Transcript 磁路与铁心线圈 - 哈尔滨工业大学

第7章
磁路与铁心线圈电路
哈尔滨工业大学
电工学教研室
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目
7.1
7.2
7.3
7.4
7.5
7.6
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磁场的基本物理量
磁性材料的磁性能
磁路及其基本定律
交流铁心线圈电路
变压器
电磁铁
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7.1
磁场的基本物理量
磁场的特性可用磁感应强度、磁通、磁场强度、磁
磁导率等几个物理量表示。
一、磁感应强度
与磁场方向相垂直的单位面积上通过的磁通（磁
力线），可表示磁场内某点的磁场强弱和方向。
F 
B 
lI S
矢量
B的单位：特[斯拉]（T）
1T＝104Gs
的单位：韦伯
如
磁场内各点的磁感应强度的大小相等，方向相同，
这样的磁场则称为均匀磁场。
二、磁通
磁感应强度B与垂直于磁场方向的面积S的乘积，
称为通过该面积的磁通。
＝BS
的单位：伏•秒，通称为韦[伯] Wb
或麦克斯韦Mx 1Wb＝108Mx
三、磁场强度
磁场强度是计算磁场所用的物理量，其大小为磁
感应强度和导磁率之比。
H 
B

H的单位：安／米
 的单位：亨／米
矢量
安培环路定律（全电流定律）：
磁场中任何闭合回路磁场强度的线积分,等于通
过这个闭合路径内电流的代数和.即
Hdl


I

I2
I3
I1
电流方向和磁场强度的方向
H
符合右手定则，电流取正；
否则取负。
x
Hx
I
在无分支的均匀磁路（磁
路的材料和截面积相同，各
处的磁场强度相等）中，如
环形线圈，安培环路定律可
写成：
Hdl

H
l

H

2

x
x
x
x

 I  NI
其中
NI
Hx 
lx
l x＝2  x是半径为x的圆周长
Hx是半径 x 处的磁场强度
F＝NI即线圈匝数与电流的乘积，称磁通势
单位为安[培]（A）
四、磁导率
磁导率 是一个用来表示磁场媒质磁性和衡量物
质导磁能力的物理量。
讨论
磁场内某一点的磁场强度H与有关吗？
NI
Hx 
lx
NI
Bx  H x  
lx
由上两式可知，磁场内某一点的H只与电流大小、
线圈匝数及该点的几何位置有关，而与 无关
•真空中的磁导率为常数
0  4 10 H / m
7
•一般材料的磁导率  和真空磁导率 0 的比值，称为
该物质的相对磁导率 r

r 
0
或
H
B
r 

0 H
B0
r  1非磁性材料
r  1磁性材料
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7.2
磁性材料的磁性能
磁性材料的磁性能
高导磁性、磁饱和性、磁滞性、非线性
一、高导磁性
指磁性材料的磁导率很高， r>>1，使其具有
被强烈磁化的特性。
二、磁饱和性
当外磁场（或励磁电流）增大到一定值时，磁性
材料的全部磁畴的磁场方向都转向与磁场的方向一致，
磁化磁场的磁感应强度BJ达到饱和值。
B
B， 
b
a
B
BJ
B

B0
0
注
磁化曲线
O
H
B和与H的关系
当有磁性物质存在时
B与H不成比例，与I也不成比例。
三、磁滞性
当铁心线圈中通有交变电流（大小和方向都变化）
时，铁心就受到交变磁化，电流变化时，B随H而变化，
当H已减到零值时，但B未回到零，这种磁感应强度滞
后于磁场强度变化的性质称磁性物质的磁滞性。
B
1
2
剩磁：当线圈中电流减到零
3
O
4
6
5
（H＝0），铁心在磁化时所
H 获的磁性还未完全消失，这
时铁心中所保留的磁感应强
度称为剩磁感应强度Br
磁滞回线
根据磁性能，磁性材料又可分为三种：
软磁材料（磁滞回线窄长。常用做磁头、磁心等）、
永磁材料（磁滞回线宽。常用做永久磁铁）、
矩磁材料（磁滞回线接近矩形。可用做记忆元件）。
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7.3
磁路及其基本定律
一、磁路

i
u1
线圈
s
u2
铁心
线圈通入电流后，产生磁通，分主磁通和
漏磁通S。
二、磁路的欧姆定律
对于环形线圈

NI  Hl  l 
l

S
B
NI
F


l
Rm
S
说明
F=NI为磁通势
l为磁路的平均长度
磁路的
欧姆定律
Rm为磁阻
S为磁路的截面积

磁路与电路对照
I
I
+
N
磁路
磁通势F
磁通
磁感应强度B
磁阻Rm
l
Rm 
S
E
U
_
R 电路
电动势E
电流I
电流密度J
电阻R
l
R
S
磁路的计算
在计算电机、电器等的磁路时，要预先给定铁心
中的磁通（或磁感应强度），而后按照所给的
磁通及磁路各段的尺寸和材料去求产生预定磁通所
需的磁通势F＝NI。
计算均匀磁路要用磁场强度H，即NI＝Hl，
如磁路由不同的材料、长度和截面积的几段组
成，则磁路由磁阻不同的几段串联而成。
NI＝H1 l1＋H2 l2＋＝（H l）
0

如：由三段串联而成的
I
2
继电器磁路
1
l21
l1
S1
S2
l1
B＝f（H）
B1
S1

S2
S0
H1
B＝f（H）
2
H2
B2
B＝f（H）
B0
H0

H1 l1
H2 l 2
H0  ／（H l ）
＝NI
例题7.1
有一环形铁心线圈，其内径为10cm，外径为15cm，铁
心材料为铸钢。磁路中含有一空气气隙，其长度等于
0.2cm。设线圈中通有1A电流，如要得到0.9T的磁感应
强度，试求线圈匝数。
解
磁路的平均长度为 l＝（（10＋15）／2） 
＝39.2cm
查铸钢的磁化曲线，当B＝0.9T 时，
H1＝500A／m
于是
H1 l1＝195A
空气隙中的磁场强度为
H0＝B0／ 0＝0.9／（4 10－7）＝7.2105A/m
H0＝7.2 105 0.2 10-2＝1440A
总磁通势为 NI＝（H l）＝H1 l1＋H0
＝195＋1440＝1635
线圈匝数为 N＝NI／I＝1635
结论
若要得到相等的磁感应强度，采用磁导率高的铁
心材料，可使线圈的用铜量大为降低。
若线圈中通有同样大小的励磁电流，要得到相等
的磁通，采用磁导率高的铁心材料，可使铁心的用
铁量大为降低
当磁路中含有空气隙时，由于其磁阻较大，要得
到相等的磁感应强度，必须增大励磁电流（线圈匝
数一定）
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7.4
交流铁心线圈电路
铁心线圈分为：直流铁心线圈和交流铁心线圈

一、电磁关系
＋
u
u
i（Ni）
d
e  N
dt

e
s
es
－
i
－
e
＋
－
es
＋
s
铁心线圈的交流电路
ds
di
e  N
  Ls
dt
dt
L，

注
L
O
励磁电流 i与s之间线性关系
i 与  之间不存在线性关系
i
 和 L 与 i 的关系
二、电压电流关系
U  E  4.44 fNm  4.44 fNBm S[V ]
铁心中磁感应
强度的最大值
铁心截面积
三、功率损耗
铜损Pcu：线圈电阻R上的功率损耗。
铁损Pfe：在交变磁通的作用下，由磁滞和涡流
产生的功率损耗。包括磁滞损耗Ph
和涡流损耗Pe。
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7.5
变压器
变压器的功能：变电压、变电流、变阻抗
变压器的种类
发电厂
输电线
变电站
1.05万伏
22万伏
1万伏
升压
…
降压
降压
降压
实验室
仪器
380 / 220伏
36伏
降压
变压器的铭牌数据（以单相变压器为例）

额定电压
U1N 、U 2 N
变压器副边开路（空载）时，原、副边绕组允
许的电压值。
 额定电流
I1N I 2 N
变压器满载运行时，原、副边绕组允许的电流值。

额定容量 S N
传送功率的最大能力。
S N  U1N I1N  U 2 N I 2 N （理想）
一、变压器的工作原理

i1
＋
－
u1
＋
－
es1
＋
－
原绕组
e1
i2
s1
+
e2
s2
－
＋
es2
－
u2
z
－
N2
N1
电磁关系 u1
＋
副绕组
i1（N1 i1）
s1

e1
e2
i2（N2 i2）
es1
es2
s2
电压变换
根据交流磁路的分析可得：
E1＝4.44fN1m
E2＝4.44fN2m
空载时副绕
组的端电压
U1
E1
N1


K
U 20
E2
N2
变比
结论：改变匝数比，可得到不同的输出电压
电流变换
i1 N1  i2 N2  i0 N1
由于变压器铁心的导磁率高，空载电流（i0）很小，
可忽略。写成相量为


I 1 N1  I 2 N 2  0
I1
N2
1


I2
N1
K
结论：变压器原、副绕组的电流与匝数成反比
阻抗变换
i1
i2
+
+
u1
u2
-
-
Z
U1
KU 2
2 U2

K
1
I1
I
2
I2
K
i1
+
u1
Z'
Z'  K Z
2
-
结论：变压器原边的等效负载，为副边所带负载乘
以变比的平方。
例题7.2
如下图：交流信号源的电动势E＝120V,内阻R0＝800
，负载电阻RL＝8 （1）当RL折算到原边的等效电
阻为R0时，求匝数比和信号源输出功率；（2）当将
负载直接与信号源联接时，信号源输出多大功率？
（1）匝数比为
I
R0
RL
E
N1

N2
'
L
R
800

 10 
RL
8
信号源输出功率为
 E
P  
'
 R0  RL
2
 '
 RL  4.5W

（2）当将负载直接接在信号源上时
2
 120 
P
  8  0.176W
 800 8 
二、变压器的外特性
U2
副边输出电压和输出电流的关系
U20
U2＝f（I2）
U20：原边加额定电压、
O
副边开路时，副边的输
I2N
I2
变压器的外特性曲线
出电压。
三、变压器的损耗与效率
变压器的功率损耗包括铁心中的铁损Pfe和绕组
上的铜损Pcu。
变压器的效率：
P2
P2
 
P1 P2  PFe  PCu
四、特殊变压器
自耦变压器
i1
U1 N1

K
U 2 N2
u1
I1 N 2 1


I 2 N1 K
A
P
N1
N2
B
i2
u2 RL
电流互感器
i（被测电流）
1
N1
（匝数少）
N2
注意！
（匝数多）
i2
A
1. 副边不能断开，以防产生高电压；
2. 铁心、低压绕组的一端接地，以防在绝缘损
坏时，在副边出现过压。
R
电压互感器
~u （被测电压）
R
保险丝
注意！
N1
（匝数多）
N2
（匝数少）
1. 副边不能短路，以防产生过流；
V
2. 铁心、低压绕组的一端接地，以防在绝缘损时，
在副边出现高压。
五、变压器绕阻的极性
1
3
2
当电流流入两个线圈(或
流出）时，若产生的磁通
方向相同，则两个流入端
称为同极性端（同名端）。
或者说，当铁芯中磁通变
化（增大或减小）时，在
两线圈中产生的感应电动
势极性相同的两端为同极
性端。


1
1
3
3
2
2
两绕阻串联
两绕阻并联
注
若将两绕阻的其中一个线圈反绕，
则1和4为同极性端
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注意：变压器几个功率的关系
容量： S N
变压器的
功率因数
 U1N  I1N
输出功率： P2
 U 2 I 2 cos
原边输入功率：
P
P1  2

 输出功率 P
原边输入功率 P  输出功率 P
容量 SN
2
1
2
变压器的
效率
7.6
电磁铁
线圈
F
铁心
衔铁
电磁铁是利用通电的铁心
线圈吸引衔铁或保持某种
机械零件、工件于固定位
置的一种电器。
电磁铁吸合过程的分析： 在吸合过程中若外加电压不变，
则基本不变
IN  Φ Rm

 电磁铁吸合前(气隙大）
Rm 大
起动电流大
电磁铁吸合后(气隙小）
Rm 小
电流小
注意：如果气隙中有异物卡住，电磁铁长时间吸
不上，线圈中的电流一直很大，将会导致过
热，把线圈烧坏。
电磁铁的吸力
7
10 2
F
B0 S 0 [ N ]
8
气隙
磁感应强度
气隙截
面积
交流电磁铁中磁场是交变的，设
B0  Bm sin t
7
10
1
1
2
2
则吸力为： f 
Bm sin t  Fm  Fm cos 2t
8
2
2
平均值为：
T
7
1
1
10 2
F    fdt  Fm 
Bm S0 [ N ]
T 0
2
16
交流电磁铁：铁心由硅钢片叠成，可减小铁损；其在
吸合过程中，随着气隙的减小，磁阻减小，线圈的电
感和感抗增大，因而电流逐渐减小。
直流电磁铁：铁心用整块软钢制成；励磁电流仅与线
圈电阻有关，不因气隙大小而变。
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第 7 章
结 束
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