Transcript Задание графов


Графический способ
◦ Привести пример графического задания графа,
состоящего из вершин А, В и С, связанных
ребрами – ребро d между вершинами А и В,
ребро e между вершинами В и С, ребро f между
вершинами В и А, ребро g между вершиной С и С.
◦ Как называется ребро е по отношению к ребру d?
◦ Как называется ребро g?
Пусть граф задан
графически.
Составить матрицу
смежности и
матрицу
инцидентности для
этого графа.
2
3
1
4
По матрице
смежности
построить граф
a
b
c
d
a
0
1
1
0
b
1
0
1
0
c
1
1
0
1
d
0
0
1
0
Построить граф, если
задана матрица
инцидентности
u
v
w
x
a
1
0
0
0
b
1
1
1
0
c
0
1
0
1
d
0
0
1
1

Показать, что следующие два графа
изоморфны


Изобразить все попарно неизоморфные 4вершинные графы без петель и кратных
ребер.
Изобразить все попарно неизоморфные
несвязные 5-вершинные графы, не
имеющие петель, кратных ребер и
изолированных вершин.


Изобразить все попарно неизоморфные 6вершинные графы без петель и кратных ребер со
следующим набором степеней вершин (2, 2, 3, 3,
3, 5)
Изобразить все попарно неизоморфные не
имеющие петель и кратных ребер кубические
графы с 6 вершинами (кубические – однородные
(у которых все вершины – одинаковой степени)
графы со степенью 3)

Среди пар графов, изображенных на
рисунке, найдите пары изоморфных и
неизоморфных. Ответ обосновать.

Среди пар графов, изображенных на
рисунке, найдите пары изоморфных и
неизоморфных. Ответ обосновать.

Среди пар графов, изображенных на
рисунке, найдите пары изоморфных и
неизоморфных. Ответ обосновать.



Между девятью планетами солнечной системы
установлено космическое сообщение.
Рейсовые ракеты летают по следующим
маршрутам: Земля – Меркурий; Плутон – Венера;
Земля – Плутон; Плутон – Меркурий; Меркурий –
Вене; Уран – Нептун; Нептун – Сатурн; Сатурн –
Юпитер; Юпитер – Марс и Марс – Уран.
Можно ли долететь на рейсовых ракетах с Земли
до Марса ?

В городе Маленьком 15 телефонов. Можно
ли их соединить проводами так, чтобы
каждый телефон был соединен ровно с
пятью другими ?

В стране Семерка 15 городов, каждый из
городов соединен дорогами не менее, чем
с семью другими. Докажите, что из каждого
города модно добраться в любой другой.

В государстве 100 городов к из каждого
города выходит 4 дороги. Сколько всего
дорог в государстве.

В государстве 100 городов, из каждого
выходит 2 дороги, кроме столицы, откуда
выходит 5 дорог и города Горный, откуда
выходит одна единственная дорога.
Сколько всего дорог в государстве?