Transcript PDF Alle Teller - Tenkesjema og intervju

God morgen!
Alle Teller
!
Gerd Åsta Bones & Mike Naylor
!
!
www.matematikkbølgen.com
mh
matematikkhuset
Hvem er vi?
Gerd Åsta Bones, Leder Matematikkhuset
!
•
•
•
•
•
Jobber full tid (siden 2002) som prosjektleder/hovedansvarlig for barnehage og
1.-7.trinn ved Nasjonalt Senter for matematikk i Opplæringen/NTNU.
18 års erfaring som lærer i grunnskolen, Trondheim Kommune. Allmennlærer med
tilleggsutdanning i matematikk, tysk og forming.
Etablert og drevet eget firma, Didaktiv, hvor vi utviklet «Den matematiske ryggsekk»
og «Mattemeisen».
Vertskapsleder for Kristiansten Festning og i den sammenheng produsert flere
forestillinger for den kulturelle skolesekken bl.a.
Har vært frikjøpt fra jobb som lærer for å lede IBM (Radio-og TV-senteret) under VM
på ski i ’97, vært med som leder for informasjonsskranken ved Hamar OL-amfi
under OL på Lillehammer, vært markedssjef, pressesjef og NK kultur for
organisasjonskomiteen for FIS World Cup-arrangmenter i Granåsen i mange år.
!
Mike Naylor, Kunstnerisk leder Matematikkhuset
!
•
•
•
•
•
•
Jobber full tid som professor ved Nasjonalt Senter for Matematikk i Opplæringen.
20 år erfaring som matematikklærer på alle nivå fra barnehage, grunnskole,
ungdomskole, vgo, universitet, mastergrad nivå, lærerutdanning, etterutdanning.
Mastergrad og PhD i matematikkdidaktikk, Mastergrad i sirkus. Har jobbet som
trapeskunstner og sjonglør ved sirkus i USA i 3 år. Professor i matematikk og
matematikkdidaktikk siden 1999.
Forfatter av flere hundrede artikler om matematikk og matematikkdidaktikk.
Internasjonal anerkjent matematisk kunstner. Har nettopp vunnet internasjonal pris
for beste kunstverk under Bridges International Mathematical Art Conference.
Nevnt som en Realfagshelt av kunnskap ministeren Torbjørn Roe Isaksen
Dag 2:!
!
09.00-10.00! Kvikktelling, Tallprat og øving!
10.00-10.15! pause!
10.15-12.00! Tenkeskjema, kartleggingstester, !! !
! ! ! ! ! ! ! ! presisjonsstafett!
!
12.00-13.00! Lunsj!
!
13.00-14.00! 3 metoder å undervise etter!
14.00-14.45! Elevintervju!
14.45-1500!! Oppsummering og hjemmelekse!
mh
matematikkhuset
mh
matematikkhuset
mh
matematikkhuset
mh
matematikkhuset
Hvor mange øyne?
mh
matematikkhuset
mh
matematikkhuset
mh
matematikkhuset
mh
matematikkhuset
mh
matematikkhuset
mh
matematikkhuset
mh
matematikkhuset
Kvikk-telling
!
Utvikler evne til overslag (stor haug).
!
Utvikler evne til visualisering.
!
Gir øvelse i å gjenkjenne et antall som en
geometrisk form, gir anledning til å gjenkjenne et
antall uten å telle.
!
Del-del-hel
!
Utvikler ferdigheter og forståelse for addisjon…
• fakta
• en og to flere enn
• en og to færre enn
mh
matematikkhuset
Tallprat
!
Hoderegningsoppgaver
mh
matematikkhuset
The Harmful Effects of “Carrying”
and “Borrowing” in Grades 1-4*
Constance Kamii
mh
matematikkhuset
The Harmful Effects of “Carrying”
and “Borrowing” in Grades 1-4*
Constance Kamii
mh
matematikkhuset
Young children reinvent arithmetics
Constance Kamii
The Harmful Effects of “Carrying”
and “Borrowing” in Grades 1-4*
Constance Kamii
mh
matematikkhuset
Tallprat
54 – 19
83 – 28
124 – 59
mh
matematikkhuset
mh
matematikkhuset
5 1 6 7
+ 8 6 1 5
5 1 6
7
+
8 6 1
5
--
-- -- -- --
1 3 7 8
5
1
6
7
– 1
3
8
4
2
3
Først endrer vi tallet vi skal trekke fra til sin
"nitallspartner" (også kjent som "nierkomplement"). En
nitallspartner er tallet som må legges til et tall for å få
alle sifrene til å bli niere. Nitallspartneren til 1384 er
8615. Det er veldig lett og raskt å finne en
nitallspartner. Med 1384 bare se på sifrene ett om
gangen og tenk Hva mangler vi for å få 9? 1 mangler
8 (1+8=9), 3 mangler 6, 8 mangler 1, og 4 mangler 5.
1384
-----> 8 6 1 5
Erstatt 1384 med sin nitallspartner, 8615, og endre
subtraksjonstegnet til et addisjonstegn.
Nå adder tallene:
Siste steg: Ta bort ett-tallet fra starten av resultatet, og
legg 1 til siste siffer i resultatet.
5 1 6 7
+ 8 6 1 5
-- -- -- -- -1 3 7 8 2
mh
matematikkhuset
Resultatet blir 3783, som er svaret. 5167 – 1384 =
3783.
Tenkeskjema
mh
matematikkhuset
Tenkeskjema
Gruppe og/eller individuelt?
!
Bakgrunn:
Dyp forståelse for et tema eller en matematisk oppgave er
synliggjort av evnen til å overføre den matematiske ideen
(situasjonen) mellom ulike representasjoner: gjennom
bilder, verbalt, symbolsk og den virkelige verden.
!
Dårlig forståelse blir ofte avslørt av svakheter i
representasjoner. Den individuelle aktiviteten gir også
elevene muligheter (i ”utregningsområdet”) til å beskrive
hovedstrategien de bruker.
mh
matematikkhuset
Tenkeskjema
Tolk en matematisk ide i ord, symboler, tegninger eller grafer og
med konkreter
!
Gruppe - den beste læringssituasjonen
Symbol
Konkreter
!
Individuelt - bedre for vurdering
- Ord/fortelling
- Bilde/graf
- Beregninger
- Sammenhenger
- Symboler
mh
matematikkhuset
Tenkeskjema
3/8 av 100?
mh
matematikkhuset
mh
matematikkhuset
mh
matematikkhuset
mh
matematikkhuset
mh
matematikkhuset
mh
matematikkhuset
mh
matematikkhuset
mh
matematikkhuset
mh
matematikkhuset
mh
matematikkhuset
mh
matematikkhuset
mh
matematikkhuset
--
mh
matematikkhuset
Intervju
I tillegg til de skriftlige testene, skal det gjennomføres
elevintervjuer av enkeltelever. Det beste er om lærer
intervjuer alle elvene sine.
!
Intervjuene går ut på å velge ut noen oppgaver fra
testene (5 – 7 oppgaver), noen som eleven har svart
rett på, og noen hun/han har svart feil på. Spør
eleven ”Hvordan tenkte du da du løste denne
oppgaven?”
mh
matematikkhuset
1.Kan du lese spørsmålet for meg? (Lese)
2.Hva spørres det etter i oppgaven? (Forstå)
3.Kan du fortelle meg en måte å finne svaret på?
(Bearbeide)
4.Kan du vise meg hvordan du fant svaret og si meg
hvordan du går fram for å finne det? (Beskrive
fremgangsmåte)
5.Kan du skrive ned svaret på oppgaven? (Avkode)
Newman (1983)
mh
matematikkhuset
Huskeregler for elevintervju
• Et intervju er ikke en undervisningssituasjon.
!
• Hovedhensikten er å finne ut hvordan eleven har tenkt.
!
• Eleven skal stå for snakkingen fordi intervjuet skal avsløre
hvordan eleven tenker. Oppmuntre eleven til å forklare og
beskrive, selv om det går tregt … Læreren bryter bare inn
for å forsikre seg om at hun/han har forstått hva eleven
mener.
mh
matematikkhuset
• Under intervjuet skal ikke læreren prøve å hjelpe eleven til å finne
riktig svar, passende strategier eller korrekt måte å tenke på.
Prøver læreren å hjelpe, vil hun/han ikke lære noe om elevens
tenkemåte.
!
• Lærerens rolle er å lytte!
!
• I intervjusituasjonen må læreren oppføre seg som en
vitenskapsmann:
hvert svar er ikke først å fremst å bli betraktet som riktig eller galt,
godt eller dårlig, men som interessant eller informativt.
”Gale” svar er med på å gi informasjon om hva eleven har
misforstått eller har problemer med og er derfor like nyttige for
læreren som et ”rett” svar.
mh
matematikkhuset
mh
matematikkhuset
Takk for oss!
Gerd Åsta Bones og Mike Naylor
!
!
Matematikkbølgen
Amborneset Matematikkpark
!
matematikkbølgen.com
mh
matematikkhuset
Takk for oss!
Gerd Åsta Bones og Mike Naylor
!
Amborneset Matematikkpark
!
mh
matematikkhuset