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PLAN DE COURS
Automne 2014
PHY-1001 81561 - Physique mathématique I
Informations générales
Crédits : 3
Temps consacré : 3-1-5
Mode d'enseignement : Présentiel
Site Web : http://patrickdesrosier4.wix.com/patrickdesrosiers/extra#!a-extra/c1wq8
Intranet Pixel : https://pixel.fsg.ulaval.ca
Enseignant(s) : Desrosiers, Patrick [email protected]
Responsable : Roy, René [email protected]
Date d'abandon sans échec
16 Septembre 2014 à 23h59
avec remboursement :
Date d'abandon sans échec
11 Novembre 2014 à 23h59
sans remboursement :
Description sommaire
Géométrie de l'espace euclidien : vecteurs, opérations linéaires et multiplicatives sur les vecteurs. Base
orthonormée. Matrices et déterminants : systèmes d'équations linéaires, valeurs propres et vecteurs
propres. Transformations entre systèmes de coordonnées orthonormés. Calcul différentiel vectoriel :
représentation paramétrique d'une courbe, opérateurs vectoriels. Intégrales de ligne, de surface et de
volume. Théorèmes de Gauss, Green et Stokes.
Horaire et disponibilités
Atelier : Vendredi 11h30 à 12h20
Cours en classe : Mercredi 08h30 à 10h20
Vendredi 10h30 à 11h20
Disponibilité de l'enseignant : Mercredi 13h30 à 16h30
Mardi
13h30 à 16h30
Aide à l'enseignement : Vendredi 11h30 à 12h20
VCH-3850
VCH-3860
VCH-3850
VCH-3644 (du 2 sept. au 12 déc.)
VCH-3644 (du 2 sept. au 12 déc.)
VCH-3850 (du 2 sept. au 12 déc.)
Objectifs
Ce cours est le premier de la séquence des Physique Mathématique I-II-II, lesquels constituent une
introduction aux méthodes mathématiques de base qui sont utilisées tout au long des programmes de
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Physique et de Génie physique. Physique Mathématique I porte essentiellement sur l'analyse linéaire et
les probabilités. Son objectif principal est de familiariser l'étudiant(e) aux espaces vectoriels, au calcul
matriciel et vectoriel, aux intégrales multiples, aux probabilités et aux statistiques. Le cours vise aussi
à développer l'habilité de l'étudiant(e) à décrire mathématiquement une vaste gamme de systèmes
physiques. Enfin, ce cours introduit plusieurs outils conceptuels et mathématiques sur lesquels
reposent l'étude d'autres thèmes importants de la physique contemporaine, tels l'électrodynamique et la
mécanique quantique.
Plus spécifiquement, à la fin de la session, l'étudiant(e) devra être en mesure de :
• comprendre le concept d'espace vectoriel réel ou complexe;
• manipuler les vecteurs réels et complexes (somme, produit, produit scalaire);
• reconnaître et construire une base orthogonale ou orthonormée pour un espace vectoriel;
• réaliser des transformations linéaires sur les espaces vectoriels à l'aide de matrices;
• effectuer les opérations de base de l'algèbre matricielle (somme, produit, inverse,
pseudo-inverse);
• utiliser les fonctions élémentaires de matrices (trace, déterminant, exponentielle matricielle);
• reconnaître les matrices symétriques, hermitiennes, orthogonales et unitaires;
• calculer les valeurs et vecteurs propres d'une matrice;
• décomposer une matrice à l'aide des décompositions LU, QR et SVD;
• dériver et intégrer des champs vectoriels (fonctions vectorielles);
• représenter les vecteurs dans différents systèmes de coordonnées;
• utiliser les théorèmes de Gauss, Green et Stokes;
• transformer les intégrales multiples à l'aide du jacobien lors de changements de coordonnées;
• comprendre le concept d'espace de probabilité;
• identifier les variables aléatoires discrètes et continues;
• calculer des espérances mathématiques à partir de fonctions de répartition (distribution);
• calculer la valeur moyenne, l'écart-type, les moments de variables aléatoires;
• utiliser la loi des grands nombres et le théorème de la limite centrale;
• décrire l'évolution de processus stochastiques élémentaires.
Modalités d'évaluation
Examen
Date
Heure
Pondération
de
la note finale
Document(s) autorisé(s)
Examen 1: Algèbre
linéaire
Vendredi 3
octobre 2014
10h30 à
12h20
15.00%
Aucun
Examen 2: Algèbre
linéaire et calcul vectoriel
Vendredi 7
10h30 à
novembre 2014 12h20
20.00%
Aucun
Examen 3: Intégrales
multiples, probabilités et
statistiques
Vendredi 19
décembre 2014
35.00%
Aucun
Travail
Équipes
Date d'échéance
09h30 à
12h20
Heure
Heure
2/5
Date
d'activité
Devoir 1
Devoir 2
Devoir 3
Devoir 4
Devoir 5
Devoir 6
1à3
Vendredi 12 septembre
2014
10h30
1à3
Vendredi 26 septembre
2014
10h30
1à3
Vendredi 17 octobre
2014
10h30
1à3
Vendredi 31 octobre
2014
10h30
1à3
Vendredi 21 novembre
2014
10h30
1à3
Vendredi 5 décembre
2014
10h30
Pondération de la note
finale
n/a
n/a
5.00%
n/a
n/a
5.00%
n/a
n/a
5.00%
n/a
n/a
5.00%
n/a
n/a
5.00%
n/a
n/a
5.00%
Détails sur les modalités d'évaluation
L'évaluation du cours se base d'abord sur 3 examens partiels, contribuant respectivement pour 15%,
20% et 35% de la note finale (voir encadré). Une série de 6 devoirs complète l'évaluation. Ces devoirs
sont très importants puisqu'ils constituent une bonne préparation aux examens. Veuillez noter que la
pénalité pour les retards dans la remise des travaux sera de 20% par jour de retard. Enfin, pour
chacune des évaluations mentionnées ci-dessus, 5% des points seront accordés à la qualité du français
et de la présentation.
Échelle des cotes (cycle 1)
Échelle des cotes
A+ [ 90.00 - 100 ]
A [ 86.00 - 89.99 ]
A- [ 82.00 - 85.99 ]
Réussite
B+ [ 80.00 - 81.99 ]
B [ 77.00 - 79.99 ]
B- [ 74.00 - 76.99 ]
Réussite
C+ [ 70.00 - 73.99 ]
C [ 65.00 - 69.99 ]
C- [ 60.00 - 64.99 ]
Réussite
D+ [ 55.00 - 59.99 ]
D [ 50.00 - 54.99 ]
E [ 0.00 - 49.99 ]
X
Réussite
Échec
Abandon sans échec
(dans les délais prévus)
Bibliographie
Référence obligatoire:
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• K.F. Riley, M.P. Hobson and S.J. Bence, Mathematical Methods for Physics and Engineering:
A Comprehensive Guide, 3rd edition, 2006.
Références complémentaires:
• G.B. Arfken, Mathematical Methods for Physicists, 2nd edition, Academic Press (1970).
• M.L. Boas, Mathematical Methods in the Physical Sciences, 2nd edition, Wiley (1983).
• F.W. Byron & R.W. Fuller, Mathematics of classical and quantum physics, Dover (1992).
• P. Dennery & A. Krzywicki, Mathematics for Physicists, 2nd edition, Dover (1996).
• M.D. Greenberg, Advanced Engineering Mathematics, 2nd edition, Prentice Hall (1998).
• S. Khan et al., Khan Academy (www.khanacademy.org), Subjects: Linear Algebra &
Multivariable Calculus.
• M. Kline, Mathematical Thought from Ancient to Modern Times, Oxford University Press
(1972).
• E. Kreyszig, Advanced Engineering Mathematics, 9th edition, Wiley (2006).
• M. Spiegel et al., Schaum's Outlines: Mathematical Handbook of Formulas and Tables, 3rd
edition, Mcgraw-Hill (2008).
• J. Stillwell, Mathematics and Its History, 3rd edition, Springer (2010).
Politique sur l'utilisation d'appareils électroniques pendant une séance d'évaluation
L'utilisation d'appareils électroniques (cellulaire ou autre appareil téléphonique sans fil, pagette,
baladeur, agenda électronique, etc.) est interdite au cours d'une séance d'évaluation et de toute autre
activité durant laquelle l'enseignant l'interdit.
De plus, seuls certains modèles de calculatrices sont autorisés durant les séances d'évaluation.
Les modèles suivants sont autorisés :
Hewlett Packard HP 20S, HP 30S, HP 32S2, HP 33S, HP 35S
Texas Instrument TI-30Xa, TI-30XIIB, TI-30XIIS, TI-36X, BA35
Sharp
EL-531*, EL-535-W535, EL-546*, EL-510 R, EL-520*
FX-260, FX-300 MS, FX-350 MS, FX-300W Plus, FX-991MS,
Casio
FX-991ES
* Calculatrices Sharp: sans considération pour les lettres qui suivent le numéro
Dans tous ces cas, la calculatrice doit être validée par une vignette autocollante émise par la COOP
étudiante ZONE.
Information spécifique aux étudiants de l'École d'actuariat
Les calculatrices autorisées lors des examens sont uniquement les modèles répondant aux normes de la
Society of Actuaries et de la Casualty Actuarial Society pour leurs examens, soit les modèles Texas
Instruments suivants :
• BA-35 (solaire ou à pile)
• BA II Plus
• BA II Plus Professional
• TI-30Xa
• TI-30X II (IIS ou IIB)
• TI-30X MultiView (XS ou XB)
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Politique sur le plagiat et la fraude académique
Règles disciplinaires
Tout étudiant qui commet une infraction au Règlement disciplinaire à l'intention des étudiants de
l'Université Laval dans le cadre du présent cours, notamment en matière de plagiat, est passible des
sanctions qui sont prévues dans ce règlement. Il est très important pour tout étudiant de prendre
connaissance des articles 28 à 32 du Règlement disciplinaire. Celui-ci peut être consulté à l'adresse
suivante:
http://www.ulaval.ca/sg/reg/Reglements/Reglement_disciplinaire.pdf
Plagiat
Tout étudiant est tenu de respecter les règles relatives au plagiat. Constitue notamment du plagiat le
fait de:
1. copier textuellement un ou plusieurs passages provenant d'un ouvrage sous format papier ou
électronique sans mettre ces passages entre guillemets et sans en mentionner la source;
2. résumer l'idée originale d'un auteur en l'exprimant dans ses propres mots (paraphraser) sans en
mentionner la source;
3. traduire partiellement ou totalement un texte sans en mentionner la provenance;
4. remettre un travail copié d'un autre étudiant (avec ou sans l'accord de cet autre étudiant);
5. remettre un travail téléchargé d'un site d'achat ou d'échange de travaux scolaires.
L'Université Laval étant abonnée à un service de détection de plagiat, il est possible que l'enseignant
soumette vos travaux pour analyse.
Étudiants ayant un handicap, un trouble d apprentissage ou un trouble mental
Les étudiants qui ont une lettre d'Attestation d'accommodations scolaires obtenue auprès d'un
conseiller du secteur Accueil et soutien aux étudiants en situation de handicap (ACSESH) doivent
impérativement se conformer à la politique d'Accommodations scolaires
aux examens de la Faculté des sciences et de génie qui peut être consultée à l'adresse
: http://www.fsg.ulaval.ca/fileadmin/fsg/documents/PDF/Politique-Facultaire-Accommodements.pdf
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