3ème G

Devoir de mathématiques n

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5 (D05DS)

Cours : Quand dit-on que deux entiers naturels sont premiers entre eux ?

Exercice n ◦ 1 : 1) 288 et 224 sont-ils premiers entre eux ? Expliquer pourquoi.

2) Déterminer le PGCD de 288 et 224.

224 3) Ecrire la fraction sous forme irréductible.

288 4) Un photographe doit réaliser une exposition en présentant ses oeuvres sur des panneaux contenant chacun le même nombre de paysages et le même nombre de portraits. Il dispose de 224 paysages et de 288 portraits.

a) Combien peut-il réaliser au maximum de panneaux en utilisant toutes les photographies ?

b) Combien chaque panneau contient-il de paysages et de portraits ?

Exercice n ◦ 2 : Ecrire A et B sous la forme de fractions irréductibles, en détaillant les calculs.

A = 2 9 + 1 3 × 1 2 B = 5 2 4 3 − + 2 5 3 10 Exercice n ◦ 3 : Sur le graphique ci-contre, on a reporté les résultats obtenus en ma thématiques par Mathieu tout au long de l’année scolaire.

1) A quel devoir Mathieu a-t-il obtenu sa meilleure note ?

2) Calculer la moyenne des notes de Mathieu sur l’ensemble de l’année.

3) Calculer le pourcentage de notes de Mathieu strictement inférieures à 10 sur 20.

Exercice n ◦ 4 : Un centre nautique souhaite effectuer une réparation sur une voile.

La voile a la forme du triangle PMW ci-contre : On souhaite faire une couture suivant le segment [CT].

1) Si (CT) est parallèle à (MW), quelle sera la longueur de cette couture ?

2) La quantité de fil nécessaire est le double de la longueur de la couture.

Est-ce que 7 mètres de fil suffiront ?

Exercice n ◦ 5 ABCDEFGH est un parallélépipède rectangle tel que AB = 16 cm, AD = 12 cm, AE = 8 cm.

AIJE est la section de ce solide par un plan parallèle à l’arête [BF].

1) Donner sans justifier la nature de la section.

2) Calculer l’aire de cette section.

Si le travail n’est pas terminé, laisser tout de même une trace de la recherche ; elle sera prise en compte dans la notation.

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