Transcript Тема 4 Перевод дробных чисел из 10-й системы счисления в 2

Тема 4
Перевод дробных
чисел из 10-й
системы
счисления в 2-ю,
8-ю, 16-ю
ПРАВИЛО ПЕРЕВОДА:
1. Последовательно выполнять
умножение исходной десятичной дроби
и получаемых дробей на основание
системы счисления (на 2, 8 или 16) до
тех пор, пока не получим нулевую
дробную часть или не будет достигнута
требуемая точность вычислений
2. Получить искомую 2-ю, 8-ю, 16-ю
дробь, записав полученные целые части
произведения в прямой
последовательности.
Перевод дробных чисел
10  2
2  10
0 -1 -2 -3
0,0112
0,375 = 0,0112

2
0 ,75
0,75
 2
1 ,5
0,5
 2
1 ,0
2-2 =
1
22 = 0,25
разряды
= 0·2-1 + 1·2-2 + 1·2-3 =
0,25 + 0,125 = 0,375
Перевод дробных чисел
10  2
2  10
0,7
 2
1 ,4
0,4
 2
0 ,8
0,8
 2
1 ,6
0,6
 2
1, 2
!!! Многие дробные числа нельзя
представить в виде конечных
двоичных дробей.
Для их точного хранения требуется
бесконечное число разрядов.
При необходимости пользуемся
округлением до нужного количества
разрядов.
Обрываем бесконечный
процесс!
0 -1 -2 -3-4 разряды
0,10112 = 1·2-1 + 0·2-2 + 1·2-3 + 1·2-4 = 0,5 + 0,25 = 0,75
Перевод дробных чисел
10  8
0,65625

8
5 ,25
0,25
 8
2 ,0
8  10
0 -1 -2
0,528 =
разряды
5·8-1 + 2·8-2 =
0,625 + 0,03125 = 0,6562510
Перевод дробных чисел
10  16
А
0,65625

16
10 ,5
0, 5
 16
8 ,0
0,65625 10 = 0,А816
16  10
0 -1 -2
разряды
0,А816 =10·16-1 + 8·16-2 = 0,625 + 0,03125 =0,6562510
Перевод произвольных чисел:
17,25 10→ Х2
Разбиваем число на целую и дробную часть и
переводим.
17 2
1710= 100012
16 8
2
1 8 4
система
2
счисления
0 4 2
2
0 2
1
0
Далее переводим дробную часть:
10  2
0,25
 2
0 ,5
0, 5
 2
1 ,0
0,25 10 = 0,012
ИТАК!
17,25 10 = 10001,012
Домашнее задание:
1) Учить п. 2.3.2., стр. 48-49 (Учебник
Угриновича Н.Д., проф.уровень)
2) Какое число предшествует каждому из
данных:
1010
6778
9A16
1102
3) Выполните перевод в 10-ю систему
счисления следующих чисел:
1045,678
10011,112 3В6F,A116
4) Заполнить таблицу (Задание 2.12,
стр.136 Учебник Угриновича Н.Д. проф.
ур)
2-я
0,101
8-я
10-я
16-я
0,6
0,125
0,4