Transcript Begrebsliggørelse og Kropsliggørelse

Italesættelse og begrebsliggørelse
‐ kognition i dansk og matematik,
ved Dorthe Kvetny og Katja Wagner, Midtsjællands Gymnasieskoler.
Katja Wagner & Dorthe Kvetny,
Midtsjællands Gymnasieskoler (MSG),
September 2013
Ramme for kognitionsforløbet:
Projekt om gymnasiefremmede
Formål: At skabe lige mulighed for alle uanset
forældres uddannelsesmæssige baggrund.
Katja Wagner & Dorthe Kvetny,
Midtsjællands Gymnasieskoler (MSG),
September 2013
Det gode, fælles læringsrum
•
Klassen blev i vid udstrækning udsat for
elevengagerende og elevaktiverende
arbejdsformer, med det formål at aktivere så
mange elevtyper som muligt i hvert modul og at
gøre læring til et fælles projekt, hvor både bidrag
af traditionel og utraditionel karakter var
berettigede og legitime.
Katja Wagner & Dorthe Kvetny,
Midtsjællands Gymnasieskoler (MSG),
September 2013
Kognitiv udvikling
•
•
To ugers koncentreret fællesforløb på i alt 14 moduler.
Eksplicitering af begreber og terminologi vha. fokus på
bevidstgørelse af kognitive strukturer.
Metaforer og repræsentationer:
•
Procesorienteret tekstanalyse og en bevidstgørelse af
”billedskabende hjælpeværktøjer” kan støtte
eleverne i deres danskfaglige læsning og støtte dem,
når de i matematik skal veksle mellem de fire
repræsentationsformer i matematik (graf, tabel,
formelsprog, hverdagssprog) som metaforiske rum,
hvori der kan behandles abstrakte, matematiske
sammenhænge.
Katja Wagner & Dorthe Kvetny,
Midtsjællands Gymnasieskoler (MSG),
September 2013
Tekstlæsning og kognitive
billedskemaer
Danskfaglige termer:
Kognitive termer:

Miljøbeskrivelse
- Scenarie? Billedskemaer…

Personkarakteristik
- Prototyper? Blends?

Synsvinkel
- ”Hvis billeder er det, vi
ser?”

Intertekstualitet
- Scripts? Blends?
Scenarier?

Tema
- Metaforer?
Begrebsmetaforer?
Katja Wagner & Dorthe Kvetny,
Midtsjællands Gymnasieskoler (MSG),
September 2013
Scenarie
OG SÅ LEVEDE DE LYKKELIGT TIL DERES DAGES ENDE
Oppe i barneværelset var Jane og Michael og tvillingerne midt i
den trylleleg, der kaldtes at klæde sig af. […]
»Og så var det en-to-tre i seng!« kommanderede hun [Mary
Poppins]. Hun så sig så vredt omkring, at de alle flygtede hylende i
hver sin retning og fløj ned under tæpperne.
Hun gik rundt i barneværelset og ryddede op. Tøjet blev samlet i
pæne bunker og legetøjet lagt på plads. Børnene lå rart i deres
senge og kiggede på forklædet, der knitrede omkring.
Katja Wagner & Dorthe Kvetny,
Midtsjællands Gymnasieskoler (MSG),
September 2013
Scripts og Prototyper
I ”Rummets Form” af Calvino arbejdede vi med
at karakterisere tekstens tre personer
(prototyper), kvinden og de to mænd, i det
klassiske trekantsdrama (scriptet):
• en æggende, lidt flyvsk kvinde
• en reel, men lidt kedelig mand
• en charmerende ”player”
Katja Wagner & Dorthe Kvetny,
Midtsjællands Gymnasieskoler (MSG),
September 2013
[…] vi faldt alle sammen med samme hastighed, jævnt uden ryk. Faktisk befandt
vi os altid i næsten samme højde, mig, Ursula H'x og løjtnant Fenimore. Jeg tog
ikke øjnene fra Ursula H'x, for hun var meget smuk, og hun havde en frigjort
og afslappet måde at falde på. Jeg håbede at jeg på et tidspunkt kunne fange
hendes blik, men Ursula H'x havde altid travlt med at file og polere sine negle
eller lade kammen løbe gennem det lange glatte hår, og hun så aldrig over på
mig. Heller ikke på løjtnant Fenimore, kan jeg sige, selv om han gjorde alt for at
tiltrække hendes opmærksomhed.
Engang overraskede jeg ham ‐ han troede ikke jeg så det ‐ mens han lavede
tegn til Ursula H'x. Først stødte han sine to strakte pegefingre mod hinanden,
så lavede han en roterende bevægelse med den ene hånd og pegede nedad.
Det så kort sagt ud som om han hentydede til en aftale med hende om et
stævnemøde senere et eller andet sted dernede hvor de skulle mødes.
[…] at løjtnant Fenimore satte sig den slags ideer i hovedet og søgte at
pådutte Ursula H'x dem, gik mig alligevel på nerverne selv om hun ikke tog
notits at ham, faktisk lavede hun en slags trutmund med læberne og blæste ad
ham ‐ det syntes jeg bestemt jeg så. (Ursula H'x drejede om sig selv mens hun
faldt med dovne bevægelser som om hun vendte sig i sin seng, og det var svært
at se om hendes bevægelser var møntet mere på den ene end den anden, eller
om hun tullede rundt for sig selv som hun plejede).
Katja Wagner & Dorthe Kvetny,
Midtsjællands Gymnasieskoler (MSG),
September 2013
hand up – stand up – pair up
CL-øvelse om begrebsafklaring
Eleverne instrueres i at skulle forklare begrebet og kunne eksemplificere det.
Dette er forberedt i summegrupper i en 10 minutters tid. De skal så gå rundt
mellem hinanden, finde en partner ved at række hånden i vejret, bytte
begrebskort, når de har forklaret dem for hinanden og så finde nye partnere:
1) Billedskema
2) Begrebsmetafor
3) Projektion
4) Blend
5) Script
6) Prototype
7) Scenarie
Katja Wagner & Dorthe Kvetny,
Midtsjællands Gymnasieskoler (MSG),
September 2013
Procesorienteret tekstanalyse
Den procesorienterede model (frit efter Illum Hansen)
1:Førlæsning, 2:gennemlæsning, 3a:genlæsning, 3b:fokuslæsning, 4:fortolkning.
Fase 1) realkommentarer. FX: her gloser og baggrund om Kingo:
Om barokken, Kingo var præst og derefter digter, lavede bestillingsarbejder
Fase 2) Forundringsspørgsmål, sansninger i teksten:
Her skal eleverne aktivere egne skemaer, fx billedskemaer, narrativer, fortolkninger,
vha. fx nærlæsning, klassedialog, gruppearbejde, hurtigskrivning…
Fase 3) Arbejdsforløb, produktion, gruppearbejde:
Hvilke kognitive strukturer ligger i teksten? Hvordan udfoldes de og hvilken roller
spiller de i teksten? FX: Hvilke billedskemaer, begrebsmetaforer har Kingo lagt ned i
teksten? Fx den allegoriske metaforbrug? Hvilke små fortællinger er pakket ned i
stroferne?
Fase 4) Opsamling:
Tekstens forhold til uendelighed, fx Abrahams skød (rummetafor), et absolut uendeligt sted
Hvad er interessant ved dette digt? Fx at man skal bøde for syndefaldet. Hvordan
bøder man – ved at give afkald (på alt forfængeligt, som er forgængeligt, fx vanitassymboler) Sammenhæng med matematik: Abrahams skød er uendeligt
Katja Wagner & Dorthe Kvetny, Midtsjællands Gymnasieskoler (MSG), september 2013
Kognitive billedskemaer =
en ekstra værktøjskasse og en
socialkompensatorisk vej ind i
teksters litterære univers.
Eleverne fik undervejs indblik i, at de alle, uanset gymnasiefremmed
eller -kendt baggrund, er aktive i læseprocessen, og at deres egen
billeddannelse, f.eks. scenarier og prototyper, som de skaber i deres
eget hoved, når de læser, er essentiel for forståelsen og oplevelsen af
en tekst. Derudover også, at forfattere bevidst leger med disse
billedskemaer, og at vi bliver mere kompetente og danskfaglige læsere,
når vi er bevidste om dette.
Jeg oplevede en legitimering af input uanset baggrund, og at andre
elevtyper end sædvanligt kom på banen i forløbet. Jeg oplever også her
i 3g, at eleverne anvender værktøjerne.
Katja Wagner & Dorthe Kvetny,
Midtsjællands Gymnasieskoler (MSG),
September 2013
Kropsliggørelse i matematik
Kognitionsforløbets hovedemne: ‘uendelighed’. Et abstrakt
begreb, som er vanskeligt at begribe.
 Elevernes første møde med uendelighed: En kropsliggørelse
af Zenons paradoks om Achilleus og skilpadden. På græsset
uden for skolen. Én elev agerer skildpadde, resten af klassen
agerer Achilleus.

Fra http://www.youtube.com/watch?v=skM37PcZmWE
Katja Wagner & Dorthe Kvetny, Midtsjællands Gymnasieskoler (MSG), september 2013
Intuition over for logik
Intuitivt: Achilleus overhaler selvfølgelig
skildpadden.
 Matematisk: At begribe Achilleus’ vej hen
til skildpadden som en sum af uendelig
mange og stadig mindre afstande
(forspring).
 Logisk konsekvens: Achilleus overhaler
aldrig skildpadden (og en videre
konsekvens er i øvrigt, at al bevægelse er
umulig).

Katja Wagner & Dorthe Kvetny,
Midtsjællands Gymnasieskoler (MSG),
September 2013
Grafisk repræsentation af de to løb:

Antagelser: Achilleus løber 10 gange så stærkt som
skildpadden, og skildpadden har et forspring på 10 meter.
Katja Wagner & Dorthe Kvetny,
Midtsjællands Gymnasieskoler (MSG),
September 2013
Grafisk repræsentation af paradokset:
Katja Wagner & Dorthe Kvetny,
Midtsjællands Gymnasieskoler (MSG),
September 2013
Løsning vha. repræsentation i formelsprog:

At finde tid og tilbagelagt distance, når Achilleus
indhenter skildpadden, gøres inden for to af
matematikkens fire repræsentationsformer, nemlig vha.
formelsprog, hvor det svarer til at løse to ligninger med
to ubekendte, og grafisk, hvor det svarer til at lokalisere
skæringspunktet mellem de to linjer.
Katja Wagner & Dorthe Kvetny, Midtsjællands Gymnasieskoler (MSG), september 2013
Produktkrav i kognitionsforløb
”
”
Katja Wagner & Dorthe Kvetny, Midtsjællands Gymnasieskoler (MSG), september 2013
De syv gruppers produkter
– i kortform plus et filmet eksempel:







Uendelig mange stole i klasselokalet – ny elev med en stor numse.Vi
skal bruge én stol mere! Er der plads? (En variant af Hilberts hotel).
Pinocchio-paradoks. Et uløseligt tankeeksperiment. (En variant af ”Jeg
lyver”-paradokset).
Pavens hat stjæles – paven rejser tilbage i tiden og sikrer sin hat før
den stjæles. (En variant af bedstefar-paradokset.)
Et lån i banken – men kommer aldrig til at betale det hele. (En
variant af Achilleus og skildpadden.)
En kat har en smørmad bundet fast på ryggen – med den smurte
side opad. Katten falder – lander den på smørsiden eller på benene?
(En variant af Achilleus og skildpadden.)
I pakken er en pakke, og i den er endnu en pakke, og i den er endnu
en pakke…og drengen får aldrig sin gave.
Penge til Afrika. (Èn ”omvendt” Achilleus og skildpadden.)
Katja Wagner & Dorthe Kvetny,
Midtsjællands Gymnasieskoler (MSG),
September 2013