Transcript - Красмат

Системы линейных
неравенств с одной
переменной
ОГЭ 9 класс, I часть, Системы линейных неравенств
с одной переменной
Образовательный портал по математике КРАСМАТ
krasmat.ru
Задача
Дачник вышел со своей дачи по
направлению к станции, которая
расположена на расстоянии 10 км. Если
дачник увеличит скорость на 2 км/ч, то
за 2 часа он пройдет расстояние, большее
10 км. Если он уменьшит скорость на 2
км/ч, то даже за 3 часа не успеет дойти
до станции. Какова скорость, с которой
идет дачник? Образовательный портал по математике КРАСМАТ
krasmat.ru
Решение:
Пусть x км/ч – скорость дачника. Если он будет идти со
скоростью (х + 2)км/ч , то за 2 часа он пройдет
расстояние 2* (x + 2) км. По условию задачи 2* (x +2) >
10
Если дачник будет идти со скоростью (х - 2) км/ч, то за 3
часа он пройдет 3* (x - 2) км. Согласно условию задачи,
3* (x - 2) < 10.
Таким образом, для того, чтобы решить данную задачу
необходимо решить систему неравенств, т.е.
Образовательный портал по математике КРАСМАТ
krasmat.ru
Решение:
Значит, значение переменной х должно
удовлетворять условию 3< х <
Ответ: скорость туриста больше 3 км/ч,
но меньше
км/ч.
Образовательный портал по математике КРАСМАТ
krasmat.ru
Решением системы неравенств с одной
переменной называется значение
переменной, при котором верно
каждое из неравенств системы.
Решить систему – значит найти все
её решения или доказать, что
решений нет.
Образовательный портал по математике КРАСМАТ
krasmat.ru
Ответ: (4; + ∞)
Образовательный портал по математике КРАСМАТ
krasmat.ru
Ответ: (4; + ∞)
Образовательный портал по математике КРАСМАТ
krasmat.ru
(-∞; 8)
(-∞; 8)
Ответ: 2
Образовательный портал по математике КРАСМАТ
krasmat.ru
(-∞; 3)
Ответ: 3
Образовательный портал по математике КРАСМАТ
krasmat.ru
Дополнительная информация по теме
«Системы линейных неравенств
с одной переменной»:
Системы линейных неравенств с одной
переменной (видеоурок)
перейти к теме
Образовательный портал по математике КРАСМАТ
krasmat.ru