Transcript vergrotingsformule

vergrotingsformule
Er zijn in de tekening 2
Gelijkvormige driehoeken
DBE
S
DBE
ABC
DB DE BE
ABC AB AC BC
F
F
C
V
A
D
b
v
B
B
BD = beeldafstand
b
AB = voorwerpafstand  v
DE = hoogte beeld
B
AC = hoogte voorwerp  V
BE = is voor optica niet van belang
BC = is voor optica niet van belang
VergrotingsFactor (N)
b
B
v
V
N=
b
v
=
B
V
E
vb1
Een 6 cm hoog voorwerp wordt op 12 cm voor een lens geplaatst,
Waardoor er een scherp beeld op 30 cm achter de lens ontstaat.
Bereken de hoogte van het beeld en de vergrotingsfactor.
Gegeven: V = 6 cm v = 12 cm b = 30 cm Gevraagd: B en N
Oplossing:
N=
b
v
=
B
V
N=
2de
30
B
N=
=
12
6
3de
30
B
N=
=
12
6
controle
30
B
N=
=
12
6
30
B
=
12
6
1ste
Hier staan in feite
3 vergelijkingen
N=
Kruis
product
B
N=
6
1ste 2de 3de
30
12
B= 6 x 30
12
15
N=
6
N = 2,5
B=15 cm
N = 2,5
Klopt !
vb2
Een voorwerp wordt op 400 cm voor een lens geplaatst, waardoor het op een
scherm wat 8 cm ver weg staat scherp afgebeeld wordt als een 1,5 cm hoog
beeld. Bereken de hoogte van het voorwerp en de vergroting.
Gegeven: v = 400 cm b = 8 cm B = 1,5 cm Gevraagd: V en N
Oplossing:
N=
b
v
=
B
V
8
1,5
N=
=
400
V
Hier staan in feite
3 vergelijkingen
1ste 2de 3de
1ste
1,5
8
N=
=
400
V
2de
1,5 Kruis
1,5 x 400
8
V=75 cm
V
=
N=
=
product
400
V
8
3de
1,5
8
N=
=
V
400
controle
N=
1,5
N=
V
8
400
1,5
N=
75
N = 0,02
N = 0,02
Klopt !
opmerkingen
De vergrotingsfactor N is een factor en heeft dus geen eenheid !!!!
Als de vergrotingsfactor N ligt tussen 0 en 1 (0 < N < 1)
Dan is het een verkleining van het voorwerp (origineel)
v.b. N = 0,25
Dit betekent een vergroting van 0,25 dus het wordt 0,25 x zo groot
Dit is verkleining met een factor 4 dus het wordt 4 x zo klein
We berekenen de vergrotingsfactor nooit de verkleiningfactor
Ter informatie: de verkleiningsfactor = vergrotingsfactor -1
de vergrotingsfactor = verkleiningsfactor -1
Bij virtuele beeldvorming wordt
N=
b
negatief
v
We spreken af dat de vergrotingsfactor steeds positief is
Dus als je een negatieve N krijgt kun je de - weglaten
Extra opgaven
Vul in
N
5
0.2
0,15
1,25
2,67
b
4 cm
8 cm
v
B
0,8 cm
40 cm
V
8 cm
40 cm 4 cm
20 cm
9 cm
60 cm 45 cm 300 cm
5 cm
4 cm 62,5 cm 50 cm
- 120 cm 45 cm 240 cm 90 cm