Transcript Matematik klass 3 lärarhandledning

Matematik klass 3
lärarhandledning
Aritmetik höstterminen åk 3
Sidan 3-10
Aritmetik vårterminen åk 3
sidan 11-19
Problemlösning nummer 3
sidan 20-24
Laborativt materiel
Sidan 25
Litteratur sidan 26
© Anneli Weiland Lärarhandledning matematik åk 3 1 Välkommen till en ny annorlunda mattebok.
Jag heter Anneli Weiland och har arbetat som lärare sedan 1968 i Segeltorpsskolan i
Huddinge. Mest har jag arbetat med åk 1-3, men under 18 år arbetade jag i en Montessoriklass
F-6. Jag är ursprungligen småskollärarinna! Under hela mitt yrkesliv har jag irriterat mig på
olika matteböcker och velat göra en egen. Som delvis pensionär har jag nu börjat…
Min intension är att göra en billig mattebok i flera delar. Detta för att lärare ska ha råd att
köpa laborativt material till matematiken. I varje klassrum bör finnas: positionskort i trä, våg
med riktiga vikter, måttband, tumstock, mäthjul, meterlinjal, måttsats, litermått, pengar,
klocka, tidtagarur, centimos, cuisinerstavar, miniräknare, abacusram, bas2-klotsar,
hundrabräde, geometriska kroppar, geometriska figurer och mallar dito, …
Det finns 9 delar: 3HT, 3VT, Extra 3A, Extra 3B, problemlösning, läxbok, facit,
lärarhandledning och kopieringsunderlag.
Del ett och två, HT och VT, är räkning och taluppfattning, aritmetik, barnen skriver i häftet
och ritar, så det lite ”tråkiga” utseendet blir personligt efter hand. Min erfarenhet är att barnen
sällan förstår alla färgglada bilder med förklaringar. De ser dem inte utan frågar vad de ska
göra! Det finns två extraböcker för de som vill ha mer utmaning och svårare uppgifter.
Tredje delen är en bok med problemlösning och enheter för hela årskursen. Läxboken räcker
hela läsåret. Facit finns till nästan alla delar.
Dessutom finns denna lärarhandledning med tips och ideér om hur man kan komplettera och
förklara moment i både aritmetiken och problemlösningen.
Som sagt nu kan vi börja med att göra en fin framsida.
© Anneli Weiland Lärarhandledning matematik åk 3 2 Innehållsförteckning
Matematik klass 3 höstterminen
Elevboken sidan…
Repetition från klass 2
2-3
Skriv tal i följd, multiplikation < 20
4
Hundrarutan, två talserier
5
Kluringar med X, omkrets och area, mönster
6
Addition med tiotalsövergång, olika sätt att tänka
7
Räkna addition, det här behöver jag öva
8
Välj tecken + - * /, måla del av figur
9
Subtraktion med tiotalsövergång, olika sätt att tänka
10
Räkna subtraktion
11
Multiplikationstabell 3 och 4, en talserie
12
Addition och subtraktion, division, vad är figurer värda
13
Addition och subtraktion
14
Måla del av rutor, hälften, 1/3, 2/3, 2/4
15
Multiplikationstabell 8, division
16
Bilda talet 18 på olika sätt, vad står X för, en talserie
17
Addition ex 58+6 med mellanled under, en talserie
18
Subtraktion ex 45-8 med mellanled under
19
Hundrarutan måla var åttonde ruta, tabell 8 ex 88= 8*11
20
Addition ex 54+68 med mellanled under
21
Subtraktion ex 47-29 med mellanled under, lite multiplikation
22
Ringa in del av antal, hälften, 1/3, 2/3, ¼
23
Multiplikationstabell 6, öva på den, division tabell 6
24
Subtraktion och addition med mellanled under
25
Multiplikationstabell 7, hundrarutan måla var sjunde
26
Träna på tabell 7, tal i följd
27
Hundratal, tiotal och ental, tal i utvecklad form
28
Blandade räknesätt + - * /
29
Kluringar med X, omkrets och area
30
Multiplikationstabell 9, öva på den, division tabell 9
31
Blandade räknesätt + - * /
32
Sätt ut + - * / så det blir en likhet, kluringar med X, alla tecken fattas
33
© Anneli Weiland Lärarhandledning matematik åk 3 3 Mönster med siffrorna 0-9, gör tal av tre siffror ordna i storleksordning
34
Symmetriskt mönster – en julgran, God jul!
35
Sidan 2 i elevhäftet Matematik klass 3 HT
Tiokamraterna igen! De måste kunnas utantill! Det står 10=5+ och då tror en del att svaret är
15. Innebörden av likhetstecknet är missuppfattat eller så är de så vana att bara addera de
siffror som finns!?
Negativa tal är kanske bortglömt, här kommer en bra repetition. En idé är att göra en
Powerpoint med tal, ett på en sida och svaret på nästa med färgmarkering när svaret blir
negativt. Då kan hela klassen tänka samtidigt och få svar direkt. En förutsättning är då att ha
tekniken… det går också att skriva stort på en läsplatta och ”rulla” till nästa sida där svaret
finns. En klass kan se samtidigt på ”paddan” om det är stor text.
Sist finns en tallinje från -10 till 10 där alla heltal ska sättas ut. Blir det trångt så tipsa om att
skriva udda och jämna tal på var sida om linjen.
Sidan 3 i elevhäftet Matematik klass 3 HT
Se upp med likhetstecknet, alla variationer finns, till och med två ”köttbullsproblem”
______-3=2 och _______-4=6. Köttbullsproblem: du vet inte hur många köttbullar du tog,
men du har ätit tre och det är två kvar på tallriken. Hur många var det från början?
Räkna med hela tiotal är ju inte svårt egentligen bara fler nollor. Detsamma gäller
hundratalen.
Sidan 4 i elevhäftet Matematik klass 3 HT
Skriv tal under varandra. Här övas speciellt övergångarna. Ett bra komplement är
miniräknaren. Det går att programmera de flesta räknare. Tryck 1 + = och sedan vilket tal som
helst och = så blir det ett mer. Sedan är det bara att trycka = = = = så ökar det med 1. Då ser
eleven hur talen ändras. Miniräknaren kan programmeras på samma sätt för att öva 10+ ;
100+ ; 5-; samt multiplikationer 8X= välj 2= så blir svaret 16.
Nederst repetition av de tabeller som fanns med boken för åk 2. En tallinje som ska delas i tre
lika delar, sedan sätts 50 och 100 ut. Detta behöver du arbeta med gemensamt på tavlan med
andra tal tills alla förstår. Det ökar taluppfattningen markant.
© Anneli Weiland Lärarhandledning matematik åk 3 4 Sidan 5 i elevhäftet Matematik klass 3 HT
Hundrarutan, måla vart sjätte tal så blir det ett mönster och produkterna i sexans tabell syns.
Ordet produkt måste förklaras. Ta med alla andra ord på en gång, faktor*faktor=produkt;
täljare/nämnare=kvot; term+term=summa; term-term=differens. Alltid fastnar det något!
Två talserier finns också, en med sexans tabell och en med treans tabell och negativa tal.
Sidan 6 i elevhäftet Matematik klass 3 HT
Först några ”kluringar” med X. Det är en fördela att arbeta två och två med dem.
Nytt är omkrets och area, två begrepp som eleverna kan blanda ihop. Nu är det inte meningen
att de ska mäta omkrets i cm utan bara räkna sidor i rutorna. Enheten i detta fall är längden på
en ruta. Enheten för arean är antalet rutor. För att förtydliga ska arean målas i en färg och
omkretsen i en annan. Gör fler övningar på cm-rutat papper. Eleverna gör egna figurer och en
kamrat får räkna ut omkrets och area, sedan ”rättar” den första eleven.
Sidan 7 i elevhäftet Matematik klass 3 HT
Tiotalsövergång – addition. Samma uppgift fanns i åk 2, men nu ska eleven måla dem de
tycker är svåra. En idé är att de jämför med varandra och ger varandra tips på hur man ska
minnas. ”Hang up’s” är alltid bra för minnet. Visa många exempel på tavlan och diskutera
vilken metod som passar bäst till respektive uppgift. Låt också eleverna diskutera med
varandra och komma med förslag. Det är viktigt att tala matematik. Två tallinjer avslutar.
Sidan 8 i elevhäftet Matematik klass 3 HT
Uppgifter att öva addition på, likhetstecknet hoppar runt för att det inte ska gå slentrian i
räknandet.
Sist en ruta där eleven skriver de kombinationer han/hon är säker på. Eleverna ska bli
medvetna om sitt lärande och ta ansvar för det.
Sidan 9 i elevhäftet Matematik klass 3 HT
Sätt ut rätt tecken + - * /. En bra paruppgift, det gäller att pröva sig fram, vad kan det bli om
man räknar + eller – eller * eller / ? Alternativen kan skrivas i boken eller på kladdpapper.
Låt dem inte ge upp utan pröva tills de hittar ett tal som stämmer i båda leden. Det är roligt att
lyckas på egen hand utan vuxenhjälp!
Måla del av figur. En tredjedels triangel… ett förslag är en punkt i mitten och streck till
vinklarna. Jag har tagit med två kvadrater där den ena är vriden, men det är likafullt en
© Anneli Weiland Lärarhandledning matematik åk 3 5 kvadrat. En romb har ju två spetsiga och två trubbiga vinklar medan kvadraten har räta vinklar
hur den än vrids! Tallinje avslutar, dela i fyra lika delar, alltså fjärdedelar. Låt det bli en god
vana att använda rätt terminologi. Eleverna tar efter så småningom.
Sidan 10 i elevhäftet Matematik klass 3 HT
Tiotalsövergång – subtraktion.
Se sidan 7. Två tallinjer för att upptäcka 25, 50, 75, 100. Sedan våra 25-öringar försvann är
det inte självklart. Det går bättre att referera till bassängkanter nu för tiden.
Sidan 11 i elevhäftet Matematik klass 3 HT
Öva subtraktion med tiotalsövergång. Likhetstecknet står på färre platser än vid addition, inga
köttbullsproblem här, det blir för mycket att tänka på. Det ser mycket ut, men detta måste vara
automatiserat i åk 3.
Sidan 12 i elevhäftet Matematik klass 3 HT
Multiplikationstabellerna 3 och 4. De fanns med i åk 2 men i uppgifterna fanns bara de med
svar mindre än 20. Nu tränas alla kombinationer. Ge en tabell i taget i läxa. De ska kunna dem
utantill ex 3*6=18 inte bara rabbla svaren. I kopieringsunderlaget finns exempel på hur man
kan öva med en grupp på ca 5-6 elever åt gången.
Sidan 13 i elevhäftet Matematik klass 3 HT
Räkna addition och subtraktion i en ruta, division i en och en algebra uppgift sist. Denna gång
med siffror och tecken tillsammans med figurer. Figurerna är romb, triangel och cirkel.
Sidan 14 i elevhäftet Matematik klass 3 HT
En ruta subtraktion med uppmaning att välja olika sätt att tänka för olika tal. Detsamma för
addition. Talområdet är fortfarande 1-20, det viktigaste och svåraste, men mest grundläggande
för fortsatta goda kunskaper.
Sidan 15 i elevhäftet Matematik klass 3 HT
Måla rutor i bråkform. Hälften och ¼ i samma rutmönster med 8 rutor. Några exempel
tillsammans på tavlan först behövs säkert. Visserligen har liknande uppgifter funnits förut i åk
2, men lärarens roll som undervisande är viktig.
© Anneli Weiland Lärarhandledning matematik åk 3 6 Sidan 16 i elevhäftet Matematik klass 3 HT
Multiplikationstabell 8, med övning i både multiplikation och division. Den första rutan är ju
egentligen division… 12= då måste man tänka multiplikation och division på samma gång.
Sidan 17 i elevhäftet Matematik klass 3 HT
Bilda talet 18 på olika sätt. Uppgiften är nästan en ”kopia” av en uppgift från NP åk 3 år
2010. Det går att göra 6 olika uppgifter med siffrorna i rutorna ovanför. Stryk de siffror som
använts så blir det kanske lättare. Division används inte.
Även Vad står X för är från NP 2010. Men där finns inga X utan en tom ruta. Självklart är
inte siffrorna desamma. Poängen är att se upp med likhetstecknet!
Sist en talserie, inte så enkel kanske, det är dubbelt +1, alltså X*2+1.
Sidan 18 i elevhäftet Matematik klass 3 HT
Addition med tiotal och ental och tiotalsövergång. Jag har valt att låta eleverna skriva
mellanledet, hur de tänker, under uppgiften så här:
13+9=
22+9=
3+9=12
2+9=11
10+12=22
20+11=31
Det förenklar och det blir mindre att hålla i arbetsminnet. En variant är 13+9=10+12=22 som
ett enda långt led. Det blir inte så tydligt, många siffror och tecken i en lång rad att hålla reda
på. Här tar jag tiotal för sig och ental för sig. Visst kan man tänka 13+7+2 också. Men jag tror
det förra är att föredra.
Talserien sist är +4 och +2, +4, +2…
Sidan 19 i elevhäftet Matematik klass 3 HT
Subtraktion med tiotal och ental och tiotalsövergång. Det är nu eleverna får nytta av de
negativa talen. Skriv under uppgiften, så här:
43-9=
36-6=
28-5=
61-5=
3-9= -6
6-6=0
8-5=3
1-5= -4
40-6=34
30-0=30 kanske
20+3=23
60-4=56
onödigt just här…
Räkna tiotal för sig, här är det ju redan klart, inga tiotal tas bort.
© Anneli Weiland Lärarhandledning matematik åk 3 7 Sidan 20 i elevhäftet Matematik klass 3 HT
Hundrarutan med åttans tabell, samt träning på tabell 8. Det blir olika mönster för olika
tabeller. Matematik är vackert!
Sidan 21 i elevhäftet Matematik klass 3 HT
Addition med tiotal och ental i båda termerna. Nu är det en bra idé att måla siffrorna i blått
och grönt först så det är lättare att se vad som är tiotal och ental. Låt eleverna välja mellan de
två metoderna, varje talsort och flytta tal. Kräv att eleverna ska visa hur de tänker. Det ger två
poäng på NP, rätt svar utan redovisad tanke ger bara ett poäng. Och får man 1p på alla
uppgifter blir man inte godkänd! Exempel:
15+39=
36+46=
58+15=
68+38=
flytta 1 (eller pil)
30+40=70
50+10=60
90+16=106
14+40=54
6+6=12
8+5=13
för dem som redan
70+12=82
60+13=73
förstår
Sidan 22 i elevhäftet Matematik klass 3 HT
Subtraktion med tiotal och ental i båda termerna. Nu har eleverna användning av att de kan
räkna med negativa tal. För att hålla reda på tiotal och ental måla siffrorna. Påpeka det viktiga
i att skriva tankegången de har under uppgiften. Välj mellan tre metoder, varje talsort, höja /
sänka båda, och bakifrån med plus. Se i lärarhandledningen för åk 2. Kräv att eleverna ska
visa hur de tänker. Det ger två poäng på NP, rätt svar utan redovisad tanke ger bara ett poäng.
Och får man 1p på alla uppgifter blir man inte godkänd! Exempel:
95-62=
92-25=
72-69=
90-52=
90-60=30
90-20=70
höja
52------60-----------90
5-2=3
2-5= -3
73-70=3
8+30=38
30+3=33
70-3=67
Sidan 23 i elevhäftet Matematik klass 3 HT
Några multiplikationsuppgifter ur 8:ans tabell först, sedan ringa in del av antal.
Sidan 24 i elevhäftet Matematik klass 3 HT
Multiplikationstabell 6 med tillhörande övning. De bör känna igen mönstret nu och det brukar
kännas tryggt. Förbered med att öva med kopieringsunderlaget som jag beskrev på s. 12.
© Anneli Weiland Lärarhandledning matematik åk 3 8 Sidan 25 i elevhäftet Matematik klass 3 HT
Subtraktion och addition med tänkesätt under uppgiften.
Sidan 26 i elevhäftet Matematik klass 3 HT
Tabell 7. Hundraruta för mönster till tabell 7. Kan det bli något fint av det?
Sidan 27 i elevhäftet Matematik klass 3 HT
Träna på sjuans tabell och talföljder som förberedelse på de högre talen som kommer…
Sidan 28 i elevhäftet Matematik klass 3 HT
Hundratal, tiotal och ental på två sätt. Visa också med ex Betapedagogs talplattor och bygg tal
med något multibasmaterial. Tänk på att det tagit mänskligheten många år att uppfinna vårt
talsystem med nollan. Det är svårt för elever att greppa detta på ett, två år. Jag har stött på
elever i åk 3 som aldrig har byggt höga tal med något konkret material! Jag hoppas det inte är
många.
Sidan 29 i elevhäftet Matematik klass 3 HT
Räkna lite blandat av allt gammalt.
Sidan 30 i elevhäftet Matematik klass 3 HT
Först några välkända gamla kluringar med X.
Andra gången med omkrets och area. Jag har valt att ta båda begreppen samtidigt. Det är
vanligt att elever blandar ihop dem och då är det bästa att ta dem samtidigt så de ser och
upplever skillnaden. Låt dem måla arean så ser de den tydligt. Fyll i omkretsen också med en
annan färg, svart kanske?
Låt eleverna göra egna figurer på cm-rutat papper och byt med varandra. Räkna ut omkrets
och area. Obs, drar någon elev en diagonal i en ruta så blir ju den lite längre än en sida i rutan.
Men låt det passera med ett påpekande.
Sidan 31 i elevhäftet Matematik klass 3 HT
Tabell 9 med övning enligt samma mönster som de andra tabellerna.
Knepen är fingrarna… och en historia.
Först fingrarna, vik in ex vänster tumme, 5, och se på dina händer. Då ser du svaret på 5*9
med tiotalen på vänster hand och entalen på höger, 45. Det fungera med alla fingrar.
© Anneli Weiland Lärarhandledning matematik åk 3 9 Historien är en grym sak från förr… lille Kalle hade svårt att lära sig multiplikationstabellen
och han hade en sträng lärare som slog eleverna över fingrarna när de inte kunde sin läxa. Nu
hade Kalle haft tabell 9 i läxa och han kunde den inte alls! Läraren sade åt honom att sitta
inne på rasten och skriva hela 9:ans tabell på ett papper och för varje fel skulle han få ett rapp
med linjalen /pekpinnen/ över fingarna… Han kunde i alla fall 0*9=0 och 1*9=9 och
dessutom 10*9=10 sen var det stopp! Skriv nu hela tabellen på tavlan i en spalt, men utan
svar. När han nu ändå satt här började han räkna hur många rapp han skulle få… (skriv
uppifrån 1, 2, 3…8) oj 8 det var mycket, usch då, tänkte Kalle. Men jag är ju lite dålig i matte,
jag kanske räknade fel? Jag räknar en gång till för säkerhets skull, jag börjar nerifrån den här
gången… ( skriv lika 1, 2, 3 …8 nerifrån och upp) Nu satt Kalle och våndades. Det ringde in
och läraren kom.
-
Nej men Kalle vad duktig du är, det är ju alldeles rätt! Bra!
Sidan 32 i elevhäftet Matematik klass 3 HT
Repetition igen, alla räknesätt. Mellanled på + och -.
Sidan 33 i elevhäftet Matematik klass 3 HT
Sätt ut rätt tecken, bra parövning och samtal om matematik. Några kluringar med X och en
riktig utmanare. Sätt ut alla tecken så det blir en likhet. Tipsa om att pröva olika alternativ, ge
inte upp!
Sidan 34 i elevhäftet Matematik klass 3 HT
Här blir det ett mönster på diagonalen, återigen matematik är vackert och innehåller många
mönster. Några rader att reflektera över hur det blev.
Sist välj tre siffror och kombinera dem och ordna i storleksordning. Visa och gör tillsammans
på tavlan först. Väljer man 4 olika siffror blir det 24 olika tal, 5 siffor ger 96 tal!
Sidan 35 i elevhäftet Matematik klass 3 HT
Till sist en symmetrisk julgran och God jul!
© Anneli Weiland Lärarhandledning matematik åk 3 10 Innehållsförteckning
Matematik klass 3 vårterminen
Elevboken sidan…
Repetition från höstterminen, negativa tal, addition och subtraktion, mellanled
2-5
Multiplikationstabellen som koordinatsystem
6
Kvadrattal , division
7
Blandade räknesätt, parenteser
8
Bråk i cirklar
9
Division, tallinje, jämföra tal även negativa ex -3 < -2
10
Jämföra bråk, sudoku
11
Hoppa på tallinjen åt vänster och höger, jämföra negativa / positva tal
12
Multiplikation, hitta fyra olika faktorer till samma tal, talföljder
13
Tal i utvecklad form
14
Tal i utvecklad form ”i oordning”, hur skriver man höga tal
15
Skriv höga tal
16
Räkna addition och subtraktion tiotal, skriv tal i utvecklad form
17
Addition, hundratal. Varje talsort för sig och flytta tal
18
Bråk, ägg och verktyg
19
Subtraktion, hundratal. Varje talsort för sig, höja / sänka båda, bakifrån med plus 20
Sätt ut tal på tallinjen på ett ungefär, dra streck. Även negativa tal.
21
Addition med mellanled. Multiplikation
22
Sudoku och Fibonaccis talserie igen, tallinje
23
Subtraktion med mellanled. Division
24
Avrunda tal
25
Siffersumma och delbarhet, tallinje
26
Primtal
27
Primtalslianer
28
Göra 24 tal av fyra siffror, ordna i storleksordning. Addition och subtraktion
29
Koordinatsystem i rutor
30
Multiplikation och division. Koordinatsystem med punkter
31
Addition och subtraktion, även multiplikation
32
Division, avrunda, kluringar med X
33
Vilket tecken fattas. Alla möjliga sätt att räkna, med XYZ…
34
Addition och subtraktion, mönster
35
© Anneli Weiland Lärarhandledning matematik åk 3 11 Skriv höga tal med siffror och bokstäver, avrunda
36
Ett koordinatsystem
37
Sidan 2-5 i elevhäftet Matematik klass 3 VT
Repetition från höstterminen. Det borde inte vara några svårigheter, men det kan vara bra att
ha strategierna för addition och subtraktion tillgängliga i denna bok också. Likhetstecknet
”skuttar runt” också så ingen ska tro att det bara blir… Negativa tal finns med och en talserie
med -5 bakåt.
Sidan 6 i elevhäftet Matematik klass 3 VT
Hela multiplikationstabellen som ett koordinatsystem. En förklaring hur tabellen ska fyllas i
är nog på sin plats. Sen ska kvadrattalen målas, det blir mer arbete med dem senare. Bygg
också kvadrattal av klotsar, Cuisinere-stavar el dyl. för att se att de verkligen är kvadrater!
Det är därför de kallas kvadrattal förstås. De kommer ju även senare som roten ur, och i
Pythagoras´ sats.
Uppmärksamma också att tabellen är spegelvänd, det är ju bara halva man ska kunna! I
tränarutan är det bara kvadrattalen, men också 11*11 och 12*12. Elvans tabell kan man visa,
den är ju så häftig och 12*12 är ett gross. Det används ju fortfarande när det gäller att köpa
pennor mm.
Sidan 7 i elevhäftet Matematik klass 3 VT
Alla tal kan skrivas som en summa av 1-4 kvadrattal. Här får eleverna prova fram till 24, men
självklart kan de som finner intresse fortsätta ännu längre. Här får man huvudräkna. 23 brukar
vara knepigt, 16+4+2+1. Innan eleverna löser uppgiften måste du arbeta gemensamt med
detta på tavlan. Börja då med 25, så inte hela uppgiften blir klar. De måste ju få fundera själva
också. Sist lite division där kvadrattalen också är representerade.
Sidan 8 i elevhäftet Matematik klass 3 VT
Blanda räknesätt. Berätta att det finns räknelagar som man har bestämt, så ska det vara. En
sådan räknelag är att multiplikation och division går före addition och subtraktion om det inte
finns parentes, då går den först. Förklara parentesen med Cuisenairestavar. Lägg ett mönster
av ex 2 stavar (fem-två-fem-två-fem-två; alltså gul-röd-gul-röd-gul-röd) . Det blir så tydligt
mönster med färgerna, nu upprepas (fem-två; gul-röd) tre gånger, då kan jag skriva så här
© Anneli Weiland Lärarhandledning matematik åk 3 12 3*(5+2) i stället för 5+2+5+2+5+2. Jämför detta med 3*5+2 som är 5+5+5+2 vilket inte är
samma sak som det förra 3*(5+2). Eleverna kan känna sig stora och duktiga som kan räkna
med parenteser. Låt dem gärna bygga med Cuisenairestavar och skriva matematiskt vad de
byggt på en lapp utan att visa bygget för kamraten. De byter lappar och denne bygger efter
den matematiska beskrivningen. Jämför sedan, blev de lika?
Sidan 9 i elevhäftet Matematik klass 3 VT
Bråk. Här ska de på egen hand först dela cirkeln i rätt antal delar och sedan måla enligt
beskrivningen i siffror. Tidigare har det stått en fjärdedel med ord nu står det 1/4. 1/4 är ju en
hel som delats i fyra delar. Jag har tagit med femtedelar också och att 5/5 är hela cirkeln,
alltså 1.
Gör ett bråkspel. Ta 5 A4-papper och behåll ett helt=spelplanen. Dela ett A4 i två delar och
skriv ½ på varje. Nästa A4 delas i fyra och skriv ¼ på varje, nästa till åtta åttondelar och sista
till sextondelar. När eleverna spelar ska de täcka sin hela A4 med delar. Slår man en etta får
man ta en halv, två = en fjärdedel, tre och fyra = en åttondel och fem och sex blir en
sextondel. Detta spel kan barnen lätt tillverka själva. Du kan också göra spelet som en cirkel
och få halvor, tredjedelar, sjättedelar och tolftedelar. Spelet finns annars som
kopieringsunderlag. Bygg också praktiskt med bråk i plast. Det finns bråk både som cirklar
och kvadrater, även större till whiteboard.
Sidan 10 i elevhäftet Matematik klass 3 VT
Division först, en tallinje och sedan vilket är störst av talen där negativa tal är med! Det kan
vara svårt att förstå att -3 < -2! Nu blir världen upp och ner! Lugn, visa på tallinjen, när man
går till höger på tallinjen blir talen högre, större, och går man bakåt, åt vänster så blir det
mindre. Då ser man tydligt att -2 är större, det ligger ju till höger om -3.
Sidan 11 i elevhäftet Matematik klass 3 VT
Vilket bråk är störst? Nu är det bra om eleverna tittar på hur de ritat på s.9. Då är det lätt att
avgöra, förutsatt att de gjort rätt förstås. Att ha laborativt materiel är också att föredra.
Jag brukar berätta om två tjuvar som skulle dela på pengarna de tagit. De var tre stycken och
en var lite ”dum i huvet”. Den ene föreslog att de skulle ha en tredjedel var, den andre höll
med. Men den tredje sa – nej, ska jag vara med så ska jag åtminstone ha en tiondel! Det tyckte
han var mycket!
Sist en sudoku, den är ganska svår, tagen direkt ut en dagstidning, utan tillägg.
© Anneli Weiland Lärarhandledning matematik åk 3 13 Sidan 12 i elevhäftet Matematik klass 3 VT
Mer förklaring till tallinjen och negativa tal och om att gå till vänster och höger på den. Ha en
tallinje till hands och gå / hoppa på den. En linjal räcker inte för där finns ju inga negativa tal.
Man kan ju lägga till ett papper förstås till vänster om linjalen och skriva de negativa talen på
pappret. Gör flera liknande uppgifter på tavlan först, både med att visa konkret med krita /
penna och sedan bara genom att säga. Ta det lugnt så de flesta hinner med!
Vilket är bäst? Här får eleverna fundera och få större förståelse för storleksförhållanden med
negativa tal. Det sämsta alternativet ska vara rött, stopp, dåligt. Det är ju värre att förlora 8
kulor än 2. Svaren blir målade varannan röd och grön, för att det ska vara lättare att rätta.
Sidan 13 i elevhäftet Matematik klass 3 VT
Det finns ju många produkter som är lika, fast faktorerna är olika. De har jag samlat här, de är
åtta stycken, de brukar kallas rika tal. Eleverna kan ju titta på sin multiplikationstabell med
kvadrattalen så hittar de dem. Jag har visat på den första med 12=.
Skriv tal som fattas. Här tränas övergångarna mellan tiotal och hundratal och tusental. Det går
bra att undersöka detta med de flesta miniräknare / läsplattor eller mobiler. Programmera med
tio så går det fortare att se hur talen ändras. Skriv 10+= sedan kan man trycka vad som helst
och räknaren lägger till 10 varje gång man trycker =. Givetvis kan man trycka 100+= eller
5+= eller vad som helst. Prova även 10-= då ”backar” den. Får eleverna prova på detta själva
får de snart en aha-upplevelse om de inte har fått det tidigare. Även multiplikationstabellerna
kan programmeras: 8*= så blir det åttans tabell. Prova!
Sidan 14 i elevhäftet Matematik klass 3 VT
Tal i utvecklad form hänger ju ihop med sidan innan. Talplattorna måste användas men även
miniräknare. Om eleven har förstått principen, alltså positionssystemet, kan man slå in ex
5624 och be dem ändra 2:an till en nolla, med några få knapptryckningar. Den elev som
förstår trycker -20 och så är det klart. Ändra 6:an till noll blir -600 osv. Den som inte förstår
måste vägledas ytterligare med fler övningar och förklaringar. Sist en tallinje.
Sidan 15 i elevhäftet Matematik klass 3 VT
Nu står talen i oordning, men det blir ju samma sak om man har förstått positionssystemet.
Höga tal. Jag berättar om talen som är i familjer, tre i varje familj, (mamma, pappa, barn…
om inte det är ett känsligt kapitel för någon i klassen). Varje familj har sitt efternamn utom
© Anneli Weiland Lärarhandledning matematik åk 3 14 den sista, yngsta familjen. Det är annars familjen tusen, miljoner och miljarder… på
Wikipedia finns alla namnen fram till undeciljon 1066 och även centiljon 10600. Det kan
troligen intressera en del! Där finns också förklaringar till mega, giga och sådant eleverna
svänger sig med i datasammanhang.
Sidan 16 i elevhäftet Matematik klass 3 VT
Här får eleverna skriva höga tal med siffror. Jag har medvetet skrivit talen med siffror och
”efternamnen” med bokstäver för att det inte ska bli för svårt. Jag har också satt ut nollorna på
rätt ställe på de första. Detta återkommer senare. Mer övning behövs i klassrummet. Ge
eleverna siffror och låt dem ställa sig så det blir ett givet tal. Passa på att repetera ental, tiotal,
hundratal, tusental, tiotusental osv.
Sidan 17 i elevhäftet Matematik klass 3 VT
Lite addition och subtraktion för att hålla kunskapen vid liv. Jag tror inte på långa enformiga
likadana exempel sida upp och sida ner. Då blir matematik tråkigt. Hjärnan vill ha utmaningar
för att inte somna!
Tal i utvecklad form, måla som siffrorna på talplattorna för att tydligare uppleva att 7 i 785 är
just 700 och 8:an är 80, det är bara 5 som är 5.
Sidan 18 i elevhäftet Matematik klass 3 VT
Nu är det addition med hundratal också, samma mellanled och samma tillvägagångssätt, men
nu med fler siffror. För att underlätta kanske en del vill måla siffrorna för att lättare se
hundratalen och tiotalen och entalen. Låt dem göra det så länge de behöver. Jag har föreslagit
ett sätt att tänka på de två första uppgifterna.
328+137=
603+147=
627+56=
300+100=400
flytta 3 eller pil
600+70+13=683
20+30=50
600+150=750
för de som förstår
8+7=15
400+50+15=465
Sidan 19 i elevhäftet Matematik klass 3 VT
Lite klurig sida med bråk, ägg och verktyg. I äggfallet har jag tänkt att man utgår från alla 6
ägg i varje påstående. 2 ägg (1/3) till sockerkaka, 3 ägg (hälften) till pannkaka, inget blir över,
© Anneli Weiland Lärarhandledning matematik åk 3 15 eftersom ett går sönder. När det gäller verktygen ska de ritas i rätt ruta. Den största för
skruvmejslarna som utgör hälften, 4 st. Det blir 2 hammare (1/4 av 8) och de får då näst
största rutan och skiftnyckeln och tången har varsin liten ruta. Liknande uppgift har
förekommit på NP.
Sidan 20 i elevhäftet Matematik klass 3 VT
Subtraktion med tre sätt att tänka, varje talsort, höja / sänka båda och bakifrån med plus.
328-137=
578-399=
300-100=200
höj 1
20-30= -10
579-400=179
8-7=1
800-527=
985-368=
600+20-3=617
527--530---600—800 för de som förstår
3+70+200=273
200-10+1=191
Sidan 21 i elevhäftet Matematik klass 3 VT
En början på avrundning. Dra streck till ett ungefärligt läge på tallinjen. Det är talen under
linjen som ska in på tallinjen ovanför. Observera att skalan är olika och olika delar av tallinjen
visas. Kanske inte så enkelt! Arbeta med en kamrat rekommenderas. Då kan de prata
matematik! Men framförallt, gå igenom innan på tavlan, det är DU som undervisar!
Sidan 22 i elevhäftet Matematik klass 3 VT
Addition och multiplikation, inga nyheter.
Sidan 23 i elevhäftet Matematik klass 3 VT
En sudoku som avkoppling och Fibonacci igen, det var ett tag sedan, sist en tallinje, sätt ut
alla tal som slutar på 50, 350, 450, osv.
Sidan 24 i elevhäftet Matematik klass 3 VT
Subtraktion och division, inga nyheter.
Sidan 25 i elevhäftet Matematik klass 3 VT
Avrunda tal. Det är svårt, konstigt nog! Jag har inte riktigt fattat varför, här är man ju inte så
noga, att det ska vara svårt! Det är kanske just det att det inte finns ett rätt svar. Momentet
återkommer i senare årskurser, se detta som en förförståelse. Påpeka att rundar man av till
© Anneli Weiland Lärarhandledning matematik åk 3 16 tiotal, ska talet sluta på 0, hundratal på 00 och tusental på 000. Sedan höjer ju 5-9 medan 1-4
sänker talet. Jag har visat på några tal som en hjälp. Avrunda ett givet tal på olika sätt.
Sidan 26 i elevhäftet Matematik klass 3 VT
Siffersumma. Ett sätt att träna huvudräkning och undersöka tal med miniräknare. Går ett tal
att dela jämnt så blir det ett tal utan decimaler i miniräknaren. Alla tal går ju givetvis att dela,
men här undersöker vi bara om regeln gäller för 3 och 9 och svaret blir ett heltal. Sist en
tallinje med hela 100-tal och de som slutar på 50.
Sidan 27 i elevhäftet Matematik klass 3 VT
Primtal har fascinerat människan länge. Primtal kan bara delas i 1 och sig själva. Läs på lite
om Eratosthenes på nätet och berätta om honom. Det är alltid spännande att veta lite om
gamla matematiker. Här provar vi hans såll för att hitta primtalen. Det finns primtalstvillingar
ex 17 och 19 och andra spännande saker. Se på nätet under primtal. Hörde just idag 9/2 2013
att man hittat ett nytt primtal, större än dem man hittat förut, det har 17 miljoner siffror! Det
tog 39 dagar för en dator att testa att det verkligen var ett primtal. Det var fyra år sedan man
hittade ett primtal senast.
Sidan 28 i elevhäftet Matematik klass 3 VT
Nu ska vi undersöka talens delbarhet och kanske hitta primtal! Alltså högre än 100, för dem
såg vi ju på förra sidan. Det är meningen att man provar med miniräknare. Slå in det tal du
valt och dela med ett annat tal, blir svaret ett heltal, har du lyckats, blir det decimaler går det
inte. Skriv i rutorna under talet vilka faktorer du fick och fortsätt tills det bara är primtal kvar
längst ner. Multiplicerar du sen primtalen så kommer du tillbaka till det tal du började med.
Här finns anledning att återknyta till siffersumman, för att se om talet är delbart med 3 eller 9.
Annars är tal som slutar på 0 eller 5, delbara med 5, jämna tal med 2. Glöm inte att tal kan
delas i högre tal än 10. I kopieringsunderlaget finns en lista över de 10 000 första primtalen.
Det brukar bli stor glädje om någon hittar ett sådant efter många försök att dela med olika
faktorer. Fler rutor att prova i finns i kopieringsunderlaget.
Sidan 29 i elevhäftet Matematik klass 3 VT
Välja fyra olika siffror och göra 24 nya tal. Blanda inte ihop med tal i utvecklad form, här får
siffrorna byta plats och vara hundratal, tiotal och ental omväxlande. Man kan låta elever ha
© Anneli Weiland Lärarhandledning matematik åk 3 17 olika siffror på lappar på magen och byta plats så det blir nya tal. Vem är hundratal? Vem är
tiotal? Gör det största tal ni kan! Det minsta! Osv.
Lite addition och subtraktion för att inte glömma bort hur man tänker.
Sidan 30 i elevhäftet Matematik klass 3 VT
Koordinatsystem. Berätta vad ett koordinatsystem är, någon kanske spelar schack och känner
igen det därifrån. Hela jorden är ett koordinatsystem med longitud och latitud. Här har jag
gjort det som rutor som ska målas. Det blir ett mönster likt en stjärna. Spela gärna det gamla
spelet ”sänka skepp”. Även multiplikationstabellen på s. 6 är ett koordinatsystem. För att
minnas att X-axelns siffra skrivs först, kan man säga att man kryper innan man går, d.v.s. står
upprätt. Datorn ville inte skriva X-axel och Y-axel på rätt ställe!
Sidan 31 i elevhäftet Matematik klass 3 VT
Multiplikation och division, multiplikationen skrivet som 56=7* tanken blir ju division där
med.
Ett koordinatsystem med punkter, det blir en slags rymdraket. Här kan eleverna också göra
egna figurer, skriva koordinaterna och ge till en kompis som ska göra en likadan figur med
hjälp av bara koordinaterna. Arbeta på ett cm-rutat papper. Det går också att använda ett
geobräde.
Sidan 32 i elevhäftet Matematik klass 3 VT
Addition och subtraktion, samt multiplikation.
Sidan 33 i elevhäftet Matematik klass 3 VT
Division, avrunda tal och några kluringar med X. Kluringarna är de första denna termin.
Sidan 34 i elevhäftet Matematik klass 3 VT
En riktig klurig sida! Först vilket tecken fattas för att de ska bli en likhet, alla räknesätt
tillåtna.
Sedan ekvationer med X, Y och Z. Egentligen inte konstigare är X, men det är vanligt att
använda dem som symboler för något man inte vet. Det finns plats för siffror under uppgiften
som en hjälp att minnas. Låt dem inte sudda ut hur de tänkt, förklara att det är det som är
viktigt, att kunna följa tanken.
© Anneli Weiland Lärarhandledning matematik åk 3 18 Sidan 35 i elevhäftet Matematik klass 3 VT
Addition och subtraktion och ett mönster.
Sidan 36 i elevhäftet Matematik klass 3 VT
Skriva höga tal med siffror och ett med bokstäver. Avrunda som du tycker är lämpligt. Det
kan diskuteras, vad är lämpligt? Ja, köper man hus eller bilar blir ju avrundningen rätt grov,
men småsummor är man noga med!
Sidan 37 i elevhäftet Matematik klass 3 VT
Sist ett stort koordinatsystem där koordinaterna i varje ruta bildar en figur. Det är geometriska
former, 3 trianglar en likbent spetsvinklig, en likbent trubbvinklig och en rätvinklig oliksidig.
Dessutom en romb, en rektangel och en kvadrat. Observera att kvadraten är en kvadrat fast
den ”står på ett hörn”.
© Anneli Weiland Lärarhandledning matematik åk 3 19 Matematik klass 3
Problemlösning nummer 3
När det gäller problemlösning har jag valt att försöka göra så elevnära uppgifter jag kunnat.
Eftersom jag jobbar med elever i samma ålder och har fyra barnbarn omkring mig, lyssnar jag
och antecknar vad som rör sig i deras huvuden. Jag har försökt undvika uppgifter om pengar,
de blir så snabbt inaktuella. Att jobba med pengar är bättre att göra praktiskt.
Namn på barnen som förekommer i uppgifterna är Erik och Anna i hela boken, efter två av
mina barnbarn.
Det viktiga är att förstå matematiken och det sker bäst genom att rita till problemet. Därför
finns en rita-ruta till varje uppgift. En enkel skiss som hjälper förståelsen. Sedan kommer
”skriv matematiskt” och då ska problemet visas med siffror. Sist svarsrutan, där svar ska
skrivas med hel mening och rätt enhet. Mönstret ser lika ut i nästan alla uppgifter.
Det är en fördel om man löser uppgifterna gemensamt. Det finns mycket att prata om i
anslutning till uppgifterna. Att skriva matematiskt hur man tänker är svårt och eleverna
behöver hjälp med detta. Det är också bra att visa på olika sätt att skriva.
Enheterna bör föregås av praktiska uppgifter. Mer om det längre fram.
© Anneli Weiland Lärarhandledning matematik åk 3 20 Innehållsförteckning
Problemlösning nummer 3
Elevboken sidan …
Dinosaurier och dockor
2
Olika tabeller med tid
Veckor och bad
3
Tid med ord, egna klockor 34
Simma och badtemperatur
4
Bolibompa, morgontid
35
Cyklar
5
Leka tar tid
36
Hundar och ben
6
Film och turlista
37
Fiske och gäddor
7
Bra att kunna
38
Mat och efterrätt
8
Tal som årtal
39
Längdenheter och mäta
9
Sudoku och talserie
40
Skidor
10
Geometri, plana ytor
41
Simhallen, gör om enheter
11
Kroppar
42
Nära och långt till skolan
12
7 olika trianglar
43
Skridskor och tåg
13
Kroppars basytor
44
Kaknästornet och Eiffeltornet
14
Mönster i polygoner
45
Högsta byggnaden, tiokronor
15
Sidor, kanter och hörn
46
Massa
16
Förhör plana figurer
47
Elefanter och lastbilar
17
Förhör på kroppar
48
Dockor och fåglar
18
Algebra
49
Skator och brev
19
Sudoku
50
Kulpåse och födelsevikt
20
Vatten och lätta saker
21
Sudoku och talserier
22
Volym
23
Kastrull och saftblandning
24
Sockerpåse och vikt
25
Kladdkaka och blommor
26
Akvarium och kaffekoppar
27
Kor och mjölk
28
Sudoku och talserie
29
Tid, måla minuter
30
Tid, minutvisare
31
Alla klockslag
32
© Anneli Weiland Lärarhandledning matematik åk 3 33
21 Sidan 2-8 i elevhäftet Problemlösning nummer 3
Olika uppgifter om sommar, bad och temperatur. Det finns säkert många ord att förklara,
speciellt om klassen har många elever med annat hemspråk än svenska. När man arbetar
tillsammans och låter en elev läsa texten, så hör man vad som är svårt att förstå. Passa på att
prata matematik! Variera uppgiften, jämför med elevernas egen vardag. Några uppgifter har
enheter, kg och hg samt liter och dl. Det är ju gamla begrepp och bör inte vara svårt.
Sidan 9-15 i elevhäftet Problemlösning nummer 3
Längd, nya enheter är mil och millimeter. Berätta att kilo betyder tusen, deci = tiondel, centi =
hundradel och milli = tusendel.
Gå gärna ut och gå en km åt något håll och tillbaka igen, så eleverna får en känsla uppleva
avståndet fysiskt. Använd meterhjulet. Låt eleverna mäta olika saker som finns till hands.
Måttbandet får man se upp med eftersom det brukar börja från två håll. Det gäller att läsa av
rätt!
Uppgifterna ska lösas med alla räknesätt, de är blandade med flit. I vissa böcker är det bara
additionsuppgifter på ett ställe, multiplikation på ett annat osv. Då behöver ingen tänka!
Uppgiften på s. 13 om tågbanan är riktigt klurig. Den lämpar sig som en ”learning study”
uppgift och kan ta tid. Låt varje elev tänka själv en stund och rita på ett löst smalt papper ett
förslag till lösning. Samla sedan in förslagen och välj ut några 2-3 stycken som du kopierar på
ett papper bredvid varandra. (därför ska de vara smala papper). Dela ut dem vid att annat
tillfälle och låt eleverna bedöma lösningarna i par. Vilken är bäst? Vilken går lättast att förstå?
Vilken är tydligast? Har någon löst den som en tabell? Gå sedan tillbaka till uppgiften och lös
den på bästa sätt. Hitta på en liknande uppgift med andra siffror och låt eleverna lösa den. Har
de lärt sig något? Så här kan man göra med flera uppgifter, det utvecklar det matematiska
tänkandet.
Jag har tagit med några välkända byggnader i Stockholm och Paris. Det är riktiga mått som
jag hittat på nätet.
Även tiokronan har jag mätt och den är 3 mm tjock.
Sidan 16-22 i elevhäftet Problemlösning nummer 3
Massa, nya enheter är ton och milligram. Väg med riktig balansvåg och vikter. Visa också en
brevvåg och en digital våg. Låt gärna vågarna stå framme i klassrummet några veckor så alla
hinner testa.
© Anneli Weiland Lärarhandledning matematik åk 3 22 Uppgifterna handlar mycket om riktigt tunga saker och väldigt lätta, elefanter, bilar och fåglar
och brev. Även här är det riktiga uppgifter från nätet.
En sudoku som ”buffert” för de snabba finns på s. 22.
Sidan 23-29 i elevhäftet Problemlösning nummer 3
Volym, ny enhet är centiliter. Mät med vatten, sand el dyl. olika kärl. Det kan vara bra att
vara ute för det blir slabbigt!
Uppgiften späda saft 1:4 brukar vara väldigt svår! Jag förstår inte riktigt varför, men vilka
problem den uppgifter vållar en del elever! Bered dig på att förklara. En idé kan vara att
blanda saft på riktigt så de känner att den blir lagom stark.
Kladdkakereceptet är mitt eget, prova gärna!
Ko-uppgiften är tagen från nätet. Lite kunskap på köpet! En sudoku som buffert även här.
Sidan 30-40 i elevhäftet Problemlösning nummer 3
Tid, alla klockslag. Först (s. 30) ska de bara måla fem minuter som en tårtbit på klockan.
Uppmuntra om någon elev väljer annat ställe än mellan :00- :05. Fem minuter finns ju på
många ställen.
På s. 31 ska bara minutvisare ritas och först på s. 32 både tim- och minutvisare ritas.
Kombinera klockslag mellan dag och natt som digital tid. Räkna ut hur lång tid det är mellan
två klockslag. För detta behövs klockor att räkna på.
På s. 34 ska tiden skrivas med ord från digital tid. De ska också hitta på egna tider, både
digitalt och analogt.
Uppgifterna om tid kan vara problematiska att skriva matematiskt. Uppmuntra de sätt som är
bra, men de är bara 3:or än så länge och att räkna tid är krångligt. Sidan 38 har
allmänbildningsfrågor om tid. Det bör varje elev kunna i klass 3 tycker jag. Tabellen med
årtal, vart tionde år, är rolig. Det var inte så länge sedan det var järnålder!
Sudoku sist som vanligt.
Sidan 41-48 i elevhäftet Problemlösning nummer 3
Geometri. Plana ytor på s. 41. Jag tänker att de ska skriva figurens namn i eller bredvid
figuren. Man kan också låta dem måla alla som är lika i samma färg, ex alla trianglar gula.
Alla figurer fanns med i klass 2 också.
Kropparna på s. 42 är inte heller nya, de, liksom figurerna ovan, är vända olika för att
eleverna ska förstå att det är samma figur även om den ändrat läge.
© Anneli Weiland Lärarhandledning matematik åk 3 23 Koordinatsystemet med alla 7 olika trianglar är värd att studeras. Den liksidiga triangeln är
lite ”mallig” och vill ha en egen kolumn eller rad själv! Rita och klipp till de olika trianglarna
samt orden för vinklar, trubbig, spetsig och rät på lappar, även orden för att beskriva sidorna,
likbent, liksidig och oliksidig. Sedan kan på lägga vinklarna och sidorna på olika axlar och
lägga trianglarna på rätt ställe. Blanda orden på axlarna igen och igen och flytta trianglarna!
Till slut förstår eleverna. Nyttig kunskap för det finns bara de 7 typerna av trianglar och har
man förstått principen nu så glömmer man det inte så lätt. Finns som kopieringsunderlag.
På sidan 44 visas sambandet mellan kroppars basytor. Nu passar den roliga övningen att göra
egna kroppar i papper. Det finns mallar att köpa, men de är inte så svåra att göra själv.
Eleverna kan använda Clixi eller annat utvikbart material och se hur en kub, rektangel, är
gjord. En cylinder är svårare, den kan vänta tills de kan räkna ut cirkelns omkrets.
Mönster i en pentagon blir den magiska femuddiga stjärnan. Berätta gärna om Pythagoras och
hans hemliga sällskap. De hade stjärnan som symbol.
Hexagonen kan få en låda i sig!
På s. 46 visas sambandet mellan sidor, kanter och hörn. Eleverna får själva rita en fyrsidig
pyramid. Det var stört omöjligt att rita en på datorn!
Förhör varandra är samma som i klass 2.
Sidan 49-50 i elevhäftet Problemlösning nummer 3
Lite algebra och en sudoku som avslutning.
© Anneli Weiland Lärarhandledning matematik åk 3 24 Praktiskt materiel Mäthjul Passare Tidtagarur Tesselera Linjaler Tallinje Måttband 10-­‐basmateriel Tumstock geometriska kroppar Rep i meter geometriska mallar Balansvåg tärningar av olika sorter Viktsats gram, hg, kg positionskort Brevvåg pengar Klockor pengatärning Timglas abacusram Litermått cuisenairestavar Deciliter miniräknare måttsats hundrabräde Vinkelhakar, 30-­‐60-­‐90 bas2-­‐ material Vinkelhakar 90-­‐45-­‐45 geobräden © Anneli Weiland Lärarhandledning matematik åk 3 25 Läroplan för grundskolan 2011 Dagmar Neuman Räknefärdighetens rötter ISBN 91-­‐47-­‐02955-­‐2 Utbildningförlaget Inger och Lasse Sandberg Lilla nollan och dom andra Att lära in matematik ute 2 Naturskoleföreningen ISBN 978-­‐91-­‐9796600-­‐3-­‐8 Sifferdjävulen Hans Magnus Enzenberger ISBN978-­‐91-­‐501-­‐0101-­‐0 Alfabeta Bra matematik för alla Gudrun Malmer ISBN 91-­‐44-­‐02402-­‐9 Studentlitteratur Kreativ matematik Gudrun Malmer ISBN 91-­‐7724-­‐301-­‐3 Ekelunds förlag Barn och matematik Ann Ahlberg ISBN 91-­‐44-­‐38431-­‐9 Studentlitteratur Matematikundervisningens dilemman Madeleine Löwing ISBN 91-­‐44-­‐04400-­‐3 Studentlitteratur Matematik som språk Marit Johnsen Høines ISBN 91-­‐47-­‐03153-­‐0 Utbildningsförlaget Räknesvårigheter och lässvårigheter Ingvar Lundberg och Görel Sterner ISBN91-­‐27-­‐
72298-­‐8 Natur och Kultur Matematik och undervisning Norden 2000 ISBN 82-­‐90898-­‐25-­‐8 Nämnaren Elevernas textuppgifter Birgitta Rockström ISBN 978-­‐91-­‐622-­‐8095-­‐6 Bonnier utbildning Skriftlig huvudräkning Birgitta Rockström
© Anneli Weiland Lärarhandledning matematik åk 3 26