Transcript Övningar arbete energi effekt och vridmoment okt 2010
Övningar – Arbete, Energi, Effekt och vridmoment
G1.
Ett föremål med massan 12 kg lyfts upp till en nivå 1,3 m ovanför golvet.
Bestäm föremålets lägesenergi om golvets nivå motsvarar nollnivån.
G10.
En kropp, som från början är i vila, förflyttas horisontellt sträckan 2,4 m under inverkan av en horisontell kraft på 15 N.
Förflyttningen sker utan friktionsförluster.
Hur stor rörelseenergi får kroppen härigenom?
G26.
Ett isblock som väger 25 kg är fäst i ett rep.
En person drar isblocket uppför en backe enligt figur.
Backens hela höjd är 1,50 m.
Backen är så hal att vi kan bortse från friktion.
Hur mycket energi krävs för att kunna dra isblocket uppför hela backen?
1,50 m 25 kg G32.
En liten blykula släpps från Eiffeltornets 1:a plan 57 m över marken och får falla fritt.
Vilken hastighet får kulan vid marken om man kan försumma luftmotståndet?
G41.
En låda med massan 8,0 kg, som från början befinner sig i vila, förflyttas sträckan 25 m under inverkan av dragkraften 63 N.
Under förflyttningen påverkas lådan av en friktionskraft av storleken 45 N.
Hur stor rörelseenergi får lådan?
G47.
Vilken eller vilka av följande enheter är enheter för effekt?
a) 1 J b) 1 J/s c) 1 N d) 1 N/s e) 1 W f) 1 Ws g) 1 W/s
G48.
Lisa skall hämta upp vatten ur en brunn.
Avståndet från brunnskanten till vattenytan är 9,0 m.
Hon kastar ned spannen och drar upp vattnet.
Spannen med vatten väger 16 kg.
Lisa drar upp spannen från vattenytan upp till brunnskanten.
Det tar henne 1,0 minut.
a) Vilken effekt utvecklar Lisa?
b) När Lisa precis fått upp spannen till kanten tappar hon spannen tillbaka ned i brunnen.
Vilken hastighet har spannen när den nått vattenytan?
Vi kan bortse från att spannen har en viss storlek.
9,0 m V5.
En kula hänger i en 2,3 m lång lätt tråd.
Kulan dras ut enligt figur så att vinkeln med lodlinjen blir 90o och sedan släpps den.
Hur stor blir kulans högsta hastighet?
2,3 m V6.
En låda med massan 48 kg skall förflyttas från marknivån upp på en lastbrygga med höjden 1,0 m.
Man kan välja mellan att I) lyfta lådan direkt upp på bryggan eller att II) släpa lådan uppför ett lutande plan med längden 2,0 m.
Friktionsmotståndet då man släpar lådan kan uppskattas till 50 N.
I båda fallen erfordras en kraft som uträttar ett arbete.
Vilket av nedanstående påståenden är korrekt?
a) Metoderna I och II innebär lika stora arbeten b) Metod I innebär större kraft men mindre arbete c) Metod II innebär större kraft men mindre arbete d) Metod I innebär större kraft och större arbete e) Metod II innebär större kraft och större arbete V13.
En vattenkraftstation avger vid vattenflödet 290 m3/s effekten 0,25 GW.
Hur stor är vattnets fallhöjd om verkningsgraden är 90%?
V25.
En låda släpas med konstant fart 1,0 m/s på ett horisontellt golv med hjälp av kraften
F
= 150 N som bildar vinkeln 30o med golvet.
Hur stor blir den värmeeffekt, som friktionen ger upphov till?
F
30 o V33.
En bil kör på en rak väg med hastigheten 90 km/h.
Vägen är isig och hal och friktionstalet mellan däck och vägbana är endast 0,15.
Bilen saknar ABS ‐ bromsar och bromsar maximalt med låsta hjul.
Hur lång blir bromssträckan?
V39.
En bilist vill undersöka hur stort friktionstalet är mellan däck och vägbana.
Han kör därför med 20 km/h och bromsar maximalt med låsta hjul.
Bilen glider då framåt 3,2 m.
Bestäm friktionstalet.
V40.
En leksaksvagn med små lätta hjul har satts i rörelse av en knuff och kommer rullande praktiskt taget friktionsfritt på en liten bana.
Vagnens hastighet är 3,7 m/s.
Plötsligt kommer vagnen till en uppförsbacke.
Hur högt kommer vagnen i backen innan den stannar?
Bestäm
h
.
3,7 m/s
h
V41.
En gevärskula skjuts rätt genom en planka.
När kulan har passerat plankan har den endast hälften av den hastighet som den hade före träffen.
Hur stor del av kulans rörelseenergi har förlorats i form av värme inne i plankan?
M1.
En cyklist som tillsammans med cykeln väger 80 kg har hastigheten 18 km/h.
Han kommer till en uppförsbacke med lutningen 2o som han vill rulla uppför utan att trampa.
De bromsande krafterna (luftmotstånd, friktion m.m.) uppskattas till 75 N.
Hur lång sträcka upp i backen kommer cyklisten innan han stannar?
M11.
En skidåkare som med skidor och övrig utrustning väger 83 kg kastar sig utför en backe med 20o lutning och glider rakt ned.
Höjdskillnaden i backen är 200 m.
Se figur nedan.
Vid backens slut är hennes hastighet 90 km/h.
Under nedfärden omvandlas lägesenergi till rörelseenergi och friktionsvärme.
a) Hur stor del av denna lägesenergi har ombildats till friktionsvärme då hon har kommit nedför backen?
b) Hur stora har de bromsande krafterna varit?
200 m 90 km/h 20 o V2. I en stång som är 65 cm lång drar en kraft
F
= 95 N enligt figur. Bestäm vridmomentet med avseende på punkten O. O 65 cm 135 o
F
V18. En homogen gungbräda är 6,0 m lång och kan vrida sig kring en horisontell axel genom tyngdpunkten. Pelle och Anna sätter sig längst ut på vardera sidan. De väger 38 kg respektive 25 kg. Var skall Erik som väger 22 kg sätta sig för att gungbrädan skall väga jämnt?
Formler
Kraftekvationen
F
m
a
Vid tyngdkraft gäller
F
m
g
g är tyngdaccelerationen 9,82
m
/
s
2
Arbete
Arbete definieras som kraft multiplicerat med sträcka:
Arbete W
F
s
Där F är kraften och s är sträckan. Viktigt är att det endast är kraften i rörelseriktningen som bidrar till arbetet.
Lägesenergi
När vi utför ett arbete genom att lyfta saker rakt uppåt så kommer föremålet samtidigt att öka sin s.k. lägesenergi. Denna har beteckningen
Potentiell energi E
p
F
h
m
g
h
m är objektets massa i kg g är tyngdaccelerationen 9,82
m
/
s
2 h är höjden i meter
Rörelseenergi
Allt som rör sig har energi och detta är rörelseenergi. Rörelseenergi kallas också kinetisk energi och har beteckningen
E
k
m
v
2 2
Vridmoment
Vridmomentet beräknar vi genom följande förenklade formel:
F
r
r är sträckan som måste vara vinkelrät mot kraften
Effekt
Effekt är hur mycket arbete man utför per tidsenhet. Ju snabbare man gör ett arbete desto mer effektiv är man.
W F
r Effekt P
t t
Trigonometri – rätvinkliga trianglar
cos
v
a c
sin
v
b c
tan
v
b a