GRUNDLÄGGANDE AERODYNAMIK INNEHÅLLSFÖRTECKNING

Introduktion

8.1 Atmosfärens fysik

Temperaturen Lufttrycket Atmosfärens skiktning Luftens densitet ICAO:s Standardatmosfär Högtryck och lågtryck Vindar Nederbörd

8.2 Aerodynamik

Strömlinjer och vektorer Statiskt tryck Dynamiskt tryck Totaltryck Bernoullis Lag Vingens geometri Aerodynamisk medelkorda Spännvidd och sidoförhållande Vingprofiler Huvudkrafter som påverkar flygplanet Flygplanets tre axlar Lyftkraft Hur skapar man lyftkraft? Anfallsvinkel Faktorer som påverkar lyftkraften Profilutformning 1. 3. 4. 5. 6. 6. 7. 8. 8. 9. 11. 12. 12. 13. 13. 14. 15. 15. 17. 17. 18. 19. 21. 22. 23. 24.

Lyftkraftskoefficient Beräkning av lyftkraft Motstånd Inducerat motstånd Friktionsmotstånd och formmotstånd Totalmotstånd Turbulensmotstånd Interferent motstånd Samband mellan en vinges motstånd och anfallsvinkel Polarkurvan Stall Isbildning på ett flygplan Avisning Förhindra avlösning och stall Vortex, vingspetsvirvlar

8.3 Flygteori

Flygplanets roder Trimroder, lättroder och tungroder Vingklaffar – bakkantsklaffar Framkantsklaffar Ving spoilers

8.4 Flygstabilitet och dynamik

Vingformer och stabilitet Lastfaktor Stabilt och instabilt flygplan Statisk stabilitet Dynamisk stabilitet Girstabilitet Rollstabilitet Längdstabilitet 25. 26. 26. 27. 28. 28. 29. 29. 30. 31. 32. 34. 35 36. 38. 39. 41. 42. 45. 47. 48. 50. 51. 51. 52. 53. 53. 54.

Grundläggande stabilitetskrav under flygning Rodrens primära verkan Rodrens sekundära verkan Tyngdpunktslägets betydelse Svängprestanda Lastfaktorns påverkan Hållfasthetsgränser

Överljudsaerodynamik

Vågfronter Machtal Ljudhastighet Stötar Trimförändring Förlust av lyftkraft och roderverkan Buffeting (skakningar i flygplanet) 56. 57. 58. 60. 60. 62. 63. 64. 65. 66. 67. 72. 73. 74. 75.

Kopieringsförbud

Detta verk är skyddat om lagen om upphovsrätt! Kopiering är förbjuden utöver vad som avtalats mellan upphovsrättsorganisationer och högskolor. Förbudet gäller hela verket såväl som delar därav och inkluderar lagring i elektroniska medier, visning på bildskärm samt bandupptagningar. © 2011 Bo Carlsson Uddevalla Brita Jacobson Carlsson Uddevalla

Grundläggande aerodynamik

Låt oss som inledning bekanta oss med begreppet aerodynamik.

Aerodynamik är läran om luftens strömning kring olika kroppar. Här handlar det om flygplan, och de luftkrafter som uppstår i samband med flygning. Ordet aerodynamik är grekiska. Ordet ”aer” betyder luft och ”dynamik” betyder kraft. Kunskaper om aerodynamik har en väsentlig betydelse inom flygtekniken, inte minst för flygplanskonstruktörer som måste ha en ingående kännedom om de lagar som gäller för luftpartiklarnas inverkan på flygplanet och dess verkan på lyftkraft och motstånd. Aerodynamiken grundar sig i första hand på luftens fysikaliska egenskaper, vilket innebär att vi måste börja med att studera atmosfären och dess storheter såsom tryck, temperatur och densitet. Dessa storheter varierar nämligen med höjden över marken. Avgörande är att luften har en viss hastighet i förhållande till flygplanet. Detta åstadkommes under flygning genom att flygplanet på grund av motorns dragande verkan rör sig framåt. Lufthastighet kan också åstadkommas genom att luft blåses mot ett stillastående föremål, t.ex en flygplansmodell i en vindtunnel, eller då luft pressas genom kanaler av andra slag. Vid de flesta tekniska förlopp uppträder

förluster

. Så även i aerodynamiken. I området närmast den omströmmande kroppen uppträder friktion mellan luftpartiklarna och kroppens yta samt mellan de olika luftskikten. Detta område kallas

gränsskikt

och förloppet här har mycket stor betydelse för aerodynamiken. Gränsskiktet är mycket svårt att behandla teoretiskt, och man tvingas därför göra ganska stora matematiska förenklingar. Vid de höga hastigheter som numera uppstår, får man även räkna med förluster i form av

uppvärmning

och så kallade

stötar.

Då ett flygplan har en ganska komplicerad form och uppbyggnad blir det svårt att med teoretiska metoder få fram tillförlitliga och samtidigt något så när enkla strömnings- och kraftekvationer.

Motstånd Dragkraft

Atmosfärens skiktning.

Liksom luften delades upp i olika beståndsdelar, kan atmosfären delas upp i olika horisontella skikt, från jordytan räknat:      

Troposfären Stratosfären Mesosfären Jonosfären Termosfären Exosfären

från 0 till 9 från 600 - – 17 km höjd. från 9 - 17 till - 50 km. från 50 – 80 km. från 80 – 200 km. från 200 – 600 km

Troposfären.

Jordens väderleksförhållanden är begränsade till detta lager. Lagret är ganska tunt och sträcker sig från jordytan upp till omkring 9000 meter vid polerna och 17000 meter vid ekvatorn. Under

tropopausen

, troposfärens övre gräns återfinns ca 85% av atmosfärens totala massa och nästan all vattenånga. Det är i detta område som ”väder” förekommer, dvs. moln, nederbörd och vindar. Mesta delen av det civila flyget förekommer i troposfären och i nedersta delen av stratosfären.

Stratosfären.

Här ligger ozonlagret som ett skikt och det absorberar ultraviolett ljus och avger värme under förloppet. Temperaturen varierar från omkring -55° C i tropopausen till omkring -60° C i den övre delen som kallas mesosfären. Temperaturen stiger till omkring +2° C omedelbart över ozonlagret. Denna del av atmosfären skiljs av tropopausen från lägre lager.

Mesosfären.

Detta lager domineras av processer av elektrisk natur. Luften joniseras av den kosmiska strålningen, vilket ger fenomen såsom reflexion av radiovågor, norrsken och liknande.

8.2 Aerodynamik.

Strömlinjer och vektorer.

För att kunna visa vad som sker i en luftström måste man använda några lättförståeliga symboler. De två viktigaste är strömlinjer och vektorer. Strömlinjer används för att ge en samlad bild av hur en given strömning förlöper och hur dess hastighetsfördelning ser ut. Området med täta strömlinjer visar att strömningshastigheten är stor, medan området med få, spridda strömlinjer illustrerar att strömningshastigheten är liten. Strömningen kallas laminär då strömningslinjerna är jämna och obrutna, medan krökta eller oregelbundna strömlinjer Vektorer används för att ange en krafts riktning, samtidigt som de anger dess styrka. Bilden visar hur vektorer används för att ange den resulterande kraften (

resultant force

) i samspelet mellan lyftkraft och motstånd.

Aerodynamisk medelkorda.

En vinges djup varierar. Kordans längd vid vingroten är större än vid vingspetsen. I samband med vissa beräkningar använder man sig av denna medelkorda som kan beräknas enligt följande: Antag att en trapetsformad vinge har 3 meter korda vid roten och 2 meter vid spetsen. Medelkordan blir då (3 + 2 dividerat med 2) = 2,5 meter. Medelkordan kan också tas fram grafiskt på följande sätt: Vingen är ABCD. Avsätt rotkordan AD vid CE och spetskordan BC vid AF. Drag en linje mellan punkterna E och F. Där denna linje skär vingens medellinje i G inritas vingens medelkorda HI. Vid denna enkla vingform är beräkningen lätt att utföra. Ju mer komplicerad vingformen är, desto mer tilltar svårigheterna vid beräkningen.

F A H H – I Medelkordan Rotkordan 3 M D G I B Spetskordan 2 M C Spännvidd och sidoförhållande. E

Vingens sidoförhållande är förhållandet mellan spännvidden och vingdjupet.Om vi antar att en rektangulär vinge som har en spännvidd på 16 meter och den aerodynamiska medelkordan är 2 meter, blir flygplanets sidoförhållande: 16 dividerat med 2) = 8.

Hur får man lyftkraft?

Om det blir en hastighetsskillnad mellan luften som strömmar på ovansidan och undersidan av en kropp uppstår en tryckskillnad. För en cylinder kan man lätt ordna detta genom att låta cylindern rotera snabbt i luftströmmen. På grund av friktionen drar cylindern med sig luft och därmed ökar hastigheten på ovansidan medan den minskar på undersidan. Därigenom blir trycket lägre på översidan och högre på undersidan. Det uppstår ett sug, lyftkraft. Kring en flygplansvinge kan man åstadkomma liknande hastighetsskillnader genom att ställa vingen i en vinkel mot luftströmmen. Resultatet blir en tryckfördelning med en sugtopp vid vingens framkant. Tryckskillnaden ger lyftkraft. Samtidigt slungas luften nedåt bakom vingen, så kallad nedsvepning. Lyftkraften är riktad vinkelrätt mot anblåsningsriktningen och dess storlek beror på vingens storlek (vingytan), vingens anfallsvinkel samt det i anblåsningen rådande dynamiska trycket. 

Anfallsvinkel 0°

Stagnationspunkten är det ställe undersidan av vingen. Här sker Positiv lyftkraft 

Anfallsvinkel +

Inducerat motstånd.

Det inducerade motståndet uppkommer genom luftvirvlar vid vingspetsarna, förorsakade av den tryckskillnad som råder mellan vingens över respektive undersida. Tryckskillnaden ger upphov till en luftström, som strävar att utjämna trycket. Genom denna tryckutjämning och luftströmning kommer lyftkraften att minska samtidigt som turbulens uppstår vid vingspetsen och därmed ökar motståndet. En vinge som ger stor lyftkraft, det vill säga, har stor tryckskillnad, ger ett stort inducerat motstånd. Detta motstånd kan minskas genom att ge vingen stort sidoförhållande. Under sin färd genom luften lämnar flygplanet en gata av virvlar efter sig. Virvelgatans utsträckning kan vid lugnt väder uppgå till några kilometer. ►

Inducerade virvlar

► ►

Cirkulation



Överströmning

Lyftkraftsökande anordningar. Vingklaffar – bakkantsklaffar.

För att möjliggöra en brantare planébana och för att nedbringa flygplanets landningshastighet är de flesta moderna flygplan försedda med vingklaffar. Genom att fälla ned klaffen i vingens bakkant får vingen en ökad välvning och därmed en ökad lyftkraft. Samtidigt kommer också vingens motstånd att öka varför vingklaffen samtidigt verkar som en broms. Med utgångspunkt från en viss punkt visar bilden nedan hur planévinkeln och den tillgängliga banlängden varierar, med och utan vingklaff. Den ökande lyftkraften erhålls genom den ändrade tryckfördelningen över vingen, då vingklaffen fälls ned.

Bilden illustrerar hur avlösningen sker för olika flygplan, beroende på vingkonstruktion. Man ser hur avlösningen börjar vid vingens bakkant och sprider sig sedan framåt, allt efter hur anfallsvinkeln ökar. Svepta vingar utgör ett större problem. På dessa strömmar gränsskiktet utåt vingspetsarna, som därmed kommer att avlösas först. vingspetsarna kan minskas med hjälp av

stallfenor

. Dessa leder strömningen