Transcript Föreläsning 10 Kaskadreglering

Föreläsning 10
Kaskadreglering
Regulatorstrukturer
Exempel: reglering av värmeväxlare
• Kaskadreglering (cascade control)
• Framkoppling (feedforward)
• Mitthållning (mid-range control)
• Kvotreglering (ratio control)
• Dödtidskompensering (deadtime compensation)
Ånga
Vatten
Regleringen kan bli dålig om
• ventilen är olinjär
Rekommenderad läsning: Process Control: 6.1–6.6
• ångtrycket på primärsidan varierar
Med kaskadreglering:
Simulering med kaskadreglering (heldragen) och utan (streckad); störning
i ångtrycket vid t = 5:
Temperatur
100
80
60
40
20
0
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
100
Ånga
Vatten
Flöde
80
60
40
20
0
• Den inre reglerkretsen ser till att ångflödet regleras
• Börvärdet till flödesregulatorn ges av styrsignalen från
temperaturregulatorn
Ventilläge
100
80
60
40
20
0
Tid
1
−
Kaskadreglering – blockschema
u1
r
G R1
G R2
u2
Framkoppling
y2
G P2
y1
Exempel: koncentrationsreglering
G P1
• Primärregulatorn G R1 reglerar y1
• Sekundärregulatorn G R2 reglerar y2
– Inre loopen görs typiskt snabb i förhållande till yttre loopen
– Räcker ofta med P-regulator i inre loopen
• Framkopplingen kan kompensera för plötsliga ändringar i
syrakoncentrationen
Simulering med framkoppling (heldragen) och utan (streckad); störning i
syrakoncentrationen vid t = 5:
Framkoppling – blockschema
l
Koncentration
100
80
60
GFF
40
20
0
0
5
10
15
20
25
30
r
Σ
GR
u
Σ
y
GP
Ventilläge
100
80
−1
60
40
20
0
0
5
10
15
Tid
20
25
30
Hur välja G F F ? Beror på var i processen störningen kommer in.
2
Framkoppling från l1 :
Exempel: reglering av undre tanken
l1
l1
u
GFF
1
r
Σ
r
GR
GR
y
u
Σ
Σ
G P1
G P2
l2
−1
y
2
Välj GFF = −1 för att eliminera inverkan av störningen
Implementering av framkoppling
Framkoppling från l2 :
l2
Inversen
1
G P1
kan vara problematisk att implementera
Exempel:
GFF
G P1 =
r
Σ
GR
u
Σ
y
G P1
Σ
G P2
−1
1
1 + sT
1
= 1 + sT
G P1
(innehåller en derivering)
Vanliga lösningar:
• Inför ett lågpassfilter (jmf D-delen i PID-regulatorn)
Välj GFF
1
=−
för att eliminera inverkan av störningen
G P1
• Implementera bara den statiska förstärkningen
3
Mitthållning
Mitthållning:
Exempel: flödesreglering med två styrventiler
G R2
G R1
v1
v1
v2
FT
v2
• Ventilen v1 är liten och har stor noggrannhet
FT
• Snabb regulator G R1 reglerar flödet med lilla ventilen v1
– stor risk för mättning
• Långsam regulator G R2 justerar stora ventilen v2 så att v1 hålls i
mitten av sitt arbetsområde
• Ventilen v2 är stor men har sämre noggrannhet
• Hur låta dem samarbeta på bästa sätt?
Simulering av mitthållning: stora ventilen (streckad) hjälper till att hålla lilla
ventilen (heldragen) vid 50% och undvika mättning
Mitthållning – blockschema
r u1
70
Flöde
65
G R2
60
ry
55
50
G R1
45
40
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
u2
u1
G P2
y
G P1
Σ
50
Ventillägen
100
90
• G R1 och G P1 bildar snabb och noggrann reglerkrets
80
• Styrsignalen från G R1 fungerar som mätsignal till G R2
70
60
– ru1 väljs till mitten av u1 :s arbetsområde
50
40
0
5
10
15
20
25
Tid
30
35
40
45
50
4
Kvotreglering
Bättre lösning (kvotstation):
Exempel: hålla konstant luft/bränsle-förhållande
Antag att vi vill ha yl / yb = a
Naiv lösning:
• Börvärdet på flödet går till första kretsen som antas långsam
• Andra kretsen görs snabb och upprätthåller den önskade kvoten
Olinjärt, förstärkningen i andra kretsen varierar med yb
• Dödtider uppkommer ofta i samband med materialtransporter,
i rör eller på band
– Ställdon eller mätdon på avstånd från själva processen
Simulering med försiktig PI-regulator ( K = 0.2, Ti = 2.6); laststörning vid
t = 25:
Output
Dödtidsprocesser
• Kraftig försämring av prestandan om dödtiden L större än
processens dominerande tidskonstant T
1
0
0
50
1
– Använd mycket försiktig regulator (PI med låg förstärkning)
– Använd vanlig regulator + Smith-prediktor
Exempel: Reglering av en pappersmaskin (fördröjd mätning):
G p(s) =
2 −4s
e
s+2
Input
• Lösningar:
0
0
50
Time
5
Pappersmaskinexemplet: Modell utan dödtid: G1 (s) =
Dödtidskompensering med Smith-prediktor
2
1 + 2s
Output
Simulering med aggressiv PI-regulator ( K = 1, Ti = 1) och Smithprediktor med perfekt processmodell:
1
0
0
50
Regulatorn utformas efter modellen utan dödtid. Modellen måste
vara
Input
1
0
• asymptotiskt stabil
0
50
Time
• tillräckligt noggrann
1 −2s
e ,
s
med PI-regulator och Smith-prediktor med perfekt processmodell; laststörning vid t = 15:
y, ym , and yr
Exempel: Reglering av icke asymptotiskt stabil process, G p(s) =
Onsdag kl 10-12, K:P: Multivariabel reglering
Rekommenderad läsning: Process Control: 9.1–9.6
y
1
Nästa föreläsning (Processreglering)
yr
ym
0
0
10
20
30
0
10
20
30
Input
1
0
sturbance
Time
Nästa föreläsning (Systemteknik)
Måndag kl 13-15, K:A: Repetition
6