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應用希爾伯特-黃轉換之訊號濾波研究
Signal Filtering Using the Hilbert-Huang Transform
指導老師：黃育仁 老師
學生：任淑齡 同學
東海大學-資管所
大綱
前言
「希爾伯特-黃轉換」(HHT)簡介
 IMF和瞬時頻率
 經驗模態分解和HHT頻譜
 整體平均的經驗模態分解
應用HHT之訊號濾波
 無雜訊之模擬訊號
 含雜訊之模擬訊號
 音訊訊號之濾波
結語
應用希爾伯特-黃轉換之訊號濾波研究
前言
時頻分析
能解析出訊號中各頻率之分布，則可以瞭解訊號之特
性及其隱含的意義。
FT的限制
WT的限制
HHT是訊號時頻分析中最先進的技術。
應用希爾伯特-黃轉換之訊號濾波研究
前言(HHT)
HHT的發展
根據數學家Hilbert的數學理論設計，可做為分析非穩態和非
性組合的訊號。
不預先設定任何基底函數
利用獨特的訊號篩檢法則-經驗模態分解( EMD)
可將訊號分解成幾個時間域的本質分量IMF。
 每個IMF皆可計算其瞬時頻率和振幅，形成隨時間而變化之頻
譜。
 IMF瞬時頻率沒有頻率解析度的問題。
採用改良式EMD整體平均的經驗模態分解(EEMD)
應用希爾伯特-黃轉換之訊號濾波研究
「希爾伯特-黃轉換」簡介
(一)IMF和瞬時頻率
 函數之正、負極值之總和數目必須與過零點數目相同，或差1。
 各極值所形成之上下包絡線，其平均值為零。
“具有上述特點的函數可計算有意義的瞬時頻率”
 各個時間點的瞬時頻率和其對應的振幅大小時間-頻譜圖。
 為了將原始訊號分解成理相IMFEMD產生了。
應用希爾伯特-黃轉換之訊號濾波研究
「希爾伯特-黃轉換」簡介
(二)經驗模態分解和HHT頻譜
 EMD粹取IMF的步驟：原始訊號由0.02HZ、0.05HZ、0.1HZ組成
「希爾伯特-黃轉換」簡介
(二)經驗模態分解和HHT頻譜
「希爾伯特-黃轉換」簡介
(三)整體平均的經驗模態分解
 訊號含有雜訊時使用，步驟如下：
(1)在原本已含雜訊訊號中，加入白雜訊
進行EMD取得IMF
(2)重複步驟(1)
(3)將多次EMD後之IMF取其整體平均
應用HHT之訊號濾波
(一)無雜訊之模擬訊號
 頻率由0.05HZ、0.15HZ、0.05HZ組成。
應用HHT之訊號濾波
(一)無雜訊之模擬訊號
應用HHT之訊號濾波
(二)含雜訊之模擬訊號EMD為圖8訊號加入標準偏差0.2之高斯分布隨機雜訊
應用HHT之訊號濾波
(二)含雜訊之模擬訊號 EEMD加入標準偏差0.3之高斯分布隨機雜訊
應用HHT之訊號濾波
(三)音訊訊號之濾波
音訊是由許多不同週期、
不同振幅的訊號所組成，
是一種非穩態的訊號。
應用HHT之訊號濾波
(三)音訊訊號之濾波(為執行中心頻率位於130Hz和510Hz之濾波結果)
結語
無雜訊的訊號：使用EMD方式。
訊號受白色雜訊干擾：使用EEMD方式，但費時。
語音訊號：使用HHT萃取頻帶內語音波形有效，
但在較高頻帶其濾出波形比較不完美。
目前的EEMD較適用於後端之訊號分析，對於即時
的訊號處理和濾波需要再討論。
應用希爾伯特-黃轉換之訊號濾波研究
感謝您的仔細聆聽~THE END~
東海大學-資管所