Transcript Pohybová (kinetická) energie (Učebnice strana 30 – 33) Pohybující se koule narazí do kuželek a uvede je do pohybu.

Pohybová (kinetická) energie
(Učebnice strana 30 – 33)
Pohybující se koule narazí do kuželek a uvede
je do pohybu. Koule vykoná práci.
Pohybující se vagon může uvést po nárazu
do pohybu jiný vagon stojící na kolejích.
Tím vykoná práci.
Pohybující se těleso má pohybovou (kinetickou) energii. Jestliže se
pohybující vagon ihned zastaví, je jeho pohybová energie nulová.
Vagon předal pohybovou energii jinému vagonu vykonáním práce.
Velikost pohybové energie posuzujeme podle práce, kterou může
pohybující se těleso vykonat, než se zastaví.
Pohybová energie je fyzikální veličina, se značí Ek, vyjadřuje se
v joulech (J).
Pohybující se těleso má pohybovou (kinetickou) energii.
Působením na jiné těleso po určité dráze může vykonat práci.
Pohybovou energii tělesa posuzujeme podle práce vykonané tělesem
až k jeho zastavení.
Příklad:
Jakou pohybovou energii měla sekera těsně před dopadem, když na
špalek působila silou asi 700 N a zarazila se do hloubky 15 cm?
Řešení:
Pohybová energie EK sekery těsně před dopadem je stejně velká jako
práce W, kterou sekera vykonala, než se zastavila.
F = 700 N
s = 15 cm = 0,15 m
EK = ? J
EK = W = F · s
EK = 700 · 0,15
EK = 105 J
Sekera měla těsně před dopadem pohybovou energii 105 J.
Na dráhu se žlábkem umístíme váleček.
Žlábkem se pohybuje plastová kulička rychlostí v1. Pohybující kulička
má pohybovou energii. Po nárazu na váleček ho posune po určité
dráze a spolu s ním se zastaví.
Kulička při nárazu na váleček vykonala určitou práci, podle níž
posuzujeme pohybovou energii kuličky před nárazem.
Žlábkem se pohybuje plastová kulička větší rychlostí v2 (v2 > v1). Po
nárazu na váleček ho posune po delší dráze než v předchozím pokusu.
Při větší rychlosti měla pohybující kulička větší pohybovou energii,
vykonala větší práci. Těleso v klidu má nulovou pohybovou energii.
Pokus zopakujeme, ale použijeme dvě kuličky s rozdílnou hmotností.
Žlábkem se pohybuje plastová kulička rychlostí v.
Nyní se pohybuje žlábkem ocelová kulička rychlostí v, hmotnost
ocelové kuličky je větší než hmotnost plastové kuličky.
Váleček se posune po delší dráze než v předchozím pokusu.
Pohybující se ocelová kulička vykonala větší práci, měla před nárazem
na váleček větší pohybovou energii. Pohybová energie tedy závisí na
hmotnosti tělesa. Pohybují-li se dvě tělesa stejnou rychlostí, má těleso
o větší hmotnosti větší pohybovou energii.
Do vagonu, který stojí na kolejích, narazí další vagon stejné hmotnosti,
který se pohybuje rychlostí v.
Pohybující se vagon má pohybovou energii, může konat práci. Tím
uvede stojící vagon do pohybu, předá mu svou energii. Jeho
pohybová energie je potom nulová, zůstane v klidu.
Do vagonu, který stojí na kolejích, narazí další vagon větší hmotnosti
než stojící vagon.
Pohybující se vagon má pohybovou energii, může konat práci. Tím
uvede stojící vagon do pohybu, ale vzhledem k tomu, že má větší
hmotnost, předá mu jen část své energie, kterou uvede vagon do
pohybu. Proto se oba vagony budou pohybovat do zastavení společně.
Pohybová energie tělesa závisí na jeho rychlosti a hmotnosti.
Pohybuje-li se těleso větší rychlostí, má větší pohybovou energii.
Těleso v klidu má nulovou pohybovou energii. Pohybují-li se dvě tělesa
stejnou rychlostí, má těleso o větší hmotnosti větší pohybovou energii.
Pro velikost pohybové energie platí :
1
Ek  m  v 2
2
Příklady:
1) Náboj o hmotnosti 20 g byl vystřelen z hlavně
rychlostí 600 m/s. Určete jeho kinetickou energii.
m = 20 g = 0,02 kg
v = 600 m/s
EK = ? J
1
m v2
2
1
EK   0,02  600 2
2
EK  0,01 360 000
EK 
EK = 3 600 J
Náboj získal kinetickou energii 3 600 J.
2) Kladivo o hmotnosti 0,5 kg dopadne na hřebík rychlostí 3 m/s. Jaká je
průměrná síla úderu na hřebík, vnikne-li do desky do hloubky 45 cm?
Řešení:
Pohybová energie EK kladiva těsně před dopadem je stejně velká jako
práce W, kterou kladivo vykonalo tím, že hřebík vnikl do desky.
m = 0,5 kg
v = 3 m/s
s = 45 cm = 0,45 m
F=?N
Ek = W
1
m v2  F s
2
m v2
 F
2s
0,5  32
F
2  0,45
F  50 N
Průměrná síla úderu kladiva na hřebík je 50 N.
Pohybová energie tělesa závisí na jeho rychlosti a hmotnosti.
m
v1
m
v2
EK 1 
EK 2
1
m  v 12
2
1
 m  v 22
2
m1  m2

EK 2 
v 2  2  v1
1
1
1
m  v 22  m  2  v 1 2  4  m  v 12
2
2
2
EK 2  4  EK 1
m1
v
m2
v
1
m1  v 2
2
1
 m2  v 2
2
EK 1 
EK 2

v1  v 2
m2  2  m1
1
1
1
EK 2  m2  v 2   2  m1  v 2  2  m1  v 2
2
2
2
EK 2  2  EK 1
Předání energie a schopnost tělesa konat práci si můžeme předvést na
rázostroji neboli Newtonově houpačce.
Jde o řadu kyvadel na dvojitém závěsu, aby se odstranila možnost
boční výchylky. Jako závaží těchto kyvadel se používají pravidelné
koule (stejně velké a se stejnou hmotností), které se navzájem dotýkají.
Co se stane, když
první koule narazí do
prostřední koule a co
se bude dít při srážce
dál?
Koule, kterou demonstrátor vychýlil, narazí do prostřední koule, která je
v klidu, předá jí svou energii a sama se zastaví. Prostřední koule předá
svou energii druhé krajní kouli a sama se zastaví. Výsledkem tudíž je,
že původně pohybující se koule a prostřední koule jsou v klidu a druhá
krajní koule se odrazí stejnou rychlostí, jakou měla první koule těsně
před srážkou. Tento děj se opakuje i opačným směrem.
Co se stane, když obě
vychýlené koule narazí
do zbývající
(nevychýlené) koule?
Prostřední i krajní vychýlená koule mají těsně před srážkou určitou
hybnost. Prostřední koule narazí do krajní koule, která je v klidu, předá
ji svou hybnost. Tím se ale sama zastaví a tak do ní narazí první koule.
První koule předá prostřední kouli svou hybnost a zastaví se. Odskočí
tedy prostřední a krajní (původně nevychýlená) koule.
Co se stane, když
vychýlíme souměrně dvě
koule proti sobě a obě
vychýlené koule narazí
ve stejný okamžik do
prostřední koule?
Obě krajní koule mají těsně před srážkou určitou rychlost
a pohybovou energii. Při srážce předají svou energii prostřední kouli
a sami se zastaví, zároveň však prostřední koule předá získanou
energii dál a zastaví se. Výsledkem je, že krajní koule si vyměnili
svoje energie, které byly stejně veliké. Odráží se tedy se stejně
velkými rychlostmi, jako měli těsně před srážkou.
Když popisujeme pohyb tělesa,
měli bychom upřesnit, vzhledem
k čemu se těleso pohybuje.
Např. cyklista je v klidu
vzhledem k sedadlu kola, ale
současně se pohybuje vzhledem
k silnici. To znamená, že i
pohybová energie cyklisty
vzhledem k sedadlu je nulová,
ale vzhledem k silnici má
pohybovou energii.
Většinou popisujeme pohyb a tudíž i pohybovou energii vzhledem
k povrchu Země, např. k povrchu silnice. Pokud nemůže dojít k omylu,
tak neuvádíme, vzhledem k čemu pohybovou energii vztahujeme.
Otázky a úlohy k opakování – učebnice strana 33.