Transcript Matematik Formula, kap 3 ”Tal och enheter”

Matematik Formula, kap 3 ”Tal och enheter”
Nedan berättar jag i punktform hur du ska arbeta och lite av det vi gör tillsammans. Listan
kommer att fyllas på allteftersom vi arbetar.
Då och då hittar du blå rutor i boken. Dessa ska du bergrunda extra noga då de är
informationsrutor och ger ledtrådar till vad nästkommande uppgifter handlar om.
Uppgifter med ögat i förstoringsglaset är ”Fundera-uppgifter”. Här behöver du fundera lite
extra eller reflektera över något. Uppgifterna är av lite olika karaktär så skriv ner dina
funderingar i skrivhäftet om du kan och så gott det går. Samarbeta gärna med en
klasskamrat med dessa uppgifter.
På några sidor kommer du hitta en symbol i form av en cd-skiva längst ner på sidan. Det
betyder att du kan hitta filmer och övningsblad på denna skiva. Titta på dessa filmer och gör
övningsbladen hemma (valfritt). Ett tips till de elever som varit sjuka eller som behöver öva
lite extra är att göra detta!
Gör inte ”läxorna” i slutet av boken. Dessa ska vi använda på annat sätt.
Vid samarbete måste ni se till att båda förstår! Utan förståelse utvecklar ni inte ert
matematiska tänkande. Ni kommer få svårare och svårare att vara delaktiga i
klassrumsdiskussionerna och förstå uppgifterna vi arbetar med!
Mål På första sidan till kapitlet (sid 37) får du veta vad du ska kunna efter att du arbetat med
kapitlet. Kika lite på dessa då och då för att påminna dig om vad du ska lära dig!
”Arbetsgång” – den här gången testar jag att göra på ett annat sätt än tidigare arbetsgångar.
Uppgifter som ni inte behöver göra och alltså kan ”hoppa över” finns som ett eget dokument
på bloggen både under matematikfliken samt i läxschemat.
1) I helklass tittar vi på målen som står på första sidan av kapitlet, d.v.s. sidan 79. Titta
på bilden och tänk efter vad de frågar om. Vad menar de egentligen men ”Vilken
innehåller mest”?? Ja precis, det är volym de pratar om! Du kan tänka på volym som
en form/kropp som rymmer någonting eller hur mycket plats den tar. Precis som de
förpackningar vi ser på bilden.
2) Vi kommer att bekanta oss med volymenheterna liter, deciliter, centiliter och milliliter
på sid 81. Vi tittade i klassrummet på ett litermått som är vanligt i alla kök. Vi
jämförde detta med decilitern, matskeden (15 ml) och teskeden (5 ml) som kommer i
”måttsatser” som ni säkert har hemma att titta på om ni vill. Fråga mamma eller
pappa vad de har hemma.
3) En repetition på matematiska ord och begrepp.
4) Kilo = tusen
Deci = tiondel
Centi = hundradel
Milli = tusendel
kilometer betyder tusen meter!
Meter
decimeter betyder tiondels meter
centimeter betyder då hundradels meter
millimeter betyder alltså tusendels meter
(”mil” är inget matematiskt ord som är används över hela världen. För oss i Sverige
har vi bestämt att mil = 10 km)
5) Vi tittar på vad som är likt mellan olika enheter!
Utnyttja nu vad du redan kan. Tänk återigen på att matematik är ett språk!
Du vet att t.ex. ”milli” betyder ”tusendel” och att om du då säger ”millimeter” är det
just ”tusendels meter” du säger. Vad säger du egentligen då när du säger ”milliliter”?
Ja men precis! Du säger ”tusendels liter”. Då vet du också att det går tusen milliliter
på en liter!
Deci = tiondel
Centi = hundradel
Milli = tusendel
Liter
deciliter betyder tiondels liter
centiliter betyder då hundradels liter
milliliter betyder alltså tusendels liter
Så skillnaden här är att det är litern som är ”kungen” och som vi utgår ifrån istället för
metern.
6) Vi går också in på begreppet vikt i det här kapitlet. Det hittar du på sid 86 i boken. Det
som är viktigt att tänka på är att en vikt alltid är konstant (samma) även om objektet
ändrar volym. Men vad säger Hanna nu? Jo, titta på uppgift 24a på sid 86. Där påstår
Tanja att om man viker ihop en t-shirt (objektet) så väger den mindre. Nej, Tanja har
faktiskt fel. En vikt kan inte ändras utan man säger att den är konstant, d.v.s. att
vikten är densamma som innan man vek ihop t-shirten. Du har inte tagit bort något
utan egentligen bara ändrat formen på t-shirten och därför väger den lika mycket
som innan. Klipper du t.ex. av ärmarna på t-shirten, ja då har du tagit bort något och
vikten förändras.
Nu kommer vi till det som jag alltid tjatar om. Ja ni kan gissa vad? Ja språket! När vi talar om
vikt använder vi orden milligram, hektogram, gram, och kilogram. Vi har redan pratat om att
vi lite slarvigt säger ”hekto” och ”kilo” när vi talar om vikt, s.k. talspråk. Det vi menar är
egentligen hektogram och kilogram. Så här är det ”gram” som är kungen och som vi utgår
ifrån!
Kilo = tusen
Hekto = hundra
Milli= tusendel
kilogram betyder alltså tusen gram
hektogram betyder då hundra gram
Gram
milligram betyder tusendels gram
7) Under en lektion samlade vi tillsammans ihop våra kunskaper om alla dessa system
att mäta inom och gjorde ett jämförelseschema på tavlan. Såhär blev resultatet! Se
så lätt det är att jämföra likheter och skillnader mellan dem.
ton
mil
kilometer
Meter
(längd)
(kubikmeter)
kilogram
(hektoliter – förr i tiden)
hektogram
Liter (volym)
decimeter
deciliter
centimeter
centiliter
millimeter
milliliter
kilo = tusen
hekto = hundra
deci = tiondel
centi = hundradel
milli = tusendel
mil = 10 km = 10 000 meter
ton = 1000 kg = 1000g x 1000g = 1 000 000 g
Gram (vikt)
milligram
8) Hur gör man om man inte har en hel av någonting? Jag har inte en hel krona men jag
har 50 öre? Hur skriver vi då? Hur skriver jag att jag faktiskt har ett och ett halvt
äpple eller kanske 2 päron och en fjärdedels päron? Vi tar och tittar på
positionssystemet överst på sidan 90.
Hur mycket en siffra är värd beror på vilken position den har i positionssystemet.
Med andra ord på vilken plats den ligger. Ju längre till vänster den ligger desto mer
värd är den! Ju längre till höger den ligger desto mindre värd är den! Titta på bilden
nedan.
Så hur tänker vi då när vi ska visa med matematiskt språk att vi inte har en hel krona?
Vi har bara en del av en krona. Jo då använder vi oss av decimaltal! Det tecken som
ser ut som ett kommatecken kallas för decimaltecken. Vi vet att det här är ett
decimaltal då talet har ett decimaltecken. De tal som inte har ett decimaltecken
kallar vi för heltal. De siffror som står till höger om decimaltecknet kallas för
decimaler. Det tal vi tittar på nu har tre stycken decimaler, d.v.s. siffrorna 2,3 och 1.
Det är decimalerna som visar vad vi har för ”delar” av en hel! Du ser på bilden att
decimalerna här visar hur många tiondelar, hundradelar och tusendelar talet består
av.
Oj vad många nya ord det blev! Jag återupprepar dem här så det blir lite tydligare.
Decimaltecken – det tecken som du ser mellan siffran fyra och två i talen ovan.
Decimaler - de siffror som står till höger om decimaltecknet och som visar hur
många delar av en hel vi har.
Decimaltal – kallas de tal som innehåller ett decimaltecken.
Heltal – kallas de tal som INTE innehåller ett decimaltecken. Det är helt enkelt ett
”helt” tal.
9) Vi tittar på decimaltalet 3,5. Hur ska vi läsa det här talet? ”Tre och en halv” kanske ni
säger nu. Ja det är rätt! Finns det fler sätt att läsa av det? Ja det kan vi. Vi tittar på
vilken position som siffran fem står på. Vad är värdet för de siffror som står där? Med
andra ord, vad är det vi har fem stycken av? Titta på bilden ovan igen. Där kan du läsa
att det står ”tiondel” på den position/plats som står bakom decimaltecknet. Det
innebär att den siffra som står på den platsen visar hur många tiondelar vi har. Vårt
tal, 3,5 , kan vi alltså också läsa som ”3 hela och 5 tiondelar”.
Fortsättning följer 