Transcript 第四章集成运算放大器

习 题
1.理想集成运放的Aod=___,rid=___, ro=___,
IB=___,CMRR=_____。
2.理想集成运放工作在线性区和非线性区时各有什
么特点？各得到什么重要关系式？
3.集成运放应用于信号运算时工作在什么区域？
4.试比较反相输入比例运算电路和同相输入比例运
算电路的特点（如闭环电压放大倍数、输入电阻、共
模输入信号、负反馈组态等)。
5. “虚地”的实质是什么？为什么“虚地”的电位
接近零而又不等于零？在什么情况下才能引用 “虚地”
的概念？
6.为什么用集成运放组成的多输入运算电路，一
般多采用反相输入的形式，而较少采用同相输入的形
式。
7、反相比例电路如图所示，图中R1=10kΏ,
Rf=30kΏ,试估算它的电压放大倍数和输入电阻，并估
算R2应取多大?
7题图
8题图
解答
8.同相比例电路如图所示，图中R1=3KΏ, 若希望它的电
压放大倍数等于7，试估算R2和Rf的值
9. 电路如8题图所示，如果集成运放的最大输出电压为
12V时。电阻R1=10kΏ， Rf =390kΏ ， R2 ＝ R1 // Rf ,输入
电压等于0.2V,试求下列各种情况下的输出电压值。
（1）正常情况。（2)电阻R1开路。（3）电阻Rf开路。
10.试根据下列要求，设计比例放大电路。
（1）设计一个电压放大倍数为－5，输入电阻为100 kΏ的放
大电路。（2）设计一个电压放大倍数为－20，输入电阻为2
kΏ的放大电路。（3）设计一个电压放大倍数为＋100，输入电
阻极大的放大电路。
解答
11.集成运放电路如图所示,它们均可将输入电流
转换为输出电压。试分别估算它们在Ii＝5μA时的输
出电压。
(a)
11题图
(b)
解答
12.电路如图所示，图中集成运放均为理想运放，
试分别求出它们的输出电压与输入电压的函数关系；
输入电阻；指出哪些符合“虚地”；指出哪些电路
对集成运放的共模抑制比要求不高。
12题图
解答
12题图
13.电路如图所示，集成运放均为理想集成运放，
试写出电路输出电压UO及UO1、UO2的表达式。
13题图
解答
13题图
14.试用集成运算放大器实现以下求和运算：
(1) UO=-（Ui1+10Ui2+2Ui3) ;
(2) UO=1.5Ui1-5Ui2+0.1Ui3)
而且要求对应于各个输入信号来说，电路的输入电阻不
小于5kΩ。请选择电路的结构形式并确定电路参数。
15.电路如图所示,它是三个集成运放组成的一个仪器放
'
2
R
大器。试证明：U 0  (1  ) R2 (U1  U 2 )
R R1
解答
15题图
16题图
16.已知电阻—电压变换电路如图所示，它是测量电阻的
基本电路，Rx是被测电阻，试求：
（1）Uo与Rx的关系。
（2）若UR=6V，R1分别为0.6kΩ，6kΩ，60kΩ和600kΩ
时,Uo都为5V，则各相应的被测电阻Rx是多少？
17.已知电流—电压变换电路如图所示，它是测量Ix。试
求：
（1）Uo与Rx的关系。
（2）若Rf=10 kΩ ，电路输出电压的最大值Uom= 10V，问
能测量的最大电流是多少？
18.电路如图所示，写出Uo和Ui的关系式。
解答
17题图
18题图
19.压控电流源电路(又称电压—电流 变换器)如图所示，
试求输出电流IO与输入电压Ui之间的关系。
19题图
解答
20.电压基准电路 (又称电压—电压 变换器)如图所示。
(1)试求图(a)电路的基准电压UR。
(2) 图(b)电路中的稳压管UDZ1和UDZ2的稳压值UZ＝6.2V，
试推导UR的表达式，并计算电压调节围。
20题图
解答
21.恒流源电路如图所示，求证它们的电流满足 I O 
UR
R
21题图
解答
。
22.电路如图所示，计算UO1，UO2，UO3，的值。
22题图
解答
23.试用集成运放实现以下运算关系:
uo=5
 (u
i1
 0.2ui 2  3ui 3 ) dt ，并要求各路输入电阻至少为
100kΩ。请选择电路结构形式并确定电路参数值。
24.基本积分电路及输入波形uI如图(a)、(b)所示，其重复
周期T＝2s，幅度为 2V。当电阻电容分别为下列数值：
(1)R=1MΩ，C=1μF。
(2)R=1MΩ，C=0.5μF 。
(3)R=1MΩ，C=0.05μF。
试画出相应的输出电压波形。已知集成运放的最大输出电压
Uop＝ 10V，假设t＝0时积分电容上的电压等于零。
解答
24题图
25.电路如图所示，(1)求uo与uI1、 uI2的关系式 。
(2)如
R3
R4

R1
R2
，求 uo的关系式 。
25题图
解答
26.电路如图所示，它为同相积分电路，证明：uo 
27.同相积分电路如图所示，证明：
26题图
uo 
1
RC
u
I
2
RC
u
I
dt
27题图
解答
dt
28.简述以下几种滤波器的功能，并画出它们的理想特
性：低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器、带阻滤波器。
29.画出一阶有源低通和高通滤波器的电路图。说明这
些基本有源滤波器利用什么原理实现信号频率的滤波。
30.集成运放作为运算电路和电压比较器，它们的主要区
别是：电压比较器运放工作在____或_____，而运算电路中
的集成运放工作在____；电压比较器输出只有____和_____
两个稳定状态。
31.电压比较器的输出电压与两个输入端的电位关系有
关。若up> un，则输出电压uo=____，若 up< un，则输出电
压uo=____。
32.无论是简单电压比较器还是滞回电压比较器，均可采
用同相输入和反相输入两种接法。若希望ui足够高时输出电
压为低电平，则应采用_____输入接法，若希望ui足够低时
输出电压为低电平，则应采_____输入接法
33.电压比较器如图所示，请指出各电路属于何种类型的
比较器（过零、单限、滞回、或双限比较器），并画出它们
的传输特性。设集成运放的UOH=12V，UOL=-12V，各稳压管的
稳压值UZ=6V，二极管的压降UD＝0.7V。
33题图
解答
33题图
34.求图所示电压比较器的阈值，并画出它的传输特性。
34题图
解答
35.求图各电压比较器的阈值，并分别画出它
们的传输特性。
35题图
解答
习题解答
7.
Auf  
Rf
R1
 3
rif  R1  10
R2  R1 // R f  7.5
8.
Auf  1 
Rf
R1
解得：
7  1
R f 18
R2  R1 // R f  2.57
Rf
3
9.
Rf
(1)
U O  (1 
(2)
U O  U i  0.2V
(3)
U O  12V
R1
)U i  8V
10.
ri  R1  100k
(1)

Rf
R1
 5  R f  500k
R2  R1 // R f  83k
(2)
ri  R1  2k

Rf
R1
 20  R f  40k
R2  R1 // R f  1.9k
(3)
由：
取
1
Rf
R1
 100 
R1  10k
Rf
R1
 99
R f  990k
R2  R1 // R f  9.9k
11.
 Ii  I f
Un  U p  0
UO  R f I f  1 5  5V
U n  U p  0
U O 
30  30 // 1
UM
30 // 1
又 U M  30I i
UO  31 30 5  4.65V
12.(a)
解： U O  
50
50
50
U i1  U i 2  U i 3  (Ui1  2Ui 2  5Ui 3 )
50
25
10
符号虚地;
对共模抑制比要求不高
对三个输入端的输入电阻分别为:
ri1  50k;
ri 2  25k;
ri 3  10k
12(b)
解： 110 k // 11k  20 k // 20 k
U O 
110
110
U i1 
U i 2  5.5(U i1  U i 2 )
20
20
不符号虚地;
对共模抑制比要求高
12(c)
解:
U O  U O1
符号虚地;
120

U i  12U i
10
对共模抑制比要求不高
输入电阻为:
ri  10k;
12(d)
解:
10
10
U O   U O1  (1  )U i 3  5UO1  6Ui 3
2
2
50  1 5 U i1 U i 2
 5
 (

)  6U i 3
1
6 1
5
255

(5U i1  U i 2 )  6U i 3
6
不满足虚地;
对共模抑制比要求高
13.
R3
)U i2
R4
R2
R2
U O   U O1  (1  )U o 2
R1
R1
UO1  Ui1
U O 2  (1 
R3
R2
R2
  U i1  (1 
)(1 
)U i 2
R1
R1
R4
U n  U p  0
U A  
UO  
R2
Ui
R1
R5
RR
U A  5 2 Ui
R4
R4 R1
13.(c)
UO1  Ui1
UO2  Ui 2
U O3  U i 3
UO 
R
2
R
R
2
U O1 
1
 (U i1  U i 2  U i 3 )
3
R
2
R
R
2
UO2 
R
2
R
R
2
U O3
14.
15.
R2
R2
证明: U O   U O 2  U 01
R1
R1
U O 2  U 2 U 2  U1

'
R
R
U 2  U 2
U1  U1
U O1  U1 U1  U 2

'
R
R
2R ' R2
U 0  (1 
)
(U1  U 2 )
R R1
16.
解： (1) UO  I f Rx
U O
(2)
UR
Ii  I f  
R1
Rx

UR
R1
将各数值带入上式即可求出Rx。
17.
解： (1)
Ix  I f
UO  I f R f
UO  I x R f
(2)将数值带入上式即可求出Ix。
18.
R
解： U O  U O 2  U O1   U O1  U O1
R
U O  2U O1
R1
 2 U i  2U i
R1
19.
解： U   Ui
 IO
Ui

R1
20(a)
解：U   U R  U 
R2
U R 
 30  15V
R1  R2
20(b)
解：
U   U R  U 
Rw  R2
U R 
 (6.2  0.7)
R1  R2  RW
'
将分别代为0及1kΩ即得到电压调节范围。
21.
证明  I1  0
 IO
证明  I1  0
 IO
U  U  UR
UR

R
U   U   UO
U O  U1

R
U   U1

R
UR

R
22.
24
24
24
解： U O1    2  ( )( 6)   6  4V
6
3
4
42
54
UO2 
U   V
2
7
24
18
U  U 
(3)   V
24  4
7
6
6
95
U O 3   U O1  (1  )U O 2   V
12
12
7
23.
24.
uo、
(1)
R=1MΩ
C=1μF
24.
(2) R=1MΩ，C=0.5μF 。
24.
(3)
R=1MΩ，C=0.05μF。
25.
(1)
(2)
R3
R1  R3 R4
uO1   ui 2 
ui1
R1
R1 R4  R2
1
uo  
uo1dt

R5C
R4
uo  
u I 1  u I 2 dt

R5 R2C
26.
uo
 u 
 u
证明：
2
uo
uo
uo
ui 
uo 
d
2 
2 C 2

R
R
dt
2
 uo 
u I dt

RC
27.
ui  u 
du 
C
证明： 
R
dt
d uo  u 
u  u  RC
dt
ui
d uo  du  
du 
 C
C
R
dt
dt
1
 uo 
u I dt

RC
33.
反相过零电压比较其器
uo /v
uo /v
12
0
-12
同相过零电压比较器
12
ui /v
0
-12
ui /v
33.
反相单限电压比较其器
12
uo /v
同相单限电压比较器
12
UR
UR
0
-12
uo /v
ui /v
0
-12
ui
/v
33.
输出限幅的单限电压比较器
滞回电压比较器
uo/v
12
2
9
ui /v
U TH
R
  2 UR
R1
-12
uo/V
34.
6
R2
R1
解：  u  R  R ui  R  R uo
1
2
1
2

-2
R2
R1
U TH 
uo  0
R1  R2
R1  R2
U TH
R1
  uo
R2
当ui较高时
uo  6V
当ui较低时
uo  6V U TH 2  2V
UTH 1  2V
2
-6
ui/V
uo/V
35.
6
3
解：  ui  u
uTH  3V
u  3V
-6
ui/V
uo/V
6
解：  ui  u
3
R2
R1
u 
2
uo
R1  R2
R1  R2
U TH
-6
R2
R1

2
uo
R1  R2
R1  R2
当ui较高时
uo  6V
当ui较低时
uo  6V
U TH 1  0
U TH 2  3V
ui/V