTAL SIMPLIFIE en NAVIGATION

Naviguer = suivre la route tracée sur la carte soit la route vraie Rv Ex : Rv = 230 ° En tout point de cette route, le vecteur vent doit nous ramener sur celle-ci.

Connaissant direction et force de ce vent, nous pouvons représenter ce vecteur.

Ex : Vent 280/20 à une échelle donnée

Nv

Notre avion se déplace à une vitesse Vp connue Nv Rv 230 ° L’intersection entre un cercle de rayon Vp centré sur l'origine du vecteur vent permet de déterminer la dérive δ et le vecteur vitesse sol Vs Ex : pour Vp = 100 Kt en conservant l'échelle initiale δ QUITTER

CALCUL MENTAL SIMPLIFIE en NAVIGATION

On constate que pour un vent et une route donnés, la valeur de la dérive δ et de la vitesse sol Vs sont fonction de la vitesse avion Vp.

Nv

Il semble donc logique de penser que l'on peut calculer les valeurs de dérive et vitesse sol pour une vitesse trouver avion la donnée puis de valeur réelle en pourcentage en plus ou en moins en fonction de la vitesse avion.

Nv δ Rv 230 ° 280 ° QUITTER

CALCUL MENTAL SIMPLIFIE en NAVIGATION

La vitesse de référence choisie pour les calculs initiaux sera toujours de 120Kt afin d'avoir un facteur de base facilitant les calculs. (Fb = 0,5) Exemple de calculs : Vp = 120Kt Rv = 230 ° Vent 280 / 20 Kt Dm = - 9 ou 9 °W d = + 2 ° Distance à parcourir : 100 Nm Dans notre cas, l'écart entre Vp 120 et Vp 100 étant de 20%, il en sera de même sur la valeur de la dérive δ .

Après détermination de la vitesse sol Vs, appliquer un pourcentage de correction par rapport à 120 kt.

Nv Angle entre route suivie et direction du vent : 280 °- 230° = 050° donc < 90°



le vent est de face δ° Rv 230 ° 280 ° QUITTER

CALCUL MENTAL SIMPLIFIE en NAVIGATION

A - Calcul du cap compas : Rappel des calculs Fb = 60 / Vp = X = Vw x Fb = α° = Sin α = α° + 0,2 = 100 δ = X x sin α = Pour Vp = 120 kt 0,5 20 x 0,5 = 10 ° 50 ° 0,5 + 0,2 = 0,7 10 x 0,7 = 7 ° Pour Vp 100 kt Soit avec correction : 7 + 20% = 8,4 ≈ 8 ° Calcul du cap compas Cc : Cc = 230 - (- 8) - (- 9) - (+2) = 230 + 8 + 9 - 2 = 245 ° QUITTER

CALCUL MENTAL SIMPLIFIE en NAVIGATION

B - Calcul du temps de vol : Rappel des calculs Cos α = sin (90 - α) Ve = Vw x cos α = T mn = D x Fb = Pour Vp = 120 kt 0,5 + 0,2 = 0,7 20 x 0,7 = 14 Vs = Vp - Ve = 100 - 14 = 86 Kt Entre 86 Kt et 120 Kt, il y a un écart d'environ 40% 100 x 0,5 = 50 mn Pour Vp 100 kt 50 + 40% = 1h10 mn Les valeurs exactes obtenues par calculatrice et sans approximation sont : Dérive = 9°

-

Ve = 14 Kt soit Vs = 86 Kt

-

Temps de vol : 1h10 mn QUITTER

Encore plus simple

Animation interactive

:

Pour accéder à l’animation cliquez sur le lien ci-dessous :

->

Animation

Pour ceux qui le désireraient, vous pouvez aussi utiliser le logiciel Géogébra de l’animation correspondant (Derive.html.ggb).

et le fichier

Bons vols

QUITTER