Transcript MATHCAD SPRÁVNÁ VOLBA PRO ANALÝZU A SYNTÉZU OBVODŮ Jiří Petržela [email protected] icq 306326432 SEMINÁŘ UREL, 8.4.2009 1/30 náplň semináře • shrnutí často používaných matematických programů a obvodových simulátorů při.

MATHCAD
SPRÁVNÁ VOLBA PRO ANALÝZU A SYNTÉZU OBVODŮ
Jiří Petržela
[email protected]
icq 306326432
SEMINÁŘ UREL, 8.4.2009
1/30
náplň semináře
• shrnutí často používaných matematických programů
a obvodových simulátorů při návrhu el. obvodů
• návrh a analýza setrvačných obvodů s ohledem
na možnosti programu Mathcad
• modelování dynamických systémů a kvantifikace
pozorovaných jevů
• syntéza pasivních analogových filtrů
• závěrečné zhodnocení
SEMINÁŘ UREL, 8.4.2009
2/30
obvodové simulátory
• SNAP 3
symbolická nebo semisymbolická analýza linearizovaných obvodů, Laplaceova transformace
• ORCAD PSPICE 15
návrh, analýza a optimalizace analogových obvodů
• MICROCAP
SEMINÁŘ UREL, 8.4.2009
3/30
návrhy elektrických filtrů
• NAF
kompletní návrh analogových kmitočtových filtrů,
prostředí MS-DOS
• FILTER SOLUTION
návrh kmitočtových filtrů konkrétních struktur včetně
výsledného zapojení
• FILTER CAD
SEMINÁŘ UREL, 8.4.2009
4/30
programy pro matematické výpočty
• MAPLE 12, MAPLESIM
vhodný pro symbolickou analýzu a řešení dif. rovnic,
lze dokoupit užitečné toolboxy
• MATLAB
lze řešit obecnou problematiku, obtížné hledání
chyby v programu, více skriptů, toolboxy
• MATHCAD
SEMINÁŘ UREL, 8.4.2009
Obr. 1: Dostupné toolboxy programu Mathcad.
5/30
Obr. 2: Základní nastavení pracovní plochy v Mathcadu.
podprogramy
Obr. 3: Práce se soubory, GUI a grafy v programu Mathcad.
SEMINÁŘ UREL, 8.4.2009
syntéza lineární imitance
• zadána formou racionální lomené funkce
• zadána polohou nulových bodů a pólů
• citlivost výsledného obvodu na jednotlivé prvky
• modulová kmitočtová charakteristika imitance
• fázová kmitočtová charakteristika imitance
• respektování nejednoznačnosti úlohy
8/30
SEMINÁŘ UREL, 8.4.2009
9/30
Obr. 4: Rozklady imitančních funkcí v programu Mathcad.
SEMINÁŘ UREL, 8.4.2009
10/30
návrh nelineárního oscilátoru
• známe ekvivalentní vlastní čísla
• zadána rovněž struktura obvodu
• úkolem je zjistit numerické hodnoty prvků obvodu
• provést numerickou analýzu výsledného zapojení
• výpočet Ljapunovských exponentů
• zobrazení 1D bifurkačního diagramu
SEMINÁŘ UREL, 8.4.2009
11/30
obecný maticový popis dynamických systémů třídy C

x  Ax  b h wT x

kde po částech lineární funkce



1 T
T
h w x  w x 1  w x 1
2
T

referenční dynamický systém třídy C
x  q1x  q2 x  q3 x  h p1  q1 x   p2  q2 x   p3  q3 x
chaos jako řešení systému je možné rovněž pro
p1  q1 
p2  q2
dosažitelnost hodnot vlastních čísel je omezena
SEMINÁŘ UREL, 8.4.2009
Obr. 5: Runge-Kuttova integrační metoda v Mathcadu.
12/30
Obr. 6: 1D bifurkační diagram, program Mathcad.
SEMINÁŘ UREL, 8.4.2009
Obr. 7: Výpočet spektra Ljapunov exponentů, Mathcad.
14/30
Obr. 8: 3D graf největšího Ljap. exponentu v Mathcadu.
Obr. 9: Schodová nelineární funkce programem Mathcad.
Obr. 10: Řešení soustavy lineárních rovnic v Mathcadu.
Obr. 11: 3D vizualizace vícespirálového chaosu, Mathcad.
Obr. 12: 3D vizualizace vícespirálového chaosu, Mathcad.
Obr. 13: Filtrační efekt piezoelementu v Mathcadu.
Obr. 14: 2D FFT pomocí programu Mathcad.
SEMINÁŘ UREL, 8.4.2009
22/30
automatizovaný návrh pasivního příčkového filtru
• známa modulová kmitočtová charakteristika filtru
zadaná význačnými kmitočty
• výpočet minimálního řádu prototypu filtru pro
zadanou aproximaci
• impedanční a kmitočtové odnormování
• citlivost výsledného zapojení na změnu prvků
• náznak toleranční analýzy a syntézy pasivního filtru
SEMINÁŘ UREL, 8.4.2009
23/30
Obr. 15: Definice k návrhu Butterworthova filtru, Mathcad.
Obr. 16: Výpočet hodnot prototypu filtru v Mathcadu.
SEMINÁŘ UREL, 8.4.2009
25/30
Obr. 17: Kmitočtové charakteristiky prototypu v Mathcadu.
SEMINÁŘ UREL, 8.4.2009
Obr. 18: Symbolické výpočty programem Mathcad.
26/30
Obr. 19: Analýza oscilátoru v prostředí Mathcad.
SEMINÁŘ UREL, 8.4.2009
28/30
Obr. 20: Příklad toleranční analýzy oscilátoru v Mathcadu.
SEMINÁŘ UREL, 8.4.2009
29/30
další problémy řešené programem Mathcad
• optimalizace tlumící sekvence ultrazvukového
senzoru (On-Semiconductor)
• simulace šíření ultrazvuku vzduchem
(On-Semiconductor)
• testování stability elektronického obvodu (výuka)
• zvýraznění signálu v šumu kumulačními metodami
(ABB)
SEMINÁŘ UREL, 8.4.2009
30/30
závěrečné zhodnocení programu Mathcad
• výborné grafické možnosti
• rychlé vyhledání chyby v programu
• vhodné pro výuku, když je třeba něco rychle udělat
• dlouhé výpočetní rutiny často nestabilní, situace se
zlepšuje s novými verzemi
• chybí podpora počítačů s více jádry
• kompatibilita jednotlivých verzí
děkuji za pozornost