Transcript Procent - procentenheter

DOP-matematik Copyright © Tord Persson
Procent - procentenheter
Uppgift nr 1
Hur skriver man i
matematiken tecknet för
´´procent´´ och vad
betyder ordet procent?
Uppgift nr 6
Uppgift nr 15
Skriv decimaltalet 0,684 i
procentform.
Uppgift nr 16
Skriv 46,3 % i decimalform.
Uppgift nr 2
Av 100 mopeder på en
parkering är 16 vita. Hur
många procent av
mopederna är vita?
Uppgift nr 3
34 % av 100 cyklar i ett
cykelställ är gula. Hur
många cyklar är gula?
Uppgift nr 4
Uppgift nr 17
Skriv decimaltalet 0,093 i
procentform.
Markera 5 % av rutorna i
det här rutätet.
Uppgift nr 7
29
Skriv bråket 100 i
procentform (med
procenttecken).
Uppgift nr 8
Skriv 29 % i bråkform
(med bråkstreck).
Uppgift nr 18
Skriv 4,1 % i decimalform.
Uppgift nr 19
Skriv decimaltalet 5,73 i
procentform.
Uppgift nr 20
Skriv 438 % i decimalform.
Uppgift nr 21
Uppgift nr 9
Skriv decimaltalet 0,05 i
procentform.
Hur många procent av
rutorna är markerade?
Uppgift nr 10
Skriv 7 % i decimalform.
Uppgift nr 5
Uppgift nr 11
Skriv decimaltalet 0,36 i
procentform.
Uppgift nr 12
Skriv 14 % i decimalform.
Uppgift nr 13
Skriv 50 % i decimalform.
Hur många procent av
rutorna är markerade?
Uppgift nr 14
Skriv 0,3 i procentform.
Sid 1
Hur många procent av
rutorna är markerade?
DOP-matematik Copyright © Tord Persson
Procent - procentenheter
Uppgift nr 22
Uppgift nr 25
Omvandla till procentform
3
A/ 5
1
B/ 2
Uppgift nr 35
Huvudräkna. En procent
av ett belopp är 23 kr.
Hur stort är hela
beloppet?
1
C/ 4
Uppgift nr 26
Omvandla 80 % till
enklaste bråkform
Hur många procent av
rutorna är markerade?
Uppgift nr 23
Uppgift nr 27
3
8
Omvandla till
procentform. Du får
använda miniräknare.
Uppgift nr 36
Huvudräkna. Du har fått
5 % av en vinst. Hur stor
var hela vinsten om din
andel var 25 kronor?
Uppgift nr 37
Du har fått 31 % av en
vinst. Hur stor var hela
vinsten om din andel var
2170 kronor?
(Miniräknare)
Uppgift nr 28
12
Omvandla 13 till
procentform med en
decimal. Du får använda
miniräknare.
Markera 50 % av dessa
rutor.
Uppgift nr 24
Uppgift nr 29
Hur många procent är
3002 av 7900?
Uppgift nr 30
Huvudräkna 1 % av 5500
Uppgift nr 31
Huvudräkna 1 % av 910,4
Uppgift nr 32
Huvudräkna 1 % av 209
Markera 45 % av de här
rutorna.
Uppgift nr 33
Huvudräkna 3 % av 600 kr
Uppgift nr 34
Beräkna
69 % av 680 kronor?
Sid 2
Uppgift nr 38
Huvudräkna: Öka 200 kr
med 6 %
Uppgift nr 39
Öka beloppet 800 kr med
9 %. (Miniräknare)
Uppgift nr 40
Huvudräkna: Minska
7000 kr med 6 %
Uppgift nr 41
Minska beloppet 1200 kr
med 23 %. (Miniräknare)
Uppgift nr 42
Huvudräkna: Ett belopp
höjs från 300 kr till
312 kr. Hur många
procent har beloppet
ändrats?
DOP-matematik Copyright © Tord Persson
Procent - procentenheter
Uppgift nr 43
Ett belopp ändras från
1200 kr till 1380 kr. Med
hur många procent har
beloppet ändrats?
(Miniräknare)
Uppgift nr 44
Huvudräkna: Ett belopp
sänks från 600 kr till
588 kr. Hur många
procent har beloppet
ändrats?
Uppgift nr 45
Ett belopp ändras från
1100 kr till 1078 kr. Med
hur många procent har
beloppet ändrats?
(Miniräknare)
Uppgift nr 46
A/ Hur många procent
större är talet 90 än talet
68?
B/ Hur många procent
mindre är talet 68 än talet
90?
Uppgift nr 47
Moa hade 19 poäng på ett
fysikprov. Liv hade
28 poäng på samma prov.
Hur många procent färre
(´´mindre´´) poäng hade
Moa jämfört med Liv?
Uppgift nr 48
Vid ett riksdagsval fick ett
politiskt parti 21 % av
rösterna. Vid nästa val
fick samma parti 20 % av
väljarnas röster.
A/ Hur många procent
förändades partiets
valresultat?
B/ Hur många
procentenheter förändades
partiets valresultat?
Uppgift nr 49
På en ölburk står det
2,1 volymprocent alkohol.
På en annan står det
5,0 volymprocent alkohol.
Hur många procentenheter
mer alkohol innehåller det
starkare ölet?
Uppgift nr 50
Hilda läser på två lika
stora ölburkar. På den ena
står det 1,8 volymprocent
alkohol och på den andra
4,4 volymprocent alkohol.
Hilda säger
´´I ena burken är det
2,6 procent mer alkohol.´´
Vad gör Hilda för fel? Ge
exempel på hur hon kunde
ha sagt.
Uppgift nr 51
En viss kvällstidning köps i
genomsnitt av 34 % av
tidningsläsarna. En dag
köper 4 procentenheter
fler läsare just den
kvällstidningen. Hur
många procents ökning
motsvarar det?
Sid 3
Uppgift nr 52
Ett läromedelsföretag
levererade under ett läsår
27 % av läromedlen till
DOPskolan, vilket var 7
procentenheter mindre än
läsåret innan. Hur många
procents minskning
motsvarar det?
Uppgift nr 53
I bowling kan man få
högst 300 poäng. Gun
hade en dag först
180 poäng av 300 på sin
första serie. På nästa serie
hade hon
227 poäng av 300. Hur
många procentenheter
bättre var den andra serien
jämförd med den första
(jämfört med full poäng)?
DOP-matematik Copyright © Tord Persson
Facit - Procent - procentenheter
Uppgift nr 1
Svar: Tecknet skrivs
% och betyder
hundradel eller
av hundra.
Uppgift nr 5
29
Svar: 100
Uppgift nr 2
(Sexton mopeder av hundra
är vita. Sexton av hundra
kan skrivas 16 %.)
Svar: 16 % är vita.
Uppgift nr 3
(´´34 % av´´ innebär
trettiofyra av hundra.)
Svar: 34 cyklar är gula.
Uppgift nr 4
Uppgift nr 8
(Procent betyder hundradelar.
Tjugonio procent = tjugonio
hundradelar.)
Uppgift nr 9
(Decimaltalet betyder fem
hundradelar. Procent betyder
också hundradelar.)
Svar: 5 %
[Totalt 100 rutor (10 rader
med 10 rutor i varje. 10·10
= 100). 12 rutor är
markerade.
12 av 100 = 12 %.]
Svar: 12 % av rutorna är
markerade.
Uppgift nr 6
Uppgift nr 10
Svar: 0,07
Uppgift nr 11
(Decimaltalet betyder tre
tiondelar och sex
hundradelar.
3
10
6
30
6
36
+ 100 = 100 + 100 = 100
Trettiosex hundradelar =
trettiosex procent.)
Svar: 36 %
Uppgift nr 12
Svar: 0,14
[Totalt 100 rutor (10 rader
med 10 rutor i varje. 10·10
= 100). 12 rutor är
markerade.
12 av 100 = 12 %.]
Svar: 12 % av rutorna är
markerade.
(Här är ett exempel på rätt
svar. Det är 100 rutor. 5 %
betyder 5 av 100. Dina 5
markeringar kan sitta var
som helst.)
Uppgift nr 7
(Procent betyder hundradelar.
Tjugonio hundradelar =
tjugonio procent.)
Svar: 29 %
Sid 1
Uppgift nr 13
50 % = 0,50 = 0,5
Svar: 0,5
Uppgift nr 14
0,3 = 0,30 = 30 %
Svar: 30 %
DOP-matematik Copyright © Tord Persson
Facit - Procent - procentenheter
Uppgift nr 15
Svar: 68,4 %
[Decimaltalet betyder
Uppgift nr 21
(Totalt 10 rutor. 2 rutor är
markerade. Två av tio kan
6
8
4
10 + 100 + 1000 =
600
80
4
1000 + 1000 + 1000
skrivas 10 som kan
2
684
= 1000
Dividera täljare och nämnare
med 10 (förkorta med 10).
Bråket blir
68,4
100
Uppgift nr 24
dvs
sextioåtta komma fyra
hundradelar.
Omvandling mellan
decimalform och procentform
innebär alltid ´´flyttning´´ av
decimalkommat 2 steg.]
Uppgift nr 16
Svar: 0,463
(Flytta decimalkommat två
steg.)
Uppgift nr 17
Svar: 9,3 %
(Flytta kommat två steg.)
förlängas med 10 till
hundradelar.)
2
10
10·2
20
= 10·10 = 100 = 20 %
Svar: 20 % av rutorna är
markerade.
Uppgift nr 22
(Totalt fyra rutor. En ruta är
markerad. En av fyra kan
1
4
skrivas som kan
=
25·1
25·4
=
25
100
45
45 % = 100
Förkorta med 5 till
tjugondelar.)
förlängas med 25 till
hundradelar.)
1
4
(Här ett exempel på svar.
Totalt 20 rutor.
45
= 25 %
Svar: 25 % av rutorna är
markerade.
45/5
9
45 % = 100 = 100/5 = 20
(Markera nio av de tjugo
rutorna.)
Uppgift nr 25
Uppgift nr 23
3
20·3
60
(A/ 5 = 20·5 = 100 = 60 %
1
50·1
50
1
25·1
25
B/ 2 = 50·2 = 100 = 50 %
Uppgift nr 18
Svar: 0,041
(Flytta kommat två steg.)
C/ 4 = 25·4 = 100 = 25 % )
Svar:
A/ 60 %
B/ 50 %
C/ 25 %
Uppgift nr 19
Svar: 573 %
(Flytta kommat två steg.)
Uppgift nr 26
Uppgift nr 20
Svar: 4,38
(Flytta kommat två steg.)
80
(Totalt 2 rutor.
50
50 % = 100
Svar:
Förkorta med 50 till
nämnaren 2.)
50
50/50
1
50 % = 100 = 100/50 = 2
(Markera en av de två
rutorna.)
4
4
5
Uppgift nr 27
(Bråket kan inte förlängas till
jämnt antal hundradelar.
Omvandla först till
decimalform genom att
dividera 3 med 8.)
3
8
= 0,375 = 37,5 %
Svar: 37,5 %
Sid 2
80/20
(80 % = 100 = 100/20 = 5 )
DOP-matematik Copyright © Tord Persson
Facit - Procent - procentenheter
Uppgift nr 28
(Bråket kan inte förlängas till
jämnt antal hundradelar.
Omvandla först till
decimalform genom att
dividera 12 med 13.)
12
13
 0,923 = 92,3 %
Svar:  92,3 %
Uppgift nr 29
3002
7900
Uppgift nr 34
(ETT SÄTT:
1 % av beloppet är 6,80 kr.
69 % av beloppet är
69·6,80 kr = 469,20 kr.)
(ANNAT SÄTT:
69 % = 0,69)
0,69·680 = 469,20
Svar: 469,20 kr
(´´Delen = 0,pp · Hela´´
där pp är procenttalet.)
= 0,38 = 38 %
Svar: 38 %.
(´´Delen dividerad med Hela´´
ger procenttalet i
decimalform.)
Uppgift nr 30
(En procent betyder en
hundradel. Att ´´ta bort´´ två
nollor på slutet av talet
innebär att dividera talet
med 100. Man får en
hundradel av talet.) Svar:
55
Uppgift nr 35
(En procent betyder en
hundradel. Hela beloppet är
hundra gånger större.)
Svar: 2300 kr
Uppgift nr 36
Fem procent av vinsten är
tjugofem kr.
Varje procent motsvarar
25
5
kr = 5 kr. Hela vinsten är
100 gånger mer.
Svar: Hela vinsten var
500 kronor.
Uppgift nr 31
(Ett decimaltal divideras med
100, när man flyttar
decimalkommat två steg till
vänster.)
Svar: 9,104
Uppgift nr 37
(ETT SÄTT
Varje procent motsvarar
Uppgift nr 32
(Ett tal divideras med 100,
om man flyttar
decimalkommat två steg till
vänster. Ett tal utan komma
har ett ´´osynligt´´ komma
efter sista siffran.)
Svar: 2,09
är 100 gånger mer.)
(ANNAT SÄTT
Räknar man ut 31 % av
något kan det göras så här
Delen = 0,31 · Hela
Detta kan skrivas)
Hela = Delen / 0,31
Dividera 2170 med 0,31
Svar: Hela vinsten var
7000 kronor.
Uppgift nr 33
(En procent av 600 kr är
6 kr. Tre procent är tre
gånger så mycket.)
Svar: 18 kr
2170
31
kr = 70 kr. Hela vinsten
(Hela =
Delen
0,pp
där pp är procentstalet.)
Sid 3
Uppgift nr 38
(1 % av 200 kr är 2 kr.
6 % av 200 kr är 12 kr
200 kr + 12 kr = 212 kr)
Svar: 212 kr
Uppgift nr 39
(ETT SÄTT
Ökningen blir
0,09 · 800 kr = 72 kr
Nya beloppet blir
72 kr + 800 kr = 872 kr)
(ANNAT SÄTT)
Ökas beloppet med 9 % blir
det nya beloppet 109% av
det gamla.
109 % = 1,09
Nya beloppet blir
1,09 · 800 kr = 872 kr
Svar: Nya beloppet blir
872 kr.
Uppgift nr 40
(1 % av 7000 kr är 70 kr.
6 % av 7000 kr är 420 kr
7000 kr - 420 kr = 6580 kr)
Svar: 6580 kr
Uppgift nr 41
(ETT SÄTT
Minskningen blir
0,23 · 1200 kr = 276 kr.
Nya beloppet blir
1200 kr - 276 kr = 924 kr.)
(ANNAT SÄTT)
Minskas beloppet med 23 %
blir det nya beloppet 77 %
av det gamla.
77 % = 0,77
Nya beloppet blir
0,77 · 1200 kr = 924 kr.
Svar: Nya beloppet blir
924 kr.
DOP-matematik Copyright © Tord Persson
Facit - Procent - procentenheter
Uppgift nr 42
(1 % av beloppet före
ändringen är 3 kr.
Ökningen är 12 kr dvs 4
gånger mer än 1 % av
beloppet före höjningen.)
Svar: 4 % höjning
Uppgift nr 43
(ETT SÄTT
Ökning
1380 kr - 1200 kr = 180 kr
Ökningen dividerad med
gamla beloppet
180/1200 = 0,15
0,15 = 15 %)
(ANNAT SÄTT)
Nya beloppet dividerat med
gamla
1380/1200 = 1,15
1,15 = 115 %
Ökningen är 15 %
Svar: Beloppet har ökat
med 15 %.
Uppgift nr 44
(1 % av beloppet före
ändringen är 6 kr.
Minskningen är 12 kr dvs 2
gånger mer än 1 % av
beloppet före sänkningen.)
Svar: 2 % sänkning
Uppgift nr 45
(ETT SÄTT
Minskning
1100 kr - 1078 kr = 22 kr
Minskningen dividerad med
gamla beloppet
22/1100 = 0,02
0,02 = 2 %)
(ANNAT SÄTT)
Nya beloppet dividerat med
gamla
1078/1100 = 0,98
Nya beloppet är 98 % av det
gamla dvs minskning med
2%.
Svar: Beloppet har
minskat med 2%.
Uppgift nr 46
Differensen mellan talen är
22. (Differensen skall
jämföras med det, som
kommer efter ordet ´´än´´.)
A/ 22/68  0,324 = 32,4 %.
B/ 22/90  0,244 = 24,4 %.
Svar:
A/ Talet 90 är 32,4 % större
än talet 68.
B/ Talet 68 är ungefär 24,4
% mindre än talet 90.
Uppgift nr 47
Differensen är 9 poäng. Den
skall jämföras i procent av
28 poäng.
9/28  0,32 = 32 %
Svar: Moa hade
cirka 32 % poäng färre än
Liv.
Uppgift nr 48
A/ Förändringsfaktorn
nya
(Ff = gamla) blir 20/21  0,95
Det innebär 5 % minskning.
B/ Differensen mellan
procenttalen är 20 - 21 = -1
Förändringen är
1 procentenhet minskning.
Svar: A/ Minskning 5 %
B/ Minskning 1 procentenhet
(Differenen mellan
procenttalen anges i enheten
procentenheter.)
Uppgift nr 49
(Det är differensen mellan
procenttalen, som anges i
procentenheter.)
5,0 - 2,1 = 2,9
Svar: Det starkare är
2,9 procentenheter starkare.
Uppgift nr 50
Hilda anger differensen
mellan procenttalen. Den
skall anges i procentenheter
inte procent.
Vill hon ange hur många
procent mer det är i starkare
burken skall hon beräkna
Differensen
Svagare
2,6
= 1,8 = 1,44 = 144 %
Svar: Hilda kan säga
antingen
2,6 procentenheter mer eller
144 procent mer.
Uppgift nr 51
Ändring
Genomsnitt
4
= 34  0,12 = 12 %
Svar: 4 procentenheter
ökning innebär här ökning
med cirka 12 %.
Sid 4
DOP-matematik Copyright © Tord Persson
Facit - Procent - procentenheter
Uppgift nr 52
Tidigare andel av läromedlen
till DOPskolan
27 % + 7 % = 34 %
Ändring
Tidigare
-7
= 34  -0,21 = -21 %
Svar: 7 procentenheter
minskning innebär här
minskning med cirka 21 %.
Uppgift nr 53
Första serien:
180
300
= 0,60 = 60 %
Andra serien:
227
300
 0,76 = 76 %
Differens: 76 - 60 = 16
Svar: Andra serien var
cirka 16 procentenheter
bättre än den första.
[Annat sätt: 300/100 =
3 (poäng per proc.enh.)
Differens
227 - 180 = 47 (poäng)
47/3  16 (proc.enh.)]
Sid 5