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IUT de Marseille
Département Génie Électrique
& Informatique Industrielle
2013-2014
DUT 1ère année
Semestre 2
MODULE Ener2
Électricité et Énergie
EXERCICES
Chap. 5 : Moteurs à courant continu
ère
I.U.T. Marseille G.E.I.I. 1 Année
Module Ener2 – Energie et Electricité
1
Chapitre 5 : Moteurs à courant continu
Exercices & Problèmes
1. Le relevé de la caractéristique à vide d'un MCC à 2000 tr/mn a donné comme points :
J(A) → 0,1
E(V) → 44
0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8
80 108 130 146 158 168 174
0,9 1,0
178 180
1. Calculer la fém quand n = 3000tr/mn, et J = 0,7A.
2. On fait fonctionner le MCC en génératrice débitant un courant constant de 10A dans une résistance.
a. Lorsque n = 2000tr/mn et J = 0,9A, alors la génératrice fournit 158V. En déduire la résistance de l'induit.
b. Maintenant n = 3000tr/mn et J = 0,8A, en déduire U.
c. On passe à 1000tr/mn, déterminer l'excitation pour avoir 67V en sortie.
3. La machine fonctionne maintenant en moteur à excitation indépendante de 1A. Alimenté sous
180V, l'induit est amené à consommer 10A .Calculer la fém et la vitesse de rotation.
4. On a mesuré Rd = 100Ω (résistance de l’inducteur). Pour le fonctionnement de la question 3, calculer:
a. les pertes par effet Joule dans l'inducteur et dans l'induit.
b. la puissance et le couple électromagnétiques.
c. le rendement du moteur, si on admet qu'il n'a pas d'autres pertes que celles par effet Joule.
R: 252 V. 2 Ω. 241 V. 0,8 A. 160 V et 1778 tr/min. 100 W et 200 W. 1,6 kW et 8,6 N.m. 84,2 %
2.
Les bases concernant un moteur "indépendant" monté en "dérivation"
Un MCC à excitation indépendante possède les caractéristiques suivantes:
∗ Un inducteur Rd = 100 Ω, L = 2 H.
∗ Un induit de résistance 2 Ω
Sa plaque signalétique mentionne:
le
• 48 V
• 3,7 A
•1/8 CV
• 2000 tr/mn
• Excitation nom : 0,5 A.
On l'alimente à l'aide d'une source de tension unique de 48 V.
1. Dessiner le schéma du montage.
2. Quel est, alors, son courant maximal d'excitation? Est-il conforme aux indications précédentes ?
3. a. Calculer la valeur maximale du rhéostat de champ à prévoir si on veut pouvoir diminuer ce courant
d'environ 25 % .
b. Quelle puissance doit pouvoir dissiper ce rhéostat?
4. Quel est le courant nominal dans l'induit?
5. Quelle est sa f.c.é.m. nominale?
6. Quelle est la puissance utile nominale de ce moteur, ainsi que son rendement?
7. Calculer les deux couples (N.m) qui le caractérisent.
8. Calculer les pertes autres que celles par effet Joule de ce moteur, au point nominal.
R: 0,48A. 33Ω 4,3W. 3,2 A. 41,6V. 92W; 52%. 0,64 N.m & 0,44 N.m. 41W.
3.
Les bases concernant les moteurs à excitation séparée
L'excitation est constante dans tout le problème.
R = 1Ω; quand n = 750tr/mn alors E = 50V.
Valeurs nominales de l'induit: U = 100V ; I = 10A.
1. Calculer les valeurs nominales de la puissance électromagnétique Pém et du couple correspondant Cém.
2. A vide, sous U = 100V, ce moteur tourne à 1490tr/mn. En déduire I et les pertes autres que celles par effet
Joule dans l'induit. Que représentent-elles?
3. Si on suppose que les pertes obtenues en 2° sont les mêmes à vide qu'en charge, que vaut le rendement de
l'induit seul lors du fonctionnement nominal du moteur. En déduire la valeur du couple utile Cu.
4. Dans toute la suite on négligera les pertes rencontrées en 2°.
a. L'induit, alimenté sous une d.d.p. quelconque U, consomme un courant I et tourne à la vitesse n(tr/mn).
Montrer que:
Cém = α I & E' = β n [ unités: N.m, A, V et tr/mn ].
Donner les expressions littérales puis numériques des paramètres α & β en fonction des données déjà rencontrées.
b.
c.
Alimenté sous U = 100V, ce moteur entraîne une poulie de rayon 20cm laquelle entraîne un câble au bout
duquel est suspendue une masse de 3kg. Quelle est la vitesse de rotation de l'ensemble? g = 9,81 m/s².
Ce même moteur, alimenté sous U = 80V, entraîne maintenant un ventilateur qui oppose un couple
résistant proportionnel au carré de la vitesse. La constante du ventilateur est inconnue, mais on sait que le
groupe tourne à 1100tr/mn. Que vaut cette constante? Préciser les unités.
R: (1) 900W; 6,37N.m (2) 0,667A; 67W (3) 83%; 5,89N.m (4) α = KΦ = 0,637N.m/A; β = 0,0667V/tr/mn 9,24A; 1360tr/mn; 3,5.10-6N.m.tr-2.mn²
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4.
Moteur à excitation séparée.
L'induit d'un moteur est alimenté par un convertisseur électronique fournissant une tension réglable de 0 à 250V.
On étudie le fonctionnement de ce moteur à J = constante.
On donne :
∗ tension nominale d'induit : U (nom) = 220V
∗ intensité nominale d'induit : I (nom) = 30A
∗ R = 0,2Ω
∗ vitesse nominale : n (nom) = 1500tr/mn
1. On effectue un démarrage direct du moteur. Quelle tension faut-il appliquer à l'induit pour que l'intensité initiale
absorbée soit 1,5 x I (nom).
2. Pour le fonctionnement nominal, calculer: a. la fém du moteur;
b. la puissance électromagnétique;
c. le couple électromagnétique.
3. Pour un fonctionnement particulier, l'induit absorbe 15A sous 220V.
a. Calculer les nouvelles valeurs du couple électromagnétique et de la vitesse.
b. Quelle tension doit-on appliquer à l'induit pour que la vitesse reste égale à la valeur nominale et le couple
garde la valeur trouvée en 3. a.
R : 9V. 214V. 6,42kW. 40,9N.m. 20,4N.m et 1521 tr/min. 217V.
5.
Moteur à excitation indépendante
On suppose J = constante durant tout le problème. Alors E = k n (k = 66,6mV/tr/mn). Par ailleurs: R = 1Ω.
1. Sachant que pour une certaine charge, l'induit absorbe 10A sous 100V, calculer :
∗ la fém
∗ la vitesse
∗ la puissance et le couple électromagnétiques.
2. Démontrer que le couple électromagnétique est proportionnel au courant dans l'induit. Calculer la constante.
R : 90V. 1351 tr/min. 900W. 6,36N.m. 0,636 N.m.A-1 .
6.
Moteur à excitation série.
On donne: R = 0,015Ω Rd = 0,010Ω N = 620 conducteurs.
On suppose que le flux sous un pôle est: Φ = a I avec a = 0,00002Wb/A.
Le couple des pertes (mécaniques et fer) sera supposé constant et égal à 7 N.m.
I. Dans cette partie, la tension est constante et vaut U = 48V.
1) Calculer la résistance du rhéostat de démarrage qui limite le courant à 350A.
2) On considère un fonctionnement pour lequel: I = 200A. Calculer:
∗ la fém ∗ la vitesse ∗ le couple électromagnétique ∗ le couple utile ∗ le rendement.
3) En cas de rupture d'accouplement entre le moteur et sa charge, déterminer la vitesse que prendrait l'induit.
II. Dans cette partie, on étudie le fonctionnement du moteur soumis à une charge constante de 90 Nm, et alimenté
sous une tension variable.
1) Montrer que le couple électromagnétique et le courant sont constants. Les calculer.
2) Donner l'expression numérique de la relation n = f (U).
3) On désire faire varier la vitesse de 0 à 20 tr/s. Tracer dans ces conditions le graphe de n (U); préciser les
valeurs limites de U.
R : 0,112Ω. 43V. 1040 tr/min. 79N.m. 72N.m. 81,7%. 3780 tr/min. 97N.m. et 222A.
7.
Moteur à excitation série.
R = Rd = 0,9 Ω.
En le faisant fonctionner en génératrice à excitation indépendante, on relève la "caractéristique à vide" suivante,
pour n = 1500tr/mn:
E (V) →
177
187
195
201
205
I (A) →
10
12,5
15
17,5
20
I. La machine fonctionne en moteur. La tension d'alimentation U est appelée à varier, mais le couple
électromagnétique doit rester constant.
1. Calculer la f.é.m., la Pém, le Cém et U, sachant que le moteur absorbe 15A lorsqu'il tourne à 1500tr/mn.
2. Calculer la nouvelle vitesse du moteur quand U = 150 V.
3. Pour quelle valeur de U la vitesse du moteur s'annule-t-elle?
4. Tracer le graphe de n = f (U).
ère
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3
Module Ener2 – Energie et Electricité
II. Le moteur, alimenté sous 200 V, entraîne maintenant une charge qui oppose à sa rotation un couple résistant
proportionnel au carré de la vitesse. Lorsque n = 1500 tr/mn, alors Cr = 15 N.m.
On donne la "C.M." du moteur pour U = 200 V:
n (tr/mn) →
1200 1250 1300 1350
1400 1450 1500
C (N.m) →
26
22,8
20
17,8
16
14,2
12,5
On admet que le couple utile du moteur est égal au couple électromagnétique.
1. Qu'elle est la vitesse du moteur en régime établi ? le couple utile ? (on les déterminera graphiquement)
2. Calculer alors la puissance électromagnétique et le courant absorbé.
A titre indicatif, on donne le courant nominal du moteur: 17 A.
R : I) 195V. 2925W. 18,6N.m. 222V. 946 tr/min. 27V. II) 1455 tr/min et 14,1 N.m. 2,14kW et 12A.
.
8.
Le moteur de traction du métro de Lyon (les valeurs sont respectées).
Dans chaque bogie moteur est placé un MCC à excitation série.
Enroulement d'excitation: Rs = 0,030Ω; enroulement de l'induit: R = 0,082Ω.
Dans tout le problème on supposera qu'il n'y a pas de saturation du circuit magnétique du moteur.
1. Fonctionnement nominal.
Tension d'alimentation: 720V; intensité: 340A; vitesse: 1150tr/mn; couple utile: 1800Nm.
Calculer:
a. la puissance utile, la puissance absorbée, et le rendement;
b. les pertes par effet Joule totales, ainsi que les autres pertes;
c. la f.c.é.m., et le couple électromagnétique.
2. Fonctionnement lors du démarrage.
Le moteur est alors alimenté sous tension réduite par un hacheur. Au démarrage: I = 600A.
Calculer à cet instant: a. la tension d'alimentation du moteur; b. le couple électromagnétique.
3. Fonctionnement à grande vitesse.
Tension globale d'alimentation: 720V.
Un dispositif électronique de shuntage, en parallèle sur
l'inducteur, permet de dériver une partie du courant, afin de
o
diminuer le flux (SH est une résistance variable) →
SH
On étudie le cas ou le flux est égal à la moitié
du flux nominal. La vitesse est alors 2300 tr/mn.
a) Faire un schéma avec fléchage d'intensité et de tension.
b) Calculer la f.c.é.m., l'intensité dans l'induit, et le couple électromagnétique.
M
o
R : 217kW. 245kW. 88,5%. 12,9kW. 15,1kW. 682V. 1925 N.m. 67,2V. 5995 N.m. 682V. 392A. 1110 N.m .
9. Partiel du Bac STI- Génie civil 1997.
L'induit d'un MCC est alimenté par une tension continue de 99 V. Il consomme une puissance de 2,5 kW, alors qu'il
tourne à 1500 tr/mn. La résistance de l'induit vaut R = 0,5 Ω et les pertes autres que celles par effet Joule sont
égales à 107 W.
1. Calculer l'intensité du courant dans l'induit.
2. Calculer la puissance utile du moteur.
3. Calculer le moment de son couple utile.
10. Extraits du Bac / STI / Génie Méca 97.
On se propose d'étudier un MCC à excitation indépendante constante, possédant les caractéristiques nominales
suivantes:
4 Induit:
∗ 220 V;
∗ 20 A;
∗ 0,5 Ω.
4 Inducteur: ∗ 200 V;
∗ 1,5 A.
ère
1
1.
2.
3.
4.
partie
Représenter le modèle électrique équivalent de l'induit du moteur.
Rappeler l'expression de la f.é.m. de l'induit en fonction du flux inducteur Φ et de la vitesse angulaire Ω .
Donner la valeur de la f.é.m. lors de la mise en rotation (quand Ω = 0 rd/s).
Le constructeur indique que les enroulements d'induit ne peuvent pas supporter un courant de démarrage
d'intensité supérieure à 50 A. Quelle valeur maximale Udém/Max de la tension peut-on appliquer aux bornes de
l'induit au début du démarrage de ce moteur?
ère
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ème
2
partie
Le moteur fonctionne à présent à vide. L'induit de la machine est alimenté sous une tension U0 = 215 V et
-1
consomme un courant I0 = 2 A.. Sa vitesse de rotation vaut alors n0 = 25,5 tr.s .
Déterminer la f.c.é.m. E’0 de l'induit pour ce fonctionnement à vide.
ème
3
partie
Le moteur fonctionne maintenant à son point nominal.
1. Déterminer la f.c.é.m. de l'induit.
2. En déduire la fréquence de rotation n (en tr/s).
3. Calculer la puissance P absorbée par l'induit seul.
4. Calculer la puissance Pa absorbée par l'ensemble de la machine.
5. Calculer la puissance utile fournie par le moteur (on supposera que les pertes autres que celles par effet Joule valent
440 W).
6. En déduire le rendement du moteur.
7. Calculer le moment du couple utile.
11. Un moteur à excitation série, jamais saturé, a les caractéristiques nominales suivantes:
• tension totale aux bornes du moteur Un = 200 V;
• intensité du courant absorbé In = 15 A;
• nn = 1500 tr/mn;
• puissance méca utile Pu-n = 2600 W; • Ra(induit) = 0,4 Ω;
• Rs(inducteur) = 0,1 Ω.
Un essai en charge sous tension constante U = Un a donné la caractéristique
Caractéristique mécanique
mécanique du couple utile Cu = f(n) représentée ci-après (origines décalées):
20
1. Etude du moteur à excitation série sous tension fixe Un = 200 V
(N.m)
1.1. Justifier l'allure de cette caractéristique mécanique fournie.
1.2. La caractéristique mécanique de la charge entraînée peut-être
15
considérée comme une droite affine passant par les points:
A: n = 1500 tr/mn; Cr = 9,5 N.m; B: n = 2000 tr/mn; Cr = 15 N.m.
a. Expliquer comment on peut déterminer la vitesse de rotation du
groupe ainsi que le moment du couple utile du moteur.
10
Le fonctionnement est-il stable et pourquoi?
1000
1500
2000
(tr/mn)
b. Dans ces conditions de fonctionnement, la somme des pertes
mécaniques et dans le fer valent pm + pf = 330 W. Calculer l'intensité du courant absorbé ainsi que le
rendement η du moteur.
2.
Etude du moteur à excitation série sous tension variable
Le moteur est alimenté à partir d'une source de tension continue E = 200 V par l'intermédiaire d'un ensemble
hacheur abaisseur de tension classique dont le transistor interrupteur est commandé à la fréquence de 1 kHz avec
un rapport cyclique µ et dont la diode (de roue libre) et la bobine sont considérées comme parfaites, si bien que le
courant dans le moteur pourra être considéré comme constant.
On désire que le moteur fournisse son couple utile nominal à la vitesse nn/2 = 750 tr/mn. On admettra que le
couple de pertes de moment Cp (dû aux pertes mécaniques et dans le fer) est le même qu'en régime nominal.
2.1. Dessiner le schéma complet de l'installation. Quelle relation simple y a t il entre la valeur moyenne
2.2. Quelle sera l'intensité I du courant absorbé par le moteur ?
2.3. Après avoir représenté le schéma électrique équivalent du moteur série, calculer la valeur moyenne de la
tension demandée en sortie du hacheur; en déduire la valeur du rapport cyclique nécessaire.