Transcript FISIKA DASAR Listrik Magnet
MEDAN LISTRIK
Dipublikasikan ulang melalui http://contoh.in
Medan Listrik, distribusi muatan diskrit
• • Listrik berasal dari kata elektron (dalam bahasa Yunani) yang menyebutkan batu amber yang ketika di gosok akan menarik benda-benda kecil seperti jerami atau bulu.
Jurassic Park ?
• • • • • Gilbert, 1600, dokter istana Inggris electric (membedakannya dgn gejala kemagnetan) Du Fay, 1700, tolak menolak - tarik menarik resinous (-), vitreous (+) Franklin, ilmuwan USA membagi muatan listrik atas dua: positif dan negatif. Jika gelas dengan sutera digosokkan, maka gelas akan bermuatan positif dan sutera akan bermuatan negatif Millikan, 1869 – 1953, mencari harga muatan paling kecil, percobaan tetes minyak Millikan Muatan elektron e = 1,6 10 -19 C Gilbert Millikan Du Fay
Satuan Standar Internasional
• Menurut SI satuan muatan adalah Coulomb (C), yang didefinisikan dalam bentuk arus listrik, Ampere (A).
• Muatan sekitar 10 nC sampai 0,1 dengan cara menempelkan benda C dapat dihasilkan dalam laboratorium benda tertentu dan menggosokkannya.
Hukum Coulomb
• Gaya yg dilakukan oleh satu muatan titik pada muatan titik lainnya bekerja sepanjang garis yang menghubungkan kedua muatan tersebut. Besarnya gaya berbanding terbalik kuadrat jarak keduanya, berbanding lurus dgn perkalian kedua muatan.
• Gaya tolak menolak muatan sama • Gaya tarik menarik muatan beda F 12
kq
1
q
2 2
r
12 rˆ 12 • Dengan k = 8,99 10 9 N.m
2 /C 2
painting static charge
Contoh Soal
• Dua muatan titik masing-masing sebesar 0,05 masing-masing muatan.
C dipisahkan pada jarak 10 cm. Carilah (a) besarnya gaya yang dilakukan oleh satu muatan pada muatan lainnya dan (b) Jumlah satuan muatan dasar pada • Tiga muatan titik terletak pada sumbu x; q 1 = 25 nC terletak pada titik asal, q x=2m, dan q 0 2 = -10 nC berada pada = 20 nC berada pada x = 3,5 m. Carilah gaya total pada q 0 akibat q 1 dan q 2 .
Solusi Soal no.1
F 21 0, 05C
q 1
10 cm 0, 05C
q 2
F 12
F kq 1 q 2 2 r 8,99x10 9
N
.
m
2 /
C
2 0 , 05
x
10 6
C
0 , 05
x
10 6
C
( 0 , 1
m
) 2 2,25 x 10 3
N q
Ne N
q e
0 , 05
x
10 6
C
1 , 6
x
10 19
C
3 , 12
x
10 11
Solusi Soal no.2
2 m 1,5 m F 10 q 1 = 25nC q 2 = -10nC F 20 q 0 = 20nC
F
10
kq
1
q
0
r
10 2
r
10 ( 8 , 99 10 9
N
.
m
2 /
C
2 )( 25 10 9 )( 20 10 9 ) i ( 3 , 5
m
) 2 (0,367 N) i
F
20
kq
2
q
0
r
20 2
r
ˆ 20 (8,99 10 9
N
.
m
2 /
C
2 )( 10 10 9
C
)( 20 10 9
C
) i ( 1 , 5
m
) 2 ( 0,799 N)i
F total
F
10
F
20 ( 0 , 367
N
) i ( 0 , 799
N
) i (-0,432 N)i
Soal
• Carilah resultan gaya pada muatan 20 C dalam soal gambar berikut:
q 2 q 1 q 3
Solusi Soal
F
23 ( 9 10 9
Nm
2 /
C
2 )( 4 10 6
C
)( 20 10 6 ) ( 0 , 6
m
) 2 2
N F
13 ( 9 10 9
Nm
2 /
C
2 )( 10 10 6 )( 20 10 6 ) 1
,
8
N
( 1
m
) 2
F
13
x
( 1 , 8
N
) cos 37
o F
13
y
( 1 , 8
N
) sin 37
o
1 , 4
N
1 , 1
N F x
1 , 4
N
dan
F y
2 , 0
N
1 , 1
N F
1 , 4 2 3 , 1 2 3 , 4
N dan
3 , 1 arctan 1 , 4 66
o
Medan Listrik
• Untuk menghindari kesalahan yang mungkin terjadi dalam konsep gaya maka diperkenalkanlah konsep medan listrik. Dimana:
E
F q o
(
q
0
kecil
)
• Hukum Coulomb untuk E akibat satu muatan titik.
E i
kq i r i
0 2 ˆ
i
0 • Hukum Coulomb untuk E akibat suatu sistem muatan titik.
E
i E i
kq i r i
0 2 ˆ
i
0
Contoh Soal
• Sebuah muatan positif q 1 =+8nC berada pada titik asal dan muatan kedua positif q lisriknya di sumbu x untuk: 2 =+12nC berada pada sumbu x = 4m dari titik asal. Carilah medan – P 1 – P 2 yang berjarak x=7m dari titik asal.
yang berjarak x=3m dari titik asal.
Solusi soal
q 1 =8nC + 4 m P 2 3 m q 2 =12nC + 7 m P 1
E
kq
1
x
1 2 8 , 99
i
10 9
x kq
2 2 2
Nm
2 /
C
2 2 8 10 9
C
i
( 1 , 47
N
/
C
)
i
( 12 , 0
N
/
C
)
i
( 13 , 5
N
8 , 99 10 9
Nm
2 3 /
m C
2 2 /
C
)
i
(di P 1 ) 12 10 9
C
E
kq
1
x
1 2 8 , 99
i
10 9
x kq
2 2 2
Nm
3 2 /
C
2 2 8 10 9
C
i
( 7 , 99
N
/
C
)
i
( 108
N
/
C
)
i
8 , 99 ( 100
N
10 9
Nm
2 1 /
C
2 2 /
C
)
i
(di P 2 ) 12 10 9
C
soal
E di P 3 ?
3 m + q 1 =8nC 4 m q 2 =12nC +
• Hitunglah nilai E di P 3 !
• Berapa besar sudut yang diciptakan resultan E di P 3 terhadap sumbu x positif.
Garis-garis medan listrik
• • • • • Garis medan listrik bermula dari muatan + dan berakhir pada muatan – Garis2 digambar simetris, meninggalkan atau masuk ke muatan Jumlah garis yang masuk/meninggalkan muatan sebanding dgn besar muatan Kerapatan garis2 pada sebuah titik sebanding dgn besar medan listrik di titik itu Tidak ada garis2 yang berpotongan
Gerak Muatan Titik di Dalam Medan Listrik
• Muatan titik dalam medan listrik akan mengalami gaya qE.
• Sehingga percepatan partikel dalam medan listrik memenuhi: • Didapatkan dari: F mekanik = F listrik
a
q m E
soal
• Sebuah elektron ditembakkan memasuki medan listrik homogen E = (1000 N/C)i dengan kecepatan awal Vo=(2 x 10 6 m/s)i pada arah medan listrik. Berapa jauh elektron akan bergerak sebelum berhenti?
Dipol Listrik
• Dipol listrik terjadi jika dua muatan berbeda tanda dipisahkan oleh suatu jarak kecil L.
• Suatu dipol listrik ditandai oleh momen dipol listrik p, yang merupakan sebuah vektor yang mempunyai arah dari muatan negatif ke positif.
• p=qL, untuk gambar kartesian diatas maka p=2aqi
-q L
p=qL
+ +q
Hukum Coulomb dan Medan Listrik
Hukum Coulomb menjelaskan interaksi antara muatan-muatan listrik y 1
F
12 +q 1 y 2
r
1 x 1 r
r
2 +q 2 x 2
F
21
F
12
k
q r
1 1
q
2
r
2
F
21
k
r
2
q
2
q
1
r
1 2 2
r
r
1 1
r
r
2 2
r
r
2 2
r
r
1 1
Medan listrik pada muatan uji kecil q 2 didefinisikan sebagai gaya listrik pada muatan tsb per besarnya muatan tsb y 1
F
12 +q 1 y 2
r
1 x 1 r
r
2 +q 2
F
21 x 2
E
21
F
21
q
2
k
r
2
q
1
r
1 2
r
r
2 2
r
r
1 1
Arah Medan Listrik Jika muatan sumber muatan positif maka arah garis medan listrik adalah menuju keluar Jika muatan sumber adalah negatif maka arah garis medan adalah masuk kedirinya sendiri. _ +
Contoh
Tiga buah muatan titik (q 1 =2C, q 2 =-3C, dan q 3 =4) berturut-turut diletakkan Semua koordinat dalam meter.
pada titik koordinat Cartesius (0,3), (4,0), dan (4,3).
Tentukanlah : Gaya listrik pada muatan q 2 Medan listrik yang terjadi pada pusat koordinat O.
Distribusi Muatan Kontinu
Medan listrik akibat dq
d E P
1 4 0
r P dq
r
2
r
r P P
r r
.
Muatan total Q, Volume total dV Elemen kecil muatan dq, Elemen kecil volume dV
r P -r
Medan listrik total akibat Q
E P
1 4 0
r P dq
r
2
r
r P P
r r
r r P P
Untuk muatan garis dq= L Untuk muatan luas dq= S dl dS Untuk muatan volum dq= V dV
Materi ini akan membahas tentang medan listrik yang diakibatkan oleh adanya muatan listrik pada ruang hampa.
Perhitungan muatan listrik menggunakan persamaan hukum Coulomb yang telah dimodifikasi sedemikian hingga didapatkan suatu persamaan baru mengenai medan lisitrik Asumsi muatan listrik berukuran sangat kecil dibandingkan dengan jarak kedua muatan tersebut Muatan terletak pada ruang hampa udara Jika jumlah muatan sangat banyak dan sifatnya homogen maka dapat diasumsikan muatan tersebut berdistribusi pada garis, bidang maupun volume
Definisi
Dalam mempelajari medan listrik perlu diketahui terlebih dahulu definisi yang berkaitan dengan istilah-istilah penting dan mendasar.
Medan listrik merupakan suatu besaran vektor yang diakibatkan adanya muatan listrik Medan listrik : suatu daerah yang masih terpengaruh oleh adanya gaya listrik.
Muatan Listrik : Jumlah atau kuantitas listrik yang terdapat pada sebuah benda yang dinyatakan dengan satuan Coulomb (C) yang terdiri dari muatan positif dan negatif serta netral Vektor posisi : vektor satuan yang arahnya sejajar dengan lintasan (posisi) antara muatan 1 dan muatan 2 yang menimbulkan gaya listrik Garis gaya listrik : suatu cara untuk menggambarkan arah medan listrik
Konsep Dasar
Berdasarkan eksperimen Coulomb didapatkan adanya gaya listrik yang diakibatkan oleh 2 muatan atau lebih Arah gaya coulomb yaitu searah dengan vektor posisi antara muatan Q1 dan Q2 Dengan melakukan satu modifikasi jika muatan kedua tetap dijaga jaraknya dengan muatan Q1 maka besar gaya coulomb tetap Tetapi arahnya berubah sesuai dengan perubahan posisi muatan Q2 Jika Q2 posisinya diubah sebesar 360 0 dan tetap menjaga jaraknya, maka dapat dilihat besar gaya Coulomb tetap hanya arahnya saja yang berubah sesuai dengan perubahan posisi Q2
Konsep Dasar
Jika muatan Q2 kita jaga jaraknya sama dan hanya posisinya saja yang berubah, maka besarnya gaya akan tetap sama hanya arahnya saja yang berubah F12 Q1 F12 F12 Q2
Konsep Dasar
Karena muatan Q2 muatan kita jaga sama, maka dapat diasumsikan Q2 sebagai Q uji yang nilainya konstasn F12 Q1 F12 F12 Q2 Persamaan di atas dapat dimodifikasi menjadi
Keterangan
K adalah konstanta yang nilainya sama dengan persamaan berikut ini k = 1/4 µε 0 ε 0 : permitivitas ruang hampa = 8, 85. 10 -12 C 2 /N m 2 Sehingga k sama dengan adalah 9.10
9 Q adalah muatan listrik ar : arah medan listrik yang arahnya ke seluruh penjuru Jika muatan positif maka arah medannya keluar dengan arah radial Jika muatan negatif arah medan masuk secara sentrifugal ar = r/|r| untuk arah medan ke suatu titik tertentu
Ilustrasi
Jika muatan Q positif maka arah medannya adalah keluar ke seluruh penjuru Jika muatan Q negatif maka arah medannya adalah masuk dari seluruh penjuru +
Kasus
Q1 sebesar 5 µ C terletak pada titik (0, 3) dan Q2 sebesar – 5 µ C terletak pada titik (4, 0). Carilah besar dan arah F Karena kedua muatan berlawanan maka muncul gaya tarik menarik Arah dari Q1 menuju Q2 karena Q1 positif dan Q2 negatif Jarak Q1 dan Q2 = 5 Q1 = 5 µC Besarnya Gaya F = 9.10
-3 C Vektor r1 F Vektor r2 Q2 = - 5 µC
Gaya Oleh Beberapa Muatan
Hukum Coulomb tentang gaya bersifat linear artinya : Jika terdapat lebih dari 2 muatan listrik, maka gaya yang ditimbulkan dihitung berdasar jumlah total gaya yang diakibatkan oleh masing masing muatan Atau F = F12 + F13 + F14 + ... + F1n F12 : Gaya yang diakibatkan oleh adanya muatan Q1 dan Q2 saja F13 : Gaya yang diakibatkan oleh adanya muatan Q1 dan Q3 saja F1n : Gaya yang diakibatkan oleh adanya muatan Q1 dan Qn saja
Gaya Oleh Beberapa Muatan
Ada 3 buah muatan yaitu Q1 sebesar 2 µC terletak pada titik (0, 3) dan Q2 sebesar – 1 µC terletak pada titik (4, 0) dan Q3 sebesar 1 µC terletak pada titik (0,0). Carilah besar dan arah gaya total yang diakibatkan oleh Q1, Q2 dan Q3 Muatan Q1 dan Q2 berlawanan shg Q1 = 2 µC gaya tarik menarik (F12) arah dari Q1 ke Q2 Muatan Q1 dan Q3 sama shg tolak menolak (F13) arah Gaya Total F = F12 + F13 Vektor r1 F12 Q3 = 1 µC Vektor r2 Q2 = - 1 µC
Contoh Soal
Sebuah vektor
A =
(2ax + 3ay + az) dan
B =
(ax + ay - az). Hitunglah a. A + B b. B + A c. A – B d. B - A Penyelesaian :
a. A + B
= (2 + 1)ax + (3 + 1)ay + (1 – 1)az = 3ax + 4ay
b. A + B
= (1 + 2)ax + (1 + 3)ay + (1 – 1)az = 3ax + 4ay c.
A - B =
(2 - 1)ax+ (3 - 1)ay+ (1-(-1))az = ax + 2ay + 2 az d.
A - B =
(1 - 2)ax+ (1 - 3)ay+ (-1-1)az = -ax - 2ay - 2 az
Tugas
Gambarlah vector-vektor berikut ini pada koordinat kartesius 3 dimensi yang mempunyai besar dan arah sebagai berikut : Mengacu pada soal No. 1 Hitunglah operasi vector berikut ini a. A + M – H b. A x M c. R . H d. A x (M.H) Carilah sudut yang dibentuk oleh a. Vektor A dan M b. Vektor M dan H c. Vektor H dan (RxM) d. Vektor A dan (M+H) Sebuah segitiga yang dibentuk oleh titik-titik A(2, -1, 2), B(-1, 1, 4) dan C(4, 3, -1). Carilah
Tugas
Carilah sebuah kasus nyata di lapangan yang dapat menerapkan konsep vector Buatlah 2 soal tentang materi vector (Masing-masing harus berbeda)