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Ali Cardenas M
La Elasticidad de la Demanda
5. Elasticidad de la Demanda
Microeconomía I
Septiembre 2014
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Ali Cardenas M
La Elasticidad
La elasticidad es uno de los conceptos mas importantes y de
mayor utilidad en la economía
En términos generales, la elasticidad es el grado de respuesta
o sensibilidad de una variable con respecto a otra
Es una medición que ofrece respuestas cuantitativas al
comportamiento de los mercados
5. Elasticidad de la Demanda
Microeconomía I
Septiembre 2014
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Ali Cardenas M
La Elasticidad Precio de la Demanda
Supongamos que Ud. es el manager de un grupo de rock,
Ladies W.C. y está considerando la posibilidad de aumentar
el precio de las entradas a los conciertos y se pregunta
cómo reaccionarían los fanáticos a esta alza.
Su tabla de Demanda es como sigue:
Precio de la
Entrada
Bs.
No de Entradas
vendidas
Por Concierto
250
2.000
300
1.000
¿Que precio debe escoger Ud. como manager de los Ladies W.C.?
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Microeconomía I
Septiembre 2014
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La Elasticidad Precio de la Demanda
300
∆ % del
Entrada
Variación
∆ % del Entradas
Ingreso
s
en el
Precio Vendidas
Bs.
Vendida
Ingreso Bs.
s
1.000
300.000
-
250
-16,66%
2.000
100%
500.000
200.000
200
-20,00%
?
?
?
?
Precio
Entradas
Bs.
5. Elasticidad de la Demanda
Microeconomía I
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La Elasticidad Precio de la Demanda
Precio por Entrada
Bs.
Curva de Demanda por
entradas a conciertos
de los Ladies W.C.
350
a
300
Bs. 300.000
b
250
200
Bs. 500.000
D
500
1000
1500
2000
2500
Entradas Vendidas
Por concierto
5. Elasticidad de la Demanda
Microeconomía I
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La Elasticidad Precio de la Demanda
La razón entre el cambio porcentual en la
cantidad demandada de un bien, y el cambio
porcentual en su precio
Δ 𝑃𝑜𝑟𝑐𝑒𝑛𝑡𝑢𝑎𝑙 𝑒𝑛 𝑙𝑎 𝑐𝑎𝑛𝑡𝑖𝑑𝑎𝑑 𝐷𝑒𝑚𝑎𝑛𝑑𝑎𝑑𝑎
𝜂𝐷 =
Δ 𝑃𝑜𝑟𝑐𝑒𝑛𝑡𝑢𝑎𝑙 𝑒𝑛 𝑒𝑙 𝑃𝑟𝑒𝑐𝑖𝑜
𝜂𝐷
5. Elasticidad de la Demanda
Δ%𝑄
=
Δ%𝑃
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La Elasticidad Precio de la Demanda
En el ejemplo anterior:
Cuando el precio de la entrada pasa de Bs. 300 a Bs. 250,
la variación porcentual es:
𝑃𝑟𝑒𝑐𝑖𝑜 𝐹𝑖𝑛𝑎𝑙 − 𝑃𝑟𝑒𝑐𝑖𝑜 𝐼𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙
∆% 𝑃𝑟𝑒𝑐𝑖𝑜 =
𝑥 100
𝑃𝑟𝑒𝑐𝑖𝑜 𝐼𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙
𝐵𝑠. 250 − 𝐵𝑠. 300
∆% 𝑃𝑟𝑒𝑐𝑖𝑜 =
𝑥 100 = −16,66%
𝐵𝑠. 300
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La Elasticidad Precio de la Demanda
De igual forma la variación porcentual en la cantidad
demandada será:
𝑄𝐷 𝐹𝑖𝑛𝑎𝑙 − 𝑄𝐷 𝐼𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙
∆% 𝑄𝐷 =
𝑥 100
𝑄𝐷 𝐼𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙
2.000 − 1.000
∆% 𝑃𝑟𝑒𝑐𝑖𝑜 =
𝑥 100 = 100 %
1.000
5. Elasticidad de la Demanda
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La Elasticidad Precio de la Demanda
Por lo tanto el coeficiente de elasticidad precio de la
Demanda de entradas para los conciertos de los Ladies
W.C. cuando el precio varía de Bs. 300 a Bs. 250 por
entrada es:
𝜂𝐷
𝑄2 − 𝑄1
Δ%𝑄
𝑄2 − 𝑄1 𝑃1 ∆𝑄 𝑃1
𝑄1
=
=
=
∗
=
𝑃2 − 𝑃1
Δ%𝑃
𝑃2 − 𝑃1 𝑄1 ∆𝑃 𝑄1
𝑃1
𝜂𝐷
5. Elasticidad de la Demanda
100%
=
= −6,00
−16,66%
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La Elasticidad Precio de la Demanda
Dada la relación inversa que existe entre el precio y la
cantidad demandada (Ley de la Demanda), el
coeficiente de Elasticidad Precio de la Demanda
siempre será negativo, sin embargo, utilizaremos el
valor absoluto del mismo para obviar el signo
𝜂𝐷
100%
=
= −6,00 ⟹ 𝜂𝐷 = 6,00
−16,66%
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La Elasticidad Precio de la Demanda
Precio por Entrada
Bs.
350
∆%𝑄 =
Curva de Demanda por
entradas a conciertos
de los Ladies W.C.
∆%𝑃 =
∆𝑄
𝑄𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙
∆𝑃
𝑃𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙
∆𝑃 = −50
b
250
𝑥100 =
1.000
𝑥 100 = 100%
1000
−50
𝑥 100 = −16,66%
300
Δ𝑄
Δ𝑄 𝑃𝑖
𝑄𝑖
𝜂𝐷 =
=
∗
Δ𝑃 Δ𝑃 𝑄𝑖
𝑃𝑖
a
300
𝑥100 =
∆𝑄 = 1.000
200
D
500
1000
1500
2000
2500
Entradas Vendidas
Por concierto
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La Elasticidad Precio de la Demanda
Este coeficiente de elasticidad que hemos calculado, mide la
sensibilidad de la cantidad demandada a un cambio de
precio entre dos puntos de la función de demanda ( en el
ejemplo anterior, cuando nos movemos de a hacia b en la
función de demanda de los Ladies W.C.).
Como puede observarse el coeficiente de elasticidad varía
si vamos de a hacia b o de b hacia a, por lo que hay que
tener cuidado en el sentido en que nos movemos, para
evitar este problema, por lo general se mide el coeficiente
de elasticidad en el punto medio de los dos puntos, este
coeficiente se conoce como elasticidad del punto medio o
elasticidad arco de la demanda ,
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La Elasticidad Arco de la Demanda
La formula para el calculo de la elasticidad arco de la demanda es la siguiente
𝜂𝐷 =
Simplificando:
𝐶𝑎𝑚𝑏𝑖𝑜 𝑒𝑛 𝑙𝑎 𝐶𝑎𝑛𝑡𝑖𝑑𝑎𝑑 𝐷𝑒𝑚𝑎𝑛𝑑𝑎𝑑𝑎
𝑆𝑢𝑚𝑎 𝑑𝑒 𝑙𝑎𝑠 𝐶𝑎𝑛𝑡𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑠 𝐷𝑒𝑚𝑎𝑛𝑑𝑎𝑑𝑎𝑠
2
𝐶𝑎𝑚𝑏𝑖𝑜 𝑒𝑛 𝑒𝑙 𝑃𝑟𝑒𝑐𝑖𝑜
𝑆𝑢𝑚𝑎 𝑑𝑒 𝑙𝑜𝑠 𝑃𝑟𝑒𝑐𝑖𝑜𝑠
2
𝐶𝑎𝑚𝑏𝑖𝑜 𝑒𝑛 𝑙𝑎 𝐶𝑎𝑛𝑡𝑖𝑑𝑎𝑑 𝐷𝑒𝑚𝑎𝑛𝑑𝑎𝑑𝑎
𝜂𝐷 = 𝑆𝑢𝑚𝑎 𝑑𝑒 𝑙𝑎𝑠 𝑐𝑎𝑛𝑡𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑠 𝐷𝑒𝑚𝑎𝑛𝑑𝑎𝑑𝑎𝑠
𝐶𝑎𝑚𝑏𝑖𝑜 𝑒𝑛 𝑒𝑙 𝑃𝑟𝑒𝑐𝑖𝑜
𝑆𝑢𝑚𝑎 𝑑𝑒 𝑙𝑜𝑠 𝑃𝑟𝑒𝑐𝑖𝑜𝑠
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La Elasticidad Arco de la Demanda
O lo que es lo mismo:
𝑄2 − 𝑄1
𝑄1 + 𝑄2
𝜂𝐷 =
𝑃2 − 𝑃1
𝑃1 + 𝑃2
No importa si 𝑄1 o 𝑃1 es el primer o segundo número en cada
término ya que estamos usando promedios, nótese también que
eliminamos el denominador 2 en ambos términos porque se
cancelan mutuamente.
Usando esta fórmula en el ejemplo de la banda de rock nos
damos cuenta que el coeficiente de elasticidad es ahora de 3,7
sin importar si los ladies W.C están subiendo o bajando el precio
de las entradas a su concierto
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La Elasticidad Arco de la Demanda
2.000 − 1.000
33%
1.000
+
2.000
𝜂𝐷 =
=
= −3,7; 𝜂𝐷 = 3,7
250 − 300
−9%
300 + 250
o
1.000 − 2.000
−33%
2.000
+
1.000
𝜂𝐷 =
=
= −3,7; 𝜂𝐷 = 3,7
300 − 250
9%
250 + 300
5. Elasticidad de la Demanda
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Elasticidad de la Demanda e Ingreso Total
Caso 1. DEMANDA ELASTICA
𝜂𝐷 > 1 ; quiere decir que
Precio por
Entrada
(Bs.)
Δ%𝑄 > Δ%𝑃
Demanda Elástica
𝜂𝐷 > 1
400
Ganancia
300
A
Pérdida
Sin cambio
B
200
D
100
1
2
3
Cantidad de entradas por concierto
(Miles)
5. Elasticidad de la Demanda
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Elasticidad de la Demanda e Ingreso Total
Caso 2. DEMANDA INELASTICA
𝜂𝐷 < 1 ; quiere decir que
Δ%𝑄 < Δ%𝑃
Precio por
Entrada
(Bs.)
Demanda Inelástica
𝜂𝐷 < 1
400
Ganancia
A
300
Pérdida
Sin cambio
B
200
D
100
1
2
3
4
Cantidad de entradas por concierto
(Miles)
5. Elasticidad de la Demanda
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Elasticidad de la Demanda e Ingreso Total
Caso 3. DEMANDA UNITARIA
𝜂𝐷 = 1 ; quiere decir que
Precio por
Entrada
(Bs.)
Δ%𝑄 = Δ%𝑃
Demanda Unitaria
𝜂𝐷 = 1
400
Ganancia
Pérdida
A
300
Sin cambio
B
200
100
D
1
2
3
4
Cantidad de entradas por concierto
(Miles)
5. Elasticidad de la Demanda
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Elasticidad de la Demanda e Ingreso Total
Caso 4. DEMANDA PERFECTAMENTE ELASTICA
𝜂𝐷 = ∞ ; quiere decir que
Δ%𝑃 = 0
Precio por
Entrada 400
(Bs.)
Demanda
Perfectamente Elástica
𝜂𝐷 = ∞
∆𝑃 = 0
300
200
D
100
1
2
3
4
Cantidad de entradas por concierto
(Miles)
5. Elasticidad de la Demanda
Microeconomía I
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Elasticidad de la Demanda e Ingreso Total
Caso5. DEMANDA PERFECTAMENTE INELASTICA
𝜂𝐷 = 0 ; quiere decir que
Δ%𝑄 = 0
Precio por
Entrada
(Bs.)
400
Demanda Perfectamente
Inelástica
𝜂𝐷 = 0
D
300
200
∆𝑄 = 0
100
1
2
3
4
Cantidad de entradas por concierto
(Miles)
5. Elasticidad de la Demanda
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Elasticidad a lo largo de la Demanda Lineal
5. Elasticidad de la Demanda
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Elasticidad a lo largo de la Demanda Lineal
5. Elasticidad de la Demanda
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Elasticidad a lo largo de la Demanda Lineal
Calculo del Ingreso Total y de la Elasticidad a lo largo de la
Curva de Demanda
Precio
(Bs.)
Ingreso
Cantidad
Total
(Entradas) (Miles de
Bs.)
Coeficiente
Elasticidad
de
Precio de la
Elasticidad
Demanda
(h D)
400
0
0
15,00
Elástica
350
500
175.000
4,33
Elástica
300
1.000
300.000
2,20
Elástica
250
1.500
375.000
200
2.000
400.000
Elástica
Unitaria
150
2.500
375.000
1,29
1,00
0,78
100
3.000
300.000
0,45
Inelástica
50
3.500
175.000
0,23
Inelástica
5. Elasticidad de la Demanda
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Inelástica
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Elasticidad a lo largo de la Demanda Lineal
Relaciones entre la Elasticidad , el
Cambio en el Precio y el Ingreso Total
Coeficiente
Elasticidad
de
Precio de la
Elasticidad
Demanda
( h D)
Elástica
>1
Elástica
>1
Elasticidad
Unitaria
=1
Inelástica
<1
Inelástica
<1
5. Elasticidad de la Demanda
Precio
Ingreso
Total
Sin Cambio
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Determinantes de la Elasticidad de la Demanda
1.
Disponibilidad de Sustitutos:
Mejores Sustitutos
Mayor Elasticidad
Peores Sustitutos
Menor Elasticidad
2. Proporción del Presupuesto que se gasta en el Bien:
Mayor Proporción
Mayor Elasticidad
Menor Proporción
5. Elasticidad de la Demanda
Menor Elasticidad
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Determinantes de la Elasticidad de la Demanda
3. El Tiempo de Ajuste al Cambio de Precio
Mayor Tiempo
Mayor Elasticidad
Menos Tiempo
Menor Elasticidad
5. Elasticidad de la Demanda
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Otras Elasticidades de la Demanda
Elasticidad Ingreso de la Demanda 𝜂𝐷𝑌 :
La razón entre el cambio porcentual en la cantidad
demandada de un bien o servicio y el cambio porcentual en
el ingreso del consumidor
𝑄2 − 𝑄1
Δ%𝑄 𝑄1 + 𝑄2
𝑌
𝜂𝐷 =
=
𝑌2 − 𝑌1
Δ%𝑌
𝑌1 + 𝑌2
𝑆𝑖 𝜂𝐷𝑌 > 0 ⟹ 𝐵𝑖𝑒𝑛 𝑁𝑜𝑟𝑚𝑎𝑙
𝑆𝑖 𝜂𝐷𝑌 < 0 ⟹ 𝐵𝑖𝑒𝑛 𝐼𝑛𝑓𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟
5. Elasticidad de la Demanda
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