Transcript Document 4684817

Cours à domicile 77 916 55 76
Groupe Scolaire Edoukou Miezan
Année Scolaire : 2013 -02014
TRAVAUX DIRIGES : Relation fondamentale de la dynamique et application
PHYSIQUE - CHIMIE
Classe : Tle D1
re
po
in
t.c
om
Exercice 1
Un solide A de masse M peut glisser suivant la ligne de plus grande pente d'un plan incliné d'un angle  par rapport à
l'horizontale. On négligera l'action de l'air sur le solide A.
L'abscisse x du centre d'inertie G du solide A est repéré sur un axe ascendant dont la direction est parallèle au plan.
L'origine des dates est choisie à l’ instant où G passe en O.
Un dispositif informatisé a permis pour deux positions différentes de mesurer plusieurs grandeurs relatives au solide
A. On donne : M = 752g ; g = 9,80 m/s²
Position 1
Position 2
date t (ms)
400
.s
énergie potentielle ( J)
33,9
76,4
343
517
1,83
2,76
ie
ue
ch
énergie cinétique (mJ)
800
im
abscisse x (cm)
ha
Grandeur
ph
ys
iq
1. En utilisant le tableau ci-dessus, déterminé dans les positions 1 et 2 :
1.1 Les vitesses v et v de A ;
1.2 Les hauteurs h et h.
ht
tp
://
2. Déterminer la valeur de l'angle .
3. Calculer la valeur :
3.1 de l'accélération a du solide.
3.2 de la vitesse v à la date t = 0
4. Déterminer la valeur de l'énergie cinétique à la date t = 600 ms.
Exercice 2
Un solide en acier de masse m = 30,0 g peut se déplacer sur un plan incliné d'un angle  = 35,0° avec l'horizontale.
En D, le solide passe avec une vitesse vD acquise à l'aide d'un ressort (figure 1).
On peut considérer les frottements comme négligeables lorsque le solide glisse sur le plan.
Prendre g = 9,80 m.s .
La position du centre d'inertie G du solide est repérée sur un axe (x'x) de même direction que la ligne de plus grande
pente du plan incliné et orienté vers le haut.
On tire sur la tige et on comprime ainsi le ressort jusqu'à ce que le centre d'inertie du solide se trouve au point O
(figure 2), puis on lâche la tige. Lorsque le centre d'inertie du solide arrive en D, le ressort est bloqué et le solide
est libéré avec la vitesse vD.
(C) Wahab Diop 2014
Ce document a été téléchargé sur le site: http://physiquechimie.sharepoint.com
Cours à domicile 77 916 55 76
Figure2
La figure suivante représente à l’échelle 1 les positions occupées par le centre d'inertie G du solide pendant la phase
de propulsion à des intervalles de temps réguliers  = 40 ms (points M à M). Á t = 0 le centre d'inertie du solide est
om
au point O ou M.
Déterminer à 10  près les vitesses v et v du solide aux points M et M.
Calculer la valeur de l’accélération a du solide.
Représenter toutes les forces extérieures qui s'appliquent au solide sur un schéma.
En appliquant la seconde loi de Newton au solide, exprimer la valeur de la force de rappel F du ressort en
fonction de m, g,  et de l’accélération a. Calculer sa valeur.
5. En D la vitesse du solide est vD= 2,00 m.s . Il glisse ensuite jusqu'au point E où il s'arrête.
Dans cette partie du mouvement, on prendra la position du centre d'inertie du solide en D comme origine des
altitudes (ZD = 0) et comme niveau de référence de l'énergie potentielle de pesanteur : EPP(D) = 0.
5.1 Représenter sur un schéma les forces qui s'appliquent au solide sur le trajet DE.
5.2 Calculer la valeur de la distance DE.
ie
.s
ha
re
po
in
t.c
1.
2.
3.
4.
im
ph
ys
iq
ue
ch
Exercice 3 : Solide sur un plan incliné
On abandonne sans vitesse initiale un mobile autoporteur sur une table inclinée d’un angle , par rapport à
l’horizontale (voir schéma), et on enregistre sur la feuille posée sur cette
table le mouvement du centre d’inertie du mobile. Les marquages ont lieu
régulièrement toutes les 60 ms. Cette durée sera appelée T dans le
problème.
Le repère d’étude aura pour origine O, position du point quand le mobile

Date (ms)
t v (m/s)
0,395 ht
tp
://
est abandonné et pour vecteur unitaire i porté par la trajectoire et orienté
dans le sens du mouvement.
t + T t + 2T t + 3T t + 4T t + 5T t + 6T 0,412 0,429 0,446 0,463 0,479 0,497 On donne : sin = 3,41.10 
et g = 9,81 m/s². 1.
1.1 Déterminer l’accélération du mobile.
1.2 Quelle est la nature de son mouvement ? Donner ses équations horaires.
2. Par application du théorème du centre d’inertie, déterminer ce que serait l’accélération s’il n’y avait aucun
frottement entre le mobile et la table.
3. Comparez-la à la valeur obtenue précédemment et en déduire, qu’il a bien eu frottement. Calculer cette force.
Exercice 4 : Étude d’un plongeon
On se propose d’étudier le mouvement du centre d’inertie d’un plongeur au cours d’un saut modélisé type « saut de
l’ange ». On négligera dans tout l’exercice le mouvement de rotation du plongeur autour de son centre d’inertie ainsi
que la résistance de l’air. Le repère d’étude (xOy) est défini à partir du schéma ci-dessous.
(C) Wahab Diop 2014
Ce document a été téléchargé sur le site: http://physiquechimie.sharepoint.com
Cours à domicile 77 916 55 76


v 
Après s’être lancé, le plongeur quitte le tremplin à l’instant de date t = 0 avec un vecteur vitesse v incliné de
 = 50° par rapport à la verticale passant par O. Son centre d’inertie est alors au point G de coordonnées x = 0 et
t.c
om
m. On donne : g = 9,8 m/s².
Montrer que le mouvement du plongeur est plan et préciser le plan dans lequel se déroule ce mouvement.
Établir l’équation littérale de la trajectoire du plongeur en fonction des données.
Le sommet de la trajectoire est atteint au point F d’abscisse xF.
po
in
y = 6
1.
2.
3.
re
3.1 Établir l’expression littérale de yF et xF en fonction des données.
Déterminer la vitesse initiale v.
3.2.2
Calculer yF.
ie
.s
3.2.1
ha
3.2 Pour xF = 1 m
im
4. À quelle distance d du point O le plongeur touche-t-il l’eau ?
ht
tp
://
ph
ys
iq
ue
ch
Exercice 5 : Un service au tennis
Un terrain de tennis est un rectangle de longueur L = 23,8 m et de largeur l = 8,23 m. Il est séparé en deux dans le
sens de la largeur par un filet dont la hauteur est h = 0,920 m.
Lorsqu’un joueur effectue un service, il doit envoyer la balle dans une zone comprise entre le filet et une ligne située
à d = 6,40 m du filet.
On étudie un service du joueur placé au point O.
Ce joueur souhaite que la balle frappe le sol en B tel que OB = D = 18,7 m.
Pour cela, il lance la balle verticalement et la frappe avec sa raquette en un point M situé sur la verticale de O à la
hauteur H = 2,20 m.
La balle part alors de M avec une vitesse de valeur v0 = 126 km.h-1, horizontale comme le montre le schéma cidessous.
La balle de masse m = 58,0 g sera considérée comme ponctuelle et on considérera que l’action de l’air est
négligeable.
L’étude du mouvement sera faite dans le référentiel terrestre, galiléen, dans lequel on choisit un repère Oxyz comme
l’indique le schéma ci-dessous :
(C) Wahab Diop 2014
Ce document a été téléchargé sur le site: http://physiquechimie.sharepoint.com
Cours à domicile 77 916 55 76
po
in
t.c
om
1. Équations horaires paramétriques et trajectoire.
1.1 Établir l’expression du vecteur accélération de la balle au cours de son mouvement.
1.2 Établir les équations horaires paramétriques du mouvement de la balle.
1.3 En déduire l’équation littérale de la trajectoire de la balle dans le plan (xOy).
2. Utilisation de la trajectoire : qualité du service
2.1 Sachant que la distance OF = d = 12,2 m, la balle, supposée ponctuelle, passe-t-elle au-dessus du filet ?
2.2 Montrer que le service sera considéré comme mauvais, c’est-à-dire que la balle frappera le sol en un point
B’ tel que OB’ soit supérieur à OB.
2.3 En réalité, la balle tombe en B. Quel est le paramètre, non pris en compte dans ce problème, qui peut
expliquer cette différence ?
3. Vitesse de la balle au point de chute.
Établir l’expression de la vitesse vB' de la balle lorsqu’elle frappe le sol. Calculer cette vitesse.
ue
ch
im
ie
.s
ha
re
Exercice 6 : principe de fonctionnement d’un oscilloscope
Dans un oscilloscope les électrons sont émis par un filament chauffé en A (voir figure) avec une vitesse nulle. Ils sont
ensuite accélérés entre les deux armatures métalliques P et P’ par une différence de potentiel U entre ces armatures.
Puis ils sont déviés verticalement entres les deux armatures métalliques A et B par une différence de potentiel U’
établie entre ces deux armatures. d et d’ sont, respectivement, les distances entre les armatures P et P et A et B.
On supposera que le champ électrique entre les armatures métalliques est uniforme comme dans un condensateur
plan et qu’il est nul en dehors de l’espace compris entre les armatures P et P’ et les armatures A et B.
Les armatures A et B ont une longueur l. Un écran vertical est situé à une distance D du point O (voir figure).
Données : U = 1000V ; m = 9,1.10  Kg ; d = 4 cm ; l = 10 cm ; e = 1,6.10  C ; D = 40 cm.
ph
ys
iq
S
ht
tp
://
1. En justifiant votre réponse, déterminer le signe des plaques P et P’.
2. Déterminer la vitesse d’un électron en B, en fonction de sa masse m, sa charge e et U. Calculer sa valeur.
3. Quel est le signe des plaques A et B ? Justifier.

4. En déduire le sens du vecteur champ électrostatique E sur le schéma.
5. Établir les coordonnées x(t) et y(t) de l’électron et l’équation de sa trajectoire, lorsque celui-ci se trouve entre
A et B. On prendra l’origine des temps et des espaces lorsque l’électron est en O.
6. L’électron sort de l’espace entre les armatures A et B en S.
6.1 Déterminer l’angle que fait sa vitesse en S avec l’axe (Ox).
6.2 En déduire la position du point d’impact I sur l’écran.
(C) Wahab Diop 2014
Ce document a été téléchargé sur le site: http://physiquechimie.sharepoint.com