Transcript Modèle - EducEco

MATLAB/Simulink
pour l’Enseignement des
Sciences Industrielles de l’Ingénieur
Ivan LIEBGOTT
Professeur de Chaire Supérieure
Classes Préparatoires aux Grandes Ecoles
Lycée des Eucalyptus de Nice
Formateur Académique
Modélisation Multi-Physique avec MATLAB/Simulink
1
Le lycée des Eucalyptus de NICE
•
Un pôle majeur de l’enseignement
scientifique et technologique en région PACA
•
•
1500 élèves, dont 400 étudiants
Lycée général et technologique:
–
•
CPGE (PTSI-PT/PT*, PCSI-PSI), BTS, Filière 2nde, S-SI, STI 2D
Lycée Professionnel:
–
Domotique, Automobile, Automatique, fabrication…
2
Plan
• Les enjeux de la formation des ingénieurs
• Intégrer MATLAB/Simulink dans le processus de formation
• Applications pédagogiques et retours d’expériences en Classes
Préparatoires aux Grandes Ecoles (CPGE) avec MATLAB/Simulink
– Système élémentaire: moteur à courant continu LEGO NXT
– Système complexe: pilote hydraulique de bateau asservi
• Se former pour utiliser MATLAB/Simulink
3
La formation des ingénieurs
Cycle
préparatoire
CPGE
Universités,
IUT…
Lycée
S-SI, S-SVT
• 2 ans
Ecole
d’ingénieurs
• 3 ans
• 2 ans
STI 2D
Ecoles d’ingénieurs avec cycle
préparatoire intégré
• 5 ans
• Créer des vocations
• Introduire les compétences de l’ingénieur dès le lycée
4
Cycle en V: 6 grandes compétences
Communiquer
Concevoir
Expérimenter
Analyser
COMPETENCES
Modéliser
Résoudre
Expression
Spécification du
besoin
Recette
Validation
Intégration
Conception
Vérification
Codage
Implémentation
• La formation s’articule autour de
6 grandes compétences
• La démarche industrielle est
intégrée
5
La démarche d’évaluation des écarts
Cahier des
charges
Écart
Cahier des charges/modèle
Modèle
Écart
cahier des charges/réel
Système réel
Modèle de connaissance
ou
Modèle de comportement
Écart
réel/modèle
6
Cycle en V et démarche d’évaluation
des écarts
Expression
Spécification du
besoin
Recette
Validation
Intégration
Conception
Vérification
Codage
Implémentation
Cahier des
charges
Écart
Cahier des charges/modèle
Modèle
Écart
cahier des charges/réel
Système réel
Modèle de connaissance
ou
Modèle de comportement
Écart
réel/modèle
7
Cycle en V et démarche d’évaluation
des écarts
Expression
Spécification du
besoin
Recette
Validation
Intégration
Conception
Vérification
Codage
Implémentation
Cahier des
charges
Écart
Cahier des charges/modèle
Modèle
Écart
cahier des charges/réel
Système réel
Modèle de connaissance
ou
Modèle de comportement
Écart
réel/modèle
8
Cycle en V et démarche d’évaluation
des écarts
Expression
Spécification du
besoin
Recette
Validation
Intégration
Conception
Vérification
Codage
Implémentation
Cahier des
charges
Écart
Cahier des charges/modèle
Modèle
Écart
cahier des charges/réel
Système réel
Modèle de connaissance
ou
Modèle de comportement
Écart
réel/modèle
9
MATLAB/Simulink
Fonctionnalités de
modélisation
Fonctionnalités de
pilotage, d’acquisition
et d’implémentation
• LEGO NXT/EV3
• Arduino
• Raspberry PI
10
La démarche de l’ingénieur: Moteur LEGO NXT
• Les étudiants ont à leur disposition:
Brique LEGO NXT, 1 moteur à
courant continu, équipé d’un
capteur de position angulaire
Ordinateur équipé de
MATLAB/Simulink
11
Les objectifs de la séquence
•
•
Analyser le cahier des charges
Prendre connaissance des exigences et des performances
attendues de l’asservissement de position
Expression
Spécification du
besoin
Recette
Validation
Intégration
Conception
Vérification
Codage
Implémentation
Ecart
cahier des charges/modèle
Cahier des
charges
Modèle
Écart
cahier des charges/réel
Système réel
Écart entre les performances
mesurées et les
performances simulées
Modèle de connaissance
ou
Modèle de comportement
12
Extrait du cahier des charges
Expression
Spécification du
besoin
• Requirement Diagram (Langage SysML)
Id=1
Text=La position du moteur doit
être contrôlable et résister aux
perturbations manuelles
«requirement»
Stabilité
Id=1.1.1
Text=L’asservissement doit
être stable
«requirement»
Pilotage
Codage
Implémentation
Id=1.1
Text=L’asservissement doit
respecter les performances
spécifiées
Utilisation de la
connexion
Bluetooth entre la
carte et le PC
Id=1.2
Text=L’asservissement sera
piloté par le logiciel
MATLAB/Simulink
«requirement»
Performances
«refine»
Vérification
Id=1.3
Text=La modélisation de
l’asservissement sera
réalisée avec
MATLAB/Simulink
«requirement»
Asservir en position le moteur
Mindstorms
Id=1.4
Text=Le prix de la carte de
commande ne doit pas
excéder 300 euros
Intégration
Conception
«requirement»
Modélisation
«requirement»
Coût
Recette
Validation
«requirement»
Précision
«refine»
Id=1.1.3
Text=L’erreur de précision
doit rester inférieure à 5%
de la consigne
«refine»
«satisfy»
«requirement»
Rapidité
Id=1.1.2
Text=Le temps de réponse
à 5% pour une consigne de
800° doit rester inférieure à
1.5 s
«satisfy»
«block»
Moteur Mindstorms
13
Les objectifs de la séquence
•
•
Confronter un modèle de connaissance et un modèle de
comportement du moteur en boucle ouverte
Choisir la modélisation la plus pertinente pour l’étude menée
Expression
Spécification du
besoin
Recette
Validation
Intégration
Conception
Vérification
Codage
Implémentation
Ecart
cahier des charges/modèle
Cahier des
charges
Modèle
Écart
cahier des charges/réel
Système réel
Écart entre les performances
mesurées et les
performances simulées
Modèle de connaissance
ou
Modèle de comportement
14
Confronter un modèle de connaissance
avec le réel
•
Dans le même fichier, il est possible d’obtenir la réponse
du modèle et du système réel
Expression
Spécification du
besoin
Recette
Validation
Intégration
Conception
Vérification
Codage
Implémentation
Écart de comportement
réel
Modèle de
connaissance
Réel
Modèle de connaissance
Vitesse de rotation du moteur
15
Confronter un modèle
de connaissance avec le réel
Expression
Spécification du
besoin
Recette
Validation
Intégration
Conception
Vérification
Codage
Implémentation
•
•
Un écart entre le modèle de connaissance et
le comportement réel est mis en évidence
Problème: les valeurs des différentes
grandeurs physiques du modèle de
connaissance ne sont pas connues avec
précision
Solution: Etablir un modèle de comportement
Écart de comportement
Réel
Modèle de connaissance
Expression
Spécification du
besoin
Confronter un modèle de
comportement avec le réel
Recette
Validation
Intégration
Conception
Vérification
Codage
Implémentation
réel
Réel
Modèle de
comportement
Modèle de
comportement du
premier ordre
𝐻𝑖𝑑𝑒𝑛
1,9
=
1 + 0,08 𝑝
17
Les objectifs de la séquence
•
•
Evaluer et analyser les écarts entre le modèle et le réel
pour l’asservissement en position du moteur
Améliorer et valider le modèle de l’asservissement par
analyse des écarts entre le réel et le modèle
Cahier des
charges
Ecart
cahier des charges/modèle
Expression
Spécification du
besoin
Recette
Validation
Intégration
Conception
Vérification
Codage
Implémentation
Modèle
Écart
cahier des charges/réel
Système réel
Écart
Réel/modèle
Modèle de connaissance
ou
Modèle de comportement
18
Construire un modèle d’asservissement et
un asservissement réel
Expression
Spécification du
besoin
Recette
Validation
Intégration
Conception
Vérification
Codage
Implémentation
Asservissement
de position réel
Modèle de
l’asservissement
de position
19
Evaluer et analyser les écarts entre le modèle et le
réel pour l’asservissement en position du moteur
Écart de précision
Écart de rapidité
Réel
Modèle
Consigne de position de 400°
Cause de l’écart de précision:
Tension de seuil du moteur
Réel
Modèle
Consigne de position de 1500°
Cause de l’écart de rapidité:
Limite de la tension d’alimentation du moteur
20
Améliorer le modèle de l’asservissement par
analyse des écarts entre le réel et le modèle
Expression
Spécification du
besoin
Recette
Validation
Intégration
Conception
Vérification
Codage
Implémentation
Asservissement
de position réel
Modèle de
l’asservissement
de position
Amélioration du
modèle
21
Valider le modèle de l’asservissement par
analyse des écarts entre le réel et le modèle
Expression
Spécification du
besoin
Recette
Validation
Intégration
Conception
Vérification
Codage
Implémentation
Réel
Modèle
La réduction des écarts permet la validation du modèle
22
Les objectifs de la séquence
•
Régler des performances spécifiées par le cahier des
charges à l’aide du modèle validé
Expression
Spécification du
besoin
Recette
Validation
Intégration
Conception
Vérification
Codage
Implémentation
Cahier des
charges
Ecart
cahier des charges/modèle
Modèle
Écart
cahier des charges/réel
Système réel
Écart
Réel/modèle
Modèle de connaissance
ou
Modèle de comportement
23
Régler des performances spécifiées par le cahier des
charges à l’aide du modèle validé
Expression
Spécification du
besoin
Recette
Validation
Intégration
Conception
Vérification
Codage
Implémentation
Réglage du PID
Sur le modèle validé
Réglage du PID sur le modèle pour obtenir les
performances spécifiées par le cahier des charges
Utilisation des outils de contrôle commande de
MATLAB/Simulink:
- PID Tuner
- Compensator Design
- Linear Analysis
- Sisotool…
Ecart statique
spécifié
Le modèle
valide les
exigences
spécifiées
Temps de
réponse à 5%
spécifié
24
Les objectifs de la séquence
•
•
Implanter les paramètres du correcteur dans
l’asservissement réel
Valider les performances de l’asservissement en position du
moteur en fonction du cahier charges
Cahier des
charges
Ecart
cahier des charges/modèle
Expression
Spécification du
besoin
Recette
Validation
Intégration
Conception
Vérification
Codage
Implémentation
Modèle
Écart
cahier des charges/réel
Système réel
Écart
Réel/modèle
Modèle de connaissance
ou
Modèle de comportement
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Expression
Spécification du
besoin
Implanter les paramètres du correcteur dans l’asservissement réel
et valider les performances du réel en fonction du cahier charges
Recette
Validation
Intégration
Conception
Vérification
Codage
Implémentation
Ecart statique
spécifié
L’asservissement
réel valide les
exigences
spécifiées
Implantation des réglages du PID dans
l’asservissement de position réel
Temps de
réponse à 5%
spécifié
Validation des performances de
l’asservissement réel
26
Approche systémique : Pilote hydraulique de bateau asservi
• Modéliser et simuler des systèmes complexes: une spécificité des Sciences
Industrielles de l’Ingénieur
• Exemple de modélisation multi-domaines avec MATLAB/Simulink
Modélisation
27
Les besoins en modélisation multi-physique
Modélisation
•
Disposer d’un logiciel permettant de modéliser le système dans sa globalité
–
•
Intégrer tout type de logique de commande
–
–
•
Partie électrique, mécanique, hydraulique, gestion des interactions…
Commande continue
Commande à évènements discrets (graphes d’état)…
Intégrer des maquettes numériques 3D
28
Présentation du modèle multi-physique
29
30
31
32
34
Simulation du modèle multi-physique
•
•
•
Permet de voir l’influence de la
modification d’un paramètre sur la
performance globale
Permet de visualiser les mouvements des
solides durant la simulation
Accroît la pertinence des résultats
35
Exploitation du modèle
Cahier des
charges
Écart
Cahier des
charges/modèle
Modèle
Écart
cahier des charges/réel
Système
réel
•
•
Écart
réel/modèle
Le modèle multi-physique et le système réel sont équipés des
mêmes points de mesure
L’étudiant reproduit sur un système complexe la démarche de
l’évaluation des écarts
•
•
•
•
•
•
•
Courant moteur
Tension moteur
Couple moteur
Déplacement tige
Effort tige
Pression et débit dans les
chambres
Rotation de la barre
36
Retour d’expérience: utiliser MATLAB/Simulink pour
enseigner les Sciences Industrielles de l’Ingénieur
•
•
•
•
L’étudiant inscrit son activité dans une démarche
industriel: le cycle en V
L’étudiant développe des compétences de haut
niveau en modélisation avec MATLAB/Simulink
L’étudiant réinvestit ses compétences en
modélisation dans des démarches de projet (TIPE)
L’étudiant prend confiance dans ses compétences
de modélisation en se confrontant au réel
Expression
Spécification du
besoin
Recette
Validation
Intégration
Conception
•
Les écoles d’ingénieurs évaluent cette démarche
dans les concours de recrutement (Concours CCP,
Centrale-Supelec, X-ENS…)
Vérification
Codage
Implémentation
37
Se former pour utiliser MATLAB/Simulink
• La démarche de modélisation devient plus complexe
• La prise en main des outils demande un travail de formation important
Les supports de formation disponibles
Modélisation et Simulation des systèmes
multi-physiques avec MATLAB /Simulink
Auteur: Ivan LIEBGOTT
Professeur en Classes Préparatoires aux Grandes Ecoles
Contenu: 245 pages
Prise en main de :
•
MATLAB
•
Simulink
•
Simscape
•
SimMechanics
•
SimHydraulics
•
SimElectronics
•
Outils de contrôle commande
•
Stateflow
A destination des enseignants, élèves ingénieurs, lycéens
Téléchargement libre du livre et des modèles sur MATLAB Central
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Les supports de formation disponibles
Plan Académique de Formation (PAF)
Académie de NICE
Auteur: Ivan LIEBGOTT
Professeur en Classes Préparatoires aux Grandes Ecoles
Contenu: 450 Slides
•
•
•
Modules de formation progressifs sur Simscape
Applications pédagogiques
Séquences pédagogiques
A destination des enseignants de STI 2D et de Classes préparatoires
Téléchargement libre sur MATLAB Central
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Conclusion
• L’utilisation de la simulation numérique s’inscrit pleinement dans le cycle de
formation des ingénieurs
• MATLAB/Simulink:
– facilite la mise en œuvre de la démarche de l’ingénieur
– répond aux besoins en modélisation multi-physique du cycle de formation
– augmente la performance et l’efficacité des séquences d’enseignement
• La prise en main de l’outil par les enseignants demande un travail important
• Il faut proposer des outils de formation adaptés
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MATLAB/Simulink
pour l’Enseignement des
Sciences Industrielles de l’Ingénieur
Merci pour votre attention
Ivan LIEBGOTT
Professeur de Chaire Supérieure
Classes Préparatoires aux Grandes Ecoles
Lycée des Eucalyptus de Nice
Formateur Académique
Modélisation Multi-Physique avec MATLAB/Simulink
[email protected]
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