Transcript Přijímací zkoušky na SŠ MATEMATIKA Připravil PhDr. Ivo Horáček, PhD. Charakteristika testu Matematika - 9.

Přijímací zkoušky na SŠ
MATEMATIKA
Připravil
PhDr. Ivo Horáček, PhD.
Charakteristika testu
Matematika - 9. třída (Scio 2004)
doba řešení:
45 minut
počet úloh:
30
řešení:
volba odpovědi (A – D), jediná správná
všechny příklady stejně bodované
chybné řešení: záporné body
bez použití kalkulátorů a tabulek
Určete počet všech kladných dělitelů čísla 120.
120 = 1 · 120
2 · 60
3 · 40
4 · 30
5 · 24
(A) 8
6 · 20
(B) 14
8 · 15
(C) 16
10 · 12
(D) 18
celkem: 8 · 2 dělitelů
Místnost tvaru obdélníku má rozměry 15 m a 8 m.
Nábytek v ní zakrývá 15 % plochy. Kolik m2 podlahy
není zakryto nábytkem?
obsah plochy:
S = 15 · 8 = 120 m2
nezakrytá část:
100 - 15 = 85 % plochy
(A) 104 m2
(B) 102 m2
(C) 100
m2
(D) 96 m2
85 % ze 120 m2
120 · 0,85 = 102 m2
Středový úhel, který je vyznačen v kruhu se středem
S, má velikost 9°. Kolik % z celkové plochy kruhu
zaujímá vyznačená kruhová výseč?
9° z 360° …. p %
1 % ……….. 3,6°
p = 9 : 3,6 = 2,5 %
(A) 1,5 %
(B) 2,5 %
(C) 3,5 %
(D) 4,5 %
S
Kterému z uvedených výrazů se rovná uvedený výraz,
platí-li a  0, b  0?
(2  a b )
2
3 2
(3  a b )
3
3
(3  a b )
3

2 3
4 a b
2
6
2 a
2

2 2
3 a
3
3 3
4 a b
4

(A) a2 b3

(B) a3 b2
b
a b
4
6
9
a b
3
4
6
a b
(C) 32 a3 b2

(D) 22 32 a2 b3
a b
b
2
3

b
3
4 a b
2
9
6
2
6
1
2

b
4 a b
27  a b
a b
a
3

3 3
2
9
a b

3 a
3

3
6
27  a b
9
3 2

2 3
6
6
6


Jaký je celkový počet os souměrnosti a středů
souměrnosti všech útvarů na obrázku?
S1
S2
(A) 11
(B) 12
osy:
2 + 1 + 2 + 5 = 10
(C) 14
středy:
1+1=2
(D) 15
celkem: 10 + 2 = 12
Co je řešením následující rovnice?
4
2x  1

6
2x  1

x 5
4x  1
2
4
x  1: L 

1
x  3: L 
4

5
(A) 1
(B) 3
(C) 7
(D) 9
x  7: L 
4

4
17
3
6

6

6
19
2
2
; P 
6
; LP
35
2
; P 
65

; L P
3
35
15

4
 2; P 
7
13
x  9: L 
6
 26
323
; LP
195
; P 
4
323
; LP
počet žáků
Ve sloupcovém grafu je znázorněn prospěch žáků v
matematice - uvedeny jsou počty žáků se známkami 1,
2, 3, 4 a 5. Kolik dohromady procent z celkového počtu
tvoří žáci s prospěchem 1 a 2 ?
10
1 ... 4 žáci
9
2 ... 7 žáků
8
7
3 ... 9 žáků
6
4 ... 4 žáci
5
4
5 ... 1 žák
3
2
1
0
1
2
3
známka
4
5
(A) 38 %
(C) 44 %
(B) 42 %
(D) 46 %
celkem žáků ........ 25
žáků se zn. 1, 2 ... 11
11 z 25 ... p %
11 : 0,25 = 44 %
Velká čokoláda má 54 dílků. Čokoládu si rozdělí děti
(které se ve hře umístily na 1., 2. a 3. místě) v poměru
5 : 3 : 1. Vítěz dostane největší část čokolády. Kolik
dílků dostane vítěz?
první: 5 částí ......... 5x
5:3:1
druhý: 3 části ......... 3x
třetí: 1 část ......... x
(A) 36 dílků
5 x  3 x  x  54
(B) 35 dílků
9 x  54
(C) 33 dílků
x 6
(D) 30 dílků
vítěz dostane: 5 . 6 = 30 dílků
V pravoúhlé soustavě souřadnic je narýsován obdélník
ABCD. Vrcholy obdélníku jsou určeny těmito souřadnicemi: A[2, 2], B[8, 2], C[8, 6], D[2, 6].
Určete souřadnice průsečíku úhlopříček obdélníku
ABCD.
x-ová souřadnice:
(8 - 2) : 2 = 3
(A) [4, 4]
(B) [4, 5]
3+2=5
y-ová souřadnice:
(C) [5, 3]
(6 - 2) : 2 = 2
(D) [5, 4]
2+2=4
S[5, 4]
Petr vypráví: „O víkendu jsem z 24 hodin prospal 45%,
jednu pětinu jsem pracoval s počítačem, 3,5 hodiny
jsem hrál fotbal a zbytek času jsem četl knihu.“ Kolik
minut si Petr četl knihu?
24 · 60 = 1440 min
(A) 162 minut
45 % z 1440 ... 648 minut
1/5 z 1440
...
288 minut
3,5 hodiny
...
210 minut
(B) 222 minut
(C) 294 minut
(D) 322 minut
1440 - (648 + 288 + 210) = 294
Součet čísel
4
2
10
a
2
4
8
vydělte jejich rozdílem.
Výsledkem je:
(A) 5
7
součet: 4,2 + 2,5 = 6,7
15
(B) 3
16
17
(C) 2
podíl: 6,7 : 1,7 =
15
17
(D)
rozdíl: 4,2 - 2,5 = 1,7
16
17

6,7
1,7

67
17
3
16
17
Ve sloupcovém grafu je znázorněn příjem podnikatele v
jednotlivých měsících prvního pololetí. Jaký je
průměrný měsíční příjem podnikatele v tomto pololetí?
(A) 23 500 Kč
(C) 21 000 Kč
(B) 22 200 Kč
(D) 19 000 Kč
22 000
28 000
15 000
11 000
27 000
23 000
———
126 000 : 6 = 21 000
Otec poseče louku za 6 hodin, každému z jeho dvou
synů by to trvalo o 2 hodiny déle . Za jak dlouho by
posekali louku, kdyby pracovali všichni tři společně?
otec sám ...........…. 6 hodin
x
(A) 2 hodiny a 6 minut
x

6
(D) 2 hodiny a 24 minut
1
x
8
x
1
8
1
4
2 x  3 x  12
5 x  12
(B) 2 hodiny a 12 minut
(C) 2 hodiny a 18 minut
x
6
každý syn sám ..…. 8 hodin
všichni společně .... x hodin
1
x 
12
5
 2,4 hod
1