Transcript tiranti - cordoli

Consolidamento di edifici in muratura
(Tiranti – Cordoli – Cuci Scuci – Cerchiature)
(a cura di Michele Vinci)
Tutte le immagini riportate sono tratte dal testo:
“Metodi di calcolo e tecniche di consolidamento per edifici in muratura” – Michele Vinci – Flaccovio Ed.
Consolidamento di edifici in muratura
Tiranti metallici
I benefici offerti dai tiranti sono molteplici, tra i più importanti ricordiamo:
• L’incremento del grado di connessione tra due pareti ortogonali;
• La riduzione delle possibilità di ribaltamento fuori piano delle pareti;
• L’incremento di resistenza nel proprio piano delle pareti;
• Assorbire le spinte statiche di archi, volte e tetti.
I tiranti, sono costituiti dalle seguenti parti:
• Cavo metallico;
• Capochiave;
• Giunti di connessione.
Consolidamento di edifici in muratura
Tiranti metallici
Capochiave circolare
Consolidamento di edifici in muratura
Tiranti metallici
Capochiave rettangolare o quadrato
Consolidamento di edifici in muratura
Tiranti metallici
Capochiave rettangolare con doppio tirante
Consolidamento di edifici in muratura
Tiranti metallici
Capochiave a paletto
Consolidamento di edifici in muratura
Tiranti metallici
Capochiave a paletto
Deve essere collocato a 45° in modo da
insistere sul solaio e sul muro ortogonale.
Consolidamento di edifici in muratura
Tiranti metallici
Tiranti metallici – Resistenza
La resistenza massima T (massimo sforzo normale di trazione applicabile) di un
tirante dipende dalla geometria e dalle caratteristiche meccaniche del cavo di cui è
costituito (Tt), della muratura (Tm) e del capochiave (Tc). La resistenza è data dal
valore minimo delle resistenze delle singole parti menzionate:
T = min(Tt, Tm, Tc)
T t:
T m:
Tc:
resistenza del cavo;
resistenza della muratura;
resistenza dl capochiave.
Consolidamento di edifici in muratura
Tiranti metallici
Tiranti metallici – Resistenza del cavo del tirante
La massima resistenza del cavo del tirante (Tt) è data dalla seguente relazione:
T t  f yd  A t
Per sezioni circolari, quadrate e rettangolari si ha:
T t  f yd
  d2
4
(sezione circolare)
T t  f yd  a 2
(sezione quadrata)
T t  f yd  a  b
(sezione rettangolare)
dove:
•
•
“d” è il diametro del cavo circolare;
“a” e “b” sono i lati del cavo quadrato e rettangolare.
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Tiranti metallici
Tiranti metallici – Resistenza della muratura
La massima trazione applicabile al tirante (Tm) per effetto della resistenza della
muratura è dato dal minimo di due contributi, quello della resistenza a trazione
(Tm,a) e quello della resistenza a taglio (Tm,t) della muratura stessa:
Tm = min(Tm,a, Tm,t)
La resistenza della muratura dipende dalla forma del capochiave.
Consolidamento di edifici in muratura
Tiranti metallici
Tiranti metallici – Resistenza della muratura con capochiave circolare
Lo sforzo normale di trazione Tm,a del
tirante genera sulla muratura,
attraverso il capochiave, uno stato
tensionale che tende a far staccare
una porzione di muratura. Si fa
l’ipotesi che la muratura che si
stacca ha una forma troncoconica
con inclinazione delle pareti laterali a
45°. Il diametro minore del
troncocono di muratura “D” è pari al
diametro del capochiave, mentre
quello maggiore “D+2t” è pari al
diametro del capochiave più due
volte lo spessore del muro “t”.
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Tiranti metallici
Tiranti metallici – Resistenza della muratura con capochiave circolare
Per effetto della forza Tm,a trasmessa dal
tirante si genera sulla superficie di distacco
uno stato tensionale di trazione.
N  f ctd  A l
Al 
(Forza di trazione)
2    t  t  D 
T m, a 
2
2
(Superficie laterale)
 N    f ctd  t   t  D 
Consolidamento di edifici in muratura
Tiranti metallici
Tiranti metallici – Resistenza della muratura con capochiave circolare
Per il calcolo della resistenza massima per
taglio (Tm,t) si ipotizza che il solido di
distacco avviene secondo un cilindro il cui
diametro si ottiene dall’intersezione dalla
superficie del tronco di cono (visto nel caso
precedente) con il piano medio del muro.
La resistenza è data dalla seguente:

T
m, t
 A fvd dA
dove
•
•
fvd è la resistenza di calcolo a taglio della muratura;
A è la superficie laterale del cilindro che si stacca.
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Tiranti metallici
Tiranti metallici – Resistenza della muratura con capochiave circolare
Tm, t 
Tm, t
 A (f vd0
 n   o )dA 
 A fvd0
dA 
 t  (D  t)  (   f v d0  2  n   o )
 A n   o dA
 Tm, t1  Tm, t2
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Tiranti metallici
Tiranti metallici – Resistenza del capochiave – Circolare
M 
V 
Tc
2
yG 
Tc  2  D 
Tc  D
2  3 
3


Tc
2
  x, y  
M  y max
I
  x, y  
V S
Ib
 id  x, y  
 2  x, y   3   2  x, y   f yd
Consolidamento di edifici in muratura
Tiranti metallici
Tiranti metallici – Capacità di deformazione
Deformazione elastica
Il tirante è un elemento strutturale sollecitato a semplice trazione.
 = E ∙ e;
e 
l
l
;
l 
 l
E
;
Sostituendo  con la tensione limite dell’acciaio fyd si ottiene la deformazione limite
elastica del tirante:
le 
f yd  l
E
Deformazione plastica
Come noto, l’acciaio ha notevoli capacità di deformazione oltre il limite elastico.
Assumendo tale valore pari al 10‰
e 
l
l
 0.01  Δl p  0.01  l
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Tiranti metallici
Tiranti metallici – Resistenza nel piano dei maschi murari consolidati con tiranti
La resistenza a taglio di un maschio murario sottoposto ad azione esterne verticale
ed orizzontale può essere incrementata ricorrendo all’utilizzo di tiranti metallici
orizzontali pretesi.
Maschio non consolidato
Vs

l  t  f td
1
b
0
f td
Maschio consolidato
V s,p

l  t  f td
b
1
0
 x
f td

0 x
2
f td
Consolidamento di edifici in muratura
Tiranti metallici
Tiranti metallici – Resistenza nel piano dei maschi murari consolidati con tiranti
Per evitare pretensioni elevate occorre effettuare la seguente verifica:
N Rdc  fhd  A c
- fhd è la tensione di calcolo parallela ai letti di malta;
- Ac è la superficie a contatto del capochiave con il muro.
Consolidamento di edifici in muratura
Tiranti metallici
Tiranti metallici – Resistenza della parete consolidata con tiranti
I tiranti in quanto elementi resistenti a trazione consentono di considerare nel
modello strutturale anche le fasce di piano.
Consolidamento di edifici in muratura
Tiranti metallici
Tiranti metallici – Resistenza della parete consolidata con tiranti
Consolidamento di edifici in muratura
Tiranti metallici
Tiranti metallici – Resistenza nel piano della parete consolidata con tiranti
s 
83892
 1.32
63622
Incremento della resistenza
di circa il 30%
Consolidamento di edifici in muratura
Tiranti metallici
Tiranti metallici – Resistenza fuori piano della parete consolidata con tiranti
Rottura per
flessione
Rottura per
taglio
Consolidamento di edifici in muratura
Tiranti metallici
Tiranti metallici – Resistenza fuori piano della parete consolidata con tiranti
fvk
 f v k0     0
Consolidamento di edifici in muratura
Tiranti metallici
Tiranti metallici – Resistenza fuori piano della parete consolidata con tiranti
Esempio
Consolidamento di edifici in muratura
Tiranti metallici
Tiranti metallici – Resistenza fuori piano della parete consolidata con tiranti
Esempio
Si assume il diametro f = 12 mm in modo da modo che la
crisi avvenga per la rottura del cavo (2658 daN).
La curva di capacità assume andamento non lineare in
quanto per un determinato valore della rotazione della
parete, si ha la rottura del tirante (le forze variano lungo
l’evoluzione del cinematismo).
Consolidamento di edifici in muratura
Tiranti metallici
Tiranti metallici – Resistenza fuori piano della parete consolidata con tiranti
Esempio
 0 P s2   x2  P 2   x 1   S o
  x2  P2   y1  Ps2   y2  2  T2   xT2  0
(la forza dei tiranti e i relativi spostamenti virtuali hanno segno discordante)
Con tirante
P 2
 P s2
0 

t2
 S o  h 2  2  T 2  h t1  h t2 - h 1 
P s2  h 2  P 2   y G2  h 1 
Senza tirante
P 2
0 
2
 P s2

t2
2
 So  h2
P s2  h 2  P 2   y G2  h 1 
 0.027
 0.67
Consolidamento di edifici in muratura
Tiranti metallici
Tiranti metallici – Resistenza fuori piano della parete consolidata con tiranti
Meccanismo di
flessione verticale
Consolidamento di edifici in muratura
Tiranti metallici
Tiranti metallici – Resistenza fuori piano della parete consolidata con tiranti
Meccanismo di
flessione orizzontale
Caso non consolidato

l1 
l1

l2 
l2
H  t 1 
0 
 - S o1  s 1  S o2  s 2
P1  x G1  P2  x G2
l1
l2
 S o3  s 3
 PS1  s 1  PS2  s 2
l1
l1
l2
 PS3  s 3
l2
l1
  0.078
l2
Caso consolidato
H  T   t   1 
0 

l1 
l1
l2 
l2
P1  x G1  P 2  x G2
 - S o1  s 1  S o2  s 2
l1
l2
 P S1  s 1  P S2  s 2
 S o3  s 3
l1
l2
l1
l2
 P S3  s 3
 0.194
l1
l2
Consolidamento di edifici in muratura
Tiranti metallici
Tiranti metallici – Resistenza fuori piano della parete consolidata con tiranti
Meccanismo di ribaltamento composto
Consolidamento di edifici in muratura
Tiranti metallici
Tiranti metallici – Resistenza fuori piano della parete consolidata con tiranti
Meccanismo di ribaltamento composto
Consolidamento di edifici in muratura
Tiranti metallici
Tiranti metallici – Resistenza fuori piano della parete consolidata con tiranti
Meccanismo di ribaltamento composto
Consolidamento di edifici in muratura
Cordoli
I cordoli di coronamento rappresentano una delle tecniche di consolidamento
più efficaci per gli edifici in muratura. I benefici sono molteplici, tra i più importanti
citiamo:
•
•
•
•
•
L’incremento del grado di connessione tra due pareti ortogonali;
La riduzione delle possibilità di ribaltamento fuori piano delle pareti;
L’incremento di resistenza nel proprio piano delle pareti;
Una migliore ripartizione delle azioni sismiche tra i setti dell’edificio;
L’incremento del grado di connessione tra pareti ed orizzontamenti.
Consolidamento di edifici in muratura
Cordoli
F = F/2 + F/2
(Caso senza cordoli)
F = F 1 + F2 + F3 + F 4
(Caso con cordoli)
Tra le tipologie di cordolo più comunemente utilizzati citiamo:
• Cordolo in cemento armato;
• Cordolo in acciaio.
• Cordolo in muratura;
• Cordolo in legno (molto utilizzato in passato).
Consolidamento di edifici in muratura
Cordoli
Cordoli in cemento armato
I cordoli in c.a. sono tra quelli più utilizzati. Sono avere le seguenti
caratteristiche
•
•
•
L’altezza del cordolo deve essere quanto più possibile limitata (per evitare
inutili appesantimenti ed irrigidimenti dannosi, dando origine ad elevate
tensioni tangenziali tra muratura e cordolo con conseguenti scorrimenti e
disgregazione della muratura);
Sono da realizzare solo in sommità dell’edificio per migliorare l’interazione
tra tetto e muratura;
Sono da evitare cordoli in c.a. ad altezze intermedie;
Consolidamento di edifici in muratura
Cordoli
Cordoli in cemento armato
•
Cordolature ai livelli intermedi,
soprattutto se ricavati all’interno
dello spessore del muro, sono da
evitare per gli effetti negativi che
questa operazione esercita sulle
distribuzione delle sollecitazioni
all’interno della muratura.
•
Inoltre, è opportuno che il
calcestruzzo con il quale viene
realizzato il cordolo sia confezionato
con additivi antiritiro, in quanto un
eccessivo ritiro può non garantire la
continuità tra muratura e cordolo
provocando il danneggiamento della
muratura stessa.
Consolidamento di edifici in muratura
Cordoli
Cordoli in acciaio
Consolidamento di edifici in muratura
Cordoli
Cordoli - Resistenza
Resistenza del cordolo
Rc = min(Rc,t, Rc,m)
Resistenza elementi resistenti a trazione
n
R c, t   f yd  A i
i  1
Resistenza di aderenza tra cordolo e muratura
R c, m 
f vk
FC   m

f
A 
vk0

 0.4   0  A
FC   m
Consolidamento di edifici in muratura
Cuci-scuci
La tecnica di consolidamento cuci-scuci consiste nella sostituzione di limitate zone di
muratura degradata o lesionate con una nuova tessitura muraria con elementi sani.
I nuovi elementi devono avere, quanto più possibile, caratteristiche simili a quelle
della muratura esistente in termini di forma, di dimensioni e di caratteristiche
meccaniche.
La malta da utilizzare deve essere a ritiro nullo per evitare distacchi tra parti nuove ed
esistenti.
La tecnica può essere utilizzata sia per eliminare lesioni nei pressi delle intersezioni
tra muri ortogonali, ripristinando la connessione tra le parti, sia per eliminare lesioni di
maschi o fasce di piano.
La tecnica di cuci-scuci si applica generalmente a muratura di buona qualità con
lesioni localizzate provocate da qualche dissesto. Non presenta vantaggi significativi
quando si applica su pareti costituite da muratura scadente.
Consolidamento di edifici in muratura
Cuci-scuci – Tecnica di esecuzione
Fase A. Preparazione della parete: la parte di parete interessata viene messa a
nudo attraverso la rimozione dell’intonaco;
Fase B. Puntellamento della parte di struttura interessata: in funzione del tipo
di intervento da eseguire, occorre opportunamente puntellare la struttura. È sempre
opportuno scaricare quanto più possibile la parete oggetto dell’intervento di cuciscuci, mettendo in forza i puntelli tramite dispositivi vari (martinetti meccanici o
oliodinamici, elementi metallici filettati, cunei di legno martellati, ecc.);
Fase C. Rimozione della muratura degradata (scucitura): viene rimossa la parte
di parete degradata o interessata dalla lesione. È opportuno utilizzare mezzi
manuali per evitare di degradare ulteriormente la muratura. Deve essere rimossa
anche la malta di allettamento originaria la quale può compromettere le successive
lavorazioni;
Fase D. Pulitura delle parti interessate: le parti di muratura esistente a contatto
con la nuova devono essere opportunamente pulite con acqua spruzzata a bassa
pressione;
Consolidamento di edifici in muratura
Cuci-scuci – Tecnica di esecuzione
Fase E. Ricostruzione della parete asportata (cucitura): la cucitura deve essere
realizzata con materiali che hanno le stesse caratteristiche della muratura
preesistente. Il consolidamento si effettua partendo dal basso verso l’alto. Per
evitare distacchi tra le parti, occorre seguire particolari accorgimenti :
• Lo spessore dei letti di malta deve essere il più limitato possibile per evitare
elevate riduzioni di volume per effetto del ritiro e dell’incremento di carico dovuto
alla messa in opera degli strati superiori;
• Mettere in forza le parti gia costruite tramite l’utilizzo di cunei o spezzoni di mattoni
duri (biscotti) in modo da compensare in parte gli effetti del ritiro;
• Mettere in forza la puntellatura.
Fase F. Rimozione della puntellatura e messa in carico: raggiunto un sufficiente
grado di maturazione della malta, si effettua la rimozione della puntellatura con la
conseguente messa in carico della parete.
Consolidamento di edifici in muratura
Cuci-scuci – Resistenza nel piano
La presenza della lesione, e quindi la discontinuità tra le parti, non ci consente di
poter considerare l’elemento con comportamento monolitico.
Consolidamento di edifici in muratura
Cuci-scuci – Resistenza nel piano
Consolidamento di edifici in muratura
Cuci-scuci – Resistenza nel piano
La resistenza dell’elemento consolidato è notevolmente superiore.
Consolidamento di edifici in muratura
Cuci-scuci – Resistenza fuori piano
La tecnica di cuci-scuci ripristina la connessione trasversale tra due pareti
ortogonali.
Flessione
Fo, f 
1
h  t o  fctd
2
Taglio
Fo, t 
1
2
h  t r  f vd0
Fo = min(Fo,f,Fo, t)
0 
P2  Ps2 
t2
 So  h2 
4
2
3
Ps2  h 2  P2  y G2
 Fo  h 2
 0.21
Consolidamento di edifici in muratura
Cerchiature
Nei casi in cui si ha l’esigenza di creare aperture nella muratura portante, è
opportuno realizzare un telaio chiuso intorno alla stessa apertura, che abbia
quantomeno la stesse capacità di rigidezza e di resistenza della muratura
asportata.
Tali telai, che possono essere metallici o in c.a., sono le cosiddette cerchiature.
Le cerchiature possono essere utilizzate anche quando il foro è già esistente e si
vuole incrementare la resistenza nel proprio piano della parete
Consolidamento di edifici in muratura
Cerchiature – Tecnica di esecuzione
Fase A. Puntellamento della parte di struttura interessata: per evitare
cedimenti conseguenti alla fase di realizzazione del foro, è opportuno puntellare
preventivamente le parti di struttura interessate. Poiché la struttura di
puntellamento può essere di ingombro per le successive fasi del consolidamento,
è possibile evitarne la realizzazione se si esegue la cerchiatura in due fasi
successive. In una prima fase si realizza il traverso superiore (se composto da due
profili si mettono in opera separatamente. Si scava inizialmente per metà dello
spessore del muro, mettendo in opera il primo profilo del traverso.
Successivamente si scava nella parte restante dello spessore del muro e si mette
in opera il secondo profilo). Il traverso così realizzato risulta essere più lungo
rispetto alla posizione dei piedritti in quanto deve essere efficacemente ancorato
nel muro.
Consolidamento di edifici in muratura
Cerchiature – Tecnica di esecuzione
Consolidamento di edifici in muratura
Cerchiature – Tecnica di esecuzione
Fase B. Realizzazione del foro: viene realizzato il foro per alloggiare la cerchiatura.
Deve essere realizzato con molta cautela in modo da non provocare danni alla
muratura circostante. È sempre sconsigliabile utilizzare macchine a percussione;
Fase C. Realizzazione delle perforazioni di ancoraggio: ai fini di rendere la
cerchiatura solidale con la muratura circostante, è opportuno realizzare ancoraggi tra
le due parti con perforazioni armate. Generalmente si realizzano in prossimità dei
piedritti e del traverso inferiore. L’estremo delle armature deve essere
opportunamente ancorato al telaio
Consolidamento di edifici in muratura
Cerchiature – Tecnica di esecuzione
Fase D. Messa in opera della cerchiatura: la cerchiatura viene collocata nella
giusta posizione avendo l’accortezza di agganciare le perforazioni alle parti
metalliche trasversali. Se la posa in opera avviene in due fasi separate (vedi fase
A), si deve realizzare l’incastro tra traverso superiore (già posizionato) e piedritti,
tramite saldature o con dispositivi bullonati che garantiscono la trasmissione totale
delle sollecitazioni. Successivamente vengono riempiti i vuoti con cls,
possibilmente con additivi antiritiro.
Consolidamento di edifici in muratura
Cerchiature – Resistenza nel piano
Approccio lineare
Secondo questo approccio, il dimensionamento della cerchiatura consiste nel
confrontare la rigidezza della cerchiatura con quello della muratura asportata tale
che sia soddisfatta la seguente condizione:
kc
1
km
dove kc è la rigidezza della cerchiatura, mentre km è la rigidezza della parte di
parete asportata.
Naturalmente, la cerchiatura deve essere dimensionata in modo che la propria
rigidezza sia quanto più possibile vicina a quella della muratura asportata (la
rigidezza della cerchiatura non deve eccedere del 10% quella della muratura), per
non creare notevoli differenze di rigidezza sulla struttura tra prima e dopo
l’intervento.
Consolidamento di edifici in muratura
Cerchiature – Resistenza nel piano
Approccio lineare
1
km 
h 3f
Em  t
kc 
1.2  h f

 l 3f
G m  t  lf
2  n  12  E  Ip
h f

h t, s

(Rigidezza muratura)
h t, i 
3
(Rigidezza della cerchiatura
(ipotesi di comportamento
shear-type))
Inoltre, per garantire il comportamento shear-type, la rigidezza dei traversi deve
essere superiore a quella dei piedritti
12  E  I p
kp
kt



 h f  h t, s  h t, i 


12  E  I t


 lf  2  hp 


3
3



 lf  2  hp 


3
I


 h f  h t, s  h t, i 


p
1
3
I
t
Consolidamento di edifici in muratura
Cerchiature – Resistenza nel piano
Approccio non lineare
Il calcolo di una cerchiatura può essere svolto tenendo conto anche dei maschi
laterali che la circondano.
Occorre dimostrare che la rigidezza e la resistenza del sistema muro-cerchiatura
sia superiore alla resistenza ed alla rigidezza del muro senza foro.
La curva di capacità del sistema muro-cerchiatura deve presentare caratteristiche
di resistenza e rigidezza maggiori di quella del muro privo di fori.
Occorre confrontare la curva di capacità della parete senza foro con quella del
sistema parete-cerchiatura.
Consolidamento di edifici in muratura
Cerchiature – Resistenza nel piano
Approccio non lineare
Consolidamento di edifici in muratura
Cerchiature – Particolare costruttivo