Transcript исследовательская деятельность

ШКОЛА ПОСОЛЬСТВА РОССИИ В ИЗРАИЛЕ
Учитель математики Акишина Л.В.
2013-2014 уч.г.
ШКОЛА ПОСОЛЬСТВА РОССИИ В ИЗРАИЛЕ
“Знание только тогда знание, когда оно
приобретено усилиями своей мысли, а не памятью.”
Л.Н.Толстой.
Рассуждать
Доказывать
Урок
математики
Находить
рациональные пути
решения
Делать
соответствующие
выводы
ШКОЛА ПОСОЛЬСТВА РОССИИ В ИЗРАИЛЕ
"Если ученик в школе не научился сам ничего творить, то и в
жизни он всегда будет только подражать, копировать, так как
мало таких, которые бы, научившись копировать, умели
сделать самостоятельное приложение этих сведений"
Л.Толстой

Сегодняшнее, информационное общество запрашивает
человека обучаемого, способного самостоятельно
учиться и многократно переучиваться в течение
постоянно
удлиняющейся
жизни,
готового
к
самостоятельным действиям и принятию решений. Для
жизни, деятельности человека важно не наличие у него
накоплений впрок, запаса какого – то внутреннего
багажа всего усвоенного, а проявление и возможность
использовать то, что есть, то есть не структурные, а
функциональные, деятельностные качества.
ШКОЛА ПОСОЛЬСТВА РОССИИ В ИЗРАИЛЕ
Такие качества формируются у обучающихся в
процессе исследовательской деятельности.
Исследовательская деятельность обучающихся – это
процесс решения ими творческой, исследовательской
задачи, направленный на получение новых знаний.
Исследовательский характер работы обучающихся в
процессе обучения является существенным условием
применения проблемного метода. Этапы деятельности
учителя и ученика в процессе проблемного обучения во
многом схожи с этапами исследовательского метода.
ШКОЛА ПОСОЛЬСТВА РОССИИ В ИЗРАИЛЕ
Основными задачами исследовательской работы
являются:
● формирование у обучающегося интереса к научному
творчеству, обучение методике и способам самостоятельного
решения
исследовательских
задач;
● развитие творческого мышления и самостоятельности,
углубление и закрепление полученных при обучении
теоретических
и
практических
знаний;
●
выявление
наиболее
одаренных
и
талантливых
воспитанников,
использование
их
творческого
и
интеллектуального потенциала для решения актуальных задач.
ШКОЛА ПОСОЛЬСТВА РОССИИ В ИЗРАИЛЕ
Основные этапы учебного
исследования.

Мотивация.

Формулирования проблемы.



Сбор фактического материала.
Систематизацию и анализ полученного материала.
Выдвижение гипотез.

Проверка гипотез.

Доказательство истинности гипотез
ШКОЛА ПОСОЛЬСТВА РОССИИ В ИЗРАИЛЕ
Фрагменты уроков учебных исследований
(из опыта работы)
Геометрия 7 класс. «Сумма углов треугольника.»
Даю задание учащимся: Построить с помощью транспортира треугольник по его углам : 90°,
35° и 50°; 80°, 40° и 25°; 50°, 60°, 70°.
Ребята в двух случаях не могут построить такие треугольники. И только в третьем случае
выстраивается треугольник по трем заданным углам.
Возникает проблема «Почему нельзя построить треугольник, ведь известны все его углы?». По
окончании уже можно выдвинуть предположение о сумме углов треугольника. Здесь уместен
провокационный вопрос: «В каком треугольнике, по вашему мнению, сумма внутренних
углов больше, в остроугольном или тупоугольном?» Практика показывает, что найдутся
несколько человек, которые, зная, что тупой угол всегда больше острого, по аналогии
скажут, что сумма внутренних углов тупоугольного треугольника больше, чем остроугольного.
Далее им предлагается на практике проверить свое утверждение.
Геометрия 8 класс. «Теорема Пифагора».
Мотивирующей (исходной) задачей может служить следующая задача:
«Для крепления мачты нужно установить 4 троса. Один конец
каждого троса должен крепиться на высоте 12 м, другой на земле
на расстоянии 5 м от мачты. Хватит ли 50 м троса для крепления мачты?»
ШКОЛА ПОСОЛЬСТВА РОССИИ В ИЗРАИЛЕ
Анализируя математическую модель этой практической задачи, учащиеся
формулируют проблему – нужно найти гипотенузу прямоугольного треугольника по двум
известным катетам.
Для решения этой проблемы проводится практическая работа исследовательского
характера, предложив учащимся задание по вариантам: построить прямоугольные
треугольники с катетами 12 и 5; 6 и 8; 8 и 15 см и измерить гипотенузу.
После установления зависимости между сторонами прямоугольного треугольника
эмпирический вывод требует теоретического обоснования, т.е. доказывается теорема
Пифагора.
В качестве домашнего задания по этой теме предлагаю учащимся
исследовательскую работу со следующей мотивирующей задачей: «Кто же на самом
деле открыл теорему Пифагор? Почему она долгое время называлась «теоремой
невесты»? Существуют ли другие доказательства теоремы?»
ШКОЛА ПОСОЛЬСТВА РОССИИ В ИЗРАИЛЕ
Алгебра 9 класс. «Сумма n-первых членов арифметической прогрессии»
Уже с 7 – го класса ребятам, хорошо владеющих математикой, я даю задания на
нахождении суммы нескольких натуральных слагаемых.
«Найдите сумму первых 10-ти натуральных чисел; первых 20 – ти натуральных чисел и
т.д. В 9 классе изучение вопроса о сумме n–первых членах арифметической прогрессии
начинаю с рассказа о маленьком немецком ученике Карле Фридрихе Гаусс . Как удалось
Гауссу так быстро подсчитать сумму 100 первых натуральных чисел?»
Проблемная ситуация: как найти быстро сумму первых 100 натуральных чисел?
Обязательно, кто-нибудь из учеников вспоминает задания младших классов и предлагает
решение проблемы (1 + 100) х 50 = 5050
11 класс Алгебра и начала анализа. «Иррациональные уравнения»
Дается задание: проверьте, может ли число 5 быть корнем иррационального уравнения
х − 6= 4 − х ? (нет, при х=5 уравнение не имеет смысла). А если бы нам нужно было решить
это уравнение, то какой способ решения вы смогли бы предложить? (возведение обеих
частей в квадрат).
х-6 = 4-х <=> 2х = 10 <=> х = 5.
Итак, единственный способ решения приводит к корню, который является посторонним.
Возникающее внешнее несоответствие между фактами приводит к проблемной ситуации.
ШКОЛА ПОСОЛЬСТВА РОССИИ В ИЗРАИЛЕ
Алгебра 8 класс. «Свойства квадратного корня».
Проводится в форме эвристической беседы, т.е. с помощью системы вопросов-ответов, в результате чего
обучающиеся «открывают» свойства квадратного корня.
Сначала задаются вопросы, нацеливающие обучающихся на наблюдение за математическими объектами, на
абстрагирование от несущественных свойств этих объектов.
1) Выполните действия и сравните полученные результаты:
2) Запишите в буквенной форме замеченное вами свойство.
Каковы допустимые значения входящих в записываемое равенство переменных?
3) Выполняется ли записанное вами равенство, если входящие в него множители не являются точными
квадратами?
Теперь наблюдения обучающихся должны оформиться в виде доказательств. К ним учащихся подталкивают
следующие вопросы.
4) Докажите ваше предположение, используя определение арифметического квадратного корня.
Чему равно выражение
Чему равно выражение
5) Как бы вы назвали доказанное свойство? Сформулируйте его в словесной форме.
6) Выполняется ли такое свойство для корня из произведения трех множителей?
7) Можно ли обобщить это свойство на случай произвольного числа сомножителей?
ШКОЛА ПОСОЛЬСТВА РОССИИ В ИЗРАИЛЕ
По вопросам, аналогичным тем, что приведены в пунктах 1-5. После того как сформулировано
свойство арифметического корня из дроби, обучающиеся демонстрируют на примерах применение
этого свойства.
Работа класса продолжается исследованием свойства корня из дроби. Причем она проводится
Следующий этап урока нужно посвятить предупреждению ошибок, которые обучающиеся часто
допускают в этой теме.
Найдите значения выражений и сравните результаты:
36 + 64 и 36 +
64;
25 − 9 и 25 и 9 .
8) Существует ли свойство корня из суммы; корня из разности?
На описанном уроке происходит формирование таких исследовательских умений, как умение
выдвигать гипотезу на основе анализа данных и по аналогии с известным решением. Обучающимся
приходится проводить доказательство утверждения с опорой на определение и посредством записи
закономерности в буквенной форме.
ШКОЛА ПОСОЛЬСТВА РОССИИ В ИЗРАИЛЕ
Геометрия. «Некоторые свойства прямоугольных треугольников»
На каждой парте находится лист исследования
Длина медианы
Длина гипотенузы
1
2
3
Учащиеся должны провести исследование треугольников по схеме: измерить
длину гипотенузы, построить медиану, измерить длину медианы, занести данные в
таблицу, проанализировать заполненную таблицу, сформулировать и записать
гипотезу о соотношении длин гипотенузы и медианы.
На следующем этапе исследования доказательство проходит в форме
побуждающего проблемного диалога.
ШКОЛА ПОСОЛЬСТВА РОССИИ В ИЗРАИЛЕ
Метапредметные образовательные результаты предполагают, что у обучающихся будут
развиты:
-использование умений и навыков различных видов познавательной деятельности, применение
основных методов познания (системно-информационный анализ, моделирование) для изучения
различных сторон окружающий действительности;
-использование основных интеллектуальных операций: формирование гипотез, анализ и синтез,
сравнение, обобщение, систематизация, выявление причинно-следственных связей, поиск
аналогов;
-умение генерировать идеи и определять средства, необходимые для их реализации;
умение определять цели и задачи деятельности, выбирать средства реализации цели и применять
их на практике;
-использование различных источников для получения информации, понимание зависимости
содержания и формы представления информации от целей коммуникации и адресата.
Таким образом, исследовательская деятельность, приучающая учащихся сталкиваться с
противоречиями, разбираться в них, искать решение, является одним из средств формирования
диалектического мышления, т.е. является универсальным учебным действием, что позволяет
достичь метапредметных результатов, т.е. таких способов действия, когда учащиеся могут
принимать решения не только в рамках заданного учебного процесса, но и в рамках различных
жизненных ситуаций. А именно это важно сегодня, когда от современного выпускника школы
требуются мобильность, креативноть, способность находить и применять свои знания на практике,
умение мыслить нестандартно.